stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מפעל הטקסטיל בקישפשט
הערות שוליים

↑  Szabó Imre (szerk.) (1981). Könnyűipar Magyarországon. Könnyűipari Minisztérium.
↑  "Sipos Antalné: Az államosítás előtt működött textil-, szőrme - és bőripari vállalatok repertóriuma (A Magyar Országos Levéltár segédletei, 14. Budapest, 2004) Kispesti Textilgyár Rt". נבדק ב-2021-12-11.
↑  "AMM-TEX Kft. f.a." נבדק ב-2021-12-11.
|  בודפשט  |
| --- | --- | --- |
| אתרים עיקריים | בניין הפרלמנט ההונגרי • בזיליקת אישטוון הקדוש • גבעת הטירה • ארמון בודה • ארמון שנדור • האי מרגיט • המוזיאון הלאומי של הונגריה • מוזיאון האמנויות היפות • מוזיאון הטכנולוגיה והתחבורה ההונגרי • ארמון גרשם • בית האופרה • כנסיית מתיאש • באסטיון הדייגים • פסל החירות • בית הקפה אבזיה • בית הקפה היפני • היכל האמנות (בודפשט) • טירת ויידהוניאד • אנדרטת המילניום • אוסף הטקסטיל של גולדברגר • תיאטרון האופרטה של בודפשט • תיאטרון ארקל • קפה ז'רבו • מסעדת גונדל • מרתף מתיאש • התיאטרון הלאומי (בודפשט) • גן החיות והבוטני (בודפשט) • אקווינקום |  |
| גשרי בודפשט | גשר מגיירי • גשר ארפאד • גשר מרגיט • גשר השלשלאות • גשר אליזבת • גשר החירות • גשר פטפי • גשר ראקוצי •  גשר הרכבת המחבר (הדרומי) • גשר הרכבת המחבר (הצפוני) |  |
| בתי כנסת ואתרים יהודיים | בית הכנסת הגדול של בודפשט • בית הכנסת ברחוב קזינצי • בית הכנסת רומבך • גטו בודפשט • בית הכנסת של ראקושפלוטה • בית הכנסת ברחוב פאווה • בית הכנסת בדרך פרנקל לאו • בית הכנסת בכיכר טלקי • בית הכנסת של אובודה • בית הכנסת של רחוב וישגראדי • בית הכנסת בדרך דוז'ה ג'רג' • בית הכנסת בבודהוואר • בית הכנסת באויפשט • בית הכנסת של פשטארז'בט • בית הכנסת של קבאניה • בית הכנסת של כיכר בתלן • המוזיאון והארכיון היהודי-הונגרי • המרכז לזיכרון ותיעוד השואה • בית הזכוכית (בודפשט) • בית המדרש לרבנים  בבודפשט • נעליים על הדנובה • בית כנסת בית שלום (בודפשט) • |  |
| בתי קברות יהודים | בית הקברות היהודי ברחוב קוזמה • בית הקברות היהודי ברחוב שלגוטאריאני • בית הקברות היהודי ברקושקרסטור • בית הקברות היהודי פרקשרט • בית הקברות היהודי ברחוב גראנאטוש • בית הקברות היהודי ברחוב צ'רס • בית הקברות היהודי של אובודה • בית הקברות היהודי של בודה • בית הקברות היהודי של ראקושליגט |  |
| תחבורה | כביש הטבעת • קלטי פאייאודבר • ניוגטי פאייאודבר • דלי פאייאודבר • הרכבת התחתית של בודפשט • נמל התעופה הבין-לאומי בודפשט פרנץ ליסט • רכבת הילדים של בודפשט • רכבת גלגלי שיניים (בודפשט) • שדרת הטבעת הונגריה • השדרה הקטנה (בודפשט) • השדרה הגדולה (בודפשט) • הרכבת הפרברית של בודפשט |  |
| כיכרות | כיכר בלאהה לואיזה • אוקטוגון (בודפשט) • כיכר הגיבורים • כיכר ניוגטי • כיכר דיאק פרנץ • כיכר החירות בבודפשט • כיכר ורשמארטי |  |
| ספא (מרחצאות) | ספא סנט לוקאץ' • ספא גלרט • ספא דגאי • מרחצאות פלטינוס • ספא סצ'ני |  |
| אחר | בודה (עיר) • פשט (הונגריה) • אובודה • אויפשט • דנובה • הפארק העירוני • פארק ממנטו • נפליגט • אוניברסיטת אטווש לוראנד • שדרות אנדראשי • יהדות הונגריה • השוק המרכזי של בודפשט • רחוב ואצי • אוניברסיטת בודפשט לטכנולוגיה ולכלכלה • אוניברסיטת מוהולי-נאג' לאמנות ועיצוב • היכל האמנות (בודפשט) |  |
KISTEXT במחצית הראשונה של המאה ה-20
מיגל ואן דאם

מיגל ואן דאם (בהולנדית: Miguel Van Damme; ‏ 25 בספטמבר 1993 – 29 במרץ 2022) היה כדורגלן בלגי ששיחק בעמדת השוער בקבוצת סרקל ברוז'.
קריירת מועדונים

ואן דאם הגיע למחלקת הנוער של סרקל ברוז' בשנת 2013. ב-5 באפריל 2014 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בהפסד 1-0 למכלן במסגרת ליגת העל הבלגית לעונת 2013/2014. בתום עונת 2014/2015 ירד עם המועדון לליגה הבלגית השנייה. בעונת 2015/2016 היה השוער הראשון של המועדון בליגה הבלגית השנייה. בתום עונת 2017/2018 העפיל עם המועדון בחזרה לליגת העל הבלגית. בסך הכל ערך ואן דאם 40 הופעות ליגה במדי המועדון.
מחלתו ומותו

בחודש יוני 2016, במהלך בדיקה שגרתית לפני עונת 2016/2017, אובחן ואן דאם עם לוקמיה. שנה לאחר מכן מחלתו הייתה בנסיגה, והוא חתם על חוזה חדש בסרקל ברוז' עד ליוני 2019. על-אף שעדיין נדרש לטיפול תרופתי, הוא שיחק במסגרת הגביע הבלגי לעונת 2017/2018 במשחק נגד ראסינג גנק. בחודש ינואר 2020 חלה שוב בלוקמיה, והתבשר כי סיכויי ההישרדות שלו נמוכים. למרות זאת, הוא קיבל טיפולים אימונותרפיים, וב-16 ביוני 2020 חתם על חוזה חדש לעונה אחת בסרקל ברוז'. ב-18 באוקטובר 2021 חלה פעם נוספת בלוקמיה, ונלחם במחלה בפעם החמישית במהלך חמש שנים.
ב-29 במרץ 2022 מת ואן דאם ממחלתו בגיל 28.
הערות שוליים

↑  Leukemie vastgesteld bij Cercle Brugge-doelman Miguel Van Damme באתר HLN, ‏ 23 ביוני 2016 (בהולנדית)
↑  Doelman Van Damme, die leukemie kreeg, verlengt bij Cercle Brugge באתר Sporza (בהולנדית)
↑  Miguel Van Damme reageert op nieuwe opdoffer in strijd tegen leukemie: “We geven niet op, al zal het zéér moeilijk worden” באתר HLN, ‏ 25 בינואר 2020 (בהולנדית)
↑  Miguel Van Damme verlengt contract bij Cercle: "Hopelijk snel weer tussen de palen" באתר Sporza, ‏ 16 ביוני 2020 (בהולנדית)
↑  Opnieuw kankercellen vastgesteld bij Cercle-doelman Miguel Van Damme באתר Sporza, ‏ 18 באוקטובר 2021 (בהולנדית)
↑  Doelman Miguel Van Damme (28) verliest oneerlijke strijd met leukemie: "Hij is naar zijn laatste match vertrokken" באתר Sporza, ‏ 29 במרץ 2022 (בהולנדית)
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "מיגל ואן דאם".
מפלגת העצמאות

ערך זה עוסק במפלגה בישראל. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
| --- | --- |

 מדינה:  ישראל 
 מייסד:  אהוד ברק 
 מנהיגים:  אהוד ברק
 תקופת הפעילות:  17 בינואר 2011 – מרץ 2013 (כשנתיים) 
 אפיון:  מפלגת מרכז-שמאל
 אידאולוגיות:  ציונות, סוציאל-דמוקרטיה, שתי מדינות לשני עמים
 כנסות:  18
 ממשלות:  32
 אותיות:  לא התמודדה בבחירות
 שיא כוחה:  5 מנדטים (כסיעת פורשים)
 נוצרה מתוך:  מפלגת העבודה
 התמזגה לתוך:  ישראל דמוקרטית
 מיקום במפה הפוליטית:  מרכז-שמאל
 haatzmaut.org.il
 
העצמאות (נקראה בעבר: עצמאות) היא מפלגה וסיעה שהתפלגה ממפלגת העבודה ב-17 בינואר 2011, במהלך כהונת הכנסת השמונה עשרה בראשות אהוד ברק. חברי הכנסת של הסיעה היו אהוד ברק, שלום שמחון, עינת וילף, אורית נוקד ושכיב שנאן אשר הושבע כח"כ במקומו של מתן וילנאי, שהתפטר מחברותו בכנסת לקראת מינויו לכהן כשגריר ישראל בסין.
היסטוריה

בבחירות לכנסת ה-18 (2009) זכתה מפלגת העבודה ב-13 מנדטים. המפלגה הצטרפה לקואליציית הימין בראשות בנימין נתניהו, כשבאופוזיציה נותרה קדימה. הישארותה של מפלגת העבודה בקואליציה הביאה למחלוקת פנימית מתמשכת בתוך הסיעה.
במסיבת עיתונאים שבה הכריז על הקמת הסיעה הציג ברק את מניעי הפילוג ממפלגת העבודה: "אנחנו עוזבים מפלגה ובית שאנחנו אוהבים ומכבדים את חבריו. רבים מהחברים הללו חוו יחד איתנו את קשיי היומיום במפלגה, והיו גם הם קורבן לריב האינסופי בתוכה. הגענו למסקנה שהאנומליה הזאת בחיים הפוליטיים, בה היו למעשה שתי סיעות עבודה - חייבת להיפסק".
על המשך דרכם הודיעו חברי הסיעה: "הסיעה העצמאית תהיה סיעה מרכזית ציונית ודמוקרטית ותקדם רעיונות אלה בכנסת ובממשלה ובבוא היום בציבור - באמצעות הקמת מפלגה חדשה". לאחר הפילוג, שהביא להתפטרות שרי מפלגת העבודה, מונו מתן וילנאי ואורית נוקד לשרים מטעם סיעת "עצמאות" (בנוסף לברק ושלום שמחון, שכיהנו כשרים עוד לפני הקמת הסיעה).
באפריל 2011 נרשמה המפלגה ברשם המפלגות, כשהיא מתבססת על הרישום של "מפלגת המדף" הדרך השלישית, מפלגת מרכז שחדלה מלכהן בכנסת ב-1999 אך נותרה מפלגה רשומה. ועדת הכנסת אישרה את בקשת הסיעה לייצג את מפלגת הדרך השלישית, ייצוג הנדרש לקבלת מימון מהמדינה.
במאי 2011 התקיים כנס היסוד של מפלגת העצמאות, במעמד חמשת נציגי המפלגה בכנסת ושמונים חברי מועצת המפלגה ובו אושרו תקנון המפלגה. במקביל, אושר מינויו של אהוד ברק לתפקיד יושב ראש התנועה.
באוגוסט 2011 שונה באופן רשמי שם המפלגה ברשם המפלגות למפלגת העצמאות.
בפברואר 2012 התפטר השר להגנת העורף מתן וילנאי מחברותו בכנסת, לקראת מינויו לתפקיד שגריר ישראל בסין ובמקומו הושבע שכיב שנאן.
בדצמבר 2012, בעקבות הודעת יו״ר המפלגה אהוד ברק כי הוא פורש מהחיים הפוליטיים, בחרו יתר חברי "העצמאות" שלא להתמודד על מקום בכנסת הבאה.
לקראת הבחירות לכנסת ה-20, ביקש שכיב שנאן להתמודד מחדש בפריימריז של מפלגת העבודה, אך מועמדותו נפסלה על ידי מזכירות לשכת המפלגה.
בבחירות לכנסת העשרים ושתיים, הודיע מנהיג המפלגה אהוד ברק על הקמת מפלגה חדשה בראשותו ישראל דמוקרטית, אולם בפועל לא הוקמה מפלגה כזו והיא נשענה על התשתית של מפלגת העצמאות שהגישה יחד עם מרצ והתנועה הירוקה את רשימת המחנה הדמוקרטי. המפלגה זכתה במנדט אחד ויוצגה על ידי יאיר גולן. בבחירות המוקדמות לכנסת העשרים ושלוש שנערכו כעבור כמה חודשים התמודד גולן מטעם מרצ ברשימת העבודה-גשר-מרצ ולא הוגשה רשימה לכנסת מטעם מפלגת העצמאות.
נציגי העצמאות בכנסת

| כנסת | חברי כנסת | הערות |
| --- | --- | --- |
| הכנסת ה-18 (2009) | 5 מנדטים: אהוד ברק, שלום שמחון, מתן וילנאי2, אורית נוקד, עינת וילף, שכיב שנאן2. |  ב-17 בינואר 2011 פרשו ברק, שמחון, וילנאי, נוקד ווילף ממפלגת העבודה והקימו את סיעת העצמאות.  ב-13 בפברואר 2012 התפטר וילנאי מהכנסת לקראת מינויו כשגריר ישראל בסין. שנאן, מחליפו ברשימת העבודה הצטרף לסיעת העצמאות עם היבחרו לכנסת. |
הערות שוליים

↑  רוני סופר, הימין אישר את פירוק העבודה: "רגע של שפל", באתר ynet, 17 בינואר 2011
1 2  , יהונתן ליס ומזל מועלם, אהוד ברק פורש ממפלגת מהעבודה, באתר הארץ, 17 בינואר 2011
↑  אטילה שומפלבי, אהוד ברק כתב: נמשיך את מסורת מפא"י, באתר ynet, 17 בינואר 2011
↑  אטילה שומפלבי, מפלגת העצמאות ממשיכה ב"דרך השלישית", באתר ynet, 6 באפריל 2011
↑  חזקי עזרא, סיעת העצמאות הופכת למפלגה, באתר ערוץ 7, 13 באפריל 2011
↑  אופיר בר-זהר, השר מתן וילנאי צפוי להתמנות לתפקיד שגריר ישראל בסין, באתר הארץ, 7 בפברואר 2012
↑  יובל קרני כתב ynet ו"ידיעות אחרונות", אהוד ברק הודיע: פורש מהחיים הפוליטיים, באתר ynet, 26 בנובמבר 2012
↑  צבי זרחיה, נכנס מחדש למשחק: אהוד ברק יודיע הערב על הקמת מפלגה חדשה בראשותו, באתר כלכליסט, 26 ביוני 2019
↑  באתר של ועדת הבחירות המרכזית רשום שהרשימה הוגשה מטעם מרצ מפלגת העצמאות והתנועה הירוקה.
מרדכי טיקוצ'ינסקי

| --- | --- |

 לידה:  23 באוקטובר 1938 כ"ח בתשרי תרצ"ט פתח תקווה
 פטירה:  26 במאי 1958 (בגיל 19) ח' בסיון תשי"ח הר הצופים
 מקום קבורה:  בית עלמין קדימה
 מדינה:  ישראל 
 השתייכות:   צבא הגנה לישראל
 דרגה:    סגן
 תפקידים בשירות
 מפקד פטרול חילוץ
 פעולות ומבצעים
 הגנה על מובלעת הר הצופים
 עיטורים
   עיטור העוז
 הנצחה
 אתר הנצחה לחללי הנח"ל וחיל החינוך פרדס חנה-כרכור  שומֵרה לזכרם של מגיני הר הצופים ירושלים  בית יד לבנים ירושלים  אנדרטה לחללי תקרית גן שולמית, הר הצופים
 
מרדכי (מוטי) טיקוצ'ינסקי (23 באוקטובר 1938 - 26 במאי 1958) היה קצין ומפקד ביחידת מצוף 247, שזכה בעיטור העוז.
ביוגרפיה

מרדכי טיקוצ'ינסקי נולד ליוסף ויהודית, אח תאום לחנוך ואח ליגאל ורחל. משפחתו גרה בקדימה, והתפרנסה מעבודות בפרדסים ובלולים. טיקוצ'ינסקי למד בבית הספר היסודי בקדימה ובתיכון החקלאי "הדסים", שבו סיים בו את לימודיו. אף על פי שבבחינה הפסיכומטרית הוא יועד לתיכון עיוני, הוא העדיף ללמוד חקלאות ולמד ארבע שנות תיכון בבית הספר החקלאי "הדסים". מוטי פעל להקמת תנועת נוער בקדימה ובסוף כיתה י' מאמציו הצליחו ונפתח בה סניף של מחנות העולים. הוא היה פעיל בתנועה והדריך בה.
טיקוצ'ינסקי אהב מתמטיקה, טבע, חקלאות וידיעת הארץ ואהב מאוד לקרוא ספרים. הוא תמיד שמח לצאת לטיולים בארץ גם בשל אהבתו לנוף וגם כי האמין שטיולים מלכדים את החברה. הוא אהב מאוד פעילות גופנית וחלק מתחביביו היו לשחק פינג פונג וכדורגל. הוא היה בעל כושר גופני טוב וחלם להיות מורה לספורט.
טיקוצ'ינסקי גדל על ערכי אהבת הארץ, החברות והנתינה, שהקנו לו בצעירותו בבית ובתנועת הנוער, והערכים האלו סללו את דרכו. במסגרת גרעין מחנות העולים התכונן לקראת חיי קיבוץ, וקיווה למצוא שם את מקומו, מכיוון שתמיד התחבר לאידיאל הקיבוצי. חשוב היה לו להוביל ולהיות מפקד ועוד בתיכון תכנן לצאת לקורס מכי"ם. לפני הקורס הוא שבר את ידו והגיע לקורס עם גבס. כתנאי להשתתפותו בקורס, התחייב לעשות את כל הפעולות הדרושות כאדם בריא, וכך עשה למרות כל הקשיים. לאחר מכן סיים קורס קצינים בהצטיינות וכן קורס צניחה, וכשנודע לו זמן מה לאחר מכן שהוא עובר לתפקיד קרבי קשה בהר הצופים קיבל את התפקיד בשמחה. באחד ממכתביו האחרונים מהר-הצופים, אשר אליו עלה כמפקד פטרול-החילוץ, הוא כתב "כשאין ברירה - עושים!".
ב-26 במאי 1958 נהרג מאש צלפים ירדניים בהר הצופים ונטמן בבית העלמין בקדימה. במלאת שנה לנפילתו הוציאה המשפחה חוברת לזכרו בשם "מוטי".
לאחר נפלו צוין לשבח על ידי הרמטכ"ל, רב-אלוף חיים לסקוב, על גילוי אומץ-לב, דבקות במשימה ומנהיגות למופת. בתחקיר שנערך ב־2017 הודגש כי צל"ש הרמטכ"ל שהוענק לסגן מרדכי טיקוצ'ינסקי הומר לעיטור העוז.
עיטור העוז - תיאור המעשה

ב-26 במאי 1958, ארגן הלגיון הירדני מארב מתוכנן היטב בשיפולים המזרחיים של הר הצופים, בשטח שלא ניתן לראותו מהעמדות הישראליות. בעת סיור ריבונות שגרתי של חיילים ישראליים פתחו חיילי הלגיון הירדני באש צלפים שממנה נהרגו מפקד הפטרול ואחד הלוחמים. טיקוצ'ינסקי קיבל פקודה לצאת עם שישה מחייליו ולנסות לחלץ את אנשי הפטרול. הוא ידע כי מדובר במדרון שחשוף לכיוון עמדות הירדנים, וכן שתוואי השטח אינו מאפשר תפיסת מחסה, ולכן סכנת ההיפגעות גבוהה. טיקוצ'ינסקי ואנשיו, חתרו ליצור מגע עם הלוחמים שנמצאים בשטח המת, תוך חילופי אש עם מקורות הירי הירדני. בעת ביצוע המשימה, כאשר הם חשופים לאש, נפצע טיקוצ'ינסקי אנושות מירי של צלף. החובש מיקי (מיכאל) הראל (הירשלר) אשר היה בקרבתו, לא הצליח להגיע אליו עקב האש המסיבית. כשהצליח החובש להתקרב אליו, הודיע במכשיר המ.ק. 110 שהיה בידי מוטי, שאין אפשרות לטלטל אותו, ויש צורך באלונקה. בשלב זה נשלח כוח חילוץ נוסף שגם מפקדו, יוסף יוחימק, נהרג מאש הירדנים. ניסיון תיווך של האו"ם לחילוץ הפצועים והגופות לא צלח.
רק בשעות הערב, בחסות החשכה, יצא כוח נוסף שחילץ את ארבעת ההרוגים, את שני הפצועים ואת מפקד כוח האו"ם, קולונל פלינט, שנהרג גם הוא מאש ירדנית, בחזרה לראש ההר.
מילותיו האחרונות של טיקוצ'ינסקי לחובש היו "אני כבר ממילא אמות, גש לטפל באחרים". כל עת גסיסתו היה בהכרה ובתור מפקד נתן הוראות לתפוס מחסה ולהשיב אש.
ראו גם

יחידת מצוף 247
הערות שוליים

1 2 3 4 5 6 7  אתר ההנצחה לחללי מערכות ישראל, באתר ההנצחה לחללי מערכות ישראל
1 2 3  מרדכי טיקוצ'ינסקי | העמותה להנצחת זכר חללי הנח"ל ומורשתו
1 2 3  מרדכי טיקוצ'נסקי ז, באתר www.galed.matnas-kz.co.il (בעברית)
↑  מרדכי טיקוצ'ינסקי, באתר BillionGraves
1 2 3  אריה שניפר, "מצוף 742 -"סיפורה של היחידה מנקודת מבט אישית, עמ' 144-150
↑  סמל יוסף יוחימק ז"ל, באתר www.gvura.org
מרווין אוגונג'ימי

מרווין אוגונג'ימי (נולד ב-12 באוקטובר 1987) הוא כדורגלן עבר בלגי ששיחק בעמדת החלוץ.
קריירה

נולד במכלן, אוגונג'ימי ערך את הופעת הבכורה המקצוענית שלו עם ראסינג גנק בעונת 2005/2006. בשנת 2007, הוא הושאל ל ואלבייק. בזמן ששהה בואלבייק הוא הופיע ב-27 משחקים והבקיע 10 שערים. עם חזרתו לגנק, הפך אוגונג'ימי לשחקן בולט בקבוצה הבלגית ועזר למועדון לזכות באליפות המקומית בעונת 2010/2011. בקיץ 2011 היה אמור אוגונג'ימי להיות משוחרר למיורקה אך המסמכים הגיעו 7 דקות מאוחר מדי לפיפ"א ולכן ההעברה נכשלה.
ב-14 בנובמבר 2011, הודיעה מיורקה על הצטרפותו של אוגונג'ימי לקבוצה שלהם. ב-31 באוגוסט 2012, הוא הצטרף לסטנדרד לייז' בהשאלה.
ב-6 ביוני 2014, חתם אוגונג'ימי בסטרומסגודסט. הוא ערך את המשחק הראשון שלו נגד סטיאווה בוקרשט בסיבוב השני של מוקדמות ליגת האלופות ב-16 ביולי 2014.
אוגונג'ימי חתם בסוואן הקריאנית ב-12 בפברואר 2016. והושאל מיוני 2016 לרצ'אבורי התאילנדית. עם חזרתו, חוזהו בוטל בהסכמה הדדית מכיוון שסוואן ירדה ליגה באותה העונה.
ב-1 בפברואר 2017, חתם אוגונג'ימי בסקנדרבו קורצ'ה האלבנית עד סוף דצמבר 2017. הוא ערך את הופעתו הראשונה בליגה האלבנית חודש לאחר מכן, ב-4 במרץ, בתיקו 1:1 מול טאוטה דורס, ושיחק את ה-27 דקות האחרונות כשעלה מהספסל כמחליף.
נבחרת לאומית

ב-8 באוקטובר 2010, הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת בלגיה נגד נבחרת קזחסטן באסטנה, כאשר נכנס כמחליף במחצית והבקיע צמד בניצחון 0-2. רק ארבעה ימים לאחר מכן, בהופעתו השנייה נגד נבחרת אוסטריה, אוגונג'ימי פתח בהרכב וכבש שער על מנת להשוות את התוצאה ל-3-3 בדקה ה-87, כאשר המשחק הסתיים בתיקו מרגש של 4-4.
הערות שוליים

ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "מרווין אוגונג'ימי".
מבחני התכנסות לטורים

מבחני התכנסות לטורים במתמטיקה נועדו לבדוק האם טור אינסופי מתכנס למספר סופי. מבחנים אלו אינם מראים מהו סכום הטור, אלא רק מכריעים בשאלת ההתכנסות. ההגדרה הפורמלית להתכנסות טור היא שסדרת הסכומים החלקיים מתכנסת.
על התכנסות הטור משפיע רק זנבו, כלומר ניתן להוריד מספר סופי של איברים מתחילת הטור מבלי לשנות את התכנסותו (אך ייתכן שתוך שינוי של הסכום שאליו יתכנס). על כן אין צורך שדרישות המבחנים יתקיימו עבור כל אברי הטור, אלא רק עבור כל האיברים החל ממקום מסוים.
תנאי הכרחי להתכנסות טורים

תנאי הכרחי להתכנסות טורים הוא שהאיבר הכללי שואף ל-0 כאשר  n\to \infty
תנאי הכרחי להתכנסות טורים > דוגמה

הטור  \sum _{n=1}^{\infty }\cos(1/n) הוא טור מתבדר מכיוון שהאיבר הכללי שלו אינו מתכנס ל-0.
התנאי אינו מספיק, כפי שמדגים הטור ההרמוני שמתבדר.
טורים חיוביים

טורים חיוביים, כלומר טורים שכל אבריהם לא שליליים, ניחנים בתכונה החשובה שסדרת הסכומים החלקיים שלהם היא סדרה עולה. מכיוון שכל סדרה עולה מתכנסת אם היא חסומה, כל שצריך להראות הוא שהסכומים החלקיים של הטור חסומים. עובדה זו מהווה בסיס למספר מבחנים. אם טור חיובי אינו חסום, הוא מתבדר לאינסוף.
טורים חיוביים > מבחן ההשוואה

מבחן ההשוואה הוא הכלי הבסיסי לבחינת התכנסות טורים, ומסתמך על השוואת הטור הנבדק לטור אחר, שכבר ידוע עליו אם הוא מתבדר או מתכנס.
טורים חיוביים > מבחן ההשוואה > מבחן ההשוואה הראשון

יהיו  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n},\sum _{n=1}^{\infty }b_{n} שני טורים אינסופיים. אם מתקיים החל ממקום מסוים  0\leq a_{n}\leq b_{n}, אז:
אם  \sum _{n=1}^{\infty }b_{n} מתכנס, גם  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} מתכנס; לכן גם:
אם  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} מתבדר, גם  \sum _{n=1}^{\infty }b_{n} מתבדר.
טורים חיוביים > מבחן ההשוואה > מבחן ההשוואה השני (הגבולי)

יהיו  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n},\sum _{n=1}^{\infty }b_{n} שני טורים חיוביים אינסופיים, שעבורם הגבול  \lim _{n\to \infty }{\frac {a_{n}}{b_{n}}}=L קיים. אז:
אם  0<L<\infty , הטורים מתכנסים או מתבדרים יחדיו.
אם  L=0, אם  \sum _{n=1}^{\infty }b_{n} מתכנס אז  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} מתכנס ואם  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} מתבדר אז  \sum _{n=1}^{\infty }b_{n} מתבדר (אבל ההפך אינו בהכרח נכון).
אם  L=\infty  אם  \sum _{n=1}^{\infty }b_{n} מתבדר אז  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} מתבדר ואם  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} מתכנס אז  \sum _{n=1}^{\infty }b_{n} מתכנס (אבל ההפך אינו בהכרח נכון).
דוגמאות. נרצה לבדוק אם הטור האינסופי  \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n{\sqrt[{n}]{n}}}}  מתבדר או מתכנס. נערוך את מבחן ההשוואה עם הטור ההרמוני:
\lim _{n\to \infty }{\frac {\frac {1}{n{\sqrt[{n}]{n}}}}{\frac {1}{n}}}=\lim _{n\to \infty }{\frac {1}{\sqrt[{n}]{n}}}=1>0
זאת בהתבסס על העובדה כי  \lim _{n\to \infty }{\sqrt[{n}]{n}}=1.
כעת ידוע כי הטורים מתבדרים ומתכנסים ביחד ומכיוון שהטור ההרמוני מתבדר, גם הטור שלנו מתבדר.
טורים חיוביים > מבחן השורש של קושי

יהי  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} טור חיובי אינסופי. נסמן  \lim _{n\rightarrow \infty }{\sqrt[{n}]{a_{n}}}=q.
אם  q<1 הטור מתכנס.
אם  q>1 הטור מתבדר.
אם  q=1 המבחן אינו מספק מידע על התכנסות או התבדרות הטור.
(למעשה, קיים ניסוח כללי יותר: אם קיים  q<1 כך שכמעט לכל האיברים בסדרה מתקיים  a_{n}\leq q^{n}, אז הטור מתכנס).
טורים חיוביים > מבחן המנה של ד'אלמבר

יהי  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} טור אינסופי. נסמן  \lim _{n\rightarrow \infty }{\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}=q.
אם  q<1 הטור מתכנס.
אם  q>1 הטור מתבדר.
אם  q=1 אזי המבחן לא אינפורמטיבי, המבחן אינו מספק מידע על התכנסות או התבדרות הטור.
(למעשה, קיים ניסוח כללי יותר: אם קיים  q<1 כך ש- {\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}\leq q כמעט לכל איברי הסדרה, אז הטור מתכנס, ואם  {\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}>1 כמעט לכל אברי הסדרה, אז הטור מתבדר).
מבחן השורש חזק יותר ממבחן המנה. כלומר - מבחן השורש מכריע עבור כל טור שעבורו מבחן המנה מכריע, אבל מבחן המנה לא בהכרח מכריע עבור כל טור שעבורו מבחן השורש מכריע. למשל, נסתכל על הטור הבא:
 {\frac {1}{2}}+1+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{32}}+{\frac {1}{16}}\cdots ,
- ברור כי הטור מתכנס. עם זאת, אם נפעיל עליו את מבחן המנה, נקבל שני גבולות חלקיים לסדרת היחסים בין איברים עוקבים -  {\frac {1}{8}} ו- 2 -ולפיכך הגבול של סדרת המנות אינו קיים. לעומת זאת, אם נפעיל את מבחן השורש, נקבל:  |2^{n}\cdot {\frac {1}{8^{n}}}|^{1/2n}={\frac {1}{2}}, כלומר קיבלנו הכרעה בשאלת ההתכנסות של הטור.
הסיבה להבדל בין החוזק של שני המבחנים מתבהרת כאשר עושים שימוש באי שוויון הממוצעים כדי להראות שהגבול של מכפלת השורשים ה-n-ים של המנות של איברים עוקבים בטור (זוהי מכפלה טלסקופית, ולכן שווה לשורש ה-n-י של האיבר האחרון בטור), שהוא גם הגבול של הממוצע הגאומטרי של המנות, הוא קטן מהגבול של הממוצע החשבוני של המנות - ועל פי משפט צזארו, הגבול של הממוצע החשבוני של סדרה שווה לגבול שלה (במידה ויש התכנסות). נקודת המבט של אי שוויון הממוצעים מאפשרת להבין טוב יותר את ההבדל בין מבחן המנה למבחן השורש - בעוד שמבחן המנה לוקח בחשבון רק את היחס האחרון, ולפיכך רגיש לתנודתיות בערך הזה (כמו שקרה בדוגמה האחרונה), מבחן השורש מסתכל על התנהגות היחסים "באופן ממוצע", ולכן מטיב יותר לתאר את ההתנהגות של טורים עם איבר כללי מורכב.
עם זאת, במקרים רבים נוח יותר להשתמש במבחן המנה מאשר במבחן השורש.
טורים חיוביים > מבחן האינטגרל

יהי  N מספר טבעי ו- \ f פונקציה חיובית מונוטונית יורדת המוגדרת בקטע  [N,\infty ), אזי סכום הסדרה החיובית  \sum _{n=N}^{\infty }f(n) מתכנס אם ורק אם האינטגרל  \int _{N}^{\infty }f(x)\,dx הוא סופי. בפרט, אם האינטגרל מתבדר אז גם הטור מתבדר.
טורים חיוביים > מבחן ראבה

יהי  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} טור חיובי אינסופי. 
נסמן  \lim _{n\rightarrow \infty }n\left(1-{\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}\right)=q.
אם  q>1 הטור מתכנס.
אם  q<1 הטור מתבדר.
אם  q=1 המבחן אינו מספק מידע על התכנסות או התבדרות הטור.
מבחן זה הוא עידון של מבחן המנה, והוא עשוי להצליח במקום שמבחן המנה נכשל (למשל, בהוכחת ההתכנסות של הטור  \sum {\frac {1}{n^{2}}}).
טורים חיוביים > מבחן העיבוי של קושי

תהי a_{n}  סדרה חיובית יורדת המתכנסת לאפס. אזי, הטור  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} מתכנס אם ורק אם  \sum _{n=1}^{\infty }2^{n}\cdot a_{2^{n}} מתכנס. בלשון ציורית: די להחליף כל קבוצה של  \,2^{n} איברים ב- \,2^{n} מופעים של האיבר הראשון (או האחרון) בקבוצה. הטור שיתקבל מתכנס ומתבדר יחד עם הטור המקורי. לעיתים נקרא גם מבחן הדילול.
דוגמאות. נוכיח כי הטור  \sum _{n=2}^{\infty }{\frac {1}{n\cdot \ln(n)}} מתבדר. על פי מבחן העיבוי, טור זה מתכנס ומתבדר יחד עם הטור  \sum _{n=2}^{\infty }{\frac {2^{n}}{2^{n}\cdot \ln(2^{n})}}, ולאחר צמצום נקבל את הטור  \sum _{n=2}^{\infty }{\frac {1}{n\cdot \ln 2}}. כעת, באמצעות מבחן ההשוואה עם הטור  \sum _{n=2}^{\infty }{\frac {1}{n}} שידוע כי הוא מתבדר, נסיים את ההוכחה.
טורים כלליים

נאמר על טור שהוא מתכנס בהחלט אם הטור של ערכיהם המוחלטים של איבריו מתכנס. טור מתכנס בהחלט הוא טור מתכנס, ולכן אם נתון טור לא חיובי, ניתן לבדוק האם הוא מתכנס בהחלט תוך שימוש במבחני השוואה לטורים חיוביים (כי הטור של ערכיו המוחלטים הוא טור חיובי), ומכך להסיק על התכנסותו.
טור שמתכנס אך אינו מתכנס בהחלט נקרא מתכנס בתנאי. לטורים מסוג זה קיימים מבחני התכנסות נוספים.
טורים כלליים > קריטריון קושי

קריטריון קושי להתכנסות טורים מתבסס על אפיון התכנסות לפי קושי לסדרות לפיו סדרה מתכנסת אם ורק אם היא סדרת קושי. כיוון שלפי ההגדרה טור  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} מתכנס אם ורק אם סדרת הסכומים החלקיים שלו  (S_{n}) המוגדרת  S_{n}=\sum _{k=1}^{n}a_{k} מתכנסת, נובע שטור מתכנס אם ורק אם סדרת הסכומים החלקיים שלו היא סדרת קושי. כלומר,   \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} מתכנס אם ורק אם לכל  \varepsilon >0 קיים  N טבעי כך שלכל  m>n>N מתקיים  \left|\sum _{i=n}^{m}a_{i}\right|=\left|S_{m}-S_{n}\right|<\varepsilon .
טורים כלליים > משפט לייבניץ

תהי a_{n}  סדרה חיובית יורדת השואפת לאפס. אזי הטור המתחלף שנוצר על ידה  \sum _{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\cdot a_{n} מתכנס.
זנב הטור,  r_{m}=\sum _{n=m}^{\infty }(-1)^{n}\cdot a_{n}, קטן תמיד בערכו המוחלט מגודל האיבר הראשון בו, כלומר:  |\sum _{n=m}^{\infty }(-1)^{n}\cdot a_{n}|\leq |a_{m}|. כמו כן, מתקיים  (-1)^{m}\cdot r_{m}\geq 0.
דוגמאות. נביט בטור ההרמוני המתחלף:  \sum _{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\cdot {\frac {1}{n}}. הסדרה  {\frac {1}{n}} היא סדרה חיובית יורדת לאפס, ולכן על פי מבחן לייבניץ, הטור מתכנס.
טורים כלליים > מבחן דיריכלה

תהי a_{n} סדרה יורדת ושואפת לאפס ותהי  b_{n}  סדרה שעבורה קיים מספר חיובי M כך שלכל N טבעי מתקיים  |\sum _{n=1}^{N}{b_{n}}|<M (סדרת הסכומים החלקיים של הטור  b_{n} חסומה). בתנאים אלה הטור  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}\cdot b_{n} מתכנס.
מבחן דיריכלה מכליל את מבחן לייבניץ מבחינת הוכחת התכנסות הטור (אך ללא הערכת גודל השארית שכלול במשפט לייבניץ) שכן מבחן לייבניץ הוא המקרה הפרטי של מבחן דיריכלה כאשר  b_{n}=(-1)^{n}.
טורים כלליים > מבחן אבל

תהי a_{n}  סדרה מונוטונית חסומה ויהי  \sum _{n=1}^{\infty }{b_{n}} טור מתכנס, אזי בתנאים אלה הטור  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}\cdot b_{n} מתכנס.
התכנסות של מכפלות אינסופיות

מכפלה אינסופית   \prod _{n=1}^{\infty }(1+a_{n}) מתכנסת או מתבדרת יחד עם הלוגריתם שלה, שהוא הטור  \sum _{n=1}^{\infty }\log(1+a_{n}). יותר מזה, אם  0<a_{n} לכל n, אז אי-השוויון  1+\sum _{n=1}^{N}a_{n}<\prod _{n=1}^{N}(1+a_{n})<\exp(\sum _{n=1}^{N}a_{n}) מראה שהמכפלה  \prod _{n=1}^{\infty }(1+a_{n}) מתכנסת אם ורק אם הטור  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} מתכנס.
עובדות אלו מאפשרות להמיר שאלות על התכנסות של מכפלות, בשאלות על התכנסות של טורים.
ראו גם

מבחני התכנסות לסדרות
מבחני התכנסות לאינטגרלים
הערות שוליים

↑  סכום טור זה הוא  -\ln 2