stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
GDPR

|  פרטי החוק |
| --- | --- |
 מדינה:  האיחוד האירופי 
 גוף מחוקק:  הפרלמנט האירופי, מועצת האיחוד האירופי 
 שטחים שעליהם חל החוק:  האזור הכלכלי האירופי 
 תאריך הצגה:  25 בינואר 2012 
 תאריך תחולה:  25 במאי 2018 
 
הרגולציה הכללית להגנה על מידע (GDPR - General Data Protection Regulation) (להלן: "הרגולציה") היא רגולציה של האיחוד האירופי, באמצעות הפרלמנט האירופי, מועצת האיחוד האירופי והנציבות האירופית, שנועדה להגן על מידע אישי של אנשים - שנקראים ברגולציה בשם "נושאי המידע" ("Data Subjects"). הרגולציה מסדירה כללים בנוגע לאיסוף, עיבוד, שמירה והעברה של נתונים אישיים של אנשים פרטיים וקובעת כללים לשמירה על הפרטיות. לרגולציה יש תחולה ישירה בכל מדינות האיחוד.
הרגולציה נועדה בעיקר לאפשר לכל תושב באיחוד האירופי שליטה מרבית על הפרטים שנשמרו אודותיו בחברות פרטיות, ציבוריות וגופים עסקיים וממשלתיים, וזאת באמצעות החלת כללים משפטיים בני אכיפה על אותם גופים.
הרגולציה התקבלה ב-27 באפריל 2016, פורסמה בעיתון הרשמי של האיחוד האירופי, ונכנסה לתוקף ביום 25 במאי 2018. הרגולציה אינה דורשת ממדינות האיחוד לחוקק חקיקה ספציפית נוספת, שכן היא חלה באופן ישיר ומחייב על המדינות החברות.
הרגולציה החליפה את הדירקטיבה האירופאית בנוגע להגנה על נתונים (צו 95/46/EC) שנחקקה בשנת 1995, והייתה מיושנת ולא מותאמת לעידן הנוכחי.
הרגולציה חלה על כל ארגון וכל אדם גם אם אינם פועלים בטריטוריה של האיחוד האירופי, ובלבד שהם מעבדים נתונים של נושאי מידע בטריטוריה של האיחוד האירופי. חלים איסורים ומגבלות על העברת מידע אל מחוץ לטריטוריית האיחוד, בשל החשש להפרות שעלולות להתרחש באזורים בעולם בהם הפרטיות אינה מוגנת כראוי.
אי ציות להוראות עלול לגרור אזהרות, ביקורות תקופתיות וקנסות חמורים המגיעים לכדי 4% מהמחזור השנתי העולמי של הגוף המפר או קנס בשיעור של 20 מיליון יורו.
יישום הרגולציה, אשר החל כבר בשנת 2017, גרר ביקורת רבה מצד גורמים פרטיים ומסחריים. נטען כי יישום הכללים מחייב משאבים נרחבים, הוצאות כספיות משמעותיות, מינוי בעלי תפקידים כגון מומחים וקציני אבטחת מידע, פיקוח משפטי ועסקי רחב היקף וכדומה. בנוסף, נטען כי הניסוח של כללים מסוימים מעורפל, אינו אחיד ואינו מתואם תמיד עם החקיקה המקומית במדינות האיחוד, וכי הכללים לא לקחו בחשבון באופן מלא ומקיף שיקולים כגון אחסון בענן, ביג דאטה וכדומה.
לצורך נגישות ונוחות, מתפרסמת הרגולציה בכל 24 השפות המדוברות באיחוד האירופי, ובפורמט של HTML, PDF וכן כפי שפורסמה בעיתון הרשמי של האיחוד האירופי.
הרגולציה בנויה משני חלקים עיקריים:
החלק הראשון שנקרא פתיח (Recital) כולל 173 סעיפי הסבר אודות הרגולציה, כולל דוגמאות והמחשה של הסעיפים השונים.
החלק השני כולל את הוראות הרגולציה עצמה: 99 פרקים (Articles).
הצהרות ועקרונות הרגולציה

בפתיח לרגולציה, בסעיף 1 נקבעת ההצהרה הבאה:
"ההגנה על אנשים טבעיים בהקשר לעיבוד מידע אישי היא זכות יסוד [...] לכל אחד יש זכות להגנה על מידע אישי הנוגע לו או לה"
ובהמשך בסעיף 2:
"העיקרון והכללים לגבי הגנה על אנשים פרטיים בכל הנוגע לעיבוד מידע אישי שלהם, תהא אזרחותם ותושבותם אשר תהא, חייבים לכבד את הזכויות והחירויות הבסיסיות שלהם, ובעיקר את הזכות להגנה על מידע אישי.
רגולציה זו נועדה לתרום להשגת חופש, ביטחון וצדק, ולהביא לכדי איחוד כלכלי, תוך התקדמות כלכלית וחברתית, לחיזוק וליכוד הכלכלות בתוך השוק הפנימי ולדאוג לרווחתם (well being) של אנשים פרטיים."
על פי האיחוד האירופי, הרגולציה מבוססת על שלושה עקרונות מנחים:
עיבוד הגון וחוקי של המידע האישי.
מגבלה על מטרות עיבוד המידע האישי.
מינימליזציה ושימור של המידע האישי.
בכלל זאת, נקבע כי עוד טרם עיבוד המידע, חייבים נושאי המידע להיות מודעים לכך שנעשה עיבוד וכן מהן מטרותיו.
עיקרי הרגולציה > היקף התחולה

הרגולציה חלה על כל הגורם השולט בנתונים (Controller) וקובעת את מטרות איסוף המידע וכן חלה על כל גורם המעבד את הנתונים (Processor). הרגולציה חלה, כאמור, גם אם מקום מושבם מחוץ לאיחוד האירופי, אולם הם עוסקים באיסוף מידע אישי אודות נושאי מידע באיחוד האירופי ומעבדים אותו. על בקר הנתונים קיימות חובות מוגברות.
"מידע אישי" מוגדר בפרק 1 ככל מידע אשר על פיו מזוהה או ניתן לזיהוי אדם מסוים. המידע עשוי לכלול כמעט כל פרט, החל משם האדם, כתובתו, כתובת הדואר האלקטרוני, פרטי חשבון הבנק שלו, פוסטים ברשתות חברתיות, מידע רפואי, או כתובת IP של מחשבו.
"נשוא המידע" (Data Subject) הוא האדם שעל אודותיו נאסף המידע.
הרגולציה אינה חלה על עיבוד של נתונים בנוגע לתאגידים וכן אינה חלה על נתונים אישיים במקרים של הגנה על הביטחון הלאומי או פעילות של אכיפת חוק פליליות במסגרת האיחוד האירופי.
כמו כן, אינה חלה במקרה של עיבוד נתונים על ידי אנשים פרטיים לצרכים ביתיים ושימושים אישיים וכן אינה חלה על מידע בנוגע לאנשים שנפטרו.
עיקרי הרגולציה > רשויות מפקחות

הרגולציה מהווה סט אחד ובלעדי החל על כל המדינות החברות באיחוד האירופי. בהתאם להוראות פרק 51, חייבת כל מדינה חברה להקים רשות מפקחת עצמאית (Supervising Authority =SA) שתפקידה לפקח ולחקור תלונות וכן להטיל עיצומים מנהליים בגין הפרות. רשויות הפיקוח במדינות השונות חייבות לשתף פעולה עם רשויות במדינות אחרות, להעניק סיוע הדדי, ולארגן פעולות משותפות כלפי גורמים מסחריים הפועלים במסגרתן. במקרה של חברה מסחרית הפועלת במספר מדינות, הרשות המפקחת לגביה תהיה במדינה בה מצוי מרכז פעילותה של החברה המסחרית, כגון במקום בו נערך עיבוד הנתונים. הרשות המפקחת באותה מדינה לגבי אותה חברה תשמש כ-"one stop shop" ותפקח על כל פעילות עיבוד הנתונים אשר מתבצעת בכל רחבי האיחוד האירופי.
הלשכה האירופאית המרכזית להגנה על הפרטיות (EDPB) תתאם בין הרשויות השונות.
זכויות נשואי המידע

כאמור, הרגולציה נועדה להגן על כל אדם לגביו נאסף מידע ומגדירה מספר זכויות:
הזכות לשקיפות אודות המידע שנאסף לגביהם ומטרות עיבודו.
הזכות לקבל מידע לגבי העברת המידע שלהם לצד שלישי.
הזכות לדעת מהו המידע השמור אודותיהם.
הזכות לתקן את המידע השמור אודותיהם ולמוחקו ("הזכות להישכח").
הזכות להגביל את העיבוד של המידע אודותיהם.
הזכות לנייד את המידע שלהם לגורם אחר.
הזכות להתנגד לעיבוד המידע ויצירת פרופיל.
זכויות נשואי המידע > הזכות לשקיפות

כאשר בקר נתונים או גורם מעבד אוספים מידע אישי אודות נושאי מידע, חלות עליהם חובות מכוח הרגולציה. כך למשל, חלה חובה לדווח לנושא המידע בכל פעם שנאסף מידע אישי אודותיו, שהמידע אודותיו נשמר, מה מטרות שמירת המידע ומהו הבסיס החוקי לכך. כמו כן, יש למסור לנושא המידע פרטים ליצירת קשר, וכן לעדכן אותו בדבר פרטי קצין אבטחת המידע (DPO), אם מונה, ולידע אותו במקרה שהמידע האישי מועבר לגורם שלישי. והוא נדרש להיות הבקר הראשי אשר מחויב לשמור בצורה המתאימה ולעבד את הנתונים הפנימיים של הארגון כדי לוודא מעקב ואכיפה פנימית שהארגון מחויב לבצע בעצמו כדי לעמוד בתקנות.
זכויות נשואי המידע > הזכות להישכח

"הזכות להישכח" [שגם מכונה הזכות להימחק, "the right to be erased"] מעוגנת בפרק 17 לרגולציה, וקובעת כי לנושא המידע יש את הזכות לבקש מחיקה של הנתונים האישיים הקשורים אליו ללא דיחוי. עם זאת, הזכות תהיה מוגבלת במקרים שהמידע הוא חלק מחופש הביטוי, או כשיש לציית להוראת דין המחייבת שמירת המידע, או כשמדובר באינטרס ציבורי בתחומי הבריאות הציבורית, המדע או חקר היסטורי, או על מנת לשמר מידע לצורך תביעה משפטית עתידית. זכות זו הוכרה לראשונה בפסק הדין של מריו קוטסחה נגד גוגל ספרד, שם קוטסחה דרש שיסירו מגוגל קישורים לפרסומים אודותיו. הדיון הגיע לבית המשפט האירופי לצדק, שם פסקו כי לקוסטחה הזכות להישכח.
זכויות נשואי המידע > הזכות לניידות

אחת הזכויות המוקנות לנושא המידע היא הזכות לניידות, כלומר, נושא המידע רשאי בכל עת לבקש להעביר את הנתונים האישיים שלו מגורם מעבד אחד לגורם מעבד אחר אלא אם המידע אנונימי במידה מספקת ואם הדבר אפשרי מבחינה טכנית.
זכויות נשואי המידע > הזכות להתנגד לעיבוד

מצדו של נושא המידע, במקרים בהם קיים מנגנון עיבוד מידע אוטומטי היוצר פרופיל, הרי שמוקנית לנושא המידע הזכות לסרב לקבלת החלטות לגביו כתוצאה מניתוח אוטומטי זה. לנושא המידע הוקנתה גם "הזכות להסבר" אודות איסוף נתונים אודותיו, זכות אשר היקפה עדיין מעורפל ומחייב קביעת קריטריונים על ידי בתי המשפט.
הוראות לגבי הגנת המידע ועיבוד נתונים > הגנת המידע כברירת מחדל

הגנת המידע על ידי עיצוב והגנה כברירת מחדל מחייבים כי הגנה על מידע תופנם לתוך הפיתוח של תהליכים עסקיים של מוצרים ושירותים. כלומר, שמירה על הפרטיות תוגדר כברירת מחדל.
דוח של ENISA שהוא הסוכנות האירופית לאבטחת מידע, מציין מהם הצעדים שיש לנקוט על מנת לעמוד בדרישה זו, וקובע כי הצפנה ופיענוח, חייבים להתבצע באופן מקומי ולא על ידי שירות מרחוק, על מנת שיישארו בפיקוח ושליטת הבעלים. כמו כן קובעת הסוכנות כי במקרים של מיקור חוץ ניתן לעשות שימוש בשירותי ענן שהם בטוחים כל עוד הבעלים ולא שירותי הענן, מחזיקים במפתח הפענוח.
הוראות לגבי הגנת המידע ועיבוד נתונים > פסיאודונימיזציה (Pseudonymization)

פסיאודונימיזציה היא כל טכנולוגיה המאפשרת שמירת מידע באופן מוצפן, כך שנתונים שנשמרו יהיו חסרי ערך אלא אם יתווך להם מידע נוסף. הרגולציה מחייבת לשמור את אותו מידע נוסף בנפרד מהנתונים העיקריים, וזאת, מבלי לגרוע מאמצעי ההגנה האחרים הננקטים לצורך שמירת המידע.
הוראות לגבי הגנת המידע ועיבוד נתונים > עיבוד נתונים

על מנת שגורם מעבד יהיה רשאי לעבד נתונים אודות נושא המידע, עליו להראות בסיס חוקי לביצוע פעולת העיבוד או הסכמת נושא המידע.
גורם מעבד רשאי לבצע עיבוד של מידע אישי בכל אחד מהמקרים הבאים:
אם נושא המידע נתן הסכמתו המפורשת לעיבוד הנתונים שלו, למטרה מסוימת.
אם עיבוד הנתונים הוא הכרחי לצורך ביצועו של חוזה שבעל המידע הוא צד לו, או על מנת לנקוט צעדים לפי בקשת בעל המידע טרם הסכמתו לחוזה.
אם עיבוד המידע הוא הכרחי לצורך ציות לחובה משפטית החלה על הגורם המעבד.
אם עיבוד המידע הכרחי על מנת להגן על אינטרסים חיוניים של נושא המידע או של אדם אחר.
אם עיבוד הנתונים הכרחי כדי לבצע משימה הקשורה באינטרס הציבורי, או בביצוע סמכות שהוענקה לו על ידי רשות רשמית.
אם עיבוד המידע נחוץ למטרות לגיטימיות של הגורם המעבד או של צד שלישי, למעט במקרים בהם גוברת זכות יסוד או חירות אחרת, המוקנית לנושא המידע ואשר מחייבת הגנה על נתוניו האישיים, ובאופן מיוחד אם מדובר בילדים.
הוראות לגבי הגנת המידע ועיבוד נתונים > הסכמה

במקרים בהם הסכמה היא הבסיס לעיבוד הנתונים, היא חייבת להיות מפורשת לגבי הנתונים שנאספים, וכן למטרה מסוימת שצוינה. במקרה של ילדים - ההסכמה חייבת להינתן על ידי האפוטרופוס וניתנת לאימות. גורם מעבד חייב לאפשר הסכמה במבנה של opt-in וההסכמה יכולה להיות מוסרת על ידי נושא המידע בכל שלב.
מנגנוני ביקורת: נציג אירופאי וקצין הגנת מידע

קצין הגנת מידע: בהתאם לסעיפים 37–39, כאשר העיבוד מבוצע על ידי רשות ציבורית, או כאשר עיבוד המידע מבוצע על ידי חברה במגזר הפרטי המבצעת עיבוד וניטור של מידע נרחב או בקטגוריות מיוחדות, יש למנות קצין הגנת מידע (DPO) - אדם עם ידע ומומחיות לגבי הגנה על הפרטיות על פי דין, והוא יסייע לבקר הנתונים ולגורם המעבד לוודא ציות לרגולציה. על אף שקצין הגנת המידע יכול להיות בעל תפקידים נוספים, הרי שאסור לו להיות במצב של ניגוד עניינים עם תפקידיו האחרים. כמו כן, חל איסור להורות לו כיצד לפעול והוא מחויב בחובת הסודיות.
קצין הגנת המידע אינו זהה לקצין הציות בארגונים, שכן קצין הגנת המידע צריך להיות מיומן בניהול תהליכי IT, לרבות התמודדות עם מתקפות סייבר, ומיומנות בסוגיות נוספות של הגנה על מידע רגיש. ההבנה הנדרשת מקצין הגנת המידע היא מעבר לידע משפטי וכוללת גם הבנה של תהליכי מחשוב ואוטומציה, של סטנדרטים מקובלים וגם של חוקים ותקנות.
נציג אירופי:
בנוסף, בהתאם לפרק 27 חלה חובה למנות נציג אירופי (EU Representative) על כל הגורמים הפועלים מחוץ לאיחוד ומעבדים מידע אישי משמעותי או קטגוריות מיוחדת של מידע אישי. החובה אינה חלה על גופים ורשויות ציבוריות.
הפרות וסנקציות > הפרות

בהתאם לרגולציה, קיימת חובה להודיע לרשות המפקחת ללא דיחוי אודות הפרה של הפרטיות, כגון פריצה, גנבה, השתלטות וכדומה. הדיווח לרשות המפקחת יעשה בהקדם, ועד כמה שניתן, תוך 72 שעות מהמועד בו נודע לבקר הנתונים אודות ההפרה.
בנוסף, יש לשקול הודעה גם לנושאי המידע. עם זאת, ההודעה לבעל המידע אינו נדרש אם ננקטו האמצעים הטכניים והארגוניים להפוך את המידע לבלתי ניתן לזיהוי.
הפרות וסנקציות > סנקציות

הסנקציות שניתן להטיל מכוח הרגולציה הן חמורות וכוללות:
אזהרה בכתב במקרים של הפרה ראשונה ולא מכוונת.
ביקורות תקופתיות קבועות בנוגע להגנה על הפרטיות.
קנס עד 10,000,000 יורו או עד 2% מהמחזור השנתי הגלובלי של החברה המפרה, הגבוה מבין השניים, במקרים של הפרת הוראות סעיף 83 (4) הכוללות:
הפרת חובותיו של בקר ומעבד המידע לפי סעיפים 8, 11, 25 עד 39 ו-42 ו-43.
הפרת חובותיו של גוף מפקח לפי סעיפים 41, 42 ו-43.
קנס עד 20,000,000 יורו או עד 4% מהמחזור השנתי הגלובלי של החברה המפרה, הגבוה מבין השניים, במקרים של הפרת הוראות סעיף 83 (5)(6):
הפרה של העקרונות הבסיסיים לעיבוד, לרבות תנאים הסכמה, בהתאם לסעיפים 5, 6, 7, 9.
הפרה של זכויות נושאי המידע בהתאם לסעיפים 12 עד 22.
הפרה של העברות מידע אישי לנמען במדינה שלישית או לארגון בינלאומי בהתאם לסעיפים 44 עד 49.
הפרה של התחייבויות של מדינה חברה לפי פרק IX.
אי-ציות להוראה שניתנה על ידי רשות הפיקוח בהתאם לסעיף 58(2) או סירוב לאפשר גישה על פי סעיף 58(1).
דיון ואתגרים

ההצעה על הרגולציה החדשה גרמה ללא מעט דיונים ומחלוקות ואלפי תיקונים שהוצעו.
מבקרי הרגולציה הצביעו על בעיות רבות, ביניהן:
הדרישה למינוי קצין הגנת נתונים (DPO) היא דרישה חדשה עבור מרבית מדינות האיחוד האירופי, ומהווה נטל ניהולי משמעותי.
הרגולציה פותחה עם דגש על רשתות חברתיות וספקי ענן, אבל לא מתייחסת מספיק לנושא הטיפול בנתוני עובדים.
ניוד הנתונים אינו מהווה דרישה לצורך הגנה על נתונים, אלא יותר כדרישה פונקציונלית מרשתות חברתיות וספקי שירותי ענן.
הזכות של נושא המידע להגנה מפני אפיון והחלטות אוטומטית, והזכות לקבל הסבר - הוא נושא בעייתי מבחינת היישום.
אתגרי שפה ואיוש עבור רשויות הפיקוח:
חברות מחוץ לאירופה, יעדיפו את הרשות של אירלנד (או בריטניה כל עוד היא תהיה חלק מהאיחוד האירופי), לאור ההתנהלות בשפה האנגלית ועלויות יחסית נמוכות לאירופה.
נושאי המידע באיחוד האירופי יצטרכו להתמודד עם רשות הפיקוח שנבחרה על ידי החברה שאספה מהם את המידע. מצב זה עלול לגרום לבעיות בתקשורת עקב ההתמודדות עם שפות זרות.
קיימים קונפליקטים עם גורמים אחרים שאינם מצויים בטריטורית האיחוד האירופי.
נראה שהאתגר הגדול ביותר יהיה יישום GDPR בפועל:
היישום דורש שינויים מקיפים בחברות אשר לא טיפלו כראוי בנושא הפרטיות בטרם הרגולציה נכנסה לתוקף, בעיקר חברות מחוץ לאיחוד האירופי, האוספות או מעבדות מידע פרטי של נושאי מידע המצויים בטריטוריית האיחוד.
קיים מחסור במומחים ובידע בנושא פרטיות המידע. הדרישות החדשות עלולות להחמיר את המצב.
חינוך בנושא הגנה על נתונים פרטיות, הבנת החקיקה, ובעיקר עמידה בתקנות החדשות של ה-GDPR יהוו גורם קריטי להצלחת התקנות.
הנציבות האירופית והרשויות המפקחות יצטרכו לספק משאבים וסמכויות על מנת לאכוף את ביצוע התקנות, ורמת ההגנה על הנתונים חייבת להיות מוסכמת על כל מדינות האיחוד.
מדיניות הסחר הבינלאומי של אירופה, עדיין אינה עומדת בקו אחד עם הרגולציה.
יישום

כבר בחודשים הראשונים לאחר קביעת התקנות החלו להיחקר חברות טכנולוגיה בעוון הפרתן, והחלו להיקבע קנסות שונים. בשנת 2021 הפרת תקנות ה-GDPR הביאה לכמה מקנסות רחבי היקף, כאשר נכון לאוגוסט 2021 הקנס הגבוה ביותר הוטל על אמזון - קנס בגובה 746 מיליון יורו, על שימוש לא תקין במידע אישי, והקנס השני בגובהו הוטל על וואטסאפ - קנס בגובה 225 מיליון יורו, על העדר שקיפות מספקת לשימוש במידע. שתי החברות פתחו בהליך ערעור על הקנסות.
ראו גם

עקבות דיגיטליים
הערות שוליים

1 2  EU, GDPR, EUR-Lex
↑  EUROPEAN DATA PROTECTION SUPERVISOR, האיחוד האירופי
↑  EU האיחוד האירופי, דירקטיבה 95/46
1 2  EU, GDPR
↑  What are the main aspects of the General Data Protection Regulation (GDPR) that a public administration should be aware of?, European Commission - European Commission (באנגלית)
↑  מה זה GDPR? התקנות שהולכות לשנות את עולם הפרסום באינטרנט, ‏2018-03-26
↑  ENISA, הסוכנות האירופית לאבטחת מידע, Guidelines for SMEs on the security of personal data processing, https://www.enisa.europa.eu/publications/guidelines-for-smes-on-the-security-of-personal-data-processing, ‏27 JAN 2017
↑  BBC News, Critics condemn new EU data-protection legislation
↑  Tripwire, GDPR: the good, the bad and the ugly
↑   בלומברג, אמזון הפרה את כללי הפרטיות האירופים - ונקנסה בסכום שיא של 888 מיליון דולר, באתר TheMarker‏, 30 ביולי 2021
↑  רפאל קאהאן, האיחוד האירופי קנס את ווטסאפ ב-225 מיליון יורו על הפרת פרטיות, באתר כלכליסט, 2 בספטמבר 2021
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987009828370505171  GND: 1105568555  LCCN: no2017007011  VIAF: 24146824948007631105   WorldCat (עם VIAF): 24146824948007631105
מטריצת הסיאן

באנליזה מתמטית, מטריצת הֶסִּיאָן (Hessian) היא מטריצה ריבועית, שאיבריה הם הנגזרות החלקיות מסדר שני של פונקציה. מטריצת ההסיאן שימושית במציאת נקודות קיצון של פונקציה מרובת משתנים ובסיווגן. המטריצה קרויה על שם המתמטיקאי הגרמני לודוויג אוטו הסה (Otto Hesse) שפיתח אותה במאה ה־19.
הגדרה פורמלית

תהא  \ f(x_{1},\dots ,x_{n}):\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R}  פונקציה סקלרית בעלת  \ n משתנים, שכל הנגזרות החלקיות מסדר 2 שלה קיימות.
נגדיר את מטריצת ההסיאן  \ H(f) בנקודה  \ a=(a_{1},\dots ,a_{n}) בתור מטריצה בגודל  \ n\times n כך ש:  \ \left[H(f)\right]_{ij}={\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{i}\partial x_{j}}}(a)הוא הערך של האיבר  \ ijהוא ערך הנגזרת השנייה של  \ fבנקודה  \ aכאשר קודם גוזרים על פי המשתנה  \ x_{j}ואחר כך על פי המשתנה  \ x_{i}.
אם כל הנגזרות החלקיות מסדר 2 הן רציפות (נהוג לסמן זאת  \ f\in C^{2}), הנגזרות המעורבות על פי אותם משתנים שוות, כלומר  f_{ij}=f_{ji}. מכאן נובע כי אם  \ f\in C^{2} אז מטריצת ההסיאן היא מטריצה סימטרית.
מציאת ערכי קיצון באמצעות מטריצת הסיאן

אם בנקודה  \ a\in \mathbb {R} ^{n} הגרדיאנט של  \ f הוא וקטור האפס, הנקודה  \ a נקראת נקודה קריטית. ממשפט פרמה נובע כי כל נקודת קיצון היא נקודה קריטית, אולם ההפך אינו נכון בהכרח; לא כל נקודה קריטית היא נקודת קיצון, והמשפט אינו נותן דרך לבדוק זאת. במקרים רבים ניתן להכריע באמצעות ההסיאן אם נקודה קריטית היא נקודת קיצון.
בהינתן נקודה קריטית  \ a יש לחשב את מטריצת ההסיאן של הפונקציה בנקודה זו. כעת בודקים את סימנם של הערכים העצמיים של המטריצה, ומתקיים אחד מבין המקרים הבאים:
אם כל הערכים העצמיים של המטריצה חיוביים (מטריצה כזו נקראת מטריצה חיובית לחלוטין) הנקודה היא נקודת מינימום;
אם כל הערכים העצמיים של המטריצה שליליים (מטריצה כזו נקראת מטריצה שלילית לחלוטין) הנקודה היא נקודת מקסימום;
אם קיים למטריצה ערך עצמי חיובי וערך עצמי שלילי, הנקודה היא נקודת אוכף;
אם למטריצה קיים ערך עצמי 0 ושאר הערכים עצמיים הם בעלי אותו סימן, לא ניתן לדעת בוודאות בעזרת מבחן זה האם הנקודה היא נקודת מינימום, מקסימום, או אוכף.
נשים לב כי מבחן זה מכליל את הבדיקה עבור פונקציה של משתנה אחד: אם הנגזרת השנייה של הפונקציה חיובית בנקודת קיצון, זוהי נקודת מינימום. אם היא שלילית, זוהי נקודת מקסימום, ואם היא שווה לאפס, לא ניתן לדעת באמצעות מבחן זה האם זוהי נקודת מינימום, מקסימום או נקודת פיתול.
במקרה של פונקציות בשניים או בשלושה משתנים קיימת שיטה נוספת, השקולה לזו שהוזכרה, והיא שימוש בדטרמיננטה של המטריצה.
עבור פונקציה בשני משתנים –
אם הדטרמיננטה גדולה מאפס, הנקודה היא אכן נקודת קיצון. סוגה ייקבע לפי הנגזרת השנייה לפי המשתנה הראשון (כלומר הביטוי שנמצא בתא השמאלי ביותר למעלה במטריצה): אם היא גדולה מאפס – הנקודה היא נקודת מינימום, ואם קטנה מאפס – היא נקודת מקסימום.
אם הדטרמיננטה קטנה מאפס, הנקודה היא נקודת אוכף.
אם הדטרמיננטה שווה לאפס, לא ניתן לקבוע לפי מבחן זה את סוג הנקודה.
עבור פונקציה בשלושה משתנים -
אם כל המינורים הראשיים (מינור ראשי הוא מינור שמתקבל מבחירת ת״א על האלכסון) גדולים מאפס – זוהי נקודת מינימום מקומי.
אם סימניהם של המינורים הראשיים הולכים לסירוגין (-,+,-…) – זוהי נקודת מקסימום מקומי.
אם זו לא אחת מהאפשרויות הקודמות, וכל המינורים שונים מאפס – זוהי נקודת אוכף.
אחרת – לא ניתן לקבוע את סוג הנקודה.
מציאת ערכי קיצון באמצעות מטריצת הסיאן > דוגמה למציאת נקודות קיצון של פונקציה בשני משתנים

נתונה הפונקציה:
f(x,y)={\frac {x^{2}}{4}}+y^{4}-x^{2}-2y^{2}
ראשית נחפש נקודות החשודות להיות נקודות קיצון, באמצעות השוואת הנגזרות החלקיות לאפס, ומציאת הערכים שמקיימים זאת:
{\frac {\partial f}{\partial x}}=2x^{3}-2x=0\implies x(x^{2}-1)=0\implies x=0,-1,1
{\frac {\partial f}{\partial y}}=4y^{3}-4y=0\implies y(y^{2}-1)=0\implies y=0,-1,1
כלומר קיבלנו 9 נקודות החשודות להיות נקודות קיצון, שהן כל הצירופים האפשריים של ערכי  x ו־ y שמצאנו.
ההסיאן יהיה:
H(f)={\begin{bmatrix}{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x^{2}}}&{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x\partial y}}\\{\frac {\partial ^{2}f}{\partial y\partial x}}&{\frac {\partial ^{2}f}{\partial y^{2}}}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}6x^{2}-2&0\\0&12y^{2}-4\end{bmatrix}}
הדטרמיננטה של ההסיאן גדולה מאפס בנקודות:  (0,0),(1,-1),(1,1),(-1,-1),(-1,1). אלה הן נקודות קיצון.
מתוכן,  {\frac {\partial ^{2}f}{\partial x^{2}}} קטן מאפס בנקודה  (0,0) – כלומר זוהי נקודת מקסימום.
בשאר הנקודות בהן הדטרמיננטה גדולה מאפס,  {\frac {\partial ^{2}f}{\partial x^{2}}} גדול מאפס, כלומר אלו הן נקודות מינימום.
אלפרד קיטרדג'

אלפרד בירד קיטרדג' (באנגלית: Alfred Beard Kittredge‏; 28 במרץ 1861 – 4 במאי 1911) היה חבר הסנאט של ארצות הברית מדקוטה הדרומית.
ביוגרפיה > ראשית חייו והשכלה

קיטרדג' נולד ב-28 במרץ 1861 בנלסון, ניו המפשייר, והיה בנם של ראסל ה. קיטרדג', רופא, ולורה פרנסס (הולמס) קיטרדג'. הוא גדל והתחנך בג'פרי, ניו המפשייר. קיטרדג' סיים את לימודיו במכללת ייל בשנת 1882 ולמד משפטים אצל וילוק ג. ויזי מרטלנד, ורמונט ובמשרד Bachelder and Faulkner בקין, ניו המפשייר. לאחר מכן למד בבית הספר למשפטים באוניברסיטת ייל, שם סיים את לימודיו בשנת 1885. הוא התקבל ללשכת עורכי הדין בשנת 1885 והחל לעסוק בעריכת דין בסו פולס, דקוטה הדרומית. תוך כדי ביסוס מעמדו כעורך דין, קיטרידג' הפך לכתב בסו פולס עבור ה-St. Paul Pioneer Press, עיתון רפובליקני מוביל, מה שאפשר לו לפתח קשרים אישיים ומקצועיים שהיו שימושיים במהלך הקריירה הפוליטית שלו.
ביוגרפיה > קריירה פוליטית

קיטרדג', רפובליקני, כיהן כיו"ר המפלגה במחוז מיניהאהא. הוא נבחר פעמיים לסנאט של דקוטה הדרומית, וכיהן בתפקיד בין השנים 1889 ל-1893. הוא היה חבר בוועדה הרפובליקנית הלאומית בין השנים 1892 ל-1899.
בשנת 1901, קיטרדג' מונה לסנאט של ארצות הברית כדי למלא את המושב שהתפנה בשל מותו של ג'יימס ה. קייל. הוא נבחר לתקופת כהונה מלאה בשנת 1903, וכיהן מ-11 ביולי 1901 עד 3 במרץ 1909. במהלך כהונתו בסנאט, הוא היה יושב ראש של הוועדה לבחינת תקנים, משקלים ומידות (הקונגרס ה-57), הוועדה לפטנטים (הקונגרסים ה-58 וה-59), והוועדה לתעלות בין-אוקייניות (הקונגרס ה-60). הוועדה שלו לתעלות הייתה אחראית, בין השאר, לבחירת פנמה על פני ניקרגואה כמקום להקמת תעלה בין האוקיינוס האוקיינוס האטלנטי והאוקיינוס השקט.
קיטרדג' לא הצליח להיבחר מחדש בשנת 1908. לאחר שעזב את הסנאט, הוא חידש את עריכת הדין בסו פולס.
ביוגרפיה > אחרית חייו

בשנותיו המאוחרות, משקלו של קיטרידג' עלה על 300 פאונד, והוא החל לחוות בעיות בריאותיות. באוקטובר 1910, הוא חלה באופן כרוני לאחר שהתאמץ יתר על המידה בזמן שהלך מבית המשפט למשרדיו במזג אוויר קר. הרופאים שלו המליצו לו להפסיק את עיסוקיו המשפטיים והעסקיים, וקיטרידג' חזר לג'אפרי כדי לחיות בפרישה.
ביוגרפיה > מוות וקבורה

בפברואר 1911, קיטרידג' נסע להוט ספרינגס, ארקנסו, בתקווה לשפר את בריאותו. מצבו המשיך להחמיר, ובסוף אפריל הוא שקע בתרדמת. הוא מת בהוט ספרינגס ב-4 במאי 1911, ונקבר בבית הקברות קוננט ביאפרי, ניו המפשייר. קיטרידג' לא התחתן ולא היו לו ילדים.
דואר ברשות הפלסטינית

חותמת דואר היא מרכיב יסוד בפעילותו של בית דואר, ובאמצעותה מטביעים על המעטפות ושאר דברי הדואר את הפרטים המזהים של בית הדואר בו הם נמסרו למשלוח. למעשה, הכנסתה לשימוש של חותמת דואר מציינת את תחילת פעילותו של בית הדואר, והוצאתה משימוש מציינת את הפסקת פעילותו.
בשנים הראשונות לפעילותו של דואר הרשות הפלסטינית הופעלו בסניפיו שלושה טיפוסים של חותמות רגילות לשימוש שוטף:
| חותמת מטיפוס "גשר" תוצרת מצרים | חותמת עשויה גומי תוצרת הרשות הפלסטינית | חותמת עשויה מתכת תוצרת גרמניה |
| --- | --- | --- |

בנוסף לחותמות הרגילות, הוטבעו חותמות מקושטות לרגל חג המולד או לרגל אירועים מיוחדים דוגמת ביקור הנשיא קלינטון או ביקור האפיפיור. במהלך שנות ה-2000, ובמיוחד משנת 2011 ואילך, הוכנסו לשימוש ברחבי הרשות הפלסטינית חותמות דואר מטיפוסים נוספים, כולל חותמות מתכת מדגם שונה שיוצרו גם הן בגרמניה.
הסכם אוסלו א' - העברת האחריות על רצועת עזה ויריחו > רקע

השלב הראשון בהקמת הרשות הפלסטינית, שנוסח בהסכם אוסלו א', יצא לפועל בהדרגה בתחילת שנת 1994. במסגרתו, הועברה האחריות לרשות הפלסטינית על היישובים הערביים ברצועת עזה ועל העיר יריחו. העברת האחריות כללה גם את שירותי הדואר, אך המהלך נתקל בקשיים. ישראל ביקשה להעביר את הדואר כגוף פעיל ומתפקד, כדי לאפשר המשך שירותים תקין, אך הפלסטינים העדיפו לנתק קשר עם המערכת הישראלית, גם אם הדבר פגע במוכנותם התפעולית. ב-4 במאי 1994 נחתם הסכם קהיר בו נקבע כי דואר הרשות הפלסטינית יחל לפעול רשמית ב-18 במאי 1994. בהתאם, ישראל החלה באיסוף חותמות הדואר מרצועת עזה ויריחו, וההליך הסתיים עד 9 במאי. ב-9 במאי 1994 ביקר יצחק לרום, קמ"ט דואר יהודה ושומרון במנהל האזרחי, בבית הדואר ביריחו. במקום קיבלו את פניו מנהל הדואר של יריחו ונציג הממשל האוטונומי הפלסטיני משכם. נערך רישום של הציוד בבית הדואר, המקום ננעל, והמפתח נמסר למושל יריחו. לרום לקח עמו את חותמת הדואר, ולמחרת נאסף מלאי הבולים מהסניף.
הסכם אוסלו א' - העברת האחריות על רצועת עזה ויריחו > הפעלת שירותי דואר הרשות הפלסטינית

בחודש מאי 1994, עם הפעלת הסכמי אוסלו א', לא הייתה הרשות הפלסטינית ערוכה להפעלתם של שירותי הדואר בשטחים שהועברו לאחריותה. בבתי הדואר ביריחו וברצועת עזה לא היו בולים (אלו הודפסו רק כחמישה חודשים מאוחר יותר) ולא חותמות דואר. סגירת בתי הדואר הישראלים שיתקה למעשה את פעילותם של בתי הדואר הפלסטינים, שהתמקדו בעיקר במסירת דברי דואר נכנס. ידוע על מעט מאוד דברי דואר שנשלחו בהיעדר חותמת דואר תוך ביטול הבולים באופן ידני.
בסוף חודש דצמבר 1994 הודיעה הרשות הפלסטינית על כוונתה להפעיל את בתי הדואר ביום 1 בינואר 1995. הודעה זו, שנשלחה בפקס, כללה את איור החותמות המתוכננות להפעלה. ביום 1 בינואר 1995 הוכנסו לשימוש החותמות הראשונות של דואר הרשות הפלסטינית. החותמות, שיוצרו ככל הנראה במצריים, עוצבו במתכונת המקובלת בחותמות מצריות בהן משולב התאריך בתוך ה"גשר" שבמרכז החותמת.
ידועות מעט מאוד דוגמאות של מכתבים מסחריים שנשלחו מבתי הדואר של הרשות הפלסטינית בתקופה הראשונה להפעלתם. כמעט כל הדוגמאות הידועות הוכנו באופן יזום על ידי מנהלי בתי הדואר בעזה וביריחו לבקשת ד"ר יוסף ואלך, אשר עסק בחקר תולדות הדואר של רצועת עזה והגדה המערבית מאז מלחמת ששת הימים וביקש לתעד בזמן אמת את הקמת דואר הרשות הפלסטינית.