stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
עץ 2-3
חיפוש

חיפוש רשומה שלה מפתח  k מתקדם במורד העץ כאשר בכל צומת:
אם  k\leq x ממשיכים לתת-העץ השמאלי.
אם  k>x והצומת הוא צומת-2, ממשיכים בתת-העץ הימני.
אם  k>x והצומת הוא צומת-3, אזי אם  k\leq y ממשיכים בתת-העץ האמצעי, אחרת ממשיכים בתת-העץ הימני.
בסופו של דבר מגיעים לעלה. אם הרשומה נמצאת בעץ, אזי העלה יכיל את המפתח  k ואת הרשומה השייכת לו (ראה איור 4). אם רוצים רק לוודא את הימצאות הרשומה, ולא לגשת אליה, אפשר לעצור בכל שלב בו  k=x או  k=y.
הכנסה

אם העץ הוא ריק, מוסיפים את הרשומה בעלה, במקומו של השורש. אם העץ מכיל עלה אחד, מוסיפים צומת-2 כשורש, ואת שני העלים כבניו (ראה איור 5).
בעץ עם צמתים פנימיים, הכנסת רשומה חדשה עם מפתח  k מתקדמת כמו חיפוש, עד אשר מגיעים ל- a, הצומת הפנימי האחרון לפני העלים.
אם צומת  a הוא צומת-2, מוסיפים לו עוד בן (עלה) והופכים אותו לצומת-3, כאשר העלים ממוינים והערכים  x,y מעודכנים כנדרש. אם  k הוא הערך הגדול מבין שלושת הבנים, יש לעדכן גם את הערכים  x או  y של האבות של הצומת  a (ראה איור 6).
אם צומת  a הוא צומת-3, מרחיבים אותו זמנית לצומת-4 (האסור בעץ 2-3), ומוסיפים לו עלה במקום המתאים. על מנת לשמור על מבנה העץ, מפצלים את צומת-4 שנוצר לשני צמתים-2,  a ו- b. את זוג המפתחות הנמוכים מציבים בצומת השמאלי  a, ואת זוג המפתחות הגבוהים מציבים בצומת הימני  b. כעת מוסיפים את הצומת החדש שנוסף ( b) לאב  p של צומת  a המקורי. תהליך זה זהה להוספת עלה לצומת פנימי - אם צומת  p הוא צומת-2 הוא יהפוך לצומת-3, ואם הוא צומת-3 הוא יעבור הרחבה לצומת-4 ופיצול. כך ממשיכים בסדרה של הרחבות ופיצולים עד אשר מגיעים לצומת-2 או מפצלים את השורש (ראה איור 7).
פיצול השורש הוא מקרה מיוחד, אשר גורם ליצירת שורש חדש מסוג צומת-2 אשר בניו הם שני הצמתים שאליהם פוצל השורש הקודם. באופן זה גדל העומק של עץ 2-3.
איור 5 - הכנסת המפתחות 1 עד 5, החל מעץ ריק.
איור 6 - הכנסת המפתחות 6 עד 7.
איור 7 - הכנסת המפתח 8.
הוצאה

הוצאת רשומה עם מפתח  k מתקדמת כמו חיפוש, עד אשר מגיעים ל- a, הצומת הפנימי האחרון לפני העלים.
אם צומת  a הוא צומת-3, מסירים את הבן עם מפתח  k, והופכים אותו לצומת-2. אם הבן שהוסר היה הגדול משלושת הבנים, יש לעדכן גם את הערכים  x או  y של האבות של הצומת  a (ראה איור 8).
אם צומת  a הוא צומת-2, מסירים את הבן עם מפתח  k, והופכים אותו זמנית לצומת-1, האסור בעץ 2-3. על מנת לשמר את מבנה העץ מבצעים את אחת מפעולות המיזוג הבאות:
אם לצומת  a יש אח  b מימין או משמאל שלו 3 בנים, מעבירים את אחד הבנים של  b לצומת  a, ומעדכנים את הערכים  x או  y של האבות של הצומת  a במידת הצורך.
אם לצומת  a יש רק אחים מסוג צומת-2, אזי מסירים את הבן היחיד של  a, מעבירים אותו לאחד מהאחים של  a, ומוחקים את צומת  a מהאב שלו  p.
אם האב  p נותר צומת-2, התהליך הסתיים. אם האב  p נותר צומת-1 (האסור בעץ 2-3), חוזרים על תהליך המיזוג כפי שתואר לעיל (ראה איור 9).
אם בסוף התהליך השורש נותר צומת-1, מוחקים את השורש והופכים את בנו היחיד לשורש החדש. באופן זה קטן עומקו של עץ 2-3.
איור 8 - הסרת המפתחות 6 ו-5.
איור 9 - הסרת המפתחות 4, 3, 2, ו-1.
יצוג כעץ בינארי

עץ 2-3 ניתן לייצג גם באמצעות צמתים מסוג צומת-2 בלבד, כאשר מוסיפים לכל קשת עוד סיבית אשר מסמנת האם הקשת היא קשת אופקית או אנכית. כפי שניתן לראות באיור 10, ניתן לפצל כל צומת-3 לשני צמתים מסוג צומת 2, המחוברים בקשת אופקית, אותה נהוג לסמן באדום. שני הייצוגים האפשריים הם שקולים.
העץ הבינארי המתקבל מהמרת עץ 2-3 באופן זה (ראה איור 11), הוא עץ מאוזן, במובן הבא:
העץ הוא "מאוזן שחור", כלומר כל המסלולים בין השורש לעלים עוברים דרך אותו מספר קשתות שחורות. תכונה זו מתקיימת מכיוון שהקשתות השחורות הן הקשתות המקוריות של עץ 2-3, שהוא מאוזן באופן מושלם.
המסלול הארוך ביותר מהשורש לעלה כלשהו, ארוך לכל היותר פי שניים מהמסלול הקצר ביותר מהשורש לעלה כלשהו. מצב זה עשוי להתקבל כאשר בעץ 2-3 עם שורש מסוג צומת-3, תת-העץ הימני מורכב רק מצמתים מסוג צומת-3, בעוד תת-העץ השמאלי מורכב מצמתים מסוג צומת-2. מסלול אחד לפחות בתת-העץ הימני יהיה מורכב מקשת אדומה ושחורה לסירוגין, בעוד בתת-העץ השמאלי כל המסלולים שחורים.
מתברר שפעולות האיזון המתבצעות בעץ 2-3 בעת הכנסה והוצאה של מפתח (הרחבה ופיצול, מחיקה ומיזוג), מתבטאות ביצוג כעץ בינארי המתקבל לאחר המרה, כפעולות דומות לפעולות האיזון בעץ AVL (סיבוב העץ).
מכיוון שכך, גם ביצוג כעץ בינארי של עץ 2-3 פעולות החיפוש, ההכנסה, וההוצאה של מפתח מתבצעות בסיבוכיות  O(\log n) במקרה הגרוע ביותר.
היצוג כעץ בינארי של עץ 2-3 היווה את הבסיס לפיתוח עץ אדום שחור, שהוא עץ החיפוש הבינארי המאוזן הפופולרי ביותר במימושים מעשיים.
הרחבות וגרסאות נוספות

כאמור לעץ 2-3 מספר אפשרויות ליחוס הרשומות לצמתים, הנבחרות לפי התאמתן לשימוש מסוים. לדוגמה, בגרסה אחת של עץ 2-3 הרשומות נשמרות גם בצמתים פנימיים וגם בעלים, ללא שכפול. באופן זה מספר הצמתים בעץ זהה למספר הרשומות, בניגוד לגרסה המתוארת לעיל, בה נשמרות הרשומות רק בעלים. למרות הבדלים אלה, פעולות האיזון בהכנסת מפתח (הרחבה ופיצול) והוצאת מפתח (מחיקה ומיזוג) זהות למעשה בכל הגרסאות.
עץ-B הוא הרחבה של עץ 2-3 - עץ 2-3 ידוע גם בשם "עץ-B מדרגה 3".
לקריאה נוספת

Robert Sedgewick, Kevin Wayne, Algorithms, 4th ed., Addison-Wesley (2011). Chapter 3.3 (book-site: http://algs4.cs.princeton.edu).
הערות שוליים

1 2  Mark R. Brown and Robert E. Tarjan, Design and Analysis of a Data Structure for Representing Sorted Lists, SIAM J. Comput., 9(3), pp. 594–614, 1979.
1 2  Knuth, Donald. The Art of Computer Programming, Volume 3: Sorting and Searching, Third Edition. Addison-Wesley, 1997. ISBN 0-201-89685-0. Page 476 of section 6.2.3.
↑  Alfred V. Aho, J.E. Hopcroft, Jeffrey D. Ullman, The Design and Analysis of Computer Algorithms, Addison-Wesley Series in Computer Science and Information Processing (1974).
↑  Robert Sedgewick, Kevin Wayne, Algorithms, 4th ed., Addison-Wesley (2011). Chapter 3.3.
↑  Douglas Comer, The Ubiquitous B-Tree, Computing Surveys, Vol ll, No 2, June 1979. pdf
| מבני נתונים |
| --- | --- | --- |
| מבנים מופשטים | רשימה • מחסנית • קבוצה • מולטי קבוצה • תור • דו-תור • תור עדיפויות • מילון • מחרוזת • איחוד קבוצות זרות |  |
| מימושים ליניאריים | מערך • מערך משונן • טבלת גיבוב • רשימה מקושרת • רשימת דילוגים • חוצץ |  |
| גרפים ועצים | ערימה  (בינארית • בינומית • פיבונאצ'י) • עץ חיפוש  (עץ אדום שחור • עץ 2-3 • עץ 2-3-4) • עץ סיפות • עץ B • עץ +B • עץ AVL • עץ Splay • עץ BSP • עץ kd • עץ R‏ • Trie • X-fast trie • טריי y מהיר• עץ WAVL |  |
| הסתברותיים | מסנן בלום |  |
איור 4 - חיפוש מוצלח אחר המפתח 5 (בירוק), חיפוש כושל אחר המפתח 12 (באדום).
איור 10 - המרת צומת-3 בזוג צמתים בינאריים כאשר הקשת האופקית מסומנת באדום
איור 11 - יצוג בינארי של העץ באיור 3
עץ פיתגורס

עץ פיתגורס צבוע כך ששלבים תחילתיים בבנייתו צבועים בצהוב ושלבים מתקדמים בירוק.
עץ פיתגורס הוא פרקטל במישור שנתגלה על ידי אלברט בוסמן, מורה הולנדי, בשנת 1942. הוא קרוי על שם המתמטיקאי היווני בן העת העתיקה פיתגורס, בשל העובדה שכל שלושה ריבועים סמוכים בפרקטל יוצרים משולש ישר-זווית, ולכן מקיימים את משפט פיתגורס.
בנייה

כמו פרקטלים רבים עץ פיתגורס מתקבל מבנייה בת אינסוף שלבים. בשלב האפס מתחילים עם ריבוע עם צלע באורך 1. בשלב הראשון בונים שני ריבועים זהים כך שהם יוצרים משולש ישר-זווית שווה-שוקיים עם צלע הריבוע ההתחלתי. בהתאם למשפט פיתגורס אורך הצלע של כל אחד מן הריבועים הללו הוא  {\tfrac {1}{\sqrt {2}}}. בשלב השני בונים על גבי כל אחד מן הריבועים האלו שני ריבועים זהים באותו אופן בדיוק ומתקבל שאורך הצלע של כל אחד מן הריבועים החדשים הוא  {\tfrac {1}{2}}. ובאופן כללי בשלב ה- n-י בונים  2^{n} ריבועים על הצלע של  2^{n-1} הריבועים שנבנו בשלב הקודם, כאשר לכל אחד מהם צלע באורך  {\left({\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\right)}^{n}. עץ פיתגורס מתקבל מחזרה על התהליך אינסוף פעמים.
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| Construction of the Pythagoras tree, order 1 | Order 2 | Order 3 | Order 4 |
| שלב 0 | שלב 1 | שלב 2 | שלב 3 |
תכונות

עץ פיתגורס הוא פרקטל בעל דמיון עצמי בכל קנה מידה. כל ריבוע בעץ פיתגורס יוצר גרסה מוקטנת של עץ פיתגורס בעצמו.
עץ פיתגורס הוא עצם דו-ממדי. הוא מורכב משני עותקים של עצמו שכווצו בפקטור  {\tfrac {1}{\sqrt {2}}}. לכן הממד הפרקטלי שלו הוא  {\tfrac {\log {(2)}}{\log {({\sqrt {2}}})}}=2.
עץ פיתגורס כלוא בתוך מלבן בגודל 6×4.
לפי משפט פיתגורס סכום השטחים של שני הריבועים הנבנים על כל ריבוע, שווה לשטח הריבוע עליו הם נבנים. מכיוון שהשטח של הריבוע התחילי הוא 1 נובע מכך באינדוקציה (או באופן ישיר - בכל שלב נוספים  2^{n} ריבועים ששטחם  {\left({\tfrac {1}{2}}\right)}^{n}) כי בכל שלב נוסף שטח השווה ל-1, ולכן לכאורה שטחו של עץ פיתגורס אינסופי. אולם למעשה החל מהשלב החמישי בבנייתו, עץ פיתגורס מתחיל לחפוף את עצמו וריבועים נוצרים על גבי ריבועים קיימים. מכיוון שעץ פיתגורס כלוא בתוך מלבן 6×4 בהכרח שטחו קטן מ-24. חסם טוב יותר על שטחו של העץ קובע כי שטחו של העץ הוא בין 5 ל-18. ניתן להציג חסמים טובים יותר אך הערך המדויק של השטח אינו ידוע.
הכללה

עץ פיתגורס מוכלל הוא הכללה של עץ פיתגורס כך שעל כל ריבוע נבנים שני ריבועים שאינם בהכרח זהים. העץ נבנה באותה צורה כמו עץ פיתגורס רק שאת הריבועים הזהים ניתן להחליף בכל זוג ריבועים היוצרים משולש ישר-זווית עם הריבוע עליהם הם נבנים. עץ פיתגורס מוכלל שאינו עץ פיתגורס רגיל הוא א-סימטרי.
עץ פיתגורס מוכלל בו המשולשים בין הריבועים הם משולשי 30-60-90.
בנייה של עץ פיתגורי מוכלל.
אנימציה של עצי פיתגורס מוכללים שונים. החל מעץ פיתגורס רגיל ועד לעץ מנוון שהוא "מלבן" עם אורך אינסופי.
הכללה נוספת היא החלפה של המשולש ישר הזווית במשולש שווה-שוקיים שזווית הראש בו שונה מ-90. לדוגמה, כאשר הזווית היא 60, המשולשים שנוצרים הם שווי-צלעות, וכל הריבועים שנוצרים זהים לריבוע המקורי. החפיפה הראשונה מתרחשת בשלב הרביעי, והצורה הסופית שנוצרת היא מערך משושים משוכללים כך שמקיפים אותם ריבועים.
| --- | --- |
שלב 4 בבנייה: שלב 10 בבנייה
בגבול שבו זוויות הבסיס הן 90 אין שום חפיפה. לא ידוע קשר בין זוויות הבסיס לבין השלב הראשון בו מתרחשת חפיפה.
עקרון ההערכה של דוביי

עקרון ההערכה של דוביי הוא מושג בתחום תורת המשחקים.
ערך שפלי מקיים את העקרונות הבאים: יעילות, סימטריה, שחקן אפס וחיבוריות.
כיוון שהמוטיבציה של העיקרון האחרון אינה משכנעת, ובמקרים רבים לא ברור מדוע עיקרון זה סביר, ישנם אפיונים נוספים לערך שפלי שאינם משתמשים בעקרון החיבוריות.
תנאים: תהי  \Sigma _{N} קבוצת המשחקים הפשוטים המונוטונים שמשתתפים בהם N שחקנים.(משחק  (N,v) נקרא מונוטוני אם לכל שתי קואליציות  S ו- T,  S\subseteq T, מתקיים:  v(S)\leq v(T)). מכיוון שסכום של משחקים ב  \Sigma _{N} אינו ב  \Sigma _{N}, עקרון החיבוריות אינו מתאים למשפחה זאת.
לשם כך הגדיר Dubey בשנת 1975 את עקרון ההערכה (valuation axiom) הבא:
מושג פתרון  \varphi  עבור המשפחה  \Sigma _{N} מקיים את עקרון ההערכה אם לכל שני משחקים (N;v) ו-(N;w) ב  \Sigma _{N} מתקיים:  \varphi (N;v)+\varphi (N;w)=\varphi (N;v\wedge w)+\varphi (N;v\vee w)
כאשר:
לכל שני משחקים על אותה קבוצת שחקנים (N;v) ו-(N;w) נגדיר את משחק המקסימום  (N;v\vee w):
\left(v\vee w\right)\left(S\right)=\max \left\{v\left(S\right),w\left(S\right)\right\},\,\,\,\forall S\subseteq N
נגדיר את משחק המינימום  (N;v\wedge w):
\left(v\wedge w\right)\left(S\right)=\min \left\{v\left(S\right),w\left(S\right)\right\},\,\,\,\forall S\subseteq N
ערך שפלי הוא מושג הפתרון היחיד עבור המשפחה  \Sigma _{N} המקיים את עקרונות היעילות, הסימטריה, שחקן האפס וההערכה.
לקריאה נוספת

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, ירושלים: מאגנס, 2008, מסת"ב 9654932946
Dubey P. (1975), On the Uniqueness of the Shapley Value. International Journal of Game Theory, 4,131-139.
פוקינג (כפר)

ערך זה עוסק בכפר באוסטריה. אם התכוונתם לעיירה אוסטרית בשם דומה, במחוז לינץ, ראו .
| --- | --- |
שלט הכפר פוקינג (עד 1 בינואר 2021)
שלט הכפר פוקינג (עד 1 בינואר 2021)
 מדינה:  אוסטריה אוסטריה
 מדינה:  אוסטריה עילית אוסטריה עילית
 מחוז:  בראונאו אם אין
 רשות מקומית:  טארסדורף
 גובה:  478 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בכפר:  106 (2020)
 קואורדינטות:  48°4′2″N 12°51′49″E﻿ / ﻿48.06722°N 12.86361°E﻿ / 48.06722; 12.86361
 אזור זמן:  UTC+1
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת אוסטריה מוגדלת) וינה זלצבורג גראץ אינסברוק לינץ קלגנפורט שווייץ לכ. גרמניה צ'כיה סלוב. איטליה סלובניה הונגריהפוקינג(למפת אוסטריה רגילה) וינה זלצבורג גראץ אינסברוק לינץ קלגנפורט שווייץ ל גרמניה צ'כיה ס. איטליה סלובניה הונ.פוקינג(למפת אוסטריה עילית רגילה) לינץ ולס שטייר בראונאו באד אישל גמונדן גרמניה צ'כיה אוסטריה תחתית  שטיריה זלצבורגפוקינג(למפת אוסטריה עילית מוגדלת) לינץ ולס שטייר בראונאו באד אישל גמונדן גרמניה צ'כיה אוסטריה תחתית  שטיריה זלצבורגפוקינג  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
פוּקִינְג (בגרמנית: Fugging ‏האזנהקובץ:De-Fucking.wav‏Ⓘ‏, לפני 2021 נכתב Fucking) הוא כפר אוסטרי במערב מדינת אוסטריה עילית, המונה כמאה תושבים, ומשתייך לרשות המקומית טארסדורף במחוז בראונאו אם אין, בקרבת זלצבורג.
המקום נודע בשמו לפחות משנת 1070 ובכתיב Fucking החל משנת 1760.‏ מקור השם הוא במנהיג בווארי בשם פוקו (Focko) שחי במאה השישית. "ינג" היא סיומת גרמאנית המציינת "אנשים", כך שהשם פוקינג משמעו "מושבם של אנשי פוקו".
שילוט הדרכים המציין את שם היישוב קרץ לתיירים דוברי אנגלית, עקב משמעותו הגסה כמילה באנגלית, אף כי הגייתו המקומית שונה מהגייתו באנגלית. רבים היו עוצרים כדי להצטלם לצדו, ומקרי גנבה נשנים הכבידו על הוצאות הרשות המקומית. בחודש אוגוסט 2005 הותקנו שלטים המרותכים ליסודות פלדה מבוטנים, כדי להקשות על גנבתם. הצעות להחליף את שם הכפר נדחו במשאלים שהתקיימו בקרב תושבי הרשות המקומית בשנים 1996, 2004 ו-2012‏.
פרנסי העיירה ניצלו את העובדה שהמילה hell בגרמנית משמעותה בהיר ונתנו זיכיון למבשלת בירה אוסטרית לייצר בירה בשם "Fucking Hell".
ב-17 בנובמבר 2020 החליטה מועצת הכפר, לאחר הצבעת התושבים, על שינוי שם הכפר ל-Fugging, שם שהגייתו זהה לזו של Fucking בניב המדובר באותו אזור. השינוי נכנס לתוקף ב-1 בינואר 2021.
ראו גם

חילופי משמעות של מילים
הערות שוליים

↑  כתבה על תולדות פוקינג
↑  לא רק אגדה אורבנית
↑  ידיעה על מיגון שילוט הדרכים של היישוב
↑  ידיעה על המשאל לשינוי שם הכפר משנת 1996
↑  MATT WILKINSON,"We've had enough of F***ing People living in Austrian village to vote on whether to change name",הסאן,2012/04/17/13:54.
↑  סוכנויות הידיעות, הכפר Fucking מחליף את השם, באתר ynet, 26 בנובמבר 2020
פוקיפארק

פארק הפוקימון 2005
פארק הפוקימון 2005 או פוקיפארק היה פארק שעשועים יפני שהתבסס על הזיכיון של פוקימון. הפארק היה פעיל בשני מיקומים בעבר. הפארק הוקם ביפן בשנת 2005, ובטאיוואן בשנת 2006. הפארק היה פתוח לציבור בין ה-18 במרץ 2005 ל-25 בספטמבר 2005, ביפן, וב-23 ביוני 2006, עד 24 בספטמבר 2006, בטאיוואן. כיום הפארק סגור בעקבות נכסים מוגבלים.
בטייוואן פתיחת הפארק הייתה במקביל לפרסומו של הסרט השמיני, פוקימון: לוקאריו והמסתורין של מיו. במסגרת פופולריות הסרט, המבקרים בפארק קיבלו מפה מיוחדת, בה ניתן היה להיעזר כדי להגיע לאי העליון ולתפוס את מיו.
אטרקציות

האטרקציות המרכזיות של הפארק מתמקדות בפוקימונים מהדור השלישי, ובעיקר בפוקימונים האגדיים רייקוואזה, לאטיוס, לאטיאס וג'יראצ'י, למרות שחלקו מוקדש לפיקאצ'ו, סלבי ומיו, המופיעים בלוגו של הפארק. מבין האטרקציות שהוצעו בפארק:
ריקוד פוקימון מיני-סיבוב הופעות
הספינינג של לוגיה
לכידת מיו
רכבת קרב שמיים קרועים
סיבוב שמח
טיול שמיים זרועי כוכבים
יער פיקאצ'ו
מכוניות מתנגשות - צוות אקווה נגד צוות מאגמה
האחים פיקאצ'ו - רכבת
הספארי המרהיב
ילדים צפים
מועדון דאיוסקי
מועדון לילה
הרפתקאות פוקימון בתלת-מימד
הרפתקאות דרכים
אזור הספארי
הטבות למבקרי הפארק

הפארק שנפתח ביפן היה חינמי לכניסה, אך האטרקציות שבו היו כרוכות בתשלום. במתחם הפארק מוקמו שתי חנויות "רוקט פוקימון", ובהן נמכרו אביזרים לחובבי פוקימון ופריטים מיוחדים כמו כיסויי ראש של פוקימון, חולצות טריקו, גלויות ומזכרות רשמיות של פוקיפארק.
המבקרים שהכניסו את מערכת הנינטנדו DS לפארק, יכלו להוריד לקונסולה משחק ייחודי דרך DS Download Play ששמו PokéPark: Fishing Rally DS.
סמיכת זקנים

סמיכת זקנים (נקראת גם סמיכת חכמים או פשוט סמיכה) היא מתן רשות של רב לתלמידו להיות דיין. רק אדם שנסמך בעצמו רשאי לסמוך אחרים, וכך נוצרת שלשלת של סומכים ונסמכים שראשיתה במשה רבנו שסמך את יהושע בן נון. בתקופת האמוראים או הגאונים נפסקה שלשלת הסמיכה ולכן אין כיום דיינים סמוכים כלל. במהלך הדורות נעשו ניסיונות שונים לחדש את הסמיכה.
בדינים רבים, למשל דיני קנסות ודיני נפשות, רק דיין סמוך רשאי לדון. לפיכך, מכיוון שאין כיום רבנים שנסמכו כראוי, לא ניתן לפסוק בתחומים אלה.
תולדות הסמיכה > סמיכה בתורה

בתורה (ספר דברים, פרק ל"ד, ספר במדבר, פרק כ"ז) מסופר שמשה סמך את יהושע ממשיכו. "ויהושע בן נון מלא רוח חכמה כי סמך משה את ידיו עליו".
יש הרואים בהאצלת הרוח ממשה לשבעים הזקנים, המתוארת בספר במדבר פרק י"א, סמיכה של הזקנים. משה עצמו לא היה זקוק לסמיכה כי כוחו בא מאת הקב"ה, אך כאשר קרבו ימיו של משה למות, והוא ביקש מהקב"ה כי "יפקוד איש על העדה", הוא לימד אותו את דרך הסמיכה.
תולדות הסמיכה > ראשית הסמיכה

לדעת הרמב"ם וכך מקובל לפי המסורת, יש שלשלת של סמיכה ממשה רבנו, כאמור במשנה הראשונה של פרקי אבות: "משה קיבל תורה מסיני, ומסרה ליהושע, ויהושע לזקנים, וזקנים לנביאים, ונביאים מסרוה לאנשי כנסת הגדולה".
אך  חיים יחיאל בורנשטיין כותב על כך שאין לדעה זו זכר בתלמוד, והסמיכה הראשונה נתחדשה מפני צורך השעה על ידי בית-דין הגדול שבירושלים, אף-על-פי שלא היה סמוך, תקן את הסמיכה מאז והלאה לדורות עולם, ואכן המקורות הראשוניים המתעדים את הסמיכה הם רק מסוף ימי הבית השני. הראשון מן הנשיאים שנקרא "רבן" שזה אומר שנסמך, הוא רבן גמליאל הזקן, וכן החכמים הקרואים בשם רבי, שהוא הסימן לסמיכה.
תולדות הסמיכה > רבי יהודה בן בבא

בסוף תקופת התנאים כששלטון הארץ היה ביד הרומאים הכירו הרומאים בחשיבות הסמיכה ושעל ידי זה מתאפשרת המשכיות המסורת של עם ישראל, ואסרו על הסמיכה.
רבי יהודה בן בבא, שידע את חשיבות הסמיכה להמשכיותו של עם ישראל, סמך חמישה רבנים בגליל, בניגוד לגזרת מלכות שגזר הקיסר אדריאנוס (מסכת סנהדרין י"ד):
בן בבא סמך את הרבנים בעמק שבין אושא לשפרעם. הוא בחר מקום זה משום שלא היה בתחום שיפוטו של אף יישוב ולא היו מחריבים ערים גדולות אלו:
בין הזקנים שסמך היו רבי מאיר, רבי שמעון בר יוחאי, רבי יוסי בן חלפתא ורבי יהודה בן אלעאי.
בשעת הסמיכה הבחינו בחיילי רומי הרודפים אחריהם, רבי יהודה בן בבא נדחק למעבר בין ההרים וחסם בגופו את הרומאים ואמר לתלמידיו לברוח, ובכך ניצלו תלמידיו המוסמכים. הרומאים דקרו אותו בשלוש מאות חניתות.  קברו מצוי בפאתי שפרעם.
על שם האירוע קרוי הצומת הסמוך לשפרעם בשם "צומת סומך".
תולדות הסמיכה > הפסקת הסמיכה

אין מקור מפורש הקובע מתי פסקה שלשלת הסמיכה. מקובל כי בסוף תקופת האמוראים לאחר אביי ורבא התבטלה הסמיכה בעקבות גזרות הרומאים נגד הסמיכה. מאחר שניתן לסמוך רק בארץ ישראל, לא היה אפשר לסמוך בבבל.
חלק מהחוקרים למדו מתשובת רב צמח בן פלטוי, גאון פומבדיתא בסוף המאה התשיעית, שבזמנו עוד דנו דיני קנסות וחבלות בארץ ישראל; אך לדעת אחרים הלשון בתשובה מתייחסת לדין התלמוד, ולא למציאות שנהגה בזמנו. כמו כן, במגילת אחימעץ מסופר על חכם בשם רבי אהרן שירד מארץ ישראל לחוץ לארץ ודן שם מספר דיני נפשות, אך יש המפקפקים בעדות זו.
במגילת אביתר מסופר שרבי אליהו גאון שנפטר בשנת ד'תתמ"ד סמך את בניו אביתר ושלמה ואחרים בשנתיים שלפני מותו. מסמך אחר מגניזת קהיר מזכיר סמיכה שנעשתה בצפת, שהפכה לעיר חשובה רק בממלכת ירושלים. מנגד, באגרת ששלח ראש הגולה דניאל בן חסדאי, נכתב ש'ידוע וגלוי' שהסמיכה בארץ ישראל נפסקה עם פטירת ר' דניאל בן עזריה ראש ישיבת גאון יעקב, בשנת ד'תתכ"ב. לדעת הרב מנחם מנדל כשר, הסמיכה בארץ ישראל בזמן הגאונים לא הייתה ממש לדון דיני קנסות וכדומה, אלא רק לדמיון וזכר.
בתקופת הראשונים, כבר היה ידוע שאין דיינים סמוכים אף בארץ ישראל.
חידוש הסמיכה

הרמב"ם כתב שמסתבר לו שיכולים כל חכמי ארץ ישראל להתאסף ולחדש את הסמיכה.
ב-1538 ניסו רבני העיר צפת ובראשם רבי יעקב בֵּירָב לחדש את הסמיכה. רבי יעקב בירב סמך ארבעה חכמים: את רבי יוסף קארו, רבי משה מטראני (המבי"ט), רבי יוסף סאגיס ורבי משה קורדובירו (הרמ"ק). גם שרשרת סמיכה זו לא נמשכה יותר משני דורות, עקב התנגדותו של רבי לוי (בן רבי יעקב) בן חביב (הרלב"ח) שהיה רבה של ירושלים. הוא נימק זאת בכך שאין תוקף הלכתי לסמיכה כזאת. את טענותיו ערך הרלב"ח בספר הנקרא קונטרס הסמיכה.
רבי יוסף קארו שנסמך על ידי רבי יעקב בֵּירָב כנ"ל, כן המשיך את הסמיכה הזאת, בסומכו את רבי משה אלשיך שסמך את רבי חיים ויטאל, אך יש הסוברים לומר שחזר בו מזה, ורואים זאת מתוך שלא כתב זאת בשולחן ערוך שלו.
אופן הסמיכה

כאמור לעיל, הביטוי 'סמיכה' נגזר מהנאמר בתורה על משה רבינו שסמך את יהושע בן נון "וַיִּסְמֹ֧ךְ אֶת־יָדָ֛יו עָלָ֖יו וַיְצַוֵּ֑הוּ כַּאֲשֶׁ֛ר דִּבֶּ֥ר יְהֹוָ֖ה בְּיַד־מֹשֶֽׁה" כלומר סמיכת ידו או ידיו של החכם המסמיך על ראש החכם המוסמך.
למרות זאת, להלכה אין צורך שהסמיכה תתבצע באמצעות סמיכת ידיים פיזית על ראש החכם הנסמך, וניתן לסמוך באמירה בלבד, או אפילו בכתב. כשבית דין של שלושה דיינים ומעלה, המכהן בארץ ישראל, ויש ביניהם חכם אחד לכל הפחות הסמוך בעצמו איש מפי איש עד משה רבינו, בדקו וראו תלמיד חכם גדול הראוי לדון, היה אותו חכם המסמיך קורא לחכם המוסמך 'רבי' ואומר לו "הרי אתה סמוך ויש לך רשות לדון אפילו דיני קנסות" ואז הוא נחשב סמוך.
דינים הדורשים דיינים סמוכים

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו.
ראו גם

חידוש הסמיכה
סמיכה לרבנות
פאלודיטיטאן

| פאלודיטיטאן |
| --- | --- |
 
תקופה
קרטיקון עליון, 70 מיליון שנה לפני זמננו PreЄ Є O S D C P T J K Pg N     
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: זוחלים
סדרה:: בעלי אגן דמוי לטאה
סוג:: פאלודיטיטאן
מין:: Paludititan nalatzensis
שם מדעי
 Paludititan

פאלודיטיטאן (שם מדעי: Paludititan; מילולילת: "טיטאן הביצה") הוא סוג של דינוזאור טיטאנוזאור מהקבוצה ליתוסטרוטיה שהתקיים באירופה במשך הקרטיקון העליון של המאסטריכט שלפני 70 מיליון שנה מזמננו. הסוג התקיים רק על האי האצג הקדום (כיום בטרנסילבניה, רומניה).
סוג זה התגלה ברומניה במשלחת בלגית-רומנית ב-2002 ותואר למדע ב-2010 בידי החוקר זולטאן קסיקי (Zoltán Csiki) והוא הכיל מין יחיד - Paludititan nalatzensis.
הפאלודיטיטאן היה זאורופוד שעבר גמדיות איים בדומה לקרובו המגיארוזאורוס, שהתקיים באותו האי. הוא הגיע לפי החוקר גרגורי ס. פאול לגובה של 2 מטרים ולמשקל של 1 טון. היו לו חוליות צוואר וחוליות זנב שהתקצרו והתקמרו מעט כלפי מעלה.
לפי מספר חוקרים הוא חלק קווי דמיון עם האפקתוזאורוס, מאותה קבוצה שהיה גדול יותר והגיע לאורך 15 מטרים ולמשקל 5 טונות. מספר חוקרים אף סוברים שמין זה נכלל בסוג אפקתוזאורוס ולפי חוקרים אחרים המין נכלל יחד עם המגיארוזאורוס.
פונולוגיה יפנית

פונולוגיית השפה היפנית מכילה, על פי מרבית הניבים היפניים (אנ'), כ-15 פונמות עיצוריות, מערכת תנועות הכוללת חמש תנועות:  a,e,i,o,u, והתפלגות פונוטקטית פשוטה יחסית של פונמות, המאפשרת מספר צירופים עיצוריים (אנ'). באופן מסורתי, מתוארת הפונולוגיה היפנית כבעלת מֿוֹרוֹת (אנ'), המחולקות על פי יחידות איזוכרוניות (אנ'), כאשר משכן של כל המֿוֹרוֹת זהה. יפנית מודרנית היא שפה מוטעמת-אינטונטיבית (אנ'), כאשר הוספת אינטונציה (או אי הוספתה) במיקום שונה במילה מסוימת - עשוי לשנות את משמעותה. במילים אחרות, גובה צליל (אינטונציה) שונה משאר גבהי הצלילים במילה מסוימת - עשוי לשנות את מיקומו במילה מסוימת. שינוי מיקום גובה צליל זה זהה לשינוי ההטעמה (מיקום הטעם) בשפות אחרות, דוגמת עברית.
דוגמה:
המילה: "Haꜜsiɡa", אשר תעתיקה העברי הוא: "הַֿאꜜסִיגָה" (הטעם בהברה הראשונה - "מלעיל דמלעיל") - פירושה "מקלות אכילה" ביפנית.
הגייה יפנית של Haꜜsiɡa.

ביפנית מדוברת: 箸 - Hashi - Chopsticks (מקלות אכילה).

המילה הכתובה: "Haꜜsiɡa" נאמרת ביפנית מדוברת כך: 箸が - Haꜜshi ga.
המילה: "Hasiꜜɡa", אשר תעתיקה העברי הוא: "הַאסִֿיꜜגָה" (הטעם במלעיל) - פירושה "גשר".
הגייה יפנית של Hasiꜜɡa.

ביפנית מדוברת: 橋 - Hashi - Bridge (גשר).

המילה הכתובה: "Hasiꜜɡa" נאמרת ביפנית מדוברת כך: 橋が - Hashiꜜ ga .
המילה: "Hasiɡa", אשר תעתיקה העברי הוא: "הַאסִיגָה", ואשר היא בעלת גובה צליל אחיד בכל חלקיה - פירושה "קצה" ביפנית.
הגייה יפנית של Hasiɡa.

ביפנית מדוברת: 端 - Hashi - End, Edge (קצה).

המילה הכתובה: "Hasiɡa" נאמרת ביפנית מדוברת כך: 端が - Hashi ga.
ההסברים בערך זה, אלא אם כן מצוין אחרת - מתארים את מגוון התופעות הפונולוגיות היפניות, בהתבסס על הניב הדבור בטוקיו (אנ'), בירת יפן.
עיצורים

|  | דו-שפתי (אנ') | מכתשי | מכתשי-חכי | חכי | וילוני | ענבלי | סדקי |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| אפי | m | n | (ɲ̟) (ɲ) |  | (ŋ) | (ɴ) |  |
| סותם | p b | t (אנ') d |  |  | k ɡ |  |  |
| מחוכך |  | (t͡s) (d͡z) | (t͡ɕ) (אנ') (d͡ʑ) (אנ') |  |  |  |  |
| חוכך | (ɸ) (אנ') | s z | (ɕ) (ʑ) | (ç) |  |  | h |
| שוטף (אנ') |  | r |  |  |  |  |  |
| חצי תנועה (אנ') |  |  |  | j | ɰᵝ או w |  |  |
מֿוֹרוֹת (אנ') מיוחדות: /N/ /Q/