אנרי פואנקרה
ביוגרפיה

פואנקרה נולד בנאנסי, מרת ומוזל, בחבל גראנד אסט אשר בקיסרות הצרפתית השנייה, למשפחה רבת השפעה. אביו, לאון, היה פרופסור לרפואה באוניברסיטת נאנסי שבנוסף עסק בנוירולוגיה, ובן דודו, רמון פואנקרה, היה פוליטיקאי בכיר, נשיא צרפת וראש ממשלת צרפת וחבר באקדמיה הצרפתית. אמו, מרי פיירטה אז'ני הייתה אישה משכילה, בת למשפחה אמידה. אחותו הצעירה, אלין, שאותה העריץ, נישאה לפילוסוף הספירטואלי אמיל בוטרו. אנרי גדל בבית המשפחה המרווח ביחד עם משפחתו הגרעינית, סבו וסבתו ומשרתי הבית. כבר בגיל תשעה חודשים החל לדבר לראשונה. בילדותו התבלט בהיותו מבריק באופן יוצא מן הכלל, וקיבל חינוך מיוחד מאמו, אז'ני. כילד הוא הצטיין בכתיבה אך גם לקה בדיפתריה, מחלה התוקפת את מערכת הנשימה. במשך חודשיים לא היה מסוגל ללכת וחודשים רבים לא יכול היה לדבר. לשם כך העסיקו הוריו מורה פרטי שלימד אותו לתקשר באמצעות שפת סימנים.
ב-1862, בהיותו בן שמונה, החל ללמוד בבית הספר בנאנסי (שהיום קרוי על שמו), לאחר שלמד בחינוך ביתי שנתנה לו אימו. בבית הספר הצטיין בכל תחום, עם דגש על מתמטיקה, וכן קיבל פרס ראשון בתחרות בין תלמידים מכל בתי הספר בצרפת. כאשר היה בן 16 פרצה מלחמת צרפת–פרוסיה וביחד עם אביו טיפל אנרי בחיילים פצועים לאחר שהתנדבו לשרת בחיל רפואת חירום. נאנסי נכבשה בידי צבא הקיסרות הגרמנית ונותרה תחת כיבוש עד 1873, אך לא סופחה לתוך גרמניה כפי שסופח חבל אלזס-לורן. ב-1871 סיים את לימודיו בנאנסי עם תואר ראשון בלימודי ספרות ומדעים כלליים. ציוניו הסופיים היו ממוצעים בלבד ומקורביו חששו כי יתקשה להתקבל ללימודים גבוהים באוניברסיטה עם ציונים אלו.
המצב השתנה כאשר פואנקרה פתר ב-1872 סדרת בעיות מתמטיות שפורסמו בידי האֶקוֹל פּוֹלִיטֶקְנִיק. פואנקרה היה הראשון לפתור את אותן הבעיות ובעקבות כך התקבל ללימודים במוסד. הוא החל ללמוד באקול פוליטקניק ב-1873, שם למד מתמטיקה כתלמיד של שארל הרמיט (המתמטיקאי הראשון שהוכיח את הטרנסצנדנטיות של הקבוע e), וסיים את לימודיו ב-1875. פואנקרה נהג לאחר להרצאות והמעיט ברישום החומר הנלמד בהן. הוא לא הרבה לבלות בחברת שאר הסטודנטים אלא כאשר השיח נגע למתמטיקה. ב-1874 פרסם את מאמרו הראשון: "הוכחה חדשה של מאפייני המחוון של המישור." המחקר עסק בגאומטריה דיפרנציאלית והתרכז במחוון דופין; שיטה להגדרה ואפיון הצורה המקומית של המישור.
ב-1875 השלים את לימודיו באקול פוליטקניק, והמשיך ללמוד מתמטיקה יחד עם הנדסת מכרות באקול דה מין, וקיבל תואר מהנדס במרץ 1879. לאחר שסיים את לימודיו נעשה למפקח מכרות באזור וסול בצפון מזרח צרפת. באוגוסט 1879 התרחש אסון מכרות במסגרתו נהרגו 18 כורים. פואנקרה היה אחראי על החקירה הרשמית של האסון. זמן קצר לאחר מכן הוצעה לו משרה כמרצה זוטר למתמטיקה באוניברסיטת קאן. הוא מעולם לא נטש את קריירת המכרות, ונעשה למהנדס ראשי ב-1893, ולמפקח הראשי ב-1910. במקביל לחקירת האסון שקד פואנקרה על כתיבת עבודת הדוקטורט שלו: "על המאפיינים של פונקציות המוגדרות על ידי משוואות דיפרנציאליות" (Sur les propriétés des fonctions définies par les équations différences). פואנקרה המציא שיטה חדשה לחקר התכונות של משוואות דיפרנציאליות. הוא לא רק עמד במשימה של חילוץ האינטגרל של משוואות כאלה, אלא אף היה הראשון שחקר את התכונות הגאומטריות הכלליות שלהן. הוא הבין כי ניתן להשתמש בתכונות אלו כדי ליצור מודל של התנהגות גופים מרובים הנעים בתנועה חופשית בתוך מערכת השמש.
באוניברסיטת קאן פגש לראשונה את אשתו לימים, ז'אן-לואיז פוליין ד'אנדסי, ולזוג נולדו ארבעה ילדים. לואיז הייתה אחראית על הטיפול במשפחה, ובכך אפשרה לפואנקרה להתרכז בעבודתו המדעית. זמן קצר לאחר שהחל את עבודתו פרסם את המאמר המפורסם הראשון שלו על אודות פונקציות אוטומורפיות. באותה העת התכתב פואנקרה עם המתמטיקאי פליקס קליין שתרם לו בפיתוח מחקרו. החל מ-1881 ולמשך יתרת הקריירה שלו, לימד באוניברסיטה של פריז (הסורבון). שם הוא החזיק בקתדרות לפיזיקה ומכניקה ניסויית, פיזיקה מתמטית ותורת ההסתברות, ואסטרונומיה. בין 1881 ל-1882 שקד פואנקרה, במקביל למתמטיקאי ופיזיקאי הרוסי אלכסנדר ליאפונוב, על פיתוח התאוריה המכלילה של משוואות דיפרנציאליות. מטרת התאוריה הייתה להשיג מידע על מירב התכונות של סדרת תשובות בלי לדעת את הפונקציה של אף אחת מהן.
ב-1883 פרסם מאמר על אנליזה מרוכבת שנחשב לבסיס לתאוריה של פונקציה אנליטית. בין 1883 ל-1897, פואנקרה לימד אנליזה מתמטית באקול פוליטקניק בנוסף לעבודתו בסורבון. במהלך שנות השמונים של המאה התשע עשרה, פואנקרה השתתף בתחרות אשר מטרתה הייתה לנסות ולהבין את אחת מהבעיות המתמטיות המוכרות יותר, "בעיית שלושת הגופים". בעיה זו הייתה צריכה לקבוע תנועה של שלושה גופים בחלל, כאשר נקודות המוצא שלהם ידועות. הפתרון המתמטי שהציג פואנקרה היה כה ארוך ומסובך, שהשופטים נזקקו להסברו של פואנקרה על מנת להבינו והוא הסביר באורך של כמאה עמודים את הרעיון.
בשנת 1885 פואנקרה לראשונה הציג מונח ביפורקציה.
בשנת 1885 ערך אוסקר השני, מלך שוודיה, תחרות מתמטית נושאת פרס כספי עבור פתרון השאלה עד כמה מערכת השמש יציבה, וריאציה של בעיית שלושת הגופים. פואנקרה לא הצליח לפתור את הבעיה באופן מושלם, אך פתרונו היה כה מרשים שב-1888 קיבל בכל זאת את הפרס. פואנקרה מצא כי ההתפתחות של מערכת כזו היא פעמים רבות כאוטית, כלומר ששינוי קטן ביותר במיקום הראשוני יכול להוביל למצב שונה מאוד לאחר זמן. אם לא ניתן למדוד את השינוי הראשוני הקטן, פירוש הדבר כי לא ניתן לחזות מה יהיה מצב המערכת תוך זמן מסוים. אחד מהשופטים, קרל ויירשטראס, אמר כי "מחקר זה אכן לא פתר בשלמות את הבעיה שהוצגה, אך בכל זאת הוא בעל חשיבות כה רבה שפרסומו יחל תקופה חדשה בהיסטוריה של המכניקה השמימית".
בגיל 32 בלבד, נבחר פואנקרה לאקדמיה הצרפתית למדעים, נעשה לנשיאה ב-1906, ונבחר לאקדמיה הצרפתית ב-1909. ב-1893 הוא הצטרף ללשכה הצרפתית לקווי אורך, שהעסיקה אותו בתיאום הזמן בכל העולם. ב-1897 הוא חזר בו מהצעה לא מוצלחת של מעבר לשיטה העשרונית במדידת העיגול, ולפיכך גם בזמן ובקווי האורך. עבודה זו הובילה אותו לחשוב על השוואה בין שעונים שנעים במהירות גבוהה. ב-1898, ב"מדידת הזמן", הוא ניסח את עקרון היחסיות, שלפיו אין כל ניסוי שיכול להבחין בין מצב של תנועה אחידה למצב של מנוחה. יחד עם התאורטיקן הנדריק לורנץ הוא הגיע לגבולות הפיזיקה של אז, על מנת להסביר את תנועתם של אלקטרונים מהירים. רק אלברט איינשטיין, שהיה מוכן לשנות את כל המבנה של הפיזיקה, הוא שהצליח ליצור את המודל היחסותי המוצלח.
ב-1895 פואנקרה פרסם מאמר מהפכני בעולם המדעי. מאמר זה חקר גופים טופולוגים בחלל באמצעות שיטות של אלגברה ובעזרתו ייסד פואנקרה את תחום הטופולוגיה האלגברית. כל תקופה מסוימת פואנקרה ערך מחדש את המאמר וקידם ופיתח אותו. בגרסה של המאמר משנת 1904 פואנקרה היה אחראי לניסוח של אחת מהבעיות המפורסמות ביותר במתמטיקה, "השערת פואנקרה". הבעיה היוותה גורם חשוב בהתפתחויות רבות בטופולוגיה ותחומים אחרים במתמטיקה במהלך המאה ה-20, עד שנפתרה לבסוף ב-2002. במהלך שנות ה-90 של המאה ה-19, פואנקרה עבד על כתיבת סדרת מאמרים בת שלושה כרכים על מכניקה שמיימית שמטרתם הייתה להגדיר את כל מערכות התנועה המכניות.
בשנת 1899, ושוב בהצלחה רבה יותר ב-1904, הוא התערב במשפטים של אלפרד דרייפוס. בשנת 1900 קיבל מדליית זהב מהאגודה המלכותית של לונדון בנושא האסטרונומיה. בשנת 1912 הוא נותח בשל בעיית ערמונית, ומת מתסחיף ב-17 ביולי 1912, ביום שאמור היה להשתחרר מבית החולים לאחר הניתוח. הוא היה בן 58 במותו. פואנקרה נקבר בבית הקברות מונפרנאס ברובע הארבעה-עשר של פריז.