stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ארבעת המצורעים
זיקות פנים-מקראיות

החוקרים מצאו קווי דמיון בין סיפור המצורעים לסיפור משפט שלמה, הם סבורים שהם מתייחסים אליו בעקיפין, כפרשנות פנים-מקראית או בזיקה אינטרטקסטואלית.
בסיפור המצורעים בשעה שהמלך עבר בעיר, קראה אליו אישה מנשות העיר כדי שיכריע בסכסוך שהיה לה עם אישה אחרת: שתי הנשים סיכמו ביניהן שיבשלו ויאכלו את בנה של האחת, ולמחרת יעשו כן לבנה של השנייה; אבל לאחר שאכלו את בנה של האחת, החביאה השנייה את בנה. המלך, מזועזע מהמקרה שהוצג לפניו, קרע את בגדי המלכות שלו ותחתיהם נחשף לבוש שק. הוא הטיל את האשמה במצב העניינים על אלישע, ופנה לרדפו.
ישנם קווי דמיון בולטים בין סיפור זה לסיפור משפט שלמה. בשני הסיפורים מעורבות שתי נשים חסרות שם, ששתיהן ילדו בן. אחד הבנים מת ומתגלעת מחלוקת על גורלו של הנותר. המקרה מובא להכרעת המלך. לדעת לסין, ההשוואה בין הסיפורים מחדדת את הרקע האבסורדי לסיפור הנשים הקניבליות: בעוד ששלמה מתבסס על הטבע האמהי כדי לגלות את האמת, סיפור הנשים הקניבליות מציג "עולם הפוך" שבו הטבע האמהי נוהג בניגוד למצופה, ומותיר את המלך חסר יכולת להושיע.
זקוביץ דן בסיפור משפט שלמה ביחד עם שני סיפורים אחרים העוסקים בחידות משפטיות המוצגות למלך: סיפור האישה החכמה מתקוע וסיפור הנשים הקניבליות. לדעתו, המוקדם מבין השלושה הוא משפט שלמה, ושני הסיפורים האחרים מושפעים ממנו.
הפטרת פרשת מצורע

סיפור המצורעים, נקרא בהפטרה לפרשת מצורע. התימנים והאיטלקים מתחילים בפסוק א', והספרדים והאשכנזים (וכן בנוסח רומניא) מתחילים בפסוק ג'; בכל המנהגים מסיימים בפסוק כ', אך התימנים והאיטלקים מוסיפים גם את הפסוק במלכים ב', י"ג, כ"ג.
בתרבות

רחל המשוררת, כתבה שיר בשם יום בשורה המתייחס לסיפור ארבעת המצורעים, והוא עוסק בסופו של הסיפור, כאשר המוצרעים מבשרים לתושבי העיר על סיומו של המצור.
בשירהּ מצהירה המשוררת כי תסרב לשמוע בשורת גאולה אם זו לא תגיע מאיש טהור; כלומר רק מי שמעשיו טהורים ראוי לגאול את העם, לא "מצורע" – מי שמנודה מהחברה עקב מעשיו.
לקריאה נוספת

יום בשורה
הערות שוליים

1 2  סוטה מז א
↑  בתנ"ך נכתב "וְרֹבַע הַקַּב חרייונים" (חרי-יונים) אך הקרי הוא דִּבְיוֹנִים (דִּבְ-יוֹנִים). במפרשי התנ"ך המסורתיים פירשו שהכוונה היא על צואת יונים (דב=זב). על פירושים נוספים ראו הצעה לזיהוי 'חריוני יונים' (מלכים ב, ו, כ"ה) כינבוט השדה - כלנית, באתר כלנית, ‏14 בנובמבר 2024.
↑  לדעת המצודות השימוש בו היה לצורך הבערת אש, מאחר ולא היו עצים או חומרי בעירה אחרים זמינים.
↑  תלמוד בבלי, מסכת עבודה זרה, דף כ"ז, עמוד ב'
1 2  ראו בהרחבה במאמרו של הרב אוריאל בנר פרשנות חז"ל לפרשת ארבעת המצורעים כמקור הכלל "לחיי שעה לא חיישינן".
↑  יורה דעה חלק ג, סימן לו.
↑  יורה דעה סימן קנ"ה עמוד מ"ה.
↑  Stuart Lasine, "Jehoram and the Cannibal Mothers (2 Kings 6.24-33): Solomon’s Judgment in an Inverted World", Journal for the Study of the Old Testament 50 (1991), pp. 27-53.
↑  יאיר זקוביץ, אביעה חידות מני קדם, עמ' 173 והלאה.
.cd

| --- | --- |
 תאריך ייסוד:  1997 
 חסות:  Government of the Democratic Republic of the Congo 
 www.nic.cd
 
cd. היא סיומת האינטרנט (ccTLDs - Country Code Top Level Domains) הלאומית של שמות המתחם (domain name) של אתרי אינטרנט הרשומים ברפובליקה הדמוקרטית של קונגו, הסיומת הושקה בשנת 1997 והחליפה את הסיומת הקודמת .zr שהושקה שנה לפני כן.
למעט סיומות האינטרנט השמורות כגון: com.cd., net.cd., org.cd. ואחרים, כל אדם בעולם יכול לרשום שם מתחם תחת סיומת זו תמורת תשלום. סיומת זו היא פופולרית (ולכן יקרת ערך) מאחר ש-cd הוא גם הקיצור ל-Compact disc. בסיומת זו ובסיומות פופולריות דומות כמו: fm.‏, am.‏, tv.‏, dj.‏, mu. ו-me. נעשה שימוש ב-Domain Hack, שימוש לא קונבנציונלי בסיומות אינטרנט על מנת ליצור משחק מילים על בסיס החלקים השונים של שם התחום.
מחולל מספרים אקראיים

גלגל רולטה, שיטה פרימיטיבית ליצירת מספרים אקראיים
בחישוביות, מחולל מספרים אקראיים (מכונה בקיצור RNG, ראשי תיבות של המונח האנגלי Random number generator) הוא התקן פיזי או חישובי המייצר רצף סימנים (מספרים) חסרי תבנית או סדר דטרמיניסטי כלשהו, דהיינו אקראיים. מערכות מבוססות מחשב נפוצות יותר ביצירת מספרים אקראיים, אם כי לא תמיד איכותן טובה, אף על פי שרובן עוברות בהצלחה מבחנים סטטיסטיים לוודא שאין להן דפוס קבוע כלשהו. קיים מגוון גדול של מקורות טבעיים להפקת מספרים אקראיים, חלקם היו ידועים מימי קדם וחלקם אמצעים חדשים כגון אלו המבוססים על מכניקה קוונטית.
השיטות הפרימיטיביות ליצירת מספרים אקראיים – קרי קוביות משחק, הטלת מטבע, ערבוב קלפים, גלגל רולטה ומכונת לוטו – עדיין מצויות בשימוש כיום, בעיקר לצורך משחקי הימורים. הן לא מתאימות כאשר נדרשת כמות גדולה של מספרים אקראיים באיכות גבוהה, כגון בסטטיסטיקה מדעית או בקריפטוגרפיה, ובמיוחד לא נוחות ליישום במחשב. תופעות טבע שונות, כמו רעש תרמי, נראות על פניהן כאקראיות אמיתיות ויכולות לשמש כבסיס לחומרה ייעודית, אולם מרביתן סובלות מהטיה המקלקלת את אקראיותן, עובדה שנוצלה בעבר על ידי מהמרים, במיוחד במשחקי רולטה ובלאק ג'ק.
שיטות פיזיקליות (חומרה)

בהנחה שניתן להגדיר מספרים אקראיים, המקום הטוב ביותר למצוא אותם הוא בתופעות טבע או בתופעות כאוטיות. חומרה ליצירת מספרים אקראיים היא מכשיר המתוכנן לנצל תופעות כאלה, דוגמת רעש תרמי, רעש חשמלי, האפקט הפוטואלקטרי או תופעות "קוונטיות" אחרות. אירועים אילו נחשבים תאורטית כבלתי צפויים לחלוטין, דבר שצריך להיבחן אמנם ביישום מעשי.
מכשיר טיפוסי כזה עשוי לכלול רכיב הגברה שתפקידו להעביר את אירוע הטבעי ליחידה מיקרוסקופית ומתמר שתפקידו להמיר את אירוע לאות דיגיטלי. בשיטות אחדות ממירים "מקור רעש" למחרוזת סיביות אקראית באמצעות התקן עצמאי המחובר למחשב. הרעש מוגבר, מסונן ומעובד לסיביות לפני העברתו דרך התקן אחר שנקרא קומפרטור (משווה) המייצר אות לוגי שמשנה מצבים, או שהאות הלוגי מועבר למחשב באמצעות RS-232. בגישה אחרת מנצלים התקן המובנה במרבית המחשבים המודרניים, ממיר דיגיטלי/אנלוגי.
מכשירים אחרים מבוססים על אירועים מאקרוסקופיים כאוטיים כמו גלגל רולטה. אקראיותם נשענת על תאוריות בתחום מערכות דינמיות ותורת הכאוס, הטוענות שעל אף שאירועים אלו דטרמיניסטיים באופיים לפי חוקי המכניקה הקלאסית, במציאות מתרחשים באופן שלא ניתן לחיזוי משום שהם רגישים למשתנים סביבתיים ותנאים התחלתיים מורכבים ועדינים.
אירועים כאוטיים ניתנים להמרה לאות דיגיטלי באמצעים שונים. חברת סיליקון גרפיקס צילמה מנורות לבה כדי לייצר מהתמונות מספרים אקראיים. תאגיד RAND פיתחו מכשיר אלקטרוני המדמה גלגל רולטה כדי לייצר מספרים אקראיים. רעיונות אחרים הם לצלם בועות אוויר באקווריום או שמיים ביום מעונן ולהמיר את התמונות למחרוזת אקראית. קומודור 64 מחשב אישי שהיה פופולרי בשנות השמונים הכיל מחולל חומרה שמוקם בכרטיס הקול והשתמש בהמרת אות אנלוגי לאות דיגיטלי ליצירת מספרים אקראיים. היות שהתופעות הללו אינן נקיות מהטיות סטטיסטיות, מכשירים מתוחכמים יותר עשויים לנצל כמה מקורות ולבצע סינון של אותות בעלי תבנית קבועה או אותות המושפעים מתנאים חיצוניים כלשהם.
בכל מקרה, התוצאה של התקנים פיזיים כאלה אינה נקייה לחלוטין מהטיות סטטיסטיות. על פי רוב פלט מחולל כזה אינו אקראי לגמרי וסובל מהשפעות גורמים חיצוניים כמו מתח חשמלי, מגנטיות, טמפרטורה או התיישנות. עקב כך אפשר בניתוח הסתברותי של הפלט לנחש מהי הסיבית הבאה ברצף בסיכויים גבוהים מחמישים אחוז בשיעור מסוים. על כן מקובל בדרך כלל לבצע תיקונים, אילו נעשים לאחר ייצור המספרים בחומרה המיוחדת לכך או באמצעות תוכנה.
מחולל פסידו אקראי

מחולל פסידו אקראי (PRNG) הוא אלגוריתם המסוגל לייצר כמות נכבדה של מספרים עם מאפייני אקראיות טובים באיכותם, אך לא אקראיים באמת ועל כן מכונים "מדומים". אחת השיטות הנפוצות להפקת מספרים פסידו אקראיים היא אלגוריתם linear congruential generator (בקיצור LCG) שמשתמש בנוסחת הנסיגה:  \ x_{n+1}=(aX_{n}+c){\mbox{ mod }}m. מחולל זה מייצר רצף מספרים פסידו אקראיים שגודלם אינו עולה על גודלו של  \ m ומחזוריותו אינה גבוהה מ- \ 2^{m}. בשל פשטותו המחולל נמצא בשימוש נרחב כיום.
השיטה הראשונה והפשוטה ביותר ליצירת מספרים אקראיים (שיטת עט ונייר הנקראת "אמצע הריבוע") הומצאה ב-1946 על ידי ג'ון פון נוימן. מעלים מספר בריבוע ונוטלים רק את הספרות האמצעיות כמספר אקראי וחוזר חלילה. השיטה אמנם קלה לביצוע אך איכותה ירודה. מרבית שפות התכנות כוללות פונקציות או שגרות ספריה התומכות ביצירת מספרים אקראיים כמו  \ {\mbox{rand}}() בשפת C (שמממשת ואריאציה של LCG). לעיתים הפונקציה מחזירה שבר עשרוני בהתפלגות אחידה בטווח  \ [0,1] ולעיתים מספר שלם. מקובל שהפונקציה האקראית כוללת פונקציית עזר נוספת, המאפשרת למשתמש לאתחל את המחולל ממקור אקראי כלשהו במחשב, כמו מספר מילי השניות שחלפו מאז הפעלתו או נתוני מערכת (חסרי חשיבות) אחרים.
פונקציות ספריה סטנדרטיות לרוב בעלות מאפיינים סטטיסטיים גרועים וחלקן בעלי מחזוריות כה קצרה שאחרי כמה עשרות אלפי מספרים המחולל מתחיל לחזור על עצמו בהעתק מדויק. עבור יישומים פשוטים כמו משחקי מחשב הם מספקים אקראיות סבירה. כשמדובר במשחקי הימורים בסכומים גבוהים, בקריפטוגרפיה או בניתוחים סטטיסטיים מדעיים, לא מומלץ להשתמש בהם.
מהיבט של תורת האינפורמציה, צ'ייטין וקולמוגורוב הוכיחו שרצף סיביות לא יקרא אקראי "אמיתי" אם יכול היה להיווצר על ידי תוכנת מחשב הקצרה ממנו. מחוללים פסידו אקראיים נפוצים אינם עומדים בדרישה זו. פלט המחולל בסיביות עולה לאין שיעור על אורכה של תוכנת המחשב המיישמת אותו. ישנן כמה הגדרות פורמליות לאקראיות, העדר תבנית או דפוס קבוע כלשהו ברצף האקראי או רמת אנטרופיה שלו (ראה דונלד קנות').
מעצם ההגדרה בהינתן האלגוריתם והמצב ההתחלתי, ניתן לשחזר במדויק את הרצף האקראי שהפיק המחולל. אפילו בהינתן מידע חלקי של מצב פנימי כלשהו של המחולל, עשוי הדבר להקל על ניחוש חלק או מלוא הרצף שהמחולל ייצר. בנוסף, היות שהמחולל מתחיל ממצב התחלתי בגודל סופי כלשהו וכמות הזיכרון אינה בלתי מוגבלת, בשלב כלשהו יחזור הרצף על עצמו שוב. אמנם המחוללים הנפוצים כיום מכילים מחזוריות עצומה, בסדר גודל של מיליוני סיביות. קיימת שאלה פתוחה האם ניתן להבחין בהבדל בין פלט מחולל כזה לבין רצף אקראי אמיתי, ללא ידיעת המצב ההתחלתי והאלגוריתם. קריפטוגרפיה מסתמכת על ההשערה שלא ניתן לזהות הבדל כזה תוך שימוש בעוצמת חישוב מוגבלת.
כיוון שהמחוללים הפסידו אקראיים הרגילים אינם מתאימים לצורך קריפטוגרפיה. לצד השיטות הרגילות, ברוב מערכות ההפעלה קיימות שגרות ספרייה יותר איכותיות ליצירת מספרים פסידו אקראיים המתאימות למטרות קריפטוגרפיות, כמו CryptGenRandom של מיקרוסופט או dev/random של לינוקס.
יישומים מעשיים

אחד היישומים הראשונים ליצירת מספרים אקראיים היה כדורי פינג פונג ממוספרים שנופחו באוויר ונשלפו בדרך כלשהי ממכל ערבוב. טכניקה זו מגיעה לתוצאות טובות והיא בשימוש עד היום בעיקר בהגרלות לוטו, בשיטה זו נעשה שימוש כבר על ידי הסינים כמאתיים שנה לפני הספירה במשחק הימורים שנקרא קנו. חסרונה שהיא אטית מאוד ואינה מתאימה לתהליכים ממוכנים.
בעבר פרסמו חברות שונות ברשת האינטרנט רשימות של מספרים אקראיים שנלקחו ממקורות שונים. ב-1995 פרסם תאגיד RAND ספר המכיל רשימה של מיליון מספרים אקראיים שנוצרו באמצעות סימולציה אלקטרונית של גלגל רולטה שחובר למכונת ניקוב. הרשימה הוכנה לאחר סינון ובדיקה קפדניים והייתה הראשונה מסוגה. עקב פרסומה ברבים רשימה זו לא מתאימה לצורך מפתחות הצפנה או גרעין התחלתי למחולל פסידו אקראי קריפטוגרפי, עיקר התועלת ברשימה כזו היה הדמיה לצורך מחקר מדעי.
השימושים העיקריים כיום במחוללים אקראיים הוא במשחקי הימורים למיניהם, במיוחד משחקי הימורים אלקטרוניים, דגימות סטטיסטיות, הדמיות מחשב ומשחקי מחשב, סימולציות מדעיות וקריפטוגרפיה. ככלל תכונת האי-צפיות (אנטרופיה גבוהה) חשובה בעיקר באפליקציות אבטחה, בהן מחולל מבוסס חומרה עדיף באופן כללי על פני מחולל פסידו אקראי, היכן שהדבר אפשרי. למשל השולח והמקבל יכולים לשחזר רצף אקראי מתוך גרעין התחלתי סודי המשותף להם ולהשתמש בו כמפתח הצפנה. צופני זרם פועלים בדיוק בדרך זו.
מחוללי מספרים פסידו אקראיים מסייעים בפיתוח סימולציות בשיטת מונטה קרלו. יתרונם בכך שהם מאפשרים לשחזר את הרצף האקראי שוב ושוב אם משתמשים באותו גרעין התחלתי.
מספרים אקראיים נפוצים בתכנות, בניגוד לקריפטוגרפיה הדורשת אקראיות באיכות גבוהה מאוד, למרבית היישומים דרושה בדרך כלל אקראיות בינונית. יישומים המציגים "טיפ יומי" אקראי, משחקי מחשב המדמים פעולות של יריב או יישומים המבצעים מיון וחיפוש במסד נתונים, לא זקוקים לאקראיות באיכות גבוהה. מעבר לכך, נגני מדיה המאפשרים השמעת מוזיקה בסדר אקראי, דורשים בדרך כלל ששיר לא יחזור על עצמו פעמיים ברצף, דרישה שאינה הכרחית בהגדרה הבסיסית של אקראיות. יתרה מזו, מערכת אקראית אמיתית תאפשר מעצם ההגדרה חזרה של אלמנטים מסוימים מספר לא גדול של פעמים. אם ידוע שהמחולל אינו מייצר מספר אלמנטים עוקבים, מהווה הדבר פגם בסיסי.
הכנות ובדיקות סטטיסטיות

אפשר לייצר מספרים אקראיים באמצעות התקן המנצל תופעה פיזית ותיקון הטיות אם ישנן באמצעים שונים. היתרון הוא שהפלט במקרה זה ייקרא אקראי "אמיתי". אולם משיקולים מעשיים (כלכליים) הנטייה כיום היא להסתפק בתהליך חישובי דטרמיניסטי המייצר רצף מספרים ארוך שנראה על פניו כאקראי הנגזר ממקור אקראי אמיתי קצר, אותו מכנים פסידו-אקראי. אלגוריתם פסידו אקראי ידוע שנבדק היטב בעזרת מבחנים סטטיסטיים קפדניים מהווה חלופה זולה וסבירה. ארגוני תקינה בינלאומיים מפיצים תקנים שונים לבדיקת טיב מחוללים אקראיים ופסידו אקראיים.
כל מחולל אקראי חייב לעבור בדיקות סטטיסטיות לפני שאפשר יהיה לבטוח באיכות הפלט שלו. מחוללים פיזיים רגישים להשפעות חיצוניות כמו טמפרטורה, הספקת חשמל, התיישנות או השפעות אחרות ועלולים לסבול מכשל אטי ומתמשך שאינו מורגש לעין, או מירידה חדה באיכותם. לעיתים שגיאות או תקלות ברמת חומרה קשות לאיתור. באותה מידה, מחוללים חישוביים פסידו אקראיים עשויים גם הם לסבול מכשל לוגי כלשהו. ישנן שיטות מתמטיות להערכת אנטרופיה של פלט אקראי, הן יעילות אך ורק כדי להצביע על מאפיינים המעידים על מידת אי-הצפיות, אך לא כדי לקבוע האם רצף הוא אקראי אמיתי או לא. גם בהינתן מקור אקראי הטוב ביותר האפשרי, אין זה קל להבטיח שאקראיות המספרים המופקים מהמחולל אינה מוטה (unbiased) לחלוטין לצד כלשהו.
הבעיה לקבוע האם מספר אקראי שיוצר באמצעות המחולל, הוא אקראי "אמיתי" היא בעיה מאוד קשה. גם אם יעבור בהצלחה מבחנים סטטיסטיים אין זה מוכיח שהרצף באמת אקראי. לצורך המחשה נתון הרצף האקראי הבא (40 סיביות):
אם נכפיל אותו 4 פעמים ונשרשר אותם למחרוזת אחת באורך 160 סיביות, כמובן שהתוצאה לא תהיה אקראית כלל. למרות זאת נראה שהמחרוזת האמורה תעבור בהצלחה מספר מבחנים סטטיסטיים. אם כי המחרוזת לא תעבור בדיקת אוטו-קורלציה, אפשר לראות כי המבחנים הסטטיסטיים אינם מספקים הוכחה וודאית לאקראיות.
הכנות ובדיקות סטטיסטיות > הלבנה (whitening)

כמעט כל רצף אקראי גולמי שנוצר אם באמצעים פיזיים או באמצעים חישוביים, סובל מהטיה סטטיסטית וקורלציה. ישנן כמה דרכים לתיקון ההטיה מה שקרוי "הלבנה" בשל הזיקה לרעש לבן. אפשר לתקן הטיות בחומרה בשלב ייצור המספרים, באמצעים טכניים או אלקטרוניים ואפשר לעשות זאת בשיטות חישוביות.
ג'ון פון נוימן המציא שיטה פשוטה ויעילה הנקראת "דה-קורלציה" להסרת הטיה אם קיימת מרצף אקראי כדלהלן: בכל שלב מטפלים בשתי סיביות קלט, אם התקבלו שתי סיביות זהות מדלגים עליהן (מסירים אותן מהרצף), אם התקבל הזוג "01" מוחקים את האפס ומתקבל "1" ואם מתקבל הזוג "10" משנים ל-"0". השפעת טכניקה זו על הקלט היא שללא תלות במקורו, במחיר של איבוד כמה סיביות, הקלט מתקרב להתפלגות סטטיסטית של חמישים אחוז. השיטה פשוטה וקלה ליישום בחומרה או במחשב.
שיטה אחרת לתקן הטיה של רצף אקראי ולצמצם קורלציה היא לשלבו עם רצף אקראי אחר באיכות גבוהה, כמו חישוב XOR של הרצף האמור עם רצף פסידו אקראי קריפטוגרפי. התוצאה תהיה באיכות שאינה עולה על איכות הרצף הטוב מבין השניים.
דרך אחרת היא לשלב שני רצפים בעלי 'אקראיות חלשה' באמצעות XOR ולייצר מהם רצף אקראי באיכות גבוהה יותר. אם ההסתברות של סיבית אפס בשני הרצפים היא  \ 1/2+e כאשר  \ -1/2\leq e\leq 1/2 אזי  \ e הוא ההטיה של הרצף. אם מחברים ב-XOR את שני הרצפים יחד מתקבל רצף בעל הטיה ל- \ 2e^{2}. אם חוזרים על הפעולה מספר פעמים עם רצפים אחרים מצמצמים את e יותר. עובדה זו נובעת מהתכונה של האופרטור XOR ולֶמת ההצטברות.
המחוללים הקריפטוגרפיים משתמשים בפונקציית גיבוב קריפטוגרפית כמו SHA או MD5 כדי לתקן הטיה וקורלציה. אפשר לנצל גם פונקציית תיקון שגיאות (CRC) או אלגוריתם הצפנה. טכניקה זו אטרקטיבית מכמה סיבות, ראשית היא מהירה וקלה ליישום, שנית בתכנון מחולל קריפטוגרפי, משתדלים להסתמך על פרימיטיבים קריפטוגרפיים הקיימים במערכת ממילא, בכך חוסכים משאבים וזמן. איכות הפלט במקרה כזה תלויה לגמרי באיכות פונקציית הגיבוב או ההצפנה. שגם לאחר השימוש בהן תיתכן עדיין תאורטית הטיה קלה.
הכנות ובדיקות סטטיסטיות > מבחן תדירות (monobit test)

בדיקה דו-כיוונית שמטרתה לוודא שמספר מופעי סיביות '1' ו-'0' זהה בקירוב, כצפוי מרצף אקראי. אם  \ n_{0} ו- \ n_{1} מייצגים את סיביות '0' ו-'1' בהתאמה אזי הנוסחה היא:
הכנות ובדיקות סטטיסטיות > מבחן סריאלי (two bit test)

מטרת הבדיקה לקבוע האם מספר הזוגות 00, 01, 10, 11 המופיעים ברצף זהה בקירוב כצפוי מרצף אקראי. אם  \ n_{00},  \ n_{01},  \ n_{10},  \ n_{11} מייצגים את הזוגות האמורים בהתאמה, אזי הנוסחה היא:
הכנות ובדיקות סטטיסטיות > מבחן פוקר (poker test)

מחלקים את הרצף  \ s ל- \ k חלקים כל אחד בגודל  \ \left\lfloor n/m\right\rfloor  סיביות כאשר  \ m מקיים  \ \left\lfloor n/m\right\rfloor \geq 5\cdot (2^{m}) והערך  \ n_{i} מייצג את מספר המופעים של החלק ה- \ i. מבחן פוקר בודק האם מספר כל המופעים ברצף זהה בקירוב למספר הצפוי מרצף אקראי באמצעות הנוסחה:
מבחן פוקר הוא הכללה של מבחן תדירות רק שכאן בודקים תדירות מופעים של תת-רצפים הגדולים מ-1.
הכנות ובדיקות סטטיסטיות > מבחן ריצות (runs test)

מטרת הבדיקה לקבוע האם מספר הריצות (רצפים של סיביות אפס או אחד עוקבות) באורכים שונים, מופיעים ברצף בתדירות הצפויה מרצף אקראי. ריצה של אחדים נקראת כאן block ואילו ריצה של אפסים נקראת gap. מספר הריצות באורך  \ i ברצף באורך  \ n צריך להיות  \ (n-i+3)/2^{i}+2 אם  \ B_{i} ו- \ G_{i} מייצגים את ריצות האפס והאחד בהתאמה, אזי נוסחת מבחן הריצה היא:
כאשר  \ e_{i}=(n-i+3)/2^{i+2}. ו- \ k מייצג את הריצה הארוכה ביותר כך שמתקיים  \ e_{i}\leq 5.
הכנות ובדיקות סטטיסטיות > מבחן אוטוקורלציה (auto-correlation)

מטרת המבחן היא לחפש קורלציה (רמת מתאם) בין קטעים חופפים של הרצף. אם  \ d הוא ערך הנמוך מ- \left\lfloor n/2\right\rfloor  מספר הסיביות ב- \ s שאינן מתאימות להזחה  \ d הוא:  \ A(d)=\sum _{i=0}^{n-d-1}s_{i}\oplus s_{i+d}. נוסחת האוטו-קורלציה היא:
הכנות ובדיקות סטטיסטיות > מבחן אוניברסלי של מאורר

יולי מאורר (Ueli M. Maurer) פרסם בירחון הקריפטוגרפיה (1992), מבחן אוניברסלי למחולל פסידו אקראי, שבניגוד למבחנים אחרים, מסוגל לאתר כל סוג של סטייה סטטיסטית משמעותית של פלט המחולל מפלט אקראי אמיתי. הרעיון מבוסס על העובדה שאם פלט המחולל ניתן לדחיסה משמרת (ללא איבוד מידע) באופן משמעותי, הפלט אינו אקראי. במקום לנסות לדחוס את הפלט ממש, אלגוריתם מאורר מנסה להעריך את אורך הרצף הנבדק לאחר דחיסה. חסרונו העיקרי של האלגוריתם שנדרשת עבורו דגימה של פלט ארוך במידה רבה מהדרוש במבחנים המתוארים לעיל.
הרעיון של אלגוריתם מאורר הוא כדלהלן: מחלקים את הרצף s למקטעים לא חופפים כל אחד בגודל  \ L סיביות ( \ L הוא בטווח  \ [6,16]), כאשר מספר הגושים הכולל צריך להיות  \ Q+K. הערך  \ Q צריך להיות לפחות  \ 10\cdot 2^{L}-1 ו- \ K צריך להיות לפחות  \ 1000\cdot 2^{L}. הערך  \ b_{i} מייצג את המספר השלם שהייצוג הבינארי שלו הוא הגוש  \ i בטווח  \ [1,Q+K]. מייצרים טבלה  \ T עם  \ Q+K כניסות, ב- \ Q הכניסות הראשונות מציבים את מספר הגוש  \ b_{i} האחרון שהופיע, כלומר עבור  \ i מ-1 עד  \ Q מציבים  \ T[b_{i}]=i כאשר  \ i מייצג את מספר הגוש  \ b_{i} ברצף.  \ K הכניסות הנותרות משמשות לחישוב הסטטיסטי כדלהלן. עבור כל גוש  \ i מ- \ Q+1 עד  \ Q+K מציבים בכניסה  \ T[b_{i}] את  \ i. מסכמים את המרחקים עבור כל הגושים, כלומר את מספר הגושים מהמופע האחרון של הגוש ההאמור עד לגוש הנוכחי, מחשבים את הלוגריתם בבסיס 2 של הסכום הסופי ומחלקים ב- \ K. כדלהלן:
מאורר פרסם כמו כן טבלה של ערכי התוחלת  \ \mu  והשונות  \ \sigma ^{2} עבור הפרמטרים  \ L השונים (בטווח שבין 6 ל-16) לצורך רמת מובהקות ( \ \alpha =0.01) עבור המבחן האוניברסלי.
הכנות ובדיקות סטטיסטיות > תקן FIPS PB800-22 לבדיקת אקראיות

המכון האמריקאי לסטנדרט וטכנולוגיה (NIST) פרסם במאי 2001 את PB800-22, חבילת תוכנה ותיעוד נלווה הכוללת מבחנים סטטיסטיים למחוללים אקראיים ופסידו אקראיים עבור אפליקציות קריפטוגרפיות. החבילה כוללת 16 מבחני אקראיות חזקים, המבוססים על מחקרים שנעשו בתחום עבור הממשל. כמו כן החבילה כוללת מספר ערכים קבועים לייחוס, המלצות ודוגמאות. להלן תקציר 16 המבחנים:
1. The Frequency (Monobit) Test
2. Frequency Test within a Block
3. The Runs Test
4. Test for the Longest-Run-of-Ones in a Block
5. The Binary Matrix Rank Test
.
6. The Discrete Fourier Transform (Spectral) Test
7. The Non-overlapping Template Matching Test
8. The Overlapping Template Matching Test
9. Maurer's "Universal Statistical" Test
10. The Lempel-Ziv Compression Test
11. The Linear Complexity Test
12. The Serial Test
13. The Approximate Entropy Test
14. The Cumulative Sums (Cusums) Test
15. The Random Excursions Test
16. The Random Excursions Variant Test
אקראיות סטטיסטית והתפלגות סטטיסטית

כאשר עולה צורך במספרים אקראיים בעלי בהתפלגות נורמלית, אפשר להשתמש במספרים אקראיים בעלי התפלגות אחידה בטווח שבין אפס לאחד כדי לייצר מספרים בכל התפלגות רצויה על ידי העברתם בפונקציה הופכית של פונקציית התפלגות מצטברת, עם ההתפלגות הדרושה. כדי לייצר זוג מספרים אקראיים  \ (x,y) בלתי תלויים בעלי התפלגות נורמלית, אפשר לייצר תחילה קואורדינטות קוטביות  \ (r,\theta ) כאשר  \ r~X_{2}^{2} ו- \ \theta  ערך בהתפלגות אחידה בטווח  \ (0,2\pi ). ראו טרנספורמציית Box-Muller.
אפשר לייצר מספרים אקראיים גם באמצעות פונקציות התפלגות סטטיסטית כמו פונקציית הצטברות או פונקציית צפיפות של משתנה מקרי נורמלי. שיטה אחת היא שיטת ההיפוך האינטגרלית אתה משתמשים לייצר ערכי מדגם אקראיים מתוך כל התפלגות נתונה בהינתן פונקציית ההתפלגות המצטברת, בשיטה זו מחשבים את האינטגרל של שטח מסוים השווה או נמוך ממספר שנבחר באקראי מהטווח (0,1). שיטה אחרת נקראת "שיטת דחייה-קבלה", המשמשת גם היא ליצירת ערכים מדגמיים אקראיים מהתפלגות נתונה. בוחרים זוג ערכים x,y ובודקים אם הפונקציה של x גדולה או שווה לערך y. אם כן ערכו של x "מתקבל" אחרת ערכו "נדחה" וחוזר חלילה.
ראו גם

משתנה מקרי
התפלגות
מנורת לבה, הבועות מרחפות בנוזל בתנועות אקראיות

הדמיה של התמרת פורייה של רצף אקראי; בתרשים העליון לא נראית מחזוריות כלשהי, לעומתו בתרשים התחתון נראית בבירור מחזוריות המעידה על אקראיות לקויה
.cf

| --- | --- |
 תאריך ייסוד:  1996
 סטטוס:  פעיל
 רשם:  Central African Society of Telecommunications (SOCATEL)
 חסות:  Central African Society of Telecommunications (SOCATEL)
 שימוש מיועד:  חברות הגרות או קשורת לרפובליקה המרכז-אפריקאית
 שימוש בפועל:  סיומת לא כל כך פעילה בשוק, אך לרוב היא פעילה מחוץ למרכז-אפריקה
 www.dot.cf
 
‎.cf היא סיומת אינטרנט מדינית (ccTLD) השייכת לרפובליקה המרכז-אפריקאית ומנוהלת על ידי החברה Central African Society of Telecommunications.
הסיומת .cf זמינה באתר Freenom לחינם, והיא בין סיומות האינטרנט היחידות הזמינות להרשמה חינמית לחלוטין. רבים משתמשים בסיומת אינטרנט זאת על מנת לאחסן את אתרם, אך בעקבות היותה חינמית, סיומת האינטרנט .cf נפוצה בקרב אתרי ספאם והונאה (סקאם).
הסיומת .cf היא בנוסף לכך בין סיומות האינטרנט היחידות שמאפשרות לשים אימוג'ים בדומיין האתר.
הערות שוליים

↑  Most Popular Websites with .CF domain, domaintyper.com
↑  Domain Research Group, Emoji Domain Name Registration: ❤︎ Your Emoji URL! 😀, xn--i-7iq.ws
| סיומות אינטרנט של מדינות |
| --- | --- | --- |
| ISO 3166-1 alpha-2 | ISO 3166-1 alpha-2 |  |
| A | .ac .ad .ae .af .ag .ai .al .am .ao .aq .ar .as .at .au .aw .ax .az |  |
| B | .ba .bb .bd .be .bf .bg .bh .bi .bj .bm .bn .bo .br .bs .bt .bw .by .bz |  |
| C | .ca .cc .cd .cf .cg .ch .ci .ck .cl .cm .cn .co .cr .cu .cv .cw .cx .cy .cz |  |
| D | .de .dj .dk .dm .do .dz |  |
| E | .ec .ee .eg .er .es .et .eu |  |
| F | .fi .fj .fk .fm .fo .fr |  |
| G | .ga .gd .ge .gf .gg .gh .gi .gl .gm .gn .gp .gq .gr .gs .gt .gu .gw .gy |  |
| H | .hk .hm .hn .hr .ht .hu |  |
| I | .id .ie .il .im .in .io .iq .ir .is .it |  |
| J | .je .jm .jo .jp |  |
| K | .ke .kg .kh .ki .km .kn .kp .kr .kw .ky .kz |  |
| L | .la .lb .lc .li .lk .lr .ls .lt .lu .lv .ly |  |
| M | .ma .mc .md .me .mg .mh .mk .ml .mm .mn .mo .mp .mq .mr .ms .mt .mu .mv .mw .mx .my .mz |  |
| N | .na .nc .ne .nf .ng .ni .nl .no .np .nr .nu .nz |  |
| O | .om |  |
| P | .pa .pe .pf .pg .ph .pk .pl .pm .pn .pr .ps .pt .pw .py |  |
| Q | .qa |  |
| R | .re .ro .rs .ru .rw |  |
| S | .sa .sb .sc .sd .se .sg .sh .si .sk .sl .sm .sn .so .sr .ss .st .sv .sx .sy .sz |  |
| T | .tc .td .tf .tg .th .tj .tk .tl .tm .tn .to .tr .tt .tv .tw .tz |  |
| U | .ua .ug .uk .us .uy .uz |  |
| V | .va .vc .ve .vg .vi .vn .vu |  |
| W | .wf .ws |  |
| Y | .ye .yt |  |
| Z | .za .zm .zw |  |
Britney & Kevin: Chaotic

| --- | --- |

כרזת הסדרה
 שיר הנושא:  "Chaotic", מבוצע על ידי בריטני ספירס
 סוגה:  ריאלטי (תוכנית מציאות)
 יוצרים:  אנטוני צוקר
 בימוי:  אנטוני צוקר
 שחקנים:  בריטני ספירס  קווין פדרליין  פלישיה קולוטה
 פסקול:  Britney & Kevin: Chaotic
 ארץ מקור:  ארצות הברית ארצות הברית
 שפות:  אנגלית
 מקום התרחשות:  2005 
 מספר עונות:  1
 מספר פרקים:  5
 הפקה
 מפיק:  מיכאל ואילן
 מפיקים בפועל:  בריטני ספירס  קווין פדרליין  סוזן זירינסקי
 עורכים:  מיכאל ואילן
 אתר צילומים:  בית משפחת ספירס
 צלמים:  ג'ק ומקגולדריק
 אורך פרק:  22 דקות
 שידור
 רשת שידור:  UPN
 תקופת שידור מקורית:  17 במאי 2005  – 14 ביוני 2005
 קישורים חיצוניים
 דף התוכנית ב-IMDb
 
Britney & Kevin: Chaotic היא סדרת ריאלטי בכיכובה של בריטני ספירס ובעלה לשעבר קווין פדרליין. הסדרה עוקבת אחרי זוגיותם, חייהם האישיים וחתונתם הסודית. הסדרה צולמה בידי צלמים מקצועיים, אך במקביל צולמה על ידי כל אחד מן המשתתפים בתוכנית, במצלמה ביתית שקיבלו מהפקת התוכנית. המשתתפים התבקשו לתאר ולתעד את החוויות האישיות שלהם, במצלמות הביתיות.