stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מוזיקה מיקרוטונאלית

מוזיקה מיקרוטונאלית היא מוזיקה המשתמשת במרווחי צלילים הקטנים מחצי טון, שהוא המרווח הקטן ביותר במוזיקה המערבית.
מרבית הכלים המוזיקליים בני ימינו מכוונים ומתוכננים ליצור שנים עשר תווים שונים במרווח האוקטבה. במוזיקה מיקרוטונאלית, לעומת זאת, משתמשים במערכות תווים שבהן יותר מ-12 תווים באוקטבה. הדבר יוצר צלילים חדשים לאוזן ומשנה את כללי התאוריה הקלאסית. אפיון נוסף למיקרוטונאליות הוא מערכת צלילים לא שווה, כלומר מערכת תווים שבה המרחק בין כל תו למשנהו אינו שווה למרחק בין שניים אחרים. מערכות כאלו הן בעייתיות יותר, כיוון שהכיוון הלא אחיד של כלי הנגינה מבטל את האפשרות לטרנספוזיציה.
המוזיקה הערבית המשתמשת ברבעי-טונים (ובה עשרים וארבעה תווים באוקטבה) היא דוגמה למוזיקה מיקרוטונאלית. היא מנוגנת בסולמות מקאם. כמו כן, במוזיקת הבלוז נהוג לנגן בכלים המשמשים באופן טבעי לנגינה במרווחים של חצי טון (כגון גיטרה או מפוחית) בצורה שגורמת לצליליהם "להתכופף", כלומר להשתנות תוך כדי נגינה בחלקיקי טון. ניתן לשנות את הצליל בחלקיקי הטון בכלי מיתר, כגון כינור, אולם בקונטרבס קל יותר לשנות את הצליל בחלקיקי הטון, משום ששינוי של חצי טון בקונטרבס צריך מרווח גדול בין האצבעות מאשר בכינור. עם זאת, כיפוף הצלילים במערכת הצלילים הסטנדרטית (12eco) אינו נשמע כמו יצירות הנכתבות על מערכת תווים אחרת.
בניגוד למוזיקה הקלאסית והמודרנית ועוד רבים נוספים כותבי המוזיקה המיקרוטונאלית אינם יכולים לכתוב תווים ולתת להם שמות לפי הדרך המקובלת והמוכרת ולכן מחשבים את המרחקים בין התווים ומודדים אותם ביחידות שונות שהמקובלת מביניהם היא ה-Cent אשר למעשה "מחלקת" את האוקטבה ל-1200 חלקים שווים אשר כל אחד מהם נקרא Cent.
מרבית הכלים המודרניים מתוכננים ומכוונים לספקטרום של 12 תווים שונים במרווח האוקטבה. במוזיקה המודרנית (בניגוד לכיוונים עתיקים יותר או למוזיקה האקוסטית) המרווחים בין כל תו ותו הם שווים אחד לשני ובדיוק ל-‎100 cent, כך שהאוקטבה מחולקת ל-12 חלקים שווים. מוזיקה מיקרוטונאלית מתאפיינת במערכות תווים בעלי מספר תווים שונה מ-12 ו/או מרווחים בין תווים שאינם חצי טון (‎100 cent).
מקלדת דמיונית עם אוקטבה המחולקת ל-19 מיקרוטונים
שנים עשר אטיודים מיקרוטונאליים

דוגמה למחקר מוזיקלי מעניין בתחום המיקרוטונאלי היא יצירתו של המלחין איזלי בלקווד (Easley Blackwood) "שנים עשר אטיודים מיקרוטונאליים למדיית מוזיקה אלקטרונית" (Twelve Microtonal Etudes for Electronic Music Media). במבנה שמזכיר את השיטתיות של הפסנתר המושווה של באך, חילק בלקווד את האוקטבה שתים עשרה פעמים לסולמות מיקרוטונאליים שונים, החל משלושה עשר מיקרוטונים ועד לעשרים וארבעה. לכל חלוקה הוא הלחין אטיוד אחד וביצע אותו על סינתיסייזר שגובהי הצלילים של קלידיו תוכנתו לפי הסולמות השונים. בלקווד החליט להתרכז בחקירת הפוטנציאל הטונאלי שבסולמות המיקרוטונאליים השונים ולכן מרבית האטיודים מצטיינים במלודיוּת ובהרמוניוּת גבוהה. הוא הראה שהאוזן המערבית מסוגלת למצוא סולמות מז'וריים, מינוריים ופנטטוניים גם בסולמות מיקרוטונאליים.
דוגמה לרישום סולם מיקרוטונאלי

שם הסולם: סולם צארלינו (Zarlino's scale)
182.404 cents minor whole tone

203.910 cents major whole tone

294.135 cents Pythagorean minor third

315.641 cents minor third

386.314 cents major third

498.045 cents perfect fourth

519.551 cents acute fourth

590.224 cents diatonic tritone

609.776 cents 2nd tritone

680.449 cents grave fifth

701.955 cents perfect fifth

813.686 cents minor sixth

884.359 cents major sixth, BP sixth

905.865 cents Pythagorean major sixth

996.090 cents Pythagorean minor seventh

1017.596 cents just minor seventh, BP seventh

1088.269 cents classic major seventh

1111.731 cents minor diatonic semitone
היסטוריה

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
מחוזות קטר

מחוזות קטר הם המחוזות האדמיניסטרטיביים (בלדייה) המרכיבים את קטר, אמירות מזרח תיכונית השוכנת לחופי המפרץ הפרסי. המדינה מחולקת ל-8 מחוזות, 87 אזורים ותת-גושים.
עד שנת 2004 המדינה הייתה מחולקת ל-10 מחוזות. החלטה מספר 13 שינתה את מספר המחוזות ל-7. על פי ההחלטה הוקם מחוז חדש, א-דעאין, מחלקים ממחוז אום סלאל וממחוז ח'ור. עוד קבעה ההחלטה כי מחוז אל-ע'וויירייה יאוחד לתוך מחוז אל-ח'ור ואל-ג'ומלייה יאוחד לתוך א-ריאן וכי מחוז ג'ריאן אל-באטנה יפוצל בין מחוז א-ריאן למחוז אל-וכרה.
בשנת 2015 פוצל מחוז א-ריאן למחוז אחד הנושא את אותו השם ולמחוז א-שחנייה.
חלוקה נוכחית

|  | שם | שם בשפת המקור | אוכלוסייה (2020) | שטח (קמ"ר) | מיקום   יחסי |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | א-שמאל | الشمال | 16,730 | 859.8 |  |
| 2 | אל-ח'ור | الخور | 140,453 | 1,613.3 |  |
| 3 | א-שחנייה | الشحانية | 161,240 | 3,309 |  |
| 4 | אום סלאל | أم صلال | 149,701 | 318.4 |  |
| 5 | א-דעאין | الضعاين | 100,083 | 290.2 |  |
| 6 | דוחה | الدوحة | 1,186,023 | 202.7 |  |
| 7 | א-ריאן | الريان | 826,726 | 2,450 |  |
| 8 | אל-וכרה | الوكرة | 265,102 | 2,577.7 |  |
חלוקה קודמת

מפת מחוזות קטר אחרי 2015
מארק וילמוטס

מארק וילמוטס (בצרפתית: Marc Wilmots; נולד ב-22 בפברואר 1969 בז'ודוניי(אנ'), בלגיה), הוא כדורגלן עבר בלגי. בעבר שימש כפרשן ספורט והיה סנאטור בבלגיה.
ביוגרפיה > קריירת משחק

מארק נולד בעיר ז'ודוניי שבוולוניה. הוא התחיל את דרכו כשחקן נוער בקבוצת סנט טרוידן(אנ') ב-1980. ובשנת 1987 עלה לבוגרים והצליח להעלות את סנט טרוידן לליגת העל הבלגית לאחר שזכה במלכות השערים של הליגה השנייה. ב-1988 הוא הצטרף למכלן וזכה עם הקבוצה באליפות בשנת 1989. לאחר שלוש שנים במכלן הוא עבר לשחק בסטנדרד לייז' איתה זכה בגביע הבלגי. בשנת 1996 הוא עבר לשחק בשאלקה 04, עמה זכה בגביע אופ"א לאחר ניצחון במשחק הגמר על אינטר. במשחק הראשון כבש וילמוטס את השער היחיד במשחק שקבע 1-0 לשאלקה. בגומלין כבש את הפנדל הרביעי והמכריע בדו-קרב בעיטות ההכרעה. מארק היה ידוע כשחק לוחם והוערך על ידי קהלים רבים. הוא סבל ממספר פציעות חמורות אך תמיד חזר לשחק תוך זמן קצר מאוד. בשנת 2003 הוא פרש ממשחק.
הוא שיחק בנבחרת בלגיה בכדורגל 70 פעמים בהם הבקיע 28 שערים. הוא ממוקם במקום השלישי בכובשי השערים עבור נבחרת בלגיה (אחרי ברנרד וורהוף ופול ון הימסט עם 30 שערים). השתתפותו במונדיאל 2002 הביאה לו מועמדות בכדור הזהב. בלגים רבים זוכרים את השער שהבקיע בשמינית הגמר נגד ברזיל שבוטל ללא הצדקה על ידי השופט, כאשר התוצאה עוד הייתה 0-0.
ביוגרפיה > קריירה פוליטית ואימון

לאחר שפרש ממשחק ב-2003 הוא מונה לסנאטור בסנאט הבלגי(אנ') כחלק מהתנועה הרפורמית(אנ'). באותה שנה הוא מונה למאמן שאלקה בחודש מרץ ואימן עד סוף השנה אולם לא הותיר רושם רב ולא המשיך לאמן בעונה שלאחר מכן. ביולי 2004 הוא מונה למאמן סנט טרוידן, אולם כשל ופוטר בפברואר 2005. משום שלא הצליח לשלב בין הפעילות הפוליטית לקריירת האימון, הוא רצה לפרוש מהסנאט. אולם מפלגתו לא קיבלה את התפטרותו, בגלל הפופולריות שלו בקרב הציבור הוולוני. הוא המשיך לעבור כסנאטור עד לבחירות הבאות ב-2007.
ב-2008 הוצע לו לשמש כעוזר מאמן נבחרת בלגיה רנה ואנדרהייחן אולם הוא סרב. ב-2009 מונה דיק אדבוקאט למאמן בלגיה, בעקבות כישלון הנבחרת להעפיל לטורניר מונדיאל 2010 ומארק וילמוטס מונה לעוזרו. אדבוקאט התפטר באמצע 2010 על מנת לאמן את נבחרת רוסיה, במקומו מונה ג'ורג' ליקנס (Georges Leekens). ליקנס לא הצליח להעלות את בלגיה לטורניר יורו 2012 ופוטר. במקומו התמנה וילמוטס למאמן הנבחרת הבלגית.
ב-6 ביוני 2012 הוא חתם כמאמן בלגיה. מתחילת כהונתו הנבחרת הבלגית החלה להשיג תוצאות טובות והציגה שיטה חדשה. פרשנים רבים אומרים כי הוא הצליח להוציא מהנבחרת יותר ממה שהיא שווה על ידי שימוש בפסיכולוגיה ובשיטה ייחודית לו. באוקטובר 2013 נבחרת בלגיה מעפילה למונדיאל 2014 לאחר שלא העפילה לטורניר גדול מאז מונדיאל 2002, בו וילמוטס השתתף כשחקן. בעקבות העפלה זו זוכה וילמוטס לתואר מאמן השנה בבלגיה. ב-15 ביולי 2016 פוטר מתפקידו לאחר יורו 2016, לאחר שהן במונדיאל 2014 והן ביורו 2016 נבחרת בלגיה הודחה ברבע הגמר. ב-21 במרץ 2017 מונה למאמנה של נבחרת חוף השנהב אולם פוטר ממנה כעבור חצי שנה לאחר שלא הצליח להעפיל עמה למונדיאל 2018. בשנת 2019 מונה למאמן נבחרת איראן.
בעונת 2021/2022 אימן את רג'א קזבלנקה מליגת העל המרוקאית
תארים

הסופר קאפ האירופי: 1988
אליפות: 1989
גביע: 1993
גביע אופ"א: 1997
גביע: 2002
השחקן הצעיר של השנה בבלגיה: 1990
נבחרת טורניר מונדיאל 2002
מאמן השנה בבלגיה: 2013
ליגת העל הקוריאנית בכדורסל

| --- | --- |
 כינוי:  KBL
 תחום:  כדורסל
 מדינות:  קוריאה הדרומית קוריאה הדרומית
 קונפדרציה:  פיב"א אסיה
 קבוצות:  10
 מירב הזכיות:  אולסן יונדאי מוביס פיבוס (7 זכיות)
 נשיא:  קים הי-אוק
 תקופת הפעילות:  1997–הווה (כ־27 שנים) 
 אלופה נוכחית:  סיאול SK נייטס (זכייה שלישית)
 מפעל מקביל:  גביע ה-KBL
 www.kbl.or.kr
 
ליגת הכדורסל הקוריאנית (בקוריאנית: 한국프로농구, ראשי תיבות באנגלית: KBL) היא ליגת כדורסל גברים בקוריאה הדרומית שהוקמה ב-1997. העונה מתחילה באוקטובר ומסתיימת באפריל או מאי בשנה שלאחר מכן. הליגה מורכבת מ-10 קבוצות. כל קבוצה משחקת 54 משחקים (27 משחקי בית ו-27 משחקי חוץ, 6 משחקים מול כל קבוצה) ומותר לה להחזיק רק שני שחקנים זרים.
היסטוריה

ליגת הכדורסל הקוריאנית הוקמה ב-1997. לפני העידן המקצועי, כדורסל היה ספורט חובבני (אנ') וכל הקבוצות, בין אם הן בחסות חברה תאגידית או אוניברסיטה, השתתפו בתחרות פסטיבל הכדורסל הלאומי (בקוריאנית: 농구대잔치) שהובלה על ידי איגוד הכדורסל של קוריאה. צוותים מוקדמים קיבלו חסות של חברות תאגידיות או אוניברסיטאות גדולות. הבנק לפיתוח קוריאה (KDB) והבנק התעשייתי של קוריאה (IBK) הקימו את קבוצות הכדורסל שלהם כבר בשנות ה-50 וה-60, בעוד אוניברסיטת יונסאי ואוניברסיטת קוריאה נחשבות לחלוצות של כדורסל המכללות המקומי, לאחר שהקימו את קבוצות הכדורסל של מוסדותיהן עוד לפני מלחמת העולם השנייה. במהלך שנות ה-70 וה-80, חברות תעשייתיות גדולות כמו קיה, יונדאי וסמסונג הקימו קבוצות כדורסל משלהן.
היסטוריה > העידן המקצועי

פסטיבל הכדורסל הלאומי 1996/1997 הסתיים בינואר 1997, ועונת הפתיחה של ליגת ה-KBL החלה חודש לאחר מכן. פסטיבל הכדורסל הלאומי נשאר עד היום טורניר חובבים בלבד ומתחרות בו קבוצות מילואים של אוניברסיטאות, קבוצות חובבים וקבוצת הכדורסל של חיל הספורט של הכוחות המזוינים של קוריאה.
לחברות ניתנה האפשרות לרשום את קבוצות הכדורסל שלהן בליגה המקצוענית. KDB ו-IBK בחרו למכור את הקבוצות שלהם; עם זאת, הבעלים החדשים שלהם בחרו להפעיל מחדש את הקבוצות כמועדונים חדשים לגמרי, ורק רכשו את השחקנים אך לא ירשו את התארים או ההיסטוריה של הקבוצה. הקבוצות המייסדות היו בוסאן קיה אנטרפרייז, גיינוגנאם LG סייקרס, דאאגו טונגיאנג אוריונס, סוון סמסונג ת'אנדרס, וונג'ו נאריי בלו בירד, אניאנג SBS סטארס, אינצ'און דאאוו זאוס, דאג'און יונדאי דינאט וגוואנגג'ו נאסאן פלאמאנס. חלק מהקבוצות, כמו אניאנג SBS סטארס, התחילו בסיאול אך בחרו לעבור לעיר אחרת. התוכנית הייתה לקיים קבוצה בכל אזור גאוגרפי, ולא לרכז את הליגה רק באזור הבירה. עונת 1997/98 הייתה העונה המלאה הראשונה ששוחקה והקבוצה העשירית, צ'אונגג'ו SK נייטס, נוספה כחברה. ל-KBL היו עשר קבוצות מאז.
השנים הראשונות של הליגה היו נגועות בחוסר יציבות הפיננסית, שהוחרפה על ידי המשבר הפיננסי באסיה ב-1997 שהשפיע במיוחד על קוריאה הדרומית. כמו בליגות ספורט מקומיות אחרות, ה-KBL לא הייתה חסינה מהנפילה הכלכלית. הליגה התקשתה למצוא ספונסר לליגה לעונת 1997/98, והקבוצות נאלצו לקצץ בעלויות. בין 1997 ל-2001, חמש מתוך עשר הקבוצות החליפו בעלות עקב בעיות כלכליות.
פורמט

ה-KBL משוחקת בחוקי פיב"א.
בעונה הסדירה כל קבוצה משחקת מול כל קבוצה אחרת שש פעמים (שלוש בבית ושלוש בחוץ), ובסך הכל משחקים 54 משחקים בשישה סיבובים. שש הקבוצות המובילות בטבלת העונה הסדירה עולות לפלייאוף.
מבנה הליגה > גביע ה-KBL

גביע ה-KBL הוצג לראשונה בשנת 2020 כתחרות קדם-עונה עבור כל הקבוצות כדי לבחון את הסגלים שלהן לפני תחילת העונה הסדירה.
הטורניר מתקיים בדרך כלל בספטמבר. מלבד עשר הקבוצות של ליגת ה-KBL, גם קבוצת הכדורסל של חיל הספורט של הכוחות המזוינים של קוריאה הדרומית משתתפת גם בגביע, מה שהופך אותה ל-11 קבוצות בסך הכל.
| קבוצה | עיר | אולם | קיבולת | נוסדה | הצטרפה |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| אניאנג KGC | אניאנג | גימנסיום אניאנג | 6,690 | 1992 | 1997 |
| צ'נגוון LG סייקרס | צ'נגוון | גימנסיום צ'נגוון | 6,000 | 1994 | 1997 |
| דאיגו KOGAS פגסוס | דאיגו | גימנסיום דאיגו | 3,867 | 1994 | 1997 |
| קויאנג דאיון אוריון | קויאנג | גימנסיום גויאנג | 6,216 | 1995 | 1997 |
| ג'ונג'י KCC אגיס | ג'ונג'ו | גימנסיום ג'ונג'ו | 4,730 | 1977 | 1997 |
| סיאול סמסונג ת'אנדרס | סיאול | ג'מסיל ארנה | 11,069 | 1978 | 1997 |
| סיאול SK נייטס | סיאול | גימנסיום הסטודנטים ג'מסיל | 6,229 | 1997 | 1997 |
| סוואן KT סוניקבום | סוואן | סוואן KT סוניקבום ארנה | 4,036 | 1997 | 1997 |
| אולסן יונדאי מוביס פיבוס | אולסן | גימנסיה דונגצ'ון | 5,831 | 1986 | 1997 |
| Wonju DB Promy | וונג'ו | גימנסיה וונג'ו | 4,600 | 1996 | 1997 |
אליפויות לפי מועדון

| מוֹעֲדוֹן | אליפויות | סגנויות | עונות זכייה | עונות סגנות |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| אולסן יונדאי מוביס פיבוס | 7 | 3 | 1997, 2006–07, 2009–10, 2012–13, 2013–14, 2014–15, 2018–19 | 1997–98, 1998–99, 2005–06 |
| ג'ונג'ו KCC אגיס | 5 | 5 | 1997–98, 1998–99, 2003–04, 2008–09, 2010–11 | 1999–2000, 2004–05, 2009–10, 2015–16, 2020–21 |
| וונג'ו DB פרומי | 3 | 6 | 2002–03, 2004–05, 2007–08 | 1997, 2003-04, 2010-11, 2011-12, 2014-15, 2017-18 |
| סיאול SK נייטס | 3 | 2 | 1999–2000, 2017–18, 2021–22 | 2001–02, 2012–13 |
| אניאנג KGC | 3 | 1 | 2011–12, 2016–17, 2020–21 | 2021–22 |
| סיאול סמסונג ת'אנדרס | 2 | 3 | 2000–01, 2005–06 | 2007–08, 2008–09, 2016–17 |
| קויאנג דאיון ספורטס | 2 | 1 | 2001–02, 2015–16 | 2002–03 |
| צ'נגוון LG סייקרס | 0 | 2 | — | 2000–01, 2013–14 |
| סוואן KT סוניקבום | 0 | 1 | — | 2006–07 |
| דאיגו KOGAS פגסוס | 0 | 1 | — | 2018–19 |
דראפט > שחקנים מקומיים

שחקנים מקומיים, המוגדרים כבעלי אזרחות דרום קוריאנית על פי חוקי פיב"א, מגויסים באמצעות דראפט שנתי, המתקיים מאז 1998. בשנת 2009, הוצג דראפט אתני כדי לאפשר גיוס של שחקנים שקיבלו אזרחות דרום קוריאנית, או שאחד מהוריהם הוא קוריאני.  שחקנים שגויסו דרך דראפטים אתניים לא נחשבים שחקנים זרים. עם זאת, הדראפט האתני בוטל בסופו של דבר ב-2013.
דראפט > שחקנים זרים

משנת 2018, כל הקבוצות רשאיות לבחור בחופשיות את השחקנים הזרים שלהן, בכפוף למכסה של שני זרים לקבוצה ותקרת שכר של 700,000 דולר. רק שחקן זר אחד רשאי לשחק על המגרש בכל רבע.
דראפט > מכסת שחקנים אסייתים

בצעד להמשך פיתוח איכות הכדורסל במדינה, הוצגה תוכנית "מכסת השחקנים האסייתים" לקראת עונת 2020–21 לשחקנים יפנים. תוכנית זו מאפשרת לכל קבוצה לגייס שחקן יפני אחד (לא כולל אזרחות כפולה ושחקנים מעורבים) מהליגה היפנית. שחקנים שגויסו במסגרת התוכנית נכללים במכסת השחקנים הזרים, ונכללים בתקרת השכר של השחקנים המקומיים. וונג'ו DB פרומי הפכה לקבוצה הראשונה בליגה שגייסה שחקן יפני כשחתמה על חוזה לשנה עם טאיצ'י נקמורה. לקראת עונת 2022/23, התוכנית הורחבה לשחקנים פיליפינים. ביוני 2022, דאיגו KOGAS פגסוס הפכה לקבוצה הראשונה שגייסה שחקן פיליפיני, כשהחתימה את אס. ג'יי. בלאנג'ל.
שירות צבאי חובה

שחקני ליגת הכדורסל הקוריאנית זכאים להגיש בקשה למלא את חובות השירות הצבאי שלהם בחיל הספורט של הכוחות המזוינים של קוריאה. הם רשאים להתאמן כספורטאים מקצועיים ולשחק עבור קבוצת הכדורסל של החיל. השחקנים מתגייסים רשמית במאי או יוני ומשתחררים שמונה עשר חודשים מאוחר יותר בינואר, וחוזרים לסגל הקבוצה שלהם למחזורים האחרונים של העונה הסדירה.
הערות שוליים

↑  "[탐방! 프로농구 TG삼보] '나래 블루버드'로 출발…". JoongAng Ilbo (בקוריאנית). 3 במרץ 2005. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "기업은행 농구팀 해체-창단 34년만애 매각 추진". JoongAng Ilbo (בקוריאנית). 26 בנובמבר 1996. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "프로농구 연고지 확정-서울은 공동.부산은 기아자동차". JoongAng Ilbo (בקוריאנית). 27 בנובמבר 1996. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "청주에서 시작한 SK 나이츠, 서울로 정착하다". BasketKorea (בקוריאנית). 26 במרץ 2020. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "IMF 한파 농구코트도 `꽁꽁'". The Hankyoreh (בקוריאנית). 12 בדצמבר 1997. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "IMF 한파에 체육기반 흔들". Maeil Business Newspaper (בקוריאנית). 17 בדצמבר 1997. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Rule Differences". FIBA. נבדק ב-4 באפריל 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Sangmu - Basketball, South Korea: Results, Fixtures - Soccerstand.com". www.soccerstand.com (באנגלית). נבדק ב-2022-06-21.
↑  "KBL Finalizes Rules for Ethnic Korean Draft". The Korea Times. 2008-12-23. נבדק ב-22 ביוני 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "막 내리는 '귀화혼혈선수' 시대의 명과 암". 오마이스타 (בקוריאנית). 2020-05-26. נבדק ב-22 ביוני 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "KBL, 일본선수 대상으로 아시아쿼터 시행…DB는 영입 추진 중". sports.news.naver.com (בקוריאנית). נבדק ב-22 ביוני 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Korea, Japan cooperate with implementation of Asian Player Quotas in professional leagues". FIBA.basketball. נבדק ב-21 ביוני 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  김용호. "[구단소식] 원주 DB, 아시아쿼터제로 나카무라 타이치 공식 영입". sports.news.naver.com (בקוריאנית). נבדק ב-22 ביוני 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Li, Matthew (18 באפריל 2022). "KBL expands Asian Quota to Filipinos". Tiebreaker Times -US. נבדק ב-22 ביוני 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "[단독] 한국가스공사, KBL 1호 필리핀 선수 영입". ROOKIE (בקוריאנית). 6 ביוני 2022. נבדק ב-22 ביוני 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
מונה מדיד

בתורת הקבוצות, מונה מדיד הוא סוג מרכזי של מונה גדול.
הגדרה

מונה κ ייקרא מונה מדיד אם κ אינו בן מניה, וקיים על מסנן κ-שלם לא ראשי על κ. בניסוח שקול - מונה הוא מדיד אם קיימת מידה κ-אדיטיבית לא טריוויאלית המקבלת את הערכים {0,1} בלבד.
מונה κ ייקרא מונה מדיד ממשי (Real-valued measurable cardinal) אם κ אינו בן מניה, וקיימת מידה κ-אדיטיבית לא טריוויאלית על κ.
היסטוריה

מושג המונה המדיד הוגדר בשנת 1930 על ידי אולם, בהקשר לתורת המידה שפותחה אז על ידי לבג.
כאשר לבג פיתח את תורת המידה, הוא העלה את השאלה הבאה: האם ייתכן שכל תתי הקבוצות של הממשיים יהיו מדידות? שאלה זו זכתה במהרה לתשובה שלילית על ידי משפט ויטלי, עבור מידת לבג (כלומר מידה שהיא אינווריאנטית להזזות).
בעקבות זאת, בנך העלה את השאלה הבאה: עבור קבוצה S כלשהי, האם קיימת מידה שמוגדרת על כל תת-הקבוצות של S, שהיא סיגמא-אדיטיבית ומתאפסת על כל יחידון? ברור שתשובה לשאלה הזו תלויה רק בעוצמה של S, ולא במבנה הפנימי שלה. אולם הראה שעבור מונה κ, אם קיימת עליו מידה כזו, אז הוא בהכרח אי-נשיג חלש (הוכחה זו משתמשת באקסיומת הבחירה). יתר על כן הוא הראה שבמונה הראשון בו יש מידה כזו, המידה היא κ-אדיטיבית (כלומר לכל אוסף קטן מ-κ של תתי קבוצות זרות, רק אוסף בן מנייה של קבוצות מתוכו הוא בעל מידה חיובית ומידת האיחוד היא סכום המידות).
בהמשך, אולם פיצל את האפשרויות לגבי אופי המידה לשני מקרים: אם המידה היא חסרת אטומים או שיש למידה אטום. במקרה הראשון הוא הראה כי  \kappa \leq 2^{\aleph _{0}} ובמקרה השני הוא הראה שיש מידה על κ שמקבלת רק את הערכים {0,1}, וש-κ הוא אי-נשיג חזק. המקרה הראשון נקרא מונה מדיד ממשי והמקרה השני נקרא מונה מדיד.
קל להראות כי מונה מדיד הוא אי נשיג חזק - אם  \lambda <\kappa ,2^{\lambda }\geq \kappa  אז יש אוסף:  \{f_{\alpha }|f_{\alpha }:\lambda \rightarrow 2\,,\,\alpha <\kappa \} של פונקציות שונות. נסמן  \epsilon _{i}=m(\{\alpha <\kappa |f_{\alpha }(i)=1\}) ונקבל כי מצד אחד:  m(\{\alpha |\forall if_{\alpha }(i)=\epsilon _{i}\})=1 (מה-κ שלמות - כי זה חיתוך של פחות מ-κ קבוצות ממידה 1) ומצד שני קבוצה זו מכילה לכל היותר איבר אחד, ולכן קיבלנו סתירה.
במשך תקופה ארוכה לא היה ידוע האם ייתכן שהאי-נשיג הראשון יהיה מדיד. רק לאחר התוצאות על מונים קומפקטיים חלשים היה ניתן להראות כי מתחת למונה המדיד הראשון יש אי-נשיגים רבים.
הפער חודד בעקבות העבודה של סקוט בשנות ה-60 על שימוש במונים מדידים כדי לייצר מודל פנימי באמצעות לקיחת על-חזקה של V, עם על-המסנן שמוגדר על המונה המדיד. כיוון שעל המסנן הוא סיגמה-שלם - על החזקה יוצאת מבוססת היטב (כלומר אין בה סדרת  \in  יורדת אינסופית) ולכן היא איזומורפית למחלקה טרנזיטיבית M שמכילה את כל הסודרים. מתוך שיטה זו נובע כי יש מידת 0-1 על κ בה אוסף כל האי-נשיגים, אוסף כל הקומפקטיים-חלש (ואף מונים עם תכונות חזקות יותר) הם ממידה 1.
סולוביי הראה בשנות ה-70 כי אם κ הוא מדיד אז על ידי כפייה ניתן לייצר מודל בו κ הוא מדיד ממשית, וכן שאם κ מדיד ממשית אז יש מודל פנימי בו הוא מדיד, ובכך הוא הראה שחוזק ההתיישבות של שני המושגים הוא זהה - כלומר ניתן להראות שטענה היא עקבית בהנחה שקיים מונה מדיד אם ורק אם ניתן להראות כי היא עקבית בהנחה שקיים מדיד ממשית.
תכונות של מונים מדידים

ההנחה שקיים מונה מדיד גוררת את שלילת אקסיומת הקונסטרוקטיביליות (דנה סקוט). תוצאה זו הייתה התוצאה הראשונה שהדגימה את ההגבלה שמטילה האקסיומה V=L על גודלי המונים הגדולים.
מונה κ הוא מונה מדיד אם ורק אם κ הוא נקודה קריטית של שיכון אלמנטרי  \ j:V\rightarrow M (כאשר השיכון גדיר מתוך איברים של V). עבור שיכון אלמנטרי j האוסף:  U=\{X\subset \kappa |\kappa \in j(X)\} הוא על-מסנן κ-שלם נורמלי.
כל מונה מדיד הוא בלתי נגיש (לכן הוא מונה גדול). בנוסף, κ מקיים את תכונת העץ, לכן κ הוא מונה קומפקטי חלש - כי עבור כל עץ בגובה κ שכל רמה בו היא בעלת פחות מ-κ איברים - אנחנו יכולים לבנות באינדוקציה ענף: בכל שלב נבחר את הקודקוד שמידת הקודקודים שמתחתיו בעץ היא 1. יש בדיוק קודקוד יחיד כזה, ומ-κ שלמות תמיד מידת קבוצת האיברים שנמצאים מתחת לכל האיברים שבחרנו בשלב ביניים כלשהו היא 1, ולכן ניתן להמשיך בתהליך.
<V_{\kappa +1},\in >\approx \prod _{\alpha }<V_{\alpha +1},\in >/U, כאשר U על-מסנן κ שלם ונורמלי. כלומר  V_{\kappa +1} איזומורפית לעל-מכפלה של הרישות הקטנות יותר  V_{\alpha +1}. בפרט, כל תכונה שניתן לנסח על κ במסגרת  V_{\kappa +1} מתקיימת גם בקבוצה ממידה 1 של סודרים מתחתיו - בפרט יש קבוצה ממידה 1 של קומפקטיים-חלש מתחת המדיד וכן הלאה.
במודל ללא אקסיומת הבחירה, מונה מדיד לא חייב להיות אי-נשיג. למשל במודל של אקסיומת ההכרעה (כלומר שכל משחק על הממשיים מוכרע), מתקיים שאוסף הקבוצות הסגורות והלא-חסומות ב- \omega _{1} יוצר על מסנן (סיגמא-שלם), כלומר  \aleph _{1} מדיד.
על מסננים נורמליים

על מסנן U ייקרא נורמלי אם מתקיימת בו גרסה של למת פודור: אם  f:\kappa \rightarrow \kappa  מקיימת  \forall \alpha \in A,\,f(\alpha )<\alpha  ו-A קבוצה ממידה 1 אז יש קבוצה B ממידה 1 בה f קבועה.
דרך נוספת לאפיין את תכונת הנורמליות, היא באופן הבא: על מסנן U הוא נורמלי אם מתקיים  [id]_{U}=\kappa  (כאשר  id:\kappa \rightarrow \kappa ,  id(\alpha )=\alpha  ו- [id]_{U} היא מחלקת השקילות של הפונקציה id כאיבר של על-החזקה, אותה זיהינו עם M). כיוון שכל ערכי id הם סודרים, לפי משפט Łoś, גם  [id]_{U} הוא סודר בעל חזקה, וכיוון שהיא מבוססת היטב - הוא סודר ב-V. באופן כללי, תמיד יתקיים כי  [id]_{U}\geq \kappa , ולכן אפשר לחשוב על הנורמליות כתכונת מזעור.
נעיר כי על מסננים נורמליים מתקבלים באופן טבעי מתוך שיכונים אלמנטריים, כמו שציינו קודם:  U=\{X\subset \kappa |\kappa \in j(X)\} הוא על מסנן נורמלי.
אם U על מסנן נורמלי, נוכל להשתמש במשפט Łoś כדי להשיג מגוון של תוצאות השתקפות, כלומר תוצאות המראות כי אם המונה המדיד מקיים תכונה מסוימת אז קיימת קבוצה ממידה 1 מתחתיו (ובפרט לא חסומה) המקיימת את אותה תכונה. נדגים זאת לגבי קומפקטיות חלשה: ראינו כי כל מונה מדיד κ הוא קומפקטי-חלש. נסתכל על המונה κ ב-M. גם שם הוא קומפקטי חלש, כיוון ש-M מכיל את כל תתי הקבוצות של κ (מ-V). כיוון שכל עץ ניתן לייצג כתת-קבוצה של κ וחשוב יותר - כל ענף ניתן לייצוג כזה, נקבל כי גם ב-M מתקיימת תכונת העץ ב-κ. כעת, κ מיוצג על ידי הפונקציה id ולכן לפי משפט Łoś: על קבוצה ממידה 1 של סודרים,  id(\alpha ), כלומר  \alpha  יקיים את תכונת העץ ב-V.
סדר מיטשל של מונה מדיד

עבור מונה מדיד κ, אין הכרח שב-M, עדיין κ יהיה מדיד. למעשה, מהסעיף הקודם, אם זה נכון אז בהכרח יש מתחת ל-κ קבוצה ממידה 1 של מדידים, כלומר זו הנחה שהיא חזקה יותר ממדידות. אם זה קורה נאמר של-κ יש סדר מיטשל 2 (2 Mitchell order).
באופן כללי, נגדיר יחס סדר חלקי על אוסף העל-מסננים הנורמליים של κ, על ידי  U_{1}<U_{2}\iff U_{1}\in Ult_{U_{2}}(V) כאשר  Ult_{U}(V) הוא על החזקה של V לפי על-המסנן U. יחס זה הוא מבוסס היטב (כלומר אין בו ענף יורד אינסופי) ולכן ניתן לדבר על הגובה שלו:
o(\kappa ) נקרא הסדר של κ, והוא חסום על ידי  (2^{\kappa })^{+}. תחת השערת הרצף המוכללת, סדר מיטשל של κ הוא לכל היותר ++κ.
לקריאה נוספת

Set theory, third millennium edition - Thomas Jech, Springer 2002
The Higher Infinite : Large Cardinals in Set Theory from Their Beginnings, 2nd ed - Akihiro Kanamori, Springer 2003
מייק קני

מייק קני (באנגלית: Mike Kenny; נולד ב-30 בינואר 1945) הוא שחיין בריטי. קני מחזיק ב-16 מדליות זהב פאראלימפיות אישיות במשחקים הפאראלימפיים והוא הספורטאי המצליח ביותר בהיסטוריית המשלחת הבריטית.
ביוגרפיה

קני נפגע בחוט השדרה בשנת 1971. הוא החל להתאמן בשחייה תחרותית בבית החולים בסטוק מנדוויל בשנת 1972, והתחרה לראשונה בתחרויות לאומיות במשחקי סטוק מנדוויל בשנת 1973.