stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
עיוותי חשיבה
עיוותי חשיבה ודחק

הפרעות קשב מתאפיינים בקושי להתמקד במטלה ממושכת. או בקושי להחליף בין מטלות לפי הצורך. סוגים מסוימים של הפרעות קשב גורמים גם למתח נפשי שעשוי להוות זרז משמעותי להפרעות נפשיות. מעבר ממטלה פיזית או מנטלית למטלה מתחרה מתרחש כתוצאה מנסיקה בערך הסכימה של המטלה המתחרה בעקבות עליית הערך של כל אחד מארבעת המשתנים הנסכמים בו. או לחלופין כתוצאה מנפילת ערך בסכימה הנוכחית, כתוצאה מנפילה באחד המשתנים שמרכיבים אותה, למשל מנפילת הסתברות הבעיה כתוצאה מהשלמת המטלה או כשהבעיה נפתרה מכל סיבה אחרת. או מנפילת הסתברות הפתרון כתוצאה מזיהוי מחסום כלשהו שמונע את הפתרון. כשבמקרה זה המעבר עשוי להיות זמני, תחילה למטלת ביניים (הדרך למטרה) שתאפשר את סילוק המחסום, ואז חזרה למטרה הראשית שערכה עלה שוב בעזרת מטלת הביניים.
קצב המעבר בין מטלות (זמן התגובה) תלוי בגובה ההפרש בין הסכימות, ככל שההפרש גבוה יותר בזמן נתון, קרי ככל שחשיבות ודחיפות הסכימה החדשה עולה על חשיבות ודחיפות הסכימה הקודמת כך המעבר יהיה מהיר וחד יותר. מעבר יחסי לא מאוזן בין הסכימות יגרום להפרעת קשב, הכולל לעיתים גם מתח נפשי. לכך יש לחלק את הקשב לארבעה סוגים:
האחד, נחיתה ונסיקה של הסכימות בבת אחת. מה שאומר מעברים תכופים ומהירים בין מטלות מה שמאפשר קשב מתחלף, אך מונע קשב מתמשך. זהו מצב שלא בהכרח כולל מתח נפשי כי המעברים הם חלקים וחופפים על אף שהם תזזיים. השני, נחיתה ונסיקה הדרגתית מה שמאפשר קשב מתמשך אך קושי בהחלפת קשב כתוצאה מהמעברים האיטיים בין מטלות ולכן גם רוגע עד אדישות. השלישי, נחיתה הדרגתית ונסיקה מהירה מה שאומר רמת קשב גרוע בכל סוגי הקשב. ומתח קיצוני כתוצאה מעומס יתר פיזי או מנטלי, הנובע מהקושי לנטוש מטלה אחת בזמן שמטלה אחרת תופסת את מקומה במהירות. הרביעי, נחיתה מהירה ונסיקה הדרגתית, מודל אידיאלי שמאפשר רגיעה נפשית וקשב יעיל בכל סוגי הקשב. כי הנסיקה ההדרגתית מונעת מעבר לגירויים רגעיים עם סכימות גבוהות במקצת מהמטלה הנוכחית ללא צורך, למרות ההפרש הקיים לטובת הגירוי החדש, מה שמאפשר קשב מתמשך. אלא אם כן הגירוי החדש נמשך לאורך די זמן הדרוש כדי להיכנס אליו, או שהסכימה שלו גבוהה משמעותית ואז הנסיקה מהירה יותר. בנוסף מודל זה מאפשר גם קשב מתחלף וחפיפה טובה בין מטלות לפי הצורך.
הפרעות קשב הם זרזי הפרעות נפשיות בייחוד כאמור הפרעות קשב מהסוג המשלב מתח נפשי. זאת מכיוון שהמטלות הפיזיות או המנטליות המשתנות במהירות ובייחוד אלו הנובעים מזיכרונות הכוללים עיוותי חשיבה, גורמים להצפה של עיוותי חשיבה דו ערכיים ולרגשות הנלווים אליהם. ולכן גם מקשים על החשיפה לאירועים בהם ההפרעה מתבטאת, היעדר חשיפה עשוי כאמור לקבע את ההפרעה ואף להרחיבה בהמשך לסכמה של הפרעות.
עיוותי חשיבה ודחק > הקהייה שיטתית

הקהייה שיטתית היא שיטת טיפול התנהגותית שפותחה על מנת להקל על תרגילי החשיפה. השיטה פותחה מתוך ההנחה שהמתח הנפשי מקשה על החשיפה. ומכאן הצורך לבצע את החשיפה בשיטתיות ובהדרגתיות. תחילה בדמיון המשלב הרפיה או מדיטציה ותרגילי נשימה, לאחר מכן חשיפה למצבים קלים יותר של האירוע, ולבסוף לאירוע עצמו. ההרפיה בדמיון יוצר התניה של רוגע, קרי משלב מרכיב של רוגע באירוע, שמביא לאיזון קצב המעבר בין המטלות, מה שמעודד קשב ומונע הצפה של רגשות בעת החשיפה.
ביקורת

ביקורות נפוצות לאבחון של "עיוות חשיבה" עניינן אפיסטמולוגיה ובסיס תאורטי. ההנחה המובלעת מאחורי האבחנה היא שהמטפל חף מטעות וכן שתפיסת עולמו של המטפל היא נכונה ואין בלתה (או, לפחות, שאין אפשרות שהוא צודק אך מדובר בחילוקי דעות סבירים). הביקורות גורסות שאם עמדותיו של המטופל שונות מאלה של המטפל, ייתכן והסיבה לכך אינה נעוצה בלקות/משגה אינטלקטואלי אלא אך משום שהם חווים את הדברים בצורה שונה. ביקורות אחרות מתמקדות בכך שהראיות אינן מצביעות על כך שהמטופלים אשר סובלים למשל מדיכאון לוקים בעיוותי חשיבה. לדידן, דווקא רווחת התופעה של נבדקים מדוכאים שהם "מדוכדכים אך פיקחים יותר".
ראו גם

כשל לוגי
מוח (קוגניציה)
הערות שוליים

↑  Beidel, Deborah C. (1986). "A Critique of the Theoretical Bases of Cognitive Behavioral Theories and Therapy". Clinical Psychology Review. 6 (2): 177–97. doi:10.1016/0272-7358(86)90011-5.
משה פינצ'י

| --- | --- |

 השתייכות:   משטרת ישראל
 תקופת הפעילות:  מ-1993
 דרגה:    ניצב
 תפקידים בשירות
 לוחם  סגן מפקד יחידה בסיס הדרכה מג"ב  סגן מפקד מרחב קדם במחוז ירושלים  מפקד תחנת שדות  קצין מבצעים נתב"ג  דובר מג"ב  מפקד מרחב אילת  ראש חטיבת הדוברות במשטרה  עוזר המפכ"ל  המזכיר הביטחוני של השר לביטחון לאומי  מפקד מחוז ש"י
משה פינצ'י (נולד ב-1971) הוא קצין משטרה ישראלי בדרגת ניצב המכהן כמפקד מחוז ש"י.
ביוגרפיה

נולד וגדל בירושלים. ב-1993 התגייס למשטרת ישראל ליס"מ ירושלים כלוחם.
שימש סגן מפקד יחידה בסיס הדרכה מג״ב בה״ד, קצין מבצעים נתב"ג, ודובר מג"ב.
ב-2014 מונה למפקד תחנת שדות בשרון.
ב-2017 קודם לדרגת ניצב משנה ומונה לסגן מפקד מרחב קדם במחוז ירושלים. באוגוסט 2021 מונה למפקד מרחב אילת.
בפברואר 2023 מונה לעוזר המפכ"ל קובי שבתאי. בספטמבר 2023 קודם לדרגת תת-ניצב ומונה לראש חטיבת הדוברות במשטרה.
ב-24 בינואר 2024 מונה למזכירו הביטחוני של השר לביטחון לאומי איתמר בן גביר.
בספטמבר 2024 מונה למפקד מחוז ש"י והועלה לדרגת ניצב.
בעל תואר ראשון במנהל עסקים ותואר שני בהיסטוריה של המזרח התיכון.
הוא אב לשלושה ומתגורר בירושלים.
הערות שוליים

↑  ממ"ר אילת משה פינצי: "אין הזדמנות שנייה לתגובה ראשונה", ‏18 בפברואר 2022
↑  מונו רשמית מפקדי המרחבים החדשים במחוז צפון, ‏10 ביולי 2017
↑  חילוף מפקד מרחב אילת. ניצב משנה משה פינצ׳י החליף את מפקד מרחב אילת היוצא ניצב-משנה קובי מור, ‏25 באוגוסט 2021
↑  טקס משטרת ישראל לכבוד ראש השנה תשפ"ד, באתר gov.il
↑  חזקי ברוך, תנ"צ משה פינצ'י ימונה לתפקיד המזכיר הביטחוני של השר בן גביר, באתר ערוץ 7, 24 בינואר 2024
↑  סבב מינויים לקצינים בכירים במשטרת ישראל, באתר משטרת ישראל, ‏12 בספטמבר 2024
↑  רשימת מקבלי הדרגות והמינויים במשטרת ישראל, באתר פורטל הכרמל
פיזיקה יישומית

ניסוי בלייזר צבאי
פיזיקה יישומית היא פיזיקה המיועדת לטכנולוגיה מסוימת או שימוש מעשי. מתייחסים אליה בדרך כלל כגשר בין פיזיקה והנדסה.
״יישומית״ מובדל מפיזיקה ״טהורה״ על ידי שילוב עדין של גורמים כגון מוטיבציה, גישה והטבע של מערכת היחסים של החוקרים אל הטכנולוגיה או המדעים שעלולים להיות מושפעים בידי העבודה. היא בדרך כלל נבדלת מהנדסה כך שפיזיקאי יישומי לא בהכרח מתכנן משהו מסוים, אלא משתמש או עורך מחקר בפיזיקה עם הכוונה לפתח טכנולוגיה חדשה או לפתור בעיה הנדסית. גישה זו דומה לשל מתמטיקה שימושית. במילים אחרות, פיזיקה יישומית מושרשת במושגים הבסיסיים ובאמיתות היסוד של מדע הפיזיקה אבל היא מתעסקת בניצול עקרונות אלה לטובת מערכות וכלים שימושיים.
פיזיקאים יישומיים מתעניינים בשימוש של פיזיקה גם למחקר מדעי. למשל, תחום פיזיקת האצה (accelerator physics) יכול לתרום למחקר בפיזיקה תאורטית על ידי כך שהוא מאפשר תכנון ובנייה של מאיצי חלקיקים בעלי אנרגיה גבוהה.
דוגמה נוספת היא המחקר של סופר מוליכים – חומר המוליך חשמל ללא התנגדות מתחת לטמפרטורה מסוימת.
מחקר מקיף נערך בתחומים מתפתחים שונים כגון סיבים אופטים לתקשורת, מוליכים למחצה ובאקוסטיקה.
המראה של מעבורת הקולומביה
דוגמאות לתחומי מחקר בפיזיקה יישומית

הטרנזיסטור, אשר הומצא לראשונה על ידי הפיזיקאים ג'ון ברדין, וולטר ברטאיין וויליאם שוקלי בשנת 1947.
לייזרים, כגון Vertical-cavity surface-emitting lasers.
גבישים פוטוניים.
אופטיקה קוואנטית
דימות חישובי – computational imaging
מוליכים למחצה.
מאיצי חלקיקים.
סיבים אופטים.
אסטרופיזיקה.
אקוסטיקה.
ראו גם

אלקטרואופטיקה
הנדסה
מדע שימושי
מתמטיקה שימושית
פיזיקה
הערות שוליים

↑  פיזיקה יישמוית באתר אוניברסיטת סטנפורד
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4193885-9  NDL: 00566176  NKC: ph114071
פטרולוגיה

ערך זה עוסק בחקר סלעים. אם התכוונתם לחקר אבות הכנסייה, ראו .
מדען חוקר מבנה של סלע.
פֶּטרוֹלוֹגיָה (מיוונית: petra – סלע, logia – תורה) היא תחום בגאולוגיה העוסק בחקר סלעים. הפטרולוגיה חוקרת את מבנה הסלעים, הרכבם, מרקמם, תפוצתם, מיונם והתהליכים הכימיים והגאולוגיים שהביאו להיווצרותם.
קיימים שלושה ענפים של פטרולוגיה בהתאם לשלושת סוגי הסלעים: סלעי יסוד, סלעי משקע וסלעים מותמרים.
פטרולוגיה של סלעי יסוד מתמקדת בדרך בה סלעים נוצרים מהתגבשות מאגמה ולבה.
פטרולוגיה של סלעי משקע מתמקדת בתהליכי בליה, הסעה ודיאגנזה היוצרים סלעי משקע.
פטרולוגיה של סלעים מותמרים מתמקדת בשינויים העוברים על סלע כתוצאה מתנאים משתנים של לחץ, טמפרטורה ותהליכים כימיים.
תחומי משנה בפטרולוגיה > פטרוגרפיה

פֶּטרוֹגרַפיָה (מיוונית: graphia – כתיבה) – עוסקת במיון שיטתי והגדרה מדויקת של סלעים. השיטה הנפוצה לזיהוי סלעים היא בדיקה של פרוסת סלע בעובי של כ־0.03 מ"מ הקרויה שקף. השקף מתקבל מניסור הסלע, ליטושו והדבקת הפרוסה על-גבי זכוכית. השקף נבדק תחת מיקרוסקופ מיוחד הקרוי "מיקרוסקופ פטרוגרפי", שבו האור מקוטב.
תחומי משנה בפטרולוגיה > פטרולוגיה ניסויית

בניית סלעים בתנאי מעבדה לצורך אימות התנאים הפיזיים והכימיים בהם נוצרו הסלעים.
תחומי משנה בפטרולוגיה > פטרוגנזיה

ענף בפטרולוגיה העוסק במקורם של סלעים.
מחקר בין-תחומי

הפטרולוגיה מנצלת תחומים אחרים של הגאולוגיה: מינרלוגיה – מאחר שרוב הסלעים בנויים ממינרלים ונוצרים בתנאים דומים. פטרוגרפיה ובדיקה כימית משמשות לתיאור המרקם וההרכב כימי של הסלעים. כמו כן יש חשיבות רבה לאיסוף ומיפוי שיטתיים של דוגמאות סלעים, המספקות מידע על השינויים ההדרגתיים המתחוללים בסוגי הסלע באזור מסוים. פטרולוגיה מודרנית כוללת את עקרונות הגאוכימיה והגאופיזיקה ונעזרת במחקרים על מאגמות ומחזורים גאוכימיים ובניסויים ומידע תרמודינמיים על-מנת להבין טוב יותר את מקור הסלעים.
הייבן

| --- | --- |

 מבוסס על:  הילד מקולורדו
 סוגה:  דרמה על-טבעית
 יוצרים:  סאם ארנסט ג'ים דאן
 שחקנים:  אמילי רוז לוקאס בריאנט אריק בלפור ויליאם שטנר לורה מנל ניקולאס קמבל ריצ'רד דונט ג'ון דנסוורת ג'ייסון פריסטלי אדם קופלנד ברי ויליאמסון קייט קלטו קולין פרגוסון אמה לאהאנה קתלין מונרו כריסטיאן קמרגו ג'יין איסטווד מישל מונטית סטיבן מק'הטי אן קילון
 ארץ מקור:  ארצות הברית ארצות הברית   קנדה קנדה
 שפות:  אנגלית
 מקום התרחשות:  Haven 
 מספר עונות:  5
 מספר פרקים:  78
 הפקה
 מפיקים בפועל:  שון פילר דייוויד מקלאוד
 הפצה:  אנטרטיינמנט ואן
 אתר צילומים:  הליפקס, נובה סקוטיה, קנדה
 מוזיקה:  שון פירס ליאה סיגל אנדרה פראטו
 אורך פרק:  42 דקות
 שידור
 רשת שידור:  Syfy
 תקופת שידור מקורית:  9 ביולי 2010 – 17 בדצמבר 2015
 קישורים חיצוניים
 www.syfy.com/haven/about
 דף התוכנית ב-IMDb
 
הייבן (באנגלית: Haven) היא דרמה על-טבעית אמריקאית-קנדית המבוססת באופן רופף על הספר "הילד מקולורדו" (אנ') מאת סטיבן קינג. הסדרה עוסקת בחקירות מקרים על-טבעיים המתרחשים בעיירה הבדיונית הייבן במדינת מיין.
סקירת הסדרה

| עונה | עונה | פרקים | פרקים | שודרה לראשונה (ארצות הברית)> הפרק הראשון | שודרה לראשונה (ארצות הברית)> הפרק האחרון |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 1 | 13 | 13 | 9 ביולי 2010 | 8 באוקטובר 2010 |
|  | 2 | 13 | 13 | 15 ביולי 2011 | 6 בדצמבר 2011 |
|  | 3 | 13 | 13 | 21 בספטמבר 2012 | 17 בינואר 2013 |
|  | 4 | 13 | 13 | 13 בספטמבר 2013 | 13 בדצמבר 2013 |
|  | 5 | 26 | 26 | 11 בספטמבר 2014 | 17 בדצמבר 2015 |
עלילה

סוכנת FBI בשם אודרי פרקר מגיעה לעיירה הייבן, ומגלה שרבים מתושביה נגועים ביכולות על-טבעיות שאינם מסוגלים לשלוט בהן. תושבים אלה מכונים "מוטרדים" (Troubled) והיכולות מכונות "צרות" (Troubles). אודרי, שגדלה כיתומה, מוצאת בהייבן תצלום של אישה הדומה לה ומניחה שזאת אמה. אודרי מתפטרת מהסוכנות ומתגייסת למשטרה המקומית כדי לעזור למוטרדים, להגן על תושבי העיירה ולגלות מידע על עברה.
שחקנים ודמויות > תפקידים ראשיים

אמילי רוז – אודרי פרקר
לוקאס בריאנט – ניית'ן וורנוס
אריק בלפור – דוק קרוקר
שחקנים ודמויות > תפקידי משנה

ניקולס קמפבל – גרלנד וורנוס, צ'יף המשטרה המקומית ואביו של ניית'ן.
ריצ'רד דונאט – וינס טיגס, עיתונאי, אחיו של דייב.
ג'ון דנסוורת' – דייב טיגס, עיתונאי, אחיו של וינס.
מרי קולין צ'יזולום – אלינור קאר, חוקרת רפואית.
מישל מונטית' – ג'וליה קאר, רופאה, בתה של אלינור.
סטיבן מקהטי – אד דריסקול, כומר המסית את קהילתו נגד המוטרדים אותם הוא מכנה "מקוללים".
אן קיילון – ג'ס מיניון, ציידת הדואגת לחיות בר.
קתלין מונרו – אודרי פרקר, סוכנת פדרלית עם קשר מסתורי לדמות הראשית.
ג'ייסון פריסטלי – כריס ברודי, ביולוג ימי, מאמן נבחרת ליטל ליג בייסבול, בנו של ראש העיר.
וינסה אנטוני – אווי ראיין, שותפה לשעבר של דוק.
אדם קופלנד – דווייט הנדריקסון, "מתקן בעיות" העובד אצל הצ'יף.
ברי ויליאמסון – קלייר קלהאן, פסיכיאטרית המטפלת במוטרדים.
דוריאן מיסיק – טומי בוון, שוטר מעיר סמוכה שמגיע לחקור מקרה רצח.
קייט קלטו – ג'ורדן מקי, חברה בארגון חשאי העוזר למוטרדים.
סטיב לאנד – ג'יימס קוגן, "הילד מקולורדו" מהספר עליו מבוססת הסדרה.
קולין פרגוסון – ויליאם, זר מסתורי עם ידע רחב על העיירה ועברה.
אמה להאנה – ג'ניפר מייסון, עיתונאית המתחברת עם דוק.
כריסטיאן קמרגו – וייד קרוקר, אחיו למחצה של דוק.
ג'יין איסטווד – גלוריה וראנו, חוקרת רפואית.
לורה מנל – שרלוט קרוס, מדענית העובדת במרכז לבקרת מחלות.
ויליאם שטנר – קרואטואן, יצור בן אלמוות מממד אחר.
הפקה > צילומים

הסדרה צולמה כהפקה משותפת אמריקאית-קנדית באולפנים בלוס אנג'לס ובאתרים לאורך החוף הדרומי של נובה סקוטיה, הדומה לחופי מדינת מיין שבה מתרחשת העלילה. מיקומים מרכזיים צולמו בעיירה צ'סטר במטרופולין של הליפקס.
פונקציות ברילואן ולנז'וון

פונקציות ברילואן ולנז'וון הן זוג פונקציות מיוחדות [דרושה הבהרה] המשמשות לחקר חומר פאראמגנטי אידיאלי במכניקה סטטיסטית.
פונקציית ברילואן

פונקציית ברילואן (על שמו של לאון ברילואן) היא פונקציה מיוחדת המוגדרת על ידי המשוואה הבאה:
הפונקציה מיושמת בדרך כלל (ראה להלן) בהקשר שבו x הוא משתנה ממשי ו-J הוא מספר חיובי שלם או חצי-שלם. במקרה זה, הפונקציה משתנה מ-1 עד 1, מתקרבת ל-1 כאשר  x\to +\infty  ול-1- כאשר  x\to -\infty .
הפונקציה ידועה בעיקר בשל השימוש שנעשה בה לצורך חישוב המגנוט של פאראמגנט אידיאלי. ליתר פירוט, היא מתארת את התלות של המגנטיזציה M בשדה המגנטי B ובתנע הזוויתי הקוונטי הכולל J של המומנטים המגנטיים המיקרוסקופיים של החומר. המגנטיזציה ניתנת על ידי:
כאשר:
N הוא מספר האטומים ליחידת נפח.
g הוא פקטור g.
\mu _{B} הוא מגנטון בוהר.
x הוא היחס בין אנרגיית זימן של המומנט המגנטי בשדה החיצוני לבין האנרגיה התרמית  k_{B}T:
k_{B} הוא קבוע בולצמן ו- T היא הטמפרטורה.
במערכת היחידות SI, השדה המגנטי  Bנמדד ביחידות טסלה ו- B=\mu _{0}H כאשר  H הוא השדה המגנטי בריק הנמדד ביחידות A/m ו- \mu _{0} הוא קבוע הפרמאביליות בריק.
פונקציית לנז'ווין

בגבול הקלאסי, כל המומנטים המגנטיים מיושרים בכיוון השדה המגנטי, והתנע הזוויתי  J\to +\infty . אזי, ניתן לפשט את פונקציית ברילואן לפונקציית לנז'וון, (על שמו של פול לנז'וון):
עבור ערכים קטנים של x, ניתן לקבל קירוב לפונקציית לנז'וון על ידי חיתוך טור טיילור:
L(x)={\tfrac {1}{3}}x-{\tfrac {1}{45}}x^{3}+{\tfrac {2}{945}}x^{5}-{\tfrac {1}{4725}}x^{7}+\dots
חלופה טובה יותרכאש לקירוב עבור פונקציית לנז'וון ניתן לקבל מהצגת  \tanh(x) כשבר משולב על פי למברט:
L(x)={\frac {x}{3+{\tfrac {x^{2}}{5+{\tfrac {x^{2}}{7+{\tfrac {x^{2}}{9+\ldots }}}}}}}}
פונקציית לנז'וון ההפוכה  L^{-1}(x), מוגדרת במרווח הפתוח (1, 1-).עבור ערכים קטנים של x, ניתן לקבל קירוב לפונקציית לנז'וון ההפוכה על ידי חיתוך טור טיילור:
L^{-1}(x)=3x+{\tfrac {9}{5}}x^{3}+{\tfrac {297}{175}}x^{5}+{\tfrac {1539}{875}}x^{7}+\dots
גבול טמפרטורה גבוהה

כאשר  x\ll 1, כלומר, כאשר  \mu _{B}B/k_{B}T קטן מאוד - בגבול טמפרטורה  T גבוהה, ערך המגנטיזציה ניתן לקירוב על ידי חוק קירי:
כאשר,  C={\frac {Ng^{2}J(J+1)\mu _{B}^{2}}{3k_{B}}} הוא קבוע ומגנטון בוהר האפקטיבי הוא  g{\sqrt {J(J+1)}}\mu _{B}.
גבול שדה רחוק

כאשר  x\to +\infty  פונקציית ברילואן שואפת ל-1. אזי, המגנטיזציה מגיעה לרוויה כאשר כל המומנטים המגנטיים מיושרים בכיוון השדה המגנטי:
הערות שוליים

1 2  C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, 8th Edition, .John Wiley & Sons, Inc, 2004, עמ' 303-304, ISBN 978-0-471-41526-8
↑  .Darby, M.I, "Tables of the Brillouin function and of the related function for the spontaneous magnetization", Brit. J. Appl. Phys. 18, 1967, עמ' 1415–1417
1 2  Johal, A. S.; Dunstan, D. J., "Energy functions for rubber from microscopic potentials", Journal of Applied Physics 101, 2007
פטרוס כריסולוגוס

| --- | --- |

 לידה:  משוער 380 אימולה, נפת בולוניה, אמיליה רומאניה, איטליה
 פטירה:  31 ביולי 450 אימולה,נפת בולוניה, אמיליה רומאניה, איטליה
 קדוש עבור:  הכנסייה הקתולית, הכנסייה האורתודוקסית
 תארים:  בישוף, מורה של הכנסייה
 חג:  30 ביולי 
 
פטרוס כריסולוגוס (ביוונית: Ἅγιος Πέτρος ὁ Χρυσολόγος, כלומר פטרוס "מנוסח מזהב"; בערך 380 – בערך 450). היה הבישוף של רוונה משנת 433 לערך ועד מותו בשנת 450 לערך. הוא ידוע כ"מורה הדרשות" בגלל ההרהורים התמציתיים אך העשירים מבחינה תאולוגית שהעביר בתקופתו כבישוף רוונה.
הוא נחשב קדוש בכנסייה הקתולית ובכנסייה האורתודוקסית. הוא הוכרז כמורה של הכנסייה על ידי האפיפיור בנדיקטוס השלושה עשר בשנת 1729.
חייו

פיטר נולד באימולה, שם קורנליוס, הבישוף של הדיוקסיה הקתולית באימולה, הטביל אותו, חינך אותו והסמיך לו לדיאקון . הוא מונה לארכידיאקון (התפקיד הבכיר ביותר מתחת לבישוף) בהשפעת הקיסר ולנטיניאנוס השלישי . האפיפיור סיקסטוס השלישי מינה את פטרוס לבישוף רוונה בערך בשנת 433, ככל הנראה לאחר שדחה את המועמד שאותו בחרו אנשי העיר רוונה לתפקיד. באותה תקופה רוונה הייתה בירת האימפריה הרומית המערבית, ויש אינדיקציות לכך שרוונה הייתה במעמד של דיוקסיה מטרופוליטנית לפני זמנו של כריסולוגוס.
המסורת הנוצרית גורסת שלסיקסטוס היה חיזיון של האפיפיור פטרוס השליח ושל אפולינריס הקדוש מרוונה, הבישוף הראשון של רוונה, שהראו לו אדם צעיר בשם פטרוס כבישוף הבא של רוונה. כאשר הגיעה אליו קבוצה מרוונה, שכללה את קורנליוס והארכידיאקון שלו פטרוס מאימולה, זיהה סיקסטוס את פטרוס כבחור הצעיר בחזונו והסמיך אותו לבישוף.
שמו של כריסולוגוס, מורה הדרשות, יצא בזכות דרשותיו הפשוטות והקצרות אך מלאות ההשראה, אותן נשא כיוון שחשש לאבד את תשומת הלב של קהל שומעיו. האדיקות והלהיטות שלו זכו להערצה רחבת היקף. לאחר ששמעה את הדרשה הראשונה שלו בתור בישוף, הקיסרית הרומית גאלא פלקידיה העניקה לו כביכול את שם המשפחה כריסולוגוס, שפירושו "מנוסח מזהב". דרשותיו משמעותיות מבחינה היסטורית בכך שהן שופכות אור על החיים הנוצריים ברוונה של המאה החמישית. פלקידיה פרשה את חסותה על פרויקטים רבים של הבישוף כריסולוגוס.
במה ששרד מדרשותיו, הבישוף פטרוס מסביר טקסטים מקראיים בקצרה ובתמציתיות. בנוסף, הוא מגנה את האריאניות והמונופיזיטיזם כמינות, מסביר את נוסח השליחים, את האינקרנציה ונושאים אחרים בשפה פשוטה וברורה. הוא הקדיש סדרת דרשות ליוחנן המטביל ולבתולה הברוכה מרים . פטרוס דגל בביצוע טקס האוכריסטיה מדי יום. הוא הפציר במאזיניו לבטוח בכפרה דרך ישוע. מה ששרד מעבודותיו מעיד על אמונותיה המסורתיות של הכנסייה בדבר בתוליה הנצחיים של מרים, ערך החרטה והתשובה של התענית, נוכחותו האוכריסטית של ישוע ובכירותם של פטרוס הקדוש ויורשיו (האפיפיורים) על פני שאר הבישופים.
סינוד שנערך בקונסטנטינופול בשנת 448 גינה את אוטיכס, אב מנזר גדול בעיר כמונופיזיט. לאחר מכן פנה אוטיכס אל כריסולוגוס אך לא הצליח לזכות בתמיכתו. דברי ימי ועידת כלקדון (451) משמרים את נוסח המכתב של כריסולוגוס בתגובה ל-אוטיכס. במכתב, כריסולוגוס מפציר באוטיכס לקבל את פסיקת הסינוד ולקבל את מרות הבישוף של רומא (האפיפיור) כיורש של פטרוס השליח.
הארכיבישוף פליקס מרוונה, שפעל בראשית המאה השמינית, אסף ושימר 176 מדרשותיו של כריסולוגס. מחברים שונים ערכו ותרגמו דרשות אלו למספר שפות.
מותו ופולחנו כקדוש

פטרוס כריסולוגוס הקדוש נפטר בערך בשנת 450 או מעט לאחר מכן במהלך ביקור באימולה, עיר הולדתו. ספרי עיון ישנים טוענים שהוא נפטר ב-2 בדצמבר, אולם פרשנות עדכנית יותר של הספר "Liber Pontificalis Ecclesiae Ravennatis" מהמאה התשיעית מעידה שהוא נפטר ב-31 ביולי.
כאשר בשנת 1729 הוכרז כמורה של הכנסייה, יום החג שלו נקבע כ-4 בדצמבר. בשנת 1969 הועבר יום חגו ל-30 ביולי, קרוב ככל האפשר ליום מותו, כיוון שיום מותו כבר נקבע כיום חגו של איגנטיוס מלויולה.
דיוקן עכשווי של פטר כריסולוסוס הקדוש, שנמצא בפסיפסים של כנסיית יוחנן כותב הבשורה ברוונה, מתאר אותו בין בני המשפחה הרומית הקיסרית המזרחית והמערבית, מה שמראה את השפעתו יוצאת הדופן.[דרוש מקור]
לקריאה נוספת

Otto Bardenhewer, Patrology, tr. Shanan, pp. 526 ff.
Dapper, Der hl. Petrus von Ravenna Chrysologus, Posen, 1871
Looshorn, Der hl. Petrus Chrysologus und seine Schriflen in Zeitschrift f. kathol. Theol., III, 1879, pp. 238 ff.
Wayman, Zu Petrus Chrysologus in Philologus, LV (1896), pp. 464 ff.
San Pietro Crisologo, Sermoni, two volumes, Città Nuova, Roma 1997
הערות שוליים

↑  The Liturgy of the Hours, Vol. III, pp. 1562.
↑  Michael Walsh, ed. "Butler's Lives of the Saints," New York: HarperCollins Publishers, 1991.
1 2  Foley OFM, Leonard. "St. Peter Chrysologus", Saint of the Day, (revised by Pat McCloskey OFM), Franciscan Media
↑  Smith, Ignatius. "St. Peter Chrysologus." The Catholic Encyclopedia. Vol. 11. New York: Robert Appleton Company, 1911. 17 March 2015
↑  "December 4". Roman Breviary. Confraternity of Sts. Peter and Paul. אורכב מ-המקור ב-2010-11-24. נבדק ב-2010-06-28.
1 2  Fr. Paolo O. Pirlo, SHMI (1997). "St. Peter Chrysologus". My First Book of Saints. Sons of Holy Mary Immaculate - Quality Catholic Publications. p. 163. ISBN 971-91595-4-5.
1 2  "St. Peter Chrysologus", Catholic News Agency
↑  Sermon 58, On the Creed, par. 13
↑  Sermon 30, on Matthew 9:9ff, par. 5
↑  Sermon 168 par. 3
↑  "Calendarium Romanum" (Libreria Editrice Vaticana, 1969), p. 98
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007337472305171  PLWABN: 9810703582205606  BIBSYS: 90882131  BnF: cb13327855p (data)  CANTIC: a1013640x  GND: 118993631  ICCU: SBLV127575  ISNI: 0000 0004 4883 5939  LCCN: n82239262  NKC: mzk2003199520  NLA: 61543584  NSK: 000234408  NTA: 074192833  RERO: 02-A000129846  SNAC: w63b66px  SUDOC: 035663286  Trove: 1844095  VcBA: 495/341  VIAF: 88069141   WorldCat (עם VIAF): 88069141 
הקדוש פטרוס כריסולוגוס, המוזיאון הדיוקסי באימולה
פונקציה אליפטית

פונקציה אליפטית היא פונקציה מרוכבת מרומורפית בעלת שני מחזורים בלתי תלויים מעל R. למשל, פונקציה אליפטית עשויה להיות בעלת מחזור ממשי טהור ומחזור מדומה טהור; בכך התורה של פונקציות אליפטיות עמוקה יותר מזו של פונקציות אלמנטריות, שעשויות להיות בעלת מחזור ממשי בלבד (למשל פונקציות טריגונומטריות מסוימות, להן מחזור ממשי  2\pi ) או מחזור מדומה בלבד (למשל פונקציית האקספוננט, לה מחזור מדומה  2\pi i). ניתן להתייחס לפונקציות כאלו גם כאל פונקציות ממקבילית אל המישור המרוכב, או מטורוס אל המישור המרוכב. מקור שמן הוא מכך שהן נחקרו לראשונה כשגילו פונקציה הפוכה לאינטגרל אליפטי (שעוזר בחישוב אורך קשת של אליפסה).
הגדרה

פונקציה מרומורפית נקראת פונקציה אליפטית אם קיימים שני משתנים מרוכבים בלתי תלויים ליניארית  \omega _{1},\omega _{2}\in \mathbb {C}  כך שלכל  z\in \mathbb {C}
סריג מחזורי

אם  f היא פונקציה אליפטית עם מחזורים  \omega _{1},\omega _{2} יתקיים
לכל קומבינציה ליניארית  \gamma =m\omega _{1}+n\omega _{2} כאשר  m,n\in \mathbb {Z} .
החבורה האבלית  \Lambda :=\langle \omega _{1},\omega _{2}\rangle _{\mathbb {Z} }:=\mathbb {Z} \omega _{1}+\mathbb {Z} \omega _{2}:=\{m\omega _{1}+n\omega _{2}\mid m,n\in \mathbb {Z} \}
קרויה סריג מחזורי. המקבילית הנוצרת על ידי  \omega _{1} ו  \omega _{2}
מבחינה גאומטרית המישור המרוכב מרוצף במקביליות. כל מה שקורה בתחום יסודי אחד חוזר על עצמו בכל האחרים. מסיבה זו אנו יכולים לראות את הפונקציה האליפטית כפונקציות שחבורת המנה  \mathbb {C} /\Lambda  היא התחום שלהן. ניתן להמחיש את חבורת המנה זו, הנקראת עקום אליפטי, כמקבילית שבה מדביקים את הצלעות המנוגדות, כלומר, מבחינה טופולוגית, טורוס.
תכונות

קבוצת הפונקציות האליפטיות מהווה שדה, שהוא בעצמו הרחבה לשדה המרוכבים (הוא מכיל אותם כפונקציות הקבועות). מאחר שטורוס הוא מרחב קומפקטי ומכיוון שכל פונקציה אנליטית היא בפרט רציפה, לפי משפטי ויירשטראס היא מקבלת מקסימום על הטורוס, ואז בגלל משפט ליוביל היא בהכרח קבועה. בעזרת משפט השאריות ניתן להראות בקלות גם כי אין פונקציה בעלת קוטב יחיד פשוט שהיא אליפטית.
עובדה זו גרמה לחיפוש אחר פונקציות אליפטיות שהן לא קבועות. דרך אחת שהוצעה היא זו של פונקציית תטא של יעקובי – שהיא אנליטית אבל רק "קוואזי-מחזורית" (מחזורית עד כדי קבוע שנוסף כל מחזור), ודרך אחרת היא זו של פונקציית P של ויירשטראס שהיא לא אנליטית אבל כן מחזורית.
משפט אבל-יעקובי נותן דרך פשוטה לבדוק האם יכולה להיות פונקציה אליפטית בעלת קטבים ואפסים מסוימים: ראשית – מספר הקטבים (כולל ריבוי) צריך להיות שווה למספר האפסים (כולל ריבוי). שנית – שסכום הנקודות (כנקודות במישור המרוכב) יהיה הראשית, כאשר קטבים נלקחים עם סימן מינוס ואפסים עם סימן פלוס (שניהם עם ריבוי).
היסטוריה

זמן קצר לאחר התפתחות החשבון האינפיניטסימלי, החלו המתמטיקאים די פאגנאנו ואוילר לפתח את התיאוריה של פונקציות אליפטיות. כאשר ניסו לחשב את אורך הקשת של למניסקטה, הם נתקלו בבעיות הקשורות באינטגרלים, שהכילו את השורש הריבועי של פולינומים מדרגה 3 ו-4.היה ברור שאינטגרלים אלה, שכונו אינטגרלים אליפטיים, אינם ניתנים לפתרון באמצעות פונקציות אלמנטריות. ב-1750 פרסם פאגנאנו קשר אלגברי בין אינטגרלים אליפטיים. אוילר הכליל מיד את תוצאותיו של פאגנאנו והציב את משפט החיבור האלגברי שלו לאינטגרלים אליפטיים.
ב-1786, פרסם לז'נדר את המאמר Mémoires sur les intégrations par arcs d'ellipse. לאחר מכן, חקר לז'נדר את האינטגרלים האליפטיים וכינה אותם פונקציות אליפטיות. הוא סיווג אותם לשלושה סוגים, פישוט מכריע של התיאוריה המסובכת למדי באותה תקופה.
במאה ה-19 חידשו המתמטיקאים אבל ויעקובי את המחקר על פונקציות אליפטיות, וגילו במהירות תוצאות חדשות. בהתחלה הם מצאו פונקציה הופכית לפונקציה האינטגרלית האליפטית. הפונקציות ההפוכות הללו נקראות כיום פונקציות אליפטיות. אחת מיצירותיו החשובות ביותר של יעקבי היא Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum שיצא לאור ב-1829. משפט ההוספה שאוילר גילה, הוצג והוכח בצורתו הכללית על ידי אבל בשנת 1829. באותם ימים נחשבו תורת הפונקציות האליפטיות ותורת הפונקציות המחזוריות הכפולות כתיאוריות שונות, והן אוחדו על ידי בריוט ובוקט ב-1856. גאוס גילה רבות מהתכונות של פונקציות אליפטיות 30 שנה קודם לכן, אך מעולם לא פרסם דבר בנושא.
ראו גם

אינטגרל אליפטי
עקום אליפטי
תבנית מודולרית
פונקציית תטא