stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
הפרעת אכילה
הפרעות אכילה בתרבויות שונות

קבוצת הפרעות האכילה היא אחת הקבוצות של הפרעות נפשיות בהן יש שונות גבוהה בהופעת ההפרעה בין תרבויות שונות. הדבר נובע מכך שבתרבויות שונות קיימת התייחסות שונה לאוכל ולאכילה וקיימים מנהגים מגוונים הקשורים לאוכל. כמו כן בתרבויות שונות ובתקופות שונות קיימים אידיאלים שונים של מראה חיצוני וממדים. להלן מספר דוגמאות להיבטים בין תרבותיים בהפרעות האכילה השונות:
תסמונת פיקה: ישנן תרבויות בהן אכילת חומרים שאינם מזון נחשבת לבעלת ערך רפואי, רוחני או תרבותי .
הפרעת הימנעות/הגבלת אכילה: יש תרבויות מערביות (בארצות הברית, קנדה, ואוסטרליה ואירופה) שבהן יכולה להתקיים התנהגות הדומה להפרעה זו ממניעים דתיים ותרבותיים.
אנורקסיה נרבוזה: ההפרעה אמנם קיימת בתרבויות ומדינות רבות, אך היא שכיחה ביותר במדינות פוסט-תעשייתיות בעלות הכנסה גבוהה כגון ארצות הברית, אוסטרליה, ניו זילנד ועוד ובמדינות בהן קיים אידיאל גוף נשי רזה. עם זאת מרכיב מסוים של האנורקסיה, הפחד מהשמנה, נוטה להיות שכיח יותר באסיה.
בולימיה נרבוזה: השכיחות שווה בערך במדינות תעשייתיות בכל העולם, לרבות יפן, ודרום אפריקה. עם זאת ההפרעה מופיעה גם בתרבויות שאינן מערביות, אם כי בשיעור נמוך יותר.
הפרעת אכילה כפייתית או בולמוסי האכילה: ההפרעה שכיחה במדינות תעשייתיות. עם זאת מחקרים שנערכו בארצות הברית והשוו בין אוכלוסיות שונות במדיה (לטינים, אסייתים, אפרו אמריקנים וכדומה) מצאו הבדלים משמעותיים בין הקבוצות לבין עצמן ובין קבוצות המיעוטים למי שאינם משתייכים אליהם.
השפעות המדיה החברתית על הפרעות אכילה ודימוי גוף

הרשתות החברתיות מייחסות חשיבות להופעה חיצונית ותורמות ליצירת סטנדרט רזון ומראה גוף שלא תואם את הממדים המציאותיים של מרבית האנשים. כתוצאה מכך, ובעיקר אצל נשים, מתפתחת תפיסת מציאות מעוותת לגבי המראה הרצוי עבורן והן מחפשות דרכים לווסת את משקלן. דימוי הגוף שלהן נפגע מה שמוביל להפרעת אכילה ופגיעה בערך העצמי שלהן. התכנים במדיה משדרים מידע אודות המראה הרצוי שקיבל את הכינוי "אידיאל הרזון". המסר בתכנים אלה מכוון ברובו לקהל הרחב, משפיע על ילדות ומתבגרות צעירות, קהל נוח לתמרון משום שהן חשות צורך להתאים את עצמן לנורמות חברתיות. מחקרים מצביעים על הקצנה בסטנדרט האידיאלי של מראה חיצוני רזה, אליו קהל המטרה משווה את עצמו. נמצא שתסכול סביב דימוי הגוף נובע בעיקר מחשיפה למסרים תרבותיים דרך המדיה. מה שמוביל לשאיפה לרזון ולדימוי גוף שלילי.
הפרסומות במדיה מדגישות את חשיבות הדיאטה לבריאות באמצעות פרסום של מזונות דיאטטיים ופעילות שתוביל לרזון . טכנולוגיות עריכה דיגיטלית דוגמת פוטושופ מאפשרות ליצור אפקטים מטעים שתוצאתם מראה לא מציאותי של הדמויות המצולמות שהופכות מודל חיקוי בלתי אפשרי להשגה. למסרים המרוטשים בפוטושופ השפעה גדולה יותר מהשפעה שיש למעגלים חברתיים, דוגמת משפחה וחברים. בעידן המודרני במדיה יש דגש על ערכים של הישגיות, מצוינות, תחרותיות ושליטה שלא ניתנות להגשמה והשגה. המסר העיקרי בתכנים אלה הוא תחרות כוחנית בין נשים, נשים כדמויות מניפולטיביות, מסרים מיניים פרובוקטיביים ותכנים המוגדרים כמסרים פוגעניים מה שמוביל לפגיעה בתפיסת המציאות בקרב נשים אלה ולהפרעות אכילה.
הפרעות אכילה ופמיניזם

רוב הפרעות האכילה, ואנורקסיה ובולימיה בפרט, שכיחות יותר באוכלוסייה הנשית. 90%- 95% מהחולות בהפרעת אכילה אלה הן נשים, כאשר רובן נשים צעירות. על פי נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה לשנת 2015, יש בישראל 37,050-49,400 נערות ונשים בגילאי 15–24 הסובלות מהפרעות אכילה. לאור זאת, תאוריות פמיניסטיות שונות ניסו להצביע על גורמים המשפיעים ומעלים את הסיכון להתפתחות הפרעות אכילה.
הפרעות אכילה ופמיניזם > היופי הנשי

מאפייני היופי הנשי השתנו בתקופות שונות בהיסטוריה. לפי התאוריה הפמיניסטית, מאפיינים אלו הוגדרו לרוב על ידי הגברים עבור הנשים. נשים רבות בתרבות המערבית סובלות מחרדת גוף (body anxiety) ומשנאת גוף אשר מכרסמות בביטחונן העצמי. הן מרגישות כך ביחס לגופן עקב העיסוק המופרז בתרבותנו בדימוי הגופני של האישה. דימויים וויזואליים לא ראליים מוצגים ברחובות, על צגי המחשב והטלוויזיה ומעודדים דימויים "מועדפים" של נשים שאין להם שום קשר עם המציאות (מושכות, מגרות, מפתות, דקיקות נטולות שיער גוף וכו'). נשים נוטות לפקח על גופן והדבר עלול להוביל לבושה בגוף ולהעמידן בסיכוי לפתח הפרעות אכילה. על פי "תאוריית ההחפצה" המסרים החברתיים והתקשורתיים הרווחים כיום, המדגישים את הרזון כאידיאל היופי, גורמים לחברה להתייחס לנשים כאל חפץ, וכפועל יוצא מכך, גורמים לנשים להתייחס לעצמן כאל חפץ. בהתייחסותן זו, הנשים תופסות את תחושת הערך העצמי שלהן כמבוססת לרוב על המראה החיצוני, ובהתאם לכך מבקרות את עצמן. לתהליכים אלו יש השלכות פסיכולוגיות שליליות, ובכללן אי שביעות רצון מהגוף והערכה עצמית ירודה. חוקרות פמיניסטיות מציגות את משמעותו המניפולטיבית של מיתוס "היופי הנשי". לטענתן, התכונה "יופי" קיימת בעולם באופן אובייקטיבי ולא סובייקטיבי כמקובל לחשוב. לדבריהן, מיתוס היופי הנשי אינו משרת את הנשים אלא את הממסד הגברי, וכי הוא פונקציה של מגמות כלכליות, פוליטיות ושל מגמת דיכוי. האפיון הפסיכולוגי הראשוני באנורקסיה נרבוזה הוא הרדיפה אחר הרזון דרך הרעבה עצמית, והפחד הנורא מעליה במשקל, בעוד האפיונים הפיזיים כמו ירידה במשקל הם משניים. על בסיס הנחה זו תאוריות פמיניסטיות הוסיפו כי התפתחות הפרעות האכילה היא תוצאה של הליך חברתי-תרבותי של דיכוי נשים, ופחות פתולוגיה אינדיבידואלית. על פי התאוריה הפמיניסטית, 'אמיתות' חברתיות רבות שהוצגו כנייטרליות ואובייקטיביות, הוגדרו למעשה על פי תפיסה גברית- פטריארכלית. הספרות מציגה שלוש דרכים להתמודד עם קונפליקטים אלו: להשלים, לקבל ולסבול, או למרוד, כשחוקרות פמיניסטיות קוראות לנשים למרוד בציפיות החברה. הפרעת אכילה מסוג אנורקסיה אינה פעולה קונפורמית פשוטה לצווים החברתיים, אלא להפך. ניתן לראות את היחס של הסובלות מאנורקסיה למזון בדחייה ובסירוב כאקט מחאתי כנגד ציפיות החברה, בדומה לשביתת הרעב של הסופרז'יסטיות. אף על פי שלא תמיד ברור להן על מה הן מוחות, המטרה שלהן היא ליצור אני מיוחד בניסיון לייסד שליטה, אוטונומיה ותחושת עצמי.
הפרעות אכילה ופמיניזם > יחסי אם-בת בהתפתחות הפסיכולוגיה הנשית

תאורטיקניות פמיניסטיות מזהות את המשפחה כבבואה של הפסיכולוגיה הנשית. במסגרת התא המשפחתי ובעיקר במסגרת יחסי אם-בת, לומדת הנערה לזהות את תפקידה החברתי בד בבד עם פיתוח הזהות העצמית שלה. בתרבות המערבית האימהות הן האחראיות להתפתחות הפסיכולוגית והחברתית של הילדים מקטגוריה של מין לקטגוריה של מגדר. האישה האידיאלית נתפשת כדמות בעלת מראה והתנהגות נשיים: אישה נשואה, נאמנה לבעלה ומשפחתה ושמחה לשרת אותה. אישה 'נורמלית' נתפשת כזו המפנימה את חובותיה כבר מילדות המוקדמת ולכן נדרשת לגייס את כוחותיה על מנת למלא את תפקידה כבת, כאם וכרעיה. ציפיות אלו מייצרות אצל נשים רבות קונפליקטים פנימיים. מטלה חברתית זו משאירה חותם עמוק על מערכת יחסים אמביוולנטית בין האם לבת. האם המדוכאת על ידי גורמים פטריארכליים, מכוונת את בתה לקבל על עצמה את אותן מטלות המצופות לה בתקופת הנשיות הבוגרת. לשם הגשמת 'נשיות מוצלחת' על האישה לעמוד בשלוש מטלות בסיסיות: לקבל ולכבד את רצון האחר; לזהות ולמלא את צורכי האחר; ולחפש את הגדרת העצמיות שלה דרך ההתקשרות עם האחר. ההשלכות של דרישות אלה הן שנשים, מתוך שלילת עצמיותן מוצאות את עצמן מתקשות לפתח תחושה אותנטית של צרכיהן. תאוריות פמיניסטיות גורסות כי הערך העצמי של נשים קשור למידה ולטיב הקשרים הקרובים האינטימיים שלהן. כישלונה של אישה במציאת הדדיות והבנה במערכת יחסים נחוות כהטלת ספק בזהותה, מוליד אשמה, ספק עצמי והערכה עצמית נמוכה. אצל הסובלות מהפרעות אכילה הדרישה ההתפתחותית לעצמאות מביאה את הנערה המתקשה לעמוד בציפיות והרוצה להמשיך ולהתנהג כרצונה, לחוות את העצמאות דרך השליטה במזון ובגוף. הדיאטה והירידה במשקל גוררים, לפחות בהתחלה, לתגובות חיוביות מהזולת, ומקנים לה תחושת עוצמה לא מוכרת וכן משמשים לה כמקור לגאווה ולעליונות.
הפרעות אכילה ופמיניזם > המעבר מילדות לנשיות

מחקרים מצביעים על גיל ההתבגרות כתקופה המהווה קרקע פורייה להתפתחות הפרעת אכילה. 20%-22% מהמתבגרות, בעיקר בנות 16–18, נמצאו בסיכון לפתח הפרעה זו. על פי התאוריה הפמיניסטית, אחד הגורמים להתפתחות הפרעת אכילה הוא הפחד מגדילה ומהתבגרות וחשש מפני אי יכולת למלא ציפיות מגדריות בגיל זה. הפרעת אכילה מעכבת את התפתחות הגוף, את התפתחות סממני המין, ומעכבת התמודדות עם דרישות החיים כמו עמידה בלחץ לימודי, ובחינות בבית הספר, גיוס לצבא, יציאה לעצמאות כלכלית ועוד. כמו כן, התבגרות זו מביאה עמה חשש לאבד את אהבתם ודאגתם של ההורים. נשים צעירות חשות שאינן בשלות לתהליך השידוכים והנישואין. כמו כן, נערות רבות חשות לחץ חברתי מבני גילן להיות אקטיביות מבחינה מינית. נערות רבות "משתמשות" באופן לא מודע בהפרעת האכילה כדי לעכב תהליכים אלו כמה שניתן.
הפרעות אכילה ופמיניזם > הציפיות המגדריות והשפעותיהן

במחקרים שנערכו בנוגע לקשר בין הפרעות אכילה לבין עמדות כלפי תפקידי מגדר, נמצאו קשרים חיוביים רבים בין לחץ הנובע מתפקידי מגדר לבין התפתחות הפרעות אכילה. נערות בגיל ההתבגרות חוות השפעות שונות ולעיתים אף סותרות מהחברה הכללית, מבני המשפחה וממעגל השווים. נמצא כי נשים עם הפרעות אכילה חוות לחץ כפול. הן לחץ המתקשר לתפקידי מגדר נשיים, כמו החשש מחוסר אטרקטיביות וחשש מהתנהגות אסרטיבית, והן לחץ המתקשר לתפקידי מגדר גבריים, כמו החשש מחוסר יכולת פיזית ומנחיתות אינטלקטואלית. רמות הלחץ שהן חוות היו גבוהות באופן משמעותי בהשוואה לנשים שאינן סובלות מהפרעת אכילה. נערות שנמצאות בסיכון גבוה לחלות בהפרעת אכילה חשות את הלחצים כמופנים כלפי גופן.
הפרעות אכילה ופמיניזם > הקשר בין הפרעות אכילה ופגיעות מיניות

הספרות המקצועית מדווחת על קשר ברור בין התפתחות הפרעת האכילה ובין פגיעות מיניות. מחקר העוסק בקשר זה, מצא כי 48 אחוזים מבין 113 מטופלות, שאובחנו באנורקסיה נרבוזה והתאשפזו, עברו התעללות מינית בילדות, לעומת מחקר אחר שמצא כי 70% מהמטופלות הסובלות הפרעת אכילה, נפגעו מינית לאורך השנים. במקרים של חוויה מינית לא רצויה נערות ונשים חוות חוויה עמוקה של חוסר שליטה ומחזירות את תחושת השליטה על גופן על ידי אכילה או אי-אכילה. על פי תאורטיקניות פמיניסטיות ניצול מיני של ילדות הוא בבחינה קונקרטיזציה של יחס התרבות לגוף האישה. ילדה שמנוצלת מינית הופכת לחפץ מיני שנועד לשרת את צורכי המבוגר הפוגע המשתמש בגופה לסיפוקו המיני. ילדה שגופה נוצל מינית תתקשה לפתח דימוי גוף תקין. כתוצאה מכך, הגוף נתפס כמקור של פגיעות, של לכלוך וזוהמה ושל אשמה ובושה. חוויית הנפגעת היא שהגוף בגד, ושהגוף והנשיות הם מקור לסכנה. השקפה פמיניסטית תופסת את הפרעות האכילה כאסטרטגיות של התמודדות והישרדות לאחר הפגיעות המיניות. הן הדרך שבה "בוחרות" חלק מהנערות ומהנשים שעברו פגיעות מיניות בילדות, ברוב המקרים באופן לא מודע, לבטא את המצוקות שנותרות חסרות קול וחסרות מילים. הפגיעה המינית יכולה לבוא לידי ביטוי גם בחשיפה למיניות שאינה מותאמת. למשל, הפורנוגרפיה הנגישה יותר ויותר בתקשורת עלולה לגרום לנערות רגישות במיוחד להימנעות קיצונית מהכניסה לדמות הנשית המוצגת בסוג זה של תקשורת.
אנורקסיה בתרבות

בשנת 2017 השיקה חברת הסטרימינג נטפליקס סרט חדש בשם "עד העצם". בסרט מסופר על אלן, בחורה בת 20 שסובלת מאנורקסיה. חלק מהביקורות על הסרט טענו שהוא גורם לרומנטיזציה של מחלת האנורקסיה. הדמות הראשית, אלן ממחישה את המחלה מנקודת מבט של צעירה הסובלת מהפרעת אכילה, בעקבות כך מועברות לצופה רגשות השווא שמתלווים למחלה. דבר זה עלול לעודד ולחזק מחשבות אצל נערים ונערות הסובלים מהפרעה זו. בנוסף לכך, מוצגות בסרט מספר דרכים המראות איך ניתן לרדת במשקל בדרכים מסוכנות ושאף עלולות לפגוע בבריאות. הביקורת הובילה להקמת קבוצת מחאה הקוראת לאיסור שידור הסרט.
ראו גם

הפרעות אכילה בגברים
הנשים היפות
סיבות פסיכולוגיות בהפרעות אכילה
חוק הדוגמניות
הפרעות אכילה לאחר לידה
לקריאה נוספת

וי, קרן, אנורקסיה נרבוזה והדרך להחלמה: הרעב למשמעות, הוצאת אח 2005
מייקל קרסנואו, חיי כגבר אנורקטי, הוצאת אח, 2006
אליסון אייבורס וסופי נסביט, רעבים להבנה: ספר הדרכה המסייע לצעירים להבין ולהחלים מאנורקסיה נרבוזה, הוצאת אח, 2008
גור, ענת, גוף זר: הפרעות אכילה, פגיעות מיניות בילדות וטיפול מותאם, הקיבוץ המאוחד, 2015
מירה דנה, מרילין לורנס, נשים אוכלות את עצמן: על הפרעות אכילה - אנורקסיה, בולימיה ואכילה כפייתית, מודן 2017
Yael Latzer, Daniel Stein, editors, Bio-psycho-social contributions to understanding eating disorders, Switzerland : Springer, 2016
Kelly D. Brownell and B. Timothy Walsh, Eating Disorders and Obesity: Third Edition: A Comprehensive Handbook, Guilford press, 2017
חוקי פרנל

ערך זה עוסק בחוקי החזרה ושבירה המתוארות על יד משוואות פרנל. אם התכוונתם לחוק ההתאבכות של פולריזצות, ראו .
החזרה והעברה חלקית על פי חוקי פרנל של משרעת הפרעה גלית הנעה במאונך מתווך אחד לתווך אחר בעל מקדם שבירה גבוה יותר. ניתן לשים לב שכמו גל בחבל הקשור מלולאה יש היפוך של המופע בהחזרה (הגל חוזר במשרעת שלילית בניגוד לגל העובר אשר ממשיך במשרעת חיובית).
חוקי פרנל הם כללים פיזיקליים המתארים כיצד גל אלקטרומגנטי ובפרט אור, מוחזר ונשבר במפגש בין שני חומרים בעלי תכונות אופטיות שונות, כגון זכוכית ואוויר. החוקים נקראים על שם אוגוסטן ז'אן פרנל אשר הגה אותם ברבע הראשון של המאה ה-19. חוקים אלו הם מעמודי התווך של האופטיקה ומשמשים כבסיס להסבר תופעות אופטיות רבות כגון, החזרה פנימית מלאה, זווית ברוסטר, התאבכות משכבות והקיטובים של אופנים מולכים.
דוגמה להחזרה של אור השמש על פי חוקי פרנל מאגם עם מים שקטים. חוקי פרנל מתארים את אחוז האור המוחזר מפני המים ואת דרגת הקיטוב שאור השמש (הבלתי מקוטב) מקבל לאחר ההחזרה.
היסטוריה

חוקי פרנל באו כ-200 שנה אחרי שהריוט, סנל ודקארט גילו את חוקי ההחזרה והשבירה לעולם האירופאי. פרנל עשה את הצעד הבא כאשר בעזרת חוקיו, תיאר לא רק את הכיוון אליו האור יוחזר ויישבר, אלא גם את חלוקת העוצמה של הגל הפוגע בין הגל הנשבר והמוחזר. המרכיבים החסרים ב-200 שנה אלו היו הבנת הקיטוב של האור, ותכונותיו הגליות. אף על פי שבעזרת גבישי קלציט איסלנדי כבר בשנות ה-70 של המאה ה-17 ידעו הויגנס וברתולין שלאור השמש קיימת תכונה חבויה לה קראו קיטוב, אף אחד לא ידע לתאר פיזיקלית את מקור תכונת הקיטוב. בנוסף לכך העולם המדעי במאה ה-18 קבל כמעט באופן מוחלט את תפיסתו של ניוטון בה האור הוא זרם חלקיקים, על פני התפיסה הגלית של הויגנס. פרנל ויאנג גילו באופן בלתי תלוי גם את תכונותיו הגליות של האור בניסויים שונים של התאבכות, וגם את קיטובו הרוחבי של אור השמש. בחוקי פרנל הם תלויים בכיוון התנודות של הגל האלקטרומגנטי (דהיינו הקיטוב), לתנודות אלו אין מקום בתורה החלקיקית של ניוטון. פרנל בחייו הקצרים הבין את תכונותיו הגליות של האור ביניהן הקיטוב, ועם הבנה זאת ידע לפתח את חוקי פרנל מתאוריה מכנית של ויברציות בחומר. כיום מקובל להוכיח תאורטית את חוקי פרנל ממשוואות מקסוול אשר נולדו לעולם רק כמחצית המאה לאחר מכן.
הסבר

כאשר גל אלקטרומגנטי הנע בחומר בעל מקדם שבירה  n_{in} פוגע בזווית כניסה  \theta _{in} בגבול של חומר שני בעל מקדם שבירה  n_{out}, חלקו מוחזר בזווית שווה לזווית הפגיעה וחלקו נשבר על פי חוק סנל (ראו איור 1). מתמטית ניתן לרשום את הגל בתווך הראשון כסכום של הגל הפוגע והגל המוחזר.
כאשר  {\hat {r}} מסמן את פעולת ההחזרה אשר יכולה לשנות את המשרעת, מופע וקיטוב של השדה החשמלי הפוגע  {\vec {E_{in}}}.
בתווך השני קיים רק הגל הנשבר.
E_{2}={\hat {t}}{\vec {E_{in}}}
כאשר  {\hat {t}} מסמן את פעולת השבירה.
חוקי פרנל מתארים כמותית את פעולת ההחזרה והשבירה על מנת שיהיה ניתן לחשב את המשרעת, המופע והקיטוב של הגל המוחזר והנשבר ביחס לגל הפוגע. לדוגמה כאשר אור הנע באוויר פוגע בניצב במשטח זכוכית 4% מהעוצמה תוחזר והקיטוב יהיה זהה לקיטוב של האור הפוגע (בגלל הפגיעה המאונכת). מתמטית חוקים אלו מגולמים במשוואות פרנל אשר מחשבים את מקדמי ההחזרה והשבירה כתלות במשתנים הבאים:
מקדם השבירה של שני החומרים
הקיטוב
זווית הפגיעה
משוואות פרנל מתארות את ההחזרה והשבירה של גל מישורי על ידי משטח אינסופי שטוח ואחיד. בפועל משוואות פרנל נותנות תוצאות שימושיות ברמת דיוק גבוהה עבור קרני אור מקבילות אשר פוגעות במשטח הגדול מכתם האור ושטוח ביחס לאורך הגל של האור.  בערך זה נתאר את השדה החשמלי של הגל רק כגל מישורי אידיאלי, כלומר גל בעל קיטוב רוחבי.
הסבר > קיטוב

כאשר גל אלקטרומגנטי פוגע במבנה של שכבות אחידות ואיזוטרופיות (בפרט תווך של שני חומרים המתואר בחוקי פרנל) קיימים שני קיטובים עצמיים של המבנה, קיטוב ניצב למישור הפגיעה (אנ') (מישור הנפרש על ידי וקטור כיוון התקדמות הגל והווקטור הניצב למשטח) הידוע כקיטוב 's', וקיטוב מקביל למישור הפגיעה הידוע כקיטוב 'p'. אור המקוטב בקיטובים אלו לא ישנה את קיטובו בהחזרה ובשבירה. מקדמי ההחזרה וההעברה של משוואות פרנל כתובים בנפרד לכל קיטוב עצמי. על מנת לחשב את ההחזר עבור קיטוב כללי יש צורך לפרקו בבסיס של הקיטובים העצמיים, לחשב את ההחזרה/שבירה של השדה החשמלי לכל קיטוב בנפרד על פי משוואות פרנל ולחברם בחזרה.
לדוגמה אם הגל הנכנס הוא בעל קיטוב מעגלי ימני  E_{R}.
כאשר  {\hat {s}},{\hat {p}} הם ווקטורי היחידה בכיוון הקיטוב הניצב  {\hat {s}} ובכיוון הקיטוב במקביל  {\hat {p}}
אזי הקיטוב בהחזרה יהיה,
ובדומה הקיטוב הנשבר יהיה
כאשר  r_{s/p} ו t_{s/p} הם מקדמי ההחזרה והשבירה של משוואות פרנל בהתאמה עבור הקיטובים העצמיים השונים.
ניתן לראות שהקיטוב יהפוך לקיטוב אליפטי לאחר ההחזרה/העברה עבור כל זווית פגיעה השונה מאפס. זאת מכיוון שעל פי חוקי פרנל המשרעת של הגל החוזר אינה שווה עבור שני הקיטובים העצמיים בכל זווית פרט לפגיעה ניצבת  \theta _{in}=0^{\circ } או פגיעה שטוחה  \theta _{in}=90^{\circ }. בסביבת שני מצבי קצה אלו ההחזר והשבירה בקירוב טוב, אינם תלוים בקיטוב של הגל הפוגע, ולפיכך כל קיטוב הוא קיטוב עצמי של המבנה בזוויות אלו.
הסבר > זווית ברוסטר

ניתן להראות ממשוואות פרנל עבור מקדם ההחזרה של הקיטוב המקביל ( r_{p}) שבכל מעבר תווך דיאלקטרי חייב המקדם להתאפס בזווית כלשהי. זווית זו נקראת זווית ברוסטר על שם הפיזיקאי דייוויד ברוסטר שגילה אותה, האור המוחזר במקרה זה יהיה מקוטב בקיטוב מאונך ( r_{s}) ועל כן ברוסטר קרא לזווית, זווית הקיטוב. ברוסטר גילה את זווית הקיטוב באופן ניסיוני כעשור לפני שפרנל פיתח את משוואותיו. קיימים חומרים כיראלים (לא ניתן לתארם רק בעזרת אינדקס שבירה) בהם קיימת זווית קיטוב אך עוצמת ההחזר ( r_{p}) אינה יורדת לאפס.
הסבר > המשוואות (סימונים שונים)

קיימות גרסאות רבות למשוואות פרנל. נביא כאן כמה מהגישות מספרי אופטיקה נפוצים המתארים את מקדמי ההחזרה והעברה של השדה החשמלי (למשל Born & Wolf), העוצמה ( \left|E\right|^{2}) ושטף העוצמה (למשל Siegmann). כל המשוואות הן עבור חומרים ליניארים איזוטרופים ללא תגובה מגנטית.
הסבר > המשוואות (סימונים שונים) > שדה חשמלי

המשוואות עבור מקדמי ההחזרה וההעברה לשדה החשמלי הן (מחוק סנל + תנאי שפה על השדה החשמלי והמגנטי) :
כאשר  q\equiv {\frac {n_{in}}{n_{out}}} הוא היחס בין מקדם השבירה בשני החומרים,  m\equiv {\frac {\cos \left(\theta _{out}\right)}{\cos \left(\theta _{in}\right)}} היא ההגדלה האופטית.
כמו כן, מקדמי ההעברה תלויים במקדמי ההחזרה לפי:
משוואות פרנל אינן תלויות ישירות באורך הגל אלא רק בזווית הכניסה ובחומרים, התלות באורך הגל של האור היא רק דרך הנפיצה של החומר.
הסבר > המשוואות (סימונים שונים) > עוצמת השדה

עוצמת השדה החשמלי מוגדרת כ  \left|E\right|^{2}, ולכן המשוואות עבור מקדמי ההחזרה והעברה הן בפשטות  R_{s/p}=r_{s/p}^{2} ו  T_{s/p}=t_{s/p}^{2}. בניגוד למשוואות השדה משוואות העוצמה אינן תלויות בבחירת מערכות הצירים בהעברה והחזרה בגלל שהבדלי הסימן נעלמים כאשר מעלים את השדה בריבוע:
להלן דוגמה של מקדמי ההחזרה (עוצמת השדה) עבור הקיטובים השונים במעבר בין תווך דיאלקטרי בעל מקדם שבירה  n=1 לתווך דיאלקטרי בעל מקדם שבירה  n=2.
הסבר > המשוואות (סימונים שונים) > שטף האנרגיה

בבעיות פיזור של אור קיים חוק שימור של שטף העוצמה. כלומר שטף האנרגיה הנכנס שווה לשטף האנרגיה היוצא. במקרה של חוקי פרנל פיזור במפגש של שני תווכים אחידים אופטית, השטף היוצא הוא סכום שטף האנרגיה המוחזר והנשבר. מתמטית הדבר זהה לחוק שימור זרם ההסתברות במכניקת הקוונטים. שטף האנרגיה תלוי בעוצמה אך גם תלוי במהירות הגל בחומר ובזווית התקדמותו יחסית למפזר.
שטף העוצמה החשמלית היא האנרגיה ליחידת זמן החוצה במאונך את המפגש בין שני התווכים  ולכן מוגדר כ:
 I_{i}\equiv {\frac {\left|E_{i}\right|^{2}\cos \theta _{i}}{n_{i}}}, ולכן המשוואות עבור מקדמי ההחזריות והמעבריות הם:
 R_{s/p}=R_{s/p} ו  T_{s/p}=T_{s/p}{\frac {m}{q}}=T_{s/p}{\frac {n_{out}\cos \theta _{out}}{n_{in}\cos \theta _{in}}}.[דרושה הבהרה] 
על פי חוק שימור שטף העוצמה  R+T=1.
הסבר > הפרש המופע בהחזרה ושבירה

משוואות פרנל עבור השדה החשמלי (בניגוד לעוצמה החשמלית) המוחזר והמועבר מתארות את השינוי במשרעת והפרש המופע של הגל המוחזר והנשבר ביחס לגל הפוגע. תכונה זאת של הפרש מופע אינה מופיעה ברבים מספרי האופטיקה, ניתן להמחיש אותה בסימולציה בראש ערך זה בה הגל המוחזר מקבל היפוך מופע ולמועבר אין הפרש מופע.
בהנחה שהאור הפוגע מקוטב ליניארית בקיטוב כללי הכולל גם s וגם p, אזי כל הבדל בין מקדמי פרנל עבור הקיטובים השונים יגרום להפיכת הקיטוב לאליפטי. הפרש המופע של קיטובי s ו p שונה עבור אור בהחזרה מלאה. תכונה זאת אפשרה לפרנל להנדס כבר לפני 200 שנה את מעוין פרנל אשר הופך קיטוב ליניארי/מעגלי לקיטוב מעגלי/ליניארי.
ניתן לסכם את הפרשי המופע של מקדמי פרנל עבור מעבר בין שני חומרים דיאלקטרים איזוטרופים כדלקמן:(הקישור אינו פעיל)
במעבר בין תווך בעל מקדם שבירה נמוך למקדם שבירה גבוה;
אין הפרש מופע של הגל הנשבר ביחס לגל הפוגע.
לקיטוב s יש היפוך מופע בהחזרה ביחס לגל הפוגע.
לקיטוב p אין היפוך מופע בהחזרה עבור גל נכנס בזווית פגיעה קטנה מזווית ברוסטר ויש היפוך מופע עבור זווית גדולה מזווית ברוסטר.
אזהרה, הפרשי המופע תלויי הגדרה, ניתן למצוא הגדרות בהן היפוך המופע לקיטוב p בהחזרה הוא עד ברוסטר, ואין היפוך מעבר לברוסטר. מה שאינו תלוי הגדרה הוא שהפרש המופע כתלות בזווית הכניסה רציף לקיטוב s ובעל קפיצה של  \pi  (היפוך מופע) בזווית ברוסטר עבור קיטוב p.
במעבר בין תווך בעל מקדם שבירה גבוה למקדם שבירה נמוך;
אין הפרש מופע של הגל הנשבר ביחס לגל הפוגע עד לזווית הקריטית של החזרה מלאה.
לקיטוב s אין היפוך מופע בהחזרה ביחס לגל הפוגע עד לזווית הקריטית.
לקיטוב p יש היפוך מופע בהחזרה עבור גל נכנס בזווית פגיעה קטנה מזווית ברוסטר ואין היפוך מופע עבור זווית גדולה מזווית ברוסטר וקטנה מהזווית הקריטית.
עבור זוויות גדולות מהזווית הקריטית, הפרש המופע ביחס לגל הפוגע יורד באופן מונוטוני עבור שני הקיטובים. ההפרש בין הפרשי המופע של שני הקיטובים הוא  \pi  בזווית הקריטית ובגבול של פגיעה אופקית, בזוויות פגיעה בין שני מקרי הקצה, הערך המוחלט של הפרש הפאזה של קיטוב p תמיד יהיה יותר גדול מזה של קיטוב s. השוני בין שני הקיטובים יהיה יותר גדול ככל ש q (היחס בין מקדם השבירה הנמוך לגבוה) יהיה יותר קטן (ראו דוגמה באיור 2).
דוגמה להשפעה של המופע בהחזרה מלאה באופטיקה היא עקומות הנפיצה של אופנים מולכים במוליך גלים. אופני תנודה אלו הם בעלי קיטוב TE/TM, גלים אלו לכודים בתוך המוליך על ידי החזרה מלאה, אך הם יכולים להתקיים באופן יציב רק כאשר הם מתאבכים באופן בונה עם עצמם. תנאי ההתאבכות הבונה הוא:
כאשר  k_{z} הוא הרכיב הניצב למשטח של וקטור ההתקדמות של הגל בטווח,  d הוא רוחב מוליך הגלים ו \phi _{r} הוא הפרש המופע בהחזרה במפגש בין טווח מוליך הגלים לתווך מצד אחד או מצד שני ו n הוא סדר האופן המולך (כלומר כמה פעמים השדה מתאפס לאורך חתך של מוליך הגלים). וקטור ההתקדמות אינו תלוי בקיטוב, אך הפרש המופע בהחזרה שונה עבור קיטובי s ו p, ולפיכך תנאי ההולכה שונה לאופנים בעלי קיטוב s (אופני TE) ולאופנים בעלי קיטוב p (אופני TM), מה שמסביר את ההבדל ביחס הנפיצה.
פיתוח

פרנל פיתח את חוקיו ממודל מכני של תגובת החומר לאור, אך כיום מקובל לפתח את החוקים ישירות ממשוואות מקסוול תחת ההנחה של תגובה ליניארית ותווך ללא זרמים ומטענים חופשיים.
פיתוח > תנאי שפה

בעזרת חוק גאוס ניתן להראות ש:
הרכיב המקביל למישור הפגיעה של שדה ההשראות החשמלית D רציף כלומר קיימת אי רציפות לרכיב השדה החשמלי הניצב התלויה במקדם דיאלקטרי של החומר
בהינתן שאין מטענים חופשיים הרכיב הניצב של שדה ההשראות המגנטי B רציף
בעזרת משפט סטוקס ניתן להראות ש:
הרכיב הרוחבי של השדה החשמלי E רציף
בהינתן שאין זרמים הרכיב הרוחבי של השדה המגנטי H רציף
בהנחה שאין תגובה מגנטית לחומר, כלומר  B=H (דבר הנכון לחומרים ידועים בתחום האור הנראה), ניתן להראות שדרישות תנאי השפה הרוחביות עבור שדה חשמלי ומגנטי של גל מישורי המוחזר ונשבר על פי הזוויות של חוק ההחזרה וחוק סנל, חייב לקיים את ארבע המשוואות הבאות.
הרחבה לחומרים אחרים

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
בנוסף למעבר בין שני תווכים דיאלקטרים איזוטרופים, ללא תגובה מגנטית, ניתן להרחיב את חוקי פרנל לתווכים אחרים, כאשר ההתייחסות תמיד היא למעבר מחומר דיאלקטרי כגון אוויר לתווך בעל החומר המדובר.
הרחבה לחומרים אחרים > תגובה מגנטית

המשוואות ניתנו עבור חומרים ללא תגובה מגנטית ( \mu =1).
הרחבה לחומרים אחרים > גבישי שבירה כפולה

פרנל עצמו כמו חוקרים רבים בזמנו חקרו את תכונת הקיטוב של האור בגבישי שבירה כפולה, בפרט קלציט. באופן כללי גבישים אשר אינדקס השבירה שלהם אינו אחיד לכיוון ההתקדמות של הגל האלקטרומגנטי אינם מקיימים את תכונת הקיטוב העצמי של קיטובי s ו-p, זאת משום שהקיטוב הרגיל והבלתי רגיל נעים בכיוונים שונים בתוך הגביש.
שימושים

גרפיקה ממוחשבת כיום כאשר מעוניינים ליצור תמונות מציאותיות במשחקי מחשב או יישומים אחרים יש דגש רב על משחקי אור צל והשתקפויות. משוואות פרנל הן הבסיס לחישוב עוצמת האור שמוחזרת ונשברת בפגיעה בעצמים חלקים, כגון כדורי זכוכית
התגובה האופטית של רכיבים אופטיים בעלי שכבות רבות כגון מראות דיאלקטריות ומפצלי אלומה תלויה בעובי של כל שכבה ובמקדמי פרנל בין השכבות. התגובה האופטית היא התאבכות כל המסלולים האופטיים האפשריים בין השכבות. בעזרת משוואות פרנל ניתן לחשב את התגובה האופטית. לעיתים שיטה כזאת עוזרת בתכנון רכיב, כגון ציפוי נגד החזרה, אשר ייתן תגובה רצויה מכיוון שניתן להבין מה "תפקידה" של כל שכבה.
מעוין פרנל
partial reflectors
לייזרים מקוטבים בעזרת מראה חלקית המוצבת בזווית ברוסטר בתוך המהוד של הלייזר
איור 1: מתאר קרן אור הפוגעת במעבר בין שני תווכים בעלי מקדמי שבירה שונים ולפיכך הקרן מוחזרת ונשברת
איור 2: הפרש המופע בהחזרה מלאה עבור קיטובי s ו p כתלות בזווית הפגיעה במשטח
אבוס אטוייב

אבוס אטוייב (באוזבקית: Abbos Abdurazzoqovich Atoyev; נולד ב-7 ביוני 1986) הוא מתאגרף אוזבקי שהתחרה בקטגוריית משקל קל כבד ומשקל בינוני ופעמיים זכה בתואר אלוף העולם. בשנת 2008 הוא סיים לימודים באוניברסיטת בוכרה.
אבוס אטוייב נולד בשנת 1986 במחוז בוכרה של אוזבקיסטן הסובייטית. הוא התחיל להתאמן באגרוף בגיל צעיר. בשנת 2004 הוא השתתף באליפות העולם לנועד וזכה במדליית ארד.
בשנת 2007 הוא השתתף באליפות העולם וזכה במקום הראשון (ניצח את ארתור בטרבייב בגמר) במשקל קל כבד (עד 81 ק"ג). החל משנת 2008 הוא השתתף בקרבות במשקל בינוני (עד 75 ק"ג). בשנת 2008 הוא השתתף במשחקים האולימפיים והפסיד בקרב הראשון. בשנת 2009 הוא זכה באליפות העולם בפעם השנייה.
באליפות העולם של שנת 2011 אטוייב הפסיד בסיבוב הראשון לרטה מוראטה מיפן. בלונדון 2012 אטוייב הפסיד בחצי הגמר לרטה מוראטה שזכה במדליית זהב. על השתתפות באולימפיאדה זו הוענקה לו מדליית ארד.
אטוייב לא השתתף בתחרות בין-לאומית משמעותית לאחר 2012.
על הישגיו לקידום הספורט באוזבקיסטן הוא זכה במספר עיטורים.