stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ויליאם נלסון
ביוגרפיה > מלחמת האזרחים

משפחתו של נלסון הייתה ביחסי ידידות עם נשיא ארצות הברית, אברהם לינקולן. בזמן שאחיו, תומאס הנרי נלסון, קיבל מינוי של שגריר בצ'ילה, ערך ויליאם מספר סקרי דעת קהל פוליטיים בקנטקי והעביר את ממצאיו ישירות ללינקולן. באפריל 1861 גייס נלסון תומכים לשורות האיחוד בקנטקי והקים עבורם את מחנה דיק רובינסון במחוז ג'רארד, כנקודת גיוס והתכנסות. נלסון גויס לשורות צבא האיחוד ב-16 בספטמבר 1861 וקיבל דרגת בריגדיר גנרל. תפקידו הראשון היה פיקוד על חטיבה באזור קמברלנד, אך בדצמבר הוא כבר מונה כמפקד הדיוויזיה ה-4 בארמיית אוהיו תחת פיקודו של מייג'ור גנרל דון קרלוס ביואל.
ביוגרפיה > מלחמת האזרחים > קרב שילה

הדיוויזיה של נלסון פעלה לראשונה בשעת הקרב האחרונה של היום הראשון ובמהלך היום השני של קרב שילה. נלסון התלווה לחטיבה המובילה שלו לעבר פיטסבורג לנדינג וכאשר חצה את הנהר קיבל הוראה דחופה לתגבר את קו ההגנה של כוחות האיחוד. התברר לו שחיילי האיחוד שהצטופפו על הגדה הם פליטי הקרב שנערך מוקדם יותר באותו היום. נלסון חצה במהירות את הנהר עם חטיבתו, חבר בזמן לקצה השמאלי של קו ההגנה והשתתף בהדיפת התקפת כוחות צבא הקונפדרציה.
ביום השני של הקרב, הוביל נלסון את ההתקפה על צידו השמאלי של קו ההגנה של כוחות הקונפדרציה בתמיכת כוחותיהם של תומאס קריטנדן ואלכסנדר מק-קוק. הוא ספג התקפות נגד, שהוציאו לזמן קצר את כוחותיו מהלחימה. לאחר שקריטנדן כבש מחדש את "קן הצרעות", חידש נלסון את התקדמותו וסייע בהדיפת מתקפת הנגד הסופית של גנרל פ.ג.ט. בורגארד באותו היום.
ביוגרפיה > מלחמת האזרחים > ארמיית קנטקי

הדיוויזיה ה-4 של נלסון צורפה ל"מרכז" קבוצת הארמיות בפיקודו של מייג'ור גנרל הנרי וו. האלק במהלך ההתקדמות לקורינת', מיסיסיפי. לאחר נפילת העיר השתתפה הדיוויזיה בהתקדמותו של גנרל ביואל לעבר צ'טנוגה, טנסי. נלסון קודם במקביל לדרגת לוטננט קומנדר בצי ארצות הברית ב-16 ביולי ולמייג'ור גנרל בצבא האיחוד ב-17 ביולי 1862, וקיבל את הפיקוד על ארמיית קנטקי ב-25 באוגוסט. ארמייה זו הורכבה בסך הכל משתי חטיבות, תחת פיקודם של הגנרלים מנסון וקרופט. ב-30 באוגוסט 1862, במהלך פלישת כוחות הקונפדרציה לקנטקי, התקרבו כוחותיו של גנרל אדמונד קירבי סמית' לריצ'מונד והחלו להתכתש עם חטיבתו של מנסון. בקרב ריצ'מונד הובסו כוחות האיחוד הלא מנוסים ונמלטו משדה הקרב. נלסון כינס אישית את כוחותיו המוכים מחדש לפני בית הקברות מחוץ לריצ'מונד. גם כוח זה הובס ונלסון נפצע באורח קל בפניו אך הצליח להימלט, בעוד יותר מ-4,000 מחיילי האיחוד נפלו בשבי.
ביוגרפיה > מותו

לאחר שהחלים, קיבל נלסון את הפיקוד בלואיוויל שהייתה תחת איום מצד כוחות הקונפדרציה בפיקודו של גנרל ברגסטון בראג. נלסון נהרג ב-24 בספטמבר 1862 בבית המלון Galt House בלואיוויל כאשר נורה בחזהו בידי קצין-עמית מצבא האיחוד, הבריגדיר גנרל ג'פרסון סי. דייוויס, שנפגע מנלסון מילולית במפגשים קודמים ולאחר שנלסון סטר לו במפגשם הנוכחי. נלסון נפטר כעבור דקות אחדות ונקבר בעיר הולדתו מייסוויל, קנטקי. דייוויס נעצר אך שוחרר תוך זמן קצר ומעולם לא נשפט על הריגתו של נלסון, ככל הנראה משום שהיה ידידו של מושל אינדיאנה אוליבר פ. מורטון (Oliver P. Morton). דייוויס המשיך לשרת בצבא האיחוד כמפקד קורפוס תחת פיקודו של ויליאם שרמן בזמן הצעדה אל הים.
לקריאה נוספת

David J Eicher. The Longest Night: A Military History of the Civil War. Simon and Schuster, 2001. ISBN 9780743218467
Eicher, John H. and David J. Eicher. Civil War High Commands. Stanford, CA: Stanford University Press, 2001. ISBN 0-8047-3641-3.
Noe, Kenneth W. Perryville: This Grand Havoc of Battle. Lexington: University Press of Kentucky, 2001. ISBN 978-0-8131-2209-0.
Warner, Ezra J. Generals in Blue: Lives of the Union Commanders. Baton Rouge: Louisiana State University Press, 1964. ISBN 0-8071-0822-7.
הערות שוליים

1 2  Warner, עמוד 343
↑  Noe, עמוד 7
↑  John & David Eicher, עמוד 855
↑  David J Eicher, עמודים 315-316
↑  Warner, עמוד 344
↑  David J Eicher, עמודים 378-379
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007340384505171  GND: 1014424127  ISNI: 0000 0000 5148 3939  LCCN: nr92041911  SNAC: w6b677rd  VIAF: 41708270   WorldCat (עם VIAF): 41708270 
גנרל נלסון נורה בידי גנרל דייוויס במלון Galt House בלואיוויל, קנטקי, 1862
ז'אן-פרנסואה לה פרוז

| --- | --- |
פסל של לה פרוז בעיר הולדתו אלבי
פסל של לה פרוז בעיר הולדתו אלבי
 לידה:  23 באוגוסט 1741 אלבי, צרפת
 פטירה:  1788  (בגיל 46 בערך) ואניקורו, איי שלמה 
 לאום:  צרפתי
 בן או בת זוג:  Éléonore Broudou (8 ביולי 1783–?) 
 תקופת הפעילות:  1785–1788 (כ־3 שנים)
 מספר מסעות:  1
 גילויים בולטים:  מצר לה פרוז
 אזורים שחקר:  אזורים שונים לחופי האוקיינוס השקט
 פרסים והוקרה:  אביר מסדר לואי הקדוש 
 חתימה:   
 אתר על חייו
 
ז'אן-פרנסואה גאלו, רוזן לה פרוז (23 באוגוסט 1741 – 1788) (Jean-François Galaup, Comte de La Pérouse) היה מגלה ארצות צרפתי.
ביוגרפיה

זַ'אן-פְרַנְסוּאַה גַאלוֹ נולד ליד אלבי, צרפת, למשפחת אצולה מדרג נמוך. הוא התגייס לחיל הים הצרפתי בהיותו בן חמש עשרה, במסלול של פרחי קצונה, והוסיף לשמו את הסיומת לַה פֶּרוּז, על-שם נחלה משפחתית. בשנת 1759 השתתף בקרב בתעלת למאנש במלחמת שבע השנים נפצע ונלקח בשבי האנגלי. במהלך השבי הוא למד להכיר את הרעיונות והמוסדות האנגליים. בסוף שנות ה-60 של המאה ה-18 הוא פיקד על ספינה באזור סין. החל משנת 1780 הוא לקח חלק במלחמת העצמאות של ארצות הברית. באוגוסט 1782 התפרסם כשלכד שני נמלים אנגליים בחוף מפרץ הדסון. הוא נהג בשבויים בהוגנות כאשר השאיר אותם עם ציוד מספיק כדי לשרוד את החורף. שנה אחר כך קבל את הסכמת משפחתו לנישואיו ללואיז-אלאונור ברודו (Louise-Eléonore Broudou), קריאולית (כלומר ממוצא מעורב אירופאי ושחור), מ"איל דה פראנס" (כיום מאוריציוס).
מסעותיו

בשנת 1785 מונה לה פרוז על ידי לואי השישה עשר, מלך צרפת כראש משלחת מחקר לאוקיינוס השקט. ספינותיו היו "ל'אסטרולאב" (L'Astrolabe) ו-"לה בוסול" (La Boussole), ספינות סוחר בדוחק של 500 טון כל אחת, שלצורך המשלחת הוגדרו מחדש כפריגאטות.
בין 114 אנשי צוותו היה צוות גדול של מדענים: אסטרונום, פיזיקאי, שלושה חוקרי טבע, מתמטיקאי, שלושה שרטטים ואפילו לשני אנשי הכמורה הייתה השכלה מדעית.
הוא הפליג מברסט באוגוסט 1785, הקיף את כף הורן, וחקר את המושבה הספרדית בצ'ילה. משם הפליג לאלסקה דרך אי הפסחא והוואי. בסוף יוני 1786 נחת ליד הר סט. אליאס (St. Elias) באלסקה, וחקר את הסביבה. בזרמי הים החזקים במפרץ שלה פרוז כינה "פורט דה פרנס", הקרוי כיום "מפרץ ליטוּיה", אבדו למשלחת לה פרוז 21 איש בדוברה ושתי סירות. משם הפליג למונטריי שבקליפורניה, אליה הגיע באמצע ספטמבר 1786, ושם חקר את ההתיישבויות הספרדיות, ורשם הערות ביקורתיות על היחס לאינדיאנים במיסיונים הפרנציסקנים.
כמו ג'יימס קוק, שהיה נערץ עליו, ידע להתייחס לילידים שפגש במסעותיו בכבוד, בנועם וללא התנשאות. גם כלפי אנשי צוותו שלו היה יחסו טוב והוגן.
הוא חצה את האוקיינוס השקט למקאו. שם מכר את הפרוות שרכש באלסקה, וחילק את הרווחים בין אנשיו. שנה אחר כך, לאחר ביקור במנילה, החל לחקור את חופי צפון מזרח אסיה. הוא ראה את האי קֶלְפָּאר (Quelpart), כיום צ'ג'ו (Jeju) בקוריאה הדרומית, מקום שנצפה על ידי אירופאים רק פעם אחת לפני כן כשספינה הולנדית נטרפה לחופי האי ב-1635. הוא ביקר בחוף קוריאה גופא, ואז חצה ל"אוקו-יסו" (Oku-Yeso) כיום האי סחלין שברוסיה.
התושבים שרטטו לו מפה שהראתה את ארצם "יסו" (Yeso, כיום האי הוקאידו ביפן) ואת החופים של "טרטריה" (החוף האסיאתי). לה פרוז רצה להפליג דרך המצר שבין סחלין לאסיה (מצר הטטרים), אך לא הצליח ולכן פנה דרומה והפליג דרך המצר המפריד את סחלין מהוקאידו והקרוי על שמו, מצר לה פרוז. שם הוא פגש בתושבים הקדומים של יפן, בני האיינו, וסייר באיים הקוריליים. בספטמבר 1787 הגיע לה פרוז לפטרופבלובסק שבחצי האי קמצ'טקה. בקמצ'טקה יכלו אנשי הצוות בספינות של לה פרוז לנוח ולהנות מהכנסת האורחים של הרוסים וילידי קמצ'טקה. מכתבים שקיבל מפריז הורו לו לחקור את המושבה שהבריטים הקימו בניו סאות' ויילס שבאוסטרליה. ברתלמי דה לספס (Barthélemy de Lesseps), סגן הקונסול הצרפתי בסנקט פטרבורג שהצטרף למסע כמתורגמן, ירד מהאוניה על מנת להביא את המכתבים והמסמכים של המשלחת לצרפת. הוא הגיע לשם, לאחר מסע קשה שארך שנה ושבו חצה את סיביר ורוסיה.
תחנתו הבאה של לה פרוז הייתה סמואה. לפני שעזב, ילידי סמואה תקפו קבוצה מאנשיו והרגו שנים עשר איש ובהם דה לאנגל (de Langle) קברניט ה"אסטרולאב". משם הפליג לה פרוז למפרץ בוטאני (ליד סידני) והגיע ב-26 בינואר 1788, בדיוק כשהקפטן ארתור פיליפ העתיק את המושבה ממפרץ בוטאני לפורט ג'קסון. הבריטים קבלו אותו באדיבות, אך לא יכלו לסייע לו במזון, כיוון שלא היה להם מלאי. לה פרוז שלח את יומניו ומכתביו לאירופה באוניה בריטית, השיג עצים ומים טריים, והפליג לקלדוניה החדשה, איי סנטה קרוז ואיי שלמה, שם אבדו עקבותיו. לפני שהפליג למסעו האחרון, הוא שלח תיאור מפורט של מסעו לפריז, אשר התפרסם לאחר מותו.
אחרי מותו

בשנים 1791 – 1793 ניסה אנטואן דה ברוני לאתר את לה פרוז אך לא מצא כל זכר למשלחת האבודה. רק בשנת 1826, 38 שנים לאחר שאבדו עקבותיו של לה פרוז, הצליח הקברניט האנגלי פיטר דילון (Peter Dillon) למצוא עדות לטרגדיה. בטיקופיה, אחד מהאיים בקבוצת סנטה קרוז, הוא רכש חרבות שהיה לו יסוד להאמין כי היו קשורות למשלחת לה פרוז. חקירה שבצע העלתה כי מקורן של החרבות באי ואניקורו (Vanikoro), וכי שם נטרפו ספינותיו של לה פרוז. דילון שכר ספינה במפרץ בנגל והפליג לוואניקורו, שם מצא כדורי תותח, עוגנים ועדות נוספת לשרידי ספינות במים שבין שוניות האלמוגים. הוא הביא חלק מהממצאים בחזרה לאירופה, וכך עשה גם ד'אורוויל (D'Urville) ב-1828. דה לספס, היחיד מהמשלחת שעדיין היה בחיים, זיהה אותם כשייכים ל"אסטרולאב". מהמידע שדילון קיבל מתושבי ואניקורו, ניתן היה לשחזר בקווים כללים את האסון שאירע למשלחת. תאוריה זו אוששה בשנת 1946 כשנמצאו ונחקרו שרידי הספינה "בוסול".
שתי הספינות התנפצו על שונית האלמוגים, תחילה "בוסול" ואחר כך "אסטרולאב". מטען הספינה "אסטרולאב" הורד ממנה, ואז המלחים פרקו את הספינה. קבוצת אנשים, כנראה ניצולי הבוסול, נטבחה על ידי המקומיים. האחרים בנו סירה קטנה משברי ה"אסטרולאב" והפליגו מערבה תשעה חודשים אחר כך. כנראה שסירה זו טבעה, ייתכן שבאיי שלמה.
הערות שוליים

↑  Monterey in 1786: The Journals of Jean François de la Pérouse, Heyday, 1989, pages 10-13
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007279736305171  PLWABN: 9810693506905606  ADB: la-perouse-jean-francois-de-galaup-2329  BIBSYS: 90805121  BNE: XX1654799  BnF: cb14960413z (data)  CANTIC: a11482849  CiNii: DA02067498  DSI: 12410  GND: 11872651X  ICCU: UFIV085334  ISNI: 0000 0001 2319 7123  LCCN: n50082863  NDL: 00469976  NKC: xx0056702  NLA: 35291628  NLG: 223557  NLK: KAC201717703  NSK: 000106979  NTA: 071531475  RERO: 02-A000102640  SELIBR: 194172  SNAC: w6765dv4  SUDOC: 085789453  Trove: 900030  VcBA: 495/210406  VIAF: 24151776724418010193   WorldCat (עם VIAF): 24151776724418010193
ז'וברוני

ז'וּבְּרוֹנִי (בפולנית: Żubroń) הוא בקר גדול המהווה הכלאה בין ביזון אירופי לבקר הבית, והוא למעשה הגרסה האירופאית לביפאלו האמריקני. השם "ז'וברוני" נבחר באופן רשמי מתוך מאות הצעות שנשלחו לשבועון הפולני פרזקרוי במהלך תחרות שאורגנה בשנת 1969 (הביזון האירופאי נקרא בפולנית ז'ובר).
תיאור

הז'וברוני הוא בעל חיים כבד, מוצק ושרירי, עם מבנה גוף ארוך וכתפיים שריריות וגבוהות בדומה לביזון. הוא חזק, עמיד בפני מחלות, וסובלני לתנאי מזג האוויר הקשים. הזכרים דומים באופן כללי לביזון, להוציא את מבנה הראש שמוארך יותר ודומה לבקר וחסר קרקפת ענקית מעוגלת. לזכרים יש רעמה שחורה קצרה על הגרון, וזקן קצר סמוך לסנטר, ולעיתים גם משטח צמרירי על המצח בדומה לביזון. הנקבות דומות יותר לפרות רגילות, אך הכתף שלהן גבוהה ושרירית כשל הביזון. הדו-צורתיות הזוויגית ניכרת היטב אצל הז'וברוני: משקל הזכר עד 1,200 ק"ג, ומשקל הנקבה עד 810 ק"ג.
הפרווה של הז'וברוני עבה ושעירה יותר משל הבקר. צבע הפרווה אצל שני הזוויגים הוא כהה מאוד: החל משחור כחלחל, עד שחור מבריק וחום שוקולד כהה. אזור הכתף והגב בהיר במעט משאר הגוף; לעיתים, הפרווה מפוספסת לסירוגין בפסים שחורים וחומים לא מוגדרים - באופן המזכיר במידה חלקית את פרוות הטיגריס. הנקבות נבדלות מהזכרים בכתם לבן סביב השפתיים והאף. הקרניים של הזכרים דומות לביזון אך ממוקמות על קטע מוגבה במצח בדומה לבקר, בעוד שהקרניים של הנקבות קטנות יותר, והן צומחות לכיוון מעלה ופנימה עם עיקול קטן בקצה לאחור. הזנב של הז'וברוני ארוך ושעיר בקצהו, והרגליים קצרות יחסית. העגלים הראשונים של הז'וברוני נולדים באמצעות ניתוח קיסרי, שכן ההמלטה אינה תקינה בפעמים הראשונות, אף על פי שהעגל בריא לחלוטין. הזכרים עקרים בדור הראשון, בעוד שהנקבות פוריות, וניתן להכליא אותן בהצלחה עם בקר הבית או ביזון אירופאי, כשהזכרים שיוולדו יהיו פוריים.
היסטוריה

הז'וברוני הראשון יוצר בפולניה על ידי ליאופולד ואליקי בשנת 1847, אף על פי שייתכן שהיו צאצאי כלאיים בין הביזון לבקר כבר בתקופות מוקדמות יותר. לאחר מלחמת העולם הראשונה, מדענים רבים חשבו שהז'וברוני יכול לשמש כתחליף אפשרי לבקר הבית, לאחר שהתברר שהוא עמיד יותר לקור ופחות רגיש למחלות. בנוסף, את הז'וברונים היה ניתן להחזיק גם בחוות מינימליות תחת כיפת השמים וללא תשתיות של מזון מפותחות, עם שטחי מרעה שוליים. יתרונות נוספים באו לידי ביטוי בכמות הבשר הגדולה יותר שהיה ניתן להשיג מהז'וברוני, אשר מתאפיין בטעם מיוחד וברמות כולסטרול נמוכות מאוד שהופכות אותו גם לבריא. משנת 1958, פיתוח עדרי ז'וברוני נמשך על ידי האקדמיה הפולנית למדעים במעבדותיה השונות, בעיקר בביאלוויזה ומולדיזקווה. במהלך 16 השנים של הניסויים הראשונים, נולדו 71 ז'וברונים, כולל את הז'וברון הראשון בעולם שנולד לאם שאף היא ז'וברונית ב-1960. הז'וברונים יועדו להיות חלופה מועילה וזולה יותר לאחזקה מאשר בקר.
נקבה (מימין) וזכר (משמאל)
הניסויים נמשכו עד לשנות 1980, כשהתוצאות של התוכנית לא היו משביעות רצון. בתקופה זאת, הניסויים הופסקו עקב מספר גורמים שונים שתרמו להחלטה זו: הקשיים החמורים של הכלכלה הסוציאליסטית הפולנית הובילו לכך שהגורמים האחראים לא רצו לבזבז משאבים על הניסויים המיותרים לדעתם, וכן עקב החששות שהז'וברונים יתרבו בטעות עם הביזון האירופאי שמצבו בבר היה בסכנת הכחדה ויזהמו את המאגר הגנטי של הביזון. בעת הפסקת הפרויקט, היו שני מרכזים בולטים ששימשו לניסויים על הז'וברונים: לאנקו שבו היו 391 ז'וברונים, ופופילנו שבו היו 121 ז'וברונים; פרטים בודדים שהו גם בחוות ניסויים באסקאניה נובה בדרום אוקראינה. לאחר שהופסק הפרויקט, הז'וברונים שנותרו צורפו לעדר שנשמר באזור מגודר בפארק הלאומי ביאלובייסקה. החל משנת 2007, יש דיווחים בעיתונות הפולנית על המשכת הפרויקט של הז'וברונים בקארלואו שבאזור פולניה הגדולה.
ראו גם

ביפאלו
יאקאלו
דזו
זכר ונקבה של ז'וברוני בפארק הלאומי ביאלובייסקה.
הקס (משחק)

| --- | --- |

משחק הקס המשוחק על פני לוח גו
 כללי
 תאריך הוצאה:  שנות ה־40 של המאה ה־20 
 סוגה:  connection game, משחק על לוח משבצות 
 מספר שחקנים:  2
 פיתוח:  פייט היין וג'ון נאש
 הוצאה לאור:  האחים פארקר 
 כלי משחק:  hex map 
 גילאים:  מעל 4
 זמן המשחק:  כ-15 דקות (על לוח 11X11)
 מיומנות:  אסטרטגיה וטקטיקה
 
הקס הוא שמו של משחק לוח המתנהל על לוח מרוצף משושים. המשחק הומצא באמצע המאה ה-20, ומשום פשטותו רכש פופולריות רבה במהירות. למרות החוקים הפשוטים, המשחק מורכב מאוד ומכיל אפשרויות רבות.
חוקים

המשחק מתנהל על לוח המרוצף משושים, כמצויר באיור, שגודלם לרוב 11x11 או 13x13. בכל תור, אחד השחקנים צובע משבצת ריקה באדום או בכחול, לסירוגין (מקובל שצבעו של השחקן הראשון - אדום). מטרתו של כל שחקן היא לקשר את צידי הלוח המסומנים בצבע שלו, בשרשרת רצופה של משושים בצבע זה. השחקן הראשון המצליח במשימה, ומונע בכך מן השחקן השני להשלים שרשרת משלו, מנצח.
היסטוריה

את המשחק המציאו, באופן בלתי תלוי, המשורר והמתמטיקאי הדני פייט היין ב-1942, והמתמטיקאי האמריקאי ג'ון נאש (שלימים קיבל פרס נובל על תרומותיו לתורת המשחקים) ב- 1948. היין קרא למשחק "פוליגון" ופרסם את המשחק בעיתון הדני "פוליטיקן" עבורו כתב סדרת חידות בנושא. נאש הצליח גם להוכיח שלשחקן הראשון יש אסטרטגיית ניצחון במשחק (למרות שאסטרטגיה כזאת לא התגלתה עד היום).
בשנת 1952 החלה חברת המשחקים האחים פארקר לשווק את המשחק תחת השם "הקס", הגזור מן המלה האנגלית Hexagon - משושה (לא ידוע איך נודע לחברה על המשחק). היום קיימות למשחק גם גרסאות מחשב ורשת.
המשחק התפרסם בין היתר לאחר שמרטין גרדנר כתב עליו בטורו בסיינטיפיק אמריקן.
היסטוריה > לוחות שונים לאותו משחק

מבחינה מהותית תלוי המשחק רק בקשרים שבין משבצות סמוכות, ולא בגודלן או בצורתן. הגרסה המוזכרת כאן, שבה הלוח משושה, מיוחסת להיין. אצל נאש היה הלוח משובץ משבצות ריבועיות, כאשר זוג משבצות מקושרות אם הן חולקות צלע משותפת, או אם אחת מהן נמצאת משמאל ומעל השנייה. באותה מידה ניתן לשחק את המשחק על גרף, שבו נקודות מציינות את המשבצות, והשחקנים מניחים דיסקיות מעל הנקודות, כמו בתמונה השלישית[דרושה הבהרה].
המשחק הקס, בלוח 5x5, מצב מנצח לשחקן האדום
הקס בגרסת המשבצות של ג'ון נאש; המצב באיור זהה למצב באיור הראשון
היסטוריה > משחק המיתוג של שנון

משחק המיתוג של שנון היא הכללה של הקס. המשחק מוגדר על גרף כלשהו עם שני צמתים ייחודיים s ו-t. כמו בהקס, כל שחקן בתורו בוחר צומת. מטרת השחקן הראשון היא ליצור מסלול של צמתים מ-s ל-t שנבחרו על ידו ומטרת השחקן השני למנוע זאת. גרסה אחרת של המשחק היא שהשחקנים בוחרים קשתות ולא צמתים. המשחק מיוחס לקלוד שנון.
כל משחק הקס מסתיים בניצחון

במשחק הקס לא תיתכן תוצאת תיקו. כדי להראות זאת, מספיק להוכיח שאם כל המשבצות מסומנות, אז זהו מצב מנצח לשחקן הראשון או לשחקן השני. באופן אינטואיטיבי זה נראה מובן מאליו שכן הדרך היחידה בשביל השחקן הכחול למנוע גשר של משושים אדומים משני הקצוות האדומים היא ליצור גשר של משושים כחולים משני הצדדים המסומנים בכחול.
הוכחת הטענה יכולה להתבסס על טיול דמיוני המתבצע על הצלעות של המשושים בלוח. מתחילים בפינה העליונה והכלל של הטיול הוא שבכל מהלך ממשיכים לצלע שנמצאת בין אזור אדום לאזור כחול (אפשר להראות כי תמיד יש כזאת). הטענה היא שהטיול יכול להסתיים רק באחת מהפינות האחרות של הלוח, ואם הוא מסתיים בפינה השמאלית אזי יש ניצחון לכחול, ואם הוא מסתיים בפינה הימנית אזי יש ניצחון לאדום (אם הוא מסתיים בפינה התחתונה אז שני הצדדים מנצחים, וזה בלתי אפשרי בשל גרסה בדידה למשפט ז'ורדן).
דייוויד גייל (David Gale) הראה כי הטענה שאחד הצדדים מנצח שקולה למשפט נקודת השבת של בראואר.
כדי להוכיח שאם אחד הצדדים מנצח אז לכל פונקציה רציפה f מריבוע היחידה לעצמו יש נקודת שבת, מספיק להוכיח שלכל n יש נקודה  x_{n} שעבורה  \|f(x_{n})-x_{n}\|<1/n, משום שלפי הקומפקטיות של ריבוע היחידה תהיה לסדרת הנקודות תת-סדרה מתכנסת, וגבולה הוא נקודת שבת. שוב בגלל הקומפקטיות, הפונקציה רציפה במידה שווה, ולכן קיים m כך שאם  \|x-y\|<1/m אז  \|f(x)-f(y)\|<1/n. מחלקים את ריבוע היחידה למשבצות שצלען  1/m. נצבע באדום את המשבצות שהפונקציה מזיזה את נקודת המרכז שלהן בלפחות  1/n ימינה או שמאלה. המשבצות האדומות שעל הצלע הימנית, אם יש כאלה, הוזזו שמאלה, ואילו אלו שעל הצלע השמאלית הוזזו ימינה. השחקן האדום אינו יכול לחבר במסלול רציף את הצדדים ימין ושמאל, משום שלשם כך צריכות להיות משבצות אדומות סמוכות, שאחת מהן זזה ימינה והשנה זזה שמאלה, באופן הסותר את אי-השוויון של הרציפות במידה שווה. מאותה סיבה, אם נצבע בכחול את המשבצות שהפונקציה מזיזה את נקודת המרכז שלהן בלפחות  1/n למעלה או למטה, השחקן הכחול לא יוכל לחבר את הצלעות המנוגדות מעלה-מטה. אם כל המשבצות היו צבועות, אחד השחקנים היה מנצח - ומכאן שיש משבצת שאינה צבועה כלל, ונקודת המרכז שלה היא הנקודה המבוקשת.
גנבה של אסטרטגיה

אחת הפנינים של תורת המשחקים הקומבינטורית היא ההוכחה שבמשחק הקס לשחקן הראשון יש אסטרטגיה המבטיחה לו ניצחון. כלומר, במידה וישחק משחק מושלם, הוא בהכרח ינצח. ההוכחה, שמקורה בנאש, משתמשת בשיטה הנקראת גנבה של אסטרטגיה, שניתן להשתמש בה במגוון רחב של משחקים נוספים, כגון בווריאציות שונות של איקס עיגול.
על פי משפט צרמלו, בכל משחק סופי שאינו יכול להסתיים בתיקו או שיש לשחקן הראשון אסטרטגיה המבטיחה לו ניצחון (כלומר יש דרך שבה הוא יכול לנצח לא משנה מה עושה השחקן השני), או שיש לשחקן השני אסטרטגיה כזאת. בהקס לא תיתכן תוצאה של תיקו, כפי שראינו, ולכן נותר להוכיח שלשחקן השני אין אסטרטגיה המבטיחה לו ניצחון. נניח בשלילה שיש לו כזו, אז השחקן הראשון יכול לסמן בתור הראשון משושה כלשהו, ואחר כך להשתמש באסטרטגיה של השחקן השני, בשביל להבטיח לעצמו ניצחון. אם, תוך כדי המשחק, האסטרטגיה אומרת לו לסמן את המשושה שהוא סימן כבר במהלך הראשון (או במהלכים אחרים), אזי הוא מסמן משושה פנוי כלשהו. בכל מצב בו השחקן הראשון הוא המנצח, אם חלק מהמשושים עוברים מהשחקן השני לראשון נשאר מצב מנצח לראשון. מכאן מקבלים שאם יש לשחקן השני אפשרות לכפות ניצחון, אז גם לראשון יש אפשרות כזו.
סיבוכיות

בעוד שידוע כי במצב ההתחלתי הריק לשחקן הראשון יש אסטרטגיה מנצחת, הרי הבעיה הכללית, בהינתן לוח בגודל כלשהו, כשחלק מהמשושים כבר מסומנים כשייכים לשחקנים, להחליט לאיזה שחקן יש אסטרטגיה מנצחת, היא בעיה שלמה ל-PSPACE. הדבר הוכח בתחילה למשחק המיתוג של שנון על ידי שמעון אבן ורוברט טרג'אן ואחר כך בפרט להקס על ידי שטפן רייש.
לקריאה נוספת

Game of Hex
הערות שוליים

↑  Gardner, Martin (1959). Hexaflexagons and other Mathematical Diversions - The First Scientific American Book of Puzzles and Games. Simon and Schuster. pp. 73–75.
↑  David Gale, The Game of Hex and the Brouwer Fixed-Point Theorem, American Mathematical Monthly, vol 86, 1979, 818-827
↑  Hex
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007285528805171  LCCN: sh00002104 
לוח הקס 11x11
ז'והאן אודל

ז'והאן אודל (בצרפתית: Johan Audel; נולד ב-12 בדצמבר 1983 בניס שבצרפת) הוא כדורגלן עבר צרפתי ששיחק בעמדת הקיצוני. שיחק גם בעמדות הקשר ההתקפי והחלוץ.
קריירה

ז'והאן אודל בן להורים שהיגרו מהמושבה הצרפתית מרטיניק לצרפת, נולד וגדל בעיר ניס שבצרפת ומגיל צעיר הצטרף לאקדמיית הנוער של המועדון המקומי ניס עד שבשנת 2004 עזב אותו לטובת זה של היריבה הצרפתית ליל. אודל ערך 19 הופעות ליגה בהן כבש שלושה שערים עד שבשנת 2005 הושאל ללוריאן במדיה ערך 30 הופעות ליגה וכבש שמונה שערים. בסיום עונת ההשאלה בלוריין סיים אודל את דרכו בליל והצטרף לואלנסיין מהליגה 1. בהופעת הבכורה שלו במדי ואלנסיין כבש אודל שלושער בניצחון קבוצתו על טולוז, דבר שהפך אותו לאהוב במיוחד על ידי אוהדי ואלנסיין. במשך שלוש שנים בוואלנסיין הפך אודל לאחד השחקנים המובילים בקבוצה וב-77 הופעות ליגה כבש 23 שערים.
ב-9 באוגוסט 2010, אודל עזב את צרפת לראשונה וחתם על חוזה לשלוש שנים בשטוטגרט מהבונדסליגה ששילמה עבורו שתיים וחצי מיליון אירו. ב-22 באוגוסט 2010, ערך אודל את הופעת הבכורה שלו במדי שטוטגרט כשעלה כמחליף בהפסד 2:0 למיינץ. בשל פציעה קשה שהשביתה אותו לרוב חלקי העונה, רשם אודל בסך הכל שלוש הופעות עם הקבוצה הראשונה של שטוטגרט ובעונה שלאחר מכן לא היה בסגל הקבוצה הראשונה ורשם רק שש הופעות עם קבוצת המילואים של המועדון.
ב-2 בספטמבר 2013, חזר אודל לצרפת והושאל לנאנט עד לחודש יוני 2014. ב-12 ביוני 2013, ערך אודל את הופעת הבכורה שלו במדי נאנט בניצחון 1:0 על מרסיי. ב-20 באפריל 2014, כבש אודל את שער הבכורה שלו במדי נאנט בניצחון 6:2 על קבוצתו לשעבר ואלנסיין. בעונתו הראשונה בנאנט רשם אודל 11 הופעות ליגה במהלכן כבש שער אחד ובישל שער אחד נוסף. ב-24 במאי 2014, סיים אודל את תקופת ההשאלה שלו בנאנט וחתם על חוזה העברה בקבוצה באופן רשמי.
בתחילת חודש אוגוסט 2016, הגיע אודל לישראל והחל להיבחן בהפועל תל אביב אולם לאחר מספר ימים החליט לעזוב את אימוני הקבוצה. ב-10 באוגוסט, שב אודל לישראל וחתם על חוזה לעונה אחת עם אופציה לעונה נוספת בבית"ר ירושלים. באותו היום ערך את הופעת הבכורה שלו כשעלה כמחליף בתיקו 1:1 של בית"ר עם הפועל אשקלון בגביע הטוטו. ב-17 באוגוסט, ערך אודל את הופעת הבכורה האירופית שלו במדי בית"ר כשעלה כמחליף בהפסד 2:1 לסנט אטיין במסגרת פלייאוף הליגה האירופית. ב-21 באוגוסט, ערך אודל את הופעת הליגה הראשונה שלו במדי בית"ר כשעלה כמחליף בתיקו 2:2 נגד מכבי פתח תקווה. באותה עונה החמיץ פנדל מול הפועל רעננה, בניצחון הקבוצה 1-0 משער של חסוס רואדה.
ב-24 באפריל 2017 אודל שוחרר מהקבוצה.
קריירה בינלאומית

אודל, בעל שורשים ממרטיניק, משחק במדי הנבחרת המקומית. ב-7 ביוני 2016, ערך את הופעת הבכורה שלו במדי הנבחרת וכבש גם את שערו הראשון בניצחון 4:0 על דומיניקה במסגרת מוקדמות הגביע הקאריבי לשנת 2017.
הערות שוליים

↑  מוטי פשכצקי, ‏יש רכש: אודל חתם לעונה אחת בבית"ר י-ם, באתר ערוץ הספורט, 10 באוגוסט 2016
↑  מוטי פשכצקי, ‏אודל שוחרר מבית"ר: "הייתי אמור להוביל", באתר ערוץ הספורט, 24 באפריל 2010
ז'וליאן סטו

ז'וליאן סטו (נולד ב-2 בינואר 1987 או 2 בינואר 1988) הוא כדורגלן עבר צרפתי ששיחק בעמדת הבלם ולעיתים גם בעמדת הקשר האחורי.
קריירה

סטו יליד שארטר, ז'וליאן עבר בילדותו לאקדמיה הצרפתית (Clairefontaine INF) לפני שהצטרף למועדון הכדורגל סנט אטיין הצרפתי. המועדון הצרפתי אינם נתנו לז'וליאן לשחק בקבוצה הבכירה והחליט שלא להמשיך את דרכו במועדון. ב-2008 חתם בטור והפך לשחקן בעל עמדה בלתי מעורערת בקבוצה.
בסוף החוזה, סטו יצר קשר עם כמה מהמועדונים בצרפת, אך לבסוף חתם בנאנסי. לאחר עונת פריצה מדהימה של סטו, עזר והיה חלק משמעותי בזכייה של נאנסי בליגה השנייה. זכה גם באותה העונה בגביע ה-UNFP לשחקן הטוב ביותר.
ב-8 ביולי 2018 חתם סטו בהפועל באר שבע לשנתיים עם אופציה לשנה נוספת. סטו ערך את הופעת הבכורה שלו בהפועל באר שבע, ב-17 ביולי 2018 בניצחון 1-3 על פלורה טאלין במסגרת משחק הגומלין של הסיבוב השני במוקדמות ליגת האלופות. ב-21 בדצמבר שוחרר מהקבוצה.
ב-7 בינואר 2019 חתם סטו בבזייה מהליגה הצרפתית השנייה.
ולריאן איסמאל

ולריאן איסמאל (בצרפתית: Valérien Ismaël, נולד ב-28 בספטמבר 1975 בשטרסבורג שבצרפת) הוא כדורגלן עבר צרפתי ששיחק בעמדת הבלם, ומאמן כדורגל, המאמן את קבוצת בשיקטש.