stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אוניות המערכה מסדרת באיירן
תכנון > מאפיינים כלליים

באיירן ובאדן היו באורך של 179.4 מטר (588 רגל 7 אינץ') בקו המים, ובאורך כולל של 180 מטר (590 רגל 7 אינץ'). זקסן ווירטמברג היו מעט ארוכות יותר: 181.8 מ' (596 רגל 5 אינץ') בקו המים ו-182.4 מטר בסך הכל. לכל ארבע הספינות היה רוחב של 30 מטר (98 רגל 5 אינץ'), והיה להן שוקע של בין 9.3 ל-9.4 מטר (30 רגל 6 אינץ' ו-30 רגל 10 אינץ'). באיירן ובאדן תוכננו להיות עם הדחק של 28,530 טון (28,080 טון ארוך) בתפוסה רגילה; בעומס קרבי מלא, הספינות היו בעלות הדחק של עד 32,200 טון (31,700 טון ארוך). וירטמברג וזקסן היו מעט כבדות יותר, 28,800 טון בתפוסה רגילה ו-32,500 טון במעמס מלא. הספינות נבנו עם מסגרות פלדה רוחביות ואורכיות, שעליהן היו מרותקים לוחות הספינה החיצוניים. גוף הספינה חולק ל-17 תאים אטומים למים, וכלל תחתית כפולה שנמשכה 88 אחוז מאורך הגוף.
באיירן ובאדן נחשבו כאוניות יוצאות דופן על ידי הצי הגרמני. באיירן ואחיותיה היו יציבות ובעלות תמרון רבה. הספינות סבלו מאובדן מהירות קל בים סוער; כשההגאים חזקים, הספינות איבדו מהירות של עד 62% ונעו מעל 7 מעלות. עם גובה מטאצנטרי של 2.53 מטר (8 רגל 4 אינץ'), גדול מזה של המקבילות הבריטיות שלהם, כלי השיט היו פלטפורמות תותחים יציבות למים הסגורים של הים הצפוני. האוניות של סדרת באיירן כללו צוות סטנדרטי של 42 קצינים ו-1,129 מלחים; כששירתה כספינת דגל של השייטת, נדרשו 14 קצינים ו-86 מלחים נוספים. כלי השיט נשאו כמה כלי שיט קטנים יותר, כולל סירת כלונסאות אחת, שלוש דוברות, שתי סירות משוטים, שתח מפרשיות ושתי סירות.
תכנון > מכונות

באיירן ובאדן צוידו באחד-עשר דוודי שולץ-ת'ורניקרופט המופעלים על ידי פחם ושלושה דוודי שולץ-תורניקרופט המופעלים על ידי נפט בתשעה חדרי דוודים. שלוש סטים של טורבינות פארסונס הניעו צילינדרים בעלי שלושה להבים בקוטר 3.87 מטר (12.7 רגל). תחנת הכוח של באיירן ובאדן תוכננה לפעול בהספק של 34,521 כוחות סוס (25,742 קילוואט) במהירות של 265 סיבובים לדקה; בניסויים השיגו האוניות 55,201 כוחות סוס (41,163 קילוואט) ו-55,505 כוחות סוס (41,390 קילוואט), בהתאמה. שתי האוניות היו מסוגלות למהירות מרבית של 22 קשרים (41 קמ"ש). שתי האוניות הראשונות תוכננו לשאת 900 טון (890 טון ארוך) של פחם ו-200 טון (200 טון ארוך) של נפט, אם כי השימוש בחללים נוספים בגוף האונייה הגדיל את האחסון הכולל ל-3,400 טון (3,300 טון ארוך) של פחם ו-620 טון (610 טון ארוך) של נפט. זה איפשר טווח של 5,000 מיילים ימיים (9,300 ק"מ) במהירות של 12 קשרים (22 קמ"ש). ב-15 קשרים (28 קמ"ש), הטווח ירד ל-4,485 מיילים ימיים (8,306 ק"מ), ב-17 קשר (31 קמ"ש) הטווח ירד ל-3,740 מיילים ימיים (6,930 ק"מ), ובמהירות של 21.5 קשר (39.8 קמ"ש) הספינות יכלו להפליג לטווח של 2,390 מיילים ימיים בלבד (4,430 ק"מ). הספינות נשאו שמונה גנרטורים של דיזל; אלה סיפקו לכל ספינה סך של 2,400 קילוואט חשמל ב-220 וולט.
זקסן ווירטמברג נועדו להיות מהירות יותר בקשר אחד מצמד האוניות המוקדמות יותר. וירטמברג קיבלה מכונות חזקות יותר שייצרו 47,343 כוחות סוס (35,304 קילוואט) למהירות מתוכננת של 22 קשר. בזקסן מנוע דיזל MAN המפיק 11,836 כוחות סוס (8,826 קילוואט) הניע את הצילינדר המרכזי, בעוד שטורבינות קיטור הניעו את הצילינדרים החיצוניים, אך מנוע הדיזל לא היה מוכן בסוף המלחמה, והוא הושלם רק בשנת 1919 לבדיקה על ידי ועדת הבקרה הימית של בעלות הברית. תחנת הכוח המשולבת הפיקה 53,261 כוחות סוס (39,717 קילוואט) עבור מהירות מתוכננת של 22.5 קשרים.
תכנון > שריון

אוניות הסדרה היו מוגנות בשריון פלדה מוצק של קרופ, כפי שהיה התקן עבור ספינות מלחמה גרמניות של התקופה. הייתה להם חגורת שריון בעובי של 350 מילימטרים (14 אינץ') במצודה המרכזית של האונייה, שבה היו ממוקמים החלקים החשובים ביותר של האונייה. זה כלל את מחסני התחמושת ואת חללי המכונות. החגורה צומצמה באזורים פחות קריטיים, ל-200 מילימטרים (7.9 אינץ') מקדימה ו-170 מילימטרים (6.7 אינץ') מאחור. החרטום והירכתיים כלל לא היו מוגנים בשריון. מחיצת טורפדו בעובי 50 מילימטרים (2 אינץ') עברה לאורך הגוף, כמה מטרים מאחורי החגורה הראשית. הסיפון המשוריין הראשי היה בעובי 60 מילימטרים (2.4 אינץ') ברוב המקומות, אם כי עובי הקטעים שכיסו את האזורים החשובים יותר של הספינה הוגדל ל-100 מילימטרים (3.9 אינץ').
מגדל הקונינג הקדמי היה מוגן בשריון כבד: הדפנות היו בעובי400 מילימטרים (16 אינץ') והגג היה בעובי 170 מ"מ. מגדל הקונינג האחורי היה משוריין פחות טוב; הצדדים שלו היו רק בעובי 170 מ"מ והגג היה מכוסה ב 80 מילימטרים (3.1 אינץ') של לוח שריון. גם צריחי תותחי הסוללה הראשיים היו משוריינים בכבדות: צידי הצריח היו בעובי 350 מ"מ והגגות היו בעובי 200 מ"מ. תותחי ה-15 ס"מ היו עם ציפוי שריון בעובי 170 מ"מ על הקזמטים; התותחים עצמם היו מוגנים בעובי 80 מ"מ להגנה על הצוותים שלהם מרסיסי פגזים.
בנייה

הסדרה תוכננה לכלול ארבע אוניות. באיירן נבנתה על ידי Howaldtswerke בקיל בבנייה מספר 590; היא הונחה ב-1913, הושקה ב-18 בפברואר 1915 והושלמה ב-15 ביולי 1916. באדן נבנתה על ידי מספנות Schichau בדנציג, בבנייה מס' 913. הספינה הושקה ב-30 באוקטובר 1915 והוכנסה לצי ב-14 במרץ 1917. זקסן הושקה במספנות Germaniawerft בקיל, בבנייה מס' 210. היא הושקה ב-21 בנובמבר 1916, אך לא הושלמה. לזקסן נותרו 9 חודשים מהסיום. וירטמברג נבנתה על ידי מספנות AG Vulcan בהמבורג בבנייה מספר 19. היא הושקה ב-20 ביוני 1917, אך גם היא לא הושלמה ובוטלה ב-1921. בזמן הביטול, וירטמברג הייתה כ-12 חודשים מהסיום.
בנייה > אוניות הסדרה

| שם האונייה | המספנה | על שם | הנחת השדרית | הושקה | כניסתה לשירות | גורל |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| באיירן | Howaldtswerke, קיל | בוואריה | 22 בדצמבר 1913 | 18 בפברואר 1915 | 15 ביולי 1916 | הוטבעה בסקפה פלו, 21 ביוני 1919 |
| באדן | Schichau-Werke, דנציג | באדן | 20 בדצמבר 1913 | 30 באוקטובר 1915 | 14 במרץ 1917 | הוטבעה כמטרה, אוגוסט 1921 |
| זקסן | Germaniawerft, קיל | סקסוניה | 15 באפריל 1914 | 21 בנובמבר 1916 | בוטלה לפני השלמת הבנייה, נגרטה ב-1921 | בוטלה לפני השלמת הבנייה, נגרטה ב-1921 |
| וירטמברג | AG Vulcan, המבורג | וירטמברג | 4 בינואר 1915 | 20 ביוני 1917 | בוטלה לפני השלמת הבנייה, נגרטה ב-1921 | בוטלה לפני השלמת הבנייה, נגרטה ב-1921 |
היסטוריית שירות > גיחת הצי של 18–19 באוגוסט 1916

במהלך גיחת הצי ב-18–19 באוגוסט 1916, קבוצת הסיור הראשונה, שהייתה כוח סיירות המערכה של צי הים הפתוח ובפיקודו של אדמירל פרנץ פון היפר, הייתה אמורה להפציץ את עיירת החוף סנדרלנד בניסיון למשוך ולהשמיד את הצי של ביטי. מכיוון שמולטקה ופון דר טאן היו שתי סיירות המערכה הגרמניות היחידות שנותרו עדיין במצב קרבי לאחר קרב יוטלנד, שלוש דרדנוטים הוקצו ליחידה למבצע: באיירן, ושתי אוניות מסדרת קניג מארקגראף וגרוסר קורפירסט. אדמירל שר ושאר צי הים הפתוח, עם 15 דרדנוטים משלו, השתרכו מאחור וסיפקו מחסה. הבריטים היו מודעים לתוכניות הגרמניות והוציאו את ה"גרנד פליט" ("הצי הגדול") לפגוש אותן. עד השעה 14:35, שר הוזהר מפני התקרבות ה"גרנד פליט", ולא היה מוכן לפגוש את כל ה"גרנד פליט" רק 11 שבועות לאחר הקרב הצמוד בעליל ביוטלנד, הפך את כוחותיו ונסוג לנמלים גרמניים.
היסטוריית שירות > מבצע אלביון

בתחילת ספטמבר 1917, לאחר הכיבוש הגרמני של נמל ריגה הרוסי, החליט הצי הגרמני לפנות את כוחות הצי הרוסי שעדיין החזיקו במפרץ ריגה. לשם כך, הפיקוד העליון של הצי הקיסרי הגרמני (גר') תכנן מבצע לתפיסת האיים הבלטים אסל, במיוחד את סוללות התותחים הרוסיות בחצי האי סורבה. ב-18 בספטמבר ניתנה הפקודה למבצע משותף של הצבא והצי לכיבוש איי אסל ומון; המרכיב הימי העיקרי כלל את ספינת הדגל, סיירת המערכה מולטקה, יחד עם שייטת אוניות המערכה השלישית של צי הים הפתוח. הפלגה החמישית כללה את ארבעת האוניות מסדרת קניג, ובשלב זה תוגברה עם באיירן. הפלגה השישית כללה חמש אוניות מערכה מסדרת קייזר. יחד עם 9 סיירות קלות, 3 שייטות סירות טורפדו ועשרות ספינות לוחמת מוקשים, כל הכוח מנה כ-300 ספינות, ונתמך על ידי למעלה מ-100 מטוסים ו-6 צפלינים. כוח הפלישה הסתכם בכ-24,600 קצינים ומלחים. מול הגרמנים עמדו אוניות המערכה הפרה-דרדנוט הרוסיות הישנות סלאבה וצסארביץ', הסיירות המשוריינות באיאן, אדמירל מקארוב דיאנה, 26 משחתות, וכמה סירות טורפדו וסירות תותחים. חיל המצב באסל מנה כ-14,000 איש.
המבצע החל ב-12 באוקטובר, כאשר מולטקה, באיירן, וקניג החלו לירות על סוללות החוף הרוסיות במפרץ טגה. במקביל, קייזר ירתה על הסוללות בחצי האי סורבה; המטרה הייתה לאבטח את התעלה בין איי מון לאי דגו, אשר יחסום את נתיב המילוט היחיד של הספינות הרוסיות במפרץ. האוניות גרוסר קורפירסט ובאיירן פגעו במוקשים תוך כדי תמרון לעמדות ההפגזה שלהם; הנזק לראשונה היה מינימלי, והאונייה נותרה בפעולה. באיירן ניזוקה קשות, והתיקונים הזמניים התבררו כלא יעילים. היה צורך לגרור את הספינה לקיל לצורך תיקונים; ההפלגה חזרה ארכה 19 ימים.
היסטוריית שירות > גיחת הצי של 23–24 באפריל 1918

בסוף 1917 החל צי הים הפתוח לבצע פשיטות נגד שיירות עם כלי שיט קלים בים הצפוני בין בריטניה לנורווגיה. ב-17 באוקטובר יירטו הסיירות הקלות הגרמניות ברומר וברמזה שיירה של שתים עשרה ספינות בליווי זוג משחתות והשמידו אותה; רק שלוש אוניות תובלה הצליחו להימלט. ב-12 בדצמבר, ארבע משחתות גרמניות יירטו והשמידו שיירה נוספת של חמש ספינות ושתי משחתות מלוות. זה גרם לאדמירל דייוויד ביטי, המפקד העליון של ה"גרנד פליט", לנתק כמה אוניות מערכה וסיירות מערכה כדי להגן על השיירות בים הצפוני. זה הציג בפני אדמירל שר את ההזדמנות לה חיכה כל המלחמה: ההזדמנות לבודד ולחסל חלק מה"גרנד פליט".
בשעה 05:00 ב-23 באפריל 1918, כל צי הים הפתוח, כולל באיירן ובאדן, יצא מהנמל מתוך כוונה ליירט את אחת מהשיירות המלווה בכבדות. תעבורת הרדיו האלחוטית צומצמה למינימום כדי למנוע מהבריטים ללמוד על הפעולה. בשעה 05:10 ב-24 באפריל, סיירת המערכה מולטקה סבלה מבעיות מכניות קשות ונאלצה להיגרר בחזרה לווילהלמסהאפן. בשעה 14:10, השיירה עדיין לא אותרה, ולכן שר הפנה את צי הים הפתוח בחזרה לעבר מימי גרמניה. למעשה, לא הפליגה שיירה ב-24 באפריל; המודיעין הימי הגרמני טעה בחישוב תאריך ההפלגה ביום אחד.
היסטוריית שירות > מרד וילהלמסהאפן

באוקטובר 1918 תכנן אדמירל היפר, כעת מפקד כל צי הים הפתוח, לקרב אחרון עם ה"גרנד פליט". אדמירל ריינהרד שר, ראש המטה הימי, אישר את התוכנית ב-27 באוקטובר; המבצע נקבע ל-30. כאשר הצי נצטווה להתאסף בוילהלמסהאפן ב-29 באוקטובר, צוותים עייפים מהמלחמה החלו לעזוב או להפר בגלוי את פקודותיהם. צוותים על סיפון אוניות המערכה קניג, קרונפרינץ, ומארקגראף הפגינו למען השלום. הצוות על סיפון תירינגן היה הראשון למרד בגלוי; גם הלגולנד וקייזרין הצטרפו. עד ערב ה-29 התנופו דגלים אדומים של מהפכה מתרניהם של עשרות ספינות מלחמה בנמל. למרות זאת, היפר החליט לקיים פגישה אחרונה על סיפון הבאדן – ספינת הדגל שלו – לדון במבצע עם בכירי הצי. למחרת בבוקר, היה ברור שהמרד הלך רחוק מכדי לאפשר פעולת צי. בניסיון לדכא את המרד, הוא הורה לאחת משייטות אוניות המערכה לצאת לכיוון קיל. עד ה-5 בנובמבר, דגלים אדומים הונפו בכל ספינת קרב בנמל מלבד קניג, אם כי גם עליה פיקדה מועצת מלחים ב-6 בנובמבר.
היסטוריית שירות > גורל

לאחר שביתת הנשק עם גרמניה בנובמבר 1918, רוב צי הים הפתוח היה אמור להיות כלוא בבסיס הצי הבריטי ב-סקפה פלו. באיירן הייתה רשומה כאחת הספינות שיימסרו, אם כי באדן בתחילה לא נכללה ברשימה. במקום זאת, התבקשה סיירת המערכה מקנזן, שהבריטים האמינו שהושלמה. כאשר התברר לבעלות הברית כי מקנזן עדיין בבנייה, באדן הצטוותה להחליף אותה. ב-21 בנובמבר 1918 הפליגו הספינות שייכלאו, בפיקודו של קונטר-אדמירל לודוויג פון רויטר, מבסיסן בגרמניה בפעם האחרונה. הצי נפגש עם הסיירת הקלה אה"מ קארדיף, לפני שפגשה צי אדיר של כ-370 ספינות מלחמה בריטיות, אמריקאיות וצרפתיות למסע לסקפה פלו. באדן הגיעה לסקפה פלו בנפרד ב-14 בדצמבר 1918.
כאשר הספינות נכלאו, הושבתו התותחים שלהם באמצעות הסרת בתי הבליעה שלהם. הצי נותר בשבי במהלך המשא ומתן שהוליד בסופו של דבר את הסכם ורסאי. לרויטר התברר שהבריטים מתכוונים לתפוס את הספינות הגרמניות ב-21 ביוני, שהיה המועד האחרון של חתימת גרמניה על הסכם השלום. כדי למנוע זאת, הוא החליט להטביע את ספינותיו בהזדמנות הראשונה. בבוקר 21 ביוני יצא הצי הבריטי מסקפה פלו כדי לבצע תמרוני אימון; בשעה 11:20 העביר רויטר את הפקודה לספינותיו. באיירן טבעה ב-14:30, אבל באדן הועלתה על שרטון על ידי שומרים בריטיים; היא הייתה אוניית הראשה היחידה שלא הוטבעה. לאחר שהוצפה מחדש ונבדקה ביסודיות, באדן הוצאה כמטרה לירי, לבסוף היא הוטבעה ב-16 באוגוסט 1921 מדרום-מערב לפורטסמות'. באיירן נמשתה לגריטה ב-1 בספטמבר 1934 ופורקה במהלך השנה שלאחר מכן ברוזית'.
זקסן ווירטמברג שלא הושלמו נמחקו מהצי הגרמני על פי תנאי סעיף 186 של אמנת ורסאי. זקסן נמכרה לגריטה ב-1920 למפרקי ספינות בקיל ארסנל. וירטמברג נמכרה בשנה לאחר מכן, ונגרטה בהמבורג.
איור של באיירן מפליגה לתוך סקפה פלו
תוכנית הגנה
אוניית המערכה הלא גמורה וירטמברג (מימין) וסיירת המערכה פרינץ אייטל פרידריך מסדרת מקנזן בהמבורג לאחר המלחמה, בערך ב-1920
ציור הכרה של באדן בלב ים
אי-שוויון יאנג

ערך זה עוסק באי-שוויון מכפלה על שם ויליאם הנרי יאנג. אם התכוונתם לאי-שוויון אחר הקרוי על שמו, ראו .
במתמטיקה, אי-שוויון יאנג (באנגלית: Young's inequality for products) הוא אי-שוויון על מכפלה של שני מספרים. אי השוויון נקרא על שמו של המתמטיקאי האנגלי ויליאם הנרי יאנג (אנ'). אחד השימושים לאי-שוויון זה הוא בהוכחת אי-שוויון הלדר.
אי-שוויון יאנג עבור חזקה 2 אומר שעבור מספרים ממשיים חיוביים  a,b\geq 0, מתקיים:
 ab\leq {\frac {a^{2}}{2}}+{\frac {b^{2}}{2}}
במקרה הכללי, אי-שוויון יאנג אומר שעבור מספרים ממשיים חיוביים  a,b\geq 0,
ועבור  p,q\geq 1 כך ש  {\frac {1}{p}}+{\frac {1}{q}}=1,,
ab~\leq ~{\frac {a^{p}}{p}}+{\frac {b^{q}}{q}}
השוויון מתקבל אם ורק אם  a^{p}=b^{q}.
הוכחה עבור חזקה 2

עבור a ו b  ממשיים,
 0\leq (a-b)^{2} 
נפתח את הסוגריים, ונקבל:
 0\leq a^{2}-2ab+b^{2} 
נחבר  2ab  לשני הצדדים,
 2ab\leq a^{2}+b^{2}
ולבסוף, נחלק ב  2 :
 ab\leq {\frac {a^{2}}{2}}+{\frac {b^{2}}{2}}
הוכחה למקרה הכללי

נשתמש באי-שוויון ינסן. כאשר  a=0 או  b=0 אי השוויון מתקיים.
נניח ש  a>0  וגם  b>0.
נגדיר  t=1/p. נקבל ש  (1-t)=1/q.
בגלל  שפונקציית הלוגריתם קמורה, ניתן להשתמש באי שוויון ינסן, ולקבל:
 \ln \left(ta^{p}+(1-t)b^{q}\right)~\geq ~t\ln \left(a^{p}\right)+(1-t)\ln \left(b^{q}\right)=\ln(a)+\ln(b)=\ln(ab)
נקח אקספוננט בשני הצדדים, ונקבל
 ta^{p}+(1-t)b^{q}~\geq ~ab
נציב את  t ונקבל את אי-שוויון יאנג.
איזבל מוויזאו

| --- | --- |

 לידה:  1451 ליסבון, פורטוגל 
 פטירה:  1521 (בגיל 70 בערך) 
 מדינה:  ממלכת פורטוגל 
 בן או בת זוג:  פרננדו השני, דוכס ברגנסה השלישי (1472–?) 
 
איזבל מוויזאו (בפורטוגזית: Isabel de Viseu‏; 1459–1521) הייתה אשתו של פרננדו השני, דוכס ברגנסה. היא הייתה חברה בבית אביש ואחר כך, בבית ברגנסה.
ביוגרפיה

איזבל נולדה בשנת 1459, לפרננדו, דוכס ויזאו וביאטריש מפורטוגל, דוכסית ויזאו והייתה אחותם של מנואל הראשון, מלך פורטוגל, ולאונור מוויזאו. סבה וסבתה מצד אמה היו ז'ואאו, מושל פורטוגל ואיזבל מברסלוש. סבה וסבתה מצד אביה היו דוארטה, מלך פורטוגל ולאונור מאראגון, מלכת פורטוגל.
בת דודתה של איזבל הייתה איזבלה הראשונה, מלכת קסטיליה, אשתו של פרננדו השני, מלך אראגון ואמה של המלכה האנגלית, קתרין מאראגון.
גם בגיל צעיר, יוחנן השני מפורטוגל לא היה פופולרי בקרב בני גיל הממלכה שכן הוא היה חסין מהשפעה חיצונית ונראה שהוא מתעב תככים. האצילים (כולל במיוחד בעלה של איזבלה, הדוכס מברגנסה) פחדו ממדיניותו העתידית כמלך. האירועים הוכיחו שהם צודקים.
לאחר שעלה לשלטון בשנת 1481, נקט ז'ואאו השני שורה של צעדים בכדי לצמצם את הכוח הנרחב של האצילים ולרכז את הכוח בעצמו. מיד החלו האצילים לתכנן את צעדיהם; אולם ז'ואאו השני לא עשה דבר מלבד להתבונן. מכתבי תלונה ותחנוני התערבות הוחלפו בין הדוכס מברגנסה לאיזבלה הראשונה, מלכת קסטיליה. בשנת 1483 יורטה התכתבות זו על ידי מרגלים מלכותיים. בית ברגנסה הוצא מחוץ לחוק, אדמותיהם הוחרמו ובעלה של איזבל הוצא להורג באבורה.
בשנה שלאחר מכן אחיה של איזבל נרצח על ידי המלך ז'ואאו עצמו מכיוון שהיו ידיעות על מזימה חדשה שכללו גם את בת דודסתה השנייה של איזבל וגיסו של אביה. משפחתה של איזבל הרגישה בטוחה מכיוון שאחותה לאונור הייתה נשואה לז'ואאו השני, אך הם כלל לא היו בטוחים. רבים מבני משפחתה של איזבל אחרים נרצחו, כולל אחיה הבכור דיוגו, דוכס ויזאו.
בשנת 1495 נפטר ז'ואאו השני ללא יורש לגיטימי ואחיה של איזבל עלה לשלון כמנואל הראשון, מלך פורטוגל. בהתחלה, אחותה לאונור מונתה ליורשת העצר, אולם מכיוון שלא היו לה ילדים, התפקיד הועבר לידי איזבל, אשר העבירה אותו לבנה הבכור ז'יימה, שהיה יורש העצר בין השנים 1495–1498, כאשר בנו של מנואל מיגל דה פאס, נסיך פורטוגל נולד.
איזבל נפטרה בשנת 1521 במנזר ליסבון של אם האלוהים,  אחיה נפטר בהמשך השנה, אחותה לאונור נפטרה 4 שנים לאחר מכן. מתוך ארבעת ילדיה ז'יימה ודיניש הגיעו לבגרות.
משפחתה

איזבל התחתנה עם פרננדו השני, דוכס ברגנסה, נישואים שבסופו של דבר יסתיימו בטרגדיה. אלה היו נישואיו השניים של פרננדו, לאחר מות אשתו הראשונה, לאונור דה מנסס, ממנה לא היו לו ילדים.
לאיזבל ופרננדו נולדו שבעה ילדים:
פיליפה דה ברגנזסה (6 ביולי 1475 - 1483)
ז'יימה, דוכס ברגנסה הרביעי (1479 - 20 בספטמבר 1532), החליף את אביו כדוכס ברגנסה.
ז'ואקים דה ברגנסה (1479 - 20 בספטמבר 1532)
דיניש מברגנסה, רוזן למוש (1481 - 9 במאי 1516), בנה הצעיר ששרד ואב קדמון של ז'ואאו הרביעי, מלך פורטוגל.
אפונסו דה ברגנסה
קטרינה דה ברגנסה
מרגרידה דה ברגנסה (מתה ביוני 1483).
הערות שוליים

↑  Portugal, Medieval Lands
אי-שוויון המשולש האינטגרלי

במתמטיקה, ובמיוחד באנליזה פונקציונלית, אי שוויון המשולש האינטגרלי הוא גרסה של אי שוויון המשולש עבור הנורמה האינטגרלית.
המשפט

משפט: אם  f\, היא פונקציה אינטגרבילית בקטע  [a,b]\, אזי מתקיים  \left|\int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x\right|\leq \int _{a}^{b}|f(x)|\,\mathrm {d} x.
הערה: ניתן להוכיח כי אם  \,f אינטגרבילית בקטע  \,[a,b],  אז גם  \,|f| אינטגרבילית שם.
הוכחה

מהגדרת הערך המוחלט, לכל  x\in [a,b] מתקיים   -|f(x)|\leq f(x)\leq |f(x)|,
ומתכונת המונוטוניות של האינטגרל נסיק ש-  \int _{a}^{b}-|f(x)|\,\mathrm {d} x\leq \int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x\leq \int _{a}^{b}|f(x)|\,\mathrm {d} x.
מליניאריות האינטגרל נקבל ש-  -\int _{a}^{b}|f(x)|\,\mathrm {d} x\leq \int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x\leq \int _{a}^{b}|f(x)|\,\mathrm {d} x. 
בסה"כ קיבלנו כי  \left|\int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x\right|\leq \int _{a}^{b}|f(x)|\,\mathrm {d} x.
איגי פופ

| --- | --- |
איגי פופ, 1987
איגי פופ, 1987
 לידה:  21 באפריל 1947 (בן 77) מאסקיגן, ארצות הברית 
 שם לידה:  ג'יימס ניוול אוסטרברג ג'וניור
 שם במה:  Iggy Pop 
 מוקד פעילות:  ארצות הברית 
 תקופת הפעילות:  מ-1965 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת מישיגן, תיכון פיוניר 
 עיסוק:  זמר
 סוגה:  פאנק רוק
 סוג קול:  בריטון 
 שפה מועדפת:  אנגלית 
 כלי נגינה:  גיטרה, כלי מקלדת, גיטרה אקוסטית, כלי הקשה 
 חברת תקליטים:  אריסטה רקורדס, וירג'ין רקורדס, RCA, אלקטרה רקורדס, פאט פוסום רקורדס, A&M רקורדס, קריסליס רקורדס, I.R.S. רקורדס, Caroline Distribution 
 שיתופי פעולה בולטים:  הסטוג'ס, דייוויד בואי
 בן או בת זוג:  Wendy Weissberg (1968–1968) Suchi Asano (1984–1999) Nina Alu (2008–?) 
 צאצאים:  Eric Benson 
 פרסים והוקרה:  אביר מסדר האמנויות והספרות (24 ביולי 2003)  מפקד מסדר האמנויות והספרות (24 באפריל 2017)  פרס פולר למוזיקה (2022)  קצין מסדר האמנויות והספרות 
 http://www.iggypop.com
 פרופיל ב-IMDb
 חתימה:  
 
איגי פופ (באנגלית: Iggy Pop; נולד ב-21 באפריל 1947 כג'יימס ניוול אוסטרברג ג'וניור) הוא מוזיקאי, זמר ושחקן אמריקאי. את השם "איגי" אימץ לעצמו על שם להקת "האיגואנות" (The Iguanas) שהיה חבר בה בתיכון.
דיסקוגרפיה > עם הסטוג'ס

The Stooges 1969
Fun House 1970
Raw Power 1973
Metallic K.O. 1976
2007 The Weirdness
2013 Ready To Die
דיסקוגרפיה > אלבומי סולו

The Idiot 1977
Lust for Life 1977
Kill City 1977
New Values 1979
Soldier 1980
Party 1981
Zombie Birdhouse 1982
Blah Blah Blah 1986
Instinct 1988
Brick by Brick 1990
American Caesar 1993
Naughty Little Doggie 1995
Avenue B 1999
Beat 'Em Up 2001
Skull Ring 2003
Préliminaires 2009
Après 2012
2016 Leaves Of Grass
2016 Post Pop Depression
אי-שוויון וייל

אי-שוויון וייל (Weyl) הוא אי-שוויון בתורת המטריצות העוסק בשינויים בערכים עצמיים של מטריצות הרמיטיות. נקרא על שם המתמטיקאי הרמן וייל.
ניסוח הטענה

אם נסמן את הערכים העצמיים של מטריצה X ב :  \lambda _{1}(X)\geq \cdots \geq \lambda _{n}(X).
האי-שוויון אומר שאם M,P,H הן מטריצות הרמיטיות כך ש  M=H+P  אז לכל  \scriptstyle i\,=\,1,\dots ,n מתקיים:
לקריאה נוספת

Terence Tao - Weyl's Inequality for Singular Values
ערך זה הוא קצרמרבנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
אלברט גלוק

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  14 בספטמבר 1925 Gifford, ארצות הברית 
 פטירה:  19 בינואר 1992 (בגיל 66) 
 ענף מדעי:  ארכאולוגיה
 מקום מגורים:  ארצות הברית
 מקום לימודים:  Lutheran School of Theology at Chicago (1963)  אוניברסיטת מישיגן (1968)  אוניברסיטת היידלברג  אוניברסיטת שיקגו  אוניברסיטת ברנדייס 
 מוסדות:  אוניברסיטת ביר זית (1976–19 בינואר 1992)  Concordia University Chicago (1957–1976)  מכון אולברייט לארכאולוגיה (1970–1980) 
 תרומות עיקריות
 חקר תל תענך ותל בלאטה
 
אלברט גלוק (באנגלית: Albert Glock; ‏14 בספטמבר 1925 - 19 בינואר 1992) היה ארכאולוג אמריקאי, וחוקר המזרח הקרוב הקדום. מייסד ומנהל מכון לארכאולוגיה באוניברסיטת ביר זית. נרצח ביריה בידי מתנקשים.
ביוגרפיה

גלוק נולד באיידהו, להורים דתיים, ארנסט ומטה, שהיו חברים בכנסייה הלותרנית הגרמנית "הסינוד של מיזורי". אביו היה כומר הקהילה. כמה שנים אחר כך עברה המשפחה להתגורר בעיירה, ואשבורן שבאילינוי. בבית דיברו רק גרמנית והחינוך שקיבל היה חינוך פרוטסטנטי נוקשה.
גלוק למד במספר אוניברסיטאות ובסמינר דתי. תחילה בסמינר התאולוגי קונקורדיה בסנט לואיס, ובתום הלימודים היה אמור לקבל הסמכה לכמורה, אבל המשיך בלימודיו ויצא לשנת לימודים באוניברסיטת היידלברג בגרמניה, שם בחר בכמה קורסים בביקורת המקרא, ולמד באוניברסיטת שיקגו את שפות המזרח התיכון. ב-1950 סיים את לימודיו בסמינר ומונה לכומר בעיירה נורמל שבאילינוי.
ב-1963 סיים את התואר השני בבית הספר הלותרני לתאולוגיה בשיקגו[דרוש מקור], הגיע ארצה, הצטרף לחופרים בתל בלאטה בשכם, אז תחת שלטון ירדן, ושנה אחר כך והחל לחקור את העיר הכנענית בתל תענך.
אחרי מלחמת ששת הימים החל לחבור לחופרים באזור ירושלים. ב-1970 בעקבות טביעתו של ראש בית הספר האמריקאי לחקר המזרח (לימים מכון אולברייט)  ומשנת 1975 חבר לחופרים מוסלמים ואימץ עמדה המתנגדת לישראל, והתומכת בעידוד מעורבות האוכלוסייה הערבית הנוצרית והמוסלמית בחקר העתיקות בארץ, ובקשר האפשרי שלהם עם האוכלוסייה הכנענית, המואבית ההעמונית והנבטית. בשנת 1976 החל להשתתף בהרצאות באוניברסיטת ביר זית, ובסופו של דבר הקים בה את המכון לארכאולוגיה. בשנת 1980 הופסקה עבודתו בבית הספר האמריקאי.
בחודשים האחרונים לחייו היה עסוק בתיעוד היישובים הפלסטיניים שחרבו במלחמת העצמאות ואחריה. מחקרו יצא כספר כשנתיים לאחר מותו.
כתביו

אלברט א' גלוק, "תענך", האנציקלופדיה החדשה לחפירות ארכאולוגיות בארץ ישראל, החברה לחקירת ארץ ישראל ועתיקותיה, כרך 4, עמודים 1613–1619
הערות שוליים

1 2  אוריה שביט, מי רצח את אלברט גלוק, באתר הארץ, 22 בינואר 2002
1 2 3  (באנגלית) מותו המיסטורי של ד"ר גלוק אדוארד פוקס, ה-2 ביוני 2001 (אתר הגרדיאן)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007261716405171  BNE: XX1659949  BnF: cb14412486r (data)  CiNii: DA12943544  GND: 122502094  ISNI: 0000 0000 7840 6802  LCCN: n79007921  NTA: 071682880  VIAF: 7222149296290880670008   WorldCat (עם VIAF): 7222149296290880670008
אישטוואן צ'ילאג (רופא)

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  7 באפריל 1913 טרזווארוש (רובע 6), הונגריה 
 פטירה:  8 בדצמבר 1997 (בגיל 84) בודפשט, הונגריה 
 מקום קבורה:  בית הקברות היהודי ברחוב קוזמה 
 לימודי רפואה:  אוניברסיטת סגד, האקדמיה למוזיקה פרנץ ליסט בבודפשט, אוניברסיטת בולוניה 
 תפקידים:  רופא, כירורג, היסטוריון של הרפואה 
 מספר צאצאים:  2 
 
אישטוואן צ'ילאג (מקודם שטרן, בהונגרית: Csillag István;‏ בודפשט, טרזווארוש, 7 באפריל 1913 – בודפשט, 8 בדצמבר 1997) היה דוקטור לרפואה (MD) יהודי-הונגרי, כירורג, היסטוריון רפואי, קנדידט (דוקטורט קטן) למדעי הרפואה (C.Sc.- 1962). חבר מלא באקדמיה למדעים של ניו יורק.
קורות חייו

אישטוואן שטרן (צ'ילאג פירושו בהונגרית כוכב=שטרן) נולד במשפחה יהודית של מורים. אביו היה ליפוט צ'ילאג (1879–1965), המורה לחזנות במכללה הלאומית להכשרת מורים יהודים, שגם הלחין מוזיקה ואסף שירי עם, ואמו הייתה ארז'פט פינטר, מקודם פייפר, (1969–1889) בתו של איגנץ פינטר (1861–1934), שהיה מנהל בית הספר היהודי לבנות של פשט, עורך עלון החינוך היהודי ומחבר ספרי לימוד.
צ'ילאג סיים את בית הספר התיכון היהודי ברחוב אבוני ב-1931 וכן סיים ארבעה סמסטרים באקדמיה למוזיקה ע"ש פרנץ ליסט. בשל החוק המפלה יהודים באוניברסיטאות הנומרוס קלאוזוס, הוא החל את לימודי הרפואה שלו בבולוניה, ובשנת 1940 סיים באוניברסיטת פרנץ יוזף בסגד.
קריירה

צ'ילאג החל את הפרקטיקה הכירורגית שלו בבית החולים סנט מרגיט. במהלך מלחמת העולם השנייה נלקח למחנות שירות עבודה (עבודות כפייה לגברים יהודים עבור הצבא ההונגרי) הוא שרד וחזר הביתה רק בתום המלחמה. בין השנים 1945-1947 עבד במחלקה הכירורגית של בית החולים סנט רוקוש. בין השנים 1947–1957 היה רופא ומרצה במרפאה הכירורגית מספר 1 של האוניברסיטה. כאשר בשנת 1957 מונה רז'ה גרגיי, פרופסור, חבר במרפאה, לראש המחלקה הכירורגית של בית החולים סנט יאנוש, הוא הלך בעקבותיו לעבודתו החדשה. ב-1961 כתב את עבודת הגמר שלו (עבודת דוקטורט) בשם "מחקרים ניסויים על טיפול בפציעות בוורידים הגדולים" וקיבל את התואר של קנדידט (דוקטורט) שלו בשנה שלאחר מכן. הוא עסק בעיקר בניתוחי הורידים הגדולים, השתמש בחומרים אוטופלסטיים, פיתח הליכים כירורגיים רבים חדשים, והשתלת חומרים מלאכותיים ידידותיים לרקמות פותחה על ידו כשיטתו. הוא פרש ב-1977. בשנה שלאחר מכן, נבחר לחבר מלא באקדמיה למדעים של ניו יורק. הוא היה חבר גם באגודה ההונגרית להיסטוריה רפואית.
צ'ילאג היה היסטוריון רפואה בולט, חקר את עבודתם של רופאים הונגרים בולטים ממוצא יהודי, עיבד את ההיסטוריה של בית החולים היהודי הישן ועסק בנושאי התפתחות הכירורגיה ההונגרית. פרסומיו הרבים התפרסמו בהונגרית, גרמנית, אנגלית וצרפתית.
צ'ילאג הובא למנוחות בבית הקברות היהודי ברחוב קוזמה (1D1-17-3).
משפחתו

אשתו היא אנה קורץ (1922–1999).
ילדיהם:
אישטוואן צ'ילאג
אווה צ'ילאג
עבודותיו העיקריות

מחקרים ניסויים על טיפול בפציעות של הוורידים הגדולים (בודפשט, 1961)
רופאים ובתי חולים יהודים ישנים בהונגריה (בודפשט, 1970)
היסטוריה של קונספט זמלווייס בספרות הרפואית ההונגרית (בהונגרית)