משפט דיריכלה
הערות שוליים

1 2 3 4 5 6 7  (Narkiewicz 2000, 2.1)
↑  (Struik 1986, פרק 7)
↑  (Narkiewicz 2000, 2.3)
↑  (Narkiewicz 2000, 1.2)
↑  אוילר טען ללא הוכחה שהמשפט תקף עבור סדרות חשבוניות מהסוג  n=1\mod 100. ראו (Euler 2000, p241)
↑  (Narkiewicz 2000, 2.2)
↑  פרק 184 ב-התוספת ה-11 של דדקינד ל(דיריכלה & דדקינד 1999)
↑  (דיריכלה & דדקינד 1999)
↑  דיון ב-mathOverflow על המקור של נוסחת מספר המחלקה של דדקינד
1 2  (Narkiewicz 2000, 2.4)
↑  (Narkiewicz 2000, 4.2)
1 2  (Narkiewicz 2000, פרק 5.5 סעיף 4)
↑  (Koshiba & Uchiyama 1966)
↑  (Etingof et al. 2011)
↑  (Narkiewicz 2000, 2.2)
| פונקציות L וזטא |
| --- | --- | --- |
| פונקציות זטא בתורת המספרים | פונקציית זטא של רימן • פונקציית זטא של דדקינד • פונקציית זטא של הסה-וויל • פונקציית זטא אריתמטית • פונקציית זטא של איגוסה |  |
|  פונקציות L (נוספות) בתורת המספרים | פונקציית L של דיריכלה • פונקציית L של ארטין • פונקציית L של הקה  • פונקציית L של תבנית אוטומורפית  • פונקציית L מוטיבית |  |
| תוצאות חשובות | המשכה אנליטית ומשוואה פונקציאונלית עבור פונקציית זטא של רימן • משפט המספרים הראשוניים • הנוסחה המפורשת של רימן מנגולד • משפט דיריכלה • משפט הצפיפות של צ'בוטרב •  משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) • השערות וויל • נוסחת מספר המחלקה (של דיריכלה ושל דדקינד) |  |
| השערות חשובות | השערת רימן (המוכללת) • השערת לנגלנדס  • השערת לינדולף • השערת ארטין |  |
| פונקציות L וזטא נוספות | פונקציית זטא של חבורה • פונקציית זטא הצגתית של חבורה • פונקציית זטא של סלברג |  |
| מושגים קשורים נוספים | תורת המספרים האנליטית • תורת המספרים האלגברית • המשכה אנליטית • טור דיריכלה |  |
| נוסחת מספר המחלקה |
| --- | --- | --- |
| נוסחאות | נוסחת מספר המחלקה של דיריכלה • נוסחת מספר המחלקה של דדקינד |  |
| מספרי מחלקה | מספר מחלקה (תבניות ריבועיות) • מספר מחלקה (תורת המספרים) |  |
| פונקציות L וזטא | פונקציית L של דיריכלה • פונקציית זטא של דדקינד |  |
| שימושים | משפט דיריכלה • משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) • משפט הצפיפות של צ'בוטרב |  |
| מושגים קשורים נוספים | תבנית ריבועית בינארית • שדה מספרים • חוג השלמים האלגבריים • חבורת מחלקות האידיאלים |  |
| --- | --- |
ערך מומלץ: 
פייר דה פרמה – פתר את משוואת פל בשנת 1657. ההוכחה הראשונה של משפט דיריכלה השתמשה בפתרון משוואת פל למקרים בהם ל- m יש גורמים ראשוניים המשאירים שארית 3 בחלוקה ל- 4.
לאונרד אוילר, מתמטיקאי אירופאי מהמאה ה-18. לעבודותיו בתורת המספרים ובתורת הטורים, ובראשן נוסחת המכפלה של אוילר, היה תפקיד מרכזי בהוכחה של משפט דיריכלה.
אדריאן-מארי לז'נדר – ניסח את משפט דיריכלה בשנת 1798 אך לא הצליח להוכיחו.
קרל פרידריך גאוס – פיתח בסוף המאה ה-18 את התורה של תבניות ריבועיות משני משתנים שלמים. לתורה זו היה תפקיד חשוב בהוכחה המקורית של דיריכלה, אולם חלק מההוכחות המאוחרות יותר לא משתמשות בה.
ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה, מורו של דיריכלה, פיתח בתחילת המאה ה-19 את טור פורייה. לגרסה דיסקרטית של קונספט זה היה תפקיד מכריע בהוכחת משפט דיריכלה.
יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה. הוכיח את המשפט בשנים 1837–1839.
ריכרד דדקינד – שיכתב במחצית השנייה של המאה ה-19 את הוכחתו של דיריכלה בשפה מודרנית, ומצא מספר הוכחות נוספות המתבססות על כלים מתקדמים בתורת המספרים האלגברית שפיתח.
פרנץ מרטנס – מצא בשלהי המאה ה-19 הוכחות אנליטיות פשוטות ואלמנטריות למשפט דיריכלה.
ברנהרד רימן – הרחיב בשנת 1859 את פונקציית זטא למישור המרוכב, וקישר בינה ובין הצפיפות הטבעית של המספרים הראשוניים.
אדמונד לנדאו – מצא, בתחילת המאה ה-20, הוכחה קצרה למשפט דיריכלה המשתמשת באנליזה מרוכבת.
אטלה סלברג – מצא, בשנים 1948–1950, הוכחות למשפט דיריכלה אשר לא משתמשות בפונקציית L. אחת ההוכחות אף מוכיחה את הגרסה של משפט דיריכלה הנוגעת לצפיפות הטבעית, וזאת ללא שימוש באנליזה מרוכבת.
אנימציה המדגימה איך לחסום את קצב ההתכנסות של טורים מהסוג של  L(s,\chi )
אנימציה המדגימה איך לקבל קירוב אסימפטוטי של הטור
 \sum _{n=1}^{x}n^{-1/2}