stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
קראק (שליט פולני)

קרָאק (בפולנית: Krak, גם גראך, קראקוס (Krakus)) היה נסיך פולני אגדי, מייסדה של קרקוב והשליט של שבט הלחיטים (האבות הקדמונים של הפולנים). מיוחסת לו גם בנייתו של טירת ואוול הגותית שבקרקוב.
קראק מוזכר לראשונה בכרוניקה Chronica seu originale regum et principum Poloniae (היסטוריה של פולין), טקסט לטיני משנת 1190 המתאר את ההיסטוריה הפולנית. בכתב נאמר שקראק הביס את הצבא הרומי אשר תקף מהדרום.
ההיסטוריון הפולני י' בנשקביץ מצביע על שורשי השם במילה "קראקולה", שמשמעותה "מטה השופט", וצורות שונות שלה היוו את הבסיס לשמות רוסיים וצ'כיים. לעומת זאת, היסטוריונים אחרים מציעים אטימולוגיה שונה לשם, וטוענים כי השם "קראק" פירושו הוא עץ האלון, אשר נחשב לעץ קדוש והוא סמל לאילן יוחסין.
במשך שנים האמינו כי קראק קבור בתוך תל הנושא את השם "תל קראק", שקוטרו 50 מטרים ואשר הוקם בין המאה השמינית לעשירית לספירה כחלק המרכזי של אתר קבורה. בחפירות ארכאולוגיות שהתבצעו במקום בשנות ה-30 של המאה ה-20 לא נמצאה עדות לקבר במקום.
הראשון שהעלה על הכתב את האגדה על קראק ועל בתו הנסיכה ואנדה היה ההיסטוריון הפולני וינצנטי קדלובק (Kadłubek), שחי במאות ה-12 וה-13.
קיים דמיון רב בין האגדה על קראק לאגדה הצ'כית על השליט קרוֹק ובתו ליבושה, הנחשבת למייסדת של פראג.
זהרה לביטוב

| --- | --- |

 לידה:  20 באוקטובר 1927 תל אביב, פלשתינה (א"י) המנדט הבריטי
 נהרגה:  3 באוגוסט 1948 (בגיל 20) מנחת עמק המצלבה, ירושלים, ישראל ישראל
 מקום קבורה:  בית הקברות הצבאי בהר הרצל, ירושלים
 מדינה:  ישראל 
 השתייכות:   פלמ"ח   צבא הגנה לישראל
 דרגה:   פקד-טיס (סגן)
 תפקידים בשירות
 סגן מפקד טייסת
 פעולות ומבצעים
   מלחמת העצמאות
 
שמוליק וזהרה בחופשה בתל אביב, 1946
זהרה לביָטוב (20 באוקטובר 1927 – 3 באוגוסט 1948) הייתה לוחמת פלמ"ח והטייסת הראשונה בחיל האוויר הישראלי. התפרסמה לאחר מותה עם פרסום יומניה האישיים, המכילים את רשמי ילדותה ונעוריה וכן את חליפת המכתבים בינה ובין ארוסה שמואל קופמן, שנהרג לפניה, וכן בעקבות ספרה של דבורה עומר "לאהוב עד מוות" המספר את סיפור חייה.
סיפור חייה בספרות ובאמנות

קודם למותה הספיקה זהרה להשתתף בעריכת ספר זיכרון לשמוליק קופמן הכולל את כתביו, אולם נהרגה קודם ליציאתו לאור. לאחר מותה יצא לאור ספר זיכרון להנצחתה, בעריכת אביה יהודה לביטוב ואביו של שמוליק, יהודה קופמן, ספר שזכה למהדורות רבות.
את סיפור אהבתם ומותם הטרגי של זהרה לביטוב ושמוליק קופמן מתארת הסופרת דבורה עומר בספרה "לאהוב עד מוות", שיצא לאור בשנת 1980 בהוצאת הספרים יוסף שרברק.
המחזה "שמוליק של זהרה", שנכתב בעקבות פרסום יומניהם של שמוליק וזהרה, הועלה באוקטובר 1981 על בימת התיאטרון לילדים ולנוער, בבימויה של חגית רכבי ובכיכובם של השחקנים חיה פיק ועמי טראוב.
בשנת 2003 יצא לאור ספרו של עופר רגב "כזוהר הרקיע", המבוסס על יומניה ומכתביה של זהרה בצירוף מבוא היסטורי הסוקר את סיפור חייה ונסיבות מותה ומות חבריה. בעקבות הספר, מתקיימים סיורים מודרכים רבים העוסקים בדמותה של זהרה לביטוב. החשיפה הגדולה שלה זכתה זהרה בעקבות הספר והמחזה, הביאה אמהות רבות לקרוא לבנותיהן הרכות על שמה. אמה של זהרה אף נהגה לשלוח מתנה בובה לכל ילדה שנקראה על שם בתה.
שמוליק וזהרה מוזכרים גם בפתיח לספר הכוזרי של ר' יהודה הלוי, במהדורה המתורגמת בידי אביו של שמוליק, יהודה, שאף שינה את שם משפחתו לזכר בנו ל"אבן שמואל".
הנצחה

בשנת 1957 החליטה עיריית ירושלים לקרוא רחוב על שמה, "נתיב זהרה". הרחוב מקשר את רחוב הפלמ"ח עם "רחוב הטייסים", הקרוי על שם הטייסים שטסו לירושלים הנצורה במלחמת העצמאות. בנוסף ישנו ציור קיר עם דמותה ברקע המטוס לזכרה ברחוב. בדצמבר 2022 נמחקה דמותה בזדון מציור הקיר. ב-1958 נקרא על שמה ועל שם שמוליק קופמן חדר לימודים באוניברסיטה העברית.
בראשון לציון יש רחוב על שמה, זהרה לביטוב, בשכונת בנות חיל.
בתל אביב-יפו הונצחה בתחילה באופן בלתי רשמי באחד מבניני שיח מוניס שנותרו בשטח רמת אביב, לאחר הריסת הבניין בשנות ה-60 ובניית בנייני מגורים במקומו, לא נותר זכר לשמה במקום. ביולי 2024 הודיעה עיריית ת"א, כי רחוב אבן גבירול - פינת 2435, ייקרא על שמה של זהרה לביטוב.
ברעננה הוחלט בשנת 2025 לקרוא רחוב ע"ש זהרה לביטוב
ראו גם

מנחת עמק המצלבה
לקריאה נוספת

עופר רגב (עורך), כזוהר הרקיע, הוצאת פורת, 2003. הדפסה מחודשת וערוכה של מכתבי שמוליק וזהרה בצירוף מבוא מעמיק ונרחב העוסק בדמות גיבורי הסיפור, על רקע תקופתם.
חיי זהרה וכתביה הוצאת משפחת זהרה, ירושלים, תשי"ד
הערות שוליים

↑  אנדה פינקרפלד, נרות חנכה, דבר, 4 בדצמבר 1931
↑  אבינעם מיסניקוב, קורס הטיס בבייקרספילד, באתר "מרקיע שחקים", 31 בדצמבר 2020
↑  יעקב פיכמן, זהרה, דבר, 11 באפריל 1952
↑  שמוליק של זוהרה, נבדק ב-2021-04-20
↑  יעקב בר-און, ‏"שמוליק של זהרה" חושף סיפור אהבה טרגי בין לוחמי פלמ"ח, באתר מעריב אונליין, 15 במרץ 2018
↑  רחוב נתיב זהרה, באתר עיריית ירושלים
עמית ולדמן, ‏הסיפורים שמאחורי שמות הרחובות המוכרים בירושלים, באתר ‏מאקו‏, 13 באפריל 2021
↑  אלי אשכנזי
, האמנית שציירה את ציור הקיר של הטייסת זהרה לביטוב - היא שמחקה את דמותה, באתר וואלה, 1 בדצמבר 2022
↑  שמות-לכל רחובות ירושלים, הארץ, 18 בנובמבר 1957
↑  חדר לימודים באוניב' העברית לזכר זהרה לביטוב ושמואל קופמן, למרחב, 18 בדצמבר 1958
↑  דני רכט, בית זהרה, באתר האנציקלופדיה העירונית "תל.אביב.פדיה"
↑  שמות חדשים לרחובות בעיר!, באתר https://www.tel-aviv.gov.il/Pages/MainItemPage.aspx, ‏16.7.2024
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007517109005171  BnF: cb15025791j (data)  ISNI: 0000 0000 6695 3497  LCCN: n82240669  SUDOC: 181031884  VIAF: 75215308   WorldCat (עם VIAF): 75215308 
רחוב נתיב זהרה בירושלים
אפולו 13 (סרט)

| --- | --- |

כרזת הסרט
 מבוסס על:  Lost Moon 
 בימוי:  רון הווארד 
 הופק בידי:  בריאן גרייזר 
 תסריט:  הספר: ג'יימס לוול ג'פרי קלוגר תסריט: ויליאם ברוילס הבן אל ריינרט
 עריכה:  דניאל פ. הנלי מייק היל
 שחקנים ראשיים:  ראו פסקה
 מוזיקה:  ג'יימס הורנר 
 צילום:  דין קונדי 
 מדינה:  ארצות הברית 
 חברת הפקה:  Imagine Entertainment
 חברה מפיצה:  אולפני יוניברסל
 שיטת הפצה:  וידאו על פי דרישה 
 הקרנת בכורה:  30 ביוני 1995 (ארצות הברית)   6 באוקטובר 1995 (ישראל)
 משך הקרנה:  140 דקות
 שפת הסרט:  אנגלית 
 סוגה:  דוקו-דרמה, סרט אסונות, סרט היסטורי, סרט הישרדות, סרט הרפתקאות, סרט דרמה, סרט שמבוסס על ספרים 
 מקום התרחשות:  פלורידה, טקסס, יוסטון 
 תקציב:  52 מיליון דולר
 הכנסות:  $355,237,933
 הכנסות באתר מוג'ו:   apollo13
 פרסים:  שני פרסי אוסקר ופרסים נוספים
 דף הסרט ב־IMDb
 
שלושת האסטרונאוטים בחללית אפולו 13 (מימין לשמאל): ג'ק סוויגרט (קווין בייקון), ג'ים לוול (טום הנקס) ופרד הייז (ביל פקסטון)
אפולו 13 (באנגלית: Apollo 13) הוא סרט הישרדות אמריקאי משנת 1995, המבוסס על סיפורה האמיתי של משימת אפולו 13 לירח בשנת 1970, במהלכה התפוצץ מכל חמצן בסיפון החללית, מה שאילץ את צוות המשימה לאלתר את חזרתם בשלום לכדור הארץ. הסרט הוא עיבוד קולנועי לספר "הירח האבוד" מאת האסטרונאוט ג'ים לוול, מפקד המשימה, וג'פרי קלוגר. הסרט בוים על ידי רון הווארד ומככבים בו טום הנקס, קווין בייקון, ביל פקסטון, אד האריס, גארי סיניז וקת'לין קווינלן.
הסרט זכה לרוב לתשבחות המבקרים, והיה מועמד לפרסים רבים, בהם תשעה פרסי אוסקר, שמהם זכה בשניים – בקטגוריות העריכה והסאונד הטובים ביותר.
צוות השחקנים

טום הנקס – ג'יימס "ג'ים" לוול
ביל פקסטון – פרד הייז
קווין בייקון – ג'ון "ג'ק" סוויגרט
גארי סיניז – תומאס "קן" מטינגלי
אד האריס – ג'ין קרנץ
קת'לין קווינלן – מרילין לוול
לורן דין – ג'ון ארון
כריס אליס – דיק סלייטון
כמו כן, העיתונאי וולטר קרונקייט תרם את קולו לקריינות בתחילת הסרט ודיבב מחדש את קולו בקטעי ארכיון של הסיקור החדשותי של האירוע על ידי ערוץ CBS וגם השחקן כריסטופר ג'ון פילדס מופיע בו. בסרט משחקים גם קרובי משפחתו של הבמאי רון הווארד, אמו ג'ין ספיגל הווארד בתפקיד אמו של ג'ים לוול, ואחיו קלינט הווארד כאחד מבקרי הטיסה ביוסטון. ג'ים לוול עצמו השתתף בסרט בהופעת קמע, בתפקיד מפקד הספינה אליה חולצו האסטרונאוטים, ובאותה סצנה הוא לוחץ את ידה של דמותו בסרט (המגולמת על ידי טום הנקס). אשתו, מרילין לוול, רוג'ר קורמן וג'ין קרנץ הופיעו גם הם כניצבים בסרט.
הפקה

כהכנה לתפקידם בסרט, נכחו טום הנקס, ביל פקסטון וקווין בייקון ב"מחנה חלל", שם, יחד עם האסטרונאוטים ג'ים לוול ודייוויד סקוט, הם ביצעו אימונים בסימולטורים של תא הפיקוד ורכב הנחיתה הירחי של חללית אפולו, ולמדו על 500 הכפתורים והמתגים שהפעילו את החללית.
האסטרונאוט דייוויד סקוט, ג'רי גריפין, מנהל מספר טיסות אפולו, ופקח הטיסה ג'רי בוסטיק שימשו כיועצים טכניים עבור יוצרי הסרט והשחקנים במהלך הפקת הסרט. השחקנים האזינו להקלטות מקוריות מהמשימה, עברו על מאות דפי תמלילים ועברו קורס מזורז בפיזיקה.
חלק מקטעי הסרט צולמו בתנאים אמיתיים של חוסר משקל, על גבי מטוס בואינג KC-135 של נאס"א, אשר טס בצורה פרבולית ואִפשר פרקי זמן קצובים וקצרים (25 שניות בערך) של חוסר משקל. הצוות טס בסופו של דבר כ־612 פרבולות, שנאמדות בכ־3 שעות ו־54 דקות של חוסר משקל. לא כל הקטעים בסרט שבהם נראים האסטרונאוטים "מרחפים" צולמו על גבי המטוס, וחלקם נעשו בעזרת אפקטים מיוחדים. מעבר לצילומים במטוס ה־KC-135, צילומים נוספים נערכו במרכז החלל קנדי, אך רובם נערכו באולפני סרטי יוניברסל בקליפורניה.
בסרט נעשה שימוש באפקטים מיוחדים ממוחשבים, שהופקו על ידי חברת האנימציה והאפקטים הוויזואליים Digital Domain.
בסרט לא מוצגים צילומים מהמשימה המקורית או ממשימות חלל אחרות. יש בו שמירה על השפה המקצועית בין עובדי נאס"א והאסטרונאוטים, ואחת השיטות לפשט לצופה את הבעיות השונות הייתה הכנסת קטעי חדשות וראיונות טלוויזיה.
הפקה > ציוד

מרכז הקוסמוספירה והחלל של קנזס (Kansas Cosmosphere and Space Center) היה אחראי על בניית דגם של פנים חללית אפולו. לצורך הצילומים נבנו שני העתקים של רכב הנחיתה הירחי ושניים של תא הפיקוד של החללית אפולו. על מנת לצלם בתוך המרחב הזעום של ההעתקים, הם נבנו כך שחלקיהם השונים היו ניתנים להפרדה. כמו כן, בעבור צילומי הסרט במטוס ה־KC-135, המרכז בנה העתקים של רכב הנחיתה הירחי ותא הפיקוד, אשר הותאמו לצילום המורכב במטוס. חליפות החלל שלבשו השחקנים במהלך הסרט נבנו גם הן על ידי מרכז הקוסמוספירה והחלל של קנזס, והיוו העתק מדויק למדי של החליפות שלבשו טייסי אפולו המקוריים.
על אף שנאס"א הסכימה לאפשר את צילום הסרט בחדר הבקרה המקורי ביוסטון, הווארד החליט שלא לצלם שם ולבנות במקום זאת העתק מדויק של חדר הבקרה באולפני סרטי יוניברסל.
בזמן צילומי הסרט, ספינת הצי האמריקני USS Iwo Jima, אשר אליה חולצו האסטרונאוטים לאחר נחיתתם באוקיינוס השקט, כבר הוצאה משירות, ובשל כך נעשה שימוש בספינת האחות שלה USS New Orleans.
דיוק היסטורי

הסרט ברובו מדייק בפרטים ההיסטוריים והטכניים של אירועי משימת אפולו 13 המקורית, אך עם זאת, ניתן למצוא בו אי דיוקים ושינויים רבים; חלקם נעשו מתוך הכרח בשל דחיסת אירועים שנפרסו על מספר ימים לסרט באורך מלא, וחלקם מתוך כוונה להפוך את הסרט לדרמטי ומעניין יותר. מבין אי הדיוקים והשינויים, ניתן למנות בסרט:
בקריינות בתחילת הסרט נאמר ש־18 חודשים חלפו מאז אסון אפולו 1 ועד אשר אפולו 11 נחתה על פני הירח, אולם ההפרש האמיתי בין שני האירועים הוא 30 חודשים. כמו כן, השריפה באפולו 1 לא החלה לאחר לחיצת כפתור, כפי שמוצג בסרט.
בסרט, משגר הסטורן 5 ועליו חללית אפולו הובל לכן השיגור יומיים בלבד לפני מועד השיגור, אולם במציאות הוא הועבר לכן השיגור זמן רב לפני כן, בדצמבר 1969.
בסרט, בלילה שלפני שיגור המשימה, האסטרונאוטים נפרדים מקרוביהם כאשר הם נמצאים בצד אחד של כביש בעוד קרוביהם נמצאים בצדו השני, מתוך חשש להעברת מחלות. במציאות, מסורת זו החלה רק בתקופת תוכנית מעבורות החלל, זמן רב לאחר משימת אפולו 13.
בסרט קן מטינגלי נמצא קרוב מדי למשגר הסטורן 5 במהלך הצפייה בשיגור החללית.
סצנה המוצגת בסרט, במהלכה פורץ ויכוח סוער בין הייז לסוויגרט, מעולם לא קרתה במציאות. אך לפי דבריו של הבמאי רון הווארד, היא כן הייתה מבוססת על קונפליקט מסוים בין האסטרונאוטים.
בסרט, לאחר שיגור החללית, כאשר סוויגרט מתכונן לעגון עם רכב הנחיתה הירחי, אחד מהעובדים בחדר הבקרה ביוסטון חושש כי אם סוויגרט ייכשל, המשימה כולה תיכשל. אולם לפי דבריו של לוול, אם סוויגרט לא היה מצליח בכך, הוא או הייז היו יכולים לעשות זאת במקומו. כמו כן, לפי לוול, סוויגרט היה מנוסה בתפקידו, ואיש לא באמת חשש שהוא לא יצליח במשימתו.
בסרט לא מוצג תיקון המסלול הראשון שביצעו האסטרונאוטים במטרה להגיע ל"מסלול חזרה חופשית לכדור הארץ".
בסרט מתואר קן מטינגלי כמי שלקח חלק מרכזי בניסיונות למצוא פתרון לאספקת החשמל הנדרש להתנעה מחודשת של תא הפיקוד ה"אודיסיאה". במציאות מטינגלי אכן עזר בנושא, אך כחלק מקבוצה של מהנדסים ואסטרונאוטים נוספים.
בעירת המנוע האחרונה שבוצעה על מנת לתקן את מסלול החללית, ארכה כ־14 שניות ולא 39, כפי שמוצג בסרט.
פסקול

פסקול הסרט הולחן על ידי ג'יימס הורנר, אשר היה מועמד בשל כך לפרס אוסקר בקטגוריית הפסקול המקורי הטוב ביותר בשנת 1996. הפסקול שוחרר לשווקים בשנת 1995 בידי חברת התקליטים MCA Records.
הכנסות וביקורות

עם יציאתו לאקרנים היה הסרט לשובר קופות, והוא מדורג במקום השלישי בהכנסות הסרטים בארצות הברית ובהכנסות העולמיות בשנת 1995, כאשר הכנסותיו ברחבי העולם נאמדות בלמעלה מ־355 מיליון דולר.
הסרט זכה לרוב לתשבחות המבקרים, ובאתר ריכוז ביקורות הסרטים Rotten Tomatoes, על בסיס 51 ביקורות שנאספו, הסרט זכה לדירוג של כ־96% ביקורות חיוביות. באתר Metacritic זכה הסרט לדירוג של כ־77 מתוך 100, על בסיס ממוצע משוקלל של כ־22 ביקורות.
זהו סיפור חזק, אחד מהסרטים הטובים של השנה, מסופר בבהירות רבה ובפירוט טכני יוצא דופן, ומשוחק ללא תיאטרליות מנופחת.
...הסרט החדש מהווה גם תצוגה נפלאה של אפקטים מיוחדים ריאליסטים "מיושנים", אשר משכנעים את הצופים כי הם בחללית אמיתית עם אנשים אמיתיים שעלולים באמת למות, ולא בסרט מצויר. התוצאה היא אותו הישג הוליוודי נדיר, הרפתקה בסגנון האינטליגנטי. מהשיגור ועד לנחיתה בים – הסרט נותן חווייה מיוחדת.
[הסרט] אפולו 13... נבנה כמחווה מרגשת ופטריוטית לתוכנית החלל של נאס"א ולגבורת האסטרונאוטים... והוא אולי נאה, כן, משוחק־היטב ומבוצע לעילא, אבל הוא בקושי [הסרט] המרטיט שיוניברסל הבטיחו.
בזמן שמאורעות הסרט עשויים לתאר את שעתה היפה ביותר של נאס"א, יציאת הסרט לאקרנים מתארת את זו של הווארד.
פרסים

להלן חלק מהפרסים בהם זכה הסרט או היה מועמד לזכייה בשנת 1996:
פרס אוסקר:
העריכה הטובה ביותר – מייק היל ודניאל הנלי – זכייה
פרס אוסקר למיקס הסאונד הטוב ביותר – ריק דיור, סטיב פדרסון, סקוט מילאן ודייוויד מקמילאן – זכייה
התסריט המעובד הטוב ביותר – ויליאם ברוילס הבן ואל ריינרט – מועמדות
הסרט הטוב ביותר – בריאן גרייזר – מועמדות
שחקן המשנה הטוב ביותר – אד האריס – מועמדות
שחקנית המשנה הטובה ביותר – קת'לין קווינלן – מועמדות
הניהול האומנותי הטוב ביותר – מייקל קורנבלית' ומרידת בוזוול – מועמדות
הפסקול המקורי הטוב ביותר – ג'יימס הורנר – מועמדות
האפקטים המיוחדים הטובים ביותר – רוברט לגטו, מייקל קנפר, לזלי אקר ומאט סווניי – מועמדות
פרס גלובוס הזהב:
הסרט הטוב ביותר - דרמה – מועמדות
הבמאי הטוב ביותר - סרט קולנוע – רון הווארד – מועמדות
שחקן המשנה הטוב ביותר - סרט קולנוע – אד האריס – מועמדות
שחקן המשנה הטוב ביותר - סרט קולנוע – קת'לין קווינלן – מועמדות
פרס באפט"א:
הפקת העיצוב הטובה ביותר – מייקל קורנבלית' – זכייה
הישג מצוין באפקטים ויזואליים מיוחדים – רוברט לגטו, מייקל קנפר, לזלי אקר ומאט סווניי – זכייה
הצילום הטוב ביותר – דין קאנדי – מועמדות
העריכה הטובה ביותר – מייק היל ודניאל הנלי – מועמדות
הסאונד הטוב ביותר – ריק דיור, סטיב פדרסון, סקוט מילאן ודייוויד מקמילאן – מועמדות
פרס סאטורן:
סרט פעולה/הרפתקה/מותחן הטוב ביותר – מועמדות
פרס הוגו:
העיבוד הדרמטי הטוב ביותר – מועמדות
פרס גילדת שחקני המסך:
שחקן המשנה הטוב ביותר בסרט קולנוע – אד האריס – זכייה
צוות השחקנים הטוב ביותר בסרט קולנוע – זכייה
כמו כן, המשפט המפורסם "יוסטון, יש לנו בעיה" ("Houston, we have a problem"), שנאמר במציאות (בצורה קצת שונה) על ידי ג'ים לוול והוכנס לסרט, דורג במקום ה־50 ברשימת 100 הציטוטים הזכורים ביותר בקולנוע האמריקני, דירוג שנעשה על ידי מכון הסרטים האמריקאי.
הכד של פוליה

בהסתברות, מודל הכד של פוליה (באנגלית: Pólya's urn), הקרוי על שמו של ג'ורג' פוליה, הוא סוג של מודל הסתברותי המשמש כמסגרת לניסויים מחשבתיים רבים. במודלים של כד, מיוצגים אובייקטים בעלי עניין אמיתי (כגון אטומים, אנשים, מכוניות וכו') ככדורים צבעוניים בכד או במכל אחר.
בדגם הכד הבסיסי של פוליה, הכד מכיל  a כדורים בצבע לבן ו- b כדורים בצבע שחור; מוציאים באופן אקראי כדור אחד מהכד ומתבוננים בצבעו; לאחר מכן מחזירים את הכדור לכד, ומוסיפים לכד כדור נוסף מאותו צבע. חוזרים על תהליך זה שוב ושוב.
דגם הכד הבסיסי הזה של פוליה הוכלל בדרכים רבות. במודלים של כד, מיוצגים אובייקטים בעלי עניין אמיתי (כגון אטומים, אנשים, מכוניות וכו') ככדורים צבעוניים בכד או במכל אחר.
אם בשלב מסוים מוצא כדור בצבע מסוים, אז הסיכוי שהכדור הבא שיצא אחריו, באותו הצבע גדל. כלומר, לכד יש תכונה אשר מחזקת את עצמה (" העשירים מתעשרים ") בניגוד לתהליך של הוצאת כדורים ללא החזרה, שבו בכל פעם שמוציאים כדור בצבע מסוים, יורד הסיכוי שהכדור הבא יהיה מאותו הצבע. במודל הכד פוליה, ככל שהתהליך מתקדם הפעולות שמתבצעות משפיעות פחות ופחות על הסתברויות עתידיות, בעוד שבהוצאות ללא החזרה, ההפך הוא הנכון: לאחר מספר מסוים של הוצאות של כדור בצבע מסוים, יאזלו הכדורים בצבע זה מהכד.
התהליך שמתואר שונה גם מתהליך, שבו הכדור המוצא מוחזר לכד ללא הוספת כדורים. במקרה זה, השקול לתהליך ברנולי, ההסתברויות להוצאת כדור בצבע מסוים נשארות קבועות לאורך התהליך.
תוצאות בסיסיות

לאחר  n הוצאות, ההסתברות שהכד מכיל  (a+n_{1}) כדורים לבנים ו  (b+n_{2}) כדורים שחורים  (n_{1}+n_{2}=n) הוא
{\binom {n}{n_{1}}}{\frac {a^{{\bar {n}}_{1}}b^{{\bar {n}}_{2}}}{(a+b)^{\bar {n}}}}כאשר c^{\bar {m}}=c(c+1)\cdots (c+m-1) (עצרת עולה).
במקרה הכללי יותר שבו בכד יש כדורים עם יותר משני צבעים ונניח שבהתחלה הכד מכיל  a_{i} כדורים בצבע  i, עם  i=1,2,...,k, אז אחרי  n הוצאות, ההסתברות שהכד מכיל  (a_{i}+n_{i}) כדורים בצבע  i היא:
{\binom {n}{n_{1},\cdots ,n_{k}}}{\frac {\prod _{i=1}^{k}a_{i}^{{\bar {n}}_{i}}}{(\sum _{i}a_{i})^{\bar {n}}}}כאשר  {\binom {n}{n_{1},\cdots ,n_{k}}} הוא המקדם המולטינומי.
חילופיות

הכד של פוליה הוא דוגמה בסיסית לסדרת משתנים מקריים חילופיים. נניח, שבתהליך הכד של פוליה, אנו ממשיכים להוציא כדורים באופן אקראי מהכד. נסמן עבור ההוצאה ה-  i של כדור, משתנה מקרי,  X_{i}, כך ש-  X_{i}=1 אם הכדור שחור ו-  X_{i}=0 אחרת. (לאחר מכן כמובן נחזיר את הכדור לכד, עם כדור נוסף באותו צבע). ההסתברות של  X_{i+1}=1 בהינתן  X_{i}=1 גדולה מההסתברות ש- X_{i+1}=1 בהינתן ש- X_{i}=0. לכן, משתנים אלה אינם בלתי תלויים זה בזה. עדיין, למשתנים  X_{1},X_{2},X_{3},\dots  יש תכונה חלשה יותר של חילופיות. במקרה שלנו, ההסתברות לסדר הוצאה מסוים של  n כדורים הוא  {\frac {a^{{\bar {n}}_{1}}b^{{\bar {n}}_{2}}}{(a+b)^{\bar {n}}}}, כאשר  n_{1} הוא מספר הכדורים השחורים ו- n_{2} מספר הלבנים. תכונת החילופיות באה לידי ביטוי בכך שההסתברות לסדר מסוים אינה תלויה בסדר הצבעים של הכדורים שהוצאו אלא רק בכמות של כדורים שהוצאו מכל צבע ובמצב ההתחלתי. לדוגמה,  \Pr(X_{1}=1,X_{2}=1,X_{3}=0)=\Pr(X_{1}=1,X_{2}=0,X_{3}=1)=\Pr(X_{1}=0,X_{2}=1,X_{3}=1)={\frac {a(a+1)b}{n(n+1)(n+2)}}.
הערות שוליים

1 2  Hoppe, Fred M (1984). "Polya-like urns and the Ewens' sampling formula". Journal of Mathematical Biology (באנגלית). 20 (1): 91–94. doi:10.1007/bf00275863. ISSN 0303-6812.
תערוכת ישראפוד

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 פרטים
 מקום תצוגה:  מרכז הירידים
 קואורדינטות:  32°06′16″N 34°48′34″E﻿ / ﻿32.104494394898°N 34.809342160115°E﻿ / 32.104494394898; 34.809342160115
 תאריך פתיחה:  27 בנובמבר (בשנת 2018)
 תאריך סגירה:  29 בנובמבר (בשנת 2018)
 שנה:  1987–היום
 http://www.stier.co.il/israfood
  (למפת גוש דן מוגדלת) תערוכת ישראפוד(למפת גוש דן רגילה) תערוכת ישראפוד(למפת ישראל רגילה) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום תערוכת ישראפוד(למפת ישראל מוגדלת) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום תערוכת ישראפוד
 
תערוכת ישראפוד היא תערוכה בינלאומית למזון ומשקה הנערכת בישראל מדי שנה, משנת 1987, בהשתתפות עשרות אלפי מבקרים. התערוכה בחסות משרד הכלכלה והתעשייה ואיגוד לשכות המסחר מחוז ת"א.
בתערוכה משתתפות כמאתיים חברות מובילות בתחומי המזון, מישראל ומהעולם, המציגות את תוצרתן לצד פיתוחים קולינריים וטכנולוגיים בתחום המזון.
עם המציגים הבולטים נמנים: איגוד השפים והטבחים הישראלי, איגוד לשכות המסחר, אינדקס מדיה – מזון ומשקה, אס.אל.קיי הנדסת קירור, אקדמיה לשוקולד, אקטיב אינטרנשיונל, BOO – מערכות דיגיטליות חכמות, גרין ישראל מוצרים אקולוגיים, חוגלה קימברלי שיווק, טחנת קמח עץ השדה, מחלבות גד, ענבי ציון, קבוצת מאפיות ברמן, סודות האוקיינוס, גלובל דיזיין, מכלי זהב אריזות ועוד
בתערוכה נערכת תחרות שפים בתחום השוקולד.
הערות שוליים

↑
תחנת הרכבת היידארפשה

| --- | --- |

  לא נגיש לכסא גלגלים, inaccessible for people with visual impairment
 מידע על הבנייה
 חנוכת התחנה:  22 בספטמבר 1872 
 אדריכל:  Byron Edgardo ramos García, Hellmuth Cuno 
 מיקום
 מדינה:  האימפריה העות'מאנית האימפריה העות'מאנית
 קואורדינטות:  40°59′46″N 29°01′07″E﻿ / ﻿40.996137956916°N 29.018601863888°E﻿ / 40.996137956916; 29.018601863888
 תחנות סמוכות:  Söğütlüçeşme railway station 
 מידע על התחנה
 בעלים:  Umûr-ı Nâfia Nezâreti, State Railways and Seaports Administration, Anatolian Baghdad Railways, Chemins de Fer Ottomans d'Anatolie, חברת הרכבות הלאומית של הרפובליקה הטורקית 
 רציפים:  7 
 קווים העוברים בתחנה:  Istanbul–Ankara railway 
 קוד התחנה:  1560 
  (למפת איסטנבול מוגדלת) תחנת הרכבת היידארפשה(למפת איסטנבול רגילה) תחנת הרכבת היידארפשה
 
התחנה והמזח שעל הבוספורוס
אולם הכניסה בתחנה
תחנת הרכבת היידרפאשה (בטורקית: Haydarpaşa Garı) היא תחנת רכבת באיסטנבול שבטורקיה שנחנכה בשנת 1872. התחנה נמצאת בצד האנטולי של הבוספורוס.
היסטוריה > רקע

תחנת הרכבת היידרפאשה נחנכה באיסטנבול בשנת 1872 בתקופת שלטונו של הסולטאן אבדילאזיז ונבחרה להיות חלק מהרכבת החג'אזית והרכבת הבגדאדית; התחנה היא הצפון-מערבית ביותר על קו הרכבת החיג'אזית ואף משמעותית גם לקו הרכבת הבגדאדית ולקו האוריינט אקספרס. הטרמינל החדש תוכנן בידי צוות האדריכלים הגרמני אוטו ריטר והלמוט קונו. בתחילה התחנה הייתה מוקד ימי להעברת רכש וסחורה, והחלה להיות תחנת רכבת לנוסעים בשלב מאוחר יותר.
היסטוריה > היסטוריה

מטרתה של תחנת הרכבת הייתה לחבר את הבירה איסטנבול לערים רחוקות מהבירה במטרה להעביר סחורות; מיקומה על שפת נהר הבוספורוס היה אידיאלי מבחינה זאת. בשנת 1888 החברה עברה מבעלות הסולטן לחברת הרכבות האנטולית CFOA.
בשנת 1904, תחנת היידארפשה נבחרה להיות התחנה הצפונית לרכבת החיג'אזית ולרכבת הבגדאדית, אולם עם גדילת האוכלוסייה ותנועת הרכבות, נדרשה תחנה חדשה שתוכל לעמוד בעומס המבקרים. חברת הרכבות האנטולית שכרה את שירותיהם של צמד אדריכלים גרמניים, אוטו ריטר והלמוט קונו, במטרה לתכנן מבנה חדש.
עבודות הבנייה החלו בשנת 1906 ונמשכו עד שנת 1909, אז נפתח הטרמינל החדש למבקרים. התחנה שימשה מדי יום בהסעת נוסעים וסחורות לערים קרובות וכן בקו הרכבת החיג'אזית עד שנת 1914. בעקבות מפלה צבאית במלחמת העולם הראשונה, העיר איסטנבול ובתוכה הטרמינל נפלו לשליטה של הכוחות הבריטיים עד נסיגתם בשנת 1923. בזמן היותה תחת שליטה הבריטית, בניין הטרמינל היידארפשה שימש כמחסן לכלי נשק ותחמושת.
מלחמת העצמאות של טורקיה הסתיימה ב-29 באוקטובר 1923, והביאה את הקמת הרפובליקה הטורקית בידי מוסטפא כמאל אטאטורק. אטאטורק רצה להלאים את חברת הרכבות, והקים את "חברת הרכבות הלאומית של הרפובליקה הטורקית" שתפעלה את כל הקווים בטורקיה, ובכללם את הקו לאנקרה, ואת קו "טורוס אקספרס" שחיבר בין היידארפשה לבגדאד.
היסטוריה > חשיבות לחיבור לעולם

תחת שלטונו של הסולטן עבד אל-חמיד השני, סופקו לראשונה הכלים הנדרשים – תקציבים, חומרים וכוח אדם - להתפשטות וגידול קווי מסילות הרכבת. פריסת המסילות קישרה בין תחנת היידארפשה לקצוות האימפריה העות'מאני ומדינות ערביות – למשל, מכה, מדינה ובצרה - ולערי בירה אירופאיות, למשל וינה, פריז ושטרסבורג. בנוסף, אלו אפשרו את חיבורה של טורקיה בכלל ואסטבנול בפרט לקו רכבת האוריינט אקספרס, הרכבת החיג'אזית והרכבת הבגדאדית:
היסטוריה > האוריינט אקספרס

רכבת האוריינט אקספרס נחנכה בשנת 1888. מבחינה פיזית, היא חיברה בין וינה לאסטנבול אולם החיבור המשמעותי היה הרעיוני. הרכבת סללה את הדרך לאירופה ואיפשרה עירוב ומעבר בין התרבויות המערבית והעות'מאנית. השילוב החדש בין בני התרבויות השונות השפיעה במיוחד על שכבת האליטה החברתית-תרבותית באיסטנבול.
פסי הרכבת נבנו בזיכיון בריטי, והאורך של הקו הראשון עמד על 198 מיל, שהם בערך 318.65 קילומטרים.
היסטוריה > הרכבת החיג'אזית

בשנת 1890 נחנכה הרכבת החיג'אזית. היא קישרה את מרכז האימפריה העות'מאנית עם מכה ומדינה, המקומות הקדושים לאסלאם בחצי-האי ערב.
לפי ספרו של ד"ר אהוד טולידאנו, הסולטן עבד אל-חמיד השני ביקש להדגיש בפני העולם הערבי והמערבי כאחד את היותו בעל התואר הח'ליף המוסלמי. בהצלחתו לקשור את האימפריה שלו לערים הקדושות לאסלאם, הסולטן הוכיח שתחומיו נוגעים מעבר לאזרחיו ונתיניו העות'מאנים בלבד. הסולטן עבד אל-חמיד הדגיש בצורה הזו את נטייתו הפאן-אסלאמית. כיוון שכך, הוא יכול היה לריב את ריב המוסלמים מכל העולם ולייצג אותם אל מול שליטי העולם האירופאי. כך למשל, הוא ייצג את מוסלמי הודו אל מול השלטונות הבריטיים.
היסטוריה > הרכבת הבגדאדית

הזיכיון לקו הרכבת הבגדאדית ניתן לחברה גרמנית בשנת 1903. הרכבת חיברה בין אסטנבול לבצרה ולבגדאד העיראקיות. קו הרכבת הבגדאדית הוחל על קו קיים שחיבר בין תחנת היידארפשה לאנקרה בשנת 1888.
במהלך הרחבת הקו התגלו קשיים רבים אשר האטו במידה רבה את המשך העבודה התקין, בתוכם תקלות טכניות בחציבת מנהרות בהרי הטאורוס, וקשיים כלכליים לא צפויים. למרות זאת, החשיבות האסטרטגית שתלו בקו הרכבת דרבנו את התקדמותו המהירה.
האימפריה העות'מאנית עבדה בשיתוף עם גרמניה על הרכבת, ועל כן היו איתם ביחסים של בעלי ברית בפרוץ מלחמת העולם הראשונה. כאשר המלחמה הסתיימה בשנת 1918, קו הרכבת הבגדאדית הגיע מאות קילומטרים בודדים מהעיר בגדאד.
כאשר גרמניה ובעלי בריתה הפסידו במלחמה, אסטנבול ספגה השתלטות של כוחות בריטיים שחיו בה עד 1923 כאשר תמה מלחמת העצמאות של טורקיה. בסופו של דבר, לאחר התפרקות האימפריה העות'מאנית, סוריה ועיראק מימנו את סוף בניית הקו. הקו כולו נבנה בין השנים 1903-1940 ומגיע לאורך של כ-1600 קילומטרים.