stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
שיטת אברת'
רקע

בתחומים רבים, ובייחוד ובפיזיקה ובהנדסה, נעשה שימוש במתמטיקה על מנת לתאר מצבים מורכבים. לעיתים קרובות, על מנת לפתור בעיות בתחומים אלו יש לבטא אותן כמשוואה, או כמערכת משוואות, ולמצוא את הפתרונות המתאימים.  ניתן להפוך כל משוואה למשוואה מן הצורה  f(x)=0, ולכן נהוג להתייחס לפתרונות של משוואה כשורש של פונקציה זו, כלומר, החיתוך של הפונקציה  f(x)עם ציר ה  x. אפוא, מציאת שורשי פונקציה זו שקולה לפתירת המשוואה. אחד מסוגי המשוואות הנפוצים ביותר אשר נתקלים בהם הוא משוואה פולינומית. פולינום הוא ביטוי אשר יכול להכיל רק חיבור, חיסור, כפל, חילוק, והעלאה בחזקה כאשר המעריך הוא מספר לא שלילי. פולינום יכול להכיל מספר משתנים, או משתנה אחד בלבד.  לדוגמה, הביטוי   3x^{2}+4y+1 הוא פולינום, עבור המשתנים  x ו- y. פתירת משוואות פולינומיות מכמה משתנים דורשת בדרך כלל יצירה של מערכת משוואות, אך שיטת אברת' מתייחסת לפתירה של משוואה פולינומית בעלת משתנה אחד בלבד. ניתן לפתור משוואות פולינומיות מסוימות באמצעות נוסחאות ישירות. למשל, על מנת לפתור משוואה ממעלה 2, ניתן להשתמש בנוסחה הריבועית המוכרת, ובשביל משוואה ממעלה 3, ניתן להשתמש בנוסחת קרדאנו. עם זאת, כפי שהוכח במשפט אבל-רופיני במאה ה-19, לא ניתן לנסח נוסחה כללית וישירה לפתירה של משוואות ממעלה 5 או יותר. מכאן נובע הצורך לפתח שיטות אחרות לפתרון משוואות אלו. על מנת לענות על קושי זה, פותחו שיטות נומריות למציאת קירובים לפתרונות המשוואה, קרי, לשורשי הפונקציה. שיטות אלו נקראות שיטות למציאת שורשים ( באנגלית : Root Finding Methods ) ואחת מן השיטות המוכרות והמוקדמות ביותר לכך היא שיטת ניוטון-רפסון :  x_{n+1}=x_{n}-{\frac {f(x)}{f'(x)}}.  בשיטה זו, בדומה לשיטות רבות אחרות למציאת שורשים ( כולל שיטת אברת'), בוחרים  x התחלתי, ומשנים אותו שוב ושוב עד שהוא מתכנס לשורש של הפונקציה. שיטות מסוג זה הן איטרטיביות, שכן מבצעים חזרות ( איטרציות ) עד שהקירוב ההתחלתי מתכנס לשורש. עם זאת, בשיטת ניוטון-רפסון, ובאלגוריתמים רבים אחרים כגון שיטת היילי ( Halley's Method ) ושיטת החצייה ( Bisection Method ) ניתן למצוא רק פתרון אחד של המשוואה. מכיוון שפעמים רבות עולה הצורך למצוא את כל פתרונות המשוואה, פותחו שיטות למציאת שורשים מרובים. בין השיטות האיטרטיביות לכך נמנות שיטת דורנד-קרנר ( Durand-Kerner Method ) ,שיטת אברת' ארליך ( Aberth-Ehrlich Method ) ושיטת ניוטון מהיילי. בנוסף, ניתן למצוא שורשים מרובים באמצעות מטריצות מלוות ( Companion Matrices ). בשיטות האיטרטיביות למציאת כל שורשי הפונקציה, נהוג לחשב מספר קירובים התחלתיים לפתרונות, כאשר כל קירוב יתכנס לשורש המתאים לו בפונקציה. למרבית המשוואות הפולינומיות יש גם פתרונות מרוכבים, ולפיכך בשיטות אלה נהוג ליצור קירובים התחלתיים מרוכבים. למשל, אין פתרונות ממשיים למשוואה הפולינומית הידועה  x^{2}+1=0, אלא פתרונות מרוכבים:  \pm {\sqrt {-1}}, שמסומנים כ  \pm i.
היסטוריה

השיטה פותחה לראשונה על ידי המתמטיקאי אוליבר אברת' בשנת 1967  כשיפור לשיטה שהציגו המתמטיקאים וורסטראס (1891), דורנד (1960) וקרנר (1966). אברת' השתמש בשדות וקטורים ובאלקטרוסטטיקה על מנת להגיע לנוסחה. גרסה דומה לנוסחתו של אברת התגלתה מאוחר יותר ב-1973 על ידי המתמטיקאי לואיס ו. ארליך, אשר נעזר בשיטת ניוטון-רפסון על מנת להגיע אליה.
בתקציר המאמר המקורי של אברת' נכתב:
Durand and Kerner independently have proposed a quadratically convergent
iteration method for finding all zeros of a polynomial simultaneously. Here, a new derivation of their iteration equation is given, and a second, cubically convergent iteration method is
proposed. A relatively simple procedure for choosing the initial approximations is described,
which is applicable to either method.
כלומר, אברת' פיתח שיטה שבה הקירובים ההתחלתיים מתכנסים מהר יותר לשורשי הפונקציה, מאשר בשיטה שהציעו דורנד וקרנר.
תיאור

ניתן ליישם את השיטה על פונקציות פולינומיות בעלות משתנה אחד, כלומר:
p(x)=p_{n}x^{n}+p_{n-1}x^{n-1}+\cdots +p_{1}x+p_{0}
או בקיצור:  \sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}
לדוגמה,  f(x)=2x^{4}-3x^{3}+2x^{2}-7x+8
ראשית, יש לחשב את הקירובים ההתחלתיים של השורשים  z_{1},\dots ,z_{n}\in \mathbb {C} . למשל, למשוואה ממעלה רביעית יש 4 שורשים (פתרונות), ולכן למשוואה מסוג זה ניצור 4 קירובים התחלתיים, כאשר כל אחד יתכנס לשורש אחר. למשוואה ממעלה חמישית ניצור 5 קירובים, למשוואה ממעלה שישית ניצור 6, וכן הלאה. קירובים התחלתיים אלו אינם מספרים מרוכבים רנדומליים, אלא מספרים מרוכבים אשר מפוזרים באופן שווה על מעגל במישור גאוס שמרכזו ב  (0,0) ורדיוסו  R, כאשר
R={\sqrt[{n}]{\left\vert {\frac {p_{0}}{p_{n}}}\right\vert }}, וכאשר  n הוא החזקה הגבוהה ביותר,  p_{0} הוא המקדם של המספר החופשי של הפונקציה, ו  p_{n} הוא המקדם של החזקה הגבוהה ביותר בפולינום. ניתן לחשב את  R גם בשיטה נוספת, כאשר  R=1+\max {\big (}|p_{n-1}|,|p_{n-2}|,...,p_{0}). על מנת להשתמש בשיטה האחרונה, יש לוודא שהמקדם של החזקה הגבוהה ביותר בפולינום שווה ל-1.
אם כן, ניתן לבטא את הקירובים ההתחלתיים כ z_{k}=R\cos {\frac {2\pi k}{n}}+iR\sin {\frac {2\pi k}{n}},{\text{for k=0....n-1}}, או בקיצור לפי נוסחת אוילר:  Re^{\frac {i2\pi k}{n}}{\text{for k=0....n-1}}.
לאחר שחושבו הקירובים ההתחלתיים, יש לשנות אותם בכל איטרציה כך שיתכנסו לשורשים המתאימים. לשם כך, בכל איטרציה נחסיר מכל קירוב הפרש מסוים המתאים לו, כך שיתכנס יותר לשורש המתאים לו.
לפיכך הפרשים אלה מוגדרים כ  w_{1},\dots ,w_{n}\in \mathbb {C} , והם מחושבים כך:
w_{k}={\frac {\frac {p(z_{k})}{p'(z_{k})}}{1-{\frac {p(z_{k})}{p'(z_{k})}}\cdot \sum _{j\neq k}{\frac {1}{z_{k}-z_{j}}}}},{\text{for k=1....n}}
כאשר  p'(z_{k}) היא הנגזרת של הפונקציה עבור  z_{k}.
אם כן, הפרשים אלו יוחסרו מהקירובים, כך שהסט הבא של הקירובים לשורשי הפונקציה יהיה  z_{1}-w_{1},\dots ,z_{n}-w_{n}.
חישוב ההפרשים והחסרתם מהקירובים יתבצעו שוב ושוב עד שהקירובים יתכנסו לשורשי הפונקציה.
ראו גם

אנליזה נומרית
שורש של פונקציה
שיטת ניוטון-רפסון
לקריאה נוספת

Aberth, O. (1973, January 1)  Iteration methods for finding all zeros of a polynomial simultaneously. American Mathematical Society. Retrieved October 26, 2021, from https://www.ams.org/journals/mcom/1973-27-122/S0025-5718-1973-0329236-7.
הערות שוליים

↑  משוואה ממעלה 2 היא משוואה שהחזקה הכי גדולה אשר מופיעה בה היא 2, כלומר, משוואה ריבועית.
↑  שיטת ניוטון מהיילי
↑  Oliver Aberth, [https://www.ams.org/journals/mcom/1973-27-122/S0025-5718-1973-0329236-7/S0025-5718-1973-0329236-7.pdf Iteration Methods for Finding all Zeros of
a Polynomial Simultaneously]
↑  Kahina Ghidouche, Abderrahmane Sider, Raphael Couturier, Christophe
Guyeux, Efficient high degree polynomial root finding using GPU
Crash (אלבום של צ'ארלי XCX)

Crash (מועצב כ-CRASH, בעברית: התרסקות) הוא אלבום האולפן החמישי של הזמרת הבריטית צ'ארלי XCX. האלבום יצא לאור בהוצאת חברות התקליטים אטלנטיק, וורנר בריטניה ואסיילום, ב-18 במרץ 2022. זה היה אלבומה האחרון עם חברת אטנלנטיק רקורדס. XCX הכריזה על תאריך יציאת האלבום ועל שמו ב-4 בנובמבר 2021, ואתר האינטרנט שלה עודכן בהתאמה וכלל מידע על סיבוב הופעות מתוכנן שיקדם את Crash. מתוך האלבום יצאו ארבעה סינגלים: "Good Ones",‏ "New Shapes", בהשתתפות כריסטין דה קווינס וקרוליין פולצ'ק; "Beg for You", בהשתתפות רינה סאוואיאמה ו-"Baby". בנוסף, נכללו באלבום שני סינגלים שיווקיים בשם "Every Rule" ו-"Used to Know Me".
בעוד שאלבומה הקודם של XCX התמקד יותר בז'אנר ההיפר-פופ, Crash מאופיין בצלילי דאנס-פופ עכשוויים. רצועותיו כוללות מוטיבים ממוזיקת הפופ של שנות ה-80 וה-90. XCX הצהירה כי ההשראה להפקת האלבום הייתה ג'נט ג'קסון. עם יציאתו קיבל Crash שבחים מפי מבקרי המוזיקה העכשווית. בנוסף, הוא ניצב בראש מצעד האלבומים האוסטרלי, האירי והבריטי.
רקע והקלטה

בספטמבר 2019 הוציאה XCX לאור את אלבומה השלישי, Charli, שזכה לשבחים מפי מבקרי המוזיקה. תחילה, האלבום היה אמור לצאת לאור ב-2017, אך בעקבות שמספר רצועות הודלפו טרם פרסומם, XCX החליטה לדחות את יציאתו. לאחר פרסום Charli, היא התראיינה למגזין המוזיקה The Fader, שם הסבירה כי היא איננה מתעסקת ב-Charli, והיא כבר החלה לעבוד על פרויקטים עתידיים שלה - זאת על-אף שאמורה היא לקדמו בפלטפורמות השונות. לאחר כחודש היא אישרה על תחילת העבודה על האלבום המוזיקלי הבא שלה.
במהלך החודשים ינואר-פברואר 2020 פרסמה XCX מספר תמונות בסטורי בעמוד האינסטגרם שלה עם מגוון מפיקים מוזיקליים, דוגמת פטריק ברגר וג'סטין רייזר, ששניהם עבדו עמה בתהליך כתיבת האלבום True Romance. היא נפגשה גם עם A. G. Cook ודיטון כריס אנתוני.
במרץ 2020, עקב מגפת הקורונה, נדחו פגישותיה של XCX עם מפיקי האלבום. ב-6 באפריל אותה השנה היא הודיעה באמצעות שיחת Zoom עם מעריציה כי בכוונתה לעבוד עליו לבדה. שם היצירה היה How I'm Feeling Now. צ'ארלי דחתה את כל מפגשי ההקלטה של Crash, שהתחילו בחודשים ינואר-פברואר 2022, והתחילה לעבוד על אלבום האולפן הרביעי שלה במהירות. מפגשי ההקלטה של How I'm Feeling Now החלו ב-3 באפריל בביתה הפרטי והסתיימו ב-15 במאי. ב-6 באפריל פרסמה XCX צילום מסך משיחתה עם A. G. Cook בו נראה כי במקור היא תכננה להוציא לאור את Crash לפני How I'm Feeling Now.
ב-13 במרץ 2021 הודיעה XCX באמצעות סרטון טיקטוק קצר כי האלבום הבא שלה יהיה מבוסס על סוגות הפופ והדאנס. כמה ימים לאחר מכן היא ביצעה מספר שירים חדשים, שלאחר יציאת האלבום זוהו כ-"Twice" ו-"New Shapes", במופע של "Bandsintown".‏
ב-1 בנובמבר 2021 היא צייצה בחשבון הטוויטר שלה כי פרטים חדשים על Crash עתידים להיחשף בהמשך השבוע הזה. חמש שעות לאחר מכן היא ציינה את האמנים שאיתם כתבה את רצועות האלבום: לינוס וילאנד, כריסטין דה קווינס, קרוליין פולצ'ק, אוסקר הולטר, דיגיטל פארם אנימלס, רינה סאוואיאמה, איאן קירקפטריק, ג'ייסון אביגן, ג'סטין רייסן, סאדפוני, אריאל רייקשיידי, איליה סלמנזדה, דניאל לופטין, מייק וייז ודה אינוויזיבל מאן.
הוצאה לאור וקידום

ב-15 באוגוסט 2021, לאחר ההכרזה על השיר הראשון מתוך האלבום, "Good Ones", צייצה XCX בחשבון הטוויטר שלה תמונה של קבר הנושא את שמה, ועליו מופיע התאריך "18 במרץ 2022" – תאריך יציאת האלבום. למחרת היא פרסמה סרטון המציג את סט הצילומים של הקבר ואת ההכנות שבוצעו לקראת הכנת הקבר המתאים. אותו הקבר אף הופיע בווידאו קליפ של "Good Ones". מאוחר יותר פרסמה באופן רשמי את מועד יציאת האלבום, 18 במרץ 2022. ב-4 בנובמבר חשפה XCX את 37 התאריכים בהם יתקיים סיבוב ההופעות "Crash: the Live Tour" ברחבי אמריקה הצפונית ואירופה. בנוסף, חשפה כי Crash יכלול 12 רצועות ואורכו יעמוד על 33 דקות. באותו היום השמיעה בשידור חי בטיקטוק קטעים מ-"Beg for You",‏ "Constant Repeat" ו-"Baby".
ב-19 בדצמבר העלתה צ'ארלי פוסט ברשת החברתית אינסטגרם עם הכיתוב "2022 sneak peak...". הוא כלל תמונות רבות הקשורות לתהליך הקלטת האלבום כמו שיחה בינה לבין רינה סאוואיאמה על שיתוף הפעולה שלהן וסרטון עם הרקדניות שלה שמתכוננות לקראת צילומי הקליפ של "Baby". לאורך שלהי 2021 ותחילת ינואר 2022 XCX המשיכה לפרסם כמה קטעים מרצועות האלבום בטיקטוק, בפרט את "Beg for You" ו-"Baby". ב-4 בינואר פרסמה כמה סצנות מתוך הווידאו קליפ "Baby".‏ ב-20 בינואר שרת המוזיקה "iTunes" דיווח כי הרצועה החמישית של האלבום תהיה באורך של שתי דקות וארבעים ושמונה שניות. באותו היום חשפה XCX את שם הרצועה, "Beg for You", וקטע קצר מתוכה.
הוצאה לאור וקידום > סינגלים

ב-2 בספטמבר 2021 יצא לאור הסינגל המוביל של האלבום "Good Ones" – רצועת דאנס המשלבת את סוגות הסינת'פופ והאלקטרופופ. הוא זכה לביקורות טובות מפיהם של מבקרי המוזיקה העכשווית, ששמו דגש על ההפקה ומילותיו. הווידאו קליפ שלו בוים על ידי האנה לוקס דייוויס וצולם במקסיקו.‏ "New Shapes" יצא לאור ב-4 בנובמבר 2021 כסינגל השני מתוך האלבום. ברצועה זו השתתפו הזמרת הצרפתייה כריסטין אנד דה קווינס והזמרת האמריקאית קרוליין פולצ'ק. גם הוא זכה למחמאות מאתרים שסיקרו אותו, ששיבחו בעיקר על הכיוון האמנותי השנה בה בחרה XCX להתמקד בשיר זה. הווידאו קליפ שלו פורסם בערוץ היוטיוב הרשמי של XCX כמה ימים לאחר מכן. היא הייתה אמורה להופיע בפרק התשיעי של העונה ה-47 של "סאטרדיי נייט לייב" עם שני הסינגלים, אך בעקבות ההתפשטות של וריאנט אומיקרון של נגיף הקורונה בניו יורק היא נדחתה ל-5 במרץ 2022.‏ "Beg for You", בו השתתפה הזמרת הבריטית-יפנית רינה סאוואיאמה, יצא לאור ב-27 בינואר 2022 כסינגל השלישי מתוך האלבום. בניגוד לסינגלים הקודמים של Crash,‏ "Beg for You" מאופיין בצלילים הפופולריים של מוזיקת שנות ה-90. הוא סימפול של השירים "Cry for You" של הזמרת השוודית ספטמבר ו-"Don't Cry" של להקת הדאנס הבלגית מילק אינק. "Baby" יצא לאור ב-1 במרץ 2022 כסינגל הרביעי והאחרון של האלבום.
ביקורות

| דירוגים מקצועיים> ציונים משוקללים.מקור | דירוגים מקצועיים> ציונים משוקללים.ציון |
| --- | --- |
AnyDecentMusic?: 7.6/10
Metacritic: 79/100
ציוני ביקורות
מקור: ציון
AllMusic: 
Clash: 7/10
DIY: 
The Guardian: 
The Independent: 
The Line of Best Fit: 9/10
NME: 
Pitchfork: 8.0/10
Rolling Stone: 
Slant: 
על סמך 21 ביקורות טובות ברובן קיבל Crash ציון ממוצע של 79 מאתר "Metacritic".
ג'ו ריברס, כתב מסוף המוזיקה של Clash, ציין כי דעתו על Crash מעורבת, אך הוא מוכיח פעם נוספת שצ'ארלי XCX היא אמנית שצריכה להיות רשומה בדפי ההיסטוריה, גם ביצירות שפורסמו בצורה לא מיטבית או שלמה. אלי ווטסון מ-DIY העניקה לאלבום ציון 4.5 כוכבי זהב מתוך חמישה אפשריים. ”האלבום אולי סוגר פרק בחייה של צ'ארלי, אך הוא אינו שירת הברבור שקוטעת את קולה הנהדר והכוונות הישירות שלה בכתיבתה” – כתבה על XCX. היא הוסיפה כי היא מעריכה את XCX על בחירתה האמיצה, לטענתה, ללכת לסוגות מוזיקליות שטרם התמחתה בהן. הלן בראון העניקה לאלבום את כל חמשת כוכבי הזהב. היא כתבה כי: ”Crash היא יצירת המיינסטרים הגדולה ביותר של האישה המופנמת והרגישה, צ'ארלי XCX, שהפכה לדיווה של לוס אנג'לס. אף על פי שרבים ממעריציה יעדיפו להתעלם מהניסויים הקוליים המוזרים ביותר שלה, אי אפשר להתכחש לעובדה כי היכולות הווקאליות שלה נהדרות. היא עובדת ללא הפסקה כדי להבטיח לעצמה מקום בין אנשי האליטה של עולם הפופ”. אוון מאיירס מ-Pitchfork ציינה כי הסינגלים המובילים שלו גרעו מאיכותו של האלבום. עם זאת היא הצהירה כי Crash הוא האלבום הטוב ביותר של צ'ארלי מאז Pop 2.
אל האנט, כתב המויקה של NME הצהיר כי ”הרגשות שמציפות אותי לאחר שמיעת האלבום הן מעורבות. מחד, כשאני שומע את הרוצה "Used to know me" אני מרגיש רצון עז להיות נאהב, בדיוק כמו XCX בשיר הזה. אולם ההרגשה הזו היא פשוטה מדי יחסית לזמרת שאני אוהב כמוה. עם זאת, אלו רק מגרעות קטנות ש-"Baby" מצליח לפצות עליהן. הרגש היחידי שהמוזיקה של XCX לעולם לא תעורר בי הוא שיעמום, גם כאשר היא מכוונת לעולם המיינסטרים של הפופ”. טום האל ציין כי Crash הוא האלבום הטוב ביותר של XCX, וכי "Used to Know Me" היא הרצועה הטובה ביותר שכלולה בו.
ביקורות > רשימות סיכום שנה

האלבום נכלל במספר רשימות שפרסמו גופי תקשורת שונים לסיכום האלבומים הטובים ביותר לשנת 2022.
| ארגון | רשימה | מיקום | מקור |
| --- | --- | --- | --- |
| אינדפנדנט | 20 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 5 |  |
| אסקווייר | 25 האלבומים הטובים ביותר לשנת 2022 | נכלל |  |
| בוקר טוב אמריקה | 50 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 46 |  |
| בילבורד | 50 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 17 |  |
| בילבורד | 50 האלבומים הטובים ביותר לשנת 2022 עד כה | נכלל |  |
| הגרדיאן | 50 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 4 |  |
| הגרדיאן | האלבומים האהובים ביותר לשנת 2022 עד כה | נכלל |  |
| NME | 50 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 13 |  |
| PopMatters | 80 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 54 |  |
| Slant | 50 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 24 |  |
| פיצ'פורק | 50 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 19 |  |
| פיצ'פורק | 39 האלבומים הטובים ביותר לשנת 2022 עד כה | נכלל |  |
| פיצ'פורק | אלבומי הפופ העכשויים הטובים ביותר לשנת 2022 על פי בחירתם של פיצ'פורק | נכלל |  |
| ראף טרייד | 100 האלבומים הטובים ביותר לשנת 2022 | 91 |  |
| רולינג סטון | 100 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 23 |  |
| רולינג סטון | האלבומים הטובים ביותר לשנת 2022 עד כה | 13 |  |
| The A.V. Club | 30 האלבומים הטובים ביותר לשנת 2022 | 21 |  |
| AllMusic | אלבומי פופ אהובים משנת 2022 | נכלל |  |
| Alternative Press | האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | נכלל |  |
| Beats Per Minute (One Thirty BPM) | 50 האלבומים המובילים לשנת 2022 | 33 |  |
| Chorus.fm | 30 האלבומים המובילים לשנת 2022 | 21 |  |
| Clash | אלבומי השנה של 2022 על פי קלאש | 50 |  |
| Consequence | 30 האלבומים המובילים לשנת 2022 עד כה | 14 |  |
| Dazed | 20 האלבומים הטובים ביותר לשנת 2022 | 5 |  |
| DIY | 20 האלבומים הטובים לשנת 2022 | 3 |  |
| The Fader | 50 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 47 |  |
| Gaffa שוודיה | האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 10 |  |
| Gigwise | 51 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 8 |  |
| Gorilla vs. Bear | האלבומים הטובים ביותר לשנת 2022 | 47 |  |
| Gorilla vs. Bear | האלבומים האהובים ביותר לשנת 2022 - מחצית ראשונה | 15 |  |
| Hotpress | 50 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 7 |  |
| Hypebeast | 11 אלבומי המוזיקה הטובים ביותר לשנת 2022 | נכלל |  |
| The Line of Best Fit | 50 האלבומים המובילים של שנת 2022 | 17 |  |
| Loud and Quiet | 40 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 4 |  |
| MondoSonoro | 50 האלבומים המובילים לשנת 2022 | 14 |  |
| MusicOMH | 50 האלבומים המובילים לשנת 2022 | 16 |  |
| NYLON | האלבומים האהובים ביותר לשנת 2022 | נכלל |  |
| Paper | האלבומים האהובים לשנת 2022 | נכלל |  |
| RIOT | האלבומים הטובים ביותר על ידי RIOT | 13 |  |
| The Skinny | 10 האלבומים המובילים לשנת 2022 | 6 |  |
| Under the Radar | 100 האלבומים המובילים לשנת 2022 | 33 |  |
| Uproxx | אלבומי הפופ הטובים ביותר לשנת 2022 | נכלל |  |
| The Vinyl Factory | האלבומים האהובים ביותר לשנת 2022 | נכלל |  |
| XS Noize | 50 האלבומים הטובים ביותר של שנת 2022 | 20 |  |
רשימת רצועות

| Crash> מס' | Crash> שם | Crash> משך | Crash>  | Crash>  | Crash>  | Crash>  | Crash>  | Crash>  | Crash>  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | Crash  | 2:10 |  |  |  |  |  |  |  |
| 2. | New Shapes  | 3:20 |  |  |  |  |  |  |  |
| 3. | Good Ones  | 2:16 |  |  |  |  |  |  |  |
| 4. | Constant repeat  | 3:09 |  |  |  |  |  |  |  |
| 5. | Beg for You (בהשתתפות רינה סאוואיאמה)   | 2:48 |  |  |  |  |  |  |  |
| 6. | Move me  | 2:27 |  |  |  |  |  |  |  |
| 7. | Baby  | 2:40 |  |  |  |  |  |  |  |
| 8. | Lightning  | 3:57 |  |  |  |  |  |  |  |
| 9. | Every rule  | 3:03 |  |  |  |  |  |  |  |
| 10. | Yuck  | 2:18 |  |  |  |  |  |  |  |
| 11. | Used to know me  | 2:26 |  |  |  |  |  |  |  |
| 12. | Twice  | 3:15 |  |  |  |  |  |  |  |
| משך כולל: | משך כולל: | 34:30 |  |  |  |  |  |  |  |
מיקומי שיא

|   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2022)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2022)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2022)> מיקום שיא |
| --- | --- | --- |
|  אוסטריה | Ö3 אוסטריה טופ 40‏ | 9 |
|  אוסטרליה | מצעד האלבומים האוסטרלי | 1 |
|  איטליה | מצעד האלבומים האיטלקי | 95 |
|  אירלנד | מצעד האלבומים האירי | 1 |
|  ארצות הברית | בילבורד 200 | 7 |
|  גרמניה | GfK – טופ 100 | 19 |
|  הולנד | מצעד 100 האלבומים ההולנדיים | 16 |
|  הונגריה | Mahasz | 8 |
|  הממלכה המאוחדת | מצעד האלבומים הבריטי | 1 |
|  ולוניה | אולטראטופ 40 | 19 |
|  יוון | IFPI Greece | 15 |
|  יפן | אוריקון | - |
|  יפן | Japanese Download Albums (Billboard Japan) | 48 |
|  ליטא | AGATA | 36 |
|  ניו זילנד | המצעד הניו זילנדי הרשמי | 2 |
|  ספרד | PROMUSICAE | 12 |
|  סקוטלנד | מצעד האלבומים הסקוטי | 1 |
|  פורטוגל | מצעד האלבומים הפורטוגזי (AFP) | 26 |
|  פינלנד | המצעדים הפיניים הרשמיים | 29 |
|  פלנדריה | אולטראטופ 50 | 11 |
|  צרפת | SNEP | 53 |
|  קנדה | מצעד האלבומים הקנדי | 16 |
|  קרואטיה | טופ ליסטה | 8 |
|  שווייץ | המצעד השווייצרי | 19 |
נתוני מכירות

| אזור | תואר | מכירות |
| --- | --- | --- |
| הממלכה המאוחדת (BPI) | כסף | 60,000 |
סיכום
| בכל העולם | — | 60,000 |
היסטוריית יציאות לאור

| אזור | תאריך | פורמטים | גרסה | חברת תקליטים | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| עולם | 18 במרץ 2022 | קלטת שמע • תקליטור • הורדה דיגיטלית • הזרמת מוזיקה • תקליט | סטנדרטית | וורנר בריטניה • אסיילום רקורדס |  |
| עולם | 25 במרץ 2022 | הורדה דיגיטלית • סטרימינג | דלוקס | וורנר בריטניה • אסיילום רקורדס |  |
פליאדות (לוויינים)

| --- | --- |
איור של לוויין ממערכת הפליאדות
איור של לוויין ממערכת הפליאדות
 מידע כללי
 מפעיל:  צרפת
 תאריך שיגור:  2010 (לוויין ראשון), 2011 (לוויין שני)
 משגר:  סויוז
 אתר שיגור:  מרכז החלל הגיאני 
 אתר המשימה
 משימה
 סוג משימה:  חישה מרחוק פאן כרומטית ומולטי ספקטראלית
 לוויין של:  כדור הארץ
 מסלול:  LEO
 אפואפסיד:  694 ק"מ
 פריאפסיד:  694 ק"מ
 זמן הקפה:  98.7 דק' 
 משך המשימה הכולל:  2010–הווה (כ־15 שנים) 
 משך המשימה:  5 שנים
 מידע טכני
 משקל בשיגור:  1000 ק"ג
 משקל:  1,015 ק"ג 
 כוח:  1500 וואט
 
פליאדות הוא שם של קונסטלציה בת שני לוויינים לחישה מרחוק, ברזולוציה גבוהה של 50 סנטימטר, המאפשרים כיסוי נרחב של כדור הארץ. שני הלוויינים יתוגברו על ידי שני לווייני חישה מרחוק מסדרת "ספוט". הלוויינים ישמשו ליישומים ביטחוניים ואזרחיים כאחד, והם נחשבים ללווייני הצילום המתקדמים ביותר של צרפת. שיגור הלוויין הראשון התקיים ב -17 בדצמבר 2011. המערכת תעשה שימוש בתוצרי לווייני המכ"ם האיטלקיים COSMO-SkyMed, כחלק משיתוף הפעולה הביטחוני בתחום הלוויינות בין צרפת לאיטליה.
הלוויין השני שוגר ב-2 בדצמבר 2012.
בשנת 2021 שוגר זוג לוויינים של הדור השני Pléiades-Neo. הם נבנו על ידי איירבוס ביטחון וחלל ומתוכננים לפעול במשך כ-10 שנים. שיגור נוסף בדצמבר 2022 נכשל.
יישומים

לווייני הפליאדות תוכננו לבצע מגוון משימות ולתמוך ביישומים שונים:
ביטחון
תמיכה במשברים הומניטריים ואסונות
מיפוי, תכנון ערים וסביבה
מחקרים גאולוגיים
הידרולוגיה
חקלאות ויערנות
ניטור ימים וחופים
ביצועים

לווייני פליאדות כוללים שני מטע"די צילום:
מצלמה פאן כרומטית עם רזולוציית צילום של 70 ס"מ
מצלמה מולטי ספקטרלית עם רזולוציה של 2.8 מטרים
כל לוויין יוכל לייצר ולשדר אל מרכז הבקרה עד 450 הדמאות ביממה.
המקטע הקרקעי

מערכת פליאדות תעשה שימוש במגוון מרכזי בקרה ותחנות קרקע. סוכנות החלל הצרפתית היא האחראית לפיתוח המקטע הקרקעי לצרכים השונים של המשתמשים העתידיים בלווייני פליאדות. תחנות הקרקע העיקריות של המיזם הן:
מרכז שליטה ובקרה צבאי, שיופעל על ידי צרפת בשותפות עם ספרד
מרכז בקרה ליישומים אזרחיים וצבאיים, יופעל על ידי CNES
גישה מוגבלת למשתמשי הלוויינים מסדרת SPOT - בפריסה גאוגרפית נרחבת
דימיטריה סטורדזה

דימיטריה אלכסנדרו סטורדזה (ברומנית: Dimitrie Alexandru Sturdza; 10 במרץ 1833 –  21 באוקטובר 1914) היה מדינאי רומני מסוף המאה ה-19, במהלכם שימש כראש ממשלת רומניה ארבע פעמים. כיהן גם כנשיא האקדמיה הרומנית (1882–1884).
ביוגרפיה

סטורדזה נולד ב-10 במרץ 1833, בכפר מיכלאושן שבמחוז יאשי, רומניה. הוא למד במוסד האקדמי "מיכאלאנה" ביאשי והמשיך את לימודיו בגרמניה. לאחר לימודיו השתלב בפוליטיקה ונהפך למזכירו האישי של הנסיך אלכסנדרו יואן קוזה. בשלב מסוים החל להתנגד לשלטונו של הנסיך קוזה וב־1866 חבר ליון ברטיאנו ואחרים שפעלו להדחתו. בשנת 1899 נבחר סטורדזה לעמוד בראשות המפלגה הליברלית, לאחר ששימש כשר החוץ בממשלה הליברלית.
סטורדזה מילא שורה של תפקידים בממשלות השונות ואף נבחר ארבע פעמים כראש ממשלת רומניה:
15 באוקטובר 1895 ועד 2 בדצמבר 1896
12 באפריל 1897 ועד 23 באפריל 1899
27 בפברואר 1901 ועד 4 בינואר 1906
24 במרץ 1907 ועד 9 בינואר 1909
לכהונתו האחרונה כראש ממשלה בשנת 1907, נקרא על ידי קרול הראשון, מלך רומניה, זאת בעקבות מרד האיכרים שפרץ בחודש מרץ באותה השנה.
על אף עמדותיו הליברליות, סטורדזה היה לאומן ואימץ את מדיניות מפלגתו האנטי-יהודית. הוא תמך במדיניות האפליה כנגד ה"לא-רומנים" ובמניעת השתלטותם על עמדות מפתח.
סטורדזה תמך ברעיונו של בנימין זאב הרצל - הקמת מדינה יהודית בארץ ישראל: :”בעצם אני יכול לומר שזו הדרך היחידה והטובה לפתור את שאלת היהודים. היהודים הם העם היחיד שבשבתם בארצות זרות אינם נטמעים בתוך שאר האוכלוסים”. לפי שלמה אבינרי, דבריו אלה נבעו ממניעים אחרים ולא מאהבת העם היהודי.
סטורדזה נפטר ב-21 באוקטובר 1914 בבוקרשט בבית חולים לחולי נפש.
בנו, אלכסנדרו סטורדזה, היה קולונל בצבא הרומני. במהלך מלחמת העולם הראשונה הוא ערק (בשנת 1916) אל שורות הגרמנים.
הערות שוליים

↑  שלמה אבינרי, הרצל, עמ' 134.
| ראשי ממשלת רומניה |
| --- | --- | --- |
| הנסיכויות הרומניות המאוחדות | ב' קטרג'יו • קרצולסקו • קוגלניצ'אנו • קרצולסקו • ל' קטרג'יו • י' גיקה • קרצולסקו • ש' גולסקו • נ' גולסקו • יון ק' ברטיאנו • ד' גיקה • א' גולסקו • יפוריאנו • י' גיקה • ל' קטרג'יו • פלורסקו • יפוריאנו • יון ק' ברטיאנו • ד' ברטיאנו • יון ק' ברטיאנו |     |
| ממלכת רומניה | יון ק' ברטיאנו • רוסטי • ל' קטרג'יו • פלורסקו • ל' קטרג'יו • סטורדזה • אאורליאן • סטורדזה • קנטאקוזינו • קארפ • סטורדזה • קנטאקוזינו • סטורדזה • יון (יונל) ברטיאנו • קארפ • מאיורסקו • יון (יונל) ברטיאנו • אוורסקו • מרגילומן • קואנדה • יון (יונל) ברטיאנו • וייטויאנו • ואידה-ווייבוד • אוורסקו • יונסקו • יון (יונל) ברטיאנו • אוורסקו • שטירביי • יון (יונל) ברטיאנו • ו' ברטיאנו • מאניו • מירונסקו • מאניו • מירונסקו • יורגה • ואידה-ווייבוד • מאניו • ואידה-ווייבוד • דוקה • אנג'לסקו • טטרסקו • גוגה • קריסטיה • קלינסקו • ארג'שאנו • ארג'טויאנו • טטרסקו • ג'יגורטו • אנטונסקו • סנטסקו • רדסקו • גרוזה |     |
| הרפובליקה העממית הרומנית והרפובליקה הסוציאליסטית רומניה | גרוזה • גאורגיו-דז' • קיבו סטויקה • מאורר • מנסקו • ורדץ • דסקלסקו |     |
| רומניה מאז 1989 | רומן • סטולוז'אן • וקרויו • צ'ורביה • דז'או • וסילה • אתאנאסיו • איסרסקו • נסטאסה • בז'ינאריו • פופסקו-טריצ'אנו • בוק • אונגוריאנו • פונטה • צ'ולוש • גרינדיאנו • טודוסה • דנצ'ילה - אורבן • קיצו • צ'וקה • צ'ולאקו |     |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  PLWABN: 9810551224905606  BNE: XX1507810  CANTIC: a11242279  GND: 117678236  ICCU: CUBV150716  ISNI: 0000 0001 2100 5909  LCCN: n88071638  NKC: uk20191049378  NLG: 166862  NTA: 129015873  SUDOC: 078848644  VcBA: 495/121389  VIAF: 35240247   WorldCat (עם VIAF): 35240247 
ערך זה הוא קצרמרבנושא רומניה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.