stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משפט קולצ'ין
הוכחה

ההוכחה שתינתן בעלת רעיון חשוב שחוזר על עצמו במשפטים דומים (ראו בהמשך). ניעזר במשפט של ודרברן, הקובע כי אלגברה ממד סופי מעל השדה ובעלת בסיס נילפוטנטי היא בעצמה נילפוטנטית.
תהי  S\subseteq M_{n}(F) חבורה למחצה, ויהי  T המרחב הליניארי הנפרש על ידי האיברים מהצורה  I-g, עבור  g\in S. מתקיים (I-g)(I-g')=(I-g)+(I-g')-(I-gg'), ולכן זוהי תת-אלגברה בעלת בסיס נילפוטנטי, ולפי המשפט של ודרברן היא עצמה נילפוטנטית: נניח  T^{k}=0,T^{k-1}\neq 0. לכן, אם  0\neq u\in T^{k-1}, אז לכל  g\in S מתקיים  u(I-g)\in T^{k}=0, כלומר  ug=u ולכן יש וקטור עצמי משותף לכל איברי תת-החבורה. לכן, כל איבר  g\in S ניתן להביא אל הצורה  {\begin{pmatrix}1&0\\0&{\tilde {g}}\end{pmatrix}} עבור  {\tilde {g}}\in M_{n-1}(F), ומכאן ממשיכים באינדוקציה.
משפטים דומים

משפט קולצ'ין קובע תכונות מבנה של מטריצות אוניפטנטיות. למשפט מספר הקבלות טבעיות למקרים אחרים:
משפט לי-קלוצ'ין בחבורות פתירות
משפט לי באלגברות לי פתירות
משפט אנגל באלגברות לי נילפטוניות
הכללה לחוג עם זהויות

ישראל הרשטיין הוכיח טענה מקבילה עבור חוג עם זהויות נוצר סופית  R (עם יחידה).
ראשית, איבר  u\in R הוא אוניפוטנט אם  1-u הוא איבר נילפוטנטי. תהי  S\subseteq R תת-חבורה למחצה אוניפוטנטית. אזי קיים  0\neq u\in R כך ש- ug=u לכל  g\in S.
סקירת ההוכחה: כמו בהוכחה לעיל, יהי  T המרחב הנפרש על ידי  \{1-s\}_{s\in S}. תוך שימוש בטענות על חוגים עם זהויות ניתן להוכיח כי זוהי תת-אלגברה נילית. כעת, בחוג נוצר סופית עם זהויות, ניתן להוכיח כי כל תת-אלגברה נילית מוכלת ברדיקל ג'ייקובסון, ולכן בעצמה נילפוטנטית. לכן, כמו קודם, ניתן למצוא  0\neq u\in R כך ש- ug=u.
עבור ההוכחה המלאה, ראו בקריאה נוספת.
בעיית קולצ'ין

בעיית קולצ'ין (the Kolchin Problem) שואלת האם ניתן להכליל את הטענה עבור מטריצות מעל חוג עם חילוק. כלומר, האם ניתן לשלש סימולטנית תת-חבורה (או ביתר כלליות מונואיד) של מטריצות הפיכות מעל חוג עם חילוק. Mochizuki הוכיח כי הטענה נכונה עבור תתי חבורות במאפיין אפס.
הראשונים לשאול את השאלה היו ארווינג קפלנסקי ובוריס פלוטקין. ניסוח כללי יותר של השאלה, המתקשר גם אל איברים נילפוטנטיים וההוכחה לפי המשפט של ודרברן, הוא: נניח ש- S\subseteq M_{n}(D) היא תת-קבוצה של איבר נילפוטנטיים, כך שלכל  s_{1},s_{2}\in S מתקיים  s_{1}s_{2}+s_{1}+s_{2}\in S. האם נובע  S^{n}=0?
לקריאה נוספת

Graduate Algebra: Noncommutative View, Rowen, p.60-62
On Klochin's Theorem, I.N.Herstein, 1986
נישואי הזוג ארנולפיני

| --- | --- |

 מידע כללי
 צייר:  יאן ואן אייק
 תאריך יצירה:  1434 
 טכניקה וחומרים:  oak panel, צבע שמן 
 ממדים בס"מ
 רוחב:  60 ס״מ 
 גובה:  82.2 ס״מ 
 נתונים על היצירה
 זרם אמנותי:  הפלמים הפרימיטיביים 
 מספר יצירה:  NG186 (הגלריה הלאומית) 
 מיקום:  Room 28, National Gallery
 
נישואי הזוג ארנולפיני (בהולנדית: Portret van Giovanni Arnolfini en zijn vrouw) הוא ציור של יאן ואן אייק שנעשה בשנת 1434. זהו ציור שמן על עץ אלון שגודלו 69X82 ס"מ. הציור מציג דיוקן של זוג ממשפחת ארנולפיני שנישא לאחרונה. הציור מוצג כיום בגלריה הלאומית בלונדון.
בתמונה נראה הבעל ג'ובאני, סוחר עשיר שחי בעיר ברוז', עומד בצד שמאל. הוא מחזיק בידה של ג'ואנה אשתו, שצדה השמאלי פונה אל המתבונן, ומרים את ידו השנייה לשבועה. הזוג מוצג כשהוא עומד בחדר השינה המפואר שלהם.
סגנון התמונה הוא ריאליסטי ונטורליסטי. תיאור הדמויות והפריטים יורד לפרטי פרטים, תוך דייקנות בהדגשת המרקמים השונים של העצמים.
הפרטים בציור

ג'ובאני, הבעל, נראה לבוש בגלימה חומה ויוקרתית שבשוליה פרווה, וחובש כובע צילינדר דבר המדגיש את מעמדו הגבוה. אשתו ג'ובאנה עטופה בבגד ירוק עשיר, עשוי קטיפה ומעוטר בפרווה. היא מרימה את שמלתה כך שנראה כאילו היא בהיריון. כלב עומד בין ג'ואנה לג'ובאני. באותה תקופה כלב היה סימן ההיכר של בני המעמד הגבוה. כלב הוא גם סימן לנאמנות ושלום בית, כמו זו המתבקשת בנישואים.
הנברשת היא מתכתית ומגיע אליה ברק מן האור הבוקע מהחלון שמשמאל. בנברשת דולק רק נר אחד, וייתכן כי זהו סמל לכך שהמשפחה רק הוקמה, ובעתיד יהיו יותר נרות ויותר חום. על הקיר מאחורי הזוג ישנה מראה ועליה ציורים של 12 הקדושים הנוצרים. למעשה, במראה מצוירת ההשתקפות של כל הציור, כלומר, ניתן לראות את הציור גם מאחור. דרך המראה ניתן לראות גם את יאן ואן אייק בעצמו.
נעליים מופיעות פעמיים ביצירה. ישנו זוג אחד משמאלו של ג'ובאני ואחד ליד הכורסה מאחורי הזוג. נעלי הבית מסמלות ביתיות, נוחיות וחמימות. נעלי הבית האדומות מסמלות זאת במיוחד משום שהצבע האדום מסמל גם את מעמד האצולה וגם חמימות. לצד החלון ועל השידה מונחים פירות שמסמלים פוריות ושפע.
מעל המראה נמצאת חתימתו של האמן. הוא מנציח את עצמו ורושם "אני ואן אייק, הייתי נוכח כאן בשנת 1434".
אמצעים אמנותיים

המראה מאפשרת לצופה לראות את החלקים שלא ניתן לראות בתיאור פרספקטיבי רגיל. היא יוצרת עומק ומראה את החלל הכולל של החדר. הפריטים ביצירה צוירו בדיוק כפי שנראו בעין האמן ולכן נוצר עומק ללא תכנון. לדוגמה, פרט אחד צויר קטן יותר מהאחר כי כך הוא באמת נראה, ולכן נראה כי הוא רחוק יותר (כפי שקרה במציאות). על הרצפה קווים המתנקזים אל נקודת מגוז, מה שיוצר בציור עומק.
מקור האור המרכזי מגיע מן החלון בשמאל התמונה. האור מעוצב בדייקנות והוא חודרני. הוא תורם לאווירה השקטה והרוגעת שבתמונה. בנוסף ישנו עוד מקור אור, חלוש יותר, מהנר בנברשת. טכניקת צבעי השמן ושליטתו של האמן בה אפשרה תיאור נאמן של החומרים השונים, כגון רצפת העץ והבדים. ישנו מיזוג מושלם של הגוונים. משיכות המכחול אטומות, שקופות למחצה או שקופות. משיכות עדינות ומלוטשות שלא ניתן להבחין בהן. נוצרת תחושה של תיעוד אמיתי.
חתימתו של האמן בתמונה
המראה
משפט קון

משפט קון (נקרא על שמו של הארולד קון Harold W. Kuhn) הוא משפט בתחום תורת המשחקים. לפי משפט זה בכל משחק בצורה רחבה, אם לשחקן כלשהו יש זיכרון שלם אז לכל אסטרטגיה מעורבת של אותו שחקן קיימת אסטרטגיית התנהגות שקולה לה ולכל אסטרטגיית התנהגות של אותו שחקן קיימת אסטרטגיה מעורבת השקולה לה.
זיכרון שלם

נאמר שלשחקן  i יש זיכרון שלם אם לכל שני קדקודים  Y,  X הנמצאים באותה קבוצת ידיעה של שחקן  i, המסילות מהשורש לקדקודים  Y,  X עוברות דרך אותן קבוצות ידיעה של שחקן  i ובאותו סדר. יתר על כן, הפעולה שבה שחקן  i נוקט בקדקוד ההחלטה ה- k שלו על המסילה לקדקוד  X שווה לפעולה בה הוא נוקט בקדקוד ההחלטה ה- k שלו על המסילה לקדקוד  Y .
שקילות בין אסטרטגיה מעורבת לאסטרטגית התנהגות

השקילות באה לידי ביטוי במובן שבו ללא תלות באסטרטגיות בהן נוקטים השחקים האחרים, ההסתברות להגיע לקדקוד בעץ כאשר שחקן  i משתמש באסטרטגיה מעורבת מסוימת זהה להסתברות להגיע לאותו הקדקוד כאשר שחקן  i נוקט באסטרטגיית ההתנהגות השקולה לה.
כלומר, אם  \sigma _{i} היא אסטרטגיה מעורבת ו-  b_{i} היא אסטרטגית התנהגות של שחקן  i במשחק בצורה רחבה אז הן שקולות זו לזו אם לכל קומבינציה  \sigma _{-i} של אסטרטגיות של שאר השחקנים הן משרות הסתברויות שוות על כל אחד מקדקודי עץ המשחק כלומר על כל אחת מהתוצאות האפשריות במשחק.
יתרונות בהחלפת אסטרטגיה מעורבת באסטרטגיית התנהגות שקולה לה

קבוצת אסטרטגיות ההתנהגות "קטנה יותר" מקבוצת האסטרטגיות המעורבות כיוון שהיא חוסכת בפרמטרים. למשל, אם לשחקן מסוים יש 3 קבוצות ידיעה עם שתי פעולות אפשריות בכל אחת, הרי שמספר האסטרטגיות הטהורות הן  2^{3}=8 ואז כל אסטרטגיה מעורבת כוללת 7 משתנים בעוד שאסטרטגית התנהגות כוללת רק 3 משתנים.
קל יותר לחשוב על עשיית הגרלה על הפעולות האפשריות בכל קבוצת ידיעה ולא לחשוב על תוכנית פעולה כוללת לכל המשחק.
דוגמאות > משחק בו משתתף שחקן יחיד עם אסטרטגיה מעורבת שאין אסטרטגיית התנהגות שקולה לה

לשחקן יש ארבע אסטרטגיות טהורות { {T_{1}T_{2},T_{1}B_{2},B_{1}T_{2},B_{1}B_{2}}}.

נראה כי לאסטרטגיה המעורבת  \sigma _{1}=[0.5(T_{1}T_{2}),0(T_{1}B_{2}),0(T_{2}B_{1}),0.5(B_{1}B_{2})] אין אסטרטגית התנהגות שקולה. 

אסטרטגיה מעורבת זו משרה את ההתפלגות הבאה על תוצאות המשחק:
 [0.5(O_{1}),0(O_{2}),0(O_{3}),0.5(O_{4})]. 

אסטרטגית התנהגות  ([\alpha (T_{1}),(1-\alpha )(B_{1})],[\beta (T_{2}),(1-\beta )(B_{2})]) משרה את ההתפלגות הבאה על התוצאות: 

 [(1-\alpha )(1-\beta )(O_{1}),(1-\alpha )\beta (O_{2}),\alpha (1-\beta )(O_{3}),\alpha \beta (O_{4})]. 

אם אסטרטגית ההתנהגות  (\alpha ,\beta ) שקולה לאסטרטגיה המעורבת  \sigma _{1}, שתיהן משרות אותה התפלגות על התוצאות. לכן: 

 \alpha \beta =0.5 

 \alpha (1-\beta )=0 

 (1-\alpha )\beta =0 

 (1-\alpha )(1-\beta )=0.5 

למערכת משוואות זו אין פתרון. כלומר, אין אסטרטגית התנהגות שקולה.
דוגמאות > משחק בו משתתף שחקן יחיד עם אסטרטגית התנהגות שאין אסטרטגיה מעורבת שקולה לה ("הנהג השכחן")

לשחקן יש שתי אסטרטגיות  L ו-  R. האסטרטגיה הטהורה  L מביאה לתוצאה  O_{3}, והאסטרטגיה הטהורה  R מביאה לתוצאה  O_{1}. כידוע, אסטרטגיה מעורבת היא התפלגות על האסטרטגיות הטהורות, מכאן ניתן להסיק שאין אסטרטגיה מעורבת שניתן לקבל באמצעותה את התוצאה  O_{2}.

נסתכל על אסטרטגיית ההתנהגות בה השחקן מגריל בין שתי האפשרויות בהסתברויות שוות:  [0.5(L),0.5(R)].

במקרה כזה ההתפלגות על התוצאות האפשריות הן:  [0.5(O_{1}),0.25(O_{2}),0.25(O_{3})].

מכיוון שהתפלגות זו אינה יכולה להתקבל באמצעות אסטרטגיה מעורבת כלשהי נאמר שאין אסטרטגיה מעורבת שקולה לאסטרטגיית ההתנהגות הנתונה.
הכיוון ההפוך למשפט קון > התנאי לכך שלכל אסטרטגיית התנהגות יש אסטרטגיה מעורבת שקולה

כל מסילה היוצאת מהשורש עוברת דרך כל קבוצת ידיעה של שחקן  i לכל היותר פעם אחת.
לקריאה נוספת

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, הוצאת מאגנס, 2008
ישראל אומן, שמואל זמיר ויאיר טאומן, תורת המשחקים, האוניברסיטה הפתוחה, 1981
ויליאם פאונדסטון, דילמת האסיר, הוצאת זמורה ביתן, 2000
אבינש דיקסיט ובארי ניילבאף, תורת המשחקים, הוצאת ידיעות אחרונות, 2005
חיים שפירא (מתמטיקאי), שיחות על תורת המשחקים, הוצאת כנרת, 2008
Desktop
Desktop
משפט בדלתיים סגורות

.
דיון בדלתיים סגורות הוא דיון המתנהל בבית משפט או בפני ועדת חקירה ללא נוכחות קהל.
אחד מעקרונות המשפט קובע שעל הליך שיפוטי להיות פומבי, כדי שהצדק לא רק ייעשה, אלא גם ייראה. בישראל מיושם עיקרון זה באמצעות סעיף 68(א) של חוק בתי המשפט. חרף עיקרון זה, בנסיבות מסוימות החוק מאפשר ניהול משפט, חלקו או כולו, ללא נוכחות קהל, ובלשון ציורית יותר – בדלתיים סגורות. הנסיבות בהן ינוהל דיון בדלתיים סגורות בישראל מפורטות בסעיף 68(ב) של חוק בתי המשפט וכוללות:
שמירה על ביטחון המדינה;
מניעת פגיעה ביחסי החוץ של המדינה;
הגנה על המוסר;
הגנה על עניינו של קטין או חסר ישע כהגדרתו בסעיף 368א לחוק העונשין, תשל"ז-1977;
הגנה על עניינו של מתלונן או נאשם בעבירת מין או בעבירה על פי החוק למניעת הטרדה מינית, תשנ"ח-1998;
הדיון הפומבי עלול להרתיע עד מלהעיד עדות חופשית או מלהעיד בכלל;
הגנה על סוד מסחרי.
תוכן הדיונים המתנהלים בדלתיים סגורות אסור לפרסום ללא אישור בית המשפט. אמצעי התקשורת מבקרים לעיתים קרובות החלטות בהן נסגרות דלתותיו של בית המשפט ובמיוחד כשמדובר בהחלטות גורפות, כמו ההחלטה לאסור פרסום מדיוני בתי משפט למשפחה.
גם כאשר המשפט נערך בדלתיים סגורות, פסק הדין הניתן בו מתפרסם (לעיתים תוך מחיקת פרטים מסוימים, כגון פרטים מזהים). נשיא בית הדין הארצי לעבודה, סטיב אדלר, עמד על יתרונה של דרך זו, בעת דיון בתביעה שעניינה הטרדה מינית:
הערות שוליים

↑  דב"ע  נו/3-293 פלונית נגד חברת אלמונית בע"מ ואלמוני, ניתן ב-14.10.1997
נישאפור

| --- | --- |

 מדינה:  איראן איראן
 מחוז:  ח'וראסאן רזאווי
 גובה:  1,199 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  264,375 (2016)
  ‑ במטרופולין:  448,125 (2016)
 קואורדינטות:  36°12′48″N 58°47′45″E﻿ / ﻿36.213333333333°N 58.795833333333°E﻿ / 36.213333333333; 58.795833333333 
 אזור זמן:  UTC+3:30
 neyshabur.ir
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת איראן מוגדלת) טהראן משהד כרג' אספהאן תבריז שיראז קום אהוואז רשת כרמאנשאה בנדר עבאס אפגניסטן פקיסטן טורקמניסטן אוזבקיסטן אזרבייג'ן ארמניה טורקיה עיראק כווית ערב הסעודית  קטר איחוד האמירויות הערביות ע. הים הכספי  המפרץ הפרסי  מפרץ עומאןנישאפור(למפת איראן רגילה) טהראן משהד כרג' אספהאן תבריז שיראז קום אהוואז רשת כרמאנשאה בנדר עבאס אפגניסטן פק. טורקמניסטן או. אזר. א. ט. עיראק כ. ערב הסעודית  ק. אי. ע. הים הכספי  המפרץ הפרסי  מפרץ עומאןנישאפור  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
נישאפור או נישאבור (בפרסית: نیشابور; מפרסית תיכונה: "העיר החדשה של שאפור", "שאפור היפה", או שאפור הבנויה בשלמות) היא העיר השנייה בגודלה במחוז ח'וראסאן רזאווי באיראן. נישאפור היא הבירה ההיסטורית של הרובע המערבי של חוראסאן רבתי, הבירה ההיסטורית של השושלת הטאהרית מהמאה ה-9, הבירה הראשונה של האימפריה הסלג'וקית של המאה ה-11, עיר הבירה של מחוז נישאפור ועיר היסטורית על דרך המשי בצפון-מזרח איראן.
נישאפור ממוקמת במישור פורה למרגלות רכס הרי בינאלוד. נכון לשנת 2016, אוכלוסיית העיר נאמדה ב-264,180 ואוכלוסיית המטרופולין נאמדה ב-448,125, מה שהופך אותה לעיר השלישית הכי מאוכלסת במחוזות המזרחיים של איראן.
תולדות העיר

העיר נוסדה במאה ה-3 על ידי שאפור הראשון כעיר בירה של מחוז סאסאני בשם אברשהר או נישאפור. נישאפור הפכה בשנת 830 לבירת השושלת הטאהרית על ידי עבדאללה בן טאהיר אל-חוראסאני, ולאחר מכן נבחרה כבירת השושלת הסלג'וקית על ידי טוגריל ב-1037. יחד עם מרב, הראת ובלח' הייתה נישאפור אחת מארבע הערים הגדולות של חוראסאן רבתי ואחת הערים הגדולות בעולם הישן בימי הביניים. היא הייתה מקום מושבו של הכוח השלטוני בחלק המזרחי של הח'ליפות, מקום מגורים לקבוצות אתניות ודתיות מגוונות ונקודת מסחר בדרכי סחר בטרנסאוקסאניה, סין, עיראק ומצרים.
בניגוד לשכנתה הקרובה מרב, נישאפור הצליחה להתאושש מהאסונות האלו,[דרושה הבהרה] ולשרוד עד היום כעיר ומחוז מודרניים פעילים בתיירות, חקלאות, בריאות, ייצור תעשייתי ומסחר במחוז ח'וראסאן רזאווי שבאיראן. רבים מהשרידים הארכאולוגיים הישנים וההיסטוריים של העיר השתמרו.
העיר נישאפור היא גם חברה בליגת הערים ההיסטוריות (LHC) וברשת שיתוף פעולה תרבותי בין-עירוני של אונסק"ו.
בשנת 2004 התרחשה ליד העיר תאונת רכבת בה נהרגו 295 אנשים.
הערות שוליים

↑  "Statistical Center of Iran Home".
↑  E. Honigmann, C. E. Bosworth, Nīshāpūr, Encyclopaedia of Islam, Second Edition, Brill, 2012-04-24
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007566825205171  BNE: XX6016891  BnF: cb11958982g (data)  GND: 4042032-2  LCCN: n81144037  MusicBrainz: b9eecadd-c3c3-4926-8f7f-30b35edad706  SUDOC: 027580075  VIAF: 136057278   WorldCat (עם VIAF): 136057278 
נישאפור בדרך המשי
נייר באקי

נייר באקי הוא צבר מקרוסקופי של ננו-צינורות פחמן (CNT), היוצרות יריעה דקה, חזקה וקלת משקל, אשר ניתן להקנות לה תכונות ייחודיות של הולכה תרמית וחשמלית.
יריעת נייר באקי
סוגי ננו-צינוריות פחמן
השם נייר באקי, הוא על שמו של האדריכל באקמינסטר פולר, אשר בנה את הכיפה הגאודזית, שלימים נמצא גם זהה למבנה הפחמן C60. מבנה זה מהווה את אבן הבנייה הבסיסי של CNT ונייר הבאקי. נייר באקי הוא יריעה משטחית דקה, העשויה מצבר של ננו-צינוריות פחמן CNT בעובי של 1:50,000 משערה אנושית.
תכונות

בתחילה, שימושו של נייר הבאקי היה אמצעי לניוד CNT. כיום, נמצא נייר הבאקי במוקד הפיתוח של מספר תחומי מחקר ושימושים בשל תכונותיו:
נוח לעבודה
חזק במיוחד
דק מאוד – 10-30µm
קל משקל – 0.0215 kg/m­²
הולכת חשמל טובה כנחושת
הולכת חום טובה כיהלום
תהליכי ייצור

שיטה ראשונה: מערבבים ננו צינוריות עם ממיסים כמו Sodium lauryl sulfate ומסננים בעזרת לחץ חיובי או שלילי עד לקבלת יריעה דקה. ננו צינוריות מתחברות אחת לשנייה בעזרת כוח ואן דר ואלס. הכוח שבאופן כללי חלש למדי בשל שטח פנים ענק הופך להיות משמעותי מאוד. ניתן לשלוט בעובי של הנייר בעזרת המסה של ננוצינוריות בתמיסה. בדרך זאת אפשר לקבל עוביים בין 120 ל – 650 מיקרון. נייר באקי בעובי יותר מ – 500 מיקרון נקראה דיסק באקי. בשיטה זו מקבלים אנטרופיה גבוהה אשר משפיעה על תכונות של נייר הבאקי כגון: מוליכות חום, חשמל ותכונות מכניות.

שיטה שנייה נקראת שיטת "דומינו": בשלב ראשון מגדלים על מצע סיליקון "יער" של צינוריות פחמן מסוג- MWNT) Multi-Walled Nanotube ) בעלות שכבות רבות - צינורית בתוך צינורית, וכן הלאה, למספר שכבות. גובה של הננוצינוריות בדרך כלל כ – 100 מיקרון.
בשלב שני מניחים ממברנה מלמעלה ובעזרת "מערוך" משטחים MWNT, כך שהם נופלים כקוביות דומינו ונדבקים לממברנה.
בשלב שלישי מפרידים את הממברנה מנייר הבאקי על ידי המסתה במתאנול.
בשיטה ה"דומינו" מקבלים ננוצינוריות מסודרות יחסית לכיוון אחד וכתוצאה מכך מקבלים תכונות תרמיות וחשמליות משופרות בכיוון ההשטחה.
יישומים ויתרונות

החומר הקל, החזק והקשיח שפותח מבטיח רבות עבור מגוון רחב של יישומים כמו בתעשיית החלל והתעשייה הביטחונית כגון בייצור אפוד מגן ו"שריון" אישי לחיילי חילות הרגלים או לכלי רכב.
היות שנייר הבאקי קל ומוליך חשמל הוא מהווה מועמד מועדף בבניית הדור הבא של צגי מחשב שטוחים וגמישים. 
בשל תכונות של הולכה חשמלית נייר הבאקי ניתן לשימוש בישומים הדורשים חסינות אלקטרומגנטית - מיסוך מקרינה והגנה בפני ברקים.
תכונות של הולכה תרמית של נייר הבאקי מאפשרות לנצלו למען הולכת חום בקרת חום, וסילוק חום באופן יעיל יותר מגרפית וליישמו בסילוק חום במכשירים כגון מחשבים נישאים.
תכונותיו החשמליות ניתנות לניצול עבור אלקטרודות תאי דלק, קבלי-על וסוללות. יחס משקל לחוזק המיוחדים של נייר הבאקי מאפשר שימוש לצורכי בניית מבנים בעלי חוזק-על המהווה תחליף מצוין למשטחים מתכתיים בכלי רכב וכלי טיס.
תכונות המבנה המכני קטן הממדים של נייר באקי מאפשרים יישום בתחום טיהור מים בשימוש כפילטרים.
חסרונות

עדיין לא ידועה ההשפעה האקולוגית של הייצור והשימוש של נייר הבאקי
עלות ייצור גבוהה
משך תהליך היצור - ארוך
ראו גם

פולרן
גרפן
צבר של ננו-צינוריות פחמן
נחל חדב

| --- | --- |

נחל חדב
 מידע כללי
 שפך:  נחל מישר
 מדינות באגן הניקוז:  ישראל 
  (למפת צפון הנגב מוגדלת) נחל חדב(למפת צפון הנגב רגילה) נחל חדב(למפת ישראל רגילה) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום נחל חדב(למפת ישראל מוגדלת) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום נחל חדב
 
נחל חדב הוא נחל אכזב קצר הזורם מרמת חדב, לכיוון מעלה המישר, ומשם הוא ממשיך לנחל מישר.
תוואי הנחל

תחילתו של נחל חדב בהר עריף. מההר הוא ממשיך  מעל סלע הגיר הקשה של רכס עריף. שמו של קטע זה של הנחל הוא רמת חדב. הנחל ממשיך לכיוון מעלה המישר ולצידו המערבי. ממקום זה הוא יורד במדרגה טקטונית לכיוון מעלה מישר,  בקרבת קו צינור אילת-אשקלון עד למרגלותיו של מעלה מישר. צפונית לגבעת אגודל, בצפון המישר, ממשיך הנחל לכיוון מזרח וזורם בעמק רחב ידיים לאורך 5 ק"מ לערך, עד שהוא נפגש עם נחל מישר. דרך עפר בחלקו האחרון מובילה לנחל נקרות. לאורך הנחל מספר גבים ומפלים המלאים בעונה.
הצומח והחי

הצמחייה האופיינית לנחל היא מדברית. באזור ניתן לראות עצי שיטה. בין היתר נראה חרדון צב במקום.
הערות שוליים

1 2  מנחם מרקוס, מדריך ישראל החדש: אנציקלופדיה, מסלולי טיול - כרך 15: הר הנגב והערבה, ירושלים, כתר, 2001, עמ' 154
↑  יגאל צור,  חרדון צב בנחל חדב, סרטון  באתר יוטיוב (אורך: 2:27)
נישאן ולופילאי

נישאן ולופילאי (באנגלית: Nishan Velupillay; נולד ב-7 במאי 2001 במלבורן שבאוסטרליה) הוא כדורגלן אוסטרלי-סרי לנקי המשחק בעמדת קשר הכנף בקבוצת מלבורן ויקטורי מליגת העל האוסטרלית.
קריירת מועדונים

ולופילאי החל את הקריירה המקצוענית שלו בקבוצת מלבורן ויקטורי מליגת העל האוסטרלית בשנת 2021.
קריירה בינלאומית

בשנת 2023 החל ולופילאי לשחק בנבחרת אוסטרליה עד גיל 23.
חיים אישיים

ולופילאי נולד במלבורן שבאוסטרליה, והוא ממוצא סרי לנקי טמילי.
סובייט

סוֹבְיֵיט (ברוסית: Сове́т, "מועצה") היה גוף שלטוני בברית המועצות. הסובייטים היו מועצות מהפכניות שנבחרו על ידי אזרחי המדינה. בתחילת הדרך היו סובייטים נפרדים לנציגי הפועלים, האיכרים והחיילים. בהמשך הם התאחדו, ושמם הרשמי היה "סובייט של העם".
ברית המועצות הייתה ברית רפובליקות שבה השלטון נתון בידי מועצות נבחרות - הסובייטים. חברי הסובייט התאספו לישיבות ופעלו בנוסף לעבודתם הרגילה. הסובייט היה יחידת הממשל הראשונית בברית המועצות, והיו לו פונקציות חוקתיות וביצועיות. בחוקת ברית המועצות שגובשה ב-1918 הוגדר הסובייט כיחידת ממשל רשמית של מקום ואזור.
הסובייט הראשון הוקם בשנת 1905 בעיר איוואנובו ומטרתו הייתה ניהול השביתה במפעלי העיר. בסך הכל במהלך מהפכת 1905 הוקמו 62 סובייטים. כולם פוזרו עם דיכוי המהפכה וחבריהם הוענשו.
במהלך מהפכת פברואר הסובייטים הוקמו מחדש, ולקראת מרץ 1917 פעלו כ-600 סובייטים ברמות שונות. תוך זמן קצר הם אורגנו לרמות שונות, ולמעשה היו שלטון אלטרנטיבי לממשלה.
לאחר מהפכת אוקטובר הועבר השלטון במדינה לידי מועצת הסובייטים.
השתלטות הבולשביקים על הסובייטים, הבסיס להפיכת ברית המועצות לדיקטטורה עריצה, גרם עם השנים להפיכת המושג 'סובייט' למלה נרדפת לעריצות, צרות אופק וקנאות. אלא שבתחילת הדרך פעלו מועצות עממיות באופן אליו כיוונו מהפכנים רבים שדגלו בהפיכתה של רוסיה לרפובליקה דמוקרטית-פרלמנטרית.
הערות שוליים

↑  ס"א סמית, המהפכה הרוסית, תל אביב, ידיעות ספרים, 2008.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007563380105171  LCCN: sh85125874  NKC: ph125884 
ערך זה הוא קצרמרבנושא מדע המדינה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
סובייטולוגיה

סובייטולוגיה הייתה ענף במדע שהתמקד בחקר ברית המועצות. מחקרים סובייטולוגיים שילבו ידע ממספר תחומי מדע, בהם היסטוריה, מדע המדינה, כלכלה ואף לימודים סלאביים. בעקבות פירוק ברית המועצות הפך העיסוק בתולדותיה לתת-תחום בהיסטוריה בת-זמננו, ואין רואים בו עוד תחום ידע נבדל.
השם נגזר מצירוף המילה סובייט והסיומת "-לוגיה", המקובלת בתחומי מחקר מדעיים, (ופירושה תורה; סובייטולוגיה = תורת הסובייט).
העיסוק בסובייטולוגיה זכה להתעניינות רבה במערב מהסיבות הבאות:
עניין אקדמי שעוררה ברית המועצות בשל גודלה, חשיבותה והייחוד של משטרהּ, שהתאפיין בחשאיות וסגירות.
יריבות בינה לבין מדינות המערב ובראשן  ארצות הברית. בעיקר בתקופת המלחמה הקרה, בה נוהל מעקב מודיעיני שבחן את ההתפתחויות בברית המועצות. כתוצאה מצורך זה העמידו ממשלות ארצות הברית ובעלות בריתה הגדולות תקציבי מחקר, ולסובייטולוגים היו אפשרויות תעסוקה בגופים ממשלתיים.
קרמלינולוגיה - תת-תחום שהמתמקד ביחסי הכוחות בצמרת השלטון הסובייטי (כיום משמש המונח לעיתים לתיאור חקר הפוליטיקה של רוסיה הפוסט-סובייטית). הכינוי נגזר מן השם קרמלין בהוראתו הסמלית, שמשמעותה צמרת הממשל במוסקבה. קרמלינולוגים ניסו לפענח את ההתפתחויות הנסתרות מאחורי הקלעים של הצמרת הסובייטית מתוך סימנים לא ישירים. למשל, להסיק מתוך מיקומם הפיזי של מנהיגים שונים בעת צפייתם במצעד אחד במאי בכיכר האדומה על מידת קרבתם לצמרת.
האבחנה בין המונחים קרמלינולוגיה וסובייטולוגיה הייתה עמומה, והמונחים שימשו לעיתים במעורבב.
ככלל, לא הצליחה קהילת הסובייטולוגים לצפות התפתחויות חשובות שהתרחשו בברית המועצות, ובכלל זה את המועד והאופן שבהם קרסה לבסוף בתקופת שלטונו של מיכאיל גורבצ'וב.
לקריאה נוספת

Susan Gross Solomon, Beyond Sovietology, Essays in Politics, 1993
ערך זה הוא קצרמרבנושא מדע המדינה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מרן (תואר)

מָרַן (מקובל לנקד מָרָן; בהגייה אשכנזית: מוֹרוֹן (ליטאית), מוּרֶן או מוּרוֹן (חסידית)) הוא תואר כבוד עבור רבנים.
בעבר נעשה שימוש בתואר רק לכינוי רבנים מקובלים במיוחד. במשך השנים נשחק התואר והוא משמש לכינוי מכבד עבור רבנים ברמות חשיבות שונות, אך בעיתונות החרדית הממסדית נשמר התואר באדיקות עבור הדמויות העומדות בראש המערכת התורנית כפי שמערכת העיתון רואה אותה, אלו שמכונים גדולי הדור. המושג שכיח בעיקר בשיח הציבור החרדי, ובציבור הדתי לאומי בעיקר עבור רבנים מעדות המזרח וראשי ישיבת 'מרכז הרב'.
כאשר התואר מופיע ללא שום תוספת, הכוונה על פי רוב לרב יוסף קארו, בעל ה"שולחן ערוך". במאה ה-21 לעיתים מדובר ברב עובדיה יוסף.
מקור המושג

מקור המושג הוא בארמית גלילית, ומשמעותו "אדוננו" (בארמית בבלית צריך לומר "מרנא"). הביטוי אינו נפוץ בספרות חז"ל כמו התואר "מר", ללא הטיה. ברבים נאמר "מרנן".
מקור המושג > שימושים בנוסחי תפילה

בתפילת יקום פורקן נוהגים לברך את "מרנן ורבנן חבורתא קדישתא די בארעא דישראל ודי בבבל" (אדונינו ורבותינו החבורה הקדושה אשר בארץ ישראל ואשר בבבל) ש"מרן די בשמיא יהא בסעדהון כל זמן ועדן" (אדוננו שבשמים יהיה בעזרם כל זמן ועת).
צורת שימוש

כמו רוב התארים, מופיע התואר לפני השם. התואר יכול לבוא ללא שם, כשהכוונה לאדם המוכר בקהל היעד בתואר, כמו בתואר "מרן ראש הישיבה", או בתואר "מרן הרב". כשהתואר בכל זאת בא עם שם, הוא בדרך כלל יבוא עם תואר או תארים נוספים, כמו "הרב", "הרב הגאון" וכו'. כיוון שבארמית המילה מוטה, היא אינה מגיעה עם ה"א הידיעה, אך לפעמים נעשה שימוש מוטעה בתואר "המרן". תואר שגוי נוסף הוא "מרן אדמו"ר", בו נעשה שימוש במילה הארמית לצד המילה העברית "אדוננו" (כחלק מראשי התיבות "אדמו"ר").
אישים מפורסמים

התואר ניתן לכל ראש ישיבה, ראש עדה או ראש תנועה על ידי תלמידיו, חסידיו ומעריציו; ברמה העולמית הוא ניתן רק למי שנחשבו לגדולי דורם, לא לאור מדד אובייקטיבי של גדולתם התורנית אלא בזיקה ישירה למידת היותם "גדולי הדור".
האדם הידוע ביותר הנקרא בתואר הוא הרב יוסף קארו, הנקרא "מרן הבית יוסף", או, בציבור הספרדי, "מרן" ללא שם או תואר נלווה. מקובל להגיד דרך רמז, כי תואר זה הוא ראשי תיבות של "מאתים רבנים נסמך", ופירושו לפי דברי החיד"א, כי מאתים רבנים הסכימו לפסקיו של הרב קארו. המושג "קבלת הוראות מרן", בו השתמש רבות הרב עובדיה יוסף לגבי הרב קארו, בסופו של דבר הביא לשימוש נרחב בתואר "מרן" גם לגבי הרב יוסף עצמו.
בקרב חוג תלמידי ישיבת מרכז הרב לדורותיה משמש התואר "מרן הרב זצ"ל" כשלעצמו עבור הרב אברהם יצחק הכהן קוק,.
בדומה לכך, בחוג חזון איש משמש התואר "מרן ז"ל" כשלעצמו לתאר את הרב אברהם ישעיהו קרליץ.