stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מפרץ סורוגה

| --- | --- |

 מידע כללי
 על שם:  Suruga Province 
 מיקום:  האוקיינוס השקט 
 סוג:  מפרץ 
 מידות
 שטח:  2,300 קילומטר רבוע
 מידע נוסף
 נהר מזין:  Abe River, Seto river, Okitsu River, Tomoe River, Kano River, Oyagawa Drainage Ditch, Fuji River, Ōi River, בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה 
 מדינות באגן הניקוז:  יפן
 קואורדינטות:  34°51′N 138°33′E﻿ / ﻿34.85°N 138.55°E﻿ / 34.85; 138.55
  (למפת יפן מוגדלת) טוקיו אוסקה סאפורו סנדאי ניאיגטה פוקואוקה נהה ד. קו.  צ. קו.  סין רוסיה ים יפן האוקיינוס השקט מפרץ סורוגה(למפת יפן רגילה) טוקיו אוסקה סאפורו סנדאי ניאיגטה פוקואוקה נהה ד. קו.  צ. קו.  סין רוסיה ים יפן האוקיינוס השקט מפרץ סורוגה
 
Suruga, Satta no Kaijō (הים מול סטטה, סורוגה), הדפס על גוש עץ מאת הירושיגה.
מפרץ סורוגה (ביפנית: 駿河湾) הוא מפרץ בחוף האוקיינוס השקט בשיזואוקה, הונשו, יפן.
אקלים

הטמפרטורה הממוצעת היא 14 מעלות צלזיוס. החודש הכי חם הוא יולי (22 מעלות צלזיוס). החודש הכי קר הוא פברואר (5 מעלות צלזיוס). כמות המשקעים הממוצעת היא 2,286 מילימטרים בשנה. חודש אוקטובר הוא החודש שיש בו הכי הרבה גשם (286 מ"מ גשם), וחודש ינואר הוא החודש שיש בו הכי פחות גשם (79 מ"מ גשם).
זיהום סביבתי

מאז מלחמת העולם השנייה, הייתה פריחה תעשייתית ביפן. עד ל-1970, ייצרו מספר מפעלים לייצור נייר מקומיות. בגלל הפריחה התעשייתית הזו, המפרץ סבל מזיהום סביבתי קשה וזה נגרם ממספר סיבות:
העיר הקטנה פוג'י (אנ') (לפי אוכלוסין 1970: 180,000 איש חיו בפוג'י), שממוקמת ליד המפרץ, ייצרה מדי יום כ-2.4 מיליון טון שפכים - מספר זה היה בעצם שווה ערך לשפכי הביוב היומי של טוקיו באותה תקופה (לפי אוכלוסין 1970: 9 מיליון איש חיו בטוקיו).
הגופרית הרבה שנשפכה מהמפעלים למפרץ, איימה לסגור את הנמל, ואת עבודות הקידוח במפרץ. הפגנות מצד אזרחים מקומיים ודייגים באזור המפעילים הפעילו לחץ על הממשלה בשביל שינקטו בפעולה. למרות ההפגנות והלחצים על הממשלה, סקרים על חיי המקומיים באמצע 2010 מראים כי עדיין קיים זיהום אינטנסיבי של ה-PCB ושל ה-PBDE (אנ') במי המפרץ.
הזיהום של מפרץ סורוגה הפך לשמצה כל כך עד כדי כך שהופיע בסרט Godzilla vs. Hedorah (אנ') מ-1971. שמו של המפלצת Hedorah נקבעה מהמילה hedoro, המילה היפנית ל"בוץ", כאשר המפלצת ניזונה מהזיהום הכבד שבמפרץ.
הערות שוליים

↑  "NASA Earth Observations Data Set Index". NASA. נבדק ב-30 בינואר 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "NASA Earth Observations: Rainfall (1 month - TRMM)". NASA/Tropical Rainfall Monitoring Mission. נבדק ב-30 בינואר 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Oka, Takashi (1970-08-17). "Japan Urged to Save Polluted Harbor". The New York Times (באנגלית אמריקאית). ISSN 0362-4331. נבדק ב-2017-10-30.
↑  "<<Banned chemicals persist in deep ocean>>". 13 בפברואר 2017. {{cite web}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007551140505171  LCCN: sh85130852  NDL: 00636849  VIAF: 236139674   WorldCat (עם VIAF): 236139674 
ערך זה הוא קצרמרבנושא גאוגרפיה של יפן ובנושא גופי מים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
קבוצת קרניבל

| --- | --- |

 נתונים כלליים
 סוג:  חברה ציבורית
 בורסה:  הבורסה לניירות ערך בניו יורק (2003–CCL)  הבורסה לניירות ערך בלונדון (23 באוקטובר 2000–CCL) 
 מייסדים:  תד אריסון
 תקופת הפעילות:  2002 ובגילגולים הקודמים 1822 – הווה
 חברות בנות:  Fathom  P&O Cruises Australia  AIDA Cruises  Seabourn Cruise Line  קיונארד ליין  קרניבל קרוז ליין  P&O Cruises  פרינסס קרוזס  Holland America Line  Costa Cruises 
 מיקום המטה:  סאות'המפטון 
 משרד ראשי:  מיאמי
 מוצרים עיקריים:  הפלגות נופש
 שווי שוק:  26.21 מיליארד דולר (10 באוקטובר 2024)
 הכנסות:  1.9 מיליארד דולר 2021
 רווח:  (9.5-) מיליארד דולר 2021
 יו"ר:  מיקי אריסון
 מנכ"ל:  מיקי אריסון
 עובדים:  86,800
  
 www.carnivalcorp.com
 
קווין מרי 2-אוניית הנוסעים האוקיינית (בניגוד לאוניית תענוגות) הגדולה ביותר שנבנתה אי פעם. מופעלת על ידי קבוצת קרניבל תחת המותג קונרד
קבוצת קרניבל (Carnival Corporation & plc) היא החברה הגדולה בעולם העוסקת בארגון והפעלה של אוניות למטרת שיט תענוגות. חברת קרניבל היא גם (בגלגוליה ההיסטוריים) החברה הוותיקה בעולם העוסקת בתחום זה.
היסטוריה

החברה הוקמה בשנת 1972 בשם "קרניבל קווי נופש" (Carnival Cruise Lines) על ידי תד אריסון. בשנת 1987 הנפיקה לראשונה 20% ממניותיה לציבור. בעזרת ההון שגייס מהציבור החל אריסון בהרחבת פעילות החברה באמצעות רכישה ומיזוג של חברות אחרות מהתחום.
בשנת 1988 נקטה קרניבל במהלך חדשני להרחבת פעילותה כאשר רכשה חברת תעופה. עיקר עיסוקה של החברה היה הטסת הנופשים מנמלי תעופה שונים אל נמלי היציאה של הספינות להפלגות הנופש. בשנת 1997 נרכשה חברת התעופה על ידי פן אמריקן שפשטה רגל מאוחר יותר.
בשנת 1993 שונה שמה של החברה ל "חברת קרניבל" (Carnival Corporation) והיא המשיכה בתהליך ההתרחבות באמצעות רכישת מתחריה, פיתוח קווים חדשים, ובניית אוניות חדשות ומפוארות יותר והפכה לחברה הגדולה בארצות הברית בתחום הפלגות הנופש.
בשנת 2002 התמזגה חברת קרניבל עם חברת P&O Princess Cruises הבריטית שהייתה החברה הגדולה ביותר בבריטניה בתחום הפלגות הנופש. החברה הבריטית עצמה, בעלת קווים ברחבי העולם, הייתה גלגול מודרני של חברת Peninsular & Oriental Steam Navigation Company אשר הוקמה בשנת 1822 והייתה החברה הוותיקה בעולם בתחום הפלגות הנופש והנוסעים. החברה הבריטית כללה בתוכה לאחר שרכשה בשנת 1993 את חברת "קונרד" (Cunard Line) אשר שלטה למעלה מ-100 שנה בתחום הפלגות הנופש ואוניות הנוסעים בצפון האוקיינוס האטלנטי, ואשר בבעלותה היו מותגי "הספינות המלכותיות", "קווין מרי" ו"קווין אליזבת".
כיום

החברה שולטת על כמחצית משוק הפלגות הנופש העולמי. היא מפעילה קווי הפלגות נופש בצפון אמריקה, אירופה, הים הקאריבי, הים התיכון ואוסטרליה תחת 11 מותגים שונים של החברות שנרכשו ומוזגו על ידה בעבר. בבעלותה 26 ספינות.
בעל המניות העיקרי בקבוצת קרניבל הוא מיקי אריסון בנו של מייסד החברה, והוא מחזיק בכ-47% מהמניות.
משבר הקורונה

לאחר פרוץ מגפת הקורונה, למעלה משנתיים החברה כמעט ולא תפקדה עקב מדיניות הסגרים שנהגה אז במרבית מדינות העולם. בשנים 2020-2023 החברה נקלעה למשבר קיומי, ודיווחה על הפסדי עתק של עשרים מיליארד דולר עד כדי סכנה ממשית לחדלות פירעון של החברה.
לאחר פרסום הדוחות הרבעונים, בספטמבר 2022 החברה הודיעה כי היא איננה צפויה לעבור לרווחיות בשנה הקרובה. עוד הודיע מנכל החברה, כי החברה משלמת 1.6 מיליארד דולר תשלומי ריבית בשנה הנוכחית, ועל רקע עליות הריבית הצפויות, החברה תתקשה לשלם את התשלומים השוטפים, מניית החברה הגיבה בירידות חדות ונסחרה בשפל של 30 שנה
.
החברה ביצעה כמה פעמים הנפקת מניות, במהלך שנועד לגייס מזומנים כדי לעמוד בקצב שריפת המזומנים בשיעור של למעלה מעשרה מיליארד דולר בשנים 2020-2021.
משבר הקורונה > מותגים כלולים

Princess Cruises-ארצות הברית
Seabourn Cruise Line-ארצות הברית
Holland America Line-ארצות הברית (בין האניות שמתפעלת: אמסטרדם)
Carnival Cruise Lines-ארצות הברית
P&O Cruises-בריטניה
Cunard Line-בריטניה
Costa Cruises-איטליה
AIDA Cruises-גרמניה
P&O Cruises Australia-אוסטרליה
הערות שוליים

↑  עומר רוסו, ״נוטשים את הספינה״, קרניבל קורסת ב-20% ואיתה מניות הקרוזים, באתר ביזפורטל, 30 בספטמבר 2022
מידע עסקי על חברת קבוצת קרניבל באתרים Yahoo! Finance • MarketWatch • CNN Money • Bloomberg Business (באנגלית)
קבוצת קרניבל, בגוגל פיננסים
קבוצת קרניבל, באתר Crunchbase (באנגלית)
קבוצת קרניבל, באתר EDGAR של הודעות ל-SEC (באנגלית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 1086080289
קלען עגלגל

קלען עגלגל (שם מדעי: Tetrapturus georgii) הוא מין דג ימי ממשפחת המפרשניים שבסדרת הדקראים. זהו המין הקטן ביותר במשפחתו.
מאפיינים

אורכו של הקלען מגיע ל-184 ס"מ והמשקל המרבי שלו הגיע ל-21.5 ק"ג. הוא בעל לסת ארוכה, עיניים גדולות וסנפירים ארוכים וישרים עם זנב ארוך וישר העוזר להאיץ קדימה.
הקלען מצוי בעיקר במזרח האוקיינוס האטלנטי, באזור הים התיכון מחופי פורטוגל ומדיירה עד לאיים הקנריים ולחופי צפון אפריקה ומערבה עד לסיציליה. בדרך כלל הוא מצוי במרחק מהיבשה.
הוא ניזון בעיקר מדגי ים מתקהלים הנפוצים בלהקות וכן מסרטנים ומדיונונים.
הערות שוליים

↑  קלען עגלגל באתר הרשימה האדומה של IUCN
| מפרשניים |
| --- | --- | --- |
| מפרשן | מפרשן אטלנטי • מפרשן כלל-ימי |  |
| מפרשן שחור (סוג ומין יחיד) | מפרשן שחור |  |
| מקאירה | מקאירה כחולה • מקאירה הודו-פסיפית |  |
| קלען | קלען החץ • קלען קצר-מקור • קלען עגלגל • קלען ארך-מקור |  |
| מפרשן רצעני | מפרשן מפוספס • מפרשן לבן |  |
מטריצת לפלסיאן

בתורת הגרפים, מטריצת לפלסיאן (לעיתים מטריצת קירכהוף) היא מטריצת המתארת גרף. למטריצת הלפלסיאן שימושים רבים והיא מאפשרת למצוא תכונות שונות של גרפים. בין היתר באמצעות משפט קירכהוף ניתן לחשב את מספר העצים הפורשים בגרף. שימוש חשוב נוסף של מטריצת הלפלסיאן הוא בהקשר של גרפים מרחיבים, שבהם אי שוויון צ'יגר קושר בין הערך העצמי השני של מטריצת הלפלסיאן לחתך המינימלי בגרף.
הגדרות

מטריצת הלפלסיאן עבור גרף  G, שבו  n קודקודים היא מטריצה בגודל  n\times n המוגדרת כך:
כאשר:
D היא מטריצת הדרגות - מטריצת אלכסונית אשר הערכים על האלכסון הם ערכי הדרגות של כל קודקוד
A היא מטריצת שכנות - מטריצה שבה עבור כל שני קודקודים  i,j יופיע 1 בתא ה- i,j אם שני הקודקודים שכנים, ו-0 אחרת.
כאשר עוסקים בגרף מכוון לעיתים נעשה שימוש בדרגת הקשתות הנכנסות ולעיתים נעשה שימוש בדרגת הקשתות היוצאות כתלות בשימוש.
התאים במטריצת  L נתונים על ידי:
 L_{i,j}:={\begin{cases}\deg(v_{i})&{\mbox{if}}\ i=j\\-1&{\mbox{if}}\ i\neq j\ {\mbox{and}}\ v_{i}{\mbox{ is adjacent to }}v_{j}\\0&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}
כאשר  deg(v_{i}) היא הדרגה של הקודקוד ה- i.
שתי מטריצות הנגזרות ממטריצת הלפלסיאן, מטריצת הלפלסיאן הסימטרית המנורמלת ומטריצת הלפלסיאן המנורמלת של מהלך אקראי, הן גרסאות מנורמלות של המטריצה, ולהן שימושים בהקשרים שונים.
מטריצת לפלסיאן סימטרית מנורמלת (symmetric normalized Laplacian matrix) מוגדרת כך:
L^{\text{sym}}:=D^{-1/2}LD^{-1/2}=I-D^{-1/2}AD^{-1/2},
התאים ב- L^{\text{sym}} נתונים על ידי:
L_{i,j}^{\text{sym}}:={\begin{cases}1&{\mbox{if}}\ i=j\ {\mbox{and}}\ \deg(v_{i})\neq 0\\-{\frac {1}{\sqrt {\deg(v_{i})\deg(v_{j})}}}&{\mbox{if}}\ i\neq j\ {\mbox{and}}\ v_{i}{\mbox{ is adjacent to }}v_{j}\\0&{\mbox{otherwise}}.\end{cases}}
מטריצת לפלסיאן מנורמלת של מהלך אקראי (random-walk normalized Laplacian matrix) מוגדרת כך:
 L^{\text{rw}}:=D^{-1}L=I-D^{-1}A
האיברים של  L^{\text{rw}} נתונים על ידי:
 L_{i,j}^{\text{rw}}:={\begin{cases}1&{\mbox{if}}\ i=j\ {\mbox{and}}\ \deg(v_{i})\neq 0\\-{\frac {1}{\deg(v_{i})}}&{\mbox{if}}\ i\neq j\ {\mbox{and}}\ v_{i}{\mbox{ is adjacent to }}v_{j}\\0&{\mbox{otherwise}}.\end{cases}}
דוגמה

להלן דוגמה לגרף ולמטריצת הלפלסיאן שלו:
| גרף | מטריצת דרגות | מטריצת שכנויות | מטריצת לפלסיאן |
| --- | --- | --- | --- |
|  |  \left({\begin{array}{rrrrrr}2&0&0&0&0&0\\0&3&0&0&0&0\\0&0&2&0&0&0\\0&0&0&3&0&0\\0&0&0&0&3&0\\0&0&0&0&0&1\\\end{array}}\right) |  \left({\begin{array}{rrrrrr}0&1&0&0&1&0\\1&0&1&0&1&0\\0&1&0&1&0&0\\0&0&1&0&1&1\\1&1&0&1&0&0\\0&0&0&1&0&0\\\end{array}}\right) |  \left({\begin{array}{rrrrrr}2&-1&0&0&-1&0\\-1&3&-1&0&-1&0\\0&-1&2&-1&0&0\\0&0&-1&3&-1&-1\\-1&-1&0&-1&3&0\\0&0&0&-1&0&1\\\end{array}}\right) |
תכונות

עבור גרף לא מכוון  G, שמטריצת הלפלסיאן שלו היא  L עם ערכים עצמיים  \lambda _{0}\leq \lambda _{1}\leq \cdots \leq \lambda _{n-1}:
L היא מטריצה סימטרית
L היא מטריצת חיובית למחצה (כלומר לכל  i מתקיים  \lambda _{i}\geq 0)
הסכום של כל שורה ושל כל עמודה הוא 0, שכן הדרגה נסכמת עם 1- לכל שכן.
בהתאם  \lambda _{0}=0 כיוון שהווקטור  \mathbf {v} _{0}=(1,1,\dots ,1) מקיים  L\mathbf {v} _{0}=\mathbf {0} .
מספר הפעמים ש-0 מופיע כערך עצמי במטריצה הוא כמספר רכיבי הקשירות בגרף.
הערך העצמי הקטן ביותר של  L שאינו 0 נקרא הפער הספקטרלי.
הערך העצמי השני הכי קטן הוא הקשירות האלגברית (או ערך פידלר) של  G.
כאשר  G הוא k-רגולרי הלפלסיאן המנורמל הוא  {\mathcal {L}}={\tfrac {1}{k}}L=I-{\tfrac {1}{k}}A, כאשר  A היא מטריצת השכנות ו- I היא מטריצת היחידה.
מטריצת לפלסיאן היא מטריצה סינגולרית
מטריצת החילה

עבור גרף  G=(V,E), שבו  V הם קבוצת הקודקודים ו- E היא קבוצת הקשתות, מטריצת החילה (Incidence matrix)‏  M היא מטריצה בגודל  |E|\times |V| שהתא ה- M_{ev}  עבור  e=(i,j)\in E ו- v\in V נתון על ידי:
ניתן לחשב את מטריצת הלפלסיאן ממטריצת החילה באופן הבא:
כאשר  M^{\text{T}} הוא שחלוף השורות והעמודות של  M.
הפירוק לווקטורים עצמיים של מטריצת הלפלסיאן  L, עם וקטורים עצמיים עם גודל יחידה  \mathbf {v} _{i} וערכים עצמיים  \lambda _{i}:
מאחר ש- \lambda _{i} יכול להיכתב כמכפלה פנימית של הווקטור  M\mathbf {v} _{i} עם עצמו, זה מראה כי  \lambda _{i}\geq 0 ולכן כל הערכים העצמיים של  L הם לא שליליים.
מטריצת לפלסיאן סימטרית מנורמלת

מטריצת לפלסיאן (סימטרית) מנורמלת מוגדרת כך:
כאשר  L היא מטריצת לפלסיאן,  A היא מטריצת שכנות ו- D היא מטריצת הדרגות. מאחר שמטריצת הדרגות  D היא אלכסונית וחיובית, השורש ההופכי שלה  D^{-1/2} הוא מטריצה אלכסונית שבה הערכים לאורך האלכסון הם ההפכים של השורשים של הערכים על האלכסון של  D.
ניתן לחשב אותה כך:  L^{\text{sym}}=SS^{*}, כאשר  S היא מטריצה שבה השורות מאונדקסות על יד הקודקודים והעמודות על פי הקשתות של הגרף כך שבעמודה המתאימה לקשת  e=(u,v), התא בשורה  u הוא הוא בעל ערך  {\frac {1}{{\sqrt {d}}_{u}}}, ובשורה המתאימה ל- v הוא בעל ערך  -{\frac {1}{{\sqrt {d}}_{v}}}, ו-0 ביתר התאים. (הערה:  S^{*} מייצג את השחלוף של  S).
כל הערכים העצמיים של מטריצת הלפלסיאן המנורמלת ממשים ואי שליליים. אפשר להראות זאת כך: מאחר ש- L^{\text{sym}} היא סימטרית, הערכים העצמיים בה ממשיים. בנוסף הם אי שליליים: עבור הווקטור העצמי  g של  L^{\text{sym}} עם הערך העצמי המתאים  \lambda  ונניח כי  g=D^{1/2}f. (אפשר לחשוב על  g ו- f כפונקציות ממשיות על הקודקודים  v.) אז:
כאשר משתמשים במכפלה הפנימית  \langle f,g\rangle =\sum _{v}f(v)g(v), סכום כל הקודקודים  v, ו- \sum _{u\sim v} מסמן סכום על כל הזוגות הלא סדורים של קודקודים סמוכים  \{u,v\}. הסכום 
 \sum _{u,v}(f(u)-f(v))^{2}
נקרא סכום דיריכלה של  f כאשר הביטוי
 {\frac {\langle g,L^{\text{sym}}g\rangle }{\langle g,g\rangle }}
נקרא מנת רייליג (Rayleigh quotient) של  g.
תהא 1 פונקציה המניחה את הערך 1 עבור כל קודקוד. אז  D^{1/2}1 הוא פונקציה עצמית של L^{\text{sym}} עם ערך עצמי 0.
הערכים העצמיים של מטריצת הלפלסיאן הסימטרית המנורמלת מקיימים  0=\mu _{0}\leq ...\leq \mu _{n-1}\leq 2. ערכים עצמיים אלו ידועים כספקטרום של מטריצת הלפלסיאן המנורמלת.
מטריצת לפלסיאן מנורמלת של מהלך אקראי

מטריצת לפלסיאן מנורמלת של מהלך אקראי, מוגדרת כך:
כאשר  D היא מטריצת דרגות. מאחר שמטריצת הדרגות  D היא אלכסונית, המטריצה ההופכית שלה  D^{-1} היא מטריצה אלכסונית גם כן, שהערכים על האלכסון שלה הם ההופכיים של האיברים המתאימים להם ב- D.
עבור קודקודים מבודדים (בעלי דרגה 0), נהוג להגדיר את האיבר המתאים  L_{i,i}^{\text{rw}} ל-0.
התוצאה של הגדרה כזו היא תכונה יפה שמספר הערכים העצמיים שערכם הוא 0 שווה למספר רכיבי הקשירות בגרף.
איברי המטריצה  L^{\text{rw}} נתונים על ידי:
השם מטריצת לפלסיאן מנורמלת של מהלך אקראי בא מהעובדה כי מטריצה זו היא פשוט מטריצת המעברים של מהלך מקרי בגרף. לדוגמה  e_{i} וקטור הבסיס הסטנדרטי ה-i, אז  x=e_{i}L^{\text{rw}} הוא וקטור הסתברות המתאר את ההתפלגות של מיקום מהלך אקראי לאחר צעד אחד מהקודקוד  i, כלומר  x_{j}=\mathbb {P} (v_{i}\to v_{j}).
באופן כללי יותר אם  x הוא התפלגות של מיקום מהלך אקראי בקודקודי הגרף אז  x'=x(L^{\text{rw}})^{t} היא ההתפלגות של מיקום מהלך אקראי לאחר  t צעדים.
ניתן לראות כי:
L^{\text{rw}} דומה למטריצת הלפלסיאן המנורמלת (הסימטרית)  L^{\text{sym}}. מסיבה זו, אפילו אם  L^{\text{rw}} אינה הרמיטית באופן כללי, יש לה ערכים עצמיים ממשיים.
לעיתים מתייחסים למטריצה  I-D^{-1}A גם כן כמטריצת לפלסיאן של הילוך מקרי מאחר שהתכונות שלה דומות לאלו של מטריצת לפלסיאן דיסקרטית סטנדרטית מתחום האנליזה הנומרית.
שימושים

למטריצת הלפלסיאן שימושים רבים בתורת הגרפים ובאלגוריתמים.
שימושים > עצים פורשים בגרף

יהא  G גרף קשיר בעל  n קודקודים, ויהיו  \displaystyle \lambda _{1},\lambda _{2},...,\lambda _{n-1} ערכים עצמיים שונים מאפס של הלפלסיאן  L של  G. אזי  \displaystyle t(G), מספר העצים הפורשים של  G, הוא:
במילים אחרות, מספר העצים הפורשים שווה למינור של  L.
שימושים > אי שוויון צ'יגר

קבוע צ'יגר (Cheeger) הוא מדד מספרי האם גרף מכיל "צוואר בקבוק". הקבוע מוגדר על ידי  h(G)=\min _{0<|S|\leq {\frac {n}{2}}}{\frac {|\partial (S)|}{|S|}} (מהי קבוצת הקודקודים בגודל של עד חצי ממספר הקודקודים, שעבורה מספר הקשתות שיצאו ממנה ביחס לגודל שלה יהיה מינימלי).
הערך העצמי הקטן ביותר של מטריצת לפלסיאן  L שאינו 0 נקרא הפער הספקטרלי. עבור גרף  G שהוא  d רגולרי קיים קשר בין הפער הספקטרלי לקבוע זה, שהוכח על ידי טנר, ובאופן בלתי תלוי על ידי נוגה אלון וויטלי מילמן:
{\tfrac {1}{2}}(\lambda _{2})\leq h(G)\leq {\sqrt {2(\lambda _{2})}}.
שימושים > אשכול ספקטרלי

בתחום של ניתוח אשכולות (Clustering), מתעניינים בבעיה שבהינתן דוגמאות  x_{1},...,x_{m} (כאשר  x_{i}\in \mathbb {R} ^{n}:i\in [1,m]), מספר  k ופונקציית דמיון רוצים למצוא חלוקה הדוגמאות ל- k קבוצות כך שהדוגמאות בכל קבוצה יהיו דומות זו לזו.
אחת ממשפחות האלגוריתמים הנפוצה לפתרון בעיות מסוג זה היא אלגוריתמים של אשכול ספקטרלי (Spectral clustering). אלגוריתמים אלו מבוססים על בניית גרף דמיון, גרף שבו כל דוגמה היא קודקוד, וכל קשת מחברת בין דוגמאות דומות (בחירה אפשרית לכך היא חיבור קודקודים שעבורם פונקציית הדמיון החזירה ערך קטן מערך מסוים). על פי הגרף מחשבים מטריצת לפלסיאן (קיימות גרסאות שונות של אשכול ספקטרלי העושות שימוש במטריצת לפלסיאן מנורמלת), ותוך שימוש בווקטורים העצמיים שלה מחפשים חלוקה לקבוצות באמצעות אלגוריתם k-מרכזים (k-means).
הערות שוליים

↑  Laplacian Matrix ב-mathworld
↑  Algebraic Connectivity ב-mathworld
↑  F. R. K. Chung, Laplacians of graphs and Cheeger inequalities
↑  אולריקה פון לוקסבורג, A Tutorial on Spectral Clustering, מכון מקס פלנק
קלען החץ

| קלען החץ |
| --- | --- |

מצב שימור
 conservation status: least concern ללא חשש (LC)‏
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: מקריני סנפיר
מחלקה:: מקריני סנפיר
סדרה:: דקראים
משפחה:: מפרשניים
סוג:: קלען
מין:: קלען החץ
שם מדעי
 Tetrapturus belone ‏רפינסק, 1810

קַלְעַן הַחֵץ (שם מדעי: Tetrapturus belone) הוא מין דג החי לאורך הים הפתוח ממשפחת המפרשניים.
מאפיינים

תפוצתו של הקלען היא באוקיינוס האטלנטי ובים התיכון. הם מגיעים למשקל של 70 ק"ג ואורכם הנפוץ הוא 2 מטר, למרות שהם מסוגלים לגדול עד 2.4 מטר. הם נפוצים במרכז הים התיכון ובמיוחד בים התיכון של איטליה, ופרטים בוגרים אינם נפוצים מזרחה מהים היוני, למרות שנתפסים לעיתים בחופי ישראל.
ככל הנראה הם נמצאים בעמודת המים בעומקים של לא יותר מ-200 מטר, באופן כללי מעל או בתוך התרמוקלינה. הקלענים נעים בזוגות, כנראה בהתאם להתנהגות תזונה. הוא אוכל דגים מתקהלים שאותם צד במהירות תוך זקירת חרטומו קדימה.
הערות שוליים

↑  קלען החץ באתר הרשימה האדומה של IUCN
↑  מילון בעלי חיים: דגי הגרם (תשע"ב), 2012, באתר האקדמיה ללשון העברית
1 2  Tetrapturus belone Rafinesque, 1810 Mediterranean spearfish
| מפרשניים |
| --- | --- | --- |
| מפרשן | מפרשן אטלנטי • מפרשן כלל-ימי |  |
| מפרשן שחור (סוג ומין יחיד) | מפרשן שחור |  |
| מקאירה | מקאירה כחולה • מקאירה הודו-פסיפית |  |
| קלען | קלען החץ • קלען קצר-מקור • קלען עגלגל • קלען ארך-מקור |  |
| מפרשן רצעני | מפרשן מפוספס • מפרשן לבן |  |
ערך זה הוא קצרמרבנושא דגים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מפרץ סידרה

| --- | --- |

 מידע כללי
 מיקום:  הים התיכון 
 סוג:  מפרץ 
 מידות
 רוחב מרבי:  440 ק"מ
 מידע נוסף
 מדינות באגן הניקוז:  לוב 
 קואורדינטות:  31°30′N 18°00′E﻿ / ﻿31.5°N 18°E﻿ / 31.5; 18
  (למפת הים התיכון מוגדלת) מפרץ סידרה(למפת הים התיכון רגילה) מפרץ סידרה(למפת לוב רגילה) טריפולי בנגאזי מיסראתה אל-ביידא רדאמס סבהא תונ. אלג'. ניז'ר צ'אד סו. מ. הים התיכוןמפרץ סידרה(למפת לוב מוגדלת) טריפולי בנגאזי מיסראתה אל-ביידא רדאמס סבהא תוניסיה אלג'יריה ניז'ר צ'אד סודאן מ. הים התיכוןמפרץ סידרה
 
מפרץ סידרה או מפרץ סירת (ביוונית: Σύρτις/Σύρτη - סירטיס/סירטי; בלטינית: Syrtis - סירטיס; בערבית: السدرة/سرت - א-סִדְרָה/סִרְת; באיטלקית: Sirte/Sidra - סִידְרָה/סִירְטֶה) הוא מפרץ בים התיכון בצפונה של לוב. רוחבו של המפרץ מגיע ל-440 ק"מ, והוא משתרע בין הערים בנגאזי במזרח למיסראתה במערב. במפרץ מתנהל דיג טונה באופן נרחב והוא מהווה מקור פרנסה חשוב לתושבי האזור.
תביעות בעלות

לוב טוענת שכל המפרץ הוא מים פנימיים שלה, עד לקו רוחב של 32 מעלות ו-32 דקות קשת צפון, עם אזור דיג בלעדי של 62 מיל ימי (כ־115 ק"מ). ארצות הברית ביטלה את טענת לוב וטענה שבידי לוב יש בעלות רק על הים הנמצא כ-12 מיל ימי (כ־22 ק"מ) מחופיה, כמקובל. ב-1973 תבע מנהיג לוב מועמר קדאפי בעלות על כל המפרץ וקרא לו "קו המוות".
במהלך השנים, בעקבות הסכסוך על המפרץ אירעו בו תקריות ירי וקרבות אוויר. ב-1981 אירעה תקרית ירי במפרץ בו הפילו שני מטוסי F-14 של חיל הים האמריקאי שני מטוסי סוחוי Su-22 לוביים. ב-1989 אירעה תקרית נוספת מעל מימי המפרץ ובמהלכה הופלו שני מטוסי מיג 23 פלוגר אס, שנחשד כי היו בדרכם לתקוף מטוסי קרב אמריקאיים.
גלריה

תצלום לוויין
הערות שוליים

↑  "Libya Maritime claims, indexmundi.com".
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007532216205171  GND: 4137539-7  LCCN: sh91003974  VIAF: 247232647   WorldCat (עם VIAF): 247232647 
ערך זה הוא קצרמרבנושא גאוגרפיה של לוב ובנושא גופי מים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מסר מלגשי

מסר מלגשי (שם מדעי: Argyrosomus hololepidotus) הוא מין דג ימי מהסוג מסר שבמשפחת המסריים, החי סביב האוקיינוס ההודי הטרופי בעומקים רדודים (15 עד 150 מטרים) ובעיקר לחופי מדגסקר, שם נראה לראשונה. המין תואר למדע ב-1801 בידי החוקר הצרפתי ברנר-ז'רמין דה לספד (אנ').
דג זה מגיע לאורך ממוצע של מטר אחד אך יכול להגיע גם לאורך 200 ס"מ ומשקל של 71 ק"ג והוא יכול לחיות עד 30 שנה בטבע. הוא בעל גוף מוגבה עם סנפירים זקורים ופרוקים אך נמוכים וצבעו אפור-כסוף עם גב כחול, סנפירים חומים וקו צדדי בצבע כחול-ברונזה. הוא בעל ראש מוארך עם לסתות גדולות מלאות בשיניים דקות וחדות. הוא ניזון בבגרותו מדגים קטנים, רכיכות וסרטנים סביב הקרקעית.
לרוב המסר מצוי סביב הימים, שוניות האלמוגים והחופים החוליים והסלעיים של מדגסקר ומצוי אף בביצות מנגרובים ובשפכי נהרות, שם הוא משריץ צאצאים. בעבר חשבו שהוא נמצא גם במערב אפריקה, הודו, אוסטרליה וטסמניה אך התברר שאלו היו מיני מסריים אחרים כמו מסר מלכותי.
מין זה נדיר מאוד ומצוי בסכנת הכחדה עקב דיג יתר לבשרו.
הערות שוליים

↑  מסר מלגשי באתר הרשימה האדומה של IUCN
מלאכת אורג

איור של אריגת שתי וערב, האופן בו נעשתה המלאכה בהקמת המשכן
מְלֶאכֶת הָאוֹרֵג (תופר) היא אחת מל"ט המלאכות האסורות בשבת, ומהותה היא עשיית אריג מחוטי שתי וערב. ככל מלאכות שבת, מקור איסור מלאכה זו הוא העבודות שנעשו להקמת המשכן, שלצורך הקמתו ארגו את יריעות המשכן.
המלאכה

הגדרת המלאכה היא העברת חוטי הערב בין חוטי השתי לכל הפחות פעמיים. לפני מלאכה זו, יש להכין את חוטי השתי בצורה מסודרת (מלאכת מיסך) ולאחר מכן יש להעביר את חוטי הערב בין חוטי השתי.
שיעור האריגה לצורך חיוב הלכתי הוא אריגה ברוחב של לכל הפחות שתי אצבעות. בשונה משיטת רבי אליעזר, נפסקת ההלכה כחכמים שאין חילוק אם מדובר בהוספת על אריג שכבר באמצע ייצורו, כך שהחוט האחד יכול להצטרף עם הקודמים לו, לחוט הראשון באריגה, ותמיד צריך שני חוטים. לעומת זאת, אם החוט הוא האחרון באריג ובכך נשלמת היריעה, נחשבת אריגת החוט האחד למלאכה, מפאת חשיבות האריגה.
מלאכת האורג חלה רק על אריגת דבר תלוש, ולא אריגת דבר המחובר לקרקע, וכמו בכל המלאכות, יש צורך שהאריגה תעשה באופן שתתקיים לאורך זמן. עקב כך קליעת צמה בשיער (המחובר לגוף) שאינה עומדת להישאר כך זמן רב (היות שמיועדת לפרימה כעבור זמן מה) אינה חלק ממלאכה זו (אך פעולה זו אסורה עקב דמיון למלאכת בונה).
יש שכתבו, שלולי הייתה מלאכת אורג במשכן מלאכה נפרדת, היא הייתה מנויה כתולדה של מלאכת קושר.
הערות שוליים

↑  ראו הסבר מפורט עם ציור בספר נשמת השבת  הלכות שבת פרק כ"א.
↑  משנה, מסכת שבת, פרק י"ג, משנה א'.
↑  משנה תורה לרמב"ם, ספר זמנים, הלכות שבת, פרק י', הלכה ט'.
↑  תלמוד בבלי, מסכת שבת, דף ק"ד, עמוד ב'.
↑  משנה ברורה, סי' ש"ג, ס"ק פ"ב
↑  אורה ושמחה רמב"ם שבת י' א
| הלכות ואיסורי שבת |
| --- | --- | --- |
| כללים | מזיד עם התראה • מזיד • שוגג • דבר שאינו מתכוון • פסיק רישא • מלאכה שאינה צריכה לגופה • מלאכת מחשבת • שניים שעשאוה • שינוי • גרמא בשבת • מקלקל • מתעסק • חצי שיעור • מסייע אין בו ממש • פיקוח נפש דוחה שבת. |  |
| מוקצה | מוקצה מחמת גופו • מוקצה מחמת איסור • מוקצה מחמת חסרון כיס • מוקצה מחמת מיאוס • מוקצה מחמת מצווה • כלי שמלאכתו לאיסור • ביטול כלי מהיכנו • בסיס לדבר האסור • נולד • טלטול על ידי דבר אחר • מיגו דאתקצאי • גרף של רעי |  |
| שבות | שבות דשבות • אמירה לנוכרי • עובדין דחול • מראית עין • ממצוא חפצך • ודבר דבר • הכנה משבת לחול • טרחא יתירה • מקח וממכר בשבת • שכר שבת • שטרי הדיוטות • מוליד • רחיצה בשבת • רדיית הפת • גזירת סנדל המסומר |  |
| עונשים | סקילה • כרת • קורבן חטאת • מלקות • מעשה שבת |  |
| שונות | מחמר • תחום שבת • שביתת כלים • שביתת בהמתו |  |
| מלאכות שבת | מלאכות שבת |  |
| צביעת יריעות המשכן | זורע • חורש • קוצר • מעמר • דש • זורה • בורר • טוחן • מרקד • לש • מבשל |  |
| הכנת היריעות | גוזז • מלבן • מנפץ • צובע • טווה • מיסך • שתי בתי נירין • אורג • פוצע • קושר • מתיר • תופר • קורע |  |
| הכנת כיסויי עורות | צד • שוחט • מפשיט • מעבד • ממחק • משרטט • מחתך |  |
| הקמת המשכן | כותב • מוחק • בונה • סותר • מכבה • מבעיר • מכה בפטיש • הוצאה מרשות לרשות |  |
| תולדות מלאכות שבת | מפרק • השקיה • הגבנה • חליבה בשבת |  |
| הלכות עירובין | הלכות עירובין |  |
| רשויות השבת | רשות הרבים • רשות היחיד • כרמלית • מקום פטור • (מדרבנן: קרפף יותר מבית סאתיים שלא הוקף לדירה) |  |
| המלאכה והאיסורים | עקירה והנחה • הוצאה מרשות לרשות • טלטול ארבע אמות ברשות הרבים • איסור טלטול בין רשויות היחיד • איסור טלטול בין רשויות היחיד |  |
| תיקוני החצר והמבוי | עירוב (על ידי צורת הפתח, לחי או קורה) • תיקון חצרות ומבואות • עירוב חצירות • שיתוף מבואות • פסי ביראות • ביטול רשות • חילוק רשויות |  |
ערך זה הוא קצרמרבנושא הלכה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.