stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ארנסט בלוך (פילוסוף)
ספריו

בלוך היה סופר פורה. ספרו החשוב ביותר הוא "עקרון התקווה" (The Principle of Hope), שנכתב בין השנים 1938-1947, בהן התגורר בארצות הברית, בניו המפשייר ובקיימברידג'. בתחילה תכנן לקרוא לספר "חלומות לחיים טובים יותר". הספר, בן שלושת הכרכים, מסכם באופן אנציקלופדי את האופנים השונים של החיים בטבע מתוך תקווה לעתיד חברתי אוטופי.
בלוך כתב ספרים רבים נוספים, וחלקם תורגמו לעברית על ידי דוד ארן, תחת הכותר "כתבים נבחרים - ארנסט בלוך" (תל אביב: ספריית פועלים, 1987). רשימת הספרים המלאה בגרמנית (בסוגריים: השם בתרגום לאנגלית):
Geist der Utopie (1918) (trans.: The Spirit of Utopia, Stanford, 2000)
Thomas Müntzer als Theologe der Revolution (1921) (Thomas Müntzer as Theologian of Revolution)
Spuren (1930) (trans.: Traces, Stanford University Press, 2006)
Erbschaft dieser Zeit (1935) (Bequest of this Time)
Freiheit und Ordnung (1947) (Freedom and Order)
Subjekt-Objekt (1949)
Christian Thomasius (1949)
Avicenna und die aristotelische Linke (1949) (Avicenna and the aristotelian Left)
Das Prinzip Hoffnung (3 vols.: 1938–1947) (trans.: The Principle of Hope, MIT Press, 1986)
Naturrecht und menschliche Würde (1961) (trans.: Natural Law and Human Dignity, MIT Press 1986)
Tübinger Einleitung in die Philosophie (1963) (The Tübingen Introduction in Philosophy)
Religion im Erbe (1959-66) (trans.: Man on His Own, Herder and Herder, 1970)
Atheismus im Christentum (1968) (trans.: Atheism in Christianity, 1972)
Politische Messungen, Pestzeit, Vormärz (1970) (Political Measurements, the Plague, Pre-March)
Das Materialismusproblem, seine Geschichte und Substanz (1972) (The Problem of Materialism, Its History and Substance)
Experimentum Mundi. Frage, Kategorien des Herausbringens, Praxis (1975) (Experimentum Mundi. Question, Categories of Realization, Praxis)
לקריאה נוספת

"כתבים נבחרים - ארנסט בלוך", ספריית פועלים, תל אביב 1987.
האנציקלופדיה לפילוסופיה מערבית, רסלינג 2007, א, עמ' 148-149 (ג"מ ברנסטיין).
עמנואל לוינס, המוות והזמן, רסלינג 2007, עמ' 125-147.
עמנואל לוינס, על אלוהים העולה על הדעת, רסלינג 2013, עמ' 46-56.
הערות שוליים

↑  אנדרה נהר, ובכל זאת, עמ' 38
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007258884705171  PLWABN: 9810699618505606  BIBSYS: 90055897  BNE: XX868590  BnF: cb11892375r (data)  CANTIC: a12224054  CiNii: DA00403313  GND: 118511742  HDS: 029441  ICCU: CFIV047761  ISNI: 0000 0001 0922 9942  LCCN: n80017827  LNB: 000000288  MusicBrainz: ea7a5c80-380c-46a0-be9c-7a828ea93f43  MGP: 177457  NDL: 00433534  NKC: jn19990000849  NLA: 35849762  NLG: 75334  NLK: KAC199602753  NSK: 000035592  NTA: 068378165  RERO: 02-A003014265  SELIBR: 281451  SNAC: w6xh3tvn  SUDOC: 026732904  Trove: 1115042  ULAN: 500269247  VcBA: 495/20484  VIAF: 88956296   WorldCat (עם VIAF): 88956296
בית חינוך שער הנגב

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 בית ספר תיכון
 תקופת הפעילות:  1959–הווה (כ־65 שנים)
 מגמות:  אשכול הומניסטיקה - מדעי הרוח והחברה ושפות  אשכול מדע וטכנולוגיה  אשכול אומניות
 שכבות לימוד:  ז'–י"ב
 מספר כיתות:  כ-50 מפקחת בית הספר-אורלי דרורי
 בעלי תפקידים
 מנהל:  מיכאל בן שטרית (2022)
 באחריות:  המנהל לחינוך התיישבותי במשרד החינוך  מחלקת החינוך, המועצה האזורית שער הנגב
 סגל:  מנהלת פדגוגית וסגנית מנהל בית הספר: דורית וייץ (2019)  מנהלת אדמיניסטרטיבית וסגנית מנהל בית הספר: רות סעדון.  מנהל חטיבה עליונה: טל אלוני (2015)  מנהלת חטיבת ביניים: זהר ניר לוי (2010)
 מיקום
 מיקום:  המועצה האזורית שער הנגב
 מדינה:  ישראל ישראל
 קואורדינטות:  31°30′27″N 34°35′30″E﻿ / ﻿31.507527777778°N 34.591638888889°E﻿ / 31.507527777778; 34.591638888889
 hs-sng-edu.wixsite.com
  (למפת מערב הנגב מוגדלת) בית חינוך שער הנגב(למפת מערב הנגב רגילה) בית חינוך שער הנגב(למפת ישראל רגילה) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום בית חינוך שער הנגב(למפת ישראל מוגדלת) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום בית חינוך שער הנגב
 
בית חינוך שער הנגב (שם רשמי: בית חינוך שער הנגב ע"ש יצחק שביט) הוא בית ספר מקיף שש שנתי (כיתות ז'-י"ב) במועצה האזורית שער הנגב.
מיקום

בית החינוך ממוקם בלב המועצה האזורית שער הנגב הנמצאת בצפון הנגב המערבי, דרומית לאשקלון ובסמוך לשדרות.
הכניסה אל קריית החינוך שער הנגב, בה נמצא בית החינוך, כולל בית הספר היסודי "שער הנגב" הוא דרך כביש הגישה לקיבוץ גבים.
כללי

בית החינוך שער הנגב הוקם בשנת 1959 ומשמש מאז בית הספר האזורי לעשרת הקיבוצים והמושב באזור.
רוב התלמידים מאזור שער הנגב. תלמידים נוספים מגיעים משדרות, נתיבות, מועצה אזורית שדות נגב, מועצה אזורית לכיש, מועצה אזורית חוף אשקלון ומועצה אזורית מרחבים
בשנת 2011 הסתיימה בנייתו של בית הספר הממוגן החדש. כל הכיתות ומרחבי הלמידה בבית החינוך ממוגנים ומצוידים בטכנולוגיה החדישה ביותר.
נכון לשנת 2019 בבית הספר 1,200 תלמידים הלומדים בכ־50 כיתות ועם כ־120 מורים.
בית חינוך שער הנגב בליווי ופיקוח של מחלקת החינוך במועצה האזורית שער הנגב.
במהלך השנים איבד בית הספר בוגרים רבים במערכות ישראל ובפעולות האיבה.
נושא מיגון בית הספר עלה בבג"ץ אדוארדו.
כללי > מגמות

בבית הספר 3 מגמות:
אשכול אמנויות, הלימודים כוללים: לימודי אמנות, קולנוע, רדיו, מוזיקה תיאטרון ומחול.
אשכול מדע וטכנולוגיה, הלימודים כוללים: תחבורה מתקדמת, ביולוגיה, חקר החלל, מדעי המחשב, רובוטיקה, פיזיקה, כימיה, חקלאות, חינוך גופני.
בחטיבת הביניים הלימודים כוללים מדע וטכנולוגיה.
אשכול הומניסטיקה - מדעי הרוח והחברה ושפות, הלימודים כוללים לימודי היסטוריה, תנ"ך, לשון, אנגלית, מדעי החברה, גאוגרפיה, אזרחות, ספרות, הומנסטיקה, ערבית ומתמטיקה.
תכנון המבנים והחצר

התכנון של "בית חינוך שער הנגב" נתן מענה לצרכים הביטחוניים הייחודיים, בשל מיקום בית הספר בצפון הנגב, סמוך לרצועת עזה.
עשרים ושש מבני מגוניות פוזרו במרחב החצר וסביבן נשתלו צמחים מטפסים, שעם הזמן יכסו את המבנים הביטחוניים.
בחצר משולבים מתחמים נושאיים - גן ארכאולוגי שנושאו מעגל החיים ובו התלמידים המבקרים בגן עוברים בין מוצגים בנושא חיי היום יום, בניה, אדריכלות וקבורה. הגן הגדול, כולל חממה לימודית אקולוגית, כיתות חוץ, חלקות עיבוד, כרמים ומטעים של עצי פרי.
הצמחייה שנבחרה היא באופי מקומי, ים-תיכוני.
ראו גם

רשימת בוגרי בית הספר
הערות שוליים

↑  בית ספר היסודי "שער הנגב" אתר הבית בית ספר "שער הנגב"
↑  "בית חינוך משותף ניסויי שער הנגב ע"ש יצחק שביט" https://sng-edu.tik-tak.net/
↑  "בית חינוך שער הנגב" מדלן
↑  מחלקת החינוך מועצה אזורית שדות נגב sng.org
↑  הנופלים מבוגרי בית חינוך שער הנגב אתר מועצה אזורית שער הנגב
↑  תחבורה מתקדמת, באתר edu.gov.il
↑  "המתחם החינוכי בשער הנגב" - אדריכלות: מנספלד-קהת אדריכלים, יובל גני אדריכלים
בורסה איטליאנה

| --- | --- |


 תאריך ייסוד:  16 בינואר 1808 
 עיר:  מילאנו 
 מדינה:  איטליה 
 בעלים:  Euronext 
 מטבע:  אירו 
 מדדים:  FTSE MIB 
 www.borsaitaliana.it
 
ארמון הבורסה בוונציה, מעוטר בסמל הקדוס, המייצג מסחר
קיר מקדש אדריאנוס ששולב במבנה ששימש את בורסת רומא עד שנסגרה ב-1997
בורסה איטליאנה (באיטלקית: Borsa Italiana), היא בורסה איטלקית שבסיסה במילאנו. היא מנהלת ומארגנת את השוק המקומי למסחר בניירות ערך, מסדירה את הליכי הקבלה והרישום של חברות וברוקרים, ומפקחת על הנפקות של חברות חדשות.
הבורסה הוקמה לאחר הפרטת בורסת מילאנו ב-1997, והיא החלה לפעול ב-2 בינואר 1998. ב-23 ביוני 2007, בורסה איטליאנה הפכה לחברה בת של הבורסה לניירות ערך בלונדון. ב-9 באוקטובר 2020, נמכרה תמורת 4.3 מיליארד יורו, לקבוצת הבורסה הפאן-אירופית Euronext. רכישת הבורסה על ידי Euronext הושלמה ב-29 באפריל 2021.
בורסה איטליאנה ידועה גם בשם Piazza Affari ("כיכר העסקים"), על שם הכיכר בעיר מילאנו, שבה ממוקם המטה שלה (בניין Palazzo Mezzanotte).
הבורסה מפוקחת על ידי Commissione Nazionale per le Società e la Borsa (CONSOB), סוכנות של משרד הכלכלה והאוצר האיטלקי, שבסיסה ברומא. בשנת 2015, השווי הכולל של חברות רשומות בבורסה איטליאנה שווה 567.2 מיליארד אירו, שהווה 34.8% מהתמ"ג האיטלקי.
היסטוריה

הבורסה לניירות ערך במילאנו הוקמה על ידי אז'ן דה בוארנה, המשנה למלך בממלכת איטליה הנפוליאונית, באמצעות צווים מ-16 בינואר ו-6 בפברואר 1808. היא הייתה בבעלות ציבורית עד 1998, אז הופרטה. ב-1997 אוחדו כל הבורסות האיטלקיות. לפני אותה שנה, בורסות קטנות יותר למסחר בניירות ערך היו ממוקמת בנאפולי, טורינו, טריאסטה, ונציה, גנואה, פירנצה, בולוניה, רומא ופלרמו. ממשלה האיטלקית החליטה לסגור את הבורסות הקטנות, ולרכז את כל הפעילות הבורסאית הלאומית במרכז הפיננסי המרכזי של המדינה, במילאנו. ב-1991 החלו לראשונה הבורסות באיטליה לפעול עם מסחר ממוחשב. בבורסת מילאנו גם נקבעו שערי החליפין של מטבעות ומחירי סחורות. מבין הבורסות הקטנות הבורסה של רומא הייתה הגדולה ביותר, היא הייתה ממוקמת באחד האתרים ההיסטוריים של רומא, במקדש שנבנה באמצע המאה השנייה לספירה לכבודו של הקיסר אדריאנוס, בין הפנתאון ומזרקת טרווי.
איחוד הבורסות באיטליה והפרטת הבורסה של מילאנו, היה חלק ממהלך כולל של רפורמה במערכת הפיננסית של המדינה. בבורסת מילאנו נסחרו רק 215 חברות והייתה לה תדמית של העדר שקיפות, סיכון גבוה וסחר ספקולטיבי. במקביל יישמה ממשלת איטליה אסטרטגיית הפרטה של חברות ממשלתיות באמצעות הנפקה ראשונה לציבור בבורסה. בין השאר מכרה נתחים בחברת הדלק והגז הלאומית Eni, בחברת התקשורת הלאומית טלקום איטליה וחברת "Autostradeper l'Italia", החברה המנהלת את רשת הכבישים המהירים של המדינה, שהם כמעט כולם כבישי אגרה. המחיר שבו נקבה הממשלה עבור רכישת הבורסה, היה 22.3 מיליון דולר. לקונסורציום של בנקים מקומיים וזרים הוקצו 51% מהמניות והיתר נמכרו למשקיעים מוסדיים איטלקים וזרים.
בתקופת בועת הדוט-קום, בסוף שנות ה-90 ותחילת שנות ה-2000, גדל היקף המסחר בבורסה באופן משמעותי ומדדי המניות הגיעו לשיא של כל הזמנים (נכון לשנת 2021 המדדים לא חזרו לשיא זה).
במהלך 2006, החל משא ומתן למיזוג בין בורסת "יורקנקסט" (שהוקמה בשנת 2000 ממיזוג הבורסות באמסטרדם, פריז ובריסל) ו"בורסה איטליאנה". אחר כך הצטרפה הבורסה הגרמנית "דויטשה בורסה" (אנ') למגעים למיזוג משולש. אך ביוני 2007 הגישה הבורסה לניירות ערך בלונדון הצעת רכש משלה. בתגובה יורונקסט הגישה הצעת רכש נגדית בסך 1.5 מיליארד דולר, ולבסוף הוסכם על מיזוג עם בורסת לונדון.
בשנת 2017 נהנתה הבורסה מגאות בפעילותה, לאחר שממשלת איטליה שהשיקה בפברואר אותה שנה חשבונות פנסיה חדשים בניהול אישי, שכוללים תנאי מס מועדפים, ונקבע כי 70% מההון בחשבונות חייב להיות מושקע בחברות איטלקיות. המהלך הביא להנפקות של כ-35 חברות, ומספר חברות רכישה למטרות מיוחדות. בסך הכל עלתה הבורסה באותה שנה בכ-30%.
בשנת 2020, בעקבות הברקסיט ועזיבתה של הממלכה המאוחדת את האיחוד האירופי ואת השוק האירופי האחיד, נאלצה בורסת לונדון למכור את "בורסה איטליאנה" ל"יורנקסט". בנובמבר 2021 העבירה "יורנקסט" גם את המסחר שלה בנגזרים וסחורות, שהתבצעה בלונדון, למסלקה של "בורסה איטליאנה".
הערות שוליים

↑   בלומברג, ממשלת איטליה ממשיכה להשתלט על הכלכלה: עסקות של 10 מיליארד דולר בשבוע, באתר TheMarker‏, 11 באוקטובר 2020
↑  חדשות חוץ, יורונקסט רכשה את בורסה איטליאנה בעסקה של 4.4 מיליארד יורו, באתר כלכליסט, 29 באפריל 2021
↑  בורסות לאופציות אליהו חסין, ‏האיחוד האירופי דורש לסגור את בורסת רומא - ולרכז המסחר במילאנו, באתר גלובס, 22 בדצמבר 1996
↑  בורסת מילנו מחזרת אחר משקיעים, באתר גלובס, 17 בספטמבר 1997
↑  סוכנויות הידיעות, פרנקפורט, ‏דויטשה טלקום וטלקום איטליה במו"מ מיזוג בהמרת מניות בשווי-שיא: 107 מיליארד ד', באתר גלובס, 19 באפריל 1999
בורסות אירופה חיקו את וול-סטריט בירידות - בראשות מניות הטלקום, באתר גלובס, 26 במאי 1999
↑  שירות רויטרס, ‏דויטשה בורסה שיפרה תנאי הצעתה למיזוג עם יורונקסט, באתר גלובס, 20 ביוני 2006
TheMarker digital, בורסה איטליאנה, דויטשה בורסה ויורונקסט מנהלות מו"מ להקמת בורסה כלל אירופית, באתר TheMarker‏, 27 באוגוסט 2006
↑  סוכנויות הידיעות, ‏בורסת לונדון במגעים למיזוג עם בורסה איטליאנה, באתר גלובס, 21 ביוני 2007
↑  TheMarker digital, NYSE יורונקסט הגישה הצעת רכש בסך 1.5 מיליארד דולר לבורסה איטליאנה, באתר TheMarker‏, 22 ביוני 2007
↑  סוכנויות הידיעות, בורסת נאסד"ק עשויה לנסות לחסום המיזוג בין בורסת לונדון לבורסה איטליאנה, באתר TheMarker‏, 24 ביוני 2007
↑   אקונומיסט, איטליה עברה לחשבונות פנסיה בניהול אישי - וההנפקות בבורסה פורחות, באתר TheMarker‏, 29 בנובמבר 2017
↑   ערן אזרן, הבורסה במילאנו קפצה ב-30% בתוך שנה - כך תוכלו גם אתם לעלות על הגל, באתר TheMarker‏, 30 בינואר 2018
↑  Euronext closes in on €4bn deal for LSE’s Italian assets, Financial Times, ‏4 בספטמבר 2020
↑  Euronext breaks LSE deal to move clearing functions to Italy, Financial Times, ‏1 באוקטובר 2021
| --- | --- |
בקרת זהויות :  ISNI: 0000 0000 8955 9337  LCCN: no2004086166  VIAF: 130540745   WorldCat (עם VIAF): 130540745
אקספוננט של מטריצות

במתמטיקה אקספוננט של מטריצות הוא פונקציה הפועלת על מטריצות ריבועיות ומקבילה לפעולת האקספוננט של מספר (ממשי או מרוכב). לפונקציה זו חשיבות רבה בתחומי המתמטיקה והפיזיקה והיא משמשת לפתרון משוואות דיפרנציאליות ליניאריות. בתורת לי ניתן להשתמש באקספוננט המטריצי כדי לקשר את אלגברת לי של המטריצות המרוכבות עם חבורת לי המתאימה לה, שהיא החבורה הליניארית הכללית.
נהוג לסמן את פונקציה זו בסימונים  \exp(A) או  e^{A}, זאת על אף שאין לפעולה משמעות במובן של הכפלת המספר e בעצמו.
הגדרה פורמלית

בהינתן מטריצה ריבועית מרוכבת  A\in \mathbb {C} ^{n\times n} ניתן להגדיר את האקספוננט המטריצי:
e^{A}:=\sum _{k=0}^{\infty }{{\frac {1}{k!}}A^{k}}
כאשר  A^{k} הוא הכפלת המטריצה  A בעצמה  k פעמים ו- k! היא פונקציית העצרת. הפלט של פונקציה זו יהיה מטריצה ריבועית מרוכבת בעלת אותם הממדים של  A. את איברי אותה המטריצה יש לחשב על ידי חישוב הגבול איבר-איבר.
ניתן להראות שעל אף שההגדרה מכילה טור אינסופי, טור זה מתכנס לכל מטריצה  A. כלומר, הטור מתכנס לכל איברי המטריצה ולכל קלט.
במקרה הפרטי שבו  n=1 ההגדרה זהה לזו של אקספוננט של מספר.
תכונות

האקספוננט המטריצי מקיים את התכונות הבאות:
e^{0}=I כאשר  0 היא מטריצת האפס ו- I היא מטריצה היחידה.
\exp(A^{T})=(\exp(A))^{T} כאשר  A^{T} היא המטריצה המשוחלפת של  A.
\exp(A^{*})=(\exp(A))^{*} כאשר  A^{*} היא המטריצה הצמודה של  A.
e^{\alpha A+\beta A}=e^{\alpha A}e^{\beta A}
e^{A}e^{-A}=I, כלומר  e^{A} תמיד הפיכה, ועל כן שייכת ל- \operatorname {GL} (\mathbb {C} ,n) שהיא החבורה הליניארית הכללית של  \mathbb {C} .
לכל  B\in \operatorname {GL} (\mathbb {C} ,n) (מטריצה מרוכבת הפיכה מגודל  n\times n) קיימת מטריצה  A\in \mathbb {C} ^{n\times n} כך ש:  \exp(A)=B. כלומר,  \exp :\mathbb {C} ^{n\times n}\to \operatorname {GL} (\mathbf {C} ,n) היא העתקה על ממרחב המטריצות (הכללי) למרחב המטריצות ההפיכות.
בהינתן מטריצה  A\in \mathbb {C} ^{n\times n} כלשהי ומטריצה הפיכה  U\in \operatorname {GL} (\mathbb {C} ,n) מתקיימת הזהות  e^{U^{-1}AU}=U^{-1}e^{A}U. כלומר, אם זוג מטריצות דומות אחת לשנייה, גם האקספוננטים שלהן דומים אחד לשני.
הדטרמיננטה של האקספוננט ניתנת לחישוב על-ידי העקבה של המטריצה:  \det(e^{A})=e^{\operatorname {tr} (A)}
אופן חישוב > מטריצה נילפוטנטית

עבור מטריצה נילפוטנטית  A\in \mathbb {C} ^{n\times n} מסדר  k (כלומר  A^{k} היא מטריצת האפס), הטור האינסופי בהגדרת האקספוננט המטריצי הופך להיות סכום סופי, מה שמקל על חישוב האקספוננט:
\exp(A)=I+A+{\frac {1}{2}}A^{2}+\dots +{\frac {1}{(k-1)!}}A^{k-1}
אופן חישוב > מטריצה אלכסונית

בהינתן מטריצה אלכסונית:
D={\begin{pmatrix}a_{1}&0&\cdots &0\\0&a_{2}&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &a_{n}\end{pmatrix}}
ניתן לחשב את האקספוננט המטריצי בקלות רבה יחסית על ידי חישוב האקפוננט של מספר על כל אחד מאיברי האלכסון:
e^{D}={\begin{pmatrix}e^{a_{1}}&0&\cdots &0\\0&e^{a_{2}}&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &e^{a_{n}}\end{pmatrix}}
אופן חישוב > מטריצה לכסינה

בהינתן מטריצה לכסינה כלשהי  A\in \mathbb {C} ^{n\times n} קיימת מטריצה הפיכה  U\in \operatorname {GL} (\mathbb {C} ,n) כלשהי כך ש- D:=U^{-1}AU היא מטריצה אלכסונית. במקרה זה ניתן להשתמש בנוסחה  e^{A}=e^{UDU^{-1}}=Ue^{D}U^{-1} כדי למצוא את האקספוננט של  A.
אופן חישוב > מטריצה כללית

בהינתן מטריצה כללית  A\in \mathbb {C} ^{n\times n}, על-פי פירוק ז'ורדן ניתן למצוא שתי מטריצות  B,N\in \mathbb {C} ^{n\times n} כך ש:
A=B+N
N מטריצה נילפוטנטית מסדר  k כלשהו
B מטריצה לכסינה
BN=NB
בהינתן פירוק זה, חישוב האקספוננט המטריצי הופך פשוט:
\exp(A)=\exp(B)\exp(N)
כאשר את האקספוננטים מימין קל לחשב וסדר הכפל ביניהם קומוטטיבי.
אקספוננט של סכום

בניגוד לאקספוננט של מספרים (ממשיים או מרוכבים), השוויון  e^{A+B}=e^{A}e^{B} אינו מתקיים באופן כללי ונכון אך ורק עבור מטריצות מתחלפות, כלומר אם  AB=BA.
עם זאת, ישנן נוסחאות אחרות המהוות תחליף לשוויון קלאסי זה.
אקספוננט של סכום > נוסחת הכפל של לי

עבור כל זוג מטריצות  A,B\in \mathbb {C} ^{n\times n} ניתן לחשב את  e^{A+B} בעזרת חישוב הגבול:
e^{A+B}=\lim _{n\to \infty }{\left(e^{\frac {A}{n}}e^{\frac {B}{n}}\right)^{n}}
נוסחת זו נקראת נוסחת הכפל של לי על שם המתמטיקאי סופוס לי.
אקספוננט של סכום > נוסחת קמפבל-בייקר-האוסדורף

עבור זוג מטריצות  A,B\in \mathbb {C} ^{n\times n} נרצה למצוא מטריצה כלשהי  C\in \mathbb {C} ^{n\times n} כך שמתקיים השוויון  e^{A}e^{B}=e^{C}. נוסחת בייקר-קמפבל-האוסדורף מאפשרת למצוא את מטריצה זו:
C=A+B+{\frac {1}{2}}[A,B]+{\frac {1}{12}}[A,[A,B]]-{\frac {1}{12}}[B,[A,B]]+\cdots
כאשר הפעולה  [,] היא פעולת הקומוטטור. כלומר, ניתן לחשב את  C על ידי סכום אינסופי של קומוטטורים של  A ו- B. קל לשים לב כי אם  A ו- B מתחלפים כלל רכיבי הקומוטטור מתאפסים ומתקבל  C=A+B כצפוי.
הנוסחה נקראת על שמם של המתמטיקאים הנרי פרדריק בייקר, ג'ון אדוארד קמפבל ופליקס האוסדורף.
שימושים > פתרון משוואות דיפרנציאליות

בבעיות פיזיקליות רבות מתחום המכניקה יש למצוא פונקציה רציפה וחלקה  f(t):\mathbb {R} \to \mathbb {R} ^{n} אשר מקיימת את משוואת התנועה:
{\frac {df}{dt}}=Af
כאשר  A מטריצה ריבועית כלשהי מגודל  n\times n, עם תנאי ההתחלה  f(0)=y_{0}. למעשה, משוואת התנועה הזו בנויה מ- n משוואות דפרנציאליות. פתרון מערכת משוואות אלו הוא:
f(t)=e^{tA}y_{0}
ראו גם

אקספוננט
קבוע אוילר
אלגברת לי
הערות שוליים

↑  Brian C. Hall, Lie groups, Lie algebras, and representations : an elementary introduction, Second edition, Cham, 2015, ISBN 978-3-319-13467-3
בית חינוך כרמל זבולון

| --- | --- |

 בית ספר שש-שנתי
 השתייכות:  חינוך ממלכתי
 תקופת הפעילות:  1973–הווה (כ־51 שנים)
 שכבות לימוד:  ז׳ - י״ב
 מספר כיתות:  37
 בעלי תפקידים
 מנהלת:  דורית טלמור שריג
 באחריות:  מועצה אזורית זבולון
 סגל:  128
 תלמידים
 :  919
 מיקום
 מיקום:  קיבוץ יגור
 קואורדינטות:  32°44′57″N 35°04′01″E﻿ / ﻿32.749166666667°N 35.066944444444°E﻿ / 32.749166666667; 35.066944444444
 אתר בית הספר  -  carmelz.org
  (למפת הגליל המערבי מוגדלת) בית חינוך כרמל זבולון(למפת הגליל המערבי רגילה) בית חינוך כרמל זבולון(למפת ישראל רגילה) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום בית חינוך כרמל זבולון(למפת ישראל מוגדלת) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום בית חינוך כרמל זבולון
 
בית חינוך כרמל זבולון, מדרום למחלף יגור
החצר הפנימית בבית חינוך כרמל זבולון
בית חינוך כרמל זבולון הוא בית ספר שש שנתי, הממוקם בכניסה לקיבוץ יגור בסמוך למחלף יגור, ומהווה בית ספר אזורי בו מתחנכים תלמידים מכל רחבי המועצה האזורית זבולון ומהיישובים הסמוכים.
היסטוריה

ההחלטה על הקמת בית הספר התקבלה ב-1972, והוקם במקור במבני שיכונים בשטח הקיבוץ.
בשנת 2001 נחנך המבנה המחודש של בית הספר במיקומו הנוכחי, סמוך לכביש הראשי בכניסה לקיבוץ יגור. שטח המתחם החדש הוא כ-7,000 מ״ר, והוקמו בו 6 מבנים הכוללים 24 כיתות לימוד, מעבדות, אולם כנסים, מגרשי ספורט, ספריה וקפיטריה.
בשנת 2019 זכה מורה לחינוך גופני מבית הספר, איתן בורשטיין, בתחרות "המורה של המדינה" על פעילותו כמורה וכמחנך.
היסטוריה > הישגים

בשנת הלימודים תשע״ט אחוזי הזכאים לבגרות בבית הספר היה 94.4%, מתוכם 20.5% זכאים לתעודת בגרות מצטיינת, הנתונים הגבוהים מבין בתי הספר באזור העמקים.
מאפייני בית הספר

בכל שכבת גיל בבית הספר קיימות 3–4 כיתות לימוד רגילות. בבית הספר לומדים למעלה מ-930 תלמידים.
כרמל זבולון הוא בית הספר היחיד שקולט תלמידים לקויי שמיעה במחוז צפון. בחלק מהשכבות קיימות כיתות חינוך מיוחד אזוריות קטנות המיועדות לתלמידים לקויי שמיעה. חלקם משולבים בכיתות הרגילות.
בבית הספר מתקיימים לימודים במגמות לימוד שונות ופעילויות קהילתיות.
ראו גם

קטגורית בוגרי בית הספר
הערות שוליים

1 2 3  כרמל זבולון, באתר אולסקול, 9 בספטמבר 2019
↑  תאריכון - קיבוץ יגור
↑  פרויקט בית הספר כרמל-זבולון באתר iStern
1 2  ליאור אל חי, "הוא מורה לחיים, לא מוותר על אף תלמיד", באתר ynet, 17 ביוני 2019
↑  שושן מנולה, בית הספר המצטיין בעמקים: מקיף כרמל זבולון, רצוי ומצוי, 26 באוגוסט 2020
↑  שח"ק ירוק בכרמל זבולון, תשע"ד
ביאורים

1 2 3 4  נתונים מעודכנים נכון לשנת 2019.
ערך זה הוא קצרמרבנושא חינוך ובנושא קיבוצים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
בואשן גמדי

| בואשן גמדי> מצב שימור |
| --- | --- |
 מצב שימור: פגיע פגיע (VU) 
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
סדרה:: טורפים
תת־סדרה:: דמויי כלב
משפחה:: בואשיים
סוג:: בואשן
מין:: בואשן גמדי
שם מדעי
 Spilogale pygmaea ‏תומאס, 1897
תחום תפוצה


בואשן גמדי (שם מדעי: Spilogale pygmaea) הוא מין של בואשן ממשפחת הבואשיים האנדמי למערב מקסיקו לאורך חופי האוקיינוס השקט. תפוצתו היא באזורי יערות ושטחים סלעיים.
מאפיינים

אורכו 12–35 סנטימטרים והוא בעל גוף שחור עם פסים עבים לבנים לאורכו. הזנב ארוך ושעיר והוא בעל בלוטה בקצה פי הטבעת איתה הוא פולט ריחות מצחינים על אויביו. לפני הריסוס הוא מזהיר את טורפיו בעמידת ראש ייחודית, ואם זה לא עוזר הוא מרסס עליהם את הנוזל.
הבואשן פעיל בלילה ויודע לטפס על עצים. הוא אוכל-כל הניזון מהחי והצומח, אך ניזון בעיקר מבשר של עשים, חרקים נוספים, חלזונות, זוחלים, יונקים קטנים ועופות. הוא עושה זאת כדי לאגור מספיק שומן ואנרגיה לפני החורף הקר.
הערות שוליים

↑  בואשן גמדי באתר הרשימה האדומה של IUCN
בוטירסקי

נפת בוטירסקי (ברוסית: Бутырский район) היא נפה במחוז הצפון-מזרחי של העיר הפדרלית מוסקבה שברוסיה. שטחה הוא 5.04 קמ"ר ואוכלוסייתה מונה 71,798 תושבים (2020).
שטחה ממוקם מצפון לטבעת התחבורה השלישית בין מסילות הברזל של הרחובות סביולובסקי ולנינגרדסקי. זוהי אחת הנפות הוותיקות במוסקבה (מוזכרת מאז 1700).
חלק ניכר משטחה תופס אזור התעשייה "אוגורודניי פרויזד", בו נמצאים רוב מהמאתיים המפעלים, ארגונים ומוסדות הרשומים בנפה.
אתרים ראויים לציון

תחנת הרכבת סביולובסקי
תיאטרון הנוער הרוסי (רו')
אנדרטה לגבינה מעובדת "דרוז'בה" (רו')
מתחמם מגורים סביולובסקי סיטי
תחנת המטרו סביולובסקאיה
בז ערבות

| בז ערבות |
| --- | --- |
 בז ערבות
מצב שימור
 conservation status: least concern ללא חשש (LC)‏
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: עופות
סדרה:: בזאים
תת־סדרה:: תרופודה
משפחה:: בזיים
סוג:: בז
מין:: בז ערבות
שם מדעי
 Falco mexicanus ‏שלגל, 1850
תחום תפוצה


בז ערבות (שם מדעי: Falco mexicanus) הוא מין של בז ממשפחת הבזיים, החי במערב אמריקה הצפונית. הוא חי לרוב באזורי ערבות עשב כמו הפרריה ומכאן שמו.
תיאור

הבז מגיע לאורך ממוצע של 37 עד 38 סנטימטרים ומשקל 500 עד 636 גרם. הנקבות כמעט כפולות בגודלן מהזכרים וכן תוקפניות וקולניות מהזכרים. אורכם 45 סנטימטרים בממוצע, עם מוטת כנפיים של 1.1 מטר ומשקל 762 עד 970 גרם בממוצע. צבע הבז אפור עד זהוב-בהיר עם כנפיים חומות מסורטטות בחום כהה. הפנים בהירות עם פסים כהים לצידי העיניים השחורות, והמקור צהוב מעוקל בעל קצה אפור. הבטן והחזה מסורטטים בחום והרגליים צהובות. מראה הבז מזכיר מעט בז נודד, החולף באותם אזורים, אך הוא גדול יותר, זנבו קצר יותר והוא בעל גוונים כהים לאורך מרבית הגוף. הוא מזכיר גם את בז הציידים.
הבז חי בקנדה מדרום מניטובה, ססקצ'ואן, אלברטה וקולומביה הבריטית ודרומה לאורך מערב ארצות הברית עד לבאחה קליפורניה, דורנגו וסן לואיס פוטוסי במקסיקו כשלעיתים יימצא דרומה יותר במקסיקו. הוא מצוי בטבע באזורים פתוחים ממרחבי טונדרה, פרריה וערבות תת-מדבריות. הוא מצוי גם למורדות של כמה הרים כמו הרי הרוקי, רכס קסקייד וסנטרל ואלי. הבז לא מרבה לנדוד, למעט בחורפים קשים ביותר.
הבז הוא צייד מהיר בעל כנפיים דמויות-חרמש המותאמות לצלילה מהירה אחרי טרף. מרבית טרפו מורכב ממכרסמים שונים כמו סנאיים, מרמיטות, חולדות, חולדי שק וארנבות וגם מעטלפים ומעופות קטנים עד בינוניים. עם זאת הוא יכול להרוג גם עופות גדולים יותר מהרגיל ונצפה בציד של אווזים צעירים, שלרוב כבדים ממנו.
הערות שוליים

↑  בז ערבות באתר הרשימה האדומה של IUCN
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007531651705171 
ערך זה הוא קצרמרבנושא עופות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.