stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
פפירוס מוסקבה
תרגילים הכלולים בפפירוס מוסקבה > בעיות פפסו

10 מתוך 25 הבעיות בפפירוס מוסקבה משתייכות לקטגוריה של בעיות פפסו (Pefsu). פפסו מודד את חוזק הבירה העשויה מהקאט של תבואה.
מספר פפסו גבוה יותר פירושו לחם או בירה חלשים יותר. מספר הפפסו מוזכר ברשימות הצעות רבות. לדוגמה, בעיה 8 מתורגמת כך:
(1) דוגמה לחישוב 100 כיכרות לחם של פפסו 20

(2) אם מישהו אומר לך: "יש לך 100 כיכרות לחם של פפסו 20

(3) להחלפה בבירה של פפסו 4

(4) כמו 1/2 1/4 בירה מאלט תמר"

(5) תחילה חשב את הדגן הנדרש עבור 100 כיכרות הלחם של פפסו 20

(6) התוצאה היא 5 הקאט. אז תחשוב מה אתה צריך עבור קנקן בירה כמו הבירה שנקראת 1/2 1/4 בירה מאלט תמר

(7) התוצאה היא 1/2 ממידת ההקאט הדרושה להוצאת קנקן בירה העשויה מדגן מצרים העליונה.

(8) חשב 1/2 מתוך 5 הקאט, התוצאה תהיה 2 1/2

(9) קח את זה 2 1/2 ארבע פעמים

(10) התוצאה היא 10. ואז אתה אומר לו:

(11) "הנה! נמצאה כמות הבירה נכונה."
תרגילים הכלולים בפפירוס מוסקבה > בעיות באקו

בעיות 11 ו-23 הן בעיות באקו. בעיות אלו מציגות חישוב של תפוקת עובדים. בעיה 11 שואלת אם מישהו מביא 100 בולי עץ בגודל 5 על 5, אז לכמה בולי עץ בגודל 4 על 4 זה מתאים? בעיה 23 מוצאת את ההספק של סנדלר בהתחשב בכך שהוא צריך לגזור ולקשט סנדלים.
תרגילים הכלולים בפפירוס מוסקבה > בעיות גאומטריות

שבע מתוך עשרים וחמש הבעיות הן בעיות גאומטריות והן נעות מחישוב שטחים של משולשים, דרך מציאת שטח הפנים של חצי כדור (בעיה 10) ועד מציאת נפח של גוף קטום (אנ') (פירמידה קטומה).
תרגילים הכלולים בפפירוס מוסקבה > בעיות גאומטריות > בעיה 10

הבעיה העשירית בפפירוס המתמטי של מוסקבה מתארת חישוב לשטח פנים של חצי כדור או אולי שטח פנים של חצי גליל. להלן אנו מניחים שהבעיה מתייחסת לחישוב שטח פנים של חצי כדור.
הטקסט של בעיה 10 מצוטט כך: "דוגמה לחישוב סל. נותנים לך סל עם פתח של 4 1/2. מה פני השטח שלו? קח 1/9 מתוך 9 (שכן) הסל הוא חצי קליפת ביצה. קיבלת 1. חשב את היתרה שהיא 8. חשב 1/9 מתוך 8. אתה מקבל 2/3 + 1/6 + 1/18 השארית של 8 לאחר הפחתת 2/3 + 1/18 אתה מקבל 7 + 1/9 ב-4 + 1/2. קיבלת 32. הנה זה השטח שלה. מצאת את זה נכון."
הפתרון מסתכם בחישוב השטח כ:
הנוסחה מחשבת את שטח הפנים של חצי כדור, שבו השתמש הסופר של הפפירוס של מוסקבה כ- {\frac {256}{81}}\approx 3.16049 להעריך את π.(אנ')
תרגילים הכלולים בפפירוס מוסקבה > בעיות גאומטריות > בעיה 14: נפח של פירמידה מרובעת קטומה

הבעיה הארבע-עשרה בפפירוס מוסקבה מציגה פתרון לחישוב נפח גוף קטום (אנ').
בעיה 14 קובעת שפירמידה קטומה באופן שהשטח העליון הוא ריבוע באורך 2 יחידות, התחתון ריבוע באורך 4 יחידות, והגובה 6 יחידות, כפי שמוצג. נמצא שהנפח הוא 56 יחידות מעוקבות, וזה נכון.
הפתרון לבעיה מצביע על כך שהמצרים ידעו את הנוסחה הנכונה לקבלת נפח של פירמידה קטומה (אנ'):
הטקסט של הדוגמה מוצג כך: "אם נאמר לך: פירמידה קטומה של 6 עבור הגובה האנכי ו-4 על הבסיס ועל 2 בחלק העליון: עליך לעלות בריבוע את ה-4; תוצאה 16. עליך להכפיל את 4; תוצאה 8. עליך לעלות בריבוע את ה-2; תוצאה 4. אתה צריך לחבר את התוצאות 16 וה-4 וה-2. תוצאה 28. עלייך לקחת 1/3 מ-6; תוצאה 2. עלייך לקחת את 28 פעמיים; תוצאה 56. ראה, זה 56. אתה תמצא [את זה] כנכון"
כאשר a ו-b הם אורכי הבסיס והצד העליון של הפירמידה הקטומה ו-h הוא הגובה. חוקרים העלו השערות כיצד ייתכן שהמצרים הגיעו לנוסחה לנפח של גוף קטום (אנ') אך הגזירה של נוסחה זו אינה ניתנת בפפירוס.
סיכום

ריצ'רד ג'יי ג'ילינגס נתן סיכום שטחי של תוכן הפפירוס. מספרים עם קווי על מציינים את השבר היסודי עם מספר זה כמכנה, למשל  {\bar {4}}={\frac {1}{4}}. שברי יחידות היו אובייקטים נפוצים למחקר במתמטיקה המצרית העתיקה.
| מספר | פרט |
| --- | --- |
1: ניזוקה ולא ניתנת לקריאה.
2: ניזוקה ולא ניתנת לקריאה.
3: תורן העשוי מעץ ארז.  {\bar {3}}\;{\bar {5}} of  30=16. לא ברור.
4: שטח משולש.  {\bar {2}} of  4\times 10=20.
5: פסוס של כיכרות לחם וכסף. זהה לבעיה מספר 8.
6: Rectangle, area  =12,b={\bar {2}}\;{\bar {4}}l. Find  l and  b.
7: משולש, שטח  =20,h=2\;{\bar {2}}b. מציאת  h ו- b.
8: פסוס של כיכרות לחם וכסף.
9: פסוס של כיכרות לחם וכסף.
10: שטח פנים של משטח קמור של חצי כדור (או גליל).
11: כיכרות לחם וכסף. לא ברור.
12: פסו של בירה. לא ברור.
13: פסוס של כיכרות לחם וכסף. זהה לבעיה מספר 9.
14: נפח של פירמידה קטומה.  V=(h/3)(a^{2}+ab+b^{2}).
15: פסו של בירה.
16: פסו של בירה. זהה לבעיה מספר 15.
17: משולש, שטח  =20,b=({\bar {3}}\;{\bar {15}})h. מציאת  h ו- b.
18: מדידת בד באמות וכפות ידיים. לא ברור.
19: פתרון המשוואה  1\;{\bar {2}}x+4=10. ברור.
20: פסו של 1,000 כיכרות לחם. שברי עין הורוס.
21: ערבוב של לחם הקרבה.
22: החלפה של פסוס של כיכרות לחם ובירה.
23: חישוב עבודתו של סנדלר. לא ברור. פיט אומר קשה מאוד.
24: החלפה של כיכרות לחם ובירה.
25: פתרון המשוואה  2x+x=9. בסיסי וברור.
פפירוסים מתמטיים נוספים

כתבים מתמטיים אחרים ממצרים העתיקה כוללים:
פפירוס ברלין 6619
מגילת העור המתמטית המצרית (אנ')
הפפירוסים המתמטיים של להון (אנ')
פפירוס רינד
פפירוסים כלליים:
פפירוס האריס א
פפירוס רולין
ביאורים

↑  טבלה זו היא רפרודוקציה מילולית של Gillings, Mathematics in the Time of the Pharaohs, עמ' 246–247. רק אזכורים לפרקים אחרים נשמטו. תיאורי הבעיות 5, 8–9, 13, 15, 20–22 ו-24 הסתיימו ב"ראה פרק 12". למידע על בעיות פפסו, התיאור של בעיה 19 הסתיים ב"ראה פרק 14". למידע על משוואות ליניאריות וריבועיות, והתיאורים של בעיות 10 ו-14 הסתיימו ב"ראה פרק 18". לקבלת מידע על שטחי פנים של חצי גליל או חצאי כדור.
הערות שוליים

1 2 3 4 5 6 7 8 9  Clagett, Marshall. 1999. Ancient Egyptian Science: A Source Book. Volume 3: Ancient Egyptian Mathematics. Memoirs of the American Philosophical Society 232. Philadelphia: American Philosophical Society. ISBN 0-87169-232-5
↑  Struve V.V., (1889–1965), orientalist :: ENCYCLOPAEDIA OF SAINT PETERSBURG
↑  Struve, Vasilij Vasil'evič, and Boris Turaev. 1930. Mathematischer Papyrus des Staatlichen Museums der Schönen Künste in Moskau. Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik; Abteilung A: Quellen 1. Berlin: J. Springer
↑  Папирусы математические in the Great Soviet Encyclopedia (in Russian) – via Great Scientific Library
↑  Williams, Scott W. Egyptian Mathematical Papyri
↑  as given in Gunn & Peet, Journal of Egyptian Archaeology, 1929, 15: 176. See also, Van der Waerden, 1961, Plate 5
↑  Gillings, R. J. (1964), "The volume of a truncated pyramid in ancient Egyptian papyri", The Mathematics Teacher, 57 (8): 552–555, doi:10.5951/MT.57.8.0552, JSTOR 27957144, While it has been generally accepted that the Egyptians were well acquainted with the formula for the volume of the complete square pyramid, it has not been easy to establish how they were able to deduce the formula for the truncated pyramid, with the mathematics at their disposal, in its most elegant and far from obvious form.
↑  Gillings, Richard J. Mathematics in the Time of the Pharaohs. Dover. pp. 246–247. ISBN 9780486243153.
משפחת בג'איו

משפחת בג'איו היא משפחת יהודים פורטוגזים אנוסים שמוצאם מהעיר בז'ה בפורטוגל.

בסוף המחצית השנייה של המאה ה-17 יצא אבי המשפחה מפורטוגל, נדד והגיע לחברון ושם, באופן גלוי, חזר ליהדות. לאורך שנות ישיבת המשפחה בחברון ישנן עדויות לקיומם של רבנים ושד"רים שיצאו ממשפחה זו ואשר תפסו חלק משמעותי בחיי הקהילה הספרדית בעיר. חלק מצאצאי המשפחה חיו בחברון ברציפות עד פינוי הקהילה היהודית בעקבות מאורעות תרצ"ו (1936).

בחברון נודעו בשם המשפחה בג'איו - Bejaio. מאוחר יותר שובש השם ל-Bajaio.
הרב פנחס מרדכי בג'איו (המאה ה-18)

עדויות כתובות ראשונות להימצאות המשפחה בחברון מגיעות למחצית המאה ה-18 עת אחד מבני המשפחה ומראשי חברון בשם הרב פנחס מרדכי בג'איו חתם על כתב שדרו"ת ושליחות ר"א גדיליה בשנת ה'תק"ד (1744) ועל קבלת כספים מר' יהודה אסיאו בשנת ה'תק"י (1750). חתימות אלו מלמדות על היותו בעל מעמד חשוב בקהילה היהודית בחברון.
מלבד אזכורים אלה, ישנם מקומות נוספים בהם מופיע שמו, המלמדים על היותו מוכר גם בעולם היהודי מחוץ לחברון. בשנת 1758 הסכים הרב פנחס מרדכי בג'איו על הספר "אורות גדולים" וכמו כן הוא חתום על איגרת חברון שנשלחה לחיד"א באיטליה.
הרב חיים רחמים בג'איו (המאה ה-18)

דמות נוספת מהמשפחה אשר פעלה באותן שנים בחברון היה הרב חיים רחמים בג'איו, ככל הנראה אחיו של הרב פנחס מרדכי. הרב עמד בראש ישיבת "חסד לאברהם" שהוקמה בחברון על ידי משפחת פירירה, משפחת אנוסים שחזרה ליהדותה באמסטרדם של אמצע המאה ה-17. גם בדורות הבאים נשאו צאצאי משפחת בג'איו בתפקידים בישיבה ובבית הכנסת של משפחת פירירה.
כמו אחיו, גם הרב חיים רחמים חתום על איגרת השליחות של ר"א גדיליה ועל קבלת כספים מר' יהודה אסיאו. בשנת 1763 יצא בשליחות יחד עם ר' יצחק זאבי לצפון אפריקה ולאיטליה. בטורינו נפל חברו למשכב והוא המשיך לדרום צרפת. משם יצא להולנד, צפון אשכנז וליבורנו, שם הסכים בשנת ה'תקל"ב (1772) על הספר "נהר שלום" לרב שבתי ונטורה.
הרב חיים רחמים היה מרבותיו של הרב חיים יצחק קאריגל.
הרב חיים ישועה בג'איו (סוף המאה ה-18 וראשית המאה ה-19)

בשנת 1807 מבצע הרב חיים ישועה בג'איו ("חיים המצרי" כפי שנודע בכינויו על ידי הערבים), באותה עת ראש קהילת יוצאי ספרד ופורטוגל בחברון, רכישת קרקעות המהווה פרק חשוב בתולדות המשפחה והקהילה היהודית בחברון. בג'איו קונה מאת בני משפחת כַשכול החברונית, משפחה ערבית נודעת, חלקת קרקע של 5 דונם. על שטח זה ישב שוק הירקות הסיטונאי של חברון. זאת רכישת הקרקעות הראשונה על ידי יהודים בעת החדשה בארץ ישראל.
בחודש מאי 1811 הרב בג'איו חוכר שטח של 800 דונם - תל-רומיידה וקבר ישי מאת משפחת התמימי החברונית ובהמשך רוכש אותו בהונו הפרטי ומעבירו לידי הקהילה כתרומה. שתי תעודות הקניה הן מטעם הוואקף המוסלמי וחתומים עליה בני משפחת התמימי הערבית שלפי המסורת המוסלמית קיבלו את כל הר חברון מידי הנביא מוחמד.
שתי תעודות אלה נשמרו בחזקת המשפחה עד שהגיעו למשמרת הרב חיים בג'איו (1873–1960), שהיה רבה האחרון של קהילת חברון. בערוב ימיו מסר ר' חיים בג'איו את התעודות לנציגי העדה החברונית - פרנקו וחסון - שמסרום לידי דוד אבישר.
אזכור נוסף של הרב חיים ישועה הוא בשנת 1822 אז הוא חותם על כתב התחייבות בשם הקהילה לרב יונה סעדיה נבון כשליח ציבור ושגריר לקהילות אירופה. בשנת 1830 מצוי הרב חיים ישועה בין מכובדי ומנהיגי הקהילה החתומים על ההסכם בין כוללות הספרדים לכוללות האשכנזים בקשר לחלוקת המגביות.
הרב שלמה בג'איו והרב אברהם ניסים בג'איו (סוף המאה ה-18 וראשית המאה ה-19)

בתקופה זו של סוף המאה ה-18 ותחילת המאה ה-19 משמשים יחד ובמקביל בתפקידי ציבור והנהגה הרב שלמה בג'איו והרב אברהם ניסים בג'איו כאשר מנהיג הקהילה בעת זו ובמקביל אליהם הוא כאמור הרב חיים ישועה בג'איו.
מהידוע עליהם עולה כי בשנת 1782 משמשים השניים כשלוחי דרבנן של קהילת חברון בחוץ לארץ, ובשנת 1788 כבר חותם ר' שלמה בג'איו כאחד ממנהיגי הקהילה על אגרת השליחות של ר' שמואל הכהן. שלושים שנה מאוחר יותר, בשנים 1817–1818 חוזרים ומוזכרים השניים כחכמי חברון.
משפחת בג'איו במאה ה-19

הרצף המשפחתי של משפחת בג'איו במאה ה-19 ידוע, ועולה ממנו כי כמה תפקידים ציבוריים היו בחזקת המשפחה. בחברון היו התפקידים הציבוריים מוחזקים בחזקתן של משפחות ועברו בירושה מאב לבן ומדור לדור. שני התפקידים אשר היו בחזקת המשפחה הם "שוחט מתא", שוחט העיר (אשר בדרך כלל שימש גם כמוהל) ו"שמש אב בית דין" (בבית הכנסת על שם אברהם אבינו).
משפחת בג'איו במאה ה-19 > תפקידים ציבוריים בחזקת המשפחה > בבית הכנסת

שלושה מפקדים נערכו בחברון על ידי סר משה מונטיפיורי, ב־1855, 1866 וב־1875. ממפקדים אלו עולה כי בשנת 1855 ישנו בית כנסת אחד בלבד בחברון, אשר השמש שלו הוא חכם] אליהו בג'איו. בשנה זו מנתה הקהילה הספרדית כ־249 איש בלבד.
במפקד 1866, נקרא בית הכנסת בשם "בית הכנסת של אברהם אבינו". פרנס בית הכנסת היה הרב צבי בג'איו ושמשו היה יאודה בג'איו. באותה שנה ישנם בעיר שישה בתי מדרשות המשויכים למשפחות החשובות בקהילה. בראש החמישי שבהם עמד הרב צבי בג'איו. בנוסף, מהמפקד עולה כי הייתה בעיר חברה בשם "אנשי משמרה" שמנהלה ושמשה הוא חכם יהודה בג'איו. תפקיד חברת "אנשי משמרה" היה לקיים את מוסד קריאת פרקי התהילים בכל ראש חודש.
במפקד מונטיפיורי משנת 1875 חתום הרב צבי בג'איו בשער הפתיחה של מסמכי המפקד. באותה עת היה הוא אחד מארבעת מנהלי הקהילה הספרדית בחברון והוא בן 59 שנים. באתה תקופה מנתה הקהילה הספרדית 433 נפש והקהילה האשכנזית (חב"ד) 489 נפש.
משפחת בג'איו במאה ה-19 > תפקידים ציבוריים בחזקת המשפחה > שחיטה

תפקיד השחיטה בקהילה היה בחזקת משפחת בג'איו שהחזיקו בחלף השוחטים שנים רבות. 
תפקיד השחיטה הוחזק על ידי הרב חיים ישועה בג'איו והוא העביר אותו לבנו הרב צבי בג'איו (יליד 1816) אשר החזיק בו עד שנת 1866 עת העבירו לבנו הרב חיים בג'איו. כשפרש האחרון  ממשרתו העבירו לבנו הרב מרדכי בג'איו אשר הוריש את המשרה לבנו הרב חיים בג'איו. הרב חיים הוריש את המשרה לרב אברהם בג'איו (1861–1945). הרב אברהם בג'איו עזב את חברון בראשית המאה ה-20, משהוזמן לשמש שוחט ומוהל בקהילה היהודית בקהיר-טנטא. משפרש מכר חזקתו לרב רפאל ניסים פרנקו שהורישה לבנו עו"ד אברהם פרנקו.
כאשר עו"ד אברהם פרנקו התגייס לצבא הטורקי חזר והעביר את החזקה לרב חיים בג'איו (יליד 1873), בנו של מרדכי בג'איו, שבאותה עת היה סגן הרב הספרדי הראשי בעיר ובזאת החזיר את חזקת השחיטה לידי המשפחה.
משפחת בג'איו במאה ה-19 > דמויות נוספות מהמשפחה במאה ה-19 > אליעזר בג'איו

אליעזר בג'איו, בנו של חכם יהודה בג'איו, מייצג פן נוסף ברקמת חיי היום יום בחברון בסוף המאה ה-19. לעומת הקריירה התורנית והפוליטית של רבים מבני משפחתו, אליעזר בג'איו פנה למסחר ועסק בחמרות ובמסחר התוצרת החברונית הידועה של ענבים וגבינה.
אליעזר בג'איו החזיק בבית מסחר בכפר הערבי דורא (אדוריים המקראית) ושם למעשה התגורר עם משפחתו כמחצית השנה. צורת המסחר באותה תקופה כללה גם קניית וחכירת יבול הכרמים מאת הערבים, שטיחתם וייבושם של הענבים לצימוקים והתאנים לדבלות והכנת דבש פירות.
משפחת בג'איו במאה ה-19 > דמויות נוספות מהמשפחה במאה ה-19 > יוסף בג'איו

לקראת סוף המאה ה-19 נשלח הרב יוסף בג'איו כשד"ר  לקהילות צפון אפריקה, הגיע למרוקו, שם חלה ונפטר בשנת תרע"ד (1914). קברו בעיר נטיפה הפך מקום עלייה לרגל ליהודים ולמוסלמים כאחד כקדוש וכעילוי בתורה. ידועים סיפורים רבים על נסים שאירעו לאחר ביקור בקברו.
על קברו השוכן כבוד במבנה גדול ומפואר חקוקה מצבה בזו הלשון: "מצבת קבורה הרב הקדוש המלומד בנסים אדמו"ר איש אלוקים קדוש הוא כמוהר"ר יוסף אבאז'איו זצוק"ל שיצא מארץ לחו"ל לדלג על ההרים ולקבץ על הגבאות לעניי ארץ ישראל תוב"ב ובעוהר' פגעה בו מדה"ד ונתבקש ביש"מ ונם נפשיה ועלה לשמים ש"י תרע"ד לפ"ק עיר נתיפא".
הותיר אחריו שלוש בנות אהובה, שנישאה ל-יצחק קמר יליד חברון, שמחה ו-לונה אשר שנים רבות לא ידעו על גורל אביהן.
בין נכדיו עו"ד אריה קמר ונינו הקרוי בשמו עו"ד יוסף קמר.
הרב חיים בג'איו - רבה האחרון של קהילת יהודי חברון (1873–1960) > בחברון

פרק המשפחה בחברון מסתיים עם הרב חיים בג'איו ששימש שד"ר הקהילה לחו"ל, גזבר הקהילה ומחנך בבתי הספר בחברון. התפרסם כעילוי  בתורה כמו גם במתמטיקה. הרב חיים נישא למרקדה בג'איו, בתו הבכורה של אליעזר בג'איו. לאחר פרעות תרפ"ט ובריחת היהודים מחברון התמנה לממלא המקום של הרב הראשי לקהילת חברון.
בשנת 1931 ארגן יחד עם עו"ד אברהם פרנקו והשופט יוסף חסון כ-160 מהגולים לחזור לחברון וחידש את היישוב היהודי ברובע היהודי ובנכסי היהודים שננטשו לאחר הפרעות.
בשנת 1935 היו בחברון כ־37 משפחות, ובתאריך 23 באפריל 1936, במסגרת מאורעות תרצ"ו פינו הבריטים את היישוב היהודי בחשכת הליל. מכאן ואילך נותרה רק משפחה יהודית אחת בחברון עד שנת 1947 אז נטשה גם היא את העיר.
הרב חיים בג'איו - רבה האחרון של קהילת יהודי חברון (1873–1960) > בירושלים

בהגיע בני הקהילה לירושלים לאחר שאיבדו את כל רכושם, הנהיג חיים בג'איו את קהילת יהודי חברון בירושלים, טיפל במעמדם מול מוסדות היישוב ודאג ליישובם מחדש כמו גם למציאת מקורות פרנסה חלופיים והקצבות לנזקקים.
הרב חיים בג'איו עמד בראש "כוללות מגן אבות" ושימש כממונה על הרכוש היהודי בשוק הסיטונאי, בבית הדסה ובבית רומנו ועל שאר נכסי הקהילה. בשנת ה'תש"ו (1946) ערכו ראשי קהילת "מגן אבות" בירושלים – הרב חיים בג'איו, השופט יוסף חסון ועו"ד אברהם פרנקו - רשימה מפורטת של נכסים.
בשנת ה'תשי"ב קיבלו השלושה את אישור משרד הדתות לניהול הרכוש היהודי בחברון והפכו לאפוטרופוסים לכספי הקדשות "מגן אבות" חברון בכל מקום שהם. הודות למעשה זה התאפשר איתור נכסי היהודים מאוחר יותר, עת חזרה והתחדשה הקהילה בחברון לאחר מלחמת ששת הימים ב-1967.
בשנת 1995 קראה עיריית ירושלים רחוב על שמו בשכונת המושבה הגרמנית.
לקריאה נוספת

ספר חברון, עודד אבישר, הוצאת כתר, 1970.
אברהם יערי, שלוחי ארץ ישראל, מוסד הרב קוק, ירושלים, תשס"ב.
מזרח ומערב, מגילת סתרים, יעקב משה טולדנו, כרך ג' עמ' 378.
האישור ממשרד הדתות
תגליפי הסלע בדאדזו

תגליפי הסלע בדָאדְזוּ (סינית:大足石刻, פין-יין: Dàzú Shíkè) הם קבוצה גדולה של פסלים ותגליפי סלע בנפת דאדזו, כ-60 קילומטרים מערבית לעיר צ'ונגצ'ינג שבמרכז המחוז העירוני שעל שמה בסין העממית. הנושאים העיקריים ששימשו מקור השראה לפסלים ותגליפים אלו נלקחו מתוך הדתות הגדולות של סין: בודהיזם, טאואיזם וקונפוציוניזם, והם נועדו לתאר את עיקרי האמונה של דתות אלו באופן חזותי. הפסלים פרוסים על פני 75 אתרים מוגנים במורדות הגבעות התלולות של נפת דאדזו. באתרים אלו יש כ-50,00 פסלים, וכמעל ל-100,000 תווים בכתב סיני החקוקים בסלע והיוצרים כתובות והקדשות.
חמשת האתרים הבולטים ביותר בנפה הוכרזו על ידי אונסק"ו כאתר מורשת עולמית ב-1999. בהכרזה נכתב כי הסיבה להכרה בפסלים כאתר מורשת עולמית נובעת מ:
...איכותם האסתטית, המגוון העשיר של הנושאים בהם הם עוסקים, הן חילוניים והן דתיים, והאור שהם מטילים על חיי היומיום בסין במהלך תקופה זו. הם מספקים עדות חותכת למיזוג ההרמוני של בודהיזם, טאואיזם וקונפוציוניזם
היסטוריה > רקע

גילוף פסלים מהסלע הטבעי היה אמנות שהגיעה לסין מהודו במאות הרביעית והחמישית לספירה (תקופה שושלות וֵיי הצפונית וג'ין). פסלים המגולפים בסלע מתקופה זו מצויים באתר המורשת העולמית מערות יונגאנג. סגנון הפסלים באתר זה הושפע בבירור מסגנון גילוף הפסלים של גנדהארה, כאשר ארשת פניהם של מרבית הפסלים היא אקזוטית. בין המאה השישית למאה התשיעית השתנה בסין סגנון הפסלים המגולפים בסלע והוא התאפיין בשילוב בין סממנים מהתרבויות של הודו עם התרבות הסינית. דוגמאות לסגנון משולב זה מצויות באתר המורשת העולמית מערות לונגמן. עדות נוספת לשינוי ההדרגתי בסגנון הפסלים המגולפים בסלע בסין ניתן לראות במערות מוגאו בדונהואנג, גאנסו, אתר מורשת עולמית נוסף שבו גילפו מאמינים בודהיסטים פסלים מהסלע הטבעי במשך כאלף שנים, בין המאה הרביעית למאה ה-14. סגנונם של הפסלים העתיקים ביותר באתר זה מבוסס על סגנון הפסלים מהתרבות היוונית-הודית של גאנדהארה. אבל עם השנים ובהדרגה, מופיעים אלמנטים סיניים בפסלים, כאשר סגנון הפסלים החדשים ביותר במערות מוגאו הוא לחלוטין סיני.
גילוף הפסלים בסלע בנפת דאדזו החל בשנת 650 (שנת שלטונו הראשונה של גָאוֹדְזונְג, קיסר סין השלישי בשושלת טאנג). יצירתם פרחה החל בשלהי המאה ה-9 ועד אמצע המאה ה-13 (בין התמוטטות שושלת טאנג לסוף תקופת שושלת סונג הדרומית), אם כי גם אחר כך, בתקופות שושלת מינג ושושלת צ'ינג, גולפו בדאדזו פסלים. תגליפי הסלע של דאדזו שונים מאלו המצויים באתרים שהוזכרו לעיל בכמה מאפיינים: בחירת הנושאים, צורתם האמנותית, טכניקות המודלים וטעמם האסתטי. מאפיינים אלו מתבססים על העקרונות של התרבות הסינית. יחד עם האתרים העתיקים יותר שהוזכרו לעיל משלימים תגליפי הסלע בדאדזו את תמונת ההיסטוריה של הגילוף בסלע הטבעי בסין. אך, שלא כמו באתרים האחרים המוקדשים לבודהיזם בלבד, הפסלים בדאדזו משקפים את שלוש הדתות החשובות ביותר בסין: בודהיזם, קונפוציוניזם ודאואיזם.
אתרי המורשת העולמית > ביישאן

אתר בֵּיישָׁאן (北山, פין-יין beishan, מילולית "הגבעה הצפונית") שוכן על פסגת גבעה בגובה של 545 מטרים מעל פני הים, כ-1.5 קילומטרים מהעיירה דאדזו (הקרויה גם לונְגגָאנְג), מקום מושב הנפה. לאורך קטע ברוחב של 300 מטרים שגובהו נע בין 7 ל-10 מטרים פזורים קרוב ל-10,000 פסלים ב-264 כוכים חצובים. כמו כן יש באתר שמונה עמודים מגולפים שבהם חקוקות כתבים בודהיסטיים. לשם תיעוד מחולק האתר ל-290 כוכים ממוספרים, מ-1 עד 100 בקטע הצפוני ומ-101 ועד 290 בקטע הדרומי.
הפסלים באתר זה גולפו בין השנים 892 ל-1162, והם משקפים את ההתפתחות והשינוי באמונה הבודהיסטית ובתרבות הסינית במשך 270 שנים אלו. בסך הכול מונים החוקרים 51 נושאים שונים בהם עוסקים הפסלים. למעלה ממחצית הפסלים עוסקים בבודהיזם הטנטרי. נושאים אחרים הם מתוך הסוחאוותי והשילוש, נושאים שהיו פופולריים בין הסינים בתקופה זו.
בתקופה הראשונה של גילוף הפסלים באתר - סוף המאה התשיעית (שלהי תקופת שושלת טאנג) – היה הנושא העיקרי גואן יין, הגרסה הסינית של הבודהיסטווה אוולוקיטשוורה, בדרך כלל לצד בודהיסטווה נוסף או מקבלת הדרכה מאמיטאבהה. דוגמאות מייצגות לתקופה זו מצויות בכוך מספר 9 - פסלה של גואן-יין בעלת אלף הידיים, ובכוך מספר 52 - פסלו של אמיטאבהה. הכוך העשיר מתקופה זו כוך 245, ובו סיפור סוטרה אמיטאבהה, כולל 539 דמויות. הפסלים מתקופה זו שמנמנים והבגדים אותם הם לובשים מתאימים לסגנון תקופה זו.
כמות הפסלים מהתקופה השנייה של גילוף הפסלים באתר – אמצע המאה העשירית (תקופת חמש השושלות) - היא הגדולה ביותר, למעלה משליש הפסלים באתר, והיא כמות הפסלים הגדולה ביותר שגולפה בסין בתקופה זו. הפסלים מייצגים את סגנון המעבר שבין תקופת שושלת טאנג לתקופת שושלת סונג. דמויות שמנמנות בסגנון שושלת טאנג מצויות לצד דמויות דקות וגבוהות. הבגדים אותם עוטים הפסלים הם בסגנון שושלת טאנג, אבל ארשת פניהם של הפסלים היא ללא ספק בסגנון שושלת סונג. הנושאים בהם עוסקים הפסלים מתקופה זה כוללים את המוטיבים של התקופה הקודמת שאליהם נוספים נושאים כדוגמת ה"סוטרה של אומן הריפוי" (בכוך מספר 281) או "עמוד הסוטרה".
הפסלים מהתקופה שבין שלהי המאה העשירית ואמצע המאה ה-12 (תקופת שושלת סונג) עוסקים במגוון נושאים, אבל הדמות העיקרית מתקופה זו היא שוב גְווָאן-יִין. היא מופיעה למשל בכוך מספר 125 (גְווָאן-יִין עם מחרוזת התפילה), בכוכים מספר 113 ו-133 (גְווָאן-יִין צופה בהשתקפות הירח במים) ובכוך 180 (13 ההתגלמויות של גְווָאן-יִין). הפסלים בכוך מספר 136 (מערת גלגל התפילה) הם דוגמה להתפתחות סגנון הפיסול בתקופת סונג: כל פסל מייצג דמות בעלת אישיות מובחנת, הלבושה באלגנטיות והמקושטת בשרשרות של ירקן ופנינים.
בנוסף לפסלים יש באתר אסטלות אבן ובהם כתובות והקדשות בעלות חשיבות היסטורית. בהן, הכתובת המקורית של מקים האתר, וֵיי ג'וּנְגִ'ינְג, ו-22 הפרקים של ספר "כיבוד ההורים", שעל פי ההיסטוריונים זוהי הדוגמה היחידה בעולם מסוגה.
אתרי המורשת העולמית > נאנשאן

אתר נָאנְשָׁאן (南山, פין-יין Nanshan, מילולית "הגבעה הדרומית") שוכן על גבעה בגובה של 514 מטרים מעל פני הים, כ-2 קילומטרים דרומית לעיירה דאדזו. האתר נבנה כאתר טאואיסטי במשך 31 שנים, בין 1131 ל-1162. אורכו של הקטע המפוסל 86 מטרים וגובהו בין 3.5 מטרים ל-10.2. הפסלים שוכנים בחמישה כוכים ומחולקים ל-15 קבוצות מסופררות. הקבוצות העיקריות הן "מערת השילוש הדאואיסטי", "כוך שלוש הקדושות", "מערת דרקון האבן", ו"כוך הקיסר גֶ'ן ווּ".
אתר נאנשאן מכיל את מספר הפסלים הרב ביותר מבין חמשת אתרי הפיסול באבן המוקדשים לדאואיזם שנשמרו עד ימינו בסין. זהו גם האתר עם הריכוז הגדול ביותר והשלם ביותר מבחינת ההתייחסות לפנתאון האלים הדאואיסטים. מעבר לפן האסתטי יש לאתר זה גם חשיבות היסטורית. כך לדוגמה, בכוך השילוש הדאואיסטי יש 421 פסלים כאשר השילוש הטהור (三清) במרכז וארבעת הקיסרים, עוזריהם ומשרתיהם מסביבם. כוך זה מהווה עדות חיה לעובדה ההיסטורית שבמאה ה-12 התפתחה האמונה הדאואיסטית מסגידה לאדון העליון ושלושת הפקידים לאמונה בשילוש הטהור וארבעת הקיסרים.
יש באתר נאנשאן 28 כתובות ואסטלות, כשבולטת בהן אסטלה ובה תיאור סעודת פרידה שערך חֶה גוָאנְגְגֶ'ן (He Guangzhen) למושל הנפה וָאנְג מֶנְגְיִין (Wang Mengyin) ב-1250, תקופה שבה חלקה הצפוני של סין כבר נשלט בידי המונגולים. לאסטלה זו חשיבות בתיאור המצב ההיסטורי, הפוליטי והחברתי במזרח סצ'ואן בתקופה זו, כ-30 שנים לפני שגם חלק זה של סין נפל לידי המונגולים.
אתרי המורשת העולמית > שג'וואנשאן

אתר שְׁגְ'ווָאנְשָׁאן (石篆山, פין-יין Shizhuanshan, מילולית "גבעת ניחוח האבן") שוכן על גבעה בגובה של 44 מטרים מעל פני הים, כ-25 קילומטרים דרומית מערבית לעיירה דאדזו. על פי הרישום באסטלה שנשמרה במקדש פֿוֹחְווֵי (Fohui) האתר נבנה במשך 15 שנים, בין 1082 ל-1096 (תקופת שושלת סונג הצפונית). אורכו של הקטע המפוסל 130 מטרים וגובהו בין 3 ל-8 מטרים, והפסלים בו מחלוקים לעשר קבוצות.
תגליפי הסלע באתר זה מוקדשים לשלוש הדתות הגדולות של סין. קופוציוניזם מיוצג במערה מס' שש בדמות המורה קונפוציוס במרכז וסביבו עשרת תלמידיו המפורסמים ביותר. בודהיזם מיוצג למשל במערה מספר שבע בדמות השילוש של בודהה (טריקאיה), ודאואיזם מיוצג במערה מספר שמונה בדמות לאו דזה, לו מיוחס ייסוד הדאואיזם, היושב במרכז ושבעת אנשי האמת ושליטי החוק משני צדדיו. על פי הרשומות הידועות הוכנו הפסלים בשלוש המערות במימונו של יֵן שׂוּ'ן, בעל אחוזה מקומי ובתכננו ובהשגחתו של הפסל וֶן וֵייגְ'ייֵן.
אתרי המורשת העולמית > שמנשאן

אתר שְׁמֶנְשָׁאן (石门山, פין-יין Shimenshan) שוכן על גבעה בגובה של 374 מטרים מעל פני הים, כ-20 קילומטרים מזרחית לעיירה דאדזו. האתר נבנה במשך כ-60 שנים, בין 1094 ל-1151 (משלהי תקופת סונג הצפונית לתחילת תקופת שושלת סונג הדרומית). אורכו של הקטע המפוסל 72 מטרים וגובהו בין 3 ל-5 מטרים, והפסלים בו מחולקים לשישה עשר קבוצות, הכוללות 12 כוכים של פסלים. בנוסף, יש כ-20 כתובות הצמודות לפסלים, 8 אסטלות והקדשות, ו-8 כתובות המתארות את תהליך התחזוקה ושימור האתר.
מרבית הפסלים באתר קשורים לדאואיזם ומיעוטם לבודהיזם. בין הפסלים הדאואיסטים: בכוך מספר שניים נמצאים פסלם של האל הרואה למרחק (תוך הדגשה של העיניים), והאל השומע למרחקים (תוך הדגשת האוזניים). בכוך מספר שבע נמצא פסלו של האל בעל הרגל האחת כשהוא עומד על גלגל האש והרוח. כוך מספר 12 מוקדש לאל ולאלה של הר טאי ובו 98 פסלים, כשבמרכז דמותם של אל הר טאי והאלה שׁוּ מִינְג. הדגש על שני אלו מעיד על מעמדה הגבוה של משפחת האלים של הר טאי בפנתאון הדאואיסטי בין המאה העשירית למאה ה-13. הפסלים הקשורים לבודהיזם כוללים את אומן הריפוי, את אלת החמלה גְווָאן-יִין צופה בהשתקפות הירח במים, את שקיאמוני ואת מאיוראסאנה – המלך הטווס.