stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ליבה של משחק שיתופי
מאפיינים > קווריאנטיות תחת שקילות אסטרטגית > הוכחה

יהי נתון משחק  \ (N;v) ויהיו  \ a>0 ו b\in \mathbb {R} ^{n}. נגדיר משחק  \ (N;u) באופן הבא:  \ u(S)=av(s)+b(S) לכל קואליציה   S\subseteq N.
יש להוכיח כי  {\mathcal {C}}(N;u)=a{\mathcal {C}}(N;v)+b. נוכיח כי כל אחד מהצדדים מוכל בשני.
בשלב הראשון נראה כי  a{\mathcal {C}}(N;v)+b\subseteq {\mathcal {C}}(N;u).
יהי  x\in {\mathcal {C}}(N;v). נראה כי  ax+b\in {\mathcal {C}}(N;u), על ידי כך שנראה שהוא מקיים את דרישות היעילות והסבירות הפרטית.
כיוון ש- x\in {\mathcal {C}}(N;v), הוא מקיים:
\ x(N)=v(N).
x(S)\geq v(S) לכל קואליציה  S\subseteq N.
מהנתון הראשון נובע
כלומר  \ ax+b הוא וקטור יעיל במשחק  \ (N;u). מהנתון השני נובע
לכל קואליציה S, כלומר  \ ax+b הוא סביר קואליציונית.
מכאן ש- ax+b\in {\mathcal {C}}(N;u), ולכן  a{\mathcal {C}}(N;v)+b\subseteq {\mathcal {C}}(N;u).
כדי להראות הכלה הפוכה מספיק לשים לב שלכל  S\subseteq N מתקיים
לפי החלק הראשון מתקיים  {\tfrac {1}{a}}{\mathcal {C}}(N;u)+{\tfrac {b}{a}}\subseteq {\mathcal {C}}(N;v),. על ידי העברת אגפים מתקבל  {\mathcal {C}}(N;u)\subseteq a{\mathcal {C}}(N;v)+b.
מאפיינים > תכונת העקביות של הליבה

נתבונן במשחק עם שלושה שחקנים :
הווקטור  \ \ (2,0.5,0.5)\  נמצא בליבה.
השחקנים החליטו לחלק את שווי הקואליציה הגדולה, 3, על פי וקטור זה ושחקן 3 עזב עם חלקו 0.5. 
כעת, שחקנים 1 ו-2 מסתכלים על החלוקה של 2.5  ותוהים האם החלוקה המקורית (לפני העזיבה של השחקן השלישי) טובה גם עכשו, אחרי העזיבה. 
ניתן להגדיר משחק חדש זה כמשחק המצומצם לפי דייוויס ומשלר.
השחקנים יכולים להגדיר משחק בצורה קואליציונית שבו משתתפים רק 2 השחקנים שנשארו, זהו בעצם המשחק המצומצם, ולבדוק האם הפתרון במשחק הזה זהה לסכום שכל אחד מהם היה מקבל במשחק המקורי. 
אם הפתרון זהה לכל משחק בצורה קואליציונית ולכל קבוצה של שחקנים שתעזוב את המשחק, נאמר שמושג הפתרון מקיים את תכונת העקביות. ולאחר שהשחקנים יבחנו את המשחק המצומצם, שום קבוצה שלהם לא תהיה מעוניינת לסטות מהפתרון המקורי משום שאם יסטו לא ירוויחו מלהימצא בפתרון של המשחק המצומצם שכן יקבלו בדיוק אותו הסכום כמו בפתרון המקורי.
הליבה מקיימת את תכונת העקביות.
דוגמה > משחק הכפפות

במשחק עם שלושה שחקנים, לשחקן 1 יש כפפה ימנית, ולשחקנים 2,3 יש כפפה שמאלית (לכל אחד). קואליציה מנצחת אם יש לה זוג כפפות, כלומר
על מנת שווקטור  \ x יהיה בליבה, יעילות דורשת
וסבירות קבוצתית דורשת
מפתרון מערכת האי-שוויונות נקבל  \ x_{2}=x_{3}=0, ולכן  \ x_{1}=1.
מכאן שהליבה היא הקבוצה   \ \{(1,0,0)\} .
דוגמה > משחק רוב עם ליבה ריקה

יהי משחק רוב עם שלושה שחקנים, בו קואליציה היא מנצחת אם היא מכילה שני שחקנים לפחות, כלומר
על מנת שווקטור  \ x יהיה בליבה, יעילות דורשת
וסבירות קבוצתית דורשת, בין השאר:
אם נסכום את שלושת אי השוויונים הללו נקבל
וזה בסתירה ליעילות. מכאן שלא קיים וקטור המקיים את דרישות הליבה, ולכן היא ריקה.
ראו גם

מונחים בתורת המשחקים
ליבה מזערית
ליבוכוביצה

ליבוכוביצה על המפת המחוז אוסטי נאד לאבם ועל מפת המדינה
ליבכוביצה (בצ'כית: Libochovice; בגרמנית: Libochowitz) היא עיירה בצפון-מערב צ'כיה, בנפת ליטומז'יצה שבמחוז אוסטי נאד לאבם בחבל בוהמיה, ברפובליקה הצ'כית. היא שוכנת 15 ק"מ מערבית מרודניצה נאד לאבם על הנהר אוהז'ה, יובל של האלבה ובקרבת ההר האזמבורק. נכון לשנת 2020, אוכלוסייתה 3,500 תושבים.
גאוגרפיה

העיירה נמצאת על הגדה השמאלית של הנהר אוהז'ה. מצפון-מערב מתרומם ההר האזמבורק (בגרמנית:האזנבורג). ליבוכוביצה היא צומת שבו מצטלבים הכביש 237 בין טז'בניצה לרקבוניק והכביש 246 בין רודניצה ללאבם נאך לוני.
היישובים הקרובים הם סלטינה פוד האזמבורקם בצפון, כוטיישוב או ורביצ'אן בצפון-מזרח, רדובסיצה במזרח, קוסטלץ נאד אוהז'י בדרום-מזרח, פופלזה וראדלובקה בדרום, אוואן בדרום-מערב, דובאני במערב וקלאפי בצפון-מערב.
היסטוריה > חלוקה מנהלית

העיירה ליבוכוביצה מורכבת משלוש שכונות: דובאני (Dubany בעבר בגרמנית - Duban, Duben), ליבוכוביצה ופופלזה (בעבר בגרמנית Popels) על הגדה הימנית של הנהר אוהז'ה.
דמוגרפיה

בשנת 2012 חיו בעיירה 3603 תושבים.  בינואר 2019 נרשמו 3506 תושבים
| שנה | 1970 | 1980 | 1991 | 2001 | 2003 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| מספר התושבים | 3328 | 3512 | 3648 | 3677 | 3627 |
|  | 1869 | 1880 | 1890 | 1900 | 1910 | 1921 | 1930 | 1950 | 1961 | 1970 | 1980 | 1991 | 2001 | 2011 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| תושבים | 1,962 | 2,051 | 2,125 | 2,171 | 2,280 | 2,639 | 2,790 | 2,619 | 2,770 | 2,807 | 2,975 | 3,094 | 3109 | 2,965 |
| בתים | 257 | 297 | 313 | 328 | 358 | 477 | 559 | 657 | 597 | 609 | 653 | 730 | 740 | 748 |
דמוגרפיה > יהודי ליבוכוביצה

נוכחות היהודים בעיירה מוזכרת לראשונה בשנת 1538במכתב רשמי של יאן השלישי מהאזמבורק שנשלח לנתין היהודי שלו, יעקב מליבוכוביצה.
עם זאת משערים שהיהודים חיו כאן עוד קודם לכן, החל מן המחצית השנייה של המאה ה-15. תיעוד מהימן על הקהילה היהודית קיים משנת 1583. בית הכנסת הוזכר לראשונה בשנת 1651.
אחרי מלחמת שלושים השנים, בשנת 1654 חיו בעיירה שנים עשר יהודים. במאה ה-17 במקביל לצמיחת אוכלוסיית העיר, בשנת 1724 חיו בעיירה 35 משפחות יהודיות. בשנת 1880 הגיעו היהודים למספר השיא של 228 נפשות. בהמשך בנסיבות האמנציפציה האזרחית והכלכלית רבים מהיהודים היגרו לערים גדולות יותר לצורך שיפו תנאי החיים והפרנסה.
בסביבות שנת 1900 124 תושבים הצהירו על דת יהודית ומאוחר יותר בימי הרפובליקה הצ'כוסלובקית הראשונה בשנות ה-1930 חיו בעיירה 48 תושבים בני הדת היהודית. 
רוב היהודים נספו במחנות הריכוז הנאציים. אחרי מלחמת העולם השנייה לא חודשו חיים יהודיים במקום.
נשאר בית עלמין יהודי, בית גדול מהרובע היהודי, שבו פעלו בית ספר, איטליז כשר ורשות ניהולית.
אנדרטה מזכירה את בית הכנסת שנהרס בסביבות 1980 ומקווה.
אישים

בליבוכוביצה נולד בימי השלטון ההבסבורגי האנטומיסט, הפיזיולוג והממציא יאן אוונגליסטה פורקינייה (1869-1787), אחת הדמויות החשובות של המדע במאה ה-19
ושל המדע האירופי, כמו כן הסופר והעיתונאי יוסף קופטה (1962-1894). מקרב בני הקהילה היהודית קמו המחנך אברהם לדרר (1916-1827) שפעל בהונגריה, הרוקח מקס פאנטה (1925-1858) ואשת התרבות ברטה פאנטה (1918-1865) שניהלה סלון ספרותי בפראג.
אתרים חשובים ואטרקציות תירותיות

הארמון ליבוכוביצה - (Libochovice zamek)
הבניין המפורסם ביותר של היישוב, מורשת תרבות של צ'כיה. נבנה בסוף המאה ה-17 בסגנון בארוקי מוקדם לפי תוכנית האדריכל אנטוניו דלה פורטו מטיצ'ינו על בסיס מבנה קודם מתקופת הרנסאנס שהוקם על ידי הרוזנים לובקוביץ. פרט לאגף המזרחי שנשרף בהתחלת המאה ה-20, עדיין שומר הארמון את מראהו הבארוקי המוקדם.
הארמון כולל אולם גדול לאירוח ("אולם סטורנוס") ותערוכה קבועה על האנטומיסט והפיזולוג יאן אוונגליסטה פורקיניה שנולד ביישוב. אביו של המדען היה אב הבית של הארמון.
סמוך לארמון נמצא גן צרפתי שתוכנן על ידי אנטוניו דלה פורטה, ומצויד באולם גם כן בסגנון בארוק, וכן גן אנגלי.
חורבות הטירה הישנה על ההר האזנברוק
- חורבות טירה גותית על פסגת גבעת ("הר") האזנבורג, בצ'כית האזמבורק, נמצאת בגובה של 429 מ'. הגבעה נמצאת על יד הכפר קלאפי, 3,5 ק"מ צפונית-מערבית מהעיר ליבוכוביצה.
בית העלמין היהודי, (Libochovický židovský hřbitov) ובו 550 מצבות בגילאים ובסגנונות שונים (בארוק, רנסאנס ומודרני) . הוקם בשנת 1583 ונמצא צפונית-מערבית לעיר והשתמר עד היום. אחרי שנת 2002 עבר בית העלמין שיפוצים והוא הוכרז למורשת תרבות של צ'כיה.
כנסיית כל הקדושים (Kostel Všech svatých) נבנתה בשנים 1700–1705 במקום כנסייה קודמת שנהרסה על ידי דליקה בשנת 1661.
קפלת לאורנטיוס הקדוש (Kaple svatého Vavřince) - כנסייה בארוקית של בית הקברות של היישוב. נבנתה בשנים 1720–1722 על ידי האדריכל פטר פאבל קולומבני מרודניצה. לפניה עמדה במקום כנסייה שנבנתה בשנת 1601. הבניין עבר שיפוצים נרחבים בשנת 1868. נזקקה לשיפוץ משמעותי נוסף בשנות ה-1990 המוקדמות.
אנדרטת "הפסיון של ישו " (Boží muka) ניצבת בבית הקברות בקצה הדרום-מערבי של העיירה. במקור עמדה מעבר לכביש. היא הוקמה בשנת 1589 מיוזמתם של הכומר יאן מווינוז' ושל ראש המועצה וצלב קונאטקה בשנת כאות תודה לחזרת תושבי ליבוכוביצה לאמונה הרומית-קתולית. האנדרטה היא עמוד על כן מעוקב שמעליו מלבן עם צלב. על כל אחד מארבעת הפנים של המלבן יש תבליט: "הצליבה", "גואל", כלי העינוי " והמונוגרמה IHS. (ישו המשיח הגואל) . על הכן יש כתובת המציינת את נסיבות הקמת האנדרטה.
אנדרטת "הפסיון של ישו" האמצעית (prostřední Boží muka) - גם כן בבית הקברות, בצומת הדרך מקלאפי והדרך אל גבעת ייז'טין. הוקמה גם היא ב-1589 מיוזמת תושב העיירה בשם מליכאר טקאדלץ.
פסלים ואנדרטאות
במאה ה-18 על יד הארמון הוקמה גלריית ששה פסלים, סמוך לאפיק הנהר אוהז'ה, בדרך לעיר. במאה ה-20 נערכו עבודות ניקוז והועברה הדרך לעיר למקום אחר. הפסלים נותרו במקום ועברו שיפוצים הדרגתיים.
נהרס על ידי השיטפון משנת 1929. הפסל שוקם על ידי הפסל האקדמיסטי קארל זנטנר מיוזמת הכומר וצלב אופלט.
יוסף הקדוש - הוקם ב-1724 מיוזמת ראש המועצה וצלאב טברזניק
יאן נפומוק הקדוש - הוקם בשנת 1729 מיוזמת בעלי האחוזות המקומיים - ולטר פרנ. קסאפר דיטריכשטיין ואשתו, קרולינה מקסימיליאנה רוזנת פרוסקובה.
גברתנו מרים הדואבת Pany Maria Bolestná - עוצב בשנת 1740 על ידי הפסל אנטונין בראון, לפי הזמנת בעל אחוזת ליבוכוביצה, קרל דיטריכשטיין, ואשתו הרוזנת מוונהילר.
יוחנן הקדוש האוונגליסט - עוצב גם הוא בשנת 1740 על ידי אנטונין לפי הזמנתם של דיטריכשטיין ואשתו
גלריה

תחנת הרכבת
הארמון ליבוכוביצה
מראה בארמון ליבוכוביצה
פסל וצלב הקדוש
ביבליוגרפיה

Jan Urban Lichtenburkové. Vzestupy a pády jednoho panského rodu. Praha: Nakladatelství Lidové noviny, 2003. S. 39.
הערות שוליים

↑  2003  J.Urban עמ' 39
↑  עותק בארכיון (ארכיון)
↑  עותק בארכיון (ארכיון)
↑  Český statistický úřad
↑  נתונים סטטיסטיים מינואר 2020
↑  Czeski Urząd Statystyczny
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007475805805171  GND: 4292210-0  LCCN: no2010018849  NKC: ge129807  VIAF: 124733135   WorldCat (עם VIAF): 124733135 
מראה מן האוויר של מערב ליבוכוביצה עם הטירה הישנה על ההר האזמבורק מעל הכפר קלאפי. באופק הרי הבוהמיה המרכזית עם הפסגה הגבוהה ביותר מילשובקה מאחורי ההר האזמברוק
פסל פרוטומה של פורקינייה בליבוכוביצה
קפלת לאורנטיוס הקדוש על יד בית הקברות
אנדרטת "הפסיון של ישו" בליבוכוביצה, 1589
פסל מרים הקדושה בככר 5 במאי בליבוכוביצה, 1709
לילה על הר קירח

מודסט מוסורגסקי
לילה על הר קירח (ברוסית: Ночь на лысой горе) היא יצירה מאת המלחין הרוסי מודסט מוסורגסקי, הקיימת בשתי גרסאות לפחות. האחת היא גרסה משנת 1867 המבוצעת לעיתים רחוקות  השנייה היא גרסה מאוחרת יותר, פופולרית מאוד, משנת 1886, פנטזיה, בתזמורו של רימסקי-קורסקוב, המבוססת על פרטיטורה ווקאלית של "חזון החלום של האיכר לאד" (1880) מתוך "היריד בסורוצ'ינצי", בכמה שינויים. עיקר פרסומה של היצירה כיום נובע מגרסה נוספת, בתזמורו של המנצח בן המאה ה-20 לאופולד סטוקובסקי, המופיעה בסרטו המצויר של וולט דיסני משנת 1940, "פנטזיה", שהיה לקלאסיקה.
בהשראת יצירות ספרותיות ואגדות רוסיות, הציב מוסורגסקי את "שבת המכשפות" כנושא הפואמה הסימפונית המקורית, שהושלמה ב-23 ביוני 1867 (ערב חג יוחנן הקדוש). מה שמייחד את "ליל יוחנן הקדוש על הר קירח" ואת התמונה המוזיקלית "סאדקו" של רימסקי-קורסקוב (שחוברה גם היא ב-1867), הוא היותן הפואמות הסימפוניות הראשונות שחיברו מלחינים רוסים.
כמו רבות מיצירותיו של מוסורגסקי, גם יצירה זו ידעה ייסורי הלחנה עד השלמתה, ולא זכתה לביצוע בימיו של המלחין. לאחר מות מוסורגסקי, עיבד ותזמר אותה ידידו ועמיתו לקבוצת החמישה, רימסקי-קורסקוב, ובגרסה זו בוצעה לראשונה ב-1886, ותפסה מקום של קבע ברפרטואר הקונצרטנטי.
משמעותה המילולית של המילה Lïsaya שבשם היצירה ברוסית  היא "קירח", ובמקרה זה היא מתארת, בהשאלה, הר שומם מעצים. באנגלית משתמשים לעיתים בשם "A Night on the Bare Mountain", או לחלופין בשם "Night on Bald Mountain".
היסטוריה

לשום יצירה אחרת של מוסורגסקי אין היסטוריה מבולבלת כל כך ואין עוד אחת המוכרת פחות ממנה.
היסטוריה > תולדות חיבור היצירה

הרשימה הבאה מתווה את גלגולי המוזיקה של "לילה על הר קירח":
היסטוריה > תולדות חיבור היצירה > מיזם אופרה: "ערב חג יוחנן הקדוש" (1858)

דף נייר שנמצא כפי הנראה בין כתבי היד של מוסורגסקי מכיל את הדברים הבאים: "תוכנית האופרה "ליל יוחנן הקדוש", בשלוש מערכות, על פי הסיפור של גוגול, נכתבה על ידי פ. פ. בובוריקין, בנוכחות ובעזרת מודסט מוסורגסקי, יבגני מוסורגסקי וואסילי. עד להליכים: מילי באלאקירב." הקטע המוזר הזה, מיום 25 בדצמבר 1858, פורש כאות לכוונתו של מוסורגסקי לכתוב אופרה על נושא סיפורו הקצר של גוגול "ערב חג יוחנן הקדוש" (ברוסית: накануне Ивана Купала). הסיפור של גוגול מכיל את יסודות הכישוף, המופיעים גם בסיפורים אחרים בקובץ "ערבים בחווה ליד דיקאנקה", אבל אין בו, כפי שנטען לעיתים קרובות, אזכור ל"שבת מכשפות". ייתכן שמוסורגסקי חיבר סקיצות תמאטיות למיזם הזה, אבל תוכניותיו לא הוזכרו.
היסטוריה > תולדות חיבור היצירה > מיזם אופרה: "המכשפה" (1860)

נושא "שבת המכשפות", הנושא המרכזי בכל מיזמי "לילה על הר הקירח" הבאים, נלקח לכאורה ממחזה שאבד מאז, "המכשפה" (ברוסית:Ведьма, Ved'ma) מאת הברון גאורגי מנגדן, חברו לצבא של המלחין. בשנת 1860 הודיע מוסורגסקי לבאלאקירב, שהזמינו אצלו מערכה לאופרה בנושא זה. אלא שכמו במיזם הקודם, לא ידוע אם משהו אכן חובר ואם כן, אם הועבר למיזמים הבאים.
היסטוריה > תולדות חיבור היצירה > יצירה לפסנתר ותזמורת (ראשית שנות ה-60)

רימסקי-קורסקוב מצהיר בזכרונותיו ("רשומות חיי המוזיקליים"), שבראשית שנות ה-60' של המאה ה-19 כתב מוסורגסקי גרסה של המוזיקה ל"לילה על הר קירח" לפסנתר ותזמורת, בהשפעת "מחול המתים" של ליסט. עם זאת, הסברה היא, שמוסורגסקי לא שמע את יצירתו של ליסט לפני 1866, ובשלב זה כבר תכנן את כתיבתה של הפואמה הסימפונית "ליל יוחנן הקדוש על ההר הקירח" (ראו להלן). אין שום אות וזכר ליצירה לפסנתר ותזמורת מחוץ לזכרונותיו של רימסקי-קורסקוב, כך שההנחה היא, שהפרטיטורה אבדה או, מה שסביר יותר, מעולם לא נכתבה.
היסטוריה > תולדות חיבור היצירה > פואמה סימפונית: "ליל יוחנן הקדוש על ההר הקירח" (1867)

בשנת 1866 ביטא מוסורגסקי במכתב אל באלאקירב את רצונו לדון בתוכניותיו ליצירה "המכשפות", השם הלא-רשמי שנתן למוזיקה שלו ל"לילה על הר קירח".
בתחילת יוני 1867 החל לחבר את הגרסה התזמורתית ליצירה וסיים את הפרטיטורה ב-23 ביוני (ערב יום יוחנן הקדוש). הוא תיאר את האירוע במכתב אל ולדימיר ניקולסקי:
ליל יוחנן הקדוש על ההר הקירח" שלי (שם טוב בהרבה מן "המכשפות") הוא, בצורה ובאופי, רוסי ומקורי; ואני רוצה לוודא, שהוא תואם בכל פרט ופרט לאמת ההיסטורית ולמסורת העממית הרוסית - אחרת לא יהיה טוב דיו. כתבתי אותו במהירות, ישר לפרטיטורה מלאה וללא טיוטות ראשוניות, תוך שנים-עשר יום. הוא תסס בתוכי ועבדתי יומם ולילה, כמעט בבלי דעת מה מתחולל בתוכי. ועכשיו אני רואה בתעלול המשובה שלי מוצר רוסי עצמאי, חופשי מן העמקות ומן השגרה הגרמנים, שצמח, כמו סאווישנה שלי, על אדמת ארצנו וניזון בלחם רוסי.
.
עוד פסק - פסיקה שלא עמד בה, כפי שהתברר - שלעולם לא יעצב אותו מחדש: "יהיו חסרונותיו אשר יהיו, עמם נולד ועמם עליו לחיות, אם יחיה מכל וכל." לאחר שהשלים לבסוף את היצירה, דוכא מוסורגסקי עד עפר כאשר מדריכו מילי באלאקירב קטל אותה בביקורת חריפה. הפרטיטורה של "גרסה ראשונה" זו הושארה כאבן שאין לה הופכין ולא יצאה בדפוס אלא בשנת 1968.
היסטוריה > תולדות חיבור היצירה > אופרה לא גמורה: "מלאדה" (1872)

עיצובה מחדש של היצירה התבצע בשנת 1872, כשמוסורגסקי הכניס בה שינויים ועיבד את הרכבה למקהלה ותזמורת כחלק מן המערכה השלישית, התרומה שהוטל עליו לספק ליצירה השיתופית, האופרה-באלט "מלאדה". בגרסה החדשה הזאת נועדה המוזיקה להוות בסיס לתמונת "לילה על הר טריגלאב" (ברוסית: Ночь на горе Триглав, Noch' na gore Triglav). מוסורגסקי מתייחס ליצירה זו תחת הכותרת "הלל לצ'ורנובוג" ברשימת היצירות שמסר לסטאסוב. אבל מיזם "מלאדה" היה מועד לכישלון ו"הגרסה השנייה" הזאת נזנחה יחד עם הראשונה.
היסטוריה > תולדות חיבור היצירה > אופרה לא גמורה: "היריד בסורוצ'ינצי" (1880)

הגרסה השלישית" של היצירה, "מה שראה האיכר לאד בחלומו" (ברוסית: Сонное видение паробка, Sonnoye videniye parobka), באה לעולם כעבור שמונה שנים, כאשר המלחין חזר אל הגרסה השנייה (ראו "לילה על הר טריגלאב" לעיל) ושכתב אותה לתפקד כ"אינטרמצו חלום" באופרה שלו, "היריד בסורוצ'ינצי" (1874-80), יצירה שלא הגיעה לידי סיום עד מותו בשנת 1881. מוסורגסקי בחר במקור את סיום המערכה הראשונה של האופרה לשבץ בו את האינטרמצו הכוראלי שלו. כיום מקובל לבצע אותו בגרסת שבאלין (1930) של האופרה, שם ניתן לו מקום הגיוני יותר במערכה השלישית, מיד לאחר הדומקה של האיכר לאד. נושא הדומקה משמש גם כאחד הנושאים העיקריים של הסיום השקט החדש בגרסה זו (המוצאת את דרכה גם אל תוך העיבוד של רימסקי קורסקוב), ויוצר בכך מסגרת מוזיקלית לאינטרמצו.
ניקולאי גוגול
(1809–1852)
ולדימיר סטאסוב
(1824–1906)
מילי באלאקירב 
 (1837 – 1910)
הערות שוליים

↑  Calvocoressi, Abraham (1974: pg. 20)
↑  Calvocoressi, Abraham (1974: pg. 21)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007605626305171  BnF: cb140107198 (data)  GND: 300113056  LCCN: n82040734  MusicBrainz work: 7cd45975-951c-3f4a-9c07-5bdfb59abddc  NLA: 35528885  VIAF: 184285928   WorldCat (עם VIAF): 184285928
מורה הילי

מורה טרייסי הילי (באנגלית: Maura Tracy Healey; נולדה ב-8 בפברואר 1971) היא פוליטיקאית ומשפטנית אמריקאית, המכהנת כמושלת מסצ'וסטס ה-73. בינואר 2015 החלה את כהונתה כתובעת הכללית של מסצ'וסטס, ומילאה תפקיד זה עד להשבעתה כמושלת.
הילי, שנשכרה על ידי התובעת הכללית של מסצ'וסטס מרתה קוקלי ב-2007, שימשה כראש אגף זכויות האזרח במשרד התובע, שם הנהיגה את מאמץ ממשלת המדינה נגד חוק הגנת הנישואים הפדרלי. לאחר מכן היא מונתה לראש הלשכה להגנה ולהסברה ציבורית, ואחר כך לראש לשכת העסקים והעבודה. בשנת 2013 התפטרה מתפקידיה הציבוריים כדי להתמודד לתפקיד התובע הכללי בבחירות 2014. עם כניסתה לתפקיד, היא הפכה לאישה הלסבית המוצהרת הראשונה וללהט"בית הראשונה שנבחרה לתובעת כללית באחת ממדינות ארצות הברית.
בבחירות 2022 התמודדה לתפקיד המושל מטעם המפלגה הדמוקרטית. היא האישה הראשונה שנבחרה לתפקיד המושל, כמו גם אחת משתי הלסביות הראשונות שנבחרו למושלות בארצות הברית, לצד טינה קוטק מאורגון.
ביוגרפיה

הילי נולדה במרכז הרפואי הצבאי הלאומי ע"ש וולטר ריד בבת'סדה, הבכורה מבין חמישה אחים ואחיות. כשהייתה בת תשעה חודשים עברה משפחתה להמפטון פולס שבניו המפשייר, שם גדלה. אמה הייתה אחות בבית הספר לינקולן אקרמן, ואביה היה קפטן בשירות הבריאות הציבורי של ארצות הברית בונסף על היותו מהנדס. אביה החורג, אדוארד ביטי, היה מאמן ספורט ומורה להיסטוריה בבית הספר התיכון וינקונט (Winnacunet). במקור, משפחתה מעיר ניובריפורט שבאזור החוף הצפוני במסצ'וסטס, בעוד שכמה מסביה והורי-סביה נולדו באירלנד.
היא למדה בבית הספר התיכון וינקונט ולאחר מכן נרשמה ללימודי ממשל באוניברסיטת הרווארד, שם השלימה בהצטיינות את לימודיה הגבוהים ב-1992. בימיה כסטודנטית הייתה הילי קפטנית-עמיתה של קבוצת כדורסל הנשים של הרווארד קרימזון. בתום לימודיה העבירה שנתיים כרכזת בקבוצת כדורסל מקצועית בזלצבורג שבאוסטריה. עם שובה לארצות הברית השלימה ב-1998 לימודי תואר שני במשפטים באוניברסיטת נורת'ווסטרן.
את הקריירה המשפטית שלה החלה הילי כעוזרת משפטית עבור השופט א. דייוויד מזונה מבית המשפט המחוזי הפדרלי של ארצות הברית במסצ'וסטס, שם ניסחה דו"חות תאימות חודשיים בעניין ניקוי נמל בוסטון, וסייעה לשופט בעריכת דין, שימועים ונושאים אחרים. הילי בילתה לאחר מכן יותר משבע שנים במשרד עורכי הדין "ויליאם קאטלר פיקרינג הייל ודור LLP", שם עבדה כשותפה ולאחר מכן שותפה זוטרה. הילי התמקדה בליטיגציה מסחרית ובדיני ניירות ערך. בנוסף לעריכת דין פרטית, הייתה עוזרת מיוחדת בתביעה המחוזית במחוז מידלסקס, שם התמחתה בתיקי סמים, אלימות במשפחה ונהיגה עבריינית.
בשנת 2007 נשכרה הילי בידי מרתה קוקלי (אנ'), התובעת הכללית של מסצ'וסטס, לעבודה במשרדה. הילי החלה את עבודתה שם כראש אגף זכויות האזרח, שם הנהיגה את התנגדות ממשלת מסצ'וסטס לחוק הגנת הנישואים הפדרלי, המגדיר נישואים ככזה בין אישה לגבר בלבד ושמאפשר למדינות ארצות הברית לסרב להכיר בנישואים של זוגות מאותו המין. הילי הובילה את טיעוני קהיליית מסצ'וסטס בתביעה הראשונה של המדינה לביטול החוק. ב-2012 קודמה הילי לראש הלשכה להגנה ולהסברה ציבורית. לאחר מכן מונתה לראש לשכת העסקים והעבודה. במרוצת שנותיה במשרד התובעת הכללית, פיקחה הילי על 250 עורכי דין ואנשי סגל, והייתה אחראית על תחומי הגנת הצרכן, עבודה הוגנת, הגנה על משלמים בריבית, איכות הסביבה, בריאות הציבור, ביטוח ושירותים פיננסיים, זכויות אזרח, הגבלים עסקיים, מדיקר, מוסדות ללא כוונות רווח וארגוני צדקה, ופיתוח עסקי וטכנולוגי.
באוקטובר 2013 הכריזה הילי על מועמדותה לתפקיד התובע הכללי של מסצ'וסטס. קוקלי פרשה מהמשרד כדי להתמודד לתפקיד המושל. ב-9 בספטמבר 2014, הילי זכה בבחירות המקדימות של המפלגה הדמוקרטית עם 126,420 קולות שהם 62.4% מקולות הבוחרים. בבחירות הכלליות גברה על מועמד המפלגה הרפובליקנית ג'ון מילר שוב עם 62% מהקולות, ונבחרה לתובעת הכללית של מסצ'וסטס. עם השבעתה לתפקיד הייתה ללסבית המוצהרת הראשונה שכיהנה בתפקיד של תובע כללי בארצות הברית.
ב-20 בינואר 2022 הודיעה הילי על לתפקיד מושל מסצ'וסטס לקראת בחירות 2022. הודעתה הגיעה לאחר שהמושל הרפובליקני צ'ארלי בייקר הכריז על פרישה מהתפקיד. ב-6 בספטמבר 2022 זכתה הילי בפריימריז הדמוקרטי ונבחרה למועמדת מפלגתה. ב-8 בנובמבר אותה שנה נבחרה לתפקיד, והיא האישה הראשונה בתפקיד זה.
הערות שוליים

↑  אקילה ג'ונסון, Maura Healey setting her course as attorney general, באתר בוסטון גלוב, 12 בונבמבר 2014 (באנגלית)
↑  קייטלין או'קיין, Maura Healey makes history as first openly lesbian U.S. governor and first woman elected governor of Massachusetts, באתר CBS News‏, 8 בנובמבר 2022 (באנגלית)
↑  אלן אוריגן, Granddaughter of Cork emigrant becomes first openly lesbian governor in US, באתר echolive.ie‏, 9 בנובמבר 2022 (באנגלית)
↑  ג'סטין ר. אינגרסול, Star Still Rising for W. Cagers' Captain Maura Healey, באתר The Harvard Crimson‏, 14 במרץ 1992 (באנגלית)
↑  לין דה לה קרוז, Massachusetts: Maura Healey Could Be Top LGBT Attorney In The Country, באתר Advocate‏, 7 בספטמבר 2014 (באנגלית)
↑  AP‏, Coakley Aide Announces Run For Mass. Attorney General, באתר WBUR‏, 21 באוקטובר 2013 (באנגלית)
↑  מייקל לוונסון, Martha Coakley aide seeks her post, באתר בוסטון גלוב, 21 באוקטובר 2013 (באנגלית)
↑  מישל גרסיה, Healey Elected First Out State Attorney General, באתר Advocate‏, 4 בנובמבר 2014 (באנגלית)
↑  מגי אסטור, Massachusetts Attorney General Maura Healey Enters Governor’s Race, באתר הניו יורק טיימס, 20 בינואר 2022 (באנגלית)
↑  סטיב לה בלאנק, Massachusetts elects state’s first woman and first openly gay governor, באתר וושינגטון טיימס, 8 בנובמבר 2022 (באנגלית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 1223422151  VIAF: 3239160848420608210007   WorldCat (עם VIAF): 3239160848420608210007
מודיליאנה

| --- | --- |
סמל מודיליאנהסמל מודיליאנה

 מדינה:  איטליה איטליה
 בירת העיר:  מודיליאנה 
 שטח:  101.17 קמ"ר
 גובה:  185 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  4,288 (1 בינואר 2023)
 קואורדינטות:  44°10′00″N 11°48′00″E﻿ / ﻿44.166666666667°N 11.8°E﻿ / 44.166666666667; 11.8 
 אזור זמן:  UTC+1
 http://www.comune.modigliana.fc.it
 he
 
מודיליאנה היא קומונה (עירייה) בצפון איטליה בנפת פורלי-צזנה שבמחוז אמיליה-רומאניה, השוכנת כ-50 קילומטרים מדרום-מזרח לבולוניה וכ-20 קילומטרים (12 מיל) דרומית-מערבית לפורלי.
משנת 1850 ועד שנת 1986 הייתה קתדרלת מודיגליאנה מקום מושבה של דיוקסיה מודיליאנה
אטימולוגיה

על פי המחקר, מקור השם נובע מהביטוי בלטינית "קסטרום מוטילום", שמשמעותו "טירה מבודדת". לפי מחקר אחר, שם העירייה יכול לנבוע מהשם הלטיני של אישיות ידועה "מוטילוס".
יהדות מודיליאנה

הרובע היהודי מתועד בעיר החל מהמאה ה-13.
שמן של מספר משפחות יהודיות נגזר משם העירייה כמו משפחת מודיאנו (במקור מודיליאנו), ומודיליאני (אשר אחד מבניה היה הצייר הידוע אמדאו מודיליאני).
הערות שוליים

↑  "Diocese of Modigliana". catholic-hierarchy.org.
↑  אזכור הרובע היהודי באתר מוזיאון העם היהודי אנו
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007567208805171  BnF: cb121612746 (data)  GND: 4238533-7  LCCN: n88116295  VIAF: 168302007   WorldCat (עם VIAF): 168302007
מדף יבשתי

המדף היבשתי

מדף יבשתי או מדף היבשת או אדן היבשה (באנגלית: Continental shelf) הוא המדרון בשולי היבשת הנמשך אל מתחת לפני הים בשיפוע מתון (בדרך כלל בזווית של פחות ממעלה) ועד למקום שבו חל שינוי חד בזווית השיפוע. בים התיכון אדן היבשת משתרע למרחק של 150 עד 200 ק"מ מן החוף ועומקו אינו עולה על 200 מטר ואז מתחיל מדרון תלול לעומק של כ-5000 מטר. גידול דגים באדן היבשת קל יותר עקב חדירה טובה של קרני השמש וטמפרטורה נוחה. על אדן היבשת ניתן למצוא פלנקטון.
הנגישות הגבוהה יחסית אל המדפים היבשתיים הפכו אותם לחלקים המובנים ביותר של קרקעית הים.
הרוב המוחלט של הניצול המסחרי, כגון קידוחי גז או נפט, מתבצע מהמדף היבשתי. הגדרת המדף היבשתי לפי חוק הים שונה מההגדרה הגאולוגית, ולפיו לכל מדינה יש זכות למשאבי המדף היבשתי שלחופיה עד כדי 200 מייל ימי (230 מייל / 370 קילומטרים) מהחוף, מה שנקרא בחוק "המדף היבשתי המורחב" extended continental shelf (ECS)).
לקריאה נוספת

פרופסור משה ברור, "אדן היבשה", לקסיקון גאוגרפי, (עמ' 3), הוצאת יבנה, תשס"א
הערות שוליים

↑  Margot Bohan, NOAA’s Participation in the U.S. Extended Continental Shelf Project, NOAA Ocean Exploration
↑  אסור לפספס‏, ארה"ב גדלה במיליון קמ"ר תוך יום – וזו הסיבה המפתיעה לכך, באתר וואלה, 21 בינואר 2024
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007557834105171  BnF: cb119654608 (data)  GND: 4130941-8  LCCN: sh85031551  NARA: 10636920  NDL: 00572549 
ערך זה הוא קצרמרבנושא גאולוגיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מדף וורברטון

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 מידע כללי
 גובה:  3,200 מ' 
 מיקום:  אזור הברית האנטארקטית,
 קואורדינטות:  80°13′00″S 157°46′59″E﻿ / ﻿80.2167°S 157.783°E﻿ / -80.2167; 157.783
  (למפת אנטארקטיקה מוגדלת) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומימדף וורברטון(למפת אנטארקטיקה רגילה) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומימדף וורברטון
 
מדף וורברטון (באנגלית: Warburton Ledge) הוא רכס מישורי וגבוה, בשטח רכס בריטניה, בארץ אואטס, שבאנטארקטיקה.
גובהו של הרכס 3,200 מטרים מעל פני הים; והוא ההר ה-203 בגובהו באנטארקטיקה.
הרכס מכוסה קרח, ומדרונותיו תלולים.
הרכס ממוקם 7 קלומטרים ממזרח להר מקלינטוק.