stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משפט בל
היסטוריה

כותרת המאמר של ג'ון סטיוארט בל ב-1964 היא: "על הפרדוקס של איינשטיין פודולסקי ורוזן". ה"פרדוקס" הוצג במאמר ב-1935 שכותרתו מעלה את השאלה: "האם ניתן לקבל את תיאור המציאות במכניקת הקוונטים כתיאור שלם?" במאמר מוצג ניסוי מחשבתי מהפכני עם שני חלקיקים קוונטים שזורים (שמשמש היום כמשאב בסיסי של טכנולוגיות קוונטיות): כאשר שני חלקיקים נמצאים במצב שזירות ידוע, מדידת המקום של חלקיק A מאפשרת לדעת בדיוק את המקום של חלקיק B. המחברים הגדירו "אלמנט של מציאות פיזיקלית" תופעה שניתן לחזות אותה, מבלי שתהליך המדידה יתערב ויפריע לתופעה. מהגדרה זו נובע שמקום החלקיק השזור B הוא אלמנט של מציאות. באופן דומה, מדידת התנע של חלקיק A מאפשרת לדעת את התנע של חלקיק B, ולכן גם התנע הוא אלמנט של מציאות פיזקאלית, בניגוד (לכאורה) לעקרון אי הודאות של הייזנברג. ולכן, מכניקה קוונטית אינה נותנת תיאור מלא של המציאות.
איינשטיין האמין שקיים תיאור שלם של המציאות. תיאור שלם של מכניקה קוונטית באמצעות משתנים חבויים ניתן בשנת 1952 הוצע על ידי דוד בוהם. התורה של משתנים חבויים היא תורה דטרמיניסטית (חורצנית), והאופי ההסתברותי של מכניקה קוונטית בא לידי ביטוי כאשר מתייחסים למשתנים החבויים כמשתנים אקראיים קלאסיים. בתיאור של בוהם, המשתנה החבוי הוא פונקציית הגל של שרדינגר שאינה מקומית.
התרומה החשובה של בל לדיון הייתה התובנה שהשאלה המטה-פיזיקלית במאמר של איינשטיין פודולסקי ורוזן, אם תיאור המציאות במכניקת הקוונטים שלם כמו גם התיאור של מכניקת הקוונטים בעזרת משתנים חבויים, ניתנות להכרעה נסיונית. בל הראה שלתאוריה המקיימת את עקרון המקומיות והמציאות (local realism), יש מגבלות על פונקציות המתאם (קורלציות) של מדידות שנעשות במקומות שונים. מגבלות אלו מופרות במערכות קוונטיות עם חלקיקים שזורים.
בשנת 1972 הראו פרידמן וקלאוזר, לראשונה באופן ניסויי, הפרה של אי שוויון בל הידוע כ-CHSH, במערכת של פוטונים שזורים. בשנת 1982 פרסם אלן אספה מאמר ששיפר משמעותית את התוצאות של פרידמן וקלאוזר. בפרט, הניסוי של אספה סגר את הפרצה של האפשרות לזליגת מידע בין מקור הפוטונים השזורים לגלאים. בנוסף, טכניקת המדידה שופרה גם היא כך שהמובהקות של ההפרה גדלה מאוד. בשנת 2022 קיבלו השניים, יחד עם אנטון זיילינגר, את פרס נובל בפיזיקה על "ניסויים בפוטונים שזורים וביסוס ההפרה של אי-שוויונות בל".
החשיבות של משפט בל

בפיזיקה קלאסית, במכניקה של ניוטון, בתורת הנוזלים, בתורה האלקטרומגנטית, ובתורת הכבידה של איינשטיין (הידועה גם כיחסות כללית), בכולן קיומן וערכיהן של תכונות פיזיקליות אינם מותנים במדידתם, התורות מקיימות את עקרון הממשיות. כמו כן, בכולן אין פעולה ממרחק: פעולה המתבצעת בנקודה מסוימת יכולה להשפיע מיידית רק על אובייקטים הנמצאים באותה בנקודה. ההשפעה על אובייקט מרוחק תקרה רק עם חלוף הזמן. התורות הקלאסיות לכן מכבדות את עקרון המקומיות. אי-שוויונות בל הם אילוץ על תאוריה שמקיימת את תנאי הממשיות והמקומיות. כיוון שמכניקה קוונטית מפרה את אי-שוויונות בל, נובע שהיא אינה תורה שהיא גם מקומית וגם ממשית. משפט בל מראה את השוני המהותי בין מכניקה קוונטית והפיזיקה הקלאסית, ומכאן חשיבותו.
פריצת הדרך של בל הייתה התובנה שהשאלות הפילוסופית לכאורה שהעלו איינשטיין פודולסקי ורוזן ניתנת להכרעה על ידי עימות בניסויים במעבדה. ואכן, הניסיונות של קלאוזר ואספה בהם נמדדה הפרה משמעותית של אי-שוויון בל במערכת של פוטונים שזורים הראו שמכניקה קוונטית לא מכבדת את עקרונות הממשיות והמקומיות.
אי השוויון CHSH

אי שוויון בל חשוב הוא CHSH על שם מחבריו ג'ון קלאוזר, מיכאל הורן, אבנר שמעוני וריצ'רד הולט. ההפרה של אי שוויון זה זיכתה את קלאוזר ואספה בפרס נובל.
כדי לתאר את אי השוויון נדון קודם במדידת הקיטוב של פוטון יחיד. מדידה קיטוב נותנת תוצאה אקראית בינארית: הפוטון מקוטב אופקית או אנכית (במישור המאונך למסלול). נסמן את (בחירת) הכיוון האופקי במישור באות  A, ואת המשתנה האקראי הבינארי שמתאים למדידת הקיטוב המתאימה ב  a. המשתנה האקראי מקבל את הערכים  \pm 1 (עבור התוצאה אופקי ואנכי בהתאמה).
במדידת המתאם בקיטוב של שני פוטונים, נקרא לפוטון האחד הפוטון של אליס ולפוטון השני הפוטון של בוב. אליס מודדת את הפוטון שלה באחד משני הכוונים  A או  A'. בדומה, בוב מודד את הפוטון שלו באחד משני הכוונים  B או  B'. כיוון שארבעת המשתנים הבינארים  a,a',b,b' מקבלים את הערכים  \pm 1 מתקיימת הזהות
a(b+b')+a'(b-b')=\pm 2
את המשוואה הזו אי אפשר לעמת מול ניסוי כיוון שכל ניסוי מתייחס רק לאבר אחד מארבעת האיברים במשוואה. אבל, למשוואה הזו יש מובן בתאוריה ריאליסטית שמניחה שגם קיטובים שלא נמדדו יש להם ערך.
נסמן ב  \lambda  את המשתנים החבויים וב  P(\lambda ) את פונקציית הפילוג שלהם. לכל  \lambda  מתקיים  -2\leq a(\lambda )b(\lambda )+a(\lambda )b'(\lambda )+a'(\lambda )b(\lambda )-a'(\lambda )b'(\lambda )\leq 2ולכן
-2\leq \int d\lambda P(\lambda ){\Big (}a(\lambda )b(\lambda )+a(\lambda )b'(\lambda )+a'(\lambda )b(\lambda )-a'(\lambda )b'(\lambda ){\Big )}\leq 2
בתורת המשתנים החבויים ערך התוחלת,  E(ab), של  ab בניסיון  AB נקבע בנוסחה  E(ab)=\int d\lambda P(\lambda )a(\lambda )b(\lambda ). ערך זה הוא בר-מדידה בניסיון  AB. נוסחאות דומות תקפות לשאר הניסיונות. את אי-השוויון דלעיל ניתן לכן לכתיבה כאי שוויון של תוחלות של ארבע ניסיונות שונים
-2\leq E(ab)+E(ab')+E(a'b)-E(a'b')\leq 2
זה אי-השוויון של CHSH. אי-שוויון שניתן להוכיח או להפריך אותו בניסוי.
אי-השוויון מופר במכניקה קוונטית עבורה מתקיים חסם צירלסון
-2{\sqrt {2}}\leq E(ab)+E(ab')+E(a'b)-E(a'b')\leq 2{\sqrt {2}}
את החסם ניתן לרוות על ידי בחירה מתאימה של הכיוונים  A,A',B,B' ואז מתקבלת הפרה מקסימלית של אי-שוויון בל.
הניסויים של קלאוזר ואספה

קלאוזר ופרידמן היו הראשונים שהראו בשנת 1972 הפרה של אי-שוויון CHSH. המקור לזוג הפוטונים השזורים היו אטומי סידן מעורערים באמצעות מנורת קשת של מימן שפלטו זוג פוטונים שזורים באורכי גל 5513 ו-4227 אנגסטרום. הקצב האיטי של יצירת פוטונים שזורים גרם לכך שאיסוף מספיק נתונים כדי להראות הפרה מובהקת של אי השוויון בשיעור של שש סטיות תקן, לקח כ-200 שעות. (להרחבה ראה).
בשנים 1981–1982 ערך אלן אספה ניסויים עם מקורות בהירים יותר של פוטונים שזורים שנוצרו באמצעות ערור ליזר של אטומי הסידן. ניסיונות אלה הראו הפרה של אי שוויון בל בעשרות סטיות תקן. חשוב מכך, סגרו את פרצת המקומיות: אי-שוויון בל מניח שאין העברת מידע על כיווני המדידה בין אליס לבוב. הדרך להבטיח שאין מעבר מידע היא לבחור את הכיוונים של מדידות אליס ובוב באופן אקראי ובלתי תלוי במהירות מספיק גבוהה שלא תתאפשר העברת מידע בין אליס לבוב על הכוונים שנבחרו. (המחמירים מונים הנחות סמויות נוספות כמו חופש הבחירה של אליס ובוב ואי-תלות של מדידות בזוגות פוטונים עוקבים).
משחקים קוונטים: משחק GHZ

בתורת המחשוב הקוונטי משפט בל תוחם את היכולות של מחשוב עם עיבוד מידע קלאסי. הפרה של אי-שוויונות בל מהווה עדות ליכולות עיבוד מידע קוונטי. ניתן להציג את היתרונות של מחשוב קוונטי כמשחק. משחק כזה הוא המשחק של GHZ, שנקרא על שם ממציאיו דניאל גרינברגר, מיקל הורן ואנטון ציילינגר.
במשחק משתתפים שלושה שחקנים אליס, בוב וצ'רלי שאין ביניהם תקשורת בנהלך המשחק, אבל הם חולקים מצב שזור של שלושה קיוביטים: כל אחד מהשחקנים מחזיק בקיוביט אחד, ויש לו יכולת למדוד את הקיוביט שלו. שלושת השחקנים משחקים כקואליציה נגד שופט R עם תקשורת לכל אחד מחברי הקואליציה. R מציג שאלה לכל אחד משלושת חברי הקואליציה, והקואליציה זוכה אם התשובות מקיימות תנאים מתאימים. אליס אינה יודעת איזו שאלה נשאלו בוב וצ'רלי, וכו'.
חוקי המשחק: R שואל כל אחד מחברי הקואליציה אחת משני סוגי שאלות – שאלה  X או שאלה  Y. תשובה חוקית לשאלה היא  \pm 1 . השאלות נלקחות באופן אקראי ממאגר של ארבע שאלות:  XXX,  XYY,YXY,YYX . כלומר, או שכל חברי הקואליציה נשאלים אותה שאלה  X, או ששניים נשאלים את השאלה  Y ואחד נשאל את השאלה  X. הקואליציה זוכה במשחקון אם מכפלת התשובות של A,B,C לשאלה מטיפוס  XXX היא  +1 ולשלוש השאלות האחרות הקואליציה מנצחת אם המכפלה היא  -1. כיוון שהמשתתפים לא יודעים איזו שאלה נשאלו חבריהם לקואליציה, הם צריכים לגבש מראש אסטרטגיה שאינה מותנית בארבעת השאלות.
אין אסטרטגיה קלאסית שמאפשרת לקואליציה לזכות בכל משחקון,  כיוון שלא ניתן למלא את הטבלה בערכים  \pm 1.  ממכפלת השורות נובע שמכפלת כל אברי הטבלה היא  -1. מאידך ממכפלת העמודות נובע שמכפלת הערכים בטבלה היא  +1. ( בכל עמודה מופיע  X פעמיים ומופיע  Y פעמיים). קיבלנו סתירה שמראה שלא ניתן למלא את הטבלה כפוף לאילוצי המשחק, ולכן אין אסטרטגיה קלאסית שתנצח בכל משחקון. אסטרטגיה שמאפשרת לנצח בהסתברות של 3/4 היא למשל שכל המשתתפים ישיבו  -1 לכל שאלה   X או  Y. הקואליציה תפסיד בשאלה  XXX ותזכה בשלושת השאלות האחרות. זו אסטרטגיה מיטבית.
|  | אליס | בוב | צ'רלי |
| --- | --- | --- | --- |
1: X
| 1 - | Y | Y | X |
| 1 - | Y | X | Y |
| 1 - | X | Y | Y |
 \pm 1: 1
אסטרטגיה קוונטית: מאידך, לשחקנים עם יכולות קוונטיות יש אסטרטגיה לזכות בכל משחקון (בהסתברות  1): התשובה, של כל אחד מהשחקנים, לשאלה  X היא התוצאה (הבינארית, אקראית) של מדידת מטריצת פאולי  \sigma _{x} על הקיוביט שלו, והתשובה לשאלה  Y היא התוצאה (הבינארית, אקראית) של מדידת מטריצת פאולי  \sigma _{y} על הקיוביט שלו. ארבעת השאלות מיוצגות על ידי ארבע אופרטורים מתחלפים:  \sigma _{x}\otimes \sigma _{x}\otimes \sigma _{x},~\sigma _{x}\otimes \sigma _{y}\otimes \sigma _{y},~\sigma _{y}\otimes \sigma _{x}\otimes \sigma _{y},~\sigma _{y}\otimes \sigma _{y}\otimes \sigma _{x},
המצב השזור
|GHZ\rangle =|0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}\otimes |0\rangle _{C}+|1\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B}\otimes |1\rangle _{C}
הוא מצב עצמי עם ערכים עצמיים:
\sigma _{x}\otimes \sigma _{x}\otimes \sigma _{x}|GHZ\rangle =+|GHZ\rangle
\sigma _{x}\otimes \sigma _{y}\otimes \sigma _{y}|GHZ\rangle =\sigma _{y}\otimes \sigma _{x}\otimes \sigma _{y}|GHZ\rangle =\sigma _{y}\otimes \sigma _{y}\otimes \sigma _{x}|GHZ\rangle =-|GHZ\rangle
ולכן מובטח שהקואליציה תנצח בכל משחקון בוודאות. בכל משחקון הקואליציה משתמשת במצב GHZ אחד.
ראו גם

מכניקת הקוונטים
הפרדוקס של איינשטיין-פודולסקי-רוזן
מצב בל
שזירה קוונטית
ביאורים

↑  הנחות סמויות: חופש הבחירה בבחירת הניסויים, ואי-תלות של ניסיונות שונים.
↑  אבל לא תורת הכבידה של ניוטון בה פעולת השדה הגרביטציוני היא פעולה ממרחק.
↑  באלקטרודינמיקה פרק הזמן שלוקח לאור לעבור בין שתי הנקודות.
↑  לחלופין, קיטוב בורגי ימני או שמאלי
1 2  משתנים חבויים שאינם מקומיים יכולים לקבוע איזו מדידה תתבצע. במקרה זה ייתכנו פונקציות פילוג שונות לכל אחד מהנסיונות והגזירה של אי השוויון אינה תקפה.
↑  משחק אחר הוא משחק ריבוע הקסם של מרמין ופרס.
הערות שוליים

↑  Asher Peres, Quantum Theory: Concepts and Methods, Holland: Kluwer, 2002
↑  J.S. Bell, Speakable and unspeakable in quantum mechanics, UK: Cambridge, 2004
1 2  J. S. Bell, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, Physics 1, 1964, עמ' 195-200
1 2 3 4  Scientific Background on the Nobel Prize in Physics 2022
↑  Quantum cryptography based on Bell’s theorem Artur K. Ekert
Phys. Rev. Lett. 67, 661 – 5 August 1991
↑  A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, Physical Review 47, 1935-05-15, עמ' 777–780 doi: 10.1103/PhysRev.47.777
↑  David Bohm, A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of "Hidden" Variables. I, Physical Review 85, 1952-01-15, עמ' 166–179 doi: 10.1103/PhysRev.85.166
↑  S. Freedman and J, Clauser, Wxperimental tests of local hidden variables theories, Physical Review Letters 28, 1972
↑  A. Aspect, J. Dalibard and G. Roger, Experimental test of Bell's inequalities using time-varying analyzers, Physical review letters 49, 1982, עמ' 1804
↑  John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony, Richard A. Holt, Proposed Experiment to Test Local Hidden-Variable Theories, Physical Review Letters 23, 1969-10-13, עמ' 880–884 doi: 10.1103/PhysRevLett.23.880
↑  M. Nielsen and I. Chuang, Quantum information and quantum computation, NY: Cambridge, 2010
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007532261805171  BnF: cb122642503 (data)  GND: 4328478-4  LCCN: sh89004982  SUDOC: 031426166 
שרטוט סכמטי של ניסוי בל דו-ערוצי
המקור S מייצר זוגות פוטונים הנשלחים בכיוונים מנוגדים. כל פוטון פוגש מקטב דו-ערוצי שאת כיוונו ניתן לקבוע. הפוטונים מכל ערוץ מזוהים על ידי הגלאים והאותות מהגלאים מועברים למנטר הצירופים CM
פידאיזם

פידאיזם (אנגלית: Fideism, מקור: Fides, "אמונה" בלטינית) היא תאוריה דתית, לפיה האמונה היא יסוד הדת ואינה צריכה להיות קשורה להוכחות או להנמקה רציונלית. על פי הפידאיזם, האמונה סותרת מטבעה את ההגיון ורק הדבקות באמונה הפשוטה יכולה להביא את האדם לאמת האלוהית.
העמדה הפידאיסטית עלתה בדתות המרכזיות השונות. מי שנחשב לנושא דגלה הקדום בנצרות הוא אב הכנסייה טרטוליאנוס, שלו מייחסים את האמרה 'אני מאמין מפני שזה אבסורדי'. באסלאם הימי ביניימי הוצגה עמדה פידאיסטית על ידי אבן תימייה, ויש המייחסים עמדה כזאת גם לאל-ע'זאלי. בעת החדשה עלו עמדות פידאיסטיות הן בכנסייה הקתולית והן, במידה רבה אף יותר, אצל הוגים פרוטסטנטיים. במחנה זה בלטו בכך בעיקר מרטין לותר וסרן קירקגור. ביהדות הימי-ביניימית מיוצגת עמדה זו על ידי ר' משה תקו ועל ידי ר' יוסף יעבץ.
ביהדות של הזמן המודרני התפתחו עמדות פידאיסטיות הן במחנה החסידי הן המחנה הליטאי-מתנגדי. בחסידות נעשתה העמדה הפידאיסטית להשקפה השלטת כמעט בכל מחנות החסידים, למעט חב"ד, פשיסחה וזידיטשוב. הפידאיזם בולט במיוחד אצל ר' נחמן מברסלב ואצל תלמידו ר' נתן שטרנהרץ. במחנה הליטאי-מתנגדי בולטת העמדה הפידאיסטית אצל ר' ישראל מאיר הכהן (החפץ חיים), אצל החזון איש ואצל כמה מהוגי תנועת המוסר, כגון ר' משה רוזנשטיין.
בדתות המונותיאיסטיות המרכזיות נוצרו תפיסות המבקשות לבסס את האמונה על מערכת שיטתית, פילוסופית-רציונלית או מיסטית. שתיהן מהוות דוגמאות ל'אמונת דעת', ולכן מנוגדות לפידאיזם, אם כי ברור שהרציונליזם הדתי מנוגד לו הרבה יותר מאשר המיסטיקה. ביהדות מיוצג הרציונליזם הדתי על ידי רב סעדיה גאון ועל ידי הרמב"ם, באסלאם הוא מיוצג על ידי אבן סינא ואלפאראבי ובנצרות הקתולית על ידי תומאס אקווינס. כל ההוגים הללו סברו, מנימוקים שונים, שהאמונה הדתית ניתנת ליישוב עם אמיתות השכל האנושי, גם אם סברו כי לשם כך יש לפרש את מושגי האמונה מחדש. גם ספר הכוזרי, הקרוב ברוחו לפידאיזם, מבטא את העמדה לפיה האמונה נעלה על השכל האנושי, ועם כל זאת הריהו מנסה להסביר את האמונה הדתית היהודית בצורה הגיונית וסדורה. ישנן דוגמאות רבות אחרות של חיבורים בעלי אוריינטציה דתית, שחוברו על ידי הוגים דתיים, לשם הצגת ביסוס והוכחות לאמונה הדתית. הפידיאיזם מתפלמס עם גישות אלה, ולעיתים אף רואה בהן כפירה.
יש הטוענים כי עמדותיהם הפילוסופיות של ויליאם ג'יימס ולודוויג ויטגנשטיין עשויות לתת ביסוס פילוסופי לפידאיזם מודרני.
לקריאה נוספת

אלעזר וינריב, חשיבה היסטורית, כרך 1, פידאיזם: דת לעומת מאגיה, האוניברסיטה הפתוחה, 1987
עונת 1949/1950 בליגה המיוחדת בכדורגל

עונת 1949/1950 הייתה העונה הראשונה והיחידה של הליגה המיוחדת בכדורגל בישראל. זו הייתה העונה הראשונה לאחר הכרזת עצמאות והעונה ה-11 כאשר הספירה מתחילה מתחילת העונות הסדירות בתקופת המנדט. הליגה הייתה הליגה השנייה בחשיבותה לאחר הליגה הישראלית וכללה 45 קבוצות שהתחרו בחמישה בתים. בעקבות תוצאות העונה, אף קבוצה לא הועלתה לליגה הבכירה אך מספר קבוצות ירדו לליגה נמוכה ותחרות של עונת 1951/1952 כללה 26 קבוצות בלבד.
על ניצחון במשחק הוענקו שתי נקודות ונקודה בודדת הוענקה על תיקו.
בית הצפון

| מיקום | קבוצה | משחקים | ניצחונות | תיקו | הפסדים | שערי זכות | שערי חובה | הפרש שערים | נקודות | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | הפועל קריית חיים | 16 | 14 | 0 | 2 | 56 | 11 | 45 | 28 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 2 | הכח חיפה | 16 | 10 | 3 | 3 | 38 | 16 | 22 | 23 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 3 | הפועל כפר אתא | 16 | 10 | 2 | 4 | 35 | 18 | 17 | 22 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 4 | הפועל דרור חיפה | 16 | 10 | 1 | 5 | 32 | 19 | 13 | 21 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 5 | הפועל עירוני עכו | 16 | 8 | 1 | 7 | 31 | 33 | 2- | 17 | ירדו ליגה |
| 6 | ברית פועלי ארץ ישראל נצרת | 15 | 7 | 2 | 6 | 32 | 25 | 7 | 16 | ירדו ליגה |
| 7 | הפועל בלפוריה | 12 | 1 | 1 | 10 | 5 | 32 | 27- | 3 | העפילה לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 8 | הפועל כפר החורש | 13 | 1 | 0 | 12 | 4 | 43 | 39- | 2 | ירדו ליגה |
| 9 | ברית פועלי ארץ ישראל חיפה | 12 | 0 | 0 | 12 | 1 | 37 | 36- | 0 | ירדו ליגה |
בית השומרון

| מיקום | קבוצה | משחקים | ניצחונות | תיקו | הפסדים | שערי זכות | שערי חובה | הפרש שערים | נקודות | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | הפועל חדרה | 16 | 13 | 2 | 1 | 46 | 9 | 37 | 28 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 2 | הפועל נמל חיפה | 16 | 12 | 1 | 3 | 55 | 16 | 39 | 25 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 3 | מכבי זכרון יעקב | 16 | 8 | 3 | 5 | 45 | 35 | 10 | 19 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 4 | הפועל גבעת חיים | 15 | 8 | 3 | 4 | 36 | 31 | 5 | 19 | ירדה ליגה |
| 5 | מועדון ספורט עתלית | 15 | 6 | 2 | 7 | 22 | 30 | 8- | 14 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 6 | הפועל זכרון יעקב | 16 | 4 | 4 | 8 | 27 | 30 | 3- | 12 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 7 | אהווה נוצרית חיפה | 16 | 5 | 2 | 9 | 31 | 57 | 26- | 12 | ירדה ליגה |
| 8 | דגל יהודה חיפה | 16 | 5 | 1 | 10 | 26 | 39 | 13- | 11 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 9 | הפועל נתניה | 16 | 1 | 0 | 15 | 12 | 53 | 41- | 2 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
בית השרון

| מיקום | קבוצה | משחקים | ניצחונות | תיקו | הפסדים | שערי זכות | שערי חובה | הפרש שערים | נקודות | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | מכבי רמת גן | 16 | 11 | 5 | 0 | 46 | 9 | 37 | 27 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 2 | הפועל הרצליה | 16 | 12 | 3 | 1 | 55 | 16 | 39 | 27 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 3 | הפועל רעננה | 16 | 12 | 3 | 1 | 45 | 35 | 10 | 27 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 4 | הפועל כפר סבא | 16 | 10 | 0 | 6 | 36 | 31 | 5 | 20 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 5 | מכבי גבעתיים | 16 | 6 | 0 | 10 | 22 | 30 | 8- | 12 | ירדו ליגה |
| 6 | בית"ר רמת גן | 16 | 5 | 1 | 10 | 27 | 30 | 3- | 11 | ירדו ליגה |
| 7 | הפועל אבן יהודה | 16 | 5 | 0 | 11 | 31 | 57 | 26- | 10 | ירדו ליגה |
| 8 | בית"ר תל יהודה | 16 | 3 | 0 | 13 | 26 | 39 | 13- | 6 | ירדו ליגה |
| 9 | הפועל יהוד | 16 | 2 | 0 | 14 | 12 | 53 | 41- | 4 | ירדו ליגה |
בית תל אביב

| מיקום | קבוצה | משחקים | ניצחונות | תיקו | הפסדים | שערי זכות | שערי חובה | הפרש שערים | נקודות | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | בני יהודה תל אביב | 16 | 14 | 0 | 2 | 48 | 6 | 42 | 28 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 2 | הפועל יפו | 16 | 13 | 1 | 2 | 41 | 11 | 30 | 27 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 3 | מכבי יפו | 16 | 11 | 0 | 5 | 40 | 23 | 17 | 22 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 4 | שמשון תל אביב | 16 | 9 | 1 | 6 | 34 | 26 | 8 | 19 | ירדו ליגה |
| 5 | הפועל חולון | 15 | 7 | 0 | 8 | 27 | 27 | 0 | 14 | ירדו ליגה |
| 6 | הכח תל אביב | 16 | 6 | 1 | 9 | 26 | 42 | 16- | 13 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 7 | דגל ציון תל אביב | 15 | 3 | 2 | 10 | 18 | 34 | 16- | 8 | ירדו ליגה |
| 8 | בית"ר יפו | 15 | 2 | 0 | 13 | 9 | 45 | 36- | 4 | ירדו ליגה |
| 9 | מכבי הצפון תל אביב | 13 | 1 | 1 | 11 | 9 | 38 | 29- | 3 | ירדו ליגה |
בית ירושלים והדרום

| מיקום | קבוצה | משחקים | ניצחונות | תיקו | הפסדים | שערי זכות | שערי חובה | הפרש שערים | נקודות | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | הפועל ירושלים | 16 | 13 | 1 | 2 | 48 | 13 | 35 | 27 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 2 | הפועל רחובות | 16 | 11 | 3 | 2 | 48 | 14 | 34 | 25 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 3 | מכבי שעריים | 16 | 11 | 2 | 3 | 30 | 7 | 23 | 24 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 4 | מכבי ירושלים | 16 | 9 | 1 | 6 | 30 | 15 | 15 | 19 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 5 | בית"ר ירושלים | 16 | 9 | 1 | 6 | 37 | 21 | 16 | 19 | העפילו לליגה ב' בעונת 1951/1952 |
| 6 | הפועל לוד | 16 | 8 | 1 | 7 | 29 | 26 | 3 | 17 | ירדו ליגה |
| 7 | הפועל רמלה | 16 | 3 | 1 | 12 | 12 | 47 | 35- | 7 | ירדו ליגה |
| 8 | הפועל קריית עקרון | 16 | 2 | 2 | 12 | 7 | 52 | 45- | 6 | ירדו ליגה |
| 9 | הפועל בית דגן | 16 | 0 | 0 | 16 | 0 | 46 | 46- | 0 | ירדו ליגה |
| עונות בליגת המשנה בכדורגל בישראל |
| --- | --- | --- |
| ליגות מחוזיות | 1930/1931 • 1937 • 1938 • 1939 • 1940 • 1940/1941 • 1941/1942 • 1942/1943 • 1943/1944 • 1944/1945 • 1945/1946 • 1946/1947 • 1947/1948 • 1948/1949 • 1949/1950 • 1950/1951 • 1951/1952 • 1952/1953 • 1953/1954 • 1954/1955 |  |
| ליגה א' | 1955/1956 • 1956/1957 • 1957/1958 • 1958/1959 • 1959/1960 • 1960/1961 • 1961/1962 • 1962/1963 • 1963/1964 • 1964/1965 • 1965/1966 • 1966/1968 • 1968/1969 • 1969/1970 • 1970/1971 • 1971/1972 • 1972/1973 • 1973/1974 • 1974/1975 • 1975/1976 |  |
| הליגה הארצית | 1976/1977 • 1977/1978 • 1978/1979 • 1979/1980 • 1980/1981 • 1981/1982 • 1982/1983 • 1983/1984 • 1984/1985 • 1985/1986 • 1986/1987 • 1987/1988 • 1988/1989 • 1989/1990 • 1990/1991 • 1991/1992 • 1992/1993 • 1993/1994 • 1994/1995 • 1995/1996 • 1996/1997 • 1997/1998 • 1998/1999 |  |
| הליגה הלאומית | 1999/2000 • 2000/2001 • 2001/2002 • 2002/2003 • 2003/2004 • 2004/2005 • 2005/2006 • 2006/2007 • 2007/2008 • 2008/2009 • 2009/2010 • 2010/2011 • 2011/2012 • 2012/2013 • 2013/2014 • 2014/2015 • 2015/2016 • 2016/2017 • 2017/2018 • 2018/2019 • 2019/2020 • 2020/2021 • 2021/2022 • 2022/2023 • 2023/2024 • 2024/2025 |  |
סם מוסטין

סמנתה ג'וי מוסטין (באנגלית: Samantha Joy Mostyn;‏ נולדה ב־1965) היא אשת עסקים ועורכת דין אוסטרלית, שהחל מ-1 ביולי 2024 מכהנת כמושלת הכללית של אוסטרליה.
מוסטין היא דוברת בולטת בנושאי ההתחממות העולמית והשוויון המגדרי. היא שימשה כאישה הראשונה בתפקיד נציבת ליגת הפוטבול האוסטרלית, והייתה נשיאת ארגון הנשים המנהלות הכלליות בשנים 2021–2022. היא הייתה חברה בחבר המנהלים של מספר רב של חברות וארגונים, כולל בין השאר חברת התעופה וירג'ין אוסטרליה. מדליית מוסטין, שמוענקת לנשים "הטובות וההגונות ביותר" בליגת הפוטבול האוסטרלית - סידני, קרויה על שמה.
ראשית חייה

סם מוסטין נולדה בקנברה, כבכורה במשפחה של ארבע אחיות. אחת מאחיותיה לוקה במוגבלות שכלית התפתחותית, כך שהמשפחה הייתה מעורבת בתחום זה. אבי המשפחה, ויליאם "ביל" מוסטין, היה בוגר הקולג' הצבאי המלכותי בדרנטון, ושירת במשך כמעט 40 שנה בצבא אוסטרליה, קריירה שאותה סיים בדרגת קולונל. בעת שהיה קצין בדרגת מייג'ור בחיל הקשר האוסטרלי המלכותי, הוא שירת במטה הכוחות האוסטרלים בווייטנאם במהלך מלחמת וייטנאם.
אף על פי שרוב ילדותה של מוסטין עברה עליה בקנברה, משמעות היותה בתו של קצין צבא הייתה מעברי מקומות מגורים רבים, ואלו כללו שנתיים באדלייד עם סבתה כאשר אביה היה בווייטנאם. היא גם חיה במלבורן, ארצות הברית ובקנדה. כילדה היא עסקה רבות בספורט, ואהבה לצפות בעיקר בפוטבול האוסטרלי, אף על פי שלא הייתה לה הזדמנות לשחק בענף ספורט זה. מילדותה זכורים לה טקסי השחר ביום אנזא"ק עם משפחתה. מוסטין למדה בנרבונדה קולג' שבקנברה. בעת שלמדה לתואר באומנויות ובמשפטים באוניברסיטה הלאומית של אוסטרליה, היא עבדה כחוקרת עבור שופט השלום המקומי רון קאהיל.
קריירה

מוסטין שימשה בתפקידים לא-ניהוליים רבים במגזר העסקי ובממשלה, והייתה מעורבת בארגוני הקשורים להתחממות העולמית, השוויון המגדרי, פיוס האבוריג'ינים וקיימות סביבתית. עבודתה כללה תפקידים באסטרטגיה עסקית, משאבי אנוש, חילופי תרבות, ניהול סיכונים ומעורבות קהילתית.
קריירה > במגזר הציבורי

לאחר סיום לימודיה באוניברסיטה, עברה מוסטין הכשרה כעורכת דין במשרה חלקית בבית משפט השלום של ניו סאות' ויילס, ומאוחר יותר עבדה כעוזרת לשופט מייקל קירבי בבית המשפט לעתירות של ניו סאות' ויילס. היא עבדה כעורכת דין עבור משרדי עורכי הדין פריהילס וגילברט+טובין שבסידני.
ב-1992 הצטרפה מוסטין לסגל לשכתו של שר התחבורה והתקשורת בוב קולינס כיועצת מדיניות בכירה. היא התמחתה בקניין רוחני וכן עסקה בייעוץ בהפעלתה של הטלוויזיה בתשלום באוסטרליה. לאחר מכן היא עברה ללשכתו של שר התקשורת והאומנויות מייקל לי, לפני שלזמן קצר הצטרפה לרשת הטלוויזיה ערוץ 7 כמנהלת מדיניות שידור. ב-1995 גויסה מוסטין על ידי ראש הממשלה פול קיטינג לעבוד במשרדו כיועצת פוליטית לתקשורת. היא גם מונתה על ידי קיטינג כחברה במועצת הוועד המנהל של אולימפיאדת סידני, בו היא שירתה עד 1996.
ב-2022 מונתה מוסטין על ידי ממשלתו של אנתוני אלבניזי כיושבת ראש כוח המשימה לשוויון כלכלי לנשים, תפקיד שבו היא שימשה עד אפריל 2024. ב-2023 המליץ כוח משימה זה שחופשת הלידה תוארך בשנה.
קריירה > תפקידים במגזר הפרטי

ב-1996 הצטרפה מוסטין לחברת התקשורת אופטוס לאחר שסיימה את עבודתה במשרדו של קיטינג. כמנהלת קשרי הממשל והתאגידים של החברה, היא תוארה "כאחת הנשים בעלות העוצמה בתעשיית טכנולוגיית המידע". באותה שנה גויסה מוסטין לחברת Cable & Wireless plc בלונדון כראש משאבי האנוש העולמית שלה.
ב-2000 שבה מוסטין לאופטוס כמנהלת משאבי האנוש ופיתוח החברה. ב-2002 היא עברה ל-Insurance Australia Group כמנהלת החברה לתרבות ומוניטין, שם היא עבדה עד 2008.
ב-2005 מונתה מוסטין כנציבת התאחדות הפוטבול האוסטרלי, האישה הראשונה בתפקיד. היא שימשה בתפקיד עד 2016 והייתה דמות מפתח של בפיתוח מדיניות הכבוד והאחריות של ליגת הפוטבול, וכן קידמה את הקמת תחרויות ליגת הנשים. החל מ-2017 היא ניהלה את המועדון Sydney Swans במשך שש עונות. היא המשיכה לתמוך בעבודה הקהילתית שנעשתה על ידי GO Foundation שהוקם ונוהל על ידי שחקני הפוטבול אדם גודס ומייקל או'לאפלין.
ב-2010 מונתה מוסטין למועצת המנהלים של חברת הפעלת הכבישים Transurban. באותה שנה היא מונתה כמנהלת בסיטיבנק אוסטרליה, וב-2015 כיושבת ראש בנק הצרכנים סיטי אוסטרליה.
ב-2021 תיאר העיתון Australian Financial Review את מוסטין כמנהלת החברות המשפיעה ביותר באוסטרליה, כמי ששירתה במועצות מנהלים של חברות ששווי השוק שלהן הוא יותר מ-480 מיליארד דולר ביחד. בשנים 2021–2022 היא הייתה נשיאת ארגון המנהלות הכלליות.
טרם מינויה כמושלת הכללית הייתה מוסטין חברה במועצות המנהלים של חברת מירווק, ויושבת ראש מועצת המנהלים של Aware Super, המרכז לפיתוח מדיניות, ANROWS וקבוצת המוזיקה אלברט.