השערת גולדבך החלשה
היסטוריה > טבלה עם תוצאות היסטוריות > מקרא

התוצאות מותנות בהשערת רימן המוכללת.
התוצאות המודגשות בכל שורה הן אלה שהוכחו בשנה המתאימה. היתר הועתקו לצורך השוואה.
תוצאות שלא פורסמו באופן מלא.
תוצאות מותנות בהשערת רימן המוכללת שלא פורסמו באופן מלא.
תוצאות שלא פורסמו אך ניתן היה להסיקן בקלות מתוצאות שהיו ידועות באותה עת.
תוצאות שלא פורסמו אך ניתן היה להסיקן בקלות מתוצאות שהיו ידועות באותה עת בהסתמך עלֹ השערת רימן המוכללת.
| שנה | קבוע  C ממנו הוכחה ההשערה בכלים אנליטיים | קבוע  C עד אליו נבדקה ההשערה על ידי חישוב ועל ידי הערכות עלֹ התפלגות הראשוניים | קבוע  M עד אליו נבדקה השערת גולדבך הרגילה | חסם מלעיל על קבוע שנירלמן |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1855 |   |  \color {blue}{\mathbf {10^{6}} } |  \color {green}{\mathbf {10^{4}} } |   |
| 1896 |   |  \color {blue}{10^{6}} |  {\mathbf {10^{4}} } |   |
| 1922 |  ; \color {red}{\boldsymbol {<\infty }}; \color {magenta}{\mathbf {1.24\cdot 10^{50}} } |  \color {blue}{10^{6}} |  {10^{4}} |  \color {magenta}{\mathbf {151} } |
| 1926 |  ;  \color {red}{<\infty };  \color {orange}{\mathbf {10^{32}} } |  \color {blue}{10^{6}} |  {10^{4}} |  {\color {magenta}{\mathbf {91} }} |
| 1933 |  ; \color {red}{<\infty }; \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{10^{6}} |  {10^{4}} |  {\boldsymbol {<\infty }};  {\color {magenta}{91}} |
| 1937 |  {\boldsymbol {<\infty }};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{10^{6}} |  {10^{4}} |  {<\infty }; {\color {magenta}{91}} |
| 1939 |  <\infty ;  \color {green}{\mathbf {e^{e^{e^{41.96}}}\approx 10^{10^{10^{17.86}}}} }; \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{10^{6}} |  {10^{4}} |  {<\infty }; \color {blue}{\mathbf {10^{10^{17.87}}} };  {\color {magenta}{91}} |
| 1940 |  <\infty ; \color {green}{e^{e^{e^{41.96}}}\approx 10^{10^{10^{17.86}}}};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{\mathbf {10^{7}} } |  \mathbf {10^{5}}  |  {<\infty };  \color {blue}{10^{10^{17.87}}};  {\color {magenta}{\mathbf {88} }} |
| 1952 |  <\infty ; \color {green}{e^{e^{e^{41.96}}}\approx 10^{10^{10^{17.86}}}};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{10^{7}} |  {10^{5}} |  {<\infty };  \color {blue}{10^{10^{17.87}}};  {\color {magenta}{\mathbf {37} }} |
| 1956 |  <\infty ; \color {green}{\mathbf {e^{e^{16.038}}\approx 8\cdot 10^{4,008,659}} };  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{10^{7}} |  10^{5} |  {<\infty };  \color {blue}{\mathbf {5151513} };  {\color {magenta}{37}} |
| 1964 |  <\infty ; \color {green}{e^{e^{16.038}}\approx 8\cdot 10^{4,008,659}};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{\mathbf {1.8\cdot 10^{8}} } |  \mathbf {3.3\cdot 10^{7}}  |  {<\infty };  \color {blue}{\mathbf {5151511} };  {\color {magenta}{\mathbf {35} }} |
| 1965 |  <\infty ; \color {green}{e^{e^{16.038}}\approx 8\cdot 10^{4,008,659}};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{\mathbf {6\cdot 10^{8}} } |  \mathbf {10^{8}}  |  {<\infty };  \color {blue}{5151511};  {\color {magenta}{\mathbf {34} }} |
| 1969 |  <\infty ; \color {green}{e^{e^{16.038}}\approx 8\cdot 10^{4,008,659}};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{6\cdot 10^{8}} |  {10^{8}} |  \mathbf {6\cdot 10^{9}} ;  \color {blue}{5151511};  {\color {magenta}{34}} |
| 1972 |  <\infty ; \color {green}{e^{e^{16.038}}\approx 8\cdot 10^{4,008,659}};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{6\cdot 10^{8}} |  {10^{8}} |  \mathbf {115} ;  {\color {magenta}{34}} |
| 1975 |  <\infty ; \color {green}{e^{e^{16.038}}\approx 8\cdot 10^{4,008,659}};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{6\cdot 10^{8}} |  {10^{8}} |  \mathbf {55} ;  {\color {magenta}{34}} |
| 1976 |  <\infty ; \color {green}{e^{e^{16.038}}\approx 8\cdot 10^{4,008,659}};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{\mathbf {1.65\cdot 10^{12}} };  \color {magenta}\mathbf {2.69\cdot 10^{12}}  |  {10^{8}} |  {55};  {\color {magenta}{\mathbf {6} }} |
| 1977 |  <\infty ; \color {green}{e^{e^{16.038}}\approx 8\cdot 10^{4,008,659}};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{1.65\cdot 10^{12}};  \color {magenta}{2.69\cdot 10^{12}} |  {10^{8}} |  \mathbf {27} , \mathbf {26} ;  {\color {magenta}{6}} |
| 1983 |  <\infty ; \color {green}{e^{e^{16.038}}\approx 8\cdot 10^{4,008,659}};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{1.65\cdot 10^{12}};  \color {magenta}{2.69\cdot 10^{12}} |  {10^{8}} |  \mathbf {19} ;  {\color {magenta}{6}} |
| 1989 |  \mathbf {e^{e^{11.503}}\approx 3.33\cdot 10^{43000}} ;  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{\mathbf {3.31\cdot 10^{14}} };  \color {magenta}\mathbf {3.31\cdot 10^{16}}  |  \mathbf {2\cdot 10^{10}}  |  {19};  {\color {magenta}{6}} |
| 1993 |   {e^{e^{11.503}}\approx 3.33\cdot 10^{43000}};  \color {red}{\mathbf {e^{114}\approx 3.24\cdot 10^{49}} };  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{\mathbf {6.63\cdot 10^{15}} };  \color {magenta}\mathbf {7.58\cdot 10^{18}}  |  \mathbf {4\cdot 10^{11}}  |  {19};  {\color {magenta}{\mathbf {5} }} |
| 1995 |   {e^{e^{11.503}}\approx 3.33\cdot 10^{43000}};  \color {red}{e^{114}\approx 3.24\cdot 10^{49}};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{6.63\cdot 10^{15}};  \color {magenta}{7.58\cdot 10^{18}} |  {4\cdot 10^{11}} |  \mathbf {7} ;  {\color {magenta}{5}} |
| 1996 |  \mathbf {e^{e^{9.715}}\approx 6\cdot 10^{7193}} ;  \color {red}{e^{114}\approx 3.24\cdot 10^{49}};  \color {orange}{10^{32}} |  \color {blue}{6.63\cdot 10^{15}};  \color {magenta}{7.58\cdot 10^{18}} |  {4\cdot 10^{11}} |  {7};  {\color {magenta}{5}} |
| 1997 |  {e^{e^{9.715}}\approx 6\cdot 10^{7193}};  \color {red}{\mathbf {10^{20}} } |  \color {blue}{\mathbf {1.65\cdot 10^{17}} };  \color {red}{\mathbf {10^{20}} } |  {\mathbf {10^{13}} } |  {7};  {\color {red}{\mathbf {4} }} |
| 1998 |  {e^{e^{9.715}}\approx 6\cdot 10^{7193}};  \color {red}{10^{20}} |  \mathbf {10^{20}} ;  \color {magenta}\mathbf {2\cdot 10^{23}}  |  \mathbf {10^{14}}  |  {7};  {\color {red}{4}} |
| 2001 |  {e^{e^{9.715}}\approx 6\cdot 10^{7193}};  \color {red}{10^{20}} |  {10^{20}};  \color {magenta}\mathbf {2.7\cdot 10^{24}}  |  \mathbf {4\cdot 10^{14}}  |  {7};  {\color {red}{4}} |
| 2002 |  \mathbf {e^{3100}\approx 2\cdot 10^{1346}} ;  \color {red}{10^{20}} |  {10^{20}};  \color {magenta}{2.7\cdot 10^{24}} |  {4\cdot 10^{14}} |  {7};  {\color {red}{4}} |
| 2003 |  {e^{3100}\approx 2\cdot 10^{1346}};  \color {red}{10^{20}} |  \mathbf {8.37\cdot 10^{26}} ; |  {4\cdot 10^{14}} |  {7};  {\color {red}{4}} |
| 2012 |  {e^{3100}\approx 2\cdot 10^{1346}};  \color {red}{10^{20}} |  \mathbf {5.9\cdot 10^{29}} ;  \color {magenta}\mathbf {8.9\cdot 10^{31}}  |  \mathbf {4\cdot 10^{18}}  |  \mathbf {6} ;  {\color {red}{4}} |
| 2013 |  \mathbf {10^{29}} ;  \color {red}{10^{20}} |  {\mathbf {8.87\cdot 10^{30}} };  \color {magenta}{8.9\cdot 10^{31}} |  4\cdot 10^{18} |  \mathbf {4}  |
| סוף 2013 |  \mathbf {10^{27}} ;  \color {red}{10^{20}} |  {8.87\cdot 10^{30}};  \color {magenta}{8.9\cdot 10^{31}} |  4\cdot 10^{18} |  4 |