stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
שון פרטווי
פילמוגרפיה > טלוויזיה

| שנה | שם | שם באנגלית | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1975 |  | Billy Smart's Children's Circus |  |  |
| 1989 | פוארו | Poirot: The King of Clubs |  |  |
| 1990 | צ'אנסר | Chancer | ג'יימי דאגלס |  |
| 1990 | הארי אנפילד | Harry Enfield's Television Programme |  |  |
| 1990 |  | Cluedo | ריצ'רד פורסט | בפרק "Christmas Past, Christmas Present" |
| 1991 |  | The Chief | סמל בילוש קווין פאוארס | סדרת טלוויזיה (פרק אחד) |
| 1991 | קלאריסה | Clarissa | ג'ון בלפורד |  |
| 1992 |  | Virtual Murder | מאט אנדריס | בפרק "Dreams Imagic" |
| 1992 | אינדיאנה ג'ונס הצעיר | The Young Indiana Jones Chronicles | קפטן היינץ | בפרק "Trenches Of Hell" |
| 1992 |  | Boon | דייוויד קנדי | בפרק "Whispering Grass" |
| 1992 | סיפורי המסתורין של רות' רנדל | The Ruth Rendell Mysteries | סמל בילוש בארי ויין | בפרק "Kissing the Gunner's Daughter" |
| 1992 |  | A Touch of Frost |  | בפרק "Quarry" |
| 1993 |  | Peak Practice | בפרק "Hope to Die" |  |
| 1994 | קדפאל | Cadfael | שריף יו ברינגר | עונה ראשונה |
| 1996 |  | Deadly Voyage | איון פלסין | סרט טלוויזיה של HBO |
| 1997 | שומרי הראש | Bodyguards | איאן וורל |  |
| 1998 | מקבת' | Macbeth | מקבת' |  |
| 2000 |  | Operation Good Guys |  | בפרק "The Leader" |
| 2000 | בראשית | In the Beginning | יצחק | מיני-סדרה בבימויו של דייוויד קונור |
| 2001 | רגליים קרות | Cold Feet | מארק קוביט | שחקן אורח; עונה רביעית |
| 2003 | רגליים קרות | Cold Feet | מארק קוביט | שחקן אורח; עונה חמישית |
| 2003 | להעיר את המתים | Waking The Dead | קארל מקנזי | בפרק "Multistorey" |
| 2003 | יוליוס קיסר | Julius Caesar | טיטוס לאביינוס | מיני-סדרה |
| 2004–2005 |  | A Bear's Tail | ריצ'רד הד | עונה רביעית |
| 2006 | מיס מארפל | Agatha Christie's Marple | ד"ר אואן גריפית' | בפרק "The Moving Finger" |
| 2006 | רומא העתיקה | Ancient Rome–The Rise And Fall Of An Empire: Caesar | יוליוס קיסר |  |
| 2007 | שושלת טיודור | The Tudors | השגריר האנגלי באיטליה | בפרק "In Cold Blood" |
| 2007 |  | When Evil Calls | השרת | מיני-סדרה |
| 2008 |  | Honest | סמל בילוש אד ביין |  |
| 2008 |  | The Wrong Door |  | בפרק "The Smutty Aliens" |
| 2008 | סקינס | Skins |  | בפרק "Tony" |
| 2009 | חוק וסדר: בריטניה | Law & Order: UK | ג'וש פריצ'רד | בפרק "Vice" |
| 2010 | לות'ר | Luther | טרי לינץ' | סדרת טלוויזיה (פרק אחד) |
| 2011 | קמלוט | Camelot | סר אקטור | עונה ראשונה |
| 2013 | ג'ו | Jo | צ'ארלי | 6 פרקים |
| 2013 | פוארו | Agatha Christie's Poirot | סר ג'ורג' סטאבס | בפרק "Dead Man's Folly" |
| 2013 |  | Death in Paradise | מלקולם פאואל | בפרק "A Deadly Party" |
| 2013 |  | The Five(ish) Doctors Reboot |  |  |
| 2013–2014 | אלמנטרי | Elementary | המפקח לסטרייד |  |
| 2014 – | גותהאם | Gotham | אלפרד פניוורת' |  |
| 2014 | המוסקטרים | The Musketeers | סאזארין | בפרק "Musketeers Don't Die Easily" |
| 2020 | תעלומת המגייה השחורה | The Pale Horse | המפקח סטנלי | מיני-סדרה |
| 2020 | שבועיים לחיות | Two Weeks to Live | ג'ימי | מיני-סדרה |
הערות שוליים

↑  Boehm, Erich (18 February 2002). "Natural Nylon to go public".Variety.
↑  "The 4th Reich Steps It Up with Some Concept Artwork". DreadCentral. ארכיון מ-2012-10-06. נבדק ב-30 בדצמבר 2012. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Burning Both Ends: When Oliver Reed Met Keith Moon". BBC. נבדק ב-29 בדצמבר 2014. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Marechal, AJ (11 בפברואר 2014). "Fox's 'Gotham' Casts Classic 'Batman' Characters the Penguin, Alfred Pennyworth". Variety. נבדק ב-11 בפברואר 2014. {{cite web}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007605521405171  PLWABN: 9810642880105606  BNE: XX1174095  BnF: cb142152888 (data)  CANTIC: a12306769  GND: 1017624852  ISNI: 0000 0001 0921 7335  LCCN: no2001046853  MusicBrainz: 8c7150aa-9a7e-4712-be71-476accb58bfb  NKC: xx0042901  NTA: 297077899  SNAC: w6wm1j5b  SUDOC: 196264693  VIAF: 85571335   WorldCat (עם VIAF): 85571335
נתן מברסלב

| --- | --- |

קברו של רבי נתן בברסלב
 לידה:  22 בינואר 1780 ט"ו בשבט ה'תק"ם נמירוב 
 פטירה:  20 בדצמבר 1844 (בגיל 64) י' בטבת ה'תר"ה ברסלב, מחוז ויניציה אוקראינה 
 מקום קבורה:  בית הקברות בברסלב
 מקום פעילות:  נמירוב, ברסלב, אומן
 תקופת הפעילות:  ? – 20 בדצמבר 1844 
 תחומי עיסוק:  כתיבת והפצת תורת רבי נחמן מברסלב
 רבותיו:  רבי נחמן מברסלב
 חיבוריו:  ליקוטי הלכות    חיי מוהר"ן    ימי מוהרנ"ת    שיחות הר"ן  ליקוטי עצות  ליקוטי תפילות  שמות הצדיקים
 צאצאים:  Yitzchok Sternhartz 
 
רבי נתן שטרנהרץ, המוכר גם כרבי נתן מברסלב או רבי נתן מנמירוב, או בראשי התיבות מוהרנ"ת (ט"ו בשבט ה'תק"ם – י' בטבת ה'תר"ה, 22 בינואר 1780 – 20 בדצמבר 1844) היה תלמידו המובהק של רבי נחמן מברסלב, מפיץ תורתו המרכזי, ומנהיגה-בפועל של חסידות ברסלב אחרי מות רבו.
ביוגרפיה

נולד לנפתלי הירץ, סוחר אמיד מהעיר נמירוב, וחיה לאנה, בת יצחק דנציג. בילדותו כונה "העילוי מנמירוב".[דרוש מקור] נישא לאסתר שיינדל (שילדה לו חמישה בנים ובת אחת) בתו של ר' דוד צבי אוירבך, רבה של שרהורוד, בן ר' אריה לייב הרב מסטינסלב וקרוב משפחה של ר' נחמן מהורדנקא. לאחר שגר שנתיים בבית חמיו, אביו ציפה שיצטרף לעסק המשפחתי. בשנת 1802 היה אמור לעבור לסניף של ברדיצ'ב, אך באותה שנה הגיע ר' נחמן לברסלב הסמוכה, ושמו עבר בין חבריו של ר' נתן. ר' נתן עם שניים מחבריו החליטו לנסוע לצדיק. ר' נתן מיד נקשר לרבו העתידי, הפך תלמידו הקרוב ביותר, וליווה אותו עד מותו של ר' נחמן בעיר אומן ב-1810.
וכך מסופר על התקרבותו של רבי נתן לרבי נחמן:
בין אברכי נמירוב, אליה שב רבי נתן, היו אף כאלה שטעמו את טעם החסידות. ובשיחותיהם בבית המדרש, פרצו ויכוחים לא מעטים בין אותם אברכים, לבין האברכים המתנגדים לחסידות, שרבי נתן היה מהבולטים שבהם. הם סיפרו לרבי נתן אותות ומופתים מרבותיהם ואת עבודת ה' העצומה שלהם, אולם רבי נתן לא הטה ליבו לסיפוריהם וביטלם במחי יד: 'עבודה?' אמר להם רבי נתן, 'עבודה אמיתית ראיתי אצל חמי, שארבעים שנה לא ישן על מיטה, ויומם ולילה הגה בתורת ה'. וכי אתם יודעים עבודה מהי...?' כך נמשכו הוויכוחים, עד שהחלו לשוחח עמו מעניין שמחה וחיוּת בעבודת ה'. כאן הייתה ידם על העליונה. לבו של האברך הלמדן הגדול, רבי נתן, ספוג היה בכאב משום כך בדיוק. חש היה שחסר הוא את החיות, את השמחה בעבודת ה'. ומשכך, לא ארכו הימים והחלו הדברים להיכנס לליבו. ותוך זמן קצר הפך רבי נתן לחסיד.
ר' נתן העלה על הכתב את כל התורות והמאמרים ששמע מר' נחמן. לאחר מותו ניסה ר' נתן לשמר את חסידות ברסלב. הוא תיקן עלייה לציון וקיבוץ חסידי בראש השנה. הוא היה נוסע בין קהילות החסידים בערים הסמוכות, וכן הדפיס את ספרי ר' נחמן. ר' נתן לא טען להיותו האדמו"ר של חסידי ברסלב, אלא המנהיג והמאחד, ולשיטתו הרבי נשאר תמיד ר' נחמן.
בשנת 1811 הדפיס את הספרים ליקוטי מוהר"ן ו"ספר המידות". בשנים 1819–1821 קנה את כל הנדרש להקמת בית דפוס, והעמיד בית דפוס לא-חוקי בביתו, שם הדפיס את ליקוטי מוהר"ן, השלמת ספר המידות ותיקון הכללי בשנת 1821. כדי לא למשוך את תשומת השלטונות נכתב על הספרים שנדפסו באוסטרוה או במוהילב. ר' נתן עסק בהדפסת ספרים במשך כל ימיו, ובכך הפך את ספרי ברסלב לנפוצים ביותר בין ספרי החסידות. השפעתם יצאה אפילו מתחום החסידות ועברה לתחומים שונים, כמו ספרות ותיאטרון.
בשנת 1822, תוך כדי מלחמת העצמאות היוונית מטורקיה, יצא ר' נתן למסע לארץ ישראל ושהה בה מספר חודשים. את רשמיו העלה על הכתב ביומן מסע המתאר את חוויותיו. בשנתיים לאחר כתיבת היומן הוא החל לכתוב אוטוביוגרפיה על חייו מלידתו ועד מועד הכתיבה, ובשנים לאחר מכן עדכן את החיבור מדי פעם עד שנת ה'תקצ"ה (1835). שני החיבורים, יומן המסע וגם האוטוביוגרפיה עם ההוספות - הודפסו לאחר מותו בשני חלקי הספר ימי מוהרנ"ת.
ר' נתן התקין אספת חסידים אצלו בברסלב בחג השבועות ובחנוכה. בשנים 1834–1838 התחדש גל רדיפות נגד חסידי ברסלב בניצוחו של רבי משה צבי גוטרמן מסאווראן. חסידי ברסלב נקראו כופרים, נאסר לאכול משחיטתם, להתחתן איתם ולרחם עליהם. הרדיפות פסקו אחר מותו של הרב גוטרמן. בזמן הרדיפות נעצר ר' נתן, רכושו הוחרם, נאסר עליו להתגורר בברסלב, והוא עבר לעיר הולדתו נמירוב.
בשנת 1838 חזר לברסלב, ובשנת 1844 (ה'תר"ה) נפטר ונקבר בכניסה לבית הקברות היהודי בעיר. את מקומו מילא אחר מותו ר' נחמן חזן מטולצ'ין, עליו אמר "זה שנשא עבורי את דליי המים - רבי נחמן מטולטשין - הוא ינהיג את העדה".
חיבוריו

שער הספר "ימי מוהרנ"ת", דפוס ראשוןליקוטי הלכות - חיבור המשלב בין ההלכה לבין תורת הנסתר על-פי לקוטי מוהר"ן
ליקוטי עצות - ליקוט מליקוטי מוהר"ן, מסודר לפי נושאים ברשימה אלפביתית
ליקוטי תפילות - תפילות המבוססות על המאמרים בלקוטי מוהר"ן
עלים לתרופה - קובץ מכתביו של רבי נתן, אשר רובם יועדו לבנו רבי יצחק
קיצור ליקוטי מוהר"ן - ספר בו מוהרנ"ת ליקט את העצות מכל תורה ותורה בספר ליקוטי מוהר"ן.
חיי מוהר"ן
שבחי הר"ן - שבחי רבו רבי נחמן ותיאור השתלשלות נסיעתו המופלאה לארץ ישראל בזמן מלחמת נפוליאון
שיחות הר"ן - קובץ שיחות שנאמרו על ידי רבי נחמן בהזדמנויות שונות. בספר 308 שיחות ומאמרים, קצרים ברובם, המהווים מעין השלמה לעיקרי תורתו של רבי נחמן, המובאת בליקוטי מוהר"ן.
ימי מוהרנ"ת - ספר המתאר את קורות חייו בעיקר לאחר התקרבותו לרבי נחמן מברסלב ואת נסיעתו לא"י (המחבר קרא לו "ימי נתן", אך המהדיר קרא לספר "ימי מוהרנ"ת").
שמות הצדיקים
קנאת ה' צבאות
בשנת ה'תקצ"ה (1835) תפסה המשטרה הרוסית ארגזי ספרים של רבי נתן, ומאוחר יותר החזירה את רובם, אך חלקם אבדו. על הכתבים שאבדו נמנתה שכבת דרשות שלמה (המכונה "הלכה ה'") בספר ליקוטי הלכות חלק יורה דעה, על שמונה נושאים בין הלכות שחיטה להלכות דגים. בנוסף, אבדו תפילות רבות שכתב כתוספת על מהדורות הספר ליקוטי תפילות. לפי ההשערה כמות התפילות שאבדה שווה בכמותה לתפילות שנדפסו. בנוסף כנראה רבי נתן כתב מחברת שאבדה ובה סיפור הרדיפות שחווה במסגרת ההתנגדות לתנועתו בשנים ה'תקצ"ה - ה'תקצ"ח (1835 - 1838).
לקריאה נוספת

רבי בצלאל פרידמן, אוצר יראת שמים, - חיבור מקיף בתולדות חיי רבי נחמן ורבי נתן מברסלב, הוצאת 'קרן הדפסה דחסידי ברסלב' ירושלים תשמ"ב.
רבי לוי יצחק בנדר, שיח שרפי קודש - ברסלב, - השיחות והסיפורים ותולדות חיי רבי נחמן ורבי נתן מברסלב, הוצאת 'אגודת משך הנחל' ירושלים תשמ"ח.
רבי חיים קרמר, באש ובמים, - ביוגרפיה מקיפה ומיוחדת על תולדותיו וחייו, הוצאת 'מכון נחלת צבי' ירושלים תשנ"ה.
מנדל פייקאז', 'ר' נתן מנמירוב באספקלריית ספרו ליקוטי הלכות', ציון, סט (תשס"ד), עמ' 203–240
אליעזר טרייטל, ספר סיפורי מעשיות לרבי נחמן מברסלב ודרכי עריכתו בידי ר' נתן מנמירוב, עבודת דוקטור, אוניברסיטת בר-אילן, תשפ"ב 2021
הערות שוליים

↑  באתר MyTzadik
↑  מרדכי מנטל, ספר ימי מהרנ"ת של רבי נתן מנעמירוב: עיון ביבליוגרפי, עלי ספר: מחקרים בביבליוגרפיה ובתולדות הספר העברי המודפס והדיגיטלי, 1987, עמ' 125–134
↑  חיים מנחם קרמר, באש ובמים, ירושלים תשנ"ו, עמ' תרה, הערה 5; וכן עמ' תרסב. וראו גם הקדמת ספר עלים לתרופה, וכן מכתב קע"א בהערה שם.
↑  ראו גם ספר ימי מוהרנ"ת, בסוף חלק א'. ייתכן שכתיבת המחברת הייתה רק בתכנון. ראו מרדכי מנטל, "ספר ימי מהרנ"ת של רבי נתן מנעמירוב: עיון ביבליוגרפי", בתוך: עלי ספר, מחקרים בביבליוגרפיה ובתולדות הספר העברי המודפס, יד (תשמ"ז / 1987).
| חסידות ברסלב |
| --- | --- | --- |
| אתרים | אומן • ברסלב • קבר רבי נחמן מברסלב |  |
| רבנים | נחמן מברסלב • נתן מברסלב • נחמן מטולטשין • נחמן מטשערין • אברהם חזן • אברהם שטרנהרץ • אלתר טפליקר • ישראל קרדונר • ישראל דב אודסר • לוי יצחק בנדר • שמואל שפירא • גדליהו אהרן קניג • יחיאל מיכל דורפמן • אלעזר מרדכי קניג • יעקב מאיר שכטר • אליעזר ברלנד • אליעזר שלמה שיק • ישראל יצחק בזנסון • שלום ארוש • ארז משה דורון • ניסן דוד קיוואק • יצחק לעזער |  |
| ספרות | ליקוטי מוהר"ן • הספר הנשרף • ספר המידות • סיפורי מעשיות משנים קדמוניות • שיחות הר"ן • מגילת סתרים • ליקוטי עצות • ליקוטי תפילות • ליקוטי הלכות • עלים לתרופה • שבחי הר"ן • חיי מוהר"ן • ימי מוהרנ"ת • משיבת נפש • ספרים נוספים |  |
| קהילות | קהילת ברסלב צפת • ישיבת שובו בנים • מוסדות חוט של חסד • נ נח נחמ נחמן מאומן • השול |  |
| מנהגים | תיקון הכללי • התבודדות • הקיבוץ באומן • ניגוני ברסלב |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007268688605171  PLWABN: 9810689771605606  BnF: cb16242151t (data)  GND: 137973322  ISNI: 0000 0001 2149 0430  LCCN: n82053120  NDL: 001238484  NTA: 275896544  RERO: 02-A027778192  SELIBR: 94184  SUDOC: 14950618X  VIAF: 120203672   WorldCat (עם VIAF): 120203672 
כתב ידו של רבי נתן, דף מתוך הספר ליקוטי תפילות
ٹ

| ٹ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| תחילית: | תחילית: | תחילית: | תחילית: | תחילית: | ﭨ | ﭨ | ﭨ | ﭨ |  |  |  |  |
| אמצעית: | אמצעית: | אמצעית: | אמצעית: | אמצעית: | ـٹـ | ـٹـ | ـٹـ | ـٹـ |  |  |  |  |
| סופית מחוברת: | סופית מחוברת: | סופית מחוברת: | סופית מחוברת: | סופית מחוברת: | ـٹ | ـٹ | ـٹ | ـٹ |  |  |  |  |
| סופית לא מחוברת: | סופית לא מחוברת: | סופית לא מחוברת: | סופית לא מחוברת: | סופית לא מחוברת: | ٹ | ٹ | ٹ | ٹ |  |  |  |  |
אלפבית אורדו
| ا | ب | ﭖ | ت | ٹ | ث | ج | ﭺ | ح | خ | د | ڈ | ذ |
| ر | ڑ | ز | ژ | س | ش | ص | ض | ط | ظ | ع | غ | ف |
| ق | ک | گ | ل | م | ن | ں | و | ه | ھ | ي | ئ | ے |
סימנים נוספים
|  |  |  | ﺓ | ی | ء | ال |  |  |  |  |  |  |
תשכיל
| ـَ | ـِ | ـُ | ـًا ـٍ ـٌ | ـًا ـٍ ـٌ | ـْ | ـّ | ـٰ | آ | ٱ |  |  |  |
ٹ (ב-IPA: ‏ [ʈ]; בדוונאגרי: ट(אנ')) היא האות השמינית באלפבית של שפת האורדו. צורתה נגזרת מהאות תא (ت), כאשר הנקודות מוחלפות במעין טא (ط) קטנה המשמשת לסימון עיצור כפוף. האות מכונה לעיתים גם "ט כבדה" או "ט הודית". ערכה באבג'ד הוא 400.
הערות שוליים

↑  אם סופרים את האותיות המנושפות בפני עצמן. אם לא, זוהי האות החמישית.
ערך זה הוא קצרמרבנושא בלשנות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
ריצוף של המישור

ריצוף הוא כיסוי של משטח או קבוצה כללית יותר באריחים מאותו סוג.
רצפה בבית בשכונת קטמון בירושלים
מעבר לשימוש החשוב של ריצופים בבניית רצפה, ריצופים הם נושא שנחקר רבות באמנות ובמתמטיקה. כמו כן ריצופים מסוגים שונים מופיעים רבות בטבע הצומח והחי (דוגמה בולטת היא כוורת דבורים המבוססת על ריצוף של משושים), וכן בתופעות פיזיקליות רבות.
ריצופים באמנות

השימוש בצורות גאומטריות, בסימטריות, ובריצופים הוא עתיק מאוד באמנות. בהמשך הערך יובאו דוגמאות לשימושים בריצופים בקישוטים סיניים, בציורי קיר מצריים, בקישוט כל חרס וברונזה באשור, ועוד.  מכיוון שביהדות ובאסלאם נאסר לתלות תמונות של בני אדם, הגיעה האמנות של השימוש בצורות גאומטריות למידת שכלול גדולה. את השיא של השימוש בריצופים נהוג לראות במסגדים ומבנים מוסלמים מתקופת ימי הביניים באלהמברה שבספרד.
במאה ה-20 מאוריץ קורנליס אשר, חקר לעומק סוגים שונים של ריצופים ביצירותיו. אשר חקר את כל הסימטריות הבסיסיות של ריצופים ויצר ריצופים שבהם אריח אחד הופך בהדרגה לאריח אחר, תמונות שבהם אריחים יוצאים בהדרגתיות מתוך הדף והופכים לגופים תלת־ממדיים, ועוד. אשר חקר גם ריצופים מוכללים. כך, לדוגמה, הציור "גבול מעגל 4 - שמים וגיהנום" הוא למעשה ריצוף המתבסס על מודל הדיסק של פואנקרה (אנ') (ריצוף של משטח לא אוקלידי).
ריצופים בטבע

ניתן למצוא ריצופים במקומות רבים בטבע. כך, לדוגמה, הסידור של התאים בכוורת דבורים הוא על בסיס של ריצוף בעזרת משושים. בדינמיקה לא ליניארית ניתן למצוא מערבולות היוצרות מבנים של ריצופים. כך, מערבולות של זרמי לבה יוצרות ריצופים על בסיס משושים, כמו זו אשר ניתן למצוא, לדוגמה, בבריכת המשושים.
בגבישים, האטומים מסתדרים במבנה מחזורי תלת-ממדי כך שחתך של גביש מהווה ריצוף. אחת מהשיטות המחקריות לחקר מבנה גבישי זה הנה שיטת הקריסטלוגרפיה בקרני רנטגן. בשיטה זו, הגביש מוקרן בקרני רנטגן ונמדדת תבנית ההתאבכות המתקבלת. התמונה הנמדדת מהווה למעשה התמרת פורייה של הגביש, ומקיימת את אותן הסימטריות של השריג המואר. מסיבה זאת עבודות רבות, כולל מציאת 17 חבורות הסימטריה של ריצופים, מקורם במדענים שעסקו בקריסטלוגרפיה.
יצירת ריצופים מורכבים על בסיס ריצופים פשוטים

בתמונה מופיע הסבר כיצד על בסיס של ריצופים פשוטים ניתן לבנות ריצופים מסובכים יותר, כגון אלו שאשר השתמש בהם בציוריו. ההתחלה היא מאריח פשוט המרצף את המישור, לדוגמה: ריבוע (משבצת 1). עתה גוזרים מהצלע העליונה שלו צורה כלשהי (משבצת 2), ומדביקים אותה על הצלע התחתונה (משבצת 3). מבצעים אותה פעולה על הצלעות הימנית והשמאלית (משבצות 4,5), ולבסוף מתקבל באופן זה האריח הנראה במשבצת 6. באותו אופן ניתן לבנות ריצוף מורכב יותר באמצעות האריח החדש (משבצת 7). ניתן להשיג גם סימטריה שונה על ידי סיבוב והדבקה על הצלע הימנית.
ריצופים בעזרת מצולעים משוכללים

הריצופים הפשוטים והמוכרים ביותר הם אלו הנעשים בעזרת מצולעים משוכללים. מבין הריצופים הנעשים בעזרת צורות משוכללות בלבד ניתן למצוא מספר תתי קבוצות:
ריצופים בעזרת מצולעים משוכללים > ריצופים משוכללים

ריצופים משוכללים הם ריצופים הבנויים מאריח מסוג אחד המהווה מצולע משוכלל. דרישה נוספת היא שהריצוף יהיה צלע-לצלע. מכיוון שסכום הזויות בכל קודקוד חייב להיות 360 מעלות, קל לראות שקיימים רק 3 ריצופים כאלו:
ריצוף באמצעות משולשים
ריצוף באמצעות ריבועים
ריצוף באמצעות משושים
ריצופים בעזרת מצולעים משוכללים > ריצופים אוניפורמיים

ריצופים אוניפורמיים הם ריצופים בהם כל הקודקודים זהים. כל הריצופים המשוכללים הם מסוג זה, ובנוסף על כך ישנם שמונה סוגים נוספים של ריצופים המבוססים על שילוב של מצולעים משוכללים יחד. ריצופים אלו נקראים גם ריצופים סמי-משוכללים או ריצופים ארכימדיים.
Snub Hexagonal Tiling
Trihexagonal Tiling
Elongated Triangular Tiling
Snub Square Tiling
Small Rhombitrihexagonal Tiling
Truncated Square Tiling
Truncated Hexagonal Tiling
Great Rhombitrihexagonal Tiling
סימטריות של ריצופים

כל הריצופים שהוצגו עד כה הם ריצופים מחזוריים, כלומר, ריצופים שסימטריים תחת פעולת הזזה, בשני כיוונים שונים. בנוסף לסימטריה להזזות, לריצוף עשויות להיות סימטריות נוספות. לדוגמה, הריצוף מריבועים (לוח משבצות) סימטרי גם לסיבובים ב-90 מעלות וכמו כן לשיקופים בארבעה כיוונים שונים: שיקוף אנכי דרך מרכז הריבוע, שיקוף אופקי וכן שיקופים דרך שני האלכסונים של הריבוע.
ניתן לסווג ריצופים לפי הסימטריות שהם מקיימים, הארוזות בחבורת הסימטריות. לפעולות היוצרות סימטריות קוראים איזומטריות. פעולות אלו ניתנות להגדרה על ידי פונקציה הפועלת על כל הנקודות במישור תוך שמירת מרחק כך שהמרחק בין שתי נקודות יהיה שווה למרחק של התמונות של שתי הנקודות. ישנם ארבעה סוגים של איזומטריות: הזזות, סיבובים, שיקופים וכן שיקוף גלישה - פעולה המשלבת שיקוף וגלישה. ניתן להוכיח כי ריצופים מחזוריים יכולים להיות סימטריים לסיבוב רק בסיבובים שהם כפולות של 90 מעלות או של 60 מעלות.
קבוצת כל הסימטריות של ריצוף מהווה חבורה. ניתן להוכיח שישנן רק 17 חבורות שריצוף מחזורי יכול לקיים (הנקראות wallpaper group). בתמונות להלן ניתן לראות דוגמאות לכל אחת מ-17 חבורות הסימטריה, וכן את השם הקריסטלוגרפי שלהן. ראו גם חבורת סימטריות נקודתית.
החבורה p1: אין סימטריות אחרות למעט הזזות
החבורה p2: מכילה סימטריות להזזה וכן לסיבוב ב-180 מעלות. (התמונה לקוחה משטיח מצרי)
החבורה pm: עבורה קיימת גם סימטריה לשיקוף בציר אחד
החבורה pg: עבורה קיימים גלישה-שיקוף אך לא קיימת סימטריה לסיבובים או שיקופים.
החבורה pmm: קיימים שיקופים בשני צירים ניצבים וכן 4 מרכזים לסיבובים ב-180 מעלות (הצילום הוא של גדר עץ בארצות הברית)
החבורה pmg: קיימים שני צירים של סיבוב ב-180 מעלות, ציר שיקוף אחד וציר אחד של גלישה-שיקוף (הצילום הוא של רקמה מהוואי)
החבורה pgg: שני צירים לסיבוב ב- 180 מעלות וכן שני צירים אנכיים של גלישה-שיקוף (הצילום הוא של מדרכה בבודפשט)
החבורה cmm: מכילה שיקופים בשני צירים שונים וכן סיבובים ב- 180 מעלות (הצילום הוא של קיר לבנים)
החבורה p4: בחבורה זאת שני מרכזים לסיבובים ב-90 מעלות ומרכז אחד לסיבובים ב-180 מעלות. (הצילום הוא של תקרת קבר מצרי)
החבורה p4m: קיימים שני מרכזים לסיבובים בכפולות של 90 מעלות וכן ארבעה צירים לשיקופים
החבורה p4g:  קיימים שני מרכזים לסיבובים בכפולות של 90 מעלות אך רק שני צירים לשיקופים וכן שני צירים לשיקוף-גלישה (הצילום הוא של פורצלן סיני)
החבורה p3: מכילה שלושה מרכזים לסיבובים בכפולות של 120, אבל לא מכילה שיקופים או שיקוף גלישה (הצילום הוא של ציור קיר מאלהמברה בספרד)
החבורה p3m1: מכילה 3 צירים לשיקופים, 3 מרכזים לסיבובים בכפולות של 120 מעלות שכל אחד מהם נמצא על ציר שיקוף ו-3 צירים של שיקוף-גלישה
החבורה p31m: כמו החבורה הקודמת היא מכילה שלושה מרכזים לסיבובים מסדר שלישי (כפולות של 120 מעלות), ושלושה צירים של שיקופים אבל המרכז של לפחות אחד הסיבובים לא נמצא על ציר שיקוף. כמו כן ישנם שלושה צירים של שיקוף-גלישה (הצילום הוא של פורצלן סיני)
החבורה p6: מכילה סיבובים בכפולות של 60 מעלות בלבד (בתמונה קישוט פרסי)
החבורה p6m: מכילה סיבובים בכפולות של 60 וכן שיקופים ב-6 צירים (בתמונה ריצוף פרסי)
ריצוף באמצעות מצולעים קמורים

| --- | --- |
צורה קמורה - הישר המחבר כל שתי נקודות השייכות לצורה עובר בתוכה: צורה שאיננה קמורה
מצולע קמור הוא מצולע שעבורו הקו המחבר בין כל שתי נקודות עובר בתוך המצולע. כל משולש וכן כל מרובע קמורים יכולים לרצף את המישור. לעומת זאת, מצולע קמור בעל שבע צלעות או יותר לא יכול לרצף את המישור. עבור מחומשים ומשושים הבעיה קצת יותר מסובכת, שכן, לדוגמה, בעזרת המחומש המשוכלל לא ניתן לרצף את המישור, אך עם זאת ישנם מחומשים אחרים שאיתם כן ניתן לרצף את המישור. נושא החיפוש אחר סוגים של מצולעים קמורים איתם ניתן לרצף את המישור העסיק מתמטיקאים רבים.
בשנת 1968 נראה היה שהבעיה נפתרה, מכיוון שהמתמטיקאי ריצ'רד קרשנר  טען בעבודת הדוקטורט שלו שהצליח לסווג את כל סוגי המחומשים והמשושים בעזרתם ניתן לרצף את המישור. עד לשנת 1968 היו ידועים רק 5 סוגים שונים של מחומשים כאלו וקרשנר הצליח למצוא 3 סוגים נוספים וכן "להוכיח" שאלו כל סוגי המחומשים האפשריים.  בשנת 1975 פרסם מרטין גרדנר בטור הידוע שלו בסיינטיפיק אמריקן מאמר על בעיה זו, יחד עם התוצאות של קרשנר. אחד מקוראיו של גרדנר, מתכנת מחשבים בשם ריצ'רד ג'יימס השלישי, החליט לחפש אחר פתרון לחידה מבלי לקרוא את הפתרונות של קרשנר. הוא אכן הצליח למצוא מחומש המרצף את המישור ולהפתעתו המחומש לא נכלל ב-8 הסוגים שתוארו על ידי קרשנר. מכאן, שבהוכחה של קרשנר נפלה טעות והבעיה נפתחה מחדש. הנושא הצית את דמיונה של מרג'ורי רייס (Marjorie Rice), עקרת בית מפלורידה, שמצאה בריצופים שילוב בין אהבתה למתמטיקה ואהבתה לאמנות. רייס החלה לחקור בצורה שיטתית את סוגי הריצופים שפורסמו ולחפש אחר חדשים, ולצורך כך פיתחה לעצמה מעין אלגברה מיוחדת משלה. המאמצים שלה נשאו פרי ועד לשנת 1977 היא הצליחה למצוא 3 סוגים נוספים של מחומשים איתם ניתן לרצף את המישור וכן 60 סוגים של ריצופים בעזרת מחומשים שלא היו ידועים קודם לכן. בשנת 1985, סטודנט גרמני בשם רולף שטיין מצא סוג נוסף של מחומש המרצף את המישור, בשנת 2015 מצאו שלושה מתמטיקאים (Mann/McLoud/Von Derau) מאוניברסיטת וושינגטון בבות'אל סוג נוסף של מחומש. בסך הכל ידועים 15 סוגים של מחומשים קמורים שבאפשרותם לרצף את המישור.
ריצופים לא מחזוריים > בעיות החלטה ואריחי ואנג

השאלה האם יש קבוצה של אריחים בעזרתם ניתן לרצף את המישור, אך לא ניתן לרצפו בצורה מחזורית התעוררה לראשונה בהמשך לבעיה ה-18 מ-23 הבעיות של הילברט, ופעם נוספת בשנת 1961 כאשר הלוגיקאי האו ואנג (Hao Wang) עסק בבעיית הדומינו. בעיית הדומינו היא בעיית הכרעה, הדורשת לזהות האם סט נתון של אריחים יכול לרצף את המישור או לא. ואנג הראה כי ישנו אלגוריתם הפותר בעיה זו, בתנאי שכל סט סופי של אריחים המרצף את המישור יכול לרצף אותו בצורה מחזורית. החל משנת 1966 החלו להתגלות סטים של אריחים שמהווים דוגמאות נגדיות: הם מסוגלים לרצף את המישור רק בצורה לא מחזורית, ואלו נקראים על שמו אריחי ואנג. קרובה לזה בעיית הגרעין, השואלת אם אפשר לרצף את המישור בסט נתון של אריחים, כשמתחילים מתצורה מסוימת של האריחים.
בשנת 1966 הצליח רוברט ברגר (Robert Berger) למצוא סט שמכיל 20,426 אריחי ואנג. בהמשך הצליח ברגר לצמצם את מספר האריחים ל-104, והנס לוֹיכלי (Hans Läuchli) הצליח להוריד את המספר ל-40. בשנת 1971 הצליח רפאל רובינסון (Raphael M. Robinson) ליצור סט אריחי ואנג המכיל רק 6 אריחים. פרט להפרכת השערתו של ואנג, ברגר ורובינסון גם הציגו הוכחה לכך שלא קיים אלגוריתם מהסוג המבוקש - כלומר, בעיית הדומינו היא בעיה לא כריעה. ההוכחה מתבססת על ביצוע סימולציה של ריצת מכונת טיורינג באמצעות אריחי ואנג והתבססות על אי כריעות בעיית העצירה. בכך מודגם שבעיות ריצוף "מסתירות" בתוכן מודל חישובי לא טריוויאלי. בשנת 1973 חלה התקדמות גדולה כאשר הפיזיקאי רוג'ר פנרוז מצא 3 סטים נוספים של אריחים כאלו, כך שבכל סט ישנם שני אריחים בלבד. בשנת 1977 פרסם רוברט אמן (Robert Ammann) כמה סטים נוספים.
ריצופים לא מחזוריים > ריצוף פנרוז וגבישים כמו-מחזוריים

כאמור, ריצופי פנרוז (Penrose tiling) התגלו על ידי רוג'ר פנרוז בשנת 1973, ולמעשה הוא גילה מספר זוגות של אריחים כאלו בעזרתם ניתן לרצף את המישור אך לא בצורה מחזורית. בתמונות למטה ניתן למצוא את שני הזוגות המפורסמים ביותר, זוג המעוינים והזוג הקרוי "העפיפון והחץ". פנרוז סיפר שההשראה לריצופים האלו באה מתוך קריאת הספר Harmonis Mondis של יוהאנס קפלר, שעסק בין היתר גם בריצופים.
אריחי פנרוז המבוססים על מעוינים
ריצוף שנבנה באמצעות אריחי פנרוז המעוינים
ריצוף 'כוכב' באמצעות אריחי פנרוז
העפיפון והחץ.
ריצוף הכוכב מראה כמה מהתכונות המרתקות של ריצופי פנרוז. ראשית ניתן לראות שלריצוף יש תכונה של דמיון עצמי - ניתן לבנות בעזרתו עותקים גדולים יותר ויותר של הכוכב. בנוסף לריצוף יש סימטריה לסיבובים מסדר חמישי, סיבובים ב 360/5=72 מעלות.
ריצופי פנרוז זכו לפרסום גדול בעקבות כתבה שפרסם עליהם מרטין גרדנר בטורו, אך זכו לתהודה גדולה בהרבה בזכות הגילוי של גבישים כמו-מחזוריים (Quasicrystals) בשנת 1982. בשנת 1982 גילה פרופ' דן שכטמן מהטכניון בישראל גביש בעל סימטריה איקוסהדרלית, כלומר בעל סימטריה לסיבובים ב-72 מעלות. שכטמן מדד תמונות רנטגן של גבישים המציגות סימטריה זו בצורה ברורה. בתחילה, נתקלה התגלית בחוסר אמון של הקהילה המדעית, כיוון שהאמונה הרווחת הייתה כי גבישים מחזוריים אינם יכולים להיות בעלי סימטריה מסוג זה. התגלית התפרסמה רק שנתיים מאוחר יותר, ב-1984. כחודש לאחר הפרסום, הוצעה תאוריה לפיה אפשר להסביר את התוצאות של שכטמן בעזרת ריצופי פנרוז. תגלית זאת חוללה סערה גדולה ומהפכה מחשבתית בתחום המצב המעובה. אחריה התגלו גבישים כמו-מחזוריים רבים נוספים. על תגלית זו זכה שכטמן בפרס נובל לכימיה לשנת 2011.