הקוניקה (ספר)
הערות שוליים

↑  Thābit ibn Qurra; Palmeri, J. (2016). "Thābit ibn Qurra". Biographical Encyclopedia of Astronomers. Springer, New York, NY.
↑  יודגש כי המתמטיקאים היווניים לא הגדירו את המעגל, האליפסה וצורות אחרות כחתכים חרוטיים. זו תהיה הגדרה מעגלית, שכן החרוט הוגדר על ידי מעגל. לכל צורה יש הגדרה גאומטרית משלה, ובנוסף מוצגת כחתך חרוטי.
↑  Apollonius of Perga; Heath, Thomas Little (1896). Treatise on conic sections. Cambridge: University Press.
↑  יצוין כי מעגל, שהוא דוגמה נוספת של "גירעון", לעיתים מוצג כמקרה מיוחד של אליפסה.
↑  Apollonius of Perga; Taliaferro, R. Catesby (1952). "Conics Books I-III".  In Hutchins, Robert Maynard (ed.). Great Books of the Western World. Vol. 11. Euclid, Archimedes, Apollonius of Perga, Nicomachus. Chicago, London, Toronto: Encyclopaedia Britannica.
↑  Heath, Thomas Little (1911). Apollonius of Perga. Vol. 2. pp. 186–188.
↑  מתרגמים ומפרשים רבים דווקא הטילו ספק בתועלתן של הטענות, ובוודאי לאור התפתחות הגאומטריה האנליטית שפותרת סוגיות אלו בפשטות יחסית. טליאפרו עוצר בכרך השלישי. הית' מנסה לעבד את הספר ולהפך אותו לקריא ונהיר יותר (הערת שוליים 3, Intersecting Conics). פריד נאמן יותר למקור, אך מספק ביאורים נרחבים: Apollonius of Perga; Fried, Michael N (2002). Apollonius of Perga's Conics, Book IV: Translation, Introduction, and Diagrams. Santa Fe, NM: Green Lion Press.
↑  Fried, Michael N.; Unguru, Sabetai (2001). Apollonius of Perga's Conica: text, context, subtext. Leiden: Brill. p. 146.
↑  Fried, Michael N.; Unguru, Sabetai (2001). Apollonius of Perga's Conica: text, context, subtext. Leiden: Brill. p. 188.
↑  ראו הערת שוליים 3, Normals as Maxima and Minima
↑  ראו הערת שוליים 3, Propositions Leading Immediately to the Determination of the Evolute
↑  כדי לתאר את "המאונך ל", המתמטיקאים היווניים השתמשו ב"הנורמל של", כאשר האובייקט יכול להיות כל צורה, בדרך כלל קו ישר. פריד טוען שלא היה שימוש סטנדרטי ב"נורמל" במשמעות של נורמל של עקומה, ואפולוניוס לא הציג אחד כזה, למרות שבכמה מקרים בודדים הוא כן תיאר אחד.
↑  פריד ואונגורו מקדישים פרק שלם לביקורתם זו.
↑  סיכום לכך ניתן ב: Fried, Michael N.; Unguru, Sabetai (2001). Apollonius of Perga's Conica: text, context, subtext. Leiden: Brill. p. 190.
↑  Fried, Michael N.; Unguru, Sabetai (2001). Apollonius of Perga's Conica: text, context, subtext. Leiden: Brill. p. 182.
1 2  Fried, Michael N.; Unguru, Sabetai (2001). Apollonius of Perga's Conica: text, context, subtext. Leiden: Brill. p. 188.
↑  Apollonius of Perga; Halley, Edmund; Balsam, Paul Heinrich (1861). Des Apollonius von Perga sieben Bücher über Kegelschnitte Nebst dem durch Halley wieder hergestellten achten Buche; dabei ein Anhang, enthaltend Die auf die Geometrie der Kegelschnitte bezüglichen Sätze aus Newton's "Philosophiae naturalis principia mathematica." (בגרמנית). Berlin: De Gruyter.
↑  הסבר מתמטי ומדויק של כל טענה בספר ניתן למצוא ב: Apollonius of Perga; Toomer, GJ (1990). Conics, books V to VII: the Arabic translation of the lost Greek original in the version of the Banū Mūsā. Sources in the history of mathematics and physical sciences, 9. New York: Springer. pp. lxi–lxix. תרגומי ההגדרות משתנים במידה רבה כאשר כל מחבר מנסה לשכתב את המורכבויות באנגלית ברורה ותמציתית ככל הניתן.
↑  סיכום לסוגיה ניתן למצוא ב: Apollonius of Perga; Heath, Thomas Little (1896). Treatise on conic sections. Cambridge: University Press. p. lxx.. כותבים רבים מתייחסים לנושא, לדוגמה, Toomer, GJ (1990). Apollonius Conics Book V to VII: the Arabic Translation of the Lost Greek Original in the Version of the Banu Musa. Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences 9. Vol. I. New York: Springer. pp. lxix–lxx. we may regard the establishment of limits of solution as its main purpose. השקפתו של טומר ניתנת ללא פירוט או התייחסות לאף טקסט של הכרך השביעי מלבד ההקדמה.
↑  Apollonius of Perga; Heath, Thomas Little (1896). Treatise on conic sections. Cambridge: University Press. pp. clvii–clxx.
↑  Apollonius of Perga; Heath, Thomas Little (1896). Treatise on conic sections. Cambridge: University Press. p. vii.
↑  Apollonius of Perga; Thomas, Ivor (1953). Selections illustrating the history of greek mathematics. Loeb Classical Library. Vol. II From Aristarchus to Pappus. London; Cambridge, Massachusetts: William Heinemann, Ltd.; Harvard University Press.
↑  Leo Corry, Geometry and arithmetic in the medieval traditions of Euclid’s Elements: a view from Book II, 2013
↑  Sabetai Unguru, On the Need to Rewrite the History of Greek Mathematics, Archive for History of Exact Sciences 15 (1975), 67–114
↑  Abel Rey, Les Mathématiques en Grèce au milieu du Ve siècle, 1939
↑  Jacob Klein, Die griechische Logistik und die Entstehung der Algebra, Springer, 1936
↑  Ken Saito, Compounded Ratio in Euclid and Apollonius, Historia Scientiarum 30 (1986), 25–59
חתכי החרוט - גופים דו-ממדיים הנוצרים על ידי חיתוך של מישור עם חרוט בזוויות שונות. המתמטיקאים היוונים בנו את התיאוריה המתארת גופים אלה, שנשתמרה במיוחד בעבודות כמו אלה של אפולוניוס מפרגה. מלמעלה למטה: מעגל, אליפסה, פרבולה והיפרבולה.
ההנפשה מתארת את שיטת "העתקת השטחים" לביטוי הקשר המתמטי המאפיין פרבולה. הפינה השמאלית העליונה של המלבן המשתנה בצד שמאל והפינה הימנית העליונה בצד ימין היא "כל נקודה על החתך" (הפרבולה). באנימציה הפינות עוקבות אחר העקומה המתארת את החתך. הריבוע הכתום בחלק העליון הוא "הריבוע על מרחק מהנקודה לקוטר"; כלומר, ריבוע הקואורדינטה האנכית (אצל אפולוניוס הפרבולה הייתה באוריינטציה אופקית - "שוכבת" - באנימציה זו הריבוע הכתום מתאר את ריבוע הקואורדינטה האופקית). שטחו של המלבן הכחול הוא הקואורדינטה השנייה כפול מרחק p. בסימונים אלגבריים מודרניים, הקשר המתואר כאן הוא x 2 = py, צורה אחת של המשוואה לפרבולה.