stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משפט לוונהיים-סקולם
הוכחה > הוכחת משפט הכיווץ

יהי  {\mathcal {A}} מבנה בשפה  L (המקיימת את תנאי המשפט) מעוצמה אינסופית  \kappa . תהי  \mu \leq \kappa  עוצמה אינסופית. נראה שיש ל- {\mathcal {A}} תת-מבנה אלמנטרי מעוצמה  \mu .
לכל נוסחה  \phi (x,x_{1},\ldots ,x_{n}) נתאים פונקציה  f_{\phi }:A^{n}\to A הנקראת פונקציית סקולם. פונקציית סקולם מוגדרת כך: לכל  a_{1},\ldots ,a_{n}\in A מגדירים  f_{\phi }(a_{1},\ldots ,a_{n})=a, כאשר  a\in A הוא איבר כך שמתקיים  \phi (a,a_{1},\ldots ,a_{n}), אם ישנו איבר כזה, או סתם איבר שרירותי אם אין איבר כזה (בחירת האיברים מצריכה את אקסיומת הבחירה). נסמן ב- S את קבוצת פונקציות סקולם של כל הנוסחאות בשפה  L. יש  \aleph _{0} נוסחאות בשפה  L (כי קבוצת המילים מעל שפה בת מנייה היא בת מנייה) ולכן  |S|=\aleph _{0}.
נגדיר כעת ברקורסיה סדרת קבוצות.  B_{0} תהיה תת-קבוצה כלשהי של  A שעוצמתה  \mu . נגדיר:
כלומר  B_{n+1} היא הקבוצה המתקבלת מ- B_{n} על ידי הוספת כל התמונות של איברי  B_{n} תחת כל פונקציות סקולם.
נוכיח באינדוקציה כי לכל  n טבעי,  |B_{n}|=\mu .
על פי הגדרתו,  B_{0} מקיים  |B_{0}|=\mu .
נניח שמתקיים  |B_{n}|=\mu . אז יש  \mu  k-יות סדורות של איברי  B_{n} (משפט טרסקי), ויש  \aleph _{0} פונקציות סקולם, ולכן יש  \aleph _{0}\cdot \mu =\mu  תמונות של איברי  B_{n} תחת פונקציות סקולם. מכאן ש- |B_{n+1}|=|B_{n}|+\mu =\mu .
נגדיר  B=\bigcup _{n=0}^{\infty }B_{n}. מהגדרת  B מתקיים  B\subseteq A וכן  |B|=\aleph _{0}\cdot \mu =\mu .
נבחין כי  B סגורה תחת פונקציות סקולם. לכל  f_{\phi }\in S ולכל  b_{1},\ldots ,b_{k}\in B קיים  B_{n} כך ש- b_{1},\ldots ,b_{k}\in B_{n}, ולכן  f_{\phi }(b_{1},\ldots ,b_{k})\in B_{n+1}\subseteq B.
נראה כי  B קבוצה סגורה ב- {\mathcal {A}}. לכל פעולה  F n-מקומית בשפה  L נגדיר נוסחה  \phi _{F}(x,x_{1},\ldots ,x_{n}) שהיא הנוסחה  x=F(x_{1},\ldots ,x_{n}). מהסגירות של  B ביחס לפונקציות סקולם נקבל ש- B סגורה ביחס ל- F - לכל  b_{1},\ldots ,b_{n}\in B מתקיים:  F(b_{1},\ldots ,b_{n})=f_{\phi _{F}}(b_{1},\ldots ,b_{n})\in B.
B קבוצה סגורה ולכן קיים תת-מבנה  {\mathcal {B}} של  {\mathcal {A}} שנקבע על ידה. נוכיח כי זהו תת-מבנה אלמנטרי.
לכל נוסחה  \phi (x,x_{1},\ldots ,x_{n}) ולכל  b_{1},\ldots ,b_{n}\in B, אם קיים  a\in A כך שמתקיים  \phi (a,b_{1},\ldots ,b_{n}), אז לפי הגדרת פונקציית סקולם קיים  b=f_{\phi }(b_{1},\ldots ,b_{n})\in B כך שמתקיים  \phi (b,b_{1},\ldots ,b_{n}). לכן לפי מבחן טרסקי-ווט  {\mathcal {B}} תת-מבנה אלמנטרי של  {\mathcal {A}}.
מכאן שאם  {\mathcal {A}} מודל של תורה  T המקיימת את תנאי המשפט, אז  {\mathcal {B}} היא מודל מעוצמה  \mu  של  T.
הוכחה > הוכחת משפט הניפוח

תהי  T תורה בשפה  L המקיימת את תנאי המשפט, ויהי  {\mathcal {A}} מודל שלה מעוצמה אינסופית  \kappa . תהי  \kappa \leq \mu  עוצמה כלשהי. נבנה מודל של  T שעוצמתו  \mu  לפחות.
תהי  I קבוצה שעוצמתה  \mu . נגדיר שפה  L_{I} המתקבלת מ- L על ידי הוספה של קבוע  c_{i} כנגד כל  i\in I. נגדיר קבוצת פסוקים  \Sigma  בשפה  L_{I} כך:  \Sigma =\{c_{i}\neq c_{j}\mid i\neq j\ ,\ i,j\in I\}. נגדיר את  \Gamma  כקבוצה המתקבלת מהאיחוד  \Gamma =T\cup \Sigma .
נשתמש במשפט הקומפקטיות כדי להראות ש- \Gamma  עקבית בשפה  L_{I}. תהי  \Gamma _{0} תת-קבוצה סופית של  \Gamma . קיימת קבוצה מהצורה  \Gamma _{1}=T\cup \Sigma _{0}, כך ש- \Sigma _{0} היא תת-קבוצה סופית של  \Sigma , ומתקיים  \Gamma _{0}\subseteq \Gamma _{1}. ב- \Sigma _{0} יש רק מספר סופי של פסוקים מהצורה  c_{i}\neq c_{j}. נסמן את קבוצת כל ה- c_{i} שמופיעים בפסוק שכזה ב- C.
נגדיר מבנה  {\mathcal {A}}^{*} בשפה  L_{I} שפונקציית המבנה שלו מתלכדת עם זו של  {\mathcal {A}} לכל הקובעים ב- L, ובנוסף מוגדרת באופן שרירותי לכל קבוע  c_{i} ב- L_{I}, מלבד לקבועים שב- C, שאותם היא מפרשת כאיברים שונים זה מזה ב- A (ייתכן משום ש- C סופית, ואילו  A אינסופית).
{\mathcal {A}}^{*} מודל של  \Gamma _{1} (כי  {\mathcal {A}} הוא מודל של  T, וכל הפסוקים ב- \Sigma _{0} שקובעים שאיברי  C שונים זה מזה, אכן מתקיימים), לכן היא גם מודל של  \Gamma _{0}, ועל כן  \Gamma _{0} עקבית. נקבל ממשפט הקומפקטיות ש- \Gamma  עקבית בשפה  L_{I}. נסמן ב- {\mathcal {B}} מודל של  \Gamma  בשפה  L_{I}. כל הפסוקים ב- \Gamma  נכונים ב- {\mathcal {B}}, ובפרט כל פסוקי  \Sigma  שקובעים שיש  |I| איברים השונים זה מזה נכונים. לכן  \mu =|I|\leq |B|.
{\mathcal {B}} מודל של  T בשפה  L_{I} (כתת קבוצה של  \Gamma ), ולכן הוא גם מודל של  T בשפה  L (תוך צמצום פונקציית המבנה שלו ל- L). קיבלנו של- T יש מודל מעוצמה  \mu  לפחות.
מסקנות

משפט לוונהיים-סקולם מאפשר להסיק מסקנות רבות על כוח הביטוי של שפה מסדר ראשון. מהמשפט נובע למשל שלא ניתן לתאר את קבוצת המספרים הטבעיים בשפה מסדר ראשון, בלי לתאר באותה מידה גרסאות מנופחות הכוללות "יותר מידי" מספרים. מכיוון שמערכת פאנו הכתובה בלוגיקה מסדר שני מתארת את המספרים הטבעיים עד כדי איזומורפיזם, נובע מכך שלא ניתן לצמצם את אקסיומות מערכת פאנו לשפה מסדר ראשון. אריתמטיקת פאנו, שהיא המערכת המתקבלת מהחלפת אקסיומת האינדוקציה (הכתובה בסדר שני), בסכמה של אקסיומות הקובעות אינדוקציה לכל נוסחה מסדר ראשון, היא חלשה באופן מהותי ממערכת פאנו.
ממשפט לוונהיים-סקולם וממשפט הקומפקטיות ניתן להסיק שאם לתורה  T יש מודלים סופיים בלתי חסומים (לכל M טבעי יש מודל שעוצמתו M לפחות), אז יש לה מודל מכל עוצמה אינסופית. ממשפט הקומפקטיות נובע שהתורה המתקבלת מ- T על ידי הוספת אינסוף פסוקים שקובעים שיש לפחות n איברים שונים לכל n טבעי היא עקבית. לכן יש לה ל- T מודל אינסופי, ולכן מודל מכל עוצמה אינסופית.
מסקנה נוספת ממשפט לוונהיים-סקולם היא שאם  T תורה  \aleph _{0}-קטגורית (יש לה מודל יחיד עד כדי איזומורפיזם מעוצמה  \aleph _{0}), ואין לה מודלים סופיים, אז  T תורה שלמה. זאת משום שאם  {\mathcal {A}},{\mathcal {B}} הם מודלים כלשהם של  T, אז לפי הנתון הם אינם סופיים, ולכן לפי משפט הכיווץ יש להם תת-מבנים אלמנטריים  {\mathcal {A}}_{0},{\mathcal {B}}_{0} מעוצמה  \aleph _{0}. מכיוון ש- T תורה  \aleph _{0}-קטגורית נובע מכך ש- {\mathcal {A}}_{0},{\mathcal {B}}_{0} איזומורפיים. לכן אותם משפטים נכונים הן ב- {\mathcal {A}} והן ב- {\mathcal {B}}, וכל המשפטים הללו בהכרח נובעים מ- T.
בראשית המאה ה-20 ניסתה הקהילה המתמטית למצוא תורה מסדר ראשון שתתאר את המתמטיקה המודרנית כולה (ראו תוכנית הילברט). משפט לוונהיים-סקולם קבע שאף תורה שכזו לא תהיה קטגורית, ויהיו לה מודלים רבים. מאוחר יותר הוכח משפטי האי-שלמות של גדל שאף החריף את הבעיה יותר - לא תיתכן תורה שכזו שתהיה גם עקבית, גם אפקטיבית וגם שלמה (כלומר לא רק שיהיו לה מודלים רבים, אלא שלא בכולם יתקיימו אותם המשפטים).
משפט לינדסטרום קובע ששפה מסדר ראשון היא התחשיב הלוגי החזק ביותר שבמסגרתו מתקיימים הן משפט הקומפקטיות והן משפט הכיווץ של לוונהיים-סקולם.
פרדוקס סקולם

החלת משפט לוונהיים-סקולם על תורת הקבוצות האקסיומטית גוררת מסקנה הנדמית סתירתית. לפי המשפט קיים מודל בן מנייה של תורת הקבוצות. לכן כל הקבוצות במודל הן בנות מנייה (שכן כל איבר של קבוצה הוא בעצמו קבוצה במסגרת אקסיומות צרמלו-פרנקל). זאת בסתירה לכאורה למשפט קנטור שממנו עולה שקיימות קבוצות שאינן בנות מנייה.
תוצאה זו התגלתה על ידי סקולם ב-1922 ונקראת על שמו "פרדוקס סקולם". סקולם גם הסביר מדוע הפרדוקס אינו סתירה באמת. הפתרון נעוץ בכך שהמונח "קבוצה" במודל של סקולם נבדל מהמשמעות החיצונית שלו. השוואת עוצמות של קבוצות מסתמכת על קיומן של פונקציות חד-חד-ערכיות ועל ביניהן. אולם פונקציות שכאלה הן בעצמן קבוצות, שאינן בהכרח כלולות כקבוצות במסגרת המודל הקטן ובן המנייה של סקולם לתורת הקבוצות. נכון שקיימת פונקציה חיצונית למודל שמתאימה בין קבוצת המספרים הטבעיים לקבוצת המספרים הממשיים במודל של סקולם, אבל הפונקציה הזו אינה קיימת בתוך המודל של סקולם, ולכן הוכחת האלכסון של קנטור עדין עובדת במודל זה.
ניסוי וטעייה

במכשירי הרדיו הראשונים, חוגת הכוונון לא הייתה מכוילת בקילוהרץ או מגהרץ כמו במכשירים המודרניים, לכן איתור התחנות הצריך ניסוי וטעייה. בתמונה זו משנת 1922 האשה המאזינה לרדיו מאתרת תחנות ורושמת את המספר שעל החוגה כדי שתוכל לאתר אותן שנית.
ניסוי וטעייה בבישול ביצים, על הקליפות רשומים משכי הזמן בהם בושלו הביצים בניסיון להשיג את התוצאה הרצויה.
ניסוי וטעייה הוא דרך לפתרון בעיה באמצעות ניסוי פתרונות שונים לבעיה עד לקבלת פתרון נאות. 
השיטה משמשת בני אדם ובעלי חיים באופן טבעי, לצורך בחירת התגובה המתאימה בסביבה מרובת גירויים.
יש הטועים ומכנים ביטוי זה בשם ניסוי ותהייה (כמו תוהה על קנקנו), או ניסוי ותעייה (כמו שיטוט מיותר בדרכים). האקדמיה ללשון העברית מעדיפה "נסייה וטעייה" אך נראה כי המציאות הלשונית אמרה את דברה, והצירוף הרווח בציבור הוא "ניסוי וטעייה".
השיטה של ניסוי וטעייה עשויה לסייע ללמידה ויש מחקרים מדעיים בפסיכולוגיה (בעיקר בביהייביוריזם) על אודות ההתנהגות הטבעית של אנשים וחיות שנוהגים בה. 
ככל שבעל החיים מפותח יותר הוא מסוגל להשתמש בניסוי וטעייה באופן יעיל ומהיר יותר במצבים חדשים.
בנוסף, יכולת ההכללה של האדם מאפשרת לו להעביר את הניסיון שנצבר במצב אחד למצב אחר בעל מאפיינים דומים.
מדענים, טכנאים ובעלי מקצועות טיפוליים כמו רפואה נאלצים גם הם להשתמש בשיטה זו מפעם לפעם במקום בדרכי חקירה מסודרות יותר. דרכי למידה אחרות הן חקירה מדעית, תצפית על ניסוי וטעייה שעושה מישהו אחר, ולמידה בחיקוי הפתרון המקובל.
החסרונות העיקריים של הניסוי והטעייה הם ההסתפקות בפתרון הראשון שנמצא במקום לאתר את הפתרון המיטבי ובזבוז משאבים או סיכון בהתעסקות עם ניסיונות פתרון כושלים. חיסרון נוסף של שיטה זו הוא שבניגוד לממצאי חקירה מדעית, ממצאי חקירה בניסוי וטעייה לרוב אינם מתועדים ואדם המתחבט באותה בעיה לה נמצא כבר פתרון בניסוי וטעייה צריך לחקור אותה שנית.
ישנם חוקרי התנהגות כגון טמפל גרנדין שטוענים שבטבע רוב הלמידה נעשית בתצפית וחיקוי ולא בניסוי וטעייה. הם טוענים שתאורטית, היכולת ללמוד בחיקוי או בתצפית מעמידה את הלומד בפחות סיכונים, שבטבע נצפים יותר מקרים של לימוד מתצפית וחיקוי ושחיות מעבדה שתצפתו על ניסוי וטעייה של חיות אחרות או שחיקו פתרונות קיימים למדו מהר יותר מאלו שעסקו בניסוי וטעייה בעצמן.
ראו גם

הסקת מסקנות
למידת חקר
היוריסטיקה
הערות שוליים

1 2 3  יואב בן-דב, אילנה שמיר וזהבה כנען (2004). אביב חדש: האנציקלופדיה הישראלית לנוער. הוצאת אנציקלופדיה אביב בע"מ.
↑  ניסוי וטעייה או ניסוי ותהייה?, באתר האקדמיה ללשון העברית, ‏20 בדצמבר 2017
ערך זה הוא קצרמרבנושא מדעים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
ניתאי גרייס

ניתאי גרייס (נולד ב-8 ביולי 2004) הוא כדורגלן ישראלי המשחק בעמדת השוער במכבי חיפה מליגת העל.
קריירת מועדונים

גרייס נולד בפתח תקווה שבישראל. גדל במחלקת הנוער של מכבי פתח תקווה. ב-5 בפברואר 2021 הצטרף למחלקת הנוער של אודינזה האיטלקית. בקיץ 2022 חזר לישראל והצטרף לקבוצת הנוער של מכבי חיפה.
ב-3 באוגוסט 2023 הושאל להפועל עפולה.
קריירת נבחרות

גרייס החל לשחק בנבחרת הנוער של ישראל עד גיל 19 בשנת 2022.
נכלל בסגל נבחרת ישראל עד גיל 20 לטורניר גביע העולם עד גיל 20 בשנת 2023, כשזומן במקומו של השוער ליאור גליקליך שנפצע באותה עת טרם פתיחת הטורניר.
הערות שוליים

↑  מוטי פשכצקי, ‏עוד אקזיט: שוער פ"ת בנוער חתם באודינזה, באתר ערוץ הספורט, 5 בפברואר 2021
↑  יגאל גולדשטיין, ‏רשמית: ניתאי גרייס חתם במכבי חיפה, באתר ערוץ הספורט, 20 ביולי 2022
↑  יגאל גולדשטיין, ‏מכבי חיפה השאילה שלושה שחקני נוער לעפולה, באתר ערוץ הספורט, 3 באוגוסט 2023
↑  יגאל גולדשטיין, ‏בשל פציעה: ניתאי גרייס הוקפץ במקום ליאור גליקליך, באתר ערוץ הספורט, 18 במאי 2023
נובוטון טכנולוגיות

| --- | --- |

 נתונים כלליים
 תקופת הפעילות:  2008–הווה (כ־16 שנים)
 חברת אם:  ווינבונד
 מיקום המטה:  סינצ'ו, טאיוואן
 ענפי תעשייה:  טכנולוגיות מחשוב
  
 www.nuvoton.com
 
נוּבוֹטון טכנולוגיות (סינית: 新唐科技股份有限公司, אנגלית: Nuvoton Technology Corporation) היא תאגיד  רב-לאומי שמרכזו בטאיוואן העוסק בתחומי השבבים והמוליכים למחצה. החברה נוסדה בשנת 2008, כאשר התפצלה מתוך חברת וינבונד (Winbond Electronics Corporation) כחברה-בת בבעלותה המלאה של וינבונד. החברה החלה לפעול ביולי 2008 והונפקה (IPO) בבורסה בטאיוואן בספטמבר 2010 (TWSE: 4919).
קווי המוצרים בהם מתמקדת החברה הם בקרים (מיקרו-קונטרולרים) למגוון רחב של יישומים, שבבים ליישומי שמע (Audio), שבבים לתחומי המחשוב בכלל ומחשוב ענן בפרט, ושרותי ייצור של מוליכים למחצה. משפחת מוצרי NuMicro של חברת נובוטון, המבוססת על המעבד ARM Cortex-M0, ידועה במגוון רחב של רכיבים המציעים מפרטים עשירים הכוללים פונקציות רבות בכל רכיב. חטיבת שבבי מערכות מחשוב מפתחת ומייצרת רכיבי מפתח ללוחות אם של מחשבים אישיים שולחניים, מחשבים ניידים ושרתים, וכוללת פתרונות מלאים של רכיבי Super I/O, בקרת חומרת מערכת, בקרת ספקים, אבטחה בתקני TPM, בקרת קלט/פלט (I/O) ובקרת מערכת כוללת למחשבים ניידים.
נובוטון מפעילה גם מפעל ייצור מוליכים למחצה, המספק שירותי ייצור לחלק ממוצריה של החברה עצמה וכן ללקוחות ושותפים.
לחברה מרכז פיתוח בהרצליה.
מבנה החברה

לנובוטון סניפים בסין (מכירות ותמיכה בלקוחות), ארצות הברית (פיתוח, מכירות ותמיכה בלקוחות) וישראל (פיתוח ושיווק) והיא מורכבת משלוש חטיבות מוצרים עסקיות עיקריות:
מבנה החברה > חטיבת יישומי בקרים

חטיבה זו מתמקדת בעיקר במיקרו-בקרים ושבבים המיועדים להפקת קול ודיבור. משפחת מוצרי NuMicro של נובוטון הייתה הראשונה שהציגה באסיה בקרי 32-ביט המבוססים על ARM Cortex-M0 כמעבד הליבה המרכזי. משפחת מוצרים זו מציעה טווח רחב של מתח אספקה יחד עם עמידות להפרעות חשמליות וחסינות גבוהה לרעש, המתאימים במיוחד ליישומם של בקרים אלו בבקרת מערכות תעשייתיות. שוקי ומערכות היעד כוללים ציוד אלקטרוני רפואי, מנועי זרם ישר חסרי מברשות, מסכי מגע, יישומי USB ועוד.
משפחת מוצרי emPowerAudio של נובוטון מספקת ביצועים מעולים תוך צריכת הספק נמוכה למערכות מבוססות קול. משפחה זו כוללת מגוון רחב של רכיבים המיועדים ליישומי מערכות שמע ניידות, מערכות שמע ובידור למכוניות וטלפוני אינטרנט (VoIP).
שבב המערכת (ARM Audio (SoC של נובוטון הוא השבב המקליט (ChipCorder) הראשון בתעשייה, המבוסס על מעבד
32-ביט ARM Cortex-M0. שבב המערכת ISD9160 של נובוטון משלב בצורה אופטימלית הקלטה והשמעה בצריכת הספק נמוכה. שבב זה מתאים למגוון רחב של יישומים תעשייתיים, הדורשים מפרטי ביצועים מאתגרים במיוחד כגון ציוד רפואי נישא, מערכות אבטחה, אמצעי תחבורה ציבורית וכן מגוון של יישומים המיועדים למשתמשים ביתיים כגון מערכות שמע אלחוטיות, חיישני מגע למערכות מופעלות-מגע, מכשירי חשמל ביתיים, צעצועים וגאדג'טים שונים.
מבנה החברה > חטיבת מחשוב ומחשוב ענן

חטיבה זו מפתחת, מייצרת ומשווקת מגוון גדול של שבבים המותאמים לטווח הרחב של יישומי המחשוב הקיימים כיום. שבבים אלו כוללים רכיבי מפתח ללוחות-אם, למחשבים ניידים ולשרתים והם מציעים ללקוחות החברה פתרונות כוללים ליישומי Super I/O, ניהול הספק (Power Management), אבטחת מערכת המחשוב, בקרת קלט/פלט ועוד. רכיבי ה – SuperI/O ובקרי המחשבים הניידים של נובוטון זוכים לנתחי שוק משמעותיים בשוקי היעד שלהם והביאו את החברה למעמד דומיננטי בשווקים אלו.
מבנה החברה > חטיבת הייצור

החטיבה העסקית של נובוטון העוסקת בייצור פועלת כמפעל מוליכים למחצה, המציע מגוון של טכנולוגיות ובהן לוגיקה גנרית, טכנולוגיית אותות מעורבת ספרתית-אנלוגית (Mixed-Signal), מתח גבוה, מתח גבוה מאוד, ניהול הספק, מסיכות תכנות לזיכרון קריאה-בלבד (ROM), זיכרון בלתי-נדיף מוטמע בלוגיקה ספרתית ועוד. טכנולוגיות אלו מבוססות על טכנולוגיות ייצור מוליכים למחצה בגאומטריות של 0.35 ו – 0.6 מיקרון.
ניסוי מייקלסון-מורלי
ראו גם

היסטוריה של הפיזיקה
הערות שוליים

↑  פרס נובל לפיזיקה ב-1907, באתר האינטרנט של פרס נובל
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007570468905171  LCCN: sh2011004356
נורית דוד

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1952 (בת 72 בערך) ראשון לציון, ישראל
 תחום יצירה:  ציור
 
נורית דוד (נולדה ב-1952) היא ציירת ישראלית. על יצירתה זכתה בשנת 1993 בפרס סנדברג ובשנת 2006 בפרס רפפורט לאמן בכיר.
יצירותיה של דוד הן בעלות מטען ביוגרפי עמוק. בעוד יצירותיה המוקדמות של דוד זוהו עם סגנון "דלות החומר" הישראלי, הרי החל מסוף שנות התשעים החלה דוד ליצור אמנות פיגורטיבית, בעלת השפעות ישירות מאמנות אירופית של תקופת הרנסאנס. בין השנים 2001–2002 למדה רישום בסטודיו לרישום של הנסיך מווילס בלונדון. נוסף על יצירתה חיברה דוד גם מספר מאמרים פרשניים על עבודותיהם של אמנים כגון דגנית ברסט, יצחק גולומבק ואחרים.
גלריה

מראה בתערוכה "דאגה לדואבים ואביב מאוחר" בגלריה גבעון (2012)
נול, 2011
שמן על בד, גובה 130 ס"מ, אורך 160 ס"מ
פרסים

1983 - פרס ביאטריס קולינר, לאמן ישראלי הצעיר, מוזיאון ישראל, ירושלים
1985 - פרס ז'אק וגניה אוחנה לאמן ישראלי צעיר, מוזיאון תל אביב
1990 - פרס שר החינוך התרבות והספורט
1993 - פרס סנדברג, מוזיאון ישראל, ירושלים
1995 - פרס ישראכרט ומוזיאון תל אביב לאמנות לאמן ישראלי, מוזיאון תל אביב לאמנות
1996 - פרס ג'ורג' וג'נט ג'פין
1998 - פרס עידוד היצירה, משרד החינוך והתרבות
2003 - פרס שרת החינוך והתרבות לאמנות פלסטית
2006 - פרס רפפורט לאמן בכיר, מוזיאון תל אביב.
2017 - פרס מפעל חיים בתחום האמנות הפלסטית
תערוכות יחיד

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו.  פסקה.
| --- | --- |
 1979 - גלריה שרה גילת, ירושלים  1983 - גלריה שרה גילת, ירושלים  1984 - "העבודות הסיניות", גלריה גבעון לאמנות מודרנית, תל אביב-יפו  1987 - "אבא", מוזיאון ישראל, ירושלים  1987 - "העבודות הסיניות", גלריה בוגרשוב, תל אביב-יפו  1997 - "ללמוד כתיבה מעצים", גלריה גבעון, תל אביב-יפו [קטלוג]  1994 - "ציורים בעקבות הדבלינים מאת ג'יימס ג'וייס", גלריה גבעון, תל אביב  1996 - רישומים, גלריה גבעון, תל אביב-יפו  1998 - גלריה גבעון, תל אביב-יפו  1999 - "עונה בגיהנום", סדנאות האמנים, תל אביב-יפו:  2001 - "נופים", מוזיאון הרצליה לאמנות עכשווית, הרצליה [קטלוג]  2003 - "שבע השנים הטובות", גלריה גבעון, תל אביב-יפו  2004 - "חלב ודבש", גלריה קריית טבעון  2004 - הגלריה לאמנות, אוניברסיטת בן-גוריון, באר שבע  2005 - יקב שאטו גולן [קטלוג]  2005 - בית גבריאל, צמח  2006 - גלריה גבעון, תל אביב-יפו  2007 - "אני שנולדתי סינית", מוזיאון תל לאביב לאמנות, תל אביב [קטלוג]  2009 - גלריה גבעון, תל אביב-יפו  2009 - "ציורים 1997-1999", הגלריה העירונית לאמנות, רעננה [קטלוג]  2012 - "דאגה לדואבים ואביב מאוחר", גלריה גבעון, תל אביב [קטלוג].
נפת ואני

נפת ואני (בגאורגית: ვანის მუნიციპალიტეტი, ואניס מוניציפליטי) היא נפה במחוז אימרתי שבגאורגיה. הנפה גובלת מצפון בנפת צקאלטובו, מצפון-מערב בנפת סמטרדיה, ממזרח וצפון-מזרח בנפת בר'דתי ומדרום בנפת צ'וחטאורי.
עד שנת 1917 נכללה בפלך כותאיסי ("הגוברניה של כותאיסי") במזרה של כותאיסי, משנת 1917–1928 במזרה של כותאיסי, ומשנת 1929 באולקה של כותאיסי. ובשנה 1930 הופרדה כנפה נפרדת בשמה הנוכחי.
בנפה 39 מוסדות ממשלתיים, ביניהם: 34 סיפריות, 4 תיאטראות ו-4 מוזאונים. וכן שני בתי ספר לא ממשלתיים.
אתרים

כנסיית גיאורגי הקדוש בשואמתה (შუამთა)
כנסיית השילוש הקדוש בדיחאשחו (დიხაშხო)
המוזיאון הארכאולוגי של ואני
בית המוזיאון של טיציאן טאבידזה וגלקטיון טאבידזה (כפר צ'קווישי)
נפת זסטפוני

נפת זסטפוני (בגאורגית: ზესტაფონის მუნიციპალიტეტი, זֶסטַפּוֹנִיס מוניציפליטי) היא נפה במרכז מחוז אימרתי שבגאורגיה. הנפה גובלת מצפון-מזרח בנפת תרג'ולה, בצפון-מערב בנפת צ'יאתורה, מדרום-מערב בנפת חרגאולי, מדרום-מזרח בנפת בר'דתי.
עד שנת 1930 נכללה בפלך כותאיסי ("הגוברניה של כותאיסי") באוייזד שורפני. לאחר 1930 נקראה הראיוֹני של זסטפוני וכיום הוחלף שמה למוניציפליטי של זסטפוני.
העיר זסטפוני מהווה המרכז המנהלתי של הנפה. יישוב עירוני (דאבא) נוסף בנפה הוא העיירה שורפני. כמו כן ישנן 13 תמי: בּוֹסלֶווִי, דִילִיקָאוּרִי, אוֹלֶמִי, קְווַאלִיתִי, קְלְדֶאֶתִי, מֶאוֹרה סְווִירִי, רוֹדִינָאוּלִי, סָנַחְשִירֶה, כּווֵדָה סָזַנוֹ, כּווֵדָה סָכַּרָה, שְרוֹשָה, צְחְרָאצְקַארוֹ ודזִירוּלָה.
הערות שוליים

1 2  תמי (თემი)- היא הדרגה הנמוכה ביותר בחלוקה האדמיניסטרטיבית של גאורגיה. המונח מקביל פחות או יותר ל"מועצה מקומית" בישראל או לקומונה בצרפת.
↑   אתר הסטטיסטיקות של גאורגיה: אוכלוסיית גאורגיה לפי נפות מאתר www.geostat.ge
↑  דאבא (დაბა) - יישוב עירוני קטן, עיירה.
| נפות אימרתי |
| --- | --- | --- |
| נפות | נפת בר'דתי • נפת ואני • נפת זסטפוני • נפת תרג'ולה • נפת סמטרדיה • נפת סצ'חרה • נפת טקיבולי • נפת צ'יאתורה • נפת צקאלטובו • נפת חרגאולי • נפת חוני |  |
| עיר במעמד נפה | כותאיסי |  |
ערך זה הוא קצרמרבנושא גאוגרפיה של גאורגיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
ניו סקול

| --- | --- |


 אוניברסיטה פרטית
 מוטו:  "To the Living Spirit"
 תקופת הפעילות:  1919–הווה (כ־105 שנים)
 מייסדים:  ג'ון דיואי, תורסטן ובלן, ג'יימס הארווי רובינסון, צ'ארלס איי. בירד, Alvin Saunders Johnson, הוראס קאלן 
 בעלי תפקידים
 סגל:  3,017 (נכון ל־אוגוסט 2020) 
 סטודנטים
 :  10,186
 מיקום
 מיקום:  ניו יורק, ארצות הברית
 מדינה:  ארצות הברית ארצות הברית
 קואורדינטות:  40°44′07″N 73°59′49″W﻿ / ﻿40.73534°N 73.99704°W﻿ / 40.73534; -73.99704
 www.newschool.edu
  (למפת ניו יורק מוגדלת) מנהטן הברונקס ברוקלין קווינס סטטן איילנד  ניו ג'רזיניו סקול(למפת ניו יורק רגילה) מנהטן הברונקס ברוקלין קווינס סטטן איילנד  ניו ג'רזיניו סקול
 
ניו סקול (באנגלית: The New School, מילולית: בית הספר החדש) היא אוניברסיטה פרטית בעיר ניו יורק הממוקמת בעיקר בגריניץ' וילג'.
היסטוריה

מאז ייסודה ב-1919 ולאורך רוב שנותיה, נודעה האוניברסיטה בשם "ניו סקול למחקר חברתי". בשנים 1997–2005 היה שמה "אוניברסיטת ניו סקול".
כיום לומדים בה כ-9,300 סטודנטים במגוון רחב של נושאים אקדמיים, כולל מדעי החברה, מדעי הרוח, אדריכלות, אמנות, עיצוב, מוזיקה, דרמה, פסיכולוגיה ומינהל ציבורי.
האוניברסיטה נודעה בשיטות ההוראה החדשניות שלה ובצוות חשיבה הבינלאומי הנקרא "המוסד לחקר המדיניות הבינלאומית".
הייחודיות של הניו סקול נובעת מהשילוב בין בית ספר לעיצוב מפורסם בעולם, פרסונס, עם מכללה לאמנויות ליברליות נחשבות, יוג'ין לנג, מכללת אמנויות ותוכניות לתארים מתקדמים. האוניברסיטה שמה דגש על שיתוף פעולה בין עיתונאים עם מעצבים, אדריכלים עם חוקרים חברתיים, מומחי תקשורת עם פעילים, משוררים עם מוזיקאים.
ב-1933 הוחל בתוכנית לימודים לתואר שני ושלישי, באוניברסיטה בגלות שנוסדה על ידי מדענים שנמלטו מגרמניה הנאצית. ב-1934 הוסמכה אוניברסיטה זו על ידי מדינת ניו יורק בשם "הפקולטה למדעי החברה ולמדעי המדינה" כחלק של בית הספר למחקר חברתי. ההיקף האקדמי כולל 135 התוכניות לתארים מתקדמים.
בין הבוגרים המפורסמים של ניו סקול ניתן למנות את שמעון פרס, טנסי ויליאמס, ג'ק קרואק, חנה ארנדט ואיי וייוויי.
הערות שוליים

↑  History, The New School
↑  Academics, אתר הניו סקול
↑  The New School, THE WORLD UNIVERSITY RANKINGS
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007265942805171  BnF: cb119969072 (data)  GND: 10193360-5  ISNI: 0000 0001 2220 7158  LCCN: n81039009  MusicBrainz: 957b319b-b217-4070-b478-2dbb720dac88  NKC: ko2007393111  NLA: 35629077  SUDOC: 071528083  ULAN: 500231720  VIAF: 137530692   WorldCat (עם VIAF): 137530692 
ערך זה הוא קצרמרבנושא אוניברסיטאות ומכללות ובנושא ארצות הברית. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
נילסון אנחולו

נילסון דויד אנחולו רמירס (בספרדית: Nilson David Angulo Ramírez; נולד ב-19 ביוני 2003 בקיטו שבאקוודור) הוא כדורגלן אקוודורי המשחק בעמדת הקשר ההתקפי בקבוצת אנדרלכט מליגת העל הבלגית ובנבחרת אקוודור.
קריירת מועדונים

אנחולו גדל במחלקת הנוער של ליגה דה קיטו מליגת העל האקוודורית. הוא ערך 24 הופעות ליגה במדי המועדון, בהן הבקיע שלושה שערים, וכן זכה עם המועדון בסופר קאפ האקוודורי.
ב-21 ביוני 2022 חתם אנחולו על חוזה לחמש עונות באנדרלכט מליגת העל הבלגית. ב-30 ביולי ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בהפסד 1-0 לסרקל ברוז' במסגרת המחזור השני בליגה לעונת 2022/2023.
קריירה בינלאומית

ב-27 באוקטובר 2021 ערך אנחולו את הופעת הבכורה שלו בנבחרת אקוודור, בניצחון 3-2 על נבחרת מקסיקו במשחק ידידות.
תארים

הסופר קאפ האקוודורי (1): 2021
הערות שוליים

↑  BIENVENIDO, NILSON ANGULO באתר הרשמי של אנדרלכט, 21 ביוני 2022 (באנגלית)
נייטרליות הרשת

הסמל של נייטרליות רשת
נייטרליות הרשת הוא עיקרון ביישום רשתות התקשורות, הקובע כי לא תתבצע העדפה או אפליה בין מכשירים, שירותים או מחירים. רשת נייטרלית היא רשת תקשורת שאפשר לחבר אליה כל סוג של ציוד מתאים, שיפעל בכל תקן מתאים, ולקבל בה שירות ללא הבדל בין הפלטפורמות בהן בנויים האתרים או שירותים אחרים, והיא אינה מגבילה בשום אופן את התוכן המותר, ואינה מפלה לרעה את סוג תוכן אחד על חשבון סוג תוכן אחר על ידי הגבלת מהירות או כל הגבלה אחרת.