stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מבצע בן נון ב'
המבצע > ההתקפה על דיר איוב

הכוח שתקף את דיר איוב, פלוגה מגדוד 72, השתלט על הכפר ללא התנגדות, אך ברכס השולט על הכפר התבצר כוח לגיון, שהחל לפתע להמטיר אש על הכוח. הפלוגה התוקפת הורכבה ברובה מעולים חדשים חסרי כל ניסיון קרבי. הם הופתעו ממכת האש הראשונה של האויב, ספגו אבדות כבדות, ופתחו בנסיגה בלתי מסודרת. רק אומץ לבם של מפקדי הפלוגה, שנשארו כדי לחפות על נסיגת החיילים, אפשר למרבית הכוח להיחלץ ולסגת חזרה לאזור שער הגיא, לאחר שספג 11 הרוגים. לרוע המזל, מכשיר הקשר של הפלוגה אבד במהלך הנסיגה, ולכן לא ניתן היה לדווח ליעקב פרולוב, מפקד גדוד 52 של גבעתי (ששימש כמפקד הזרוע המזרחית של המבצע), על מצבה. לאחר שהאחרון קיבל מידע ראשוני על כישלון ההתקפה על דיר איוב, ולא הצליח ליצור קשר עם הפלוגה, הוא הניח שהיא הושמדה, או לפחות חדלה להתקיים ככוח לוחם.
המבצע > ההתקפה על רכס התותחים

רעשי הקרב מאזור דיר איוב גרמו לכך, שפלוגה ב' מגדוד 52, שהייתה אמורה לכבוש את גבעה 395 (רכס התותחים) איבדה את גורם ההפתעה, ונתגלתה על ידי כוח הלגיון, שהיה מבוצר על הגבעה. לאור זיקוקי התאורה שירה הלגיון, התגלה ואדי עמוק, שהפריד בין הכוח התוקף למוצב הלגיון. מפקד הפלוגה החליט לנסות לאגף את כוח האויב ולתקוף אותו מצפון. הוא השאיר מחלקה ברתק, ושאר הכוח ביצע איגוף ימני עמוק. כוח האיגוף הצליח כנראה להפתיע בדרכו יחידה אחרת של הלגיון ולגרום לה אבדות, אך כאשר השלים לבסוף את תנועתו, בסביבות 4 בבוקר, ונערך בעמדות הסתערות, קיבל מפקדו פקודה מהמג"ד, פרולוב, להפסיק את ההתקפה, ולסגת חזרה לנקודת היציאה. פרולוב העריך, שגם אם הפלוגה תצליח לכבוש את יעדה, היא תישאר מבודדת ומנותקת בלב מערך הלגיון (לאחר כישלון ההתקפה על רכס נבי איוב) ותיקלע לסכנת השמדה לאחר עלות השחר. מפקד הכוח ניסה להתווכח, אך ללא הועיל. פלורוב הורה לכל כוחו לסגת לכיוון שער הגיא ולחבור לחטיבת הראל, בטענה שהכפר בית סוסין (בסיס היציאה להתקפה) אינו ערוך להגנה מפני התקפת נגד של הלגיון. הוא קיבל את ההחלטה על דעת עצמו, מבלי להתייעץ עם פיקוד חטיבה 7 או פיקוד "חזית ירושלים".
שלמה שמיר, מפקד חטיבה 7, טען לאחר מעשה, שכוחו של פרולוב יכול היה להשתלט על יעדיו, והאשים את האחרון בחוסר נחישות (אם לא בפחדנות) ובחוסר משמעת.
המבצע > סיום הקרב ותוצאותיו

כאשר הבין חיים לסקוב (מפקד גדוד 73) שניהל את המערכה מגבעה 200, כי ההתקפה על חלקו המערבי של מתחם לטרון נכשלה, הוא ביקש וקיבל מדוד מרכוס (שנכח במפקדתו) רשות לסגת.
מבצע בן נון ב' הסתיים בכישלון צורב. הכוחות שהופעלו ספגו אבדות כבדות (49 הרוגים [דרוש מקור]ועשרות פצועים) מבלי שהצליחו להשיג אף אחד מיעדיהם. בחצר המשטרה נשארו 31 הרוגים וארבעה זחלמי"ם.
האלוף מרכוס סיכם את הקרב במברק לבן-גוריון, בו כתב: "נכחתי בשדה הקרב ... התוכנית, התיאום עם הארטילריה-בסדר. התפקוד של השריון מצוין. חיל הרגלים מחפיר. שתי פלגות קרביות ייקחו את לטרון".
נוסח המברק, שהושפע מדיווחים בלתי מדויקים על מהלך הקרב, שקיבל מרכוס מלסקוב ומשמיר, מעיד על כך שהראשון עדיין המעיט בהערכת כוחו של הלגיון במתחם לטרון, ולא קרא נכון את תמונת הקרב. לא ניתן היה לצפות מכוח החי"ר הקטן והבלתי מאומן, ששותף בהתקפה על חלקו המערבי של מתחם לטרון, לכבוש יעדים מבוצרים, שהוחזקו על ידי כוחות אויב עדיפים.
נוכח העדיפות המספרית והאיכותית של כוח הלגיון במתחם לטרון ביחס לכוחות הישראליים התוקפים, סיכויי ההצלחה של המבצע היו קלושים ביותר בכל מקרה. אולם השגיאות בתכנון המבצע ובדרך ביצועו הקטינו עוד יותר את הסיכויים להשגת יעדיו. הכוחות החלשים שהופעלו במסגרתו פוצלו בין שני מאמצים עיקריים, שלא יכלו לסייע זה לזה, בשל המרחק ביניהם והעדר אמצעי שליטה ובקרה מתאימים. הכוח שהופעל בגזרה המערבית פוצל שלא לצורך בין שלושה יעדים שונים, במקום להתרכז בכיבוש הכפר לטרון (השולט על תחנת המשטרה והמנזר). יש לציין, שגם אם כל היעדים של הכוח שפעל בגזרה זו היו נכבשים, עדיין לא ניתן היה לפרוץ את חסימת הלגיון על הכביש לירושלים, משום שאזור זה נמצא בגובה נמוך יחסית, ונשלט על ידי עמדות הלגיון בחלק המזרחי של רכס לטרון.
לאחר הקרב

לאחר כישלון מבצע בן נון ב' זעמו חיילי הפלמ"ח בגדוד המשוריין על שיטות הפעולה של חטיבה 7 שהיו שונות מדרכי הפלמ"ח. הם שלחו מכתב למטכ"ל שעליו חתומים 52 חיילים:
על יסוד נסיוננו בשבוע זה הוברר לנו שהגדוד במסגרתו הקיימת אינו מסוגל לפעולה צבאית יעילה. עקב חומרת המצב בשעה זו ברורה חשיבותו של הגדוד וההכרח להמשך קיומו. לכן דרישותינו הן:
1. חקירת ההתקפה של הגדוד המשוריין על לטרון.
2. ארגון גדוד תחת פיקודו של מטה הפלמ"ח בצירוף אנשי פלמ"ח.
3. חיל רגלים העובד בשיתוף עם הגדוד הנ"ל חייב להיות משורות הפלמ"ח. התוצאות העלולות לנבוע מאי-קיום בקשות אלו תחולנה על אחריות המטה.
לאחר שמכתב התגובה שקיבלו החיילים לא הכיר בתביעותיהם ערקו שבעים חיילים אל הגדוד השישי של הפלמ"ח אך הוחלט שלא להעמידם לדין.
אחרית דבר

בליל ה-9/8 ביוני נערך ניסיון נוסף לכיבוש לטרון (מבצע יורם), הפעם של חטיבת 'הראל' וחטיבת יפתח של הפלמ"ח, ואף הוא נכשל. בינתיים נמצאה דרך העוקפת את לטרון, דרך בורמה, וזו סייעה להתגבר על המצור על ירושלים, גם ללא כיבוש לטרון. במסגרת מבצע דני נעשו עוד שני ניסיונות לכבוש את לטרון: בליל 15/16 ביולי 1948 תקפה פלוגה מחטיבת 'הראל' את "רכס התותחים" (נ.ג 395) בחלקו המזרחי של רכס לטרון וכבשה בהסתערות את המשלט. הלגיון הערבי שחזה את ההתקפה, חוזק בגדוד משוריין שהחל כעבור זמן קצר בהתקפת נגד, וכוחות 'הראל' נסוגו.
ב-18 ביולי 1948, בוצע ניסיון לכבוש את תחנת המשטרה. המשימה הוטלה על פלוגה של חטיבת יפתח ועל מספר זחל"מים וטנק של חטיבה 8. בשל תקלה בטנק, הכוח כולו נסוג לאחר שירה מספר פגזים.
לטרון נכבשה בידי צה"ל במלחמת ששת הימים.
ראו גם

קרבות לטרון
מבצע בן נון א'
לקריאה נוספת

תולדות מלחמת העצמאות, הוצאת "מערכות"
אריה יצחקי, לטרון: המערכה על הדרך לירושלים, הוצאת כנה, 1982.
רם אורן, "לטרון", הוצאת קשת, 2002.
דומיניק לאפייר ולארי קולינס, ירושלים, ירושלים, תרגם אהרן אמיר, הוצאת שוקן, עמ' 421-416.
שלמה שמיר, "בכל מחיר - לירושלים", הוצאת מערכות, 1994.
יצחק לוי (לויצה), "תשעה קבין- ירושלים בקרבות מלחמת העצמאות", הוצאת מערכות, 1982.
יואב גלבר, "גרעין לצבא עברי סדיר", הוצאת יד יצחק בן-צבי, 1986.
הערות שוליים

↑  שלמה שמיר, "...בכל מחיר" - לירושלים, הוצאת מערכות, תל אביב 1994 עמ' 278.
משטרת לטרון
הכניסה למשטרת לטרון עם סמני הקרבות על הקירות ממלחמת העצמאות
מורי היל, ניו ג'רזי

מורי היל הוא רובע הממוקם בחלקים של הערים ברקלי הייטס וניו פרובידנס, במחוז יוניון בצפון מדינת ניו ג'רזי בארצות הברית.
זהו המיקום המרכזי הוותיק של מעבדות בל, לאחר שעברו לשם בשנת 1941 מניו יורק. הטרנזיסטור הפועל הראשון הודגם במתקן Murray Hill של Bell Labs בשנת 1947.
מורי היל נקראה והוקמה על ידי קרל ה. שולץ, מייסד עסק למים מינרליים שנמצא בעבר בשדרה הראשונה בין הרחובות ה-25 וה-26 ברובע מורי היל במנהטן .  שולץ רכש שם שטח גדול של אדמה במהלך שנות ה-80 של המאה ה-19, שם בנה בית מגורים למשפחתו ותרם אדמות שישמשו לתחנת רכבת בתנאי שהאזור ייקרא "גבעת מורי".
כלכלה

עסקים וארגונים שבסיסם במורי היל כוללים:
CR Bard, יצרנית של ציוד כירורגי.
Bell Labs, מרכז מחקר חלוצי שזכה ב-9 פרסי נובל לעבודתו.
המטה של קבוצת Linde (לשעבר The BOC Group ) בארצות הברית, חברת הגזים התעשייתיים הגדולה בעולם.
תחבורה ציבורית למורי היל זמינה דרך קו הרכבת ניו ג'רזי טרנזיט Gladstone Branch לתחנות Murray Hill או Summit . נוסעים בדרכם ל-Bell Labs יכולים לקחת את קו האוטובוס 986 כדי לעבור בין המעבדות לתחנת הרכבת.
הערות שוליים

↑  Locality Search, State of New Jersey.
1 2  Bell Labs Research in the United States (אורכב 02.11.2014 בארכיון Wayback Machine), Alcatel-Lucent.
↑  Ganapati, Priya.
↑  Staff.
↑  Cheslow, Jerry.
↑  C. R. Bard, Inc. company profile, Hoover's.
↑  US careers, The Linde Group.
↑  Directions to Bell Labs, Murray Hill (אורכב 21.09.2008 בארכיון Wayback Machine), Alcatel-Lucent.
ראו גם

פאסאיק ריבר פארקווי
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007538178205171  GND: 4305590-4  LCCN: no98121292  VIAF: 123475270   WorldCat (עם VIAF): 123475270
מועדון חתירה חיפה

חותרים במועדון חתירה חיפה
מועדון חתירה חיפה הוא מועדון ספורט שממוקם במעגן הספורט בנמל הקישון, ונוסד בשנת 1935. המועדון מקדם את ספורט החתירה בחיפה ופעילים בו עשרות רבות של חברים החל מגיל נוער וללמעלה מ-80.
היסטוריה

מועדון חתירה חיפה נוסד ב-1935 על ידי מהגרים שברחו משלטון הנאצים בגרמניה והביאו את סירות החתירה שלהם איתם.
שורשי המועדון חוזרים אחורה למספר מועדונים בברלין בעיקר מועדון "Iwriah" ומועדון הסטודנטים היהודי.
בית הסירות החדש של המועדון נבנה על הגדה הדרומית של נחל הקישון ליד חיפה.
מאז הוזז בית הסירות והמועדון פעמיים, ומאז 1962 הוא ממוקם בנמל הקישון קרוב לפתח נחל הקישון.
במשך השנים התנהלה הפעילות המועדון ברציפות- כולל בזמן מלחמת העולם השנייה ומלחמת העצמאות.
חברי המועדון השתתפו בכל האירועים והתחרויות שהיו בארץ וכמו כן בכמה תחרויות בין-לאומיות בישראל ומחוצה לה.
הפעילות במועדון

ספורט החתירה אינו כרוך במאמץ חריג ומתאים לכל גיל,
במועדון פעילים למעלה מ 80 חברים בוגרים מהם כשליש נשים.
בבוגרים יש ייצוג לכל קבוצות הגיל החל מחיילים וסטודנטים, ועד לחברים בני 80-90.
בין החברים יש זוגות וגם משפחות עם ילדים.
כל אחד בוחר לו את ימי הפעילות כאשר מומלץ להגיע לחתירה ו/או אימון כושר בארגומטר פעמיים ויותר בכל שבוע.
מספר פעמים בשנה מתקיימות תחרויות בהשתתפות כל 5 מועדוני החתירה בארץ.
תחרויות אלו הן לפי קבוצות גיל ומאפשרות שילוב של הנאה והשגיות.
מדי פעם יוצאות קבוצות חברים לתחרויות או לפעילות חתירה בחו"ל.
פעילות הנוער

במועדון קיימת קבוצת נוער 13-18
הקבוצה מתאמנת מספר פעמים בשבוע באימוני כושר וטכניקה, ומשתתפת במספר תחרויות בשנה.
החתירה היא עבודת צוות ופעילות חברתית, הפעילות משלבת התמודדות אישית וחברתית ומעודדת עבודת צוות, מנהיגות ושאיפה למצוינות.
חברי מועדון חתירה חיפה
חותרים בנמל הקישון
מיכאיל צ'ומקוב

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  14 בנובמבר 1909 Yepifan, רוסיה 
 פטירה:  11 ביוני 1993 (בגיל 83) מוסקבה, רוסיה 
 ענף מדעי:  וירולוגיה
 מקום מגורים:  ברית המועצות
 מקום קבורה:  בית הקברות טרויקורובסקויה 
 מקום לימודים:  Medical faculty of Moscow University  האוניברסיטה הממלכתית הראשונה לרפואה של מוסקבה ע"ש סצ'נוב 
 מוסדות:  48th Central Scientific Research Institute of the Ministry of Defense of the Russian Federation (1950)  D.I. Ivanovsky Institute of Virology Russian Academy of Medical Sciences (1950–1955)  Chumakov Institute of Poliomyelitis and Viral Encephalitis (1955–1972) 
 תלמידי דוקטורט:  Sergey Drozdov, בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה 
 פרסים והוקרה:  פרס סטלין (1941)  עיטור הדגל האדום של העמל (13 בנובמבר 1959)  פרס לנין (1963)  עיטור הדגל האדום של העמל (3 במאי 1966)  דוקטור לשם כבוד  גיבור העמל הסוציאליסטי (13 בנובמבר 1984)  עיטור מהפכת אוקטובר (13 בנובמבר 1979)  עיטור לנין (13 בנובמבר 1984)  עיטור אות הכבוד 
 צאצאים:  Konstantin Chumakov, בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה 
 הערות:  ייסד את המכון לחקר שיתוק ילדים ומחלות אנצפלופתיות הנגרמות על ידי נגיפים של האקדמיה הרוסית למדעי הרפואה
 תרומות עיקריות
 חקר מחלות אנצפלופתיות נגיפיות המועברות על ידי קרציות, פיתוח חיסון המוני נגד שיתוק ילדים
 
מיכאיל פטרוביץ' צ'ומקוב (ברוסית: Михаи́л Петро́вич Чумако́в;‏ 14 בנובמבר 1909 - 11 ביוני 1993) היה מגדולי הוירולוגים הסובייטיים אשר נודע בעולם בעיקר בשל תרומתו המכרעת בייצור והפצת החיסון נגד נגיף הפוליו (Poliovirus) שהוא הגורם האחראי למחלת שיתוק ילדים, אותו פיתח אלברט סייבין.
קורות חיים

את השכלתו רכש צ'ומקוב בבית ספר לרפואה באוניברסיטת מוסקבה. הוא סיים את לימודיו בשנת 1931 ובשנת 1937 הצטרף למשלחת מחקר מדעית, בראשותו של האימונולוג והוירולוג הנודע פרופסור לייב אלכסנדרוביץ' זילבר, למחוז חברובסק הממוקם במזרח סיביר. במסגרת המשלחת הצליח צ'ומקוב ועמיתיו לגלות ולבודד את הגורם המרכזי לתחלואה במחלה האנדמית לאזור המוכרת בתור דלקת קרום המוח ואנצפליטיס המועברת על ידי קרציות (Tick-borne encephalitis). במהלך עבודתו על מחולל המחלה נחשף צ'ומקוב לפתוגן וחלה. כתוצאה מכך נפגעה שמיעתו בצורה חמורה והוא איבד את היכולת להניע את ידו הימנית. גילויו ובידודו וכן איתור דרך הפצתו של מחולל המחלה זיכה אותו, בשנת 1941, בפרס סטלין מדרגה ראשונה בקטגוריית מדע וטכנולוגיה.
בשנת 1948 התקבל צ'ומקוב כחבר לאקדמיית מדעי הרפואה של ברית המועצות ובשנת 1960 הפך לחבר מן המניין במוסד.
בראשית שנות ה-40 ערך צ'ומקוב מספר משלחות מחקר לסיביר, חצי האי קרים ולמגוון רחב של אזורים בהם נצפתה עלייה חדה בתחלואה במחלות בעלות אטיולוגיה בלתי מוסברת. במסגרת אותן המשלחות גילה וחקר צ'ומקוב מגוון פתוגנים נגיפיים דוגמת: נגיף קדחת דימומית אומסק (Omsk hemorrhagic fever virus), נגיף קדחת קמרובו (Kemerovo fever virus), נגיף קדחת דימומית קרים-קונגו (Crimean–Congo hemorrhagic fever virus), נגיף האנטה (Hantavirus) ורבים נוספים.
בשנת 1950 התמנה צ'ומקוב למנהל מכון איבנובסקי לווירולוגיה הממוקם במוסקבה. בשנת 1955 הקים מכון מחקר חדש, סמוך למוסקבה, במטרה לפתח חיסון נגד נגיף הפוליו אשר עלול לגרום לשיתוק ילדים. עבודתו של צ'ומקוב בתחום נערכה בשיתוף פעולה הדוק עם אימונולוגים ווירולוגים אמריקאים, כשהבולטים והמוכרים מביניהם היו יונה סאלק ואלברט סייבין. יש לציין כי שיתוף פעולה זה, אשר הניב בסופו של הדבר את החיסון המוכר כיום נגד שיתוק ילדים, לא היה עניין שבשגרה וזאת בשל היריבות והמתיחות ששררה בין ברית המועצות וארצות הברית באותן השנים. בין השנים 1958–1959 היה זה צ'ומקוב שפעל למען ייצור המוני של החיסון המבוסס על הנגיף המוחלש, הניתן כטיפות דרך הפה, שפיתח אלברט סייבין. פרט להיותו ניסוי קליני בקנה מידה רחב, מתן החיסון בברית המועצות הוביל במהלך מספר שנים אחדות בלבד לירידה דרמטית בהיקף התחלואה החדשה. בשנים שלאחר מכן יוצא החיסון ההמוני, עליו עבד צ'ומקוב, ללמעלה מ-60 מדינות שונות ברחבי העולם, דבר אשר הוביל לעצירת מגפת שיתוק הילדים במזרח אירופה ויפן. בעבור עבודתו בתחום מחלת שיתוק הילדים עוטר צ'ומקוב בשנת 1963, יחד עם פרופסור אנטולי אלכסנדרוביץ' סמורודינצב, בפרס לנין.
במהלך הקריירה פיתח צ'ומקוב מספר חיסונים נוספים. חלקם הגדול נגד נגיפים המחוללים מחלות בתפוצה כלל עולמית הן בבני האדם והן בבעלי חיים דוגמת: דלקת קרום מוח ואנצפליטיס המועברת על ידי קרציות, שפעת, חצבת וכלבלבת. פרט לכך הוא פרסם למעלה מ-960 מאמרים בכתבי עת מדעיים וכן ספרים בתחום הווירולוגיה.
מיכאיל צ'ומקוב קיבל את התואר דוקטור לשם כבוד מהאקדמיה הגרמנית לאופולדינה למדעים וכיהן כחבר באקדמיה ההונגרית למדעים.
הנצחתו

המכון אותו הקים מיכאיל צ'ומקוב סמוך למוסקבה - המכון לחקר שיתוק ילדים ומחלות אנצפלופתיות הנגרמות על ידי נגיפים של האקדמיה הרוסית למדעי הרפואה (Институт полиомиелита и вирусных энцефалитов имени М. П. Чумакова Российской академии медицинских наук), נקרא על שמו.
בשנת 1986 אסטרואיד 1986 RF13, אותו גילתה האסטרונומית הסובייטית לודמילה קרצ'קינה, נקרא על שמו (5465 Chumakov).
ראו גם

אלברט סייבין
יונה סאלק
שיתוק ילדים
הערות שוליים

↑  Sabin, A.B. Role of my cooperation with Soviet scientists in the elimination of polio: possible lessons for relations between the U.S.A. and the USSR. Perspect Biol Med. 1987 Autumn; 31(1):57-64.
↑  Chumakov MP, Sarmanova ES, Bychkova MV, Bannova GG, Pivanova GP, Karpovich LG, Izotov VK, Rzhakhova OE. Identification of Kemerovo Tick-Borne Fever Virus and its antigenic independence. Fed Proc Transl Suppl. 1964 Jul-Aug;23:852-4.
↑  Benison, S. International Medical Cooperation: Dr. Albert Sabin, Live Poliovirus Vaccine and the Soviets. Bulletin of the History of Medicine 56 (1982), 460-83.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  PLWABN: 9810564624905606  LCCN: n2016183476  NKC: nlk20000083955  SUDOC: 244136432  VIAF: 84795062   WorldCat (עם VIAF): 84795062
מחלקת שקילות

חפיפה היא דוגמה ליחס שקילות. שני המשולשים השמאליים ביותר הם חופפים, בעוד המשולש השלישי והרביעי אינם תואמים לאף משולש אחר המוצג כאן. לפיכך, שני המשולשים הראשונים נמצאים באותה מחלקת שקילות, בעוד שהמשולש השלישי והרביעי נמצאים כל אחד במחלקת השקילות שלו.
במתמטיקה, מחלקות שקילות היא דרך לחלק איברים של קבוצה כלשהי שקיים יחס שקילות המוגדר עליה. מחלקות שקילות אלו בנויות כך שאיברים שייכים לאותה מחלקת שקילות אם ורק אם הם מתייחסים זה לזה.
הגדרה

נתונה קבוצה  A ויחס שקילות  R על  A. מחלקת שקילות של איבר  a ב- A היא קבוצת כל האיברים השקולים ל- a, מסומנת  [a] או  [a]_{R} ומוגדרת כקבוצת כל האיברים המתייחסים ל- a ביחס  R. כלומר:
[a]_{R}=\{x\in A:aRx\}
מחלקות השקילות יוצרות חלוקה של  A. חלוקה זו היא קבוצת מחלקות השקילות, הנקראת קבוצת המנה או מרחב המנה של  A על ידי  R ומסומנת  A/R=\{[a]:a\in A\}. איחוד כל מחלקות השקילות הוא הקבוצה  A עצמה, כלומר  \bigcup A/R=A.
סימון

הסימון  [a] טוב כאשר נעשה שימוש רק ביחס שקילות אחד. אם יש יותר מיחס שקילות אחד, אז עלינו להבחין בין מחלקות השקילות לפי היחס. לעיתים קרובות נשתמש בסימונים:  R[a] או  [a]_{R} עבור מחלקת השקילות של  a שנקבעת על ידי היחס  R. בכל מקרה, תמיד כשעובדים עם יחס שקילות כלשהו על קבוצה  A, אם  a\in A אז מחלקת השקילות  [a] היא תת-קבוצה של  A.
משפט המבנה

כל 2 מחלקות שקילות הן שוות או זרות. אם 2 איברים בקבוצה כלשהי מתייחסים זה לזה, אז הם שייכים לאותה מחלקת שקילות. אם מחלקות השקילות שונות, אז אין להם שום איבר משותף. באופן פורמלי:
a\in [a]_{R}
aRb\iff [a]_{R}=[b]_{R}
[a]_{R}\cap [b]_{R}=\emptyset \iff [a]_{R}\neq [b]_{R}
ניתן להוכיח משפט זה באמצעות התכונות של יחס שקילות: רפלקסיביות, סימטריות וטרנזיטיביות.
משפט המבנה > הוכחה

תהי  A קבוצה לא-ריקה ונניח  R יחס שקילות על  A.
יהי  a\in A. מרפלקסיביות  aRa. אז מהגדרת מחלקת שקילות  a\in [a].
הוכחה דו-כיוונית:
 \Leftarrow : יהיו  a,b\in A, נניח  aRb. נראה הכלה דו-כיוונית:
 \Leftarrow : יהי  x\in [a], לכן  aRx. מסימטריות  bRa, מטרנזיטיביות  bRx ולכן  x\in [b]. אז מהגדרת הכלה  [a]\subseteq [b].
 \Rightarrow : יהי  x\in [b], לכן  bRx. מטרנזיטיביות  aRx ולכן  x\in [a]. אז מהגדרת הכלה  [b]\subseteq [a].
מהכלה דו-כיוונית  [a]=[b].
 \Rightarrow : יהיו  a,b\in A ונניח  [a]=[b]. מ-(1) נובע  a\in [a] ומכיוון ששתי הקבוצות שוות נקבל כי  a\in [b], כלומר  bRa ומסימטריות  aRb.
הוכחה דו-כיוונית:
 \Rightarrow : יהיו  a,b\in A ונניח  [a]_{R}\cap [b]_{R}=\emptyset . מ-(1)  a\in [a]_{R} ולכן  [a]_{R}\neq \emptyset . מההנחה  [a]_{R}\cap [b]_{R}=\emptyset  ומכך ש- a\in [a]_{R} נובע  a\notin [b]_{R}. אז לפי הגדרת השוויון  [a]_{R}\neq [b]_{R}.
 \Leftarrow : יהיו  a,b\in A ונניח  [a]_{R}\neq [b]_{R}. נניח בשלילה  [a]_{R}\cap [b]_{R}\neq \emptyset . אזי מהגדרת חיתוך קיים  x כך ש x\in [a] וגם  x\in [b]. מכך, ומסעיף 2 למשפט המבנה, נובע  [x]_{R}=[b]_{R} וגם  [x]_{R}=[a]_{R}. אז מטרניזטיביות השוויון  [a]_{R}=[b]_{R}, וזאת סתירה להנחה. אזי  [a]_{R}\cap [b]_{R}=\emptyset .
דוגמאות

יחס שקילות מודולו – ניתן לחלק את כל המספרים השלמים ל- n מחלקות שקילות באמצעות השארית מודולו  n.
הערות שוליים

↑  Weisstein, Eric W. "Equivalence Class". mathworld.wolfram.com (באנגלית). נבדק ב-2020-08-30.
↑  Devlin 2004, p. 122
↑  Weisstein, Eric W. "Equivalence Relation". mathworld.wolfram.com (באנגלית). נבדק ב-2020-08-30.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007553014905171  LCCN: sh85044561 
ייצוג בגרף של דוגמה של 7 מחלקות שקילות שונות.
מורי דיאו

מורי דיאו (בצרפתית: Mory Diaw; נולד ב-22 ביוני 1993 בפואסי שבצרפת) הוא כדורגלן סנגלי-צרפתי המשחק בעמדת השוער בקבוצת קלרמון פוט מליגת העל הצרפתית ובנבחרת סנגל.
קריירת מועדונים

דיאו גדל במחלקת הנוער של פריז סן-ז'רמן.
ב-29 ביולי 2015 חתם דיאו במפרה מהליגה הפורטוגלית השנייה. הוא ערך 17 הופעות ליגה במדי המועדון.
ב-8 ביולי 2017 חתם דיאו על חוזה לשתי עונות בלוקומוטיב פלובדיב מליגת העל הבולגרית. בסך הכל ערך שש הופעות ליגה במדי המועדון.
בשנת 2019 חתם דיאו בפ.צ. יונייטד ציריך מהליגות הנמוכות בשווייץ. ב-26 ביוני 2019 חתם דיאו בלוזאן, עמה שיחק בליגת העל השווייצרית ובליגת המשנה השווייצרית.
ב-14 ביוני 2022 חתם דיאו על חוזה לשתי עונות בקלרמון פוט מליגת העל הצרפתית.
קריירה בינלאומית

ב-20 ביוני 2023 ערך דיאו את הופעת הבכורה שלו בנבחרת סנגל, בניצחון 4-2 על נבחרת ברזיל במשחק ידידות.
נכלל בסגל נבחרת סנגל לטורניר גביע אפריקה לאומות 2023.
הערות שוליים

↑  Mafra contrata Mory Diaw באתר Sapo de Sporto, ‏ 29 ביולי 2015 (בפורטוגזית)
↑  Локомотив подписа договор с вратаря Мори Диау באתר הרשמי של לוקומוטיב פלובדיב, 8 ביולי 2017 (בבולגרית)
↑  Mory Diaw signe pour six mois au LS באתר 24 heures, ‏ 26 ביוני 2019 (בצרפתית)
↑  Mory Diaw en renfort באתר הרשמי של קלרמון פוט, 15 ביוני 2022 (בצרפתית)
↑  La liste des 27 lions du Sénégal qui vont disputer l’édition 2023 de la Coupe d’Afrique des Nations en Côte d’Ivoire. בחשבון הפייסבוק הרשמי של פדרציית הכדורגל הסנגלית, 29 בדצמבר 2023 (בצרפתית)
| נבחרת סנגל – גביע אפריקה לאומות 2023 |
| --- | --- | --- |
|  1 דיאנג •  2 פ. מנדי •  3 קוליבאלי •  4 סק •  5 א. גייה •  6 נ. מנדי •  7 ז'קסון •  8 קויאטה •  9 דיה •  10 מאנה •   11 סיס •  12 באלו-טורה • 13 א. אנדיאייה •  14 יאקובס • 15 דיאטה • 16 א. מנדי • 17 פ. סאר • 18 א. סאר • 19 ניאחאטה • 20 ח. דיאלו • 21 סבאלי • 22 ע. דיאלו • 23 דיאו • 24 סימה • 25 קמארה • 26 פ. גייה • 27 ע. אנדיאייה • מאמן: סיסה |  1 דיאנג •  2 פ. מנדי •  3 קוליבאלי •  4 סק •  5 א. גייה •  6 נ. מנדי •  7 ז'קסון •  8 קויאטה •  9 דיה •  10 מאנה •   11 סיס •  12 באלו-טורה • 13 א. אנדיאייה •  14 יאקובס • 15 דיאטה • 16 א. מנדי • 17 פ. סאר • 18 א. סאר • 19 ניאחאטה • 20 ח. דיאלו • 21 סבאלי • 22 ע. דיאלו • 23 דיאו • 24 סימה • 25 קמארה • 26 פ. גייה • 27 ע. אנדיאייה • מאמן: סיסה | סנגל |
מועדון כדורגל חולון ירמיהו

מועדון כדורגל חולון ירמיהו או מ.כ. חולון ירמיהו היא קבוצת כדורגל ישראלית מהעיר חולון, אשר משחקת, נכון ל-2023, בליגה א' דרום. הקבוצה הוקמה ב-2014 ומאז 2017 משחקת בליגה א'.
היסטוריה

בעבר היו קיימות מספר קבוצות בולטות המייצגות את העיר חולון: משנות ה-40 ועד שנות ה-80 הבולטת שבהם הייתה הפועל חולון. ב-1985 התמזגה הפועל חולון עם צפרירים חולון שהוקמה בשנות ה-70 ושיחקה בליגות הנמוכות יותר, להקמת קבוצת הפועל צפרירים חולון שעלתה תוך שנתיים עד לליגה הבכירה, שם שיחקה הקבוצה לסירוגין במשך עונות בודדות בכל פעם, עד לשנות ה-2000, אז ירדה הקבוצה לליגה הארצית ומשם התדרדרה עד לליגות א' וב'.
בשנת 2014 אנשי העסקים איציק ששון ועופר דליאן, שהיו גם הספונסרים של קבוצת כדורגל החופים עירוני חולון ששיחקה בליגה הישראלית בכדורגל חופים, ייסדו קבוצת כדורגל נוספת בעיר בשם מועדון כדורגל יניב חולון ("מ.כ. חולון"). מטרת הקבוצה הייתה ניסיון להחזיר למודעות את קבוצת העבר הפועל חולון, אך נאסר עליה לכנות את עצמה בשם זה מכיוון שזכויות על השם השתייכו להפועל צפרירים חולון שעדיין התקיימה. מדי הקבוצה וסימלה היו בצבעי סגול וצהוב, בהשראת צבעי קבוצת הכדורסל הבכירה של העיר, הפועל חולון. בתום עונתה הראשונה בליגה ג' עלתה יניב חולון לליגה ב'. אולם במקביל בתום עונת 2015/2016 ירדה קבוצת צפרירים חולון לליגה ג', ובפגרת הקיץ בוצע איחוד של צפרירים חולון עם מ.כ. חולון שהייתה אז בליגה ב' ועל כן הקבוצה המאוחדת ששמה היה הפועל צפרירים חולון יניב והיא שיחקה בליגה ב'. צבעי הקבוצה המאוחדת היו סגול וצהוב, צבעיה של מ.כ. יניב חולון. הקבוצה הצליחה לעלות לליגה א' בעונת 2016/2017, אולם האיחוד פורק בסיום עונה זו, כאשר יניב חולון עלתה לליגה א', וצפרירים חולון הוקמה מחדש והחלה את דרכה מחדש בליגה ג'.
בשלוש השנים הראשונות להקמתה נקראה הקבוצה על שמו של יניב זיתוני, בנו של מחזיק תיק הספורט בעיריית חולון, קובי זיתוני. בשנת 2017 שינתה הקבוצה את שמה למועדון כדורגל חולון ירמיהו על שמו של כוכב העבר החולוני ומי שהיה עוזר מאמן הקבוצה, חיים ("הסילון") ירמיהו, שהלך לעולמו ממחלה קשה ב-2016.
ראו גם

הפועל צפרירים חולון
הפועל חולון
מכבי חולון
הערות שוליים

↑  כבר נגמר: הרומן הקצר של צפרירים ויניב, שמוליק מזרחי, Mynet חולון - ספורט, 13 ביולי 2017
↑  היסטוריה: מכבי ירמיהו חולון פותחת עונה ראשונה בליגה א', איציק עזרא, אתר השקמה-חולון, 7 בספטמבר 2017
מילטוס

| --- | --- |

 היסטוריה
 נבנה:  המאה ה־11 לפנה״ס 
 מאורעות:  המצור על מילטוס 
 אתר ארכאולוגי
 אתר אינטרנט:  http://www.muze.gov.tr/miletus-en 
 מיקום
 מדינה:  טורקיה 
 קואורדינטות:  37°31′52″N 27°16′32″E﻿ / ﻿37.531111°N 27.275556°E﻿ / 37.531111; 27.275556
  (למפת טורקיה מוגדלת) אנקרה איסטנבול איזמיר בורסה אדנה גזיאנטפ קוניה אנטליה דיארבקיר קייסרי סמסון ארזורום גאורגיה אר. א. עיראק סוריה יוון בולגריה הים האגאי  הים התיכון הים השחורמילטוס(למפת טורקיה רגילה) אנקרה איסטנבול איזמיר בורסה אדנה גזיאנטפ קוניה אנטליה דיארבקיר קייסרי סמסון ארזורום גאורגיה אר. א. עיראק סוריה יוון בולגריה הים האגאי  הים התיכון הים השחורמילטוס
 
תיאטרון במילטוס
מילֵטוֹס (ביוונית: Μίλητος) הייתה פוליס באיוניה (טורקיה של היום), לחופי הים האיגאי. בתקופת יוון הארכאית והקלאסית הייתה בעלת קשרי מסחר ענפים עם תרבויות שונות, ואוכלוסייתה הייתה מעורבת מייוונים ומבני עמים זרים. מעיר זו יצאו מייסדי הפילוסופיה היוונית - האסכולה המילטית.
היסטוריה

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
היסטוריה > התקופה הנאוליתית

התגלית הארכאולוגית הקדומה ביותר שנמצאה בעיר מעידה על כך שהאיים שהיו בסביבת הפוליס, היו מאוכלסים כבר בין השנים 3500-3000 לפנה"ס. התיישבויות אלה היו, בעיקר, סמוך למעיינות ושיפועים גיאותרמיים, בקרסט ובאזורים נמוכים, שאפיינו את אזור זה. האיים הללו יושבו, ככל הנראה, בשל משמעותם האסטרטגית. הם היו על נתיב יבשה שהוגן על ידי מדרונות. נתיב זה נמצא בפתחו של עמק נהר הבויוק מנדרס, שזרם בקרבת העיר.
היסטוריה > תקופת הברונזה

ההיסטוריה המתועדת של הפוליס התחילה בשלהי עידן הברונזה. מעדויות שנצטברו בתקופה ההיא, שנקראה התקופה המיקנית, הוזכרו הערים הפולייס היווניות פילוס וקנוסוס. כמו כן, הוזכרה עלייתם של החתים. הארכאולוגיה הפרה היסטורית של תקופת הברונזה המוקדמת והתיכונה, מצביעה על כך, שהפוליס בתקופה זו הושפעה במידה רבה מתרבות חיצונית שהייתה סביב הים האיגאי, ולאו דווקא מתרבות מקומית.