stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
חוג עם חילוק
בעיות פתוחות מרכזיות > אלגברות חילוק מממד אינסופי

בעיית קורוש לחוגים עם חילוק: האם חוג חילוק נוצר סופית (כאלגברה מעל המרכז) ואלגברי מוכרח להיות סוף-ממדי? (לפי 'הטריק של עמיצור', התשובה שלילית מעל שדה שאינו בן-מנייה.)
בעיית לטישב: האם חוג חילוק נוצר סופית כאלגברה מעל המרכז מוכרח להיות סוף-ממדי? (זוהי 'החלשה' של בעיית קורוש.)
בעיית Kolchin: האם תת-חבורה של  GL_{n}(D) (כאשר  D חוג עם חילוק) שכל אבריה יוניפוטנטיים (בעלי סדר כפלי סופי) צמודה לתת-חבורה של חבורת המטריצות המשולשות עליונות אשר האלכסון שלהם הוא 1? (נפתרה למאפיין אפס או למאפיין חיובי גדול דיו על ידי מוצ'יזוקי, ולמאפיין 2 על ידי Derakhsan.)
האם דרגת הטרנסצנדנטיות המקסימלית של תת-שדה של  M_{n}(D) (כאשר  D חוג עם חילוק) שווה לדרגת הטרנסצנדנטיות המקסימלית של תת-שדה של  D עצמו?
בעיית ליכטמן: אם  D חוג חילוק שאיננו שדה, האם החבורה הכפלית שלו מוכרחה להכיל תת-חבורה חופשית (לא אבלית)? (הוכח למחלקות שונות של חוגים עם חילוק, אך ללא פתרון מלא. עבור חוגים ממד סופי מעל המרכז, ההשערה נובעת מהאלטרנטיבה של טיטס; הוכח עבור חוגים שמרכזם לא בן-מנייה על ידי Chiba. הוכח עבור חוגי שברים של הרחבות Ore על ידי בל וגונצ'לבז.)
בעיית מקר-לימנוב: אם  D אלגברת חילוק נוצרת סופית ואינסוף-ממדית מעל המרכז, האם  D מוכרחה להכיל תת-אלגברה חופשית (לא קומוטטיבית)?
בעיות פתוחות מרכזיות > אלגברות חילוק מממד סופי

בעיית הציקליות: האם כל אלגברת חילוק מדרגה  p היא ציקלית?
האם כל אלגברת חילוק מאקספוננט (כלומר, סדר בחבורת בראואר) ראשוני היא מכפלה משולבת?
האם כל אלגברת חילוק שקולה (בחבורת בראואר) למכפלה טנזורית של אלגברות ציקליות מדרגות שמחלקות את האקספוננט שלה? (התשובה חיובית בכמה מקרים, ובפרט כאשר שדה הבסיס מכיל שורש פרימיטיבי  n-י של היחידה, כאשר  n הוא דרגת האלגברה.)
השערת עמיצור: אם שתי אלגברות חילוק בעלות אותה דרגה ויוצרות את אותה תת-חבורה של חבורת בראואר, אז שדות הפיצול הגנריים שלהן איזומורפיים.
הערות שוליים

↑  L. Makar-Limanov, Algebraically closed skew fields, Journal of Algebra 93, 1985, עמ' 117-135
↑  בחוג לא אסוציאטיבי  A המרכז כולל את האיברים  x המקיימים  \ (x,A,A)=(A,x,A)=(A,A,x)=[x,A]=0.
↑  הוכחה של משפט צורן: 
Angel Oneto, Alternative Real Division Algebras of Finite Dimension, Divulgaciones Matematicas Vol. 10 No. 2(2002), pp. 161--169,
↑  Amitsur and Small, POLYNOMIALS OVER DIVISION RINGS, Isr. J . Math. 31 (1978)
↑  Auel, Brussel, Garibaldi, Vishne, OPEN PROBLEMS ON CENTRAL SIMPLE ALGEBRAS, Transformation Groups 16 (1), 219-264 (2011).
סיני (הוצאת ספרים)

הוצאת סיני היא הוצאת ספרים ותיקה הפועלת משנת 1939, ומשכנה ברחוב רמב"ם אשר במדרחוב נחלת בנימין בתל אביב. היא המשכו של בית מסחר והוצאת ספרים יוסף שלזינגר שפעל באירופה בין השנים 1860 - 1948.
ייסוד הוצאת ספרים שלזינגר

"בית מסחר והוצאת ספרים יוסף שלזינגר" נוסד בווינה בשנת 1860 על ידי יוסף גינז-שלזינגר (1790-1871), בנו של הרב שמחה בונם גינז, אב"ד מטרסדורף, אחיו של רבי עקיבא איגר.
יוסף גינז-שלזינגר נשא את פראדיל, בתה של שרה-שריל קלישר. חותנתו שרה-שריל הייתה בת דודו רבי עקיבא איגר, ולאחר פטירת בעלה נישאה לחת"ם סופר. לאחר נישואיו התגורר שלזינגר במשך שש שנים אצל חותנו החורג החת"ם סופר בפרשבורג. הוא הוציא לאור את ספר השו"ת של החת"ם סופר, ובכך חנך את עיסוקו כמוציא לאור.
שלזינגר לא ראה בפרשבורג כמקום מתאים לבית מספר והוצאת ספרים, ובשנת 1860 עקר לווינה ופתח את "בית המסחר והוצאת ספרים יוסף שלזינגר".
ההוצאה עסקה בהוצאה לאור של סידורי תפילה, ספרי תנ"ך, מחזורים, הגדות של פסח וספרי תהילים. בתחילה פעלה באירופה ועם הזמן הרחיבה את פעילותה לארצות מעבר לים. היא גם ייצאה סידורים ומחזורים בנוסח עדות המזרח לטורקיה, יוון וצפון אפריקה.
פעילות הדור השני והשלישי

לאחר מותו של יוסף שלזינגר, בשנת 1871, עבר העסק לבנו, עקיבא גינז-שלזינגר (1843-1898). עקיבא היה נשוי לרוזה שטרסר, נכדת הכתב סופר. אחר מות בעלה היא ניהלה את העסק בעזרת בניה הבוגרים. בשנת 1905 פתחו שני בניה, יוסף (יוז'ף) ואברהם (אדולף), את סניף ההוצאה בבודפשט, ובהמשך הצטרף אחיהם משה (מוריץ).
פעילות בית המסחר וההוצאה לאור התרחבה מאוד והיא התפרסה על פני כל מרכז אירופה. במלחמת העולם הראשונה הודפסו סידורי תפילה והגדות של פסח לחיילים יהודים, עם תפילה לניצחון של הקיסר פרנץ יוזף.
לאחר סיפוח אוסטריה לגרמניה הנאצית בשנת 1938, בא הקץ לפעילות בית העסק בווינה. יותר מעשרת אלפים קילוגרם של גלופות עופרת של ההוצאה נמכרו לפי משקל לחברה וינאית. החנות ותכולתה נמכרו על ידי הגרמנים במכירה פומבית.
ייסוד הוצאת סיני בתל אביב

בעקבות השינויים המדיניים ורוחות המלחמה שנשבו באירופה החליטו שני בניו של אברהם (אדולף) שלזינגר, עקיבא (קרוי) וצבי (אישטוואן), לעלות לארץ ישראל ולפתוח סניף של העסק המשפחתי. בשנת 1939 הם עלו לארץ ופתחו בתל אביב את "הוצאת סיני". בתקופה הראשונה פעל העסק ברחוב נחלת בנימין 57, וכעבור זמן קצר עבר לרחוב אלנבי 72, שם פעל במשך כשבעים שנה.
זמן קצר לאחר ייסוד השלוחה בתל אביב, נסע עקיבא שלזינגר לאירופה כדי לייבא את האמצעים הדרושים לפעילות בית מסחר לספרים והוצאה לאור. בביקורו הוא הצליח לרכוש במכירה פומבית חלק ניכר מהסחורה המולאמת של בית העסק שלהם בווינה, ולאחר מכן שב לארץ ישראל.
בתקופת מלחמת העולם השנייה

שנות הפעילות הראשונות של הוצאת סיני בתל אביב היו שנות מלחמת העולם השנייה, ובית העסק סבל מקשיים רבים בשל מחסור בנייר לדפוס, צמצום בזרם הקונים וניתוק עם גורמי חוץ. בית העסק הדפיס גלויות דואר צבעוניות, מפות תנ"כיות ולוחות שחמט, ורבים מלקוחותיו היו חיילים בריטים ואוסטרלים ששירתו בארץ ישראל.
השלוחה של בית העסק בבודפשט המשיכה לפעול גם בשנות מלחמת העולם השנייה. הספרים שהודפסו בבודפשט יצאו תחת המותג החדש "הוצאת סיני". ב-19 במרץ 1944, יום פלישת הנאצים להונגריה, נסגר בית העסק בבודפשט.
אברהם (אדולף) ורעייתו, הוריהם של עקיבא וצבי שלזינגר, ניצלו ברכבת ההצלה של ישראל קסטנר ועלו לארץ ישראל בשנת 1946. לאחר המלחמה נפתח בית העסק בבודפשט מחדש והמשיך לפעול במשך תקופה על ידי קרוב משפחה ופקידה ותיקה בעסק מלפני המלחמה. עקיבא שלזינגר ביקר בבודפשט בשנת 1947 והצליח להציל מן המחסנים את הספרים, הגלופות והמטריצות שלא ניזוקו והביאם לארץ ישראל.
פעילות הוצאת סיני בתל אביב

לאחר המלחמה התרחבה פעילותה של הוצאת סיני בתל לאביב. היא התמחתה בהוצאת סידורים ומחזורים והוציאה לאור את "סידור השלם" במהדורה של ספר כיס אשר הפך לפופולרי מאוד. ההוצאה ייצרה כריכות אמנויות ייחודיות: כריכה בציפוי כסף עם ריקועים אמנותיים מעבודות בצלאל, כריכה מעור ובאמצעה פלאק נחושת עם ריקועים אמנותיים מעבודות בצלאל, וכן כריכות עץ ועליהן ציורי בצלאל. בכך תרמה תרומה גדולה להתפתחות אמנות כריכות ספרי הקודש. היא מוציאה ספרי קודש רבים בתרגום לאנגלית, צרפתית, גרמנית, ספרדית והונגרית ושפות נוספות.
כיום פועלת הוצאת סיני על ידי בניהם של צבי ועקיבא שלזינגר. בסוף העשור הראשון של המאה ה-21 עברה החנות לרחוב רמב"ם במדרחוב נחלת בנימין, הסמוך למקומה הקודם ברחוב אלנבי.
הערות שוליים

↑  ‏יוסף שלזניגר‏ (Q123485908)
↑  ‏בית מסחר והוצאת ספרים יוסף שלזינגר‏ (Q130533251)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987010857546205171  LCCN: nr91027605  VIAF: 149363312   WorldCat (עם VIAF): 149363312
יוסף בכור שור

ערך זה עוסק בר' יוסף בכור שור מבעלי התוספות. אם התכוונתם לחיבור הלכתי- ספר בכור שור, ראו .
| --- | --- |
 לידה:  המאה ה־12 אורליאן, צרפת 
 השתייכות:  בעלי התוספות, משפחת שור 
 רבותיו:  רבנו תם 
 
פירוש ר' יוסף בכור שור לתורה, מהדורת מוסד הרב קוק
רבי יוסף בכור שור (נקרא גם ריב"ש או ר"י מאורליאנס), מבעלי התוספות, פרשן מקרא מקורי ופשטן, פרשן התלמוד ופייטן צרפתי בן המאה ה-12.
פעל באורליאן שבצרפת. היה מתלמידיו של רבנו תם והושפע בפירושיו למקרא גם מרבי יוסף קרא ורשב"ם. עיקר יצירתו ופרסומו הוא בפירושיו לתורה, שבהם דבק בדרך הפשט (אך לא משך ידו מדרשות חז"ל ומרמזים) והכניס גם ממד פסיכולוגי בפרשנויותיו וחקר את מניעי הדמויות ואת הלוך-רוחן. לריב"ש גם פירושים המאירים את המקראות באור מציאותי, תוך ניסיון להבין את הריאליה שמאחרי התיאורים, ותוך עיון בחוקי הטבע ובדרכי התנהגותם של אנשים ובעלי חיים. כן היה משתתף מרכזי בפולמוס היהודי-נוצרי, והשפעתו של פולמוס זה ניכרת בפירושיו. במספר מקומות הוא אף מזכיר במפורש את התרגום הלטיני-הנוצרי לתורה (וולגטה).
פירושיו נודעו לתהילה בימי הביניים, בעיקר באזור צרפת-אשכנז, וזכו לציטוטים רבים גם בספרות הפוסקים. עם זאת, מחוץ למקום מושבו לא נודע, ובמאות השנים האחרונות נשתכח מעט בקרב לומדי המקרא, וכיום הוא מפרשני המקרא הנודעים פחות בקרב הלומדים מן השורה. אולם בשנים האחרונות נודעה לו עדנה, בפרט בקרב אנשי אקדמיה, החשופים יותר לפירושו.
כן פעל גם בשדה התלמוד, וחידש בו חידושים, המובאים אצל בעלי התוספות. גם לתחום הפיוט שלח יד, וחיבר כמה קינות וסליחות.
על פי מסורות המצוטטות בספרי ייחוס מן המאות האחרונות, רבי יוסף בכור שור היה ראש שושלת משפחת שור שנדדה מאורליאן למרכז ולמזרח אירופה. שושלת זו הצמיחה מקרבה רבנים ידועים.
מקור השם

מקור השם "בכור שור" הוא בפסוק ”בְּכוֹר שׁוֹרוֹ הָדָר לוֹ וְקַרְנֵי רְאֵם קַרְנָיו” (דברים, ל"ג, י"ז), שנאמר בברכתו של משה ליוסף. גם מקור השם פורת (בו כונה חכם אחר בשם יוסף שהיה בן התקופה) הוא מברכה ליוסף – ברכתו של יעקב: ”בֵּן פֹּרָת יוֹסֵף, בֵּן פֹּרָת עֲלֵי עָיִן” (בראשית, מ"ט, כ"ב).
אם כן, שני אלה הם כינויים מתבקשים לשם יוסף (כשם שאנשים בשם יהודה כונו 'גור אריה', או 'ליאונטין', תרגומו ללעז), ועל כן יש גם סבירות שלא כל "יוסף בכור שור" הוא אותו אחד, ומכאן גם נפלו לעיתים טעויות שונות בזיהוי בקרב אנשים שונים שכונו בשם זה. עם זאת, ניתן לקבוע די בבירור שברוב הפעמים מדובר בעיקר באדם אחד, שכונה בשם בכור שור[דרוש מקור].
מקור השם > זהותו

בספרות חכמי ימי הביניים (הראשונים) – בעיקר בספרות התוספות – מוכר פרשן בשם ר"י מאורליאנס (או ר"י ב"ר יצחק), ולצדו (בעיקר בקובצי פרשנות המקרא) מוזכר פרשן בשם ר"י בכור שור. בקרב החוקרים נחלקו הדעות אם הכוונה היא לאותו אדם.
דעת המצדדים בכך שמדובר בשני אנשים שונים נתמכת בכך שלעיתים מובאים בקבצים כגון "פענח רזא" ו"מושב זקנים" ציטוטים מר"י מאורליאנס לצד ציטוטים מר"י בכור שור (בדעה זו תמכו החוקרים ולטר ואפטוביצר, אם כי זה האחרון חזר בו לאחר מכן והשאיר זאת בצריך עיון). לעומתם, מרבית החוקרים סוברים כיום כי מדובר באותו אדם. דעתם נתמכת בזהות של פירושים רבים (ואף מעשה שאירע) המובאים בתוספות בשם ר"י מאורליאנס והנמצאים בפירושו של ר"י בכור שור לתורה. הראיה הנגדית מן הקבצים הפרשניים דלעיל נדחית בכך שהללו פעמים רבות אינם מדייקים בשמות הפרשנים שהם מביאים, ועל כן אין להביא מכך ראיה. כאמור, רוב החוקרים תומכים בדעה זו (בהם ניתן למצוא את גרוס, פוזננסקי, אורבך, אברהם פרנקל, בן ציון אשל ותמר לביא), וזוהי הדעה המקובלת כיום.
קורות חייו, משפחתו ורבותיו

מעט ידוע על חייו של ר"י בכור שור. ידוע כי פעל במאה ה-12 בצפון צרפת. נולד בעיר אורליאן (בכתיב דאז: אורליאנ"ש), ככל הנראה סביב שנת 1140. לאור זהותו עם ר"י מאורליאנס, הרי ידוע כי שמו של אביו היה יצחק. למד אצל גדול בעלי התוספות, רבנו תם, וכמה שאלות שלו מובאות בחיבורו של רבנו תם, "ספר הישר". על היחסים ביניהם ניתן ללמוד מלשונותיהם בפנייתם אחד לשני; ר"י בכור שור כותב לרבנו תם: ”הנני הקטן ממשמשיו ותלמידיו, מחלה פני מורי הרב”. ורבנו תם קרא לו: ”בחור זקן, החבר ר' יוסף”. בפרשנות הפשט שלו הושפע מבני מקומו בדור הקודם, ר"י קרא ורשב"ם, אך נראה שלא למד אצל אחד מהם, מאחר שאינו מזכיר שהם רבותיו בצטטו אותם.
ר"י בכור שור השתתף בפולמוסים שונים בין יהודים לנוצרים, פולמוסים שאותם כפו הנוצרים על הנתינים היהודים. לצורך כך גייס ריב"ש את הידע וההבנה החודרת שלו בהבנת פסוקי המקרא, שלרוב הם אלו שעמדו במרכז הדיונים. יש המשערים כי ידע לטינית, לאור הערתו בפירושו לתהילים על "הטעות שטעה ירומא בתרגום הפסוק"; השערה זו מסתברת, שכן לצרכים פולמוסיים ודאי נחוץ היה לו לעיין בכתבי הנוצרים ולדעת מה להשיב עליהם.
ניכר כי חש על בשרו את צרותיה של הגלות. יש ששיערו שאחת מסליחותיו מקוננת על מיתת קדושי העיר בריי בשנת תתקנ"א (1191). בנוסף עולה דבר זה מן החרוזים ששיבץ בפירושו לתורה בין כל פרשה לפרשה, שכמעט בכולם משתקפת כמיהה לגאולה ואיבה עזה לגויים הרודפים את עם ישראל. כך, למשל, כתב בסוף פרשת ויחי:
”את אויבי צור יקוב / ועצמותיהם ירקבו רקוב / ומישור יהיה לפני עקוב / בסיימי ויחי יעקב.”
כן משלב ר"י בכור שור בפירושיו דברי ניחומים ועידוד לעם הסובל, ואף חישוב הקץ, דברים המעידים על המצוקה והסבל שחווה העם בתקופתו. היו שכתבו שפיוטיו וחרוזיו מהווים הד לרדיפות היהודים בצרפת לאחר עלייתו של המלך פיליפ אוגוסט בשנת 1180, עד לגירושם הסופי מן הארץ.
באותה תקופה מוכר חכם בשם ר' אברהם בר' יוסף מאורליאנ"ש, וככל הנראה מדובר בבנו.
בכור שור כפרשן המקרא

בכור שור כתב פירוש רציף לתורה, בערך בשנת 1170, אשר נשתמר בכתב יד יחיד בעולם, ונדפס עד היום בכמה מהדורות. כן נותרו בקובצי מאסף שונים ציטוטים נוספים מפירושיו לתורה, וכן מפירוש לספר תהילים. ככל הנראה יש לעובדה כי פירש דווקא את ספר תהילים מלבד התורה קשר הדוק עם פעולתו הענפה בתחום הפולמוס היהודי-נוצרי, באשר רבים הפירושים הכריסטולוגיים לספר זה[דרוש מקור].
בכור שור נחשב כפרשן העומד בין בעלי הפשט הקיצוניים לבין בעלי התוספות שפירושיהם דרשניים יותר. בפירושיו מצטיין בכור שור במקוריות רבה, כאשר פן מובהק בה הוא הפרשנות הפסיכולוגית, הכוללת ירידה לעומק נפשן של הדמויות הפועלות, וכן הסברה על פי הבנת הריאליה. מאפיינים מובהקים נוספים הם פרשנויות אנטי-נוצריות לא מעטות, לימוד זכות על האבות, נטייה לרציונליזציה של נסים ולהרחקה מביטויים המגשימים את האל, וכן מתן טעמים הגיוניים למצוות. שני מאפיינים אחרונים אלה הם מסממניה הבולטים של הפרשנות הספרדית דווקא, והוא מן הראשונים בקרב פרשני צרפת שהלכו בדרך זו (אם כי נראה שקדמו בכך ר"י קרא).
בכור שור כפרשן המקרא > מקוריות בפירושי המקראות

כאמור, מצטיין פירושו של בכור שור במקוריות רבה. דוגמה לפירוש מעין זה היא על הפסוק ”וְעֵינֵי לֵאָה רַכּוֹת” (בראשית, כ"ט, י"ז):
ועיני לאה רכות – נותן טעם למה שאל רחל שהיא הקטנה, ואם אומר בשביל שרחל יפת תואר, הייתי סבור שלאה מכוערת – מגיד לך הכתוב שלא היה בלאה שום דופי, אלא בעלת תואר ובעלת יופי, לא הייתה נופלת מרחל, רק שעיניה רכות, וכשהולכת נגד הרוח קשה לה, ולכך היה שולח לבן רחל עם הצאן ולא לאה. או שמא לחלוק כבוד לגדולה.
כך עונה בכור שור על שאלה שקל שלא לשים אליה לב: מדוע נשלחה עם הצאן הבת הצעירה רחל – על ידי הסבר המופיע בפסוק עצמו, ועל ידי ירידה לחוות את הכתוב, שבה חש הפרשן באופן פיזי את רכות עיניה של לאה, המקשה עליה ללכת כנגד הרוח.
לדעת פוזננסקי (ואחריו נמשכו חוקרים אחרים), "יש אצלו גם פירושים מוזרים ורחוקים מן הפשט ומן האמת, וגם זה מפאת שאיפותו היתרה להיות מקורי ולפרש פירושים שלא נמצאו אצל זולתו", אולם מעיון בדוגמות שהביא לכך נראה שהדברים אינם כה חריפים (כך לדוגמה הפירוש לבראשית יג, ט הוא בעצם הרחבה וביאור לרש"י).
בכור שור כפרשן המקרא > פרשנות פסיכולוגית

אחד ממאפייניו העיקריים ומחידושיו הבולטים של בכור שור הוא תחום הפרשנות הפסיכולוגית. בפירושיו הוא מנסה להתחקות אחרי הלך-מחשבותיהן של הנפשות הפועלות, ובכך להסביר את המקרא באור אחר. כך, למשל, הסביר מדוע עשה אהרן לבני ישראל בחטא העגל את העגל (בבקשו מהם לפרוק את נזמי הזהב שלהם לצורך כך). זאת, לפי פרשנותו הקודמת, כי בני ישראל לא ביקשו אלא מנהיג, בחושבם כי משה מת (שמות, ל"ב, ב'):
פרקו נזמי הזהב – אהרון לשם שמים נתכוון. חשב: אם אומר להם, כלב בן יפונה או נחשון בן עמינדב או אחד מן הגדולים יהיה לראש וימליכו אותו עליהם, כשיבא משה לא ירצה לירד מגדולתו, וירבה קטטה ותגר ביניהם, וישפכו דמים ונפשות על זאת. ואם אומר אני אהיה לכם ראש, יקשה בעיני משה. אעסיקם בדברים עד שיבא משה, ואעשה להם דבר שאין בו ממשות וכשיבא משה יתבטל מאליו.
פרשנות זו, מלבד המאפיין הפסיכולוגי שלה, יש בה גם ממד מובהק של לימוד זכות על האבות (במקרה זה, על אהרן, שעשה את העגל); וראו להלן.
פירוש פסיכולוגי נוסף, המשתלב עם שאיפתו למתן טעם הגיוני למצוות, הוא בהסבר למצוות הקורבנות (ויקרא, ב', י"ג):
מלח ברית אלהיך – מלח דבר המתקיים, לפיכך ציווה הקב"ה להקריבו במנחות ובקרבנות, להראות שהקרבנות ברית קיים לעולם לכפרה. וכבר פירשו כן, הכול יודעים כי הקב"ה אינו צריך לא לריח ולא לשום הקרבה, אלא לזכות בהם את ישראל. כשאדם חוטא ומקריב קרבן, מתכפר לו ויודע שהוא נקי ונזהר יותר מללכלך עצמו בחטא, כאדם שיש לו בגדים נקיים ונזהר מן הטיט, אבל כשהם מלוכלכים אינו חושש. וכן אמרו רבותינו, כיון שעבר אדם עבירה ושנה בה, ונתלכלך, נעשית לו כהיתר, כיון שנתלכלך נתלכלך...
בכור שור כפרשן המקרא > פרשנות על דרך הריאליה

מאפיין נוסף של פירושיו של בכור שור הוא הנטייה לפרש פירושים על דרך הריאליה. גם הסתכלות זו, כקודמתה, מראה על העמקה בכתובים כמציאות חיה, מעבר למילים הכתובות בטקסט. כך למשל פירש מדוע לא היה ראובן ליד הבור שבו היה יוסף כאשר מכרו אותו האחים, על אף שהיה עמם קודם לכן:
וישבו לאכול לחם – דרך הרועים, שמקצתם אוכלים ומקצתן עומדים על הבהמות, ואחר שאכלו מקצתם, הולכים אותם שאכלו אל הבהמות, והאחרים אוכלים, ואין דרכם לאכול כולם ביחד. והיה אוכל יהודא ומקצת אחיו, וראובן ומקצת אחיו היו שומרים הצאן, ולפיכך לא ידע ראובן במכירתו...
פירוש נוסף, המשלב פרשנות פסיכולוגית עם פרשנות על דרך המציאות, הוא ביאורו מדוע לא ביקש פרעה לבטל את מכת הכינים (שמות, ט', ט"ו)
ויחזק לב פרעה – וגם לא שאל רפואה על הכינים, לפי שלא היו אלא בעפר, והיכלין של רצפת שיש היו, ומכבדין אותן בכל יום, לא היה שם עפר וכינים, וכן כל השרים הגדולים; והעניים רגילים בכינים ואינם חוששים.
פירושיו הסתמכו על המציאות שהכיר בזמנו, ומטבע הדברים פרשנות מעין זו אינה קולעת בהכרח לפשטם של הדברים, מחמת מרחק הזמן והמקום. דוגמה לפירוש מעין זה היא לפסוק ”שַׁל נְעָלֶיךָ מֵעַל רַגְלֶיךָ” (שמות, ג', ה'), שבו מפרש בכור שור שיש נעל גם על היד (כפפה), והיא הנעל שנתן בעז לגואל במגילת רות:
מעל רגליך – שאף אותו שעל היד נקרא 'נעל' סתם, והוא שנתן בועז לגואל, והוא בלע"ז גונ"ט, ועדיין רגילין השרים להקנות בגונ"ט שלהם, ולכך צריך לומר 'מעל רגלך', שלא יהא סבור שמאותו של היד הוא אומר לו.
בכור שור כפרשן המקרא > צמצום בנסים

כחלק מדרכו הרציונליסטית, נוטה בכור שור לפרש כתובים שנראים כמתארים תופעות על-טבעיות, בצורה טבעית. כך, למשל, הוא כותב על הפיכתה של אשת לוט לנציב מלח כאשר הסתכלה אחורה בעת הפיכת סדום ועמורה. ללוט נאמר בתחילה ”אַל תַּבִּיט אַחֲרֶיךָ” (בראשית, י"ט, י"ז), ולאחר מכן נאמר ”וַתַּבֵּט אִשְׁתּוֹ מֵאַחֲרָיו וַתְּהִי נְצִיב מֶלַח” (שם, כ״ו). רצף העניינים מטה את הדעת לכך שיש בעיה מאגית-מיסטית בהסתכלות בסדום ההפוכה, שעליה בא העונש בהיהפכות לנציב מלח. אולם לא כך פירש בכור שור:
המלט על נפשך, אל תבט אחריך – כלומר, רוץ מהרה ואל תביט אחריך, כאדם שאומר לחבירו 'נבו"ש אלי"ץ מיאה דגרדינט"א' (=אל תלכו בהביטכם בי), אלא מהרו ללכת, כי הענן עולה ובו גפרית ואש ומתפשט על הארץ כמו ענן הגשמים, ואם ידביק אתכם הרי אתם מתים... ותבט אשתו – הייתה מבטת, מתאחרת, שלא הייתה ממהרת לילך, מיש"א אלו"ט דגרדוט"א (=אלא הולכת ומבטת), עד שנשארה מאחריו והדביקתה הענן הנפשט ונפרש עליה מן הגפרית ומן המלח, כי במקום שנופלת גפרית נופל מלח עמו, שנאמר 'גפרית ומלח שרפה' וגו', ותהי נציב מלח – כלומר מצבה ותל, שכולה נפל עליה מלח, שלא היה נראה שמעולם הייתה שם אשה, שהייתה מכוסה כולה, ונראה שיש שם תל מלח - לפי פשוטו של הפסוק. אבל העולם אומרים כי גופה נהפך להיות מלח, ועדיין נראית בארץ ההיא.
הצהרה עקרונית בדבר הצמצום בנסים עד למינימום ניתן למצוא בפירושו למכת השחין (שמות, ט', ח'):
קחו לכם מלא חפניכם... פיח – כמו רמץ... וזרקו משה השמימה – שיפול על האדם ועל הבהמה, ויהיו נכוים בו ויעלו בהם אבעבועות, כי אדם הנכוה עולה אבעבוע במקום המכוה. ומכל מקום קורא אותו הפסוק 'שחין', ושחין משמע שלא על ידי האש... מפני שמלא חפנים אש לא היה יכול להספיק לכל מצרים, ומשום הכי (=ומשום כך) מעצמו בא השחין ולא מחמת האש, אלא שהקב"ה אינו רוצה לשנות מנהג העולם, ועשה מקצת לפי מנהג העולם, ולכך צוה להשליך עליהם רמץ. וכך תמצא ברוב ניסים שהקב"ה אינו משנה על מנהג העולם...
וכן מבאר בכור שור בפסוק המדבר על המתקת מי מרה, שבו ה' מורה למשה להשליך עץ אל המים כדי להמתיקם (שמות, ט"ו, כ"ה):
ויורהו ה' עץ – אם היה רצונו של הקב"ה, בלא עץ היה יכול להמתיק, אלא דרכו של הקב"ה לעשות ניסיו על דרך העולם, שמשימין המינין המתוקין בדבר מר להמתיקו.
מדברים אלה ניכרת הגישה העומדת מאחורי צמצומו בנסים: הקב"ה אינו רוצה לשנות מ"מנהגו של עולם", ועל כן הוא עושה את רוב נסיו בדרך הנראית טבעית.
נראה כי לדרכו זו חברו כמה גורמים, ובפרט השפעתה של פרשנות הפשט הרציונליסטית-ספרדית (שכאמור, הגיעה לצרפת גם לפני כן, אצל ר"י קרא), וכן הפולמוסים שבהם השתתף, נגד הנוצרים ונגד אחרים.
בכור שור כפרשן המקרא > הרחקה מהגשמה

השפעה נוספת של הפרשנות הרציונליסטית הספרדית ושל הפולמוס היהודי-נוצרי, ניתן לראות בהרחקתו ביטויי הגשמה שונים בפסוקים, על דרך הכלל 'דיברה תורה כלשון בני אדם'. כך כותב בכור שור על הפסוק ”נַעֲשֶׂה אָדָם בְּצַלְמֵנוּ כִּדְמוּתֵנוּ” (בראשית, א', כ"ו):
בצלמנו כדמותנו – שהיא מאוימת, להיות מושל ושליט על כל, ולא שזו דומה לזו, כי אין לתת דמיון ודמות ותמונה למעלה, כדכתיב 'כי לא ראיתם כל תמונה'... ומה שאומר הכתוב 'עיני ה' ', 'הדום רגליו', 'יד ה' ', אינו אלא לשבר את האוזן, שיבין בראייה ובהילוך ובלקיחה, דאין דרכם רק בעינים ורגלים וידיים, לפי שלא ראה מעולם אדם עניין אחר. ומה שכתוב 'ועל דמות הכיסא דמות כמראה אדם', כך היה נראה בעיניו על עניין החזיון, כמו חלום שנדמה לו שהוא רואה ואינו רואה... ונדמה לו כאדם, שלא להבעיתו בדבר שאינו רגיל לראות, שהקב"ה ופמליה שלמעלה מדמין עצמן בכל עניין שירצו להראות לאדם... ולפיכך אינו אומר 'בצלמנו כדמותינו' אלא על דרך האיום, ואף על פי שאין האיום שוה, מכל מקום דימהו הכתוב, כאדם שאומר 'הפרעוש הלז, בין הפרעושים, כמלך בין האנשים', ואינם דומים זה לזה, וכל שכן כאן...
בכור שור כפרשן המקרא > הנמקה הגיונית למצוות

בכור שור גם נטה לתת טעמים הגיוניים למצוות. מגמה זו ניתן לייחס להשפעה הספרדית-רציונליסטית, שם היה הדבר מקובל מאוד, אך גם לפולמוס האנטי-נוצרי (ראו להלן). הנוצרים השתדלו להוציא את הכתובים, ובפרט את המצוות, מפשוטם, ואך טבעי היה שילגלגו על פירוש הדברים כפשוטם. לצורך כך ראה עצמו בכור שור כמחויב לתת טעמים הגיוניים למצוות, ובכך לחזק את ידי היהודים העומדים תחת תעמולה נוצרית כבדה.
כך, למשל, נתן בכור שור טעם לקורבנות (ראו לעיל), וכן לענייני טומאת מת (במדבר י"ט, ב):
ויקחו אליך פרה אדומה – לפי שלא יהו בני אדם מצוין אצל מיתיהם מתוך חיבתם ויצערו יותר מדאי. אי נמי (=או גם) שלא יהו דורשים אל המתים ובעלי אוב החמיר הכתוב בטומאת מת יותר מכל טומאות שבעולם... ואף מפני כבוד הבריות, שלא יעשו מעורם נודות ושטיחין, מעצמותיהן כלים להשתמש בהם כמו בעור בהמות ועצמות וזהו גנאי לבריות...
ניכר שהוא מרחיב ומתבסס בפירושו זה על פירושם של חז"ל "אמר עולא דבר תורה עור אדם טהור ומה טעם אמרו טמא גזירה שמא יעשה אדם עורות אביו ואמו שטיחין". בעוד דברי חז"ל עוסקים רק בטומאת עור אדם, בכור שור מרחיב זאת לכל סוגי הטומאה.
יש לשים לב לכך שיש כאן הנמקה רציונלית, ולא מיסטית, ונראה שאכן בכור שור לא היה מקורב לחוגי המקובלים של זמנו[דרוש מקור]. נושא אחר שלו נזקק הוא טעמו של איסור מאכלות אסורים, שגם בו הרבו לקנטר את היהודים. וכך הוא כותב (ויקרא י"א, ב):
זאת החיה אשר תאכלו – כלומר, זאת הבהמה, חיה לאכול, שונ"א בלע"ז (=בריא), אבל האחרות, אנפרימ"ש (=חולה); 'חיה', כמו 'וחיתה המכה', כאדם שאומר לעבדו, אתה רגיל אצלי, אל תמאס עצמך במאכלים מאוסים ומזוהמים. כי כל מקום שנאמר 'טמא' מאוס ומזוהם הוא... ואדם מזוהם אינו ראוי לבא לפני המקום... אבל חֵלב ודם אסור, קדושה יש להם, שכל כך הם קדושים ונקרבים על גבי המזבח, שאין הדיוט רשאי לאכלם, כי מנת המלך הם.
הפירוש הרציונליסטי ש'טמא' פירושו 'מאוס', משקף נאמנה את דרכו של בכור שור בהנמקת המצוות, ובמתן טעם הגיוני להן.
בכור שור כפרשן המקרא > עיונים טקסטואליים

בכור שור לא משך ידו גם מעיונים בטקסט כשלעצמו, תוך עמידה על אופיו מבחינות שונות, כולל עיסוק בענייני דקדוק, סדר הפרשיות וזיהויין, וכלילת כללים במקרא.
בכור שור כפרשן המקרא > עיונים טקסטואליים > ענייני דקדוק

בכור שור מיעט לעסוק בענייני דקדוק, ואף כי אכן פירש כמה פסוקים תוך עמידה על צורתה הדקדוקית של המילה, הרי שסוף סוף תרומתו בנושא אינה כה גדולה. פוזננסקי כתב שבעניין הדקדוק מצינו אצל בכור שור "נסיגה לאחור", ואף איתר אצלו "טעותים (!) בדקדוק", אך כתב ש"עם זה יש גם אצלו כללים יפים בדרכי הלשון ושמושה, אשר מהם נראה כי השגיח אל מהות השפה, והרבה פעמים ירד אל עומק תכונתה". אחת הדוגמות המובאת על ידו לעניין זה הוא פירושו לבראשית ל"ב, טז:
גמלים מיניקות – אין דרך העברי לתת חילוק בגמלים בין זכרים בין נקיבות ולומר 'גמלות' ולא גמלה, כמו בשאר מקומות...
בכור שור כפרשן המקרא > עיונים טקסטואליים > זיהוי סיפורים

אחד מחידושיו של בכור שור הוא זיהוי סיפורים שונים במקרא כמתייחסים לאותו מאורע. כך הוא מזהה את סיפור השליו בשמות (ט"ז, יג) עם זה המסופר בספר במדבר (י"א, לא-לב), וכן את סיפור הכאת הסלע בשמות (י"ז, ו-ז) עם זה שבספר במדבר (כ', ח) על הדיבור אל הסלע, וגם את הסיפור על חרמה בבמדבר כ"א, ג עם זה שבבמדבר י"ד, מה.
בכור שור כפרשן המקרא > עיונים טקסטואליים > הקשר ספרותי

כן נהג בכור שור להסביר לעיתים את ההקשר הספרותי של פרשות מסוימות. כך, למשל, מסביר הוא את הפסוק ”וַיְדַבֵּר ה' אֶל מֹשֶׁה בְּהַר סִינַי”, הבא לקראת סוף ספר ויקרא (כ"ה, א):
כל הפרשיות כולן של מעלה מראש הספר עד כאן נאמרו באהל מועד, וכולה שייכי (=וכולן שייכות) באהל מועד... אבל אילו שני הפרשיות, בהר סיני ואם בחקותי, לא שייכי כל כך לאהל מועד ולא לכהנים ונאמרו בהר סיני. ומיהו משום דשייכי קצת... נצטרפו הכא (=כאן) בתורת כהנים. ומשום דלא תיסק אדעתין (=שלא יעלה על דעתנו) דנאמרו באהל מועד, כתב דבהר סיני נאמרו.
כאן הביא אותו ביטוי בפסוק ("בהר סיני") להסביר את כלל עריכת הספר ונושאיו. במקום אחר (במדבר ד', כב) הסביר מדוע במקום זה נמנה קהת בראש בני לוי, על אף שבמקומות אחרים נמנה גרשון, הבכור, ראשונה; ושם עצם הסידור השונה הזקיק אותו לתור אחר הסבר. לעיתים גם העיר על "הערת עורך" (הוא משה) בסיפורי התורה (בראשית ל"ה, כ):
[היא] מצבת קבורת רחל עד היום – כך אמר בעל הספר, הוא מצבת קבורת רחל שהייתה עומדת וקיימת עד היום הזה.
בכור שור כפרשן המקרא > עיונים טקסטואליים > כלילת כללים

מאפיין נוסף בהקשר זה הוא כלילת הכללים במקרא, אשר רבים מהם שאב מקודמיו, ר"י קרא ורשב"ם, אך עם זאת יש גם מקוריים משלו. כך, למשל, הרחיב את הכלל הידוע של "דברי תורה עשירים במקום אחד ועניים במקום אחר" ואמר (במדבר ט"ז, א):
...וכן דרך, אפילו בשתי פרשיות, שמקצר בראשון מפני שסומך על פרשה שנייה; כמו 'ויהס כלב את העם אל משה', שהיה מדבר ולא פירש מה היה אומר, כי סמך על פירושו שבמשנה תורה שמפרש 'ואומר אליכם לא תערצון ולא תיראון'.