stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אופטימיזציה (מתמטיקה)
היסטוריה

כבר במאה ה-17 הוכיח פרמה את משפט פרמה לזיהוי נקודות קיצון באמצעות נגזרות. לגראנז' הציג את כופלי לגראנז', שנועדו לאפשר מציאת נקודות קיצון מקומיות של פונקציה תחת אילוצים. ניוטון וגאוס היו הראשונים להציג שיטות איטרטיביות שמתכנסות לעבר המינימום. ניוטון הציג שיטה כזו באמצעות הכללה של שיטת ניוטון-רפסון וגאוס הציג את אלגוריתם גאוס-ניוטון, שהוא למעשה תיקון של ההכללה שניוטון עשה קודם לכן לשיטת ניוטון-רפסון.
בשנות ה-30 של המאה ה-20 פיתח לאוניד קנטורוביץ' את התכנון הליניארי, ובשנות ה-40 פיתח ג'ורג' דנציג את שיטת הסימפלקס. בשנות ה-50 פיתח ריצ'רד בלמן את משוואות בלמן למציאת פתרונות אופטימליים בבעיות בקרה ואת אלגוריתם בלמן-פורד למציאת מסלולים בעלי משקל מינימלי בגרף (מצומת מסוים בו לכל שאר הצמתים באותו גרף). באותה תקופה פרסם רוברט פלויד את אלגוריתם פלויד-וורשאל ודייקסטרה פיתח את אלגוריתם דייקסטרה.
שיטות חישוביות

קיימים אלגוריתמים שונים לפתרון בעיות אופטימיזציה, חלקם מסתיימים לאחר מספר סופי של צעדים, חלקם מבוססים על שיטות איטרטיביות המתכנסות לפתרון וישנם אלגוריתמים שמבוססים על היוריסטיקה שעשוים לתת קירוב לפתרון לבעיה (אך לא מובטחת בהם התכנסות לפתרון).
שיטות חישוביות > שיטות אופטימיזציה ישירות

שיטת הסימפלקס - שיטה לפתרון בעיות תכנון ליניארי שפותחה במקור על ידי ג'ורג' דנציג.
הרחבות של אלגוריתם הסימפלקס לפתרון בעיות תכנון ריבועי.
אלגוריתמים לפתרון בעיות זרימה, כגון שיטת פורד-פלקרסון למציאת זרימה אופטימלית בגרף.
אלגוריתמים למציאת מסלולים קלים ביותר מצומת אחד מסוים אל כל אחד משאר הצמתים בגרף. אלגוריתם בלמן-פורד ואלגוריתם דייקסטרה הם אלגוריתמים מוכרים לפתרון בעיות כאלו.
אלגוריתמים חמדניים לפתרון בעיות NP כגון אלגוריתמים לפתרון בעיית הסוכן הנוסע ובעיית הסכומים החלקיים.
שיטות חישוביות > שיטות אופטימיזציה איטרטיביות > אופטימיזציה רציפה

שיטות איטרטיביות נפוצות לפתרון בעיות תכנון לא-ליניארי, וניתן לסווג אותן על פי התבססותן על ערך הפונקציה בלבד, על הגרדיאנט של הפונקציה או על ההסיאן שלה. שיטות המבוססות על הגרדיאנט או על הסיאן עשויות להתכנס מהר יותר עבור פונקציות שיש להן כאלו, אך לעיתים החישוב שלהם מורכב חישובית.
אחת מאמות המידה החשובות בהקשר של שיטות איטרטיביות הוא מספר הפעמים שנדרשים לשערך את ערך הפונקציה, שכן שערוך הפונקציה עשוי להיות יקר. עבור פונקציה בעלת N משתנים, שערוך של הנגזרת עשוי להיות כרוך בלפחות  N+1 שערוכים של הפונקציה, ואילו שערוך של הנגזרת השנייה (לצורך מטריצת ההסיאן) עשוי להיות כרוך בסדר גודל של  N^{2} שערוכים של הפונקציה. לדוגמה, הרחבת שיטת ניוטון-רפסון לאופטימיזציה שמתבססת על נגזרת שנייה מצריכה בכל איטרציה לשערך את הפונקציה בסדר גודל של  N^{2} פעמים, ולעומתה שיטה המתבססת על הגרדיאנט בלבד מצריכה סדר גודל של  N שערוכים של הפונקציה. עם זאת, שיטות מבוססות גרדיאנט ידרשו לרוב יותר איטרציות עד להתכנסות.
בין השיטות המשתמשות בחישוב ההסיאן ניתן למצוא את הרחבת שיטת ניוטון-רפסון לאופטימיזציה, ואת אלגוריתם פרנק-וולף שמשמש לפתרון בעיות אופטימיזציה קמורה, ובין השיטות המשתמשות בחישוב הגרדיאנט ניתן למצוא את Gradient descent.
שיטות חישוביות > שיטות אופטימיזציה איטרטיביות > אופטימיזציה בדידה

בין השיטות האיטרטיביות באופטימיזציה בדידה נוכל למצוא את אלגוריתם חיפוש מקומי שבכל איטרציה בוחר את האפשרות הטובה ביותר להתקדם מהמצב הנוכחי עד להגעה למצב שטוב יותר מכל שכניו (כלומר אין למצב שכנים טובים ממנו). אלגוריתמים כאלו יכולים לפתור לדוגמה הרחבה של חידת 8 המלכות בעבור  n מלכות.
שיטות חישוביות > שיטות אופטימיזציה היוריסטיות

בין השיטות שמשתמשות בהיוריסטיקה באופטימיזציה בדידה נוכל למצוא את חיפוש A* לחיפוש בגרף ובאופטימיזציה רציפה נוכל למצוא את אלגוריתם Hill-Climbing.
אופטימיזציית הנחיל ואופטימיזציית הגחלילית הן שיטות אופטימיזציה מטה-היוריסטיות. דהיינו, לא נסמכות על תכונה כלשהי של הבעיה לפתרון אלא מספקות מנגנון כללי למציאת פתרון.
תחומים עיקריים

אופטימיזציה קמורה, מטפלת במקרה שבו פונקציית המטרה היא פונקציה קמורה והאילוצים מגדירים מרחב קמור. באופטימיזציה קמורה כל מינימום מקומי של הפונקציה חייב להיות המינימום הגלובלי, ולכן באלגוריתמים איטרטיבים מובטחת ההתכנסות (שכן לא קיימת האפשרות של היתקעות במינימום מקומי ללא יכולת להשתפר).
תכנון ליניארי, תת-תחום של אופטימיזציה קמורה. כאשר פונקציית העלות היא ליניארית, והאילוצים הם שוויונים ואי שוויונים ליניארים.
תכנון ליניארי בשלמים, הבעיה היא בעיית תכנון ליניארי כאשר הפתרונות חייבים להיות שלמים. תת-תחום של אופטימיזציה בדידה.
תכנון ליניארי בשברים, הכללה של תכנון ליניארי כאשר פונקציית ההפסד היא מנה של שתי פונקציות ליניאריות.
תכנון בשברים, הכללה של תכנון ליניארי בשברים כאשר פונקציית ההפסד היא מנה של שתי פונקציות (שבדרך כלל לא ליניאריות).
תכנון לא-ליניארי, פותרת מערכת משוואות ואי-שוויונות כאשר לפחות אחד מהאילוצים ומפונקציית המטרה אינם ליניארים.
אופטימיזציה קומבינטורית, כאשר מרחב הפתרונות הוא בדיד או ניתן להפוך אותו לבדיד. לדוגמה, מציאת עץ פורש מינימלי בגרף.
אופטימיזציה סטוכסטית, משתמשת במשתנים רנדומליים או במדידות רנדומליות במהלך החיפוש.
חשבון וריאציות, מציאת נקודות קיצון של פונקציונלים.
בקרה אופטימלית, מציאת חוקי בקרה, שביצועיהם מביאים למקסימום או מינימום אינדקס ביצועים כלשהו.
אופטימיזציה הרמונית, משמשת בעיקר בשלב העיבוד המקדים בלמידת מכונה.
שימושים > כלכלה > מיקרו-כלכלה

הניתוח הבסיסי של מיקרו-כלכלה מתבסס על הנחות התחרות המשוכללת, שבה אחת מהנחות היסוד היא התנהגות רציונלית של המוכרים והקונים. כלומר מניחים שמטרת הקונים היא למקסם את התועלת שלהם, בעוד שחברות והמוכרים ינסו למקסם את הרווח שלהן. בהתקיים הנחות אלו, על פי הכלכלה הנאו-קלאסית, השוק יתנהל לפי חוקי הביקוש וההיצע, וישאף להגיע לשיווי משקל וליעילות פארטו באמצעות מנגנון "היד הנעלמה". תחת הנחות אלו אפשר להפעיל שיטות אופטימיזציה כדי לחזות את התנהגות השחקנים בשוק. בעקבות התפתחות הענף של כלכלה התנהגותית שמצביע על כך שהשחקנים פועלים עם רציונליות מוגבלת והטיות קוגניטיביות, כלכלנים פיתחו מודלים של אופטימיזציה סטוכסטית שמתבססים על תאוריית תוחלת התועלת של ג'ון פון נוימן ואוסקר מורגנשטרן, ועל כלים מתורת המשחקים שמסוגלים להגיע לתוצאות אופטימליות תוך התחשבות בתנאי אי ודאות.
בעיות רבות במיקרו-כלכלה הן בעיות אופטימיזציה, לדוגמה: בעיית מיקסום התועלת (אנ') (כיצד הקונה יכול למקסם את התועלת שלו) היא בעיית אופטימיזציה.
שימושים > כלכלה > מקרו-כלכלה

במקרו-כלכלה כלכלנים משתמשים במודלים של אופטימיזציה סטוכסטית כדי לתאר את תנודות השוק כתוצאה מהחלטות אופטימליות של צרכנים, מוכרים, חברות וממשלות.
שימושים > חקר ביצועים

בחקר ביצועים נעשה שימוש באלגוריתמי אופטימיזציה סטוכסטית כדי למדל קבלת החלטות בתנאי אי ודאות. לדוגמה, בתורת ההחלטות. נעשה גם שימוש באלגוריתמי אופטימיזציה בדידה כדי למצוא את הדרך היעילה ביותר לנצל משאבים מוגבלים. לדוגמה, פיזור מיטבי של מוקשיים ימיים או תחנות מכ"ם.
שימושים > הנדסה

תחומים רבים בהנדסה משתמשים בשיטות אופטימיזציה בתכנון העבודה:
שימושים > הנדסה > הנדסת חשמל

בהנדסת חשמל, שיטות מתקדמות באופטימיזציה מסייעות לשלב בין מודלים פיזיקליים מורכבים שונים (שילובים בין מודל מהיר ולא מדויק למודל איטי ומדויק כדי לקבל מודל מהיר ומדויק). אופטימיזציה משמשת גם ביצור רכיבים, בתכנון מעגלים חשמליים ובתכנון רשתות חשמל אופטימליות (כך שיוכל לעבור בהן זרם מקסימלי גם אם חלקים מהרשת אינם עובדים).
שימושים > הנדסה > הנדסת מערכות תקשורת

אופטימיזציה משמשת בהנדסת מערכות תקשורת כדי לתכנן רשתות תקשורת אופטימליות (כך שקצב העברת המידע יהיה מקסימלי, וכן שהרשת תדע להתמודד בצורה אופטימלית בשינויים ברמות העומס עליה).
שימושים > הנדסה > הנדסה אזרחית

אופטימיזציה נמצאת בשימוש נרחב בהנדסה אזרחית. בניהול בנייה כדי ליצור לוחות זמנים אופטימליים וחישוב עלויות אופטימליות, בהנדסת מבנים בתכנון שלדים מבניים וניתוח רכיבי מבנה, בהנדסת תחבורה בשביל תכנון ותפעול דרכים ובהנדסה חקלאית כדי לקבוע מה לגדל ואת התמחור בעבור התוצרת.
שימושים > ביולוגיה

אופטימיזציה נמצאת בשימוש בביולוגיה מולקולרית, ביולוגיה מתמטית (ובפרט בתתי התחומים שלה: ביואינפורמטיקה וביולוגיה מערכתית), הנדסת חילוף חומרים (אנ') וגנומיקה חישובית.
שיטות אופטימיזציה נמצאות בשימוש במידול מערכות ביולוגיות (אנ'), ובפרט בניבוי מבני חלבונים (אנ') (לדוגמה שיטת Dead-end elimination). תכנון לא ליניארי בשילוב עם סימולציות של מערכות ביוכימיות נמצא בשימוש בחקר של חילופי חומרים. שיטות אופטימיציה סייעו גם ביצירת דגמים בחקר התא ובביולוגיה מולקולרית ובדינמיקה של אוכלוסיות (חיזוי התפתחות של זיהום ומחלות זיהומיות). ולבניית שרשראות מיקרוביולוגיות יעילות, שמשמשות לייצור בין היתר של דלקי מאובנים ותרופות.
שימושים > למידת מכונה

קיים שימוש בשיטות אופטימיזציה הרמונית בשלב העיבוד המקדים של המידע כדי להוריד את המימד של המידע ולהופכו לנוח יותר לעיבוד.
שיטות אופטימיזציה משמשות גם בכל שלוש הפרדיגמות של למידת מכונה. אולם, יש הבדל בין התחומים שכן אופטימיזציה מנסה למזער את פונקציית ההפסד על הנתונים הידועים (נתוני האימון), ואילו למידת מכונה מנסה למזער את ההפסד גם על נתונים לא ידועים (עקרון ההכללה).
שימושים > למידת מכונה > למידת מכונה מונחית

בעיות רבות בלמידה מונחית מוגדרות על ידי מזעור של פונקציית ההפסד. לדוגמה, מכונת וקטורים תומכת מנסה למצוא את המפריד הליניארי אשר יוצר מרווח גדול ככל האפשר בינו לבין הדוגמאות הקרובות לו ביותר, ברגרסיה ליניארית פונקציית ההפסד היא שיטת הריבועים הפחותים והפתרון הוא הישר שממזער את פונקציית ההפסד.
שימושים > למידת מכונה > למידת מכונה בלתי מונחית

אלגוריתמים מסוימים בלמידה בלתי מונחית משתמשים באופטימיזציה. לדוגמה, אלגוריתם מיקסום התוחלת מחשב את הפרמטרים כתוחלת לוג הנראות, T-SNE הוא אלגוריתם הורדת מימד שמשתמש ב-gradient descent כדי למזער את דיברגנץ קולבק-ליבלר של התפלגויות של הנקודות בממדים (גם במימד הגבוה וגם במימד הנמוך). קיים גם שימוש באופטימיזציה הרמונית כדי להוריד ממדים (מכיוון שאלגוריתמי אופטימיזציה הרמונית מטילים את מסד הנתונים על גבי מספר קטן של רכיבים).
שימושים > למידת מכונה > למידת חיזוק

בלמידת חיזוק בדרך כלל מטרת האלגוריתם היא למצוא את הפעולה או את המדיניות האופטימלית בעבור הסוכן, כדי למקסם את התגמול. לשם כך משתמשים באלגוריתמי אופטימיזציה כגון אלגוריתם Q-learning למציאת מדיניות אופטימלית.
בעיות NP באופטימיזציה

מחלקת בעיות NP באופטימיזציה (ידועה גם כמחלקת סיבוכיות NPO) ניתנת לחלוקה לסוגי הבעיות הבאות:
בעיות במחלקת סכמת קירוב פולינומית מלאה (FPTAS), כלומר ניתן למצוא לבעיות האלו פתרון מקורב ככל שנרצה על ידי אלגוריתם קירוב שסיבוכיותו פולינומית גם בגודל הקלט וגם ב- 1/\varepsilon  (כלומר אם  OPT הוא גודל או עלות הפתרון האופטימלי עבור קלט זה, האלגוריתם מחזיר תשובה שהיא לפחות  (1-\varepsilon )*OPT עבור בעיית מציאת מקסימום או קטנה מ- (1+\varepsilon )*OPT בעבור בעיית מציאת מינימום, בזמן פולינומי גם בגודל הקלט וגם ב- 1/\varepsilon ). לדוגמה המחלקה מכילה את בעיית תרמיל הגב.
בעיות במחלקת סכמת קירוב פולינומית (PTAS), כלומר ניתן למצוא לבעיות האלו פתרון מקורב ככל שנרצה על ידי אלגוריתם קירוב בסיבוכיות פולינומית לגודל הקלט בהתייחס ל- \varepsilon  כקבוע (מה שמאפשר שהאלגוריתם יהיה אקספוננציאלי ביחס ל- 1/\varepsilon ).
בעיות במחלקת APX, כלומר ניתן למצוא פתרון מקורב על ידי אלגוריתם קירוב בסיבוכיות פולינומית. לדוגמה המחלקה מכילה את בעיית הספיקות המרבית שאינה מוכלת ב-PTAS.
בעיות שניתן למצוא להן פתרון מקורב בסיבוכיות שתהיה בסדר גודל פולינומי בלוגריתם של גודל הקלט. לדוגמה, לבעיית כיסוי הקבוצות ניתן למצוא באופן יעיל פתרון לבעיה הקרוב לאופטימום, בסיבוכיות שתהיה בסדר גודל פולינומי בלוגריתם של גודל הקבוצה שאותה רוצים לכסות.
ראו גם

אופטימיזציה קמורה
אופטימיזציה הרמונית
תכנון ליניארי
תכנון לא ליניארי
חשבון וריאציות
לקריאה נוספת

Jorge Nocedal, Stephen J. Wright, Numerical Optimization (Second Edition), Springer, 2006, ISBN 978-0-387-30303-1
Panos Pardalos, Christodoulos A. Floudas, Encyclopedia of Optimization, Springer, 2009, ISBN 978-0-387-74759-0
הערות שוליים

↑  J. Nocedal, S. J. Wright, Numerical Optimization, New York: Springer, עמ' 3, ISBN 978-0-387-30303-1
1 2  Du, D. Z.; Pardalos, P. M.; Wu, W. (2008). "History of Optimization".  In Floudas, C.; Pardalos, P. (eds.). Encyclopedia of Optimization. Boston: Springer. pp. 1538–1542.
↑  Dorfman, Robert (1969). "An Economic Interpretation of Optimal Control Theory". American Economic Review. 59 (5): 817–831. JSTOR 1810679.
↑  A.G. Malliaris (2008). "stochastic optimal control," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. ISBN 978-1-349-95121-5
↑  Rotemberg J. Woodford M. (1997) An Optimization-Based Econometric Framework for the Evaluation of Monetary Policy 12 "NBER Macroeconomics Annual": 297–346. doi:10.2307/3585236
↑  Bandler, J.W.; Biernacki, R.M.; Chen, Shao Hua; Grobelny, P.A.; Hemmers, R.H. (1994). "Space mapping technique for electromagnetic optimization". IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 42 (12): 2536–2544. Bibcode:1994ITMTT..42.2536B. doi:10.1109/22.339794.
↑  Mendes, P. Mendes; Kell, D. (1998). "Non-linear optimization of biochemical pathways: applications to metabolic engineering and parameter estimation". Bioinformatics. 14 (10): 869–883. doi:10.1093/bioinformatics/14.10.869. ISSN 1367-4803. PMID 9927716.
↑  Kim, J. and J.L. Reed. 2010. OptORF: Optimal metabolic and regulatory perturbations for metabolic engineering of microbial strains. BMC Systems Biology, 4:53.
↑  Sra, S; Nowozin, S; Wright, S. J (בספטמבר 2011). Optimization for Machine Learning. pp. 403–405. ISBN 9780262537766. {{cite book}}:  (עזרה)
↑  Juraj Hromkovič, Algorithmics for Hard Problems, 2, Springer, 2004, ISBN 978-3-540-44134-2
↑  Katherine Lai,The Knapsack Problem and Fully Polynomial Time Approximation Schemes (FPTAS)2006
↑  J. Håstad, Some optimal inapproximability results, Proc. 28th Annual ACM Symp. on Theory of Computing (1997), El Paso, Texas, p. 1-10
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007538691105171  BNE: XX533091  BnF: cb11932649z (data)  GND: 4043664-0  LCCN: sh85107312  NKC: ph122672 
תרשים של אופטימיזציה איטרטיבית באמצעות Gradient descent (בירוק), ובאמצעות הרחבת שיטת ניוטון-רפסון לאופטימיזציה (באדום).
שלב באלגוריתם פרנק-וולף
מציאת ארכיטקטורת מסבך אופטימלית ביחס למחיר
אפייה

.
אפיית לחם בגן שמואל 1950–1955
חומרי גלם לאפיית עוגה – (משמאל): קמח לבן, ביצים, חלב, חמאה, סוכר, אבקת אפייה
אפייה היא שיטה להכנת מזון על ידי חימומו בתנור אפייה. מזון המוכן בדרך זו נקרא "מאפה". רוב המאפים מבוססים על בצק לסוגיו, אולם קיימים גם מאפי ירקות, ביצים, ובשר.
תהליך האפייה

אפייה ביתית או תעשייתית מתבצעת בתנורי אפייה. התנור מחומם בחשמל, בגז בישול או באמצעות חומרי הסקה אחרים. ישנן טכניקות אפייה בטבע, המשתמשות ברמץ מדורה חם, באבנים חמות המושמות בבור או בלוח מתכת מלוהט.
במהלך האפייה מאבד המזון נוזלים ומתייבש. שיטות אפייה שונות פותרות בעיה זו, העלולה להביא לשריפתו של המזון, על ידי הוספת נוזלים (רוטב) בזמן האפייה, סביב המזון הנאפה או עליו, או על ידי כיסוי פני השטח של המזון בחומר שומני, כגון שמן או חמאה על מנת להקטין את מידת אובדן הנוזלים.
מאפים

למרות שישנם מאכלים רבים המוכנים על ידי אפייה, בכינוי "מאפה" משתמשים בדרך כלל לתיאור מאכלי בצק. מנות נפוצות של מאפים כוללות: לחם, בורקס, עוגות, פאי, טארט, קיש, פיצה.
מאפה נחשב טוב אם הוא מאוד קל ואוורירי, אבל מספיק נוקשה כדי לתמוך במשקל המילוי.
בצק המאפה צריך להיות מעורבב בצורה אחידה כדי שניתן יהיה ליצור שכבות (כאשר יש צורך), ואסור שיהיו בו בועות אוויר גדולות, כי אלה יתרחבו במהלך האפייה ויהרסו את המרקם. עם זאת, עיבוד יתר של הבצק יגרום להיווצרות שרשראות ארוכות של גלוטן, מה שיביא לתוצאה של מוצר קשה. לכן ייצור של בצק טוב למאפה דורש הקפדה.
בגלל שבצק המאפה חייב לעבור תהליך של אפייה, ומילוי של פאי לעיתים לא צריך להאפות, הרבה מתכוני פאי כוללים "אפייה עיוורת" לפני שהמילוי נוסף לפאי – אפייה של הקלתית הריקה בלבד כשעליה משקולת אפייה כלשהי (כמו שעועית לבנה לא מבושלת).
במטבח הצרפתי נחשבת האפייה לאומנות בפניה עצמה, כמו כן קיימת הבחנה בין העוסקים במלאכות השונות, כאשר שף המתמחה בהכנת קינוחים נקרא בצרפתית "שף פטיסיה" (Chef Pâtissier, מגדנאי)) ואילו אופה המתמחה בהכנת לחם נקרא "בולונז'ה" (boulanger, אופה).
היסטוריה

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
שיטת הכנת מזון זו קיימת עוד מהתקופה הפרה היסטורית, כאשר בני האדם החלו לאפות לחם.
ראו גם

תנור פיזיקלי
אבקת אפייה
מלאכת אפייה בשבת
דוגמה למוצרי מאפה, ביניהם בגטים ולחמניות
אליזבת סידל

| --- | --- |

 לידה:  25 ביולי 1829 הוברן, הממלכה המאוחדת 
 פטירה:  11 בפברואר 1862 (בגיל 32) בלקפריירס, הממלכה המאוחדת 
 שם לידה:  Elizabeth Eleanor Siddall 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת של בריטניה הגדולה ואירלנד 
 מקום קבורה:  בית הקברות הייגייט 
 בן או בת זוג:  דנטה גבריאל רוסטי 
 
אליזבת אלינור סידל (באנגלית: Elizabeth Elinor Siddal;‏ 25 ביולי 1829 – 11 בפברואר 1862) הייתה דוגמנית שעבדה עבור אמנים אנגלים, משוררת ואמנית. היא הייתה השראתם של אמנים מהאחווה הפרה-רפאליטית שכללה בתוכה גם את וולטר דוורל, ויליאם הולמן הנט, ג'ון אברט מיליי (אחראי לתמונה הבלתי נשכחת מ-1852 אופליה) ובעלה של סידל, דנטה גבריאל רוזטי. סידל הופיעה בקביעות בציוריו המוקדמים שעסקו בנשים. סידל מתה ממנת יתר של לאודנום בחודשים המוקדמים של 1862.
חייה בצעירותה

אליזבת אלינור סידל נקראה כך על שם אמה, 'ליזי' סידל נולדה ב-25 ביולי 1829, בבית המשפחה ברחוב צ'ארלס, האטון גארדן שבבריטניה. הוריה היו צ'ארלס קרוק סידל, שטען שמשפחתו היא נצר לאצולה ואלינור אוונס, ממשפחה שמקורה באנגליה ובולש. בזמן שנולדה אביה עסק בעסקי הסכו"ם אך ב-1831, משפחתה עברה לבורווג' בסווטווארק בדרום לונדון, אזור יוקרתי פחות. בסווטווארק נולדו שאר אחיה של ליזי. אף על פי שלא נמצאו רישומים שמוכיחים כי הלכה לבית ספר, ליזי ידעה קרוא וכתוב, כנראה על ידי הוריה. אהבתה לשירה התגלתה כבר בגיל צעיר לאחר שנתקלה בטעות בקטע שירה של טניסון שמצאה על פיסת עיתון שעטפה את החמאה בביתה. אירוע זה היווה את ההשראה שלה לכתוב שירה בעצמה בהמשך.
תקופת הדוגמנות לפרי-רפאליטים

הפוטנציאל של סידל זוהה לראשונה על ידי וולטר דוורל ב-1849, כאשר סידל עבדה בייצור ועיצוב כובעים. היא הועסקה כדוגמנית על ידי דוורל ודרכו הוצגה לאמנים הפרה-רפאליטים. אף על פי שמאוחר יותר היא שובחה עבור יופייה, במקור סידל נבחרה בגלל פשטותה. בזמנו, דרוול עבד על ציור שמן גדול שהוא משחזר תמונה מהמחזה "הלילה השנים עשר", שמציג בתוכו את הדמויות הראשיות של המחזה. כמו שאר הפרה-רפאליטים, דרוול מצא את השראתו באנשים חיים ולא במוזות עתיקות מיתוסים. בזמן שביסס את הדמויות הגבריות הראשיות על עצמו ועל חברו דנטה רוזטי, כל שנותר הוא למצוא בחורה שיכולה להתלבש ולהתחזות לגבר. תמונה זו הייתה הראשונה לה סידל דגמנה אי פעם.
כאשר דגמנה עבור תמונתו של מיליי "אופליה" ב-1852, סידל צפה באמבטיה ימים ארוכים במהלך החורף כדי לדמות את אופליה הטובעת. האמבטיה בה שכבה חוממה מלמטה בקביעות על ידי מנורות. באחד הימים, מיליי, שהיה כל כך עסוק בציורו, לא שם לב שהמנורות כבו והמים הפכו לקפואים. סידל לא פצתה את פיה למחאה וחלתה כתוצאה ממקרה זה בדלקת ריאות. ישנן השערות רבות להשפעה של המקרה הזה על בריאותה.
סידל הייתה המוזה המרכזית בחייו הצעירים של דנטה רוזטי. הוא פגש אותה ב-1849 וכבר ב-1851 היא דגמנה עבורו. רוזטי שהפסיק להזמין דוגמניות אחרות לעבודותיו וגרם לה להפסיק לדגמן עבור אמנים אחרים. יש הטוענים שרוזטי צייר אלפי תמונות שונות של סידל.
נישואיה, חייה ומותה

סידל שהתה בפריז ובניס מספר שנים בשל מצבה הבריאותי. היא חזרה לאנגליה ב-1860 בשביל להתחתן עם רוזטי. חתונתם התרחשה ביום רביעי ה-23 במאי 1860 בכנסיית קלמנטס שבעיר הייסטינגס, ללא חברים ומשפחה. עדיהם היו אנשים שהכירו בעיר זו. בזמן החתונה סידל הייתה כל כך חולה שהיה צריך לשאת אותה לכנסייה אף על פי שמקום שהותם היה ממוקם חמש דקות ממנה.
בעשר השנים שקדמו לנישואיהם, רוזטי ביטל את אירוסיהם מספר פעמים והרומנים שלו עם נשים אחרות היו ידועים לכל. הסטרס של מעשיו השפיעה לרעה על סידל שניצלה את מצבה הבריאותי כדי להשאיר את רוזטי בחיקה. היא נפלה לדיכאון עמוק שסיפק לה גישה ללאודנום אליו היא התמכרה. ב-1861 סידל נכנסה להריון, היא ציפתה לתינוק באושר רב אך כשזה נולד מת דיכאונה רק התגבר. קצת לאחר מכן היא נכנסה להריון פעם שנייה.
סידל נטלה מנת יתר של לינדאום ונמצאה על ידי רוזטי חסרת הכרה ורוח חיים במיטתם. היא מצאה את מותה בבוקר של ה-11 בפברואר בשנת 1862. אף על פי שמותה הוגדר כתאונה, יש הטוענים שרוזטי מצא מכתב התאבדות. מלא בצער, רוזטי צירף לקברה של סידל את צרור שיריו שהיו עותק יחיד. ב-1869, לאחר שהיה מכור לסמים ואלכוהול ועבר תקופות קשות בחייו, רוזטי החליט באובססיביות שעליו להחזיר את יצירותיו האבודות בקברה וגרם לכך שיוציאו אותם משם.
ראו גם

האחווה הפרה-רפאליטית
כריסטינה רוזטי
דנטה גבריאל רוזטי
לקריאה נוספת

מעבר לקניית ספרים אודותיה (באנגלית)
הערות שוליים

↑  האתר הרשמי של אליזבת סידל
↑  נישואיהם של דנטה גבריאל רוזטי ואליזבת סידל
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007451551705171  PLWABN: 9812450962805606  BnF: cb135089941 (data)  GND: 119155915  ISNI: 0000 0001 1833 5341  KulturNav: 7375fdec-b72b-4214-beb9-f2eec1158397  LCCN: n81121170  MusicBrainz: ac87b631-fa78-4737-b02c-0839fdfe52a7  NKC: js20061110011  NTA: 244748985  RKD: 72433  SNAC: w6sx70pw  SUDOC: 098230387  ULAN: 500008662  VIAF: 84255921   WorldCat (עם VIAF): 84255921 
אופליה על ידי ג'ון אברט מיליי (1851)
אליזבת סידל ודנטה גבריאל רוזטי (The Quest of the Holy Grail (1855
אליזבת ספריגס

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  18 בספטמבר 1929 באקסטון, הממלכה המאוחדת 
 פטירה:  2 ביולי 2008 (בגיל 78) אוקספורד, הממלכה המאוחדת 
 שם לידה:  Elizabeth Jean Williams 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 תקופת הפעילות:  1962–2008 (כ־46 שנים) 
 מספר צאצאים:  1 
 פרסים והוקרה:  פרס אוליבייה להופעה הטובה ביותר בתפקיד משנה
 פרופיל ב-IMDb
 
אליזבת ספריגס (באנגלית: Elizabeth Spriggs; ‏18 בספטמבר 1929 – 2 ביולי 2008) הייתה שחקנית אופי אנגלייה.
במסגרת הלהקה השייקספירית המלכותית שיחקה ספריגס בתפקידים כמו האומנת ב"רומיאו ויוליה", גרטרוד ב"המלט" וביאטריס ב"מהומה רבה על לא דבר". ב-1978 זכתה בפרס אוליבייה לשחקנית המשנה הטובה ביותר על הופעתה במחזה "מכתבי אהבה על נייר כחול" מאת ארנולד וסקר. היא הייתה מועמדת לפרס באפט"א לשחקנית המשנה הטובה ביותר על הופעתה בסרט "על תבונה ורגישות" משנת 1995. סרטים נוספים בהם השתתפה היו "ירושתו של ריצ'רד" (1980), "מנגינה שבלב" (1991), "Paradise Road" (מ-1997) ו"הארי פוטר ואבן החכמים" (2001).
ביוגרפיה

ספריגס נולדה בבאקסטון שבדרבישייר בשם אליזבת' ג'ין ויליאמס. הייתה לה ילדות אומללה. היא למדה בקולג' המלכותי למוזיקה ולימדה דיבור ודרמה בקובנטרי שבווריקשייר. היא התחתנה בגיל 21 אבל נישואיה היו כושלים, ובהחלטה "הכואבת ביותר בחייה" היא עזבה את בעלה ואת בתה הקטנה כדי לממש את החלום שלה להיות שחקנית. "הרצון לשחק העיק עלי כמו משקולת", אמרה מאוחר יותר "וידעתי שאם לא אעשה דבר בנדון, זה יהרוס אותי". היא כתבה לתיאטרון בסטוקפורט שבצ'שייר וביקשה עבודה והתקבלה. היא עבדה עם להקות תיאטרון רבות בין השאר בברמינגהאם ובבריסטול. ב-1962 הצטרפה ללהקה השייקספירית המלכותית (RSC).