stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
התפלגות נורמלית
סימולציה של משתנים המתפלגים נורמלית

הצורך ליצור נתונים שהתפלגותם היא בקירוב התפלגות נורמלית עולה בתחומים רבים. בשפות תכנות רבות קיים מחולל פסבדו אקראי המייצר משתנים המתפלגים, בקירוב, התפלגות אחידה על הקטע  \ [0,1], ולכן דרושה שיטה להפוך את המשתנה המקרי האחיד למשתנה המתפלג התפלגות נורמלית סטנדרטית. ישנן מספר דרכים לעשות זאת:
דרך אינטואיטיבית (אך לא יעילה) ליצור משתנה מקרי המתפלג נורמלית בקירוב היא על ידי שימוש במשפט הגבול המרכזי הקובע כי סכום של מספר גדול של משתנים מקריים אחידים שואף להתפלגות נורמלית. על מנת ליצור התפלגות נורמלית סטנדרטית יש לדאוג שתוחלת הסכום תהיה שווה לאפס וסטיית התקן לאחת. לכן, המשתנה המקרי
Y={\sqrt {\frac {12}{N}}}\left(X_{1}+X_{2}+\dots +X_{N}-{\frac {N}{2}}\right)
שיטה כללית יותר, ומדויקת מבחינה מתמטית מתקבלת על ידי הפיכת פונקציית ההסתברות המצטברת. באופן כללי, אם  \ F היא פונקציית ההסתברות המצטברת של התפלגות נתונה, אז  \ F^{-1}(X) מתפלג בהתפלגות זו. לכן,
\ Y={\mbox{erf}}^{-1}(2X-1)
שיטה יעילה יותר שגם היא מדויקת מבחינה מתמטית נקראת טרנספורמציית בוקס-מולר. טרנספורמציה זו משתמשת בעובדה שהתפלגות כי בריבוע עם שתי דרגות חופש היא התפלגות מעריכית, וקיימת נוסחה מדויקת להפיכת משתנה מקרי אחיד למשתנה המתפלג מעריכית. טרנספורמציית בוקס-מולר לוקחת שני משתנים מקריים אחידים  \ X_{1},X_{2} ומחזירה שני משתנים מקריים בלתי תלויים  \ Y_{1},Y_{2} המתפלגים נורמלית על ידי הנוסחה
{\begin{aligned}Y_{1}&=&{\sqrt {-2\ln X_{1}}}\,\cos(2\pi X_{2})\\Y_{2}&=&{\sqrt {-2\ln X_{1}}}\,\sin(2\pi X_{2})\end{aligned}}
מבחני נורמליות

מבחני נורמליות מעריכים את הסבירות שאוסף נתונים {x1, …, xn} מגיע מהתפלגות נורמלית. בדרך כלל השערת האפס H0 היא שהתצפיות מתפלגות נורמלית עם ממוצע כלשהו μ ושונות σ2, מול ההשערה החלופית Ha שההתפלגות היא שרירותית. מבחנים רבים (מעל 40) הומצאו לבעיה זו, להלן הבולטים שבהם:
בדיקות חזותיות יותר מושכות מבחינה אינטואיטיבית, אבל בו בזמן הן סובייקטיביות מכיוון שנסמכות על שיפוט אנושי בלתי פורמלי על מנת לקבל או לדחות את השערת האפס.
תרשים צפיפות אמפירי - בדיקת ההיסטוגרמה או תרשים הצפיפות לראות האם התפלגות נראית נורמלית.
תרשים Q-Q של הערכים הממוינים של אוסף הנתונים כנגד הערכים הצפויים של השברונים המתאימים מההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית. זהו תרשים של נקודות מהצורה (Φ−1(pk), x(k)) כאשר pk = (k − α)/(n + 1 − 2α) ו-α הוא קבוע ההתאמה, שיכול לקבל כל ערך בין 0 ל-1. אם השערת האפס נכונה, נקודות התרשים אמורות להיות בערך על הקו הישר.
תרשים P-P דומה לתרשים ה-Q-Q אבל בשימוש נדיר הרבה יותר. בשיטה זו מייצגים בתרשים את הנקודות (Φ(z(k)), pk) כאשר  \scriptstyle z_{(k)}=(x_{(k)}-{\hat {\mu }})/{\hat {\sigma }}. בשביל הנתונים המתפלגים נורמלית, תרשים זה אמור להיות בערך על הקו הליניארי שבין (0,0) ובין (1,1).
מבחן שפירו-ווילק משתמש בעובדה שלקו בתרשים Q-Q יש שיפוע σ. המבחן משווה את הערכת הריבועים הפחותים של השיפוע עם ערך השונות המדגמית, ודוחה את השערת האפס אם שני הערכים האלה שונים משמעותית.
מבחני מומנט
מבחן K-ריבועי של ד'אגוסטינו
מבחן ז'רקה- ברה.
מבחני פונקציית התפלגות אמפירית
מבחן ליליאפורס (אדפטציה של מבחן קולמוגורוב-סמירנוב).
מבחן אנדרסון-דרלינג
התפלגות רב-נורמלית

ההכללה הנכונה של התפלגות נורמלית לווקטור משתנים מקריים היא זאת: אומרים ש- {\bar {X}}=(X_{1},\dots ,X_{n}) מתפלג רב-נורמלית (או גאוסיאנית) אם כל צירוף ליניארי שלו מתפלג נורמלית (חד-ממדי), כלומר  \langle {\bar {A}},{\bar {X}}\rangle =a_{1}X_{1}+\dots +a_{n}X_{n}\sim N(\mu ,\sigma ^{2}). זה קורה אם ורק אם הפונקציה האופיינית של המשתנה היא  \varphi _{X}({\bar {a}})=e^{i\langle {\bar {\mu }},{\bar {a}}\rangle -{\frac {1}{2}}{\bar {a}}V{\bar {a}}^{t}}, כאשר  V היא מטריצת השונויות המשותפות. היות שהמטריצה הזו סימטרית, אפשר ללכסן אותה אורתוגונלית. המטריצה האלכסונית  \Lambda  המתקבלת קובעת את סינגולריות המשתנה - אומרים שהוא רגולרי אם ורק אם אין ערכים עצמיים לא אפס, והיותו של המשתנה רגולרי שקולה לכך שיש לו פונקציית צפיפות (ביחס למידת לבג).
למשתנים מקריים רב-נורמליים מספר יישומים בתורת ההסתברות וסטטיסטיקה, כמו בקביעת התפלגות של ממוצע וסטיית תקן של מדגם נרחב של משתנים מקריים נורמליים.
ראו גם

משפט הגבול המרכזי
אינטגרל גאוסיאני
התפלגות רב-נורמלית
התפלגות תת-גאוסית
משפט הרשל-מקסוול
הערות שוליים

↑  במקור בלטינית: Theoria Motus Corporum Coelestium in Sectionibus Conicis Solem Ambientium
↑  NORMAL DISTRIBUTION, אוניברסיטת ווסט וירג'יניה
| התפלגויות |
| --- | --- | --- |
| התפלגויות בדידות כלליות | אחידה בדידה • בינומית • מולטינומית • בינומית שלילית • ברנולי • גאומטרית • היפרגאומטרית • היפרגאומטרית שלילית • מנוונת • פואסון |  |
| התפלגויות רציפות כלליות | אחידה רציפה • בטא • גמא • לוג-נורמלית • מעריכית (אקספוננציאלית) • נורמלית (גאוסית) • לפלס • משולשת • פארטו • ריילי • קושי • כי בריבוע • חצי המעגל של ויגנר • התפלגות טרייסי-וידום |  |
| התפלגויות בפיזיקה סטטיסטית | בולצמן • מקסוול-בולצמן • בוז-איינשטיין • פרמי-דיראק • זטא |  |
| התפלגויות נוספות | התפלגות t • התפלגות F • ארלנג • וייבול • לוגיסטית |  |
| סוגי התפלגויות | בדידה • רציפה • מותנית • נורמלית מוכללת • זנב עבה • לא פריקה • משותפת |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007560462505171  BnF: cb119421818 (data)  GND: 4075494-7  LCCN: sh85053556  NKC: ph123321 
חלוקה של ההתפלגות הנורמלית לפי רבעונים, אחוזונים וסטיות תקן
אחוזי ההתפלגות הנורמלית מסביב לממוצע (ציר הסימטריה) לפי סטיות תקן
היענות תדרים

בעיבוד אותות ובאלקטרוניקה, היענות תדרים או תגובת תדר (באנגלית: Frequency response) של מערכת היא מדד כמותי של הגודל והמופע של הפלט כפונקציה של תדר הכניסה. היענות התדרים נמצאת בשימוש נרחב בתכנון ובניתוח של מערכות, כגון מערכות שמע ובקרה, מכיוון שהיא מפשטת את הניתוח המתמטי על ידי הפיכה של משוואות דיפרנציאליות למשוואות אלגבריות. עבור מערכת שמע, היענות התדרים מסייעת להפחתת עיוותים על ידי רכיבים (כמו מיקרופונים, מגברים ורמקולים) שיספקו היענות שטוחה (אחידה) ככל האפשר על פני רוחב הפס של המערכת. במערכות בקרה, כמו מערכת בקרת שיוט ברכב, היענות התדרים משמשת להערכת יציבות המערכת, לעיתים קרובות באמצעות כלים כמו עקומת בודה. מסננים אנלוגיים ודיגיטליים משמשים בדרך כלל ליצירת מערכות עם היענות תדרים מסוימת.
היענות התדרים מתארת מערכות בתחום התדר, בדיוק כפי שהתגובה להלם מאפיינת מערכות בתחום הזמן. במערכות ליניאריות (או כקירוב למערכת אמיתית תוך הזנחת תכונות לא-ליניאריות מסדר שני ומעלה), כל אחת מהתגובות מתארת באופן מלא את המערכת, כך שקיים קשר חד-חד-ערכי ביניהן. באופן ספציפי, היענות התדרים היא התמרת פורייה של התגובה להלם במערכות רציפות או  H\left(e^{2\pi jfT_{s}}\right) במערכות בדידות. הדבר מפשט את הניתוח של מערכות מדורגות, כמו מגברים רב-שלביים, מכיוון שניתן לחשב את היענות המערכת הכוללת באמצעות הכפלת היענויות התדרים של השלבים הבודדים, במקום לבצע קונבולציה של התגובות להלם בתחום הזמן). במערכות ליניאריות, היענות התדרים קשורה בקשר הדוק לפונקציית התמסורת, שהיא התמרת לפלס של התגובה להלם. שתי אלה שקולות כאשר החלק הממשי  \sigma  של המשתנה המורכב של פונקציית התמסורת  s=\sigma +j\omega  שווה לאפס.
מדידה ושרטוט

מדידת היענות התדרים כוללת בדרך כלל עירור של המערכת באמצעות אות כניסה ומדידה של אות המוצא המתקבל, חישוב ספקטרום התדרים של שני האותות (לרוב באמצעות התמרת פורייה מהירה לאותות בדידים), והשוואת ההבדלים כדי לזהות את השפעת המערכת. במערכות ליניאריות, טווח התדרים של אות הכניסה צריך לכסות את טווח התדרים הרצוי כדי לקבל אפיון מלא של היענות התדרים.
ישנן מספר שיטות למדידת היענות תדרים בהתאם לאות הקלט:
שימוש בסינוסואידים בעלי משרעת קבועה והגדלת התדר בהדרגה, תוך השוואת המשרעת והפרש המופע של הפלט ביחס לקלט. סריקת התדר חייבת להיות אטית מספיק כדי לאפשר למערכת להגיע למצב יציב בכל תדר.
שימוש באות הלם וחישוב התמרת פורייה של תגובת המערכת להלם.
שימוש באות רעש לבן סטציונרי במובן הרחב על פני פרק זמן ממושך וחישוב התמרת פורייה של תגובת המערכת. בשיטה זו, יש להשתמש בצפיפות הספקטרית הצולבת (ולא בצפיפות ההספק הספקטרית), אם נדרש מידע פאזה.
היענות התדרים מאופיינת על ידי הגודל, הנמדד בדרך כלל בדציבלים (dB) או כגודל משרעת כללי של המשתנה התלוי, והמופע, הנמדד ברדיאנים או במעלות כפונקציה של התדר, אשר יכול להיות מוצג ביחידות רדיאנים לשנייה או הרץ (Hz) או כשבר של תדר הדגימה.
ישנם שלושה סוגים נפוצים של גרפים להצגת היענות תדרים:
עקומת בודה מציגה את הגודל והמופע כפונקציה של התדר בשני גרפים מלבניים נפרדים.
עקומת נייקוויסט מציגה את הגודל והמופע באופן פרמטרי כפונקציה של התדר בהצגה קוטבית.
עקומת ניקולס מציגה את הגודל והמופע באופן פרמטרי כפונקציה של התדר בפורמט מלבני.
בתכנון מערכות בקרה, ניתן להשתמש בכל אחד מסוגי הגרפים כדי להעריך יציבות חוג סגור ושולי יציבות (stability margins) מהיענות התדרים בחוג פתוח. ביישומים רבים בתחום התדר, תגובת המופע פחות חשובה ותגובת הגודל של עקומת בודה עשויה להיות כל מה שנדרש. במערכות ספרתיות, כגון מסננים ספרתיים, היענות התדרים מכילה לעיתים קרובות אונה מרכזית ראשית עם אונות משנה מחזוריות מרובות, כתוצאה מדליפה ספקטרית (Spectral leakage) הנגרמת על ידי תהליכים דיגיטליים כגון דגימה והכפלה בחלון (windowing).
מדידה ושרטוט > היענות תדרים לא ליניארית

אם המערכת מתנהגת באופן לא ליניארי, ניתוח ליניארי בתחום התדר לא יחשוף את כל תכונותיה הלא-ליניאריות. כדי להתגבר על מגבלות אלו, פותחו פונקציות היענות תדרים מוכללות ופונקציות היענות תדרים לא ליניארית של פלט, המאפשרות ניתוח של השפעות דינמיות לא ליניאריות. שיטות אלו יכולות לחשוף תופעות לא ליניאריות כמו תהודה, אפנון הדדי (Intermodulation) והעברת אנרגיה.
יישומים

בתחום השמע, היענות תדרים מתייחסת לרוב למגברים אלקטרוניים, מיקרופונים ורמקולים. בתחום הרדיו, המונח משמש למדידת היענות התדרים של כבלים קואקסיאליים, כבלי זוג שזור, ציוד למיתוג וידאו, התקני תקשורת אלחוטיים ומערכות אנטנות. בתחום התת-שמעי (Infrasonic), מדידות היענות התדרים משמשות לניתוח רעידות אדמה (סייסמולוגיה) ואלקטרואנצפלוגרפיה (גלי מוח).
עקומות היענות תדרים משמשות לעיתים קרובות להערכת הדיוק של רכיבים ומערכות אלקטרוניות. כאשר מערכת או רכיב משחזרים את כל טווח התדרים הרצוי ללא הגברה או הנחתה תחום מסוים, אומרים שיש להם היענות תדרים שטוחה. במקרה אחר, ניתן להשתמש במשטח היענות התדרים תלת־ממדי כדי להמחיש את תכונותיה.
דרישות היענות התדרים משתנות בהתאם ליישום. עבור אודיו איכותי (high fidelity audio), מגברים נדרשים לספק היענות תדרים שטוחה בטווח של 20-20,000 הרץ לפחות, עם סְבולת (tolerance) של ±0.1 dB באזור התדרים הבינוניים (סביב 1 קילו־הרץ). לעומת זאת, במערכות טלפוניה, די בטווח תדרים של 400-4,000 הרץ, עם סבולת של ±1 dB, שכן טווח זה מספיק להעברת דיבור בצורה ברורה.
לאחר מדידת היענות התדרים של מערכת (למשל, כתגובה להלם), ניתן לשחזר את מאפייניה בדיוק רב באמצעות מסנן ספרתי, בתנאי שהמערכת היא ליניארית ובלתי תלויה בזמן (מערכת LTI). באופן דומה, אם מערכת מסוימת מציגה היענות תדרים גרועה, ניתן לסנן את האותות במסננים ספרתיים או אנלוגיים כדי לתקן את הליקויים לפני ההשמעה.
צורת עקומת היענות התדרים חשובה מאוד במיוחד בטכנולוגיות להגנה מפני חסימות אלקטרוניות כגון במערכות מכ"ם, תקשורת ויישומים נוספים הדורשים דיוק גבוה.
ניתוח היענות התדרים משמש גם בביולוגיה, כגון זיהוי הורמזיס בתגובות חוזרות עם דינמיקות של תהליכים מנוגדים, או לאופטימיזציה של משטרי טיפול תרופתי באמצעות ניתוח הקשר בין מינון לתגובה.
ראו גם

רוחב סרט
תגובה להלם (עיבוד אותות)
עקומת בודה
מסנן (אלקטרוניקה)
ביאורים

↑   {\mathcal {F}}\{h(t)\}(\omega )=H(j\omega )
↑  כאשר  H היא התמרת Z של התגובה להלם
הערות שוליים

↑  Smith, Steven W. (1997). The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing. California Technical Pub. pp. 177–180. ISBN 978-0966017632.
↑  Dennis L. Feucht (1990). Handbook of Analog Circuit Design. Elsevier Science. p. 192. ISBN 978-1-4832-5938-3.
1 2  Stark, 2002, p. 51.
1 2  Luther, 1999, p. 141.
↑  Henry, N.; Pedersen, M.; Williams, M.; Donkin, L. (2023-07-03). "Behavioral Posology: A Novel Paradigm for Modeling the Healthy Limits of Behaviors". Advanced Theory and Simulations (באנגלית). 6 (9). doi:10.1002/adts.202300214. ISSN 2513-0390.
↑  Schulthess, Pascal; Post, Teun M.; Yates, James; van der Graaf, Piet H. (בפברואר 2018). "Frequency-Domain Response Analysis for Quantitative Systems Pharmacology Models: Frequency-domain response analysis for QSP models". CPT: Pharmacometrics & Systems Pharmacology (באנגלית). 7 (2): 111–123. doi:10.1002/psp4.12266. PMC 5824121. PMID 29193852. {{cite journal}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007553005905171  GND: 4155400-0  LCCN: sh85051931 
תגובת גודל (Magnitude response) של מסנן מעביר נמוכים עם שיפוע של  -6\ dB לאוקטבה או  -20\ dB לדקאדה
קארל מוטזיצקי

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  25 במאי 1904 וינה, האימפריה האוסטרו-הונגרית 
 פטירה:  25 ביוני 1943 (בגיל 39) אושוויץ, גרמניה הנאצית 
 מדינה:  אוסטריה 
 מקצוע:  פסיכולוג, פסיכואנליטיקאי, תלמיד רפואה 
 מידע חסיד אומות העולם
 פרסים והוקרה:  חסיד אומות העולם (3 בינואר 1980) 
 קישורים חיצוניים
 יד ושם:  קארל מוטזיצקי
 
קרל וולפגנג פרנץ הרוזן מוטזיצקי (נולד ב-25 במאי 1904 בווינה; נספה באושוויץ ב-25 ביוני 1943) היה סטודנט אוסטרי לרפואה ופסיכואנליזה ומתנגד פעיל של הנאציזם. לאחר סיפוח אוסטריה על ידי גרמניה, הסתיר יהודים ואנשים אחרים שנרדפו. הוא נעצר על ידי הגסטאפו ב-13 באוקטובר 1942 בגין סיוע ליהודים לברוח לשווייץ, ונספה במחנה ההשמדה אושוויץ. לאחר מותו, הוכר כחסיד אומות העולם.
ביוגרפיה

קארל מוטזיצקי גדל במשפחה אריסטוקרטית וינאית עשירה. למשפחה היה בית אחוזה גדול בהינטרברל(אנ') ברחוב קרופלשטייג. אביו, אדמונד פון מוטזיצקי דה קסלוקאו, היה כימאי שנפטר ב-1909. אמו, הברונית הנריאטה פון מוטסיצקי (לבית פון ליבן), השאירה את גידול ילדיה למטפלות, מורות פרטיות וצוות עוזרים, אך דאגה שקארל יתחנך לערכים דמוקרטים.
מ-1914 למד בבית ספר התיכון, ומ-1920 ניגן בצ'לו באקדמיה האימפריאלית למוזיקה ואמנויות הבמה בווינה. לאחר סיום לימודיו, למד באוניברסיטת וינה תחילה רפואה, ולאחר מכן משפטים.
בשנת 1924 הפך לידידו של הסופר היימיטו פון דודרר וארגן מפגשי קריאה בווינה ולאחר מכן בהיידלברג, פרנקפורט ומנהיים. ב-1928 עבר להיידלברג, וב-1930 למרבורג, שם למד פילוסופיה ותאולוגיה. בשל מחויבותו לתנועה הסטודנטיאלית הסוציאליסטית, בא במגע עם המפלגה הקומוניסטית של גרמניה וארגן עבורם קריאות בווינה ואחר כך בהיידלברג, פרנקפורט ומנהיים.
גלות

ב-1931 עבר לברלין, שם פגש את הפסיכואנליטיקאי הווינאי השמאלני וילהלם רייך והפך למטופל ותלמיד שלו. בשנת 1933, לאחר עליית הנאצים לשלטון, היגרו יחד מקופנהגן לאוסלו, שם המשיך רייך את עבודתו. מוטזיצקי הפך למחבר ותמך כלכלית בכתב העת "מגזין לפסיכולוגיה פוליטית וכלכלה מינית" של רייך. בין השנים 1934–1938 פרסם מוטזיצקי מספר מאמרים פוליטיים בכתב עת זה תחת השם העט קארל טשיץ, וספר בשם "דת, כנסייה וסכסוכים דתיים בגרמניה" (Religion, Kirche, Religionsstreit in Deutschland). באוסלו למד רפואה וטיפל בחולים בפסיכואנליזה תחת הנחייתו של רייך. כאשר התאכזב מרייך, שב לאוסטריה ב-1937.
חזרה לאוסטריה

יום לאחר סיפוח אוסטריה על ידי גרמניה ב-12 במרץ 1938, ברחו אמו היהודייה ואחותו מרי-לואיז מוטזיצקי להולנד. אף על פי שהיה ממוצא יהודי, נשאר באוסטריה לאחר השתלטות הנאצים. המשיך ללמוד רפואה באוניברסיטת וינה והצטרף לסמינר פסיכואנליטי לא רשמי בראשותו של אוגוסט אייכהורן. בעקבות הפירוק הכפוי של האגודה הפסיכואנליטית בווינה, המפגשים היו בלתי חוקיים והתקיימו בביתו של אייכהורן. בשל סיווגו כ"מישלינג" (מדרגה ראשונה) על פי חוקי נירנברג, לא הורשה מוטזיצקי להמשיך בהכשרתו כאשר הסמינר קיבל הכרה רשמית ב-1941. ב-1940 קיבל היתר לסיים את לימודי הרפואה מאחר שכבר עבר את הבחינה הרפואית הראשונה. עם זאת, הובהר לו כי אנשים מגזע מעורב לא יקבלו רישיון עיסוק.
חזרה לאוסטריה > התנגדות

בית האחוזה שלו בהינטרברל הפך למוקד מפגש למשפחות יהודיות ומתנגדי הנאציזם שאינם יהודים, כגון הפסנתרניות ארנה גאל ואיזה שטרסר, ארנסט וילדגנס, משפחת פריזברם, אלה לינגנס וקורט לינגנס. אם מישהו היה בסכנת מעצר על ידי הגסטאפו, הוא נתן לו מחסה וסייע לרבים לעזוב. בסתיו 1939 הקים קבוצת התנגדות עם כמה חברים, ובהם אלה וקורט לינגנס ורוברט למר.
ביולי 1942 הגיעו שני זוגות שנמלטו מקרקוב הכבושה לווינה כדי להגיע לשווייץ בעזרתו. לאחר שהוסגר על ידי משתף פעולה, נעצר מוטזיצקי יחד עם אלה לינגנס על ידי הגסטאפו ב-13 באוקטובר 1942. לאחר ארבעה חודשים בכלא הגסטאפו בווינה, נשלח למחנה ההשמדה אושוויץ, שם מת מטיפוס ב-25 ביוני 1943.
הנצחה

בשנת 1980 הכיר בו יד ושם כחסיד אומות העולם. בחודש אוגוסט 2019, כללה קרן ראול ולנברג את רכושו לשעבר בהינטרברל ברשימת "בתי החיים", לציון פועלם של קארל מוטזיצקי וחבריו בהצלת אנשים שנמלטו מפני הנאציזם.
הרכוש הוחזר לאמו ואחותו לאחר המלחמה ונמכר על ידם באמצע שנות החמישים לארגון SOS כפרי ילדים, עמותה בינלאומית המפעילה רשת "כפרים" למען עבודה הומניטרית עם ילדים. אמו ואחותו גם דאגו להקים מצבה לזכרו ב-1961. המצבה של מוטזיצקי הושחתה בקיץ 2000 ו"קושטה" בצלבי קרס, ונאלצו לשחזרה. ב-2007, הונחה אבן נגף לזכרו.
פרסומים

Religion, Kirche, Religionsstreit in Deutschland. Kopenhagen: Sexpol-Verlag 1935 (Politisch-Psychologische Schriftenreihe der Sexpol Nr. 3)
Religiöse Ekstase als Ersatz der sexuellen Auslösung: Beobachtungen in einer religiösen Sekte. Kopenhagen: Sexpol-Verlag 1937 (Populäre Schriftenreihe der Sexpol Nr. 2) (online)
Publication is the Zeitschrift für Politische Psychologie und Sexualökonomie (ZPPS) Reprinted in Hans-Peter Gente (Hg.): Marxismus, Psychoanalyse, Sexpol. Band 1. Frankfurt/M: Fischer-TB 1970
Zur Kritik der kommunistischen Politik in Deutschland (ZPPS 3/4, 1934, S. 256–258), S. 203–219
Aus der internationalen Sexpol-Diskussion (ZPPS 1/2, 1936, S. 43–49), S. 221–228 (online)
Rezension: Erich Fromm: Autorität und Familie. Sozialpsychologischer Teil (ZPPS 3/4, 1936, S. 176–178), S. 307–309 (online)
Religion, Kirche, Religionsstreit in Deutschland . קופנגן: Sexpol-Verlag 1935 (Politisch-Psychologische Schriftenreihe der Sexpol Nr. 3)
Religiöse Ekstase als Ersatz der sexuellen Auslösung: Beobachtungen in einer religiösen Sekte. קופנגן: Sexpol-Verlag 1937 (Populäre Schriftenreihe der Sexpol Nr. 2) ( מקוון )
הפרסום הוא Zeitschrift für Politische Psychologie und Sexualökonomie (ZPPS) הודפס מחדש ב-Hans-Peter Gente (Hg.): Marxismus, Psychoanalyse, Sexpol. TB 1970
Zur Kritik der kommunistischen Politik in Deutschland (ZPPS 3/4, 1934, S. 256–258), S. 203–219
Aus der internationalen Sexpol-Diskussion (ZPPS 1/2, 1936, S. 43–49), S. 221–228 ( online )
מחדש: אריך פרום: Autorität und Familie. Sozialpsychologischer Teil (צפ"ס 3/4, 1936, ש' 176–178), ש' 307–309 ( מקוון )
הערות שוליים

↑  Rothländer (2009), p. 39
1 2 3 4  "Gedenkbuch für die Opfer des Nationalsozialismus an der Universität Wien 1938, Karl Motesiczky". Universität Wien. נבדק ב-7 ביולי 2023. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Werlitz, Julian (2015). "Henriette von Motesiczky: »Erinnerungen«. Mitgeteilt und kommentiert von Julian Werlitz". Hofmannsthal Jahrbuch zur Europäischen Moderne. 23: 7–50. doi:10.5771/9783968216874.
↑  Rossbacher, Karlheinz (2003). Literatur und Bürgertum, Böhlau Verlag, p. 332. ISBN 9783205994978
↑  Zeitschrift für Politische Psychologie und Sexualökonomie
↑  Schlenker, Ines (2022). "Saving St Christopher: The History of a Looted Painting". International Journal of Cultural Property. 28 (3): 465–477. doi:10.1017/S094073912100028X.
1 2  Kaufhold, Roland (2021). "Das Leben ist aus. Abrechnung halten!". Psychoanalyse im Widerspruch. 33 (2): 42–44. doi:10.30820/0941-5378-2021-2-7.
↑  Aichhorn, Thomas (2019). Psychoanalysis in Vienna 1938-1946. In: Blümel, et al. (eds) Contemporary perspectives on the Freudian death drive. International Psychoanalytical Association. ISBN 0367149338
1 2  "Dr. Ella Lingens | The Stories of Six Righteous Among the Nations in Auschwitz | Yad Vashem". www.yadvashem.org. נבדק ב-2021-10-28.
↑  "Erstes „Haus des Lebens" ausgezeichnet, ORF, 22. August 2019". orf.at. נבדק ב-2023-07-16.
↑  Boeckl-Klamper, Elisabeth; Mang, Thomas; Neugebauer, Wolfgang (2022), The Vienna Gestapo, 1938–1945: crimes, perpetrators, victims, Berghahn, pp. 280–281, ISBN 9781800732605
↑  Boeckl-Klamper, Elisabeth; Mang, Thomas; Neugebauer, Wolfgang (2022), The Vienna Gestapo, 1938–1945, Berghahn, p. 281
↑  Erstes HAUS DES LEBENS in Österreich, SOS-Kinderdorf Hinterbrühl, 21.08.2019
↑  Rothländer (2009), p. 339
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BnF: cb16595531k (data)  GND: 140954902  ISNI: 0000 0000 7893 3362  LCCN: no2010083065  NKC: uk20191031422  VIAF: 120218525   WorldCat (עם VIAF): 120218525 
אבן נגף המנציחה את שמו של מוטזיצקי ליד בית המשפחה בהינטרברל
אנדרטת מוטזיצקי בהינטברל (Hinterbrühl).
פרעות קונסטנטין, אלג'יריה (1934)

פרעות קונסטנטין, אלג'יריה התרחשו במשך שלושה ימים (3–5 באוגוסט 1934) בעיר קונסטנטין שבאלג'יריה ובהן רצחו המוסלמים 25 משכניהם, בני הקהילה היהודית בקונסטנטין, פצעו יהודים רבים נוספים והרסו את חנויותיהם ובתיהם.
רקע

יהדות אלג'יריה הייתה אחת הקהילות הגדולות של יהדות ארצות האסלאם ובשיאה מנתה כ-130,000 נפשות. בקונסטנטין, העיר השלישית בגודלה באלג'יריה, שכנה קהילה יהודית, מהעתיקות בצפון אפריקה. על פי המסורת המקומית, ראשית ההתיישבות היהודית במקום החלה עוד בתקופת בית ראשון ומכל מקום, לפחות החל מהמאה השנייה לספירה, כבר ניתן למצוא במקום קברים יהודיים. לקראת סוף המאה ה-19 הוערך מספר היהודים בעיר בכ-13,000 איש, ומספר זה גדל במהלך העשורים הראשונים של המאה ה-20, בעיקר עקב הגירה יהודית ממרוקו ותוניסיה.
פרעות ואנטישמיות הכו ביהודי קונסטנטין, כמו בכל יהדות אלג'יריה, בכל מהלך שנות מגוריהם במקום, כולל בתקופה הצרפתית. ב-1896 אף ניצחה בבחירות העירוניות המקומיות בין המתיישבים הצרפתים בעיר, מפלגה אנטישמית. בין השנים 1915–1921 פעל ברחבי אלג'יריה ״הוועד האלג׳יראי למחקרים חברתיים״ (Le Sociales Etudes'd Algérien Comité), שהוקם בדיוק כדי להילחם בגילויים האנטישמיים הללו ברחבי המדינה, אולם דווקא קהילת יהודי קונסטנטין התנגדה לפעילותו של הוועד והוא אכן התמקד בעיקר במלחמה באנטישמיות בעיר אלג'יר. פעילותו הופסקה ב-1921 ויורש קם לו רק ב-1936, כשנתיים אחרי הפרעות בקונסטנטין ובמידה רבה בגללן. לכל אלה חשוב להוסיף את זהותו של ראש עיריית קונסטנטין בתקופת הטבח, אמיל ז'אן מורינו - Émile Jean Morinaud (צר'), פוליטיקאי אנטישמי מובהק, שעשה כל שביכולתו, הן כדי ללבות את השנאה כלפי היהודים לפני הפרעות והן כדי להטיל עליהם עצמם את האחריות למותם, לאחר מעשה.
בקרב המוסלמים, בשנות העשרים של המאה העשרים, הפכה קונסטנטין לאחד ממרכזי התנועה הלאומנית, אסלאמיסטית ואנטישמית החדשה, הסלפיה, שאחד ממנהיגיה נולד בעיר. בנוסף, בראשית שנות השלושים הגיעו השפעותיו של המשבר הכלכלי הגדול, הכלל עולמי, גם לקונסטנטין והניגוד בין המוסלמים מוכי השבר הכלכלי לבין היהודים ששרדו אותו ונהגו להלוות לשכניהם כספים בריבית קצוצה, רק הגביר את השנאה האנטישמית. היהודים גם זוהו על ידי המוסלמים כחלק מהכיבוש הצרפתי. ולבסוף, בראשית שנות השלושים עלתה התעמולה הנאצית כפורחת, גם במדינות המזרח התיכון, בייחוד אחרי השתלטותו של היטלר על גרמניה ב-1933. ערבים רבים, גם בקונסטנטין הושפעו ממנה.
הטבח

בערב שבת, ה-3 באוגוסט 1934 עבר חייל יהודי בשם אליהו חאליפה, מהזואבים הצרפתים, ליד מסגד, ששכן סמוך לרובע היהודי של קונסטנטין. השמועה פשתה בין המוסלמים, שאותו חייל הטיל את מימיו על המסגד וקילל מוסלמים אחדים בעודו שיכור. הם התקבצו מיד והחלו לזרוק אבנים על היהודים שעברו בסביבה. 15 יהודים נפצעו באותו יום בטרם פיזרה המשטרה הצרפתית את ההמון.
השבת שלמחרת עברה בשקט, אך ביום א' ה-5 באוגוסט פרץ הפוגרום האמיתי. שוב פשתה שמועה בקרב המוסלמים והפעם היא אמרה שמוסלמי חבר מועצת העיר קונסטנטין נרצח על ידי היהודים. המון מוסלמי זועם פרץ אל תוך הרובע היהודי והשתלט על כל הדרכים בו. כלי רכב ואוטובוסים נעצרו ונבדקו למציאת יהודים בתוכם והיהודים שנמצאו הוצאו מהם ונשחטו. חנויות היהודים ובתיהם נבזזו ונשרפו. עד שעות הצהרים עלה מספר היהודים שנרצחו ל-25 וכ-130 יהודים נוספים נפצעו. חמישה בניינים הועלו באש וכ-200 חנויות נבזזו וחלקן הוצתו. גל הפרעות הגיע גם אל הכפרים סביב קונסטנטין. בשני מקומות נרצחו יהודים נוספים: חאמה ומילה ומכפר שלישי, עין באיידה גורשו וברחו כ-300 היהודים תושבי המקום. רק אז הואילה המשטרה הצרפתית להתערב בנעשה ופיזרה את ההמון.
ועדת חקירה צרפתית שבדקה את האירועים לאחר מעשה האשימה בעצם את היהודים, בכך שקבעה שבהיותם מלווים בריבית קצוצה למוסלמים, הם גרמו להתרוששותם של המוסלמים ובכך עוררו שנאה כלפיהם, דבר שהוליך לפרוץ הפרעות.
כל יהודי אלג'יריה ובהם יהודי קונסטנטין היגרו בשנת 1962 לצרפת ולישראל.
ראו גם

אנטישמיות מוסלמית
אנטישמיות בעולם הערבי
הערות שוליים

↑  אלג'יריה, באנציקלופדיה היהודית
↑  ״הוועד היהודי האלג'יראי למחקרים חברתיים״ מול האנטישמיות (1939-1936) באלג'יריה
↑  קהילת יהודי אלג'יריה, באתר "המיליון שנשכח"
מחסור בוויטמין D

| --- | --- |

 תחום:  אנדוקרינולוגיה
 גורם:  חשיפה נמוכה לאור שמש, מחלות כבד, מחלות כליות, ספיגת מעיים לא תקינה.
 גורמי סיכון:  גיל, אנשים כהה עור, חשיפה לשמש, השמנת יתר, תת-זונה, ספיגה לקויה ומחלות.
 אבחון:  בדיקת דם.
 טיפול:  תוספי ויטמין D.
 מניעה:  חשיפה לאור שמש, תזונה עשירה בוויטמין D.
 סיבוכים:  רככת, אוסטאופורוזיס ומחלות נוספות.
 קישורים ומאגרי מידע
 MeSH:  D014808
 סיווגים
 ICD-10:  E55 
 ICD-11:  5B57 
 
מחסור בוויטמין D מוגדר כאשר רמת הוויטמין אצל אדם נמצאת מתחת לרמה הנורמלית. יש כמה סיבות למחסור בוויטמין, כגון: חשיפה נמוכה לשמש, תזונה לקויה ויכולת נמוכה לספוג את הוויטמין. המחסור בוויטמין D פוגע במינרליזציה של העצם, מוביל למחלות ריכוך העצם שמעלות את הסיכון לשברים בעצמות. חולשת שרירים היא גם תסמין שכיח למחסור בוויטמין D, מה שמגדיל עוד יותר את הסיכון לנפילות ושברים בעצמות אצל מבוגרים.
גורמים למחסור בוויטמין D > חשיפה נמוכה לאור השמש

חשיפה לאור השמש גורמת לייצור ויטמין D בעור. ירידה בחשיפה היא גורם שכיח ביותר למחסור בוויטמין D. קרם הגנה יכול גם להפחית את ייצור ויטמין D וכאשר החשיפה לאור נמוכה הוא יכול לגרום למחסור בוויטמין.