stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
צעירה מדי לנשיקה

| --- | --- |
כרזת הסרט
כרזת הסרט
 בימוי:  רוברט לאונרד
 הופק בידי:  סם צימבליסט
 תסריט:  פרנסס גודריך, אלברט הקט
 עריכה:  קונרד נרביג
 שחקנים ראשיים:  ג'ון אליסון ואן הפלין גיג יאנג 
 מוזיקה:  ג'וני גרין
 צילום:  ג'זף רוטנברג
 מדינה:  ארצות הברית ארצות הברית
 חברת הפקה:  מטרו גולדווין מאייר 
 חברה מפיצה:  מטרו גולדווין מאייר
 הקרנת בכורה:  22 בנובמבר 1951
 משך הקרנה:  91 דקות
 שפת הסרט:  אנגלית
 סוגה:  קומדיה רומנטית 
 תקציב:  1,400,000 דולר
 הכנסות:  2,300,000 דולר
 דף הסרט ב־IMDb
 
צעירה מדי לנשיקה (באנגלית: Too Young to Kiss) הוא סרט קומדיה אמריקאי משנת 1951 בצבעי טכניקולור של מטרו גולדווין מאייר עם ג'ון אליסון, ואן הפלין וגיג יאנג בתפקידים הראשיים.
ג'ון אליסון זכתה בפרס גלובוס הזהב לשחקנית הטובה ביותר - סרט קומדיה או מוזיקלי.
הסרט היה מועמד לפרס אוסקר לעיצוב ההפקה הטוב ביותר.
תקציר העלילה

אריק ויינרייט (ואן הפלין) הוא אמרגן ניו יורקי מוצלח ועשיר. רבים מתדפקים על דלתו אך הוא דוחה אותם. אחת מהם היא סינתיה פוטר (ג'ון אליסון) פסנתרנית בשנות העשרים שלה שלא מצליחה להתקבל אליו לראיון.
כשהיא חוזרת מדוכאת לדירתה היא רואה בעיתון מודעה על תחרות נגינה לכישרונות צעירים עד גיל 14 בה ישפוט אריק. היא מחליטה להתחפש לבת 14, שמה גשר בשיניים, גורבת גרבים לבנות, מסרקת שיער וחובשת כובע ונראית כבת 14. היא אומרת למארגני התחרות ששמה מולי פוטר וכאשר הם מסרבים להכניס אותה היא פורצת בצעקות ובבכי ומתקבלת לתחרות. אריק כבר עייף אבל נשאר להאזין לה. היא מנגנת בכישרון את אטיוד המהפכה של שופן ואריק מרגיש שיש לו ילדת פלא שיוכל להפיק ממנה רווח גדול.
הוא פורש עליה את חסותו. היא אומרת לו שהיא גרה עם אחותה הגדולה סינתיה ולא מגלה לו שיש לה חבר עיתונאי בשם ג'ון (גיג יאנג). אריק לוקח אותה למסעדה שם פוגש אותם במקרה פול והיא מציגה אותו כדודה. כאשר אריק יוצא לרגע ומבחין שהם מתנשקים הוא חובט בסנטרו ולוקח את "מולי" לביתו, שם תוכל להתכונן להופעות.
עם הזמן היא מתחילה להתאהב בו ופעם אחת הוא נושק לה אך נרתע. ג'ון לוחץ עליה להפסיק את ההתחזות ולהתחתן אתו. הוא מחליט לפרסם סקופ על התרמית שלה. לפני הקונצרט הגדול מתלבטת "מולי" אך לבסוף מופיעה. בינתיים מתפרסת הידיעה בכל העיתונים. אריק הנדהם מודיע לקהל כי הוא מצטער על התרמית ומציע להם בכל זאת להאזין לנגינתה של הפסנתרנית המחוננת סינתיה פוטר.
סינתיה מנגנת את הקונצ'רטו לפסנתר של אדוורד גריג וזוכה לתשואות הקהל. היא ממהרת לפגוש את ג'ון כדי לנסוע ברכבת להתחתן. אריק מגיע במהירות, עוצר את הרכבת וסינתיה מחליטה לבחור בו במקום ג'ון. אז היא מתנשקת עם אריק כאישה בוגרת.
פוטון
אטימולוגיה

במאמרו המקורי מ-1905 נתן אלברט איינשטיין לפוטון את השם "קוונט האור" (בגרמנית: "das Lichtquant"). מקור השם המודרני "פוטון" הוא במילה היוונית "פוס" (אור). השם נטבע ב-1926 על ידי הכימאי גילברט ניוטון לואיס, שפרסם תאוריה ספקולטיבית שלפיה פוטונים בלתי ניתנים ליצירה או להשמדה. התאוריה של לואיס לא התקבלה, מאחר שהיא נסתרה על ידי ניסויים רבים, אך השם החדש "פוטון" אומץ מיד על ידי רוב הפיזיקאים. דעה אחרת מוצגת בספרו של אייזק אסימוב "הנייטרינו, חלקיק הרפאים של האטום" (1966). אסימוב זוקף לזכותו של ארתור קומפטון את הגדרת קוונט האור כפוטון ב-1927.
בפיזיקה, הפוטון מסומן בדרך-כלל באות היוונית גמא, γ. מקור הסמל, ככל הנראה, בקרינת גמא. קרניים אלה התגלו ב-1900 על ידי פול אולריך וילארד. ב-1914 הראו ארנסט רתרפורד ואדוארד אנדרד שהן למעשה קרינה אלקטרומגנטית. בכימיה ובהנדסה אופטית, פוטונים וקרינה אלקטרומגנטית מסומנים פעמים רבות hν.
היסטוריה

רוב תאוריות האור עד המאה ה-18 תיארו את האור כעשוי מחלקיקים. אחת מהתאוריות החלקיקיות המוקדמות ביותר נוסחה על ידי אבן אל-היית'ם בספרו "ספר האופטיקה" מ-1021. קרני האור תוארו שם כזרמי חלקיקים זערוריים "חסרי תכונות מוחשיות למעט אנרגיה". מאחר שהמודלים החלקיקיים של האור אינם מסבירים בקלות תופעות כגון שבירה, עקיפה ושבירה כפולה, הוצעו מאוחר יותר תאוריות גליות על ידי רנה דקארט (1637), רוברט הוק (1665) וכריסטיאן הויגנס (1678); למרות זאת, המודלים החלקיקיים נותרו דומיננטיים, בעיקר עקב השפעתו של אייזק ניוטון. בתחילת המאה ה-19 הראו תומאס יאנג ואוגוסטן פרנל כי האור מקיים תופעות התאבכות ועקיפה, ועד 1850 המודלים הגליים כבר היו מקובלים על רוב המדענים. ב-1865 שיער ג'יימס קלרק מקסוול, באמצעות המשוואות שפיתח, כי האור הוא גל אלקטרומגנטי, והשערה זו אושרה כשהיינריך הרץ גילה את גלי הרדיו. התגלית נדמתה כסותמת את הגולל על המודלים החלקיקיים של האור.
למרות האמור לעיל, תאוריית הגלים של מקסוול לא הסבירה את כל תכונות האור. תאוריית מקסוול גורסת כי אנרגיית הגל תלויה אך ורק בעוצמתו, ולא בתדירותו; אף על פי כן, מספר ניסויים בלתי תלויים הראו כי האנרגיה שהאור מעניק לאטומים כן תלויה בתדירות שלו, ולא בעוצמה. לדוגמה, חלק מהתגובות הכימיות נגרמות רק על ידי אור שתדירותו גבוהה מערך סף מסוים; אור בתדירות נמוכה מהסף, ללא תלות בעוצמתו, לא יגרום לתגובה. באותו אופן ניתן לקרוע אלקטרונים ממשטח מתכתי על ידי הארתו בתדירות גבוהה מספיק. זהו האפקט הפוטואלקטרי. אנרגיית האלקטרון הנפלט נקבעת לפי תדירותו של האור, ולא לפי עוצמתו.
במקביל, המחקרים בקרינת גוף שחור שבוצעו במשך ארבעה עשורים (1860-1900) על ידי חוקרים רבים הגיעו לשיאם בהשערה של מקס פלאנק כי האנרגיה של כל מערכת הקולטת או פולטת קרינה אלקטרומגנטית עם תדר ν היא כפולה שלמה של קוונט האנרגיה E = hν. אלברט איינשטיין הראה כי אם מניחים צורה כלשהי של קוונטיזציית אנרגיה, ניתן להסביר את שיווי המשקל התרמודינמי הנצפה בין החומר והקרינה האלקטרומגנטית. עבור הסבר זה של האפקט הפוטואלקטרי, קיבל איינשטיין את פרס נובל לפיזיקה ב-1921.
מאחר שתאוריית האור של מקסוול מאפשרת לקרינה אלקטרומגנטית לקבל כל ערך שרירותי של אנרגיה, רוב הפיזיקאים הניחו שקוונטיזציית האנרגיה נובעת ממגבלה בלתי-ידועה כלשהי של החומר שספג ופלט את הקרינה, ולא מגבלה על הקרינה עצמה. ב-1905, היה איינשטיין הראשון להעלות את ההשערה שקוונטיזציית האנרגיה היא תכונה של הקרינה האלקטרומגנטית עצמה. אף על פי שאיינשטיין קיבל את תקפותה של תאוריית מקסוול, הוא הצביע על כך שניתן להסביר תוצאות של ניסויים רבים שלא עלו בקנה אחד עם התאוריה, אם אנרגיית גלי האור הייתה מרוכזת בקוונטים נקודתיים אשר נעו בנפרד אחד מהשני, אפילו אם הגל עצמו נפרש באופן רציף בחלל. ב-1909 וב-1916 הראה איינשטיין כי לפי חוק פלאנק לקרינת גוף שחור, קוונטי האנרגיה חייבים לשאת גם תנע המוגדר על ידי p = h / λ, ולכן ניתן להתייחס אליהם כאל חלקיקים יסודיים במלוא מובן המילה. תנע הפוטון נצפה בניסוי על ידי ארתור קומפטון, ועל כך הוא קיבל את פרס נובל לפיזיקה ב-1927. נתונים אלו העלו את השאלה החשובה שהעסיקה פיזיקאים רבים: כיצד לאחד את התאוריה הגלית של מקסוול עם טבעו החלקיקי של האור כפי שנצפה בניסוי. התשובה לשאלה זו העסיקה את איינשטיין בשארית חייו, ונפתרה לבסוף באמצעות אלקטרודינמיקה קוונטית וממשיכת דרכה, תאוריית המודל הסטנדרטי.
תכונות פיזיקליות

הפוטון חסר מסה וחסר מטען חשמלי, ואינו מתפרק באופן ספונטני בריק. מהירות האור בריק, c, היא קבוע שערכו 299,792,458 מטרים לשנייה. לכן פוטון לא יכול להימצא במצב מנוחה. יש לו שני מצבי קיטוב אפשריים, וניתן לתארו על ידי שלושה פרמטרים רציפים בדיוק: רכיבי וקטור הגל שלו. הם קובעים את אורך הגל λ וכיוון ההתפשטות של הפוטון. פוטון נע במסלול גאודזי ממוצע, כלומר בדרך הקצרה ביותר במרחב-זמן. פוטון נושא אנרגיה ותנע הקשורים זה לזה בהתאמה לאורך הגל שלו, כפי שמודגם בניסוח האפקט הפוטואלקטרי ובמשוואת דה ברויי.
פוטון הוא חלקיק אלמנטרי מסוג בוזון, כלומר חלקיק בעל ספין שלם המציית לסטטיסטיקת בוז-איינשטיין, ולכן ניתן לדחוס מספר בלתי מוגבל של פוטונים לתוך אותו מצב קוונטי. לפוטון ספין שלם של 1, אך מכיוון שהוא חסר מסה, יש לו בורגיות מוגדרת, ולכן הספין יכול לקבל רק את הערכים  \pm \hbar .
על פי תורת השדות, הפוטון הוא בוזון הכיול של הכוח האלקטרומגנטי, כלומר, הכוחות החשמליים והמגנטיים הם תוצר של החלפת פוטונים. כל שאר המספרים הקוונטים של הפוטון, כגון מספר לפטוני, מספר באריוני ומוזרות, הם אפס בדיוק. מכיוון שמסת הפוטון היא 0, הכוח החשמלי הוא כוח ארוך טווח (למעשה, בעל טווח אינסופי) ועוצמתו פרופורציונלית לאחד חלקי המרחק בריבוע. זאת בניגוד, לדוגמה, לגלואון, הנושא את הכוח החזק. אף שגם הגלואון הוא בעל מסה של 0, הרי שלגלואון עצמו יש מטען צבע. כתוצאה מכך הגלואונים נמשכים זה לזה בעוצמה רבה. תגובה זו מקצרת את טווח הפעולה של הגלואונים ומביאה לכך שהכוח החזק הוא כוח קצר טווח, כאשר מרבית האינטראקציה החזקה מתקיימת בתוך הקוטר של האדרון בודד.
פוטונים נפלטים בתהליכים טבעיים רבים. לדוגמה, כאשר חלקיק טעון מואץ בעת מעבר מולקולרי, אטומי או גרעיני לרמת אנרגיה נמוכה יותר, או כאשר חלקיק ואנטי-חלקיק שלו מתאיינים. פוטונים נבלעים בתהליכים ההפוכים (מבחינת סדר התרחשותם) לתהליכים המוזכרים לעיל: לדוגמה, ביצירת זוג של חלקיק ואנטי-חלקיק או במעבר מולקולרי, אטומי או גרעיני לרמת אנרגיה גבוהה יותר.
תכונות פיזיקליות > האנרגיה והתנע של פוטון

בחלל ריק הפוטון נע במהירות האור, c. בין האנרגיה שלו E לבין התנע  p שלו קיים יחס הנפיצה הבא:  E=cp. לשם השוואה, המשוואה המתאימה לחלקיקים עם מסת מנוחה m, כפי שהיא מנוסחת בתורת היחסות הפרטית, היא:  \ E^{2}=c^{2}p^{2}+m^{2}c^{4}.
אנרגיית הפוטון תלויה רק בתדירות ν או באורך הגל λ שלו, שכן  \nu ={\frac {c}{\lambda }} ו-h הוא קבוע פלאנק):
E=\hbar \omega =h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}
כאשר  \hbar  הוא קבוע פלאנק המצומצם ו-  \ \omega =2\pi \nu , תדירות זוויתית.
התנע של הפוטון תלוי אך ורק באורך הגל שלו:
p=\hbar k={\frac {h}{\lambda }}={\frac {h\nu }{c}}
כאשר  {\vec {k}} הוא וקטור הגל (שגודלו הוא  \ k={\frac {2\pi }{\lambda }}). כיוון ה- {\vec {p}} מצביע לכיוון התקדמותו של הפוטון.
לעומת זאת, הספין של הפוטון אינו תלוי בתדירותו. גודל הספין הוא  \ {\sqrt {2}}\hbar  ורכיבו הנמדד בכיוון התנועה חייב להיות  \ \pm \hbar , כאשר פלוס מתאים לספין "מעלה" ומינוס לספין "מטה". שתי אפשרויות אלו מתאימות לשני מצבי הקיטוב המעגלי של הפוטון (קיטוב ימני וקיטוב שמאלי).
כאשר חלקיק והאנטי-חלקיק שלו מתאיינים, חייבים להיווצר לפחות שני פוטונים. במערכת הייחוס ביחס למרכז המסה של החלקיקים המתנגשים, אין להם תנע כולל, בעוד שלפוטון יחיד תמיד יש תנע (מאחר שהוא תלוי, כאמור, בתדירות או באורך הגל בלבד, והם אינם אפס). לכן, חוק שימור התנע דורש כי ייווצרו לפחות שני פוטונים, והתנע הכולל שלהם במערכת יהיה זהה לשל החלקיקים, כלומר אפס. ניתן לקבוע את התדירות והאנרגיה של שני החלקיקים באמצעות חוק השימור של ארבע תנע פרשנות נוספת גורסת כי הפוטון יכול להיחשב כאנטי-חלקיק של עצמו. התהליך ההפוך לזה שתואר לעיל, יצירת זוג, הוא אחד המנגנונים שגורמים לפוטונים באנרגיה גבוהה, כמו קרני גמא, לאבד אנרגיה בעת שהם עוברים דרך חומר.
את הנוסחאות לאנרגיה ולתנע של קרינה אלקטרומגנטית ניתן לבטא מחדש במונחים של פוטונים. לדוגמה, לחץ הקרינה של קרינה אלקטרומגנטית על עצם נובע מהעברת התנע של הפוטונים למשטח הפגיעה. כאשר מחשבים את התנע ליחידת זמן ויחידת שטח מקבלים יחידות של לחץ.
העובדה שלפוטון יש תנע זכתה למגוון רחב של יישומים. במלקחיים אופטיים ניתן להחזיק כדורי זכוכית קטנים בעזרת קרן לייזר הממוקדת לנקודה במרחב. עקרון הפעולה של מלקחיים אלו מבוסס על כך שהפוטונים הנשברים בכניסה וביציאה מכדור הזכוכית, מעבירים לכדור תנע הדוחף אותו לכיוון המוקד של קרן הלייזר. כמו כן, טכניקות של קירור אטומים על ידי לייזר מבוססות גם הן על כך שאטומים הבולעים פוטונים מקבלים תנע, היכול לשמש לקירורם.
מודל בוז-איינשטיין לגז פוטונים

ב-1924, הוכיח הפיזיקאי סאטינדרה נאת בוז את חוק פלאנק לקרינת גוף שחור ללא כל שימוש באלקטרומגנטיות, אלא באמצעות התאמה של תהליך מסוים במרחב מופע. איינשטיין הראה כי התאמה זו שקולה להנחה כי הפוטונים הם זהים לחלוטין, הנחה שמרמזת על קיומה של "אינטראקציה לא מקומית מסתורית", שכיום מבינים אותה כדרישה למצב קוונטי סימטרי. גילויים אלו הובילו להגדרת המושג מצבים קוהרנטיים, ולפיתוחו של הלייזר. בנוסף, הרחיב איינשטיין את ההוכחה של בוז לחלקיקים חומריים (בוזונים), וניבא כי הם יתעבו למצב הקוונטי הנמוך ביותר שלהם בטמפרטורות נמוכות מספיק. תופעה זו, עיבוי בוז-איינשטיין, נצפתה בניסוי ב-1995. השימוש במילה "עיבוי" בהקשר זה הוא אנלוגיה לתהליך העיבוי, שבו חומר רגיל עובר ממצב צבירה גז לנוזל.
על מנת לאפשר סופרפוזיציה של שדות אלקטרומגנטים, המצב בו משוואות מקסוול הן ליניאריות, על הפוטונים לפעול לפי התפלגות בוז-איינשטיין. כל החלקיקים נחלקים לבוזונים - בעלי ספין שלם, ולפרמיונים, בעלי ספין לא שלם שהוא כפולה של 1⁄2. משפט ספין-סטטיסטיקה מראה כי כל הבוזונים מצייתים להתפלגות בוז-איינשטיין, ואילו כל הפרמיונים מצייתים להתפלגות פרמי-דיראק, או, באופן שקול, לעקרון האיסור של פאולי. עקרון האיסור קובע כי שני פרמיונים זהים אינם יכולים להימצא באותו מצב קוונטי בו-זמנית. מכאן, אם הפוטון היה פרמיון, רק פוטון אחד היה יכול לנוע בכיוון מסוים בזמן נתון, וזאת בסתירה לתצפית הניסויית שלפיה לייזרים מסוגלים לייצר אור קוהרנטי, שבו פוטונים רבים נעים באותו כיוון בדיוק. מכאן, הפוטון חייב להיות בוזון ולציית להתפלגות בוז-איינשטיין. (ראו גם: גז בוז).
אינטראקציה בין פוטונים לחומר

על פי התמונה הקלאסית, כלומר על פי משוואות מקסוול, האור מורכב משדות חשמליים ומגנטיים המתנדנדים בזמן. משום כך, כאשר אור עובר בקרבת חומר טעון הוא גורם לו להתנדנד. בתהליך זה, עוברת אנרגיה מהאור לחומר ונוצרת בליעה של אור. באותו אופן יכול להתרחש גם התהליך ההפוך: מטענים טעונים המשנים את מהירותם יוצרים שדות חשמליים ומגנטיים משתנים, ולפיכך פולטים אור. תהליכים אלו תוארו לראשונה באופן תאורטי על ידי ג'יימס מקסוול ואוששו באופן ניסיוני לראשונה על ידי היינריך רודולף הרץ.
התמונה הקוונטית של אותם תהליכים היא, שכאשר פוטון עובר בקרבת מערכת קוונטית, כגון אטום, הוא יכול להיבלע, בעוד המערכת עוברת למצב קוונטי גבוה יותר, בהתאם לאנרגיה של הפוטון. התהליך ההפוך הוא שמערכת יורדת ממצב מעורר למצב נמוך יותר, תוך כדי פליטת פוטון. תהליכים אלו הם חד-פוטוניים, והם יוצרים את מגוון התופעות שנחקרות במסגרת האופטיקה הליניארית. בנוסף, ישנו מגוון רחב של תהליכים שבהם מעורב יותר מפוטון אחד (תהליכים רב-פוטוניים), ואלה יוצרים את התופעות של האופטיקה הלא ליניארית.
אינטראקציה בין פוטונים לחומר > בליעה ופליטה של פוטון בודד - יצירת הספקטרום האלקטרומגנטי

כאמור, כאשר פוטון עובר בקרבת מערכת קוונטית הוא יכול להיבלע בה, בתנאי שאנרגיית הפוטון מתאימה לאנרגיה של מעבר רמות בתוך החומר. חלקים שונים של הספקטרום האלקטרומגנטי מתאימים לסוגים שונים של עירורים של החומר. להלן מספר דוגמאות:
גלי רדיו (אורך גל 1 קילומטר - 1 סנטימטר) - גלים אלו מתאימים לפלזמונים המתארים תנודה של אלקטרונים בתוך מתכות.
קרינה תת-אדומה (אורך גל 1 מילימטר - 750 ננומטר) - קרינה זו מתאימה לעירור של רוטציות ויברציות במולקולות.
אור נראה וקרינה אולטרה סגולה (אורך גל 750 ננומטר - 10 ננומטר) - קרינה זו מתאימה למעברים אלקטרוניים באטומים ובמולקולות.
קרני רנטגן (אורך גל 10 ננומטר - 5 פיקומטר) - מתאימה ליינון של מולקולות.
קרני גמא (אורך גל קטן מ-5 פיקומטר) - פיזיקה גרעינית (עירורים שונים המתרחשים בתוך גרעין האטום), תהליכי יצירת זוג (בהם נבלע פוטון ונוצר חלקיק ואנטי חלקיק שלו, כמו יצירת אלקטרון ופוזיטרון).
אינטראקציה בין פוטונים לחומר > האופטיקה הליניארית

תהליכים אלו של בליעה ופליטה של אור אחראים לתופעות השייכות לתחום האופטיקה הליניארית, כגון בליעה של אור (בחומרים שאינם שקופים), פיזור אור והחזרת אור כתוצאה מפליטה, וכן האטה של מהירות האור הנע בתוך חומר היוצרת את אפקט השבירה של האור. בתופעות אלו נעשה שימוש באופטיקה על מנת ליצור מראות ועדשות, המשמשות למגוון רחב של יישומים הכוללים טלסקופים, מיקרוסקופים, משקפיים, וכדומה.
מקורות אור, כמו נורות ועדשות, מבוססים על תופעת הפליטה הספונטנית. בנורות חשמל רגילות, כמו גם בכוכבים, החום הגדול של חוט הלהט גורם לכך שהאטומים בחוט מעוררים, ופולטים את האנרגיה שלהם בצורת פוטונים, הנפלטים בספקטרום הנקרא קרינת גוף שחור. בנורות ניאון, או בנורות שמבוססות על גזים אחרים, נעשה שימוש בהתפרקויות חשמליות על מנת לעורר את האטומים לרמות גבוהות, וכתוצאה מכך נפלט אור בתדרים המאפיינים את האטומים בגז.
כפי שצוין, לפוטונים יש לא רק אנרגיה אלא גם תנע, ולכן אטום הבולע או הפולט אור מקבל גם "דחיפה" בכיוון או נגד הכיוון שבו נפלט האור. על בסיס תופעה זו הומצאו שיטות לקירור אטומים באמצעות אור. שיטות אלו איפשרו קירור אטומים לטמפרטורה הקרובה לאפס המוחלט והביאו לשורה של תגליות, כגון שעונים אטומיים, יצירתם של גלי חומר ושל עיבוי בוז-איינשטיין ותופעות אחרות.
אינטראקציה בין פוטונים לחומר > תופעות מסדרים גבוהים יותר - אופטיקה לא ליניארית

בנוסף לבליעה ולפליטה של פוטון בודד, יכולים להתרחש תהליכים בהם מעורב מספר רב יותר של פוטונים.
אור יכול לבלוע שני פוטונים במקביל אם סכום האנרגיות שלהם מתאים למעבר רמה בתוך האטום. תהליך זה אסור משיקולי סימטריה בחומר איזוטרופי, אך קורה במצבים שבהם הסימטריה נשברת. השימוש העיקרי בתהליך זה הוא בגבישי הכפלה, המשמשים להכפלת תדר האור היוצא מלייזרים. התופעה ההפוכה גם היא אפשרית - אטום מעורר יכול לדעוך לרמת היסוד על ידי פליטה של שני פוטונים שסכום האנרגיות שלהם שווה למעבר הרמה שלו. תופעה זו משמשת לבנייה של לייזרים מסוג OPO, שהם לייזרים שניתן לשלוט בנקל על אורך הגל שלהם. לתופעה זו יש גם שימושים רבים באופטיקה קוונטית, כפי שיוסבר בהמשך.
תופעת רמן היא תופעה שבה שני פוטונים בעלי אנרגיות שונות פוגעים במולקולה וגורמים לה לעלות לרמה גבוהה ומיד אחר-כך לרדת לרמה נמוכה השונה מרמת היסוד. באופן זה המולקולה בולעת אנרגיה כוללת השווה להפרש האנרגיות של שני האטומים, וכך, לדוגמה, ניתן לחקור רמות ויברציה של מולקולות בעזרת שני פוטונים באורכי גל של האור הנראה, במקום בעזרת פוטונים תת-אדומים.
התהליך הלא ליניארי החשוב ביותר הוא תהליך שבו שני פוטונים נבלעים ופוטון אחד נפלט בו זמנית. תהליך זה נקרא תופעת קר (Kerr effect). תהליך זה איננו אסור משיקולי סימטריה, ולכן הוא מתרחש, אם כי בסבירות נמוכה (ולכן ניתן להבחין בו רק כאשר עוצמת האור גבוהה מאוד) בכל מעבר שהוא של אור בחומר. התוצאה של תהליך זה היא שמקדם השבירה של האור בחומר תלוי בעוצמת האור הפוגע.
תהליכים לא ליניאריים נוספים הם תהליכים של יצירת הרמוניות גבוהות. משיקולי סימטריה, כל מספר אי-זוגי של פוטונים יכול להיבלע בו-זמנית, וכך ניתן להמיר מספר רב של פוטונים לפוטון אחד בעל אנרגיה השווה לסך האנרגיות של הפוטונים הנבלעים. באופן עקרוני, ככל שמעורבים בתהליך יותר פוטונים, כך ההסתברות לתהליך קטנה יותר, ולכן, כדי ליצור הרמוניות גבוהות יותר ויותר, יש להשתמש בעוצמת אור גבוהה מאוד. אולם, בסוף שנות ה-80 של המאה ה-20 התגלה כי באור בעל עוצמה גדולה מאוד ניתן ליצור, באופן פשוט יחסית, הרמוניות גבוהות מאוד, כתוצאה מתהליך שבו הפוטונים מייננים את האטומים, מאיצים את האלקטרונים וגורמים להם להתנגש שוב באטום - ולפלוט את כל האנרגיה שהאלקטרונים צברו. תהליך זה משמש, בין השאר, לייצור של פולסים קצרים במיוחד של לייזר, שנמשכים כמה עשרות אטו-שניות בודדות (1 אטו-שנייה = 10−18 שניות).
פליטה מאולצת וספונטנית

ב-1916 הראה איינשטיין כי מחוק פלאנק עולה קשר בין התדירויות שבהן אטומים פולטים וקולטים פוטונים. מצב זה נובע מההנחה כי האור נפלט ונבלע על ידי אטומים בצורה בלתי תלויה, וכן כי באינטראקציות עם האטומים נשמר שיווי המשקל התרמודינמי. בחלל הנמצא בשיווי משקל תרמודינמי ומכיל קרינה אלקטרומגנטית ואטומים שיכולים לפלוט ולקלוט את הקרינה, דורש שיווי המשקל התרמודינמי כי מספר הפוטונים ליחידת נפח  \ \rho (\nu ) בעלי תדירות  \ \nu  יהיה קבוע לאורך זמן. מכאן, קצב הפליטה של פוטונים בתדירות זו חייב להיות שווה לקצב הקליטה שלהם.
איינשטיין שיער כי הקצב  \ R_{ji} שבו המערכת קולטת פוטון בתדירות  \ \nu  ועוברת מרמת אנרגיה נמוכה  \ E_{j} לרמת אנרגיה גבוהה יותר  \ E_{i} הוא יחסי למספר  \ N_{j} של המולקולות עם אנרגיה  \ E_{j} והמספר ליחידת נפח  \ \rho (\nu ) של פוטונים בתדירות זו המקיפים אותן, כך שמתקיימת הנוסחה הבאה:
כאשר  \ B_{ji} הוא קבוע הקצב של הקליטה.
איינשטיין שיער גם, בתעוזה רבה יותר, כי הקצב ההפוך  \ R_{ij}, שבו המערכת פולטת פוטון בתדירות  \ \nu  ועוברת מרמת אנרגיה גבוהה  \ E_{i} לרמת אנרגיה נמוכה יותר  \ E_{j} מורכב משני ביטויים:
כאשר  \ A_{ij} הוא קבוע הקצב של פליטת פוטון בצורה ספונטנית, ו- \ B_{ij} הוא קבוע הקצב של פליטת פוטון בתגובה לפוטונים שבסביבה (פליטה מאולצת).
המודל הקינטי הפשוט שתיאר איינשטיין נתן תמריץ משמעותי למחקר, מאחר שהוא היה הפרשנות הסטטיסטית הראשונה לאירועים קוונטים שמעורבים בהם חלקיקים בודדים. איינשטיין הצליח להראות כי  \ B_{ij}=B_{ji}, כלומר קבועי הקצב של פליטה וקליטה מאולצת, הם שווים. בנוסף, הוא הראה כי
איינשטיין לא יכול היה להצדיק את משוואות הקצב שלו בצורה מלאה, מאחר שאת  \ A_{ij} ו- \ B_{ij} היה ניתן לגזור אך ורק ממה שהוא כינה "התאמה של מכניקה ואלקטרודינמיקה להנחה הקוונטית". במכניקת הקוונטים, היחסים בין קבועי הקצב הם תוצאה של הצורה הפשוטה של אברי המטריצה למיקום ולתנע של מתנד הרמוני, מאחר שהשדה האלקטרומגנטי הוא אוסף של מתנדים הרמוניים.
פול דיראק הסיק את קבוע הקצב  \ B_{ij} ב-1926 באמצעות שימוש במודל "חצי-קלאסי", וב-1927 הסיק את כל קבועי הקצב מעקרונות ראשוניים. עבודתו של דיראק היוותה את היסוד לאלקטרודינמיקה הקוונטית, שהיא הקוונטיזציה של השדה המגנטי. הגישה של דיראק נקראת גם "קוונטיזציה שנייה" או תורת השדות הקוונטית. הטיפולים המוקדמים יותר התייחסו רק אל החלקיקים החומריים כקוונטים, ולא לשדה האלקטרומגנטי עצמו.
איינשטיין הוטרד מהעובדה כי התאוריה שלו נראתה בלתי שלמה, מאחר שהיא לא קבעה את כיוון תנועתם של הפוטונים הנפלטים באופן ספונטני. טבעה ההסתברותי של תנועת חלקיקי האור שוער לראשונה על ידי אייזק ניוטון במסגרת טיפולו בשבירה כפולה, ובאופן כללי יותר, בפיצול קרני האור במשטחים לקרן פוגעת ולקרן מוחזרת. ניוטון הניח כי משתנים חבויים בחלקיק האור קובעים את מסלולו. בדומה, איינשטיין קיווה לתאוריה שלמה יותר שלא תשאיר מקום למקריות, ומשום כך סירב לקבל את מכניקת הקוונטים ובהדרגה הפסיק לעבוד עליה. באופן אירוני, הפרשנות ההסתברותית של פונקציית הגל, שפיתח מקס בורן, קיבלה את השראתה מחיפושיו המאוחרים יותר של איינשטיין אחר תאוריה שלמה יותר, ובאופן ספציפי יותר, מניסיונותיו לבנות תאוריית "שדה-רפאים" שבה פוטונים נקודתיים מונחים בצורה הסתברותית על ידי שדות-רפאים הפועלים לפי משוואות מקסוול.
הלייזר

גילויו של מנגנון הפליטה המאולצת על ידי איינשטיין הוביל לרעיון לפיו ניתן לבצע הגברה של אור. בתהליך הפליטה המאולצת, גורם פוטון אחד להיווצרותו של פוטון נוסף, וכך נוצרת הכפלה של אור. רעיון זה עומד בבסיס אחת ההמצאות הטכנולוגיות החשובות של המאה ה-20, הלייזר.
הלייזר מבוסס על ייצור של היפוך אוכלוסין - מצב שבו רוב האטומים נמצאים במצב מעורר. באופן זה, כשפוטון פוגע באחד מהאטומים הוא מוכפל כתוצאה מפליטה מאולצת. הפוטונים המתקבלים מוכפלים אף הם, וכך הלאה. כאשר תהליך זה מתבצע בתוך מהוד אופטי מתקבלת כמות עצומה של פוטונים, שנמצאים באותו מצב קוונטי (בעלי אותו אורך גל, אותו קיטוב ואותו כיוון). תגלית זו זכתה למספר רב של יישומים טכנולוגיים הכוללים צייני לייזר, מכשירי ריתוך בלייזר, תקשורת אופטית, ועוד.
הלייזר הביא לפריצת דרך באופטיקה ולייסוד האופטיקה המודרנית.
קוונטיזציה שנייה

ב-1910 הראה פטר דביי כי ניתן להסיק את חוק פלאנק לקרינת גוף שחור מתוך הנחה פשוטה למדי. הוא פירק את השדה האלקטרומגנטי בתוך חלל לאופני תנודה עצמיים, והניח כי האנרגיה בכל אופן תנודה היא כפולה שלמה של hν, כאשר ν היא התדירות. חוק פלאנק לקרינת גוף שחור נובע מיד כסכום גאומטרי. למרות זאת, הגישה של דביי לא הצליחה להניב את הנוסחה הנכונה לשינויים באנרגיה של קרינת גוף שחור, אותה גילה איינשטיין שנה קודם לכן.
ב-1925 נתנו בורן, הייזנברג ויורדן פרשנות חדשה וחשובה לרעיון של דביי. כפי שניתן להראות באמצעות התאוריה הקלאסית, אופני התנודה של השדה האלקטרומגנטי - קבוצה שלמה של גלים מישוריים המסומנים לפי וקטור הגל k ומצב הקיטוב שלהם - שקולים לקבוצה של מתנדים הרמוניים פשוטים חופשיים. בתאוריה הקוונטית, רמות האנרגיה של המתנדים הן E = nhν, כאשר ν היא תדירות המתנד. החידוש העיקרי היה בזיהוי של אופן תנודה אלקטרומגנטי בעל אנרגיה E = nhν כמצב ובו n פוטונים, כל אחד מהם בעל אנרגיה hν. גישה זו מניבה את הנוסחה הנכונה לשינויים באנרגיה.
דיראק עשה צעד נוסף קדימה: הוא התייחס לאינטראקציה בין מטען ושדה אלקטרומגנטי כהפרעה קטנה אשר גורמת לשינויים במצבי הפוטונים ובמספר הפוטונים באופן התנודה, אך משמרת את האנרגיה והתנע הכולל. כאמור בסעיף הקודם, דיראק הסיק את קבועי הקצב  \ A_{ij} ו- \ B_{ij} של איינשטיין מעקרונות ראשוניים, והראה כי התפלגות בוז-איינשטיין של הפוטונים היא תוצאה טבעית של קוונטיזציה נכונה של השדה האלקטרומגנטי. גישה זו היא הפוכה לזו של בוז עצמו, אשר קיבל את חוק פלאנק לקרינת גוף שחור מתוך התפלגות בוז-איינשטיין (ולא להפך). בזמנו של דיראק, עדיין לא היה ידוע כי כל הבוזונים, ולא רק הפוטונים, חייבים לציית להתפלגות בוז-איינשטיין.
תורת ההפרעות מסדר שני של דיראק עשויה לכלול פוטונים וירטואליים - מצבי-ביניים ארעיים של השדה האלקטרומגנטי. הפוטונים הווירטואליים מתווכים באינטראקציות החשמליות והמגנטיות הסטטיות. בתורות קוונטיות של השדות כגון אלה, אמפליטודת ההסתברות של אירועים נצפים מחושבת על ידי חיבור כל מצבי-הביניים האפשריים, אפילו אלה שאינם פיזיקליים. מכאן, פוטונים וירטואליים אינם מוכרחים לקיים את הנוסחה E = pc, ועשויים להיות להם מצבי קיטוב נוספים: שלושה או ארבעה מצבים כאלה (תלוי בכיול), במקום שניים בלבד בפוטונים אמיתיים. אף על פי שהפוטונים הווירטואליים אינם ברי-גילוי בניסוי, הם תורמים במידת-מה להסתברויות של אירועים. למעשה, חישובים הפרעתיים מסדר שני וגבוה יותר עשויים לתרום במידה אינסופית לסכום, ובכך לגרום לתוצאות שאינן פיזיקליות אשר ניתן לתקנן באמצעות רנורמליזציה. חלקיקים וירטואליים נוספים עשויים לתרום לסכום גם הם: לדוגמה, שני פוטונים עשויים לקיים אינטראקציה ביניהם באמצעות זוגות וירטואליים של אלקטרון ופוזיטרון. המילה "וירטואליים" מציינת כי החלקיקים מתאיינים לאחר פרק זמן קצר מספיק על-מנת שעקרון אי הוודאות "יפצה" על ההפרה של חוקי שימור האנרגיה והתנע.
בסימון מודרני, המצב הקוונטי של שדה אלקטרומגנטי נכתב כמכפלה טנזורית של המצבים של כל אחד מאופני התנודה האלקטרומגנטים:
כאשר  \ |n_{k_{i}}\rangle  מייצג את המצב בו  \ n_{k_{i}} פוטונים נמצאים באופן תנודה  \ k_{i}. בסימון זה, יצירתו של פוטון חדש (למשל פליטתו בעת מעבר אנרגיה באטום) באופן תנודה  \ k_{i} נכתב בצורה  \ |n_{k_{i}}\rangle \rightarrow |n_{k_{i}}+1\rangle . הסימון נועד לבטא את הרעיון של בורן, הייזנברג ויורדן שצוין לעיל, ואינו מחדש שום דבר מבחינה פיזיקלית.