stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אוטוסן יורוליידר 15LE

| --- | --- |

Autosan Eurolider 15LE
 מאפיינים כלליים
 יצרן:  Autosan (אנ') (שם רשמי: Autosan S.A)
 שנות ייצור:  2010 - היום
 הרכבה:  פולין פולין
 אורך:  15,000 מ"מ
 רוחב:  2,550 מ"מ
 גובה:  3,200 מ"מ  3,340 מ"מ (כולל מזגן המותקן על חלקו האחורי של הגג)
 בסיס גלגלים:  7,080 + 1,520 מ"מ
 מפרט טכני
 מנוע:  6 צילינדרים, 24 שסתומים, 9.2 ליטר המפיק 360 כ"ס ב-2,200 סל"ד, יחס דחיסה 17.4:1, מנוע דיזל מתוצרת דאף, סוג מנוע "DAF PR 265" (מנוע אחורי)
 הילוכים:  תמסורת אוטומטית - 6 מהירויות מתוצרת "Allison", מסוג "Allison T350R"  תמסורת אוטומטית 6 מהירויות מתוצרת "ZF", מסוג "ZF Ecolife"
אוטוסן יורוליידר 15LE (בפולנית: Autosan Eurolider 15LE) הוא אוטובוס מתוצרת יצרנית האוטובוסים Autosan (אנ') אשר מיוצר משנת 2010 ועד היום בפולין.
"אוטוסן יורוליידר 15LE"

2 דלתות כניסה (1 קדמית, 1 במרכז המרכב).
תצורות פריסת דלתות: 1-1-0.
דלתות כניסה: מדרגות.
45-65 מושבים.
98-120 נוסעים (כולל נוסעים בעמידה).
מנוע דיזל.
מיקום מנוע: מנוע אחורי.
6 צמיגים (2 קדמיים, 4 אחוריים).
ABS.
מערכת בקרת יציבות (ESP).
מערכת בקרת משיכה (ASR).
מיזוג אוויר - אופציונלי.
תמונות

"אוטוסן יורוליידר 15LE"
"אוטוסן יורוליידר 15LE", שנת 2010
"אוטוסן יורוליידר 15LE"
"אוטוסן יורוליידר 15LE"
"אוטוסן יורוליידר 15LE"
"אוטוסן יורוליידר 15LE" - מבט לתא הנהג ולוח מחוונים
"אוטוסן יורוליידר 15LE" - מבט למושבי הנוסעים
מבט למנוע האחורי מתוצרת דאף
ראו גם

סן H01A
סן H01B
סן H25A
אוטוסן A0808MN
אוטוסן ווטלינה
אוטוסן סולינה
אוטוסן H6
אוטוסן יורוליידר 12
הערות שוליים

↑  מדגמי Autosan - תמונות archive.is/dp2G1
↑  אוטובוסים מסדרות אוטוסן betterworldbooks.com/product/detail/autobusy-firmy-autosan
↑  "אוטוסן יורוליידר 15LE" mascus.com/transportation/used-intercity-bus/autosan-eurolider-15le
↑  "אוטוסן יורוליידר 15LE" - תמונה truck1.eu/buses/suburban-buses/autosan-eurolider-15le-a12
אוטוסן יורוליידר 12

| --- | --- |

Autosan Eurolider 12, דגם "A1212C"
 מאפיינים כלליים
 נקרא גם:  Autosan A12.12C  Eurolider  Autosan A1212R  Autosan A1212C  EuroLeader RHD
 יצרן:  Autosan (אנ') (שם רשמי: Autosan S.A)
 שנות ייצור:  2009 - היום
 הרכבה:  פולין פולין
 אורך:  12,135 מ"מ
 רוחב:  2,550 מ"מ
 גובה:  3,200-3,300 מ"מ
 משקל:  18,000 ק"ג (18 טון)
 בסיס גלגלים:  6,175 מ"מ
 מפרט טכני
 מנוע:  מנועי דיזל 6 צילינדרים, המפיק 279 כ"ס, יחס דחיסה 17.3:1, מנוע דיזל מסוג "Cummins ISBe6.7E5"  6 צילינדרים, מנוע רנו (מנוע דיזל) מסוג "Renault Dxi7")
 הילוכים:  תמסורת ידנית  - 6 מהירויות מסוג "ZF 6S-1010BO"  תמסורת אוטומטית - 6 מהירויות מסוג "Allison T350R"
אוטוסן יורוליידר 12 (באנגלית: Autosan Eurolider 12) הוא אוטובוס מתוצרת יצרנית האוטובוסים Autosan (אנ') אשר מיוצר משנת 2009 ועד היום בפולין.
"אוטוסן יורוליידר 12"

2 דלתות כניסה (1 קדמית, 1 במרכז המרכב).
תצורות פריסת דלתות: 1-1-0, 1-2-0.
דלתות כניסה: מדרגות.
53-55 מושבים.
75-78 נוסעים (כולל נוסעים בעמידה).
מנועי דיזל.
מיקום מנוע: מנוע אחורי.
ABS.
מערכת בקרת יציבות (ESP).
מערכת בקרת משיכה (ASR).
מיזוג אוויר (אופציונלי).
דגמי "אוטוסן יורוליידר 12" מיוצאים לבריטניה בשם "Autosan EuroLeader".
תמונות

"אוטוסן יורוליידר 12", דגם "A1212C"
"אוטוסן יורוליידר 12", דגם "A1212C"
"אוטוסן יורוליידר 12", דגם "A1212C" - מבט לתא הנהג ולוח מחוונים
"אוטוסן יורוליידר 12", דגם "A1212C" - מבט למושבי הנוסעים
"אוטוסן יורוליידר 12", דגם "A1212C" - מבט למנוע האחורי
"אוטוסן יורוליידר 12", דגם "A1212C"
ראו גם

סן H01A
סן H01B
סן H25A
אוטוסן A0808MN
אוטוסן ווטלינה
אוטוסן סולינה
אוטוסן H6
אוטוסן יורוליידר 15LE
הערות שוליים

↑  מדגמי Autosan - תמונות archive.is/dp2G1
↑  אוטובוסים מסדרות אוטוסן betterworldbooks.com/product/detail/autobusy-firmy-autosan
↑  "אוטוסן יורוליידר 12" מגיע לפסי הייצור, 23 באפריל 2009 busworld.org/articles/detail
↑  "אוטוסן יורוליידר 12" infobus.pl
אורקוס (מיתולוגיה)

ערך זה עוסק בדמות במיתולוגיה הרומית. אם התכוונתם לגוף השמימי, ראו .
| --- | --- |

 תרבות:  דת רומא העתיקה 
 מקום מגורים:  עולם המתים 
 אלים מקבילים:  פלוטו 
 
אוֹרְקוּס (בלטינית: Orcus) היה אל שאול ומעניש על שבועות שקר במיתולוגיה האטרוסקית ובמיתולוגיה הרומית. כמו במקרה של האדס, שמו של האל משמש גם ככינויו של השאול עצמו. על פי מסורת מאוחרת יותר התמזג אורקוס עם פלוטו, המקביל הרומי של האדס.
אורקוס מתואר בציורים בקברים אטרוסקים כענק מזוקן ושעיר. מקדש לאורקוס היה קיים כנראה בגבעת הפאלאטיום ברומא. קרוב לוודאי שהשם אורקוס הוא תעתיק שמו של הדיימון היווני הורקוס; אורקוס הוא התגלמות השבועות ובנה של אלת המריבה אריס.[דרוש מקור]
לקריאה נוספת

אפי זיו, המיתולוגיה הרומית, כנרת זמורה-ביתן, 2024, עמ' 215.
אופק מכ"ם

אופק המכ"ם (באנגלית: Radar horizon) הוא מונח בו נעשה שימוש כדי להתייחס לאזור קריטי שמוגדר על ידי המרחק המקסימלי של נקודות על כדור הארץ (כלומר בגובה אפס) מאנטנת המכ"ם בו עדיין  יהיה ניתן להבחין בהן. החישוב של אופק המכ"ם של מערכת מסוימת בהתבסס על גובה האנטנה ומקדם השבירה של האוויר מתבסס על מושג הרדיוס האפקטיבי של כדור הארץ, השונה מהרדיוס האמיתי שלו. הרדיוס האפקטיבי של כדור הארץ הוא מוסכמה, שנעשה בה שימוש בהתייחס למערכות מכ"ם ומערכות אחרות לקליטת גלי רדיו כדי לתקן את החישובים כך שיכללו גם את אפקט השבירה של גלים אלקטרומגנטיים באטמוספירה. אודות לעקמומיות כדור הארץ, קרן המכ"ם פוגשת בשכבות אוויר "מתעקמות", כך שזווית הפגיעה שלה בשכבות אוויר שונות היא שונה, וכשמוסיפים לאפקט הזה את שינוי מקדם השבירה של האוויר עם הגובה מקבלים שבירה רציפה קלה של קרן המכ"ם. הודות לאפקט השבירה, מסלול הגלים בהלוך ובחזור (מסלול הקרניים הפיך) מתעקם מעט, ומערכות מכ"ם ואחרות מסוגלות "לראות" גם עצמים שנמצאים מתחת ל-"אופק" של המכ"ם.
במודל כדור הארץ בעל הרדיוס האפטיבי, המסלול הממשי העקום של קרן רדיו מחושב כאילו היה ישר: המסלול מיוצג בהשוואה לכדור ארץ דמיוני עם רדיוס גדול יותר מזה של כדור הארץ, באופן שמשמר את העקמומיות היחסית בין הארץ לקרן הרדיו (שכן, כפי שיוצג בהמשך, תחת תנאים מסוימים מסלול הקרן הוא מעגלי). כדי להבין את הרעיון יש לשרטט את הקווים המשיקים למעגל שמתווה קרן הרדיו והמעגל שמתווה כדור הארץ – תחת המעבר הזה לכדור ארץ חדש עם רדיוס  R_{e} (שמוגדר כך שעקמומיותו שווה להפרש ההתעקמויות), הזוויות בין הקווים המשיקים נשמרות – מסלול הקרן מכדור הארץ החדש נראה זהה למסלול הקרן העקום שנראה מכדור הארץ האמיתי. הרדיוס האפקטיבי  R_{e} הוא בקירוב:
{\frac {1}{R_{e}}}={\frac {1}{R}}+{\frac {dn}{dz}}.
כאשר R הוא רדיוס כדור הארץ ו־dn/dz הוא גרדיאנט מקדם השבירה של האטמוספירה. הרדיוס האפקטיבי מוגדר היטב רק כאשר dn/dz קבוע. יותר מכך, מכיוון ש־n משתנה עם התדירות, כך גם רדיוס הארץ האפטיבי. מקדם השבירה של האטמוספירה קטן עם הגובה כך שגלים שמשודרים אופקית נשברים "למטה". כפי שעולה מן הנוסחה, רדיוס העקמומיות של הקרניים המתקדמות הוא למעשה ההופכי של הגרדיאנט האנכי של מקדם השבירה.
הוכחת הנוסחה

תחת ההנחה של גלים שמתקדמים בזוויות נמוכות מאוד עד נמוכות ביחס לאופק, עקמומיות הקרניים היא dn/dz. ניתן להגיע לנוסחה זו מחוק סנל המיושם לאטמוספירה כדורית. מתקיים  n(R)\approx 1. אם הזווית של הקרן עם האנך לשכבה בה היא מתקדמת היא  \alpha  אז הזווית  \beta  עם השכבה "הבאה" היא  \beta =\alpha -d\theta  כאשר  d\theta  הזווית המרכזית הנוצרת במרכז כדור הארץ עקב התקדמות של הקרן מרחק ds (זווית חיצונית למשולש).  d\theta  שווה ל- ds*sin\alpha /R. מחוק סנל נקבל :  n(R+dR)sin\phi =n(R)sin\beta  נחלק ב- n(R) ונקבל: 
 (1+dn)sin\phi =sin\beta  (שכן  n\approx 1) או:  dnsin\phi =sin\beta -sin\phi =(\beta -\phi )cos\beta  (תוצאה זו מתקבלת מגזירה). עקב ההנחה של זווית נמוכה ביחס לאופק  \alpha  שווה בקירוב 90 מעלות ולכן סינוס אלפה שווה בקירוב 1 (וכנ"ל לגבי בטא ופי) וכך מתקבלת התוצאה  \beta -\phi ={\frac {dn}{cos\beta }}. אולם מתקיים:  cos\beta =dR/ds לכן מהצבה במשוואה הקודמת נקבל  \beta -\phi ={\frac {dn}{dR}}*ds, כלומר 
מתקבל עקום שעקמומיותו קבועה ושווה ל-dn/dR (המשוואה האחרונה היא למעשה ההגדרה של עקמומיות).
אופק מכ"ם

אופק המכ"ם הוא אזור ביצועים קריטי למערכת מכ"ם המוגדר כגבול האזור בו אלומת המכ"ם גבוהה מפני כדור הארץ ומתאפשר זיהוי של מטרות נמוכות. כשלא לוקחים בחשבון את השבירה באטמוספירה, אופק המכ"ם יהיה המרחק הגאומטרי  D_{h} מהמכ"ם לאופק כתוצאה מהגובה של אנטנת המכ"ם H ורדיוס כדור הארץ ( 6.4*10^{3}km):
D_{h}={\sqrt {2*H*R_{e}}}.
והגובה של מטרות ניתנות לגילוי על ידי המכ"ם הוא:
Target\ Height>{\frac {\left(Target\ Range-{\sqrt {2\times H\times Re}}\right)^{2}}{2\times Re}}
זו הסיבה מדוע מטוסים במבצעי תקיפה טקטיים נעים בגובה נמוך מעל פני הקרקע - כדי לנצל את האזור המוצל (Shadow zone) כדי לחמוק מגילוי מוקדם יחסית על ידי המכ"ם (בטכניקה שנקראת "nap of the earth").
מהחישוב הזה, האופק בשביל מערכת מכ"ם שנמצאת בגובה של 1 מייל (1.6 קילומטר) יהיה 89 מייל (143 קילומטר). אופק המכ"ם בשביל אנטנה בגובה 75 רגל (23 מטר) מעל האוקיינוס יהיה 10 מייל (16 ק"מ). אולם, מכיוון שמידת התכולה של אדי מים באטמוספירה משתנה עם הגובה, המסלול בו נעה אלומת המכ"ם נשבר כתוצאה מהשינוי בצפיפות. זה מפחית את האזור המוצל ולמעשה, יש להשתמש ברדיוס האפקטיבי של כדור הארץ במקום רדיוסו האמיתי כדי למצוא את  D_{h}:
D_{h}={\sqrt {2*H*R_{eff}}}={\sqrt {2*H*{\frac {4}{3}}*R_{e}}}
שכן הרדיוס האפקטיבי של כדור הארץ הוא  8.5*10^{3}km (בערך 4/3 רדיוסו האמיתי). משמעות התוצאה הזו היא שהמרחק המרבי לאורך "שפת" כדור הארץ (שכן קו הראייה ממערכת המכ"ם המשיק לארץ כמעט מקביל לאופק) בו ניתן לראות עצמים על פני הקרקע גדל פי  {\sqrt {\frac {4}{3}}}.
אופק מכ"ם.
אורקי

| --- | --- |

 מדינה:  גאורגיה גאורגיה
 מחוז:  גוריה
 נפה:  נפת אוזורגתי
 שפה רשמית:  גאורגית 
 שטח:  14.48 קמ"ר
 גובה:  4 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיירה:  1,495 (2022)
  ‑ צפיפות:  80.5 נפש לקמ"ר (2014)
 קואורדינטות:  41°59′40″N 41°45′38″E﻿ / ﻿41.994444444444°N 41.760555555556°E﻿ / 41.994444444444; 41.760555555556 
 אזור זמן:  UTC +4
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת גאורגיה מוגדלת) טביליסי כותאיסי בתומי רוסתווי זוגדידי גורי פותי סוחומי חאשורי רוסיה אזרבייג'ן ארמניה טורקיה הים השחור אורקי(למפת גאורגיה רגילה) טביליסי כותאיסי בתומי רוסתווי זוגדידי גורי פותי סוחומי חאשורי רוסיה אזרבייג'ן ארמניה טורקיה הים השחור אורקי(למפת גוריה רגילה) אוזורגתי לנצ'חותי צ'וחטאוריאורקי(למפת גוריה מוגדלת) אוזורגתי לנצ'חותי צ'וחטאוריאורקי  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
אוּרֵקי (בגאורגית: ურეკი) היא עיירה במחוז גוריה שבמערב גאורגיה; העיירה נמצאת בנפת אוזורגתי שבדרום-מערב המחוז.
אורקי ממוקמת במישור קולכתי, לחוף הים השחור שממערבהּ, בין שפכי שני נהרות לים (סופסה מצפון וספה מדרום), בגובה ארבעה מטרים מעל פני הים.
לפי נתונים משנת 2014, אוכלוסיית אורקי מנתה 1166 נפש (94,9% גאורגים, 2,7% רוסים).
אורקי נמצאת במרחק 26 קילומטרים מבירת מחוז גוריה, אוזורגתי, שמדרום-מזרחהּ. העיירה מקושרת באמצעות הכביש הבין-מחוזי ס-2 (ს-2) לעיר פותי שבמרחק 22 קילומטרים מצפונהּ ולעיר בתומי שבמרחק 49 קילומטרים מדרומהּ. אורקי מקושרת לבתומי גם על ידי קו הרכבת סמטרדיה-בתומי; בעיירה ישנה תחנת רכבת בקו זה.
בשנים 1930-1929, כאשר אורקי עוד הייתה כפר, הוקמו סביבה מטעי לימונים ומנדרינות על שטח של 490 הקטאר.
נופש

אורקי מוכרת כעיירת נופש בזכות החול השחור של חוף הים שלה; צבע החול נקבע על ידי הריכוז הגבוה של המגנטיט בו - שניים עד שבעה אחוזים.
אורך חוף המגנטיט באורקי הוא כ-1,5 ק"מ ורוחבו 60–80 מטרים (המגנטיט נמצא גם מחוץ לחוף המוסדר - השטח הכולל, שבו המינרל מרוכז, משתרע לאורך כ-2,5 קילומטרים ורוחבו 500–600 מטרים).
לטענת המאמינים במגנטותרפיה, החול עם המגנטיט יוצר שדות מגנטיים בעלי סגולות רפואיות.
בעבור המתרחצים שאינם שוחים, חוף הים באורקי הוא מהבטיחותיים ביותר בין חופי הים השחור בגאורגיה מבחינת מפלס מי הים; באורקי אדם בוגר יכול להיכנס לים עד למרחק של 20–40 מטרים מבלי להתכסות במים.
באורקי פועלים מספר בתי מלון ואכסניות.
אוטוסן H6

| --- | --- |

Autosan H6 דגם 20
 מאפיינים כלליים
 נקרא גם:  Autosan H6 Melon  Autosan H6 Towos  Autosan H6 Żaczek
 יצרן:  Autosan (אנ') (שם רשמי: Autosan S.A)
 שנות ייצור:  1992–2000
 הרכבה:  פולין פולין
 אורך:  6,355 מ"מ
 רוחב:  2,280 מ"מ
 גובה:  2,792 מ"מ
 משקל:  4,700 ק"ג (ריק), 7,000 ק"ג (כולל מטען מקסימלי)
 בסיס גלגלים:  3,320 מ"מ
 מפרט טכני
 מנוע:  מנועי דיזל 4 צילינדרים, 4,360 סמ"ק המפיק 105  כ"ס, יחס דחיסה 16.5:1, מתוצרת "Wytwórnia Silników Wysokoprężnych Andoria" (פול') מסוג "4CT107"  4 צילינדרים, מתוצרת "Perkins Engines Company Limited" (אנ') מסוג "  Phaser 110 Ti"
 הילוכים:  תיבת הילוכים מסוג "FPS TS5 – 40"
"אוטוסן H6 (בפולנית: Autosan H6) הוא מיניבוס מתוצרת יצרנית האוטובוסים Autosan (אנ') (שם רשמי: Autosan S.A) אשר יוצר בין השנים 1992–2000 בפולין.
"אוטוסן H6"

אב טיפוס של דגם "אוטוסן H6" הוצג לראשונה בשנת 1984.
17 מושבים.
24-32 נוסעים (כולל נוסעים בעמידה).
מנועי דיזל.
2 דלתות כניסה.
תצורות פריסת דלתות: 0-1-1, 0-1-1, 0-2-0, 1-2-0.
ללא ABS.
ללא מערכת בקרת משיכה (ASR).
ללא מיזוג אוויר.
דגמי "אוטוסן H6", מודל "H6-ZK" פועלים כניידות משטרה בשרות משטרת ורשה.
"אוטוסן H6" > דגמים

"H6-10".
"H6-20".
"H6-50".
"H6-56".
"H6-ZK".
תמונות

דגם "אוטוסן H6" (צולם בקרקוב)
דגם "אוטוסן H6" (צולם בקרקוב)
דגם "אוטוסן H6" (צולם בקרקוב)
דגם "אוטוסן H6" מודל "H6-10"
דגם "אוטוסן H6" מודל "H6-20"
דגם "אוטוסן H6" מודל "H6-20"
דגם "אוטוסן H6" מודל "H6-ZK" בשרות משטרת ורשה
ראו גם

אוטוסן יורוליידר 12
אוטוסן יורוליידר 15LE
אוטוסן A0808MN
אוטוסן ווטלינה
אוטוסן סולינה
סן H01A
סן H01B
סן H25A
הערות שוליים

↑  מדגמי Autosan - תמונות archive.is/dp2G1
↑  אוטובוסים מסדרות אוטוסן betterworldbooks.com/product/detail/autobusy-firmy-autosan
↑  מדגמי אוטוסן autosan.cba.pl/historia/historia17
↑  "אוטוסן H6" - היסטוריה shift.org.pl/zabytkowe-pojazdy/autobusy
↑  "אוטוסן H6" mkm.szczecin.pl/encyklopedia/h6
↑  "אוטוסן H6" - תמונה (נוסעים בעמידה) flickr.com/photos
↑  "אוטוסן H6" menway.interia.pl/historia/news-autosan-h6-melonem-prosto-do-paki
↑  דגם H6-20 pojazdy.moontech.pl/autosan-h6-06-i-h6-20
אגד וקטורי

במתמטיקה, אגד וקטורי הוא מבנה גאומטרי הנוצר מהדבקה של מרחבים וקטוריים לכל נקודה במרחב X, וקשירתם זה לזה באופן רציף. לדוגמה, כיוון התנועה הרגעי של מטוס מתמרן הוא אגד וקטורי, הקרוי "האגד המשיק" למסלול שבו נע המטוס. אגד וקטורי על מרחב (מרחב טופולוגי, יריעה חלקה וכדומה) הוא בדרך כלל מרחב מאותו סוג.
הבניה מאפשרת לחקור עצמים גאומטריים מורכבים בשיטות ליניאריות, והיא מהווה מרכיב יסודי בגאומטריה אלגברית, גאומטריה דיפרנציאלית ותחומים נוספים במתמטיקה.
אגד וקטורי המתקבל מהישר העובר דרך הראשית וגרף הפונקציה f בכל נקודה
נניח למשל  \,y=f(x) היא עקומה רציפה במישור האוקלידי, שאינה עוברת דרך ראשית הצירים. לכל נקודה  \,(x,f(x)) על גרף הפונקציה נוכל להעביר ישר  \,L_{x} העובר דרך הראשית ודרך הנקודה  \,(x,f(x)) שעל גרף הפונקציה (ראו איור משמאל). מכיוון שישר העובר דרך הראשית הוא תת-מרחב וקטורי (ממימד 1) של  \,\mathbb {R} ^{2}, הרי שבדרך זו התאמנו לכל נקודה  \,(x,f(x)) על גרף הפונקציה מרחב וקטורי  \,L_{x}. אוסף המרחבים הווקטורים הללו "משתנה בצורה רציפה", ולפיכך מהווה אגד וקטורי רציף מעל המרחב המוגדר על ידי גרף הפונקציה f.
הדוגמה הפשוטה ביותר לאגד וקטורי היא משפחה קבועה של מרחבים וקטורים, כלומר, יש מרחב וקטורי קבוע V כך שלכל x ב X מתקיים V(x) = V. במקרה זה יש עותק של V לכל נקודה ב-X, ועותקים אלו יוצרים את האגד הווקטורי X×V מעל X. אגד כזה נקרא אגד טריוויאלי.
דוגמה מעט מסובכת יותר היא האגד המשיק של יריעה חלקה X: לכל נקודה ביריעה כזאת מתאימים את המרחב המשיק באותה נקודה. האגד המשיק הוא בדרך כלל אגד לא טריוויאלי.
הגדרה פורמלית > רעיון ההגדרה

נניח כי X הוא מרחב טופולוגי. כאמור, האגד הווקטורי הפשוט ביותר מעל X הוא האגד בו המרחבים הווקטורים כלל אינם משתנים מנקודה לנקודה, כלומר האגד הטריוויאלי  \,X\times \mathbb {R} ^{r}. בדומה להגדרה של יריעות, נשתמש באגד הטריוויאלי כ"מודל מקומי" לאגד וקטורי כללי. במילים אחרות, נדרוש שבאופן מקומי כל אגד וקטורי E יראה כמו האגד הטריוויאלי. דרישה זו נקראת הטריוויאליזציה המקומית של האגד, ובשפה מתמטית היא מוגדרת כך: נדרוש כי לכל  \,x\in X תהייה קיימת סביבה  U\subseteq X של x כך שאם נסתכל על החלק של האגד E אשר "נמצא מעל U", אז יתקיים  \,E|_{U}\cong U\times \mathbb {R} ^{r}. בנוסף לדרישת הטריוויאליזציה המקומית, בדומה לאפשרות לבצע "מעבר קואורדינטות חלק" ביריעות חלקות, נדרוש שבהינתן שתי טריוויאליזציות מקומיות על קבוצות פתוחות  \,U_{1} ו- \,U_{2} הנחתכות, אז המעבר בין שתי הטריוויאליזציות יהיה פונקציה רציפה (או חלקה) וליניארית על כל מרחב וקטורי.
הגדרה פורמלית > ההגדרה

יהי X מרחב טופולוגי. אגד וקטורי (רציף) E מעל X ממימד r הוא מרחב טופולוגי E, ביחד עם העתקה רציפה  \pi :E\to X כך ש \pi  היא העתקה על, וכך שמתקיימים התנאים הבאים:
לכל  x\in X לקבוצה  \ \pi ^{-1}(x) יש מבנה של מרחב וקטורי ממימד r.
לכל נקודה  x\in X קיימת קבוצה פתוחה U המכילה את x והומיאומורפיזם  \phi :U\times \mathbb {R} ^{r}\to \pi ^{-1}(U) כך שמתקיים:
\pi \circ \phi (y,v)=y לכל  y\in U ולכל  v\in \mathbb {R} ^{r}.
הפונקציה  v\mapsto \phi (y,v) היא איזומורפיזם של המרחבים הווקטורים  \mathbb {R} ^{r} ו- \ \pi ^{-1}(y) לכל  y\in U
הגדרה פורמלית > אגד וקטורי חלק

נניח כעת ש-X היא יריעה דיפרנציאלית. על מנת ש-E לעיל יקרא אגד וקטורי חלק נדרוש בנוסף את התנאים הבאים:
ל-E מבנה של יריעה דיפרנציאלית.
ההעתקה  \pi :E\to X היא פונקציה חלקה של יריעות.
כל הטריוויאליזציות המקומיות   \phi :U\times \mathbb {R} ^{r}\to \pi ^{-1}(U)  הן דיפאומורפיזמים.
בהינתן שתי קבוצות פתוחות  U,V\subseteq X עם חיתוך לא ריק, וטריוויאליזציות מקומיות  \phi _{U},\phi _{V} הפונקציה  {\phi _{V}}^{-1}\circ \phi _{U}:(U\cap V)\times \mathbb {R} ^{r}\to (U\cap V)\times \mathbb {R} ^{r} היא מהצורה  {\phi _{V}}^{-1}\circ \phi _{U}(x,v)=(x,f_{U,V}(x)\cdot v) לכל  x\in U\cap Vו- v\in \mathbb {R} ^{n} כאשר נדרוש שהפונקציה  f_{U,V}:U\cap V\to \mathbf {GL} (r,\mathbb {R} ) היא פונקציה חלקה.
באופן דומה ניתן להגדיר אגד וקטורי אנליטי (הולומורפי) מעל יריעה אנליטית.
הגדרה פורמלית > אגד קווי

אגד וקטורי ממימד 1 נקרא אגד קווי (באנגלית - Line bundle).
דוגמאות

לכל מרחב טופולוגי X קיים האגד הטריוויאלי  X\times \mathbb {R} ^{r} ביחד עם פונקציית הזהות כטריוויאליזציה בודדת.
האגד המשיק ליריעה דיפרנציאלית הוא דוגמה לאגד חלק.
חתך של אגד וקטורי

תהי X יריעה דיפרנציאלית ויהי  \pi :E\mapsto X אגד וקטורי חלק מעל X. בהינתן קבוצה פתוחה U ב-X, חתך של E מעל U הוא פונקציה חלקה  f:U\to E כך שלכל  x\in U הערך  \ f(x) שייך לסיב  E_{x}. במילים אחרות, לכל  x\in U מתקיים  \pi \circ f(x)=x. אפשר לחשוב על חתך כפונקציה המתאימה לכל נקודה וקטור מהסיב  E_{x} כך שהווקטורים הללו משתנים באופן רציף (או חלק, במקרה של יריעה חלקה) מנקודה לנקודה.
נשים לב שניתן לחבר 2 חתכים מעל קבוצה פתוחה U, וכן להכפיל חתך בסקלר, וכן קיים חתך האפס (החתך המתאים לכל נקודה את וקטור האפס במרחב הווקטורי המתאים) ולפיכך לאוסף החתכים מעל קבוצה פתוחה יש בעצמו מבנה של מרחב וקטורי. למעשה, ההתאמה המתאימה לכל קבוצה פתוחה U את אוסף החתכים מעל U מהווה אלומה. ניתן להוכיח שאלומה זאת מגדירה את האגד הווקטורי E באופן יחיד, ולפיכך ניתן לזהות את האגד הווקטורי E עם אלומת החתכים שלו, ובכך לראות בכל אגד וקטורי מקרה פרטי של אלומה של מרחבים וקטורים.
חתך חלק של האגד המשיק של יריעה חלקה נקרא שדה וקטורי.
מורפיזמים

יהיו  X_{1} ו-  X_{2} יריעות דיפרנציאלית. בהינתן שני אגדים וקטורים חלקים  \pi _{1}:E_{1}\mapsto X_{1} ו- \pi _{2}:E_{2}\mapsto X_{2}, מורפיזם של אגדים וקטורים  f:E_{1}\mapsto E_{2} הוא פונקציה חלקה f בין היריעות  E_{1} ו- E_{2} ופונקציה חלקה  g:X_{1}\mapsto X_{2} כך ש:
הדיאגרמה הבאה קומוטטיבית
לכל  x\in X_{1} הפונקציה  f:{\pi _{1}}^{-1}(x)\mapsto {\pi _{2}}^{-1}(g(x)) היא העתקה ליניארית של מרחבים וקטורים.
לקריאה נוספת

Lectures on Riemann Surfaces, by Otto Forster, Springer 1981
דוגמה לחתך: הפונקציה המתאימה לכל נקודה על היריעה וקטור נורמל למשטח בנקודה זו.
אובליטוקסימאב

| נוגדן חד שבטי |
| --- | --- |
סוג: Whole antibody
מקור: Chimeric (mouse/human)
מטרה: CD20
מידע קליני
שם מסחרי: Briumvi
שמות נוספים: ublituximab-xiiy

דרך מתן: דרך הוריד
ATC קוד:  L04AA57 (WHO)
מצב חוקי:  בארצות הברית אושר על ידי ה FDA. בישראל טרם אושר

מידע כימי ופיזיקלי
נוסחה כימית: C6418H9866N1702O2006S48
מסה מולרית: 144504.31 g·mol−1
אובליטוקסימאב (באנגלית: ublituximab) היא תרופה מסוג נוגדן חד שבטי נגד החלבון CD20 [דרושה הבהרה] שנמצא על מעטפת של תאי B השייכים למערכת החיסון, שתוכננה להחליף את טריפלונומיד.
התרופה נועדה לטיפול בהתקפים של MS. התרופה השוותה למקבילתה לטיפול עד כה, אובג'יו, ונמצא כמפחית התקפים של טרשת נפוצה.
התרופה ניתן באופן תוך ורידי בלבד.
התוויה

לטיפול במחלה טרשת נפוצה MS.
תופעות לוואי

תופעות לוואי זיהומי מערכת נשימה עליונה, זיהומי מערכת נשימה תחתונה, כאבי גפיים, אינסומניה, עייפות, זיהומים הנמצאים באסוציאציה עם הרפס.
התוויות נגד ושימוש בהריון והנקה

זיהום פעיל בהפטיטיס B.
היסטוריה של סכנת חיים בעקבות שימוש קודם בתרופה.
אין מספיק נתונים על מנת לקבוע את בטיחות התרופה בהריון. אין מספיק מידע לגבי מעבר התרופה בהנקה.
מנגנון פעולה

לא ידוע. משוער שהחומר שבתרופה מתחבר לתאי CD20 שהם תאים למפוציטים מסוג B וגורם להרס התא.
זמן מחצית חיים

22 ימים.
הערות שוליים

2023 01
אווה יוסטין

| --- | --- |

יוסטין בודקת את מאפייני פניה של אישה צוענייה, 1938
 לידה:  23 באוגוסט 1909 דרזדן, הקיסרות הגרמנית 
 פטירה:  11 בספטמבר 1966 (בגיל 57) אופנבך, הרפובליקה הפדרלית של גרמניה 
 ענף מדעי:  אנתרופולוגיה 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת הומבולדט של ברלין 
 מוסדות:  לשכת המחקר להיגיינה גזעית 
 
אווה יוסטין במהלך עבודתה עבור "לשכת המחקר להיגיינה גזעית וביולוגיה קרימינלית" של משרד הבריאות של הרייך, 1936.
יוסטין וד"ר אדולף וורת מודדים גולגולת של צעיר בן שבט הסינטי, 1938.
אווה יוסטין (בגרמנית: Eva Justin;‏ 23 באוגוסט 1909 – 11 בספטמבר 1966) הייתה אנתרופולוגית גרמנייה, שפעלה בגרמניה הנאצית. היא התמחתה בגזענות מדעית. עבודתה תרמה לפשעי הנאציזם נגד עמי הסינטי (אנ') והצוענים.
ביוגרפיה > "מחקר" הצוענים

אווה יוסטין נולדה בדרזדן והייתה בתו של פקיד בכיר ברכבת. היא הוכשרה במקור כאחות ושימשה כעוזרת לפסיכולוג הנאצי רוברט ריטר (אנ').
ב-1936 קיבל ריטר את ניהול "לשכת המחקר להיגיינה גזעית וביולוגית של האוכלוסייה", שפעלה במסגרת משרד הבריאות של הרייך השלישי. על פי דיווחו של ריטר, משרד הפנים, שמשרד הבריאות היה כפוף לו, הסמיך את לשכת המחקר לקדם במהירות את הבהרת הבעיה של ה"א־סוציאליים" (אנשים שסומנו לרוב במשולש שחור) שבהם נכללו גם הצוענים, "כדי לבחון אם ניתן יהיה, באמצעות מניעת צאצאים הלוקים במחלות תורשתיות, להגביל את הגידול שחל באחרונה בא-סוציאליים ובפושעים". ב-1937 החלו צוותים של "לשכת המחקר להיגיינה גזעית" לאסוף נתונים על הצוענים בכל רחבי גרמניה, בשיתוף פעולה עם המשטרה הפלילית ועם המרכז הכלל־ארצי ללוחמה בצוענים, שהחל לפעול במסגרתה. מטרת המחקר הייתה לאסוף חומר על צוענים, ועל גורמים א־סוציאליים אחרים, שיאפשר לסווג את האוכלוסייה הצוענית מבחינת ערכה החברתי ויסייע בקביעת מדיניות המשטרה הפלילית כלפיה.
יוסטין קיבלה תואר דוקטור באנתרופולוגיה מאוניברסיטת ברלין בשנת 1943, אף על פי שלא פעלה לפי הנוהל האוניברסיטאי הרגיל לשם כך. אויגן פישר (אנ') הדריך אותה בעבודת הדוקטורט שלה ובחינות הסיום, והאתנולוג ריכרד תורנוולד (אנ') היה סוקר.
יוסטין הייתה מהאחיות המוסמכות הראשונות שזכו לתואר דוקטור. בהיותה דוברת רומאני, היא זכתה באמונם של אנשי רומה וסינטי. כותרת עבודת הדוקטורט שלה הייתה "גורלות ביוגרפיים של ילדי צוענים וצאצאיהם שהתחנכו באופן שאינו מתאים למיניהם". יוסטין קבעה כי בקרב הסינטי התערב דם גרמני, אולם עדיין ניכרים מאפיינים של מוצאם ההודי, בעוד שלגבי הרומה, מאפייניהם הגופניים הם אוריינטליים וקדמת־אסייניים, והם אינם נראים כלל כצוענים אלא כמזרח־אירופים ואחדים מהם אף נראים כיהודים.
בדיסרטציה שלה היא קבעה כי "אין להשוות בין 'הבעיה הצוענית' לבין 'הבעיה היהודית', במובן זה, ש'המין הצועני', שלא כ'אינטליגנציה היהודית', אינו יכול לסכן או לערער את העם הגרמני בשלמותו".
יוסטין הייתה חברה בכירה ב"לשכת המחקר להיגיינה גזעית וביולוגית של האוכלוסייה", שפעלה במסגרת משרד הבריאות של הרייך. היא כתבה בהקדמה לעבודת מחקר שהיא מקווה לספק את הבסיס לחוקי היגיינה גזעית נוספים, שיעצרו את הזרם של "יסודות פרמיטיביים לא-ראויים" לתוך האוכלוסייה הגרמנית. עמדתה הייתה שלא ניתן להטמיע צוענים מכיוון שהם בדרך כלל נעשים א-סוציאליים כתוצאה מחשיבתם הפרמיטיבית, ושיש לעצור ניסיונות לחנכם. יוסטין הציעה עיקור עבור צוענים, מלבד אלה שיש להם דם צועני טהור. היא הייתה נוכחת כשאורגנו משלוחי הסינטי והרומה למחנות הריכוז.
הילדים שיוסטין חקרה נבחרו לגירוש, אך זה התעכב עד שהיא סיימה את מחקרה וקיבלה את הדוקטורט, אז נשלחו הילדים למחנה המשפחות הצועני (אנ') באושוויץ-בירקנאו ב-9 במאי 1944. 39 ילדים מבית יתומים במולפינגן שהיו נושאי עבודת הדוקטור של יוסטין נרשמו באושוויץ ב-12 במאי 1944. חלק מהילדים עברו את הניסויים של יוזף מנגלה ורובם נרצחו בסופו של דבר בתאי הגזים. כולם מלבד ארבעה מתו לפני תום המלחמה, רבים לפני שהתזה שלה פורסמה. היא חיפשה אחר "נושאי מחקר" אנתרופולוגיים במחנות ריכוז.