stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מפת קאוורי
תיאור המפה

המפה מרובעת, ומידותיה 2.25 על 1.25 מטרים. המפה צוירה ביד על גבי קלף ונצבעה ביד, והיא מתארת את חופי אסיה, אפריקה, אירופה ואף אמריקה, כאשר חופי צפון אמריקה ומפרץ מקסיקו המופיעים במפה, וזאת על אף שהיא צוירה קודם לגילוי פלורידה על ידי חואן פונסה דה ליאון בשנת 1512, וגילוייהם של וסקו נונייס דה בלבואה בשנת 1513, ג'ובאני דה וראצאנו בשנת 1523 ושל אסטבן גומז בשנת 1524 בצפון חופי ארצות הברית של ימינו. משמעות הדבר, בהנחה שהמפה אכן צוירה בשנת 1505, היא כי מגלי ארצות אירופאים הגיעו לחופי צפון ארצות הברית ולחופי פלורידה קודם למגלים הידועים לנו כיום.
ראו גם

מפת פירי ראיס
מרחק נקודה מישר

מרחק בין נקודה לישר
מרחק בין נקודה לישר הוא מושג בגאומטריה אנליטית. הוא מוגדר כמרחק בין נקודה נתונה אל הנקודה הקרובה ביותר אליה שנמצאת על הישר הנתון.
נקודה, וישר שאינו מכיל אותה, מגדירים מישור. אם הנקודה נתונה על ידי הקואורדינטות הקרטזיות שלה:  (x_{0},y_{0}), ואם הישר נתון על ידי המשוואה מהמעלה הראשונה:  y=mx+n, כי אז ניתן לחשב את המרחק במישור בין הנקודה לישר באמצעות הנוסחה:
d=\left|{mx_{0}-y_{0}+n \over {\sqrt {m^{2}+1}}}\right|
הנוסחה מתקבלת על ידי פתרון מערכת פשוטה של שלוש משוואות המתקבלות כאשר מעבירים ישר המאונך לישר הנתון, ושעובר דרך הנקודה הנתונה.
משוואת הישר המאונך היא  y=-{\frac {1}{m}}x+n_{2}, וזאת מפני שהשיפוע של הישר המאונך שווה ל-  -{\frac {1}{m}} ("הופכי ונגדי"). מהצבה של הנקודה הנתונה ושל הנקודה המבוקשת במשוואות המתאימות, מתקבלות שלוש משוואות. מפתרון המערכת מתקבלת הנוסחה למרחק בין הנקודה הנתונה לישר הנתון.
ראו גם

משוואה ממעלה שנייה
מש (מידת צפיפות)

מש (באנגלית: Mesh) הוא מספר חסר יחידות המתאר את מספר החורים ברשת עם אריגה ריבועית, ב-1 אינץ' אורך. ברשת עם אריגה ריבועית, כלומר חוטי השתי והערב שווים בקוטרם וארוגים באוריינטציה אחד למעלה ואחד למטה, מספר המש שווה לכל כיוון.
ישנן רשתות ארוגות בצורות שונות ועם חוטים עם קוטר חוט שונה ובהן מספר המש שונה בכל כיוון.
רשת עם מספר מש גבוהה יותר משמע רשת עם חורים קטנים יותר (צפופה יותר).
רשתות ריבועיות מיוצרות בהתאם לתקן רלוונטי: ISO-9044, המפרט את מש הרשתות.
מרחב נורמלי לחלוטין

בטופולוגיה, מרחב נורמלי לחלוטין ומרחב  \ T_{5} הם סוגים של מרחבים טופולוגיים המקיימים תכונות הפרדה חזקות במיוחד.
הגדרות

קבוצות A ו- B במרחב טופולוגי הן קבוצות מופרדות, אם כל אחת מהן זרה לסגור של הקבוצה השנייה. במקרה כזה, לכל נקודה ב- A יש סביבה זרה ל- B, ולהפך. קבוצות מופרדות חייבות להיות זרות; אם שתי קבוצות סגורות הן זרות, אז הן גם מופרדות.
מרחב טופולוגי X הוא מרחב נורמלי לחלוטין, אם אפשר להפריד בו קבוצות מופרדות באמצעות סביבות פתוחות; כלומר: לכל שתי קבוצות מופרדות A ו- B, קיימות קבוצות פתוחות וזרות U ו- V המכילות את A ואת B, בהתאמה.
מרחב נורמלי לחלוטין שבו כל נקודה מהווה קבוצה סגורה, נקרא מרחב  \ T_{5}.
במרחב שבו אפשר להפריד קבוצות מופרדות, בוודאי אפשר להפריד קבוצות סגורות וזרות. לכן כל מרחב נורמלי לחלוטין הוא בפרט מרחב נורמלי. מאותה סיבה, כל מרחב  \ T_{5} הוא מרחב T4.
תכונות נוספות

התכונה החשובה ביותר של מרחבים נורמליים לחלוטין היא שלא רק הם עצמם נורמליים, אלא גם כל תת-מרחב שלהם (ביחס לטופולוגיה המושרית). במרחב נורמלי, תכונה זו שקולה לכך שהמרחב נורמלי לחלוטין. מסיבה זו מרחב נורמלי לחלוטין נקרא גם מרחב נורמלי תורשתית.
כל מרחב נורמלי באופן מושלם הוא בפרט נורמלי לחלוטין, ובאופן דומה גם כל מרחב T6 הוא מרחב  \ T_{5}. בפרט, כל מרחב מטרי הוא מרחב  \ T_{5}.
ההוכחה לכך שמרחב נורמלי באופן מושלם הוא נורמלי לחלוטין אינה מידית, ולכן אנחנו כוללים כאן הוכחה ישירה וקלה לכך שבמרחב מטרי אפשר להפריד בסביבות פתוחות כל שתי קבוצות מופרדות. יהי X מרחב מטרי עם המטריקה d. נתונות שתי קבוצות מופרדות A ו- B (שאינן בהכרח סגורות). נסמן ב-  \ d_{A}(x)=\inf _{a\in A}d(a,x) את פונקציית ה"מרחק מ-A", ובאופן דומה נגדיר את הפונקציה  \ d_{B}. מכיוון שרק לנקודות בסגור של A יש מרחק 0 מ-A, כל נקודה של B היא בעלת מרחק חיובי מ- A, ולהפך. נסמן ב-  \ U_{A} את איחוד הכדורים ברדיוס  \ d_{B}(a)/2 סביב a, לכל הנקודות  \ a\in A; זו כמובן קבוצה פתוחה המכילה את A. באופן דומה נבנה את  \ U_{B}. כדי להיווכח ש-  \ U_{A} ו-  \ U_{B} זרות, די לבדוק שהדבר נכון לכל זוג של כדורים המרכיבים קבוצות אלה. אבל לכל  \ a\in A,\,b\in B מתקיים  \ d_{A}(b),d_{B}(a)\leq d(a,b), ולכן  \ {\frac {1}{2}}d_{A}(b)+{\frac {1}{2}}d_{B}(a)\leq d(a,b).
יש לציין שכאשר מדובר בקבוצות מופרדות, הפרדה באמצעות סביבות פתוחות היא ההפרדה החזקה ביותר שלה אפשר לצפות. בערך על אקסיומות ההפרדה אנו מונים ארבע רמות הפרדה, שההפרדה בקבוצות פתוחות היא הנמוכה בהן. ברמה הבאה דורשים הפרדה באמצעות סביבות סגורות, אלא שזה בלתי אפשרי אפילו במרחבים מטריים. לדוגמה, הקטעים  \ (0,1) ו-  \ (1,2) הם קבוצות מופרדות, שלא ניתן להפריד בסביבות סגורות (ובוודאי לא בפונקציה רציפה).
ראו גם

אקסיומות ההפרדה
מרחב נורמלי באופן מושלם
מרחב נורמלי
| טופולוגיה קבוצתית |
| --- | --- | --- |
| מושגי יסוד | מרחב מטרי • מרחב טופולוגי • פונקציה רציפה • הומיאומורפיזם |  |
| בתוך המרחב | קבוצה פתוחה • קבוצה סגורה • פנים • סגור • שפה • סביבה • נקודת הצטברות • קבוצה צפופה • קבוצה דלילה • בסיס • סדרת קושי |  |
| תכונות של מרחבים טופולוגיים | תכונות של מרחבים טופולוגיים |  |
| אקסיומות ההפרדה | T0 •  ‏ T1 • ‏ T2 (מרחב האוסדורף) • T2.5 • מרחב האוסדורף לחלוטין • T3 (מרחב רגולרי) • T3.5 • ‏ T4 (מרחב נורמלי) • T5 • ‏ T6 • מרחב מטריזבילי |  |
| אקסיומות המנייה | С1 •  ‏ С2 •  מרחב ספרבילי |  |
| קומפקטיות | קבוצה קומפקטית • מרחב קומפקטי מקומית • מרחב לינדלף • קבוצה קומפקטית יחסית • מרחב  פרה-קומפקטי |  |
| תכונות נוספות | מרחב שלם • קשירות • מרחב בייר • מרחב פולני |  |
|  ק  |  ק  |  |
| בניות | מרחב מכפלה •  טופולוגיה מושרית • מרחב מנה •  קומפקטיפיקציה (קומפקטיפיקציה חד-נקודתית, הקומפקטיפיקציה של סטון צ'ך) • השלמה |  |
| משפטים | הלמה של אוריסון • משפט טיטצה • משפט המטריזציה של אוריסון • משפט טיכונוף • משפט הקטגוריה של בייר |  |
| דוגמאות | קבוצת קנטור • עקומת הסינוס של הטופולוגים •  מרחב המסרק  •  הישר הארוך  • מישור מור  •  מרחב אוריסון אוניברסלי |  |
| שונות | טופולוגיה חלשה  • תכונה מקומית • אלומה • מרחב כיסוי |  |
 נושאים בטופולוגיה: טופולוגיה קבוצתית • טופולוגיה אלגברית • טופולוגיה גאומטרית  נושאים באנליזה מתמטית:  חשבון אינפיניטסימלי (מונחון) •   אנליזה וקטורית • משוואות דיפרנציאליות רגילות וחלקיות • טופולוגיה קבוצתית וגאומטרית • אנליזה מרוכבת • אנליזה פונקציונלית • תורת המידה
מרחק של מטר

מרחק של מטר הוא האלבום השני של להקת "ג'נגו", שיצא ב-1998 על ידי חברת הד ארצי.
שירי האלבום נכתבו על ידי ג'נגו, מלבד "רוצחת האהבה", קטע אינסטרומנטלי שהולחן על ידי כל חברי הלהקה. באלבום ניתן למצוא את השירים המצליחים ביותר של הלהקה: הסינגלים "לילה", "כמו פעם" ו"כשתבוא השעה".
רשימת השירים

היי (4:05)
לילה (4:07)
כמו פעם (2:48)
אתה חייב למות (2:42)
לא מצליח לחשוב על כלום (4:00)
רוצחת האהבה (1:03)
אני לא מוכן (3:50)
זז לאט (4:27)
מיקי (3:19)
לך לישון (3:09)
סדק בלב (4:32)
מרחק של מטר (3:04)
אם אתה רוצה (2:11)
כשתבוא השעה (2:51)
ערך זה הוא קצרמרבנושא אלבומים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מרחב פולרי

בגאומטריה, מרחב פולרי הוא גאומטריית חילה קבוצתית של נקודות וישרים, שבה כל נקודה שמחוץ לישר מחוברת או לנקודה אחת על הישר או לכולן (נקודות הן מחוברות אם עובר דרכן ישר משותף); ועל כל ישר יש לפחות שלוש נקודות. למרחב פולרי יש תת-מרחבים מקסימליים, שהם מרחבים פרויקטיביים. המרחבים האלו קשורים בשרשראות, כדוגמת החדרים בבנין.
אם q היא תבנית ריבועית המוגדרת על מרחב פרויקטיבי, אז אוסף הנקודות המאפסות את התבנית, יחד עם הישרים המאפסים אותה, מהווים מרחב פולרי. כל מרחב פולרי שייך לאחד משלושה טיפוסים, שהמרחב המתאים לתבנית פולרי הוא אחד מהם.
הגדרה

גאומטריה של נקודות וישרים היא מרחב ליניארי חלקי אם דרך כל שתי נקודות עובר לכל היותר ישר אחד, ועל כל ישר יש לפחות שתי נקודות. שתי נקודות הן מחוברות אם עובר דרכן ישר משותף (במרחב ליניארי כל שתי נקודות מחוברות).
גאומטריה קבוצתית של נקודות וישרים נקרא מרחב פולרי אם נקודה שמחוץ לישר מחוברת או לנקודה יחידה על הישר, או לכל הנקודות שעליו; ועל כל ישר יש לפחות שלוש נקודות (אם מניחים במקום זה שעל כל ישר יש לפחות שתי נקודות, זהו מרחב פולרי מוכלל). מרחב פולרי הוא מנוון אם יש בו נקודה המחוברת לכל שאר הנקודות.
תת-מרחבים

קבוצת נקודות במרחב פולרי היא תת-מרחב אם כל שתי נקודות בה מחוברות, והיא מכילה כל ישר העובר דרך שתי נקודות שלה. כל תת-קבוצה של נקודות המחוברות זו לזו, יוצרת תת-מרחב (השווה לחיתוך תת-המרחבים המכילים אותה). כל מרחב פולרי לא מנוון הוא מרחב ליניארי חלקי.
הדרגה של מרחב פולרי היא האורך המקסימלי של שרשרת תת-מרחבים לא ריקים (ביחס להכלה). מרחב פולרי מוכלל לא מנוון מדרגה 2 נקרא מלבן מוכלל (את אלו אפשר לתאר אקסיומטית כמרחבים ליניארים חלקיים שבהם כל נקודה שמחוץ לישר מחוברת לנקודה יחידה שעליו, ודרך כל נקודה עוברים לפחות שני ישרים). נניח ש-S מרחב פולרי מדרגה סופית. לכל תת-מרחב יש תת-מרחב מקסימלי זר לו. כל תת-מרחב מהווה חיתוך של שני תת-מרחבים מקסימליים.
תת-מרחב (אמיתי) של מרחב פולרי S נקרא על-מישור פרויקטיבי, אם הוא חותך כל ישר של S. נסמן ב- \ p^{\perp } את קבוצת הנקודות המחוברות ל-p. לכל תת-מרחב U שלא כל הנקודות בו מחוברות ל-p, החיתוך  \ U_{p}=U\cap p^{\perp } הוא על-מישור פרויקטיבי של U. אם בנוסף לזה U תת-מרחב מקסימלי של S, אז גם תת-המרחב  \ \langle U_{p},p\rangle  הוא מקסימלי (והוא כולל את הנקודות שעל הישרים דרך p, שיש להם לפחות נקודה אחת ב- \ U_{p}). כל תת-מרחב של מרחב פולרי שיש בו לפחות שני ישרים, הוא מרחב פרויקטיבי (זה משפט Buekenhout, המכליל משפט דומה למרחבים מדרגה סופית שהוכיחו Buekenhout ו-Shult). משפט זה מכניס את מושג הממד של מרחבים פרויקטיבים לתאוריה של מרחבים פולריים.
הגדרה באמצעות תת-מרחבים

משפט Buekenhout-Shult מתאר את מבנה תת-המרחבים של מרחב פולרי S מדרגה סופית n, כדלקמן:
כל תת-מרחב מקסימלי המכיל לפחות שני ישרים הוא מרחב פרויקטיבי מממד n-1;
חיתוך של שני תת-מרחבים הוא תת-מרחב;
לכל נקודה p מחוץ לתת-מרחב מקסימלי U, יש תת-מרחב מקסימלי יחיד W העובר דרך p כך שהחיתוך שלו עם U הוא מממד n-2 (החיתוך כולל בדיוק את הנקודות של U המחוברות ל-p);
יש שני תת-מרחבים מקסימליים זרים.
למעשה, ארבע תכונות אלו הרכיבו את ההגדרה המקורית של ז'אק טיץ. אכן, טיץ הגדיר מרחב פולרי כגאומטריה קבוצתית עם אובייקטים מטיפוסים  0,1,\dots ,n-1 (הקרויים נקודה, ישר,... על-מישור, בהתאמה), המקיימת את ארבע האקסיומות הבאות:
הגאומטריה השאריתית בכל על-מישור היא מרחב פרויקטיבי מממד n-1;
החיתוך של כל שני אובייקטים הוא אובייקט;
לכל נקודה p מחוץ לעל-מישור U יש על-מישור יחיד דרך הנקודה כך שהחיתוך שלו עם U הוא אובייקט מממד n-2, והוא כולל את הנקודות של U המחוברות ל-p;
יש שני על-מישורים זרים.
בכל מרחב כזה, הגאומטריה של הנקודות והישרים היא מרחב פולרי. במילים אחרות, ההגדרה האקסיומטית לפי נקודות וישרים שקולה לזו של טיץ על ארבע התכונות של תת-מרחבים.
ראו גם

מערכת חילה
מיקי ברקוביץ'

ברקוביץ' לוחץ יד לראש ממשלת ישראל יצחק שמיר בקבלת פנים לכבוד מכבי תל אביב במלון דן בתל אביב, 7 באפריל 1987
משה מיכאל (מיקי) ברקוביץ' (נולד ב-17 בפברואר 1954) הוא כדורסלן עבר ומנהל כדורסל ישראלי, חתן פרס ישראל בתחום ספורטאים מצטיינים לשנת ה'תשפ"ד (2024). הוגדר במשאל בקרב אנשי מקצוע ככדורסלן הישראלי הטוב ביותר בכל הזמנים.
ברקוביץ' נבחר בשנת 1991 לרשימת 50 השחקנים הגדולים של פיב"א, בשנת 2008 לרשימת 50 התורמים הגדולים ליורוליג, בשנת 2017 נבחר להיכל התהילה של פיב"א וב-2022 קיבל פרס מפעל חיים מטעם משרד התרבות והספורט.
ביוגרפיה

נולד בכפר סבא לזוג עולים מרומניה, בהיותו בן חצי שנה עבר להתגורר בקריית טבעון, ובגיל שש עבר עם משפחתו לתל אביב. בגיל 11 הצטרף לקבוצת הילדים של מכבי תל אביב ובגיל 17 בשנת 1971 הצטרף לקבוצה הבוגרת עמה זכה בשני גביעי אירופה לאלופות, ב-16 אליפויות וב-13 גביעי מדינה. את פרסומו חייב ברקוביץ' ליהושע רוזין, מאמנו בקבוצת הילדים. כאשר ברקוביץ' נעדר מכמה אימונים עקב קשיים בלימודים, אמר רוזין להוריו: ”דרך הלימודים הוא יגיע לרמה מסוימת, אבל דרך הכדורסל הוא יהיה הטוב מכולם”.
קריירה

בשנת 1972 הצטרף לנבחרת הצעירה והצעיד אותה למקום הרביעי באליפות אירופה תוך שהוא זוכה בתואר מלך הסלים של האליפות. בשנת 1973 הצטרף לקבוצה מוטי ארואסטי, הצלע השנייה בצמד "מיקימוטי". בשנת 1975 שיחק ברקוביץ' בקולג' של נבדה לאס וגאס ובתום העונה חזר למכבי תל אביב. בשנת 1977 זכה באליפות אירופה היסטורית עם קבוצת מכבי תל אביב לאחר ניצחון 77:78 על קבוצת מובילג'ירג'י וארזה. בדרך לגמר ניצחה הקבוצה את צסק"א מוסקבה 79:91, משחק שהוליד שני משפטים ידועים: "אנחנו על המפה" של טל ברודי; ו"הו-הה, מה קרה? צסק"א אכלה אותה!" - שביטא את השמחה הספונטנית של אוהדי הקבוצה. ברקוביץ' נבחר לספורטאי העונה באותה שנה.
בשנת 1979 הוביל את נבחרת ישראל הבוגרת בהדרכתו של רלף קליין לזכייה במדליית הכסף באליפות אירופה 1979 בטורינו (האלופה הייתה ברית המועצות) ונבחר ל-MVP של האליפות ושוב לספורטאי העונה. לאחר תחרות זו קיבל ברקוביץ' הצעה להצטרף לשורות הניו ג'רזי נטס מה-NBA, אולם הוא לא קיבל שחרור ממכבי תל אביב מאחר שהיה לו עימה חוזה עד 1981. שני הצדדים הגיעו למשפט, והוא הסתיים בהחלטה ולפיה ברקוביץ' יישאר במכבי תל אביב תמורת שיפור חוזהו והארכתו עד לתום עונת 82/83.
בשנת 1981 זכו ברקוביץ' ומכבי תל אביב בהדרכת רודי ד'אמיקו בגביע הבין-יבשתי וכן בגביע אירופה בפעם השנייה בתולדות הקבוצה. במשחק הגמר מכבי ניצחה את סינודינה בולוניה 79:80 כשבסיומו ברקוביץ' קלע את סל הניצחון מאסיסט של מוטי ארואסטי. בנוסף היה ברקוביץ' שותף לארבע סגנויות אליפות אירופה לקבוצות (1980, 1982, 1987, 1988).
ברקוביץ תרם להעפלת נבחרת ישראל בפעם השנייה והאחרונה לאליפות העולם בכדורסל בשנת 1986, לאחר שהנבחרת הדיחה בטורניר המוקדם את סגנית אלופת אירופה, צ'כוסלובקיה, בזכות סל ניצחון דרמטי של ברקוביץ'. באליפות עצמה זכתה ישראל במקום השביעי.
בשנת 1988 עבר ברקוביץ' לקבוצת מכבי ראשון לציון, ומאוחר יותר חזר לשתף פעולה עם חברו הטוב מוטי ארואסטי לעונה אחת במדי מכבי ראשון לציון (עונת 90/91) שבסיומה הפסידה הקבוצה למכבי תל אביב בגמר הפלייאוף 1:3 בסדרת הטוב מחמישה משחקים. הוא שיחק גם בהפועל ירושלים (עונת 93/94) ובהפועל תל אביב שיחק חצי עונה עד שהחליט לפרוש מכדורסל בשנת 1995.
הפרישה ממשחק ולאחריה

ב-28 בדצמבר 1995 קבוצת מכבי תל אביב ערכה לכבודו טקס פרישה בנוכחות הנהלת הקבוצה וסגל השחקנים, למרות שלא סיים בקבוצה את הקריירה (אף על פי שכמעט ושיחק בקבוצה את השנה האחרונה בקריירה, דבר שלבסוף לא קרה). במהלך הטקס, הוזמנו כל חבריו במשך השנים ששיחקו איתו במכבי תל אביב, כולל מאמניו הראשונים יהושע רוזין ורלף קליין, בתום הטקס שיחק מיקי את משחקו האחרון בקריירה ובמדי מכבי תל אביב, במשחק שהתקיים בין קבוצת מכבי תל אביב לבין נבחרת אירופה, שהגיעו לארץ בכדי לכבד את מיקי ביום פרישתו.
בפרישתו מכדורסל שודר בערוץ הראשון סרט תיעודי "גופייה מספר 9" המסכם את הקריירה שלו, מילדות במגרש הבלטות של מכבי תל אביב שהיה צמוד לקולנוע אוריון, ועובר את כל תקופת הקריירה של מיקי עד היותו השחקן הישראלי הטוב ביותר, בשיחה עם מאמניו ושחקנים ששיחקו לצידו, ומשפחתו, כולל שני בניו שהמשיכו בדרכו בקריירת הכדורסל, לימים שניהם שיחקו ככדורסלנים מקצועיים.
בפרישתו ממשחק כתב לכבודו שיר המשורר אהוד מנור, וביצע את השיר הזמר חיים משה. השיר נקרא "גופייה מספר 9", את השיר ביצע חיים משה בטקס הפרידה ממיקי בהיכל יד אליהו, בטקס שנערך לכבודו בסוף שנת 1995.
ב-2004 הוקרן סרט טלוויזיה העוסק בו בשם, "לנצח עם מיקי ברקוביץ'".
עד 2006 ניהל ברקוביץ' את קבוצת א.ס. רמת השרון בה שיחקו בניו, רועי וניב, והצטרף לניהול הפועל תל אביב. לקראת עונת 2006/2007 עבר לתפקיד חדש, ושימש במשך עונה כמנהל קבוצת עירוני נהריה, הפעם ללא בניו.
הפרישה ממשחק ולאחריה > מחוץ לכדורסל

ברקוביץ' עוסק בקמעונאות, ביטוח ונדל"ן. בנוסף, הוא פעיל בוועד המייעץ של עמותת "גשר אל הנוער", עמותה למען נוער בסיכון.
ב-1997 הוציא אוטוביוגרפיה בשם "נולד כדי לנצח".
חיים אישיים

ברקוביץ' נשוי לשלי (לבית סובול). בנו של מיקי ברקוביץ', רועי הוא כדורסלן עבר ששיחק לפני פרישתו במכבי גבעת שמואל. בן נוסף, ניב, משחק בקבוצת הכדורסל מכבי פתח תקווה. לברקוביץ' עוד בת וכן, נכדים. הוא מתגורר ברמת השרון.
הישגים מיוחדים

ברקוביץ' נמצא במקום השני במספר הנקודות שקלע בליגת העל בכדורסל בכל הזמנים, אחרי דורון ג'מצ'י.
ברקוביץ' הוא השחקן הישראלי שהשתתף במספר הרב ביותר של משחקים במדי "נבחרת אירופה" (שבע הופעות). נבחרת זו אף הגיעה באופן מיוחד לישראל ב-28 בדצמבר 1995 כדי לקיים משחק פרידה מברקוביץ' לעיני 10,000 צופים, משחק שהתקיים לאחר טקס הפרישה שערכה לכבודו מכבי תל אביב בהיכל יד אליהו.
פרסים והוקרה

בשנת 2004 נבחר להשיא משואה ביום העצמאות, לצד רלף קליין.
בשנת 2008 נבחר להיות בין 50 התורמים הגדולים ליורוליג, והיה לשחקן הישראלי היחיד שהגיע למעמד זה (לצד פיני גרשון שנבחר לרשימה כמאמן).
בטקס שנערך ב-28 בפברואר 2008, לציון 50 שנה להיווסדות המפעלים האירופאים בכדורסל, קיבל אות הוקרה מטעם היורוליג כאחד מ-13 הסמלים הגדולים של מכבי תל אביב בכל הזמנים.
ב-2010 נבחר לשחקן הטוב ביותר של מכבי תל אביב בכל הזמנים, וקיבל מגן מיוחד מיושב ראש המועדון שמעון מזרחי.
ב-2017 נבחר להיכל התהילה של פיב"א FIBA, ארגון הכדורסל הבינלאומי.
ב-2022 קיבל פרס מפעל חיים בספורט מטעם משרד התרבות והספורט, שהוענק במסגרת חגיגות 65 שנה למכון וינגייט.
ב-2024 זכה בפרס ישראל בתחום ספורטאים מצטיינים.
אזכורים בתרבות

במערכון "שחקן כדורסל" של הגשש החיוור, שנכתב בעקבות הניצחון המזהיר של מכבי תל אביב על צסק"א מוסקבה, סלים ורזה (שייקה) שואל את המורה תושיה (גברי) אם בבית הספר מלמדים על ברקוביץ'. תושיה שואל אם הוא מתכוון לסופר המחונן י.ד. ברקוביץ', וסלים עונה לו "אני מדבר על השחקן המהולל מ.י.ק.י. ברקוביץ'", ומבטיח לבנו נשר (פולי) "אתה תהיה ברקוביץ'!".
מענטש

מענטש ביידיש פירושו אדם בעל יושרה, הגינות והתנהגות מכובדת.
לדברי הסופר היהודי לאו רוסטן, מענטש הוא "אדם להערצה ודמות לחיקוי, מישהו בעל אופי אצילי". המונח משמש כמחמאה המרמזת על ערכיות התכונות החיוביות של אותו אדם.
סקירה כללית

במהלך עידן הנאורות, המונח הגרמני "Humanität" שימש בקרב הפילוסופים של ההומניזם כדי לתאר את המאפיינים של בן אדם טוב. רעיונם היה מעין חידוש של "Humanitas" של הפילוסוף הרומי קיקרו, שתורגם מילולית ל-"Menschlichkeit" בגרמנית שממנה נובעת המילה ביידיש "Mentsh".
המילה "מענטש" היגרה מיידיש בתור מילה שאולה לאנגלית אמריקאית. כיום משתמשים בה בארצות הברית כדי לתאר אדם טוב במיוחד עם תכונות שאפשר לייחל שיהיו אצל חבר או עמית מהימן.
ראו גם

ג'נטלמן
על-אדם
הערות שוליים

↑   הגדרת "mensch" במילון ובסטר.
↑  לקסיקון "The Joys of Yiddish", עמ' 240
מצודת אנטוניה

| --- | --- |

מצודת אנטוניה. דגם ירושלים בתקופת בית המקדש השני המצוי במוזיאון ישראל, בתוספת אילוסטרציה על פי היצמדות לדברי יוספוס – גובה המגדל הדרום-מזרחי
 היסטוריה
 תקופות:  התקופה הרומית בארץ ישראל 
 נבנה:  37 לפנה״ס 
 אתר ארכאולוגי
 מצב:  הרוס 
 מיקום
 מדינה:  ישראל 
 קואורדינטות:  31°46′48″N 35°14′03″E﻿ / ﻿31.780094444444°N 35.234302777778°E﻿ / 31.780094444444; 35.234302777778
  (למפת ירושלים העתיקה מוגדלת) מצודת אנטוניה(למפת ירושלים העתיקה רגילה) מצודת אנטוניה(למפת ירושלים רגילה) מצודת אנטוניה(למפת ירושלים מוגדלת) מצודת אנטוניה
 
מפת ירושלים בשלהי תקופת בית שני (על פי אייל מירון (עורך מדעי), , מכון מגלי"ם, הוצאת מגיד). למידע על מקום, לחצו עליו
מצודת אנטוניה ושער טדי – השער הצפוני של בית המקדש. דגם ירושלים בתקופת בית המקדש השני המצוי במוזיאון ישראל
מצודת אנטוניה היא מצודה מתקופת הבית השני שהקים הורדוס בירושלים.
במקורות ההיסטוריים

בשנת 35 לפנה"ס בנה הורדוס את המצודה, על בסיס מצודה קיימת בשם "מצודת בריס" או "מצודת הבירה" שהייתה קיימת כנראה כבר מתקופת שיבת ציון. המצודה נבנתה בקצהו הצפון מערבי של הר הבית. למצודה היו קירות חיצוניים גבוהים, והיא דמתה כולה למגדל שבארבעת קצותיו ארבעה מגדלים. אולמות תת-קרקעיים חיברו את המצודה להר הבית. גובה המגדלים 50 אמה (כ-25 מטרים) פרט למגדל הדרום מזרחי שגובהו כשבעים אמה (כ-35 מטרים). המצודה נקראה על שם פטרונו הפוליטי של הורדוס – מרקוס אנטוניוס. חשיבותה של המצודה במקום גבוה השולט על הר הבית מוצאת את ביטויה במילים של יוספוס פלביוס: ”בית המקדש שלט על העיר, מבצר אנטוניה שלט על בית המקדש ומי שהחזיק בעמדה זו שלט על שלושתם”.
יוספוס מתאר את המצודה במילים אלו:
בשטחה ובתוכנית בניינה דמתה המצודה מבית לארמון מלכים, כי נחלקה לחדרים רבים למיניהם, שונים במראיהם ובתכונתם, לאולמים ולבתי מרחץ ולחצרות רחבות ידיים למחנה הצבא, עד כי נמצא בה כל טוב חמדות העיר והדר בית מלכות.
המצודה שימשה את הרומאים להשגיח על אזור הר הבית, ושהה בה חיל מצב רומאי.
יש המזהים את המצודה כמקום בו נשפט ישו, ולפיכך כתחנה הראשונה בארבע עשרה תחנות הצלב שמהן מורכבת הוויה דולורוזה, היא "דרך הייסורים" שעבר ישו ממשפטו ועד לקבורתו. על פי אלו, "מרצפת האבנים" או ה"גובתא" המוזכרת בבשורה על-פי יוחנן בברית החדשה (”וַיְהִי כִּשְׁמֹעַ פִּילָטוֹס אֶת־הַדָּבָר הַזֶּה הוֹצִיא אֶת־יֵשׁוּעַ וַיֵּשֶׁב עַל־כִּסֵּא הַמִשְׁפָּט בַּמָּקוֹם הַנִּקְרָא רִצְפָה וּבִלְשׁוֹנָם גַּבְּתָא”) היא מצודת אנטוניה.
בימי המרד הגדול, בשנת 66, כאשר ניסה הנציב העריץ גסיוס פלורוס להגיע להר הבית עם חייליו, על מנת לבזוז את אוצרות המקדש – אחד ממעשי המרד הראשונים היה הריסת האולמות התת-קרקעיים המובילים מן האנטוניה להר הבית. בהמשך הלחימה, התבצרו חיילים רומאים במצודת אנטוניה. המתקוממים, בהנהגת אלעזר בן חנניה, צרו על מצודת אנטוניה, והצליחו לבסוף לכובשה, לאחר שהרומאים שנמצאו בה נכנעו. לאחר שהניחו הרומאים את נשקם הם נרצחו על ידי המורדים, פרט למפקדם מטיליוס, שהתחייב להתגייר.
בשנת 70, בעת המצור על ירושלים, כבשו הרומאים את מצודת אנטוניה, ופרצו דרכה להר הבית. טיטוס ציווה להרוס את כל הבניינים במתחם הבירה, על מנת לפלס דרך רחבה להר הבית.
זיהוי

מצפון לפינה הצפונית מערבית של מבנה הר הבית נחשפו בעבר כמה שרידי בנייה מרשימים שזוהו בטעות בידי כמה חוקרים ונתקבלו במסורת הנוצרים כשייכים למבנה מצודת אנטוניה. עיקר השרידים נחשף בשנות ה-60 של המאה ה-19, בעת הקמת מנזר האחיות ציון שבו הם משולבים כיום. השריד הבולט ביותר הקשור למצודת אנטוניה הוא גוש סלע חצוב שמידותיו 45X120 מטר, המתנשא לגובה של כמה מטרים מעל לפינה הצפונית מערבית של מתחם הר הבית. על מצוקו הדרומי בנוי בית הספר אל-עומריה. מצפון לו, בשטח מנזר האחיות ציון מצויה בריכת הסטרותיון, שמתיאורו של יוספוס ניתן להסיק שהייתה מצויה בחפיר מצפון למצודת אנטוניה. החוקרים מסכימים כי כמה שרידי בנייה מרשימים שבעבר שויכו בטעות למצודת אנטוניה שייכים לתקופת איליה קפיטולינה: ריצוף האבן המכונה ליתוסטרטוס, קמרונות הקירוי של בריכת הסטרותיון שהריצוף מונח עליהם, וקשת אקה הומו.
ראו גם

הבירה התלמית
לקריאה נוספת

יוסף בן מתתיהו, תולדות מלחמת היהודים עם הרומאים (תרגום: ד"ר יעקב נפתלי שמחוני), הוצאת מסדה, 1968.
משה פרלמן, טדי קולק, ירושלים, 4,000 שנות היסטוריה של עיר הנצח, ספרית מעריב, 1971.
זאב וילנאי, אריאל, אנציקלופדיה לידיעת ארץ ישראל, כרך א'.
עירית זהרוני (עורכת), דרך ארץ - עם חי בנופיו, הוצאת במחנה, משרד הביטחון – ההוצאה לאור, 1985.
אפרים שטרן (עורך), האנציקלופדיה החדשה לחפירות ארכאולוגיות בארץ ישראל, כרך 2.
הערות שוליים

↑  מלחמת היהודים, ספר ה', פסקאות 247-238.
↑  הברית החדשה, הבשורה על-פי יוחנן, פרק י"ט, פסוק 13.
↑  מלחמת היהודים ה, יא, ד.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007285536105171  VIAF: 315161520   WorldCat (עם VIAF): 315161520
מרט אופנהיים

| --- | --- |

 לידה:  6 באוקטובר 1913 ברלין, הקיסרות הגרמנית 
 פטירה:  15 בנובמבר 1985 (בגיל 72) בזל, שווייץ 
 מקום קבורה:  Carona 
 מקום לימודים:  אקדמיה גראנד שומיאר 
 תחום יצירה:  ציור, תכשיט, עיצוב תכשיטים 
 זרם באמנות:  סוריאליזם 
 יצירות ידועות:  Meret Oppenheim fountain, אובייקט 
 פרסים והוקרה:  פרס האמנות של ברלין (1982)  פרס באמנות (1975) 
 בן או בת זוג:  מקס ארנסט 
 
פסלה Der grüne Zuschauer‏ (Einer der zusieht, wie ein anderer stirbt)  בדויסבורג (1933/1977)
מרט אליזבת אופנהיים (גרמנית: Méret Elisabeth Oppenheim‏; 6 באוקטובר 1913 – 15 בנובמבר 1985) הייתה ציירת, צלמת ופסלת סוריאליסטית יהודיה-שווייצרית.
קורות חיים

אופנהיים נולדה בברלין בשנת 1913. היא גדלה בשווייץ ובדרום גרמניה. לאחר שעברה לפריז, בשנת 1932, בהיותה בת 18, נרשמה אופנהיים לימודי אמנות ב"Académie de la Grande Chaumière". היא הצטרפה לחוג האמנים הסוריאליסטים בשנת 1933 והייתה מיודדת עם אלברטו ג'קומטי, ז'אן ארפ ומאן ריי, שבעבורו גם שימשה כדוגמנית. תערוכה ראשונה שלה התקיימה בבזל, כבר כשהייתה בת 23, ב-1936 והיא הציגה בתערוכות הקבוצה עד שנת 1960.
אחת מעבודותיה המוכרות ביותר היא "אובייקט" (1936), הידועה גם בשם "ארוחת בקר בפרווה".
מרחב עורפי

מֶרְחָב עָרְפִּי (גם: עורף כלכלי; בגרמנית: Hinterland - מילולית "ארץ עורפית") הוא מונח המשמש בגאוגרפיה ובכלכלה לתיאור תחום ההשפעה המסחרי והתעשייתי ויחסי הגומלין איתם – בעיקר עיר או: נמל ימי, נמל תעופה – עם השטח הגאוגרפי שסביבו, המוגדר כפריפריה. דוגמאות בולטות הם בדרך כלל: נמלי ים או נמלי אוויר שלצידם מוקמים אזורי תעשייה ביחד עם "אזור תעשייה נלווה" של מספנות או תעשייה אווירית.
היחסים בין המרכז הכלכלי והעורף השתנו לאורך ההיסטוריה האנושית, מהתקופה הפיאודלית שהתבססה על חקלאות כמנוע כלכלי, דרך המהפכה התעשייתית, שהגדילה את חשיבות הערים כמרכז כלכלי. בין המרכז הכלכלי, הקרוי גם "אזור ליבה", והפריפריה מתקיימים יחסי גומלין כלכליים הבאים לידי ביטוי בתחומי התעסוקה, שירותים ותחבורה. העורף הכלכלי מקושר אל אזור הליבה ברכבות, בכבישים או בנתיבי שיט פנימיים.
המושג "הינטרלנד" (פירוש בגרמנית: "הארץ האחורית") מתייחס גם לאזור היבשתי בעורף נמל ימי או נמל אוויר (שדה תעופה), שמייצר ומספק את הסחורות המשמשות לייצוא ומקבל מהנמל את המטענים המיובאים.
שתי דוגמאות ליחסים בין הינטרלנד ונמל:
נמל ניו יורק – הוא נמל ימי המרכז סחר ימי בהיקף כולל של כ-160 מיליון טון בשנה (נכון לסוף המאה ה-20) פעילות זו כוללת יבוא של חומרי גלם, סחורות טרופיות ומכוניות וייצוא של מוצרי חרושת ומזונות. ההינטרלנד של נמל ניו יורק כולל את האזור הגאוגרפי של צפון-מזרח ארצות הברית, אזור המאופיין בעיור גבוה וריכוז גבוה של מפעלי תעשייה.
נמל רוטרדם – היה הנמל הימי הגדול בעולם (משנת 1962 עד 1986) וכיום הוא הנמל הגדול באירופה. נמל זה השוכן ברוטרדם שבהולנד משמש מרכז ליבה של האיחוד האירופי כולו. ההינטרלנד של נמל זה כולל את כל המדינות השוכנות לאורך נתיב השייט הפנימי -נהר הריין, ובעיקר הולנד, גרמניה ובלגיה.