stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ניקנור דוארטה פרוטוס

אוסקר ניקנור דוארטה פרוטוס (בספרדית: Óscar Nicanor Duarte Frutos, ‏ נולד ב-11 באוקטובר 1956) הוא פוליטיקאי מפרגוואי שכיהן כנשיא המדינה בין אפריל 2003 לאפריל 2008, אז הוחלף על ידי פרננדו לוגו. קודם לכן, בתחילת שנות ה-90, כיהן כשר החינוך. כיום הוא סנאטור לכל החיים בסנאט של פרגוואי.
דוארטה השתייך למפלגת קולורדו, ולפני כניסתו לחיים הפוליטיים עבד כעיתונאי.
נונצ'קו

סוגים שונים של נונצ'קו
נונצ'קוּ (ביפנית: ヌンチャク, נקרא גם נונצ'קס או נונצ'קה) הוא כלי נשק המשמש באמנויות לחימה, אשר מורכב משני מקלות המחוברים זה לזה באמצעות שרשרת קצרה או חבל קצר.
השימוש בנונצ'קו הפך למפורסם בעקבות סרטיו של ברוס לי.
היסטוריה

הנונצ'קו היה במקור כלי חקלאי שהומצא על ידי איכרים באזור איי אוקינאווה, ושימש בעיקר לחבטה בגבעולי אורז לשם הפרדת הגרגירים מן הגבעולים, או להצלפה בבהמות השדה.
בתקופת הכיבוש היפני באזור אוקינאווה אסרו הכובשים על המקומיים נשיאת כלי נשק מכל סוג. על כן, חיפשו האזרחים כלי נשק חדשים מוסווים במטרה להגן על עצמם, והשתמשו בכלים חקלאיים שהיו בהישג ידם בתור כלי נשק, לדוגמה טונפה, סאי, קאמה ועוד.
השימוש בנונצ'קו

השימוש בנונצ'קו מתבצע על ידי העברתו מיד ליד תוך אחיזה באחד המוטות כך שהשני יוכל לשמש כאמצעי הגנה או התקפה.
ישנן טכניקות נוספות בנונצ'קו בהן שני המוטות מוחזקים בשתי הידיים או שני המוטות ביד אחת או שימוש בשתי נונצ'קות בו זמנית.
השימוש בנונצ'קו מלווה בטכניקות רגל או יד מאמנויות לחימה שונות.
הנונצ'קו באמנויות הלחימה המודרניות

בימינו משמש הנונצ'קו חלק בלתי נפרד מאמנויות לחימה מכל הסוגים: סיניות (ג'יט קון דו), יפניות, קוריאניות (טאקוונדו והפקידו) ואפילו ישראליות (דניס הישרדות).
השימוש בנונצ׳קו מתבצע במספר שיטות:
שמיניות - ישנן שתי שיטות מובילות לביצוע שמיניות. לפי שיטה אחת, יוצרים בנונצ׳קו צורת דמוית "8" מאוזן. בשיטה השנייה, מחזיקים מוט אחד ביד ימין, ומניפים מעל הכתף. את המוט השני תופסים ביד שמאל. מושכים את המוט באלכסון לכיוון הכתף וחוזרים על המהלך אך הפוך. (מניפים בשמאל ותופסים בימין).
תפיסה מתחת לבית השחי - מניפים כמו בתרגיל השמיניות, אך חייבים לדאוג שהמוט יפגע בזרוע. מסובבים את הזרוע, עד שהמוט מתחת לבית השחי, ואז מצמידים את המוט לגוף כך שהמוט תפיס בין הגוף לבית השחי.
קיימות שיטות נוספות
בתרבות הפופולרית

הנונצ'קו הפך לכלי נשק המזוהה עם אמנויות לחימה מזרח-אסייתיות בעקבות סרטיו של ברוס לי, וסרטים הוליוודיים שהציגו אותו כנשקם של הנינג'ות.
זוג נונצ'קו הם הנשק של צב הנינג'ה מיכלאנג'לו.
בעונות "פאוור ריינג'רס זיאו", "פאוור ריינג'רס זעם הג'ונגל" ובעונה השנייה של "פאוור ריינג'רס דינו זעם" משמש הנונצ'קו בתור אחד מנשקי הריינג'רים.
ראו גם

מורג (כלי חקלאי)
מורג (כלי נשק)
מקדש השמיים

היכל התפילות ליבולי שפע
הר טאי, מקדש השמיים המקורי
הקיסר גְ'יָאגִ'ינְג
טאי צ'י בפארק מקדש השמיים
מקדש השמיים (סינית מסורתית: 天壇, בפין-יין: Tiāntán - "טְייֵנְטָאן", מילולית "מזבח השמיים") הוא אתר נרחב של גנים, חורש נטוע ומכלול מבנים בחלק הדרום-מזרחי של מרכז בייג'ינג. המקום שימש החל מהמאה ה-15 מרכז פולחן דאואיסטי לקיסרי סין משושלות מינג וצ'ינג, שנהגו להתפלל במקום פעמיים בשנה בבקשה לשפע יבולים. בניית המבנים במכלול החלה בשנת 1406 והסתיימה ב-1420. מאז עבר האתר במהלך השנים שינויים ושיפוצים, ונעשה בו שימוש רצוף עד 1911, כששושלת צ'ינג נפלה. בשנת 1998, הוכרז האתר כאתר מורשת עולמית על ידי אונסק"ו.
תיאור האתר > תיאור כללי

מקדש השמיים שוכן כ-3.5 קילומטרים דרומית מזרחית לשער גֶ'נְגְיָאנְג (前門, בפין-יין Zhèngyángmén), השער הראשי בחומת בייג'ינג. צורת האתר היא כמעט ריבועית: שתי הפינות הדרומיות ישרות ושתי הפינות הצפוניות מעוגלות, ושטחו 2.73 קמ"ר (יותר מכפול משטחה של העיר האסורה). האתר כולו מוקף בשתי חגורות של חומות. היקפה של החומה החיצונית הוא מעל לחמישה קילומטרים, אורכה 1,650 מטרים מצפון לדרום ו-1,725 מטרים ממזרח למערב. החומה החיצונית מקיפה את "המזבח החיצוני" ובה חמישה שערים. החומה הפנימית מקבילה לה, ואורכה 1,243 מטרים מצפון לדרום ו-1,046 ממזרח למערב. היא מקיפה את "המזבח הפנימי" ובה שישה שערים. רוב השטח נטוע בכ-4,000 עצים, מרביתם מהמינים Platycladus orientalis ו-sabina chinesis (עצים ממשפחת הברושיים).
מבני הפולחן העיקרים באתר מרוכזים לאורך ציר דרום צפון במזבח הפנימי, המחולק לשני חלקים על ידי חומה שכיוונה ממזרח למערב. שטחו של החלק הדרומי, המכונה "מזבח התל העגול", הוא 446 דונם, ושטחו של החלק הצפוני, הגדול יותר, המכונה "מזבח אלוהי התבואה" הוא 723 דונם. שני החלקים מחוברים על ידי דרך שאורכה 360 מטרים המכונה "גשר מדרגות השני".
תיאור האתר > המבנים העיקריים > החלק הדרומי - מזבח התל העגול

מזבח התל העגול (圜丘壇, בפין-יין Huánqiūtán) או מזבח השמיים – מבנה זה הוקם ב-1530 ועבר שיפוץ ב-1740. המבנה, שאף נתן את השם לאתר כולו, נמצא במרכזה של חצר ריבועית גדולה המוקפת חומה שבה ארבעה שערים מחופים בשיש לבן. את המבנה מקיפה חומה פנימית עגולה שאף בה יש ארבעה שערים המחופים בשיש לבן. שערים אלו מכונים "שערי לִינְגְשִׂינְג". המבנה, שגובהו חמישה מטרים, כולל שלוש בימות עגולות שקוטרן הולך וצר המונחות האחת על גבי השנייה בדומה לעוגת חתונה, והוא מחופה כולו בשיש לבן. הבימות מוקפות במעקות אבן המקושטים בעמודים. אל הבימה העליונה מובילים ארבעה גרמי מדרגות, ועל האבן שבמרכזה היה מונח כס המלכות של הקיסר, כשהוא מסמל את תפקידו כבן השמיים ואת הקשר שבין שמיים וארץ.
קִמְרוֹן השמיים הקיסרי וקיר ההד (皇穹宇, בפין-יין Huángqiōngyǔ) – הקִמְרוֹן הוא מבנה עגול המחופה בגג רעפים כחולים, הבנוי על בימת שיש ומקושט בציורים מבחוץ ומבפנים. גובהו 19 מטרים וקוטרו 15.6 מטרים. מבנה זה הוא העתק מוקטן של "היכל התפילות ליבולי שפע" הנמצא בחלקו הצפוני של המקדש, אם כי יש לו גג אחד בלבד והבימה עליה הוא ניצב היא בת מפלס אחד. חציו הצפוני של המבנה בנוי מלבנים. במבנה זה נהג הקיסר להעלות מנחות לפני שפרש לארמון הפרישות (או ארמון הצום). בעבר הכיל המבנה אסטלות זיכרון של אבות הקיסר.
תיאור האתר > המבנים העיקריים > החלק הצפוני - מזבח אלוהי התבואה

גשר מדרגות השָׁנִי (丹陛橋, בפין-יין Danbiqiao) – כינויה של הדרך המחברת בין קמרון השמיים הקיסרי להיכל התפילות ליבולי שפע. אורכה של הדרך 360 מטרים רוחבה כמעט 30 מטרים והיא בנויה על סוללה מוגבהת בשיפוע מתון. תחילתה בגובה מטר אחד וסופה בגובה של ארבעה מטרים. הכינוי גשר ניתן לדרך משום שבנקודה מסוימת עברה מנהרה מתחתיה. הדרך מחולקת לשלושה נתיבים מסומנים היטב. הנתיב האמצעי יועד לאלים בלבד, הנתיב השמאלי לקיסר בלבד, והנתיב הימני לקיסרית ולפקידי החצר. משני צדי הדרך נטועים עצי ברוש עתיקים.
היכל התפילות ליבולי שפע (祈年殿 בפין-יין Qíniándiàn) הוא המבנה העיקרי בחלקו הצפוני של המקדש, והמבנה המזוהה איתו ביותר. מבנה זה שוכן במרכזה של חצר מלבנית גדולה מוקפת חומה, וניצב על בימה בת שלושה מפלסים מחופים בשיש לבן שגובהה 6 מטרים והמזכירה את מזבח השמיים. המבנה עשוי כולו מעץ, צורתו מעגלית, קוטרו 32 מטרים, וגובהו 32 מטרים (38 מטרים מגובה החצר). המבנה שבבנייתו לא נעשה שימוש במסמרים נתמך על ידי 28 עמודי עץ מקושטים במוטיבים של דרקונים ואצות. למבנה יש גג ושני גגונים עגולים המחופים ברעפים כחולים מזוגגים. על ראש הגג העליון הוצב כדור מוזהב. הקירות הפנימיים של המבנה ותקרתו מקושטים בציורים ססגוניים. במרכז ההיכל כס מלכות הפונה לכיוון דרום. במקום זה התפלל הקיסר לשפע יבולים. המבנה הוקם ב-1540, שופץ ב-1749, נשרף כליל מפגיעת ברק, ונבנה מחדש ב-1889. בחצר בה נמצא היכל התפילות לשפע יבולים יש מספר בניינים משניים נוספים, שהחשוב בהם הוא "היכל השמיים הקיסרי", מבנה מרובע קטן השוכן צפונית להיכל התפילות ליבולי שפע על הציר צפון דרום.
ארמון הפרישות או ארמון הצום – מכלול מבנים מוקף בחומות ובחפיר המצוי ברביע הדרום-מערבי של החלק הצפוני של המקדש. המכלול ששטחו 40 דונם כולל היכל מרכזי, ארמון שינה ומגדל פעמונים בן שתי קומות. הפעמון צלצל בכל פעם שהקיסר הגיע או עזב. כחלק מהטקס השנתי המורכב היה הקיסר אמור לשהות במקום שלושה ימים כשהוא נמנע ממאכלים מסוימים.
תיאור האתר > המבנים העיקריים > מבנים נוספים

בין החומה החיצונית לבין החומה הפנימית של המקדשים יש שני מבנים נוספים: משרד המוזיקה הקיסרי (כיום מוזיאון המוזיקה השמימית), ומשרד מנחות החיות.
הטקסים

קיסר סין נחשב בסין הקדומה כבן השמיים, שניהל את ענייני היום-יום על פני האדמה בשם הסמכות השמימית וכמייצגה. הייתה חשיבות גדולה לכך שהקיסר יפגין כבוד למקור סמכותו בצורת הקרבת קורבנות לשמיים. המקדש נבנה עבור טקסי פולחן אלו, שעיקרם תפילה לשפע יבולים.
שני טקסי דת חשובים נערכו במקדש השמיים מדי שנה. הראשון התרחש בנקודת ההיפוך החורפית (היום הקצר בשנה, בדרך כלל בין 21 ל-22 בדצמבר), המכונה בסינית דונְגְגְ'ה. ההכנות לטקס במקום התנהלו שבועות לפני הטקס עצמו. יום לפני מפנה החורף יצא הקיסר מהעיר האסורה בתהלוכה שכללה אלפי אנשים, סריסים, מכובדים, שומרים, מוזיקאים, זמרים, רקדנים ונושאי דגלים. כך למשל השתתפו בתהלוכה שיצאה בשנה ה-13 לכהונתו של הקיסר צ'יינלונג 3,500 צועדים כשבראשם תשעה פילים. התהלוכה שהשתרעה על פני כמה קילומטרים, עברה דרך בייג'ינג והגיעה לשער גָ'אוֹחֶנְג, השער הדרומי בחומה החיצונית של מקדש השמיים. כאן ירד הקיסר מסוסו, בחן את ההכנות לטקס ופרש לארמון הפרישות.
הקיסר שהה בארמון הפרישות לשם מדיטציה במשך שלושה ימים בהם נמנע מאכילת בשר, שתיית אלכוהול ובידור, וכן הרבה להתרחץ. ההוצאות להורג נדחו, והפילגשים נותרו בעיר האסורה. נוהגים אלו השתנו לפי רוח הזמן. אחד הקיסרים שחשש מהתנקשות בחייו ביצע את מנהגי הפרישות בעיר האסורה ויצא ממנה רק ביום השלישי.
הטקס עצמו החל ב-4 לפנות בוקר. הקיסר, מלווה בעשרה שרים, טיפס אל ראש מזבח השמיים. כשהוא מפזם תפילות העלה ראש הטקס באש על המזבח עגל שנשחט מבעוד מועד, ושמסביב בערו שנים-עשר מזבחות נוספים בהם נשרפו ענפי אורן. על מזבח השמיים הקיסר היה מתפלל לשמיים, מסכם את השנה הקודמת, מתוודה על חטאיו ומבקש מחילה, מתחנן מהשמיים כי יקבלו את הקורבן ויברכו את העולם הארצי בשנה הבאה. שלושה לפידים בוערים שהוצבו על תרנים בגובה 36 מטרים ונראו למרחוק, סִמלו לפשוטי העם שבעיר כי הקיסר סוגד לשמיים באדיקות.
הטקס השני התנהל בחודש מרץ, הפעם בפחות פאר, והוא התנהל בהיכל התפילות ליבולי שפע.
על פשוטי העם נאסר לחזות בתהלוכה או להשתתף בטקס עצמו. הטקס היה חייב להתבצע בדקדקנות משום שהסינים האמינו כי הטעות הקטנה ביותר מהווה אות מבשר רע לאומה בשנה הבאה. החדשות על קיום הטקס פורסמו בכל רחבי סין.
סמליות

האדריכלות ועיצוב האתר מבוססים על מסורות סיניות של סמלים ונומרולוגיה. במיתולוגיה הסינית השמיים מיוצגים על ידי עיגול (כפי שנתפסת כיפת השמיים לצופים מלמטה) והארץ, השטוחה לכאורה, על ידי מרובע. אלמנטים שונים במקדש מפגישים בין הארץ לשמיים. החל בצורת האתר עצמו שפינותיו הדרומיות ישרות, רמז לארץ, ופינותיו הצפוניות מעוגלות, רמז לשמיים. מזבח השמיים והיכל התפילות ליבולי שפע הם מבנים עגולים ושניהם ניצבים במרכזה של חצר מרובעת, שוב רמז למפגש בין שמיים וארץ. רמז נוסף נמצא בחומה החוצה את המזבח הפנימי לשניים ממזרח למערב. החומה ישרה לגמרי למעט הקטע שבו היא עוקפת את הבניין המקומר הקיסרי שבו היא עגולה.
המספר 9 מייצג את הקיסר והוא בולט בתכנון של מזבח השמיים. אבן שיש עגולה במרכזה של הבימה העליונה מוקפת בטבעת של תשעה אריחים, המוקפים ב-18 אריחים וכך הלאה עד הטבעת התשיעית המכילה 81 אריחים. גם בבימה האמצעית והתחתונה יש תשע טבעות של אריחים. העלייה לבימה המרכזית אפשרית בארבעה גרמי מדרגות המחולקים לשלושה קטעים (עבור כל בימה) שבכל אחד מהם תשע מדרגות.במעקות המקיפות את שלוש הבימות יש 360 עמודים המייצגים את 360 ימי השנה בלוח שנת הירח הסיני.
"היכל התפילות ליבולי שפע" נשען על 28 עמודים. ארבעה עמודי הדרקון הפנימיים מייצגים את עונות השנה, שנים-עשר עמודים באמצע מייצגים את שנים-עשר החודשים ושנים עשר עמודים חיצוניים מייצגים את חלוקת היממה לשתים עשרה יחידות בנות שעתיים על פי חלוקת הזמן הסינית. 24 העמודים הפנימיים והחיצוניים מסמלים את חלוקת שנת השמש ליחידות זמן ששימשו כבסיס לחקלאות, ענף חשוב מאוד בסין.
כל המבנים בתוך אתר המקדש מחופים ברעפים כחולים כהים מיוחדים, שכן הצבע הכחול מייצג את השמיים.
לסמלים במקדש השמיים הייתה חשיבות בהיותם במקום בו הקיסר התחנן מהשמיים לקבלת שפע יבולים. החקלאות הייתה הענף הכלכלי החשוב ביותר בתקופה זו והייתה הבסיס לעושר של סין. לחלופין שימש האתר כאמצעי לחיזוק הלגיטימציה של הקיסר כעומד ראש המדינה. תוך כדי תפילה והקרבת קורבנות הפגין הקיסר את מקור הסמכות לשלטונו.
ראו גם

חיקוי של מקדש השמיים, המסמל את סין, באפקוט
הערות שוליים

↑  שהוכרז אף הוא כאתר מורשת עולמית
↑  מסמך ההערכה של אונסק"ו
↑  סרט וידאו על מקדש השמיים טוען שלא נמצאו בסין של 1889 עצים מתאימים, ועל כן יובאו העצים ששימשו לבנייה מחדש של היכל התפילות ליבולי שפע ממדינת אורגון שבארצות הברית
↑  אתר אונסק"ו
↑  The Echo Wall and the Imperial Vault of Heaven (HuangQiongYu)
↑  The Hall of Prayer for Good Harvests (QinianDian)
↑  תיאור מפורט של הטקס (החל מהכותרת Royal Guard of Honour)
1 2  Architecture and Layout of the Temple of Heaven
↑  The Altar of Heaven (YuanQiuTan)
↑  Circular Mound Altar
↑  Temple of Heaven Park II - The Round Altar Platform
1 2  Circular Mound Altar of Heaven
| --- | --- |
ערך מומלץ: 
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007570711305171  LCCN: no97025429  NKC: ko20191024812  VIAF: 128149910   WorldCat (עם VIAF): 128149910 
שרטוט סכמטי של החלק המרכזי במקדש השמיים
מזבח התל העגול
קִמְרוֹן השמיים הקיסרי וקיר ההד מסביבו
גשר מדרגות השָׁנִי
בתוך היכל התפילות ליבולי שפע
שער הכניסה המזרחי לארמון הפרישות
האבן במרכזו של מזבח השמיים
פרט: המעקות המקיפות את מזבח התל העגול
מתרגם

מתרגם הוא אדם העוסק בתרגום של טקסטים כתובים. להבדיל ממתורגמן, העוסק בתרגום של דיבור, באופן סימולטני או מיד עם תום הדיבור.
עבודת התרגום

עבודת המתרגם מצריכה היכרות מעמיקה עם שפת היעד ושפת המקור, וכן עם התחום שבו עוסק התרגום. מתרגם מומחה לתרגום ספרות יפה, למשל, יתקשה לתרגם ספר טכני העוסק בתחום מסוים ומשתמש באוצר מילים הזר לו לחלוטין.
מקובל להבדיל בין תרגומים בתחומים הבאים:
תרגום ספרותי, כולל גם תרגומים לסרטים, למחזות ולכתוביות
תרגום בתחום הרפואי
תרגום של מסמכים טכניים – מפרטים, תיעוד לפיתוח, חוברות הפעלה, הרכבה וטיפול
תרגום מסמכים כלכליים ופיננסיים
תרגום משפטי
תרגום בתחום השיווק והפרסום
בין העוסקים בתרגום של ספרות יפה ניתן למצוא סופרים ומחזאים רבים, ויש המפיקים תרגומים וירטואוזיים, המשלבים את כישורי המתרגם בתחום התרגום ובתחום הכתיבה. תרגום של יצירה ספרותית גדולה יכול לערוך מספר שנים.
בישראל

אף שרבים מהעוסקים בתרגום לא רכשו השכלה ספציפית בתחום זה, מתקיימים בישראל לימודי תעודה בתרגום באוניברסיטת בר-אילן, באוניברסיטת תל אביב ובמכללת בית ברל. באוניברסיטת בר-אילן מתקיימים גם לימודים לתואר שני בחקר התרגום. החל משנת 1992 ניתן גם להבחן בישראל בבחינת בגרות של שתי יחידות לימוד בתרגום (מעברית לאנגלית או הפוך).
המוציאים לאור בישראל נוהגים לשלם, על תרגום ספר בדרך כלל לפי עמוד. בגלל ריבוי דוברי האנגלית ברמה גבוהה בישראל, יש היצע גדול, כך שמתרגמים משפות שאינן אנגלית מקבלים תגמול גבוה יותר.
הפרס המרכזי בנושא התרגום בישראל הוא פרס טשרניחובסקי לתרגום (קיים פרס לתרגומים ספרותיים וכן פרס לתרגומים מדעיים).
בין שאר הנושאים עליהם מוענק פרס ישראל, נמנה גם נושא התרגום של שירה וספרות. בשנת 2007 זכתה המתרגמת נילי מירסקי בפרס מהנימוקים הבאים:
נילי מירסקי הביאה את התרגום אל מדרגה אמנותית גבוהה במיוחד. מפעל התרגום הענף שלה סולל דרך לקורא הישראלי אל גדולי הספרות האירופית. תרגומיה של מירסקי מצטיינים בהקשבה דרוכה לקול הספרותי של המקור, ובסירוב ליצור דגם אחיד של תרגום. היא מוצאת לבוש עברי גמיש והולם לסגנונו המיוחד של כל סופר, ויחד עם זאת מעשי התרגום שלה חיים ונושמים בשפה העברית
ראו גם

רשימת מתרגמים
הערות שוליים

↑  אבי כצמן, המתרגמים, כותרת ראשית, 4 ביוני 1986
↑   גילי איזיקוביץ, האנשים שמתרגמים ספרים לעברית מרוויחים פחות משכר מינימום, באתר הארץ, 4 ביולי 2017
↑  עלית קרפ, מתרגם, כמו פסנתרן, הוא רק אמן מבצע, באתר הארץ, 4 במאי 2008
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007546110105171  BNE: XX527104  BnF: cb12650046t (data)  GND: 4061414-1  LCCN: sh85136974  NARA: 10643093  NDL: 01198793  NKC: ph124892
משפט מוסנר

משפט מוסנר או "הקסם של מוסנר" הוא כינוי לתהליך המחשב עבור כל  n קבוע, את סדרת החזקות  a^{n} על ידי פעולות של דילוג וחישוב סכומים חלקיים בסדרת המספרים הטבעיים. את התהליך גילה המתמטיקאי הגרמני אלפרד מוסנר (Alfred Moessner). תהליכים דומים מייצרים גם את מספרי העצרת וטורים נוספים.
היסטוריה

היוונים הקדמונים ידעו שטור הסכומים החלקיים של המספרים האי-זוגיים יוצר טור של ריבועים:
| --- | --- |
סדרת השלמים:  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12...
בדילוג על כל מספר שני:  1,3,5,7,9,11...
סכומים חלקיים:  1,4,9,16,25,36...
שהם טור הריבועים:  1^{2},2^{2},3^{2},4^{2},5^{2},6^{2}...
פיתגורס או אחד מחברי האסכולה הפיתגוראית הוכיח שזה נכון תמיד, ובמשך מעל אלפיים שנה היה נראה שאין מה לחקור עוד בנושא הזה, עד שב-1951 גילה מוסנר שטור הריבועים הוא רק אחד מתוך אינסוף טורים שאפשר ליצור באופן דומה מטור השלמים.
בניית הסדרה לחזקה n

מתחילים מטור השלמים ומסמנים לדילוג כל מספר  n-י. מחשבים את טור הסכומים החלקיים ללא המספרים המדולגים. חוזרים על הפעולה, הפעם מסמנים לדילוג כל מספר  (n-1), ויוצרים סדרת סכומים חדשה. עבור השלב ה- k-י יש לסמן לדילוג את האיברים  (n-k+1). התהליך מסתיים בשלב ה- n-י, והסדרה שתישאר היא  1^{n},2^{n},3^{n},4^{n},5^{n},6^{n},7^{n},8^{n}....
לדוגמה, כדי לבנות את טור השלמים בחזקה רביעית מתחילים בסדרת המספרים השלמים (השורה ה-1). משמיטים כל מספר רביעי (השורה ה-2). מחשבים את הסכומים החלקיים (3). משמיטים כל מספר שלישי (4). מחשבים את הסכומים החלקיים (5). משמיטים כל מספר שני (6); ומחשבים את הסכומים החלקיים (השורה השביעית והאחרונה). הסדרה המתקבלת היא סדרת החזקות הרביעיות של השלמים.
{\begin{array}{ccccccccccccccccc}1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17\\1&2&3&&5&6&7&&9&10&11&&13&14&15&&17\\1&3&6&&11&17&24&&33&43&54&&67&81&96&&113\\1&3&&&11&17&&&33&43&&&67&81&&&113\\1&4&&&15&32&&&65&108&&&175&256&&&369\\1&&&&15&&&&65&&&&175&&&&369\\1&&&&16&&&&81&&&&256&&&&625\end{array}}
מוסנר פרסם את האלגוריתם ב-1951 ושיער שהוא נכון תמיד אך לא הוכיח זאת. הראשון שהוכיח את משפט מוסנר היה אוסקר פרון (Oskar Perron) בהמשך אותה שנה.
משפט פאשה

הבנייה של מוסנר נעשית בדילוג בצעד קבוע, למשל עבור  n=4 מדלגים על שלושה מספרים ומשמיטים כל מספר רביעי. ב-1952, שנה אחרי התגלית של מוסנר, הציע איוון פאשה (Ivan Paasche) לדלג במרווחים שגדלים באחד כל פעם: למחוק את המספר הראשון, להשאיר את השני, למחוק את השלישי, להשאיר את 2 הבאים בתור, למחוק את השישי, וכן הלאה, לפי הסדר 1, 3, 6, 10 וכולי, או  {k+1 \choose 2}. מחשבים את הסכומים ללא המספרים המחוקים, ובאיטרציה הבאה מוחקים מספרים לפי אותו סדר ומחשבים את הסכומים החלקיים, עד השורה האחרונה. הטור המתקבל הוא טור  \ n!.
בסימון בכתום אפשר לראות שהאלגוריתם של פאשה הפך חיבור לכפל. זה אינו מקרי, האלגוריתם של מוסנר הופך כפל לחזקה. למשל באלגוריתם מוסנר עבור  n=4:
לקריאה נוספת

The Moessner Miracle. Why wasn't this discovered for over 2000 years?, בערוץ היוטיוב המתימטי Mathologer
On Moessner's Theorem, Dexter Kozen and Alexandra Silva
ביאורים

↑  הוכחה גרפית שטור האי זוגיים יוצר טור של ריבועים
הערות שוליים

↑  John H. Conway, Richard K. Guy, The Book of Numbers  עמ' 64-65
↑  Ein neuer Beweis des Moessnerschen Satzes
מתתיה בן שמואל

מתתיה בן שמואל (לפי נוסחאות אחרות: מתיה, מתיא, מתתיא) היה הממונה על הפייסות בבית המקדש השני, מחמישה עשר הממונים הקבועים שהיו בבית המקדש.
תפקידו

הפיס היה גורל המתקיים בין הכהנים בבית המקדש, כדי לקבוע מי יזכה לבצע את העבודה שעמדה על הפרק (השם "פיס" מרמז שההגרלה נערכת לצורכי שלום והתפייסות, כדי למנוע תחרות וקנאה בין הכהנים על קבלת העבודה המקודשת). בבית המקדש היו ארבעה פייסות, שנערכו כדי לברר מי יבצע את העבודות הבאות: תרומת הדשן, שחיטת קרבן התמיד ותריסר העבודות הנלוות אליו ועוסקות באיברי הקרבן, הקטרת קטורת הסמים, והעלאת איברי קרבן התמיד למזבח העולה. תפקידו של מתתיה היה לערוך את תהליכי הפייסות, ולפקח על התנהלותן. הפייסות התקיימו בלשכת הגזית - למעט פיס תרומת הדשן, שיש הסוברים שנערך בבית המוקד - ובמהלכם היה הממונה, הוא מתתיה בן שמואל, בוחר באופן אקראי מספר גדול ממספר הכהנים שמולו, ומתחיל למנות את הכהנים עד למספר זה; מתתיה היה מסיר את מצנפתו של כהן אקראי כדי לסמן שבו פותחת הספירה, והכהנים היו מושיטים קדימה את אצבעותיהם. אז החל מתתיה לספור את האצבעות, והכהן שבו הסתיימה הספירה היה זוכה בפיס ומקבל את העבודה.
תיאורו כממונה

המשנה מתארת את חמישה עשר בעלי התפקידים החשובים בבית המקדש, ובהם מתתיה:
אלו הן הממונין שהיו במקדש: יוחנן בן פינחס, על החותמות; אחיה, על הנסכים; מתתיה בן שמואל, על הפייסות; פתחיה, על הקנין, פתחיה זה מרדכי, למה נקרא שמו פתחיה? שהיה פותח בדברים ודורשן ויודע שבעים לשון; בן אחיה, על חולי מעיים; נחוניא, חופר שיחין; גביני, כרוז; בן גבר, על נעילת שערים; בן בבי, על הפקיע; בן ארזה, על הצלצל; הוגרס בן לוי, על השיר; בית גרמו, על מעשה לחם הפנים; בית אבטינס, על מעשה הקטורת; אלעזר, על הפרוכת; ופנחס, על המלבוש.
הלכות שמסר

במסכת יומא נאמר כי כיוון ששחיטת התמיד פסולה בלילה, מוודא הממונה קודם שחיטתו שכבר עלה השחר:
”אמר להם הממונה: צאו וראו אם הגיע זמן השחיטה. אם הגיע, הרואה אומר: ברקאי. מתתיא בן שמואל אומר, [שואלים אותו:] האיר פני כל המזרח עד שבחברון? והוא אומר: הן.”
ובגמרא נאמר: ”מתיא בן שמואל הממונה על הפייסות אומר [שנוסח השאלה היה]: האיר פני כל המזרח עד שבחברון”.
זו ההלכה היחידה האמורה בשם מתתיה בן שמואל, ולכן היו שביארו על פי דברי הגמרא, כי "הממונה" האמור כאן אינו אלא האחראי על הפייסות, שבתפקידו היה כלול גם הפיקוח על עבודות קרבן התמיד, והוא שהיה צריך לוודא שכבר עלה השחר כדי לפתוח בארבע ההגרלות; ומסיבה זו אומר מתתיה בן שמואל את דבריו, כיוון שהוא עצמו היה הממונה על הפייסות ולכן ידע היטב את הנוסח המדויק של פקודת הממונה. בתוספות יום טוב הוסיף ושיער שייתכן שהכרעת הרמב"ם ורבי עובדיה מברטנורא כדברי מתתיא בן שמואל נובעת מאותה הסיבה, שכיוון שכיהן כממונה בוודאי שידע מה היה המנהג לומר.
ראו גם

פיס (בית המקדש)
הערות שוליים

↑  פרק ג', משנה א'.
↑  בכתבי יד ופירושים רבים השם הוא מתיה או מתיא.
↑  יומא, דף כ"ח עמוד ב'.
↑  רש"י ותוספות במסכת מנחות דף ק' עמוד א', ועוד.
↑  מסכת יומא, פרק ג' משנה א'.
מתתיה דלקרוט

| --- | --- |

 לידה:  המאה ה־16 
 פטירה:  המאה ה־16 
 השכלה:  אוניברסיטת בולוניה 
 תקופת הפעילות:  ? – המאה ה־16 
 תלמידיו:  מרדכי יפה 
 חיבוריו:  צל העולם 
 
רבי מתתיה דלקרוט היה מלומד ומקובל יהודי פולני. חי ופעל באמצע המאה ה-16 והיה מראשוני מפיצי הקבלה בפולין, התפרסם בזכות ספרו "צל העולם" העוסק בענייני הבריאה והעולם.
ביוגרפיה

נולד בליטא בחציה הראשון של המאה ה-16 לאביו שלמה. לפני שנת ה'ש"ז היגר לאיטליה, שם יצר קשר עם מקובלים רבים שהתרכזו בה והרבה להתעסק בענייני קבלה. כפי הנראה השתתף בהרצאות בנושא קבלה, אסטרונומיה, פילוסופיה ומדעי הטבע באוניברסיטת בולוניה. כמו כן עסק בפרשנות של יצירות קבליות ומדעיות, כמו "מראה אופנים" - עיבודו של רבי שלמה אביגדור להמאמר על הספֵירות של יוהנס דה סקרובוסקו, עליו כתב פירוש.
בזמן שהותו באיטליה עסק כמגיה בבית הדפוס בוונציה, וסייע בהכנת ספר המצוות גדול (הסמ"ג), לדפוס.
מתתיה שהה באיטליה עד שנת ה'שי"ד (1553), באותה שנה אירעה שרפת התלמוד, והוא ברח עם חיבוריו לבריסק, שם חי עד פטירתו בשנת 1592 לערך. סביבו התרכזו צעירים שלמדו ממנו, מתלמידיו היה רבי מרדכי יפה בעל הלבושים שבספרו לבוש אור יקרות כתב: ”...כפי שקבלתיו רובו זה ירחים ושנים מפי איש אמונים מגדולי מקובלים אחרונים, שמו בשערים נודע מהר"ר מתתיה בן מהר"ר שלמה ז"ל ראש הרבנים”.
חיבוריו

פירוש על חיבורו של יוסף ג'יקטיליה, "שערי אורה", קראקוב, 1600
פירוש על חיבורו של הריקאנטי על התורה
ביאור על ספר 'מערכות אלקות'
צורת הארץ, אופנבאך ה'ת"ף (1720) - פירושים והערות לתרגום העברי של שלמה אביגדור לחיבורו של סקרובוסקו על אסטרונומיה בשם 'מראה אופנים', עם הסבר על הקטעים הקשים של התרגום, ופרשנויות שמצא ביצירות נוצריות
"צל העולם" – התפרסם בעיקר על ידי חיבור זה, המבוסס על מסה על קוסמוגרפיה שנכתבה בצרפתית על ידי גוטייה ממץ, (אמסטרדם, 1733)
צאצאיו

ידוע על בן בשם יוסף, מחבר ספר חידושי הלכות על מסכת עירובין.
לקריאה נוספת

משה שטיינשניידר, קולס. 1882–1883
idem, Hebr אוברס. עמ' 644, 950
הערות שוליים

↑  בשנת ש"ז כתב דברי סיום על הסמ"ג שנדפס בויניציאה.
↑  דלקרוט, יוסף בן מתתיה, חידושי הלכות, ‏לובלין שס, באתר היברובוקס
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007310198105171  GND: 1062590503  ISNI: 0000 0000 5381 4631  LCCN: no99016178  NTA: 264987004  SELIBR: 249248  VIAF: 36547447   WorldCat (עם VIAF): 36547447
ניקה קורניצקי

ניקה קורניצקי (נולדה ב-18 באוגוסט 1982 באיטליה) היא שייטת ישראלית.
קריירה

בצעירותה הצטרפה קורניצקי למועדון השייט של הפועל תל אביב. בשנת 1997 היא זכתה יחד עם קרין גל במדליית הארד באליפות העולם במפרשיות מדגם 420.  בשנת 2000 החלה להתחרות במפרשית מדגם 470 האולימפי עם ורד בוסקילה. קורניצקי הייתה ההגאית בעוד בוסקילה הייתה אשת הצוות. שנה לאחר התחלת עבודתן המשותפת זכו השתיים במקום השלישי באליפות אירופה שנערכה באירלנד. שנה לאחר מכן זכו במקום השני בשבוע הייר, אחת התחרויות היוקרתיות ביותר. ב-2003 חזרו על הישג זה. ב-2004 זכו השתיים במקום השלישי באליפות אירופה ובאליפות העולם, ובנוסף השתתפו באולימפיאדת אתונה, שם סיימו במקום ה-18. ב-2005 זכו שוב במקום השני בשבוע הייר, ובמקום החמישי באליפות העולם שנערכה בארצות הברית. לאחר אליפות העולם, החליטה קורניצקי לפרוש מפעילות ספורטיבית. בוסקילה החלה לשוט עם עדי גלבוע, ואולם שיתוף הפעולה בין השתיים לא צלח. ב-2006 שבה קורניצקי להתאמן עם בוסקילה, והשתיים זכו במקום הראשון בשבוע הייר. ב-2007 זכו במקום השביעי באליפות העולם שנערכה בפורטוגל.
באולימפיאדה בבייג'ינג סיימו בוסקילה וקורניצקי במקום הרביעי. לאחר המשחקים, פרשה קורניצקי בפעם השנייה, ובשנת 2010 החלה ללמוד רפואה.