stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
פיורד אולטימה אספרנסה
כלכלה > תיירות

פיורד אולטימה אספרנסה, הוא נתיב שיט המחבר את פוארטו נטאלס עם אתרי תיירות שונים. ממזחים שליד העיירות יוצאות ספינות תיור לאורך הפיורד עד הר בלמסדה. האטרקציות לאורך הנתיב כוללות מושבת קורמורנים גדולה, מושבת אריות ים דרום-אמריקאיים, קרחון בלמסדה שממנו יוצאים פלגים הצונחים במפלים לתוך הפיורד ובסיום השיט סיור אל קרחון סראנו.
השיט בפיורד מהווה חלק מדרך חווייתית חליפית להגיע לפארק הלאומי טורס דל פיינה. מהמעגן ליד הר בלמסדה יוצאות סירות מהירות אל הפארק במעלה הנהר סראנו.
בקרבת פיורד אברהארד (Fiordo Eberhard), פיורד צר וארוך שהוא שלוחה של פיורד אולטימה אספרנסה, שוכן המונומנט הלאומי קואבה דל מילודון (Monumento natural Cueva del Milodón), שבו נתגלו שרידים של עצלן קרקע שנכחד יחד עם יישוב של תושבים פרהיסטוריים.
הערות שוליים

↑  García, Juan-Luis; Hein, Andrew S.; Binnie, Steven A.; Gómez, Gabriel A.; González, Mauricio A.; Dunai, Tibor J. (2018). "The MIS 3 maximum of the Torres del Paine and Última Esperanza ice lobes in Patagonia and the pacing of southern mountain glaciation". Quaternary Science Reviews. 185: 9–26. doi:10.1016/j.quascirev.2018.01.013.
מספר רב של פלגים נופלים מהצוקים אל תוך הפיורד במפלים
מושבת קורמורנים על צוק בפיורד
ספינת תיור עוגנת בפיורד
פונקציית ריבוי

פונקציית ריבוי (באנגלית: Multiplicity Function) היא פונקציה בפיזיקה סטטיסטית המתארת את מספר המצבים המיקרוסקופיים של מערכת תרמודינמית עבור מצב מקרוסקופי יחיד. בקצרה, מצב מיקרוסקופי הוא מצב המאופיין בהתאם למיקום ולתנע של כל חלקיק במערכת, ועל כן ניתן לקבוע את כל דרגות החופש שלו. מצב מקרוסקופי מאופיין בתכונות המדידות במערכת, כטמפרטורה, לחץ וכו'.
ההנחה היסודית של הפיזיקה הסטטיסטית מגדירה כי עבור מערכת סגורה בצבר המיקרוקנוני, כל המצבים המיקרוסקופיים האפשריים הם שווי הסתברות. כלומר, בזמן בה מתבצעת מדידה בשיווי משקל, ההנחה היא שהמערכת הספיקה לעבור דרך כל המצבים המיקרוסקופיים שלה. מצבים אלו נקראים לעיתים מצבים "זמינים" של המערכת, ועל כן ההסתברות שהמערכת תמצא במצב אחר שאינו מקיים את תנאיה היא אפס.
בהתאם לכך, הוגדרה פונקציית הריבוי, המסומנת לרוב באותיות  g או  W, אשר באמצעותה ניתן להציג את הסיכוי הסטטיסטי של המערכת להיות במצב מיקרוסקופי כלשהו עבור מצב מקרוסקופי יחיד. כלומר, אם למערכת יש  g מצבים "זמינים", הסיכוי שהיא תמצא באחד מהם הוא  P=\left({\frac {1}{g}}\right).
פירוש סטטיסטי

באופן מתמטי, ניתן למנות את כל המצבים המיקרוסקופיים האפשריים של המערכת באמצעות חישוב כל התמורות (פרמוטציות) האפשריות. כלומר, יש לספור את כל האפשרויות של המערכת להימצא במצב מיקרוסקופי מסוים עבור מצב מקרוסקופי נתון. עבור מערכות תרמודינמיות עם מספר רב של חלקיקים זהים, אשר יכולות להיות מצויות במצבים מיקרוסקופיים שונים, חישוב פונקציית הריבוי יעשה בהתאם לנוסחה:
g(N,s)={\tfrac {N!}{\prod _{i}N_{i}!}}
כאשר  N מייצג את מספר החלקיקים הזהים במערכת,  N_{i} מייצג מצב מיקרוסקופי  i כלשהו, ו -  s מייצג מצב מקרוסקופי מסוים.
על כן, ההסתברות של מערכת להיות במצב מיקרוסקופי מסוים כפי שהוסבר היא  P(s)=1/g עבור מצב  s כלשהו.
באופן שקול, אם למצב מקרוסקופי  s מסוים יכולים להיות  n מצבים מיקרוסקופיים, אז ההסתברות שהמערכת תימצא במצב  s היא  P(s)=\left({\frac {n}{g}}\right)
אם נסכום על כל ההסתברויות של המצבים השונים, נקבל את הקשר  \textstyle \sum _{s}\displaystyle P(s)=1 מכיוון שההסתברות הכוללת שהמערכת תהיה במצב מסוים מתפלגת בהתאם להתפלגות אחידה.
עבור תכונה פיזיקלית כלשהי, אותה נגדיר ב -  X, נוכל למצוא את התוחלת בהתאם להסתברויות המתאימות:  <X>=\textstyle \sum _{s}\displaystyle X(s)P(s)=\textstyle \sum _{s}\displaystyle X(s)(1/g)
פירוש פיזיקלי

בפיזיקה, פונקציית הריבוי מתקשרת לתופעה הנקראת ניוון. על כן, לעיתים נהוג לקרוא לפונקציית הריבוי בשם "פונקציית ניוון". תופעה זו מתארת מקרה פיזיקלי כלשהו אשר יכול להתקבל על ידי מספר מצבים שונים. כלומר, מצב מקרוסקופי של מערכת נתונה יכול להתקבל על ידי מספר מצבים מיקרוסקופיים שונים, בהתאם להגדרה של הצבר המיקרוקרנוני. למשל, במערכת בה יש מולקולות גז רבות, ישנן מספר דרכים שונות לסדר את מולקולות הגז כשחלק מהן יהיו בצד אחד של המערכת וחלק מהן יהיו בצד השני. בהתאם להגדרה של תופעת הניוון, ניתן להסיק כי ההסתברות שמערכת תהיה במצב מקרוסקופי מסוים שווה לסכום כל ההסתברויות של המצבים המיקרוסקופיים המתאימים לה, כפי שהוסבר בפירוש המתמטי. כלומר, המצב המקרוסקופי המסתבר ביותר בכל הצבר המיקרוקנוני הוא זה שמתאימים לו מספר רב ביותר של מצבים מיקרוסקופיים. מצב זה נקרא מצב שיווי משקל במערכת התרמודינמית.
בהתאם לכך, במצב של שיווי משקל תרמודינמי, לפונקציית הריבוי  g(N,s) יש מקסימום כאשר המצב  s הוא מצב שיווי המשקל. בנוסף, הסיכוי לסטייה משיווי משקל קטן ככל שהמערכת גדולה. נקודת המקסימום של שיווי המשקל ניתנת לתיאור על ידי גיאוסיאן, בהתאם להתפלגות הסטטיסטית של המערכת התרמודינמית.
נגדיר שתי מערכות הנמצאות בצימוד תרמי כך שהן יכולות להחליף חום אחת עם השנייה, אך הנפח ומספר החלקיקים בכל מערכת נשאר קבוע. בנוסף, בהתאם לחוקי התרמודינמיקה, ידוע כי שתי המערכות יחליפו אנרגיה עד אשר הן יגיעו למצב של שיווי משקל תרמודינמי. במצב זה לא יעבור חום בין המערכות והאנרגיה בכל מערכת תגיע לערך הקיצון שלה. במצב של צימוד תרמי, נבחין כי שתי המערכות מוגדרות כמערכת אחת בצבר המיקרוקנוני, ועל כן נוכל להגדיר את פונקציית הריבוי הכללית של המערכת המשותפת בתור מכפלה של שתי פונקציות הריבוי עבור כל מערכת בנפרד.
נגדיר את המצבים עבור המערכת הראשונה בתור  s_{1} ועבור המערכת השנייה בתור  s_{2} ובהתאם לכך עבור המערכת המצומדת נקבל כי מספר המצבים הוא:
g(s)=\textstyle \sum _{s}\displaystyle g_{1}(s_{1})g_{2}(s_{2})
בדרך כלל נגדיר את מספר המצבים הכולל בתור  s_{1}+s_{2}=s ולכן נוכל להגדיר את פונקציית הריבוי הכללית עבור המערכת המצומדת בתור:  g(s)=\textstyle \sum _{s}\displaystyle g_{1}(s_{1})g_{2}(s-s_{1}).
כיום ידוע כי לא ניתן למדוד בניסוי את פונקציית הריבוי, שכן במערכות תרמודינמיות יש מספר רב של חלקיקים. עם זאת, ניתן לאמת אותה משיקולים תאורטיים או לבדוק מסקנות המתקבלות בצורה ניסיונית.
קשר לחוקי התרמודינמיקה

ניתן להגדיר את החוקים הבסיסיים של התרמודינמיקה בהתאם להגדרה של פונקציית הריבוי:
חוק האפס של התרמודינמיקה - חוק זה מסביר כי אם מערכת  A כלשהי נמצאת בשיווי משקל תרמי עם מערכת  B, וגם מערכת  B כלשהי נמצאת בשיווי משקל תרמי עם מערכת  C, אז מערכת  A נמצאת בשיווי משקל תרמי עם מערכת  C. בהתאם להגדרה של האנטרופיה בהתאם לשיווי משקל תרמודינמי, ניתן מיד לראות כי ההגדרה של פונקציית הריבוי מסבירה חוק זה. באופן פורמלי:  \left({\frac {\partial \sigma _{A}}{\partial U_{A}}}\right)_{N_{A},V_{A}}=\left({\frac {\partial \sigma _{B}}{\partial U_{B}}}\right)_{N_{B},V_{B}}=\left({\frac {\partial \sigma _{C}}{\partial U_{C}}}\right)_{N_{C},V_{C}}=>T_{A}=T_{B}=T_{C}
החוק הראשון של התרמודינמיקה - חוק זה מכליל את חוק שימור האנרגיה עבור שינוי של חום במערכת, ולא רק של עבודה. כלומר, אם חום הוא סוג של אנרגיה אשר מועבר בין מערכות בעת צימוד תרמי, אז תיגרם עליה במספר המצבים המיקרוסקופיים הכולל עבור מצב מקרוסקופי יחיד. מכאן שגם האנטרופיה של המערכת תעלה, כאשר זו הוגדרה בהתאם לפונקציית הריבוי. באופן פורמלי:  \Delta U=\Delta Q-\Delta W, כאשר  U היא האנרגיה הפנימית של המערכת,  W היא העבודה של המערכת אשר מבוצעת, ו -  Q הוא החום שהועבר למערכת.
החוק השני של התרמודינמיקה - החוק הבסיסי ביותר של התרמודינמיקה. חוק זה מגדיר כי חום אינו יכול לעבור באופן ספונטני ממערכת קרה למערכת חמה. ניסוח שקול של חוק זה מגדירה כי האנטרופיה ב-מערכת סגורה לעולם לא יכולה לרדת. כלומר, בהתאם להגדרה של האנטרופיה על ידי פונקציית הריבוי, יתקבל שיווי משקל תרמודינמי רק עבור מספר מקסימלי של מצבים מיקרוסקופיים.
החוק השלישי של התרמודינמיקה - חוק זה מסביר כי לא ניתן לקרר מערכת תרמודינמית לטמפרטורה של 0 קלווין בזמן סופי כלשהו. נגיד כי בטמפרטורה של 0 קלווין האנרגיה של המערכת במצב היסוד הקוונטי שלה. המערכת אינה יכולה להעביר חום למערכת אחרת גם אם קיים צימוד תרמי ביניהם. כלומר, נקבל כי קיים מצב מיקרוסקופי יחיד עבור אנרגיה במצב היסוד, ובהתאם להגדרה של פונקציית הריבוי יתקבל הקשר:
\sigma =\log g(U=0)=>\log(1)=>\sigma =0. אם קיים ניוון במצב היסוד במערכת יתקבל הקשר:  \sigma =\log g(U=0)=const
דוגמאות > שתי מערכות ספינים בצימוד תרמי

כפי שהוגדר לעיל, עבור שתי מערכות בצימוד תרמי נוכל להגדיר את פונקציית הריבוי המשולבת. על כן, עבור שתי מערכות של אוסף ספינים פונקציית הריבוי של שתי המערכות היא מכפלה של כל פונקציות הריבוי:
g(N_{1},N_{2},S_{1},S_{2})=g(N_{1},S_{1})\cdot g(N_{2},S_{2})=g_{1}(0)\cdot g_{2}(0)e^{-2S_{1}^{2}/N_{1}}e^{-2S_{2}^{2}/N_{2}}
כאשר נגדיר  N_{1},S_{1} עבור המערכת הראשונה ו-  N_{2},S_{2} עבור המערכת השנייה.
אם נצמיד את המערכות כך שכמות החלקיקים  N_{1},N_{2} לא ישתנו, ונגדיר את כמות הספינים במערכת עבור  S קבוע בתור  S=S_{1}+S_{2} נקבל את פונקציית הריבוי:
g(N,S)=\sum _{S_{1}}g_{1}(0)\cdot g_{2}(0)\cdot e^{-2S_{1}^{2}/N_{1}}e^{-2(S-S_{1})^{2}/N_{2}}
כעת הסיכוי למצוא את המערכת המצומדת עם ספין  S_{1} הוא:  P(S_{1}|S)={\frac {g_{1}(S_{1})g_{2}(S-S_{1})}{g(N,S)}}
עבור  N>>1, ההתפלגות שהתקבלה  P(S_{1}|S) מאוד צרה סביב קונפיגורציית שיווי המשקל שלה, כאשר זו הקונפיגורציה המסתברת ביותר.
דוגמאות > מערכת ספינים בשדה מגנטי

נניח כי אוסף הספינים נמצא מושפע על ידי שדה מגנטי  H. עבור השדה המגנטי, האנרגיה של כל ספין נתונה על ידי:  E_{i}=\mp \mu _{B}H כאשר  \mu _{B} הוא המגנטון של בוהר.
האנרגיה הכוללת של מערכת הספינים:  U=\sum _{i}E_{i}=-\mu _{B}H(N_{\uparrow }-N_{\downarrow })=-2\mu _{B}HS
כאשר פונקציית הריבוי תישאר זהה עבור כלל המצבים המיקרוסקופיים השונים.
דוגמאות > אוסילטור הרמוני

פתרון הבעיה עבור האוסילטור ההרמוני, אשר מוגדרת בספרות לעיתים בתור מוצקי איינשטיין (Einstein Solid), ניתנה על ידי מקס פלאנק בהתאם לפיתוח התאורטי עבור קרינת גוף שחור, אשר הובילה לפיתוח תורת הקוונטים.
נמצא את פונקציית הריבוי של אוסילטור הרמוני:
למצבים הקוונטיים של אוסילטור הרמוני יש ערכים עצמיים המוגדרים על ידי:  \epsilon _{S}=s\hbar \omega . בהתאם לפיתוח ההמילטוניאן של אוסילטור הרמוני עבור משוואת שרדינגר, נקבל כי הערכים העצמיים הללו הם האנרגיות העצמיות עבור המצבים השונים. כאשר נגדיר את המצב הקוונטי בתור  s\in \mathbb {N} , ואת  \omega  בתור התדירות הזוויתית של האוסילטור. מספר המצבים הוא מספר בר מנייה, ועל כן ישנן אינסוף מצבים קוונטיים עבור האוסילטור ההרמוני. עם זאת, פונקציית הריבוי עבור אוסילטור הרמוני יחיד היא  1, בהתאם לניוון במערכת.
כעת נתבונן במערכת של  N אוסילטורים הרמוניים, כאשר לכל אוסילטור יש את אותה התדירות הזוויתית  \omega . סך האנרגיה של כלל המערכת נתון על ידי:
\epsilon =\sum _{i=1}^{N}s_{i}\hbar \omega =n\hbar \omega
כפי שהוזכר לעיל, פונקציית הריבוי עבור אוסילטור הרמוני יחיד היא:  g(1,n)=1. כדי לפתור את הבעיה, נמצא את הפונקציה היוצרת של הסדרה:  \sum _{n=0}^{\infty }g(1,n)t^{n}=\sum _{n=0}^{\infty }t^{n}=>{\frac {1}{1-t}}
על כן, עבור  N אוסילטורים הרמוניים, הפונקציה היוצרת היא:  \left({\frac {1}{1-t}}\right)^{N}=(\sum _{n=0}^{\infty }t^{n})^{N}=\sum _{n=0}^{\infty }g(N,n)t^{n}
כעת נבחין כי:  g(N,n)=\lim _{t\rightarrow 0}{\frac {1}{n!}}\left({\frac {d}{dt}}\right)^{n}\sum _{s=0}^{\infty }g(N,s)t^{s}=\lim _{t\rightarrow 0}{\frac {1}{n!}}\left({\frac {d}{dt}}\right)^{n}(1-t)^{-N}={\frac {1}{n!}}N(N+1)(N+2)\cdot \cdot \cdot (N+n-1)
ובהתאם לקומבינטוריקה בסיסית נוכל להגדיר את התוצאה שהתקבלה עבור פונקציית הריבוי של  N אוסילטורים הרמוניים:
g(N,n)={\frac {(N+n-1)!}{n!(N-1)!}}={\binom {N+n-1}{n}}
באופן דומה נוכל לפתח את פונקציית הריבוי עבור אוסילטור הרמוני קוונטי.
האנרגיה של אוסילטור הרמוני קוונטי נתונה על ידי  \epsilon =(n+{\frac {1}{2}})\hbar \omega .
דוגמאות > התפשטות ספונטנית בגז אידיאלי

נפתח את פונקציית הריבוי של גז אידיאלי עבור התפשטות ספונטנית במערכת. לצורך פשטות, נניח כי הגז חד - אטומי, למשל הליום ( Helium). האנרגיה הפנימית הכללית במערכת תהיה סכום האנרגיה הקינטית של כל האטומים.
לצורך כך, נניח כי ישנם  N אטומים עם מסה  m כל אחת. ידוע כי עבור בעיה תלת־ממדית, לכל אטום יש שלושה כיוונים עבור המיקום והתנע. כלומר, סך הכל ישנם  3N רכיבי תנע ומיקום עבור כלל המערכת, אותם נגדיר כ -  x_{i},p_{i} בהתאמה כאשר  i=1,2,...,3N.
על כן, האנרגיה הכללית במערכת נתונה על ידי:
U=\sum _{i=0}^{3N}{\frac {1}{2m}}p_{i}^{2} כיוון שהאנרגיה הקינטית עבור כל אטום נתונה על ידי  {\frac {p_{x}^{2}+p_{y}^{2}+p_{z}^{2}}{2m}}.
המצב המקרוסקופי מתקבל על ידי קיבוע של הגדלים התרמודינמיים במערכת:
U - האנרגיה הפנימית מאלצת את התנעים של האטומים במערכת.
V - הנפח מאלצת את המיקומים של האטומים במערכת.
על כן, המצבים המיקרוסקופיים של המערכת יוגדרו בתור כל הערכים של המיקומים  x_{i} ושל התנעים  p_{i} עבור האטומים בהתאם לאילוצים של  U ו -  V.
האנרגיה הכללית של גז אידיאלי נתונה על ידי הביטוי:  U={\frac {3}{2}}Nk_{B}T כאשר  k_{B} הוא קבוע בולצמן ו- T הוא הטמפרטורה.
בצבר המיקרוקנוני, המערכת סגורה ועל כן האנרגיה אינה משתנה. בהתאם לכך, הטמפרטורה קבועה:  T=const.
עם זאת, במהלך ההתפשטות לא ניתן לעקוב אחר הטמפרטורה  T והאנטרופיה  S שכן הם אינם משתנים בצורה ליניארית בהכרח. נניח כי המצב ההתחלתי לפני ההתפשטות והמצב הסופי לאחר ההתפשטות הם מצבי שיווי משקל, אשר מוגדרים באופן יחיד במערכת.
בהתאם לפונקציה התרמודינמית בצבר המיקרוקנוני והדיפרנציאל השלם שלה נוכל לחשב את האנטרופיה הסופית של המערכת בהתאם לתהליך הפיך אחר:
U=TS-PV =>  dU=TdS-PdV=0 כאשר  U - האנרגיה הפנימית,  T - טמפרטורה,  S - אנטרופיה,  P - הלחץ על האטומים במערכת,  V - הנפח של המערכת.
בהתאם לאנרגיה של גז אידיאלי נקבל את הקשר:
TdS=PdV={\frac {Nk_{B}T}{V}}dV
ונבצע אינטגרל בהתאם למצב ההתחלתי והמצב הסופי:
\textstyle \int \limits _{S_{i}}^{S_{f}}\displaystyle dS=Nk_{B}\textstyle \int \limits _{V_{i}}^{V_{f}}\displaystyle {\frac {1}{V}}dV כאשר  S_{i},V_{i} מגדירים את הנפח והאנטרופיה ההתחלתית במערכת בהתאמה, ו -  S_{f},V_{f} מגדירים את הנפח והאנטרופיה הסופית במערכת בהתאמה.
S_{f}-S_{i}=Nk_{B}\ln \left({\frac {V_{f}}{V_{i}}}\right)
ובהתאם להגדרה של פונקציית הריבוי בהתאם לאנטרופיה:  \log g=\sigma =>g=e^{\sigma }, נמצא את היחס בין פונקציית הריבוי במצב הסופי לפונקציית הריבוי במצב ההתחלתי:
\left({\frac {g_{f}}{g_{i}}}\right)=\left({\frac {e^{\sigma _{f}}}{e^{\sigma _{i}}}}\right)=e^{\sigma _{f}-\sigma _{i}}=e^{N\ln \left({\frac {V_{f}}{V_{i}}}\right)}=\left({\frac {V_{f}}{V_{i}}}\right)^{N}
למשל, אם במהלך התפשטות ספונטנית הנפח של המערכת גדל פי  2, אז נקבל:  2^{N}.
ראו גם

פונקציית חלוקה
צבר מיקרוקנוני
תרמודינמיקה
מכניקה סטטיסטית
קריאה נוספת

Charles Kittel and Herbert Kroemer, Thermal Physics, San Francisco: W.H. Freeman and Company
Herbert B. Callen, Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, Second Edition, University of Pennsylvania: John Wiley & Sons
Henri J.F. Jansen, Statistical Mechanics, Oregon State University: 2008
Ingo Muller, A History of Thermodynamics, Berlin, Springer: 2007
Phil Attard, Entropy Beyond the Second Law, Bristol, UK: IOP Publishing
פרשת הירי בנעלין

הירי לעבר אשרף אבו רחמה, כפי שצולם על ידי סלאם כנעאן
פרשת הירי בנעלין החלה ב-2008, עת תועד חייל צה"ל יורה כדור גומי לעבר פלסטיני בעת שהיה כפות לאחר שנעצר בהפגנה אלימה. הכדור פגע בקרקע ליד רגליו של אבו רחמה, וזה נפצע קל מנתז. הירי נמצא כבלתי מוצדק והחייל היורה הורשע בשימוש בלתי חוקי בנשק. מפקדו של החייל הורשע בניסיון לאיומים. זאת, לאחר התערבות בג"ץ שביטל את ההחלטה המקורית של הפרקליטות הצבאית להעמידם לדין על "התנהגות שאינה הולמת" בלבד.
האירוע

ב-7 ביולי 2008, במהלך הפגנה אלימה בנעלין, עוכב אשרף אבו רחמה על ידי כוח צה"ל עקב מעורבותו בהפרות סדר, נאזק ועיניו כוסו בבד. בשלב זה פנה אליו מפקד הגדוד סא"ל עמרי בורברג, שהכירו מהפגנות והפרות סדר קודמות, ואמר לו: "נו, עכשיו אתה תפסיק להפגין נגד כוחות צה"ל?". העצור השיב בערבית, ומדבריו השתמע כי אינו מבין עברית. לאחר חילופי דברים אלה אמר המג"ד לסמל לאונרדו קוריאה, ששירת תחת פיקודו, ועמד בסמוך: "מה אתה אומר, נירה עליו גומי?". מילים אלה נאמרו מתוך כוונה של המג"ד להפחיד את אבו רחמה כי עתיד להתבצע לעברו ירי של כדור גומי, ובסוברו, מהיכרותו הקודמת את העותר, כי הוא מבין עברית. בתגובה לשאלה זו של המג"ד, השיב החייל: "אין לי בעיה לירות בו גומי". אז הרים המג"ד את העצור מהמקום בו היה ישוב, ובעודו אזוק ומכוסה עיניים, הוליכו לכיוון הג'יפ הצבאי שעמד בקרבת מקום. כשחלף המג"ד על פני החייל, אמר לו: "תדרוך כדור". החייל השיב: "יש לי כבר כדור בקנה". בעוד המג"ד מחזיק את העצור בזרועו, ומשוחח עם שוטר מג"ב שעמד בסמוך, כיוון החייל את נשקו האישי לעבר נעלו של העצור, וירה לעברו כדור גומי מטווח קצר. מיד לאחר הירי, דחף המג"ד את החייל, צעק עליו, וגער בו על ביצוע הירי באדם כבול. החייל השיב לו כי הבין שקיבל ממנו פקודה לעשות כן. בעקבות הירי נגרמה לעצור חבלה שטחית.
ב-19 ביולי פרסם "בצלם" תיעוד מצולם של האירוע. עם פרסום הצילום הודיע צה"ל כי:
בגין המעשים האמורים, הוגש נגד המג"ד והחייל כתב אישום שייחס להם עבירה של התנהגות שאינה הולמת. בורברג הועבר מתפקיד המג"ד לתפקיד קצין אג"ם בצאלים.
בג"ץ אבו רחמה

| --- | --- |

 מידע החלטה
 ערכאה:  בית המשפט העליון
 תאריך החלטה:  1 ביולי 2009
 החלטה
 להמיר את סעיפי כתב האישום שהוגש נגד סא"ל בורברג ונגד סמל קוריאה, לסעיפים חמורים יותר
 חברי המותב
 חברי המותב:  אילה פרוקצ'יה, אליקים רובינשטיין וחנן מלצר
 
ב-1 ביולי 2009 ניתן פסק הדין בבג"ץ אבו רחמה, שבו קיבל בית המשפט הגבוה לצדק פה אחד עתירה שהוגשה על ידי אבו רחמה, האגודה לזכויות האזרח, בצלם, יש דין והוועד הציבורי נגד עינויים בישראל בדרישה להורות לאביחי מנדלבליט, הפרקליט הצבאי הראשי, לתקן את כתב האישום שהוגש נגד סא"ל בורברג ונגד סמל קוריאה. בפסק הדין קבעה השופטת אילה פרוקצ'יה כי "החלטת התביעה הצבאית להעמיד לדין פלילי את המג"ד והחייל בסעיף האשמה של התנהגות שאינה הולמת דינה להתבטל, מחמת חוסר סבירות קיצוני".
השופטת פרוקצ'יה נימקה את עמדתה:
השופטת פרוקצ'יה חיוותה דעתה על מעשי המג"ד:
ועל מעשי החייל:
פסק-הדין היה המקרה הראשון שבו בג"ץ התערב בשיקול דעת התביעה לגבי סעיפי האישום והורה להמירם בסעיפים חמורים יותר. השופטים התבססו גם על פסק-דין שניתן 20 שנה קודם לכן, בשנת 1989, שהיה המקרה הראשון שבו בג"ץ התערב בשיקול דעת התביעה הצבאית, והורה להגיש כתב אישום בעניינו של אל"ם (הורד לדרגת טוראי) יהודה מאיר, שהורה לשבור ידיים ורגליים של פלסטינים במהלך האינתיפאדה הראשונה.
השופטים אליקים רובינשטיין וחנן מלצר הסכימו עם פסק דינה של השופטת פרוקצ'יה.
לאחר פסיקת בג"ץ

ב-24 בספטמבר 2009 הגישה הפרקליטות הצבאית כתב אישום מתוקן, בהתאם להנחיות בג"ץ. ב-15 ביולי 2010 הורשע המג"ד בורברג בניסיון לאיומים, והחייל קוריאה הורשע בשימוש בלתי חוקי בנשק. שניהם הורשעו גם בהתנהגות בלתי הולמת - הסעיף הקל יותר, שבפרקליטות הצבאית ייחסו להם בתחילה, לפני שהאישום הוחמר בהוראת בג"ץ.
באוקטובר 2010, לפני מתן גזר הדין, פרסם ערוץ 10 כתבה, בה טען נחום שחף כי מתחקיר שערך עולה כי הסרט שפרסם ארגון "בצלם", ואשר שימש ראיה מרכזית במשפט החייל היורה והמג"ד, צולם ממצלמות שונות, נערך, הושמטו ממנו קטעים חשובים, והוספו לו קולות ירי, וכי הפלסטיני כלל לא נפגע מכדור הגומי שירה החייל. בשלב הטיעונים לעונש במשפט הציגה התביעה חוות דעת של המחלקה לזיהוי פלילי במשטרת ישראל, לפיה הסרט בו מתועדת התקרית אותנטי, וכי לא נמצאו בו סימני עריכה או עיבוד. בית המשפט קבע, בהתייחס לחוות דעתו של שחף שהוגשה על ידי ההגנה, כי "לא מצאנו כי ההגנה ביססה את עמדתה כדבעי, ולא ניתן לקבוע במידה הנדרשת להוכחת טענת הגנה, כי בסרטון בוצעו שינויים מכוונים". שופט מיעוט העלה "חשדות כבדים שמא נעשו שינויים מניפולטיביים בסרטון".
בינואר 2011 גזר בית הדין הצבאי את דינם של בורברג וקוריאה. השופטים הגדירו את מעשיו של סא"ל בורברג "הפרה של ערכי היסוד של רוח צה"ל" וציינו בדבריהם כי במעשיו "הכשיל את פקודו ותרם לנזק התדמיתי שנגרם". עם זאת, השופטים הדגישו כי הוא מילא תפקיד מורכב בשירותו. בית המשפט קבע כי סא"ל בורברג, לא יורד בדרגה, וכי קידומו בדרגה יעוכב למשך שנתיים, מתוכם שנה של שירות ללא תפקיד פיקודי. על קוריאה גזר בית המשפט הורדה לדרגת טוראי.
הערות שוליים

1 2  הארץ, שירות "", המג"ד מפרשת הירי בנעלין, סא"ל עמרי בורברג, לא יורד בדרגה, באתר הארץ, 27 בינואר 2011
↑  http://reshet.tv/3767.aspx
↑  הארץ, שירות "", תיעוד מצולם: חייל צה"ל יורה בפלשתינאי כפות, באתר הארץ, 20 ביולי 2008
↑  אריאלה רינגל הופמן, המוסף לשבת, ידיעות אחרונות, 19 בנובמבר 2010
↑  אור הלר, אישום: המג"ד מנעלין איים על החייל שירה לעבר הפלסטיני, באתר nana10‏, 24 בספטמבר 2009
↑  חנן גרינברג, הירי בנעלין: המג"ד והחייל הורשעו בעבירות קשות, באתר ynet, 15 ביולי 2010
↑  אור הלר, דוח חדש: הסרט שהפליל את המג"ד מנעלין - מפוברק, באתר nana10‏, 20 באוקטובר 2010
↑  יהונתן דחוח-הלוי, ממצאים חדשים בפרשת בצלם והירי בניעלין, באתר News1 מחלקה ראשונה, 23 באוקטובר 2010
↑  יהושע בריינר‏, הזיהוי הפלילי: תיעוד הירי במפגין בניעלין אמין, באתר וואלה, 6 בינואר 2011
↑  תיק מז"פ ז"ב 31904/09 - חוות הדעת של המז"פ באתר בצלם
↑  גזר-דין: התובע הצבאי נ' סא"ל עומרי בורברג וסמ"ר קוראה לאונרדו, אתר מחלקה ראשונה, עמוד 12
עונת 2017/2018 בליגת האלופות בכדורסל

| --- | --- |

 תאריך התחלה:  19 בספטמבר 2017
 תאריך סיום:  6 במאי 2018
 מספר משתתפות:  32 (שלב הבתים) 56 (שלבי המוקדמות)
 זוכה:  יוון א.א.ק. אתונה
 מספר משחקים:  252
 השחקן המצטיין:  ארצות הברית מני האריס, יוון א.א.ק. אתונה
 → 2016/20172018/2019 ←
 
עונת 2017/2018 בליגת האלופות בכדורסל הייתה העונה השנייה של תחרות אירופית זו לקבוצות כדורסל היא אורגנה על ידי פיב"א אירופה.
המשחק הראשון התקיים ב-10 באוקטובר 2017 ומשחק הגמר התקיים ב-6 במאי 2018. בתחרות השתתפו 32 קבוצות.
במשחק הגמר של התחרות ניצחה א.א.ק. אתונה וזכתה בגביע בפעם הראשונה בתולדות המועדון.
מתכונת התחרות

56 קבוצות השתתפו בתחרות, 24 העפילו אוטומטית לשלב הבתים, ו32 השתתפו בשלבי המוקדמות מתוכן רק 8 יעפילו לשב הבתים. בשלב הבתים השתתפו 32 קבוצות שאורגנו ב-4 בתים. הקבוצות שסיימו במקומות 1–4 העפילו לשמינית הגמר והקבוצות שסיימו במקומות 5–6 ינשרו ליורופקאפ. משם הקבוצות ימשיכו לשמינית גמר, רבע גמר, פיינל פור וגמר.
מתכונת התחרות > הקבוצות

| שלב הבתים |
| --- | --- | --- | --- |
| צרפת אלאן שאלון (1) | איטליה רייר ונציה (1) | גרמניה אולדנבורג (2) | ישראל הפועל חולון (5) |
| צרפת שטרסבורג (2) | איטליה אבלינו (4) | גרמניה מדי ביירוית (5) | לטביה ונטספילס (2) |
| צרפת מונקו (5) | איטליה דינמו סאסארי (5) | ספרד טנריפה (5) | ליטא נפטונאס קלייפדה (4) |
| יוון א.א.ק. אתונה (3) | טורקיה בשיקטש (2) | ספרד UCAM מורסיה (9) | פולין ז'לונה גורה (1) |
| יוון אריס סלוניקי (4) | טורקיה באנוויט (5) | בלגיה אוסטנדה (1) | רוסיה יניסיי (6) |
| יוון פאוק סלוניקי (5) | טורקיה גזיאנטפ (7) | צ'כיה נימבורק (1) | סלובניה אולימפיה ליובליאנה (1) |
שלב המוקדמות השלישי
| בלגיה בריסל (2) | גרמניה טלקום בון (7) | ליטא יובנטוס (5) | ספרד אסטודיאנטס מדריד (11) |
| צרפת נאנטר 92 (6) | איטליה אורלנדיה (8) | פולין רוסה ראדום (6) | טורקיה פינאר קרשיאקה (9) |
שלב המוקדמות השני
| בולגריה אקדמיק סופיה (1) | פינלנד קטאיה יואנסו (1) | מונטנגרו מורנר בר (2) | רוסיה ניז'ני נובגורוד (9) |
| דנמרק באקן ברס (1) | הונגריה אלבה פהרוואר (1) | רומניה קלוז'-נפאוקה (1) | אוקראינה בודיוולניק קייב (1) |
שלב המוקדמות הראשון
| אוסטריה קפפנברג בולס (1) | קפריסין קראבנוס (1) | קוסובו סיגל פרישטינה (1) | פורטוגל בנפיקה ליסבון (1) |
| בלארוס צמוקי מינסק (1) | אסטוניה קלאב/קראמו (1) | ליטא פרינאו פרינאי (6) | רוסיה אבטודור סראטוב (10) |
| בלגיה אנטוורפ ג'יינטס (3) | גאורגיה דינמו טביליסי (1) | מקדוניה הצפונית קרפוש סוקולי (2) | ספרד חובנטוד בדאלונה (14) |
| בוסניה והרצגובינה בוסנה סרייבו (2) | גרמניה לודוויגסבורג (8) | הולנד דונר חרונינגן (1) | שוודיה לולאו (1) |
שלב המוקדמות > שלב המוקדמות הראשון

| קבוצה א' | תוצאה | קבוצה ב' | משחק א' | משחק ב' |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| גאורגיה דינמו טביליסי | 126–158 | ספרד חובנטוד בדאלונה | 60–72 | 66–86 |
| קפריסין קראבנוס | 139–146 | רוסיה אבטודור סראטוב | 72–83 | 67–63 |
| בוסניה והרצגובינה בוסנה סרייבו | 118–187 | גרמניה לודוויגסבורג | 59–85 | 59–102 |
| מקדוניה הצפונית קרפוש סוקולי | 160–165 | אסטוניה קלאב/קראמו | 79–87 | 81–78 |
| הולנד דונר חרונינגן | 159–138 | ליטא פרינאו פרינאי | 75–77 | 84–61 |
| קוסובו סיגל פרישטינה | 124–146 | בלארוס צמוקי מינסק | 50–57 | 74–89 |
| אוסטריה קפפנברג בולס | 134–142 | פורטוגל בנפיקה ליסבון | 72–75 | 62–67 |
| שוודיה לולאו | 153–164 | בלגיה אנטוורפ ג'יינטס | 79–81 | 74–83 |
שלב המוקדמות > שלב המוקדמות השני

| קבוצה א' | תוצאה | קבוצה ב' | משחק א' | משחק ב' |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| אסטוניה קלאב/קראמו | 142–150 | הונגריה אלבה פהרוואר | 78–71 | 64–79 |
| ספרד חובנטוד בדאלונה | 146–150 | פינלנד קטאיה יואנסו | 75–79 | 71–71 |
| בלגיה אנטוורפ ג'יינטס | 156–149 | רוסיה ניז'ני נובגורוד | 90–87 | 66–62 |
| רוסיה אבטודור סראטוב | 158–132 | מונטנגרו מורנר בר | 88–70 | 70–62 |
| פורטוגל בנפיקה ליסבון | 153–178 | בולגריה אקדמיק סופיה | 82–91 | 71–87 |
| גרמניה לודוויגסבורג | 166–149 | רומניה קלוז'-נפאוקה | 78–72 | 88–77 |
| הולנד דונר חרונינגן | 169–163 | דנמרק באקן ברס | 78–80 | 91–83 |
| בלארוס צמוקי מינסק | 129–117 | אוקראינה בודיוולניק קייב | 69–64 | 60–53 |
שלב המוקדמות > שלב המוקדמות השלישי

| קבוצה א' | תוצאה | קבוצה ב' | משחק א' | משחק ב' |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| בלארוס צמוקי מינסק | 143–148 | צרפת נאנטר 92 | 68–68 | 75–80 |
| בלגיה אנטוורפ ג'יינטס | 145–152 | פולין רוסה ראדום | 75–69 | 70–83 |
| רוסיה אבטודור סראטוב | 129–161 | איטליה אורלנדיה | 70–69 | 59–92 |
| בולגריה אקדמיק סופיה | 160–168 | ליטא יובנטוס | 81–82 | 79–86 |
| פינלנד קטאיה יואנסו | 151–175 | גרמניה טלקום בון | 70–90 | 81–85 |
| הולנד דונר חרונינגן | 145–153 | ספרד אסטודיאנטס מדריד | 76–76 | 69–77 |
| הונגריה אלבה פהרוואר | 164–171 | טורקיה פינאר קרשיאקה | 92–90 | 72–81 |
| גרמניה לודוויגסבורג | 160–109 | בלגיה בריסל | 85–59 | 75–50 |
שלב הבתים

32 הקבוצות חולקו ל4 בתים של 8 קבוצות.