stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
קצב לב ותוחלת חיים
התופעה בעולם החי בכלל

הקשר בין קצב פעימות הלב במנוחה, לבין תוחלת החיים אצל בעלי חיים באופן כללי, נמצא במחקרים ביולוגיים רבים, וידוע ומוכר במדע מזה שנים, הרבה לפני הממצאים שפורטו לעיל לגבי האדם. לדוגמה, צבי הענק שחיים באיי גלאפגוס, חיים בממוצע כ-180 שנה. קצב הלב של צבים אלה הוא 6 פעימות בדקה בלבד. לויתן, שתוחלת חייו בממוצע עומדת על כ-35 שנה, קצב פעימות ליבו הוא בסביבות 20 פעימות בדקה. לעומתם, מכרסם, שחי 2–3 שנים, קצב פעימות ליבו הוא 300 עד 500 פעימות בדקה, ומכרסם דומה, שהקצב הממוצע של פעימות ליבו במנוחה עומד על 240 פעימות בדקה, חי עד 5 שנים. אצל יונקי שליה, למרות שינויים של עד פי 40 בתוחלת החיים, היחס בין מספר הפעימות לתוחלת החיים נשמר בטווח צר יחסית של פחות מסדר גודל אחד.
כאשר משווים את היחס "מספר פעימות/תוחלת חיים", למשקל הגוף, מגלים, שלמרות פער עצום של עד פי 500 אלף, בין משקלם של בעלי חיים קטנים כמו אוגר למשל, לבין משקלם של בעלי חיים גדולים כמו לוויתן, היחס "מספר פעימות/תוחלת חיים" נשמר בדייקנות. ההסבר לכך נעוץ בעובדה שמשקל הלב משתנה באופן ליניארי עם מסת הגוף ביונקים קטנים וגדולים, ולכן הקשר בין משקל הלב לבין היחס "מספר פעימות/תוחלת חיים" נשמר.
הקשר האוניברסלי הזה אף כומת וחושב בנוסחאות מתמטיות שונות, הקושרות בין קצב פעימות הלב לתוחלת החיים. הנוסחאות אינן זהות תמיד, אבל כולן אומרות בשורה התחתונה, שבכל היונקים, סך פעימות הלב הסופי, במהלך חיים שלמים, הוא קבוע למדי, כאשר המודלים השונים מציעים כל אחד מספר פעימות כולל, מעט שונה. מכל מקום, אם סך פעימות הלב במהלך החיים הוא אכן קבוע, אזי ברור שבעל חיים בעל קצב פעימות נמוך, יחיה יותר שנים מבעל חיים שיש לו קצב פעימות לב מהיר.
בני האדם הם יוצאי הדופן בעניין זה, משום שקצב פעימות לבם הוא מהיר יחסית ועל פי הנוסחאות הכלליות של בעלי החיים בדרך כלל, תוחלת חייו של האדם הייתה צריכה להיות נמוכה יותר מהמקובל כיום. ההסבר לאנומליה האנושית הזו הוא יתרונות הרפואה האנושית המודרנית.
ראו גם

אנטי אייג'ינג
רפמיצין
אנדריי ברטקה
הזדקנות
הערות שוליים

↑  "קצב לב במנוחה"
↑  "Heart Rate as a Measure of Life Span"‏, 19 באפריל 2013, "הניו יורק טיימס"
↑  "Elevated resting heart rate, physical fitness and all-cause mortality: a 16-year follow-up in the Copenhagen Male Study"‏, 17 באפריל 2013, "Heart"
↑  "תנו לחיות לרוץ – חלק א", 22 בדצמבר 2009, באתר וינגייט
↑  "Heart rate and cardiovascular mortality: the Framingham Study", יוני 1987, American Heart Journal
↑  "Resting heart rate as a low tech predictor of coronary events in women: prospective cohort study", פברואר 2009, באתר BMJ
↑  מולי אפשטיין וד"ר איל שרגל, "תנו לחיות לרוץ – חלק א", 22 בדצמבר 2009, דינמי און ליין, מכון וינגייט
↑  "אי־ספיקת לב", 18 בספטמבר 2011, באתר "כללית"
הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואינו מהווה ייעוץ רפואי.
רומן זוזוליה

רומן ויאצ'סלבוביץ' זוזוליה (באוקראינית: Роман В'ячеславович Зозуля); נולד ב-17 בנובמבר 1989 בקייב) הוא כדורגלן אוקראיני ששיחק בעמדת החלוץ.
קריירה

זוזוליה החל את קריירת הכדורגל שלו במועדון הכדורגל דינמו קייב. הוא גדל במחלקת הנוער שלה וב-2006 קודם לקבוצה הבוגרת. זוזוליה שיחק תחילה במסגרת קבוצת המילואים של דינמו, ולהרכב הקבוע של הקבוצה שובץ רק בעונת 2008/2009.
בשנת 2011 עבר לקבוצת דניפרו. בשנת 2016 עזב את דניפרו וחתם על חוזה לשלוש שנים בקבוצה הספרדית ריאל בטיס. בפברואר 2017 הושאל על ידי ריאל לקבוצת ראיו ואיקאנו.
נבחרת

זוזוליה שיחק בכל שכבות הגיל של הנבחרות הלאומיות של אוקראינה. בנובמבר 2004 שיחק את משחקו הראשון בשורות נבחרת הנערים של אוקראינה, סה"כ שיחק בנבחרת הנערים 35 משחקים והבקיע 9 שערים. ב-2006 זומן לנבחרת הנוער של אוקראינה. זוזוליה שיחק בנבחרת הנוער במשך שנתיים.
מנבחרת הנוער המשיך לנבחרת הצעירה. הוא שיחק 23 משחקים, הבקיע 2 שערים. בשנת 2011 היה בסגל הנבחרת באליפות אירופה לנבחרות צעירות. הוא השתתף בכל 3 משחקי הנבחרת בטורניר.
בנבחרת הלאומית של אוקראינה משחק זוזוליה מאז אוקטובר 2010. משחקו הראשון במדי הנבחרת היה משחק ידידות מול נורווגיה - במהלך המשחק הוא הבקיע את שערו הראשון בנבחרת. זוזוליה היה בסגל נבחרת אוקראינה ליורו 2016. הוא השתתף בכל שלושת משחקי הנבחרת בתחרות.
במאי 2017 הודיע על פרישה מהנבחרת.
תארים

אליפות אוקראינה : 2008/2009
רומן וגה

רומן גבריאל וגה (בספרדית: Román Gabriel Vega; נולד ב-1 בינואר 2004 בבואנוס איירס שבארגנטינה) הוא כדורגלן ארגנטינאי המשחק בעמדת המגן השמאלי בקבוצת ברצלונה אתלטיק, קבוצת המילואים של ברצלונה, בהשאלה מארחנטינוס ג'וניורס.
קריירת מועדונים

וגה גדל במחלקת הנוער של ארחנטינוס ג'וניורס. ב-9 במאי 2021 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בניצחון 2-0 על אסטודיאנטס לה פלאטה במסגרת המחזור ה-13 בליגת העל הארגנטינאית לעונת 2021.
בחודש ספטמבר 2022 הושאל וגה למשך עונה אחת לברצלונה אתלטיק, קבוצת המילואים של ברצלונה.
קריירה בינלאומית

נכלל בסגל נבחרת ארגנטינה עד גיל 20 לטורניר גביע העולם עד גיל 20 בשנת 2023.
הערות שוליים

↑  Román Vega: "El Barça es un sueño y mi objetivo es quedarme" באתר ספורט (עיתון), 4 בספטמבר 2022 (בספרדית)
↑  Lista de convocados para el Mundial Sub 20 באתר הרשמי של התאחדות הכדורגל הארגנטינאית, 3 במאי 2023 (בספרדית)
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "רומן וגה".
רוברט ספנסר

| --- | --- |

 לידה:  27 בפברואר 1962 (בן 62) 
 מדינה:  ארצות הברית 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת קרוליינה הצפונית בצ'אפל היל 
 שפות היצירה:  אנגלית אמריקאית 
 תקופת הפעילות:  מ-2002 
 jihadwatch.org
 
רוברט ספנסר (באנגלית: Robert Bruce Spencer, נולד ב-27 בפברואר 1962 בארצות הברית), הוא סופר, היסטוריון ומבקר אסלאם אמריקני. פרסם למעלה מעשרים ספרים מהם לפחות שניים נכנסו לרשימת רבי המכר של הניו יורק טיימס. ספריו עוסקים באסלאם ובמלחמה באסלאם הרדיקלי, או כפי שהוא מגדיר זאת: "בחקר הגזענות האסלאמית והעלאת המודעות הציבורית לאידאולוגיה של הג'יהאד".

הבלוג שלו "Jihad Watch", אשר נוסד ב-2003, נחשב רב השפעה ואחד הבלוגים המרכזיים של מתנגדי האסלאם הרדיקלי בעולם. על פי עדות מתנגדיו, ספנסר הוא אחד מעשרת האנשים המסוכנים ביותר למוסלמים בארצות הברית.
ביוגרפיה

הורי הוריו של ספנסר היו נוצרים קתולים (הכנסייה המלכיתית היוונית-קתולית), תושבי טורקיה. מיד עם תום מלחמת העולם הראשונה הם הועמדו על ידי השלטונות של טורקיה החדשה בפני ברירה - להתאסלם או שיגורשו. הם בחרו באופציה השנייה וכך הגיעו לארצות הברית. אביו של ספנסר עבד ב"קול אמריקה" בתקופת המלחמה הקרה. ספנסר עצמו הוא קתולי מאמין, יליד ארצות הברית, בעל תואר שני בלימודי דת מאוניברסיטת צפון קרוליינה (1986). הוא גר כיום בניו אינגלנד.
האתר spencerwatch, שהקימו מתנגדי ספנסר במיוחד לצורך מלחמתם בו ובדעותיו ולהגנת האסלאם, מגלה עוד כמה פרטים ביוגרפיים אודותיו. ביניהם, לטענת האתר, ספנסר היה בתחילת הקריירה שלו מורה ללימודי דת בבית ספר תיכון Aquinas, בית ספר קתולי לבנות ברובע הברונקס בניו יורק. ועובדה נוספת, יש לו כיום לטענתם 6-8 ילדים.
כתיבה, פרשנות, הרצאות וסמינרים

בנוסף לספריו הרבים ספנסר כתב גם מעל ל-300 מאמרים בנוגע לאסלאם והג'יהאד, בין השאר בניו יורק פוסט, וושינגטון טיימס, הגרדיאן הבריטי, נשיונל פוסט הקנדי, Dallas Morning News, New Criterion, Middle East Quarterly, 
WorldNet Daily, Townhall, First Things, Insight in the News, National Review Online, Journal of International Security Affairs, ועוד. כמו כן, הוא כותב ועורך את הבלוג Jihad Watch, בעל טור שבועי קבוע ב-FrontPage Magazine (מגזין אינטרנטי בעריכת דייוויד הורוביץ), מנהל משותף של היוזמה להגנת החירות בארצות הברית - American Freedom Defense Initiative, מרצה מעל במות אקדמאיות שונות, פרשן פוליטי והיסטורי ברשתות טלוויזיה ורדיו רבות, ועוד.
ספנסר גם מנחה סמינרים על האסלאם והג'יהאד למפקדי צבא ארצות הברית, לכוח המשימה האמריקאי המשותף למלחמה בטרור, לאנשי ה-FBI, לקהיליית המודיעין האמריקאית, ולגופים ממשלתיים אמריקאים אחרים.
ספריו

ספריו של ספנסר תורגמו לשפות רבות, לרבות ספרדית, איטלקית, פינית, קוריאנית, ניב אינדונזי ועוד. שניים מהם היו ברשימת רבי המכר של העיתון ניו יורק טיימס', ב-2006, שניהם יצאו לאור בהוצאת רגנרי - Regnery Publishing, הוצאה לאור שמרנית שמקום מושבה בוושינגטון:
The Truth About Muhammad: Founder of the World's Most Intolerant Religion - הספר עוסק בדברי ובמעשי נביא האסלאם מוחמד, על פי הקוראן ועל פי חוקרי האסלאם הראשונים, סמוך לתקופתו. לאחר מכן, הספר מתאר כיצד חלק מהמדינות המוסלמיות המודרניות, יחד עם ראשי האסלאם כיום, כמו יוסוף אל קרדאווי הנחשב לאיש הדת המוסלמי המשפיע ביותר בעולם כיום, ואחרים, מחקים מעשים ודיבורים אלה וקובעים אותם כסטנדרד לחייהם של המוסלמים בימינו. הספר מתאר קו ישיר של האסלאם, מאז ועד היום, בנושאים כמו נישואי בוגרים עם ילדות, חוקי הגירושין, ענישה פלילית כמו סקילה לנואפות, כריתת איברים לגנבים ומוות למחללי הדת, וכן בנוגע ליחס לבני הדתות האחרות - אסלאמיזציה שלהם, אם הם מסכימים, הפיכתם לאזרחים סוג ב' אם אינם מסכימים ויציאה למלחמה נגדם אם הם מסרבים לקבל את מעמדם הנחות.
סמוך ליציאתו של הספר לאור, בספטמבר 2006 הוחרמו כל עותקיו בפקיסטן והוא נאסר שם להפצה. גם ה"חמאס" זעם על פרסום הספר ותקף אותו כחלק מ"שערוריות" כדוגמת פרשת קריקטורות מוחמד, הסרט ההולנדי "פתנה" ועוד.
The Politically Incorrect Guide to Islam And the Crusades - בספר זה טוען ספנסר שקיימת מלחמה בת 1400 שנה בין האסלאם לנצרות. ספנסר טוען בו, כי מסעי הצלב היו חלק ממלחמה בלתי פוסקת זו, תגובה מאוחרת של הנצרות לג'יהאד המוסלמי ולפלישות המוסלמיות מאסיה ומאפריקה אל אירופה, החל מימי מוחמד. הספר עוסק גם באווירה התרבותית בעולם כיום, המונעת דיון כן בסוגיות אלה והופכת טיעונים כנגד האסלאם ל"בלתי נכונים מבחינה פוליטית" - Politically Incorrect.
בין שאר ספריו של ספנסר:
Did Muhammad Exist?: An Inquiry Into Islam's Obscure Origins, ISI Books, 2012, ISBN 978-1-61017-061-1
Pamela Geller and Robert Spencer, The Post-American Presidency: The Obama Administration's War on America, Threshold Editions/Simon & Schuster, 2010, ISBN 978-1-4391-8930-6.
The Complete Infidels' Guide to the Koran, Regnery Press, 2009, ISBN 978-1-59698-104-1
Stealth Jihad: How Radical Islam is Subverting America without Guns or Bombs, Regnery Press, 2008, ISBN 978-1-59698-556-8
Religion of Peace?: Why Christianity Is and Islam Isn't, Regnery Publishing, 2007, ISBN 1-59698-515-1
The Myth of Islamic Tolerance: How Islamic Law Treats Non-Muslims (editor), Prometheus Books, 2005, ISBN 1-59102-249-5
Onward Muslim Soldiers: How Jihad Still Threatens America and the West, Regnery Publishing, 2003, ISBN 0-89526-100-6
Daniel Ali and Robert Spencer, Inside Islam: A Guide for Catholics: 100 questions and answers, Ascension Press, 2003, ISBN 0-9659228-5-5
Islam Unveiled: Disturbing Questions About the World's Fastest Growing Faith, Encounter Books, 2002, ISBN 1-893554-58-9
ראו גם

חרט וילדרס
דניאל פייפס
ג'ושוע מורבצ'יק
מלאני פיליפס
דניס מק'יואן
הערות שוליים

↑  הבלוג של רוברט ספנסר
↑  21 ביולי 2011, באתר AlterNet
↑  ריאיון עם רוברט ספנסר - 20 באוגוסט 2006, באתר Q&A
↑  "אודות רוברט ספנסר", באתר spencerwatch
↑  רוברט ספנסר בתגובה על החרם הפקיסטני על ספרו - 9 בינואר 2007
↑  דלית הלוי, חמאס זועם על "האמת על מוחמד", באתר ערוץ 7, 19 במרץ 2008
↑  מאמר ביקורת על הספר - 28 באפריל 2006
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007268351505171  PLWABN: 9810609881305606  BIBSYS: 98046673  BNE: XX4614481  GND: 137209347  ISNI: 0000 0001 1493 6975  LCCN: n2002104117  LNB: 000282079  NKC: xx0051914  NLK: KAC200910157  NTA: 242464319  RERO: 02-A022433892  SUDOC: 082988293  VcBA: 495/377851  VIAF: 75679919   WorldCat (עם VIAF): 75679919
רומן ואסיליוק

רומן ואסיליוק (בבלארוסית: Раман Васілюк; נולד ב-23 בנובמבר 1978) הוא כדורגלן עבר בלארוסי ששיחק בעמדת החלוץ.
ואסיליוק הוא מלך שערי ליגת העל הבלארוסית בכל הזמנים עם 225 שערים.
קריירה

ואסיליוק התחיל את הקריירה שלו במחלקת הנוער של דינמו ברסט. בשנת 2000, הצטרף לסלביה מאזיר, בה רשם את עונת השיא שלו בקריירה כאשר כבש 34 שערים ב-34 משחקי ליגה (ממוצע של שער בכל משחק ליגה), והיה שותף לזכייה של הקבוצה בדאבל.
ביולי 2001, ואסיליוק חתם בספרטק מוסקבה מליגת העל הרוסית. במדי ספרטק, ואסיליוק התקשה לקבל דקות משחק ובקיץ 2002, ואסיליוק חתם בדינמו מינסק.
ב-5 בינואר 2005, ואסיליוק הצטרף להפועל תל אביב עד לסיום העונה. ב-24 בינואר 2005, ואסיליוק ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה בתיקו 0-0 נגד בני יהודה.
בקיץ 2005 שוחרר מספרטק וחתם בהומל וכעבור שלוש שנים חזר לקדנציה שלישית בדינמו ברסט.
בהמשך הקריירה שיחק גם במינסק, באטה בוריסוב, נמאן גרודנו ועוד שתי קדנציות בדינמו ברסט, בה גם סיים את הקריירה שלו בשנת 2018.
בצעירותו, ואסיליוק שיחק בנבחרת הצעירה של בלארוס. ב-16 באוגוסט 2000, ואסיליוק ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת הבוגרת בניצחון 0–1 נגד לטביה, בו גם הבקיע את שער הבכורה שלו בנבחרת. ואסיליוק רשם במדי הנבחרת 25 הופעות וכבש 10 שערים.
תארים

ליגת העל הבלארוסית: 2000
הגביע הבלארוסי: 1999/2000
ליגת העל הרוסית: 2001
הגבעי הבלארוסי: 2002/2003
ליגת העל הבלארוסית: 2012
הגביע הבלארוסי: 2012/2013
הגביע הבלארוסי: 2016/2017, 2017/2018
הסופר קאפ הבלארוסי: 2018
מלך שערי ליגת העל הבלארוסית: 2000, 2007
הערות שוליים

↑  משה גוגזל וגור מוטולה, הפועל ת"א: רומן ואסיליוק וקרלוס סבליוס סיכמו, באתר ynet, 5 בינואר 2020
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| הקודם: ואלרי סטריפייקיס | מלך שערי ליגת העל הבלארוסית  2000 | הבא: סרגיי יורייביץ' דוידוב |
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| הקודם: אלכסנדר קלימנקה | מלך שערי ליגת העל הבלארוסית  2007 | הבא: גנאדי בליזניוק וויטלי רודיונוב |
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "רומן ואסיליוק".
קצב הנשימה

| --- | --- |
 שיוך:  תדירות, סימנים חיוניים 
 מזהים
 קוד MeSH:  E01.370.600.875.875 
 מזהה MeSH:  D056152 
 מערכת השפה הרפואית המאוחדת:  C0231832 
 
קצב הנשימה הוא סימן רפואי, מן הסימנים החיוניים, המבטא את פעולתה של מערכת נשימות בדקה. באדם בוגר קצב הנשימה התקין הוא 12–20 נשימות בדקה. הקצב מבוקר על ידי מרכז הנשימה בגזע המוח. מצבים פיזיולוגיים ומצבי מחלה שונים עלולים להביא לעלייה בקצב הנשימה (טכיפנאה), לירידה בקצב הנשימה (ברדיפנאה) ואף לדום נשימה (אפנאה).
מדידה

בבדיקה הגופנית קצב הנשימה נמדד במנוחה על ידי מניית מספר הנשימות בדקה, כפי שהן באות לידי ביטוי בעליית בית החזה. מניית מספר הנשימות בחצי דקה והכפלת מספר זה בשתיים, נותנת קירוב טוב לקצב הנשימה. מכיוון שמודעות לנשימה משפיעה על קצב הנשימה, הבדיקה מתבצעת על פי רוב בעת הסחת הדעת מהנשימה.
שיטות נוספות למדידת קצב הנשימה הן בפנאומוגרפיה, המודדת בצורה מכנית או חשמלית את התרחבות בית החזה, או קפנוגרפיה, המודדת את הלחץ החלקי של פחמן דו-חמצני באוויר הננשף ומתרגמת את תדירות השינוי לקצב הנשימה. האחרונה משמשת תדיר בעת ניטור סימנים חיוניים, בפרט באנשים מונשמים מלאכותית.
ערכים תקינים

באדם הבוגר קצב הנשימה באדם בריא במנוחה הוא 12–20 נשימות בדקה, כשקצב הנשימה בנשים מעט גבוה מבגברים. מרכז הנשימה מגדיר את מקצב הנשימה הבסיסי סביב שתי שניות לשאיפה ושלוש שניות לנשיפה, קרי 12 מחזורים בדקה של נשימה.
| גיל | מספר נשימות בדקה |
| --- | --- |
0–6 שבועות: 30–60
6 חודשים: 25–40
3 שנים: 20–30
6 שנים: 18–25
10 שנים: 17–23
אדם בוגר: 12–20
65 ומעלה: 12–28
80 ומעלה: 10–30
חשיבות אבחנתית

ערכו האבחנתי של קצב הנשימה כסמן להפרעה בתפקוד הנשימתי וכביטוי למחלה משמעותית מוגבל, שכן אין מתאם גבוה בין ריווי חמצן בדם לשינויים בקצב הנשימה. עם זאת, ניטור קצב הנשימה משמש למעקב, יחד עם הסימנים החיוניים האחרים, אחר המצב הפיזיולוגי בחולים מורכבים, ומהווה סימן אזהרה מוקדם להידרדרות נוירולוגית, נשימתית או המודינמית.
ראו גם

פיזיולוגיה של מערכת הנשימה
נשימת יתר
הערות שוליים

↑  LeBlond RF, Brown DD, Suneja M, Szot JF (ע), Vital Signs, Anthropometric Data, and Pain, DeGowin’s Diagnostic Examination, 10, New York: McGraw-Hill, 2014
↑  W.R. Mower, C. Sachs, E.L. Nicklin, P. Safa, A comparison of pulse oximetry and respiratory rate in patient screening, Respiratory Medicine 90, 1996-11, עמ' 593–599 doi: 10.1016/S0954-6111(96)90017-7
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4429002-0 
הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואינו מהווה ייעוץ רפואי.
רוך לבוב

רוך לבוב (באוקראינית: ФК «Рух» Львів) היא קבוצת כדורגל אוקראינית מקצוענית שבסיסה בויניקי, שבלבוב. המועדון מתחרה בפרמייר ליג האוקראיני מעונת 2020/2021.
תארים

הליגה הראשונה
סגנות (1): 2019/20
הליגה השנייה
סגנות (1): 2016/17
הליגה החובבנית
זכייה (1): 2014
סגנות (2): 2013, 2015
אליפות מחוז לבוב
זכייה (4): 2012, 2013, 2014, 2015
גביע מחוז לבוב
זכייה (3): 2012, 2014. 2015
קריטריון המהירות הקריטית של לנדאו

קריטריון המהירות הקריטית של לנדאו (Landau’s critical velocity criterion) נוסח על ידי הפיזיקאי היהודי-סובייטי זוכה פרס נובל לב לנדאו. קריטריון זה מתאר את המהירות הקריטית שמעליה הפרעה שנעה בנוזל על תיצור בו עירורים שיגרמו להיווצרות של צמיגות, ולפיכך יציאה מפאזת נוזלות על.
מבוא

בהרבה מובנים, נוזל על מתנהג כמו ריק, כיוון שכל אטומי הנוזל מצויים במצב היסוד, והוא מאופיין באפס צמיגות. לנוזל העל אין אנרגיה כלל כל עוד הוא נמצא במנוחה ביחס למערכת המעבדה.
הפרעה במסה  M אשר מתקדמת בנוזל במהירות  v, כגון כדור מתכת, לא תגרום לאיבוד או החלפת תנע עם הנוזל, ובהתאם אף אטום בנוזל על לא יעורר לרמה אחרת מרמת היסוד. רק כאשר ההפרעה תנוע במהירות מספיק גבוהה היא תגרום לעירור אטומי הנוזל מרמת היסוד ולפיכך לא תחוש יותר אפס צמיגות. לפיכך המהירות הקריטית  v_{c} שעבורה הפרעה הנעה במהירות גדולה ממנה תיצור עירורים באטומי הנוזל, ומתחתיה לא תיצור, מהווה קריטריון לפאזת נוזלות על.
פיתוח מתמטי

נניח הפרעה במסה  M אשר מתקדמת בנוזל במהירות יחסית  {\vec {v}}. אם תגרום לעירור אלמנטרי באטום יחיד כך שיהיה בעל תנע  \hbar {\vec {k}} ואנרגיה  \epsilon _{k} (עם יחס נפיצה מתאים), הרי שאפשר למצוא תנאי על המהירות כך שמתאפשר עירור כזה עבור יחס נפיצה נתון.
בהינתן כי ההפרעה מעוררת את האטום, הרי שכתוצאה מכך תאבד ממהירותה, שתהיה כעת  {\vec {u}}. דבר אשר בתמונה המאקרוסקופית מתואר על ידי צמיגות הנוזל, שכעת אינה אפס.
משיקולי שימור אנרגיה נקבל:
{\frac {1}{2}}Mv^{2}={\frac {1}{2}}Mu^{2}+\epsilon _{k}
ומשימור תנע:
M{\vec {v}}=M{\vec {u}}+\hbar {\vec {k}}
לאחר העברת אגפים:
M{\vec {v}}-\hbar {\vec {k}}=M{\vec {u}}
לאחר העלאה בריבוע נקבל:
M^{2}v^{2}+\hbar ^{2}k^{2}-2M\hbar {\vec {v}}\cdot {\vec {k}}=M^{2}u^{2}
כפל בביטוי  {\frac {1}{2M}} יאפשר לנו להגיע לביטוי דומה לשימור אנרגיה:
{\frac {1}{2}}Mv^{2}+{\frac {1}{2M}}\hbar ^{2}k^{2}-\hbar {\vec {v}}\cdot {\vec {k}}={\frac {1}{2}}Mu^{2}
ולאחר הצבת הקשר של שימור האנרגיה נקבל:
\hbar {\vec {v}}\cdot {\vec {k}}=\epsilon _{k}+{\frac {1}{2M}}\hbar ^{2}k^{2}
ניתן לראות כי בהינתן תנע  \hbar {\vec {k}}, הערך המינימלי של המהירות  v אשר עדיין מקיים שימור אנרגיה ותנע, כלומר את המשוואה שהתקבלה, יתקבל כאשר  {\vec {v}}\parallel {\vec {k}}. כלומר, המינימום הכללי של המהירות אשר אינו מפר שימור תנע ואנרגיה הוא:
v_{c}=\min _{k}{\frac {\epsilon _{k}+{\frac {1}{2M}}\hbar ^{2}k^{2}}{\hbar k}}
או באופן שקול, במונחי התנע ( {\vec {p}}=\hbar {\vec {k}}):
v_{c}=\min _{p}{\frac {\epsilon _{p}+{\frac {p^{2}}{2M}}}{p}}
כאשר כיוון המהירות הוא כאמור ככיוון וקטור הגל.
לפיכך, הפרעה שנעה במהירות  v<v_{c} לא תוכל, משיקולי שימור תנע ואנרגיה, לגרום לעירור של ולו אטום בודד בנוזל ולכן הנוזל יהיה נוזל על. מנגד, עבור הפרעה שנעה במהירות  v>v_{c} ייתכנו עירורים של מצב היסוד ולכן יתרחש מעבר פאזה מנוזלות על.
פיתוח מתמטי > הפרעה בעלת מסה גבוהה

בהרבה מקרים, נוח להסתכל על הקירוב עבורו מסת ההפרעה מאוד גדולה ביחס לשאר גודלי המערכת, כלומר  M>>{\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{\epsilon _{k}}}, עבורו מתקיים:
v_{c}=\min _{k}{\frac {\epsilon _{k}}{\hbar k}}
או באופן שקול, במונחי התנע:
v_{c}=\min _{p}{\frac {\epsilon _{p}}{p}}
זהו קירוב סביר כאשר מדובר בנוזל בתוך צינור אשר נע במהירות יחסית ביחס למערכת הצינור. הוא נע ללא חיכוך עד אשר מהירותו על דפנות הצינור עוברת את המהירות הקריטית, שם הצמיגות של השכבה החיצונית נהית גדולה מאפס.
דוגמאות > חלקיק חופשי

יחס הנפיצה של חלקיק חופשי הוא  \epsilon _{p}={\frac {p^{2}}{2M}}.
ולכן המהירות הקריטית של חלקיק חופשי היא  v_{c}=\min _{p}{\frac {p^{2}}{Mp}}=\min _{p}{\frac {p}{M}}=0.
לפיכך חלקיקים חופשיים אינם יכולים להגיע לפאזת נוזלות על.
דוגמאות > פונונים אקוסטיים

באנרגיות נמוכות, יחס הנפיצה של פונונים הוא בקירוב ליניארי -  \epsilon _{p}=pv_{s}, כאשר  v_{s} היא מהירות הקול.
לפיכך, עבור הפרעה מאסיבית, המהירות הקריטית היא  v_{c}=\min _{p}{\frac {pv_{s}}{p}}=v_{s}.
לפיכך, הפרעה שנעה במהירות הקטנה ממהירות הקול לא תיצור עירורים בחומר.
בפועל, בנוזלי על כגון הליום נוזלי, קיימים עירורים נוספים, הרוטונים, כך שיחס הנפיצה שונה במקצת ובהתאם המהירות הקריטית נמוכה יותר ממהירות הקול.
ראו גם

נוזל-על
עיבוי בוז-איינשטיין
נוזלות-על בהליום-4 (אנגלית)
ריק כנוזל על (אנגלית)
לקריאה נוספת

Langer, J. S., & Fisher, M. E. (1967). Intrinsic Critical Velocity of a Superfluid. Physical Review Letters, 19(10), 560–563.
P. Kapitza. Viscosity of liquid helium below the λ-point. Nature, 141:74, 1938
J. F. Allen and A. D. Misener. Flow of liquid helium II. Nature, 141:75–75, 1938
הערות שוליים

↑  L.D. Landau, The Theory of Superfluidity of Helium II, J. Phys. USSR, 1941, עמ' 5-71
↑  Charles Kittel and Herbert Kroemer, 7, Thermal Physics, 2nd edition, W. H. Freeman, 1980
↑  CalTech, Week 1 - Superfluidity
↑  Yoshihisa Yamamoto, Superfluidity
1 2  D.G. Henshaw and A.D.B. Woods, Modes of Atomic Motions in Liquid Helium by Inelastic Scattering of Neutrons, Physical Review 121, 1961, עמ' 1266-1274
המחשה להפרעה העוברת בנוזל על: נוזל על שנמצא בצינור, בו עובר כדור בעל מסה M עם מהירות v. אם המהירות גדולה מהמהירות הקריטית, הכדור יצור עירורים באטומי הנוזל. אחרת, ינוע ללא התנגדות (אפס צמיגות).
יחס הנפיצה עבור הליום נוזלי בטמפרטורה 1.12K. ניתן לראות שיחס הנפיצה שונה מיחס הנפיצה של פונונים וכן שתתקבל מהירות קריטית קטנה יותר - באזור נקודות הקיצון של העקומה. העקומה הפרבולית היא יחס הנפיצה התאורטי לאטומי הליום חופשיים בטמפרטורת האפס המוחלט. המעגלים מסמנים מדידות שבוצעו בניסוי, כולל טווח השגיאה שלהן, והעקומה שעוברת בין הנקודות שורטטה להמחשה. הקו המקווקו שיוצא מהראשית הוא יחס הנפיצה עבור פונונים - מהירות הקול, והקו המקווקו השני הוא המשכה מקבילה שלו.
רז דגן

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  25 באוגוסט 1968 (בן 56) שדה נחמיה, ישראל
 מדינה:  ישראל 
 תקופת הפעילות:  מ-1994 
 http://www.razdegan.com
 פרופיל ב-IMDb
 
רז דגן (נולד ב-25 באוגוסט 1968) הוא שחקן קולנוע ודוגמן ישראלי שחי ופועל באיטליה.
ביוגרפיה

רז דגן נולד בקיבוץ שדה נחמיה שבישראל, בן לעדינה ואליה דגן, יש לו שני אחים המתגוררים בחו"ל. הוא מחזיק באזרחויות אמריקאית וישראלית.
את דרכו המקצועית החל בתחילת שנות ה-90 באיטליה כדוגמן, ובמשך שנים נבחר מספר פעמים ברציפות לרשימת הדוגמנים המובילים בעולם. הוא השתתף כפרזנטור במסעות פרסום בינלאומיים של קוקה-קולה, ליוויס, IBM, סאן פאלגרינו, לוריאל, ייגרמייסטר ועוד.
בשיא הקריירה שלו ערכה לכבודו שגרירות ישראל באיטליה ערב מיוחד שבו הכריזה עליו כשגריר הבלתי רשמי של ישראל, הודות לפופולריות שלו בקרב הציבור האיטלקי.
לקראת סוף שנות ה-90 עבר מקריירת דוגמנות למשחק. ב-1997 יצא לשהות ממושכת בניו יורק, שם למד משחק בבית הספר למשחק של לי שטרסברג.
דגן השתתף ב-11 סרטי קולנוע, שמונה מהם בתפקיד ראשי. סרטו הראשון היה "Prêt-à-Porter" ב-1992, בבימויו של רוברט אלטמן.
השתתף גם בתפקידי אורח בסרטים הוליוודים כמו "אלכסנדר" בבימויו של אוליבר סטון ו"טיטוס" בבימויה של ג'ולי טיימור. בשני הסרטים לוהק לתפקיד לאחר מבחן בד אישי אצל הבמאי.
בהמשך לוהק לתפקיד ראשי בסרט "100 מסמרים" של הבמאי האיטלקי הנודע ארמנו אולמי; אולמי אמר על הבחירה בו:
כבר לא מדובר ביפיוף של פרסומות. הוא יודע לשחק, הוא מצוין, הוא מבריק ובחרתי בו כי הוא מתאים לסרט שלי מבחינה רוחנית
הסרט הוצג ב-2008 בפסטיבל הקולנוע ירושלים; דגן הגיע לפסטיבל כנציגו של אולמי.
בין הסרטים בהם שיחק, "סיפורי רומא", סרטה הראשון של דרינה דה נירו, בתו החורגת של רוברט דה נירו שגם שיחקה בתפקיד הראשי וכתבה את התסריט ובסרט "אלבקיארה" עם אנדראה להוטסקה. בשנת 2011 שיחק בסרט המלחמה הצרפתי "כוחות מיוחדים" בתור זאיף לצדם של דיאן קרוגר ודג'ימון הונסו.
רבנאי

| --- | --- |
 תקופת הפעילות:  שלישי תקופת האמוראים
 השתייכות:  אמוראי בבל
 רבותיו:  שמואל
 בני דורו:  רבי חייא בר אבא, רבי אבהו, אביי
 
רַבָּנַאי אֲחוּהָ דרבי חייא בר אבא (או: רַבְיָנַאי) היה חכם בדור השלישי לאמוראי בבל, אחיו של רבי חייא בר אבא.
זיהויו בתלמוד

'רבנאי' הוא הלחם של התואר 'רב' עם שמו של החכם, בהתאם לדבריו של רב שרירא גאון: ”רבה ורבא - אבא ואבה שמותיהן... וזה ריש שבראש המילה סימן הוא לרב ולישנא קלילא לשון קלה, וכן ראמי בר חמי - אמי שמו... וכן כל כיוצא באלו”.
לפי אהרן הימן, רבנאי הוא קיצור של רב בנאי (או: רב בנאה). בעל סדר הדורות מציע כי רבנאי הוא קיצור של רב ינאי. הימן ואחרים נוטים לזהות גם מקומות שנכתב בהם שמו של החכם בלבד (בעיקר בכינוי 'רבנאי') כמתייחסים אליו, אך לעומת זאת אלבק טוען כי כל שם מציין חכם אחר, ובמקומות שהכוונה לרבנאי הוא מכונה תמיד אחיו של רבי חייא בר אבא, כדי שלא יתבלבלו בינו לחכמים אחרים.