stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
בעיית ההתאמה של פוסט
דוגמה

בדוגמה זו ניתן ליצור את המילה "בללייקה" סימולטנית באמצעות סדרת האינדקסים 1,2,2,3,4: החזרה על אינדקס ה-2 מכפילה את הל' בסדרת ה- \ a_{i}, ואת ה-י' בסדרת ה- \ b_{i}.
אם יוסר זוג מספר 2, לא ניתן יהיה למצוא התאמה. זאת מכיוון שאם סדרת ההתאמות מכילה את זוג מספר 1, אז  \ b_{1} יוסף את האות ל' למילה הנבנית, וזו לא ניתנת ליצירה מה- \ a_{i} (לאחר שהורדנו את זוג מספר 2), אם היא מכילה את 3 אז  \ a_{3} יוסיף את האות י' למילה הנבנית, וזו לא קיימת עבור ה- \ b_{i}; מכאן עולה שהיא חייבת להיות מורכבת מ-4 בלבד, אבל אורך  \ a_{4} שונה מאורך  \ b_{4} ולכן שתי המילים שהם בונים בו זמנית יהיו בעלות אורך שונה, ובפרט לא אותה מילה.
בדוגמה זו ניתן להיווכח בקיום/אי קיום התאמה על ידי שיקולים פשוטים יחסית; בדוגמאות מורכבות יותר השיקולים הללו לא יעבדו יותר, ומכאן המוטיבציה לניסיון למציאת אלגוריתם כללי לפתרון הבעיה - אלגוריתם שכאמור, אינו יכול להתקיים.
הוכחת אי כריעות

ההוכחה המקובלת לאי כריעות בעיית ההתאמה מבוססת על אי כריעותה של בעיית העצירה. הרעיון הבסיסי של ההוכחה הוא להראות כי ניתן לבצע מעין סימולציה של ריצת מכונת טיורינג באמצעות מופע של בעיית ההתאמה, כך שהמכונה מסיימת את ריצתה אם ורק אם קיימת התאמה במופע זה. אם בעיית ההתאמה הייתה ניתנת לפתרון, אז בהינתן מכונת טיורינג וקלט ניתן היה לתרגם אותן למופע המתאים של בעיית ההתאמה, לפתור את המופע הזה (כלומר, לגלות האם קיימת בו התאמה או לא) ולהכריע בשאלת עצירתה של מכונת הטיורינג המקורית. מכיוון שבעיית העצירה אינה כריעה, נובע מכך שגם בעיית ההתאמה חייבת להיות אי כריעה.
ההמרה מבוצעת בשני שלבים. ראשית, במקום לעסוק ישירות בבעיית ההתאמה של פוסט עוסקים בווריאנט שלה, הזהה לה כמעט לחלוטין פרט לכך שזוג המחרוזות הראשונות שייבחר נתון מראש, ולא ניתן לבחירה מתוך כלל המחרוזות. הבדל זה מאפשר ליצור מחרוזת מיוחדת שמתארת את "המצב ההתחלתי" של מכונת טיורינג, ובאמצעותה לבצע סימולציה בו זמנית של ריצת המכונה הן באיברים השמאליים בכל זוג שמתווסף למילה אותה מרכיבים, והן באיברים הימניים, כשהריצה שבאגף שמאל תמיד מקדימה בצעד אחד את הריצה שבאגף ימין, כך שהדרך היחידה שבה תושג התאמה (כלומר, המילה שנבנתה על ידי אגף שמאל תשתווה למילה שנבנתה על ידי אגף ימין) היא אם ריצת המכונה תסתיים ובכך אגף ימין יוכל "להשיג" את אגף שמאל.
הוכחת אי כריעות > שלב א' - מעבר לבעיית התאמה עם מחרוזת ראשונה נתונה

הווריאנט על בעיית פוסט שבו משתמשים בהוכחת אי הכריעות הוא כדלהלן: נתון אוסף של זוגות של מחרוזות,  (a_{1},b_{1}),(a_{2},b_{2}),\dots (a_{n},b_{n}), ובנוסף נתון עוד זוג אחד מיוחד,  \ (x,y). השאלה היא האם קיימת סדרת אינדקסים  \ i_{1},i_{2},\dots i_{k}, כולם בתחום  \ 1,\dots ,n  כך ש- \ xa_{i_{1}}a_{i_{2}}\dots a_{i_{k}}=yb_{i_{1}}b_{i_{2}}\dots b_{i_{k}}.
בחלק הבא של ההוכחה מוכיחים כי בעיה זו אינה כריעה. מכאן שכדי להראות כי בעיית פוסט המקורית היא בלתי כריעה, יש להראות כי ניתן "לתרגם" כל מופע של הבעיה החדשה למופע של הבעיה המקורית בצורה כזו שהמופע של הבעיה החדשה פתיר אם ורק אם המופע של הבעיה הישנה פתיר (דבר שכזה מכונה רדוקציה חישובית).
אם כן, נניח כי נתון אוסף זוגות  (a_{1},b_{1}),(a_{2},b_{2}),\dots (a_{n},b_{n}) וכמו כן נתון הזוג המיוחד  \ (x,y). הרעיון הבסיסי בהמרת בעיה זו לבעיית פוסט המקורית היא לקחת סימן שאינו באלפבית הנוכחי של המחרוזות (למשל,  \ *) ו"להשתיל" אותו בתוך כל הזוגות  \ (a_{i},b_{i}) באופן כזה שבאיבר הימני של כל זוג הכוכביות מופיעות לפני כל אות, ואילו באיבר השמאלי הכוכביות מופיעות אחרי כל אות. מכאן שלא ניתן להתחיל את בניית המילה המשותפת עם אף אחד מהזוגות  \ (a_{i},b_{i}) ש"טופלו" באופן שכזה, כי האיבר הימני בזוג מתחיל בכוכבית, ואילו השמאלי לא. כדי שעדיין יהיה ניתן ליצור מילה משותפת, יש לתקן את הזוג  \ (x,y) בהתאם, וכמו כן להוסיף זוג אחד נוסף, ש"יסיים" את בניית המחרוזת וישווה את מספר הכוכביות שבכל אחד מהעותקים.
כדי לתאר בצורה פורמלית את הבנייה נוח להגדיר שתי פונקציות על מילים,  \ L(w),R(w), שעבור המילה  \ w=w_{1}w_{2}\dots w_{m} "משתילות" כוכביות באופן הבא:
\ L(w)=*w_{1}*w_{2}*\dots *w_{m}
\ R(w)=w_{1}*w_{2}*\dots *w_{m}*
כעת, אם  \ P=\left\{(x,y),(a_{i},b_{i})\right\} הוא אוסף הכללים של הבעיה שאותה מתרגמים, אז אוסף הכללים החדש יהיה  \ P^{\prime }=\left\{(R(a_{i}),L(b_{i}))|1\leq i\leq n\right\}\cup \left\{(L(x)*,L(y)),(\$,*\$)\right\}
כאשר גם  \ \$ הוא סימן שאינו שייך לאלפבית של הבעיה המקורית.
הוכחת אי כריעות > שלב ב' - סימולציה של מכונת טיורינג באמצעות בעיית ההתאמה

חלקה השני של ההוכחה מסתמך על כך שהמודל החישובי של מכונת טיורינג הוא פשוט מאוד לתיאור, ועל כן ניתן לבצע מעין "סימולציה" שלו באמצעות בעיית ההתאמה. הרעיון הבסיסי הוא לתאר חישוב של מכונת טיורינג בתור סדרה של תצורות (קונפיגורציות) שכל אחת מהן מתארת את מצבו הנוכחי של סרט הקלט, מיקום הראש הקורא והמצב הפנימי הנוכחי של המכונה. קונפיגורציה שכזו נוח לתאר באמצעות סדרת תווים מהאלפבית של המכונה, המציינת את תוכן סרט הקלט הנוכחי (עם סימן מיוחד המצביע על הנקודה שבה מסתיים החלק של הסרט שבו נעשה שימוש עד כה), אשר בתוכה "מושתל" סימן המתאים למצב הפנימי הנוכחי של המכונה, והוא נמצא משמאל לתא בסרט שהמכונה קוראת. כך למשל הסדרה הבאה:
\ 01001q_{3}010\$
מייצגת את הקונפיגורציה שבה החלק של הסרט שבשימוש מכיל את המחרוזת "01001010", המכונה נמצאת במצב הפנימי מס' 3, והראש הקורא מצביע על ה-"0" הלפני אחרון.
ניתן כעת לחשוב על חישוב שלם של המכונה כסדרה עוקבת של קונפיגורציות שמופרדות על ידי סימן מיוחד (למשל, כוכבית) כך שכל אחת מהן מתקבלת מקודמתה באמצעות פונקציית המעברים של מכונת הטיורינג. דוגמה לסדרה שכזו:
\ q_{0}00\$*1q_{1}0\$*11q_{2}\$*11q_{3}0\$*1q_{0}10\$
מחרוזת זו מייצגת את הריצה שבה המכונה התחילה במצב 0 ועם שני אפסים כתובים על הסרט, שינתה את הראשון מביניהם ל-1 עברה למצב 1 ונעה עם הראש הקורא ימינה, שינתה את השני ל-1, עברה למצב 2 ונעה שוב ימינה, כתבה 0 על הסרט, עברה למצב הפנימי 3 ונשארה באותו מקום על הסרט, ולבסוף נעה צעד אחד שמאלה ועברה למצב הפנימי 0.
הסימולציה של מכונת הטיורינג מתבצעת כך: ראשית, הזוג ההתחלתי של מילים בבעיית ההתאמה יהיה הזוג  \ (*q_{0}w\$*,*), כאשר  \ w היא המילה שעבורה נבדקת עצירת המכונה. כלומר - האיבר השמאלי בזוג מתאר את הקונפיגורציה ההתחלתית של המכונה, ואילו האיבר הימני הוא "ריק". מכאן שכדי שהזוגות ירכיבו את אותה המילה, בחירת האיברים הבאים צריכה להיות כזו ש"תעתיק" את הקונפיגורציה שקיימת באגף שמאל לאגף ימין. הרעיון הוא שתוך כדי ביצוע ההעתקה הזו לאגף ימין, תיווצר (על ידי האיברים השמאליים בזוגות שיתווספו) קונפיגורציה חדשה באגף שמאל - כזו שנובעת מיידית מהקונפיגורציה הקודמת. כך למשל לכל תו  \ \sigma , הזוג  \ (\sigma ,\sigma ) מבטיח העתקה של תוכן הסרט מהקונפיגורציה הקודמת לנוכחית, וזוגות כמו  \ (\tau p,q\sigma ) (שמתאים למעבר  \ (p,\tau ,R)\in \delta (q,\sigma )) מבטיחים את שינוי הקונפיגורציה החדשה על פי פעולה אפשרית עבור מכונת הטיורינג המסמלצת.
כל עוד המכונה לא הגיע למצב מקבל, אגף ימין לא יכול להדביק את אגף שמאל; על כן, מוסיפים זוגות שמאפשרים, בהינתן שאגף שמאל מייצג קונפיגורציה שהגיעה למצב מקבל, "למחוק" חלקים מהקונפיגורציה בכל העתקה שלה, עד שלבסוף אגף ימין מדביק את אגף שמאל. בצורה זו מובטח שקיים פתרון לבעיית ההתאמה אם ורק אם המכונה המסומלצת מגיעה למצב מקבל.
בלש בעל כרחו

| --- | --- |
כרזת הסרט
כרזת הסרט
 בימוי:  פרנק טשלין 
 הופק בידי:  ויליאם בלום
 תסריט:  ויליאם פיטר בלאטי, John Fenton Murray 
 עריכה:  פרנק ברכט
 שחקנים ראשיים:  דני קיי טלי סוואלס קארה ויליאמס מרתה הייר ג'ורג' קנדי
 מוזיקה:  סטו פיליפס
 צילום:  הול מור 
 מדינה:  ארצות הברית ארצות הברית
 חברה מפיצה:  סרטי קולומביה
 שיטת הפצה:  וידאו על פי דרישה 
 הקרנת בכורה:  17 באפריל 1963
 משך הקרנה:  96 דקות
 שפת הסרט:  אנגלית
 סוגה:  סרט קומדיה 
 דף הסרט ב־IMDb
 
בלש בעל כרחו (באנגלית: The Man from the Diners' Club) הוא סרט קומדיה אמריקאי משנת 1963 עם דני קיי וטלי סוואלס בתפקידים הראשיים.
זה סרטו האחרון של דני קיי בתפקיד ראשי.
תקציר העלילה

ארנולד "ארני" קלנק (דני קיי) עובד כפקיד בחברת כרטיסי האשראי דיינרס קלאב. הוא עצבני בגלל הרעש שהוא שומע כל הזמן מה"מחשב" של החברה וזקוק לתרופות הרגעה. הוא מאורס ללוסי (מרתה הייר) מזכירת הבוס מר מרטינדייל (אוורט סלואן). הם עומדים להתחתן לאחר שארני דחה זאת ארבע פעמים. תפקידו של ארני הוא לאשר בקשות הצטרפות לחברה.
"פוטס" פולארדוס (טלי סוואלס) הוא עבריין מורשע על העלמות מס. הוא מעוכב יציאה ורוצה להגיע למקסיקו סיטי שם נמצא כספו בכספת. יש לו מכון כושר "Sweet Shop" המשמש להלבנת כספים ומנוהל על ידי עוזרו, ג'ורג' (ג'ורג' קנדי).
חברתו, "שוגר פאי" (קארה ויליאמס) מציעה לו להגיש בקשת חברות ב"דיינרס קלאב". ארני המבולבל מאשר זאת לפני שהוא רואה על הלוח שפולארדוס ברשימת מסורבי בקשות. כעת מטרתו לבטל את האישור. הוא נכנס לחדר ה"מחשב" המלא באלפי אישורים ומנצל את העובדה שהמפעילה אלן (אן מורגן גילברט) יצאה להפסקת צהרים. בסופו של דבר כל האישורים מתעופפים ואלן שחוזרת מההפסקה, מתעלפת.
ארני מחליט לבלוש ולגנוב את כרטיס האשראי שאישר. הוא מגיע למכון הכושר ומבקש להתקבל כמאמן כושר. ג'ורג' מסתכל על רגליו ורואה שכף הרגל השמאלית שלו גדולה מהימנית ומיד מתגבשת תוכנית למילוט פולארדוס. פולארדוס יקנה זוג כרטיסים למקסיקו בכרטיס האשראי של ארני. ארני יוחזק במכון ותבויים שרפה בה הוא יישרף וגופתו תזוהה כזו של פולארדוס בגלל צורת כפות הרגליים.
ארני מנסה בכל מיני הזדמנויות לגנוב את כרטיס האשראי של פולארדוס אך נכשל. למכון נכנס פקיד בכיר מ"דיינרס" וארני מתחפש למסז'אזיסט ומעניק לו "עיסוי" טראומטי. בין כל הבעיות האלה אמור ארני גם להינשא ללוסי. פולארדוס מסביר לארני את תוכניתו השטנית.
פולארדוס מבחין בסוכני FBI מתצפתים על המכון ומוצא דרך להתחמק משם. הוא מזמין 50 שליחים עם אופנים ויוצא אתם מהמכון. הבלשים לא מזהים אותו בין כל הרוכבים. בינתיים מצליח ארני להשתחרר, מגיע לטקס החתונה וביחד עם לוסי הוא נכנס למכונית, רודף אחרי פולארדוס וחברתו בדרך לשדה התעופה וגורם לו לעצור ולהיתפס.
ארני מתפרסם בכל העיתונים ומקבל העלאה בחברה לעבוד במחלקת הבלשים.
צוות השחקנים

| שם השחקן/ית | שם הדמות | הערות |
| --- | --- | --- |
| דני קיי | ארני קלנק | פקיד בדיינרס קלאב |
| טלי סוואלס | פוטס פולארדוס | עבריין |
| קארה ויליאמס | שוגר פאי | חברתו של פולארדוס |
| מרתה הייר | לוסי | ארוסתו של ארני |
| ג'ורג' קנדי | ג'ורג' | סגנו של פולארדוס |
| אוורט סלואן | מרטינדייל | הבוס של ארני |
| אן מורגן גילברט | אלה טראסק | אחראית מחשב בדיינרס קלאב |
| הווארד קיין | קלוד בסניו | פקיד בדיינרס קלאב |
בן כהן (איש עסקים)

| --- | --- |

בן כהן בשנת 2010
 לידה:  18 במרץ 1951 (בן 73) ברוקלין, ארצות הברית 
 מדינה:  ארצות הברית 
 השכלה:  אוניברסיטת המדינה של פנסילבניה  אוניברסיטת קולגייט  Sanford H. Calhoun High School 
 מעסיק:  Bernie Sanders presidential campaign, 2020, בן אנד ג'ריס 
 תפקיד:  מנהל כללי (1978–1996) 
 מפלגה:  המפלגה הדמוקרטית 
 
בנט "בן" כהן (באנגלית: Bennett "Ben" Cohen; נולד ב-18 במרץ 1951) הוא איש עסקים ונדבן יהודי אמריקאי, ממייסדי חברת בן אנד ג'ריס.
ביוגרפיה

כהן נולד במחוז נסאו שבלונג איילנד למשפחה יהודית. בנעוריו התעניין בקדרות, ולמד במספר מוסדות להשכלה גבוהה בניו יורק, תוך התפרנסות מעבודות מזדמנות שונות. התנסותו הראשונה בהכנת גלידה הייתה במסגרת שיעורי מלאכה שהעביר בבית ספר לבני נוער במצוקה.
בשנת 1977 החליט כהן להיכנס לתחום הכנת המזון, יחד עם חבר נעוריו ג'רי גרינפילד. במאי 1978 פתחו השניים סניף של חברת "בן אנד ג'ריס" בתחנת דלק בברליגנטון שבורמונט, לאחר שהתכוונו בתחילה להקים במקום דוכן בייגלים. המרקם הייחודי של הגלידה, הכולל שבבי שוקולד רבים, נבע מהתתרנות ממנה סבל כהן, אשר העדיף מרקם דומיננטי לגלידה.
לאחר שהחברה זכתה להצלחה ברחבי ארצות הברית, החל כהן לפעול למטרות נדבנות, באמצעות קרן בן אנד ג'ריס, שקיבלה דרך קבע 7.5% אחוזים מהכנסות חברת בן אנד ג'ריס.
בשנת 1996 פרש כהן ממנכ"לות החברה, ומאז רכישתה בשנת 2000 בידי יוניליוור הפסיק להיות מעורב בניהולה, לאחר שגם לקה בליבו.
בתחילת המאה ה-21 נודע כהן בתמיכתו במועמדים שונים לראשות המפלגה הדמוקרטית, ובהם ברק אובמה בשנת 2008, וכן בהתגייסותו לקמפיינים ציבוריים ליברליים. בבחירות 2016 תמך בברני סנדרס.
החרם על מכירת מוצרים ביהודה ושומרון

ב-19 ביולי 2021 הודיעה יוניליוור על כוונתה להפסיק את מכירת מוצריה ב"שטחים הפלסטיניים הכבושים". בעקבות ביקורת מצד ישראל ומדינות שונות בארצות הברית, פרסם בן כהן (ביחד עם ג'רי גרינפילד) מאמר בניו יורק טיימס בו טענו השניים כי הפסקת הפעילות ב"שטחים הכבושים" אינה חרם על ישראל, וכי מדובר ב”החלטה חשובה המקדמת שלום“. לדעתם מדיניות ממשלת ישראל מהווה מכשול לשלום ומפרה את זכויות האדם הבסיסיות של הפלסטינים, וכי כיהודים בעצמם הם תומכים במדינת ישראל, אבל דוחים את הטענה כי ביקורת נגדה היא בבחינת פעולה אנטישמית או תמיכה בארגון BDS.
הערות שוליים

↑   בנט כהן וג'רי גרינפילד, מייסדי בן אנד ג'ריס: הפסקת הפעילות בשטחים הכבושים אינה חרם על ישראל, באתר הארץ, 29 ביולי 2021
We’re Ben and Jerry. Men of Ice Cream, Men of Principle., New York Times, July 28, 2021
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007585312205171  PLWABN: 9810554391505606  ISNI: 0000 0001 1788 0567  LCCN: n86011128  SUDOC: 155974777  VIAF: 3561153834748964450001   WorldCat (עם VIAF): 3561153834748964450001
בורות רציונלית

בורות רציונלית או בערות רציונליות היא הימנעות מרכישת ידע כאשר העלות המשוערת של קבלת השכלה בנושא עולה על התועלת הפוטנציאלית הצפויה מן ההשכלה הזו.
בורות סביב סוגיה מוגדרת כ"רציונלית", כאשר העלות הנדרשת לרכישת ידע שיפיק החלטה מושכלת בנושא, צפויה לגבור על כל רווח אפשרי שהפרט יכול לצפות לקבל באופן סביר מן ההחלטה הזו. לכן, יהיה זה לא הגיוני מבחינתו לבזבז זמן ברכישת הידע הזה. להחלטה מן הסוג הזה ישנן השלכות על איכות ההחלטות שיתקבלו על ידי מספר רב של אנשים, למשל, בבחירות הכלליות, בהן ההסתברות לכך שכל הצבעה אחת ישנה את התוצאה הסופית נמצא קרוב מאוד לאפס.
המונח נמצא בשימוש רחב בכלכלה, במיוחד בתאוריית הבחירה הציבורית, אך יש לו שימוש גם בתחומים אחרים שלומדים רציונליות ובחירה, כולל פילוסופיה (אפיסטמולוגיה) ותורת המשחקים.
את המונח תבע אנתוני דאונס בספרו "תיאוריה כלכלית של דמוקרטיה".
דוגמה

מעסיק מנסה לבחור בין שני מועמדים המציעים להשלים משימה בעלות של 10 שקלים לשעה. משך הזמן הדרוש להשלמת המשימה עשוי להיות ארוך או קצר יותר תלוי במיומנות של מי שמבצע אותה, ולכן אינטרס המעסיק בלמצוא את העובד המהיר ביותר האפשרי. נניח כי עלות יום נוסף של ראיון המועמדים היא 100 שקלים. אם המעביד הסיק מהראיונות עד כה ששני המועמדים ישלימו את המשימה תוך 195 עד 205 שעות, האינטרס של המעסיק יהיה לבחור בין העובדים לפי מדד שניתן ליישם אותו בקלות (למשל, לזרוק מטבע) במקום להשקיע 100 שקלים על קביעת המועמד הטוב יותר, ולחסוך בכך, לפחות 100 שקלים למשימה.
במקרים רבים ההחלטה עשויה להתקבל על בסיס היוריסטיקה: מודל החלטות פשוט אשר אינו מדויק לחלוטין. לדוגמה, בהחלטה על איזה מותג מזון מוכן הוא התזונתי ביותר, קונה עשוי פשוט לבחור את המוצר, למשל, עם כמות הסוכר הנמוכה ביותר, ולא לערוך מחקר השוואתי על כל המרכיבים החיוביים והשליליים בתזונה.
יישומים > בשיווק

משווקים יכולים לנצל בורות רציונלית על ידי הגברת מורכבות ההחלטה. אם ההבדל בערך בין מוצר איכותי למוצר לקוי הוא פחות מהעלות לביצוע ההשוואות הנחוצות כדי להבדיל ביניהם, הרי שהגיוני יותר לצרכן פשוט לעשות את הבחירה שלו מבין השניים הנוח יותר והזמין יותר. לפיכך, האינטרס של יצרן המוצר בעל ערך נמוך יותר להרבות בתכונות, באפשרויות ובשילובי חבילות. הדבר יגדיל את מספר הקונים אשר יחליטו שזה יותר מדי מורכב לקבל החלטה מושכלת.
יישומים > בפוליטיקה

פוליטיקה ובחירות מציגות אותה ההתנהגות במיוחד. בעזרת הגדלת מספר הנושאים שאדם צריך לקחת בחשבון כדי לקבל החלטה רציונלית לגבי מועמדים או מדיניות, פוליטיקאים ופרשנים מעודדים הצבעה בנושא יחיד, הצבעה עם הקו המפלגתי, ג'ינגואיזם, מכירת קולות או זריקת חצים שכל אלה עשויים להטות מגרש המשחקים לטובת פוליטיקאים שאינם מייצגים את ציבור הבוחרים בפועל.
אין פירוש הדבר שהמצביעים מקבלים החלטות שטחיות ומוטות: אלא שבביצוע תחומי האחריות היומיומיים שלהם (כמו עבודה וטיפול במשפחה), לאנשים רבים אין את הזמן להקדיש לחקר כל היבט במדיניות המועמד. אנשים רבים כל כך מוצאים את עצמם מקבלים החלטות רציונליות, כלומר הם מאפשרים לאחרים הבקיאים יותר בנושא לבצע את המחקר והם בונים את דעתם על סמך הראיות שהובאו. הם בורים מבחינה רציונלית לא כי לא אכפת להם, אלא כי פשוט הזמן שלהם מוגבל.
מכיוון שיחס העלות/תועלת עולה עם הגדלת העלויות או הקטנת התועלת, אותה השפעה יכולה להתרחש כאשר פוליטיקאים מגנים על ההחלטות המדיניות שלהם מהעדפות הציבור. במידה שהבוחרים תופסים את כוח קולותיהם כפחות שווים בהחלטה, יהיה להם פחות תמריץ להקדיש זמן כלשהו ללמוד לעומק פרטים על המועמד/המועמדים.
דוגמה יותר מיוחדת מתרחשת כאשר בוחר מזדהה עם מפלגה פוליטית מסוימת, בדומה לאימוץ מבקר קולנוע מועדף. בהתבסס על ניסיון קודם, מצביע אחראי יבקש פוליטיקאים או מפלגה פוליטית שהחלטותיה לגבי מדיניות חברתית דומים למה שהמסקנות שלו היו אילו היה עושה ניתוח שלם למצב. אך כאשר המצביעים מוצאים עצמם מסכימים עם אותה המפלגה או עם הפוליטיקאי במספר מחזורי בחירות, מצביעים רבים פשוט סומכים כי אותו הדבר ימשיך להיות נכון ו"מצביעים בחבילה", המכונה גם הצבעה בכרטיס ישר, במקום לבזבז זמן על חקירה מלאה של המצב.
ביקורת

חלק גדול מהתמיכה האמפירית ברעיון הבורות הרציונלית נשאבה ממחקרים על אדישות בוחרים, שהגיעו למסקנות חזקות במיוחד בשנות החמישים. עם זאת, נראה כי האדישות צנחה בבת אחת בשנות השישים עם עליית הדאגה בנושאים, כמו מלחמת וייטנאם, והתגברות הקיטוב הפוליטי. זה עולה בקנה אחד עם הציפיות מתורת הבחירה הציבורית: ככל שהאינטרס של הבוחרים בתוצאות החלטות המדיניות גדל, התועלת הנתפסת של ניתוח הנתונים (או הליכה לקלפי) עולה, כך שיותר אנשים ישקלו שזה הגיוני לתקן את בורותם.
בנוסף, בורות רציונלית נחקרת בגלל השפעתה הרחבה על ההחלטות שקובעים אנשים בעניינים שונים. להשקעת זמן ואנרגיה בלימוד על הנושא הספציפי יש השלכות על תחומי החלטה אחרים. אנשים מתעלמים לפעמים מכך כאשר מעריכים באופן לא מודע את עלות ההשקעה לעומת התשלום. היתרונות החיצוניים של רכישת ידע בתחום אחד - הם היתרונות המתרחשים בתחומי החלטה אחרים ונתונים אפוא להתעלמות במחקר.
ראו גם

רציונליות מוגבלת
סטיספיקציה
הערות שוליים

↑  Downs. (1957), An Economic Theory of Democracy; New York: Harper & Brothers, 1957; p. 244–46, 266–71
↑  Campbell, A., Converse, P., Miller, W. and Stokes. D. (1960), 'The American Voter', Wiley, N.Y.
↑  Nie, N., Verba, S. and Petrocik, J. (1976), 'The Changing American Voter', Harvard University Press, Cambridge, Mass.
ג'אי ראם ת'אקור

ג'אי ראם ת'אקור (בהינדית: जयराम ठाकुर` באנגלית: Jai Ram Thakur; נולד ב-6 בינואר 1965) הוא פוליטיקאי הודי המכהן כיושב ראש האופיזיציה של מדינת הימאצ'ל פרדש שבצפון הודו ולשעבר ראש השרים מ-2017 עד 2022.
הוא נבחר למנהיג מפלגת העם ההודית בהימאצ'ל פרדש ב-24 בדצמבר 2017 אחרי התבוסה של מועמד המפלגה הקודם, פרם קומאר דומאל, באספת הבחירות שנערכה בנובמבר 2017. מערכת הבחירות הראשונה שניצח בהן הייתה בשנת 1998 במחוז צ'אצ'יוט (סראג').
בבחירות לאספה המחוקקת של הימאצ'ל פרדש ב-2022 הובסה מפלגת העם ההודית, ות'אקור התפטר ממשרת ראש השרים, כשהוא מוחלף בידי סוקווינדר סינג סוקו. ת'אקור מכהן כיו"ר האופוזיציה באספה.
הערות שוליים

↑  "Personal Information-Himachal Pradesh Vidhan Sabha". נבדק ב-24 בדצמבר 2017. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Jai Ram Thakur, the Next Chief Minister of Himachal Pradesh". נבדק ב-24 בדצמבר 2017. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Who is Jairam Thakur – front runner for Himachal Pradesh CM post after Prem Kumar Dhumal's shock defeat". The Financial Express (באנגלית). 2017-12-19. נבדק ב-2017-12-23.
ערך זה הוא קצרמרבנושא אישים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
בלז דה ויז'נר

| --- | --- |

 לידה:  5 באפריל 1523 סן-פורסן-סור-סיול, צרפת 
 פטירה:  19 בפברואר 1596 (בגיל 72) פריז, ממלכת צרפת 
 ענף מדעי:  דיפלומט 
 
בלז דה ויז'נר (בצרפתית: Blaise de Vigenère,‏ 5 באפריל 1523, סן-פורסן-סור-סיול - 19 בפברואר 1596, פריז) דיפלומט, מומחה בהצפנה ואלכימאי צרפתי. על שמו קרוי צופן ויז'נר, אחד מן הצפנים החשובים שהומצאו בתקופת הרנסאנס.
חייו כדיפלומט

בלז דה ויז'נר נולד ב-5 באפריל 1523 למשפחת אצולה בעיירה סן-פורסן-סור-סיול שבמרכז צרפת. בגיל 17, שנת 1545 הוא ליווה (בתפקיד עוזר זוטר) את שגריר צרפת לאימפריה הרומית הקדושה, ולאחר מכן טייל ברחבי גרמניה וארצות השפלה. לאחר שחזר מונה לדיפלומט בצבא הצרפתי. בגיל 26 ביקר ברומא למשך שנתיים במסגרת עבודתו הדיפלומטית וביקר שוב בעיר בגיל 38. במהלך ביקורו נחשף לספרי הצפנה שעניינו אותו מטעמים מעשיים כחלק מעבודתו.
כשפרש לפנסיה בגיל 39 (או לפי מקורות אחרים, בגיל 47) ,תרם 1000 ליברות לעניים.
חייו כחוקר

לאחר שפרש לפנסיה הקדיש את עצמו למחקר בהצפנה. הבעיה אותה ניסה ויז'נר לפתור הייתה  שלאחר שניתוח תדירויות הפך לנפוץ, לא היו שיטות הצפנה מועילות, ולכן הוא בחן בדקדקנות רעיונות חדשניים שנודעו בתקופתו במטרה לפתח שיטת הצפנה חדשה. הרעיון עליו מבוסס צופן ויז'נר הוא שימוש בצופן פולואלף-ביתי -כלומר, צופן המשתמש ביותר מאלף בית אחד להצפנה. באותם ימים, לכל צופן החלפה נדרש אלף בית אחד לכדי להצפין את ההודעה.
ביבליוגרפיה

'סודות ההצפנה- תולדות המצפינים והמפענחים ממצרים העתיקה ועד פיזיקת הקוונטים'-סיימון סינג
Вижинер Б. Трактат об огне и соли / Б. Вижинер. - К.: Пор-Рояль, 2012. - 320 с. ISBN 978-966-195-006-0
ראו גם

צופן ויז'נר
צופן החלפה
צ'ארלס בבג'
בלש המשטרה הפטרבורגית

| --- | --- |

 בימוי:  ויקטור קובזב
 תסריט:  לאוניד יוזפוביץ' 
 שחקנים ראשיים:  פיוטר שצ'רבאקוב
 צילום:  רודולף משצ'ריאגין ויאצ'סלב פטוחוב
 מדינה:  ברית המועצות 
 חברת הפקה:  אולפני הקולנוע סברדלובסק
 הקרנת בכורה:  1991 
 שפת הסרט:  רוסית 
 סוגה:  סרט פשע 
 דף הסרט ב־IMDb
 
"בלש המשטרה הפטרבורגית" (ברוסית: Сыщик петербургской полиции) הוא סרט קולנוע רוסי בבימויו של ויקטור קובזב, בהפקת אולפני הקולנוע סברדלובסק. מבוסס על הרומן מאת לאוניד יוזפוביץ' בשם "אירוע בבלקן", שעובד לאחר מכן מחדש כספר ראשון בטרילוגיה אודות הבלש איוואן פוטילין.
עלילה

מרץ 1871. בלש משטרת סנקט פטרבורג, איוואן פוטילין חוקר את תיק רצח הנספח הצבאי האוסטרי, בתקרית שעלולה להיות לה השלכות שליליות על מדיניות החוץ של האימפריה הרוסית.
שחקנים ודמויות

פיוטר שצ'רבאקוב — איוואן פוטילין
וסבולוד לריונוב — הרוזן שובאלוב
אלברט פילוזוב — הרוזן הוטק, שגריר אוסטרו-הונגריה ברוסיה
יוליאן מקארוב — פבצוב, שוטר חיל הז'נדרמים.
אולג אפאנסייב — סטרקאלוב
ורוניקה איזוטובה — סטרקאלובה
ולרי ליסנקוב — סורוטצ'נקו, שוטר בית המשפט
סרגיי פארפיונוב — סודזילובסקי, קצין גדוד פראובראז'נסקי
אלכסנדר בורייב — קונסטנטינוב, סוכן נאמן
גאורגי מחמורוב — איוואן בוייב, סטודנט לרפואה
ויקטור ממאייב — משרת
פיוטר יורצ'נקוב — סופוב
ולרי אפאנסייב — רוקאווישניקוב, קצין
דמיטרי שילקו — טבח
ברדלי פריגרד

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1983 (בן 41 בערך) פונטיפריד, ווילס ווילס, הממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת 
 מקום לימודים:  הקולג' הוולשי המלכותי למוזיקה ודרמה 
 בן או בת זוג:  איב מיילס (18 במאי 2013–?) 
 מספר צאצאים:  2
 פרופיל ב-IMDb
 
ברדלי פריגרד (באנגלית: Bradley Freegard) הוא שחקן ולשי.
ביוגרפיה

פריגרד נולד בפונטיפריד, ויילס, הממלכה המאוחדת. הוא למד משחק בקולג' הוולשי המלכותי למוזיקה ודרמה.
פריגרד שיחק בתפקיד קבוע בדמות סטפן ג'ונס בסדרת הטלוויזיה "Teulu" של ערוץ S4C. ב-2012 הופיע באופרת הסבון "איסטאנדרס" בתפקיד גת'ין ויליאמס, והיה הראשון שגילם דמות ולשית בסדרה מאז 1996. סיפורה של הדמות סופר יחד עם עזיבתה של הדמות ג'יין ביל.
עוד בטלוויזיה שיחק פריגרד בסדרות "חדר מיון", "רופאים", הסדרות בשפה הוולשית "Caerdydd" ו-"Gwaith/Cartref", "הולבי סיטי, ו-"Pobol y Cwm". ב-2018 לוהק פריגרד לתפקיד אוואן האוולס בסדרה "בוקר אחד" לצדה של אשתו, איב מיילס, ששיחקה בתפקיד הראשי בדמות פיית'.
חיים אישיים

פריגרד הכיר את השחקנית איב מיילס ב-1994 בתיאטרון הלאומי לנוער. הם התחתנו באיטליה ב-18 במאי 2013. לבני הזוג יש שתי בנות.
פילמוגרפיה

| שנה | פרויקט | שם באנגלית | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1999 |  | Human Traffic | טיילר |  |
| 2001 |  | Score | אייסטין | סרט טלוויזיה |
| 2002 |  | A Mind to Kill | סקוט קרופט | בפרק "The Little House in the Forest" |
| 2002 |  | First Degree | לי | סדרת טלוויזיה |
| 2002 |  | Treflan | מר לויד | סדרת טלוויזיה |
| 2003 |  | Largo Winch |  | בפרק "Rest and Relaxation" |
| 2005 | חדר מיון | Casualty | ניק וולש | בפרק "Running out of Kisses" |
| 2006 |  | Caerdydd | רוברט לואיס | סדרת טלוויזיה (3 פרקים) |
| 2007 |  | Olas de verano | אוואן האוולס | סרט קצר |
| 2007–2012 | רופאים | Doctors | תפקידים שונים | סדרת טלוויזיה (3 פרקים) |
| 2012 | איסטאנדרס | EastEnders | גת'ין | סדרת טלוויזיה (2 פרקים) |
| 2012 | הולבי סיטי | Holby City | ברין פיטרס | בפרק "Blood Money" |
| 2013 | הסודות של דה וינצ'י | Da Vinci's Demons | סנטינו | בפרק "The Hierophant" |
| 2015 |  | The Strike and Me | דניול ג'ונס |  |
| 2015 | תחת חורש חלב | Under Milk Wood | מלחי סינבד |  |
| 2015 | הינטרלנד | Hinterland | קרייג ג'ונס | סדרת טלוויזיה (פרק אחד) |
| 2016–2018 |  | Gwaith/Cartref | מיי יוז | סדרת טלוויזיה |
| 2018 |  | Pluen Eira | בראד | סרט טלוויזיה |
| 2018 |  | Blind Terror | בנג'מין | מיני-סדרה |
| 2017–2020 | בוקר אחד | Keeping Faith | אוואן האוולס | סדרת טלוויזיה |
| 2022–הווה | ויקינגים: ולהאלה | Vikings: Valhalla | קנוט הגדול | סדרת טלוויזיה; ספין אוף ל"ויקינגים" |
הערות שוליים

1 2  Price, Karen (2013-09-04). "Eve Myles and Bradley Freegard announce they are expecting a baby". walesonline. נבדק ב-2019-08-01.
↑  Bevan, Nathan (21 בפברואר 2009). "All about Eve and me". Western Mail. נבדק ב-26 בינואר 2011. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  McEvoy, Sophie (24 ביולי 2019). "Bradley Freegard Will Be A Major Part Of 'Keeping Faith' For Its Second Series". Bustle (באנגלית). נבדק ב-2019-08-01. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "All About Eve and me". WalesOnline. 2010-02-21.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  LCCN: no2018115235  VIAF: 4651153653248455900006   WorldCat (עם VIAF): 4651153653248455900006
בלז'יצה

בלז'יצה (בפולנית: Bełżyce) היא עיירה במחוז לובלין שבפרובינציית לובלין בפולין, בה התקיימה עד השואה קהילה יהודית גדולה.
תולדות היישוב

ראשיתו של היישוב במאה ה-13, ובמאה ה-14 קיבל זכויות עיר. בראשית המאה ה-15 אישר המלך ולדיסלב השני יגיילו לפתח את היישוב, ולבנות בו ארמון. במאה ה-16 התפתחה ביישוב פעילות קלוויניסטית ואריאנית.
באמצע המאה ה-17 נפגעה העיירה מפשיטות חמלניצקי. זכויות העיר של היישוב ניטלו ממנו במחצית השנייה של המאה ה-19 בעקבות מרד ינואר, והושבו לו רק בשנת 1958.