stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
נוסחת האינטרפולציה של ויטאקר-שאנון
הגדרה

בהינתן סדרה של מספרים ממשיים,  x[n], אזי לפונקציה הרציפה
יש התמרת פורייה,  X(f), שמכילה תדרים בתחום  |f|\leq 1/(2T_{s}) בלבד. כאשר  T_{s} נמדד בשניות ורוחב הפס,  1/(2T_{s}), נמדד במחזורים לשנייה (הרץ).
הסדרה  x[n] מייצגת דגימות בזמן בכל  T_{s} שניות של פונקציה רציפה, כלומר  x[n]=x(nT_{s}); התדר  f_{s}=1/T_{s} נקרא קצב הדגימה ו־ f_{s}/2 הוא תדר נייקוויסט המתאים. כאשר לפונקציה שנדגמה יש רוחב פס סופי  B הנמוך מתדר נייקוויסט,  x(t) היא שחזור מושלם של הפונקציה המקורית (ראו משפט דגימה). אחרת, רכיבי התדר שמעל תדר נייקוויסט עוברים "קיפול" (Aliasing) לאזור תת-תדר נייקוויסט של  X(f), הגורם עיוות.
ניסוח שקול – קונבולוציה או מסנן מעביר נמוכים

נוסחת האינטרפולציה נגזרת במאמר משפט הדגימה של נייקוויסט-שאנון, המציין שניתן לבטא אותה גם כקונבולוציה של רכבת הלמים עם פונקציית sinc:
הגדרה זו שוות ערך לסינון רכבת ההלמים במסנן מעביר תדרים נמוכים (LPF) אידיאלי עם הגבר של 1 (או 0 dB). אם קצב הדגימה גבוה מספיק, האות המקורי מועבר ללא שינוי דרך המסנן ושאר השכפולים שלו מסוננים על ידי המסנן.
התכנסות

נוסחת האינטרפולציה תמיד מתכנסת בהחלט ובמידה שווה באופן מקומי כל עוד מתקיים:
לפי אי-שוויון הלדר תנאי זה מתקיים אם הסדרה  (x[n])_{n\in \mathbb {Z} } שייכת לכל אחד מהמרחבים  \ell ^{p}(\mathbb {Z} ,\mathbb {C} ) כאשר 1\leq p<\infty , כלומר:
תנאי זה מספיק, אך אינו הכרחי. לדוגמה, הסכום בדרך כלל יתכנס אם סדרת הדגימות מגיעה מדגימה של כמעט כל תהליך סטציונרי, ובמקרה זה סדרת הדגימות אינה ניתנת לסיכום ריבועי, ואינה נמצאת בשום מרחב  \ell ^{p}(\mathbb {Z} ,\mathbb {C} ).
תהליכים אקראיים סטציונריים

אם  x[n] היא סדרה אינסופית של דגימות של פונקציית דגימה של תהליך אקראי סטציונרי במובן הרחב (WSS), אז היא אינה שייכת לאף מרחב  \ell ^{p}, עם הסתברות 1; כלומר, לסכום האינסופי של דגימות המועלות בחזקה  p אין תוחלת סופית. עם זאת, נוסחת האינטרפולציה מתכנסת עם הסתברות 1. ניתן להראות התכנסות זו בקלות על ידי חישוב השונות של איברים קטומים של הסכום, ושניתן להפוך את השונות לקטנה באופן שרירותי על ידי בחירת מספר מספיק של איברים. אם ממוצע התהליך אינו אפס, יש להתייחס לצמדי איברים כדי להראות גם שהתוחלת של האיברים הקטומים מתכנסת לאפס.
מכיוון שלתהליך אקראי אין התמרת פורייה, תנאי ההתכנסות שונים. לתהליך אקראי סטציונרי יש פונקציית מתאם עצמי (אוטוקורלציה) ומכאן צפיפות ספקטרית (Spectral density) לפי משפט וינר-חינצ'ין (אנ'). תנאי מתאים להתכנסות הסכום לפונקציית דגימה מתוך התהליך הוא שהצפיפות הספקטרית של התהליך תהיה אפס בכל התדרים השווים למחצית קצב הדגימה או גדולים ממנו.
ראו גם

אות (תקשורת)
דגימה (עיבוד אותות)
תורת הדגימה (עיבוד אותות)
פונקציית המלבן
sinc
באיור משמאל, העקומה האפורה מייצגת את  f(t), פונקציה בתחום הזמן שנדגמה בקצבים הולכים וגדלים (נקודות שחורות) ונבנתה מחדש (עקומה זהובה). באיור מימין, העקומה האדומה מראה את ספקטרום התדרים של  f(t), שאינו משתנה. התדר הגבוה ביותר בספקטרום הוא מחצית מרוחבו הכולל. ההצללה הוורודה בגרף הימני מייצגת את ספקטרום התדרים של הפונקציה המשוחזרת, שמתרחב עם העלייה בקצב הדגימה. כשהספקטרום המשוחזר מכסה את כל הספקטרום המקורי, רוחב הספקטרום המשוחזר כפול מהתדר הגבוה ביותר הנמצא בו, והפונקציה המשוחזרת תואמת באופן מושלם לדגימה המקורית.
המדינה האימפריאלית של איראן

איראן הפהלווית (באופן רשמי: המדינה האימפריאלית של פרס עד 1935; המדינה האימפריאלית של איראן מ-1935 עד 1979), הייתה איראן בתקופת בשלטון שושלת פהלווי. השושלת הוקמה ב-1925 ושלטונה נמשכה עד שנת 1979, אז הופלה השושלת כתוצאה מהמהפכה האיראנית, שבמהלכה בוטלה המלוכה באיראן ובמקומה הוקמה הרפובליקה האסלאמית של איראן של ימינו.
משפחת פהלווי עלתה לשלטון בשנת 1925 על ידי רזא שאה פהלווי, גנרל לשעבר בצבא הפרסי וזו לאחר שהדיו את אחמד שאה קג'אר, השליט האיראני האחרון תחת השושלת הקאג'ארית. בעקבות לחצים שהפעילו עליו הבריטים, הסובייטים ושאר בעלות הברית במהלך מלחמת העולם השנייה, מעמדו נחלש מאוד בעקבות והוא הודח מהשלטון ב-1941 על ידי המג'לס בזמן שהיה בצרפת, לשם גלה בעקבות הפלישה האנגלו-סובייטית לאיראן.
לאחר הדחת רזא שאה, ירש אותו בנו, מוחמד רזא פהלווי, שהפך לימים לשאה האחרון של איראן. עד 1953, שלטונו של מוחמד רזא פהלווי נעשה אוטוקרטי יותר ונטה לכיוון הגוש המערבי במהלך המלחמה הקרה. לאחר ההפיכה האיראנית ב-1953, שבוצעה בהשפעתן ובקידומן של הבריטים והאמריקאים. בהתכתבות עם כיוון מחדש זה של מדיניות החוץ של איראן, המדינה הפכה לבת ברית קרובה אף יותר של המערב. ההפיכה והתמיכה המערבית הבלתי מסויגת נתנה לשאה את היכולת הפוליטית לקדם מספר תוכנית סוציו-אקונומית חסרות תקדים ששינו רבות את החברה האיראנית, שינויים אלו נודעים כ"המהפכה הלבנה". כתוצאה מכך, איראן חוותה עלייה בכל המדדים, בהם אוריינות, בריאות ורמת חיים. עם זאת, עד 1978, השאה התמודד עם חוסר שביעות רצון ציבורית גוברת שהגיעה לשיאה בהתפתחותה של תנועה מהפכנית עממית שבראשה עמד האייתוללה, רוחאללה ח'ומייני. בעקבות התרחבות המחאות ומצבו הבריאותי, מוחמד רזא פהלווי יצא לגלות עם משפחתו בינואר 1979, מה שגרם לשורה של אירועים שהובילו במהירות לסיום שושלת המלוכה ולהקמת הרפובליקה האסלאמית של איראן ב-31 במרץ 1979. לאחר מותו של מוחמד רזה פהלווי ב-1980, בנו, רזא כורש עלי פהלווי, עומד כיום בראש כס המשפחה הגולה. רזא כורש עלי מקדם את תנועות האופוזיציה באיראן ומקווה לשוב יום אחד למדינה כראש מונרכיה חוקתית.
רקע > רקע להקמה

בין השנים 1906–1911 נפלה השושלת הקאג'ארית של איראן למשבר פנימי ומלחמת אזרחים סביב סוגיית המשטר, כאשר תושבים רבים קראו לסיום המונרכיה האבסולוטית ולהקמת פרלמנט. המלך מוזפר א-דין שאה קאג'אר הקים ב-1906 מוסד פרלמנטרי בממלכה, ובפועל הפך את המדינה ממלוכה אבסולוטית למונרכיה חוקתית. מוזפר נפטר בינואר 1907, ובנו ויורשו, מוחמד עלי שאה קאג'אר, שתמך באבסולוטיזם פוליטי, החל במאבק ממושך נגד הפלג הליברלי-חוקתי בממלכתו. המאבק הפנימי נמשך כמה שנים ואפשר לאימפריה הבריטית ולאימפריה הרוסית לחלק את הממלכה הפרסית לאזורי ההשפעה שלהם. בתוך אזורי השפעה אלו היה בפועל שלטון קולוניאלי והגמוניה כלכלית של המעצמה השולטת, ולממשלה הפרסית בטהראן לא הייתה סמכות מעשית. המאבק הפנימי הסתיים בניצחון הפרלמנטרים האיראנים ועליית אחמד שאה קאג'אר (בנו הצעיר של מוחמד עלי שאה קאג'אר) לכס השאה, כשבפועל, הכח הממשי היה בידי הפרלמנט.
לאחר מלחמת העולם הראשונה, נפילת האימפריה הרוסית למלחמת האזרחים ברוסיה אפשרה לבריטים להביא לחתימת ההסכם האנגלו-איראני בשנת 1919, שהעביר את כל זכויות הנפט האיראניות לחברת הנפט האנגלו-פרסית. המהלך הפך את הממלכה הפרסית למדינת חסות בריטית. רזא ח'אן תכנן ביחד עם מקורבים לו וגורמי אופוזיציה שונים הפיכה נגד השושלת הקאג'ארית ונגד הממשלה הפרלמנטרית עוד מתחילת 1921. בין המעורבים בתוכנית ההפיכה היה זיא א-דין טבאטבאי, עיתונאי רפורמיסטי צעיר, שאהד את השקפותיו הסוציאליסטיות של אלכסנדר קרנסקי. זיא א-דין נהנה מאמון אנשי הצבא הבריטי והדיפלומטים בטהראן והיו לו קשרים מתחת לשולחן עם הממשלה. מספר קצינים מבריגדת הקווקז הפרסית ובראשם רזא ח'אן היו מעורבים בתכנון ההפיכה. כהכנה להפיכה היה על רזא ח'אן לבצע תיאום עם נציגי הבריטיים בפרס וניתנה לו הבטחה מאדמונד איירונסייד, קצין בריטי בכיר בפרס שהיה זה שמינה את רזא ח'אן למפקד הבריגדה בזמן קריסתה של האימפריה הרוסית, שבריטניה לא תתערב לנוכח ניסיון הפיכה של הבריגדה נגד הממשלה הפרסית הקיימת.
רקע > ההפיכה צבאית

ביום שישי, 18 בפברואר 1921, השתתפו 2,200 אנשי בריגדת הקוזאקים ו-100 מתומכיהם החמושים בצעדה מקזווין (165 ק"מ צפונית-מערבית לטהראן) לעבר טהראן בפיקודו של רזא ח'אן, תוך התעלמות מפקודות חוזרות ונשנות של הממשלה לחזור למוצב שלהם בקזווין. בפאתי טהראן טען רזא ח'אן בפני נציגי הפרלמנט, השאה והכוחות הבריטיים בעיר כי כוחות בריגדת הקוזאקים מתכוונים להקים ממשלה בטהראן כדי למנוע כל אפשרות של מתקפה בולשביקית מהגבול הצפוני בידי ברית המועצות, דבר שהכוחות הבריטיים באיראן ראו כאיום מסוכן על האינטרסים הבריטים. ואכן, בעת ההפיכה הצבאית כבשו מיליציות בולשביקיות את צפון-מערב איראן לחופי הים הכספי. רזא ח'אן נשבע בנאמנותו לאחמד שאה קאג'אר אך האשים את האליטה השולטת בהרס המדינה. כיבוש טהראן בידי כוחותיו של רזא, הושגה ב-21 בפברואר והתרחשה כמעט ללא שפיכות דמים. עם זאת, המקורות ההיסטוריים נחלקים בשאלה האם הממשלה הפרסית, על פי עצת הלגיון הבריטי והשגרירות הבריטית בתוך העיר, החליטה שלא להתנגד להתקפה, או שהחיילים בעיר סירבו להילחם נגד הקוזאקים.
מייד בתום ההפיכה נעצרו פעילים פוליטיים ואילי הון שאחזו בהשפעה נרחבת על הממשלה הקודמת, כדי למנוע התנגדות מאורגנת, וכדי להטיל עליהם מיסים כבדים במיוחד עבור הבנק המדיני. התכנסויות פוליטיות בטהראן נאסרו, פעילותם של עיתונים שונים הופסקה, ומשרדי הממשלה נסגרו לצורך ארגון מחדש. ברים, מועדוני הימורים ובתי הקולנוע נסגרו. רזא ח'אן סירב לבקשתו של זיא א-דין לקבל את התואר "דיקטטור", ומינה אותו לראש ממשלת איראן בסמכויות מלאות, וזיא א-דין מצידו אישר את מינויו של רזא ח'אן לתפקיד מפקד הכוחות המזוינים, עם התואר הצבאי "סרדאר-א ספה" (מפקד הצבא). כמו כן, מונה ח'אן לשר המלחמה בממשלת א-דין. הפרלמנט החדש של א-דין הורכב ברובו מאנשי צבא שתמכו בח'אן.
הפרלמנט של זיא א-דין קרא לרפורמה משמעותית במדינה ובחברה, עם עדיפות עליונה לבניית הכוחות המזוינים בתור צבא קבע סדיר. התוכנית כללה גם הצעה לבטל את האמנה האנגלו-פרסית משנת 1919, ולחתום על חוזה ידידות פרסי-סובייטי. אף על פי שהתוכנית ופעילותה המוקדמת של הממשלה החדשה החלו בפעילויות כלכליות וחברתיות רבות למען פשוטי העם והליברלים, רוב המשקיפים, כולל מתיישבים זרים במדינה, נותרו ספקנים וחשדו במעורבות בריטית בהפיכה ובמדיניות המתגבשת של הממשלה החדשה. חלק נרחב מהוצאתה לפועל של ההפיכה נשען על תמיכתם הכספית והלוגיסטית של אנשי הצבא הבריטי בקזווין. תאוריות קשר אלו מעולם לא הוכחו. בעוד לזיא א-דין היו קשרים ממשלתיים, היה זה רזא ח'אן שהיה בעל ההשפעה והסמכות על הצבא ועל כן היה בעל המילה האחרונה בממשלה המהפכנית החדשה שהוסדרה.
היסטוריה > הקמת השושלת הפהלווית

במקור, רזא ח'אן רצה להכריז על עצמו כנשיא איראן בנוסח מוסטפא כמאל אטאטורק, הנשיא הלאומי החילוני של הרפובליקה הטורקית, מכיוון שלא ייחס חשיבות להמשך קיום מוסד שלטוני מלוכני ולמעשה חשש כי הקמתה של שושלת חדשה תחתיו תגרור אחריה מאבק להשיג לגיטימציה שלטונית בפני הפלגים השמרנים שעוד תמכו בשלטון השושלת הקאג'ארית. למרות זאת, רזא ח'אן ידע כי הפיכת פרס למדינה ללא משטר מלוכני כלל תעורר את זעמו של הפלג הדתי הקיצוני רב העוצמה באופן חריף. על כן, בשנת 1925, בעודו ראש ממשלת איראן, הדיח רזא ח'אן את אחמד שאה הצעיר מהכס ומינה עצמו לשאהנשאה (מלך המלכים) של פרס. בהפיכתו לשליט המלוכני של פרס הקים רזא ח'אן, שקרא לעצמו כעת רזא שאה פהלווי, את שושלת פהלווי שהחליפה את השושלת הקאג'ארית. העובדה שרזא שאה פעל מתוך השראה על רפורמות אטאטורק גרמה להנהגה הדתית לגעור בו מחשש שכוחם יצומצם ברבות כפי שאירע בטורקיה, שבין לבין ממשלתה הביאה לביטול מוסד הח'ליפות.
כדי למנוע התנגדות מוקדמת למשטרו בתור שאה, מינה רזא את מוחמד עלי פורוע'י, אשר נודע בתור פוליטיקאי שקט שלא חיפש האדרה עצמית ושם בשביל עצמו, לראש הממשלה. בהפיכתו לשאה הוסיף רזא לעצור מספר מתנגדים פוליטיים אפשריים, בהם ראש הממשלה לשעבר, חסן מוסתוופי אל-ממאלכ. אשתו של רזא, תאג' אלמלוכ, הוכתרה למלכה (שהבאנו) של פרס ובנם הבכור של הזוג, מוחמד רזא פהלווי, מונה ליורש עצר. ההכתרה הרשמית של רזא שאה התרחשה באפריל 1926 ותוארו המלכותי היה שאהנשאה; מלך המלכים בתרגום מילולי, תואר המקביל לקיסר.
היסטוריה > המהפכה הלבנה

בשנות החמישים היו 150 משפחות אמידות מאוד שהחזיקו יחדיו ב-50% מכלל האדמה הפורייה והמיועדת לחקלאות במדינה, תריסר בעלי אדמות היו אחראים כל אחד על בין 40 ל-50 יישובים וכפרים. השאה רצה לשבור את מערכת הכוחות הקיימת אותה כינה במונח המערבי "פאודליזם" ורצה להעביר את הקרקעות לידי אחריותם של האיכרים והחקלאים שעבדו אותן. בתוך כך היה עליו להתמודד מול אופוזיציה מצד הממסד הדתי השיעי, בעלי הקרקעות, האריסטוקרטיה העשירה ושאריות של תנועת 'החזית הלאומית' של מוסאדק. את סדרת הרפורמות שקידם כינה השאה "המהפכה הלבנה" משתי סיבות, ראשית מתוך כוונה כי תהיה זאת מהפכה שתעשה ללא שפיכות דמים, ושנית בתגובה לאפשרות של "מהפכה אדומה" (בראשות תנועות קומוניסטיות) או "מהפכה שחורה" (בראשות הממסד הדתי הקיצוני).
לאחר עשור שבו דן השאה ופיתח את תוכניתו עבור סדרת רפורמות מרחיקות לכת, ב-11 בנובמבר 1961 הוא עקף את האופוזיציה דרך צו ביצועי רשמי שהחל את המהפכה הלבנה. במסגרת הצו כתב: "האינטרסים של האומה צריכים לעמוד מעל לכל התחשבות אחרת. אם נעסיק את עצמנו ברגולציות שאינן פרקטיות ונאבד את ההזדמנות המועדפת הפתוחה בפנינו כעת, נעשה דרך כך חטא כבד." בתחילת 1963 התקיים משאל עם לגבי הרפורמות של המהפכה הלבנה ובסיומו פורסם כי 99.3% מכלל המצביעים תמכו ברפורמות (התוצאה הרשמית של משאם העם הייתה 5.6 מיליון תומכים לעומת 4,115 מתנגדים). בהמשך ינואר אותה השנה, פורסמה תוכנית בת שש נקודות לרפורמות המהפכניות: 1) רפורמה בחלוקת קרקעות ל"ביטול הפאודליזם", 2) הלאמה של יערות ואזורים טבעיים המיועדים לשימור בדמות שמורות טבע, 3) הפרטה של חברות, תאגידים וגופים בתעשייה ובכלכלה הנשלטים בידי הממשלה, 4) חלוקת רווחים ומענק 20% מכלל ההכנסות לידי המועסקים בכל החברות והתאגידים, 5) הענקת זכות בחירה לנשים, 6) הקמת 'חיל אוריינות': זרועה צבאית שמטרתה לחנך את האוכלוסייה קרוא וכתוב, כאשר שני שלישים מכלל האיראנים באותה התקופה היו אנאלפביתים. בהעברת החקיקה על ששת הנקודות בפרלמנט, השאה טען כי זהו אחד האירועים המשמעותיים ביותר בכל ההיסטוריה של איראן.
דרך המהפכה, השאה פעל לקידום של חילון במדינה והתקרבות תרבותית למערב. מאמציו לקדם את "המהפכה הלבנה" השיגו תמיכה חד משמעית מצד ארצות הברית, בראש ובראשונה הנשיאים ג'ון פיצג'רלד קנדי ולינדון ג'ונסון. הוא החל לדרוש לבוש חילוני, ולפעול ללימודים מעורבים בבתי ספר. אנשי הדת התנגדו למהלכים הללו, אך קולם דוכא. כדי למשול בעולם הדת, הוביל השאה למנגנון בחינות הסמכה לתפקיד איש הדת: המולא. בכך הוא שבר מסורת עתיקה של הסמכה קהילתית מסורתית לתפקידי המולות, ויצר התמרמרות נוספת. גורם נוסף שהקשה על המימוש הפרקטי של החזון ברפורמות היה עצם העובדה שנתח משמעותי מכלל החקלאים באיראן הם נוודים. הטופוגרפיה ההררית של המדינה גרמה לכך שאחוז גבוה מאוכלוסיית האריסים היו צריכים לנוע עם שינויי עונות וכדומה, דרך שביטל את הרעיון של בעל קרקעות האחראי על מספר מסוים של איכרים וחקלאים, כפי שהיה במערכת הפאודלית או בצמיתות האירופית.
היסטוריה > שנות ה-70 המוקדמת

במהלך באוקטובר 1971, התרחשה סדרה של חגיגות 2,500 שנה של האימפריה הפרסית, לזכר ייסוד האימפריה הפרסית האחמנית על ידי כורש הגדול. החגיגות היו מקור גאווה גדול מאוד לשאה ואנשיו, שרצו להמחיש לאנשי המערב את ההיסטוריה של איראן כחלון ראווה לקדמה של איראן המודרנית תחת שלטונו של מוחמד רזא פהלווי. במקביל, ממשלת השאה המשיך לדכא את כל מתנגדיה בעזרת המשטרה החשאית של איראן, הסאוואכ. המתנגדים העיקרים לשלטון השאה היו פעילים אסלאמיסטים, קומוניסטים או פרו-דמוקרטיים ואנטי-מלכוניים.
בשנת 1973 היו לאיראן חובות על סך 3 מיליארד דולר. אך עם עליית מחירי הנפט, כנראה בעקבות יסוד אופ"ק ב-1960, שנה לאחר מכן החזירה איראן את כל חובותיה והחלה להרוויח 19 מיליארד דולר לשנה מהנפט. לטענתו של מוחמד חסנין הייכל, היה זה בעקבות חרם הנפט של מדינות ערב כלפי המערב, וזאת בעקבות מלחמת יום הכיפורים - חרם בו איראן לא השתתפה. איראן העלתה את מחירי הנפט, דבר שהיה גם לטובת ארצות הברית, כך ששער הדולר גם עלה וסייע לכלכלת ארצות הברית. השאה טען כי הנפט הוא קפיטל ולא הכנסה וכי הוא עתיד לבקש מהמערב למצוא מקורות אנרגיה/נפט חלופיים. השאה פרס בפני היכל כי הוא מאמין בשימוש וקידום טכנולוגי, גם בתעשייה הפטרו-כימית. וכי איראן תוך 10 שנים תגיע לרמה התעשייתית של אירופה ותוך 20 שנה תעקוף את ארצות הברית. לשאה היו שאיפות גבוהות ביחס לאיראן, ואף גבוהות בהרבה מארצות הברית. שתי הבעיות היחידות שהיו לו היו כי ראה בקומוניזם איום עיקרי וכי עדיין לא בטח באנשי הפוליטיקה של מדינתו.
עד אמצע שנות ה-70, בהסתמך על הכנסות מוגברות מנפט, החל מוחמד רזה בסדרה של תוכניות שאפתניות ונועזות עוד יותר להתקדמות ארצו והחל לקדם בכל הכוח את שאריות "המהפכה הלבנה". על אף שביעות רצון בקרב חלקים גדולים מהעם, הליברליזציה של החברה האיראנית הכעיסה מאוד את אנשי הדת השיעים והחלה לקום תנועה מחאה עממית בהנהגת איש הדת הגולה רוחאללה ח'ומייני. ח'ומייני הצליח למקד את חוסר שביעות הרצון מהשאה גם בקרב גורמים לא איסלמסטיים (גורמים קומוניסטים ואנטי-מלכוניים) והוביל למחאות גדולות ורחבות שהיקף שהפכו בהמשך למהפכה האיראנית.
היסטוריה > המהפכה האיראנית ועזיבת השאה

בינואר 1978 פרסם העיתון "אטלעת" (אנ') מאמר בו נטען שח'ומייני פועל בשירות המערב להפיל את משטר השאה. המאמר הסתמך על מקורות בסאוואכ. סטודנטים כועסים ומנהיגים דתיים מחו נגד הטענות בעיר קום. הצבא נשלח לשם, פיזר את ההפגנות והרג מספר סטודנטים. ב-18 בפברואר, קבוצות במספר ערים צעדו לכבוד ההרוגים, וכמחאה על שלטונו של השאה. הפעם, האלימות פרצה בתבריז, ומעל 100 מהמפגינים נהרגו. מעגל דמים זה חזר על עצמו, וב-29 במרץ החל גל מחאות נוסף במדינה. מלונות פאר, אולמות קולנוע שהציגו "סרטים לא-אתיים" וסמלים אחרים של שלטון השאה נהרסו; שוב התערבו כוחות הביטחון, והרגו אזרחים רבים. כתוצאה מכך, הכריזה הממשלה בקיץ 1978 על צמצום, שהביא לסגירת מפעלי ציבור רבים ולהורדת שכר. אמצעים אלה יצרו אבטלה רחבה ומחאות נוספות, בעיקר בקרב הפועלים העניים בשכונות העוני בטהראן ובערים נוספות. המעמד העובד החל להצטרף לסטודנטים ולמעמד הבינוני במחאותיו כנגד המשטר.
בספטמבר כבר הסתמן חוסר יציבות משמעותי במדינה, כשמהומות ומחאות נעשו לדבר שבשגרה. השאה הנהיג משטר צבאי ואסר על כל הפגנות כלשהן. ביום שישי, 8 בספטמבר, נערכה הפגנה גדולה בטהראן, והמשטר השתמש בכל שברשותו על מנת להפסיק את המחאות - מסוקים, טנקים ונשק אוטומטי הרגו 88 בני אדם (מקורות שונים מדברים על מאות הרוגים וגם על אלפים). היום זכה לכינוי "יום שישי השחור" והביא לניכור בין השאה לבין רוב שאר העם האיראני, וכן בין השאה לתומכיו בחו"ל. שביתה כללית באוקטובר הביאה להתמוטטות הכלכלה, כאשר רוב התעשיות נסגרו.
המחאות של 1978 הגיעו לשיא בדצמבר, בחודש הקדוש מוחרם, אחד החודשים החשובים ביותר למוסלמים השיעים (ב-10 בחודש מוחרם נרצח האימאם השיעי השלישי חוסיין בן עלי בקרב כרבלא). מאות מפגינים נהרגו מדי יום, אך המחאות גברו מיום ליום. בעקבות המחאות, הצבא החל להתפרק, כאשר החיילים סירבו לירות על המפגינים והחלו לתמוך בהם. כמה חיילים הרגו את מפקדיהם ותפסו בסיסים צבאיים. השאה הסכים לנסח חוקה ולמנות את שאפור בח'תיאר לראש ממשלה, אך רוב האוכלוסייה כבר הוצתה נגד המלוכה והשאה. בעצת שגרירות ארצות הברית, בריטניה וצרפת השאה נמלט ב-16 בינואר 1979 מאיראן. ח'ומייני שב לאיראן ב-1 בפברואר 1979, בהזמנתה של המהפכה שכבר הייתה קיימת בשטח והפך תוך מספר ימים למנהיג הרפובליקה האסלאמית של איראן.-
השאה עזב למצרים, גידול סרטני שהחל להתפשט בגופו אילץ אותו לקבל טיפול רפואי דחוף, שבוצע בארצות הברית, שם שהה השאה תקופה קצרה, השאה אולץ לעזוב את ארצות הברית לשהות קצרה בפנמה, שם החמירה מחלתו עקב מניעת טיפול רפואי בה, ולאחר מכן נפטר במצרים ב-27 ביולי 1980. עם מותו, בנו, רזא כורש עלי פהלווי הוכרז כיורש העצר ב-26 באוקטובר 1967 והוא כיום ראש שושלת פהלווי רזא כורש עלי ואשתו גרים בארצות הברית עם שלוש בנותיהם.
היסטוריה > כיום

ב-2013 הקים רזא פהלווי את הממשלה האיראנית הגולה בפריז, המשמשת כממשלה גולה שמבקשת להחזיר את כס המלוכה לאחר הפלה אפשרית של ממשלת הרפובליקה האסלאמית הנוכחית. רזא כורש עלי מקדם את תנועות האופוזיציה באיראן ומקווה לשוב יום אחד למדינה כראש מונרכיה חוקתית, נוסח הממלכה המאוחדת או יפן.
מעמדות חברתיים

הרפורמות שהנהיג רזא שאה הובילו לשינויי מעמד בחברה הפרסית ולהקמת סדר מעמדות חדש:
השכבות הדומיננטיות: השכבות הדומיננטיות בתקופת שושלת פהלווי המוקדמת היו דומות לאלו של תקופת השושלת הקאג'ארית המאוחרת. השכבות הללו כללו את בני בית המלוכה, בירוקרטים ברמה גבוהה, בעלי אדמות גדולים, ח'אנים שבטיים, אנשי דת (עולמא) מרכזיים וסוחרים משגשגים. עם הזמן בוצעה עקירה הדרגתית של סוחרים משגשגים על ידי יזמים וסוחרים תעשייתיים חדשים, קבלנים, מהנדסים יועצים, מממנים ובנקאים. כמוה התרחשה עם הזמן שחיקה בכוחם ובמעמדם של אנשי הדת ובעלי הקרקעות המסורתיים.
מעמד הביניים החדש: צמיחת הבירוקרטיה, הביקוש הגובר לטכנאים ומנהלים בכל הרמות במגזר הציבורי והפרטי, וההתרחבות המהירה של החינוך בסגנון מערבי תרמו לעלייתו של מעמד ביניים לא יזומי, שכלל אנשי מקצוע עצמאיים, עובדי מדינה, צבא של כוח אדם, עובדי רפואה ושירותים מדיניים וטכנאים במפעלים פרטיים. חברי מעמד זה היו הסוכנים העיקריים לבניית המדינה ולמודרניזציה בתקופת פהלווי. אולם היעדר הזדמנויות להשתתפות פוליטית משמעותית, במיוחד בשני העשורים האחרונים של אותה תקופה, יצר אמביוולנטיות, חוסר שביעות רצון, ובסופו של דבר התנגדות פעילה כלפי המשטר בקרב רבים מבני המעמד הזה.
מעמד הביניים המסורתי: השכבות הדתיות הישנות (נודעו בתור חובשי הטורבן), סוחרים ואמנים. כל אלו גילו חוסן כלכלי ותרבותי יוצא דופן במהלך תקופת פהלווי. הסוחרים נותרו בסיס הכוח הפיננסי והפוליטי של ממסד הפקידים השיעי ומעוזן של תנועות מחאה פוליטיות פופולריות, כולל התנועה האנטי-רפובליקנית של 1925, המניע להלאמת נפט בשנת משנת 1932 ועוד. אמנים ובעלי חנויות מסורתיים מיקמו לרוב את חנויותיהם במרכזים העירוניים הישנים ולאורך רחובות הרבעים העירוניים החדשים. הם פעלו עם הון מוגבל, עבדו בעבודות ידניות והעסיקו בדרך כלל אחד או יותר חניכים וצעירים.
מעמד העובדים: בשנות העשרים כמעט כל העובדים הפרסים היו עדיין מועסקים בעבודות יד ותעשיות מסורתיות קטנות אחרות. למשל, בטהראן, שם עסקו 5,000 אומנים ו-7,000 חניכים במלאכות השונות בשנת 1926, בעוד רק כמה מאות הועסקו בקבוצות קטנות במפעלים מודרניים כגון מפעלי טקסטיל, בתי דפוס ותחנות כוח. בשנות ה־30 גדל כוחו וכשירותו הטכנית של כוח העבודה התעשייתי. בסוף העשור היו יותר מ-260,000 עובדים בענפי התעשייה, הכרייה, הבנייה, התחבורה והמלאכה השונים, כמות כמעט משולשת מלפני מלחמת העולם הראשונה.
מעמד החקלאים: בתקופת שושלת פהלווי חלקם של איכרים ואנשי שבט באוכלוסייה הכוללת של פרס ירד מכ-80 אחוזים בראשית שנות העשרים לכ-50 אחוזים בסוף שנות ה־50. בני השבטים הנודדים במיוחד איבדו את חשיבותם הדמוגרפית תחת שלטון פהלווי, וירדו מכ-25 אחוזים מהאוכלוסייה בעת עלייתו של רזא שאה לשלטון אל פחות מחמישה אחוזים בתוך שלושים שנה. למעשה, כלל המבנה החברתי של בני השבטים השתנה ורוב השינוי התרחש עקב התיעוש הרחב והמודרניזציה בתקופת שלטונו של רזא שאה.
מעמד האישה: המודרזיציה בתקופתו והצמיחה הכלכלית שנוצרה כתוצאה ממנה, למספר שנים, יצרה תמריצים למעורבות עמוקה יותר של הנשים בכלכלה ובחברה. בשנים 1941-1936 החלה באיראן תנועה חברתית לקידום זכויות הנשים במדינה. התנועה נתקלה בהתנגדות מטעם הממסד הדתי, שמנע התארגנות פוליטית פמיניסטית. עם זאת, הממשל כן שיתף פעולה עם ארגוני נשים במאבקים ספציפיים ופעל להפחתת נישואי ילדים, פוליגמיה, הדרה מהחברה הציבורית והפרדה בחינוך.
ראו גם

מוחמד רזא פהלווי
הממשלה האיראנית הגולה
אגם פיטו

| --- | --- |

 מידע כללי
 סוג:  אגם קרחוני 
 מידות
 שטח:  5.3 קילומטר רבוע
 גובה:  1860 מטר מעל לפני הים
 אורך:  2.8 קילומטר
 רוחב ממוצע:  0.8 ק"מ 
 מידע נוסף
 מקור לנהר:  נהר מיסטאיה 
 מדינות באגן הניקוז:  קנדה 
 קואורדינטות:  51°43′30″N 116°31′20″W﻿ / ﻿51.725°N 116.5222222°W﻿ / 51.725; -116.5222222
  (למפת קנדה מוגדלת) אוטווה אדמונטון ויניפג ונקובר טורונטו מונטריאול מיסיסוגה קוויבק סיטי סנט ג'ונס רג'יינה שארלוטטאון ילונייף איקאלואיט וייטהורס ארצות הברית אלסקה גרינלנד איס. ים בופור מפרץ הדסון  ה ש ק ט  האוקיינוס האטלנטי אגם פיטו(למפת קנדה רגילה) אוטווה אדמונטון ויניפג ונקובר טורונטו מונטריאול מיסיסוגה קוויבק סיטי סנט ג'ונס רג'יינה שארלוטטאון ילונייף איקאלואיט וייטהורס ארצות הברית אלסקה גרינלנד איס. ים בופור מפרץ הדסון  ה ש ק ט  האוקיינוס האטלנטי אגם פיטו(למפת אלברטה רגילה) אדמונטון קלגרי רד דיר לת'ברידג' מדיסין הט גרנד פריירי קולומביה הבריטית הטריטוריות הצפון-מערביות ססקצ'ואן ארצות הבריתאגם פיטו(למפת אלברטה מוגדלת) אדמונטון קלגרי רד דיר לת'ברידג' מדיסין הט גרנד פריירי קולומביה הבריטית הטריטוריות הצפון-מערביות ססקצ'ואן ארצות הבריתאגם פיטו
 
אגם פיטו (באנגלית: Peyto Lake) הוא אגם מי קרחונים הנמצא בהרי הרוקי הקנדיים, בשטח הפארק הלאומי באנף, בפרובינציית אלברטה שבקנדה. האגם נמצא בסמוך לכביש המהיר אייספילדס.
האגם נקרא על שם ויליאם "ביל הפרוע" פיטו, מדריך שבילים וצייד שחי באזור באנף.
האגם נמצא בעמק ברכס ואפוטיק, בין פסגת קלדרון (Caldron Peak), פסגת פיטו (Peyto Peak) והר ג'ימי סימפסון (Mount Jimmy Simpson), בגובה של 1,860 מטרים מעל פני הים.
במהלך חודשי הקיץ, כמויות משמעותיות של קמח סלעים קרחוני זורם עם מי הקרחונים הנמסים לתוך האגם, ואלה נותנים לאגם צבע טורקיז בוהק, ההופך את האגם לאתר תיירות פופולרי.
האגם מוזן על ידי נחל פיטו - אשר אליו זורמי מי אגם קלדרון וקרחון פיטו (המהווה חלק משדה הקרח ואפטה), אגם פיטו מתנקז אל נהר מיסטיה, הזורם צפון־מערבה מן האגם.
הערות שוליים

↑  אתרים לאורך הכביש המהיר אייספילדס
↑  תיאור המסלול מאגם לואיז לפסגת בואו
טבלת עירור

באלקטרוניקה ספרתית, טבלת עִירוּר (או טבלת אמת הפוכה) היא טבלה המציגה את הכניסות המינימליות הנחוצות על מנת להעביר מערכת למצב מסוים (במילים אחרות, כדי "לעורר" אותה למצב הבא) כאשר המצב הנוכחי ידוע. טבלת עירור דומה לטבלת אמת ולטבלת מצבים (State-transition table), אך היא מציגה את הנתונים כך שהמצב הנוכחי והמצב הבא נמצאים זה לצד זה בימין הטבלה, והקלט הדרוש כדי לגרום לשינוי המצב הרצוי מוצג בשמאל הטבלה.
טבלאות עירור של דלגלגים

על מנת למלא את טבלת העירור של דלגלג (פליפ פלופ), צריך לכתוב את המצב הנוכחי, Q(t), ואת המצב הבא, Q(t + 1), עבור כל המקרים האפשריים (למשל, 00, 01, 10 ו-11) ולאחר מכן למלא מהו הקלט המתאים כדי שהפליפ פלופ יעבור ("יעוֹרַר") למצב Q(t + 1) הרצוי.
טבלאות עירור של דלגלגים > פליפ פלופ D

| מצבים> נוכחי | מצבים> הבא | קלט> D |
| --- | --- | --- |
0
0: 1
1: 0
1
המשוואה האופיינית של פליפ פלופ D היא  Q({\text{next}})=D.
טבלאות עירור של דלגלגים > פליפ פלופ T

| מצבים> נוכחי | מצבים> הבא | קלט> T |
| --- | --- | --- |
0
0: 1
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
המשוואה האופיינית של פליפ פלופ T היא  Q({\text{next}})=TQ'+T'Q=T\oplus Q.
טבלאות עירור של דלגלגים > פליפ פלופ SR

| מצבים> נוכחי | מצבים> הבא | קלטים> R | קלטים> S |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 | 0 | X | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | X |
X הוא צירוף אדיש (don't-care).
המשוואה האופיינית של פליפ פלופ SR היא  Q({\text{next}})=S+QR'.
טבלאות עירור של דלגלגים > פליפ פלופ JK

| מצבים> נוכחי | מצבים> הבא | קלטים> K | קלטים> J |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 | 0 | X | 0 |
| 0 | 1 | X | 1 |
| 1 | 0 | 1 | X |
| 1 | 1 | 0 | X |
X הוא צירוף אדיש.
המשוואה האופיינית של פליפ פלופ JK היא  Q({\text{next}})=JQ'+K'Q.
ראו גם

דלגלג (פליפ פלופ)
טבלת אמת