stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אבן מגדלא
תחריטים

גודל האבן כ-0.6 מטר אורך, כחצי מטר רוחב וגובהה כ 0.4 מטר. האבן מרובעת, ומעוטרת מכלי צדדיה בעיטורים. לאבן ארבע רגלים. בחזית האבן, בצד הפונה לכיוון ירושלים, מופיעה קשת הנתמכת בזוג עמודים. בתוך הקשת חרוטה המנורה בעלת שבעה קנים על גבי מה שנראה ככן עם שלוש רגלים, בדומה למנורה שנמצאה בציור קיר של הבית השרוף, ובניגוד לבסיס המנורה המופיע בשער טיטוס שברומא. לצדה של המנורה חרוטים זוג כדים עם שתי ידיות, ואולי אף הם עומדים על סוג של רגל.
לדעת מרדכי אביעם החפץ החרוט מתחת למנורה הוא העתק של מזבח הזהב שהיה ממוקם מול המנורה בבית המקדש
צדדי האבן זהים: בכל אחד מהם תבליט בעל ארבע קשתות. החוקרים העלו מספר פרשנויות לתבליט זה:
יש שסבורים כי שלוש קשתות מלאות באלומות תבואה (כנראה חיטה), והרביעית עם חפץ תלוי בדמות מנורת שמן.
אחרים, ביניהם רינה טלגם ומרדכי אביעם רואים בו דימוי אדריכלי. לפי אביעם הוא מציג תבליט שדרכו נראה תבליט נוסף של קשתות - כעין תלת מימד, על מנת שהצופה יראה בהם את קשתות הכניסה של קודש הקודשים.
שימוש באבן

האבן ניצבה במרכז בית הכנסת מגדלא, וגובהה היה מספיק בכדי לשמש כשולחן קריאה או בימה ששימשה אדם ישוב.
אבן בגודל דומה נמצאה בבית כנסת עתיק מהתקופה הביזנטית בחפירה בחורבת כור הסמוכה; גם על אבן זו תבליטים עם חפצים של בית המקדש.
כמה חוקרים הציעו שהיהודים המקומיים ראו בירושלים את המרכז הדתי שלהם, ופעילותם המקומית התנהלה במרכזיות זו.
רינה טלגם, פרופסור המתמחה באמנות המזרח הקדום באוניברסיטה העברית בירושלים והחוקרת המובילה של אבן זו, סבורה כי אבן המגדלה היא תיאור של בית המקדש והכלים המשמשים בפולחן, כולל תיאור של קודש הקודשים מאת אמן שראה את בית המקדש בפועל והכיר את קודש הקודשים. היא סבורה שהאבן נועדה להעניק לבית הכנסת הילת קדושה, ההופכת אותו, ל"בית מקדש מעט" בגליל, ולמעין מוקד דתי חלופי למקדש בירושלים, שבתנאי אותם הימים היה מרוחק כמה ימי הליכה מהגליל.
חוקרים אחרים מהתקופה, ביניהם אלחנן ריינר, פרופסור להיסטוריה של עם ישראל באוניברסיטת תל אביב, שותפים להשקפתה.
האבן המקורית הוסרה לשמירה; העתק מוצג בבית הכנסת העתיק במגדלה, אתר ארכאולוגי הפתוח לקהל הרחב.
בשנת 2021 הוחזרה האבן המקורית לאתר, לאחר שעברה תהליך שימור, לאתר מגדלא.
הערות שוליים

↑  Kershner, Isabel (8 בדצמבר 2015). "A Carved Stone Block Upends Assumptions About Ancient Judaism". New York Times. נבדק ב-9 בדצמבר 2015. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Mitchell, Andre (20 באוגוסט 2015). "Synagogue in Mary Magdalene's town where Jesus preached unearthed in Israel". Christian Today. נבדק ב-9 בדצמבר 2015. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Bar-Am, Aviva (27 ביוני 2015). "At Magdala by the Kinneret, discoveries that resonate with Jews and Christians". Times of Israel. נבדק ב-9 בדצמבר 2015. {{cite news}}:  (עזרה)
1 2  Lawrence Schiffman (28 במאי 2017). "The Magdala Stone" (PDF). Ami. נבדק ב-12 ביוני 2017. {{cite news}}:  (עזרה)
1 2  אלי אשכנזי‏, האבן עם תבליט המנורה הקדום ביותר חזרה למקום שבו נמצאה בגליל, באתר וואלה, 26 ביוני 2022
↑  "Unique ancient synagogue exposed at Sea of Galilee", Israel Ministry of Tourism, September 14, 2009. Note the carving is correctly described as a relief, not an engraving or intaglio
↑  "Earliest Menora Depiction Found". Discovery Channel. 11 בפברואר 2013. נבדק ב-9 בדצמבר 2015. {{cite news}}:  (עזרה), והאומן שגילף את האבן עשה זאת בהשראת מנורת בית המקדש אותה ראה במו עיניו
1 2 3 4  Aviam, Mordechai (2013). "The Decorated Stone from the Synagogue at Migdal, A Holistic Interpratation and a Glimpse into the Life of Galilean Jews at the Time of Jesus". Novum Testamentum (55): 205. doi:10.1163/15685365-12341433. נבדק ב-9 בדצמבר 2015. {{cite journal}}:  (עזרה)Aviam, Mordechai (2013). "The Decorated Stone from the Synagogue at Migdal, A Holistic Interpratation and a Glimpse into the Life of Galilean Jews at the Time of Jesus". Novum Testamentum (55): 205. doi:10.1163/15685365-12341433. Retrieved 9 December 2015.
1 2 3 4 5  Kershner, Isabel (8 בדצמבר 2015). "A Carved Stone Block Upends Assumptions About Ancient Judaism". New York Times. נבדק ב-9 בדצמבר 2015. {{cite news}}:  (עזרה)Kershner, Isabel (8 December 2015). "A Carved Stone Block Upends Assumptions About Ancient Judaism". New York Times. Retrieved 9 December 2015.
↑  "2nd-Temple-period synagogue found where Gospel's Mary Magdalene was born". The Jerusalem Post | JPost.com (באנגלית אמריקאית). נבדק ב-2021-12-12.
↑  "A stroll in the city of Magdala as it was in the time of Jesus". Franciscan Foundation for the Holy Land (באנגלית אמריקאית). 2014-06-16. נבדק ב-2021-12-12.
צדדי האבן
אובייקט (ארוחת בוקר בפרווה)

| --- | --- |

 מידע כללי
 אמן:  מרט אופנהיים
 תאריך יצירה:  1936
 טכניקה וחומרים:  ספל, צלוחית וכפית מכוסים פרווה
 ממדים בס"מ
 גובה:  7.3
 קוטר:  32.7
 נתונים על היצירה
 זרם אמנותי:  סוריאליזם 
 מספר יצירה:  130.1946.a-c (המוזיאון לאמנות מודרנית) 
 מיקום:  המוזיאון לאמנות מודרנית ניו יורק שבארצות הברית
 
"אובייקט", הידוע בשם "ארוחת בוקר בפרווה" (בצרפתית: Le Déjeuner en fourrure) היא יצירת אמנות מאת האמנית הסוריאליסטית מרט אופנהיים משנת 1936.
את האובייקט יצרה אופנהיים לאחר מפגש עם פבלו פיקאסו ודורה מאר, אשר התנהל בבית קפה פריזאי. פיקאסו העיר בקשר לצמיד מכוסה פרווה אותו ענדה אופנהיים כי בעצם ניתן לכסות כל דבר בפרווה. בעקבות מפגש זה רכשה אופנהיים את מערכת הכלים בחנות כלבו וציפתה אותם בפרווה.
העבודה עושה שימוש ברדי מייד, אולם אופנהיים משנה את החפצים על ידי הדבקת הפרווה אשר מנטרלת את התפקוד של האובייקט מן השימוש המקורי. בנוסף, מציעה העבודה התבוננות סוריאליסטית במציאות היום יומית, התבוננות המרמזת על תכנים של מיניות ומיניות נשית.
אגם טודוס לוס סנטוס

| --- | --- |

אגם טודוס לוס סנטוס
 מידע כללי
 מיקום:  צ'ילה צ'ילה
 סוג:  אגם 
 מידות
 שטח:  178.5 קמ"ר
 נפח:  34.4 קמ"ק
 גובה:  198 מטר מעל לפני הים
 אורך מרבי:  36 ק"מ
 עומק מרבי:  337 מטר
 מידע נוסף
 נהר מזין:  פאולה, ריו נגרו
 מקור לנהר:  פטרוויי
 ‏אגן ניקוז:  3,036 קמ"ר
 מדינות באגן הניקוז:  צ'ילה 
 איים:  האי מרגריטה
 קואורדינטות:  41°08′00″S 72°12′00″W﻿ / ﻿41.133333333333°S 72.2°W﻿ / -41.133333333333; -72.2
  (למפת צ'ילה מוגדלת) סנטיאגו איקיקה טמוקו אנטופגסטה לה סרנה ולפראיסו קונספסיון פוארטו מונט פונטה ארנסארגנטינה בוליביה פרו האוקיינוס האטלנטי  האוקיינוס השקט אגם טודוס לוס סנטוס(למפת צ'ילה רגילה) סנטיאגו איקיקה טמוקו אנטופגסטה לה סרנה ולפראיסו קונספסיון פוארטו מונט פונטה ארנסארגנטינה בוליביה פרו האוקיינוס האטלנטי  האוקיינוס השקט אגם טודוס לוס סנטוס
 
אגם טודוס לוס סנטוס (בספרדית: Lago Todos los Santos) הוא אגם הממוקם במחוז לוס לאגוס בדרום צ'ילה, 96 ק"מ צפונית מזרחית לבירה האזורית פוארטו מונט, ו-76 ק"מ מזרחית לפוארטו ואראס. האגם שוכן בשטח מוגן בתוך הפארק הלאומי ויסנטה פרס רוסאלס בגובה של 198 מטר מעל פני הים. גודלו של האגם הוא 178 קמ"ר, ועומקו המרבי 337 מטר. צורתו הנוכחית של האגם היא כתוצאה מתזוזת קרחונים וולקנים. שפת האגם מוקפת ביערות ממוזגים האופייניים לדרום צ'ילה, והאגם מוקף בעיקר בהרים תלולים ובמידה פחותה במישורים קטנים. שלושה הרים מושלגים ידועים סביב האגם: הר הגעש אוסורנו במערב, הר פונטיאגודו בצפון, והר טרונדור במזרח. על גדותיו של האגם שוכנות העיירות: פאולה, פטרוויי וקאיוּטוּ.
היסטוריה ושמות

האגם כונה על ידי האינדיאנים ילידי המפוצ'ה: פוראילה, פיצ'ילאוקון וקיוצ'וקוי. האירופאים הראשונים שביקרו באגם היו מסיונרים ישועים שהגיעו אליו בסביבות 1670, ועקב העובדה שהם השתמשו בו להטבלות האגם קיבל את השם "טודוס לוס סנטוס" (אגם "כל הקדושים"). האגם התגלה מחדש בשנת 1849 על ידי משלחת של ממשלת צ'ילה בראשות החוקר בנג'מין מוניוז גאמרו. האגם כונה על ידי המשלחת "אגם אמרלד" עקב צבע האזמרגד של מימיו. כיום, נעשה שימוש בשני השמות הללו עבור האגם.
מאפיינים

האגן של אגם טודוס לוס סנטוס משתרע על כ-3,036 קמ"ר. במרכז האגם ישנו אי קטן בשם מרגריטה שגודלו כ-2 קמ"ר. היובל העיקרי של האגם הוא נהר פאולה וריו נגרו (הנהר השחור); שני הנהרות הללו מתאחדים יחד בסמוך לעיירה פאולה, ואז נשפכים יחדיו לתוך האגם. נהר פאולה מנקז את האגף הצפוני של הר הגעש הרדום טרונדור, והנהר השחור מנקז עמק ארוך מכיוון צפון לדרום. היובל השני בחשיבותו הוא הנהר הלבן אשר מנקז את האגף הדרומי של הר הגעש טרונדור. הניקוז של מימי האגם החוצה ממוקם בסמוך לעיירה פטרוויי שבה נוצר נהר הקרוי על שמה, והזרימה של מימי האגם בנהר זה מגיעה למהירות של 270 מ"ק לשנייה. במרחק קצר מהעיירה, נהר פטרוויי נופל דרך מפלי פטרווויי הקרויים על שמו. גשמים כבדים באגן הניקוז של האגם עשויים להגביה את מימי האגם ב-3 מטרים נוספים, ועקב כך, הרמה שסביב האגם משמשת פעמים רבות כקו החוף שלו. האגם מוקף בגבעות תלולות המותירות מקום מועט עבור מספר מישורים קטנים.
באגם יש שני נמלים: אחד בעיירה פטרוויי בקצהו המערבי, ואחד בעיירה פאולה בקצהו המזרחי. לשתי העיירות יש שרותי תיירות, ועקב העובדה שאין נתיב יבשתי המחבר ביניהם סביב האגם, התנועה ביניהם היא על ידי שיט במימי האגם. שיט זה מייצג חוליה אחת מתוך "מסלול האגמים" הנמשך מפוארטו מונט ופוארטו ואראס בצ'ילה, עד לסן קרלוס דה בארילוצ'ה על שפת אגם נאוול ואפי בארגנטינה.
אגם טגל

| --- | --- |

 מידע כללי
 על שם:  טגל 
 מיקום:  Havel–Oder–Wasserstraße 
 סוג:  אגם 
 מידות
 שטח:  4.539±0.001 קילומטר רבוע, 4.041±0.001 קילומטר רבוע
 אורך:  4.2±0.1 קילומטר
 רוחב ממוצע:  1.6 ק"מ 
 מידע נוסף
 נהר מזין:  האפל, נחל טגל 
 מקור לנהר:  האפל 
 ‏אגן ניקוז:  151 קילומטר רבוע
 מדינות באגן הניקוז:  גרמניה 
 קואורדינטות:  52°35′00″N 13°16′00″E﻿ / ﻿52.583333333333°N 13.266666666667°E﻿ / 52.583333333333; 13.266666666667
  (למפת ברלין מוגדלת) אגם טגל(למפת ברלין רגילה) אגם טגל
 
אגם טגל (בגרמנית: Tegeler See) הוא האגם השני בגודלו בברלין. הוא שוכן בצפון־מערב העיר, ברובע רייניקנדורף, בשכונת טגל (Tegel).
סקירה

השם טגל תועד לראשונה בשנת 1322 בנוסח Tygel ומשמש בעיקר לתיאור שטח גדול יותר ובו השכונה טגל, האזור הרחב יותר של השכונה, כפר טגל (Tegelort), היישוב קונראדסהה (Konradshöhe) ונמל התעופה ברלין טגל.[דרוש מקור]
האגם מחובר לנהר האבל הניתן לשייט, הזורם פנימה והחוצה מהאגם בקצהו המערבי. האגם ניתן לשייט עד קצהו המזרחי, והניווט מנוהל כחלק מהנהר האבל-אודר-ואסרשטראסה.
רוב קו המים של האגם הוא בבעלות פרטית. בתוך האגם נמצאים האיים הסלוורדר (Hasselwerder), לינדוורדר (Lindwerder), שרפנברג (Scharfenberg), רייסוורדר (Reiswerder), באומוורדר (Baumwerder), ולנטינסוורדר (Valentinswerder) ומיינוורדר (Maienwerder). שרפנברג, ולנטינסוורדר ומיינוורדר נגישים באמצעות חלק משירותי המעבורת של ברלין.
הערות שוליים

↑  "Hauptstrecken Abkürzungen" [Main route abbreviations] (בגרמנית). Wasser - und Schifffahrtsverwaltung des Bundes. אורכב מ-המקור ב-2011-07-19. נבדק ב-2011-02-06.
↑  Sheffield, Barry (1995). Inland Waterways of Germany. St Ives: Imray Laurie Norie & Wilson. pp. 100–103. ISBN 0-85288-283-1.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007539231705171  GND: 4059298-4  LCCN: sh88007463  VIAF: 241434492   WorldCat (עם VIAF): 241434492
אגם טה אנאו

Lake Te Anau
| --- | --- |

 מידע כללי
 סוג:  אגם 
 מידות
 שטח:  344 קילומטר רבוע
 אורך:  65 קילומטר
 רוחב ממוצע:  10 ק"מ 
 מידע נוסף
 נהר מזין:  Eglinton River, Coal Creek, Tutu Burn, Upukerora River, Tunnel Burn, Ewe Burn, Ettrick Burn, Delta Burn, McKenzie Burn, William Burn, Gorge Burn, Chester Burn, Waterfall Creek, Sheerwall Creek, Snag Burn, McIvor Burn, Clinton River, Henry Creek, Doon River, Wapiti River, Glaisnock River, Junction Burn, Fifteen Mile Creek, Billy Burn, Mid Burn, Boundary Creek, Long Gully, Glade Burn, Mystery Burn 
 מקור לנהר:  Waiau River 
 ‏אגן ניקוז:  3,302 קילומטר רבוע
 מדינות באגן הניקוז:  ניו זילנד ניו זילנד
 קואורדינטות:  45°12′S 167°48′E﻿ / ﻿45.2°S 167.8°E﻿ / -45.2; 167.8
  (למפת ניו זילנד מוגדלת) אוקלנד ולינגטון גיזברן טאורנגה דנידין ואנקה קווינסטאון כרייסטצ'רץ' אינברקרגיל ים טסמןטה אנאו(למפת ניו זילנד רגילה) אוקלנד ולינגטון גיזברן טאורנגה דנידין ואנקה קווינסטאון כרייסטצ'רץ' אינברקרגיל ים טסמןטה אנאו
 
אגם טה אנאו[אנ] (אנגלית: Te Anau) הוא האגם הגדול ביותר באי הדרומי של ניו זילנד והאגם השני בגודלו במדינה. האגם נמצא בחלקו הדרום מערבי של האי הדרומי, בתחומי הפארק הלאומי פיורדלנד ומכסה שטח של 344 ק"מ רבוע. האגם קרוי על שמן של מערות טה אנא-או (Te Ana-au) הנמצאות לחופו המערבי של האגם ומשמעות שמן בשפה המאורית היא - "מערת המים המתערבלים".
האזור בו שוכן האגם עוצב על ידי תנועת קרחונים במהלך עידן הקרח בתהליך הדומה לתהליך היווצרותם של פיורדים. עקב כך האגם בנוי בצורה של רצועה צרה הנמתחת לאורך של כ-65 ק"מ מצפון לדרום וממנה יוצאות שלוש שלוחות, הנקראות "פיורדים" לכיוון מערב - הפיורד הצפוני, הפיורד הדרומי והפיורד האמצעי. האגם נמצא בגובה של 210 מטרים מעל פני הים, ועומקו המקסימלי הוא 270 מטר. האגם מוזן על די מספר נהרות, כשהבולט בהם הוא נהר אגלינטון הנשפך אל האגם בחלקו הצפון מזרחי. נהר ואיאו מנקז את האגם מחלקו הדרומי וזורם אל אגם מאנאפורי.
העיירה טה אנאו הקרויה על שם האגם שוכנת לחופו של האגם, בפינה הדרום מזרחית, ופרט אליה אין בסביבתו של האגם נקודות יישוב גדולות.
מקור השם

התרגום האנגלי של השם המאורי טה אנאו שנוי במחלוקת. רבים סברו שטה אנאו היה שמה של הנכדה של הקיה (Hekeia), ראש שבט ווייטאהה (Waitaha), ששמה ניתן גם להר בשרשרת הרים לונגווד . כאשר מערות טה אנה-או התגלו מחדש בשנת 1948, הסברים קודמים לשם הוחלפו בפירוש של השם המלא טה אנה-או, מאורית עבור 'המערה של מים סוחפים'.
הערות שוליים

↑  Lloyd Esler, Te Anau - a name with a misty history, ‏November 11, 2022
↑  Taylor, WA, Lore and History of the South Island Maori
↑  Te Anau | NZ History, nzhistory.govt.nz
| --- | --- |
בקרת זהויות :  SUDOC: 203069129  VIAF: 315530395   WorldCat (עם VIAF): 315530395
GCM

Galois/Counter Mode הוא מצב הפעלה של צופן בלוקים שפותח ב-2005 על ידי ג'ון ויגה מחברת Secure Software ודייוויד מקגרו מסיסקו, המשלב צופן סימטרי במצב מונה ופונקציית גיבוב אוניברסלית מעל שדה סופי מורחב, כדי לייצר הצפנה מאומתת עם מידע נלווה המסומנת בקיצור AEAD לפי פרדיגמה של "הצפנה ואז אימות". השיטה מבוססת על רעיון שהוכח כבטוח על ידי בלייר, קיליאן, רוגווי ואחרים ומסתמך גם על ביטחון הצופן הסימטרי שבבסיסו, בהנחה שהוא תמורה פסאודו-אקראית (צופן AES נראה כעונה להגדרה זו, אם כי לא קיימת הוכחה פורמלית). כמו כן GCM יעיל וקל להטמעה בחומרה ומאפשר ביצועים טובים גם בתוכנה, בעיקר אם מנצלים טבלאות אחזור (lookup table). האלגוריתם מצפין את המידע ומייצר טקסט מוצפן ותג אימות מהמידע המוצפן ומידע נלווה נוסף אם קיים, כאשר תג האימות מבטיח מעצם ההגדרה שלא ניתן יהיה לזייף טקסט מוצפן ותג מתאים ללא ידיעת מפתח ההצפנה הסודי המשותף, כך שפונקציית האימות של המקבל תחזיר 'אמת'.
GCM חופשי לשימוש ואינו מעוגן בפטנט או זכויות יוצרים. והוא אומץ על ידי המכון הלאומי לתקנים וטכנולוגיה של ממשלת ארצות הברית בתקן NIST SP800-38D להצפנה מאומתת ובתקן IEEE 802.1AE. הוצע ב-RFC 5288 ונכלל בפרוטוקול SSL. הוא פופולרי בשל ביצועיו הטובים, תפוקתו מהמהירות הידועות כיום להצפנה מאומתת (בערך 3.7 cpb על מעבד אינטל 64 ביט).
תיאור הערכים > קלט

מפתח הצפנה  K באורך המתאים לצופן הבלוקים שבשימוש (בדרך כלל 128 סיביות). מפתח ההצפנה צריך להיות משותף גם למקבל.
וקטור אתחול  IV שאינו סודי, בגודל הנע בין בית אחד ל- 2^{64} בתים. הערך המומלץ לצורך ביצועים אופטימליים הוא 96 סיביות.
טקסט מקור  P בגודל שבין אפס בתים ל- 2^{39}-256. מחרוזת ריקה מסומנת כאן "{}".
דטה מאומתת נוספת המסומנת כאן  A. זהו מידע גלוי נלווה, שאמור להיות מאומת אך לא מוצפן. בגודל של עד  2^{64} בתים.
תיאור הערכים > פלט

טקסט מוצפן  C שגודלו בדיוק כגודל  P.
תג אימות  T שגודלו יכול להיות בין 64 ל-128 סיביות (בין שמונה לשישה עשר בתים). אורך התג מסומן כאן ב- t.
תיאור הערכים > פענוח ואימות

אלגוריתם הפענוח המאומת מקבל את  K,IV,C,A,T ומפיק את הטקסט המקורי  P או סימן מיוחד "FAIL" המציין שהאימות נכשל, אם הייתה שגיאה. לפי הגדרת האלגוריתם, הפענוח המאומת יחזיר את  P רק אם הערכים חושבו על ידי פונקציית ההצפנה המאומתת של GCM. במידה שאחד מהם שונה אפילו במעט, בסיכוי גבוה מאוד אלגוריתם הפענוח יחזיר הודעת שגיאה. כאשר אז המשמעות היא שאחד הערכים שגוי בגלל תקלה או בשל שינוי זדוני. המידע הנלווה  A משמש כמידע תפעולי ועשוי להכיל כתובות IP, פורטים, מספרי גרסאות וכיוצא בזה. אילו בדרך כלל מהווים חלק מהכותר הנלווה למידע כדי לאפשר למערכת בצד השני לטפל בו בצורה נכונה, לכן אמור להיות במצב גלוי. הפרוטוקול מאפשר לאמת ולהבטיח את שלמות המידע הנלווה כדי להגן על סודיות המידע המוצפן מפני התקפת מוצפן-נבחר.
המטרה העיקרית של ה- IV שנקרא גם Nonce היא לספק ערך ייחודי וחד פעמי שנדרש בכל פעם שמפעילים את האלגוריתם עם מפתח  K נתון. ה- IV אינו חייב להיות סודי ויכול להיות מספר אקראי או נומרטור כלשהו שצריך להיות ידוע גם לצד המקבל, המגבלה היחידה היא שלא יחזור על עצמו עם מפתח נתון. ב-GCM וקטור האתחול מאומת. אם  P מכיל 0 בתים, ו- A מכיל בתים כלשהם, אזי למעשה מתקבל אימות של  A בלבד. והיות ש- A נותר גלוי, במקרה זה GCM מתנהג כקוד אימות מסרים ללא הצפנה. זאת ללא שינוי באלגוריתם. לצורך ההבחנה מסמנים מקרה זה כ-GMAC. הערך  t צריך להיות לפחות 64 כדי לקבל רמת ביטחון מינימלי של  2^{-64}. לטענת המפתחים התקפה על GCM של חיפוש רנדומלי של תגים עד שנמצא זיוף, תצליח בהסתברות של  (B+1)2^{-t} כאשר  B הוא מספר הבלוקים שהוצפנו. לכן אפקטיבית חוזק התג הוא בסדר גודל של  t-{\text{lg}}B סיביות. מסיבה זו לא מומלץ להצפין עם מפתח נתון יותר מ- 2^{68} בתים.
תיאור האלגוריתם

באלגוריתם הבא  E מייצג את צופן הבלוקים, פירוש  E(K,Y) הוא הצפנה של  Y עם המפתח  K. הפונקציה  {\text{len}}(x) מחזירה ערך בגודל 64 סיביות המייצג את מספר הסיביות של  x. הביטוי  0^{l} מתייחס למחרוזת של  l אפסים. הביטוי  a\|b מייצג שרשור, כלומר חיבור של  A עם  B למחרוזת ארוכה יותר המכילה את שניהם בזה אחר זה. הפונקציה  {\text{MSB}}_{t}(S) מחזירה את  t הסיביות המשמעותיות ביותר של  S. הערכים  n,u מייצגים את חלוקת המסר למקטעים לפי הנוסחה  (n-1)128+u. כאשר  1\leq u\leq 128 כך ש- P מורכב למעשה ממערך של  n-1 בלוקים בגודל 128 סיביות פלוס בלוק אחד בגודל  u סיביות המרופד באפסים לפי הצורך כדי להשלימו לגודל בלוק מלא. למעשה מתקבל  P_{1},P_{2},...,P_{n-1},P_{n}^{*} (הכוכבית מציינת שאורכו של הבלוק האחרון יכול להיות קטן מ-128). וכן לגבי  C. והמידע הנלווה  A הוא  A_{1},A_{2},...,A_{m-1},A_{m}^{*}. כאשר סך כל סיביות  A הוא  (m-1)128+v. ו- 1\leq v\leq 128. הפונקציה  {\text{incr}}(Y) מייצגת קידום ערכו של  Y באחד מודולו  2^{32}. למעשה  Y יכול להיות גדול מ-32 סיביות אך המונה נשאר בשל הצמצום המודולרי בגודל 32 סיביות. הסימן  \oplus  מייצג XOR והפונקציה GHASH מוגדרת להלן.
תיאור האלגוריתם > מהלכי ההצפנה

H=E_{K}(0^{128})
Y_{0}={\begin{cases}IV\ \|\ 0^{31}1,&{\text{if }}{\text{len}}(IV)=96\\{\text{GHASH}}(H,\{\},IV),&{\text{otherwise}}\end{cases}}
Y_{i}={\text{incr}}(Y_{i-1}){\text{ for }}i=1,...,n-1
C_{i}=P_{i}\oplus E_{K}(Y_{i}){\text{ for }}i=1,...,n-1
C_{n}^{*}=P_{n}^{*}\oplus {\text{MSB}}_{u}(E_{K}(Y_{n}))
T={\text{MSB}}_{t}({\text{GHASH}}(H,A,C)\oplus E_{K}(Y_{0}))
במילים, תחילה מצפינים מחרוזת של 128 אפסים עם המפתח הסודי  K, לאחר מכן מכינים את ערכו ההתחלתי של המונה  Y לאחר מכן מבצעים איטרציה ומכינים את כל ערכי המונה הדרושים: מחברים את המונים עם בלוקי הטקסט הקריא אחד אחרי השני באמצעות XOR להפקת הטקסט המוצפן ולאימות משתמשים ב-GHASH עם מפתח האימות והמידע הנלווה ומחברים ב-XOR עם הצפנת צופן הבלוקים עם המפתח  H (שהוא טקסט מוצפן של וקטור האתחול שהוצפן עם המפתח  K.
תיאור האלגוריתם > הפונקציה GHASH

פונקציה רקורסיבית המגדירה את ערכי  X_{i} החל מ- i=0 עד  i=m+n+1 כדלהלן:
תיאור האלגוריתם > מהלכי הפענוח

H=E_{K}(0^{128})
Y_{0}={\begin{cases}IV\ \|\ 0^{31}1,&{\text{if }}{\text{len}}(IV)=96\\{\text{GHASH}}(H,\{\},IV),&{\text{otherwise}}\end{cases}}
T'={\text{MSB}}_{t}({\text{GHASH}}(H,A,C)\oplus E_{K}(Y_{0}))
Y_{i}={\text{incr}}(Y_{i-1}){\text{ for }}i=1,...,n
P_{i}=C_{i}\oplus E_{K}(Y_{i}){\text{ for }}i=1,...,n
P_{n}^{*}=C_{n}^{*}\oplus {\text{MSB}}_{u}(E_{K}(Y_{n}))
תג האימות  T' מושווה לתג המקורי  T שהגיע יחד עם  C. אם הם שווים מוחזר  P אם לא, מוחזר "FAIL". שים לב שכדי למנוע התקפת תזמון, התהליך מתנהל באופן זהה גם במקרה של שגיאה כלומר במקרה של כישלון FAIL יוחזר רק לאחר שורה 6. אף על פי שאפשר לדעת אם חל שינוי בחלק מהערכים שהתקבלו כבר בשורה 3.
ביטחון ויעילות

GCM בנוי לפי פרדיגמה של הצפנה מאומתת שנקראת "הצפנה ואז אימות" (encrypt-then-authenticate) שידועה בביטחון שהיא מספקת, בתנאי שהמרכיבים הבסיסיים כמו הצופן הסימטרי ופונקציית הגיבוב בטוחים. ההעדפה של מצב מונה נובעת מתכונת המקביליות ומהפשטות שלו. וניצול כפל פולינומים מעל השדה המורחב  GF(2^{128}) נובע גם בשל תכונת האקראיות המוכחת ובשל היעילות במימוש במיוחד בחומרה. פחות מעגלים ופחות עיכובים בצינור עיבוד נתונים. הפולינום של השדה נבחר באופן שיכיל משקל נמוך (מספר סיביות אחד נמוך) והוא נלקח מטבלה של גדיאל סרוסי מהטכניון. לצורך האלגוריתם נדרש רק מפתח הצפנה יחיד, בעוד שמפתח פונקציית האימות נגזר ממנו. השימוש בכפל פולינומים מעל שדה בינארי מורחב, הוכח כבטוח נגד התקפת גלוי-נבחר על ידי בלייר, קיליאן, רוגווי ואחרים. השימוש בפונקציית גיבוב 'אוניברסלית' להבטחת שלמות ואימות כמו בקוד אימות מסרים הוכח כבטוח על ידי ווגמן וקרטר. מצב מונה שהועלה לראשונה על ידי דיפי והלמן ב-1979 הוכח על ידם כיעיל ובטוח. לפי הצהרת המפתחים תפוקת האלגוריתם עם זיכרון של 256 בתים עומדת על כ-90 מחזורי שעון לבית בממוצע. וכן הסיכויים להתקפה מוצלחת כנגד מנגנון האימות הם בהסתברות של  2^{-t}.
ניילס פרגוסון (ממפתחי אלגוריתם Twofish) גילה שתי חולשות במנגנון האימות של GCM כאשר משתמשים בתג אימות קצר כמו 32 או 8 סיביות, בנוסף להערות טכניות לגבי התכנון של GCM. הבעיה הראשונה שהעלה מראה שאפשר להעלות את הסיכויים לזיוף מוצלח לכדי חצי ממה שצפוי, לדוגמה עבור תג אימות בגודל 32 סיביות הסיכויים הם  2^{-16}, שזה גבוה במידה ניכרת ממה שהצהירו המפתחים. הסיבה לבעיה אינה GHASH עצמה כיוון שהפונקציה מוכחת כחד כיוונית והתנגשויות הן בהסתברות של  2^{-(128-k)} עבור  2^{k} בלוקים. הסיבה לנקודת התורפה נעוצה בעובדה שתוצאת GHASH מוצפנת על ידי המפתח באמצעות XOR שכידוע אינו מגן מפני מניפולציה של סיביות הפלט (כלומר קלט עם סיבית שגויה אחת ישפיע רק על הסיבית המקבילה בפלט, זוהי פרצה שמאפשרת התקפה כאשר ידוע איזו סיבית שגויה). אבל הבעיה היותר חמורה היא שבעקבות זיוף מוצלח אחד ניתן להגביר את הסיכויים לחשיפת סיביות אחרות של מפתח האימות  H עד כדי חשיפת המפתח כולו אחרי מספר ניסיונות די קצר. ההמלצה שלו היא להשתמש בתג אימות באורך 128 סיביות ולא פחות או במנגנון אימות אחר. אם למשל משנים את GCM כך שלפני XOR עם המפתח מצפינים את התוצאה באמצעות צופן הבלוקים נראה שהבעיה תיפתר על חשבון יעילות.
כמו כן מעלה נילס פרגוסון כמה מגבלות ראויות לציון בתכנון GCM. העובדה שאורך המסר המאומת הוגבל ל- 2^{36}-64 שזה יחסית קצר וכן העובדה שהאלגוריתם אינו מגביל את אורך המסר לגבולות בתים מה שעלול ליצור בעיות תאימות וכן העובדה שבמצב אופטימלי נדרשות טבלאות גדולות כדי להגיע לביצועים גבוהים, מה שלטענתו אינו מעשי.
ביטחון ויעילות > יתרונות

מצב מונה נחשב בעיקרון למצב הפעלה מהיר, בטוח ויעיל. השימוש בפעולות אלגבריות פשוטות בשדה  GF(2^{128}) ניתן למימוש יעיל ומאפשר ביצועים טובים הן בתוכנה והן בחומרה (להלן שיטות יישום מהירות ואלגוריתמים).
אפשר להשתמש ב-GCM גם כקוד אימות מסרים עצמאי, כאשר אין צורך בהצפנה, ללא מאמץ מיוחד.
במקרה שבוצע שינוי במסר לאחר שתג האימות עבורו הוכן, אפשר לחשב את התג מחדש במאמץ שהוא פרופורציונלי למספר הסיביות ששונו.
האלגוריתם מקבל וקטור אתחול באורך שרירותי. כך שאפשר לנצל קטע נתונים כלשהו גם אם גודלו עולה על גודל הבלוק שהצופן מקבל.
ראו גם

מצב הפעלה של צופן בלוקים
CCM
OCB
EAX
לקריאה נוספת

McGrew, David A.; Viega, John (2005). "The Galois/Counter Mode of Operation (GCM)". p. 5. Retrieved 20 July 2013. Note that there is a typo in the formulas in the article.
הערות שוליים

↑  Recommendation for Block Cipher Modes of Operation: Galois/Counter Mode (GCM) and GMAC
↑  On Fast and Provably Secure Message Authentication Based on Universal Hashing
↑  Authentication weaknesses in GCM
תרשים לדוגמה של הצפנה מאומתת עם מסר  P המכיל שני בלוקים ומידע נלווה  A המכיל בלוק אחד. הסמל  E_{K} מייצג את צופן הבלוקים (לדוגמה AES) עם המפתח  K. הסמל  {\text{mult}}_{H} מייצג כפל פולינומים מעל  GF(2^{128}) (הסבר בהמשך), עם מפתח הגיבוב  H אותו מייצרים על ידי הצפנה של מחרוזת אפסים. הסמל  {\text{incr}} מייצג את פונקציית קידום המונה. פלט האלגוריתם הוא  C_{1},C_{2},T.
אגם טופליץ

| --- | --- |

 מידע כללי
 מיקום:  זאלצקמרגוט
 סוג:  אגם 
 מידות
 שטח:  0.54 קילומטר רבוע
 גובה:  718 מטר מעל לפני הים
 אורך מרבי:  2 ק"מ
 אורך:  1.9 קילומטר
 רוחב ממוצע:  0.4 ק"מ 
 מידע נוסף
 מקור לנהר:  נהר טופליץ 
 מדינות באגן הניקוז:  אוסטריה 
 קואורדינטות:  47°38′30″N 13°55′40″E﻿ / ﻿47.64167°N 13.92778°E﻿ / 47.64167; 13.92778
  (למפת אוסטריה מוגדלת) וינה זלצבורג גראץ אינסברוק לינץ קלגנפורט שווייץ לכ. גרמניה צ'כיה סלוב. איטליה סלובניה הונגריהאגם טופליץ(למפת אוסטריה רגילה) וינה זלצבורג גראץ אינסברוק לינץ קלגנפורט שווייץ ל גרמניה צ'כיה ס. איטליה סלובניה הונ.אגם טופליץ(למפת שטיריה רגילה) גראץ לאובן קפנברג יודנבורג א. עילית א. תחתית ב. ה. סלובניה קרינתיה זלצבורגאגם טופליץ(למפת שטיריה מוגדלת) גראץ לאובן קפנברג יודנבורג א. עילית א. תחתית ב. ה. סלובניה קרינתיה זלצבורגאגם טופליץ
 
אגם טופליץ (בגרמנית: Toplitzsee; נהגה: טופליצזה) הוא אגם הררי בהרי האלפים האוסטריים, כ-98 ק"מ ממזרח לזלצבורג. האגם מוקף בהרים ויערות ומהווה חלק מאזור זאלצקמרגוט.
האגם שוכן בגובה של 718 מטר מעל גובה פני הים, אורכו 2 ק"מ רוחבו כ-400 מטר ועומקו המרבי כ-103 מטרים. האגם ניזון ממי נגר עילי ומנביעה תת-קרקעית. מי האגם מכילים חמצן עד לעומק של 20 מטר בלבד, ומתחת לעומק זה הם מלוחים ולכן ניתן למצוא באגם דגים עד לעומק של 18 מטרים בלבד. בעומקים העמוקים יותר נמצאו חיידקים ותולעים אשר מסוגלות לחיות ללא חמצן.
תקופת הכיבוש הנאצי

לאגם טופליץ המבודד והנסתר בהרים לא ניתן להגיע ברכב אלא בהליכה רגלית בלבד. תכונות אלה, בשילוב ממדיו הקטנים ועומקו הגדול יחסית, משכו את תשומת לבם של הנאצים, ובשנים 1943–1944 הם הקימו בו מעגן קטן ושדה ניסויים לציוד ימי. בשדה הניסויים נערכו ניסיונות בפיצוץ מטעני נפץ בעומקים שונים, וניסויי ירי בפצצות טורפדו ובטילים אשר שוגרו לעבר ההרים המקיפים את האגם.