stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
תאנוס (היקום הקולנועי של מארוול)
יצירה > רקע ופיתוח

ג'ים סטארלין הגה את דמותו של תאנוס במהלך קורס פסיכולוגיה בקולג' והציג אותו כנבל ב-The Invincible Iron Man #55 בשנת 1973. הדמות מבוססת על התפיסה הפרוידיאנית של תנטוס, המתייחס בדרך כלל כאל יצר המוות. במיתולוגיה היוונית תנטוס הוא האנשה של המוות ותאנוס מוצג כשהוא רודף אחר ההאנשה הנשית של המוות.
יצירה > ליהוק והופעות

ההופעה הראשונה של תאנוס ביקום הקולנועי של מארוול הייתה בסרט "הנוקמים" (2012), בגילומו של דמיון פואטייה, אשר הופיע בסרט גם בתור איש מס' 1 (Man #1). הרעיון לכלול את תאנוס בסרט היה של ג'וס וידון שכן ההוראות היחידות שקיבל מקווין פייגי, נשיא אולפני מארוול, היו שהנבלים של הסרט צריכים להיות חייזרים, והשאר היה תלוי בווידון.
בשנת 2014, ג'וש ברולין חתם על חוזה לגילום הדמות במספר סרטים, וגילם את הדמות בסרטים: "שומרי הגלקסיה" (2014), "הנוקמים:עידן אולטרון" (2015), "הנוקמים: מלחמת האינסוף" (2018) ו"הנוקמים: סוף המשחק" (2019). התסריטאי כריסטופר מרקוס ציין שהופעותיו הקודמות של תאנוס בזיכיון עזרו לתת לתאנוס לגיטימציה כאיום לפני "הנוקמים: מלחמת האינסוף". למרות זאת, זמן מסך מועט הוקדש להיסטוריה ולמניעים של תאנוס. מרקוס הצהיר, "אנחנו לא מקבלים אלמנט של הפתעה [עם ההקדמה שלו במלחמת האינסוף]... אתה יכול לסמוך על הרבה סצנות שבהן אנחנו מאירים עליו הרבה מאוד קודם". דן דליואו, מפקח האפקטים החזותיים, ציין על הסרט "הנוקמים: מלחמת האינסוף" כי "תאנוס הפך מנבל משני לאחת הדמויות הראשיות שמניעות את העלילה".
בסרט "הנוקמים: סוף המשחק", ג'ו רוסו שימש ממלא מקום עבור תאנוס בכמה סצנות מול נביולה.
יצירה > אפיון דמות

קו העלילה של תאנוס ב"כפפת האינסוף" (1991), היה אחד מתוך חוברות הקומיקסים שהשפיעו על "הנוקמים: מלחמת האינסוף".
גם כאשר תאנוס אינו משתמש באבני האינסוף, הוא מתגלה כלוחם פיזי מיומן, המביס את הענק הירוק בקרב פנים אל פנים במלחמת האינסוף. בדומה לגרסת הקומיקס המקורית של הדמות, לתאנוס ביקום הקולנועי יש כוח, מהירות ועמידות על אנושיים.
תיאור דמותו של תאנוס בגילומו של ברולין נוצרה בהשראת הופעתו של מרלון ברנדו בתור קולונל קורץ ב"אפוקליפסה עכשיו" (1979). ברולין אמר בראיון מאוקטובר 2020: "[קורץ] הוא מאוד חמקמק ומטורף, אבל מה שהוא אומר הגיוני והוא פיוטי... התחלתי לראות את ההקבלה שאהבתי עבורי. אהבתי להיות מסוגל להשתמש בסרט כמו 'אפוקליפסה עכשיו' כשעשיתי משהו כמו הנוקמים".
פרסים ומועמדויות

| שנה | פרויקט | פרס | קטגוריה | תוצאה | הערות שוליים |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2018 | הנוקמים: מלחמת האינסוף | פרסי הסרטים והטלוויזיה של MTV | הנבל הטוב ביותר | מועמדות |  |
| 2018 | הנוקמים: מלחמת האינסוף | פרסי בחירת הנוער | נבל הקולנוע הנבחר | מועמדות |  |
| 2018 | הנוקמים: מלחמת האינסוף | אגודת מבקרי הקולנוע המקוונת של לוס אנג'לס | האפקטים החזותיים או הביצועים המונפשים הטובים ביותר | זכייה |  |
| 2018 | הנוקמים: מלחמת האינסוף | אגודת מבקרי הקולנוע של סיאטל | הנבל הטוב ביותר | מועמדות |  |
| 2019 | הנוקמים: מלחמת האינסוף | איגוד מבקרי הקולנוע של אוסטין | הביצועים הטובים ביותר של לכידת תנועה/אפקטים מיוחדים | זכייה |  |
| 2019 | הנוקמים: מלחמת האינסוף | אגודת האפקטים החזותיים | דמות מונפשת יוצאת דופן בסרט לייב אקשן | זכייה |  |
| 2019 | הנוקמים: מלחמת האינסוף | פרס סאטורן | שחקן המשנה הטוב ביותר | זכייה |  |
| 2019 | הנוקמים: סוף המשחק | פרסי הסרטים והטלוויזיה של MTV | הנבל הטוב ביותר | זכייה |  |
| 2019 | הנוקמים: סוף המשחק | פרסי הסרטים והטלוויזיה של MTV | הקרב הטוב ביותר (עם כריס אוונס) | מועמדות |  |
| 2019 | הנוקמים: סוף המשחק | פרסי בחירת הנוער | נבל הקולנוע הנבחר | זכייה |  |
| 2020 | הנוקמים: סוף המשחק | איגוד מבקרי הקולנוע של אוסטין | הביצועים הטובים ביותר של לכידת תנועה/אפקטים מיוחדים | זכייה |  |
| 2020 | הנוקמים: סוף המשחק | אגודת מבקרי הקולנוע המקוונת של לוס אנג'לס | האפקטים החזותיים או הביצועים המונפשים הטובים ביותר | מועמדות |  |
ביאורים

↑  כפי שמתואר בסרט הנוקמים: סוף המשחק (2019)
1137

שנת 1137 היא השנה ה-37 במאה ה-12. זוהי שנה רגילה, שאורכה 365 ימים. באותה תקופה הלוח הגרגוריאני עוד לא היה קיים, ולכן שנה זו קיימת בלוח היוליאני בלבד.
כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח היוליאני.
נפטרו

9 באפריל – גיום העשירי, דוכס אקוויטניה (נולד ב-1099)
1 באוגוסט – לואי השישי, מלך צרפת (נולד ב-1081)
18 בספטמבר – אריק השני, מלך דנמרק (נולד ב-1090)
ראו גם

ילידי 1137‎
נפטרים ב-1137‎
311

שנת 311 היא השנה ה-11 במאה ה-4. זוהי שנה רגילה, שאורכה 365 ימים. באותה תקופה הלוח הגרגוריאני עוד לא היה קיים, ולכן שנה זו קיימת בלוח היוליאני בלבד. ספירת הנוצרים, המקובלת כיום, החלה בשנת 525, ולכן המספר הסודר של שנת 311 ניתן לה בדיעבד.
כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח היוליאני.
נפטרו

גלריוס קיסר רומי ואוגוסטוס החלק המזרחי של האימפריה (נולד ב-260)
ראו גם

ילידי 311‎
נפטרים ב-311‎
114

שנת 114 היא השנה ה-14 במאה ה-2. זוהי שנה רגילה, שאורכה 365 ימים. באותה תקופה הלוח הגרגוריאני עוד לא היה קיים, ולכן שנה זו קיימת בלוח היוליאני בלבד. ספירת הנוצרים, המקובלת כיום, החלה בשנת 525, ולכן המספר הסודר של שנת 114 ניתן לה בדיעבד.
כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח היוליאני.
אירועים

קשת טראיאנוס מוקמת כשער ניצחון בבנוונטו, איטליה
אוסרונה הופכת לחלק מן האימפריה הרומית
פורצות המלחמות הפרתיות: טראיאנוס תוקף, ומצליח להביס את האימפריה הפרתית, וכובש את ארמניה ומסופוטמיה
דיוגנס מחליף את סדקיון, פטריארך קונסטנטינופול בתור פטריארך קונסטנטינופול
נפטרו

סדקיון, פטריארך קונסטנטינופול
ראו גם

ילידי 114‎
נפטרים ב-114‎
315

שנת 315 היא השנה ה-15 במאה ה-4. זוהי שנה רגילה, שאורכה 365 ימים. באותה תקופה הלוח הגרגוריאני עוד לא היה קיים, ולכן שנה זו קיימת בלוח היוליאני בלבד. ספירת הנוצרים, המקובלת כיום, החלה בשנת 525, ולכן המספר הסודר של שנת 315 ניתן לה בדיעבד.
כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח היוליאני.
נולדו

קירילוס מירושלים, ממורי הכנסייה (מת ב-386)
ראו גם

ילידי 315‎
נפטרים ב-315‎
1100

שנת 1100 היא השנה ה-100 במאה ה-11. זוהי שנה מעוברת, שאורכה 366 ימים. באותה תקופה הלוח הגרגוריאני עוד לא היה קיים, ולכן שנה זו קיימת בלוח היוליאני בלבד.
כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח היוליאני.
נולדו

רבנו תם (יעקב בן מאיר) – נכדו של רש"י, מגדולי בעלי התוספות, (נפטר ב-1171)
נפטרו

רבינו אליקים ב"ר משולם הלוי משפירא, מחכמי יהדות אשכנז (נולד ב-1030)
18 ביולי – גוטפריד מבויון, שליטה הראשון של ממלכת ירושלים הצלבנית (נולד ב-1060)
2 באוגוסט – ויליאם השני, מלך אנגליה (נולד ב-1056)
ראו גם

ילידי 1100‎
נפטרים ב-1100‎
1135

מפת ארץ ישראל והארצות סמוכות בשנת 1135.
שנת 1135 היא השנה ה-35 במאה ה-12. זוהי שנה רגילה, שאורכה 365 ימים. באותה תקופה הלוח הגרגוריאני עוד לא היה קיים, ולכן שנה זו קיימת בלוח היוליאני בלבד.
כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח היוליאני.
נפטרו

29 באוגוסט – אל-מסתרשד, הח'ליף העבאסי העשרים ותשעה שמשל בבגדאד (נולד ב-1092)
1 בדצמבר – הנרי הראשון, מלך אנגליה (נולד ב-1068)
ראו גם

ילידי 1135‎
נפטרים ב-1135‎
הרמב"ם
שקיעה

ערך זה עוסק במושג האסטרונומי. אם התכוונתם למשמעויות אחרות של המילה "שקיעה", ראו .
שלבי השקיעה
שקיעה היא תופעת הטבע בה גלגל השמש יורד אל מתחת לאופק. עם השקיעה מסתיים היום ומתחיל הלילה.
בזמן השקיעה נראה שהשמש נעה כלפי מטה, ובאופן כללי נראה שהיא נעה מערבה על פני השמיים; אך לאמיתו של דבר, תנועה מדומה זו נגרמת מסיבוב כדור הארץ אשר גורם לצופה לנוע מזרחה, בעוד השמש עצמה נייחת. תופעת השקיעה קיימת גם בגרמי שמיים אחרים, כמו שקיעת הירח והכוכבים, או שקיעת השמש כפי שנראית לאסטרונאוט על הירח.
מסלול קרני השמש בזמן שקיעה

קרני השמש בזמן שקיעה אינן נעות לאורך קווים ישרים. האטמוספירה, בדומה למנסרה, שוברת את הקרניים וכתוצאה מכך הן נעות במסלולים שבורים (בקווים ישירים בזוויות שונות) הנקבעים מעקרון פרמה. הסטת מסלול קרני השמש היא בשיעור של 0.6°, זווית הקרובה למפתח הזוויתי של השמש עצמה. לכן בזמן שרואים את השמש נוגעת בקו האופק, מיקומה האמיתי כבר מתחתיו. תופעה נוספת הקשורה בשבירת הקרניים באטמוספירה היא הנפיצה אשר מובילה במקרים נדירים לתופעת ההבזק הירוק.
צבעי השקיעה

צבע השמים, אם בזמן שקיעה ואם בצהרי היום, הוא תוצאה של פיזור קרני השמש מחלקיקי החומר המרכיבים את האטמוספירה. פיזור זה נקרא פיזור ריילי, והוא נעשה משמעותי ככל שאורך הגל של הקרינה המתפזרת קצר יותר, כלומר קרניים הנוטות לצבע הכחול יבלטו יותר כאשר מתרחש פיזור ריילי. זוהי הסיבה לצבע הכחול של השמים במשך היום. לעומת זאת, הפיזור של קרני האור הנוטות לאדום (בעלות אורך גל גדול ומשרעת גבוהה), חלש יותר. בזמן שקיעת השמש, הדרך שקרני האור צריכות לעבור בתוך אטמוספירה, כדי להגיע לצופה, מתארכת ככל שהשקיעה מתקדמת. הקרניים בעלות הסיכוי הגדול ביותר להגיע לצופה ללא פיזור הן הקרניים בעלות אורך גל גדול ולכן צבע השקיעה נוטים לאדום. אורך גל גדול מאפשר לגל האור לעקוף את החלקיקים הרבים הנמצאים בחתך האטמוספירה הגדול הקיים בזמן שקיעה, וכן לעקוף את הגזים והאבק המצטבר על פני כדור הארץ. ככל שיש יותר גזים ואבק על פני כדור הארץ, כך צבעי השקיעה יהיו בגוונים יותר חזקים של אדום, זו גם הסיבה שמעל פני הים צבעי השקיעה בגוונים חזקים יותר של אדום. צבעה האמיתי של השמש לבן, אך בעקבות פיזור ריילי הצבע המתקבל בצפייה מתוך כדור הארץ יהיה צהוב. בזמן השקיעה יש פיזור יותר גדול, ולכן השמש נוטה אל גוני הכתום והאדום.
ככל שמשרעת גל האור גדולה יותר, כך גוני הצבע יהיו חזקים יותר. למשל, גל אור אדום עם משרעת גדולה יראה כגוון אדום חזק, לעומת גל אור אדום עם משרעת קטנה שיראה גוון אור אדום חלש.
בנוסף, גוני השקיעה יכולים להיות מושפעים גם מאירועים כגון אפר מהתפרצות געשית, או כתוצאה מתופעות אטמוספירות, כגון עננים, עשן וערפיח.
לאחר ההתפרצות של הר הגעש פינטובו בשנת 1991 או ההתפרצות של הר קרקטואה ב-1883, נצפו זריחות ושקיעות בגוונים מיוחדים, כמו ירוק זוהר, בכל רחבי העולם.
שקיעה וזריחה

בדרך כלל, גוני הזריחה רכים וחלשים יותר מאשר גוני השקיעה. דבר זה נובע מההבדלים בתנאים שדרכם עובר אור השמש בין שעות היום לשעות הלילה.
במשך היום, בדרך כלל מתרבות מהירות הרוחות, האבק, סופות החול וכיוצא בזה, דבר הגורם להעלאת כל האבק והחלקיקים שנצבר במשך הלילה על האדמה, למעלה.
כתוצאה מכך, האבק והחלקיקים משמש כמעין מסננת לקרני השמש, כך שבנוסף לאטמוספירה יש עוד שכבת סינון
בין הקרניים ועד כדור הארץ.
רק הקרניים הכהות יותר מצליחות לעבור דרך שכבת האבק, ולכן בכדור הארץ רואים את השקיעה בצבעים כהים יותר מאשר את הזריחה זריחת השמיים בצבע אדמדם.
זמנים

באזור קו המשווה, השמש עולה בצד מזרח ושוקעת במערב, משום ששם זמני היום והלילה קבועים תמיד, 12 שעות יום ו-12 שעות לילה (ישנן סטיות מזעריות עקב סטייה במסלול כדור הארץ אל מול השמש). בחצי הדרומי של כדור הארץ, נוטה השמש לכיוון צפון, ובחצי הכדור הצפוני נוטה השמש לכיוון דרום.
נטיית השמש לכיוון צפון או דרום מצטמצמת ככל שמתקרבים לקוטב הצפוני או הדרומי.
משך זמן השקיעה עצמה, החל מכניסת השמש מתחת לאופק ועד היעלמותה, וכן משך הזמן שבין סוף השקיעה עד צאת הכוכבים, הוא ארוך יותר ככל שמתרחקים מקו המשווה ומתקרבים לקטבים, הצפוני או הדרומי.
בנקודת הקוטב הצפוני ממש השמש לא שוקעת כלל בתקופת הקיץ, וכך גם בקוטב הדרומי, השמש אינה שוקעת כלל בתקופת החורף. שכן השמש נעה סביבם במסלול שטוח, בתקופות אלה בקטבים הנגדיים השמש כלל אינה נראית שכן היא בצדו השני של כדור הארץ, ושורר חושך.
ביהדות

בהלכה היהודית זמן השקיעה קובע את מועד קיומן של מצוות שונות, כגון תפילת מנחה, זמן כניסת השבת, ועוד.
ביהדות זמן שקיעת החמה מוגדר, ככניסת כל גלגל החמה מתחת לקו הראיה. מיד לאחר השקיעה מתחיל זמן הנקרא בין השמשות, שהוא נחשב בין יום ללילה. זמן זה מסתיים עם צאת הכוכבים.
בתלמוד בבלי, מסכת בבא בתרא, דף פ"ד, עמוד א', מובא שהיה אפשר להסביר שצבעה האדום של השמש בשקיעה ובזריחה הוא מכיוון שהשמש חולפת בערב מעל הגיהנום ("דחלפא אפתחא דגיהנום") ובבוקר מעל הוורדים של גן עדן. למסקנת הסוגיה זה לא כך, אלא הצבע האמיתי של השמש הוא אדום כמו שרואים בשקיעה ובזריחה, והסיבה שבשאר היום אנו לא רואים את הצבע האמיתי זה כי עקב האור החזק העיניים שלנו לא יכולים לראותו טוב ("נהורין הוא דלא בריין" = הראייה שלנו לא בריאה מספיק).
בגרמי שמיים אחרים

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
ראו גם

זריחה
שקיעת החמה
זמני הזריחה והשקיעה
ביאורים

↑  מערכת השמש כולה אמנם נעה ברחבי שביל החלב, אך תנועה זו לא מורגשת בפרקי זמן של שעות או ימים כמו התנועה המדומה של השמש כתוצאה מסיבוב כדור הארץ.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 7508745-5 
שקיעה בחוף בת ים
שקיעה מפטרס, יוון
שקיעה בהר טריגלב, סלובניה
שקיעה מהעיר מודיעין
שקיעה בגוון ארגמן
שקיעה במזרח כפר סבא, מבט למערב
1133

שנת 1133 היא השנה ה-33 במאה ה-12. זוהי שנה רגילה, שאורכה 365 ימים. באותה תקופה הלוח הגרגוריאני עוד לא היה קיים, ולכן שנה זו קיימת בלוח היוליאני בלבד.
כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח היוליאני.
אירועים

צבא נוצרי מטולדו הגיע עד לשערי סביליה ומושל העיר נהרג בקרב. העיר לא נכבשה כתוצאה מהגעת תגבורת.
נולדו

23 בפברואר – א-זאפר באמר אללה, הח'ליפה ה-12 של השושלת הפאטִמית במצרים (נרצח ב-1154)
5 במרץ – הנרי השני, מלך אנגליה (נפטר ב-1189)
ראו גם

ילידי 1133‎
נפטרים ב-1133‎
1134

שנת 1134 היא השנה ה-34 במאה ה-12. זוהי שנה רגילה, שאורכה 365 ימים. באותה תקופה הלוח הגרגוריאני עוד לא היה קיים, ולכן שנה זו קיימת בלוח היוליאני בלבד.
כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח היוליאני.
אירועים

הצבא בפיקוד אלפונסו הראשון, מלך אראגון התחיל מצור על עיר קטנה. הצבא הופתע על ידי כוח חילוץ ומלך נפצע קשה בקרב. תוך זמן קצר הוא נפטר.
נפטרו

7 בספטמבר – אלפונסו הראשון, מלך אראגון (נולד ב-1073)
8 בספטמבר – אלפונסו הראשון, מלך אראגון (נולד ב-1073 או 1074)
ראו גם

ילידי 1134‎
נפטרים ב-1134‎
תבנית ריבועית

במתמטיקה, תבנית ריבועית היא תבנית מהצורה  Q(x)=b(x,x), כאשר  b היא תבנית ביליניארית; במילים אחרות, תבנית ריבועית היא פולינום בכמה משתנים שכל האיברים בו הם מדרגה 2. לדוגמה,  x^{2}+8xy-4xz+5z^{2} היא תבנית ריבועית אבל הפונקציה  x^{2}+yx+3x לא, משום שהאיבר האחרון,  3x הוא מדרגה 1. תבניות ריבועיות מופיעות בהקשרים אלגבריים (בחקר מהן התבניות, עד כדי איזומורפיזם), גאומטריים (איזו צורה מתארת המשוואה  x^{2}+8xy-4xz+5z^{2}=1) ואריתמטיים (האם יש פתרונות שלמים למשוואה  x^{2}+8xy-4xz+5z^{2}=3), והן מהוות נושא למחקר פורה.
הגדרה

יהי  V מרחב וקטורי מעל שדה  F. תבנית ביליניארית היא פונקציה  b\colon V\times V\to F המהווה העתקה ליניארית בכל אחד מהרכיבים שלה.  (V,b) נקרא מרחב ביליניארי. התבנית היא סימטרית אם  b(x,y)=b(y,x) לכל  x,y\in V.
תבנית ריבועית היא פונקציה המתקבלת מההצבה  Q(x)=b(x,x) בתבנית ביליניארית  b. תבנית כזו היא פולינום הומוגני מדרגה 2. מספר המשתנים בתבנית הוא הממד של  V, הקרוי גם הממד של התבנית. צורתה הכללית היא  q(x_{1},...,x_{n})=\sum _{i,j}{a_{i,j}x_{i}x_{j}}, עם  a_{i,j}\in F. הזוג  (V,q) נקרא מרחב ריבועי.
אומרים ששני מרחבים ריבועיים הם איזומטריים אם קיים איזומורפיזם של מרחבים וקטוריים, המשמר את התבנית.
תבניות ריבועיות וביליניאריות

במאפיין שונה מ-2, כל תבנית ריבועית מושרית מתבנית ביליניארית סימטרית. גם ההפך נכון, כלומר כל תבנית ביליניארית סימטרית מוגדרת על ידי תבנית ריבועית, לפי הזהות הפולרית  b(x,y)={\frac {1}{2}}(q(x+y)-q(x)-q(y)). מזהות זו נובע כי התבנית הבילינארת הסימטרית המשרה את התבנית הריבועית היא יחידה. במאפיין 2 הקשר מעט יותר מסובך, והקורא שאינו מעוניין במקרה זה יכול לדלג על שאר הסעיף.
נקבע מרחב וקטורי מעל שדה ממאפיין כלשהו. נסמן ב- \mathrm {Bil}  את מרחב התבניות הביליניאריות. כל תבנית ביליניארית  b, לאו דווקא סימטרית, משרה כאמור תבנית ריבועית, לפי  q_{b}(x)=b(x,x), וכל תבנית ריבועית מתקבלת באופן כזה. תבנית ביליניארית המקיימת  b(x,x)=0 נקראת תבנית מתחלפת (alternating); את מרחב התבניות המתחלפות מסמנים ב- \mathrm {Alt} . יש התאמה חד-חד-ערכית על בין מרחב התבניות הריבועיות  \mathrm {Quad} , לבין מרחב המנה  \mathrm {Bil} /\mathrm {Alt} . מאידך, כל תבנית ריבועית מגדירה תבנית ביליניארית סימטרית  b_{q}(x,y)=q(x+y)-q(x)-q(y); זוהי העתקה מ- \mathrm {Quad}  אל  \mathrm {Sym}  (מרחב התבניות הסימטריות), וההרכבה היא  b_{q_{b}}(x,y)=b(x,y)+b(y,x).
במאפיין שונה מ-2, תבנית היא מתחלפת אם ורק אם היא אנטי-סימטרית; אפשר לפרק  \operatorname {Bil} =\operatorname {Sym} \oplus \operatorname {Alt} , וכך מתקבלת התאמה בין תבניות ריבועיות לתבניות ביליניאריות סימטריות; .
לעומת זאת במאפיין 2, מתקיים פירוק אחר לגמרי:  \operatorname {Sym} =\operatorname {Alt} \oplus \operatorname {Diag}  (כאשר  \mathrm {Diag}  הוא מרחב התבניות האלכסוניות), המאפשר להציג תבנית ריבועית באופן יחיד דרך תבנית ביליניארית משולשית. מכיוון שבמאפיין 2 מתקיים  b_{q_{b}}(x,x)=2b(x,x)=0, התבנית  b_{q} היא תמיד מתחלפת. הגרעין של ההתאמה  \operatorname {Quad} \to \operatorname {Alt}  המוגדרת לפי  q\mapsto b_{q} הוא אוסף המטריצות האלכסוניות.
מטריצות והצורה האלכסונית

לאחר שקובעים למרחב הווקטורי  V בסיס  B, כל תבנית *ביליניארית* אפשר לייצג באופן יחיד על ידי מטריצה ריבועית, לפי הנוסחה  b(x,y)=[x]_{B}^{t}M[y]_{B}. בחירת בסיס שונה תוביל למטריצה מייצגת חופפת. לכן, מיון תבניות ביליניאריות עד כדי איזומורפיזם, שקול למיון של מטריצות עד כדי חפיפה. התבנית סימטרית אם ורק אם המטריצה סימטרית.
במאפיין שונה מ-2 כל מטריצה סימטרית חופפת למטריצה אלכסונית, ולכן כל תבנית ריבועית אפשר להציג בצורה אלכסונית :  q(x_{1},...,x_{n})=a_{1}x_{1}^{2}+...+a_{n}x_{n}^{2}, אותה מסמנים  q=\langle a_{1},...,a_{n}\rangle .
מעל הממשיים, המעבר לצורה אלכסונית קובע את סימן סילבסטר של התבנית, השווה למספר המקדמים החיוביים פחות מספר המקדמים השליליים. הסימן קובע את הגאומטריה של המשטח q=0, ואת ההתנהגות של התבנית בסביבת האפס. אם כל הסימנים באלכסון שווים, התבנית חיובית לחלוטין או שלילית לחלוטין. עובדה זו מאפשרת למיין נקודות קיצון של פונקציות בכמה משתנים: סוג הנקודה נקבע על ידי התבנית הריבועית שמשרות הנגזרות השניות (מטריצת הסיאן). אם הנגזרת השנייה בנקודה קריטית היא חיובית לחלוטין, זוהי נקודת מינימום; ואם הנגזרת השנייה שלילית לחלוטין, זוהי נקודת מקסימום.
הרדיקל

תהי  b תבנית ביליניארית סימטרית,  U\subseteq V תת-מרחב. נסמן  U^{\perp }=\{x\in V:b(x,u)=0,\forall u\in U\}, זהו המרחב הניצב ל- U ביחס ל-  b. הרדיקל של התבנית הוא  \operatorname {rad} (V)=V^{\perp }=\{x\in V|b(x,v)=0,\forall x\in V\}. אומרים ש- b רגולרית אם יש לה רדיקל טריוויאלי -  \operatorname {rad} (V)={0}, ואז המרחב  (V,b) נקרא מרחב רגולרי. תבנית ביליניארית היא רגולרית אם ורק אם המטריצה המייצגת היא הפיכה.
הרדיקל של תבנית ריבועית  q מוגדר לפי  \operatorname {rad} (q)=\{x\in \operatorname {rad} (b_{q}):q(x)=0\}. במאפיין שונה מ-2, הרדיקל של תבנית ריבועית הוא הרדיקל של התבנית הביליניארית הסימטרית המייצגת אותה. במאפיין 2 בהחלט ייתכן ש- \operatorname {rad} (q)\subset \operatorname {rad} (b_{q}). תבנית ריבועית  q היא רגולרית אם ורק אם הרדיקל שלה הוא אפס. במאפיין שונה מ-2, תכונה זו שקולה לכך שהמטריצה המייצגת הפיכה.
בכל מרחב ריבועי יש תת-מרחב רגולרי מקסימלי, שהוא גם איזומורפי למרחב המנה המתקבל מחילוק ברדיקל. אפיון זה מוביל לחקירה של מרחבים ריבועיים רגולריים.
איזוטרופיות ומרחב היפרבולי

יהי  (V,q) מרחב ריבועי רגולרי. וקטור  v\in V נקרא איזוטרופי אם  q(v)=0. תת-מרחב  U\subseteq V נקרא מרחב איזוטרופי (לחלוטין) אם כל  u\in U איזוטרופי. מרחב בו אין וקטור איזוטרופי נקרא אנאיזוטרופי. לדוגמה, מעל הממשיים (או כל שדה סדור אחר), התבנית  q(x_{1},...,x_{n})=x_{1}^{2}+...+x_{n}^{2} היא אנאיזוטרופית.
המרחב הדו-ממדי עם התבנית הריבועית  \ q(x_{1},x_{2})=x_{1}x_{2} נקרא המישור ההיפרבולי (במאפיין שונה מ-2, אפשר להציג אותו גם בצורה  q(x_{1},x_{2})=x_{1}^{2}-x_{2}^{2}). סכום ישר של עותקים של המישור ההיפרבולי נקרא מרחב היפרבולי.
הממד של תת-מרחב איזוטרופי של V הוא לכל היותר חצי הממד של  V; במאפיין שונה מ-2, אם יש ל- V תת-מרחב איזוטרופי שממדו חצי הממד של  V, אז  V מרחב היפרבולי. במאפיין שונה מ-2, המישור ההיפרבולי הוא המישור האיזוטרופי הרגולרי היחיד, וכל מרחב איזוטרופי מכיל עותק (איזומורפי) של מרחב היפרבולי.
המבנה של מרחב ריבועי

כל תבנית ריבועית (מממד סופי, בכל מאפיין) אפשר לפרק באופן יחיד לסכום ישר של שלושה חלקים: המרכיב הרדיקלי שהוא תבנית האפס, מרחב היפרבולי, ומרחב אנאיזוטרופי. התבנית היא רגולרית אם ורק אם המרכיב הרדיקלי שלה טריוויאלי. פירוק זה הוא הבסיס לבנייה של חוג ויט; אינדקס ויט של התבנית הוא מחצית הממד של המרכיב ההיפרבולי.
כל תבנית ריבועית אנאיזוטרופית אפשר לפרק לסכום ישר  [a_{1},b_{1}]\perp \cdots \perp [a_{t},b_{t}]\perp \langle c_{1},\dots ,c_{s}\rangle , כאשר  [a,b] מייצג את התבנית הריבועית הדו-ממדית  q(x_{1},x_{2})=ax_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+bx_{2}^{2} ו- \langle c_{1},\dots ,c_{s}\rangle  הוא החלק האלכסוני. במאפיין שונה מ-2 אפשר להניח ש- t=0. תבנית רגולרית, הנשארת רגולרית לאחר כל הרחבת סקלרים, נקראת לא-מנוונת. במאפיין שונה מ-2 כל תבנית רגולרית אינה מנוונת; במאפיין 2, התבנית אינה מנוונת אם ורק אם אפשר להציג אותה כסכום של מרחב היפרבולי ומרחב אנאיזוטרופי שבו  s=0 או  s=1.
ראו גם

תבנית ביליניארית
חוג ויט
תבנית פיסטר
תבנית קילינג, שהיא תבנית ריבועית הקשורה לאלגברת לי, ומאפשרת לקבוע האם האלגברה פשוטה למחצה.
לקריאה נוספת

The Algebraic and Geometric Theory of Quadratic Forms, E. Elman, N. Karpenko and A. Merkurjev, AMS Coll Pub 56, 2008.
עוזי וישנה, מבוא לתבניות ריבועיות, 2014.
317

שנת 317 היא השנה ה-17 במאה ה-4. זוהי שנה רגילה, שאורכה 365 ימים. באותה תקופה הלוח הגרגוריאני עוד לא היה קיים, ולכן שנה זו קיימת בלוח היוליאני בלבד. ספירת הנוצרים, המקובלת כיום, החלה בשנת 525, ולכן המספר הסודר של שנת 317 ניתן לה בדיעבד.
כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח היוליאני.
אירועים

1 במרץ – פלביוס יוליוס קריספוס וקונסטנטינוס השני, בניו של קונסטנטינוס, ממונים – יחד עם בנו של ליקיניוס – כקיסרים
נולדו

מרטינוס הקדוש היה הבישוף של העיר טור בצרפת (כיום הוא אחד הקדושים הפופולריים ביותר בכנסייה הקתולית)
7 באוגוסט – קונסטנטיוס השני, קיסר רומא (נפטר ב-361)
ראו גם

ילידי 317‎
נפטרים ב-317‎
313

שנת 313 היא השנה ה-13 במאה ה-4. זוהי שנה רגילה, שאורכה 365 ימים. באותה תקופה הלוח הגרגוריאני עוד לא היה קיים, ולכן שנה זו קיימת בלוח היוליאני בלבד. ספירת הנוצרים, המקובלת כיום, החלה בשנת 525, ולכן המספר הסודר של שנת 313 ניתן לה בדיעבד.
כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח היוליאני.
אירועים

פרסום צו מילאנו
מושבו של האפיפיור נקבע בארמון הלטראנו
30 באפריל – ליקיניוס הופך לקיסר האימפריה הרומית המזרחית
נפטרו

דיוקלטיאנוס קיסר רומי ואוגוסטוס החלק המזרחי של האימפריה (נולד ב-245)
מקסימינוס דאיה קיסר רומי ואוגוסטוס החלק המזרחי של האימפריה (נולד ב-270)
ראו גם

ילידי 313‎
נפטרים ב-313‎
שרה מלכין

| --- | --- |

 לידה:  1885 דווינסק, האימפריה הרוסית
 פטירה:  22 בפברואר 1949 (בגיל 64 בערך) ישראל
 מדינה:  ישראל 
 מקום קבורה:  דגניה, ישראל
 תאריך עלייה:  1905
 ידועה בשל:  מחלוצות העלייה השנייה, ממייסדות תנועת הפועלות
 תקופת הפעילות:  1902–1949 (כ־47 שנים)
 
שרה מלכין (באמצע, חמישית מימין) עם חברותיה להכשרה בחוות העלמות, 1912
שרה מלכין שנייה משמאל למטה יחד עם חבריה בימי חוות כנרת. משמאלה מרים ברץ
שרה מַלְכין (1885 – 22 בפברואר 1949) הייתה מחלוצות העלייה השנייה, ממייסדות תנועת הפועלות ואחת מראשיה.
עבדה בפתח תקווה וברחובות כפועלת חקלאית. התפרסמה במאבקה על זכותה לעבוד בעבודה חקלאית. הייתה בין הפועלות בחוות כנרת, ונמנתה על מייסדי קבוצת דגניה. הייתה ממייסדות תנועת הפועלות ומראשיה. הקימה וניהלה את משק הפועלות בעפולה.
ביוגרפיה

נולדה בדווינסק, אז חלק מן האימפריה הרוסית. הייתה פעילה בארגון הנוער הציוני "פרחי ציון" ונמנתה עם מארגני ועידת מינסק ב-1902.
ביוגרפיה > בפתח תקווה

מלכין הגיעה ליפו במסגרת העלייה השנייה בשנת 1905, והצטרפה לחברותיה, בנות עירה, בפתח תקווה. כאשר נסעה בדיליז'נס למושבה הראו לה את עצי האקליפטוס בדרך. העגלון אמר שזה סימן שמדובר באדמת יהודים. כאשר ראתה את העצים היא החליטה כי במושבה פתח תקווה היא תממש בארץ את רעיונה: לעבוד את האדמה.
מלכין החלה לעבוד בפתח תקווה בעבודות המיועדות לנשים: גיהוץ, טיפול בילדים וכביסה. אשר לעבודת אדמה, כאן הייתה לה תחרות עם הפועלים הערבים, הפועלות הערביות והפועלים היהודים. אחת המשפחות עזרה לה, והיא החלה לעבוד בפרדס. יחד עם ערביות היא תלשה כרשינה. לאחר שילד במושבה נפטר, הוחלט לגרש את הפועלות מרוסיה מהמושבה - אלו האפיקורסיות. מלכין התקבלה לעבודה בפרדס אחר, סידרה ביעילות את התפוזים בארגזים, והֶספקָהּ לא נפל מזה של הפועלת הערבייה. היא הצליחה בעבודה ועברה לפרדס אחר, שם קיבלה תוספת שכר בשל עבודתה הטובה. בפרדס השלישי שאליו הגיעה, כבר עבדה בעבודה הקשה של הקטיף. מסירות הפועלות העבריות הפכה לשם דבר, והן נטלו חלק פעיל בכיבוש העבודה.
ביוגרפיה > ברחובות

שנה לאחר מכן, גברה העלייה הרוסית ורוב הצעירים הלכו למושבה רחובות. במושבה החדשה הנוער חש קרבה לפועלים. השפעת המורים העבריים על האווירה במושבה הייתה רבה יותר. הפועלים קיבלו צריף, אשר שימש להם מטבח, חדר אוכל ומועדון. מאחר שהיא לא הצליחה להשיג עבודה בחקלאות, השתתפה מלכין בהכנה להוצאה לאור של עיתון הפועלים "הפועל הצעיר".
ביוגרפיה > בגליל

מנהל חוות הפועלים בסג'רה, אליהו קראוזה, לימים מנהל מקוה ישראל, הזמין פועלות לעבודה בחווה: בגידול עופות וברפת הפרות. העבודה עם חברים קרובים נתנה תקוה לפועלות וכך עברו לגליל. בדרך לסג'רה הם חנו בקבוצת דגניה שזה עתה עלתה על הקרקע. את חג השבועות הפועלים והפועלות חגגו ביבנאל, אז "יֶמָה". הם החליטו להישאר ב"דליקה" היא כנרת. היה ברור לשרה מלכין כי בגליל נפתחה תקופה חדשה בחייה.