stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
וקטור לפלס-רונגה-לנץ
היסטוריה

למרות היותו של וקטור לנץ שימושי בבעיית קפלר, הוא היה פחות מוכר בקרב פיזיקאים יחסית לווקטורים שמשמעותם אינטואיטיבית יותר, כגון וקטור המיקום r או התנע p. כתוצאה מכך הוא "התגלה" מספר פעמים על ידי פיזיקאים שונים באופן בלתי תלוי.
הראשון שהראה שגודלו של הווקטור A נשמר עבור בעיית קפלר היה המתמטיקאי יאקוב הרמן (1710). הוא אף קישר בין גודל זה לבין אקסצנטריות המסלול. מאוחר יותר באותה שנה, הכליל יוהאן ברנולי את עבודתו של הרמן והראה כי גם כיוונו של הווקטור נשמר. בסוף המאה ה-18 (1799) גילה מחדש לפלס כי A נשמר. לפלס עשה זאת תוך שימוש בשיטות אנליטיות, להבדיל משיטות גאומטריות בהן השתמשו הרמן וברנולי. באמצע המאה ה-19 (1847) פיתח המילטון את וקטור האקסצנטריות (השקול לווקטור A), והראה בעזרתו כי בבעיית קפלר וקטור התנע p נע על פני מעגל. בתחילת המאה ה-20 (1901) קיבל גיבס את אותו וקטור על ידי שימוש באנליזה וקטורית. פיתוח זה של גיבס הופיע כדוגמה בספר לימוד בנושא אנליזה וקטורית של רונגה (1919).
הספר של רונגה צוטט על ידי לנץ במאמר שעסק בניתוח אטום המימן במסגרת "תורת הקוונטים הישנה" (1924). מעט מאוחר יותר (1926) השתמש פאולי בווקטור על מנת לקבל את ספקטרום האנרגיה של אטום המימן במסגרת "תורת הקוונטים החדשה". פאולי עשה זאת תוך שימוש בשיטות אלגבריות ולא הסתמך על משוואת שרדינגר. בעקבות המאמרים הנ"ל, נכנס הווקטור לתודעת קהיליית הפיזיקאים כ"וקטור רונגה-לנץ". בשנות ה-70, בעקבות מחקריו של הרברט גולדשטיין על ההיסטוריה של הווקטור, הוסף גם שמו של לפלס לשם הווקטור.
הגדרה מתמטית

הגדרת וקטור לנץ עבור מערכת פיזיקלית של חלקיק יחיד הנע בהשפעת כוח ריבועי הפוך מן הצורה  \mathbf {F} (r)=-{\frac {k}{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}} , נתונה על ידי:
\mathbf {A} =\mathbf {p} \times \mathbf {L} -mk\mathbf {\hat {r}}
כאשר:
m\!\, היא מסת החלקיק,
\mathbf {p} \!\, הוא התנע שלו,
\mathbf {L} =\mathbf {r} \times \mathbf {p} \!\, הוא וקטור התנע הזוויתי,
k\!\, הוא פרמטר הקובע את עוצמת הכוח,
\mathbf {r} \!\, הוא מיקום החלקיק,  \mathbf {\hat {r}} \!\, הוא וקטור יחידה בכיוון  \mathbf {r} \!\,.
הגדרה זו תקפה גם לתנועה היחסית בין שני גופים לבעיה דו גופית עם כוח ריבועי הפוך. במקרה זה  m היא המסה המצומצמת,  \mathbf {r}  היא הקואורידנטה היחסית בין שני הגופים ו- \mathbf {p} ,\mathbf {L}  הם התנע והתנע הזוויתי של התנועה היחסית.
ניתן להגדיר וקטורים נוספים השקולים לווקטור לנץ. הגדרה מקובלת היא של וקטור האקסצנטריות:
\mathbf {e} ={\frac {\mathbf {A} }{mk}}={\frac {1}{mk}}(\mathbf {p} \times \mathbf {L} )-\mathbf {\hat {r}}
זהו בעצם וקטור לנץ המנורמל על מנת לקבל גודל חסר ממד.
תכונות בסיסיות

וקטור לנץ מוכל במישור התנועה וניצב לווקטור התנע הזוויתי (A · L = 0).
וקטור לנץ הוא גודל קבוע, כלומר:  {\frac {d\mathbf {A} }{dt}}=0.
נוכיח זאת.
לפי חוק שימור התנע הזוויתי L קבוע ולכן:
 {\frac {d\left({\mathbf {p} }{\rm {\times }}{\mathbf {L} }\right)}{dt}}={\frac {d{\mathbf {p} }}{dt}}{\rm {\times }}{\mathbf {L} }
נגזרת התנע לפי הזמן היא הכוח  {\frac {d{\mathbf {p} }}{dt}}={\mathbf {F} }. כזכור, הכוח הווקטור מוגדר עבור הכוח  {\mathbf {F} }\left(r\right)=-{\frac {k}{r^{2}}}{\widehat {\mathbf {r} }}. לפיכך:
 {\frac {d{\mathbf {p} }}{dt}}{\rm {=}}-{\frac {k}{r^{2}}}{\widehat {\mathbf {r} }}
התנע הזוויתי כפונקציה של המהירות הזוויתית ω:
{\mathbf {L} }{\rm {=}}mr^{2}\omega {\widehat {\mathbf {z} }}
כאשר  {\widehat {\mathbf {z} }} וקטור הכיוון המאונך ל- {\widehat {\mathbf {r} }} ול- {\widehat {\mathbf {\varphi } }} (רכיבי המיקום והזווית). לפיכך,
{\frac {d\left({\mathbf {p} }{\rm {\times }}{\mathbf {L} }\right)}{dt}}=-{\frac {k}{r^{2}}}{\widehat {\mathbf {r} }}{\mathbf {\times } }mr^{2}\omega {\widehat {\mathbf {z} }}=-k{\widehat {\mathbf {r} }}{\mathbf {\times } }m\omega {\widehat {\mathbf {z} }}=-mk\omega {\widehat {\mathbf {r} }}{\mathbf {\times } }{\widehat {\mathbf {z} }}
אולם, מתקיים:
{\widehat {\mathbf {r} }}{\mathbf {\times } }{\widehat {\mathbf {z} }}{\rm {=-}}{\widehat {\mathbf {\varphi } }}
ולכן,
{\frac {d\left({\mathbf {p} }{\rm {\times }}{\mathbf {L} }\right)}{dt}}=mk\omega {\widehat {\mathbf {\varphi } }}
כמו כן,
{\frac {d\left(mk{\widehat {\mathbf {r} }}\right)}{dt}}{\mathbf {=} }mk{\frac {d{\widehat {\mathbf {r} }}}{dt}}{\mathbf {=} }mk\omega {\widehat {\mathbf {\varphi } }}
משני הביטויים הקודמים מתקבל כנדרש:
{\frac {d{\mathbf {A} }}{dt}}={\frac {d\left({\mathbf {p} }{\rm {\times }}{\mathbf {L} }\right)}{dt}}{\mathbf {-} }{\frac {d\left(mk{\widehat {\mathbf {r} }}\right)}{dt}}{\mathbf {=} }mk\omega {\widehat {\mathbf {\varphi } }}{\mathbf {-} }mk\omega {\widehat {\mathbf {\varphi } }}=0
פתרון בעיית קפלר בעזרת וקטור לנץ

בעזרת שימוש בווקטור לנץ ניתן לקבל את צורת המסלול בבעיית קפלר באופן הבא. נתבונן במכפלה הסקלרית  \mathbf {A} \cdot \mathbf {r} =Ar\cos \theta  (θ היא הזווית בין הווקטורים A ו-r [ציור 2]). מתקיים:
 \mathbf {A} \cdot \mathbf {r} =\mathbf {r} \cdot \left(\mathbf {p} \times \mathbf {L} \right)-mkr
חישוב המכפלה המשולשת נותן:
\mathbf {r} \cdot \left(\mathbf {p} \times \mathbf {L} \right)=\mathbf {L} \cdot \left(\mathbf {r} \times \mathbf {p} \right)=\mathbf {L} \cdot \mathbf {L} =L^{2}
כלומר קיבלנו כי:
 Ar\cos \theta =L^{2}-mkr
ולאחר ארגון מחדש של האיברים, נקבל משוואה עבור המסלול  r(\theta ) :
{\frac {1}{r}}={\frac {mk}{L^{2}}}\left(1+{\frac {A}{mk}}\cos \theta \right)
זו משוואה של חתך חרוט עם אקסצנטריות  e={\frac {A}{mk}}={\frac {\left|\mathbf {A} \right|}{mk}}.
את A ניתן להביע בעזרת האנרגיה  E={\frac {p^{2}}{2m}}-{\frac {k}{r}} והתנע הזוויתי L. על ידי חישוב המכפלה הסקלרית של A עם עצמו מתקבל:
A^{2}=m^{2}k^{2}+2mEL^{2}\,
וכך ניתן להביע את פתרון בעיית קפלר בעזרת תנאי ההתחלה (האנרגיה והתנע הזוויתי)
 r(\theta )={\frac {\frac {L^{2}}{mk}}{1+{\sqrt {1+{\frac {2EL^{2}}{mk^{2}}}}}\cos(\theta )}}
לניתוח הפתרון שהתקבל ראו בעיית קפלר וחוקי קפלר.
התנהגות וקטור התנע בבעיית קפלר

על ידי שימוש בעובדה כי וקטור לנץ ווקטור התנע הזוויתי נשמרים בבעיית קפלר, ניתן להראות כי וקטור התנע (או לחלופין וקטור המהירות) נע על גבי מעגל. חישוב המכפלה הווקטורית של L ו-A מניב משוואה עבור וקטור התנע:
L^{2}\mathbf {p} =\mathbf {L} \times \mathbf {A} -mk{\hat {\mathbf {r} }}\times \mathbf {L}
נקבע מערכת צירים בה ציר z בכיוון L וציר x בכיוון A, ונקבל כי מתקיים:
p_{x}^{2}+\left(p_{y}-A/L\right)^{2}=\left(mk/L\right)^{2}
כלומר וקטור התנע נע על פני מעגל ברדיוס mk/L שמרכזו ב-(0, A/L) [ציור 3].
קבועי תנועה וסופראינטגביליות בבעיית קפלר

בבעיית קפלר קיימים שבעה קבועי תנועה (גדלים שמורים): האנרגיה E, שלושת רכיבי התנע הזוויתי L ושלושת רכיבי וקטור לנץ A. קיימים שני קשרים בין הגדלים הנ"ל - A · L = 0 ו- A2 = m2k2 + 2 m E L2, כך שבסך הכל ישנם חמישה קבועי תנועה בלתי תלויים.
ציור 1 - שרטוט של וקטור לנץ A (באדום) בארבע נקודות במסלול אליפטי (פתרון חסום של בעיית קפלר). בכל אחת מן הנקודות p L ו-mk/r) r) שונים, אך הפרשם (וקטור לנץ) קבוע בגודלו ובכיוונו.
ציור 2 - הגדרת הזווית θ
ציור 3
ז'רווז דה פייה

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  11 באפריל 1926 לונדון, הממלכה המאוחדת 
 פטירה:  3 בפברואר 2017 (בגיל 90) 
 מוקד פעילות:  הממלכה המאוחדת של בריטניה הגדולה ואירלנד, הממלכה המאוחדת 
 תקופת הפעילות:  מ-1950 
 מקום לימודים:  הקולג' המלכותי למוזיקה, בית הספר בדאלס 
 סוגה:  מוזיקה קלאסית 
 שפה מועדפת:  אנגלית 
 כלי נגינה:  קלרינט 
 פרופיל ב-IMDb
 
ז'רווז אלאן דה פייה (באנגלית: Gervase Alan de Peyer, ‏11 באפריל 1926 - 4 בפברואר 2017) היה קלרניתן ומנצח אנגלי.
חייו

ז'רווז דה פייה נולד בלונדון. הוא זכה במלגת לימודים לקולג' המלכותי למוזיקה, שם למד קלרינט אצל פרדריק תרסטון ופסנתר אצל ארתור אלכסנדר. לקראת סוף מלחמת העולם השנייה, כשהיה בן 18, התגייס לתזמורת הצבאית של חיל הים המלכותי. אחרי המלחמה חזר להשלים את לימודיו בקולג' וכעבור שנתיים וחצי נסע להשתלם בפריז אצל לואי קהוזאק.
בשנת 1950 היה בין מייסדי אנסמבל מלוז, עמו המשיך לנגן עד 1974. משנת 1955 עד 1972 היה הקלרינתן הראשי של התזמורת הסימפונית של לונדון.
ז'רווז דה פייה ניצח על התזמורת הקאמרית האנגלית, התזמורת הסימפונית של לונדון ומלוז סינפוניה. כן ניהל את הרכב כלי הנשיפה מעץ של התזמורת הסימפונית של לונדון והיה מנצח חבר של תזמורת היידן. בשנת 1959 החל ללמד באקדמיה המלכותית למוזיקה.
דה פייה נמנה עם מייסדי האגודה למוזיקה קאמרית של מרכז לינקולן בניו יורק בשנת 1969 וניגן עם הרכב זה במשך 20 שנה.
דה פייה ניגן בביצועי בכורה קונצ'רטי של ארנולד קוק, סבסטיאן פורבס, אלאן אודינוט, ג'וזף הורוביץ, תיאה מסגרייב, אליזבת מקונצ'י, ויליאם מתיאס ואדווין רוקסבורו.
לקריאה נוספת

כתב העת The Clarinet גיליון דצמבר 2005, "ז'רווז' דה פייה בן 80".
כנ"ל, גיליון מרץ 2006
הערות שוליים

↑  Brown, John Robert (במרץ 2006). "Gervase de Peyer in his 80th Year. Part Two". The Clarinet. 33 (2). אורכב מ-המקור ב-2008-07-09. נבדק ב-2007-07-01. {{cite journal}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007459953605171  PLWABN: 9810623477805606  BIBSYS: 5032423  BNE: XX847793  BnF: cb13893186c (data)  CANTIC: a19369943  CiNii: DA10583164  GND: 134357779  ISNI: 0000 0000 8398 4025  LCCN: n84130002  LNB: 000117763  MusicBrainz: ccdb31eb-5724-4bc8-ab23-a52746960336  NKC: xx0032617  NLA: 36199290  NSK: 000062747  NTA: 102970548  RERO: 02-A003688181  SNAC: w6k93v6c  SUDOC: 086914715  Trove: 1227942  VIAF: 85501111   WorldCat (עם VIAF): 85501111
הקורפוס ה-17 (ורמאכט)

|  פרטים |
| --- | --- |
 מדינה:  גרמניה הנאצית גרמניה הנאצית
 שיוך:  ורמאכט ורמאכט
 סוג:  קורפוס
 אירועים ותאריכים
 תקופת הפעילות:  1 באפריל 1938 – 8 במאי 1945 (7 שנים)
 מלחמות:  מלחמת העולם השנייה המערכה בפולין  המערכה על צרפת ועל ארצות השפלה  מבצע ברברוסה  מבצע דנייפר-קרפטי
 פיקוד
 מפקדים
 
הקורפוס ה-17 (בגרמנית: XVII. Armeekorps) היה קורפוס של הוורמאכט שלחם במלחמת העולם השנייה.
היסטוריה > החזית המערבית

הקורפוס הוקם בהמבורג ב-1 באפריל 1938, וכמפקדו הראשון מונה ורנר קיניץ. הקורפוס לחם במסגרת המערכה בפולין כחלק מהארמייה ה-14 של קבוצת ארמיות דרום. במהלך המערכה על צרפת לחם הקורפוס כחלק מהארמייה התשיעית, ולאחר מכן כחלק מהארמייה ה-18 במסגרת קבוצת ארמיות B, ואף לחם במהלך מבצע אדום.
היסטוריה > החזית המזרחית

במהלך מבצע ברברוסה לחם הקורפוס כחלק מהארמייה השישית, והשתתף בקרב קייב ובקרב חרקוב הראשון. ב-23 בינואר 1942 מונה קרל-אדולף הולידט למפקד הקורפוס, ולחם עמו במסגרת מבצע מקרה כחול. בהמשך לחם הקורפוס בזירה הדרומית והשתתף בקרבות לחילוץ הכוחות הנצורים בסטלינגרד, בקרבות על המיוס ובמבצע דנייפר-קרפטי. לאחר מכן לחם הקורפוס בקרבות בהונגריה ובקרפטים, ומפברואר 1945 לחם בשלזיה, שם סיים את המלחמה.
מפקדים

גנרל חיל הרגלים ורנר קיניץ (1 באפריל 1938 - 23 בינואר 1942)
גנרל חיל הרגלים קרל-אדולף הולידט (23 בינואר 1942 - 2 באפריל 1942)
גנרל אוברסט כריסטיאן הנזן (2 באפריל 1942 - 12 ביוני 1942)
גנרל חיל הרגלים קרל-אדולף הולידט (12 ביוני 1942 - 7 בדצמבר 1942)
גנרל לוטננט דיטריך פון קולטיץ (7 בדצמבר 1942 - 5 במרץ 1943)
גנרל חיל הרגלים וילהלם פון שנקנבורגר (5 במרץ 1943 - 1 באוגוסט 1943)
גנרל חיל התותחנים אריך ברנדנברגר (1 באוגוסט 1943 - 1 בנובמבר 1943)
גנרל חיל השריון הנס קרייזינג (1 בנובמבר 1943 - 27 באפריל 1944)
גנרל לוטננט פרנץ בייר (27 באפריל 1944 - 25 במאי 1944)
גנרל חיל השריון הנס קרייזינג (25 במאי 1944 - 28 בדצמבר 1944)
גנרל חיל ההנדסה אוטו טימאן (28 בדצמבר 1944 - 8 במאי 1945)
סדר כוחות > המערכה בפולין

במהלך המערכה בפולין, כלל הקורפוס את היחידות הבאות:
הדיוויזיה ה-7
הדיוויזיה ה-44
הדיוויזיה ה-45
סדר כוחות > המערכה בצרפת

במהלך המערכה על צרפת ועל ארצות השפלה כלל הקורפוס את היחידות הבאות:
הדיוויזיה ה-10
הדיוויזיה ה-26
דיוויזיית האס אס ה-4
סדר כוחות > מבצע ברברוסה

בתחילת מבצע ברברוסה כלל הקורפוס את היחידות הבאות:
הדיוויזיה ה-56
הדיוויזיה ה-62
סדר כוחות > מבצע יאשי-קישינב

במהלך מבצע יאשי-קישינב כלל הקורפוס את היחידות הבאות:
דיוויזיית היגר ה-8
הדיוויזיה ההררית ה-3
וראבלה

וראבלה (בסלובקית: Vráble, בהונגרית: Verebély, ורביי) היא עיירה קטנה בנפת ניטרה במחוז ניטרה במערב סלובקיה.
אטימולוגיה

השם נובע מ-vrábeľ, שם של דרור בניב סלובקי (vrabec).
גאוגרפיה

העיירה שוכנת בגבעות הדנוביות על נהר ז'יטבה, כ-15 ק"מ מדרום-מזרח-מזרח לניטרה ובגובה של 140 עד 240 מטר מעל פני הים. ממערב לעיר יש סכר קטן בשם Vodná nádrž Vráble - "מאגר המים של וראבלה".
העיירה מורכבת משלושה חלקים: וראבלה, והכפרים לשעבר דיצ'קה (Dyčka) והורני אוהיי (Horný Ohaj) שצורפו לווראבלה ב-1975.
היסטוריה

העדות העתיקה ביותר לקיומו של היישוב וראבלה מגיעה מהתקופה הנאוליתית (6000-2000 לפני הספירה). האזכור הראשון בכתב הוא משנת 1265 ובו מוזכר היישוב בשם ורבל (Verebel). בווראבלה הייתה תחנת דואר עתיקה. העיר שמרה על צביון חקלאי במאות ה-19 וה-20. הפיתוח הכלכלי השפיע על אדריכלות העיר. לאחר התפרקות האימפריה האוסטרו-הונגרית בשנת 1918, הפכה העיר לחלק מצ'כוסלובקיה וקיבלה מעמד של בירת המחוז, מעמד שהשתמר עד 1960. לאחר בוררות וינה הראשונה, ומשנת 1938 עד 1945, הייתה וראבלה חלק מהונגריה.
היסטוריה > יהודים

ב-1880 נמנו בווראבלה 201 יהודים, ב-1910 246 וב-1941 223. היהודים השתייכו לקהילה האורתודוקסית. באותה שנה גויסו יהודים בני העיירה לפלוגות העבודה בצבא הונגריה.
ב-9 במאי 1944 הוקם גטו בעיירה, בו רוכזו גם כ-500 יהודים מיישובים סמוכים. למחרת הועברו כל הכלואים למרכז שילוח בלוויצה, וב-13 ביוני גורשו לאושוויץ.
דמוגרפיה

במאה ה-17 היה בעיר רוב הונגרי, על פי מפקד המס הטורקי.על פי מפקד האוכלוסין של 2001, היו בעיר 9,493 תושבים. 93.32% מהתושבים היו סלובקים, 4.69% הונגרים, 0.78% צוענים ו-0.55% צ'כים. ההרכב הדתי היה 88.41% קתולים, 8.53% אנשים ללא שייכות דתית ו-0.62% לותרנים.
אתר ארכאולוגי

המצבור העירוני הגדול ביותר באירופה מתקופת הברונזה נמצא בווראבלה. המצבור הוא על שטח של 20 דונם, יותר משטח המצבור שבמיקנה או טרויה. ביישוב התגוררו כ-1,000 איש ובניינים נבנו מסביב לרחובות. שלוש תעלות חיזקו את הביצורים. האתר הוא גם התל הצפוני ביותר הידוע במרכז אירופה. היישוב יוחס לתרבות המדרובצ'ה (בצ'כית: Maďarovská skupina).
ערים תאומות

וראבלה היא עיר תאומה של:
צרפת אנדויה (אנ'), צרפת
הונגריה צ'ורגו, הונגריה
סרביה נובה וארוש (אנ'), סרביה
לקריאה נוספת

אלכסנדרה לוזה, ורביי, אנציקלופדיה של המחנות והגטאות (כרך III, עמ' 385), מוזיאון ארצות הברית לזכר השואה והוצאת אוניברסיטת אינדיאנה, בלומינגטון ואינדיאנפוליס (באנגלית)
הערות שוליים

↑  Branislav, Varsik (1994). "Osídlenie Novohradu a Ipeľskej kotliny vo svetle miestnych názvov". Kontinuita medzi veľkomoravskými Slovienmi a stredovekými severouhorskými Slovanmi (Slovákmi) (בסלובקית). Veda. p. 112. ISBN 80-224-0175-7.
↑  ורביי בתוך מספר האוכלוסייה היהודית לפי יישוב 1840–1941, בודפשט: משרד הסטטיסטיקה המרכזי (הונגריה) (אנ')‏, 1993 (בהונגרית) ISBN 9632150066.
↑  ורבי (Verebély), באנציקלופדיה של הגטאות, באתר יד ושם
↑  Károly Kocsis, Eszter Kocsisné Hodosi, Ethnic Geography of the Hungarian Minorities in the Carpathian Basin, Simon Publications LLC, 1998, p. 46
1 2  "Municipal Statistics". Statistical Office of the Slovak republic. אורכב מ-המקור ב-2007-11-16. נבדק ב-2007-12-15.
↑  SME.sk | Vráble sú unikátom Starého kontinentu
↑  "Partnerské mestá". vrable.sk (בסלובקית). Vráble. נבדק ב-2019-09-05.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4479450-2  LCCN: no2012081262  NKC: ge131342  VIAF: 248714994   WorldCat (עם VIAF): 248714994
וסטה

ערך זה עוסק באלה הרומאית. אם התכוונתם לאסטרואיד הקרוי על-שמה, ראו .
| --- | --- |

 כינוי:  Saturnia 
 תרבות:  דת רומא העתיקה 
 מקום מגורים:  פורום רומאנום 
 אלים מקבילים:  הסטיה, ענקת 
 אב:  סטורן 
 אם:  אופס 
 אחים:  יופיטר, יונו, פלוטו, נפטון, קרס 
 
מקדש וסטה ברומא
"במקדש וסטה" ציור מאת Constantin Hölscher
במיתולוגיה הרומית וסטה (Vesta) הייתה אלת הבית, המשפחה ואש האח. היא לא תופסת מקום רב באגדות מיתולוגיות, לא הייתה לה כיתת פולחן מרכזית, וייצוגה האמנותי - הן מימי יוון ורומא והן מתקופת הרנסאנס - גם הוא מועט ביותר. מקבילתה היוונית היא האלה הסטיה.
וסטה הייתה בתם של סטורנוס ואופיס, ואחותם של יופיטר, נפטון, פלוטו, יונו וקרס. היא הייתה אחת משלוש האלות הבתולות, יחד עם מינרווה ודיאנה. וסטה שמרה בקנאות על בתוליה, מעולם לא נישאה ולא העמידה צאצאים.
ערך זה מתמקד בעיקר בתפקידיה של וסטה ברומא העתיקה ובפולחן הרומאי שנערך לכבודה. למידע על מעלליה המיתולוגיים ותאוריה המעטים, אשר הושפעו במידה רבה מהמיתולוגיה היוונית, ראו את הערך הסטיה.
פולחן

בכל עיר הייתה אח ציבורית המקודשת לוסטה ובה בערה אש תמיד. כשהיו מקימים מושבה חדשה, המתיישבים היו נושאים גחלים מהאח מהעיר ממנה הם יצאו, ומהגחלים האלה היו מדליקים אש באח של העיר החדשה.
לווסטה היו כוהנות מיוחדות, שנקראו "וסטאליה", להן ניתן כבוד רב. הן נדרו נדר בתולים למשך 30 שנה, שבהן היו משמשות את האלה. דינה של כוהנת שהפרה את הנדר היה קבורה בחיים.
הפסטיבל החשוב ביותר לכבודה של וסטה היה הוסטאליה, והוא נחוג במשך תשעה ימים, מ-7 ביוני עד 15 ביוני.
בתרבות

האסטרואיד וסטה שהתגלה על ידי האסטרונום הגרמני היינריך וילהלם אולברס ב-29 במרץ 1807, נקרא על שמה.
ויני מדיקיזלה-מנדלה

ויני מדיקיזלה-מנדלה (באנגלית: Winnie Madikizela-Mandela; נולדה בשם Nomzamo Winifred Zanyiwe Madikizela,‏ 26 בספטמבר 1936 – 2 באפריל 2018) הייתה פעילה חברתית, מתנגדת למשטר האפרטהייד ופוליטיקאית דרום-אפריקאית. היא כיהנה כנשיאת ליגת הנשים של הקונגרס הלאומי האפריקני (ANC), והחזיקה במספר משרות בממשלה.
היא הייתה נשואה לנלסון מנדלה במשך 38 שנים, כולל 27 שבהן ישב בכלא בתקופת האפרטהייד בדרום אפריקה, כאשר היא פעלה כנציגתו אל מול העולם, והעבירה לציבור את מחשבותיו ודיווחה על מצבו. השניים היו עדיין נשואים כאשר הוא נהיה לנשיא דרום אפריקה ב-1994, אך בפועל נפרדו שנתיים קודם לכן. הם התגרשו ב-1996, אך מדיקיזלה-מנדלה המשיכה להיות נוכחת בחייו למרות נישואיו השניים ב-1998, ועמדה לצידו כאשר עבר טיפולים למחלת לב.
דמותה הייתה שנויה במחלוקת – תומכיה כינו אותה "אם האומה", בעוד אחרים גינו אותה מאחר שוועדת האמת והפיוס דרום האפריקנית מצאה שהיא הייתה אחראית באופן אישי לרציחתם, עינוים, חטיפתם ותקיפתם של גברים, נשים וילדים רבים, וכן הייתה אחראית באופן עקיף למספר רב אף יותר של פשעים.
ביוגרפיה > ילדות ולימודים

שמה בשפת הקוסה הוא נומזמו (היא שמתאמצת). היא נולדה בכפר אמבונגווני בחבל ביזאנה שבפונדונלד. היא עבדה במגוון משרות בבנטוסטן טרנסקאי. למרות המגבלות על השכלת שחורים באפרטהייד, היא הצליחה לסיים תואר בעבודה סוציאלית ממכללת יאן הופמאייר ביוהנסבורג, ומאוחר יותר, BA ביחסים בינלאומיים מאוניברסיטת ויטווטרסראנד.
ביוגרפיה > נישואים ומשפחה

היא פגשה את עורך הדין והפעיל נגד האפרטהייד נלסון מנדלה ב-1957. היא הייתה בת 22, והמתינה לאוטובוס בסווטו. מנדלה ראה אותה, הוקסם, והזמינה לארוחת צהריים למחרת. השניים נישאו ב-1958, ונולדו להם שתי בנות – זנאני (1959) וזינדזי (1960). נלסון נעצר ב-1963 ונשלח לכלא, ושוחרר רק ב-1990. החיים לאחר שחרורו לא היטיבו עמם – למרות חזית מאוחדת ופופולרית במהלך שנותיו בכלא, ויני ונלסון נפרדו ב-1992, והתגרשו ב-1996, שנתיים לאחר שנלסון נהיה לנשיא דרום אפריקה. בראיון ב-1994, כשנשאלה לגבי הסיכויים לפיוס עם נלסון, ויני אמרה, „אני לא נלחמת להיות הגברת הראשונה של האומה. למעשה, אני לא הטיפוס להופיע עם פרחים יפים בידיי, ולהיות קישוט יפה עבור כולם”.
ביוגרפיה > תקופת האפרטהייד

מדיקיזלה-מנדלה נעצרה תכופות על ידי כוחות הממשלה בגין פעילותה הפוליטית נגד משטר האפרטהייד. היא עברה עינויים, הוחזקה במעצר בית, הייתה תחת מעקב ואף ישבה בכלא בבידוד למשך שנה וחצי. היא הפכה לסמל המאבק, הוגלתה רשמית לעיר ברנדפורט (אנ') במדינת אורנג' החופשית, ולא הורשתה לצאת משם אלא כדי לבקר את נלסון בכלא. הגבלות אלה לא מנעו ממנה להמשיך בפועלה – היא הקימה קליניקות, הובילה קמפיינים למען שוויון, ועשתה את דרכה בהיררכיית הארגון של ה-ANC.
ב-1985 ויני מנדלה זכתה בפרס רוברט פ. קנדי לזכויות אדם, יחד עם הפעילים אלן בוסק ובאיירס נאודה, בשל עבודתם בדרום אפריקה.
ביוגרפיה > הרשעות וממצאים פליליים

במהלך נאום שנשאה בעיירה מונסיוויל (אנ') ב-13 באפריל 1986, הביעה מדיקיזלה-מנדלה את תמיכתה במעשי לינץ' באמצעות צמיג בוער (באנגלית: ״necklacing״, מילולית ״ענידת שרשרת״ - שיטת רצח שהייתה נהוגה בדרום אפריקה בין שחורים, בעיקר נגד מי שנחשדו בשיתוף פעולה עם משטר האפרטהייד, במהלכה היו כורכים סביב צוואר הקורבן צמיג מלא דלק ומציתים אותו): ”באמצעות קופסאות הגפרורים שלנו וה״שרשראות״ שלנו נשחרר את המדינה הזאת”.
בנוסף, הואשמה מדיקיזלה-מנדלה על ידי שומר הראש שלה, ג'רי מוסיבוזי ריצ'רדסון ואחרים, בכך שהורתה על ביצוע מעשי חטיפה ורצח במהלך המחצית השנייה של שנות ה-80. בדצמבר 1988 חטף ריצ'רדסון את ג'יימס סייפל בן ה-14, יחד עם שלושה נערים נוספים, מביתו של הכומר פול ורין. על פי טענת ריצ'רדסון, הוא הביא את הנערים לביתה של ויני על פי פקודתה, מכיוון שהיא חשדה שהכומר מתעלל בהם מינית. בביתה, הנערים עונו כדי שיודו בדבר ההתעללות. סייפל הואשם בשיתוף פעולה, וגופתו נמצאה ב-6 בינואר 1989 בשדה עם פציעות דקירה בצווארו.
ב-1991 זוכתה מדיקיזלה-מנדלה מכל ההאשמות פרט לחטיפה. גזר דינה היה שש שנות מאסר, אך בערעור העונש הומר לקנס. בדו״ח הסופי של ועדת האמת והפיוס מ-1998 נכתב „הגב' ויני מדיקיזלה מנדלה אחראית פוליטית ומוסרית להפרות הבוטות של זכויות האדם בידי ה-MUFC (מועדון הכדורגל על שם מנדלה, שסיפקו לוויני שירותי אבטחה)”. ב-1992 הואשמה ויני ברציחתו של ד״ר אבו בכר אסוות, ידיד משפחה אשר בדק את סייפל לאחר שנחטף, ולפני שנרצח. נטען כי היא שילמה סכום בשווי $8000 וסיפקה את כלי הנשק לרצח, אשר בוצע ב-27 בינואר 1989. השימועים בוועדת האמת והפיוס הושעו, כאשר הושמעו טענות שעדים חווים הפחדות ואיומים בשמה של ויני מנדלה.
ביוגרפיה > המעבר לדמוקרטיה

בתקופת המעבר ממשטר האפרטהייד לדמוקרטיה, אימצה מדיקיזלה-מנדלה גישה פחות סלחנית כלפי הקהילה הלבנה מאשר בעלה. למרות שוויני ונלסון הופיעו כמלוכדים כשהוא השתחרר, נישואיהם הסתיימו זמן לא רב לאחר מכן, ואחר כך אף התגלה שוויני ניהלה מערכת יחסים אחרת בזמן שנלסון שהה בכלא. לאחר הגירושים, היא אמצה את השם מדיקיזלה-מנדלה, ומונתה להיות סגנית שר האמנות, התרבות, המדע והטכנולוגיה בממשלת פוסט-האפרטהייד הראשונה (מאי 1994). היא הושעתה מתפקידה כעבור קצת פחות משנה בגין חשדות לשחיתות.
למרות הכל, היא נותרה אהודה בקרב רבים מפעילי ה-ANC. בדצמבר 1993, ושוב באפריל 1997, היא נבחרה לנשיאות ליגת הנשים של ה-ANC, בפעם השנייה אחרי שכבר הופיעה בפני ועדת האמת והפיוס. הארכיבישוף דזמונד טוטו הכיר בחשיבותה במאבק נגד האפרטהייד, אך גם עודד אותה להתנצל ולקחת אחריות על מחדליה. בתגובה זהירה, היא הודתה שדברים "השתבשו מאוד".
ביוגרפיה > בעיות משפטיות

ב-24 באפריל 2003, הורשעה ויני מדיקיזלה-מנדלה ב-43 סעיפי הונאה וב-25 סעיפי גנבה, והברוקר שלה, עדי מולמן, הורשע בעוון 58 סעיפי הונאה ו-25 סעיפי גנבה. שניהם כפרו באשמה, שהייתה גנבת כספים מקרן לוויות. על מדיקיזלה-מנדלה נגזרו חמש שנות מאסר. היא התפטרה מכל תפקידיה ב-ANC ובממשלה. בערעור ב-2004, השופט מצא כי "הפשעים לא היו למטרת העשרה עצמית", והוא ביטל את האשמות הגנבה וגזר הדין הנלווה, ואישר רק את ההרשעה עבור סעיף הונאה אחד, עם גזר דין מושהה של שלוש וחצי שנים.
ביוגרפיה > החזרה לפוליטיקה

ב-2007, ה-ANC הכריזה על בחירות לוועד המנהל הארצי; ויני זכתה במקום הראשון.
ב-2008, כשפרצו מהומות נגד מהגרים בדרום אפריקה, ביקרה מדיקיזלה-מנדלה את הפורעים, והאשימה את מדיניות הממשלה בחוסר הדיור ובגישה השלילית כלפי המהגרים. היא התנצלה בפני קורבנות האלימות, והציעה את ביתה כמחסה למשפחת מהגרים מהרפובליקה הדמוקרטית של קונגו.
בבחירות הכלליות של ה-ANC ב-2009, השיגה מדיקיזלה-מנדלה את המקום החמישי ברשימת המפלגה, אחרי נשיא המפלגה ונשיא דרום אפריקה, ג'ייקוב זומה, נשיא המדינה לשעבר קגלמה מוטלנת'ה, סגן הנשיא בלקה מבטה, ושר האוצר טרבור מנואל. מאמר ב-Observer גרס שמיקומה הגבוה מראה כי הנהגת המפלגה רואה אותה כמשאב חשוב בבחירות, ושהיא מסייעת ללכד תמיכה עממית ובמיוחד מהשכבות העניות באוכלוסייה.
בראיון ב-2010, תקפה מדיקיזלה-מנדלה את בעלה לשעבר, ואמרה שהוא "אכזב את השחורים", ש"מוציאים אותו לעיניי הציבור רק כדי לגייס כספים", ושהוא בסך הכל "קרן". היא גם ביקרה את החלטתו לקבל את פרס נובל יחד עם דה קלרק. בין היתר, היא טענה שמנדלה כבר אינו נגיש לבנותיהם, ולא חסכה דבריה גם מהארכיבישוף טוטו, לו קראה "אוויל".
הראיון משך תשומת לב מהתקשורת, וה-ANC הודיעו שהיא תתבקש להסביר דבריה. ב-14 במרץ 2010, יצאה הודעה בשמה של מדיקיזלה-מנדלה שהראיון מפוברק.
ביוגרפיה > מותה

מנדלה סבלה ממחלה קשה, וב-2 באפריל 2018 נפטרה בבית החולים.
ייצוגים במדיה

בסרט הטלוויזיוני "מנדלה" גילמה אותה אלפרה וודארד. ב-1997 גילמה אותה טינה ליפורד בתוכנית הדרמה "מנדלה ולה קלרק". בדרמת ה-BBC ב-2010 "גב' מנדלה" גילמה אותה סופי אוקונדו. בסרט "ויני מנדלה" מ-2011, גילמה אותה ג'ניפר הדסון. התסריט היה מבוסס על הביוגרפיה של מנדלה מאת אנה מארי דו פראז בזדרוב, Winnie Mandela: A Life. איגוד השחקנים הדרום אפריקאי התנגד לליהוקה של הדסון, בטענה שהשימוש בשחקנים זרים כדי לספר את סיפורי השחורים בדרום אפריקה חותר תחת מאמצים לפתח את תעשיית הקולנוע המקומית. הדמות ויני קווהומבה מתוכנית הילדים המצוירת "שאלתיאל קוואק" (1990) ככל הנראה מבוססת על ויני מדיקיזלה-מנדלה, או לכל הפחות משמשת כאזכור שלה.
דמותה של מנדלה חזרה בסרט משנת 2013, Mandela: Long Walk to Freedom, הפעם בגילומה של נעמי האריס (את נלסון מנדלה גילם השחקן הבריטי אידריס אלבה). כשצפתה בסרט, מדיקיזלה-מנדלה אמרה שהיא הרגישה שזו הפעם הראשונה שסיפורה יוצג על המסך. במאמר בעיתון הגרדיאן, גוגלת'ו אוקמסלקו כתבה שהסרט החזיר את ויני למקומה הראוי, והכיר במקומה במאבק, ש"עבור נשות דרום אפריקה היה יותר משמעותי מזה של בעלה".
המשוררת הישראלית דליה רביקוביץ כתבה סיפור אודות ויני מנדלה, והוא מופיע בספר הסיפורים הקצרים הנקרא על שמה "קבוצת הכדורגל של ויני מנדלה" (1997)
זולטאן מכלוביץ'

זולטאן מכלוביץ' (בהונגרית: Mechlovits Zoltán;‏ 1891 – 25 במרץ 1951, בודפשט) היה שחקן טניס שולחן יהודי-הונגרי, אלוף העולם השני ביחידים (סטוקהולם 1928), בעל 11 מדליות מאליפויות העולם, מהן 6 זהב, ביחידים, בזוגות מעורבים ובקבוצתי. היה בין מייסדי הפדרציה הבינלאומית לטניס שולחן.