stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
תור הזהב של יהודי ספרד
מורשת תור הזהב

מכל מקום, בין אם הייתה סובלנות או לא הייתה, בין אם המושג "תור זהב" קולע או שגוי, אין עוררין על כך שזו הייתה תקופת מיוחדת בתולדות ישראל. הראייה, ההבדל בין יצירת תור הזהב לבין יצירת הדורות הבאים של יהדות ספרד. והראייה היותר מובהקת - היצירה עצמה, מקוריותה, השפעתה ומורשתה לדורי דורות.
מורשת תור הזהב > תלמוד תורה

ספרים למדניים חשובים, כגון ספרי רבי שמואל הנגיד, ספר הנר לרבי יצחק אבן גיאת, פירושי רבי יוסף אבן מיגאש למשנה ולגמרא, וספר "קופת הרוכלים" מאת רבי יצחק אלבאליה, לא נשתיירו. אולם גולת הכותרת של למדנות התורה של תור הזהב, "משנה תורה" מאת הרמב"ם ופירושו למשנה, התקדשו והיו לאבני בניין של לימוד התורה. במהלך הדורות חוברו פירושים רבים ל"משנה תורה", מהם התפרסמו בדורות האחרונים פירושיהם הלמדניים של רבי חיים מבריסק (חידושי רבנו חיים הלוי), של רבי מאיר שמחה הכהן (אור שמח), של רבי איסר זלמן מלצר (אבן האזל), ושל הרוגוצ'ובר (צפנת פענח).
מורשת תור הזהב > פרשנות המקרא

פירושי המקרא של חכמי ספרד הראשונים אבדו או די נשתכחו. לעומת זאת, פירושו של רבי אברהם אבן עזרא על התורה התקבל כאחד מהפירושים היסודיים על התורה, וחוברו עליו במהלך הדורות ביאורים רבים. פירושיו למקרא צורפו ומצורפים למהדורות של מקראות גדולות. בפירושיו מצוטטים פירושים של חכמי ספרד הראשונים. כן נשתקעו פירושים של חכמי ספרד בספר השורשים של רד"ק. אפשר לעיין בפירושים למקרא של רבי משה הכהן אבן ג'יקטילה, רבי יהודה אבן בלעם, ראב"ע, ורבי יוסף קמחי, באתר ספריית על התורה. וכמובן רד"ק, פרשן המקרא הנודע, תלמידם של רבי יוסף קמחי ורבי משה קמחי, אף על פי שנולד בפרובאנס, הוא תוצר של תור הזהב, ממש כמו הרמב"ם.
מורשת תור הזהב > לשון ושירה

עם תחיית הלשון העברית מתקופת ההשכלה ואילך, התעורר עניין עצום בספרי הדקדוק של חכמי ספרד, ורבים מהם הוצאו לאור מחדש, ומשמשים חומר למחקר עבור מדקדקי הלשון העברית החדשים. תפארת מורשת מדקדקי ספרד, שחוקי הדקדוק הנלמדים בבתי ספר ומשמשים את דוברי הלשון העברית בימינו, הם הם, פחות או יותר, החוקים שגזרו מתוך אהבתם לצחות הלשון ומסקנות מחקריהם.
בד בבד שירת ספרד שימשה בדורות האחרונים מקור השראה למשוררים עבריים, כגון מיכ"ל, חיים נחמן ביאליק, זלמן שניאור, אריה לודוויג שטראוס ויהודה עמיחי; ומזה דורות שירי תור הזהב של יהדות ספרד נלמדים בבתי ספר בישראל. מפרשים וחוקרים עמלו על הוצאות לאור וביאורים של שיריהם, ביניהם שד"ל, שניאור זק"ש, אברהם אליהו הרכבי, שאול עבדאללה יוסף, חיים ברודי, דוד ילין, חיים נחמן ביאליק ויהושע חנא רבניצקי, ישראל דוידזון, שמעון ברנשטיין, חיים שירמן, נחמיה אלוני, דב ירדן, ישראל לוין, עזרא פליישר, שרה כ"ץ, ורבים אחרים.
כתב חיים נחמן ביאליק: "אחרי כתבי-הקדש ואגדת התלמודים והמדרשים, אין ספק, כי אין לך מקצוע גדול ביצירת הדורות כולם מן השירה הספרדית, זו שעמלו בשכלולה ידי יוצריה הגדולים, אדירי רוח ואנשי מעלה כולם, דור אחר דור, עד היותה כארמון פלאים שגיא ונהדר, עומד בתפארתו לנס ולמופת לדור אחרון".
מורשת תור הזהב > מחשבת ישראל

בדורות האחרונים ספרי המוסר/אמונה הנלמדים ביותר הם "ספר הכוזרי" מאת רבי יהודה הלוי וספר "חובת הלבבות" מאת רבנו בחיי אבן פקודה, ולצדם ספר "מסילת ישרים" מאת  הרמח"ל שמחשבתו שואבת ממחשבת הרמב"ם. הראי"ה קוק כתב על הרמב"ם: "כמו שהיה גאון התורה והחכמה כן היה גאון התמימות והאמונה ודבריו כולם וגם דברי הספר הגדול מורה נבוכים יישארו לאור עולם בחכמת ישראל ותורתו כשמש צדקה ומרפא בכנפיה!".
מורשת תור הזהב > סיכום

כתב חיים אריה זוטא: "עושר רב, לדורות ולדורי-דורות, הנחילתנו התקופה ההיא; ולמראה העושר הזה יש אשר נאמין, כי כתולדות אישיות גדולה ככה גם תולדות תקופה גדולה עשירות הן בגוזמאות ואגדות. לתקופה גדולה מיחסים רק טובות והרעות תשכחנה. התקופה הספרדית גם היא מלאה ביותר אגדות וגוזמאות כאלה. אבל היא הנותנת, שזו הייתה תקופה נכבדה מאד בחיי עמנו, עשירה בכמות “גיבוריה – גאוניה” ונשגבה באיכותה הרוחנית, – כי כל תקופה שערכה חשוב לעם מתקשטת היא באגדות ובקסמי פלאותיה, שמהם אנו לְמֵדים איך הבינו את התקופה ההיא בדורות שלאחריה".
ראו גם

שירת ימי הביניים של יהדות ספרד
רבי משה אבן עזרא
רבי אברהם אבן עזרא
הרמב"ם
אל-אנדלוס
לקריאה נוספת > היסטוריה כללית

רבי אברהם אבן דוד, ספר הקבלה, אוקספורד תרח"מ (באתר דעת).
א. אשתור, קורות היהודים בספרד המוסלמית, ירושלים: קריית ספר 1966.
חיים אריה זוטא, תרבות ישראל בימי הביניים (פרקים בתולדות הספרות), ירושלים: ראובן מס, תר"ץ (באתר פרויקט בן-יהודה).
יהודה אריה קלוזנר, תולדות הספרות הכללית, כרך שני, תל אביב: מ' ניומן, תשי”ב (באתר היברובוקס).
אברהם לבנון, ימי היהודים בספרד, לקסיקון, ירושלים תשנ"ב.
מאיר שצ'רסקי, העבר הישראלי, כרך ג', ע' קפג ואילך, תל אביב: "בית יעקב" תשכ"ג.
אברהם נ. פולק, יהדות ספרד, תשל"ח.
מרק ר. כהן, בצל הסהר והצלב: היהודים בימי הביניים, חיפה: הוצאת הספרים של אוניברסיטת חיפה, תשס"א
חיים ביינהארט (עורך), מורשת ספרד, ירושלים: מאגנס תשנ"ב.
אברהם מרדכי וינשטוק, גלות ירושלים אשר בספרד, המבשר התורני, כ"ה בסיון תשע"ה, ע' ט-י.
לקריאה נוספת > חכמי ספרד

קלמן שולמן, תולדות חכמי ישראל, חלק ראשון, וילנה תרל"ג (באתר היברובוקס).
זאב יעבץ, ספר תולדות ישראל, חלק אחד עשר, תל אביב: אחיעבר תרצ"ד (באתר היברובוקס).
משה הלל, תור הזהב בספרד, הספרייה הספרדית, מכון בני יששכר, תשנ"ב (1992).
בלפור חקק, דמויות מיהדות ספרד, תשנ"ב.
דוד ילין, שמואל הנגיד, בכתבי דוד ילין, כרך ג', ראובן מס, ירושלים תשמ”ג (באתר פרויקט בן-יהודה)
ש. מ. שטרן, "לתולדות ר' שמואל הנגיד", ציון: מאסף החברה הא״י להיסטוריה ואתנוגרפיה ט"ו (תש"י), עמ' 135–145.
חיים שירמן, יהוסף הנגיד - טראגדיה של מדינאי יהודי, ירושלים: מוסד ביאליק, 1982.
חיים שירמן, "חיי יהודה הלוי", תרביץ ט (תרצ"ח), עמ' 33–54, 219–240, 284–305.
שרה כ"ץ, ר' יצחק אבן גיאת: מונוגרפיה, ירושלים: הוצאת ראובן מס, תשנ"ה 1994.
הרב א. ל. גרייבסקי, רבנו יוסף הלוי אבן מיגאש, ירושלים תשכ"ג.
אהרן מונדשיין, "ר' אברהם אבן עזרא - האיש נגד הזרם", בית מקרא מט, ב (טבת-אדר תשס"ד), עמ' 137–155.
אוריאל סימון, דיוקן של פרשן - ר' אברהם אבן עזרא, הוצאת אוניברסיטת בר-אילן, 2021.
יהודה ליב הכהן פישמן (עורך), רבנו משה בן מימון - חייו, ספריו, פעולותיו ודעותיו, חלק ראשון, מוסד הרב קוק: ירושלים תרצ"ה, באתר היברובוקס.
יהודה ליב הכהן פישמן (עורך), רבנו משה בן מימון - חייו, ספריו, פעולותיו ודעותיו, חלק שני, מוסד הרב קוק: ירושלים תרצ"ה, באתר היברובוקס.
לקריאה נוספת > שירה

רבי משה אבן עזרא, שירת ישראל, בתרגום בן ציון הלפר, לייפציג תרפ"ד, באתר היברובוקס.
אברהם מאיר הברמן, עיונים בשירה ובפיוט של ימי הבינים, ירושלים: הוצאת ראובן מס, תשל"ב–1972.
אהרן בן-אור, תולדות השירה העברית בימי הבינים, ביאליסטוק: פרוזנסקי, 1930.
חיים שירמן, השירה העברית בספרד ובפרובאנס, ירושלים: הוצאת מוסד ביאליק, 1956-1954.
דוד ילין, תורת השיר הספרדית, ירושלים: מאגנס תשל"ב.
דוד ילין, כתבי דוד ילין, כרך שלישי: לחקר השירה העברית בספרד, ירושלים: הוצאת ראובן מס תשל"ה.
נחמיה אלוני, תורת המשקלים: של דונש, יהודה הלוי ואברהם אבן עזרא, ירושלים, מחברות לספרות, תשי"א
נחמיה אלוני, מחקרים בספרות ימי-הבינים, ירושלים, קרית-ספר, תשי"ז.
בנימין קלאר, מחקרים ועיונים: בלשון, בשירה ובספרות, תל אביב: מחברות לספרות, תשי"ד.
יונה דוד, מחקרים בשירה העברית בימי הביניים, תל אביב תשל"ה.
יונה דוד, שלמה אבן גבירול, ניתוח והערכה, תל אביב 1977.
אריה מור, שלמה אבן גבירול האיש ושירתו, תל אביב: יהושע צ'צ'יק 1956.
אריה מור, יהודה הלוי האיש ושירתו, תל אביב: מחברות לספרות 1955.
ישראל לוין, תור הזהב - מבחר השירה העברית בספרד עם מבואות ופירושים, ספרית הפועלים, 1958.
ישראל לוין, שמואל הנגיד: חייו ושירתו, תל אביב: הקיבוץ המאוחד, תשכ"ג - 1963.
ישראל לוין, אברהם אבן עזרא: חייו ושירתו, תל אביב: הקיבוץ המאוחד, תש"ל - 1969.
עזרא פליישר, השירה העברית בספרד ובשלוחותיה, כרכים ראשון ושני, בעריכת שולמית אליצור וטובה בארי, ירושלים: מכון בן-צבי לחקר קהילות ישראל במזרח, יד יצחק בן-צבי והאוניברסיטה העברית בירושלים, תש"ע 2010.
עזרא פליישר, שירת-הקודש העברית בימי הביניים, ירושלים: הוצאת ספרים ע"ש י. ל. מאגנס, תשס"ח 2007.
עזרא פליישר, ‏"למהותה של שירת החול העברית בספרד", פעמים 59 (אביב תשנ"ד), עמ' 4–13.
שרה כ"ץ, בנות השיר הנאוות: היבטים פואטיים חברתיים והיסטוריים ביצירתם של משוררי ספרד, ירושלים: ראובן מס תשנ"ז 1997.
שרה כ"ץ, פיתוחים פתוחים ואטורים: עיוני מחקר ביצירת ר' שלמה אבן גבירול, ירושלים: מוסד הרב קוק, תשנ"ב (1992).
שולמית אליצור, שירת החול העברית בספרד המוסלמית, תל אביב תשס"ד.
יהודית דישון, שמואל רפאל (עורכים), מטוב ספרד: מחקרים בשירה העברית בספרד ובשלוחותיה, הוצאת אוניברסיטת בר-אילן, תשס"ז (2006).
יוסף טובי, "משורר החול העברי בימי הביניים כגיבור תרבות", דפים למחקר בספרות 18 (תשע"ב), עמ' 208–231.
יהודה רצהבי, "למקורות 'בן משלי' ו'בן קהלת'", תרביץ כה, ג (ניסן תשט"ז), עמ' 301–322.
יהונתן ורדי, "בין שמואל הנגיד למשוררי סרגוסה", תרביץ פד, ג (ניסן-סיון תשע"ו), עמ' 437–467.
לקריאה נוספת > לשון

בנימין זאב בכר, נצני הדקדוק, ע' 118-73, תל אביב תרפ"ז.
בנימין זאב בכר, תולדות חיי רבי יונה ג'נאח וספריו, לייפציג 1885.
בנימין זאב בכר, ר' אברהם אבן עזרא המדקדק, תל אביב תרצ"א, באתר היברובוקס.
דוד ילין, תולדות התפתחות הדקדוק העברי, ירושלים: "קהלת" תש"ה, עמ' 49–114.
צבי הר זהב, דקדוק הלשון העברית, כרך ראשון, תל אביב: "מחברות לספרות" תשט"ז.
אילן אלדר, ‏אסכולת הדקדוק האנדאלוסית: תקופת הראשית, פעמים 38 (תשמ"ט), עמ' 21–34.
אילן אלדר, "משנתו הדקדוקית של ר' יהודה חיוג' הספרדי", לשוננו, נד (תש"ן), עמ' 169–181.
שלמה מורג, ‏מחלוקת מנחם ודונש ותהליך התחייה העברית בספרד, פעמים 56 (קיץ תשנ"ג), עמ' 4–19.
יעקב גיל, "רבי יוסף קמחי, ספריו והשפעתו", בית מקרא כ, ג (ניסן–סיון תשל"ה), עמ' 369–377.
בנימין קלאר, "לדרכי הרחבת הלשון העברית בימי הביניים", לשוננו ט"ו (תש"ז), עמ' 116–124.
יום טוב עסיס, "על שפתם וכתבם של יהודי ספרד כביטוי לזהותם הדתית והתרבותית", פעמים 132 (קיץ תשע"ב), עמ' 57–115.
לקריאה נוספת > תורה

ישראל תא-שמע, כנסת מחקרים: עיונים בספרות הרבנית בימי הביניים, כרך ב - ספרד, ירושלים: מוסד ביאליק תשס"ד (2004).
אוריאל סימון, אזן מלין תבחן: מחקרים בדרכו הפרשנית של ר' אברהם אבן עזרא, הוצאת אוניברסיטת בר-אילן 2017.
אוריאל סימון, "ר' אברהם אבן עזרא — בין המפרש לקוראיו", דברי הקונגרס העולמי למדעי היהדות ט (תשמ"ה), עמ' 23–42.
יעקב גיל, "רבי יוסף קמחי כפרשן המקרא", בית מקרא יט, ב (טבת-אדר תשל"ד), עמ' 265–285.
עזרא שבט, "לימוד המשנה בין רבותינו הראשונים על פי הממצאים בפירושים סביב הלכות הרי"ף", עלי ספר יט (תשס"א), עמ' 49–67.
אביעד הכהן, "התלמוד הירושלמי בתורת חכמי ספרד הראשונים", שנתון המשפט העברי של המכון לחקר המשפט העברי, כרך יח-יט (תשנ"ב-תשנ"ד), עמ' 113–176.
מרדכי מרגליות, ספר הלכות הנגיד, ירושלים: בהוצאת קרן יהודה ליב ומיני אפשטיין שעל יד האקדמיה למדעי היהדות בארצות הברית, תשכ"ב.
שרגא אברמסון, "מתורתו של רב שמואל הנגיד מספרד", סיני, כרך המאה (תשמ"ז), עמ' ז-ע"ג.
יהושע הורוביץ, "יחסו של שמואל הנגיד לגאונים", דברי הקונגרס העולמי למדעי היהדות יא, חטיבה ג: כרך ראשון (תשנ"ג), עמ' 185–190.
שמחה אסף, "ספר הנר לר' יצחק ן' גיאת", תרביץ ג, ב (טבת תרצ"ב), עמ' 213–214, 236.
סטיבן וולד, "לדרך שימושו של הרי"ף במקורות התלמוד הבבלי", שנתון המשפט העברי של המכון לחקר המשפט העברי, כרך יח-יט (תשנ"ב-תשנ"ד), עמ' 199–214.
שלם יהלום, "חילופי מהדורות בהלכות הרי"ף – מגמות ותהליכים", תרביץ עז, ב (טבת-אדר תשס"ח), עמ' 239–269.
שלם יהלום, "טופס ההלכות הפרטי של ר' יצחק אלפסי", שנתון המשפט העברי של המכון לחקר המשפט העברי, כרך כה (תשס"ח), עמ 45–96.
אברהם גרוסמן, ‏מאנדלוסיה לאירופה: יחסם של חכמי אשכנז וצרפת במאות הי"ב-הי"ג אל ספרי ההלכה של הרי"ף והרמב"ם, פעמים 80 (קיץ תשנ"ט), עמ' 14–32.
יעקב לוינגר, דרכי המחשבה ההלכתית של הרמב"ם: מחקר על המתודה של משנה תורה, ירושלים: מאגנס תשכ"ה.
יוסף פאור הלוי, עיונים במשנה תורה להרמב"ם: ספר המדע, הוצאת מוסד הרב קוק, תשל"ח.
משה הלברטל, "ספר המצוות לרמב"ם, הארכיטקטורה של ההלכה והתיאוריה הפרשנית שלה", תרביץ נט, ג/ד (ניסן-אלול תש"ן), עמ' 457–480.
לקריאה נוספת > מוזיקה

יוסף טובי, נגינה וכלי נגינה בשירת החול העברית בספרד, דפים למחקר בספרות, 16/17 (תשס"ח-תשס"ט), ע' 137-101.
שרה כ"ץ, ‏זיקת שלמה בן גבירול לתפיסת המוזיקה של זמנו, פעמים 46–47, (אביב תשנ"א), עמ' 29–54.
מ. ש. גשורי, מוזיקה ופואיזיה בספרות הרמב"ם ותקופתו, רבנו משה בן מימון - חייו, ספריו, פעולותיו ודעותיו (בעריכת יהודה ליב הכהן פישמן), חלק שני, ע' רפח-שב, מוסד הרב קוק: ירושלים תרצ"ה (באתר היברובוקס).
לקריאה נוספת > מחשבת ישראל

שמעון ברנפלד, דעת אלהים: תולדות הפילוסופיא הדתית בישראל, חלק ראשון, ע' 331-113, וורשה: אחיאסף תרנ"ז.
ישראל אפרת, הפילוסופיה היהודית בימי הבינים: שיטות וסוגיות, תל אביב: דביר, תשכ"ה.
שמחה בונם אורבאך, עמודי המחשבה הישראלית: חמש דמויות בפילוסופיה, אנתולוגיה להגות ישראל, כרכים א' ב', ירושלים: ההסתדרות הציונית העולמית – המחלקה לחנוך ותרבות תורניים בגולה, תשט"ו.
דוד בן שלמה נימרק, תולדות הפילוסופיה בישראל, כרך שני: חומר וצורה, ע' 418-206, פילדלפיה תרפ"ט.
משה וינטורה, מבוא למחשבת ישראל, תל אביב: מחברות לספרות, 1959.
אליעזר שביד, תולדות הפילוסופיה היהודית מרס"ג עד רמב"ם, אקדמון, 1967.
קולט סיראט, הגות-פילוסופית בימי-הביניים, ירושלים: כתר 1975.
רפאל ישפה, פילוסופיה יהודית בימי הביניים: מרב סעדיה גאון עד הרמב"ם, הוצאת האוניברסיטה הפתוחה, תל אביב, 2006.
לקריאה נוספת > רפואה ומדע

יוסף מ. מיליאס, ראשית מדעי הטבע בין היהודים בספרד, תרביץ, כרך כד, חוברת א (תשרי תשט"ו), ע' 59-48.
זהר עמר, ירון סרי, ליקוטים ממילון שמות הרפואות של ר' יונה אבן ג'נאח, לשוננו, תש"ס-תשס"א, ע' 291-279.
רבנו משה בן מימון, סמי המות והרפואות כנגדם, בתרגום ר' משה אבן תיבון, בעריכת זיסמן מונטר, ירושלים: הוצאת ראובן מס תש"ב.
דוד אריה פרידמן, הרמב"ם כרופא וסופר רפואי, תל אביב, תרצ"ה (1935).
חנוך הנרי קלר, הרמב"ם בתור רופא ומרפא, רבנו משה בן מימון - חייו, ספריו, פעולותיו ודעותיו (בעריכת יהודה ליב הכהן פישמן), חלק שני, ע' רכח-רמ, מוסד הרב קוק: ירושלים תרצ"ה (באתר היברובוקס).
חיים גמליאל, רפואת הרמב"ם במבחן המדע בן זמננו, קריית אונו: מכון משנת הרמב"ם, תשע"ד.
גד בן-עמי צרפתי, מונחי המתמטיקה בספרות המדעית העברית של ימי-הביניים, ירושלים: מאגנס תשכ"ט.
רפאל ישפה, התורה והאסטרולוגיה אצל ר' אברהם אבן עזרא, דעת: כתב-עת לפילוסופיה יהודית וקבלה, מס' 33-32 (תשנ"ד), ע' 52-31.
דב שוורץ, אסטרולוגיה ומגיה בהגות היהודית בימי הביניים, הוצאת אוניברסיטת בר-אילן 1999.
שלמה סלע, אסטרולוגיה ופרשנות המקרא בהגותו של אברהם אבן-עזרא, הוצאת אוניברסיטת בר-אילן 1999.
שלמה סלע, פרשנותו האסטרולוגית-קוסמולוגית של אברהם אבן עזרא, דעת, מס' 47 (קיץ תשס"א), ע' 34-5.
שלמה סלע, דרכו המיוחדת של אברהם אבן עזרא ביצירת אוצר מלים מדעי עברי, זמנים, חוברת 73 (חורף 2001-2000), ע' 18-10.
יצחק צבי לנגרמן, סוגיות אסטרונומיות במחשבת הרמב"ם, דעת, מס' 37 (קיץ תשנ"ו), ע' 118-107.
ג'אנט מילס

ג'אנט מילס (באנגלית: Janet Mills;‏ נולדה ב-30 בדצמבר 1947) היא עורכת דין ופוליטיקאית אמריקאית מהמפלגה הדמוקרטית, אשר מכהנת מאז ינואר 2019 כמושלת מיין. היא האישה הראשונה שמחזיקה בתפקיד זה. בעבר כיהנה פעמיים כתובעת הכללית של מיין (2009–2011, 2013–2019) וכחברה בבית הנבחרים המקומי.
ביוגרפיה

מילס נולדה במערב מיין ב-30 בדצמבר 1947. אמה הייתה מורה ואביה היה עורך דין. בצעירותה הייתה משותקת כשנה למיטה בעקבות עקמת חמורה. בשנת 1970 סיימה תואר ראשון באמנויות. בשנים שלאחר מכן מיילס למדה משפטים באוניברסיטת מיין והתמחתה באיגוד האמריקאי לחירויות אזרחיות. לאחר הלימודים עבדה כתובעת הפלילית הראשונה במיין. בשנת 1994 ניסתה מילס להיבחר לבית הנבחרים של ארצות הברית ולהחליף את אולימפיה סנואו, אך נכשלה. בשנת 1998 הקימה את שדולת הנשים של מיין. כארבע שנים לאחר מכן נבחרה לבית הנבחרים של המדינה.
ביולי 2017 הכריזה מילס כי היא מתמודדת לתפקיד המושלת. ביוני 2018 ניצחה בפריימריז הדמוקרטיים, לאחר שקיבלה כ-54% מהקולות. בבחירות אשר נערכו בנובמבר של אותה השנה, מילס קיבלה כ-50.9% מהקולות והיא הושבעה לתפקיד כחודשיים לאחר מכן.
בספטמבר 2019 מילאה מילס את בקשתו של מזכיר האומות המאוחדות אנטוניו גוטרש ונאמה מול העצרת הכללית בנוגע לההתחממות הגלובלית. היא המושלת הראשונה ממיין שנואמת מול קהל זה.
משפט פרובניוס (תורת החבורות)

משפט פרובניוס בתורת החבורות, אומר שלכל מחלק  d של הסדר של חבורה  G, מספר האיברים בחבורה הפותרים את המשוואה  x^{d}=1 מתחלק ב- d. המשפט נקרא ע"ש פרדיננד גאורג פרובניוס שהוכיח אותו בשנת 1895.
ניסוח המשפט

תהי G חבורה ויהי  d מחלק של הסדר  |G|. נסמן ב  A_{d}=\{x\in G\mid x^{d}=e\} את אוסף האיברים מסדר המחלק את  d. אזי  d\mid |A_{d}|.
שימושים

1) משפט פרובניוס מאפשר להראות שחבורות רבות אינן פשוטות ואפילו לתאר את המבנה שלהם.
מסקנה 1: תהי G חבורה כך ש  |G|=\prod _{i=1}^{r}p_{i}^{\alpha _{i}} ו  p_{i} סדרה עולה. נניח שכל תת חבורה p סילו היא ציקלית. במקרה כזה תת-חבורת  p_{r} סילו היא נורמלית ב  G ובנוסף  G חבורה פתירה. בפרט אם  |G|חופשית מריבועיים אז היא פתירה ותת חבורת  p_{r} סילו שלה היא נורמלית.
הוכחה: נוכיח באינדוקציה על  d ש  d=|A_{d}| עבור  d\mid |G| כך ש  d=p_{k}^{\beta _{k}}\prod _{i=k+1}^{r}p_{i}^{\alpha _{i}}1\leq k\leq r,\beta _{k}\leq \alpha _{k}. המקרה של  d=|G| ברור. נניח שהראנו לכל מחלק  d' מהצורה לעיל הגדול מ  d, ונוכיח כעת עבור  d. יהי  p המחלק הראשוני הגדול ביותר של  {\tfrac {|G|}{d}}. תהי A=A_{dp}/A_{d}. כיוון שחבורות  p סילו ציקליות,  A לא ריקה. מהנחת האינדוקציה  |A_{dp}|=dp. ממשפט פרובניוס קיים  1\leq t<p כך ש  |A_{d}|=dt. מהלמה בהוכחת משפט פרובניוס נקבל ש  p-1\mid dp-dt=d(p-t) מהצורה של  d כל מחלק של  d הוא לפחות  p ולכן  (p-1,d)=1 לכן  p-1\mid (p-t) ולכן  t=1. קיבלנו לכן ש  d=|A_{d}| עבור d מהצורה הנ"ל. בפרט עבור  d=p_{r}^{\alpha _{r}}נקבל ש  |A_{p_{r}^{\alpha _{r}}}|=p_{r}^{\alpha _{r}} ונקבל שתת-חבורת ה  p_{r} סילו  N יחידה ולכן נורמלית. מאינדוקציה  N, G/N פתירות ונקבל את הדרוש. ה"בפרט" נובע מכך שכל חבורה מסדר ראשוני היא ציקלית.
באופן דומה מוכיחים את המסקנה הנוספת הבאה:
מסקנה 2: לכל n קיימת חבורה בגודל n שאינה ציקלית אמ"מ  (n,\phi (n))\neq 1.
2) על ידי חישוב  |A_{d}| בחבורות ספציפיות ניתן לקבל זהויות בתורת המספרים. למשל לכל ראשוני p ולכל  p\leq n על ידי חישוב  |A_{p}| בחבורה הסימטרית  S_{n} ניתן להראות כי מתקיים: \sum _{k=1}^{\left\lfloor {\tfrac {n}{p}}\right\rfloor }{\tfrac {n!}{p^{k}k!(n-pk)!}}\equiv -1{\pmod {p}}.
תוצאות נוספות

גרסה כללית יותר (הול 1959 משפט 9.1.1) היא שאם  C היא מחלקת צמידות עם  h איברים אזי מספר האיברים  k כך ש  k^{n} נמצא ב  C מתחלק ב  (hn,|G|).
פרובניוס שיער שאם  d\mid |G| ו  d=|A_{d}| אז  A_{d}\vartriangleleft G, תת-חבורה נורמלית של  G. ההשערה הוכחה בשנת 1991 תוך שימוש במשפט המיון לחבורות סופיות פשוטות לאחר עבודה רבה.
ראו גם

משפטי סילו
הערות שוליים

↑  F. G. Frobenius, Verallgemeinerung des Sylowschen Satzes, Berliner Sitz
↑  Hall Jr.Marshall, Theory of Groups, LCCN, 1959
↑  NOBUO IIYORI AND HIROYOSHI YAMAKI, ON A CONJECTURE OF FROBENIUS
לני קרביץ

| --- | --- |

קרביץ, 2013
 לידה:  26 במאי 1964 (בן 60) ניו יורק, ארצות הברית 
 שם לידה:  לאונרד אלברט קרביץ
 שם במה:  Lenny Kravitz 
 מוקד פעילות:  ניו יורק, ניו יורק, ארצות הברית
 תקופת הפעילות:  מ-1988
 מקום לימודים:  תיכון בוורלי הילס, PS 6 
 סוגה:  רוק, פאנק (Funk), פיוז'ן, רטרו, מוזיקת נשמה, R&B, פופ, מוזיקה אלקטרונית, רגאיי, פולק, בלוז, ג'אז, גוספל
 סוג קול:  טנור 
 שפה מועדפת:  אנגלית 
 כלי נגינה:  גיטרה, סקסופון, פסנתר, סיטאר, תופים, חצוצרה, בס
 חברת תקליטים:  וירג'ין רקורדס, אטלנטיק רקורדס, Roadrunner Records, Kobalt, Loud & Proud
 בן או בת זוג:  ליסה בונה (16 בנובמבר 1987–12 באפריל 1993)  ונסה פאראדי מדונה 
 צאצאים:  זואי קרביץ 
 מספר צאצאים:  1 
 פרסים והוקרה:  אביר מסדר האמנויות והספרות (30 בנובמבר 2011)  כוכב בשדרת הכוכבים בהוליווד (12 במרץ 2024)  פרסי אמדאוס למוזיקה אוסטרית  קצין מסדר האמנויות והספרות  בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה 
 lennykravitz.com
 פרופיל ב-IMDb
 
לאונרד אלברט "לני" קרביץ (באנגלית: Leonard Albert "Lenny" Kravitz; נולד ב-26 במאי 1964) הוא זמר-יוצר, מפיק מוזיקלי ושחקן אמריקאי ממוצא יהודי. זכה ארבע פעמים ברציפות בפרס הגראמי להופעת הרוק הטובה ביותר בשנים 1999–2002.
קורות חיים

לאונרד אלברט קרביץ נולד במנהטן, ניו יורק. בנם היחיד של השחקנית רוקסי רוקר (1929–1995), שמוכרת בשל כיכובה בסיטקום משנות השבעים "משפחת ג'פרסון", ושל מפיק הטלוויזיה ברשת NBC סיי קרביץ (1924–2005). אמו באה ממשפחה נוצרית מאיי בהאמה, ממוצא אפרו-אמריקאי. אביו צאצא ליהודי אוקראינה. מצד אמו, קרביץ הוא בן דודו השני של מגיש מזג האוויר בטלוויזיה אל רוקר, כיוון שהסבים שלהם היו אחים. הוא נקרא על שם דודו, לאונרד מ' קרביץ, שנהרג בפעולה במלחמת קוריאה בגיל 19 בעת שבלם לבדו התקפה סינית ואפשר ליתר המחלקה לסגת בבטחה. קרביץ גדל באפר איסט סייד בבית הוריו ובסופי שבוע אצל סבתא בסי בשכונת בדפורד-סטייבסנט בברוקלין.
בצעירותו עברו הוריו לקליפורניה, שם לימד את עצמו לנגן בגיטרה, גיטרה בס, תופים ופסנתר. הוא למד פיתוח קול, והופיע בבית ספרו תחת שם הבמה "רומאו בלו" ("רומיאו הנוגה" או "רומיאו הכחול") בעקבות השפעתו מהזמר פרינס. בין חבריו של הוריו נמנו אמני ג'אז רבים, ביניהם אלה פיצג'רלד ומיילס דייוויס.
קרביץ לא גדל בסביבה דתית. לאחר חוויה רוחנית שחווה בגיל 13, החל להתפלל בקביעות ונעשה נוצרי אל-זרמי (ללא כנסייה ספציפית). קרביץ הוא מאמין אדוק. הוא כתב אלבום בשם "Baptism", ואף קעקע "My Heart Belongs to Jesus Christ" על גבו.
קריירה > משחק

בשנת 2009 שיחק קרביץ בתפקידו המשמעותי הראשון בהוליווד בסרט הדרמה "פרשס" את ג'ון מק'פיידן, האח שמתיידד עם הנערה במצוקה פרשס ג'ונס (גבורי סידיבי).
בשנים 2012 ו-2013 שיחק קרביץ בסדרת סרטי "משחקי הרעב" בתפקיד סינה, הסטייליסט של גיבורת הסרט, קטניס אוורדין.
במהלך 2024, הופיע קרביץ בהופעת קמע קצרה בסרט "צאי מזה" של בתו, זואי קרביץ, בו הוא נראה בסרטון אינסטגרם כשהוא מתאמן בחדר כושר.
חיים אישיים

לאחר שנתיים של היכרות, ב-16 בנובמבר 1987 נישא לשחקנית ליסה בונה, ביום הולדתה ה-20. בשנת 1988 נולדה לזוג ילדה, השחקנית והזמרת זואי קרביץ. ב-1991 קרביץ ובונה נפרדו, וב-1993 התגרשו.
קרביץ יצא עם הזמרת והשחקנית הצרפתייה ונסה פאראדי בין השנים 1992 ל-1996. הוא החל לצאת עם הדוגמנית הברזילאית אדריאנה לימה בשנת 2001, והם התגוררו יחד לפני שהתארסו בשנת 2002. האירוסים בוטלו באפריל 2003. לאחר מכן יצא במשך זמר קצר ואף התארס לשחקנית האוסטרלית ניקול קידמן בין השנים 2003–2004.
קרביץ הוא טבעוני. בריאיון ב-2020 סיפר כי חלק עיקרי מהתזונה שלו מגיע מפירות וירקות שהוא מגדל בגינה שלו.
דיסקוגרפיה > אלבומי אולפן

Let Love Rule – 1989
Mama Said – 1991
Are You Gonna Go My Way – 1993
Circus – 1995
1998 – 5
Lenny – 2001
Baptism – 2004
It Is Time For A Love Revolution – 2008
2011 – Black And White America
2014 – Strut
2018 – Raise Vibration
2024 – Blue Electric Light
דיסקוגרפיה > אלבומי להיטים

Greatest Hits – 2000
דיסקוגרפיה > מיני-אלבומים

1994 – Spinning Around Over You
1995 – Is There Any Love in Your Heart
פילמוגרפיה > קולנוע

| שנה | סרט | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| 1998 | ראגרטס: הסרט | תינוק שרק נולד | דיבוב |
| 2001 | זולנדר | בתפקיד עצמו |  |
| 2007 | הפרפר ופעמון הצלילה | בתפקיד עצמו |  |
| 2009 | פרשס | האח ג'ון |  |
| 2012 | משחקי הרעב | סינה |  |
| 2013 | משחקי הרעב: התלקחות | סינה |  |
| 2013 | המשרת | ג'יימס הולוואי |  |
| 2016 | זולנדר 2 | בתפקיד עצמו | ללא קרדיט |
| 2022 | חתונה אש! | שון |  |
| 2024 | צאי מזה | עצמו | הופעת קמע |
| TBA | Cutman | אמריט |  |
| TBA | The Trainer |  |  |
פילמוגרפיה > טלוויזיה

| שנה | סדרה | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| 2002 | משפחת סימפסון | בתפקיד עצמו | דיבוב; פרק: "How I Spent My Strummer Vacation" |
| 2004 | Rebelde | בתפקיד עצמו | פרק: "Capítulo 1" |
| 2010 | הפמליה | בתפקיד עצמו | פרק: "Tequila and Coke" |
| 2016 | דברים טובים יותר | מר טרובלוד | פרק: "Brown" |
| 2016 | סטאר | רולנד קריין | 2 פרקים |
הערות שוליים

↑  Lenny Kravitz: Baptism - Christian Music Today, web.archive.org, ‏2007-11-14
↑  רינת קרמר יבלינוביץ, ‏מזל טוב: הזמר המצליח קיבל כוכב בשדרה המפורסמת, באתר "סרוגים", 13 במרץ 2024
↑  Jem Aswad, Blackpink’s Lisa, Halsey, Benson Boone, Lenny Kravitz to Perform at MTV’s VMAs, Variety, ‏2024-08-21 (באנגלית אמריקאית)
1 2  Marc Malkin, Zoë Kravitz on Why She Gave Father Lenny Kravitz a ‘Split Second’ Cameo in ‘Blink Twice’, Variety, ‏2024-08-26 (באנגלית אמריקאית)
↑  Audrey Enjoli, Lenny Kravitz Credits his Vegan Diet for Keeping him Healthy at 56, Livekindly, October 5, 2020
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007264172405171  PLWABN: 9810601685105606  BIBSYS: 3074379  BNE: XX1665256  BnF: cb139319296 (data)  CANTIC: a11058080  GND: 11919371X  ISNI: 0000 0001 1021 3788  LCCN: n92029668  LNB: 000344278  MusicBrainz: 0ef3f425-9bd2-4216-9dd2-219d2fe90f1f  NKC: js20020122086  NLA: 35942759  NLK: KAC2019E1026  NSK: 000062904  NTA: 075214555  RERO: 02-A003473291  SUDOC: 074646532  Trove: 1156751  VIAF: 13112477   WorldCat (עם VIAF): 13112477
שחף שבתאי

| --- | --- |

 לידה:  8 ביוני 1975 (בן 49) עמיעד, ישראל ישראל
 מסעדות:  Pop & Pope
 טלוויזיה:  שף מתחלף (רשת 13)
שחף שבתאי (נולד ב-8 ביוני 1975) הוא שף ישראלי.