לאונרד אוילר
פועלו של אוילר > פיזיקה ואסטרונומיה

אוילר כתב עבודות חשובות רבות במכניקת הזורמים, בתורת התנודות, באקוסטיקה, בבליסטיקה, בתורת הטורבינות, בתורת בניית האוניות ובתחומי פיזיקה אחרים. מכלול העבודות שפרסם בתחומים אלה דיו להנחיל לו תהילת עולם. במכניקה, אוילר הציג בספרו "מכניקה" משנת 1735 לראשונה בהרחבה את חוקי ניוטון בצורה של משוואות דיפרנציאליות, וספרו "תאוריית התנועה של גופים קשיחים" משנת 1765 הרחיב משמעותית את הישג ידה של המכניקה בכך שאיפשר גם לטפל בתיאור תנועות הסיבוב התלת-ממדיות המורכבות של גופים קשיחים - כדוגמת הפרצסיה והנוטציה של סביבונים - ובכך הניח חלק מיסודות המכניקה האנליטית. במסגרת עבודתו זו פיתח את משוואות אוילר במכניקה של גוף קשיח.
בהנדסת בניין, אוילר פיתח מודל המתאר תהליך קריסת קורות (הנקרא תורת אוילר ברנולי), שהפך ברבות הימים לאבן בסיס בתחום. בספרו החשוב על חשבון הווריאציות, אשר אחד הנושאים המרכזיים הנידונים בו הוא כפיפתן של קורות, עסק אוילר רבות בתורת האלסטיות, ופתר את הבעיה הכללית של צורתן של עקומות אלסטיות (תוך שהוא בונה על עבודותיהם הקודמות של ג'יימס ודניאל ברנולי בתחום). במכניקת הזורמים, אוילר פרסם ב-1757 מערכת של משוואות הנקראות משוואות אוילר, שמהוות את הבסיס להבנת זרימה לא צמיגה. בתורת בניית האוניות, אוילר פרסם שני כרכים בנושא, בהם הרחיב את הטיפול של ניוטון בצורות בעלות התנגדות הידרודינמית מינימלית ונעזר בעקרונות וריאציוניים כללים יותר כדי לגזור את התכנון האופטימלי הידרודינמית של אוניה, וכן עסק בהיבטים נוספים של תכנון אוניות. בשנת 1752 הוא פרסם משוואות שבהמשך נקראו משוואת המשאבה והטורבינה של אוילר. אוילר גם חזה את התופעה של קוויטציה בשנת 1754, הרבה לפני התצפיות הראשונות שלה בשלהי המאה ה-19, ומספר אוילר חסר-הממדים בו משתמשים בחישובי זרימה מגיע מעבודתו הקשורה לנצילות של טורבינות.
כדמות דומיננטית ביותר במפעל המדעי הפוסט-ניוטוני של המאה ה-18, אוילר תרם רבות לפתרון בעיות שטופלו בפרינקיפיה של ניוטון באופן לא מלא, ועבודתו הנרחבת בתחומים אלו זיכתה אותו בפרסים רבים. למשל, במקביל ובאופן בלתי תלוי בז'אן לה רון ד'אלמבר, אוילר היה הראשון שהצליח לתת הסבר כמותי מדויק לתופעות הפרצסיה של ציר כדור הארץ והנוטציה של ציר כדור הארץ כתוצאה מהאפקט הכבידתי של השמש והירח. לפניו, ניוטון נתן הסבר איכותי נכון לתופעה, אולם לא הצליח לספק תאוריה מתמטית בעלת ניבוי שתואם את התצפיות. על עבודתו המעמיקה על התיאור המתמטי של הגאות והשפל זכה בפרס של האקדמיה הצרפתית למדעים לשנת 1740, ובה אוילר הרחיב את הטיפול המקורי של ניוטון מסטטיקה בלבד לדינמיקה, במה שמהווה למעשה את הצעדים הראשונים לקראת התאוריה הדינמית של גאות ושפל (שלניסוחה העיקרי אחראי לפלס ב-1776). בפרט, עבודתו סיפקה הסברים איכותיים לתופעות העיקריות הקשורות בגאות באוקיינוסים הפתוחים וליד איים.
באסטרונומיה אוילר היה הראשון שפיתח שיטה מעשית לחישוב מסלול הירח, שיטה שהיוותה התקדמות משמעותית בהשגת פתרונות מקורבים לבעיית שלושת הגופים. הוא היה חלוץ בשימוש בכלים אנליטיים לניתוח האי רגולציות במסלול הירח (בניגוד לטיפול הגאומטרי המסורבל של ניוטון), ובמחקריו בתחום היה אחראי על גילוי קבוצה של פתרונות אפשריים לבעיית שלושת הגופים, כמו גם על גילוי נקודות לגראנז' (על שום הטיפול המתמטי המעמיק יותר של לגראנז' בנקודות הללו, הן נקראו על שמו). הישגיו הנוספים באסטרונומיה כללו קביעה בדיוק רב של מסלוליהם של שביטים וגופים שמימיים אחרים, הבנת הטבע של שביטים, וחישוב הפרלקסה של השמש. חישוביו תרמו רבות גם לפיתוח של טבלאות קווי אורך (longitude tables) מדויקות.
בנוסף, אוילר תרם תרומות משמעותיות לאופטיקה. הוא לא קיבל את התאוריה החלקיקית של ניוטון שהופיעה בספרו אופטיקה (ספר), שהייתה אז התאוריה המקובלת. בסדרת מאמרים שפרסם בין השנים 1740 ו-1750 הוא פיתח את המודל הגלי של האור, שהוצע קודם על ידי כריסטיאן הויגנס, ובכך עזר להפכו למודל המקובל יותר של האור.