stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
קרינה אלקטרומגנטית
הספקטרום האלקטרומגנטי > קרינה בתדרים גבוהים (ברובה קרינה מייננת)

גלים אלקטרומגנטיים באורכים שבין 10 ננומטר ועד 380 ננומטר נקראים קרינת על סגול (Ultra Violet או UV בלעז). קרינה זו נבלעת ברובה על ידי האטמוספירה, ובעיקר על ידי שכבת האוזון שבה. כיוון שקרינה זו עשויה להסב נזקים בריאותיים שונים לבני אדם ובעלי חיים אחרים, התופעה של חור בשכבת האוזון היא תופעה מטרידה מאוד ברמה עולמית. מאידך, שימוש מבוקר בקרינה זו מסייע לטיפול במחלות שונות. שימושים נוספים בקרינה על סגולה הם טיהור מי שתייה, בדיקת מחצבים, סטריליזציה של ציוד ביולוגי ועוד.
בקצה הספקטרום נמצאות קרינת רנטגן (אורך גל: 5 פיקומטר עד 10 ננומטר) הנקראת על שם הפיזיקאי שגילה אותה, וילהלם רנטגן, וקרינת גמא (אורך גל של פחות מ-5 פיקומטר). קרניים אלה מסוכנות לרוב היצורים החיים. קרינת הרנטגן, בעוצמות מבוקרות משמשת לצרכים רפואיים והנדסיים שונים.
מחלקים את סוגי הקרינה בצורה גסה לשני תחומים: קרינה מייננת ובלתי מייננת. נזקה של פגיעה של קרינה בלתי מייננת בגוף הוא יחסית מועט. לעומתה, קרינה מייננת קורעת אלקטרונים מהאטומים בגוף שבהם היא פוגעת, הופכת אותם ליונים וגורמת לשינויים כימיים במבנים מולקולריים בגוף. הדבר קורה כי בגלים קצרים יותר מאולטרה סגול, אנרגיית הפוטון היא כה רבה עד כי היא עולה על אנרגיית היינון של האטום. מכאן השם "קרינה מייננת".
ככל שאורך הגל קצר יותר, כך הוא יינן בקלות רבה יותר אטומים. גלי אולטרה סגול קצרים (UVB) הם מייננים, וכך כל הגלים באורך גל קצר יותר, בהם קרינת רנטגן, גמא וקרינה קוסמית. קרינה קוסמית היא קרינה שנמדדה בחלל וגליה קצרים אף מאלה של קרני גמא, והיא יכולה לשנות גרעיני אטומים ובכך להפוך אטום מיסוד אחד ליסוד אחר. קרינה זו מסבה נזק חמור ביותר לתאי יצורים חיים. יש חוקרים המשערים שהקרינה הקוסמית שמגיעה מהחלל היא זו שגורמת למוטציות ב-DNA של בעלי חיים וצמחים.
אנרגיה של קרינה אלקטרומגנטית

באינטראקציה בין קרינה לחומר, הקרינה האלקטרומגנטית מתנהגת כשטף של חלקיקים (פוטונים). האנרגיה של כל פוטון תלויה בתדירות של הקרינה על פי המשוואה  E=h\nu , כאשר  \nu  היא תדירות הקרינה, ו- h הוא קבוע פלאנק. כיוון שאורך הגל של הקרינה תלוי בתדירותה, אפשר לכתוב משוואה דומה עבור האנרגיה של פוטון כתלות באורך הגל שלו:  E=hc/\lambda , כאשר  c היא מהירות האור בריק. מכאן, שהאנרגיה של פוטון גדלה ככל שאורך הגל של הקרינה מתקצר.
העוצמה של הקרינה (כמות האנרגיה המגיעה ליחידת שטח ביחידת זמן) היא המכפלה של השטף של הפוטונים (מספר הפוטונים המגיעים ליחידת שטח ביחידת זמן) באנרגיה של פוטון בודד.
מקורות ליצירת קרינה אלקטרומגנטית

קרינה אלקטרומגנטית מופקת על ידי עצמים בעלי מטען חשמלי הנמצאים בתאוצה, למשל זרם חילופין או התנגשות בין שני אלקטרונים. קרינה אלקטרומגנטית בתדירויות שונות נוצרת ממקורות שונים.
מקורות ליצירת קרינה אלקטרומגנטית > מקורות בתחום תדרים רחב

גוף חם פולט קרינת גוף שחור, שהיא קרינה בתחום רחב של תדרים, אך מרוכזת סביב תדירות שיחסית לטמפרטורה. השמש פולטת קרינה המרוכזת סביב האור הנראה (חצי מיקרון או ‎500×1012‎ הרץ), וחזקה גם בתת-אדום ועל-סגול. קרינת הרקע הקוסמית היא בתחום תדר המיקרוגל (160.2 גיגה-הרץ).
מקור נוסף לקרינה בתחום רחב של תדרים היא פולס חשמלי, שהוא מכת מתח פתאומית, כמו ברק.
מקורות ליצירת קרינה אלקטרומגנטית > מקורות על פי תדר

קרינה בתדירות נמוכה נוצרת כתוצאה מזרם חילופין, למשל קו מתח גבוה (50 הרץ).
קרינה בתדר רדיו ומיקרוגל נפלטת ממשדרים ואנטנות, כמו גם בטבע מברקים ומקרינת הרקע הקוסמית. תחום גלי רדיו בשימוש בתקשורת הוא 150 קילו-הרץ עד 100 מגה-הרץ. אנטנה סלולרית (גם זו שבטלפון נייד) משדרת בתדר מיקרוגל של בין 400–2,000 מגה-הרץ. תנור מיקרוגל יוצר קרינה בתדר 2.45 גיגה-הרץ לחימום מזון (קרינה זו אינה יוצאת מן התנור).
קרינת תת-אדום, אור נראה ועל-סגול נוצרות כתוצאה ממעברי אנרגיה של אלקטרונים באטומים או מולקולות. כאשר אלקטרון יורד ברמת האנרגיה, הפרש האנרגיה נפלט כפוטון, כלומר קרינה, בתדירות שיחסית להפרש האנרגיה. גופים חמים מעלים את האלקטרונים לרמות הגבוהות, אשר פולטים אור כאשר הם יורדים חזרה, לדוגמה נורת להט.
קרינת רנטגן (קרני-X), באורך גל של מיליארדית המטר ותדירות גבוהה מאוד, נוצרות מעצירה של אלקטרון שנע במהירות גבוהה, בשפופרת קתודית.
קרינת גמא, שהיא הקרינה בעלת התדירות והאנרגיה הגבוהה ביותר, נוצרת בהתפרקויות גרעיניות באופן טבעי או מלאכותי, במאיצי חלקיקים ובאיון של חומר ואנטי-חומר גם כן בתהליכים טבעיים באזורים פעילים בחלל או בתהליכים מלאכותיים.
ראו גם

שדה אלקטרומגנטי
הספקטרום האלקטרומגנטי
שדה חשמלי
שדה מגנטי
אור
מעבר קרינה
צפיפות אופטית
פצצה אלקטרומגנטית
היחס בין אורכי הגל של שלושה גלים אלקטרומגנטים שונים של אור נראה (אדום, ירוק וכחול), כאשר סקאלת המדידה היא במיקרומטרים לאורך ציר ה-x
הספקטרום האלקטרומגנטי
העלאת תודעה

העלאת תודעה היא מונח מתחום של מחקר פעיל ופופולרי, המאגד רעיונות ממדעי המוח, מדעי המחשב, הנדסה ופילוסופיה. המונח מתייחס לתהליך בו המוח, אוסף הזיכרונות, האישיות והתכונות של אדם ספציפי, מועברות ממוחו הביולוגי המקורי לתשתית, או מצע חישובי מלאכותי. מונחים חלופיים להעלאת התודעה הופיעו במדע ובמדע הבדיוני, כהעברת תודעה, הורדת תודעה, טעינה מהצד ועוד, כאשר כולם מתייחסים לאותו עיקרון כללי של "העברת" התודעה למצע אחר, כגון מחשב. המצב בו ניתן להעביר תודעה ממצע אחד למשנהו, נקרא מצע תודעה עצמאית, (באנגלית: substrate-independent mind, או SIM). מושג ה-SIM הוא בהשראת העיקרון של תכנון תוכנה שיכולה לפעול במחשבים מרובים בעלי חומרה שונה, ללא צורך לעבור התאמות או להיכתב מחדש. לדוגמה, עיקרון התכנון של Java "לכתוב פעם אחת, לפעול בכל מקום" הופך אותה למערכת עצמאית שאינה תלויה בפלטפורמה. בהקשר זה, מצע הוא מונח המתייחס לעיקרון כללי של כל פלטפורמה חישובית המסוגלת לבצע חישוב אוניברסלי. על פי העמדה המטריאליסטית, התודעה האנושית נוצרה אך ורק על ידי המוח, והיא פונקציה של מצבים עצביים. ההנחה היא כי המצבים העצביים הם תהליכים חישוביים וכלים אשר מסוגלים לבצע חישובים אוניברסליים, המספיקים כדי לייצר את אותו סוג של התהליכים החישוביים הנמצאים במוח.
היתכנות תאורטית

התשובה הקצרה לשאלה האם באמת ניתן להעלות תודעה לתוך מצע אחר, למשל למחשב, היא "כן, תאורטית". המוח האנושי הוא איבר מורכב להפליא, המכיל כ-86 מיליארד תאי עצב (נוירונים), אשר מתקשרים ומחליפים מידע זה עם זה באופן רציף. כלל החיבורים בין הנוירונים במוח נקרא קונקטום. מדענים רבים מאמינים כי הקונקטום מחזיק למעשה את כל המידע שמגדיר והופך אותנו למי שאנחנו, ומיפוי שלו עשוי לאפשר לנו ליצור מחדש ולשחזר את תודעתו של האדם. מתוך ההנחה הרווחת כי המוח מתפקד בדומה למחשב, ופעולותיו ניתנות לחישוב, מניחים גם, כי בהינתן זמינות טכנולוגיה אשר תוכל לספק כוח מחשוב מספק, ניתן יהיה למצוא דרך למפות ולסרוק את הפעילויות במוח ברמת הפירוט הדרושה, ולפענח את תוצאות הסריקה באופן שיאפשר לנו לשחזר את הרשת העצבית של המוח וליצור הדמיה אמינה של התודעה. עם זאת, ההיתכנות ליישום וביצוע רחוקים מאוד בשלב זה, מאחר שאנו רחוקים מאוד ממיפוי הקונקטום האנושי, לצורך השוואה, לדמות מוח זבוב שלם ייקח לנו כשנה עד שנתיים. כלומר, הרעיון למפות מוח אנושי שלם עם הטכנולוגיה שזמינה כיום הוא בלתי אפשרי באופן מעשי.
אתגרים פרקטיים

מלבד המוגבלויות הטכנולוגיות הקשורות באילוצי נתוני עתק, בדרישות אפיות של נפח זיכרון בגודל 100 פטה-בתים ובמהירות חישוב של אקסהפלופ אחד. קיימת גם בעיית המימון הכספי שיידרש כדי להגיע ליכולות הטכנולוגיות הללו. ההערכה היא כי העלויות החזויות יגדלו באופן מעריכי כך שהצפי בשנת 2075 יעמוד על כ-4500 מיליארד דולר, כשלצורך ההמחשה זהו סכום הגבוה מהתוצר המקומי הגולמי השנתי של גרמניה. כמו כן, תידרשנה טכנולוגיות סריקה חדישות ברזולוציה גבוהה מאוד של מיקרונים או אף יותר, בעוד שכיום שיא הטכנולוגיה מאפשרת סריקת מוח אנושי ברזולוציה של כחצי מילימטר בלבד, באמצעות MRI. עם זאת, הבעיה העיקרית שעומדת כיום על הפרק היא שיש כל כך הרבה דברים במוח האנושי שאנחנו עדיין לא מכירים. איננו יודעים מהי בדיוק התודעה, כיצד היא נוצרת וכיצד ניתן למדוד אותה. לכן, גם אם היינו מסוגלים ליצור הדמיה של המוח האנושי, לא נוכל לקבוע האם ההדמיה היא באמת תודעה. בנוסף לכך, עדיין לא ידוע אילו מבני מוח וביו מולקולות אנו חייבים לשמר על מנת ליצור מחדש את הזיכרון והאישיות של האדם, והאם זה בכלל אפשרי. עם זאת, מדענים רבים טוענים שלא ניתן לעשות זאת משום שלא ניתן לקודד אינטואיציה, רגשות ותחושות כגון יופי או אהבה, ולכן לא יהיה ניתן לראות אי פעם מוח אנושי מופחת למדיום דיגיטלי, כי אי אפשר להפחית את המורכבות הזו לסוג תהליך אלגוריתמי שנצטרך על מנת לבצע זאת.
סוגיות אתיות

רעיון העלאת התודעה קשור גם בסוגיות אתיות. מומחים גורסים שהשאלה 'האם אנחנו יכולים לעשות זאת?' היא איננה השאלה הנכונה שצריך לשאול, ובמקום זאת הם טוענים שיש לשאול 'האם עלינו לעשות זאת?'. גם אם נניח שהעלינו בהצלחה מוח אנושי למחשב, האם זה אומר שגם הזהות האישית עברה עם זיכרונות ושהאדם הזה עדיין זהה? או שמא מדובר באדם חדש עם זהות אחרת שבמקרה חולק את אותם הזיכרונות? אילו זכויות יהיו לאדם הדיגיטלי הזה? ואם ניתן יהיה ליצור עותק אחד מאותו אדם, מדוע לא נוכל ליצור עותקים מרובים? במקרה כזה, איזה מאותם עותקים יהיה האדם 'האמיתי'? ומכיוון שלא יהיה לו גוף פיזי יותר ובעצם היותו מופחת לזרם נתונים, למי יהיו נתונים אלה שייכים? מי יהיה הבעלים שלו, ואיך ניתן למנוע מתאגידים גדולים להשתמש לרעה בנתונים אלה? כל אלה הם חלק קטן מאותן סוגיות אתיות רבות אשר עומדות על הפרק ודורשות מחקרים מקיפים ומעמיקים.
סיכום

עדיין לא ידוע לאיזה כיוונים צפוי להתפתח המחקר אודות העלאת התודעה והאם בסופו של דבר היא תתאפשר. הטכנולוגיה הקיימת כיום, והידע שזמין אודות הבנת המוח האנושי אינם מתקדמים מספיק כדי לענות על שאלה זו. גם אם העלאת התודעה האנושית למחשב תתברר בסופו של דבר כבלתי אפשרית, עדיין, לפי הגישה טרנס-הומניסטית כדאי לרעיון להמשיך הלאה ולהתפתח, מכיוון שהמשך פיתוח הטכנולוגיה יאפשר את ניצולה ביישומים שימושיים רבים אחרים. לדוגמה, זה יכול לסייע בהגדלת מאגרי המידע של מדעי המוח לצורכי מחקר עתידיים שיסייעו בגילוי תרופות למחלות להפרעות מוחיות, לקידום הפיתוח של טכנולוגיית הסייבורגים ואף לשפר את המיפוי המדעי של מעגלי המוח הבסיסיים שלנו. פעילות זו תסייע בסופו של דבר להפוך את האדם לישות עם יכולות פיזיות, אינטלקטואליות ופסיכולוגיות חסרות תקדים, אשר עשויות להביא לתקופה של שינויים טכנולוגיים וחברתיים מהירים ביותר, ואף להגעה לנקודת המפנה של הסינגולריות.
הערות שוליים

↑  Mind Uploading (באנגלית)
↑  Hein, In a future of mind uploading, will you still be you, and who will own your mind?, www.richardvanhooijdonk.com (באנגלית)
↑  To Build a Supercomputer Replica of a Human Brain, NANO BRAIN IMPLANT, ‏2013-05-28 (באנגלית)
↑  The Brain vs. Deep Learning vs. Singularity, Tim Dettmers, ‏2015-07-27 (באנגלית)
↑  Michael S.A. Graziano, How close are we to uploading our minds?, https://www.youtube.com/watch?v=2DWnvx1NYUA, ‏17.02.2020
1 2  Gabriel Andrade, Philosophical Difficulties of Mind Uploading as a Medical Technology, ResearchGate
זרם העתקה

בתורת האלקטרומגנטיות, זרם העתקה (באנגלית: Displacement current) הוא "זרם" מושרה הנובע משדה חשמלי משתנה בזמן. לזרם העתקה יש את אותן יחידות מידה כמו לזרם חשמלי (אמפר), והוא מהווה מקור של שדה מגנטי בדיוק כשם שזרם אמיתי של מטענים חשמליים יוצר שדה מגנטי. אף על פי כן, הוא אינו זרם אמיתי של מטענים נעים, אלא זרם "דמיוני" המקושר לשדה חשמלי משתנה בזמן.
זרם העתקה הוא האיבר השני שמופיע בצורה האינטגרלית של חוק אמפר המתוקן – המשוואה הרביעית מבין ארבע משוואות מקסוול:
I_{D}=\varepsilon _{0}{\frac {d\Phi _{E}}{dt}}
צפיפות זרם העתקה היא האיבר השני שמופיע בצורה הדיפרנציאלית של חוק אמפר המתוקן:
{\vec {J}}_{D}=\varepsilon _{0}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}
הרעיון שזרם העתקה יוצר שדות מגנטיים בדומה לזרם חשמלי אמיתי נהגה לראשונה על ידי ג'יימס קלארק מקסוול במאמר מ-1861, שהבחין בחוסר שלמות בתיאור הפיזיקלי והמתמטי של שדות חשמליים ומגנטיים. מקסוול הוסיף את זרם ההעתקה לחוק אמפר, במה שמכונה מאז תיקון מקסוול לחוק אמפר. במאמרו "תאוריה דינמית של השדה האלקטרומגנטי" מ-1865, עשה מקסוול שימוש בגרסה מתוקנת זאת של חוק אמפר כדי לגזור את משוואת הגל האלקטרומגנטי. גזירה זאת מוכרת כיום כנקודת ציון היסטורית בפיזיקה משום שהיא ליכדה את תורות החשמל, המגנטיות והאופטיקה לכדי מקשה מושגית אחת, תאוריה מאוחדת הנקראת בשם "אלקטרומגנטיות". איבר זרם ההעתקה הוא תוספת חיונית שהשלימה את משוואות מקסוול והכרחית להסברת תופעות רבות, במיוחד את קיומם של גלים אלקטרומגנטיים.
מקסוול בחר את המונח "זרם העתקה" על בסיס האנלוגיה המתקיימת בין האיבר שהוסיף לבין שדה הקיטוב המופק מפעולתו של שדה חשמלי על חומר דיאלקטרי. השדה החיצוני גורם להפרדת מטענים בקנה המידה האטומי, שיוצרת דיפולים חשמליים ומחוללת מעין העתקה[דרושה הבהרה] של חשמל לרוחב התווך הדיאלקטרי. כלומר, בדיוק כשם ששדה חשמלי משתנה בזמן גורם לזרם קיטוב (Polarization current) בתווך דיאלקטרי (תודות לשדה הקיטוב המשתנה בזמן), כך שדה חשמלי משתנה בזמן גורם לזרם העתקה בריק; האנלוגיה היא להעתקה של המטען החשמלי המתרחשת בתווך דיאלקטרי.
הכרחיות

הדרישה לקיום זרם העתקה תואמת תצפיות ניסיוניות, והיא גם תולדה של הדרישה לעקביות לוגית־מתמטית של תורת האלקטרומגנטיות.
הכרחיות > הכללת חוק אמפר לקבלים

דוגמה שממחישה את הצורך בזרם העתקה עולה בהקשר של קבלים ללא תווך חומרי בין לוחותיהם. נתייחס לקבל הנטען שבאיור. הקבל הוא חלק ממעגל חשמלי שמוליך מטענים שווים והפוכים בסימנם מן הלוח השמאלי ללוח הימני, מה שטוען את הקבל ומגדיל את השדה החשמלי בין לוחותיו. שום מטען אמיתי לא עובר דרך הריק שבין הלוחות, ולכן הזרם החשמלי ביניהם שווה לאפס. אף על פי כן, שורר שדה מגנטי בין הלוחות ממש כאילו נמצא גם שם זרם. עובדה זו עומדת בסתירה לחוק המקורי של אמפר, הטוען שהשדה המגנטי על לולאה סגורה תלוי בסך הזרמים בתוכה.
ההסבר שמציע מקסוול לכך, הוא שזרם העתקה  I_{D} "זורם" בין הלוחות, וזרם זה מפיק את השדה המגנטי שבאזור בין הלוחות בדיוק כמו חוק אמפר:
כאשר
\oint _{C} הוא האינטגרל הקווי מסביב לעקום סגור מסוים  C.
{\vec {B}} הוא השדה המגנטי.
\cdot \  היא מכפלה סקלרית בין שני וקטורים.
\mathrm {d} {\vec {\ell }} הוא אלמנט אורך אינפיניטסימלי לאורך העקום  C, שכיוונו ניתן על ידי כיוון המשיק לעקום  C.
\mu _{0}\!\  הוא הקבוע המגנטי המכונה פרמאביליות הריק.
I_{D}\!\  הוא זרם העתקה שעובר דרך משטח קטן התחום על ידי העקום  C.
השדה המגנטי בין הלוחות צריך להיות זהה לזה שמחוץ ללוחות, כך שזרם ההעתקה חייב להיות זהה לזרם ההולכה בתיל, כלומר,
 I_{D}=I.
זרם ההעתקה מרחיב את מושג הזרם מעבר להסעה נטו של מטענים.
הכרחיות > הכללת חוק אמפר לקבלים > טעינה

בעזרת זרם ההעתקה ניתן לנתח מבחינה מגנטית את תהליך טעינת הקבל. הזרם העובר במשטח הגלילי הדמיוני שמקיף את הלוח השמאלי (ראו איור),  I, יוצא מהבסיס השמאלי  L של הגליל, אבל אין זרם הולכה (הסעה של מטענים אמיתיים) לא חוצה את הבסיס הימני  R. השדה החשמלי בין הלוחות  E גדל ככל שהקבל נטען. כלומר, באופן המתואר על ידי חוק גאוס, ובהנחת היעדר תווך דיאלקטרי בין הלוחות, מתקיים:
כאשר  S הוא שטח הפנים של הגליל הדמיוני. בהנחה שמדובר בקבל לוחות מקבילים עם זרם חשמלי אחיד, ובהזנחת אפקטי שפה בסביבת קצות הלוחות, גזירה נותנת:
כאשר  S הוא שטח הבסיס  R. הסימן השמאלי הוא שלילי משום שמטען עוזב את הלוח הזה (המטען עליו פוחת), והסימן הימני שלילי מכיוון שהשדה נכנס פנימה בניגוד לאוריינטציה של משפט גאוס. השדה החשמלי בניצב לבסיס  L הוא אפס בקירוב מפני שהשדה שנוצר מהלוח השמאלי מתבטל במלואו על ידי השדה שנוצר מהלוח הימני, ולכן קיבלנו בביטוי הסופי רק  S אחד, של בסיס הגליל הימני. תחת ההנחה של שדה חשמלי אחיד בתוך הקבל, צפיפות זרם ההעתקה  J_{D} ניתנת לקביעה על ידי חלוקת הביטוי שהתקבל בשטח של  R:
כאשר  I הוא הזרם האמיתי שזורם מהמשטח הגלילי.
משילוב התוצאות הללו נקבל את משוואת אמפר-מקסוול, כתיקון לחוק אמפר. השדה המגנטי מחושב דרך הצורה האינטגרלית של חוק אמפר באמצעות בחירה שרירותית של לולאה ובהינתן שאיבר צפיפות זרם ההעתקה נוסף לצפיפות זרם ההולכה:
פירוש המשוואה הוא שהאינטגרל של השדה המגנטי  {\vec {B}} מסביב ללולאה  \partial S שווה לסך הזרם  {\vec {J}} דרך כל משטח שהלולאה היא חלק משפתו, ועוד איבר זרם ההעתקה  \varepsilon _{0}\partial {\vec {E}}/\partial t דרך המשטח.
הכרחיות > הכללת חוק אמפר לקבלים > משטח העובר בין הלוחות

דוגמה לכך שהחוק מאפשר חישוב זהה עבור כל משטח החולק את אותה שפה ניתן למצוא באיור משמאל. באיור זה, הזרם דרך  S_{1} הוא זרם הולכה לחלוטין. יישום משוואת אמפר-מקסוול למשטח  S_{1} נותן:
עם זאת, הזרם שחולף דרך  S_{2} הוא לגמרי זרם העתקה. יישום החוק הזה למשטח  S_{2}, אשר תחום על ידי בדיוק אותו עקום  \partial S אולם נמצא בין הלוחות, מניב:
עבור כל משטח  S_{1} שחותך את התיל ישנו זרם  I שעובר דרכו כך שחוק אמפר ללא התיקון נותן את השדה המגנטי הנכון. עם זאת, ניתן לשרטט גם משטח שני  S_{2} התחום על ידי אותה הלולאה  \partial S ועובר בין הלוחות, כך שלא עובר דרכו שום זרם. ללא איבר זרם ההעתקה חוק אמפר ייתן שדה מגנטי אפס עבור המשטח הזה. במילים אחרות, ללא מושג של זרם העתקה, חוק אמפר מספק תוצאות לא עקביות והשדה המגנטי יהיה תלוי במשטח האינטגרציה שנבחר. לכן איבר זרם ההעתקה  \varepsilon _{0}\partial {\vec {E}}/\partial t הוא הכרחי כמקור שני של השדה המגנטי, אשר נותן את השדה המגנטי הנכון כאשר משטח האינטגרציה עובר בין לוחות הקבל.
הכרחיות > הכללת חוק אמפר לקבלים > מחוץ לקבל

לצורך השלמת הדיון בדוגמת הקבל הנטען, נשים לב לאי-התאמה לכאורה בין השדה המגנטי הנוצר בין לוחות הקבל לבין השדה המגנטי הנוצר מחוץ ללוחות הקבל (כתוצאה מהזרם האמיתי העובר בתיל הטוען את הקבל). השדה החשמלי בין לוחות הקבל משתנה בזמן אך הוא אחיד במרחב ביניהם (בהנחת קבל אידיאלי); לפי הגדרת זרם ההעתקה, פירוש הדבר הוא שבמרחב בין לוחות הקבל שורר זרם העתקה בצפיפות אחידה. לפי משוואת אמפר-מקסוול בצורתה האינטגרלית, ותוך שימוש בסימטריה הגלילית של הבעיה, נקבל שמופיעים בין לוחות הקבל קווי שדה מגנטי מעגליים ומקבילים ללוחות, כשעוצמת השדה המגנטי בנקודה מסוימת פרופורציונלית למרחק  r של הנקודה מציר הסימטריה הגלילית (הציר שעובר דרך מרכזי הלוחות). לעומת זאת, השדה החשמלי של קבל אידיאלי מחוץ למרחב שבין לוחות הקבל הוא אפס, ולכן גם זרם ההעתקה הזורם שם הוא אפס. לפיכך, מחוץ ללוחות הקבל שורר שדה מגנטי בעל סימטריה גלילית הנובע אך ורק מהזרם האמיתי העובר דרך התיל, אשר עוצמתו דועכת לפי  1/r (שדה מגנטי של חצי תיל-אינסופי). כלומר בהכרח מתקבלת אי-רציפות בגודל השדות המגנטיים במעבר דרך לוחות הקבל.
הפתרון לסתירה נעוץ בעובדה שעל גבי לוח הקבל המוליך זורם זרם חשמלי רדיאלי, זאת שכן על מנת שיתקבל שדה חשמלי אחיד בין הלוחות צריכים הלוחות להיטען בצפיפות משטחית אחידה. זרם רדיאלי זה (שהוא בעל סימטריה גלילית) מסביר את הקפיצה בערך השדה המגנטי משתי צידי לוח הקבל. חישוב מדוקדק העושה שימוש בהנחה שבכל רגע לוח הקבל טעון בצפיפות מטען משטחית אחידה, מגלה שוויון מושלם בין ערך הקפיצה בשדה המגנטי המחושב בשתי הדרכים, באופן שממחיש את שלמות מערכת משוואות מקסוול.
הכרחיות > משוואת רציפות

באופן מתמטי יותר, אותן התוצאות יכולות להיות מושגות ממניפולציות על המשוואות הדיפרנציאליות השלטות. לשם פשטות, ניתן להתייחס לתווך לא-מגנטי בו הפרמאביליות המגנטית היא אחד, כלומר הסיבוכים הקשורים בזרם מגנטיזציה (זרם קשור) אינם קיימים, מכיוון שהמגנטיזציה מתאפסת. לכן סך צפיפות הזרם בחומר היא צפיפות הזרם החופשי.
בחומר כזה מתקיים שימור מטען חשמלי, כלומר הזרם היוצא מנפח נתון חייב להיות שווה לקצב התרוקנות המטען החשמלי התחום באותו נפח. בצורה דיפרנציאלית, משוואת רציפות זאת מקבלת את הצורה:
כאשר אגף שמאל הוא דיברגנץ צפיפות הזרם החופשי ואגף ימין הוא קצב השינוי של צפיפות המטען החופשי. חוק אמפר בצורתו המקורית קובע כי:
מהזהות הווקטורית הכללית  {\vec {\nabla }}\cdot ({\vec {\nabla }}\times {\vec {B}})=0 (שקובעת כי עבור כל שדה וקטורי, הדיברגנץ של הרוטור מתאפס) נקבל שהדיברגנץ של איבר הזרם מתאפס, בסתירה למשוואת הרציפות:
הסתירה הזאת מיושבת על ידי הוספת זרם ההעתקה כדלהלן:
ו-
מה שמתיישב עם משוואת הרציפות, בגלל חוק גאוס:
הכרחיות > התקדמות גלים אלקטרומגנטיים

כיוון שתוספת זרם ההעתקה מצביעה למעשה על יחס סימטרי בין שדה חשמלי ושדה מגנטי - שדה חשמלי משתנה בזמן מחולל שדה מגנטי משתנה במרחב ואילו שדה מגנטי משתנה בזמן מחולל שדה חשמלי משתנה במרחב - היא מרמזת על אפשרות הקיום של אוסצילציות בשדות הללו המתקדמות במרחב ריק (נקי ממטענים וזרמים), במעין מחזור פרפטואלי של השראת שדה חשמלי ושדה מגנטי. זוהי התחזית המובהקת ביותר של רעיון זרם ההעתקה - קיומם של גלים אלקטרומגנטיים.
נתייחס כעת לגל אלקטרומגנטי מישורי המתקדם בכיוון ציר  x, אשר לו וקטור שדה חשמלי שמצביע בכיוון ציר  y ווקטור שדה מגנטי שמצביע בכיוון ציר  z. ננסה לקבל ביטוי למהירות ההתקדמות של הפרעות רוחביות כאלו בשדה האלקטרומגנטי. ראשית נרשום את המשוואות הקושרות בין הנגזרות הזמניות לנגזרות המרחביות של השדות.
לפי חוק פראדיי מתקיים:
כאשר לשני האגפים סימן חיובי בהתאם לכלל יד ימין. בדומה לכך, לפי התיקון של מקסוול לחוק אמפר (איבר זרם ההעתקה) מתקיים:
לפי מודל של גל המתקדם בכיוון ציר  x (משוואת הגלים), הנגזרת הזמנית של כל שדה בנפרד קשורה לנגזרת המרחבית שלו על ידי פקטור של מהירות הגל  c:
מהצבת שתי המשוואות האחרונות בשתיים הראשונות נקבל:
זוהי מהירות התקדמותם של גלים אלקטרומגנטיים בריק (או מהירות האור בריק).
היסטוריה ופרשנות

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו.
איבר זרם ההעתקה של מקסוול נקבע כהנחת יסוד בחלק השלישי של מאמרו מ-1861 "על קווים פיזיקליים של כוח". מעט נושאים בפיזיקה מודרנית גרמו לבלבול וחוסר הבנה כה רב כמו רעיון זרם ההעתקה. בלבול זה נבע מכך שמקסוול נעזר ב"ים של מערבולות מולקולריות" בגזירה שלו, מעין מודל מכני מתוחכם ומסורבל ביותר לתווך המגנטו-חשמלי המסתורי הממלא את המרחב - האתר. דבר זה עומד בניגוד להצגת הנושא כפי שמופיעה בטקסטים מודרניים, שנסמכת על העובדה שזרם העתקה יכול להתקיים במרחב ריק.
מודל "האתר התאי" של מקסוול דימה את המרחב למרחב המרוצף על ידי תאים בצורת פאונים (או תריסרונים, בגרסאות מסוימות של המודל) המלאים בחומר אלסטי, בעוד שקירות התאים הורכבו משכבה של חלקיקים כדוריים קטנים, אשר פעלו כמעין מסבים כדוריים המתגלגלים ללא החלקה. בתפיסה של מקסוול, עוצמת השדה המגנטי באזור קטן נמדדת על ידי קצב הסיבוב של התא המתאים. כאשר במרחב שורר שדה מגנטי לא אחיד, תאים סמוכים יסבבו בתדירויות שונות, וכתוצאה מכך המסבים הכדוריים ינועו בכיוון התא המהיר יותר, בנימה דומה לעקרון של גלגלי שיניים דיפרנציאליים. מקסוול פירש את התנועה של החלקיקים הללו כמייצגת תנועה של מטענים חשמליים (זרם חשמלי) ואת הקשר בין קצב סיבוב לא אחיד של התאים לתנועת החלקיקים כתקביל המכני של חוק אמפר המקורי  {\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {J}}\,. כדי לדמות את זרם ההעתקה במעגלים פתוחים (כמו בדוגמת הקבל הנטען) הוא קבע תכונה של מעוות אלסטי המתקדם של התאים בתרחישים כאלה.
ראו גם

משוואת הגל האלקטרומגנטי
משוואת רציפות
הערות שוליים

↑  A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, הערך בוויקיפדיה האנגלית
↑  הצטברות מטענים משטחית על שפת הגוף הדיאלקטרי; במקרה של קבל לוחות מצטברים מטענים מנוגדים על לוחות הקבל.
↑  On Physical Lines of Force בוויקיטקסט האנגלית, או בקובץ pdf
↑  The Origin of the Displacement Current, Daniel Siegel
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4272349-8 
קבל נטען חשמלית עם משטח גלילי דמיוני המקיף את הלוח השמאלי שלו. העקביות של חוק אמפר דורשת קיום של זרם העתקה בין לוחות הקבל השווה בערכו לזרם הטוען אותו.
דוגמה המראה את המשטחים S1 ו-S2, החולקים את אותו קונטור שפה S∂. עם זאת, S1 "מנוקב" על ידי זרם הולכה, בעוד ש-S2 מנוקב על ידי זרם העתקה.
גלים אלקטרומגנטיים ניתנים לתיאור כגלי תנודה רוחביים בשדה החשמלי והמגנטי. אנימציה תלת-ממדית זו מראה גל מישורי בעל קיטוב ליניארי המתקדם משמאל לימין. שימו לב שהשדה החשמלי והמגנטי בגל כזה הם בעלי אותו מופע, ומגיעים לנקודות המינימום והמקסימום שלהם ביחד.
ג'ודי גריר

| --- | --- |
גריר, 2019
גריר, 2019
 לידה:  20 ביולי 1975 (בת 49) דטרויט, מישיגן, ארצות הברית 
 שם לידה:  Judith Therese Evans 
 סוגה מועדפת:  קומדיה
 מדינה:  ארצות הברית 
 תקופת הפעילות:  מ-2003
 מקום לימודים:  אוניברסיטת דהפול  תיכון וינסטון צ'רצ'יל 
 פרופיל ב-IMDb
 
ג'ודית' תרזה אוונס (באנגלית: Judith Therese Evans; נולדה ב-20 ביולי 1975), המוכרת בשם הבמה ג'ודי גריר (Judy Greer), היא שחקנית, תסריטאית ובמאית קולנוע אמריקאית.
ביוגרפיה

נולדה בדטרויט, מישיגן שבארצות הברית, למשפחה נוצרית-קתולית. אמה מולי אן (לבית גריר) היא מנהלת בית חולים ונזירה לשעבר. אביה ריצ'רד אוונס הוא מהנדס מכונות. לפני לימודי המשחק שלה, גריר למדה במשך 10 שנים בבית ספר לריקוד של באני סאנפורד. למדה בתיכון על שם וינסטון צ'רצ'יל בליבוניה. בוגרת בית הספר לאמנות התיאטרון שבאוניברסיטת דיפול, ב-1997.
קריירה

בשנת 1999 הגיחה בתפקיד קטן בסרט הפעולה "שלושה מלכים" של דייוויד או. ראסל, לצד ג'ורג' קלוני ומארק וולברג. כמו כן בשנת 2000 שיחקה בסרט "מה נשים רוצות".
תפקידה הראשון היה בסדרת הטלוויזיה "משפחה בהפרעה" בתור מזכירה של ג'ורג' בלות'. גריר אף שיחקה במספר רב של סרטים שהצליחו בקופות כמו: "נשיקה בין חברים", "למות מצחוק","אדפטיישן", "הכפר", "פתאום 30", "מארגנת החתונות", "27 שמלות", נקמת הפטיש העברי" ו"הטורניר".
בשנת 2006 היא גילמה את אקורדו בקומדיה המוזיקלית "אמריקן דרימז" לצד מנדי מור ויו גרנט.
בשנת 2008 היא השתתפה בסדרת הטלוויזיה "היועצת" בתפקיד הראשי, אך הסדרה ירדה מהמסכים לאחר שבעה פרקים. ב-2009 עד 2011 דיבבה בסיטקום האנימציה "גלן מרטין, DDS" שיצרו מייקל אייזנר ואריק פוגל ושודרה בניקלודיאון.
בשנת 2011 הופיעה גריר בסדרה "מד לאב" לצידה של שרה צ'וק וג'ייסון ביגס.
בנוסף, בשנת 2011 חזרה גריר לסדרה שני גברים וחצי בתפקיד בריג'ט שמידט, גרושתו של וולדן שמידט (אשטון קוצ'ר), ובשנת 2007 שיחקה גריר בסדרה את הדודה מיירה לשני פרקים.
בשנת 2015 היא שיחקה בסרט המדע הבדיוני שובר הקופות ״עולם היורה״ כקארה מיטשל, אחותה של קלייר (ברייס דאלאס הווארד) ואמם של זאק (ניק רובינסון) וגריי (טיי סימפקינס) ובסרט אנטמן בתפקיד מגי, גרושתו של סקוט לאנג (פול ראד). באותה שנה גילמה מלהקת בסרט "הפמליה" אשר מבוסס על הסדרה המצליחה באותו שם ששודרה ברשת HBO, ושיחקה לצד לילי טומלין בדרמה הקומית "סבתא" בבימויו של פול וייץ.
בנובמבר 2016 שיחקה בסרט הדרמה "כל מה שהיה לנו" (All We Had) שביימה קייטי הולמס וגם משחקת בתפקיד ראשי.
ב-2017 שיחקה בסרט "כוכב הקופים: המלחמה", הסרט התשיעי בסדרת "כוכב הקופים" המבוססת על הרומן מאת פייר בול.
באוקטובר 2024, גריר הצטרפה לעונה השנייה של הסדרה "הדבר האחרון שהוא אמר לי" בהפקת אפל TV פלוס. גריר תגלם תפקיד חוזר בעונה השנייה.
חיים אישיים

משנת 2011 היא נשואה למפיק הטלוויזיה דין אי. ג'ונסן.
ב-2014 סיפרה שהחלה לעשות מדיטציה טרנסצנדנטלית.