stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
חוות ההכשרה ע"ש ברוכוב בלודז'
ההיסטוריה של הקיבוץ > מלחמת העולם השנייה

ב-1938, מתוך תחושת הדחיפות להאיץ את העלייה החליטו הארגונים החלוץ הצעיר ופרייהייט להתאחד דבר שהביא זרם חדש של חלוצים ללודז'.
בספטמבר 1939, עם פרוץ מלחמת העולם השנייה, פלשה גרמניה לפולין והמדינה חולקה בינה לבין רוסיה (על בסיס הסכם ריבנטרופ–מולוטוב) ולודז' וסביבתה סופחו לגרמניה. העיכוב במתן סרטיפיקטים גרם להרבה חלוצים להילכד בשטח שנכבש על ידי הגרמנים (וזאת אל מול קיבוצי ההכשרה המזרחיים שעברו לשלטון הרוסי).
לאחר דיונים פנימיים בחרו החלוצים להישאר בקיבוץ אולם כשהגיעו ידיעות על מעשיהם של הנאצים בערים שכבשו הוחלט בקיבוץ לברוח לורשה. חברי הקיבוץ חולקו לקבוצות של 20 ויצאו לדרך אולם בזמן שחצו נהר בעיר לוביץ' (כ-70 ק"מ צפונית מזרחית ללודז') הפציצו מטוסים גרמנים את הגשר שעל הנהר. רק בודדים הצליחו להגיע לורשה והיתר נפוצו לכל עבר וחזרו, בקבוצות קטנות וכבודדים, ללודז' כשהם משאירים מאחוריהם חלוצים שנהרגו בדרכים. מתוך כ-270 חברים שיצאו לורשה רק כ-180 חזרו ללודז'.
הנאצים הלאימו את כל הציוד שהיה בבתי המלאכה והעבידו את חברי הקיבוץ בפרך לטובת צרכיו של הצבא הגרמני. כחלק מתהליך דיכוי היהודים בשטחים שכבשו נהגו הגרמנים לחסל את המנהיגות היהודית והאליטות. במסגרת תהליך זה רדפו הגרמנים גם אחרי חברי הנהגת הקיבוץ.
באוקטובר 1939 נשלחה צביה לובטקין מביאליסטוק (שהייתה בשליטה רוסית) ללודז' שם ארגנה מחדש את הקיבוץ שעבר ב-1940 לגטו. באותה שנה נפסקה הפעילות בקיבוץ ורוב חבריו התגנבו לגטו ורשה תוך שהם משאירים גרעין של הקיבוץ בגטו לודז'. חלקם של אותם חברי קיבוץ לודז' השתתפו במרד גטו ורשה ונפלו שם.
מאפייני הקיבוץ > ניהול וכלכלת הקיבוץ

ניהול הקיבוץ נעשה על ידי הנהלת הקיבוץ שנבחרה באספה כללית. הפיקוח על הפעילות הכלכלית של הקיבוץ נעשה על ידי "הועד למען הקיבוץ" (הפטרונאט). ועד זה, שכלל רבים מיהודייה העמידים של לודז', סייע לקיבוץ בתחומים הבאים:
ניהול תקציב הקיבוץ.
סיוע ברכש מזון ומוצרים אחרים.
גיוס כספי תרומות.
סיוע במציאת מקומות עבודה בעיר ובסביבתה.
תמיכה בבחירת ושיפוץ הבית ברחוב לאשנו ומעבר הקיבוץ לשם.
ייצוג הקיבוץ מול השלטונות הפולנים.
לאור הצלחת המודל של ה"פטרונאט" בלודז' ותרומתו לקיבוץ יצאה המלצה לאמץ מודל דומה בקיבוצים אחרים בפולין.
חברי הקיבוץ יצרו בתי מלאכה קטנים במסגרת החווה שבהם הועסקו כ-50 חברים. מוסדות אלו כללו 3 מתפרות, נגריה, סנדלריה, מסגריה ומאפיה.
מרכז הגוש היה בלודז' שם פעלה מזכירות מרכזית ששירתה את הקיבוץ בעיר ואת כל הפלוגות. תמורת שירות זה שילמה כל פלוגה בהתאם לגודלה (3–4 זלוטי לנפש). כמו כן העבירה כל פלוגה 2% מהכנסתה למרכז לטובת פרויקטים של התנועה.
מקורות המימון לתפעול הקיבוץ כללו:
הכנסות משכר יומי של עובדי חוץ.
מכירת מוצרים שיוצרו בבתי המלאכה של הקיבוץ (לדוגמה חלק ממוצרי הטקסטיל נמכר באנגליה).
תרומות של יהודים עמידים בעיר.
הקצבות של ארגון הג'וינט.
תיקצוב של מיניסטריון הסעד הסוציאלי והמיגרציה.
מאפייני הקיבוץ > תרבות

הפעילות התרבותית נוהלה על ידי ועדת תרבות בת 5 חברים. הפעילות התבצעה בעיקר בערבים וכללה לימוד עברית, חוגים, הרצאות, שירה, חדר תרבות וספריה. פעילות זו נתמכה על ידי יצחק קצנלסון שהירבה לבקר בחווה ונחשב לפטרון התרבותי של הקיבוץ. שיריו היו פופולרים מאוד בקרב החלוצים. בין שאר הפעילויות זכו חברי הקיבוץ בלודז' לביקורם של שחקני תיאטרון "האוהל" (14 בספטמבר 1934) ושחקני הבימה. ביקורים לצורך הרצאות במקום נעשו גם על ידי אברהם הרצפלד, נתן ביסטריצקי, מרטין בובר, יוליוס ברויינטל (אנ'), משה ברודרזון, יענקל אדלר ועוד.
בנוסף לפעילות המתוארת הפיק הוועד עיתון.
מאפייני הקיבוץ > רפואה

תנאי החיים הקשים, העבודה המפרכת וצפיפות המגורים הביאו להיקף תחלואה גדול בקרב חברי הקיבוץ. לפי דו"ח ה"פטרונאט" מ-1934 כ-8% מחברי הקיבוץ היו חולים ועוד כ-9% בהחלמה. היקף כזה של תחלואה אילץ את הנהלת הקיבוץ ואת ועד ה"פטרונאט" לתשומת לב מיוחדת לבעיה. כחלק מהמבנה החדש ברחוב לאשנו הוקצו 3 חדרי חולים וכן הותוו נהלים לבריאות והיגיינה (בדיקות רפואיות, ניהול רישום, פיקוח סניטארי, ציוד רפואי ועוד).
מאחר שהקיבוץ בלודז' השתפר מבחינה רפואית החלו הפלוגות לשלוח את חוליהן ללודז' לטיפול ואשפוז. דבר זה הביא להטלת עומס על חדרי החולים ברחוב לאשנו ולדיונים על האופן בו יפצו הפלוגות את המרכז. בסופו של דבר אישרה המועצה שחדרי החולים בלודז' ישמשו את כל הפלוגות והן תשתתפנה בהוצאות.
מאפייני הקיבוץ > השליחים מארץ ישראל

לאורך כל תקופת קיומו של הקיבוץ שהו בו 2–3 שליחים מארץ ישראל (השליחים היו מתחלפים כל שנתיים-שלוש). תפקידם היה להביא מידע על הקורה בהתיישבות בארץ כדי לעודד את רוחם של החלוצים. כמו כן סייעו שליחים אלו בטיפול בקבלת אישורי עלייה ובארגון העלייה הבלתי ליגאלית.
העלייה ארצה

כבר ב-1932 החלה חלוקת סרטיפיקטים לחלוצים שעלו בעזרתם ארצה. בעקבות פרסום הספר הלבן של פאספילד (וב-1939 בהספר הלבן של מקדונלד) חלה האטה בהקצאת סרטיפיקטים וקצב העלייה לארץ ישראל הואט. החוסר בסרטיפיקטים גרם לחלק מהחלוצים לשהות מספר שנים בקיבוץ ובסופו של דבר לעליית רבים מהם באופן לא לגלי בעלייה ב'. היו חלוצים שהתייאשו מלחכות שנים לאישור העלייה וחזרו לבית הוריהם ורבים מהם נספו, בסופו של דבר, בשואה.
העולים מחוות ההכשרה התקבצו בשנות ה-30 לפלוגה של הקיבוץ המאוחד בגבעת מיכאל שבנס ציונה ומשם עברו להתיישב ברחבי ארץ ישראל.
מורשת הקיבוץ

ב-1965 קיימו יוצאי קיבוץ ברוכוב בארץ כנס ארצי בתל אביב
ב-1970 יצא לאור הספר "סיפורו של קיבוץ הכשרה" שסיפר את ההיסטוריה של קיבוץ ברוכוב וכלל את זכרונותיהם של רבים מחבריו
ראו גם

חוות ההכשרה בגרוכוב
חוות ההכשרה בקלוסובה
חוות ההכשרה בצ'רניאקוב
לקריאה נוספת

שלמה אבן שושן, סיפורו של קיבוץ הכשרה - הקיבוץ ע"ש ב. ברוכוב בלודז' ובנותיה, הוצאת בית לוחמי הגטאות, 1970
יוסף קוריאנסקי, בשליחות חלוצים, הוצאת הקיבוץ המאוחד, 1979
שלמה אבן-שושן, חיים דן, ישעיהו סתוי, גושי הכשרה מספרים: הקיבוץ ע"ש ב. בורוכוב, גושי קילץ ובנדין, הוצאת בית לוחמי הגטאות, 1983
חיים שויזגולד, אלברט טון, בית החלוץ, הוצאת הפטרונט שע"י קבוץ בורוכוב בלודז, 1934
הערות שוליים

↑  כיבוש העבודה בפולין, דבר, 24 באוגוסט 1932
↑  המקום שימש, עד מלחמת העולם הראשונה, כבית החרושת לבירה והיה שייך לתעשיין בשם טרובוביץ'
↑  הבניין היה בבעלות יהודי בשם שטיין
↑  בניגוד לארגונים אחרים, ארגון הבונד התנגד לקיבוץ בגלל האוריינטציה הציונית אך בסופו של דבר קיבל את היוזמה
↑  בספר "סיפורו של קיבוץ", מאמרו של ד"ר אלברט טהון, עמוד 174
↑  בווהלין התקיים קיבוץ קלוסובה ובפודלסיה קיבוץ שחריה
↑  סה"כ הוקמו מעל ל 20 פלוגות הכשרה
↑  התוכנית המקורית הייתה לכלול את לודז' בשטח הגנרלגוברנמן אולם בעקבות בקשה מיוחדת של גרמנים רבים שחיו בעיר שונתה התוכנית
↑  צביה לובטקין, באתר פתח תקווה
↑  הנאצים נוקמים בעסקנים בלודז', נסגר קיבוץ ברוכוב, דבר, 5 בינואר 1940
↑  בין חברי הפטרואט ניתן למנות את ד"ר א. גיביאנסקי, יצחק גולדין, מ. קמינר, אליעזר לוין, פ. לינדר, ד"ר ד. ראוויץ', ד"ר י. שווייג, ד"ר סובל, בני הזוג בלהה וויקטור ספקטור, ח. שוויזגולד, ד"ר אריה טרטקובר, ד"ר אלברט טהון, ד"ר חיים אורמיאן וד. וינדמן
↑  הפטרונאט העביר את רכש המזון בקיבוץ מהחנויות הקטנות לספקים הסיטונאיים ובכך הוזיל את העלויות
↑  המתפרות נועדו לבגדי גברים, לבגדי נשים ולבגדים תחתונים
↑  בשלהי 1933 חל סכסוך בין הקיבוץ לאיגודים המקצועיים בעיר על רקע המחירים הנמוכים שהציעו בתי המלאכה של הקיבוץ
↑  י.מ.ניימן, יצחק קצנלסון - עשור למותו, דבר, 30 באפריל 1954
↑  משלחת שחקני התיאטרון כללה את לאה דגנית, מאיר מרגלית, יהודה שחורי, לוסיה שלונסקית ודבורה קסטלניץ
↑  בספר "סיפורו של קיבוץ", מאמרו של ד"ר אלברט טהון, עמוד 172
↑  בין השליחים ניתן למנות את אליעזר רגב, צ'רנה נמרי, אריה צביק, בונצ'ה ויינשטיין ודב רבין
↑  א.שור, פלוגת ארגון ברוכוב בכפר יונה, דבר, 9 במרץ 1937
↑  כינוס יוצאי קיבוץ ברוכוב, דבר, 8 באפריל 1965
↑  כנס קיבוץ בורוכוב לודז', הַבֹּקֶר, 7 ביולי 1965
↑  אריה אבנרי, סיפורו של קיבוץ הכשרה, למרחב, 30 באוקטובר 1970
יזי

ערך זה עוסק בעיר באיטליה. אם התכוונתם לעיר ברומניה, ראו .
יֶזי (באיטלקית: Jesi) היא עיר בנפת אנקונה במחוז מארקה שבאיטליה.
דבר איננו ידוע על ייסוד העיר, ככל הנראה נוסדה על ידי העם האומברי. בשנת 247 לפנה"ס הפכה יזי לחלק מהאימפריה הרומית בשם אסיס (Aesis).
התפוררות האימפריה הרומית הביאה לכיבוש העיר על ידי שבטים גרמאניים, תחילה על ידי אודואקר בשנת 476, ולאחר מכן בשנת 493 על ידי אוסטרוגותים בראשות מנהיגם תאודוריק הגדול. במאה השישית עברה העיר לשליטת האימפריה הביזנטית.
בשנת 1194 נולד בעיר פרידריך השני, קיסר האימפריה הרומית הקדושה.
בפאתי יזי מצוי בית הקברות העירוני המורכב ממספר מתחמים, כשאת המתחם הבולט שבהם תכנן האדריכל לאונרדו ריצ'י והוא מדמה עיר מתים שכולה מבטון חשוף.
העיר היא מרכז חקלאי וכלכלי אזורי.
טנא א-תחתא

| --- | --- |

חורבת טנא א-תחתא המזוהה עם העיר המקראית תאנת שילה
 מידות
 שטח:  מעל 100 דונם
 היסטוריה
 תקופות:  תקופת ההתנחלות התקופה הרומית בארץ ישראל
 אתר ארכאולוגי
 ארכאולוגים:  סקר הר מנשה
 גישה לציבור:  כן
 מיקום
 מיקום:  דרום מזרח השומרון
 קואורדינטות:  32°09′09″N 35°23′44″E﻿ / ﻿32.152432627056°N 35.395434767306°E﻿ / 32.152432627056; 35.395434767306
 he
 
חורבת טנא א-תחתא (Tana et-Tahta) הוא אתר ארכאולוגי הממוקם בדרום מזרח השומרון.
היסטוריה וארכאולוגיה

האתר נסקר בידי צוות סקר הר מנשה ולא נערכה בו חפירה מסודרת. בסקר תועדו שרידי אתר רב־תקופתי שהוצע לזהותו עם תאנת שילה המקראית ועם העיר "תאנה" הנזכרת במקורות מהתקופה הרומית כעיר ששימשה כבירה מִנהלית במאה השנייה לספירה. זהותם האתנית של תושבי המקום לא ברורה, וישנה השערה שהיו אלו שומרונים או שהייתה זו עיר מעורבת של שומרונים ונוכרים. האתר השתרע על שטח של למעלה מ־100 דונם – על פני הכיפה המרכזית וגם על המדרון שמצפון לה. שרידים משמעותיים באתר הם: מבנה ציבור (שהוצע לזהותו כבית כנסת שומרוני), מערכות תת־קרקעיות, מערות קבורה ומערכת אספקת מים (נקבה גדולה בעין אל־פוקא הסמוך).
לקריאה נוספת

סקר הר מנשה, כרך ו, אתרים 38–65.
| אתרים בשומרון |
| --- | --- | --- |
| צפון השומרון | תל דותן • עמק דותן • קסטלום בליסימום • יער ריחן • מצפה שלפים - עמק דותן • שומרון • יער שקד |  |
| מרכז השומרון | בריכת ישמעאל • עין מח'נה (מעיין עמשא) • האלות האטלנטיות • מצפה יוסף • מצפה הדר • מצפור רבבה • שכם הקדומה • קבר יוסף • הר גריזים • מוזיאון השומרונים • מקדש השומרונים בהר גריזים • יקב הר ברכה • הר עיבל • מזבח הר עיבל • באר יעקב (שכם) • עין כפיר • עיינות בידאן • הר כביר •  בור הציפורים • סבסטיה • גבעת פינחס • קברי אלעזר ואיתמר • אלוני יצהר • קבר השייח' סלמאן אל-פארסי |  |
| מערב השומרון | המרפסת של המדינה • נחל קנה • גתות ברקן • דיר קלעה • פארק הצנירים • חורבת כורכוש • חורבת דיר סמען • חורבת צרידה |  |
| מזרח השומרון | מצפה שלושת הימים • מצפה מתן • תל חייא • שמורת נבי נון • חורבת עורמה • בריכת אירוס השומרון • מצפה אילן (אלון מורה) • מצפה בניו • בוסתן שלמה • טנא א-תחתא |  |
| דרום השומרון | קבר יהושע בן נון • קבר כלב בן יפונה • מעיין אייל • ח'ירבת סמארה • יקב טורא |  |
ערך זה הוא קצרמרבנושא גאוגרפיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
טליה לבני

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1943 (בת 81 בערך) תל אביב 
 מדינה:  ישראל 
 
טליה לבני (נולדה ב-1943) היא עורכת דין ישראלית, כיהנה כיו"ר נעמת משנת 2002 ועד שנת 2012.
ביוגרפיה

לבני נולדה בתל אביב למשפחת פועלים. לאחר לימודי תואר ראשון במשפטים ופילוסופיה באוניברסיטת תל אביב הוסמכה כעורכת דין בשנת 1967.
החלה לעבוד כיועצת משפטית ברשות לפיתוח אמצעי לחימה. כעבור שנתיים יצאה בשליחות הסוכנות היהודית והייתה שליחת עלייה בארצות הברית. עם שובה לארץ, בשנת 1975, הצטרפה למחלקה המשפטית של משרד הביטחון. בין תפקידיה במשרד לבני הייתה משנת 1984 סגנית בכירה ליועץ המשפטי במשרד ומשנת 1992 מנהלת היחידה לכוח אדם והדרכה.
במקביל לעבודתה, בשנת 1990 סיימה לימודי תואר שני במדע המדינה באוניברסיטת חיפה, מטעם המכללה לביטחון לאומי.
בשנת 1996 עברה לשמש יועצת המשפטית להסתדרות, תפקיד במסגרתו הייתה שותפה לייזום חקיקה ומאבקים בנושאים חברתיים.
בשנת 2002 נבחרה ליו"ר תנועת הנשים "נעמת" וכהונתה נמשכה עד מאי 2012, שאז הוחלפה על ידי גליה וולוך. התנועה בתקופתה הובילה את המאבק הציבורי להחלת חינוך חינם לגיל הרך, ולהתאמת עולם העבודה להורות. מאבקה התמקד בהשגת מעמד כלכלי שווה לנשים ולגברים, בצמצום הפערים בשכר, בקידום נשים בתפקידים ניהוליים וייצוגיים ובניצול הקשר הטוב והזיקה להסתדרות להובלת קמפיין ארצי למניעת אלימות במשפחה באמצעות מקומות העבודה.
לבני יזמה והביאה לידי מימוש אמנה בעניין התאמת עולם העבודה להורות ולקידומם ועידודם של עובדים, המשלבים בין עולם עבודה תחרותי לבין הקמת משפחה וגידול ילדים. האמנה נחתמה באפריל 2007 על ידי  עופר עיני, יו"ר ההסתדרות, ושרגא ברוש, יו"ר לשכת התיאום של הארגונים הכלכליים. יוזמה נוספת שלה מתבססת על הדרישה לשלב נשים בצוותי משא ומתן מדיניים.
מדצמבר 2006 היא חברה בדירקטוריון של חברת לומניס.
לבני היא גרושתם של אשר ידלין ושל השחקן יאיר (קויה) רובין, אבי בנם גיורא (גיגי).
טיילת המדע

טיילת המדע היא טיילת בצפון תל אביב המחברת בין תחנת הרכבת תל אביב אוניברסיטה לאוניברסיטת תל אביב.
מבנה

הטיילת, שאורכה 800 מטרים, נפרסת לאורך צדו המזרחי של מדרון הכורכר שעליו שוכנת האוניברסיטה. הטיילת הוקמה בין החודשים מרץ-נובמבר 2012, בעלות של 6.4 מיליון ש"ח. הפרויקט תוכנן על ידי משרד האדריכלים "ברוידא-מעוז אדריכלות נוף", ובוצע בידי חברת אחוזות החוף של עיריית תל אביב בליווי האגף לשיפור פני העיר בעיריית תל אביב-יפו. לפי התוכניות, הטיילת צפויה לחבר את שדרות קק"ל בצפון אל פארק הירקון בדרום, ובסופו של דבר היא תחובר לטיילת החוף בעיר.
הטיילת מחולקת למדרכה עבור הולכי רגל ולשביל אספלט המיועד לאופנים, והיא צופה אל נתיבי איילון, מרכז הירידים והקונגרסים בישראל, פארק הירקון, שכונותיה הצפון-מזרחיות של תל אביב, בני ברק ומזרחה עד השומרון. בקטע שבין שני שבילי הטיילת שולבו עצים, עמודי תאורה ואלמנטים סביבתיים אחרים. עוד הוקמו לאורכה מספר רחבות תצפית, ובהן שולבו מיצגים בנושאי מדע, טכנולוגיה ואקולוגיה.
יזיד בן אל-מוהלב

יזיד אבן אלמֻהַלַּב (בערבית: يزيد بن المهلب; 672–720) היה מושל בתקופת בית אומיה.
ביוגרפיה

יזיד התחיל את הקריירה הצבאית שלו כמפקד צבאי באזור ח'וראסאן אשר בפרס מטעם מושל עיראק אל-חג'אג' בן יוסף. לתקופה זמנית קצרה הוא מונה למושל של ח'וראסאן. התקדמותו המהירה הגבירה את חששו של אל-חג'אג' ממנו שראה אותו כמתחרה פוטנציאלי לתפקידו בעיראק במיוחד בשל מדיניותו העצמאית בח'וראסאן. לכן ניסה לסלק אותו מתפקידו כמושל ח'וראסאן אולם ללא הצלחה בשל התנגדותו של השליט האומיי עבד אל-מלכ בן מרואן.
אלחג'אג' ניצל את מותו של השליט ופיטר את יזיד מתפקידו ומינה אדם מקורב אליו. מותו של אלחג'אג' ועלייתו של השליט האומיי סלימאן בן עבד אל-מלכ לשלטון שהיה מקורב לחוג הפוליטי של יזיד גרמה לכך שיזיד מונה למושל עיראק וח'וראסן. יזיד ניצל את התקופה הזאת לקידום האינטרסים האישיים שלו כאשר הפך להיות אחד מבעל ההון העשירים הודות לניצול הכנסות מהמסים אשר גבה ובכך התגברו החשדות מצד השלטון המרכזי כלפי מקור הונו הרב דבר שהוביל לפיטוריו מתפקידו על ידי השליט הדתי עומר השני.
יזיד התנגד לפיטוריו ומרד בשלטון המרכזי של דמשק כאשר ניסה לנצל את ההון אשר רכש בהידוק הקשרים עם חוגים שונים שהתנגדו לשלטון האומיי.
החליפות האומיית שלחה צבא גדול אשר הביס את צבא יזיד. יזיד אבן אלמוהלב נהרג בקרב והמדינה הפקיעה את רכושה של משפחת אל-מוהלב שהפכה להיות משפחה ענייה אחרי שהייתה ידועה כמשפחה העשירה ביותר במדינה המוסלמית.
חישוב בעל-פה

חישוב בראש או חישוב ללא מחשבון הוא עריכת חישובים מתמטיים באמצעות המוח בלבד, ללא הסתייעות בכלי עזר כמחשבונים או עט ונייר. השימוש בחישוב בראש נעשה במצבים שבהם אין כלי חישוב בסביבה או כשיותר מהיר וקל לחשב באופן זה. לרוב, החישוב מתבצע בעזרת שיטות ספציפיות המותאמות לכל בעיה בנפרד.
היכולת לחישוב בראש שונה מאדם לאדם. יש שיעדיפו כלי עזר כבר בחישובים פשוטים למדי, ולעומתם יש שנודעו ביכולתם לערוך בראש חישובים מורכבים. במחצית המאה ה-20 פיתח המתמטיקאי היהודי יעקב טרכטנברג את "שיטת טרכטנברג" לחישובים בראש.
שיטות חישוב > חישוב ריבוע של מספר דו-ספרתי

החישוב הפשוט של כל מספר בריבוע הוא:a²=(a+d) (a-d)+ d2
כאשר d הוא המספר הכי קטן שמאפשר להפוך את a לכפולה שלמה של 10. ננסה את השיטה עם המספר 63. ננסה להגיע מ-63 למספר שהוא כפולה של 10. במקרה שלנו 60 (ולא 70 כי המרחק הקצר יותר הוא 3.) אם כן, d אצלנו הוא 3. נחשב את המשוואה הבאה:
632 =(63+3)(63-3)+32 =60*66+ 9
כעת נותר לחשב 66*60:
60*66=3600+360=3960
ולכן
632 =3960+9=3969
והתוצאה היא 3969.
שיטות חישוב > העלמת הספרה תשע

לאחר ביצוע פעולת חשבון בשני מספרים (איברים) וקבלת התוצאה, ניתן להשתמש בדרך זו כדי לוודא כי התוצאה נכונה.
מנה את ערך הספרות של האיבר הראשון; כל ספרת תשע (או רצף של ספרות שמצטרפות לתשע) יכולה להיספר כ-0.
אם לתוצאת החישוב יש שתי ספרות או יותר, חזור על השלב הראשון ומנה את ערך הספרות של מספר זה; חזור על צעד זה עד שתתקבל תוצאה בעלת ספרה אחת בלבד.
חזור על השלבים הנ"ל גם עבור האיבר השני (המספר השני). כעת יש לך שני מספרים שכל אחד מהם בעל ספרה אחת, האחד התקבל מהאיבר הראשון והשני התקבל מהאיבר השני. (מספרים אלה הם גם השארית שהיית מקבל לו חילקת את המספרים המקוריים ב-9; מתמטית, מספרים אלו הם המודולו 9 המקוריים).
בצע את פעולת החשבון המקורית (זו שבחרת לעשות עבור שני המספרים המקוריים) עבור שני המספרים החדשים שקיבלת, וכעת בצע את פעולת המנייה של ערכי הספרות לתוצאה.
מנה את סכום הספרות של החישוב המקורי שעשית בעצמך לתרגיל.
אם התוצאה של שלב 4 לא שווה לתוצאה של שלב 5, התשובה שהגעת אליה שגויה. אם המספרים זהים, התשובה נכונה.
לדוגמה:
נאמר לנו שהחישוב 6338 × 79 שווה לתוצאה 500702
נמנה את ערכי הספרות של 6338: (6 + 3 = 9, ולכן נספרו כ- 0) + 3 + 8 = 11
חזרה על הפעולה בהתאם לצורך: 1 + 1 = 2
נמנה את ערכי הספרות של 79: 7 + (9 נספר כ- 0) = 7
ביצוע פעולת החשבון המקורית על שני המספרים, ולאחר מכן מניית הספרות: 2 × 7 = 14; 1 + 4 = 5
מניית הספרות של 500702: 5 + 0 + 0 + (7 + 0 + 2 = 9, ולכן נספרו כ- 0) = 5
5 = 5, יש התאמה, התשובה נכונה ואכן 6338 × 79 שווה ל-500702.
באפשרותך להשתמש בשיטה זו עם יותר משני מספרים. כדי לעשות זאת, יש לחזור על השלבים הראשון והשני עבור כל איבר.
שיטות חישוב > הערכה בקירוב

כאשר ברצוננו לבדוק חישוב שבוצע בראש, לרוב כדאי לבצע זאת בעזרת שימוש בקנה מידה קרוב. לדוגמה, כאשר מדובר במספרים גדולים, למשל 1531 × 19625, ההערכה תאפשר לך לדעת מהו מספר הספרות הצפוי לתוצאה הסופית. דרך יעילה לבצע זאת היא לעגל את המספרים. המספר 1531 קרוב ל-1500, והמספר 19625 קרוב ל-20000, ולכן תוצאה בסביבות 20000 × 1500 (30000000) תהיה אומדן טוב לתוצאה האמיתית (30045875). אם בתוצאה שקיבלתם יש יותר מדי ספרות, תוכלו לדעת שעשיתם טעות בחישוב.
שיטות חישוב > גורמים

כאשר כופלים בין שני מספרים (גורמים), כדאי לזכור שהגורמים של המכפלה מוכרחים להתקיים בתוכה. לדוגמה, הטענה שתוצאת המכפלה 14 × 15 היא 211 אינה סבירה. מכיוון שהמספר 15 מורכב מ-5, הוא חייב להיכנס בתוצאה בשלמותו. התשובה הנכונה היא 210.
שיטות חישוב > חישוב הפרש: a − b > חישוב ישיר

כאשר כל הספרות של "b" קטנות מהספרות המקבילות של "a", החישוב יכול להתבצע ספרה אחר ספרה. לדוגמה, ניתן לחשב את ההפרש 872 − 41 פשוט על ידי חיסור 1 מ-2 במיקום ספרת האחדות, וחיסור של 4 מ-7 במיקום ספרת העשרות: 831.
שיטות חישוב > חישוב הפרש: a − b > חישוב עקיף

כאשר המצב הנ"ל לא מתקיים, הקושי עשוי להשתנות:
אם רק ספרה אחת של המספר "b" גדולה מהספרה המקבילה של "a", עלינו להקטין את הספרה הגדולה של "b" עד שתהיה שווה למקבילה שלה במספר "a", לחסר בין המספרים, ואז להחסיר את הערך שהשמטנו. לדוגמה, כדי לחשב 872 − 92, עלינו להפוך את התרגיל לכדי 872 − 72 = 800. לאחר מכן נחסיר 20 מתוך 800 ונקבל: 780.
אם יותר מספרה אחת של "b" גדולה מהמקבילה שלה במספר "a", יהיה קל יותר למצוא כמה יש להוסיף למספר "b" כדי לקבל את "a". לדוגמה, כדי לחשב 8192 − 732, אנחנו יכולים להוסיף 8 ל-732 (נקבל 740), לאחר מכן נוסיף 60 (נקבל 800), לאחר מכן 200 (נקבל 1000). לאחר מכן, נוסיף 192 כדי להגיע ל-1192, ולסיום, נוסיף 7000 כדי להגיע ל-8192. התשובה שלנו היא סכום ההוספות: 7460.
ייתכן שיהיה קל יותר להתחיל מצד שמאל (מהמספרים הגדולים). באפשרותך לנחש מה דרוש, ולצבור את הניחושים שלך. הניחוש שלך טוב כל עוד לא חרגת ממספר ה"מטרה". בתרגיל 8192 − 732 נרצה להוסיף 8000 אבל זה יותר מדי (חריגה מהמטרה), אז נוסיף 7000. לאחר מכן המעבר מ-700 ל-1100 הוא הוספת 400 (ונקבל 7400), ולאחר מכן המעבר מ-32 ל-92 יתבצע בקלות על ידי הוספת 60. התוצאה היא 7460.
שיטות חישוב > חישוב הפרש: a − b > שיטת ההסתכלות קדימה

ניתן להיעזר בשיטה זו כדי לחסר מספרים משמאל לימין. כדי לבצע זאת בראש יש צורך להיטיב בזיכרון המספרים.
בכל פעם מחשבים מיקום ספרה אחד, משמאל לימין.
לדוגמה:
4075
-1844
------
אלפים: 4 - 1 = 3, הסתכלו ימינה, 075 < 844, יש צורך "לשאול" מספרים.
3 - 1 = 2, תוצאה למיקום זה: "אלפיים".
אנחנו מחשבים 3 - 1 במקום 4 - 1 מכיוון שהטור מצד ימין
צדריך לשאול ערך מספרת האלפים.
מאות: 0 − 8 = מספרים שליליים אינם לרוחנו.
עלינו להגדיל את הערך בעזרת המספר ששאלנו מהטור השמאלי (מספרת האלפים). ולכן:
10 - 8 = 2. השתמשנו ב-10 במקום ב-0, מכיוון ששאלנו מספרת האלפים.
75 > 44 ולכן אין צורך לשאול. תוצאה למיקום זה: "מאתיים".
עשרות: 7 - 4 = 3. מכיוון ש- 5 > 4 אין צורך לשאול.
תוצאה למיקום זה: "שלושים".
אחדות: 5 - 4 = 1. תוצאה למיקום זה: "אחת".
שיטות חישוב > חישוב מכפלה: a × b

כדאי להכיר כי רבות מדרכי הפתרון מתקיימות ונעזרות בחוק הפילוג.
שיטות חישוב > חישוב מכפלה: a × b > הכפלה פי 2 ומספרים קטנים יותר

כאשר מכפילים מספר כלשהו פי מספר בעל ספרה אחת יהיה קל להכפיל ספרה אחר ספרה מימין לשמאל. פעולה זו קלה במיוחד עבור הכפלה פי 2 מכיוון שמספר הספרות הנותרות של התוצאה לא יהיה גדול מ-1.
לדוגמה, כדי לחשב 2 × 167:
נחשב 2×7=14, כך שהספרה האחרונה היא 4, עם 1 נותר שנוסף לחישוב של 2×6=12 ויניב 13, כך שהספרה האחרונה היא 3 עם 1 נותר שנוסף לחישוב של 2×1=2 ומניב 3. לפיכך, התוצאה היא 334.
שיטות חישוב > חישוב מכפלה: a × b > הכפלה פי 5

כדי להכפיל מספר פי 5,
1. תחילה יש להכפיל את המספר פי 10, ולאחר מכן לחלקו ב-2.
האלגוריתם הבא הוא דרך מהירה להשגת התוצאה:
2. הוסף את הספרה 0 מצדו הימני של המספר. (א.)
3. לאחר מכן, החל מהספרה השמאלית ביותר, חלק ב-2 (ב.)
וצרף כל תוצאה בסדר המתאים כדי ליצור את המספר החדש;(תוצאות שהתקבלו בצורת שבר יש לעגל כלפי מטה למספר השלם הקרוב ביותר).
לדוגמה: הכפלת 176 פי 5.
א. הוספת אפס מצדו הימני של 176 כדי לקבל 1760.
ב. חלוקה ב-2 החל מהספרה השמאלית ביותר.
1. חלוקת 1 ב-2 כדי לקבל 0.5, יעוגל כלפי מטה לכדי 0.
2. חלוקת 7 ב-2 כדי לקבל 3.5, יעוגל כלפי מטה לכדי 3.
3. חלוקת 6 ב-2 כדי לקבל 3. חלוקת 0 ב-2 היא פשוט 0.
התוצאה שהתקבלה היא 0330. זוהי לא התוצאה הסופית, אבל התקרבות ראשונית שתשופר בצעד הבא:
ג. הוספת 5 לספרה העוקבת של כל ספרה במספר החדש שהמקבילה שלה
במספר המקורי הניבה תוצאת שבר בחלוקה ב-2.
לדוגמה: 176 (בספרת האחדות, העשרות והמאות):
1. הספרה הימנית ביותר (ספרת המאות) היא 1, שהניבה תוצאת שבר (0.5).
יש להוסיף 5 לספרה העוקבת במספר החדש (0330),
כלומר לספרה 3; באופן הבא: 3+5=8.
2. הספרה הבאה של 176 היא 7, וגם היא הניבה תוצאת שבר. הספרה העוקבת
במספר החדש (0830) תגדל גם היא ב-5; באופן הבא: 3+5=8.
3. הספרה הבאה של 176 היא 6, מקבילתה בתוצאה היא 0, מספר שלא הניב שבר.
התוצאה הסופית היא 0880.
ניתן להשמיט את ה-0 השמאלי ביותר, ונותרנו עם 880.
לפיכך, המכפלה של 176 ב-5 תניב את התוצאה 880.
שיטות חישוב > חישוב מכפלה: a × b > הכפלה פי 9

ידוע כי 9 = 10 − 1, ולכן כדי להכפיל פי 9 יש להכפיל פי 10 ולאחר מכן לחסר פעם אחת את המספר המקורי מהתוצאה. לדוגמה, 9 × 27 = 270 − 27 = 243. ניתן להיעזר בדרך זו גם עבור הכפלה פי שמונה, אך יהיה צורך לחסר פעמיים את המספר.
שיטות חישוב > חישוב מכפלה: a × b > הכפלה פי 9 > שימוש באצבעות הידיים: הכפלת 1–10 פי 9

פשטו את כפות הידיים שלכם מול עיניכם. התייחסו לאגודל השמאלי כ- 1, כך שהאצבע הבאה אחריו תייצג 2, וכן הלאה עד לאגודל הימני שייצג 10. כל "|" מייצג אצבע מורמת וכל "−" מייצג אצבע כפופה.
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
| | | | |  | | | | |
יד ימין יד שמאל
כופפו את האצבע שמייצגת את המספר שתרצו להכפיל פי 9.
לדוגמה: 6 × 9 יהיה: | | -  | | | | |
הזרת של יד ימין כופפה. קחו את מספר האצבעות שנשארו מורמות מצד שמאל של האצבע המכופפת וצרפו אותו למספר האצבעות המורמות מצד ימין.
בדוגמה שלנו: ישנן חמש אצבעות מורמות משמאל לזרת שכופפה, וארבעה מימין לה. לפיכך, 6 × 9 = 54.
4 5
| | | | −  | | | | |
שיטות חישוב > חישוב מכפלה: a × b > הכפלה פי 10 (ופי חזקות של 10)

כדי להכפיל מספר שלם פי 10, פשוט מוסיפים 0 מצדו הימני של המספר.
כדי להכפיל מספר שאינו שלם פי 10, יש להזיז את הנקודה העשרונית ספרה אחת ימינה.
באופן כללי עבור חזקות של עשר, כדי להכפיל פי 10n (כאשר n הוא מספר שלם), יש להזיז את הנקודה העשרונית n ספרות ימינה. אם n הוא שלילי, יש להזיז את הנקודה העשרונית |n| ספרות שמאלה.
שיטות חישוב > חישוב מכפלה: a × b > הכפלה פי 11

כדי להכפיל מספרים בעלי ספרה אחת פשוט צריך לשכפל את הספרה גם לספרת העשרות,
לדוגמה: 1 × 11 = 11, 2 × 11 = 22 ועד 9 × 11 = 99.
המכפלה עבור מספרים שלמים גדולים יותר תבוצע על ידי סדרה של הוספות לכל הספרות מימין לשמאל, לפי חיבור שתי ספרות בכל פעם.
תחילה ניקח את ספרת האחדות ונעתיק אותה לתוצאה הזמנית. לאחר מכן, החל בספרת האחדות של המספר, נוסיף את סכום הספרה עם הספרה הצמודה לה משמאל לקצה השמאלי של התוצאה הזמנית. אם הסכום המתקבל הוא 10 או יותר, נוסיף לתוצאה הזמנית רק את ספרת האחדות, ואת ספרת העשרות (שתמיד תהיה 1) נחבר להוספה הבאה. לבסוף נוסיף את הספרה השמאלית ביותר של המספר מצדה השמאלי של התוצאה (תוך הוספת ה-1 הנותר אם ישנו), ונקבל את הפתרון הסופי.
דוגמה צעד-אחר-צעד עבור המכפלה 759 × 11:
ספרת האחדות של המספר היא 9. נעתיק אותה לתוצאה הזמנית.
תוצאה זמנית: 9
נוסיף לתוצאה את 5+9=14 כך שהמספר 4 ימוקם מצד שמאל לתוצאה ונשמור את ספרת העשרות 1 לחישוב הבא.
תוצאה זמנית: 49
באופן דומה נוסיף את 7+5=12, נצרף אליו את המספר הנותר מהחישוב הקודם, 1, ונקבל 13. נמקם את ה-3 משמאל לתוצאה הזמנית ונשמור את ה-1.
תוצאה זמנית: 349
נוסיף את ה-1 הנותר לספרה הגדולה ביותר במספר המקורי, 7+1=8, ונעתיק זאת לתוצאה הזמנית כדי להגיע לפתרון הסופי.
התוצאה הסופית של המכפלה 759 × 11 היא 8349.
דוגמאות נוספות (אלו אינן משוואות מתמטיות רגילות אלא הצגת החישובים של השיטה):
54 × 11 = 5 5+4(9) 4 = 594
999 × 11 = 9+1(10) 9+9+1(9) 9+9(8) 9 = 10989
שימו לב שהחישוב של 9+1 מייצג את ההוספה הסופית של הספרה השמאלית ביותר.
3478 × 11 = 3 3+4+1(8) 4+7+1(2) 7+8(5) 8 = 38258
62473 × 11 = 6 6+2(8) 2+4+1(7) 4+7+1(2) 7+3(0) 3 = 687203
דרך נוספת להכפלה ב-11 היא פשוט הכפלת המספר ב-10, ולאחר מכן הוספת המספר המקורי לתוצאה.
לדוגמה:
17 × 11
17 × 10 = 170
170 + 17 = 187
17 × 11 = 187