stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
המרוץ לדראג של רו פול: עונה 3

| --- | --- |
פוסטר שיווקי של העונה השלישית
פוסטר שיווקי של העונה השלישית
 סוגה:  תוכנית מציאות
 מנחים:  רופול
 שופטים:  רופול מישל ויסאז' סנטינו רייס בילי בראספילד  מייק רואיז וג'פרי מורן
 משתתפים:  13
 זוכים:  ראג'ה
 ארץ מקור:  ארצות הברית
 שפות:  אנגלית
 מספר פרקים:  16
 קישורים חיצוניים
 אתר רשמי
 
 → המרוץ לדראג של רו פול: עונה 2המרוץ לדראג של רו פול: עונה 4 ←
העונה השלישית של המרוץ לדראג של רו פול עלתה לשידור ב-24 בינואר 2011. שלוש עשרה מלכות דראג התחרו על תואר "כוכבת הדראג הבאה של אמריקה", אספקה לכל החיים של איפור קרוליין וכן פרס כספי בסך 75,000 דולר.
בעונה השלישית החליפה מישל ויסאז' את מרל גינסברג בשולחן השופטים, ובילי בראספילד (הידוע יותר בשם בילי בי), מייק רואיז וג'פרי מורן ממלאים את היעדרותו של סנטינו רייס במהלך מספר פרקים.
שינויים אחרים שנעשו כללו הכנסת מתמודדת מהעונה החולפת, שאנג'לה, פרק ללא הדחה, ומתמודדת אחת, כרמן קררה, שחזרה לאחר שהודחה.
המנצחת של העונה השלישית היא ראג'ה, כשהיא מקדימה את מנילה לוזון שהגיעה למקום השני.
במהלך העונה, הבולגר פרז הילטון גילה שראג'ה תזכה בעונה, מה שגרם למהומה בקרב המעריצים. זה גם גרם לתוכנית לעבור לפורמט שבו מצלמים כמה הכתרות אפשריות והזוכה מפורסמת רק כשהגמר משודר.
מתמודדות

הפרטים (שמות, גילאים וערים) נכונים לזמן הצילומים.
| שם | שם בשפת המקור | גיל | עיר מגורים | תוצאה |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ראג'ה | Raja | 36 | לוס אנג'לס, קליפורניה | הזוכה |
| מנילה לוזון | Manila Luzon | 28 | ניו יורק, ניו יורק | מקום 2 |
| אלקסיס מטאו | Alexis Mateo | 30 | סיינט פיטרסברג, פלורידה | מקום 3 |
| יארה סופיה | Yara Sofia | 26 | מאנאטי, פוארטו ריקו | מקום 4 |
| כרמן קררה | Carmen Carrera | 25 | פארק אלמווד, ניו ג'רזי | מקום 5 |
| שאנג'לה | Shangela | 28 | לוס אנג'לס, קליפורניה | מקום 6 |
| דלתא וורק | Delta Work | 34 | נורווק, קליפורניה | מקום 7 |
| סטייסי ליין מתיוס | Stacy Layne Matthews | 25 | ריינהאם, קרוליינה הצפונית | מקום 8 |
| מריה | Mariah | 29 | אטלנטה, ג'ורג'יה | מקום 9 |
| אינדיה פארה | India Ferrah | 23 | דייטון, אוהיו | מקום 10 |
| מימי איימפרסט | Mimi Imfurst | 26 | ניו יורק, ניו יורק | מקום 11 |
| פניקס | Phoenix | 29 | אטלנטה, ג'ורג'יה | מקום 12 |
| ונוס די-לייט | Venus D-Lite | 29 | לוס אנג'לס, קליפורניה | מקום 13 |
מעקב

| מתמודדת | פרק> 2 | פרק> 3 | פרק> 4 | פרק> 5 | פרק> 6 | פרק> 7 | פרק> 8 | פרק> 9 | פרק> 10 | פרק> 11 | פרק> 12 | פרק> 13 | פרק> 15 | פרק> 16 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ראג'ה | ניצחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | ניצחה | בטוחה | בטוחה | ניצחה | בטוחה | תחתית | בטוחה | הזוכה | אורחת |
| מנילה לוזון | בטוחה | בטוחה | בטוחה | ניצחה | בטוחה | בטוחה | תחתית | בטוחה | בטוחה | בטוחה | ניצחה | ניצחה | מקום 2 | אורחת |
| אלקסיס מטאו | בטוחה | ניצחה | ניצחה | בטוחה | בטוחה | תחתית | בטוחה | ניצחה | בטוחה | תחתית | בטוחה | תחתית | הודחה | אורחת |
| יארה סופיה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | תחתית | בטוחה | ניצחה | בטוחה | הודחה |  | חביבת הקהל |
| כרמן קררה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | תחתית | הודחה |  | הודחה |  |  | אורחת |
| שאנג'לה | תחתית | ניצחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | ניצחה | בטוחה | תחתית | הודחה |  |  |  | אורחת |
| דלתא וורק | בטוחה | תחתית | בטוחה | בטוחה | תחתית | בטוחה | הודחה |  |  |  |  |  |  | אורחת |
| סטייסי ליין מתיוס | בטוחה | בטוחה | בטוחה | תחתית | ניצחה | הודחה |  |  |  |  |  |  |  | אורחת |
| מריה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | בטוחה | הודחה |  |  |  |  |  |  |  |  | אורחת |
| אינדיה פארה | בטוחה | בטוחה | תחתית | הודחה |  |  |  |  |  |  |  |  |  | אורחת |
| מימי איימפרסט | בטוחה | בטוחה | הודחה |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | אורחת |
| פניקס | בטוחה | הודחה |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | אורחת |
| ונוס די-לייט | הודחה |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | אורחת |
המתמודדת ניצחה בעונה זו של "המרוץ לדראג של רו פול".
המתמודדת הגיעה למקום השני.
המתמודדת קיבלה את תואר חביבת הקהל.
המתמודדת ניצחה באתגר.
המתמודדת הגיעה לאחד משני המקומות האחרונים.
המתמודדת הודחה.
המתמודדת חזרה כאורחת לאותו פרק.
קרבות ליפ סינק

| פרק | מתחרות | מתחרות | מתחרות | שיר | מודחת |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 | שאנג'לה | נגד | ונוס די-לייט | "The Right Stuff" (ונסה ויליאמס) | ונוס די-לייט |
| 3 | דלתא וורק | נגד | פניקס | "Bad Romance" (ליידי גאגא) | פניקס |
| 4 | אינדיה פארה | נגד | מימי איימפרסט | "Don't Leave Me This Way" (תלמה יוסטון) | מימי איימפרסט |
| 5 | אינדיה פארה | נגד | סטייסי ליין מתיוס | "Meeting in the Ladies Room" (קליימקס) | אינדיה פארה |
| 6 | דלתא וורק | נגד | מריה | "Looking for a New Love" (ג'ודי ווטלי) | מריה |
| 7 | אלקסיס מטאו | נגד | סטייסי ליין מתיוס | "Knock on Wood" (איימי סטיוארט) | סטייסי ליין מתיוס |
| 8 | דלתא וורק | נגד | מנילה לוזון | "MacArthur Park" (דונה סאמר) | דלתא וורק |
| 9 | כרמן קררה | נגד | יארה סופיה | "Mickey (Spanish version)" (טוני בסיל) | אף אחת |
| 10 | כרמן קררה | נגד | שאנג'לה | "Believe" (שר) | כרמן קררה |
| 11 | אלקסיס מטאו | נגד | שאנג'לה | "Even Angels" (פנטזיה) | שאנג'לה |
| 12 | כרמן קררה | נגד | ראג'ה | "Straight Up" (פאולה עבדול) | כרמן קררה |
| 13 | אלקסיס מטאו | נגד | יארה סופיה | "I Think About You" (פטי לבל) | יארה סופיה |
| פרק | מתחרות | מתחרות | מתחרות | שיר | מנצחת |
| 15 | מנילה לוזון | נגד | ראג'ה | "Champion (DJ BunJoe's Olympic Mix)" (רופול) | ראג'ה |
המתמודדת זכתה בליפ סינק על הכתר והוכרזה כמנצחת של העונה.
המתמודדת הודחה לאחר שהגיעה בפעם הראשונה שלה בתחרות לאחד משני המקומות האחרונים.
המתמודדת הודחה לאחר שהגיעה בפעם השנייה שלה בתחרות לאחד משני המקומות האחרונים.
המתמודדת הודחה לאחר שהגיעה בפעם השלישית שלה בתחרות לאחד משני המקומות האחרונים.
שופטים אורחים

ברוס וילאנש
מייק רואיז
ונסה ויליאמס
לילי טומלין
אלסנדרה טורסאני
לה טויה ג'קסון
סוזן פאטר
קלואי סביני
דבי מטנופולוס
איישה טיילר
אמבר רוז
אלייזה דושקו
שרה רו
ריטה רודנר
ארדן מירין
שריל טיגס
ג'וני וייר
ג'פרי מורן
ג'ודי ווטלי
כרמן אלקטרה
ויין בריידי
פנטייז'ה ברינו-טיילור
מרגרט צ'ו
שרון אוסבורן
ג'יג'י לבנגי
מדרוג

| מספר הפרק (בעונה) | שם הפרק | מדרוג (18-49) | צופים (במיליונים) |
| --- | --- | --- | --- |
| 2 | "The Queen who Mopped Xmas" | 0.4/1 | 0.449 |
| 3 | "Queens in Space" | 0.3/1 | 0.560 |
| 4 | "Totally Leotarded" | 0.2/1 | 0.478 |
| 5 | "QNN News" | 0.3/1 | 0.537 |
| 6 | "The Snatch Game" | 0.2/1 | 0.503 |
| 7 | "Face, Face, Face of Cakes" | 0.2/1 | 0.486 |
| 8 | "Ru Ha Ha" | 0.2/1 | 0.483 |
הערות שוליים

↑  Logo’s Third Season Premieres of “RuPaul’s Drag Race” and “Untucked: RuPaul’s Drag Race” Rev Up Ratings on Monday Night, web.archive.org, ‏2011-01-28
↑  Tuesday Cable Ratings: ‘The Game’ Leads Night + ‘Teen Mom 2,’ ‘Tosh.0,’ ‘Southland,’ ‘White Collar,’ ‘Lights Out’ & More, web.archive.org, ‏2011-02-05
↑  Tuesday Cable Ratings: ‘The Game’ Down, But Still Leads Night + ‘Teen Mom 2,’ ‘Tosh.0,’ ‘Southland,’ ‘White Collar,’ ‘Lights Out’ & More, web.archive.org, ‏2011-02-12
↑  Tuesday Cable Ratings: ‘Teen Mom 2′ Leads; ‘The Game’ Slips + ‘Tosh.0,’ ‘Southland,’ ‘Lights Out’ & More, web.archive.org, ‏2011-02-17
↑  Tuesday Cable Ratings: ‘Teen Mom 2′ & ‘Tosh.0′ Lead Night; ‘White Collar’ Up; Miami ‘Housewives’ Not So Hot + ‘Lights Out’ & Much More, web.archive.org, ‏2011-02-26
↑  Tuesday Cable Ratings: ‘Teen Mom 2′ Leads; ‘Tosh.0,’ ‘Southland,’ ‘White Collar’ Fall; ‘Lights Out’ Rises & More, web.archive.org, ‏2011-03-04
↑  Tuesday Cable Ratings: ‘White Collar’ and ‘Southland’ Finales Rise + ‘Lights Out,’ ‘Teen Mom’ & More, web.archive.org, ‏2011-03-13
בכור

ערך זה עוסק בצאצא הראשון. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
.
הבכור הוא הצאצא הראשון של אדם, בעל חיים, ואף צמח. בימי קדם, אך גם בימינו, זוכה הבכור למעמד מיוחד. בדרך כלל היה הבכור (ברוב התרבויות – הבן הזכר בלבד) יורש את מרבית נחלת האב ואת ראשות המשפחה המורחבת. נוהג זה השתרש בקרב בתי מלוכה, שבהם עובר השלטון, במות המונרך לבנו או בתו הבכורים. לעיתים מכונה הבכור, בעיקר בהקשר של בכור האדם או הבהמה, בשם "פטר רחם", כלומר הראשון שיצא מרחמה של אישה או נקבת בעל חיים.
בלטינית מכונה זכותו של הבן הבכור לרשת את כל נכסיו ותאריו של אביו פרימוֹגֵנטוּרה.
המונח בכורה משמש באותו אופן כדי לציין את הפעם הראשונה שמשהו מתבצע. בדרך כלל משמש המושג כדי לתאר אירוע תרבות המתרחש בפעם הראשונה – של סרט קולנוע, ההופעה הפומבית הראשונה של מחזה, קונצרט או בלט. לעיתים משתמשים במונח טרום בכורה כדי לציין הופעה או הקרנה שמתרחשת לפני הבכורה, אבל אינה פתוחה לקהל הרחב, או שאינה ההופעה הראשונה ה"רשמית".
ביהדות

הבכור ביהדות היא בעל מעמד מיוחד בתחומים רבים בהלכה ובמציאות החיים היהודית. מעמד מיוחד של הבכור מצוי לא רק בבכורות אדם, אלא גם בבכורות בהמה, ואף בצומח.
בתורה ישנם כמה מצוות המתייחדות לבכור, כגון מצוות פדיון בכור, וכן מצוות פדיון פטר חמור ועוד.
דינים רבים הנוגעים לבכורות נידונים במשנה ובגמרא במסכת הנקראת בשם זה – מסכת בכורות.
ביהדות > פדיון הבן

הבכור עליו חלה החובה לפדות, הוא רק בן זכר שהיה פטר רחם לאימו, כלומר הוולד הראשון. הילד נחשב לפטר רחם גם אם אינו בכור לאביו. ישנם עוד תנאים נוספים להתחייב במצווה זו כגון שיוולד בלידה טבעית, ולא בניתוח קיסרי למשל.
ביהדות > ירושה

הבכור לא מקבל נכסים שנולדו לאחר מיתת אביהם (ידוע בשם "נכסים מוחזקים"), וזאת מפני שחלקו נקרא בתורה בשם "מתנה" לשון "נתינה", ולכן חלק הבכורה נחשב כשלו רק כאשר החלק בא לידו, בניגוד לשאר חלקי הירושה שהם של היתומים מיד עם מיתת אביהם, ולכן, אם החלק הושבח על ידי שאר היורשים, אין להחשיב את ההשבחה, כאילו חלקו הוא זה שהשביח.
בהקשר לדין זה, בכור נחשב רק בכור לאביו. כאשר בן זה הוא בכור לאביו מאישה שנייה, הוא אינו נחשב לבכור לעניין דין הירושה.
ביהדות > פרשת בן האהובה ובן השנואה

בפרשת בן האהובה ובן השנואה, מתואר מקרה של אדם התחתן עם אישה "אהובה" ועם אישה "שנואה". שתי הנשים ילדו לו בנים, אך הבכור נולד מהאישה "השנואה". התורה אוסרת להעדיף את בן האישה האהובה על פני בן השנואה, מפרשה זו גם נלמד דין בכור שנוטל פי שנים בירושה:
כִּי תִהְיֶיןָ לְאִישׁ שְׁתֵּי נָשִׁים הָאַחַת אֲהוּבָה וְהָאַחַת שְׂנוּאָה וְיָלְדוּ לוֹ בָנִים הָאֲהוּבָה וְהַשְּׂנוּאָה וְהָיָה הַבֵּן הַבְּכוֹר לַשְּׂנִיאָה: וְהָיָה בְּיוֹם הַנְחִילוֹ אֶת בָּנָיו אֵת אֲשֶׁר יִהְיֶה לוֹ לֹא יוּכַל לְבַכֵּר אֶת בֶּן הָאֲהוּבָה עַל פְּנֵי בֶן הַשְּׂנוּאָה הַבְּכֹר: כִּי אֶת הַבְּכֹר בֶּן הַשְּׂנוּאָה יַכִּיר לָתֶת לוֹ פִּי שְׁנַיִם בְּכֹל אֲשֶׁר יִמָּצֵא לוֹ כִּי הוּא רֵאשִׁית אֹנוֹ לוֹ מִשְׁפַּט הַבְּכֹרָה:
התורה, בפרשה זו באה למנוע מצב בו האב מעדיף את בנו הקטן, ומצווה לתת לו פי שנים בנכסיו. העובר על כך וציווה לתת פי שנים לבנו הקטן, דבריו אינם קיימים, והוא עבר על מצוות לא תעשה, והבכור הוא זה שיטול פי שניים.
בתלמוד במסכת יבמות מבואר שאין הכוונה לאישה שבעלה שונא אותה, אלא לאישה שהיה איסור בנישואיה כגון אישה שיש בנישואיה איסור לאו. בתוספות ביארו, שמאחר והיה איסור בנישואיה, היה ניתן לחשוב שאינו נחשב בנו לגמרי.
יש הסבורים כי פרשה זו באה לנוכח מנהג קדום יותר, לפיו הבכור היה יורש פי שנים, ולעיתים אב המשפחה היה מעדיף את בנה של אישה אחת על פני בני אישה אחרת, על אף שהוא אינו הבכור.
ביהדות > פדיון פטר חמור

על פי הכתוב בתורה יש לפדותו בשה, במקרה שלא פדו את פטר החמור, יש לערוף את ראש החמור ולקוברו.
ביהדות > עבודת בית המקדש

קודם חטא העגל, הבכורות הם אלו שהורשו לעבוד בבמות, ולא הכהנים. אך לאחר חטא העגל ניטלה קדושת הבכורות וניתנה לשבט לוי, וכפי שמובאר במדרש:
תַּחַת כָּל בְּכוֹר פֶּטֶר רֶחֶם מִבְּנֵי יִשְׂרָאֵל (במדבר ג, יב): בַּתְּחִלָּה הָיְתָה הָעֲבוֹדָה בַּבְּכוֹרוֹת, וּלְפִי שֶׁקִּלְקְלוּ בָּעֵגֶל זָכוּ לְוִיִּם עַל שֶׁלֹא טָעוּ בָּעֵגֶל לִכָּנֵס תַּחְתֵּיהֶם... לְפִי שֶׁהוּא אוֹמֵר: וַאֲנִי הִנֵּה לָקַחְתִּי אֶת הַלְוִיִּם מִתּוֹךְ בְּנֵי יִשְׂרָאֵל תַּחַת כָּל בְּכוֹר, שׁוֹמֵעַ אֲנִי מֵהַיּוֹם הַהוּא וְאֵילָךְ לֹא יִהְיוּ הַבְּכוֹרוֹת קְדוֹשִׁים, תַּלְמוּד לוֹמַר: יִהְיוּ, מְלַמּד שֶׁהֵם צְרִיכִים פִּדְיוֹן
לדעת חלק מפרשני המקרא, לעתיד לבוא תחזור העבודה לבכורות בבית המקדש השלישי, אמנם גם הכהנים ימשיכו לשמש בעבדותם
אירועים בתנ"ך

מלבד המצוות האמורות בתנ"ך, הבכור נזכר בתורה בכמה הקשרים נוספים:
בזמן שעבוד בני ישראל במצרים, המכה האחרונה מתוך עשר המכות שנענשו מצרים, והביאה לשחרורם של בני ישראל מעבדות, הייתה מכת בכורות – כשכל בכורי העם המצרי מתו בחצות הלילה, כפי שהודיע משה קודם לכן:
וּמֵת כָּל-בְּכוֹר, בְּאֶרֶץ מִצְרַיִם--מִבְּכוֹר פַּרְעֹה הַיֹּשֵׁב עַל-כִּסְאוֹ, עַד בְּכוֹר הַשִּׁפְחָה אֲשֶׁר אַחַר הָרֵחָיִם; וְכֹל, בְּכוֹר בְּהֵמָה.
על מנת שבני ישראל לא יפגעו במכה זו, הם נצטוו למרוח מדם קורבן הפסח על מזוזת הדלת ועל המשקוף, ובכך למנוע מהמשחית לבוא לבתיהם. בני ישראל אכן עשו כפי שנצטוו, ובעקבות כך המשחית אכן 'פסח' על בתיהם, ולזכר כך נקבע לדורות חג הפסח.
בעקבות מכה זו, התקדשו בכורי בני ישראל בקדושה מיוחדת, המחייבת אותם ב'פדיון הבן': ”כִּי לִי, כָּל בְּכוֹר - בְּיוֹם הַכֹּתִי כָל-בְּכוֹר בְּאֶרֶץ מִצְרַיִם הִקְדַּשְׁתִּי לִי כָל-בְּכוֹר בְּיִשְׂרָאֵל, מֵאָדָם עַד-בְּהֵמָה: לִי יִהְיוּ, אֲנִי ה'"” (ספר במדבר, פרק ג', פסוק י"ג).
אירועים בתנ"ך > מכירת בכורה

מוטיב מרכזי תופסת הבכורה בשנאה שבין יעקב לעשיו, כפי שמובאת בהרחבה בספר בראשית. שנאת עשיו ליעקב החלה לאחר שיעקב קונה את הבכורה מיד עשיו תמורת לחם ונזיד עדשים:
וַיָּזֶד יַעֲקֹב, נָזִיד; וַיָּבֹא עֵשָׂו מִן-הַשָּׂדֶה, וְהוּא עָיֵף. וַיֹּאמֶר עֵשָׂו אֶל-יַעֲקֹב, הַלְעִיטֵנִי נָא מִן-הָאָדֹם הָאָדֹם הַזֶּה--כִּי עָיֵף, אָנֹכִי; עַל-כֵּן קָרָא-שְׁמוֹ, אֱדוֹם. וַיֹּאמֶר, יַעֲקֹב: מִכְרָה כַיּוֹם אֶת-בְּכֹרָתְךָ, לִי. וַיֹּאמֶר עֵשָׂו, הִנֵּה אָנֹכִי הוֹלֵךְ לָמוּת; וְלָמָּה-זֶּה לִי, בְּכֹרָה. וַיֹּאמֶר יַעֲקֹב, הִשָּׁבְעָה לִּי כַּיּוֹם, וַיִּשָּׁבַע, לוֹ; וַיִּמְכֹּר אֶת-בְּכֹרָתוֹ, לְיַעֲקֹב. וְיַעֲקֹב נָתַן לְעֵשָׂו, לֶחֶם וּנְזִיד עֲדָשִׁים, וַיֹּאכַל וַיֵּשְׁתְּ, וַיָּקָם וַיֵּלַךְ; וַיִּבֶז עֵשָׂו, אֶת-הַבְּכֹרָה.
פרשני המקרא דנים רבות בסיפור זה, האם אכן ישנו תוקף הלכתי למכירת את הבכורה לאח הקטן.
ראו גם

העדפת הבן הבכור
לקריאה נוספת

פרופ' גרשון ברין, סוגיות במקרא ובמגילות, חלק ראשון: על הבכורה, אוניברסיטת תל אביב, הוצאת הקיבוץ המאוחד, תשנ"ד
נילי סמט, הבכור במקרא ובמזרח הקדום, סגולה, ניסן תשע"ב
הערות שוליים

↑  30 הימים נספרים החל מיום הלידה, כולל יום הלידה. בתומם של 30 הימים (כלומר, ביום ה-31) על התינוק להיפדות (משנה תורה לרמב"ם, ספר זרעים, הלכות ביכורים ושאר מתנות כהונה שבגבולין, פרק י"א, הלכה י"ז)
↑  משנה תורה לרמב"ם, ספר זרעים, הלכות ביכורים ושאר מתנות כהונה שבגבולין, פרק י"א, הלכה י"ח
↑  תלמוד בבלי, מסכת קידושין, דף ס"ח, עמוד א'
↑  Nili Samet, ‏The Firstborn in Biblical and Ancient Near Eastern Sources (Hebrew), באתר Academia.edu
↑  הובאו דבריהם בעבודת הבכורות לעתיד לבוא – עולמות, באתר עולמות, ‏24 בינואר 2023.
על פתית השלג המשושה

| --- | --- |

דיאגרמה מהספר המדגימה את השערת קפלר
 מידע כללי
 מאת:  יוהאנס קפלר
 שפת המקור:  לטינית
 סוגה:  מתמטיקה
 הוצאה
 הוצאה בשפת המקור:  Godfrey Tampach, Frankfurt
 תאריך הוצאה:  1611
 מספר עמודים:  24
 הוצאה בעברית
 תרגום:  לא תורגם
על פתית השלג המשושה (ליתר דיוק שי לראש השנה או על פתית השלג המשושה; בלטינית: Strena Seu De Nive Sexangula) הוא מאמר של יוהאנס קפלר שניתן כשי ראש השנה ב-1611 לידידו ופטרונו ג'ון מתיו ווקאר. במאמר, חקר קפלר את הסיבה לצורתו המשושה של פתית השלג. בדרך הוא העלה רעיונות רבים והסברים אפשריים, שאת כולם דחה בעצמו, כך שהמאמר נותר ללא תשובה. בכל זאת, המאמר נחשב כמבשר בגישתו המדעית את מדע הקריסטלוגרפיה, והוא מפורסם גם בכך שבו נתן קפלר את ההשערה הידועה כהשערת קפלר לגבי הריצוף הדחוס ביותר של כדורים במרחב (השערה שהוכחה על ידי מחשב רק בשנת 1998).
פתיחה והצגת השאלה

קפלר ידע עד כמה חובב ידידו את ה"אין" (כלומר את ה-"לא כלום") ובכל מקרה שכרו של קפלר (שעבד כמתמטיקאי חצר של הקיסר רודולף השני) לא איפשר לו להעניק מתנה גדולה יותר, ולכן חיפש שי הקרוב ביותר ל"אין". הוא בדק את ארבעת היסודות (אבק, אש, אוויר, ומים) אך חשב שבכולם יש "משהו". לבסוף, בעודו חוצה את גשר קארל בפראג, נפל על מעילו פתית שלג, והוא נראה לו נושא מתאים לשי לעונת החגים, היות שירד מהשמיים בצורת כוכב. יש כאן גם משחק מילים, מכיוון שהמילה Nix משמעה שלג בלטינית (שפת המאמר) ומשמעה גם "לא כלום" בגרמנית עממית של אז. קפלר הציע לברר "למה פתיתי השלג בראשית נפילתם, ולפני שהם מסתבכים זה בזה לגושים, הם תמיד בעלי שישה קודקודים עם שישה מקלות דמויי נוצה".
סקירת רעיונות הקשורים לשאלה

בהמשך המאמר, סקר קפלר הסברים אפשריים לצורת פתית השלג (שאת כולם הוא לבסוף דחה בעצמו):
הסבר אפשרי אחד הוא שניתן לרצף את המישור על ידי משושים. אלא שבעצם אפשר גם עם רבועים ומשולשים.
כדי להכיר טוב יותר את הבעיה, חקר קפלר כמה מקרים של דברים משושים בטבע וניסה להגיע לסיבת צורתם:
הוא בחן את תאי הדונג בחלת הדבש של הדבורים. הוא שם לב שבעוד שלפתח התא יש צורת משושה הרי שחלקו האחורי נסגר על ידי שלושה מעוינים (כל מעוין נשען על שתים מצלעות המשושה וכולם נפגשים בקודקוד אחד - ראו איור). קפלר תוהה אם קיים פֵּאוֹן דומה לפאון הארכימדי או לאפלטוני המורכב רק ממעוינים. הוא מצהיר שמצא שניים כאלה, כשאחד מהם, הדודקהדרון-המעוין המוקף ב-12 מעוינים, יכול לרצף את המרחב התלת-ממדי ללא רווחים, כמו שהמשושה יכול לרצף את המרחב הדו-ממדי. הוא העלה כמה סיבות אפשריות לצורת המשושה של תאי הכוורת: המשושה הוא המרווח ביותר בין הפאונים המרצפים את המישור, הוא המותאם ביותר למבנה גופם הרך של הדבורים, וניתן לחסוך בעבודה כשכל קיר משרת שני תאים, במקום למשל תאים עגולים שהיו מותירים רווחים מבוזבזים.
מכאן קפלר עבר לתהות לגבי הסיבה לצורת גרעיני הרימון דמויי הדודקהדרון-המעוין הממלאים את חלל הפרי. הגרעינים קטנים בתחילה ועגולים כל עוד יש להם מקום. אבל כשקרום הרימון מתקשה והגרעינים מתמלאים בעסיס הם מסתדרים ומתכווצים זה לצד זה כך שכל גרעין מתיישב בין שלושה גרעינים של השכבה הבאה. קפלר טען שאם יושמו כדורים רכים באופן חופשי בתוך כלי שאחר כך יכווץ מכל עבריו אזי הכדורים יקבלו את צורת הדודקהדרון-המעוין. אם לעומת זאת הם יסודרו בזוויות ישרות וזה מעל זה אזי הלחץ יגרום להם לקבל צורת קוביות.
השערת קפלר

אם מפזרים כדורים במישור ולוחצים עליהם כדי לקרבם זה לזה הם יסתדרו באחת משתי צורות - ראו סידורים A ו-B בדיאגרמה שבמסגרת בראש ערך זה. בסידור A לכל כדור ארבעה שכנים ובסידור B לכל כדור שישה שכנים. אם נשים שכבה מסוג A ישירות על שכבה מסוג A (או B מעל B) ונלחץ – יתקבלו קוביות. אם לעומת זאת נמקם כל כדור בשכבה B העליונה בין שלושה כדורים בשכבה B התחתונה יתקבל סידור בעל צפיפות גבוהה יותר (כלומר יותר כדורים לנפח כולל נתון). בסידור זה לכל כדור שישה שכנים בשכבה שלו ועוד שלושה מלמעלה ושלושה מלמטה. במקרה זה לחץ על הכדורים יוביל לדודקהדרונים-המעוינים. קפלר טוען שאין סידור אחר של כדורים (לא לחוצים) שיתן צפיפות גבוהה יותר. קפלר לא הוכיח את הטענה הנקראת "השערת קפלר". ניתן להראות שלמעשה ישנם סידורים רבים המביאים לאותה צפיפות מקסימלית. מעל שתי שכבות B שתוארו ניתן להוסיף שכבה B שלישית בדיוק מעל השכבה B התחתונה, או בהזזה כך שכל כדור נמצא מעל מרווח בשכבה התחתונה. ראו איור. כיוון שבכל שכבה הנוספת מלמעלה יש שתי אפשרויות כאלה יוצא שיש אינסוף סידורים צפופים אפשריים של המרחב. בכל מקרה הצפיפות המתקבלת היא של
בהשוואה לצפיפות של כ-0.65[דרוש מקור] המתקבלת כשמכניסים כדורים באופן אקראי לתחום מוגבל.
השערת קפלר > הרקע להשערה והוכחתה

את בעיית דחיסת הכדורים קיבל קפלר במהלך התכתבות שערך ב-1606 עם המתמטיקאי האנגלי תומאס הריוט, שבתורו עסק בשאלה שהציג לו וולטר ראלי בהקשר של מציאת הדרך היעילה ביותר לסדר כדורי תותח על סיפון הספינה. אחרי פרסום ההשערה על ידי קפלר ניסו רבים להוכיחה. בשנת 1831 הוכיח קרל פרידריך גאוס את ההשערה למקרים בהם הכדורים מסודרים בסריג סדור. אחרי גאוס לא הייתה עוד התקדמות במאה ה-19, וב-1900 דויד הילברט כלל את ההשערה כאחת מ-23 הבעיות הפתוחות במתמטיקה. בשנת 1953, הראה המתמטיקאי ההונגרי László Fejes Tóth שניתן להכריע את השאלה בעזרת מספר גדול אך סופי של חישובים. בשנת 1992 פתח תומאס קליסטר האלס (מאוניברסיטת מישיגן באותם ימים) בתוכנית מחקר שבה הראה בעזרת מחשב שכ-5000 סידורים מייצגים הם בעלי צפיפות שאינה גבוהה מהגבול של קפלר. ב-1998 הסתיימו החישובים, וההוכחה הארוכה התקבלה על ידי ועדת מומחים ב"99%" ודאות. בשנת 2015 האלס שיפר את הפתרון כשפרסם הוכחה פורמלית שיכלה הפעם בעצמה לעבור בדיקת נכונות על ידי מחשב ובכך להסיר כל ספק בנכונותה.
סיום המאמר

קפלר ממשיך לסקור צורות נוספות בטבע, כמו החלוקה המחומשת של הפרחים, הפירות, וגם תאי הזרעים בכמה צמחים. כאן הוא חושב שה"מניע נותן הצורה" (facultas formatrix) קשור איכשהו באסתטיקה. המחומש עצמו ניתן לבנייה בעזרת יחס הזהב הקשור גם הוא באסתטיקה ובצמחים. אך מה המניע לגבי פתית השלג המשושה? השלג נוצר מאדים המתקררים לפתיתים (בניגוד לקרח הנוצר ממים שקפאו). מדוע אבל פתיתי השלג הם שטוחים ולא בעלי נפח ככדורים? אולי כיוון שהמשושה הוא מישורי במהותו כיוון שהוא המצולע המשוכלל הראשון שאינו מרכיב לבדו פאונים תלת־ממדיים? או מפני שהמאבק בין קור לחום מתרחש קודם כל במשטחים? בכל אופן, כדי לכסות את המישור במשושים יש צורך שיהיו באותו גודל, והרי פתיתי השלג הם בגדלים שונים. מכאן שהם נוצרים לא בבת אחת אלא כהרכבה והרחבה של יחידות קטנות יותר. לסיום, לגבישים במכרות יש צורות שונות ולא רק משושות, מכאן שהמשושה לא הכרחי אלא מאפיין את החומר. אולי יש במים מעין מלח המתגבש במשושים? בנקודה זאת קפלר סוגר את הדיון ומעביר את השאלה אל הכימאים, ואל ידידו ווקאר.
ההסבר המודרני לצורה המשושה של פתיתי השלג

קפלר, כאמור, לא הגיע לפתרון מספק לשאלה שהגדיר. אף על פי שהבין שצורת הגביש נובעת מהרכבה והרחבה של צורות בסיסיות דומות, הוא לא תמך בתורה האטומית של החומר, ולמשל בפתיחת המאמר כשחיפש נושא "קרוב לאין" הוא פסל את האטום כיוון שהוא שווה ממש לאין ולא סתם קרוב אליו. בכל זאת, ההסבר המקובל כיום לצורת הגבישים, ופתיתי השלג ביניהם, הוא במבנה האטומי של המולקולות המרכיבות את הגביש. בקריסטלוגרפיה, המערכת הגבישית ההקסגונלית (מיוונית הקסגון = משושה; נקראת גם המערכת הגבישית המשושה) היא אחת משבע המערכות הגבישיות. במקרה של מים,  {\ce {H_2O}}, שני אטומי המימן יוצרים זווית של כ-104.45° סביב גרעין החמצן. מולקולת מים היא קוטבית עם קטבים חיוביים באטומי המימן ושליליים בחמצן, כך שמימן של מולקולת מים אחת נמשך לחמצן של מולקולה שכנה (קשר מימן). סידור יציב מתקבל כאשר שישיית מולקולות נקשרות בקשרי מימן זו לזו במעגל (כלומר במשושה) כמו גם למולקולות מים שכנות. פתית השלג נוצר מהצטברות של עוד ועוד מולקולות מים סביב הגרעין המשושה המקורי. ההסתברות של מולקולות להצטבר בפינות גדולה מאשר בשאר האזורים. הצורה שבה המולקולות הנוספות מצטברות תלויה בתנאי מזג אוויר מקומיים. למשל, ב.ג. מייסון מראה אילו סוגי משושים מתקבלים בכל תחום טמפרטורות. תנאי מזג האוויר זהים בכל פינות הגביש ולכן צורתן זהה. הפתיתים אבל שונים זה מזה ועדיין אין הסבר מלא לצורתם.
הערות שוליים

↑  על פתית השלג המשושה מקור מלטינית עם תרגום באנגלית והערות, באתר https://larouchepac.com/
↑  על פתית השלג המשושה באתר http://www.keplersdiscovery.com
↑  Philip Ball, In retrospect: On the Six-Cornered Snowflake, nature
↑  Untersuchungen über die Eigenschaften der positiven ternären quadratischen Formen von Ludwig August Seber, Carl Friedrich Gauss 1831
↑  Hales, Thomas; Adams, Mark; Bauer, Gertrud; Dang, Tat Dat; Harrison, John; Hoang, Le Truong; Kaliszyk, Cezary; Magron, Victor; McLaughlin, Sean; Nguyen, Tat Thang; Nguyen, Quang Truong; Nipkow, Tobias; Obua, Steven; Pleso, Joseph; Rute, Jason; Solovyev, Alexey; Ta, Thi Hoai An; Tran, Nam Trung; Trieu, Thi Diep; Urban, Josef; Vu, Ky; Zumkeller, Roland (29 במאי 2017). "A Formal Proof of the Kepler Conjecture". Forum of Mathematics, Pi. 5: e2. doi:10.1017/fmp.2017.1. נבדק ב-16 ביוני 2017. {{cite journal}}:  (עזרה)
1 2  על פתית השלג המשושה, מקור מלטינית עם תרגום באנגלית והערות, באתר https://larouchepac.com/, גבישי השלג, ב.ג. מייסון, עמוד 55-54
↑  David Bressan, Kepler Attempted To Develop A Science Of Snowflakes, Forbes, Dec 31, 2015
צורות משושות מגוונות של פתיתי שלג
חלת דבש של דבורים - בצורת משושים המרצפים את המישור
צורת תא של חלת דבש - משושה בחזית (שמאל) ושלושה מעוינים מאחור (ימין)
דודקהדרון-מעוין - פֵּאוֹן המורכב רק ממעוינים
גרעינים נדחסים בתוך קליפת הרימון
שני סדורים עם צפיפות מקסימלית. מימין השכבה העליונה (השלישית) בדיוק מעל לתחתונה. משמאל השכבה העליונה (הירוקה) מעל המרווחים שבתחתונה.
גבישי שלג במיקרוסקופ סריקה אלקטרוני (הצבעים מלאכותיים)