stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
הספר השני של יסודות
מבנה הספר > טענות

אם נתונים שני קווים ישרים ואחד מהם נחתך למספר כלשהו של קטעים, המלבן המוכל על ידי שני הקווים הישרים שווה למלבן המוכל על ידי הקו הלא חתוך וכל אחד מהקטעים.
אם קו ישר נחתך באופן אקראי, המלבן המוכל על ידי השלם ושני הקטעים שווה לריבוע על השלם.
אם קו ישר נחתך באופן אקראי, המלבן המוכל על ידי השלם ואחד מהקטעים שווה למלבן המוכל על ידי הקטעים והריבוע על הקטע לעיל.
אם קו ישר נחתך באופן אקראי, הריבוע של השלם שווה לריבועים על הקטעים ופעמיים המלבן המוכל על ידי הקטעים.
אם קו ישר נחתך לקטעים שווים ולא שווים, המלבן המוכל על ידי הקטעים הלא שווים של השלם עם הריבוע על הקו הישר בין הנקודות של החתך שווה לריבוע על חצי.
אם קו ישר נחצה ומוסיפים לו קו ישר, המלבן המוכל על ידי השלם עם הישר הנוסף והקו הישר הנוסף עם הריבוע על החצי שווים לריבוע על הקו הישר שהוא החצי והקו הישר שהוסף.
אם קו ישר נחתך באופן אקראי, הריבוע על השלם וזה שעל אחד מהקטעים שניהם יחדיו שווים לפעמיים המלבן המוכל על ידי השלם והקטע הנאמר והריבוע שעל הקטע הנותר.
אם קו ישר נחתך באופן אקראי, ארבע פעמים המלבן המוכל על ידי השלם ואחד מהקטעים יחדיו עם הריבוע על הקטע הנותר שווה לריבוע המתואר על השלם והקטע לעיל כעל קו ישר אחד.
אם קו ישר נחתך לקטעים שווים ולא שווים, הריבועים על הקטעים הלא שווים של השלם הם כפולים מהריבוע על החצי והריבוע על הקטע בין החתכים.
אם קו ישר נחצה, ומוסיפים לו קו ישר, הריבוע על השלם עם הקו הישר הנוסף והריבוע על הקו הישר הנוסף שניהם יחדיו מהווים כפול מהריבוע על החצי ושל הריבוע המתואר על הקו הישר המורכב מחצי ומהקו הישר הנוסף כעל קו ישר אחד.
לחתוך קו ישר נתון כך שהמלבן המוכל על-ידי הקו השלם ואחד הקטעים שווה לריבוע על הקטע הנותר.
במשולשים קהיי זווית הריבוע על הצד שממול לזווית הקהה גדול יותר מסכום הריבועים על הצדדים המכילים את הזווית הקהה בפעמיים המלבן המוכל על ידי אחד מהצדדים על הזווית הקהה, כלומר זאת שעליה האנך נופל, והקו הישר הנחתך מבחוץ על ידי האנך לכיוון הזווית הקהה.
במשולשים חדי זווית הריבוע על הצד שממול לזווית החדה קטן יותר מסכום הריבועים על הצדדים המכילים את הזווית החדה בפעמיים המלבן המוכל על ידי אחד מהצדדים של הזווית החדה, כלומר זאת שעליה האנך נופל, והקו הישר הנחתף מבפנים על ידי האנך לכיוון הזווית החדה.
לבנות ריבוע שווה לצורה מלבנית נתונה.
מבנה הספר > הוכחה

נראה כדוגמה איך אוקלידס הוכיח בספר את משפט 5:
יהי AB נתון הנחצה בנקודה C נתונה, ונחתך לשני קטעים לא שווים בנקודה D.
אני טוען שהמלבן המוכל על ידי AD ו-DB ביחד עם הריבוע על CD שווה לריבוע על CB.
יהי CEFB הריבוע המתואר על CB ונצייר את BE (נובע ממשפט I.46 ["לבנות על קו ישר נתון ריבוע"]).
דרך D נצייר את DG במקביל לCE או לBF, ודרך H [נקודת החיתוך של DG ו-BE] ונצייר עוד קו KM במקביל לAB או לBM (נובע ממשפט I.31 ["לצייר דרך נקודה נתונה קו ישר המקביל לקו ישר נתון"]).
כעת, המשלים CH שווה למשלים HF (נובע ממשפט I.43 ["בכל מקבילית המשלימים של המקביליות על הקוטר שוות זו לזו"]).
מכאן, CM שווה לDF, אך CM שווה לAL כי AC גם הוא שווה ל BC (נובע ממשפט I.36 ["מקביליות על בסיסים שווים ועל אותו מקבילים שווים זו לזו"]). לכן AL גם שווה לDF.
נוסיף את CH לכל אחד מהם [כל אחד מהמלבנים המוזכרים] ואז AH יהיה שווה לגנומון NOP. אך AH הוא המלבן AD, DB כי DH שווה לDB. לכן הגנומון NOP שווה גם למלבן AD,DB.
נוסיף את LG, השווה לריבוע על CD, לכל אחד מהם.
מכאן, הגנומון NOP וLG שווים למלבן המוכל על ידי AD,DB והריבוע על CD.
אך הגנומון NOP וLG הם הריבוע CEFB המתואר על CB.
לכן המלבן המוכל על ידי AD,DB יחד עם הריבוע על CD שווה לריבוע על CB.
מ.ש.ל.
פרשנויות באשר למשמעות הספר

הספר עצמו לא מכיל תוצאות חדשות (בניגוד לספרים העיקריים של ארכימדס ואפולוניוס) וככל הנראה אוקלידס עצמו לא הוכיח את הטענות המופיעות בספר, אך ערכו היה בכך שהוא לקח את הדברים הנראים לו יסודיים ביותר, כמעיין ארגז כלים שאותו כל מתמטיקאי יווני יצטרך בהמשך הדרך, והוא היה מיוחד בכך שאיגד בתוכו בצורה שיטתית וכרונולוגית (מבחינת הוכחות) את הבסיס של המתמטיקה היוונית (ומכאן למעשה שמו: "יסודות"). במשך מאות שנים, בגלל התשתית והמבוא שהוא סיפק, הפך ספרו של אוקלידס לנכס צאן ברזל של המדע, ושל המתמטיקה בפרט, עד למאה ה-18. הוא אף היווה חומר חובה עבור הסטודנטים באוניברסיטאות אירופה בימי הביניים עבור נושאי האריתמטיקה והגאומטריה. אך עם התפתחות האלגברה בקרב מתמטיקאים ערבים החל מהמאה ה-8 ובקרב מתמטיקאים אירופאיים בימי הביניים המאוחרים והרנסאנס, חלקים ממנו החלו להיות משוכתבים תוך צירוף שיח ורעיונות אלגבריים. באמצע המאה ה-19 היסטוריונים שחקרו את תולדות האלמנטים והציגו מהדורות ביקרויותיות והיסטורגפיות לקחו את הדבר הזה, והציגו את זה כאילו זאת הייתה כוונתם המקורית של היוונים, כלומר החלה להתפתח נקודת מבט לפיה המתמטיקה היוונית העתיקה היא למעשה "אלגברה בתחפושת גאומטרית".
פרשנויות באשר למשמעות הספר > אלגברה גאומטרית

אלגברה גאומטרית היא תפיסה היסטוריוגרפית לפיה המתמטיקה היוונית הקדומה, המנוסחת מוגדרת ומוכחת ברובה המוחלט באופן גאומטרי, היא למעשה אלגברה, שמסיבות מסוימות (כגון צרכים ריגורוזיים), לובשת "תחפושת" גאומטרית. מכאן, אם רוצים להסתכל על המתמטיקה של היוונים העתיקים בצורה היסטורית, זה נכון ואף רצוי להסתכל עליה בכלים אלגבריים מודרניים, כי "היא אלגברית במהותה". לפי קו מחשבה זה אין סכנה של פירוש מוטעה בהמרת הטיעונים לשפת האלגברה ובשימוש בסימון מודרני.
כך למשל, גורסת שיטה זאת, את הטענות שבספר השני של יסודות ניתן (ואף צריך) לפרש בצורה הבאה:
טענה 1 -  y*(x_{1}+x_{2}+...+x_{n})=y*x_{1}+y*x_{2}+...+y*x_{n} באלגברה מודרנית תכונה זו מכונה בשם פילוג הכפל משמאל מעל לחיבור.
טענה 4 -  (y+z)^{2}=y^{2}+z^{2}+2yz למעשה זוהי נוסחת הכפל המקוצר של העלאה בריבוע (של חיבור)
טענה 5 - פתרון המשוואה הריבועית:  ax-x^{2}=b^{2} (על פירוש זה במיוחד יורחב בהמשך)
טענה 7 -  (a-b)^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab למעשה זוהי נוסחת הכפל המקוצר של העלאה בריבוע (של חיסור)
היסטוריונים שפיתחו או קידמו רעיון זה במיוחד היו: גאורג נסלמן (אנ'), תומאס הית', פול טנרי (אנ'), הירונימוס גאורג צויטן (אנ'). ישנם גם היסטוריונים שייחסו רעיון זה בנוסף אל מתמטיקה עתיקה של עמים אחרים כגון הבבלים והמצרים, ביניהם: אוטו נויגבאואר, ובארטל לנדרט ואן דר וארדן.
גישה זאת הוסיפה לפופולריות של "יסודות", שכעת היווה לא רק את הבסיס הקדום של המתמטיקה, אלא הכיל אף טענות אלגבריות מודרניות ומתקדמות שהיו "חבויות" מתחת למעטה של גאומטריה ואריתמטיקה עתיקה.
רעיון זה של האלגברה הגאומטרית נהפך למוסכם כללית בתחום חקר ההיסטוריה של המתמטיקה בחצי השני של המאה ה-19, והיה מאוד פופולרי בקרב רוב מייסדי האלגברה המודרנית (וייט, דקארט, פרמה) ונשאר ככזה למשך יותר מ-100 שנה.
פרשנויות באשר למשמעות הספר > דוגמה לשוני בין הגישות

נתייחס למשפט 5, שהוכחתו לפי אוקלידס כבר מפורטת למעלה, ונראה כיצד היא מתפרשת היסטורית מנקודת המבט של האלגברה הגאומטרית (המיוצגת בכתיביו של הית' לדוגמה, אשר תרגומו לאנגלית של ספר יסודות היה מאוד פופולרי בקרב היסטוריונים) ומנקודת המבט של שלילתה (נקח לדוגמה את אונגורו) בצורה שונה.
פרשנויות באשר למשמעות הספר > דוגמה לשוני בין הגישות > הית'

בתרגומו לספר השני של יסודות הית' רושם בהערותיו לאחר הוכחתו של אוקלידס את משפט 5 שלמעשה הדבר הכי חשוב על משפטים 5,6 זה הכיוון שלהם על פתרון גאומטרי למשוואה ריבועית. הוא מראה שאם נסמן את אורך AB בתור  a, ואת אורך DB בתור  x, אז שטח המלבן AH, שהוא גם שטח הגנומון NOP, הוא  ax-x^{2}. ואם שטחו של הגנומון נתון, למשל  b^{2}, אז בעיית פתרון המשוואה  ax-x^{2}=b^{2} היא, בשפה גאומטרית: "עבור קו ישר (בגודל  a), ליישם מלבן השווה לריבוע נתון (שגודלו  b^{2}) אם מורידים ממנו ריבוע אחר".
פרשנויות באשר למשמעות הספר > דוגמה לשוני בין הגישות > אונגורו

אונגורו מצביע על העובדה שבכתביו של אוקלידס עצמו אין בדל של משוואות לגבי הוכחת משפט זה, ובכלל בכל ספרו, ואף בשום מקום במתמטיקה היוונית הקלאסית. ההוכחה היא בצורה גאומטרית טהורה ומכילה שרשור לוגי של טענות על עצמים גאומטריים. אין כאן שום סימולים, ובפרט, שום פעולות שנעשים על הסימולים הללו. מה שכמובן מאפיין גאומטריה ולא אלגברה. ובכלל אונגורו טוען שהערתו של הית' לא מראה שום דבר: היוונים לא ידעו מהי משוואה ריבועית בכלל, ובפרט לא ידעו איך לפתור אותה.
פרשנויות באשר למשמעות הספר > תוצאה והמצב כיום

מאמרו השנוי במחלוקת והתקיף של אונגורו לא התקבל בעיין יפה בקרב החוקרים, וזכה לתגובות נגד משמעותיות שלהם אונגרו ענה במאמר נוסף בשנת 1979. אך ברבות הזמן החלו עוד אנשים להמשיך תקוף את רעיון האלגברה הגאומטרית: אונגורו ודוויד רוו (אנ') ב 1981 ושוב ב 1982, קנור שוב ב 1986, קן סאיטו ב 1986, אייבור גרטן-גינס (אנ') ב 1996, אונגורו ומיכאל נ. פריד ב 2001. ומלבד זאת, החלו חוקרים לדבר על אנלוגיות בין מתמטיקה יוונית עתיקה, במיוחד זו שבאה לידי ביטוי ביסודות, לבין מתמטיקה מודרנית ללא כפיית גישת באלגברה הגאומטרית.
כיום הפרדיגמה התהפכה: רוב ההיסטוריונים של המתמטיקה דוחים את העמדה של האלגברה הגאומטרית, והיא נחשבת מיעוט לא משמעותי היום. בין האנשים היחידים שעדיין מסנגרים על גישה זאת בולט ויקטור בלאשו שבמאמרו משנת 2015, מנסה להדוף את הביקורות של המאמרים העיקריים שיצאו נגד שיטה זאת. הוא טוען ש"לגאומטריה האלגברית מגיע משפט הוגן", ו"שהגיע הזמן לקחת צעד אחורה ולהפסיק את ההתנגדות השטחית האוטומטית כלפי הגאומטריה האלגברית ולהסתכל עליה במבט חדש עם ראש פתוח".
ראו גם

יסודות (ספר)
אוקלידס
היסטוריה של המתמטיקה
לקריאה נוספת

Thomas L. Heath, The Thirteen Books of the Elements, Vol. 1: Books 1-2 2nd ed. Edition, Dover publications inc. New York, 1956
D. H. FOWLER, Book II of Euclid's Elements and a pre-Eudoxan Theory of Ratio, November 1980
Szabó, Árpád. 1969. The beginnings of Greek mathematics, Synthese historical library 17, Reidel, 1978
הערות שוליים

↑  Euclid's Elements, Book II, Definitions, aleph0.clarku.edu
↑  הסוגריים המרובעים [] אינם מופיעות במקור והם הערות כדי שיהיה לקורא ברור יותר במה מדובר.
↑  Leo Corry, Geometry and arithmetic in the medieval traditions of Euclid’s Elements: a view from Book II, 2013
↑  Sabetai Unguru, On the Need to Rewrite the History of Greek Mathematics, Archive for History of Exact Sciences 15 (1975), 67–114
↑  Abel Rey, Les Mathématiques en Grèce au milieu du Ve siècle, 1939
↑  Jacob Klein, Die griechische Logistik und die Entstehung der Algebra, Springer, 1936
↑  Wilbur R. Knorr, The Evolution of the Euclidean Elements, Dordrecht: Reidel, 1975.
↑  עמוד 383 בכרך הראשון שלו משנת 1956
↑  Bartel Leendert van der Waerden, Defence of a Shocking Point of View, Archive for History of Exact Sciences 15 (1976), 199–210
↑  Andre´ Weil, Who Betrayed Euclid? Archive For History of Exact Sciences 19 (1978), 91–93
↑  Hans Freudenthal, What is Algebra and What Has It Been in History?, Archive for History of Exact Sciences 16 (1977), 189–200
↑  Sabetai Unguru, History of Ancient Mathematics: Some Reflections on the State of the Art, Isis 70 (1979), 555–565
↑  Sabetai Unguru and David E. Rowe, Does the Quadratic Equation Have Greek Roots? A Study of ‘Geometric Algebra,’ ‘Application of Areas,’ and Related Problems, Libertas Mathematica 1 (1981), 1–49; 2 (1982), 1–62
↑  Wilbur R. Knorr, The Ancient Tradition of Geometric Problems, Basel: Birkhau¨ ser, 1986
↑  Ken Saito, Compounded Ratio in Euclid and Apollonius, Historia Scientiarum 30 (1986), 25–59
↑  Ivor Grattan-Guinness, Numbers, Magnitudes, Ratios, and Proportions in Euclid’s Elements: How Did He Handle Them?, HISTORIA MATHEMATICA 23 (1996), 355–375
↑  Fried, Michael N., and Sabetai Unguru. 2001. Apollonius of Perga’s conica: Text, context, subtext. Leiden: Brill
↑  David H. Fowler, The Mathematics of Plato’s Academy, Oxford: Clarendon Press, 1987
↑  Viktor Blåsjö, In defence of geometrical algebra, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 9 December 2015
ציור ההוכחה של טענה 5 בספר 2 של יסודות של אוקלידס
פרשנותו של הית' לגבי משפט 5 ספר 2
אף ברי

ערך זה עוסק במלאך הגשמים הנזכר בספר איוב. אם התכוונתם לפיוט לתפילת גשם, ראו .
אף ברי הוא מונח המוזכר בספר איוב, לפי פרשנות אחת הוא מלאך הממונה על הגשמים, אך לפי פרשנים אחרים אין זה שם עצם כלל, אלא מילת הסבר – "אפילו כשיהיה האוויר ברור".
אזכורים

בספר איוב (פרק לז) מתוארות פעולות ה' בבריאה, בפסוק יא נכתב:
אַף בְּרִי יַטְרִיחַ עָב יָפִיץ עֲנַן אוֹרוֹ
לפי רש"י הוא "שם מלאך הממונה על העננים והוא יפיץ ענן מטרו של המקום". לעומתו האבן עזרא מפרש ש"אף כשיהיה האוויר ברור, יטריח המקום עב" כך שלדבריו אין זה מלאך. רבי אליעזר הקליר כתב שבעתת-גשם המיועדת לתפילת מוסף של שמיני עצרת בשם אף ברי אותת ושם הפייטן מבקש מה' שיפקוד על המלאך להוריד גשמים בעיתם.
בכתב יד המבאר את הפיוט של הקלירי נקרא שמו "ברי" בלבד ללא המילה "אף" הכותב מבאר את שמו: לכך נקרא שמו ברי, לפי שכשרואה שמיים ברים ונקיים מייד יטריח עצמו להעביב, כך גם על מצבתו של רבי ברוך אבי מהר"ם מרוטנבורג נכתב "ביום שלג ברי" במובן של ביום שלג של ברי, כך גם פירש רבי אברהם בן עזריאל פיוט של רבי יוסף אבן אביתור.
יש שכתבו שהמלאך נקרא "אף" כשמדובר בגשמי קללה ו"ברי" כשמדובר בגשמי ברכה.
בפירוש המיוחס לרש"י נכתב ששם המלאך הוא רידיא, בתיקוני זוהר נכתב שהמלאך האחראי על הגשם הוא מטטרון.
הערות שוליים

↑  כך גם פירשו המצודות והמלבי"ם
↑  יש שפירשו את המילה ברי במובן של חק ומשפט, ראו: נ.ה. טורטשינר, "אורים ותומים", ספר הזיכרון לבית המדרש לרבנים בווינה, הוצאת ראובן מס ירושלים תש"ו, עמ' 150
↑  כך לפי תוספות,'"`UNIQ--nowiki-00000006-QINU`"'מסכת נדה,'"`UNIQ--nowiki-00000006-QINU`"'דף ט"ז, עמוד ב', רבי יהודה רוזאניס בספרו פרשת דרכים (דרוש כא) חולק על דבריו וסובר מחוץ לארץ ישראל המלאך מוריד גשם על דעת עצמו
↑  אַף בְּרִי '"`UNIQ--templatestyles-00000008-QINU`"'אֻתַּת שֵׁם שַׂר מָטָר לְהַעֲבִיב וּלְהַעֲנִין לְהָרִיק וּלְהַמְטַר
↑  כ"י המבורג 152, דף קסט ע"ג, מובא בתוך: אברהם פרנקל, "מצבת רבי ברוך, אבי מהר"ם מרוטנבורג", המעין 233 [ס, ג] (ניסן תש"פ), עמ' 82–83
↑  אברהם פרנקל, "מצבת רבי ברוך, אבי מהר"ם מרוטנבורג", המעין 233 [ס, ג] (ניסן תש"פ), עמ' 82–83.
↑  ערוגת הבשם לר' אברהם ב"ר עזריאל, מהדורת א"א אורבך, ירושלים תשכ"ג, ג, עמ' 532
↑  הרב בנימין הלוי, מחזור מעגלי צדק, ביאור לתפילת הגשם (נדפס בסוף המחזור)
↑  תלמוד בבלי,'"`UNIQ--nowiki-00000011-QINU`"'מסכת תענית,'"`UNIQ--nowiki-00000011-QINU`"'דף כ"ה, עמוד ב'
↑  המהר"ץ חיות (בהגהותיו לש"ס, תענית כה:) הקשה על כפילות השמות והניח בקושיה
↑  תיקון נז, דף צא:
↑  הרב רחמים נסים יצחק פלאג'י כתב שאף ברי הוא שם נוסף למטטרון, ראו: הרב רחמים נסים יצחק פלאג'י, יפה תלמוד, ח"ג "עין יפה" תענית ב.
מצבת רבי ברוך אבי מהר"ם מרוטנבורג בבית העלמין העתיק בוורמס (המצבה נהרסה בהפצצות במלחמת העולם השנייה) 
בשורה השנייה נזכר המונח "ברי" כשם של מלאך
ג'יילן הוד-שפינו

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  19 ביוני 2003 (בן 21) פיטסבורג, פנסילבניה, ארצות הברית ארצות הברית
 עמדה:  רכז
 גובה:  1.96 מטרים
 מספר:  0
 מכללה:  אוניברסיטת אינדיאנה (2022–2023)
 דראפט:  בחירה מספר 17, 2023 לוס אנג'לס לייקרס
 קבוצות כשחקן
 2023-2025 2025-:  לוס אנג'לס לייקרס  יוטה ג'אז
 
ג'יילן הוד-שפינו (באנגלית: Jalen Hood-Schifino; נולד ב-19 ביוני 2003) הוא כדורסלן אמריקאי המשחק בעמדות הקלע והסמול פורוורד, בקבוצת לוס אנג'לס לייקרס מליגת ה-NBA.
קריירה מכללות

הוד-שפינו נולד בפיטסבורג, פנסילבניה, אך בצעירותו עברה המשפחה לשארלוט, קרוליינה הצפונית. הוא שיחק כדורסל בתיכונים מקומיים, ולאחר מכן עבר לתיכון בפלורידה. הוא בחר לשחק עבור קבוצת הכדורסל של אוניברסיטת פיטסבורג, אך לאחר מכן התחרט והצטרף לאוניברסיטת אינדיאנה. בעונת 2022/2023 העמיד ממוצעים של 13.5 נקודות, 4.1 ריבאונדים, 3.7 אסיסטים ו-0.8 חסימות ב-33.1 דקות למשחק. ב-25 בפברואר 2023 קלע שיא קריירה של 35 נקודות בניצחון קבוצתו על פרדו 79–71, שיא האוניברסיטה לשחקן בעונתו הראשונה.
ב-31 במרץ 2023 הכריז כי יתמודד בדראפט 2023 ב-NBA.
קריירה מקצוענית

בדראפט 2023 ב-NBA, נבחר הוד-שפינו בבחירה ה-17.
ב-2 בפברואר 2025, נשלח הוד-שפינו כחלק מטרייד דונצ'יץ'-דייוויס, לצד שתי בחירות סיבוב שני (אחת מדאלאס ואחת מהלייקרס) ב-2025 ליוטה ג'אז.
הערות שוליים

↑  Tyler Tachman, Jalen Hood-Schifino brings competitiveness, versatility to Indiana, Inside the Hal, ‏2022-06-24 (באנגלית אמריקאית)
↑  Alex Bozich, 2022-23 Indiana basketball player profile: Jalen Hood-Schifino, Inside the Hall, ‏2022-10-17 (באנגלית אמריקאית)
↑  Tom Brew, Jalen Hood-Schifino Scores 35, Indiana Sweeps Purdue With Win at Mackey, Sports Illustrated Indiana, ‏2023-02-26 (באנגלית)
↑  Big Ten Freshman of the Year Jalen Hood-Schifino declares for NBA draft, The Rookie Wire, ‏2023-03-31 (באנגלית אמריקאית)
↑  Tyler Rucker, What is Jalen Hood-Schifino's draft projection? Exploring Indiana’s 6’6” guard's chances to make it into NBA, www.sportskeeda.com, ‏2023-03-31 (באנגלית אמריקאית)
↑  Paolo Songco, Kobe Bryant Fan Jalen Hood-Schifino Reacts To Going No. 17 In 2023 NBA Draft, ClutchPoints | Los Angeles Lakers News, ‏2023-06-23 (באנגלית)
↑  2024-25 NBA Trade Tracker: Every official deal, NBA.com (באנגלית)
מעלה האיסיים

תצפית על אחד המצוקים מעל נחל ערוגות, הנחל שבתחתיתו של מעלה האיסיים. ניתן לראות את תלילות המצוקים המאפיינת את מצוקי הנחלים במדבר יהודה וביניהם – נחלי שמורת עין גדי
טריסטרמית נקבה בנקיק, באחד המדברים בארץ.
מעלה האיסיים הוא מעלה בגובה של כ-560 מטרים, שחלקו התחתון במרכז האיתן של נחל ערוגות, וחלקו העליון ברמת המדבר הגבוהה, מעל נווה המדבר הגדול בישראל – "עין גדי", אשר במדבר יהודה.
גאוגרפיה

מעלה האיסיים הוא מעלה תלול ומפותל ואורכו כ-שני קילומטרים בערך (לא בקו אווירי). לאורכו של המעלה ישנה דרדרת (אבנים ושברי סלעים המידרדרים במדרונות ומצוקים ומכסים את האדמה דבר המקשה על ההליכה בה) רבה, ומאות פקעות של "חצב מצוי", שפני סלע ובעלי כנף כמו ה"טריסטרמית" וה"עורב קצר הזנב" (בעלי חיים המאפיינים את נוף האזור כולו). הירידה לנחל ערוגות לוקחת כשעה בקצב איטי. לאחר הליכה קצרה בנחל, מגיעים למפל הנסתר היפיפה.
היסטוריה

במסגרת מאמץ מלחמתי של הרומאים נגד מורדי בר כוכבא  הם סלל את מעלה האיסיים מנחל ערוגות לרמת חבר והעלו בו פרדות נושאות מים ואספקה לחייליהם שבמחנות המצור.על פי שרידים בשטח ,ממצא אפיגרפי ועדויות ספרותיות ניתן ללמוד על המאמץ שהשקיעו הרומים על מנת להכניע או לחסל את פליטי מרד בר כוכבא .המעלה נסלל בשלהי מרד בר כוכבא בשנת 135 על ידי הרומאים ושימש אותם כנתיב אספקה למחנות שלהם מעל מערת האיגרות ומערת האימה (מערות המפלט מתקופת בר כוכבא). המעלה נסלל כ 65 שנה לאחר השמדת האיסיים (אנשי כת יהודית מבודדת, אשר התקיימו בין היתר בנקיקי ובמערות עין גדי) במרד הגדול בשנים 66–70.
קראו גם

עמירם ברקת, ארכאולוגים שסיימו חפירות בקומראן: האיסיים לא חיו שם ולא הם כתבו המגילות, הארץ.
ראו גם

נחל ערוגות
נחל דוד
עין גדי (שמורה)
עין גדי (קיבוץ)
מעלה בני המושבים
הערות שוליים

1 2  מעלה האיסיים, באתר עמוד ענן
↑  חנן אשל, בועז זיסו, מרד בר כוכבא-העדות הארכאולוגית, באתר יד יצחק בן צבי
טביעת הצוללת טיטאן

| --- | --- |
"קיקלופס 1", קודמתה של צוללת הטיטאן
"קיקלופס 1", קודמתה של צוללת הטיטאן
 תאריך:  18 ביוני 2023 
 מיקום:  wreck of the RMS Titanic 
 גורם:  קריסה
 קואורדינטות:  41°43′42″N 49°56′32″W﻿ / ﻿41.728333333333°N 49.942222222222°W﻿ / 41.728333333333; -49.942222222222
 הרוגים:  5 
 פצועים:  0 
 נעדרים:  0 (נכון ל־22 ביוני 2023) 
 ניצולים:  0 
  (למפת צפון האוקיינוס האטלנטי מוגדלת) מקום הטביעה(למפת צפון האוקיינוס האטלנטי רגילה) מקום הטביעה
 
תדרוך של משמר חופים במהלך מסיבת עיתונאים
הצוללת טיטאן המופעלת על ידי חברת OceanGate (אנ') נעלמה ב-18 ביוני 2023 במים בינלאומיים בצפון האוקיינוס האטלנטי מול חופי ניופאונדלנד, קנדה. הצוללת יצאה למשימה תיירותית, שמטרתה הייתה לצפות בשרידי (אנ') האונייה הטרופה טיטניק, כאשר בתוכה נמצאים חמישה אנשים. הקשר עם הצוללת אבד שעה ו-45 דקות לאחר יציאתה של הצוללת אל אתר השרידים. הרשויות קיבלו הודעה, כאשר הצוללת לא חזרה בזמן המתוכנן מאוחר יותר באותו היום. לאחר חיפושים רבים נמצאו שרידיה של הצוללת לאחר שככל הנראה התפוצצה וגרמה למוות של כלל הנוסעים.
בעבר, העלו חששות לגבי הבטיחות של כלי השיט. מאמצי החיפוש אחר הצוללת והצלתה בוצעו על ידי צוות בינלאומי בראשות משמר החופים של ארצות הברית, הצי של ארצות הברית, משמר החופים הקנדי (אנ') והכוחות הקנדיים.
רקע

ה"טיטאן" היא צוללת קטנה, באורך 6.7 מטרים ושוקלת 10,432 קילוגרם, בעלת יכולת לשאת חמישה אנשים לעומק של כ-4,000 מטרים. היא הופעלה לצורך תיירות מעמקים על ידי חברת OceanGate, אשר שווקה מסעות לביקור בשרידי האונייה טיטניק, שנמצאת כ-3,800 מטרים מתחת לפני האוקיינוס. תהליך הצלילה והחזרה לגובה פני הים בצוללת אורך כשמונה שעות.
מכיוון שהצוללת שטה במים בין-לאומיים, היא לא הייתה כפופה לתקנות בטיחות כלשהן, ולא אושרה ככשירה על ידי שום סוכנות רגולטורית. בחירת החברה שלא ללכת בנתיב האימות המוכר לעיצוב, ייצור ובחינת כלי שיט תת-ימיים ספגה ביקורות רבות מטעם חברות ואנשים פרטיים. מנכ"ל החברה סטוקטון ראש, שהיה בין חמשת הנוסעים שנספו, טען בעבר כי הצורך בהשגת אישורי בטיחות מונע חדשנות, לדבריו: "בשלב מסוים, בטיחות היא פשוט בזבוז טהור. כלומר, אם אתה רק רוצה להישאר בטוח, אל תקום מהמיטה. אל תיכנס לרכב שלך. אל תעשה כלום".
בצוללת אירעו תקלות רבות עוד לפני היעלמותה ביוני 2023. ב-2022, בצלילה של הצוללת בסמוך לטיטניק, אחד המדחפים בה הותקן בטעות לאחור והצוללת התחילה להסתובב במעגלים כשניסתה להתקדם אל קרקעית הים. על פי כתב האישום[דרושה הבהרה], הצוללת סבלה מבעיות סוללה וכתוצאה מכך נאלצה לחבר את עצמה ידנית למשטח, מה שגרם נזק לרכיבים חיצוניים שלה.
בצוללת היו חמישה נוסעים, מתוכם שני אנשי צוות ושלושה תיירים ששילמו 250 אלף דולר כל אחד תמורת הצלילה. איש העסקים הבריטי-פקיסטני שחזאדה דאווד (אנ') ובנו סולימאן דאווד, קברניט הצוללת הצרפתי פול אנרי נרז'ולה (אנ'), מנכ"ל OceanGate, סטוקטון ראש (אנ'), והטייס הבריטי היימיש הרדינג (אנ') ‏.
היעלמותה

תחילה יצאה הצוללת מסנט ג'ונס במצב תקין. בשלב מסוים היא הפסיקה לתקשר מסיבה לא ידועה, ולא הגיעה לקרקע. הסיבות לכך עשויות להיות תקלה בציוד התקשורת, פגיעה בפסולת ששקעה בים, או בעיה במערכת הנטל, שאחראית על ניהול הציפה. אפשרות נוספת היא שלצוללת כשל מכני כלשהו אשר גרם להתפוצצותה עקב הלחץ התת־ימי.
חיפושים

בחיפושים אחר הצוללת השתתפו משמר החופים הקנדי ומשמר החופים של ארצות הברית, וכן כמה סוכנויות של הממשל האמריקני. מבצע החיפושים התנהל כ-690 קילומטרים מחופי קנדה – דבר אשר מקשה על החיפושים. על פי המידע שסיפקה החברה שהצוללת בבעלותה, אספקת החמצן אזלה ב-22 ביוני 2023. ב-21 ביוני 2023 מצופים קנדים זיהו רעשים שתוארו כ"נקישות" בהפרשים של כ-30 דקות, אולם מאוחר יותר נשללה האפשרות שאלו קשורים לצוללת. ב-22 ביוני 2023 דווח כי רובוטים תת-מימיים מצאו חלקים שהם ככל הנראה שברים מהצוללת. משמר החופים של ארצות הברית מסר שכל חמשת הנוסעים בצוללת מתו במהלך התפוצצות הצוללת והתפרקותה.
ב-28 ביוני יצאה הודעה רשמית של משמר החופים האמריקאי שנמצאו שרידי אדם יחד עם שברי הצוללת. בפברואר 2025 פרסם NOAA (מנהל האוקיינוסים והאטמוספירה הלאומי של ארצות הברית) הקלטה שבה נשמע רגע הקריסה של גוף הצוללת.
הערות שוליים

↑  פחות מ-40 שעות נותרו לצוללת, בין הנעדרים: מנכ"ל OceanGate ואחד מעשירי פקיסטן, באתר ynet, 20 ביוני 2023
↑  סוכנויות הידיעות‏, אספקת החמצן המשוערת של צוללת הטיטאניק אזלה, באתר וואלה, 22 ביוני 2023
↑  ynet והסוכנויות,'"`UNIQ--nowiki-00000003-QINU`"'"קולות נקישה" תת-ימיים בחיפוש אחר הצוללת שנעלמה באוקיינוס: "יש תקווה", באתר ynet, 21 ביוני 2023
↑  ynet והסוכנויות,'"`UNIQ--nowiki-00000005-QINU`"'הריסות של הצוללת נמצאו באוקיינוס: "היא התפרקה, החמישה שהיו בה מתים", באתר ynet, 23 ביוני 2023
↑  The Titan Submersible Coast Guard Marine Board of Investigation releases audio recording, DVIDS (באנגלית)
↑  Andrew Liszewski, The NOAA has released audio of the Titan sub’s implosion., The Verge, ‏2025-02-12 (באנגלית אמריקאית)
אדית קובנסקי

| --- | --- |

 לידה:  14 באפריל 1945 (בת 79) בוקרשט, רומניה
 מדינה:  ישראל ישראל ארצות הברית ארצות הברית
 עיסוק:  משוררת
 מקום לימודים:  אוניברסיטת המדינה של ויין
 שפות היצירה:  עברית
 מספר צאצאים:  2
 www.poetrybyedith.com
אדית קובנסקי (באנגלית: Edith Covensky; נולדה ב-14 באפריל 1945) היא משוררת ישראלית.
כתבה ופרסמה ספרי שירה, רובם בהוצאת עקד לשירה ומרביתם במהדורות דו-לשוניות (עברית-אנגלית) בתרגומו של אדוארד קודיש. ספריה תורגמו גם לשפות נוספות (ערבית, ספרדית, צרפתית ורומנית).
ביוגרפיה

אדית קובנסקי נולדה בבוקרשט, רומניה. עלתה לארץ ישראל ב-1948. גדלה והתחנכה בחיפה, ולאחר שירותה הצבאי ב-1965 עברה לארצות הברית, שם היא מתגוררת עד היום.
למדה תואר ראשון בספרות עברית וצרפתית עד לימודי הדוקטורט ב-אוניברסיטת המדינה של ויין בדטרויט, מישיגן. מ-1987 מלמדת באוניברסיטה זו לשון, ספרות ותרבות ישראל. משמשת גם כמתאמת התוכנית ללימודי עברית באוניברסיטה.
עורכת מדור מיוחד בכתב העת “פסיפס” על כותבי שירה ומבקרי שירה עברית בארצות דוברות אנגלית.
חברה באגודת הסופרות והסופרים העבריים.
אדית קובנסקי נשואה, אם לבן ובת.
שירתה

עמוס לויתן (2006) כתב עליה: ”שעמדתה, בתווך שבין הספרות העברית לאמריקנית, היא שאיפשרה לה ״מרחב שירי אינסופי ובלתי מופרע ליצור בו״”.
אדוארד קודיש כתב: ”"אדית קובנסקי מצליחה ליצור סינתיזה בין דימויים מקראיים, האסתטיקה של השירה המודרנית האירופאית והישראלית והפוסט מודרניזם בהתעקשותה על אי דיוקו של הטקסט וזיכרונות חייה." ”
ג´פרי קובנסקי כתב: ”'החיים כבדיה מעלה את שאלת הקיום בהזמינו את הקורא למסע אינטימי של דואליות בין זיכרון ופנטזיה, פחד ושמחה, צער והילולה, דממה ושיר. התמימות שותפה לעיוות, הארוטי קיים לצד המקודש, וכל זה במציאות המתקיימת מן האילוזיה בשיר המכיל את המהות האמיתית של המשוררת. השיר הפותח, "בדיה", מבסס את הנושא המרכזי ובוחן את פרדוקסליות החיים כבדויים וחלומיים במציאות שגרתית, קיומית. היומיום כולא את דוברת השיר במציאות בנאלית, ומאידך משמש כעוגן לנוכח מציאות נוגדת עתידית. סובטיליות יסודית־פנימית זו מורה שמרחב הקיום החלומי מסתכם ברגע קצר האובד במחשבה או נשׁחק בזיכרון.'”