stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
דיסגרפיה
סוגי דיסגרפיות > דיסגרפיות מרכזיות > דיסגרפיית עומק

פגיעה - יכולה להיגרם מפגיעה בלקסיקון הסמנטי או מפגיעה בקישור שבין הסמנטיקה ללקסיקון פלט אורתוגרפי ופגיעה בהמרה הפונמית-גרפמית.
תסמינים - החלפות סמנטיות (למשל: כתיבת "תפוח" במקום "אשכולית") ולקסיקליות, חוסר יכולת לכתוב מילות תפל, וקשיים באיות של מילים מופשטות ומילות תפקוד.
סוגי דיסגרפיות > דיסגרפיות פריפריאליות

דיסגרפיות פריפריאליות הן דיסגרפיות שמקורן בפגיעה בשלבים הפריפריאליים של התהליך הקוגניטיבי האחראי לכתיבה (הבאפר הגרפמי-פונמי, הרמה האלוגרפית והתבניות הגרפמיות-מוטוריות). ישנם שלושה סוגים עיקריים של דיסגרפיות פריפריאליות:
סוגי דיסגרפיות > דיסגרפיות פריפריאליות > דיסגרפיית באפר גרפמי

פגיעה - דיסגרפיית באפר גרפמי נגרמת כתוצאה מנזק לבאפר הגרפמי המשותף לשני מסלולי הכתיבה, הלקסיקלי והסב-לקסיקלי. הבאפר הגרפמי הוא מאגר זיכרון קצר טווח שבו נשמר קלט של מידע על הייצוג האורתוגרפי המופשט של זהות וסדר האותיות במילה שעומדת להיכתב. הבאפר הוא החוליה המקשרת לקראת הפיכת מידע זה לפלט גרפי של המילה.
תסמינים - ליקויים באיות של מילים בכל אופני הפלט השונים וללא קשר לאופני הקלט. כמו כן טעויות יימצאו במידה דומה במילים קיימות ובמילות תפל. הטעויות המאפיינות דיסגרפיית באפר הן החלפות ("ירשה"-"יחשה"), השמטות ("ספרות"-"ספות"), הוספות ("קטר"-"קטלר"; "מתיק" במקום "מעתיק") ושיכולים ("מלאכים"-"מאכלים"; "הוגה עדות" במקום "הוגה דעות") של אותיות, בכל אופני האיות והקלט השונים. משתנה נוסף שמשפיע על דיוק הכתיבה בדיסגרפיית באפר הוא אורך המילה: ככל שהמילה ארוכה יותר כך כמות הפריטים בבאפר עולה והייצוגים הגרפמים צריכים להישמר זמן רב יותר בבאפר. ישנו סוג של דיסגרפיית באפר המתאפיין בעיקר בשיכולי אותיות, והוא מכונה דיסגרפיית שיכול אותיות.
טיפול
טכנולוגיה מסייעת - במקרה זה דרוש משוב קולי למקלדת המחשב. דהיינו, תוכנה שמאפשרת לשמוע את המילה שהקלדתה הושלמה בכל פעם שלוחצים על מקש הרווח. המשוב הקולי חושף באוזני המשתמש את מה שעיניו ואצבעותיו לא קלטו. שימוש בבודק איות רגיל אינו מועיל במיוחד במקרים אלה כי כמות השגיאות גדולה והמילים הרצויות לא יופיעו בהצעות התיקון של המחשב. במילים ארוכות במיוחד יכול לסייע גם תמליל אוטומטי.
סוגי דיסגרפיות > דיסגרפיות פריפריאליות > דיסגרפיית נגלקט

תסמינים - דיסגרפיית נגלקט מוגדרת כחוסר יכולת להתייחס לאותיות שנמצאות באחד מהצדדים של המילה, בדרך כלל בצד השמאלי. מאפייניה הם הזנחה של הצד הפגוע, שמתבטאת בהוספות, השמטות או החלפות של אותיות באחד מצידי המילה. הטעויות יתבצעו בכל אופני הפלט, והן לא נגרמות בגלל בעיה חושית או מוטורית. דפוס הטעויות בדיסגרפיית נגלקט דומה לזה שנמצא בדיסגרפיית באפר גרפמי.
פגיעה - ייתכן כי דיסגרפיה זו נובעת גם מתקלה בשלב הבאפר הגרפמי, הנובעת מפגיעה בשימור זהות האותיות במרחב מסוים (ראו הרחבה בתרשים: מודל כתיבת המילה).
סוגי דיסגרפיות > דיסגרפיות פריפריאליות > דיסגרפיה ברמת האלוגרף

פגיעה - רמת האלוגרף. באה לידי ביטוי בטעויות בבחירת האותיות ובעיצובן (כתב יד קשה לקריאה) בכל אופני הפלט שדורשים כתיבה ידנית. בשלב זה מתבצעת המרה אלוגרפית שבה נקבעת זהות האות המתאימה וצורתה הספציפית, למשל בחירה בסגנון כתיבה מסוים של האות מ (לדוגמה:  או מ ).
תסמינים - היות שמדובר בשלב שבו הייצוג האבסטרקטי קיים ורק שליפת צורת האות נפגמה, פגיעה בשלב זה תבוא לידי ביטוי במטלות שמערבות כתיבה ידנית בלבד, ולא נראה דפוס לקוי באופני פלט אשר אינם מחייבים זכירת צורת האות, כמו איות בעל-פה או הקלדה, שבהם הפלט האורתוגרפי צפוי להישמר. בדיסגרפיה זו נצפה לשני סוגי טעויות: החלפות על רקע בחירה שגויה של צורת האות (כמו כתיבת q במקום p או כתיבה של צורת אות שאינה קיימת) או השמטות תוך אזכור המטופל שבמקום המושמט חסרה אות שאינו מצליח לזכור את צורתה.
פגיעה בשלבים מוטוריים (בעיה גרפומוטורית): ההוצאה לפועל של הכתיבה כוללת ביצוע רצף פעולות מוטוריות שיוצרות את צורתה הכתובה של האות על ידי הפעלת מערכות השרירים המתאימות. זה מתבצע בשלב תבניות גרפמיות מוטוריות, אשר בו נקבע מה מידת הכוח שיופעל בשביל ביצוע הפעולה, כיוון הפעולה או צורת האות וגודלה. לכן פגיעה בשלב זה יכולה להתבטא בעיצוב שגוי של אותיות מבחינת כיוון, צורה או גודל.
טיפול
מעבד תמלילים.
הגדלת טפסים, כולל טופסי בחינות, כך שהאדם יוכל לכתוב בכתב גדול ולהיות תלוי פחות במוטוריקה עדינה.
ריפוי בעיסוק - פעילויות לחיזוק המוטוריקה העדינה באמצעות נעיצת נעצים, חיבור מהדקים לשרשרת, חריזת חרוזים, הברגת ברגים, נגינה בחליל, סיבוב סביבון ובנייה ב"לגו".
דיסגרפיה לצד לקויות אחרות

דיסגרפיה עשויה להיות מלווה בלקויות למידה נוספות או להידמות להן.
דיסגרפיה ודיסלקסיה - כשאותו אדם לוקה בהן, הדיסלקסיה עשויה להקשות את משוב הקריאה בזמן הכתיבה ולהפריע לאדם למצוא את שגיאות הכתיבה שלו. מעבר לזה, ישנם מקרים שבהם לשתי הלקויות אצל אותו האדם יש רק סימפטומים דומים, למשל שיכול אותיות בכתיבה (נחשב לתסמין של הדיסגרפיה) ושיכול אותיות בקריאה (נחשב לתסמין של הדיסלקסיה). מקרים אלה מחשידים כי ההפרדה התאורטית הנהוגה בין דיסלקסיה לבין דיסגרפיה היא הפרדה נכונה באופן חלקי.
לקות ריכוז עשויה להקשות על הריכוז בזמן הכתיבה ולהחמיר את התסמינים של הדיסגרפיה.
דיסגרפיה ודיסקלקוליה - ניתן לראות ביטויים של דיסגרפיה גם בתחום המתמטיקה. ללוקה בדיסגרפיה עלולים להיות קשיים בכתיבת המספרים, קשיים בעריכת המספרים בדף הכתוב וקשיים בהבנת מושגי מרחב וזמן. דהיינו, הדיסגרפיה נראית כמו דיסקלקוליה או מחריפה את הדיסקלקוליה.
ישנן גם תופעות הנראות דומות לדיסגרפיה:
מידת גיבוש צדיות - חוסר בצד דומיננטי במוח עלול להפריע בלימוד הקריאה, הכתיבה והכתיב. לקות זו נראית לעין כאשר האדם מחליף בין האותיות.
לקות בשליטה בשרירי היד - הכתיבה דורשת כיווץ והרפיה של השריר. כאשר אין שימוש באחד מהתפקודים הכתיבה הופכת להיות אטית ומאומצת.
ארגון ותפישה במרחב - זוהי הלקות הנפוצה ביותר, מכיוון שהיא נראית לעין. כאשר אין לאדם ראייה גרפית מרחבית הוא יתקשה בכתיבה ברורה ומובנת, לא יהיו מרווחים בין מילים, בין אותיות, בין שורה לשורה וכדומה.
ליקויים בהעברה בין חושית - אין התאמה בין הנשמע לנכתב וישנן שגיאות כתיב.
לבד מזאת, אסטרטגיות למידה לא מוצלחות מקלות על סימפטום אחד של הדיסגרפיה תוך החמרה של סימפטום שני. חלק מהאיטיות ומהצורך בריכוז רב בעת כתיבה עם דיסגרפיה הוא בשל הלקות עצמה וחלק בשל בעיה משנית - בזמן הכתיבה האדם עסוק בהיזכרות בסימנים שונים לבחירת האותיות. למשל בכל פעם שהוא כותב מילה שמתחילה בח' הוא מזכיר לעצמו שהיא אינה יכולה להתחיל בכ' בלתי דגושה בשל החוק הדקדוקי 'בג"ד כפ"ת בראש מילה'.
אבחון

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
הצורך באבחון דיסגרפיה עולה כאשר מחנכי הילד או הוריו שמים לב לקושי בציור או בכתיבה, אחיזה לא נכונה של העפרון, קושי ברכישת כישורי הכתיבה וכתב יד לא קריא ולא מאורגן.
האבחון הנדרש הוא אבחון דידקטי, בו איש מקצוע (בדרך כלל פסיכולוג חינוכי או מאבחן דידקטי) מאתגר את הילד במשימות שונות, תוך תצפית על ביצועיו ובחינת הישגיו.
במסגרת אבחון דידקטי נבדק אופן תפקודו של הילד בתחום הלימודים באמצעות מיומנויות יסוד:
מיומנות הקריאה – האם הקריאה שוטפת, מהו קצב הקריאה, עד כמה הקריאה מדויקת, האם הילד מסוגל לפענח מילים שקשורות לנושא וכאלה שמחוצה לו והאם ישנה הפקת משמעות מהמילים הכתובות.
מיומנויות הכתיבה – צורת כתב היד של הילד, מהו קצב הכתיבה, כיצד הילד מארגן את כתיבת החומר על הדף, כיצד הוא מעצב את הכתוב ומהי יכולת ההבעה שלו בכתב.
חשיבה מתמטית – מהי דרגת ההבנה המתמטית של הילד, מהם התפקודים של חישובים מתמטיים באופן אוטומטי, עד כמה הילד שולט באלגוריתם חשבוני ומהי יכולת ההבנה הגאומטרית.
מכיוון שכל אחד מסוגי הדיסגרפיה מאופיין בקשיים בכתיבת סוגים שונים של מילים, אבחון דיסגרפיה צריך לכלול מטלות כתיבה המבדילות בין סוגי מילים שונים, כתיבה באמצעי פלט שונים (הקלדה, איות בעל פה) וכתיבה לסוגי קלט שונים (הכתבה, תמונות).
אבחון > אנשי מקצוע מאבחנים

איש המקצוע המומלץ לבחינת ההיבט המוטורי של הכתיבה הוא מרפא בעיסוק. לעיתים קרובות קופות החולים משתתפות במימון האבחון והטיפול בריפוי בעיסוק, במיוחד עבור ילדים, ולאחר הפניה מרופא המשפחה. קשיים מוטוריים בכתיבה יכולים להתבטא באבחון בכתב יד גדול או קטן מדי, עיצוב לא תקין או לא ברור של האותיות, קושי בהתארגנות על הדף כמו שמירה על שוליים והקפדה על שורות ישרות, אחיזה חלשה או חזקה מדי של כלי הכתיבה, אחיזה לא תקינה או לא יעילה מבחינת מנח האצבעות, כתיבה איטית או מאומצת, כאב לאחר כתיבה ועוד.
שגיאות כתיב על בסיס של דמיון צלילי (כמו החלפה בין ט'-ת' או ח'-כ'-ק') לרוב מאפיינות דיסלקסיה, ולכן כדאי לבדוק אותן במסגרת אבחון לקויות למידה. ניתן לעשות זאת באמצעות אבחון דידקטי, פסיכולוגי או משולב. שגיאות כתיב של החלפה, השמטה או הוספה של אותיות מאפיינות גם הפרעת קשב, בעקבות חוסר תשומת לב לפרטים; במקרים אלו ניתן לפנות לאבחון הפרעת קשב.
עבור הורים, במקרה של ספק בנוגע לגורמים לקשיי הכתיבה של ילדיהם, ניתן להתייעץ עם המורה המחנך או עם יועץ בית הספר. באופן כללי, במידה וישנה התלבטות בין סוגי האבחון השונים, פנייה לאבחון לקויות למידה תאפשר בדיקה של מגוון התחומים, כולל הערכה ראשונית של ההיבטים המוטוריים ותפקודי הקשב. אם במסגרת אבחון לקויות הלמידה עולה חשד לגורמים נוספים המשפיעים על יכולת הכתיבה, המאבחן מפנה להמשך הבדיקה אצל איש המקצוע המתאים.
אבחון > השפעת דיסגרפיה על הילד בהווה ובעתיד

דיסגרפיה היא לקות למידה שנתקלים בה כמעט בכל תחום לימודי, אך מצד שני – זוהי בעיה ספציפית שעם המודעות וההתקדמות הטכנולוגית עשויה להיות בעלת השפעות מינימליות על הישגיו של הילד (זאת בהנחה שאין לקויות למידה נוספות).
ילד הלוקה בדיסגרפיה עשוי לסבול מפגיעה בדימוי העצמי, לחוות עייפות וכאבים בעת ביצוע מטלות הכתיבה ועשוי להימנע ממטלות הקשורות בה.
בכיתות הנמוכות ילדים עם דיסגרפיה נאלצים להתמודד עם הקושי הרב בלימוד הכתיבה, ועם הדרישה לסדר וארגון במחברות. אך ככל שמתקדמות השנים, הדרישה הזו הולכת ויורדת.
כיום מקובל להגיש עבודות מודפסות, וגם ילדים שיושבים בכיתה עם מחשב ומקלידים במקום לכתוב הם חזון נפרץ. בבגרות הצורך בכתיבה יורד עוד יותר, ואנשים מוצאים פתרונות שיחליפו את הכתיבה שאינה טבעית להם.
טיפול

הטיפול בדיסגרפיה צריך להיות מותאם לסוג הדיסגרפיה שאובחנה, בדרך כלל הטיפול יעשה על ידי מורה להוראה מתקנת או על ידי קלינאי/ת תקשורת, ספק טכנולוגיה מסייעת ובמקרה של בעיה מוטורית על ידי מרפא/ה בעיסוק.
מלבד בתחומים שהוזכרו למעלה, הטיפול בדיסגרפיה עשוי להתקיים במספר תחומים נוספים:
חיזוק התחום החברתי של האדם (גם אם הוא כבר אינו ילד);
התערבות טיפולית בהתנהגויות שהושפעו מהלקות והרגשות המתלווים אליו;
הכוונת המטופל להשתמש בשפה הכתובה ככלי לקשר ליצירה ולהבעה.
להתאמת שיטת ההתערבות ניתן להיעזר בשילוב מערך ממוחשב עם מרכיבים של הערכה סובייקטיבית לשם הבנת התהליך ותוצר הכתיבה של אנשים מתקשים. המערכת הממוחשבת מאפשרת לתעד באופן אובייקטיבי ומדויק את הבעיה בכתיבה. על פי מודלינגר, ישנם מספר סגנונות טיפול אשר יותאמו אישית על ידי המטפל, על פי הנטיות הטבעיות של המטופל: הטיפול כמשחק, הטיפול המדעי והטיפול כעבודה.
ראו גם

לקות למידה
סימני כתיב
בעיה גרפומוטורית
טעות העתקה
נח בשבע שגיאות
תיאום עין-יד
דיסלקסיה
נוירופסיכולוגיה
לקריאה נוספת

בן-פזי, ה., לוסוס. א., ועדי-יפה, א. (2009). הפרעות ראשוניות ומשניות בכתב היד בילדים. הרפואה, 148 (8), 515 - 519.
עינת, ע. (2000). מפתח לדלת נעולה - לפרוץ את מחסום הדיסלקסיה. תל אביב: הוצאת הקיבוץ המאוחד, קו אדום.
רוזנבלום, ש', שנקר, ר' וגל, ע' (4991). כתיבה, מרכיבים הערכה וטיפול – מרכיבי הכתיבה. IJOT, כתב עת H429 – H494 ,(3)1 בעיסוק לריפוי ישראל.
Ellis, A. W. (1993). Reading, writing and dyslexia: A cognitive analysis (2nd ed.). Hove: Psychology Press.
Ellis, A. W., & Young, A. W. (1996). Human cognitive neuropsychology. London and Hove: Erlbaum.
Rapp, B. C. (2002). Uncovering the cognitive architecture of spelling. In A. E. Hillis (Ed.), The handbook of adult language disorders. New York & Hove: Psychology press.
Hamstra-Bletz, L., & Blöte, A. W. (1993). A longitudinal study on dysgraphic handwriting in primary school. Journal of Learning Disabilities, 26(10), 689-699.
הערות שוליים

↑  Top Stroke Rehabil. 2004 Winter;11(1):37-48. Remediation of written language. Beeson PM.
↑  Cogn Behav Neurol. 2010 Oct 29. Spatially Adherent Graphemic Perseveration. Guerrero WR, Kumar A, Khaku A, Heilman KM.
↑  רוזנבלום שנקר וגל.1993;4991 1999 Hooper et al Jones & Christensen, (Berninger, 1994
↑  עינת, 2000
↑  Hamstra-Bletz& Blote, 1993
↑  בן-פזי, ה., לוסוס. א., ועדי-יפה, א. (2009)
↑  אוחנה, ח. (2000). לקויות כתיבה אצל ילדים – השלכות תפקודיות והיבטים חינוכיים. דארנא קובץ פדגוגי ספרותי, 33: 156-142
↑  אנגל, ר. (1994). היבטים עיוניים ומעשיים בלקות הכתיבה. תל אביב: רמות
↑  Aphasiology. 2008 July 1; 22(7-8): 707–717. A novel method for examining response to spelling treatment Pélagie M. Beeson, Kindle Rising, Esther S. Kim, and Steven Z. Rapcsak
1 2  מודלינגר, א. (1981). קשיי כתיבה. תל אביב: ספריית פועלים
↑  The neurological basis of developmental dyslexia An overview and working hypothesis, Michel Habib
↑  ספקטור, 1989
↑  תיאור הליקויים, יוגב, נ. (1989). ליקוי כתיבה. הייעוץ החינוכי, א'–א': 62-55.
↑  גולן, 2005
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007293938505171  BnF: cb12564343m (data)  LCCN: sh85002254  NKC: ph119664 
הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואינו מהווה ייעוץ רפואי.
האו ואנג

| --- | --- |

תמונה זו מוצגת בוויקיפדיה בשימוש הוגן. נשמח להחליפה בתמונה חופשית.
 לידה:  20 במאי 1921 ג'ינאן, שאנדונג, הרפובליקה הסינית (1949-1912), 
 פטירה:  13 במאי 1995 (בגיל 73) ניו יורק, ארצות הברית ארצות הברית
 ענף מדעי:  לוגיקה מתמטית, מדעי המחשב, פילוסופיה של המתמטיקה
 מקום מגורים:  הרפובליקה הסינית (1949-1912) הרפובליקה הסינית   הממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת   ארצות הברית ארצות הברית
 מקום לימודים:  אוניברסיטה דרום מערבית המאוחדת   אוניברסיטת צ'ינהואה   אוניברסיטת אוקספורד   אוניברסיטת הרווארד
 מנחה לדוקטורט:  וילארד ואן אורמאן קוויין 
 מוסדות:  אוניברסיטת הרווארד   אוניברסיטת אוקספורד   אוניברסיטת רוקפלר
 תלמידי דוקטורט:  סטיבן קוק, Robert Berger, Joyce Barbara Friedman, שמעון אבן, Stål Aanderaa 
 פרסים והוקרה:  עמית האקדמיה הבריטית 
 הערות:  תלמידים:סטיבן קוק, שמעון אבן, רוברט ברגר
 תרומות עיקריות
 תכנות מחשב להוכחת משפטים מתמטיים   אריחי ואנג   אלגוריתם ואנג
 
האו ואנג (במנדרינית תקנית: 王浩, ‏ בפין-יין: Wáng Hào, באנגלית: Hao Wang; ‏ 20 במאי 1921 – 13 במאי 1995) היה לוגיקן, מתמטיקאי, פילוסוף סיני-אמריקאי, ידוע גם כפרשן של תורתו של קורט גדל. היה פרופסור ללוגיקה מתמטיקה באוניברסיטת הרווארד. האו ואנג נודע בתרומתו ללוגיקה המתמטית ולקידום מדעי המחשב.
ביוגרפיה

האו ואנג נולד במשפחה בת 5 ילדים בג'ינאן, במחוז שאנדונג, ברפובליקת סין (כיום ברפובליקה העממית של סין). הוא למד לימודים יסודיים ותיכוניים בסין. כשפרצה בשנת 1937 מלחמת סין–יפן השנייה, אוניברסיטת צ'ינהואה, אוניברסיטת בייג'ינג ואוניברסיטת ננקאי בטיינג'ין פונו לקונמינג דרום-מערב סין והתאחדו שם לאוניברסיטה המאוחדת הלאומית הדרום-מערבית.
באוניברסיטה זאת סיים האו ואנג בשנת 1943 את התואר הראשון במתמטיקה. ב-1945 הוא סיים תואר שני בפילוסופיה באוניברסיטת צ'ינגהואה בבייג'ינג תחת הדרכתם של פנג יולאן וג'ין יואלין. הוא נסע להמשך לימודי לוגיקה באוניברסיטת הרווארד בארצות הברית, בה סיים בשנת 1948 את הדוקטורט בנושא
An Economical Ontology for Classical Arithmetic (אונטולוגיה כלכלית לאריתמטיקה קלאסית) תחת הדרכתו של
וילארד ואן אורמאן קוויין. באותה שנה ואנג התמנה למדריך בהרווארד.
בשנות ה-1950 למד ואנג אצל פאול ברנייס בציריך. הוא התמנה ב-1956 למרצה לפילוסופיה של המתמטיקה באוניברסיטת אוקספורד באנגליה (כיהן שם עד 1961)
בשנת 1959 היה ואנג הראשון שתכנן מחשב על מנת שיבצע הוכחות מתמטיות. הוא הצליח בעזרת תכנות מחשב IBM7604 להוכיח תוך 9 דקות כמה מאות משפטים של לוגיקה מתמטית הנמצאות בספר בפרינקיפיה מתמטיקה" של אלפרד נורת' וייטהד וברטרנד ראסל.
ב-1961 התמנה ואנג לפרופסור בקתדרה על שם גורדון מקקיי ללוגיקה מתמטית ומתמטיקה יישומית בהרווארד. בשנים 1967–1991 הוא ניהל את קבוצת מחקר ללוגיקה באוניברסיטת רוקפלר בניו יורק סיטי, שבה לימד לוגיקה.
בשנת 1972 הצטרף ואנג לקבוצת מדענים סינים-אמריקאים בראשות צ'י-קונג ג'ן שהייתה משלחת ראשונה בסוג זה מארצות הברית שביקרה בסין העממית.
בסוף שנות ה-1950 המציא ואנג מודל לחישוב דומה לזה של טיורינג: "מכונת ואנג" או "הגראף הממלכתי". היא הוחלפה על ידי סדרת הוראות, כפי שהציע ב-1936 אמיל פוסט.
אחת התרומות החשובות ביותר של ואנג היה מודל חישוב אחר - אריחי ואנג. הוא הראה שכל מכונת טורינג יכולה להיהפך לסדרת אריחי ואנג. תלמידיו הציעו להחליף את האריחים בקטעי פאזל.
הדוגמה הראשונה לריצוף לא מחזורי שוואנג סבר בזמנו שאינו קיים, נתגלתה בשנת 1966 על ידי תלמידו, רוברט ברגר. הדוגמה המפורסמת ביותר לריצוף לא מחזורי היא ריצוף פנרוז.
כפילוסוף בפני עצמו, גילה ואנג פרשנות עמוקה לפילוסופיה המאוחרת של המתמטיקה מיסודו של ויטגנשטיין, לה הוא קרא "אנתרופולוגיזם".
ואנג סקר את הרעיונות הפילוסופיים של קורט גדל וכתב מספר ספרים בנושא המהווים מקור חשוב להכרת החשיבה הפילוסופית המאוחרת של גדל.
הוא היה הלוגיקן האחרון שביקר אצל גדל בסוף חייו (אחרי 1971, אחרי שקודם התכתב איתו משפר שנים) ופרסם ספר פילוסופיה המבוסס על רישומיו בעת שיחותיו עם גדל:
A logical journey: From Gödel to philosophy.
ואנג היה האדם היחיד, לצד האלמנה ועוד ידידה, שנכח בלווייתו של גדל.
בשנת 1991 פרש ואנג לגמלאות, אך המשיך להיות פעיל באוניברסיטה כפרופסור אמריטוס.
עם התלמידים שהדריך לדוקטורט נמנים סטיבן קוק, שמעון אבן ורוברט ברגר.
חייו הפרטיים

ואנג חי במנהטן בניו יורק. הוא היה נשוי שלוש פעמים. אשתו השנייה הייתה יינקינג ואנג לבית קאן, וילדה לו 3 ילדים. אשתו האחרונה הייתה חנה טירני.(Hanne Thierney)
האו ואנג נפטר בשנת 1995 בגיל 73 עקב מחלת לימפומה ממארת בבית החולים של ניו יורק.
פרסים ואותות הוקרה

1952 - נבחר חבר באקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים
1983 - פרס מיילסטון בחסות הוועידה הבינלאומית לבינה מלאכותית - על הוכחה אוטומטית של משפטים
חבר באקדמיה הבריטית
1985 - פרופסור לשם כבוד של אוניברסיטת בייז'ינג
1986 - פרופסור לשם כבוד של אוניברסיטת צ'ינגהואה
1987 - היושב ראש הראשון של אגודת "קורט גדל" בווינה
מבחר כתביו

A formal system for logic, Journal of Symbolic Logic, Band 15, 1950, S. 25–32
The non finitizability of impredicative principles, in: Proceedings of the National Academy of Sciences (USA), Bd. 39 (1950), S. 479–484
The irreducibility of impredicative principles, in: Mathematische Annalen, Bd. 125 (1952), S. 56–66
with Robert McNaughton: Les systèmes axiomatiques de la théorie des ensembles. Gauthier-Villars 1953.
On denumerable bases of formal systems, in: Mathematical Interpretations of formal Systems, Amsterdam North Holland 1955
A Survey of Mathematical Logic. North Holland 1963, auch als Logic, Computers and Sets. Chelsea 1970 (mit Reprints einiger seiner Artikel).
Games, Logic and Computer. Scientific American November 1965.
From Mathematics to Philosophy. Routledge 1974.
Popular Lectures on Mathematical Logic. 1981, Dover 1993.
Beyond Analytic Philosophy: Doing Justice to What We Know. MIT Press 1985.
Reflections on Kurt Gödel. MIT Press 1987.
Computation, Logic, Philosophy - a Collection of Essays. Kluwer 1990.
A Logical Journey: from Gödel to Philosophy. MIT Press 1996.
Toward Mechanical Mathematics. IBM Journal of Research and Development, Bd. 4, 1962, S. 2.
Proving Theorems by Pattern Recognition. Teil 1, Journal ACM, Bd. 3, 1960, S. 220, Teil 2, Bell System Technical Journal Bd. 40, 1961, S. 1.
ראו גם

האלגוריתם של ואנג בוויקיפדיה הפורטוגזית
אריחי ואנג
לקריאה נוספת

Charles Parsons: Hao Wang – in Memoriam. Bulletin of Symbolic Logic, Bd. 2, 1996, S. 108.
הערות שוליים

1 2  Geni
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007279692705171  BnF: cb120465990 (data)  CiNii: DA01429458  dblp: w/HaoWang-1  GND: 141236957  ICCU: CFIV038199  ISNI: 0000 0001 0930 2142  LCCN: n80020637  LNB: 000123253  MGP: 29869  NDL: 00516841  NKC: av2013797313  NLA: 36599476  NLK: KAC201504798  NTA: 156892383  SUDOC: 028680332  VIAF: 105916035   WorldCat (עם VIAF): 105916035
הוגו פון קאטן

| --- | --- |

גנרל הוגו פון קאטן
 לידה:  27 באוגוסט 1855 פרייאנואלדה, ממלכת פרוסיה פרוסיה
 פטירה:  2 באפריל 1932 (בגיל 76) ויסבאדן, רפובליקת ויימאר רפובליקת ויימאר
 מדינה:  גרמניה 
 השתייכות:   צבא הקיסרות הגרמנית
 תקופת הפעילות:  1873–1919 (כ־46 שנים)
 דרגה:  גנרל חיל הרגלים
 תפקידים בשירות
 מפקד הדיוויזיה ה-9   מפקד הדיוויזיה ה-39   מפקד קורפוס המילואים ה-23   מפקד הארמייה השמינית
 פעולות ומבצעים
 מלחמת העולם הראשונה
 עיטורים
 פור לה מריט עם עלי אלון
 
הוגו פון קאטן (בגרמנית: Hugo von Kathen;‏ 27 באוגוסט 1855 – 2 באפריל 1932), היה גנרל גרמני, שפיקד על דיוויזיה, על קורפוס ואחר כך על ארמייה בחזית המערבית ובחזית המזרחית במלחמת העולם הראשונה.
ביוגרפיה > תחילת הקריירה

פון קאטן נולד ב-27 באוגוסט 1855 לקרל פון קאטן שהיה ממשפחת אצולה שהייתה במקור משוודיה, והיה בעל אחוזה ומיור בצבא הפרוסי, ולאגנס לבית שומאן, בפרייאנואלדה שהשתייכה לממלכת פרוסיה. ב-1873 התגייס לצבא הגרמני הקיסרי ומילא בו תפקידי פיקוד ומטה, בשנת 1910 מונה למפקד הדיוויזיה ה-9, ובשנת 1912 מונה למושל הצבאי של מיינץ.
ביוגרפיה > מלחמת העולם הראשונה ואחריתו

עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה היה פון קאטן המושל הצבאי של מיינץ, ב-31 באוגוסט 1914 מונה למפקד הדיוויזיה ה-39 והשתתף עימה בקרב ננסי-אפינל, בקרב הראשון על האן, במרוץ אל הים ובקרב איפר הראשון. ב-19 בדצמבר 1914 מונה למפקד קורפוס המילואים ה-23 ופיקד עליו בקרב איפר השני ובקרב על הסום. באביב 1917 הועבר פון קאטן עם הקורפוס בפיקודו לחזית המזרחית ופיקד עליו בקרב ריגה. בסתיו 1917 חזר פון קאטן לחזית המערבית והשתתף בקרב קמברה כחלק מהארמייה השנייה. באביב 1918 השתתף במתקפת האביב, ולאחר מכן בקרב השני על המארן כחלק מהארמייה השביעית. בסתיו השתתף בבלימת מתקפת מאה הימים של מדינות ההסכמה כחלק מהארמייה הראשונה.
ב-31 ביולי 1918 מונה פון קאטן למפקד הארמייה השמינית שהגנה בחופי הים הבלטי, במקום גנרל גינטר פון קירשבאך שעבר לפקד על קבוצת הארמיות קייב, ופיקד על הארמייה עד לסיום המלחמה.
לאחר שביתת הנשק, פיקד פון קאטן על הכוחות הגרמניים במדינות הבלטיות עד אביב 1919, ולאחר מכן פרש לביתו.
פון קאטן נפטר בבאד הונף ב-2 באפריל 1932 והוא בן 77 שנים.
ראו גם

הקיסרות הגרמנית במלחמת העולם הראשונה
הוצאת שקמונה

סמליל ההוצאה (מופיע רק על חלק מספריה האלבומיים), השם כתוב גם בכתב עברי עתיק
הוצאת שקמונה נוסדה ב-1965 בחיפה על ידי ראובן הכט, בעלי ממגורות דגון. שם ההוצאה נקבע על שם התל הארכאולוגי "תל שקמונה" שבחיפה וביטא את אהבתו של הכט לתחום הארכאולוגיה של ארץ ישראל, בסמלילה הרשמי של ההוצאה אף נרשם שמה בכתב עברי עתיק. ההוצאה נוסדה כמוסד ללא כוונת רווח, אלא על מנת לקדם ספרים של חבריו האידאולוגיים של הכט (לאמור, התומכים בליברליזם ומאנשי הציונות הרוויזיוניסטית) שהתקשו להוציא את ספריהם לאור במדינת ישראל של אותה תקופה בה רבות מהוצאות הספרים הגדולות היו קשורות לתנועת העבודה ולהסתדרות. כן ראו אור בהוצאה, שהכט היה הגורם המרכזי בה, ספרים בנושאים הקרובים לליבו של הכט כלומר, חיפה, ארכאולוגיה והיסטוריה של ארץ ישראל. עם ייסודה של התנועה למען ארץ ישראל השלמה ביולי 1967, הפכה ההוצאה למו"ל המזוהה עם התנועה, ערכיה ואנשיה.
בשנת 1972 נקלעה ההוצאה לקשיים וצברה חובות. לשם כך ביקש הכט לגייס כמנכ"ל את נחמן אוריאלי ואף קיבל את הסכמתו. אולם זמן קצר לאחר מכן קיבל אוריאלי את ראשות הוצאת עם עובד. לפיכך, העביר הכט את הניהול האדמיניסטרטיבי של ההוצאה לידי הוצאת קורן ירושלים. ב-1984 נרכשה ההוצאה על ידי כתר הוצאה לאור, אשר המשיכה להוציא במסגרת "שקמונה" מדריכי טיולים (בפרט מדריך לפיד הפופולרי מאת יוסף לפיד, שהיה מדריך הטיולים הראשון בעברית ליוצאים לחו"ל) ואלבומים בנושאי ארץ-ישראל, בהם הכרך המפואר "עמוד האש" מאת יגאל לוסין, שליוה את סדרת הטלוויזיה בשם זה.
במאגרי הספרייה הלאומית מצויים 86 כותרים שראו אור בהוצאה, רובם ספרי עיון בנושאי ארץ-ישראל, היסטוריה, ארכאולוגיה, הגות ציונית ויומנים של אנשי שם בתולדות ארץ ישראל והעיר חיפה. סדרת ספרי הקריאה היחידה שראתה אור בהוצאה היא ספריו של יחיאל די-נור (ק. צטניק) פיפל, בית הבובות וסלמנדרה. בנוסף פרסמה ההוצאה סדרת ספרי מדע לילדים בשם "נח בעל מח", כאשר כל ספר עסק בנושא אחר, למשל: חשמל, מנוף, מהירות, מים, קול, גלגל. בין הספרים המיוחדים שראו אור בהוצאה, הגדה של פסח "מאפלה לאורה" הכוללת בתוכה עיונים בתקומת ישראל, שנערכה על ידי הכט עצמו.
הערות שוליים

↑  ארכיון הכט, מכתב למשה שמיר, 22 במרץ 1973
↑  ארכיון הכט, מכתב למשה שמיר, 6 באוגוסט 1973
↑  חדשות ספרות: "כתר" רכש את "שקמונה", מעריב, 31 באוגוסט 1984
ההוצאה לאור של אוניברסיטת תל אביב

| --- | --- |

 נתונים כלליים
 תקופת הפעילות:  2001–הווה (כ־23 שנים) 
 מיקום המטה:  תל אביב-יפו 
 קואורדינטות:  32°06′44″N 34°48′18″E﻿ / ﻿32.112161234923°N 34.804881071125°E﻿ / 32.112161234923; 34.804881071125 
 בעלות:  אוניברסיטת תל אביב
 ענפי תעשייה:  הוצאת ספרים
 מנכ"ל:  אביעד קליינברג
  
 www.taupress.tau.ac.il
 he
 
ההוצאה לאור של אוניברסיטת תל אביב על שם חיים רובין היא הוצאת ספרים של אוניברסיטת תל אביב. ההוצאה לאור נוסדה בשנת 2001, ביוזמת רקטור האוניברסיטה, פרופ' נילי כהן.
מייסד ההוצאה ומנהלה עד לשנת 2022 היה פרופ' אביעד קליינברג, וכיום המנהל הוא פרופ' אסף פינקוס.
באתר האינטרנט של ההוצאה הציג פרופ' קליינברג את חזונה:
ההוצאה לאור של אוניברסיטת תל אביב על שם חיים רובין פותחת את שעריה בפני כל מה שמעורר מחשבה ודיון, כל מה שמבטא את המיטב שבהגות האנושית, כל מה שמכבד את קהל הקוראים אוהבי הספר ושוחרי הדעת.
אנו מבקשים לסייע ביצירתו ובחיזוקו של מקום מפגש שבו יצרני התרבות וצרכניה יוכלו לנהל רב-שיח. כאשר המקום הזה, 'רשות הרבים התרבותית', מתערער, נוצר נתק בין המלומדים לחברה, נתק המדלדל את חיותן של שתי הקבוצות.
ייסוד הוצאת הספרים של אוניברסיטת תל אביב הוא ביטוי לדאגה ולסולידריות חברתית, לרצונה של האוניברסיטה לחבר את מה שנפרם בתרבות הישראלית, לגשר על פערים, לפתוח ולהיפתח.
ההוצאה לאור מפרסמת בעיקר ספרי עיון, מרביתם מאת חוקרים ישראלים, וכן יצירות, מתורגמות ומקוריות, מהקלאסיקה העולמית והיהודית, ובהן "פאוסט" מאת גתה (בתרגומה של ניצה בן-ארי), "דוקטור פאוסטוס" מאת כריסטופר מארלו (בתרגומו של מאיר ויזלטיר), הקוראן (בתרגומו של אורי רובין), "מורה נבוכים" מאת הרמב"ם (בתרגומו של מיכאל שורץ) סדרת שירת תור הזהב של יהדות ספרד ועוד.
במסגרת ההוצאה יוצאות לאור סדרות אחדות:
שירת תור הזהב: שירים מאת אברהם אבן עזרא, טודרוס בן יהודה אבולעפיה, יהודה אלחריזי, יהודה הלוי, ישראל נג'ארה ועוד.
דתות העולם: ספרי מבוא על אסלאם, בודהיזם, הינדואיזם, וודו, יהדות.
החומרים המרכיבים אותנו: קובצי מאמרים בעריכת אביעד קליינברג: "בטן מלאה - מבט אחר על אוכל וחברה", "לא להאמין - מבט אחר על דתיות וחילוניות", "על אהבת אם ועל מורא אב - מבט אחר על המשפחה".