stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
זנות ברשת

זנות היא קיום פעילות מינית תמורת תשלום או תמורת טובת אתנן כלשהו. זנות ברשת כוללת בתוכה הכרות ברשת המובילה לביצוע של המעשה המיני בעולם הממשי - הלא וירטואלי, וגם ביצוע של המעשה המיני במרחב הווירטואלי. מרבית האוכלוסייה שנמצאת כיום במעגל הזנות הן נשים, אך בתוכה ניתן למצוא גם גברים ואנשים המשתייכים לאוכלוסיית הלהט"ב. מעמדה החוקי של הזנות משתנה ממדינה למדינה ולעיתים אף בין אזורים שונים באותה המדינה.
בישראל, החל מיולי 2020 חוקק "חוק איסור צריכת זנות", האוסר על צריכת זנות, ובמסגרתו מוטל קנס על צרכני הזנות או על השוהים במרחבים בהם זנות מתרחשת, מטרת החוק להביא לצמצום הזנות באמצעות מהלך משולב הכולל חינוך והסברה לציבור והרחבת דרכי טיפול ושיקום לאוכלוסייה הנמצאת בזנות.
רקע

במהלך המחצית השנייה של המאה העשרים, רוב הזנות שאינה זנות רחוב פורסמה באמצעות פרסומות אישיות בעיתונות המודפסת, או על ידי הפצה פיזית של מודעות, פלאיירים וכרטיסי ביקור. בשנות ה-90, עם התפתחות האינטרנט והגישה אליו, החלה תעשיית המין לראות בו כלי שיווקי. ככל שהשימוש באינטרנט גדל לאחר מכן, כך גדל גם השימוש בו על ידי תעשיית המין.
סוגים > שירותי מין ישירים

בזנות המערבת את רשת אינטרנט השידול אכן נעשה ברשת האינטרנט, אך כאשר הוא מוביל לקיום מגע מיני הכולל יחסי מין הוא בדרך כלל עובר אל המרחב הלא וירטואלי, למשל אצל הלקוח, אצל הזונה או בחדרים פרטיים. יצירת הקשר בין הצדדים המעורבים במעשה הזנות, מתבצעת במרחב הווירטואלי. לדוגמה: פרסומים של שירותי זנות בפורומים ייעודיים, באתרי אינטרנט, בכרטיסי ביקור דיגיטליים ואף בפרסומות ממומנות המופיעות לאחר חיפוש רלוונטי ברשת. פרסומים אלה מאפשרים תפוצה רחבה הן בעבור מי שנמצאים בזנות והן בעבור מי שמחפשים לצרוך שירותי זנות. כלומר, היבט ניכר של תופעת הזנות ברשת כולל תחתיו מעשי זנות הנעשים במרחב הממשי, אך תחילתם במרחב הווירטואלי. בנוסף, תחת הגדרה זו, אפשר לראות גם חיבורים הנעשים במסגרת פלטפורמות שאינן בהכרח ייעודיות לזנות כגון: אתרי היכרויות ורשתות חברתיות.
סוגים > שירותי מין עקיפים

היבט נוסף של זנות ברשת, נוגע למצבים שבהם גם יצירת הקשר וגם מעשה הזנות מתרחשים ברשת. בספרות המחקרית בתחום נהוג לקרוא לכך זנות עקיפה. לדוגמה, ביצוע סחר חליפין ברשת בעבור כסף או טובת הנאה, כנגד פעולה מינית שמטרתה יצירת עירור או גירוי מיני ללא מגע פיזי. המעשה המיני יכול לכלול שיחות מיניות, תמונות וסרטוני עירום, ואף תמונות וסרטונים המתעדים ביצוע אקט מיני. בעצם ניתן לראות בכך הרחבה נוספת להגדרת מעשה הזנות, שכוללת בתוכה לא רק "פעילות מינית" אלא גם "שירותי מין" ביניהם תיעוד עצמי לצרכים ארוטיים וקיום שיחות ארוטיות. זנות עקיפה עשויה לכלול קשר ישיר בין צרכני הזנות לבין העוסקים בזנות, כמו למשל קיום שיחה בצ׳אט או בווידאו. או לחלופין יכולה להתקיים במסגרת צריכה של תכנים שהופצו מראש, ללא קשר ישיר בין הצדדים. בהקשר זה אפשר לבחון פלטפורמות כגון Pornhub ו-Onlyfans המאפשרות למפיצי התוכן להעלות תמונות וסרטונים ולקבל תשלום ישירות מהאתר עצמו, ולא מהצרכנים עצמם.
פיתוחים טכנולוגיים

המחקר אודות תופעת הזנות ברשת עודנו מצומצם, בעוד שהתופעה עצמה הולכת ומתרחבת. ההתפתחויות הטכנולוגיות שמאפיינות את שנות ה-2000 השפיעו בין השאר על צמיחתה של פעילות הזנות ברשת. כך למשל, הנגישות למצלמות וציוד הקלטה איכותיים, הנמצאים בכל מכשיר סלולרי, מאפשרת לחלקים נרחבים באוכלוסייה גישה קלה ליצירת תוכן וצריכתו. בנוסף, פתרונות טכנולוגיים המאפשרים קבלת תשלום או אתנן, בצורה אנונימית ובינלאומית מרחיבים את הדרכים למתן/קבלת תשלום בצורה קלה ויעילה. ובכך מאפשרים גישה לקהלי יעד מרובים וגלובליים. לדוגמה, מנתונים שפרסם אתר Pornhub בשנת 2020, נמצא כי 76% מהגולשים באתר עושים זאת דרך מכשירים סלולריים.
פיתוחים טכנולוגיים > רשתות חברתיות ואתרים ייעודיים

אחת הדרכים לטשטש את ההגדרות המיוחסות לצריכת זנות קשורה באתרים המאפשרים גלישה אקסקלוסיבית במנוי. לדוגמה אתר Pornhub אליו מועלים סרטוני פורנו וכן פלטפורמת Onlyfans המאפשרת העלאה ושיתוף של תמונות וסרטונים ארוטיים. פלטפורמות מסוג זה מטשטשות את ההגדרות הנהוגות בנוגע לזנות, בכך שמאפשרות לעוקבים לבקש תכנים ספציפיים מבלי להתחייב לתואר "צרכני זנות" וכן, מאפשרות למפרסמי התכנים עצמם להימנע מהתואר "עוסקים בזנות". על פי מחקרים, אנשים שבחרו להיכנס אל תוך עולם התכנים המיניים ברשת, נטו להעריך יתר על המידה את הרווחיות הפוטנציאלית בו, והמעיטו בערכן של הסכנות הכרוכות בו. במקרים רבים האינטראקציה עם צרכני התוכן, הובילה אותם ליצור תוכן מוקצן יותר ממה שקיוו מלכתחילה.
בנוסף, קיימות פלטפורמות דיגיטליות המציעות חיבור בין אנשים סביב מתן וקבלה של אתנן, המכונה "תמיכה". כך למשל אתרי הכרויות כמו: "שוגר דדי" או "ריץ׳ דייט" מציעים לחבר בין נשים וגברים המחפשות לקבל מתנות או סיוע כספי, לבין גברים המחפשים להעניק אותו, בתמורה לקיום קשר מיני דיגיטלי או פיזי. בנוסף, ישנם אתרים המציעים להעניק "תמיכה" סביב צורך מסוים. לדוגמה, אתר המאפשר להעניק תמורה כספית למען ביצוע ניתוח פלסטי, בתמורה להעלאת תמונות בעל אופי מיני או יצירת קשר עם "תומכים".
זנות קטינים ברשת

בקונגרס העולמי הראשון נגד ניצול מיני מסחרי של ילדים שהתקיים בסטוקהולם בשנת 1996 התקבלה הגדרה לפיה זנות קטינים כוללת ניצול מיני מסחרי או כל ביצוע פעילות מינית בילדים מתחת לגיל 18, או שידול של קטינים לבצע פעילות מינית תמורת כסף או כל אתנן אחר. זנות קטינים ברשת כוללת ניצול מיני מסחרי של קטינים באמצעות האינטרנט – מקרים שבהם הקטינים מקיימים יחסים בעלי אופי מיני (ללא מגע) ישירות מהבית. לגורמים המקצועיים ידוע על קטינים שבאמצעות מצלמה אינטרנטית מקיימים "יחסי מין וירטואליים", והחיוב הכספי של הלקוחות נעשה בכרטיס אשראי דרך האינטרנט.
ניצול מיני מסחרי של קטינים כולל בתוכו גם "זנות אפורה" שמשמעותה קבלה של אתנן שאיננו בהכרח כספי כגון: מחסה ומזון, סמים, אלכוהול, ביגוד, תכשיטים וכל רכוש אחר.
זנות קטינים ברשת > בישראל

את תופעת ניצול הקטינים ניתן לזהות במגוון קבוצות הקיימות באוכלוסייה, ביניהן: יהודים וערבים, דתיים וחילוניים, עולים חדשים, קטינים ללא מעמד אזרחי השוהים בישראל ולהט"בים. על פי דו"ח של עמותת עלם שהונפק בשנת 2013, ניצול מיני מסחרי של קטינים היא תופעה שעברה טרנספורמציה משמעותית והיא מתרחשת בעיקר ברשת. זירות הזנות ברשת מתפרשות על פני רשתות חברתיות, אתרי פורנו ואפליקציות לשירותי מין. היקף התופעה של זנות קטינים בישראל על פי הדוח שהוגש ביולי 2013 לוועדת המשנה בכנסת למאבק בסחר בנשים ובזנות קטינים, עומד על מאות קטינים המדווחים בכל שנה לצד רבים נוספים שאינם מדווחים בשל הזירות החבויות בהן התופעה מתרחשת. בנוסף, דוחות מעידים כי גיל הכניסה של קטינים אל מעגל הזנות הולך וקטן ועומד על 13–14 שהוא נמוך מגיל ההסכמה לקיום יחסי מין על פי חוק.
גורמי מקצוע מעידים שהקטינים הנמצאים בזנות לרוב יחזיקו באמונה שהם עושים זאת מתוך בחירה חופשית, על מנת "להשיג" תמורה, לענות על צורך כספי או חברתי או "להשיג" תחושת שליטה, אך במהרה הללו ימצאו עצמם מחוץ למערכות החברתיות הנורמטיביות וההתדרדרות משם למעגל הזנות עשויה להיות מהירה.
בקרב הקטינים המנוצלים מסחרית, ניתן למצוא רצף של התנהגויות, מורכבות בתפיסה עצמית והשפעה על רמות תפקוד. ישנם כאלו שאינם תופסים עצמם כנמצאים בזנות. ולתחושתם הם מנהלים אורח חיים נורמטיבי, מתגוררים בבית ההורים, ולוקחים חלק בפעולות שגרתיות לבני גילם כמו נוכחות סדירה בבית הספר. לעומת זאת, ישנם נערים ונערות המגיעים ממשפחות רב בעייתיות וסובלים ממורכבויות שונות כמו: נשירה ממערכת החינוך, אלימות, היעדר קורת גג, ומצוקות נפשיות, כלכליות וחברתיות.. לקיחת חלק בניצול מיני מסחרי ברשת עלולה להוביל להיקלעות במעגל הזנות ומסכנת בהפצה של חומרים מיניים ללא הסכמה. הערוצים הרבים והמגוונים, מאפשרים אנונימיות אשר מקשה על איתורה של פעילות הזנות ברשת לרבות ניצול מיני מסחרי של קטינים. הקושי לאתר קטינים וקטינות אלו מקשה גם על מתן מענה טיפולי למעורבים בה. גורם נוסף המקשה על איתור קטינים הנמצאים במעגל הזנות קשור לעובדה כי האתנן שמקבלים/ות ביחסים אלו אינו תמיד חומרי. כך, בני הנוער אינם מכירים בהיותם בזנות ומתקשים להודות בכך בפני מבוגרים או אפילו אנשי טיפול בסביבתם.
זנות קטינים ברשת > בישראל > חקיקה ואכיפה

בשנת 2014 נחקק בישראל חוק הסרטונים כתיקון לחוק למניעת הטרדה מינית. חוק זה אוסר על פרסום והפצה של הקלטות בעלות אופי מיני ללא אישורו של המצולם. על אף מאמצי האכיפה וההסברה, בני נוער רבים נופלים קורבן להפצתם של תכנים מסוג זה. לעיתים מדובר בתכנים שנשלחו בתמורה לקבלת אתנן ולעיתים במסגרת יחסים אינטימיים כלשהם בין שני הצדדים. סרטונים אלה מופצים במהירות באמצעות קבוצות ווטסאפ וערוצי טלגרם וחשיפתם מהווה פגיעה חמורה במצולמים, כפי שעולה למשל מתחקיר שפורסם לאחרונה.
תופעת עבירות המין ברשת כה רחבת ממדים, עד כי הוקמה יחידה ייעודית ומיוחדת לטיפול בתופעה זו. "המטה הלאומי להגנה על ילדים ברשת", הנקרא גם יחידה 105 שמה לה למטרה לאתר פוגעים ונפגעים. בשנת 2020 התגלו על ידי יחידה 105 כ־40 נערים, שפעלו באופן עצמאי באתרי היכרויות והציעו מפגשים מיניים לגברים בוגרים. מדובר באחד ממקרי ההצלחה הראשונים של איתור ניצול מיני מסחרי של נוער ברשת. פרטי הפרשה תומכים בממצאים לפיהם התופעה גוררת לתוכה בני נוער מאוכלוסיות מגוונות וכי המוטיבציה לעסוק בפעילות המינית נובעת מרצון לקבלת אתנן כגון חפצים יקרי ערך הנחשקים בקרב הנוער. בנוסף, ניתן לפנות ליחידה זאת במקרים בהם מתחרטים על הפצת תוכן מיני ברשת, והם לעיתים מאתרים את אותם תכנים מיניים (סרטונים או תמונות) ומפסיקים את הפצתם. עצם העובדה כי קיימת יחידה זאת מסייעת גם במובן הפרקטי ללחימה בתופעה וגם מקדמת את ההכרה שפעולה כגון הפצת תכנים מיניים ברשת איננה לגיטימית ואף איננה חוקית.
זנות קטינים ברשת > בישראל > גורמים מטפלים

הטיפול בתופעת הניצול המיני המסחרי של קטינים נחלק לטיפול הסברתי, לטיפול בנפגעים מהתופעה (זיהוי, איתור, טיפול רפואי, טיפול שירותי הרווחה) ולטיפול בפוגעים (אכיפה וטיפול משפטי במעורבים בניצול מיני מסחרי של קטינים). איתורם של אותם קטינים המצויים בזנות מורכב וסיזיפי. הוא כרוך בעבודת חיזור אינטנסיבית של הרשויות אחר הנוער, זאת בשל תחושות הבושה, ההסתרה, וחוסר האמון שרובם רוכשים למבוגרים. כל אלו מונעים לרוב מאותם קטינים להיעזר בגורמים המטפלים.
בנוסף, הקים משרד הרווחה והביטחון החברתי בישראל תוכנית שנועדה לסייע גם לצרכני הזנות אשר מעניקה הזדמנות למי שהוטל עליו קנס לעבור השתלמויות הסברה על המחירים, ההשלכות, ההשפעות הרגשיות והחברתיות הכרוכות בצריכת הזנות וכן, היבטים של תופעת הזנות הקשורים לחוק ומשפט. כמו כן, וכחלק מפעילות משרד הרווחה בישראל קיימת התוכנית הלב 24/7 אשר מעניקה מענה וסיוע לנערות ונערים הנמצאים על רצף הזנות ומעניקה מקום בטוח ומוגן לשוחח על נושאים כגון: זנות, פגיעה מינית, גילוי עריות, שימוש בסמים, יחסים הורים וכולי. התוכנית מיועדת לצעירים מכל הדתות, המגזרים וקבוצות האוכלוסייה בגילאים 13–21 וכאמור נמצאים על רצף הזנות.
הטיפול בתופעת הניצול המיני המסחרי של קטינים נחלק לטיפול הסברתי, לטיפול בנפגעים מהתופעה (זיהוי, איתור, טיפול רפואי, טיפול שירותי הרווחה) ולטיפול בפוגעים (אכיפה וטיפול משפטי במעורבים בניצול מיני מסחרי של קטינים). איתורם של אותם קטינים המצויים בזנות מורכב וסיזיפי. הוא כרוך בעבודת חיזור אינטנסיבית של הרשויות אחר הנוער, זאת בשל תחושות הבושה, ההסתרה, וחוסר האמון שרובם רוכשים למבוגרים. כל אלו מונעים לרוב מאותם קטינים להיעזר בגורמים המטפלים.
זנות קטינים ברשת > בישראל > ניצול מיני ברשת בקרב נוער להט"בי

מאפיין עיקרי אשר מעמיד את הנוער הלהט"בי בסיכון לניצול מיני מסחרי ברשת, עשוי להיות קשור בשלבי גילוי זהותם המינית. במהלך תהליכי החקירה העצמית והגילוי, עלולות להיווצר תחושות של חריגות, בושה ודחייה. היעדר דמות מבוגר משמעותית לחיקוי, בשילוב עם סקרנות וצורך עז במציאת קבוצת שווים - עלולים להוביל למצבים מסוכנים בתוכם מצבי ניצול מיני לרבות ניצול מיני מסחרי. תת-קבוצה נוספת הנמצאת בסיכון, היא נערות טרנסג'נדריות הזקוקות למענים ייחודיים לצורך השלמת תהליך ההתאמה המגדרית. תהליך מורכב אשר דורש משאבים כספיים ונפשיים שעליהן לגייס. לעיתים קרובות הן מדווחות על קושי למצוא מסגרות דיור, קושי לקבל שירותי רפואה וקושי במיצוי זכויות וקבלת שירותי סיוע ממשלתיים נוספים – אשר מוסיפים על גורמי הסיכון שלהם להידרדר אל מעגל הניצול המיני המסחרי.
הערות שוליים

↑  חוק איסור צריכת זנות (הוראת שעה ותיקון חקיקה), תשע"ט-2019, באתר www.nevo.co.il
↑  D.M. Hughes, The Internet and sex industries: partners in global sexual exploitation, IEEE Technology and Society Magazine 19, 2000, עמ' 35–42 doi: 10.1109/44.828562
↑  Sofia Barrett-Ibarria, Sex Workers Pioneered the Early Internet—and It Screwed Them Over, Vice, ‏October 3, 2018 (באנגלית)
1 2  סקירת ספרות בנושא תופעת הזנות במאה ה-21, באתר GOV.IL
1 2  R. Hanenberg, W. Rojanapithayakorn, Changes in prostitution and the AIDS epidemic in Thailand, AIDS care 10, 1998-02, עמ' 69–79 doi: 10.1080/713612352
1 2  עדות הנער בפרשת הזנות באפליקציית ההיכרויות: "רציתי אייפון", באתר חדשות 13
1 2   דני בר-און, הקלות הבלתי נסבלת של זנות בטינדר, באתר הארץ, 1 ביולי 2017
1 2    עידו שברצטוך (דובאי), רז שכניק, גילית קוזבה, "צריך לקרוא לזה בשם האמיתי: זה עסק משגשג של תיירות מין ישראלית בדובאי", באתר "ידיעות אחרונות", 16 בדצמבר 2020
↑  פרקר אילת, פלד עינת, שירותים לנשים בזנות: סקירת ספרות, תל אביב: עיריית תל אביב-יפו, מנהל השירותים החברתיים, 2010
1 2 3 4 5 6 7 8  מריה רבינוביץ', ניצול מיני מסחרי של קטינים בישראל, באתר מרכז המחקר והמידע של הכנסת, ‏יולי 2013
1 2  Sex, love, and OnlyFans: How the gig economy is transforming online sex work | SDSUnbound, digitallibrary.sdsu.edu
↑   שירלי גל, עשור של פורנוגרפיה: כך הסמארטפון שינה את הפנטזיות המיניות שלנו, באתר הארץ, 30 בדצמבר 2019
↑  Things you need to know before you sign up to the MyFreeImplants ‘boob-bank’, www.penningtonslaw.com
↑  זנות קטינים ברשת, באתר עלון המידע והמחקר של הרשות הלאומית לביטחון קהילתי, ‏09.03.2021
↑  רעות לוגסי, עינת פלד, "אני לא עובדת עם נערות שהן ממש זונות": כיצד עובדות סוציאליות תופסות זנות ונערות בזנות, חברה ורווחה ל"ו, עמ' 91-112
↑  נורית יכימוביץ כהן, טיפול הרשויות בעבירות של פרסום תצלומים, הקלטות או סרטים בעלי אופי מיני ללא הסכמת המצולם, באתר הכנסת, ‏11 ביולי 2018
↑  המקור, עונה 20, פרק 12: פרשת ניצול הנשים ברשת, באתר חדשות 13
↑  סיוע לצרכני זנות, באתר GOV.IL
↑  מה הסיפור שלנו, באתר הלב 24/7
1 2  רעות גיא, זנות בקרב נוער להט"בי- היבטים חברתיים ומשפטיים והתמודדות עם התופעה בעשור האחרון בישראל, זכויות הקהילה הגאה בישראל: משפט, נטייה מינית וזהות מגדרית, ירושלים: נבו, 2016, עמ' 875-887
חבורה אלגברית פשוטה

בתורת החבורות האלגבריות, חבורות אלגבריות פשוטות מהוות מחלקה של חבורות אלגבריות. הן מהוות את חלק הארי מ"אבני הבניין של חבורות אלגבריות". למושג חבורות אלגבריות פשוטות יש שתי הגדרות לא שקולות אבל דומות. חבורות אלגבריות פשוטות (לפי ההגדרה המצומצמת יותר) הן אובייקטים פשוטים בקטגוריית החבורת האלגבריות. ההפך אינו נכון אך הפער אינו מהותי.
חבורות כמעט פשוטות

חבורה אלגברית נקראת כמעט פשוטה אם היא מקיימת את התנאים הבאים:
היא איננה סופית
היא איננה קומוטטיבית
אין לה תת חבורה נורמלית נאותה אין-סופיות.
חבורות כמעט פשוטות הן קשירות.
לעיתים חבורות כמעט פשוטות מכונות "חבורות פשוטות" לפי טרמנולגיה זו מכנים חבורות פשוטות כ"חבורות פשוטות חסרות מרכז".
חבורות פשוטות

חבורה כמעט פשוטה
נקראת פשוטה אם אין לה תתי-חבורות נורמליות נאותות לא טרוויאליות.
חבורת המנה  Ad(G) של חבורה כמעט פשוטה  G על פי המרכז שלה היא פשוטה.
חבורות כמעט פשוטות פשוטות קשר

אם חבורה אלגברית  G היא מנה של חבורה אלגברית  {\tilde {G}} על-פי תת-חבורה סופית
אז אומרים ש- {\tilde {G}} היא כיסוי של  G. הכסוי נקרא טריוויאלי אם המנה היא על פי תת-חבורה טריוויאלית.
אם ל -  {\tilde {G}} אין כיסוויים לא טריוויאליים אז אומרים ש  {\tilde {G}} פשוטת קשר.
קשר בין המושגים

לכל חבורה פשוטה יש מספר סופי של כיסויים. בדיוק אחד מהם הוא פשוט קשר. כך שיש בייקציה בין חבורות פשוטות ובין חבורת כמעט פשוטות פשוטות קשר. כל חבורה כמעת פשוטה  G "כלואה" בין חבורה כמעט פשוטה פשוטת קשר  {\tilde {G}} וחבורה פשוטה  Ad(G) במובן הבא:
ישנן איזוגניות (זאת אומרת העתקות מנה בתת-חבורה סופית)  {\tilde {G}}\to G\to Ad(G). החבורת  {\tilde {G}}
ו -  Ad(G) מוגדרות ביחידות על ידי  G.
החבורה  Ad(G) היא המנה של  G על פי המרכז שלה ו -  {\tilde {G}} נקראת הכיסוי האוניברסלי של  G.
קשר לחבורות פשוטות למחצה

כל חבורה כמעט פשוטה היא פשוטה למחצה ובפרט ליניארית. כמו כן,
כל חבורה (קשירה) פשוטה למחצה היא מנה, על פי תת-חבורה מרכזית סופית, של מכפלה של חבורות כמעט פשוטות פשוטות קשר.
חבורות פשוטות מתפצלות

חבורה אלגברית רדוקטיבית נקראת חבורה מתפצלת אם יש לה טורוס מקסימלי שהוא טורוס מתפצל. מעל שדה סגור אלגברית, כל חבורה רדוקטיבית היא חבורה מתפצלת.
החבורת הפשוטות המתפצלות (ובהתאם גם החבורות הכמעט פשוטות פשוטות קשר מתפצלות) ממוינות על ידי דיאגרמות דינקין.
להלן המיון של חבורות כמעט פשוטות מתפצלות:
| דיאגרמת דינקין | חבורה פשוטה | חבורה כמעט פשוטה פשוטת קשר | חבורות כמעת פשוטות |
| --- | --- | --- | --- |
|  A_{n} |  PSL_{n+1} |  SL_{n+1} | כל מנה של  SL_{n+1} על פי תת-חבורה של המרכז שלה (החבורה הציקלית על  n+1 איברים) |
|  B_{n} |  PSO_{n,n} |  Spin_{n,n} |  Spin_{n,n},  PSO_{n,n}, ו -  SO_{n,n} |
|  C_{n} |  PSP_{2n} |  SP_{2n} |  SP_{2n} ו -  PSP_{2n} |
|  D_{n} |  PSO_{n,n+1} |  Spin_{n,n+1} |  Spin_{n,n+1},  PSO_{n,n+1}, ו -  SO_{n,n+1} |
|  E_{6} |  E_{6} הפשוטה |  E_{6} פשוטת הקשר |  E_{6} הפשוטה ו -  E_{6} פשוטת הקשר |
|  E_{7} |  E_{7} הפשוטה |  E_{7} פשוטת הקשר |  E_{7} הפשוטה ו-  E_{7} פשוטת הקשר |
 E_{8}
 F_{4}
 G_{2}
חבורות פשוטות אבסולוטית

חבורה נקראת פשוטה אבסולוטית אם לאחר הרחבת סקלרים לסגור האלגברי היא נותרת חבורה פשוטה . לא כל חבורה פשוטה היא פשוטה אבסולוטית: לדוגמה צמצום סקלרים (תחת הרחבה ספרבילית סופית) של חבורה פשוטה היא פשוטה אך לא פשוטה אבסולוטית.
חבורה מתפצלת פשוטה תמיד פשוטה אבסלוטית. חבורה פשוטה אבסולוטית היא צורה של חבורה פשוטה מתפצלת.
באופן כללי יותר, חבורה פשוטה היא צורה של חזקה של חבורה פשוטה מתפצלת
כל הדברים בפרק זה תקפים גם כשמחליפים חבורת פשוטות לבחבורות כמעט פשוטות או בחבורות כמעט פשוטות פשוטות קשר.
קשר לאובייקטים פשוטים בקטגוריית החבורות האלגבריות

לפי ההגדרה אובייקט פשוט בקטגוריית החבורות האלגבריות היא חבורה אלגברית  G שיש לה בדיוק 2 תת-חבורות נורמליות:  G והחבורה הטריוויאלית. מנקודת מבט קטגורית, זה המושג המקביל לחבורה פשוטה רגילה. אולם מושג זה לא שקול למושג "חבורה אלגברית פשוטה". קל לראות שכל חבורה אלגברית פשוטה היא אובייקט פשוט בקטגוריית החבורות האלגבריות. אולם יש עוד 2 סוגים של אובייקטים פשוטים בקטגוריית החבורות האלגבריות שאינים חבורות פשוטות:
חבורות אלגבריות סופיות פשוטות: מעל שדה סגור אלגברית אלו הן החבורת הפשוטות הסופיות. מעל שדה כללי הסיטואציה מעט יותר מורכבת אך דומה.
במציין - 0, חבורות אוניפונטיות קמוטטיביות המהוות אובייקטים פשוטים. מעל שדה סגור אלגברית מדובר רק בחבורה החיבורית  \mathbb {G} _{a}.
בתור אבני הבניין של חבורות אלגבריות

עבור חבורה רגילה נוצרת סופית, משפט ז'ורדן-הלדר מבטיח את קיומה של סדרה נורמלית שגורמים שלה הן חבורת פשוטות. טענה כזאת לא נכונה עבור חבורות אלגבריות, גם אם במקום חבורות פשוטות אנחנו מאפשרים גורמים שהם אובייקטים פשוטים.
את זאת קל לראות מהתבוננות בחבורה הכפלית  \mathbb {G} _{m} למשל.
היא איננה אובייקט פשוט (יש לה תתי חבורות סופיות נורמליות לרוב) אבל המנה שלה על פי כל חבורה נורמלית נאותה שלה איזומורפית ל -  \mathbb {G} _{m} בעצמה. כך שלא נוכל "להתקדם" לקראת הסדרה הנורמלית הנדרשת.
אולם, ניתן להראות שעבור חבורה אלגברית  G קיימת סדרה נורמלית שגורמיה הם מהצורה הבאה:
חבורות אלגבריות פשוטות
חבורות אלגבריות סופיות פשוטות
חבורות אוניפונטיות קמוטטיביות אינסופיות שאין להן תת-חבורות נורמליות נאותות אינסופיות. מעל שדה סגור אלגברית מדובר רק בחבורה החיבורית  \mathbb {G} _{a}.
טורוסים כמעט פשוטים (זאת אומרת טורוסים ללא תתי-חבורות אינסופיות). מעל שדה סגור אלגברית מדובר ב -  \mathbb {G} _{m} בלבד.
יריעות אבליות כמעט פשוטות (זאת אומרת יריעות אבליות ללא תתי-חבורות אינסופיות)
אוסף הגורמים של סדרה זו אינו מוגדר ביחידות (כפי שאפשר לראות מהדוגמה של  \mathbb {G} _{m} למעלה) אולם בהוספת דרישות מינימליות מתאימות ניתן להפוך את אוסף הגורמים של הסדרה להיות מוגדר ביחידות (כמו במשפט ז'ורדן-הולדר)
קשר לחבורות סופיות מטיפוס לי

בהינתן חבורה אלגברית רדוקטיבית  G (קשירה  בדרך כלל) המוגדרת מעל שדה סופי  F חבורת הנקודות שלה  G(F) נקראת חבורה סופית מטיפוס לי. גם חבורות סופיות נוספות המתקבלות מחבורות אלה בפרוצדורות אלגבריות מסוימות נקראות חבורות סופיות מטיפוס לי. בדרך כלל מתמקדים בחבורות מטיפוס לי שמקורן בחבורה כמעט פשוטה  G. ככלל חבורות לי כאלו אינן פשוטות (גם אם  G פשוטה) אך קל לקבל מהן חבורות פשוטות באופן הבא:
בהינתן חבורה אלגברית  כמעט פשוטה  G המוגדרת מעל שדה סופי  F  נתבונן בהעתקה  {\tilde {G}}\to Ad(G) שהוגדרה מעלה. העתקה זו משרה העתקה בין חבורת הנקודות  {\tilde {G}}(F)\to Ad(G)(F) נסמן את התמונה של העתקה זו ב -  \Gamma .
משפט: למעט מספר סופי של מקרים  \Gamma  היא חבורה פשוטה.
חבורות פשוטות המתקבלות כך נקראות חבורות פשוטות מטיפוס לי. חבורות פשוטות  מטיפוס לי מהוות את עיקר החבורות הפשוטות. מלבדן יש רק עוד את חבורות התמורות הזוגיות ואת 26 החבורות הספורדיות.
הערות:
ישנן עוד 3 סדרות של חבורות פשוטות מטיפוס לי שאינן מתקבלות בדרך זו בדיוק. הן מתקבלות כחבורות נקודות שבת של אוטומורפיזמים (מסוימים) של חבורות כאלה. חבורת אלו נקראות חבורות רי (חבורת מאחת משלושת הסדרות האלה נקראות גם חבורות סוזוקי).  גם כאן, למעט מספר סופי של מקרים, חבורת רי הן פשוטות. באחד מהמקרים בהם חבורת סוזוקי אינה פשוטה, החבורה הנגזרת שלה היא פשוטה, ולא ניתן לקבל אותה בצורות שתוארו מעלה. חבורה פשוטה זאת נקראת חבורת טיץ (Tits). גם היא נחשבת בדרך כלל לחבורה פשוטה מטיפוס לי.
לעיתים 2 חבורות פשוטות המתקבלות בדרך זו (עבור זוגות שונים של  G  ו -  F) אזומורפיות. דבר זה קורה במספר סופי של מקרים.
למרות שההעתקה  {\tilde {G}}\to Ad(G) היא על ההעתקה   {\tilde {G}}(F)\to Ad(G)(F)  איננה על.
החבורות   G(F),  {\tilde {G}}(F),  Ad(G)(F) כולן בעלות אותו מספר איברים. למעשה גם יש להן את אותם גורמי ז'ורדן-הלדר. אולם הסדר של הגורמים שונה (ככלל):   \Gamma  מופיעה כתת-חבורה ב -  Ad(G)(F),  כחבורת מנה ב -  {\tilde {G}}(F) וכתת-מנה ב -  {\tilde {G}}(F). יתר גורמי ז'ורדן-הלדר של שלושת חבורות אלה הם קמוטטיביים.
לקריאה נוספת

Springer, Tonny A. (1998) [1981], Linear Algebraic Groups (2nd ed.), New York: Birkhäuser, ISBN 0-8176-4021-5, MR 1642713
Borel, Armand (1991) [1969], Linear Algebraic Groups (2nd ed.), New York: Springer-Verlag, ISBN 0-387-97370-2, MR 1102012
Humphreys, James E. (1975), Linear Algebraic Groups, Springer, ISBN 0-387-90108-6, MR 0396773
Conrad, Brian (2014), "Reductive group schemes" (PDF), Autour des schémas en groupes, vol. 1, Paris: Société Mathématique de France, pp. 93–444, ISBN 978-2-85629-794-0, MR 3309122
הערות שוליים

↑  תת-חבורה מרכזית של חבורה G היא תת-חבורה של המרכז של G
↑  למעשה די בהרחבה סופית מספיק גדולה
↑  במציין חיובי חבורת אלו לעולם אינם אובייקטים פשוטים
↑  אין להתבלבל בין אלו לחבורות אלגבריות סופיות.
↑  משמעתו המדויקת של המושג "חבורה סופית מטיפוס לי" תלויה בהקשר.
↑  כאן אנו מתייחסים למוסכמה המרחיבה, לפיה אין דרישה שהחבורה תהיה קשירה. עם זאת אנו דורשים שהחבורה תהיה קומוטטיבית, דרישה זו נובעת מהפרויקיטיביות/שלמות עבור חבורות קשירות, אך לא במקרה הכללי.
1 2 3  כאן אנו מתייחסים למוסכמה המרחיבה, לפיה אין דרישה שהחבורה תהיה קשירה.
↑  למושג "חבורה קלאסית" יש מספר משמעויות מקובלות. כל המשפחות שמופעות בדיאגרמה כאן תחת "חבורה קלאסית" נחשבות לכאלה על פי כל המשמעוית המוקובלות
↑  כאן אנו מתייחסים למוסכמה המרחיבה, לפיה אין דרישה שהחבורה תהיה קשירה. עם זאת, מעל שדה ממציין 0, חבורה אוניפוטנטית היא תמיד קשירה (ופשוטת קשר), גם אם לא דרשים זאת בהגדרה.
↑  לעיתים מושג זה נקרא "חבורה פשוטה".
↑  כאן אנו משתמשים במוסכמה המצמצמת, שדורשת מחבורה פשוטה להיות חסרת מרכז. המושג ללא דרישה זו נקרא כאן "חבורה כמעט פשוטה".
חירש-אילם

חרש-אילם הוא מונח ששימש לתיאור אדם הסובל מחירשות, שעקב לקות זו אינו לומד לדבר בשפה כלשהי - לא שפה מדוברת (אפשר ללמוד אותה בעזרת קלינאי תקשורת, למרות חירשות) ולא שפת סימנים. כיום רבים רואים במונח זה, כשהוא מובא שלא בהקשרו ההיסטורי, ביטוי מזלזל, שאינו תקין פוליטית, שכן לרוב, חרשים אינם סובלים מליקוי במערכת הדיבור.
בהלכה

בהלכה לחרש, שוטה וקטן יש מעמד נחות. במשנה מוסבר: "חרש שדברו בו חכמים בכל מקום - שאינו לא שומע ולא מדבר". באנציקלופדיה הלכתית רפואית נאמר בעניין זה:
בספרות ובקולנוע

היצירה "ילדים חורגים לאלוהים" נסובה כולה סביב לימוד הדיבור בבית ספר לחירשים. העלילה מספרת את סיפור אהבתם של קלינאי תקשורת ושל בוגרת מצטיינת, של בית הספר התיכון לחירשים, שבו הוא מלמד, אשר מעדיפה לעבוד כמנקה בתיכון ובלבד שלא תצטרך ללמוד לדבר.
אחד הגיבורים בספרו של סטיבן קינג, "העמדה", הוא ניק אנדרוס - צעיר חרש הנודד בין עיירות שונות בארצות הברית, שמותקף בפאתי עיירה קטנה בארקנסו אך זוכה להכנסת אורחים לבבית מצד שריף העיירה.
בסרט הבריטי "ארבע חתונות ולוויה אחת" דייוויד, אחיו של גיבור הסרט, צ'ארלס, הוא חרש המתקשר בשפת סימנים. באחד מרגעי השיא של הסרט, דייוויד משוחח עם צ'ארלס, העומד להתחתן, ובנוכחות הכלה וכל קהל המוזמנים לחתונה משכנע אותו שלא להתחתן.
הערות שוליים

↑  What is wrong with the use of these terms “deaf-mute,” “deaf and dumb,” or “hearing-impaired”?, National Association of the Deaf
↑  הם פסולים לעדות, אין מקחם מקח ואין ממכרם ממכר, אין להם חזקה בחפץ הנמצא אצלם, וכאשר חבלו באחרים הם פטורים
↑  משנה, מסכת תרומות, פרק א', משנה ב'
↑  אברהם שטינברג, הערך "חרש", מתוך אנציקלופדיה הלכתית רפואית, באתר מכון שלזינגר
טרודי מאקאי

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  10 בספטמבר 1952 (בת 72) מונקטון, קנדה 
 ענף מדעי:  גנטיקה של תכונות מורכבות
 מקום מגורים:  קנדה, סקוטלנד, ארצות הברית
 מקום לימודים:  אוניברסיטת אדינבורו  אוניברסיטת דלהוסי 
 מנחה לדוקטורט:  אלן רוברטסון 
 מוסדות:  אוניברסיטת המדינה של צפון קרוליינה  אוניברסיטת אדינבורו  אוניברסיטת קלמסון 
 פרסים והוקרה:  מדליית איגוד התורשה של אמריקה (2004)  פרס צפון קרולינה לשירות ציבורי (2011)  עמית החברה המלכותית (2006)  פרס וולף לחקלאות (2016)  עמיתה באגודה האמריקאית לקידום המדע 
 
טרודי מאקאי (באנגלית: Trudy Mackay;‏ נולדה ב-10 בספטמבר 1952) היא מדענית קנדית-אמריקאית בתחום הגנטיקה של תכונות מורכבות, זוכת פרס וולף לחקלאות לשנת 2016 עבור "מחקר חלוצי בתחום הארכיטקטורה הגנטית של תכונות מורכבות, ועבור גילוי עקרונות בסיסיים בגנטיקה כמותית עם השלכות רחבות למחקר ולמעשה החקלאי".