stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
זווית

ערך זה עוסק במושג מתמטי. אם התכוונתם לגוף התקשורתי, ראו .
שתי הקרניים (מסומנות באדום) מחלקות את המרחב הדו-ממדי לשתי זוויות.
זוויות כגזרות מעגל. גודל הזווית  ברדיאנים, שווה ליחס בין אורך הקשת L1 לרדיוס R, ואילו גודל הזווית  שווה ליחס בין אורך הקשת L2 לאורך הרדיוס.
בגאומטריה, זווית היא כל אחד משני חלקי המישור הסגורים המוגבלים על ידי שתי קרניים שיש להן נקודת קצה משותפת.
לשם המחשה, מקובל לדמות את המישור לעיגול, ואת שתי הקרניים לשניים מרדיוסיו. על פי דימוי זה, הזווית היא גזרת העיגול המוגבלת על ידי שני רדיוסים. קרני הזווית, או הרדיוסים המגבילים אותה, מכונים שוקי הזווית. נקודת הקצה המשותפת לשתי השוקיים, נקראת קדקוד הזווית. סימון זוויות נעשה, בדרך כלל, באמצעות אותיות האלפבית היווני.
זווית בין שתי עקומות במישור שנחתכות זו עם זו, היא הזווית בין המשיקים לעקומות, בנקודת החיתוך. במרחב התלת-ממדי, זווית בין מישורים נחתכים, היא הזווית הנוצרת בין שני ישרים השוכנים בשני המישורים, והמאונכים לקו החיתוך של המישורים, בנקודה כלשהי. הזווית בין שתי קשתות על פני כדור היא הזווית בין המישורים המכילים אותן.
גודל הזווית

בשם זווית מכנים גם את גודלה של הזווית, שהוא גודל חסר ממד. על פי ההגדרה המקורית, גודל הזווית, הוא חלק המישור המוגבל על ידי שתי שוקיה. כך למשל, במקרה בו שתי שוקי זווית מתלכדות, אחת מהזוויות המתקבלות שווה ל-0, ואילו השנייה שווה ל-1 (זווית שלמה).
בשימושים מתמטיים, גודל הזווית מוגדר על ידי היחס בין הקשת המוגבלת על ידי שוקי הזווית, לבין אורך השוק עצמה (רדיוס הקשת). יחידת המידה בשיטה זו היא הרדיאן. לפי שיטה זו גודל הזווית השלמה הוא  \ 2\pi  רדיאנים.
בשימושים שאינם מתמטיים, מקובלת הגדרה המבוססת על חלוקת המעגל ל-360 גזרות מעגל שוות. כל יחידה כזו קרויה מעלה. הסמל המקובל לציון יחידה זו הוא סימן כתב עילי בצורת עיגול (°).
ניתן להגדיר את גודל הזווית גם במושגים של סיבוב. על פי הגדרה זו, הזווית השלמה מקבילה לסיבוב מלא של קרן או של קטע סביב נקודת הקצה שלהם, וגודלן של זוויות שהן קטנות מזווית שלמה, מוגדר על ידי חלקי סיבוב.
למדידה מקורבת של זווית משמש מד זווית – מכשיר מדידה דמוי חצי עיגול, או עיגול שלם, שעליו שנתות עם סימון גודלי הזוויות. מדידה מדויקת יותר יכולה להיעשות באמצעות מד-זווית אלקטרו-מכני.
סוגי זוויות > זווית בודדת

זווית מנוונת – זווית בת 0°.
זווית חדה – זווית קטנה מזווית ישרה (וגדולה מ-0°).
זווית ישרה – רבע מזווית שלמה. זווית בת 90°. כל אחת משוקי הזווית היא אנך לצלע השנייה.
זווית קהה – זווית גדולה מזווית ישרה וקטנה מזווית שטוחה.
זווית שטוחה – מחצית מזווית שלמה. זווית בת 180°. שני שוקי הזווית מונחים על ישר אחד.
זווית נִישָּׂאָה – זווית גדולה מזווית שטוחה אך קטנה מזווית שלמה.
זווית שלמה – זווית בת 360°. שתי שוקי הזווית מתלכדות זו עם זו.
סוגי זוויות > זוגות של זוויות > זוויות בין שני ישרים נחתכים

שני ישרים נחתכים יוצרים ארבע זוויות שיש להן קדקוד משותף (נקודת החיתוך של הישרים). ניתן למיין זוויות אלו לשני סוגים של זוגות זוויות:
זוויות צמודות – זוג זוויות שיש להן שוק משותפת. שתי השוקיים שאינן משותפות יוצרות זווית שטוחה (המהווה למעשה את אחד הישרים הנחתכים) סכומן של זוויות צמודות שווה ל-180 מעלות ( \pi  ברדיאנים). לעיתים מכונות זוויות אלו זוויות משלימות (Supplementary angles). שני ישרים נחתכים יוצרים ארבעה זוגות של זוויות צמודות.
זוויות קודקודיות – שתיים מארבע הזוויות הנוצרות על ידי שני ישרים נחתכים, שאין להן שוקיים משותפות. לזוויות קדקודיות יש קדקוד משותף וממנו נגזר שמן. שני ישרים נחתכים יוצרים שני זוגות של זוויות קדקודיות. זוויות קודקודיות שוות זו לזו, וזאת ניתן להוכיח באמצעות המשפט לפיו סכום זוויות צמודות על ישר הוא 180 מעלות. מכיוון שלכל אחת מהזוויות הקודקודיות זווית משלימה משותפת, כל אחת מהן משלימה אותה ל-180 מעלות, ומכאן שהן שוות. בתרשים, זוויות A ו-B הן זוג זוויות קודקודיות, והן שוות זו לזו. כך גם זוויות C ו-D.
סוגי זוויות > זוגות של זוויות > זוויות בין שני ישרים וישר החותך אותם

שני ישרים וישר החותך אותם יוצרים שמונה זוויות. ניתן למיין זוויות אלו לשלושה סוגים של זוגות זוויות:
זוויות מתאימות – זוג זוויות הנמצאות באותו צד של הישר החותך ובאותו מקום ביחס לשני הישרים הנחתכים (מעל הקו הישר או מתחת הקו הישר). זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו בגודלן.
זוויות חד-צדדיות – זוג זוויות מאותו צד של הישר החותך, הנמצאות שתיהן בין שני הישרים (פנימיות), או שתיהן מחוץ לשני הישרים (חיצוניות). סכום זוויות חד-צדדיות בין ישרים מקבילים הוא 180° (כמו זווית שטוחה).
זוויות מתחלפות – זוג זוויות משני צדי הישר החותך, הנמצאות שתיהן בין שני הישרים (פנימיות), או שתיהן מחוץ לשני הישרים (חיצוניות). זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו בגודלן.
זוויות במצולעים

זוויות נגדיות במרובע הן זוג זוויות פנימיות של המרובע שאין להן שוק משותפת. במרובע ישנן שני זוגות זוויות כאלה. זוויות נגדיות במקבילית (ולכן גם במעוין, מלבן וריבוע) שוות זו לזו.
זוויות סמוכות במרובע הן זוג זוויות פנימיות של המרובע שיש להן שוק משותפת. במרובע ישנן ארבעה זוגות זוויות כאלה. סכומן של זוויות סמוכות במקבילית שווה ל-180 מעלות.
זוויות בסיס במשולש שווה-שוקיים הן זוויות שנמצאות מול השוקיים השוות. בטרפז שווה-שוקיים ישנן שני זוגות של זוויות כאלו: זוג זוויות סמוכות שהבסיס הגדול הוא שוק משותפת שלהן, וזוג זוויות סמוכות שהבסיס הקטן הוא שוק משותפת שלהן. זוויות הבסיס במשולש ובטרפז שווי שוקיים שוות זו לזו.
זווית חיצונית למצולע קמור היא כל אחת מהזווית הצמודות לאחת מהזוויות הפנימיות של המצולע. זווית חיצונית למשולש שווה לסכום הזוויות שאינן צמודות לה. סכום הזוויות החיצוניות במצולע קמור הוא 360 מעלות.
בעיות הקשורות בזוויות

חצייה של זווית (כלומר חלוקתה לשתי זוויות שוות זו לזו), באמצעות סרגל ומחוגה בלבד, היא בעיית בנייה פשוטה ביותר. טריסקציה של זווית, כלומר חלוקתה לשלוש זוויות שוות, התגלתה כבעיה קשה ביותר. אף שהבעיה הוצגה כבר ביוון העתיקה, הרי שרק במאה ה-19 נמצאה הוכחה שלבעיה זו אין פתרון.
על זוויות במצולע ראו בערך מצולע.
הפונקציות הטריגונומטריות הן פונקציות הפועלות על זוויות. הטריגונומטריה, העוסקת בפונקציות אלה, כוללת משפטים רבים העוסקים בקשרים בין זוויות שונות.
ראו גם

זווית דו-מישור
הערות שוליים

↑  זווית, באתר אנציקלופדיה למתמטיקה (באנגלית)
↑  כל זווית כוללת את התחום המוגבל על ידי שתי הקרניים, ואת הקרניים עצמן. שתי הזוויות מהוות ביחד את המישור הדו-ממדי כולו.
↑  בדרך כלל, אם לא צוין אחרת, מקובל להתייחס לזווית הקטנה מבין השתיים.
↑  יש המגדירים את הרדיאן כאורך הקשת במעגל יחידה (שרדיוסו 1), בהגדרה זו, אורך הקשת אינו אורך, במובן הרגיל של המילה, שכן הוא חסר ממד.
↑  את הזווית השלמה קבעו הבבלים, שספרו בבסיס 60, וחילקו אותה לשישה חלקים בני שישים מעלות כל אחד
↑  מוכרות חלוקות אחרות של הזווית השלמה. כך למשל, הגראד היא יחידה המבוססת על חלוקת הזווית השלמה ל-400 חלקים שווים
↑  הגדרה זו שימושית במיוחד בשימושים פיזיקליים, בהם מתייחסים לעצמים המסתובבים סביב ציר פעמים רבות. כך למשל, יחידת הסל"ד, מציינת את מספר הסיבובים שעושה גוף סביב ציר בדקה.
↑  שני ישרים מקבילים, באתר דע מדע
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007294852305171  BnF: cb14519948f (data)  GND: 4189964-7  LCCN: sh85005042 
סוגי זוויות
צמדי הזוויות A ו-C, C ו-B, B ו-D, D ו-A, הם זוגות של זוויות צמודות. צמדי הזוויות A ו-C ,B ו-D, הם זוגות של זוויות קדקודיות
שני ישרים וישר החותך אותם. α ו-α1 הן זוויות מתאימות. α ו-δ1 הן זוויות חד-צדדיות פנימיות; δ ו-α1 הן זוויות חד-צדדיות חיצוניות. α ו-γ1 הן זוויות מתחלפות פנימיות; γ ו-α1 הן זוויות מתחלפות חיצוניות.
צמדי הזוויות המסומנות בירוק ובצהוב הם זוגות של זוויות מתחלפות (פנימיות וחיצוניות). צמדי הזוויות המסומנות באדום ובכחול הם זוגות של זוויות מתאימות. צמדי הזוויות המסומנות בכתום ובוורוד הם זוגות של זוויות חד-צדדיות (פנימיות וחיצוניות).
זוגות הזוויות המסומנות בצבע זהה הן זוויות נגדיות. זוגות זוויות שצבען שונה הן זוויות סמוכות.
זוויות בסיס במשולש ובטרפז שווי שוקיים.
מתתיהו קלהורה

| --- | --- |
 מקום קבורה:  בית הקברות היהודי העתיק בקרקוב
 פטירה:  13 בדצמבר 1663 י"ד בכסלו ה'תכ"ד פיוטרקוב, האיחוד הפולני-ליטאי האיחוד הפולני-ליטאי
 מקום מגורים:  קרקוב, האיחוד הפולני-ליטאי האיחוד הפולני-ליטאי
 ידוע בשל:  הוצאתו להורג עקב האשמה בביזוי הנצרות
 מקצוע:  רוקחות
 צאצאים:  בנו יחיאל מיכל קלהורה
 
מתתיהו קלהורה (כונה גם: מתתיהו אפטייקר) היה רופא ורוקח יהודי בקרקוב, מבני משפחת קלהורה. הוצא להורג באשמת ביזוי הנצרות בי"ד בכסלו ה'תכ"ד (1663), בפיוטרקוב טריבונלסקי.
קורות חייו

נולד לדוד בן משה קלהורה, בנו של רבי ישראל שמואל קליהרי, כאבותיו היה גם הוא רוקח ורופא מבוקש בקרקוב.
במסגרת תפקידו שימש כרופא גם בכמה מנזרים בסביבת קרקוב. בחורף תכ"ד הואשם מתתיהו בביזוי ישו ואמו מרים הקדושה, לאחר שהתווכח עם נזיר דומיניקני ממכריו בשם "סירוציוס הבללי" ששימש כמטיף בכנסייה על שם אדלברט מפראג (וויטייך הקדוש) (אנ'). הנזיר האשים את מתתיהו שהשאיר באחת הכנסיות פתק שהכיל גידופים כלפי ישו הנוצרי ואמונתו.
בין עדי הקטגוריה היה יהודי מומר בשם הירונים רובינקובסקי מקרקוב, שהתגורר בעבר עם מתתיהו בבית אחד, שהעיד שהוא כותב הפתק. במשפט זה שנערך בטירת ואוול בקרקוב, נידון מתתיהו למיתה בעינויים קשים.
לאחר שמשפחתו הגישה ערעור, נקבע מועד למשפט חוזר ב-26 בדצמבר 1663 (כ"ו בחשוון ה'תכ"ד) בפיוטרקוב. למשפט השני נקראו עדים נוספים: אברהם שתדלן ורבי השיל מקראקא. בינתיים נפטר רבי השיל בכ' בתשרי ה'תכ"ד עקב הפרשה, ולמשפט החוזר הופיעו על דוכן העדים רובינקובסקי ואברהם שתדלן בלבד. שמו של השופט היה סולינסקי (פול').
מתתיהו נידון למיתת שריפה בעינויים קשים לפני מותו, והעונש הוצא לפועל בפיוטרקוב בי"ד בכסלו ה'תכ"ד (13 בדצמבר 1663); פיו ולשונו נחתכו, עורו הופשט מעליו בחייו, ולבסוף הוא הועלה על המוקד. את אפרו ירו מקנה תותח. ומה שנשאר מגופתו נקבר בבית הקברות היהודי העתיק בקרקוב שעל יד בית הכנסת הרמ"א.
בזמן המשפט אירעו בקרקוב התנפלויות אנטישמיות על היהודים, בהן נהרגו יהודים רבים ורכוש רב נבזז. תופעות אלו נמשכו גם אחר ביצוע פסק הדין.
מותו נחקק בזיכרון הקולקטיבי של קהילת קראקא, ולזכרו חיבר רבי ברכיה בירך הדרשן מקרקוב תפילת אל מלא רחמים;
"את נשמת הקדוש והטהור ר' מתתיהו בן החבר ר' דוד שמסר נפשו ונשמתו על קדוש השם המיוחד לקרבן ניחֹח ואשו, בקדושה ובטהרה, כפתו ידו על העמוד לשריפה י"ד לירח כסליו במנינה וספירה, וצעק צעקה גדולה ומרה, ה' הוא אלקים באימה וביראה ובשפה ברורה, חתכו פיו ולשונו ושרפו כלו כליל והגדילה המדורה, ככבשן אש רשפי שלהבת-יה, ראוי להזכירו אצל חנני' מישאל ועזריה, חתכו ממנו רצועות בחיים חיותו ונתחו אותו לנתחים כהנה וכהנה הוסיפו ליסרה, צברו אפרו והכניסו אותו בכלי היורים, ויורו המורים, והייתה לאבק ולרוח סערה, העל אלה תתאפק ד' ותחשה אדון כל היצירה, על שמך הגדול המחלל לעיני העמים, ועל דם חסידך הנשפך בידי זדים ארורה, שכר חציך, מדם אויבך ודמם תשפוך כדם פרים וחית היערה, כו'"
המאורע מוזכר גם בספר "שם יעקב" שהודפס כחמישים שנה לאחר מכן, בו נכתב: ”כמו שאירע בימינו ובזמננו שחיטת נפש הקדוש והטהור מוהר"ר מתתיהו מקראקא שפשטו עורו מראשו ועד כף רגלו”.
הערות שוליים

1 2  צבי קארל, ערים ואמהות בישראל, חלק ב', ירושלים תש"ח, עמ' 310, באתר אוצר החכמה (צפייה מוגבלת למנויים).
↑  מאיר בלבן, שלשלת היחס של משפחת אורנשטיין - ברודא, ורשה תרצ"א, עמ' 16, באתר אוצר החכמה.
↑  יעקב בן יחזקאל סג"ל, שם יעקב, פרנקפורט דאודר תע"ו, דף נ"ב עמ' ב', באתר אוצר החכמה (צפייה חופשית – מותנית ברישום).
פתרון קלעי סמורודינסקי

בתורת המשחקים, פתרון קלעי-סמורודינסקי ( {\mathcal {KS}}) הוא פתרון למשחקי מיקוח, השונה מפתרון נאש. פתרון זה נקרא גם נקודת ההסכמה של קלעי וסמורודינסקי.
פתרון זה נוצר כתוצאה מביקורת על העקרונות עליהם התבסס נאש ובראשם עיקרון האי-תלות באפשרויות לא רלוונטיות. המשפט המוכיח קיום ויחידות פתרון זה התפרסם על ידי אהוד קלעי ומאיר סמורודינסקי ב-1975.
משפחת המשחקים הרלונטיים לפתרון

נגדיר משפחה  {\mathcal {F}}_{d} של משחקי מיקוח  (S,d) המקיימים את התכונות הבאות:
S קמורה וקומפקטית.
\exists x:x\in S,x\gg d. כלומר, קיימת נקודה  x\in S כך ש  x_{1}>d_{1},x_{2}>d_{2}.
\forall x\in S,[d_{1},x_{1}]\times [d_{2},x_{2}]\subseteq S. כלומר, לכל  x\in S, המלבן המוגדר על ידי  x ו־ d מוכל בתוך  S. תכונה זאת נקראת קומפרהנסיביות.
שתי התכונות הראשונות זהות לדרוש על ידי פתרון נאש.
עקרונות הפתרון

פתרון קלעי סמורודינסקי חולק עם פתרון נאש את שלושת העקרונות הראשונים:
עקרונות הפתרון > עקרון הסימטריה

משחק מיקוח  (S,d) הוא סימטרי אם הוא מקיים את התנאים הבאים:
d_{1}=d_{2}. כלומר, נקודת אי ההסכמה סימטרית.
(x_{1},x_{2})\in S\Leftrightarrow (x_{2},x_{1})\in S. כלומר, נקודה שייכת ל־ S אם ורק אם הנקודה הסימטרית לה סביב האלכסון הראשי אף היא ב־ S.
פתרון  \varphi  מקיים את עקרון הסימטריה אם לכל משחק מיקוח סימטרי  (S,d) הפתרון אף הוא סימטרי: 
 \varphi _{1}(S,d)=\varphi _{2}(S,d).
עקרונות הפתרון > עקרון היעילות

נקודה  x\in S היא יעילה ב  S אם לא קיימת נקודה אחרת  y\in S עבורה  x\leq y.
כלומר, עבור משחק מיקוח (S,d), נאמר כי נקודה היא יעילה ב  S אם לא קיימת נקודה אחרת ב- S  שעבורה ניתן להגדיל את התועלת של לפחות אחד השחקנים מבלי לפגוע בתועלת של השחקן השני.  

פתרון  \varphi  מקיים את עקרון היעילות אם לכל משחק מיקוח  (S,d) הנקודה  \varphi (S,d) היא יעילה.
עקרונות הפתרון > עקרון הקווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות חיוביות

פתרון  \varphi  מקיים את עקרון הקווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות חיוביות אם לכל משחק מיקוח  (S,d) ולכל שני ווקטורים 

 a,b\in \mathbb {R} ^{2} כך ש־ a_{1},a_{2}>0 מתקיים:  \varphi (aS+b,ad+b)=a\varphi (S,d)+b
עקרונות הפתרון > עקרון המונוטוניות החלשה

עיקרון רביעי, שיחד עם שלושת העקרונות הקודמים מאפיין את פתרון נאש, הוא עיקרון האי-תלות באפשרויות לא רלוונטיות. כדי לאפיין את פתרון קלעי סמורודינסקי משתמשים בעיקרון המונוטוניות החלשה הבא:
עקרונות הפתרון > עקרון המונוטוניות החלשה > נקודת אוטופיה

נגדיר נקודת אוטופיה  m במשחק  (S,d):
m_{1}(S)=\max\{x_{1}:x\in S,x\geq d\}
m_{2}(S)=\max\{x_{2}:x\in S,x\geq d\}
כלומר, זוהי הנקודה בעלת ערכי הקואורינטות הגדולים ביותר המתקבלים על ידי נקודות ב־ S.
פתרון  \varphi  מקיים את עיקרון המונוטוניות החלשה אם לכל שני משחקי מיקוח  (S,d),(T,d) המקיימים:
S\subseteq T
m_{1}(T)=m_{1}(S),m_{2}(T)=m_{2}(S)\!
מתקיים 
 \varphi (T,d)\geq \varphi (S,d).
כלומר, אם משחק אחד מכיל את השני, הפתרון יהיה טוב לשחקנים לפחות כמו הפתרון הקודם. זהו שינוי לעומת פתרון נאש שאינו מבטיח מונוטוניות זאת.
אפיון הפתרון

קיים פתרון יחיד   {\mathcal {KS}} עבור משפחת המשחקים  {\mathcal {F}}_{d} המקיים את עקרונות הסימטריה, היעילות, אי תלות בטרנספורמציות אפיניות והמונוטוניות החלשה. פתרון זה מתקבל במשחק  (S,d) בנקודת החיתוך בין השפה של  S ובין הקטע המחבר את  d ואת נקודת האוטופיה  m(S).
בגרסאות אחרות של הפתרון נקבעת נקודת אי ההסכמה כ־ (0,0), ואז מחלישים את הדרישה לאי תלות בטרנספורמציות אפיניות ומשתמשים בעיקרון אי תלות ביחידות מדידה. עיקרון זה דומה לאי תלות; הוא מאפשר לכפול ב־ a, אך לא מאפשר להוסיף  b.
ראו גם

מונוטוניות (משחק מיקוח)
משחק מיקוח
לקריאה נוספת

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, ירושלים: מאגנס, 2008, מסת"ב 9654932946
המאמר של קלעי וסמורודינסקי ב־JSTOR.
דוגמה לפתרון בשיטת קלעי-סמורודינסקי
כנסיית האיחוד

| --- | --- |

 שורשים, סיווג והנהגה
 דת:  פלורליזם דתי 
 מקור השם:  church, איחוד 
 תאריך ייסוד:  1 במאי 1954 
 מייסד:  סאן מיאנג מון 
 תאולוגיה, טקסטים וטקסים
 טקסט מכונן:  ביבליה 
 ארגונים ופעילות
 מרכז:  Gapyeong County 
 אזורי פעילות:  מנהטן 
 familyfed.org
 
כנסיית האיחוד (באנגלית: Unification Church, בקוריאנית: 통일교) או בשמה המלא אגודת רוח הקודש לאיחוד הנצרות בעולם היא דת מודרנית, המוגדרת לעיתים בתור כת, אשר הוקמה על ידי סאן מיאנג מון בשנת 1954 בקוריאה הדרומית. הדת מושפעת מהנצרות ומדתות אסייתיות שונות. ספר היסוד של התנועה נקרא "העיקרון האלוהי". המאמינים בדת (המכונים "מוניס" על שם מייסד הדת-moonies או moonists) מפוזרים ברחבי העולם והערכות למספרם נעות בין 250 אלף לשלושה מיליון.
אמונות

ספרו של מון, העיקרון האלוהי, התגלה לו, לטענתו, במשך תקופה של 9 שנים לאחר שלטענתו ישוע הופיע אליו ביום ראשון של חג הפסחא 1936 על צלע ההר וביקש ממנו להמשיך את העבודה שלא יכול היה לסיים בהיותו עלי אדמות, עקב צליבתו. הוא פורסם לראשונה בשם Wolli Wonbon(원리 원본; 原理原本, 'Original Text of the Divine Principle') בשנת 1945. כתב היד הקדום ביותר אבד בצפון קוריאה במהלך מלחמת קוריאה. גרסה שנייה, מורחבת, Wonli Hesol (원리 해설; 原理解說), או הסבר על העיקרון האלוהי, פורסמה בשנת 1957. העיקרון האלוהי [ko] או הסברה של העיקרון האלוהי (원리강롐竆); הוא ספר הלימוד התאולוגי הראשי של התנועה. הוא נכתב בשיתוף סון מיונג מון והתלמיד הצעיר היו וונ'או ופורסם לראשונה ב-1966. תרגום בשם Divine Principle פורסם באנגלית ב-1973. העיקרון האלוהי מציג את הליבה של התאולוגיה של כנסיית האיחוד ומאמינים בה מחזיקים במעמד של כתבי קודש. בהתאם לפורמט של תאולוגיה שיטתית, הוא כולל את מטרתו של אלוהים ביצירת בני אדם, נפילת האדם ושיקום - התהליך דרך ההיסטוריה שבאמצעותו אלוהים פועל להסיר את ההשפעות השליליות של הנפילה ולהחזיר את האנושות למערכת היחסים ולעמדה. שאלוהים התכוון אליו במקור. דוד ואצלביק ודושן לוז'ני תיארו את הפרטים של 3 הנקודות האלה.
העקרונות:
1.עקרון הבריאה ; אלוהים ברא את האדם לבדו כצלמו.
2.נפילת האדם ; לפי הוראת הכנסייה, לא הייתה הגשמה של תוכניתו של אלוהים.
3. עקרון השיקום; לפי הוראת הכנסייה, המטרה העיקרית של הבריאה הייתה לבנות את ממלכת השמים עלי אדמות
החסידים לוקחים כנקודת מוצא את האמת של הברית הישנה והחדשה הנוצרית, עם העיקרון האלוהי טקסט נוסף שמתכוון לפרש ו"להגשים" את מטרתם של אותם טקסטים ישנים יותר. מון התכוון להחליף צורות עולמיות של נצרות בחזון המאוחד החדש שלו לגביה, מון היה משיח המוצהר בעצמו. חסידיו של מון רואים בו אדם נפרד מישו אך עם שליחות להמשיך ולהשלים בעצם את עבודתו של ישוע בדרך חדשה, על פי העיקרון. כנסיית האיחוד רואה את יעדו של אדם לאחר המוות כתלוי במידת ההתאמה של עבודתו של האדם במהלך החיים הללו לתורתו. חסידיו של מון מאמינים באפוקטסטאזיס, שכולם בסופו של דבר יזכו לישועה.
ארגונים וקבוצות הקשורות

מון האמין בממלכת אלוהים תרתי משמע על פני כדור הארץ שתובא על ידי מאמץ אנושי, מה שהניע את הקמתן של קבוצות רבות, חלקן שאינן דתיות למהדרין במטרותיהן. מון לא היה מעורב ישירות בניהול הפעילות היומיומית של הארגונים שעליהם פיקח בעקיפין, אך כולם מייחסים את ההשראה מאחורי עבודתם למנהיגותו ולתורתו.
חגים וימים מיוחדים

יום אלוהים האמיתי
יום ההולדת ההורים האמיתי
יום האמת של כל הדברים
ציל איל גול - הכרזה על הבירוך האין-סופי של אלוהים
ציל פל צול - הצהרת ממלכת השבת העולמית להורי שמיים וארץ
יום הילדים האמיתי
יום ייסוד אומת גן עדן וארץ
פעילות פוליטית > אנטי קומוניזם

בשנות ה-40, מון שיתף פעולה עם חברי המפלגה הקומוניסטית בתמיכה בתנועת העצמאות הקוריאנית נגד יפן הקיסרית. לאחר מלחמת קוריאה (1950–1953), הוא הפך לאנטי-קומוניסט בולט. מון ראה במלחמה הקרה בין דמוקרטיה ליברלית לקומוניזם את הסכסוך הסופי בין אלוהים לשטן, עם קו החזית העיקרי של קוריאה המחולקת. זמן קצר לאחר הקמתה, תנועת האיחוד החלה לתמוך בארגונים אנטי-קומוניסטיים, כולל הליגה העולמית לחופש ודמוקרטיה שנוסדה בשנת 1966 בטאיפיי, הרפובליקה של סין (טייוואן), על ידי צ'יאנג קאי-שק, והתרבות הקוריאנית Freedom Foundation, ארגון דיפלומטיה ציבורית בינלאומית שגם נתן חסות לרדיו חופשית אסיה. תנועת האיחוד זכתה לביקורת על האקטיביזם האנטי-קומוניסטי שלה על ידי התקשורת המרכזית והעיתונות האלטרנטיבית, שרבים מחבריה אמרו שהיא עלולה להוביל למלחמת העולם השלישית ולשואה גרעינית. הפעילות האנטי-קומוניסטית של התנועה זכתה לתמיכה כספית מהמיליונר והפעיל היפני ריוצ'י ססאקאווה
פעילות פוליטית > קידום איחוד קוריאה

בשנת 1991, מון נפגש עם קים איל סונג, נשיא צפון קוריאה, כדי לדון בדרכים להשגת שלום בחצי האי הקוריאני, כמו גם ביחסים בינלאומיים, תיירות ונושאים אחרים. ב-1994, מון הוזמן רשמית להלווייתו של קים, למרות היעדר יחסים דיפלומטיים בין צפון קוריאה לדרום קוריאה.
ביקורת

טענתו של מון להיות המשיח וביאתו השנייה של ישו נדחתה על ידי חוקרים יהודים ונוצרים כאחד. פרשנים פרוטסטנטים ביקרו את תורתו של מון כמנוגדת לדוקטרינת הישועה הפרוטסטנטית על ידי אמונה בלבד בספרם רב ההשפעה "ממלכת הכתות" (שפורסם לראשונה ב-1965), וולטר רלסטון מרטין ורבי ק. זכריאס לא הסכימו עם העיקרון האלוהי בסוגיות האלוהות של ישו, לידת הבתולה של ישו, אמונתו של מון שישוע צריך להיות. נשוי, ההכרח בצליבתו של ישו, תחייתו המילולית של ישו, כמו גם ביאתו השנייה של ישו. פרשנים מתחו ביקורת על העיקרון האלוהי שאמר שמלחמת העולם הראשונה, מלחמת העולם השנייה, השואה והמלחמה הקרה שימשו כתנאי שיפוי כדי להכין את העולם לכינונה של מלכות האלוהים.
יחס הכנסייה למדע

העיקרון האלוהי קורא לאיחוד של מדע ודת: "דת ומדע, כל אחד בספירות שלו, היו השיטות של חיפוש האמת כדי לכבוש את הבורות ולהשיג ידע. בסופו של דבר, דרך הדת והדרך של יש לשלב את המדע ולפתור את הבעיות שלהם במפעל אחד מאוחד; שני ההיבטים של האמת, הפנימי והחיצוני, צריכים להתפתח בהסכמה מלאה".
בשנות ה-70 וה-80 תנועת האיחוד תמכה בוועידה הבינלאומית לאחדות המדעים (ICUS),במטרה לקדם את הרעיון של אחדות המדע והדת. כלי תקשורת אמריקאיים העלו כי הכנסים היו גם ניסיון לשפר את התדמית הציבורית השנויה במחלוקת לעיתים קרובות של הכנסייה. בכנס הראשון, שנערך ב-1972, היו 20 משתתפים; בעוד בוועידה הגדולה ביותר, בסיאול, דרום קוריאה ב-1982, היו 808 משתתפים מיותר מ-100 מדינות. בין המשתתפים באחד או יותר מהכנסים היו חתני פרס נובל ג'ון אקלס (פיזיולוגיה או רפואה 1963, שעמד בראש הוועידה של 1976) ויוג'ין ויגנר (פיזיקה 1963).
לקריאה נוספת

Fichter, Joseph Henry, The holy family of father Moon, Kansas City: Leaven Press, 1985, ISBN 978-0-934134-13-2. (באנגלית)
דורה שוורץ

| --- | --- |

תמונה זו מוצגת בוויקיפדיה בשימוש הוגן. נשמח להחליפה בתמונה חופשית.
 לידה:  12 ביולי 1894 אינסברוק, אוסטריה 
 פטירה:  15 בינואר 1982 (בגיל 87) 
 מדינה:  ישראל 
 
דורה שוורץ (בכתיב המקורי: שורץ; 12 ביולי 1894 – 15 בינואר 1982) הייתה מחלוצי הצמחונות בארץ ישראל וחלוצת דיאטות ההרזיה הצמחוניות. היא הקימה את בית ההארחה הצמחוני הראשון בארץ ישראל בשנות ה-30.
ביוגרפיה ומשפחתה

דורה נולדה עם שם המשפחה שוורץ ללא קשר משפחתי לבעלה העתידי, שגם הוא שוורץ. נולדה ב-1894 בעיר אינסברוק שבאוסטריה, בתם הרביעית של הוגו שורץ (הבעלים של חנות כולבו גדולה באינסברוק) ופלורה לבית הוהנברג, שלהם נולדו עשרה ילדים, מתוכם דורה היא הבכורה מבין אלו שהגיעו לבגרות (שלושת אחיה הגדולים נפטרו בהיותם בני 14, 18 ו-6). בגיל 16 נישאה לוַולטר שוורץ, מזלצבורג שבאוסטריה (הבעלים של רשת בתי כולבו), ונולדו להם שלושה בנים: הוגו צבי (1913), רפאל (1920) ובנימין (1923). כל בני משפחתה היו ציונים נלהבים וכבר בשנות ה-20, רוב אחיה ואחיותיה עלו לארץ ישראל והשתקעו בבנימינה. שוורץ עלתה לארץ בשנת 1933, בהיותה בת 39, לאחר עליית הנאצים לשלטון בגרמניה, בעקבות בנה הוגו, שהגיע ארצה בשנת 1932, כדי להתחרות במכביה הראשונה.
שוורץ נפטרה בינואר 1982, בגיל 88, ונקברה בבית הקברות של בנימינה לצד בעלה וולטר, אמהּ פלורה ובנה בנימין.
אחיה מקס-מרדכי, שעלה לארץ בגיל 21, עִברת את שמו ל'שומרוני' התיישב בבנימינה, והיה חתנו של המחנך בן-ציון מוסינזון, ממייסדי תל אביב (בעלה של בתו מרים). אחותה יהודית-אדית, שעלתה לארץ בגיל 24, הייתה כלתו של איש הציבור, איש העסקים, העיתונאי והסופר מרדכי בן הלל הכהן, גם הוא ממייסדי תל אביב (אשתו של בנו הלל הכהן).
פנסיון דורה שוורץ > בימי מלחמת העצמאות

בגין הקרבות שהתנהלו באזור צפת בימי מלחמת העצמאות, במאי 1948, פונה בית החולים לחולי שחפת "הדסה" לבית דניאל ולפנסיון דורה שוורץ שבזכרון יעקב. לאחר זמן מה התנגד ועד המושבה לשהותם של חולי השחפת שם, בעיקר בגלל החשש מהידבקות, וכן בגלל פגיעה בכלכלת המושבה, שכן החולים תפסו את מקומם של אורחי בית ההבראה. באותו הזמן עשתה שוורץ מאמצים כדי לקבל בחזרה את בית ההבראה, אך ללא הצלחה.
באחת מהמכתבים מהתכתובת שהתנהלה באותה תקופה בין שוורץ לבין הנהלת בית החולים הדסה, ביקשה שוורץ לקבל לידיה את בית ההבראה לפני אמצע חודש פברואר, כדי להספיק להכינו לפתיחתו באביב:
ברצוני לפרט את הנימוקים הממריצים אותי לעמוד על פינוי בית המרגוע שלי על ידי בית החולים של הדסה בצפת לא יאוחר מיום 15.2.49. כשהעמדתי את בית המרגוע שלי לרשות בית החולים הנ"ל, במאי 1948, בשעה שהתנהלו פעולות מלחמתיות בסביבת צפת, עשיתי זאת מטעמים לאומיים. כבר בהפוגה הראשונה קיוויתי לקבל את ביתי הנ"ל בחזרה, והשלמתי את דחיית המועד לפתיחת מפעלי, עד ליום 15.2.1949, לאחר שד"ר ווייל[דרושה הבהרה] הסביר לי כי אין אפשרות לפנות את בית המרגוע שלי לפני החורף, למרות שדחייה כזו גרמה לי נזק חמור מכמה בחינות, ולמרות שרבים מאורחיי וגם הרבה רופאים דרשו במפגיע את פתיחת בית המרגוע שלי. אם לא אוכל לפתוח מחדש את מפעלי לא יאוחר מ-15 במרץ 1949, הרי יגרום לי הדבר לנזק שלא תהייה אפשרות להחזירו בכסף, והנני בטוחה כי מוסד מדרגה של הדסה לא ירצה לגרום נזק לאדם פרטי, ובפרט לא לאישה שהשקיעה את כל כוחותיה במפעלה, ומתקיימת מכוח עצמה.
שוורץ לא קיבלה את בית ההבראה שלה בתאריך שביקשה. משרד הבריאות שכר ממנה את המקום לתקופה נוספת בשכירות של 75 ל"י לחודש. לאחר אינספור מכתבים והתחשבנויות על פיצוי בגין הנזקים שנגרמו לבית ההבראה ומאבקים ביורוקרטיים עיקשים, זכתה שוורץ לקבל את ביתה ב-21 ביולי 1950, כשנתיים לאחר שמסרה אותו.
ספר הבישול הצמחוני של שוורץ

את תורת הצמחונות תיעדה שוורץ בספר בישול שבו הוראות וטיפים לחיים בריאים, העוסק בעיקר במתכונים להכנת מזון בריא (כלשון הספר: "שלם בערכו, ומועיל לבריאות"). ספר פרי עטה זה, אשר נכתב בגרמנית, תורגם על ידי רפאל בנה לאנגלית ועברית.
מתוך המבוא לספר:”כאן במולדתנו העתיקה־החדשה, עם אקלימה ותנאי החיים המיוחדים שלה, אי אפשר לנו, לעקרות הבית, להמשיך ללא דאגה באופני ההזנה אשר להם היינו רגילות בארצות צפוניות, אם איננו רוצות לסכן את בריאות אלה אשר הופקדו בידינו”.
אחרי המבוא לספר מופיע פרק על "עקרונות מעשיים", שבסופו כתבה שוורץ: ”ישרת נא ספר זה את שלום עמנו ואת בריאותו”.
הוראות להזנה מבריאה : ספר בשול; תורגם מגרמנית על ידי מרים שמרוני, זכרון יעקב; (מרחביה: דפוס השומר הצעיר), 1945.
ספר בשול: הוראות ומתכונים להכנת מזון שלם בערכו ומועיל לבריאות, הוצאה חדשה, מתוקנת ומורחבת, (תל אביב: דפוס בלומנטל), 1960.
לקריאה נוספת

ענת שוורץ, הוגו, האדם והאמן, הוצאה עצמית, 2013.