stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
עובר ירך אמו
ייחוס משפחתי

במסכת יבמות דנה הגמרא בנוגע לציווי התורה כי עד שלושה דורות נאסר לזרעו של מצרי להינשא עם יהודי כשר. השאלה בהקשר זה היא מי נחשב לדור שני ומי נחשב לדור שלישי. הספק עולה לגבי צאצא לעם המצרי, שאביו נחשב לדור שני ואמו נחשבת לדור ראשון, ונשאלת השאלה האם אותו צאצא נחשב לדור שלישי על פי ייחוס אביו או לדור שני על פי ייחוס אמו. ההכרעה על פי הכלל "עובר ירך אמו" היא שהצאצא נחשב לחלק מגוף אמו, וכיוון שכך, יש לייחס אותו אחר אמו בנושא זה ולהחשיבו כדור שני ולא כדור שלישי.
הרמב"ם מפרש שבין כך ובין כך ברור שיש להתחשב בייחוס האב, והשאלה היא רק אם הכלל של "עובר ירך אמו" אומר שיש להתחשב גם בייחוס האם. לעומת זאת, הרמב"ן סבור שאם עובר ירך אמו, יש להתחשב רק במצב האם, ואם האם נחשבה כדור שני למצרים, יהיה דין הוולד כדור שלישי המותר בנערה מהעם היהודי, גם אם האב הוא דור ראשון. לפי הסבר החזון איש, הלידה מרחקת את הוולד בדור נוסף, כך שבכל מקרה מכיוון שהוולד נחשב לפני הלידה לחלק מאמו, הלידה מרחקת אותו בדור נוסף, ואין מתחשבים ביחוס האב.
מסקנת הגמרא שם היא שעובר אינו נחשב ירך אמו, כפי שפסק רבי יוחנן.
קרבן חטאת

אדם המפריש בהמה מעוברת לקרבן חטאת, אם עובר ירך אמו - הוא לא נחשב לישות עצמאית, ולכן הוא עצמו אינו נחשב לקרבן חטאת ואינו כשר להקרבה, וכאשר נולד דינו למיתה כדין ולד חטאת. לעומת זאת, לפי רבי יוחנן הסובר שעובר אינו ירך אמו, הבהמה כשרה לכאורה להקרבה. לפי דעה אחרת בשמו של רבי יוחנן, למרות שעובר ירך אמו, אסור להקריבו, שכן ישנו פסוק מיוחד המורה על כך שאסור להקריב בהמה שנולדה לבהמה שהיא קרבן חטאת.
טבילה לשם גירות

שאלה נוספת התלויה אם עובר הוא ירך אמו, היא בנוגע לאשה מעוברת שהתגיירה. לפי הדעה שעובר הוא ירך אמו, נמצא שאין על העובר להתגייר בנפרד, ודי בכך שאמו התגיירה וטבלה. אבל אם עובר הוא לא ירך אמו, לכאורה עליו להתגייר בנפרד ואין די בטבילת אמו. למסקנת הגמרא, אף על פי שעובר לאו ירך אמו, די בכך שאמו טובלת במקווה לשם גירות בעודו בבטנה, שכן טבילה זו נחשבת לטבילה עבור העובר, וגוף אמו אינו נחשב לחציצה בינו לבין מי המקווה, שכן חציצה היא רק כאשר גוף זר חוצץ בין הגוף הטובל לבין מי המקווה, ואילו העובר - כך הוא חי - בבטן אמו, וכך הוא דרך טבילתו.
מזיק וניזק

בדיני מזיק, ישנה שאלה הלכתית הקשורה בעובר ירך אמו: המדובר בפרה מעוברת שנגחה שור, והעובר שייך לאדם אחר מאשר הפרה. אם עובר ירך אמו, יש לבעל השור זכות לגבות את מלא התשלום עבור ההיזק, מגופו של העובר - גם על חלקה של הפרה, מכיוון שהם נחשבים לגוף אחד.
טריפה

לעומת זאת, בענייני טריפה, גם אם עובר הוא ירך אמו, אין הוולד נחשב לטריפה, כך שאם שחטו את אמו הטריפה, הוא מותר באכילה אגב אמו כדין בן פקועה ואינו נחשב לטריפה. שכן איסור טריפה הוא רק על הגוף עצמו שנטרף ונחשב כמת כיון שאינו יכול לחיות במשך שנה, ואילו גוף העובר יש לו חיות עצמית, ולכן דינו בנושא זה אינו קשור לאמו.
רובע ונרבע

התורה אוסרת להקרבה בהמה שנרבעה וקויימו בה יחסים על ידי אדם. אם הייתה הבהמה מעוברת, אסור גם הוולד בהקרבה, זאת גם לפי הדעה האומרת שהוא לא נחשב כחלק מגוף אמו, לפי דעתו של רבא, שכן הוא נהנה מהרביעה באופן נפרד. באופן דומה, וולד של בהמה שנגחה בהמה אחרת אסור להקרבה גם לפי הדעה שעובר אינו ירך אמו, שכן גם העובר היה בגוף שביצע נגיחה, בין אם הוא ירך אמו ובין אם לא.
בדעתו של רב נחמן נחלקו רב הונא בר חיננא הסובר שלפי רב נחמן תלויה הלכה זו בכלל עובר ירך אמו או לא, ובין רבא שסבור שגם אם עובר אינו ירך אמו - הוא אסור מהסיבה המוזכרת. מסקנת הגמרא היא כרבא, ומסקנא זו מובאת בכמה ממסכתות הש"ס.
פסק ההלכה

הכלל נתון במחלוקת בין רבי יוחנן הסובר שעובר אינו נחשב לחלק מאמו, ובין רבא הפוסק שעובר ירך אמו, ולפי דעת התוספות, כן נפסק להלכה, וכן פוסק הגר"א לעומת זאת דעת רבינו תם במסכת סנהדרין היא כרבי יוחנן.
פרשני הרמב"ם עמלים להבין את שיטת הרמב"ם, שכן הרמב"ם פוסק: שהכותב לשפחתו המעוברת הרי את שפחה וולדך בן חורין לא אמר ולא כלום שזה כמי שמשחרר חציה, ומכאן לכאורה נראה שההלכה נפסקת כרבא, כך גם פוסק הרמב"ם שבהמה מעוברת שהזיקה גובה חצי נזק ממנה ומולדה מפני שהוא מגופה. כך גם לעניין קרבן חטאת.
ובמקום אחר פסק הרמב"ם כרבי יוחנן, שהמפריש חטאת מעוברת וילדה הרי הוא כמפריש שתי חטאות, כדי שהאחת תשמש כאחריות נכסים לשנייה, ובמקרה שתאבד האחת יקריבו את השנייה.
ראו גם

מעמד העובר בהלכה
הערות שוליים

1 2  תלמוד בבלי, מסכת יבמות, דף ע"ח, עמוד א'.
↑  מותר להם להינשא עם מצרי פסול נישואין כמוהם, או עם ממזר.
↑  מכיוון שאביו של אותו אב היה מצרי שהתגייר.
↑  כלומר, מצרית שהתגיירה.
↑  וראו באבני מילואים יורה דעה סימן ד' שהקשה, אם עובר ירך אמו, למה לא נייחס אותו כדור ראשון, וכאמו, עיין שם מה שתירץ.
↑  ראו במשנה תורה לרמב"ם, ספר קדושה, הלכות איסורי ביאה, פרק י"ב, הלכה כ': הלכה כמצרית מעוברת שנתגיירה בנה שני. מצרי שני שנשא מצרית ראשונה או מצרי ראשון שנשא מצרית שנייה הולד שני שנאמר בנים אשר יולדו להם הכתוב תלאן בלידה.
↑  בחידושיו על אבן העזר.
1 2  תוספות, מסכת בבא קמא, דף מ"ז, עמוד א'.
↑  תלמוד בבלי, מסכת חולין, דף ע"ה, עמוד א', על פי הסבר התוספות, מסכת בבא קמא, דף מ"ז, עמוד א'.
↑  שם[דרושה הבהרה].
↑  תלמוד בבלי, מסכת תמורה, דף ל', עמוד ב', תלמוד בבלי, מסכת סנהדרין, דף פ', עמוד א'.
↑  תלמוד בבלי, מסכת תמורה, דף ל', עמוד ב'.
↑  תלמוד בבלי, מסכת עבודה זרה, דף מ"ו, עמוד ב', תלמוד בבלי, מסכת תמורה, דף כ"ה, עמוד א' ועל פי הסבר התוספות בבבא קמא שם.
↑  אבן העזר סימן ד'
↑  משנה תורה לרמב"ם, ספר קנין, הלכות עבדים, פרק ז', הלכה ה'.
↑  משנה תורה לרמב"ם, ספר נזקים, הלכות נזקי ממון, פרק ט', הלכה א'.
↑  ראו לעיל בפסקה הנדרשת.
↑  משנה תורה לרמב"ם, ספר עבודה, הלכות פסולי המוקדשין, פרק ד', הלכה ו'.
מגבר הפרש

מגבר הפרש הוא מגבר מתח שיציאתו היא מכפלה של הפרש המתחים בין שני הדקי הכניסה שלו בקבוע, הנקרא ההגבר ההפרשי ולעיתים נמדד בדציבלים. מעגלים אלקטרוניים רבים מכילים מגברי הפרש, כיוון שקל לממש בעזרתם מעגלי בקרה.
תאוריה

המוצא של מגבר הפרש אידיאלי נתון על ידי:
כאשר  V_{\text{in}}^{+} מתח הכניסה החיובית,  V_{\text{in}}^{-} הם מתח הכניסה השלילית ו- \,A_{\text{d}} הוא ההגבר ההפרשי.
האות במוצא של מגבר לא-אידיאלי תלוי לא רק בהפרש המתחים בין הכניסות, הנקרא הכניסה ההפרשית, אלא גם בגודלן. אם שתי הכניסות שוות, למשל, המוצא אינו מתאפס כפי שמתבקש מהביטוי להגבר אידיאלי. לכן, הגבר של מגבר הפרש מעשי יהיה תלוי גם בממוצע בין מתחי הכניסות, הנקרא הכניסה המשותפת:
כאן  \,A_{\text{c}} הוא ההגבר המשותף. היחס בין ההגבר ההפרשי להגבר המשותף הוא מדד לטיב מגבר ההפרש והוא נקרא יחס דחיית אות משותף והוא מסומן CMRR:
במגבר הפרש אידיאלי, ההגבר המשותף הוא אפס וה-CMRR הוא אינסופי. במגבר הפרש חד-צדדי, הכניסה השלילית מוארקת ואות הכניסה מחובר לכניסה החיובית, כך שההגבר גדול בהרבה מההגבר המשותף אך קטן מההגבר ההפרשי (משום שהכניסה איננה הפרשית טהורה). מגבר שרת הוא מגבר הפרש עם הגבר הפרשי גבוה מאוד, CMRR גבוה מאוד, התנגדות כניסה גבוהה מאוד והתנגדות יציאה נמוכה מאוד.
מימוש

אחת הדרכים הנפוצות למימוש מגברי הפרש היא בעזרת טרנזיסטורים ביפולריים. מקור זרם קובע את נקודת העבודה של שני טרנזיסטורים עם פולטים מקוצרים. הבסיס של אחד הטרנזיסטורים הוא הכניסה החיובית והקולט שלו הוא היציאה השלילית. הבסיס של הטרנזיסטור האחר הוא הכניסה השלילית והקולט שלו הוא היציאה החיובית. היחס בין הפרש מתחי היציאה לבין הפרש מתחי הכניסה הוא ההגבר ההפרשי. אם התנגדות הנגדים בשני הקולטים שווה (נסמנה R) אז בכל ענף זורם חצי מזרם מקור הזרם I. אם מתחי הכניסה קטנים ביחס למתחי האספקה, ההגבר ההפרשי הוא:
כאשר  V_{\mathrm {T} }={\frac {kT}{q}} ו- \,k קבוע בולצמן,  \,T הטמפרטורה (בקלווין) ו- \,q מטען האלקטרון. בטמפרטורת החדר:  V_{T}\approx 25mV.
ההגבר ליציאה החד-צדדית החיובית הוא:
וההגבר ליציאה החד-צדדית השלילית הוא:
מימוש דומה למגבר הפרש עושה שימוש בטרנזיסטורים מסוג MOSFET.
הערות שוליים

↑  ראשי תיבות של Common-mode rejection ratio
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4219347-3 
סימון מגבר הפרש.  V_{s}^{+} ו- V_{s}^{-} הם מתחי האספקה, המהווים חסם עליון ותחתון למתח המוצא.
מימוש מגבר הפרש בעזרת טרנזיסטורים ביפולריים
ישכר בריש גרויברט

| --- | --- |

 לידה:  מאי 1847 ה'תר"ז שרנסק, פולין הקונגרסאית
 פטירה:  12 בדצמבר 1913 (בגיל 66) כ"ה בחשוון ה'תרע"ד הקיסרות הגרמנית ברסלאו הקיסרות הגרמנית
 מקום קבורה:  ישראל הר המנוחות – ירושלים, ישראל
 מדינה:  האימפריה הרוסית האימפריה הרוסית (כיום פולין)
 מקום מגורים:  האימפריה הרוסית פלוצק, פרושניץ, שדליץ, בנדין – האימפריה הרוסית
 מקום פעילות:  ארץ הוויסלה
 השתייכות:  יהדות אורתודוקסית, חסידות
 תחומי עיסוק:  רבנות
 רבותיו:  רבי ישראל יהושע מקוטנא
 חיבוריו:  שו"ת "דברי יששכר"
 אב:  בנימין
 אם:  דבורה רעכיל
 צאצאים:  הרב יקותיאל זלמן, רוזה יעקובוביץ, רחל גוטמן
רבי ישכר בעריש גְרוֹיבַּרְט (בכתיב יידי: גרויבארט, או: גראהבארט; מאי 1847, ה'תר"ז – כ"ה בחשוון ה'תרע"ד, 12 בדצמבר 1913) היה רבה של בנדין, מחבר שו"ת "דברי יששכר" ופוסק הלכה מפורסם בפולין. עסק גם בפעילות ציבורית, והיה מהרבנים הבולטים מפולין שהשתתפו בוועידת פטרבורג.
ביוגרפיה

נולד בשרנסק שבמזוביה (פולין הקונגרסאית, כיום פולין), לבנימין ודבורה רעכיל (נכדת הרב חיים זעליג טננבוים משרנסק, מצאצאי רבי יחיאל מיכל מנמירוב, מתלמידי החוזה מלובלין), בצעירותו היה עילוי מפורסם בסביבתו, והיה לתלמידו של רב העיירה רבי ישראל יהושע מקוטנא. נשא אשה מפלוצק, ובה התגורר לאחר נישואיו. נמנה עם חסידות גור.
כבר מגיל צעיר לימד תלמידים בפלוצק (בהם היה נחום סוקולוב, שהקדיש מאמר לזכרו בעיתונו הצפירה לאחר פטירתו). בתקופה זו התפרנס מחנות מכולת שניהלה אשתו. לאחר שהתרושש פנה למקצוע הרבנות ומונה לרבה של רצ'ונז' בשנת תרל"ח. בשנת תרמ"א עבר לכהן ברבנות בפרושניץ, ולאחר מכן בשנת תרמ"ו בשדליץ, לאחר פטירתו של רב העיר הקודם רבי ברוך מרדכי ליבשיץ. בשנת 1893 נבחר לרבנות בבנדין. בבנדין הייתה קהילה יהודית גדולה ומבוססת, והיא הייתה הקהילה היהודית המרכזית בזגלמביה.
סמוך לתחילת כהונתו ברבנות בבנדין נקלע לעימות עם ראשי הקהילה, מכיוון שבמשך כשנתיים (עד ליולי 1895) לא שילמו לו את משכורתו השנתית בסך 1,500 רובל.
בשנותיו האחרונות הוביל את מאבקה של קהילת בנדין נגד קהילות סוסנוביץ ודומברובה גורניצ'ה שהיו עד לאותה עת כפופות לקהילת בנדין, וניסו להשיג מעמד של קהילה עצמאית.
אחיו, הרב יהודה ליב גרויבארט מסטשוב וטורונטו, תיאר אותו כאיש אשכולות: "בקי ברוב הש"ס, בעל כושר נאום, משורר, ועסקן ציבורי". שלט גם בשפה הרוסית - מה שהיה נדיר אצל רבנים בפולין בתקופתו. למדנותו זכתה להערכה גם אצל רבי יוסף רוזין שנהג באי-הערכה גם כלפי למדנים מפורסמים בדורו.
בפסיקת ההלכה נטה להקל ככל האפשר, ובעת היותו רב בפרושניץ אף נקלע לפולמוס הלכתי טעון עם רבי אברהם מסוכטשוב לאחר שהתיר מצות מכונה בניגוד לדעתם של רבי יצחק מאיר אלתר מגור ורבי אברהם לנדא מטשכנוב. בעקבות זאת ובעקבות התנגדותו של רבו רבי יהודה אריה ליב אלתר מגור, חזר בו רי"ב וביטל בחוסר רצון את אפיית מצות המכונה בעירו, על אף שעדיין סבר שמצות המכונה עדיפות על מצות יד.
פעילות ציבורית

בשנת 1909 היה מיוזמי כינוס רבנים לכל רבני הסביבה בפיוטרקוב שהתקיים מספר פעמים בתקופה זו, ואף נבחר פעמיים ליושב ראש הכינוס.
היה מהרבנים הבולטים בוועידת הרבנים שנערכה בפטרבורג בשנת תר"ע בה השתתף כנציג מחוז זגלמביה שבפולין. במהלך הוועידה צידד בעד השכלה מינימלית לרבנים ברוסיה במטרה שלא להזדקק יותר למוסד הרבנות מטעם.
בימי מהפכת 1905 פעל לשחרור אסירים יהודים רבים שנעצרו עקב תמיכה במהפכנים.
על אף שבלבו נטה לציונות והביע אהדה לחובבי ציון ולקרן קיימת לישראל עוד משנות רבנותו המוקדמות, הסתיר את נטיותיו אלו שלא היו מקובלות בסביבתו החסידית בפולין (עם זאת הוא העניק הסכמה נלהבת לספר "גאולת הארץ" התומך בחיבת ציון), ועם יסודה של תנועת אגודת ישראל, השתתף בועידת קטוביץ שנערכה בשנת תרע"ב, ואף היה ראשון הנואמים בוועידה.
פטירתו

בסוף ימיו חלה בסרטן בריאותיו. ביום הושענא רבה תרע"ד הובהל לבית החולים היהודי בברסלאו, ונפטר כעבור כחודש ימים בכ"ה בחשון.
בנו, הרב יקותיאל זלמן, תלמיד ישיבת ראדין וחבר תנועת המזרחי, היה כבן 22 בלבד בעת פטירת אביו, ובבחירות שנערכו לרבנות העיר אחרי פטירתו של אביו רי"ב הוא נתמך בעיקר על ידי הציוניים. מולו התמודד על המשרה רבי דוד בורנשטיין, בנו הבכור של רבי שמואל בורנשטיין מסוכטשוב - אז רבה של וישוגרוד. ר"ד בורנשטיין נתמך על ידי חסידי אביו, וכן על ידי חסידי גור שלא ראו בעין יפה את הצטרפותו של רי"ז לתנועת המזרחי. לאחר שרי"ז גרויברט נבחר ברוב קולות לרבנות, בוטלו התוצאות בעקבות הלשנה לגנרל גוברנטור, ונערכו בחירות חוזרות, בהן הצטרף למועמדים גם רבי ישעיהו אנגלרד. בבחירות החוזרות נבחר רי"ז גרויברט בשנית לרבנות העיר, אך סבל ממחלוקות בקהילה מצד החסידים ומתנגדי הציונות, ומתנגדיו גם הלשינו עליו שהוא מעודד צעירים להימנעות מגיוס. כעבור כשש שנות רבנות בבנדין היגר לארצות הברית בשנת תר"פ, שם כיהן כרב בשיקגו ובקהילת "בני עמנואל" בברונקס. נפטר בשנת 1942.
בז' באדר תשכ"א, הועלה ארונו של רבי ישכר בעריש לארץ ישראל בהשתדלותה של בתו רחל גוטמן, ונטמן בהר המנוחות.
ספרו

שו"ת דברי יששכר – הודפס בשנת תר"ע בפיוטרקוב
"חזקת היד" – נותר בכתב יד, ואבד ברבות השנים.
הערות שוליים

↑  במפקד האוכלוסין הרוסי של שנת 1897 היוו היהודים 51% מתוך 21,000 תושבי העיר.
↑  מרדכי האַמפּל, "פרקי הווי", בתוך: ספר קהילה דומברובה גורניצ'ה, תל אביב תשל"א.
↑  הרב יהודה ליב גרויבארט, ספר זכרון, לודז תרפ"ו.
↑  הרב יהודה ליב גרויבארט, ספר זכרון, לודז' תרפ"ו.
↑  ראו: רבי אברהם בורנשטיין, אבני נזר, חלק א' (או"ח), סימנים תקל"ו-תקל"ז, ירושלים תשס"ו, עמ' שכ"ג, באתר אוצר החכמה (צפייה מוגבלת למנויים).
↑  יהודה ליב אבידע, הצופה, ט"ז באייר תשט"ז.
↑  בדעה זו תמכו גם רבי חיים עוזר גרודזנסקי, רבי מאיר שמחה הכהן, רבי דוד פרידמן מקרלין, ורבי שמריהו נח שניאורסון. ראו: אספת הרבנים (1910): האספה עצמה.
↑  אמנם בימי מלחמת השפות מתח ביקורת על ההתרכזות המיותרת לדעתו של התנועה הציונית בענייני תרבות, על חשבון העבודה המעשית.
↑  יצחק אלפסי (חוקר חסידות), החסידות וארץ ישראל, ירושלים תש"ע.
↑  מרדכי אשכנזי, גאולת הארץ, ורשה  תרס"ד, באתר אוצר החכמה.
↑  שלמה גרינשפאן, "רבו של נחום סוקולוב-רבי יששכר דב גרויברט", בתוך: פלוצק - תולדות קהילה עתיקת יומין בפולין, תל אביב תשכ"ז, עמ' 102, באתר אוצר החכמה (צפייה חופשית – מותנית ברישום).
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007297139405171  ISNI: 0000 0004 0216 7808  LCCN: nr92007392  VIAF: 297530705   WorldCat (עם VIAF): 297530705 
הרב ישכר בריש גרויברט
תחשיב הפרדיקטים

בלוגיקה ובלוגיקה מתמטית, תחשיב פְּרֶדִיקָטִים הוא מערכת פורמלית לטיפול בפסוקים הכוללים פרדיקטים (פרדיקט הוא נשוא, או תכונה, ובשפה המתמטית – יחס). בשפה מסדר ראשון חלים הפרדיקטים והמשתנים על אובייקטים בלבד. לעומת זאת בשפה מסדר שני פרדיקטים יכולים לחול גם על פרדיקטים אחרים וכמתים יכולים לחול גם על פרדיקטים.
הצרנה של פסוקים יסודיים

בתחשיב הפרדיקטים הפסוק היסודי (או הפסוק האטומי) הוא בעל שני חלקים בלבד, פרדיקט ואובייקט, החוברים זה לזה כפי שפונקציה חלה על משתנים. למשל, את המשפט "דני הוא חכם", מצרינים (מביעים באופן צורני) כך:
Pa
כאשר  P מציין את הפרדיקט חכם, ו- a מציין את שמו של האובייקט, דני. תחשיב הפרדיקטים מאפשר גם להביע יחסים בין שני אובייקטים או יותר באמצעות פרדיקטים דו מקומיים, המקבלים שני אובייקטים. למשל כדי לומר שדני ( a) הוא חבר של רני ( b), תוך ציון יחס החברות באמצעות האות  R, נקבל את הנוסחה הבאה:
Rab
תחשיב הפרדיקטים מסדר ראשון כולל גם שני אמצעי כימות (קוונטיפיקציה). את הכמת ניתן להבין כפונקציה מסדר גבוה יותר החלה על הפרדיקט ועל המשתנה שלו. למשל, כך מובעת בתחשיב הפרדיקטים צורתה של הטענה "כל דבר הוא חכם":
\ \forall xPx
וכך מובעת הטענה "יש דבר אחד לפחות שהוא חכם":
\exists xPx
כוחו של תחשיב הפרדיקטים ניכר ביכולתו להביע את קשרי ההיסק הלוגיים בין טענות שונות. למשל, ניתן להראות באמצעותו כי הטיעון הבא הוא תקף:
בתחשיב הפרדיקטים הכמתים מופיעים כחלק מן המבנה הפנימי של הטענה, ובאמצעות כך ניתן כעת לנסח בו טענות שיש בהן כימות מרובה של מספר משתנים בעת ובעונה אחת. טכניקות אלו מעניקות ללוגיקה כוח להביע עובדות וקשרים שאינם ניתנים להבעה באמצעות תחשיב הפסוקים או בלוגיקה האריסטוטלית. למשל הוא מאפשר לתת תיאור של מושג המספר, של מושג האינסוף ושל מושג הגבול באנליזה המתמטית של פונקציות, שכן לשם הבעת מושגים אלו יש צורך בטענה מרובת כמתים מן הצורה "לכל  \varepsilon  קיים  \delta  כך ש...". דוגמה פשוטה יחסית לאופן בו נעשה שימוש כזה בכמתים היא ההצרנה של הטענה "לכל אחד יש חבר", כאשר נציין את היחס בין חברים שוב כפרדיקט דו-מקומי,  R:
\ \forall x\exists yRxy
בתחשיב הפרדיקטים נעשה גם שימוש בכל הקשרים הלוגיים הסטנדרטיים המוכרים מתחשיב הפסוקים (או בחלק מהם, ובלבד שתיווצר קבוצה שלמה של קשרים באמצעותה ניתן להביע כל פעולה בוליאנית):  \neg ,\to ,\land ,\vee ,\leftrightarrow
תחביר של תחשיב הפרדיקטים

לכל שפה מותאם תחשיב משלה, בהתאם לסימני הקבועים, סימני המשתנים, סימני הפונקציות וסימני היחסים שלה.
הנוסחאות הן עצם היסוד של התחשיב, וכל נוסחה מסתמכת על לפחות נוסחה אטומית אחת, אם לא יותר. מכל שתי נוסחאות ניתן לבנות נוסחה המכילה כל סוג של קשר לוגי ביניהן (וגם, או, גרירה חד-צדדית, גרירה הדדית וכדומה).
תפקידם של הסוגריים למנוע דו-משמעות בקריאה של המשפטים. עם זאת מקובל להשמיט את הסוגריים החיצוניים ביותר.
כאשר בנוסחה כל המשתנים הם קשורים, דהיינו כאשר כולם אינם חופשיים, אזי מדובר בפסוק, ואז ניתן ליחס לה ערך אמת או שקר, כתלות במבנה המפרש אותה.
סמנטיקה של תחשיב הפרדיקטים

הסמנטיקה של תחשיב הפרדיקטים מציעה פירושים אשר במסגרתם בלבד ניתן ליחס לפסוקים ערך אמת. פירוש של שפה מסדר ראשון, כמו תחשיב הפרדיקטים, מעניק מובן לכל אחד מן הקבועים הלא לוגים (השמות והפרדיקטים) וקובע את תחום-הדיון אשר על פיו נקבע הטווח של הכמתים. לא כל אובייקט בתחום דורש שיינתן לו שם. אולם צריך להיות ברור מן הסמנטיקה, עבור כל אובייקט וכל פרדיקט בתחום, האם הפרדיקט חל עליו או לא. לדוגמה:
לא כל אובייקט בתחום דורש שיינתן לו שם. אולם צריך להיות ברור מן הסמנטיקה, עבור כל אובייקט וכל פרדיקט בתחום, האם הפרדיקט חל עליו או לא.
כעת ניתן להעריך את ערך האמת של הפסוקים הבאים בפירוש הנוכחי:
\neg \forall xPx
\neg \exists xRxa או הפסוק השקול:  \forall x\neg Rxa
\forall x(Px\to \exists yPy)
דוגמאות

כדוגמה נבחן את עשרת הפסוקים שניתן ליצור מן היחס "אוהב את" או לחלופין "נאהב על ידי", המקבל שני ארגומנטים, בצירופים שונים של שני הכמתים. כסמנטיקה נניח שמדובר בעולם בעל חמישה אובייקטים,  a,b,c,d,e, ונראה אילו פירושים שונים יכולים להינתן בעולם כזה עבור היחס "אוהב את", וכיצד הטענה המכומתת יכולה לבטא פירושים אלו.
ראו גם

תחשיב הפסוקים
רוזלינדה

| --- | --- |
 סינגל בביצוע דני עמיהוד
 יצא לאור:  יוני 1972
 שפה:  עברית
 אורך:  3:19
 חברת תקליטים:  CBS ישראל
 כתיבה:  דני עמיהוד
 לחן:  דני עמיהוד
"רוזלינדה" הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמר-יוצר הישראלי דני עמיהוד. את השיר הוציאה ביוני 1972 לאור חברת התקליטים CBS ישראל כסינגל שלא מתוך אלבום אולפן.
על השיר

"רוזלינדה" נכתב והולחן על ידי עמיהוד. השיר מציג את הסיפור של סיפור של רוזלינדה, שנמצאת במגדל ומנפנפת לשלום לדובר. היא נתפסת כמי שמכורה לגורלה, עם תחושת עגמומיות ששוררת בה. המילים "רוזלינדה נפש עגומה באדום עוטף" מצביעות על דימוי חזק של סבל, כאב ותשוקה, שבו הצבע האדום מופיע כאות לסכנה או למאבק פנימי. הדובר פונה לאלוהים, ומבקש ממנו לשמור על רוזלינדה ולהנחות אותה לעלות על דרך המלך, תוך שהוא מתמודד עם תחושת חוסר אונים ותחזית קודרת של המוות המתקרב.
בחלק השני של השיר, רוזלינדה ממשיכה להיאבק עם המוות, שמרמז על קרבה לעתיד הקטלני. הדימויים בשיר מעצימים את תחושת הסבל והקיום המוגבל, כשגם הדובר מרגיש את נוכחות המוות בחייו, ואף מוצא את עצמו מוטל בדמו.
גרסאות כיסוי

במרוצת השנים הוקלטו לשיר כמה גרסאות כיסוי. בשנת 1977 הקליטה הזמרת חוה אלברשטיין את השיר לאלבומה ה-18 "הלילה הוא שירים".
הצלחה מסחרית

ב-12 ביוני 1972 הוצג כמועמד לכניסה למצעד הפזמונים השבועי של רשת ג'. בשבוע שלאחר מכן דורג במקום ה-17. ב-10 ביולי רשם את שיאו במצעד כשהגיע למקום השביעי. לבסוף, ב-14 באוגוסט יצא מהדירוג לאחר 8 שבועות צעידה רצופה. במצעד של גלי צה"ל הגיע "רוזלינדה" למקום השביעי.
מיקומי שיא

|   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (1972)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (1972)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (1972)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (1972)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ישראל | רשת ג' | 7 |  |
|  ישראל | גלי צה"ל | 7 |  |
הערות שוליים

↑  מילות השיר, באתר שירונט
↑  המצעד השבועי של רשת ג' מתאריך 12 ביוני 1972, פזמונט
↑  המצעד השבועי של רשת ג' מתאריך 10 ביולי 1972. פזמונט
↑  המצעד השבועי של רשת ג' מתאריך 14 באוגוסט 1972. פזמונט
| חוה אלברשטיין |
| --- | --- | --- |
| אלבומי אולפן | "האבן מיר א ניגונדל" • "שירי עם ביידיש" • "בשירים עבריים" • "צעצועיה של אסנת" • "מות הפרפר" • "שירי רחל" • "אנדנדינו" • "מארגאריטקעלעך" • "מירדף" • "משירי ארץ אהבתי" • "לאט, לאט, לאט..." • "חוה ועודד בארץ הקסמים" • "לו יהי" • "חוה אלברשטיין והפלטינה" • "כמו צמח בר" • "טיקיליטון" • "צוללת צברית" • "הלילה הוא שירים" • "קרוסלה" • "התבהרות" • "קרוסלה 2" • "קרסולה לחגים" • "מה קרה בארץ מי" • "אני הולכת אליי" • "חוה זינגט יידיש" • "שיר במתנה" • "קולות" • "שירו אחרי" • "נמל בית" • "מהגרים" • "עוד שירים ביידיש" • "הצורך במילה, הצורך בשתיקה" • "לונדון" • "האהבה מאלתרת" • The Man I Love • "מארגאריטקעלעך" • "דירה אחת" • "יונת האהבה" • The Well‏ • Foreign letters • "מוצאי חג" • "קוקוס" • "לעמעלע" • "שביל החלב – שירי ערש" • "טבע האדם" • "ברוך הבא" • "ילדת טבע" • "ואיך אצלך" • "סרנדה" • "בוא המורה" • "ערב אחר" |  |
| מיני-אלבומים | "חוה אלברשטיין בשירי נחום היימן" • "אין יידישע פאלקס-לידער" • "צעצועיה של אסנת" • "ירושלים של זהב" • "טוביה ושבע בנותיו" • "הבובה ימימה" |  |
| אלבומי אוסף | "להיטי זהב" • "משירי ארץ אהבתי – האוסף הראשון" • "החיטה צומחת שוב – האוסף השני" • "אדבר איתך" • Crazy Flower: A Collection‏ • Yiddish Songs • "תיכף אשוב" • "סיפור אינטימי" • "עץ הכוכבים" • "סיפור חיים – אנתולוגיית שירי משוררים" |  |
| אלבומי הופעה | "בתוכנית יחיד – חלק א'" • "בתוכנית יחיד – חלק ב'" • "חוה והגיטרה – הופעה חיה בצוותא" • "בהופעה חיה – מבחר שירים מתוך המופע "לונדון"" • "בהופעה" • "חוה שרה ושלומי מנגן – בהופעה (Live)" |  |
| מארזי תקליטורים | "האוסף" • "חוה אלברשטיין שרה לילדים" • "השנים הראשונות" |  |
| חוה אלברשטיין – סינגלים |
| --- | --- | --- |
| שנות ה-1960 | "בא אלי נער" |  |
| שנות ה-1970 | "מירדף" • "עץ הכוכבים" • "משירי ארץ אהבתי" • "שחמט" • "אליעזר בן-יהודה" • "שבע" • "לו יהי" • "שיר משמר" • "בלדה על סוס עם כתם על המצח" • "אדבר איתך" • "האומנם (את תלכי בשדה)" • "ימי בנימינה" • "כמו צמח בר" |  |
שנות ה-1980: 
שנות ה-1990: 
שנות ה-2000: 
שנות ה-2010: 
שנות ה-2020: 
| סינגלים אחרים | "נחל התנינים" • "נשים רוקדות" • "ליידי גודייבה" • "הנביא" • "שיר לאוהבים הנבונים" • "לא ידע איש מי היא" • "נפט" • "אמא אל תהיי עצובה" • "לו ידעת" • "ספינתנו" • "תרגיל בהתעוררות" • "אין לך זכות חנינה בעולם" |  |
| שירים | "רבנו תם" • "מקהלה עליזה" • "פרח הלילך" • "כנרת" • "פנס בודד" • "פרחי זהב" • "מה שיש לי לומר לך" • "ירושלים של זהב" • "מות הפרפר" • "חיוכים" • "כפל" • "בשביל אל הבריכות" • "רק על עצמי" • "בגני נטעתיך" • "עקרה" • "אני" • "זמר נוגה" • "אל ארצי" • "מתי" • "ספר שירי" • "שי" • "הבובה ימימה" • "ילדי איננו ילד עוד" • "אישה באבטיח" • "הליכה לקיסריה" • "לכל איש יש שם" • "פגישה לאין קץ" • "חופים הם לפעמים" • "אחרי מותי" • "לדוד משה הייתה חווה" • "צוללת צברית" • "יוסי, ילד שלי מוצלח" • "החליל" • "במדינת הגמדים" |  |
אליעזר רבינוביץ

.
| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1859 ה'תרי"ט
 פטירה:  8 בפברואר 1924 (בגיל 65 בערך) ג' באדר א' תרפ"ד
 תקופת הפעילות:  ? – 8 בפברואר 1924 
 בן או בת זוג:  פייגה פרלמן 
 צאצאים:  Freidel Rabinovich 
 
רבי אליעזר רבינוביץ (ה'תרי"ט, 1859 - ג' באדר א' תרפ"ד, 8 בפברואר 1924) היה רב ליטאי, רבה של מינסק. ממנהיגיה הבולטים של יהדות ליטא החרדית בתקופת מלחמת העולם הראשונה ובשנים שאחריה.
ביוגרפיה

נולד לרב יהודה רבינוביץ, בצעירותו למד בסלוצק אצל רבי יוסף דוב הלוי סולובייצ'יק, ה"בית הלוי", ואחר כך בישיבת וולוז'ין שבה נודע כ"עילוי מקייב".
בשנת תרל"ט (1879) נישא לבתו הבכורה של "הגדול ממינסק", רבי ירוחם יהודה ליב פרלמן, ובשנת ה'תר"ם (1880), זמן לא רב אחרי חתונתו התמנה לשמש כרבה של סמולוביץ. לאחר פטירת חמיו "הגדול" בשנת תרנ"ו (1896), התמנה לכהן במקומו כרבה של מינסק בירת בלארוס, בתפקידו זה כיהן עשרים ושמונה שנים עד פטירתו בג' באדר א' ה'תרפ"ד, 8 בפברואר 1924.
פעילות ציבורית

רבי אליעזר רבינוביץ השתתף בפעילות הציבורית של יהדות ליטא, הן כשזו נגעה למחוז רבנותו, והן במישור הארצי והכלל יהודי. הוא שימש כנציג מחוז מינסק של ארגון התמיכה האמריקאי "עזרת תורה"; והיה בין ראשי משתתפי אספת ההכנה לייסוד אגודת ישראל, שהתקיימה בהמבורג בחודש אב תרס"ט (קיץ 1909), לצד רבי אברהם מרדכי אלתר מגור, רבי חיים סולובייצ'יק מבריסק, רבי אליעזר גורדון מטלז, רבי שלמה זלמן ברויאר מפרנקפורט, ונציגים מארצות שונות. ב-1914 עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה ונהירת הפליטים למינסק, התמסר לטיפול במצוקות הקיום שלהם. על חלקו בוועידת רבנים שהתקיימה בפטרוגרד נכתב בעיתון "הצפירה": ”בא לוועידה רב, אדם רצוץ שחזותו חולנית, כאילו נשא את כל הגלות היהודית על כתפיו, עם כושר דיבור בלתי-מצוי, שנון ומזהיר ברעיונותיו, בעל הבנה מרובה בעניינים יהודיים, שהייתה לו השפעה מרובה באסיפה. זהו הגאון ממינסק הרב ר' לייזר רבינוביץ” ב-1920 לאחר כיבוש קייב בידי הבולשביקים ומעצרם של תלמידים רבים מישיבת נובהרדוק, התיר לתלוש דפי גמרא ולעטוף בהם אוכל שהועבר לאסירים, בנימוק שבשביל בחורים אלו תהווה ההימנעות מלימוד הגמרא פיקוח נפש ולכן הדבר דוחה את גינוני הכבוד שיש לנהוג בכתבי קודש בימים כתיקונם.
משפחתו

בתו רחל נישאה לרב פרופ' שאול ליברמן, נפטרה בצעירותה בלא ילדים
בתו פרידה נישאה לרב מנחם מנדל גלוסקין, שכיהן תחת חמיו ברבנות מינסק, ובסוף ימיו שימש כרבה של לנינגרד תחת השלטון הסובייטי
חתן שלישי שלו היה יוסף שוב, עורך העיתון החרדי "דאס ווארט", חבר ועד הקהילה בווילנה ויד ימינם של רבי חיים עוזר גרודזנסקי ורבי אברהם ישעיהו קרליץ. הוצא להורג בידי הנאצים בי' באלול ה'תש"א, מיד לאחר כיבוש וילנה, בין שישה עשר חברי ועד הקהילה שנתפסו באותו יום בבנין הקהילה.
הערות שוליים

↑  בעת לימודיו בוולוז'ין כתב פעם יחד עם חבר נוסף, מכתב תשובה לדברי רבי זלמן סנדר כהנא שפירא, לבקשת רבי חיים סולובייצ'יק, בנו של רבו הראשון ה"בית הלוי", שכיהן אז כר"מ בוולוז'ין. המכתב נדפס בגיליון רכג-רכה של "מוריה", ניסן תשנ"ד, עמ' לט ואילך. בסוף המכתב הוסיף רבו: "החידושי תורה האלו הוא משני בחורי חמד ידידי מבני הישיבה".
↑  מצוטט אצל: פרופ' משה לוינזון, חזנים וחזנות במינסק, בתוך: שלמה אבן שושן (עורך), מינסק עיר ואם, כרך א', הוצאת הקיבוץ המאוחד, תשל"ה. עמ' 115.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007313172005171  VIAF: 49086350   WorldCat (עם VIAF): 49086350