stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
טימגנס
טימגנס על היהודים

טימגנס הוא הסופר האלכסנדרוני-יווני היחיד שיחסו ליהודים לא היה עוין.
שלושה קטעים של טימגנס שמתייחסים לתולדות היהודים מצוטטים אצל יוסף בן מתתיהו:
בספר "נגד אפיון", מזכיר יוסף בן מתתיהו את טימגנס בין ההיסטוריונים שדנו בביזת בית המקדש בירושלים בשנת 169 לפנה"ס על ידי אנטיוכוס אפיפנס וטענו שאנטיוכוס אכן בזז את המקדש משום שהיה לו מחסור בכסף ובכך הפר ברית שהייתה לו עם היהודים.
בספר "קדמוניות היהודים", מצטט אותו יוסף בן מתתיהו מתוך ספרו ההיסטורי של סטראבון, לגבי גיור היטורים על ידי אריסטובולוס הראשון: "הוא היה איש ישר והביא תועלת רבה ליהודים. שכן הוסיף להם ארץ ורכש חלק מעם היטורים וקשר אותם אליהם בקשר המילה".
ב"קדמוניות היהודים", מזכיר אותו יוסף בן מתתיהו גם כאחד ממקורותיו שמציין שבמלחמתו של אלכסנדר ינאי בתלמי התשיעי, נהרגו 50 אלף איש מהצבא היהודי של אלכסנדר, בניגוד לדיווח של מקורות אחרים, שנקבו במספר 30 אלף.
הרושם המתקבל מקטעים אלה על היהודים הוא שהם קשורים להיסטוריה הלניסטית כללית.
לא נמצאים בהם סימני אי אהדה ליהודים וכך בעצם טימגנס הוא הסופר היווני-אלכסנדרוני היחיד שאינו מדבר בגנות היהודים, אם כי בניגוד לסופרים האחרים ממצרים, לא היה טימגנס ממוצא מצרי, אלא יווני.
לקריאה נוספת

מנחם שטרן, טימאגנס מאלכסנדריה כמקור לתולדות מלכות בית חשמונאי, בתוך יהודים ויהדות בימי בית שני, המשנה והתלמוד, הוצאת יד יצחק בן צבי, ירושלים תשנ"ג (1993); עמ' 15-3.
מנחם שטרן - Menahem Stern, Greek and Latin Authors on Jews and Judaism, Jerusalem, 1976, Vol. I, XL. Timagenes, pp. 222-226
Smith, Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology, Timagenes, volume 3, p. 1131, p.1132, The Ancient Library
Charles Anthon, A Classical Dictionary: Containing an Account of the Principal Proper Names mentioned in Ancient Authors of the Greeks and Romans (1848), Timagenes, p.1343, p.1344
טריקסטיני

הטריקסטיני (בלטינית: Tricastini) היו שבט גאלי קטן ששכן באזור טריקסטן המודרני (אנ'), ליד סֶן-פול-טרואה-שאטו (אנ') של ימינו, בתקופת הברזל ובתקופת האימפריה הרומית.
הטריקאסטיני היו כנראה אחד השבטים הקלטים העתיקים ביותר של גאליה. הם מוזכרים לראשונה בסיפור האגדי של טיטוס ליוויוס על מסע בלובסוס (צ'יף גאלי אגדי) מגאליה לאיטליה ולאחר מכן בתיאור ההיסטורי שלו על מסע חניבעל לחצי האי האפניני בשנת 218 לפני הספירה, כאשר הטריקסטיני נתנו לכוחות הקרתגנים לנוע על פני אדמתם. לאחר 121 לפנה"ס, שטחם סופח לפרובינקיה גאליה נארבוננסיס על ידי הרפובליקה הרומית. עד המאה ה-1 לספירה, הטריקסטיני היו חלק מהקונפדרציה הקווארית.
שם > תיעוד

הם מוזכרים כ-Tricastinos על ידי טיטוס ליוויוס (סוף המאה ה-1 לפני הספירה), וכ-(Trikastínoi (Τρικαστίνοι על ידי תלמי (המאה השנייה לספירה). העיר הראשית שלהם מתועדת כאוגוסטה טריקאסטינורום על ידי פליניוס הזקן (המאה הראשונה לספירה). הטריקסטיני היו ידועים גם בתור טריקסיס (Tricassis) בתקופה הרומית.
שם > אטימולוגיה

השם האתני הקלטי Tricastini נובע מהשורש tri- (שלושה). היסוד השני, - casti-, הוא צורה ארכאית של - cassi -, שפירושה אולי "פח, ברונזה" (להשוואה Cassi-dannos, "שופט הממונה על מטבעות ברונזה", בברטונית קסיוולאונוס, "צ'יף- של-פח"; גם ביוונית κασσίτερος, "פח").  לחלופין, ניתן לפרש את Tricastini כגרסה ישנה יותר של Tricasses, כלומר "אלה משלושת התלתלים (הרבים)" או "השלושה (עם צמות) קלועות".
גאוגרפיה > טריטוריה

במהלך התקופה הרומית, הטריקאסטיני שכנו באזור טריקסטן המודרני, בין נהר הרון מדרום לנהר ז'אבון (ליד מונטלימאר של ימינו), ומצפון לגוש אושו, הממוקם בין מורנס ללגארד-פאראול.  השטח שלהם היה ממוקם מערבית לווקונטי, צפונית לקווארי, דרומית לסגובלאוני, ומזרחית ל-Helvii. כמו הסגובלאוני, הם היו וסאלים של הקווארי כחלק מהקונפדרציה שלהם.
גאוגרפיה > יישובים > התקופה הרומית הקדומה

במהלך התקופה הרפובליקנית (121-27 לפנה"ס), העיירה הראשית שלהם הייתה האופידום של בארי (Saint-Restitut), אחד הגדולים בדרום גאליה (40 דונם), ואולי הוזכר כ-Aeria על ידי אפולודורוס מאתונה באמצע המאה ה-2 לפנה"ס.  האתר של אריה היה ממוקם במיקום אסטרטגי מסחרי בעמק הרון, מסדרון טבעי שמקשר בין המושבה היוונית מסאליה לבין צפון גאליה.
גאוגרפיה > יישובים > האימפריה הרומית

גם Senomagos וגם אריה (Aeria) ננטשו כנראה לאחר ייסוד אוגוסטה טריקאסטינורום על ידי הרומאים בסוף המאה ה-1 לפני הספירה. במאה הראשונה לספירה, היישוב כונה אוגוסטה טריקאסטינורום, אז הועלה ל"קולוניה פלביה טריקאסטינורום" בתקופה השושלת הפלאבית.
היסטוריה > מוצא

הטריקאסטינים מוזכרים על ידי טיטוס ליוויוס בסוף המאה ה-1 לפנה"ס, בקשר לפלישה הקלטית האגדית לאיטליה שנאמר כי הונהגה על ידי בלובסוס בסביבות שנת 600 לפנה"ס.
היסטוריה > היסטוריה מוקדמת

בתיאורו של ליוויוס על חציית האלפים של חניבעל בשנת 218 לפני הספירה, נאמר שהגנרל הקרתגי "נדד שמאלה אל אדמות הטריקסטיני" לאחר שיישב מחלוקת בין ראשי אלוברוגים. לאחר 121 לפנה"ס, שטחם סופח על ידי הרפובליקה הרומית למחוז גאליה טרנסאלפינה .
לקריאה נוספת

Livy (2019). History of Rome. Loeb Classical Library. תורגם ע"י Yardley, J. C. Harvard University Press. ISBN 978-0674992566.
Pliny (1938). Natural History. Loeb Classical Library. תורגם ע"י Rackham, H. Harvard University Press. ISBN 9780674993648.
ביבליוגרפיה

Barruol, Guy (1972). "À la recherche d'Aeria, ville celtique". Latomus. 31 (4): 971–996. ISSN 0023-8856. JSTOR 41528522.
Chouquer, Gilles (1992). "Barry, Augusta Tricastinorum et le cadastre B d'Orange".  In Bel, Valérie (ed.). D'Augusta Tricastinorum à Saint-Paul-Trois-Châteaux. Alpara. pp. 172–178. ISBN 978-2-916125-26-8.
de Bernardo Stempel, Patrizia (1998). "Minima Celtica zwischen Sprach- und Kulturgeschichte".  In Anreiter, Peter; Bartosiewicz, Laszlo (eds.). Man and the Animal World: Studies in Archaeozoology, Archaeology, Anthropology and Palaeolinguistics in memoriam S. Bökönyi. Archaeolingua Alapítvány. pp. 601–610. ISBN 978-9638046154.
de Hoz, Javier (2005). "Ptolemy and the linguistic history of the Narbonensis".  In de Hoz, Javier; Luján, Eugenio R.; Sims-Williams, Patrick (eds.). New approaches to Celtic place-names in Ptolemy's Geography. Ediciones Clásicas. pp. 173–188. ISBN 978-8478825721.
Delamarre, Xavier (2003). Dictionnaire de la langue gauloise: Une approche linguistique du vieux-celtique continental. Errance. ISBN 9782877723695.
Euskirchen, Marion (2006). "Bellovesus". Brill's New Pauly. doi:10.1163/1574-9347_bnp_e215190.
Falileyev, Alexander (2010). Dictionary of Continental Celtic Place-names: A Celtic Companion to the Barrington Atlas of the Greek and Roman World. CMCS. ISBN 978-0955718236.
Kruta, Venceslas (2000). Les Celtes, histoire et dictionnaire : des origines à la romanisation et au christianisme. Robert Laffont. ISBN 2-221-05690-6.
Nègre, Ernest (1990). Toponymie générale de la France. Librairie Droz. ISBN 978-2-600-02883-7.
Odiot, Thierry; Perrin, Franck; Bois, Michèle (1992). "Le Tricastin, cadre géographique et historique".  In Bel, Valérie (ed.). D'Augusta Tricastinorum à Saint-Paul-Trois-Châteaux. Alpara. pp. 8–27. ISBN 978-2-916125-26-8.
Pelletier, André (1988). Histoire et archéologie de la France ancienne, Rhône-Alpes : de l'âge de fer au Haut Moyen-âge. Horvath. ISBN 2-7171-0561-1.
Rivet, A. L. F. (1988). Gallia Narbonensis: With a Chapter on Alpes Maritimae : Southern France in Roman Times. Batsford. ISBN 978-0-7134-5860-2.
Talbert, Richard J. A. (2000). Barrington Atlas of the Greek and Roman World. Princeton University Press. ISBN 978-0691031699.
הערות שוליים

↑  Livy 2019. Ab Urbe Condita Libri, 5:34, 21:31.
↑  Ptolemy. Geōgraphikḕ Hyphḗgēsis, 2:10:7.
1 2  Falileyev 2010, s.v. Tricastini, Noiomagos and Col. Augusta Tricastinorum.
↑  Pliny 1938. Naturalis Historia, 3:36.
↑  Nègre 1990, p. 157.
↑  de Bernardo Stempel 1998, pp. 605–605.
↑  Delamarre 2003, pp. 109–110, 301.
↑  de Hoz 2005, pp. 180–181.
1 2  Barruol 1972, p. 981.
↑  Odiot, Perrin & Bois 1992, pp. 25–26.
↑  Talbert 2000, Map 17: Lugdunum.
1 2  Pelletier 1988, p. 11.
↑  Barruol 1972, p. 996.
1 2  Odiot, Perrin & Bois 1992, pp. 12–13.
↑  Goudineau, Christian (1979). "Note sur Antistia Pia Quintilla, flaminique et patronne" (PDF). Gallia. 37 (2): 271–273. doi:10.3406/galia.1979.1606.
1 2  Rivet 1988, p. 277.
↑  Kruta 2000, p. 845.
↑  Rivet 1988, p. 31.
כתובת מאת Vasio המזכירה את Antistia Pia Quintilla, הלהבה של קולוניה פלביה טריקאסטינורום .
יוהאן אדולף, דוכס שלזוויג-הולשטיין-זונדרבורג-פלן

| --- | --- |

 לידה:  8 באפריל 1634 Ahrensbök, הרפובליקה הפדרלית של גרמניה 
 פטירה:  2 ביולי 1704 (בגיל 70) Bösdorf, הרפובליקה הפדרלית של גרמניה 
 מדינה:  ממלכת דנמרק 
 בן או בת זוג:  Dorothea Sophie of Brunswick-Wolfenbüttel (12 באפריל 1673–?) 
 פרסים והוקרה
 אביר מסדר הפיל (25 באוקטובר 1671) 
 
יוהאן אדולף, דוכס שלזוויג-הולשטיין-זונדרבורג-פלן (בגרמנית: Johann Adolf von Schleswig-Holstein-Sonderburg-Plön או Hans Adolf‏; 8 באפריל 1634 – 2 ביולי 1704) היה הדוכס השני של שלזוויג-הולשטיין-זונדרבורג-פלן, אשר הוקמה על ידי חלוקה של דוכסות שלזוויג-הולשטיין-זונדרבורג.
ביוגרפיה

יוהאן אדולף נולד ב-8 באפריל 1634 באהרנסבק, והיה בנם הבכור של יואכים ארנסט, דוכס שלזוויג-הולשטיין-זונדרבורג-פלן הראשון ודורותיאה אוגוסטה משלזוויג-הולשטיין-גוטורפ, בתם של יוהאן אדולף, דוכס הולשטיין-גוטורפ ואוגוסטה מדנמרק.
מ-1645 עד 1650 הוא יצא למסע גדול ברחבי מדינות אירופה, כולל אנגליה וצרפת. הוא היה מלווה באחיו, אוגוסט, שהיה צעיר ממנו בשנה. בשנת 1671 הוא ירש את הדוכסות מאביו. ב-25 באוקטובר 1671 הוענק לו עיטור מסדר הפיל, מסדר האבירות הדני הגבוה ביותר, והפך לחבר ה-124 במסדר.
בשנת 1684 הוא הקים את בקתת הציד הראשונה בטרוונטאל; לאחר מכן ב-1685, הקים את כנסיית סנט יוהאן, פלן וב-1690 הקים את הכנסייה הקהילתית של פלן. בשנת 1694 הוא הוביל את הצבא ההולנדי במצור על אואי. יוהאן אדולף השתתף בכמה מהמלחמות הגדולות של זמנו, כולל המלחמות העות'מאניות ומסר את ניהול הדוכסות שלו באותם זמנים בעיקר לאמו ולאשתו. במהלך שלטונו נחתם הסכם טרוונטאל בבקתת הציד הדוכסית בטרוונטאל, אבן דרך במהלך מלחמת הצפון הגדולה.
בשנת 1704 נסע להונגריה ונלחם נגד הקורוצ'ים עם כוחות הולשטיין-פלן ודנמרק. הוא השתתף בקרב על סמולניצה.
הדוכס יוהאן אדולף מת ב-2 ביולי 1704 ברוהלבן, ימים ספורים לאחר שבנו, אדולף אוגוסט, נהרג בתאונת רכיבה. מכיוון שלאופולד אוגוסט, בנו של אדולף אוגוסט ונכדו של יוהאן אדולף מת בילדותו בשנת 1706, הנחלה עברה לאחיינו של יוהאן אדולף, יואכים פרידריך, מהקו של שלזוויג-הולשטיין-נורדבורג.
משפחתו

יוהאן אדולף התחתן עם דורותיאה מבראונשווייג-וולפנביטל, בתו של רודולף אוגוסט מבראונשווייג-וולפנביטל. נולדו להם שני ילדים:
אדולף אוגוסט (1680–1704), נישא לאליזבת סופיה משלזוויג-הולשטיין-זונדרבורג-נורדבורג (1683–1767). היא הייתה בתו של רודולף משלזוויג-הולשטיין-זונדרבורג-נורבורג, ונכדתו של פרידריך, דוכס שלזוויג-הולשטיין-זונדרבורג-נורבורג.
בנם, לאופולד אוגוסט (1702–1706), מת בילדותו
דורותיאה סופיה (1692–1765), התחתנה עם אדולף פרידריך השלישי, דוכס מקלנבורג-שטרליץ
יוסף ביטון

| --- | --- |

 לידה:  ארגנטינה
 מדינה:  אורוגוואי, ארגנטינה 
 השכלה:  ישיבה יוניברסיטי  אוניברסיטת בן-גוריון בנגב  אוניברסיטת אמורי  אוניברסיטת בר-אילן 
 תפקידים נוספים:  רב ראשי 
 
הרב יוסף ביטון הוא רב אמריקאי יליד ארגנטינה, רבה הראשי לשעבר של אורוגוואי.
ביוגרפיה

נולד בארגנטינה להורים ילידי ארגנטינה ממוצא סורי ומרוקאי. נסמך לרבנות ולהוראה בידי הרב עובדיה יוסף במסגרת הרבנות הראשית לישראל.
הוא השלים את לימודיו האקדמיים בישיבה יוניברסיטי, אוניברסיטת אמורי, אוניברסיטת בן-גוריון בנגב ואוניברסיטת בר-אילן.
לאחר למעלה מ-25 שנות רבנות כרב קהילה בבואנוס איירס. במונטווידאו ובגרייט נק שבניו יורק, הוא מכהן כרבה של קהילת "אהל דוד ושלמה" במנהטן ביץ' (אנ'), ניו יורק.
ביטון כתב מספר ספרים, אתר האינטרנט שלו מקיים קהילת קוראים באמצעות "דואר אלקטרוני יומי" הנשלח לקרוב ל-50,000 קוראים, רובם על המהדורה הספרדית.
חוג הקוטב

חוג הקוטב הוא כינוים של שני קווי רוחב: חוג הקוטב הצפוני - שנקרא גם החוג הארקטי, שהוא קו הרוחב 66.5° צפון, וחוג הקוטב הדרומי - שנקרא גם החוג האנטארקטי, שהוא קו הרוחב 66.5° דרום. ניתן להרחיב את ההגדרה ולהתייחס ל"חוג הקוטב" ככלל השטח שבין קווי רוחב 66.5° לקטבים הקרובים אליהם.
נטיית כדור הארץ וקביעת חוג הקוטב

קביעת חוגי הקטבים לקווי הרוחב 66.5° נובעת מנטייתו של ציר הסיבוב של כדור הארץ מהציר המאונך למישור המלקה ב־23.5°. נטייה זו היא הגורמת לשינויים באורך היום והלילה (כמות שעות האור ביממה) בנקודה ספציפית על־פני העולם לאורך השנה, והשינויים הללו בתורם הם הגורמים לעונות השנה.
בקו המשווה, אורך היום נשאר קבוע לכל אורך השנה והוא עומד על 12 שעות בהן השמש נראית מעל האופק (יום), ו־12 שעות בהן השמש נמצאת מתחת לאופק ("לילה"). בגלל נטיית כדור הארץ, ככל שמתקדמים מקו המשווה לכיוון הקטבים, כך מקצין השוני באורכי היום והלילה לאורך השנה. כך למשל, כפי שניתן לראות באיור, ביום הארוך בשנה (ה־21 ביוני, תחילת הקיץ בחצי הכדור הצפוני) תל אביב (שנמצאת על קו רוחב 32° צפון) נהנית מ־14 שעות אור, בעוד שסטוקהולם (שנמצאת על קו רוחב 59° צפון) נהנית מ־18 שעות אור, ואילו בתחילת החורף, ביום הקצר בשנה (ה-21 בדצמבר, תחילת החורף בחצי הכדור הצפוני) תל אביב נהנית מ־10 שעות אור, בעוד שסטוקהולם הצפונית יותר נהנית רק מ-6 שעות אור.
הייחוד בקו הרוחב 66.5°

הייחוד של קו הרוחב 66.5° צפון (החוג הארקטי) הוא שביום הארוך בשנה, אורך היום הוא 24 שעות אור - כאורך כל היממה. ביום זה השמש לא שוקעת אלא נותרת מעל האופק לכל אורך היממה, תופעה המכונה שמש חצות. לעומת זאת, ביום הקצר בשנה אורך היום הוא אפס שעות אור, כלומר לאורך כל אותו יום השמש לא זורחת, אלא נותרת מתחת לאופק. קו החוג הארקטי הוא קו הרוחב הדרומי ביותר (בחצי הכדור הצפוני) בו מתקיימת התופעה של שמש חצות (ביום אחד בלבד, ב־21 ביוני). תנאים דומים מתקיימים בקו הרוחב 66.5° דרום (החוג האנטארקטי), המהווה את קו הרוחב הצפוני ביותר (בחצי הכדור הדרומי) בו מתקיימת התופעה של שמש חצות (ב־21 בדצמבר).
קו הרוחב 66.5° נקבע כתוצאה מההפרש בין קו הרוחב בקוטב (90°) לנטיית כדור הארץ ממישור המלקה (23.5°). ככל שמתרחקים מחוגי הקוטב לכיוון הקטבים הקרובים אליהם, מספר הימים בהם השמש לא שוקעת בקיץ ולא זורחת בחורף גדל. לדוגמה, בקו רוחב 70° עוברים כ־60 יום בהם השמש לא שוקעת בקיץ ולא זורחת בחורף, בהשוואה ליום בודד בקו רוחב 66.5°. בקטבים, בקו רוחב 90°, השמש אינה שוקעת במשך שישה חודשים בשנה ואינה זורחת במשך ששת החודשים הנותרים.
אם נתייחס למונח "חוג הקוטב" כאל כלל השטח שבין קווי הרוחב 66.5° לקטבים הקרובים אליהם, ניתן גם לתארו ככלל השטח על־פני כדור הארץ שבו יש לפחות יום אחד עם שמש חצות.
ראו גם

לילות לבנים
ליל קוטב
אורך היום (מהזריחה עד לשקיעה) בתל אביב לעומת סטוקהולם
חוזק לחיצה

חוזק הלחיצה הוא מושג בהנדסה, שמתאר את חוזקו של רכיב כלשהו העשוי מחומר מסוים במקום מוגדר, כהתנגדות למאמץ לחיצה.
חוזק לחיצה הוא הלחץ ביחידות כוח ליחידת שטח (למשל קילוגרמים לסנטימטרים רבועים או פסקל) שבו יכולתו של הרכיב הנלחץ לקבל עליו עומס נוסף אינה עולה או יורדת. תהליך זה מביא איתו גם כשל נראה לעין של הרכיב (כגון סדקים והתמוטטות).
נוסחה לחישוב חוזק:
מ"ר / ק"ג = שטח / כוח = מאמץ.
החוזק ללחיצה עשוי להיות שונה מאד מן החוזק למתיחה.
מושגים קרובים

חוזק כניעה - מידת החוזק שבה החומר מתחיל לשנות את צורתו במהירות אף ללא תוספת עומס.
מאמץ לחיצה - שיעור הלחץ בו נתון רכיב מסוים במקום מסוים ביחידות של כוח/שטח.
ראו גם

חוזק חומרים
מאמץ (הנדסה)
מומנט כפיפה
ערך זה הוא קצרמרבנושא הנדסה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
טמאש וארגה

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  3 בנובמבר 1919 קונסנטמיקלוש, הונגריה 
 פטירה:  1 בנובמבר 1987 (בגיל 67) בודפשט, הרפובליקה העממית ההונגרית 
 מדינה:  הונגריה 
 מקצוע:  מתמטיקאי, מורה בתיכון 
 בן או בת זוג:  אגנש בינט 
 מידע חסיד אומות העולם
 פרסים והוקרה:  חסיד אומות העולם (13 ביוני 2012) 
 קישורים חיצוניים
 יד ושם:  טמאש וארגה
 
טמאש וארגה (בהונגרית: Varga Tamás; קונסנטמיקלוש, 3 בנובמבר 1919  – בודפשט, 1 בנובמבר 1987) היה מורה למתמטיקה הונגרי, מצטיין בינלאומי בהוראת המתמטיקה, בעל עיטור "פרס המדינה". חסיד אומות העולם.
ביוגרפיה

וארגה נולד במשפחה של שבעה ילדים. כמה מאחיו היו אנשי ציבור ידועים (למשל, הסופר דומוקוש וארגה ובאלאז' וארגה היסטריון הספרות). סבא רבא שלו המתמטיקאי קארוי סאס היה חבר של המתמטיקאים יאנוש בויאי ופרקש בויאי. וארגה סיים את בית הספר היסודי והתיכון בעיר הולדתו והמשיך את לימודיו באוניברסיטת אטווש לוראנד במחלקה למתמטיקה ולפיזיקה.
במהלך מלחמת העולם השנייה הוא היה סמל קרבי והציל כמה וכמה יהודים. פעילותו הונצחה על ידי ג'רג' בנצה ביצירתו "הכלא ההמשחרר", בסיפור ששמו "אגדת חג המולד". בשל פעולותיו החליט יד ושם בשנת 2012 להעניק לו את תואר חסיד אומות העולם.
בעלה של אגנש בינט, פסיכולוגית ילדים יהודייה הונגרייה.
קריירה

הוא התחיל לעבוד כמורה בתיכון בקונסנטמיקלוש בשנת 1945, ואחר כך בבודפשט.
בשנת 1947 קיבל משרה ב"משרד הדת והחינוך הציבורי". שם היה מעורב בפיתוח תוכניות לימודים ובעיקר בכתיבת מספר גדול מאוד של ספרי לימוד.
בשנת 1948 עבר למכון למדעי החינוך, שם עבד עד 1950, אז המוסד נסגר.
משנת 1951 השתתף בהכשרת מורים למתמטיקה באוניברסיטת אטווש לוראנד .
משנת 1955 החל ללמד מתמטיקה גם בכיתות והמשיך לעשות זאת בעקביות במשך זמן רב. עבודתו הנוספת הוקדשה בעיקר למודרניזציה של החינוך למתמטיקה בבית הספר היסודי.
בשנת 1961 הותר לו להתחיל בניסוי חינוכי בכיתה לקראת פיתוח תוכנית לימודים חדשה לבית הספר היסודי.
בשנת 1962, העיר בודפשט נבחרה כמקום לסימפוזיון בין-לאומי לחינוך למתמטיקה שאורגן על ידי אונסק"ו, שם רעיונותיו של טמאש וארגה מצאו הכרה כזו שהוזמן עם מתמטיקאי בלגי, ווילי סרוויס, לערוך וגם לכתוב חלקית ספר שיסכם את המסקנות הכנס.
משנת 1967 הפך לעובד במכון הפדגוגי הלאומי, וכך הייתה לו דרך ממקור ראשון לכוון ולשכלל את הניסוי שלו.
בשנת 1975 היה זה הניסוי המורכב בהוראת מתמטיקה שהקנה לו תואר מרצה בכיר בכך שפיתח את השיטה.
בנוסף להכרה המקומית, הוא זכה למספר רב של אותות הצטיינות זרים, בעיקר כתוצאה מהשתתפותו בעריכה ובכתיבה של כרך הלימודים של אונסק"ו, אך גם כתוצאה ממאמריו במדינות ובשפות שונות. הוא שמר על פעילותו גם במהלך מחלתו המחמירה, אחד ממאמריו האחרונים הופיע לאחר מותו.
פרסים והוקרה

פרס מנו בקה (1954)
אות הצטיינות לעבודה סוציאליסטית (1955)
שבח שרי ממשלה (1972)
פרס העבודה המצטיין (1977)
פרס המדינה (1980) - על הישגיו במודרניזציה של התוכן והמתודולוגיה של החינוך למתמטיקה בבית הספר היסודי.
מדליית הכבוד ל-4 באפריל (1985)
תואר חסיד אומות העולם (2012, לאחר מותו)
פרס מורשת הונגריה
עבודותיו העיקריות

אלגברה פופולרית (בודפשט, 1954)
גאומטריה קטנה (בודפשט, 1956)
לוגיקה מתמטית למתחילים 1–2. (בודפשט, 1960, 1966)
Teaching School Mathematics (co-writer: Willy Servais), Harmondsworth, Penguin, 1971
בואו נשחק מתמטיקה! 1-2. (בודפשט, 1972-1973)
הערכת עבודתו

כתוצאה מהניסוי המורכב בהוראת מתמטיקה שהובל על ידו, הוראת החשבון-הגאומטריה שהייתה מחולקת בהונגריה הפכה להוראת מתמטיקה והוספו על ידו מספר פרקים נוספים במתמטיקה. הוא קיווה וייחל לחשיבה אישית של התלמיד וציפה שהמורה יחשיב את עצמו כעמית לעבודה של התלמיד. בשל כישורי השפה וההתעניינות יוצאת הדופן שלו, הוא הכיר היטב תחומים רבים במתמטיקה, בדידקטיות של המתמטיקה, בפסיכולוגיה, במדעי החברה, במחקר בינלאומי ותוצאותיהם. הקונספט שלו הפך לטבעי בהוראת המתמטיקה ביותר ויותר מדינות ברחבי העולם. אף על פי שרעיונותיו מומשו רק באופן חלקי בהונגריה, ניתן לחוש בהשפעת חשיבתו של טמאש וארגה בכל רמות הוראת המתמטיקה ההונגרית - מגן הילדים ועד לאוניברסיטה.
לקריאה נוספת

Bence György: Szabadító börtön, Karácsonyi legenda. Előszó Kun Zsigmond. Budapest (1945), Farkas, 56-58. oldal
Császár Ákos: Varga Tamás élő matematikája, Matematikatanár-képzés–matematikatanár-továbbképzés 1 (1993), Budapest. 7-9. oldal
Magyar életrajzi lexikon
לקסיקון ביוגרפי הונגרי
הפרופיל שלו ב- Geni.com
הערות שוליים

↑  A Varga/Vargha-család három neves tudós tagja
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BnF: cb12644136j (data)  GND: 131907387  ISNI: 0000 0001 2133 8332  NKC: xx0134122  SUDOC: 227565819  VIAF: 55293259   WorldCat (עם VIAF): 55293259
יוהאן אדם ריינקן

| --- | --- |

 לידה:  10 בדצמבר 1643 דוונטר, הולנד 
 פטירה:  24 בנובמבר 1722 (בגיל 78) המבורג, האימפריה הרומית הקדושה 
 מוקד פעילות:  כנסיית סט. קתרין בהמבורג 
 זרם:  המוזיקה הקלאסית בתקופת הבארוק, אסכולת העוגב הגרמנית 
 שפה מועדפת:  הולנדית, גרמנית 
 כלי נגינה:  עוגב 
 
יוהאן אדם ריינקן (בגרמנית: Johann Adam Reincken או Jan Adams Reinken;‏ 27 באפריל 1643 – 24 בנובמבר 1722) היה נגן עוגב ומלחין צפון-גרמני, שנודע באריכות ימיו, בהיקף סגנונו ובהשפעתו על נגני עוגב צעירים כמו יוהאן סבסטיאן באך.
ביוגרפיה

ריינקן, יליד דפנטר, יצא בשנת 1654 ללמוד אצל היינריך שיידמן בכנסיית סנטה קתרינה (Katharinenkirche) בהמבורג. אחרי שלוש שנות לימודים ועוד שנת עבודה בדפנטר התמנה לעוזרו של שיידמן ואחרי מותו בשנת 1663, תפס את מקומו ובמשרתו זו נשאר כל חייו. בשנת 1705 ניסו כמה מזקני העדה למנות את יוהאן מאתזון כמחליף לריינקן, אך הוא לא איפשר את הדבר. שלא כרבים מנגני העוגב בזמנו, ריינקן מת כאדם עשיר.
ריינקן הכיר היטב את בוקסטהודה - שניהם היו חברים ללימודים אצל שיידמן - וראיה לכך תמונת שמן של הצייר ההולנדי יוהנס פורהאוט משנת 1674, שבה הם נראים יחדיו בסצנה מוזיקלית ביתית.
הסברה היא, שלריינקן הייתה השפעה ניכרת על באך הצעיר. לפי האמור בדברי זיכרון לבאך (1751 - 1754), העיר ריינקן הישיש, אחרי ששמע את באך בן ה-35 מאלתר על הכוראל הלותרני "על נהרות בבל", "חשבתי שהאמנות הזאת גוועה ומתה, אבל אני רואה שהיא חיה בך." כיוון שהגדולה ביצירותיו של ריינקן למקלדת נכתבה על הכוראל הזה, הרי שבאך הפגין בכך כבוד כלפי אמנותו של ריינקן בסגנון הצפון גרמני של הפנטסיה הכוראלית.
ריינקן הלך לעולמו בשמת 1722 בהמבורג.
בשנת 2006 התגלתה החתימה המוקדמת ביותר של באך בויימאר, על גבי העתק של "על נהרות בבל" מאת ריינקן, שבאך הכין בשנת 1700 למורו באותם ימים בלינבורג, גאורג בהם.
רשימת יצירות

שתי פנטסיות כוראליות לעוגב: 'An Wasserflüssen Babylon, Was kann uns kommen an für Not
ארבע טוקטות (סול מז'ור, סול מינור, לה מז'ור, סול מז'ור (מאת פרסקובלדי?)
פוגה בסול מינור (אותנטיות מוטלת בספק)
שמונה סוויטות לצ'מבלו
שלושה קבצים של וריאציות לצ'מבלו
שש סונאטות עם סוויטות לכלי מיתר ובסו קונטינואו "הורטוס מוזיקוס" (המבורג 1688)
עריכות

ברייטקופף והרטל: מכלול יצירות לעוגב בעריכת פטר דירקסן, 2005
ברייטקופף והרטל: יצירות מקלדת בעריכת קלאוס בקמן, 1980
לקריאה נוספת

גרפנתין, אולף, "ריינקן, יוהאן אדם" במילון גרוב החדש למוזיקה ומוזיקאים, בעריכת ס. סיידי וג'. טירל, לונדון, מקמילן 2001,
הערות שוליים

↑  Sojourn: Jan Adams Reincken, by Timothy A. Smith
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007284357705171  PLWABN: 9810580235905606  BNE: XX1741996  BnF: cb13898901k (data)  CiNii: DA06003679  GND: 11890874X  ICCU: CFIV125249  ISNI: 0000 0001 1810 0737  LCCN: n83189425  LNB: 000180083  MusicBrainz: 02883ac7-fb37-426d-8d38-8c960ed3bebb  NKC: jx20080227006  NTA: 110803027  SELIBR: 340873  SUDOC: 157616304  Trove: 1526989  VIAF: 87522324   WorldCat (עם VIAF): 87522324 
יוהאן פורהאוט: "סצנה מוזיקלית ביתית" (האיש שליד הצ'מבלו הוא כמעט בוודאות ריינקן, משמאלו כנראה בוקסטהודה, מנגן בוויולה דה גמבה, מימינו, מתחת לצ'מבלו, כנראה יוהאן תיילה.
טור ההופכיים של המספרים הראשוניים

טור ההופכיים של המספרים הראשוניים הוא הסכום האינסופי של כל המספרים ההופכיים של מספרים ראשוניים. טור זה מתבדר לאינסוף. כלומר:
את ההתבדרות הוכיח המתמטיקאי לאונרד אוילר בשנת 1737. תוצאה זו מהווה הכללה למשפטו של אוקלידס כי קיימים אינסוף מספרים ראשוניים. התוצאה מראה שלא רק שיש אינסוף ראשוניים, במובן מסוים יש אף "הרבה" מהם. יש למשל "יותר" ראשוניים ממספרים ריבועיים, כי סכום ההופכיים של המספרים הריבועיים מתכנס לערך הסופי (ראו בעיית בזל). זאת על אף שבשני המקרים מדובר בקבוצות בנות מנייה אינסופיות (בעלות עוצמה זהה).
התבדרות הטור נחשבת מפתיעה. אמנם הטור ההרמוני  \sum _{n\,=\,1}^{\infty }{\frac {1}{n}} מתבדר, אבל לעומת זאת הטור  \sum _{n\,=\,1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}} מתכנס לכל קבוע ממשי  s>1. מתברר שגם לבחירה של  s קרוב מאוד ל-1, סכום ההופכיים של כל הטבעיים בחזקת  s קטן יותר מסכום ההופכיים של הראשוניים בלבד.
טור ההופכיים של הראשוניים מתבדר לאט מאוד. סכום ההופכיים של כל הראשוניים הקטנים מ- n אסימפטוטי ל- \ln(\ln(n))+M, כאשר  M הוא קבוע הנקרא קבוע מייזל-מרטנס, השווה בערך ל-0.261. כך, למשל, כדי להגיע לסכום העולה על המספר 10, יש לסכום בערך את כל ההופכיים של הראשוניים שקטנים מ- 10^{9566}.
הערה: בערך זה  p יסמן תמיד מספר ראשוני.
הוכחות > ההוכחה של אוילר

אוילר הוכיח את התבדרות הטור בדרך דומה מאוד להוכחתו שקיימים אינסוף מספרים ראשוניים. הוכחתו של אוילר אינה ריגורוזית מספיק כדי להיחשב הוכחה קבילה בימינו. הוא כולל בהוכחתו מניפולציות רבות עם סכומים אינסופיים. כיום, לאחר ביסוס מדויק של תורת הטורים, ידוע כי מניפולציות שכאלה לא בהכרח עובדות. עם זאת, אוילר הצליח להגיע בהוכחתו לתוצאה מדויקת, אפילו לגבי קצב הגידול של הטור. ניתן להפוך את הוכחת אוילר להוכחה ריגורוזית אם עובדים עם הסכומים החלקיים (במקום עם הטור האינסופי), ומראים שככל שהסכומים גדלים ההפרש בין הטורים שמשווים שואף לאפס.
הוכחת אוילר מבוססת על הקשר שגילה בין הטור ההרמוני (ופונקציית זטא של רימן בכלל) למכפלת אוילר העוברת על כל הראשוניים:
(זוהי הגרסה הלא-ריגורוזית של הזהות, בה השתמש אוילר). הוכחתו מתחילה בחישוב הלוגריתם הטבעי של שני האגפים וניצול חוקי הלוגריתמים:
כעת פיתח אוילר את הלוגריתם לטור מקלורן:
בשורות 2 ו־3 השתמשנו בתכונות טור הנדסי.

כעת, הטור הימני בוודאי מתכנס (למשל לפי מבחן ההשוואה עם  \sum _{n\,=\,2}^{\infty }{\frac {1}{n(n-1)}}=1). נסמן את סכומו  C. קיבלנו:
ומכיוון שהטור ההרמוני גדל כמו  \ln(n) אוילר הסיק כי  \sum _{p}{\frac {1}{p}}=\ln(\ln(\infty )).
במינוח מודרני, אוילר הראה שטור ההופכיים של הראשוניים מתבדר וכי  \sum _{p\,\leq \,n}{\frac {1}{p}}=\ln(\ln(n))+O(1), שכן ההפרש חסום על ידי טור מתכנס.