stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
תחום פרופר

באלגברה קומוטטיבית, תחום פרופר (Prüfer domain) הוא תחום שלמות, שבו כל אידיאל נוצר סופית (שונה מאפס) הוא אידיאל הפיך (ראו הגדרה להלן). תחומים אלה מהווים אחת ההכללות החשובות ביותר של תחום דדקינד, תוך ויתור על הנחת הנותריות. תחומי פרופר הם תחומי השלמות שהם תורשתיים למחצה.
את החוגים האלו החל ללמוד היינץ פרופר ב-1932 (השם "תחומי פרופר" ניתן להם ב-1956 בספרם של אלי קרטן וסמואל איילנברג), והם הפכו עד מהרה לאחד מהנושאים המרכזיים בחקר תחומי השלמות, בעיקר בשליש האמצעי של המאה ה-20.
הגדרות שקולות

הנוכחות של תחומי דדקינד בגאומטריה אלגברית ובתורת המספרים האלגברית נובעת בין השאר מכך שאפשר להגדיר אותם בדרכים שונות רבות. גם לתחומי פרופר יש הגדרות שקולות המשלבות רעיונות מכיוונים שונים:
תחום שלמות  R הוא פרופר אם ורק אם הוא מקיים לפחות אחת מהתכונות השקולות הבאות (ואז הוא מקיים את כולן):
כל אידיאל נוצר סופית  I (שונה מאפס) הוא הפיך, כלומר, יש אידיאל שברי נוצר סופית  J כך ש- IJ=R (בשפה מפורשת יותר, לכל  a_{1},\dots ,a_{n}\in R קיימים  b_{1},\dots ,b_{n},c\in R כך שלכל  i,j מתקיים  c|b_{i}a_{j}, ו-  a_{1}b_{1}+\cdots +a_{n}b_{n}=c).
אוסף האידיאלים השבריים הנוצרים סופית מהווה חבורה.
כל מודול נוצר סופית חסר פיתול הוא פרויקטיבי.
כל מודול חסר פיתול הוא שטוח.
כל על-חוג הוא שטוח, כמודול מעל  R.
כל אידיאל הוא שטוח.
כל אידיאל נוצר סופית הוא שטוח.
כל אידיאל נוצר סופית הוא פרויקטיבי (כלומר החוג תורשתי למחצה).
המכפלה הטנזורית של שני אידיאלים היא חסרת פיתול.
המכפלה הטנזורית של שני מודולים חסרי פיתול היא חסרת פיתול.
סריג האידיאלים דיסטריבוטיבי, כלומר, לכל שלושה אידיאלים  I,J,K, מתקיים  I\cap (J+K)=(I\cap J)+(I\cap K).
לכל שלושה אידיאלים  I,J,K מתקיים  I+(J\cap K)=(I+J)\cap (I+K).
לכל שלושה אידיאלים  I,J,K מתקיים  I(J\cap K)=IJ\cap IK.
לכל שלושה אידיאלים  I,J,K מתקיים  (I+J)(I\cap J)=IJ.
כל "על-חוג" (חוג המכיל את  R ומוכל בשדה השברים שלו), הוא סגור בשלמות (integrally closed).
לכל אידיאל ראשוני  P, המיקום  R_{P} הוא תחום הערכה.
לכל אידיאל מקסימלי  M, המיקום  R_{M} הוא תחום הערכה.
תכונות נוספות ודוגמאות

בין החוגים הנתריים, תחומי פרופר אינם אלא תחומי דדקינד. כל תחום בזו הוא תחום פרופר; במקרה זה התכונה החסרה היא קיום מחלקים משותפים מקסימליים: תחום בזו אפשר להגדיר גם כתחום פרופר בעל gcd. המחלקה של תחומי פרופר סגורה למיקום במונויד כלשהו, ולמנה ביחס לאידיאל ראשוני.
שתי דוגמאות טיפוסיות לתחומי פרופר שאינם נתריים הן חוג השלמים האלגבריים, והחוג  \left\{f\in \mathbb {Q} [x]\mid f(\mathbb {Z} )\subseteq \mathbb {Z} \right\} של פולינומים רציונליים המקבלים ערכים שלמים. בדוגמה האחרונה אפשר להחליף את  \mathbb {Z}  ו- \mathbb {Q}  בכל תחום דדקינד שהמנות שלו סופיות, ושדה השברים המתאים.
הערות שוליים

1 2 3  Modules Over Non-Noetherian Domains, László Fuchs, Luigi Salce, Thm VI.9.10
1 2  Foundations of Module and Ring Theory, Wisbauer, Thm 40.4
ארתור פטנאם

| --- | --- |

 לידה:  6 בספטמבר 1873 וייבלנד, ארצות הברית 
 פטירה:  27 במאי 1930 (בגיל 56) ויל ד'אווריי, צרפת 
 תחום יצירה:  פיסול 
 יצירות ידועות:  Cave Man 
 
ארתור פטנאם (באנגלית: Arthur Putnam‏;  6 בספטמבר 1873 - 27 במאי 1930) היה פסל אמריקאי שהתפרסם בזכות פסלי הארד שלו של חיות בר. כמה מיצירות האמנות שלו הן אנדרטאות ציבוריות. הוא היה דמות ידועה במהלך חייו בקליפורניה והיה אחראי ליצירות פיסול גדולות הניצבות בסן פרנסיסקו ובסן דייגו.
ראשית חייו

פטנאם נולד במיסיסיפי. היה לו אח גדול, ג'ורג', יליד ניו אורלינס, ואחות צעירה יותר, קלרה אליזבת, ילידת מיסיסיפי. אביהם, אורמל הינקלי פטנאם (1841–1880), היה מהנדס אזרחי מורמונט ושירת בצבא האיחוד במהלך מלחמת האזרחים.
אורמל פטנאם היה עובד חברת רכבות, והמשפחה עברה דירה לעיתים קרובות במהלך שנותיו הראשונות של ארתור. בסופו של דבר התיישבו בנברסקה. פטנאם נהנה לצייר בעלי חיים ולפסל אותם בחימר בתקופה זו. הוא חווה תאונה קשה בילדותו, נפל מעץ וסבל מפגיעת ראש.
בסן פרנסיסקו לקח שיעורי ציור של ג'ולי היינמן בליגת הסטודנטים לאמנות מקומית, והתמחות קצרה אצל הפסל רופרט שמיד.
בשנת 1899 נישא פטנאם לאשתו הראשונה, גרייס צ'ואטה סטורי, בסקרמנטו, קליפורניה ועבר תחילה לברקלי, ולאחר מכן בשנת 1900 לסן פרנסיסקו. פטנאם קיבל את העבודה הגדולה הראשונה שלו מהעיתונאי, א.וו סקריפס (1854–1926), ליצירת חמש דמויות מונומנטליות מההיסטוריה והמדע בקליפורניה.
סן פרנסיסקו: 1900–1921

בסן פרנסיסקו התיידד פטנאם עם האמן ומעצב הזכוכית הצבעונית ברוס פורטר (1865–1943) והצייר הטונאליסטי גוטרדו פיאצוני (1872–1945). חברויות אלה יסייעו להתפתחותו של פטנאם. הוא שיתף סטודיו עם הפסל ארל קאמינגס (1876–1936), ופיאצוני בשכונה בה התגוררו עוד מספר אמנים ואנשי בוהמה, חלקם סופרים כמו ג'ק לונדון (1876–1916) וג'ורג' סטרלינג שביקרו בסטודיו של הפסל. פטנאם עבד עם ציירים כמו מיינארד דיקסון (1875–1946), מתאו סנדונה (1881–1964) וחבייר מרטינז (1869–1943), שכולם עזבו את איגוד האמנות בסן פרנסיסקו והקימו את אגודת האמנים בקליפורניה עם פיאצוני ופטנאם. קבוצת האמנים שפרשה, ארגנה תערוכה אחת שהתקיימה בסטודיו של צ'ארלס פיטר נילסון בשנת 1902.
בשנת 1905 הוא נסע לרומא ולאחר מכן לפריז, שם הציג שישה פסלים בסלון פריז, ואוגוסט רודן שיבח אותו כ"אמן". בשנת 1910 מכר את פסל ה"יגואר" שלו למוזיאון המטרופוליטן לאמנות בניו יורק.
בעיות נוירולוגיות שהחלו בשנת 1909 הובילו לניתוח להסרת גידול במוחו בשנת 1911. כתוצאה מהניתוח, נפגעו תפקודו ויכולותיו. הוא התגרש מאשתו וב-1917 התחתן עם מריון פירסון.
בשנת 1921 עזב את ארצות הברית ועבר לאירופה, שם שהה עד מותו ב-27 במאי 1930 בצרפת.
עבודותיו הוצגו במקומות שונים בארצות הברית, והוא זכה בכמה פרסים בתערוכות בניו-יורק, פנסילבניה ועוד.
הערות שוליים

↑  Edwards, Robert W. (2012). Jennie V. Cannon: The Untold History of the Carmel and Berkeley Art Colonies, Vol. 1. Oakland, Calif.: East Bay Heritage Project. pp. 73, 75, 252, 580–582, 690
↑  Jeffrey Morseburg, Arthur Putnam: The Trials, Tragedy and Triumphs of a California Sculptor, page 4
↑  Arthur PUTNAM (1873-1930) - California Art Research Archive
↑  Heyneman, Julie H. (1932). Arthur Putnam, Sculptor. San Francisco, CA: Johnck & Seeger. pp. 5
↑  Radford, Warren and Georgia, ‘’Outdoor Sculpture in San Francisco: A Heritage of Public Art’’, Helsham Press, Gualala, CA, 2002, p. 59.
↑  New York Times, 29 May 1930, p. 23.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 129226645  ISNI: 0000 0000 6680 6382  LCCN: no2017016397  SNAC: w6xx2b5n  ULAN: 500084306  VIAF: 15842835   WorldCat (עם VIAF): 15842835 
ארתור פטנאם, ספינקס, 1910
ארתור פטנאם, האינדיאני, סן דייגו
רכבת מהירה

רכבת מהירה היא רכבת שנעה במהירות גבוהה, בדרך כלל 200 קמ"ש ומעלה. רוב הרכבות המהירות היום בעולם נעות במהירות שבין 230 ל-350 קמ"ש, אולם בניסויים הצליחו רכבות להגיע עד ל-603 קמ"ש. רכבות מהירות מונעות כמעט תמיד באמצעות חשמל, ובנויות כקרונועים או כרכבות מו-דו עם קטרים בשני קצוות הרכבת.
רכבת ICE הגרמנית
שלט מהירות מציג את מהירות הרכבת הבינעירונית בייג'ינג-טיינג'ין במהלך הנסיעה
בעולם נתפסות הרכבות המהירות כאלטרנטיבה למטוסים, בניגוד לשאר סוגי הרכבות, שמשמשות כאלטרנטיבה בעיקר למכוניות פרטיות ואוטובוסים. הן מקשרות בין ערים ראשיות שמרוחקות בין 150 ל-1,000 קילומטר. בין היתרונות של רכבות מהירות על מטוסים נמנים תהליך בידוּק (check-in) מהיר, חיבור בין מרכזי הערים ולא שדות התעופה שלהן ונוחות נסיעה משופרת הכוללת מרחב רב, קרון מסעדה, חיבור סלולרי ועוד. בנוסף לכך, הרכבות הללו נועדו להיות זולות באופן משמעותי מטיסות, אם כי הופעתן של חברות-תעופה זולות מהווה תחרות קשה לרכבות המהירות.
כדי לספק שירות במהירות ותדירות טובה הרכבת המהירה נעה על מסילות מיוחדות שמאופיינות בהפרדה מלאה ממסילות אחרות ומכבישים, בשיפועים נמוכים, במסלולים ישרים ובדיוק טכני רב. סלילה של נתיב כזה דורשת בדרך כלל חפירה של מנהרות רבות וגשרים ארוכים. מנהרת הרכבת הארוכה ביותר וגשר הרכבות הגדול ביותר נבנים בימים אלו באירופה עבור מסילות מהירות כאלו. מסיבות אלו, קווי רכבות מהירות יקרים מאוד לבנייה.
הרכבת המהירה הראשונה בעולם, השינקָנְסֶן, נחנכה ביפן בין טוקיו לאוסקה לכבוד האולימפיאדה של שנת 1964. מאז, מדינות רבות, בעיקר באירופה, פרסו רשת רכבות מהירות.
שנגרי-לה של העולם היא הרכבת המהירה הארוכה בעולם; כ-3,668 ק"מ.
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > שינקנסן

שינקנסן (יפנית 新幹線) היא רשת רכבות מהירות ביפן, המופעלת על ידי חברת הרכבות של יפן. מאז שנפתחה מסילת טוקאידו שינקנסן, בשנת 1964, התפתחה הרשת והיא מחברת היום את רוב הערים הראשיות על האיים הונשו וקיושו ברכבות שמהירותן מגיעה ל-300 קמ"ש וזאת בסביבה הנתונה תמיד לסכנות של רעשי אדמה וסופות טייפון. בנסיעות מבחן הגיעה השינקנסן למהירות של 443 קמ"ש לרכבת על גלגלים ו-580 קמ"ש לרכבת ריחוף מגנטי.
פירושו המילולי של השם "שינקנסן" ביפנית הוא "קו ראשי חדש" ובמובנו הצר מתייחס למסילה בלבד, בעוד ששמן הרשמי של הרכבות ביפנית הוא "סופר מהירה", יחד עם זאת לעיתים נדירות ההבחנה הזו נעשית אפילו ביפן. בניגוד לקווי הרכבת הישנים ביפן, השינקנסן נוסעת על מסילה ברוחב סטנדרטי (1,435 מ"מ), והיא עוברת במנהרות ובגשרים כדי לחצות מכשולים, במקום להתפתל סביבם.
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > TGV

TGV, (מבוטא: טֶה-זֶ'ה-וֶה, בצרפתית: train à grande vitesse - רכבת במהירות גבוהה) הוא מיזם הרכבות המהיר הראשון והמפותח ביותר באירופה. במרכזו רשת מסילות, שיוצאת מפריז לכיוון דרום (לליון ומרסיי), מזרח (שטרסבורג), מערב וצפון (בריסל ולונדון). למרות שהעבודות על הרשת החלו כבר בסוף שנות השישים, קטעים ממנה עדיין לא גמורים. בעתיד, הרשת צפויה לעבור את הגבול הצרפתי לעבר ברצלונה, מדריד, פרנקפורט ובזל. רכבות ה-TGV נעות במהירות של 300 קמ"ש באופן סדיר. בניסוי שנערך ב-3 באפריל 2007 שבר ה-TGV את שיא העולם במהירות לרכבות על פסים עם מהירות של 574.8 קמ"ש.
קווים לדוגמה:
פריז-ליון: מרחק של 450 ק"מ בפחות משעתיים. כיום, כ־90% מהתעבורה בקו זה מתבצעת ברכבת.
פריז-מרסיי: מרחק של 780 ק"מ בשלוש שעות בלבד. קו זה מומלץ למטיילים המעוניינים לשלב טיול בפריז ובפרובאנס (לקו עצירה באביניון).
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > TGV > קישורי TGV

אתר האינטרנט של ה-TGV
אתר חובבים פרטי על הרשת
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > Thalys

Thalys (מבוטא טאליס - השם חסר משמעות והומצא על ידי מחשב) הוא אחד ממיזמי הרכבות המהירות הבינלאומיים הראשונים. מדובר בשירות רכבות שמרכזו בבריסל, המקשר אותה לאמסטרדם, פריז וקלן. בחורף נוסעת הטאליס גם לאתרי הסקי בצרפת. בכל מדינה נעות הרכבות האדומות של Thalys על מסילות רכבת מהירה של הרשת המקומית. לצד היורוסטאר, ה-Thalys היא בין הגורמים שהביאו[דרוש מקור] להתמוטטות חברת התעופה הלאומית הבלגית סבנה, משום שתושבי בלגיה יכולים להגיע בזמן מאוד קצר לשדות התעופה הגדולים סכיפהול (ליד אמסטרדם) ושארל דה גול (ליד פריז) ומשם לטוס לכל רחבי העולם.
ל-Thalys גם חשיבות לאיחוד האירופי שמשרדיו ממוקמים בבריסל.
קווים לדוגמה:
פריז-בריסל: הקו העיקרי ברשת שמרכז כמחצית מהנוסעים. את 300 הקילומטר שמפרידים בין הערים חוצות הרכבות בשעה ו-25 דקות. הצלחתו של הקו הביאה לכך שמעל ל-90% מהנוסעים בין פריז ובריסל עושים זאת ברכבת. כיום אין עוד טיסות ישירות בין שתי הערים הללו. את רוב הדרך עושות הרכבות על מסילת TGV Nord שמשמשת גם את היורוסטאר.
פריז-אמסטרדם: את המרחק של כ-500 ק"מ עושות הרכבות בארבע שעות ועשר דקות. קו זה מנקז לתוכו 45% מהתעבורה בין הערים. בקרוב יסתיימו העבודות על המסילה המהירה בין בריסל ואמסטרדם, מה שיקצר את זמן הנסיעה בשיעור ניכר.
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > Thalys > קישורי Thalys

ערך באנגלית
אתר האינטרנט
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > יורוסטאר

שירות ה-יורוסטאר נוצר כדי לנצל בצורה אופטימלית את מנהרת התעלה שנחפרה מתחת לתעלת למאנש ומחברת את בריטניה ליבשת אירופה. הרכבות פועלות מתחנת סנט פנקרס בלונדון לבריסל ופריז. בעבר הרכבות היו פועלות מתחנת ווטרלו בלונדון (שבאופן אירוני נקראת על שם העיירה בבלגיה שבה התחולל הקרב בין אנגליה לצרפת בימי נפוליאון במאה ה-19).
השירות נחשב מצליח מאוד וכ-60% מהתעבורה בין לונדון לפריז מתבצעת באמצעותו. זמני הנסיעה מלונדון לפריז הם שעתיים ו-35 דקות ולבריסל שעתיים ועשרים. 14 רכבות ביום מופעלות לפריז ו-8 לבריסל.
השיפור המשמעותי ביותר לשירות יהיה מיזם ה-CTRL (ראשי תיבות של Channel Tunnel Rail Link) - מיזם תשתיתי בעלות של 7.5 מיליארד אירו לחיבור מהיר של לונדון למנהרת הרכבת שמתחת תעלת למאנש. עם השלמתו תוכלנה הרכבות לעבור את הדרך בין לונדון לפריז בשעתיים ורבע, ותדירותן תוכל לעלות משמעותית. שלב ראשון של הקו נפתח ב-2003. עם סיום המיזם ב-2007, יצאו הרכבות מתחנת הרכבת המחודשת סנט פַּנְקרס בלונדון. כיום קו המסילה המהיר המחבר את לונדון למנהרת התעלה נקרא מסילה מהירה 1 (High Speed 1).
במנהרה מתחת לתעלת למאנש מופעל גם שירות העברת כלי רכב מצד לצד, באמצעות קרונות רכבת מיוחדים עליהם מועמסים כלי הרכב.
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > יורוסטאר > קישורי יורוסטאר

אתר האינטרנט
אתר ה-CTRL באינטרנט
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > ICE

ICE (גרמנית: InterCity Express) הוא מותג הרכבות המהירות של הרכבת הגרמנית
(DB - Deutsche Bahn). אף שבגרמניה התחילו לפתח את הרכבות המהירות רק בשנות התשעים, הם הדביקו את הפער לעומת הצרפתים וכיום רכבות ה-ICE3 הן מהמתקדמות והמהירות בעולם. כמו כן, הגרמנים משקיעים רבות בטכנולוגיית הרחיפה המגנטית (Magnetic levitation) - רכבת שמרחפת ומונעת באמצעות מגנטים.
קווים לדוגמה:
פרנקפורט-קלן: קו זה שנפתח בדצמבר 2002 בהשקעה של מעל שני מיליארד אירו משרת לא רק את קלן אלא גם את בוֹן ודיסלדורף הסמוכות אליה. המהירות של הרכבות בקו היא 330 קמ"ש והן עושות את המרחק בשעה לעומת שלוש שעות וחצי ברכבות מאספות רגילות בנתיב הישן והיפה לאורך הריין. אורך הקו הוא כ־177 ק"מ, בחמישים קילומטר קצר יותר מהנתיב הישן. קיצור זה הושג הודות לשימוש נרחב במנהרות וגשרים.
שטוטגרט-פרנקפורט-הנובר-המבורג: נתיב זה שחוצה את גרמניה מצפון לדרום היה הראשון ברשת ה-ICE. זמן הנסיעה בין פרנקפורט להמבורג הוא שלוש שעות וחצי.
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > ICE > קישורי ICE

ערך באנגלית
אתר DB באנגלית
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > טרנס־אירופה אקספרס

רשת רכבות מהירות, אלגנטיות ונוחות שפעלו במדינות הקהילה האירופית ובשווייץ משנות ה־50 עד שנות ה־80.
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > קו ציריך-מילאנו

רוב תנועת הרכבות המהירות באירופה עוקפת את הרי האלפים הקשים למעבר. מסיבה זו מנותקים רשת הרכבות האיטלקית וליבה של שווייץ משאר אירופה. כדי לפתור בעיה זו נבנתה בעלות של 20 מיליארד אירו קו רכבת שחוצה את האלפים מצפון לדרום, לאורכה של שווייץ. בקו זה שלוש מנהרות גדולות בין ציריך לצוג (באורך של 20 ק"מ), מתחת למעבר ההרים בסן-גוטהארד (באורך של 57 ק"מ) וליד לוגאנו (באורך של 15 ק"מ).
המנהרה בסן-גוטהארד היא הארוכה ביותר בעולם, אפילו יותר מהמנהרה שמתחת לתעלת לה-מנש. החפירה התבצעה מחמישה כיוונים במקביל: משני הקצוות ומשלוש תעלות גישה למנהרה הראשית. מנהרה זו נמצאת 600 מטר נמוך יותר ממנהרות הרכבת והרכב הנוכחיות (מנהרת הרכב היא באורך של 16 ק"מ). הפרש גבהים זה מאפשר קיצור משמעותי של התוואי, הקטנת השיפועים והעלאת המהירות.
אחד המניעים העיקריים של השווייצרים בהקמת הקו הוא הורדת כמות המשאיות הנעה על כבישי ארצם. כבר כיום, משאיות העומדות בקריטריונים מסוימים מוטענות על קרונות רכבת כאשר הן חוצות את שווייץ. כך מפנים השווייצרים את הכבישים ממשאיות ומפחיתים משמעותית את זיהום האוויר.
בעקבות הפרויקט, הנסיעה מציריך למילאנו אורכת רק שעתיים וארבעים דקות ואילו לוצרן ולוגאנו מרוחקות רק שעה וחצי.
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > קו ציריך-מילאנו > קישורי קו ציריך-מילאנו

אתר האינטרנט של המיזם
הסבר מפורט על המיזם
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > Acela

Acela (מבוטא אֵסֶלַה) הוא שירות הרכבות המהירות של חברת אמטראק (Amtrak) שפועל לאורך נתיב המחבר את וושינגטון די. סי., פילדלפיה, ניו יורק, ובוסטון. יעדים נוספים לאורך הנתיב: בולטימור, פרינסטון, ניוארק, ניו-הייבן ופרובידנס. זהו פרויקט הרכבות המהירות היחיד בארצות הברית שפועל כיום. זמני נסיעה לדוגמה: ניו יורק וושינגטון - שלוש שעות ועשר דקות, ניו-יורק בוסטון - שלוש שעות וחצי.
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > AVE

AVE (ר"ת Alta Velocidad Española) הוא מיזם הרכבות הספרדי בעלות של 41 מיליארד אירו שמטרתו העיקרית היא חיבור כל ערי המחוז (סביליה, מאלגה, גרנדה, בילבאו ועוד) למדריד כך שמכל אחת מהן יהיה אפשר להגיע למדריד בפחות מארבע שעות ולברצלונה בפחות משש שעות וחצי.
הקו הראשון של AVE נפתח ב-1992 ומקשר את מדריד עם קורדובה וסביליה. הנסיעה ממדריד לסביליה (471 ק"מ) נמשכת כשעתיים וחצי.
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > X2000

X2000 היא רשת הרכבות המהירות השוודית. הרשת מחברת את סטוקהולם עם הערים הראשיות במדינה (גטבורג, מאלמה ועוד) ודרך גשר ארסונד היא מגיעה גם לקופנהגן, בירת דנמרק. בניגוד למיזמי רכבות מהירות אחרות, הרכבות ב-X2000 הן רכבות רוכנות שנוסעות על רשת המסילות הרגילה. מסיבה זו הן פועלות במהירות של 200 קמ"ש בלבד. (ערך באנגלית)
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > KTX

קוריאה הדרומית היא המדינה השנייה במזרח אסיה, לאחר יפן שמרשתת את הערים המרכזיות שלה ברכבות מהירות. בתחילה, רוב הטכנולוגיה הגיעה מחברות צרפתיות שמעורבות בפרויקט ה-TGV, ואחר כך פותחה בקוריאה רכבת הסנצ'און. השירות נקרא Korea Train Express - KTX הקווים הראשונים שמחברים את סיאול לערים המרכזיות בדרום המדינה (פוסאן, דיג'ון, דגו ומוקפו) נחנכו ב-31 במרץ 2004. זמן הנסיעה מסיאול לפוסאן (מהקצה הצפון מערבי של המדינה לקצה הדרום מזרחי) התקצר מ-260 ל-160 דקות והוא צפוי להתקצר עד ל-116 דקות עד שנת 2010 כאשר כל המסילות יוחלפו במסילות המיועדות רק לרכבות מהירות.
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > KTX > קישורי KTX

ערך באנגלית
אתר KTX באנגלית
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > ספסאן

סאפסן (ברוסית: Электропоезд «Сапсан») היא רכבת מהירה רוסית שנבנתה בשיתוף פעולה נרחב עם סימנס הגרמנית ומשמשת את קו הרכבת המהיר "נבסקי אקספרס" מסנקט פטרבורג למוסקבה. הרכבת המהירה ברוסיה יצאה לדרך בדצמבר 2009 ונוסעת במהירות של 270 קמ"ש ויותר. ב-2012 נוספה ניזני נובגורוד וכעת הרכבת נוסעת מסנקט פטרבורג לניז'ני נובגורוד דרך מוסקבה. הרכבת מאפשרת הגעה ממרכז מוסקבה עד לבירה הצפונית של רוסיה תוך 3 שעות ו-45 דקות בלבד במקום 8 שעות בממוצע ברכבות רגילות. הרכבת נבנתה בגרמניה והיא בעצם מדגם Valero Rus מתוצרת "סימנס" (Siemens) בייצור מיוחד עבור רכבות רוסיה. משמעות השם "ספסאן" ברוסית הוא בז נודד, שיכול להגיע למהירות של 90 מטר לשנייה (322 קמ"ש).
קרונות הרכבת עוצבו במיוחד עבור רוסיה ובהתאם לדרישות חברת הרכבות הרוסית. הרכבת כוללת מחלקה עסקית, מחלקת תיירות וקרון מסעדה. מערכת מיזוג האוויר הותאמה גם לתנאי האקלים ברוסיה.
מיזמים של רכבות מהירות בעולם > ספסאן > קישורי ספסאן

הבלוג הרשמי של ספסאן
רכבות מהירות בישראל

פרק זה טעון עדכון. אנא תרמו לוויקיפדיה . ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה. עיקר המידע המצוי בפרק זה עדכני ל־21 בדצמבר 2024.
נכון ל-2018 בישראל קיימת תוכנית לבניית קו רכבת מהירה לאילת. שאר המסילות במערכת הרכבות הרגילה בישראל מחברות בין מרחקים קצרים, ומהירות הנסיעה בהם נמוכה בהרבה (100 עד 160 קמ"ש). הקו החדש לירושלים מאפשר מהירות של עד 160 קמ"ש בקטעים מסוימים (משך הנסיעה מנתב"ג לירושלים כיום הוא כ-22 דקות) - מהירות שלא עומדת בתקנים האירופאיים.
עקב גודלה של המדינה אין בישראל מרכזים עירוניים שמרוחקים מספיק אחד מהשני. הקו הארוך ביותר בין הערים הגדולות בארץ הוא קו תל אביב - באר שבע באורך של כ־110 ק"מ (הכולל כיום מסילה כפולה בעלת יכולת הסעה של עד 200 קמ"ש, אך עם עצירות בהרבה תחנות ביניים), לכן אין כל כדאיות בבניית ותפעול רכבות מהירות במיוחד. מסיבה זו אין גם כמעט טיסות פנים ארציות בהיקף רחב (למעט לאילת).
בעבר, דובר על רכבת מהירה לאורך הערבה שתוכל לשמש את ישראל וירדן, בשנת 2007 אושרה התוכנית להקמת המסילה.
הצעד העיקרי לשיפור מהירות הרכבות הוא התוכנית להעביר את רוב הרכבות להנעה חשמלית ושדרוג מערכת האיתות והשליטה. מיזם החישמול החל בפועל ב-2016.
ראו גם

מנוע השראה ישר
הערות שוליים

↑  ירדן וישראל יחוברו במסילת רכבת - וואלה חדשות, באתר וואלה, 11 במרץ 2007
| אמצעי תחבורה |
| --- | --- | --- |
| חלליים | מעבורת חלל • חללית • רכב הנחיתה הירחי • רכב הנדידה הירחי • תרמיל ריחוף |  |
| אוויריים | אוויריים |  |
| ממונעים | מטוס (מטוס סילון · מטוס קרב · מטוס מנהלים · מטוס מטען · מטוס קל · מטוס דו-כנפי) •  מסוק • ספינת אוויר • צפלין • תרמיל ריחוף |  |
| לא ממונעים | כדור פורח • דאון  • מצנח רחיפה • גלשן אוויר |  |
| ימיים | ימיים |  |
| ממונעים | אונייה (מכלית · מכלית נפט · אוניית צובר · אוניית נוסעים · משחתת · נושאת מטוסים) • סירת מנוע • אופנוע ים • יאכטה  • צוללת (צוללת גרעינית) • מעבורת (נחתת) • רחפת • ואפורטו |  |
| לא ממונעים | מפרשית (דאו) • גלשן רוח • סירה (סירת הצלה · קיאק · קאנו · גונדולה) • רפסודה • חסקה • אַרְבָּה • בוצית • ג'ונקה • אוניית מפרשים • אוניית קיטור |  |
| יבשתיים | יבשתיים |  |
| מכוניות | מכונית מיקרו •  מכונית מיני •  סופרמיני •  משפחתית •  משפחתית גדולה •  מונית • ניידת משטרה • גראן טוריסמו • מכונית משוריינת  • מיניוואן • אמבולנס • קרון מתים • קלנועית • מכונית ספורט • רודסטר • קבריולה • מכונית-על • מעונוע |  |
| רכבות | רכבת מהירה • רכבת פרוורית • רכבת בין-עירונית • רכבת נוסעים דו-קומתית • רכבת קלה • רכבת תחתית • מונורייל • פוניקולר • רכבל • חשמלית • גונדולה • קטר • קרון |  |
| אוטובוסים | אוטובוס מפרקי • אוטובוס קומתיים • אוטובוס נמוך-רצפה • מיניבוס • אוטובוס תלמידים • טרוליבוס • מערכת אוטובוסים מהירה |  |
| דו-גלגלי ממונע | אופנוע • קורקינט ממונע • קטנוע  • רכינוע |  |
| רכבי שטח | טרקטור • ג'יפ • SUV • טרקטורון • באגי • תומקאר • גארדיום • אוונגרד • רכבי שלג (אופנוע שלג · חתול שלג · מפלסת שלג) • רכב קרבי משוריין (טנק · נגמ"ש · שריונית · זחל"ם) • ציוד מכני הנדסי (דחפור · מחפר · יעה אופני · מיני-מעמיס · מחפרון · מפלסת) |  |
| משאיות | טנדר (מטענית) • מסחרית (ואן) • טיולית • כבאית • משאית עפר • משאית סמי-טריילר • פול-טריילר • רכבת כבישים |  |
| מונעים בכוח אדם | אופניים (אופני טנדם · חד-אופן · אופנוח · תלת-אופן) • קורקינט • גלגיליות • סקייטבורד  • אפריון • ריקשה • מגלשיים • עגלת תינוק |  |
| מונעים בכוח בהמה | כרכרה • מרכבה • מזחלת •  קוודריגה •  דיליז'נס • עגלה • קרון |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007546461605171  BnF: cb11955058d (data)  GND: 4052370-6  LCCN: sh86002136  NDL: 00999684  NKC: ph203128 
רכבת Thalys
קרון רכבת ה-ICE
צימוד שתי רכבות
רכבת ספסאן רוסית בנסיעה מסנקט פטרבורג למוסקבה.
תחום הערכה דיסקרטית

במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה מופשטת, תחום הערכה דיסקרטית (באנגלית discrete valuation ring, או DVR) הוא תחום שלמות המהווה חוג שלמים של הערכה דיסקרטית כלשהי של שדה (ראו להלן).
מבין החוגים המרכזיים בתורת המספרים האלגברית, האריתמטיקה של תחומי הערכה דיסקרטית היא הפשוטה ביותר: בכל חוג כזה יש איבר ראשוני יחיד  p, וכל איבר שקול (עד כדי הפיכים) לחזקה של  p; לכן כל אידיאל של החוג הוא מהצורה  \langle p^{n}\rangle . כל מיקום של חוג דדקינד באידיאל ראשוני הוא תחום הערכה דיסקרטית. לדוגמה,  \mathbb {Z} _{\langle 3\rangle }=\{{\frac {a}{b}}:a,b\in \mathbb {Z} ,3\!\not |b\} הוא תחום הערכה דיסקרטית (השייך להערכה ה-3-אדית של הרציונליים).
את תחומי ההערכה הדיסקרטיים אפשר לאפיין בדרכים רבות. להלן כמה הגדרות שקולות, הקובעות מתי תחום שלמות  R הוא תחום הערכה דיסקרטית.
R הוא תחום ראשי מקומי (שאינו שדה).
R הוא חוג דדקינד מקומי (שאינו שדה).
R הוא חוג מקומי נתרי עם ממד קרול חיובי, שהאידיאל המקסימלי שלו ראשי.
R הוא תחום פריקות יחידה בעל איבר אי פריק יחיד (עד כדי כפל באיברים הפיכים).
קיימת הערכה דיסקרטית  v על שדה השברים  K של  R כך ש- R הוא חוג השברים  R=\{x\in K:v(x)\geq 0\}. החוג קובע את ההערכה באופן יחיד (עד כדי כפל בקבוע).
R הוא תחום הערכה שחבורת ההערכה שלו היא המספרים השלמים ביחס לפעולת החיבור.
תחומי הערכה בדידה שלמים

ההערכה מגדירה על החוג  R טופולוגיה מטרית, והוא עשוי להיות שלם ביחס אליה. לכל תחום הערכה בדידה יש השלמה, שהיא תחום הערכה בדידה שלם. לדוגמה, ההשלמה של  \mathbb {Z} _{\langle 3\rangle } היא חוג השלמים ה-3-אדיים  \mathbb {Z} _{3}.
לכל שדה ממאפיין חיובי  p יש חוג הערכה דיסקרטית שלם לא מסועף יחיד ששדה השאריות שלו הוא  F. כל חוג מקומי (קומוטטיבי) ארטיני ראשי הוא מנה של תחום הערכה דיסקרטית שלם.
יהי  P אידיאל ראשוני של תחום דדקינד  R. אזי אפשר להגדיר את ההערכה הבאה:  v(x)=\max\{n|x\in P^{n}\} ו- v(0)=\infty . לדוגמה, קל לראות שההערכה ה- p-אדית מתקבלת בצורה זו כאשר  p\mathbb {Z} _{p} הוא האידיאל המקסימלי  P בחוג המספרים ה-p-אדיים. הערכה זו מאפשרת להגדיר ערך מוחלט  p-אדי  |x|_{p}=p^{-v(x)} על שדה המספרים ה-p-אדיים.
מודולים מעל תחום הערכה בדידה

הדרגה של מודול M מעל תחום שלמות מוגדרת בתור המספר n המינימלי כך שכל תת-מודול נוצר סופית נוצר על ידי n איברים. אם M חסר פיתול, זהו המספר המקסימלי של איברים בלתי תלויים. כל מודול מדרגה 1 הוא אי-פריד.
לתחום הערכה בדידה יש רק שני מודולים חסרי פיתול מדרגה 1: החוג עצמו, ושדה השברים שלו.
התכונות הבאות של תחום ראשי שקולות זו לזו:
החוג הוא תחום הערכה בדידה שלם.
כל מודול נוצר מנייתית מדרגה 2 הוא פריד.
כל מודול נוצר מנייתית הוא סכום ישר של מודולים מדרגה 1.
כל מודול אי-פריד נוצר מנייתית הוא מדרגה 1.
מעל תחום הערכה בדידה שלם, חוג האנדומורפיזמים של מודול M מקיים את הגרסה הבאה של משפט סקולם-נתר, במקרה ש-M מודול מפותל, או חסר פיתול, או בעל מחובר ישר איזומורפי ל-R: כל אוטומורפיזם של החוג  \operatorname {End} (M) המקבע את המרכז, הוא פנימי
Lydian Chromatic Concept of Tonal Organization

|  מידע כללי |
| --- | --- |
 מאת:  ג'ורג' אלן ראסל 
 שפת המקור:  אנגלית 
 סוגה:  עיון 
 נושא:  תורת המוזיקה 
 הוצאה
 תאריך הוצאה:  1953 
 
Lydian Chromatic Concept of Tonal Organization (בעברית: התפיסה הלידית-כרומטית של הארגון הטונאלי) הוא ספר עיון וספר תורת מוזיקת הג'אז של התאורטיקן האמריקאי ג'ורג' אלן ראסל, שיצא ב-1953. הספר מתבסס על הצליל הטונאלי של מצב לידיאני (אנ').
מצב לידיאני

ראסל האמין שדומיננטה הוא הכוח המניע מאחורי כל צליל הרמוני. ראסל התמקד במצב הלידיאני כי ניתן לבנות אותו עם חמישיות. לדוגמה, כדי לבנות סולם C לידיאני אפשר לרשום את שבעת הצלילים הראשונים במעגל הקווינטות שמתחיל ב-C, המצב הלידיאני הרצוי. תהליך זה יניב C, G, D, A, E, B, F♯. כדי ליצור את המצב הלידיאני, נצטרף להשמיע צלילים אלו במרחב של אוקטבה; ספציפית, C לידיאני (C, D, E, F♯, G, A, B).‏ בנוסף, ראסל ציין כי כאשר צלילים אלו מושמעים בטרצות הם יוצרים את הצורה המועדפת לאקורד מז'ורי 13 (#11).‏