stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
הארצה
סוגיות אתיות

מתקיים שיח פילוסופי בתחומי הביולוגיה והאקולוגיה בשאלת אתיות ביצוע הארצה בעולמות אחרים. בצד מצדדי תהליך ההארצה אנשים דוגמת רוברט זוברין, מרטין ג'י פוג וריצ'רד ל. ס. טיילור הסבורים כי חובתה המוסרית של האנושות לדאוג להתאמתם של עולמות אחרים למחיה, תוך עידוד המשכיות תהליכי התמרה אקולוגית בידי אורגניזמים, גם בסביבות מחיה מעבר לזו שבכדור הארץ. אלה גם מעלים את האפשרות להרס סביבתי מוחלט בכדור הארץ, אם האנושות לא תשנה את דרכיה ביחס לסביבה. ועל כן, בטווח הארוך, אפשר כי תישארנה שתי אפשרויות בלבד - יצירת מקלט לצורות החיים הארציות בעולמות אחרים, או לחלופין הכחדות מוחלטת של אלה. בכל מקרה, מציינים מצדדי הרעיון, הארצתם של כוכבי לכת עקרים אינו מעשה שגוי מוסרית, בהיעדר סביבה אקולוגית להתערב בה ולשנותה. הוגי דעות זהירים יותר גורסים כי הארצה היא בגדר התערבות בלתי אתית בטבע, ולאור עברה רווי המחדלים של האנושות בשמירת הסביבה בכדור הארץ, מוטב לאדם להימנע מהתערבות בסביבתם של כוכבי לכת אחרים. יש גם הוגים, דוגמת כריסטופר מק'קיי, המצדדים בגישה של פשרה, הטוענת כי הארצה היא אתית, במידה סבירה, רק בתנאי שנקבע בוודאות כי אין מתקיימים בכוכב הלכת הזר תהליכי חיים משלו; אם כן, לא זו בלבד שאסור לנו לנסות לעצב את כוכב הלכת לצרכינו, אלא אף נדרש מאיתנו להתאים את סביבתו לטיפוח צורות החיים הילידיות שעל פניו.
סוגיות כלכליות

העלות ההתחלתית של מיזמים מעין אלה עשויה להרקיע שחקים. הטכנולוגיה הדרושה עדיין לא קיימת וגם לא אפשרית מבחינה כלכלית. ג'ון היקמן הצביע על העדר זווית ראייה כלכלית בשיטות ההארצה התאורטיות הקיימות, וגם התריע מפני גישה אופטימית מדי כלפי מודלים אלה. היתכנותם הכלכלית של מיזמים מעין אלה תלויה בגישה חופשית ובלתי מוגבלת למשאבי החלל הבלתי נדלים, אף שכרוכה בכך השקעה התחלתית גבוהה (ראו לדוגמה - מעלית חלל).
מבין המצדדים ביישוב החלל, יש הטוענים כי את ההשקעה הכספית הדרושה להארצת המאדים או נוגה אפשר למצער לנצל ליצירתם של מרחבי מחיה מרווחים יותר במושבות חלל. אלה טוענים כי ציוויליזציה שפיתחה את היכולת לחיות בחלל יכולה לשרוד בכל מקום במערכת השמש, ולעומת זאת, בחירה בהארצתם של כוכבי לכת משמעותה הגבלת תחום המחייה. יש הסבורים כי הארצתם של כוכבי לכת היא ביטוי של "שוביניזם פלנטרי".
סוגיות פוליטיות

להארצתו של כוכב לכת עשויות להיות לא מעט השלכות, כגון שאלת הבעלות על השטח החדש בכוכב הלכת המדובר. בין טוענים אפשריים לריבונות כזו ניתן למנות ממשלות, ארגונים בינלאומיים (דוגמת האו"ם), תאגידים או המתיישבים עצמם. יישובים כאלה עלולים להיות בלב סכסוכים בינלאומיים בין מדינות הטוענות לריבונות על שטחים אלה. יריבות בין מדינות היא גורם מעצב רב חשיבות עבור מיזמי חלל.
ראו גם

אזור ישיב
התוכנית הגדולה לשינוי הטבע
D-MARS - משימה אנלוגית לחקר מאדים
המחשת אמן: מאדים לאחר תהליך הארצה על פניו. משערים כי אוקיינוסים בעומק של כ־2 קילומטרים עשויים לכסות את מישוריו הנמוכים של המאדים, אם וכאשר תתבצע בו הארצה.
איור של נוגה "מוארץ"
איור מראה אפשרי של הירח מוארץ, כפי שהוא עשוי להראות בתצפית מכדור הארץ
המוזיאון היהודי בלונדון

| --- | --- |

 מידע כללי
 סוג:  מוזיאון יהודי 
 כתובת:  129-131 Albert Street, London NW1 7NB 
 מיקום:  קמדן 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 הקמה ובנייה
 תקופת הבנייה:  ?–1932
 תאריך פתיחה רשמי:  1932 
 
 קואורדינטות:  51°32′13″N 0°08′40″W﻿ / ﻿51.5369°N 0.144444°W﻿ / 51.5369; -0.144444
 www.jewishmuseum.org.uk
  (למפת לונדון מוגדלת) קנט סארי ברקשייר בקינגהאם הרטפורדשייר אסקסהמוזיאון היהודי בלונדון(למפת לונדון רגילה) קנט סארי בר. בקי. הרטפורדשייר אסקסהמוזיאון היהודי בלונדון(למפת קמדן רגילה) המוזיאון הבריטי בארנט הארינגיי איזלינגטון הסיטי של וסטמינסטר המוזיאון היהודי בלונדון(למפת קמדן מוגדלת) המוזיאון הבריטי בארנט הארינגיי איזלינגטון הסיטי של וסטמינסטר המוזיאון היהודי בלונדוןhe
 
המוזיאון היהודי בלונדון, הוא מוזיאון הממוקם בקמדן טאון שברובע קמדן בלונדון. המוזיאון מציג תערוכות של אמנות ופרטי יודאיקה, הקשורים בתרבותם ובמורשתם ההיסטורית של היהודים בבריטניה מאז ימי הביניים. במוזיאון היהודי מידע על המנהגים היהודיים, חגים ומסורת, כמו גם תערוכות מתחלפות וגלריית הנצחת זכר השואה. במוזיאון צוות חינוך ייעודי, עם תוכנית מקיפה לבתי ספר, קבוצות קהילתיות ומשפחות. האירועים, התוכניות והפעילויות במוזיאון נועדו לעורר שאלות, לערער על דעות קדומות ולעודד הבנה בין תרבויות. צ'ארלס השלישי, מלך הממלכה המאוחדת הוא פטרון המוזיאון.
רקע היסטורי

המוזיאון, ארגון צדקה רשום,[דרושה הבהרה] נוסד בשנת 1932 במשרדי הקהילה היהודית בבלומסברי. בשנת 1995 הוא עבר למיקומו הנוכחי בקמדן טאון. עד שנת 2007 היה לו מוזיאון אחות בפינצ'לי, המופעל על ידי אותו ארגון צדקה ושוכן במרכז שטרנברג. סניף קמדן נפתח מחדש בשנת 2010 לאחר שנתיים של עבודות בנייה נרחבות. השיפוץ בסך 10 מיליון ליש"ט מומן על ידי קרן מפעל הפיס למורשת ותרומות פרטיות.
המוזיאון נמצא בשורה של בניינים ברחוב אלברט והוא בניין רשום.
אוספים

במוזיאון אוסף עיקרי ברמה בינלאומית של אמנות ותשמישי קדושה. הבניין כולל גלריה שכותרתה "יהדות: אמונה חיה", המציגה את אוסף האמנות הטקסית היהודית של המוזיאון. אוסף זה זכה למעמד "מיועד" על ידי מועצת המוזיאונים, הספריות והארכיונים מתוך הכרה בחשיבותו הלאומית הבולטת. "גלריית השואה" במוזיאון, כוללת פריטים ועדויות ניצולים מצולמות של ליאון גרינמן, יהודי-בריטי, שהיה אחד האזרחים הבריטים הבודדים שנכלאו באושוויץ.
במוזיאון יש גם תערוכות המספרות את ההיסטוריה של החיים היהודיים באנגליה, הנתמכות על ידי אוסף מגוון של חפצים. ישנם גם אוספי ציורים, הדפסים ורישומים, וארכיון תצלומים, המורכב בעיקר מתצלומים בשחור לבן משנות ה-20 ועד שנות ה-40, יחד עם פריטים מהמוזיאון הצבאי היהודי לשעבר, שהתמזג לתוכו בינואר 2015.
תערוכות

ישנם שני חללי תצוגה זמניים. בקומה השלישית מוצגות תערוכות גדולות, עם תערוכות קטנות יותר בחלל התצוגה הזמני בקומת הקרקע.
תערוכות > מבחר תערוכות קודמות

"אסטריקס בבריטניה: חייו ויצירתו של רנה גוסיני"
"יהודים סקוטים: תצלומים מאת יהודה פאסו"
עיצוב קרמיקה: מלוסי רי עד אדמונד דה-ואל"
"דורותי בוהם : לונדון בסיקסטיז"
"דרך עדשה קווירית: דיוקנאות של יהודי להט"ב"
"איימי ויינהאוס : דיוקן משפחתי"
"לודוויג גוטמן : אבי המשחקים הפראלימפיים"
"עדי נס : הכפר"
"יהודים, כסף, מיתוס", חקר תמונות אנטישמיות המקשרות בין יהודים לכסף. לצד גילויי דימויים אנטישמיים שראשיתם ביהודה איש קריות ושלושים פיסות כסף. עוד הוצגו בתצוגה בויטרינה פסלוני "יהודי עם מטבעות" הפולני הפופולרי.
"שרלוט סלומון: החיים? או תיאטרון?"
הערות שוליים

↑  "Jewish charities attend Prince Charles' 70th birthday party at Buckingham Palace". Jewish News. 23 במאי 2018. נבדק ב-27 בנובמבר 2018. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Lawless, Jill (17 במרץ 2010). "London's Jewish Museum reopens after major facelift". USA Today. נבדק ב-29 בנובמבר 2018. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Sechan, Sarah (21 ביולי 2009). "London's Jewish Museum preparing to buy 300-year-old hanukkia for new location". The Jerusalem Post. נבדק ב-29 בנובמבר 2018. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "The Holocaust Gallery". Jewish Museum London. נבדק ב-29 בנובמבר 2018. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Freedland, Michael (4 בספטמבר 2010). "The call went out: 'Enlist at once in any regiment' – The Jewish Military Museum in London tells a story that needed to be told". The Times. נבדק ב-16 ביולי 2020. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Peled, Daniella (20 במרץ 2019). "Jews Have Been Seen as 'All About the Benjamins' for 2,000 Years, New Exhibition Shows". Haaretz. נבדק ב-18 ביולי 2020. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Finkelstein, Daniel (20 במרץ 2019). "Next time I'm asked how antisemitism started, I'll say 'go to this exhibition'". The Times. נבדק ב-18 בנובמבר 2019. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Charlotte Salomon: Life? or Theatre?". Jewish Museum London. נבדק ב-18 בנובמבר 2019. {{cite web}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007263588705171  ISNI: 0000 0001 2158 6969  LCCN: n50043594  NKC: zmp2018978150  VIAF: 131315556   WorldCat (עם VIAF): 131315556 
סולומון הארט, "תהלוכת החוק", 1845
מסד נתונים גרפי

מסד נתונים גרפי (Graph database – GDB) הוא מסד נתונים המשתמש במבני גרף לשאילתות סמנטיות עם צמתים, קשתות ומאפיינים כדי לייצג ולאחסן נתונים. מושג מרכזי של המערכת הוא ה"גרף" (או קשר). הגרף מתייחס לפריטי הנתונים באכסון לאוסף צמתים וקשתות, הקשתות מייצגות את היחסים בין הצמתים. היחסים מאפשרים קישור ישיר של נתונים באחסון, ובמקרים רבים ניתן לאחזרם בפעולה אחת. מאגרי מידע גרפים מדגישים את היחסים בין הנתונים. שאילתות על מערכות יחסים מהירות משום שהן מאוחסנות באופן תמידי במסד הנתונים. ניתן לדמיין בצורה אינטואיטיבית קשרים באמצעות מאגרי מידע גרפיים, מה שהופך אותם לשימושיים לנתונים הקשורים זה בזה.
מונחים

מסד נתונים גרפי הוא מאגר המבוסס על תורת הגרפים. הוא מורכב ממערכת אובייקטים, היכולים להיות צומת או קשת.
צמתים מייצגים ישויות או מקרים כגון אנשים, עסקים, חשבונות או כל פריט אחר שיש לעקוב אחריו. הם מקבילים בערך לרשומה, רלציה או שורה במסד נתונים רלציוני, או מסמך במסד נתונים של מסמכים.
קשתות, המכונות גם "יחסים", הן הקווים המחברים צמתים לצמתים אחרים ומייצגים את היחסים ביניהם. דפוסים משמעותיים מופיעים כאשר בוחנים את החיבורים ואת חיבורי הגומלין של צמתים, מאפיינים וקשתות. הקשתות יכולות להיות מכוונות או לא מכוונות. בגרף לא מכוון, לקשת המחברת בין שני צמתים יש משמעות אחת. בגרף מכוון, לקשת המחברת שני צמתים שונים יש משמעויות שונות, תלוי בכיוונה. קשתות הן מושג המפתח במאגרי גרפים, המייצגות הפשטה שאינה מיושמת ישירות במודל יחסי או במודל מסמכים.
מאפיינים הם מידע המשויך לצמתים. לדוגמה, אם "ויקיפדיה" הייתה אחד הצמתים, היא עשויה להיות קשורה למאפיינים כמו "אתר", "חומר עזר" או "מילים שמתחילות באות w", תלוי באילו היבטים של "ויקיפדיה" מיוצגים במסד נתונים נתון.
הערות שוליים

↑  Nikolaos G. Bourbakis (1998). Artificial Intelligence and Automation. World Scientific. p. 381. ISBN 9789810226374. נבדק ב-2018-04-20.
↑  Yoon, Byoung-Ha; Kim, Seon-Kyu; Kim, Seon-Young (במרץ 2017). "Use of Graph Database for the Integration of Heterogeneous Biological Data". Genomics & Informatics. 15 (1): 19–27. doi:10.5808/GI.2017.15.1.19. ISSN 1598-866X. PMC 5389944. PMID 28416946. {{cite journal}}:  (עזרה)
צמתים, מאפיינים וקשתות במאגרי גרפים
ויברציה של מולקולה

ויברציה של מולקולה מורכבת
ויברציה של מולקולה (בעברית: ריטוט מולקולרי) היא תנועה מחזורית של גרעיני האטומים המרכיבים אותה. הקשרים הכימיים שמחברים את האטומים השונים במולקולה אינם קשיחים באופן מוחלט, אלא בעלי מידת גמישות מסוימת. מידת הגמישות שבקשרים הבינאטומיים תלויה בסוג הקשר ובאטומים המרכיבים אותו, פוטנציאל מורס מתאר את תלות האנרגיה התוך מולקולרית במרחק הבינאטומי וממנו נגזרים מאפייני הוויברציה ובראשם תדירותה או האנרגיה של הוויברציה.
למולקולה בעלת n אטומים במרחב 3 ממדי יש 3n-6 דרגות חופש פנימיות שבהן היא יכולה להתנודד (3n דרגות חופש דינמיות נדרשות לתיאור מיקום האטומים, אך 6 מתוכן יתארו את מיקום מרכז המסה ואת וקטור התנע הזוויתי - שאינם משתתפים בוויברציות), בעוד שלמולקולה קווית יש 3n−5 דרגות חופש לתנודה. אלה מתוארות על ידי אופני תנודה עצמיים, ופונקציית החלוקה שלהם משפיעה על התכונות התרמודינמיות של החומר כמו אנטרופיה וקיבול חום.
רמות אנרגיה

גרעיני האטומים יכולים להתנודד רק בתדירויות מסוימות המתאימות לרמות אנרגיה בדידות שמתקבלות כערכים עצמיים בפתרון משוואת שרדינגר של המולקולה בהשפעת הפוטנציאל שבסביבתה. לכל תדירות תנודה מתאימה פונקציית גל הנקראת אופן תנודה עצמי. אופני התנודה בעלי התדירויות הגבוהות מתאימים לרמות אנרגיה גבוהות ולהפך. המולקולה יכולה לעלות ברמת אנרגיה ויברציונית, כלומר לעבור לאופן תנודה בעל תדירות גדולה יותר, על ידי קבלת אנרגיה ממקור אחר, למשל מרמות אנרגיה קינטית אחרות כמו רוטציה, או דרך בליעה של פוטון. האנרגיה של פוטון היא:
כאן  \ \hbar  הוא קבוע פלנק המצומצם ו- \ \omega  היא התדירות הזוויתית של הפוטון המתאים להפרשי האנרגיה בין הרמות. כאשר ההפרש בין שתי רמות אנרגיה מסוימות הוא E, מולקולה יכולה לבלוע פוטון בתדירות  \ \omega  ולעלות מרמת האנרגיה הנמוכה לרמת האנרגיה הגבוהה יותר. אם היא מראש נמצאת ברמת האנרגיה הגבוהה יותר, היא יכולה גם לפלוט פוטון באותה התדירות וכך לרדת לרמת האנרגיה הנמוכה יותר.
תדירויות אלו מתאימות לקרינה אלקטרומגנטית בתחום התת-אדום. בטמפרטורות של פחות מאלף קלווין, באופן טיפוסי רמות האנרגיה של האלקטרונים באטומים אינן מעוררות, אולם רמות ויברציוניות כן. משום כך, מדידות בתחום התת-אדום של ספקטרום הפליטה או הבליעה המתאים לרמות האנרגיה הוויברציונית של מולקולות מאפשרות זיהוי של מולקולות ומדידת הטמפרטורה שלהן. לעובדה זו יש שימושים מגוונים, כמו זיהוי של כוכבי לכת החגים סביב כוכבים רחוקים. בליעה של אור בתחום התת-אדום על ידי אופני ויברציות של מולקולות באטמוספירה היא המנגנון האחראי לאפקט החממה.
רמות אנרגיה > קירוב בורן-אופנהיימר

על מנת לתאר ויברציות של מולקולות, יש צורך לטפל באופן נפרד בצורות התנועה השונות של מולקולות, המתרחשות במשך זמנים מסדרי גודל שונים: תנועתם של אלקטרונים מתרחשת בסקלת זמנים של אטו-שניות (10-18 שנייה), תנועתם הוויברציונית של גרעיני האטומים במולקולה מתרחשת בסקלת זמנים של פמטו-שניות (10-15 שנייה) ולעומת זאת רוטציות מתרחשות בסקלות זמנים של פיקו-שניות (10-12 שנייה). משום כך, כאשר מנתחים את תנועת האלקטרונים במולקולה ניתן להתייחס לגרעינים כאילו הם עומדים במקומם. קירוב זה נקרא קירוב בורן-אופנהיימר. לאחר שידועה תנועת האלקטרונים, ניתן לחשב את משטח הפוטנציאל שהם יוצרים. משטח זה מתאר את האנרגיה של המולקולה כתלות במיקום הגרעינים. לאחר שזו ידועה, ניתן למצוא ממשוואת שרדינגר את תנועתם הוויברציונית של הגרעינים. לכל רמת אנרגיה של האלקטרונים מתאים משטח פוטנציאל אחר. אם המשטח מכיל נקודת מינימום מקומי, תהיה זו נקודת שיווי משקל יציב.
עבור מולקולה דו-אטומית ישנה רק דרגת חופש ויברציונית אחת (תנודה לאורך ציר המולקולה), ולכן משטח הפוטנציאל הוא חד-ממדי וניתן לתאר אותו באמצעות הגרף הנראה באיור. הציר האופקי בגרף מתאר את המרחק שבין שני הגרעינים, והציר האנכי את האנרגיה הפוטנציאלית. כאשר המרחק בין הגרעינים הוא re, האנרגיה הפוטנציאלית היא מינימלית. המולקולה תימצא במצב זה ותישאר במנוחה רק בטמפרטורת האפס המוחלט. בטמפרטורות גבוהות יותר, גרעיני האטומים יתנודדו סביב נקודת שיווי המשקל. ככל שהמולקולה עולה ברמות אנרגיה, היא מתנודדת בתדירויות גבוהות יותר והמרחק המרבי בין האטומים הולך וגדל. באנרגיה גבוהה מספיק, המרחק הבין-אטומי יגדל כל כך עד שהם ייפרדו, והמולקולה תתפרק. האנרגיה הדרושה לכך היא אנרגיית הקשר של המולקולה.
עבור מולקולה רב אטומית ישנן 3n-6 דרגות חופש, ומשטח הפוטנציאל של המולקולה הוא בעל מספר זה של ממדים. במשטח הפוטנציאל יכול להיות מספר רב של נקודות מינימום מקומיות, הקרויות איזומרים. סביב כל איזומר, בטמפרטורה שאינה נמוכה מדי, המולקולה תבצע ויברציות שאותן ניתן לתאר באמצעות 3n-6 אופנים עצמיים. בהקשר של ויברציות של מולקולות, אופני תנודה אלו קרויים פונונים.
רמות אנרגיה > הקירוב ההרמוני

הקירוב הפשוט ביותר לתיאור ויברציות של מולקולות הוא קירוב לאוסצילטור הרמוני. במקרה של מולקולה דו-אטומית פירושו של קירוב זה הוא שניתן לראות את המולקולה כשני כדורים הקשורים בקפיץ, והכוח המחזיר המופעל עליהם עומד ביחס ישר למרחק ביניהם:  F=k\left(r-r_{e}\right). במקרה זה, למשטח הפוטנציאל (שממנו נגזר הכוח) יש צורה פרבולית:  \ V={\frac {1}{2}}k\left(r-r_{e}\right)^{2}.
בשונה מהמתנד ההרמוני המכני המתאים לקפיץ, הפתרונות של בעיית האוסצילטור ההרמוני הקוונטי הם אוסף של מצבים עצמיים בדידים, שפונקציית הגל שלהם נראית באיור ורמות האנרגיה שלהם הן:
כאן  \ \omega  היא התדירות הזוויתית של התנודות ונתונה על ידי  \omega ={\sqrt {\frac {k}{\mu }}}, כאשר
 \ \mu  היא המסה המצומצמת.
מכאן שהפרש האנרגיות בין כל שתי רמות ויברציונית סמוכות, עבור האוסצילטור ההרמוני הקוונטי, הוא קבוע - הוא איננו תלוי ב- \ n, וערכו הוא  \Delta E=\hbar \omega .
תכונה נוספת של האוסצילטור ההרמוני הקוונטי היא שפליטה ובליעה של פוטון יכולות להתרחש רק במעבר בין רמות אנרגיה סמוכות:  \ \Delta n=\pm 1. ברוב המולקולות, התדרים המתאימים למעברים אלו נמצאים בתחום התת-אדום.
רמות אנרגיה > פוטנציאל מורס

במרחקים קצרים מאוד בין אטומים במולקולה, ישנה דחייה חזקה מאוד בין האטומים שאינה מאפשרת להם להתנגש זה בזה. עלייה זו באנרגיה הפוטנציאלית היא חדה הרבה יותר מזו של פרבולה, ששימשה לקירוב ההרמוני. לעומת זאת, כשהמרחקים בין האטומים גדולים, המולקולה יכולה להתפרק. במצב כזה לא פועל עוד כוח בין הגרעינים, והאנרגיה הפוטנציאלית קבועה. זאת, בניגוד לקירוב ההרמוני בו גם במרחקים גדולים הפוטנציאל הוא פרבולה. משום כך, הקירוב ההרמוני תקף לרמות ויברציונית נמוכות אך נכשל בתיאור רמות ויברציונית גבוהות יותר.
תיאורים טובים יותר של מולקולות ניתנים על ידי פוטנציאלים אפקטיביים שונים. הפוטנציאל האפקטיבי המקובל ביותר בתיאור מולקולה דו-אטומית הוא פוטנציאל מורס:
כאן  \ r הוא המרחק בין גרעיני האטומים ו- \ r_{e} היא נקודת המינימום, המהווה נקודת שיווי משקל יציב.  \ D_{e} ו- \ a הם פרמטרים המאפיינים את המולקולה, והם קובעים את עומק בור הפוטנציאל ואת רוחבו. את פוטנציאל מורס ניתן לפתח לטור טיילור מסדר שני לקבלת פוטנציאל פרבולי המתאים למתנד הרמוני:
כאשר  \,k=2D_{e}a^{2}.
אך ניתן גם לפתח אותו לטור מסדר גבוה יותר לקבלת קירוב טוב יותר מאשר הקירוב ההרמוני. ההבדל המהותי ביותר בין התנהגות מולקולות לבין האוסצילטור ההרמוני הקוונטי הוא שעבור מולקולות ישנו מספר בדיד של רמות ויברציונית, וכאשר האנרגיה של המולקולה גבוהה יותר מ  D_{e}, המולקולה מתפרקת. תוצאות נוספות של הסטייה מההרמוניות הן בכך שהפרשי האנרגיה בין הרמות הוויברציונית השונות אינם קבועים - ישנן סטיות הדרגתיות מהערך  \Delta E=\hbar \omega , וכמו כן קיימת אפשרות למעברים אופטיים בין רמות ויברציות שאינן סמוכות, אם כי ההסתברות למעברים אלו קטנה מאוד.
קשרים כימיים

תדר הוויברציה של מולקולה נקבע על ידי המסות של האטומים המרכיבים אותה. משום כך, לדוגמה, לאיזוטופים שונים ישנם תדרים ויברציוניים שונים. התדר נקבע גם על ידי חוזק הקשר הכימי הקושר בין האטומים במולקולה, הקובע את רוחב בור הפוטנציאל. חוזק הקשר הכימי קובע גם את עומק בור הפוטנציאל, כלומר את האנרגיה הדרושה לפירוק המולקולה. ככל שהקשר הכימי חזק יותר, כך תדר הוויברציה של המולקולה גבוה יותר והפרשי האנרגיה בין הרמות הוויברציוניות גדולים יותר, וכמו כן עומק בור הפוטנציאל גדול יותר ודרושה אנרגיה רבה יותר על מנת לפרק את הקשר. קשרים כימיים אפשריים במולקולה, בסדר יורד לפי חוזק הקשר, הם: קשר יוני, קשר קוולנטי, קשר מתכתי וקשרי ואן דר ואלס.
חוזק הקשרים הכימיים קובע את יציבות המולקולות בטמפרטורות שונות. אטומים של גזים אצילים, שביניהם יש קשרי ואן דר ואלס, שהם חלשים מאוד, יכולים ליצור מולקולות רק בטמפרטורות נמוכות מאוד (מספר קלווין בודדים). לעומת זאת, מולקולות אורגניות, שבהן יש קשרים קוולנטיים חזקים, נשארות יציבות גם בטמפרטורות גבוהות, שבהן רמות ויברציוניות גבוהות מאוכלסות.
קשרים כימיים > אופני תנודה

דוגמאות לאופני התנודה במולקולת אתן הן:
מתיחה - תנודות באורך הקשר הכפול C=C ושל הקשר C-H
כיפוף - תנודות בזוויות HCH
נדנוד - תנודות בזווית בין שתי הקבוצות  CH_{2}
פיתול - תנודות בזווית בין שני המישורים שיוצרות שתי הקבוצות  CH_{2}
הוויברציה של מולקולת אתן מורכבת מאוסף התנודות הללו בתדירויות שונות. ישנם 3n−6=12 אופני תנודה: 5 מתיחות, 2 כיפופים, 2 נדנודים ו-3 פיתולים.
ניתן לפרק את תנועת הוויברציה לאופני תנודה אורתוגונליים של תנועות סימטריות ואנטי-סימטריות. למשל, מתיחה של הקשר C=C יחד עם הקטנה סימטריות של כל הזוויות H-C-H, או תנועה של הזוג C=C תוך הגדלת הזוויות H-C-H בצד אחד והקטנתן בצד האחר.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |

| מתיחה סימטרית | מתיחה אסימטרית | כיפוף |
אינטראקציה עם אור

רמות ויברציוניות ניתנות לעירור באמצעות בליעה של פוטונים, ולקירור על ידי פליטה של פוטונים (פליטה ספונטנית או פליטה מאולצת). ענף המדע העוסק במדידה של האור הנבלע או נפלט על ידי חומרים נקרא ספקטרוסקופיה וספקטרוסקופיית תת-אדום עוסקת באותם חלקים מהספקטרום הנובעים מוויברציות. לקרינה זאת יש חשיבות רבה בהבנת תופעות רבות בטבע, כמו אפקט החממה, וכן היא משמשת למגוון שימושים כמו זיהויים של חומרים כימיים, הן במעבדה והן בחלל. בנוסף ישנם שימושים טכנולוגיים רבים לקרינה בתחום התת-אדום, הכוללים מדידת טמפרטורה של גופים לפי כמות הקרינה התת-אדומה הנפלטת מהם כגון באמצעי ראיית לילה תרמיים. לייזרים תת-אדומים, שהנפוץ בהם הוא לייזר המבוסס על פחמן דו-חמצני, הם מהלייזרים הראשונים שפותחו בהם התווך המכפיל הוא גזי, ולהם שימושים נרחבים הכוללים חיתוך, ריתוך, וניתוחים רפואיים.
אינטראקציה עם אור > אפקט החממה

לבליעה ולפליטה של אור בתת-אדום יש חשיבות רבה לקביעה של מאזן החום של כדור-הארץ. כדור הארץ מתחמם על ידי בליעה אור נראה מהשמש, וכתוצאה מהתחממותו הוא פולט אור בתחום התת-אדום - קרינה הנפלטת לחלל ומקררת את כדור-הארץ. ואולם חלק מקרינה זאת איננה נפלטת לחלל משום שהיא נבלעת על ידי מולקולות באטמוספירה - תופעה שידועה בשם אפקט החממה. האטמוספירה של כדור-הארץ מכילה כ-78 אחוז חנקן וכ-21 אחוז חמצן, ואולם לשני הגזים הללו ישנה בליעה חלשה מאוד בתחום התת-אדום, ולכן לגזים כבדים יותר כמו פחמן דו-חמצני שבולעים באופן חזק הרבה יותר בתת-אדום, יש השפעה גדולה על מאזן החום של כדור-הארץ למרות השכיחות הנמוכה שלהם באטמוספירה.
ראו גם

רוטציה של מולקולה
ILSRS
לקריאה נוספת

Alonso M., Finn E.J., Fundamental University Physics, Volume III, Addison Wesley, 1968
Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloe, Quantum Mechanics, Wiley, 1977
Herzberg G., Molecular spectra and molecular structure
הערות שוליים

↑  רִטּוּט מוֹלֵקוּלָרִי במילון פיזיקה מודרנית (תשנ"ג), באתר האקדמיה ללשון העברית
פוטנציאל מורס והפוטנציאל ההרמוני המקורב.
צפיפויות ההסתברות עבור אופני התנודה ההרמוניים הקוונטיים (ההסתברות גדולה באזורים הבהירים). מצב היסוד הוא התחתון ורמות האנרגיה עולות כאשר עולים בציר האנכי. הציר האופקי מייצג את המרחק בין הגרעינים.
מולקולת אתן
ספקטרוסקופיית תת-אדום וספקטרוסקופיית ראמאן
מי בורג'ומי

| --- | --- |

 סוג:  ארגון מסחרי 
 מוצא:  גאורגיה 
 מועד הכנה ראשוני:  1995 
 
בקבוק מי בורג'ומי
פרסומת למי בורג'ומי במדריך העיר מוסקבה, 1929
מחלקת האריזה במפעל הראשון להפצת מי הבורג'ומי, סרגיי פרוקודין-גורסקי, תחילת המאה העשרים
המים המינרליים של בורג'ומי (בגאורגית: ბორჯომის მინერალური წყლის) הם מים מינרליים הנובעים מערוץ בורג'ומי שבמרכז גאורגיה, ואשר משווקים כמי סודה לאחר שמוסיפים להן פחמן דו-חמצני. הבארות הארטזיות שבערוץ ניזונות ממי קרחונים המכסים את פסגות הרי בקוריאני, המתנשאים לגובה של 2,300 מטר מעל פני הים, שחלחלו לאדמה. המים נובעים אל פני השטח ללא שאיבה ומועברים בצינורות לשלושה מפעלים למילוי בקבוקים בעיירה בורג'ומי.
המים

טמפרטורת המים נעה בין 18 ל-38 מעלות ואיכויותיה הרפואיות דומות לאילו של מעיינות וישי בצרפת.
הקמת המותג

בחפירות ארכאולוגיות, שנערכו למרגלות מעיינות קתרין, נתגלו אבנים ששימשו כאבני בנין למרחצאות. עובדה המלמדת על כך כי מעיינות בורג'ומי היו ידועות כבר במילניום הראשון.
ראשית פרסומו של מי הבורג'ומי החל בראשית המאה התשע עשרה, כאשר חיילים רוסים ממשמר הגרנדירים חרסון של האימפריה הרוסית, שחנה בעיר גורי, נשלחו לערוץ בורג'ומי כדי להצטייד בעצים. כשהגיעו ליער שמעו את רעש המים וגילו את מעיין חם הנובע ישירות מהאדמה. הקצין האחראי הורה להגדיל את פתח המעיין ולמלא בקבוקים מהמים הנובעים עבור הרגימנט.
בשנת 1829 לקחו חיילים רוסים, לראשונה, דגימות ממעיינות בורג'ומי למוסקבה. מאז החל פרסומם של מי הבורג'ומי בכל רחבי האימפריה הרוסית כמים בעלי סגולות מרפא. בשנת 1845 הביא הנציב העליון של הקווקז, ייבגני גולובין, את בתו קתרינה להתרפא בבורג'ומי ומשהחלימה קרא למעיין על שמה "מעיין קתרינה". באותה שנה גם הוחשה העברת הבעלות הרשמית על המים משליטת הצבא לשליטה אזרחית.
ניקולאס מיכאלוביץ' (Николай Михайлович) גילה את הפוטנציאל הגלום במים המינרליים וייסד בשנת 1906 את המפעל הראשון למילוי בקבוקים במי בורג'ומי עם סמל מסחרי שנשא את שם עיירת הנופש בורג'ומי. הוא הקים במקום עיירת נופש וקיט, שהייתה מפורסמת מאוד בקרב האצולה הרוסית ובקרב בני בית המלוכה הרוסי.
מכירות מי בורג'ומי

בתקופת השלטון הסובייטי בגאורגיה היו המים המינרלים של בורג'ומי המותג השלישי הידוע ביותר ברחבי ברית המועצות אחרי מכונית הוולגה וחברת התעופה אארופלוט. עד לשנת 1996, לאחר תקופה של עשור שבה עודדו יוזמה חופשית, הביאה זו לעליית הפיראטיות והמאפיה בפועל. כ-90% ממי הבורג'ומי ששווקו תחת הסמל המסחרי של בורג'ומי היו למעשה זיוף. בשנת 1996 החלה חברת בורג'ומי במסע פרסום וערכה שינויים בתהליך האריזה של מי הבורג'ומי שהקשו על זיופה. בשנת 1998 עברה גאורגיה משבר כלכלי חמור שהקטין את כדאיות הזיוף והביאה להפסקת הפעילות של רבים מהזייפנים. ההערכה כיום היא כי משנת 2000 כ-90% מיצוא מי הבורג'ומי הוא מקורי.
בתחילת מאי 2006 החליטה רוסיה להחרים את יבוא המים המינרלים מגאורגיה, חמישה שבועות לאחר החרם שהטילה רוסיה על יבוא היין הגאורגי (סוף מרץ 2006), כחלק ממלחמת המסחר של רוסיה כלפי גאורגיה. יצוא המים המינרלים, יחד עם יצוא היין היו מעמודי התווך של הכלכלה הגאורגית, ומדינת היצוא העיקרית לשני המוצרים הייתה רוסיה, בשאיפה להביא את גאורגיה תחת ההגמוניה הרוסית. הטענה הרוסית להטלת החרם הייתה כי מבדיקה שנערכה על ידי רשויות הפיקוח על מוצרים גילתה כי המים בבקבוקי הבורג'ומי אינם מי בורג'ומי. החרם הפסיק למעשה את מכירת המים לרוסיה שעמד בשנת 2005 על כ-23.6 מיליון דולר. החברה המחזיקה בבעלות על מי הבורג'ומי טענה כי בניגוד ליין הגאורגי יצוא המים לרוסיה היווה, באותה תקופה, רק כ-50% מהכנסותיו (17% מהמכירות היו לאוקראינה, 15% לשוק המקומי בגאורגיה ויתר המים שווקו ל-25 מדינות אחרות). ההחלטה הרוסית הביאה בסופו של דבר לגידול במכירת המים למדינות האחרות.
בשנת 1995 הוקמה חברת ג'ורג'יאן גלאס אנד מינרל ווטר (Georgian Glass and Mineral Water), החברה הגדולה ביותר להפקת מים מינרלים ומי מרפא בגאורגיה. החברה, שמקום מושבה בטביליסי, מפיקה ומשווקת את המותג בורג'ומי. כיום כ-80% מהמים המופקים על ידי החברה הוא לייצוא, כאשר לפני מאי 2006 נמכר 60% מהיצוא לרוסיה (יתר ה-40% שווק למדינות אחרות בהן ארצות הברית, מערב אירופה וישראל). אולם לאחר החרם שהטילה רוסיה על יבוא היין והמים המינרלים הגאורגי הפכו המדינות הבלטיות וקזחסטן ליעדי היצוא המובילים.
פארק בורג'ומי

בשנת 1950 הפכו את מקום נביעת המעיינות ואת כל האזור לפארק לאומי ענקי. לאחרונה שודרג הפארק על ידי הנשיא סאקשווילי. בתקופתו הוקמו קולנוע, גן שעשועים ורכבל. נבנו גשרים ונערכו מספר שינויים נוספים בנוף שהגדילו את האטרקטיביות התיירותית של האזור.
ראו גם

המטבח הגאורגי