stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משרה
נושא משרה

נושא משרה הוא אדם המאייש משרה מסוימת, ומתוקף כך חלות עליו זכויות וחובות הכרוכות במשרה זו. רבים מחוקי מדינת ישראל עוסקים בנושאי משרה הרלוונטיים לחוקים אלה, ובחובות וזכויות החלות עליהם. חוק החברות, למשל, עוסק בנושאי משרה הבאים: "מנהל כללי, מנהל עסקים ראשי, משנה למנהל כללי, סגן מנהל כללי, כל ממלא תפקיד כאמור בחברה אף אם תוארו שונה, וכן דירקטור או מנהל הכפוף במישרין למנהל הכללי". חוקים רבים אחרים מסתמכים על הגדרה זו ולעיתים מרחיבים אותה כך שתכלול נושאי משרה נוספים.
חוקים אחרים מטילים אחריות על נושאי משרה רלוונטיים, בלי להשתמש במושג נושא משרה. חוק שעות עבודה ומנוחה, למשל, קובע:
אחריותו של שר לנעשה במשרדו לא נקבעה בחקיקה, אך נקבעה במסקנותיהן של ועדות חקירה, בפרט ועדת אגרנט וועדת כהן, שקבעו "אחריות מיניסטריאלית" של שר לנעשה במשרדו, מתוקף המשרה שהוא נושא בה. לאחריות זו שני מרכיבים:
אחריות אישית למעשה או למחדל של השר עצמו.
אחריות כוללת של השר לכל מעשה או מחדל של פקידיו, אפילו נעשו שלא בהסכמתו ובלא ידיעתו.
ראו גם

תעסוקה גמישה
שיתוף במשרה
הערות שוליים

↑  חוקים העוסקים בנושאי משרה, בספר החוקים הפתוח
↑  אחריות מיניסטריאלית בראי ועדות החקירה, באתר המכון הישראלי לדמוקרטיה, 08 במרץ 2007
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NDL: 00572459
נבחרת מקסיקו בכדורגל נשים

נבחרת מקסיקו בכדורגל נשים מייצגת את מקסיקו בתחרויות כדורגל נשים בינלאומיות ומנוהלת על ידי פדרציית הכדורגל של מקסיקו.
משחקה הראשון של הנבחרת התקיים ב-1970 במסגרת גביע העולם הלא-רשמי שנערך באיטליה, ובו היא ניצחה 0-9 את אוסטריה. שנה לאחר מכן, בספטמבר 1971, אירחה מקסיקו את גביע העולם הלא-רשמי הבא, ונבחרתה הגיעה עד לגמר הטורניר. במשחק הגמר, אל מול קהל של 110,000 באצטדיון האצטקה, הפסידה מקסיקו 3-0 לדנמרק, משלושער של סוזן אוגוסטסן בת ה-15.
הנבחרת העפילה שלוש פעמים לגביע העולם של פיפ"א, אך מעולם לא ניצחה משחק במהלכו ומעולם לא הצליחה לעבור את שלב הבתים. כמו כן, הנבחרת השתתפה פעם אחת בטורניר הכדורגל של המשחקים האולימפיים - אתונה 2004 (בו גם לא הצליחה לעבור את שלב הבתים).
למרות הישגיה הבינלאומיים המעטים, בזירה היבשתית נחשבת מקסיקו לאחת מהנבחרות הטובות ביותר. הישג השיא שלה באליפות צפון ומרכז אמריקה (גביע הזהב) הוא המקום השני, אליו הגיעה פעמיים - 1998 ו-2010 ובשני המקרים היא הפסידה בגמר לנבחרת קנדה.
הדירוג הנוכחי של נבחרת מקסיקו  ברשימת הדירוג של פיפ"א, הוא המקום ה-30 בעולם, נכון ל-16 באוגוסט 2024, ירידה של נקודה אחת לעומת ניקוד קודם. דירוג השיא 21 נמדד לראשונה בנובמבר 2011, והדירוג הכי נמוך 36 נמדד לראשונה באוגוסט 2022.
כל גביעי העולם

1991 - לא העפילה
1995 - לא העפילה
1999 - שלב הבתים
2003 - לא העפילה
2007 - לא העפילה
2011 - שלב הבתים
2015 - שלב הבתים
2019 - לא העפילה
כל גביעי הזהב של CONCACAF

1991 - שלב הבתים
1993 - לא נכנסה
1994 -  מקום שלישי
1998 -  מקום שני
2000 - שלב הבתים
2002 -  מקום שלישי
2006 -  מקום שלישי
2010 -  מקום שני
2014 -  מקום שלישי
2018 - שלב הבתים
2022 - שלב הבתים
הערות שוליים

↑  Mundial (Women) 1971, באתר rsssf.com
↑  דירוג לנבחרות לאומיות נשים באתר פיפ"א
1 2  החל מיולי 2003 - אז החל דירוג פיפ"א לנבחרות נשים בכלל
נאה מקרי

| --- | --- |
מראה העיירה
מראה העיירה
 מדינה:  יוון יוון
 מחוז:  אטיקה אטיקה
 יחידה אזורית:  מזרח אטיקה
 רשות מקומית:  מרתון
 תאריך ייסוד:  1923
 שטח:  16.670 קמ"ר
 גובה:  18 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  16,906 (2021)
 קואורדינטות:  38°5′N 23°59′E﻿ / ﻿38.083°N 23.983°E﻿ / 38.083; 23.983
 אזור זמן:  UTC +1
 http://www.neamakri.gr
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת יוון מוגדלת) אתונה סלוניקי הרקליון פטרס לאריסה יואנינה קומוטיני מיטילנה פלופונסוס רודוס כרתים טורקיה אלבניה בולגריה מקדוניה הצפונית  הים האגאי הים היוני הים התיכוןנאה מקרי(למפת יוון רגילה) אתונה סלוניקי הרקליון פטרס לאריסה יואנינה קומוטיני מיטילנה פלופונסוס רודוס כרתים טורקיה אלבניה בולגריה מקדוניה הצפונית  הים האגאי הים היוני הים התיכוןנאה מקרי  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
נאה מקרי ("מקרי החדשה", ביוונית: Νέα Μάκρη) היא עיר במחוז אטיקה שביוון. נאה מקרי ממוקמת על חוף מפרץ פֶטָלִי (אנ'), של הים האגאי, בחלק המזרחי של חצי האי אטיקה כ-7.7 ק"מ צפונית לנמל רפינה, 8 ק"מ מדרום מרתון וכ-25 ק"מ ממרכז בירת יוון, אתונה. נאה מקרי היא אחת מארבע יחידות מוניציפליות שאוחדו בשנת 2011 ליצירת הרשות המקומית, מרתון, יחד עם העיירות גראמטיקו, ורנווס והעיר מרתון.
היסטוריה

האזור היה ידוע פעם בשם פלסטי, אך בעקבות מלחמת יוון–טורקיה, ולאחר מכן חילופי האוכלוסייה בעקבות הסכם לוזאן היוונים ילידי פטהייה הטורקית, שנקראה בעבר מקרי, שהתיישבו מחדש ביוון ב-1923 שינו את שמה לנאה מקרי (מקרי החדשה).
אתרים עיקריים > המקדש של האלים המצריים

פירמידה קטנה מאבן גיר, מוקפת בשרידי קיר בגודל 64 על 60 מטר עם פילונים בכל אחת מרוחות השמים אשר מגולפים בכל אחד מהם זוג פסלים של איזיס ואוסיריס. פסלי שיש אלו, אשר נשמרו במידה רבה הועברו למוזיאון במרתון והוחלפו בהעתקים שלהם באתר המקדש.
לאחר שאלכסנדר הגדול כבש את מצרים במאה הרביעית לפני הספירה, פולחן לאלים המצריים הגיע ליוון ושגשג בו עד סוף התקופה הפגנית בסוף המאה ה-4 לספירה.
ביוני 2018 נפלו ההעתקים של הפסלים קורבן לונדליזם וחלקם ניזוקו בחומרה
אתרים עיקריים > המנזר של הקדוש אפרים

ב-3 בינואר 1950, בעקבות עבודות ניקיון וחפירות באחד המנזרים העתיקים באזור אתונה מהמאה ה-10 התגלו שרידים של נזיר שזוהה על פי לבושו. נזירה שהשתתפה בגילוי סיפרה שהנזיר הופיע בחלומה וסיפר לה ששמו אפרים (אנ'). מאמינים שהובא אל מותו לאחר עינויים רבים, לאחר שכל הנזירים האחרים במקום נרצחו על ידי הטורקים ב-1424 והטורקים חזרו למנזר ותפסו אותו קובר את הנזירים. לאחר העינויים הקשים ב-5 במאי 1426 קשרו הטורקים את הנזיר אפרים הפוך לעץ התות כשראשו למטה. הם מסמרו את רגליו ואת ראשו לעץ והציתו את הגופה. מאז הגילוי הפך המנזר בנאה מקרי למרכז ההערצה של הקדוש ועבודת הנסים שלו ולמקום עלייה לרגל של אלפי מבקרים מאטיקה ויוון כולה, בעיקר אנשים הבאים להתפלל לריפוי מחלות. עץ התות, שמאמינים כי הוא העץ עליו נתלה הקדוש מוצג בתוך המנזר שהוקם מחדש. שני ימים נחגגים לכבודו, 3 בינואר, יום השנה לגילוי גופו ו-5 במאי, יום השנה למות הקדושים שלו.
כיום

נאה מקרי היא אתר תיירות ידוע בזכות קו החוף שלה. ההתפתחות הכלכלית והתיירותית של נאה מקרי הייתה מהירה במאה ה-21. אוכלוסייתה הקבועה מונה כמעט 14 אלף תושבים אך בתקופת הקיץ היא בסביבות 55,000–60,000 תושבים, ויש לה אלפי נופשים קבועים שיש להם בית נופש קבוע בעיר.
גלריה

המקדש של האלים המצריים
המקדש של האלים המצריים
הערות שוליים

↑  Sanctuary of the Egyptian Gods (באנגלית)
↑  Replicas of ancient statues vandalised at Sanctuary of the Egyptian Gods in Marathon (באנגלית)
↑  holy monastery of saint Ephraim (באנגלית)
מצודת גוד הופ

מצודת גוד הופ (בהולנדית: Fort Goede Hoop - "מצודת התקווה הטובה") היא מצודה הרוסה השוכנת ליד היישוב סנייה בראקו (Senya Beraku) שבדרומה של גאנה, לחופי האוקיינוס האטלנטי.
המצודה נוסדה בשנת 1667 בידי חברת הודו המערבית ההולנדית. בשנת 1782 כבשו הבריטים את המצודה, והחזיקו בה עד שנת 1785. לאחר מכן שבה המצודה לידי ההולנדים אשר החזיקו בה עד שנת 1868, למעט תקופת כיבוש בריטי נוספת, בין השנים 1811-1816. בשנת 1868 עברה המצודה באופן סופי לידי הבריטים אשר החזיקו בה עד לעצמאותה של גאנה בשנת 1957. ב-1979 הוכרזה המצודה, יחד עם עשר מצודות נוספות ברחבי המדינה, כאתר מורשת עולמית.
מרכז טיסות החלל גודרד

| --- | --- |


מבט אווירי על מרכז גודרד
 מידע כללי
 מדינה:  ארצות הברית 
 סוכנות אם:  נאס"א
 סוכנות בת:  מתקן הטיסות וואלופס   מכון גודרד לחקר החלל   מתקן ההכשרה והאימות העצמאי
 תאריך הקמה:  1 במרץ 1959
 מנכ"ל:  רוברט סטריין
 מטה מרכזי:  גרינבלט, מרילנד
 עובדים:  10,000
 nasa.gov/goddard/
 קואורדינטות:  38°59′32″N 76°51′09″W﻿ / ﻿38.992222222222°N 76.8525°W﻿ / 38.992222222222; -76.8525
 he
 
מרכז טיסות החלל גודרד (באנגלית: Goddard Space Flight Center, בראשי תיבות: GSFC) הוא אחד ממרכזי המחקר הגדולים ביותר של נאס"א. המרכז הוקם ב־1 במרץ 1959 והיה מרכז הטיסה הראשון שסופח לנאס"א. מרכז גודרד מעסיק כ־10,000 עובדים והוא ממקום כ־10.5 ק"מ צפונית־מזרחית לוושינגטון די. סי. בגרינבלט, מרילנד, ארצות הברית. המרכז נקרא על שם רוברט גודרד (1882-1945), מחלוצי מהנדסי הטילים בארצות הברית.
מרכז גודרד הוא הארגון המשולב של מדענים ומהנדסים הגדול ביותר בארצות הברית שמטרתו חקר כדור הארץ, מערכת השמש והיקום באמצעות תצפיות מהחלל. המרכז משמש כמעבדה מרכזית לפיתוח ותפעול רכבי חלל בלתי מאוישים, מבצע מחקרים מדעיים, מפתח ומתפעל מערכות חלל ומפתח מערכות טכנולוגיות הקשורות לנושאים אלו. המרכז מפעיל שתי מערכות עיקוב ותקשורת למשימות חלל: Space Network ו־Near Earth Network, מפתח ומתפעל מערכות מידע מתקדמות בנושא חקר כדור הארץ והחלל ומפתח לוויינים עבור מנהל הים והאטמוספירה הלאומי (NOAA).
מרכז גודרד אחראי למספר משימות חלל של נאס"א כגון טלסקופ החלל האבל, תוכנית אקספלורר, תוכנית דיסקברי, COBE ו־SOHO, ומספר פרויקטים בינלאומיים נוספים. באופן כללי, משימות חלל שמטרתם ביצוע תצפיות חלל מנוהלות על ידי מרכז גודרד בעוד משימות מחקר מנוהלות על ידי JPL.
היסטוריה

מרכז גודרד הוא מרכז החלל המבוגר והוותיק ביותר של נאס"א. עד ל־1 במאי 1959 נודע המרכז בשם "מרכז החלל בלטסוויל" אז קיבל המרכז את השם "גודרד" על שם מדען הטילים רוברט גודרד. עם הקמת המרכז הועברו אליו 157 עובדים מצי ארצות הברית שעבדו אז על תוכנית ונגארד. העובדים המשיכו לעבוד עבור מעבדת המחקר של הצי (NRL) בוושינגטון די. סי. בעוד מרכז גודרד היה בהליכי בנייה.
מרכז גודרד תרם לתוכנית מרקורי - תוכנית החלל המאוישת הראשונה של ארצות הברית. המרכז הוביל את התוכנית בימיה הראשונות וניהל את 250 העובדים שעבדו על התוכנית ושמוקמו במרכז המחקר לנגלי בהמפטון, וירג'יניה. בגלל העבודה הרבה שדרשה תוכנית מרקורי החליטה נאס"א בסופו של דבר להקים מרכז חלל חדש - כיום מרכז החלל ג'ונסון ביוסטון, טקסס. צוות תוכנית מרקורי ופעילות התוכנית הועברו למרכז ג'ונסון ב־1961.
מרכז גודרד המשיך להיות מעורב בתוכנית החלל המאוישת של נאס"א וסיפק תמיכת מחשבים ומעקב באמצעות רדאר אחרי המשימות דרך תחנות הקרקע של מערכת ה־STDN. עם זאת, עיסוקו המרכזי של מרכז גודרד היה בתכנון לוויינים וגשושיות למשימות מחקר. מרכז גודרד היה החלוץ במספר תחומים הקשורים בפיתוח חלליות, כולל פיתוח חלליות מודולריות שעלו פחות והייתה אפשרות לתקן אותם לאחר שיגורם. החללית SolarMax שפותחה במרכז גודרד שוגרה ב־1980 ותוקנה במסלול על ידי אסטרונאוטים ממעבורת החלל צ'אלנג'ר ב־1984. טלסקופ החלל האבל ששוג ב־1990 עדיין פעיל וגם שיפר את יכולותיו בזכות סדרת משימות שירות שביצעו מעבורות החלל.
כיום עוסק מרכז גודרד עדיין מעורב בתוכניות המפתח של נאס"א. מרכז גודרד פיתח יותר מכשירים לחקר מערכת השמש מכל ארגון אחר ומכשירים פרי פיתוחה הגיעו לכל כוכבי הלכת במערכת השמש. מרכז גודרד מפתח כלים לשימוש אסטרונאוטים בפעילות חוץ־רכבית והוא מתפעל את המקפת לסקר הירח (LRO) ששוגרה ב־2009 על מנת לחקור את הירח לקראת נחיתות מאוישות על פניו.
מתקנים > מרכז מבקרים

מרכז המבקרים במרכז גודרד פתוח לציבור הרחב והכניסה אליו היא ללא תשלום. במרכז המבקרים מוצגים חלליות ומערכות חלל אחרות שפותחו במרכז גודרד.
מתקנים > מתקני בדיקה

High Bay Cleanroom הוא חדר נקי הממוקם במבנה 29 במרכז גודרד והוא החדר הנקי ברמת ISO-7 הגדול ביותר בעולם עם נפח של 36,812 מטרים מעוקבים. חדרי הואקום הסמוכים בבניינים 7 ו־10 ניתנים לחימום לעד ±200 מעלות צלזיוס (עד פלוס 200 מעלות ועד מינוס 200 מעלות). בבניין 15 מצויה צנטריפוגה היכולה להפיק עד 30 G על עד 2.5 טון מטען.
מתקנים > ארכיון מרכז המחקר למדעי האנרגיה והאסטרופיזיקה

הארכיון, הקרוי בקיצור HEASARC, הוא הארכיון של נאס"א המיועד לארכוב והפצת מידע אודות אנרגיה אסטרונומית, מידע אודות קרני X וקרני גמא אסטרונומיים וארכיוני מידע נוספים הקשורים למשימות נאס"א.
מתקנים > מרכז טכנולוגיית אבטחת מידע

המרכז, המכונה בקיצור SATC, הוקם ב־1992 כמחלקה במשרד למערכות אמינות ובטוחות במרכז גודרד. המרכז מהווה מקור למחקרים אודות מדדי תוכנה, אבטחת מידע וניהול סיכונים.
מתקנים > מתקנים חיצוניים

מרכז גודרד מנהל שלושה מתקנים נוספים שאינם נמצאים בגרינבלט:
מתקן הטיסות וולופס הממוקם בוולופס איילנד (אנ'), וירג'יניה, הוקם ב־1945 והוא אחד מאתרי השיגור הוותיקים ביותר בעולם. וולופס מנהלת את תוכנית רקטות המחקר של נאס"א והיא מבצעת כ־35 משימות כל שנה.
מכון גודרד לחקר החלל (GISS) ממוקם באוניברסיטת קולומביה בניו יורק ושם מבוצעים מרבית המחקרים התאורטיים של מרכז גודרד. בשיתוף פעולה קרוב מאוניברסיטת קולומביה ואוניברסיטאות נוספות באזור המכון מספק תמיכה מחקרית בגאופיזיקה, אסטרופיזיקה, אסטרונומיה ומטאורולוגיה.
מתקן ההכשרה והאימות העצמאי על שם קתרין ג'ונסון (IV&V) בפיירמונט (אנ'), וירג'יניה המערבית, נוסד ב־1993 על מנת לשפר את בטיחות, אמינות ואיכות התוכנות המשמשות את נאס"א במשימותיה.
מרכז גודרד אחראי גם לקומפלקס ווייט סאנדס, שני מתקנים הממוקמים בלאס קרוקס, ניו מקסיקו, אך האתר נמצא בבעלות מרכז החלל ג'ונסון כחלק ממתקן הבדיקות ווייט סאנדס.
משימות > עבר

מרכז גודרד היה מעורב בתכנון, בניית ותפעול חלליות מאז החללית האמריקאית הראשונה - אקספלורר 1. המרכז השתתף בפיתוח לווייני תוכנית לאנדסאט המצלמים את כדור הארץ ותצלומיהם מספקים מידע על שינויים גלובליים בתחומים שונים ומידע ביטחוני ובפיתוח לווייני תוכנית TIROS - לווייני מזג האוויר הראשונים של כדור הארץ. המרכז השתתף גם בפיתוח טלסקופי ומצפי חלל כגון ה־Compton Gamma Ray Observatory וה־Cosmic Background Explorer שסיפקו מידע מדעי על היקום בו אנו חיים.
משימות > הווה

מרכז גודרד מתפעל כיום עשרות משימות מחקר בחלל עבור נאס"א. בין המשימות נמצאים לוויינים מתוכנית EOS (טרה, אקווה ואאורה) המשרתים לצד לוויינים המופעלים על ידי מרכזים שונים בארצות הברית ובעולם. המרכז מתפעל גם את הלוויין TRMM - לוויין המספק מידע חיוני לחיזוי סופות הוריקן. חל ממשימות המרכז מתופעלות על ידיו לשימושם של ארגונים אחרים כגון לאנדסאט 7 המתופעל עבור US Geological Survey ולווייני ה־GEOS המתופעלים עבור מנהל הים והאטמוספירה הלאומי ומשמשים לחיזוי מזג אוויר.
משימות אחרות של מרכז גודרד תומכות במגוון תחומים בתחום חקר החלל. הפרויקט המפורסם ביותר של מרכז גודרד הוא טלסקופ החלל האבל, המספק תצלומים המספקים מידע על גלקסיות רחוקות כבר למעלה מ־20 שנה. משימות אחרות כגון לוויין המחקר WMAP חוקרות את מבנה ואבולוציית היקום. משימות אחרות כגון SOHO וגשושית לחקר דינמיקת השמש חוקרות את השמש ואת השפעות השמש על החיים בכדור הארץ.
משימות > עתיד

מרכז גודרד עסוק בפרויקטים שתאריכי השיגור שלהם נעים מהשנה הקרובה ועד לסוף העשור.
הפרויקט העתידי המרכזי ביותר הוא טלסקופ החלל ג'יימס וב העתיד להיות משוגר באוקטובר 2021 ולחקור את היקום באמצעים מתקדמים בהרבה מאלו שעל טלסקופ החלל האבל ששוגר ב־1990.
ראו גם

מאגר המידע הלאומי למדעי החלל
רוברט גודרד
מרכז המחקר איימס
מרכז החלל ג'ונסון
הערות שוליים

↑  http://science.gsfc.nasa.gov/solarsystem/magnetospheres/
↑  NASA's Clean Room: Last Stop for New Hubble Hardware
↑  NASA Goddard Provides Environmental Testing for Hubble Components
↑  HEASARC
↑  NASA's Software Assurance Technology Center (SATC)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007601845105171  BIBSYS: 90763441  BNE: XX114416  BnF: cb123922225 (data)  CiNii: DA03587948  GND: 43410-3  ISNI: 0000 0004 0637 6666  LCCN: n80044740  NARA: 10517783  NKC: ko2002149049  NLA: 35129294  NLK: KAB202011027  SNAC: w6g55d7w  SUDOC: 03301180X  Trove: 835209  VIAF: 138085257   WorldCat (עם VIAF): 138085257 
חנוכת מרכז גודרד ב־16 במרץ 1961.
לוגו מרכז גודרד לכבוד יובל להקמתו.
מרכז בקרה בגודרד.
מרכז המבקרים בגודרד.
הדמיית אמן של טלסקופ החלל ג'יימס וב.
משחק קמור

משפחת המשחקים הקמורים הוגדרה על ידי לויד שפלי (1971). משחק קמור הוא משחק קואליציוני בו התרומה השולית של כל שחקן גדלה ככל שהקואליציה אליה הוא מצטרף גדולה יותר, לכן במשחקים קמורים לשחקנים כדאי להצטרף לקואליציות גדולות ככל האפשר.
הגדרה פורמלית: 
משחק
 \,(N;v) 
נקרא קמור (convex) אם לכל זוג קואליציות 
 \,S,\,T 
מתקיים: 
 v(S)+v(T)\leq v(S\cup T)+v(S\cap T).
כל משחק קמור הוא משחק סופר אדיטיבי, כיוון שאם 
 \,S,\,T 
זרות, חיתוכן ריק ו  v(\emptyset )=0 במשחק קואליציוני.
ההגדרה המתאימה עבור משחקי הוצאות היא: משחק 
 \,(N;c) 
נקרא קמור אם לכל זוג קואליציות 
 \,S,\,T 
מתקיים:
 c(S)+c(T)\geq c(S\cup T)+c(S\cap T).
שקילות משחק קמור

משפט: הטענות הבאות שקולות:
1. המשחק   \,(N;v) קמור.
2. לכל 
 S\subseteq T\subseteq N 
ולכל 
 R\subseteq N\setminus T 
מתקיים: 
 v(S\cup R)-v(S)\leq v(T\cup R)-v(T).
3. לכל 
 S\subseteq T\subseteq N 
ולכל
 i\in N\setminus T 
מתקיים: 
 v(S\cup \{i\})-v(S)\leq v(T\cup \{i\})-v(T).
כלומר, משחק 
 \,(N;v) 
הוא קמור אם ורק אם התרומה השולית של שחקן
 \,i 
( v(S\cup \{i\})-v(S)) 
או של קבוצת שחקנים 
 \,R 
( v(S\cup R)-v(S)) 
לקואליציה 
 \,S 
גדולה יותר ככל שהקואליציה 
 \,S 
גדולה יותר.
שקילות משחק קמור > הוכחת המשפט

.2\Leftarrow .1
נציב ב- 
 v(S)+v(T)\leq v(S\cup T)+v(S\cap T) 
את 
 R\cup S 
במקום 
 \,S 
ונקבל:
\Leftarrow v(R\cup S)+v(T)\leq v(\{R\cup S\}\cup T)+v(\{R\cup S\}\cap T)
 v(R\cup S)+v(T)\leq v(R\cup T)+v(S\cap T) 
(לפי- 
 S\subseteq T 
ו- 
 R\cap T=\emptyset  ).
ולכן נובעת הטענה  
 v(S\cup R)+v(T)\leq v(R\cup T)+v(S).
.3\Leftarrow .2
נציב ב-2. את 
 \{i\}\subseteq N\setminus T 
במקום 
 \,R 
ונקבל: 
 v(S\cup \{i\})-v(S)\leq v(T\cup \{i\})-v(T) 
כנדרש.
.1\Leftarrow .3
תהיינה זוג קואליציות 
 \,S,\,T. 
אם 
 S\subseteq T 
או 
 T\subseteq S 
אזי התנאי למשחק קמור 
 v(S)+v(T)\leq v(S\cup T)+v(S\cap T) 
מתקיים עם שוויון, ולכן נניח כי לא קיים יחס הכלה בין הקבוצות.
נסמן - 
 B=S\setminus T=\{i_{1},\ldots ,i_{r}\},A=S\cap T.
כעת נשים לב ש- 
 A\subseteq T 
וגם  i_{1}\notin T 
ולכן בהינתן קיום של תנאי 3 נקבל: 
 v(A\cup \{i_{1}\})-v(A)\leq v(T\cup \{i_{1}\})-v(T) 
נסמן אי שוויון זה ב- 
 [1].
נסתכל כעת על הקבוצות -  
 A\cup \{i_{1}\}\subseteq T\cup \{i_{1}\} 
וגם  i_{2}\notin T\cup \{i_{1}\} 
וגם לגביהן נוכל להשתמש ב-3 ולקבל: 
 v(A\cup \{i_{1},i_{2}\})-v(A\cup \{i_{1}\})\leq v(T\cup \{i_{1},i_{2}\})-v(T\cup \{i_{1}\}) 
נסמן זאת ב- 
 [2].
נמשיך בתהליך זה 
 \,r-1 
פעמים עבור איברי הקבוצה 
 B\setminus \{i_{r}\}=\{i_{1},\ldots ,i_{r-1}\} 
ונשאר עם 
 A\cup B\setminus \{i_{r}\}\subseteq T\cup B\setminus \{i_{r}\}. 
נשתמש שוב בטענה 3 כדי לקבל את אי השוויון הבא:
 v(A\cup B)-v(A\cup B\setminus \{i_{r}\})\leq v(T\cup B)-v(T\cup B\setminus \{i_{r}\}) 
יסומן ב-
 [\,r] .
קיבלנו 
 \,r 
אי שוויונים חלשים שנוכל לסכום יחדיו (כל אגפי ימין וכל אגפי שמאל בנפרד):
{\begin{array}{cl}+{\underline {\left\{{\begin{array}{cl}v(A\cup \{i_{1}\})-v(A)\leq v(T\cup \{i_{1}\})-v(T)\\v(A\cup \{i_{1},i_{2}\})-v(A\cup \{i_{1}\})\leq v(T\cup \{i_{1},i_{2}\})-v(T\cup \{i_{1}\})\\\vdots \\v(A\cup B)-v(A\cup B\setminus \{i_{r}\})\leq v(T\cup B)-v(T\cup B\setminus \{i_{r}\})\end{array}}\right.}}\\v(A\cup B)-v(A\cup B\setminus \{i_{r}\})+\dots +v(A\cup \{i_{1}\})-v(A))\leq v(T\cup B)-v(T\cup B\setminus \{i_{r}\})+\dots +v(T\cup \{i_{1}\})-v(T)\end{array}}
בכל אחד מהאגפים קיבלנו טור טלסקופי ולכן לאחר צמצום האיברים המתאימים:  v(A\cup B)-v(A)\leq v(T\cup B)-v(T)
משום ש- T\cup B=S\cup T,A\cup B=S\Leftarrow A=S\cap T,B=S\setminus T
נציב זאת באי השוויון האחרון:  v(S)-v(S\cap T)\leq v(S\cup T)-v(T) כנדרש.
הליבה של משחק קמור

משפט: הליבה של משחק קמור אינה ריקה.
רעיון הוכחה: נוכיח באמצעות הגדרת וקטור כלשהו ובדיקה שהוא מקיים את כל התנאים להימצאות בליבה.
ערך הקואורדינטה הראשונה של הווקטור יהי הרווח ששחקן מס' 1 יכול להשיג בעצמו (כקואליציה בת איבר אחד), ערך הקואורדינטה השנייה הוא התרומה השולית של שחקן מס' 2 לקואליציה שלו ושל שחקן מס' 1, ערך הקואורדינטה השלישית הוא התרומה השולית של שחקן מס' 3 לקואליציה של שלושת השחקנים, וכן הלאה.
הנקודה החשובה היא לכל סידור של השחקנים יהיה קיים וקטור כזה בליבה.
הליבה של משחק קמור > הוכחת המשפט

הערה: לאורך כל ההוכחה נשתמש בסימון המקובל הבא:
 X(S):=\sum _{i\in S}X_{i}
יהי 
 \,(N,v) 
משחק קמור. ויהי וקטור
 \,x
וקטור התשלומים הבא:
x={\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\\vdots \\x_{n}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}v(\{1\})\\v(\left\{1,2\right\})-v(\{1\})\\\vdots \\v(N)-v(\left\{1,2,\dots ,n-1\right\})\\\end{pmatrix}}
את ההוכחה נבצע באינדוקציה על מספר השחקנים ב- 
 (\left|N\right|=n)N.
עבור 
 \left|N\right|=1:
x={\begin{pmatrix}x_{1}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}v(\{1\})\\\end{pmatrix}}
, נבדוק כי וקטור זה אכן שייך לליבה:
1.  \sum _{i=1}^{n=1}X_{i}=x_{1}=v(\{1\})=v(N) 
(תנאי היעילות מתקיים).
2.  \,X(S)=x_{1}=v(\{1\})=v(S) 
(תנאי הסבירות מתקיים לכל קואליציה משום שקיימת רק קואליציה אחת לא ריקה והיא השחקן  \,x_{1} 
עצמו).
לכן 
 \,x 
נמצא בליבה.
נניח כי המשפט מתקיים עבור 
 \left|N\right|=n-1
ונוכיח אותו עבור 
 \left|N\right|=n :
1.  \sum _{i=1}^{n}X_{i}=\sum _{i=1}^{n-1}X_{i}+x_{n}=x(N\setminus \{n\})+x_{n}=v(\left\{1,2,\dots ,n-1\right\})+v(N)-v(\left\{1,2,\dots ,n-1\right\})=v(N) 
(תנאי היעילות מתקיים, כאשר בוצע שימוש ביעילות הווקטור באורך 
 \,n-1
מהנחת האינדוקציה).
2. תהי קואליציה כלשהי 
 \,S\subseteq N
, נבדיל בין שני מצבים אפשריים:
 \,n\in S  ו-  \,n\notin S .
S\subseteq N\setminus \{n\}\Leftarrow \,n\notin S
ולכן נקבל:
 \,X(S)\geq v(S)
ישירות מהנחת האינדוקציה עבור כל קואליציה, בשל קיום תנאי הסבירות במשחק בגודל
 \left|N\right|=n-1 
.  
 S\setminus \{n\}\subseteq N\setminus \{n\}\Leftarrow S\subseteq N,n\in S
כעת נוכל להשתמש בשקילות של משחק קמור לפי הטענה שהוכחה לעיל (תנאי 3) עבור השחקן ה-
 \,n
ולקבל:
 v(S)-v(S\setminus \{n\})\leq v(N)-v(N\setminus \{n\})\Leftarrow v(S\setminus \{n\}\cup \{n\})-v(S\setminus \{n\})\leq v(N\setminus \{n\}\cup \{n\})-v(N\setminus \{n\}) .
מכאן נובע ש-
 v(S)-v(S\setminus \{n\})\leq x_{n}
מהנחת האינדוקציה ידוע שתנאי הסבירות מתקיים עבור המשחק עם 
 \,n-1 
שחקנים, ולכן
 -x(S\setminus \{n\})\leq -v(S\setminus \{n\})\Leftarrow v(S\setminus \{n\})\leq x(S\setminus \{n\}) .
נציב זאת באי השיווין שהתקבל קודם לכן
 v(S)\leq x_{n}+x(S\setminus \{n\})\Leftarrow v(S)-x(S\setminus \{n\})\leq v(S)-v(S\setminus \{n\})\leq x_{n}.
v(S)\leq x(S)\Leftarrow 
ולכן גם תנאי הסבירות מתקיים.
אז 
 \,x 
נמצא בליבה והמשפט מוכח לכל  \,n טבעי.
ערך שפלי של משחק קמור

ערך שפלי של משחק קמור אף הוא נמצא בליבה.
בהוכחה שהליבה של משחק קמור אינה ריקה, הגדרנו את וקטור התשלומים  \ x לפי סדר שרירותי של השחקנים במשחק. למעשה, לכל תמורה על אוסף השחקנים  \pi :N\to N ניתן להגדיר באופן דומה וקטור תשלומים  \ x_{\pi }:
x_{\pi }={\begin{pmatrix}v(\{\pi (i)\})\\v(\left\{\pi (1),\pi (2)\right\})-v(\{\pi (1)\})\\\vdots \\v(N)-v(\left\{\pi (1),\pi (2),\dots ,\pi (n-1)\right\})\\\end{pmatrix}}
משום שבהוכחה על הליבה של משחק קמור סידרנו את השחקנים באופן שרירותי, ההוכחה תקפה לכל וקטור תשלומים  \ x_{\pi } כזה, ולכן גם הוא בליבה.
הנוסחה לחישוב ערך שפלי היא הממוצע המשוקלל של הווקטורים הללו:  \ Sh(N,v)={\frac {1}{|N|!}}\sum _{\pi }x_{\pi }. הליבה היא קבוצה קמורה, ומזה נובע שגם ערך שפלי נמצא בה.
דוגמה למשחק קמור

כל משחק שוק הוא משחק קמור. 

משחק שוק הוא למעשה הסתכלות על מודל של שוק שבו נמצאים מצרכים, צרכנים ויצרנים בתור משחק שבו כל השחקנים מסוגלים לתקשר ביניהם ולהגיע להחלטות משותפות ולהסכמים הניתנים לאכיפה.
לקריאה נוספת

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, ירושלים: מאגנס, 2008, מסת"ב 9654932946
נבחרת ואליס ופוטונה בכדורגל

נבחרת ואליס ופוטונה בכדורגל (בצרפתית: Équipe de Wallis-et-Futuna de football) היא נבחרת הכדורגל של איי ואליס ופוטונה שבשליטת צרפת הנמצאים באוקיינוס השקט, בין פיג'י וסמואה.
הנבחרת נשלטת על ידי התאחדות הכדורגל של ואליס ופוטונה. הנבחרת אינה חברה בפיפ"א או ב-OFC ולכן איננה מורשית להשתתף בגביע העולם בכדורגל או בגביע אוקיאניה לאומות. הנבחרת משתתפת במשחקי דרום הפסיפיק.
משחקי דרום הפסיפיק

1963 - לא נכנסה
1966 - סיבוב 1
1969 - לא נכנסה
1971 - לא נכנסה
1975 - לא נכנסה
1979 - רבע גמר
1983 - רבע גמר
1987 - מקום חמישי
1991 - סיבוב 1
1995 - סיבוב 1
2003 - לא נכנסה
2007 - לא נכנסה
2011 - לא נכנסה
כל גביעי המושבות מעבר לים של צרפת בכדורגל

2008 - לא השתתפה
2010 - לא השתתפה
2012 - לא השתתפה
נאהוקו ויהאשי

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  15 ביולי 1962 (בת 62) טוקיו, יפן 
 מדינה:  יפן 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת ריקיו 
 שפות היצירה:  יפנית 
 סוגה:  ספרות ילדים 
 יצירות בולטות:  Moribito series, The Beast Player 
 תקופת הפעילות:  מ-1989 
 פרסים והוקרה:  Iwaya Sazanami Award (2002)  פרס אנדרסן (מרץ 2014)  Noma award for children's literarure (2004)  Japanese Medical Association award (2015) 
 uehashi.com
 
נאהוקו ויהאשי (ביפנית: 上橋 菜穂子; נולדה ב-15 ביולי 1962 בטוקיו, יפן) היא סופרת יפנית עטורת פרסים, הכותבת בעיקר ספרי פנטזיה אשר נמכרו בלמעלה מאחד עשר מיליון עותקים ביפן ואף עובדו לקומיקס, סדרת אנימה, תוכנית רדיו ותוכנית טלוויזיה מצולמת. נוסף על כך, היא בוגרת אוניברסיטת ריקיו (אנ') ופרופסור לאנתרופולוגיה תרבותית בדגש על עמים ילידי אוסטרליה. בשנת 2014 קיבלה ויהאשי את פרס אנדרסן לספרות ילדים ונוער. כיום היא מתגוררת ליד טוקיו.
קורות חיים > ילדות ונעורים

נאהוקו ויהאשי נולדה בקיץ של שנת 1962 בטוקיו, יפן. היא הבת הבכורה במשפחתה ויש לה עוד אח אחד. אביה היה אמן ואמה נהגה לספר לה סיפורי אגדות לפני השינה, דבר שלדעתה השפיע על יצירותיה בשנים שלאחר מכן. זמן קצר לאחר שאחיה הקטן נולד, עברה המשפחה להתגורר בפרבר על יד טוקיו.
כשהייתה מתבגרת החלה להתעניין במנגה ובספרי פנטזיה מהמערב כגון שר הטבעות וספריה של רוזמרי סוקליף. בתקופה זאת החלה לשאוף להיות סופרת.
קורות חיים > השכלה וחיים אישיים

ויהאשי רכשה השכלה באוניברסיטת ריקיו ולמדה היסטוריה ואנתרופולוגיה תרבותית. לאחר מכן עשתה עבודת שטח באוקינאווה בשביל תואר שני באנתרופולוגיה תרבותית. משנת 1990 למדה במשך 20 שנה על דו-קיום רב תרבותי ואקולטורציה (תהליך בו חברה מסוימת מסגלת לעצמה תרבות של חברה או חברות אחרות). על מנת להתמיד בנושא, שהתה במערב אוסטרליה מספר חודשים בשנה, בעיקר בעיר מרצ'יסון (Murchison).
כיום ויהאשי היא פרופסור לאנתרופולוגיה תרבותית ובמשך שנים הרצתה באוניברסיטת "קָוָמוּרָה גָּאוּקֶן" לנשים וכתבה את ספריה תוך כדי עבודה במשרה מלאה במקום. כיום היא מלמדת במשרה חלקית על מנת להתמקד בכתיבת הספרים.