stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
פאלשירמייגר
בבונדסוור

בבונדסוור, הפאלשירמייגר הם לב הכוחות המיוחדים של הצבא. כל חיילי הפאלשירמייגר בבונדסוור מאומנים כצנחנים. יחידות הפאלשירמייגר יחד עם הגבירגסייגר (יחידות לוחמה הררית) נחשבות כיום ליחידות העילית של הבונדסוור.
כיום, הבונדסוור מכיל שתי חטיבות פאלשירמייגר; ה-26 וה-31. שתיהן נמצאות תחת פיקוד דיוויזיית המבצעים המיוחדים הכוללת גם את כוחות הקומנדו של הבונדסוור ולמעשה נחשבת כולה דיוויזיה מוצנחת. דיוויזיה זו שהוקמה בשנת 1956 כדיוויזיית פאלשירמייגר, נחשבת אחת מהיחידות בעלות הניסיון הקרבי הרב ביותר בצבא הגרמני, שכן כוחותיה השתתפו כמעט בכל מערכה ומשימה בה השתתף הצבא הגרמני.
כנהוג במסורות של צבאות רבים, חיילי הפאלשירמייגר לובשים כומתה בצבע אדום, עליה נענדת סיכה שבמרכזה עיט במעוף כלפי מעטה (בתצורת תקיפה). על מדיהם מופיעים צבעי ואפנפרבה ירוקים, בדומה ליחידות חיל רגלים בבונסוור. במהלך מלחמת העולם השנייה, היו הפאלשירמייגר זרוע של הלופטוואפה (חיל האוויר הגרמני) ולכן לבשו מדי לופטוואפה עם צבעי ואפנפרבה צהובים.
ראו גם

גבירגסייגר
כוחות מוצנחים
לקריאה נוספת

ג'ון גאלבין, "היורדים לקרב", הוצאת מערכות, 1972.
הערות שוליים

↑  באזיל לידל הארט, "הצד השני של הגבעה - שיחות עם גנרלים גרמנים", הוצאת מערכות, 1986, עמודים 118-119.
↑  ג'ון גאלבין, "היורדים לקרב", הוצאת מערכות, 1972, עמודים 35-36.
↑  ג'ון גאלבין, "היורדים לקרב", הוצאת מערכות, 1972, עמודים 37-40.
↑  ג'ון גאלבין, "היורדים לקרב", הוצאת מערכות, 1972, עמודים 143-149.
פאלשירמייגר
לוחם פאלשירמייגר בעמדת מארב עם רובה FG42.
חיילים מחטיבת הפאלשירמייגר ה-26
פטרישה ראוטלדג'

| --- | --- |

 לידה:  17 בפברואר 1929 (בת 95) Tranmere, הממלכה המאוחדת 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 תקופת הפעילות:  מ-1952 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת ליברפול  Birkenhead High School Academy  בית הספר למשחק בריסטול אולד ויק  Mersey Park Primary School 
 פרסים והוקרה:  גבירה מפקדת במסדר האימפריה הבריטית (2017)  פרס אוליבייה לשחקנית הטובה ביותר במחזמר (1988)  פרס טוני לשחקנית הטובה ביותר במחזמר (1968)  מפקדת במסדר האימפריה הבריטית 
 פרופיל ב-IMDb
 
קתרין פטרישה ראוטלדג', CBE (באנגלית: Katherine Patricia Routledge; נולדה ב-17 בפברואר 1929) היא שחקנית וזמרת אנגלייה. תפקידה הידוע ביותר הוא כהייסינת' באקט בסדרה הקומית הבריטית "מה יגידו השכנים?" שרצה בין השנים 1990 ו-1995.
הופעת הבכורה של ראוטלדג' על הבמה הייתה ב-1952 בתיאטרון ליברפול פלייהאוס, והופעת הבכורה בברודוויי הייתה בשנת 1966 במחזה "How's the World Treating You". ב-1968 זכתה בפרס טוני לשחקנית הטובה ביותר במחזמר על תפקידה ב-"Darling of the Day". היא הופיעה במחזה "קנדיד" עליו זכתה ב-1988 בפרס אוליבייה לשחקנית הטובה ביותר במחזמר.
בטלוויזיה בלטה ראוטלדג' בשנות השמונים של המאה העשרים כשהופיעה בתוכניתה של ויקטוריה ווד במונולוגים שכתבו עבורה ויקטוריה ווד ואלן בנט, ובסדרה של בנט בפרקים "A Woman of No Importance"‏ (1982) וב"ראשים מדברים" (1988). על תפקיד זה הייתה מועמדת לפרס באפט"א לטלוויזיה לשחקנית הטובה היותר. היא הייתה מועמדת לעוד שני פרסי האקדמיה הבריטית לאומנויות הקולנוע והטלוויזיה על גילום הדמות הייסינת' בסדרה הקומית "מה יגידו השכנים?". בנוסף כיכבה בתפקיד הטי ויינתרופ בסדרה הבריטית "הטי ויינתרופ חוקרת" (1995-1999).
בקולנוע השתתפה בסרט "לאדוני באהבה" עם סידני פואטייה (1967) ובסרט "Don't Raise the Bridge, Lower the River" בכיכובו של ג'רי לואיס (1968).
ביוגרפיה

ראוטלדג' נולדה בטרנמיר בעיר ברקנהד שבצ'שייר. הוריה היו קתרין (שם נעורים: פרי) ואייזק ראוטלדג'. אביה היה מוכר דברי סדקית ובתקופת מלחמת העולם השנייה המשפחה התגוררה במשך שבועות במרתף החנות של האב.
היא למדה בבית הספר היסודי מרסי פארק, בבית הספר התיכון ברקנהד ובאוניברסיטת ליברפול. באוניברסיטה היא סיימה בהצטיינות תואר באנגלית ובספרות ולא היו לה שאיפות לכיוון קריירת משחק. עם זאת השתתפה בחוג התיאטרון של האוניברסיטה ועבדה עם אדמונד קולדג' (אנ') שביים ושיחק בחלק מההפקות. זה היה קולדג' ששכנע אותה לפנות לקריירת משחק. אחרי סיום הלימודים באוניברסיטה למדה בבית הספר למשחק "בריסטול אולד ויק" והחלה להופיע ב"ליברפול פלייהאוס".
ביוגרפיה > תיאטרון

לראוטלדג' הייתה קריירה פורה בתיאטרון, בעיקר במחזות מוזיקליים, בבריטניה ובארצות הברית. היא הייתה חברה בלהקה השייקספירית המלכותית (RSC) אתם הופיעה בהפקות עטורות שבחים כמו "ריצ'רד השלישי" מ-1983, בכיכובו של אנתוני שר בתפקיד הראשי. בווסט אנד שיחקה במחזה " Little Mary Sunshine", במחזה "Cowardy Custard", ב-"Virtue in Danger", במחזה "Noises Off", במחזה "חשיבותה של רצינות" וב-"The Solid Gold Cadillac". כמי שהוכשרה כזמרת קלאסית, היא השתתפה לעיתים באופרטות. ב-1978 שיחקה בתפקיד הראשי באופרטה "הנסיכה הגדולה מגרולשטיין" מאת ז'אק אופנבך בפסטיבל קמדן.
הופעת הבכורה של ראוטלדג' בברודוויי הייתה בשנת 1966 בקומדיה "How's the World Treating You?" של רוג'ר מילנר. ב-1968 חזרה לברודוויי והשתתפה ב-"Darling of the Day" עליו זכתה בפרס טוני לשחקנית הטובה ביותר במחזמר, היא חלקה את הפרס עם לזלי אוגאמס (אנ') שהופיעה במחזמר "Hallelujah, Baby!". בהמשך הופיעה ראוטלדג' בהפקות נוספות בברודוויי בהן המחזמר "Love Match" בו גילמה את המלכה ויקטוריה, המחזמר "1600 Pennsylvania Avenue" מאת ליאונרד ברנשטיין משנת 1976 בו שיחקה בתפקידי הגברות הראשונות של ארצות הברית החל מאביגייל אדמס ועד אלינור רוזוולט. ב-1981 שיחקה במחזמר "Say Hello to Harvey" המבוסס על המחזה "הארווי" מאת מרי קויל צ'ייס שהועלה בטורונטו ואחר כך בניו יורק.
ב-1980 שיחקה ראוטלדג' בתפקיד רות' בהפקה של ג'וזף פאפ ל"שודדי הים מפנזאנס" לצדם של השחקן האמריקאי קווין קליין והזמרת לינדה רונסטאדט בתיאטרון דלקורט בסנטרל פארק שבניו יורק, כחלק מסדרת האירועים "שייקספיר בפארק" (אנ'). המופע היה ללהיט ובינואר הועלה בברודוויי כשאסטל פרסונס מחליפה את ראוטלדג'. באוקטובר 2002 יצא DVD של ההפקה בסנטרל פארק בהשתתפות ראוטלדג'. עוד השתתפה ראוטלדג' במופע "Façade" בקרנגי הול שבניו יורק.
ב-1988 זכתה ראוטלדג' בפרס אוליבייה על תפקידה במחזה המוזיקלי "קנדיד" מאת ליאונרד ברנשטיין, בהפקה עטורת השבחים של האופרה הסקוטית. ב-1993 שיחקה בתפקיד נטי פאולר בהפקה הלונדונית של המחזמר "קרוסל". ב-2006 הופיעה בתפקיד דיים לורנטיה מקלכלן במחזה "The Best of Friends" בתיאטרון המפסטד. ב-2008 גילמה את המלכה מרי במחזה "Crown Matrimonial" מאת רויס רייטון. ב-2010 השתתפה בקריינות ב"קרנבל החיות" בנאש אנסמבל. ב-2011 שיחקה בתפקיד מיירה הס במחזה "Admission: One Shilling" וב-2014 הופיעה בתפקיד ליידי מרקבי במחזה "בעל אידיאלי" בפסטיבל התיאטרון של צ'יצ'סטר.
ביוגרפיה > קולנוע וטלוויזיה

בקולנוע השתתפה ראוטלדג' בסרט "לאדוני באהבה" (1967), "Pretty Polly" (מ-1967), "30 Is a Dangerous Age" ו"סינתיה" (1968), "The Bliss of Mrs. Blossom" (מ-1968), "Don't Raise the Bridge, Lower the River",‏ "If It's Tuesday, This Must Be Belgium" (מ-1969) וב-"Girl Stroke Boy" (מ-1971).
בין ההופעות הראשונות של ראוטלדג' בטלוויזיה היו ב-1974 בפרק בסיטקום "Steptoe and Son", שיחקה בתפקיד רואת נסתרות בשם מאדאם פונטנה. היא הופיעה באופרת הסבון "קורוניישן סטריט" ובסדרה "Doctor at Large". ב-1971 גילמה את גברת ג'נינגס במיני-סדרה "תבונה ורגישות" המבוססת על הרומן מאת ג'יין אוסטן. עם זאת היא זכתה להכרה רחבה בהופעות בטלוויזיה כאשר השתתפה במונולוגים שנכתבו עבורה על ידי אלן בנט (A Visit from Miss Protheroe) ובשנות השמונים על ידי ויקטוריה ווד. ב-1982 הופיעה בפרק "A Woman of No Importance" מאת אלן בנט, ואחר כך בתפקיד קיטי במופע "Victoria Wood As Seen On TV". היא הופיעה במונולוגים נוספים מאת בנט בסדרה "ראשים מדברים" בשנים 1987 ו-1998. על הופעתה במונולוג "A Lady of Letters" הייתה ראוטלדג' מועמדת לפרס באפט"א לטלוויזיה לשחקנית הטובה ביותר.
ב-1990 לוהקה ראוטלדג' בתפקיד הייסינת' באקט בסדרה הקומית "מה יגידו השכנים?". היא מגלמת דמות של אשה ממעמד הפועלים המעמידה פנים שהיא ממעמד חברתי גבוה יותר (היא מתעקשת לבטא את שם משפחתה "בוקה" שהוא בעל צליל צרפתי). ראוטלדג' התענגה על התפקיד וטענה שאינה סובלת נשים כמוה. ב-1991 זכתה בפרס הקומדיה הבריטית על תפקיד זה, ובשנים 1992 ו-1993 הייתה מועמדת לפרס באפט"א לטלוויזיה. לבקשתה של ראוטלדג' הסדרה ירדה בשנת 1995.
ב-1995 החלה ראוטלדג' להופיע בתפקיד הטי ויינתרופ בסדרת הדרמה הבלשית "הטי ויינת'רופ חוקרת" לצדם של דומיניק מונאהן בתפקיד העוזר שלה ודרק בנפילד שגילם את בעלה. הסדרה עלתה לשידור בינואר 1996 ורצה עד סתיו 1998. פרק ספיישל של הסדרה שודר ב-1999.
עוד בטלוויזיה גילמה את דמותה של ברברה פים וב-1994 שיחקה בסרט הדוקומנטרי אודות הילדגרד מבינגן.
ב-2001 כיכבה ראוטלדג בסרט הטלוויזיה "Anybody's Nightmare" המבוסס על מקרה אמיתי. בסרט גילמה מורה לפסנתר שריצתה ארבע שנים בכלא על רצח דודתה, אבל זוכתה במשפט חוזר.
ביוגרפיה > רדיו וספרי שמע

ראוטלדג' הרבתה להופיע בתוכניות רדיו בין השאר במחזות של אלן בנט ובסדרה הדרמטית "Ladies of Letters" מאת קרול היימן, בה שיחקו היא ופרונלה סקיילס בתפקידי נשים גמלאיות וההתכתבות שביניהן. ב-2009 שודרה ברדיו 4 העונה העשירית של "Ladies of Letters".
עד לשנת 1985 השתתפה בתסכיתי הרדיו "חיים פרטיים", "Present Laughter", "גן הדובדבנים", "רומיאו ויוליה", "הרפתקאות אליס בארץ הפלאות" וגם ב-"The Fountain Overflows".
ראוטלדג' הקליטה מגוון של ספרי שמע בהם גרסה מלאה של הספר "אנקת גבהים" ושל "הרפתקאות אליס בארץ הפלאות". עוד הקליטה גרסה מקוצרת של הסדרה "הטי ויינתרופ".
ב-1966 השתתפה בהקלטות של רדיו ה-BBC מיצירותיהם של גילברט וסאליבן. היא שרה בתפקיד מרגרט המטורפת ב"רודיגור", התפקיד הראשי ב"יולנתה" ואת מליסה ב"הנסיכה איידה".
ביוגרפיה > הקלטות

ב-1975 יצא בחברת התקליטים RCA אלבום סולו בשם "Presenting Patricia Routledge Singing the Classics". באלבום מבצעת ראוטלדג' משיריהם של ריצ'רד רוג'רס, קול פורטר, נואל קאוורד ואחרים. ב-1996 יצא האלבום על גבי תקליטור בהוצאת "קמדן רקורדס".
בגרסת האלבום של "צלילי המוזיקה" שיצא לאור ב-1966, שרה ראוטלדג' את תפקיד אם המנזר.
ביוגרפיה > חיים אישיים

ראוטלדג' לא התחתנה מעולם ולא היו לה ילדים. נכון ליוני 2008 היא התגוררה בצ'יצ'סטר שבמערב סאסקס.
ב-1993 הוענק לה תואר קצין מסדר האימפריה הבריטית (OBE) וב-2004 הוענק לה תואר מפקד מסדר האימפריה הבריטית (CBE). היא הייתה הפטרונית של אגודת ביאטריקס פוטר.
ב-2003 קיבלה ראוטלדג' תואר דוקטור לשם כבוד מטעם אוניברסיטת לנקסטר על תרומתה לתחום התיאטרון והדרמה.
פרסים ומועמדויות

| שנה | פרס | קטגוריה | שם | תוצאה |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1968 | פרס טוני | השחקנית הטובה ביותר במחזמר | Darling of the Day | זכייה |
| 1979 | פרס אוליבייה | שחקנית המשנה הטובה ביותר | And a Nightingale Sang... | מועמדות |
| 1985 | פרס אוליבייה | שחקנית המשנה הטובה ביותר | ריצ'רד השלישי | מועמדות |
| 1988 | פרס אוליבייה | השחקנית הטובה ביותר במחזמר | קנדיד | זכייה |
| 1989 | פרס באפט"א לטלוויזיה | השחקנית הטובה ביותר | Talking Heads: A Lady of Letters | מועמדות |
| 1992 | פרס באפט"א לטלוויזיה | הופעה הטובה ביותר בבידור קל | מה יגידו השכנים? | מועמדות |
| 1992 | פרס אוליבייה | השחקנית הטובה ביותר | Talking Heads | מועמדות |
| 1993 | פרס באפט"א לטלוויזיה | הופעה הטובה ביותר בבידור קל | מה יגידו השכנים? | מועמדות |
פיריבדיל

|  נתונים כימיים |
| --- | --- |
 מסה מולרית:  298.142976 יחידת מסה אטומית מאוחדת 
 מזהים
 קוד ATC:  N04BC08 
 מספר CAS:  3605-01-4
 PubChem:  4850
 ChemSpider:  4684
 
פיריבדיל (שמות מסחריים Pronoran, Trivastal Retard, Trastal, Trivastan, Clarium ואחרים) הוא חומר אנטי-פרקינסוני ונגזרת של Piperazin הפועל כאגוניסט לקולטן D2 ו-D3 ואנטגוניסט לרצפטור האדרנרגי אלפא 2.
שימושים רפואיים

טיפול במחלת פרקינסון או כמונותרפיה (ללא levodopa) או בשילוב עם L-dopa. ניתן לתת בכל שלבי המחלה.
טיפול בבעיות קוגניטיביות במבוגרים (פגיעה בתשומת לב, מוטיבציה, זיכרון וכו').
טיפול בסחרחורת בצעירים.
טיפול ב- retinal ischemia.
ניתן כתוספת לטיפול ב-intermittent claudication בשל מחלה ווסקולרית פריפרית בגפיים התחתונות.
ניתן כתוספת לטיפול באנהדוניה ודיכאון מאג'ורי.
טיפול ב- Gait dsorders שמקושרים למחלת פרקינסון ולצורות נוספות של פרקינסוניזם.
שימושים נוספים

התרופה הראתה שיפור בזיכרון עבודה במבוגרים בריאים.
בעלת אפקט חיובי פסיכו-פיזיקלי על בעיות זיכרון בגיל המבוגר - משפרת זיכרון, מתן תשומת לב ושיפור זמני תגובה פיכו-מוטורית.
מגביר יכולות לימודיות-קוגניטיביות במבוגרים בריאים.
הראה אפקט חיובי על תסמונת הרגליים חסרות המנוחה.
מינון > מחלת פרקינסון

מתן ראשוני של טבלית אחת ביום עם שחרור מושהה (50 מ"ג), למשך שבוע. לאורך הזמן מעלים את המינון בהדרגה עד שמגיעים למינון האופטימלי התרפואיטי.
מתן כטיפול בודד – 3–5 טבליות ביום.
מתן משולב עם L-dopa – טבליות ביום.
תופעות לוואי

תופעות בדרכי העיכול- בחילות, הקאות, פלקטואציות. סיכון מוגבר באנשים עם רקע רלוונטי או כאשר הטיפול נלקח בין הארוחות. במקרים אלו יש להתאים את המינון או ליטול domperidone.
תת-לחץ דם תנוחתי או ישנוניות – בעיקר באנשים בעלי נטייה.
סחרחורת קלה, בלבול ותחושת שכרות.
נדיר – שינה מוגברת במהלך היום, פרקי שינה לא מכוונים.
במתן משולב עם אגוניסטים לדופמין (כמו pramipexole או ropinirole) תיתכן התנהגות פזיזה כמו התמכות להימורים, אכילת יתר, קניות מופרזות, אין-אונות מוגברת, דחפים מוגברים.
תופעות לוואי > אינדיקציות נוספות

טבלית אחת ביום לאחר ארוחה עיקרית. במקרים חמורים – שתי טבליות ביום.
מנת יתר

במינון גבוה, Piribedil נקשר ל-chemoreceptor trigger zone שבמוח המוארך כתוצאה מכך נראה ביטוי של הקאות מרובות. כחלק מההקאות הטבליות עצמן מסולקות ולכן אין הרבה מידע לגבי הסיכונים הכרוכים במנת יתר.
אינטראקציות בין תרופתיות

אנטגוניסטים לדופמין מפחיתים את השפעת Piribedil.
פרמקודינמיקה

אגוניסט לקולטן לדופמין – סלקטיבית ל-D2 ו-D3.
אנטגוניסט לקולטן לדופמין – סלקטיבית ל-D4.
אנטגוניסט לקולטן אדרנרגי – α2A ו- 2Cα. תיתכן וזו לכך ש- Piribedil גורמת לפחות ישנוניות ביחס לאגוניסטים אחרים של דופמין.
אין אפייניות לקולטן לסרוטונין 5-HT2B ולכן באופן תאורטי אין סיכון לבעיות במסתמי הלב.
סינתזה

2-Chloropyrimidine [1722-12-9] (1) and 1-Piperonylpiperazine [32231-06-4] (2) give Piribedil (3). Alternately, 2-(1-Piperazinyl)pyrimidine [20980-22-7] (4) can be reacted with Piperonyl bromide [2606-51-1] (5).
הערות שוליים

↑  Millan MJ, Cussac D, Milligan G,  et al. (ביוני 2001). "Antiparkinsonian agent piribedil displays antagonist properties at native, rat, and cloned, human alpha(2)-adrenoceptors: cellular and functional characterization". The Journal of Pharmacology and Experimental Therapeutics. 297 (3): 876–87. PMID 11356907. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  Gobert A, Di Cara B, Cistarelli L, Millan MJ (באפריל 2003). "Piribedil enhances frontocortical and hippocampal release of epinephrine in freely moving rats by blockade of alpha 2A-adrenoceptors: a dialysis comparison to talipexole and quinelorane in the absence of acetylcholinesterase inhibitors". The Journal of Pharmacology and Experimental Therapeutics. 305 (1): 338–46. doi:10.1124/jpet.102.046383. PMID 12649387. S2CID 29234876. {{cite journal}}:  (עזרה)
הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואינו מהווה ייעוץ רפואי.
Synthesis:
פונקציה פרימיטיבית רקורסיבית

בתורת החישוביות; פונקציה פרימיטיבית רקורסיבית היא פונקציה n-מקומית (עבור n כלשהו) מקבוצת המספרים הטבעיים לעצמה, הנוצרת מהרכבת פונקציות ופעולה שנקראת "רקורסיה פרימיטיבית" באופן חוזר ונשנה על מספר פונקציות בסיסיות קבועות: הפונקציה הקבועה אפס, הוספת אחד, ובחירת אחד מרכיבי הקלט.
הפונקציות הפרימיטיביות הרקורסיביות מהוות שלב ביניים בדרך להגדרת פונקציות רקורסיביות מלאות. בנוסף, הוכחות רבות לגבי מחלקות חישוביות מסתמכות עליהן בשל הגדרתן הנוחה. רבות מן הפונקציות הבסיסיות בתורת המספרים הן פרימיטיביות רקורסיביות, כגון ארבע פעולות החשבון, החזקה והעצרת. גם פעולות החיסור והחילוק הן פרימיטיביות רקורסיביות לאחר שמתאימים אותן כך שיחזירו רק ערכים טבעיים.
הגדרה

בתורת החישוביות, מחלקה של פונקציות שלמות, נקראת סגורה תחת רקורסיה פרימיטיבית (Primitive Recursively Closed או PRC), אם היא סגורה תחת הפעולה של יצירת פונקציה חדשה מהפונקציות הקיימות באופן הבא:
את הפונקציה החדשה נגדיר על נקודת התחלה באמצעות פונקציה קיימת, וכן נתאר את התקדמותה באמצעות פונקציה נוספת: אם  f\colon \mathbb {N} ^{k}\rightarrow \mathbb {N}  ו- g\colon \mathbb {N} ^{k+2}\rightarrow \mathbb {N}  פונקציות שנמצאות במחלקה, אז הפונקציה  h\colon \mathbb {N} ^{k+1}\rightarrow \mathbb {N}  שמוגדרת ברקורסיה:
h(0,x_{1},...,x_{k})=f(x_{1},...,x_{k})
h(n+1,x_{1},...,x_{k})=g(h(n,x_{1},...,x_{k}),n,x_{1},...,x_{k})
היא פונקציה הנוצרת מהן על ידי רקורסיה פרימיטיבית.
מחלקת הפונקציות הרקורסיביות פרימיטיביות היא מחלקת הפונקציות שמכילה את הפונקציות התחיליות:
s(x)=x+1 - פונקציית העוקב.
n(x)=0 - פונקציית האפס.
s_{n}^{i}(x_{1},...,x_{i-1},x_{i},x_{i+1},...,x_{n})=x_{i} - פונקציית ההטלה לרכיב ה- i.
ובנוסף סגורה לפעולות של הרכבה של פונקציות, ורקורסיה פרימיטיבית. כלומר, זוהי מחלקת הפונקציות שמכילה בדיוק את הפונקציות התחיליות, ואת כל הפונקציות המתקבלות משרשור והרכבה חוזרת ונשנית שלהן מספר סופי של פעמים. כל פונקציה השייכת למחלקה זו נקראת פונקציה פרימיטיבית רקורסיבית.
דוגמאות

פונקציות רבות מתורת המספרים, ובהן כל הפונקציות האריתמטיות הן פונקציות פרימיטיביות רקורסיביות, לעיתים לאחר שינויים קטנים בהגדרת הפונקציה. מכיוון שתמונת פונקציה פרימיטיבית רקורסיבית חייבת להיות מספר טבעי, יש לשנות את הפונקציות בהן התמונה אינה מספר טבעי, כך שתתאים ככל האפשר להגדרה המקורית.
להלן מספר פונקציות פרימיטיביות רקורסיביות פשוטות:
דוגמאות > חיבור

פונקציית החיבור:  f(x,y)=x+y היא פונקציה פרימיטיבית רקורסיבית.
פונקציית הזהות,  g(x)=x היא פונקציה רקורסיבית פרימיטיבית - זוהי למעשה פונקציית ההטלה לרכיב הראשון. לכן, ניתן להגדיר על ידי רקורסיה פרימיטיבית:
דוגמאות > כפל, חזקה, ועצרת

פונקציית הכפל, החזקה והעצרת:
f(x,y)=x\cdot y
 f(x,y)=x^{y}
 f(x)=x!
הן פרימיטיבית רקורסיבית גם כן. ניתן להוכיח זאת באופן דומה לפונקציית החיבור.
דוגמאות > חיסור

פונקציית החיסור מקבלת כקלט שני מספרים טבעיים, ומחזירה את ההפרש ביניהם. תמונת פונקציית החיסור אינה תמיד מספר טבעי, ולכן יש לתקן זאת. למשל, כאשר מופעלת פונקציית החיסור הרגילה על הפרמטרים 4 ו6 (ארבע פחות שש), תמונת הפונקציה תהיה הערך מינוס 2, אשר אינו מספר טבעי. לכן נשנה את תמונת הפונקציה ל-0 כאשר התמונה שלילית. כך, תמונת הפונקציה על הפרמטרים 4 ו-6 היא 0.
כלומר, נגדיר:
 f(x,y)=\left\{{\begin{matrix}y-x&x\leq y\\0&x>y\end{matrix}}\right., ופונקציה זו תשמש אותנו כפונקציית החיסור, המצומצמת למספרים הטבעיים.
כדי ליצור את פונקציית החיסור יש ליצור את פונקציית ה"קודם" -  p(x) שמחזירה לכל מספר, חוץ מאפס, את המספר הקודם לו, ועבור אפס - היא מחזירה אפס. את פונקציית הקודם ניתן להגדיר על ידי רקורסיה פרימיטיבית:
מכאן ניתן להגדיר את החיסור:
דוגמאות > חילוק

בדומה לפונקציית החיסור, מתקנים את פונקציית החילוק כך שתמונתה תהיה תמיד מספרים שלמים. לכן, מגדירים את פונקציית החילוק כעיגול כלפי מעלה של תוצאת החילוק. זהו למעשה חילוק עם שארית שלילית, כאשר מתעלמים מהשארית. החילוק מתבצע כך:
נגדיר את פונקציית החילוק:
שימושים

מחלקת הפונקציות הפרימיטיביות רקורסיביות מוכלת בכל מחלקה הסגורה תחת רקורסיה פרימיטיבית והכוללת את הפונקציות הרקורסיביות פרימיטיביות היסודיות. למשל, על מנת להוכיח שהפונקציות האריתמטיות הבסיסיות הן פונקציות רקורסיביות, די להוכיח שכל פונקציה פרימיטיבית רקורסיבית היא גם פונקציה רקורסיבית.
קשר למודלים חישוביים שונים

קיימים קשרים הדוקים בין פונקציות פרימיטיביות רקורסיביות, ופונקציות רקורסיביות. לדוגמה, ניתן להראת שאם פונקציה היא רקורסיבית, ועוצרת תמיד לאחר מספר ידוע של צעדים (שחסום על ידי פונקציה פרימיטיבית רקורסיבית), אזי היא גם פרימיטיבית רקורסיבית.
למרות שנובע מכך שפונקציות רקורסיביות רבות ביותר הן פרימיטיביות רקורסיביות, קיימות פונקציות רקורסיביות שאינן פרימיטיביות רקורסיביות, כגון פונקציית אקרמן.
ראו גם

חישוביות
פוגה מונדי

פוגה מונדי (לטינית: fuga mundi, יוונית: ἀναχωρέω – אנאכוריאו או אנאכורזיס) הוא מונח תאולוגי, בעיקר בנצרות, שפירושו "היפרדות מן העולם" או "פרישה מהעולם", כלומר פרישה מהחברה למקום מבודד, פעולה המוכרת בשם התבודדות.
להיבדל מהעולם ולהגשים את רעיון הפוגה מונדי יכולים הנזירים המתבודדים, שעדיין רואים מדי פעם מתבודדים אחרים ויכולים להיפגש פעם בשבוע לתפילה משותפת; יכולים המסתגרים (claustration) במקום סגור לחלוטין שאינם פוגשים בני אדם אחרים; ויכולים נזירים במנזרים שבהם יש מספר נזירים שאינם יוצרים קשר עם העולם החיצון, ובהם אין לנזירים רשות לצאת מהמנזר ואין רשות לאדם מבחוץ להיכנס אל המנזר.
פוגה מונדי היא דרך של חזרה בתשובה מרצון, בדרך של בדידות, הכחשה עצמית ותפילה. הרעיון של "פוגה מונדי" מובן לעיתים בטעות כבריחה מן העולם, או אפילו בוז לעולם. אולם שני אלו הם מושגים שונים, בוז לעולם הוא contemptus mundi ואין קשר בינו לבין תיעוב עצמי. פוגה מונדי אף אינה בהכרח סגפנות, כי סגפן יכול להמשיך לחיות בחברה, תוך ויתור על הנאות. מטרת הפרישה מהעולם היא לזכות בשלוות נפש.
רעיון דומה של נזיר מתבודד ניתן למצוא בתרבות הודו. שם יש מספר סוגי נזירים, אלו המעורבים בחברה (לרוב מוכרים בכינוי "סאדו") והמתבודדים העוסקים בתרגול מדיטטיבי ונפשי במטרה לבטל את תאוותיהם ותשוקותיהם ולהגיע לנירוואנה, חלקם הגדול מזוהים בכינוי הקיבוצי "ואנאפרסטה" (Vanaprastha).
ערך זה הוא קצרמרבנושא דת. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
פרדריק מיולר

פרדריק הנרי מיולר (באנגלית: Frederick Henry Mueller; ‏22 בנובמבר 1893 - 31 באוגוסט 1976) היה מזכיר המסחר של ארצות הברית.
מיולר נולד בגרנד רפידס שבמישיגן לג'ון ואמה מיולר. בשנת 1914 סיים לימודי הנדסת מכונות באוניברסיטת מישיגן ונכנס כשותף בחברה לייצור רהיטים בבעלות אביו. בשנת 1923 היה מיולר למנכ"ל החברה, ולאחר פרישת אביו תפס את מקומו כנשיא החברה.
מיולר היה פעיל המפלגה הרפובליקנית ובין השנים 1945–1957 היה חבר מועצת החקלאות של מישיגן. בנובמבר 1958 מונה על ידי הנשיא דווייט אייזנהאואר לעוזר לענייני סחר פנים של מזכיר המסחר של ארצות הברית. תפקיד המזכיר לא אויש באותה תקופה עקב ניסיון הנשיא למנות לתפקיד את לואיס שטראוס, וביוני 1959 הוחלט על מינוי מיולר לתפקיד. באוגוסט 1959 אושר מינויו על ידי הסנאט ובתפקיד זה הוא כיהן עד תום כהונת הנשיא בשנת 1961.
לאחר סיום תפקידו חזר לעסקיו. מיולר היה חבר הבונים החופשיים ורוטרי.
פארק החתירה האולימפי שוניי

| --- | --- |

 מידע כללי
 סוג:  artificial whitewater 
 מיקום:  Shuangfeng Subdistrict 
 מדינה:  הרפובליקה העממית של סין 
 הקמה ובנייה
 תקופת הבנייה:  ?–2008
 תאריך פתיחה רשמי:  2008 
 קואורדינטות:  40°10′50″N 116°41′10″E﻿ / ﻿40.18055556°N 116.68611111°E﻿ / 40.18055556; 116.68611111
 אתר רשמי
  (למפת בייג'ינג מוגדלת) חביי טיינג'יןפארק החתירה האולימפי שוניי(למפת בייג'ינג רגילה) חביי טיינג'יןפארק החתירה האולימפי שוניי
 
פארק החתירה האולימפי שוניי (בסינית: 顺义奥林匹克水上公园) נבנה עבור אולימפיאדת בייג'ינג. הפארק נבנה על מנת להכיל את תחרויות החתירה, תחרויות הקאנו/קיאק, וכן את מרתון השחייה. הפארק ממוקם במאפו, כפר ברובע שוניי שבעיר בייג'ינג בירת הרפובליקה העממית של סין.
עבודות הבנייה החלו בראשית 2005, הפארק הושלם ב-28 ביולי 2007, וב-8 באוגוסט 2007 נערכו בו לראשונה תחרויות במסגרת אירועי "מזל טוב בייג'ינג".
שטח מבני הפארק 31,500 מ"ר ובו מושבים קבועים ל-1,200 צופים, בזמן האולימפיאדה נוספו בו מקומות צפייה זמניים ל-25,800 צופים (מהם 10,000 מקומות עמידה) שהוסרו בתום התחרויות. שטחי המים בפארק - 6.35 מיליון מ"ר.
פלינולוגיה

תצלום מיקרוסקופ אלקטרוני סורק, בהגדלה של x500 של אבקת פרחים מכמה מינים שונים של פרחים
פלינולוגיה (Palynology) היא המדע העוסק בחקר אבקת הפרחים, הנבגים וגרגירי האבקה המאובנים. שרידים אלה מעידים על הצמחייה הקדומה, ועל כן התחום משמש בפלאונטולוגיה ובארכאולוגיה לשחזור הסביבה בעבר.
שימוש בפלינולוגיה נעשה גם לצורך זיהוי פלילי.
דופן התא של גרגרי אבקת פרחים (הנקראים פולן) מורכבת מן החומר האורגני העמיד ביותר בטבע, ספורופולנין, ולכן היא בעלת יכולת השתמרות גבוהה מאוד: הגרגרים עשויים להשתמר כמאובנים במשך מאות ואף אלפי שנים. תנאי שימור טובים במיוחד לגרגרי אבקה שוררים במקומות שתהליכי החמצון בהם אינם קיימים או אטיים מאוד, כגון במשקעים סדימנטים שמצטברים בקרקעית ימים, אגמים וביצות, כמו גם בסביבה מדברית.
פלינולוגיה מסייעת לחקור התיישבות באזורים מסוימים, לדוגמה: בדיקות פלינולוגיות שנערכו על צמחים מאובנים בגרינלנד מוכיחות כי חל שינוי בהרכב הצמחייה מעצים לשיחים, עובדה שהגדילה את תלותם ביבוא עץ ופגעה בפוריות האדמה. מחקרים פלינולוגיים נוספים טוענים כי הייתה עלייה בקיומן של שריפות ביבשת אוסטרליה לפני כ-120,000 שנים, דבר שלדעת חוקרים מסוימים קשור בפעילות אנושית.
פארק הטבע הלאומי אזוב-סיבאש

| --- | --- |

 מידע כללי
 על שם:  ים אזוב, Syvash Bay 
 תאריך הקמה:  25 בפברואר 1993 
 נתונים ומידות
 שטח:  52,580 הקטאר
 מיקום
 מדינה:  אוקראינה אוקראינה
 מיקום:  מחוז חרסון 
 קואורדינטות:  46°06′10″N 34°23′05″E﻿ / ﻿46.10277779°N 34.38472223°E﻿ / 46.10277779; 34.38472223
 http://www.dus.gov.ua/content/azovo-syvaskyy-nacionalnyy-pryrodnyy-park
 
פארק הטבע הלאומי אזוב-סיבאש (באוקראינית: Азово-Сиваський національний природний парк) הוא פארק לאומי באוקראינה. הפארק הוקם ב־25 בפברואר 1993 במטרה להגן על סביבת החוף הייחודית של ים אזוב הצפון-מערבי, והוא חשוב במיוחד כתחנת מנוחה של עופות נודדים. מבקרות בו למעלה ממיליון ציפורים מדי שנה.
גאוגרפיה, טופוגרפיה ואקלים > גאוגרפיה וטופוגרפיה

הפארק ממוקם באי בייריוצ'י (אנ') שבצפון מערב ים אזוב, במחוז משנה הניצ'סק (אנ') במחוז חרסון, ושטחו 525.8 קמ"ר.
הפארק כולל שני אזורים נפרדים זה מזה:
אזוב: באי בייריוצ'י בים אזוב (כ-7,700 דונם). האי מחובר ליבשת באמצעות לשון היבשה פדוטובה. השטח הוא בעיקר מישורי עם שוליים חוליים.
סיבאש: המיים המקיפים את האיים לאורך מפרץ סיבאש דמוי הלגונה (37,785 דונם).
גאוגרפיה, טופוגרפיה ואקלים > אקלים ואזור אקולוגי

הפארק נמצא באזור הערבה הפונטית – הכספית (אנ').
האקלים באזור אזוב-סיבאש נחשב לאקלים  "אקלים יבשתי לח – תת-סוג קיץ חם" (סיווג האקלים לפי שיטת קפן), עם הפרשי טמפרטורה עונתיים וקיץ חם. רמת המשקעים באזור זה היא מהנמוכות באוקראינה,  260 מ"מ בממוצע לשנה.