stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
הדיבוקים בלודון
אורבן גרנדייר

אורבן גרנדייר נולד ב-Rovère לקראת סוף המאה השש-עשרה. ב-1617 מונה לכומר הקהילה של סנט-פייר-דו-מארשה בלודון; וקאנון בכנסיית המנזר הצלב הקדוש. גרנדייר נחשב לאדם נאה, עשיר ומשכיל. מטיף רהוט ופופולרי, עורר את קנאתם של כמה מהנזירים המקומיים. מאחר שלא תמך במדיניותו של הקרדינל רישלייה, הוא היה בעד שימור חומת העיר.
הדעה הרווחת הייתה שגרנדייר הוליד בן על ידי פיליפה טרינקנט, בתו של חברו, לואי טרינקנט, התובע של המלך בלודון. לדברי מסייה דה ניאו, יועץ ב-la Flèche, גרנדייר עורר את העוינות של מספר בעלים ואבות, חלקם בעלי השפעה רבה, על ידי הביזיון שהביא למשפחותיהם באמצעות יחסים עם הנשים במשקי ביתם. (עם זאת, ניתן להבין את דעותיו של ניאו כדעותיו של משתתף בהליכים הבאים שאישר אותן במלואן.)
בסביבות 1629, ז'אק דה טיבו, אולי קרוב משפחה של פיליפה, היה די קולני בהבעת דעתו על התנהלותו של גרנדייר עם נשים. כשגרנדייר דרש הסבר, טיבו הכה אותו במקל מחוץ לכנסיית סנט-קרואה. במהלך המשפט שהתקבל, העלה טיבו אישומים מסוימים להגנתו, מה שגרם לשופטים להסגיר את גרנדייר לבית הדין הכנסייתי. לאחר מכן אסר הבישוף על גרנדייר למלא תפקידים ציבוריים כלשהם ככומר במשך חמש שנים בדיוקסיה של פואטייה, ולתמיד בלודון. גרנדייר ערער לבית המשפט בפואטייה. מאחר שמספר עדים חזרו בו מהצהרותיהם, התיק נדחה ללא משוא פנים אם יוצגו ראיות חדשות.
מנזר אורסולין בלודון

מנזר אורסולין נפתח בלודון ב-1626. בשנת 1632 עמדה בראש שבע עשרה נזירות, שגילן הממוצע היה עשרים וחמש. הדיווחים הראשונים על החזקת שדים לכאורה החלו כחמישה חודשים לאחר פרוץ המגפה ב-1632, כשהיא הלכה והתפוגגה. בעוד רופאים ובעלי נכסים עשירים עזבו את העיר, (הרופאים כי לא היה דבר שהם יכולים לעשות), אחרים ניסו לבודד את עצמם. המנזרים הסתגרו מאחורי חומות, הנזירות הפסיקו לקבל מבקרים בטרקלין. גרנדייר ביקר את החולים ונתן כסף לעניים.
נזירה צעירה אמרה שראה לה חזון של מוודה שנפטר לאחרונה, האב מוסאן. עד מהרה דיווחו נזירות אחרות על חזיונות דומים. קנון ז'אן מיניון, כומר המנזר שהיה גם אחיינו של טרינקנט, החליט שסדרה של גירוש שדים ראויה. בעיירה, האנשים אמרו שזו "התחזות".
הנזירות טענו שהשד אסמודאי נשלח לבצע איתן מעשים מרושעים וחצופים. במהלך חקירה לגבי הרוח הרעה, כביכול, היא מחזיקה בהן, הנזירות נתנו מספר תשובות לגבי מי גרם לנוכחותה: כומר, פיטר וזבולון. זה היה אחרי כמעט שבוע, ב-11 באוקטובר, שגרנדייר הוגדר כקוסם האחראי, אם כי אף אחד מהם מעולם לא פגש אותו. לאחר מכן, הובאו אנשים שנאמרו שהם רופאים ורוקחים. קנון מיניון הודיע לשופטים המקומיים על המתרחש במנזר. גרנדייר הגיש עתירה שקבעה שהמוניטין שלו מותקף ושיש לכלוא את הנזירות. הארכיבישוף מבורדו התערב וציווה על דחיית הנזירות, ועל כך נראה שמראה החזקה נרגע לזמן מה.
התנהגותן הקיצונית יותר ויותר של הנזירות: צעקות, קללות, נביחות וכו' משכה מספר לא מבוטל של צופים. בסופו של דבר, הקרדינל רישלייה החליט להתערב. גרנדייר כבר העליב את רישלייה על ידי התנגדותו הפומבית להריסת חומות העיר, והמוניטין שלו ביחסים בלתי חוקיים עם בני קהילה לא שיפר את מעמדו עם הקרדינל. בנוסף, גרנדייר כתב ספר שתוקף את משמעת הרווקות הפקידותית וכן סאטירה חריפה על הקרדינל.
חֲקִירָה

בערך בזמן ההאשמות של הנזירות, נשלח ז'אן דה לאוברדמון להרוס את מגדל העיר. מיליציית העיירה מנעה ממנו לעשות זאת, ועם שובו לפריז דיווח על מצב העניינים בלודון כולל ההפרעה האחרונה במנזר אורסולין. בנובמבר 1633 הופקד דה לאוברדמונט לחקור את העניין. גרנדייר נעצר כאמצעי זהירות שלא יברח מהאזור. לאחר מכן החל הנציב לגבות הצהרות מעדים שאמרו שגרנדייר הופיע לעיתים קרובות במנזר באופן מסתורי בכל שעות היממה, למרות שאיש לא ידע כיצד הוא הצליח להיכנס פנימה. עוד הואשם הכומר בכל מיני מגונות. לאחר מכן חקר לאוברדמונט את גרנדייר באשר לעובדות ולכתבי האשמה, ולאחר שגרם לו לחתום על הצהרתו והכחשותיו, המשיך לפריז כדי ליידע את בית המשפט. יורטו מכתבים מאת ה-Billy of Loudun, התומך הראשי של גרנדייר, לפרוקורטור הכללי של הפרלמנט, שבהם נטען שהרכוש הוא מתחזה. גם תשובתו של האחרון נתפסה.
משפט

מסייה דה לאוברדמונט חזר ללודון עם צו של המועצה, מיום 31 במאי 1634, המאשר את כל סמכויותיו ואוסר על הפרלמנט ועל כל השופטים האחרים להתערב בעניין, ואוסר על כל הצדדים הנוגעים בדבר לערער, בעונש של קנס של חמישה מאה ליברס. גרנדייר, שהוחזק בכלא אנג'רס, הוחזר ללודון. לאוברדמונט שוב צפה וחקר את הנזירות, הפזורות כעת בין מספר מנזרים.
הבישוף של פואטייה, לאחר ששלח כמה דוקטורים לתאולוגיה לבדוק את הקורבנות, הגיע ללודון באופן אישי, ובמהלך החודשיים וחצי הבאים, הוא ביצע גירוש שדים, כמו גם האב טרנקיל.
ב-23 ביוני 1634, כשהבישוף של פואטייה ומ. דה לאוברדמונט נכחו, הובא גרנדייר מכלאו לכנסיית סנט קרואה שבקהילתו, כדי להיות נוכח בגירוש השדים. כל הדיבוקים היו שם גם כן. מאחר שהנאשם ופרטיזניו הכריזו שהרכוש הוא מטעות בלבד, הוא נצטווה להיות בעצמו מגרש השדים, והגנבה הוצגה בפניו. הוא לא יכול היה לסרב, ולכן, כשהוא לקח את הגנבה ואת הטקס, הוא קיבל את הברכה הפסטורלית, ולאחר שירת ווני הבורא, החל בגירוש השדים בצורה הרגילה.
באוגוסט 1634 נדון התיק בפני השופטים המקומיים. נטען שגרנדייר כרת ברית עם השטן, והזמין מישהו לשבת מכשפות.
גרנדייר נמצא אשם בכישוף ובהטלת כישופים מרושעים כדי לגרום להחזקת הנזירות האורסוליניות; הוא נידון להישרף על המוקד.
הורינו ואמנם מזמינים את אורביין גרנדייר הנ"ל להישפט ולהורשע כדין בפשע של קסם, מעשה מעשה, ובגרימת החזקה דמונית של כמה נזירות אורסוליניות מהעיר הזאת של לודון, כמו גם של נשים חילוניות אחרות, יחד עם אישומים אחרים ופשעים הנובעים מכך. לכפרה על כך, גינו ואכן מגנים את הגרנדייר האמור לתקן בכבוד, ראשו חשוף, חבל על צווארו, אוחז בידו צרור בוער במשקל שני קילוגרמים, לפני הדלת הראשית של כנסיית סנט. Pierre-du-Marché, ולפני זה של סנט אורסולה של העיר הזו. שם על ברכיו, לבקש סליחה מאלוהים, המלך והחוק; זה נעשה, יש לקחת אותו לכיכר הציבורית של סנט קרואה, ולחבר אותו על יתד על פיגום, שיוקם על המקום האמור למטרה זו, ושם להישרף בחיים... ואפרו התפזר לרוח. הורינו וכך גם מצווים שכל חפץ ורכוש המטלטלי שלו יירכש ויוחרם על ידי המלך; סכום של 500 ליבר נלקח תחילה עבור קניית לוח ברונזה שעליו ייחרט התקציר של משפט זה, שיוקם במקום בולט בכנסיית האורסולינים האמורה, כדי להישאר שם לנצח נצחים. ולפני שנמשיך לביצוע גזר הדין הנוכחי, אנו מורים על הגשת הגרנדייר האמור לדרגת העינויים הראשונה והאחרונה, בנוגע לשותפיו.
בין שאר העינויים, גרנדייר היה נתון ל"המגף".
הוצאה להורג

גרנדייר נלקח לבית המשפט לצדק של לודון. לאחר שהוקרא לו גזר דינו, הוא התחנן ברצינות מר דה לאוברדמון ושאר הנציבים להקל בחומרתם של עונשם. מ' דה לאוברדמונט השיב שהאמצעי היחיד לגרום לשופטים למתן את העונשים הוא להכריז מיד על שותפיו. התשובה היחידה שנתן הייתה שאין לו שותפים.
לאב גרנדייר הובטח שיוכל לקבל את ההזדמנות לדבר לפני הוצאתו להורג, בהצהרה אחרונה, ושהוא ייתלה לפני השריפה, מעשה רחמים. מהפיגום ניסה גרנדייר לפנות לקהל, אך הנזירים השליכו כמויות גדולות של מים קדושים על פניו כך שדבריו האחרונים לא נשמעו. לאחר מכן, לפי ההיסטוריון רוברט רפלי, מגרש השדים לקטנס גרם להוצאה להורג לסטות מהדרך המתוכננת - כשהוא זועם מהתגרות מהקהל שהתאסף להוצאה להורג, לקטנס הצית את מדורת ההלוויה לפני שניתן היה לתלות את גרנדייר, והותיר אותו להישרף. בחיים.
לאחר מכן התקדם התליין, כפי שנעשה תמיד, כדי לחנוק אותו; אבל הלהבות צצו לפתע באלימות כזו שהחבל עלה באש, וגרנדייר נפל בחיים בין העצים הבוערים.
הרכוש לא הצליח להיפסק לאחר הוצאתו להורג של האב גרנדייר; כתוצאה מכך, נמשכו גירוש שדים ציבוריים. בסיכום רכושו של לודון, הסופר משה סלוחובסקי מדווח כי תצוגות אלו נמשכו עד 1637, שלוש שנים לאחר מותו של גרנדייר: "[ה]השדים האחרונים העוזבים השאירו סימנים ברורים ליציאתם ממנה [ז'אן דה אנג'ס, האמא הבכירה של הקהילה], כאשר השמות יוסף ומרי הופיעו באורח פלא כתובים על זרועו השמאלית של דס אנג'ס". לאחר שהשיג את מטרתו המקורית, רישלייה סיים את חקירות האירועים בלודון.[דרוש מקור][מפני ש...]</link>[ צריך ציטוט ]
כמה </link> טוענים שלמעשה הייתה זו ז'אן דה אנג' שהפסיקה את גירוש השדים הציבוריים. לז'אן היה לכאורה חזון שהיא תשוחרר מהשטן אם תעלה לרגל לקברו של פרנסיס דה סאלס הקדוש. היא נסעה לאנסי, ואז ביקרה את הקרדינל רישלייה ואת המלך לואי ה-13 ב-1638; השדים כנראה נעלמו.
פוסט ניתוח היסטורי

בשנת 1679 סיכם הפילוסוף האנגלי ג'ון לוק : "סיפורן של הנזירות של לודון [sic] דיבוק, לא היה אלא תמצית של הקרדינל רישלייה כדי להשמיד את גרנדייר, אדם שחשד שכתב נגדו ספר, אשר זכה לגינוי. על כישוף בתיק, ונשרף על כך. הסצנה נוהלה על ידי הקפוצ'ינים, והנזירות פעלו היטב, אבל הכל היה רמאות."
אגנור דה גספארין מציע שהמה שנקרא "הגילויים הדמוניים" המוקדמים היו למעשה מתיחות ששיחקו כמה מתלמידי הפנימייה במאמץ להפחיד חלק מהנזירות; וככל שהעניינים התקדמו, היה זה הכומר ז'אן מיניון שהציג את שמו של גרנדייר לנזירות הסוגסטיות.
מישל דה קרטו מייחס את הסימפטומים של הנזירות כתוצאה מהפרעה פסיכולוגית כלשהי כמו היסטריה, ורואה את האירועים בהקשר של האקלים האינטלקטואלי המשתנה של צרפת במאה ה-17. החזקה אפשרה לנזירות לבטא את רעיונותיהן, דאגותיהן ופחדיהן באמצעות קולו של אחר. האירועים בלודון התנהלו במשך מספר שנים ומשכו תשומת לב רבה ברחבי צרפת. במובן הזה זה היה מעין תיאטרון פוליטי. גרנדייר משמש כשעיר לעזאזל כדי להסיט את האמביוולנטיות של בני הזוג הלודונים בנוגע לסמכות הפריזאית המרכזית.
אלדוס האקסלי, בספר העיון שלו, The Devils of Loudun, טען כי ההאשמות החלו לאחר שגרנדייר סירב להיות המנהל הרוחני של המנזר, מבלי לדעת שהאם המעלה, האחות ז'אן מהמלאכים, הפכה לאובססיה כלפיו, לאחר שראה אותו מרחוק ושמע על מעלליו המיניים. לדברי האקסלי, האחות ז'אן, הזועמת מהדחייה שלו, הזמינה במקום זאת את קנון ז'אן מיניון, אויבו של גרנדייר, להיות הבמאית. לאחר מכן האשימה ז'אן את גרנדייר בשימוש בקסם שחור כדי לפתות אותה. שאר הנזירות החלו בהדרגה להעלות האשמות דומות. עם זאת, מסייה דה ניאו, יועץ ב-la Flèche, אמר שגרנדייר הגיש מועמדות לתפקיד, אך הוא הוענק במקום זאת לקנון ז'אן מיניון, אחיינו של מסייה טרינקנט.
גורלו של גרנדייר נחתם ככל הנראה באמצעות הפרת תוכניתו של הקרדינל להרוס את הביצורים של לודון, כולל טירת לודון. ההריסה, שתופקד על ידי ז'אן דה לאוברדמונט, הייתה חלק מתוכניתו של רישלייה לחיסול מעוזי ההוגנוטים על ידי השמדת ביצורים מקומיים.
גם תושבי לודון פרוטסטנטים (הוגנוטים) וגם קתולים היו נגד הסרת הקרבות שלהם, מה שהיה מותיר אותם ללא הגנה מפני צבאות שכירי חרב. גרנדייר ציטט את הבטחתו של המלך כי חומותיו של לודון לא ייהרסו, מה שמנע בהצלחה מלוברדמונט להרוס את הביצורים. לאוברדמונט דיווח מיידית לריצ'ליו עם דיווח על גירוש השדים הכושלים, הסאטירה המשמיצה וההפרעה של גרנדייר את תוכניותיו של רישליו, ובכך הניע את הטרגדיה בפטירתם של לודון וגרנדייר.[דרוש מקור]</link>[ צריך ציטוט ]
המקרה בתרבות נפוצה

הרומן משנת 1949 בשם Drömmar om rosor och eld מאת הסופר השוודי איווינד ג'ונסון מספר את סיפור משפטו של אורבן גרנדייר, כומר העיירה שעונה ונשרף על המוקד ב-1634. הוא הואשם בכך שהיה בקשר עם השטן ופיתה מנזר שלם של נזירות.
הספר משנת 1952 בשם "השטנים של לודון" מאת אלדוס האקסלי מספר את אותו סיפור.
מחזה התיאטרון "השטנים" (מחזה) של ג'ון וויטינג משנת 1961, שהוזמן על ידי סר פיטר הול עבור חברת שייקספיר המלכותית, התבסס על הרומן של אלדוס האקסלי.
הסרט הפולני אמא ג'ואן מהמלאכים מ-1961 התבסס באופן רופף על אירועי לודון. התסריט מבוסס על נובלה מאת ירוסלב איוואשקביץ'.
האופרה של קשישטוף פנדרצקי משנת 1969 "השטנים של לודון" (Die Teufel von Loudun), שהוצגה בבכורה באופרה הממלכתית של המבורג, התבססה על הרומן של האקסלי ועל המחזה של וויטינג.
סרטו של קן ראסל משנת 1971 "השטנים" התבסס על הרומן של האקסלי ועל המחזה של וויטינג.
שיר De Duivels van Loudun (1970) מאת לואיס נפס.
ראו גם

רכוש הלובייר
פטיש המכשפות
לקריאה נוספת

בודין, ז'אן. המכשפות והחוק. כישוף באירופה 1100–1700: היסטוריה דוקומנטרית. אד. אלן סי קורס ואדוארד פיטרס. פילדלפיה: הוצאת אוניברסיטת פנסילבניה. 1991.
דה צרטו, מישל. החזקה בלודון. הוצאת אוניברסיטת שיקגו. 2000.מסת"ב 0-226-10034-0ISBN 0-226-10034-0,מסת"ב 978-0-226-10034-0.
דיומא, אלכסנדר. Urbain Grandier, Crimes Celebrated - זמין ב-Wikisource
סידי, ה. כישוף, ליקנתרופיה, סמים ומחלות: מחקר אנתרופולוגי על ציד המכשפות האירופי. ניו יורק: Peter Lang Publishing, Inc. 1997.
Stephenson, Craig E., "The Possessions at Loudun", עמ' 9 ואילך. החזקה: האנטומיה ההשוואתית של הנפש של יונג, Routledge, 6 בדצמבר 2012 ISBN 9781135689551
הערות שוליים

1 2 3  Sluhovsky, Moshe (2002). "The Devil in the Convent". The American Historical Review. 107 (5): 1379–411. doi:10.1086/532851. JSTOR 10.1086/532851.
1 2  Hunter, Mary Kay. "The Loudun Possessions: Witchcraft Trials", Legal History & Rare Books, American Association of Law Libraries
Vol. 16 No. 3 Hallowe’en 2010
↑  Rapley, Robert. A Case of Witchcraft: The Trial of Urbain Grandier (Montreal: McGill-Queen’s University Press, 1998)
1 2 3 4  Monsieur des Niau, La Veritable Histoire des Diables de Loudun, (Edmund Goldsmid, ed.) Edinburgh, 1887
1 2 3  Certeau, Michel de. The Possession at Loudon, (Michael B. Smith, trans.) University of Chicago Press, 2000מסת"ב 9780226100357
1 2   Gasparin, Agénor de. A Treatise on Turning Tables: The Supernatural in General, and Spirits, Vol. 2, Kiggins, 1857, p. 165
↑  "Loudun Nuns," Encyclopedia of Witchcraft: The Western Tradition, (Richard Golden, ed.) ABC-CLIO, c. 2006)
1 2  Monsieur des Niau, La Veritable Histoire des Diables de Loudun, (Edmund Goldsmid, ed.) Edinburgh, 1887
↑  "Pact allegedly signed between Urbain Grandier and the Devil, submitted as evidence during the 1634 Loudun Possession Trial", Columbia College
↑  Rapley, Robert (1998). A Case of Witchcraft: The Trial of Urbain Grandier. Montreal: McGill-Queen's University Press. p. 195. ISBN 0773517162.
↑  Rapley, Robert (1998). A Case of Witchcraft: The Trial of Urbain Grandier. Montreal: McGill-Queen's University Press. p. 197. ISBN 0773517162. נבדק ב-11 ביוני 2014. {{cite book}}:  (עזרה)
↑  Rapley, Robert (1998). A Case of Witchcraft: The Trial of Urbain Grandier. Montreal: McGill-Queen's University Press. pp. 198–208. ISBN 0773517162. נבדק ב-11 ביוני 2014. {{cite book}}:  (עזרה)
↑  Locke, John (1858). The life and letters of John Locke, with extracts from his journals and common-place books. London: Henry Bohn. p. 81.
↑  Benedicty-Kokken, Alessandra. Spirit Possession in French, Haitian, and Vodou Thought: An Intellectual History, Lexington Books, 2014, p. 187 מסת"ב 9780739184660
↑  Werse, Nicholas R., "Loudon Possessions", Spirit Possession around the World: Possession, Communion, and Demon Expulsion across Cultures, (Joseph P. Laycock, ed.) ABC-CLIO, 2015, p. 220 מסת"ב 9781610695909
↑  James Wierzbicki (7 באוגוסט 1988). "The Devils of Loudon". James Wierzbicki / writings. אורכב מ-המקור ב-1 בינואר 2006. נבדק ב-19 במרץ 2016. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Louis Neefs (1970) De Duivels van Loudun Vinyl, 7", 45 RPM, Mono. Publisher: Polygram Belgium.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BnF: cb119394718 (data)  SUDOC: 02732883X 
Church of Saint Peter, Loudun (צר')
ההסכם השטני לכאורה של אורבן גרנדייר
יריעת קאלאבי-יאו

הטלה למרחב תלת-ממדי של עקום הפרמה הפרויקטיבי המוגדר על ידי המשוואה  x_{1}^{5}=x_{2}^{5}+x_{3}^{5}. לעקום זה ממד מרוכב 1 וממד ממשי 2. עקום זה מהווה חתך של יריעת קאלאבי-יאו פרויקטיבית המוגדרת על ידי המשוואה  x_{1}^{5}=x_{2}^{5}+x_{3}^{5}+x_{4}^{5}+x_{5}^{5}. ליריעה ממד מרוכב 3 וממד ממשי 6.
בגאומטריה מרוכבת וגאומטריה אלגברית, יריעות קאלאבי-יאו (Calabi Yau) מהוות מחלקת יריעות בעלות תכונה גלובלית מסוימת. יש מספר הגדרות למושג זה הדומות אחת לשנייה אך לא שקולות. בהקשרים שונים מקובלות הגדרות שונות.
העיסוק ביריעות קאלאבי יאו החל מהשערה ששיער אאוג'ניו קאלאבי (Eugenio Calabi) ב-1957 והוכיח שינג-טונג יאו (Shing-Tung Yau) ב-1977.
ליריעות אלה חשיבות רבה בתורת המיתרים.
רקע

ב-1957 קאלאבי שיער שכל יריעת קהלר (אנ') קומפקטית שמחלקת צ'רן (אנ') הממשית הראשונה שלה מתאפסת (מחלקת צ'רן הממשית ה-n-ית של יריעה חלקה היא איבר מסוים בחבורת הקוהומולוגיה  H^{2n}(X,\mathbb {R} ) ) היא בעלת מטריקת קהלר שעקמומיות ריצ'י שלה מתאפסת. למעשה קאלאבי שיער השערה חזקה יותר הנקראת השערת קאלאבי. השערה זו הוכחה ב-1977 על ידי Shing-Tung Yau.
השערה זו משכה את תשומת הלב ליריעות המקיימות את תנאי ההשערה, ויריעות אלה (ולעיתים מחלקות צרות יותר של יריעות) נקראו יריעות קאלאבי-יאו.
הגדרות

קיימות מספר הגדרות למושג יריעת קאלאבי-יאו. לפי המחמירה בהן, יריעה מרוכבת  M נקראת יריעת קאלאבי-יאו אם היא יריעת קהלר קומפקטית שאגד התבניות הדיפרנציאליות העליונות ההולומורפיות עליה טריוויאלי. במילים אחרות, קיימת תבנית דיפרנציאלית עליונה הולומורפית על  M שלא מתאפסת באף נקודה.
תנאי זה גורר שמחלקת צ'רן השלמה הראשונה של היריעה (ז"א מחלקת צ'רן הראשונה כאיבר בחבורת הקו-הומולוגיה השלמה  H^{2}(X,\mathbb {Z} ) ) מתאפסת. ההפך אינו נכון באופן כללי.
לפי הגדרה פחות מחמירה יריעה מרוכבת  M נקראת יריעת קאלאבי-יאו אם היא יריעת קהלר קומפקטית כך שהתנאים השקולים הבאים מתקיימים:
ל- M יש מרחב כיסוי מדרגה סופית המקיים את ההגדרה המחמירה של יריעת קאלאבי-יאו.
חזקה טנזורית מסוימת של אגד התבניות הדיפרנציאליות העליונות על  M טריביאלית.
מחלקת צ'רן הממשית הראשונה של  M מתאפסת. תנאי זה חלש יותר מהדרישה שמחלקת צ'רן השלמה הראשונה של היריעה מתאפסת.
על  M קיימת מטריקת קהלר שעקמומיות ריצ'י שלה מתאפסת. השערת קלבי, אותה הוכיח יאו גוררת שתנאי זה נובע מהקודם. הגרירה לכיוון השני פשוטה יותר.
קיימת גם הגדרת בינים שדורשת שמחלקת צ'רן השלמה הראשונה של היריעה מתאפסת.
הגדרות > כלליות שונות

בדרך כלל המושג יריעת קאלאבי-יאו מתייחס ליריעות חלקות וקומפקטיות. אולם לעיתים מרחיבים אותו ליריעות לא קומפקטיות ולא חלקות (בתנאי שהן יריעות גורנשטיין).
הגדרות > בגאומטריה אלגברית

המושג קאלאבי-יאו קיים גם בגאומטריה אלגברית. ניתן לחזור על ההגדרה למעלה גם עבור
יריעה אלגברית  X מעל שדה  K כלשהו. בגאומטריה אלגברית יתר מקובלת ההגדרה החזקה, אם כי גם לחלק מהתנאים השקולים של ההגדרה החלשה יש משמעות.
לפי ההגדרה אם  K=\mathbb {C}  אז  X יריעת קאלאבי-יאו אם ורק אם היריעה המרוכבת של הנקודות שלה  X(\mathbb {C} ) היא יריעת קאלאבי-יאו.
דוגמאות ומיון

אפשר לפרק את בעיות המיון של יריעות קאלאבי-יאו לשתיים:
מיון של הטיפוסים הטופולוגיים שלהן, ז"א מיון של היריעת עד כדי הומיאומורפיזם.
מיון של יריעות קאלאבי-יאו בעלות טיפוס טופולוגי נתון.
בממד 1, הטיפוס הטופולוגי האפשרי היחיד עבור יריעת קאלאבי-יאו הוא הטורוס, כלומר העקום מגנוס 1. יריעה מרוכבת מטיפוס זה נקראת עקום אליפטי. מיון העקומים האליפטיים נתון על ידי העקום המודולרי (ז"א חצי המישור העלון מודולו טרנספורמציות מביוס הנתונות על ידי  SL_{2}(\mathbb {Z} )). כל עקום אליפטי הוא יריעת קאלאבי-יאו.
בממד 2 יש שני טיפוסים טופולוגיים אפשריים ליריעות קאלאבי-יאו: הטורוס מהממד המתאים, ומשטחי K3.
המיון של יריעות קאלאבי-יאו מממד 3 הוא בעיה פתוחה, שחשיבותה רבה בגלל הקשר לתורת המיתרים בפיזיקה תאורטית. יאו עצמו שיער שיש מספר סופי של טיפוסים טופולוגיים אפשריים של יריעות כאלה, אולם יש המשערים שמספר הטיפוסים הוא אין סופי. בשנת 2002 נבנו (בעזרת מחשב) למעלה מ-473 מיליון טורי טבלאות של יריעות קאלאבי-יאו שונות מממד 3. בריאן גרין כותב בספרו היקום האלגנטי (בפרק העוסק בקשר בין יריעות קאלאבי יאו לתורת המיתרים) שישנם עשרות אלפי טיפוסים טופולוגיים אפשריים של יריעות קאלאבי-יאו המתאימות לדרישות המחמירות של הממדים הנוספים שמחייבת תורת המיתרים (ראה להלן).
הקשר לתורת המיתרים

באחד המודלים המקובלים של תורת המיתרים, העולם הוא בעל עשרה ממדים. ממדים אלו כוללים את שלושת ממדי המרחב המוכרים לנו, ממד הזמן, ושישה ממדים 'מכורבלים', שהמבנה המדויק שלהם עדיין אינו ידוע. ב-1985 גילו P. Candelas, G. Horowitz, A. Strominger ואדווארד ויטן, שהתנאים לכך שאותם ממדים מכורבלים יתמכו בגרסה סופרסימטרית של המודל הסטנדרטי, שקולים לכך שממדים אלה מהווים יריעת קאלאבי-יאו מממד 3 מעל המרוכבים (שממדה מעל הממשיים 6). בנוסף, הם הראו שקבועים יסודיים של המודל הסטנדרטי (כגון מסות של חלקיקים) ניתנים להמרה לפרמטרים מספריים, הקובעים את הגאומטריה של אותה יריעת קאלאבי-יאו.
אחת הבעיות הקשות בפניה ניצבת תורת המיתרים המודרנית היא לפתור את המשוואות המאפשרות לבחור איזו יריעת קאלאבי יאו (מתוך המבחר הענק) מתאימה לחלקיקים ולכוחות הנצפים ביקום שלנו. לדוגמה יריעה עם בדיוק 3 'חורים' טופולוגיים רב ממדיים - תתן הסבר עמוק לשאלה מדוע יש ביקום הנצפה בדיוק 3 משפחות חלקיקים יסודיים, אך ישנם הרבה מאוד יריעות קאלאבי יאו העונות על דרישה זו.
ראו גם

תורת המיתרים
מחלקות יריעות קשורות בגאומטריה אלגברית
יריעות פאנו
יריעות מטיפוס כללי
הערות שוליים

↑  http://www.scholarpedia.org/article/Calabi-Yau_manifold
כנימת הפילוקסרה

| כנימת הפילוקסרה |
| --- | --- |
 איור של הפילוקסרה משנת 1888
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: פרוקי-רגליים
מחלקה:: חרקים
סדרה:: פשפשאים
תת־סדרה:: כנימות
משפחה:: פילוקסרה
סוג:: Daktulosphaira
מין:: כנימת הפילוקסרה
שם מדעי
 Daktulosphaira vitifoliae ‏Fitch, 1855
פִילוֹקְסֶרַת הגפן (שם מדעי: Daktulosphaira vitifoliae), המכונה בקיצור פילוקסרה, היא כנימת עלה שמקורה באמריקה, המהווה מזיק קשה של ענף גידול הגפן, ובפרט, בגפנים שמוצאם מאירופה (אך לא בגפנים שמוצאן מאמריקה). כנימה זאת התפשטה בכל העולם, ובסוף המאה ה-19 הרסה מגפת הפילוקסרה את רוב הכרמים לענבי יין באירופה, בעיקר בצרפת.
המין נחלק לשני תת-מינים הנבדלים ביניהם באורך החדק והדקרנים. מוצאה של הפילוקסרה עם החדק הקצר יותר הוא מאגן נהר המיסיסיפי, ושל בעלת החדק הארוך - באזור היערות של אלגניה שבארצות הברית; הכנימות הגיעו לאירופה עם דגימותיהם של גפנים אמריקאיים עמידים למחלת הקימחון, שהובאו לדרום צרפת בין השנים 1858 ל-1862. הכנסת הזנים החדשים החדירה את הפילוקסרה לרחבי אירופה ופגעה קשה בגפנים המקומיים עד כדי השמדת הענף כולו באזורים מסוימים. ב-1880 הכנימה התפשטה לסוריה, אלג'יריה, אוסטרליה וקליפורניה. ב-1870 חדר לאירופה תת-המין קצר החדק והתפשט באותה צורה. בסופו של דבר, חוסלה המגפה על ידי הרכבת ענפים מגפנים אירופיות על גבי שורשים של גפנים אמריקאיות.
מחזור החיים

בשל המשמעות הכלכלית הגדולה, המחקר אודות פילוקסרת הגפן נערך במשך עשרות שנים וידע רב נצבר בנושא. מחזור חיי כנימה הוא מסובך, מורכב מאוד וכולל מספר רב של שלבים התפתחותיים. מחזור חיים שלם של הכנימה כולל 4 שלבים עיקריים והוא מתקיים רק על זני גפן אמריקאים (אשר דר בטבע לצד הכנימה):
נקבה בלתי זוויגית משוללת כנפיים החיה על השורשים (שורשית)- שלב העלים
נקבה בלתי זוויגית בעלת כנפיים העולה מהשורש כלפי החלק העליון של הגפן (עלית)
מינית- זכר ונקבה
נקבה בלתי זוויגית משוללת כנפיים- עליית (חייה על העלים)- מכונה גם נקבה מייסדת
מחזור החיים > שלב 1

במשך כל השנה חיה על שורשי הגפן צורת הכנימה השורשית. זו כנימה בעלת צורה אגסית בצבע צהבהב –ירוק. על הגב קיימות גבשושיות. אורכן נע בין 0.8 ל-1.2 מ"מ. הכנימה נועצת את חדקה בשרשי הגפנים וניזונה מהמוהל שלהם. זוהי הצורה המסוכנת של הכנימה וללא עמידות או סבילות של הגפן הנגוע, היא עלולה להביא למותו (בגפנים תרבותיות- ז.א אירופאיות (Vitis vinifera) מתפתחת רק הצורה השורשית). בשלב זה הכנימות מתרבות מתחת לאדמה על ידי הטלה ברביית בתולין. הן גם מסוגלות לנדוד לגפנים סמוכות על פני הקרקע (עד למרחק של 20 מ') או בתוך סדקים, אם קיימים, בתוך האדמה.
מחזור החיים > שלב 2

בסתיו מתחילים לבקוע מהביצים של הכנימות השורשיות גם זחלים בעלי ניצני כנפיים. אלה עולים מעל פני הקרקע וכעבור מספר התנשלויות הופכים לבוגרות מכונפות. גופן צהוב או כתום וחזן התיכון שחרחר. אורכן נע בין 1.2-2 מ"מ. הכנימה המכונפת יכולה לעבור באמצעות הכנפיים או בעזרת הרוח לגפנים מקומיות אחרות עד למרחק של 20 ק"מ. כאשר נתפסת המכונפת בגפן, היא תטיל באופן בלתי מיני 1–8 ביצים בצידו התחתון של העלה, על הפקעים או מתחחת לקליפה. חלק מהמכונפות מטילות ביצים קטנות, וחלקן האחר מטילות ביצים קצת יותר גדולות.
מחזור החיים > שלב 3

מן הביצים הקטנות  שהוטלו בסוף השלב האחרון, בוקעים זחלים המתפתחים לזכרים ואילו מהביצים היותר גדולות יבקעו זחלים שיתפתחו לנקבות מיניות. זחלים אלה מתנשלים 4 פעמים לפני שהם נהפכים לכנימה בוגרת. גופן של הכנימות המיניות הוא צהוב. אורך הנקבה המינית הוא 0.4-0.5 מ"מ והיא גדולה במעט מהזכר שאורכו נע בין 0.3-0.4 מ"מ. לאחר ההזדווגות שתיערך בסוף הקיץ, מטילה הנקבה מתחת לקליפה של זרועות הגפן ביצה יחידה ("ביצת החורף") שתתבקע רק בזמן האביב. גודל הביצה הוא 0.3X0.15 מ"מ, 0.4X0.2 מ"מ. בתחילה צבעה צהבהב, אחר כך הוא הופך לירקרק עד שבמהלך האביב הביצה הופכת חומה.
מחזור החיים > שלב 4

מהביצים  של סוף שלב 3 יתבקעו "נקבות מייסדות", המסוגלות להתפתח רק על עלים של מיני גפנים אמריקאיות או בני כלאיים עם מינים אלו. המייסדות הן כנימות בלתי מיניות בצבע צהבהב. גודלן בסביבות 1 מ"מ. מזרועות הגפן הן זוחלות לכיוון העלים, וכשהן מגיעות אליהם הן נועצות את חדקן בצידם העליון וניזונות ממוהלם המתוק. המציצה גורמת להתהוות חבורה בגודל 2–3 מ"מ (כעין עפץ) הבולטת מצדו התחתון של העלה. בתוך העפץ מטילה הכנימה העלית בצורה של רביית בתולין בין 600–1200 ביצים. מביצים אלו מתפתח הדור השני של הכנימות העילאיות (הבלתי מיניות). אלה עולות לקצות הזמורות, היכן שמתפתחים העלים הרכים, שם הן יוצרות עפצים חלולים, בהם מוטלות ביצים ברביית בתולין. תהליך זה נמשך כל הקיץ ומוקמים בין 3–7 דורות. גם כנימות אלה יכולות לעבור עם הרוח לגפנים סמוכות. ככל שהדור יותר מתקדם, כך פוחת כוח הרבייה שלו. במהלך הקיץ ובעקר לקראת סופו, חלק מהכנימות העליות יורד אל תוך האדמה והופך לכנימה שורשית. בשלכת, עם נשירת העלים, מתות הכנימות שבעפצים ונשארות רק הכנימות השורשיות.