stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
בעיה n-גופית
ניסוח כללי

הבעיה ה-n-גופית מניחה n מסות נקודתיות mi, i = 1, 2, …, n במערכת ייחוס אינרציאלית במרחב תלת־ממדי, שנעות תחת השפעת כוחות משיכה הדדית של כבידה. לכל מסה mi יש וקטור מיקום qi. על פי החוק השני של ניוטון, מסה כפול תאוצת הגוף שווה לסך כל הכוחות שפועלים עליה. על פי חוק הכבידה העולמי של ניוטון כוח המשיכה ששתי מסות mj ו mi מפעילות זו על זו הוא
\mathbf {F} _{ij}={\frac {Gm_{i}m_{j}}{\left\|\mathbf {q} _{j}-\mathbf {q} _{i}\right\|^{2}}}\,{\frac {\left(\mathbf {q} _{j}-\mathbf {q} _{i}\right)}{\left\|\mathbf {q} _{j}-\mathbf {q} _{i}\right\|}}={\frac {Gm_{i}m_{j}\left(\mathbf {q} _{j}-\mathbf {q} _{i}\right)}{\left\|\mathbf {q} _{j}-\mathbf {q} _{i}\right\|^{3}}},
כאשר G הוא קבוע הכבידה העולמי ו  \left\|\mathbf {q} _{j}-\mathbf {q} _{i}\right\| המרחק בין המסות.
סיכום הכוחות על כל המסות נותן את משוואות התנועה ל-n הגופים m_{i}{\frac {d^{2}\mathbf {q} _{i}}{dt^{2}}}=\sum _{j=1 \atop j\neq i}^{n}{\frac {Gm_{i}m_{j}\left(\mathbf {q} _{j}-\mathbf {q} _{i}\right)}{\left\|\mathbf {q} _{j}-\mathbf {q} _{i}\right\|^{3}}}=-{\frac {\partial U}{\partial \mathbf {q} _{i}}}
כאשר  U היא האנרגיה הפוטנציאלית של המערכת U=-\sum _{1\leq i<j\leq n}{\frac {Gm_{i}m_{j}}{\left\|\mathbf {q} _{j}-\mathbf {q} _{i}\right\|}}.
עם הגדרת המומנטום \mathbf {p} _{i}=m_{i}{\frac {d\mathbf {q} _{i}}{dt}} משוואות התנועה ההמילטוניות לבעיה ה-n-גופית הופכות ל {\frac {d\mathbf {q} _{i}}{dt}}={\frac {\partial H}{\partial \mathbf {p} _{i}}}\qquad {\frac {d\mathbf {p} _{i}}{dt}}=-{\frac {\partial H}{\partial \mathbf {q} _{i}}},כאשר ההמילטוניאן הוא
H=T+Uו T האנרגיה הקינטית הכוללת של המערכת T=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\left\|\mathbf {p} _{i}\right\|^{2}}{2m_{i}}}.
על פי משוואות התנועה ההמילטוניות הבעיה ה-n-גופית מהווה מערכת של 6n משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון, עם 6n תנאי התחלה - 3n קואורדינטות מיקום התחלתיות ו 3n ערכי תנע התחלתיים.
סימטריות בבעיה ה-n-גופית מספקות קבועי תנועה, באופן שמפשט את הבעיה. היות שהבעיה סימטרית להזזה מתקיים חוק שימור התנע הכולל של המערכת, ולכן מרכז המסה  \mathbf {C} ={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}m_{i}\mathbf {q} _{i}}{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}m_{i}}} נע במהירות קצובה ובקו ישר. כלומר C = L0t + C0, כאשר L0 היא המהירות הקווית ו-C0 היא המיקום ההתחלתי. קבועי התנועה L0 ו - C0 מהווים סה"כ שישה קבועי תנועה. סימטריה סיבובית גורמת לכך שהתנע הזוויתי הכולל הוא קבוע  \mathbf {A} =\sum _{i=1}^{n}\mathbf {q} _{i}\times \mathbf {p} _{i}, כאשר  \times  הוא אופרטור המכפלה הווקטורית. שלושת המרכיבים של התנע הזוויתי הכולל A מהווים שלושה קבועי תנועה נוספים. קבוע התנועה האחרון מתקבל משימור האנרגיה H. מכאן שלכל בעיה n-גופית יש עשרה קבועי תנועה.
מכיוון ש - T ו - U הם פונקציות הומוגניות מדרגה 2 ו-1, בהתאמה, משוואות התנועה אינווריאנטיות לכיול: כלומר, אם qi(t) הוא פתרון, אז גם λ−2/3qi(λt) הוא פתרון לכל λ > 0.
מקרים מיוחדים > בעיית שני הגופים

בעיית שני הגופים הכללית עוסקת בשני גופים ופוטנציאל כללי שתלוי אך ורק במרחק בין שני הגופים. בעיית קפלר הוא מקרה פרטי החשוב ביותר, שבו המרחב הוא תלת־ממדי והפוטנציאל הוא פוטנציאל חוק הכבידה העולמי.
בעיית קפלר (n = 2) נפתרה על ידי יוהאן ברנולי (1667–1748) באמצעות התיאוריה הקלאסית (ולא על ידי ניוטון) על ידי הנחה שמסת הנקודה העיקרית הייתה קבועה; בתנועה של שני גופים, למשל השמש וכדור הארץ, כשהשמש קבועה, ואז:  {\begin{aligned}m_{1}\mathbf {a} _{1}&={\frac {Gm_{1}m_{2}}{r_{12}^{3}}}(\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1})&&\quad {\text{Sun–Earth}}\\m_{2}\mathbf {a} _{2}&={\frac {Gm_{1}m_{2}}{r_{21}^{3}}}(\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2})&&\quad {\text{Earth–Sun}}\end{aligned}}המשוואה המתארת את תנועת המסה m2 ביחס למסה m1 מתקבלת מההפרש של שתי המשוואות הללו, ולאחר ביטול איברים משותפים מתקבל:  \mathbf {\alpha } +{\frac {\eta }{r^{3}}}\mathbf {r} =\mathbf {0}  כאשר
r = r2 − r1 הוא וקטור המיקום של m1
α הוא וקטור התאוצה האוילרית  {\frac {d^{2}\mathbf {r} }{dt^{2}}}
\eta =G(m_{1}+m_{2})
המשוואה  \mathbf {\alpha } +{\frac {\eta }{r^{3}}}\mathbf {r} =\mathbf {0}  היא המשוואה הדיפרנציאלית היסודית לבעיה הדו-גופית תחת שדה כבידה.
מקרים מיוחדים > בעיית שלושת הגופים

סעיף זה מתייחס לפתרון הבעיה ה-n גופית לאחר שנעשו הנחות מפשטות.
בעבר לא היה ידוע הרבה על הבעיה ה-n-גופית עבור n ≥ 3. המקרה התלת-גופי (n = 3) נחקר ביותר. ניסיונות רבים קודמים להבין את בעיית שלושת הגופים היו כמותיים, ומטרתם הייתה למצוא פתרונות מפורשים למצבים ספציפיים.
ב-1687 פרסם אייזק ניוטון ב-Principia את השלבים הראשונים בחקר בעיית התנועות של שלושה גופים הכפופים למשיכה ההדדית של הכבידה שלהם.
בשנת 1767, מצא אוילר תנועות קולינאריות, שבהן שלושה גופים נעים לאורך קו ישר קבוע. בעיית שלושת הגופים של אוילר היא מקרה מיוחד שבו שניים מהגופים מקובעים במרחב (אין לבלבל זאת עם בעיית שלושת הגופים המוגבלת מעגלית, שבה שני הגופים המסיביים מתארים מסלול מעגלי).
בשנת 1772 גילה לגראנז' שני סוגים של פתרון מחזורי, כל אחד עבור שלושה גופים בכל מסה. בסוג אחד, הגופים נמצאים על קו ישר מסתובב. בסוג השני הגופים נמצאים על קודקודיו של משולש שווה-צלעות מסתובב. בשני המקרים המסלולים של הגופים יהיו חתכים חרוטיים. פתרונות אלה הובילו למחקר של תצורות מרכזיות, שעבורן q̈ = kq עבור קבוע כלשהו k > 0.
מחקר גדול על המערכת שמש-ארץ-ירח בוצע על ידי שארל-אוג'ן דלאוני(אנ'). העבודה מרמזת על הכאוטיות של הבעיה.
בשנת 1917, פורסט ריי מולטון את ספרו מבוא למכניקה שמימית עם פתרון לבעיית שלושת הגופים המצומצמת.
מקרים מיוחדים > בעיית ארבעת הגופים

בהשראת בעיית שלושת הגופים המוגבלת המעגלית, ניתן לפשט מאוד את בעיית ארבעת הגופים על ידי התחשבות בגוף קטן יותר כבעל מסה קטנה בהשוואה לשלושת הגופים המאסיביים האחרים, שבתורם מתארים מסלולים מעגליים. זו ידועה כבעיית ארבעת הגופים המוגבלת הדו-מעגלית (הידועה גם כדגם דו-מעגלי). ניסוח זה היה רלוונטי מאוד באסטרודינמיקה, בעיקר למודל של מסלולי חלליות במערכת כדור הארץ-ירח בתוספת משיכה הכבידה של השמש.
מקרים מיוחדים > הבעיה הפלנטרית

הבעיה הפלנטרית היא בעיה n-גופית, כאשר אחת המסות גדולה בהרבה מכל האחרות. דוגמה טיפוסית לבעיה פלנטרית היא המערכת שמש-צדק-שבתאי, שבה מסת השמש גדולה בערך פי 1000 מהמסות של צדק או שבתאי, פתרון מקורב לבעיה הוא לפרק אותה ל - n − 1 זוגות של בעיות קפלר של כוכב-כוכב, תוך התייחסות לאינטראקציות בין כוכבי הלכת כאל הפרעות. קירוב הפרעתי עובד היטב כל עוד אין תהודות מסלוליות במערכת, כלומר אף אחד מהיחסים של תדרי קפלר הלא מופרעים הוא מספר רציונלי. רזוננסים מופיעים כמכנים קטנים בפיתוח ההפרעתי.
גישות אנליטיות

לכל פתרון של הבעיה, איזומטריה, הזזה בזמן והיפוך זמן נותן פתרון.
גישות אנליטיות > פתרון בטור חזקות

אחת הדרכים לפתור את הבעיה ה-n-גופית היא באמצעות "טור טיילור"
נתחיל בהגדרת מערכת משוואות דיפרנציאליות של הבעיה ה-n-גופית: {\frac {d^{2}\mathbf {x} _{i}(t)}{dt^{2}}}=G\sum _{k=1 \atop k\neq i}^{n}{\frac {m_{k}\left(\mathbf {x} _{k}(t)-\mathbf {x} _{i}(t)\right)}{\left|\mathbf {x} _{k}(t)-\mathbf {x} _{i}(t)\right|^{3}}}כיוון ש  \mathbf {x_{i}} (t0) ו  {\frac {d\mathbf {x_{i}} (t_{0})}{dt}} נתונים כתנאי התחלה, גם הנגזרות השניות ידועות ב- t_{0}. הגזירה של  {\frac {d^{2}\mathbf {x} _{i}(t)}{dt^{2}}} ביחס ל-t נותן את  {\frac {d^{3}\mathbf {x} _{i}(t)}{dt^{3}}} שגם אותו ניתן לחשב ב- t_{0}, וכך ניתן לחשב באופן איטרטיבי את טור טיילור המתאר את ההתפתחות בזמן של המערכת.
סימולציה נומרית

אמנם ישנם פתרונות אנליטיים זמינים לבעיית שני הגופים הקלאסית (כלומר הלא-יחסותית) ולקונפיגורציות ספציפיות עם n > 2, אך באופן כללי יש לפתור או לדמות בעיות n-גופיות באמצעות שיטות נומריות.
סימולציה נומרית > גופים מעטים

עבור מספר קטן של גופים, ניתן לפתור בעיה n-גופית באמצעות שיטות ישירות, הנקראות גם שיטות חלקיקים-חלקיקים. שיטות אלו משלבות באופן נומרי את משוואות התנועה הדיפרנציאליות. אינטגרציה נומרית לבעיה זו יכולה להיות מאתגרת מכמה סיבות: ראשית, פוטנציאל הכבידה הוא סינגולרי, ושואף לאינסוף כשהמרחק בין שני חלקיקים שואף לאפס. ניתן "לרכך" את פוטנציאל הכבידה על ידי הוספת איבר חיובי קטן במכנה כדי להסיר את הסינגולריות במרחקים קטנים: U_{\varepsilon }=\sum _{1\leq i<j\leq n}{\frac {Gm_{i}m_{j}}{\sqrt {\left\|\mathbf {q} _{j}-\mathbf {q} _{i}\right\|^{2}+\varepsilon ^{2}}}} שנית, באופן כללי עבור n > 2, הבעיה ה-n-גופית היא כאוטית, כלומר אפילו שגיאות קטנות באינטגרציה עשויות לגדול אקספוננציאלית בזמן. שלישית, סימולציה עשויה להיות על פני משכי זמן גדולים של המודל (למשל מיליוני שנים) ושגיאות מספריות מצטברות ככל שגדל מספר צעדי האינטגרציה.
ישנן מספר טכניקות לצמצום שגיאות באינטגרציה נומרית. מערכות קואורדינטות מקומיות משמשות להתמודדות עם סקאלות שונות בבעיות מסוימות. למשל, לסימולציה של המערכת שמש-ארץ-ירח. שיטות וריאציה או כאלה המשתמשות בתורת ההפרעות יכולות להניב מסלולים אנליטיים מקורבים ששניתן לדייק באמצעות אינטגרציה נומרית.
סימולציה נומרית > גופים מרובים

שיטות ישירות המשתמשות באינטגרציה נומרית דורשות סדר גודל של  {\frac {1}{2}}n^{2}חישובים להערכת האנרגיה הפוטנציאלית. ולכן סיבוכיות הזמן שלהן היא  O(n^{2}). עבור סימולציות עם גופים מרובים, פקטור  O(n^{2}) הופך את החישובים לבלתי מעשיים, ולכן פותחו שיטות מקורבות המפחיתות את סיבוכיות הזמן ביחס לשיטות הישירות.
ראו גם

בעיית כבידה של שני גופים
בעיית קפלר
בעיית שלושת הגופים
הערות שוליים

↑  Leimanis, E.; Minorsky, N., Dynamics and Nonlinear Mechanics, New York: John Wiley & Sons, 1958
↑  Heggie, Douglas; Hut, Piet, The Gravitational Million-Body Problem, A Multidisciplinary Approach to Star Cluster Dynamics, Cambridge:: Cambridge University Press, 2003, ISBN 978-0-521-77303-4
↑  Clark, David H.; Clark, Stephen P. H. (2001). The Suppressed Scientific Discoveries of Stephen Gray and John Flamsteed, Newton's Tyranny. W. H. Freeman and Co..
1 2  See Brewster, David (1905). "Discovery of gravitation, A.D. 1666".  In Johnson, Rossiter (ed.). The Great Events by Famous Historians. Vol. XII. The National Alumni. pp. 51–65.
↑  Kurth, Rudolf, Introduction to the Mechanics of the Solar System., London: Pergamon Press, 1959, ISBN 978-0-08-009141-9
↑  Arild Stubhaug, King Oscar’s Prize, Berlin, Heidelberg: Springer, 2010, עמ' 377–380, ISBN 978-3-642-11672-8. (באנגלית)
1 2  Meyer, Kenneth Ray, Introduction to Hamiltonian Dynamical Systems and the N-Body Problem, New York: Springer Science & Business Media, 2009, ISBN 978-0-387-09724-4.. (באנגלית)
1 2  Chenciner 2007
↑  See Bate, Mueller, and White, Chapter 1: "Two-Body Orbital Mechanics", pp. 1–49. These authors were from the Department of Astronautics and Computer Science, United States Air Force Academy. Their textbook is not filled with advanced mathematics.
↑  See Leimanis and Minorsky's historical comments.
↑  Leonard Meirovitch, Methods of Analytical Dynamics., New York.: McGraw-Hill Book Co., 1970, ISBN 978-0-07-041455-6
↑  Huang, Su-Shu (1960). "Very Restricted Four-Body Problem". NASA TND-501. 65: 347. Bibcode:1960AJ.....65S.347H. doi:10.1086/108151.
↑  Le Guyader, C, Solution of the N-Body Problem Expanded Into Taylor Series of High Orders. Applications to the Solar System Over Large Time Range, Astronomy and Astrophysics 272, 1993, עמ' 687-694
1 2 3  Trenti, Michele; Hut, Piet, n-body simulations, Scholarpedia 3, 2008
↑  Alligood, K. T.; Sauer, T. D.; Yorke, J. A, Chaos: An Introduction to Dynamical Systems., New York.: Springer, 1996, עמ' 46–48
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NDL: 00572721
הגבירה משאלוט (ציור)

| --- | --- |

 מידע כללי
 צייר:  ג'ון ויליאם ווטרהאוס
 תאריך יצירה:  1888
 טכניקה וחומרים:  שמן על בד
 ממדים בס"מ
 רוחב:  230 ס״מ 
 גובה:  183 ס״מ 
 נתונים על היצירה
 זרם אמנותי:  האחווה הפרה-רפאליטית 
 מספר יצירה:  N01543 (גלריית טייט) 
 מיקום:  מוזיאון טייט, לונדון
 
הגבירה משאלוט (באנגלית: The Lady of Shalott) הוא ציור בצבעי שמן של הצייר האנגלי ג'ון ויליאם ווטרהאוס, שנוצר בשנת 1888. בציור מתוארת הפואמה של אלפרד טניסון בעלת השם הזהה לציור משנת 1832. ווטרהאוס צייר שלוש גרסאות של היצירה, האחרות נוצרו בשנים 1894, הגבירה משאלוט מביטה בלנסלוט ו-"אני חצי עייפה מצללים, אמרה הגבירה משאלוט" בשנת 1915. הגבירה משאלוט היא יצירתו המפורסמת ביותר של ווטרהאוס, והיא ניחנת בסגנון האחווה הפרה-רפאליטית על אף שהיא התפרקה עשורים קודם לכן. בשנת 1894, היצירה נתרמה לציבור על ידי סר הנרי טייט (אנ'), והיא מוצגת לרוב במוזיאון טייט שבלונדון.
אודות היצירה

היצירה מבוססת על פואמה של אלפרד טניסון. בסיפור ישנה נערה הבורחת מטירה כדי לחפש את אהובה. הדמות של הנערה מבוססת על איילין מאסקלוט (אנ') שחיזרה אחרי סר לנסלוט דו לאק לאחר שהוטלה עליה קללה שאילצה אותה להישאר בטירה קמלוט של המלך ארתור. ווטרהאוס צייר שלוש גרסאות לפואמה, ויצירה זו היא הראשונה מביניהן.
הציור מתאר את סיפורו של אלפרד טניסון "הגבירה משאלוט". על הגבירה מסיפור הוטלה קללה שאוסרת עליה לצאת מביתה או אפילו להסתכל ישירות דרך החלון. הדרך היחידה שלה להביט בעולם היא דרך מראה. הגבירה החלה לסרוג את הנוף שהיא רואה בהשתקפות של החלון במראה. בהזדמנות מסוימת הגבירה מפרה את הקללה ומסתכלת מבעד לחלון. לאחר מכן, היא מחליטה לעזוב את הטירה. בציור ניתן לראות את הגבירה יושבת בסירה ומביטה לאופק.
בקדמת הסירה ישנם צלב ומנורת לילה, ולידם נירות המסמלים את החיים. שני נירות כבויים, ואחד עתיד להיכבות, מה שמסמל את הקרבה למוות. היבט חשוב ביצירה הוא התיאור הריאליסטי שניכר בשמלתה של הגבירה בוהקת בלבן באופן שמודגש על הרקע בגוונים כהים, בתווי פניה העצובים של הגבירה וכדומה.
ראו גם

הגבירה משאלוט מביטה בלנסלוט ציור שמן על בד מעשה ידי ווטרהאוס, שהושלם בשנת 1894
הערות שוליים

↑  "The Lady of Shalott 1888", Tate Gallery (באנגלית)
הקיסר אלכסנדר השלישי (צוללת)

| --- | --- |

 
 תיאור כללי
 סוג אונייה:  צוללת טילים בליסטיים 
 צי:  הצי הרוסי 
 דגל הצי:  
 סדרה:  בּוּרֵיי
 ציוני דרך עיקריים
 מספנה:  סבמאש
 הוזמנה:  2010
 תחילת הבנייה:  2012
 הושקה:  18 בדצמבר 2015
 מידות
 הֶדְחֶק:  480
 אורך:  170
 רוחב:  13,5
 שוקע:  10
 נתונים טכניים
 מהירות:  29 קשר
 עומק צלילה:  400
 גודל הצוות:  107
 אמצעי לחימה
 חימוש:  6 קליבר 533 מ"מ, טורפדו, 16 טילי שיוט Р-30 (SS-NX-30) RSM-56, בולבה.
 
"הקיסר אלכסנדר השלישי" (ברוסית: Император Александр III) היא צוללת טילים בליסטיים גרעינית מהדור הרביעי.
זה כלי השיט השביעי של פרויקט 955A "בוריי-A" והרביעי, שנבנה תחת הפרויקט 955A (‏09552) "בוריי-A". מאפיין מובחן של צוללות הטילים מדגם בוריי-A הוא שבמהלך בנייתם לא נעשה שימוש בנספחים מדגמי הצוללת הגרעינית הקודמים, כמו שצוקה-ב' או אנטיי, המאפשרים לחשוף באופן מלא את הפוטנציאל של הדור הרביעי של צוללות הטילים הבליסטיים. הצוללת נקראת על שם הקיסר הרוסי אלכסנדר השלישי.
הצוללת הורדה למים ב-18 בדצמבר 2015 ועוגנת בבסיס ויליוצ'ינסק.
לפי סגן מפקד חיל הים הרוסי ויקטור בורסוק, מתוכנן כי צוללת זו תהיה חלק מצי האוקיינוס השקט.
על פי דיווחים בתקשורת, הצוללת הגרעינית תועבר לשירות הצי בשנת 2023.
הערות שוליים

↑  "Новые АПЛ "Борей-А" будут вооружены 16, а не 20 "Булавами"". רי"א נובוסטי. 2013-02-20.
↑  АПЛ "Император Александр III" проекта "Борей" заложена на "Севмаше"
1 2  Церемония закладки подлодки «Император Александр III» состоялась на северодвинском «Севмаше»
↑  Георгий Мосалов (8 במאי 2019). "в статье: "В отставку после 46 лет службы: Путин сменил главнокомандующего Военно-морским флотом России". Глава "Модернизация флота"". RT на русском (ברוסית). RT на русском. נבדק ב-2021-12-22. {{cite web}}:  (עזרה)
שירות הדואר של ארצות הברית

| --- | --- |
לוגו שירות הדואר, מאז 1993

מטה שירות הדואר
 מידע כללי
 מדינה:  ארצות הברית 
 תחום שיפוט:  ארצות הברית ארצות הברית
 משרד אחראי:  ממשלת ארצות הברית
 סוכנות בת:  United States Postal Service Office of Inspector General 
 תאריך הקמה:  20 בפברואר 1792 כמחלקת משרד הדואר 1 ביולי 1971 כשירות הדואר
 סוכנות קודמת:  מחלקת משרד הדואר
 ממשלה:  ממשלת ארצות הברית
 תאריך כניסה:  16 ביוני 2020
 ראש:  לואיס דג'וי
 מטה מרכזי:  ל'אנפנט פלאזה, וושינגטון הבירה, מחוז קולומביה, ארצות הברית
 עובדים:  633,108 (2019)
 תקציב:  71.5 מיליארד דולר (2016)
 שמות קודמים:  דואר ארצות הברית מחלקת משרד הדואר
 https://www.usps.com
 
הלוגו הישן, 1971–1993.
שירות הדואר של ארצות הברית (באנגלית: The United States Postal Service. ידוע בקיצור: The Post Office, U.S. Mail או Postal Service, בראשי תיבות: USPS), היא סוכנות עצמאית של ממשל ארצות הברית, האחראית על אספקת שירותי דואר בתוך ארצות הברית.
שירות הדואר מעסיק כ-617,000 עובדים, מה שמציב אותו כמעסיק האזרחי השלישי בגודלו בארצות הברית מיד אחרי הממשל הפדרלי ורשת "וול-מארט". שירות הדואר היא אחת הסוכנויות היחידות המוזכרות באופן מפורש בחוקת ארצות הברית.
ארגון וממשל

מטה שירות הדואר ממוקם בוושינגטון הבירה. בראש הארגון עומד חבר נאמנים המשמש בדומה לדירקטוריון של חברה ואחראי לקבוע את מדיניות הארגון והתעריפים עבור השירותים הניתנים. חבר הנאמנים מונה 11 חברים, תשעה מתוכם ממונים על ידי הנשיא ומאושרים על ידי הסנאט. תשעת החברים בוחרים את המפקח על שירות הדואר המתמנה לחבר העשירי בחבר הנאמנים ואחראי על הפעילות היום יומית של הארגון. עשרת החברים (הממונים והמפקח) בוחרים את סגן המפקח על שירות הדואר המשמש כסמנכ"ל תפעול ומאייש את המושב ה-11 בחבר הנאמנים.
בנוסף ועדה עצמאית שחבריה ממונים על ידי הנשיא ומאושרים על ידי הסנאט אחראית לפקח על תעריפי הדואר ונושאים קשורים וידיה לאשר או לדחות הצעות של שירות הדואר. אף על פי ששירות הדואר פועל לעיתים קרובות כעסק ולכן ניתן לטעות ולראות בו תאגיד ממשלתי, למעשה מדובר בזרוע ביצועית של הממשל האמריקני הנשלט על ידי מינויים נשיאותיים. ככזה הוא נהנה מסמכויות וזכויות רבות כדוגמת: חסינות ריבונית, סמכויות לשאת ולתת עם מדינות זרות בנוגע לאמנות דואר ועוד. זכויות אלו עוגנו גם בפסק דין של בית המשפט העליון הקובע כי רשות הדואר אינו תאגיד ממשלתי ולכן לא ניתן לתבוע אותו לפי חוק ההגבלים העסקיים.
ראשי שירות הדואר

| דיוקן | שם   (שנות חיים) | מדינת מקור | תחילת כהונה | סיום כהונה | נשיא תחתיו כיהן |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | וינטון בלונט   (1921 - 2002) | אלבמה | 1 ביולי 1971 | 1 בינואר 1972 | ריצ'רד ניקסון |
|  | א. ט. קלסן   (1908 - 1990) | קליפורניה | 1 בינואר 1972 | 16 בפברואר 1975 | ריצ'רד ניקסון   ג'רלד פורד |
|  | בנג'מין ביילר   (1934 - 2017) | אילינוי | 16 בפברואר 1975 | 15 במרץ 1978 | ג'רלד פורד   ג'ימי קרטר |
|  | ויליאם בולגר   (1923 - 1989) | קונטיקט | 15 במרץ 1978 | 1 בינואר 1985 | ג'ימי קרטר   רונלד רייגן |
|  | פול קרלין   (1931 - 2018) | קליפורניה | 1 בינואר 1985 | 7 בינואר 1987 | רונלד רייגן |
|  | אלברט וינסנט קייסי   (1920 - 2004) | מסצ'וסטס | 7 בינואר 1986 | 16 באוגוסט 1986 | רונלד רייגן |
|  | פרסטון רוברט טיש   (1926 - 2005) | ניו יורק | 16 באוגוסט 1986 | 1 במרץ 1988 | רונלד רייגן |
|  | אנתוני פרנק   (נולד ב-1931) |  | 1 במרץ 1988 | 6 ביולי 1992 | רונלד רייגן   ג'ורג' הרברט ווקר בוש |
|  | מרווין טרוויס רניין   (1924 - 2004) | טקסס | 6 ביולי 1992 | 16 במאי 1998 | ג'ורג' הרברט ווקר בוש   ביל קלינטון |
|  | ויליאם הנדרסון   (נולד ב-1947) |  | 16 במאי 1998 | 31 במאי 2001 | ביל קלינטון   ג'ורג' ווקר בוש |
|  | ג'ון פוטר   (נולד ב-1956) | ניו יורק | 1 ביוני 2001 | 6 בדצמבר 2010 | ג'ורג' ווקר בוש   ברק אובמה |
|  | פטריק דונהו   (נולד ב-1955) | פנסילבניה | 6 בדצמבר 2010 | 1 בפברואר 2015 | ברק אובמה |
|  | מייגן ברנן   (נולדה ב-1961) | פנסילבניה | 1 בפברואר 2015 | 15 ביוני 2020 | ברק אובמה   דונלד טראמפ |
|  | לואיס דג'וי   (נולד ב-1957) | ניו יורק | 16 ביוני 2020 | מכהן | דונלד טראמפ   ג'ו ביידן |
SM U-20 (גרמניה)

| --- | --- |

SM U-20 (השנייה משמאל) בנמל בקיל, 1914
 תיאור כללי
 סוג אונייה:  צוללת 
 צי:  הצי הקיסרי הגרמני 
 ציוני דרך עיקריים
 מספנה:  Kaiserliche Werft Danzig 
 הוזמנה:  25 בנובמבר 1910
 הושקה:  18 בדצמבר 1912
 תקופת הפעילות:  5 באוגוסט 1913 – 4 בנובמבר 1916 (3 שנים)
 אחריתה:  עלתה על החוף הדני והושמדה על ידי צוותה
 מיקום:  56°33′00″N 8°08′00″E﻿ / ﻿56.55°N 8.13333333°E﻿ / 56.55; 8.13333333 
 מלחמות וקרבות:  מלחמת העולם הראשונה
 מידות
 אורך:  64.15 מטר
 רוחב:  7.3 מטר
 שוקע:  3.58 מטר
 נתונים טכניים
 מהירות:  15.4 קשרים בציפה, 9.5 קשרים בצלילה
 עומק צלילה:  50 מטר
 אמצעי לחימה
 חימוש:  4 צינורות טורפדו בגודל 50 ס"מ עם 6 טורפדו, תותח 105 מ"מ
 
SM U-20 הייתה צוללת גרמנית מטיפוס U-19 ששירתה בצי הקיסרי הגרמני. היא הושקה ב-18 בדצמבר 1912, ונכנסה לשירות ב-5 באוגוסט 1913. במהלך מלחמת העולם הראשונה, היא השתתפה במבצעים ברחבי האי הבריטי. U-20 נודעה לשמצה בעקבות טביעתה של אוניית הקו האוקיינית הבריטית RMS לוסיטניה ב-7 במאי 1915, מעשה שעיצב מחדש באופן דרמטי את מהלך מלחמת העולם הראשונה.
קריירה

ב-7 במאי 1915, U-20 סיירה מול החוף הדרומי של אירלנד בפיקודו של קפיטן-לויטננט ולתר שוויגר. שלושה חודשים קודם לכן, ב-4 בפברואר, הקימו הגרמנים מצור של צוללות סביב האי הבריטי והכריזו על כל כלי שיט בו כמטרה לגיטימית.
בערך בשעה 13:40 הסתכל שוויגר בפריסקופ וראה כלי שיט מתקרב. ממרחק של כ-700 מטרים (770 יארד) שוויגר ציין שיש לה ארבע ארובות ושני תרנים, מה שהופך אותה לאונייה כלשהי. הוא זיהה אותה כלוסיטניה, כלי שיט בעתודת הצי הבריטי, וירה טורפדו בודד. הוא פגע בצד הימני, כמעט ישירות מתחת לגשר. בעקבות פיצוץ הטורפדו, האנייה נהרסה בפיצוץ שני, שאולי נגרם מאבק פחם, פיצוץ בדוד או פיצוץ במערכת ההנעה - כל כך גדול ששוויגר עצמו הופתע. תוך 18 דקות טבעה לוסיטניה עם 1,199 נפגעים. שרידי האונייה נמצאים בעומק 300 רגל (91 מטרים) של מים.
15 דקות לאחר שירה את הטורפדו שלו, ציין שוויגר ביומן המלחמה שלו:
הייתה אז מחלוקת גדולה לגבי הטביעה, בשאלה האם לוסיטניה הבריחה לאנגליה חומרי מלחמה ומה מספר הטורפדות ששויגר ירה. מדינות ההסכמה וארצות הברית חשבו במקור שה-U-20 ירתה שתי טורפדות. חקירות שלאחר המלחמה הראו שרק טורפדו אחד נורה.
לפני שהצוללת חזרה לרציפים בווילהלמסהאפן לצורך תדלוק ואספקה מחודשת, ארצות הברית מחתה רשמית בפני ברלין נגד האכזריות של פעולתו.
הקייזר וילהלם השני כתב בשולי האיגרת האמריקנית "חוצפה לחלוטין", "שערורייתי", ו"זה הדבר החצוף ביותר בטון ובנושא שנאלצתי לקרוא מאז האיגרת היפנית באוגוסט האחרון". אף על פי כן, כדי להרחיק את אמריקה מהמלחמה, ביוני נאלץ הקייזר לבטל את מלחמת הצוללות הבלתי מוגבלת ולאפשר את השיט לכל ספינות הנוסעים ללא הפרעה.
ב-4 בספטמבר 1915 שוויגר חזר לים עם U-20, 85 מיל ימי (157 קילומטרים; 98 מיל) ליד סלע פסטנט בים האירי הדרומי. סלע זה החזיק את אחד מסמני הניווט המרכזיים באוקיינוס המערבי, מגדלור פסטנט, וכל האוניות שעברו פנימה והחוצה בים האירי היו במגע חזותי עימו.
RMS הספריאן החלה כעת בהפלגה חדשה מליברפול לקוויבק ומונטריאול, עם מטען כללי, ובנוסף שימשה כאוניית בית-חולים, ונשאה כ-800 נוסעים כשהותקפה מחוץ לפסטנט. תולדות המלחמה הגדולה: צי הסוחר, כרך 2. II, מאת Hurd, מצטט:
הפעם, שוויגר התקבל בשאט נפש רשמי עם שובו לוילהלמסהאפן. הוכה באכזריות ונעצר על ידי המשטרה החשאית הפרוסית לאחר שנצטווה להתייצב בברלין כדי להסביר את עצמו, הוא נדרש להתנצל על כך שהטביע ספינת נוסעים אחרת בניגוד להוראה ישירה שלא לעשות זאת שוב. הוא התלונן על הטיפול שלו בברלין לאחר מכן, ואז הוא שוב הוכה באכזריות ונעצר על ידי המשטרה החשאית והוחזק בכלא צבאי בווילהלמסהאפן למשך 15 ימים.
לאחר מותו ב-1917, נסלח לשוויגר בברלין. הוא קיבל את העיטור הגבוה ביותר של גרמניה, Pour le Mérite, לאחר שהטביע אוניות בתפוסה של 190,000 טון. הקייזר בכה בגלוי, יחד עם עשרות אחרים, בטקס האזכרה שלו.
גורל ומורשת

ב-4 בנובמבר 1916, U-20 עלתה על החוף הדני דרומית ל-Vrist, מעט צפונית לת'ורסמינדה לאחר שספגה נזק למנועים שלה. הצוות שלה ניסה להשמיד אותה עם חומרי נפץ למחרת, והצליח, עם זאת, רק להזיק לחרטום הצוללת (ראה תמונה), אך הפך אותה למעשה לא פעילה כספינת מלחמה.
ה-U-20 נשארה על החוף עד 1925 כאשר ממשלת דנמרק פוצצה אותה ב"פיצוץ מרהיב". הצי הדני הסיר את תותח הסיפון והפך אותו ללא ניתן לשימוש על ידי קדיחת חורים בחלקים חיוניים. התותח הוחזק במחסני הצי בהולמן בקופנהגן במשך כמעט 80 שנה. מגדל הניווט הוסר והוצב על המדשאה הקדמית של המוזיאון המקומי Strandingsmuseum St. George Thorsminde, היכן שהוא נמצא עד היום.
הסופר קלייב קאסלר טען שהסוכנות הלאומית התת-ימית והימית שלו (NUMA) איתרה את שרידי U-20 ב-1984, כ-400 מטרים מהחוף.
הערות שוליים

↑  "Major themes of the exhibition", 'World War I'.
↑  "U-20 | | The Lusitania ResourceThe Lusitania Resource". www.rmslusitania.info. אורכב מ-המקור ב-2011-05-12.
↑  "Strandingsmuseum St. George Thorsminde". אורכב מ-המקור ב-29 באוקטובר 2013. נבדק ב-15 במרץ 2015. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Sea War Museum Jutland".
↑  North Sea and English Channel Hunt (אורכב 28.12.2003 בארכיון Wayback Machine)
U-20 מקורקעת בחוף הדני ב-1916. טורפדות התפוצצו בחרטום במאמצים להשמיד לחלוטין את הצוללת
ויווק רמאסוואמי

| --- | --- |

רמאסוואמי, 2023
 לידה:  9 באוגוסט 1985 (בן 39) סינסינטי, אוהיו, ארצות הברית
 שם לידה:  Vivek Ganapathy Ramaswamy 
 מדינה:  ארצות הברית ארצות הברית
 השכלה:  אוניברסיטת הרווארד  אוניברסיטת ייל
 מפלגה:   המפלגה הרפובליקנית
 בן או בת זוג:  Apoorva T. Ramaswamy (2015–?) 
 www.vivekramaswamy.com
 
 
 פרסים והוקרה
 Coca-Cola Scholars Program (2003)  Robert C. Byrd Honors Scholarship Program (2003)  פרס באודוין 
 
ויווק גאנאפאטי רמאסוואמי (באנגלית: Vivek Ganapathy Ramaswamy; נולד ב-9 באוגוסט 1985) הוא יזם אמריקאי. היה מועמד לנשיאות ארצות הברית מהמפלגה הרפובליקנית לקראת בחירות 2024 ופרש מהמירוץ.