stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אינטגרל
האינטגרל המסוים > הגדרה באמצעות סכומי דארבו

נניח ש־  f חסומה בקטע הסגור 



[
a
,
b
]


{\textstyle [a,b]}

. לכל חלוקה  \pi , אפשר לחשב בנפרד את השטח שהחלוקה מאתרת מתחת לגרף, ואת השטח שהחלוקה מאתרת מעל לגרף. לצורך כך נסמן בכל תת-קטע  [x_{i-1},x_{i}] של החלוקה, את החסם העליון של הפונקציה ב־  M_{i}, ואת החסם התחתון ב־  m_{i} (אם לפונקציה יש בתת-הקטע הזה ערך מינימלי או מקסימלי, אלו יהיו הערכים של  m_{i} ושל  M_{i} בהתאמה). באופן הזה, מובטח ש־  m_{i}\leq f(t)\leq M_{i} לכל  t בתת-הקטע. משום כך סביר לקבוע ששטחו של התחום המישורי המוגבל על ידי ציר ה־x, גרף הפונקציה, והישרים  x=x_{i-1} ו־  x=x_{i},
גדול או שווה לשטח המלבן  m_{i}|x_{i}-x_{i-1}|, וקטן (או שווה) לשטח המלבן  M_{i}|x_{i}-x_{i-1}|.
אם נסכם את כל המלבנים, הסכום  {\underline {S}}(\pi )=\sum _{i=1}^{n}m_{i}|x_{i}-x_{i-1}| נקרא הסכום התחתון של החלוקה, ואילו
 {\overline {S}}(\pi )=\sum _{i=1}^{n}M_{i}|x_{i}-x_{i-1}| הוא הסכום העליון שלה. קל להוכיח שאם  \pi ' מהווה עידון של  \pi , אז  {\underline {S}}(\pi )\leq {\underline {S}}(\pi ')\leq {\overline {S}}(\pi ')\leq {\overline {S}}(\pi ), ולכן, כאשר מעדנים את החלוקה, המרחק בין הסכום העליון לתחתון מצטמצם.
החסם התחתון של כל הסכומים העליונים  {\overline {S}}(\pi ), עבור כל החלוקות האפשריות, הוא האינטגרל העליון. החסם העליון של כל הסכומים התחתונים  {\underline {S}}(\pi ) הוא האינטגרל התחתון. הפונקציה אינטגרבילית לפי דארבו, אם שני ערכים אלו שווים זה לזה (פירושו של השוויון הוא שקיימת סדרה של חלוקות  \pi _{n} המעדנות זו את זו, כך שההפרש  {\overline {S}}(\pi _{n})-{\underline {S}}(\pi _{n}) שואף לאפס).
אפשר להוכיח שהגדרת אינטגרביליות של פונקציה חסומה באמצעות סכומי רימן שקולה להגדרה באמצעות סכומי דארבו, ושהאינטגרל המתקבל בשני המקרים שווה.
ההגדרה שנתנה לעיל מתאימה לפונקציות חסומות, ולחישוב מעל קטע סגור. עם זאת, אפשר להרחיב את ההגדרה גם למקרים כלליים יותר – ראו אינטגרל לא אמיתי.
האינטגרל המסוים > מרחב הפונקציות האינטגרביליות

הסכום של פונקציות אינטגרביליות (לפי רימן) והכפולה של פונקציה אינטגרבילית בסקלר נותנים פונקציות אינטגרביליות; לכן אוסף הפונקציות האינטגרביליות מעל קטע קבוע 



[
a
,
b
]


{\textstyle [a,b]}

 מהווה מרחב וקטורי מעל שדה המספרים הממשיים, ואף מוגדרת בו מכפלה פנימית.
משפט לבג מאפיין אינטגרביליות באופן הבא: פונקציה חסומה היא אינטגרבילית במובן רימן, אם ורק אם קבוצת נקודות אי־הרציפות שלה היא בעלת מידה אפס.
לדוגמה, כל פונקציה רציפה וכל פונקציה מונוטונית בקטע סגור, היא אינטגרבילית. גם פונקציית רימן אינטגרבילית (והאינטגרל שלה הוא אפס). לעומת זאת, פונקציית דיריכלה אינה אינטגרבילית לפי רימן.
ההתאמה  f\mapsto \int _{a}^{b}\!\!f(x)dx היא פונקציונל ליניארי המוגדר על המרחב הזה, משום שהאינטגרל של פונקציות מקיים את התכונה  \int _{a}^{b}{[c_{1}f(x)+c_{2}g(x)]dx}=c_{1}\int _{a}^{b}{f(x)dx}+c_{2}\int _{a}^{b}{g(x)dx}. האינטגרל מונוטוני, במובן הבא: אם  f,g אינטגרביליות בקטע 



[
a
,
b
]


{\textstyle [a,b]}

, ולכל  x\in [a,b] מתקיים  f(x)\geq g(x), אז  \int _{a}^{b}{f(x)dx}\geq \int _{a}^{b}{g(x)dx} ואם  f(x)>g(x) לכל 



x
∈
[
a
,
b
]


{\textstyle x\in [a,b]}

 אז מתקיים אי השוויון החזק  \int _{a}^{b}{f(x)dx}>\int _{a}^{b}{g(x)dx}.
האינטגרל המסוים > חישוב האינטגרל המסוים

הנוסחה היסודית של החשבון האינפיניטסימלי מחשבת את האינטגרל המסוים, אם ידוע האינטגרל הלא־מסוים (ראו להלן). במקרים אחרים יש להפעיל שיטות אנליטיות מיוחדות, או שיטות נומריות.
האינטגרל הלא מסוים > הגדרה

פונקציה  F\left(x\right) נקראת פונקציה קדומה של  f\left(x\right) בקטע כלשהו, אם לכל נקודה x בקטע מתקיים: F'\left(x\right)=f(x), כלומר  f\left(x\right) היא הנגזרת של  F\left(x\right) בקטע.
האינטגרל הלא מסוים של פונקציה  f(x) המוגדרת בשדה F כלשהו מוגדר לרוב בתור אוסף הפונקציות הקדומות שלו. בסימון:  \int \!\!f(x)\,\mathrm {d} x=F(x)+C, כאשר  F(x) היא פונקציה קדומה של  f(x) ו־ C\in \mathbb {F}  הוא קבוע שרירותי.
ניתן להצדיק את הסימון בכך שכל הפונקציות הקדומות של פונקציה ניתנות לכתיבה בתור קבוע ועוד פונקציה קדומה כלשהי. מצד אחד, אם  F'(x)=f(x) אז ברור כי גם  \left(F(x)+C\right)'=f(x) כי נגזרת של קבוע היא 0. מצד שני, אם  F(x),G(x) פונקציות קדומות של  f(x) אז מתקיים  \left(F(x)-G(x)\right)'=f(x)-f(x)=0, כלומר הפונקציה  F(x)-G(x) קבועה, כלומר  F(x)-G(x)=C, כנדרש.
בהינתן פונקציה  f(x) אינטגרבילית בקטע הסגור  [a,b] ניתן להגדיר פונקציה באופן הבא:
ערכה של פונקציה זו בכל נקודה הוא ערך האינטגרל המסוים של  f(x) בין נקודה זו לנקודת מוצא כלשהי. פונקציה זו היא תמיד רציפה, אך אינה בהכרח גזירה ולכן אינה בהכרח פונקציה קדומה של  f(x). עבור פונקציית מדרגה, למשל, לא יהיה אינטגרל זה גזיר, שכן פונקציית מדרגה אינה מקיימת את תכונת הנגזרת הבאה לידי ביטוי במשפט דארבו.
המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי אומר ש  F(x) גזירה בכל מקום בו  f(x) רציפה. כלומר: אם  f(x) רציפה ב  x_{0} אזי מתקיים ש  F'(x_{0})=f(x_{0}). כלומר,  F(x) היא פונקציה קדומה של  f(x) באופן כללי,  F(x) לא חייבת להיות גזירה בכל מקום.
על כן, המשפט היסודי קושר בין האינטגרל המסוים  F(x)=\int _{a}^{x}f(t)\,\mathrm {d} t ובין האינטגרל הלא מסוים של הפונקציה, וממנו נגזרת הנוסחה היסודית  \int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x=F(b)-F(a) המאפשרת לחשב אינטגרל מסוים באמצעות שימוש בפונקציה קדומה.
האינטגרל הלא מסוים > דוגמה

ידוע כי הנגזרת של  x^{2} היא  2x‏. על כן כל פונקציה קדומה של  2x נבדלת מ- x^{2} בקבוע, ונכתוב:  \int 2x\,dx=x^{2}+c.
האינטגרל הלא מסוים > מציאת האינטגרל הלא מסוים

בניגוד לפעולת הגזירה, שהיא טכנית בעיקרה ומבוססת על כמה כללים ברורים היטב, אין "מתכון" בטוח למציאת אינטגרל לא מסוים של פונקציה. באמצעות נוסחאות הגזירה ניתן למצוא מיידית אינטגרלים לפונקציות האלמנטריות הבסיסיות, ועל מנת לבצע אינטגרציה לפונקציות מסובכות יותר ישנן שיטות אינטגרציה (החלפת משתנים, אינטגרציה בחלקים ועוד) שמאפשרות לפשט את הפונקציה ולהפוך אותה לפונקציה אחרת, שעבורה קל יותר למצוא את האינטגרל.
גם אם לא ניתן לבטא את האינטגרל הלא מסוים באמצעות פונקציה אנליטית, אין זה אומר שהאינטגרל המסוים אינו קיים. בהרבה מקרים (למשל במשוואות דיפרנציאליות) ביטויים מהצורה  y(x)=y_{0}+\int _{x_{0}}^{x}f(t)\,\mathrm {d} t נחשבים לפתרון קביל.
הכללות של אינטגרל רימן > אינטגרל לבג

אינטגרל לבג הוא הכללה של אינטגרל רימן לפונקציות מדידות שפותחה על ידי המתמטיקאי אנרי לבג במסגרת מחקרו על תורת המידה. אינטגרל לבג מתבסס על מידת לבג המוגדרת מעל הישר הממשי והוא מזדהה עם אינטגרל רימן לכל פונקציה חסומה שהיא אינטגרבילית במובן רימן.
בהיות האינטגרל של לבג הכללה של אינטגרל רימן, מאפשר מושג זה לחשב אינטגרל לפונקציות שאינן אינטגרביליות במובן רימן. הרעיון באינטגרל לבג הוא לחשב את השטח לפי התמונה של הפונקציה ולא לפי התחום שלה. היתרון בגישה זו היא שלרוב התמונה של הפונקציה פשוטה בהרבה ו"פתולוגית" הרבה פחות מתחום הגדרתה. לכן, מחלקת הפונקציות שהן אינטגרביליות במובן לבג רחבה יותר ממחלקת הפונקציות האינטגרביליות רימן. למעשה, גם פונקציות שאינן רציפות באף מקום יכולות להיות אינטגרביליות לבג (בעוד שאינן אינטגרביליות רימן). אחת הדוגמאות הבסיסיות והיפות לפונקציה כזאת היא פונקציית דיריכלה.
הכללות של אינטגרל רימן > אינטגרל רימן־סטילטיס ואינטגרל לבג־סטילטיס

אינטגרל רימן-סטילטיס הוא הכללה אחרת של אינטגרל רימן.
אינטגרל רימן־סטילטיס של פונקציה ממשית  \,f של משתנה ממשי ביחס לפונקציה ממשית  \,g מסומן:
ומוגדר להיות הגבול של הביטוי:
\sum _{x_{i}\in P}f(c_{i})(g(x_{i+1})-g(x_{i}))
כאשר  \,c_{i} נמצא ברווח ה־ \,i בחלוקת הקטע  \,[a,b] לקטעים וכאשר אורך הקטע המקסימלי בחלוקה שואף ל־0.
האינטגרל אינו מוגדר כאשר לשתי הפונקציות  \,f ו־ \,g יש נקודת אי־רציפות משותפת. יש הכללה שתגדיר את האינטגרל כאשר בנקודת אי הרציפות המשותפת אחת הפונקציות רציפה מימין והשנייה משמאל.
הכללה נוספת היא אינטגרל לבג-סטילטיס, שהוא הכללה הן של אינטגרל רימן־סטילטיס והן של אינטגרל לבג. שתי ההגדרות, של אינטגרל רימן־סטילטיס ושל אינטגרל לבג־סטילטיס הן הגדרות זהות כאשר הפונקציה  \,g היא פונקציה מונוטונית עולה, וזהו המקרה בו אינטגרל זה משמש בסטטיסטיקה ובמשתנים מקריים כאשר הפונקציה  \,g היא פונקציה ההסתברות (המצטברת).
שימושי האינטגרל

שימוש חשוב של האינטגרל הוא מציאת שטח. השטח בין פונקציה  f(x) אי־שלילית (כלומר:  \forall x:f(x)\geq 0 ) בקטע  [a,b] ובין ציר  x הוא  \int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x. כאשר  f(x) מקבלת גם ערכים שליליים, האינטגרל מחשב את השטח שכלוא בין גרף הפונקציה לציר x אך מחזיר אותו עם סימן בהתאם למיקום של השטח ביחס לציר ה־x: סימן חיובי אם השטח כלוא מעל ציר ה־x וסימן שלילי אם השטח כלוא מתחתיו. למשל:  \int _{-1}^{0}xdx=-1/2. כך ייתכן למשל, ששטחים יקזזו זה את זה כאשר חלק מהם מעל לציר ה־x וחלק מהם מתחתיו. למשל:  \int _{-1}^{+1}x\,\mathrm {d} x=0 בעוד ש- \int _{-1}^{+1}|x|\,\mathrm {d} x=2\int _{0}^{1}x\,\mathrm {d} x=1.
אורך של גרף הפונקציה  f(x) שהיא גזירה ברציפות בקטע  [a,b] הוא
 \int _{a}^{b}{\sqrt {1+\left(f'(x)\right)^{2}}}\,\mathrm {d} x. זאת כמקרה פרטי של הנוסחה לאורך עקומה  \gamma (t) גזירה ברציפות ורגולרית:  \int _{a}^{b}\|\gamma '(t)\|\,\mathrm {d} t.
בנוסף, אפשר להשתמש באינטגרל לחישוב נפח של גוף סיבוב. גוף סיבוב הוא גוף המתקבל על ידי סיבוב של פונקציה אחת סביב ציר. נפח גוף הסיבוב של הפונקציה  f(x) סביב ציר x בקטע  [a,b] הוא  \pi \int _{a}^{b}(f(x))^{2}\,dx. נפח גוף הסיבוב של הפונקציה  f(x) סביב ציר  yבקטע  [a,b] הוא  2\pi \int _{a}^{b}xf(x)\,\mathrm {d} x.
שטח הפנים של גוף סיבוב הוא (ללא שטח הבסיסים)  2\pi \int _{a}^{b}f(x){\sqrt {1+\left(f'(x)\right)^{2}}}\,\mathrm {d} x.
הנפח של הגוף ששטח החתך שלו עבור כל שיעור  x הוא  A(x) שווה ל־ \int _{a}^{b}A(x)\,\mathrm {d} x.
הערך הממוצע של ערכי הפונקציה  f(x) בקטע  [a,b] הוא
 {\frac {1}{b-a}}\int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x.
נוסחאות אינטגרציה

\int 0\,\mathrm {d} x=c
\int a\,\mathrm {d} x=ax+c
\int x^{n}\,\mathrm {d} x={\frac {x^{n+1}}{n+1}}+c
\int |x|\mathrm {d} x={\begin{cases}{\frac {x^{2}}{2}}+c&&x\geq 0\\-{\frac {x^{2}}{2}}+c&&x<0\end{cases}}
\int f(x)g'(x)\,\mathrm {d} x=f(x)g(x)-\int f'(x)g(x)\,\mathrm {d} x
\int {\frac {f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^{2}}}\,\mathrm {d} x={\frac {f(x)}{g(x)}}
\int (f(x)\pm g(x))dx=\int f(x)dx\pm \int g(x)dx
\int f[g(x)]\cdot g'(x)dx=F[g(x)]+c כאשר  F היא פונקציה קדומה של  f
\int e^{x}\,\mathrm {d} x=e^{x}+c
\int \ln x\mathrm {d} x=x\ln x-x+c
\int {\frac {\mathrm {d} x}{x}}=\ln(x)+c
\int {\frac {n}{\ln(a)\cdot x}}\,\mathrm {d} x=\log _{a}(x^{n})
\int {\frac {f'(x)}{f(x)}}\,\mathrm {d} x=\ln |f(x)|+c
\int \cos(x)\,\mathrm {d} x=\sin(x)+c
\int \sin(x)\,\mathrm {d} x=-\cos(x)+c
\int \tan(x)\,\mathrm {d} x=-\ln(|\cos(x)|)+c
\int \arcsin(x)\,\mathrm {d} x=x\arcsin(x)+{\sqrt {1-x^{2}}}+c
\int \arccos(x)\,\mathrm {d} x=x\arccos(x)-{\sqrt {1-x^{2}}}+c
\int \arctan(x)\,\mathrm {d} x=x\arctan(x)-{\frac {1}{2}}\ln(1+x^{2})+c
\int {\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}\,\mathrm {d} x=\arcsin {(x)}+c
\int -{\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}\,\mathrm {d} x=\arccos {(x)}+c
\int {\frac {1}{x^{2}+1}}\,\mathrm {d} x=\arctan {(x)}+c
\int \sinh {(x)}\,\mathrm {d} x=\cosh {(x)}+c
\int \cosh {(x)}\,\mathrm {d} x=\sinh {(x)}+c
\int \tanh {(x)}\,\mathrm {d} x=\ln {(\cosh {(x)})}+c
\int \coth {(x)}\,\mathrm {d} x=\ln {(\sinh {(x)})}+c
ראו גם

שיטות אינטגרציה
אינטגרל רב ממדי
אינטגרל קווי
אינטגרל לבג
הערות שוליים

↑  האקדמיה ללשון העברית קבעה לו את המונח "אַסְכֶּמֶת" (מלשון "סכום"), שלא התקבע.
↑  אם הגבולות של שתי סדרות נבחרות שונים זה מזה, אז לסדרת הסכומים המתקבלים משילוב הסדרות של חלוקות לסירוגין, פעם זו ופעם זו, לא יהיה גבול.
| חשבון אינפיניטסימלי |
| --- | --- | --- |
| מושגי יסוד | חשבון אינפיניטסימלי • סדרה • סדרה מתכנסת • גבול • סדרת קושי • טור • אינפיניטסימל • שדה המספרים הממשיים • ערך מוחלט • אי-שוויון המשולש • אי-שוויון קושי-שוורץ |  |
| פונקציות | פונקציה • גרף פונקציה • פונקציה ליניארית • פונקציה מונוטונית • נקודת קיצון •נקודת פיתול •נקודת אוכף • פונקציה קעורה • פונקציה קמורה • פונקציה רציפה • פונקציה רציפה במידה שווה • נקודת אי רציפות • נגזרת • טור טיילור • סדרת פונקציות • התכנסות נקודתית • התכנסות במידה שווה |  |
| משפטים | משפט בולצאנו-ויירשטראס • משפטי ויירשטראס • משפט קנטור • משפט ערך הביניים • משפט פרמה • משפט רול • משפט הערך הממוצע של לגראנז' • משפט הערך הממוצע של קושי • משפט דארבו • כלל השרשרת • כלל הסנדוויץ' • כלל לופיטל • משפט שטולץ • אריתמטיקה של גבולות |  |
| האינטגרל | אינטגרל • אינטגרל לא אמיתי • אינטגרל רב-ממדי • המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי • אינטגרציה בחלקים • שיטות אינטגרציה |  |
| אנליזה מתקדמת | פונקציה מרוכבת • אנליזה וקטורית • שיטת ניוטון-רפסון • משוואה דיפרנציאלית • טופולוגיה • תורת המידה |  |
אנליזה מתמטית • אנליזה וקטורית • טופולוגיה • אנליזה מרוכבת • אנליזה פונקציונלית • תורת המידה
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007555515105171  BnF: cb119395946 (data)  LCCN: sh85067099  NKC: ph121136 
התכנסות סכומי רימן לאינטגרל: בכחול מתוארת חלוקה שבה בוחרים בכל תת־קטע את הנקודה הימנית; בצהוב – הנקודה השמאלית; בירוק – נקודת המקסימום בתת־קטע; וּבאדום – נקודת המינימום. הגרף שבמרכז מתאר את התנהגות ארבעת הקירובים כאשר מספר המלבנים גדל. מכיוון שהפונקציה אינטגרבילית, כל הקירובים שואפים לאותו ערך.
חישוב הסכום העליון של פונקציה
חישוב הסכום התחתון של פונקציה
ארמון תוצרת הארץ

| --- | --- |

ארמון "תוצרת הארץ", ראשית שנות ה-30, מעבר לכיכר פלומר
 מידע כללי
 סוג:  בניין 
 מיקום:  תל אביב-יפו 
 מדינה:  ישראל 
 הקמה ובנייה
 אדריכל:  ריכרד קאופמן 
 קואורדינטות:  32°05′51″N 34°46′32″E﻿ / ﻿32.0975°N 34.775555555556°E﻿ / 32.0975; 34.775555555556
  מפת מיקום  מפה דינמית   (למפת תל אביב מוגדלת) ארמון תוצרת הארץ(למפת תל אביב רגילה) ארמון תוצרת הארץ(למפת גוש דן רגילה) ארמון תוצרת הארץ(למפת גוש דן מוגדלת) ארמון תוצרת הארץ  he ארמון תוצרת הארץhe ארמון תוצרת הארץמפת  צפון __ תל אביב (in English: Tel Aviv) [‌גוש דן וסביבותיו‌]מצפון: __ רמת השרון (in English: Ramat HaSharon), __ הרצליה (in English: Herzliya) ממזרח: __ פתח תקווה (in English: Petah Tikva), __ בני ברק (in English: Bnei Brak), __ רמת גן (in English: Ramat Gan) ממערב: הים התיכון (in English: PAM) tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
המגדל
פסל הפועל העברי – פסל בטון של אריה אלחנני, שהוצב לפני הארמון, וסימל את רוח העבודה העברית. הפסל שוחזר בשנת 1989 על ידי עיריית תל אביב.
האונייה הנורווגית "פולוכס" תקועה על חופי תל אביב לאחר הסערה של 25 בפברואר 1934. בתחתית הצילום נחל הירקון, ובין הירקון לחוף – "מגרשי התערוכה יריד המזרח", שם שוכן היום נמל תל אביב.
האגף המזרחי של הבניין הוא השריד היחיד שנותר מהבניין, ועבר תהליך שימור ב-2019
ארמון "תוצרת הארץ" הוא מבנה גדול בלב מגרשי התערוכה הישנים בסמוך לנמל תל אביב. המבנה הוקם בשנת 1934, בתכנונו של ריכרד קאופמן, כמבנה העיקרי ביריד המזרח, בסגנון הבינלאומי.
המבנה הוקם במימון הסוכנות היהודית, קק"ל ובעלי מניות נוספים, ושטחו הכולל הוא 3,400 מ"ר ואורכו 80 מטר.
המבנה המרכזי של יריד המזרח, שנבנה על שטח של 3,400 מ"ר, עוצב בצורת ספינה שחזיתה פנתה מזרחה. חלל הפנים התנשא לגובה שלוש קומות, בצדו האחד ניצב מגדל תצפית ובצדו השני נבנה מעין אפסיס. בהמשך לחזיתו הבוהקת מלובן נמתחה כיכר ציבורית גדולה, כיכר פלומר, שבאחד מקצותיה הוצב פסל "הפועל העברי".
רקע

פתיחתו החגיגית של יריד המזרח של שנת 1934 הייתה ב־26 באפריל 1934 במגרשי התערוכה שבקצהו הצפוני של רחוב דיזנגוף בתל אביב. בפתיחה נכח הנציב העליון ארתור ווקופ. היריד שולב בחגיגות חצי היובל לייסוד תל אביב. היריד היה אירוע רב-חשיבות בחיי הכלכלה של היישוב. השתתפו בו 30 מדינות וביקרו בו כ־600,000 מבקרים במשך שישה שבועות.
היריד השתרע על פני שטח של עשרה דונם ובהם ביתני התצוגה של המדינות המשתתפות, פיתוח סביבתי, גינון, דרכים, לונה פארק ופסלים. רוב ביתני היריד הוקמו בסגנון הבינלאומי. ליריד הייתה חשיבות רבה בתולדות האדריכלות המקומית ולטובתו נבנו כמה ביתנים על ידי האדריכלים היהודים הבולטים ביותר של אז, בהם אריה אלחנני, ריכרד קאופמן ואריה שרון. סמל היריד, שעוצב על ידי אריה אלחנני, היה גמל בעל כנפיים שניתן לו הכינוי "הגמל המעופף". כיכר הכניסה ליריד נקראה "כיכר פלומר" על שם הנציב העליון הרברט פלומר שגילה אף הוא אהדה ליישוב. בכיכר זו ניצב על ראש תורן פסל הגמל המעופף שהוקם על ידי האדריכל אריה אלחנני. בסמוך לשפך הירקון הוקם אצטדיון המכביה הראשונה בשנת 1932. בסמוך לכיכר פלומר בכניסה הראשית הוקמה רחבה בצורת אמפיתיאטרון.
הביתן המרכזי ביריד היה ביתן תוצרת הארץ שתוכנן על ידי האדריכל ריכרד קאופמן בצורת ספינה. פסל "הפועל העברי" שנבנה על ידי אריה אלחנני ניצב באתר גם היום. פסלים נוספים שעמדו ביריד היו "פסל אשת לוט", "פסל הזורע", "פסל הצבי" ו"פסל האישה".
שימור

כיום, מן המבנה המקורי שרד רק ה"חרטום" או האפסיס המעוגל, שנהפך לבית עסק למרצפות וקרמיקה. שרידים של הארמון מפוזרים בשטח ועל הכיכר הוקם בשלב מאוחר יותר מבנה שחוסם את המבט ואת התנועה מהכניסה אל היריד.
"תל אביב תמיד רצתה ארמון, גם בשנות ה-30, כשבזירה האדריכלית שלט המודרניזם", טוען האדריכל ירמי הופמן, ראש מחלקת השימור בעיריית תל אביב. "אנשי העלייה השנייה והשלישית שהגיעו לארץ ישראל לא התנתקו מעולם מהמסורת האירופית. ארמון תמיד מייצג את הערכים של אותה חברה. במקרה של היריד, מדובר בארמון מודרניסטי שמייצג את הערכים של החברה שנבנתה כאן". הופמן תולה את חשיבותו של הארמון גם בהיבט האורבני: "אם מסתכלים על העיר במבט-על, כפי שהייתה בשנות ה-30, אפשר לראות איך הצירים האנכיים המרכזיים שלה - רחוב בן יהודה ורחוב דיזנגוף - מתנקזים אל יריד המזרח. בסיום שלהם נבנתה כיכר גדולה עם ארמון עברי. זה מחזיר אותי לתכנון של ערים כמו ניו דלהי, שכל הקונצפט שלה זה ציר עם ארמון בסופו, או מגדל אייפל והשדרה שלמרגלותיו בפאריס. לטעמי, תל אביב רוצה לחזור לארמון. עד היום נשאר שם החור הזה ודיזנגוף ובן יהודה מגיעים לשום מקום". "זה מבנה מאוד מורכב ואפילו מתעתע", הוא אומר. "הוא מתרחק במודע מכל העקרונות הקלאסיים של תכנון ארמון. את הפנים שלו הוא מפנה לעבר המזרח, ולא מערבה לעבר הים. יש בכך אמירה מאוד חזקה על אופי היחסים שדימיינו אנשי היישוב העברי עם ארצות ערב ובאמת יש שם תפישה של עיר אוטופית אידיאלית, איחוד של כל העולם, ממש בהתאם לתפישה האוניוורסלית המודרניסטית. לא במקרה בתמונות ההיסטוריות מופיע תמיד איזה איש עם כפייה".
ראו גם

יריד המזרח
אנה ק.

| --- | --- |
 מבוסס על:  אנה קארנינה
 סוגה:  דרמה
 יוצרים:  יבגני ניקישוב ואלרי פיודורוביץ'
 כותבים:  יבגני ניקישוב ואלרי פיודורוביץ'
 בימוי:  יבגני ניקישוב ואלרי פיודורוביץ'
 ארץ מקור:  רוסיה רוסיה
 שפות:  רוסית
 מספר עונות:  1
 הפקה
 מפיקים בפועל:  ואלרי פיודורוביץ' רומן קנטור
 חברת הפקה:  1-2-3 Production
 הפצה:  נטפליקס
 אתר צילומים:  סנקט פטרבורג
 שידור
 רשת שידור:  נטפליקס
 תקופת שידור מקורית:  2022–הווה
 קישורים חיצוניים
 https://www.netflix.com/title/81410302
 
אנה ק. (ברוסית: Анна К) היא סדרת טלוויזיה רוסית בהפקת נטפליקס המבוססת באופן רופף על הרומן אנה קארנינה מאת לב טולסטוי.
עלילה

הסדרה מהווה פרשנות מודרנית לרומן הקלאסי של טולסטוי. אנה קרנינה, היא אשתו של מושל סנקט פטרבורג העתידי, אך מתאהבת ביורש אימפריית האלומיניום, ורונסקי. הרומן שלהם מהר מאוד מתפרסם בציבור והחיים המשפחתיים והחברתיים של ורונסקי וקארנינה נמצאים תחת איום, אך טיעוני התבונה נותרים חסרי אונים בפני אהבתם ותשוקתם של השניים.
שחקנים ודמויות

סבטלנה חודצ'נקובה – אנה קארנינה
פיודור בונדרצ'וק – אלכסיי קארנין
רומן ואסילייב – ורונסקי
יורי בוריסוב – לווין
יוליה אלכסנדרובה
גושה קוצנקו
אלכסנדר ציפקין
טטיאנה דוגילבה
דאריה ורשצ'אגינה
הערות שוליים

↑  Анна К (2021), נבדק ב-2021-09-22
ארמניה במשחקים הפאראלימפיים

ארמניה השתתפה לראשונה במשחקים הפאראלימפיים באטלנטה (1996), ומאז משתתפת במשחקים דרך קבע. במשחקי החורף משתתפת ארמניה בקביעות מאז המשחקים הפאראלימפיים נאגנו (1998).
נציגי ארמניה מעולם לא הצליחו לזכות במדליה פאראלימפית, הן במשחקי הקיץ והן במשחקי החורף, ולא הגיעו להישגים ספורטיביים משמעותיים.
הספורטאי הארמני מהר אוונסיאן, המחזיק בהישג ייחודי כמתחרה הן במשחקי הקיץ והן במשחקי החורף. אוונסיאן התחרה בסקי אלפיני בכל אולימפיאדות החורף לנכים מ-1998 ועד 2010, והתחרה בשיט מפרשיות במשחקים הפאראלימפיים סידני (2000).
הערות שוליים

↑  Paralympic Results & Historical Records, International Paralympic Committee (באנגלית)
ראו גם

ארמניה במשחקים האולימפיים
ארמניה במשחקים האולימפיים לנוער
אנטונלה מולרוני

אנטונלה מולרוני (באיטלקית: Antonella Mularoni, נולדה ב-27 בספטמבר 1961) היא פוליטיקאית סן מרינזית.
ביוגרפיה

אנטונלה מולרוני נולדה ב-27 בספטמבר 1961 בסן מרינו, עיר הבירה של סן מרינו.
ב-1986 סיימה מולרוני את לימודי המשפטים שלה באוניברסיטת בולוניה וקיבלה תואר בוגר, מיד לאחר שסיימה את הלימודים הצטרפה למרכז המפלגה הנוצרית-דמוקרטית הסן מרינזית, היא עסקה בעיקר בתחום החקיקה בנושא השוויון. כבר באותה השנה אישרה המועצה הכללית הסן מרינזית חוק בנושא התא המשפחתי שמולרוני הציעה.
בשנת 1987 כיהנה מולרוני בתפקיד במחלקת המדינה לאוצר ותקציב מטעם מפלגתה. בין השנים 1987 ל-1990 כיהנה מולרוני כשרת התפוצות הסן מרינזית. בין השנים 1989 ל-1990 היא ייצגה את סן מרינו במועצת אירופה.
דעותיה של מולרוני הוטו שמאלה עם השנים והיא עברה לבסוף למפלגת הברית העממית-דמוקרטית הסן מרינזית. לאחר שעברה מפלגה נבחרה מולרוני לפרלמנט הסן מרינזי בשנת 1993 וסיימה את תפקידה בו בשנת 2001. לאחר סיום התפקיד בפרלמנט היא כיהנה כשופטת מטעם סן מרינו במועצת זכויות האדם האירופית, שבסיסה בשטרסבורג בשנים 2001–2007. בשנים 1993–2008 כיהנה מולורני כנשיאת מפלגתה.
ב-2008 היא נבחרה מטעם מפלגתה להיות שרת החוץ של סן מרינו, היא נכנסה לתפקיד ב-4 בדצמבר באותה השנה.
ב-2012 הסתיימה כהונתה של מולרוני כשרת חוץ והיא חזרה למפלגה הנוצרית-דמוקרטית, היא נבחרה מטעמה לתפקיד הקפיטן העוצר של סן מרינו וכיהנה בו חצי שנה, מה-1 באפריל עד ל-31 באוקטובר 2013.
עיטורים

איטליה איטליה -  אות מסדר ההצטיינות של הרפובליקה האיטלקית, 13 ביוני 2014.
הערות שוליים

↑  FEMALE PRESIDENTS
↑  Declaration by Secretary of State Antonella Mularoni with regard to the judicial proceedings involving the Cassa di Risparmio Bank, אתר ממשלת סן מרינו, 2009
↑  San Marino, Antonella Mularoni e Denis Amici eletti Capitani Reggenti, סן מרינו פיקסינג, 21 במרץ 2013
↑  Sito web del Quirinale: dettaglio decorato.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  ICCU: RAVV608543  SUDOC: 147996015  VIAF: 220401190   WorldCat (עם VIAF): 220401190
אריסנטפטר

כנסיית האנדרטה מתקופת בית ארפאד
השער הרומנסקי של כנסיית האנדרטה
הכנסייה במבט אווירי
אֶרִיסֶנְטפֶּטֶר (בהונגרית: Őriszentpéter) היא עיירה בקצה הדרום מערבי של מחוז ואש בהונגריה בנפת קרמנד, "בירת הארשג" (המשמר) בסמוך למפגש הגבולות הונגריה - סלובניה - אוסטריה.
גאוגרפיה

היישוב פרוש על גבעות אֶרְשֶג (פירושו בהונגרית: משמר). לאורך היישוב זורם מזרחה נהר הזאלה, שמוצאו כ-10 קילומטרים משם.
העיירה בנויה בחלקים, המורכבים מתשעה ונקראים ביישוב "szer". את הליבה המרכזית מספקים Városszer בגדה הדרומית של נהר הזאלה ו-Baksaszer בדרום מזרח, כמו גם Alszer בצד הצפוני. ממערב ל-Alszer שוכנות Kovácsszer, Siskaszer ,Templomszer, Keserűszer. החלק של ה-Égésszer ממוקם ישירות ליד ה-Városszer, ממערב לו, על הגדה הדרומית של נהר הזאלה, וקצת הלאה משם נמצא Galambszer.
תחבורה

אריסנטפטר היא נקודת הסיום של כביש 7411 המגיע מ-זאלאגרסג – זאלאלווה (Zalalövő) – הוא מסתיים במעגל תנועה במרכז העיירה ומגיע לסיומו בכביש 7451 בין Csákánydoroszló – Magyarszombatfa – Muraszombat. כהמשך של 7411, כביש 7453 מתחיל לכיוון Szentgotthárd, ומהאחרון כביש 7455 לכיוון Szalafő - Máriaújfalu. אין קווי אוטובוס תכופים במיוחד המקשרים את העיירה עם הסביבה הצרה יותר ועם Szentgotthárd.
בשנת 1980 נסגר קו רכבת ליישוב (שכונה רשמית קו הרכבת קרמנד-מורסקה סובוטה).
היסטוריה

האזכור הראשון של אריסנטפטר הוא משנת 1280. התושבים היו שומרי גבול חופשיים. גם הכנסייה הקתולית של היישוב נבנתה בערך בתקופה זו. הטורקים פשטו על האזור מספר פעמים, לקחו מס מלחמה (בתום מלחמה דורש המנצח פיצויים מהמנוצח על הפסדיו במהלך המלחמה. זה נקרא מס מלחמה, ששולם על ידי המנוצחים בכסף או בדברים יקרי ערך אחרים), אך לא הטילו מס על התושבים שחיו שם. בערך בזמן הזה הפכה הכנסייה הקתולית ביישוב לכנסייה קלוויניסטית.
במאה ה-17, האזור הגיע לידי משפחת בתיאני (היה במשפחה ענף רוזנים וענף נסיכים), והאוכלוסייה החופשית שלפני כן נאלצה לשלם מיסים ועבודה לבעלים. בהתחשב בתפוקה הדלה ביותר של האדמה באזור, תשלום המס השפיע קשות על חיי התושבים.
תפנית רצינית הגיעה ליישוב רק בשנות ה-90, כאשר פירוק מסך הברזל פתח שוק ענק (אוסטריה וסלובניה) לתיירות. התשתיות ומתקני התיירות של האזור, שהיו סגורים עד אז, שופצו ונבנו בצעדי ענק.
היישוב קיבל מעמד של עיר ב-2005 .
אתרים בעלי חשיבות

אוסף היסטוריה מקומית (מוזיאון ארשג)
הכנסייה הקלוויניסטית העירונית
כנסייה קתולית מתקופת בית ארפאד
בתי איכרים של יחידת הנוף
מרכז הפארק הלאומי ארשג
פסל טורול
ילידי המקום

ארפאד האס (1896 – 1967) היה משפטן וכלכלן יהודי-הונגרי, פרופסור באוניברסיטה, חבר האקדמיה ההונגרית למדעים.
לקריאה נוספת

Gerevich T. (1938): Magyarország román kori emlékei. (Die romanische Denkmäler Ungarns.) Egyetemi nyomda. Budapest
Henszlmann, I. (1876): Magyarország ó-keresztyén, román és átmeneti stylü mű-emlékeinek rövid ismertetése, (Old-Christian, Romanesque and Transitional Style Architecture in Hungary). Királyi Magyar Egyetemi Nyomda, Budapest
Szőnyi O. (É.n.): Régi magyar templomok. Alte Ungarische Kirchen. Anciennes églises Hongroises. Hungarian Churches of Yore. A Műemlékek Országos Bizottsága. Mirályi Magyar Egyetemi Nyomda, Budapest.
Varga Géza: Az őriszentpéteri Szent Péter templom
בונהאנג וורצ'יט

בונהאנג וורצ'יט (בלאית: ບຸນຍັງ ວໍລະຈິດ;, נולד ב-15 באוגוסט 1937) הוא פוליטיקאי לאי המשמש מאז אפריל 2016 כנשיא המדינה. בשנים 2001–2006 כיהן גם כראש ממשלת המדינה. בשנים 2006–2016 כיהן וורצ'יט כסגן הנשיא.
ביוגרפיה

וורצ'יט נולד ב-15 באוגוסט 1937 בדרום לאוס הצרפתית. למד בווייטנאם בשנים 1958–1961. בשנת 1969 החל לכהן בתפקידי ממשל שונים. בשנת 1996 נבחר לשמש כסגן ראש הממשלה.
בקונגרס העשירי של המפלגה המהפכנית העממית של לאו התקיים באפריל 2016, וורצ'יט נבחר לכהן כמזכיר הכללי של המפלגה ולמעשה להנהיג את המדינה. בכל תפקידיו לאורך השנים דאג לטפח את הקשרים הדיפלומטיים על וייטנאם.
הוא נשוי ואב לשלושה בנים ושתי בנות.