stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
קוקו (סרט)

| --- | --- |

כרזת הסרט
 בימוי:  לי אנקריץ' אדריאן מולינה
 הופק בידי:  דרלה ק. אנדרסון
 תסריט:  אדריאן מולינה ומתיו אלדריץ'
 עריכה:  לי אנקריץ' 
 מדבבים:  אנתוני גונזלס רנה ויקטור בנג'מין בראט גאל גרסיה ברנאל אנה אופליה מורגינה
 מוזיקה:  מייקל ג'אקינו 
 מדינה:  ארצות הברית, מקסיקו 
 חברת הפקה:  אולפני וולט דיסני אולפני פיקאסר
 חברה מפיצה:  סרטי אולפני וולט דיסני
 שיטת הפצה:  וידאו על פי דרישה 
 הקרנת בכורה:  מקסיקו 20 באוקטובר 2017 ארצות הברית 22 בנובמבר 2017 ישראל 30 בנובמבר 2017
 משך הקרנה:  109 דק' 
 שפת הסרט:  אנגלית
 סוגה:  אנימציה
 מקום התרחשות:  מקסיקו, Land of the Dead, סנטה ססיליה אקאטיטלאן 
 תקופת התרחשות:  יום המתים 
 תקציב:  175–200 מיליון דולר
 הכנסות:  $807,082,196 מיליון דולר
 הכנסות באתר מוג'ו:   pixar1117
 פרסים:  פרס אוסקר לסרט המונפש הטוב ביותר   פרס גלובוס הזהב לסרט הטוב ביותר - הנפשה
 movies.disney.com/coco
 דף הסרט ב־IMDb
 
קוקו (באנגלית: Coco) הוא סרט אנימציה ממוחשבת של אולפני פיקסאר. הסרט יצא לאקרנים לראשונה במקסיקו ב-20 באוקטובר 2017. ב-15 באוגוסט 2015, במסגרת הדיסני אקספו (D23), הציגה פיקסאר את שם הסרט ואת הלוגו וציינה כי עלילתו תהיה מושפעת מיום המתים המקסיקני. את הסרט ביים לי אנקריץ', שביים גם את הסרט צעצוע של סיפור 3, אף הוא של פיקסאר. הסרט זכה בפרס גלובוס הזהב לסרט הטוב ביותר - הנפשה, ובנוסף זכה גם בפרס אוסקר לסרט המונפש הטוב ביותר ובפרס אוסקר לשיר המקורי הטוב ביותר (Remember Me).
מדבבים

כל השחקנים שדיבבו בסרט בגרסה האנגלית הם ממוצא היספני. בגרסה הספרדית היה חשוב להפקה שהדמויות ידברו במבטא מקסיקני. לכן כל השחקנים שדיבבו בגרסה הספרדית הם מקסיקניים. במטרה לשמור על האותנטיות, בניגוד לסרטים אחרים בהם יש שני דיבובים לספרדית, אחד לספרד והשני לאמריקה הלטינית (בשל הבדלים מהותיים בין הניבים), בספרד יצא הסרט עם הדיבוב המקסיקני ולא בדיבוב נפרד שנעשה בספרד.
| דמות | מדבב/ת באנגלית | מדבב/ת בעברית | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| מיגל | אנתוני גונזלס | יובל חופי | גיבור הסרט |
| הקטור | גאל גרסיה ברנאל | גילן שחף | סב סבתו של מיגל ואבא של קוקו |
| מאמא אימלדה | אלנה אובאך | לירון אלידי | סבת סבתו של מיגל ואמא של קוקו |
| מאמא קוקו | אנה אופליה מורגינה | דינה דורון | סבתא רבתא של מיגל |
| אבווליטה אלנה | רנה ויקטור | תחיה דנון | סבתא של מיגל, הבת של קוקו והנכדה של הקטור ואימלדה |
| ארנסטו דה לה קרוז | בנג'מין בראט | אסף פריינטא | זמר מקסיקני מפורסם, שהרעיל את הקטור וגנב את שיריו |
| צ'יצ'רון | אדוארד ג'יימס אולמוס | אייל רוזלס | חבר טוב של הקטור אשר נשכח מעולם המתים |
| פאפא חוליו | אלפונסו אראו | אברהם סלקטר | בעלה של קוקו וסבא רבא של מיגל |
| טיה רוזיטה | סלנה לונה | כנרת לימוני | דודה רבתא של מיגל |
| טיה ויקטוריה | דיאנה אורטלי | הילה סורג'ון פישר | דודה רבתא של מיגל |
| טיוס אוסקר ופיליפה | הרברט סיגונזה | עדי לוי | תאומים דודי רבא של מיגל |
| פאפא אנריקה | ג'יימי קמיל | שאול עזר | בנה של אבווליטה ואבא של מיגל |
| מאמא לואיזה | סופיה אספינוסה | הילה מערבי | אמא של מיגל |
| טיו ברטו | לואיס ולדז | אייל רוזלס | דוד של מיגל |
| פלאזה מריאצ'י | לומברדו בויאר | שמעון סמיט | מריאצ'י שקוקו פגש בסנטה ססיליה פלזה |
| פרידה קאלו | נטליה קורדובה-באקלי | סנדרה שונוולד | ציירת מקסיקנית |
פיתוח והפקה

ב-1 במאי 2013 הגישה דיסני בקשה למשרד הפטנטים והסימנים המסחריים האמריקאי במטרה לרשום את השם "יום המתים" כסימן רשום כמהלך מקדים לקראת פיתוח סרט עתידי של פיקסאר שיעסוק בחג. מהלך זה עורר גל של מחאה ברחבי העולם ובעיקר במקסיקו ובאמריקה הלטינית שם מצוין החג. בין השאר פרסם לאלו אלקרז, צייר קריקטורות מקסיקני-אמריקני, קריקטורה בשם Muerto Mouse (עכבר המוות) המתארת שלד ענק של עכבר בדמותו של מיקי מאוס מפלצתי המאיים לרשום את תרבויות העולם כסימנים רשומים. לאור הלחץ הציבורי שהופעל עליה, קריאות ברחבי רשת האינטרנט ועצומה מקוונת, החליטה דיסני למשוך את הבקשה.
מספר ימים לאחר ההכרזה על הסרט הודיע לאלו אלקרז בחשבון הטוויטר שלו כי הוא חלק מהצוות שיוצר את הסרט קוקו. במקביל פרסמה פיקסאר הודעה לפיה אלקרז ישמש כיועץ להפקת הסרט. מהלך זה מזכיר מקרים דומים בהם שכרה דיסני יועצים המשויכים לקבוצה האתנית בה עוסקים סרטים, כמו אופרה וינפרי בסרט הנסיכה והצפרדע וטאיקה וייטיטי עבור הסרט מואנה.
צוות ההפקה של פיקסאר ביקר במקסיקו מספר פעמים במטרה להגדיר טוב יותר את הדמויות והעלילה. הבמאי לי אנקריץ' סיפר ”ראיתי כיצד הוא (יום המתים) מיוצג באומנות המסורתית. משהו בצירוף של שלד בצבעים עליזים ובהירים שבה את דמיוני. זה הוביל אותי למסע סוער של גילויים, וככל שלמדתי יותר על יום המתים כך הושפעתי ממנו יותר.”
ב-13 באפריל 2016 הודיעו דיסני ופיקסאר כי החלו לעבוד על האנימציה לסרט.
ב-10 בנובמבר 2016 העלתה להקה בשם Banda Tierra Mojada סטטוס לפייסבוק בו סיפרה כי חבריה מקליטים את המוזיקה והשירים לסרט. על אחד מדפי התווים התנוסס שמו של מייקל ג'אקינו כמלחין.
בדצמבר 2016 נמסר כי תסריטאי הסרט, אדריאן מולינה, מונה גם לתפקיד במאי משנה לצידו של אנקריץ'.
ב-13 ביוני 2017 פורסם בערוץ היוטיוב של דיסני טריילר ראשון לסרט קצר בשם "ההרפתקה של אולף" (בכיכוב הדמויות מהסרט "לשבור את הקרח"), שיוקרן לפני "קוקו". מספר ימים לאחר יציאת הסרט, הופסקה הקרנת הסרט הקצר בעקבות תלונות רבות של צופים.
בעקבות יציאת הסרט, יצאה תביעה של משפחה ממקסיקו שאירחה את הצוות של דיסני שיצא לטיול שם על מנת לאסוף מקורות והשראה, בעקבות הגילוי של בני המשפחה שהצוות של דיסני העתיק את המראה של הסבתא של המשפחה באופן מדויק על מנת ליצור את הדמות קוקו. המשפחה לא ידעה על כך וצוות דיסני לא ביקשו רשות בנוסף לעובדה שהסבתא לא רשומה בקרדיטים של הסרט ולא אוזכרה כלל בו, בקרדיטים או בכל סרטוני 'מאחורי הקלעים' שהוצגו.
ברשת האינטרנט יצאה קריאה נגד דיסני על פעולה זו ותמיכה במשפחה ודרישה שהאמת תצא לאור.
הופעות חיות של טיילור סוויפט

| הופעות חיות של טיילור סוויפט |
| --- | --- |
  סוויפט במהלך אחת ההופעות מ-"The 1989 World Tour". לאחר שהסתיים, נודע כי הוא גרף למעלה מ-250.7 מיליון דולר והפך לסיבוב ההופעות המכניס ביותר בעולם בשנת 2015
 סיבובי הופעות ↙:  5
 קונצרטים חד-פעמיים ↙:  3
 פסטיבלי מוזיקה ↙:  21
הזמרת-יוצרת האמריקאית טיילור סוויפט קיימה חמישה סיבובי הופעות, שלושה קונצרטים חד-פעמיים, 21 פסטיבלי מוזיקה ו-196 אירועים חיים. היא קידמה לראשונה את אלבום הבכורה שלה Taylor Swift, בין השנים 2006–2007, באמצעות הופעות בכמה טקסי פרסים ותוכניות טלוויזיה, כולל טקס פרסי ה-ACM ה-42 ו"בוקר טוב אמריקה". לאחר מכן, הייתה להופעת החימום של רסקאל פלטס (2006), ג'ורג' סטרייט (2007), קני צ'זני (2007), בראד פייזלי (2007–2008), טים מקגרו ופיית' היל (2007).
בשנת 2009 יצאה לסיבוב ההופעות הראשון שלה, "Fearless Tour", שאירע באמריקה הצפונית, אירופה, אוסטרליה ואסיה, וגרף למעלה מ-63 מיליון דולר. היא יצאה לסיבוב הופעות השני שלה "Speak Now World Tour" בשנת 2011, שאירע באסיה, אירופה, אמריקה הצפונית ואוקיאניה. בסוף 2011, הוא דורג במקום הרביעי ברשימת "25 סיבובי ההופעות המצליחים ביותר", השנתית של פולסטאר, כאשר גרף למעלה מ-104.2 מיליון דולר עבור 100 הופעות. הוא היה לסיבוב ההופעות המכניס ביותר של אישה ושל אמן סולו בשנת 2011. הוא הסתיים במרץ 2012, וגרף למעלה מ-123 מיליון דולר. בנוסף לכך, נמכרו 1,642,435 כרטיסים במהלך סיבוב ההופעות כולו, מה שהופך אותו לאחד מהמצליחים ביותר שהיו באותן השנים.
סיבובי ההופעות הבאים של סוויפט שברו שיאי עולם, כאשר "The Red Tour" ‏(2013–2014) גרף 150 מיליון דולר והפך לסיבוב ההופעות המכניס ביותר בכל הזמנים של אמן קאנטרי. "The 1989 World Tour‏" (2015) הפך לסיבוב ההופעות המכניס ביותר של סוויפט, תוך שנכחו בו 2,278,647 אנשים בסך הכול. הוא גרף למעלה מ-250 מיליון דולר. הוא הפך לסיבוב ההופעות המכניס ביותר בשנת 2015, וכן לאחד מסיבובי ההופעות המכניסים ביותר בכל הזמנים. סיבוב ההופעות גרף למעלה מ-199.4 מיליון דולר באמריקה הצפונית בלבד ושבר את שיא "סיבוב ההופעות המכניס ביותר בכל הזמנים באמריקה הצפונית", שקבעה להקת הרולינג סטונז בשנת 2005. סוויפט הפכה לאישה הראשונה בתולדות עולם המוזיקה שעשתה זאת. עם סיבוב ההופעות החמישי שלה "Reputation Stadium Tour" משנת 2018, היא שברה שיאים היסטוריים גם כן, תוך שהצליחה להכפיל את ההצלחה של קודמו. באמריקה הצפונית הוא גרף 202.3 מיליון דולר ובכך שברה את השיא שקבעה עם "The 1989 World Tour". כמו כן, נחשב "Reputation Stadium Tour" לסיבוב ההופעות המצליח והמכניס ביותר בכל הזמנים בארצות הברית.
סיבוב ההופעות "Lover Fest", אמור היה להתקיים באצטדיונים ובפסטיבלי מוזיקה החל מ-20 ביוני 2020, אך בעקבות מגפת הקורונה כל תאריכי ההופעות שלו התבטלו.
החל ממרץ 2023 ועד דצמבר 2024 יצאה סוויפט לסיבוב ההופעות השישי שלה, "The Eras Tour"'. עם 149 מופעים שנפרסו על חמש יבשות, זהו סיבוב ההופעות הראשון והיחיד בהיסטוריה שעקף מיליארד דולר אמריקאים ברווחים, כאשר הרווחים עמדו כל כ-2 מיליארד דולרים וכמות הצופים הכוללת עמדה על כ-10 מיליון בני אדם. זהו סיבוב ההופעות המכניס ביותר בכל הזמנים.
קונצרטים חד-פעמיים

| תאריך | שם | אירוע | עיר | שיר (ים) שבוצע (ו) | מקור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 22 באוקטובר 2016 | Taylor Swift Live in Concert | גרנד פרי ארצות הברית | אוסטין | "New Romantics" •‏ "22" •‏ "Blank Space" •‏ "I Knew You Were Trouble" •‏ "Style" •‏ "You Belong with Me" •‏ "Fifteen" (אקוסטי) •‏ "Holy Ground" •‏ "We Are Never Ever Getting Back Together" /‏ "Bad Blood" •‏ "Love Story" (גרסת פופ) •‏ "This Is What You Came For" (פסנתר) •‏ "Sparks Fly" (פסנתר) •‏ "Enchanted" /‏ "Wildest Dreams" (פסנתר) •‏ "Out of the Woods" •‏ "Shake It Off" |  |
| 4 בפברואר 2017 | Super Saturday Night: Taylor Swift | סופר סאטרדיי נייט | יוסטון | "New Romantics" •‏ "22" •‏ "Blank Space" •‏ "I Knew You Were Trouble" •‏ "Style" •‏ "I Don't Wanna Live Forever" (אקוסטי) •‏ "You Belong with Me" •‏ "This Is What You Came For" (אקוסטי) •‏ "Better Man" •‏ "Red" •‏ "We Are Never Ever Getting Back Together" •‏ "Love Story" (גרסת פופ) •‏ "All Too Well" (פסנתר) •‏ "Enchanted" /‏ "Wildest Dreams" (פסנתר) •‏ "Bad Blood" •‏ "Out of the Woods" •‏ "Shake It Off" |  |
| 9 בספטמבר 2019 | City of Lover | קונצרט עבור הוצאת האלבום | פריז, צרפת | "Me!" •‏ "Blank Space" •‏ "I Knew You Were Trouble" •‏ "The Archer" •‏ "Love Story" •‏ "Delicate" •‏ "Death by a Thousand Cuts" (אקוסטי) •‏ "Cornelia Street" (אקוסטי) •‏ "The Man" (אקוסטי) •‏ "All Too Well" (פסנתר) •‏ "Red" (פסנתר) •‏ "Daylight" (פסנתר) •‏ "Style" •‏ "You Need to Calm Down" •‏ "Lover" •‏ "Shake It Off" |   |
תוכניות רדיו וספיישלים

| תאריך | אירוע | עיר | שיר (ים) שבוצע (ו) | מקור |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 5 באפריל 2011 | לייב לאונג' | לונדון, אנגליה | "The Story of Us" •‏ "White Blank Page" (גרסת כיסוי של ממפורד אנד סאנז) |  |
| 9 באוקטובר 2014 | לייב לאונג' | לונדון, אנגליה | "Shake It Off" •‏ "Love Story" (גרסת פופ בשילוב כלי מקלדת) •‏ "Riptide" (גרסת כיסוי של ואנס ג'וי) |  |
| 3 בדצמבר 2015 | נובה'ס רד רום: טיילור סוויפט באי המילטון | המילטון, אוסטרליה | "Blank Space" •‏ "Out of the Woods" •‏ "Wildest Dreams" •‏ "Shake It Off" |  |
| 10 בנובמבר 2017 | סיריוס XM פישבול | ניו יורק | "Call It What You Want" (אקוסטי) • "New Year's Day" (אקוסטי) •‏ "American Girl" (אקוסטי; גרסת כיסוי של טום פטי) |  |
| 23 באוגוסט 2019 | סיריוס XM היט 1 טאון הול | ניו יורק | "The Archer" (אקוסטי) •‏ "You Need to Calm Down" (אקוסטי) •‏ "Daylight" (פסנתר) |  |
| 2 בספטמבר 2019 | לייב לאונג' | ניו יורק | "London Boy" •‏ "Lover" •‏ "Can't Stop Loving You" (גרסת כיסוי של פיל קולינס) • "Holy Ground" •‏ "The Archer" •‏ "You Need to Calm Down" |  |
ביאורים

↑  זוהי רשימת השירים לחלק האירופי בסיבוב ההופעות – לאחר שאלבומה החדש "The Torchered Poets Department" נוסף לסטליסט
↑  פרודיה על "Love Story" שהוקלטה מראש ביחד עם טי-פיין.
↑  סוויפט השתתפה בחגיגות ה-75 של המאורע.
↑  סוויפט השתתפה במשדר שהתקיים בשנת 2008.
↑  סוויפט השתתפה במשדר שהתקיים בשנת 2009.
↑  ספיישל טלוויזיוני ששודר על ידי ה-NBC.
↑  סוויפט השתתפה במשדר שהתקיים בשנת 2013.
↑  סוויפט השתתפה במשדר שהתקיים בשנת 2014.
↑  הוקלט בספטמבר 2020.
↑  אירוע מיוחד שנעשה בשיתוף עם iHeartRadio.
אסטרודג

| --- | --- |

 סוגה:  סדרת הנפשה לילדים
 שחקנים:  Fábio Lucindo 
 מדבבים בעברית:  יהונתן מגון, מייה קדוש, דן קיזלר, יהויכין פרידלנדר, מאיה מיטלפונקט, נועה גורן, ערן מור
 ארץ מקור:  ברזיל ברזיל ארצות הברית ארצות הברית בריטניה בריטניה קנדה קנדה
 שפות:  פורטוגזית 
 מספר עונות:  2
 מספר פרקים:  104
 הפקה
 חברת הפקה:  9 Story Media Group, Tooncan, Knowledge Network, TV PinGuim, 9 Story USA, Yoopa 
 אורך פרק:  כ-11 דקות
 שידור
 רשת שידור:  Discovery Kids
 רשת שידור בישראל:  ערוץ הופ! WIZ! (שידורים חוזרים)
 תקופת שידור מקורית:  20 באפריל 2009 – 10 באפריל 2015
 קישורים חיצוניים
 אתר רשמי
 דף התוכנית ב-IMDb
 
אסטרודג (באנגלית: Fishtronaut) היא סדרת טלוויזיה מונפשת ברזילאית-אמריקאית-בריטית-קנדית לילדים, שנוצרה על ידי סליה קאטונדה ומיסטוריגו קלאן והופקה על ידי TV PinGuim.
הסדרה שודרה לראשונה בערוץ Discovery Kids ב-20 באפריל 2009. בישראל היא שודרה בדיבוב לעברית בשנת 2011 בערוץ הופ! ובשידורים חוזרים בערוץ WIZ!. לסדרה הופקו 2 עונות בעלות 104 פרקים באורך 11 דקות.
בשנת 2012 הופץ הסרט ".Peixonauta – Agente Secreto da O.S.T.R.A" המבוסס על הסדרה.
עלילה

העלילה עוקבת אחר אסטרודג, דג זהב-אסטרונאוט, היוצא בכל פרק להרפתקה חדשה עם חבריו הטובים זיק הקוף והילדה מרינה.
דמויות

אסטרודג (Fishtronaut) - הדמות הראשית בסדרה. דג זהב גדול אנתרופומורפי. הוא לובש חליפה של אסטרונאוט שמאפשרת לו לעוף אל מחוץ למים. יש לו כלים רבים ושימושיים במהלך משימות. הוא תמיד צופה בחבריו הילדה מרינה וזיק הקוף, וחוקר את הבעיות של פארק העצים המחייכים על מנת לפתור אותן.
מרינה (Marina) - ילדה בת 10. חברתו הטובה של אסטרודג. בכל פרק היא מתגלה כחברה בעלת ערך בצוות הריגול של הפארק.
זיק (Zeek) - קוף. חברו הטוב של אסטרודג. אוהב לטפס על עצים בסביבה. למרות שהוא ממציא את התיאוריות הבלתי סבירות ביותר ואף גורם לערבוב מדי פעם, כוונותיו הן הטובות ביותר.
מדבבים

הדיבוב העברי בוים על ידי עמיחי בר טוב, והופק על ידי אסנת סדן.
| שם הדמות | שם המדבב/ת בעברית |
| --- | --- |
אסטרודג: יהונתן מגון
מרינה: מייה קדוש
זיק: דן קיזלר
דמויות שונות: יהויכין פרידלנדר
דמויות שונות: מאיה מיטלפונקט
דמויות שונות: נועה גורן
דמויות שונות: ערן מור
שידור הסדרה

| עונה | עונה | פרקים | פרקים | שודרה לראשונה (ארצות הברית)> הפרק הראשון | שודרה לראשונה (ארצות הברית)> הפרק האחרון |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 1 | 52 | 52 | 20 באפריל 2009 | 18 בנובמבר 2011 |
|  | 2 | 52 | 52 | 9 בנובמבר 2012 | 10 באפריל 2015 |
שדה מספרים

בתורת המספרים ויישומיה המתמטיים, שדה מספרים הוא שדה, המהווה הרחבה מממד סופי של שדה המספרים הרציונליים. כל האיברים של שדה מספרים הם מספרים אלגבריים, וגם להפך: השדה הנוצר על ידי מספר סופי של מספרים אלגבריים הוא שדה מספרים. שדות אלה מהווים אחת משתי המחלקות של שדות גלובליים.
תורת המספרים האלגברית עוסקת, במידה רבה, בהכללת תכונות של מספרים שלמים למספרים אלגבריים כלליים. מנקודת מבט זו, עניינה של תורת המספרים האלגברית הוא הכללת הידוע על שדה המספרים הרציונליים, לשדות מספרים מסובכים יותר. פעמים רבות מופעים כל שדות המספרים כרוכים יחד, בלי שניתן להבדיל באופן מהותי את המספרים הרציונליים משאר המספרים האלגבריים (לדוגמה, המבנה של סריגים אריתמטיים בחבורות לי), ובפעמים אחרות משפטים על מספרים רציונליים נכונים באותה מידה ומאותן סיבות בכל שדה מספרים.
דוגמאות

לאחר שדה המספרים הרציונליים  \mathbb {Q}  עצמו, שדות המספרים הקטנים ביותר הם השדות הריבועיים  \mathbb {Q} [{\sqrt {d}}], שממדם מעל  \mathbb {Q}  הוא 2. השדות הציקלוטומיים, הנוצרים על ידי סיפוח של שורשי יחידה מסדר נתון, מהווים מחלקה חשובה אחרת של דוגמאות.
חוג השלמים

אוסף השלמים האלגבריים בשדה מספרים  K מהווה תת-חוג  \ {\mathcal {O}}_{K}, שיחסו ל-K דומה לזה של חוג המספרים השלמים  \mathbb {Z}  לשדה המספרים הרציונליים  \mathbb {Q}  (ואמנם  ({\mathcal {O}})_{\mathbb {Q} }=\mathbb {Z} ). חוג השלמים הוא חוג דדקינד, ששדה השברים שלו הוא השדה  K. האידיאלים הראשוניים (הלא טריוויאליים) של חוג השלמים ממלאים את התפקיד של המספרים הראשוניים בין המספרים השלמים.
השדות המקומיים המכילים את  K מוגדרים בעזרת הערכות דיסקרטיות, הנבנות מהאידיאלים הראשוניים של חוג השלמים.
ההערכות הארכימדיות

לשדה מספרים  K יש מספר סופי,  \ r_{1}, של שיכונים בשדה המספרים הממשיים, ועוד מספר סופי  \ 2r_{2} של שיכונים שאינם ממשיים בשדה המספרים המרוכבים. האחרונים מסודרים בזוגות צמודים, ומספר השיכונים הכולל מקיים  \ r_{1}+2r_{2}=d, כאשר  d הוא הממד של  K מעל הרציונליים. ביחד, שיכונים אלה מגדירים את  \ r_{1}+r_{2} הערכים-המוחלטים הארכימדיים של השדה. השיכונים הממשיים מגדירים את  \ r_{1} הדרכים לסדר את השדה.
אם  \ \alpha  יוצר של השדה מעל  \ \mathbb {Q} , אז  \ r_{1} הוא מספר השורשים הממשיים בפולינום המינימלי של  \ \alpha , בעוד ש-  \ 2r_{2} הוא מספר השורשים המרוכבים, שאינם ממשיים. בשפה של המכפלה הטנזורית, השיכונים הארכימדיים מתבטאים בכך ש-  \ K\otimes _{\mathbb {Q} }\mathbb {R} \cong \mathbb {R} ^{r_{1}}\times \mathbb {C} ^{r_{2}}.
הדיסקרימיננטה

הדיסקרימיננטה היא כלי מרכזי בתורת המספרים האלגברית. בנוסף לדיסקרימיננטה הרגילה של הרחבת שדות,  L/K, שהיא איבר מוגדר היטב של חבורת המנה  K^{\times }/(K^{\times })^{2}, בהרחבה של שדות מספרים אפשר לבחור בסיס של  L/K, שכל איבריו יבואו מחוג השלמים  {\mathcal {O}}_{L} של  L (בסיס כזה נקרא בסיס שלם). לפעמים (למשל, כאשר חוג השלמים  {\mathcal {O}}_{K} של K הוא ראשי),  {\mathcal {O}}_{L} מהווה מודול חופשי, ואז אפשר לבחור בסיס של  L/K שיהיה גם בסיס של  {\mathcal {O}}_{L}/{\mathcal {O}}_{K}. במקרים אלה, הדיסקרימיננטה היא איבר מוגדר היטב של חוג השלמים, מודולו הריבועים של חבורת האיברים ההפיכים בחוג (שהיא נוצרת סופית, על-פי משפט היחידות של דיריכלה, כלומר, קטנה באופן יחסי). בפרט, הדיסקרימיננטה של שדה מעל  \mathbb {Q}  היא מספר שלם מוגדר היטב, משום שהאיברים ההפיכים היחידים ב-  \mathbb {Z}  הם  \pm 1. במקרה הכללי  {\mathcal {O}}_{L} אינו בהכרח חופשי, ואז הדיסקרימיננטה של  L/K מוגדרת כאידיאל הנוצר על ידי כל הדיסקרימיננטות של הבסיסים השלמים.
שארל הרמיט הוכיח שמספר שדות המספרים בעלי דיסקרימיננטה נתונה (מעל  \mathbb {Q} ) הוא סופי, וקיימות טבלאות מפורטות של שדות מספרים בעלי דיסקרימיננטה קטנה.
אחד השימושים העיקריים של הדיסקרימיננטה היא בהגבלת ההתנהגות של אידיאלים ראשוניים תחת הרחבה: ראשוני (של  K) הוא מסועף בהרחבה  L/K, אם ורק אם הוא מחלק את הדיסקרימיננטה. הרמן מינקובסקי הוכיח כי בכל הרחבה של שדה המספרים הרציונליים יש לפחות ראשוני מסועף אחד.
חוק אלקוויסט פריולו לחקר אזורים סייסמיים המועדים לפורענות

| --- | --- |

 פרטי החוק
 מדינה:  קליפורניה ארצות הברית
 תאריך חקיקה:  22 דצמבר 1972
 גוף מחוקק:  בית המחוקקים של קליפורניה
 שטחים שעליהם חל החוק:  קליפורניה 
 מתנגדים:  0
 הצעת חוק:  פרטית (המחוקקים אלפרד אלקוויסט(אנ') ופאול פריולו)
 משרד ממונה:  מושל המדינה
 
חוק אלקוויסט פריולו לחקר אזורים סייסמיים המועדים לפורענות (באנגלית: Alquist Priolo Special Studies Zone Act) נחתם בספר החוקים של קליפורניה ב-22 בדצמבר 1972, כדי להפחית את הסכנה למבנים בעלי תפוסה אנושית מהעתקים הפעילים על פני השטח.
לחוק שלוש הוראות עיקריות:
הוא מנחה את סוכנות הסקר הגאולוגי של קליפורניה(אנ') (שנודעה אז כמחלקת המכרות והגאולוגיה של קליפורניה) לאסוף מפות מפורטות של עקבות על פני השטח של העתקים פעילים ידועים. מפות אלה כוללות הן את המיקום הידוע ביותר שבו העתקים חותכים את פני השטח והן אזור חיץ (שישמש) למקדם ביטחון;
הוא מחייב בעלי נכסים (או סוכני הנדל"ן שלהם) לחשוף באופן רשמי וחוקי כי הנכס שלהם נמצא באזורים המוגדרים במפות אלה לפני מכירת הנכס; ו-
הוא אוסר על בנייה חדשה של בתים בתוך אזורים אלה, אלא אם כן בדיקה גאולוגית מקיפה מראה כי ההעתק אינו מהווה סכנה למבנה המוצע.
רקע

חוק המדינה הזה היה תוצאה ישירה של רעידת האדמה בסן פרננדו (1971) (אנ') (שנקראת גם 'רעידת סילמאר'(אנ')), שהייתה קשורה לקרעים נרחבים של העתקים על פני השטח, שפגעו בבתים רבים, מבנים מסחריים ומבנים אחרים. קרע על פני השטח הוא המפגע הסייסמי שהכי קל להימנע ממנו. זאת מכיוון שלעניין החוק, העתק פעיל נחשב העתק שקרע את פני השטח ב-11,000 השנים האחרונות; והאזור שאליו מתייחס החוק בכל מקרה פרטי, הוא זה שמשתרע בין 200 ל-500 רגל משני צידי ההעתק שהראה סימני פעילות (קריעת פני השטח), ב-11,000 השנים האחרונות; אם כך, הרי שאם יִימַנעו מלבנות בכל אזור הרלוונטי לחוק, הסכנה הסייסמית מקריעת פני השטח ברעידת אדמה, תִּימָנַע.
הסכנה הסייסמית

רעידות אדמה מתרחשות כאשר שני גושי קרום כדור הארץ נעים זה ביחס לזה. המישור (בתוך הקרום) שעל פניו שני הגושים נפגשים, מתחככים ומוסטים האחד ביחס לשני, נקרא העתק. העתקים נוטים להופיע בתור קווים ישרים יחסית במפות הקרויים ליניאמנטים(אנ'). כל מבנה שנבנה ישירות על ההעתק, ייקרע לשניים כאשר הגושים זזים בעת רעידת אדמה. בניית בניין כדי שיעמוד בתנועה מסוג זה (לעיתים קרובות כמה מטרים תוך שניות) אינה מעשית, ולכן עדיף להימנע מבנייה ישירות על גבי העתק פעיל, וזו מטרת החוק.
החוק מחייב את הגאולוג של מדינת קליפורניה להקים אזורי רגולציה (הידועים כאזורי העתק רעידת אדמה) סביב עקבות פני השטח של העתקים פעילים, ולהנפיק מפות מתאימות ("אזורי העתק רעידת אדמה" נקראו "אזורי מחקרים מיוחדים" לפני ה-1 בינואר 1994) המפות מופצות לכל הערים, המחוזות וסוכנויות המדינה המושפעות בשימושן בתכנון ובקרה של בנייה חדשה או מחודשת. סוכנויות מקומיות חייבות להסדיר את כל מיזמי הפיתוח בתוך האזורים הללו.
עם זאת, הגדרת סכנה סייסמית כוללת בתוכה הסתברות לפעילות ההעתק בתקופת זמן נתונה, ואילו חוק זה מתעלם מסוגיית ההסתברות. החוק מכניס "תחת כנפיו את כל ההעתקים הפעילים, ללא קשר לסיכויי חידוש פעילותם בתקופת זמן נתונה כלשהי.
התפתחות החוק

בינואר 1972 הקים רונלד רייגן מושל קליפורניה (1967–1975) את מועצת רעידת האדמה של המושל, כתגובה לרעידת סן פרננדו, שהמלצותיה הובילו לחקיקה הזו. החוק נכנס לתוקף ב-7 במרץ 1973. החוק תוקן מספר שנים לאחר מכן, כך שיכלול חובת גילוי לבעלי רישיון מקרקעין. לפני שנת 1994 החוק נקרא Alquist-Priolo State Special Studies Zone Act (ההדגשה של "העריכה"). החוק תוקן ב-26 בספטמבר 1974;ב-4 במאי 1975; ושוב ב-28 בספטמבר 1975; 22 בספטמבר 1976; 27 בספטמבר 1979; 21 בספטמבר 1990; ו-29 ביולי 1991. גרסת ביניים משופרת, בפורמט אינטרנטי, הופצה בשנת 2007.
המפות הראשונות הוצאו בשנת 1974. קיימות יותר מ-545 מפות המשפיעות על עשרות מחוזות וערים. סוכנויות מובילות המושפעות מהחוק, חייבות להסדיר "פרויקטים" לפיתוח שבהם מתוכננים מבנים לתפוסה אנושית בתוך אזורי העתק רעידת האדמה (EFZs: Earthquake Fault Zones).
אירועים משמעותיים בתולדות החוק כוללים את: א. הכנת תוכנית ב-1976, להערכת EFZs, שגם יזמה את השינוי מהכללה של העתקים בעלי קריעה שהתרחשה במהלך הרביעון, לכאלה שהתרחשו רק במהלך ההולוקן; ב. פרסום המחקר של רייתרמן ולידס ב-1991, שהעריך את יעילותו של החוק (ראו פרק נפרד להלן); ג. רעידות אדמה המלוות בקריעת ההעתק את פני השטח מאז חקיקת חוק, ובמיוחד רעידת האדמה ב-1992 של לאנדרס Mw=7.3(אנ'), ורעידת האדמה ב-1999 של הקטור מיין Mw=7.1(אנ'); ד. שחרור גרסאות דיגיטליות של מפות EFZs, דוחות הערכת העתקים, ודוחות חקירת אתרים בשנים 2003-2000; ה. הפְּנִיָיה של עיריית קאמרילו למועצה הממלכתית לכרייה וגאולוגיה (SMGB) בנוגע להחלת חוק בתחומי השיפוט שלה, שהביאה להקמת הוועדה הטכנית המייעצת של ה-SMGB.
מגבלות החוק

בניינים שנבנו לפני 1972, עלולים עדיין להיות בנויים על גבי העתקים פעילים, ומבנים אלה יכולים להישאר במקום שבו נבנו במקור, אלא אם כן הם עוברים שיפוץ גדול שבו יותר מ-50% מהבניין משופץ. כאשר זה קורה, הם מטופלים כמו בניה חדשה (יש לבצע חקירה גאולוגית ולוודא את צמצום המיפגע לפני מתן היתר בנייה). הפרויקטים כוללים את כל חטיבות הקרקע ואת רוב המבנים לתפוסה אנושית. דירות משפחתיות עם מסגרת עץ ושלד פלדה עד שתי קומות שאינן חלק מפיתוח של ארבע יחידות או יותר, פטורות. עם זאת, סוכנויות מקומיות יכולות להחמיר מעבר למה שחוק המדינה דורש.
בעוד שהחוק מחייב בעלים לחשוף את העובדה שהנכס שלהם נמצא ב-EFZ כאשר הם מוכרים אותו, אין דרישות חוקיות לחשוף את העובדה לשוכרים המתגוררים בנכס. על השוכרים לחקור את מיקום ההעתקים הפעילים בעצמם, לפני חתימה על חוזה שכירות. מבחינה חוקית, החוק חל רק על מבנים לאכלוס בני אדם (בתים, דירות, בתים משותפים וכיוצא בזה). עם זאת, המפות הגאולוגיות הרשמיות המתארות את אזורי ההעתקים משמשות כדי לסייע בהצבת מגוון מבנים על קרקע בטוחה. לדוגמה, מרכז הלמידה בלמונט, מתחם בית ספר גדול במרכז העיר לוס אנג'לס(אנ'), היה מסובך על ידי גילוי של העתק בשטח הנכס בשנת 2002. מחוז בתי הספר המאוחדים של לוס אנג'לס(אנ') נדרש להסיר בניין שנבנה ישירות על ההעתק לפני גילויו.
החוק מתייחס רק למִפגע של קריעת העתקים את פני השטח, ואינו מתייחס למפגעי רעידת אדמה אחרים. חוק מיפוי הסיכונים הסייסמיים(אנ'), שאושר ב-1990, מתייחס לסכנות מרעידות אדמה שאינן קרעים בשטח, לרבות התנזלות ומפולות.
המחקר אודות יעילות החוק

המחברים מסיקים כי תוכנית אלקוויסט פריולו הייתה יעילה ב: א. זיהוי העתקים פעילים: התוכנית תיעדה בהצלחה אזורי העתקה פעילה, והגבירה את ההבנה של הסכנות הסייסמיות; ב. הסדרת הפיתוח: על ידי הגבלת הבנייה בתוך אזורים אלה, התוכנית הפחיתה את פוטנציאל הנזק מקרעי העתקים על פני השטח, דבר ששיפר את בטיחות הציבור; ג. יישום התוכנית תרם להגברת בטיחות הציבור על ידי מניעת פיתוח באזורים בעלי סיכון גבוה.
המחקר מציין גם תחומים לשיפור, כגון: ד. הערכת סיכונים מקיפה: הצורך בהערכה יסודית יותר של כל הסיכונים הסיסמיים, לא רק של קריעות על פני השטח; ה. אכיפה מוגברת: חיזוק האכיפה של התקנות כדי להבטיח ציות; ו. מוּדעוּת הציבור: הגברת המודעות וההבנה של הציבור לסיכונים סייסמיים ולחשיבות התוכנית.
בסך הכל, המחקר מכיר בהצלחות של התוכנית תוך הדגשת נקודות לשיפור, כדי להפחית עוד יותר את הסיכונים הקשורים לרעידות אדמה.
ראו גם

סכנה וסיכון סייסמיים
תגובת אתר סייסמית
ביאורים

↑  סילמאר הוא פרבר של לוס אנג'לס בעמק סן פרננדו.
↑  מדובר למעשה בכל תקופת ההולוקן.