מספר שלם
הערות שוליים

↑  Weisstein, Eric W. "Rational Integer". mathworld.wolfram.com.
1 2  "Compendium of Mathematical Symbols". Math Vault.
↑  Weisstein, Eric W. "Integer". mathworld.wolfram.com.
↑  Weisstein, Eric W. "Ring of Integers". mathworld.wolfram.com.
1 2 3  Weisstein, Eric W. "Whole Number". mathworld.wolfram.com.
↑  כאשר  n=p מספר ראשוני נהוג להישאר עם הסימון הארוך לחבורה שכזו:  \mathbb {Z} /p\mathbb {Z}  שכן הסימון  \mathbb {Z} _{p} מסמן את חוג השלמים ה-p-אדיים
1 2  "Integer | mathematics". Encyclopedia Britannica.
↑  sci.math FAQ: What is 0^0?
"Wolfram Alpha calculates 0^0". Wolfram Alpha LLC.
↑  חלוקה עם שארית נקראת לפעמים חלוקה אוקלידית
↑  "The Definitive Higher Math Guide to Long Division and Its Variants — for Integers". Math Vault.
↑  Serge, Lang, Algebra, Addison-Wesley, 1993, Dover Books on Mathematics, עמ' 86–87, ISBN 978-0-201-55540-0
↑  כאן נתייחס לאפס כאל חלק מהמספרים הטבעיים (גם אם נלך לפי ההגדרה שאפס הוא לא מספר טבעי, נוכל להוסיף אותו למספרים הטבעיים כאיבר מיוחד שאדיש לחיבור)
↑  Mendelson, Elliott, Number Systems and the Foundations of Analysis, Dover Publications, 1973, Dover Books on Mathematics, עמ' 86, ISBN 978-0-486-45792-5
↑  Warner, Seth, Modern Algebra, 2012, Dover Books on Mathematics, עמ' 185, ISBN 978-0-486-13709-4
↑  Suppes, P., Axiomatic Set Theory, Dover Publications, 1972, Dover Books on Mathematics, עמ' 128, ISBN 978-0-486-61630-8
↑  Moore, G. H., Zermelo's Axiom of Choice: Its Origins, Development, and Influence, New York: Springer-Verlag, 1982, Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences, עמ' 62, ISBN 978-0-387-90670-6
↑  מספר שהחלק השברי שלו הוא חצי נמצא בדיוק בין שני מספרים שלמים, ולכן אין בחירה חד משמעית של השלם הקרוב ביותר
↑  Weisstein, Eric W. "Nearest Integer Function". mathworld.wolfram.com.
| מערכות מספרים |
| --- | --- | --- |
| מספרים | המספרים הטבעיים  \mathbb {N}  (מערכת פאנו) • חוג המספרים השלמים  \mathbb {Z}  (מספרים חיוביים ושליליים, מספר שלם) • שדה המספרים הרציונליים  \mathbb {Q}  (מספר רציונלי, מספר אי-רציונלי) • שדה המספרים הממשיים  \mathbb {R}  (הישר הממשי, מספר ממשי) • שדה המספרים המרוכבים  \mathbb {C}  (המישור המרוכב, מספר מרוכב, מספר מדומה) |  |
| הרחבות של חוג המספרים השלמים | חוג השלמים של גאוס  \ \mathbb {Z} [i] • חוג השלמים האלגבריים  \ {\overline {\mathbb {Z} }} • חוג השלמים של אייזנשטיין  \ \mathbb {Z} [\omega ] |  |
| הרחבות של שדה המספרים הרציונליים | שדה מספרים • שדה המספרים הניתנים לבנייה • שדה המספרים האלגבריים  \ {\overline {\mathbb {Q} }} (מספר אלגברי, מספר טרנסצנדנטי) • שדה המספרים ה-p-אדיים  \mathbb {Q} _{p} (מספר p-אדי) • שדה ציקלוטומי |  |
| מעבר למרוכבים | אלגברת קווטרניונים (אלגברת הקווטרניונים של המילטון  \ {\mathbb {H} }) • אלגברת אוקטוניונים (אלגברת האוקטוניונים של קיילי  \ {\mathbb {O} }) • אלגברות קיילי-דיקסון |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4134668-3  NDL: 00570428  NKC: ph135364 
הסימון המקובל לקבוצת המספרים השלמים
חיבור של שני מספרים חיוביים נותן תוצאה חיובית, חיבור של שני מספרים שליליים נותן תוצאה שלילית, הסימן של תוצאת החיבור של מספר חיובי ומספר שלילי נקבעת לפי הסימן של המספר עם הערך המוחלט הגדול מבניהם
חיבור, חיסור וכפל של מספרים שלמים באמצעות בדידים
חיבור של מספרים שלמים על ציר המספרים
הנקודות האדומות הן זוגות סדורים של מספרים טבעיים, הנקודות המחוברות מהוות את מחלקות השקילות שמייצגות את המספרים בכחול בקצה הקו
ניתן להציג את המספרים השלמים כנקודות על ישר אינסופי, כאן המספרים החיוביים מוצגים בכחול והשליליים באדום