stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
הדיוויזיה ה-32 (בריטניה)
היסטוריה

הדיוויזיה הוקמה בדצמבר 1914 כחלק מצבא קיצ'נר, ובנובמבר אותה שנה נשלחה לצרפת. הדיוויזיה לחמה בקרבות היום הראשון של הקרב על הסום כחלק מהקורפוס ה-10, וספגה אבדות כבדות. לאחר מכן לחמה הדיוויזיה במלחמת החפירות, ובשנת 1918 לחמה בקרב אמיין ולאחר מכן במתקפת מאה הימים. לאחר המלחמה שוחררו חיילי הדיוויזיה, ובמרץ 1919 פורקה הדיוויזיה.
הורגוש

| --- | --- |
מרכז הכפר הורגוש
מרכז הכפר הורגוש
 מדינה:  סרביה סרביה
 פרובינציה אוטונומית:   וויבודינה
 תאריך ייסוד:  המאה ה-11
 שטח:  74.8 קמ"ר
 גובה:  75 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בכפר:  5,709 (2011)
  ‑ צפיפות:  85 נפש לקמ"ר (2011)
 קואורדינטות:  46°09′12″N 19°58′13″E﻿ / ﻿46.15333°N 19.97028°E﻿ / 46.15333; 19.97028
 אזור זמן:  UTC +2
 http://www.horgos.rs/
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת סרביה מוגדלת) בלגרד נובי סאד  ניש קראגויבאץ זרניאנין פנצ'בו צ'אצ'אק נובי פאזאר  קראלייבו קוסובו רומניה בולגריה מקדוניה הצפונית  אלבניה מונטנגרו בוסניה והרצג.  קרואט. הונגריה הים האדריאטי הורגוש(למפת סרביה רגילה) בלגרד נובי סאד  ניש קראגויבאץ זרניאנין פנצ'בו צ'אצ'אק נובי פאזאר  קראלייבו קוסובו רומניה בולגריה מקדוניה הצפונית  אלבניה מונטנגרו בוסניה והרצג.  קרואט. הונגריה הים האדריאטי הורגוש  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
הוֹרְגוֹש (בסרבו-קרואטית: Horgoš, בסרבית קירילית: Хоргош, בהונגרית: Horgos) הוא כפר בצפון וויבודינה אשר בסרביה, השוכן צפונית-מזרחית לעיר סובוטיצה וסמוך לגבול עם הונגריה.
היסטוריה

הכפר מתועד בכתובים החל מהמאה ה-11, עת נשלט האזור על ידי ממלכת הונגריה. ב-1542 נכבש האזור על ידי צבאו של סולימאן הראשון, סולטאן האימפריה העות'מאנית. לאחר מלחמת האימפריה העות'מאנית-הליגה הקדושה (1683–1699) עבר היישוב לחזקת ממלכת הבסבורג ובהמשך נכלל בשטחי האימפריה האוסטרו-הונגרית.
לאחר מלחמת העולם הראשונה נכלל הורגוש בשטחי ממלכת יוגוסלביה. באפריל 1941, במהלך מלחמת העולם השנייה פלשה גרמניה הנאצית ליוגוסלביה והכניעה אותה תוך ימים אחדים. האזור הועבר לחזקת הונגריה. לאחר המלחמה נכלל הורגוש בשטחי יוגוסלביה ולאחר התפרקות יוגוסלביה נכלל בשטחי סרביה.
הקהילה היהודית

קהילה יהודית אשכנזית קטנה מתועדת בהורגוש החל מן המאה ה-19. ב-1877 נמנו בכפר 87 יהודים ועם פרוץ מלחמת העולם השנייה מנתה הקהילה 53 נפשות.
באפריל 1941 לאחר כיבוש יוגוסלביה על ידי גרמניה הנאצית נמסר האזור לחזקת הונגריה. באמצע 1944, לאחר פלישת הגרמנים להונגריה, נרצחו מרבית בני הקהילה במחנות ההשמדה כחלק מהשמדת יהודי הונגריה.
מקרב יוצאי הקהילה ניתן לציין את הסופר אלכסנדר טישמה, שאמו הייתה יהודייה (אך אביו היה סרבי).
הערות שוליים

↑  ההיסטוריה של הורגוש, באתר vajdasag.rs, אוחזר ב-5 במרץ 2016 (בהונגרית)
↑  קהילת הורגוש, באתר jewishgen.org, אוחזר ב-5 במרץ 2016 (באנגלית)
↑  הקהילה היהודית בהורגוש, בתוך: צבי לוקר (עורך), פנקס הקהילות - יוגוסלאוויה, הוצאת יד ושם, ירושלים, 1988, עמ' 115–116
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987008919186205171
הבעיה העשירית של הילברט

הבעיה העשירית היא אחת מעשרים ושלוש הבעיות שהציג דויד הילברט בקונגרס המתמטי של שנת 1900. בעיה זו היא מהבעיות המפורסמות ביותר במתמטיקה של המאה ה-20, ותולדותיה הן אבני דרך בולטות בהתפתחות הלוגיקה המתמטית ומדעי המחשב התאורטיים. הדרישה שהציגה הבעיה:
(הילברט הציג את הבעיה שלו עבור מספרים שלמים. אולם אפשר לראות ששתי הבעיות שקולות זו לזו בעזרת משפט ארבעת הריבועים של לגראנז' על הצגת מספר טבעי כסכום של ארבעה ריבועים).
האלגוריתם, אם קיים כזה, אמור לקבל משוואה, כדוגמת  \ x^{2}-61y^{2}=1 או  \ 4(x^{6}-x^{4}y^{3}+z^{2})^{2}+(x^{3}-yz^{3})^{2}-1=0, ולקבוע בתוך זמן סופי האם קיים לה פתרון במספרים שלמים.
כשהילברט הציג את הבעיה, ב-1900, הוא ביקש למצוא את האלגוריתם המדובר. הרעיון שייתכן שאין אלגוריתם כזה, ועוד יותר מכך, הרעיון שאפשר להוכיח שהאלגוריתם אינו קיים, היה בלתי נתפס. רק בשנות השלושים של המאה ה-20, לאחר עבודתו של גדל, החלו לשקול ברצינות גם את האפשרות הזו. 
הניסיונות לפתור את הבעיה הביאו להולדתה של תורת החישוביות, ובסופו של דבר, ב-1970, הוכיח יורי מאטיאשביץ' שהתשובה היא שלילית: האלגוריתם המבוקש אינו קיים.
כמו בכל בעיה אחרת שהציג הילברט, מתמטיקאים רבים עסקו בבעיה זו עד שנפתרה (ונראה שרבים עוד יותר עוסקים ברעיונות שהבעיה הולידה, גם אחרי שנפתרה). עם זאת, במסע לפתרון הבעיה העשירית נקשרו בעיקר ארבעה שמות.
הצעד הראשון: הקשר לחישוביות

ב-1950 כתב מרטין דייוויס את תזת הדוקטורט שלו בהנחייתו של אלונזו צ'רץ', ובה עסק ברעיון של "הצגה דיופנטית" של קבוצה, והעלה את הרעיון שהוביל בסופו של דבר לפתרון הבעיה העשירית של הילברט. הקבוצות שאנו עוסקים בהן כאן הן כולן קבוצות של מספרים טבעיים.
קבוצה חישובית היא קבוצה שקיים אלגוריתם המכריע לגבי השייכות אליה. כלומר: יש אלגוריתם S שהקלט שלו הוא מספר טבעי, והוא מחזיר - בזמן סופי - את התשובה "כן" או "לא" לגבי ההשתייכות לקבוצה.
מושג חלש יותר הוא זה של קבוצה הניתנת למנייה חישובית: לקבוצה כזו יש אלגוריתם שיכול לזהות איברים שלה, אבל אין דורשים ממנו תשובה שלילית אם האיבר אינו שייך לקבוצה. האלגוריתם חייב לענות בזמן סופי אם הקלט שייך לקבוצה, אבל עבור קלט שאינו שייך לקבוצה הוא עשוי לרוץ לנצח. מובן שכל קבוצה חישובית היא בפרט ניתנת למנייה חישובית.
הגדרה אחרת של אותו מושג: 'קבוצה הניתנת למנייה חישובית' היא קבוצה שקיים אלגוריתם שיכול להציג כל אחד מאיבריה בזמן סופי. אין מקום לדרוש שהאלגוריתם יציג בזמן סופי את כל הקבוצה - שהרי זו עשויה להיות קבוצה אינסופית. במקום זה, האלגוריתם צריך לעבור ממספר למספר בקבוצה, כאשר כל צעד נמשך זמן סופי, וב(אינ)סופו של דבר מכסה את הקבוצה כולה.
כבר ב-1936 גילו צ'רץ', אלן טיורינג ואמיל פוסט שקיימות קבוצות הניתנות למנייה חישובית, אבל אינן חישוביות (כלומר, קיים עבורן אלגוריתם המזהה איברים של הקבוצה, אבל לא קיים אלגוריתם שגם מזהה איברים של הקבוצה, וגם מזהה אל-נכון איברים שאינם בקבוצה). קבוצה כזו אפשר לבנות מתוך העובדה שבעיית העצירה למכונות טיורינג אינה ניתנת לחישוב. (ב-1944 העיר פוסט שלבעיה העשירית צריך להיות פתרון שלילי).
דייוויס הציע להתבונן בקבוצות שניתנות ל"הצגה דיופנטית". קבוצה כזו היא קבוצת כל המספרים הטבעיים a שעבורם קיים פתרון למשוואה הדיופנטית הפולינומית  \ P(a,x_{1},x_{2},...,x_{n})=0. כל פולינום P במקדמים שלמים קובע הצגה דיופנטית של קבוצה: הקבוצה מורכבת מן הרכיב הראשון בכל פתרון  \ (a,x_{1},...,x_{n}) של הפולינום P.
ההבחנה החשובה של דייוויס היא שכל קבוצה בעלת הצגה דיופנטית בהכרח גם ניתנת למנייה חישובית (ההוכחה מבוססת על העובדה שהקבוצה  \ \mathbb {N} ^{n+1} בת מנייה). דייוויס העלה את ההשערה שגם הכיוון ההפוך נכון: שלכל קבוצה הניתנת למנייה חישובית, אפשר למצוא הצגה דיופנטית.
נשארה עוד פיסה אחת להשלמת התמונה: האלגוריתם של הילברט, אם קיים כזה, מראה שקבוצה B בעלת הצגה דיופנטית היא תמיד חישובית. אם הקבוצה מוצגת על ידי המשוואה P, האלגוריתם ההיפותטי של הילברט יכול להתבונן במשוואה  \ P(b,x_{1},...,x_{n})=0, ולהכריע - לכל ערך נתון של b - האם יש לה פתרון במשתנים  \ x_{1},...,x_{n}. בכך האלגוריתם מכריע האם b שייך לקבוצה B או לא, ומכאן ש- B חישובית.
סיכום ביניים

פגשנו שלושה סוגים חשובים של קבוצות: ניתנות להצגה דיופנטית, ניתנות למנייה חישובית, וחישוביות. ברור שכל קבוצה חישובית, ניתנת למנייה חישובית (פשוט משום שזהו תנאי חלש יותר), וגם שכל קבוצה הניתנת להצגה דיופנטית היא ניתנת למנייה חישובית (ההבחנה של דייוויס).
כעת, דייוויס שיער שכל קבוצה ניתנת למנייה חישובית היא גם ניתנת להצגה דיופנטית. האלגוריתם של הילברט מראה במקרה כזה שהקבוצה היא חישובית. אלא שמן הדוגמה של טיורינג ושותפיו אנו יודעים ש"לא כל קבוצה הניתנת למנייה חישובית היא חישובית". אם כך, מן ההשערה של דייוויס נובע שהאלגוריתם שביקש הילברט אינו קיים.
הצעד השני: הצגות דיופנטיות

את המושגים שפגשנו קודם לכן אפשר להכליל לקבוצות של זוגות או שלשות של מספרים. למשל, קבוצת זוגות A ניתנת להצגה דיופנטית אם עבור פולינום P במקדמים שלמים, קיים פתרון למשוואה  \ P(b_{1},b_{2},x_{1},...,x_{n})=0 אם ורק אם הזוג הסדור  \ (b_{1},b_{2}) שייך ל- A. ההכללה הפשוטה הזו מאפשרת לדון בהצגות דיופנטיות של משוואות, במקום קבוצות. אפשר 'לקודד' משוואה כדוגמת  \ a=b^{c} בקבוצה  \ A=\{(a,b,c)|a=b^{c}\}, ולומר שהמשוואה ניתנת להצגה (פולינומית) דיופנטית אם ורק אם הקבוצה מקיימת תכונה זו.
נזכיר שדייוויס שיער כי כל קבוצה הניתנת למנייה חישובית, אפשר להציג דיופנטית. 
ב-1952 תקפה ג'וליה רובינסון את הבעיה 'מלמטה', על ידי בחינה של דוגמאות מוכרות של קבוצות הניתנות למנייה חישובית. בפרט היא ניסתה למצוא הצגות דיופנטיות למשוואות  \ x=y^{z} (פונקציית החזקה),  \ x=y! (פונקציית העצרת), ולקבוצת המספרים הראשוניים. משימה זו לא צלחה בידה, אולם היא הצליחה להוכיח שניתן יהיה למצוא הצגה דיופנטית לכל המשוואות (או הקבוצות האלה), ברגע שתימצא הצגה דיופנטית ולו לפונקציה אחת הגדלה בקצב מעריכי. לימים הייתה רובינסון, שזכתה במלגת מק'ארתור, המתמטיקאית הראשונה שנבחרה לאקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית, והנשיאה האישה הראשונה של החברה האמריקאית למתמטיקה.
הצעד השלישי: הצגות דיופנטיות מעריכיות

ב-1962 הראו דייוויס, רובינסון והילרי פטנאם שכל קבוצה הניתנת למנייה חישובית אפשר להציג על ידי פונקציה דיופנטית שהיא 'פולינום מעריכי' (כלומר, הפונקציה מערבת את הפעולות הרגילות של חיבור, חיסור וכפל, אבל גם פעולות העלאה בחזקה). תוצאה זו חלשה יותר מן ההשערה של דייוויס, שבה נדרשת דווקא הצגה על ידי פולינום.
הצעד הרביעי והאחרון: הצגה דיופנטית של משוואות מעריכיות

לאור התוצאות הקודמות של רובינסון, נשאר להציג פונקציה מעריכית אחת. מכאן ייצא שאפשר להציג פולינומית את כל הפונקציות המעריכיות, ובעזרת אלה אנו יודעים כבר שאפשר להציג כל קבוצה הניתנת למנייה חישובית. כך יתקבל אישור להשערת דייוויס, שכל קבוצה הניתנת למנייה חישובית אפשר להציג על ידי פולינום דיופנטי, ואם נציג קבוצה שאינה חישובית נקבל מיד שהאלגוריתם שביקש הילברט לא יכול להתקיים.
המכה בפטיש היה יורי מאטיאשביץ', שהוכיח ב-1972 כי המשוואה  \ m=F_{2n} ניתנת להצגה דיופנטית פולינומית. כאן  \ F_{n} הם המספרים בסדרת פיבונאצ'י, שגדלה כידוע בקצב מעריכי. מסקנה: לא קיים אלגוריתם שיכריע בשאלת הפתירות של משוואה דיופנטית.
הכללות

מן העבודה של מאטיאשביץ' נובע כאמור שכל קבוצת מספרים הניתנת למנייה חישובית אפשר להציג באמצעות פולינום דיופנטי. בעבודות אחרות, בעיקר שלו ושל רובינסון, נקבעו חסמים על הגודל של הפולינום הדרוש. כך למשל אפשר תמיד להסתפק בפולינום בתשעה נעלמים (שמעלתו עשויה להמריא עד ל- 10^{46}). מן העבר השני אפשר להסתפק בפולינום ממעלה 4, אלא שאז נדרשים עד 58 נעלמים.
לשאלתו המקורית של הילברט, האם קיים אלגוריתם שיכריע בשאלת קיום פתרון בשלמים למשוואה פולינומית במקדמים שלמים, התשובה היא אם כן שלילית. את אותה שאלה אפשר לשאול גם על חוגים אחרים: בהינתן חוג קומוטטיבי R (עם הצגה אלגוריתמית של תת-קבוצה גדולה מספיק), האם אפשר להכריע בשאלת הקיום של פתרון ב-R למערכת משוואות שמקדמיהן ב-R?
היום ידוע, למשל, שאין אלגוריתם שיכריע לאלו משוואות דיופנטיות יש פתרון מעל:
חוגי שלמים של שדות גלובליים שיש להם לכל היותר זוג אחד של שיכונים מרוכבים;
שדות גלובליים ממאפיין חיובי (כגון  \ \mathbb {F} _{q}(t) כאשר  \mathbb {F} _{q} שדה סופי).
שדה הפונקציות הרציונליות במשתנה אחד מעל הממשיים;
שדה הפונקציות הרציונליות ב-  n\geq 2 משתנים מעל המרוכבים.
מאידך, קיים אלגוריתם הכרעה לבעיות דומות מעל:
כל שדה סופי (כמובן);
שדה המספרים הממשיים ושדה המספרים המרוכבים;
השדות המקומיים ממאפיין 0.
אלא שזה אינו סוף הסיפור. עדיין לא ידוע אם יש אלגוריתם הכרעה בכמה מקרים חשובים אחרים:
משוואות עם מקדמים רציונליים (או מכל שדה מספרים אחר);
משוואות עם מקדמים משדה הפונקציות הרציונליות במשתנה אחד מעל המרוכבים;
ומשוואות עם מקדמים בשדה מקומי ממאפיין חיובי (היינו  \mathbb {F} _{q}((t))).
לקריאה נוספת

Bjorn Poonen, Undecidability in Number Theory, Notices of the American Mathematical Society, 55(3), March 2008
Yuri V. Matiyasevich, Hilbert's Tenth Problem, MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1993
הערות שוליים

↑  Alexandra Shlapentokh, Hilbert's Tenth Problem: Diophantine Classes and Extensions to Global Fields
| 23 הבעיות של הילברט |
| --- | --- | --- |
דויד הילברט
| בעיות פתורות (פותרים) | השערת הרצף (גדל, כהן) • הבעיה השנייה של הילברט (גדל, גנצן) • השלישית (דן) • השביעית (גלפונד, שניידר) • העשירית • השלוש-עשרה (ארנולד) • הארבע-עשרה (נגטה) • השבע-עשרה (ארטין) • התשע-עשרה (דה ג'יורג'י, נאש) • העשרים • העשרים ואחת • העשרים ושתיים |  |
| בעיות פתורות חלקית (פותרים) | הבעיה הרביעית של הילברט • החמישית (גליסון) • התשיעית (ארטין) • האחת-עשרה (הסה) • החמש-עשרה • השמונה-עשרה |  |
| בעיות פתוחות | הבעיה השישית של הילברט • השמינית • השתים עשרה • השש-עשרה • העשרים ושלוש |  |
בעיות המילניום של מכון קליי • בעיות לנדאו
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007530132505171  BnF: cb13738632m (data)  GND: 4159865-9  LCCN: sh93004733  SUDOC: 059303042 
קיומו של האלגוריתם של הילברט סותר את השערתו של דייוויס, מכיוון שיש קבוצות ניתנות למנייה חישובית שאינן חישוביות.
השלמת ההוכחה: האלגוריתם שביקש הילברט אינו קיים
הארי (אי, אנטארקטיקה)

ערך זה עוסק באי בארכיפלג פאלמר שבאנטארקטיקה. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
|  נתונים גאוגרפיים |
| --- | --- |
 מיקום:  ים בלינגסהאוזן 
 קואורדינטות:  64°08′00″S 61°59′00″W﻿ / ﻿64.1333°S 61.9833°W﻿ / -64.1333; -61.9833
 נתונים מדיניים
 על שם:  Gérard Harry 
  (למפת חצי האי האנטארקטי מוגדלת) בסיס חנרל ברנרדו אוהיגינס ריקלמההארי(למפת חצי האי האנטארקטי רגילה) בסיס חנרל ברנרדו אוהיגינס ריקלמההארי(למפת אנטארקטיקה רגילה) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומיהארי(למפת אנטארקטיקה מוגדלת) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומיהארי
 
האי הארי (באנגלית: Harry Island) הוא אי בארכיפלג פאלמר, למול חופי אנטארקטיקה.
האי מכוסה קרח ולו פסגה בצורת פרמידה קטומה.
האי ממוקם בכניסה הדרומית-מזרחית לתעלה שבין האי בראבנט לאי לייז' שבארכיפלג.
היסטוריה > גילוי האי

האי התגלה על ידי המשלחת האנטארקטית הבלגית (אשר חקרה את אנטארקטיקה בין השנים 1897–1899) בפיקודו של אדריאן דה ז'רלאש.
האי צולם מן האוויר על ידי משלחת הסקר האווירי של שטחי חסות איי פוקלנד בין השנים 1955–1956.
היסטוריה > מקור השם

ז'ארלש קרא לאי על שמו של ז'ראר הארי, עיתונאי, שפרסם את פעילות המשלחת ותמך בה.
הערות שוליים

1 2 3 4 5  מידע גאוגרפי והיסטורי
1 2 3 4  מידע על גילוי האי ושמו
| איים בארכיפלג פאלמר |
| --- | --- | --- |
| איים | אבוט • אולין • אומגה • אטא • אלפא • אלקה • אונוור • אפסילון • בראבנט • בוב • גאנד • גלארוס • דייוויס • דינק • דלתא • דרים • הארי • וינצקה • טאוור • למדא • לייז' • לקוואנט • פמפה |  |
| קבוצות איים | איי אומיקרון • איי טטראד • איי כריסטיאניה • איי מלכיור • איי סיגמא • איי פאי • איי פסי |  |
| איונים | סלע גריינדר |  |
הוואה ברזילאית

| הוואה ברזילאית |
| --- | --- |

מצב שימור
 conservation status: least concern ללא חשש (LC)‏
מיון מדעי
ממלכה:: צומח
מערכה:: בעלי פרחים
מחלקה:: דו-פסיגיים
סדרה:: מלפיגאים
משפחה:: חלבלוביים
סוג:: Hevea
מין:: הוואה ברזילאית
שם מדעי
 Hevea brasiliensis ‏Argoviensis
הוואה ברזילאית (שם מדעי: Hevea brasiliensis; קרויה גם עץ הגומי ולעיתים גם קאוצ'וק) היא עץ המהווה את המקור העיקרי לגומי טבעי.
היסטוריה

ההוואה הברזילאית גדלה פרא ביערות ברזיל, באגן האמזונאס, בעיקר מדרום לנהר. השימוש בעץ היה ידוע לאינדיאנים בני המקום והם יצרו מוצרים שונים מהלטקס. חוקר הטבע הצרפתי שארל מארי דה לה קונדמין (Condamine) הבחין בעץ ובאופן שימושו וכבר ב-1745 הביא כמות קטנה מהלטקס לאירופה ופרסם מחקר מקיף אודותיו. ב-1770 הובא הגומי לראשונה לאירופה, כחומר גלם למחקים.
עם המצאת הגיפור על ידי צ'ארלס גודייר ב-1839 הלך וגדל השימוש בגומי, שהביא לשגשוג כלכלי בברזיל ונטיעת מטעי גומי, במסגרת "בום הגומי", בין השנים 1879 ל-1912. ערים כמנאוס, בלם ופורטו וליו שגשגו וצמחו באותה תקופה. באגן האמזונאס צמחו טייקונים של גומי, שנעשו לעשירים מופלגים. אחד מהם, חוליו אראנה, שלט על מטעים בשטח של קרוב ל-30,000 קמ"ר. העובדים בתעשייה זו חוו עבודה בתנאים קשים ובתשלום מינימלי.
יצוא זרעי עצי ההוואה הברזילאית מברזיל נאסר, אולם קצינים בריטיים הצליחו להבריח מספר זרעים וזרעו אותם במושבות במזרח הרחוק. עם התבגרות המטעים בראשית המאה ה-20 קמה לראשונה תחרות לגומי הברזילאי.
תיאור העץ

ההוואה הברזילאית משתייכת למין הוואה, ממשפחת החלבלוביים. חשיבותה הכלכלית העיקרית נובעת משרף הלטקס, נוזל חלבי לבנבן, המצוי בעיקר בשיפת העץ, וממנו מייצרים גומי. אזור הגידול של ההוואה הברזילאית הוא באקלים טרופי - בעיקר ביערות הגשם של ברזיל, והיא איננה סובלת קרה או כפור. החל מראשית המאה ה-20 מגדלים את העץ גם באזורים הטרופיים של דרום-מזרח אסיה - בתאילנד, וחצי האי המלאי. בטבע מגיעים העצים עד לגובה של יותר מ-40 מטרים, אולם במטעים מוגבל גובהם לכ-24 מטר, שהוא הגובה האופטימלי לייצור הלטקס. בטבע גדלים העצים בצפיפות נמוכה של כ-28 עצים בקילומטר רבוע.
איסוף הלטקס

כאשר העצים הם בני שש שנים ניתן להתחיל באיסוף הלטקס. חתכים מתבצעים בניצב לעורקי הלטקס שבעץ, תוך פגיעה מינימלית בעץ עצמו. את השרף אוגרים בדליים קטנים הנתלים מתחת לחתכים אלה.
שימושים נוספים

להוואה הברזילאית שימוש גם כעץ לרהיטים. שימוש זה נחשב כידידותי לסביבה מאחר שהוא אינו כרוך בכריתת עצים, שכן באלו נעשה שימוש רק לאחר שסיימו את תפקידם כיצרני לטקס.
ראו גם

קאוצ'וק
הערות שוליים

↑  הוואה ברזילאית באתר הרשימה האדומה של IUCN
↑  אם כי הפטנט נרשם על ידי תומאס הנקוק, שהיה שותפו של מקינטוש בעסקי הגומי
איסוף לטקס באמצעות ניקוזו מחתך בקליפת העץ.
הדיוויזיה ה-332 (ורמאכט)

| --- | --- |

 פרטים
 מדינה:  גרמניה הנאצית גרמניה הנאצית
 שיוך:   ורמאכט
 סוג:  חיל רגלים
 אירועים ותאריכים
 תקופת הפעילות:  14 בנובמבר 1940 – 9 בנובמבר 1943 (3 שנים)
 מלחמות:  מלחמת העולם השנייה
 פיקוד
 מפקדים:  ראו בהמשך
הדיוויזיה ה-332 (בגרמנית: 332. Infanterie-Division), הייתה דיוויזיה של הצבא הנאצי במהלך מלחמת העולם השנייה.
היסטוריה

דיוויזיית הרגלים הסטטית ה-332 הוקמה ב-15 בנובמבר 1940 כדיוויזיה של הגל ה-14 באזור גוסטרוב ושירתה בתפקידי הגנת החוף בברטאן ולאורך חופי התעלה עד תחילת 1943. ב-21 באוקטובר 1942 אורגנה הדיוויזיה מחדש כדיוויזיית הרגלים ה-332 (עם יכולת ניידות ושיפור משופרת), ובאפריל 1943 הועברה הדיוויזיה לאזור אוראל וממאי 1943 היא נפרסה באזור חרקוב. במהלך המתקפה הגרמנית בקורסק (מבצע מצודה), שבו לחמה הדיוויזיה כחלק מהקורפוס ה-52 כחלק מארמיית הפאנצר הרביעית, ספגה הדיוויזיה אבדות כבדות בהתקדמותה דרך בוריסובקה - ביילגרוד לכיוון קורסק. לאחר השימוש בה בקרב קורסק ב-1943, הדיוויזיה הייתה אמורה להשתלב בדיוויזיית הרגלים ה-255 ב-11 באוגוסט 1943. עם זאת, חלק מכוחות הרגלים של הדיוויזיה שימשו להקמת רגימנט הגרנדירים ה-676 של דיוויזיית הרגלים ה-57, ושאר הדיוויזיה שימשה לתגבור דיוויזיית הרגלים ה-255. הדיוויזיה פורקה רשמית ב-3 בספטמבר 1943.
מפקדים

גנרל-לויטננט היינריך רקה (14 בנובמבר 1940 – 6 באוגוסט 1941)
גנרל-לויטננט הנס קסל (6 באוגוסט 1941 – 17 בדצמבר 1942)
גנרל חיל הרגלים ולטר מלצר (17 בדצמבר 1942 – 1 בינואר 1943)
גנרל-לויטננט הנס שפר (1 בינואר 1943 – 5 ביוני 1943)
גנרל-מיור אדולף טרוביץ (5 ביוני 1943 – 2 בנובמבר 1943)
הדיוויזיה ה-32 (ורמאכט)

| --- | --- |
סמל הדיוויזיה
סמל הדיוויזיה
 פרטים
 מדינה:  גרמניה הנאצית גרמניה הנאצית
 שיוך:   ורמאכט
 סוג:  דיוויזיית חיל רגלים
 אירועים ותאריכים
 תקופת הפעילות:  1 באוקטובר 1936 – 8 במאי 1945 (8 שנים)
 מלחמות:  מלחמת העולם השנייה
 פיקוד
 מפקדים
הדיוויזיה ה-32 (בגרמנית: 32. Infanterie-Division) הייתה דיוויזיית חיל רגלים של הוורמאכט שלחמה במלחמת העולם השנייה.
היסטוריה

הדיוויזיה הוקמה ב-1 באוקטובר 1936 בקזלם, והועמדה תחת פיקוד ניקולאוס פון פאלקנהורסט. במהלך המערכה בפולין ובמהלך המערכה על צרפת ועל ארצות השפלה לחמה הדיוויזיה כחלק מהקורפוס ה-2 במסגרת הארמייה הרביעית. במהלך מבצע ברברוסה לחמה הדיוויזיה כחלק מהקורפוס ה-2 במסגרת הארמייה ה-16, והשתתפה במצור על לנינגרד. לאחר מכן לחמה הדיוויזיה בקרבות השונים בגזרה הצפונית, כחלק מהארמיות ה-16 וה-18 לסירוגין. בפברואר 1945 הועברה הדיוויזיה לפרוסיה המזרחית, שם לחמה כחלק מהארמייה השנייה בקרבות שהתחוללו שם עד סוף המלחמה.
מפקדים

| שם | כהונה |
| --- | --- |
ניקולאוס פון פאלקנהורסט: 1 באוקטובר 1936 - 19 ביולי 1939
פרנץ במה: 19 ביולי 1939 - 14 בספטמבר 1939
אקארד פון גבלנץ: 14 בספטמבר 1939 - 1 בדצמבר 1939
פרנץ במה: 1 בדצמבר 1939 - 15 ביוני 1940
וילהלם בוהנשטדט: 15 ביוני 1940 - 1 במרץ 1942
קרל הרנקאמפ: 1 במרץ 1942 - 1 ביוני 1942
וילהלם וגנר: 1 ביוני 1942 - 27 ביוני 1943
אלפרד טילמן: 27 ביוני 1943 - 12 בספטמבר 1943
הנס בק-בהרנס: 12 בספטמבר 1943 - 1 בפברואר 1944
פרנץ שליפר: 1 בפברואר 1944 - 1 ביולי 1944
הנס בק-בהרנס: 1 ביולי 1944 - 13 באוגוסט 1944
גאורג קוסמאלה: 13 באוגוסט 1944 - ספטמבר 1944
הנס בק-בהרנס: ספטמבר 1944 - 8 במאי 1945
הדיוויזיה ה-333 (ורמאכט)

|  פרטים |
| --- | --- |
 מדינה:  גרמניה הנאצית גרמניה הנאצית
 שיוך:   ורמאכט
 סוג:  חיל רגלים
 אירועים ותאריכים
 תקופת הפעילות:  15 בנובמבר 1940 – 2 בנובמבר 1943 (3 שנים)
 מלחמות:  מלחמת העולם השנייה
 פיקוד
 מפקדים:  ראו בהמשך
 
הדיוויזיה ה-333 (בגרמנית: 333. Infanterie-Division), הייתה דיוויזיה של הוורמכאט במהלך מלחמת העולם השנייה.
היסטוריה

הדיוויזיה הוקמה ב-15 בנובמבר 1940, על בסיס אלמנטים מהדיוויזיות ה-76 וה-293, והועמדה תחת פיקוד רודולף פילץ. הדיוויזיה הוצבה ביולי 1941 בברטאן, כחלק מהארמייה השביעית, ונותרה בצרפת עד לפברואר 1943. לאחר מכן נשלחה הדיוויזיה לאוקראינה, שם לחמה בקרבות הקשים באגן הדונייץ ובקרב דנייפר כחלק מארמיית הפאנצר הראשונה, וב-2 בנובמבר 1943 הושמדה הדיוויזיה.
מפקדים

רודולף פילץ (15 בנובמבר 1940 - 10 בדצמבר 1942)
גרהרד גראסמן (10 בדצמבר 1942 - 22 במרץ 1943)
רודולף פון צודי (22 במרץ 1943 - 1 ביולי 1943)
וילהלם קריזולי (1 ביולי 1944 - 10 ביולי 1943)
ארווין מני (10 ביולי 1943 - 2 בנובמבר 1943)
הלוח המהפכני הסובייטי

לוח שנה של שנת 1930. רואים צבעים של ימי השבוע אך גם מספרי ימים בחודש רגיל וסידור לפי שבועות רגילים
הלוח המהפכני הסובייטי הוא לוח שנה שהונהג בברית המועצות בשנים 1930–1931. הנהגת הלוח החלה ב-1 באוקטובר 1929.
שינוי החלוקה לשבועות

החלוקה לשבועות הוחלפה, תחילה ב"שבוע" בן חמישה ימים, כשלכל עובד היה יום פגרה אחר. כל יום בשבוע נקרא בשם של צבע - צהוב, ורוד, אדום, סגול וירוק - והעובדים חולקו לקבוצות של "צבעים", למשל "עובד צהוב" הוא עובד שנח ביום ה"צהוב" ועבד בארבעת ימי השבוע האחרים. זאת במטרה ליצור משק פעיל ללא יום פגרה שבועי, כשהעובדים יוצאים ליום מנוחה שבועי בתורנות. יישום הרעיון היה בעייתי מאוד - קשה היה לתאם את יום המנוחה השבועי בין בני משפחה אחת, וקשה היה לארגן פעילות קהילתית ביום המנוחה. כמו כן, הנתונים הראו שהשיטה החדשה אינה מייעלת את העבודה ואינה מגבירה את פריון העבודה. בנוסף, לא תמיד הצליחו לאכוף את השינוי, בייחוד באזורים הכפריים.
החגים

חמישה ימי חג הוגדרו בלוח כימי מנוחה כלליים שקוטעים את רצף הצבעים:
יום לנין - 22 בינואר.
חג הפועלים - 1 במאי ו-2 במאי.
חג התעשייה - 7 בנובמבר ו-8 בנובמבר.
ביטול הלוח

ב-1 בדצמבר 1931 הוחלט לבטל את שיטת התורנות ביום המנוחה השבועי. אורך ה"שבוע" נקבע לשישה ימים, כשיום המנוחה הוא כללי. ימי המנוחה היו ה-6, ה-12, ה-18, ה-24 וה-30 בכל חודש. בחודשים שבהם 31 יום היה ה-31 בחודש יום עבודה רגיל. כיוון שבחודש פברואר יש 28–29 ימים בלבד, נקבע ה-1 במרץ כיום מנוחה. גם השיטה הזאת החזיקה מעמד שנים ספורות בלבד, והיא בוטלה ב-1940 כשהתחוור לשלטונות שהם אינם מצליחים לאכוף את השינויים. גם הצורך בתיאום זמנים טוב יותר עם יתר מדינות אירופה הביא למסקנה כי יש לחזור לשיטה המסורתית ובעקבות כך רוסיה חזרה לשבוע המקובל.
| לוחות שנה |
| --- | --- | --- |
| מערכות | ירחי • שמשי • ירחי-שמשי |  |
| לוחות בשימוש | עברי • גרגוריאני • מוסלמי • איראני • הינדי • קופטי • אתיופי • סיני • פרסי • בהאי • צפון קוריאני • שומרוני • קראי • הולוקני |  |
| לוחות היסטוריים | בבלי • אטי • ביזנטי • יוליאני • מאיה • מהפכני סובייטי • מהפכני צרפתי • רומי • שוודי • אצטקי • קומראני • ערבי טרום-אסלאמי • מצרי |  |
האופסימיסט

| --- | --- |

שער המהדורה העברית
 מידע כללי
 מאת:  אמיל חביבי
 שפת המקור:  ערבית
 תורגם לשפות:  צרפתית, עברית, אנגלית, פורטוגזית, ספרדית, גרמנית, יוונית
 סוגה:  רומן
 הוצאה
 תאריך הוצאה:  1974
 הוצאה בעברית
 הוצאה:  מפרש, 1984  (מהדורה מתוקנת: הקיבוץ המאוחד, 1995)
 תרגום:  אנטון שמאס
 קישורים חיצוניים
 הספרייה הלאומית:  001359112, 000972133
"האופסימיסט" (בערבית: المتشائل; כותרת משנה: הכרוניקה המופלאה של היעלמות סעיד אבו אל-נחס אל-מֻתַשאאִל, "الوقائع الغريبة في اختفاء سعيد أبي النحس المتشائل") הוא ספר פרי עטו של הסופר ואיש הציבור הערבי ישראלי אמיל חביבי, חתן פרס ישראל לספרות ערבית (1992). הספר ראה אור במקור ב-1974, הופיע בתרגום עברי ב-1984 והוא כנראה הספר הערבי המצליח ביותר בישראל.
הספר מהווה ביטוי של מחאה למשברים שפקדו את המגזר הערבי במדינת ישראל שלושה עשורים מאז 1948. הוא מגולל את קורותיו של סעיד, ערבי ישראלי, שחזר למדינה הצעירה כפליט, ועד לחטיפתו לחלל החיצון (אשפוזו במוסד לחולי רוח) ולמותו הטראגי.
הרקע לכתיבת היצירה

"האופסימיסט" וגיבורה, סעיד, הם בבחינת מיקרוקוסמוס למצבם של ערביי ישראל, שנוכחו לדעת שהפכו לפתע פתאום מרוב לאומי דומיננטי ובעל ביטחון עצמי למיעוט קטן וחסר אונים במדינה המגדירה את עצמה כמדינת האומה היהודית. כמו בני עמו, המדינה הפכה את סעיד לתלוי בה תלות גמורה. גם אם גורלו שפר עליו והוא משתף פעולה עם הממסד וזוכה ל"הטבות", הרי שהוא הפך מרצונו או לא מרצונו לעוד אמצעי של שליטה ופיקוח על האוכלוסייה הערבית. גם כאשר הוא מפגין נאמנותו בכל מחיר ומוכן לשאת בכל שליחות ומחונך לציית ל"דמוקרטיה הישראלית", הרי כשאר בני עמו הוא נחשב כמי שאינו ממלא את כל חובותיו האזרחיות ולבסוף הופך בעצמו ל"קורבן" של הממסד. סעיד, שבדמותו נשזרה האופטימיות והפסימיות מבטא את גורלה של האומה הפלסטינית לנדודים אינסופיים אחר גאולה והווייתו בגלות במובן הפיסי והנפשי.