stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
תסמונת טריצ'ר קולינס
טיפול

לאחר לידת תינוק שאובחן בתסמונת מושם דגש על ניהול דרכי האוויר. הלסת הלא מפותחת יכולה לגרום לקשיי נשימה, בעיקר בשינה. חשוב לבצע אצל יילודים עם התסמונת בדיקה לדום נשימה בשינה ואם היא ישנה להעריך את המקור שלה. במקרים קלים מספיק טיפול שמרני כולל השכבה על הצד או הבטן ובמקרים חמורים יש צורך לבצע פיום קנה כדי לאפשר נשימה תקינה.
לאורך תקופת הילדות והנערות עוברים הלוקים בתסמונת סידרה של ניתוחים בהתאם לחומרת התסמינים, קידום הלסת התחתונה, תיקון ויישור שיניים, תיקון חיך שסוע, השתלת מכשיר שמיעה, השתלת עצמות באזור הלחיים, תיקון עפעפיים וניתוחים פלסטיים לעור הפנים.
עונת 1965/1966 בפוטבול ליג

| --- | --- |
 תקופת התחרות:  21 באוגוסט 1965 – 19 במאי 1966 (272 ימים)
 מספר משתתפות:  22
 הזוכה:  ליברפול
 מספר משחקים:  462
 מספר שערים:  1457 (3.15 בממוצע למשחק)
 מלך השערים:  (29) וילי אירווין (ברנלי)   רוג'ר האנט (ליברפול)
 → 1964/19651966/1967 ←
 
עונת 1965/1966 הייתה העונה ה-67 של הפוטבול ליג שהיא הייתה הליגה האנגלית הבכירה בכדורגל. העונה החלה ב-21 באוגוסט 1965 והסתיימה ב-19 במאי 1966. בעונה זו התחרויות התקיימו בליגה הבכירה, בליגת משנה,  בדיוויזיון השלישי ובדיוויזיון הרביעי.
הליגה הבכירה כללה 22 קבוצות. ניוקאסל יונייטד  ונורת'האמפטון טאון (בפעם הראשונה בתולדות המועדון) היו הקבוצות שעלו מליגת משנה.
עבור הניצחון הוענקו שתי נקודות ונקודה עבור תוצאת תיקו. במידה וכמה קבוצות זכו באותו מספר נקודות, הקבוצה עם יתרון ביחס שערים דורגה במקום גבוה יותר. שיטה זו הייתה בתוקף עד לעונת 1976/1977.
ליברפול זכתה באליפות בפעם השביעית בתולדות המועדון.
בסוף העונה לליגת משנה ירדו נורת'האמפטון טאון (לאחר שהייה של עונה בודדת בליגה הבכירה) ובלקברן רוברס. במקומן לליגה הבכירה עלו מנצ'סטר סיטי  וסאות'המפטון (בפעם הראשונה בתולדות המועדון).
כדורגלנים מצטיינים

וילי אירווין מברנלי כבש 29 שערים וזכה בתואר מלך השערים, זאת לצד רוג'ר האנט מליברפול.
בובי צ'רלטון ממנצ'סטר יונייטד זכה בפרס כדורגלן השנה של התאחדות עיתונאי הכדורגל האנגלית.
טבלת הליגה

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| מיקום | קבוצה | משחקים | ניצחונות | תיקו | הפסדים | שערי זכות | שערי חובה | יחס שערים | הפרש שערים | נקודות | הערות |
| 1 | ליברפול | 42 | 26 | 9 | 7 | 79 | 34 | 2.324 | 45 | 61 | זכייה בליגה  העפלה לגביע האלופות |
| 2 | לידס יונייטד | 42 | 23 | 9 | 10 | 79 | 38 | 2.079 | 41 | 55 | העפלה בגביע ערי הירידים |
| 3 | ברנלי | 42 | 24 | 7 | 11 | 79 | 47 | 1.681 | 32 | 55 |  |
| 4 | מנצ'סטר יונייטד | 42 | 18 | 15 | 9 | 84 | 59 | 1.424 | 25 | 51 |  |
| 5 | צ'לסי | 42 | 22 | 7 | 13 | 65 | 53 | 1.226 | 12 | 51 | העפלה בגביע ערי הירידים |
| 6 | וסט ברומיץ' אלביון | 42 | 19 | 12 | 11 | 91 | 69 | 1.319 | 22 | 50 |  |
| 7 | לסטר סיטי | 42 | 21 | 7 | 14 | 80 | 65 | 1.231 | 15 | 49 |  |
| 8 | טוטנהאם הוטספר | 42 | 16 | 12 | 14 | 75 | 66 | 1.136 | 9 | 44 |  |
| 9 | שפילד יונייטד | 42 | 16 | 11 | 15 | 56 | 59 | 0.949 | 3- | 43 |  |
| 10 | סטוק סיטי | 42 | 15 | 12 | 15 | 65 | 64 | 1.016 | 1 | 42 |  |
| 11 | אברטון | 42 | 15 | 11 | 16 | 56 | 62 | 0.903 | 6- | 41 | העפלה לגביע אירופה למחזיקות גביע |
| 12 | וסטהאם יונייטד | 42 | 15 | 9 | 18 | 70 | 83 | 0.843 | 13 - | 39 |  |
| 13 | בלקפול | 42 | 14 | 9 | 19 | 55 | 65 | 0.846 | 10- | 37 |  |
| 14 | ארסנל | 42 | 12 | 13 | 17 | 62 | 75 | 0.827 | 13- | 37 |  |
| 15 | ניוקאסל יונייטד | 42 | 14 | 9 | 19 | 50 | 63 | 0.794 | 13- | 37 |  |
| 16 | אסטון וילה | 42 | 15 | 6 | 21 | 69 | 80 | 0.863 | 11- | 36 |  |
| 17 | שפילד וונסדי | 42 | 14 | 8 | 20 | 56 | 66 | 0.848 | 10- | 36 |  |
| 18 | נוטינגהאם פורסט | 42 | 14 | 8 | 20 | 56 | 72 | 0.778 | 16- | 36 |  |
| 19 | סנדרלנד | 42 | 14 | 8 | 20 | 51 | 72 | 0.708 | 21- | 36 |  |
| 20 | פולהאם | 42 | 14 | 7 | 21 | 67 | 85 | 0.788 | 18- | 35 |  |
| 21 | נורת'האמפטון טאון | 42 | 10 | 13 | 19 | 55 | 92 | 0.598 | 33 | 37- | ירדה ליגה |
| 22 | בלקברן רוברס | 42 | 8 | 4 | 30 | 57 | 88 | 0.648 | 31- | 20 | ירדה ליגה |
סקסון האקסלי

| --- | --- |

האקסלי, 2017
 לידה:  1 בפברואר 1988  (בן 36) לונדון, אנגליה
 שם במה:  סקסון האקסלי
 משקל:  98 ק"ג
 גובה:  1.91 מטר
 לאום:  אנגלי
 קריירה מקצוענית:  2010–2022 (כ־12 שנים) 
 ליגות:  WWE
רוס קוק (באנגלית: Ross Cooke; נולד ב-1 בפברואר 1988) הידוע יותר בשם הבמה שלו, סקסון האקסלי (באנגלית: Saxon Huxley) הוא מתאבק אנגלי, המופיע בארגון ההיאבקות WWE כחלק ממחלקת בריטניה של התוכנית NXT, ה-NXT UK.
קריירת היאבקות מקצועית > ארגונים עצמאיים (2012–הווה)

האקסלי ערך את קרב הבכורה שלו בשנת 2010. מאז, הופיע עבור ארגוני היאבקות עצמאיים ברחבי אירופה, כשהדגש הוא על בריטניה וביניהם Great Bear Promotions,‏ Brian Kendrick's Wrestling Pro Wrestling,‏ Pro Wrestling Allstars,‏ Italian Championship Wrestling,‏ TNT Extreme Wrestling,‏ PROGRESS Wrestling,‏ True Grit Wrestling ועוד. הוא זכה באליפות הראשונה שלו בקריירה ב-8 באפריל 2017, כשהתאבק עבור ארגון ההיאבקות RISE Underground Pro Wrestling, ניצח את ג'ייסון פריים וזכה באליפות RISE. כשנה לאחר מכן, הוא זכה באליפות TGW של ארגון ההיאבקות True Grit Wrestling, כאשר הוא עשה זאת לאחר שזכה בטורניר עבור התואר וניצח בקרב הדחות מרובע את BA רוז, דייוויד גרייבס ולוק מנזיס.
קריירת היאבקות מקצועית > WWE‏ (2017–היום)

סקסון ערך את קרב הבכורה שלו ב-WWE ב-14 בינואר 2017 במהלך הלילה הראשון של טורניר אליפות בריטניה. הוא הודח מהטורניר כבר בסיבוב הראשון על ידי סם גראדוול. לאחר מכן היה שותף בעיקר לקרבות חושך (קרבות שאינן שודרו בטלוויזיה).
קריירת היאבקות מקצועית > NXT UK‏ (2018–היום)

ב-28 ביולי 2018, האקסלי החל להופיע כמתאבק המותג החדש NXT UK, ובמסגרת קרב הבכורה שלו במותג הוא הפסיד לטרנט סבן. במהלך הקלטות התוכנית יום לאחר מכן, האקסלי הצטוות לשורות סם גראדוול והשניים נחלו הפסד למאסטש מאונטיין (טרנט סבן וטיילר בייט). ב-25 באוגוסט במהלך הקלטות התוכנית NXT UK, האקסלי וג'וסף קונרס הפסידו לאמיר ג'ורדן וקני ויליאמס. יום לאחר מכן בהקלטות התוכנית, האקסלי הפסיד לאותו קונרס בקרב יחידים. חודשיים לאחר מכן, האקסלי חזר במהלך הקלטות התוכנית, שהתקיימו ב-13 באוקטובר. יום לאחר מכן, האקסלי ושותפו לקרב הזוגות, טייסון טי בון הפסידו למאסטש מאונטיין. את שנת 2018 סיים עם ניצחון בקרב זוגות יחד עם אותו טי בון על ג'ק סטארז וטאקר.
ב-16 בינואר 2019 בפרק של התוכנית NXT UK, האקסלי הפסיד בקרב יחידים לליגרו. במהלך אותה השנה, הוא נחל הפסדים למתאבקים כמו דמיאן פריסט, אלכסנדר וולף, איליה דרגונוב, דייב מסטיף, רידג' הולנד ועוד. ב-15 באפריל, האקסלי הפסיד לניית'ן פרייזר. ב-10 ביוני, הוא נוצח על ידי ג'ורדן דבלין. ב-19 באוגוסט בפרק של התוכנית NXT UK, האקסלי גבר על אדי דניס. ב-18 בנובמבר, האקסלי נחל הפסד לקני ויליאמס. לעומת זאת, הוא הצליח לנצח את אותו ויליאמס ב-2 בדצמבר. ב-10 בפברואר 2022, האקסלי נחל הפסד לאיי-קיד.
אליפויות והישגים

הישגים בארגון ההיאבקות RISE Underground Pro Wrestling
אליפות RISE (פעם אחת)
הישגים בארגון ההיאבקות True Grit Wrestling – TGW
אליפות TGW (פעם אחת)
עוזי דן

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  28 באוקטובר 1964 (בן 59) ישראל תל אביב-יפו, ישראל
 מדינה:  ישראל ישראל
 מעסיק:  הארץ, חדשות 
 
עוזי דן (נולד ב-28 באוקטובר 1964) הוא עיתונאי ישראלי, המשמש כעורך וכראש דסק העולם במדור הספורט של עיתון "הארץ". עבד גם בעיתון "חדשות".
ביוגרפיה

דן נולד וגדל בתל אביב, בוגר הגימנסיה העברית הרצליה. את שירותו הצבאי עשה בתותחנים בתקופת מלחמת לבנון הראשונה. למד מתמטיקה, סטטיסטיקה ולימודים כלליים באוניברסיטה העברית בירושלים וב-1989 הצטרף למדור הספורט של העיתון "חדשות" כעורך וכראש דסק העולם. הוא מילא מגוון תפקידי עריכה במדור הספורט בעיתון ובמחוצה לו, והיה  סגן עורך מדור הספורט של העיתון עד סגירתו ב-1993.
לאחר סגירת "חדשות" הצטרף לעיתון "הארץ", שם שימש כראש דסק בעריכה וראש דסק העולם. הוא בעל טור אישי במוסף העיתון, ובעל המדור "שווה בדיקה" העונה לשאלות קוראים בענייני ספורט. דן סיקר כמה מתחרויות גביע העולם בכדורגל, אליפויות אירופה בכדורגל, את ליגת האלופות ואליפויות אפריקה וכן את המשחקים האולימפיים.
בדצמבר 2007, זכה, יחד עם אברהם טבק מ"מעריב", בפרס משה לרר לעיתונאי הספורט המצטיין, פרס שחולק לראשונה.
הערות שוליים

↑  עוזי דן מ"הארץ" ואברהם טבק מ"מעריב" עיתונאי השנה בספורט, באתר הארץ, 20 בדצמבר 2007
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007409656305171  VIAF: 33155464795402041619   WorldCat (עם VIAF): 33155464795402041619 
ערך זה הוא קצרמרבנושא ישראלים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
עבדוליי סניאנג

עבדוליי סניאנג (באנגלית: Abdoulie Sanyang; נולד ב-8 במאי 1999 בסרקונדה שבגמביה) הוא כדורגלן גמביאני המשחק בעמדת קשר הכנף בקבוצת בירסחוט מליגת העל הבלגית, בהשאלה מסופרסטארס אקדמי, ובנבחרת גמביה.
קריירת מועדונים

סניאנג גדל בסופרסטארס אקדמי הגמבית. בעונת 2018/2019 הושאל לבני יהודה תל אביב מליגת העל הישראלית, אך שיחק רק במחלקת הנוער של המועדון. בעונת 2019/2020 הושאל ללומל מהליגה הבלגית השנייה, במדיה ערך 22 הופעות ליגה והבקיע שני שערים.
ב-4 באוגוסט 2020 הושאל למשך שתי עונות לבירסחוט מליגת העל הבלגית.
קריירה בינלאומית

ב-12 בנובמבר 2020 ערך סניאנג את הופעת הבכורה שלו בנבחרת גמביה, בהפסד 2-1 לנבחרת גבון במסגרת מוקדמות גביע אפריקה לאומות 2021.
נכלל בסגל נבחרת גמביה לטורניר גביע אפריקה לאומות 2023.
הערות שוליים

↑  CAF announces Final Squad List for TotalEnergies Africa Cup of Nations Cote d'Ivoire 2023  באתר הרשמי של קונפדרציית_הכדורגל_של_אפריקה, 6 בינואר 2024 (באנגלית)
| נבחרת גמביה – גביע אפריקה לאומות 2023 |
| --- | --- | --- |
|  1 מ. ג'ובה •  2 בארי •  3 ג'אלו •  4 אנגום •  5 ע. קולי •  6 מריח •  7 פאדרה •  8 אדמס •  9 סיסאי •  10 בארו •   11 סניאנג •  12 גומז • 13 טוראי •  14 סונקו סונדברג • 15 מנדי • 16 מאנה • 17 יאנקו • 18 גאייה • 19 א. קולי • 20 מינטה • 21 מ. סאנה • 22 סאר • 23 בדמוסי • 24 דרבו • 25 ב. סאנה • 26 סווה • 27 בוב • מאמן: סיינטפיט |  1 מ. ג'ובה •  2 בארי •  3 ג'אלו •  4 אנגום •  5 ע. קולי •  6 מריח •  7 פאדרה •  8 אדמס •  9 סיסאי •  10 בארו •   11 סניאנג •  12 גומז • 13 טוראי •  14 סונקו סונדברג • 15 מנדי • 16 מאנה • 17 יאנקו • 18 גאייה • 19 א. קולי • 20 מינטה • 21 מ. סאנה • 22 סאר • 23 בדמוסי • 24 דרבו • 25 ב. סאנה • 26 סווה • 27 בוב • מאמן: סיינטפיט | גמביה |
תורת הקטגוריות

תורת הקטגוריות היא תורה מתמטית המנתחת בצורה מופשטת מבנים מתמטיים ואת היחסים ביניהם. הרעיון המרכזי בה הוא להציג ולפתח רעיונות אקסיומטיים המצויים במבנים מתמטיים מוכרים רבים, וכך להוכיח טענות פרטניות בעזרת כלים מופשטים. בבסיסה נמצאים אובייקטים ומורפיזמים, שהם מעברים בין האובייקטים בעלי תכונות שונות. הוכחות רבות נעשות על דיאגרמות קומוטטיביות תוך מעקב אחרי מורפיזמים שונים.
בפיתוחה של תורת הקטגוריות החלו סמואל איילנברג (Samuel Eilenberg) וסאונדרס מקליין (Saunders MacLane) בשנים 1945–1942. לתורת הקטגוריות יישומים גם בתחומים כמו מדעי המחשב ופיזיקה.
מונחים בסיסיים > פונקטורים

קטגוריה היא בעצמה מבנה מתמטי, ולכן ניתן לחפש תהליכים אשר משמרים את מבנה הקטגוריה. תהליך כזה מכונה פונקטור (functor).
פונקטור בין קטגוריות  F\colon C\to D מתאים לכל אובייקט  X\in C אובייקט  F(X)\in D, ולכל מורפיזם בקטגוריה הראשונה  f\colon X_{1}\to X_{2} מורפיזם בקטגוריה שנייה  F(f)\colon F(X_{1})\to F(X_{2}), כך שההרכבה נשמרת:  F(f_{1}\circ f_{2})=F(f_{1})\circ F(f_{2}). פונקטור המשמר את ההרכבה נקרא פונקטור קו-וריאנטי, ופונקטור שהופך את סדר ההרכבה נקרא פונקטור קונטרא-וריאנטי. דוגמאות לפונקטורים מיוחדים הן פונקטור צמוד, פונקטור חופשי, פונקטור מדויק.
לפונקטורים תפקיד חשוב בתחומים שונים במתמטיקה. הם מהווים התאמות בין סוגים שונים של אובייקטים, העוזרים לחקור את המבנה של האובייקטים הללו. רעיון זה הוא בסיסי, והוא צץ לראשונה בתחום הטופולוגיה האלגברית. באופן זה בעיות טופולוגיות קשות מיתרגמות לבעיות אלגבריות, שלעיתים פשוט יותר לפתור.
לעיתים מחפשים התאמות שהן במובן מסוים טבעיות. המונח הפורמלי לכך הוא העתקה טבעית בין פונקטורים - זוהי התאמה ששומרת על פעולות ביחס לפונקטורים.
מונחים נוספים > תכונת האוניברסליות

אוניברסליות היא תכונה של אובייקט כללי ביותר בקטגוריה מסוימת. אובייקט אוניברסלי המקיים תכונה מסוימת, מתקשר בעזרת מורפיזם יחיד לכל האובייקטים האחרים המקיימים תכונה זו. קיומו לא תמיד מובטח, אך אם הוא קיים - הוא יחיד עד כדי איזומורפיזם. זוהי דוגמה להגדרה קטגורית טהורה, המסתמכת אך ורק על מבנה קטגוריה ולא על המבנה הפנימי של קטגוריה ספציפית. בעזרת רעיון זה ניתן למשל להגדיר מכפלת אובייקטים, כך שתקיים תכונה אוניברסלית מתאימה.
מונחים נוספים > קטגוריות שקולות

במבנים מתמטיים 'רגילים' שואלים לעיתים קרובות מתי שני מבנים הם "שקולים" - כלומר הם הלכה למעשה אותו המבנה. גם בתורת הקטגוריות יש מינוח דומה - שתי קטגוריות  C,D הן קטגוריות שקולות, אם יש פונקטורים  F\colon C\to D,G\colon D\to C כך שיש העתקה טבעית  FG\to I_{D},  GF\to I_{C}. שקילות בין קטגוריות פירושה שטענה על כל אחת מהקטגוריות ניתן לתרגם בהתאמה מלאה לטענה על השנייה.
דוגמאות > בתורת הקבוצות

תורת הקבוצות היא תחום קרוב לתורת הקטגוריות. בשני התחומים הבסיס הוא חקר העתקות ותכונות שלהם. תורת הקטגוריות לוקחת רעיונות מתורת הקבוצות, כמו זה של פונקציה (מורפיזם), פונקציה חד-חד-ערכית (מונומורפיזם) ואיזומורפיזם, ונותנת להן מינוח כללי.
פורמלית, אוסף כל הקבוצות הוא קטגוריה המסומנת Set. המורפיזמים בה הם פונקציות בין קבוצות. ההגדרה של המורפיזמים השונים במובן הקטגורי מתאימה להגדרה של פונקציות ותכונותיהן בתורת הקבוצות.
היות שקבוצות הן אובייקט בסיסי במתמטיקה, יש חשיבות רבה מאוד לפונקטורים מהן לקטגוריות אחרות ולהפך. למשל, אובייקט חופשי נבנה מעל קבוצת יוצרים.
דוגמאות > בתורת החבורות

המחלקה Grp המורכבת מכל החבורות הקיימות - אלו הן קבוצות שמשויכות להן פעולות בינאריות בין עצמי הקבוצה. במקרה זה המורפיזמים הם ההומומורפיזמים של החבורות. ההומומורפיזם של חבורה משמר את מבנה החבורה באופן מאוד מסוים: זהו "תהליך" הממפה חבורה אחת לשנייה באופן המעביר לחבורה השנייה אינפורמציה על מבנה החבורה הראשונה, בכך שתוצאה של הפעולה של החבורה האחת על איברים שלה תמיד עוברת אל תוצאת הפעולה של החבורה השנייה על "תמונות" האיברים בחבורה השנייה. חקר ההומומורפיזמים משמש כלי לחקר תכונות כלליות של חבורות והשלכותיהן של אקסיומות החבורות.
דוגמאות > בטופולוגיה אלגברית

תורת הקטגוריות נפוצה במיוחד בטופולוגיה אלגברית. בפועל, תורת הקטגוריות התפתחה מטופולוגיה אלגברית, בה הבינו לראשונה את הקשרים בין מבנים שונים, כמו מרחבים טופולוגיים וחבורה.
כאשר מנסים להוכיח ששני מרחבים טופולוגיים הומיאומורפיים, ישנן מספר דרכים להפריך קיום הומיאומורפיזם: לבדוק האם שני המרחבים קשירים (קשירות נשמרת תחת הומיאומורפיזם), לבדוק את עוצמת הקבוצות, לבדוק קומפקטיות. אלו הם תנאים הכרחיים ולא מספיקים, ולעיתים לא נראית לעין תכונה המפרידה שני מרחבים. כאן נכנסת תורת הקטגוריות - על ידי פונקטור אנו מתאימים לכל מרחב טופולוגי חבורה, כמו החבורה היסודית - שלוקחת כל מרחב טופולוגי לחבורה המורכבת מכל הלולאות הסגורות שניתן ליצור במרחב עד כדי הומוטופיה ביחס לקצוות. כך, קיבלנו עוד תנאי הכרחי לקיום הומיאומורפיזם בין מרחבים טופולוגיים - היות שמדובר בפונקטור - כלומר התאמה השומרת על איזומורפיזמים - אם החבורות היסודיות שלהם לא איזומורפיות אז הם לא הומיאומורפיים. פונקטורים נוספים בטופולוגיה אלגברית הם חבורות ההומולוגיה וחבורות ההומוטופיה מסדרים גבוהים יותר.
ראו גם

דיאגרמה (תורת הקטגוריות)
מכפלה (תורת הקטגוריות)
מערכת מכוונת
עבדוללה גול

עבדוללה גוּל (בטורקית: Abdullah Gül;‏ נולד ב-29 באוקטובר 1950 בקייסרי) הוא נשיא טורקיה האחד-עשר, שכיהן בתפקיד זה בשנים 2014-2007. קודם לכן כיהן כראש ממשלת טורקיה, כסגן ראש הממשלה וכשר החוץ שלה.
חייו

גול גדל במשפחה דתית בעיר קייסרי שבמרכז טורקיה. אף שלא הלך בדרכו של אביו האימאם, הוא נותר אדם מסורתי. הוא למד כלכלה באוניברסיטת איסטנבול, ואת השנתיים האחרונות ללימודיו השלים בבריטניה. עם שובו לטורקיה סייע בהקמתה של אוניברסיטת סקריה באדאפזרי, והיה בין מקימיו של בית הספר להנדסת תעשייה וניהול. לאחר שקיבל תואר דוקטור מאוניברסיטת איסטנבול, ב-1983, החל לעבוד בבנק לפיתוח איסלאמי בג'דה בערב הסעודית, עד לבחירתו לאספה הלאומית הגדולה של טורקיה ב-1991.
חייו > הקריירה הפוליטית

מעורבותו הפוליטית של גול החלה כבר בתקופת לימודיו. הוא היה חבר באיגוד הסטודנטים הטורקי הלאומי (Millî Türk Talebe Birliği), המזוהה עם הימין האיסלאמי הלאומני.
גול נבחר לראשונה לאספה הלאומית ב-1991, מטעם מפלגת הרווחה (Refah Partisi). ב-1995 שימש כיו"ר ועדת החוץ של האספה הלאומית, ובין 1996 ל-1997 כיהן כשר וכדובר הממשלה. ב-1999 עבר גול למפלגת המידות הטובות (Fazilet Partisi) ומאוחר יותר היה בין מקימיה של מפלגת הצדק והפיתוח (Adalet ve Kalkınma Partisi) בשנת 2001. המפלגה ניצחה בבחירות שנערכו ב-3 בנובמבר 2002, אך מנהיגה, רג'פ טאיפ ארדואן היה מנוע מלכהן כראש הממשלה מטעמה, בשל הרשעתו בהסתה לשנאה דתית. גול מונה לראש הממשלה, עד שהאספה הלאומית תיקנה את החוק כך שיאפשר את כהונתו של ארדואן. ב-14 במרץ 2003 מונה ארדואן לראש הממשלה, וגול היה לסגן ראש הממשלה ולשר החוץ.
כשר חוץ, עסק גול במאמץ לפתיחת שיחות עם האיחוד האירופי על כניסתה של טורקיה לאיחוד, בשיפור היחסים עם סוריה ובחיזוק הקשרים עם המדינות האסיאתיות דוברות השפות הטורקיות.
ב-24 באפריל 2007 הודיע ארדואן כי גול הוא מועמד מפלגת הצדק והפיתוח לנשיאות טורקיה. לחץ הציבור והצבא שחששו ממינויו של נשיא ראשון בטורקיה ממפלגה איסלאמית, הביא לכך שלמרות הרוב הגדול של המפלגה באספה הלאומית, לא הושג הרוב הדרוש לבחירתו (שני שלישים). ב-6 במאי 2007 הודיע גול על הסרת מועמדותו. מספר ימים אחר כך, הודיעה הממשלה כי בכוונתה ליזום תיקון בחוקה שיעביר את הליך בחירת הנשיא מהאספה לעם. עקב כך, הודיע גול כי הוא חוזר בו מהסרת מועמדותו. אולם המשבר הפוליטי החריף שנוצר בעקבות הפרשה הביא את ארדואן להודיע ב-10 במאי 2007 על הקדמת הבחירות לאספה הלאומית. בבחירות שהתקיימו קודם מועדן, ב-22 ביולי 2007, שוב ניצחה מפלגת הצדק והפיתוח, ומועמדותו של גול לנשיאות טורקיה הובאה בפני האספה הלאומית בפעם השלישית ביום 28 באוגוסט 2007. בסבב בחירה זה, בו נדרש רוב רגיל, נבחר גול על ידי 339 מחברי האספה הלאומית לנשיאה האחד-עשר של טורקיה והושבע בו ביום.
ב-28 באוגוסט 2014 סיים את כהונתו, והוחלף על ידי רג'פ טאיפ ארדואן.
חייו > חייו האישיים

גול נישא לבת דודתו היירוניסה אזיורט ב-1980, בהיותה בת 15. לזוג שלושה ילדים.
עונת 1963/1964 בליגה הלאומית

| --- | --- |
 תקופת התחרות:  12 באוקטובר 1963 – 11 ביולי 1964 (274 ימים)
 מספר משתתפות:  15
 הזוכה:  הפועל רמת גן
 מספר משחקים:  196
 מספר שערים:  589 (3.01 בממוצע למשחק)
 מספר צופים:  1,057,000 (5,393 בממוצע למשחק)
 מלך השערים:  ישראל ישראל אשכנזי (21 שערים)
 → 1962/19631964/1965 ←
 
עונת 1963/1964 בליגה הלאומית הייתה העונה התשיעית של הליגה הלאומית כליגת הכדורגל הבכירה בישראל.
על ניצחון במשחק הוענקו שתי נקודות ונקודה בודדת הוענקה על תיקו. במידה והיה שוויון בנקודות, נקבע הדרוג בטבלה על פי יחס שערים. הליגה כללה 15 קבוצות. הליגה נפתחה ב-12 באוקטובר 1963 והסתיימה ב-11 ביולי 1964. הקבוצות שעלו לליגה לאומית היו הפועל רמת גן, מכבי שעריים והפועל לוד. בתום העונה סיימה הפועל רמת גן במקום הראשון וזכתה באליפות. זו הייתה הפעם הראשונה שעולה מליגת משנה זוכה באליפות. המבקיע המצטיין של העונה היה ישראל אשכנזי ממכבי יפו שכבש 21 שערים.
בסיום העונה הפועל לוד ירדה ליגה לאחר שהות של עונה בודדת בליגה הבכירה. במקומה הועלו לליגה לאומית מכבי נתניה וביתר תל אביב, כך שבעונת 1964/1965 ליגה לאומית כללה 16 קבוצות.
טבלת הליגה

| מיקום | קבוצה | משחקים | ניצחונות | תיקו | הפסדים | שערי זכות | שערי חובה | נקודות | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | הפועל רמת גן | 28 | 17 | 6 | 5 | 52 | 33 | 40 |  |
| 2 | מכבי יפו | 28 | 15 | 9 | 4 | 51 | 26 | 39 |  |
| 3 | הפועל פתח תקווה | 28 | 15 | 8 | 5 | 50 | 29 | 38 |  |
| 4 | הפועל תל אביב | 28 | 12 | 10 | 6 | 48 | 34 | 34 |  |
| 5 | מכבי תל אביב | 28 | 13 | 5 | 10 | 40 | 32 | 31 |  |
| 6 | הפועל חיפה | 28 | 11 | 7 | 10 | 41 | 31 | 29 |  |
| 7 | מכבי פתח תקווה | 28 | 12 | 4 | 12 | 46 | 39 | 28 |  |
| 8 | הכח מכבי רמת גן | 28 | 11 | 5 | 12 | 36 | 41 | 27 |  |
| 9 | שמשון תל אביב | 28 | 7 | 10 | 11 | 44 | 46 | 24 |  |
| 10 | הפועל טבריה | 28 | 10 | 4 | 14 | 41 | 52 | 24 |  |
| 11 | מכבי שעריים | 28 | 10 | 4 | 14 | 29 | 44 | 24 |  |
| 12 | בני יהודה תל אביב | 28 | 8 | 7 | 13 | 36 | 46 | 23 |  |
| 13 | מכבי חיפה | 28 | 8 | 7 | 13 | 31 | 47 | 23 |  |
| 14 | הפועל ירושלים | 28 | 6 | 8 | 14 | 27 | 46 | 20 |  |
| 15 | הפועל לוד | 28 | 5 | 6 | 17 | 17 | 43 | 16 | ירדה ליגה |
עיני סיביו

חלונות "עיני סיביו"
חלונות "עיני סיביו" על גגות בתים בכיכר הקטנה
עיני סיביו (ברומנית: Ochii Sibiului; בגרמנית: Augen von Hermannstadt) הם אלמנט אדריכלי של חלונות אוורור קטנים (מכונים גם Ochi de bou עיני פר) בגגות הבתים בעיר סיביו, ברומניה.
בסיביו, במרתפים הייתה לחות גבוהה, לכן מזונות שנשמרו שם התעפשו. תושבי סיביו החלו להעביר את אחסון המזונות לעליות הגג וכדי לאוורר אותן פתחו חלונות אוורור בעליית הגג. התופעה החלה בסביבות שנת 1700, בתקופת הבארוק. החלונות מעוצבים בצורת עיניים ויוצרים תחושה שמכל גג מביטים על אנשי העיר ועל התיירים המזדמנים למקום.
הגגות עם "עיני סיביו" מצוים במבנים ישנים, במרכז ההיסטורי, בכיכר הגדולה ובכיכר הקטנה. את החלונות האלה בנו נגרים מומחים עם עצים מעוקלים וכיום אין מומחים שיכולים לשחזר את עבודתם.
במהלך ההפגנות נגד שחיתות בשנים 2017–2019 (אנ') הפכו עיני סיביו לסמל מחאה, תחת הסלוגן "אנחנו רואים אתכם מסיביו" (Vă vedem din Sibiu).
הערות שוליים

↑  Jennifer Rankin, "'We are watching you': the 500-day protest against corruption in Romania", The Guardian, July 23 2019
תורת הקבוצות הנאיבית

תורת הקבוצות הנאיבית הוא שמה של גישה אלמנטרית לתורת הקבוצות, שאותה פיתח גאורג קנטור בסוף המאה ה-19. התורה עוסקת במושג הקבוצה, שהיא אוסף מופשט של איברים, והיא מאפשרת טיפול מתמטי מדויק במושגי יסוד במתמטיקה, כגון יחס, פונקציה, מספר ואינסוף.
תורת הקבוצות המודרנית מבוססת על גישה אקסיומטית מדוקדקת (ראו אקסיומות צרמלו-פרנקל). הטיפול במושג הקבוצה באופן ישיר קרוי "תורת הקבוצות הנאיבית".
תולדות תורת הקבוצות

את תורת הקבוצות החל לפתח גאורג קנטור ב-1870, בעקבות קשיים שהתעוררו בתורת הפונקציות הממשיות. קנטור חקר קבוצות של נקודות אי-רציפות, ואחר-כך קבוצות כלליות יותר. את מחקריו סיכם בשני מאמרים, שפורסמו ב-1895 וב-1897 תחת הכותרת "תרומה ליסודות התאוריה של מספרים טרנספיניטים" (במקור – בגרמנית), בכתב-העת "Mathematische Annalen". הגדרתו של קנטור לקבוצה הייתה:
"בשם קבוצה נקרא כל צירוף של עצמים מסוימים ומובדלים המצורפים לחטיבה אחת; העצמים אשר מקורם בהסתכלות (בנסיון) או במחשבה, נקראים איברי הקבוצה."
על הגדרה זו העיר אברהם הלוי פרנקל:
"יש לראות את הגדרת קנטור כביאור בעלמא. הרבותא שבביאור זה נמצאת בכלליותו, ללא כל הגבלה בהיקף הקבוצה ובמהות איבריה. תקפה זה של הגדרת הקבוצה הוא מקום תורפתה."
בתחילת המאה ה-20 התגלו בתורת הקבוצות פרדוקסים, שנבעו מהיותה מתירנית מידי וחסרת ביסוס אקסיומטי נאות. לשם פתרון בעיות אלה פותחה תורת הקבוצות האקסיומטית, ובעקבות צעד זה, תורת הקבוצות ללא הביסוס האקסיומטי הקפדני נקראת תורת הקבוצות הנאיבית. תורת הקבוצות הנאיבית עוֹדֶנָה נלמדת כקורס בסיסי באוניברסיטאות, שכן היא פשוטה יותר להבנה, ומרבית רעיונותיה נכונים גם בגרסה האקסיומטית.
פרדוקסים

הגדרת מושג הקבוצה באופן שמאפשר, הלכה למעשה, לכל עצם להיכלל בה, הובילה למספר פרדוקסים.
פרדוקסים > הפרדוקס של ראסל

קודם להצגת הפרדוקס, נבהיר: בדרך כלל, קבוצה אינה איבר של עצמה.
איבריה של הקבוצה A, שהגדרתה "קבוצת כל המספרים השלמים" הם מספרים, ולכן, הקבוצה A, שאינה מספר, אינה אחד מן האיברים של A. יש גם קבוצות שהן איבר של עצמן: למשל, הקבוצה B, שהגדרתה "קבוצת כל הקבוצות שיש להן הגדרה בת תשע מילים". הגדרתה של B היא בת תשע מילים, ולכן היא איבר של עצמה.
הפרדוקס עוסק בקבוצה D המוגדרת להלן:
כלומר, לכל קבוצה X, X היא איבר ב-D אם ורק אם הקבוצה X אינה איבר ב-X. לגבי הדוגמאות שהבאנו לעיל מתקיים: A היא איבר ב-D, ואילו B אינה איבר ב-D.
נשאלת עכשיו השאלה: האם הקבוצה D היא איבר ב-D? אם כן, אז בהתאם להגדרתה של D היא אינה איבר של עצמה. אך אז, בהגדרת הדרישות מהקבוצה X, הקבוצה D היא כן איבר של עצמה. שתי אפשרויות אלה מובילות לסתירה פנימית, בכך שהוכחנו טענה והיפוכה מאותה מערכת לוגית.
פרדוקסים > הפרדוקס של קנטור

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
הפרדוקס של קנטור עוסק בהגדרת "קבוצת כל הקבוצות" וקבוצת החזקה שלה ועל ההשלכות הסותרות על "מספר האיברים" (העוצמה) של כל קבוצה.
פרדוקסים > הפרדוקס של בורלי-פורטי

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
הפרדוקס של בורלי-פורטי עוסק ב"הגדרת קבוצה (של מספר סודרים)", אשר אינה יכולה להיות קבוצה (בתורת הקבוצות (הנאיבית)).
תורת הקבוצות האקסיומטית

בעקבות הסתירות הללו, ובעיות נוספות שהתגלו, נוצר הצורך לבסס את רעיון הקבוצה באופן אקסיומטי. בעקבות כך, פותחה תורת הקבוצות האקסיומטית, שהיא למעשה התורה אליה לרוב מתכוונים היום מתמטיקאים כאשר הם מדברים על "תורת הקבוצות". האקסיומטיזציה של ארנסט צרמלו ואברהם הלוי פרנקל (אקסיומות צרמלו-פרנקל) מטילה מספר מגבלות על הגדרות של קבוצות, כדי להימנע מהסתירות האפשריות בתורה הנאיבית שהודגמו לעיל, והיא כיום הדרך המקובלת להתייחס לקבוצות באופן פורמלי.
לקריאה נוספת

אי"י פוזננסקי, "על יסודות המתמטיקה", נספח לספר הגיון לשון ושיטה מאת יהושע בר-הלל, ספרית פועלים, 1970.