stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מפרצון יארביצה
הערות שוליים

↑  גאזט השמות האנטארקטיים הרשמי של בולגריה
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  מידע גאוגרפי והיסטורי
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  הגאזט האנטארקטי הבולגרי
| איי שטלנד הדרומיים |
| --- | --- | --- |
| איים עיקריים | אי הפיל (אלפנט) • המלך ג'ורג' • גריניץ' • דספשן • לואו • ליווינגסטון • נלסון • סמית' • סנואו • קלרנס • רוברט |  |
| איים קטנים | אלפאוס • אסטור • בארלו • האף מון • איי זד (האי אספרנטו • האי לסידרן • האי פאנאגוריה • האי קושאבה) • ראגד |  |
| איונים | סלע גרייס • סלע פולגר • סלעי ראגד |  |
| מצרי ים | איגליקה • מצר אוסמר • מצר אינגליש • מצר בויד • מצר ברנספילד • מצר מורטון • מצר מקפארליין • מצר סמולנסק |  |
| שוניות והר מצולה  (הרים תת-ימיים) | הר ורדי |  |
| רכסי הרים | רכס אימאון • רמת דוספיי • רמת וידין • רכס ולקה |  |
| הרים ומצוקים | אבלוגי • אונגל • אורגנה • אירווינג • אנטים • דרינוב • הלמט • כריסטי • מאטוצ'ינה • מומצ'יל • מזק • מיזייה • נאופיט • נייפייר • סבלייבסקי • סלאטינה • סלאבייקוב • סן סטפנו • פוסטר • פלאנה • פסגה • רוז • ריגס • שארפ • שופן |  |
| אוכפים | ויטושה • ורשץ • מאדאן • נסבר • פופובו • קוסטנץ |  |
| נונאטאקים | וילן • באחו |  |
| גבעות | אדינבורו • באטנברג • דולו • דרונג • לזלי • נגרו • סילר • פנקה • צ'סטר • רזן |  |
| חצאי אי ולשונות יבשה | נקודת אדוארדס • גבעת אדינבורו • נקודת איוואן אסן • נקודת אלין פלין • נקודת אמאדוק • נקודת אסקס • חצי האי ארצ'ר • נקודת באטאק • חצי האי בורגס • נקודת באטאק • נקודת בטוליה • נקודת בוטב • חצי האי ביירז • נקודת בנסון • נקודת ברון • נקודת גארמן • כף ג'יימס • נקודת גרגורי • נקודת דבליאנוב • נקודת דומטה • נקודת דופניצה • נקודת דליאן • נקודת האמר • נקודת הרמוני • נקודת ואראדרו • חצי האי וארנה • נקודת וונד • נקודת וילאגרה • נקודת וליקאן • נקודת זהרי • נקודת יאנה • נקודת יובקוב • נקודת יירצ'ק • נקודת לאקאטניק • נקודת לברנוב • ליונז ראמפ • נקודת ליסטה • נקודת מדובנה • נקודת מקין • נקודת מקרוני • ראש מרטינז • נקודת מרקלי • נקודת נגרה • נקודת ניואל • נקודת ניקופול • נקודת סאדאלה • נקודת סבאר • נקודת סומוביט • נקודת סידינס • נקודת סמירננסקי • כף סמית' • נקודת סנאה קרוז • נקודת סקלינה • נקודת סרדץ • נקודת פרליק • נקודת קובאדין • נקודת קוטיס • חצי האי קופרמיין • נקודת קיצ'ן • נקודת קתרינה • נקודת ראדב • נקודת רוברט • נקודת רוס • נקודת רזדל • חצי האי ריי • נקודת רילה • נקודת ריש • נקודת רנייר • כף שירף |  |
| מפרצים | אדמירליטי • איוואן אסן • באבה טונקה • ברשליאן • גארניה • המלך ג'ורג' • הירו • ודנה • זאפאלניה • חיסריה • יארביצה • יונדולה • לגרו • לינבו • מון • מיטשל • מיקאלבי • נבסטינו • ניקולוב • פאקושה • צפינה • קרוני • קרלוטה |  |
| אגמים | אגם לימנופולאר • אגם מידג' |  |
| קרחונים | קרחוני איי שטלנד הדרומיים בחלוקה לפי איים |  |
| מבנים | כנסיית השילוש הקדוש |  |
| אזורים אנטארקטיים מוגנים במיוחד | חצי האי ביירז • נקודת הרמוני • ליונז ראמפ • מפרץ אדמירליטי • כף שירף |  |
| אזורי ציפורים בעלי חשיבות | מפרץ אדמירליטי • נקודת בארנארד (נקודת ברנרד) • חצי האי ביירז • נקודת הרמוני • האי טרטר • ליונז ראמפ • חצי האי פוטר • כף שירף |  |
הצד הדרום מזרחי של האי סמית', מבט ממצר אוסמר
מפרצון זאפאלניה

| --- | --- |

מפת האי סמית'. מפרצון זאפאלניה מצוי   במרכז הרביע הימני בשורה העליונה של רביעי המפה.
 מידע כללי
 סוג:  מפרצון 
 מידע נוסף
 קואורדינטות:  62°56′10″S 62°22′40″W﻿ / ﻿62.93611111°S 62.37777778°W﻿ / -62.93611111; -62.37777778
  (למפת איי שטלנד הדרומיים מוגדלת) אי הפיל קלרנס אי המלך ג'ורג'  ליווינגסטון סמית' מעבר דרייק מצר ברנספילד  אנטארקטיקהמפרצון זאפאלניה(למפת איי שטלנד הדרומיים רגילה) אי הפיל קלרנס אי המלך ג'ורג'  ליווינגסטון סמית' מעבר דרייק מצר ברנספילד  אנטארקטיקהמפרצון זאפאלניה(למפת אנטארקטיקה רגילה) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומימפרצון זאפאלניה(למפת אנטארקטיקה מוגדלת) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומימפרצון זאפאלניה
 
מפרצון זפאלניה (באנגלית: Zapalnya Cove; בבולגרית: залив Запалня) הוא מפרצון בחוף הדרום-מזרחי של האי סמית', באיי שטלנד הדרומיים, בטריטורייה הבריטית האנטארקטית, שבאנטארקטיקה.
רוחב פתחו של המפרצון 1.37 קילומטרים;
אורכו של המפרצון (עומק כניסתו אל תוך האי) 550 מטרים.
המפרצון נפתח אל מצר בוייד.
המפרצון ממוקם צפונית-מזרחית מנקודת רזדל; ודרומית-מערבית מנקודת מדובנה.
המפרצון ממוקם 10.9 קילומטרים דרומית-מערבית מכף סמית'.
היסטוריה > גילוי ומיפוי המפרצון

המפרצון מופה על ידי סוקרים בולגרים בשנת 2009, ובשנת 2017.
היסטוריה > מקור השם

המפרצון נקרא על שם הכפר הקדום זאפאלניה שבדרום בולגריה.
לקריאה נוספת

הגאזט האנטארקטי הבולגרי (בבולגרית)
הערות שוליים

↑  גאזט השמות האנטארקטיים הרשמי של בולגריה
1 2 3 4 5 6 7 8 9  מידע גאוגרפי והיסטורי
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  הגאזט האנטארקטי הבולגרי
| איי שטלנד הדרומיים |
| --- | --- | --- |
| איים עיקריים | אי הפיל (אלפנט) • המלך ג'ורג' • גריניץ' • דספשן • לואו • ליווינגסטון • נלסון • סמית' • סנואו • קלרנס • רוברט |  |
| איים קטנים | אלפאוס • אסטור • בארלו • האף מון • איי זד (האי אספרנטו • האי לסידרן • האי פאנאגוריה • האי קושאבה) • ראגד |  |
| איונים | סלע גרייס • סלע פולגר • סלעי ראגד |  |
| מצרי ים | איגליקה • מצר אוסמר • מצר אינגליש • מצר בויד • מצר ברנספילד • מצר מורטון • מצר מקפארליין • מצר סמולנסק |  |
| שוניות והר מצולה  (הרים תת-ימיים) | הר ורדי |  |
| רכסי הרים | רכס אימאון • רמת דוספיי • רמת וידין • רכס ולקה |  |
| הרים ומצוקים | אבלוגי • אונגל • אורגנה • אירווינג • אנטים • דרינוב • הלמט • כריסטי • מאטוצ'ינה • מומצ'יל • מזק • מיזייה • נאופיט • נייפייר • סבלייבסקי • סלאטינה • סלאבייקוב • סן סטפנו • פוסטר • פלאנה • פסגה • רוז • ריגס • שארפ • שופן |  |
| אוכפים | ויטושה • ורשץ • מאדאן • נסבר • פופובו • קוסטנץ |  |
| נונאטאקים | וילן • באחו |  |
| גבעות | אדינבורו • באטנברג • דולו • דרונג • לזלי • נגרו • סילר • פנקה • צ'סטר • רזן |  |
| חצאי אי ולשונות יבשה | נקודת אדוארדס • גבעת אדינבורו • נקודת איוואן אסן • נקודת אלין פלין • נקודת אמאדוק • נקודת אסקס • חצי האי ארצ'ר • נקודת באטאק • חצי האי בורגס • נקודת באטאק • נקודת בטוליה • נקודת בוטב • חצי האי ביירז • נקודת בנסון • נקודת ברון • נקודת גארמן • כף ג'יימס • נקודת גרגורי • נקודת דבליאנוב • נקודת דומטה • נקודת דופניצה • נקודת דליאן • נקודת האמר • נקודת הרמוני • נקודת ואראדרו • חצי האי וארנה • נקודת וונד • נקודת וילאגרה • נקודת וליקאן • נקודת זהרי • נקודת יאנה • נקודת יובקוב • נקודת יירצ'ק • נקודת לאקאטניק • נקודת לברנוב • ליונז ראמפ • נקודת ליסטה • נקודת מדובנה • נקודת מקין • נקודת מקרוני • ראש מרטינז • נקודת מרקלי • נקודת נגרה • נקודת ניואל • נקודת ניקופול • נקודת סאדאלה • נקודת סבאר • נקודת סומוביט • נקודת סידינס • נקודת סמירננסקי • כף סמית' • נקודת סנאה קרוז • נקודת סקלינה • נקודת סרדץ • נקודת פרליק • נקודת קובאדין • נקודת קוטיס • חצי האי קופרמיין • נקודת קיצ'ן • נקודת קתרינה • נקודת ראדב • נקודת רוברט • נקודת רוס • נקודת רזדל • חצי האי ריי • נקודת רילה • נקודת ריש • נקודת רנייר • כף שירף |  |
| מפרצים | אדמירליטי • איוואן אסן • באבה טונקה • ברשליאן • גארניה • המלך ג'ורג' • הירו • ודנה • זאפאלניה • חיסריה • יארביצה • יונדולה • לגרו • לינבו • מון • מיטשל • מיקאלבי • נבסטינו • ניקולוב • פאקושה • צפינה • קרוני • קרלוטה |  |
| אגמים | אגם לימנופולאר • אגם מידג' |  |
| קרחונים | קרחוני איי שטלנד הדרומיים בחלוקה לפי איים |  |
| מבנים | כנסיית השילוש הקדוש |  |
| אזורים אנטארקטיים מוגנים במיוחד | חצי האי ביירז • נקודת הרמוני • ליונז ראמפ • מפרץ אדמירליטי • כף שירף |  |
| אזורי ציפורים בעלי חשיבות | מפרץ אדמירליטי • נקודת בארנארד (נקודת ברנרד) • חצי האי ביירז • נקודת הרמוני • האי טרטר • ליונז ראמפ • חצי האי פוטר • כף שירף |  |
הצד הדרום מזרחי של האי סמית', מבט ממצר אוסמר
מפרצון לינבו

| --- | --- |

מפת האי סמית'. מפרצון לינבו מצוי במרכזו  של הרביע הימני בשורה העליונה של רביעי המפה.
 מידע כללי
 סוג:  מפרצון 
 מידע נוסף
 קואורדינטות:  62°55′27″S 62°21′50″W﻿ / ﻿62.92416667°S 62.36388889°W﻿ / -62.92416667; -62.36388889
  (למפת איי שטלנד הדרומיים מוגדלת) אי הפיל קלרנס אי המלך ג'ורג'  ליווינגסטון סמית' מעבר דרייק מצר ברנספילד  אנטארקטיקהמפרצון לינבו(למפת איי שטלנד הדרומיים רגילה) אי הפיל קלרנס אי המלך ג'ורג'  ליווינגסטון סמית' מעבר דרייק מצר ברנספילד  אנטארקטיקהמפרצון לינבו(למפת אנטארקטיקה רגילה) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומימפרצון לינבו(למפת אנטארקטיקה מוגדלת) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומימפרצון לינבו
 
מפרצון לינבו (באנגלית: Linevo Cove; בבולגרית: залив Линево) הוא מפרצון בחוף הדרום-מזרחי של האי סמית', באיי שטלנד הדרומיים, בטריטורייה הבריטית האנטארקטית, שבאנטארקטיקה.
רוחב פתחו של המפרצון 900 קילומטרים - המפרצון נפתח אל מצר בויד; אורכו של המפרצון (עומק כניסתו אל תוך האי) 560 מטרים.
קרחון ריטייה נשפך אל ראשו של המפרצון.
המפרצון ממוקם צפונית-מזרחית מנקודת קובאדין.
המפרצון ממוקם 6.6 קילומטרים דרומית-מערבית לכף סמית'.
היסטוריה > גילוי ומיפוי המפרצון

המפרצון מופה על ידי סוקרים בולגרים בשנת 2009, ובשנת 2017.
היסטוריה > מקור השם

המפרצון נקרא על שם הכפר דולנו לינבו שבצפון-מערב בולגריה.
לקריאה נוספת

הגאזט האנטארקטי הבולגרי (בבולגרית)
הערות שוליים

↑  גאזט השמות האנטארקטיים הרשמי של בולגריה
1 2 3 4 5 6 7  מידע גאוגרפי והיסטורי
1 2 3 4 5 6 7 8 9  הגאזט האנטארקטי הבולגרי
1 2  מידע גאוגרפי
| איי שטלנד הדרומיים |
| --- | --- | --- |
| איים עיקריים | אי הפיל (אלפנט) • המלך ג'ורג' • גריניץ' • דספשן • לואו • ליווינגסטון • נלסון • סמית' • סנואו • קלרנס • רוברט |  |
| איים קטנים | אלפאוס • אסטור • בארלו • האף מון • איי זד (האי אספרנטו • האי לסידרן • האי פאנאגוריה • האי קושאבה) • ראגד |  |
| איונים | סלע גרייס • סלע פולגר • סלעי ראגד |  |
| מצרי ים | איגליקה • מצר אוסמר • מצר אינגליש • מצר בויד • מצר ברנספילד • מצר מורטון • מצר מקפארליין • מצר סמולנסק |  |
| שוניות והר מצולה  (הרים תת-ימיים) | הר ורדי |  |
| רכסי הרים | רכס אימאון • רמת דוספיי • רמת וידין • רכס ולקה |  |
| הרים ומצוקים | אבלוגי • אונגל • אורגנה • אירווינג • אנטים • דרינוב • הלמט • כריסטי • מאטוצ'ינה • מומצ'יל • מזק • מיזייה • נאופיט • נייפייר • סבלייבסקי • סלאטינה • סלאבייקוב • סן סטפנו • פוסטר • פלאנה • פסגה • רוז • ריגס • שארפ • שופן |  |
| אוכפים | ויטושה • ורשץ • מאדאן • נסבר • פופובו • קוסטנץ |  |
| נונאטאקים | וילן • באחו |  |
| גבעות | אדינבורו • באטנברג • דולו • דרונג • לזלי • נגרו • סילר • פנקה • צ'סטר • רזן |  |
| חצאי אי ולשונות יבשה | נקודת אדוארדס • גבעת אדינבורו • נקודת איוואן אסן • נקודת אלין פלין • נקודת אמאדוק • נקודת אסקס • חצי האי ארצ'ר • נקודת באטאק • חצי האי בורגס • נקודת באטאק • נקודת בטוליה • נקודת בוטב • חצי האי ביירז • נקודת בנסון • נקודת ברון • נקודת גארמן • כף ג'יימס • נקודת גרגורי • נקודת דבליאנוב • נקודת דומטה • נקודת דופניצה • נקודת דליאן • נקודת האמר • נקודת הרמוני • נקודת ואראדרו • חצי האי וארנה • נקודת וונד • נקודת וילאגרה • נקודת וליקאן • נקודת זהרי • נקודת יאנה • נקודת יובקוב • נקודת יירצ'ק • נקודת לאקאטניק • נקודת לברנוב • ליונז ראמפ • נקודת ליסטה • נקודת מדובנה • נקודת מקין • נקודת מקרוני • ראש מרטינז • נקודת מרקלי • נקודת נגרה • נקודת ניואל • נקודת ניקופול • נקודת סאדאלה • נקודת סבאר • נקודת סומוביט • נקודת סידינס • נקודת סמירננסקי • כף סמית' • נקודת סנאה קרוז • נקודת סקלינה • נקודת סרדץ • נקודת פרליק • נקודת קובאדין • נקודת קוטיס • חצי האי קופרמיין • נקודת קיצ'ן • נקודת קתרינה • נקודת ראדב • נקודת רוברט • נקודת רוס • נקודת רזדל • חצי האי ריי • נקודת רילה • נקודת ריש • נקודת רנייר • כף שירף |  |
| מפרצים | אדמירליטי • איוואן אסן • באבה טונקה • ברשליאן • גארניה • המלך ג'ורג' • הירו • ודנה • זאפאלניה • חיסריה • יארביצה • יונדולה • לגרו • לינבו • מון • מיטשל • מיקאלבי • נבסטינו • ניקולוב • פאקושה • צפינה • קרוני • קרלוטה |  |
| אגמים | אגם לימנופולאר • אגם מידג' |  |
| קרחונים | קרחוני איי שטלנד הדרומיים בחלוקה לפי איים |  |
| מבנים | כנסיית השילוש הקדוש |  |
| אזורים אנטארקטיים מוגנים במיוחד | חצי האי ביירז • נקודת הרמוני • ליונז ראמפ • מפרץ אדמירליטי • כף שירף |  |
| אזורי ציפורים בעלי חשיבות | מפרץ אדמירליטי • נקודת בארנארד (נקודת ברנרד) • חצי האי ביירז • נקודת הרמוני • האי טרטר • ליונז ראמפ • חצי האי פוטר • כף שירף |  |
הצד הדרום מזרחי של האי סמית', מבט ממצר אוסמר
משחק בצורה תכסיסית

משחק בצורה תכסיסית (נקרא גם משחק בצורה אסטרטגית, או משחק מטריצה) הוא תיאור מקובל של משחק בתורת המשחקים, בו תוצאת המשחק מתוארת כתוצאה ישירה של בחירת תכסיסים, או אסטרטגיות, על ידי השחקנים בתחילת המשחק. צורת תיאור זו שימושית כאשר לא מתעניינים בשלבי המשחק, אלא רק בתוצאותיו, ומאפשרת מציאת תכסיסים שולטים ונשלטים, כמו גם שיווי משקל נאש, בקלות יחסית.
הקדמה

במסגרת תורת המשחקים קיימות מספר דרכים מקובלות לתאר משחק באופן מתמטי. תיאור מתמטי של משחק מאפשר חקירה אלגוריתמית של המשחק, והסקת מסקנות שימושיות לגביו. כל תיאור משחק צריך לכלול את כל התרחישים האפשריים בו, ואת התשלומים לכל שחקן בסוף כל תרחיש במשחק. עם זאת, שיטות תיאור שונות עשויות לתת ייצוג טבעי במידה שונה למושגים כמו שלבים, סדר פעולות וידיעה שלמה או חלקית.
שתי השיטות הנפוצות לתיאור מתמטי של משחק הן צורה תכסיסית, וצורה רחבה.
כאשר משחק מתואר בצורה תכסיסית, תכסיס של שחקן מתאר ביחידות את הפעולות בהן ינקוט במהלך המשחק. אם במשחק יש כמה שלבים, תכסיס של שחקן (שנקבע בתחילת המשחק) קובע מראש ביחידות את הפעולה שינקוט השחקן בכל שלב במשחק, בהינתן כל פעולה אפשרית של שחקנים אחרים. לכן, בחירת תכסיסים לכל אחד מהשחקנים קובעת ביחידות תוצאה למשחק.
כאשר משחק מתואר בצורה רחבה, לעומת זאת, תיאור המשחק הוא כעץ החלטות, בו כל צומת מייצגת תרחיש אפשרי במשחק, וכל קשת מייצגת פעולה בה יכול לנקוט שחקן באותו תרחיש.
בשל ההבדלים בין שתי צורות ההצגה, הצורה התכסיסית טבעית לתיאור משחקים בעלי שלב אחד, בו השחקנים פועלים במקביל, או ללא ידיעה מראש על פעולות האחרים.
תיאור לא פורמלי

משחק ניתן לייצוג בצורה תכסיסית על ידי מטריצה (טבלה רב ממדית), הנבנית באופן הבא-
מספר ממדי המטריצה הוא כמספר השחקנים.
בכל ממד, המתאים לשחקן, גודל המטריצה הוא כמספר התכסיסים העומדים לרשות השחקן (זכרו כי תכסיס מתאר את פעולת השחקן לכל אורך המשחק).
כל תא במטריצה מייצג בחירת תכסיסים מסוימת של כל השחקנים. הערכים בתוך התא הם התשלומים המתאימים לכל שחקן בהינתן בחירת התכסיסים (כיוון שכאמור, כל בחירת תכסיסים קובעת תוצאה יחידה למשחק), המיוצגים כוקטורים.
כאשר המשחק הוא בין שני שחקנים, המטריצה המתארת אותו היא טבלה, כאשר כל שורה מתאימה לתכסיס של שחקן א', וכל עמודה מתאימה לתכסיס של שחקן ב'. בתוך כל תא בטבלה רשום זוג מספרים, כל אחד תשלום לשחקן המתאים.
ניתן לתאר משחקים מורכבים יותר בצורה תכסיסית, כגון משחקים בהם מעורב אלמנט של מזל (ובהם וקטור התשלומים מייצג את תוחלת התשלומים), או הרחבה המאפשרת תכסיסים מעורבים, בהם שחקן בוחר התפלגות אשר בעזרתה ייבחר תכסיס.
הגדרה פורמלית

משחק בצורה תכסיסית מוגדר כ-  G=(N,(S_{i})_{i\in N},(u_{i})_{i\in N}) כאשר
N=(1,2,\ldots ,n) היא קבוצת השחקנים.
S=(S_{1},S_{2},\ldots ,S_{N}) היא קבוצת התכסיסים במשחק. לכל שחקן  i ששייך לקבוצה  N מוגדרת קבוצת תכסיסים  \!\ S_{i}.
u=(u_{1},u{}_{2},\ldots ,u{}_{N}) היא קבוצת פונקציות התשלום במשחק. לכל שחקן  i ששייך לקבוצה  N מוגדרת פונקציה  u_{i}:S_{1}\times S_{2}\times \ldots \times S_{N}\rightarrow \mathbb {R}  שמתאימה לכל בחירת תכסיסים של כל השחקנים את התשלום שמפיק השחקן ממנה.
המטריצה באופן פורמלי עבור משחק המוגדר  G=(N,(S_{i})_{i\in N},(u_{i})_{i\in N}) תיבנה באופן הבא:
מטריצה n ממדית, כמספר השחקנים ב  N.
לכל ממד i במטריצה, גודלו יוגדר להיות כמספר איברי  S_{i}.
עבור המטריצה שהוגדרה בגודל  |S_{1}|\times |S_{2}|\times \ldots \times |S_{N}|, כל תא במטריצה ייצג בחירת ווקטור תכסיסים ובתוכו הערך  u(s_{1},s_{2},\ldots ,s_{N}) כך ש  \forall i מתקיים  s_{i}\in S_{i}, שתוצאתו היא ווקטור התשלומים לכל שחקן בהינתן בחירת תכסיס על ידי כל שחקן.
דוגמה

נתון המשחק הבא- שני חוואים, א' ו-ב', הם בעליו של שדה. את השדה יש לעבד על מנת לקבל יבול, אותו ימכרו החוואים ויחלקו את הרווחים עליו שווה בשווה. בבוקר יום ראשון, קמים שני החוואים עייפים. כל אחד מהם מתלבט האם לצאת ולעבוד את השדה או לא.
אם אף אחד לא ייצא לעבד את השדה, הוא לא יניב יבול העונה ושני החוואים לא ירוויחו דבר. אם יעבדו את השדה (אחד החוואים או שניהם), היבול יניב עשרה מטבעות, שיחולקו בין החוואים. כמו כן, כל חוואי נדרש לשלם שני מטבעות עבור הנסיעה באוטובוס אל השדה.
הטבלה המייצגת את המשחק בצורה תכסיסית נראית כך-
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|   |   | חוואי ב' | חוואי ב' |
|   |   | לעבד | לא לעבד |
| חוואי א' | לעבד | 3,3 | 3,5 |
| חוואי א' | לא לעבד | 5,3 | 0,0 |
ניתן לראות, לדוגמה, כי אם חוואי א' יחליט לקום ולעבד את השדה, בעוד חוואי ב' יישאר בבית, תוצאת המשחק תהיה תשלום של 5 לשחקן ב', ותשלום של 3 לשחקן א'.
כעת, נשנה מעט את כללי המשחק על מנת להפוך אותו למשחק בעל שלבים. ראשית, חוואי א' קם בבוקר. הוא מחליט אם לצאת לעבד את השדה, שולח הודעה עם החלטתו לעמיתו, ומיד יוצא מהבית, או חוזר לישון, בהתאם להחלטתו. חוואי ב' צריך לקבל את ההחלטה שלו כשהוא יודע מה החלטתו של חוואי א'.
אמנם, המשחק הזה כולל כמה תורות, אך גם הוא ניתן לייצוג בצורה תכסיסית. לחוואי א' יש, כמקודם, שני תכסיסים אפשריים, בעוד לחוואי ב' יש ארבעה: לחזור לישון ויהי מה (נסמן לא לעבד), לצאת לשדה ויהי מה (נסמן לעבד), לעשות מה שעשה חברו (נסמן לחקות), או לעשות ההפך ממנו (נסמן למרוד). כך נראית הטבלה המתאימה למשחק החדש-
ניתן לשים לב כי בעמודות המתאימות לתכסיסים "לעבד" ו-"לא לעבד", בהם חוואי ב' פועל ללא התייחסות להחלטת חוואי א', מתקבלות תוצאות זהות לתוצאות במשחק הקודם. זאת משום שבבחירה בתכסיסים אלו, חוואי ב' אינו משתמש בידע שלו לגבי פעולת חוואי א', ולכן אינו מייחס חשיבות לכך שהמשחק הנ"ל מתנהל בתורות. כמו כן, ניתן להבחין בהבדל בין פעולות החוואים (אשר, במקרה של חוואי ב', תלויות בפעולות חוואי א') לבין תכסיסיהם (אשר בייצוג הנ"ל נבחרים מראש, לפני תחילת המשחק).
במשחק זה, בניגוד למשחק הקודם, נראה כי לחוואי ב' קיימת אסטרטגיה שלטת, אם יחליט למרוד ולעשות ההפך מחוואי א', בהינתן כל תכסיס של שחקן א' לא קיים תכסיס אשר יספק תשלום גדול יותר לחוואי ב'. על כן, התכסיס "למרוד" של חוואי ב' מהווה אסטרטגיה שלטת עבורו במשחק.
שימושים

בשל פשטות ההצגה של משחק בצורה תכסיסית בעזרת מטריצה, ישנם מספר מסקנות על המשחק שניתנות להסקה בקלות מהצורה התכסיסית. בין השאר:
ניתן לחפש תכסיסים שולטים ונשלטים בקלות. לדוגמה, במשחק בעל שני שחקנים, על מנת לראות שתכסיס 1 של שחקן א' שולט חזק על תכסיס 2 שלו, כלומר שעבור כל בחירת תכסיסים על ידי שחקן ב', תכסיס 1 מניב תשלום עדיף לשחקן א' מאשר תכסיס 2, כל שיש הוא לבדוק האם בטבלה המייצגת את המשחק כל תא בשורה 1 מכיל תשלום גדול יותר לשחקן א' מאשר התא המקביל לו בשורה 2.
ניתן למצוא שיווי משקל נאש במשחק, כלומר בחירת אסטרטגיות שעבורם אף אחד מהשחקנים אינו יכול להרוויח על ידי סטייה מהאסטרטגיה שלו, על ידי מציאת תא במטריצה שהזזתו בכל ממד, כלומר שינוי תכסיס של שחקן אחד בלבד, לא תעלה את התשלום עבור השחקן המתאים לאותו ממד.
המעבר בין משחק בצורה רחבה למשחק בצורה תכסיסית

המעבר בין משחק בצורה רחבה למשחק בצורה תכסיסית הוא יחיד ואופן המעבר הוא פשוט. בהינתן משחק בצורה רחבה יוגדר  G=(N,(S_{i})_{i\in N},(u_{i})_{i\in N}) כך ש  N הוא קבוצת השחקנים במשחק המקורי. לכל שחקן  i תוגדר קבוצה  S_{i} שתכיל את כל התכסיסים האפשריים לשחקן  i. ולבסוף  u_{i} תוגדר להיות פונקציה כך שלכל בחירת ווקטור תכסיסים תתן את התשלום של שחקן  i במשחק בצורה הרחבה בהינתן שימוש בתכסיסים אלו. אם במשחק בצורה רחבה קיימת הגרלה, בווקטור התשלום תירשם תוחלת התוצאות האפשריות.
משחק בצורה תכסיסית ניתן לתיאור על ידי משחק בצורה רחבה, אך לא באופן יחיד. לדוגמה, לא ניתן לדעת מתיאור המשחק באופן תכסיסי את סדר פעולות השחקנים לכן אפשר לסדר את סדר השחקנים כרצוננו במעבר בין הצורות. המעבר הטבעי בין תיאור של משחק בצורה תכסיסית למשחק בצורה רחבה, הוא בניית עץ שבו שחקן א' בוחר ענף של אסטרטגיה ולאחר מכן שחקן ב' בוחר ענף של אסטרטגיה וכן הלאה. לדוגמה, אם נתון משחק בצורה תכסיסית בין שני משתתפים, ובו לכל שחקן שני תכסיסים אפשריים, אזי נוכל לבנות עץ שבו שחקן א' מתחיל ויש לו ענפים לכל אחד מן התכסיסים המובילים לקודקודים שבהם תור שחקן ב' לשחק והם תחת אותה קבוצת ידיעה, מכל אחד משני קודקודים אלו יצאו שני ענפים עם התכסיסים האפשריים של שחקן ב'. סך הכל קיבלנו ארבעה עלים שעליהם נרשום את תשלומי השחקנים, על פי ארבעת תאי המטריצה המקורית. באותה המידה היה ניתן לבחור את שחקן ב' כפותח המשחק ושיוביל לקודקודים שבהם שחקן א' משחק, אך אין זה ישנה את מהות המשחק מאחר שעצם היות הקודקודים תחת אותה קבוצת הידיעה אומר שאינם יודעים מה הייתה הבחירה של השחקן הקודם שדרכו הגיעו למצב הנתון.
ראו גם

משחק בצורה רחבה
משחק בצורה גרפית
מונחים בתורת המשחקים
לקריאה נוספת

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, מאגנס, 2008
משל המערה של אפלטון

משל המערה של אפלטון.
תרשים אילוסטרציה למשל המערה של אפלטון. האיש במערה רואה את צלו של הכד האמיתי.
משל המערה (ביוונית: Αλληγορία του Σπηλαίου, אַלֵּגוֹרְיָה טוּ סְפֵּלָיוּ) הוא אחד התיאורים המוכרים ביותר בכתבי אפלטון, אשר נועד לדמות מציאות של בערות, בה אנשים נותרים חשוכים אם אינם זוכים לגילוי זיו אורה של החוכמה. גם כאשר הפילוסוף – האדם שיצא מבורות לחוכמה – בא לגאול אותם מבערותם, הוא נמצא בסכנה מתמדת, מפני שהאנשים אינם רוצים להשתחרר מהבורות, הם נמשכים אליה ושמים בה את מבטחם. כמו כן, מוצג תהליך ההחכמה כתהליך קשה, כואב ורצוף מכשולים.
הרקע לכתיבת המשל

האירוע המכונן בחייו של אפלטון היה הוצאתו להורג של סוקרטס. אפלטון מזועזע ממותו של סוקרטס, והוא מתקשה להאמין כיצד מדינה "ויתרה" על אדם כמו סוקרטס, ידידו החכם מכל אדם. בשביל אפלטון זהו סימן שדבר מה אינו תקין ביסוד המדינה. אפלטון רוצה מדינה שבה ייתנו כבוד והערכה לפילוסופים, ודעה זו מובעת במשל. מטרתו של משל זה היא להסביר שמה שאנו רואים וקולטים על ידי החושים שלנו הוא רק העתק של הדברים האמיתיים – האידאות.
תוכן המשל

המשל, המוצג בספרו "המדינה" (בפתיחת פרק ז), מספר על קבוצת אסירים שנכלאה מגיל רך במערה חשוכה ואשר רותקו בשלשלאות בצורה כזו שראשם מופנה תמיד אל צד אחד ולא יכול עוד לנוע. מאחורי האסירים ישנה חומה, ומאחוריה בוערת מדורה שלא נכבית לעולם, ומאירה את הקיר עליו צופים האסירים. בין האש לבין החומה חולפות בריות הנושאות פסלים. הפסלים, הנישאים מעל גובה החומה, והמוארים מצידם האחד על ידי המדורה, מטילים את צלליהם על הקיר עליו צופים האסירים. כאשר משמיעה אחת הבריות את קולה, שומעים האסירים את ההד השב מן הקיר. לפיכך סבורים האסירים כי מה שהם רואים בקיר הוא בעצם החיים המציאותיים. חייהם סובבים סביב הצללים וקולותיהם, האסירים מפתחים תרבות ושלל תאוריות לגביהם, ובונים את עולמם הרוחני על פי הדמויות על הקיר.
אחד האסירים מצליח להשתחרר מכבליו. שריריו מנוונים מרוב ישיבה בשלשלאות, וכוח כלשהו גורר אותו במעלה דרך עפר תלולה אל מחוץ למערה. האסיר נשרט ונחבל, וכאשר הוא מגיע אל מחוץ למערה, הוא אינו יכול לראות דבר משום שהוא מורגל לחושך של המערה ואינו מסוגל להתמודד עם אור היום. אחרי זמן מה, הוא מתחיל לראות צללים מטושטשים – כפי שראה על קיר המערה. אך ככל שהזמן עובר, והאסיר מתרגל לאור, הוא יכול להתבונן סביבו, ולראות שהבריות אינן צללים, והוא יכול להביט ולראות את הטבע, את הציפורים, ואת גרמי השמיים בלילה. הוא יכול גם להבחין בצילו שלו.
האסיר מחליט לחזור למערה, על מנת לספר לאסירים האחרים על נפלאות העולם שבחוץ ולשחררם. אך כאשר הוא חוזר למערה, שוב אינו יכול לראות דבר, משום שעיניו התרגלו לאור השמש ואינן יכולות לראות בחשיכה, והאסירים האחרים לועגים לו וטוענים שהוא התעוור. הוא מנסה להסביר להם על העולם שבחוץ, אך הם מבטלים את דבריו בזלזול. האסיר שיצא לאור עומד על דעתו, ומנסה להאיר את עיניהם של חבריו הכבולים, אך הם מחליטים שאם מישהו ינסה לשחרר אותם מכבליהם ולהוציא אותם מהמערה, הם ירצחו אותו כדי לא להתעוור בעצמם.
ראו גם

שטוחלנדיה
לקריאה נוספת

ז'וזה סאראמאגו, המערה, הוצאת הקיבוץ המאוחד, 2000 - ספר המתבסס על משל המערה של אפלטון
ציור מהמאה ה־16 של משל המערה של אפלטון
מרגריט אנטוניה רדקליף הול

| --- | --- |
הול בסביבות 1930
הול בסביבות 1930
 לידה:  12 באוגוסט 1880 בורנמות', אנגליה אנגליה
 פטירה:  7 באוקטובר 1943 (בגיל 63) לונדון, הממלכה המאוחדת 
 שם לידה:  Marguerite Radclyffe Hall 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 מקום קבורה:  בית הקברות הייגייט, לונדון
 שם עט:  Radclyffe Hall, John Hall 
 מקום לימודים:  קינגס קולג' לונדון, קולג' המלכה אליזבת 
 שפות היצירה:  אנגלית
 תחום כתיבה:  פרוזה, שירה
 יצירות בולטות:  תהום הבדידות
 תקופת הפעילות:  מ-1906 
 בן או בת זוג:  מייבל באטן  אונא וינצ'נזו, ליידי טרוברידג' 
 פרסים והוקרה:  פרס לזכר ג'יימס טיט בלק (1926) 
 חתימה:  
 
מרגריט אנטוניה רדקליף הול (באנגלית: Marguerite Antonia Radclyffe Hall) (12 באוגוסט 1880 – 7 באוקטובר 1943) הייתה משוררת וסופרת אנגלייה. הול התפרסמה בעיקר הודות לספרה "תהום הבדידות" (The Well of Loneliness), שנחשב ליצירה פורצת דרך בספרות הלסבית.