בעיית היפהפייה הנרדמת
ניתוח המחלוקת

על פניו נראה כי שתי התשובות הגיוניות. אם כך, מה על היפהפייה לענות? הדיון בין החוקרים מתמקד בעיקר בשאלה האם השיגה היפהפייה מידע חדש מההתעוררות הנוכחית שלה.
נסמן את שלוש ההתעוררויות האפשריות כדלהלן:
ע1 - המטבע הראה "עץ" וזהו יום שני
פ1 - המטבע הראה "פלי" וזהו יום שני
פ2 - המטבע הראה "פלי" וזהו יום שלישי
אם נגדיר, כפי שמציע אלגה, "היגד ממוקד" (centered proposition) כהיגד המסמן אדם מסוים במרחב או בזמן, הרי ש-פ1 ו-פ2 מהווים שני היגדים ממוקדים שונים. לעומת זאת, שניהם מתארים את אותו עולם לא-ממוקד (uncentered), שבו הורה המטבע "פלי". בכך מסביר אלגה את המקור לשינוי בתשובתה של היפהפייה לשאלה: אם לפני תחילת הניסוי היה עליה להשיב כי היא מאמינה שהסיכוי ל"עץ" הוא חצי, הרי שלאחר ההתעוררות עליה להשיב "שליש". הסיבה לשינוי אינה ידע חדש שקיבלה, אלא מעברה ממצב שבו היא אינה מייחסת למיקומה הנוכחי (בזמן) חשיבות ביחס לשאלת אמיתות ההיגד "המטבע הורה 'עץ'", למצב שבו היא כן מייחסת לכך חשיבות.
במאמר משנת 2001 חלק הפילוסוף דייוויד לואיס על אלגה, בטענה שהיפהפייה לא קיבלה שום מידע חדש, ממוקד או לא, במהלך הניסוי, שכן היא ידעה מראש שיעירו אותה, והיא עדיין אינה יודעת באיזו התעוררות מדובר.
לב ויידמן וסיימון סונדרס חיזקו את טיעונו של אלגה בעזרת הצגת וריאציה על הניסוי המקורי: בגרסה שלהם, מבוצע הניסוי בכל שבוע במשך 100 שנים. על מנת להימנע מהמוזרות העולה מטיעונו של אלגה, שלפיו היפהפייה משנה את דעתה על טענה לא-ממוקדת מבלי שהשיגה שום מידע לא-ממוקד חדש, הם הציעו להחליף את השאלה בשאלה ממוקדת: מהי מידת האמונה של היפהפייה בכך שהמטבע הורה "עץ" בשבוע הנוכחי. מאחר שמצבה של היפהפייה זהה בכל השבועות (משום שכל המטבעות הוגנים), אין זה משנה שהיא איננה יודעת באיזה שבוע היא נמצאת. מידת אמונה בתוצאה בגרסה החדשה של הניסוי צריכה להיות זהה לזו של הניסוי המקורי.
בנוסף לכך הציעו ויידמן וסונדרס גרסה בה חוזרים על הניסוי במשך שבועיים בלבד. במקרה זה מידת אמונה של היפהפייה בתוצאה "עץ" (שהוא "Heads", באנגלית, לעומת "פלי" - "Tails") צריכה להיות שווה לסכום הסיכויים לתוצאה "עץ" בהינתן כל אחד מהצירופים האפשריים של שתי הטלות המטבע בשני השבועות (עץ-עץ (HH), פלי-פלי (TT), עץ-פלי (HT), פלי-עץ (TH)), כפול הסיכוי לאותו רצף הטלות (נוסחת ההסתברות השלמה):
P\left(H\right)=P\left(H|HH\right)P\left(HH\right)+P\left(H|TT\right)P\left(TT\right)+P\left(H|HT\right)P\left(HT\right)+P\left(H|TH\right)P\left(TH\right)
אם מתייחסים למספר ההתעוררויות הנובע מכל תוצאה אפשרית של הטלות מטבע, התשובה המתקבלת מחישוב זה היא שליש:
ניתן לראות מיידית כי הסיכוי ל"עץ" בהינתן "עץ-עץ",  P\left(H|HH\right), הוא 1, בעוד שהסיכוי ל"עץ" בהינתן "פלי-פלי",  P\left(H|TT\right), הוא 0.
אם באחד מהשבועות התקבלה התוצאה "עץ" בעוד שבשני "פלי", הרי שישנן שלוש התעוררויות (אחת עבור התוצאה "עץ", ושתיים עבור התוצאה "פלי"). מכאן שהסיכוי ל"עץ" בהינתן "עץ-פלי" או "פלי-עץ" הוא שליש,  P\left(H|HT\right)=P\left(H|TH\right)=1/3.
אם ננרמל את הסיכויים שקיבלנו באמצעות חלוקה במספר ההתעוררויות בכל אפשרות, נקבל  P\left(HH\right)=1/6,  P\left(TT\right)=1/3, ו- P\left(HT\right)=P\left(TH\right)=1/4.
מהצבה של כל התוצאות שקיבלנו בנוסחת ההסתברות השלמה הנ"ל, נקבל  P\left(H\right)=1/3, כלומר - שהסיכוי ל"עץ" הוא שליש, כמו בגרסה המקורית של הניסוי.
אם, מאידך, משתמשים בהנחתו של לואיס, שלפיה לכל האפשרויות סיכוי זהה:
P\left(HH\right)=P\left(TT\right)=P\left(HT\right)=P\left(TH\right)={\frac {1}{4}}
התוצאה המתקבלת עבור הניסוי בן השבועיים היא  P\left(H\right)=2/5, בניגוד לתוצאה ("חצי") שהייתה מתקבלת מאותה הנחה בניסוי בן השבוע. אם נניח כי מידת אמונה של היפהפייה צריכה להיות זהה בשני המקרים, טוענים ויידמן וסונדרס, הרי שיש בכך כדי להפריך את טענתו של לואיס.