stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אל-מדאם
הערות שוליים

↑  Ali Al Shouk (2018-01-09). "5,000 travellers crossing Hatta border daily". GulfNews. נבדק ב-2018-04-15.
↑  Guides, Dona Cherian, Special to (2016-01-05). "Al Madam-Hatta diversion: Expats not allowed on Oman E44". GulfNews. נבדק ב-2018-04-15.
↑  Pradeep, Angitha (2016-11-29). "Top 5 UAE desert locations for 4x4 dune-bashing". Gulf News. נבדק ב-2018-04-15.
↑  "First shopping mall opens in Al Madam | Sharjah Update". www.sharjahupdate.com (באנגלית). נבדק ב-2018-04-15.
↑  "Ministry of Health and Prevention announces 24-hour operations of Al Madam Medical Center". Al Bawaba (באנגלית). 2016-04-19. נבדק ב-2018-04-15.
↑  "Sharjah Al Madam Wedding Hall". www.protenders.com. נבדק ב-2018-04-15.
↑  Abdullah, Afkar. "Al Madam festival to honour 'Zayeds'". www.khaleejtimes.com. נבדק ב-2018-04-15.
↑  Zriqat, Thaer (2015-03-31). "Another ancient Sharjah site found by archaeologists". The National (באנגלית). נבדק ב-2018-04-15.
אל-מדאם נמצאת בחלק המזרחי של מרכז שארג'ה
ברנהרד רימן

.
| --- | --- |

 לידה:  17 בספטמבר 1826 Jameln, הרפובליקה הפדרלית של גרמניה 
 פטירה:  20 ביולי 1866 (בגיל 39) ורבניה, איטליה 
 שם לידה:  Georg Friedrich Bernhard Riemann 
 ענף מדעי:  מתמטיקה
 מקום מגורים:  גרמניה
 מקום קבורה:  cemetery of Biganzolo 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת הומבולדט של ברלין (1849)  אוניברסיטת גטינגן (1851)  Johanneum Lüneburg 
 מנחה לדוקטורט:  קרל פרידריך גאוס 
 מוסדות:  אוניברסיטת גטינגן 
 תלמידי דוקטורט:  Eduard Selling, Carl Anton Bjerknes 
 פרסים והוקרה:  חבר זר של החברה המלכותית (14 ביוני 1866) 
 בן או בת זוג:  Elise Koch 
 תרומות עיקריות
 תרומותיו העיקריות היו לאנליזה מתמטית ולגאומטריה דיפרנציאלית.
 חתימה:   
 
גאורג פרידריך ברנהרד רימן (גרמנית: ‏Georg Friedrich Bernhard Riemannקובץ:Georgfriedrichbernhardriemann.ogg‏Ⓘ‏)‏ (17 בספטמבר 1826 – 20 ביולי 1866), היה מתמטיקאי גרמני, שתרם תרומות חשובות ביותר לאנליזה מתמטית, תורת המספרים וגאומטריה דיפרנציאלית. בתחום האנליזה הממשית נתן את הניסוח הריגורוזי הראשון למושג האינטגרל, הנקרא כעת אינטגרל רימן, ועבד על טורי פורייה. תרומותיו לאנליזה מרוכבת כוללות את ההצגה של משטחי רימן, שפרצה דרך במתן טיפול גאומטרי טבעי לאנליזה מרוכבת. מאמרו המפורסם מ-1859 על פונקציית המספרים הראשוניים, שנחשב לאחד המאמרים החשובים ביותר בתורת המספרים האנליטית, מכיל את הניסוח המקורי של השערת רימן, שנחשבת ל"בעיה הפתוחה החשובה ביותר במתמטיקה". דרך תרומותיו החלוציות לגאומטריה דיפרנציאלית, רימן הניח את היסודות למתמטיקה של תורת היחסות הכללית. כאחד המתמטיקאים העמוקים ועתירי הדמיון בכל הזמנים, רימן הרחיב את אופקי המתמטיקה בכמעט כל תחום שהתקיים בזמנו, ובמשך תקופת חייו הקצרה יחסית (39 שנים) ולאחריה, המתמטיקה בכללותה עברה טרנספורמציה משמעותית לכדי מתמטיקה קונספטואלית ועמוקה יותר. הוא נחשב כיום לאחד מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים.
תולדות חייו > שנים מוקדמות

רימן נולד ב-17 בספטמבר 1826 בכפר קטן בממלכת הנובר, הנכללת כיום בשטחה של גרמניה. אביו, פרידריך ברנרד רימן, היה כומר לותרני עני שלחם במלחמות הנפוליאוניות. אמו, שארלוט אבל, נפטרה בטרם ילדיה הגיעו לבגרות. ברנהרד רימן היה השני מבין שישה ילדים, וסבל מביישנות ומהתמוטטויות עצבים תכופות. בילדותו גילה יכולות מתמטיות יוצאות דופן, כמו למשל יכולת חישוב מנטלי חריגה.
תולדות חייו > חינוך

בשנת 1840 עבר רימן להנובר, שם גר אצל סבתו ולמד בגימנסיה. אחרי מות סבתו, ב-1842, החל ללמוד בבית ספר גבוה, בו למד את התנ"ך ביסודיות, אך לעיתים קרובות הוסחה דעתו על ידי נושאים מתמטיים. מוריו נדהמו לעיתים קרובות מיכולתו הטבעית לבצע פעולות מתמטיות סבוכות, שבמהלכן הוא לעיתים קרובות הפגין אינטואיציה שעלתה על זו של בוחניו. ב-1846, בגיל 19, החל ללמוד פילולוגיה ותאולוגיה נוצרית במטרה להפוך לכומר ולסייע בענייני הכספים של משפחתו.
במהלך האביב של 1846, אביו, לאחר שצבר מספיק כסף, שלח את רימן לאוניברסיטת גטינגן, שם הוא החל ללמוד לקראת תואר בתאולוגיה. בעת ששהה בגטינגן החל ללמוד מתמטיקה ולהאזין להרצאותיו של קרל פרידריך גאוס (במיוחד להרצאותיו על שיטת הריבועים הפחותים). גאוס המליץ שרימן יחדל מלימודי התאולוגיה וייכנס לתחום המתמטי; לאחר שאביו נעתר לבקשתו, רימן עבר ב-1847 לאוניברסיטת ברלין, שבה למד אצל יעקובי, דיריכלה, שטיינר ואייזנשטיין. הוא שהה בברלין במשך שנתיים וחזר לגטינגן ב-1849, שם קיבל את התואר דוקטור (בהנחיית גאוס) ב-1851 (מסופר שכאשר גאוס עצמו נוכח בהרצאת הדוקטורט של רימן, הוא האזין עד תום ולאחר מכן קם והכריז: "הבנתי", בניגוד מוחלט ליהירותו המפורסמת מאוד כלפי מתמטיקאים עד לרימן, לגביהם תמיד טען כי אין מקוריות בעבודותיהם).
תולדות חייו > חיים אקדמיים

רימן נשא את הרצאותיו הראשונות ב-1854, הרצאות אלו הן שייסדו את ענף הגאומטריה הרימנית, שעומד ביסוד התיאור המתמטי של תורת היחסות הכללית של אלברט איינשטיין. הרצאת הפתיחה לרגל מינויו ל-פריבט-דוצנט (הדרגה האקדמית הנמוכה ביותר), באוניברסיטת גטינגן, הייתה הרצאת הפתיחה המפורסמת ביותר שניתנה אי-פעם בתולדות המתמטיקה. ההרצאה שינתה מן הקצה אל הקצה את ההשקפה הכללית של המתמטיקאים על מהותה של הגאומטריה.
בשנת 1857 התמנה רימן לפרופסור בגטינגן, וכעבור שנתיים, בעקבות מותו של דיריכלה, התמנה לפרופסור מן המניין. בשנת 1862 נשא לאישה את אליזה קוך.
תולדות חייו > המלחמה האוסטרו-פרוסית ומותו באיטליה

רימן עזב את גטינגן כאשר צבאות הנובר ופרוסיה נלחמו שם ב-1866. הוא נפטר משחפת בעת מסעו השלישי לאיטליה ב-20 ביולי 1866, ונקבר בבית העלמין בעיירה ביגנזולו. רימן היה נוצרי אדוק, בנו של כומר פרוטסטנטי, וראה את חייו כמתמטיקאי כדרך נוספת לשרת את האל. במהלך חייו, הוא נאחז תמיד באמונתו הנוצרית והחשיב אותה להיבט החשוב ביותר של חייו. בעת מותו, הוא ציטט מתוך שיר תפילה נוצרי ומת לפני שסיים את התפילה.
על מצבתו של רימן בביגנזולו (איטליה) מופיע פסוק מתוך הפרק השמיני של האיגרת אל הרומאים: "ואנו יודעים שכל הדברים עמלים יחדיו לטובת אלו שאוהבים את האל, אלו שנקראים לשרתו".
מסופר כי עוזרת הבית שלו השליכה כמה מכתביו שנמצאו במשרדו, כולל כמות רבה של עבודה לא מפורסמת. רימן סירב לפרסם עבודה לא מוגמרת, וכמה תובנות עמוקות שלו עשויות להיות אבודות לעד.[דרוש מקור]
עבודתו המתמטית > גאומטריה רימנית

עבודותיו של רימן יצרו קרקע פורייה להתפתחות רעיונות מתמטיים בהמשך המאה ה-19, והן הניבו ענפי מחקר מתמטי חדשים המשלבים אנליזה עם גאומטריה. ענפים אלו הפכו בסופו של דבר לחלקים העיקריים בתאוריות של גאומטריה רימנית, גאומטריה אלגברית, ותורת היריעות המרוכבות. התורה של משטחי רימן פותחה מאוחר יותר בידי פליקס קליין ובאופן מיוחד על ידי אדולף הורוויץ. תחום זה של המתמטיקה הוא חלק מיסודות הטופולוגיה, והוא עדיין מיושם בדרכים מקוריות וחדשות לפיזיקה מתמטית.
ב-1853 ביקש גאוס מרימן להכין הביליטציה על יסודות הגאומטריה. במהלך החודשים הבאים, רימן פיתח את התאוריה שלו על גאומטריה בממדים גבוהים יותר ונשא בגטינגן ב-1854 את הרצאתו הנושאת את השם "על ההיפותזה העומדת ביסודות הגאומטריה". עבודתו בנושא פורסמה רק ב-1868 על ידי דדקינד, שנתיים אחרי מותו. תהליך הקבלה של הרעיונות בעבודה זו היה איטי אולם כיום היא נחשבת לאחת העבודות החשובות ביותר בהיסטוריה של הגאומטריה. רימן הציג בה את המושגים של יריעה, מטריקה רימנית, וטנזור עקמומיות, ובכך פתח צוהר לתאוריה של מרחבים רב-ממדיים.
הענף המתמטי שנוסד בעקבות עבודה זאת נקרא גאומטריה רימנית. רימן מצא את הדרך הנכונה להכליל ל-n ממדים את הגאומטריה הדיפרנציאלית של משטחים, שגאוס עצמו ייסדה כאשר הוכיח את תיאורמה אגרגיום שלו. האובייקט המתמטי המרכזי הנחקר בגאומטריה זו הוא טנזור העקמומיות של רימן. במקרה הפרטי של משטח, טנזור הוא מספר (סקלר) חיובי, שלילי או אפס; כאשר המקרים הקבועים ושונים מאפס הם מודלים של גאומטריות לא-אוקלידיות.
הרעיון של רימן היה להצמיד לכל נקודה במרחב אוסף של מספרים (טנזור) אשר יתארו כמה המרחב מתעוות או מתעקם באותה נקודה. לדוגמה, רימן מצא כי בארבעה ממדים מרחביים, צריך אוסף של בדיוק 10 מספרים בכל נקודה כדי לתאר את התכונות של היריעה, ללא קשר לכמה היא מעוותת. זו הבנייה המפורסמת המרכזית לגאומטריה שלו, אשר ידועה עכשיו כמטריקה רימנית. רימן היה גם הראשון להציע להשתמש ביותר משלושה או ארבעה ממדים כדי לתאר את המציאות הפיזיקלית, רעיון שהתמזג בסופו של דבר עם התרומות של איינשטיין בתחילת המאה ה-20.
עבודתו המתמטית > אנליזה ממשית

בתחום האנליזה הממשית, רימן הגדיר את אינטגרל רימן במונחים של סכומי רימן, ובכך תרם לביסוסה. בין הישגים רבים, הוא הוכיח שכל פונקציה רציפה למקוטעין היא אינטגרבילית. באופן דומה, ניצני הרעיונות של אינטגרלי סטילטיס מופיעים אצל רימן, כך שהם נקראים גם על שמו. כן ביסס את תורת הטורים האינסופיים, כאשר הוכיח את משפט הטורים של רימן - תוצאה מתמטית המראה כי, בניגוד לאינטואיציה, טורים מתכנסים בתנאי אינם חילופיים - וקובעת כי ניתן לסדר מחדש את איבריו של טור מתכנס בתנאי כדי לקבל כל מספר ממשי.
בעבודתו על טורי פורייה, אשר באה בהמשך ישיר לעבודתו של מורו דיריכלה, הוא הראה שפונקציות אינטגרביליות לפי רימן "ניתנות להצגה" באמצעות טורי פורייה. לפניו, דיריכלה הראה זאת בעבור פונקציות רציפות וגזירות למקוטעין (ולכן עם מספר בן מנייה של נקודות בהן הן אינן גזירות). רימן נתן דוגמה לטור פורייה שמייצג פונקציה רציפה שאינה גזירה כמעט בכל מקום, מקרה שלא טופל על ידי דיריכלה (פונקציית ויירשטראס היא פונקציה רציפה שאינה גזירה באף מקום). הוא הוכיח גם את למת רימן-לבג: אם פונקציה מיוצגת על ידי טור פורייה, אז מקדמי פורייה שואפים לאפס כש-n שואף לאינסוף.
חיבורו על טורי פורייה היה נקודת ההתחלה של עבודתו של קנטור על טורי פורייה, אשר הייתה הכוח המניע מאחרי היצירה של תורת הקבוצות.
בחיבורו מ-1857 רימן עבד גם עם משוואות דיפרנציאליות היפרגאומטריות באמצעות שימוש בכלים אנליטיים מורכבים והציג את הפתרונות שלהן דרך ההתנהגות של מסלולים סגורים מסביב לנקודות סינגולריות (המתוארת על ידי מטריצת המונדרונומיה). עבודתו זו על מונדרונומיה והפונקציה ההיפרגאומטרית בתחום המרוכב עשתה רושם אדיר, וביססה דרך בסיסית חדשה לעבוד עם פונקציות על ידי התחשבות רק בנקודות הסינגולריות שלהן.
עבודתו המתמטית > תורת המספרים

רימן הרים תרומות אדירות לתורת המספרים האנליטית. במאמר קצרצר שהגיש רימן כשהתקבל לאקדמיה המדעית של ברלין, "על מספר הראשוניים מתחת לגודל נתון", והיחיד שהוא פרסם על תורת המספרים, הוא חקר את פונקציית זטא שכעת נושאת את שמו, וביסס את החשיבות שלה להבנת התפלגותם של המספרים הראשוניים. במאמרו היה רימן הראשון לדון בהתנהגות של פונקציית זטא  \zeta (s) עבור s מרוכב, ולפצח את הקשר בין מאפיינים מסוימים של התפלגות המספרים הראשוניים להתנהגות של פונקציית זטא כפונקציה מרוכבת. הוא הוכיח את המשוואה הפונקציונלית שמקיימת פונקציית זטא; משוואה זו היא הבסיס לתאוריה הענפה של פונקציה זו (משוואה זו הייתה ידועה, בצורה מעט שונה, ללאונרד אוילר). הרעיונות המהפכניים במאמר, אשר קשרו בין תורת המספרים האלמנטרית העוסקת בבדיד לבין האנליזה המרוכבת העוסקת ברציף, סללו את הדרך להוכחת משפט המספרים הראשוניים בסוף המאה ה-19.
במאמרו של רימן, ישנן התפתחויות רבות מעניינות יותר. "השערת רימן" הידועה הייתה אחת מסדרת השערות שהוא ניסח על תכונות הפונקציה, והיא קובעת כי כל האפסים של פונקציית זטא, דהיינו הערכים המרוכבים עבורם  \zeta (z)=0, נחים כולם על הישר  Re(z)={\frac {1}{2}}. השערה זו הפכה לאחת מהבעיות הפתוחות הבולטות ביותר בתורת המספרים ובמתמטיקה בכלל. רימן עסק בבעיה בעצמו עד למותו שבע שנים מאוחר יותר, אך לא הצליח להוכיחה. בעוד שמשפט המספרים הראשוניים מספק מדד כמותי אסימפטוטי למספר הראשוניים מתחת ל-x, להשערת רימן יש קשר ישיר לחריגות של התפלגות הראשוניים מן ההתנהגות הממוצעת שמנבא משפט המספרים הראשוניים. תוך כדי שהוא מניח את נכונות השערה זו הצליח רימן, דרך הסכימה של פונקציית הקירוב כשהיא עוברת על האפסים הלא-טריוויאליים על פני הישר עם חלק ממשי 1/2, לתת נוסחה מדויקת, "מפורשת", ל- \pi (x).
רימן היה מודע לעבודתו של פפנוטי צ'בישב על משפט המספרים הראשוניים, אך שיטותיהם היו שונות מאוד.
תרומות לפיזיקה

מראשית דרכו, רימן התעניין ועסק באופן אינטנסיבי בבעיות בפיזיקה מתמטית - ביסוד עבודתו עמדה ראייה של הפיזיקה והמתמטיקה כישות מאוחדת במהותה. מתוך חמישה עשר החיבורים שרימן כתב, שישה עוסקים בבעיות פיזיקליות גרידא. חיבוריו אלו של רימן משלבים ראייה פיזיקלית רחבה יחד עם תובנה מתמטית יוצאת דופן באשר לטיבן של בעיות יסוד. בהקשר זה, ראויות לציון תרומותיו הבאות:
בהמשך ישיר להצעה של גאוס לשכתב את חוקי האינטראקציה האלקטרומגנטית על פי הרעיון של פוטנציאלים המתקדמים במהירות סופית (במקום "פעולה מרחוק"), רימן ניסח תאוריה אלקטרודינמית שקדמה לסינתזה של חוקי החשמל והמגנטיות על ידי מקסוול. עבודתו הרלוונטית בנושא - "תרומה לאלקטרודינמיקה" - פורסמה ב-1867, לאחר מותו, אולם הייתה לה השפעה גם לפני כן שכן הרעיונות הוזכרו בהרצאותיו, וכמה היסטוריונים מחשיבים את התאוריה של רימן לחשובה מבחינה היסטורית.
תרומתו המיידית ביותר של רימן לפיזיקה מתמטית הייתה מאמרו באקוסטיקה מ-1860 על גלי קול חד-ממדיים בעלי אמפליטודה סופית (לא אינפיניטסימלית) - "על ההתקדמות של גלי קול מישוריים בעלי משרעת סופית". מאמר זה נחשב למחקר המתמטי המשמעותי הראשון על גלי הלם, והוא החדיר שיטות אנליטיות חדשות לפיזיקה עיונית, במיוחד בחקר משוואות דיפרנציאליות חלקיות. תוך שהוא מתבסס על ההנחה שהלחץ  p תלוי בצפיפות  \rho  בצורה מוגדרת, רימן הראה שהפרעה חד-ממדית התחלתית בלחץ גזי מתפצלת לשני גלים הנעים בכיוונים מנוגדים. כיוון שמהירות הגל גדלה עם הגידול בלחץ ובצפיפות, מה שקורה בפועל הוא שמופעי הגל הצפופים יותר יעקפו את אלה שלפניהם - כך שגלי הדילול יתרחבו בעוד שגלי העיבוי (בעלי הצפיפות הגבוהה) יהפכו דקים יותר - ובסופו של דבר יהפכו לגלי הלם. המאמר חשוב מאוד מתמטית והוביל לפיתוח התאוריה הכללית של משוואות דיפרנציאליות היפרבוליות. כדי לתאר את התרחיש הפיזיקלי, רימן תרגם את פונקציית גרין מהמקרה האליפטי להיפרבולי, שכעת מכונה "פונקציית רימן".
בתחום המכניקה, רימן חקר בעיה שנחקרה קודם על ידי דיריכלה, והיא תיאור התנועה של מסה נוזלית הנתונה תחת השפעת כובדה העצמי, עם צורה כשל אליפסואיד בעל צירים משתנים. במאמר "תרומה לחקירת בעיית התנועה של אליפסואיד נוזלי הומוגני" (1861), רימן ניתח את ההפרעות שמתפתחות במסה הנוזלית כתוצאה מהתנודות שלה. אחת התוצאות הקלאסיות של רימן עוסקת ביציבות של אליפסואיד הסובב סביב צירו הראשי ונתון להפרעות משווניות. זו הייתה עבודה חשובה במיוחד שהובילה לפיתוח של שיטות חדשות בחקר הבעיה כגון זיהוי נקודות ועקומים קריטיים במרחב הפאזה. תגלית מרכזית אליה הגיע היא שאליפסואידי מקלורין נעשים בלתי יציבים להפרעות החל מאקסצנטריות מסוימת. לבעיה זו חשיבות רבה באסטרופיזיקה; בהבנת האבולוציה של הצורה של גופים שמימיים.
הוא גם תרם תרומה מקורית אחת לפיזיקה של שמיעה - היכן ששום מתמטיקה לא מעורבת; מאמרו "Mechanick der ohrs" פורסם לאחר מותו.
השקפות פילוסופיות

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
רימן הותיר אחריו הרבה קטעים פילוסופיים קצרים - כתבים אלו מכילים אבחנות מהותיות בנוגע לפילוסופיה של המדע והמתמטיקה, ובנוגע להיבטים הפסיכולוגיים של תהליך היצירה המתמטי (פילוסופיה של ההכרה). למעשה, הרהורים פילוסופיים-למחצה על יסודות המתמטיקה היוו מרכיב כה משמעותי בתהליך החשיבה שלו שהיסטוריון אחד העיר ש-: "אלמלא היה רימן מתמטיקאי, הפילוסופים היו רואים בו אחד משלהם". מכתביו עולה שרימן הושפע יותר מהפילוסוף הגרמני יוהאן פרידריך הרברט (אנ') מאשר מעמנואל קאנט. רימן האמין שהטבע האפריורי של המרחב, אם ישנו כזה, הוא טופולוגי ולא מטרי.
פרסומים נבחרים

מתמטיקה:
(1851) "Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse"
(1857) "Beiträge zur Theorie der durch die Gauss'sche Reihe  F(\alpha ,\beta ,\gamma ,x) darstellbaren Functionen
(1857) "Theorie der Abel'schen Functionen"
(1859) "Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse"
(1866) "Ueber das Verschwinden der Theta-Functionen"
(1868) "Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe"
(1868) "Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen"
(1868) "Ueber die Fläche vom kleinsten Inhalt bei gegebener Begrenzung"
פיזיקה:
(1854) "Ueber die Gesetze der Vertheilung von Spannungselectricität in ponderabeln Körpern, wenn diese nicht als vollkommene Leiter oder Nichtleiter, sondern als dem Enthalten von Spannungselectricität mit endlicher Kraft widerstrebend betrachtet werden"
(1855) "Zur Theorie der Nobili'schen Farbenringe"
(1860) "Ueber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingungsweite"
(1860) "Ein Beitrag zu den Untersuchungen über die Bewegung eines flüssigen gleichartigen Ellipsoides"
(1867) - "Ein Beitrag zur Elektrodynamik"
משפטים ומושגים שנקראו על שמו

גאומטריה רימאנית
משטח רימן - מרחב שנראה באופן מקומי כמו המישור המרוכב, נחקר לראשונה על ידי רימן ונקרא על שמו.
משפט רימן רוך - אחד ממשפטיו החשובים של רימן בנוגע לקיומן של פונקציות מסוימות על משטחי רימן.
הספירה של רימן
הטנזור המטרי של רימן
יריעה רימנית
כדור רימן
השערת רימן - אחת מהבעיות הפתוחות הבולטות ביותר בתורת המספרים ובמתמטיקה בכלל.
משפט רימן - משפט המראה כסכומים אינסופיים אינם בהכרח חילופיים.
פונקציית זטא של רימן
אינטגרל רימן
למת רימן-לבג
לקריאה נוספת

מרכוס דו סוטוי, המוזיקה של המספרים הראשוניים, הוצאת ידיעות אחרונות, תרגם: אוריאל גבעון, 2006.
הערות שוליים

↑  Bernhard Riemann | | Britannica, www.britannica.com (באנגלית)
↑  E. Bombieri, Problems of the Millennium: the Riemann Hypothesis, Institute for Advanced Study, Princeton, NJ 08540
↑  ברנהרד רימן באתר www.riemanncenter.de
↑  '"`UNIQ--templatestyles-00000008-QINU`"'"Riemann's Tomb". נבדק ב-13 באוקטובר 2014. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Classic Papers on Shock Compression Science
↑  הערך הספציפי שמצא היה '"`UNIQ--math-0000001E-QINU`"'.
↑  Philosophical
Fragments
by Bernhard Riemann
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007297202805171  PLWABN: 9810651843105606  BIBSYS: 90392370  BNE: XX1473607  BnF: cb13746681j (data)  CANTIC: a1098060x  CiNii: DA00711621  GND: 118600869  ICCU: UBOV036128  ISNI: 0000 0001 0865 3450  LCCN: n81005064  LNB: 000233999  MGP: 18232  NDL: 00454204  NKC: kup20010000082831  NLA: 35567457  NLG: 140544  NLK: KAC201716269  NSK: 000692950  NTA: 07322815X  RERO: 02-A000137718  SELIBR: 229596  SNAC: w6mp60k6  SUDOC: 066877075  S2AuthorId: 2074895438  Trove: 998740  VIAF: 5111664   WorldCat (עם VIAF): 5111664 
מצבתו של רימן בביגנזולו שבפיימונטה, איטליה.
משטח רימן של הפונקציה  f(z)={\sqrt {z}}. שני הצירים האופקיים מייצגים את החלקים הממשיים והמדומים של z, בעוד הציר האנכי מייצג את החלק הממשי של  {\sqrt {z}}. בשביל החלק המדומה של  {\sqrt {z}}, יש לסובב את המשטח ב-180° מסביב לציר האנכי.
החלק הממשי (באדום) והחלק המדומה (בכחול) של הערכים של פונקציית זטא של רימן לאורך הישר הקריטי  Re(s)={\frac {1}{2}}. ניתן לראות שהאפסים הראשונים של הפונקציה הם ב- Im(s) = ±14.135, ±21.022, ±25.011.
דייוויד מק-קי

| --- | --- |

 לידה:  2 בינואר 1935 דבון, אנגליה
 פטירה:  6 באפריל 2022 (בגיל 87) ניס, צרפת 
 שם לידה:  David John McKee 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 שם עט:  Violet Easton 
 עיסוק:  סופר, מאייר, סופר ילדים
 מקום לימודים:  Tavistock College, Hele's School, Arts University Plymouth, בית הספר לאמנות של הורנסיי 
 שפות היצירה:  אנגלית
 סוגה:  ספרות ילדים 
 יצירות בולטות:  בנצי
 
דייוויד ג'ון מק-קי (באנגלית: David John McKee;‏ 2 בינואר 1935 – 6 באפריל 2022) היה סופר ומאייר בריטי, בין ספריו הידועים, "בנצי".
ביוגרפיה

מק-קי נולד בדבון שבאנגליה ב-1935 ולמד במכללה לאמנות. בחלק המוקדם של הקריירה שלו, מק-קי צייר ומכר באופן קבוע רישומים הומוריסטיים למגזינים ועיתונים. דייוויד מק-קי כתב ואייר למעלה מ-50 ספרים עבור הוצאת אנדרסן וביניהם מספר קלאסיקות לילדים ביניהן "מר בן", "לא עכשיו, ברנרד" ו"בנצי". הוא גם אייר חלק מהספרים בסדרת "פדינגטון".
בשנת 2006 היה מומעד לפרס אנדרסן באיור.
בשנת 2020 זכה בפרס מפעל חיים מטעם BookTrust, קרן לעידוד קריאה בקרב ילדים.
מק-קי התגורר בדרום צרפת, אך ביקר בקביעות בלונדון.
נפטר ב-6 באפריל 2022, בגיל 87.
מבחר מספריו שתורגמו לעברית

שתי מפלצות / מאת דייוויד מקי. תרגמה - תלמה אליגון-רוז. [תל אביב]: כנרת, 1994
בנצי על קבים / דייוויד מק-קי. [תרגם מאנגלית אברהם יבין]. תל אביב : עם עובד, 1996
בנצי בשלג / דייוויד מק-קי. [תרגם מאנגלית אברהם יבין]. תל אביב : עם עובד, 1997
נסיך קטן ודבי / דייוויד מקי. עברית - נעמי גל. ירושלים : כתר 1999
הסלע והגבעה / כתב וציר דייוויד מק'קי. נסח עברי - יהודה אטלס. [חולון] : קלסיקלטת, 2008
המנצחים / כתב ואיר דייוויד מקי. מאנגלית - שהם סמיט ואמנון כץ.  	אור יהודה : כנרת, 2010
בנצי וסופר-בן / דייוויד מקי. מאנגלית: חגי ברקת.  	קריית גת : קוראים הוצאת ספרים, 2020
הערות שוליים

↑  Julia Eccleshare, "David McKee obituary", the Guardian, 8 April 2022.
↑  "IBBY Announces the Winners of the Hans Christian Andersen Awards 2006", International Board on Books for Young People (IBBY), 27 March 2006
↑  "Elmer and Mr Benn creator David McKee wins BookTrust's Lifetime Achievement Award". BookTrust, 23 September 2020.
↑  David McKee: Mr Benn and Elmer author dies aged 87, BBC News. 7 April 2022
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007312698005171  PLWABN: 9810592637605606  BIBSYS: 90091320  BNE: XX982329  BnF: cb11913808r (data)  CANTIC: a10470001  CiNii: DA07036312  GND: 122813480  ICCU: RAVV013068  ISNI: 0000 0001 2125 8164  LCCN: n50013522  MusicBrainz: c97c3244-432e-479b-92a3-c8f6f7bbc185  NDL: 00449504  NKC: pna2007384250  NLA: 36243190  NLK: KAC200109481  NTA: 069026793  RERO: 02-A003545881  RKD: 307810  SUDOC: 027000346  Trove: 1443375  VIAF: 29537351   WorldCat (עם VIAF): 29537351
מיקה מילגרום

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1980 (בת 45 בערך) באר טוביה, ישראל 
 מקום לימודים:  קמרה אובסקורה - בית הספר לאמנות  מכון אבני  אוניברסיטת חיפה 
 תחום יצירה:  אמנות, אוצרות 
 
מיקה מילגרום (נולדה ב-1980) היא אמנית רב תחומית ואוצרת ישראלית.
ביוגרפיה

מיקה מילגרום נולדה בבאר טוביה, חיה ועובדת בתל אביב. בוגרת המחלקה לכתיבה ותסריטאות בקמרה אובסורה (2002) ולימודי אמנות במכון אבני (2007) ובעלת תואר שני באמנות מאוניברסיטת חיפה (2010).
בשנת 2019 מונתה לראשות המחלקה לאמנות במכללת מנשר לאמנות. משנת 2020 היא מנהלת ואוצרת את גלריה מנשר.
עבודותיה של מיקה מילגרום עוסקות ביחסים שבין היצירה והצופה. הן עושות שימוש במנגנונים שונים וחושפות אותם - מנגנוני שפה, מנגנונים חברתיים, מנגנוני תקשורת וכד׳. פעמים רבות יצירותיה מורכבות ממנגנונים של ממש, אנלוגיים ודיגיטליים, המפעילים את עבודותיה ומפיחות בהן חיים.
בשנים האחרונות עובדת מיקה מילגרום עם בעלה האמן אבי מילגרום והשניים הציגו יחד מגוון תערוכות.
תערוכות יחיד

2015 - "איפה היה כיף" - גלריית מכללת הדסה, ירושלים.
2019 - "קוקטיילים וחלומות", צבע טרי, תל אביב.
2021 - "הרזידנסי הניגרי" – גלריה המקרר, תל אביב.
תערוכות קבוצתיות נבחרות

2014 - “קופסה שחורה” - תערוכת חוצות, ירושלים.
2014 - "מכניקה עדינה" - המרכז לאמנות דיגיטלית חולון.
2016 - "מות העורך" – הגלריה לאמנות ישראלית במכון לאמנות, מכללת אורנים.
2017 - "אזרחים" – מוזיאון פתח תקווה לאמנות.
2017 - ”הייתי כאן" – קן הקוקיה, יפו.
2018 - ”16 מתוק" – גלריה קו 16.
2020 - "Big in Minshar", גלריה מנשר, תל אביב.
2020 - "Level Up!", גלריה P8, תל אביב.
תערוכות כאוצרת

2020 - "Primum non nocere", תערוכה קבוצתית, גלריה מנשר, תל אביב.
2020 - "אמטראסו", עדן עפרת, גלריה מנשר, תל אביב.
2020 - "נחש לוחש תחת השמיכה", איילה לנדאו, גלריה מנשר, תל אביב.
2020 - "אוטוטופיה", דור בשרי ומורן יוגב, במסגרת שבוע האיור, גלריה מנשר, תל אביב.
2021 - "אל תדאג, תהיה שמח", תערוכה קבוצתית, גלריה מנשר, תל אביב.
הערות שוליים

↑  מיקה מילגרום מונתה לתפקיד ראש המחלקה לאמנות במנשר, באתר מגזין פורטפוליו, ‏2019-11-06
תוכנית תלפיות

| --- | --- |

 פרטים
 מדינה:  ישראל ישראל
 שיוך:   צה"ל
 סוג:  תוכניות מצוינות בצה"ל
 בסיס האם:  בית הספר לפיקוד ומנהיגות
 אירועים ותאריכים
 תקופת הפעילות:  1979–הווה (כ־46 שנים)
 נתוני היחידה
 כוח אדם:  כ-70 צוערים וצוערות במחזור גיוס המתקיים אחת לשנה כ-50 מסיימים את התוכנית
 פיקוד
 יחידת אם:   מפא"ת  חיל האוויר
 דרגת המפקד:  רב-סרן
 מפקד נוכחי:  רס"ן ח'
תוכנית תלפיות היא מסלול הכשרה ותוכנית פעולה לשירות בצה"ל שמטרתה המרכזית היא גיוס צעירים וצעירות מוכשרים ומצטיינים למערכת הביטחון, והכשרתם לעיסוק בתפקידים מרכזיים במערכי המחקר והפיתוח (מו"פ) הביטחוניים. באמצעות לימודים לתואר ראשון בפיזיקה, במתמטיקה או במדעי המחשב (וכן שילובים שלהם). בנוסף לכך, נועדה התוכנית ליצור עתודת מנהיגות טכנולוגית לקהילת המו"פ הביטחוני. התוכנית נוסדה בשנת 1979 כחלק מלקחי מלחמת יום הכיפורים. מסלול השירות בתוכנית נמשך תשע שנים, וכולל כ-40 חודשי הכשרה (רובם בזמן שירות החובה) ולאחר מכן תפקידים ביחידות המו"פ השונות. בוגרי המסלול מכונים תלפיונים.
השם תלפיות נובע מספר שיר השירים, ד', ד' "כְּמִגְדַּל דָּוִיד צַוָּארֵךְ בָּנוּי לְתַלְפִּיּוֹת".