האקים אולאג'ואן
קריירה ב-NBA > יוסטון רוקטס > השנים הראשונות

אולאג'ואן התמודד בדראפט של שנת 1984 ונבחר בבחירה הראשונה על ידי היוסטון רוקטס. ביוסטון הוא חבר אל רוקי העונה הקודמת רלף סמפסון, אשר היתמר לגובה של 2.24 מטרים. שני השחקנים גדולי הממדים אשר שיתפו פעולה כונו "מגדלי התאומים" ("Twin Towers"). כבר בעונת הרוקי שלו נבחר אולאג'ואן לשחק במשחק האולסטאר, בו שיתף פעולה עם סמפסון, שאף נבחר למצטיין במשחק. בסיום העונה רשם אולאג'ואן ממוצע מרשים של 20.6 נקודות, 11.9 ריבאונדים ו-2.68 חסימות, אך הפסיד את תואר רוקי העונה למייקל ג'ורדן. עם הגעתו לקבוצה, עזר אולאג'ואן לשפר את מאזנה של הקבוצה מ-29 ניצחונות מול 53 הפסדים בעונה ל-48 ניצחונות מול 34 הפסדים.
בעונתו השנייה בקבוצה, עונת 1985/1986, רשם אולאג'ואן ממוצעים של 23.5 נקודות, 11.5 ריבאונדים ו-3.4 חסימות למשחק. קבוצתו סיימה את העונה במאזן של 31–51, העפילה למשחקי הפלייאוף מהמקום השני במערב, והגיעה עד למשחק הגמר, כשהיא מנצחת בסיבוב הראשון את סקרמנטו קינגס בסוויפ של שלושה משחקים, וחולפת גם על פני דנוור נאגטס בסיבוב השני. בגמר המערב פגשה יוסטון את האלופה היוצאת, לוס אנג'לס לייקרס, וניצחה בחמישה משחקים בדרך לגמר ה-NBA. אולאג'ואן, שהצטיין בסדרה, נבחר עקב יכולתו להופיע על שער המגזין ספורטס אילוסטרייטד. בסדרת הגמר, הפסידה יוסטון לבוסטון סלטיקס, עם הרכב הנחשב לאחד מהטובים בהיסטוריה, בשישה משחקים. אולאג'ואן היה השחקן המצטיין של קבוצתו, כשרשם בסדרה 24.7 נקודות, 11.8 ריבאונדים, 2.3 חטיפות ו-3.2 חסימות למשחק.
בעונה העוקבת, המשיך אולאג'ואן לשמור על יכולת אישית גבוהה, הוא רשם בעונה הסדירה 23.4 נקודות ו-11.4 ריבאונדים למשחק, הוליך את קבוצתו למאזן 40–42, ולמשחקי הפלייאוף, בה הודחה הקבוצה בסיבוב השני מול סיאטל סופרסוניקס. בסיום העונה נבחר אולאג'ואן לראשונה בקריירה לחמישיית העונה הראשונה. במהלך עונת 1987/1988, הועבר סמפסון, אשר סבל מפציעות מרובות בברכיו לגולדן סטייט ווריורס, והרוקטס הודחו כבר בסיבוב הפלייאוף הראשון, על אף 37.5 נקודות ו-16.8 ריבאונדים למשחק של אולאג'ואן.
עונת 1988/1989 הייתה עונתו הראשונה של אולאג'ואן כמנהיגה הבלעדי של יוסטון. הוא סיים את העונה כמלך הריבאונדים של ה-NBA עם ממוצע של 13.5 כדורים למשחק. ליכולתו מתחת לסל הוא הוסיף 24.8 נקודות ו-3.4 חסימות למשחק, והוליך את קבוצתו למאזן של 37–45, אך הקבוצה שוב כשלה ברגעי האמת, והודחה פעם נוספת בסיבוב משחקי הפלייאוף הראשון כשהפסידה 1–3 לסיאטל סופרסוניקס.
העונה הבאה, עונת 1989/1990 הייתה עונה מאכזבת עבור הרוקטס, אשר סיימו במאזן 41-41 והודחו בפלייאוף כבר בסיבוב הראשון. לעומת זאת, אולאג'ואן חווה עונה אישית מוצלחת ביותר. הוא זכה שנית בתואר מלך הריבאונדים כשקטף 14.0 למשחק, והוביל את הליגה גם עם 4.6 חסימות למשחק, ובכך חבר לכרים עבדול-ג'באר וביל וולטון כאחד משלושת השחקנים היחידים בהיסטוריה שהובילו את הליגה בשתי הקטגוריות באותה העונה. במהלך העונה קבע אולאג'ואן את משחק השיא בקריירה שלו כשקלע 52 נקודות מול דנוור נאגטס ואף רשם הישג ייחודי כאשר היה לשחקן השלישי בהיסטוריה שרושם קוואדרופל-דאבל במשחק ליגה, כשבמשחק נגד מילווקי באקס קלע 18 נקודות, קטף 16 ריבאונדים, מסר 10 אסיסטים וחסם 11 פעמים. ההישג בא רק 19 ימים לאחר שכמעט השיג קוואדרופל-דאבל לראשונה. במשחק נגד גולדן סטייט ווריורס רשם אולאג'ואן 29 נקודות, 18 ריבאונדים, 11 חסימות ו-9 אסיסטים. ראשי הקבוצה פנו בעתירה לשינוי טופס המשחק הרשמי, לאחר שלטענתם אולאג'ואן למעשה מסר עשרה אסיסטים באותו המשחק. לאחר בחינת קלטת המשחק, דחתה הנהלת הליגה את הטענה, והטופס נשאר על כנו‏.
יכולתם הקבוצתית של הרוקטס הלכה והשתפרה. בהנהגתו של המאמן דון צ'ייני, שאף זכה בתואר מאמן השנה, יוסטון סיימה את העונה במאזן של 52 ניצחונות מול 30 הפסדים בלבד. אולאג'ואן, אשר שיחק 56 משחקים בלבד במהלך העונה בשל פציעה, סיים עם ממוצעים של 21.6 נקודות, 13.8 ריבאונדים ו-3.95 חסימות למשחק, אך במשחקי הפלייאוף לא הצליח למנוע מקבוצתו הדחה בסוויפ כבר בסיבוב הראשון. העונה העוקבת, עונת 1991/1992 הייתה עונת השפל של יוסטון בתקופת אולאג'ואן. לאחר שהחמיץ שבועיים של משחקים בשל דופק מואץ, חזר אולאג'ואן לפעילות, אך לא הצליח להאפיל על יכולתם הבינונית של שאר חבריו לקבוצה. לראשונה בקריירה לא העפיל אולאג'ואן אל משחקי הפלייאוף לאחר שקבוצתו סיימה במאזן של 42 ניצחונות מול 40 הפסדים.
לקראת עונת 1992/1993 הוחלף מאמנה של יוסטון, ותחת הנהגתו של רודי טומג'נוביץ' החל אולאג'ואן לשפר את יכולת המסירה שלו. הוא העמיד ממוצעי שיא בקריירה כשבארבע העונות הבאות רשם פעמיים 3.5 ופעמיים 3.6 אסיסטים למשחק. עם שיפור יכולת המסירה של אולאג'ואן, התעצמה גם יכולת הקליעה שלו. מכיוון שהוא החל לחלק לחבריו מסירות רבות יותר, קשה היה לקבוצות היריבות להעמיד מולו שמירות כפולות ומשולשות והוא נותר פנוי יותר לזרוק אל הסל. עם 26.1 נקודות בממוצע למשחק, הוביל אולאג'ואן את הקבוצה לשיא מועדון חדש עם 55 ניצחונות בעונה הסדירה. הרוקטס הודחו בסיבוב הפלייאוף השני בשבעה משחקים מול סיאטל, ואולאג'ואן הפסיד את תואר השחקן המצטיין של העונה כשנבחר בהצבעה במקום השני אחרי צ'ארלס בארקלי. לקראת סיומה של העונה הסדירה האריך אולאג'ואן את חוזהו בקבוצה בארבע שנים נוספות תמורת סכום של 25.4 מיליון דולר.
ב-1993 התאזרח כאמריקאי.