עקרון המחיקה של לנדואר
ניסוח פורמלי

בשנת 1961 הפיזיקאי רולף לנדואר פרסם מאמר שבו סקר באופן מקיף תהליכים לא הפיכים באינפורמציה. הניסוי שהציע הוא כזה:
ניקח מערכת מבודדת שנמצאת בטמפרטורה קבועה  T (ניתן ליצור מערכת כזו על ידי צימוד למאגר חום גדול במיוחד), שיכולה להימצא אך ורק בשני מצבים אפשריים בהסתברות שווה, כלומר מבחינה איכותית היא מכילה ביט אחד של אינפורמציה. האנטרופיה של שאנון עבורה תנבא -  H_{i}=-P\left(x_{1}\right)\cdot \ln \left(P\left(x_{1}\right)\right)-P\left(x_{1}\right)\cdot \ln \left(P\left(x_{1}\right)\right)=-{\frac {1}{2}}\cdot \ln \left({\frac {1}{2}}\right)-{\frac {1}{2}}\cdot \ln \left({\frac {1}{2}}\right)=\ln 2כעת נבצע תהליך שמוחק אפקטיבית את אותו ביט. תהליך זה איננו הפיך, מאחר שהמחיקה נעשית באופן שבו לא ניתן לשחזר את המידע בשום דרך שהיא - אבל הוא לא יחיד, כלומר ישנם דרכים שונות להעביר את המערכת בתהליך הזה באמצעות שערים לוגיים שונים שהמשותף להם הוא שהם מבצעים מחיקה של אינפורמציה. לנדואר ספציפית החליט לעבוד עם הפעולה  SET\_TO\_1 - לקיחה של ביט שיכול לקבל את הערכים 0 או 1 ומחזיר 1 ללא קשר לערך הביט. מבחינה פיזיקלית משמעות הפעולה הזאת היא הקרסת המערכת למצב נתון כלשהו ללא קשר למצבה הקודם. האנטרופיה של שאנון עבור מצב כזה היא מן הסתם  H_{f}=0. לפי החוק השני של התרמודינמיקה האנטרופיה הכוללת של הצימוד בין הביט למאגר חייבת תמיד לעלות. לכן נגדיר  S_{bit} בתור האנטרופיה של תת-המערכת ”ביט בצימוד“ ו -  S_{res} האנטרופיה של מאגר החום, ומתקיים -
\Delta S_{bit}+\Delta S_{res}\geq 0בהנחת שקילות האנטרופיות ניתן לטעון ש -  \Delta S_{bit}=k_{B}\Delta H_{bit}=k_{B}\left(H_{i}-H_{f}\right)=-k_{B}\ln 2נציב באי השוויון ונציב את האנטרופיה של החום לפי נוסחת קלאוזיוס -  \Delta S_{bit}+\Delta S_{res}=-k_{B}\ln 2+{\frac {\Delta Q_{res}}{T}}\geq 0
כאשר  Q_{res} החום שנפלט ממחיקת הביט לסביבה והנחנו  T_{res}=T_{bit} מאחר שמאגר החום מאוד גדול ונמצא בשיווי משקל תרמי עם שאר המערכת. מכאן לאחר פישוט מתקבלת התוצאה -
\Delta Q_{res}\geq k_{B}T\ln 2
כלומר, כתוצאה מהמחיקה של האינפורמציה משתחרר חום לסביבה שלא יכול להיות קטן יותר מערך מינימלי כלשהו שתלוי ליניארית בטמפרטורה. גבול זה מכונה לעיתים גבול לנדואר או חסם לנדואר. נשים לב שמדובר בחסם תאורטי בלבד, והמהלך המחשבתי הזה לא מייצג בהכרח את הערך המינימלי שאפשר להגיע אליו במציאות. אם מציבים נתונים סטנדרטיים של חישוב בטמפרטורה של כ - T=20\left[^{\circ }C\right]\approx 293.15\left[K\right] ניתן להעריך את הסביבה של המחשב כמאגר חום של טמפרטורת החדר והפיתוח תקף, כך שמתקיים -
\min \left(\Delta Q_{res}\right)=k_{B}T\ln 2=1.38\cdot 10^{-23}\cdot 293.15\cdot \ln 2\approx 2.8\cdot 10^{-21}\left[J\right]=0.017\left[eV\right]
חום כזה שנפלט לסביבה הוא קטן להפליא ביחס לכל סקאלה יומיומית, וקיים קושי רב למדוד פליטה כזאת בניסוי מבוקר. לצורך השוואה, אנרגיה זו קטנה בשני סדרי גודל מהאנרגיה שאלקטרון אחד צובר במעבר בין מפל מתחים של וולט אחד, ובעוד שמחשבים סטנדרטיים פולטים באנרגיות רחוקות בהרבה מגבול זה - הציפייה הרווחת היא שככל שמעבדים משתפרים מבחינה טכנולוגית והופכים לקטנים יותר, החום שייפלט מהם בעת ביצוע פעולות כאלו או אחרות יתקרב יותר ויותר לחסם המינימלי שמתחתיו לא ניתן יותר להשתפר מבחינת יעילות אנרגטית.
כמו כן, מאחר שהסיבה העיקרית לעלייה באנטרופיית הסביבה היא שהמחיקה יוצרת שינוי באינפורמציה של המערכת, המסקנה היחידה שיכולה להתבצע מהניסוי היא שרק פעולות לא הפיכות לאינפורמציה מצייתות לחסם אנרגיה כלשהו מסוג זה. כתוצאה מכך התעורר דיון נרחב על האופי של תהליכים כלליים מבחינה אנרגטית, והסברה המתבקשת מעקרון המחיקה של לנדואר היא שתהליכים הפיכים, כגון צבירת מידע חדש - כלומר העתקה של מידע ממקום אחד לאחר, לא נושאים בתוכם חסם אנרגטי ומבחינה תאורטית לא חייבים בפליטת חום לסביבה.