stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
פרסי המוזיקה האמריקאית 2019
הופעות

| אמנ/ית | שיר (ים) |
| --- | --- |
סלינה גומז: "Lose You to Love Me" "Look at Her Now"
סיארה: "Melanin"‏ (בהשתתפות אסתר דין ו-La La Anthony)
ליזו: "Jerome"
תומאס רט: "Look What God Gave Her"
שון מנדס וקמילה קביו: "Señorita"
קשה: "Raising Hell"‏ (בהשתתפות ביג פרידיה) "Tik Tok"
טוני ברקסטון: "Un-Break My Heart"
בילי אייליש: "All the Good Girls Go to Hell"
הלסי: "Graveyard"
גרין דיי: "Father of All..." "Basket Case"
קמילה קביו: "Living Proof"
האחים ג'ונאס: "Only Human"
טיילור סוויפט: "The Man" "Love Story" "I Knew You Were Trouble" "Blank Space" "Shake It Off"‏ (בהשתתפות הלסי וקמילה קביו) "Lover" (בהשתתפות מיסטי קופלנד וניו יורק סיטי בלט)
כריסטינה אגילרה ו-A Great Big World: "Fall on Me"
פוסט מאלון: "Circles" "Take What You Want"
דואה ליפה: "Don't Start Now"
שאניה טוויין: "You're Still the One" "Any Man of Mine" "That Don't Impress Me Much" "Man! I Feel Like a Woman!"
↑  שודר בשידור חי מבוסטון.
מנחים/ות

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  קרול קינג  פאולה עבדול  קארי אנדרווד  טיירה בנקס  צ'דוויק בוזמן  קיין בראון  מיסטי קופלנד  בן פלאט  ריברס קומו  פיט ונץ |  היידי קלום  דן לוי  קובי סמולדרס  מייקל אילי  ג'יימי לי קרטיס  קתרין לנגפורד  דן + שי  מאיה הוק  פטריק שוורצנגר  ג'נה דוואן |  טארן קילם  ג'מילה ג'מיל  ג'ארל ג'רום  מייגן די סטליון  רג'ינה קינג  בילי פורטר  קונסטנס וו  טיילר, דה קריאייטור  בילי אייליש  קלסי בלריני |  |  |  |  |  |
זכיות ומועמדויות

| אמנ/ית השנה | האמן החדש הטוב ביותר של השנה |
| --- | --- |
  טיילור סוויפט דרייק  אריאנה גרנדה  פוסט מאלון  הלסי:   בילי אייליש ליזו  לוק קומבס  ליל נאז X  אלה מאי
שיתוף הפעולה של השנה: סיבוב ההופעות של השנה
  "Señorita" – שון מנדס וקמילה קביו "Shallow" – ליידי גאגא ובראדלי קופר  "Old Town Road" – ליל נאז X בהשתתפות בילי ריי סיירוס  "Happier" – מרשמלו ובאסטיל  "Sunflower" – פוסט מאלון וסוואה לי:   BTS אריאנה גרנדה  אלטון ג'ון  פינק  אד שירן
הקליפ של שנה: האמן החברתי האהוב ביותר
  "You Need to Calm Down" – טיילור סוויפט "Bad Guy" – בילי אייליש  "7 Rings" – אריאנה גרנדה  "Without Me" – הלסי  "Old Town Road" – ליל נאז X ובילי ריי סיירוס:   BTS בילי אייליש  אריאנה גרנדה  שון מנדס  אקסו
הפסקול הטוב ביותר: אמן זכר אהוב – פופ/רוק
  Bohemian Rhapsody: The Original Soundtrack – קווין A Star Is Born – ליידי גאגא ובראדלי קופר  Spider-Man: Into the Spider-Verse – אמנים שונים:   חאליד פוסט מאלון  דרייק
אמנית נקבה אהובה – פופ/רוק: להקה או צמד אהובים – פופ/רוק
  טיילור סוויפט בילי אייליש  אריאנה גרנדה:   BTS פאניק! אט דה דיסקו  האחים ג'ונאס
אלבום אהוב – פופ/רוק: שיר אהוב – פופ/רוק
  Lover – טיילור סוויפט When We All Fall Asleep, Where Do We Go? – בילי אייליש  Thank U, Next – אריאנה גרנדה:   "Without Me" – הלסי "Sucker" – האחים ג'ונאס  "Old Town Road" – ליל נאז X בהשתתפות בילי ריי סיירוס  "High Hopes" – פאניק! אט דה דיסקו  "Sunflower" – פוסט מאלון וסוואה לי
אמן זכר אהוב – קאנטרי: אמנית נקבה אהובה – קאנטרי
  קיין בראון לוק קומבס  תומאס רט:   קארי אנדרווד קלסי בלריני  מארן מוריס
להקה או צמד אהובים – קאנטרי: אלבום אהוב – קאנטרי
  דן + שי פלורידה ג'ורג'יה ליין  אולד דומיניון:   Cry Pretty – קארי אנדרווד Experiment – קיין בראון  Dan + Shay – דן + שי
שיר אהוב – קאנטרי: אלבום אהוב – ראפ/היפ-הופ
  "Speechless" – דן + שי "Beautiful Crazy" – לוק קומבס  "God's Country" – בלייק שלטון:   Hollywood's Bleeding – פוסט מאלון Championships – מיק מיל  Astroworld – טראוויס סקוט
שיר אהוב – ראפ/היפ-הופ: אמנ/ית הראפ/היפ-הופ האהוב/ה ביותר
  "Old Town Road" – ליל נאז X בהשתתפות בילי ריי סיירוס "Sicko Mode" – טראוויס סקוט  "Wow" – פוסט מאלון:   קארדי בי דרייק  פוסט מאלון
אמן זכר אהוב – נשמה/R&B: אמנית נקבה אהובה – נשמה/R&B
  ברונו מארס חאליד  כריס בראון:   ביונסה אלה מאי  ליזו
שיר אהוב – נשמה/R&B: אלבום אהוב – נשמה/R&B
  "Talk" – חאליד "Juice" – ליזו  "Trip" – אלה מאי:   Free Spirit – חאליד Indigo – כריס בראון  Ella Mai – אלה מאי
אמן אהוב – מוזיקה עכשווית למבוגרים: אמן אהוב – רוק אלטרנטיבי
  טיילור סוויפט מארון 5  פינק:   בילי אייליש פאניק! אט דה דיסקו  אימאג'ין דראגונז
אמן אהוב – עכשווי מעורר השראה: אמן זכר אהוב – לטיני
  לורן דייגל מרסימי  פור קינג & קאנטרי:   ג'יי באלווין באד באני  אוזונה
אמן אהוב – מוזיקת דאנס אלקטרונית: אמנ/ית העשור
  מרשמלו  אביצ'י  הצ'יינסמוקרס:   טיילור סוויפט
הערות שוליים

↑  איאן קורטני, Dates Set For 2019 American Music Awards, ‏27 במרץ 2019
↑  The American Music Awards Announces 2019 Nominees, ‏24 באוקטובר 2019
↑  American Music Awards 2019: Taylor Swift takes artist of the decade in record-breaking haul, ‏25 בנובמבר 2019
↑  American Music Awards, American Music Awards (באנגלית)
↑  שרה גונזלס, Taylor Swift will be able to perform her hits at the AMAs after all, ‏19 בנובמבר 2019
↑  Global Icon Shania Twain to Perform a Medley of Her Greatest Hits at the "2019 American Music Awards(R)," Airing Live Sunday, Nov. 24, on ABC, ‏11 בנובמבר 2019
פתרון (תורת המשחקים)

פתרון עבור משחק בצורה קואליציונית הוא וקטור המחלק את הרווח בין השחקנים כאשר לכל שחקן מיוחסת קואורדינטה בווקטור.
הגדרה פורמלית:
תהי U משפחת משחקים בצורה קואליציונית (על קבוצה כלשהי של שחקנים).
מושג פתרון (עבור המשפחה U) הוא פונקציה  \varphi  המתאימה לכל משחק  (N;v)\in U תת-קבוצה  \varphi (N;v) של RN.
ייתכן כי עבור משחק מסוים   (N;v)\in U יתקיים  \varphi (N;v)=\emptyset .
מושג הפתרון נקרא נקודתי אם לכל משחק  (N;v)\in U הקבוצה  \varphi (N;v) בת איבר אחד.
פתרון נקודתי מציע לכל משחק נתון ולכל מבנה קואליציוני פתרון אחד ויחיד שהוא למעשה הדרך לחלוקת הרווח בין חברי הקואליציה.
דוגמאות לפתרון נקודתי הם ערך שפלי והגרעינון.
פתרון קבוצתי מציע לכל משחק נתון ולכל מבנה קואליציוני קבוצה של וקטורי תשלומים.
דוגמה לפתרון קבוצתי היא הליבה.
פתרון  \varphi  נקודתי נקרא יעיל אם  \sum _{i=1}^{N}\varphi _{i}(N;v)=v(N) לכל משחק  (N;v)\in U.
פתרון  \varphi  קבוצתי נקרא יעיל אם לכל  x\in \varphi (N;v) ולכל משחק  (N;v)\in U מתקיים  \sum _{i\in N}x_{i}=v(N).
ראו גם

פתרון סביר
לקריאה נוספת

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, ירושלים: מאגנס, 2008, מסת"ב 9654932946
פרסי המוזיקה האמריקאית 2021

| --- | --- |
 תאריך:  21 בנובמבר 2021
 מיקום:  תיאטרון מיקרוסופט לוס אנג'לס, קליפורניה
 מנחים:  קארדי בי
 מפיק:  דיק קלארק פרודקשנס
 רשת שידור:  ABC
 זכייה במספר הפרסים הרב:  BTS ‏•‏‏ דוג'ה קאט ‏•‏‏ מייגן די סטליון (3)
 מספר המועמדויות הרב:  אוליביה רודריגו (7)
  אתר האינטרנט הרשמי של פרסי המוזיקה האמריקאית
 →2020 2022←
 
טקס פרסי המוזיקה האמריקאית ה-49 התקיים ב-21 בנובמבר 2021 בתיאטרון מיקרוסופט, לוס אנג'לס, קליפורניה, תוך הכרה באמנים ובאלבומים הפופולריים ביותר בשנת 2021. ב-20 באוקטובר 2021, חודש ויום לפני הטקס, הוכרזו המועמדויות הרשמיות, ברחבי האינטרנט וברשתות החברתיות.
הופעות

| אמנ/ית | שיר | מקור |
| --- | --- | --- |
| סילק סוניק | "Smokin Out the Window" |  |
| קולדפליי BTS | "My Universe" |  |
| אוליביה רודריגו | "Traitor" |  |
| טיילר, דה קריאייטור | "Massa" |  |
| ג'ייסון אלדין קארי אנדרווד | "If I Didn't Love You" |  |
| באד באני טייני חולייטה ונגס | "Lo Siento BB:/" |  |
| מונסקין | "Beggin'" |  |
| קלואי | "Have Mercy" |  |
| ג'ניפר לופז | "On My Way" |  |
| מיקי גויטון | "All American" |  |
| גיביון | "Heartbreak Anniversary" |  |
| קיין בראון | "One Mississippi" |  |
| ניו אדישן ניו קידס און דה בלוק | מחרוזת: "You Got It (The Right Stuff)"  "Candy Girl"  "Step by Step"  "Mr. Telephone Man"  "Is This the End"  "Can You Stand the Rain"  "Hangin' Tough"  "If It Isn't Love" |  |
| ווקר הייז | "Fancy Like" |  |
| זואי ויס | "Girls Like Us" |  |
| BTS | "Butter" |  |
| דיפלו | Musical Curator |  |
ביאורים

↑  מייגן די סטליון הייתה אמורה להופיע עם BTS, אבל נשרה בגלל "עניין אישי בלתי צפוי".
הערות שוליים

1 2  OTRC, 2021 American Music Awards nominees: FULL LIST, ABC7 Chicago, ‏2021-10-27 (באנגלית)
↑   ציוץ של Silk Sonic ברשת החברתית אקס (טוויטר), 18 בנובמבר 2021
↑  Willman, Chris (17 בנובמבר 2021). "BTS and Coldplay Hit Up American Music Awards for First Live Performance of 'My Universe'". Variety. נבדק ב-17 בנובמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2 3  Willman, Chris (8 בנובמבר 2021). "BTS and Megan Thee Stallion Will 'Butter' Up American Music Awards With Joint Performance". Variety. נבדק ב-8 בנובמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2 3 4 5 6  Campione, Katie (16 בנובמבר 2021). "Diplo, Tyler the Creator and Mickey Guyton Set to Perform at 2021 American Music Awards". People. נבדק ב-16 בנובמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2 3  Allen, Matthew (11 בנובמבר 2021). "New Edition to perform with New Kids on the Block at American Music Awards". Yahoo! News. נבדק ב-11 בנובמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Calvario, Liz (15 בנובמבר 2021). "2021 American Music Awards Performers: Bad Bunny to Take Stage With Julieta Venegas and Tainy". Entertainment Tonight. נבדק ב-15 בנובמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Iasimone, Ashley (20 בנובמבר 2021). "Megan Thee Stallion No Longer Performing With BTS at 2021 American Music Awards". Billboard. נבדק ב-21 בנובמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑   ציוץ של TINA SNOW ברשת החברתית אקס (טוויטר), 20 בנובמבר 2021
פלאו דה לה מוזיקה קטלנה

חזית המבנה - דוגמה לעיטורי המודרניסטה
חזית המבנה בלילה
פלאו דה לה מוזיקה קטלנה (בקטלאנית: Palau de la Música Catalana; באופן מילולי: "ארמון המוזיקה של קטלוניה") הוא אולם קונצרטים בברצלונה שבספרד.
האולם נמצא במרכז העיר, בקרבת הבארי גוטיק (העיר העתיקה של ברצלונה). האולם נבנה בין השנים 1905–1908 על פי תכנונו של האדריכל ליואיס דומנק אי מונטנר בסגנון המודרניסטה הייחודי לעיר. האולם נבנה על מנת לשמש אולם קונצרטים עבור מקהלת קטלוניה (Orfeó Català).
בשל יופיו המיוחד של המבנה, הבנוי בשילוב בין סגנון המודרניסטה הטבעי (המחקה את הטבע) לבין סגנון המודרניסטה הנאו-גותי, ובשל ייחוד כיפת הזכוכית של המבנה (כיפת האולם כולה עשויה ויטראז' - זכוכית צבעונית) נבחר המבנה על ידי ארגון אונסק"ו כאתר מורשת עולמית בשנת 1997 יחד עם אוספיטל דה סנט פאו. בשנת 1971 הוגדר המבנה כאתר לאומי על ידי ממשלת ספרד.
ראו גם

אוספיטל דה סנט פאו
צארה ליאנדר

| --- | --- |

 לידה:  15 במרץ 1907 Karlstad church parish, שוודיה 
 פטירה:  23 ביוני 1981 (בגיל 74) פרוכיית אוסקר, שוודיה 
 מקום קבורה:  Häradshammar Church 
 שם לידה:  Sara Stina Hedberg 
 סוגה מועדפת:  אופרטה 
 מדינה:  שוודיה 
 תקופת הפעילות:  מ-1929 
 בן או בת זוג:  נילס ליאנדר (1 בספטמבר 1926–1932)  Arne Hülphers (27 בינואר 1956–24 ביולי 1978)  Vidar Forsell (1932–1948) 
 צאצאים:  Göran Forsell 
 מספר צאצאים:  2 
 http://www.zarah-leander.de/
 פרופיל ב-IMDb
 
צארה ליאנדר (Zarah Leander נולדה: Sara Stina Hedberg), הייתה זמרת ושחקנית שוודית אשר התפרסמה בעיקר בשל תקופת פעילותה האמנותית בגרמניה בשנים 1936–1943 שבהן נחשבה לכוכבת הראשית של אולפני UFA, וזוהתה כחלק מן התעמולה הנאצית.
למרות שהיא עצמה לא הביעה עמדות פוליטיות ואף כונתה על ידי יוזף גבלס כ"אויבת של גרמניה", נותרה כדמות שנויה במחלוקת.
חייה

ליאנדר נולדה בקרלסטד. בילדותה למדה לנגן בכינור ובפסנתר והופיע כזמרת לראשונה בגיל שש.
בנעוריה חייה שנתיים בעיר ריגה שם עבדה כמזכירה ולמדה את השפה הגרמנית. בשנת 1926 נישאה לנילס ליאנדר ונולדו להם שני ילדים. בשנת 1929 החלה להופיע כזמרת בקברט חובבנים נודד בשוודיה. בשנת 1931 התגרשה מבעלה והחלה לפתח את הקריירה המקצועית שלה כשחקנית תיאטרון וקולנוע ברחבי סקנדינביה.
הצלחתה המקצועית ופרסומה הביאו לה הצעות מקצועיות מרחבי היבשת ואף מהוליווד שם פעלו מספר במאים ושחקנים שוודים. בתחילת שנות ה-30 הופיעה ביחד עם השחקן השוודי קארל גרהרד (Karl Gerhard) שהיה מתנגד בולט של הנאצים, ובשנת 1934 ביצעה שיר שכתב עבורה ואשר מגנה את רדיפת היהודים בגרמניה. בשנת 1936 הופיעה ליאנדר בווינה במחזה פארודי אודות הוליווד ומרלן דיטריך שזכה להצלחה בינלאומית. הצלחתה המקצועית הביאה אותה לחתום באותה השנה על חוזה עם אולפני UFA בברלין שהיו אולפני הקולנוע הגדולים והחשובים בגרמניה. בסרטים בהשתתפותה גילמה ליאנדר בדר"כ דמות של אישה עצמאית, יפה ונחשקת ובעלת ביטחון עצמי. למרות עוינותו של שר התעמולה הנאצי גבלס כלפיה, השתתפה ליאנדר שנחשבה לכוכבת, בעשרה סרטי קולנוע בהפקת האולפנים אשר זכו להצלחה גדולה. בתקופת פעילותה בגרמניה לא התרועעה ליאנדר עם ראשי המשטר הנאצי, לא לקחה חלק בהפקות המפלגתיות שלו, ובשנת 1938 אף הקליטה גרסה לשיר ביי מיר ביסטו שיין. למרות זאת, שני שירים אחרים שהקליטה נחשבים כדוגמה מובהקת של התעמולה הנאצית.
בשנת 1943 לאחר שביתה בשכונת גרונוולד שבפאתי ברלין הופצץ, והלחצים שהופעלו עליה מצד המשטר להפוך לאזרחית גרמניה הלכו וגברו, חזרה ליאנדר לשוודיה, ניתקה את קשריה עם האולפנים בברלין, והופיעה במולדתה בלבד.
לאחר המלחמה חזרה להופיע ולהקליט בגרמניה ואוסטריה בהצלחה רבה מול קהל וותיק שזכר לטובה את התקופה בה פעלה שם, אך היא לא הצליחה לשחזר את הצלחתה האדירה מן השנים הראשונות של מלחמת העולם השנייה.
בשנת 1981 פרשה ליאנדר מהופעות ובאותה השנה נפטרה מהתקף לב.
מורשתה

במשך השנים נשאלה ליאנדר רבות אודות תקופת פעילותה בגרמניה הנאצית. היא חזרה וטענה כי לא הייתה לה כל אהדה למשטר ולרעיונותיו, וכי בתוקף תפקידה כשחקנית וזמרת נאלצה לפעול לטובת קהל מעריציה בתקופה קשה.
ליאנדר נשארה פופולרית בגרמניה גם עשרות שנים לאחר תום המלחמה. הזמרת הגרמניה נינה האגן הוציאה שיר לזכרה בשם "צארה" המבוסס על אחד משיריה המוכרים של הזמרת. בשנת 1987 נכתבו אודותיה שני מיוזיקלים. בשנת 2003 הוצב פסל ברונזה בדמותה בבית האופרה של עיר הולדתה. בקרבת ביתה בעיר נורשפין הוקם "מוזיאון צארה ליאנדר" ומדי שנה מחולקת מלגה על שמה לאמן יצירתי.
בשנת 1958 פורסמה האוטוביוגרפיה הראשונה שלה בשם So bin ich und so bleibe ich (זו אני וכך אשאר) ובשנת 1973 פרסמה את האוטוביוגרפיה השנייה בשם Es war so wunderbar! Mein Leben (חיי-זה היה כה נפלא!).
במשך כחמישים שנות פעילות האמנותית הופיעה ליאנדר בעשרים ואחד סרטי קולנוע, בשבעה מיוזיקלים ואופרטות, ופרסמה עשרים ושישה סינגלים.
לקריאה נוספת

Ascheid, Antje (2003). Hitler's Heroines: Stardom and Womanhood in Nazi Cinema. Philadelphia: Temple University Press. ISBN 978-1-56639-984-5.
Bruns, Jana F. (2009). Nazi Cinema's New Woman. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-85685-0.
Carter, Erica (2004). Dietrich's Ghosts: The Sublime and the Beautiful in Third Reich Film. London: British Film Institute. ISBN 978-0-85170-882-9.
O'Brien, Mary-Elizabeth (2004). Nazi Cinema as Enchantment: The Politics of Entertainment in the Third Reich. New York: Camden House. ISBN 978-1-57113-283-3.
פסל ברונזה בדמותה של צארה ליאנדר בבית האופרה של קרלסטד
מוזיאון צארה ליאנדר
פתרון באמצעות רדיקלים

פתרון באמצעות רדיקלים הוא פתרון כללי של משוואה פולינומית, שניתן להבעה כביצוע של מספר סופי של הפעולות: חיבור, חיסור, כפל, חילוק והוצאת שורש ממעלה טבעית על מקדמי המשוואה (וקבועים מן השדה).
למשל, פתרון המשוואה הריבועית  \ ax^{2}+bx+c=0 שהוא  {\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}} הוא פתרון באמצעות רדיקלים.
פתרונות כלליים באמצעות רדיקלים למשוואה ממעלה ראשונה, משוואה ממעלה שלישית ומשוואה ממעלה רביעית ידועים גם הם. בשנת 1824 הוכיח נילס הנריק אבל כי אין פתרון כללי באמצעות רדיקלים למשוואה ממעלה חמישית ומעלה. שנים ספורות לאחר מכן מצא אווריסט גלואה אפיון מלא של כל המשוואות הפולינומיות שניתנות לפתרון באמצעות רדיקלים: אלו המשוואות שחבורת גלואה המתאימה להן היא חבורה פתירה. מחקרים אלו הולידו את תורת גלואה ואת תורת החבורות.
מקור השם פתרון באמצעות רדיקלים הוא מהמילה הלטינית Radix שפירושה שורש, המושג אומץ באנגלית (שורש באנגלית הוא root, אבל לפעמים לפעולת השורש ניתן לקרוא radical).
פתרון באמצעות רדיקלים ותורת גלואה

לפתרון משוואות פולינומיות באמצעות רדיקלים יש מינוח מקביל בתורת גלואה.
תהי  E/F הרחבת שדות. נאמר שהיא שורשית אם קיים  a\in E כך ש- E=F[a] וכן  a^{n}\in F. נאמר שההרחבה בעלת מגדל שורשים אם קיים מגדל שדות  F=F_{0}\subset F_{1}\subset ...\subset F_{n}=E כך שכל הרחבה  F_{i+1}/F_{i} היא שורשית.
נאמר שפולינום  f\in F[x] הוא פתיר באמצעות רדיקלים אם קיים לו שורש כך ש- E=F[a] בעל מגדל שורשים.
המשפט המרכזי בנושא הוא:
משפט: פולינום  f הוא פתיר לפי רדיקלים אם ורק אם חבורת גלואה של שדה הפיצול שלו פתירה.
בפרט, עבור מספר בר בנייה, נקבל:
משפט: איבר  a הוא בר בנייה אם ורק אם שדה הפיצול של הפולינום המינימלי שלו בעל מגדל ריבועים (כלומר, מגדל שורשים עם הרחבות מסדר 2 כל פעם), אם ורק אם חבורת גלואה שלו היא חבורת-2 (חבורה מסדר חזקת 2).
בפרט, נקבל כי ניתן לבנות מצולע משוכלל עם  n צלעות אם ורק אם ניתן לבנות את שורש היחידה ה- n, אם ורק אם (לפי המשפט)  \phi (n) חזקת 2, כאשר  \phi  פונקציית אוילר.
כעת, ניתן להציג את הפתרון לבעיית פתרון באמצעות רדיקלים לפולינום ממעלה כללית - עבור  n\leq 4 חבורת גלואה היא תת-חבורה של החבורה הסימטרית מסדר  4, שהיא (וכל תת-חבורותיה) פתירות. לכן כל פולינום ממעלה 4 ומטה פתיר על ידי רדיקלים.
מאידך, לכל מעלה לפחות 5, ניתן תמיד למצוא פולינום עם חבורת גלואה  S_{n}, ולכן היא לא תהיה פתירה על ידי רדיקלים. בפועל, אפשר למשל לקחת את הפולינום - x^{n}-pqx+p, עבור  n,p,q ראשוניים. זהו פולינום אי פריק לפי קריטריון אייזנשטיין. יש לו שתי נקודות קיצון, ולכן אם בוחרים נכון את  p,q נקבל כי יהיו לו בדיוק 3 שורשים ממשיים, ולכן 2 מרוכבים, ולכן יהיו בחבורת גלואה חילוף; היות שיש בה גם מחזור מסדר  n (שכן הפולינום אי פריק, ולכן המעלה מחלקת את סדר החבורה), נקבל סה"כ כי בחבורה יש מחזור וחילוף - ולכן היא כל  S_{n}.
לקריאה נוספת

Algebra: Groups, Rings, and Fields, Louis Rowen, 207-217
צלב אליזבת

| --- | --- |

 פרטים
 מדינה:  בריטניה הממלכה המאוחדת
 המעניק:  המונרך הבריטי
 זכאות:  קרובי משפחה של חללי מערכה, או הרוגי פעולות טרור
 סטטוס:  פעיל
 נוסד:  1 ביולי 2009
 הענקות
 הוענק לראשונה:  18 באוגוסט 2009
צלב אליזבת (באנגלית: Elizabeth Cross) הוא עיטור בריטי המוענק לקרובי משפחה של חללי הכוחות המזוינים של בריטניה שנפלו בפעילות מבצעית או כתוצאה ממתקפת טרור בתקופה שלאחר מלחמת העולם השנייה. העיטור קרוי על שם אליזבת השנייה, מלכת הממלכה המאוחדת.
בעבר, במלחמות העולם ומלחמת קוריאה, משפחות שכולות קיבלו מגילה שמציינת את ההקרבה של קרוב משפחתם שנפל במילוי תפקידו אולם עם השנים מנהג זה הופסק. העיטור נוצר ב-2009 כתוצאה מלחץ של משפחות ששכלו את יקיריהם במלחמת אפגניסטן ומלחמת עיראק, כ-8,000 משפחות זכאות לקבל את העיטור, משפחות שיקיריהן נפלו לאחר שנת 2000 זכאות אוטומטית לעיטור בעוד שמשפחות שיקיריהן נפלו לפני שנה זאת צריכות לפנות למשרד ההגנה כדי לקבל את העיטור.
העיטור מעוצב בצורת צלב, במרכזו מופיע שמה של המלכה EIIR ומעליו כתר, בכל אחת מזרועות הצלב מופיע פרח שמייצג כל אחת מארבע האומות של בריטניה - שושנת טיודור האנגלית, הקוץ הסקוטי, התלתן האירי והנרקיס הולשי, הצלב מוקף בזר עלים.
פרצ'ב

פַּרְצֶ'ב (בפולנית: Parczew; ביידיש: פּאַרטשעוו, פארצווא, פארציווא; ברוסית: Парчев) היא עיירה בחבל לובלין, במזרח פולין. בעיר גרים כ-10,000 בני אדם (2006).
היסטוריה

פרצ'ב היא אחת מן העיירות העתיקות ביותר בחבל לובלין. ידוע כי יישוב בשם זה התקיים כבר במאה ה-12. בשנת 1401 זכתה העיירה לזכויות עיר.
יהודי העיירה

קהילה יהודית מאורגנת התקיימה בעיירה כבר למן ראשית המאה ה-16. סבו של יוסף טרומפלדור, הרב שמואל אשר היה אחד מתושבי העיר באמצע המאה ה-19 ושם גם נולד וגדל אביו של יוסף טרומפלדור, זאב וולף, עד שנחטף על ידי השלטונות הרוסיים וגויס לצבא הצאר ל-25 שנים כאחד הקנטוניסטים. לזמן מה בסוף המאה ה-19 הקים בה נתן דוד רבינוביץ מפארציווא חצר חסידית.
ערב מלחמת העולם השנייה מנתה הקהילה היהודית בעיר כ-5,000 נפש, אשר היוו למעלה ממחצית תושבי העיר.
בעת הכיבוש הנאצי תחמו הנאצים את הקהילה בגטו, ולאחר מכן, בספטמבר 1942, שולחו יהודי העיירה ואלפי היהודים הנוספים שהובאו לגטו שהוקם בה למחנה ההשמדה טרבלינקה, שם נרצחו. מספר קבוצות של פרטיזנים יהודים פעלו ביערות שמסביב לעיירה.
חלק מיהודי העיר שולבו ביחידת הפרטיזנים של פרצ'ב.
לאחר המלחמה הייתה פרצ'ב בין השטעטלעך (עיירות בעלות אוכלוסייה יהודית) היחידות שנעשה בהן ניסיון לכונן מחדש קהילה יהודית; בראשית שנת 1946 כבר ישבו בעיירה כ-200 יהודים. בפברואר של אותה שנה השתלטו פרטיזנים אנטי-קומוניסטים מקומיים על העיירה וביצעו בה פוגרום; שלושה יהודים הוצאו להורג, ומרבית הבתים נשדדו. בעקבות אירועים אלה עזבו היהודים רובם ככולם את העיירה בחפשם אחר מקום מושב בטוח יותר בערים גדולות יותר.
ב-1977 ראה אור הספר "פרצ'ב - ספר זיכרון לקדושי פרצ'ב והסביבה", בעריכת שלמה זוננשין (חיפה).
הערות שוליים

↑  חנן גרינווד, "טוב לזכור בעד ארצנו", ישראל היום, 28 בפברואר 2020
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007567513705171  GND: 4719320-7  LCCN: n90677640  MusicBrainz: 1abe0cee-c88c-4719-8604-ac38b0462859  VIAF: 145549157   WorldCat (עם VIAF): 145549157 
ערך זה הוא קצרמרבנושא יישובים בפולין. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
צ'ארלס ארמינגטון רובינס

צ'ארלס ארמינגטון רובינס (באנגלית: Charles Armington Robins;‏ 8 בדצמבר 1884 –  20 בספטמבר 1970) היה רופא ופוליטיקאי אמריקאי מאיידהו, איש המפלגה הרפובליקנית, שכיהן כמושל איידהו ה-22 בשנים 1947–1951.
ראשית חייו

צ'ארלס ארמינגטון רובינס נולד בדפאיינס, מחוז שלבי, איווה. כשהיה בן ארבע עברה משפחתו לקולורדו, והתיישבה בלה האנטה שבמחוז אוטרו. ב-1907 הוא סיים את לימודיו בקולג' ויליאם ג'וול שבליברטי, מיזורי, ולאחר מכן לימד בבתי ספר תיכוניים במיזורי, קולורדו, מונטנה ומיסיסיפי. ב-1913 החל רובינס ללמוד בבית ספר לרפואה בקולג' הרפואי של אוניברסיטת ראש, ובמקביל עבד במגוון עבודות לילה כדי לקיים את עצמו. ב-1917 הוא קיבל את התואר דוקטור לרפואה.
קריירה

במלחמת העולם הראשונה התגייס רובינס באוגוסט 1918 לגייסות הרפואה של צבא ארצות הברית כלוטננט ראשון, וב-16 בדצמבר אותה שנה סיים את שירותו הצבאי. הוא קיבל הסעה חינם ברכבת כדי לבחון שתי עיירות שנזקקו לרופאים, ועזב את שיקגו. בערב חג המולד הוא הגיע לסנט מריס, איידהו, לאחר שבחר בה על פני ת'רי פורקס, מונטנה, שם הוא נשאר 28 שנים, עד לבחירתו כמושל. במשך דור שלם, יילד רובינס כמעט את כל התינוקות שנולדו במחוז בנוואה.
קריירה פוליטית

בשנים 1939–1947, במשך ארבע תקופות כהונה, היה רובינס חבר בסנאט של איידהו. ב-1946 הוא התמודד על משרת מושל איידהו. הוא היה המושל הראשון שנבחר לתקופת כהונה שלמה של ארבע שנים, לאחר שכל קודמיו נבחרו לתקופות של שנתיים, זאת לאחר שמשך כהונת המושל הוארכה לארבע שנים בעקבות תיקון לחוקת המדינה. בבחירות הוא ניצח בקלות את המושל המכהן ארנולד ויליאמס, שהושבע כמושל כאשר קודמו, צ'ארלס גוסט, התפטר כדי להתמנות על ידי ויליאמס למושב שהתפנה בסנאט של ארצות הברית.
התיקון לחוקת איידהו, שבמסגרתו הוארכה תקופת כהונת המושל לארבע שנים, יצר גם הגבלת כהונה על פיה לא יכול היה המושל להיבחר ליותר מתקופת כהונה אחת רצופה. הגבלה זו הייתה בתוקף עד 1958, כך שהן רובינס והן יורשו הרפובליקני שנבחר ב-1950, לאונרד ג'ורדן, כיהנו תקופת כהונה אחת של ארבע שנים כל אחד. בהמשך תוקנה חוקת המדינה, לאחר שהתקבל אישור במשאל עם שנערך במסגרת הבחירות הכלליות של 1956.
ב-1948 היה רובינס נציג בוועידה הארצית של המפלגה הרפובליקנית בעודו מכהן כמושל. בשל אי יכולתו להיבחר לתקופת כהונה שנייה כמושל, הוא התמודד בבחירות של 1950 על מושב בסנאט של ארצות הברית, אך נוצח בבחירות המקדימות שנערכו באוגוסט אותה שנה על ידי הרמן ולקר.
לאחר תום כהונתו כמושל ב-1951, בגיל 66, העתיק רובינס את מקום מגוריו מסנט מריס ללואיסטון, והיה המנהל הרפואי של מחוז צפון איידהו של משרד השירות הרפואי, שלימים נודע בשם ריג'נס בלו שילד.
חיים אישיים

ב-1919 נשא רובינס לאישה את מרגריט שרמן גרנברי. ב-1938 היא נפטרה כשהייתה בת 46 ולשניים לא נולדו ילדים. ב-1939 נישא רובינס בשנית לפטריסיה סימפסון מסנט מריס, שהייתה אחת האחיות שעבדו איתו. לשניים נולדו שלוש בנות.
במשך חייו היה רובינס חבר בלגיון האמריקאי, באגודה הרפואית האמריקאית, באחווה החברתית פי-גאמא-דלתא, באחווה המקצועית נו-סיגמה-נו ובבונים החופשיים.
צ'ארלס ארמינגטון רובינס נפטר ב-20 בספטמבר 1970 בלואיסטון, בגיל 85. הוא נטמן בבית הקברות לואיס קלארק ממוריאל גרדנס שבעיר.
הערות שוליים

1 2  Alford, A.L. Jr. (September 23, 1998). "Former governor made his mark on Idaho education". Lewiston Morning Tribune. Idaho. p. 1A.
↑  "C.A. Robins dies in Idaho". Deseret News. Salt Lake City, Utah. September 21, 1970. p. 4B.
↑  .Carlson, Chris (October 16, 2011). "Idaho's post-war pilot". Lewiston Tribune. Idaho.
↑  "C.A. Robins for Governor". Lewiston Morning Tribune. Idaho. advertisement. October 24, 1946. p. 10.
↑  "C. A. Robins". Idaho Genealogy Trails.
↑  "GOP nears House control in landslide". Lewiston Morning Tribune. Idaho. Associated Press. November 6, 1946. p. 1.
↑  "Idaho GOP landslide like Democrat in '32". Lewiston Morning Tribune. Idaho. Associated Press. November 7, 1946. p. 1.
↑  Corlett, John (March 31, 1963). "It's mystery why law barring self-succession not repealed". Lewiston Morning Tribune. Idaho. p. 5.
↑  "Idaho voters adopt three amendments". Lewiston Morning Tribune. Associated Press. November 7, 1956. p. 1.
↑  "Jordan and Wright lead for governor". Lewiston Morning Tribune. Associated Press. August 9, 1950. p. 1.
↑  "Clark holds Senate lead". Lewiston Morning Tribune. Associated Press. August 10, 1950. p. 1.
↑  "Ex-Idaho governor dead". Spokane Daily Chronicle. Washington. September 21, 1970. p. 6.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 1186405538  LCCN: no2019004609  VIAF: 2653154801940556310001   WorldCat (עם VIAF): 2653154801940556310001
צ'ונג טה-סה

זהו שם קוריאני; שם המשפחה הוא .
צ'ונג טה-סה (בהנג'ה וביפנית: 鄭大世, בהנגול: 정대세; נולד ב-2 במרץ 1984) הוא כדורגלן צפון קוריאני-יפני המשחק בעמדת החלוץ במאצ'ידה זלבייה מהליגה היפנית השנייה.