stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מכניקה אנליטית
רקע והיסטוריה > משוואת המילטון יעקובי ומכניקה המילטונית

ב-1831, ויליאם המילטון העביר את תשומת-לבו מאופטיקה למכניקה. במסגרת עבודתו באופטיקה, המילטון הראה שתנועת קרניים אופטיות יכולה להיות מתוארת על ידי פונקציה אחת שמקיימת משוואה דיפרנציאלית חלקית מסדר ראשון (משוואת אייקונל). בסדרה של שלושה מאמרים מ-1833 עד 1835, המילטון ניסה ליצור משוואה דומה לחוקי המכניקה. הוא השתמש בחשבון וריאציות, אבל בניגוד ללגראנז' שביצע שימוש בווריאציות כדי לחשב את המסלול עבור אנרגיה נתונה, המילטון הכליל שינוי באנרגיה בחשבון הווריאציות שלו. במילים אחרות, המילטון שאל כיצד המסלול המכני של המערכת ישתנה אם היא תקיים אותם תנאי התחלה, אך תנוע עם כמות שונה של כוח חי. המילטון ניסח באופן יותר מדויק את עקרון הפעולה המינימלית, וקבע שהפעולה לא בהכרח מינימלית אלא סטציונרית. כתוצאה מעקרון הפעולה הסטציונרי, המילטון הצליח למצוא פונקציה שקיימה שתי משוואות חלקיות מסדר ראשון ממעלה שנייה. המילטון קרא לפונקציה הפונקציה הקרקטריסטית (characteristic function). בהינתן הפונקציה הקרקטריסטית ניתן לקבל את כל הדינמיקה של המערכת באמצעות גזירה בלבד. המילטון עצמו היה מודע לכך שהשיטה אותה הוא הציג לא פשוטה יותר לפתרון מהמשוואות של לגראנז', אך טען שהיא יותר אלגנטית:
הקושי, לפיכך, עובר מביצוע אינטגרציה של הרבה משוואות מסוג אחד, לביצוע אינטגרציה של שתי משוואות מסוג אחר. ואפילו אם יש לחשוב ששום קלות מעשית לא הושגה בכך, עדיין יש הנאה אינטלקטואלית מפישוט רוב הבעיות המסובכות ביותר, או אפילו כל הבעיות העוסקות בכוחות ותנועת גופים, לחקירה של פונקציה קרקטריסטית אחת.
המקור באנגלית
The difficulty is therefore at least transferred from the integration of many equations of one class to the integration of two of another: and even if it should be thought that no practical facility is gained, yet an intellectual pleasure may result from the reduction of the most complex and, probably, of all researches respecting the forces and motions of body, to the study of one characteristic function
ב-1837, קרל יעקובי, הראה ששתי המשוואות שהמילטון הציג שקולות ודי במשוואה אחת כדי לתאר את הפונקציה. המשוואה הזו נקראת משוואת המילטון-יעקובי. יעקובי, שעבד לפני כן על בעיות דינמיות של גופים שלא מקיימים את שימור הכוח החי, גם הראה שאת הווריאציה בכוח החי שהמילטון הכניס לחשבון הווריאציות ניתן להכניס ישירות להגדרת הפעולה, ובכך לאפשר מצב בו האינטראקציה בין הגופים תלויה בזמן ולא מקיימת את חוק השימור של הכוח החי. בכך יעקובי ניסח לראשונה את עקרון הפעולה הסטציונרית באופן בו הוא מנוסח בצורה מודרנית.
כחלק ממאמרו ב-1835, המילטון ביצע התמרת לז'נדר למשוואות התנועה של לגרנז', ובכך כתב את משוואות המילטון שמתארות את הדינמיקה של התנועה כסט של משוואות תנועה מסדר ראשון. הפונקציה בה המילטון משתמש כדי לנסח את משוואות התנועה נקראת כיום המילטוניאן. המשתנים החדשים של המילטון מכונים כיום תנעים מוכללים והם חלק ממערכת קואורדינטות הנקראת קואורדינטות קנוניות המתארות את התנועה במרחב הפאזה. השימוש העיקרי שהמילטון עושה במשוואות אלו הוא בפיתוח תורת הפרעות למערכת מכנית. תורה אותה הוא מציג תוך שימוש בפונקציה המנהלת כשהיא מנוסחת באמצעות התנעים המוכללים. על אף שהמילטון מציג את המשתנים הקנוניים כחלק מניסוחו של משוואת המילטון-יעקובי, הם לא תלויים בפונקציה המנהלת, ומשוואות התנועה שלהם מהוות ניסוח מלא של המכניקה הקלאסית, ניסוח שידוע בשם מכניקה המילטונית.
רקע והיסטוריה > סימטריות ומשפט נתר

בשנת 1918 ניסחה המתמטיקאית אמי נתר את "משפט נתר" והוכיחה אותו. המשפט קושר בין סימטריות של מערכת פיזיקלית וחוקי שימור שהיא מקיימת, וקובע כי עבור כל סימטריה רציפה (וגזירה) של הפעולה, קיים גודל שמור. כך למשל, חוק שימור האנרגיה נובע מסימטריה להזזה בזמן ולכן הוא מתקיים רק אם הלגראנז'יאן לא תלוי ישירות בזמן, חוק שימור התנע נובע מסימטריה להזזה מרחבית וחוק שימור המטען החשמלי נובע מסימטריית כיול. למשפט נתר חשיבות גדולה במכניקה אנליטית בפרט ובפיזיקה תאורטית ככלל.
עקרונות המכניקה האנליטית > עקרון הפעולה המינימלית

במכניקה הקלאסית תנועת גופים מתוארת על ידי משוואות תנועה בהן התאוצה של כל גוף בכל רגע נתון נתונה על פי מיקומיהם ומהירויותיהם של הגופים, בהתאם לכוחות הפועלים עליהם (חוקי ניוטון). מכאן שבהינתן מצב מסוים והכוחות הפועלים ניתן לחשב את מצב המערכת בכל רגע עתידי.
הפורמליזם של המכניקה האנליטית מכליל את משוואות התנועה תוך שימוש בגישה שונה. הנחת היסוד היא עקרון הפעולה הסטציונרית, הקובע שהאינטגרל של הלגראנז'יאן בזמן יהיה סטציונרי. כלומר, המסלול בו נעה המערכת הוא זה עבורו שינוי קטן מספיק במסלול לא יגרור שינוי בפעולה. במקרים רבים מדובר במסלול עבורו הפעולה מינימלית. עבור תנועת קרני אור, לדוגמה, העיקרון מיתרגם לעיקרון הזמן המינימלי: מסלול האור בין שתי נקודות הוא תמיד זה עבורו זמן המעבר הכולל הוא מינימלי (באופטיקה גאומטרית, עובדה זו מאפשרת פיתוח של חוק סנל).
עקרונות המכניקה האנליטית > קואורדינטות מוכללות

במסגרת המכניקה האנליטית מתארים את הבעיה לא בהסתכלות על קואורדינטות קרטזיות של הגופים הנעים, אלא בהגדרת קואורדינטות מוכללות  \ q_{i}מתאימות לבעיה. ככל שישנם יותר אילוצים בבעיה, כך מצטמצם מספר הקואורדינטות הנדרש כדי לתאר אותה. כך, למשל, גוף הנע במישור דורש שתי קואורדינטות, לעומת שלוש קואורדינטות במרחב תלת-ממדי. באופן דומה, את תנועתה של רכבת הרים בלונה פארק, למרות היותה במרחב תלת-ממדי, ניתן לתאר בעזרת קואורדינטה בודדת, שהיא לדוגמה המרחק שהרכבת עברה על המסילה עצמה. קיימות קואורדינטות רבות המאפשרות לתאר את התנועה: תנועתה של הרכבת יכולה להיות מתוארת באמצעות המרחק שהרכבת עברה, אבל גם באמצעות המיקום הקרטזי של הרכבת. אם מספר הקואורדינטות גדול ממספר דרגות החופש ניתן לכתוב משוואות אילוצים המקשרות בין הקואורדינטות והמהירויות השונות.
עקרונות המכניקה האנליטית > פונקציות מגדירות

בהינתן קואורדינטות מוכללות, יש למצוא את פונקציונל הפעולה שיקיים את עקרון הפעולה הסטציונרית. הפעולה המכנית מוגדרת כאינטגרל על הזמן של הלגראנז'יאן  \ L, שהוא ההפרש בין האנרגיה הקינטית  \ T לפוטנציאלית  \ U:
האנרגיה הקינטית היא פונקציה הומוגנית מסדר שני של המהירויות המוכללות, והלגראנז'יאן הוא לפיכך פונקציה של הקואורדינטות המוכללות ושל המהירויות המוכללות.
באופן דומה אפשר לכתוב את הפעולה באמצעות ההמילטוניאן, שהוא התמרת לז'נדר של הלגראנז'יאן:
כאשר  p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}. לאחר השלמת ההתמרה ההמילטוניאן הוא פונקציה של המהירויות המוכללות ושל התנעים המוכללים. יש להדגיש שעל אף שהלגראנז'יאן מהווה נקודת התחלה נוחה יותר וקשור באופן ישיר יותר למכניקה הניוטונית, ולכן משמש במקרים רבים למציאת ההמילטוניאן, הוא לא מהווה גודל יסודי יותר. ניתן להתחיל בתיאור הבעיה מההמילטוניאן ולקבל את הלגראנז'יאן כהתמרת לז'נדר שלו.
אופרטור נוסף, הרות'יאן, מאופיין בנוסחה דומה להמילטוניאן, אך מבוטא בעזרת מונחים של קואורדינטות, מהירויות ותנעים מוכללים.
להזנת האופרטורים במידע אודות הקואורדינטות והזמן מצטרפים אילוצי הבעיה שמקשרים בין הקואורדינטות השונות ושמתארים דרישות נוספות מהפתרון.
עקרונות המכניקה האנליטית > משוואות התנועה

הפעולה מוגדרת מהלגראנז'יאן באופן הבאה:  S=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{L(\mathbf {q} ,{\dot {\mathbf {q} }},t)\ dt}. הדרישה הפיזיקלית לפיה הפעולה היא סטציונרית מביאה למשוואות אוילר-לגראנז':
\forall i:{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\right)-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=0
השקולות למשוואות התנועה המוכרות מהמכניקה הניוטונית. באמצעות שימוש בכופלי לגראנז' ניתן להכליל משוואות אלו למצבים בהם קיימים אילוצים על הקוארדינטות המוכללות, ומהם למצוא את הכוחות שהאילוצים מפעילים על המערכת.

באופן דומה ניתן להשתמש בפעולה המוגדרת מההמילטוניאן:  S=\int _{t_{1}}^{t_{2}}\left(\mathbf {p} \cdot {\dot {\mathbf {q} }}-H(\mathbf {p} ,\mathbf {q} ,t)\right)dt ולקבל את משוואות המילטון:
\forall i:{\frac {dq_{i}}{dt}}={\frac {\partial H}{\partial p_{i}}};{\frac {dp_{i}}{dt}}=-{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}}
מאפיין חשוב של ההמילטוניאן הוא שהנגזרת שלו לפי הזמן מקיימת:
{\frac {dH}{dt}}={\frac {\partial H}{\partial t}}+\sum _{i}{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}}{\frac {dq_{i}}{dt}}+{\frac {\partial H}{\partial p_{i}}}{\frac {dp_{i}}{dt}}={\frac {\partial H}{\partial t}}=-{\frac {\partial L}{\partial t}}
ובמקרים בהם הפונקציה המגדירה לא תלויה ישירות בזמן ההמילטוניאן הוא גודל נשמר. בנוסף, אם הקואורדינטות הכלליות לא תלויות ישירות בזמן, והאנרגיה הפוטנציאלית לא תלויה במהירות מתקיים  H=T+U=E. עובדות אלו מובילות לכך שלפעמים מגדירים את ההמילטוניאן כאנרגיה של המערכת כאשר היא מבוטאת בקואורדינטות הקנוניות שלה, ומייחסים לו הבנה אינטואיטיבית כגודל שנשמר במהלך התנועה. שני הדברים הללו אינם נכונים באופן כללי. ההמילטוניאן לא בהכרח מקיים  H=T+U והוא לא בהכרח גודל נשמר.

ניסוח אחר של חוקי התנועה מתקבל ממשוואת המילטון-יעקובי:
{\frac {\partial S}{\partial t}}=-H\left(\mathbf {q} ,{\frac {\partial S}{\partial \mathbf {q} }},t\right)
המוגדרת עבור הפונקציה  S(\mathbf {q} ;{\boldsymbol {\alpha }};t). לאחר פתרון המשוואה מתקיים:
\forall i:p_{i}={\frac {\partial S}{\partial q_{i}}};{\frac {d}{dt}}{\frac {\partial S}{\partial \alpha _{i}}}=0
עקרונות המכניקה האנליטית > קבלת חוקי ניוטון

הצגה של הלגראנז'יאן בקואורדינטות קרטזיות במקרה בו הכוחות הם משמרים מאפשרת לקבל את משוואות ניוטון. במקרה כזה הלגראנז'יאן מקיים:
ומכאן ממשוואות אוילר-לגראנז':
ומקבלים בסך הכול:
כאשר a היא התאוצה (נגזרת שנייה של המקום) ו-F הוא הכוח שמושרה מהגרדיאנט של אנרגיה פוטנציאלית.
התפתחויות נוספות

למכניקה האנליטית יישומים רבים בתחומים שונים של הפיזיקה, אך היא כושלת בהתמודדות עם בעיות מתחום התרמודינמיקה, שכן מספרם העצום של החלקיקים המעורבים במערכת הופך את פתרון משוואות התנועה שלהם לבלתי אפשרי. כדי לפתור בעיות מסוג זה פותחו בתרמודינמיקה כלים אחרים בדמות התאוריה הקינטית של הגזים והמכניקה הסטטיסטית. עם זאת, יסודות התרמודינמיקה עדיין מושתתים על עקרונות המכניקה האנליטית. חוק שימור האנרגיה התרמודינמי הוא הרחבה של שימור האנרגיה המכנית במערכות סגורות, יחד עם ההכרה שחום הוא צורה של אנרגיה. משפט ליוביל, שמשמש כנקודת מוצא למכניקה הסטטיסטית הוא משפט מתחום המכניקה האנליטית.
כיום, במכניקת הקוונטים, אשר סותרת לכאורה את המכניקה הקלאסית, משתמשים דווקא במונחים מהמכניקה האנליטית ופחות במונחים ניוטוניים, תוך הכללתם לעולם התוכן הקוונטי. כך, בתורת הקוונטים, משוואת הגלים היא צורה כללית יותר של משוואת המילטון-יעקובי, אופרטור ההתפתחות בזמן מוגדר על ידי ההמילטוניאן של הבעיה, ואילו בתורת השדות הקוונטית הלגראנז'יאן של השדה משמש כמושג מרכזי.
ראו גם

חשבון וריאציות
מכניקה קלאסית
חוקי התנועה של ניוטון
מכניקה לגראנז'ית
משוואת המילטון-יעקובי
היסטוריה של הפיזיקה
תורת היחסות
מכניקת הקוונטים
משפט נתר
Herbert Goldstein, Classical Mechanics, 1980: Addison-Wesley
הערות שוליים

↑  מלטינית vis-viva
↑  באופן מודרני גודל זה הוא  \sum _{i}{\vec {r}}_{i}\times {\vec {p}}_{i}
↑  אם כי לגראנז' ממשיך לתאר את השימור שלו כשימור של כוח החי
↑  המונח אנרגיה לא היה בשימוש. המילטון התייחס לשינוי ב"כמות H" שהיא הכמות הכוללת של הכוח החי.
↑  במאמר מ-1835 המילטון מציג פונקציה קשורה, הפונקציה המנהלת (principal function). השימוש שנעשה כיום במונחים לא חופף במדויק לשימוש של המילטון.
↑  המילטון ניסח את המשוואה המלאה בעצמו. יעקובי רק הראה שמשוואה נוספת שהמילטון ניסח לא נדרשת לניתוח התנועה.
↑  במאמרו השלישי, המילטון ניסח את עקרון הפעולה הסטציונרי כפי שהוא נכתב במשתנים הקנוניים, ובפיתוח של העיקרון הוא לא השתמש בכך שהכוח החי נשמר, אבל הוא לא ניסח את העיקרון עבור הלגראנז'יאן באופן בו משתמשים בו היום ולא ציין באופן מפורש שהעיקרון כללי גם עבור מערכות תלויות בזמן.
↑  זהו ניסוח פשטני שבדרך כלל נמצא בשימוש בפיזיקה. הניסוח המקורי של המשפט כולל הבחנה בין חבורות סימטריה סופיות ואינסופיות. כמו כן גם הכיוון ההפוך של המשפט נכון - כל גודל שמור מתקבל מסימטריה כלשהי של הפעולה.
↑  גולדשטיין מסמן  E=T+U וקורא לפונקציה הזו האנרגיה הכוללת. את הפונקציה  \sum {\dot {q}}_{i}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}-L מסמן גולדשטיין כ- h וקורא לה "פונקציית האנרגיה". בסימונים אלה, ההמילטוניאן הוא פונקציית האנרגיה המבוטאת בקואורדינטות הקנוניות. לנדאו קורא לפונקציה  \sum {\dot {q}}_{i}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}-L האנרגיה, ולפיכך הוא מסמן אותה באות  E.
↑  יש להדגיש שההגדרה של הכוח איננה בסיסית יותר מההגדרה של האנרגיה הפוטנציאלית.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007558141205171  GND: 4185100-6  NDL: 00564623  NKC: ph126544
מקור-חסידה מצרי

| מקור-חסידה מצרי |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: צומח
מערכה:: בעלי פרחים
מחלקה:: דו-פסיגיים
סדרה:: גרנאים
משפחה:: גרניים
סוג:: מקור-חסידה
מין:: מקור-חסידה מצרי
שם מדעי
 Erodium neuradifolium
מקור-חסידה מצרי (שם מדעי: .Erodium neuradifolium Delile ex Godr) הוא צמח עשבוני חד-שנתי לא מצוי כותרתו סגולה (ורוד עז) ופריו בעל מקור ארוך ממשפחת הגרניים. טיפוס תפוצתו סהרו-ערבי ותפוצתו בישראל במדבר יהודה, בנגב ובסיני. מין זה דומה למקור חסידה חלימתי שנפוץ בחבל הים תיכוני ובאזור הספר.
מסימניו הייחודיים והמבדלים: העלים שסועים עמוקות או מחולקים-מנוצים (להבדיל ממקור-חסידה חלימתי שעליו שלמים כמעט ולא מחולקים); הפרח בעל 5 אבקנים נושאי מאבקים (ולא 10 או 15 המצויים במיני גרניון ובהק בהתאמה). הפרחים קטנים בצבע ורוד עז (בדומה למקור-חסידה חלימתי);
מורפולוגיה

צמח עשבוני חד-שנתיים לפעמים דו-שנתי זקוף או שרוע, שעיר ואורכו 7 עד 20 ס"מ.
הלוואים קיימים. הפטוטרות ארוכות.
העלים מסורגים פשוטים ושסועים עמוקות או מחולקים או גזורים אבל אינם מורכבים. העלים התחתונים גדולים, אורכם עד כעשרה ס"מ וצורתם משולשת עד דמויי ביצה מוארכת, מחולקים-גזורים (לעיתים כמעט מנוצים) למספר אונות. העלים העליונים קטנים יותר פחות גזורים. הטרף בעל עירוק מנוצה, כלומר, מעורק מרכזי מסתעפים לאורכו עורקים צדדיים דקים (בשונה מגרניון שהעלים שלו בעלי עירוק דמוי כף יד, כלומר העורקים בגודל דומה מסתעפים מנקודה אחת אל האונות העיקריות של העלה).
התפרחות דמויות סוכך בנות 2 עד 7 פרחים שאינם פורחים יחד, ונישאים על עוקץ הארוך בדרך כלל מפטוטרות העלים. החפים קיימים.
הפרחים דו-מיניים, בעלי עטיף כפול, נכונים או מעט בלתי נכונים (עלי הכותרת אינם שווים זה לזה באורכם). עלי העטיף והאבקנים עולים ישר ממצעית הפרח. אברי הפרח בכפולה של 5. עלי הגביע אינם נושרים לאחר הפריחה ואילו עלי הכותרת נושרים לאחר הפריחה.
הגביע בעל 5 עלים שווים, מעורים ומפורדים (ניתן לתלוש את העלים אחד אחד) באורך 5 עד 7 מ"מ.
הכותרת בגוון ורוד עמוק, בעלת 5 עלי כותרת מפורדים שערוכים במסורג לצופנים והם נושרים לאחר הפריחה.
האבקנים נושאי מאבקים 5 (בשונה מגרניון שלו 10 אבקנים נושאי מאבקים), ועוד 5 אבקנים עקרים שאינם נושאים מאבקים.
השחלה עילית, בת 5 עלי שחלה מאוחים לציר מרכזי ויוצרים עמוד מרכזי בהמשכה של מצעית הפרח. עמודי השחלה 5, מפורדים פחות או יותר; הצלקות חוטיות או כדוריות.
הפרי הוא מפרדת באורך 5 עד 6 ס"מ ובעל מקור שאורכו גדול מגוף הפרי ובעל גביע משתייר. הפרי נפרד בהבשלתו ל-5 פרודות שניתקות מהעמוד המרכזי, שהוא המשכה של מצעית הפרח. הפרודה היא יחידת התפוצה.
הפרודות אינן נפתחות והן בעלות אחד או שני זרעים ולכל אחת מהן מקור ארוך משלה. אורך הפרודות כ-5 עד 8 מ"מ ואורך המקור הוא עד 6 ס"מ. מקור הפרודות מפותל וגלול בדמות בורג (בשונה מגרניון שמקור הפרודות שלו נגלל כלפי מעלה בהבשלה בצורת סליל של שעון). חלקו התחתון של המקור הארוך מתפתל בהתייבשו וחלקו העליון, לאורך צדו הפנימי, מכוסה זיפים ארוכים, בודדים והדוקים, ואינו בעל שערות צפופות הערוכות כעין הנוצה (מנוצה). בראש הפרודה יש 2 גומות, גומה אחת בכל צד של בסיס המקור (לפעמים הגומות חסרות) ומתחת כל אחת עוברת לרוחבה חריץ אחד בלבד. הגומות (שבראש הפרודה) והחריץ הצר והרדוד בלי שערות בלוטיות.
העלווה מתחילת נובמבר ועד סוף אפריל. הפריחה מסוף ינואר ועד סוף אפריל. פרי ירוק מסוף ינואר והפצת הזרעים מאמצע אפריל ועד אמצע יוני.
בית גידול ותפוצה

מקור-חסידה מצרי גדל בבתי-גידול טבעיים בלבד: בוואדיות, מדרונות ומישורים אבניים במדבר וערבות-שיחים. טיפוס תפוצתו סהרו-ערבי (אופייני לאזור משקעים של 0–150 מ"מ ויובש קיצוני). תפוצתו הטבעית משתרעת באיים הקנריים, ספרד ומארצות דרום אגן הים התיכון ומזרחה עד פקיסטן. בישראל הוא פזור באזור ים המלח, מדבר יהודה, הר הנגב והערבה.
הערות שוליים

↑  Erodium neuradifolium Delile ex Godr, POWO plants of the World Online. Published on the Internet
↑  Erodium neuradifolium Delile ex Godr, WFO: World Flora Online. Published on the Internet, ‏18-4-2023
↑  תואר לאזור מדברי המשתרע מצפון לאזור הטרופי, בצפון אפריקה ובדרום מערב אסיה כולל את מדבריות סהרה וערב וכמות המשקעים 0-150 מ"מ ויבש קיצוני.
1 2 3  מקור-חסידה מצרי, באתר צמחיית ישראל וסביבתה
1 2  אורי פרגמן-ספיר, פרחי עין גדי וחוף ים המלח, ירושלים: העמותה לעידוד וקדום שמירת הטבע במזרח התיכון, 2008, עמ' 115
1 2  מיכאל זהרי, מגדיר חדש לצמחי ישראל, מהדורה חדשה מתוקנת ומורחבת, תל אביב: עם עובד, 1989, עמ' 272-276
1 2  נעמי פינברון-דותן, אבינעם דנין, המגדיר לצמחי בר בארץ ישראל, תל אביב: כנה, 1998, עמ' 381-385
מאי 1968

מאי 1968 (לעיתים מאי 68', מרד הסטודנטים או המהפכה הצרפתית 1968) הוא כינוי לתקופה של תסיסה אזרחית ברחבי צרפת במאי 1968, שנמשכה שבעה שבועות וכללה הפגנות המוניות, שביתות כלליות וכיבוש אוניברסיטאות ומפעלים בידי סטודנטים ופועלים. בשיא האירועים, כלכלת צרפת נעצרה. עקב החשש מניסיון הפיכה, הורה דה־גול על פיזור האספה הלאומית והכריז על בחירות פרלמנטריות חדשות ב־23 ביוני 1968. עם זאת, אלו הסתיימו בניצחון מוחץ למפלגתו.
אחד ממנהיגיה הבולטים של המחאה היה דניאל כהן־בנדיט שכונה 'דני האדום'. ראשית המחאה הונהגה על ידי קבוצה של קטנה סטודנטים ופעילים קומוניסטים מהשמאל הרדיקלי, במחלקה לסוציולוגיה של אוניברסיטת נאנטר (Nanterre) בפריז. בצירוף של נסיבות תפחה המחאה למיליוני אנשים שלא היה להם קשר לגרעין הקשה של המוחים.
הפגנה על רקע אירועי מאי 1968 בטולוז, צרפת.
ההפגנות החלו בסדרה של שביתות סטודנטים שפרצו במספר אוניברסיטאות ותיכונים בפריז. לאחריהן התרחשו עימותים עם הנהלות האוניברסיטאות ועם המשטרה. ניסיונותיה של ממשלתו של שארל דה־גול לדכא את המהומות היו כרוכות באלימות משטרתית, ורק הובילו לליבוי המאורעות. פעולות אלו הובילו לקרבות רחוב עם המשטרה ברובע הלטיני, ולבסוף לשביתה כללית של סטודנטים ולשביתות בכל רחבי צרפת שכללו כ־10 מיליון עובדים צרפתים, שהם כשני-שלישים מכוח העבודה הצרפתי.
ההפגנות והשביתות הגיעו לנקודה שגרמה למנהיגים פוליטיים לחשוש ממלחמת אזרחים או מהפכה; הממשלה הלאומית הפסיקה לתפקד לזמן קצר לאחר שהנשיא שארל דה גול ברח בחשאי מצרפת למערב גרמניה ב־29 במאי. המחאות מקושרות לעיתים לתנועות דומות ברחבי העולם באותה תקופה שהיוו השראה לדור של אמנות מחאה בצורת שירים, גרפיטי, פוסטרים וסיסמאות.
רקע להפגנות

הרקע להפגנות היה חוק ליברלי שאפשר לכל מי שעבר בחינות בגרות להרשם לאוניברסיטה, ללא צורך בבחינות נוספות. מספר הסטודנטים באוניברסיטאות תפח במהירות. הרשויות ניסו להגדיל את כמות האוניבריסטאות והמתקנים שעומדים לרשות הסטונדטים, אולם אלה התמלאו מהר מידי והדבר גרם צפיפות ובעיות רבות בתנאי הלימודים והמחייה. כמו כן במקום סינון ראשוני של הסטודנטים הם סוננו על ידי המשך הלימודים כך שבתום השנה הראשונה 50 אחוז מהם נשרו מהלימודים. שר החינוך אלין פירפיט התלונן על כך וטען כי "הרי זה כאילו החלטנו להטביע ספינה כדי לבחור את השחיינים הטובים ביותר" אך לא עשה דבר כדי לשנות את המצב.
הצפיפות והתכנון הלקוי היה חמור במיוחד באוניברסיטת נאנטר, אגף של אוניברסיטת פריז, שנבנתה בחפזון, והתנאים בה היו למורת רוחם של הסטודנטים. שילוב של צפיפות רבה ונתק מהמרקם העירוני הובילו לתלונות רבות. עם זאת באותה תקופה סגל המורים והאוניברסיטה היו כפופים לתכנון ריכוזי של הוראות מפריז וכך כמעט שום דבר לא היה נתון לשינוי.
אחת הסיבות המרכזיות לתרעומת הסטודנטים הייתה על רקע חוקים נוקשים ביחס למגורי הבנים והבנות בקמפוס. תקנות שמרניות מנעו מהסטודנטים הזכרים להיכנס למעונות הסטדונטיות ומגבלה דומה הוטלה על סטדונטיות ביחס למגורי הסטודנטים. התקנות נועדו לעודד צניעות מינית, אולם היו למורת רוחם של הסטודנטים שדרשו שיתייחסו אליהם כאל מבוגרים. ב"סתיו האדום" של 1965 מנעו 1700 סטודנטים הקמת ביתן של מפקח על אכסניית הנערות באנטוני בפריז, והדבר גרר עימות עם רשויות האוניברטיסה ועם המשטרה. "מרד חדרי השינה" הגיע אל אוניברסיטת נאנטר באביב 1967 הורים נחרדו בשל שמועות על נערים שהסתובבו חופשי במגורי הנערות וחששו מפני "הזדווגות חופשית" והדבר גרר עימות עם המשטרה ומכבי האש שהוזמנו למקום. ב־14 בפברואר 1968 ארגנו אנשי אונא"פ (ארגון סטודנטים ארצי שהונהג בידי שמאלים) מחאה כללית ברחבי קמפוסים בצרפת שבהם סטונדטים נכנסו למגורי הסטודנטיות כמחאה על חוקי הצניעות.
גרעין נוסף למרד היה המחלקה לסוציולוגיה של אוניברסיטת נאנטר. הסטודנטים והמרצים של המחלקה נטו לרעיונות מרקסיסטים ובאופן כללי יותר - לרעיונות על תיקון החברה. לאחר תקופה של שביתה בנובמבר 1967 שבה השתתפו כ־10,000 סטונדטים, הגיעו לכאורה להישג של הקמת ועדה משותפת להסגל והסטודנטים, שתוכל להציג דרישות לממשלה בפריז. אחד המרצים טען כי "זוהי ועדה שבה ניתן לדון על כל דבר, משום שאי אפשר לקבל החלטה על שום דבר". חוסר האונים הזה הצמיח בקרב חלק מהסטודנטים את תנועת "הזועמים" אלו כבר לא רצו לא רק לתקן את המצב באוניברסיטה אלה דרשו שינוי רחב יותר במבנה החיים הבורגני. הסטודנטים התמעתו עם הנהלת האוניברסיטה וחדשו כי המשטרה מעורבת בניסיון להדביר את המחאה.
בינואר 1968 פתחו כ־50 סטודנטים בנאנטר במחאה נגד סוכני המשטרה. היות שנאסר לקיים הפגנה פוליטית בקמפוס, ניסיון של הרשויות לדכא את ההפגנה גרם לאלימות נגד אנשי המנהלה, כך שהדיקן גראפין הזמין את המשטרה. המשטרה אכן הגיע לדכא את ההפגנה אולם דבר זה עורר את זעמם של כ־1000 סטונדטים שנדהמו מנוכחות השוטרים השנואים בקמפוס. קטטה המונית פרצה בה הוכו שוטרים וסטודנטים והשוטרים ברחו מהקמפוס.
מתח נוסף היה על רקע ביקורת של הסטודנטים על מלחמת וייטנאם.
הקמת תנועת ה־22 במרץ

ביום שני 18 במרץ 1968, קבוצה קטנה של סטונדטים חצתה את נהר הסיינה מהגדה השמאלית לגדה הימנית המפוארת. הם הניחו מספר מטעני נפץ קטנים שפוצצו מספר חלונות ראווה של שני בנקים אמריקאים ושל חברות התעופה TWA. המשטרה עצרה ביום שישי 5 מהם, שני סטודנטים ושלושה תלמידים שהתשייכו לארגונים שמאל קיצוניים. ב־22 במרץ התאספו סטודנטים בנאנטר במחאה על המעצרים. הם הקימו אספת דיון, והחליטו להקים ארגון מחאה. 142 הצביעו בעד, שניים התנגדו ו־3 נמנעו, וכך קם "ה־142" שנודע לאחר מכן כ"תנועת ה־22 במרץ"(אנ').
הפגנות

ב־2 במאי הועמדו מנהיגי הסטודנטים לדין משמעתי באוניברסיטה שלהם. בשלושה במאי הצטרפו לסטודנטים של אוניברסיטת נאנטר גם הסטודנטים של אוניברסיטת הסורבון. הפגנה הסטודנטים דוכאה באלימות רבה מצד הכוחות המיוחדים של המשטרה.
רוב המפגינים לפחות בתחילת ההפגנות תמכו בגורמים מהשמאל, קומוניסטיים או אנרכיסטיים. רבים ראו באירועים הזדמנות לנער את "המשטר הישן" בכמה בחינות חברתיות, כולל שיטות הלימוד, שחרור מיני ואהבה חופשית.
הזעם נגד הממשלה בגלל אלימות המשטרה עלה, ואיגוד המרצים של צרפת הכריז על שביתה. שר החינוך של צרפת הכריז כי שביתת המרצים לא חוקית, וההפגנות נאסרו על פי חוק.
בחמישה במאי הצטרפו תלמידי התיכון ומוריהם לשביתה, ובשישה במאי כשישים אלף מפגינים נאספו ברובע הלטיני של פריז. אלימות המשטרה על המפגינים עודדו את המפגינים להקים בריקדות להגנה עצמית וגרמו לתושבי הרובע להזדהות עם המפגינים. רבים מהתושבים מחאו כפיים כששהמפגינים גרמו למשטרה לסגת, כתבו מכתבים לעיתונות כדי לספר על אלימות המשטרה ואף שפכו מים על המפגינים כדי לשטוף מהם את הגז המדמיע.
המחאות היו חריפות מאוד, ולכן הביאו את דה־גול להקים מטה לפעולות הצבאיות שמטרתן הייתה להתמודד עם אי־השקט והתסיסה. לבסוף, דה־גול פזר את האספה הלאומית והכריז על בחירות פרלמנטריות חדשות ב־23 ביוני 1968.
הממשלה הייתה קרובה לקריסה, ודה־גול מצא מקלט זמני בבסיס צבא צרפת על אדמת גרמניה. ואולם, המצב המהפכני נמוג במהירות. העובדים חזרו לעבודותיהם, בעידודה של הקונפדרציה הכללית של העבודה (CGT), ארגון השייך לשמאל הפוליטי, ושל המפלגה הקומוניסטית הצרפתית (PCF). כשהבחירות נערכו לבסוף ביוני, יצאה מפלגתו של דה־גול חזקה אף יותר וזכתה לרוב מוחץ.
סיסמאות וגרפיטי

קשה לאפיין את הזהות הפוליטית של הסטודנטים שהציתו את האירועים של מאי 1968, קל וחומר את זהותם הפוליטית של האלפים שהשתתפו בהפגנות. אולם, אחד מסימני ההיכר של התסיסה החברתית של מאי 1968, הוא כתובות הקיר הרבות שהתנוססו על קירות העיר. כתובות אלו מעידות על השפעה אנרכיסטית וסיטואציוניסטית, והתאפיינו במקוריות רבה ובחדות הלשון של השובתים. כמה מן הדוגמאות לסיסמאות אלו הן:
"בחברה שזנחה כל אפשרות להרפתקה, לא נותר אלא לזנוח את החברה"
"רוץ קומרד, העולם הישן מאחוריך"
"כבר 10 ימים של אושר"
"חיה את הרגע"
"מספיק עם המדינה"
"בואו נחליף לא את הבוסים, את החיים"
"הטבע לא יצר עבדים או משרתים, אני לא רוצה לשלוט או להישלט"
"אל תיפלו לדמגוגיה המלוכלכת של הפוליטיקאים, חייבים להסתמך על עצמנו. סוציאליזם בלי חופש הוא בסיס צבאי"
"אנחנו רוצים מבנים שמשרתים את האנשים, ולא אנשים שמשרתים מבנים"
"הפוליטיקה היא ברחובות"
"אל תעבוד לעולם"
"הבוס צריך אותך, אתה לא צריך את הבוס"
"סלקו את השוטר שנמצא בתוך הראש שלכם"
"זה נוגע לכולם"
"תחיה בלי זמן מת"
"שכח מכל מה שלימדו אותך, התחל לחלום"
בספרות ובקולנוע

"החולמים", סרטו של ברנרדו ברטולוצ'י מ־2003, מתרחש כולו על רקע אירועי מאי 1968.
הסרט "המשלוח הצרפתי" משנת 2021 מתייחס באחד מחלקיו אל מחאת הסטודנטים בצרפת.
חלק מספרו של רומאן גארי "כלב לבן" מתרחש בפריז על רקע המהומות.
בספרו של חיים סבתו "אמת מארץ תצמח" מתוארות הפגנות הסטודנטים תוך התמקדות במנהיגם שהוא מגיבורי הספר.
בספרו של יונס יונסון "הזקן בן המאה שיצא מהחלון ונעלם" מוקדש פרק 23 למאורעות 1968 בפריז.
בספרה של רות אלמוג, "שורשי אוויר" (הקיבוץ המאוחד וכתר, 1987), עוסק החלק "מותו של גולה" באלימות המשטרה בפריז בזמן ההפגנות, ובהפגנות בברלין ובפראג.
ראו גם

שביתת הסטודנטים (1970)
ילדי הפרחים
לקריאה נוספת

פול ברמן, כוח והאידיאליסטים: מנהיגי מרד הסטודנטים בשלטון, ירושלים, הוצאת שלם, 2008.
ראובן מירן, מאי 68, נהר ספרים, תשס"ח 2008; אחרית דבר: שלמה זאנד.
פטריק סיל ומורין מק'ונביל, המהפכה הצרפתית 1968, תל אביב, הוצאת עם עובד, 1969.
הערות שוליים

1 2 3 4 5 6  פרטיק סיל, מורין מק-קונביל, המהפכה הצפתית 1968, עם עובד, ספריים אפקים, נובמבר 1969
1 2 3  יובל גל, השביתה הכללית שזיעזעה את העולם, מאבק סוציליסטי, 01.05.2003
↑   "החולמים", במסד הנתונים הקולנועיים IMDb (באנגלית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007562703405171  LCCN: sh85053780