stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
חבורות ההומולוגיה
הקדמה > הומולוגיה סינגולרית

ההומולוגיה סינגולרית אכן מקיימת את כל התנאים לעיל. למרות זאת, בדרך כלל  מוגדרות ראשית חבורות ההומולוגיה של מרחב  H_{i}(X)=H_{i}(X,\emptyset ) ולא של זוג, ובעזרת המונחים מהומולוגיה של מרחב מגדירים הומולוגיה של זוגית. ההומולוגיה הסינגולרית היא ההומולוגיה המוכרת ביותר, ועל כן חבורות ההומולוגיה הסינגולרית נקראות חבורות ההומולוגיה. ההגדרה של הומולוגיה סינגולרית היא כבדה וטכנית ומערבת מושגים רבים מאלגברה הומולוגית, כולל מרדף דיאגרמות רב.
ההומולוגיה סינגולרית נבנית על סמך סימפלקסים סינוגלריים. היישומים של בנייה זו הם הבנת תהליכים גאומטריים רציפים בצורת סימפלקסים על מרחבים טופולוגיים שונים.  מבחינה אינטואיטיבית, ההומולוגיה הסינגולרית ה-n-ית מודדת את החללים ה-n ממדיים של המרחב. טכנית, דבר זה נעשה באמצעות השוואת כל הדרכים לקפל סימפלקסים לתוך המרחב. שני קיפולים כאלה נקראים שקולים, או הומולוגיים, אם השפות שלהם משותפות.
היסטורית, המקור להומולוגיה סינגולרית הוא בעבודה של פואנקרה - שבנה אובייקטים הרבה יותר פשוטים; מאחורי הבניות שלו עומדת האינטואיציה הגאומטרית להומולוגיה הסינגולרית.
סימפלקס סינגולרי

סימפלקס הוא מבנה גאומטרי בסיסי. סימפלקס  n-ממדי כללי הוא הקמור של  n נקודות בלתי תלויות אפינית במרחב הממשי  \mathbb {R} ^{n+1}.
מגדירים את הסימפלקס ה- n-ממדי, או הסימפלקס הסטנדרטי, להיות הסימפלקס שהוא הקמור של הבסיס הסטנדרטי של  \mathbb {R} ^{n}. זוהי הצורה הגאומטרית שמחברת את  n הנקודות במרחק 1 מראשית הצירים לכיוון כל ציר. הסימפלקס מסומן על ידי  \Delta ^{n}. מפורשות -
אם נוסיף גם את הראשית, הנקודה  {\boldsymbol {0}}=(0,...,0)\in \mathbb {R} ^{n+1}, נקבל את הסימפלקס הסטנדרטי "הנפחי"
לדוגמה: ב- \mathbb {R} ^{3} הסימפלקס הדו-ממדי  \Delta ^{2} הוא הפאה המתוארת באיור משמאל, ואילו הסימפלקס "הנפחי" התלת-ממדי  \Delta ^{3} הוא כל הנפח הכלוא בין בין סימפלקס זה למישורים המוגדרים על ידי הצירים (הנפח שמתחת לפאה הירוקה באיור, המוגבל על ידי המישורים x=0, y=0, z=0).
נסמן ב- \ [v_{0},\ldots ,{\hat {v_{i}}},\ldots ,v_{n}] את הסימפלקס ה- n-1-ממדי המתקבל מכל הקואורדינטות של הסימפלקס המקורי מלבד הקואורדינטה ה-i. זוהי אחת הדפנות של הסימפלקס המקורי.
סימפלקס סינגולרי במרחב טופולוגי  X הוא העתקה רציפה  f:\Delta ^{n}\to X. כלומר, סימפלקס סינגולרי ב- X הוא עיוות של הסימפלקס הסטנדרטי לתוך המרחב.
הגדרה

יהי מרחב טופולוגי  X.
נגדיר  S_{n}(X):=\{\sigma :\Delta ^{n}\rightarrow X\mid \sigma {\mbox{ is continuous}}\}.
תהי  C_{n}(X)=\langle S_{n}(X)\rangle  החבורה האבלית החופשית הנוצרת על ידי האוסף הזה. איברי חבורה זו נקראים שרשראות, משום שאלו הם סכומים פורמליים סופיים של סימפלקסים עם משקלים עליהם.
נגדיר לכל n פונקציית שפה  \partial _{n}:C_{n}(X)\rightarrow C_{n-1}(X) על ידי  \partial _{n}([\sigma ])=\sum _{i=0}^{n}(-1)^{i}[\sigma \mid _{e_{0},\ldots ,{\hat {e_{i}}}\ldots ,e_{n}}], כלומר נקבל סכום מסומן של דפנות הסימפלקס  \ \sigma .
קיבלנו קומפלקס שרשראות של החבורות הנוצרות
\ \cdots \rightarrow C_{n}(X){\stackrel {\partial _{n}}{\longrightarrow }}C_{n-1}(X){\stackrel {\partial _{n-1}}{\longrightarrow }}C_{n-2}(X)\rightarrow \cdots
חישוב ישיר מראה שמתקיים התנאי של הקומפלקס, דהיינו:  \ \partial _{n-1}\circ \partial _{n}\equiv 0. כלומר, שפה של שפה היא אפס.
שרשרת ששפתה אפס נקראת מחזור או ציקלוס, מכיוון שהיא מתאימה לרצף מחזורי של קטעים. לדוגמה, המעגל הוא סימפלקס חד־ממדי (דהיינו-קטע) שקופל כך שתמונת הקצוות זהה. שפת קטע היא בדיוק קצותיו, כך שלפי הגדרת השפה אנחנו נקבל את תמונת הקצוות עם מקדם 1 ואז את אותה תמונה עם מקדם (1-), כך שהתמונה תתאפס. למי שרוצה נוסחאות יהי  \ \sigma  ההעתקה שלנו מקטע היחידה למרחב שיוצרת עיגול, ונניח שתמונת הקצוות היא v ונקבל  \ \partial _{1}(\sigma )=\sigma \mid _{1}-\sigma \mid _{0}=v-v=0
שרשרת שהיא שפה של שרשרת ממימד גבוה יותר נקראת שפה.
חבורת ההומולוגיה הסינגולרית ה-n היא חבורת המנה  \ H_{n}(X)=\ker \partial _{n}/\operatorname {Im} \partial _{n+1}, כלומר, מחלקת הומולוגיה היא אוסף של מחזורים שיש להם שפה משותפת. לדוגמה, שני מעגלים שמחוברים, ליצור את הספרה 8 הם הומולוגים.
הומולוגיה מצומצמת

לעיתים רבות נוח לחשב דווקא את חבורות ההומולוגיה המצומצמות של מרחב. נשים לב שהסדרה הקודמת מסתיימת כך:
\dots \to C_{1}(X)\to C_{0}(X)\to 0
כעת, נרצה להוסיף עוד גורם בסוף הסדרה:
\dots \to C_{1}(X)\to C_{0}(X){\overset {\epsilon }{\to }}\mathbb {Z} \to 0
כאשר  \epsilon :C_{0}(X)\to \mathbb {Z}  היא ההעתקה  \epsilon (\sum {n_{i}\sigma _{i}})=\sum {n_{i}}. אכן מתקיים  \operatorname {Im} (\partial _{1})\subseteq \operatorname {ker} (\epsilon ) ויש שוויון כאשר  X קשיר מסילתית. קומפלקס זה משרה חבורות הומולוגיה, הנקראות חבורות ההומולוגיה המצומצמות  {\tilde {H}}_{n}(X).
מעצם הבנייה, חבורות אלו שוות כמעט כולן לחבורות הרגילות, פרט לחבורה האפס -  {\tilde {H}}_{0}(X) נבדלת מ- H_{0}(X) ביוצר אבלי חופשי אחד.
החבורות הראשונות

לחבורות ההומוטופיה הראשונות משמעות גאומטרית וטופולוגית אינטואיטיבית.
החבורה האפס  H_{0}(X) סופרת את מספר רכיבי הקשירות של המרחב. בעזרת טענה זו ניתן לספור את המרכיבים מלכתחילה; אחד היישומים של שיטה זו הוא הוכחת משפט העקומה של ז'ורדן באופן קל יחסית.
החבורה הראשונה  H_{1}(X) איזומורפית באופן טבעי לאבליזציה של החבורה היסודית של המרחב. טענה זו יחד עם טבעיות האיזומורפיזם ניתן ליישם במספר טענות חישוביות.
מקרה מיוחד נוסף הוא החבורה ה- n של יריעה טופולוגית סגורה  n-ממדית שווה ל- \mathbb {Z}  אם היריעה אוריינטבילית, ושווה לאפס אחרת.
מבנה

חבורות ההומולוגיה הן אינווריאנטים הומוטופיים - כלומר, למרחבים הומוטופיים אותן חבורות ההומולוגיה. בפרט, החבורות המצומצמות של מרחב כוויץ כולן אפס. בכל זאת, הן לא מבדילות באופן מלא בין מרחבים טופולוגיים - ישנם מרחבים בעלי אותן החבורות שאינם שקולים הומוטופית, למשל טורוס  T ואיחוד נקודתי  S^{1}\vee S^{1}\vee S^{2}.
לצורך חישוב חבורות ההומולוגיה יש מספר שיטות. המוכרת והבסיסית ביותר היא סדרת מאייר-ויאטוריס, סדרה מדויקת המקשרת בין החבורות של מרחב לחבורות של כיסוי טוב שלו, ובכך מקלה על החישוב. השימוש בסדרה מקביל במובן מסוים לשימוש במשפט ואן קמפן בעת חישוב החבורה היסודית. שיטה נוספת לחישוב חבורות של מרחבים רבים היא שיטה שפותחה במיוחד לחישוב החבורות של מרחבי CW.
ההומולוגיה הסינגולרית ביחס לכיסוי

ההומולוגיה הסינגולרית של כיסוי של מרחב טופולוגיה, היא הומולוגיה ביחס לכיסוי טוב שלו  U=\{U_{\alpha }\}_{\alpha \in \Lambda }. כדי להגדירה, ראשית מגדירים  S_{n}^{U}(X) להיות אוסף הסימפלקסים הסינגולריים שתמונתם מוכלת באחד ה- U_{\alpha }; כמו כן מגדירים  C_{n}^{U}(X)=FA(S_{n}^{U}(X)), החבורה האבלית החופשית מעל  S_{n}^{U}(X). מהסדרה שלעיל, היות שמתקיים  \partial (C_{n}^{U}(X))\subseteq C_{n-1}^{U}(X), מושרה קומפלקס שרשראות:
\dots \to C_{n+1}^{U}(X)\to C_{n}^{U}(X)\to C_{n-1}^{U}(X)\to \dots
מקומפלקס שרשראות זה משרה את חבורות ההומולוגיה היחסיות:  H_{n}^{U}(X).
כעת, משפט חשוב קובע שהעתקת ההכלה  i:C_{n}^{U}(X)\to C_{n}(X) משרה איזומורפיזם  i_{*}:H_{n}^{U}(X)\to H_{n}(X), והוא למעשה איזומורפיזם טבעי ביחס להעתקות המכבדות את הכיסוי.
נראה שלא חידשנו כלום, אך למעשה הרווחנו דיי הרבה - שימוש נפוץ במיוחד בבנייה זו הוא כאשר הכיסוי הוא כיסוי של שתי תתי-קבוצות נחתכות לא טריוויאלית, המוביל לבניית סדרת מאייר-ויאטוריס, סדרה נפוצה במיוחד העוזרת בחישוב חבורות הומולוגיה רבות.
חבורות ההומולוגיה היחסית

כאמור לעיל, תורת הומולוגיה מוגדרת בעזרת התאמת חבורות לזוגות של מרחבים  (X,A) כאשר  A\subseteq X - אך במקרה של הומולוגיה סינגולרית בדרך כלל  מגדירים אותן אחרי הגדרת  H_{n}(X).
כדי להגדיר את חבורות ההומולוגיה היחסיות, נגדיר  C_{n}(X,A)=C_{n}(X)/C_{n}(A). היות שמתקיים  \partial (C_{n}(A))\subseteq C_{n-1}(A) מושרות העתקות  \partial :C_{n}(X,A)\to C_{n-1}(X,A), והן משרות חבורות הומולוגיה - הנקראת חבורות ההומולוגיה היחסיות, ומסומנות  H_{n}(X,A). לחבורות אלו אכן מתאימה סדרה מדויקת  \dots \to H_{n}(A)\to H_{n}(X)\to H_{n}(X,A)\to H_{n-1}(A)\to \dots . הסדרה המדויקת של חבורות ההומולוגיה היא אכן טבעית ביחס להעתקות המכבדות את הכיסוי.
לאחר הגדרת ההומולוגיה היחסית, ניתן להוכיח את משפט הקיצוץ - הקובע כי אם  K\subseteq A\subseteq X כך ש- \operatorname {cl} (K)\subseteq \operatorname {Int} (A), אז  H_{n}(X\setminus K,A\setminus K)\cong H_{n}(X,A).
תוצאות של ההומולוגיה הסינגולרית

משפט נקודת השבת של בראואר
משפט שימור התחום
משפט הכדור השעיר
משפט בורסוק-אולם
משפט העקומה של ז'ורדן
ראו גם

תורת ההומולוגיה
אלגברה הומולוגית
הסימפלקס הסטנדרטי ה-2-ממדי
הוצאת אפרסמון

|  נתונים כלליים |
| --- | --- |
 מייסדים:  יואב רייס 
 תקופת הפעילות:  2018–הווה (כ־7 שנים) 
 מיקום המטה:  תל אביב-יפו 
 קואורדינטות:  32°04′09″N 34°46′41″E﻿ / ﻿32.069157155322°N 34.778112139749°E﻿ / 32.069157155322; 34.778112139749 
 ענפי תעשייה:  הוצאה לאור 
 מוצרים עיקריים:  ספר 
  
 www.persimmon-books.com
 he
 
הוצאת אפרסמון היא הוצאת ספרים ישראלית.
היסטוריה

ההוצאה הוקמה ב-2018 על ידי יואב רייס, שעסק בהוצאה לאור בהוצאות ספרים שונות, ויורי מירון, בעל תואר שני בבלשנות, מתרגם ורופא.
ההוצאה עוסקת בפרסום פרוזה מתורגמת מסוף המאה ה-19 עד אמצע המאה ה-20, במגמה לפתוח צוהר לתקופה זו ולתמורות החברתיות שחלו בה, ובכללן השיח של מפנה המאה העשרים.
בין היתר, מתמקדת ההוצאה בהוצאת ספרות העוסקת בשאלת הבחירה המינית, טרם הפכה לשיח החברתי של המאה ה-20. על כך אמר רייס בריאיון: ”בחלק לא מבוטל מהספרים שלנו יש איזושהי התייחסות להט"בית, אם זה הסופר או הסופרת או שבאיזושהי צורה זה מוזכר בעלילה. אבל זה לא האישיו, כי לדעתי אין הבדל היום בין קשר חד־מיני לבין קשר הטרוסקסואלי. הספרות שאנחנו מוציאים נכתבה בשנים שבהן התהווה התחום הפסיכואנליטי שהתבטא באופן שבו אינדיבידואלים וחברות מיקמו את עצמם. מבחינתי אלה ספרים שיש בהם אספקט מעבר להנאת הקריאה.” בהקשר זה, יצאו לאור, למשל, הספר "נובלה לירית" של אנמארי שוורצנבך, שהוא למעשה סיפור אהבה לסבי מראשית שנות ה-30 של המאה ה-20 בגרמניה; הספר האוטוביוגרפי "וידויה של מסכה" של יוקיו מישימה, העוסק בסיפור התבגרות הומוסקסואלית על רקע המציאות ביפן שלאחר מלחמת העולם השנייה; הספר "מיסות שחורות. לורד ליליאן" של ז'אק ד'דלסוורד-פרסן (אנ'), רומן חניכה דקדנטי, המבקר בחריפות את יחס החברה להומוסקסאליות; ועוד.
הערות שוליים

↑  "אודותינו" באתר ההוצאה
↑  מאיה נחום שחל, "המדינה חייבת להתערב בהנגשת ספרים לציבור", באתר כלכליסט, 12 ביוני 2021
אמנות האסלאם

מדרסה בעיר סמרקנד באוזבקיסטן
מקאבּרה ביבי-קה (אנ'), אורנגבד, מהאראשטרה, הודו
החצר הפנימית במסגד אגה בוזורג בכאשאן, איראן
אדריכלות בסגנון מורי-ספרדי במלון פאלאס בירושלים
המונח אמנות האסלאם מתייחס בדרך-כלל לאמנות הפלסטית, לאדריכלות ולקליגרפיה כפי שהתפתחו ונפוצו באימפריה המוסלמית, והמדינות שהתפצלו ממנה, מהקמתה במאה ה-7 ועד התפוררות האימפריה העות'מאנית בתחילת המאה ה-20. ביטויים לאמנות אסלאמית קיימים גם לאחר התקופה הזו, אולם ניכרת בהם השפעה מערבית, ושוני הולך וגובר בין קהילות מוסלמיות שונות. שני מאפיינים בולטים של האמנות האסלאמית הם, שימוש נרחב בכתב הערבי כאמצעי לעיטור, ופיתוח אדריכלות מיוחדת לבניית מסגדים ומדרסות (בתי מדרש מוסלמיים).
אזור גאוגרפי

ביטויים של אמנות האסלאם אפשר למצוא באזור רחב מאוד המשתרע מדרום-מזרח אסיה ועד אנדלוסיה שבדרום ספרד. המרכזים של האמנות האסלאמית השתנו לפי השתנות המרכזים הפוליטיים של השלטון המוסלמי. ערים מרכזיות שבהן התפתחה אמנות אסלאמית הן מכה, אל-מדינה, ירושלים, דמשק, בגדאד, כופה, בצרה, קהיר, קורדובה, איסטנבול, סמרקנד, בוכרה ועוד. בכל אחד מהמרכזים האלה אפשר למצוא מאפיינים משותפים בצד השפעות של האמנות המקומית שקדמה לאסלאם או שהתקיימה לצדו.
מגבלות דתיות

אמנות האסלאם התפתחה על-פי מגבלות השריעה (ההלכה המוסלמית). המגבלה הבולטת ביותר היא האיסור החמור על יצירת דמויות של בני אדם בציור או בפיסול. איסור זה מכונה. אנאיקוניזם (אנ') (Aniconism). איסור זה חל במיוחד על עיטור מסגדים ומבנים דתיים אחרים, ועל ציור דמותו של מוחמד, או דמויות מפתח אחרות של האסלאם. בפועל היו חריגות רבות מכלל זה, כך שאפשר למצוא ציורים של מוחמד, אולם לא התפתחה איקונוגרפיה. במקומה התפתחה הקליגרפיה של הכתב הערבי, וכן שיטת עיטור הכוללת שרטוטים של ענפים, עלים ופרחים. עיטורים אלה מכונים "ערבסקות" (מונח שמקורו בצרפתית: arabesque).העיטור לרוב מתפרס על פני כל השטח תוך תפיסה שנקראת באמנות אימת הריק.
הפילוסוף אבו אל-חזן (893 - 936) שחי בקהיר במאה העשירית אמר שהיופי נמצא בכל מקום ותלוי רק באופן ראיית הדברים, היופי נמצא בדברים עצמם, ובכל חפץ. לדבריו, האור עצמו הוא יופי, הצבע הוא יופי, הדמיון יוצר יופי, העצמים המאירים, הכוכבים, השמש, הכתב הערבי על כל פיתוליו והחזרה הריתמית על העיטורים. לדעתו, אפשר להעתיק את התהליך לשדה היצירה האמנותית ולהסביר בדרך זו את היפה באמנות המופשטת הבלתי פיגורטיבית - יפה הוא המשטח החלק, על כך מעידות כיפות המסגדים המבריקות שהמוסלמים הקימו בכל ארצות כיבושם. יפה הוא המחוספס שבפיתוחי שיש ועץ. יפה הוא הצבע, גורם מכריע ביצירה האמנותית האסלאמית. יפה היא החזרה בתפילה על אותו פסוק בקוראן פעמים ושלוש כפי שהיא אופיינית בחזרה על הכתובות בקישוט הקירות. האמן המוסלמי ההולך בדרכו אינו מרגיש כל צורך לתאר דמות אדם ביצירתו ולכל היותר יכניס אותה בצורה מופשטת.
היסטוריה > התקופה האומיית

אחרי מות הנביא מוחמד, בשנת 632, נבחרו הח'ליפים הראשונים בעיר מדינה. במהרה התגלעה מחלוקת בין שתי הכיתות באסלאם, השיעה והסונה. משפחת אומייה הסונית ניצחה במאבק ויסדה את השושלת המלכותית הראשונה בשנת 661. האומיים העבירו את עיר הבירה ממדינה לדמשק, וכך נחשפו לתרבות הקלאסית המאוחרת.
האמנות האומיית
האמנות בתקופת השושלת האומיית ביקשה ליצור שפה חזותית שתשרת את צורכי השלטון, ולשם כך אימצה דפוסים ומושגים מהתרבויות שנפגשה עמן במהלך הכיבוש: תרבות המערב הרומי - ביזנטי מצד אחד ותרבות המזרח הסאסאני והמרכז האסיאני מצד אחר. לתרבויות אלו היו מסורות אמנותיות וטקסיות עתיקות יומין, ששימשו את השליטים וחצרותיהם. זיקתם של האומיים לתרבויות אלו הייתה דו ערכית, זיקה של קבלה ודחייה. הם קיבלו מהן צורות ותכנים המתייחסים למלכות ולשלטון, אך נמנעו מאימוץ כוללני של תפיסות ודפוסים, בעיקר מפני שהיו טעונים תכנים פגאניים או נוצריים. רק מעט הגיע לידינו מהאמנויות השימושיות של התקופה האומיית. כלי החרס לא יוצרו באותה עת בכמות ניכרת, וקומץ כלי הזכוכית ששרדו בסוריה ובמצרים הם המשך סגנוני ישיר של הזכוכית הרומית. כלי המתכת הספורים ששרדו, כגון קנקנים, כלי שתייה וצלחות כסף, נעשו לפי מיטב המסורת הסאסאנית. המסורות הגרקו - רומיות והסאסאניות באו לידי ביטוי גם באמנות גילופי העץ והשנהב, שלימים התפתחה בכיוון חדש ומקורי. ההשפעה הגרקו רומית הבולטת ביותר היא בעיטורי לוחות העץ האומאיים ממסגד אל-אקצא בירושלים. לוחות אלו מגולפים במוטיבים של קיסוס ושריגי גפן.
האדריכלות האומיית
שליטי בית אומיה שירשו את האימפריה הביזנטית והססנית פעלו למען פיתוח ענף הבניה כראוי למעמדם. במבנים שלהם בולטות ההשפעות של הסגנון הביזנטי והססני. ניתן לראות זאת במסגדים ובארמונות. הסיבה לכך היא שרוב פועלי הבניין היו תושבי הארצות הכבושות, וזה היה הסגנון שהם הכירו. בנוסף, האדריכלים ברובם היו מומחים יוונים. מבנים חשובים שנבנו בתקופה הם כיפת הסלע ומסגד אל-אקצה שנבנו על ידי הח'ליפה עבד אל-מלכ, המסגד באל מדינה והמסגד הגדול בדמשק.
היסטוריה > התקופה העבאסית

בשנת 750 נפלה השושלת האומיית ובמקומה עלתה לשלטון השושלת העבאסית. העבאסים העבירו את מרכז השלטון מדמשק לעיראק ובנו בה את בירתם - בגדאד. העתקת נקודת הכובד הפוליטית והתרבותית מזרחה היה האירוע החשוב ביותר בתקופה העבאסית המוקדמת. להלכה, החזיקו העבאסים בשלטון עד שנת 1258, השנה שבה כבשו המונגולים את בגדאד ורצחו את הח'ליף העבאסי. למעשה, נפלו חלקים נרחבים של האימפריה זמן רב קודם לכן לידי שושלות מתחרות: בספרד שלטו האומיים (755 - 1031), במצרים - הטולונים (868 - 904), וברחבי האימפריה במזרח ובמערב קמו שושלות מקומיות שהתנתקו מהממשל המרכזי בבגדאד. נהירה מתמדת של עמים טורקיים ממרכז אסיה למערבה והחלפה הדרגתית של הצבא הערבי בחיילים ממוצא טורקי, פתחו פרק חדש בהיסטוריה של אמנות האסלאם. המסורות האמנותיות שהביאו עמם הטורקים התמזגו עם המסורות ההלניסטיות והמזרחיות של איראן ועיראק. פרי המיזוג הזה היה הסגנון העבאסי, המשתקף היטב בשרידי העיר החדשה סאמארא, שתפסה את מקומה של בגדאד ושימשה בירה זמנית של האימפריה העבאסית בשנים 836 - 883.
האמנות העבאסית
רוב הידיעות על אמנות הקישוט העבאסית שאובות ממצאי החפירות בעיר סאמארא - בעיקר לוחות סטוקו ועץ שעוטרו בדגמים צמחיים בדרגות שונות של הפשטה. הדגמים גולפו באלכסון עמוק ("האלכסון המודגש") והתקבל על כן רושם פיסולי. סגנון העיטור של סאמארא שימש מקור השראה לאמנות האסלאמית לדורותיה. בעקבות ההיכרות עם האמנות הסינית מיוצרים בתקופה זו לראשונה באסלאם כלי חרס המשמשים חפצי מותרות - למשל כלים מעיראק שחיקו את כלי טאנג הסיניים. עם זאת, הישגם המרשים ביותר של קדרי עיראק הוא טכניקת הבוהק: עיטור על גבי הזיגוג בצבעים שהופקו מתחמוצות מתכת. חידוש נוסף מתקופה זו הוא חיפוי הכלים בזגיג בדיל לבן עם כתובות ברכה. מכאן ואילך הפך הכתב הערבי לאמצעי קישוט ראשון במעלה. מהתקופה העבאסית גם השתמרו כתבי יד של הקוראן על קלף בכתב כופי (לרוב דפים בודדים).
האדריכלות העבאסית
מאומה לא נשאר מהעיר העבאסית בגדאד, שנוסדה בשנת 762 בפקודת הח'ליף אל מנצור. בגדאד תוכננה על ידי מהנדסי הח'ליף כעיר עגולה. היו לה ארבעה שערים בנקודות מפתח וכיכר מרכזית. במרכז הכיכר הוקם ארמון הח'ליף; בראשו התנוססה כיפה ירוקה שנראתה מרחוק והפכה לסמל הבירה ושליטיה העבאסים. סמיכות הארמון והמסגד הגדול שמאחוריו משקפת את השפעת הדת בתכנון האדריכלות האסלאמית המוקדמת. העיר סאמארא הוקמה על הגדה המזרחית של החידקל בשנת 836 בידי הח'ליף העבאסי אל מועתצם והייתה בנויה כולה לבנים בלתי שרופות. בסוף המאה ה-9 ננטשה העיר סופית. נותרו ממנה שני מבנים: מסגד אל מותווכל שנבנה אחרי שנת 847, ומסגד אבו דולף שנבנה ב-860. מארמון הח'ליפים נותר רק "באב אל עאמה" - השער הראשי הפונה לנהר. מסגד מתווכל, הגדול במסגדי העולם המוסלמי, היה ערוך סביב חצר גדולה פתוחה. מהמסגד נותרו חומות הלבנים המסיביות שהקיפוהו, וכן צריח תפילה ("מינארט") בעל מדרגות לולייניות - הצריח החלזוני.
היסטוריה > התקופה המונגולית > המיניאטורות והקליגרפיה הפרסיות

בתחילת המאה ה-14, באימפריה המונגולית, תחת השושלת האילח'אנית, נערכה היצירה "ג'אמע אל-תוואריח'" (= "קובץ הכרוניקות") המתארת את תולדות האנושות באופן מקיף. היצירה נכתבה בידי היהודי שהתאסלם רשיד א-דין המדאני והיא מכילה איורים וקליגרפיה מפוארים שדרשו את מאמציהם של מאות סופרים ואמנים. כ-20 עותקים מאוירים של היצירה נוצרו במהלך חייו של רשיד א-דין, אך רק חלקים מעטים נותרו, והטקסט המלא לא שרד.
כתבי היד המאוירים המוקדמים מייצגים יחד "אחת מהדוגמאות החשובות ביותר ששרדו לאמנות האילח'אנית בכל מדיום", והם הקובץ הגדול ביותר ששרד של דוגמאות מוקדמות של המיניאטורה הפרסית.
קליגרפיה

אמנות האסלאם מתאפיינת בשימוש בכתב כחלק מהעיטורים על המסגדים, הקירות והספרים. השפעה ניכרת של אמנות הקליגרפיה האיסלמית קיימת על כתבי היד העבריים המוקדמים, אולם דווקא טכניקת ה"מיקרוגרפיה"- כתיבה של אותיות קטנות מאוד כחלק מהעיטור הגיע לעולם המוסלמי מהשפעת כתבי היד העבריים. מיקרוגרפיה אפשר למצוא בכתבי יד מוסלמיים מהמאה ה-15 ומשערים שזו הגיע בהשפעת גירוש ספרד.
הסמליות באמנות האסלאם

לצורות ולצמחים מסוימים יש משמעות דתית באמנות האסלאם. לדוגמה, פרח הצבעוני הוא אחד הסמלים של מוחמד, והוא מופיע רבות באיורים לספרים, על צלחות קרמיות, צלחות חרסינה וחפצים שונים המעטרים את ביתו של המוסלמי. הצמח המשתרג מתוך כד או כלי מים, (לדוגמה, בפסיפסים על כיפת הסלע), הוא איור לדימוי המקראי של דמות הצדיק, שהתגלגלה אל האסלאם, וקיבלה עיצוב דקורטיבי, קצבי והרמוני, שהותאם לצורת התקרה.
איורים

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
ערבסקות

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
עַרַבֶּסְקַה היא מוטיב עיטורי המציין מערך מופשט של קווים וצורות החוזרים כדגם. לרוב מדובר בעיטור עלים, קנוקנות וגבעולים מפותלים, השזורים זה בזה והיוצרים תבנית גאומטרית. פעמים רבות מדובר בעיטור בודד החוזר על עצמו.
הסיבה לקיומם של דגמים אלו, בעיקר בעיטור מבנים ובעיטור כתבי קודש מוסלמיים, היא האיסור הדתי על יצירת דיוקנאות באשר הם (השווה עם איסור עשיית פסל).
אדריכלות

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
אדריכלות איסלאמית כוללת את כל המגוון של האדריכלות שהתפתחה מהאסלאם כתופעה חברתית, תרבותית, פוליטית ודתית. לפיכך המושג כולל מבנים דתיים יחד עם מבנים חילוניים, מהעבר הרחוק או מהעת האחרונה, במקומות שהיו תחת רמות שונות של השפעת האסלאם.
הסגנון האדריכלי החל להופיע במזרח התיכון במאה ה-7 והתפשט במהלך ימי הביניים לצפון אפריקה, דרום ספרד, אסיה הקטנה, פרס והודו. בעידן המודרני נבנים מסגדים בסגנון האסלאמי גם בקהילות מוסלמיות באפריקה, מזרח אסיה, צפון אמריקה ואירופה.
ראו גם

המוזיאון לאמנות האסלאם
מוזיאון לתרבות האסלאם ועמי המזרח
אדריכלות אסלאמית
הערות שוליים

↑  Oleg Grabar, The Formation of Islamic Art, London: New Haven and London, Yale University Press, 1973
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007563049005171  BnF: cb11935703n (data)  GND: 4138060-5  LCCN: sh85068412  NKC: ph121222 
כיפת הסלע בירושלים שנבנתה בסוף המאה ה-7
קערה ועליה דמויות נשים מהתקופה הסאסאנית, תחילת המאה ה-4
המסגד הגדול בדמשק, שבנייתו הושלמה בשנת 715, אחד מסמלי האדריכלות האומיית. בתמונה נראית חזיתו של המבנה והחצר שלידה
המסגד הגדול בסמארא נבנה בשנת 851, והיה בזמנו המסגד הגדול בעולם. בתמונה נראה צריח המסגד החלזוני
בד דמסק - מצרים, המאה ה-11
המלאך גבריאל מתגלה למוחמד. מיניאטורה פרסית מתוך ג'אמע אל-תוואריח' של רשיד אל-דין המדני, סביבות 1310
מסגד סולימניה שנבנה על ידי סולימאן המפואר באיסטנבול בירת האימפריה העות'מאנית
מחראב מעוטר בפסוקים מהקוראן,  קוניה, סוף המאה ה-13 (אצוּר במוזיאון פרגמון בברלין)
דוגמה לריהוט מהתקופה העות'מאנית, סביבות 1560
כתובות על עמודים בקוטוב מינאר, צריח שנבנה בדלהי המוסלמית במאה ה-13
קיר מעוטר בערבסקות
חלון ערבסקה בדגם גאומטרי המאפשר החדרת אור השמש לבניין
אשבל וילארד

אשבל פרסונס וילארד (באנגלית: Ashbel Parsons Willard;‏ 31 באוקטובר 1820 –  4 באוקטובר 1860) היה פוליטיקאי אמריקאי מאינדיאנה, איש המפלגה הדמוקרטית, שכיהן כמושל אינדיאנה ה-11 בשנים 1857–1860. לפני כן הוא כיהן כחבר בית הנבחרים של אינדיאנה וכסגן מושל המדינה. תקופות כהונתו בתפקידים אלו עמדו בסימן של פילוג שהלך וגבר בשורות המפלגה הדמוקרטית באינדיאנה שהוביל לפיצולה בשנים שקדמו לפרוץ מלחמת האזרחים האמריקאית. גיסו של וילארד, ג'ון אדווין קוק, היה מעורב בפשיטה על הרפר'ס פרי של ג'ון בראון והוצא להורג. וילארד יצא דרומה כדי להגן על גיסו ולנסות ללא הצלחה לשחררו, והותקף על ידי הדרומיים שהאשימו אותו במעורבות חשאית בפשיטה. הוא נפטר חודשיים לפני פרוץ המלחמה בעת שנשא נאום בנושא האחדות הלאומית, והיה מושל אינדיאנה הראשון שנפטר בעת כהונתו.
ראשית חייו

אשבל פרסונס וילארד נולד במחוז אונידה שבמדינת ניו יורק כבנם של ארסטוס ושרה פרסונס וילארד. אביו עסק בחקלאות והיה שריף המחוז. הוא למד בהמילטון קולג' ולמד משפטים עם השופט ברקר. ב-1842 עבר וילארד לעיר מרשל שבמישיגן וחי שם כשנה. ב-1843 הוא יצא למסע בטקסס כשהוא רכוב על סוס ובשובו הוא עצר בקרולטון, קנטקי. העיירה כה התחבבה עליו שהוא התיישב שם במשך שנה והיה למורה בית הספר המקומי. לאחר מכן הוא עבר שוב ללואיוויל, שם הוא המשיך בעיסוקו בהוראה. בזמנו החופשי הוא קרא ולמד.
בבחירות לנשיאות של 1844, כאיש המפלגה הדמוקרטית, הסתובב וילארד בכל רחבי האזור סביב ללואיוויל ובדרום אינדיאנה ונשא נאומי בחירות לטובתו של ג'יימס פולק, שבסופו של דבר ניצח בבחירות. באותה עת, כאשר היה בניו אולבני, אינדיאנה, הוא כה התחבב על אנשי המקום עד שהם הזמינו אותו לבוא ולחיות בקהילתם. הוא קיבל את ההצעה ובאביב 1845 הוא התיישב במקום ופתח משרד עורכי דין. לאחר שהתברר לו כי יש במקום מחסור בלקוחות לעיסוקו, הוא עבד גם במשך זמן מה במשרד פקיד המחוז כדי להשלים הכנסה. ב-1847 הוא נשא לאישה את קרליין קוק, בת המקום. לזוג נולדו שלושה ילדים, אך הבכור, אשבל פרסונס וילארד הבן, נפטר בגיל שלוש משנית. ניו אולבני המשיכה להיות ביתו של וילארד עד יומו האחרון.
מחוקק באינדיאנה

ב-1849 נבחר וילארד למועצת העיר ניו אולבני והפופולריות שלו במקום גדלה. ב-1850 הוא נבחר לבית הנבחרים של אינדיאנה כנציג ניו אולבני. הוא היה יושב ראש ועדת המיסוי והתקציב של הבית, ולאחר מכן יושב ראש הבית. התקדמותו המהירה הובילה אותו להיות מנהיג המפלגה הדמוקרטית באינדיאנה. בבית הנבחרים הוא נודע בשל שנינותו וכשרון הנאום שלו וניצח ברוב הדיונים בהם הוא השתתף.
סגן מושל אינדיאנה

ב-1852 בחרה בווילארד ועידת המפלגה הדמוקרטית של אינדיאנה כמועמד למשרת סגן מושל המדינה. עלייתו המהירה בשורות המפלגה יוחסה ליכולת הנאום הבלתי רגילה שלו ולכישוריו הפוליטיים. בבחירות הכלליות הוא ניצח, בעיקר בזכות נאומי הבחירות שלו והוא שירת כסגן המושל תחת המושל ג'וזף רייט. וילארד התנגד בתקיפות למפלגת שאינם יודעים דבר, שהוקמה אז על ידי פורשי המפלגה הוויגית, מפלגת האדמה החופשית ומפלגת החירות. הלעג שהוא הביע כלפיהם בסנאט יצר עבורו קשיים כאשר חבריהם הצטרפו מאוחר יותר למפלגה הרפובליקנית. בעת שכיהן כנשיא הסנאט המדינתי מתוקף תפקידו כסגן המושל, הבית היה מפוצל בין שתי המפלגות באופן צמוד. כאשר ננקטו הצעדים לכנס ישיבה משותפת של שני בתי המחוקקים של אינדיאנה כדי לבחור סנאטור חדש מטעמה, ההצבעה בסנאט המדינתי הסתיימה בשוויון. על בסיס מספרם של חברי מפלגת שאינם יודעים דבר בבית הנבחרים היה ברור שבישיבה משותפת הם יהיו הרוב. וילארד סירב לשבור את השוויון וכמה שנים נותרה אינדיאנה כשמטעמה מכהן סנאטור אחד בלבד בקונגרס.
מושל אינדיאנה > מסע הבחירות

ב-1856 נבחר וילארד כמועמד המפלגה הדמוקרטית למשרת מושל אינדיאנה. יריבו במערכת הבחירות הכללית היה אוליבר מורטון, האיש בעל ההשפעה המרובה ביותר במפלגת שאינם יודעים דבר. אחרוני חברי המפלגה הוויגית תמכו בו ולא הציגו מועמד מטעמם. מערכת הבחירות כונתה "קרב הענקים" והייתה אחת הפלגניות ביותר בהיסטוריה של המדינה. שני המועמדים היו בין הפוליטיקאים הפיקחים ביותר בהיסטוריה של אינדיאנה.
המפלגה הדמוקרטית באינדיאנה עברה פילוג רחב במהלך השנתיים שקדמו למסע הבחירות. המושל לשעבר רייט היה מאוד לא אהוד על ידי הנהגת המפלגה ומנהיג המפלגה ג'סי ד. ברייט. רייט וחברים אחרים הורחקו מהמפלגה על רקע אי תמיכתם בחוק קנזס נברסקה, שהנהגת המפלגה ראתה בתמיכה בו כמבחן נאמנות. רבים מהמורחקים וקהל בוחריהם שיגרו מתקפות אישיות רבות נגד וילארד. כמו כל האומה, אינדיאנה הייתה מפולגת בין התומכים בדרום והתומכים בצפון. תושבי דרום אינדיאנה, שהיו ברובם דרומיים במוצאם, תמכו במפלגה הדמוקרטית. תושבי צפון המדינה שהיו ברובם ממוצא צפוני, הצביעו עבור מועמד מפלגת שאינם יודעים דבר. וילארד ניצח בבחירות בהפרש צמוד של כ-6,000 קולות.