stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
בסיליוס הראשון, קיסר האימפריה הביזנטית

זוג מטבעות מימיו של בסיליוס. המטבע השמאלי מציג את פניו של בסיליוס עצמו, ואילו הימני מתאר את בנו ואת אשתו השנייה.
בסיליוס הראשון (יוונית: Βασίλειος Α΄ο Μακεδών) היה קיסר האימפריה הביזנטית בין השנים 867 ל-886, נחשב לאחד מגדולי הקיסרים הביזנטים ומייסדה של השושלת המקדונית.
מוצא ועלייתו לשלטון

מוצאו של הקיסר, אשר נולד ככל הנראה בסביבות שנת 811, היה במשפחת איכרים ארמנית אשר היגרה למוקדון. בסביבות שנת 840 הגיע לקונסטנטינופול ועבד כסיס אצל קרוב משפחתו של הקיסר מיכאל השלישי. עם הזמן עלה וטיפס במעמד, עד שנהיה לאחד ממקורביו של הקיסר. בשנת 866, כאשר חשד מיכאל בדודו כי הלה מתכוון לרצחו ולעלות לשלטון במקומו, ציווה על בסיליוס לרצחו. בסיליוס עשה זאת ותפס בכך את מקומו של הנרצח. שנה לאחר מכן, כאשר שמע כי בכוונתו של מיכאל להרחיק אותו ממוקדי השלטון ולמנות במקומו אדם אחר, רצח בסיליוס את הקיסר מיכאל ועלה לשלטון במקומו.
תקופת שלטונו

את מהלכיו הצבאיים הראשונים עשה בסיליוס במערב עוד בשנה הראשונה למלכותו (867), בהביסו את הערבים שצרו על רגוזה (כיום דוברובניק) ובהשתלטותו בדרך זו על דלמטיה. לאחר ניצחון זה, הודו הבולגרים ושאר השבטים הסלבים בבלקן בכפיפותם למרות הקיסר היושב בקונסטנטינופול. ברית צבאית בין בסיליוס, האפיפיור ולואי השני מלך אקיטן שבצרפת הביסה את הערבים בדרום איטליה, והקיסר הביזנטי זכה בשני ניצחונות גדולים בקרבות ימיים בים הטירני, אך למרות זאת לא עלה בידי בני הברית למנוע את נפילתה של סירקוזה בידי הערבים. גם במזרח, באסיה הקטנה, נלחמו רבות בסיליוס ומצביאו כריסטופורוס בערבים ובבני בריתם.
בתקופתו של בסיליוס הידרדרו שוב היחסים בין ביזנטיון לרומא (קרי, האפיפיור), על אף מאמציו של הקיסר לאחות את הקרע. בתחומי החקיקה, החל הקיסר בחיבור ספר חוקים חדש הנקרא על שמו "הבאסיליקה" ונסתיים בימי בנו לאו השישי. בימיו של בסיליוס נתרבו עד מאוד רדיפות היהודים בתחומי ביזנטיון, והם הופלו לרעה בחוקים ובגזרות.
באחרית ימיו, מספרת המסורת, שקע בסיליוס במרה שחורה בגלל מות בנו קונסטנטינוס. זמנו של הקיסר לא איחר לבוא והוא מת בתאונת ציד בשנת 886. בסיליוס הקים שושלת מפוארת אשר שלטה דורות רבים בביזנטיון ונחלה לאורך רוב שנות שלטונה הצלחות צבאיות ומדיניות. כמעט 200 שנות שלטונה של השושלת המקדונית היו מן תורי הזהב הגדולים ביותר של האימפריה הביזנטית, ובסיליוס היה בין הגדולים שבשליטי השושלת.
מגילת אחימעץ

לפי מגילת אחימעץ, אחד מאבות אבותיו, שפטיה בן אמיתי, ריפא את בתו של בסיליוס וכך זכה להציל קהילות יהודי איטליה מגזירותיו. עוד מסופר כי בסיליוס הראשון נקרא בשם הכינוי "פולו" כיוון שנהג לדכא אנשי מרד במכתש הבד בעודם חיים, ועל זה יוסד הפיוט "חשוך השאר מכתשם בבית הבד."
הערות שוליים

↑  אוצר הגדולים אלופי יעקב, ערך מס' 774 ("רבנא שפטיה בן רבנא אמיתי"), ציטוט הדברים; "והנה זה לשון רבינו יהודה בן דוד ז״ל מחבר פירושי הסידור ופיוטים ומובא לשונות מספרו כת״י באוצה״ס שכתב קודם הסליחה שמתחלת אני אירא בזה הלשון כפי שמובא בספרים לשונו: זה הפזמון מצאתי שיסד ר׳ שפטיה בגזירת פולו הרשע שגזר שמד בכל ארצות יוון והכריח יותר מאלף קהלות לטעות ולא נשאר בארץ יוון אך ה׳ קהלות שהציל ר׳ שפטיה ע״י שריפא בתו של אותו רשע שנטרפה דעתה.."
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007258242305171  PLWABN: 9810625616205606  BNE: XX848898  BnF: cb12307797s (data)  GND: 118507028  ICCU: BVEV022995  ISNI: 0000 0000 7970 8941  LCCN: n82154653  NKC: xx0091112  NLG: 44727  RERO: 02-A017729586  SUDOC: 031957447  ULAN: 500373128  VIAF: 14838284   WorldCat (עם VIAF): 14838284 
בסיליוס הראשון, ציור מהמאה ה-12
בסיליוס הראשון, ציור מהמאה ה-12
A Day at the Races Tour

A Day at the Races Tour (נודע גם בשמות World Tour '77, Summer Tour 1977 ו-Jubilee Tour) היה סיבוב ההופעות השישי של להקת הרוק הבריטית קווין, אשר החל באולם מילווקי, מילווקי, ארצות הברית ב-13 בינואר 1977, והסתיים במרכז התערוכות ארלז קורט, לונדון, אנגליה ב-7 ביוני 1977. הסיבוב נועד לתמוך באלבום האולפן החמישי שהוציאה לאור, A Day at the Races.
רקע

בסיבוב זה ביצעה הלהקה בפעם היחידה בקריירה שלה את השיר "Long Away". השיר לא בוצע גם על ידי להקות הספין-אוף שלה- קווין+פול רודג'רס וקווין+אדם למברט.
לאורך השנים, נהג הקהל בהופעותיה של קווין לשיר עמה את השירים שביצעה על הבמה. חברי הלהקה לא התלהבו מכך, אך בהופעה שהתקיימה במסגרת סיבוב ההופעות ב-29 במאי 1977 שני חברי הלהקה פרדי מרקיורי ובריאן מיי חוו הארה.
כשאנשים התחילו לשיר יחד, קלטנו שזה די מעצבן... ואז הייתה הבנה עצומה באולם בינגלי במידלנדס. הם שרו כל תו של כל שיר. פרדי (מרקיורי) ואני הסתכלנו אחד על השני, ואמרנו "משהו קורה פה. נלחמנו בזה, ואנחנו צריכים לאמץ את זה". משם הגיעו "We Will Rock You" ו-"We Are the Champions". זה היה רגע מכונן.
רשימת שירים

רשימה זו מייצגת את הופעתה של קווין במרכז התערוכות ארלז קורט, לונדון, אנגליה ב-7 ביוני 1977. רשימה זו לא מייצגת בהכרח הופעות אחרות שהתקיימו במסגרת סיבוב זה.
"Procession"
"Tie Your Mother Down"
"Ogre Battle"
"White Queen (As It Began)"
"Somebody to Love"
"Killer Queen"
"Good Old-Fashioned Lover Boy"
"The Millionaire Waltz"
"You're My Best Friend"
"Bring Back That Leroy Brown"
"Death on Two Legs (Dedicated to...)"
"Sweet Lady"
"Doing All Right"
"Brighton Rock"
"'39"
"You Take My Breath Away"
"White Man"
"The Prophet's Song"
"Bohemian Rhapsody"
"Keep Yourself Alive"
"Stone Cold Crazy"
"In the Lap of the Gods... Revisited"
"Now I'm Here"
הדרן 1
"Liar"
הדרן 2
"Lucille"
"Jailhouse Rock"
"God Save the Queen"
שירים מתוך סיבוב ההופעות > שירי קווין

| אלבום | שיר | פעמים |
| --- | --- | --- |
| Queen (1973) | "Keep Yourself Alive" | 59 |
| Queen (1973) | "Doing All Right" | 3 |
| Queen (1973) | "Liar" | 59 |
| Queen (1973) | "Modern Times Rock 'n' Roll" | 1 |
| Queen II (1974) | "Procession" | 2 |
| Queen II (1974) | "White Queen (As It Began)" | 59 |
| Queen II (1974) | "Ogre Battle" | 59 |
| Sheer Heart Attack (1974) | "Brighton Rock" | 59 |
| Sheer Heart Attack (1974) | "Killer Queen" | 59 |
| Sheer Heart Attack (1974) | "Now I'm Here" | 57 |
| Sheer Heart Attack (1974) | "Stone Cold Crazy" | 59 |
| Sheer Heart Attack (1974) | "Bring Back That Leroy Brown" | 59 |
| Sheer Heart Attack (1974) | "In the Lap of the Gods... Revisited" | 56 |
| A Night at the Opera (1975) | "Death on Two Legs (Dedicated to…)" | 20 |
| A Night at the Opera (1975) | "You're My Best Friend" | 59 |
| A Night at the Opera (1975) | "'39" | 59 |
| A Night at the Opera (1975) | "Sweet Lady" | 51 |
| A Night at the Opera (1975) | "The Prophet's Song" | 59 |
| A Night at the Opera (1975) | "Bohemian Rhapsody" | 59 |
| A Day at the Races (1976) | "Tie Your Mother Down" | 59 |
| A Day at the Races (1976) | "You Take My Breath Away" | 59 |
| A Day at the Races (1976) | "Long Away" | 1 |
| A Day at the Races (1976) | "The Millionaire Waltz" | 59 |
| A Day at the Races (1976) | "Somebody to Love" | 59 |
| A Day at the Races (1976) | "White Man" | 59 |
| A Day at the Races (1976) | "Good Old-Fashioned Lover Boy" | 19 |
| - | "See What a Fool I've Been" | 1 |
שירים מתוך סיבוב ההופעות > שירים נוספים

| אמן | אלבום | שיר | פעמים |
| --- | --- | --- | --- |
| אלביס פרסלי | Jailhouse Rock (1957) | "Jailhouse Rock" | 58 |
| אלביס פרסלי | King Creole (1958) | "Trouble" | 1 |
| אלטון ג'ון | Goodbye Yellow Brick Road (1973) | "Saturday Night's Alright for Fighting" | 6 |
| בו דידלי | - | "I'm a Man" | 10 |
| ג'ין וינסנט והיז בלו קאפס | - | "Be-Bop-a-Lula" | 6 |
| ג'רי לי לואיס | - | "Great Balls of Fire" | 1 |
| ליטל ריצ'רד | Little Richard (1958) | "Lucille" | 2 |
| פגי לי | Big $pender (1966) | "Big Spender" | 46 |
| קוני פרנסיס | - | "Stupid Cupid" | 4 |
| - | - | "God Save the Queen" | 57 |
משתתפים

פרדי מרקיורי - זמרה, פסנתר, תוף מרים
בריאן מיי - גיטרה, קולות רקע, בנג'ו ("Bring Back That Leroy Brown"), זמרה (הופעה 27 ב-"'39")
רוג'ר טיילור - תופים, קולות רקע, זמרה ("Modern Times Rock 'n' Roll")
ג'ון דיקון - בס, קולות רקע, משולש
מחנה מסוכן (סרט)

| --- | --- |

 בימוי:  ג'ון לוגן 
 הופק בידי:  ג'ייסון בלאם (אנ')   מייקל אגילר
 תסריט:  ג'ון לוגן 
 עריכה:  Tad Dennis 
 שחקנים ראשיים:  קווין בייקון  קארי פרסטון (אנ')  אנה קלמסקי  תיאו ז'רמן  קווי טאן  אנה לורי  מוניק קים  דרווין דל פאברו  קופר קוץ'  אוסטין קרוט
 מוזיקה:  Drum & Lace 
 צילום:  לין מונכריף 
 מדינה:  ארצות הברית 
 חברת הפקה:  בלאמהאוס הפקות
 חברה מפיצה:  Peacock
 הקרנת בכורה:  5 באוגוסט 2022
 משך הקרנה:  104 דק' 
 שפת הסרט:  אנגלית 
 סוגה:  סרט סלאשר 
 דף הסרט ב־IMDb
 
"מחנה מסוכן" (באנגלית: They/Them) הוא סרט אימה אמריקאי שנכתב ובוים על ידי המחזאי והתסריטאי ג'ון לוגן (אנ'), והופק על ידי בלאמהאוס הפקות. בסרט משחקים קווין בייקון, קארי פרסטון (אנ'), אנה קלמסקי, תיאו ז'רמן, קווי טאן, אנה לורי, מוניק קים, דרווין דל פאברו, קופר קוץ' ואוסטין קרוט.
הסרט עלה לשידור בשירות הזרמת המדיה האמריקאי Peacock ב-5 באוגוסט 2022.
תקציר העלילה

הסרט מתואר כ"סיפור העצמה קווירי המתרחש במחנה המרה להומוסקסואלים".
שחקנים ודמויות

| שם השחקן/ית | שם הדמות | אודות הדמות |
| --- | --- | --- |
| קווין בייקון | אוון ויסלר | הבעלים והמנהל של "מחנה ויסלר" לטיפולי המרה |
| תיאו ז'רמן | ג'ורדן לואיס | מטופל.ת במחנה, המזדהה כא-בינארי |
| אנה קלמסקי | מולי אריקסון / אנג'י פלפס | אחות העובדת במחנה |
| קארי פרסטון (אנ') | ד"ר קורה ויסלר | אשתו של אוון |
| קווי טאן | אלכסנדרה | מטופלת במחנה, אישה טרנסג'נדרית |
| אוסטין קרוט | טובי אונ'יל | מטופל במחנה, גבר הומוסקסואל נשי ומוחצן |
| אנה לורי | קים הארטמן | מטופלת במחנה |
| מוניק קים | ורוניקה | עיתונאית המתחזה למטופלת במחנה |
| קופר קוץ' | סטיוארט סמית' ויליאמס | מטופל במחנה |
| דרווין דל פאברו (אנ') | גבריאל |  |
הפקה

ב-9 באפריל 2021, נודע כי התסריטאי ג'ון לוגן עתיד לכתוב ולביים את סרט האימה "Whistler Camp", במה שתהיה העבודה הראשונה שלו כבמאי, יחד עם המפיקים ג'ייסון בלאם (אנ') ומייקל אגילר מחברת בלאמהאוס הפקות. בספטמבר 2021 הוחלט על שינוי שם הסרט, כך שבאותו זמן הוא לא היה ידוע סופית, וכן דווח כי תיאו ז'רמן, קווין בייקון, קארי פרסטון, ואנה קלמסקי יצטרפו לצוות השחקנים; מפיקי הסרט בפועל הם בייקון וסקוט טרנר שופילד (אנ'). ב-13 בספטמבר 2021 החלו צילומי הסרט, בהובלת הצלם הראשי לין מונכריף, באתר המחנאות קאמפ ראטלדג' שבעיר אטלנטה, תחת השם הזמני "Rejoice". ב-1 באוקטובר נודע כי הסרט יעלה בבכורה בשירות הזרמת המדיה האמריקאי Peacock, וכי גם קווי טאן, אוסטין קרוט, אנה לורי, מוניק קים, קופר קוץ' ודרווין דל פאברו ישתתפו בו. ב-13 באוקטובר סיפר בלאם שהוא נמשך ליצור סרט עלילתי בנושא טיפולי המרה בעקבות הסרט התיעודי "Pray Away" (אנ'). הוא גם הבהיר שהרעיון לסרט היה ביוזמתו המלאה של לוגן, שכתב את התסריט שלו באופן עצמאי, ללא הזמנה.
הערות שוליים

↑  Vlessing, Etan (12 במאי 2022). "Peacock Sets Premiere Date for Kevin Bacon's They/Them Slasher Pic". The Hollywood Reporter (באנגלית אמריקאית). נבדק ב-12 במאי 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2  D'Alessandro, Anthony (9 באפריל 2021). "John Logan To Make Feature Directorial Debut With Blumhouse Horror Movie Whistler Camp". Deadline Hollywood. ארכיון מ-9 באפריל 2021. נבדק ב-27 בספטמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  D'Alessandro, Anthony (20 בספטמבר 2021). "John Logan Blumhouse LGBTQIA+ Empowerment Feature Sets Theo Germaine As Lead". Deadline Hollywood. ארכיון מ-27 בספטמבר 2021. נבדק ב-27 בספטמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2  D'Alessandro, Anthony (22 בספטמבר 2021). "Kevin Bacon Boards Blumhouse John Logan LGBTQIA+ Empowerment Feature As Star & EP". Deadline Hollywood. ארכיון מ-27 בספטמבר 2021. נבדק ב-27 בספטמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  D'Alessandro, Anthony (27 בספטמבר 2021). "The Good Fight's Carrie Preston Joins John Logan's Blumhouse Feature Directorial Debut". Deadline Hollywood. ארכיון מ-27 בספטמבר 2021. נבדק ב-27 בספטמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  D'Alessandro, Anthony (30 בספטמבר 2021). "Anna Chlumsky Joins Blumhouse John Logan Horror Feature". Deadline Hollywood. ארכיון מ-30 בספטמבר 2021. נבדק ב-30 בספטמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Logan, John (13 בספטמבר 2021). Day one! #rejoice #blumhouse. Camp Rutledge. אורכב מ-המקור ב-24 בדצמבר 2021. נבדק ב-16 באוקטובר 2021. {{cite AV media}}:  (עזרה)
↑  Ho, Rodney (15 באוקטובר 2021). "What's filming in Georgia in October 2021?". The Atlanta Journal-Constitution. ארכיון מ-16 באוקטובר 2021. נבדק ב-16 באוקטובר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  D'Alessandro, Anthony (1 באוקטובר 2021). "John Logan Blumhouse Horror Film Headed To Peacock, Casts Six – BlumFest". Deadline Hollywood. ארכיון מ-1 באוקטובר 2021. נבדק ב-1 באוקטובר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Weintraub, Steve (13 באוקטובר 2021). "Jason Blum on Welcome to the Blumhouse, Five Nights at Freddy's, Ryan Gosling's Wolfman, Bryan Fuller's Christine, and More". Collider. ארכיון מ-16 באוקטובר 2021. נבדק ב-16 באוקטובר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
מרחב קמור מקומית

במתמטיקה, ובפרט באנליזה פונקציונלית, מרחב קמור מקומית הוא מרחב וקטורי טופולוגי בעל בסיס סביבות מקומי הבנוי מקבוצות פתוחות קמורות לחלוטין.
למרחבים מסוג זה חשיבות רבה שכן הם מהווים הכללה למרחבים נורמיים. מעבר לכך, מרחבים אלו מקיימים גרסאות מופשטות של משפטים באנליזה כגון משפט האן-בנך, וכן ניתן להגדיר עליהם את מונח הנגזרת באופן טופולוגי על-ידי נגזרת גאטו.
המושג נוסח לראשונה על-ידי ג'ון פון נוימן בשנת 1935
מבוא ומוטיבציה

בהינתן מרחב וקטורי  V מעל השדה  \mathbb {K}  ( \mathbb {K} =\mathbb {R}  שדה הממשיים או  \mathbb {K} =\mathbb {C}  שדה המרוכבים) ונורמה  \rho :V\to \mathbb {R}  המוגדרת עליו, ניתן לבנות טופולוגיה על המרחב הנפרסת באמצעות הכדורים הפתוחים לפי נורמה זו. טופולוגיה זו מקיימת מספר תכונות חשובות, שהמרכזית שבהן היא שפעולות ההזזה  v\to v+a וההכפלה בסקלר  v\to \gamma v הן פעולות רציפות לפי טופולוגיה זו.
קבוצת הכדורים הפתוחים שמרכזם בראשית מהווה בסיס מקומי לטופולוגיה המורכב מקבוצות קמורות לחלוטין. בגלל הרציפות להזזות ניתן לבנות מכדורים אלו בלבד את הטופולוגיה כולה על-ידי איחוד כדורים אלו והזזתם. מרחבים וקטוריים טופולוגיים שבהם ניתן לבנות בסיס מקומי בראשית המורכב מקבוצות קמורות לחלוטין נקראים מרחבים קמורים מקומית, ומכך כל מרחב נורמי קמור מקומית.
עם זאת, ישנם מרחבים וקטוריים טופולוגיים שאינם קמורים מקומית, ועל כן אינם נורמביליים (קריא, לא ניתן להגדיר עבורם נורמה שהטופולוגיה המושרית ממנה מתלכדת עם הטופולוגיה של המרחב). יתרה מכך, ישנם מרחבים קמורים מקומית שאינם נורמביליים. בכך מהווים מרחבים קמורים מקומית עידון של מרחבים נורמיים.
הגדרות מתמטיות

למרחב קמור מקומית שתי הגדרות שקולות.
הגדרות מתמטיות > הגדרה באמצעות בסיס מקומי בראשית

בהינתן מרחב וקטורי טופולוגי  V מעל השדה  \mathbb {K}  ( \mathbb {K} =\mathbb {R}  או  \mathbb {K} =\mathbb {C} ) בעל טופולוגיה  {\mathcal {T}},  V ייקרא מרחב וקטורי טופולוגי קמור מקומית אם קיים בסיס מקומי של הראשית  {\mathcal {B}}\subseteq {\mathcal {T}} המורכב מקבוצות קמורות לחלוטין בלבד.
למעשה, בהינתן מרחב וקטורי טופולוגי  V עם טופולוגיה  {\mathcal {T}} אשר פעולות ההזזה בו הן רציפות, מספיק להראות כי לראשית יש בסיס מקומי המורכב מקבוצות פתוחות קמורות (לאו דווקא לחלוטין) כדי להוכיח שהוא קמור מקומית. ניתן לעשות זאת על ידי לקיחת הקמור המאוזן של כל קבוצה בבסיס המקומי ובכך ליצור בסיס מקומי חדש המורכב מקבוצות קמורות לחלוטין.
בגלל שאיברי  {\mathcal {B}} הם סביבות פתוחות של הבסיס במרחב וקטורי טופולוגי, נובע בהכרח כי כל  B\in {\mathcal {B}} היא קבוצה בולעת.
הגדרות מתמטיות > הגדרה באמצעות נורמות למחצה

מרחב וקטורי טופולוגי קמור מקומית הוא מרחב וקטורי  V מעל השדה  \mathbb {K}  ( \mathbb {K} =\mathbb {R}  או  \mathbb {K} =\mathbb {C} ) ומשפחה של נורמות-למחצה  {\mathcal {F}} המוגדרות על  V.
הטופולוגיה של  V נפרסת על-ידי הכדורים הפתוחים של הנורמות-למחצה ב- {\mathcal {F}}. ניתן להוכיח כי טופולוגיה זו מקיימת רציפות להזזות ולכפל בסקלר כנדרש, וכן כל הנורמות-למחצה ב- {\mathcal {F}} רציפות לפי טופולוגיה זו.
הגדרות מתמטיות > שקילות ההגדרות

ניתן להוכיח כי שתי ההגדרות שקולות.
בהינתן מרחב וקטורי טופולוגי  V בעל טופולוגיה  {\mathcal {T}} ובסיס קמור לחלוטין  {\mathcal {B}}, לכל  B\in {\mathcal {B}} מגדירים את פונקציונל מינקובסקי שלה  \rho _{B}. מכיוון ש- B קמורה לחלוטין ובולעת,  \rho _{B} הוא נורמה למחצה. מגדירים  {\mathcal {F}}:=\{\rho _{B}\}_{B\in {\mathcal {B}}} ומקבלים כי  V הוא מרחב קמור מקומית לפי נורמות-למחצה.
מן הצד השני, בהינתן מרחב וקטורי  V עם משפחה  {\mathcal {F}} של נורמות למחצה, עבור כל  \rho \in {\mathcal {F}} ולכל  r>0, הכדור הפתוח  B_{\rho ,r}(0) שמרכזו בראשית ורדיוסו  r הוא קבוצה קמורה לחלוטין. אם כן, הקבוצה  {\mathcal {B}}:=\{B_{\rho ,r}(0)\mid r>0,\rho \in {\mathcal {F}}\} היא בסיס מקומי לטופולוגיה הנפרשת על-ידי הכדורים הפתוחים של  {\mathcal {F}}, ומקבלים כי  V הוא מרחב קמור לפי בסיס מקומי בראשית.
משתי טענות אלו נובע כי ההגדרות שקולות.
הפרדת נקודות

מקורות מסוימים דורשים כי ההגדרה של מרחב וקטורי טופולוגי (לאו דווקא קמור מקומית) לא תכלול את הדרישה שהמרחב יהיה מרחב האוסדורף.
במקרה זה, ניתן להוכיח כי מרחב קמור מקומית הוא האוסדורף אם ורק אם ניתן להפריד נקודות על-ידי הנורמות למחצה שמגדירות אותו. כלומר, לכל  v\in V קיים  \rho \in {\mathcal {F}} כך ש- \rho (v)\neq 0. יתרה מכך, במקרה שבו  {\mathcal {F}} סופית, ניתן להוכיח כי המרחב נורמבילי. את הנורמה של המרחב מגדירים על-ידי:
{\bar {\rho }}(v):=\sum _{\rho \in {\mathcal {F}}}{\rho (v)}
נורמביליות

כאמור, כל מרחב נורמי הוא מרחב קמור מקומית אך לא כל מרחב קמור מקומית הוא מרחב נורמבילי (כלומר, כזה שניתן לבנות עבורו נורמה המתיישבת עם הטופולוגיה של המרחב). שאלה מרכזית בהקשר זה היא מה הם התנאים המינמליים הנדרשים ממרחב וקטורי טופולוגי כדי להוכיח שהמרחב נורמבילי. ניתן להוכיח כי מרחב הוא נורמבילי אם ורק אם המרחב קמור מקומית וחסום מקומית (כלומר, קיימת סביבה חסומה של הראשית).
העתקות ליניאריות רציפות

בהינתן מרחב וקטורי טופולוגי  X כלשהו (לאו דווקא קמור מקומית) ומרחב קמור מקומית  Y, העתקה ליניארית  T:X\to Y היא רציפה אם ורק אם לכל נורמה-למחצה רציפה  q המוגדרת על  Y קיימת נורמה-למחצה רציפה  p על  X כך ש- q\circ T\leq p
בגלל ש- \mathbb {R}  ו- \mathbb {C}  הם מרחבים קמורים מקומית ביחס לטופולוגיה המושרית מנורמת הערך המוחלט, מתקבל כי כל פונקציונל ליניארי  f (ממשי או מרוכב) ממרחב וקטורי טופולוגי  X כלשהו הוא רציף, אם ורק אם קיימת נורמה-למחצה רציפה  p על  X כך ש- |f(v)|\leq p(v) לכל  v\in X.
משפט האן-בנך

משפט האן-בנך, בגרסתו למרחבים קמורים מקומית, גורס שבהינתן מרחב קמור מקומית  X ותת-מרחב  M\subseteq X, כל פונקציונל ליניארי רציף המוגדר על  M ניתן להרחבה רציפה לכל  X.
מרחב וקטורי טופולוגי כלשהו  X ייקרא בעל תכונת האן-בנך אם לכל פונקציונל רציף על תת-מרחב שלו יש הרחבה רציפה לכל  X. ניתן להוכיח כי כל מרחב וקטורי טופולוגי מטריזבילי עם תכונת האן-בנך הוא מרחב קמור מקומית.
דוגמאות

כל תת-מרחב של מרחב קמור מקומית, הוא מרחב קמור מקומית.
כל מרחב וקטורי  V עם הטופולוגיה הטריויאלית הוא מרחב קמור מקומית.
כל מרחב נורמי הוא מרחב קמור מקומית, ובפרט  \mathbb {R} ^{n} ו- \mathbb {C} ^{n}.
מסמנים ב- V:=C(\mathbb {R} ,\mathbb {R} ) את המרחב הווקטורי של כל הפונקציות הרציפות מ- \mathbb {R}  לעצמו. לכל קבוצה קומפקטית  K\subseteq \mathbb {R}  מגדירים את הנורמה למחצה  \rho _{K} על  V כך שלכל  f\in V מתקיים ש- \rho _{K}(f):=\sup _{x\in K}{|f(x)|}. הטופולוגיה הנפרשת על-ידי נורמות-למחצה אלו נקראת הטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה, ו- V הוא מרחב וקטורי טופולוגי קמור מקומית ביחס לטופולוגיה זו, ואיננו נורמבילי.
בהינתן מרחב וקטורי טופולוגי  V, אותו המרחב עם הטופולוגיה החלשה מהווה מרחב קמור מקומית.
ראו גם

מרחב וקטורי טופולוגי
קבוצה קמורה לחלוטין
משפט האן-בנך
נורמה-למחצה
הערות שוליים

↑  J. Dieudonne, History of Functional Analysis, Elsevier, 1983-01-01, ISBN 978-0-08-087160-8. (באנגלית)
↑  Eric W. Weisstein, Locally Convex, mathworld.wolfram.com (באנגלית)
↑  locally convex topological vector space in nLab, ncatlab.org
↑  Raz Kupferman, Topological Vector Spaces, האוניברסיטה העברית בירושלים, ‏2014-09-29 (באנגלית)
↑  Lawrence Narici, Edward Beckenstein, Topological Vector Spaces, CRC Press, 2010-07-26, ISBN 978-1-58488-867-3. (באנגלית)
פליישר (מחזה)

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 כתיבה:  יגאל אבן אור
 סוגה:  דרמה 
 הצגת בכורה:  1993 
 שפה:  עברית 
 
פליישר הוא מחזה מאת יגאל אבן אור.
עלילה

המחזה עוסק בבני הזוג ברטה ואריה פליישר (קצב בגרמנית וביידיש), שכשמם כן הם – עובדים באטליז. העלילה נפתחת בניסיונם של בני הזוג פליישר להתמודד עם המציאות החדשה שנכפית עליהם, עת עוברים חרדים רבים אל השכונה שבה הם מתגוררים. בתחילה, המעבר עורר בבני הזוג כמיהה לשגשוג כלכלי, אך עם הזמן הם העלו חרס בידם. אדרבה, בני העדה החרדית, ובפרט נשותיה, מנהלים מאבק נגד בני הזוג ולא בוחלים בדבר, ובכלל זה חרמות על מקור פרנסתם היחיד. מפאת מצבם הכלכלי הירוד, נדרשים בני הזוג להשיב את בנם המפגר אל ביתם. הקהילה החרדית מוקיעה אותו מתוכם. הבן, שלוימל‘ה, סובל במיוחד מהטרדותיה של בת הרב פוקס, ראש העדה החרדית. הוא אונס אותה אפוא ובתום המחזה גם מעלה באש את בית הוריו.
מאפייני המלודרמה, לרבות מלודרמת מחאה כ"פליישר", קשורים להיותה ז'אנר המציג מציאות דרך פריזמה רגשית, בה את מקומו של הריאליזם מחליפים מלחמות אידאולוגיות של טוב מול רע.
במחזה, על תקן הצדיק, מתפקדים הזוג פליישר – מבוגרים ניצולי שואה בעלי אטליז שנלחמים בסביבת המחיה המשתנה שלהם בעקבות מעבר של חרדים ו"התחרדות" השכונה הישנה. כדי לשרוד הם נאלצים להיענות לתכתיבי השכנים החדשים, להשיג הכשר לאטליז במעט כספם ומנסים למראית עין להתחזק ביהדותם, אך כל אלא לא מועילים, החרדים לא קונים באטליזם וסופם הוא טראגי בשריפה כאשר החרדים מנצחים במאבק. בהצגה קיימת הפרדה ברורה באפיונן של הדמויות. הדמויות החילוניות (הטובים) – הזוג פליישר, בעלות מטען עבר וזהות ברורה, דוגמה לכך הוא הבעל שלחם במלחמת העצמאות והיותם ניצולי שואה. זהו אפקט שמייצר הזדהות בקהל של מצוקתם וקרבה לדמויות. לעומתם, החרדים (המייצגים את הרעים) הם חסרי זהות ועבר מגיחים לפתע ומתפקדים על תקן האיום הגדול העומד להשתלט וכוחם מייצר כעס בקהל.
הסיום, ובכך כישלונם של הפליישרים, מעורר בקהל זעם וכעס על אי הצדק שהם חוו. מחאתו של יגאל אבן אור פונה לרגש האִיום והחרדה של הקהל החילוני מפני השתלטות החרדים והתגבשותה של "מדינת הלכה". הקהל החילוני שחש מכופף לתכתיבי הדתיים מוצא דרך של ביטוי בעידוד והסכמה, אך למרות זאת, כדרכה של המלודרמה, אין היא מעוררת בקהל שאלות ולקיחת אחריות על עתידם, אלא הטלת האשמה על החרדים. ההצגה מחזקת דיכוטומיה ברורה ומובהקת ומעודדת את החרפת המצב הקיים, בלי רצון בפיוס. הפחדת הקהל בהתחזקות החרדים המועברת כבשורת איוב, מהווה קרקע פורייה לאנטי-דת מחאתי, ומשרתת את כוונת היוצר המעוניין לחזק בקהל את התחושה והחרדה מהחרדים.
פרשנות

במרכז המחזה נמצא קונפליקט חילוני-דתי, בליבו של הקונפליקט, סוגיית הכפייה האנטי-דתית והכפייה הדתית. המחזה הנדון מתרכז בכפייה הדתית. המחזה עוסק בגיבורים חילוניים, ניצולי שואה, שלשכונתם עוברת אוכלוסייה חרדית, שעם הזמן הופכת לרוב. ומאלצת את תושבי השכונה הוותיקים לשנות את דרכיהם. וכשאלה לא עושים זאת, פרנסתם נפגעת והם נדחקים לפינה. מהלך שמוביל לעימות בין שתי תפיסות עולם. בו האחת גוברת על השנייה. החילוניים חווים חרמות והידרדרות במצבם הכלכלי, כתוצאה מהפעילות שנוקטים כלפיהם הדתיים, ומפסידים במערכה.
פרופ' דן אוריין מגדיר את המחזה פליישר כ"הצגת מפתח", כלומר יצירה השואבת את חומריה מתוך מודלים חברתיים, אותם היא מארגנת בדרך שמבליטה ומאפשרת לצופים או הקוראים להביט בהם מזווית ראייה אחרת. הצגות מפתח, לרוב, הן בעלות מספר גדול של צופים (לא תמיד), טקסטים נכתבים עליהן, דיונים המתייחסים אליהן נערכים על במות והן נותרות חלק מהזיכרון הקולקטיבי.
מקרה נוסף הוא המחזה "מלכת האמבטיה" מאת חנוך לוין שאומנם הועלה רק 19 פעמים בשנת 1970, אך יצר הד תקשורתי, והיה אחד המסמכים הראשונים נגד כיבוש השטחים. הצגות מפתח מסווגות, בין היתר, לפי שסעים. ההצגה "פליישר" נמצאת תחת השסע החילוני-דתי, עם "קידוש" מאת שמואל הספרי (1985), ו"סטטוס קוו ואדיס" של יהושע סובול (1973).
פרשנות > ייצוג הנשים

דמויות הנשים החרדיות במחזה, מזוהות עם היותן אמהות, פוריות ומרובות ילדים, העושות כמצוות הגברים. הרב פוקס מנהיג את העדה לחרם. ובתו, היא שמתוארת כדמות קורבן האונס במחזה. הנשים הן אלה שמפעילות את החרם, אך הגברים הם מחוללי האירועים ומחליטים כי יש לבצעו. המחזה משתמש בנשים ככלי לגילום האיום החרדי. היות שהנשים החרדיות, בגופן, מהוות איום דמוגרפי כאמהות פוריות. דמותה של "חווה" החרדית. ומשמעות שמה -אם כל חי, בדיוק כפי שפליישר הוא בעל אטליז כפירוש שמו מגרמנית. המספרת על ששת ילדיה, ומתרכזת בילדיה ככל עולמה, היא דמות חד־ממדית הממחישה את תפקידה המסורתי של האישה ומהווה איום על ילדה היחיד של ברטה פליישר.
לעומת דמויות הנשים החרדיות, הנשים החילוניות הן דמויות מורכבות יותר. אך על אף מורכבותן, גם הן חוות אמירות בוטות מכיוונם של הגברים החילוניים. ומבחינה מגדרית, נשות המחזה, בין אם שיוכן חילוני או דתי, מיוצגות באופן סטריאוטיפי.