stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
וושינגטון לואיס

ווֹשִׁינְגְּטוֹן לוּאִיס פֵרֵירָה דֶּה סוֹאוּזַה (בפורטוגזית: Washington Luís Pereira de Sousa; ‏26 באוקטובר 1869 - 4 באוגוסט 1957) היה עורך דין, היסטוריון ופוליטיקאי ברזילאי, אשר כהן כנשיא ברזיל בין השנים 1926 ו-1930. שנותיו בשלטון סימלו את נפילת הרפובליקה הברזילאית הראשונה.
וושינגטון לואיס כיהן כנשיא מטעם המפלגה הרפובליקנית של סאו פאולו והיה נשיא במהלך השפל הגדול. הוא הודח בהפיכה צבאית והיה הנשיא האחרון של תקופת הרפובליקה הישנה בברזיל. במהלך כהונתו נפלה המערכת הפוליטית שהונהגה בידי האוליגרכים מסאו פאולו ומינאס ז'ראיס. בין השנים 1920 ו-1924 היה נשיא (תפקיד שהומר מאוחר יותר למושל) מדינת סאו פאולו. וושינגטון לואיס הודח מתפקידו כנשיא ברזיל בהפיכה צבאית שהונהגה בידי אוגוסטו פרגוזו, מנה ברטו ואיזאיאס דה נורוניה והעבירה בסופה שלטון דיקטטורי לידי ז'טוליו ורגאס.
גם לאחר הדחתו נותר לואיס מעורב בפוליטיקה הברזילאית ובשנת 1932 היה דמות מפתח בניסיון להביא להפיכה שלטונית נגד ורגאס שפרץ בסאו פאולו ונודע בתור המהפכה החוקתית בברזיל. לאחר המהפכה החוקתית הכושלת יצא לואיס לגלות ושב עם הקמתה של הרפובליקה הברזילאית השנייה אך סירב להשתתף שוב בפוליטיקה הלאומית. לואיס נפטר בסבה טובה בסאו פאולו בשנת 1957, בעודו בן 87.
ביוגרפיה > קריירה מוקדמת

ווֹשִׁינְגְּטוֹן לוּאִיס פֵרֵירָה דֶּה סוֹאוּזַה נולד במקאאה, ריו דה ז'ניירו, בירת האימפריה הברזילאית, ב-26 באוקטובר 1869. הוא היה בצעירותו סטודנט בקולג' על שם פדרו השני, קיסר ברזיל בריו דה ז'ניירו. בשנת 1891 סיים לימודי משפטים בפקולטה למשפטים באוניברסיטת סאו פאולו, עליה הוא עבר למען לימודיו. הוא מונה לתובע ציבורי בבארה מאנסה (אנ'), במדינת ריו דה ז'ניירו, אך העדיף להתמסר לעבודת משפטים בבטתיאס (אנ'), עיר הממוקמת בצפון מדינת סאו פאולו. בשנת 1897 נכנס וושינגטון לואיס לקריירה הפוליטית שלו כחבר מועצה בבטתיאס. בשנת 1898 הוא מונה לראשות העיר. בשנת 1904, הודות למוניטין המוצלח שטיפח, נבחר לתפקיד מזכיר מדינת סאו פאולו עבור בית המחוקקים בין השנים 1904–1906, ופעל מטעם המפלגה הרפובליקנית של סאו פאולו.
ב-13 במרץ 1906 הוא נכנס לתפקיד שר החוץ לענייני צדק וביטחון פנים במדינת סאו פאולו, תפקיד שאותו הוא נותר לכהן עד 1 במאי 1914. בראש מזכירות המדינה, בין היתר, הוא ייצג את המגזר העממי שתמך במודרניזציה מואצת ותרם להקמת המשטרה הצבאית של מדינת סאו פאולו. הוא הסדיר את מעמדה המשפטי והחוקתי של המשטרה האזרחית ומינה רק עובדי מדינה בכירים שהוכשרו בלימודי משפטים, לתפקיד נציגי המשטרה. בין 15 בינואר 1914 ל-15 באוגוסט 1919 לואיס היה ראש עיריית סאו פאולו, העיר הגדולה ביותר באוכלוסייתה ברחבי ברזיל.
ב-1 במאי 1920 מונה לנשיא מדינת סאו פאולו (תפקיד שמאוחר יותר הומר במושל), ונשאר בתפקידו עד 1 במאי 1924. בעודו בתפקיד חיזק את ההגנה המשטרתית בפני גנבים ופושעים בכלל שנהגו לעבור את הגבול אל מאטו גרוסו דו סול ופיתח מחדש הגירה אירופאית לברזיל שנעצרה קודם לכן בזמן מלחמת העולם הראשונה. בתמיכה כלכלית של הממשלה המדינית הוקמו שדות חקלאות חדשים שתרמו להעסקת קהילת המהגרים היפנית. ממשל וושינגטון לואיס בסאו פאולו פתח מספר פקולטות ללימודים גבוהים, הקים מספר מוזיאונים והסדיר ביטוח לנפגעי תאונות עבודה. בשנת 1923 אירח וושינגטון לואיס את אלברט הראשון, מלך הבלגים, בביקורו בברזיל. בשנת 1925 הוא נבחר להיות סנאטור בקונגרס הלאומי של ברזיל והחליף במושבו את הסנאטור אלפרדו אליס שנפטר.
ביוגרפיה > לאחר ההדחה

ממשלתו הדיקטטורית של ורגאס נתקלה בהתנגדות נרחבת, בעיקר מצד האוליגרכיות של סאו פאולו שנאבקו להשיב את קולם בתור הטון המכריע בהחלטות הלאומיות של ברזיל. בשנת 1932, ביחד עם מתנגדו של ורגאס ומושל מדינת סאו פאולו, פדרו דה טולידו, וושינגטון לואיס עמד בראש המהפכה החוקתית בברזיל שפרצה בסאו פאולו ומטרתה העיקרית הייתה להביא לסיום עידן שלטונו של ורגאס ולהשבת השלטון למפלגה הרפובליקנית של סאו פאולו. המרד נכשל עקב חוסר בתמיכה ממדינות שכנות של סאו פאולו, בעיקר מינאס ז'ראיסף שהייתה ציפייה שהפלגים הפרו-אוליגרכים בתוכה יתעוררו גם הם במרידה מזוינת נגד משטר ורגאס הדיקטטורי. לאחר כישלון המהפכה, וושינגטון לואיס ברח לגלות כדי להימנע מעמידה לדין מול המשפט הברזילאי על פועלו נגד המשטר. תחילה ברח לואיס אל ארצות הברית ומאוחר יותר עבר בין מדינות אירופה. בשנת 1947, לנוכח שיבת הדמוקרטיה בברזיל תחת משטרו של גספאר דוטרה ותחילת הרפובליקה הברזילאית השנייה, וושינגטון לואיס שב לגור בברזיל והשתכן בעיר סאו פאולו.
ב-4 באוגוסט 1957 הוא נפטר בסאו פאולו, ובהמשך נקבר בבית העלמין קונסולסאו. הוא זכה לכבוד מטעם הממשל הברזילאי בתקופת הדיקטטורה הצבאית בברזיל, כאשר לרגל מאה שנה להולדתו, בשנת 1969, כאשר הושקו שני ספרים ביוגרפים אודות חייו. ישנם מספר כבישים מהירים על שמו, אך הוא אחד הנשיאים הבודדים בתולדות ההיסטוריה של ברזיל שאין ערים על שמם.
גלריה

וושינגטון לואיס בשנת 1914.
דיוקן נשיאותי רשמי.
וושינגטון לואיס בתקופת נשיאותו.
הערות שוליים

↑  מלבד נילו פסניה, ארמס דה פונסקה ואפיטסיו פסואה.
↑  וושינגטון לואיס - נשיא ברזיל לשעבר, באתר ביוגרפיה (המקור בפורטוגזית)
| נשיאי ברזיל |
| --- | --- | --- |
| הרפובליקה הישנה | דאודורו דה פונסקה • פלוריאנו פיישוטו • פרודנטה דה מוראיס • קמפוס סאלס • רודריגס אלווס • אפונסו פנה • נילו פסניה • ארמס דה פונסקה • ונססלאו בראז • רודריגס אלווס • דלפים מוריירה • אפיטסיו פסואה • ארתור ברנרדס • וושינגטון לואיס • ז'וליו פרסטס | דגל ברזיל |
| עידן ורגאס | ז'טוליו ורגאס • ז'וזה ליניארס | דגל ברזיל |
| הרפובליקה השנייה | גספאר דוטרה • ז'טוליו ורגאס • קפה פיליו • קרלוס לוז • נראו דה אוליביירה • ז'וסלינו קוביצ'ק • ז'אניו קואדרוס • רניירי מזילי • ז'ואאו גולאר | דגל ברזיל |
| הדיקטטורה הצבאית | רניירי מזילי • קסטלו ברנקו • קוסטה אה סילבה • אמיליו גרסטזו מדיסי • ארנסטו גייזל • ז'ואאו פיגיירדו | דגל ברזיל |
| הרפובליקה החדשה | טנקרדו נווס • ז'וזה סרניי • פרננדו קולור דה מלו • איתמר פרנקו • פרננדו אנריקה קרדוזו • לואיז אינסיו דה סילבה • דילמה רוסף • מישל טמר • ז'איר בולסונארו • לואיז אינסיו דה סילבה | דגל ברזיל |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 1168949297  ISNI: 0000 0000 8229 3679  LCCN: n81102807  NTA: 086198416  SUDOC: 124849318  VIAF: 50552848   WorldCat (עם VIAF): 50552848
הרם

קבר פרהיסטורי על האי
הרם (באנגלית: Herm) הוא הקטן שבאיי התעלה הפתוח לציבור. האי מהווה חלק מהביליוויק של גרנזי.
היסטוריה

האי הרם היה מיושב החל מהתקופה הפרהיסטורית. באי התגלו שרידי קבר מהתקופה הנאוליתית.
התיעוד הראשון של התיישבות באי הרם הוא מהמאה השישית בה שימש האי מרכז למגורי נזירים. ישנה סברה כי מקור השם "הרם" במילה הנורדים ל"נזיר". לפי סברה אחרת מקור שם האי במילה "ארם" (erm) שמשמעה "יד" - בשל צורת האי.
הנזירים שהתגוררו באי סבלו מפגעי מזג האוויר. מכתבי התקופה עולה כי סופה סחפה בשנת 709 את חלק האי המחבר בינו לבין האי ג'ת'ו.
בשנת 933 סופח האי, יחד עם יתר איי התעלה לדוכסות נורמנדי, והפך למושבת כתר בשנת 1204 עם חלוקת נורמנדי. לאחר המעבר של האי לשלטון הבריטי עזבו הנזירים את האי. בין השנים 1570–1737 שימש האי אתר ציד למושלי גרנזי.
במאה ה-19 החל תיעושו של האי בעקבות הקמת מחצבות גרניט. הגרניט נחצב לצורך בניית ביצורים באיי התעלה. האי נחכר על ידי הממשלה הבריטית והכניסה אליו נאסרה.
בתקופת מלחמת העולם השנייה האי נכבש על ידי הנאצים.
לאחר מלחמת העולם החלטה המועצה של גרנזי לקנות את האי מהממשלה הבריטית ולהפוך אותו לאתר נופש. גרנזי משכירה את האי לחוכר המנהל את האי עבור מבקרים.
שפה

בדומה לשאר איי התעלה, בעבר השפה הרשמית באי הייתה צרפתית. ככל הנראה, בדומה לאיים השכנים, תושבי האי דיברו בינם לבין עצמם עגה נורמנית כלשהי אולם לא נותרו לזו שרידים.
כיום השפה המדוברת באי היא אנגלית.
תחבורה

תנועת רכבים באי אסורה, בדומה לאי השכן סרק, אולם לעומת סרק - בהרם אסורה גם תנועת אופניים. תושבי האי רשאים לנסוע בטרקטורים.
גאוגרפיה

אורכו של האי ½2 ק"מ ורוחבו 0.8 ק"מ. האי מוארך בצורתו ומשתרע מצפון לדרום. בחלקו הצפוני של האי מצויים חופי ים חוליים המהווים אתר תיירות פופולרי. חופיו הדרומיים צוקיים.
דרומית לאי נמצא איון ג'ת'ו אשר הפולקלור המקומי מספר שהיה מחובר לאי המרכזי ברצועת אדמה שנשטפה בסופה חזקה שאירעה בשנת 709.
כלכלה

עיקר כלכלת האי מתבסס על ענף התיירות. הכנסות נוספות מקורן בגידול ירקות, בבולים המודפסים באי ונמכרים לאספנים. מקור נוסף של הכנסה הוא אגרות של חברות הנרשמות באי בשל היותו של האי מקלט מס.
הקורפוס ה-19 (בריטניה)

| --- | --- |

 פרטים
 מדינה:  הממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת
 שיוך:  הצבא הבריטי הצבא הבריטי
 סוג:  קורפוס
 אירועים ותאריכים
 תקופת הפעילות:  1917–1918
 מלחמות:  מלחמת העולם הראשונה
 פיקוד
 דרגת המפקד:   לוטננט גנרל
 מפקדים:  הרברט ווטס
הקורפוס ה-19 של הצבא הבריטי היה קורפוס בריטי, אשר השתתף במלחמת העולם הראשונה.
היסטוריה

בפברואר 1917 הוקם הקורפוס ה-19 בצרפת, והוא הועמד בפיקודו של הרברט ווטס. הקורפוס לחם במהלך קרב איפר השלישי, ובאביב 1918 ספג אבדות כבדות במהלך מתקפת האביב הגרמנית. במהלך מתקפת מאה הימים לחם הקורפוס כחלק מהארמייה השנייה, ולאחר המלחמה פורק הקורפוס.
העצרת האנטי-הומופובית בטביליסי (2013)

העצרת האנטי-הומופובית נערכה בטביליסי, גאורגיה, ב-17 במאי 2013 (היום הבינלאומי נגד הומופוביה, טרנספוביה וביפוביה). פעילי זכויות להט"ב שנערכו בעצרת פגשו אלפי מפגינים המתנגדים לזכויות להט"ב, שהורשו לפרוץ קטלינג משטרתי ורדפו אחריהם באלימות, הכו ויידו עליהם אבנים. העצרת, שאורגנה על ידי ארגון זכויות הלהט"ב הגאורגי אידנטובה (אנ'), הייתה ההפגנה האנטי-הומופובית הראשונה שנערכה בגאורגיה.
יומיים לפני האירוע, קרא ראש הכנסייה האורתודוקסית הגאורגית, איליה השני (אנ'), לאסור את העצרת שתוכננה, ותיאר את ההומוסקסואליות ”[כ]חריגה ומחלה”. יום לפני העצרת הצהיר ראש הממשלה, בידזינה איוואנישווילי כי ללהט"בים ”יש אותן זכויות כמו לכל קבוצות חברתיות אחרות” בגאורגיה.
עשרות פעילי זכויות להט"ב התכנסו במרכז טביליסי לעצרת. על פי דיווחים, כ-20,000 חברי כנסייה גרוזינית אורתודוקסית הפגינו ממולם, בראשותם של כמרי הכנסייה, יחד עם התפתחות של התנגשות בפארק פושקין, ליד כיכר החירות. כוחות המשטרה לא מנעו מהמפגינים ההומופוביים לרוץ לעבר משתתפי העצרת נגד ההומופוביה, כפי שביקשו הכמרים. המפגינים נגד הומופוביה פונו על ידי המשטרה באוטובוסים שהותקפו על ידי מפגשי הנגד. על פי מקורות שונים, 17 עד 28 אנשים נפצעו כתוצאה מההתנגשויות האלו.
תגובות

האלימות גונתה באופן נרחב על ידי שגרירויות זרות, וארגונים לא-ממשלתיים, כולל Transparency Georgia, ארגון עורכי הדין הצעירים הגאורגים ואמנסטי אינטרנשיונל. ראש הכנסייה האורתודוקסית הגאורגית, איליה השני (אנ') גינה כל אלימות, אך חזר על דעתו על הומוסקסואליות. משרד הפנים (אנ') פתח בחקירה והבטיח העמדה לדין של העבריינים. פול רימפל ומארק מולן תיארו את האירועים כחלק ממאבק גדול יותר בין הכנסייה לשלטון החילוני.
הערות שוליים

↑  "Conservatives attack gay activists at rally in Tbilisi". BBC News. 17 במאי 2013. ארכיון מ-2015-11-21. נבדק ב-18 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Slow Response by Georgians to Mob Attack on Gay Rally". New York Times. 20 במאי 2013. ארכיון מ-2020-11-29. נבדק ב-20 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
1 2 3  "Priests lead Orthodox anti-gays in violent Tbilisi clashes with rights activists, police (PHOTOS, VIDEO)". Russia Today. 17 במאי 2013. ארכיון מ-2020-11-11. נבדק ב-18 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Delany, Max (18 במאי 2013). "Church supporters disrupt Georgia gay rights rally". AFP. נבדק ב-18 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
1 2  Harter, Pascale (4 יוני 2013). "From our own correspondent: Sexual mores in Georgia and Denmark". BBC World Service. ארכיון מ-2020-11-30. נבדק ב-2020-11-22. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Georgian Orthodox Church Leader Calls For Gay-Rights Rally Ban". Radio Free Europe/Radio Liberty. 16 במאי 2013. ארכיון מ-2016-07-01. נבדק ב-18 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Georgian Prime Minister Says Sexual Minorities Have Equal Rights". Radio Free Europe/Radio Liberty. 15 במאי 2013. ארכיון מ-2016-09-23. נבדק ב-18 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Violence Against Anti-Homophobia Rally". Civil.Ge. Civil Georgia. 18 במאי 2013. ארכיון מ-2018-03-03. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Crowd Led by Priests Attacks Gay Rights Marchers in Georgia". New York Times. 17 במאי 2013. ארכיון מ-2020-11-29. נבדק ב-17 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Antigay Protesters Disrupt Georgian Rights Rally". Radio Free Europe/Radio Liberty. 18 במאי 2013. ארכיון מ-2016-09-23. נבדק ב-18 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Minister shocked by anti-gay demonstration in Georgia". Government of the Netherlands. 17 במאי 2013. ארכיון מ-2014-11-04. נבדק ב-17 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Gewalt gegen Homosexuelle: Westerwelle kritisiert georgische Regierung". Spiegel Online. 19 במאי 2013. ארכיון מ-2018-11-02. נבדק ב-19 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Initial evaluation of observer organizations on the scheduled rally on May 17, the International Day against homophobia and transphobia". GYLA. אורכב מ-המקור ב-19 באוקטובר 2014. נבדק ב-20 במאי 2013. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Georgia: Homophobic violence mars Tbilisi Pride event". Amnesty International. ארכיון מ-2014-10-28. נבדק ב-20 במאי 2013. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Ilia the Second – Church is Against Violence, but Sin Can't be Popularized". Interpressnews. 18 במאי 2013. ארכיון מ-2020-11-30. נבדק ב-18 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Ministry of Internal Affairs launches investigation into the yesterday's developments". Interpressnews. 18 במאי 2013. ארכיון מ-2020-06-08. נבדק ב-18 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Rimple, Paul (19 במאי 2013). "Georgia's Homophobic Church". The Moscow Times. ארכיון מ-2016-05-24. נבדק ב-19 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Exclusive: Mark Mullen discusses LGBT supporters' rally in Tbilisi". Georgian News. 18 במאי 2013. ארכיון מ-2014-10-20. נבדק ב-19 במאי 2013. {{cite news}}:  (עזרה)
המשפט העממי (תורת המשחקים)

המשפט העממי (Folk theorem) הוא משפט בתורת המשחקים, המאפיין את תשלומי שיווי המשקל במשחקים חוזרים.
המשפט העממי עבור משחקים חוזרים סופיים אומר כי לכל וקטור תשלומים אפשרי וסביר פרטית x, קיים שיווי משקל במשחק החוזר אשר התשלום המתאים לו קרוב עד כדי אפסילון ל-x, או במילים פשוטות יותר - כל מה שסביר במשחק הוא גם אפשרי (פרט לשלילת הברור, אין אפשרות לניבוי). משפט זה מתקיים אך ורק אם לכל שחקן קיים שיווי משקל במשחק הבסיסי שבו הוא מקבל יותר מערך המינמקס שלו.
המשפט העממי עבור משחקים חוזרים אינסופיים אומר כי קבוצת תשלומי שיווי המשקל בכל משחק חוזר אינסופי היא קבוצת וקטורי התשלומים האפשריים והסבירים פרטית במשחק.
במשך מספר שנים משפט זה היה ידוע בקהילה המדעית אף על פי שלא פורסם באף מאמר מדעי. המשפט העממי למשחקים חוזרים סופיים הוכח על ידי Benoit and Krishna בשנת 1985. המשפט העממי למשחקים חוזרים אינסופיים הוכח בשנת 1994 על ידי אומן ושפלי.
מושגי יסוד וסימונים

המשחק הבסיסי G מוגדר על ידי קבוצת השחקנים, קבוצת הפעולות האפשריות לכל שחקן, ופונק' התשלומים של כל שחקן, כלומר:
 G=(N,(A_{i})_{i\in N},(u_{i})_{i\in N}).
קבוצת וקטורי התשלומים V מוגדרת
{ x\in R^{N}:\forall i.x_{i}\geq {\bar {v_{i}}} }
כאשר
 {\bar {v_{i}}}
הוא ערך המינמקס של שחקן i באסטרטגיות מעורבות.
F = Feasible set, קבוצת התשלומים האפשריים במשחק (קמור התשלומים האפשריים) מוגדרת
{ :a\in A=A_{1}\times ...\times A_{n}(
Conv { U(a.
F\cap V
קבוצת וקטורי התשלומים האפשריים והסבירים פרטית.
\gamma ^{T}(\sigma )
- וקטור התשלומים לשחקנים במשחק ה-T שלבי, כאשר השחקנים משחקים את וקטור האסטרטגיות 
 \sigma .
E_{T}
קבוצת תשלומי שיווי המשקל במשחק ה-T שלבי.
 E_{T}\subseteq F\cap V
שכן כל שחקן יכול להבטיח לעצמו לפחות את ערך המינמקס.
ניסוח המשפט למשחקים סופיים

יהי G משחק בסיסי בצורה האסטרטגית. נניח כי לכל שחקן 
 i\in N
יש שיווי משקל 
 \beta (i)
במשחק הבסיסי, המקיים
 u_{i}(\beta (i))>{\bar {v_{i}}}
אזי לכל
 \epsilon >0
קיים
 T_{0}\in N
כך שלכל
 T\geq T_{0}
ולכל וקטור תשלומים אפשרי וסביר פרטית
 x\in F\cap V
קיים שיווי משקל
 \sigma 
במשחק ה-T שלבי שהתשלום המתאים לו קרוב עד כדי
 \epsilon 
ל-x:
 \epsilon  > 
 ||\gamma ^{T}(\sigma )-x||_{\infty }
.
רעיון ההוכחה

לשם הבנת רעיון ההוכחה, מומלץ לעקוב בעזרת הדוגמה בהמשך דף זה.
נבחר וקטור x ב- F\cap V.
מכיוון ש-x נמצא ב-F, ניתן להציג אותו כצירוף קמור של תאים במטריצה. המקדמים בצירוף הקמור יכולים להיות אי-רציונליים. ניתן לקרב כל מקדם על ידי מספר רציונלי. במילים אחרות, קיים צירוף קמור של התאים במטריצת התשלומים עם מקדמים רציונליים השווה לווקטור y הקרוב עד כדי אפסילון ל-x.
נגדיר וקטור אסטרטגיות 
 \sigma  במשחק ה-T-שלבי
אשר יהיה תלוי ב-3 פרמטרים שלמים R, K, L. 
T שלבי המשחק יחולקו ל-R מחזורים באורך K ולזנב באורך L, כלומר 
T = RK + L.
K - אורך המחזור, יהיה הכפולה המשותפת המינימלית של מכני המקדמים של המשקלות הרציונליים בהצגה הנזכרת לעיל.
R - מספר המחזורים שישוחקו.
L - מספר השלבים שישוחקו בזנב (יוסבר בהמשך).
וקטור האסטרטגיות  \sigma  בנוי באופן הבא:
1. במהלך RK השלבים הראשונים השחקנים משחקים בצורה מחזורית אותה סדרה של K וקטורי פעולות. בכל מחזור, מספר הפעמים ש- \sigma  משחקת כל אחד מתאי המטריצה שווה למונה המתאים בצירוף הקמור שנותן את y. כך, בכל מחזור, ממוצע התשלומים קרוב עד כדי אפסילון ל-x.
2. אם שחקן סוטה באחד מ-RK השלבים הראשונים, שאר השחקנים יענישו אותו על ידי אסטרטגיית הענישה הבאה:
אם שחקן מסוים סוטה בשלב t, החל משלב t+1 שאר השחקנים ישחקו וקטור אסטרטגיות המבטיח שתוחלת התשלום של שחקן זה בכל שלב תהיה לכל היותר ערך המינמקס שלו באסטרטגיית מעורבות.
3. ב-L השלבים האחרונים (הזנב) השחקניו ישחקו בצורה מחזורית את שיוויי המשקל שיווי משקל  \beta (i)במשחק הבסיסי.
אם L קטן יחסית ל-RK, ממוצע התשלומים לפי 
 \sigma  יהיה קרוב ל-x עד כדי אפסילון.
נראה עתה שזהו ש"מ. אכן, בזנב לשום שחקן לא כדאי לסטות, כי לאורך הזנב השחקנים משחקים בכל שלב ש"מ במשחק החד-שלבי. גם לאורך RK השלבים הראשונים לא כדאי לשום שחקן לסטות, שכן על ידי סטייה יכול שחקן להרוויח לכל היותר 2KM (בכל אחד מ-K השלבים במחזור שבו השחקן סטה הוא יכול להרוויח לכל היותר M, כאשר M הוא הערך המוחלט המקסימלי של תשלום במטריצת המשחק), ולאחר מכן השחקן לא ירוויח (מכיוון שיענש על ידי השחקנים האחרים, ויקבל לכל היותר את ערך המינמקס שלו); אם הזנב ארוך דיו, ניתן לוודא שהענישה אפקטיבית ושהסטייה לא תהיה כדאית.
המשפט העממי למשחקים אינסופיים

ניסוח המשפט - בכל משחק חוזר אינסופי, קבוצת תשלומי שיווי המשקל היא
 F\cap V
רעיון הוכחה - נראה כי כל וקטור תשלומים x ב
 F\cap V
הוא ש"מ במשחק האינסופי.
אם x ניתן להצגה כממוצע משוקלל של וקטורי תשלומים עם מקדמים רציונליים, נגדיר תוכנית בסיסית (אינסופית) בה כל אחד מהשחקנים משחק באופן מחזורי פעולות אשר יביאו לכך שממוצע התשלומים יהיה בדיוק x. (בדוגמה - שחקן 1 ישחק באופן מחזורי את וקטור הפעולות {T,T,B,T}, שחקן 2 ישחק באופן מחזורי את וקטור הפעולות {L,L,R,R}), ונוסיף לכל אסטרטגיה את איום הענישה (בו כל השחקנים מענישים לערך המינמקס באסטרטגיות מעורבות, שחקן שסטה).
בדיקה ישירה מראה כי x הוא ש"מ במשחק האינסופי.
אם x אינו ניתן להצגה כממוצע משוקלל עם מקדמים רציונליים, נקרב את x על ידי הצגות עם מקדמים רציונליים. כלומר, לכל k טבעי, נמצא מקדמים רציונליים
 (\lambda _{a}(k))_{a\in A}
כך שמתקיים:
|x-\sum _{a\in A}\lambda _{a}(k)u(a)|<1/k
במקרה כזה, בתוכנית הבסיסית ישחקו השחקנים בבלוקים, כאשר בבלוק ה-k יש k שלבים:
בבלוק הראשון ישחקו כדי לממש את הממוצע
 \sum _{a\in A}\lambda _{a}(1)u(a), בבלוק השני 
 \sum _{a\in A}\lambda _{a}(2)u(a),
וכך הלאה.
מכיוון שככל ש-k גדל ממוצע התשלומים בבלוק ה-k מתקרב ל-x, ממוצע התשלומים במשחק האינסופי מתכנס ל-x.
אם אחד השחקנים סוטה, כאמור מעלה, נעניש אותו בערך המינמקס באסטרטגיות מעורבות (כך נוודא שסטייה אינה כדאית).
בדיקה ישירה מראה כי קיבלנו שיווי משקל במשחק האינסופי.
דוגמה

נסתכל על המשחק הבא:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| R | L |  |
| 2,7 | 6,6 | T |
| 0,0 | 7,2 | B |
ערך המינמקס של משחק זה הוא (2,2) - אסטרטגיית המינמקס של שחקן 1 במשחק הבסיסי היא לשחק B, כך שחקן 2 ירוויח לכל היותר 2, אסטרטגיית המינמקס של שחקן 2 במשחק הבסיסי היא לשחק R, כך שחקן 1 ירוויח לכל היותר 2, ולכן ערך המינמקס של המשחק הבסיסי הוא (2,2).
נרצה לקחת וקטור ב-
 F\cap V
ונראה שניתן לקרב אותו כתשלום ש"מ במשחק עבור T מספיק גדול.
נבחר את הווקטור
(3.5,4.75) = (6,6)0.5 + (0,0)0.25 + (2,7)0.25
נבנה "מחזור" בן 4 שלבים, בהם נשחק את הפעולות כך שיתאימו לוקטור הנ"ל, כלומר המחזור יראה כך:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 4 | 3 | 2 | 1 | שלב במחזור |
| T | B | T | T | שחקן 1 |
| R | R | L | L | שחקן 2 |
נסתכל על זוג האסטרטגיות הבא, בהם השחקנים ישחקו אסטרטגיות לפי המחזור שתוכנן, כלומר:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 100 | 99 | 98 | 97 | ...... | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | שלב במשחק החוזר |
| T | B | T | T | ...... | T | B | T | T | T | B | T | T | אסטרטגיה של שחקן 1 |
| R | R | L | L | ...... | R | R | L | L | R | R | L | L | אסטרטגיה של שחקן 2 |
ממוצע התשלומים הוא בדיוק (3.5,4.75), כדי למנוע סטיות נאיים בהענשה לערך המינמקס (בדוגמה - אם שחקן 1 סוטה בשלב ה-t, שחקן 2 ישחק R מהשלב ה-t+1).
כפי שנכתב בהוכחה, עדיין יש כדאיות סטייה בשלב ה-99 (לדוגמה - בשלב זה, שחקן 1 יחליט לשחק T במקום B, ממהלך זה ירוויח 2 לעומת 0, שחקן 2 לא יוכל להעניש אותו בשלב ה-100, שכן שחקן 1 יכול להבטיח לעצמו את ערך המינמקס באסטרטגיות מעורבות שהוא 2, כפי שהיה אמור לקבל ממילא לפי תוכנית המשחק), לכן נוסיף זנב המכיל 2 ש"מ לשחקנים, כך שיקבלו יותר מתשלום המינמקס, כלומר:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 102 | 101 | 100 | 99 | 98 | 97 | ...... | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | שלב במשחק החוזר |
| B | T | T | B | T | T | ...... | T | B | T | T | T | B | T | T | אסטרטגיה של שחקן 1 |
| L | R | R | R | L | L | ...... | R | R | L | L | R | R | L | L | אסטרטגיה של שחקן 2 |
זהו ש"מ מכיוון שבמחזור (4 שלבים) אם שחקן יסטה, הוא ירוויח לכל היותר 3, אך רווח זה קטן מההפסד שיגרם לו בגין הענישה (מינוס 5, במקום 7 ירוויח 2).
נשאר להראות כי ממוצע התשלומים (ללא סטיות) קרוב ל-(3.5,4.75), הממוצע הוא: 
 {100(3.5,4.75)+(2,7)+(7,2) \over 102}
כלומר עבור
 \epsilon >{1 \over 102}
מרחק וקטור התשלומים מ-(3.5,4.75) קטן מ-
 \epsilon 
כנדרש.
ראו גם

משפט המינימקס
משחק חוזר
שיווי משקל נאש
משחק סכום אפס
לקריאה נוספת

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, ירושלים: מאגנס, 2008, עמ' 528-552, מסת"ב 9654932946
הנשיא הנבחר

ערך זה עוסק במשרה. אם התכוונתם למשחק מחשב, ראו .
הנשיא הנבחר של מדינת ישראל, ראובן ריבלין, מושבע לתפקיד עם סיום כהונתו של הנשיא היוצא שמעון פרס. צולם ב-2014.
הנשיא הנבחר הוא תואר פוליטי הנפוץ במערכות שלטון דמוקרטיות נשיאותיות. אדם אשר זכה בבחירות לנשיאות נמצא בסטטוס של "הנשיא הנבחר" במהלך הזמן שבין בחירתו לבין כניסתו לתפקידו. במהלך זמן זה, כל סמכויות השלטון הן בידי הנשיא היוצא, שאותו יחליף הנשיא הנבחר בבוא העת. בדרך כלל במהלך אותה תקופה, מתקיימות הכנות להעברת הסמכויות בין השניים. במשך אותם ימים, מגבש הנשיא הנכנס את רשימת השרים העתידים לכהן בממשלו ומרכיב את הסגל הבכיר אשר ישמש כעזר לו, במרבית המקרים הוא גם מתחיל לקבל תדרוכים מודיעיניים באופן שוטף, בדומה לאלו אותם ממשיך לקבל הנשיא היוצא.
הסטטוס של "הנשיא הנבחר" נמשך עד לכניסה הרשמית לתפקיד הנשיא. משך זמן זה יכול להשתנות ממדינה למדינה בהתאם למערכת השלטון. כך למשל, בצרפת, בדרך כלל מושבע הנשיא הנבחר כשבוע לאחר מועד בחירתו; ובארצות הברית, יום הבחירות מתקיים תמיד בתחילת נובמבר, בעוד טקס השבעת הנשיא נערך באופן קבוע ב-20 בינואר. יתרה מזאת, חבר האלקטורים מכריז על הנשיא הנבחר רק כחודש לאחר הבחירות – במהלך דצמבר. עם זאת, נקבע כי המועמד הזוכה המסתמן ממערכת הבחירות לנשיאות, יזכה כבר עם סיומן לסטטוס של "הנשיא הנבחר", עוד לפני שהוכרז באופן רשמי. בארצות הברית, עם ההכרזה על "הנשיא הנבחר", מהדק השירות החשאי את טבעת האבטחה סביב האישיות הנבחרת. מאותו רגע, היחס אליו מבחינת סידורי השמירה עליו, הופך לכמעט זהה לזה הניתן לנשיא המצוי בשלהי כהונתו. בארצות הברית הנשיא הנבחר עשוי גם להיקבע עוד לפני ההודעה הרשמית, על ידי מנהלו (ה-Administartor) של הגוף הקרוי "General Services‏", וזאת על פי חוק העברת הנשיאות "Presidential Transition Act of 1963", הקובע את הזכויות והשירותים שהנשיא הנבחר וסגן הנשיא הנבחר זכאים להם.
לאחר בחירת נשיא ובטרם כניסת הנשיא לתפקידו, על אף שהנשיא המכהן ממשיך להחזיק בכל סמכויותיו, הוא מכונה "ברווז צולע" (Lame duck), ועל פי המקובל בארצות הברית, הנשיא היוצא אינו רשאי להכריע הכרעות בעלות חשיבות שיכולות להשפיע על משטרו של הנשיא הנבחר בתקופת היותו "ברווז צולע".
ראו גם

הנשיא הנבחר של ארצות הברית
ראש הממשלה המיועד (ישראל)
ביאורים

↑  GSA - Presidential Transition Act of 1963, web.archive.org, ‏2008-11-13
הזירה האווירית במלחמת ההתשה

הזירה האווירית במלחמת ההתשה התאפיינה בפעולות תקיפה רבות של ישראל ובפעולות התגוננות של מצרים. העליונות האווירית של ישראל הובילה לשימוש נרחב בחיל האוויר הישראלי, משום שבלחימה הקרקעית, שכללה ירי ארטילרי ופשיטות קומנדו, נמצאה ישראל בעמדת נחיתות.
בחודשים הראשונים של המלחמה מול מצרים נמנעה ישראל מהכנסת מערך התקיפה של חיל האוויר ללחימה אינטנסיבית, אך ריבוי ההרוגים בקרב החיילים שבקו תעלת סואץ הביא לשינוי מדיניות זו. פעילות חיל האוויר הישראלי כללה הפצצות אוויריות, קרבות אוויר, הובלות פשיטות מוסקות והטלת אימה על אזרחים במצרים באמצעות בום על קולי. חיל האוויר המצרי ערך פעולות הפצצה מעטות, ורבים ממטוסיו שיצאו לקרבות אוויר הופלו. עיקר המאמץ המצרי בזירה האווירית התמקד חיזוק מערך טילי קרקע-אוויר בסיוע אינטנסיבי של ברית המועצות, שאלפים מחייליה השתתפו בלחימה במצרים.
במקביל למלחמה העיקרית בחזית המצרית התקיימה גם מלחמת ההתשה בבקעת הירדן. גם בה היה לחיל האוויר הישראלי חלק עיקרי, בדמות הפצצות אוויריות ופשיטות מוסקות.
במהלך המלחמה ביצע חיל האוויר הישראלי 12,850 גיחות, שבהן הוטלו יותר מ-50,000 פצצות. חיל האוויר המצרי איבד 92 ממטוסיו, ולחיל האוויר הישראלי אבדו 15 מטוסים.
המעורבות הנרחבת של ברית המועצות בהגנה האווירית המצרית, ואמצעי הלחימה הרבים שסיפקה ארצות הברית לחיל האוויר הישראלי, הפכו את מלחמת ההתשה למלחמה באמצעות שליח בין שתי המעצמות (או לפחות בין הטכנולוגיות של כל אחת מהן), ללא עימות ישיר ביניהן.