stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
חידת האסיר הבורח
פתרון

הפתרון, כלומר האסטרטגיה של האסיר, היא לצבור יתרון זוויתי מרבי ובמקביל להגדיל את המרחק ממרכז המעגל. המרחק המרבי r ממרכז המעגל בו עדיין ניתן לצבור יתרון זוויתי ככל הניתן הוא r = R/4, שכן יחס המהירויות הוא 4 לכן האסיר צריך לנוע במעגל ברדיוס r (כמעט r במובן הגבולי) כדי שמהירותו הזוויתית תשתווה לזה של הסוהר. האסיר ימשיך לנוע במעגל ברדיוס r עד שהוא יצבור יתרון זוויתי של π רדיאנים על הסוהר ולאחר מכן ינוע בקו ישר לאורך הרדיוס מרחק של 3/4R. הזמן שלוקח לאסיר לעשות זאת הוא  T_{1}=3/4R/V לעומת הזמן שלוקח לסוהר להגיע לנקודה הנגדית לו על החומה  T_{2}={\frac {\pi R}{4V}} . כיוון ש-  T_{1}  קטן מ- T_{2} נובע שהאסיר יוכל להימלט. יחס המהירויות הקריטי בין הסוהר לאסיר, שמעליו האסטרטגיה הזו לא תעבוד מקיים:
 (R-R/K_{C})/V={\frac {\pi R}{K_{C}V}} לפיכך יחס המהירויות הקריטי הוא  K_{C}=\pi +1 . אף על פי כן, האסטרטגיה המביאה ליחס קריטי זה אינה פתרון אופטימלי וקיים נתיב המביא ליחס מהירויות קריטי גבוה יותר.
פתרון > נתיב המילוט האופטימלי

ישנם שני סוגי יתרונות במשחק שאותם האסיר יכול לצבור על פני הסוהר: יתרון זוויתי ויתרון של ריחוק מהמרכז. שני היתרונות יכולים להיות מומרים אחד לשני, כלומר ניתן להמיר יתרון זוויתי ליתרון של ריחוק מהמרכז לפי היחס  \triangle r=\triangle \theta *R/k. ראשית ברור שהפתרון של לצבור יתרון זוויתי מרבי באמצעות תנועה ברדיוס של כמעט R/K עד ל-180 מעלות ואז לנוע ישירות לנקודה הנגדית למיקום הסוהר אינו מיטבי; בנקודה נגדית זאת המשיק למעגל מאונך לקו שמחבר בין נקודה C באיור לנקודה זאת - משמעות הדבר היא שהאסיר יכול לנוע לנקודה סמוכה אליה כמעט מבלי לשנות את מרחק התנועה הנדרש ממנו בעוד תוספת המרחק הנדרשת מהסוהר אינסופית לעומת תוספת המרחק הנדרשת מהאסיר, כלומר יחס המהירויות הנדרש לתפיסת האסיר גדל.
הפתרון הוא, משיקולים של תורת המשחקים, לנוע מנקודה C בקו ישר בכיוון מסוים, אותו אפשר להסיק מגאומטריה. בנקודה ההגעה של האסיר צריך להתקיים שהשינוי במרחק שהאסיר צריך לרוץ עקב תזוזה של נקודת ההגעה אל נקודה שנמצאת בסביבה שלה, שווה לשינוי במרחק שהסוהר צריך לעבור חלקי K - תוספת זמן התנועה של הסוהר שווה לתוספת זמן התנועה של האסיר, כלומר הם מגיעים באותו זמן לנקודה המיועדת. זה שקול לכך שבנקודה זו יחס המהירויות הדרוש ללכידת האסיר מקסימלי. נסמן את הזווית CED שבאיור ב- \alpha . צריך להתקיים  |\cos \alpha |={\frac {1}{K}}. אם נחבר את מרכז המעגל O עם E אזי הזווית OEC שווה  \alpha -90 (שכן משיק למעגל מאונך לרדיוס) לפיכך  \sin(\alpha -90)=-sin(90-\alpha )=-\cos \alpha ={\frac {1}{K}}, וממשפט הסינוסים לגבי משולש OCE נקבל  {\frac {R}{sin\angle (OCE)}}={\frac {R/K}{1/K}}, כלומר זווית OCE היא 90 מעלות וזה הפתרון - לנוע בכיוון משיק למעגל ברדיוס  r={\frac {R}{K}}. יחס המהירויות הקריטי  K_{C} מקיים:  (\pi +\arccos(1/K_{C}))R=K_{C}*R{\sqrt {1-1/K_{C}^{2}}}. פתרון נומרי מניב  K_{C}=4.6033388489.
הפתרון הוא לנוע בכיוון משיק למעגל ברדיוס R/K.
זכויות להט"ב בכף ורדה

| --- | --- |

כף ורדה
 מעמד בחוק:  חוקי מאז 2004
 טרנסג'נדריות:  אין נתונים
 שירות צבאי:  אין נתונים
 הגנה מפני אפליה:  ישנה הגנה מפני אפליה על רקע נטייה מינית בתעסוקה מאז 2008
 זכויות משפחה
 הכרה בזוגיות חד־מינית:  אין הכרה בזוגיות חד-מינית
 אימוץ:  אין הכרה באימוץ על ידי זוגות חד-מיניים
 
 הצבעה על הצהרת האו"ם:  בעד
לסביות, הומוסקסואלים, טרנסג'נדרים וביסקסואלים (להט"ב) בכף ורדה מתמודדים עם אתגרים משפטיים וחברתיים שתושבים הטרוסקסואלים בעלי תחושת התאמה לזהותם המגדרית אינם חווים. פעילות הומוסקסואלית מוגדרת כחוקית בשטח המדינה מאז 2004. עם זאת, מערכות יחסים בין זוגות חד-מיניים אינן מחזיקות באותן הכרות משפטיות שזמינות לזוגות הטרוסקסואלים מהמין השני שכן נישואים חד-מיניים או כל הכרה מוגבלת יותר בזוגיות חד-מינית (איחוד אזרחי, נישואי חוזה, ידועים בציבור) אינם מוכרים בחוק. כמו כן, לא ידועים נתונים אם קיימת הכרה משפטית בשינוי מגדר לטרנסג'נדרים בעלי דיספוריה מגדרית.
בסטנדרטיים אפריקאים, כף ורדה מוגדרת כאחת המדינות האפריקאיות בעלות תנאי המחיה הטובים ביותר ללהט"ב ביבשת. מאז 2008, אפליה בתעסוקה על רקע נטייה מינית נאסרה בחוק הכף ורדי, מה שהפך את המדינה לאחת המדינות הבודדות באפריקה שמחזיקות בהגנה מרקע כזה עבור אזרחי להט"ב בשטחן. מצעד הגאווה הראשון במדינה נערך ביוני 2013 במינדלו ו-2016 בבירה פראיה.
מעמד בחוק

בקוד הפלילי של כף ורדה משנת 1886 סעיף 71 קבע כי קיום "מעשים לא טבעיים" מוגדר כעבירה פלילית שכללו קיום פעילות הומוסקסואלית בין מבוגרים בהסכמה. בשנת 2004 כף ורדה חוקקה תיקון לקוד הפלילי שלה כדי להסיר את כל ההוראות הנוגעות להפללה של קיום פעילות הומוסקסואלית בין מבוגרים בהסכמה ובכך, הפכה למדינה האפריקאית השנייה שמבטלת הפללה משפטית של הומוסקסואליות שהוטלה על קוד פלילי של מדינה מתקופת הקולוניאליזם באפריקה לאחר דרום אפריקה בשנת 1998. לאחר העברת אי-ההפללה, גיל ההסכמה בין זוגות הטרוסקסואלים והומוסקסואלים כאחד הועמד על גיל שוויוני של 16 שנים. בשנת 2015, הגיל ירד ל-14 שנים ללא הבדל נטייה מינית או מגדר.
הכרה במערכות יחסים חד-מיניות

כף ורדה אינה מכירה בנישואים חד-מיניים, וגם לא בכל צורה מוגבלת יותר של זוגיות חד-מינית (איחוד אזרחי, נישואי חוזה, מעמד ידועים בציבור).
ב-11 ביולי 2017 ראש ממשלה אוליסש קורייה א סילבה הצהיר כי "הכשרה של נישואים חד-מיניים בכף ורדה אינה על הפרק".
הגנה מפני אפליה

אפליה על בסיס נטייה מינית במקום העבודה נאסרה בכף ורדה בסעיפים 45(2) ו-406(3) של קוד העבודה מאז 2008. עונש על עבירה על רקע תוכן הקוד הוא קנס שהסכום הכספי שלו משתנה בכל מקרה לגופו.
סעיף 406(3) לקוד מצהיר באומרו כי,
"העונש הקבוע בסעיף זה יחול גם על פיטורים שלא כדין על רקע גזעי, השתייכות לקבוצה אתנית מסוימת, מניעים דתיים, נטייה מינית או כל סיבה מפלה אחרת".
בשנת 2008 כף ורדה הייתה אחת מ-66 מדינות שחתמו על מסמך העצרת הכללית של האו"ם הקובע כי "זכויות האדם אינן מוגבלות על סמך נטיות מיניות או זהויות מגדריות".
בשנת 2011 הצביעה כף ורדה בעד "ההצהרה המשותפת על הפסקת מעשי אלימות והפרות זכויות אדם הקשורות בהתבססות על נטייה מינית וזהות מגדרית" שגינתה לראשונה אלימות ואפליה נגד להט"ב בעצרת הכללית של האו"ם, ובכך, הצטרפה ל-9 המדינות האפריקאיות היחידות (דרום אפריקה, גבון, סיירה לאון, הרפובליקה המרכז אפריקאית, איי סיישל, מאוריציוס, סאו טומה ופרינסיפה, גינאה ביסאו ורואנדה) שהצביעו בעד ההצהרה.
תנאי מחיה

בדומה לקולוניות אפריקאיות אחרות של האימפריה הפורטוגזית לשעבר, כף ורדה מוגדרת לעיתים קרובות כאחת המדינות בעלות מעמד זכויות הלהט"ב בין הטובים ביותר ביבשת. האי הכף ורדי סאו ויסנטה ידוע בהיותו אתר תיירותי פופולרי בקרב תיירי להט"ב זרים.
דו"ח זכויות האדם של מחלקת המדינה של ארצות הברית בכף ורדה לשנת 2010 מצא כי,
"הוראות משפטיות חדשות עזרו לספק הגנה עבור אזרחים הומוסקסואלים. עם זאת, אפליה חברתית על בסיס נטייה מינית וזהות מגדרית המשיכה להיות בעיה, בעוד לא היה ידוע על ארגוני זכויות להט"ב פעילים במדינה".
הפעילה החברתית צ'ינדה אנדרדה, ידועה כטרנסג'נדרית הפופולרית ביותר בכף ורדה שהצהירה על זהותה המגדרית בעיתון מקומי בשנת 1998. אנדרדה תוארה על ידי רשת הטלוויזיה "CNN" כ-"אמא תרנגולת" של הקהילה הטרנסג'נדרית המקומית ברחבי המדינה. טצ'ינדס (אנ'), סרט תיעודי משנת 2015 שעקב אחר ההכנות של אנדרדה להופעה בקרנבל האי סאו ויסנטה, זכה במשך השנים לאחר מכן במספר פרסים בהם פרס חבר השופטים הגדול של פסטיבל הקולנוע "Outfest" והיה מועמד לפרס האקדמיה לקולנוע של אפריקה.
בשנת 2013 הוקמה האגודה ללהט"ב של כף ורדה (פורטוגזית: Associação Gay de Cabo Verde). האגודה ארגנה את מצעד הגאווה הראשון בכף ורדה ביוני 2013 שנערך במינדלו, העיר השנייה בגודלה במדינה. שלוש שנים לאחר מכן התקיים מצעד הגאווה הראשון בעיר הבירה פראיה. מאז, קבוצות אזרחיות נוספות החלו לעבוד על קידום זכויות להט"ב במדינה, בהן "Associação LGBTI de Praia" ו-"Associação Arco Iris" כמו גם המכון לשוויון מגדרי כף ורדה (ICIEG). בשנת 2018 נערך מצעד הגאווה של פראיה בסיוע "ICIEG" וממשלת פראיה. המפגינים קראו להכשרה של נישואים חד-מיניים בכף ורדה ולחקיקת הגנה משפטית מפני אפליה על רקע נטייה מינית וזהות מגדרית.
סקר שנערך על ידי "Afrobarometer" (אנ') בשנת 2020 מצא כי 80% מתושבי כך ורדה יברכו את שכנם ההומוסקסואל או לא יוטרדו מנטייתו המינית. הנתון הגדיר את כף ורדה כאחת מארבע המדינות היחידות שענו עם רוב חיובי לשאלה ביבשת אפריקה לצד דרום אפריקה (70%), נמיביה (54%) ומוזמביק (48%).
טבלת סיכום

| --- | --- |
פעילות הומוסקסואלית חוקית:  (מאז 2004)
גיל הסכמה שווה לזוגות הטרוסקסואלים (14):  (מאז 2004)
חוקים נגד אפליה בתעסוקה:  (מאז 2008)
חוקים נגד אפליה במתן סחורות ושירותים: 
חוקים נגד אפליה בכל התחומים האחרים (כולל אפליה עקיפה, דברי שטנה): 
נישואים חד-מיניים: 
הכרה בזוגיות חד-מינית (איחוד אזרחי, נישואי חוזה, ידועים בציבור): 
אימוץ משותף על ידי זוגות חד-מיניים: 
אימוץ ילד חורג בקרב זוגות חד-מיניים: 
גישה להפריה חוץ-גופית בקרב זוגות לסביות: 
הכרה משפטית בשינוי מגדר:  אין נתונים
לסביות, הומוסקסואלים, טרנסג'נדרים וביסקסואלים מוצהרים רשאים לשרת בצבא:  אין נתונים
איסור על ביצוע טיפול המרה בחוק: 
פונדקאות מסחרית לזוגות גברים הומוסקסואלים: 
גברים המקיימים יחסי מין עם גברים רשאים לתרום דם:
ראו גם

זכויות להט"ב
זכויות להט"ב באפריקה
הערות שוליים

1 2  Cape Verde LGBTI Resources | Rights in Exile Programme, www.refugeelegalaidinformation.org
↑  State-Sponsored Homophobia: A world survey of laws: Criminalisation, protection and recognition of same-sex love
↑  Country Reports on Human Rights Practices for 2015, 2009-2017.state.gov
↑  Agência Lusa, PM de Cabo Verde diz que casamento homossexual não está na agenda política do Governo, Observador (ב־European Portuguese)
↑  Decreto-Legislativo n° 5/2007, ilo.org
↑  UN: General Assembly Statement Affirms Rights for All, Human Rights Watch, ‏2008-12-18 (באנגלית)
↑  Over 80 Nations Support Statement at Human Rights Council on LGBT Rights, U.S. Mission to International Organizations in Geneva, ‏22 במרץ 2011 (באנגלית)
↑  Africa’s most and least homophobic countries, Erasing 76 Crimes, ‏2016-03-09 (באנגלית אמריקאית)
1 2  Thomas Page, for CNN, Meet Cape Verde's transgender hero, CNN
↑  Cape Verde, U.S. Department of State
↑  Cape Verde: The LGBTI Pride week in Praia, Cabo Verde, Equal Eyes (באנגלית אמריקאית)
↑  All in this together: Africans tolerant on ethnic, religious, national, but not sexual differences, afrobarometer.org
לולו ארזיקי (אנ'), יוצר דוקומנטרי ופעיל זכויות להט"ב כף ורדי
זאב אלגונקווין

| זאב אלגונקווין |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
סדרה:: טורפים
תת־סדרה:: דמויי כלב
משפחה:: כלביים
סוג:: כלב
מין:: זאב אלגונקווין
שם מדעי
 Canis lycaon ‏שרבר, 1775
תחום תפוצה
 תפוצת זאב אלגונקווין בכחול

זאב אלגונקווין, זאב קנדי מזרחי או זאב הימות הגדולות (שם מדעי: Canis lycaon) הוא מין בסוג כלב המצוי באזור הימות הגדולות במזרח אמריקה הצפונית ודרום-מזרח קנדה. לעיתים מוגדר כתת-מין של זאב מצוי (Canis lupus lycaon) או של זאב אדמוני (Canis rufus lycaon). מקור שמו של הזאב הוא מהפארק הפרובינציאלי אלגונקווין (אנ') (Algonquin Provincial Park) בו ישנה אוכלוסייה גדולה של מין זה.
מאפיינים

זהו זאב בגודל בינוני, משקל ממוצע של נקבה הוא 23.9 ק"ג, ושל זכר 30.3 ק"ג. הוא מגיע לאורך של 90–160 ס"מ. מין זה ניזון בעיקר מטרף קטן עד בינוני כגון איילים כמו אייל לבן-זנב ובונים. לעיתים נדירות יותר הוא גם ניזון מן הצומח.
אורך חייהם בדרך כלל 6 עד 8 שנים.
תחום תפוצה ואוכלוסייה

בעבר היה הזאב המזרחי נפוץ באזורים המיוערים של מזרח אמריקה. כיום מוגבל תחום תפוצתו לאזורים של דרום מרכז אונטריו ודרום מרכז קוויבק, עם האוכלוסייה הגדולה ביותר המתגוררת בפארק מחוזי אלגונקווין.
היסטוריה ואבולוציה

מחקרים גנטיים הצביעו על כך שהזאב המזרחי התפתח בצפון אמריקה, בניגוד לזאב האפור, שמקורו באאוראסיה, ושונה מאב קדמון משותף עם זאב ערבות וזאב אדום לפני 150,000–300,000 שנה.
הזאב המזרחי הוכר לראשונה כמין ייחודי בשנת 1775 על ידי חוקר הטבע הגרמני יוהאן שרבר, שכינה אותו "זאב שחור". תיאורו של החיה הציג אותו עם פרווה שחורה, צבע לא אופייני בזאבים המזרחיים. בחודש מאי 2011 ניתוח של זאב מזרחי, זאב אדום, זאב אפור וגנום כלבים הציע כי הזאבים של פארק פרובינציית אלגונקין הם 58% זאב אפור ו-42% זאב ערבות.[דרוש מקור]
דיאטה

הזאבים המזרחיים הם טורפים ואוכלים בעיקר בשר.
זאבים מזרחיים מדים בחבורות. מכיוון שהם אינם בעלי החיים המהירים ביותר, הם מסתמכים על יכולת הסיבולת שלהם וגודל החבורות כדי לתפוס את מזונם. הם יכולים לרוץ הרבה זמן, לפעמים שעות בלי להתעייף. כשהטרף שלהם מתעייף, אז הזאבים המזרחיים תופסים את הטרף.
אוכלוסייה ושימור

גודל האוכלוסייה המשוער הוא פחות מ-1,000 בוגרים.[דרוש מקור]
המועצה לשימור בעלי חיים בסכנת הכחדה של קנדה המליצה להגדירו כמין מאוים ב-2015.
חידת גפרורים

חידת גפרורים: בתרשים מוצגים שלושה ריבועים, אולם על ידי הזזת שלושה גפרורים בלבד אפשר לייצור צורה חדשה שיש בה חמישה ריבועים. בהזזת 4 גפרורים ניתן לייצור צורה המכילה 7 ריבועים.
ניסיון לפתור חידות גפרורים, באמצעות קיסמי שיניים.
חידת גפרורים היא חידה גרפית המוצגת בעזרת גפרורים או רישומים המייצגים גפרורים.
לצורך פתרון חידות אלו ניתן להשתמש גם בחפצים אחרים בעלי צורה דומה לגפרורים כמו למשל קיסמי שיניים.
סוגים של חידות גפרורים

חידות הגפרורים מחולקות לפי תחומן והן:
חידות חשבוניות המבוססות על כך שבאמצעות גפרורים ניתן לייצור משוואה או אי-שוויון המבוססים על ספרות, בעיקר ספרות רומיות וסימני ארבע פעולות החשבון.
חידות הנדסיות שמרביתן עוסקות בהנדסת המישור ומיעוטן בהנדסת המרחב.
חידות לשוניות המבוססות על כך שבאמצעות גפרורים ניתן לבנות אותיות. זה נכון עבור חלק מהאלפבית העברי ועבור חלק מהאלפבית הלטיני.
חידות עומק ותנועה, לרוב עם חיות, כמו למשל חידה שבה יש לסובב את החמור וחידה שבה יש להזיז את רגלי ההיפופוטם במטרה לחמוק מחץ שנורה לעברו.
חידות אחרות, שלא עוסקות בתחומים המתמטיים או הלשוניים השונים או משלבות בין התחומים ומשתמשות בגפרורים לשם הצגתן.
ראו גם

שעשועי מתמטיקה
חידת ה-15

החידה הפתורה
חידת ה-15 (או משחק ה-15) היא חידה מכנית המורכבת מלוח בן 16 משבצות, שבתוכו 15 לוחיות הנושאות את המספרים 1–15 ומשבצת אחת נותרת ריקה. לפתרון החידה יש לצאת ממצב שבו הלוחיות מעורבבות על הלוח, לסדר אותן לפי הסדר, כאשר הפעולה החוקית היחידה המותרת היא הזזת לוחית הסמוכה למשבצת הריקה לתוכה (ועל ידי כך יצירת משבצת ריקה חדשה).
החידה זכתה לפרסום גדול לקראת סוף המאה ה-19, לאחר שבשנת 1880 הוצע פרס למי שיצליח לסדר את הלוח כך שהלוחיות 14 ו-15 יחליפו את מקומן (משימה שניתן להוכיח מתמטית שאינה ניתנת לביצוע באמצעות פעולות חוקיות, כמוסבר בסעיף הבא). הניסיון לפתור את הפאזל עורר שגעון חולף שנמשך מספר חודשים עד שגווע ביולי 1880.
החידונאי סם לויד, שהביא לפופולריות העצומה של החידה באמצעות הצעת הפרס, טען כי הוא המציא את החידה. טענה זו הייתה מקובלת למעלה מ-100 שנים. בשנת 2006 יצא לאור הספר: The 15 Puzzle book, שקבע כי את החידה המציא נויס פלמר צ'פמן, דוור ממדינת ניו יורק, כעשר שנים קודם לפרסומה בידי לויד.
אין פתרון לחידה

כאמור, ב-1880 הציע סם לויד פרס כספי גדול למי שפותר את החידה כאשר במצב ההתחלתי המשבצות 14 ו-15 החליפו את מקומן. סם לויד יכול היה להיות בטוח שהפרס לא ייגבה, מכיוון שלחידה זאת אין פתרון.
כדי להיווכח בכך, אפשר להשתמש בעקרון הזוגיות. נניח שניתן לפתור את החידה. נצבע את המשבצות בלוח בשחור ולבן, כמו לוח שחמט, ונביט על התנועה של המשבצת הריקה. בכל תור מזיזים לוחית לתוך המשבצת הריקה, ולכן אפשר לראות את התור כאילו המשבצת הריקה היא שזזה לתוך אחת מארבע המשבצות הסמוכות אליה. כשהיא זזה היא גם משנה את צבעה. לכן אם היא מתחילה ממשבצת שחורה, במהלך הבא היא תהיה על משבצת לבנה, מהלך אחרי על משבצת שחורה, וכך הלאה: אחרי מספר מהלכים אי זוגי היא תהיה על משבצת לבנה ואחרי מספר מהלכים זוגי היא תהיה על משבצת שחורה. מכיוון שבמצב הסופי וההתחלתי המשבצת הריקה באותו מקום, על אותו צבע, אזי מספר המהלכים שדרושים לפתרון הוא זוגי.
מצד שני ניתן להסתכל על המשחק כעל משחק של תמורות. נסתכל על המשבצת הריקה כאילו גם בה יש לוחית, ונקבל שכל מצב במשחק בעצם מהווה סידור של המספרים מ-1 עד 16, וסידור כזה נקרא תמורה. המטרה במשחק היא להגיע מהתמורה:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16
(הלוחית הריקה מסומנת פה במספר 16)
לתמורה:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,16
תמורות באופן כללי מתחלקות לתמורות זוגיות ולתמורות אי זוגיות. תמורות זוגיות הן תמורות שניתן להגיע אליהן מהמצב ההתחלתי על ידי מספר זוגי של החלפות של שני איברים, ותמורות אי-זוגיות הן כאלו שניתן להגיע אליהן מהמצב ההתחלתי על ידי מספר אי זוגי של החלפות של שני איברים. ישנו משפט הקובע שכל תמורה או שהיא זוגית או שהיא אי-זוגית - כלומר אם ניתן להגיע אליה על ידי מספר זוגי של החלפות של שני איברים, אי אפשר להגיע אליה על ידי מספר אי-זוגי של החלפות.
המצב הסופי מהווה תמורה אי-זוגית מכיוון שניתן להגיע אליו על ידי חילוף אחד (של המספרים 14 ו-15), ולכן הפתרון, שהוא סדרה של חילופים של שני איברים (רק שבפתרון אחד משני האיברים חייב להיות המשבצת הריקה, המספר 16) גם הוא חייב להיות בעל מספר אי-זוגי של חילופים. כאן הגענו לסתירה מכיוון שהוכחנו שהפתרון מכיל מספר זוגי של מהלכים. מכאן שהפתרון אינו קיים. לפיכך הפרס הכספי שהציע סם לויד על פתרון החידה מעולם לא נגבה.
עבור מצבים אפשריים - מצבים שעבורם ניתן לפתור את החידה, היא איננה קשה במיוחד.
אזכורים

במערכת ההפעלה: 'חלונות 7' יש אפשרות לשים על שולחן העבודה מספר וידג'טים, ביניהם גם: 'תצרף להרכבה'. בוידג'ט זה ניתן לבחור אחת מאחת עשרה תמונות להרכבה. אחת התמונות היא 'חידת ה-15'.
לקריאה נוספת

Jerry Slocum, Dic Sonneveld, The 15 Puzzle book, Slocum Puzzle Foundation, 2006.
סיימון סינג, המשפט האחרון של פרמה, עמ' 167–170
המצב הבלתי אפשרי - הלוחיות 14 ו-15 החליפו את מקומן
זכויות להט"ב בלאוס

| --- | --- |

לאוס
 מעמד בחוק:  חוקי מאז ומעולם
 טרנסג'נדריות:  אין נתונים
 שירות צבאי:  אין נתונים
 הגנה מפני אפליה:  אין איסור על אפליה על רקע נטייה מינית או זהות מגדרית
 זכויות משפחה
 הכרה בזוגיות חד־מינית:  אין הכרה בזוגיות חד מינית
 אימוץ:  אין הכרה באימוץ על ידי זוגות חד מיניים
 
 הצבעה על הצהרת האו"ם:  נמנעה
זכויות לסביות, הומואים, טרנסג'נדרים וביסקסואלים (להט"ב) בלאוס אינן מדווחות ומוגדרות כללא תשומת לב. אף על פי שהומוסקסואליות חוקית בלאוס, קשה מאוד להעריך את מצב הקבלה והאלימות הנוכחי אותו חווים אנשי להט"ב בגלל שליטה ממשלתית בחברה האזרחית, אם כי טענות לאורך השנים העלו כי לאוס היא אחת המדינות הקומוניסטיות הסובלניות ביותר כלפי להט"ב. עם זאת, משקי בית בראשות זוגות חד מיניים אינם זכאים לאף אחת מהזכויות שזוגות נשואים הטרוסקסואלים זכאים להן, שכן נישואים חד מיניים ואיחודים אזרחיים אינם מוכרים.
מעמד בחוק

פעילות הומוסקסואלית היא חוקית בלאוס, ולא קיים תיעוד כי הופללה בשטחה מעולם. בהיותה מושבה של צרפת, לאוס לא ירשה חוקים אנטי-הומוסקסואלים, בניגוד למושבות בריטיות לשעבר. גיל ההסכמה הוא 15, ללא קשר למגדר או נטייה מינית.
הגנה מפני אפליה

נכון לשנת 2021, אין חוקים המגנים על אנשי להט"ב מאפליה על רקע נטייה מינית או זהות מגדרית, והחוקה הלאומית של לאוס אינה מתייחסת במפורש לנטייה מינית או לסוגיות זהות מגדריות.
ב-21 בינואר 2020, במושב ה-35 של סקירה תקופתית אוניברסלית במועצת זכויות האדם של האו"ם, התקיימה ההמלצה בנושא נטייה המינית וביטוי זהות מגדרית 8מאת כריסטופר גרימה - שגריר ונציג קבע של מלטה בארצות הברית משרד האומות בז'נבה למשלחת לאו "PDR". במהלכה קרא ללאוס, "להמשיך לנקוט בצעדים לשיפור זכויותיהם של לסביות, הומואים, טרנסג'נדרים, ביסקסואליים ואינטרסקסים, במיוחד על ידי זיהוי צורכיהם, ולשקול לערב נציגי לסביות, הומואים, טרנסג'נדרים, ביסקסואליים, ואינטרסקסים בתהליכי קבלת ההחלטות".
בנוסף התקיימה המלצה מאת הרלד אספלונד, שגריר הנציגות הקבועה של איסלנד באו"ם בז'נבה, למשלחת לאו "PDR, באומרו כי "אמצו חקיקה מקיפה נגד אפליה המתייחסת לאפליה ישירה ועקיפה הכוללת כל עילת אפליה אסורה, לרבות נטייה מינית וזהות מגדרית".
תנאי מחיה

חיי להט"ב בלאוס תוארו כ-"בלתי נראים", אם כי ראו עלייה בנראות בשנים האחרונות. בשנת 2013 דיווח משרד החוץ של ארצות הברית כי "אפליה חברתית המבוססת על נטייה מינית ואנשים עם HIV/איידס" נפוצה בעוד ממשלת לאוס נקטה בשנים האחרונות צעדים עבור הכללת הומואים ואנשים טרנסג'נדרים בתוכנית האסטרטגיה והפעולה הלאומית שלה למניעת HIV/איידס.
בודהיזם טהרוואדה היא הדת השלטת בלאוס. פעיל הלהט"ב ענאן בועפה הצהיר בשנת 2015 כי, "אנשים רבים עשויים לחשוב שללאוס היא שמרנית במיוחד בכל הנוגע לסוגיות להט"ב. באופן מציאותי נראה שהתרבות והמנטליות שלנו די פתוחים לאנשים מכל תחומי החיים. אני ראיתי טרנסג'נדרים רבים לובשים תלבושות מסורתיות למקדשים, משתתפים בטקסים מסורתיים וסטודנטים הומואים המביעים את זהותם בין עמיתיהם ומוריהם".
תנאי מחיה > אקטיביזם

ארגונים לא ממשלתיים רשאים להתארגן ולבצע קמפיינים בלאוס, אך נמצאים בפיקוח ממשי של המדינה. פיל רוברטסון, סגן מנהל אסיה מטעם ארגון זכויות האדם, "Human Rights Watch", אמר כי "ממשלת לאוטי מעולם לא הייתה מאוד ידידותית כלפי ארגונים לא ממשלתיים, ואילצה אותם, כמו גם שותפי פיתוח אחרים שנשלחו על ידי האו"ם לשתף פעולה עם המדינה. אם כי ההנהגה הלאוטית אכן נותנת ערך רב לשקיפות או דיאלוג עם החברה האזרחית". אף על פי כן, "גאה להיות לאוטי" (לאית: ພູມ ໃຈ ທີ່ ເປັນ ເຮົາ) נוסדה בשנת 2012 כעמותת הלהט"ב הראשונה במדינה. הקבוצה, שהוקמה על ידי ענאן בואפה (לאית: ອາ ນັນ ບົວ ພາ), אז בת 25, ארגנה את אירוע הגאווה הראשון בלאוס ביוני 2012. במשך השנים הקבוצה החלה לקבל מספר פקידים וחברי ממשלה להשתתפות באירועיהם.
טבלת סיכום

| --- | --- |
פעילות הומוסקסואלית חוקית:  (לא קיים תיעוד של הפללה מאז ומעולם)
גיל הסכמה שווה לזוגות הטרוסקסואלים: 
חוקים נגד אפליה בתעסוקה: 
חוקים נגד אפליה במתן סחורות ושירותים: 
חוקים נגד אפליה בכל התחומים האחרים (כולל אפליה עקיפה, דברי שנאה): 
נישואים חד מיניים: 
הכרה בזוגות חד מיניים (איחוד אזרחי, שותפות לחיים): 
אימוץ משותף של זוגות חד מיניים: 
אימוץ ילד חורג על ידי זוגות חד מיניים: 
אימוץ על ידי יחידים ללא קשר לנטייה מינית: 
להט"בים מוצהרים רשאיים לשרת בצבא:  אין נתונים
זכות לשינוי מגדר בחוק: 
גישה להפריה חוץ-גופית לזוגות לסביות: 
טיפולי המרה אסורים בחוק: 
פונדקאות מסחרית לזוגות גברים הומוסקסואלים: 
גברים המקיימים יחסי מין עם גברים רשאיים לתרום דם:
הערות שוליים

↑  2008 Human Rights Report: Laos, web.archive.org, ‏26 בפברואר 2009
↑  Laos Age of Consent & Statutory Rape Laws, www.ageofconsent.net
↑  ສິດທິຂອງກຸ່ມຄົນ ປະເພດ 2 ຫຼື LGBT ຢູ່ລາວ, Radio Free Asia (באנגלית)
↑  Laos: Constitution, version de 2015, www.axl.cefan.ulaval.ca
1 2  In Laos, An Invisible Minority Is Finding Its Voice | J&C Group - Your Trusted Partners In Laos, jclao.com
↑  Deutsche Welle (www.dw.com), Laos is not a cozy place for NGOs | DW | 14.11.2014, DW.COM (באנגלית)
1 2   Laos holds first gay pride event, The Telegraph, 27 June 2012
↑  "Être LGBTI n'est pas une influence occidentale, c'est une réalité humaine" | Sciences Po Étudiants, www.sciencespo.fr, ‏2017-11-09 (בצרפתית)
1 2  "Être LGBTI n'est pas une influence occidentale, c'est une réalité humaine" | Sciences Po Étudiants, www.sciencespo.fr, ‏9 בנובמבר 2017 (בצרפתית)
↑  IDAHOT Events 2015: Laos celebrated IDAHOT for the first time, May17.org, ‏5 ביוני 2015 (באנגלית)
1 2  EU celebrated IDAHO Day in Vientiane, EEAS - European External Action Service - European Commission (באנגלית)
↑  Celebrating IDAHOT for the first time: Insight into a milestone event, May17.org, ‏20 ביולי 2015 (באנגלית)
↑  Diplomatic and Business Community Mark the International Day Against Homophobia, Biphobia, and Transphobia, U.S. Embassy in Laos, ‏18 במאי 2017 (באנגלית)
↑  IDAHOT 2017 country page: Laos, May17.org, ‏13 במאי 2017 (באנגלית)
↑  Laos Country Page 2019, May17.org, ‏26 במאי 2019 (באנגלית)
↑  Participation de l’Ambassade de France au Laos à la Journée Mondiale de Lutte contre l’Homophobie et la Transphobie, Ambassade de France au Laos (בצרפתית)
חוק גרים

חוק גְרים (ידוע גם כ"מעתק ההגאים הגרמאני הראשון") הוא מעתק ההגאים ששינה את השפות הגרמאניות משאר השפות ההודו אירופיות, הוא גם החוק ההגאים השיטתי הראשון שנתגלה. ניסוחו היווה נקודת מפנה בהתפתחות הבלשנות ואִפשר את יצירתן של שיטות מתודולוגיות קפדניות במחקר ההיסטורי של הבלשנות. החוק התגלה על ידי פרידריך פון שלגל ב-1806 ורסמוס ראסק ב-1818. ב-1822 הרחיב יעקוב גרים את החוקים האלה ויישם אותם על השפה הגרמנית בספרו Deutsche Grammatik ("דקדוק גרמני"). חוק גרים, או חוק ראסק-גרים, כפי שהוא מכונה לעיתים, קובע סדרה של התאמות בין עיצורים סותמים וחוככים בשפות גרמאניות מוקדמות לבין העיצורים הסותמים בשפות הודו-אירופיות אחרות. גרים השתמש בדוגמאותיו בעיקר בלטינית וביוונית. השינויים שגרים תיאר כנראה התרחשו בסביבות 500 לפנה"ס.
חוק גרים, באופן בו הוא מנוסח כיום מתאר את התפתחות העיצורים מהשפה הפרוטו-הודו-אירופית (השפה ההיפותטית אשר ממנה התפתחו כל השפות ההודו-אירופיות) לפרוטו-גרמאנית (השפה ההיפותטית אשר ממנה התפתחו כל השפות הגרמאניות). הוא מורכב משלושה חלקים שמהווים שלושה שלבים עוקבים ב"מעתק שרשרת":
עיצורים סותמים בלתי-קוליים (אטומים) בפרוטו-הודו-אירופית משתנים לעיצורים חוככים בלתי-קוליים.
עיצורים סותמים קוליים בפרוטו-הודו-אירופית משתנים לעיצורים סותמים בלתי-קוליים.
עיצורים סותמים קוליים מנושפים בפרוטו-הודו-אירופית הופכים לעיצורים חוככים קוליים; בסופו של דבר, ברוב השפות הגרמאניות העיצורים החוככים הקוליים הללו הופכים לעיצורים סותמים קוליים.