stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ניהול קשרי לקוחות
התפתחות

לפני התפתחות הייצור ההמוני, מרבית העסקים היו עסקים קטנים בהם פעלו מוכרים קבועים וקונים קבועים. בסיטואציה זו התפתחו יחסים בין-אישיים בין המוכרים לקונים וכל קונה קיבל יחס אישי מהמוכר באופן קבוע.
עם המעבר לצריכה המונית והגידול בחברות התאגידיות, נוצר נתק בין המוכרים לקונים. מסיבות טכניות רבות, כגון חוסר בכוח חישוב ותשתיות תקשורת, התמקד תחום השיווק במוצרים ומותגים. היחס ללקוחות היה מצרפי בלבד, ועם הזמן החלו בפעולות פילוח שחילקו את הגוף הצרכני לקבוצות גדולות.
נהוג לציין את חברות השיווק הישיר בארצות הברית כחלוצות ההתייחסות האישית ללקוחות. במחצית השנייה של המאה העשרים החלו חברות אלו לדרג באופן אישי את הלקוחות הקונים מהקטלוגים שלהם, על פי שלושה פרמטרים בשיטה הידועה כ-RFM:
Recency - מתי הייתה הקנייה האחרונה
Frequency - תדירות הקנייה של הלקוח בעבר
Monetary - סך הקניות של הלקוח בעבר
הדירוג לימד את המשווקים הישירים רבות על לקוחותיהם ואיפשר להם להתאים הצעות שיווקיות מבודלות ומותאמות אישית ללקוחות שונים, דבר שהוביל לשיעור תגובה טוב יותר ולרווחיות גבוהה יותר.
לקראת סוף שנות השמונים של המאה העשרים הביא השילוב של כוח מחשוב זול יותר, קומודטיזציה של מוצרים וגדילה משמעותית במוצרי שירות לעניין גדול ביכולת להבדיל בין הלקוחות ולנהל איתם מערכת יחסים.
יתרונות וחסרונות > יתרונות

הגדלת שביעות רצון הלקוחות. לתוצאה זו תופעות לוואי חיוביות רבות כגון חיזוק תקשורת פה לאוזן חיובית, צמצום התלונות והקטנת העומס על עובדי שירות הלקוחות.
הגדלת היכולת של הארגון לייצר ללקוחותיו עונג (delight). מחקרים אמפיריים הראו שעונג, תחושה של הפתעה חיובית מפעולות הספק, מביאה לחיזוק נאמנות הלקוחות בצורה משמעותית הרבה יותר, אפילו משביעות רצון גבוהה.
הבנה טובה יותר של הלקוחות וצרכיהם.
יכולת מדידה כמותית של מהלכים שיווקיים.
יתרונות וחסרונות > חסרונות

בארגונים גדולים מהלך ההטמעה ידרוש, בדרך כלל, שינוי ארגוני ועשוי להיות מסובך וקשה.
לאחר ההטמעה קשה ומסוכן עסקית להפסיק את היחס האישי וההטבות ללקוחות.
ניהול ידע שמתבצע רק על בסיס השדות שנבחרו מראש ואילו ידע שנוצר מתוך תהליכי העבודה יורד לטמיון.
בארגונים מסוימים קשה להגדיר בצורה ברורה את הלקוח. האם תהיה ההגדרה על פי המשתנים: יחידת מוצר, פרט, משק בית וכו'? בבנק למשל, האם היחס המועדף יינתן ללקוח, לפי תעודת זהות, או לחשבון. הגדרה לא נכונה עלולה לגרום לתסכול של הלקוחות. למשל, במקרה שללקוחה חשבון עסקי מצליח וחשבון פרטי צנוע, האם יינתן לה יחס של לקוחה מועדפת רק בחשבון העסקי?
מהלכי השיווק בשיטה זו לרוב נעשים באופן פרטי (BTL - Below The Line) ואינם זוכים להד תקשורתי.
החקיקה נגד דואר זבל מקשה על התקשורת עם הלקוחות.
יצרנים בולטים של תוכנת CRM

SAP
אורקל - בנוסף לתוכנה שלה רכשה חברות שמכרו גם תוכנה מסוג זה. הרכישה המשמעותית הייתה של חברת Siebel Systems. המוצר של חברת Siebel היה לפני הרכישה מוצר מוביל בשוק העולמי של מוצרים מסוג זה. לאחר הרכישה היה המוצר העיקרי של אורקל בתחום זה.
Salesforce.com
מיקרוסופט - המוצר Microsoft Dynamics CRM
אמדוקס
SugarCRM
Vtiger CRM ברישיון קוד פתוח
ראו גם

מוקד שירות
מערכת תמיכה עסקית
הצלחת הלקוח (CSM)
RFM (מחקר שוק)
הערות שוליים

↑  משה גרימברג, מהי ההגדרה "להצלחה" בשירות הלקוחות לחברות ועסקים ב-2022-23?
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007532988805171  LCCN: sh2007005453  NDL: 01062215  NKC: ph118187
לינדה האנט

| --- | --- |

 לידה:  2 באפריל 1945 (בת 79) מוריסטאון, ארצות הברית 
 מדינה:  ארצות הברית 
 תקופת הפעילות:  מ-1976 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת דהפול  מרכז אינטרלוכן לאמנויות 
 פרסים והוקרה:  פרס אוסקר לשחקנית המשנה הטובה ביותר (1982) 
 פרופיל ב-IMDb
 
לינדה האנט (באנגלית: Linda Hunt; נולדה ב-2 באפריל 1945) היא שחקנית קולנוע, טלוויזיה ותיאטרון אמריקאית, זוכת פרס אוסקר לשחקנית המשנה הטובה ביותר לשנת 1983 על תפקידה בסרט "שנה בצל הסכנה".
ביוגרפיה

האנט נולדה בעיירה נוריסטאוון שבניו ג'רזי וגדלה בעיירת וסטפורט שבקונטיקט, היא בתם של אלסי, מורה לפסנתר וריימונד האנט סגן נשיא של חברת נפט בלונג איילנד, להאנט אחות אחת בשם מרסיה.
האנט החלה את הקריירה שלה ב-1980 בקומדיה המוזיקלית של רוברט אלטמן "פופאי" בתפקיד גברת אוקסהארט.
בשנת 1983 זכתה האנט בפרס אוסקר לשחקנית המשנה הטובה ביותר על תפקידה בדרמת המלחמה הרומנטית של פיטר ויר "שנה בצל הסכנה". בסרט גילמה האנט את דמותו של בילי קוואן - צלם מקומי, שעוזר לעיתונאי אוסטרלי להבין את המהפכה הקומוניסטית באינדונזיה. האנט היא השחקנית הראשונה שזכתה בפרס זה על תפקיד המגלם גיבור מהמין השני, על תפקידה בסרט הייתה האנט מועמדת גם לפרס גלובוס הזהב.
מלבד קריירת קולנוע, פיתחה האנט גם קריירת תיאטרון מפוארת הכוללת שתי זכיות בפרס אובי ובמועמדות לפרס טוני.
ב-1984 הופיעה האנט בסרט האקשן הבדיוני "חולית" ובדרמה הרומנטית מועמדת שני פרסי אוסקר "הבוסטונים". ב-1985 שיחקה האנט במערבון האקשן מועמד 2 פרסי האוסקר "סילברדו".
במהלך שנות ה-90 הופיעה האנט בסרטים "שוטר בגן ילדים", "משהו ללבוש", "פוקהונטס" ו"רליק".
ב-2006 שיחקה האנט לצד ויל פרל ומגי ג'ילנהול בדרמה הקומית "מעבר לכל דמיון".
מאז 2009 היא משחקת בסדרת המתח NCIS: לוס אנג'לס תפקיד הנרייטה "הטי" לאנג (עונות 1–12; כוכב אורח מיוחד עונות 13–14), סוכנת מיוחדת מפקחת של NCIS ומנהלת תפעול של משרד הפרויקטים המיוחדים.
האנט הייתה אחת ממקורות ההשראה לפיתוח דמותה של "עדנה מודה", מעצבת בגדיהם של גיבורי העל בסדרת סרטי "משפחת סופר-על".
חיים אישיים

האנט היא לסבית מוצהרת, שותפתה לחיים מאז שנת 1978 היא קארן קליין.
גובהה של האנט הוא 1.45 מטר והיא אובחנה כסובלת מגמדות על רקע חוסר בהורמון גדילה.
פילמוגרפיה > קולנוע

פופאי (1980)
שנה בצל הסכנה (1982)
חולית (1984)
הבוסטונים (1984)
סילבראדו (1985)
לחכות לירח (1987)
אישה שטן (1989)
שוטר בגן ילדים (1990)
קרמילה (1990)
אם מבט היה יכול להרוג (1991)
גשם ללא רעם (1992)
צעיר יותר ויותר (1993)
עשרים דולר (1993)
פוקהונטס (1996)
רליק (1997)
תאכל את הלב (1997)
פוקהונטס 2: מסע לעולם חדש (1998)
דראגונפליי (2002)
שלך, שלי ושלנו (2005)
מעבר לכל דמיון (2006)
פילמוגרפיה > טלוויזיה

"ספייס ריינג'רס" (1993–1994)
"הפרקליטים" (1997–2002)
לפני ששלטנו על הארץ (2003)
"אושוויץ, הנאצים והפתרון הסופי", סדרה דוקומנטרית, קריינות (2005)
"קרניבלה" (2003–2005)
"החוויה האמריקאית", סדרה דוקומנטרית, קריינות (1993–2006)
ללא עקבות (2008)
NCIS: לוס אנג'לס (2009–2019)
סקוט באקולה

| --- | --- |

סקוט באקולה, קומיק-קון 2016
 לידה:  9 באוקטובר 1954 (בן 70) סנט לואיס, מיזורי, ארצות הברית
 מדינה:  ארצות הברית 
 תקופת הפעילות:  מ-1977 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת קנזס  אוניברסיטת המדינה של קנזאס  Jefferson College  תיכון קירקווד 
 בן או בת זוג:  צ'לסי פילד (2009–?) 
 מספר צאצאים:  4
 פרסים והוקרה:  פרס גלובוס הזהב לשחקן הטוב ביותר – סדרות דרמה (1992) 
 פרופיל ב-IMDb
 
סקוט סטיוארט באקולה (באנגלית: Scott Stewart Bakula; נולד ב-9 באוקטובר 1954) הוא שחקן אמריקאי. מוכר בעיקר בשל גילום דמותו של סם בקט בסדרת הטלוויזיה המצליחה "זינוק לאתמול" - תפקיד אשר עבורו זכה בשנת 1991 בפרס גלובוס הזהב לשחקן הטוב ביותר בסדרת דרמה והיה מועמד לעוד 3 פרסי גלובוס הזהב וארבעה פרסי אמי. באקולה נודע גם בשל תפקידו הראשי בסדרת המדע בדיוני "מסע בין כוכבים: אנטרפרייז" בתור קפטן ג'ונתן ארצ'ר, ובסדרת המשטרה "NCIS: ניו אורלינס" בתור דווין קסיוס.
ביוגרפיה

באקולה נולד בסנט לואיס, מיזורי, וסיים את לימודיו בתיכון קירקווד שבמדינת מיזורי בשנת 1973. במהלך לימודיו בתיכון באקולה למד תיאטרון ושם למעשה החל את קריירת המשחק שלו. בהמשך למד באוניברסיטת קנזס.
לבסוף החליט באקולה להפסיק את לימודיו בקולג' על מנת להתמקד בקריירת המשחק. בשנת 1983 התקיימה הופעת הבכורה של באקולה בברודוויי במחזמר "Marilyn: An American Fable". הופעת הבכורה של באקולה בטלוויזיה כללה פרסומת למותג המשקאות הקלים "Canada Dry" ולקפה נטול הקפאין "Folgers".
בהמשך באקולה שיחק בתפקיד הראשי במחזמר "Romance, Romance" בברודוויי - תפקיד עליו היה מועמד בשנת 1988 לפרס טוני.
המועמדות לטוני סייע לבאקולה לקבל את התפקיד הראשי בסדרה המצליחה "זינוק לאתמול". בסדרה זו, באקולה גילם את ד"ר סם בקט, מדען מחונן השוקד על המצאת מכונה למסע בזמן. עקב תקלה במכונת הזמן סאם מוצא את עצמו בעבר. בכל פרק סם "מזנק" לגופו של אדם אחר בעבר ומנסה בפעולותיו לתקן עוול היסטורי כלשהו שאותו אדם מסוגל להשפיע עליו, ובכך לשפר את חייו של האדם ואת חיי הסובבים אותו.
עבור הופעתו בתוכנית זו זכה באקולה בשנת 1991 בפרס גלובוס הזהב לשחקן הטוב ביותר בסדרת דרמה והיה מועמד לארבעה פרסי אמי עבור השחקן הטוב ביותר. רייטינג נמוך הוביל לבסוף לביטול הסדרה בשנת 1993.
בשנת 1995 שיחק בסרט האימה "אדון האשליות" לצד פמקה ינסן. בשנת 1999 באקולה גילם את דמותו של ג'ים אולמייר בסרט "אמריקן ביוטי", ושיחק בסרט "כוח הרשת" שמבוסס על סדרת הספרים של טום קלנסי.
בשנת 2001 החל באקולה לגלם את קפטן ג'ונתן ארצ'ר בסדרת המדע בדיוני "מסע בין כוכבים: אנטרפרייז", עד לסיום הסדרה ב-2005 לאחר 4 עונות מוצלחות.
בשנים 2009–2010 שיחק באקולה בסדרת הטלוויזיה "צ'אק", ובשנים 2009–2011 שיחק לשתי עונות בסדרה "גברים בגיל הזה" בכיכובו של ריי רומנו. ב-2011 שיחק בסרט "קוד מקור" בכיכובו של ג'ייק ג'ילנהול.
בשנת 2013 שיחק בסרטו של סטיבן סודרברג "חיי עם ליברצ'ה" שהוקרן ב-26 במאי 2013 ברשת הטלוויזיה האמריקאית HBO. באקולה, אשר גילם את דמותו של בוב בלאק, קיבל מועמדות פרס אמי לשחקן המשנה הטוב ביותר במיני-סדרה או סרט.
בשנת 2014 החל באקולה לככה בסדרת המשטרה של רשת CBS,‏ "NCIS: ניו אורלינס" - ספין אוף לסדרה המצליחה "NCIS", בתור הסוכן דווין "קינג" קסיוס פרייד. הסדרה הסתיימה ב-2021 לאחר שבע עונות.
עוד בשנת 2014 שיחק בסדרה הקומית של HBO, ‏"לוקינג", ושנה לאחר מכן שב לשחק בעונה השנייה והאחרונה שלה. ב-2018 שיחק בסרט הדרמה "בסמטי בלוז".
חיים אישיים

באקולה נישא לקריסטה נוימן בשנת 1981. הזוג התגרש בשנת 1995. לזוג נולדו שני ילדים. באקולה נמצא במערכת יחסים עם השחקנית צ'לסי פילד מאמצע שנות התשעים. לסקוט ולצ'לסי יש שני ילדים.
פילמוגרפיה נבחרת

איי-מן (1986)
הזריקה האחרונה (1987)
בגידה נעימה (1990)
קשיחות הכרחית (1991)
בצילו של רוצח (1992)
מרסי מישן: הצלתה של טיסה 771 (1993)
צבע הלילה (1994)
תשוקה להרוג (1994)
אין מסתור (1994)
המשפחה שלי (1995)
אדון האשליות (1995)
חתולים אינם רוקדים (1997)
מייג'ור ליג: בחזרה לנמוכים (1998)
אמריקן ביוטי (1999)
נטפורס (1999)
המשפט של דראם הזקן (2000)
המלאכים של אבא (2000)
בשם כל האנשים (2000)
דבר של בנות (2001)
החיים כבית (2001)
מה שבנות לומדות (2001)
עשן כחול (2007)
המודיע! (2009)
הקפטנים (2011)
קוד מקור (2011)
Geography Club ‏(2013)
Enter the Dangerous Mind‏ (2013)
להיכנס אל המוח המסוכן (2013)
אלסה ופרד (2014)
אני, הוא, היא (2015)
בסמטי בלוז (2018)
Divinity‏ (2023)
פילמוגרפיה נבחרת > טלוויזיה

מסע בין כוכבים: אנטרפרייז (2005-2001)
צ'אק (2010-2009)
גברים בגיל הזה (2011-2009)
חיי עם ליברצ'ה (2013) - סרט טלוויזיה
לוקינג (2015-2014)
NCIS: ניו אורלינס (2022-2014)
מודל בלוקים סטוכסטי

מודל בלוקים סטוכסטי (Stochastic block model) הוא שם כולל למשפחת מודלים סטוכסטיים שפותחה לראשונה בשנת 1983 על ידי פול ו. הולנד ועמיתיו . מודלים אלו משמשים לניתוח רשתות ולתיאור מבנה רשתות על ידי חלוקתן לבלוקים או קהילות, בהם בדרך כלל ההסתברות להימצאות קשתות בין צמתים בתוך אותה קהילה גבוהה יותר בהשוואה לקשתות בין צמתים מקהילות שונות.
באמצעות מודלים אלו, ניתן לחקור מבנים מתמטיים וסטטיסטיים של רשתות מורכבות, לזהות דפוסים סמויים בנתוני רשתות, ולספק כלים חשובים בתחומים כמו סטטיסטיקה, למידת מכונה ומדע הרשתות. מודלים אלו משמשים כמדד ראשוני ליכולת לנתח ולשחזר מבנה קהילות בגרפים.
הגדרה

מודל בלוקים סטוכסטי  SBM(n,p,W) עבור גרפים מקריים לא מכוונים מוגדר על ידי הפרמטרים הבאים:
n\in \mathbb {N}  מציין את מספר הצמתים בגרף.
p=(p_{1},p_{2},...,p_{k}) הוא ווקטור הסתברויות מעל הקבוצות  [k]:=\{1,...,k\} כאשר  k\in \mathbb {N}  הוא מספר הקהילות בגרף.
מטריצת הסתברויות הקהילות  W\in [0,1]^{k\times k} מתארת את ההסתברויות לקיומה של קשת בין כל שתי קהילות. במילים אחרות, ההסתברות לקיומה של קשת בין צומת מקהילה  i לקהילה  j היא  W_{ij} .
המודל הסטטיסטי

בהינתן זוג  (X,G), שבו  G=(V,E) הוא גרף ו- X הוא ווקטור. נאמר שהזוג נדגם מתוך  SBM(n,p,W), אם מתקיימים התנאים הבאים:
X הוא וקטור  n ממדי, כאשר כל אחת מהכניסות שלו מכילה ערכים מעל  \{1,...,k\}, ומתפלגת באופן זהה ובלתי תלוי (i.i.d) בשאר הכניסות, בהתאם לווקטור ההסתברויות  p.
הגרף  G=(V,E) מכיל  n צמתים, כאשר ההסתברות לקיומה של קשת בין הצומת ה- i לצומת ה- j היא  W_{X_{i}X_{j}}, וההסתברויות עבור כל זוג צמתים הן בלתי תלויות.
המודל הסטטיסטי > הקהילות בגרף

קהילות בגרף יוגדרו באופן הבא:  C_{i}=\{v\in V:X_{v}=i\} עבור כל 
 i\in [n].
המודל הסטטיסטי > התפלגויות

עבור  x\in [k]^{n},e\in \{0,1\}^{n \choose 2}, מתקיים
המודל הסטטיסטי > התפלגויות > התפלגות הקהילות

\mathbb {P} (X=x):=\prod _{i=1}^{n}p_{x_{i}}=\prod _{i=1}^{k}p_{i}^{|C_{i}|}
המודל הסטטיסטי > התפלגויות > התפלגות הקשתות בהינתן הקהילות

\mathbb {P} (E=e|X=x):=\prod _{1\leq u<v\leq n}W_{x_{u},x_{v}}^{e_{uv}}(1-W_{x_{u},x_{v}})^{1-e_{uv}}=\prod _{1\leq i\leq j\leq k}W_{i,j}^{N_{ij}(x,e)}(1-W_{i,j})^{N_{ij}^{c}(x,e)}
כאשר:
N_{ij}(x,e):=\sum _{u<v,x_{u}=i,x_{v}=j}\mathbb {I} \{e_{uv}=1\}
N_{ij}^{c}(x,e):=\sum _{u<v,x_{u}=i,x_{v}=j}\mathbb {I} \{e_{uv}=0\}=|C_{i}||C_{j}|-N_{ij}(x,e),\quad i\neq j
N_{ii}^{c}(x,e):=\sum _{u<v,x_{u}=i,x_{v}=i}\mathbb {I} \ \{e_{uv}=0\}={\frac {|C_{i}|(|C_{i}|-1)}{2}}-N_{ii}(x,e)
מקרים מיוחדים

כאשר מטריצת ההסתברויות  W היא קבועה, כלומר  W_{ij}=p לכל זוג  i,j, מדובר במקרה פרטי של מודל הבלוקים הסטוכסטי הידוע כמודל ארדש-רני (Erdős–Rényi Model). במודל זה, קיומן של קהילות אינו משמעותי, שכן ההסתברות שכל צומת יתחבר לכל צומת אחר היא תמיד זהה.
כאשר במטריצת ההסתברויות  W ערכי האלכסון קבועים ושווים ל-  p והערכים מחוץ לאלכסון קבועים שווים ל-  q, אזי ההסתברות לקיומה של קשת בין צמתים בתוך אותה קהילה שווה ל- p, ואילו ההסתברות לקיומה של קשת בין קהילות שונות שווה ל- q. במקרה שבו  p>q, המודל מכונה מודל אסורטטיבי (Assortativity); במקרה ההפוך, שבו  p<q, המודל נקרא מודל דיסאסורטטיבי. שם נוסף למודל זה בספרות הוא The Planted Partition Model.
מודל שבו  W_{ii}>W_{jk} עבור כל  j\neq k מכונה מודל אסורטטיבי חזק, כלומר כל ערכי האלכסון גדולים יותר מכל הערכים שמחוץ לאלכסון.
מודל שבו  W_{ii}>W_{ij} עבור כל  i\neq j מכונה מודל אסורטטיבי חלש, שבו כל ערך באלכסון דומיננטי יותר מכל הערכים באותה השורה והעמודה שלו בלבד.
עבור אלגוריתמים מסוימים, רלקסציות אלו מאפשרות לתהליך גילוי הקהילות להיות קל יותר.
בעיות סטטיסטיות נפוצות

רוב המחקר בתחום האלגוריתמיקה לזיהוי קהילות בגרפים מקריים מתמקד בשלוש בעיות סטטיסטיות עיקריות: זיהוי (detection), שחזור חלקי של המבנה הקהילתי, ושחזור מלא של הגרף. השימוש במודל הבלוקים הסטוכסטי כבסיס להתפלגות הגרף המקרי מאפשר להגדיר ולהוכיח אלגוריתמים רבים לפתרון בעיות אלו. בנוסף, מודל זה מאפשר קביעת חסמים שונים על היכולת לזהות קהילות ולבצע שחזור מדויק של המבנה הקהילתי.
בעיות סטטיסטיות נפוצות > זיהוי (Detection)

הבעיה הראשונה היא זיהוי, שבו המטרה היא לקבוע האם לגרף נתון יש מבנה סמוי של קהילות (latent community structure), או באופן שקול, האם הגרף נדגם מאיזשהי התפלגות פריורית מעל מודל בלוקים סטוכסטי (Stochastic Block Model), או האם הוא נדגם מעל מודל ארדש-רני (Erdős–Rényi Model) .
בעיות סטטיסטיות נפוצות > שיחזור חלקי (Partial Recovery)

אלגוריתמי שחזור חלקי נועדו למצוא קירוב לחלוקה הסמויה (latent partition) של הגרף לקהילות, כך שהקירוב יהיה בעל קורלציה גבוהה עם החלוקה האמיתית לקהילות. המשמעות היא שהקירוב צריך להיות טוב יותר מניחוש אקראי מבחינה סטטיסטית.
בעיות סטטיסטיות נפוצות > שחזור מלא (Exact Recovery)

המטרה של אלגוריתמי שחזור מלא היא לשחזר באופן מדויק את ההתפלגות הסמויה לקהילות, כך שכל צומת בגרף משויך באופן נכון לקהילה שלו. בשחזור מלא, גודל הקהילות ומטריצות ההסתברויות של הקהילות יכולות להיות ידועות או לא ידועות, מה שמשפיע על המורכבות של הבעיה.
שימושים נפוצים

מספר אלגוריתמים פותחו כדי לזהות קהילות במודלים של בלוקים סטוכסטיים (SBMs), או הותאמו כדי לפתור בעיות כאלו, כאשר כל אחד מנצל טכניקות מתמטיות שונות. סיווג ספקטרלי משתמש בווקטורים העצמיים של מטריצת השכנויות או ה-Laplacian של הגרף כדי לזהות קהילות. מקסום מודולריות, שמיושם לרוב באמצעות אלגוריתם Louvain, ממקסם פונקציית מודולריות שמשווה את הצפיפות של קצוות הקהילות לגרפים אקראיים. Belief Propagation מעדכנת באופן איטרטיבי את הסבירות של צמתים להשתייך לקהילות ספציפיות על ידי העברת הודעות בין צמתים שכנים. Expectation-Maximization (EM) היא גישה הסתברותית מתחפלת, בה נעריך את הקשר של הצמתים לקהילות על פי המידע הנתון (מידע חלקי), לבין מקסום הסבירות של הגרף הנצפה תחת ה-SBM. שיטות מבוססות Likelihood, כגון נראות מקסימלית
ומיקסום ההסתברות הפוסטריורית , מעריכות את שיוך הקהילות על ידי אופטימיזציה של הסבירות או ההסתברות הבייסיאנית של ה-SBM. לבסוף, שיטות מבוססות למידת עמוקה (Deep Learning-Based Methods), כגון רשתות (Graph Neural Networks - GNNs), הלומדות embeddings של צמתים דרך ארכיטקטורות המותאמות לנתוני גרפים, מה שמאפשר גילוי קהילות גמיש וניתן להרחבה במודלים מורכבים ורועשים. אלגוריתמים אלו מהווים את הבסיס לטכניקות המודרניות לגילוי קהילות ב-SBMs .
דוגמה לשימוש בקוד

ניתוח רשתות ניתן לבצע במגוון שפות תכנות, כאשר אחת הפופולריות ביותר היא פייתון. בדוגמה הבאה נעשה שימוש בשלוש חבילות מרכזיות לניתוח רשתות ומחקר: NetworkX, scikit-learn ו-NumPy. בנוסף, ויזואליזציה של הנתונים תתבצע באמצעות החבילה המוכרת Matplotlib.
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import SpectralClustering
import numpy as np

def spectral_clustering_on_graph(G, num_clusters):
    # יצירת מטריצת שכנויות
    adjacency_matrix = nx.to_numpy_array(G)

    # אתחול אלגוריתם Spectral Clustering
    sc = SpectralClustering(
        n_clusters=num_clusters,
        affinity='precomputed',
        assign_labels='kmeans',
        random_state=42
    )

    # התאמת הנתונים וחיזוי תוויות הקהילות
    labels = sc.fit_predict(adjacency_matrix)
    return labels
תחילה, ניצור גרף מקרי, המכיל 30 צמתים, תוך שימוש במטריצת הסתברויות הבאה:
 W={\begin{pmatrix}0.9&0.2&0.2\\0.2&0.9&0.2\\0.2&0.2&0.9\\\end{pmatrix}}.
המשמעות היא שההסתברות לקשת בין צמתים בתוך אותה קהילה היא  0.9, ואילו ההסתברות לקשת בין צמתים מקהילות שונות היא  0.2.
# שלב 1: יצירת גרף SBM
sizes = [10, 10, 10] # מספר הצמתים בכל בלוק
# הסתברויות לקיום קשתות בתוך ובין הבלוקים
probs = [[0.9, 0.2, 0.2], 
         [0.2, 0.9, 0.2],
         [0.2, 0.2, 0.9]]

G = nx.stochastic_block_model(sizes, probs, seed=42)
spectral_clustering_on_graph(G, 3)
להלן תוצאת האלגוריתם המיושמת על הגרף שנוצר:
ראו גם

תורת הרשתות
ניתוח רשתות חברתיות
ניתוח אשכולות ספקטרלי
הערות שוליים

↑  Holland, Paul W.; Laskey, Kathryn Blackmond; Leinhardt, Samuel (1983). "Stochastic blockmodels: First steps". Social Networks. 5 (2): 109–137. doi:10.1016/0378-8733(83)90021-7. ISSN 0378-8733.
1 2 3 4 5  Abbe, Emmanuel (2018). "Community Detection and Stochastic Block Models: Recent Developments". Journal of Machine Learning Research. 18 (177): 1–86.
1 2 3  Amini, Arash A.; Levina, Elizaveta (2014). "On semidefinite relaxations for the block model". CoRR. abs/1406.5647.
↑  Mossel, Elchanan; Neeman, Joe; Sly, Allan (2012). "Stochastic Block Models and Reconstruction". arXiv:1202.1499 [math.PR].
↑  Jin, Di; Yu, Zhizhi; Jiao, Pengfei; Pan, Shirui; He, Dongxiao; Wu, Jia; Yu, Philip S.; Zhang, Weixiong (2023). "A Survey of Community Detection Approaches: From Statistical Modeling to Deep Learning". IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering. 35 (2): 1149–1170. doi:10.1109/TKDE.2021.3104155.
↑  Chen, Zhengdao; Li, Xiang; Bruna, Joan (2019). "Supervised Community Detection with Line Graph Neural Networks". arXiv preprint.
תוצאת אלגוריתם Spectral Analysis על גרף אקראי שנוצר באמצעות מודל בלוקים סטוכסטי בעל שלוש קהילות
פיגועי דריסה בישראל

ערך זה מונה רשימת פיגועי דריסה שהתרחשו בשטח שליטה ישראלי במסגרת הסכסוך הישראלי-פלסטיני.
הפיגועים > 1987

| תאריך | מקום | הרוגים | פצועים | מבצע | תיאור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 18 בפברואר | שכם | 1 | 1 | פלסטיני | מחבל פגע ברכבו בסיור צה"ל במחנה הפליטים עסכר בשכם. המחבל הצליח לפצוע קשה שני חיילים, בטרם נורה על ידי חבריהם. אחד החיילים נפטר מפצעיו לאחר כשנה וחצי בבית החולים. |
הפיגועים > 1989

| תאריך | מקום | הרוגים | פצועים | מבצע | תיאור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 30 בנובמבר | גוש קטיף | 1 | 0 | פלסטיני | פיגוע הדריסה הראשון כנגד אזרחים - כשמחבל דרס למוות את אביגדור דהרי בצומת גוש קטיף. |
הפיגועים > 1991

| תאריך | מקום | הרוגים | פצועים | מבצע | תיאור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 11 באוקטובר | רמת גן | 2 | 11 | פלסטיני | מחבל דרס קבוצת חיילים שהמתינו בצומת תל השומר, וגרם לשני חיילים הרוגים ול-11 פצועים. |
הפיגועים > 1993

| תאריך | מקום | הרוגים | פצועים | מבצע | תיאור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 15 במרץ | צומת עלי | 2 | 0 | פלסטיני | מחבל דרס שני תושבי השומרון שהיו בדרכם לתחנה בצומת עלי. |
הפיגועים > 1996

| תאריך | מקום | הרוגים | פצועים | מבצע | תיאור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 26 בפברואר | ירושלים | 1 | לא ברור | פלסטיני | מחבל דרס ממתינים בתחנת אוטובוס בצומת הגבעה הצרפתית בירושלים, וגרם להרוגה אחת ומספר פצועים. המחבל נורה למוות. |
הפיגועים > 1999

| תאריך | מקום | הרוגים | פצועים | מבצע | תיאור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 10 באוגוסט | צומת נחשון | 0 | 13 | פלסטיני | מחבל דרס שתי חיילות בצומת נחשון. המחבל נמלט, וכעבור דקות אחדות חזר ודרס אנשים שטיפלו בפצועות. לאחר ששוטרים ירו לעברו, איבד המחבל שליטה על הרכב ונהרג. |
הפיגועים > 2000

| תאריך | מקום | הרוגים | פצועים | מבצע | תיאור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 באוקטובר | ירושלים | 0 | 2 | פלסטיני | נהג פלסטיני פצע שני שוטרים קל במהלך ניסיון דריסה במזרח ירושלים. |
הפיגועים > 2001

| תאריך | מקום | הרוגים | פצועים | מבצע | תיאור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 14 בפברואר | ליד אזור | 8 | 21 | חליל אבו עלבה | פיגוע האוטובוס באזור: לאחר שסיים להוריד את כל הנוסעים, האיץ נהג אוטובוס את מהירותו וסטה לעבר תחנת אוטובוס בצומת טמפו שעל יד אזור. הוא פגע בהמון שחיכה בתחנה והמשיך בנסיעתו עד שנעצר אחר מרחק רב בידי המשטרה. שמונה בני אדם, שבעה חיילים ואישה נהרגו בפיגוע, ו-21 נוספים נפצעו. |
| 1 במרץ | טייבה | 0 | 1 | זאב בודד | נהג מונית פלסטיני דרס קצין משמר הגבול שכיוון תנועת מוניות במחסום טייבה ופצע אותו קל. |
| 26 במרץ | ליד טייבה | 0 | 1 | זאב בודד | פלסטיני דרס שוטר מג"ב במחסום שבין טול-כרם לטייבה ופצע אותו קל, לאחר מכן נמלט. |
הפיגועים > 2002

| תאריך | מקום | הרוגים | פצועים | מבצע | תיאור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 28 בינואר | סמוך לקלקיליה, פתח תקווה, בני ברק | 0 | 3 | זאב בודד | מחבל פלסטיני דרס חייל במחסום של צה"ל סמוך לקלקיליה, הגיע לפתח תקווה, שם השתלט על מכונית אחרת, המשיך לבני ברק ופצע בדריסה שוטר וחיילת. המחבל נורה למוות בבני ברק. |
הפיגועים > 2008

| תאריך | מקום | הרוגים | פצועים | מבצע | תיאור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 ביולי | ירושלים | 3 | 36 | חוסאם דוויאת | פיגוע הדריסה ברחוב יפו: פיגוע דריסה יוצא דופן, שבו עלה מחבל תושב צור באחר על יעה אופני ("שופל") ודהר לאורך 500 מטרים ברחוב יפו בירושלים, תוך שהוא מתנגש, דורס, מוחץ והופך כלי רכב באמצעות היעה. הפיגוע נמשך כחמש דקות, והסתיים כאשר חייל בחופשה שעבר במקום ירה למוות במחבל. בפיגוע נדרסו למוות 3 אנשים ונפצעו כ-70 אנשים. |
| 22 ביולי | ירושלים | 0 | 24 | זאב בודד | פיגוע דריסה באמצעות מחפרון נערך בירושלים, בסמוך לגן הפעמון. בפיגוע נפצעו 24 אנשים. המחבל נורה למוות על ידי עובר אורח וקצין מג"ב. |
| 22 בספטמבר | כיכר צה"ל בירושלים | 0 | 17 | זאב בודד | מחבל שנהג ברכב פרטי דרס קבוצת חיילים ועוברי אורח בכיכר צה"ל. המחבל נורה למוות על ידי הסמ"פ של אותה הקבוצה. |
| 27 בדצמבר | ירושלים | 0 | 1 | זאב בודד | צעיר ערבי שתצפת על ניידת משטרה דרס ופצע שוטר שיצא ממנה. הפיגוע בוצע ביום בו החל צה"ל במבצע עופרת יצוקה ברצועת עזה. |
הפיגועים > 2009

| תאריך | מקום | הרוגים | פצועים | מבצע | תיאור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 5 במרץ | ירושלים | 0 | 2 | זאב בודד | סמוך לקניון מלחה בירושלים, מחבל שנהג ביעה אופני פגע בניידת משטרה ופצע קל שני שוטרים שישבו בה. שוטר ואזרח שהיו במקום ירו במחבל, שמת זמן קצר לאחר מכן. |
| 18 באפריל | ירושלים | 0 | 2 | זאב בודד | פיגוע דריסה סמוך למחסום חיזמא בצפון ירושלים, שני שוטרים נפצעו קל ובינוני. המחבל נתפס והודה בחקירתו כי התכוון לפגוע בשוטרים. |
הפיגועים > 2011

| תאריך | מקום | הרוגים | פצועים | מבצע | תיאור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 15 במאי | דרום תל אביב | 1 | 17 | ערבי ישראלי אסלאם אברהים איסא | פיגוע הדריסה בדרום תל אביב מחבל נסע במשיאתו בדרך בר לב ודרס למוות צעיר ופצע 17 אנשים. |
| 29 באוגוסט | דרום תל אביב | 0 | 4 | מוחמד סעפן | הפיגוע במועדון האומן 17 בתל אביב פיגוע דריסה ודקירה בו נפצעו 4 יהודים במועדון האומן 17 בדרום תל אביב. |