stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משפט רימן (תורת הטורים)
דוגמה

דוגמה ידועה למשפט הוא הטור ההרמוני המתחלף:
מאחר שזהו טור לייבניץ, טור זה מתכנס. לפי טור טיילור של הלוגריתם הטבעי ידוע כי סכומו של הטור הוא  \ \ln(2). מצד שני, טור הערכים המוחלטים של איבריו הוא הטור ההרמוני שידוע כי הוא מתבדר. על כן הטור ההרמוני המתחלף מתכנס בתנאי. נבחן את הטור הבא המתקבל מהטור ההרמוני המתחלף על ידי שינוי סדר איבריו:
1-{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{3}}-{\frac {1}{6}}-{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{5}}-{\frac {1}{10}}-{\frac {1}{12}}+\cdots
ברור כי זהו שינוי פשוט בסדר האיברים, כי כל איבר מהטור ההרמוני המתחלף יופיע גם בטור החדש פעם אחת ויחידה. נקבץ איברים ונקבל (מותר לקבץ את הטור לקבוצות של שלוש כי בחינה מדוקדקת של הסכומים החלקיים תגלה שההפרשים בין כל שלושה סכומים עוקבים שואף ל-0):
{\begin{aligned}\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n+1}}{n}}=&\left(1-{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{4}}\right)+\left({\frac {1}{3}}-{\frac {1}{6}}-{\frac {1}{8}}\right)+\left({\frac {1}{5}}-{\frac {1}{10}}-{\frac {1}{12}}\right)+\cdots =\\=&{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{6}}-{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{10}}-{\frac {1}{12}}+\cdots ={\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}\cdot {\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}\cdot {\frac {1}{3}}-{\frac {1}{2}}\cdot {\frac {1}{4}}+{\frac {1}{2}}\cdot {\frac {1}{5}}-{\frac {1}{2}}\cdot {\frac {1}{6}}+\cdots \\=&{\frac {1}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}-{\frac {1}{6}}+\cdots \right)={\frac {1}{2}}\ln(2)\end{aligned}}
כלומר סכום הטור השתנה לחצי מסכום הטור לפני שינוי סדר האיברים.
הוכחה

יהי  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} טור מתכנס בתנאי. נניח ללא הגבלת הכלליות כי אין בטור איברים השווים לאפס (הם אינם משפיעים על סכום הטור ולכן ניתן להתעלם מהם). נפריד את איברי הטור לשני טורים זרים; טור האיברים החיוביים  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}^{+} וטור האיברים השליליים  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}^{-}. מכיוון שהטור הכללי מתכנס בתנאי, ידוע לנו שהטורים החיובי והשלילי אינסופיים ומתבדרים לאינסוף ומינוס אינסוף בהתאמה. כמו כן מכיוון שהטור הכללי מתכנס, ידוע לנו שסדרת האיברים של כל אחד מן הטורים מתכנסת לאפס (האיבר הכללי של הטורים הולך ומתקרב לאפס).
הוכחה > התכנסות לסכום סופי

יהי  \ L מספר ממשי חיובי (ההוכחה למספר שלילי אנלוגית), נראה כי קיימת תמורה של איברי  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} כך שהסכום מתכנס ל- \ L. ראשית נסכום את איברי הטור החיובי לפי הסדר עד המספר  \ k_{1} שהוא הראשון שלגביו מתקיים  \sum _{n=1}^{k_{1}}a_{n}^{+}>L, כלומר:
עתה נמשיך בכך שנוסיף לסכום את איברי הטור השלילי לפי הסדר עד המספר  \ k_{2} שהוא הראשון שלגביו מתקיים
נחזור לטור האיברים החיוביים ונמשיך לסכום עד  \ k_{3} שהוא הראשון שלגביו הטור חוזר להיות גדול מ-L, ואז עוברים לטור השלילי וכן הלאה עד אינסוף. זהו תהליך מוגדר היטב שקל לראות שהוא מגדיר תמורה על איברי הטור. בכל פעם ההפרש בין L לטור הולך וקטן, שכן מצורת הבנייה ההפרש ביניהם הוא האיבר האחרון שמוסיפים לטור, כלומר:  a_{k}^{+} או  |a_{k}^{-}|, ואיברי הטור הולכים וקרבים לאפס ותרומתם לסכום קטנה, ובפרט  \lim _{k\to \infty }a_{k}^{+}=0=\lim _{k\to \infty }a_{k}^{-}. פורמלית, לכל  \varepsilon >0 קיים  \ N כך שלכל  \ k_{N}\leq n מתקיים  \ |a_{n}|<\varepsilon , ולכן ההפרש בין  \ L והסכום עד  \ k_{n} והלאה בהכרח קטן מהאיבר האחרון שבו חל חילוף יחס הסדר, ואיבר זה קטן מ- \varepsilon  . לכן הטור מתכנס ל- \ L.
הוכחה > התבדרות לאינסוף

כדי שהטור יתבדר לאינסוף נסכום את האיברים החיוביים עד שהסכום גדול מ- \ |a_{1}^{-}| (האיבר הראשון בטור השליליים) ואז נחבר איבר זה. נחזור לטור החיוביים ונחבר מספיק מחוברים כך שהסכום גדול מ- \ 1+|a_{2}^{-}| ומחברים גם אותו. ובאופן כללי מחברים מספיק מחוברים כך שהסכום יהיה גדול מ- \ (n-1)+|a_{n}^{-}| ואז מחברים את  a_{n}^{-}. מכאן שבדרך זו הסכום גדול מכל מספר טבעי ולכן הטור מתבדר לאינסוף. באופן דומה ניתן להחליף בין התפקיד של החיוביים והשליליים ולקבל טור המתבדר למינוס אינסוף.
הוכחה > התבדרות שלא לאינסוף

נבחר שני מספרים, נניח 0 ו-1. נסכום את האיברים החיוביים עד שהסכום גדול מ-1, נוסיף את האיברים השליליים עד שהסכום קטן מ-0, ונחזור להוסיף חיוביים עד שהסכום גדול מ-1 וכן הלאה. 0 ו-1 יהיו שניהם גבולות חלקיים של סדרת הסכומים החלקיים ולכן הסכום לא יתכנס גם במובן הרחב.
המשפט ההפוך

אם הדיון מוגבל לטורים מתכנסים, הרי שהמשפט ההפוך נכון גם הוא. טור שסכומו יכול להשתנות עם שינוי סדר הסכימה הוא בהכרח טור מתכנס בתנאי. כלומר, בטור מתכנס בהחלט ניתן לשנות את סדר הסכימה בחופשיות.
מת'יו מורי

| --- | --- |

מת'יו מורי, 1853
 לידה:  14 בינואר 1806 מחוז ספוטסילבניה, ארצות הברית 
 פטירה:  1 בפברואר 1873 (בגיל 67) לקסינגטון, ארצות הברית 
 ענף מדעי:  אוקיינוגרפיה, קרטוגרפיה, אסטרונומיה, גאולוגיה
 מקום מגורים:  וירג'יניה
 מקום קבורה:  בית הקברות הוליווד 
 מוסדות:  צי ארצות הברית  המכון הצבאי וירג'יניה 
 פרסים והוקרה:  היכל התהילה לאמריקאים נודעים (אנ')
 צאצאים:  Diana Fontaine Maury Corbin, Richard L. Maury 
 תרומות עיקריות
 חקר ומיפוי האוקיינוסים
 חתימה:   
 
מת'יו פונטיין מורי (באנגלית: Matthew Fontaine Maury; ‏14 בינואר 1806 – 1 בפברואר 1873) היה אוקיינוגרף, קרטוגרף, אסטרונום, גאולוג, היסטוריון, וחייל בצי האמריקאי. מהתומכים הבולטים בתאוריית המעבר הצפון-מערבי.
קורות חיים

מורי נולד בווירג'יניה שבארצות הברית. הוא היה חייל בצי ארצות הברית. לאחר שהקריירה שלו בתחום זה הופסקה בגיל 33 בעקבות פגיעה קשה בברך הימנית, החל ללמוד ניווט והיה הראשון שחקר ביסודיות את זרמי הים ורוחות הים. בשנת 1842 מונה למפקח הראשי של מצפה הכוכבים בצי האמריקני.
קורות חיים > רוחות וזרמי הים

במסגרת משימותיו במצפה הכוכבים סרק מורי אלפי תרשימים ויומנים של קברניטי אוניות וספינות וקיבץ את המידע שעלה מהם. הוא העריך את כיווניהם ומהירותם של זרמי ים שונים על-פי רמת ההסטה של הספינות ממסלולן הקבוע. לאחר שנים רבות של מחקר, הוציא בשנת 1847 את מפת זרמי הים של האוקיינוס האטלנטי, שזכתה לאהדה רבה בקרב ימאים, מכיוון שבעצם פענחה את סוד האוקיינוסים, וקיצרה משמעותית את זמן ההפלגה. בשנת 1855 הוציא את הספר הראשון בעולם בנושא האוקיינוגרפיה, "גאוגרפיה פיזית של הים" (Physical Geography of the Sea), שכלל יותר מפות,[דרושה הבהרה] ואף ביקש מימאים להשליך בקבוקים לים עם ציון המיקום של הספינה, כדי לעקוב אחר הזרמים ולעדכן את המפות.
קורות חיים > מיפוי קרקעית הים

מורי ביצע בדיקות רבות כדי למדוד את העומק של קרקעית הים במקומות שונים. הוא שלשל מספינות המחקר שלו חבלים הקשורים למשקולות אל הקרקעית, מדד את עומק המים, ולאחר מכן פרסם את תוצאות המדידות במפות הבתימטריות (מפות קרקעית האוקיינוס) שלו. התוצאות החלו לשכנע אנשים שניתן להניח כבל טלגרף טראנס-אטלנטי, שיאפשר תקשורת בין היבשות אמריקה הצפונית ואירופה.
המעבר הצפון-מערבי

מאז ומעולם היה מורי מחשובי התומכים בתאוריית המעבר הצפון-מערבי. הוא המציא תאוריה התומכת בקיומו של המעבר הצפון מערבי. התאוריה הסתמכה על כך שבגוף לווייתנים באוקיינוס האטלנטי התגלו צלצלי ספינות מהאוקיינוס השקט ולהפך, וכיוון שהלוייתנים הם יונקים הנושמים באמצעות ריאות וצריכים לעלות לפני המים כדי לנשום, הם אינם יכולים לעלות לפני המים כאשר האזור שופע קרח, מה שמוכיח שללוייתנים יש ככל הנראה מעבר מהיר בין האוקיינוסים. המסלול עוד לא התגלה בשנים אלו, והיה למטרה בקרב מגלי ארצות רבים. הרבה אחרי מותו של מורי, בשנת 1903, רואלד אמונדסן ומשלחתו עברו לראשונה במעבר הצפון-מערבי.
הערות שוליים

↑  מתיו פונטיין מורי, בוויקיפדיה האנגלית
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007271191805171  BIBSYS: 14009552  BNC: 000383796  BnF: cb15356955m (data)  CiNii: DA05043703  DSI: 5256  GND: 116857986  ICCU: UFIV069077  ISNI: 0000 0001 1240 2670  LCCN: n84801308  NARA: 10570238  NDL: 00766264  NKC: mub20241212502  NLA: 36532127  NLG: 241236  NTA: 071872566  SELIBR: 75135  SNAC: w6cr5x8g  SUDOC: 083165207  Trove: 1276499  VcBA: 495/271341  VIAF: 64308657   WorldCat (עם VIAF): 64308657 
דיוקן של מת'יו מורי
משה מלניק

| --- | --- |
משה מלניק, 1965
משה מלניק, 1965
 לידה:  1946 (בן 78 בערך) גבעתיים, פלשתינה (א"י) 
 מדינה:  ישראל ישראל
 השכלה:  אוניברסיטת בר-אילן 
 השתייכות:   צבא הגנה לישראל
 תקופת הפעילות:  1966–1992 (כ־26 שנים)
 דרגה:   תת-אלוף
 תפקידים בשירות
  מפקד טייסת 133   מפקד בסיס נבטים   מפקד בסיס חצרים
 פעולות ומבצעים
   מלחמת ההתשה   מלחמת יום הכיפורים  מבצע אופרה   מלחמת לבנון
 
מֹשֶׁה מָרוֹם-מֶלְנִיק (נולד ב-1946) הוא קצין צה"ל בדימוס בדרגת תת-אלוף, טייס קרב ואלוף הפלות בחיל האוויר הישראלי. פיקד על בסיס נבטים ובסיס חצרים.
ראשית חייו

מלניק נולד וגדל בגבעתיים, למד בתיכון אורט טכניקום, כולל י"ג-י"ד. כנער הצטיין בכדורגל ושיחק כשוער קבוצת הבוגרים של שמשון תל אביב בליגה הראשונה.
שירות צבאי

בפברואר 1966 התגייס לקורס טיס מס' 54 אותו סיים במגמת קרב בנובמבר 1967. עבר אימון מבצעי על מטוסי אוראגן ובאפריל 1968 שובץ בטייסת 115, טייסת מטוסי סקייהוק. השתתף בגיחות תקיפה במצרים במלחמת ההתשה, באוגוסט 1969 נפגע מטוסו במהלך הפצצת המזח בפורט איברהים והוא נאלץ לבצע נחיתת אונס ברפידים.
באוקטובר 1970 עבר לטייסת העטלף, הטייסת השלישית בחיל שקלטה את מטוסי הפנטום, מטוסי הקרב החדשים והמתקדמים ביותר של חיל האוויר באותה עת. הוא נלחם עם הטייסת במלחמת יום הכיפורים, ביום הקרבות הראשון רשם שתי הפלות, אחת של טיל KSR-2 קלט שנורה ממפציץ טופולב 16 מצרי והשנייה של סוחוי-7 מצרי. ב-17 באוקטובר השיג שלוש הפלות של מטוסי מיג 21 סורים, אחת מהן משותפת עם אשר שניר.
בנובמבר 1975 מונה לסגן מפקד טייסת סקייהוק. ביוני 1976 נשלח לארצות הברית, יחד עם איתן בן-אליהו, בני צינקר, יואל פלדשו ושאול סיימון, להביא את ראשוני מטוסי הF-15 איגל לחיל האוויר. הוא שירת כסמ"ט ב' וכסמ"ט א' בטייסת 133 וכמפקד מגמת קרב בבית הספר לטיסה. ב-27 ביוני 1979 רשם הפלת בכורה עולמית במטוס ה-F-15, כאשר הפיל בקרב אוויר מטוס מיג 21 סורי, הייתה זו גם ההפלה הראשונה באמצעות טיל פיתון 3.
במאי 1981 מונה למפקד טייסת 133, טייסת מטוסי F-15. ביוני 1981 פיקד על מבנה של ארבעה ממטוסי הטייסת שהשתתפו במבצע אופרה, המטוסים חיפו על מטוסי הF-16 שהפציצו את הכור הגרעיני בעיראק. הוא פיקד על הטייסת בתקופת מלחמת לבנון הראשונה, כשתחת פיקודו גם המטוסים והצוותים שהיו מיועדים להקים את טייסת 106, טייסת ה-F-15 השנייה. במהלך המלחמה רשמה הטייסת עשרות הפלות של מטוסי מיג 21, מיג 23 ומסוק איירוספסיאל גאזל. מלניק עצמו רשם שלוש הפלות במלחמה, מיג 21 סורי ב-8 ביוני ושני מיג 21 סורים ב-9 ביוני.
לאחר המלחמה יצא לתקופת לימודים בסיומה מונה לראש מפקדת בקרת איכות (מבק"א) במטה החיל, לאחר מכן שירת כמפקד בסיס נבטים ומפקד בסיס חצרים. הוא מונה ב-1991 לראש להק אוויר, אך לא החל לכהן בתפקיד וקידומו נעצר בעקבות עבירות משמעת של הטסת אישים ללא היתר במטוסי החיל. הוא השתחרר משירות הקבע בנובמבר 1992. בשירות המילואים המשיך לשרת כטייס קרב פעיל וכמדריך במגמת קרב בבית הספר לטיסה עד 2003. סך הכל צבר למעלה מ-6,500 שעות טיסה ורשם 9.5 הפלות.
קריירה

לאחר שחרורו עבד בחברת אינטרפייס גרופ של שלדון אדלסון במשך כשנתיים עד נובמבר 1995. לאחר מכן עסק בתחום ניהול פרויקטים של נדל"ן בישראל ובארצות הברית.
מלניק בעל תואר ראשון בכלכלה מאוניברסיטת בר-אילן ותואר שני במנהל עסקים ומינהל ציבורי מאוניברסיטת הרווארד במסגרת תוכנית קרן וקסנר.
הערות שוליים

↑  שלמה אלוני, Israeli Kurnass Aces – Part 1
↑  תקיפת הסקייהוק, באתר חיל האוויר הישראלי
↑  אבינעם מיסניקוב, קורנס 141, אתר מרקיע שחקים
↑  מירב הלפרין, אהרון לפידות, חליפת לחץ - דפים בספר הטיסות של חיל האוויר, משרד הביטחון – ההוצאה לאור, 2000, הפרק "מימוש הבטחה", עמ' 263–266;
זאב בונן, רפא"ל: ממעבדה למערכה, 2003, עמ' 88
↑  חיים ביאור, ביה"ד: הפסקת תשלום בונוס אינה הפרה של חוזה העבודה, באתר הארץ, 7 באוקטובר 2001
↑  אלעזר לוין, משה מלניק עובר לפלורידה, באתר News1 מחלקה ראשונה, 14 ביולי 2005
מרקוס סנסי

מרקוס ניקולאס סנסי ברון (בספרדית: Marcos Nicolás Senesi Barón; נולד ב-10 במאי 1997 בקונקורדיה שבארגנטינה) הוא כדורגלן ארגנטינאי המשחק בעמדת הבלם בקבוצת בורנמות' ובנבחרת ארגנטינה.
קריירת מועדונים > סן לורנסו

סנסי גדל במחלקת הנוער של סן לורנסו מליגת העל הארגנטינאית. ב-25 בספטמבר 2016 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בתיקו 1-1 נגד פטרונטו במסגרת הליגה. ב-16 בספטמבר 2017 הבקיע את שערו היחיד במדי המועדון, בניצחון 0–1 על ארסנאל דה סרנדי במסגרת הליגה. בסך הכל ערך סנסי 51 הופעות ליגה במדי המועדון.
קריירת מועדונים > פיינורד

ב-2 בספטמבר 2019 חתם סנסי על חוזה לארבע עונות בפיינורד מליגת העל ההולנדית. ב-22 בספטמבר הוא ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בתיקו 3-3 נגד אמן במסגרת הליגה לעונת 2019/2020. ב-10 בנובמבר הבקיע את שער הבכורה שלו במועדון, בניצחון 2–3 על ואלבייק במסגרת הליגה. בעונתו הראשונה במועדון ערך 16 הופעות ליגה, בהן הבקיע שער אחד.
קריירת מועדונים > בורנמות'

ב-8 באוגוסט 2022 חתם סנסי בבורנמות' מהפרמייר ליג.
קריירה בינלאומית

סנסי נולד בארגנטינה, ויש לו שורשים איטלקיים. הוא זומן על-ידי נבחרות איטליה וארגנטינה למשחק הפיינליסימה 2022 בין הנבחרות. לבסוף בחר לייצג את ארגנטינה וערך את הופעתו הבכורה במשחק ידידות נגד אסטוניה.
הערות שוליים

↑  #SeneSi Marcos Senesi voor vier seizoenen naar Feyenoord באתר הרשמי של פיינורד, 2 בספטמבר 2019 (בהולנדית)
↑  Senesi staat voor dilemma na oproepen van Italië en Argentinië באתר האוהדים של פיינורד, 13 במאי 2022 (בהולנדית)
ניידהרט פון רוינטאל

| --- | --- |

דיוקנו של פון רוינטאל המופיע בקודקס מאנסה משנת 1310 לערך
 לידה:  1180 דוכסות בוואריה 
 פטירה:  1247 (בגיל 67 בערך) אוסטריה 
 מדינה:  דוכסות בוואריה 
 מקום קבורה:  קתדרלת סטפנוס הקדוש 
 
ניידהרט פון רוינטאל (בגרמנית: Neidhart;‏ 1190 – 1236 לערך) היה מלחין ומשורר גרמני בימי הביניים, תפקיד שכונה אז מינזנגר.
כמשוער, עסק ניידהרט במוזיקה באופן מקצועי בבוואריה, וכמינזנג, היה פעיל במיוחד בשנים 1210–1236. ברבות הימים היה לזמר בחצרו של פרידריך השני בווינה. ניידהרט ידוע בסגנונו העוקצני וההיתולי, אשר בא לידי ביטוי לדוגמה בשירו 'עת מאי' (Meienzît), המתאר תחילה את רוגע האביב, אך חיש מהר עובר להלבנת פני אויביו וחבריו הבלתי נאמנים של ניידהרט.
נאוטינאה תמימה

| נאוטינאה תמימה |
| --- | --- |
 נאוטינאה תמימה
מיון מדעי
ממלכה:: צומח
מערכה:: בעלי פרחים
מחלקה:: חד פסיגיים
סדרה:: אספרגאים
משפחה:: סחלביים
סוג:: נאוטינאה
מין:: נאוטינאה תמימה
שם מדעי
 Neotinea maculata ‏סטירן, 1975
נֵאוֹטִינֵאָה תמימה (שם מדעי: Neotinea maculata) היא צמח נדיר ממשפחת הסחלביים בעל פרחים קטנטנים בצבע לבן עד ורוד. הצמח קטן ביותר וקל שלא להבחין בו. גדל על קרקע רנדזינה בחבל הים-תיכוני של ישראל. פורח בחודשים מרץ-אפריל. בניגוד לרוב נציגי משפחת הסחלביים בארץ, פרחיו מעניקים למאביקיהם גמול צוף ואינם "רמאים". עם זאת, מנגנון ההאבקה של הפרחים אינו ידוע וייתכן שההאבקה עצמית בלבד.
נאג'ביום

נאג'ביום (בהונגרית: Nagybajom) היא עיר במחוז שומוג', בנפת קאפושוואר.
מיקום

היישוב ממוקם בחלק המרכזי של מחוז שומוג', לאורך הכביש הראשי 61, כמעט אותו מרחק מאגם בלטון ומנהר הדראווה, 25 קילומטרים מערבית לקאפושוואר. בקרבת היישוב עובר קו הרכבת MAV מס' 41 דומבובאר-ג'קניש, שהיא אחת מנקודת העצירה, אך התחנה נמצאת ביאקו בערך 6 קילומטרים מדרום לנאג'ביום.
מקור השם

השם בא מהתקופה של ממלכת הונגריה (1000–1301), מלכי בית ארפד. השם Baj או Bajan היה פירושו אז "עשיר".
היסטוריה

שם היישוב הוזכר בצורת Boyon ב-1297 ו-Boyun ב-1357. בין השנים 1332–1337 היישוב הוזכר גם במרשם המעשרות של האפיפיור, כך שבאותה עת כבר הייתה לו קהילה. בשנים 1434–1435 היישוב היה בבעלות הרוזנים של נג'מארטון (פרקנו).
ב-11 בנובמבר 1800 הכפר נבזז ונהרס על ידי קבוצת של מורדים שהרסו אז גם את רוב יישובי המחוז. מגפת הכולרה הרסה את המקום ב-1855, שאז כ-200–300 אנשים מתו ממנה. עד אמצע המאה ה-19, היישוב נחשב לכפר ובשנת 1859 הוא הפך לעיר שוק של אלפיים עד שלושת אלפים תושבים. בשנת 1870 כבר היו 4,000 תושבים, והיה היישוב השלישי בבגודלו במחוז. עדות לחוסן כלכלי וחברתי של היישוב היה ששלוש עדות דתיות שונות, הקתולית, הקלוויניסטית והיהודית, קיימו בתי ספר יסודיים נפרדים.
אתרים בעלי חשיבות

בעיר מקננות כשלושים זוגות חסידות מדי שנה. בשנת 1996 זכה נאג'ביום בתואר "כפר חסידות אירופי". בשנת 2008 אירחה נאג'באיום את המפגש החמישי של רשת יישובי החסידות האירופית.
אחוזת שרקוזי.
קהילה יהודית

יהודים מתועדים בנאג'ביום מ-1746. הם ישבו שם בחסות הרוזן סצ'ני (SZÉCHÉNYI). רובם עסקו במסחר, מיעוטם במלאכה. הקהילה התארגנה בסוף המאה ה-18. אחרי הקונגרס היהודי ההונגרי ב-1868–1869 (הקרע ביהדות הונגריה) בחרה הקהילה בזרם ה"סטטוס-קוו", כלומר נשארה במתכונתה שלפני הקונגרס. במקום היו חברה קדישא ובית ספר יהודי. בשנת 1930 נמנו בקהילה 112 יהודים.
קהילה יהודית > תקופת השואה

עוד לפני פרוץ מלחמת העולם השנייה, חוקקה ממשלת הונגריה הפרו-גרמנית את "החוקים היהודיים" (1938) ובהמשך את החוק היהודי השני והחוק היהודי השלישי, שהטילו מגבלות על יהודי הונגריה ופגעו בזכויותיהם, ברכושם ובפרנסתם.
במרץ 1944 נכנס הצבא הגרמני להונגריה (מבצע מרגרטה). כמה שבועות לאחר מכן הובלו יהודי נאג'ביום לגטו שהוקם בקאפושוואר, משם גורשו לאושוויץ. אחר המלחמה חזרו לעיירה 15 ניצולים. חיי הקהילה לא חודשו וב-1947 הוכרזה הקהילה רשמית כמבוטלת. ב-1956 כבר לא היה אף יהודי אחד בנאג'ביום.
תושבים מפורסמים

פאל טנצר (בהונגרית: Tenczer Pál נאג'ביום, 11 אפריל 1836 – בודפשט, 6 בפברואר 1905) היה פוליטיקאי, עיתונאי, עורך עיתון יהודי-הונגרי.
אלברט ג'רג'אי, מקודם שלזינגר עד 1901, (בהונגרית: Gyergyai Albert; נאג'ביום, 20 בינואר 1893 – בודפשט, 7 ביולי 1981) היה היסטוריון ספרות יהוד-הונגרי, פרופסור באוניברסיטה, סופר, מתרגם.
ראו גם

אתר האינטרנט של העיר Nagybajom
אוסף הקישורים הגדולים של נאג'ביום
הצופה של נאג'ביום
לקריאה נוספת

Alajos Mikóczi - László Solymosi: The History of Nagybajom ; הקדמה אלברט גיירג'אי; הוועד הפועל של המועצה המשותפת של נאג'ביום, קאפושוואר, 1979
שמו בורובסקי: מחוז שומוג'
הערות שוליים

↑  A Belügyminisztérium 1901. évi 121545. sz. rendelete. MNL-OL 30806. mikrofilm 72. kép 2. karton. Névváltoztatási kimutatások 1901. év 35. oldal 13. sor.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007559508405171  GND: 1081573074  LCCN: n80007221  NKC: ge1161328  VIAF: 126662507   WorldCat (עם VIAF): 126662507
מרקוס פוילנר

מרקוס פוילנר (בגרמנית: Markus Feulner, נולד ב-12 בפברואר 1982 בשסליץ שבגרמניה המערבית) הוא כדורגלן עבר גרמני ששיחק בעמדת הקשר בבאיירן מינכן, פ.צ. קלן, מיינץ 05, בורוסיה דורטמונד, נירנברג ואאוגסבורג.
קריירה מוקדמת > באיירן מינכן

פוילנר שיחק כנער באקדמיית הצעירים של באיירן מינכן. בשנת 2000 עלה לבוגרים, אך שיחק בעיקר בקבוצת המילואים של המועדון, ועד לשנת 2003 צבר 13 הופעות בקבוצה הבכירה של באיירן מינכן, בהן לא הבקיע. עם זאת, פוילנר זכה בדאבל עם הקבוצה בעונת 2003.
קריירה מוקדמת > קלן ומיינץ

בינואר 2004 חתם פוילנר בפ.צ. קלן, בה שיחק לסירוגין בקבוצת המילואים ובקבוצה הבכירה במשך שנתיים, כשבקבוצה הבכירה צבר 38 הופעות והבקיע ארבעה שערים. קלן ירדה אל הבונדסליגה השנייה בעונת 2006, ופוילנר בחר לעבור למיינץ מליגת הבונדסליגה. גם עם מיינץ פוילנר ירד ליגה בעונתו הראשונה בקבוצה, אך בחר להישאר במועדון והפך לחלק מרכזי ממנו, ובשלוש עונות כבש 12 שערים ב-87 הופעות, וזכה להתעניינות מקבוצות בכירות בגרמניה. בעונתו השלישית במיינץ הצליח להחזיר את הקבוצה אל הבונדסליגה.
קריירה מוקדמת > בורוסיה דורטמונד ונירנברג

בשנת 2009 חתם פוילנר בבורוסיה דורטמונד לשלוש שנים בהעברה חופשית, וחזר לשתף פעולה עם מאמנו שהגיע ממיינץ אף הוא, יורגן קלופ. בשתי עונות בדורטמונד פוילנר לא הרבה לשחק, וצבר רק 15 הופעות, אך זכה עם דורטמונד באליפות הבונדסליגה בשנת 2011. בתום אותה עונה עבר לנירנברג, שם שיחק שלוש עונות, צבר 76 הופעות והבקיע שבעה שערים, אך גם רשם ירידת ליגה שלישית בקריירה בתום עונת 2014.
קריירה מוקדמת > אאוגסבורג

בקיץ 2014, לאחר ירידת הליגה עם נירנברג, חתם פוילנר באאוגסבורג, ובעונתו הראשונה בקבוצה הגיע עמה להישג מפתיע כשסיים במקום השישי בטבלה, שהקנה לקבוצה מקום בליגה האירופית בעונת 2015/16. בעונתו השלישית באאוגסבורג, 2016/17, פוילנר כמעט ולא שיחק. בתום העונה חתם פוילנר על חוזה בקבוצת המילואים של המועדון לשתי עונות, ובמקביל החל לשמש עוזר מאמן בקבוצת הנוער של אאוגסבורג עד גיל 16, על מנת לצבור ניסיון באימון.
קריירה בינלאומית

לפוילנר 13 הופעות ושער אחד במדי נבחרת גרמניה בכדורגל עד גיל 21, אך מעולם לא זומן לנבחרת הבוגרת.
נוסחת פנמן

נוסחת פנמן (באנגלית: Penman equation) היא משוואה המתארת התאדות פוטנציאלית ממים או מקרקע. היא פותחה על ידי המטאורולוג הבריטי הווארד פנמן (אנ') בשנת 1948. ההתאדות היא גורם קריטי המשפיע על משק המים. בתהליך האידוי נגרעים מים מהקרקע ומהצמחייה ולפיכך יש למלא את הגירעון באמצעות השקיה.
הנוסחה מבוססת על שיקולים של שימור אנרגיה ובנוסף מכניסה אלמנטים של מוליכות אוויר - שלא קיימים בחישוב על פי נוסחת יחס בואן.
הנוסחה

\lambda E=(\Delta *R_{n}+\rho C_{p}*g_{a})/\lambda _{u}v(\Delta +\gamma )
כאשר:
בהצבת יחידות MKS מתקבלת ההתאדות ביחידות של ק"ג למטר בריבוע לשנייה.
נוסחת קינגמן

נוסחת קינגמן, בתורת התורים, היא נוסחה המספקת קירוב למודל תורים מסוג G/G/1. מודל תורים מסוג זה מציין, לפי סימון קנדל, מודל כללי בעל שרת יחיד ותור אינסופי. G/G/1 מתאר מערכת בעלת מופע לקוחות שלו התפלגות כללית כלשהי, תהליך שירות עם התפלגות כללית כלשהי, שרת יחיד ותור אינסופי, הפועל על פי מודל FCFS, נכנס ראשון יוצא ראשון. הנוסחה מאפשרת מציאת קירוב לתוחלת זמן ההמתנה בתור. כלומר, מציאת משך זמן ההמתנה הממוצע של לקוח, מרגע כניסתו לתור ועד לתחילת קבלת השירות. הנוסחה הוצגה לראשונה בשנת 1966 על ידי ג'ון קינגמן, במאמרו  "On the Algebra of Queues", והיא נחשבת לקירוב טוב עבור מערכת העובדת בנצילות גבוהה.
הנוסחה

הנוסחה שהציג קינגמן הייתה זו:
כאשר:
\tau  הוא זמן השירות הממוצע ( \mu =1/\tau  הוא קצב השירות הממוצע)
\lambda  הוא קצב המופע של לקוחות חדשים במערכת
\rho =\lambda \tau =\lambda /\mu  הוא נצילות השרת במערכת
ca הוא קבוע השונות של תהליך מופע הלקוחות (כלומר סטיית התקן של משך הזמן בין מופע למופע חלקי משך הזמן הממוצע בין מופע למופע)
cs הוא קבוע השונות למשך השירות (כלומר סטיית התקן למשך השירות חלקי משך השירות הממוצע)
הנוסחה היא מכפלתם של שלושה איברים התלויים בנצילות השרת, בשונות הזמנים במערכת ובמשך השירות בהתאמה. הנוסחה מבטאת הנחות אינטואיטיביות לגבי משך ההמתנה, שמשכו ארוך יותר ככל שנצילות השרת עולה, ככל שהשונות במשך הזמן בין המופעים או בזמן השירות עולה וככל שמשך השירות הממוצע עולה (בהתאמה לאיברים השונים במכפלה).
הערות שוליים

↑  Harrison, Peter G.; Patel, Naresh M., Performance Modelling of Communication Networks and Computer Architectures, p. 336, ISBN 0201544199
נאוטיקו

נאוטיקו (בפורטוגזית: Clube Náutico Capibaribe) הוא מועדון כדורגל ברזילאי המייצג את העיר רסיפה שבברזיל. המועדון משחק בסרייה ג' שהיא הליגה השלישית בברזיל.
המועדון הוקם בשנת 1901 ושיחק באליפות פרנמבוקו. במהלך השנים הוא זכה באליפות פרנמבוקו 22 פעמים.
במסגרת הארצית, המועדון שיחק שנים רבות בליגה הבכירה.
בשנת 1967 הוא הגיע למשחק הגמר של אליפות ברזיל.
ניזה: לב הטירוף

| --- | --- |

 בימוי:  Roberto Berliner 
 שחקנים ראשיים:  Glória Pires 
 מדינה:  ברזיל ברזיל
 חברת הפקה:  TV Zero
 חברה מפיצה:  נטפליקס 
 שיטת הפצה:  וידאו על פי דרישה 
 הקרנת בכורה:  2015 
 משך הקרנה:  105 דק' 
 שפת הסרט:  פורטוגזית 
 סוגה:  סרט דרמה 
 דף הסרט ב־IMDb
 
ניזה: לב הטירוף (בפורטוגזית: Nise: O Coração da Loucura) היא דוקו-דרמה ברזילאית, בבימויו של רוברטו ברלינר ובכיכובה של גלוריה פירס, על חייה של הפסיכיאטרית ניזה דה סילביירה, חלוצת הריפוי בעיסוק בברזיל. הסרט עלה לאקרנים בשנת 2015 וזכה לשבחים רבים.
עלילה

בשנת 1944, הרופאה ניזה דה סילביירה חוזרת לעבוד בבית חולים פסיכיאטרי בפרברי ריו דה ז'ניירו ומסרבת להשתמש בהלם חשמלי ולובוטומיה בטיפול בסכיזופרנים. בעודה מבודדת מהרופאים האחרים, הרופאה מצליחה לארגן מחדש את התחום של ריפוי בעיסוק; זאת אף על פי שמדובר בתחום שזכה ליחס שלילי בבית החולים, ביחס לטיפולים פולשניים.
על אף היחס המזלזל לדרך הטיפולית בה היא נוקטת, הרופאה מצליחה ליישם גישה קלינית חדשה של הקשבה והתבוננות; דבר המחדד את הפער בינה לבין הרופאים האחרים בבית החולים.
בשונה מעמיתיה למקצוע, היא מתעקשת להתייחס אל המטופלים כאל לקוחות, ולא כאל חולי נפש. היא מצליחה לעודד את חופש הביטוי שלהם באמצעות אמנות, ולגלות את כישרונותיהם הסמויים.
העלילה עוקבת אחר האופן בו החוסים בבית החולים מתפתחים בעקבות התהליך והדרך שעושה הרופאה, הפותחת בבית החולים את "קאסה דאס פלמייראס" (בתרגום חופשי: בית עצי הדקל) - מרפאה וסטודיו, ובהמשך מוזיאון המוקדש ליצירות האמנות של החוסים.
ביקורות

הסרט זכה לשבחים רבים וקיבל על פי נתוני Rotten Tomatoes, ביקורות חיוביות שהתבטאו בדירוג כולל של 86%. ניל גנזלינגר מעיתון הניו יורק טיימס התייחס לסרט כאל "דרמה מהפנטת".
שבחים

| שנה | מועמד / עבודה | פרס | תוצאה |
| --- | --- | --- | --- |
| 2015 | ניזה: לב הטירוף | פרס בחירת הקהל של פסטיבל הסרטים הבינלאומי בטוקיו עבור הסרט הטוב ביותר | זכייה |
| 2015 | גלוריה פירס | פסטיבל הסרטים הבינלאומי בטוקיו גרנד פרי לשחקנית הטובה ביותר | זכייה |
| 2015 | ניזה: לב הטירוף | פרס בחירת הקהל פסטיבל הקולנוע של ריו | זכייה |
| 2016 | ניזה: לב הטירוף | הסרט הטוב ביותר שאינו מופץ של מבקר IndieWire בסקר | מועמד |
| 2016 | ניזה: לב הטירוף | הסרט הטוב ביותר שהתעלמו ממנו בסקר IndieWire | מועמד |