stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
עלאא א-דין אל-ח'לג'י
הסולטאן עלאא א-דין > אלכסנדר השני

עלאא א-דין היה סולטאן בעל חזון. במסגרת כיבושיו וצעדיו מרחיקי הלכת בתוך ממלכתו שלו, דימה עלאא א-דין את עצמו לאלכסנדר הגדול, והתחיל לקרוא לעצמו אלכסנדר השני (סיכנדיר-י ת'אני). שם זה עצמו החל להופיע על מטבעות הזהב שלו ולאחר מכן גם נקרא בדרשה (ח'טבה) שלאחר תפילת יום שישי, שבה היו מכריזים תמיד על שמו של השליט. השליט השלישי בשושלת לודי בסלטאנות של דלהי, נקרא על שמו ממש עלאא א-דין סיכנדאר.
הסולטאן עלאא א-דין > אדיקותו

עלאא א-דין היה שליט מסלמי אדוק. הוא נלחם בממלכות הרג'פוט ובמונגולים בגדר ג'האד. במסגרת הפיקוח על השוק, הוא הנהיג איסור מוחלט לא רק על שתית יין ושיכר, אלא גם על אחזקתם וסחר בהם. כדוגמה, הוא בעצמו ניפץ את כל כדי הזכוכית והחרסינה שבארמונו.
נגד המונגולים במערב

אחת מהמשמעויות ההיסטוריות של הסלטאנות של דלהי היה השימור של האסלאם והתרבות האסלאמית, שכפסע עמד בינן לבין כליה בפרס ובסוריה שנכבשו על ידי המונגולים. לאחר כיבושים אלו, ומפלת בגדאד ב-1258, נותרו רק הודו וצפון אפריקה כמעוזים אסלאמים לא כבושים, ואילו בפרס וסוריה הכבושות שררה ממלכת האלח'אן, ובאסיה התיכונה קמה ממלכת צ'גטאי, ושתי ממלכות אלו הטילו את כובד משקלן הצבאי כנגד גבולות הודו. ראשיתם של הקרבות נגד המונגולים היו כבר בקרב על האינדוס ב-1221, בו נחל ג'לאל א-דין אל-ח'וארזמי שנמלט להודו תבוסה טקטית מידי המונגולים, אך נחשב למנצח בעיני רבים בשל נסיגת הצבא המונגולי, שראה קרנף הודי וברח מפניו.
כבר בימי דודו של עלאא א-דין, ג'לאל א-דין, ב-1299, הופיע כוח פולשים מונגולי בהודו, אך הוא הובס וארבעת אלפים משבוייו התאסלמו והשתכנו ברובע חדש של דלהי כמוואלי (מתאסלמים חדשים), רובע הקרוי מוגלפורה.
ב-1297 התקיים הקרב הנטוי הראשון בין כוחותיו של עלאא א-דין לבין המונגולים. הם פלשו להודו מצפון-מערב והגיעו למצודת ג'לנדהר. כאן הם נפגשו עם כוחותיו של מצביאו הבלתי מובס של עלאא א-דין, צפאר אל-דין, וניגפו. שנה לאחר מכן, כוח נוסף בהיקף של כ-20,000 איש נחת בקילי והם כבשו את מצודת העיר, אך נאלצו לסגת ממנה שוב מפני צפאר א-דין. אלפיים שבויים מונגולים הובאו ממסע מלחמה זה בפני הסולטאן.
ב-1299, עלאא א-דין הורה לצפאר א-דין לצאת נגד כוח מונגולי נוסף, בניגוד לעצה של מקצת אנשי החצר. ואמנם, פלישה זו, שהתחילה בנסיגה מונגולית, הביאה את כוחותיו של צפאר א-דין לתוך מארב שבו קיפד את חייו. ברם, תקיפה זו השיגה את גבול המונגולים אחורה ממעברי ההרים שמהם היו נוהגים לפלוש להודו. ב-1303, כוח קטן יחסית של כ-12,000 מונגולים בהנהגת טרע'י פשטו על דלהי. בזמנו, כוחותיו של עלאא א-דין ואף הוא עצמו היו בעיצומו של המצור על מבצר צ'יטוגר. הם כבשו את דלהי ובזזוה, אך לא הצליחו לכבוש את מחנהו של עלאא א-דין בסירי, עד נסיגת המונגולים כעבור מספר חודשים. ההיסטוריון בראני מייחס זאת לתפילותיו של הצופי נט'אם א-דין אוליה, אך בפועל קרה הדבר בשל בוא החורף. עונת המלחמה במזרח התיכון בימי הביניים הייתה בקיץ, ובין השאר היו קשתות המונגולים בלתי יעילות בעת הגשם.
עלאא על-דין הורה לבנות ביצורים חדשים ולהקים הלכה למעשה לימס לאורך הגבול שממנו היו המונגולים באים. אבל המחסום נפרץ באזור הפנג'ב ב-1305, לשם הגיע המצביא המונגולי עלי בג, וזרע הרס רב. עלאא א-דין שיגר לעומתם את הגנרלים שלו ע'אזי מלך ומלך כאפור. הם זינבו במונגולים בעודם בדרכם חזרה לשטחם והפתיעו אותם. ב-20 בדצמבר 1305 ניטש הקרב באמהורה וכ-8,000 מונגולים נהרגו. חלקם נפל בשבי והובאו בפני עלאא א-דין. הבכירים שבהם נרמסו על ידי פילים כמקובל, והרגליים - הותזו ראשיהם והם הוקעו על חומות העיר לראווה.
לאחר ניצחון נוסף של ע'אזי מלך על כ-50,000 מונגולים במולטאן, ירד היקפן של הפלישות המונגוליות, ולאחר תבוסה נוספת של טאי-ביי ב-1308 והעמקה של הריבים הפנימיים בין השליטים המונגולים, הפסיקו הפלישות להודו. אבל צרותיו של עלאא א-דין עם המונגולים לא תמו כל צורכן. הוא הושיב מונגולים שהתאסלמו בדלהי, והשתמש במונגולים מסלמים או משועבדים במסעות המלחמה שלו נגד מלכויות ההינדים, אך כאשר גנרל מונגולי שלו, אבאצ'י, ניסה להרוג את יריבו, המצביא הנודע כאפור, ביריבות על המנהיגות וחלוקת השלל במסע המלחמה על מלאבאבר, הורה עלאא א-דין להרוג את אבצ'י ואת כוחותיו המונגוליים. הוא גם עצר את כלל האוכלוסייה המונגולית של דלהי, והוציא להורג כנראה כ-20,000 מהם, למען יראו וייראו. בתוך כך נהרגו גם צירים של האלח'אן.
נגד ממלכות הראג'פוטים במזרח

מלכויות הראג'פוטים קמו לאחר התפרקות ממלכת רשטראקוטה במאה השמינית. הממלכות העצמאיות, ההינדיות באמונתן, נותרו חזקות מאוד והתבססו סביב מצודות קשות מגשת בחבלי ההרים. כמו כן, אנשיהן נחשבו ללוחמים טובים ובשל אמונתם לא היססו להשליך את חייהם מנגד ולהילחם בחירוף הנפש או לגזול מהניצחון את תמורתו על ידי התאבדות המונית של תושבי העיר הנכבשת.
ניהול מאבק נגד ממלכות אלו הועיל לשליטים מוסלמים שונים בגריפת אהדה כלוחמי ג'יהאד, וכן המציאה להם רווח כלכלי מכיבושי שטחים חקלאיים פוריים, מכרות זהב ואבנים יקרות וכן כיבוש אוכלוסייה הינדית שניתן היה לגבות ממנה את מס הג'יזיה. עם זאת, שליטים רבים בתולדות הסלטאנות של דלהי לא הצליחו להקים מסעות מלחמה ראויים לשמם בשל היעדר יציבות שלטונית ועיסוק במאבקים פנימיים, אם שלטונם אף האריך ימים די צורכו על מנת לארגן מסע מלחמה שכזה וגם אז, לא תמיד הצליחו מערכותיהם נגד המצודות הבצורות של הראג'פוטים. גם אלתותמש, השליט הגדול של שושלת הע'לאם בסלטאנות של דלהי, נאלץ להעביר מספר שנים בביצור מעמדו כסולטאן בטרם הצליח לארגן מסעות כיבושים מוצלחים נגד הראג'פוטים.
עלאא א-דין, כנראה מטעמים רעיוניים של ג'יהאד, יצא למסעות מלחמה אלו גם בשעה שגבולו הצפוני-מערבי היה חשוף למתקפות מונגולים וגם בהינתן בעיות פנים ובעומדו מול מערכות ארוכות או שהתבררו כבלתי כדאיות מבחינה פיסקלית. גם שורה של מרידות לא עצרו בעדו מלהמשיך בכיבושי שטחים. בתוך המוטיב של נאמנות לרעיון הג'יהאד, עמדה גם דמותו המג'אהד, עלאא א-דין עצמו, שדימה את עצמו לאלכסנדר הגדול, ונטל את השם והתואר סיקנדיר.
נגד ממלכות הראג'פוטים במזרח > ג'וג'אראת

מחוז ג'וג'אראת (או ע'וג'אראת) הגובל בים ההודי, היה מטרה מתמדת לכיבושים מוסלמים, אך עמד בצורה עיקשת מול ניסיונות כיבוש של הע'זנוים ושל מספר סולטאנים בתולדות השושלת. בימיו של עלאא א-דין שלטה בג'וג'אראת שושלת הואע'לה, שהוקמה לאחר מפלת שושלת סולנקי שנפלה בידי מחמוד ע'אזי. עלאא א-דין שלח שמה שניים מהגנרלים המצוינים שלו, אולוע' חאן (שליט סינד') ונצרת חאן בפברואר 1299. הם הביסו על נקלה את המלך קרנאדב, וכבשו את מעוזו ברבוסה. הוא עצמו נסוג למצודת דואגירי, אך השאיר מאחור את מלכתו, קמאלאדוי, שנלקחה להרמון של עלאא א-דין.
עלאא א-דין הרס מקדש סומנת' הגדול, שנהרס לפני כן על ידי מחמוד ע'אזי ונבנה מחדש. לפי דברי אחד ההיסטוריונים, כ-50,000 הינדים מתו במהלך הכיבוש ההוא, ולמעלה מעשרים אלף עבדים נתפסו, אך מספרים אלו כנראה מנופחים קמעה. בין השבויים שנתפסו היה סריס הינדי מעיר הנמל קאמבי, שלימים יהפוך למצביא המצטיין של עלאא א-דין, מלך כאפור. חלוקת השלל הביאה למהומה גדולה בקרב מתאסלמים-מקרוב שחשו מקופחים בחלוקת השלל (שנעשתה על פי ותק באסלאם, כפי שנעשה בכיבושיו הראשונים של האסלאם) והמרד שקם בשורות הצבא דרש דיכוי מיידי מצדו של עלאא א-דין.
נגד ממלכות הראג'פוטים במזרח > רנתמבור

מבצר רנתמבור בראג'סטאן הייתה מטרה קשה אף יותר מג'וג'אראת. בכיבושה כשלו גם מחמוד ע'ורי וגם ג'לאל א-דין ח'לג'י, דודו של עלאא א-דין. אלתותמש, הסולטאן הגדול של שושלת הע'לאם, כבש אותה לתקופה קצרה ב-1226, אך בתקופה הבלתי יציבה שבאה אחרי מותו המבצר נכבש מחדש במהירות. ע'יאס אל-דין בלבן ונאצר א-דין אחיינו ניסו לכבוש אותה בלי הצלחה. במקום שלט המיר דוו משושלת צ'ואן, מצביא גדול שהקים לעצמו אימפריה בזעיר אנפין שכללה את מאלווה ומנדלגאר.
המניע המיידי, או האמתלה, לניסיונו של עלאא א-דין לכבוש את ממלכת רנתמבור, היה ששליטה העניק מחסה לאחד מחמד שאה, מתאסלם-מקרוב שסייע לעלאא א-דין לנטול את השלטון מדודו בזמנו, אך לאחר מכן קשר נגד עלאא א-דין עם אחת מפילגשיו בניסיון לקחת ממנו את השלטון. זעמו של עלאא א-דין וניסיונו לשמר על יוקרתו, כמו גם האפשרות ליטול לידיו את שטחי הממלכה הגדולה של המיר דו, הניעוהו לצאת למסע מלחמה גדול על המצודה. בקרב הראשון על המצד, נחלו כוחותיו של עלאא א-דין תבוסה ומצביאם נצרת חאן נהרג. דבר זה הוביל את עלאא א-דין לחדש את המצור בהנהגתו הישירה.
גם כאן נטה הקרב בתחילה לרעתו של עלאא א-דין, אבל אז השכיל עלאא א-דין לנצל סכסוך שהתגלע במחנהו של המיר דו, בינו לבין שר הצבא רנמאל, שגילה לו את נקודות התורפה של המצודה וסייע לו במאבק. בקשתו האחרונה של עלאא א-דין אל המיר להסגיר לידיו את מחמד שאה, נענתה בסירוב ונשות העיר ביצעו התאבדות המונית על המוקד (מנהג הקרוי ג'אוהר) והגברים יצאו למות בקרב. מחמד שאה איבד את נפשו לדעת כשהובא לפני עלאא א-דין, וגם רנמאל הוצא להורג בשל בוגדנותו. נחלת רנתמבור ניתנה למצביא אולוג ח'אן.
נגד ממלכות הראג'פוטים במזרח > מאוור

מאוור הייתה ממלכת הרג'פוט החזקה ביותר באזור. במרכזה עמדה העיר המבוצרת צ'יטור. על פי האגדה, המסופרת בשירת פדמואת, היה המניע של עלאא א-דין לא אחר מלבד שמע יופייה של מלכת צ'יטור, רני פדמיני. על פי האגדה, בקשתו של עלאא א-דין בשעה שצר על העיר הייתה לראות את המלכה בייחוד, דבר שנחשב למביש בתפיסה ההינדית. לאחר שהמלך הפגיע בה, התרצתה המלכה להניח לסולטאן לראות אותה, ובלבד שייראה רק את השתקפותה במראה בלבד. הסולטאן ניצל הזדמנות זו כדי לבחון את בדק החומות של העיר וכשראה את המלכה גמל בלבו לקחת אותה להרמונו.
עלאא א-דין לקח את המלך כשבוי, אך תושבי העיר התחכמו לו והתיימרו להביא לו את המלכה ככופר נפשו של המלך, אך כאשר הגיעו האפיריונות למחנהו של הסולטאן, יצאו מתוכם אנשים חמושים שחילצו את המלך. מעשה זה הוביל את עלאא א-דין להטיל מצור כבד על העיר, שנגמר בכניעה בפועל כאשר שערי העיר נפתחו בפני הסולטאן ונשות העיר, ובהן המלכה, איבדו נפשן לדעת על המוקד והגברים קיפדו את חייהם בקרב ומסופר כי הסולטאן נכנס לעיר ומצא רק אפר חם ועצמות שרופות של נשות העיר.
שוב לא ניתן לדעת מה מקומו של המיתוס הזה במציאות ההיסטורית, אך ניתן לראות בכיבוש מאוור המשך טבעי של כיבושי הסולטאן ושל שאיפתו לכבוש את כלל תת-היבשת ולקנות לו את עולמו כמג'אהד, גם אם לא ניתן לשלול את האפשרות לפיה החשק במלכת צ'יטור היה בין מניעיו, כפי שעשה עם נשות המלכים בשאר ממלכות הרג'פוט, לפחות בדיעבד לאחר שכבש את ארצותיהם. עלאא א-דין שינה את שמה של צ'יטור לח'זראבאד ונתן אותה כנחלה לבנו, ח'ז'ר חאן. אך העיר שבה ונכבשה מידיו לאחר עשר שנים בשלטון בלבד.
נגד ממלכות הראג'פוטים במזרח > מאלווה, מרואר וג'אלור

מאלווה נכבשה על ידי מושל מולטאן, עין אל-מלכ מולטאני, מטעם עלאא א-דין, בקרב גדול שהשתתפו בו, על פי מקורותינו,[דרוש מקור] למעלה מ-250 אלף לוחמים, והיא ניתנה לעין אל-מלכ כנחלה. עמה נפלו מנדו, דהארה וצ'אנדרי. מרואר נכבשה ב-1308, אבל ג'אלור עמדה במריה וג'לאל א-דין ניגף בה בתחילה, אך לבסוף נפלה העיר בידי מצביאו כמאל א-דין.
כיבוש דרום הודו > דואגירי

דואגירי, פסגת האלים, הייתה מצודה גבוהה וקשה מאוד לכיבוש. ראי קרנאדב, נמלט שמה מג'וג'אראת, ממלכתו שנכבשה, ולקח יחד עמו את בתו. הוא עבר משם לבאגלנה הסמוכה, שנכבשה על ידי עלאא א-דין ב-1306. הוא נטל את הנסיכה דואלה דוי ונתן את ידה ביד בנו, ח'ג'ר ח'אן. את דואגירי עצמה כבש מצביאו העולה של עלאא א-דין, סריס הינדי שנשבה בג'וג'אראת ושמו מלך כאפור. הוא הביס את מלך העיר, רמאצ'נדרה, והשיא את בתו לעלאא א-דין. העיר עצמה נותרה בידי שליטה, רמאצ'נדרה, אך לאחר מותו ב-1315 מרדו בניו בסולטאן דלהי, ומלך כאפור דיכא את המרד ונטל לעצמו את העיר וקרא שמה דאולתאבאד, עיר העושר. בימי שושלת תע'לק ניסה השליט מחמד בן תע'לק לכונן אותו כבירתו החדשה.
כיבוש דרום הודו > ורנגאל

המערכה נגד ממלכת ורנגאל ב-1309 הייתה מיוחדת. היא הובלה על ידי מלך כאפור שהסתייע בשליט דואגירי, רמאצ'נדרה, כדי לכבוש את המעוז העיקש ההוא. עם כיבושו, נותר שליט המחוז על כסאו ולעלאא א-דין הובא יהלום הקוהינור, היהלום הגדול בעולם, גולת הכותרת של יהלומי הכתר הבריטי. היהלום עבר בירושה בין שליטי הסלטאנות וחלקם קיבעו אותו על מצחם כסמל שלטוני. הוא עבר לבסוף למוגלים ומהם לחברת המסחר עם דרום הודו בבריטניה.
הערות שוליים

↑  J.A. Boyle, "The Mongol Commanders in Afghanistan and India According to the Tabaqat-I-Nasiri of Juzjani," Islamic Studies, II (1963); reprinted in idem, The Mongol World Empire (London: Variorum, 1977), see ch. IX, p. 239
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007299170305171  GND: 119440342  ISNI: 0000 0000 7904 5965  LCCN: n88154037  TDVİA: alaeddin-halaci  VIAF: 38469568   WorldCat (עם VIAF): 38469568 
מטבע כסף (טנקה) במשקל 10.7 גרם, ועליו טבוע התואר (עץ) "סולטאן עלאא אל-דוניה ואל-דין מחמד שאה סולטאן", "סיקנדיר אלת'אני" (פלי)
התפשטות הסלטאנות של דלהי בתקופת עלאא א-דין
נשות צ'יטור מבצעות ג'אוהר - התאבדות המונית בשריפה - עם כיבושה על ידי עלאא א-דין
סנדי כהן

| --- | --- |

כהן במדי אוניברסיטת ויסקונסין-גרין ביי, 2018
 לידה:  22 בספטמבר 1995 (בן 29) ארצות הברית גרין ביי, ויסקונסין, ארצות הברית
 עמדה:  קלע, סמול פורוורד
 גובה:  1.98 מטרים
 מכללה:  אוניברסיטת מרקט (2014-2016)  אוניברסיטת ויסקונסין-גרין ביי (2017-2019)
 דראפט:  לא נבחר, 2019
 קבוצות כשחקן
 2019-2022   2021-2024   2024-:  מכבי תל אביב   בני הרצליה   הפועל עפולה
 הישגים כשחקן
 אליפות ישראל (2020, 2021)
סנדי כהן השלישי (באנגלית: Sandy Cohen III; נולד ב-22 בספטמבר 1995) הוא כדורסלן אמריקאי-ישראלי בגובה 1.98 מטר המשחק בעמדות הקלע והסמול פורוורד בהפועל עפולה.
ביוגרפיה

כהן נולד בגרין ביי, ויסקונסין שבארצות הברית. לאביו שורשים יהודיים. משפחתם גם משתייכת לשבט אמריקאי-ילידי (אינדיאני). לו שלושה אחים, כולל הכדורסלנית, נטישה היידמן (אנ'). כהן הצטרף לאוניברסיטת מרקט, ולאחר שמיעט לשחק במדי קבוצת הכדורסל שלה, עבר כהן לאוניברסיטת ויסקונסין-גרין ביי (אנ'). במדיה, בעונת 2018/2019 הוא רשם ממוצע של 17.6 נקודות, 6.4 ריבאונדים ו-4.7 אסיסטים למשחק.
בקיץ 2019 שותף כהן בחמישה משחקים במדי קליבלנד קאבלירס בליגת הקיץ של ה-NBA, אך לא הוצע לו חוזה. באותו הקיץ, העמיד עצמו כהן לבחירה בדראפט ה-NBA, אך לא נבחר.
ב-12 באוגוסט 2019 הצטרף כהן למכבי תל אביב.
ב-14 ביולי 2021 הושאל כהן ממכבי תל אביב לבני הרצליה.
ב-8 ביולי 2022, שוחרר ממכבי תל אביב,  ונשאר בבני הרצליה.
בעונת 2021-2022 שיחק כהן 27 משחקים בליגה הסדירה בהם קלע 6.2 נקודות בממוצע למשחק, כמו כן שיחק 8 משחקי פלייאוף בהם קלע 5.5 נקודות בממוצע למשחק.
חיים אישיים

במאי 2020 אישר שר הפנים אריה דרעי לכהן להתאזרח כישראלי, על סמך המלצות הסוכנות היהודית ושרת התרבות והספורט מירי רגב, ועל כן התרשם כי הוא מתגאה בשורשיו היהודיים. אב לילד.
תארים

אליפויות (1): 2019/2020, 2020/2021
גביע המדינה (1): 2021/2022
הערות שוליים

1 2  אריה ליבנת, בשורה למכבי תל אביב: סנדי כהן קיבל אזרחות וייחשב ישראלי בליגה, באתר הארץ, 27 במאי 2020
↑  "Sandy Cohen III (Oneida Tribe) to Play for Cleveland Cavaliers in NBA Summer League – NDNSPORTS" (באנגלית אמריקאית). נבדק ב-2019-08-12.
↑  אור שקדי‏, סנדי כהן חתם לארבע שנים במכבי תל אביב, באתר וואלה, 12 באוגוסט 2019
↑  אפרת עמורבן, סנדי כהן חתם במכבי תל אביב, ככל הנראה יושאל, באתר ynet, 12 באוגוסט 2019
↑  נועה פופלינגר, ‏סנדי כהן שוחרר ממכבי ת"א, צפוי להישאר בהרצליה, באתר ערוץ הספורט, 8 ביולי 2022
↑  סנדי כהן, באתר מנהלת ליגת העל בכדורסל
↑  כפיר אדר, ‏משהו חסר: ההמלצות שקיבל סנדי כהן בדרך לת.ז, באתר ONE‏, 28 במאי 2020
ערך זה הוא קצרמרבנושא כדורסלנים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
הנחיית מרדף

עקום מרדף.
הנחיית מרדף (באנגלית: Pursuit guidance) היא שיטת הנחיה שנעשה בה שימוש נרחב בטילי תקיפה קרקעיים ישנים.
בהנחיית מרדף הטיל מונחה כך שווקטור המהירות שלו תמיד מצביע ישירות על המטרה, כלומר יש לו את הכיוון של קו הראייה למטרה. באיור מתוארת הנחיית טיל בשיטה זו אל מטרה שנעה בקו ישר, כאשר הנקודות המודגשות על מסלול המטרה מציינות מרווחי זמן שווים.
החסרון הבולט בשיטה זו הוא שברוב התרחישים הטיל מחמיץ את המטרה בפעם הראשונה, ומובל למצב של רדיפה אחר זנב המטרה לקראת סיום מעוף הטיל. זה נובע מכך שבקרבת המטרה נדרשת מהטיל תאוצה גבוהה מאוד, שלעיתים קרובות עולה על יכולת התמרון הנכללת במעטפת הביצועים של הטיל. הדבר מוביל את הטיל לעוף למרחק רב יותר, ומגביר את הסבירות שלטיל יאזל הדלק או לא יגיע למטרה.
לעומת זאת, מרדף אחר זנב עשוי להיות טוב יותר בעבור טילי אוויר-אוויר מונחי חום, כיוון שהחלק החם ביותר במטוס הוא החלק האחורי של צינור פליטת הסילון.
כיוון שמחשבים מודרניים מאפשרים את היישום של חוקי הנחיה מורכבים יותר, בהנחיית מרדף כמעט ולא נעשה שימוש בטילים מודרניים.
היסטוריה

במשך יותר ממאתיים שנה, הנושא של הנחיית מרדף היה מקור השראה ומקור עניין למתמטיקאים, ובמיוחד למתמטיקאים חובבים בתחום שעשועי המתמטיקה. המחקר המתמטי על הנחיית מרדף החל במאמר שהציג ההידרוגרף והגאומטרן הצרפתי פייר בוגה, המוכר כ"אבי האדריכלות הימית", לאקדמיה המלכותית הצרפתית למדעים ב-1732. הוא ניסח את החוק של הנחיית מרדף בצורה של ספינת פיראטים המנסה ליירט ספינת מסחר. בוגה הציג פתרון לעקום אשר מתווה ספינת הפיראטים במערכת קואורדינטות אבסולוטית, למשל במערכת הייחוס של נמל המרותק למקומו.
המונח "מרדף-כלב" לציון מעקב הנעשה בשיטת הנחיית מרדף הופיע מאוחר יותר ונטבע על ידי החוקר הצרפתי ז'אן-מארי דיבואה-איימה (Dubois-Aymé), שצפה בעקבות בחול שהותיר אחריו כלבו שרדף אחריו בחוף הים. לעומת זאת, טורפים רבים ובייחוד חתולים, לא רודפים אחרי הטרף שלהם בשיטת הנחיית מרדף.
היישום של הכלל הזה לכלי נשק החל במלחמת העולם השנייה. קרבות אוויר התנהלו בשיטת הנחיית מרדף - מטוס עקב אחרי הזנב של מטוס האויב עד להגעה למרחק מתאים לירי. היישום השני לגישה זו היה בפיתוח הטילים המונחים הראשונים על ידי הלופטוואפה הגרמני. באחת הפצצות המונחות הראשונות, ה-HS-293D, הותקנה בפצצה מצלמת טלוויזיה. באמצעות קשר רדיו, מפעיל הפצצה ראה את המטרה במרחקים הולכים וקטנים, ושידר פקודות הנחיה לפצצה, כך שהדמות של המטרה תישאר במרכז שדה הראייה של מצלמת הטלוויזיה. הסכמה הזאת הגדילה בצורה בלתי רגילה את הדיוק של הפצצות.
בתוכניות פיתוח מאוחרות יותר של צבא ארצות הברית, גלאים לגילוי המטרה היו מבוססים על גילוי קרינה אינפרה-אדומה (קרינת חום) המוקרנת על ידי עצמים חמים, או על ידי התבייתות על קרינת המכ"ם של תחנות מכ"ם של האויב. כלל ההנחיה בכל התוכניות הללו היה הכלל הגאומטרי של הנחיית מרדף. למעשה, היסטוריונים אחדים הבחינו ש"ביות" (homing) היה מילה נרדפת להנחיה בשיטת הנחיית מרדף בשנות ה-50, גם בארצות הברית וגם בברית המועצות.
בסופו של דבר, מרבית ה"פצצות החכמות" (פצצות וטילים) שנעשה בהם שימוש מסיבי במלחמת וייטנאם ובמלחמת המפרץ היו מבוססות על הכלל הגאומטרי של הנחיית מרדף, והיו מתבייתות על מטרות קרקעיות מוארות בלייזר. לאחרונה, הוצעו אף קליעים חכמים לפי אותם העקרונות.
תאוצות אופייניות

חוק הנחיית מרדף הוא חוק שבאופן כללי דורש מהטיל הרודף תאוצות רדיאליות (lateral acceleration) גבוהות. ניתן למצוא את התאוצה המקסימלית שטיל מבוסס הנחיית מרדף צריך לעמוד בה מן הקשר הבסיסי:  a=V\cdot \omega  כאשר V מהירות הטיל ו- \omega  הוא קצב הרוטציה (מהירות זוויתית) הרגעי של הרדיוס וקטור שמחבר בין הטיל והמטרה (וקטור מהירות הטיל תמיד מצביע בכיוון הרדיוס וקטור). מתקיים:  U\sin \theta /r(\theta )=\omega  . לפיכך יש למצוא מקסימום לפונקציה:
V\cdot {\frac {U\sin \theta }{r(\theta )}}=V\cdot {\frac {U\sin ^{2}(\theta )}{Ctan^{\beta }(\theta /2)}}.
הנגזרת של  {\frac {sin^{2}(\theta )}{tan^{\beta }(\theta /2)}} היא:  sin(\theta )(2cos\theta -\beta )tan^{-(\beta )}(\theta /2). ניתן לראות כי עבור  2>\beta \geq 1 הנגזרת מתאפסת בקטע (0,π/2] ולכן יש לפונקציה מקסימום בקטע פתוח זה ואילו עבור  \beta \geq 2 המקסימום מתקבל בנקודת הקצה של הקטע [0,π/2] כלומר ב- \theta =0. עבור  \beta =1
מקסימום התאוצה מתרחש עבור זווית  \theta =60 (במעלות), כלומר עבור  \beta =1 התאוצה המקסימלית מתקבלת בתרחיש שבו  \theta _{0}\geq 60 (זווית פתיחה גדולה או שווה 60 מעלות; רק תרחישים אלו רלוונטיים - אחרת התאוצה מקסימלית בתחילת מעוף הטיל ויורדת בהדרגה עד לאפס בנקודת הפגיעה). עבור  2\geq \beta \geq 1 מתקיים  cos\theta _{max}=\beta /2 ומכאן ערך התאוצה המקסימלית (עבור  \theta _{0}\geq \theta _{max}) הוא:
a_{max}={\frac {VUsin^{2}(\theta _{max})}{C(tan^{\beta }(\theta _{max}/2)}}.
כדוגמה מספרית ניקח למשל  \beta =1.5 - הצבה בנוסחה נותנת  a_{max}=1.88V\cdot U{\frac {tan^{1.5}(\theta _{0}/2)}{r_{0}sin\theta _{0}}}. תאוצה מקסימלית זאת היא פרמטר חשוב בקביעת המאפיינים המבניים של טיל, כמו למשל שטח הכנפיים שלו.
עבור  \beta >2 בנקודה  \theta =0 מתקבל ערך אינסופי של התאוצה, כלומר זוהי נקודת סינגולריות - במצב שבו יחס המהירויות גדול מ-2 קצב הקיטון במרחק בין הטיל למטרה מתגבר על הפיחות ברכיב המאונך לרדיוס וקטור של מהירות המטרה ונוצר למעשה קצב רוטציה של הרדיוס וקטור ששואף לאינסוף בנקודות הסינגולריות. בתרחיש כזה, הטיל לעולם לא יוכל לפגוע במטרה בהזדמנות הראשונה אלא רק לחלוף במרחק קטן ממנה, בהתאם ליכולות הטיל. כאן טמון היתרון שיש לשיטת הנחיה אחרות, כמו למשל ניווט יחסי על פני שיטת הנחית מרדף - ניווט יחסי מאפשר פגיעה בזוויות התנגשות שונות מ- \theta =0 או  \theta =\pi  ובכך אין לו נקודות סינגולריות.
שאיפה לאינסוף מתקיימת גם כש- 2\geq \beta  אולם משנים את קבוע ההתחלה C - הגודל  1/C שואף לאינסוף כאשר זווית הפתיחה  \theta _{0} שואפת ל-π, כלומר התאוצה המקסימלית עולה עבור תרחישים חצי-חזיתיים.
גרסה שונה במקצת של הנחיית מרדף היא הנחיית מרדף מוסטת (DPP - Deviated Pure Pursuit) - בשיטת הנחיה זו וקטור מהירות הטיל שומר על זווית קבועה מסוימת  \delta  שונה מאפס עם קו הראייה למטרה. הזווית היא כזו שסיבוב קו הראייה מנסה להקטין אותה, ולא להפך. היתרון המרכזי בגרסה זו לעומת הגרסה הרגילה של הנחיית מרדף הוא בהפחתת התאוצות הרדיאליות הנדרשות מהטיל; כאשר הטיל לא מרכז את כל מהירותו לעבר המטרה ולמהירותו יש רכיב ניצב לקו הראייה הרגעי קצב הסיבוב של קו הראייה פוחת ולכן גם קצב הסיבוב של וקטור מהירות הטיל פוחת - והתאוצה הנדרשת ממנו פוחתת (עבור זווית מיוחדת מסוימת הנחיה זו הופכת לניווט מקבילי, ולא נדרשת כלל תאוצה מהטיל).
באיור מופיע באפור אזור שיגור המתאים למיקום המטרה T. אזור השיגור תחום על ידי שתי אליפסות המתאימות לחסמים על זמן המעוף של הטיל.
עקומי מרדף עם יחסי מהירות שונים.
ברונו קבוקלו

| --- | --- |

קבוקלו בשנת 2023
 לידה:  21 בספטמבר 1995 (בן 29) אוזאסקו, ברזיל
 עמדה:  פאוור פורוורד, סנטר
 גובה:  2.06 מטרים
 מספר:  5
 דראפט:  בחירה מספר 20, 2014 טורונטו ראפטורס
 קבוצות כשחקן
 2013–2014 2014–2018 2018 2018–2019 2019–2020 2020–2021 2021 2021-2022 2022 2023 2023-2024 2024-הווה:  פיניירוס טורונטו ראפטורס סקרמנטו קינגס ריו גראנדה ואלי וייפרס ממפיס גריזליס יוסטון רוקטס סרקול סאן-פייר דה לימוז' סאו פאולו מקסיקו סיטי קפיטנס רטיופארם אולם פרטיזן בלגרד הפועל תל אביב
 הישגים כשחקן
 זכייה באליפות ליגת הפיתוח של ה-NBA‏ (2017)
ברונו קוראה פרננדס קבוקלו (בפורטוגזית: Bruno Correa Fernandes Caboclo; נולד ב-21 בספטמבר 1995) הוא כדורסלן ברזילאי, המשחק בעמדות הפאוור פורוורד והסנטר  בהפועל תל אביב
קריירת משחק מקצועית

קבוקלו נולד בשנת 1995 בעיר אוזאסקו שבברזיל, ובשנת 2013 החל לשחק באופן מקצועי עבור קבוצת פיניירוס מליגת העל הברזילאית. לאורך עונתו היחידה בקבוצה, 2013/2014, רשם ממוצעים של 4.8 נקודות ו-3.1 ריבאונדים למשחק.
בדראפט ה-NBA‏ 2014 נבחר קבוקלו במפתיע על ידי טורונטו ראפטורס כבר בבחירה ה-20, על אף שמרבית התחזיות צפו שלא ייבחר כלל. במהלך שידור הדראפט אמר עליו בלגלוג הפרשן פראן פראשילה כי הוא "במרחק שנתיים מלהיות מוכן בעוד שנתיים" ("Two years away from being two years away") – משפט שהפך למזוהה עם קבוקלו. במהלך 3 וחצי עונותיו בטורונטו שותף ב-25 משחקים בסך הכול, וקלע 1.1 נקודות בממוצע למשחק בלבד. לאורך התקופה שיחק במקביל עבור קבוצת הבת של טורונטו בליגת הפיתוח – ראפטורס 905 – ורשם במדיה ממוצעים כוללים של 13.1 נקודות, 6.1 ריבאונדים, 1.4 אסיסטים ו-1.5 חסימות למשחק. בעונת 2016/2017 סייע לקבוצה לזכות באליפות ליגת הפיתוח, לצדם של פרד ואנווליט ופסקל סיאקם.
בפברואר 2018 הועבר קבוקלו בטרייד לסקרמנטו קינגס, בתמורה למלאכי ריצ'רדסון.
בקיץ 2018, לאחר סיום חוזהו בסקרמנטו, הצטרף לקבוצת ריו גראנדה ואלי וייפרס מליגת הפיתוח, ובינואר 2019 זכה לחוזה בממפיס גריזליס. ב-34 משחקיו עם הגריזליס עד לסיום עונת 2018/2019 זכה לדקות משחק מרובות, והעמיד ממוצעי שיא של 8.3 נקודות, 4.6 ריבאונדים, 1.5 אסיסטים וחסימה אחת למשחק. ב-25 במרץ 2019 קלע שיא קריירה של 24 נקודות מול אוקלהומה סיטי ת'אנדר, וכשבועיים לאחר מכן אסף שיא קריירה של 17 ריבאונדים במשחק מול דאלאס מאבריקס.
בפברואר 2020 הועבר בטרייד מממפיס ליוסטון רוקטס, תמורת ג'ורדן בל ובחירת דראפט עתידית. בסיום עונת 2019/2020 השתתף לראשונה בפלייאוף ה-NBA, ממנו הודחה יוסטון בסיבוב השני, על ידי לוס אנג'לס לייקרס.
סטטיסטיקות הקריירה > בעונה הסדירה של ה-NBA

| עונה | קבוצה | משחקים | חמישייה | דקות |  % מהשדה |  % משלוש |  % מהעונשין | ריבאונדים | אסיסטים | חטיפות | חסימות | נקודות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2014/2015 | טורונטו | 8 | 0 | 2.9 | 0.333 | 0.667 | 0.000 | 0.3 | 0.0 | 0.0 | 0.1 | 1.3 |
| 2015/2016 | טורונטו | 6 | 1 | 7.2 | 0.083 | 0.143 | 0.000 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.5 |
| 2016/2017 | טורונטו | 9 | 0 | 4.4 | 0.375 | 0.333 | 0.000 | 1.1 | 0.4 | 0.2 | 0.1 | 1.6 |
| 2017/2018 | טורונטו | 2 | 0 | 3.5 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.0 | 0.0 |
| 2017/2018 | סקרמנטו | 10 | 0 | 10.0 | 0.310 | 0.200 | 0.833 | 2.1 | 0.3 | 0.2 | 0.4 | 2.6 |
| 2018/2019 | ממפיס | 34 | 19 | 23.5 | 0.427 | 0.369 | 0.840 | 4.6 | 1.5 | 0.4 | 1.0 | 8.3 |
| 2019/2020 | ממפיס | 22 | 0 | 8.7 | 0.406 | 0.160 | 0.667 | 2.0 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 2.8 |
| 2019/2020 | יוסטון | 8 | 0 | 6.5 | 0.500 | 0.250 | 1.000 | 2.0 | 0.2 | 0.6 | 0.6 | 3.5 |
| קריירה |  | 99 | 20 | 12.7 | 0.400 | 0.316 | 0.846 | 2.6 | 0.7 | 0.4 | 0.6 | 4.3 |
סטטיסטיקות הקריירה > בפלייאוף ה-NBA

| עונה | קבוצה | משחקים | חמישייה | דקות |  % מהשדה |  % משלוש |  % מהעונשין | ריבאונדים | אסיסטים | חטיפות | חסימות | נקודות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2019/2020 | יוסטון | 2 | 0 | 3.5 | 0.500 | 0.000 | 0.000 | 1.5 | 0.0 | 0.5 | 0.0 | 1.0 |
| קריירה |  | 2 | 0 | 3.5 | 0.500 | 0.000 | 0.000 | 1.5 | 0.0 | 0.5 | 0.0 | 1.0 |
הערות שוליים

↑  קבוקלו עדיין מנסה להצליח ב-NBA, שש שנים אחרי שהיה במרחק שנתיים מלהיות מוכן בעוד שנתיים, באתר ספורטס אילוסטרייטד, 23 במאי 2020
↑  הסטטיסטיקות של קבוקלו בליגת הפיתוח, באתר basketball-reference.com
↑  סקרמנטו מצרפת את קבוקלו, באתר הקבוצה, 8 בפברואר 2018
↑  קבוקלו חותם על חוזה בממפיס, באתר הקבוצה, 24 בינואר 2018
↑  סיכום המשחק בין ממפיס לאוקלהומה סיטי, באתר ESPN,‏ 26 במרץ 2019
↑  סיכום המשחק בין ממפיס לדאלאס, באתר ESPN,‏ 8 באפריל 2019
↑  יוסטון מצרפת את קבוקלו, באתר הקבוצה, 6 בפברואר 2020