stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
טריגונומטריה
היסטוריה

אסטרונומים שומריים עסקו במדידת זוויות באמצעות חלוקת המעגל ל-360 מעלות. אסטרונומים אלה, ולאחריהם המצרים והבבלים, חקרו את היחסים בין צלעות במשולשים דומים, אך לא פיתחו תורה שיטתית למציאת אורכי צלעות וזוויות במשולשים. במאה השלישית לפנה"ס, מתמטיקאים יוונים כגון אוקלידס וארכימדס חקרו את תכונותיהם של מיתרים וזוויות היקפיות במעגלים, והוכיחו משפטים גאומטריים השקולים לנוסחאות טריגונומטריות מודרניות. במאה השנייה לפנה"ס ערך המתמטיקאי היווני היפרכוס לוח של אורכי מיתרים, המקביל ללוחות מודרניים של ערכי פונקציית הסינוס, והשתמש בו על מנת לפתור בעיות בטריגונומטריה וכן בטריגונומטריה ספירית. במאה השנייה לספירה, פרסם האסטרונום היווני תלמי טבלאות טריגונומטריות מפורטות (בספר א', פרק י"א של האלמגסט). תלמי השתמש באורך מיתר על מנת להגדיר את הפונקציות הטריגונומטריות, באופן השונה אך במעט מההגדרות המודרניות. מאות שנים עברו בטרם הועלו על הכתב טבלאות מפורטות יותר, ועבודתו של תלמי שימשה בסיס לחישובים טריגונומטריים במשך 1200 השנים הבאות, באימפריה הביזנטית, העולם האסלאמי, ולאחר מכן גם במערב אירופה.
ההגדרה המודרנית של פונקציות טריגונומטריות מופיעה לראשונה בחיבור הסנסקריטי סוריא סידהאנתא, ותכונותיהן נחקרו בעבודותיו של המתמטיקאי ההודי בן המאה החמישית אריאבהטה. עבודות אלו תורגמו והורחבו בימי הביניים על ידי מתמטיקאים מן העולם האסלאמי. נכון למאה ה-10, מתמטיקאים אלה כבר הכירו והשתמשו בכל שש הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות, ערכו לוחות של ערכיהן, והשתמשו בהם לפתרון בעיות בגאומטריה ספירית. ביסוס הטריגונומטריה כענף מתמטי נפרד מאסטרונומיה ופיתוח הטריגונומטריה הספירית בצורתו הנוכחית מיוחס להמתמטיקאי ואיש האשכולות הפרסי נסיר א-דין א-טוסי.
ידע אודות שיטות ופונקציות טריגונומטריות הגיע למערב אירופה דרך תרגומים לטיניים של האלמגסט של תלמי, ועבודותיהם של אסטרונומים פרסים וערביים כגון מוחמד אל-בטאני,  אבו אל-ופא בוזג'אני ונסיר א-דין א-טוסי. אחת העבודות הראשונות על הטריגונומטריה באירופה נכתבה במאה ה-15 על ידי המתמטיקאי הגרמני רגיומונטאנוס, בעידודו ובתמיכתו של המלומד היווני-ביזנטי
בזילאוס בסאריון, איתו התגורר מספר שנים. באותו זמן, האלמגסט תורגם מיוונית ללטינית על ידי המלומד היווני ג'ורג'ו מטרביזונד. נכון למאה ה-16, הטריגונומטריה טרם זכתה לתפוצה רחבה באירופה, וקופרניקוס נאלץ להקדיש שני פרקים בספרו De Revolutionibus Orbium Coelestium ("על תנועתם של גרמי השמים") להצגת יסודותיה.
בעקבות הדרישה הגוברת למפות מדויקות לצורכי ניווט, נהפכה הטריגונומטריה לענף מרכזי במתמטיקה. הגרמני בן המאה ה-16 ברתולומיאוס פיטיסקוס (Bartholomaeus Pitiscus) היה הראשון להשתמש במונח, עם פרסום ספרו "טריגונומטריה" ("Trigonometria") ב-1595. המלומד ההולנדי גמה פריזיוס (Gemma Frisius) היה הראשון לתאר את שיטת הטריאנגולציה המשמשת עד היום בחישוב מרחקים ומיקומים. המתמטיקאי השווייצרי לאונרד אוילר פיתח את השימוש במספרים מרוכבים בטריגונומטריה. עבודותיהם של המתמטיקאים הסקוטיים ג'יימס גרגורי (במאה ה-17) וקולין מקלורן (במאה ה-18) השפיעו רבות על פיתוחן של סדרות טריגונומטריות.
בספרות רבנית מימי הביניים כונה הסינוס - "בקע", והקוסינוס - "תשלום הבקע". את המונח "בקע" טבע רבי יצחק הישראלי, בעל הספר "יסוד עולם".
פונקציות טריגונומטריות

מספר פונקציות טריגונומטריות המתארות יחסים בין צלעות במשולשים ישרי זווית.
במשולש ישר-זווית כלשהו (x בין 0° ל-90° במעלות או בין 0 ל-π/2 ברדיאנים):
סינוס של זווית (Sin x) מבטא את היחס שבין הניצב שמול הזווית והיתר במשולש, כמוצג בדוגמה הבאה:
\sin A={\frac {a}{c}}
קוסינוס של זווית (Cos x) הוא היחס בין הניצב הסמוך לזווית והיתר במשולש, כמוצג בדוגמה הבאה:
\cos A={\frac {b}{c}}
השם קוסינוס הוא קיצור של complement sine - סינוס הזווית המשלימה.
הפונקציות מקיימות  \cos \alpha =\sin({\frac {\pi }{2}}-\alpha )\quad \sin \alpha =\cos({\frac {\pi }{2}}-\alpha )
ממשפט פיתגורס נובע כי סכום ריבועי הסינוס והקוסינוס של אותה זווית שווה ל-1.
טנגנס של זווית (tg x או tan x) הוא היחס בין הניצב שמול הזווית והניצב שליד הזווית, כמוצג בדוגמה הבאה:
\tan A={\frac {a}{b}}
הטנגנס מתקבל גם על ידי חלוקת סינוס בקוסינוס, ובאופן הזה ניתן להגדיר אותה לאורך כל הישר הממשי.
פונקציות טריגונומטריות > הפונקציות הטריגונומטריות על מעגל היחידה

הסינוס והקוסינוס מורחבות גם לזוויות שאינן יכולות להופיע במשולש ישר-זווית, בהן  \ x\geq 90^{\circ } או  \ x\leq 0^{\circ }, על ידי הגדרתן באמצעות הקואורדינטות של מעגל היחידה, שמרכזו בראשית הצירים ורדיוסו 1. לפי הגדרה זו, הסינוס של הזווית α הוא קואורדינטת ה-y של הנקודה הנוצרת על היקף מעגל היחידה עם "סיבוב" הרדיוס נגד כיוון השעון החל מקרן המספרים החיוביים בציר ה-X לאורך זווית α, וקוסינוס הזווית הוא קואורדינטת ה-x של אותה נקודה. לפי הגדרה זו, עבור זוויות כלליות ייתכן שהסינוס או הקוסינוס יהיו שליליים (מה שלא אפשרי עבור זוויות שבין 00 ל-900, שם הפונקציות מייצגות יחס בין אורכים), אך סכום הריבועים שלהם הוא לעולם אחד. מסיבה זו, ערכם המוחלט חסום על ידי 1.
יישומי הטריגונומטריה

ישנם שימושים רבים לטריגונומטריה ולפונקציות טריגונומטריות. לדוגמה, טכניקת הטריאנגולציה משמשת באסטרונומיה למדידת המרחק של כוכבים סמוכים, בגאוגרפיה למדידת המרחק בין עצמים שונים במרחב ובתקשורת לזהוי מקור האות של הטלפון הסלולרי. פונקציות הסינוס והקוסינוס הן עקרונות בסיסיים בתאוריית הפונקציה המחזורית, כגון אלו המתארות את התנהגות גלי האור והקול. תחומים נוספים בהם עושים שימוש בטריגונומטריה כוללים פיזיקה, סייסמולוגיה, ארכיטקטורה, פונטיקה, כלכלה[דרושה הבהרה], קריסטלוגרפיה ופיתוח משחקי מחשב.
שימושים בקרטוגרפיה

השימוש בטריגונומטריה נמצא ביסודה של כל מדידת שטח - ממגרש לבנייה ועד ליבשות. זוויות קל יחסית למדוד בדייקנות, אבל יותר קשה למדוד מרחקים, במיוחד במקומות שבהם פני הקרקע הם בעייתיים. משום כך, מודדים מתחילים בדרך כלל ממדידה מדויקת של אורך אחד, קו הבסיס, שהוא המרחק בין שתי נקודות ציון מסוימת. אחר כך הם יוצרים רשת של משולשים ומשתמשים בזוויות שנמדדו ובטריגונומטריה לחישוב צלעותיהם של המשולשים האלה. באופן כזה אפשר לבנות מפה מדויקת של אזור שלם. התהליך ידוע בשם טריאנגולציה. על מנת לבדוק את הדיוק בתוצאות, אפשר לבצע מדידה שנייה של מרחק, אחרי שהטריאנגולציה הושלמה. בשנת 1751 ערכו סקר מדידות בדרום אפריקה על ידי האסטרונום אבה ניקולה לואי דה לאקאי. מטרתו העיקרית הייתה לערוך קטלוג על כוכבים בשמי חצי הכדור הדרומי, אבל כדי לעשות זאת בדייקנות היה עליו למדוד תחילה את הקשת של קו אורך מתאים. לשם כך הוא פיתח טריאנגולציה של האזור עד צפונה לקייפטאון. התוצאות שלו הצביעו על כך שהעקמומיות של כדור הארץ בקווי הרוחב הדרומיים יותר קטנה מזו שבקווי הרוחב הצפוניים - תוצאה מפתיעה שאושרה במדידות מאוחרות יותר. כדור הארץ הוא במובן מסוים דמוי אגס. הצלחתו בעבודת הקיטלוג הייתה רבה מאוד: הוא נתן שמות ל-15 מתוך 88 קבוצות הכוכבים המוכרות היום, צפה בלמעלה מ-10,000 כוכבים, תוך שימוש בטלסקופ שבירת אור קטן.
ראו גם

טור טיילור
נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)

הגדרת סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס של זווית α על מעגל היחידה
נקודת הטריאנגולציה בהמרפסט, חלק מהקשת הגאודזית של שטרובה, מפעל אשר השתמש בטריגונומטריה במטרה לחקור ולקבוע את גודלו וצורתו המדויקת של כדור הארץ
אברהם שמואל בנימין שפיצר

| --- | --- |

 לידה:  1872 
 פטירה:  1934 (בגיל 62 בערך) 
 מקום קבורה:  המבורג 
 תקופת הפעילות:  1898–1934 (כ־36 שנים) 
 
הרב אברהם שמואל בנימין שפיצר (כ"ג בטבת תרל"ב, 4 בינואר 1872 – ט"ו בסיוון תרצ"ד, 29 במאי 1934) היה רבה של מישקולץ בהונגריה, ולאחר מכן רבה של המבורג בגרמניה במשך עשרים ושלוש שנים. יושב ראש אגודת ישראל בגרמניה.
תולדותיו

אברהם שמואל בנימין שפיצר, בנו של משה שפיצר, תלמידו של הרב אברהם שמואל בנימין סופר, בעל ה"כתב סופר". נולד בעיר בלשג'רמט שבהונגריה, זמן קצר לאחר פטירתו של בעל ה"כתב סופר", ונקרא על שמו. למד בישיבת פרשבורג אצל הרב שמחה בונם סופר, בעל ה"שבט סופר".
בשנת תרנ"ו (1896) נישא לאסתר פשרהופר בתו של הרב משה מרדכי פשרהופר, שהיה רב בעיר סרד. לאחר נישואיו התגורר במשך שנתיים בסרד. בשנת תרנ"ח (1898) התמנה כרב וכראש ישיבה בעיר האלאש. בתקופת רבנותו בהאלאש נפטרה אשתו וכעבור זמן נשא את אסתר בת אחותה. בשנת תרס"ט (1909) התמנה לרבה של העיר מישקולץ ועמד בראש הישיבה המקומית.
כעבור שנה, בשנת תר"ע (1910), לאחר פטירת הרב מרדכי עמרם הירש, רבה של המבורג, בחרו אנשי הקהילה ברב שפיצר כרב העיר. הוא כיהן כרבה של המבורג במשך עשרים ושלוש שנה. היה מראשי הרבנים האורתודוקסים בגרמניה ונאבק ברפורמים. עמד בקשר הדוק עם גדולי הרבנים בליטא ובראשם החפץ חיים והרב חיים עוזר גרודזנסקי. לאחר מלחמת העולם הראשונה סייע להם בהקמת ועד הישיבות. כמו כן יסד את "קרן התורה" לשם הקמת מוסדות תורה באירופה.
נפטר בשנת 1934, ונקבר בבית הקברות בהמבורג.
מתלמידיו: הרב יחיאל מיכל שלזינגר, הרב ברוך קונשטט והרב בנימין זאב יעקבזון.
משפחתו

בנו הרב שלמה שפיצר היה מנהל התאחדות קהילות החרדים בלונדון. נכדתו נשואה לרב פסח אליהו פאלק. ניניו, בניה של נכדתו אסתר שחור, הם: חנניה שחור - לשעבר מנהל חברה קדישא "קהילת ירושלים", הרב יאיר שחור - רב היישוב מעלה לבונה וראש ישיבת "מכלול". והרב גרשון שחור - ראש הישיבה התיכונית שעלבים וראש ה"שלוחה" בישיבת שעלבים.
כתביו

לרב שפיצר היו תשובות רבות בהלכה. רובם נשרפו בשריפה לאחר פטירתו. בשנת ה'תשנ"ד במלאת 60 שנה לפטירתו הוציאו נכדיו ספר בשם "עטרת זקנים" עם תשובות בהלכה שנשתמרו. ביניהם היתר שימוש בשמן סויה בפסח. היתר עריכת חופה בתוך בית הכנסת ועוד. בשנת ה'תשפ"ה הוציאו ניניו מהדורה חדשה של הספר עם תוספות רבות. לספר נוספו גם תמונות ומסמכים ופרק היסטורי על חייו.
Come Back to Me

"Come Back to Me" (בעברית: "חזור אלי") הוא סינגל הבכורה של השחקנית והזמרת האמריקאית ונסה הדג'נס. השיר נכתב והופק על ידי אנטונינה ארמטו וטים ג'יימס. הוא יצא ב-12 בספטמבר 2006, תחת הוצאת הוליווד רקורדס כסינגל המוביל מתוך אלבום הבכורה של הדג'נס, V משנת 2006. השיר בנוי סביב סימפול של "Baby Come Back" משנת 1977 של הלהקה האמריקאית פלייר. בשל הכללת הסימפול, כותבי השיר המקורי, פיטר בקט וג'יי סי קראולי, קיבלו קרדיט בכתיבה. מבחינה מוזיקלית, "Come Back to Me" הוא שיר R&B עם מפעם אורבני.
הביקורות של השיר היו חיוביות באופן כללי; כמה מבקרים שיבחו את הכללת הסימפול וכינו את השיר כאחד הרצועות הטובות ביותר של האלבום. עם זאת, הוא ספג ביקורת שלילית על הכללת צליל מהונדס ומופק יתר על המידה. הוא זכה להצלחה מתונה בארצות הברית, שם הגיע למקום ה-55 במצעד בילבורד הוט 100 ובמקום ה-18 במצעד שירי הפופ. הוא זכה להצלחה גדולה יותר בשווקים הבינלאומיים מכיוון שהגיע ל-20 המקומות המובילים במספר מדינות, כולל צרפת, איטליה, ניו זילנד וספרד. את הקליפ הנלווה ביים כריס אפלבאום.
רקע והרכב השיר

"Come Back to Me" נכתב והופק על ידי אנטונינה ארמטו וטים ג'יימס, הידועים כשותפים בפרויקטים רבים של מוזיקת דיסני. הדג'נס מבצעת קולות רקע לצד הזמרת-יוצרת צ'ר ליצ'רה. "Come Back to Me" שוחרר כסינגל הבכורה של הדג'נס ב-12 בספטמבר 2006, בהפצה דיגיטלית . ב-10 באוקטובר 2006, הוא זכה להשמעה בתחנות רדיו להיטים עכשוויים בארצות הברית. הוא שוחרר לראשונה באופן פיזי ב-15 בדצמבר 2006, בגרמניה, לצד רצועת צד ב' "Don't Talk". הסינגל שוחרר מאוחר יותר באמצעות הורדה דיגיטלית במדינות אירופה ב-18 בדצמבר 2006. הסינגל יצא בגרמניה ב-2 בפברואר 2007, ובו הקליפ המוזיקלי של השיר, רצועת האלבום "Too Emotional" וגלריית תמונות.
מבחינה מוזיקלית, "Come Back to Me" הוא שיר R&B ופופ. בראיון למדיסון צ'פמן מ"מגזין טיים לילדים", הדג'נס הכירה במגוון הסגנונות המוזיקליים הקיימים באלבום הבכורה שלה, וכינתה אותו" תערובת כייפית של הכל". היא השתמשה ב"Come Back to Me "כדוגמה לז'אנרים המרובים באלבום ותיארה את השיר כ"פופ ו-R&B".
מיקומי שיא

|   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  אוסטרליה | מצעד הסינגלים האוסטרלי | 26  |  |
|  איטליה | מצעד הסינגלים האיטלקי | 8  |  |
|  ארצות הברית | בילבורד הוט 100 | 55  |  |
|  ארצות הברית | מיינסטרים טופ 40 | 18  |  |
|  ארצות הברית | מצעד שירי הפופ | 28  |  |
|  גרמניה | GfK – טופ 100 | 58  |  |
|  הממלכה המאוחדת | מצעד הסינגלים הבריטי | 100  |  |
|  ניו זילנד | המצעד הניו זילנדי הרשמי | 6  |  |
|  ספרד | PROMUSICAE | 17  |  |
|  צרפת | SNEP | 12  |  |
|  קנדה | קנדה הוט 100 | - |  |
|  קנדה | קנדה טופ 40 | 35  |  |
|  רוסיה | טופ-היט | 316  |  |
הערות שוליים

↑  אנטונינה ארמטו, טים ג'יימס, פיטר בקט, ג'יי.סי קראולי
1 2  Lamb, Bill. "Vanessa Hudgens – Come Back to Me". About.com. The New York Times Company. נבדק ב-30 בנובמבר 2011. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  V (CD). Vanessa Hudgens. Hollywood. 2006. p. 2. 2061-62638.{{cite AV media notes}}:  תחזוקה - ציטוט: others in cite AV media (notes) (link)
↑  "Come Back to Me – Single by Vanessa Hudgens". iTunes Store. United States: Apple, Inc. נבדק ב-3 בינואר 2012. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Airplay Archive". FMQB. Friday Morning Quarterback Album Report, Inc. and Mediaspan Online Services. אורכב מ-המקור ב-29 ביוני 2013. נבדק ב-30 בנובמבר 2011. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Come Back to Me – Single by Vanessa Hudgens". iTunes Store. United Kingdom: Apple, Inc. נבדק ב-3 בינואר 2012. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  McAlpine, Fraser (14 בינואר 2007). "Vanessa Hudgens – 'Baby Come Back To Me'". BBC Music. British Broadcasting Corporation. נבדק ב-30 בנובמבר 2011. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2  Chapman, Madison (7 בנובמבר 2006). "Vanessa Hudgens Goes Solo". Time for Kids. Time, Inc. אורכב מ-המקור ב-8 במרץ 2010. {{cite web}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  MusicBrainz release group: dc56a73a-0d70-3d7d-b57d-80619c7109c9  MusicBrainz work: 5130d7de-466b-4511-8583-121cac6198ef
קפיצה לגובה

האתלט השוודי סטפן הולם קופץ לגובה באליפות העולם באתלטיקה, אוסקה 2007
בתחרות קפיצה לגובה המתחרים נדרשים לקפוץ מעל מוט אופקי הממוקם בגובה מסוים, מבלי להפילו. בתמונה: הקופצת הגרמנייה מארי-לורנס יונגפלייש
קפיצה לגובה היא תחרות אתלטיקה ומקצוע אולימפי בענף הקפיצות, בה המתחרים נדרשים לקפוץ מעל רף (מוט) אופקי הממוקם בגובה מסוים, מבלי להפילו. בנוסף למקצוע זה, ענף הקפיצות כולל את המקצועות קפיצה במוט, קפיצה לרוחק וקפיצה משולשת.
שיאי עולם > גברים

חאבייר סוטומאיור (קובה קובה) קבע בשנת 1993 שיא עולם באצטדיון של 2.45 מטר.
חאבייר סוטומאיור (קובה קובה) קבע בשנת 1989 שיא עולם באולם של 2.43.
שיאי עולם > נשים

ירוסלבה מהוצ'יך (אוקראינה אוקראינה) קבעה בשנת 2024 שיא עולם באצטדיון של 2.10 מטר.
קייסה ברגקוויסט (שוודיה שוודיה) קבעה בשנת 2006 שיא עולם באולם של 2.08 מטר.
טכניקה

שלבי הקפיצה מורכבים מריצה, ניתור, מעוף ונחיתה. מרכיבי היכולת הגופנית הנדרשים מהאתלט הם: מהירות, כוח וכוח מתפרץ. בשלב הריצה הקופץ צובר אנרגיה אופקית ועובר לאנרגיה אנכית במהלך הקפיצה. הריצה נעשית בקשת כדי למקם את מרכז הכובד של הקופץ מתחת לרגל הניתור. הניתור נעשה על רגל אחת בלבד. בשלב המעוף יש להעביר את כל הגוף מעל הרף.
חוקים

בתחילת התחרות הרף מוצב בגובה נמוך יחסית. כל קופץ יכול להחליט האם להשתתף בסיבובים המוקדמים ואת הגובה בו הוא רוצה להתחיל. לכל מתחרה שלוש הזדמנויות בכל גובה, מתחרה שנפסל (כלומר: מפיל את הרף) שלוש פעמים רצופות נושר מהתחרות. מתחרה גם רשאי לפסוח על ההזדמנויות השנייה והשלישית ולעבור לגובה הבא. המתחרה שמצליח לעבור את הגובה הגבוה ביותר מנצח בתחרות. אם שני קופצים או יותר עברו את הגובה הגבוה ביותר, המנצח יהיה הקופץ שצבר פחות פסילות בגובה האחרון אותו עבר. אם עדיין אין הכרעה, מנצח מי שמספר הפסילות הכללי שלו היה הנמוך ביותר. אם הקופצים צברו מספר זהה של פסילות, מתקיימת קפיצה מכריעה לקביעת המנצח. הכרעה מושגת רק כאשר אחד מהקופצים עבר את הרף והשני הפילו. בשלב ראשון הם מקבלים קפיצה רביעית בגובה בו הם נכשלו. אם שניהם נכשלים מורידים את הרף לגובה האחרון אותו עברו וכל אחד מקבל ניסיון נוסף. אם ושניהם עברו מעלים שוב לגובה בו הם נכשלו וכך הלאה עד השגת הכרעה.
הרף בקפיצה לגובה עשוי מפלסטיק מועשר בזכוכית או מאלומיניום. השימוש בחומרים אחרים מותר, אך ישנן מגבלות על משקל הרף ועל גמישותו. אורך הרף הוא ארבעה מטרים בקירוב, והוא בעל חתך רוחב עגול, משולש או מרובע. בעזרת שתי נקודות מרובעות בקצה הרף, הוא מונח על שתי קורות אנכיות בגובה מסוים. הגובה נמדד מהרצפה ועד לקצה העליון של החלק הנמוך ברף, שהוא אמצעו של הרף המכופף קלות בשל משקלו. מאחורי הרף ובצמוד לו נמצא מזרן מרופד המבטיח נחיתה בטוחה. על אף שהקופצים עשויים לגעת ברף בזמן הקפיצה, פסילה תירשם רק אם הרף נפל. במקרה והרף נופל לאחר שהקופץ כבר קם מהמזרן, זו אינה פסילה משום שניתן להאשים גורמים חיצוניים בנפילתו.
היסטוריה

תחרות הקפיצה לגובה המתועדת הראשונה התקיימה בסקוטלנד בראשית המאה ה-19.
היסטוריה > סגנון המספרת

באולימפיאדה הראשונה בעת החדשה, אולימפיאדת אתונה (1896) נערכה תחרות קפיצה לגובה לגברים. התחרות לנשים התקיימה לראשונה באולימפיאדת אמסטרדם (1928). הקופצים הראשונים היו רצים לעבר הרף בצורה ישרה או קפצו בסגנון המספרת (אנ'). בשיטת המספרת, הקופצים רצו לעבר הרף במסלול אלכסוני, העבירו מעבר לרף את הרגל הקרובה אליו, ולאחר מכן את הרגל השנייה, בתנועת המזכירה תנועת מספריים. לקראת סוף המאה, השתכללו הסגנונות. הקופץ האירי-אמריקאי מ.פ. סוויני פיתח סגנון המתאפיין בכך שהקופץ משטח את גבו כשהוא עובר מעל הרף. בעזרת סגנון זה העמיד סוויני את השיא העולמי על 1.97 מטר, ב-1895. בין הקופצות לגובה, ניתן לציין את פאני בלנקרס-קואן מהולנד שקבעה שיא עולם חדש 1.71 מטר בשנת 1943 שיא שהחזיק מעמד עד לשנת 1951 ואת יולנדה באלאש מרומניה שהשתמשה בסגנון מספרת משופר, כשקבעה את שיאה העולמי הראשון, 1.75 מטר בשנת 1956 והעמידה אותו לבסוף על 1.91 מטר בשנת 1961, שיא שהחזיק מעמד עד לשנת 1971.
היסטוריה > סגנון גלילת הבטן

אמריקאי אחר, מ.פ. הורין, פיתח סגנון יעיל אף יותר. סגנון גלילת הבטן. בסגנון שפיתח הורין הקופץ רץ לעבר הרף במסלול אלכסוני, אך מתרומם בעזרת הרגל הקרובה לרף כשהרגל הרחוקה ממנו מרימה את הגוף מעל הרף, כשפניו לעבר הרף. הורין העמיד את השיא העולמי על 2.01 מטר ב-1912. סגנונו של הורין היה הנפוץ באולימפיאדת ברלין (1936) בה ניצח קורנליוס ג'ונסון לאחר שקבע תוצאה של 2.03 מטר.
בארבעת העשורים הבאים שלטו בענף קופצים אמריקאים וסובייטים, תוך פיתוח סגנון קפיצה חדש. צ'ארלס דומאס קבע שיא עולמי של 2.13 מטר ב-1956, וארבע שנים מאוחר יותר, ב-1960, העמיד ג'ון תומאס את השיא על 2.23 מטר. בארבע השנים הבאות שלט בענף ולרי ברומל מברית המועצות. בעזרת הרצה מהירה ביותר הצליח הקופץ הסובייטי האלגנטי להעמיד את השיא העולמי על 2.28 מטר ולזכות במדליית זהב באולימפיאדת טוקיו (1964), לפני שתאונת אופנוע, בה היה מעורב, הובילה לסיום הקריירה שלו. הקופץ האחרון שקבע שיא עולמי תוך שימוש בסגנון זה היה ולדימיר ישצ'נקו שקפץ לגובה של 2.33 מטר ב-1977 ולאחר מכן 2.35 מטר ב-1978. הקופצת האחרונה שקבעה שיא עולם תוך שימוש בסגנון זה הייתה רוזמרי אקרמן ממזרח גרמניה, 2.00 מטר.
היסטוריה > סגנון פוסברי

מאמנים אמריקאים, כולל מי שהיה פעמיים אלוף ה-NCAA (ליגת המכללות האמריקאית), פרנק קוסטלו מאוניברסיטת מרילנד, נהרו לברית המועצות על מנת ללמוד מברומל וממאמניו. אך היה זה דווקא קופץ אמריקאי מאוניברסיטת המדינה של אורגון, דיק פוסברי, שהרים את ענף הקפיצה לגובה לגבהים חדשים. תוך ניצול המשטח הגבוה והרך ששימש לנחיתה שלאחר הקפיצה, פוסברי שכלל את הסגנון המיושן של סוויני. פוסברי כיוון עצמו מעל הרף כך שראשו וכתפיו יעברו ראשונים מעל הרף ולאחר מכן יעבור הגב. לאחר שפוסברי השתמש בסגנונו הייחודי באולימפיאדת מקסיקו (1968), וזכה במדליית הזהב, הסגנון פשט בתוך עשר שנים ברחבי העולם והפך לסגנון הדומיננטי בתחרויות הקפיצה לגובה הבינלאומיות. זהו הסגנון היחיד במקצוע הקפיצה לגובה שקרוי על שמו של האדם שפיתח אותו.
היסטוריה > סגנון פוסברי > בין הקופצים המפורסמים שבאו בעקבות פוסברי > נשים

אולריקה מייפארת - מערב גרמניה מערב גרמניה
שרה סימיוני - איטליה איטליה
טמרה ביקובה - ברית המועצות ברית המועצות
היסטוריה > סגנון פוסברי > בין הקופצים המפורסמים שבאו בעקבות פוסברי > גברים

דווייט סטונס - ארצות הברית ארצות הברית
פרנקלין ג'ייקובס - ארצות הברית ארצות הברית המתנשא לגובה של 1.73 מטר, שקפץ לגובה של 2.32 מטר (59 ס"מ יותר מגובהו)
ז'ו ג'יאנהואה - הרפובליקה העממית של סין הרפובליקה העממית של סין
גרד וסיג - מזרח גרמניה מזרח גרמניה
דיטמר מגנבורג - גרמניה גרמניה
פטריק שברג - שוודיה שוודיה אלוף ושיאן העולם
כיום

סגנון הפוסברי שולט בכל התחרויות הרציניות בענף הקפיצה לגובה.
כיום > נשים

ירוסלבה מהוצ'יך אוקראינה אוקראינה - שיאנית העולם באצטדיון, 2.10 מטר (2024).
קייסה ברגקוויסט שוודיה שוודיה - שיאנית העולם באולם, 2.08 מטר (2006).
אנה צ'יצ'רובה רוסיה רוסיה - אלופת העולם (טגו 2011; 2.03 מטר) והאלופה האולימפית (לונדון 2012; 2.05 מטר).
בלנקה ולאשיץ' - קרואטיה קרואטיה - פעמים ברציפות אלופת עולם (אוסקה 2007 וברלין 2009)
כיום > גברים

חאבייר סוטומאיור קובה קובה - שיאן העולם באצטדיון, 2.45 מטר (1993) ובאולם, 2.43 מטר (1989).
איוון אוחוב רוסיה רוסיה - האלוף האולימפי (לונדון 2012; 2.38 מטר).
בודן בונדרנקו אוקראינה אוקראינה - אלוף העולם (מוסקבה 2013; 2.41 מטר).
קופצות לגובה הטובות בהיסטוריה

אצטדיון:
| דירוג | תוצאה | אתלטית | לאום | תאריך | מיקום |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2.10 מטר | ירוסלבה מהוצ'יך | אוקראינה אוקראינה | 7 ביולי 2024 | פריז |
| 2 | 2.09 מטר | סטפקה קוסטדינובה | בולגריה בולגריה | 30 באוגוסט 1987 | רומא |
| 3 | 2.08 מטר | בלנקה ולאשיץ' | קרואטיה קרואטיה | 31 באוגוסט 2009 | זאגרב |
| 4 | 2.07 מטר | לודמילה אנדונובה | בולגריה בולגריה | 20 ביולי 1984 | ברלין |
| 4 | 2.07 מטר | אנה צ'יצ'רובה | רוסיה רוסיה | 22 ביולי 2011 | צ'בוקסרי |
| 5 | 2.06 מטר | קייסה ברגקוויסט | שוודיה שוודיה | 26 ביולי 2003 | אברשטאט |
| 5 | 2.06 מטר | הסטרי קלוטה | דרום אפריקה דרום אפריקה | 31 באוגוסט 2003 | פריז |
| 5 | 2.06 מטר | ילנה סלסרנקו | רוסיה רוסיה | 28 באוגוסט 2004 | אתונה |
| 5 | 2.06 מטר | אריאן פרידריך | גרמניה גרמניה | 14 ביוני 2009 | ברלין |
| 5 | 2.06 מטר | מריה לאסיצקנה | רוסיה רוסיה | 6 ביולי 2017 | לוזאן |
מועדון ה-2.40 מטר (אצטדיון ואולם)

| שם | מדינה | שיא אישי | שנת קביעת השיא |
| --- | --- | --- | --- |
| חאבייר סוטומאיור | קובה קובה | 2.45 מטר | 1993 |
| מועתז עיסא ברשם | קטר (מדינה) קטר | 2.43 מטר | 2014 |
| פטריק סיוברג | שוודיה שוודיה | 2.42 מטר | 1987 |
| קרלו טרנהרדט | גרמניה גרמניה | 2.42 מטר (אולם) | 1988 |
| בודן בונדרנקו | אוקראינה אוקראינה | 2.42 מטר | 2014 |
| איגור פאקלין | ברית המועצות ברית המועצות | 2.41 מטר | 1985 |
| רודולף פוברניצין | ברית המועצות ברית המועצות | 2.40 מטר | 1985 |
| סורין מאטיי | רומניה רומניה | 2.40 מטר | 1990 |
| צ'ארלס אוסטין | ארצות הברית ארצות הברית | 2.40 מטר | 1991 |
| הוליס קונוויי | ארצות הברית ארצות הברית | 2.40 מטר (אולם) | 1991 |
| ויאצ'סלב ורונין | רוסיה רוסיה | 2.40 מטר | 2000 |
| סטפן הולם | שוודיה שוודיה | 2.40 מטר (אולם) | 2005 |
| איוואן אוחוב | רוסיה רוסיה | 2.40 מטר (אולם) | 2009 |
| אנדריי פרוצנקו | אוקראינה אוקראינה | 2.40 מטר | 2014 |
| דרק דרואין | קנדה קנדה | 2.40 מטר | 2014 |
| אלכסיי דמיטריק | רוסיה רוסיה | 2.40 מטר (אולם) | 2014 |
| דניל ליסנקו | רוסיה רוסיה (התחרה כעצמאי) | 2.40 מטר | 2018 |
קפיצה לגובה בישראל > נשים

מרגלית ספיר - 1.36 מטר (4 בינואר 1936)
אסתר חכם - 1.41 מטר (1939)
נינה שרירא - 1.43 מטר (22 באפריל 1939)
מלכה קורן - 1.44 מטר (3 ביוני 1950)
תמר מטל-שומכר - 1.50 מטר (21 ביוני 1952)
אהובה קריביצקי - אלופת אסיה, אלופת ושיאנית ישראל בשנות ה-50 (1.55.5 מטר)
מיכל למדני - אלופת ושיאנית ישראל בשנות ה-60 (1.67 מטר)
אורית אברמוביץ' - אלופת אסיה, אלופת ושיאנית ישראל בשנות ה-70 (1.78 מטר)
גבי רוזן - אלופת ישראל ושיאנית ישראל בשנות ה-80 (1.81 מטר)
אולגה קורקולינה - 4 פעמים ברציפות (2002-1999) אלופת ישראל ושיאנית ישראל (1.87 מטר)
דניאל פרנקל - פעמיים ברציפות אלופת ישראל (2010, 2011) מחזיקה בשיא הישראלי בקפיצה לגובה לנשים - 1.94 מטר (נקבע ב-5 במרץ 2011 באליפות אירופה באולם בפריז) ומחזיקה בתוצאה הטובה ביותר באצטדיון (1.92 מטר) ביחד עם מעיין שחף
מעיין שחף - 6 פעמים אלופת ישראל (2009-2007, 2014-2012) ומחזיקה בתוצאה הטובה ביותר באצטדיון בקפיצה לגובה לנשים ביחד עם דניאל פרנקל (1.92 מטר)
חנין נסאר - אלופת ישראל (2018) 1.82 מטר
קפיצה לגובה בישראל > גברים

משה אנגל - 5 פעמים ברציפות אלוף ישראל (1963-1959) ושיאן ישראל בקפיצה לגובה במשך כ-7 שנים (1.90 מטר)
יוסף פיקל - אלוף ישראל לשנת 1967 ושיאן ישראל בקפיצה לגובה במשך כ-4 שנים (1.935 מטר)
יאיר לובין - 5 פעמים ברציפות אלוף ישראל (1972-1968) ושיאן ישראל בקפיצה לגובה (1.94 מטר)
אורי בראון - הקופץ הישראלי הראשון שעבר לראשונה את "מחסום" 2 מטרים
גדעון הרמט - 6 פעמים ברציפות אלוף ישראל ושיאן ישראל במשך 11 שנים בקפיצה לגובה בשנות ה-80 (2.17 מטר)
רוגל נחום - אלוף ישראל ושיאן ישראל (2.18 מטר)
איתי מרגלית - אלוף ישראל 8 פעמים (1994-1989, 1997 ו-1998) ושיאן ישראל בקפיצה לגובה (2.27 מטר)
קונסטנטין מטוסביץ' - שיאן ישראל בקפיצה לגובה, 2.36 מטר, נקבע בשנת 2000. הישגו הבולט של מטוסביץ' הוא מקום חמישי באולימפיאדת סידני (2000)
ניקי פאלי - 6 פעמים אלוף ישראל (2005–2008, 2013 ו-2016). בעל התוצאה השנייה בטיבה של קופץ ישראלי, 2.30 מטר, נקבעה באליפות ישראל ביולי 2006
דמיטרי קרויטר - 7 פעמים אלוף ישראל (2009, 2011, 2012, 2014, 2015, 2017 ו-2018), אלוף העולם לקאדטים ואלוף אולימפי לנוער בעל התוצאה השלישית בטיבה של קופץ ישראלי (2.29 מטר)
יונתן קפיטולניק - 4 פעמים אלוף ישראל (2020–2023) אלוף העולם לנוער 2021 ובעל התוצאה השנייה בטיבה של קופץ ישראלי (2.31 מטר)
האלופות והאלופים האולימפיים בקפיצה לגובה

2024: האמיש קר
ראו גם

קפיצה לגובה מהמקום
הערות שוליים

↑  תולדות השיא הישראלי לנשים בקפיצה לגובה, מעריב, 28 ביולי 1971
↑  שיאי ישראל לנשים
↑  משה רון, גדעון הרמט שבר את מחסום 2 המטרים בגובה -2.01!, דבר, 8 במרץ 1979
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007536159705171  GND: 4137490-3  LCCN: sh85070999  NKC: ph180938 
סכמה של קפיצה בסגנון גלילת הבטן, שהייתה מקובלת עד שנכנס לשימוש סגנון הפוסברי.
האתלט האמריקני אירווינג בקסטר, שיאן עולמי בקפיצה לגובה ובקפיצה למוט, מתחרה באולימפיאדת פריז (1900).
האלופה האולימפית הראשונה, אתל קתרווד מקנדה