stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מוטציה נקודתית
השלכות כלליות

למוטציות נקודתיות באזורים שאינם מקודדים אין השלכות, אך יש יוצאים מן הכלל. לא כל ה-DNA של יצור משמש ליצירת חלבונים. אחוז ה-DNA הלא-מקודד מתוך הגנום משתנה מאוד בין יצורים שונים. אצל פרוקריוטים לרוב האחוז שלו נמוך, בעוד שבאיקריוטים הוא גבוה, אך משתנה מאוד בין טקסונים שונים ולעיתים אפילו בין מינים קרובים. באדם הוא מהווה כ-98% עד 99% מן הגנום. עם זאת, יש מחלוקת מדעית לגבי אחוז ה-DNA הלא-מקודד שיש לו תפקוד בהשוואה לאחוז ה-DNA הלא-תפקודי, וההערכות נעות בין 8%–80% מהגנום. אם המוטציה הנקודתית מתרחשת באזור תפקודי כזה, כגון בקַדָּם או במַעֲצֵם, עלולה להיות השפעה על רמת הביטוי של החלבון. לאזורים אלו נקשרים גורמי שעתוק, שחלקם מזהים רצף DNA ספציפי, ולכן למוטציה נקודתית באתר הקישור עלולה להיות השלכה על יעילות תהליך השעתוק, דבר שישפיע על רמות ה-mRNA וייתכן שאף על רמות החלבון. דוגמה נוספת היא פגיעה באתר שחבור של אינטרון, כך שכעת תהליך השחבור לא יתבצע והאינטרון ייכלל בתעתיק ה-mRNA הבשל. כ-15% מהמוטציות הנקודתיות שגורמות למחלות באדם נגרמות כתוצאה משיבושים בתהליך השחבור.
למוטציות נקודתיות בתאי המין יש השלכות לא רק על היצור שבו אירעה המוטציה, אלא גם על הדורות הבאים. המוטציה לא בהכרח הרסנית – ייתכן שהשינוי ברצף יעניק ליצור התאמה יותר טובה לסביבתו, ודבר זה יוביל להתפשטות המוטציה באוכלוסייה. תאוריית האבולוציה נשענת על קיומן של מוטציות כאלו. התאוריה מסבירה את המגוון וההיסטוריה של היצורים החיים, וטוענת שמוטציה נקודתית המעניקה יתרון ליצור תסייע לו לשרוד ולהתרבות, ובכך הוא מעביר את המוטציות בעלות היתרון לדורות הבאים. מצד שני, מוטציות מזיקות הפוגעות ביצור יפגעו בהתאמתו לסביבה, מה שיוריד את סיכויי הרבייה שלו ויפחית את העברת המוטציות הללו הלאה, ותהליך זה מכונה ברירה טבעית.
למוטציה נקודתית יכולות להיות השלכות קצרות-טווח וארוכות-טווח. לדוגמה, מוטציות שונות עלולות לעצור את מחזור התא בנקודות שונות. ייתכנו בעיות בתהליכי השעתוק, השכפול והמיוזה. לעיתים בעיות אלו יובילו למות התא. השלכות ארוכות-טווח יקרו כאשר מוטציה תוטמע בגנום ותשרוד תהליך  חלוקה תאית.
מוטציה שתוביל לשינוי באזור המקודד וברצף חומצות האמינו של חלבון, יכולה להביא לשינוי בפעילות החלבון, במבנהו התלת-ממדי, במיקומו, ביציבותו ובאפשרותו ליצור קשרים עם חלבונים אחרים. שיטות רבות מנסות לחזות את ההשלכות של מוטציות כאלו על החלבון. חוקרים נעזרים באלגוריתמים של למידת מכונה, שבהם המכונה מקבלת רשימה של מוטציות ידועות שאין להן השלכה רפואית ומוטציות שמובילות למצבים רפואיים שונים. מודלים שונים משלבים רמות נוספות של ידע, כגון רמת השמירות האבולוציונית של הנקודה הספציפית בגנום של יצורים שונים.
דוגמאות למחלות הנגרמות עקב מוטציה נקודתית > סרטן

מוטציות נקודתיות בחלבונים מדכאי גידולים גורמות לסרטן. לדוגמה, מוטציות נקודתיות שונות בחלבון Adenomatous Polyposis Coli המשועתק מהגן APC מעודדות יצירת גידולים. באונקוגנים ממקור אנושי, רוב המוטציות שמובילות לגידולים סרטניים הן מוטציות שגורמות להחלפה של חומצת אמינו בודדת בתוך רצף החלבון. מוטציות נקודתיות נפוצות מאוד במשפחת חלבוני ras, וההערכה היא כי 25% מכלל גידולי הסרטן האנושיים כוללים לפחות מוטציה אחת בחלבון ממשפחת ras.
דוגמאות למחלות הנגרמות עקב מוטציה נקודתית > נוירופיברומטוזיס

נוירופיברומטוזיס יכולה להיגרם ממוטציה נקודתית בגן NF1 או בגן NF2.
דוגמאות למחלות הנגרמות עקב מוטציה נקודתית > אנמיה חרמשית

באנמיה חרמשית, נוקלאוטיד מספר 20 בגן של שרשרת בטא של החלבון המוגלובין משתנה עקב החלפה של אדנוזין בתריאונין, כך שרצף ה-DNA משתנה מ-GAG לרצף GTG, ולכן התרגום לחומצה אמינית משתנה מחומצה גלוטמית, ובעמדה מספר 6 יופיע ולין.
דוגמאות למחלות הנגרמות עקב מוטציה נקודתית > טאי זקס

בטאי זקס, מוטציה נקודתיות בחלבון β-הקסוזאמינידאז-A המשועתק מהגן HEXA מובילה לפגיעה בפעילותו התקינה כליזוזום, דבר המונע פירוק של גנגליוזידים ולהצטברותם בגוף.
דוגמאות למחלות הנגרמות עקב מוטציה נקודתית > עיוורון צבעים

אחדים מהגנים האחראים על ראיית הצבעים עוברים מוטציה בקלות, ולכן מוטציות שונות בגנים אלו עלולות להוביל לפגיעה ביכולות ההבחנה בין צבעים שונים, ולפיכך לעיוורון צבעים.
ראו גם

מוטציה
מוטציית פסק
מוטציית סלף
פגם גנטי
מוטציית דיכוי
הערות שוליים

↑  תַּשְׁנִית נְקֻדָּתִית במילון ביולוגיה כללית (תשס"ט), 2009, באתר האקדמיה ללשון העברית
↑  J.Michael Bishop, Molecular themes in oncogenesis, Cell 64, 1991-01, עמ' 235–248 doi: 10.1016/0092-8674(91)90636-d
↑  Hobbs, G. A., Der, C. J., & Rossman, K. L. (2016). RAS isoforms and mutations in cancer at a glance. Journal of cell science, 129(7), 1287-1292.
החלף בדומה מסומן באות אלפא, החלף בשונה מסומן באות בטא
מלכת השלג (סרט)

| --- | --- |

כרזת הסרט בעברית
 מבוסס על:  מלכת השלג 
 בימוי:  ולאד בארב מקסים סבשניקוב
 הופק בידי:  אלכסנדר ליגאי דונלד רומן לופז יורי מוסקווין סרגיי רפופורט רן וילוקס
 תסריט:  ולד ברב ואדים סבשניקוב
 שחקנים ראשיים:  קירק תורנטון וונדי לי סינדי רובינסון יורי סטויאנוב
 מדבבים:  ונדי לי Doug Erholtz ניושה דמיטרי נאגייב ליודמילה ארטמייבה קירק תורנטון איוואן אוחלוביסטין Erin Fitzgerald סינדי רובינסון יורי סטויאנוב 
 מוזיקה:  מארק וילוט
 מדינה:  רוסיה 
 חברת הפקה:  אולפני אנימציה וורונז' InlayFilm
 חברה מפיצה:  Bazelevs
 הקרנת בכורה:  רוסיה21 בדצמבר 2012 ישראל 7 במרץ 2013
 משך הקרנה:  80 דקות
 שפת הסרט:  רוסית אנגלית
 סוגה:  סרט פנטזיה, סרט הרפתקאות 
 תקציב:  7 מיליון דולר
 הכנסות:  14 מיליון דולר
 סרט הבא:  מלכת השלג 2: מלך השלג 
 www.snowqueenfilm.com
 דף הסרט ב־IMDb
 
מלכת השלג (ברוסית: Снежная королева) הוא סרט אנימציה ממוחשבת רוסי המבוסס על המעשייה "מלכת השלג" שנכתבה על ידי הנס כריסטיאן אנדרסן. הסרט הוקרן לראשונה ברוסיה בדצמבר 2012, כשבישראל הוא הוקרן במרץ 2013. במהלך השנה יצא לאקרנים סרט נוסף המבוסס על המעשייה, בשם "לשבור את הקרח" שהופק על ידי חברת וולט דיסני.
תקציר העלילה

מתוך תקווה ליצור עולם חדש בו גבולות ברורים מחליפים רגשות ורוח הקוטב מצננת את הנפש האנושית מלכת השלג כיסתה את העולם בקרח ויצאה למסע של הרס. התחזיות של מראת הקסם מציינות שהאיום האחרון על המלכה הוא יוצר זכוכית בשם וגארד, שמראותיו משקפות לא רק את המראה אלא גם את הנפש. יום אחד רוח הקוטב לוקחת עמה את וגארד ואשתו אונה. אבל הם מצליחים להסתיר את בנם התינוק קאי ואת בתם גרדה.
הזמן עובר, משרתה של מלכת השלג מוצא את אחיה של גרדה, קאי, ומאמין שהוא יורשו של וגארד. אחרי שקאי נחטף ומובא לארמונה של המלכה, יוצאת גרדה למסע רצוף מכשולים לחציית ארץ הקרח במטרה לשחרר את אחיה, לנצח את מלכת השלג ולחמם את לבם של האנשים בכל מקום.
מדבבים בעברית

משי קלינשטיין - גרדה
שקד פרסי - קאי
לירון אלידי - מלכת השלג
דודו ניב - אורג הטרול
מיכה אוזין סליאן - המלך / המספר
גדי לוי - וגראד
קובי ליקורמן - הנסיך
מנדרינה

| מנדרינה |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: צומח
מערכה:: בעלי פרחים
מחלקה:: דו-פסיגיים
סדרה:: סבוננאים
משפחה:: פיגמיים
סוג:: הדרים
מין:: מנדרינה
שם מדעי
 Citrus reticulata ‏בלנקו, 1837
מנדרינה (שם מדעי: Citrus reticulata; מן מַנְדָּרִין, על שם ארץ המוצא: סין) היא פרי הדר קטן ומתוק, הדומה לתפוז קטן. צבעו כתום והוא נוח לקילוף. הפרי כדורי למדי ופחוס קטבים. זנים שונים של המנדרינה כוללים את הקלמנטינה, הטנז'ריה, הטנגור, הסאצומה (או בשמו היפאני, מיקאן) והטמפל.
בחלק מן הזנים, כדוגמת הטנז'ריה, ניתן להסיר את הקליפה בקלות בעזרת הידיים. הטנגור, שהוא הכלאה של תפוז ומנדרינה, נקרא גם "תפוז מקדש". קליפתו קלה לקילוף. רוב המנדרינות המשומרות הן מזן הסאצומה.
מנדרין נפוליאון

| --- | --- |
 אחוז אלכוהול:  38 
 מוצא:  בלגיה 
 מועד הכנה ראשוני:  המאה ה־19 
 צבע:  כתום 
 טעם:  מנדרינה
 
מנדרין נפוליאון (צרפתית: Mandarine Napoléon) הוא ליקר העשוי ממנדרינות, קוניאק, עשבי תיבול ותבלינים. הליקר הומצא בראשית המאה ה-19 על ידי הרוזן אנטואן פרנסואה דה פורקרואה, שהיה רופאו האישי של נפוליאון בונפרטה והפך לליקר החביב על נפוליאון שראה בו אפרודיזיאק. הוא רקח את הליקר על מנת למצות את פרי המנדרינה היקר שהגיע באותה עת לראשונה מסין לקורסיקה.
בשנת 1892 החל ייצור סדרתי של הליקר בבקבוק בן 70 מ"ל עשוי זכוכית עם מרקם מחוספס שיחד עם צבעו הכתום של המשקה, דומה לקליפת מנדרינה. החברה ממוקמת בבלגיה ונמצאת בבעלות משפחת דה פורקרואה עד היום ושומרת על המתכון המדויק בסוד. הליקר עשוי מכוהל מזוקק ממנדרינות מסיציליה וולנסיה שיושנו לפחות שנתיים, ליקר עשבי תיבול וקוניאק משובח בדרגת XO והוא מכיל 38-40 אחוזי אלכוהול.
מקובל לשתות את הליקר כדיז'סטיף והוא גם מהווה בסיס לקוקטיילים רבים, בעיקר כאלה המכילים גם קפה או שוקולד.
מיכאל וולפה

| --- | --- |

 לידה:  4 במרץ 1960 (בן 64) תל אביב-יפו, ישראל 
 מוקד פעילות:  ישראל 
 מקום לימודים:  בית הספר התיכון החקלאי פרדס חנה, האקדמיה למוסיקה ולמחול בירושלים, אוניברסיטת קיימברידג' 
 עיסוק:  מלחין, מעבד, מרצה, מנצח
 שפה מועדפת:  עברית, אנגלית, גרמנית
 כלי נגינה:  פסנתר
 פרסים והוקרה:  פרס שרת התרבות לשימור ולטיפוח תרבויות ישראל ע"ש יצחק נבון, פרס ראש הממשלה לקומפוזיטורים, פרס רוזנבלום לאמנויות הבמה, פרס אקו"ם
 
מיכאל ווֹלפֶה (Wolpe; נולד ב-4 במרץ 1960) הוא מלחין, מעבד, מורה ומנצח ישראלי המשמש כפרופסור מן המניין וכדקאן הפקולטה למוזיקה רב תחומית באקדמיה למוסיקה ולמחול בירושלים.
ביוגרפיה

מיכאל וולפה נולד בתל אביב להורים יוצאי גרמניה, ולמד בין השאר בבית הספר התיכון החקלאי פרדס חנה. תווים ידע לקרוא עוד לפני שלמד קריאה, מתוך התבוננות בסבתו שהרבתה לנגן על ידו. וולפה הוא קרוב משפחה של המלחין שטפן וולפה, שהוא בן דוד של סבו ושל סבתו.
את שירותו הצבאי עשה בחטיבת הצנחנים, ולאחר מכן בחיל החינוך והנוער. עם סיום השירות הצטרף לקיבוץ שדה בוקר בו הוא חי עד היום ובו התמסר לפעילות מוזיקלית אזורית נרחבת, וייסד, בין השאר את הפסטיבל "צלילים במדבר" ברמת הנגב הנערך מדי שנה בחג החנוכה.
למד קומפוזיציה באקדמיה למוזיקה ולמחול בירושלים אצל המלחינים צבי אבני, חיים אלכסנדר, מרק קופיטמן ובאוניברסיטת קיימברידג' באנגליה אצל אלכסנדר גהר. השלים את עבודת הדוקטורט שלו במוזיקולוגיה בנושא "המוזיקה הסימפונית באנגליה במאה ה-20: רייף וון ויליאמס, רוברט סימפסון ומייקל טיפט – מסורתיות מול חדשנות אוניברסליזם מול פרטיקולריזם", בהנחייתו של פרופ' יהואש הירשברג מן האוניברסיטה העברית בירושלים.
יצירתו

וולפה הוא מלחין פורה ומנצח מוכר, שכתב וכותב מגוון רחב של יצירות להרכבים שונים, סימפוניים, קאמריים וווקאליים. יצירתו בולטת בשמירה קפדנית על קומוניקטיביות ועל נגישות לקהל מגוון – למרות מורכבותה. בחלק ניכר מיצירותיו של וולפה שולבו טקסטים מהשירה העברית החדשה, ואף מכתבי הקודש העבריים. מיכאל וולפה ניצח כמה שנים על מקהלות שונות ועל תזמורת נתניה הקאמרית הקיבוצית. יצירותיו מבוצעות על במות חשובות בארץ ובעולם. רבות מיצירותיו הוקלטו והן משודרות בקול המוסיקה ומופצות על גבי תקליטורים.
וולפה הוא מלחין נאו-רומנטי וביצירתו ניכרת השפעה של חוויות מעצבות בתרבות הישראלית ואהבתו לזמר העברי. השפעה זו מתבטאת בהשקפת עולם הומניסטית שמטרתה לקרב בין כל חלקי החברה הישראלית ופרויקטים אמנותיים רבים המנציחים יוצרים ישראליים מהעבר ומבליטה יוצרים ומבצעים עכשוויים. השפעה נוספת היא מותה של אימו בהיותו בן 14 ואשר לזכרה כתב סטאבט מאטר. מקום מיוחד ביצירתו תופסות יצירות שכתב לאנסמבל קפריזמה הירושלמי, שהיה בין מייסדיו, יחד עם הגיטריסט חנן פיינשטיין ונגן הויולה גדי עבאדי. וולפה כתב לאנסמבל תשע יצירות רחבות יריעה ("קפריזמה" מספר 1–9), שלושה מחזורי שירים ויצירות נוספות. היצירה האחרונה שהוקדשה לקבוצת "קפריזמה" היא "שנים עשר הירחים" לשלושה עשר נגנים, אשר מתארת את לוח השנה העברי.
בין השנים 1993 ו-1997 שימש כמלחין הבית של התזמורת הקאמרית הקיבוצית ומשמש כיום כמלחין כבוד של הסינפונייטה הישראלית באר שבע.
פעילותו החינוכית

מיכאל וולפה הוא מורה ומרצה באקדמיה למוזיקה ולמחול בירושלים, שם הוא מכהן כדקאן הפקולטה למוזיקה רב-תחומית. הוא מלמד קומפוזיציה כמקצוע ראשי ומרצה במספר רב של קורסים מתקדמים בתורת המוזיקה, פיתוח שמיעה, עיבוד, תזמור, ספרות המוזיקה, צורות ואנליזה, סימינרי קומפוזיציה, מוזיקה של המאה ה-20 וזמר עברי. בין השנים 2003 ל-2014 כיהן כראש החוג לתורת המוזיקה, קומפוזיציה וניצוח וכיושב ראש ועד ארגון הסגל הבכיר בין השנים 2017 עד 2021. החל משנת 2019 הוא מכהן כדקאן הפקולטה למוזיקה רב-תחומית.
בין השנים 2018 ועד 2021 ערך והרצה את הסדרה "מדברים מוזיקה" של התזמורת הפילהרמונית הישראלית ובה שוחח על תכנים מוזיקליים נבחרים מתוך עונת הקונצרטים של התזמורת.
מיכאל וולפה נמנה עם מייסדי המגמה למוזיקה בתיכון הישראלי למדעים ואמנויות בירושלים, אותה ניהל בעבר ובה הוא מלמד גם בהווה. בשנת 2016 הוזמן וולפה להצטרף אל צוות ההקמה של המסלול ללימודי מוזיקה במצפה רמון ולימודים לתואר ראשון, בשיתוף עם המכללה האקדמית ספיר. את המסלול ייסד ומנהל נגן הקונטרבס ויוצר הג'אז אהוד אטון. הוא משמש כיום כמרצה אורח לקומפוזיציה.
במסגרת פעילותו הענפה בנגב ייסד וולפה את מגמות המוזיקה בתיכון לחינוך סביבתי במדרשת בן-גוריון ובתיכון "השלום" למדעים ואמנויות מצפה רמון ע"ש יצחק רבין.
בין השנים 2014 ל-2017 שימש כפרופסור אורח בחוג למוזיקה של המכללה האקדמית לחינוך גבעת וושינגטון.
בקיץ 2014 הצטרף אל צוות ההוראה של ארגון נוער מוסיקלי בישראל. מאז הוא מסייע לארגון כמנהל פדגוגי של תוכנית המחנות המוזיקליים והרכבי הביצוע הפועלים במסגרתו. מידי חופשת סוכות, חופשת פסח וחופשת הקיץ פועל וולפה במחנות הארגון כמנחה חוגי העשרה, מעבד, מנהל מוזיקלי, מנצח על תזמורת המחנה וכיועץ מוזיקלי ופדגוגי למנכ"ל הארגון.
משנת 1992 ועד היום משמש כמרצה קבוע בסדרה "קונצ'רטו לקולנוע" של סינמטק ירושלים.
ב-9 בינואר 2022 החל וולפה לשדר סדרת רשת, בשם ״רגע על מוזיקה״ בערוץ שלו ב-YouTube, בה הוא מנגיש לקהל הרחב דיוני עומק ברמה אקדמית הנוגעים למוזיקה קלאסית ולמוזיקה בכלל, ולעיתים גם דן בסוגיות אקטואליות במוזיקה הפופולרית מנקודת מבט מקצועית (כמו למשל בפלייליסט בנוגע לשיר קאקדילה של עומר אדם)
פעילותו כמנהל אמנותי > פסטיבל פסנתרים

בעשר השנים האחרונות מכהן כמנהל האמנותי של פסטיבל "פסנתרים" בתיאטרון ירושלים, שאת הקמתו יזם יחד עם אנשי הנהלת התיאטרון. פסטיבל זה מוקדש כולו לפסנתר, ומהווה מענה אמנותי בלתי מתפשר לכמה פסטיבלי פסנתר מסחריים. הפסטיבל נותן במה לפסנתרנים ישראליים בני כל הדורות, ומשלב מגוון רחב של מוזיקה קונצרטית עם מוזיקת ג'אז ומוזיקה פופולרית
פעילותו כמנהל אמנותי > חג המוזיקה הישראלית

בין השנים 2005–2011 היה מנהלו האמנותי של "חג המוזיקה הישראלית", אשר בתקופת כהונתו התרחב משעותית והפך לפסטיבל בן שבוע ימים הנודד ברחבי הארץ.
פעילותו כמנהל אמנותי > פסטיבל דיאלוגים מוזיקליים, לונדון

יזם וניהל אמנותית את פסטיבל "דיאלוגים מוזיקליים" במתחם הגדה הדרומית בלונדון, בחסות הארגון למוזיקה יהודית באנגליה, אשר שם למטרה את החיבור בין מוזיקאים ישראלים לבין מוזיקאים בריטיים: JMI Jewish Culture Day at the South Bank, "Musical Dialogues" – British and Israeli Music. מיזם זה זכה לתהודה ציבורית בבריטניה, וחשף יצירות ישראליות רבות לקהל האנגלי, וזאת כאמור באמצעות דיאלוג עם המוזיקה הבריטית. הפסטיבל התקיים בין השנים 2008–2011
פעילותו כמנהל אמנותי > פסטיבל צלילים במדבר

ייסד את פסטיבל "צלילים במדבר" המתקיים בקיבוץ שדה בוקר מדי חנוכה מזה עשרים וחמש שנה. בעשור האחרון התפתח הפסטיבל מאוד, ומציג מגוון רחב של מוזיקה ישראלית על כל ריבוי סגנונותיה ואמירותיה. הפסטיבל מארח אמנים מכל קצוות הארץ, ומהווה אבן שואבת לקהל רב דורי ורב תרבותי ההולך וגדל משנה לשנה.
פעילותו כמנהל אמנותי > התזמורת האנדלוסית הישראלית אשדוד

בין השנים 2015–2017 כיהן כיועץ אמנותי וכמנצח של התזמורת האנדלוסית הישראלית אשדוד. במהלך עבודתו חיבר מספר רב של עיבודים לתזמורת, יצר שיתופי פעולה עם אמני פיוט ועם זמרים יוצרים, ביניהם חיים לוק, שלמה בר, עמיר בניון, עומרי מור, יורם אזולאי ואחרים. במהלך עבודתו אף יצר מספר מופעי מקור, ביניהם מופע המוקדש לשירי מתתיהו שלם בפרשנות אנדלוסית ומופע המוקדש למפגש בין הפיוט האנדלוסי לאופרה האיטלקית.
פרסים

1997 – פרס ראש הממשלה לקומפוזיטורים
2009 – פרס אקו"ם למפעל חיים
2010 – פרס רוזנבלום לאמנויות הבמה
2013 – פרס ראש הממשלה לקומפוזיטורים
2018 – פרס שרת התרבות לשימור ולטיפוח תרבויות ישראל ע"ש יצחק נבון
מבחר יצירות

שירים על ארץ, מחזור של שש פואמות סימפוניות: "הרהורים על ארץ אבודה", "התנים חזרו", "תרועות ושברים", "שיבה למדבר", "שירת ברכה", "שמיים שקטים"
שלישיית פסנתר מס' 4
שלישיית כלי קשת מס' 4 – "סונטת קרויצר"
"הווה מתמשך" לכינור, קלרינט, בסון/צ'לו ופסנתר, בוצעה והוקלטה על ידי אנסמבל מיתר בשנת 2012.
"מן הדרום" לאנסמבל קאמרי
"המתופף שר" לאנסמבל קאמרי
פואמה סימפונית מס' 7 – "התרת נדרים"
פואמה סימפונית מס' 8 – "בין מעיינות"
פואמה סימפונית מס' 9 – "מזרח"
"שירת הנגיד", אורטוריה קהילתית המוקדשת לשירתו של שמואל הנגיד.
"תפילת הלוי", אורטוריה קהילתית המוקדשת לרבי יהודה הלוי.
"בגנו של משה", אורטוריה קהילתית המוקדשת לחייו וליצירתו של משה אבן עזרא.
פנטזיה כוראלית למקהלות, סולנים, פסנתר ותזמורת.
רפסודיה על נושאים של דבוז'ק
דיסקוגרפיה

התרת נדרים, פואמה סימפונית מספר 7, ביצוע: התזמורת הפילהרמונית הישראלית, עומר מאיר ולבר, 2014
סטאבט מאטר, סטאבט מאטר לשתי מקהלות א-קפלה, ביצוע: מקהלת רדיו לטביה, קונצ'רטו לחלילית ותזמורת קאמרית, ביצוע: התזמורת הקאמרית הקיבוצית, סולן: הורציו פרנקו (אנ'), מרדכי רכטמן, פואמה סימפונית מס. 1 ״הרהורים״, התזמורת הקאמרית הקיבוצית, דורון סלומון, 2000.
קפריזמה מס' 8 להרכב קאמרי, אנסמבל קפריזמה, סולן: יוליוס ברגר, 1998.
שלישיות פסנתר (מספר 1–3), ביצוע: שלישיית ענבר, סדרת אמני ירושלים, 1998
מכתביו

מיכאל וולפה, "המלחינים עולי גרמניה: בין מסורתיות למודרניזם", נדפס ב"בין המולדות", על תרומתם של יוצאי גרמניה, 2006.
מיכאל וולפה, "מיניביוגרפיה" של צבי אבני, הוצאת המכון למוזיקה ישראלית, 2007.
מיכאל וולפה, "המוזיקה של משה וילנסקי", מתוך בית הספרים הלאומי.
מיכאל וולפה, מוזיקאים ממגוון סגנונות באקדמיה למוסיקה, מתוך הבלוג של אלי ליאון, 2 בספטמבר 2010.
הערות שוליים

↑  מבשלים ריאיון עם מיכאל וולפה, באתר YouTube
↑  רגע על מוזיקה | הווידאו פודקאסט של פרופ׳ מיכאל וולפה, באתר YouTube, ‏12 באפריל 2022
↑  האנשים מאחורי הצלילים, באתר הסינפונייטה הישראלית באר שבע
↑  Michael Wolpe Music – YouTube, www.youtube.com
↑  פסטיבל פסנתרים ה-9 בתיאטרון ירושלים, באתר הבמה, ‏19/10/2021
↑  Musical Dialogues: British and Israeli Music on the Southbank, jmi SOAS, ‏30 November 2008
↑  פרסי שרת התרבות והספורט לשימור ולטיפוח תרבויות ישראל ע"ש יצחק נבון, באתר משרד התרבות והספורט, ‏18.11.2018
↑  Stabat Mater – Wolpe
↑  Michael Wolpe: Kaprizma No. 8 – Julius Berger : Songs, Reviews, Credits, Awards : AllMusic
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007269979405171  BIBSYS: 5101376  BnF: cb15022850h (data)  GND: 135184355  ISNI: 0000 0000 7879 2002  LCCN: no2005120795  VIAF: 362149294145380521080   WorldCat (עם VIAF): 362149294145380521080
מלתעות (זיכיון)

| --- | --- |

 מבוסס על:  מלתעות
 בימוי:  סטיבן ספילברג (1) ז'אנוט שווארק (2) ג'ו אלבס (3) ג'וזף סרג'נט (4)
 שחקנים ראשיים:  רוי שיידר ריצ'רד דרייפוס רוברט שו לוריין גרי מארי המילטון דניס קווייד בס ארמסטרונג סימון מק'קורקינדייל לואיס גוסט ג'וניור לאנס גסט מריו ואן פיבלס קארן יאנג מייקל קיין ג'ודית בארסי
 מדינה:  ארצות הברית 
 חברה מפיצה:  סרטי יוניברסל 
 הקרנת בכורה:  1975 
 סרטים בסדרה:  מלתעות מלתעות 2 מלתעות 3 מלתעות: הנקמה
 www.jawsmovie.com
 
מלתעות (באנגלית: Jaws) הוא זיכיון של סרטי אימה אמריקאים שיצא לראשונה ב-1975 בידי אולפני יוניברסל בסרט מלתעות של סטיבן ספילברג, בהתבסס על ספרו של פיטר בנצ'לי - תחת אותו שם. הסרט הפך לשובר קופות כשגרף מעל 100 מיליון דולרים והיה לאבן דרך בסרטים שוברי הקופות שנעשו עד זמנו. עם זאת הוא גם חיזק את התפיסה השגויה של דימוי הכרישים כיצורים טורפים מרושעים, אליה התנגד בהמשך אף יוצר הספר פיטר בנצ'לי.
אחריו נוצרו עוד 3 סרטי המשך שהצליחו פחות ממנו, בבימוים של ז'אנוט שווארק, ג'ו אלבס וג'וזף סרג'נט בהתאמה. בנוסף יצאו מספר משחקי וידאו ואף מחזמר מהזיכיון.
הסדרה עוקבת אחרי כריש ממין עמלץ לבן התוקף אנשים לאורך עירייה קטנה באי הבדיוני אמיטי (שצולם במרתה'ס ויניארד) שבקייפ קוד עד ששריף העירייה מחליט לחסל אותו, כדי למנוע ממנו לפגוע באנשים או בתיירות הקיץ באי.
סרטי הזיכיון > מלתעות

הסרט מלתעות יצא לאקרנים ב-20 ביוני 1975 ובוים על ידי סטיבן ספילברג כשהתסריטאים היו פיטר בנצ'לי, קארל גוטליב, האוארד סאקלר וג'ון מיליוס. השחקנים הראשיים כוללים את רוי שיידר, ריצ'רד דרייפוס, רוברט שו, לורין גרי ומארי המילטון.
הסרט מתעד את עבודתו של השריף מרטין ברודי בניסיונו למנוע מעמלץ לבן גדול לחסל את תושבי האי ואת התיירים המגיעים לבקר בה, תוך שיתוף פעולה עם ביולוגי ימי בשם מאט הופר ועם הדייג קווינט.
סרט זה הרוויח 470,653,000 דולר בקופות, הפך לשובר קופות מצליח וייחודי בתולדות הקולנוע. הוא גם זכה בשלושה פרסי אוסקר וכן היה לסרט הראשון שהשתמש בפסקול קונצרט (מאת ג'ון ויליאמס), עליו זכה בפרס גלובס הזהב.
סרטי הזיכיון > מלתעות 2

מלתעות 2 יצא לאקרנים ב-18 ביוני 1978 ובוים על ידי ז'אנוט שווארק כשהתסריטאים היו קארל גוטליב והווארד סקלר. לסרט חזרו רוי שיידר, לורין גרי, ג'פרי קרמר ומארי המילטון. הסרט הרוויח 208,000,000 דולר (בזמן יציאתו ל-$77,737,27 דולר) והיה גם לשובר קופות וכן לסרט ההמשך הרוויחי ביותר לזמנו עד שנעקף בידי רוקי 2.
הסרט מציג את חווייתו של השריף מרטין ברודי לאחר אירועי הסרט הקודמים כשהוא חושד בכריש תוקפני נוסף במים ומנסה להזהיר את ראש העירייה לארי ואת התושבים וכן לשמור על ילדיו ממנו.
סרטי הזיכיון > מלתעות 3

מלתעות 3 הידוע גם כמלתעות 3-D יצא לאקרנים ב-22 ביולי 1983 בבימויו של ג'ו אלבס, תסריט של קארל גוטליב, ריצ'רד מת'סון וגרדון טריבלוד ובכיכובם של דניס קווייד, בס ארמסטרונג, סימון מק'קורקינדייל ולואיס גוסט ג'וניור. הסרט הרוויח 88 מיליון דולר בקופות, סכום נמוך יחסית לקודמיו והוא זכה לביקורות מעורבות.
בסרט מופיע בנו הבוגר של מרטין ברודי, מייקל לצד אשתו קתרין מורגן בפארק סיוורלד, אורלנדו שבפלורידה, לתוכו מגיח עמלץ לבן גדול הזורע פחד באנשים ובדולפינים. מייקל וקתרין לצד ראש העיר קלווין מסתייעים בצייד פיליפ פיצ'רויס שיצוד את הכריש.
סרטי הזיכיון > מלתעות: הנקמה

מלתעות: הנקמה או מלתעות 4 יצא לאקרנים ב-17 ביולי 1987 בבימויו של ג'וזף סרג'נט, תסריט של מייקל דה גוזמן ובכיכובם של לורן גרי, לאנס גסט, מריו ואן פיבלס, קארן יאנג, מייקל קיין וג'ודית בארסי.
עלילת הסרט מציגה את אלן ברודי אלמנתו של השריף מרטין ואת בנו מייקל (בדילוג על אירועי הסרט הקודם) אשר מותקפים בידי עמלץ לבן נקמני שגבה את חיי מרטין ואת שון ומנסה לפגוע גם בשאר משפחתה וגם כאשר היא טסה לבקר את בנה באיי בהאמה היא מגלה שהכריש עוקב אחריהם.
סרט זה קיבל סכום נמוך יחסית, 51.9 מיליון דולר בקופות וקיבל ביקורות שליליות על האפקטים שבו ועל העלילה הבלתי הגיונית. לפי מספר ציטוטים נחשב אף לאחד מהסרטים הגרועים ביותר מעולם ואף "זכה" בפרס פטל הזהב לסרט הגרוע ביותר.
סרטי הזיכיון > מיזמים עתידיים

ביולי 2018 הודיע שפילברג שאולי יפיק סרט המשך המהווה פריקוול לסרט הראשון, בו תתועד תקיפת האינדיאנפוליס, בידי כרישים כפי שנראה לדייג קווינט (רוברט שו). נכדו של שו, השחקן פרדי שו הביע עניין לגלם את קווינט הצעיר במקרה שסרט כזה יופק.
הערות שוליים

↑  "Rise of the blockbuster". BBC News Online. 2001-11-16. Retrieved 2006-08-20. http://news.bbc.co.uk/2/hi/entertainment/1653733.stm
↑  https://lrmonline.com/news/spielberg-wanted-jaws-2-to-be-a-prequel-about-the-uss-indianapolis/ Spielberg Wanted Jaws 2 To Be A Prequel About The USS Indianapolis
↑  https://whatculture.com/film/the-true-story-of-steven-spielbergs-lost-jaws-prequel The True Story Of Steven Spielberg's Lost Jaws Prequel
| --- | --- |
בקרת זהויות :  MusicBrainz: 49b45e10-f2c5-4a8b-908b-8b6dcc2d4550
מטריצה נילפוטנטית

במתמטיקה, מטריצה נילפוטנטית היא מטריצה ריבועית  M כך ש-  M^{q}=0\, עבור  q שלם חיובי כלשהו.
באופן דומה, העתקה נילפוטנטית היא העתקה ליניארית  L כך ש-  L^{q}=0\,
עבור  q שלם חיובי כלשהו.
אלו מקרים פרטיים של מושג הנילפוטנטיות, המוגדר בכל חוג: מטריצה נילפוטנטית אינה אלא איבר נילפוטנטי באלגברת המטריצות.
דוגמאות

המטריצה מהצורה הבאה:
היא דוגמה למטריצה נילפוטנטית מסדר 4×4. במטריצה זו לאלכסון האחדים יש את התכונה הבאה:
האלכסון 'נע' באלכסון למעלה, עד שנותרת מטריצת אפסים.
ההעתקה המתאימה למטריצה הנ"ל,  L\colon \mathbb {R} ^{4}\to \mathbb {R} ^{4} מוגדרת על ידי:
תכונות

מטריצה היא נילפוטנטית אם ורק אם הפולינום האופייני שלה הוא  \lambda ^{n}. משום כך, מטריצה היא נילפוטנטית אם ורק אם הפולינום האופייני שלה מתפרק לגורמים ליניאריים (תכונה המתקיימת ממילא מעל שדה סגור אלגברית), וכל הערכים העצמיים הם אפס.
תהי  M מטריצה נילפוטנטית ריבועית מסדר  n, אזי מתקיימות התכונות הבאות:
השלם הקטן ביותר  q המקיים  M^{q}=0\, (אינדקס הנילפוטנטיות) קטן או שווה ל- n.
הדטרמיננטה והעקבה של  M הן אפס.
מטריצה הדומה למטריצה נילפוטנטית היא מטריצה נילפוטנטית.
המטריצה  I-Mהיא הפיכה, שכן  (I-M)(I+M+M^{2}+\ldots +M^{q-1})=I-M^{q}=I.
צורת ז'ורדן

משפט: כל מטריצה נילפוטנטית דומה למטריצת הבלוקים האלכסונית הבאה:
כך שכל בלוק  N_{i} הוא מהצורה הבאה:
כלומר, מכיל אחדים מעל האלכסון הראשי, ואפסים בכל שאר המקומות.
משפט זה נובע מצורת ז'ורדן, בצירוף עם המשפט הקובע כי כל מטריצה הדומה למטריצה נילפוטנטית היא מטריצה נילפוטנטית.
תתי מרחבים

העתקה נילפוטנטית  L על המרחב  \mathbb {R} ^{n} מגדירה את תתי המרחבים הבאים:
ואת הסיגנטורות הבאות:
הסיגנטורה מאפיינת את  L לכדי העתקה ליניארית, וכן מקיימת את האי-שוויונות הבאים:
מטריצה מצורפת

באלגברה ליניארית, המטריצה המצורפת או המטריצה הצמודה הקלאסית (להבדיל ממטריצה צמודה הרמיטית), של מטריצה ריבועית היא מטריצה הדומה במידה מסוימת למטריצה ההופכית, אולם ניתן לחשב אותה לכל מטריצה ריבועית, גם עבור מטריצות שאינן בהכרח הפיכות.
המטריצה המצורפת של  \,A מסומנת ב- \,\mathrm {adj} (A) (מן המילה adjoint או adjugate) וכל איבר בה מוגדר באופן הבא:
 \,\mathrm {adj} (A)_{i,j}=(-1)^{i+j}|M_{j,i}|\,
כאשר  \,M_{j,i} הוא המינור של האיבר במקום ה- \,j,i במטריצה  \,A, כלומר המטריצה המתקבלת כאשר מוחקים את שורה  \,j ועמודה  \,i במטריצה  \,A.
כמו כן, מתכונות הדטרמיננטה, אפשר לחשב את המטריצה המצורפת בעזרת המינור של המטריצה המשוחלפת מהנוסחה:
 \,\mathrm {adj} (A)_{i,j}=(-1)^{i+j}|M_{i,j}^{T}|\,