stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
תאוברומין
רעילות השוקולד לבעלי חיים

בכמויות גדולות מדי התאוברומין בשוקולד רעיל לחיות כגון סוסים, כלבים ותוכים משום שהם אינם מסוגלים לפרק אותו באופן יעיל. התאוברומין עלול להתקיים במחזור הדם שלהם במשך שעות רבות ולגרום להתקף אפילפטי, התקף לב, דימומים פנימיים ואף מוות.
זמן מחצית החיים של תאוברומין בכלבים הוא כ-17.5 שעות. עבור כלב קטן (במשקל כ־5 קילוגרם), כמות קטלנית של שוקולד חלב היא כ־280 גרם. עבור כלב בינוני, במשקל 25 קילוגרם, כמות קטלנית של שוקולד חלב תהיה כ־1.4 קילוגרם. ככל שהשוקולד מכיל יותר קקאו יש בו יותר תאוברומין ולכן הוא יותר מסוכן לבעלי החיים המוזכרים לעיל.
ראו גם

קפאין
שוקולד
קקאו
תיאטרון סנג'ורג'י

תיאטרון סנג'ורג'י (באיטלקית: Teatro Sangiorgi) הוא בית אופרה ותיאטרון בקטניה. המבנה נבנה בהזמנת משפחת סנג'ורג'י ופרסקו שצייר סלווטורה דה גרגוריו (איט'). הוא תוכנן על ידי האדריכל סלווטורה ג'ופרידה (באיטלקית: Salvatore Giuffrida) בסגנון אר-נובו.
המבנה האדריכלי שכן ברחוב אנטונינו די סנג'וליאנו (באיטלקית: via Antonino di Sangiuliano) בקטניה.
לקריאה נוספת

Antonio Rocca: Il liberty a Catania, Magma, Catania 1984.
Franca Restuccia: Catania nel '900 : dall'architettura eclettica allo stile liberty, Gangemi, Roma 2003.
Anna Maria Damigella: Il contributo di Tommaso Malerba all'architettura liberty a Catania (1907 - 1915), Arte documento, 23.2007, 240-251, Marcianum Press, Venezia 1988.
שיבס ריגל

| --- | --- |

בקבוק שיבאס ריגל
 סוג:  בלנדד ויסקי סקוטי
 אחוז אלכוהול:  40
 מוצא:  סקוטלנד סקוטלנד
 מועד הכנה ראשוני:  1801
 צבע:  חום
שיבאס ריגל (Chivas Regal) הוא מותג ויסקי סקוטי מסוג בלנדד המורכב מערבוב של מספר סוגי ויסקי.
היסטוריה

המותג שיבס יוצר לראשונה בשנת 1801 בסקוטלנד. ראשיתו במזקקת משקאות אשר נוסדה על ידי האחים ג'יימס וג'ון שיבס; מקור שמם במילה הגאלית סקוטית seamhas, שמשמעותה "בר מזל" או - "בורך במזל טוב". ב-1843 נבחרה המזקקה לספק ויסקי לבית המלוכה הבריטי, והדבר העלה את חינו בעיני צרכנים ברחבי אנגליה. בשנת 1909 החלו בשיווק המשקה בארצות הברית.
בשנת 2001 נרכשה המזקקה על ידי תאגיד המשקאות הצרפתי פרנו ריקאר (Pernod Ricard). החל משנת 2010 מופץ ומשווק בישראל על ידי חברת טמפו משקאות.
מותגים בתפוצה רחבה

אחוז האלכוהול במותגים שמוכרת החברה הוא 40%, ומלבד שמם המסחרי הם מכונים במספר, המציין כמה שנים מיושנים מרכיבי הויסקי בחביות אלון.
שיבס ריגאל 12 (Chivas Regal 12) - התערובת הסטנדרטית. הויסקי מכיל 35 תערובות שונות, שהבולטת ביניהם היא ויסקי הסתראת'יילה. זהו המותג הנמכר ביותר של החברה.
שיבס ריגאל 18 (Chivas Regal 18)- ויסקי המכיל 25 תערובות שונות שהבולט מביניהם הוא ויסקי הסתראת'יילה. הויסקי נמכר בשם "חתימת זהב" (Gold Signature).
שיבס רויאל סאלוט 21 (Chivas Royal Salute 21) - המותג החל להמכר לכבוד הכתרתה של אליזבת השנייה כמלכת בריטניה, שעם שובה לארצה נהגו לכבדה בירי 21 מטחי כבוד. הויסקי נמכר בארבעה צבעים שונים: כחול, ירוק, אדום, וחום. ההבדל ביניהם הוא מרכיבי הבלנדד ושינוי טעמים קלים אשר מתאימים את עצמם לשוק המקומי.
שיבס ריבולב 21 (Chivas Revolve 21) - מותג ויסקי זה הוא למעשה שיחזור של טעות יצור שפקדה את מפעל שיבס. לפני כבערך מאה שנים, פס היצור של המפעל ייצר קו שלם של בקבוקים עם פגם בעיצוב. להפתעת המפעל הקהל הבריטי אהב את העיצוב "החדשני" וכיום חברת שיבס משחזרת את עיצוב הבקבוקים הישן. ויסקי זה מכיל מספר תערובות לא ידוע.
מותגים לאספנים

שיבס מאה של מאלטים (Chivas Century of Malts)- ויסקי המכיל 100 תערובות שונות שכל אחת מהם היא סינגל מאלט, מה שהופך את ויסקי זה בסופו של דבר לבלנדד מאלט ואף לאיכותי יותר. שנת המינימום של הצעיר במרכיבו אינה מצוינת.
שיבס רויאל סאלוט אוסף 100 החביות (Chivas Royal Salute The Hundred Cask Selection) - בלנד של 100 חביות מובחרות שנבחרנו בקפידה על ידי קולין סקוט, המאסטר בלנדר של שיבאס ריגאל. הויסקי הצעיר ביותר בבלנד זה הוא בן 25 שנה. החברה הוציאה 3 סדרות כאלו במהלך השנים, כאשר כל סדרה בנויה מ-100 חביות שהם קרוב ל-30 אלף בקבוקים.
שיבס רויאל סאלוט 38 (Chivas Royal Salute 38) - ויסקי לאספנים שנמכר כיום, בלנד אשר המרכיב הצעיר ביותר בו הוא בן 38 שנה. המחיר הממוצע של ויסקי זה הוא 800 דולר.
שיבס רויאל סאלוט 50 (Chivas Royal Salute 50) - ויסקי שיצא לכבוד חלוף 50 שנה להכתרתה של אליזבת השנייה למלכת אנגליה: יישון המרכיבים החל בשנת 1953, והויסקי הוכנס לבקבוקים כעבור 50 שנה. ישנם רק 255 בקבוקים כאלו בעולם, ומחירם נאמד בעשרות אלפי דולרים.
הערות שוליים

↑  ניר קיפניס, ‏הב.מ.וו של הוויסקי, באתר גלובס, 15 ביוני 2005
↑  עדי דברת-מזריץ, טמפו מתרחבת בתחום האלכוהול: תשווק את מותגי פרנו ריקאר, באתר הארץ, 8 ביולי 2010
↑  Deidre Woollard,‏ One Bottle of Scotch, $30,000, באתר LUXIST, 17 במרץ 2006
שם הצופן: מבצר דיגיטלי

| --- | --- |

כריכת הספר במהדורה העברית
 מידע כללי
 מאת:  דן בראון
 שפת המקור:  אנגלית
 סוגה:  מתח
 הוצאה
 הוצאה:  סנט מרטין פרס, Transworld Publishers, בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה 
 תאריך הוצאה:  1998 
 מספר עמודים:  382
 הוצאה בעברית
 הוצאה:  מודן הוצאה לאור
 תרגום:  כן
 סדרה
 הספר הבא:  מלאכים ושדים 
 קישורים חיצוניים
 הספרייה הלאומית:  002491385
 
שם הצופן: מבצר דיגיטלי (באנגלית: Digital Fortress) הוא ספרו הראשון שהצליח של הסופר האמריקאי דן בראון. הספר יצא לאור בשנת 1998 והוא מסוגת מותחן בלשי.
עלילה

עלילת הספר מתאפיינת בקצב אירועים מהיר בשתי זירות התרחשות עיקריות: בסוכנות לביטחון לאומי (NSA) בארצות הברית ובסביליה שבספרד.
הסוכנות לביטחון לאומי אחראית על איסוף מודיעין אלקטרוני כלל-עולמי, ועל אבטחת המידע המסווג של ארצות הברית. לצורך זה מחזיקה הסוכנות במחשב מתקדם במיוחד, ה"טרנסלטור", המסוגל לפענח כל צופן במספר דקות בלבד, ובאמצעותו היא מפענחת תשדורות אינטרנטיות מוצפנות ועוקבת אחר כלל תעבורת המידע ברשת. המידע הרלוונטי נמסר לגורמים הממונים על סיכול איומי טרור. עם זאת, רבים רואים בקיום הסוכנות משום פגיעה בפרטיות. הסוכנות לביטחון לאומי נקלעת למשבר ונמצאת תחת איום כאשר אנסיי טנקאדו, קריפטוגרף יפני שעבד בעבר בסוכנות לביטחון לאומי, פיתח צופן שאינו ניתן לפענוח המכונה "מבצר דיגיטלי" והפיץ אותו באמצעות האינטרנט לכל דורש. הוא מאיים על הסוכנות כי אם לא יודיעו בפומבי על קיומו של ה"טרנסלטור", הוא יפרסם באינטרנט את המפתח להצפנה באמצעות הצופן ובכך יסכן את ארצות הברית, שלא תוכל לפענח את הצפנים שיישלחו באינטרנט. הקריפטוגרפית המוכשרת סוזן פלטשר מוזעקת לסיוע ומנסה למצוא את שותפו האמריקאי של טנקאדו, המכונה "צפון דקוטה", שאמור לפרסם את המפתח אם לא ייענו דרישותיו של טנקאדו. תוך כדי עבודתה היא נקלעת לסבך של שקרים כאשר עליה להגן על הסוכנות, על ביטחון האומה האמריקנית, ועל חייה.
דייוויד בקר, ארוסה של סוזן, נשלח על ידי מנהלה של סוזן בסוכנות לביטחון לאומי לספרד, שם מת אנסיי טנקאדו בפתאומיות מהתקף לב, כשעליו היה לחלץ את המפתח לפיצוח "מבצר דיגיטלי" שהיה בידי טנקאדו. תוך כדי המסע למציאת המפתח עוקב אחריו מתנקש במטרה לחסלו.
משפט המפתח בספר הוא "מי ישמור על השומרים" – הקונפליקט הערכי בספר. זהו הקונפליקט שהביא את אנסיי טנקאדו לפיתוח הצופן.
מנהלה של סוזן מחליט לספר לה חלק מהאמת, כשהוא למעשה מנסה ליצור בתוכנה "דלת אחורית" על ידי כך שישנה את ה"מבצר דיגיטלי" לפני שיפורסם המפתח לפתיחת "מבצר דיגיטלי", וכך תוכל הסוכנות לפצח צפנים אלו בקלות, בזמן שהצופן ייחשב כבלתי ניתן לפיצוח. בינתיים בספרד בורח דייוויד בקר מהמתנקש שמנסה להורגו לאחר שמצא את המפתח.
בהמשך מגלים סוזן וסגן מנהל הסוכנות שלמעשה הצופן "מבצר דיגיטלי" אינו קיים. התוכנית של אנסיי טנקאדו הייתה לחדור לבנק הנתונים בעזרת תולעת (דומה לווירוס) שהוחדרה ל'טרנסלטור' במסווה של מסר מוצפן.
סוזן מגלה שאנסיי טנקאדו נרצח על ידי המתנקש שרודף אחרי ארוסה, ושהשולח הוא מנהלה, סגן מנהל הסוכנות. ברגע האחרון היא מצליחה לברוח מהבניין כאשר הוא מתפוצץ כתוצאה מהתחממות יתר של המחשב והורג את סגן המנהל.
בינתיים המנהל הראשי של הסוכנות לביטחון לאומי מגלה שהתולעת מתחילה לפרוץ לבנק הנתונים, ועובדים רבים מנסים לעצור את התולעת בעזרת הקוד של אנסיי טנקאדו שדייוויד הצליח לחלץ. שניות לאחר שהתולעת פרצה את מערכת ההגנה האחרונה של בנק הנתונים הצליחו סוזן ודייוויד לזהות את הקוד האמיתי ועצרו את החדירה לבנק הנתונים.
פתרון הצופן

בסוף הספר מופיע צופן:52-15-121-2-33-2-39-33-39-100-15-33-76-107-48-8.
הצופן מקודד כך שכל מספר מייצג פרק, ממנו צריך לקחת את האות הראשונה. לדוגמה, פרק 33 מתחיל במילה "יופי". ולכן יש לקחת מפרק זה את האות יו"ד. הצופן הסופי המתקבל הוא:
"מיישמורעלהשומרימ"
שיש לפענח אותו מימין לשמאל (בכיוון החץ). הצופן מקודד בשיטת צופן-תזוזתי, המכונה בספר "הריבוע המושלם" של יוליוס קיסר. יש לסדר את האותיות בצורה של ריבוע שלו 4 אותיות בכל צלע:
כעת יש לקרוא את האותיות מלמעלה למטה, מצד ימין.
"מיישמורעלהשומרימ"
לאחר הוספת רווחים מתקבל המשפט "מי ישמור על השומרים?" מתוך "הסאטירות" של יובנאליס, שמוזכר רבות בספר בנוגע לעבודתה של הסוכנות.
באנגלית, לעומת זאת, הקוד בסוף הספר שונה, והוא "We are watching you", כלומר "אנחנו צופים בך".
דמויות ראשיות

סוזן פלטשר: מפענחת צפנים בכירה בסוכנות לביטחון לאומי.
דייוויד בקר: מרצה לבלשנות באוניברסיטת ג'ורג'טאון וארוסה של סוזן.
טרבור סטרת'מור: סגן מנהל המבצעים ב"קריפטו" בסוכנות לביטחון לאומי ומנהלה של סוזן.
אנסיי טנקאדו: עובד לשעבר בסוכנות לביטחון לאומי ומחבר המבצר הדיגיטלי.
גרג הייל: מפענח צפנים בסוכנות ואיש המארינס לשעבר.
לילנד פונטיין: מנהל הסוכנות לביטחון לאומי.
מידג' מילקן: אנליסטית ביטחון הפנים בסוכנות.
הולהוט: המתנקש החירש שנשכר לאתר ולרצוח את אנסיי טנקאדו ואת דייוויד בקר (וכל מי שראה את הטבעת של טנקאדו).
צ'אד ברינקרהוף: עוזרו האישי של מנהל הסוכנות.
פיל צ'רטרוקיאן: טכנאי אבטחת מערכות.
טוקוגן נומאטאקה: איש עסקים יפני.
ג'אבה: אחראי אבטחת המידע בסוכנות ומומחה למחשבים.
עיבוד טלוויזיוני

חברת "Imagine Entertainment" הצהירה בשנת 2014 על הפקת סדרת טלוויזיה המבוססת על הספר, על פי תסריט מאת ג'וש גולדין ורייצ'ל אברמוביץ, אך זו בוטלה לאחר זמן קצר.
הערות שוליים

↑  אנדריבה, נלי (11 בספטמבר 2014). "ABC Nabs Adaptation Of Dan Brown's 'Digital Fortress' From Imagine & 20th TV". Deadline Hollywood. נבדק ב-21 באוקטובר 2014. {{cite news}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  MusicBrainz work: a4346fc6-2e92-4dbf-9dfd-4a55daa6ff4e
תאובלד בהם

| --- | --- |

 לידה:  9 באפריל 1794 האימפריה הרומית הקדושה מינכן, נסיכות הבוחר מבוואריה
 פטירה:  25 בנובמבר 1881 (בגיל 87) הקיסרות הגרמנית מינכן, ממלכת בוואריה
 מקום מגורים:  בוואריה
 מקום קבורה:  בית הקברות הדרומי העתיק במינכן 
 עיסוק:  מלחין
 הערות:  החליל המודרני קרוי לעיתים על שמו (חליל בהם)
 תרומות עיקריות
 עיצב את החליל המודרני ואת שיטת האצבוע שלו, אשר הותקה גם לכלי נשיפה אחרים.
 
תאובלד בהם (בגרמנית: Theobald Böhm‏; 9 באפריל 1794 – 25 בנובמבר 1881) היה ממציא ומוזיקאי בווארי, ששכלל את החליל ועיצבו ככלי אשר נפוץ כיום. בנוסף לכך, היה חלילן וירטואוז ונגן החצר הבווארית, ומלחין לחליל.
ביוגרפיה

בהם נולד בבוואריה ולמד את אומנות הצורפות של אביו. אחרי שבנה לו חליל משלו, התמחה בנגינה במידה שאפשרה לו לנגן בתזמורת בגיל שמונה-עשרה ובגיל עשרים ואחת היה חלילן ראשון בתזמורת המלכותית של בוואריה.
במקביל, ערך ניסויים בבניית חלילים מחומרים שונים ומגוונים, כמו מיני עץ טרופי קשה (בדרך כלל עץ גרנאדילה), כסף, זהב, ניקל ונחושת ובמקביל בחן אפשרויות שונות למיקום פתחי הטון בחליל. ב-1832 הוציא פטנט ראשון על שיטת האצבוע החדשה שהמציא (הקרויה "מנגנון בהם"). אחרי מחקר באקוסטיקה באוניברסיטת מינכן המשיך בהם לעבוד על שכלול החליל, עד שבשנת 1847 סיים לעבוד על המודל הסופי, הזהה כמעט לחלוטין לחליל המודרני הנפוץ כיום. החליל החדש הוצג לראשונה ב-1851 בתערוכה של לונדון.
בשנת 1871 פרסם בהם את ספרו "החליל והנגינה בחליל" (Die Flöte und das Flötenspiel) - מחקר בהיבטים האקוסטיים, הטכניים והאמנותיים של החליל לפי שיטת בהם.
ראו גם

התפתחות החליל המודרני
תיאטרון סוברמניק

| --- | --- |

 מידע כללי
 סוג:  להקת תיאטרון, אולם תיאטרון 
 כתובת:  101000, г. Москва, Чистопрудный будьвар, дом 19/1 
 מיקום:  מוסקבה 
 מדינה:  רוסיה 
 הקמה ובנייה
 תקופת הבנייה:  ?–1956
 תאריך פתיחה רשמי:  1956 
 אדריכל:  רומאן קליין 
 קואורדינטות:  55°45′42″N 37°38′45″E﻿ / ﻿55.76166667°N 37.64583333°E﻿ / 55.76166667; 37.64583333
 sovremennik.ru
  (למפת מוסקבה מוגדלת) תיאטרון סוברמניק(למפת מוסקבה רגילה) תיאטרון סוברמניק he
 
תיאטרון סוברמניק (ברוסית: Театр Современник) הוא תיאטרון השוכן בבניין בסגנון נאו-קלסיציזם במרכז מוסקבה. התיאטרון נוסד בידי קבוצת שחקנים בראשות אולג יפרמוב ב-1956 והמשיך את המסורת של התיאטרון האמנותי של מוסקבה. ההרכב הראשון היה מבוסס על הסטודנטים של בית הספר למשחק של התיאטרון האמנותי.
היסטוריה

התיאטרון הוקם בשנת 1956 בתקופת הקלות שלטוניות וביקורת על תקופת פולחן אישיות של יוסיף סטלין. בראש הקבוצה היו אולג יפרמוב, גלינה וולצ'ק, יבגני יבסטיגנייב ואולג טבקוב. ב-15 באפריל 1956 קבוצת שחקנים שרובם למדו אצל אולג יפרמוב בבית הספר למשחק ליד התיאטרון האמנותי של מוסקבה הציגה מחזה של ויקטור רוזוב על צעירי מלחמת העולם השנייה. ההצגה זכתה להצלחה גדולה וסוכם על הקמת סטודיו של שחקנים צעירים כסניף של התיאטרון האמנותי. הבמאי היה אולג יפרמוב שמונה לתפקיד זה באופן רשמי בשנת 1958. בשנים הראשונות יפרמוב העלה על הבמה מספר הצגות נוספות וגם שיחק בהם. על במת התיאטרון הועלו בעיקר הצגות של מחזאים סובייטיים שפעלו בשיתוף פעולה עם התיאטרון והבמאי.
עד לשנת 1961 למוסד לא היה בניין משלו והצגות הועלו במרכזים קהילתיים ופעמיים בחודש על במת תיאטרון האם. בשנת 1964 התיאטרון קיבל עצמאות מתיאטרון האם. בשנת 1966 לראשונה על הבמה הועלה הצגה בבימוי של גלינה וולצ'ק. בשנת 1966 לצוות התיאטרון הוענק פרס ברית המועצות על הצגה שהועלתה ובשנת 1969 אולג יפרמוב קיבל פרס ברית המועצות על תרומתו לקידום התיאטרון הסובייטי.
בקיץ 1970 יפרמוב העלה את ההצגה האחרונה שלו השחף לפי אנטון צ'כוב ועזב לטובת בימוי בתיאטרון האמנותי. יחד איתו עזבו מספר שחקני מפתח נוספים.
לאחר עזיבת יפרמוב הייתה סכנה לכך שהתיאטרון יאבד את המוניטין שכבר רכש. אומנם כאשר בשנת 1972 גלינה וולצ'ק מותנה למנהל האמנותי של התיאטרון החלה תקופה חדשה בהיסטוריה של המוסד. בתקופה זו לסגל התיאטרון הגיעו מרינה ניולובה, ולנטין גאפט, קונסטנטין רייקין ושחקנים מוכשרים נוספים. בשנת 1984 הצטרפה לסגל התיאטרון ילנה יאקובלבה והיא שיחקה על הבמה במשך כ-30 שנים.
בשנת 1974 התיאטרון עבר לבניין חדש בו הוא שוכן גם כיום. האולם הראשי כולל 800 מקומות. בשנת 2003 בבניין שנבנה בצמוד הוקם אולם עם במה שנייה ובו 200 מקומות ישיבה.
בשנים 1996 ו-1997 התיאטרון הציג 3 הצגות בניו יורק וזכה בפרס.
גם בשנת 2019, גלינה וולצ'ק עומדת בראש התיאטרון.
בניין התיאטרון
שלום ניקיאס

ניקיאס מאתונה
שלום ניקיאס היה חוזה שנחתם ב-421 לפנה"ס בין ערי המדינה ספרטה לאתונה העתיקה וחתם את החלק הראשון של המלחמה הפלופונסית.
בשנת 425 לפנה"ס, ספרטה נחלה תבוסה בשני קרבות חשובים (קרב פילוס, וקרב ספקטריה) חלק מתוצאת הקרב הייתה העובדה שכוחות אתונה החזיקו בשבי כ-292 איש, לפחות 120 מהם היו ספרטנים. ב-424 לפנה"ס ספרטה התאוששה וכבשה את העיר אמפיפוליס. באותה שנה נחלה אתונה תבוסה גם בבויאוטיה בקרב דליום. וב-422 הובסו האתונאים בקרב אמפיפוליס כאשר ניסו להשתלט שנית על העיר ובשני הצדדים נהרגו אישי מפתח.
כתוצאה מסדרת קרבות ותבוסות אלו היו שני הצדדים נכונים להסכם אי-לוחמה.
הסכם השלום נקרא על שם המדינאי והמצביא האתונאי ניקיאס, אשר נשא ונתן עליו עם פלייסטואנאקס מלך ספרטה. הסעיף העיקרי שלו היה שאתונה וספרטה ישמרו על מה שהיה להם, אם כי היו כמה התאמות: ספרטה תחזיר את אמפופוליס לאתונה, והאתונאים יוותרו על כיבוש פילוס. תוקידידס, שהוקסם מבעיות הכרונולוגיה, מציין כי האמנה נחתמה "עשר שנים בלבד, בהפרש של כמה ימים, לאחר הפלישה הראשונה לאטיקה ותחילת המלחמה הזו".
השלום לא היה יציב מלכתחילה, ולכל היה ידוע שהוא לא יחזיק מעמד זמן רב בשל ההתעלמות מהאינטרסים של בעלות הברית ובעיות רבות אחרות שלא באו על פתרונן. אכן, תנאי ההסכם לא נשמרו, וכעבור שש שנים התחדשה המלחמה.
הערות שוליים

↑  Thucydides on the Peace of Nicias, Livius.org
ערך זה הוא קצרמרבנושא אמנות והסכמים ובנושא יוון העתיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
שכיחות (סטטיסטיקה)

בסטטיסטיקה, השכיחות (או השכיחות המוחלטת) של אירוע  i הוא המספר  n_{i} של פעמים שהתצפית התרחשה בניסוי או במחקר. שכיחויות אלה מתוארות לעיתים קרובות בצורה גרפית או בצורת טבלה. במילים פשוטות, שכיחות היא מספר הפעמים שערך נתון (או קבוצת ערכים אם מדובר בנתונים מקובצים) הופיע. ברב המקרים ידובר על שכיחות במדגם נתון ואז נהוג להציג טבלת שכיחויות. סך השכיחויות במדגם הוא מספר התצפיות הכולל.
במושג שכיחות נעשה שימוש תדיר במחקר, למשל בתחום האפידמיולוגיה, לשם הצגת שכיחותה של מחלה, כלומר הצגת מספר החולים במחלה זו מבין כלל האוכלוסייה הנבדקת. נהוג להציג גם שכיחות יחסית - שכיחות באחוזים או כשבר (השכיחות מחולקת בסך התצפיות), או במספר מופעים לגודל אוכלוסייה מתאים, למשל מספר מופעים לאלף או למיליון. דוגמה: שכיחות הגידול אינסולינומה היא בין 1 ל-4 חולים לכל מיליון איש בשנה.
סוגי שכיחות

השכיחות המוחלטת של אירוע  i הוא המספר  n_{i} של פעמים שהתצפית התרחשה בניסוי או במחקר.
השכיחות המצטברת היא סך השכיחויות המוחלטות של כל האירועים בנקודה מסוימת או מתחתיה ברשימה מסודרת של אירועים.
השכיחות היחסית (או הסתברות אמפירית (אנ')) של אירוע היא השכיחות המוחלטת המנורמלת לפי המספר הכולל של האירועים:
את הערכים של  f_{i} עבור כל האירועים  i ניתן לשרטט כדי לייצר התפלגות שכיחויות.
אם  n_{i}=0 אז  i, ניתן להוסיף פסאודו-ספירות (אנ').
התפלגות שכיחויות

התפלגות שכיחויות (או פרוס שכיחויות) מציגה קיבוץ מסוכם של נתונים המחולקים למחלקות זרות זו לזו, ואת מספר ההתרחשויות במחלקה. זוהי דרך להציג נתונים לא מאורגנים, בעיקר להראות תוצאות של בחירות, צפיפות האנשים באזור מסוים, מכירות של מוצר בפרק זמן מסוים, סכומי הלוואות סטודנטים של בוגרים וכו'. חלק מהגרפים שניתן להשתמש בהם עם התפלגות שכיחויות הם היסטוגרמות, תרשימי קווים, תרשימי עמודות ותרשימי עוגה. התפלגויות שכיחויות משמשות הן לנתונים איכותניים והן לנתונים כמותיים.
דרכים שונות להצגת התפלגות שכיחויות
היסטוגרמה של זמן נסיעה לעבודה, מפקד האוכלוסין של ארצות הברית בשנת 2000
תרשים עמודות עם 'מדינה' כמשתנה הקטגורי עבור ערכת הנתונים הבדידה
תרשים עמודות תלת-ממדי אופקי
תרשים עוגה של אוכלוסיית העולם לפי מדינה
התפלגות שכיחויות > מבנה

קביעת מספר המחלקות. יותר מדי מחלקות או פחות מדי מחלקות עלולות לא לחשוף את הצורה הבסיסית של מערך הנתונים, כמו כן יהיה קשה לפרש התפלגות שכיחויות כזו. ניתן לקבוע או להעריך את המספר האידיאלי של מחלקות על פי הנוסחה:  {\text{number of classes}}=C=1+3.3\log n (בבסיס 10), או לפי נוסחת הבחירה בשורש הריבועי  C={\sqrt {n}} כאשר n הוא המספר הכולל של תצפיות בנתונים. (האחרון יהיה גדול מדי עבור מערכי נתונים גדולים כגון סטטיסטיקת אוכלוסייה.) עם זאת, נוסחאות אלו אינן כלל מחייב, ומספר המחלקות המתקבל שנקבע על ידי נוסחה לא תמיד יתאים בדיוק לנתונים שבהם עוסקים.
חישוב טווח הנתונים (Range = Max – Min) על ידי מציאת ערכי הנתונים המינימליים והמקסימליים. הטווח ישמש לקביעת מרווח המחלקה או רוחב המחלקה.
קביעת רוחב המחלקות, מסומן ב-h ומתקבל ב- h={\frac {\text{range}}{\text{number of classes}}} (בהנחה שמרווחי המחלקה זהים לכל השיעורים).
בדרך כלל מרווח המחלקה או רוחב המחלקה זהים עבור כל המחלקות. השיעורים כולם ביחד חייבים לכסות לפחות את המרחק מהערך הנמוך ביותר (מינימום) בנתונים לערך הגבוה ביותר (המקסימלי). מרווחי מחלקות שווים עדיפים בהתפלגות השכיחויות, בעוד שרווחי מחלקות לא שווים (לדוגמה מרווחים לוגריתמיים) עשויים להיות נחוצים במצבים מסוימים על מנת ליצור פיזור טוב של תצפיות בין המחלקות ולהימנע ממספר רב של מחלקות ריקות, או כמעט ריקות.
קביעת מגבלות המחלקות היחידות ובחירת נקודת התחלה מתאימה של המחלקה הראשונה, שהיא שרירותית. הנקודה עשויה להיות קטנה או שווה לערך המינימלי. בדרך כלל זה מתחיל לפני הערך המינימלי, בצורה כזו שנקודת האמצע (הממוצע של הגבולות, התחתונים והעליונים, של המחלקה הראשונה) תהיה מוצבת בצורה נכונה.
בחירת תצפית וסימון פס אנכי (|) על מנת לסמן את המחלקה אליה היא שייכת. מאזן ריצה נשמר עד התצפית האחרונה.
מציאת השכיחויות, השכיחות היחסית, השכיחות המצטברת וכו' לפי הצורך.
להלן כמה שיטות נפוצות לתיאור שכיחות:
התפלגות שכיחויות > היסטוגרמה

היסטוגרמה היא ייצוג של שכיחויות בלוח, המוצגות כמלבנים או ריבועים סמוכים (בחלק מהמצבים), המוקמים על פני אזורים נפרדים, עם שטח פרופורציונלי לתדירות התצפיות במרווח. גובהו של מלבן שווה גם לצפיפות השכיחות של המרווח, כלומר השכיחות חלקי רוחב המרווח. השטח הכולל של ההיסטוגרמה שווה למספר הנתונים. היסטוגרמה עשויה להיות גם מנורמלת המציגה שכיחויות יחסיות. לאחר מכן היא מראה את שיעור המקרים הנכללים בכל אחת מכמה קטגוריות, כאשר השטח הכולל שווה ל-1. הקטגוריות מצוינות בדרך כלל כמרווחים עוקבים, שאינם חופפים, למשתנה. הקטגוריות (מרווחים) חייבות להיות צמודות, ולעיתים קרובות הן נבחרות להיות באותו גודל. המלבנים של היסטוגרמה מצוירים כך שהם נוגעים זה בזה כדי לציין שהמשתנה המקורי הוא רציף.
התפלגות שכיחויות > גרף עמודות

תרשים עמודות או גרף עמודות הוא תרשים עם עמודות מלבניות עם אורכים פרופורציונליים לערכים שהם מייצגים. ניתן לשרטט את הפסים אנכית או אופקית.
טבלת שכיחות

טבלת שכיחויות היא טבלה שמציגה את השכיחויות של תוצאות שונות במדגם. כל רשומה בטבלה מכילה את השכיחות או המנייה של הופעתם של ערכים בתוך קבוצה או מרווח מסוימים. בדרך זו הטבלה מסכמת את ההתפלגות של הערכים במדגם.
טבלת התפלגות שכיחויות היא סידור של הערכים שמשתנה אחד או יותר מהם משתתף במדגם. כל ערך בטבלה מכיל את השכיחות או הספירה של מופעי הערכים בתוך קבוצה או מרווח מסוים, ובאופן זה, הטבלה מסכמת את התפלגות הערכים במדגם.
זוהי דוגמה לטבלת תדרים חד-משתנית (= משתנה יחיד). מתוארת השכיחות של כל תגובה לשאלת הסקר.
| דַרגָה | מידת הסכמה | מספר |
| --- | --- | --- |
| 1 | מסכים לחלוטין | 22 |
| 2 | מסכים קצת | 30 |
| 3 | לא בטוח | 20 |
| 4 | לא מסכים במידת מה | 15 |
| 5 | מאוד לא מסכים | 15 |

סכימת טבלאות שונות אוספת ערכים לקטגוריות, כך שכל חלק מקיף טווח של ערכים. לדוגמה, ניתן לארגן את הגבהים של התלמידים בכיתה בטבלת התדירות הבאה.
| טווח גובה | מספר תלמידים | מספר מצטבר |
| --- | --- | --- |
פחות מ-1.52 מטר: 25
| 1.52–1.68 מטר | 35 | 60 |
| 1.68–1.83 מטר | 20 | 80 |
| 1.53–1.98 מטר | 20 | 100 |
טבלת שכיחות > התפלגות שכיחויות משותפת

התפלגויות שכיחויות של משתנים דו-כיווניים מוצגות לרוב כלוח שכיחות (דו-כיווניות):
|  | לִרְקוֹד | ספורט | טֵלֶוִיזִיָה | סך הכל |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| גברים | 2 | 10 | 8 | 20 |
| נשים | 16 | 6 | 8 | 30 |
| סך הכל | 18 | 16 | 16 | 50 |
השורה והעמודה המסכמות מדווחות על שכיחויות השוליים או ההתפלגות השולית, בעוד גוף הטבלה מדווח על השכיחויות המשותפות.
פירוש

לפי פרשנות השכיחות של ההסתברות, ההנחה היא שככל שאורכה של סדרת ניסויים גדל ללא גבול, חלק מהניסויים שבהם מתרחש אירוע נתון יתקרב לערך קבוע, המכונה השכיחות היחסית המגבילה.
פרשנות זו עומדת לעיתים קרובות בניגוד להסתברות בייסיאנית. למעשה, המונח 'פרקטיביסט' שימש לראשונה על ידי MG קנדל ב-1949, בניגוד לבייסיאנים, שאותם כינה "non-frequentists", הוא כתב למשל:
"ניתן להבחין באופן רחב בשתי גישות עיקריות. האחת לוקחת הסתברות כ'דרגה של אמונה רציונלית', או רעיון דומה... השני מגדיר הסתברות במונחים של שכיחויות התרחשות של אירועים, או לפי פרופורציות יחסיות ב'אוכלוסיות' או 'קולקטיבים'."
"אפשר לחשוב שההבדלים בין התדירים והלא-תדרים (אם יורשה לי לקרוא להם כאלה) נובעים במידה רבה מההבדלים בין התחומים שהם מתיימרים לכסות."
"'אני טוען שזה לא כך'... ההבחנה המהותית בין התדירים ללא-התדירים היא, לדעתי, שהראשונים, מתוך מאמץ להימנע מכל דבר המענג עניינים של דעה, מבקשים להגדיר הסתברות במונחים של מאפיינים אובייקטיביים של אוכלוסייה, ממשית או היפותטית, ואילו האחרונים לא." [ההדגשה במקור]
יישומים

ניהול ושימוש בנתוני טבלאות שכיחות הם הרבה יותר פשוטים מאשר שימוש בנתונים גולמיים. ישנם אלגוריתמים פשוטים לחישוב חציון, ממוצע, סטיית תקן וכו' מהטבלאות הללו.
בדיקת השערות סטטיסטית מבוססת על הערכת שונות ודמיון בין התפלגויות שכיחות. הערכה זו כוללת מדדים של נטייה או ממוצעים מרכזיים, כגון ממוצע וחציון, ומדדים של שונות או פיזור סטטיסטי, כגון סטיית התקן או השונות.
נאמר כי התפלגות שכיחויות מוטה כאשר הממוצע והחציון שלה שונים באופן משמעותי, או באופן כללי יותר כאשר הוא א-סימטרי. הקורטוזיס של התפלגות שכיחות הוא מדד לשיעור הערכים הקיצוניים (חריגים), המופיעים בשני קצות ההיסטוגרמה. אם ההתפלגות נוטה יותר לחריגות מההתפלגות הנורמלית, היא נקראת לפטוקורטית ואם היא פחות נוטה לחריגים, היא נקראת פלטיקורטית.
התפלגויות שכיחות עבור אותיות משמשות גם בניתוח תדירויות לפיצוח צפנים, ומשמשות להשוואת השכיחויות היחסיות של אותיות בשפות שונות ושפות אחרות. הן משמשות לעיתים קרובות לשפות כגון יוונית, לטינית וכו'.
ראו גם

שכיח
תדירות א-מחזורית
ליווח צולב
פונקציית התפלגות מצטברת
פונקציית הפצה אמפירית
פונקציית צפיפות ההסתברות
הערות שוליים

1 2 3  Kenney, J. F.; Keeping, E. S. (1962). Mathematics of Statistics, Part 1 (3rd ed.). Princeton, NJ: Van Nostrand Reinhold.
↑  Manikandan, S (1 בינואר 2011). "Frequency distribution". Journal of Pharmacology & Pharmacotherapeutics. 2 (1): 54–55. doi:10.4103/0976-500X.77120. ISSN 0976-500X. PMC 3117575. PMID 21701652. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  Carlson, K. and Winquist, J. (2014) An Introduction to Statistics. SAGE Publications, Inc. Chapter 1: Introduction to Statistics and Frequency Distributions
↑  Howitt, D. and Cramer, D. (2008) Statistics in Psychology. Prentice Hall
↑  Charles Stangor (2011) "Research Methods For The Behavioral Sciences". Wadsworth, Cengage Learning. ISBN 9780840031976.
↑  Stat Trek, Statistics and Probability Glossary, s.v. Joint frequency
↑  von Mises, Richard (1939) Probability, Statistics, and Truth (in German) (English translation, 1981: Dover Publications; 2 Revised edition. ISBN 0486242145) (p.14)
↑  The Frequency theory Chapter 5; discussed in Donald Gilles, Philosophical theories of probability (2000), Psychology Press. ISBN 9780415182751, p. 88.
↑  Earliest Known Uses of Some of the Words of Probability & Statistics
↑  Kendall, Maurice George (1949). "On the Reconciliation of Theories of Probability". Biometrika. Biometrika Trust. 36 (1/2): 101–116. doi:10.1093/biomet/36.1-2.101. JSTOR 2332534.
טבלת שכיחות