stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
סריג עקיפה
עקרון הפעולה

משוואת הסריג היא הקשר המתמטי בין מרווח הסריג  (d), אורך הגל הפוגע  (\lambda ) וזוויות הפגיעה  (\theta _{i}) והפיזור  (\theta _{m}) מהסריג. לפי עקרון הויגנס-פרנל, כל נקודה על חזית גל מתקדם מתפקדת כמקור נקודתי, וחזית הגל בכל נקודה עוקבת תתקבל על ידי סיכום תרומות כל המקורות הנקודתיים האינדיבידואליים (בלתי-תלויים). סריגים יכולים להיות מעבירים (transmissive) או מחזירים (reflective), באנלוגיה לעדשה או מראה בהתאמה.
נתבונן בשתי קרניים סמוכות (בסריג העברה, למשל, הכוונה היא לאור שעובר דרך שני רווחים סמוכים בסריג).
לאחר שאור מבצע אינטראקציה עם הסריג, האור, אשר עבר דיפרקציה, מורכב מסכום כלל התאבכויות מרכיבי הגל הנובעים מכל חריץ וחריץ בסריג. בכל נקודה במרחב המרחק מכל חריץ בסריג משתנה. מאחר שהמרחק משתנה תשתנה גם פאזת כל גל המגיע מאחד מחריצי הסריג, כך שבנק' כללית במרחב בה יתבצע חיבור או חיסור, התאבכות בונה או הורסת, של הגלים המגיעים מחריצים שונים כתלות בפאזה. כאשר הפרש הדרכים לנק' כללית של שני חריצים סמוכים שווה לחצי אורך גל, דהיינו  {\tfrac {\lambda }{2}}, הגלים אינם בפאזה אחד עם השני ותתבצע התאבכות הורסת, הגלים יבטלו אחד את השני כך שנקבל נקודה בעלת עוצמת אור מינימלית. לחלופין, בנקודה בה הפרש הדרכים הוא  \lambda , נקבל התאבכות בונה, כאשר הנקודה בעלת עצמת אור מקסימלית. מעיקרון זה נקבל את משוואת הסריג במקרה של זווית פגיעה ניצבת למשטח:
d\cdot sin(\theta _{m})=m\lambda
כאשר  \theta _{m} היא הזווית בין הקרן שעברה דיפרקציה לבין הנורמל לסריג, ו–d הוא המרחק בין מרכזי שני חריצים סמוכים, m הוא מספר שלם המייצג את סדר הדיפרקציה.
כאמור, עבור פגיעת אור נורמלית – בניצב לסריג, נקבל נקודות עצמה מקסימליות עבור  \theta _{m} המקיימות -  d\cdot sin(\theta _{m})=m\lambda , אך ניתן להרחיב את הכלל למקרה בו הגל פוגע בסריג בזווית כללית  \theta _{i}, ונקבל את הקשר  d\cdot (sin(\theta _{i})-sin(\theta _{m}))=m\lambda , כלומר  \theta _{m}=arcsin(sin(\theta _{i})-{\frac {m\lambda }{d}}).
יש לציין כי עבור משוואות אלו הנחנו כי משני עברי הסריג מצוי אותו התווך (כדוגמת אוויר).
לכל m עבורו יש פתרון למשוואה תתאים זווית בה נקבל התאבכות בונה ולכן פיזור (ראה איור 2 ואיור 4, כאשר הראשון עם הזוויות המתאימות ל- m= 1, 0, -1 והשני עם הזוויות המתאימות ל-2-, m=2, 1, 0, -1).
אם אלומת אור המורכבת ממספר אורכי גל פוגעת בסריג, כמו מנורת הכספית בתמונה או אור שמש, אזי האור נשבר כך שלכל אורך גל יהיה פיזור נפרדה מתאים למשוואת הסריג.
ביטוי מתמטי לסריג ולשדה רחוק ממנו

ניתן לפתח ביטוי מתמטי לסריג עקיפה המתואר על ידי פונקציה מחזורית בתוך מפתח סופי. עבור סריג מחזורי ואינסופי הפונקציה שמתארת אותו  \mathrm {T} (\xi ) היא אינסופית ומחזורית כך ש- \mathrm {T} (\xi )=\mathrm {T} (\xi +\Lambda ). כלומר  \Lambda  הוא המחזור של הפונקציה. ולכן ניתן להציג את הפונקציה על ידי טור פורייה:
\mathrm {T} (\xi )=\sum _{n-=\infty }^{\infty }c_{n}\displaystyle \exp(j{\operatorname {\!} 2\pi  \over \operatorname {\!} \Lambda }n\xi )
כאשר  c_{n} הם מקדמי טור פורייה:
c_{n}={\operatorname {\!} 1 \over \operatorname {\!} \Lambda }\int \limits _{\Lambda }\mathrm {T} (\xi )\displaystyle \exp(-j{\operatorname {\!} 2\pi  \over \operatorname {\!} \Lambda }n\xi )d\xi
בנוסף אם הסריג הוא בעל אורך סופי, כאשר גודל המפתח הוא  2A (ראה פונקציית מלבן), אז ניתן לייצג את הסריג ע"י:
\mathrm {T} (\xi )_{g}=rect({\operatorname {\!} \xi  \over \operatorname {\!} 2A})\mathrm {T} (\xi )=rect({\operatorname {\!} \xi  \over \operatorname {\!} 2A})\sum _{n-=\infty }^{\infty }c_{n}\displaystyle \exp(j{\operatorname {\!} 2\pi  \over \operatorname {\!} \Lambda }n\xi )
על ידי שיקולים באופטיקת פורייה ניתן לנתח את השדה בכל נקודה – ובפרט בשדה הרחוק. התנאי לשדה הרחוק הוא כאשר מתקיים  {\operatorname {\!} \pi  \over \operatorname {\!} z\lambda }\xi ^{2}\ll \pi . את השדה הרחוק ננתח באמצעות קירוב פראונהופר – (ראה עקיפת פראונהופר – פירוט על תנאי לשדה רחוק וחישוב השדה הרחוק לאחר מפתח סופי). נעזר בהתמרת פורייה של המכפלה (ע"פ משפט הקונבולוציה):
{\mathcal {F}}\{\mathrm {T} _{g}(\xi )\}={\mathcal {F}}\{rect({\operatorname {\!} \xi  \over \operatorname {\!} 2A})\mathrm {T} (\xi )\}={\mathcal {F}}\{\mathrm {T} (\xi )\}*{\mathcal {F}}\{rect({\operatorname {\!} \xi  \over \operatorname {\!} 2A})\}
בהינתן שהתמרת הפורייה של כל פונקציה בנפרד:
{\mathcal {F}}\{rect({\operatorname {\!} \xi  \over \operatorname {\!} 2A})\}=2A\cdot sinc(2A\cdot \nu _{\xi })
{\mathcal {F}}\{\mathrm {T} (\xi )\}=c_{n}\sum _{n-=\infty }^{\infty }\delta (\nu _{\xi }-n{\frac {1}{\Lambda }})
כאשר  \nu _{\xi }={\frac {x}{\lambda z}}.
השדה הרחוק מהסריג לאחר פגיעה של השדה בעל אמפליטודה אחידה שפגע בסריג בכיוון הניצב לו (זווית הפגיעה שווה ל-0), נקבל:
U(\nu _{\xi })={\frac {C}{\sqrt {\lambda z}}}{\mathcal {F}}\{\mathrm {T} (\xi )\}*{\mathcal {F}}\{rect({\operatorname {\!} \xi  \over \operatorname {\!} 2A})\}={\frac {C}{\sqrt {\lambda z}}}2A\sum _{n-=\infty }^{\infty }c_{n}sinc(2A(\nu _{\xi }-n{\frac {1}{\Lambda }}))
כאשר C הוא קבוע שמוגדר להיות:
C={\frac {exp(j{\frac {2\pi }{\lambda }}z)}{\sqrt {j}}}exp({\frac {j\pi }{\lambda z}}x^{2})
לכן, הביטוי הסופי לשדה הרחוק עבור שדה בפגיעה ניצבת בסריג, לאחר הצבת  \nu _{\xi }={\frac {x}{\lambda z}} הוא:
U(\nu _{\xi })={\frac {C}{\sqrt {\lambda z}}}\sum _{n-=\infty }^{\infty }c_{n}sinc({\frac {2A}{\lambda z}}(x-n{\frac {\lambda }{\Lambda }}z))
ביטוי מתמטי לסריג ולשדה רחוק ממנו > הערה: עבור פגיעה לא ניצבת (פגיעה בזווית)

תחילה נתאר את השדה לאחר הפגיעה בסריג. הגל המישורי הפוגע מתואר ע"י:
E(x,z)=\exp(j2\pi {\operatorname {\!} sin(\theta _{i}) \over \operatorname {\!} \lambda }x)\exp(j2\pi {\operatorname {\!} cos(\theta _{i}) \over \operatorname {\!} \lambda }z)
ולכן השדה החשמלי מיד לאחר הפגיעה בסריג הדיפרקציה הוא:
E(x,0^{+})=E(x,0^{-})T_{g}(x)=\exp(j2\pi {\operatorname {\!} sin(\theta _{i}) \over \operatorname {\!} \lambda }x)\sum _{n-=\infty }^{\infty }c_{n}\displaystyle \exp(j{\operatorname {\!} 2\pi  \over \operatorname {\!} \Lambda }nx)=\sum _{n-=\infty }^{\infty }c_{n}\displaystyle \exp(j2\pi ({\operatorname {\!} n \over \operatorname {\!} \Lambda }+{\operatorname {\!} sin(\theta _{i}) \over \operatorname {\!} \lambda })x)
תכונות הסריג (בפרט בשדה הרחוק)

מתוך הביטוי של השדה הרחוק מהסריג לאחר פגיע של השדה בעל אמפליטודה אחידה שפגע בסריג בכיוון הניצב לו:
U(\nu _{\xi })={\frac {C}{\sqrt {\lambda z}}}\sum _{n-=\infty }^{\infty }c_{n}sinc({\frac {2A}{\lambda z}}(x-n{\frac {\lambda }{\Lambda }}z))
ניתן לתאר מספר תכונות ע"פ עוצמת השדה הרחוק ע"פ הדיאגרמה של העוצמה  I(x) כפונקציה של  {\frac {x}{z}}.
מתוארת דיאגרמה של העוצמה כפונקציה של ציר התמונה למרחק מהסריג. ניתן לראות את סדרי הדיפרקציה השונים, כאשר כל סדר דיפרקציה הוא מהצורה SINC עקב המפתח המלבני, והמרחקים בין הפיקים (העוצמה המקסימלית של כתמי האור) נקבע על ידי אורך המחזור של הסריג (זאת ע"פ הפיתוח המתמטי)
תכונות הסריג (בפרט בשדה הרחוק) > סדר דיפרקציה

ניתן לראות באיור 6 את סדר 0 שהוא צבע לבן שמכיל את כל הספקטרום, ובנוסף בסדרים האחרים המרחק מסדר 0 תלוי גם באורך הגל - וזאת מאחר שמשתמשים באור פוליכרומטי (המורכב ממספר אורכי גל שונים). כפי שניתן לראות באיור 6, במרכז מתקבל אור לבן ובסדרים הנוספים רואים את תופעה זו, כאשר המרחק מהמרכז תלוי במרחק המסך, אורך המחזור של הסריג ובאורך הגל.
נכפה על האור תנאי שפה מחזורי (פאזה ואמפליטודה), ומתקבל סכום בדיד של גלים מישוריים, כאשר כל גל הוא תלוי בסדר הדיפרקציה n. דבר זה גורם למרחקים בין כתמי אור שונים בשדה הרחוק.
תכונות הסריג (בפרט בשדה הרחוק) > המרחק הזוויתי בין סדרי הדיפרקציה

מתוך הביטוי של השדה הרחוק ניתן לראות כי המרחק בין סדר דיפרקציה n לבין המרכז (סדר 0) הוא:
n{\frac {\lambda }{\Lambda }}z
כלומר המרחק בין כל סדר דיפרקציה הוא:  {\frac {\lambda }{\Lambda }}z.
לפי קירוב לזוויות קטנות נקבל כי  sin(\theta _{m})\approx \theta _{m}. לכן נקבל שהמרחק הזוויתי הוא בקירוב המרחק בין סדר הדיפרקציה מהמרכז ביחס למרחק z מהסריג.
ולכן המרחק הזוויתי בין כל סדר דיפרציה הוא:  {\frac {\lambda }{\Lambda }}.
הערה: נתייחס לתוצאה זו למשוואת הסריג שראינו בתחילת הערך. קיבלנו שמשוואת הסריג עבור פגיעה בניצב לסריג:  d\cdot sin(\theta _{m})=m\lambda .
ואכן, לאחר חלוקה ב-d, ניתן לראות כי מתקבל שזווית הדיפרקציה תלויה באורך הגל ביחס למחזור הסריג (או המרחק בין החריצים).
תכונות הסריג (בפרט בשדה הרחוק) > המרחק הזוויתי בין סדרי הדיפרקציה > הערה: עבור פגיעה לא ניצבת

תחילה נתאר את השדה לאחר הפגיעה בסריג. הגל המישורי הפוגע מתואר ע"י:
E(x,z)=\exp(j2\pi {\operatorname {\!} sin(\theta _{i}) \over \operatorname {\!} \lambda }x)\exp(j2\pi {\operatorname {\!} cos(\theta _{i}) \over \operatorname {\!} \lambda }z)
ולכן השדה החשמלי מיד לאחר הפגיעה בסריג הדיפרקציה הוא:
E(x,0^{+})=E(x,0^{-})T_{g}(x)=\exp(j2\pi {\operatorname {\!} sin(\theta _{i}) \over \operatorname {\!} \lambda }x)\sum _{n-=\infty }^{\infty }c_{n}\displaystyle \exp(j{\operatorname {\!} 2\pi  \over \operatorname {\!} \Lambda }nx)=\sum _{n-=\infty }^{\infty }c_{n}\displaystyle \exp(j2\pi ({\operatorname {\!} n \over \operatorname {\!} \Lambda }+{\operatorname {\!} sin(\theta _{i}) \over \operatorname {\!} \lambda })x)
בנוסף, מתקיים  \nu _{x}={\frac {sin(\theta _{d})}{\lambda }}. לכן נקבל את המשוואה הבאה:
{\frac {sin\theta _{d}}{\lambda }}={\operatorname {\!} n \over \operatorname {\!} \Lambda }+{\operatorname {\!} sin(\theta _{i}) \over \operatorname {\!} \lambda }, וממנה נקבל כי:
sin\theta _{d}=n{\operatorname {\!} \lambda  \over \operatorname {\!} \Lambda }+sin(\theta _{i}).
הערה: נתייחס לתוצאה זו למשוואת הסריג שראינו בתחילת הערך. קיבלנו שמשוואת הסריג עבור פגיעה בניצב לסריג:  d\cdot (sin(\theta _{i})-sin(\theta _{m}))=m\lambda . ואכן, לאחר חלוקה ב-d, ניתן לראות כי מתקבל שזווית הדיפרקציה תלויה באורך הגל ביחס למחזור הסריג (או המרחק בין החריצים) ובזווית הפגיעה.
תכונות הסריג (בפרט בשדה הרחוק) > הרוחב הזוויתי של כל סדר דיפרקציה

הרוחב הזוויתי נקבע ע"פ גודל המפתח. ככל שהמפתח גדול יותר נקבל נקודת אור ממוקדת יותר, ולכן עצם היותו של המפתח סופי, נקבל כתם בעל רוחב מסוים. הרוחב תלוי בהתאפסות הראשונה של הפונקציה, ולכן נקבל כי הרוחב של כל סדר דיפרקציה הוא:  {\frac {\lambda }{A}}z.
ולכן הרוחב הזוויתי של כל סדר דיפרקציה הוא:  {\frac {\lambda }{A}}.
תכונות הסריג (בפרט בשדה הרחוק) > העוצמה היחסית בין סדרי הדיפרקציה ויעילות הסדר

העוצמה היחסית היא מקדמי הסריג  c_{n} כפי שניתן לראות משפיע על העוצמה של כל סדר דיפרציה. היעילות מוגדרת באופן הבא:
\eta _{n}={\frac {P_{n}}{\sum _{n=-\infty }^{\infty }P_{n}}}, ומתוך הגדרת ההספק נקבל כי  \eta _{n}=|c_{n}|^{2}.
תכונות הסריג (בפרט בשדה הרחוק) > דיספרסיה של הסריג

הדיספרסיה של הסריג מוגדרת להיות  {\frac {d\theta }{d\lambda }}, כאשר הזווית היא זווית השבירה של האור יחסית לציר האופטי (סדר 0).
עבור הדוגמה הקודם למשל, אם המרחק הזוויתי הוא  {\frac {\lambda }{\Lambda }}, אז נקבל כי הדיספרסיה של הסריג היא:  {\frac {1}{\Lambda }}.
תכונות הסריג (בפרט בשדה הרחוק) > כושר ההפרדה של הסריג (resolving power)

כושר ההפרדה הספקטרלי של סריג מוגדר כ- {\frac {\lambda }{\Delta \lambda }}, כאשר  \Delta \lambda =\lambda _{2}-\lambda _{1},  \lambda \approx \lambda _{1}\approx \lambda _{2}, ובשדה הרחוק האפס הראשון של סדר הדיפרקציה של אורך גל מסוים הוא בדיוק במקום שבו סדר הדיפרקציה של אורך גל אחר במקסימום.
עבור מפתח ברוחב  2A, ומחזור הסריג הוא  \Lambda , ונגדיר את מספר המחזורים:  N={\frac {2A}{\Lambda }}.
ולאחר פיתוח, נקבל שכושר ההפרדה הוא:
{\frac {\lambda }{\Delta \lambda }}=N.
סריג עקיפה כמנסרה

בתת נושא זה נראה כיצד ניתן ליצור סריג המתנהג כמנסרה (פריזמה) (כפי שניתן לראות באיור 8).
פריזמה, ראה מנסרה (אופטיקה), היא רכיב אופטי המשמש לשבירת והחזרת קרני אור ולעיתים גם לפירוק האור לספקטרום אורכי הגל השונים שלו. נבחין כי המנסרה שולחת את קרני האור בהטייה מסוימת ביחס לזווית הפגיעה (כפי שמשורטט באיור 7), כאשר השינוי בזווית נובע מהחומר (מקדם השבירה), אורך הגל של האור והצורה הגאומטרית.
המנסרה (מנסרה משלושת – כדוגמה), גורמת להטייה בזווית, כפי שניתן לראות.
ניתן לאפיין את המנסרה כאשר הקרן שהולכת בכיוון זווית ההטייה (באזור 2) הוא הסדר היחיד של הרכיב. אמנם יש התפצלות של האור לפי אורך הגל, אבל כל אורכי הגל סביב זווית זו. בהשוואה לסריג עקיפה, ניתן להבחין כי ניתן לבנות את הסריג בצורה כזו שרק סדר 1 קיים ושאר הסדרים התאפסו.
כלומר אם נחזור לטור פורייה שמייצג את הסריג, נרצה שהמקדם עבור n=1 יהיה שווה ל-1, וכל השאר 0. כלומר נבנה סריג עקיפה כך שפונקציית הסריג היא איבר יחיד מטור פורייה:
\mathrm {T} (\xi )=\displaystyle \exp(j{\operatorname {\!} 2\pi  \over \operatorname {\!} \Lambda }\xi ).
נבחין כי הפאזה ליניארית ב- \xi  והערכים הם מ-0 עד  2\pi  במחזוריות של  \Lambda . כלומר צבירת הפאזה כפונקציה של המקום נראית כך:
כלומר עלינו לבנות סריג מחזורי, כאשר בכל מחזור יש משולש, כאשר ניתן לתכנן אותו ע"פ אורך גל מסוים.
עבור משולש מסוים ניתן לחשב את הפאזה שהשדה צובר – כלומר את עומק הסריג, כאשר  n_{bk} (מקדם השבירה של החומר):
exp(j{\!2\pi  \over \operatorname {\!} \lambda }(h(\xi )n_{bk}+(h_{max}-h(\xi ))n_{air}). ניתן לראות הסבר גרפי באיור 9.
על-מנת שהסריג יתנהג כמנסרה (סדר 1 בלבד, כפי שניתן לראות באיור 8), נשווה בין הפאזה הנצברת לפאזה של סדר 1 (ללא התרומה של הפאזה הקבועה):
{\!2\pi  \over \operatorname {\!} \lambda }(h(\xi )(n_{bk}-1))={\!2\pi  \over \operatorname {\!} \Lambda }\xi
ולכן, כדי לקבל סריג עם סדר 1 בלבד, נתכנן את המשולש כצבירת פאזה ליניארית, כך ש:
h(\xi )={\!\xi  \over \operatorname {\!} \Lambda (n_{bk}-1)}\lambda ,  h_{max}(\xi =\Lambda )={\!\lambda  \over \operatorname {\!} (n_{bk}-1)}
מאפנן אקוסטו-אופטי

מאפנן אקוסטו-אופטי הוא מאפנן חד-ממדי. עקרון הפעולה הוא שיוצרים גל אקוסטי בתוך גביש שקוף. במקומות שבהם הגל עובר הוא יוצר שינוי קל של מקדם השבירה - וזה האיפנון. לכן אם נשדר גל אקוסטי בתדר  f_{c} הוא יתקדם בגביש ויצור הפרעה מחזורית בתדר מרחבי.
מניחים  v(t) הוא בתדר  f_{c} של RF. המהירות של גל האקוסטי היא v, ולכן נוצר ההפרעה הסינוסית בתדר מרחבי, בעל מחזור של:  \Lambda ={\frac {v}{f_{c}}}. אם עובדים בתדר בסדר גודל של MHz, אז נקבל סריג מרווח יחסית, ונקבל זווית דיפרקציה של:  sin(\theta _{m})={\frac {m\lambda }{\Lambda }}.
נבחין כי כל סדר מקבל הסחת דופלר (ראה אפקט דופלר) לפי m, נקבל:
v_{q}=v_{o}+{\frac {v_{o}sin(\theta _{m})}{c}}=v_{o}+mf_{c}
עבור תדר מרחבי יחסית נמוך, נתייחס לסריג כאל סריג דק - ולכן זו דפרקציית Raman-Nath (איור 9).
אך כאשר התדר המרחבי גבוהה (סדר גודל של MHz או GHz) אז המרחק בין ההפרעות קטן מאוד ביחס לעובי הכביש – ונקבל במקרה זה את אפקט Bragg, שבו מתקבל סדר 0 ועוד סדר נוסף שהוא דומיננטי (איור 9). באפקט Bragg מקבלים שזווית הדיפרקציה היא פעמיים את זווית הפגיעה ומתקיים:
sin(\theta _{m})=\pm {\frac {\lambda }{2\Lambda }}
ייצור

במקור, היה ניתן לייצר סריגים ברזולוציה גבוהה, אך ורק על ידי מנועים מיוחדים שיצירתם הייתה מלאכה לא מבוטלת. ב־1899 עיצב הנרי יוסף גרייסון מכונה המייצרת סריגי עקיפה ברזולוציה של 120,000 קווים לאינץ'. מאוחר יותר ניתן היה לייצר סריגים תבנית התאבכות הולוגרפית. לסריגים הולוגרפיים חריצים סינוסואידיים השימושיים מאוד במונוכרומטורים. שיטה נוספת לייצור סריג עקיפה הנקרא - (volume phase holography diffraction gratings (VPH היא על ידי ג'ל הרגיש לאור, אותו ניתן להאיר בתבנית התאבכות הולוגרפית וע"י כך לאפנן באופן מחזורי את מקדם השבירה של הג'ל, וכל זאת ללא חריצים פיזיים, כך שניתן להתגבר על אפקטים לא רצויים של פיזור אור מהמשטח, הנפוצים בקרב סריגים מסוגים אחרים. לסריגים מסוג זה בדר"כ ישנה נצילות גבוהה יותר וניתן לשלב תבניות מסובכות יותר בסריג בודד.
כיום ישנו שימוש בטכנולוגיות מוליכים למחצה על מנת לאכל סריגים בעלי תבניות התאבכות הולוגרפיות בחומרים עמידים כגון סיליקון מותך. בדרך זו ניתן לשלב בין טכנולוגיות הייצור של המוליכים למחצה, הזולות והמתאימות לייצור המוני, לבין יתרונות השימוש בטכנולוגית הולוגרפיה בסריגים.
טכנולוגית ייצור חדשה נוספת היא (digital planar holography (DPH. סריגים מסוג זה מיוצרים על ידי מחשב, ולהם מספר יתרונות, בין היתר בגמישות של ניתוב האור.
ייצור > מימוש סריג על ידי אופטיקה בינארית

ניתן ליצור רכיבים שמאפננים אור על ידי שימוש באופטיקה דפרקטית. גישה אחרת שקושה בשיטת היצור שהפכה לפופולרית היא – אופטיקה בינארית.
מושג זה מציין בניית אלמנטים דפרקטיים מרובה רמות פאזה תוך שימוש במסכות בינאריות בלבד. נניח שאנו מעוניינים בצבירת פאזה מסוימת, ניתן לקבוע את הסחת הפאזה על ידי סט מערכי של רמות - 2N (יש 2 בחזקת N מסכות) רמות דסקרטיות. תהליך היצור הומצאה בארצות הברית. ברגע שהיא יצאה אל הפועל היא שימוש באלמנטים אופטיים דיפרקטיביים (המשתמשים באפקט הדיפרקציה). השיטה זולה מאוד וקל לשכפל רכיבים בדרך זו. ניתן לראות את שיטת הבנייה באיור 11.
נניח אנו רוצים לבנות סריג בעלת פונקציית פאזה "שן מסור", כך שרצינו שגובה המשולש יהיה בין הערכים הם מ-0 עד  2\pi .
עבור N=3 מתקבל 8 מדרגות, כפי שניתן לראות בתמונה הבאה:
לאחר פיתוח מתמטי לפונקציית הסריג תוך שימוש באופטיקת פורייה, ניתן לקבל את הביטוי ליעילות הדיפרקציה בסדר הרלוונטי, q:
\eta _{n}=sinc^{2}({\frac {q}{2^{N}}}){\frac {sinc^{2}(q-{\frac {\alpha }{2\pi }})}{sinc^{2}({\frac {q-{\frac {\alpha }{2\pi }}}{2^{N}}})}}
כאשר  \alpha =2\pi {\frac {\Delta (n_{2}-n_{1})}{\lambda }}, כאשר  n_{1} מקדם השבירה הסביבה ו- n_{2} מקדם השבירה של החומר.
נרצה שיתקבל כמה שיותר ערך שקרוב ל- \alpha =2\pi , מתקבל במצב זה:
\eta _{n}=sinc^{2}({\frac {q}{2^{N}}}){\frac {sinc^{2}(q-1)}{sinc^{2}({\frac {q-1}{2^{N}}})}}
ולכן, המסקנה הנובעת היא, אם N מספר מספיק גדול אז מתקבל שעבור q ששונה מ-1, היעילות היא 0, ועבור q ששווה ל-1 היעילות היא 1. ולכן, למעשה קיבלנו שהאנרגיה נמצאת בסדר 1 כפי שציפינו במימוש שן מסור.
שימוש המסננים החוסמים

לעיתים רק אורך גל אחד רצוי ואת שאר אורכי הגל המתאימים למשוואה נרצה לחסום. נשתמש במסננים חוסמים בכניסה למונוכרומטור אשר נקבעים על ידי הספקטרום הנכנס וגלאי הרגישות.
סריגי עקיפה מרכיבים אלקטרוניים

רכיבים אלקטרוניים מסוימים מכילים דפוסים ותבניות מסוימות, כך שבפועל יש להם מאפיינים של סריג עקיפה. לדוגמה, ניתן לנתק את חיישן ה - CCD של מצלמות או פלאפונים ניידים ולהאירם במצביע לייזר וע"י תבנית ההתאבכות שנוצרת ניתן לנתח את הצורה המרחבית הפיזית של מבנה החיישן. ניתן לבצע זאת עבור רכיבים אלקטרוניים נוספים, כגון, צגי LCD ו – LED וצגי פלאפונים חכמים. מאחר שרכיבים אלו בדרך כלל מוגנים אך ורק על ידי שכבת זכוכית או פלסטיק שקופה, ניתן לבצע ניסוי זה מבלי לפגוע במכשיר עצמו. אם אין צורך בניתוח מדויק של המבנה המרחבי של הרכיב ניתן להאירו גם בפנס רגיל לקבלת תבנית התאבכות.
פנטזיה (פסיכולוגיה)

פנטזיה בפסיכולוגיה היא שמה של מגוון של חוויות נפשיות החולפות במוח האנושי בדרך דמיון של רצונות מסוימים בעלי דימויים נפשיים שונים, לרוב בעלי נטייה אופטימית. רוב הפנטזיות אינן יכולות או צפויות לקרות במציאות. פנטזיות רבות קשורות לחיי המין – פנטזיות מיניות, אך לא בהכרח.
לרוב אנשים בריאים חווים מחשבות פנטזיה שונות החולפות במוחם, לרוב של "חלימה בהקיץ" או שאיפות אופטימיות שונות. במספר הפרעות אישיות, למשל הפרעת אישיות נרקיסיסטית קצב החוויות הפנטזיות גבוה מאוד, מה שמערער את בוחן המציאות התקין. כמו כן אנשים שחוו טראומות שונות הפוגעות ביכולתם לתפקד, מתחילים לחוות פנטזיות שונות כאמצעי הגנה חזק מהטראומות.
במחקר

הפסיכיאטר ג'ורג' אמן ויילנט (אנ') מורה על כך שהפנטזיות הם מגננוני הגנה לא בוגרים. "הגנה לא בוגרת... פנטזיה – חיים בעולם חלומות של 'וולטר מיטי', שבו אתה מדמיין שאתה מצליח ופופולרי, במקום לעשות מאמצים אמיתיים ליצור חברים ולהצליח בעבודה.". חוקרים אחרים לעומתו רואים מספר יתרונות בפנטזיות, מאחר שאלה מספקות רגרסיות קטנות והשפעת משאלות קטנות שאינן פוגעות בתפקוד. עם זאת לעיתים מצבי פנטזיה יכולות לגרום לאכזבה קשה מהמציאות ואף לחוויות טראומתיות.
לפי הפסיכולוגית דרדרה ברט (אנ'), אנשים בעלי חוויות פנטזיות שונות עם תדירות שונות המשפיעה על מצבם. אלה שבעלי חוויות פנטזיות רבות יותר לרוב בעלי שימוש יצירתי יותר בדמיונם וזה יכול לשמש ליצירתיות של אמנים כמו סופרים, מוזיקאים ועוד ואף להפיח רוח חיים ביצירתיות במקצועות מסורתיים.
לפי זיגמונד פרויד הפנטזיות הם אוסף נבנה של משאלות לב מרובות, רבות מהם מודחקות ואלה משמשות כתחפושת כדי להסוות את תהליכי ההגנה, באמצעותם התשוקות מופעלות. הרצון של הפרט לשמור מרחק מהמשאלה המודחקת ובו זמנית לחוות אותה, פותח מעין "גוף שלישי", איתו הפרט יכול להיכנס אל הפנטזיה. בשל כך הפנטזיה נותנת לפרט יכולות להשקיף על עצמו מהצד ולפרק את הסובייקטיביות שלו עצמו. כאשר ה"אגו" של האני מושמט הוא נותן יכולת למגוון תהליכים מודחקים להזדהות במרכז התפיסה.
המיניות לפי פרויד כבר בהתחלתה מקושרת לפנטזיה כלשהי, כאשר ראשיתה כבר בינקות כאשר סטייה של התינוק המתוסכל מהצורך היצרי בחלב והזנה לעבר פנטזמיזציה של השד האימהי, נמצא בסמיכות לצורך היצרי. ההנאה הגופנית מוחלפת ממציצת השד לעבר מציצה של מוצץ או תחליף אחר, אותו עובר הילד בעצמו מבלי קשר גופני לאם, מה שמעלה רמה של תיווך נפשית יותר וכך חווה הנאה חדשה, בלעדיה הילד אינו יכול עוד ליהנות מהחלב ללא החוויה הנפשית שהתעוררה: "מציאת חפץ היא למעשה מציאה מחדש את עצמו"
ראו גם

פנטזיה מינית
הערות שוליים

↑  Robin Skynner/John Cleese, Life and how to survive it (London 1994) pp. 53–4
↑  Barrett, Deirdre Fantasizers and Dissociaters: An Empirically based schema of two types of deep trance subjects. Psychological Reports, 1992, 71, p. 1011 1014; Barrett, Deirdre L. Dissociaters, Fantasizers, and their Relation to Hypnotizability in Barrett, Deirdre (Ed.) Hypnosis and Hypnotherapy, (2 vol.): Vol. 1: History, theory and general research, Vol. 2: Psychotherapy research and applications, NY, NY: Praeger/Greenwood, 2010.
↑  Freud, Sigmund (2021-08-12). The Interpretation of Dreams. Translated by Brill, A. A. (Abraham Arden).
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007567845305171  LCCN: sh85047157  NKC: ph120133
פוליטיקה של אוקראינה

הפוליטיקה באוקראינה מתרחשת ברפובליקה חצי-נשיאותית ייצוגית, עם מערכת פוליטית המבוססת על שיטה מרובת מפלגות. הסמכות הביצועית מופקדת בידי הקבינט, בעוד והסמכות החקיקתית מופקדת בידי הפרלמנט.
בשנת 1991, זמן קצר לאחר שזכתה בעצמאות, מינה הפרלמנט האוקראיני ועדה פרלמנטרית לשם יצירת חוקה חדשה, יצירתה של מערכת רב-מפלגתית, וקידום מחויבות לחקיקה בנושא זכויות אדם ואזרח למען מיעוטים במדינה. החוקה החדשה בעלת המאפיינים הדמוקרטיים, אשר נתנה תוקף לקיומה של הרפובליקה הדמוקרטית החדשה, יחד עם הגנה על זכויות וחירויות האדם הבסיסיות. אושררה ביום 28 ביוני 1996
חופש הדת מובטח על פי חוק על אף שארגונים דתיים נדרשים על פי חוק להרשם אצל רשויות מקומיות ורכזים ממשלתיים אזוריים. זכויות מיעוטים מכובדות על ידי חוק שנחתם ב-1991 אשר מבטיח למיעוטים אתניים את הזכות לבתי ספר, מתקנים תרבותיים ואת הזכות להשתמש בשפת האם שלהם בניהול חייהם הפרטיים. על פי החוקה האוקראינית אוקראינית היא השפה הרשמית היחידה. על אף זאת בחצי האי קרים ובחלקים ממזרח אוקראינה היכן שמתגוררים קבוצות אתניות גדולות של רוסים השימוש בשפה הרוסית הוא נרחב גם בעסקים רשמיים.
חופש הביטוי והעיתונות מוגנים על ידי חוק אך רשויות החוק לעיתים מתערבות בפעולות התקשורת בשימוש באמצעי לחץ. בפרט הכישלון האוקראיני בניהול חקירה פנימית יסודית ושקופה בעקבות היעלמותו של העיתונאי גיאורגי גונגדזה בשנת 2000 גרם לפגיעה רצינית בתדמית הבינלאומית של אוקראינה.
איגודים מקצועיים התכנסו תחת הפדרציה של האיגודים המקצועיים. מספר איגודים עצמאיים אשר צמחו בשנת 1992, ביניהם האיגוד העצמאי של כורי הפחם האוקראינים הקימו את הוועדה המיוחדת של איגודים מקצועיים עצמאיים. על אף שזכות השביתה מוגנת בחוק, שביתות המבוססות לחלוטין על מניעים פוליטיים אסורות.
משלהי 2013 נערך במדינה גל מחאה, שהביא, בין היתר, להדחת הנשיא ויקטור ינוקוביץ'.
מאז 2014, שירות הביטחון האוקראיני עצר מאות פעילי אופוזיציה במדינה לתקופות ארוכות, וסגר עיתונים ואתרי אינטרנט של ארגוני אופוזיציה במדינה.
במהלך שנת 2015 הוצאו מחוץ לחוק כ-10 מפלגות אופוזיציה, בהן מפלגות שתמכו בקומוניזם.
בשנת 2022, בזמן הפלישה הרוסית לאוקראינה, הכריז נשיא אוקראינה וולודימיר זלנסקי כי 11 מפלגות פוליטיות יוצאו מחוץ לחוק בשל קשרים עם רוסיה, בהן מפלגת האופוזיציה OPZZh (אנ'), שמחזיקה ב-44 מושבים בפרלמנט.
הרשות המבצעת

הנשיא נבחר בבחירות כלליות לקדנציה של חמש שנים. הנשיא ממנה את ראש הממשלה, עם אישור הפרלמנט. הקבינט כולו ממונה על ידי הפרלמנט על פי המלצה משותפת של הנשיא וראש הממשלה, כל זאת, על פי סעיף 14 של החוקה האוקראינית.
הרשות המחוקקת

בית המחוקקים האוקראיני נקרא הראדה העליונה (הפרלמנט העליון) והוא מונה 450 חברים אשר נבחרים לקדנציה של חמש שנים. הקדנציה הייתה של ארבע שנים עד 2006 בו שינו את החוק. עד 2006 גם חצי מהנבחרים נבחרו בשיטת בחירות יחסית, כך שאזורים בעלי אוכלוסייה רבה יותר זכו לייצוג רב יותר וחצי מהחברים בראדה נבחרו ממחוזות שלכל מחוז היה נציג אחד. החל מהבחירות של 2006 כל 450 חברי הראדה העליונה נבחרו מאזורי בחירה המשתנים בכמות החברים שהם שולחים לפרלמנט לפי כמות האוכלוסייה בהם. תפקידי הראדה העליונה הם ליזום שינויים חקיקתיים, לאשרר בריתות בינלאומיות ולאשר את התקציב השנתי.
מפלגות מרכזיות

באוקראינה קיימת כמות גדולה של מפלגות. רבות מהמפלגות בעלות כמות חברים קטנה והן אינן מוכרות לציבור הרחב. מפלגות קטנות כאלה לרוב מתגבשות לגושי הצבעה כדי להשפיע בהצבעות בבית המחוקקים. האמון הכללי של הציבור במפלגות באוקראינה נמוך מאוד.
מפלגות מרכזיות > בחירות לפרלמנט 2007

בבחירות לפרלמנט שהתקיימו ב-30 בספטמבר 2007 השתתפו עשרות מפלגות, אך רק חמש הצליחו לעבור את אחוז החסימה, 3%, ולקבל ייצוג. 5 המפלגות הן:
"מפלגת האזורים" (Партія регіонів) של ויקטור ינוקוביץ', עם 34.37% מהקולות או 175 מושבים.
"בלוק יוליה טימושנקו" (Блок Юлії Тимошенко), עם 30.71% מהקולות או 156 מושבים.
"גוש אוקראינה שלנו - הגנה עצמית עממית" (Блок Наша Україна–Народна Самооборона) של ויקטור יושצ'נקו (יושצ'נקו לא חבר בה אבל היא מייצגת את דעותיו), עם 14.15% מהקולות או 72 מושבים.
"בלוק ליטווין" (Блок Литвина), עם 3.96% מהקולות או 20 מושבים.
המפלגה הקומוניסטית של אוקראינה, עם 5.39% מהקולות או 27 מושבים.
שלוש המפלגות האמצעיות נמנות יחד עם תומכי המהפכה הכתומה, והן הקימו קואליציה שאישרה ברוב דחוק את מינויה של יוליה טימושנקו לראש הממשלה.