stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
חדק
בחסרי חוליות

ברוב המקרים "חדק" הוא איבר צינורי המשמש לאכילה ומציצה בחרקים מסוימים (עשים ופרפראים אחרים, יתושים, בתולעים (תולעים קוצניות ראש, ונמרטות) וברכיכות (חלזונות).
בחסרי חוליות > תולעים קוצניות ראש

חדק של תולעת קוצנית-ראש טפילית
חדק של תולעת קוצנית-ראש טפילית
תולעים קוצניות ראש מתאפיינות בחדק נשלף עם זיזים קוצניים המשמש לחדירה לדופן המעי של המאכסן ולהיאחזות בו.
בחסרי חוליות > פרפראים

לרבים מהפרפראים חדק למציצה המורכב משני חלקים המאוגדים יחד ועשויים להיפרד לצורכי ניקיון. החדק כולל שרירים המאפשרים את פעולתו. חלקי החדק קעורים כלפי פנים ומאיגודם נוצרת צינורית המזון. המציצה נוצרת כתוצאה מכיווץ והרפיה של שלפוחית בראש.
מחקרי החדק של הפרפראים מלמדים על הסתגלות והתאמה של החדק לסוגי מזון שונים כולל צוף, לשד צמחים ולשד עצים, גללים וכן התאמות לשימוש לאבקת פרחים כמזון משלים בפרפרים מסוג הליקוניוס.
חדק ארוך במיוחד קיים אצל קבוצות שונות של חרקי פרחים, אבל הוא נדיר יחסית.
בחסרי חוליות > רכיכות

חדק של הרכיכה הימית הטורפת Mitra mitra
חלזונות ים, Kelletia kelletii, ניזונים מדג מת באמצעות חדקים ארוכים.
בחולייתנים

הדוגמה הבולטת ביותר לחדק בבעלי החוליות היא חדק הפיל, שלו שימושים רבים, ובדומה לו שאר המינים מסדרת הפילאים כולל הממותה הנכחדת.
מלבד הפיל, יש קבוצות יונקים שונות בעלות חדק. דוגמאות בולטות:
דובי נמלים
חדפי פיל
קיפודניים
סאיגה שחוטמה המוארך נראה כחדק.
הטפיר בעל הזרבובית הגדולה
פיל
שנבוב
דוב נמלים ענק
ארכף אדום ראש
סולנודון היספניולי
קיפודן נמלים אוסטרלי
הערות שוליים

↑   ציוץ של האקדמיה ללשון העברית ברשת החברתית אקס (טוויטר), 23 באוגוסט 2020
↑  Evans, W. H. (1927) Identification of Indian Butterflies, The Diocesan press. Introduction, pp. 1–35.
↑  Krenn HW, Zulka KP, Gatschnegg T (2001). "Proboscis morphology and food preferences in Nymphalidae (Lepidoptera, Papilionoidea)". J. Zool. Lond. 253: 17–26. doi:10.1017/S0952836901000528
↑  Knopp, M. C. N.; Krenn, H. W. (2003). "Efficiency of fruit juice feeding in Morpho peleides (Nymphalidae, Lepidoptera)". Journal of Insect Behavior. 16: 67–77. doi:10.1023/A:1022849312195.
↑  Krenn, Harald W. (2010). "Feeding Mechanisms of Adult Lepidoptera: Structure, Function, and Evolution of the Mouthparts". Annual Review of Entomology. 55: 307–27. doi:10.1146/annurev-ento-112408-085338. PMC 4040413. PMID 19961330.
↑  Krenn, Harald W.; Eberhard, Monika J. B.; Eberhard, Stefan H.; Hikl, Anna-Laetitia; Huber, Werner; Gilbert, Lawrence E. (2009). "Mechanical damage to pollen aids nutrient acquisition in Heliconius butterflies (Nymphalidae)". Arthropod-Plant Interactions. 3 (4): 203–208. doi:10.1007/s11829-009-9074-7. PMC 4040415. PMID 24900162.
↑  Hikl, A. L.; Krenn, H. W. (2011). "Pollen processing behavior of Heliconius butterflies: A derived grooming behavior". Journal of Insect Science. 11 (99): 99. doi:10.1673/031.011.9901. PMC 3281465. PMID 22208893.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4369672-7 
רקבן מפוספס/דבורני עין פסים (זבוב ממשפחת הרחפניים שמחקה דבורה) מוצץ צוף פרחים בעזרת החדק הדק שלו
עש בעל חדק מוארך
פרוזה

פרוזה היא סגנון כתיבה ודיבור הדומה ביסודו לדיבור היום-יומי. פרוזה משמשת לכתיבת סיפורת, מאמרים, כתבות בעיתון וכדומה.
לפרוזה אין כללים נוקשים, מלבד כללי הדקדוק והדיבור הבסיסיים. בפרוזה הטקסט נכתב כשהוא מסודר בשורות ארוכות ובפסקאות, בניגוד לשירה, המסודרת בשורות קצרות הנחתכות ללא קשר הכרחי לכללי השפה.
על היותה של השפה המדוברת בגדר פרוזה עמד נפעם מסייה ז'ורדן, בקומדיה "גם הוא באצילים" מאת מולייר, באומרו: "חיי ראשי! זה למעלה מארבעים שנה שאני מדבר פרוזה ואינני יודע זאת כלל".
פרוזה היא בדרך כלל סיפור ארוך והיא מלאה בתיאורים על הדמויות ועל מאפיינים.
פרוזה יכולה להכיל אלמנטים של פסאודו-שירה ורמה גבוהה של אסתטיקה, והיא גם יכולה להיות יבשה ולאקונית במכוון. לעיתים היא מחקה סגנון דיבור במשלב או ניב לא סטנדרטיים לרבות שימוש בשפה לא תקנית. ובמקרים מיוחדים היא נוטשת אפילו את המגבלות של כללי התחביר כדי לבטא זרם רציף של רעיונות.
רוב הכתיבה הלא ספרותית – כגון היסטוריה ופילוסופיה, כתובה בפרוזה יבשה יחסית, המתעדפת את הדיוק, אך גם לכך קיימים יוצאי דופן.
ראו גם

סיפורת
בקר

ערך זה עוסק בשבט בתת-משפחת הפרים. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
| בקר |
| --- | --- |
 תאו אפריקני
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
סדרה:: מכפילי פרסה
משפחה:: פריים
תת־משפחה:: פרים
שבט:: בקר
סוגים
 ראה טקסט
שם מדעי
 Bovini ‏גריי, 1821

זבו
בקר (שם מדעי: Bovini) הוא שבט בתת-משפחת הפרים, שלו חשיבות גדולה ביותר לאדם מבחינת המשק, מאחר שכמה מינים בו בויתו. זהו שבט צעיר יחסית, אשר התפתח מאמצע המיוקן. רוב המינים חיים באירואסיה. ביזון אמריקני מצוי באמריקה הצפונית ותאו אפריקני חי ברחבי אפריקה.
סוגי הבקר הם הגדולים, הכבדים והמגושמים במשפחת הפריים. ראשם אינו מתרומם מעל הכתפיים. שני הזוויגים נושאים קרניים המורכבות מציפוי קרטין על בסיס עצם מלאה. הזנב ארוך ובקצהו ציצית שיער. לנקבה יש עטין בעל ארבע פטמות והריונה נמשך תשעה חודשים.
בבר, מין הבקר הגדול ביותר הוא הגאור ואחריו התאו האסייתי והביזון האמריקאי. בקר הבית יכול להיות כבד יותר בפרטים גדולים במיוחד שהואבסו.
מיון הבקר

סוג: פר (Bos )
מין: גאור (Bos gaurus)
מין: גאיאל (Bos frontalis)
מין: יאק הבית (Bos grunniens)
מין: יאק הבר (Bos mutus)
מין בנטנג (Bos javanicus)
מין: קופראי (Bos sauveli) - ייתכן שנכחד.
מין: בקר הבית (Bos taurus)
סוג: ביזון (Bison )
מין: ביזון אמריקני (Bison bison)
מין: ביזון אירופאי (Bison bonasus)
סוג: סינצרוס (Syncerus) - בו כלול מין יחיד: תאו אפריקני (Syncerus caffer)
סוג: תאו (Bubalus )
מין: תאו אסייתי (Bubalus arnee)
מין: תאו המים ההודי (Bubalus bubalis)
מין: תאו הפיליפינים (Bubalus mindorensis)
מין: אנואה השפלה (Bubalus depressicornis)
מין: אנואה ההרים (Bubalus quarlesi)
סוג ומין יחיד: סאולה (pseudoryx nghetinhensis)
סוג ומין יחיד: קייטינג-וור (Pseudonovibos spiralis) - קיומו ומעמדו הטקסונומי לא הוכח מדעית.
בנוסף מינים רבים מהשבט נכחדו.
ראו גם

פריים
בקר לחלב
בקר לבשר
ישראל פוליאקוב

| --- | --- |

 לידה:  7 ביולי 1941 י"ב בתמוז ה'תש"א המנדט הבריטי ירושלים, פלשתינה (א"י) 
 פטירה:  30 באוקטובר 2007 (בגיל 66) י"ח בחשוון ה'תשס"ח ישראל פתח תקווה, ישראל 
 מקום קבורה:  עינת 
 מדינה:  ישראל ישראל
 תקופת הפעילות:  1959–2007 (כ־48 שנים)
 עיסוק:  שחקן, זמר, קומיקאי
 בת זוג:  שוש פוליאקוב
 צאצאים:  יעל פוליאקוב, איתמר פוליאקוב, אריאל פוליאקוב
 מספר צאצאים:  3
 פרסים והוקרה:  פרס ישראל לשנת 2000 - על תרומה לחברה ולמדינה פרס האקדמיה לטלוויזיה 2008 - השחקן הטוב ביותר בסדרה קומית
 פרופיל ב-IMDb
 
ישראל פוליאקוב שני משמאל עם "התרנגולים", תחילת שנות ה-60
פוליאקוב משמאל עם חברי שלישיית הגשש החיוור, גברי בנאי ושייקה לוי
כיכר הגששים ע"ש ישראל (פולי) פוליאקוב בגבעת שמואל
לוחית זיכרון בכניסה לביתו של ישראל פוליאקוב
ישראל מרדכי (פולי) פוליאקוב (7 ביולי 1941; י"ב בתמוז תש"א – 30 באוקטובר 2007; י"ח בחשוון תשס"ח) היה שחקן, זמר, קומיקאי, תסריטאי ובמאי ישראלי, אשר זוהה בעיקר עם שלישיית "הגשש החיוור" והופיע רבות בתיאטרון ובקולנוע הישראלי. חתן פרס ישראל לשנת 2000 (ה'תש"ס).
ביוגרפיה

פוליאקוב נולד בירושלים, למרים (לבית נודלמן) ולשלמה פוליאקוב שעלה ארצה מהאימפריה הרוסית והיה כדורגלן ומאמן כדורגל. דודו הוא משה פוליאקוב, אף הוא כדורגלן. הוא גדל בתל אביב. הוא למד בבית הספר החקלאי הכפר הירוק ובשנת 1959 החל לשרת בלהקת הנח"ל, והשתתף בתוכנית ״בדרך כלל", לצד גברי בנאי וחנן גולדבלט (שאתו גם למד 4 שנים בפנימיית הכפר הירוק). עם שחרורו של מפקד הלהקה יהורם גאון, הפך למפקד הלהקה ביחד עם חנן גולדבלט, במקביל.
עם שחרורו מצה"ל השתתף בסרט "משפחת שמחון" המבוסס בחלקו על סדרת הרדיו הידועה "משפחת שמחון" וב-1961 הצטרף ללהקת "התרנגולים" בהפקת נעמי פולני. הלהקה הורכבה מיוצאי הלהקות הצבאיות ובהם יהורם גאון, ליאור ייני, חנן גולדבלט וגברי בנאי ששירתו עמו בלהקת הנח"ל, ושייקה לוי. פוליאקוב הופיע במסגרתה עד פיזורה ב-1964.
במקביל לפירוק הלהקה הקימו יוצאי "התרנגולים" בנאי, פוליאקוב ושייקה לוי, ביחד עם היוזם-המפיק אברהם דשא (פשנל), את שלישיית הבידור "הגשש החיוור", שהפכה במהרה לצוות הבידור המצליח בישראל, סמל לקונצנזוס תרבותי ובעל השפעה עמוקה על ההומור והשפה העברית. במסגרת זו השתתף פוליאקוב בביצועם של עשרות פזמונים ועשרות מערכונים שהפכו ללהיטים. תפקידים בולטים שמילא:
הסייד במערכון "הסיידים".
פקיד תחבורה צבאי במערכון "המכונית המגויסת".
טברייני (אחד משלושה) במערכון "קפיטריה בטבריה"
חולה במחלת העליזות, במערכון "חכם מיימון"
יורם קרקר במערכון "קרקר נגד קרקר"
ציגלה, נוכל שמנסה להשיג כסף קל
רב סוהר אהרון לאפה ידידו של רפי לירי
שופט הכדורגל יהויכין פנדלוביץ' במערכון "אופסייד סטורי"
שחקן הכדורסל "נשרקה" במערכון "שחקן כדורסל".
דוקטור פולק, אבא של עצמאותה במערכון "חתונת הדמים"
ב-1967, יחד עם חבריו מ"הגשש החיוור", שיחק פוליאקוב בסרטו של אפרים קישון "ארבינקא", ולאחריו השתתפה השלישייה במספר רב של סרטי קומדיה וסאטירה ישראליים. הדמות הקולנועית הבולטת ביותר שגילם פוליאקוב היא זו של סרג'יו קונסטנצה בסרט הקאלט של אסי דיין "גבעת חלפון אינה עונה".
יחד עם חבריו לשלישיית "הגשש החיוור" זכה פוליאקוב בשנת תש"ס (2000) בפרס ישראל על תרומה לחברה ולמדינה. באותה שנה, לאחר 36 שנות פעילות, התפרקה השלישייה.
בתחילת שנות ה-2000 פוליאקוב החל לשחק בהצגות תיאטרון, בהן "אצבע אלוהים", "שובו של מוריס שפילמן", "עלי באבא וארבעים השודדים", "משפחת ישראלי", "כלוב העליזים" (לצד ספי ריבלין), "סוחרי גומי", "רובין הוד" ו"אמא קוראז'".
הוא ביים הצגות בידור לחנה לסלאו ולצמד גדי יגיל ומוטי גלעדי ואף כיכב בעצמו בגרסה חדשה ל"רחוב סומסום". ב-2005 השתתף כשחקן אורח בפרק אחד של העונה הראשונה של סדרת הדרמה "בטיפול", שם גילם את אביו של הטייס המטופל, ידין, וזכה לשבחי הביקורת. ב-2007 השתתף פוליאקוב, בתפקיד עצמו, בסדרת הטלוויזיה "הכל דבש" שנכתבה על ידי בתו יעל פוליאקוב, וכללה חומרים אוטוביוגרפיים.
הסצנה האחרונה לה הצטלם פוליאקוב הייתה הסצנה הפותחת את העונה השנייה של "בטיפול", אותה תיארו יוצרי הסדרה כסצנה החשובה ביותר של העונה השנייה. בעקבות פטירתו של פוליאקוב בוטלה סצנה מתוכננת נוספת של "בטיפול" בכיכובו.
ישראל פוליאקוב נפטר ב-30 באוקטובר 2007 מסרטן הכבד כשהוא משאיר אחריו אישה, שושנה, בתו השחקנית יעל פוליאקוב ושני בנים. יום לאחר פטירתו הוצג ארונו בתיאטרון הקאמרי, ובטקס האשכבה שרו לזכרו חבריו לשלישיית "הגשש החיוור" את השיר "פנס בודד" כאשר ביניהם ניצב מיקרופון ריק שסימל את מקומו החסר של פולי. פוליאקוב נטמן בבית העלמין של קיבוץ עינת.
ביולי 2008, 9 חודשים לאחר מותו, זכה פוליאקוב על תפקידו בסדרה "הכל דבש" בפרס השחקן הטוב ביותר בסדרה קומית בטקס פרסי האקדמיה לטלוויזיה. בתו יעל קיבלה את הפרס בשמו.
ביוגרפיה > משפחתו

ב-1967 נישא לשחקנית רינה גנור אך כעבור מספר שנים השניים התגרשו.
בשנת 1971 נישא בשנית לזמרת ריקי גל והם התגרשו ב-1975.
לאחר מכן נישא בשלישית לשושנה מישאל, לה היה נשוי עד מותו. מנישואים אלה נולדו שני בנים, איתמר ואריאל, ובתו השחקנית יעל.
הנצחה

בגבעת שמואל יש כיכר לזכרו, "כיכר הגששים".
ב-17 בדצמבר 2015 הוסר הלוט מעל לוחית זיכרון בכניסה לביתו ברח' בית חורון 4 בתל אביב (רגע זה שודר בסדרת הדוקו - ריאליטי "פוליאקובים").
ב-11 ביוני 2018 נערך בהיכל התרבות, ת"א, מופע הצדעה לזכרו של פולי במלאת עשור לפטירתו.
פילמוגרפיה

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  תוכניות הגשש החיוור שמחת זקנתי. 1964. בימוי: שייקה אופיר  תוכנית ד. 1966. בימוי: שייקה אופיר  סינימה גשש. 1967. בימוי: נסים אלוני  קנטטה לשווארמה. 1969. בימוי: נסים אלוני  קסיוס קליי נגד חלפון. 1971. בימוי: יוסי בנאי  אופסייד סטורי. 1974. בימוי: יוסי בנאי  עובדים עלינו עבודה עברית. 1977. בימוי: יוסי בנאי  קרקר נגד קרקר. 1980. בימוי: יוסי בנאי  בעבור חוקן דולרים. 1985. בימוי: מוטי קירשנבאום  כוסות רוח. 1991. בימוי: יוסי בנאי |  סרטים משפחת שמחון (1964)  פורטונה (1966)  מוישה ונטילטור (1966)  ארבינקא (1967)  השכונה שלנו (1968)  המטרה טיראן (1968)  כל ממזר מלך (1968)  הצד השני (1968)  לפני מחר (1969)  התרוממות (1970)  גבעת חלפון אינה עונה (1976)  חמש מאות אלף שחור (1977)  שלאגר (1979)  הקרב על הוועד (1986)  קמפיין (1997)  מול היערות (1999)  גופה בחולות (1999)  הבשורה על פי אלוהים (2004)  למראית עין (2006) |  סדרות טלוויזיה שוטטות (2001)  דום לב (2002)  אחורי החדשות (2003)  ארץ נהדרת (2005)  בטיפול (2005, 2007)  רחוב סומסום (2006)  הכל דבש (2007) אופרות העטלף (2000) |
פרסים

2000 – פרס ישראל על תרומה לחברה ולמדינה (ביחד עם הגשש החיוור).
2008 – פרס האקדמיה לטלוויזיה על המשחק הטוב ביותר בסדרה קומית (לאחר מותו).
2013 – פרס על מפעל חיים במסגרת פסטיבל הסרטים הישראלי בלוס אנג'לס (ביחד עם הגשש החיוור ולאחר מותו).
2013 – פרס אופיר על מפעל חיים (ביחד עם הגשש החיוור ולאחר מותו).
הערות שוליים

↑  ציפי שוחט, הצחוק והדמעה, באתר הארץ, 29 באוקטובר 2007
↑  בהשתתפות שלמה ארצי ואהוד בנאי: מופע ההצדעה לזכר פולי, באתר וואלה, 9 באפריל 2018
| הגשש החיוור |
| --- | --- | --- |
| שייקה לוי     •     ישראל (פולי) פוליאקוב     •     גברי בנאי | שייקה לוי     •     ישראל (פולי) פוליאקוב     •     גברי בנאי |  |
| סרטי קולנוע | מוישה ונטילטור • פורטונה • ארבינקא • השכונה שלנו • כל ממזר מלך • התרוממות • גבעת חלפון אינה עונה • חמש מאות אלף שחור • שלאגר • הקרב על הוועד |  |
| אמרגן, במאים וכותבים | אברהם דשא (פשנל) • נסים אלוני • יוסי בנאי • מוטי קירשנבאום • שייקה אופיר • אסי דיין • אורי זוהר • נעמי שמר • אפרים קישון |  |
| שירים | מים לדוד המלך • למה צחקה מיכל • אחותי רוחמה • מה הוא עושה לה • אורחים לקיץ • פנס בודד • לו יהי • יש לי חג • זאת שמעל לכל המצופה • הלאה |  |
| ערכים קשורים | ישראבלוף • התרנגולים • הצ'ופצ'יק של הקומקום |  |
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| הקודם: 2007 - אסי כהן (מסודרים) | פרס האקדמיה לטלוויזיה - השחקן הטוב ביותר בסדרה קומית  2008 - ישראל פוליאקוב (הכל דבש) | הבא: 2009 - צחי גראד (אמא'לה) |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007307999105171  BnF: cb16542865z (data)  ISNI: 0000 0001 3905 8742  MusicBrainz: 5a70030d-e109-4511-bbbf-b363303e5824  VIAF: 186990983   WorldCat (עם VIAF): 186990983
יחסי גרמניה–ליבריה

| יחסי גרמניה–ליבריה |
| --- | --- |
גרמניה: ליבריה


גרמניה: ליבריה
שטח (בקילומטר רבוע)
357,022: 111,369
אוכלוסייה
84,351,895: 5,662,142
תמ"ג (במיליוני דולרים)
4,456,081: 4,332
תמ"ג לנפש (בדולרים)
52,827: 765
משטר
רפובליקה פדרלית: רפובליקה דמוקרטית

שגרירות גרמניה בליבריה
יחסי גרמניה–ליבריה הם יחסי החוץ בין ליבריה וגרמניה.
היסטוריה

היחסים הדו-צדדיים בין גרמניה לליבריה החלו כאשר ערי ברית הנזה, ליבק, ברמן והמבורג הכירו בעצמאותה של ליבריה בשנת 1855 (לאחר בריטניה) ופתחו קונסוליה משותפת במונרוביה.
בשנת 1990 נסגרה שגרירות גרמניה במונרוביה עקב מלחמת האזרחים, ובשנת 2005 נפתחה שגרירות גרמניה במונרוביה מחדש. היחסים הבילטרליים התגברו בתקופת כהונתו של הנשיא אלן ג'ונסון סירליף, חתן פרס נובל לשלום.
ביקורים רשמיים

בשנת 2007 ביקרה קנצלרית גרמניה בליבריה, ואילו נשיא ליבריה ג'ונסון סירליף ביקר בגרמניה ב-2008 וב-2015.
יחסים כלכליים

למגזר הפרטי הגרמני הייתה נוכחות חזקה במדינה עד לפרוץ מלחמת האזרחים בסוף שנת 1989. לעומת זאת, כיום פועלות בליבריה רק כמה חברות גרמניות.
ליבריה היא מדינה שותפה של שיתוף פעולה לפיתוח גרמני, המתרכז בעיקר בתחום התמיכה בתשתיות. חברת Deutsche Gesellschaft für Internationale Zusammenarbeit (GIZ) מייעצת לממשלת ליבריה בנוגע לשיקום תחום התחבורה במדינה, ממשל חומרי גלם, אנרגיות מתחדשות, כמו גם תחום הבריאות. שיתוף הפעולה הסביבתי מתמקד במתן תמיכה בפארק הלאומי טאי-סאפו (השוכן בחלקו בחוף השנהב).
שיקום תחנת הכוח ההידרואלקטרית של הר הקפה והרחבת הקטע הליבריאני באיגום הכוח המערב-אפריקאי (WAPP), כמו גם פרויקטים אחרים, ממומשים בעזרת Kreditanstalt für Wiederaufbau‏ (KfW).
גרמניה גם מילאה תפקיד מרכזי במתן הקלות חוב לליבריה באמצעות מועדון פריז.
שיתוף פעולה בתחום הבריאות

כדי להילחם במגפת האבולה, גרמניה העניקה תמיכה הומניטרית נרחבת, רפואית, לוגיסטית וטכנית לליבריה. היא ממשיכה לספק תמיכה, במיוחד בתחום הבריאות, במאמצים המתמשכים להילחם במגפת הקורונה.
נציגויות דיפלומטיות

גרמניה מחזיקה בליבריה שגרירות במונרוביה.
ליבריה מחזיקה בגרמניה שגרירות בברלין.
פונקציה אופיינית (הסתברות)

הפונקציה האופיינית של משתנה מקרי המתפלג התפלגות אחידה רציפה U(–1,1). הפונקציה ממשית מכיוון שצפיפות ההתפלגות של המשתנה המקרי סימטרית סביב אפס.
בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה, פונקציה אופיינית של משתנה מקרי היא פונקציה המתארת את ההתפלגות שלו. בעזרתה ניתן לנתח את ההתפלגות של משתנה אקראי באופן מלא מבלי להשתמש בפונקציית צפיפות ההסתברות או בפונקציית ההצטברות. הפונקציה האופיינית שימושית במיוחד לתיאור ההתפלגות של צירוף ליניארי של משתנים אקראיים.
הגדרה

הפונקציה האופיינית של משתנה אקראי  X היא פונקציה מרוכבת המוגדרת כתוחלת של  e^{itX}, כאשר  i הוא היחידה המדומה ו־ t הוא מספר ממשי שמהווה את המשתנה של הפונקציה האופיינית:
בחישוב התוחלת כאינטגרל, הפונקציה האופיינית מתקבלת כצמוד של התמרת פורייה של פונקציית צפיפות ההסתברות.
לפונקציה האופיינית קשר פשוט לפונקציה יוצרת המומנטים (אם מרחיבים את תחום ההגדרה שלה למרוכבים):
בניגוד לפונקציה יוצרת מומנטים, הפונקציה האופיינית תמיד קיימת וממנה ניתן לקבל את פונקציית צפיפות ההסתברות ואת המומנטים או להסיק על אי קיומם.
תכונות

הפונקציה האופיינית של משתנה מקרי ממשי תמיד קיימת מכיוון שהיא אינטגרל של פונקציה חסומה ורציפה על מרחב שהמידה שלו סופית.
פונקציה אופיינית היא פונקציה רציפה במידה שווה בכל המרחב.
פונקציה אופיינית אינה מתאפסת בסביבת הנקודה אפס, שכן מההגדרה  \varphi (0)=1.
פונקציה אופיינית היא הרמיטית:  \varphi (t)=\varphi (-t). בפרט, הפונקציה האופיינית של משתנה מקרי סימטרי (סביב הראשית) היא ממשית וזוגית.
קיים יחס חד-חד ערכי בין התפלגויות הסתברות לבין פונקציות אופייניות. כלומר לשני משתנים מקריים  X_{1} ו־ X_{2} יש את אותה התפלגות אם ורק אם יש להם אותה פונקציה אופיינית  \varphi _{X_{1}}=\varphi _{X_{2}}.
אם המומנטים של משתנה מקרי  X מוגדרים עד סדר  k, אזי לפונקציה האופיינית  \varphi _{X} יש  k נגזרות רציפות על כל הישר הממשי. במקרה זה:
אם הנגזרת ה־ k של פונקציה אופיינית  \varphi _{X} מוגדרת באפס, אזי אם כל המומנטום של המשתנה המקרי  X מוגדרים עד המומנט ה־ k אם  k זוגי, ועד המומנט ה־ k-1 אם  k אי-זוגי:
הפונקציה האופיינית של סכום של שני משתנים אקראיים בלתי תלויים סטטיסטית היא מכפלת הפונקציות האופייניות שלהם:
יהי  Y=aX+b משתנה המקרי המתקבל על ידי טרנספורמציה ליניארית של  X עם פרמטרים קבועים  a ו־ b. הפונקציה האופיינית של  Y היא  \varphi _{Y}(t)=e^{itb}\varphi _{X}(at).
דוגמאות

| התפלגות | הפונקציה האופיינית |
| --- | --- |
התפלגות מנוונת  \delta _{a}:  \,e^{ita}
התפלגות בינומית  B(n,p):  \,(1-p+pe^{it})^{n}
התפלגות פואסון  {\text{Pois}}(\lambda ):  \,e^{\lambda (e^{it}-1)}
התפלגות אחידה רציפה  U(a,b):  \,{\frac {e^{itb}-e^{ita}}{it(b-a)}}
התפלגות אחידה בדידה  DU(a,b):  {\frac {e^{ita}-e^{it(b+1)}}{(1-e^{it})(b-a+1)}}
התפלגות נורמלית  N(\mu ,\sigma ^{2}):  \,e^{it\mu -{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}t^{2}}
התפלגות כי בריבוע  X_{k}^{2}:  \,(1-2it)^{-k/2}
התפלגות קושי  C(\mu ,\theta ):  \,e^{ix_{0}t-\gamma |t|}
התפלגות מעריכית  {\text{Exp}}(\lambda ):  \,(1-it\lambda ^{-1})^{-1}
התפלגות לפלס  L(\mu ,b):  {\frac {e^{it\mu }}{1+b^{2}t^{2}}}
התפלגות ברנולי  {\text{Bern}}(p):  1-p+pe^{it}
שימושים > מניפולציות בסיסיות של התפלגויות

פונקציות אופייניות שימושיות במיוחד לטיפול בפונקציות ליניאריות של משתנים אקראיים בלתי תלויים. לדוגמה, אם  X_{1},X_{2},\ldots ,X_{n} היא סדרה של משתנים אקראיים בלתי תלויים (ולא בהכרח שווי-התפלגות), ואם
כאשר  a_{i} הם קבועים, אז הפונקציה האופיינית של  S_{n} היא
בפרט, עבור שני משתנים מקריים בלתי תלויים  X ו־ Y
 Y  \varphi _{X+Y}(t)=\varphi _{X}(t)\varphi _{Y}(t). כדי להראות זאת מספיק להשתמש בהגדרה של הפונקציה האופיינית
אי התלות של  X ו- Y מבטיחה שהביטוי השלישי והרביעי שווים.
מקרה פרטי חשוב הוא כאשר  X_{1},X_{2},\ldots ,X_{n} הם משתנים מקריים בלתי-תלויים ושווי-התפלגות וכאשר  a_{i}=1/n. אם נסמן  {\overline {X}} את ממוצע  n המשתנים המקריים אז הפונקציה של  {\overline {X}} תהיה:
שימושים > מומנטים

ניתן להשתמש בפונקציה האופיינית כדי לחשב את המומנטים של משתנה מקרי. בהנחה שהמומנט ה-n קיים \operatorname {E} \left[X^{n}\right]=i^{-n}\left[{\frac {d^{n}}{dt^{n}}}\varphi _{X}(t)\right]_{t=0}=i^{-n}\varphi _{X}^{(n)}(0),\!
הערות שוליים

↑  Dimitris G. Manolakis, Vinay K. Ingle, Stephen M. Kogon, Statistical and Adaptive Signal Processing: Spectral Estimation, Signal Modeling, Adaptive Filtering, and Array Processing, Artech House, 2005, ISBN 978-1-58053-610-3. (באנגלית)
1 2  Lukacs, E, Characteristic functions, London: Griffin, 1970
↑  "Joint characteristic function". www.statlect.com. נבדק ב-7 באפריל 2018. {{cite web}}:  (עזרה)
ספייס ג'אם: אגדה חדשה

| --- | --- |

כרזת הסרט בעברית
 מבוסס על:  ספייס ג'אם 
 בימוי:  מלקולם ד. לי 
 הופק בידי:  ראיין קוגלר, מאווריק קרטר, לברון ג'יימס, דנקן הנדרסון 
 תסריט:  ראיין קוגלר סוו אוהאניאן
 עריכה:  בוב דוקסי 
 שחקנים ראשיים:  לברון ג'יימס דון צ'ידל סוניקווה מרטין-גרין
 מדבבים:  ג'ף ברגמן אריק באוזה זנדאיה בוב ברגן ג'ים קאמינגס גבריאל איגלסיאס קנדי מיילו
 מוזיקה:  קריס בווארס 
 צילום:  סלווטורה טוטינו 
 אנימטור:  טוני סרוון, מייק דיסה, Dan Haskett, בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה 
 מדינה:  ארצות הברית 
 חברת הפקה:  Warner Animation Group
 חברה מפיצה:  האחים וורנר
 שיטת הפצה:  הפצה לאולמות הקולנוע, DVD, וידאו על פי דרישה, בלו-ריי 
 הקרנת בכורה:  ארצות הברית 16 ביולי 2021 ישראל 15 ביולי 2021
 משך הקרנה:  115 דק' 
 שפת הסרט:  אנגלית 
 סוגה:  קרוסאובר, סרט ילדים, סרט הרפתקאות, סרט ספורט, סרט חבר'ה, סרט פנטזיה, סרט דרמה, סרט מדע בדיוני, מדע בדיוני קומי, סרט קומדיה, סרט לכל המשפחה, סרט מונפש למחצה 
 מקום התרחשות:  אקרון, Warner Bros. Studios, Burbank, The James Residence, Looney Tune Land, Server-verse 
 תקופת התרחשות:  1998, המאה ה־21 
 תקציב:  150 מיליון דולר
 הכנסות:  171.8 מיליון דולר
 פרסים:  פרס פטל הזהב - השחקן הגרוע ביותר (לברון ג'יימס) 
 סרט קודם:  ספייס ג'אם
 אתר רשמי
 דף הסרט ב־IMDb
 
ספייס ג'אם: אגדה חדשה (באנגלית: Space Jam: A New Legacy) הוא סרט קולנוע אמריקאי המהווה סרט המשך לסרט "ספייס ג'אם" משנת 1996. הסרט משלב אנימציה עם שחקנים בשר ודם. הכוכבים הראשיים העיקריים בסרט הם הכדורסלן לברון ג'יימס (המחליף של מייקל ג'ורדן מהסרט הקודם) והארנב המצויר באגס באני. את הסרט ביים מלקולם די. לי.
עלילה

בזמן שטיילו באולפני האחים וורנר, כוכב העל ושחקן ליגת ה-NBA לברון ג'יימס ובנו דום נקלעו לעולם המכיל את כל הדמויות והסיפורים של האחים וורנר, בשליטתו של נבל עוצמתי בשם אל ג'י (דון צ'ידל). בעזרתו של באגס באני, לברון יוצא אל העולם הדמיוני של הלוני טונס כדי להציל את בנו האבוד. כדי לחזור הביתה, לברון והמצוירים מוכרחים לחשוף את התוכנית של אל ג'י ולנצח במשחק כדורסל נגד גרסאות דיגיטליות וחזקות של השחקנים המעולים של ליגת ה-NBA וליגת ה-WNBA בזמן שכל העולם צופה במשחק.
צוות השחקנים > שחקנים

לברון ג'יימס – בתפקיד עצמו
דון צ'ידל – אל ג'י
כריס דייוויס
סוניקווה מרטין-גרין – קאמייה ג'יימס, אשתו של לברון.
סדריק ג'ו – דומיניק 'דום' ג'יימס, בנו הצעיר של לברון.
סאייר רייט – דריוס ג'יימס, בנו הבכור של לברון.
הארפר לייגי אלכסנדר – זושה ג'יימס, בתו של לברון.
צוות השחקנים > מדבבים

ג'ף ברגמן – באגס באני, סילבסטר החתול ופוגהורן לונגהורן.
אריק באוזה – דאפי דאק ומרווין ממאדים.
זנדאיה – לולה באני
בוב ברגן – פורקי פיג וטוויטי.
ג'ים קאמינגס – טאז השד הטסמני
גבריאל איגלסיאס – ספידי גונזלס
קנדי מיילו – סבתא
צוות השחקנים > מדבבים > יחידת השרוטים

את ה־good squad מדבבים מיטב שחקני ליגת ה-NBA וליגת ה-WNBA:
קליי תומפסון – אש רטובה, חבר ביחידת השרוטים דמוי הלפיד האנושי/הידרו-מן.
אנתוני דייוויס – הגבה, חבר ביחידת השרוטים דמוי הרפיה.
דמיאן לילארד – קרונוס, חבר ביחידת השרוטים דמוי רובוט מהיר.
דיאנה טוראסי – ממבה לבנה, חברה ביחידת השרוטים דמוית נאגה.
אננקה אוגוומיקה – ארקננקה, חברה ביחידת השרוטים דמוית עכביש.
צוות השחקנים > דיבוב לעברית

הדיבוב הופק על ידי שרון כהן ולני כהן
גדי אלטמן - לברון ג'יימס
מתי אטלס - אל ג'י
אייל איבשין - דומיניק 'דום' ג'יימס
אוהד שחר - באגס באני / פוגהורן לגהורן / מרווין ממאדים
בל וענונו - לולה באני
אבי פניני - דאפי דאק
שרון כהן - פורקי פיג
שמחה ברבירו - סילבסטר החתול / טוויטי / אלמר פאד
איילת רובינסון - סבתא
רובי מוסקוביץ - ספידי גונזלס / יוסמיטי סאם / מאליק
הילה מערבי - קאמיה ג'יימס
תמיר גינזבורג - דריוס ג'יימס / אש רטובה
אגם קידר - שוסה ג'יימס
עודד עורף - ארני ג'ונסון
לאון פלדמן - ליטל רל
יניב סוויסה - הגבה
שירן הוברמן - ארקננקה / וונדר וומן
ורד עובדיה - ממבה לבנה
עופר עמרם - קרונוס
אלון שר - המאמן
אודליה אוקנין - שניס
איתי רביקוביץ' - לברון ג'יימס הצעיר
גבריאל כהן - מאליק הצעיר
הפקה

סרט המשך לספייס ג'אם תוכנן ב-1997. הסרט היה אמור לשלב משחק כדורסל חדש בין הלוני טונס לבין נבל חדש בשם בארסאק-או!, אולם מייקל ג'ורדן סירב לככב בסרט ההמשך.
סרט המשך אחר נקרא "ספיי ג'אם" וג'קי צ'אן היה אמור לככב בו. האולפנים תכננו גם סרט בשם "רייס ג'אם" בכיכובו של ג'ף גורדון. גרסה נוספת לסרט תוכננה בכיכובו של שחקן הגולף טייגר וודס, ומייקל ג'ורדן עצמו יככב בתפקיד קטן יותר. עוד תכנון היה בשם "סקייט ג'אם", בכיכובו של טוני הוק בתפקיד הראשי, אולם לאחר ההפצה הכושלת של לוני טונס: חוזרים לאקשן, זה לא יצא לפועל.
במשך השנים היו שמועות על סרט המשך, ב-3 במאי 2016 נודע כי אכן יתרחש סרט המשך בכיכובו של לברון ג'יימס ואת הסרט יביים ג'סטין לין. ב-19 בספטמבר 2018 חשפה חברת האחים וורנר כי לברון ג'יימס יככב בסרט ההמשך, הסרט יבוים על ידי טרנס ננס וראיין קוגלר יפיק את הסרט. הפקת הסרט התחילה בקיץ 2019 בתקופת הפגרה מה-NBA. ב-16 ביולי 2019 נודע כי נאנס עזב את בימוי הסרט עקב בעיות הפקה ומלקולם די. לי יחליפו.
במרץ 2020, נחשפו תמונות מהצילומים בהם מככבים דמויותיהם של המסכה, הג'וקר, המכשפה המרשעת מן המערב, זה ולורד וולדמורט.