stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
תאוריית ניהול האימה
עקרונות התאוריה > השערות הנובעות מהתאוריה > השערת בולטות מוות (MS - Mortality salience hypothesis)

על פי השערת בולטות המוות, בהנחה שהערכה עצמית, השקפות עולם תרבותיות וקשרים קרובים משמשים כמנגנונים להכחשת המוות, נצפה שהבלטה של נושא מותם יעלה אצל אנשים את השימוש במערכת ההגנה מחרדת המוות, ולכן יגרום לחשיבה והתנהגות שמכוונת להעלות את הערך העצמי, לחזק את השקפות העולם התרבותיות ולהתקרב אל הקרובים להם. ישנן דרכים שונות להבליט את נושא המוות עבור המשתתפים בניסויים, למשל על ידי תזכורת פשוטה, בקשה מהמשתתפים לכתוב על המוות של עצמם, או דאגה לכך שיעברו ליד בית קברות בדרך למיקום הניסוי. בדרך כלל, נושא המוות מובלט אצל קבוצת הניסוי, ואילו קבוצת הביקורת איננה מקבלת תזכורת או מקבלת תזכורת על נושא אחר (למשל כאב שיניים).
בסדרת מחקרים ראשונית, החוקרים רוזנבלאט ושותפים (1989) הראו שבולטות מוות יכולה לגרום לשופטים המתנגדים לזנות לשפוט זונות בחומרה רבה יותר. בסדרת מחקרים נוספת, הראו גרינברג ושותפים (1990) כיצד בולטות מוות יכולה להשפיע על תגובות לחברי קבוצת הפנים וחברי קבוצות חוץ אשר תומכים או מאיימים על השקפת עולמו של המשתתף. בניסויים אלו, משתתפים נוצריים היו צריכים להעריך סטודנט שהיה יהודי או נוצרי. כאשר הסטודנט המוערך היה נוצרי, המשתתפים שעברו מניפולציה של בולטות מוות נתנו הערכות יותר חיוביות ממשתתפים שלא עברו מניפולציה זו, ואילו כאשר הסטודנט היה יהודי, בולטות המוות דווקא גרמה לנתינת הערכות שליליות יותר בקרב המשתתפים בנוצריים. בניסויים אחרים נמצא שבולטות מוות יכולה להגביר אגרסיביות כלפי אנשים עם השקפות עולם שונות, ואף להגביר תמיכה בשימוש באלימות בסכסוכים פוליטיים. הפרשנות של תוצאות אלו על פי תאוריית ניהול האימה היא שהמחשבה על מוות הובילה את משתתפי הניסוי לדבוק בהשקפת עולמם כדי למתן את חרדת המוות.
ישנם ממצאים המראים שהמחשבה על מוות מגבירה את השאיפה לחיזוק ההערכה העצמית. למשל, אצל אנשים שערכם העצמי תלוי בין היתר ביכולות הנהיגה שלהם, בולטות מוות הגבירה לקיחת סיכונים במשימת נהיגה בסימולטור. אפקט זה לא נראה כאשר המשתתפים קיבלו משוב חיובי על נהיגתם לפני משימת הסימולטור. ניתן לפרש את התוצאות כך שהעלאת נושא המוות למודעות גרמה להפעלת מערכת הגנה מחרדת מוות הכוללת שאיפה לחיזוק הערך העצמי. נהגים אשר לקיחת סיכונים בנהיגה היא משמעותית עבור ערכם העצמי לקחו יותר סיכונים ובכך העלו את ערכם העצמי. משוב חיובי לפני המשימה חיזק את הערך העצמי, ולכן לא הייתה לקיחת סיכונים מוגברת בעת הסימולציה.
לבסוף, הצליחו להראות כי בולטות מוות יכולה להגביר את הרצון בקשרים קרובים בקרב אנשים עם התקשרות בטוחה ורצון ליזום אינטראקציה חברתית.
עקרונות התאוריה > השערות הנובעות מהתאוריה > השערת נגישות מחשבות מוות (DTA - Death-thought accessibility hypothesis)

השערה נחקרת נוספת הצומחת מתוך תאוריית ניהול האימה היא שאיומים על הערך העצמי, השקפות העולם התרבותיות וקשרינו הקרובים יגרמו לנגישות גבוהה יותר של מחשבות הקשורות למוות. דרך מקובלת לבדוק את הנגישות של מחשבות מוות היא במטלת השלמת מילים, אשר יכולות להיות מושלמות בקלות למילים נייטרליות או למילים שקשורות למוות.
לדוגמה: " _ בר ". ניתן להשלים ל"קבר" או ל"חבר". השלמה של יותר מילים באופן הקשור למוות תעיד על נגישות גבוהה יותר למחשבות מוות. בעת השלמת המילים המשתתפים אינם מודעים לכך שנגישות מחשבות מוות היא נושא הניסוי.
דרך נוספת לבדוק את נגישותן של מחשבות מוות היא על ידי השוואת זמן הזיהוי של מילים הקשורות למוות לזה של מילים נייטרליות.
בסדרת מחקרים, הראו חוקרים שאיום על השקפות עולמו של אדם יכול להגביר נגישות למחשבות הקשורות למוות. אפקט זה נראה גם כאשר איימו על ערך העצמי של אנשים וכאשר אנשים דמיינו פרידה מאדם קרוב.
עקרונות התאוריה > השערות הנובעות מהתאוריה > השערת ההגנה מחרדה (Anxiety-buffer hypothesis)

אם הערכה עצמית, השקפות עולם תרבותיות וקשרים קרובים מספקים הגנה מפני חרדה, נצפה לראות הפחתה של חרדה וחרדת מוות בפרט כאשר נחזק מבנים פסיכולוגיים אלו.
תמיכה אמפירית ראשונית בהשערה זו ניתנה במחקרם של גרינברג, סלומון ושותפים (1992) אשר העבירו למשתתפים משוב חיובי או נייטרלי על מנת להעלות או לא להשפיע על הערך העצמי. לאחר מכן הראו למשתתפים סצנות מוות גרפיות מהסרט הדוקומנטרי "פני המוות". לבסוף מדדו את רמת חרדתם. משתתפים שצפו בסצנות הקשות הראו רמות גבוהות יותר של חרדה בתנאי שלא העלו להם לפני כן את ערכם העצמי. כאשר העבירו להם משוב חיובי לפני הצפייה, הצפייה לא גרמה לעליה ברמות החרדה.
במחקר נוסף שנעשה כמה שנים מאוחר יותר, חוקרים הראו שערך עצמי גבוה יכול למתן גם את התגובה ההגנתית שנלווית לחוויית איום על השקפות עולם תרבותיות. לבסוף, חשיבה על הורה או חבר קרוב הפחיתה את חומרת העונש שבחרו משתתפי ניסוי לתת לאדם שחצה גבול מוסרי אחרי חשיפה למניפולציית בולטות מוות. כלומר, לא היה צורך בהגנה מחרדה בצורת דבקות בהשקפות עולם תרבותיות כאשר חוזק המבנה הפסיכולוגי של קשרים קרובים.
עקרונות התאוריה > מחשבות מוות מודעות ולא מודעות

חוקרים מבחינים בין שני סוגי מנגנוני הגנה מפני המודעות למוות: מנגנונים פרוקסימליים ומנגנונים דיסטליים. מנגנונים פרוקסימליים כוללים ניסיונות ישירים של הוצאת נושא המוות מהמודעות, למשל שימוש בהסחות דעת או התעמתות רציונלית עם הנושא. הגנות אלו פועלות מיד עם העלאת נושא המוות למודעות. לעומת זאת, מנגנונים דיסטליים לכאורה נדמים לא קשורים לנושא המוות, והם כוללים את ההגנות שבהן עוסקת תאוריית ניהול האימה (חיזוק הערכה עצמית, דבקות בהשקפות עולם ושמירה על קשרים קרובים). הגנות אלו פועלות רק לאחר השהייה קצרה (בה מופעלות ההגנות הפרוקסימליות), כאשר נושא המוות לא נמצא יותר במרכז ההתמקדות אך הוא עודנו נגיש ביותר. לכן, בניסויים אשר בודקים את השפעותיהן של המודעות למוות על מנגנוני הגנה דיסטליים, מקפידים על השהייה או הסחת דעת מסוימת בין המניפולציה לבולטות המוות לבין המדידה הרלוונטית.
השלכות התאוריה

מחקרים רבים חקרו את הקשר בין ערך עצמי והתנהגות של לקיחת סיכונים. באחד מן המחקרים בדקו כיצד נהגים (גברים) צעירים מגיבים לאינפורמציה על סכנת המוות בנהיגה. נהגים שנחשפו למניפולציית בולטות מוות דירגו גבוה יותר את כוונתם להמשיך לקחת סיכונים בנהיגה ולנהוג במהירות גבוהה, אך רק בקרב אלו שנהיגה מהירה חשובה לערכם העצמי. ניתן לפרש את התוצאות כך שבולטות המוות העלתה את חרדת המוות למודעות, ולכן מנגנון ההגנה הדיסטלי של חיזוק הערך העצמי נכנס לפעולה. כך, אצל מי שנהיגה מהירה תורמת לערכו העצמי, הנטייה לנהיגה מהירה התחזקה.
בניסוי אחר נבדקו שינויים בעמדות של מעשנים כלפי עישון אחרי חשיפה לתווית אזהרה שמכילה אזכור ישיר למוות בהשוואה לתווית אזהרה שאינה מכילה אזכור ישיר למוות. משתתפים שעישון מהווה חלק חשוב מערכם העצמי, דיווחו על הסתכלות חיובית יותר על עישון וכוונה חזקה יותר להמשיך לעשן בעתיד, כאשר התווית שהם נחשפו אליה הייתה קשורה באופן ישיר למוות. לעומת זאת, כאשר התוויות הכילו מידע מפחיד אך שאינו מכיל אזכור ישיר למוות, מעשנים אלו דיווחו על הסתכלות שלילית יותר על עישון וכוונה חלשה יותר להמשיך לעשן בעתיד.
משתי הדוגמאות הללו ניתן להסיק שבמקרים מסוימים אזהרות לגבי סיכונים הקשורים למוות עלולות לגרום להשפעה הפוכה מהרצויה. יש לקחת בחשבון את ההשפעה של הערכה עצמית על התנהגויות בריאותיות בתנאים של בולטות מוות בקביעת מדיניות שנועדה להיטיב עם בריאות הציבור.
בעקבות ממצאים מסוג זה, הוצע מודל בריאותי של ניהול האימה (TMHM) העוסק בהשפעתם של מחשבות מוות, מודעות ולא מודעות, על התנהגויות הקשורות לבריאות.
על פי המודל:
כאשר לאדם מחשבות מודעות על מוות, הוא יקבל החלטות בריאותיות על פי הרלוונטיות שלהן לאיום הבריאותי הספציפי שעומד בפניו, כדי להפחית איום זה ולהוציא מחשבות אלה מהמודעות.
כאשר לאדם מחשבות לא-מודעות על מוות, החלטותיו הבריאותיות ייקבעו בהשפעת הרלוונטיות של ההתנהגות לערך העצמי שלו, ולא בהשפעת הרלוונטיות של ההתנהגות לאיום בריאותי ספציפי כלשהו. בנוסף, תשפיע הרמה בה ההתנהגויות הבריאותיות מערבות את הגוף הפיזי ונחשבות לחייתיות, ומידת הרגישות האינדיבידואלית לשיקולים אלו. הכוונה בהתנהגות חייתית בהקשר זה היא כל התנהגות שיכולה להזכיר לאדם שהוא ייצור פיזי בדומה לחיות אחרות (למשל, מסאג' או פעילות פיזית), ולכן צפוי למות. התנהגויות אלו עומדות בניגוד מוחלט להתנהגויות שמשמשות הגנה סימבולית כנגד חרדת מוות באמצעות מציאת סדר, משמעות וערך בעולם.
ראו גם

• הערכה עצמית
• קשרים בין-אישיים
• תרבות
לקריאה נוספת

• Becker, Ernest (1973). "The Denial of Death". The Free Press
תרבויות האנדים

| --- | --- |



המורשת המגוונת של תרבויות האנדים: קאראל, צ'אווין דה ואנטאר, קווי נסקה, מאצ'ו פיצ'ו, טיוואנאקו, וצ'אן צ'אן.
תרבויות האנדים הוא שם כולל לתרבויות ועמים שונים שהתפתחו לאורך רכס הרי האנדים ומורדותיו, במערב יבשת אמריקה הדרומית. הם שכנו באזור שהשתרע מצפון רכס האנדים ודרומה עד אזור צפון ארגנטינה וצ'ילה של ימינו. הציוויליזציה של נורט צ'יקו בפרו (אנ') היא הציוויליזציה העתיקה ביותר באמריקה, והיא החלה בסביבות 3,200 לפני הספירה.
למרות האתגרים הסביבתיים הקשים, תרבויות האנדים הצליחו לביית מגוון רחב של גידולים, שחלקם הפכו בעידן המודרני נפוצים ברחבי העולם.
פחות ממאה שנה לפני בואם של הכובשים הספרדים, איחדו בני האינקה, שכבר התבססו בפרו, את רוב תרבויות האנדים למדינה אחת, הנחשבת כיום לציוויליזציה האנדית. אימפריית האינקה כללה בפועל שפות, תרבויות ועמים שונים.
השלטון הספרדי שינה באופן ניכר אלמנטים רבים של תרבויות האנדים.
עמים ותרבויות שנחשבים כמשתייכים לתרבויות האנדים:
צ'אווין
תרבות נסקה (אנ')
תרבות מוצ'ה
צ'צ'פויאס
תרבות וארי
טיוואנאקו
תרבות ולדיביה (אנ')
תרבות צ'ימו
אינקה
קונפדרציית מויסאקה (אנ')
תקופה קריטית

תקופה קריטית היא פרק זמן מוגבל שבו חלק כלשהו של אורגניזם המתפתח נמצא בשלב חשוב בהתפתחותו.
תקופות קריטיות הן פרקי זמן שרק במהלכן יכולים גירויים מסוימים להשפיע על התפתחות מערכת העצבים. לגירויים אלו לא תהיה השפעה מחוץ לתקופות אלו.
בהתאם לכך, התקופה הקריטית היא הזמן שבו האורגניזם רגיש ביותר לתנאים הסביבתיים.
השפעה התפתחותית

התפתחות האדם מושפעת מגורמים תורשתיים וסביבתיים. האינטראקציה בין גורמים אלו היא הבסיס להבדלים בין אישיים בתחומים רבים. המטען הגנטי של האדם נקבע בשעת ההתעברות ועל פי רוב אינו נוטה לעבור שינויים. לעומת זאת, תנאי הסביבה בהם גדל האדם יכולים להשתנות מרגע לרגע.
הפלסטיות של מערכת העצבים היא המנגנון המאפשר למידה ושינוי בהתנהגות בעקבות מפגשים עם הסביבה. מכיוון שהיא משתנה לאורך החיים, התגובה שלה לגירויים סביבתיים מסוימים יכולה להשתנות מתקופה לתקופה.
למשל, מנגנונים עצביים מסוימים מעוצבים על ידי הניסיון בשנות החיים הראשונות בלבד.
כאשר מספקים את התנאים המתאימים בתקופה הקריטית, ההתפתחות היא מהירה. עם זאת, בתקופה קריטית עלול להיגרם נזק בלתי הפיך למערכת העצבים המרכזית, אפילו בעקבות פגיעה לא חמורה.
זאת משום שאם תמנע מהאורגניזם סביבה מתאימה בתקופה זו, ייתכן ותפגע ההתפתחות של יכולות מסוימות ללא דרך חזרה.
יכולות שהתפתחותן תלויה בתקופה קריטית

יכולת הסטריאואופסיס המאפשרת למוח לגבש תפיסת עומק מתוך ההבדלים בין התמונות המתקבלות על הרשתית של שתי העיניים יכולה להתפתח רק אם הפעוט התנסה במיקוד עיניו בתקופה מסוימת.
אצל חתולים קיימת תקופה קריטית בהתפתחות הראייה בגיל 3–5 שבועות. אם בתקופה זו לא מאפשרים לעין אחת לראות, קשרי עצב מרכזיים שלה משתנים, כך שהיא לא תוכל לתפקד בהמשך.
רכישה מלאה ושוטפת של שפת אם יכולה להתבצע בשנות הינקות והילדות המוקדמות בלבד. לאחר מכן תהליכי רכישת השפה הופכים להיות מאומצים ומוגבלים יותר במידת היעילות שלהם.
החתמה (או הטבעה) הוא התהליך שבו צאצא נקשר להוריו והם אליו, והיא מתרחשת מיד לאחר בקיעתו או לידתו של הצאצא. ברגעים ראשונים נמצאים החושים במצב של רגישות יתר, ויש קליטה משופרת של כל הסביבה, דרך מלוא החושים, דבר המאפשר החתמה. כיוון שהצאצא נולד כ"טאבולה ראסה", החתמה יכולה להתבצע על ידי כל מי שעונה לקריטריונים הנדרשים על ידי הצאצא במהלך התקופה הקריטית, אפילו בני מין אחר או בני אדם.
ראו גם

התפתחות קוגניטיבית
הערות שוליים

1 2 3 4  הוארד גארדנר (1995). מוח חשיבה ויצירתיות. רעננה: ספרית פועלים.
1 2  Neil R. Carlson, (2013). Physiology of Behavior. Boston: Pearson.
1 2  Hensch, T. K. (2003). Controlling the critical period. Neuroscience research,47(1), 17-22.
תנע זוויתי

תנע זוויתי הוא גודל פיזיקלי וקטורי המקביל לתנע קווי במערכות מסתובבות: בדומה לתנופה שיש לגוף בתנועה, שדורשת הפעלת כוח כדי להאט אותו או לשנות את כיוונו, כך גם לגוף מסתובב יש תכונה, שדורשת הפעלת מומנט כוח כדי להאט את הסיבוב או לשנות את ציר הסיבוב – תכונה זו היא התנע הזוויתי.
תנע זוויתי נשאר קבוע (במילים אחרות, הוא נשמר) במערכת סגורה, בדומה לתנע קווי. במילים אחרות, מערכת שלא פועלים עליה כוחות חיצוניים אינה משנה את התנע הזוויתי שלה. באופן כללי יותר, התנע הזוויתי של מערכת נשמר אם מומנט הכוח השקול הפועל עליה שווה לאפס. חוק שימור התנע הזוויתי מאפשר לחשב תכונות ולפתור בעיות במערכות מכניות מורכבות, באסטרונומיה ועוד. כמו חוקי שימור אחרים בפיזיקה, גם שימור תנע זוויתי נובע מסימטריה לפי משפט נתר – שימור התנע הזוויתי הוא תוצאה של סימטריה לסיבוב.
במכניקה, ובפרט במכניקה של גוף קשיח, ניתן למצוא דוגמאות לשימור התנע הזוויתי במקומות רבים: זהו אחד הגורמים המעניקים יציבות לכלי רכב דו־גלגליים, והוא גם אשר מאפשר את פעולת הגירוסקופ המכני; שימור תנע זוויתי הוא גם הגורם העיקרי ליצירת כוכבי לכת.
הסבר אינטואיטיבי

התנע הזוויתי מזכיר בתכונותיו את תכונות התנע הקווי (התנע הפשוט והמוכר יותר, הנתפס כתנופה של גוף נע). התנע הקווי, המוגדר כמכפלת המסה במהירות, מתאר את יכולתו של גוף להמשיך בתנועתו (תכונה זו נקראת גם אינרציה; ככל שהתנע של גוף גדול יותר, כך יהיה קשה יותר לעצור אותו): על פי חוק שימור התנע, אם לא פועלים כוחות חיצוניים אזי התנע של גוף נשאר קבוע, ועל פי החוק השני של ניוטון, כוחות גורמים לשינוי בתנע. לדוגמה, קשה יותר לעצור משאית מאשר אופנוע שנוסעים במהירות שווה, כיוון שהמסה של המשאית גדולה יותר, ולכן גם התנע שלה גדול יותר.
באופן דומה, חוק שימור התנע הזוויתי קובע שגוף מסתובב ימשיך להסתובב כל עוד לא פועלים עליו מומנטים חיצוניים. לכן, לדוגמה, כאשר שתי דיסקות בגודל זהה אך שונות במשקלן מסתובבות סביב עצמן במהירות זהה, יהיה קשה יותר לעצור את הדיסקה הכבדה יותר, מכיוון שיש לה תנע זוויתי גדול יותר.
בנוסף, התנע הזוויתי תלוי גם במרחק מציר הסיבוב. כך למשל, אם רקדנית מתחילה להסתובב סביב עצמה (פירואט), כאשר זרועותיה ורגלה פרושות כלפי חוץ, ואז היא מקרבת אותן לגופה, מהירות הסיבוב שלה עולה. תופעה זאת נובעת מכך שכאשר הרקדנית מקרבת את זרועותיה, היא מקטינה את המרחק שלהן מציר הסיבוב, ומשימור התנע הזוויתי נובע שמהירות הסיבוב שלה חייבת לגדול.
תנע זוויתי של גוף נקודתי

במכניקה קלאסית, מוגדר וקטור התנע הזוויתי  {\vec {L}} של גוף נקודתי על ידי הנוסחה:
כאשר  {\vec {r}} הוא וקטור ההעתק מראשית הצירים למיקום הגוף,  {\vec {p}} הוא וקטור התנע הקווי, והפעולה  \times  מסמנת מכפלה וקטורית. במילים אחרות, ערכו של התנע הזוויתי תלוי במרחקו של הגוף מראשית הצירים, בערכו של התנע הקווי ובזווית בין התנע הקווי לציר הסיבוב. גודלו של התנע הזוויתי, בהיותו נתון על ידי מכפלה וקטורית, הוא  |L|=r\cdot p\cdot \sin \alpha , כאשר  \alpha  היא הזווית בין  {\vec {r}} ל־ {\vec {p}}, וכיוונו מקביל לציר הסיבוב (כלומר, ניצב למישור הסיבוב). בפרט, נובע מהנוסחה כי התנע הזוויתי הוא לא גודל מוחלט, והוא עשוי להשתנות עם שינוי מיקומה של ראשית הצירים. למשל, באיור מופיע (באדום) גוף, שיש לו תנע קווי במערכת המעבדה (מסומן ב- {\vec {p}}). בהנחה ש־ {\vec {r}}_{B}=2\cdot {\vec {r}}_{A}, גודלו של L במערכת שבה B היא ראשית הצירים כפול מגודלו במערכת צירים שבה A היא ראשית הצירים. בנוסף, במערכת שבה C ראשית הצירים, גודלו של התנע הזוויתי מתאפס.
מנוסחה זו ניתן להסיק גם את היחידות של התנע הזוויתי. במערכת היחידות הבין-לאומית (SI):
כלומר, לתנע הזוויתי יחידות של ג'ול-שנייה במערכת SI. באופן דומה ניתן להראות כי במערכת CGS, היחידות של התנע הזוויתי הן ארג-שנייה.
כמו כן, באמצעות הגדרת התנע הזוויתי, ניתן להסיק מהחוק השני של ניוטון ( {\vec {F}}={\frac {\operatorname {d} \!{\vec {p}}}{\operatorname {d} \!t}}) חוק מקביל עבור תנועה סיבובית:
 {\vec {\tau }}={\frac {\operatorname {d} \!{\vec {L}}}{\operatorname {d} \!t}}
כאשר  {\vec {\tau }}={\vec {r}}\times {\vec {F}} נקרא מומנט הכוח השקול הפועל על הגוף. אם לא פועל מומנט כוח על הגוף, התנע הזוויתי נשמר (כלומר: הוא אינו משתנה עם הזמן). מומנט הכוח יכול להתאפס אם לא פועל כוח על הגוף, או אם הכוח השקול פועל בכיוון  {\vec {r}}. למשל, כוח הכבידה הפועל בין השמש וכדור הארץ הוא כוח מרכזי: אם נבחר את ראשית הצירים במרכז השמש, הכוח שמפעילה השמש על כדור הארץ הוא בכיוון  {\vec {r}}. לכן, השמש אינה מפעילה מומנט כוח על כדור הארץ, וכתוצאה מכך התנע הזוויתי של כדור הארץ סביב השמש נשאר קבוע.
במערכת בה התנע הזוויתי והמסות הם גדלים שמורים, הגדלת רדיוס הסיבוב תקטין את המהירות הקווית ולהפך.
בניסוח לפי המכניקה האנליטית, התנע הזוויתי הוא התנע הקנוני הצמוד לקואורדינטות הזווית (כלומר, הקואורדינטות שמתארות את דרגות החופש של הסיבוב). לכן, לפי משפט נתר, התנע הזוויתי הוא שמורה של המערכת אם הלגרנג'יאן סימטרי לסיבוב מערכת הצירים.
תנע זוויתי של גוף קשיח

התנע הזוויתי של גוף קשיח המסתובב במהירות זוויתית קבועה  \omega  סביב ציר מסוים, הוא מכפלת המהירות הזוויתית במומנט ההתמד של הגוף  \ I סביב אותו ציר,
מומנט ההתמד הוא תכונה של הגוף, המציינת את "התנגדותו" לשינוי בסיבוב סביב ציר מסוים.
במקרה הכללי יותר, עבור סיבוב במהירות זוויתית כללית  {\vec {\omega }} סביב ציר שכיוונו הוא כיוון וקטור המהירות הזוויתית, התנע הזוויתי הוא מכפלת טנזור ההתמד של הגוף בווקטור המהירות הזוויתית,
טנזור ההתמד של הגוף מכליל את מומנט ההתמד עבור כל כיווני הסיבוב.
האנרגיה הקינטית הסיבובית של גוף קשיח נתונה על ידי:
כאשר הגוף מסתובב סביב ציר סיבוב קבוע:
התנע הזוויתי כפסאודו-וקטור

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
כפי שנאמר לעיל, התנע הזוויתי מוגדר באמצעות מכפלה וקטורית. לכן, הוא מתנהג כפסאודו-וקטור, כלומר: שיקוף במישור מקביל לו הופך את כיוונו.
כמו בהקשרים אחרים, כדי לשמור על אופיו של התנע הזוויתי כטנזור ניתן להמיר אותו בטנזור אנטיסימטרי מדרגה 2:
L_{ij}=r_{i}p_{j}-p_{i}r_{j}={\begin{bmatrix}0&L_{z}&-L_{y}\\-L_{z}&0&L_{x}\\L_{y}&-L_{x}&0\end{bmatrix}}
תנע זוויתי במכניקת הקוונטים

במכניקת הקוונטים, התנע הזוויתי הוא אופרטור הרמיטי המשמש בפתרון משוואת שרדינגר של מערכות במרחב התלת־ממדי עם פוטנציאל בעל סימטריה כדורית (פוטנציאל מרכזי). אופרטור התנע הזוויתי האורביטלי  {\vec {L}} הוא אופרטור וקטורי, המוגדר כקוונטיזציה של התנע הזוויתי במכניקה הקלאסית  {\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}, כאשר  {\vec {r}} הוא אופרטור המיקום (ההעתק) ו־ \ {\vec {p}} הוא אופרטור התנע (הקווי) הווקטורי (המוגדר בהצגת המקום באמצעות הגרדיאנט:  \ {\vec {p}}=-i\hbar {\vec {\nabla }}). מתוך הגדרה זו, מתקבלים שלושה אופרטורים סקלריים:  L_{x},L_{y},L_{z}.
בנוסף, במערכות קוונטיות רבות ישנו שימוש בשני אופרטורים נוספים אשר מציגים מדידה של גודל בעל יחידות של תנע זוויתי: אופרטור הספין  {\vec {S}} ואופרטור התנע הכולל  {\vec {J}}.
בעזרת אפקט איינשטיין דה הס ראו ב 1908 כי התנע הזוויתי של הספין אכן נראה כתנע זוויתי מכני בתופעה מקרוסקופית.
ראו גם

הרמוניות ספריות
ספין
הערות שוליים

↑  ראו למשל בערך התפתחות מערכת השמש#היווצרות כוכבי הלכת, וראו גם:
Woolfson, M.M. (1993). "Solar System – its origin and evolution". Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. 34: 1–20. Bibcode:1993QJRAS..34....1W.
↑  G. Gollin, The Physics of Dance: a 1997 presentation to dance classes at Hope College in Holland, Michigan.
↑  ראו למשל את הטיפול היחסותי בשדה המגנטי
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007294057705171  BnF: cb119820349 (data)  GND: 4150572-4  LCCN: sh85005144 
גוף עם תנע קווי  {\vec {p}}, בשלוש מערכות ייחוס שונות: A,‏ B ו־C. מערכת הייחוס משפיעה על גודלו וכיוונו של התנע הזוויתי.
תקשורת טורית א-סינכרונית

בתרשים הזה, שני בתים נשלחים, כל אחד מהם מכיל ביט התחלה (שהוא תמיד ההפך הלוגי של הקו במצבו השקט), ואחריו שמונה ביטים של נתונים  (bits 0-7), ובסוף כל בית נמצא ביט סיום (שהוא תמיד הפוך לוגי מביט ההתחלה), בדוגמה זו אין שימוש בביט זוגיות, במקרה שלנו יוצא שבמסגרת נתונים אחת ישנם עשרה ביטים.
תקשורת טורית אסינכרונית היא צורה של תקשורת טורית שבה מתקשרות נקודות קצה, היחידות המקושרות אינן מחוברות בקו עם אות שעון משותף, לכל אחת מהן שעון משלה. במקום זה כל מקטע נתונים מכיל מידע סינכרון בתחילתו ובסופו, אות הפתיחה שבראשית המקטע מכין את המקלט להגעה של הנתונים ואות הסיום מאפס את מצב המקלט כדי לאפשר הפעלה של רצף חדש.
הדוגמה הקלאסית לסוג של תקשורת מסוג זה היא העברת קוד ASCII על גבי RS-232.
ביצוע

לפני שהתקשורת תעבור השולח והמקבל צריכים להסכים ביניהם על כמה פרמטרים:
שידור מלא (דו כיווני במקביל) או חד כיווני
מספר הביטים לכל בית (בדרך כלל 5, 6, 7 או 8)
סדר הביטים בתוך כל בית (הביט החשוב ביותר MSB יהיה ראשון או אחרון)
מהירות הקו (נמדד בביט לשנייה) (לעיתים קרובות באופן שגוי מכונה Baud rate). חלק מהמערכות משתמשות בזיהוי מהירות אוטומטי.
האם להשתמש או לא להשתמש בביט זוגיות (בסוף כל בית)
אם נעשה שימוש בביט זוגיות: האם הוא יהיה זוגי או אי-זוגי
מספר סיביות עצירה בסוף כל בית (המספר שנשלח חייב להיות לפחות מה שהמקלט צריך). בדרך כלל 1 או 1.5 או 2.
הקידוד הפיסי של הביטים בתווך הדיגיטלי (כמו TTL, או AM או FM)
ראו גם

Comparison of synchronous and asynchronous signalling
Degree of start-stop distortion
Synchronous serial communication
Universal asynchronous receiver/transmitter (UART)
שפות באפריקה

מפה המציגה את משפחות השפות העיקריות הדְבוּרוֹת באפריקה:
  שפות אפרו-אסיאתיות
תתי משפחות: שפות שמיות ושפות המיטיות (אנ').
  שפות אוסטרונזיות
תת משפחה: שפות מלאיות-פולינזיות (אנ').
  שפות הודו-אירופיות
  שפות חואיסאן (אנ').
שפות ניז'ריות-קונגולזיות (אנ'):
  שפות בנטו
  שפות סודאניות (אנ'):
סודאנית מרכזית ומזרחית
  שפות בנטו מרכזיות
  שפות בנטו מזרחיות
  לשונות גינאה (אנ')
  שפות מאנדה
  שפות בנטו מערביות
שפות נילו-סהריות (אנ'):
  קאנורי (אנ')
  שפות נילוטיות (אנ')
  סונגהאי (אנ')
על פי הערכות, קיימות באפריקה כ-1250–2100 שפות, ויש חוקרים המעריכים, כי קיימות בה כ-3000 שפות.
השפות מחולקות לשש משפחות חשובות:
שפות אפרו-אסיאתיות: דְבוּרוֹת בצפון אפריקה, בקרן אפריקה ובחלקים מסוימים של הסאהל.
שפות אוסטרונזיות: מדוברות במדגסקר.
שפות הודו-אירופיות: מדוברות בדרום היבשת (לדוגמה: אפריקאנס), ובמובלעות של סאוטה ומלייה בצפון היבשת (ספרדית). שפת קאהו מרוכזת במדבריות נמיביה ובוטסואנה.
שפות ניז'ריות-קונגולזיות: שפת בנטו דְבוּרָה במערב אפריקה, במרכז אפריקה, בדרום-מזרח ובדרום אפריקה.
שפת נילו: מדוברת בסהרה, בסודאן ובצ'אד (שנוי במחלוקת).
קיימות מספר שפות נוספות, השייכות למשפחות קטנות אחרות, שלא צוינו לעיל, כמו גם שפות שטרם סווגו. בנוסף, קיים באפריקה מגוון רחב של שפות סימנים, שברובן הן שפות מבודדות (אנ'), אשר אינן משתייכות למשפחת שפות כלשהי, ואשר התפתחו באופן עצמאי.
כמאה שפות נמצאות בשימוש נרחב לשם תקשורת בין-אתנית, ביניהן: ערבית, סומלית, ברברית, אמהרית, אורומו, סוואהילי, האוסה, שפת הפולה ויורובה. שפות אלו דְבוּרוֹת בפיהם של עשרות מיליוני בני אדם. אם אשכולות של עד מאה שפות דומות נספרים יחדיו, 12 שפות יחשבו כמדוברות על ידי 75%, ו-15 שפות על ידי 85% מאוכלוסיית אפריקה, בין אם כשפה ראשונה ובין אם כשפה שנייה.
המגוון הלשוני העשיר של מדינות אפריקניות רבות יצר מדיניות שימור לשונית בעידן הפוסט-קולוניאלי. בניגריה לבדה קיימות למעלה מ-500 שפות, עובדה ההופכת אותה אחד הריכוזים הגדולים ביותר של גיוון לשוני בעולם.
בשנים האחרונות, הפכו מדינות אפריקה מודעות יותר ויותר לערך ההון הלשוני שלהן. ילדים בעלי רקע אתני מעורב נחשפים בקביעות ליותר משפה אחת כבר מרגע לידתם. אנשים בעלי רקע אתני מעורב נישאים לעיתים קרובות גם מחוץ לשבט בו נולדו וגדלו, עובדה שהובילה לכך, שמשקי בית דו לשוניים ורב לשוניים הפכו נפוצים ביותר
. המדיניות הננקטת כיום עוסקת בשימור העושר הלשוני הקיים ביבשת, בפרט שימור שפות, הנתונות בסכנת הכחדה. כל שפות אפריקה נחשבות שפות רשמיות של האיחוד האפריקאי. שנת 2006 הוכרזה על ידי האיחוד האפריקאי כ"שנת השפות האפריקניות". למרות שנעשה שימוש נרחב בשפות לינגואה פרנקה באמצעי התקשורת השונים, כמו גם במערכות החינוך, וחלק גדול מהן נחשבות שפות לאומיות, רק מעטות מהן נחשבות שפות רשמיות.
חלוקה לקבוצות

מרבית השפות הדְבוּרוֹת באפריקה משתייכות לאחת מתוך שלוש משפחות: שפות אפרו-אסיאתיות, שפות נילו-סהריות ושפות ניז'ריות-קונגולזיות. מאות שפות נוספות שייכות למשפחות קטנות, ביניהן אובנג'יאן (שלעיתים נכללת בניז'ריות-קונגולזיות) וקהוסיאן, הכוללת משפחות שונות של שפות. בנוסף, קיימות שפות המשתייכות למשפחות: שפות הודו-אירופיות ושפות אוסטרונזיות, אשר רוב השפות בהן דְבוּרוֹת מחוץ לאפריקה. ביבשת קיימות מספר שפות נוספות שאינן משויכות לאף משפחה. כמו כן קיימות שפות סימנים של שפות רבות, עבור חרשים.
חלוקה לקבוצות > שפות אפרו-אסייתיות

השפות האפרו-אסייתיות דְבוּרוֹת ברחבי צפון אפריקה, בקרן אפריקה, בדרום-מערב אסיה ובחלקים של סאהל. קיימות כ-375 שפות אפרו-אסייתיות, אשר 200–300 מיליוני אנשים דוברים אותן. תתי המשפחות הגדולות ביותר הן: שפות בֶּרְבֶּרִיוֹת, שפות שמיות, שפות צ'אדיות ושפות כושיות. האזור בו התפתחו השפות האפרו-אסייתיות אינו ודאי, אולם קרוב לוודאי כי השפות השמיות, המהווה תת-משפחה שלהן - התפתחו בחצי האי ערב. שפות אלו כוללות, בין היתר, את השפות: עברית, ערבית ואמהרית. ערבית היא השפות השמית היחידה, מתוך משפחת השפות האפרו-אסיאתיות, אשר מדוברת גם מחוץ לאפריקה - במדינות ערב.
מבין השפות האפרו–אסיאתיות, המדוברות ביותר הן:
ערבית (שפה שמית).
סומלית (שפה כושית).
ברברית (שפה ברברית).
האוסה (שפה צ'אדית).
אמהרית (שפה שמית).
אורומו (שפה כושית).
השפות האפרו-אסיאתיות הן בעלות ההיסטוריה הכתובה העתיקה ביותר ביחס לשאר השפות הקיימות כיום; זאת, בהתייחס לכתבי מצרים העתיקה והשפה האכדית, שמקורה מסופוטמיה.
חלוקה לקבוצות > שפות נילו-סהריות

משפחת השפות הנילו-סהריות היא ככל הנראה המשפחה המגוונת ביותר, הכוללת מגוון של כמאה שפות. אזור תפוצת השפות של משפחה זו הוא צפון-מזרח עד מערב אפריקה, מנהר הנילוס לצפון טנזניה, עד ניגריה ונהר קונגו. מספר הדוברים שפות אלו נאמד בכשלושים מיליון. אלו הן שפות טונאליות. על המוכרות שבהן נמנות: מסאית (לשונם של בני שבט המסאי), סונגהאי, נובין ועוד.
חלוקה לקבוצות > שפות ניז'ריות-קונגולזיות

משפחת השפות הניז'ריות-קונגולזיות היא בין המשפחות הגדולות בעולם והגדולה ביותר באפריקה. היא דְבוּרָה במרבית אזורי הסהרה. מספר דוברי השפה מוערך בכ-600 מיליוני בני אדם (כ-85% מאוכלוסיית אפריקה), הדוברים 1,514 שפות שונות.
חלק גדול מהשפות במשפחה הן שפות טונאליות, ביניהן: יורובה, יגבו, אשנטי ואווה. החל משנת 1963, בעקבות הצעתו של גרינברג ג'וזף, יש הנוטים לכלול במשפחה זו גם את משפחת שפות הקורדופאניאן (אשר התפתחו ככל הנראה בכרדפאן שבסודאן). באופן כללי, מקובלות השפות הנכללות במשפחה הגדולה הזו על הבלשנים השונים - מלבד הקושי לקבוע האם להכליל את שפות האובנג'יאן כחלק מהמשפחה.