stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
האגם המערבי
לקריאה נוספת

על האגם המערבי נכתבו בסין סיפורי עם, שירים וספרי מסע רבים. בשנים 2004 עד 2008 פרסמו חוקרים בראשות וָאנְג גְווֹפִּינְג (Wang Guoping)‏ 30 כרכים של "האוסף המלא של ספרות הקשורה לאגם המערבי" (בתרגום לאנגלית The Complete Collection of Literature concerning the West Lake) הכוללת למעלה מ-20,000 פריטים, החל מתקופת שושלת טאנג. מסמך ה-Nomination File שהוגש לאונסקו מפרט מתוכם 101 ספרים הדנים בהיסטוריה ובתיאור האתר, 47 ספרי שירה, ו-30 רומנים ומחזות. בהשוואה לשפע המידע בסינית יש יחסית מעט מידע בשפות אחרות. להלן רשימה של ספרים באנגלית המכילים תרגומים של אגדות עם על האגם, תרגומים של שירים שנכתבו בעקבות ביקור באגם, ציורים היסטוריים, ספרי היסטוריה וספרי הדרכה:
Jan W. Walls, Yvonne Walls, West Lake: A Collection of Folktales, Joint Publishing Company, 1980, ISBN 9789620400537
Angus Charles Graham, Poems of the West Lake, Wellsweep, 1990
Hui-shu Lee, Huishu Li, Exquisite Moments: West Lake & Southern Song Art (Exhibition catalog), 2001, ISBN 9780965427050
Wai wen chu ban she, The West Lake Companion, Foreign Languages Press, 1958
David E. Mungello, The Forgotten Christians of Hangzhou, University of Hawaii Press, 1994, ISBN 9780824815400
Simon Holledge, Hangzhou and the West Lake, Rand McNally, 1981, ISBN 978-0528843488
Jen Lin-Liu, Dinny McMahon, et al, Frommer's China, John Wiley & Sons, 2006, ISBN 9780471799702, Pages 456-457
חומצה מצומדת

בכימיה, חומצה מצומדת, במסגרת תאוריית ברונסטד-לאורי לחומצות ובסיסים, נוצרת כאשר בסיס מקבל פרוטון (+H) - במילים אחרות, בסיס עם יון מימן נוסף. בסיס מצומד נוצר על ידי הסרת פרוטון מחומצה - הבסיס המצומד של חומצה הוא אותה חומצה, כאשר מוסר ממנה פרוטון.
תגובות חומצה-בסיס

בתגובת חומצה-בסיס, חומצה ובסיס מגיבים ליצירת בסיס מצומד וחומצה מצומדת:
חומצה + בסיס  בסיס מצומד + חומצה מצומדת
החומצה המצומדת של בסיס נוצרת כאשר אותו בסיס מקבל פרוטון. לדוגמה, התגובה הבאה:
יון האמוניום (NH+4) הוא החומצה המצומדת לאמוניה (NH3), כי התווסף לה פרוטון נוסף. יון ההידרוקסיד (OH−) הוא הבסיס המצומד לחומצה, במקרה זה מים (H2O), כי מולקולת המים מאבדת יון מימן אחד, ליצירת OH−.
קבוע החומצה (קבוע שיווי המשקל של התגובה  {\ce {HA +H_2O <=> A^- +H_3O^+}})
\ K_{a}={\frac {[H_{3}O^{+}][A^{-}]}{[HA]}}
קבוע הבסיס Kb   (קבוע שיווי המשקל של תגובת הבסיס המצומד -A עם מים  {\ce {A^- +H_2O <=> HA + OH^-}})
\ K_{b}={\frac {[OH^{-}][HA]}{[A^{-}]}}
כפל שני הקבועים הוא לכן  {\ce {K_a*K_b=K_w}}
כאשר Kw הוא קבוע הדיסוציאציה של המים השווה ל 10-14 בטמפרטורת החדר.
הערות שוליים

↑  "conjugate acid–base pair". IUPAC. נבדק ב-2013-03-31.
| חומצות ובסיסים |
| --- | --- | --- |
| לפי חוזק | חומצה (חלשה, חזקה, סופר חומצה) • בסיס (חלש, חזק, סופרבסיס) |  |
| לפי סוג | חומצה (מינרלית, אורגנית) • בסיס (מינרלי, אורגני) |  |
| לפי קאורדינטיביות | בסיס לואיס •  חומצת לואיס |  |
| אחר | חומצה מצומדת • בסיס מצומד • ערך הגבה • אמפוטריות |  |
| צורונים במערכת המימית | הידרוניום • הידרוקסיד |  |
| תגובות | פרוטונציה • דה-פרוטונציה • סתירה |  |
| אנליזה כימית | אינדיקטור pH • מד pH • טיטרציה • בופר • משוואת הנדרסון-האסלבאך |  |
| חומצות תעשייתיות חשובות | חומצה גופרתית • חומצה זרחתית • חומצה חנקתית • חומצה הידרוכלורית |  |
| בסיסים תעשייתיים חשובים | נתרן הידרוקסידי • סידן הידרוקסידי • אמוניה • נתרן תת-כלורי |  |
זרקא (עיר)

| --- | --- |
זרקא, צילום מרכבת על מסילת הברזל החיג'אזית
זרקא, צילום מרכבת על מסילת הברזל החיג'אזית
 מדינה:  ירדן ירדן
 מחוז:  מחוז זרקא
 נפה:  נפת זרקא
 תאריך ייסוד:  1902 
 שטח:  60 קמ"ר
 גובה:  620 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  635,160 (2015)
 קואורדינטות:  32°05′00″N 36°06′00″E﻿ / ﻿32.083333333333°N 36.1°E﻿ / 32.083333333333; 36.1 
 אזור זמן:  UTC +2
 https://www.zm.gov.jo/ar
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת ירדן מוגדלת) עמאן אירביד סלט ג'רש טפילה כרכ מידבא מעאן עקבה סוריה לבנון ע י ר א ק  ערב הסעודית  ישראלזרקא(למפת ירדן רגילה) עמאן אירביד סלט ג'רש טפילה כרכ מידבא מעאן עקבה סוריה לבנון ע י ר א ק  ערב הסעודית  ישראלזרקא  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
זרקא (בערבית: الزرقاء, תעתיק מדויק: אלזרקאא, תרגום: הכחולה) היא העיר השנייה בגודלה בירדן, המצויה צפונית מזרחית לבירה עמאן. זרקא היא בירת מחוז זרקא, אחד ממחוזות ירדן.
כ-50% מתושביה הם פלסטינים ואוכלוסיית העיר הפלסטינית היוותה מטרה לפעילות המלך חוסיין באירועי ספטמבר השחור 1970, לאחר שלשדה התעופה של העיר נחטפו מטוסים בספטמבר 1970. קיימת סברה כי לאחר ספטמבר השחור וגירוש הארגונים הלאומיים הפלסטינים, התחזקו "האחים המוסלמים" בעיר. מכל מקום, בזרקא גדל אבו מוסעב א-זרקאווי, שנחשב לראש אל-קאעידה בעיראק וקיצונים אחרים מזרם האסלאם הפוליטי (פירוש שמו הוא "אדם מזרקא").
בשטח העיר, כ-6 קילומטר מזרח למרכז העיר, פועלת אוניברסיטת זרקא.
הערות שוליים

↑  אחרי עמאן ולפני אירביד ורוסייפה, על פי המפקד של 2015, ראו: City Population – Jordan.
↑  מרכז למורשת המודיעין, תחקיר ביומון "אל-חיאת" על ייחודה של העיר אל-זרקאא כמקום גידולה של תנועת הג'יהאד הסלפית בירדן
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007535599205171  GND: 4004073-2  LCCN: n98019117  VIAF: 131526582   WorldCat (עם VIAF): 131526582 
ערך זה הוא קצרמרבנושא גאוגרפיה של ירדן ובנושא יישובים במזרח התיכון. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
חריסטוס מנדאס

חריסטוס מנדאס (ביוונית: Χρήστος Μανδάς; נולד ב-17 בספטמבר 2001 בפיראוס שביוון) הוא כדורגלן יווני המשחק בעמדת השוער בקבוצת לאציו מהסרייה א'.
קריירת מועדונים

מנדאס גדל במחלקת הנוער של אטרומיטוס. ב-28 בנובמבר 2017 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בניצחון 4-0 על ספרטה במסגרת הגביע היווני לעונת 2017/2018. ב-5 במאי 2018 ערך את הופעת הבכורה שלו בליגת העל היוונית, בניצחון 4-0 על קרקירה במסגרת המחזור ה-30 לעונת 2017/2018. בסך הכל ערך 28 הופעות ליגה במדי המועדון.
ב-31 בינואר 2022 חתם מנדאס על חוזה לארבע שנים וחצי ב-OFI כרתים מליגת העל היוונית. ב-14 במאי ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בהפסד 5-0 לוולוס במסגרת הליגה לעונת 2021/2022. בסך הכל ערך 29 הופעות ליגה במדי המועדון.
ב-1 בספטמבר 2023 חתם מנדאס בלאציו מהסרייה א'.
הערות שוליים

↑  ΟΦΗ: Ανακοίνωσε τον Μανδά έως το 2026 באתר Sport24, ‏ 31 בינואר 2023 (ביוונית)
↑  Chrīstos Mandas è un nuovo calciatore biancoceleste באתר הרשמי של לאציו, 1 בספטמבר 2023 (באיטלקית)
חריסטו סטויאנוב

חריסטו טודורוב סטויאנוב (בבולגרית: Христо Тодоров Стоянов;‏ 1842, סופיה, האימפריה העות'מאנית – 1 ביולי 1895, סופיה, נסיכות בולגריה) היה מהפכן, משפטן ופוליטיקאי בולגרי, אשר בשלהי המאה ה-19 כיהן כשר החוץ והדתות ושר המשפטים של נסיכות בולגריה.
קורות חייו

חריסטו סטויאנוב נולד בסופיה. הוא סיים בית ספר תיכון באודסה. בין 1863–1864 הועסק כמורה בסופיה. ב-1868 סיים משפטים באוניברסיטת מוסקבה. בהמשך, סייע למאבקה לעצמאות הלכתית של הכנסייה האורתודוקסית הבולגרית. ב-1876 עבר סטויאנוב לסמרה והשתתף בארגון יחידות אופלצ'נצי לקראת מאבק בעות'מאנים לעצמאות בולגריה. לאחר המלחמה העות'מאנית-רוסית (1877–1878) מונה זמנית למושל הצבאי של סופיה. סטויאנוב השתלב במערכת הפוליטית של נסיכות בולגריה ונבחר לאספה הלאומית הבולגרית הראשונה. בשנים 1880, 1883 כיהן כשר המשפטים של הנסיכות וב-1886 כיהן לזמן קצר כשר החוץ והדתות של בולגריה.
במקביל, בין השנים 1879–1880, 1887–1895 כיהן סטויאנוב כנשיא בית המשפט העליון לערעורים וכפרופסור בפקולטה למשפטים באוניברסיטת סופיה. חריסטו סטויאנטוב הלך לעולמו ב-1895.
הערות שוליים

↑  שרי החוץ של בולגריה, באתר משרד החוץ של בולגריה (בבולגרית).
↑  חריסטו סטויאנוב - תקציר ביוגרפי, באתר www.vks.bg (בבולגרית).
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| הקודם: איליה צאנוב | שר החוץ והדתות של נסיכות בולגריה  21 באוגוסט 1886 – 24 באוגוסט 1886 | הבא: קונסטנטין סטואילוב |
חריסטו קאלפוב

חריסטו דימוב קאלפוב (בבולגרית: Христо Димов Калфов‏; 28 באוקטובר 1883, קאלופר (אנ'), רומליה המזרחית, האימפריה העות'מאנית – 1 בפברואר 1945, סופיה, ממלכת בולגריה) היה קולונל בצבא בולגריה ופוליטיקאי בולגרי, אשר בין 1923–1926 כיהן כשר החוץ הדתות של בולגריה בממשלתו של אלכסנדר צאנקוב.
קורות חייו

חריסטו קאלפוב נולד בעיירה קאלופר. ב-1908 סיים את האוניברסיטה הצבאית הלאומית ע"ש וסיל לבסקי בסופיה וב-1911 סיים את בית הספר הצבאי לאימון ופיקוד בטורינו והוצב בגדוד ארטילריה. במהלך מלחמת הבלקן הראשונה כיהן כעוזר צבאי למלך פרדיננד הראשון ובהמשך הוצב בארמון והיה חונך צבאי ליורש העצר בוריס השלישי. ב-1922 הועלה לדרגת קולונל. ב-9 ביוני 1923 התחוללה בבולגריה הפיכה צבאית ובמהלכה הודח ונרצח ראש הממשלה הנבחר אלכסנדר סטמבוליסקי. אלכסנדר צאנקוב מונה לראש הממשלה וחריסטו קאלפוב לשר החוץ והדתות וכיהן בתפקידו עד 1926. בין 1941–1944 כיהן כיושב ראש האספה הלאומית הבולגרית.
לקאלפוב היו יחסים קורקטיים עם הקהילה היהודית. לאחר מלחמת העולם הראשונה השתהה משרד החוץ והדתות במתן אישור קבוע לתקנון הקונסיסטוריה היהודית. בין השאר משום שנכתב בו כי היהדות היא גם דת וגם לאום, עניין שהיה מנוגד לחוקת טרנובו בה הוגדרה היהדות כיחידה דתית. בפברואר 1925 נפגש יושב ראש הקונסיסטוריה חיים אהרן פרחי עם קאלפוב ודן איתו בסוגיית אישור התקנון וכן במיגור תופעות אנטישמיות שאירעו בבולגריה. קאלפוב התחמק ממתן אישור לתקנון וטען שהזמן לא בשל לכך, ולעניין האנטישמיות הבטיח לנקוט בצעדים. בתקופה זו נסחטו משפחות אמידות מקרב יהודי סופיה על ידי חברים מהארגון המהפכני הפנים-מקדוני. מחאות שהגיעו דרך שגרירויות בולגריה בפריז, וושינגטון ולונדון, הובילו את השר לנקיטת פעולה נמרצת ולהפסקת מסע הסחטנות.
בשלהי 1944, לאחר הפיכת חזית המולדת של בולגריה נעצר קאלפוב והועמד לדין במסגרת "משפטי העם" בבית הדין העממי שהוקם לשפיטת בכירי הממשל הקודם ומשתפי פעולה עם הנאצים. קאלפוב נמצא אשם והוטל עליו עונש מוות. הוא הוצא להורג על ידי כיתת יורים בשטח בית הקברות המרכזי בסופיה ב-1 בפברואר 1945. ב-1996 ביטל בית המשפט העליון הבולגרי את פסק הדין של בית המשפט העממי בשל אי סדרים בהליכים המשפטיים, וזיכה את קאלפוב מכל אשמה.
הערות שוליים

↑  שרי החוץ של בולגריה, באתר משרד החוץ של בולגריה (בבולגרית).
↑  אלברט רומנו, כינוס ב"כ הקהילות-תקנון הקהילות והקונסיסטוריון, בתוך: אנציקלופדיה של גלויות - יהדות בולגריה, ירושלים, 1967, עמוד 445.
↑  אלברט רומנו, תופעות אנטישמיות, בתוך: אנציקלופדיה של גלויות - יהדות בולגריה, עמוד 510.
↑  ההכנות במוסקבה למשפטי העם בסופיה, באתר desebg.com (בבולגרית).
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| הקודם: אלכסנדר צאנקוב | שר החוץ והדתות של ממלכת בולגריה  10 ביוני 1923 – 4 בינואר 1926 | הבא: אטאנאס בורוב |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BnF: cb17112816k (data)  ISNI: 0000 0004 6003 2856  VIAF: 4182149198370874940003   WorldCat (עם VIAF): 4182149198370874940003
זרקא (מחוז)

| --- | --- |

 מדינה:  ירדן ירדן
 נפות במחוז:  3
 בירת המחוז:  זרקא
 שטח:  4,761.3 קמ"ר
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ במחוז:  910,800 (2010)
  ‑ צפיפות:  191.3 נפש לקמ"ר (2010)
 קואורדינטות:  31°50′00″N 36°50′00″E﻿ / ﻿31.8333°N 36.8333°E﻿ / 31.8333; 36.8333 
 אזור זמן:  UTC +2
  מפת מיקום  מפה מפורטת     לחצו כדי להקטין חזרה    לחצו להגדלה       נפות מחוז זרקא tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
מחוז זרקא (ערבית: محافظة الزرقاء; תעתיק מדויק: אלזרקאא') הוא אחד משנים עשר המחוזות של ירדן. הוא ממוקם מזרחית לבירה עמאן ובירתו היא העיר זרקא. עיר נוספת, השנייה בגודלה במחוז, היא רוסייפה. המחוז מחולק לשלוש נפות.
שטח המחוז 4,761 קמ"ר. מרבית שטח המחוז מדברי. אוכלוסייתו מונה 910,800 נפש, נכון ל-2010, בצפיפות של 191.3 תושבים לקמ"ר. דרך המחוז עוברת הרכבת החיג'אזית, מסילת רכבת שהונחה בו בשנת 1900 על ידי הרשויות העות'מאניות.
במחוז נמצאים בסיסי הצבא וחיל האוויר (ליד עיירה אל-אזראק) הגדולים ביותר בממלכה.
נפות

המחוז מחולק לשלוש נפות:
נפת זרקא
נפת א-רוסייפה
נפת אל-האשמייה
זרצ'ה

| --- | --- |
זרצ'ה (אוז'ופיס)
זרצ'ה (אוז'ופיס)
 מדינה:  ליטא ליטא
 עיר אם:  וילנה
 קואורדינטות:  54°41′N 25°17′E﻿ / ﻿54.683°N 25.283°E﻿ / 54.683; 25.283
 אזור זמן:  UTC +2
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת וילנה מוגדלת) מחוז המשנה וילנה טרקאיזָרֶצֶ'ה(למפת וילנה רגילה) מחוז המשנה וילנה טרקאיזָרֶצֶ'ה  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
זָרֶצֶ'ה (בפולנית: Zarzecze, זָאזֶ'צֶ'ה; ברוסית: Заречье, זָרֶצֶ'ה; בבלארוסית: Зарэчча, זָרֶצָ'ה), המכונה בליטאית אוּז'וּפּיס (Užupis; מילולית: "מעבר לנהר") היא שכונה בווילנה, בירת ליטא.
השכונה, ששמה (הן בשפות הסלאביות והן בליטאית) פירושו "מעבר לנהר", נקראת כך מאחר שהיא שוכנת מעבר לנהר וילניה, המפריד בינה למרכז העיר. היא מהווה חלק מהעיר העתיקה של וילנה, שהוכרזה ב-1994 כאתר מורשת עולמית של אונסק"ו. בשל האווירה הבוהמיינית המאפיינת את המקום, השכונה היוותה גורם משיכה לאמנים, והיו שהשוו אותה לעיר החופשית כריסטיאניה בקופנהגן, ולרובע האמנים מונמארטר בפריז.
ב-1997 הוכרזה השכונה כרפובליקה עצמאית. והיא משמשת כמדינה לכאורה בהסכמה לא-רשמית של השלטונות הליטאיים, הרואים בכך גימיק תיירותי.
היסטוריה

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
במאה ה-15 נבנה גשר מעל נהר הויליניה שחיבר את האזור עם העיר וילנה וכתוצאה מכך החל להתפתח במקום פרבר שוקק. כבר במאה ה-16 היה ידוע הרובע כאזור שתושביו יהודים. במהלך המאה ה-19 והמחצית הראשונה של המאה ה-20 היה רובע אוז'יפיס מאוכלס בעיקר באוכלוסייה יהודית. היהודים שהתגוררו ברובע השתייכו בחלקם לתנועת ההשכלה הליברלית ובחלקם לזרמים ביהדות אשר דגלו באורח חיים תורני. במחצית השנייה של המאה ה-19 עברו להתגורר ברובע בורגנים ואנשי צבא מהאוכלוסייה הכללית. בנוסף לבתי הכנסת ולכנסיות ברובע שכן גם מכון מדעי למחקר אונקולוגי בניהולו של הפרופסור קזימיר פלצ'ר. בתקופת השואה שימש חלק מהשכונה כחלק מגטו וילנה. לאחר המלחמה השלטון הסובייטי הקים אזור תעשייה מסיבי בסמוך לרובע, הרס את בית הקברות היהודי שהיה במקום, גילח את כנסיית הגואל שניצבה שם מאז המאה ה-19 והזניח את בתי הרובע. כתוצאה מכך בעשורים שלאחר המלחמה ועד עצמאות ליטא הרובע שקע והפך לסלאמס מאוכלס בעיקר באנשים משולי החברה כגון מכורים לסמים ואלכוהוליסטים. לאחר עצמאות ליטא ב-1990 החלו אומנים צעירים בשנות העשרים המוקדמות לחייהם לזלוג לתוך הרובע בין השאר בשל מקומו האטרקטיבי בקרבת מרכז עיר הבירה של הרפובליקה הליטאית העצמאית ובעיקר בגלל שניתן היה למצוא בו בתים נטושים למחצה שניתן היה לעבור לתוכם בלי לשלם שכירות לאיש. במהלך שנות ה-90 הרובע החל להשתקם, בתים רבים בו עברו שיפוץ והתבצע מיתוג של האזור כרובע אומנים. בהמשך הציבו האומנים שלט ברוכים הבאים בכניסה לרובע שאחת מהשפות בו היא יידיש כתזכורת ומחווה לעבר של הרובע. במהלך שנות ה-2000 הציבו האומנים פסל של המלאך גבריאל בנקודה שבה ניצבה בעבר כנסיית הגואל.
הרפובליקה העצמאית של אוז'ופיס

ב־1997 הכריזו אנשי השכונה על עצמם כעל רפובליקה אוטונומית, שלא בהסכמה רשמית של השלטונות ליטא. הם הכריזו על כינון חוקה, ובה 41 עקרונות, שאפשר לראותם כהיתוליים, כמו:
"לאדם ישנה הזכות, לא לדעת לעיתים האם יש לו חובות"
"לכל אדם יש זכות לאהוב"
"לכל אדם יש זכות שלא לאהוב איש"
"לכלב ישנה הזכות להיות כלב"
לאדם יש זכות לחגוג את יום הולדתו, או שלא"
המסמך המפרט את עקרונות החוקה מוצג לראווה במקום מרכזי במגוון שפות, ובהן יידיש ועברית.
ה"רפובליקה" הנהיגה חגים לאומיים ואף יום עצמאות משלה (באחד באפריל), ופעם בשנה מתקיימת ביקורת דרכונים, כאקט שלטוני.
דגל הרפובליקה העצמאית של אוז'ופיס
טוד גולדן

טוד גולדן (באנגלית: Todd Golden; נולד ב-7 ביולי 1985 בפיניקס, אריזונה) הוא כדורסלן ישראלי-אמריקאי ששיחק בעמדות הרכז והקלע בקבוצת מכבי חיפה מליגת העל הישראלית. גובהו 1.88 מטר.
גולדן החל את קריירת המכללות שלו במדי מכללת סנט מארי, עימה שיחק במשך ארבע שנים ועזר למועדון להעפיל לעבר שמינית גמר אליפות המכללות בעונתו האחרונה במכללה. לאחר שבאותו עונה רשם את הממוצעים הטובים שלו במכללה: 7 נקודות, 2.6 אסיסטים, 2 ריבאונדים ב-26 דקות למשחק.
ב-6 באוגוסט 2008 חתם במדיה של קבוצת הכדורסל הישראלית מכבי חיפה, ועזר לקבוצתו להעפיל לגמר גביע המדינה, אך, קבוצתו הפסידה במעמד זה להפועל חולון.
שנת 2010 הוא עזב את הקבוצה וחזר לארצות הברית. הוא סיים קורס מאמנים ועובד כמאמן בקבוצות המכללות.
זהות אבל

במתמטיקה, זהות אבל היא משוואה שמבטאת את הוורונסקיאן של שני פתרונות הומוגניים של משוואה דיפרנציאלית רגילה ליניארית מסדר שני (כלומר: מכילה (עד) נגזרת שנייה של הפונקציה) באמצעות מקדמי המשוואה הדיפרנציאלית. הזהות קרויה על שם נילס הנריק אבל.
מאחר שזהות אבל מקשרת בין שני הפתרונות הבלתי-תלויים ליניארית של המשוואה הדיפרנציאלית, ניתן להשתמש בה כדי למצוא באמצעות פתרון אחד את האחר. כמו כן, היא מספקת זהויות שימושיות המקשרות בין שני הפתרונות. בנוסף, היא שימושית גם כחלק משיטות אחרות כמו שיטת וריאציית הפרמטר. זהות אבל שימושית במיוחד עבור משוואות דיפרנציאליות כמו משוואת בסל בהן לפתרונות צורה אנליטית, שכן בהן קשה לחשב את הוורונסקיאן באמצעות הפונקציות.
הגדרה

תהי משוואה דיפרנציאלית רגילה (מד"ר) הומוגנית ליניארית מסדר שני
על קטע  I המוכל בישר הממשי, כאשר המקדמים  P,Q הם פונקציות רציפות. זהות אבל קובעת שהוורונסקיאן  W של 2 הפתרונות של המד"ר מקיים את המשוואה
לכל נקודה  x_{0} בקטע  I.
בפרט, הוורונסקיאן הוא או פונקציית אפס או שונה מאפס בכל נקודה  x בקטע  I, ואז 2 הפתרונות בלתי-תלויים ליניארית.
פיתוח

יהיו  y_{1} ו- y_{2} שני הפתרונות של המד"ר
הוורונסקיאן של 2 הפונקציות מוגדר להיות
נגזור את הוורונסקיאן ונשתמש בכלל לייבניץ ( \left(fg\right)'=f'g+fg') ונקבל
נבודד את   y'' מהמד"ר
ונציב זאת בנגזרת של הוורונסקיאן
זוהי משוואה דיפרנציאלית ליניארית מסדר ראשון (מכילה רק את הפונקציה ונגזרת ראשונה שלה). כעת, נותר להראות שזהות אבל אכן נותנת את הפתרון היחיד של משוואה זו, המקיימת את תנאי ההתחלה  W(x_{0}) ב- x_{0}. לשם כך נגדיר
הפונקציה  V מוגדרת היטב מכיוון ש- P רציפה בקטע  I ולכן אינטגרבילית עבור כל תת-קטע בתוך  I.
נגזור את שני הצדדים ונעזר בכלל לייבניץ (כלל המכפלה), בכלל השרשרת, ובנגזרת של פונקציית האקספוננט. נקבל
מאחר ש- W מקיים את המד"ר  W'+PW=0. לכן  V היא פונקציה קבועה על הקטע  I (אחרת נקבל סתירה למשפט הערך הממוצע). מאחר ש- V(x_{0})=W(x_{0}) נובעת מכך זהות אבל על ידי פתירה עבור  W מההגדרה של  V, כלומר:
הכללות > מד"ר מסדר n

עבור משוואה דיפרנציאלית רגילה ליניארית מסדר n,
הוורונסקיאן נתון על ידי
הכללות > מערכת n משוואות מסדר ראשון

עבור ורונסקיאן של מערכת משוואות
כאשר  A=(a_{ij}) היא מטריצה מסדר  n\times n מתקיימת זהות אבל: אם  W(x) הוא הוורונסיקאן של קבוצת פתרונות של המערכת בנקודה  x אז מתקיים
מזהות זו ברור כי הוורונסיקאן מתאפס בכל נקודה או שאינו מתאפס כלל (שכן האקספוננט אינו יכול להתאפס, ולכן אם  W(x)=0 אז בהכרח גם  W(x_{0})=0).
לקריאה נוספת

Abel, N. H., "Précis d'une théorie des fonctions elliptiques"  J. Reine Angew. Math., 4  (1829)  pp. 309–348.
Boyce, W. E. and DiPrima, R. C. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 4th ed. New York: Wiley, 1986.
Weisstein, Eric W., "Abel's Differential Equation Identity", From MathWorld--A Wolfram Web Resource.
חורף האימה

פינוי דרך משלג במזרח שווייץ, 1951
בית חווה במזרח שווייץ שחרב במפולת שלג, 1951
חורף האימה הוא הכינוי שניתן לחורף 1950–1951, שבו התרחשו מאות מפולות שלגים בהרי האלפים שבאירופה. מפולות אלו גרמו למותם של 265 בני אדם ולנזק כבד לרכוש באוסטריה, שווייץ ואיטליה.
המפולות

המפולות התרחשו בדצמבר 1950 ובעיקר בחודשים ינואר ופברואר 1951 עקב תנאי מזג אוויר חריגים. נפילת השלג באלפים החלה כבר בנובמבר. במהלך שני אירועי מזג אוויר חריגים בינואר ובפברואר ירדו באלפים כמויות גדולות מאוד של שלג, כ-200 עד 400 אחוז (במקומות מסוימים 600 אחוז) מעל הממוצע הרב-שנתי. במחצית ינואר ירדו בחלק מהמקומות כ-2.5 מטר של שלג בתוך ימים ספורים. במחצית פברואר נערמו בשני אתרים בשווייץ ארבעה מטרים של שלג.
באוסטריה גרמו מפולות השלג למותם של 135 בני אדם, בעיקר במדינות טירול, קרינתיה וזלצבורג. כפרים חרבו, כ-200 מבנים נהרסו וכ-350 דונם של חורש נפגעו.
בשווייץ נספו 92 בני אדם, רובם במפולות שהתרחשו בחודש ינואר. נהרגו מאות ראשי בקר, מאות מבנים חרבו ואלפי דונם של יער ניזוקו. הכפר אנדרמאט (Andermatt) שבקנטון אורי ספג שש מפולות שלגים, שגרמו למותם של 13 בני אדם.
בעת התרחשות המפולות הוכחה יעילותם בהפחתת נזק של מחסומי מפולות שהיו מותקנים בהרי האלפים, ובעשורים שלאחר מכן הורחב מאוד בשווייץ השימוש בהם.
חופית (סוג)

| חופית |
| --- | --- |
 חופית ימית
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: עופות
סדרה:: חופמאים
תת־סדרה:: תרופודה
משפחה:: חרטומניים
סוג:: חופית
שם מדעי
 Calidris ‏מרם, 1804

חופית אלפינית
חופית (שם מדעי: Calidris) היא סוג של עופות מים ממשפחת החרטומניים החיים סביב חופי הים.
אורך החופיות 14–28 ס"מ ומשקלן 16–240 גרם. הן בעלות כסות נוצות מנומרת, פסים בהירים סביב העיניים ומקור בינוני ונוקשה, בדרך כלל בצבע שחור, המותאם לחיטוט בבוץ או בחול כדי למצוא מזון.
החופיות עפות בלהקות ונודדות בחורף מאזורים קרים לחמימים יותר ומתאימים לרבייה. הן נוברות בחול בחיפוש אחר חסרי חוליות שונים ולעיתים ביצים של חיות ים. הלהקות מושכות אחריהן עופות דורסים כמו בז נודד.
מינים

חופית גדולה (Calidris tenuirostris)
חופית להקנית (Calidris canutus)
חופית לבנה (Calidris alba)
חופית אמריקנית (Calidris pusilla)
חרמשית (Calidris falcinellus)
חופית מערבית (Calidris mauri)
חופית אדומת-צוואר (Calidris ruficollis)
חופית קטנה (Calidris minuta)
חופית טמינק (Calidris temminckii)
חופית ארוכת-אצבעות (Calidris subminuta)
חופית זעירה (Calidris minutilla)
חופית לבנת-שת (Calidris fuscicollis)
חופית בירד (Calidris bairdii)
חופית כהת-חזה (Calidris melanotos)
חופית חדת-זנב (Calidris acuminata)
חופית מגלית (Calidris ferruginea)
חופית ימית (Calidris maritima)
חופית הסלעים (Calidris ptilocnemis)
חופית אלפינית (Calidris alpina)
ביצנית תמירונית (Calidris himantopus)
חופית כפנית (Calidris pygmaea)
ייתכן שגם הלוחם והחופית המפוספסת, חופית זהובת-גחון, חופית רחבת-מקור (Limicola falcinellus) שייכים לסוג זה, אך הם מסווגים כמינים יחידים בסוגם.
חומצה טרפתלית

חומצה טרפתלית (Terephthalic acid) או חומצה פרה-פתלית היא חומצה קרבוקסילית ארומטית שנוסחתה C8H6O4. המולקולה בנויה מטבעת בנזן אליה קשורות שתי קבוצות חומציות בעמדה פרה (על שני פחמנים בעמדות 1 ו4) זהו איזומר של חומצה פתלית וחומצה איזופתלית. החומר משמש לייצור פולימרים כדוגמת PET שלו מגוון שימושים כייצור בקבוקי משקה וטקסטיל (פליז). בשנת 2006 היה הביקוש העולמי לחומצה טרפתלית 30 מיליון טונות. לחומר מסיסות נמוכה במים ובכהלים, בחימום באוויר חומצה טרפתלית עוברת המראה ב-402°C.
| --- | --- |

מולקולת חומצה טרפתלית
 
 שם סיסטמטי:   benzene-1,4-dicarboxylic acid 
 שמות נוספים:  para-Phthalic acid, Terephthalic acid
 כתיב כימי:  C₈H₆O₄ 
 מסה מולרית:  166.14 גרם/מול
 מראה:  גבישים לבנים
 מספר CAS:  100-21-0
 צפיפות:  1.522 גרם/סמ"ק
 מצב צבירה:  מוצק
 מסיסות:  0.017 גרם לליטר
 טמפרטורת היתוך:  300 °C   573.15 K
 חומציות:  3.51, 4.82 ‏pKa
סינתזה

חומצה טרפתלית מיוצרת מחמצון של פרה-קסילן על ידי חמצן . תוצר הביניים בתהליך הוא p-Toluic acid (קבוצת מתיל וקבוצת חומצה בעמדות פרה על טבעת הבנזן). בשל אפקט משיכת האלקטרונים על ידי הקבוצה החומצית המתיל הופך ריאקטיבי הרבה פחות ולכן השלב השני בחמצון קשה יותר. בתהליך המסחרי הממס הוא חומצה אצטית והקטליזטור מורכב ממלחי קובלט ומנגן ובתוספת ברום.
הניצולת בתהליך הייצור מגיעה ל-95%, לתהליך כמה חסרונות כדוגמת פרוק או שרפה של החומצה האצטית ודה-קרבוקסילציה כלומר איבוד קבוצה חומצית לקבלת חומצה בנזואית.
המנגנון

ריאקצית החמצון של פרה-קסילן לחומצה טרפתלית מתקדמת במנגנון של רדיקלים חופשיים. היונים התלת ערכיים של מנגן וקובלט יוצרים רדיקלים של ברום מיוני הברומיד (-Br) בתמיסה. הברום סופח אטום מימן מקבוצות המתיל של הקסילן ומשאיר רדיקל שיגיב עם חמצן וימשיך את הריאקציה.
איזומרים

חומצה טרפתלית היא אחת משלושה איזומרים של בנזן די-קרבוקסיל שני האיזומרים האחרים הם חומצה פתלית בה תופסות החומצות הקרבוקסיליות את עמדות 1 ו 2 בטבעת הבנזן וחומצה איזופתלית בה מצויות החומצות בעמדת מטה כלומר על פחמנים 1 ו 3.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |

| חומצה פתלית | חומצה איזופתלית | חומצה טר-פתלית (מטה-פתלית) |
| (ortho-phthalic acid) | (meta-phthalic acid) | (para-phthalic acid) |
חמצון פרה-קסילן לחומצה טרפתלית
תוצר ביניים של הסינתזה p-Toluic acid
מנגנון הריאקציה הקטליטית ליצירת חומצה טרפתלית
חורפן (סוג)

| חורפן |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
סדרה:: טורפים
תת־סדרה:: דמויי כלב
משפחה:: סמוריים
סוג:: חורפן
שם מדעי
 Neovison ‏Baryshnikov & Abramov, 1997
תחום תפוצה


חורפן (שם מדעי: Neovison) הוא סוג טורף ממשפחת הסמוריים, בו מצוי כיום רק המין חורפן אמריקאי (Neovison vison), אך בעבר השתייך לסוג גם המין חורפן ים (Neovison macrodon). הוא כלול בקבוצה הלא טקסונומית "חורפן", בה כלול גם המין חורפן אירופי מהסוג סמור (Mustela), בו נכלל גם המין האמריקאי במקור.
מיני החורפן ידועים בפרוותם העבה והחמימה, ממנה נוצרה תעשיית פרוות יוקרתיות שדיללה את אוכלוסייתם עד שהחורפן האמריקאי הפך למוגן בטבע. החורפנים הם יונקים מימיים מותאמים לחיים בנהרות ובביצות והמין הימי חי גם בחוף הים. שני המינים קיימים רק באמריקה הצפונית, אך החורפן האמריקאי הופץ בידי האדם לאזורים נוספים.
מינים

חורפן אמריקאי (Neovison vison)
חורפן ים (Neovison macrodon) - נכחד
טוד בוהלי

| --- | --- |

 לידה:  20 בספטמבר 1973 (בן 51) וירג'יניה ביץ', ארצות הברית 
 מדינה:  ארצות הברית 
 השכלה:  קולג' ויליאם ומרי  בית הספר לכלכלה של לונדון  בית הספר לנדון 
 
טוד בוהלי (נולד ב-20 בספטמבר 1973) הוא איש עסקים ומשקיע אמריקאי. הוא מייסד שותף, יו"ר, מנכ"ל וחבר השליטה באלדרידג' תעשיות, חברת אחזקות  שנמצאת בגריניץ', קונטיקט . הוא גם המנכ"ל הזמני של איגוד העיתונאים הזרים בהוליווד ובעל מניות משותף ויו"ר מועדון הכדורגל צ'לסי  ומועדון הכדורגל RC שטרסבורג מליגת העל הצרפתית תחת BlueCo .
הערות שוליים

↑  "Eldridge Business Services LLC". Bloomberg.com. נבדק ב-4 ביולי 2020. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Todd Boehly". Bloomberg L.P. נבדק ב-3 בספטמבר 2018. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Gardner, Chris (1 באוקטובר 2021). "Todd Boehly Named Interim CEO of Hollywood Foreign Press Association". The Hollywood Reporter (באנגלית אמריקאית). נבדק ב-22 בנובמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Consortium led by Todd Boehly and Clearlake Capital completes acquisition of Chelsea Football Club". Chelsea F.C. נבדק ב-30 במאי 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Official statement: BlueCo signs agreement to become the new shareholders of Racing Club de Strasbourg Alsace - Racing Club de Strasbourg Alsace" (באנגלית אמריקאית). 2023-06-22. נבדק ב-2023-06-30.