stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
היסטוריה של פולין
הרפובליקה השלישית

עלייתו לשלטון בברית המועצות של מיכאיל גורבצ'וב אשר הכריז על "פרסטרויקה" ו"גלאסנוסט", הביאה להזדמנות לשינוי ללא שפיכות דמים, שיהפוך את המדינה הקומוניסטית החד-מפלגתית בפולין לדמוקרטיה רב-מפלגתית. הידרדרות המצב הכלכלי ושורת שביתות הביאו להכרת הממשל בתנועת "סולידריות" בשנת 1988, ולדמוקרטיזציה מהירה, במהלכה ביקש הנשיא ירוזלסקי ב-19 באוגוסט 1989 מפעיל סולידריות תדיאוש מזובייצקי להקים ממשלה. בינואר 1990 בוטלה המפלגה הקומוניסטית, ובמקומה באה "המפלגה הסוציאל-דמוקרטית של הרפובליקה הפולנית". בדצמבר 1990 היה לך ואלנסה לנשיא הראשון של הרפובליקה הפולנית השלישית, לאחר שנבחר בבחירות דמוקרטיות וחופשיות.
הכלכלה הפולנית קיבלה מעמד של כלכלת שוק. פולין הצטרפה לברית נאט"ו במרץ 1999, וב-16 באפריל 2003 התקבלה כחברה באיחוד האירופי, והפכה לחברה רשמית ב-1 במאי 2004.
ב-10 באפריל 2010 התרחשה תאונה אווירית בה התרסק מטוסו של נשיא פולין לך קצ'ינסקי בקרבת שדה התעופה סמולנסק שברוסיה; בטיסה נהרגו הנשיא ורבים מבכירי השלטון בפולין.
בדצמבר 2017, ממשלת פולין בראשותה של מפלגת "חוק וצדק" החליטה להעביר סדרת רפורמות שמטרתם להעניק לה שליטה מוחלטת על כל מוסדות השלטון, התקשורת ובעיקר בתי המשפט. כולל חוק שהפך את בתי המשפט בפולין לכפופים לממשלה המקומית. חוק שקובע כי פוליטיקאים יוכלו לבחור את חברי 'המועצה הארצית השופטת' הממנה את שופטי בית המשפט לחוקה בפולין. בנוסף, מאפשר החוק לבית המשפט העליון בפולין "לבצע ביקורות חריגות על החלטות של ערכאות נמוכות יותר, לרבות כאלו שהתקבלו לאורך 20 השנים האחרונות". סעיף נוסף קבע כי גיל הפרישה של שופטים ירד מגיל 70 לגיל 65 בלבד, כך שכמעט 40% מהשופטים המכהנים בבית המשפט העליון בפולין אולצו להיפרד מתפקידם. מנהיגי האופוזיציה בתגובה אמרו ש "המפלגה בדרך להשלטת משטר דיקטטורי בפולין". בנוסף השתלטה על כלי התקשורת הממשלתיים (תחנות רדיו וטלוויזיה), שהחלו לשדר תעמולה אגרסיבית בזכות הערכים השמרניים והאידאולוגיה הלאומנית של המפלגה והוגבלה נוכחות התקשורת בפרלמנט.
ראו גם

היסטוריה של אירופה
יהדות פולין
לקריאה נוספת

יורם ברונובסקי ומאצ'יי קוזלובסקי, סיפורה של פולין – מדינה בת אלף שנים. תרגום מפולנית לעברית: ירון בקר. איורים: סלבומיר מרוז'ק. הוצאת כרמל (ירושלים) והמכון הפולני בישראל (תל אביב), 2003.
הערות שוליים

1 2  Adam Zamoyski, Poland-A History, William Collins, 2009, עמ' 1–3
↑  Mieczysław B. Biskupski, The History of Poland, Greenwood Publishing Group, 2000, עמ' 7–8
↑  Adam Zamoyski, Poland-A History, William Collins, 2009, עמ' 4
1 2  Jerzy Kloczowski, A History of Polish Christianity, Cambridge University Press, 2000, עמ' 11
↑  Anita J. Prazmowska, The Origins of Christianity, A History of Poland, Palgrave Macmillan, 2011
↑  על פי הערך על לאיוש הראשון, מלך הונגריה
↑  מירי אליאב-פלדון, קנאות ופשרה: נאמנות לאל או טובת המדינה, דקות 77:00–80:20
↑  סוכנויות הידיעות (ורשה), אליהו זהבי (קופנהגן), צבא פולין מגיע למכרות השובתים, חדשות, 22 באוגוסט 1988
↑  רומן פריסטר, כתב "הארץ" בפולין, מת תדיאוש מזובייצקי, שהנהיג את פולין לאחר נפילת הקומוניזם, באתר הארץ, 28 באוקטובר 2013
↑  ניצן צור, ‏בעולם / חוק וסדר, באתר דבר העובדים בארץ ישראל, 12 בדצמבר 2017
↑  גיא אלסטר‏, סירוס בתי המשפט ושליטה על התקשורת: פולין שוקעת אל תוך דיקטטורה, באתר וואלה, 4 בינואר 2018
↑  רוברט פילפוט, המדריך לדמוקטטור, באתר זמן ישראל, 20 בספטמבר 2020
↑  וול סטריט ג'ורנל, ‏הפגנות בפולין על רקע הגבלת נוכחות התקשורת בפרלמנט, באתר גלובס, 18 בדצמבר 2016
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007560746605171  BNE: XX468986  LCCN: sh85104014 
חפצי אמנות לוסאטיים מהתקופה הפרהיסטורית
עמוד ראשון מתוך הכרוניקה הקדומה ביותר של פולין מ 1360 בקירוב המתארת את תולדות פולין עד 1118, מתוך ה Zamoyski Codex.
בית הולדתו של ניקולאוס קופרניקוס (נולד ב-19 בפברואר 1473 בעיר טורון)
פולין, 1686–1770
מפת חלוקות פולין
כוח לורנץ

כוח לורנץ הוא הכוח הפועל על מטען חשמלי עקב נוכחותם של שדה חשמלי ושדה מגנטי. כאשר משתמשים במערכת היחידות הבין-לאומית הכוח ניתן על ידי
\ {\vec {F}}=q\left({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right),
כאשר:
\ q הוא גודל המטען (בקולון).
השדה  \ E הוא השדה החשמלי (בוולט למטר).
השדה  \ B הוא השדה המגנטי (בטסלה).
\ v היא המהירות של החלקיק (במטר לשנייה).
הסימון  \ \times  מסמל מכפלה וקטורית.
כוח לורנץ הוא מיוחד משום שהוא תלוי במהירות של החלקיק, דבר שגרם לסתירות עם המכניקה הקלאסית. סתירות אלו נפתרות על ידי טרנספורמציות לורנץ שנוסחו לראשונה על ידי הפיזיקאי ההולנדי הנדריק לורנץ אך הוצדקו פיזיקלית רק על ידי תורת היחסות הפרטית של אלברט איינשטיין.
ביחידות cgs הנוסחה עבור כוח לורנץ היא:
כאן  \ c היא מהירות האור.
יתרון גדול של צורה זו הוא הדגשת הקשר העמוק של הכוח המגנטי לתורת היחסות. מנוסחה זו גם אפשר לראות שביחידות CGS הממדים של השדה המגנטי הם כמו של השדה החשמלי (בניגוד למצב ביחידות SI).
היחס בין כיווני וקטורי השדה המגנטי, מהירות החלקיק והכוח הפועל עליו

כיוונו של הכוח המגנטי ניצב למישור המכיל את וקטורי מהירות החלקיק הטעון והשדה המגנטי.
עובדה זו מזמנת כלל שימושי לקביעת היחס בין כיווניהם ההדדיים של וקטורים אלה, המכונה כלל יד ימין. אופן השימוש בכלל זה מתואר להלן. כאשר כף יד פתוחה - אם הבוהן מתווה את כיוון מהירות החלקיק ויתר האצבעות את כיוון השדה המגנטי, אזי כיוון הכוח נקבע על ידי כיוון הניצב לכף היד, עבור מטענים חיוביים, ובניצב לגב כף היד החוצה, עבור מטענים שליליים. בגרסה מעט שונה: משתמשים בשלוש האצבעות הראשונות בכף יד ימין, כאשר הבוהן מתווה את כיוון המהירות, האצבע את כיוון השדה, והאמה את כיוון הכוח המגנטי.
תנועת חלקיק בהשפעת שדות מקבילים

תנועה נפוצה בהשפעת כח לורנץ היא כאשר השדה המגנטי והשדה החשמלי מקבילים, תנועה כזאת משמשת בציקלטרונים, שכן כאשר השדה המגנטי והחשמלי מקבילים בכיוונם החלקיק מבצע תנועה ספירלית שבאמצעותה אפשר להאיץ חלקיקים למהירויות גדולות באופן פשוט יחסית.
הוכחה:
מהצבת הנתון כי השדות מקבילים:  {\vec {F}}=q\left({E{\hat {x}}+{\vec {v}}\times B{\hat {x}}}\right)={\vec {F}}=qE{\hat {x}}+q\left({{v_{z}}B{\hat {y}}-{v_{y}}B{\hat {z}}}\right)
נשתמש בקשר בין הכוח לתאוצה שהיא הנגזרת של המהירות:  {\vec {F}}=m{\vec {a}}=m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=m{\dot {\vec {v}}}
נפרק את הווקטור לרכיבים:
 {{\dot {v}}_{x}}={\frac {qE}{m}}\;;\;{{\dot {v}}_{y}}=-{\frac {q}{m}}{v_{z}}B\;;\;{{\dot {v}}_{z}}={\frac {q}{m}}{v_{y}}B
מפתירת המשוואה הדיפרנציאלית נקבל כי:
 {v_{y}}={v_{0}}\sin \left({{\frac {qB}{m}}t}\right)\;;\;{v_{z}}={v_{0}}\cos \left({{\frac {qB}{m}}t}\right)
נבצע אינטגרציה על מנת לקבל את מיקום הגוף:
 y=-{v_{0}}\cos \left({{\frac {qB}{m}}t}\right){\frac {m}{qB}}\;;\;z={v_{0}}\sin \left({{\frac {qB}{m}}t}\right){\frac {m}{qB}}\;;\;x={\frac {qE}{m}}t
מהעלאה בריבוע של המיקום בצירים Z,Y וחיבורן יוצא:
 {z^{2}}+{y^{2}}={\left({{v_{0}}{\frac {m}{qB}}}\right)^{2}}\left({\sin \left({{\frac {qB}{m}}t}\right)^{2}+\cos \left({{\frac {qB}{m}}t}\right)^{2}}\right)={\left({{v_{0}}{\frac {m}{qB}}}\right)^{2}}
זוהי משוואת מעגל ברדיוס  {\frac {mv_{0}}{qB}}, מכאן שהגוף מבצע סופרפוזיציה של תנועה מעגלית ותנועה בקו ישר במהירות קבועה בציר ה-X שהיא תנועה ספירלית.
ראו גם

אלקטרומגנטיות
מאיץ חלקיקים
מדחף מגנטו-פלזמי דינמי
ואט

ערך זה עוסק ביחידת SI להספק. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
ג'יימס ואט, שעל שמו נקראת יחידת ההספק
ואט (באותיות לטיניות: Watt; מסומן בקיצור ב־W) היא יחידת מידה המציינת הספק במערכת היחידות הבין-לאומית. 1 ואט שווה ל־1 ג'ול לשנייה או בחשמל ל־1 וולט אמפר.
שווי־ערך:
 \mathrm {W={\frac {J}{s}}={\frac {N\cdot m}{s}}={\frac {kg\cdot m^{2}}{s^{3}}}=V\cdot A}
היחידה קרויה על שם ג'יימס ואט, ממפתחי מנוע הקיטור.
פיקוווט הוא 0.000000000001 ואט.
מיליוואט הוא 0.001 ואט.
קילוואט הוא 1,000 ואט.
מגהוואט הוא 1,000,000 ואט.
ראו גם

דציבל ואט
כוח סוס
ואט־שעה
הספק
הספק חשמלי
יחידות מידה על שם אישים
הערות שוליים

↑  קילוואט, באתר מילון קיימברידג'
| מערכת היחידות הבין-לאומית |
| --- | --- | --- |
| יחידות בסיסיות | אמפר • מול • מטר • קילוגרם • קלווין • קנדלה • שנייה |  |
| יחידות משנה | אוהם •  בקרל •  ג'ול • גריי • הנרי • הרץ • ואט • ובר • וולט • סיוורט • טסלה • לוקס • ניוטון • לומן • סטרדיאן • סימנס • פאראד •  פסקל • קולון • קטל • רדיאן |  |
| חשמל |
| --- | --- | --- |
| מושגי יסוד | מטען • שדה חשמלי • אנרגיה פוטנציאלית חשמלית • פוטנציאל • מתח • כא"מ • זרם • התנגדות ומוליכות • עכבה • הספק •  השראות • זרם ישר • זרם חילופין • מעגל חשמלי • תהודה • עכבה אופיינית |  |
| רכיבים בסיסים | מקור מתח • מקור זרם • נגד • קבל • משרן • ממריסטור • שנאי • מפסק • מבדד |  |
| מכשירי מדידה | מד מתח • מד זרם • מד התנגדות • אלקטרוסקופ • גלוונומטר • מד קיבול • מד השראות • רב מודד • אוסצילוסקופ • מחולל אותות |  |
| אלקטרוניקה | מוליך למחצה • דיודה • טרנזיסטור • מיתוג • שפופרת ריק • טריודה • טטרודה • דיודה פולטת אור (לד) • מגבר שרת • מסנן תדרים • מעגל משולב • מעגל מודפס • VLSI  • מיקרואלקטרוניקה |  |
| זרם חזק | גנרטור חשמלי • מנוע חשמלי • תעשיית האנרגיה • תחנת כוח • מתקן חשמל דירתי • מערכת חלוקה • רשת חשמל • מערכת תלת-פאזית |  |
| בטיחות בחשמל | התחשמלות • לוח חשמל • קצר חשמלי • נתיך • הארקה • ממסר פחת • מפסק אוטומטי • צבע חוטי החשמל |  |
| חוקים פיזיקליים | חוק קולון • חוק גאוס • חוק אוהם • חוקי קירכהוף • חוק שימור המטען החשמלי • חוק פאראדיי |  |
תדירות

ערך זה עוסק במחזוריות בזמן. אם התכוונתם להסתברות מאורעות, ראו .
הקשר ההפוך בין תדירות לאורך גל כפי שמבוטא בספקטרום הקרינה האלקטרומגנטית
בפיזיקה, המונח תְּדִירוּת (או תדר) של תופעה מחזורית מציין את מספר המחזורים שמתבצעים בכל יחידת זמן. דוגמה לכך היא גוף קשיח שמסתובב בחופשיות – תדירותו היא מספר הסיבובים שהוא מבצע בכל פרק זמן קבוע. את התדירות נהוג לסמן ב-f והיא נמדדת במערכת היחידות הבין-לאומית בהרץ (Hz), כאשר הרץ אחד הוא מחזור אחד לשנייה. לדוגמה, זרם חילופין: תדר הרשת החשמלית בישראל הוא 50 הרץ, כלומר המתח החשמלי משתנה במחזוריות בקצב של 50 מחזורים בכל שנייה.
אף כי המילים "תדר" ו"תדירות" שקולות במשמעותן, בתחומים מדעיים שונים נהוג להשתמש במילים שונות. בתחומי האלקטרוניקה והתקשורת נהוג להשתמש במונח תדר, אך בפיזיקה ישנה הבחנה בין תדר לתדירות. תדר מציין את מספר המחזורים שהמערכת משלימה ליחידת זמן, בעוד שתדירות (שלעיתים נקראת "תדירות זוויתית" ובהקשרים מסוימים, "מהירות זוויתית", ומסומנת  \!\ \omega ={2\pi f}) מבטאת את מחזוריות המערכת במונחי הפונקציות המחזוריות סינוס וקוסינוס.
זמן מחזור

תופעה מחזורית ניתנת לתיאור על ידי פונקציה מחזורית של הזמן – פונקציה שחוזרת על עצמה עם השהייתה בזמן קבוע שנקרא זמן המחזור ומסומן T. זהו הזמן שלוקח לתופעה להשלים מחזור אחד. המשמעות של התדירות הופכית לזו של זמן המחזור, ולכן:
 f={\frac {1}{T}}. כך ניתן לחשב את התדירות של תופעה מחזורית מתוך זמן המחזור שלה. עבור תנועה מעגלית:  f={\frac {1}{T}}={\frac {1}{({\frac {2{\pi }R}{v}})}}={\frac {v}{2{\pi }R}}.
מהירות זוויתית

במקרה של תנועה מעגלית כדוגמת גוף המסתובב בתדירות  f, מתבצעים  f מחזורים לשנייה. ניתן לחלק כל מחזור (סיבוב) ל- 2{\pi } רדיאנים ולומר שהגוף מסתובב בקצב של  2{\pi f} רדיאנים לשנייה. זו בדיוק המהירות הזוויתית של הגוף  \omega ={\frac {d\theta }{dt}}. לכן ניתן לרשום:  \!\ \omega ={2\pi f}, ולהשתמש ב- {\omega } לתיאור התדירות במקום ב- f. במקרה כזה, בו ל- {\omega } יש משמעות של תדירות, היא נקראת תדירות זוויתית ונמדדת ברדיאנים לשנייה.
מאחר שהשימוש בתדירות הזוויתית במקום בתדירות ביחידות הרץ מונע את הופעת הקבוע  {\pi }, נעשה בה שימוש נרחב לא רק במכניקה של מערכות מסתובבות אלא בכל תופעה מחזורית ובעיקר בסוגים שונים של מתנד הרמוני. בגוף מסתובב התדירות הזוויתית זהה למהירות הזוויתית, אך ברוב התופעות אותן מתארים בעזרת תדירות זוויתית (למשל מעגל RLC) כלל אין משמעות למהירות זוויתית.
גלים

בתורת הגלים המשמעות של תדר הגל היא מספר הפעמים שהגל חוזר על עצמו ביחידת זמן, בנקודה מסוימת במרחב. הגל הפשוט ביותר הוא גל סינוסי והוא מתואר על ידי המשוואה:  \ y(x,t)=\sin(kx-\omega t), והתדירות הזוויתית שלו היא ω. ‏k הוא מספר הגל והקשר שלו לתדירות תלוי ביחס הנפיצה. מספר הגל מתאר את קצב התנודות כתלות במרחב באותו האופן שבו התדירות הזוויתית מתארת את קצב התנודות כתלות בזמן. התדירות של גל שווה ליחס בין מהירות הפאזה לבין אורך הגל שלו:  f={\frac {v}{\lambda }}. עבור יחס נפיצה ליניארי:  \,\omega =vk.
אנליזת פורייה

ניתן להציג את רוב הפונקציות המחזוריות כסכום של פונקציות סינוס וקוסינוס (או אקספוננטים מרוכבים) בתדרים שונים על ידי טור פורייה, ואת רוב הפונקציות שאינן בהכרח מחזוריות כאינטגרל על ידי התמרת פורייה. התמרת פורייה נותנת את הספקטרום של הפונקציה – מידת התרומה לפונקציה של כל התדרים שמהם היא מורכבת, ויש לה חשיבות רבה באלקטרוניקה ובתקשורת. זאת מכיוון שהיחס בין הכניסה והיציאה של כל מערכת ליניארית בלתי-משתנה בזמן תלויה בתדר של הכניסה אם היא סינוסית, או בספקטרום של כניסה כלשהי. פונקציית התמסורת מתארת את הקשר בין יציאת המערכת לכניסתה כתלות בתדר והיא שימושית במיוחד בהבנת פעולתם של מסננים, שהם אבני הבניין של תחומים רבים באלקטרוניקה.
לתיאור התנהגות המערכת כתלות בזמן קוראים תיאור במישור הזמן, הוא טבעי לנו מכיוון שאנו חיים בו. לתיאור תגובת המערכת לכניסות סינוסיאודליות כתלות בתדר שלהם קוראים תיאור במישור התדר. במישור התדר ניתן לתאר את היציאה של כל מערכת כמכפלה של הכניסה אליה בפונקציית התמסורת שלה, בעוד שבמישור הזמן נדרשים לבצע פעולה מתמטית מסובכת – קונבולוציה. מסיבה זו עובדים בדרך כלל במישור התדר.
פיזיקה

ישנם תחומים רבים נוספים בפיזיקה בהם יש חשיבות לתדירות של תופעות:
תהודה – שינוי בהתנהגות המערכת כאשר מפעילים עליה כוח חיצוני בתדירות התנודה הטבעית שלה.
האנרגיה של פוטון – הפיזיקאי אלברט איינשטיין גילה שגל אור הוא בעצם אוסף של פוטונים. כל פוטון נושא מנת אנרגיה המתכונתית לתדירותו:  \ E=\hbar \omega . כמו כן, התדירות עוברת טרנספורמציית לורנץ בדיוק כמו האנרגיה.
אפקט דופלר – כריסטיאן אנדראס דופלר גילה שכאשר גופים נעים אחד לעומת השני ישנו שינוי בתדירות של הגל היוצא מאחד מהם ונקלט על ידי השני. בעזרת אפקט דופלר אפשר לזהות את המהירות של גלקסיות או של רכב המתקרב אל הצופה.
גלי קול – הצליל שאנו שומעים תלוי בתדירות של גל הקול, התדירות שבה משתנה לחץ האוויר או החומר בו מתפשט הגל.
ראו גם

הספקטרום האלקטרומגנטי
תורת התנודות
מטען חשמלי

סמל של מטען חשמלי חיובי
סמל של מטען חשמלי שלילי
מִטְעָן חשמלי הוא תכונה פיזיקלית של חומר, הגורמת לאינטראקציה אלקטרומגנטית עם מטענים אחרים או עם מקורות יוצרי שדה.
המטען החשמלי הוא גודל פיזיקלי סקלרי היכול לקבל ערכים חיוביים או שליליים.
האינטראקציה האלקטרומגנטית הפשוטה ביותר מנוסחת על ידי חוק קולון, לפיו שני גופים טעונים חשמלית ידחו זה את זה אם סימני המטען שווים, וימשכו זה את זה אם סימני המטען הפוכים. הכוח האלקטרומגנטי הוא אחד מארבעת הכוחות היסודיים של הטבע, והוא אחראי גם לכוח המגנטי הנוצר על ידי זרם חשמלי, וכן לרוב תופעות הטבע המופיעות בחיי היום-יום. מקובל לייחס למטענים שדה אלקטרומגנטי הנוצר על ידם, המתאר את הכוחות שהם מפעילים על מטענים אחרים במרחב.
המטען החשמלי הוא אחד המספרים הקוונטיים המאפיינים חלקיקים אלמנטריים. מבין החלקיקים הנפוצים בטבע, הנייטרון הוא נייטרלי מבחינה חשמלית, כלומר הוא אינו נושא מטען חשמלי (או: מטענו החשמלי הוא 0), ואילו האלקטרון והפרוטון נושאים מטען בגודל זהה זה לזה אך בסימנים הפוכים. סימנו של מטען האלקטרון מוגדר כשלילי, ולפיכך מטען הפרוטון מסומן כחיובי. גודל מטען האלקטרון והפרוטון מסומן באמצעות האות  e, ומכונה "מטען אלמנטרי". הפרוטון (ושאר ההאדרונים) מורכבים מקווארקים שלהם מטען של ‎2/3e‎ או ‎-1/3e‎. מלבד החלקיקים שהוזכרו, ישנם חלקיקים טעונים נוספים, כמו האנטי חלקיקים של חלקיקים אלו שהם בעלי מטענים מנוגדים להם.
מידת המטען של מערכת המורכבת מחלקיקים רבים היא סכום המטענים של כל החלקיקים. לפיכך, באופן פורמלי המטען של כל מערכת הוא כפולה של המטען האלמנטרי  \ e, כפי שתואר והודגם לראשונה על ידי רוברט מיליקן בניסוי טיפת השמן שלו. אולם כיוון שלרוב המידות הנמדדות הן מסדרי גודל עצומים לעומת המטען האלמנטרי, ניתן להתייחס באופן אפקטיבי למטען החשמלי כאל גודל רציף.
בדרך כלל מסומן המטען החשמלי האגור במערכת כלשהי באות  \ Q. יחידת המדידה של המטען החשמלי במערכת היחידות הבין-לאומית (מערכת SI) היא קולון, אשר מייצגת בערך 6.24ּ1018 פעמים המטען האלמנטרי  \ e. הקולון מוגדר ככמות המטען העוברת דרך חתך כלשהו במוליך במשך שנייה אחת, כאשר עוצמת הזרם היא אמפר אחד. ניתן למדוד מטען חשמלי באופן ישיר באמצעות אלקטרומטר.
היסטוריה

המטען החשמלי התגלה בידי היוונים הקדמונים אשר גילו כי שפשוף פרווה על משטחים שונים, כמו ענבר למשל, יוצר חוסר איזון של מטען חשמלי. הם גילו גם שענבר טעון משך אליו עצמים קלים כמו שיער. היוונים שמו לב שאם הם שפשפו את הענבר לאורך זמן, הם אפילו הצליחו להוציא ניצוץ ממנו. המילה אלקטרון נובעת מהמילה היוונית ηλεκτρον שפירושה - ענבר, המילה חשמל לקוחה מספר יחזקאל, שם היא מופיעה בהקשר אחר לגמרי ותרגום השבעים מתרגם אותה למילה "אלקטרון".
במאה ה-18, חקר החשמל תפס תאוצה. אחד מהחוקרים החשובים בתחום היה בנג'מין פרנקלין, אשר סבר כי החשמל הוא סוג של נוזל אשר נמצא בכל החומרים הקיימים. הוא הניח ששפשוף משטחים מבדדים זה בזה גרם לנוזל זה לשנות מקום, ושזרם הנוזל הזה הוא שיוצר את הזרם החשמלי. הוא גם הניח שכאשר חומר מכיל מעט מדי מה"נוזל" הזה הוא היה טעון "שלילית", וכאשר היה לו עודף, הוא היה טעון "חיובית". הוא קבע שרירותית (או מסיבה שלא ידועה) שהמטען המתקבל על ידי שפשוף מקל זכוכית עם משי הוא מטען "חיובי" ואילו מטען המתקבל משפשוף מקל ענבר עם פרווה הוא מטען "שלילי".
כיום ידוע כי הדגם של פרנקלין היה קרוב למציאות, אך פשוט מדי. האטומים מורכבים למעשה משני סוגים של חלקיקים טעונים: הפרוטונים - בעל מטען חיובי, והאלקטרונים - בעלי מטען שלילי. זרם חשמלי במוליך (לשם הפשטה - חד־ממדי) נוצר אך ורק כתוצאה מאלקטרונים הנעים בכיוון מסוים (ואז יימדד בכיוון זה זרם שלילי, או זרם חיובי בכיוון ההפוך). הפרוטונים, המצויים בגרעין האטום, אינם נעים כדי ליצור "זרם חיובי". במודלים מתקדמים של מצב מוצק, כמו במוליכים למחצה, מניחים את קיומם של "חורים", המייצגים חוסר באלקטרון (באופן דומה לבועות המייצגות חוסר בנוזל) בנוסף לאלקטרונים, ולהם מיוחס מטען חשמלי חיובי (הפוך למטען האלקטרון), היוצר זרם חשמלי חיובי בכיוון התקדמותו. ניתן להסתכל על המוליך החשמלי כעל מבחנה מלאה בנוזל (המייצג אלקטרונים) המעלה בועות: בועות העולות מעלה מייצגות למעשה נוזל המתקדם מטה, והתנועה אנלוגית למעשה לגרעיני אטום ה"מושכים" אלקטרונים משכניהם, וכך נוצר הזרם החיובי בכיוון ההפוך.
כדי להפחית את מורכבות המודל, עובדי חשמל עדיין משתמשים בהנחות של פרנקלין ומתייחסים לזרם חשמלי (ידוע כ"זרם שגרתי") כזרם של חלקיקים חיוביים בלבד. הזרם השגרתי מפשט את המושגים ומקל על החישובים, אולם הוא מתעלם מכך שיש כמה סוגים של מוליכים (אלקטרוליטים, מוליכים למחצה ופלזמה), וכן מהעובדה שזרם יכול לנוע בכיוונים מנוגדים של חלקיקים שונים. כיוון הזרימה של הזרם השגרתי משווה במהופך אל תנועת האלקטרון המעשית אשר מתרחשת בזרמים חשמליים במתכות, המוליך הטבעי של חשמל, דבר אשר מהווה מקור לבלבול למתחילים באלקטרוניקה.
תכונות

פרט לתכונות הקשורות לאלקטרומגנטיות, המטען החשמלי הוא אינווריאנטי בתורת היחסות. כלומר מטענו של חלקיק לא משתנה בלי שום קשר למהירות בה הוא נע. תכונה זו הוכחה במספר ניסויים. לדוגמה, נמצא שמטענו של גרעין הליום (שני פרוטונים ושני נייטרונים המחוברים יחדיו) אשר נע במהירות עצומה, שווה למטענם של שני גרעיני דאוטריום (איזוטופ של מימן המכיל פרוטון ונייטרון) אשר נעים במהירויות נמוכות משמעותית ממהירות האור.
באלקטרודינמיקה קוונטית, המטען הוא מספר קוונטי אינווריאנטי המתאר את החלקיק. לעומת זאת, האינטראקציה של החלקיק עם השדה האלקטרומגנטי כן תלויה בסקלת האנרגיה שבה מסתכלים על האינטראקציה, זאת עקב הקיטוב של הריק. בתורה זו (ובכל תורת כיול) את האינטראקציה של חלקיק בעל מטען  q בסקלה  M ניתן לרשום כ- q\cdot e(M) כאשר  e(M) משותף לכל החלקיקים.
מטען יסודי

מטען יסודי או מטען אלמנטרי (מסומן כ-e) הוא המטען החשמלי שנושא פרוטון יחיד, או הערך הנגדי של המטען שנושא אלקטרון יחיד.
זהו קבוע פיזיקלי יסודי ויחידה למטען חשמלי במערכת של יחידות אטומיות.
ערכו הוא:  \ 1.602176634\times 10^{-19} קולון או  \ 4.8\times 10^{-10}\ {\mbox{esu}} ביחידות cgs.
מאז שנמדד לראשונה על ידי רוברט מיליקן בניסוי המפורסם שלו בשנת 1909, המטען היסודי נחשב לבלתי ניתן לחלוקה. כאמור, הקווארקים, אשר קיומם הונח בשנות ה-60 של המאה ה-20, נחשבים לחלקיקים שמטענם הוא שליש או שני שלישים מהמטען היסודי, אולם הם נצפו רק בחלקיקים עם מטען ביחידות שלמות של המטען היסודי ומעולם לא התגלו באופן חופשי.
שימור מטען

המטען החשמלי הכולל של מערכת מבודדת נותר קבוע, ללא תלות בשינויים המתרחשים בתוך המערכת. חוק שימור זה מתקיים בכל התהליכים הידועים בפיזיקה או כימיה, וניתן לגזור אותו (בצורתו המקומית) משדה כיול של פונקציית הגל. שימור המטען מביא למשוואת הרצף למטען-זרם. באופן כללי, השינוי נטו בצפיפות המטען  \ \rho  בתוך נפח האינטגרציה  \ V שווה לאינטגרל המשטחי של צפיפות הזרם  \ J על המשטח  \ S, הוא הזרם החשמלי  \ I:
 -{\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,\mathrm {d} V=\int _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =\int JS\cos \theta =I
על כן, שימור המטען החשמלי, כפי שמבוטא על ידי משוואת הרצף, נותן את התוצאה:
 I=-{\frac {dQ}{dt}}
כאן  \ I הוא הזרם היוצא נטו דרך משטח סגור, ו- \ Q הוא המטען החשמלי הכלוא בנפח המוגדר על ידי המשטח.
ראו גם

צפיפות מטען
חשמל סטטי
יחידות cgs

מערכת היחידות cgs היא מערכת של יחידות מידה אשר הוצעה בשנת 1832 על ידי המתמטיקאי והפיזיקאי הגרמני קרל פרידריך גאוס (ולכן נקראת לעיתים "המערכת הגאוסיאנית"). מערכת cgs נהוגה מאוד בעולם המדע לצד מערכת הMKS ונגזרתה, מערכת ה-SI שהונהגה בשנות ה־40 של המאה ה־20. המערכת קיבלה את שמה על שום האותיות הראשונות של יחידותיה הבסיסיות ביותר, הסנטימטר (centimeter), הגרם (gram) והשנייה (second).
ההבדלים המשמעותיים בין יחידות cgs ליחידות MKS הן היחידות האלקטרומגנטיות. בעוד היחידות המכניות נבדלות זו מזו רק בחזקות של 10, היחידות האלקטרומגנטיות מוגדרות באופן שונה בתכלית. במערכת MKS הגודל הבסיסי הוא האמפר, שהוגדר לפי הכוח הפועל על שני תיילים ובהם זרם. ביחידות cgs הוגדרה יחידת המטען esu כך שבחוק קולון הקבוע K יהיה שווה ל-1. 
במערכת היחידות cgs לשדה החשמלי ולשדה המגנטי אותם ממדים (כוח ליחידת מטען), בעוד שבמערכת היחידות mks לשדה החשמלי והמגנטי ממדים שונים.
המרת גדלים למערכת היחידות SI

להלן טבלת מעבר בין יחידות במערכת cgs ליחידות במערכת SI:
| הגודל הנמדד | ביחידות cgs | שווה ביחידות SI ל- |
| --- | --- | --- |
| אורך | סנטימטר | 10-2 מטר |
| מסה | גרם | 10-3 קילוגרם |
| זמן | שנייה | 1 שנייה |
| מהירות | סנטימטר לשנייה | 10-2 מטר לשנייה |
| תאוצה | סנטימטר לשנייה בריבוע | 10-2 מטר לשנייה בריבוע |
| כוח | דיין | 10-5 ניוטון |
| עבודה ואנרגיה | ארג | 10-7 ג'אול |
| הספק | ארג לשנייה | 10-7 ואט |
| לחץ | דיין לסנטימטר מרובע | 10-1 פסקל |
| מטען חשמלי | סטטקולון, יחידה אלקטרוסטטית (יא"ס-esu), פרנקלין |  3.335\times 10^{-10} קולון |
| שדה חשמלי | דיין לסטטקולון |  2.998\times 10^{4} ניוטון לקולון |
| מתח חשמלי | סטטוולט (ארג לסטטקולון) | 299.8 וולט |
| זרם חשמלי | סטטאמפר (סטטקולון לשנייה) |  3.336\times 10^{-10} אמפר |
| שדה מגנטי B | גאוס | 10-4 טסלה |
| שדה מגנטי H | ארסטד |  1000/4\Pi  אמפר למטר |
| שטף מגנטי | מקסוול (גאוס לסנטימטר מרובע) | 10-8 ובר |
| התנגדות חשמלית | סטטאוהם |  9.009\times 10^{11} אוהם |
| קיבול | סטטפאראד |  1.113\times 10^{-12} פאראד |
| השראות | סטטהנרי |  8.988\times 10^{11} הנרי |
ראו גם

מערכת היחידות הבין-לאומית
יחידות פלאנק
יחידות מידה על שם אישים
לומן

ערך זה עוסק ביחידת מידה לעוצמת אור. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
לומן היא יחידת מידה פוטומטרית למדידת שטף האור. 
 היחידה מסומנת  Lm.
לומן נגזרת מיחידות מערכת היחידות הבין-לאומית ומשמשת לצורך מדידות של עוצמת האור שנקלט על ידי עין אנושית.
ללומן אפשר להגיע דרך מדידת הכמות הכוללת של האור הנראה שנפלט בזווית מוגדרת ממקור או ממקורות אור מסוימים.
בין לומן לקנדלה

לומן מוגדר כיחידת קנדלה אחת על פני סטרדיאן אחד.
הקשר בין קנדלה  ללומן מוצג באופן הבא:
כאשר:
בזווית מרחבית שגודלה עומד על 4π סטרדיאנים (שטח הפנים של כדור הוא 4 פאי סטרדיאנים, כשם שהיקפו של מעגל הוא 2 פאי רדיאנים) שבה למקור האור עוצמה של קנדלה אחת, שטף ההארה הכולל לכל הכיוונים יחד יהיה:
לדוגמה: אם נר פולט אור בעל עוצמת הארה של 2 cd אז פליטת האור הכוללת שלו עומדת על כ-25.2 לומנים (משום שהזווית המרחבית היא ארבע פאי).
אם מקור אור מקרין אור בעוצמה של קנדלה אחת בצורה אחידה סביב זווית מרחבית בגודל של סטרדיאן אחד, שטף ההארה הכללי שמופץ לזווית הזו הוא אחד לומן. לחלופין, אור איזוטרופי בעוצמת קנדלה אחת, מפיץ שטף הארה כולל של  4\pi  לומנים. אם מקור האור היה מכוסה בחצי כדור מושלם בולע אור אז המערכת תקרין בחצי משטף הארתה הקודמת - רק 2 פאי לומנים.
מספר הקנדלות, וממילא גם מספר הלומנים, תלוי בספקטרום של האור הנפלט ובכמות החלק הנראה בעין אנושית.
בין לומן ללוקס

ההבדל בין יחידת הלומן לבין יחידת הלוקס (lx) הוא שלוקס לוקח בחשבון את האזור שעליו שטף ההארה מתפרס. בשטף הארה, להבדיל מ"הארה", לוקחים בחשבון את כיוון האור הנפלט אל העין ומבדילים בין אורכי גל שונים, בעוד שבהארה מודדים את כמות האור הכוללת.
לוקס מוגדר כמספר הלומנים למ"ר, או בצורה מתמטית:  lx={\frac {lm}{m^{2}}}. כך, אם שטף של 1000 לומן מתרכז לשטח של מטר רבוע אחד, הוא מאיר את אותו מטר רבוע בעוצמה של 1000 לוקס. אם אותם אלף לומן יאירו שטח של עשרה מטרים רבועים, הם יפיקו עוצמת אור 100 לוקס בלבד.
מנורה אחת שמפיקה 12 אלף לומנים מסוגלת להאיר בצורה תקינה מטבח ממוצע בעוצמה של כ-  500\ {\mbox{lx}}. כדי להאיר אזור גדול יותר, יש צורך בכמה מנורות כאלו או במקור אור חזק יותר.
ראו גם

קנדלה
לוקס
הערות שוליים

↑  ראו מילון מונחים בתוך תאורה יעילה, נוחה ואפקטיבית תוך חיסכון בהוצאות החשמל, חברת החשמל, 2009
| מערכת היחידות הבין-לאומית |
| --- | --- | --- |
| יחידות בסיסיות | אמפר • מול • מטר • קילוגרם • קלווין • קנדלה • שנייה |  |
| יחידות משנה | אוהם •  בקרל •  ג'ול • גריי • הנרי • הרץ • ואט • ובר • וולט • סיוורט • טסלה • לוקס • ניוטון • לומן • סטרדיאן • סימנס • פאראד •  פסקל • קולון • קטל • רדיאן |  |