stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מספר ממשי
היסטוריה והתפתחות

התפיסה לפיה קיימות נקודות רבות בין מספרים רציונליים, כמו השורש הריבועי של 2, הייתה מוכרת היטב ליוונים הקדמונים. קיומו של ישר מספרים רציף נחשב מובן מאליו, אך טבעה של המשכיות זו, הנקראת כיום שלמות, לא הובן. המתודולוגיה הריגורוזית שפותחה עבור הגאומטריה לא עברה למושג המספרים עד למאה ה-19.
עבור מתמטיקאים יוונים, מספרים היו רק המספרים הטבעיים. מספרים ממשיים נקראו "פרופורציות", שהם היחסים של שני אורכים, כלומר, מידות של אורך במונחים של אורך אחר, הנקרא יחידת אורך. שני אורכים הם "ניתנים להשוואה", אם יש יחידה שבה שניהם נמדדים במספרים שלמים, כלומר, בטרמינולוגיה המודרנית, אם היחס שלהם הוא מספר רציונלי. אאודוקסוס מקנידוס (בערך 390-340 לפנה"ס) סיפק הגדרה לשוויון של שתי פרופורציות אי-רציונליות באופן הדומה לחתכי דדקינד (שהוכנסו יותר מ-2,000 שנים מאוחר יותר). ניתן לראות זאת כהגדרה הראשונה של המספרים הממשיים.
ימי הביניים הביאו את קבלתם של אפס, מספרים שליליים, מספרים שלמים ושברים, תחילה על ידי מתמטיקאים הודים וסינים, ולאחר מכן על ידי מתמטיקאים ערבים, שהיו גם הראשונים להתייחס למספרים אי-רציונליים כעצמים אלגבריים (האחרונים התאפשרו על ידי התפתחות האלגברה).
השם "מספר ממשי" ניתן למספרים אלה במאה ה-17 על ידי דקרט, שעשה זאת כדי להבחין בין שורשים ממשיים לבין שורשים מדומים של פולינום. בפיתוחו של החשבון האינפיניטסימלי במאה ה-18 נעשה שימוש נרחב במספרים ממשיים, אף על פי שלא הייתה עדיין הגדרה נאותה שלהם.
התיאורים הבלתי פורמליים לעיל של המספרים הממשיים אינם מספיקים כדי להבטיח את נכונותן של הוכחות למשפטים הכוללים מספרים ממשיים. ההבנה שדרושה הגדרה טובה יותר, והפיתוח של הגדרה כזו היו התפתחות מרכזית של המתמטיקה של המאה ה-19. ב-1872 פרסם גאורג קנטור מאמר שבו הגדיר את המספרים הממשיים באמצעות סדרות קושי של מספרים רציונליים; הגדרתו (השקולה) של ריכרד דדקינד את המספרים הממשיים באמצעות חתכי דדקינד פורסמה מעט מאוחר יותר באותה שנה.
מספרים רציונליים ואלגבריים

לאחר שקובעים את אורכה של יחידה המידה היסודית, האורך של מספר יחידות כאלה נקרא מספר שלם. מספר ממשי שאפשר לבטא כיחס בין שני מספרים שלמים נקרא מספר רציונלי, אך רוב המספרים הממשיים אינם כאלה. עוצמתה של קבוצת המספרים הממשיים היא עוצמת הרצף שאיננה בת מנייה (כפי שהוכח באמצעות האלכסון של קנטור), ואילו אוסף המספרים הרציונליים הוא בן-מנייה. המספרים הממשיים שאינם רציונליים, כגון שורש 2,  \ \pi  או e, נקראים אי-רציונליים. את קבוצת המספרים האי-רציונליים אפשר לחלק לשתי תת-קבוצות:
קבוצת המספרים האלגבריים: מספרים המהווים שורש של פולינום בעל מקדמים רציונליים (או שלמים, אין הבדל). זו קבוצה בת מנייה.
קבוצת המספרים טרנסצנדנטיים: מספרים שאינם מספרים אלגבריים. זו קבוצה שאינה בת מנייה ועוצמתה היא עוצמת הרצף. קיומם של מספרים טרנסצנדנטיים הוכח לראשונה בשנת 1844 על ידי המתמטיקאי הצרפתי ז'וזף ליוביל והתוצאה קרויה על שמו משפט ליוביל. בשנת 1882 הוכיח פרדיננד לינדמן את משפט לינדמן שקובע, בין השאר, ש־ \ \pi  (פאי) הוא מספר טרנסצנדנטי.
לכל מספר ממשי אי-שלילי יש שורש ריבועי ממשי, ולכל מספר ממשי שלילי אין שורש ריבועי ממשי. למספרים שליליים יש שורש מדומה. למעשה, השורשים באים בזוגות: אם  a>0 אז  x=\pm {\sqrt {a}} שניהם שורשים ממשיים של  a ואם  b<0 אז  y=\pm i{\sqrt {|b|}} שניהם שורשים מדומים של  b. באופן כללי, הפתרון של משוואה ריבועית הוא שני מספרים מרוכבים (כולל ריבוי). כל מספר ממשי הוא גם מספר מרוכב.
ההצגה העשרונית

כל מספר ממשי אפשר להציג כשבר עשרוני, בעל מספר סופי או אינסופי של ספרות מימין לנקודה. לחלק מהמספרים הרציונליים הייצוג כשבר עשרוני הוא סופי (למשל: 0.5=1/2), ולאחרים - אינסופי ומחזורי, למשל: ...0.08536585365=7/82 (מחזור בן 5 ספרות).
מספרים שהם שברים עשרוניים סופיים ניתנים להצגה כשברים אינסופיים בשתי דרכים:
הוספת כמות אינסופית של אפסים אחרי הספרה העשרונית האחרונה. למשל: ...32.4800000000000 = 32.48
כיוון ש-0.999... שווה ל-1, ניתן לרשום גם ....65.299999999999 = 65.3
למספרים האי-רציונליים הייצוג כשבר עשרוני אינו מחזורי. למשל,  \pi  הוא מספר טרנסצנדנטי, והייצוג העשרוני שלו אינו מחזורי. חמישים הספרות הראשונות הן  \pi =3.14159\,26535\,89793\,23846\,26433\,83279\,50288\,41971\,69399\,37510\ldots . לצרכים מעשיים ניתן להסתפק בדיוק נמוך יותר, ומקובל להסתפק בקירובים 3.14 או 3.14159.
מרחק וטופולוגיה

בטופולוגיה, קבוצת המספרים הממשיים יוצרת מרחב מטרי, שבו המרחק בין  x ל- y מוגדר כערך המוחלט  |x-y|. בדרך זו התאמתם של המספרים הממשיים לנקודות על הישר הממשי מאפשרת לבטא את אורכו של כל קטע במישור.
על פי תכונת ארכימדס, לכל מספר ממשי קיים מספר טבעי שגדול ממנו. נובע מכאן שהמרחב המטרי של המספרים הממשיים הוא מרחב ספרבילי, משום שקבוצת המספרים הרציונליים, שהיא בת מנייה, היא קבוצה צפופה (שכן כל קטע פתוח מכיל מספר רציונלי). הארכימדיות מאפשרת להגדיר את הערך השלם של  x, בתור המקסימום של  \{n\in \mathbb {Z} \mid n\leq x\}\!.
ראו גם

התפתחות מושג המספר
בניית המספרים הממשיים
דוגמאות לייצוג של מספרים ממשיים כנקודות על הישר הממשי
המרחק בין שני מספרים על הישר הממשי מוגדר כערך המוחלט של הפרשם.
לפי אקסיומת ארכימדס אם מניחים עותקים של קטע קצר בזה אחר זה, בסופו של דבר אפשר יהיה לעבור קטע אחר הארוך ממנו. מכאן ניתן להוכיח שלכל מספר ממשי קיים מספר טבעי שגדול ממנו.
תקשורת בעלי חיים ימיים

תקשורת בעלי חיים ימיים היא תקשורת בעלי חיים החיים בסביבה ימית. בעלי חיים החיים מים יכולים לתקשר באמצעות אופני אותות שונים, כולל אותות חזותיים, שמיעתיים, מישוש, תרכובות כימייות ואיתות חשמלי. תקשורת באמצעות כל אחת מהצורות הללו דורשת איברים מיוחדים לייצור וזיהוי של אותות. לפיכך, המבנה, התפוצה והמנגנון של מערכות החישה הללו משתנים בין מחלקות ומינים שונים של בעלי חיים ימיים והם גם שונים מאד מאלה של בעלי חיים יבשתיים.
דיונון מציג דפוס פסים שחורים ולבנים דמוי זברה, להצגת אגרסיביות
תקשורת מתרחשת כאשר בעל חיים מייצר אות ומשתמש בו כדי להשפיע על התנהגותו של חיה אחרת. אות יכול להיות כל תכונה התנהגותית, מבנית או פיזיולוגית שהתפתחה במיוחד כדי לשאת מידע על השולח ו/או הסביבה החיצונית וכדי לעורר את מערכת החושים של הבעל החיים הקולט לשנות את התנהגותו. אות שונה מרמז בכך שרמזים הם תכונות מידע שלא נבחרו למטרות תקשורת. לדוגמה, אם ציפור מוזעקת נותנת קריאת אזהרה לטורף וגורמת לטורף לוותר על הציד, הציפור משתמשת בצליל כאות כדי להעביר את המודעות שלה לטורף. מצד שני, אם חולדה מחפשת מזון בעלים ומשמיעה צליל שמושך טורף, הצליל עצמו הוא רמז והאינטראקציה אינה נחשבת לניסיון תקשורת.
דגים מתקשרים על ידי העברת אותות אקוסטיים (צלילים) זה לזה. תקשורת כזו מבוצעת לרוב בהקשר של האכלה, תוקפנות או חיזור. הצלילים הנפלטים משתנים בהתאם למין ולגירוי המעורבים. דגים יכולים להפיק קולות צרצור (צליל סטרידולטורי) על ידי הזזת רכיבים של מערכת השלד, או יכולים להפיק צלילים שאינם צרצור על ידי מניפולציה של איברים מיוחדים כמו שלפוחית שחייה. מחקרים של הנושא נעשים באמצעים שונים לדוגמה באמצעות סרטוני רנטגן במהירות גבוהה ומיקרוסקופיה אלקטרונית סורקת של מנגנון הלסת והלוע.
ספקטרוגרם של שירת לווייתן גדול-סנפיר
מינים שונים של לווייתנים מפיקים קולות דמויי שריקה המכונים שירת הלוויתן וומינים אחרים מייצרים קולות תקתקוק שונים. המונח "שירה" נמצא בשימוש במיוחד כשהוא נועד לתאר תבנית צפויה וחוזרת על עצמה של צלילים ארוכים בתדר נמוך, שמשמיעים מינים מסוימים של לווייתנים (במיוחד לווייתן גדול-סנפיר Megaptera novaeangliae), בצורה המזכירה לחוקרי הלווייתנים שירה אנושית. התהליכים הביולוגיים המשתתפים ביצירת הקולות משתנים ממשפחה אחת של יונקים ימיים לאחרת. עם זאת, כל הלווייתנאים והדולפינים תלויים בצלילים לצורך תקשורת והתמצאות במידה רבה יותר מקרוביהם היבשתיים, משום שמתחת לפני המים הראייה קשה בשל בליעת האור על ידי המים, והתנועה האיטית יחסית של המים מצמצמת את יעילות חוש הריח.
תמנונים מתקשרים על ידי שינוי צבע עורם, לשם חיזור, הגנה או הבעת מצבי רוח, אלמוגים משחררים חומרים כימיקליים כדי לתזמן שחרור של תאי זרע וביציות.
הערות שוליים

↑  (29 October 2014). New insights into the role of the pharyngeal jaw apparatus in the sound-producing mechanism of Haemulon flavolineatum (Haemulidae) . Journal of Experimental Biology. 217 (21): 3862–3869. doi:10.1242/jeb.109025. hdl:10067/1197840151162165141. PMID 25355850.
↑  Payne Roger, quoted in: Author(s): Susan Milius. "Music without Borders", p.253. Source: Science News, Vol. 157, No. 16, (15 April, 2000), pp. 252-254. Published by: Society for Science & the Public.
חילוק באפס

גרף הפונקציה  \textstyle {\frac {1}{x}}. כאשר x שואף לאפס הפונקציה שואפת ל- \pm \infty , והפונקציה אינה מוגדרת באפס.
חילוק באפס היא הפעולה המתמטית של חילוק מספר במספר 0, ותוצאתה לרוב אינה מוגדרת. את הפעולה ניתן לרשום בצורה  \textstyle {\frac {a}{0}}.
ברוב תחומי המתמטיקה חילוק מוגדר ככפל במספר הופכי (ההופכי למספר a הוא מספר b כך שמכפלתם ab היא 1). מכיוון שלאפס לא קיים הופכי, בהגדרה, לא ניתן לחלק באפס.
ניתן להוכיח את אי-ההפיכות של אפס ישירות מהיותו איבר היחידה החיבורי: בזכות הדיסטריבוטיביות של כפל מעל חיבור, לכל  \ a מתקיים  a\cdot 0=a\cdot (0+0)=a\cdot 0+a\cdot 0 ולכן לפי כלל הצמצום החיבורי (הנובע מכך שלכל איבר יש הופכי חיבורי)  \ a\cdot 0=0. מכאן שלא קיים איבר כך שמכפלתו באפס תתן 1.
גבולות עם חילוק באפס

מקרה ידוע בחשבון אינפיניטסימלי הוא של פונקציות שאינן מוגדרות בנקודה בגלל חילוק באפס. לדוגמה הפונקציה  \ f(x)={\frac {x^{2}-1}{x-1}}. לכל  x\neq 1 פונקציה זו היא פשוט הפונקציה הליניארית  g(x)=x+1. אולם בנקודה  x=1 מתקבל חילוק באפס, ולכן הפונקציה לא מוגדרת שם. מסיבה זו,  f(x)\neq g(x) על הממשיים אך  f(x)=g(x) ב־ \mathbb {R} \setminus \left\{1\right\}.
על הממשיים, מתקבלת נקודת אי רציפות סליקה ב־ x=1, שכן ניתן "לסלק" אותה, ולהגדיר  f(1)=2, ותתקבל פונקציה רציפה.
דוגמה נוספת לנקודת אי רציפות סליקה היא בפונקציה  \ f(x)={\frac {\sin(x)}{x}} בנקודה  x=0. ניתן להוכיח כי נקודה זו היא אי רציפות סליקה וניתן לתקן אותה על ידי ההגדרה  \ f(0)=1. לעובדה זו יש חשיבות במציאת הנגזרות של הפונקציות הטריגונומטריות ובקירוב זוויות קטנות.
לא תמיד חילוק באפס בפונקציה תתן נקודת אי רציפות סליקה. בנקודות בהן גבול של הפונקציה הוא מהצורה  \textstyle {\frac {a}{0}} או  \textstyle {\frac {\infty }{0}} (עבור  a\neq 0) אז נקודת אי הרציפות תהיה מהסוג השני, והפונקציה תשאף בנקודות אלו לאינסוף. רק בגבולות מהצורה  \textstyle {\frac {0}{0}} תיתכן כל תוצאה אפשרית לגבול, אשר ניתן לחשב אותה באמצעות כלל לופיטל.
בתורת החוגים

את הדיון בחילוק באפס במערכות המספרים המקובלות ניתן להכליל למבנים נוספים. הדיון מוגבל למבנים בהם יש איבר הדומה לאפס, ופעולה הדומה לחילוק. איבר אנלוגי לאפס נקרא איבר אפס, והוא דומה לאפס במובן שהוא איבר היחידה ביחס לפעולה הדומה לחיבור. המבנה הפשוט והנפוץ ביותר שיש בו איבר אפס ופעולה דמוית כפל שניתן להגדיר בעזרתה חילוק (ככפל בהופכי, כאשר קיים הופכי) הוא חוג. ההוכחה כי לכל a  \ a\cdot 0=0 תקפה בכל חוג. בחוג לא טריוויאלי (יש בו יותר מאיבר אחד) איבר האפס עצמו לא יכול להיות איבר היחידה הכפלי ולכן לא קיים לאיבר האפס הופכי. במקרה של החוג הטריוויאלי, הכולל את איבר האפס בלבד שמתפקד גם כאיבר היחידה הכפלי, חילוק באפס כן מוגדר ומתקיים  \textstyle {\frac {0}{0}}=0.
באופן כללי בחוג עם יחידה יכולים להיות איברים נוספים שלא ניתן לחלק בהם. האיברים שניתן לחלק בהם נקראים איברים הפיכים. חוג שבו ניתן לחלק בכל איבר מלבד איבר האפס נקרא חוג עם חילוק.
הגדרת חילוק באפס

חלוקה באפס אינה מוגדרת מכיוון שלרוב הגדרת המנה לא תועיל בדבר לחקירה המתמטית ואף עלולה להוביל לפרדוקסים. אולם בענפים מתמטיים מסוימים, נהוג להגדיר את תוצאת החילוק באפס.
הישר הפרויקטיבי הממשי הוא הישר הממשי שנוספת לו נקודה נוספת:  \infty . הנקודה הנוספת היא אינסוף חסר סימן, ולכן לא ניתן להגיד שהוא גדול מכל החיוביים או קטן מכל השליליים. במקרה כזה לכל  a מתקיים  \textstyle {\frac {a}{0}}=\infty  וכן  \textstyle {\frac {a}{\infty }}=0, מלבד  \textstyle {\frac {0}{0}} ו- \textstyle {\frac {\infty }{\infty }} שאינם מוגדרים. במובנים רבים הישר הפרויקטיבי הממשי "מקלקל" את שדה המספרים הממשיים, והוא כבר לא עונה להגדרה של שדה. בנוסף, הוספת אינסוף יוצרת עוד פעולות רבות לא מוגדרות, וחילוק כבר אינו הפוך לגמרי לכפל (למשל  \ \infty \cdot 0 לא מוגדר).
מבנה דומה ושימושי הנוצר מהוספת אינסוף למישור המרוכב הוא הספירה של רימן.
בגאומטריה אנליטית, כאשר מתקבל חילוק באפס בעת חישוב שיפוע של ישר, מסיקים כי הישר אנכי (מקביל לציר ה- y במערכת צירים קרטזית).
ראו גם

00
הוכחה שגויה
הערות שוליים

↑  כעולם דיון, שדה המספרים הממשיים הוא ברירת המחדל בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (חשבון אינפיניטסימלי)
גריגורי פוטיומקין

| --- | --- |

 לידה:  24 בספטמבר 1739 האימפריה הרוסית צ'יז'בו (רו'), האימפריה הרוסית
 פטירה:  16 באוקטובר 1791 (בגיל 52) האימפריה העות'מאנית (1453–1844) יאשי, נסיכות מולדובה
 מדינה:  האימפריה הרוסית 
 מקום קבורה:  אוקראינה חרסון, אוקראינה
 השכלה:  האוניברסיטה הקיסרית של מוסקבה 
 בן או בת זוג:  יקטרינה השנייה, קיסרית רוסיה 
 פרסים והוקרה
 אביר במסדר אלכסנדר נבסקי (1774)  המסדר המלכותי של השרפים (29 באפריל 1776)  אביר מסדר הפיל (1776)  אות המסדר ולדימיר הקדוש, דרגה 1 (1782)  חרב הזהב של גבורה (1774)  מסדר גאורגיוס הקדוש, דרגה שנייה (26 בנובמבר 1775)  מסדר גאורגיוס הקדוש, דרגה 1 (16 בדצמבר 1788)  אות מסדר אנה הקדושה (1770)  עיטור אנדריי הקדוש (25 בדצמבר 1774)  מסדר גאורגיוס הקדוש, דרגה שלישית (27 ביולי 1770)  עיטור מסדר העיט הלבן של פולין  מסדר העיט השחור  מסדר ולדימיר הקדוש  מסדר סטניסלב הקדוש  מסדר הפיל 
 
גריגורי אלכסנדרוביץ' פוטיומקין (ברוסית: Григорий Александрович Потёмкин‏; 24 בספטמבר 1739 – 16 באוקטובר 1791) היה גנרל ומדינאי רוסי, חביבה ומאהבה של הצארינה יקתרינה הגדולה. זכה לתוארי אצולה רוזן ונסיך על תרומתו לרוסיה.
ראשית חייו

פוטיומקין נולד באחוזת צ'יז'ובו שליד סמולנסק למשפחה של קצין זוטר. הושעה מאוניברסיטת מוסקבה עקב התרשלות בלימודים והתגייס לחטיבת העלית היוקרתית סמיונובסקי. השתתף בהפיכת החצר בשנת 1762, שהביאה להדחתו של פטר השלישי ולהמלכתה של יקתרינה הגדולה כקיסרית של רוסיה. בעקבות זאת קיבל פוטיומקין 10,000 רובל, סכום עתק במונחי הימים ההם, 4,000 (לפי מקורות אחרים 400) צמיתים וקודם לדרגת סגן-משנה של המשמר (מקבילה לסרן רגיל). בנוסף לכך עצם ההשתתפות בהפיכה קירבה אותו לקיסרית. בשנת 1767 התקרב פוטיומקין למשפחת אורלוב רבת ההשפעה שאחד מבניה, גריגורי, היה מאהבה של הצארינה ולקח חלק בעבודת ועדת חקיקה שעסקה בעניינים דתיים.
חביב הקיסרית

עד מהרה קודם פוטיומקין לדרגת גנרל מאיור ובדרגה זו השתתף במלחמה העות'מאנית-רוסית של 1768–1774. לאור הצטיינותו הרבה במלחמה, בשנת 1774 קודם פוטיומקין לדרגת לוטננט-ג'נרל והפך לחביבה של הצארינה וככל הנראה גם למאהבה אחרי שסר חינו של גריגורי אורלוב בעיניה. במהלך שבע-עשרה השנים הבאות היה אחד האנשים החזקים ברוסיה. אף שכמו יקטרינה נטה לתענוגות ונהנה מן הכוח שצבר, הפגין בתחומים רבים אחרים את רוח עידן האורות בגלותו סובלנות כלפי שונות דתית ובהגנה על מיעוטים לאומיים. כגנרל-פלדמרשל, מפקד הצבא (רשמית משנת 1784), הדגיש תפישה הומנית יותר של משמעת ודרש מהקצינים לדאוג לחייליהם ברוח אבהית; כמו כן הוא תמך בפקודו אלכסנדר סובורוב אשר התנגד בתוקף לחיקוי הצבא הפרוסי בהבלטת רושם חיצוני כגון מצעדים, דבר שבכל זאת התרחש מאוחר יותר. תמיכה זו לא הפריעה לו להתנכל לסובורוב המוכשר שמעולם לא נוצח בקרב ולפטר אותו מהצבא ב-1788. כשנתיים מאוחר יותר - לאחר שסובורוב הוחזר לתפקידו בידי הקיסרית - העביר אותו פוטיומקין לחזית פינלנד הנחשבת פחות.
מושל הדרום

פוטיומקין זכה להצלחה רבה בשטחיה החדשים של רוסיה לחופי הים השחור ובראשם חצי-האי קרים, שם שלט כדיקטטור של ממש. הוא תמך בהקמת התיישבויות רוסיות וזרות רבות, ייסד ערים חדשות, כדוגמת עיר-הנמל חרסון, והקים את צי הים השחור של רוסיה, שמנה לקראת שנת 1787 5 ספינות גדולות, 15 פריגטות וכ-20 ספינות קטנות יותר. בשנת 1783 סיפח את קרים לרוסיה, פעולה שזיכתה אותו בתואר "נסיך טבריצ'סקי", על שם שמה העתיק של קרים, טאורידה. ככלל, פוטיומקין תכנן רבות ולא קימץ באנשים, משאבים או זמן, אך בשל העובדה שתכנוניו היו גדולים יתר על המידה רובם הגדול לא נשלם מעולם. ארבע שנים מאוחר יותר ארגן את מסעה המפואר של יקתרינה לאזורי הדרום. שמו של פוטיומקין נודע לשמצה כתוצאה ממסע זה, שכן נטען כנגדו כי הקים לאורך הדנייפר כפרי דמה על מנת להטעות את הצארינה לחשוב שהאזור משגשג, כפרים שזכו לכינוי כפרי פוטיומקין, כינוי המשמש עד ימינו כביטוי לתוכניות ראווה מתעתעות. מטרת המסע, שזכה לפרסום רב, הייתה להפחיד את אויביה של רוסיה - וטורקיה בראשן - ולקרב לרוסים את אוסטריה. הדבר הוביל למלחמה - המלחמה העות'מאנית-רוסית של 1787–1792, שבה רוסיה ניצחה. כמפקד העליון של הצבא, נקט פוטיומקין אסטרטגיה זהירה שניתן היה להצדיקה מבחינה צבאית (אם כי אחרים, כגון סובורוב, התנגדו לה ודרשו מדיניות התקפית יותר), אך אשר לא הגבירה את האהדה אליו.
אחרית חייו

באפריל 1791, לקראת סוף המלחמה, חזר פוטיומקין בחופזה לסנקט פטרבורג הבירה, כיוון שהסתבר לו כי ליבה של פטרוניתו יקתרינה נוטה לכיוון מאהב חדש - פלטון זובוב (אנ'). אף שהקיסרית לא גרעה מהסמכויות שהיא האצילה עליו, ניכר היה כי אהבתה אליו כלה, ולבסוף היא שלחה אותו בחזרה לחזית הטורקית לניהול שיחות השלום. תוך כדי השיחות, ב-5 באוקטובר 1791, פוטיומקין מת ליד יאשי שבמולדובה, רומניה ונקבר בכנסיית קתרינה שבחרסון.
במהלך הנסיגה הרוסית מחרסון, שנערכה במלחמת רוסיה-אוקראינה, הוצאו עצמותיו של פוטיומקין מן הכנסייה והועברו אל השטחים שבשליטת רוסיה.
הערות שוליים

↑  אנה צ'רנובה, רוב פיצ'טה, Russia removes bones of 18th-century commander revered by Putin from occupied Ukrainian city, CNN, ‏28 באוקטובר 2022 (באנגלית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007266597505171  PLWABN: 9810703182005606  BIBSYS: 98071741  BnF: cb12111480n (data)  GND: 118641743  ISNI: 0000 0001 0870 2769  LCCN: n85811385  LNB: 000064290  NDL: 00894171  NKC: jn20000701435  NTA: 071001689  SELIBR: 227778  SNAC: w6779052  SUDOC: 029500591  VcBA: 495/338502  VIAF: 12338937   WorldCat (עם VIAF): 12338937
אריה דוד אריאלי

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1910 סופיה, ממלכת בולגריה 
 פטירה:  1978 (בגיל 68 בערך) 
 תחום יצירה:  צילום 
 
אריה דוד אריאלי (לעיתים א. ד. אריאלי, ולרוב רק אריאלי, 1910–1978) היה צלם ישראלי שפעל בצרפת.
קורות חיים

אריאלי נולד בעיר סופיה שבבולגריה. בנעוריו הצטרף לתנועת "השומר הצעיר". סיים לימודי תיאטרון וספרות בבית ספר לאמנות התיאטרון בסופיה. ב-1932 עלה לארץ ישראל כחלוץ עם חברי התנועה ובהשפעת מדריכו בתנועה, יעקב חזן, הצטרף לקיבוץ מעברות. ב-1934, כעבור כשנתיים, עזב את הקיבוץ על רקע רצונו לעסוק באמנות. הוא הגיע עם אשתו ובנו לתל אביב, עבד בעבודות שונות: בניין, מסגרות ונגרות, ולבסוף היה למורה לציור, ועבד במקצוע זה במשך יותר מעשר שנים. בנוסף היה עיתונאי ב"דבר לילדים" וב"במעלה", ובקומדיה הארץ ישראלית של מרים ברנשטיין-כהן ומיכאל גור. כשלוש שנים לפני מלחמת העצמאות הצטרף לתיאטרון "הקאמרי", ובו גילם מספר תפקידי משנה. עם פרוץ המלחמה עזב את הקאמרי וייסד להקה צבאית בת שלושה חברים, שנקראה על שמו, והופיע איתה במשלטים וביחידות "ההגנה". עם תום המלחמה ירד הביקוש לבידור, ואריאלי הקדיש מספר חודשים לכתיבת ספר על תולדות התיאטרון ביוון העתיקה ("התיאטרון היוני העתיק", ירושלים תש"ז). הואיל וביקש לעסוק באמנות בפועל, נסע ללונדון ללמוד צילום צבע וקולנוע (הסרטה). פרנס בדוחק את גרושתו ובנו ממכירת תצלומים לעיתונות. ב-1952 התקבל לגלריה בפריז, ולאחר ששהה בישראל לשם הכנת תצלומים להצגה באירופה, השתקע בפריז ב-1954. תערוכתו הראשונה, שהוצגה בגלריה "רפלה די מונד" בפריז ב-1955, נקראה "דמותה של ישראל", והוצגה לאחר מכן בערים נוספות, בהן ברלין וז'נבה. תערוכה זו הייתה לאלבום תצלומים, שראה אור עם מבוא שכתב הסופר הצרפתי פרנסואה מוריאק, והופיע בתרגומים לשש שפות. בהמשך פרסם אריאלי שלושה ספרים נוספים בנושא ישראל. כיהן כמנהל ההוצאה לספרי אמנות "אדיסיון די קולומביה" (Éditions du Colombier) בפריז, שהוציאה אלבומים אמנותיים, מהם אלבומים של תצלומיו שלו.
אריאלי פרסם יותר מ-20 אלבומי תצלומים על ארצות שונות ונושאים שונים בארצות רבות באירופה, מהם הוקדשו 6 לספרד, והציג יותר מ-100 תערוכות ברחבי העולם, בהן כ-15 תערוכות במוזיאונים ידועים. בין תצלומיו המפורסמיו: תצלום הפסל גברתנו של התקווה מאקארנה (Esperanza Macarena; דמותה של מרים, אם ישו) בסוויליה שבאנדלוסיה (ספרד); גני אלהמברה שבעיר גרנדה (באנדלוסיה).
ב-1968 נערכה תערוכה של תצלומיו, ובה תצלומים מרחבי העולם של נוף, חי, צומח ודומם, בספרייה הלאומית של צרפת – כבוד יוצא דופן, שכן ממנהגה של הספרייה היה להציג תערוכות של אמנים ידועים שנפטרו, ורק אמן חי אחד זכה בכבוד לפניו: מארק שאגאל. עם תום התערוכה החליט משרד התרבות של צרפת להפיצה בבירות העולם. התערוכה הוצגה בין השאר במוסקבה ובבייג'ינג, ובחודש אוגוסט 1969 הוצגה במוזיאון ישראל. בישראל הציג עוד תערוכה על אלהמברה במוזיאון רוקפלר שבירושלים ובבית לייוויק שבתל אביב.
ב-1968 ייסד אריאלי מחלקה לצילום אמנותי-דוקומנטרי ליד הספרייה הלאומית בפריז.
החל באותה שנה חילק את חייו בין צרפת, שבה קיבל מהממשלה בית קטן בכפר האמנים לנוויל, לישראל, שבה התגורר בשכירות בדירה בבת ים שקיבל ממשרד הקליטה, והתקשה למצוא את מקומו, חרף (או בגלל) מעמדו הבינלאומי.
אריאלי זכה ב-6 פרסים בינלאומיים, בהם מדליית הזהב לתיירות ספרד ופרס דקארט ההולנדי ופרס לדיוקן. כן זכה באזרחות כבוד של קורדובה ושל מאיורקה.
מפרסומיו

א"ד אריאלי, התיאטרון היוני העתיק: מסות ומאמרים, ירושלים: קריית ספר, תש"ז.
Israël ; photographies Arielli; préface: François Mauriac, Paris: Éditions Seghers, 1957.
Israel Bildaufnahmen; Arielli; Vorwort von François Mauriac, München: W. Andermann (Die grossen Panorama-Bücher), 1960.
Israel Einführung ; von Erich Lüth; photographer: A.D. Ariellil, Münich: W. Andermann, 1960.
Israel; Introduction de Erich Lüth; traduction par David Rosset; photographer: A.D. Arielli, Paris: La Bibliothèque des arts (Collection Panorama), 1960.
Israel; Introduction by Erich Lüth; translated by Gladys Wheelhouse, Tel Aviv, Ben-Dor Israel, 1960.
Nederland; foto's Arielli; voorwoord: Jules Romains; tekst: Pierre H. Dubois, (הולנדית, צרפתית, אנגלית וגרמנית), Fribourg: Office du livre (Collection des Ides photographiques), 1958.
La Loire, du Mont Gerbier-de-Jonc à l'Océan; texte de Philippe Erlanger; photographies d'Arielli, Paris: Éditions des Deux-Mondes, 1959.
Arielli, Norway; text by Odd Hølaas, Neuchâtel: Ides et Calendes; Oldbourne Press, 1960.
Majorque ; texte: Paul Morand; photographie, Arielli, Barcelona: Noguer (Colección "Belvedere" ); Sociedad Alianza de Artes Gráficas, 1962.
Mallorca; texto de Paul Morand; fotografías de Arielli; [Traducción del francés, Fernando Gutiérrez], Barcelona: Noguer (Colección "Belvedere"); Sociedad Alianza de Artes Gráficas, 1962.
Majorca; text by Paul Morand; photographs by Arielli; [English Translation by Doireann Macdermott], Barcelona: Noguer (Colección "Belvedere"); Sociedad Alianza de Artes Gráficas, 1962.
A.D. Arielli, Graubünden ; Einführung von Walter Memzi, München: Andermann, 1963.
A. D. Arielli, Grisons; introduction de Walter Menzi; traduction par Éric Lugin, Paris: Bibliothèque des arts, 1963.
A. D. Arielli, Grisons; introduction by Walter Menzi; translated by Gladys Wheelhouse, Munich: W. Andermann, 1963.
Andalucía ; texto de José Luis Acquaroni; fotografías de Arielli, Barcelona: Noguer (Colección "Belvedere" ), 1964.
L'Andalousie ["Andalucia".]; texte: J. L. Acquaroni; photographie: Arielli; Traduction adaptation de Dominique Palmitjavila, Paris: A. Michel, 1964.
Israel; Enleitung: Salcia Landmann; Bilderläuterungen: A. Ginsbourg; Aufnahmen: Arielli, St. Gallen [Switzerland]: Ekkehard-Presse, 1965.
Netherlands; introduction: Pierre Mac Orlan; photographs by Arielli; Commentaries: A. Ginsbourg, Paris: Éditions du Colombier, 1965. ("The Netherlands: an historical and contemporary itinerary")
Les Canaries ; photographies de Arielli; texte de Castro Fariñas; [traduction de l'espagnol d'Andrés Bernaldez], Paris: A. Michel; Éditions du Colombier, 1966.
The Canaries; photos by Arielli; texts by Castro Farñas [et al.]; English translation by Jean Morrison, Paris: Éditions du Colombier, 1966.
Images des processions en Espagne; photographiées par Arielli; textes de Luis Ortiz Muñoz, Federico Wattenberg, Juan Torres Fontes; [Traduit par Marie-Christine Mérimée et Didier Bernheim], Paris: Éditions du Colombier, A. Michel, 1967.
מפרסומיו > קטלוגים

תצלומים של אריאלי, קטלוג מס' 61, ירושלים: מוזיאון ישראל, תשכ"ט 1969.
מרים רוזן-איילון, תערוכת תצלומים של אריאלי על אלהמברה של גרנדה: קטלוג, ירושלים: בית הספרים הלאומי והאוניברסיטאי, המכון ללימודי אסיה ואפריקה – האוניברסיטה העברית: עיריית ירושלים, 1972. (עברית, ערבית ואנגלית)
Photographies d'Arielli à la Bibliothèque nationale: [exposition, Paris, Bibliothèque nationale, novembre-décembre 1968; [catalogue par Waldemar George, Ariel Ginsbourg]; [préf. de Jean Adhémar,...], Paris: Bibliothèque nationale, 1968.
הערות שוליים

↑  מרים טאו, אריאלי בא להציג וללמד, דבר, 2 בינואר 1975.
↑  על פי מקור אחר: "בפרס התיירות הגדול בצרפת ובפרס "ההצטיינות", המקנה תואר "הוד מעלתו" בספרד" (שרגא הר-גיל, מסתם שחקן – לצלם מפורסם, מעריב, 2 באוקטובר 1967).
↑  עמנואל בן-גריון, עם קריאה ראשונה: א. ד. אריאלי: התיאטרון היוני, דבר, 26 בספטמבר 1947.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  ICIA: 271165  NLI: 987007519028405171  BnF: cb14967560f (data)  ISNI: 0000 0004 4928 9490  LCCN: nr88004135  NKC: pna2007403518  SUDOC: 070240930  ULAN: 500482061  VIAF: 100331459   WorldCat (עם VIAF): 100331459