stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
התפלגות טרייסי-וידום
אמידה נומרית ושימוש בקוד > חבילות קוד קיימות

ב-R קיימת החבילה בשם 'RMTstat', ב-MATLAB קיימת החבילה בשם 'RMLab', ובפייתון קיימות מספר חבילות ביניהן scikit-rmt.
שימוש בסטטיסטיקה רב ממדית

מטריצת השונות המשותפת נמצאת במרכז חקר הסטטיסטיקה ובפרט סטטיסטיקה הרב ממדית. כפי שהעיר איאן ג'ונסטון (Iain M. Johnstone):
”תכונה בולטת של התיאוריה הקלאסית של ניתוח סטטיסטי רב-משתני היא שרוב הטכניקות הסטנדרטיות—רכיבים עיקריים, מתאמים קאנוניים, ניתוח שונות רב-משתני (MANOVA), ניתוח הבחנה וכדומה—מבוססות על ניתוח ערכים עצמיים של מטריצות השונות-המשותפת.”
שימוש בסטטיסטיקה רב ממדית > הנחות המודל והבעיה

בידינו מטריצת נתונים  X_{p\times n} המתארת  n דגימות מ  p משתנים (עמודה ב  X מתארת תצפית אחת מ  p משתנים). אנו מניחים כי  X_{p\times n}\sim N_{p}(\mu ,\Sigma ) ולשם הפשטות  \mu =0.
הבעיה שלפנינו היא להסיק את תכונות  \Sigma =\left(Cov\left[X_{k},X_{k'}\right]\right)_{1\leq k,k'\leq p} מתוך מטריצת השונות הנצפית  S={\frac {1}{n}}X^{T}X, ממנה ניתנים לחילוץ  {\widehat {\ell _{j}}} – הערכים העצמיים הנצפים של  S.
שימוש בסטטיסטיקה רב ממדית > בדיקת השערות למטריצת השונות המשותפת

נרצה לבצע בדיקת השערות כאשר השערת האפס היא כי אין קורלציה בין  p המשתנים כלומר  H_{0}:\Sigma =I,\ H_{1}:else.
נרצה לפתח סטטיסטי תחת ההנחה כי  \Sigma =I. תחת הנחה זו מצופה כי  {\widehat {\ell _{j}}}\approx 1. על מנת לאמוד כמה "קיצוניים" ערכי  {\widehat {\ell _{j}}} כך שיצדיקו דחיה של השערת האפס נחקור את ההתפלגות שלהם תחת הנחה זו. התפלגות זו נחקרה ונקראת התפלגות וישארט (Wishart distribution) (התפלגות זו היא הרחבה של התפלגות חצי המעגל של ויגנר). כלומר נתעניין ב P\left({\widehat {\ell _{1}}}>t|\Sigma \sim _{H_{0}}W_{p}(n,I)\right)כאשר הקשר בין התפלגות טרייסי וידום (הערך העצמי הגדול ביותר של  S) להתפלגות וישארט היא  {\frac {\lambda _{\max }(W_{n})-\mu _{np}}{\sigma _{np}}}\xrightarrow {d} F_{\beta }תחת  n,p\to \infty  וכן  n/p\to \gamma \geq 1 מתקבל החסם \left\vert P\left(n{\hat {\ell _{1}}}\leq \mu _{np}+\sigma _{np}t|H_{0}\right)-F_{\beta }(t)\right\vert \leq Ce^{-ct}p^{-2/3}כלומר תחת ההשערה  \Sigma =I התפלגות הערך העצמי הגדול ביותר הנצפה קרובה בדיוק מסדר שני להתפלגות טרייסי-וידום.
ולכן התפלגות זו היא התפלגות הסטטיסטי המבוקש ובאמצעותה ניתן לבצע את בדיקת ההשערות.
ובפרט קבועי הנרמול הרלוונטיים הם:  \mu _{np}=\left({\sqrt {n-{\frac {1}{2}}}}+{\sqrt {p-{\frac {1}{2}}}}\right)^{2},\quad \sigma _{np}=\left({\sqrt {n}}+{\sqrt {p}}\right)\left({\frac {1}{\sqrt {n-{\frac {1}{2}}}}}+{\frac {1}{\sqrt {p-{\frac {1}{2}}}}}\right)^{1/3}דוגמה
נניח כי נתון:  \Sigma  מקיימת  \beta =1,  n=10,p=10.
כעת, נניח כי הערך העצמי הגבוהה ביותר הנצפה הוא  {\widehat {\ell _{1}}}=2. האם הוא קיצוני דיו עבורינו?
ראשית, נדרוש דיוק של 0.01 להתפלגות  F_{1} (התפלגות טרייסי וידום עם  \beta =1), דיוק זה מתקבל בהסתברות לכל היותר  {\text{0.213}}. בהנחה ואנו מסופקים מהסתברות זו (אחרת, ניאלץ לשנות את הקבועים שלנו) – ניתן נומרית לפתח את התפלגות  F_{1} לערכים נבחרים:
|  0> 45014 |  0> 53508 |  0> 62792 |  0> 73069 |  0> 84633 |  0> 97931 |  1> 13706 |  1> 33321 |  1> 59776 |  2> 02345 |  x |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  .10 | .09 |  .08 |  .07 |  .06 |  .05 |  .04 |  .03 |  .02 |  .01 |  P(\psi _{1}\geq x) |
אם כן, מובהקות התוצאה  {\widehat {\ell _{1}}}=2 היא  P(\psi _{1}\geq 2)\approx P(\psi _{1}\geq 2.023)=0.01.
שימוש בסטטיסטיקה רב ממדית > ניתוח מדגמים רועשים (BBP Phase Transition)

דוגמה נוספת לשימוש בהתפלגות טרייסי וידום הוא שילוב בדיקת ההשערות בניתוח מדגמים רועשים. לעיתים רוצים לזהות האם יש "אות" בתוך הרעש. לדוגמה, במקרה בו יש לנו מטריצת מתאם או שונות משותפת שמתארת נתונים, השאלה היא אם קיימת סטייה משמעותית שיכולה להעיד על מידע משמעותי (אות) או שהמדגם כולו מבוסס על רעש אקראי בלבד. במילים אחרות, מטריצת השונות היא מהצורה  \Sigma _{\ell }=diag\left(\ell _{1}^{2},\ell _{2}^{2},...,\ell _{k}^{2},\sigma _{e}^{2},...,\sigma _{e}^{2}\right)והמטרה היא למצוא כי מדובר בערך העצמי ה  k.
ה-BBP Transition (נקרא על שמם של החוקרים Baik, Ben Arous, ו-Péché שגילו אותו לראשונה בשנת 2005 ) מתאר את הנקודה שבה האות נהיה חזק דיו כדי לגרום לערך העצמי הגדול ביותר לחרוג ממשטר של רעש אקראי. נקודה זו נקראת "spike",זהו מעבר חד (כמו "מעבר פאזה" בפיזיקה, שבו המערכת עוברת ממשטר אחד לאחר).
נציין, כי במצב כזה המטריצה  S=XX^{T}\in W_{p}(n,\Sigma ),\Sigma \neq I אינה מקיימת 







λ

max


(

W

n


)
−

μ

n
p




σ

n
p





→

d



F

1




{\textstyle {\frac {\lambda _{\max }(W_{n})-\mu _{np}}{\sigma _{np}}}\xrightarrow {d} F_{1}}

. מחקרים שונים פתרו את הבעיה למקרים פרטיים שונים. למשל, במקרה "הפשוט" בו  \sigma _{e}^{2}=1 מתקיים  n^{2/3}{\frac {{\hat {\ell _{1}}}-\mu }{\sigma }}\longrightarrow F_{2} עבור  1\leq {\hat {\ell _{1}}}<1+{\sqrt {\gamma }},p/n\to \gamma . במצב כזה ניתן למשל לפתח את  {\mathfrak {L}}(\ell _{k}|n,p,\Sigma _{\ell }) – התפלגות של הערך העצמי ה- k בגודלו המתאים ל  XX^{T} כאשר  X_{n\times p}\sim N_{p}(0,\Sigma _{\ell }).
נשים לב כי הערך העצמי ה  k+1 במודל ה"ספייק" קטן סטוכסטית מהערך העצמי הגדול ביותר במודל עם  p-k משתנים. ולכן נותר לבצע מבחן השערות (לא אסימפטוטי)  H_{0}:\ell _{k+1}=1,\ H_{1}:else באמצעות  {\mathfrak {L}}(\ell _{1}|n,p-k,I_{p-k}) – התפלגות הערך העצמי הגדול ביותר לאחר ש"ניקינו" את  k הערכים העצמיים הגודלים. אם כן, הערך העצמי ה  k+1 במטריצה החדשה בעל התפלגות טרייסי וידום, כלומר  {\mathfrak {L}}(\ell _{1}|n,p-k,I_{p-k}) שקולה נומרית ל  F_{1} על ידי {\frac {\ell _{k+1}-\mu _{n,p-k}}{\sigma _{n,p-k}}}\sim F_{1}ומכאן ניתן לבצע את בדיקת ההשערות כפי שהוצגה לעיל.
לקריאה נוספת

מגבלות גבוליות: מסתבר כי הדיוק מסדר שני שהתקבל יחסית מדויק גם עבור  n,p יחסית קטנים ואף שלא מקיימים את ההנחה  n/p\to \gamma \geq 1. ג'ונסטון במאמרו בחן את דיוקו של הקירוב לצורכי חישוב מובהקות בעזרת טבלאות נומריות של התפלגות  W(n,I).
סימולציית קוד של התפלגות טרייסי-וידום ממשוואת פנלבה ב-Computational Random Matrix Theory.
רשימות הרצאה של Satya N. Majumdar על הופעתה של התפלגות טרייסי-וידום בשלל בעיות.
ראו גם

התפלגות חצי המעגל של ויגנר
גיבורי התנ"ך הגדולים

| --- | --- |

כרזת הפרק המספר על אדם וחוה
 מבוסס על:  סיפורי התנ"ך, הברית החדשה
 סוגה:  סדרת הנפשה
 בימוי:  ויליאם ר'. קובאלצ'וק ג'וניור
 מדבבים בעברית:  ראו כאן
 ארץ מקור:  ארצות הברית ארצות הברית
 שפות:  אנגלית (הסדרה דובבה לשפות נוספות, ביניהן עברית)
 מספר עונות:  1
 מספר פרקים:  13
 הפקה
 מפיק:  ויליאם ר'. קובאלצ'וק ג'וניור
 הפצה:  הד ארצי (ישראל)
 אורך פרק:  45 דקות
 שידור
 תקופת שידור מקורית:  1998–2003
 תקופת שידור בישראל:  1999
גיבורי התנ"ך הגדולים (באנגלית: Greatest Heroes and Legends of the Bible) היא סדרת הנפשה אמריקאית המבוססת על סיפורי התנ"ך והברית החדשה, אשר בוימה והופקה על ידי ויליאם ר'. קובאלצ'וק ג'וניור, הידוע בהפקת סרטי הנפשה רבים. הסדרה עוקבת אחר מספר סיפורים נודד בשם שמעון (מדובב על ידי לירון לב בעברית), אשר בכל פרק מספר לצופים סיפור חדש מהתנ"ך ומהברית החדשה. את קריינות הפתיחה בגרסה האנגלית עשה צ'רלטון הסטון, שגם דיבב את משה בפרק הרביעי.
הסדרה הופצה ברחבי העולם להפצה ביתית על גבי VHS ו-DVD, ודובבה לשפות שונות. הסדרה הופצה לראשונה בארצות הברית החל משנת 1998 עד שנת 2003. בישראל הסדרה הופצה בדיבוב עברי בקלטות וידאו בשנת 1999 על ידי אבן זוהר והד ארצי ובהמשך ב-DVD בשנת 2004 על ידי הד ארצי וגלובוס יונייטד, כאשר הפרקים העוסקים בברית החדשה לא הופצו. לסדרה הופקה עונה אחת בעלת 13 פרקים, כאשר כל פרק באורך 45 דקות.
הסדרה שודרה בערוץ הילדים ובהמשך בערוץ לוגי.
תקציר העלילה

בכל פרק בסדרה, שמעון, מספר סיפורים נודד, מספר לצופים על סיפור חדש מהתנ"ך ומהברית החדשה, ביניהם:
אדם וחוה
אברהם אבינו וסדום ועמורה
יוסף וכתונת הפסים
משה רבנו
יהושע וכיבוש יריחו
שמשון ודלילה
דוד וגוליית
דניאל בגוב האריות
יונה והלוויתן
לידת ישו (לא דובב לעברית)
ניסי ישו (לא דובב לעברית)
הסעודה האחרונה, צליבת ישו ותחיית ישו (לא דובב לעברית)
השליחים (לא דובב לעברית)
מדבבים בעברית

הסדרה בוימה לעברית על ידי הדס מוזס ואביטל דרור, והופקה על ידי נטע בן צבי.
לירון לב - שמעון המספר
עופר גולן - אלוהים
אביטל פסטרנק - חווה / דלילה
אורי כבירי - שמעה
איריס זינגר - אשת פוטיפר / אסנת / יוכבד / מרים / בעלת האוב מעין דור / מישאל (ילד)
אלברט כהן - אברהם בזקנותו / יעקב / אבא של שירה / ישי / מלח סיני
אלי לולאי - אדם / רעמסס / נבוכדנצר
אסי לשצ'בר - בנימין
אריה צ'רנר - שר האופים / עבד יוסף / יהושע / מנוח
דלית שחף - פטירה
ויקי תבור - אליאב
יהויכין פרידלנדר - זבולון / שר המשקים / מלך יריחו / שר הצבא של אלוהים
יורם יוספסברג - קין / אברהם / יהודה / נוגש מצרי / עכן / שמשון / יהונתן / גוליית / מלך נינווה / מלח אפריקני / דריווש
מורן סופר - אברהם הילד / יצחק / יונה הילד
מיכה אוזין סליאן - תרח / ראובן / פרעה ("משה רבנו") / כלב / מלך הפלשתים / שאול / יונה / בלשאצר
נורית כהן - אשת מנוח
נטלי פיק - הבל הילד / הגר / משה הילד / מיכל / מלכת נינווה / חנניה הילד
ניר רון - יששכר / פוטיפר / פרעה ("יוסף וכתונת הפסים") / סגנו של זרח
נתי שטיינברג - קין הילד / רעמסס הילד / דניאל הילד
סער בדישי - לוט / יוסף / יהושע ("משה רבנו") / עתניאל / איש משבט יהודה / דוד / מלח הודי 2 / שר של דריווש
עדי וייס - שמואל
עפרון אטקין - הבל / שמעון / אהרון / יועץ פרעה / זרח (שר הצבא הפלשתי) / יועצו של שאול / חנניה / אריוך
ערן בוהם - רב-החובל
צביקה שוורצברג - מלאך אלוהים / מלך סדום / משה / אלוהים (בפרק "דוד וגוליית" בלבד) / עזריה / אשפנז
שי זורניצר - דניאל
שמחה ברבירו - הנחש / פרעה ("אברהם אבינו וסדום ועמורה") / מלאך אלוהים / אליעזר / המפקד גרלט (מפקד המשמר של יריחו) / אבינדב / מלח הודי 1 / שר של דריווש
שרון כהן - לוי
שרה וינו-אלעד - שרה / רחב / שירה (אשתו הראשונה של שמשון)
ראו גם

ההרפתקאות הגדולות ביותר: סיפורי התנ"ך
טאז-מאניה

| --- | --- |

סמליל הסדרה באנגלית
 סוגה:  סדרת אנימציה   קומדיה
 יוצרים:  האחים וורנר
 מדבבים בעברית:  יוני חן אסתי קוסוביצקי אלי גורנשטיין אורלי קטן ענת צחור אבי חדש אבי פניני
 ארץ מקור:  ארצות הברית
 מספר עונות:  1
 מספר פרקים:  65
 הפקה
 חברת הפקה:  האחים וורנר 
 הפצה:  האחים וורנר טלוויזיה 
 מוזיקה:  ריצ'רד סטון 
 אורך פרק:  22 דקות.
 שידור
 רשת שידור:  פוקס קידס (ארצות הברית)
 רשת שידור בישראל:  ערוץ הילדים, ערוץ ג'וניור
 תקופת שידור מקורית:  6 בספטמבר 1993 – 24 בדצמבר 1996
 קישורים חיצוניים
 דף התוכנית ב-IMDb
 
טאז-מאניה (באנגלית: Taz-Mania) היא סדרת אנימציה בת 65 פרקים מבית האחים וורנר. הסדרה מבוססת על דמותו של טאז השד הטסמני מלוני טונס. בסדרה זו טאז חי עם משפחתו וחבריו באי טסמניה.
הדמויות > משפחה

טאז: הדמות הראשית בסדרה, אוהב להסתחרר במהירות גבוהה מאוד ואוכל כמעט כל דבר. עובד בתור סדרן במלון של בוב.
יו השד הטסמני: אבא של טאז, אוהב לשתות מיץ תפוזים ולשחק גולף. נוהג להגיד "פיט, פיט, פוט! שמיטפוט! שליטוט!"
ג'ין השדה הטסמנית: אמא של טאז.
מולי השדה הטאזמנית: אחותו של טאז, היא וטאז לא מסתדרים ביחד ורבים ביניהם.
ג'ק השד הטסמני: אחיו הקטן של טאז, אוהב את טאז ומסתדר איתו.
דרו השד הטסמני: דודו של טאז.
הצב כלב: צב המתנהג ככלב שמשמש כחיית המחמד של טאז ומשפחתו.
הדמויות > עובדי מלון טאז-מאניה

בוב: הבוס הקולני והזועם של טאז, ואחראי על הקבלה.
אמא של בוב: בניגוד לבוב היא רגועה יותר ונחמדה יותר.
קונסטז הקואלה: קואלה, עוזרת במלון טאז-מאניה, היא לא זהירה אבל עדינה.
מר טיקלי: קנגורו, עובד במלון טאזמניה, הוא עליז ואוהב ליהנות, אחראי על הבידור במלון.
הדמויות > חברים

דיגרי הדינגו: דינגו, חבר של טאז אשר מתחמק מהצרות שטאז גורם ולרוב מנצל את טאז לצרכיו.
וונדל השועל: שועל, הוא מנסה למצוא דרכים להתיידד עם טאז. בשפת המקור הוא מתואר כזאב טסמני.
נער-יער: ילד טבע אשר מנסה לצוד את טאז אך ללא הצלחה. בא משבט שהעדיף להשקיע במניות בבורסה מאשר לצוד בעלי חיים. בנו של ראש השבט.
הדמויות > דמויות משנה

בול ואקסל: תנינים, מנסים למצוא דרכים לצוד את טאז על מנת להכניסו לכלוב בגן החיות.
באדי: חזיר יבלות, חבר טוב של טאז, נוהג לדבר בסלולרי.
האחים הברווזונים: אחים תאומים אשר מנהלים חנות תיקונים אשר גורמים לטאז צרות. שמותיהם הפרטיים הם דניאל וטימותי. בשפת המקור הם מתוארים כברווזנים.
הקיווי: קיווי צהוב שטאז מנסה לצוד אותו.
העכברים: שבט של עכברים שמדבר בג'יבריש (בליווי כתוביות תרגום) בינם ובין עצמם.
ווילי וומבט: וומבט שמופיע בשני פרקים עם טאז. מנסה להיות דמות חיננית שצופים יכולים להזדהות עמה.
הערות שוליים

↑  מקור שמו של טאז הוא ביונק הכיס שד טסמני שחי בטבע באי טסמניה.
אסקילסטונה

| --- | --- |

 מדינה:  שוודיה שוודיה
 מחוז:  סדרמנלנד
 תאריך ייסוד:  1659 
 על שם:  Saint Eskil 
 שטח:  2,987 הקטאר
 גובה:  26 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  70,646 (31 בדצמבר 2023)
 קואורדינטות:  59°22′38″N 16°30′46″E﻿ / ﻿59.377305555556°N 16.512694444444°E﻿ / 59.377305555556; 16.512694444444 
 אזור זמן:  UTC+1
 https://www.eskilstuna.se/
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת שוודיה מוגדלת) סטוקהולם אופסלה גטבורג האלמסטד מאלמה קרלסקרונה אומאו יבלה קירונה קרלסטד ויסבי נורווגיה פינלנד לטביה ליטא אסטוניה דנמרק האוקיינוס האטלנטי  הים הבלטי אסקילסטונה(למפת שוודיה רגילה) סטוקהולם אופסלה גטבורג האלמסטד מאלמה קרלסקרונה אומאו יבלה קירונה קרלסטד ויסבי נורווגיה פינלנד לטביה ליטא אסטוניה דנמרק האוקיינוס האטלנטי  הים הבלטי אסקילסטונה(למפת מחוז סדרמנלנד רגילה) נישפין מלארן פלין גניסטה קטרינהולם סטרנגנס טרוסה וינאוקר הים הבלטי  אסטרייטלנד ייל. ארב. וסטמנלנד אופסלה סטוקהולםאסקילסטונה(למפת מחוז סדרמנלנד מוגדלת) נישפין מלארן פלין גניסטה קטרינהולם סטרנגנס טרוסה וינאוקר הים הבלטי  אסטרייטלנד יילמרן ארברו וסטמנלנד אופסלה סטוקהולםאסקילסטונה  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
אסקילסטונה (בשוודית: Eskilstuna) היא עיר בקומין (רשות מקומית) אסקילסטונה, במחוז סדרמנלנד שבשוודיה. בעיר התגוררו 72,088 תושבים נכון לשנת 2020, עם אוכלוסייה כוללת של 107,490 תושבים בקומין כולו (נכון ל-1 בנובמבר 2021). באסקילסטונה אוכלוסייה גדולה של המיעוט פינים שוודים העיר ממוקמת על נהר אסקילסטונאון, המחבר בין אגם יילמארן לאגם מאלרן.
היסטוריה

שורשיה של העיר אסקילסטונה נעוצים בתקופה הטרום-נוצרית, כשכל אזור מרכז ומזרח שוודיה המודרנית חי מסחר, והאזור היווה מרכז מסחר מרכזי בין הערים המקיפות את אגם מלארן (כמו בירקה) לבין הארצות שמעבר לים הבלטי.
במהלך ימי הביניים המאוחרים החלה להתפתח באזור אגדה סביב נזיר אנגלי קדוש בשם אסקיל שחי במאה ה-12. לפי הסיפור, אסקיל נסקל למוות על ידי וויקינגים פגאניים מהעיירה השכנה סטרינגנס, 30 קילומטרים מזרחית לאסקילסטונה, בעת ניסיון להמיר אותם לנצרות בתחילה אסקיל נהפך לפטרון המגן של שתי הערים שמהן קמה אסקילסטונה, טונה ופוש, וכנסיותיהן הוקדשו לכבודו. היסטוריונים בעת המודרנית הטילו ספק בסיפורים שנקשרו באזור סביב הקדוש אקסיל, בעיקר לאחר שנמצאו ממצאים ארכיולוגים שמצביעים על התנצרות בתקופה המוקדמת על ידי קדוש אחר. אם בין הסיפורים נכונים ובין אם לא, העיר קרויה עד היום על שמו ("טונה של אקסיל").
במהלך המהפכה התעשייתית גדלה העיר והפכה לאחת מערי התעשייה החשובות ביותר בשוודיה, וזכתה לכינוי "Stålstaden" ("עיר הפלדה"). מלבד כלי נשק, ייצרה העיר גם סכו"ם, מספריים, מפתחות, מכונות וכלים מדויקים. כמחווה לתעשיית הפלדה, דמותו של פועל הפלדה כלולה בסמל העיר. אסקילסטונה נקראת לפעמים שפילד של שוודיה. שתי הערים בשיאן היו ביתם של חברות לייצור פלדה רבות.
כלכלה

אסקילסטונה נותרה עיר תעשייה חשובה עם מפעלים של חברות ידועות בעולם כגון וולוו, אסה אבלוי (אנ'), ויצרנית הנירוסטה הפינית אואוטוקומפו (אנ') מחזיקה מפעל בעיירה הקרובה טוסהלה.
לאוניברסיטת מלדאלן, שנוסדה בשיתוף עם העיר השכנה וסטרוס, יש קמפוס בעיר. בעיר יש גם גן חיות ופארק שעשועים משולב - גן החיות Parken.
בית החולים, של העיר, הוא אחד הגדולים באזור, המעסיק כ-3,000 עובדים.
החל משנת 2012 כלכלת העיר הפכה כיוון לכיוון כלכלה ירוקה, הכוללת מפעלי תחבורה ציבורית וקוגנרציה המונעים על ידי ביוגז, מכלי מיחזור של שבעה צבעים (לעומת החמישה השוודים הסטנדרטיים), ומרכז מיחזור עם קניון יד שנייה צמוד.
אקלים

באסקילסטונה יש אקלים המשתנה בין יבשתי לימי עם הבדלים עונתיים עצומים ביחס לאקלים הדרום שוודי. בניגוד לאקלים של חבל סדרמנלנד, לאסקילסטונה יש שוני בטמפרטורות יומי גבוה יותר וגלי חום וקור בעוצמות גבוהות יותר.
| אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> חודש.שיא טמפרטורה מרבית (C°).טמפרטורה יומית מרבית ממוצעת (C°).טמפרטורה יומית מזערית ממוצעת (C°).שיא טמפרטורה מזערית (C°).משקעים ממוצעים (מ"מ) | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> ינואר.10.5.0.1.-5.9.-29.5.39.7 | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> פברואר.12.2.1.2.-5.4.-32.2.32.8 | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> מרץ.15.6.5.4.-3.2.-23.8.25.1 | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> אפריל.26.1.11.9.0.1.-11.7.26.7 | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> מאי.29.0.17.2.4.9.-7.2.40.0 | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> יוני.31.9.21.0.8.9.-1.7.68.8 | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> יולי.33.9.23.6.11.5.2.9.63.7 | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> אוגוסט.35.1.22.2.10.7.0.7.71.5 | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> ספטמבר.28.1.17.2.7.1.-6.2.42.0 | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> אוקטובר.21.5.10.1.2.5.-11.6.59.6 | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> נובמבר.16.9.5.4.0.1.-21.1.49.6 | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> דצמבר.11.3.1.9.-3.7.-32.2.48.2 | אקלים באסקילטונה; (2002–2020 ממוצעות; קיצוניות מאז 1961)> ..... |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
מקור: SMHI Open Data
אוכלוסייה

| שנה | אוכלוסייה |
| --- | --- |
1800: 1,341
1850: 3,961
1900: 13,663
1950: 53,363
2000: 88,404
2010: 96,311
ספורט

מועדון הכדוריד המצליח Eskilstuna Guif נמצא בליגה הכי גבוהה. המועדון הגיע לגמר אליפות שוודיה ארבע פעמים (1997, 2001, 2009 ו-2011), אך הפסיד בכל פעם. אסקילסטונה היא גם ביתו של EFK, מועדון הרחפנים הגדול ביותר בשוודיה, שאירח את אליפות העולם ברחיפה ב-2006.
מאז 2017, לאסקילסטונה יש קבוצת כדורגל בליגת העל השוודית, בשם AFC אסקילסטונה, ששינתה הן את שם הקבוצה מ-AFC יונייטד והן את מיקומה מסולנה לאחר שהעפיל לליגה הבכירה לאחר עונת 2016.
בעיר קיים אצטדיון טונבאלן, אשר אירח את מונדיאל 1958, בו אירח משחק אחד בין פרגוואי ליוגוסלביה. הוא שימש גם למספר משחקי אימון עבור נבחרות הנוער הלאומיות של שוודיה.
תחבורה

באסקילסטונה עובר קו הרכבת בין סטוקהולם להלסברי. הכביש האירופי E20 חולף על פני העיר. בעיר אף קיים שדה תעופה.
שיתוף פעולה אירופי

אסקילסטונה חברה ברשת Eurotowns (אנ'), שמאגדת 20 ערים קטנות יחסית ברחבי אירופה.
ערים תאומות

דנמרק אסביירג, דנמרק
אוקראינה לבוב, אוקראינה
הממלכה המאוחדת לוטון, אנגליה, הממלכה המאוחדת (מ־1949)
הערות שוליים

↑  אתר ססטיסטיקה של שוודיה, (בשוודית)
↑  דמוגרפיה. (בפינית)
↑  Kalia, Ammar (2019-06-18). "Eskilstuna: how a Swedish town became the world capital of recycling". The Guardian.
↑  דמוגרפיה. (בשוודית)
↑  EUROTOWNS.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007531828405171  GND: 4085610-0  LCCN: n81076813  MusicBrainz: 35b7cbee-b398-4098-a79c-730f8678fe83  NKC: ge828958  SELIBR: 365252  VIAF: 152454340   WorldCat (עם VIAF): 152454340 
נהר אסקילסטונאון
פלך קיילצה

| --- | --- |
סמל פלך קיילצהסמל פלך קיילצה
 מדינה:  האימפריה הרוסית האימפריה הרוסית
 בירת החבל ההיסטורי:  קיילצה
 תאריך ייסוד:  1867
 שטח:  10,093 קמ"ר
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בחבל ההיסטורי:  761,995 (1897)
 קואורדינטות:  50°52′21″N 20°37′55″E﻿ / ﻿50.8725°N 20.6319°E﻿ / 50.8725; 20.6319 
  מפת מיקום  מפה מפורטת     מפה היסטורית של פלך קיילצה  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
פלך קיילצה היה גוברניה של האימפריה הרוסית, שבירתו קיילצה. שטח הפלך היה 10,093 קמ"ר, ואוכלוסייתו מנתה 761,995 תושבים בזמן מפקד האוכלוסין ב-1897. הוא גבל בפלך פטרוקוב במערב, בפלך ראדום בצפון ובמזרח, בממלכת גליציה ולודומריה בדרום.
הפלך נוסד בשנת 1837 בשם פלך קרקוב, בשנת 1842 שונה שמו לפלך קיילצה, בשנת 1844 בוטל הפלך - שטחו נכלל בפלך ראדום. בשנת 1867 הוא הוקם מחדש. מבחינה מנהלית הפלך היה מחולק ל־7 אוייזדים. פלך קיילצה התקיים באופן רשמי עד לסופה של האימפריה הרוסית ב־1917. בפועל, הוא הפסיק להתקיים משנת 1915, בעקבות כיבושו על ידי הצבא הגרמני במהלך מלחמת העולם הראשונה. כיום שטחו נמצא בתחומי פולין.
אוכלוסייה

חלוקת אוכלוסיית הפלך לפי שפת אם ב-1897:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| שפה | מספר תושבים | % מהתושבים |
| פולנית | 666,772 | 87.5 |
| יידיש | 83,017 | 10.9 |
| רוסית | 7,983 | 1.0 |
| שפות אחרות | 4,223 | 0.6 |
חלוקת אוכלוסייתה הפלך לפי דת ב-1897:
| --- | --- |
דת: % מהתושבים
נצרות קתולית: 87.5
יהדות: 10.9
נצרות אורתודוקסית: 1.2
דתות אחרות: 0.4
ערים מרכזיות בפלך

קיילצה (בירת הפלך)
פינצ'וב
ינדז'יוב
אולקוש
הערות שוליים

↑  מפקד האוכלוסין של האימפריה הרוסית ב-1897.
↑  מפקד האוכלוסין של האימפריה הרוסית ב-1897.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  PLWABN: 9810680785405606
פלך פלוצק

| --- | --- |
סמל פלך פלוצקסמל פלך פלוצק

 מדינה:  האימפריה הרוסית האימפריה הרוסית
 בירת החבל ההיסטורי:  פלוצק
 תאריך ייסוד:  1837
 שטח:  9,431 קמ"ר
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בחבל ההיסטורי:  553,633 (1897)
 קואורדינטות:  52°33′N 19°42′E﻿ / ﻿52.55°N 19.7°E﻿ / 52.55; 19.7 
  מפת מיקום  מפה מפורטת     מפה היסטורית של פלך פלוצק  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
פלך פלוצק היה גוברניה של האימפריה הרוסית, שבירתו פלוצק. שטח הפלך היה 92,431 קמ"ר, ואוכלוסייתו מנתה 553,633 תושבים בזמן מפקד האוכלוסין ב-1897. הוא גבל בממלכת פרוסיה (בהמשך הקיסרות הגרמנית בצפון ובצפון-מערב, בפלך ורשה בדרום ודרום-מערב, ב פלך לומז'ה במזרח.
הפלך נוסד בשנת 1837. מבחינה מנהלית הפלך היה מחולק ל־7 אוייזדים. פלך פלוצק התקיים באופן רשמי עד לסופה של האימפריה הרוסית ב־1917. בפועל, הוא הפסיק להתקיים משנת 1915, בעקבות כיבושו על ידי הצבא הגרמני במהלך מלחמת העולם הראשונה. כיום (2024) שטחו נמצא בתחומי פולין.
אוכלוסייה

חלוקת אוכלוסיית הפלך לפי שפת אם ב-1897:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| שפה | מספר תושבים | % מהתושבים |
| פולנית | 447,685 | 80.9 |
| יידיש | 51,215 | 9.3 |
| גרמנית | 35,931 | 6.5 |
| רוסית | 15,137 | 2.7 |
| שפות אחרות | 3,665 | 0.6 |
חלוקת אוכלוסייתה הפלך לפי דת ב-1897:
| --- | --- |
דת: % מהתושבים
נצרות קתולית: 80.8
יהדות: 9.4
לותרניזם: 6.6
נצרות אורתודוקסית: 3.1
דתות אחרות: 0.1
ערים מרכזיות בפלך

פלוצק (בירת הפלך)
מלאווה
צ'חאנוב
פשאסניש
הערות שוליים

↑  מפקד האוכלוסין של האימפריה הרוסית ב-1897.
↑  מפקד האוכלוסין של האימפריה הרוסית ב-1897.
יום הופעת בולי בוואריה הראשונים

בול בערך נקוב של שלושה קרויצר
יום ההופעה הרשמי של בולי ממלכת בוואריה הראשונים היה ב-1 בנובמבר 1849. במועד זה הונפקו לציבור שלושה בולים: בול בצבע שחור בערך נקוב של 1 קרויצר, בול בצבע כחול בערך נקוב של 3 קרויצר, ובול בצבע חום בערך נקוב של 6 קרויצר.
מעטפת היום הראשון

מעטפת היום הראשון משקפת בדרך כלל את המועד המוקדם ביותר בו ניתן היה להדביק בול חדש על גבי מעטפה ולהחתים אותו בבית הדואר בעת מסירתו למשלוח. לכאורה, ניתן היה לצפות כי 1 בנובמבר 1849, יום ההופעה הרשמי של הבולים, יהיה התאריך שיופיע על המעטפות המוגדרות על ידי האספנים של בולי בבוואריה בתור "מעטפת היום הראשון", אולם בפועל, לא זה המצב. המועד המקובל על האספנים במרבית המקרים הוא יום 2 בנובמבר 1849, אם כי קיימות גם מעטפות ממועדים אחרים הנחשבות כ"מעטפות יום ראשון".
יום ההופעה העיקרי - 2 בנובמבר 1849

במועד המתוכנן להופעת בולי בוואריה, 1 בנובמבר 1849, חל חג כל הקדושים. חג זה היה יום יום שבתון רשמי וכמעט כל בתי העסק בבוואריה הקתולית היו סגורים. מרבית בתי הדואר נפתחו רק למחרת, ב-2 בנובמבר 1849, כך שרק במועד זה יכולים היו מרבית תושבי הממלכה לרכוש את הבולים החדשים ולשלוח מכתבים הנושאים בולים אלו. על פי ההגדרה המקובלת בקטלוגים של בולי בוואריה מועד זה הוא המוגדר כיום הראשון בו נמכרו הבולים בפועל, והמעטפות שהוחתמו ביום זה מוגדרות כמעטפות היום הראשון.
יום ההופעה הראשון – חג כל הקדושים

מרבית תושביה של ממלכת בוואריה היו נוצרים קתולים, אשר הקפידו על שמירת יום השבתון בחג כל הקדושים, ולא עסקו בפעילות חולין ביום המקודש. עם זאת, היה בממלכת בוואריה גם מיעוט של תושבים שהיו נוצרים פרוטסטנטים, אשר לא האמינו בקדושתו של חג כל הקדושים ולא שבתו ממלאכתם באותו יום. מתוך 625 בתי הדואר שהיו בבוואריה, נפתחו ארבעה סניפי דואר בחג כל הקדושים ושרתו את הקהל הפרוטסטנטי. מאותם בתי דואר קיימות מעטפות יום ראשון שנשלחו בפועל ביום ההופעה הרשמי של הבולים, וגם הן נחשבות בעיני האספנים כמעטפות יום הופעה חוקיות.
יום ההופעה "הלפני ראשון" - 31 באוקטובר 1849

אספני הבולים אינם מכירים בדרך כלל במעטפה שהוחתמה במועד הקודם ליום ההופעה הרשמי של הבול כפריט לגיטימי, והיא נחשבת כקוריוז בולאי, שנוצר כתוצאה ממחווה לא חוקית שביצע מנהל סניף הדואר עבור האספן. שונים הדברים כאשר מדובר בבולים הראשונים של בוואריה, שם יצרו חוקי הדואר מצב מיוחד. למרות הופעת הבולים, לא הייתה חובה על פי הכללים לעשות בהם שימוש. ללקוחות הדואר ניתנה האפשרות לשלם את עלות המכתב גם במזומן, אולם במקרה זה היה עליהם לשלם תוספת מחיר של 3 קרויצר. במספר קטן מאוד של מקרים קיבל מנהל סניף הדואר לידיו מעטפה למשלוח ביום שקדם ליום ההופעה הרשמי של הבולים, ועל מנת למנוע מן הלקוח את הצורך לשלם את תוספת המחיר, הדביק מיוזמתו על המעטפה בול (שעדיין לא היה בתוקף), החתים את המעטפה, ושמר אותה אצלו יומיים עד למחרת החג. המכתב נשלח בפועל ביום השנים בנובמבר, אולם החותמת מעידה כי נעשה בו שימוש ביום 31 באוקטובר, יום לפני היום הראשון.
הטעות שנראית "כמו היום הראשון" - 1 בינואר 1849

ביום 1 בינואר 1850 טעה הפקיד בבית הדואר של העיר נירנברג והתאים רק באופן חלקי את חותמת הדואר בה השתמש להחתמת המעטפות. הוא שינה את היום והחודש לתאריך החדש, אולם שכח להתאים גם את השנה. כך קרה שכמות מסוימת של מעטפות הוחתמו עם התאריך 1 בינואר 1849 במקום 1 בינואר 1850. בולים המוחתמים בתאריך זה (מועד בו לא היו קיימים כלל) נחשבים כקוריוז בולאי מעניין ולא כ"מעטפת יום ראשון".