stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
וידאו ארט
היסטוריה של אמנות הווידאו ארט > ראשיתו של המדיום

שורשיו של מדיום הווידאו ארט בקולנוע הניסיוני, אשר פעל לצידה של תעשיית הקולנוע הממוסדת. סרטים חתרניים ודלי תקציב הופקו וסללו את הדרך בהציגם גישה אוונגרדית לתיאור חלל וזמן. רבים מן האמנים הראשונים אשר עסקו בסוג זה של אמנות היו קשורים אל תנועת הסוריאליזם. ביניהם ניתן למנות את רנה קלייר (René Clair), ואת הציירים מאן ריי, מרסל דושאן, פרנאן לז'ה, האנס ריכטר. הדוגמה הידועה ביותר לסרט כזה הוא סרטם של לואיס בוניואל וסלבדור דאלי "כלב אנדלוסי" (1928). הסרט הציג התרחשות המתוארת במבנה מקוטע של פנטזיה או חלום - מבנה חסר פרוש ברור ומקוטע אשר "קופץ" באופן שרירותי בין פרקי זמן שונים, שלא על פי ציר זמן כרונולוגי.
החל משנות השישים יצרו אמנים רבים סרטים אמנותיים או סרטי קולנוע נסיוניים. אלו היו סרטים אשר צולמו במסרטות קולנוע ביתיות בפורמט 8 מ"מ או 16 מ"מ. אמני הווידאו ארט הראשונים, תפסו את המדיום כאמצעי ביקורתי כלפי הקולנוע והטלוויזיה הממוסדת. שוליותו של המדיום ובייחוד חוסר המסחריות שלו, סימל את תפישתם האמנותית האוונגרדית של האמנים. בין האמנים ניתן למנות את שמה של מאיה דרן (Maya Deren). דרן יצרה סרטים בעלי אופי סוריאליסטי, העשויים בטכניקה של מונטאז' קולנועי. במקביל לעבודתה כקולנוענית, עסקה דרן בשיווק עצמי של הסרטים על ידי הרצאות ומאמרים. אמן נוסף בשם סטן בראקהייג' (Stan Brakhage), יצר עבודות קולנועית הבוחנות את נושא ההפשטה בקולנוע, בשנים המקבילות לפעילותה של "אסכולת ניו-יורק".
האמן האמריקאי אנדי וורהול (Andy Warhol), לדוגמה, יצר בשנת 1963 סרט בשם "שינה" (Sleep) ובו תיעוד של אדם ישן במשך כשמונה שעות. הסרט הוקרן בבית קולנוע כמעין אירוע חברתי או "הפנינג", וקהל הצופים יכול היה לצאת מן הקולנוע ולחזור אליו במהלך ההקרנה. סרט זה ואחרים כמותו נוצרו על ידי וורהול כאמצעי ליצירת "אנטי קולנוע" ברוח תנועת הדאדא. שבירה נוספת של ההקרנה הקולנועית הציג וורהול בסרטו "נערות צ'לסי" (Chelsea Girls) משנת 1966. לשם הקרנת הסרט השתמש וורהול בשני מקרני 16 מ"מ אשר הקרינו שני דימויים במקביל.
לעומת עבודות בעלות אופי "קולנועי", הציגו עבודות וידאו-ארט רבות מעין תיעוד מצולם של מיצג. הקלטות אלו, אשר אופיינו בשימוש בזווית צילום אחת, בעריכה מינימלית ופעמים רבות גם באי-הוספת סאונד חיצוני להקלטה, נשאו אופי מושגי (קונספטואלי) ועסקו בצורה ישירה בשאלות הנוגעות לטבעה של האמנות ולטיבו של מדיום הצילום.
הצלם והאמן ויליאם ווגמן (William Wegman), יצר סרטים משעשעים, בין השאר בעזרת כלבים, בהם הציג הירהור מושגי (קונספטואלי) על טבעה של האמנות. האמן ויטו אקונצ'י (Vito Acconci), תיעד עצמו בחלל הסטודיו שלו, כשהוא מבצע סדרה של מיצגים ופעולות אחרות שנודעו בשם "הקלטות האדומות" (1976, "The Red Tapes"). אמנית וידאו חלוצה אחרת - מרתה רוסלר (Martha Rosler), יצרה עבודות ביקורתיות רבות, חלקן בעלות מימד פמיניסטי. בעבודתה המפורסמת "הסמיוטיקה של המטבח" (1975, "Semiotics of the Kitchen"), הופיעה רוסלר כמעין מנחת תוכנית בישול והדגימה את אופן השימוש בכלי מטבח שונים. תצוגה זו חשפה את האלימות העצורה באישה וניסתה לשבש את אופן הראיה הסטראוטיפית של האישה במטבח הביתי.
היסטוריה של אמנות הווידאו ארט > טכנולוגיית הווידאו

עם המצאת טכנולוגיית הווידאו, בסוף שנות השישים, הפכה הפקתם של סרטים לתהליך זול ויומיומי. אגדה אורבנית טוענת כי היה זה האמן האמריקני-קוריאני נאם ג'ון פייק הראשון שיצר עבודת וידאו על ידי שימוש בווידאו טייפ של סוני ובו הקליט קטעי טלוויזיה המתעדים את האפיפיור פאולוס השישי בעת ביקורו בעיר ניו יורק בשנת 1965, והקרין אותם באותו ערב בבית קפה בעיר. ידוע שזוהי רק אגדה, מכשיר ההקלטה של סוני שווק לראשונה רק כשנתיים מאוחר יותר, בשנת 1967.
המעבר של האמנים לשימוש בטכנולוגיית הווידאו יצר אמנות וידאו שאינה בעלת אופי תיעודי, אלא הורכבה ממונטאז' קולנועי. אמנים רבים השתמשו בהקלטות מן הטלוויזיה הציבורית כחומר גלם לעבודותיהם. תפיסת המדיום כביקורתי, בעקבות הוגים כגון מרשל מקלוהן, אשר טבע את הביטוי "המדיום הוא המסר", עודדה את האמנים למתוח ביקורת בעבודותיהם על התקשורת והדימויים המשודרים בה.
נאם ז'אן פייק, לדוגמה, יצר פסלים ומיצבים המורכבים ממסכי טלוויזיה, מכשירי וידאו ומאמצעים טכנולוגיים אחרים, בהם השתקפו החיים המודרניים, דימויי תוכניות הטלוויזיה והפרסומות לשם תיאור של חיים מלאי אימה ומלנכוליה. בעבודות אחרות של פייק, שנוצרו במסגרת תנועת הפלוקסוס בשנות השישים, הגיע פייק לסוגים של הפשטה קולנועית על ידי שימוש בעזרים אשר יצרו שיבוש של האותות המשודרים.
אמנים אחרים יצרו עבודות הפועלות כתגובת-נגד (ראקציה) אל אופי השידורים בטלוויזיה וכנגד תקשורת המונים. האמן ברוס נאומן (Bruce Nauman), למשל, יצר סרט באורך כ-30 דקות, אשר שודר בטלוויזיה הציבורית האמריקאית, ובו הציג רצף של וריאציות על סצנה אחת ובה אלימות בין גבר ואישה בסביבה ביתית. אופן התערבות נוסף בשידורי הטלוויזיה הציגו סדרה של עשר עבודות, באורך של 60 שניות כל אחת, של האמן האמריקאי סטן דאגלס (Stan Douglas), הנקראת "מונודראמות" (1991). העבודות אשר שודרו בטלוויזיה בתוך מקבצי פרסומות, הכילו תיעוד של נופים עירוניים שוממים ומלאי אימה וכן התרחשויות חסרות פשר אחרות. "צופים מבולבלים", מציינת תרצה אבן במאמר על עבודותיו של דאגלס, "שנתקלו במונודרמות לראשונה, התקשרו לרשת המקומית לברר מה הן מנסות למכור". עבודות מסוג זה מנסות לשבור את דפוס הצפייה בטלוויזיה ולהפוך אותה לפעולה אקטיבית.
היסטוריה של אמנות הווידאו ארט > הטכנולוגיה הדיגיטלית

כניסת טכנולוגיות אחסון מידע דיגיטליות, אשר נכנסו לשוק התקשורת החל משנות ה-90 של המאה ה-20, פתחו בפני האמנים אפשרויות חדשות בכל הקשור לצילום, לעריכה ולתצוגה של הווידאו ארט. בדומה לאנשי קולנוע, החלו אמני וידאו לערוך את סרטיהם על גבי מחשבים בתוכנות עריכה דוגמת "Avid" או "Premier". אפשרות זו יצרה אפשרות לעריכה ממוחשבת ביתית של העבודות. אפשרויות העיבוד הדיגיטליות פתחו בפני האמנים את האפשרות להתייחס אל כל פריים מן הסרט באופן עצמאי ולערוך בו, או בקטעים ממנו, מניפולציות טכנולוגיות, מן הצד האחד, וליצור רצף קולנועי נראטיבי באמצעים זולים, יחסית, מן הצד האחר. בתחום התצוגה השפיעה הטכנולוגיה על אפשרות ההקרנה המגוונות של הסרטים, החל מהקרנת וידאו על גבי חפצים ומשטחים שונים, ועד לתצוגה עבור רשת האינטרנט בעזרת טכנולוגית דחיסת ועיבוד מידע.
האמן טוני אורסלר (Tony Oursler) יוצר מיצבי וידאו המשלבים פיסול ומייצב. אורסלר יוצר האנשה של החפצים, דוגמת בובות, על ידי הקרנת וידאו עם פני דמות אנושית על גבי הבובה. בעבודה "ספה" (1994), לדוגמה, מופיעה ספה ביתית ומתחתיה שוכבת בובה עליה אשר בוכה, מיללת ומדברת אל הצופים, תוך שהאמן מקרין עליה פנים אנושיות. "ערמת סמרטוטים זו בגודל אדם, המייצגת דמות אנוש, מאפשרת לטוני אורסלר לעשות שימוש בפאתטי כדי להעמיד את הצופים על כך שהגוף בעולמנו הטכנולוגי-עד-זרא עומד בפני הכחדה".
דאגלס גורדון (Douglas Gordon) משתמש בטכניקת השידור הדיגיטלית כדי לבדוק את היחס בין הצופה לבין האמנות. בעבודתו "24 שעות פסיכו" (1993), הקרין גורדון את סרטו של אלפרד היצ'קוק - "פסיכו" (1960), כשהוא מאט את מהירות הסרט עד להקרנתו ביחידה הבסיסית של סרט - כפרמים בודדים. העבודה מוצגת כהקרנה ללא הפסקול של הסרט, על גבי מסך בחלל כמיצב וידאו פיסולי שסביבו יכול הצופה לנוע. אלמנטים נראטיביים קולנועיים כגון מתח והשהייה או רצף זמן הופכים בצורת הקרנה זו למופשטים, על ידי ניתוק התמונה מן הנראטיב הקולנועי. גורדון תיאר את העבודה כמהלך "תאורטי ואנטי-תאורטי בו זמנית" וכניסיון לעורר ולעודד שאלות מוסריות על ידי ההקשר האמנותי: "הכאוס הזה וכל רעיון ההיפוך ובלבול היוצרות, המבנה שקורס לתוך עצמו ברגע שהוא נבנה".
הופעת הטכנולוגיה הדיגיטלית יצרה באופן פראדוקסאלי רצון של אמנים שונים לחתור אל שימוש באמצעים קולנועיים. חלק מגישה זו מאופיין בשימוש בצילום בפילים, כלומר בסרט צילום, במקום בצילום דיגיטלי, ובניסיון של יצירת רצף עלילתי קולנועי. הדוגמה הבולטת למגמה זו היא עבודתו של האמן מת'יו בארני (Matthew Barney) אשר יצר סדרה של סרטי וידאו ארט ארוכים המוקרנים על מסך גדול כסרט קולנוע. בארני, יצר את הסרטים בתהליך הפקה מורכב הדומה לתהליך הפקת סרט קולנוע, והוא גם מתעקש להקרין את הסרטים הללו בצורה דומה. הסדרה, שנקראת "קרימסטר" (CREMASTER, בעברית: שריר מרים האשך), מתארת התרחשויות בעלות אופי סוריאליסטי ועמוסה באיקונוגרפיה פרטית אירוטית והומואירוטית אותה פיתח האמן. הנטייה לספקטאקל הקיימת בעבודותיו של בארני, כמו גם חוסר המסחריות שבעבודתו אשר מקורה בשימוש בשפה חזותית מטפורית, הם אלו המשייכים אותו אל תחום האמנות והווידאו ארט. התפאורה והתלבושות המורכבות של הסרטים הופכת לעיתים למיצב אותם מציג בארני בגלריות ובחללי תצוגה אחרים.
וידאו ארט בישראל

הווידאו ארט הישראלי התפתח במידה רבה באופן המקביל להתפתחותו באירופה ובארצות הברית. החל משנות השישים השתמשו אמנים ישראלים במצלמה כדי לתעד מיצגים ופעולות אמנותיות אחרות שיצרו. השפעתה הנרחבת של האמנות המינימליסטית והמושגית בישראל תרמה רבות לפיתוחו של המדיום בישראל. בין האמנים הראשונים שעסקו בקולנוע נסיוני בישראל היו חברי קבוצת "עשר פלוס". הקבוצה אשר הייתה חסרת אידאולוגיה אמנותית מוגדרת, התאגדה סביב קשרים חברתיים וסגנון אמנותי דומה. פעילותם האמנותית כללה גם תערוכות וערבים אמנותיים ובהם הקרינו סרטים נסיוניים. רפי לביא, מראשי הקבוצה, יצר סרטים במצלמת 8 מ"מ בסגנון אותו כינה "אבסטרקט לירי-קינטי". בעבודות אלו חקר את היחס בין הדימוי לבין קליטת המשמעות באופן דומה לאמנות המושגית. בסרט "גרניום" (1974), הציג לביא שיטוט מתועד בעיר תל אביב. הסרט עבר מניפולציות טכניות שונות כגון מריחת האמולסיה באקונומיקה, חשיפת יתר של סרט הצילום ועוד. גם הפסקול של הסרט משופע מניפולציות קולאז'יסטיות. לביא בוחר "להצמיד קטע של כינור של פגניני לתמונה דהויה עד כדי הפשטה של רחוב יונה הנביא. תנועת ההליכה של המצלמה, הנעשית יותר ויותר נמרצת, וטשטוש הפרטים גורמים למטמורפוזה של הרחוב". אחר כך מתחלפת המוזיקה בשיחה שבה מספר המוזיקאי ג'ון קייג' שלושה סיפורים. בהמשך הסרט צירף לביא הקלטה מן הרדיו ובה הוא מתאר את אנדרטת השואה של יגאל תומרקין בכיכר רבין, פסל של אילנה גור ופסל רחוב נוסף.
אמן אחר, יאיר גרבוז, הציג סרטים בעלי אופי קולאז'י ובהם דימויים השייכים לעולם האמנות ולתרבות הישראלית. בעבודה "צייר למשל ערבי" (1979), אותה הציג גרבוז בפתיחה תערוכתו של רפי לביא במוזיאון תל אביב, נעשה שימוש בשני מסכים נפרדים. על האחד הוקרנו שקופיות שונות ובהן דימוים של כד חרס, בית זמני, נשים, האות צ' כסמל צה"ל ועוד. על המסך השני הוקרן סרטון הערוך מתוך "יומני כרמל" המציגים התרחשויות הקשורות למלחמת ששת הימים לצד טקס טבילה נוצרי בירדן ואירועים נוספים. הפסקול הנלווה להקרנה הכיל ערבוב בין שירם של נתן אלתרמן ומרדכי זעירא "ליל גליל", קולו של האמן המקרין קטעי טקסט ועוד. עבודתו של גרבוז "נוגעת בשאלות היסוד של ההקרנה הקולנועית. בהבניה של חוויית הצפייה גרבוז עוסק בשאלה הבסיסית של המשך". תוכנו של הסרט "נוקט בתמונת העולם המוסדית הציונית של שנות ה-50 כדי לנגח באמצעותה את תמונת העולם של ישראל ב-1979".
רובם של האמנים הישראלים הציגו בעבודתם בחינה של המציאות הישראלית מתוך מרכיביה התרבותיים. בעבודה "טריטוריה - מרחב מחיה" (1977) הציג האמן מיכאל דרוקס שני משתתפים המתועדים כשהם משחזרים את משחק הילדות "ארצות" ובו המשתתפים תוקעים סכין בחול ומנסים ובכך הם מנסים להשתלט על השטח העומד לרשות המשתתפים.
למרות מגמות אלו, היו אמנים אשר נטו לתפוש את הווידאו כאמצעי לבחינה פורמליסטית של האמנות, באופן המושפע מן האמנות המינימליסטית. בוקי שוורץ, יצר את הסרט "מבני וידאו" (1978-80) ובו בחן את התפיסה החזותית של הצופה דרך המדיום. בעבודה, יצר שוורץ מבנים גאומטריים אל מול המצלמה, העשויים הגזרי נייר. בזמן הצילומים מבנים אלו "פורקו" ונבנו מחדש ובכך "יצרו תעתוע וחוסר ודאות בין ממשות לאשליה דו-ממדית - מאפיינים הנגזרים ישירות מן התכונות של מסך ההקרנה".
ראו גם

אמנות מדיה חדשה
קולנוע ניסיוני
לקריאה נוספת

אמנות בעידן הטכנולוגי, יחידה 6 - הסרט כאמנות, האוניברסיטה הפתוחה, תל אביב, 1981.
טננבאום, אילנה (עורכת), וידאו Zero, הפרעות בתקשורת, הדימוי המוקרן - העשור הראשון, מוזיאון חיפה, 2003
טננבאום, אילנה (עורכת), וידאו Zero, בדרך לקולנוע, הדימוי המוקרן - העשור הראשון, מוזיאון חיפה, 2004.
טננבאום, אילנה (עורכת), וידאו Zero, כתוב בגוף, פעולה בשידור חי, הדימוי המוקרן - העשור הראשון, מוזיאון חיפה, 2006.
המדרשה גיליון 15: "הדימוי המוקרן (1)", 2012.
המדרשה גיליון 16: "הדימוי המוקרן (2)", 2013.
הערות שוליים

↑  ראו: טננבאום, אילנה, "בדרך לקולנוע", וידאו Zero, בדרך לקולנוע, מוזיאון חיפה, 2004, עמ' 9.
↑  ויריליו, פול, המרחב הביקורתי, רסלינג, תל אביב, 2006, עמ' 39-44.
↑  ויריליו, פול, המרחב הביקורתי, רסלינג, תל אביב, 2006, עמ' 44-48.
↑  לדוגמה - הדפסות של צילום דיגיטלי, עותקים דיגיטליים של סרטיונים וכדומה.
↑  Krauss, Rosalind E., "Video: The Aesthetics of Narcissism", October, spring 1976.
↑  על דרן ובראקהייג' ראו: טננבאום, אילנה, "בין קולנוע לאמנות: ראשיתו של מדיום חדש", וידאו Zero, בדרך לקולנוע, מוזיאון חיפה, 2004, עמ' 25-28.
↑  ראו: טננבאום, אילנה, יחסי הגומלין בין אמנות הווידאו והקולנוע האוונגרדי, וידאו Zero, בדרך לקולנוע, מוזיאון חיפה, 2004, עמ' 36-37.
↑  אבן, תרצה, "אפשר למצוא את אסיה גם בנסיעה מערבה", סטודיו, גיליון מס' 94, יוני-יולי 1998, עמ' 48-52.
↑  ראו: ארטפוקוס, 1996, עמ' 15 (קטלוג התערוכה מופיע ללא שם עורך או הוצאה).
↑  ראו: "דאגלס גורדון על דאגלס גורדון", סטודיו, כתב עת לאמנות, מס' 95, יולי-אוגוסט 1998, עמ' 24.    על גורדון ועל העבודה "24 שעות פסיכו" ראו: ברק, עמי, "דאגלס גורדון: מדריך מקוצר לדחיסה ושחרור של תמונות וטקסטים", סטודיו, כתב עת לאמנות, מס' 95, יולי-אוגוסט 1998, עמ' 20-23;  Douglas Gordon, Timeline, Moma, N.Y.City, 2006
↑  ראו: "רב שיח: הדימוי המוקרן באמנות העכשווית", וידאו Zero, בדרך לקולנוע, מוזיאון חיפה, 2004, עמ' 102-103.
1 2  ראו: טננבאום, אילנה, "חקירות קולנועיות באמנות הישראלית", וידאו Zero, בדרך לקולנוע, מוזיאון חיפה, 2004, עמ' 70.
↑  ברזל, גבי, "הקולנוע של רפי לביא", המדרשה, כתב העת של בית הספר לאמנות, מכללת בית ברל, גיליון מס' 2 - בקשר לרפי, 1999, עמ' 228-236.
↑  ראו: גרבוז, יאיר, "בקשר לרפי, כתם כתר קטשופ אהבה", המדרשה, כתב העת של בית הספר לאמנות, מכללת בית ברל, גיליון מס' 2 - בקשר לרפי, 1999, עמ' 69-70. במאמר מתארך גרבוז את העבודה לשנת 1980. התארוך לשנת 1979 מתבסס על מאמרה של אילנה טננבאום.
↑  טננבאום, אילנה, "חקירות קולנועיות באמנות הישראלית", וידאו Zero, בדרך לקולנוע, מוזיאון חיפה, 2004, עמ' 74-75.
↑  על העבודה ראו: גינתון, אלן, "העיניים של המדינה", אמנות חזותית במדינה ללא גבולות, מוזיאון תל אביב, עמ' 52, 196-197.
↑  ראו: טננבאום, אילנה, "ההקשר הישראלי: בין הגוף הפרטי לגוף הלאומי", וידאו Zero, כתוב בגוף, פעולה בשידור חי, מוזיאון חיפה, 2006, עמ' 48.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007538910505171  BNE: XX539782  GND: 4188229-5  LCCN: sh85143195  NKC: ph249651 
הסמיוטיקה של המטבח (1975), צילום מתוך סרט מאת מרתה רוסלר
תקרית אלימה - קטעי גבר/אישה (1986), מאת ברוס נאומן. אורך כולל כ-30 דקות
מחבוא (1995), מיצב וידאו מאת טוני אורסלר.
קרימסטר 5 (1997) מאת מת'יו בארני
חבורה היפרבולית

בתורת החבורות, חבורה היפרבולית היא חבורה נוצרת סופית, שגרף קיילי שלה הוא היפרבולי. כיוון שהחלפת קבוצת היוצרים נותנת גרף קיילי קוואזי-איזומטרי לקודם, ומכיוון שהיפרבוליות נשמרת תחת קוואזי-איזומטריה, ההגדרה אינה תלויה בבחירת קבוצת היוצרים של החבורה.
את תכונת ההיפרבוליות של חבורה אפשר לנסח בדרכים שקולות רבות - בעיקר מתחום תורת החבורות הקומבינטורית והפעולה של חבורות על מרחבים מטריים. לדוגמה, החבורה היסודית של כל משטח רימן קומפקטי מגנוס גדול מ-1 היא היפרבולית.
את המושג הגדיר מיכאיל גרומוב ב-1978.
תנאים על ההצגה

הצגה של חבורה נקראת הצגת דן (על-שם מקס דן), אם היחסים הם כולם מהצורה  a_{i}=b_{i}, כאשר האורך של  b_{i} (במונחי היוצרים) קטן משל  a_{i}, וכל מילה שאינה מכילה אף  a_{i} אינה מייצגת את האיבר הטריוויאלי של החבורה. בחבורה כזו, ההצגה נותנת אלגוריתם כמעט מפורש לבעיית המילה: החלף כל הופעה של  a_{i} ב- b_{i}, עד שאין יותר תת-מילים מהצורה  a_{i}; האיבר הוא טריוויאלי אם ורק אם התהליך הסתיים במילה הריקה. בחבורה עם הצגה כזו, גם בעיית הצמידות פתירה.
חבורה נוצרת סופית היא היפרבולית אם ורק אם יש לה הצגת דן סופית. בפרט, חבורה היפרבולית היא חבורה מוצגת סופית. בעיית האיזומורפיזם פתירה עבור חבורות היפרבוליות לא מפותלות.
חבורה נוצרת סופית המקיימת את תנאי הצמצום הזעיר  C'(1/6), או את התנאים  C'(1/4) ו- T(4), היא היפרבולית.
במובן סטטיסטי מסוים, כמעט כל חבורה נוצרת סופית היא היפרבולית.
תנאים על פעולה

מרחב מטרי נקרא "הגון" (proper), אם כל הכדורים הסגורים הם קומפקטיים.
חבורה היא היפרבולית אם ורק אם היא פועלת נאמנה, כחבורה של איזומטריות, על מרחב מטרי הגון, כך שמרחב המנה ביחס לפעולה הוא קומפקטי. בפרט, החבורה היסודית של כל יריעת רימן קומפקטית מעקמומיות שלילית היא היפרבולית.
תכונות קלאסיות

כל החבורות הסופיות הן היפרבוליות. חבורה מפותלת יכולה להיות היפרבולית רק אם היא סופית.
בחבורה היפרבולית יש מספר סופי של מחלקות צמידות של תת-חבורות סופיות.
כל תת-חבורה ציקלית אינסופית של חבורה היפרבולית היא בעלת אינדקס סופי בנורמליזטור שלה. בפרט, לחבורה היפרבולית לא יכולה להיות תת-חבורה מהצורה  \mathbb {Z} ^{2}.
כל תת-חבורה של חבורה היפרבולית, שאינה מכילה תת-חבורה חופשית לא אבלית, היא דמוי-ציקלית (כלומר, יש לה תת-חבורה ציקלית מאינדקס סופי).
המכפלה הישרה של חבורה היפרבולית בחבורה סופית היא היפרבולית, אבל המכפלה הישרה של שתי חבורות היפרבוליות אינסופיות אינה היפרבולית. מאידך, המכפלה החופשית של שתי חבורות היפרבוליות היא היפרבולית.
תת-חבורה נוצרת סופית  H של חבורה היפרבולית חסרת פיתול מקיימת את תכונת Hopf: כל אפימורפיזם  H\rightarrow H הוא איזומורפיזם. השפה של חבורה היפרבולית (במובן של מרחבים היפרבוליים) איזומורפית למעגל  S^{1}, אם ורק אם החבורה פוקסיאנית.
טור הילברט  H_{S}(t)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}t^{n} של חבורה היפרבולית ( a_{n} הוא מספר האיברים מאורך  n בחבורה, ביחס לקבוצת יוצרים  S) הוא פונקציה רציונלית במשתנה  t.
משערים שכל חבורה היפרבולית היא residually finite, אבל הדבר אינו ידוע לאשורו.
תכונות הומולוגיות

אם  G היפרבולית, כל חבורות ההומולוגיה  H_{n}(G,\mathbb {Z} ) הן נוצרות סופית, וכמעט כל החבורות  H_{n}(G,\mathbb {Q} ) טריוויאליות. אם  G חסרת פיתול, אז גם כמעט כל החבורות  H_{n}(G,\mathbb {Z} ) הן טריוויאליות.
הערות שוליים

↑  ריאיון עם גרומוב ב- Newsletter of the EMS, ספטמבר 2009.
↑  Luck, Theorem  7.2.(v)
ורנון דלהארט

| --- | --- |

 לידה:  6 באפריל 1883 Jefferson, ארצות הברית 
 פטירה:  14 בספטמבר 1948 (בגיל 65) ברידג'פורט, ארצות הברית 
 שם לידה:  Marion Try Slaughter
 שם במה:  ורנון דלהארט
 מקום קבורה:  Mountain Grove Cemetery 
 מוקד פעילות:  ארצות הברית 
 תקופת הפעילות:  מ-1913 
 סוגה:  מוזיקת קאנטרי
 חברת תקליטים:  Edison Records, קולומביה רקורדס 
 
מריון טריי סלאוטר (באנגלית: Marion Try Slaughter;‏ 8 באפריל 1883 – 14 בספטמבר 1948), הידוע יותר בשם הבמה שלו ורנון דלהארט (באנגלית: Vernon Dalhart), היה זמר וכותב מוזיקת קאנטרי אמריקאי. הבלדה הקלאסית "ההריסות של הישן 97" (97 Wreck of the Old) שהקליט נחשבה כשיר הקאנטרי הראשון שנמכר במיליון עותקים, אם כי נתוני מכירות של הקלטות לפני מלחמת העולם השנייה קשים לאימות.
ראשית חייו

דלהארט נולד בג'פרסון, טקסס, ב-6 באפריל 1883. את שם הבמה שלו הוא לקח משתי עיירות, ורנון ודלהארט בטקסס, ביניהן הוא רעה צאן כנער בשנות ה-90. אביו של דלהארט, רוברט מריון סלוטר, נהרג על ידי גיסו, בוב קאסלברי, כאשר דלהארט היה בן 10 כשדלהארט היה בן 12 או 13, המשפחה עברה מג'פרסון לדאלאס, טקסס.
דלהארט שר וניגן במפוחית ובנבל פה באירועי קהילה מקומיים ולמד בקונסרבטוריון של דאלאס למוזיקה. הוא התחתן עם סיידי לי מור-ליווינגסטון ב-1901 ונולדו לו שני ילדים, בן ובת. ב-1910 הוא העביר את המשפחה לניו יורק, שם עבד במחסן פסנתרים ולקח מדי פעם עבודות שירה.
ראשית חייו > קריירת מוזיקה

מוזיקה קלאסית הייתה מושרשת בחינוך של דלהארט. הוא רצה להיות זמר אופרה, ובשנת 1913 הוא קיבל חלקים ב- מאדאם באטרפליי וב- HMS Pinafore (אנ'). הוא ראה במקומון מודעת דרושים לזמרים והגיש מועמדות. דלהארט נבחן על ידי תומאס אלווה אדיסון והמשיך להקליט עבור אדיסון רקורדס. מ-1916 עד 1923, הוא ביצע למעלה מ-400 הקלטות של מוזיקה קלאסית קלה ושירה עם להקות ריקוד מתחילות עבור חברות תקליטים שונות.
בין השנים 1927 ו-1929 דלהארט הקליט גם עם שלישיית ורנון דלהארט, שהורכבה מ-ורנון דלהארט, אדלין הוד וקרסון רוביסון.
בשנות ה-20 וה-30, דלהארט שר ביותר מ-5,000 סינגלים (תקליטים) עבור לייבלים רבים, והשתמש ביותר מ-100 שמות בדויים, כגון אל קרייבר, ורנון דייל, פרנק אוונס, יו לאטימר, סיד טרנר, ג'ורג' ווייט (עם ממפיס חמש המקורית) ובוב ווייט. ב- גריי גול רקורדס, הוא השתמש לעיתים קרובות בשם "ול וטריאן", שבו השתמשו גם זמרים אחרים, כולל ארתור פילדס. דלהארט כבר היה זמר מבוסס כשהכין את ההקלטות הראשונות שלו במוזיקת קאנטרי.
ראשית חייו > להיטים

לדלהארט היה סינגל להיט עם ההקלטה שלו משנת 1924 של "he Wreck of the Old 97", בלדה אמריקאית קלאסית על ירידת רכבת הדואר המהירה מס' 97 ליד דנוויל, וירג'יניה, ב-1903. השיר הוקלט עבור חברת ויקטור טוקינג משין, והוכיח לחברות התקליטים הלאומיות על קיומו של שוק נכבד לשירה של מוזיקת קאנטרי. השיר היה השיר הדרומי הראשון שהפך להצלחה לאומית. עם "שיר האסיר" בצד השני בתקליט, הסינגל מכר בסופו של דבר כשבעה מיליון עותקים, מספר עצום להקלטה בשנות ה-20. הוא זכה בדיסק זהב על ידי איגוד תעשיית ההקלטות של אמריקה ( RIAA ) והיה התקליט הנמכר ביותר, חוץ משירי חגים ב-70 השנים הראשונות של מוזיקה מוקלטת. ג'ואל ויטבורן, סטטיסטיקאי של מגזין בילבורד, קבע ש"שיר האסיר" היה להיט מספר 1 במשך שנים עשר שבועות בשנים 1925–1926. אחת ההקלטות המזוהות ביותר עם ורנון דלהארט, במיוחד בבריטניה, היא השיר "The Runaway Train" משנת 1925 (טוקינג מאשין ושות',
קמדן, ניו ג'רזי, ויקטור 19685-א, שליאק). זה הושמע ב"מועדפי הילדים" של רדיו BBC בין השנים 1954 ל-1982, ואפילו עכשיו כמעט כל אוסף של תקליטי ילדים בבריטניה כולל את השיר הנצחי הזה.
מתוך רצון לחזור על הצלחת הסינגל, חברת ויקטור שלחה את ראלף פאר להרים הדרומיים ב-1927 כדי ליצור את מפגשי בריסטול – הקלטות מוזיקת קאנטרי. המפגשים הללו הובילו לגילוי של הזמרים ג'ימי רודג'רס ומשפחת קרטר. בהמשך המודל של פאר יהפוך לסטנדרט של תעשיית המוזיקה.
ראשית חייו > מוות

דלהארט מת בברידג'פורט, קונטיקט, ב-14 בספטמבר 1948.
דיסקוגרפיה

אלבומים
| כותרת | שנה | תאריך הקלטה | תווית |
| --- | --- | --- | --- |
| שירים של פעם: הקלטות מקוריות 1925–1930 | 1976 | 1930 | דייוויס הבלתי מוגבל |
| 1921–1927 | 1977 | 1927 | קלאסיקות גולדן אולדן |
| הקאובוי הראשון ששר בתקליטים | 1978 |  | מארק56 רקורדס |
| שירי רכבת מוקלטים ראשונים | 1978 |  | מארק56 רקורדס |
| בלדות ושירי רכבת | 1980 |  | אולד הומסטייד רקורדס |
| בצד הקל יותר | 1985 |  | אולד הומסטייד רקורדס |
| "ההריסות של הישן 97" ולהיטי קאנטרי מוקדמים נוספים – כרך. III | 1985 |  | אולד הומסטייד רקורדס |
| נכנס להיכל התהילה 1981 | 1999 |  | קינג רקורדס |
| מכניסים את הסגנון | 2007 |  | דקומנטס רקורדס |
פרסים וכבוד

היכל התהילה של כותבי השירים של נאשוויל, 1970
היכל התהילה של מוזיקת קאנטרי, 1981
פרס היכל התהילה של הגראמי, "שיר האסיר", 1998
ג'נט רקורדס, שדרת התהילה, 2007
שירי המאה, "שיר האסיר"
פרס היכל התהילה של הגראמי, "ההריסות של הישן 97", 2021
ראו גם

מוזיקת קאנטרי
הערות שוליים

1 2  ורנון דלהארט, כותב שירים,; 65, באתר ניו יורק טיימס, ‏17 בספטמבר 1948 נבדק ב-11 בספטמבר 2015 (באנגלית)
↑  "Robert Marion Slaughter (unknown-1893) - Find a..." www.findagrave.com (באנגלית). נבדק ב-2022-07-01.
1 2 3  ג'יימס מנהיים, ורנון דלהרט ביוגרפיה, באתר All music, ‏נבדק ב-20 בדצמבר 2016. (באנגלית)
↑  "Vernon Dalhart Trio". Discogs.
↑  Murrells, Joseph (1978). The Book of Golden Discs (2 ed.). London: Barrie and Jenkins. p. 14. ISBN 0-214-20512-6.
↑  Whitburn, Joel (1986). Pop Memories 1890-1954. Menomonee Falls, Wisconsin: Record Research, Inc. ISBN 0-89820-083-0.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  PLWABN: 9810647723505606  BNE: XX5012019  BnF: cb13892926g (data)  GND: 135456622  ISNI: 0000 0001 2022 048X  LCCN: no91007920  MusicBrainz: bcbbc073-dc37-43c1-8eb8-9ee2c40a0620  SNAC: w6r81286  VIAF: 19864964   WorldCat (עם VIAF): 19864964
זנגביל - מרכז קהילתי לצמחונות

לוגו של זנגביל
זנגביל (הנקרא באנגלית: Ginger) הוא מרכז קהילתי ירושלמי המופעל על ידי האיגוד היהודי הבינלאומי לצמחונות ועוסק בנושאים הקשורים לצמחונות, טבעונות, זכויות בעלי חיים ואיכות הסביבה. דגש מיוחד מושם על הקשר בין נושאים אלו ליהדות. מטרתו המוצהרת של המרכז היא עידוד מעבר לתזונה צמחית.
בזנגביל מתקיימות פעילויות הכוללות: הרצאות, ארוחות קהילתיות, סדנאות מזון, ייעוץ תזונאי, דוכני הסברה לזכויות בעלי חיים, שוק קח-תן, ספרייה, חנות עם מוצרים אתיים, קואופרטיב אורגני בשם "בר קיימא" וגינת ירק אורגנית.
הקמה והיסטוריה

האיגוד היהודי הבינלאומי לצמחונות (שם רשמי: האיגוד היהודי לצמחונות ואיכות הסביבה; אנגלית: The Jewish Vegetarian And Ecological Society) הוקם בלונדון בשנת 1965, על ידי פיליפ פיק. ארגון זה מקדם צמחונות ואיכות הסביבה כנגזרות ממצוות הדת היהודית. מרכז הפעילות העולמי של הארגון פועל בבריטניה. האיגוד העולמי מוציא רבעון בשם "The Jewish Vegetarian", אשר מופץ לחברי הארגון ברחבי העולם. המגזין כולל מאמרים בנושאי הפעילות של הארגון, סיקור אירועים צמחוניים בקהילות יהודיות בעולם ומתכונים צמחוניים לחגים.
לאחר פטירתו של פיליפ פיק, הוא הוריש כספים לשם פתיחת מרכז קהילתי צמחוני בירושלים. בעקבות כך, הוקם סניף של הארגון בישראל, אשר הקים והפעיל את המרכז. ב-20 בפברואר 1991 נרשמה העמותה בישראל. בעזרת התרומה מירושת פיק ותרומות נוספות, נרכש נדל"ן לפעילות המרכז בבית בטלביה, אשר שימש בתקופת המנדט הבריטי את השגרירות העיראקית.
בשנת 2008 הגיש רשם העמותות בקשה לפירוק העמותה בשל ניהול בלתי סדיר של העמותה. בשל החשש לפירוק העמותה וסגירת המרכז, התארגנה קבוצת פעילים בראשות עו"ד יוסי וולפסון וב-2009 לקחה על עצמה את ניהול העמותה והמרכז, תחת פיקוח המפרק. החל מספטמבר 2010 פועלת במקום בת שירות לאומי. נכון ל-2011, העמותה עדיין פועלת תחת פיקוח המפרק.
פרויקטים > ארוחות קהילתיות

ארוחות משותפות מתקיימות פעם בחודש, שבהן כל משתתף מביא מנה טבעונית שהכין ומתחלק עם שאר המשתתפים.
במקום נערכות ארוחות לציון החגים היהודיים, כולל סדר ט"ו בשבט, סדר פסח וארוחות לכבוד ראש השנה, חנוכה ושבועות. חלק מהארוחות מאורגנות על ידי "המהטמה". בארוחות החג נעשה ניסיון לשמר את המאפיינים המסורתיים של החג תוך הקפדה על תפריט טבעוני.