stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
חואן דוליו
חופים

החוף המרכזי, Playa Juan Dolio, נגיש לציבור ובו יש מקומות חנייה. הנוף מהכביש הראשי אל חופה של וילאס דל מאר, Playa Real, חסום על ידי בנייני מגורים גבוהים. הגישה אל חוף פלאייה ריל לפעמים מוגבלת על ידי מאבטחים שונים של בעלי הדירות במגדלים לאורך החוף.
כל רצועת החוף הזו חודשה והורחבה במסגרת פרויקט ממשלתי בחורף 2006/07 והיא מושכת במיוחד בסופי שבוע, מספר הולך וגדל של מבקרים. החוף הציבורי של חואן דוליו הוא לא מפורסם כמו החוף של עיר התיירות בוקה צ'יקה למשל אבל הוא נראה טבעי ובתולי הרבה יותר. דקלי קוקוס גדלים על החול, הים בצבע טורקיז, ואין מבנים של מלונות ענק באופק.
הערות שוליים

↑  Censo Nacional de Población y Vivienda 2010, Oficina Nacional de Estadistica
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007496767105171  LCCN: n2003115579  VIAF: 154972475   WorldCat (עם VIAF): 154972475 
המחוזות הראשיים של חואן דוליו
חוף חואן דוליו
חוף בחואן דוליו
חבורת גלואה

במתמטיקה, ובפרט בתורת גלואה, חבורת גלואה של הרחבת שדות  \ E/F היא חבורת האוטומורפיזמים של השדה  \ E, המעבירים כל איבר של השדה  \ Fלעצמו.
חבורה זו נקראת על שם אווריסט גלואה, אבי תורת החבורות.
לחבורה זו חשיבות גדולה באפיון ההרחבה  \ E/F, זאת בזכות המשפט היסודי של תורת גלואה המציג את הקשר בין שדות הביניים של ההרחבה, לבין תת החבורות של חבורת הגלואה של ההרחבה.
הגדרה

יהי  \ F שדה, ותהי  \ E/F הרחבת שדות. חבורת הגלואה של ההרחבה  \ E/F המסומנת ב- \ \operatorname {G} \left(E/F\right),  \operatorname {Aut} \left(E/F\right) או ב- \ \operatorname {Gal} \left(E/F\right) מוגדרת להיות
\ \operatorname {G} \left(E/F\right)=\{\sigma \in \operatorname {Aut} \left(E\right)|\sigma (x)=x;\forall x\in F\}
כאשר  \operatorname {Aut} \left(E\right) היא חבורת האוטומורפיזמים של השדה  \ E.
קל לבדוק שזוהי אכן חבורה.
דוגמאות

חבורת הגלואה של ההרחבה  \ \mathbb {C} /\mathbb {R}  היא קבוצה המכילה שני איברים: את העתקת הזהות, ואת העתקת ההצמדה. זאת מאחר שאם  \sigma  בחבורת הגלואה של ההרחבה, מתקיים  \sigma \left(i^{2}+1\right)=\sigma (i)^{2}+1=0. לכן  \sigma (i)\in \{-i,i\}. לכן מתקיים לכל  a,b\in \mathbb {R}  כי  \ \sigma (a+bi)=\sigma (a)+\sigma (b)\sigma (i)=a+b\cdot \sigma (i). במעבר האחרון השתמשנו בכך ש \ \sigma  משאירה את איברי  \mathbb {R}  במקום. לכן  \sigma \left(a+bi\right)=a+bi או  \sigma \left(a+bi\right)=a-bi.
באופן דומה, ניתן להראות כי חבורת הגלואה של ההרחבה  \ \mathbb {Q} \left({\sqrt {2}}\right)/\mathbb {Q}  מכילה שני איברים: העתקת הזהות, והעתקת ההצמדה:  \sigma \left(a+b{\sqrt {2}}\right)=a-b{\sqrt {2}}
חבורת הגלואה של ההרחבה  \ \mathbb {R} /\mathbb {Q}  מכילה רק את העתקת הזהות. יתרה מזאת, חבורת האוטומורפיזמים של  \ \mathbb {R}  מכילה רק את העתקת הזהות. כדי להוכיח זאת, יש לשים לב שאוטומורפיזם של  \ \mathbb {R}  מעביר כל מספר חיובי למספר חיובי, מאחר ש- \ \sigma (a^{2})=\sigma (a)^{2} ולכן שומרת על יחס סדר.
תהי  \ F/\mathbb {Q}  הרחבת שדות. אזי חבורת הגלואה של  \ F/\mathbb {Q}  היא חבורת האוטומורפיזמים של  \ F, כלומר  \ \operatorname {Aut} \left(F\right). זאת מאחר שהומומורפיזם של שדות מעביר את המספרים השלמים לעצמם, ולכן גם את המספרים הרציונליים לעצמם.
יהי  \ p מספר ראשוני, ותהי  \ K/\mathbb {F} _{p} הרחבת שדות, אזי באופן דומה חבורת הגלואה של  \ K/\mathbb {F} _{p} היא חבורת האוטומורפיזמים של  \ K, כלומר  \ \operatorname {Aut} \left(K\right).
חבורת הגלואה של ההרחבה  \ \mathbb {Q} \left({\sqrt[{3}]{2}}\right)/\mathbb {Q}  מכילה רק את העתקת הזהות. זאת מאחר שאם  \sigma  בחבורה, מתקיים  \sigma \left({\sqrt[{3}]{2}}^{3}-2\right)=\sigma ({\sqrt[{3}]{2}})^{3}-2=0. לכן בהכרח  \sigma \left({\sqrt[{3}]{2}}\right)={\sqrt[{3}]{2}}. מאחר ש- \{1,{\sqrt[{3}]{2}},{\sqrt[{3}]{2}}^{2}\} בסיס, נובע כי  \sigma  היא בהכרח העתקת הזהות.
שדה השבת

יהי  \ E שדה. תהי  \ G\leq \operatorname {Aut} \left(E\right) תת-חבורה של חבורת האוטומורפיזמים של  \ E. נגדיר את שדה השבת של  \ G, המסומן גם ב- \ E^{G} להיות הקבוצה הבאה:
E^{G}=\{x\in E|\forall \sigma \in G:\sigma (x)=x\}
כלומר, שדה השבת של  \ G הוא קבוצת כל האיברים מהשדה  \ Eשכל איברי  \ G משאירים אותם במקום.
קל לבדוק שזהו אכן שדה. מתקיים כי אם  \ E/F הרחבת שדות ו- \ G=\operatorname {G} \left(E/F\right) אז  F\leq E^{G}.
שוויון לא בהכרח מתקיים, למשל אם  \ F=\mathbb {Q}  ו- \ E=\mathbb {Q} \left({\sqrt[{3}]{2}}\right), אז ראינו קודם ש- \ G מכילה רק את העתקת הזהות ולכן מתקיים כי  \ F\neq E^{G}=E
תכונות

אם ההרחבה  \ E/F מממד סופי, מתקיים כי  \ \left|\operatorname {G} \left(E/F\right)\right|\leq \left[E:F\right], כאשר צד שמאל הוא גודל חבורת הגלואה וצד ימין הוא ממד ההרחבה.
השוויון  \ \left|\operatorname {G} \left(E/F\right)\right|=\left[E:F\right] מתקיים אם ורק אם  \ E/F הרחבת גלואה. הרחבות מסוג זה חשובות, מאחר שהן מקיימות את המשפט היסודי של תורת גלואה.
הלמה של ארטין: יהי  \ E שדה, ו- \ G\leq \operatorname {Aut} \left(E\right) תת-חבורה של חבורת האוטומורפיזמים של  \ E. אזי אם  \ E^{G}=F מתקיים  |G|\leq \left[E:F\right].  מתקיים אפילו  G=\operatorname {G} \left(E/F\right)
מני נפתלי

| --- | --- |

מני נפתלי בשנת 2017
 לידה:  30 ביוני 1978 (בן 46) ירושלים
 מדינה:  ישראל
 מקום מגורים:  עפולה
 מקצוע:  מאבטח ואב בית
מני (מנחם) נפתלי (נולד ב-30 ביוני 1978 בירושלים) הוא פעיל פוליטי ישראלי, שעבד כאב הבית במעון ראש ממשלת ישראל, בין השנים 2011–2012 בתקופת הקדנציה השנייה של בנימין נתניהו. נפתלי התלונן על תנאי עבודה קשים והשפלות שעבר מצד רעיית ראש ממשלת ישראל, שרה נתניהו, וזכה בתביעה לפיצויים שהגיש נגד משרד ראש הממשלה.
החל מנובמבר 2016 היה נפתלי אחד מיוזמיה וממנהיגיה של המחאה נגד היועץ המשפטי לממשלה, אביחי מנדלבליט.
ביוגרפיה

מני נפתלי הוא השני מבין חמשת ילדיה של אילנה לבית סיטון, ילידת ישראל ממוצא סורי, ונפתלי נפתלי, יליד ישראל ממוצא עיראקי. גדל במושב עגור. בילדותו משפחתו צברה חובות, ואביו, שהתפרנס כקבלן, עבר לעסוק בחקלאות וגידול צאן. נפתלי למד במקוה ישראל ואת שירותו הצבאי עשה כקלע סער בפלס"ר גבעתי.
בשנת 1999 החל לעבוד כמאבטח במעבר טאבה באילת מטעם רשות שדות התעופה וקיבל תעודת הצטיינות על עבודתו. בין השנים 2001–2003 עבד במעברי גבול של ישראל. בין השנים 2005–2010 עבד כמאבטח במשרד ראש הממשלה. בשנת 2010 הועבר לתפקיד באבטחת אישים עקב מעורבותו בקטטה עם מאבטח אחר. בשנת 2012 חזר ליחידת האבטחה במשרד ראש הממשלה.
בין השנים 2011–2012 הועסק במעון ראש הממשלה, תחילה כמאבטח המשפחה, ולאחר מכן כמנהל משק הבית. הוא שימש בתפקיד במשך 20 חודשים. הוא עזב את העבודה בטענה שלא עבר להיות מועסק כעובד מדינה כפי שהובטח לו.
במרץ 2014 הגיש נפתלי תביעה נגד משרד ראש הממשלה.
במאי 2015 עובדת במעון ראש הממשלה הגישה נגדו תלונה במשטרה על מעשה מגונה והטרדה מינית. ב-6 בדצמבר 2017 סגרה הפרקליטות את התיק נגד נפתלי בנימוק של חוסר ראיות.
רישיון הנשק של נפתלי נשלל באוקטובר 2016 ללא הנמקה, וכך נמנע ממנו להמשיך לעבוד כמאבטח. הוא הקים עסק להרכבת דלתות וחלונות לממ"דים, ועוסק בביצוע שיפוצים.
באוגוסט 2017 הקים נפתלי עמותה בשם "צדק ודמוקרטיה", שמטרותיה המוצהרות הן "הגנה על זכויות הפרט וקידום ערכי הדמוקרטיה, העלאת רף השקיפות הציבורית, מאבק בשחיתות הציבורית וסיוע לחושפי שחיתויות". באותה שנה נכלל נפתלי עם אלדד יניב ברשימת 100 המשפיעים בישראל של העיתון "מעריב השבוע".
בשנת 2019 השתתף נפתלי בתוכנית הריאלטי הישרדות VIP עונה 2 וסיים במקום הרביעי.
בינואר 2020 הגיעה תחנת הרדיו גלי צה"ל להסכם פשרה עם נפתלי במסגרתו תשלם לו פיצוי של 16 אלף ש"ח בגין תביעת שהגיש, לאחר התבטאות כלפיו מצד גלית דיסטל-אטבריאן, בראיון שערכה איתו בתחנה.
הנהגת המחאה נגד היועץ המשפטי לממשלה

בנובמבר 2016 החל לצד אחרים להוביל את המחאה, בסמוך לביתו של אביחי מנדלבליט שבפתח תקווה. נפתלי אמר שברצונו להוציא את האנשים לרחובות כדי להחליף את השלטון ודרש ממנדבליט לפתוח בחקירה בפרשת הצוללות. באפריל 2017 דחה בג"ץ את עתירתו של נפתלי לקיים הפגנות ומשמרת מחאה מול מעונו הפרטי של מנדלבליט. במאי 2017 פנתה שרת המשפטים, איילת שקד למפכ"ל המשטרה, רוני אלשיך על מנת שיאכוף את החלטת בג"ץ ומספר ימים אחר כך, המשטרה אסרה להפגין במרחק מאות מטרים מבית מנדלבליט.
במהלך ההפגנות נעצר נפתלי בידי המשטרה כמה פעמים, הראשונה שבהן ב-24 בדצמבר 2016. ב-20 במאי 2017 נשברה ידו במהלך מעצר. במוצאי שבת 19 באוגוסט 2017, עצרה המשטרה את נפתלי ואת אלדד יניב בכניסה לפתח תקווה בדרכם להפגנה, בנימוק שפוסטים שכתבו השניים בפייסבוק ובהם קראו להשתתף בהפגנה הם שידול אנשים להגיע להפרת סדר. בית משפט השלום בפתח תקווה קבע שנפתלי ויניב לא יקראו להגיע להפגנה בלתי חוקית במשך שבוע.
ב-24 באוגוסט הוציא בג"ץ צו ביניים שלפיו על המשטרה להתיר קיום הפגנות בכיכר גורן, כל עוד מארגניהן יעמדו בשורה של כללים: מספר המפגינים יוגבל ל-500 איש, הם לא ישתמשו באמצעי הגברה מעבר לשני מגפונים והמפגינים לא ירדו לכביש. עם זאת, בהחלטתו הסופית, ב-8 באוקטובר 2017, קבע בג"ץ כי מותר להפגין בכיכר גורן ללא רישיון וללא הגבלת מספר המשתתפים. בעקבות קביעת בג"ץ פועל היועץ המשפטי להכנסת שינויים בתקנות הנוגעות להפגנות.
בסוף 2017 החלו הליכים לקראת העברת "חוק ההמלצות", המגביל את כוחה של המשטרה להמליץ כיצד ליישם את מסקנותיה בחקירות שהיא מנהלת. משתתפי המחאה ראו זאת כחקיקה פרסונלית הקשורה לחקירות נתניהו, ועל רקע זאת הועבר מיקום המחאה מפתח תקווה לשדרות רוטשילד בתל אביב. הם עשו זאת לראשונה ב-2 בדצמבר 2017, תחת הכותרת "צעדת הבושה". המחאה המשיכה לאורך השבועות הבאים אך באמצע ינואר 2018 החליטה קבוצה בראשות מני נפתלי לחזור ולקיים הפגנה אחת בפתח תקווה בכיכר גורן במקביל להפגנה בכיכר הבימה, זאת בשל קרע שהתגלע בין נפתלי לאלדד יניב, במסגרתו האשים נפתלי את יניב בניצול ההפגנות למטרותיו הפוליטיות.
חיים אישיים

נפתלי מתגורר בעפולה, נשוי לסימונה, שאותה הכיר במסגרת עבודתו כמאבטח במעבר קרני, ולהם בן ובת.
איירה קפלן

איירה קפלן (באנגלית: Ira Kaplan;‏ 7 באוקטובר 1928 - 25 ביוני 2017) היה אתלט יהודי-אמריקאי, אלוף ושיאן המכביה השלישית (1950) בריצת 100 מטר. קפלן החזיק במספר שיאים של אוניברסיטת ניו יורק (ריצת 100 יארד: 9.60 מטר, 1950 וריצת 200 מטר: 20.70 שניות, 1949) ושל התאחדות ספורט הקולג'ים הלאומי לנוער - The National Junior College Athletic Association (NJCAA) (ריצת 60 יארד (55 מטר) באולם: 6.3 שניות, 1948).
ביוגרפיה

קפלן נולד בברוקלין, ניו יורק, בנם של גרטרוד אולרניק ופיליפ קפלן. הוא סיים את לימודיו בבית הספר התיכון ארסמוס הול ב-1946, באוניברסיטת ניו יורק ב-1951 ובברוקלין קולג' ב-1968 עם תואר שני במדעים.
כבוגר תואר ראשון מאוניברסיטת ניו יורק, היה קפלן לקפטן נבחרת האתלטיקה, במסגרתה קבע שיאי מסלול רבים.
קפלן היה מורה בבתי הספר של העיר ניו יורק במשך 35 שנה, ומרצה בברוקלין קולג' במשך 20 שנה, ופרש ב-1985.
נפטר ב-25 ביוני 2017. הותיר אחריו אישה, שני בנים, חמישה נכדים וארבעה נינים.
ביוגרפיה > 1945

באליפות ארצות הברית שנערכה בניו יורק בסוף יוני 1945 סיים במקום חמישי בריצת 100 מטר.
ביוגרפיה > 1950 > אלוף ושיאן המכביה

בתחרויות האתלטיקה של המכביה השלישית שנערכו בשנת 1957 זכה קפלן ב-3 מדליות, 2 זהב ו-1 כסף. מדליות זהב, בריצת 100 מטר 10.6 שניות, לפני דייב סנדלר מדרום אפריקה (10.7 שניות) וגרוסברגר מארצות הברית (11.0 שניות) ובריצת שליחים 4x100 מטר בתוצאה של 43.3 שניות, לפני אנגליה (44.8 שניות) ודרום אפריקה (44.9 שניות). מדליית כסף, בריצת 200 מטר בתוצאה של 22.7 שניות, אחרי דייב סנדלר (22.2 שניות).
תארים והישגים

בשנת 2012 זכה קפלן להיכלל בהיכל התהילה של אוניברסיטת ניו יורק.
שיאים אישיים

ריצת 100 יארד: 9.60 מטר (1950)
ריצת 100 מטר: 10.5 שניות (1950)
ריצת 200 מטר: 20.70 שניות (1949)
הערות שוליים

↑  NYU Men’s Track & Field Records, (באנגלית)
↑  2014 NJCAA INDOOR TRACK & FIELD CHAMPIONSHIP - Armory Collegiate Records (באנגלית)
↑  דבר הספורט - במכביה, דבר, 1 באוקטובר 1950
↑  אורות וצללים במכביה, דבר, 6 באוקטובר 1950
↑  מייק הרמן, באתר היכל התהילה של אוניברסיטת ניו יורק
↑   2012 NYU Athletics Hall of Fame Induction Ceremony 5-5-12, באתר YouTube (באנגלית)
הסכם פריאסלאב

| --- | --- |
 תאריך יצירה:  1654 
 
הסכם פריאסלאב (באוקראינית: Переяславська рада; ברוסית: Переяславская рада) היה פגישה רשמית שהתקיימה בינואר 1654 בעיר פריאסלאב, שבמרכז אוקראינה, לשם טקס הצהרת נאמנות של הקוזאקים כלפי אלכסיי הראשון, צאר רוסיה (1645–1676). הטקס נערך במקביל למשא ומתן להסדרת מעמד ההטמאנות הקוזאקית, שהחל ההטמאן בוגדן חמלניצקי במהלך המרד שהוביל נגד האיחוד הפולני-ליטאי. תוצאה ישירה של פגישה זו הייתה החתימה על הסכם פריאסלאב, הידוע גם כ"סעיפי מרץ", שנחתם במוסקבה באפריל 1654 (במרץ לפי הלוח היוליאני).
ההסכם עצמו גובש סופית במוסקבה רק באפריל אותה שנה (מרץ, לפי הלוח היוליאני). חמלניצקי השיג את ברית הגנה צבאית מהממלכה הרוסית, בתמורה להצהרת נאמנות לצאר. שבועת נאמנות למלך הרוסי נמסרה תחילה על ידי הנהגת ההטמאנות הקוזאקית, ומיד לאחר מכן גם על ידי פקידים, אנשי דת ותושבי ההטמאנות, שנשבעו אף הם אמונים לצאר. אופיו המדויק של הקשר שהוסדר בהסכם, בין ההטמאנות הקוזאקית לרוסיה, הוא נושא למחלוקת מחקרית. הכינוס הסתיים בחילופי מסמכים רשמיים: "סעיפי מרץ" מטעם ההטמאנות הקוזאקית והצהרת הצאר מטעם רוסיה.
במוסקבה, מאוחר יותר, אומצו "סעיפי מרץ" שהכירו בהטמאנות כישות אוטונומית השייכת לרוסיה. ההסכם הוביל בסופו של דבר למלחמה הרוסית-פולנית בשנים 1654–1667, ונותר בתוקף עד הסדרת המצב ב"הסכם השלום הנצחי" ב-1686, שבו הכירה פולין בריבונותה של רוסיה על אזור הסיץ' הזפורוז'י ואוקראינה המזרחית, כולל העיר קייב.
רקע

בינואר 1648, פרצה התקוממות אנטי-פולנית גדולה בהובלת בוגדן חמלניצקי באדמות זפוריז'יה. המרד, שזכה לתמיכת ההמונים ולסיוע מצד חאנות קרים, השיג מספר ניצחונות על כוחות השלטון של חבר העמים הפולני-ליטאי. המורדים שאפו להגדלת רישום הקוזאקים (שנתמך מכספי אוצר המדינה), להחלשת דיכוי האצולה הפולנית והיהודים שניהלו אחוזות, וכן לשיקום מעמד הכנסייה האורתודוקסית באדמותיהם. עם זאת, האוטונומיה שהשיג חמלניצקי מצאה עצמה לחוצה בין שלוש מעצמות גדולות: חבר העמים הפולני-ליטאי, הצארות הרוסית והאימפריה העות'מאנית.
בתור המנהיג הראשי של ההתקוממות, בוגדן חמלניצקי לא היה יכול להכריז על עצמאות, שכן הוא לא היה שליט לגיטימי, ולא היה מועמד מתאים לכך בקרב מנהיגי ההתקוממות האחרים. בהתחשב במשאבים הכלכליים והאנושיים, המרד התרחש באזורים של כתר פולין: קייב, צ'רניהיב וברצלב. חאן קרים, שהיה בעל הברית היחיד, לא היה מעוניין בניצחון מוחלט של הקוזאקים.
הקמת ההטמאנות הקוזאקית

ב-18 בינואר 1654, במהלך מרד חמלניצקי, התקיימה פגישה בין מועצת הקוזאקים של זאפורוז'יה לבין וסילי בוטורלין, נציגו של האלכסיי הראשון, צאר רוסיה. הפגישה התקיימה במסגרת מועצת פריאסלב, שהוקמה כקונגרס עליון של הקוזאקים, במטרה להדגיש את אחדותם והנחישות של עמם. בהזדמנות זו, הציג ההטמאן בוגדן חמלניצקי את הצורך בהגנה רוסית על אוקראינה, והקהל, הכולל מנהיגים צבאיים, נציגים של רגימנטים, אצילים וערים, הסכים והגיב במחיאות כפיים.
ההסכם שנכרת מאוחר יותר באותו יום עם בוטורלין, עוסק בהגנה על מדינת הקוזאקים על ידי הצאר, והיה לניתוק רשמי של אוקראינה מהאיחוד הפולני-ליטאי. זאת לאחר שבמהלך המרד, האוקראינים הכריזו על עצמאותם באופן לא רשמי. בין המשתתפים בהכנת ההסכם היו חמלניצקי, הסופר הראשי איוון וויגובסקי וזקני קוזקים נוספים, לצד נציגים מרוסיה. למרות הניסיונות של הקוזקים להשיג הצהרות מחייבות, בוטורלין סירב בטענה שאין לו סמכות לכך, והציע להשאיר את ההחלטות לפסקי-דין עתידיים של הצאר. בסופו של דבר, חמלניצקי ואוקראינים רבים אחרים (127,000 איש, כולל 64,000 קוזאקים לפי הספירה הרוסית) נשבעו נאמנות לצאר. בערים אוקראיניות רבות, התושבים נדרשו להגיע לכיכרות המרכזיות ולשאת שבועה. חלק מהכמרים האורתודוקסים נאותו לעשות זאת רק לאחר התנגדות ממושכת, וכמה ממנהיגי הקוזאקים לא נשבעו כלל.
פרטי ההסכם עצמם הוסכמו מאוחר יותר, במרץ ואפריל של אותה שנה, בפגישות במוסקבה בהשתתפות שליחי הקוזקים וגורמים רשמיים ממדינת הצאר. הרוסים הסכימו להעניק לאוקראינה אוטונומיה נרחבת, שימור מעמד המטרופוליטן האורתודוקסי מקייב (אנ'). מנגד סוכם כי הטמאן ימנע מניהול מדיניות חוץ עצמאית, במיוחד כלפי האיחוד הפולני-ליטאי והאימפריה העות'מאנית. ההסכם, שהוצג כאיחוד מדיני עם רוסיה, במקום פולין, הפך לאבן דרך בתולדות האזור. עם זאת, השאיפה של חמלניצקי להבטיח עצמאות מלאה לקוזאקים, נבלמה על ידי המדיניות האימפריאלית של מוסקבה. הסכם פריאסלב הוביל לפרוץ מלחמת רוסיה-פולין (1654-1667) וב-1667 להסכם אנדרוסובו, שבה אוקראינה של הגדה השמאלית הועברה מידי פולין לרוסיה. מדינת ההטמאנות הקוזאקית נשארה תחת שלטון רוסי – עד לחיסולה ב-1764–1775.
המסמכים המפורטים של הסכמות פריאסלאב–מוסקבה נמצאים בארכיון המדינה הרוסי למסמכים עתיקים במוסקבה.
השלכות

ההשלכה הסופית להיטמאנות הייתה פירוק הסיץ' הזפורוז'י בשנת 1775 והכנסת מערכת העבדות לאזור. עבור רוסיה, ההסכם הוביל בסופו של דבר לאיחוד מלא של ההטמאנות הקוזקית עם מדינת רוסיה, מה שסיפק הצדקה לתואר הצארים והקיסרים הרוסיים "שליט כל רוסיה" (ברוסית: Самодержецъ Всероссійскій). רוסיה, שהייתה באותה תקופה החלק היחיד ברוס של קייב שלא היה תחת שלטון זר, ראתה את עצמה כיורשת רוס של קייב ומאחדת את כל שטחיה. ההסכם היה חלק מתוכנית פוליטית לחלץ את אוקראינה מהשלטון הפולני. עבור האיחוד הפולני-ליטאי, העסקה היוותה אחד הסימנים הראשונים לדעיכתה ההדרגתית, שהסתיימה בפירוקה בסוף המאה ה-18.
במאה ה-20, בהיסטוריה ובאפיסטמולוגיה הסובייטית, מועצת פריאסלאב נתפסה כ"איחוד מחדש של אוקראינה עם רוסיה" (רו'). בשנת 1954, לציון יום השנה של האיחוד, התקיימו חגיגות נרחבות ברחבי ברית המועצות, שכללו גם את העברת חצי האי קרים מהרפובליקה הסובייטית הרוסית לרפובליקה הסובייטית האוקראינית.
ההחלטה שהתקבלה בפריאסלאב נתפסה על ידי לאומנים אוקראיניים כהחמצת הזדמנות לקבל עצמאות. מאז, עצמאות אוקראינה הושגה רק לזמן קצר במהלך מלחמת האזרחים הרוסית. במלחמה האוקראינית-סובייטית (אנ') הלאומנים האוקראיניים הובסו, והרפובליקה הסובייטית האוקראינית היית אחת הרפובליקות המייסדות של ברית המועצות. המדינה האוקראינית השיגה עצמאות רק עם פירוק ברית המועצות. אולם מפלגות פרו-רוסיות באוקראינה מציינות את התאריך בקריאה לאיחוד מחדש של שלוש האומות הסלאביות המזרחיות: רוסיה, אוקראינה ובלארוס.
בשנת 2004, לאחר ציון 350 שנה לאירוע, קבעה ממשלתו של נשיא אוקראינה לאוניד קוצ'מה את ה-18 בינואר כיום רשמי לציון ההסכם. בשנת 2023, נשיא פולין, אנדז'יי דודה, הציע לנשיא אוקראינה וולודימיר זלנסקי להביא את הרוסים לפריאסלאב לחתום על הסכם שלום בסוף מלחמת רוסיה-אוקראינה, לאחר תבוסה רוסית היפותטית.
בתרבות

הסכם פריאסלב מתואר על בול סובייטי משנת 1954. קוזאקים עומדים נשארים עם תלבושת מסורתית ובנדורה. וסילי בוטורלין (Vasiliy Buturlin) עומד מימין ומצהיר.
בול סובייטי לכבוד יום השנה ה-300 ל"איחודה מחדש של אוקראינה עם רוסיה", 1954
חומצה פלואורואנטימונית

| --- | --- |

חומצה פלואורית (Fluoronium) ואנטימון שש פולואורי
 
 כתיב כימי:  HSbF₆ 
 מסה מולרית:  256.765 גרם/מול
 מראה:  נוזל חסר צבע
 מספר CAS:  16950-06-4
 צפיפות:  2.885 g/cm3 גרם/סמ"ק
 מצב צבירה:  נוזל
 מסיסות:  SO2ClF, SO2
 NFPA 704:       0 ₩ 4 3 
 
חומצה פלואורואנטימונית, H2FSbF6, היא תערובת אנאורגנית של חומצה הידרופלואורית (HF) ואנטימון שש-פלואורי (SbF6) והיא מערכת הסופר-חומצה החזקה ביותר שנתגלתה. נוסחת החומצה ההידורפלואורית שנרשמת היא +H2F, כיוון שמתקיים קשר מימני בו נוצר קשר בין זוג אלקטרונים הבלתי קושרים של אטום הפלואור לאלקטרון הקושר של המימן (עקב הפרשי אלקטרושליליות). חומר זה נקרא גם פלואורוניום.
במערכת החומצה הפלואורואנטימונית, החומצה הפלואורית משחררת פרוטון (+H) ונוצר הבסיס המוצמד (-F). יון הפלואוריד יוצר קשר קואורדנטיבי עם האנטימון החמש פלואורי.
הנוסחה לקבלת חומצה פלואורואנטימונית היא:
התוצאה של תהליך זה הוא פרוטון חופשי ואניון אוקטאהדרלי של אנטימון שש פלואורי.
האנטימון שש-פלואורי הוא נוקלאופיל חלש ואחד הבסיסים החלשים ביותר שקיימים.
הפרוטון החופשי שנוצר בעת תהליך המערכת הוא זה שהופך את המערכת לחומצית במידה מדהימה.
החומצה הפלואורואנטימונית היא חזקה פי 2x1019 (עשרים קוונטיליון) מחומצה גופרתית בריכוז של 100%.
את הדיסוציאציה האוטומטית של החומצה הפלואורו אנטימונית ניתן לתאר כך:
תיאור מערכת החומצה הפלואורואנטימונית
בטיחות

חומר משתך ורעיל במיוחד שמגיב בתגובה אקסותרמית חזקה במיוחד עם מים. חימום החומצה עלול לגרום לשחרור כמות רבה של גז פלואור רעיל. יש להחזיק את החומר במכל עשוי טפלון, כיוון שהוא ממס זכוכית באופן מיידי. עבודה עם ציוד מגן היא בגדר חובה: חומצה מרוכזת יכולה להמיס בשר חשוף עד העצם, ולהגיב באלימות רבה עם מים הנמצאים במחזור הדם.
הערות שוליים

↑  Anne Marie Helmenstine, What Is the World's Strongest Superacid?, Thought co.com
חבורה ציקלית

בתורת החבורות, חבורה ציקלית או חבורה מעגלית היא חבורה הנוצרת על ידי איבר אחד. כלומר כל אחד מאברי החבורה הוא חזקה של האיבר היוצר. כל חבורה כזו היא אבלית לפי כללי חזקות וחילופיות פעולת החיבור.
חבורות ציקליות הן הדוגמה הפשוטה ביותר לחבורה, ולפי משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית, אפשר להרכיב מהן (באמצעות מכפלה ישרה) את החבורות האבליות הנוצרות סופית. אם מרשים הרכבה מסובכת יותר, אפשר לבנות מן החבורות הציקליות את כל החבורות הפתירות.
חבורות ציקליות הן דוגמה למושג הכללי יותר, מודול ציקלי.
הגדרה, יחידות וסימון

באופן פורמלי, חבורה ציקלית היא חבורה  G שבה קיים איבר  g\in G שהחזקות שלו מרכיבות את החבורה כולה. לאיבר כזה קוראים יוצר של החבורה. כאשר משתמשים בכתיב כפלי, מקובל לסמן את החבורה הציקלית הנוצרת על ידי איבר  g בסימון  \langle g\rangle .
כל שתי חבורות ציקליות בעלות אותו סדר הן איזומורפיות זו לזו, ולכן מוצדק לדבר על החבורה הציקלית מסדר n, בה' הידיעה.  כאשר רוצים להדגיש את סדר החבורה, מקובל לסמן את החבורה הציקלית הנוצרת על ידי איבר  g מסדר  n, כ-  \langle g|g^{n}=1\rangle  ואפילו  \langle g|g^{n}\rangle  (ראו חבורה מוצגת סופית).
החבורה האינסופית  \mathbb {Z}  הכוללת את כל המספרים השלמים, ביחס לפעולת החיבור, היא ציקלית. כל איבר שלה מתקבל מסיכום היוצר  1 לעצמו, מספר סופי של פעמים. חבורת המנה  \mathbb {Z} /n\mathbb {Z} , המורכבת מן המספרים  \{0,1,2,\dots ,n-1\} עם פעולת החיבור מודולו המספר הטבעי  n, היא חבורה ציקלית מסדר  n, כאשר גם כאן,  1 הוא יוצר של החבורה. בהתאם לאיזומורפיזם של חבורות ציקליות מאותו סדר, נהוג להשתמש בחבורות אלו לייצוג כל החבורות הציקליות, כך שחבורה ציקלית מסדר  n מיוצגת על ידי הסימון  \mathbb {Z} _{n} (כלומר  \mathbb {Z} _{n}=\mathbb {Z} /n\mathbb {Z} ), וכל חבורה ציקלית אינסופית מיוצגת על ידי הסימון  \mathbb {Z} .
בכל חבורה, תת-החבורה הנוצרת על ידי איבר אחד  g (ומורכבת, על-פי ההגדרה, מכל החזקות  \{g^{k}:k\in \mathbb {Z} \}), היא חבורה ציקלית.
איברים

היוצר של חבורה ציקלית כמעט לעולם אינו יחיד. החבורה הציקלית האינסופית  \mathbb {Z}  נוצרת על ידי  1 או על ידי  -1. לחבורה ציקלית  \langle g\rangle  מסדר  n יש  \varphi (n) יוצרים (כאשר  \varphi  היא פונקציית אוילר), שהם בדיוק החזקות  g^{k} עבורן  k זר ל- n.
באופן כללי יותר, הסדר של איבר  g^{k} הוא  {\frac {n}{\gcd(n,k)}}, כאשר  \gcd(n,k) הוא המחלק המשותף המקסימלי של  n,k.
חבורת האוטומורפיזמים

מכיוון שאוטומורפיזם מוכרח להעביר יוצר של החבורה ליוצר אחר, יש לחבורה הציקלית מסדר  n בדיוק  \varphi (n) אוטומורפיזמים, וניתן להבחין שחבורת האוטומורפיזמים שלה איזומורפית לחבורת אוילר  U_{n}.
גאוס מצא שחבורת אוילר  U_{n} היא ציקלית בדיוק כאשר  n שווה ל-2, 4, חזקה של ראשוני אי-זוגי, או פעמיים חזקה של ראשוני אי-זוגי.
פירוק לגורמים

המכפלה הישרה של שתי חבורות ציקליות  \mathbb {Z} /n\mathbb {Z} \times \mathbb {Z} /m\mathbb {Z}  היא חבורה ציקלית, אם ורק אם  n ו- m זרים. במקרה זה, כמובן, היא איזומורפית ל- \mathbb {Z} /mn\mathbb {Z} . מן המשפט היסודי של האריתמטיקה נובע שאפשר לפרק כל חבורה ציקלית למכפלה ישרה של חבורות ציקליות שכל אחת מהן מסדר חזקה של ראשוני. לדוגמה,  \mathbb {Z} /720\mathbb {Z} \cong \mathbb {Z} /16\mathbb {Z} \times \mathbb {Z} /9\mathbb {Z} \times \mathbb {Z} /5\mathbb {Z} .
הערות שוליים

↑  כאשר  n=p מספר ראשוני נהוג להישאר עם הסימון הארוך  \mathbb {Z} /p\mathbb {Z}  שכן הסימון  \mathbb {Z} _{p} מסמן את חוג השלמים ה-p-אדיים הנפוץ באלגברה מופשטת ותורת המספרים (ראו מספר p-אדי).
הבדלי מין בפיזיולוגיה של האדם

דוגמה לאנטומיה של זכר ונקבה מלפנים ומאחור.
הבדלים בין המינים בפיזיולוגיה האנושית הם הבחנות של מאפיינים פיזיולוגיים שונים בין זכרים ונקבות בבני אדם. התחום, הן במחקר והן בטיפול רפואי, חדש יחסית, שכן רק בעשרות השנים האחרונות עמדו בעולם הרפואה על כך שישנם הבדלים פיזיולוגיים משמעותיים בין המינים. מקורם של ההבדלים הוא בשוני של כרומוזומי המין (מולקולות המרכיבות את תאי הדנ"א), ובחשיפה שונה להורמונים במהלך ההריון ובתהליך ההתבגרות.
למרות שיותר מ-99% מהצופן הגנטי זהה בין גברים לנשים, לשונות הקטנה, של פחות מאחוז, ישנה השפעה רבה על מכלול הפעילות של המערכת הפיזיולוגית, והיא משפיעה על ההבדלים בין המינים.
בשנים האחרונות החל להתפתח תחום חדש ברפואה - ״רפואה מגדרית״, היוצאת מנקודת הנחה של הבדלים בין המינים, ומתיימר ליצור רפואה שמותאמת לצרכים השונים של המינים. בשנת 2012 הוקם המרכז לחקר הרפואה המגדרית בבית החולים בילינסון, ובשנת 2017 התחום התווסף לתוכנית הלימודים בבית הספר לרפואה באוניברסיטת תל אביב, אם כי בסקר שנערך בפקולטות לרפואה בישראל, 74% מהנשאלים ציינו כי תוכנית הלימודים לא הכינה אותם להתמודדות עם סוגיות של מין ומגדר.
תהליך ההפריה

תהליך חלוקת גרעין התא הגנטי בתהליך ההפריה (למעט חריגים נדירים) מביא ליצירת אורגניזם חדש, העובר. בתהליך זה המין של העובר הוא תוצאה של השילובים השונים בין הכרומוזומים X ו-Y: בשילוב שני כרומוזומים מסוג X תיווצר נקבה, ואילו בשילוב של הכרומוזומים X ו-Y ייווצר זכר. ההבדלים הפיזיולוגיים באים לידי ביטוי במאפיינים גופניים שונים במערכת הרבייה, בגודל ובחוזק הגופניים, במבנה הגוף, בשיער, וכן בגובה הקול, ובגודל ובמבנה המוח.