stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
בעיית שני הגופים
מבעיה תלת־ממדית לבעיה דו־ממדית

בהינתן גוף הנע בהשפעת שדה כוחות מרכזי במרחב (זאת אומרת שדה כוח שמפעיל בכל נקודה כוח על הגוף בכיון ראשית הצירים), ניתן להראות, באמצעות חוק שימור התנע הזוויתי, שהגוף נע במישור קבוע.
התנע הזוויתי (של גוף נקודתי ביחס לראשית) נתון על ידי הנוסחה:
 {\vec {L}}={\vec {r}}\times m{\vec {v}},
כאשר:
{\vec {r}} - הווקטור המחבר מהראשית לגוף
{\vec {v}} - מהירות הגוף
m - מסת הגוף
\times  - מכפלה וקטורית
מהחוק השני של  ניטון נובע כי קצב השינוי של התנע הזוויתי הוא מומנט הכוח הפועל על הגוף:
 {\dot {\vec {L}}}={\frac {d}{dt}}({\vec {r}}\times m{\vec {v}})={\dot {\vec {r}}}\times m{\vec {v}}+{\vec {r}}\times m{\dot {\vec {v}}}=0+{\vec {r}}\times {\vec {F}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}
לכן, אם הכוח הוא מרכזי (ז"א מקביל ל-  {\vec {r}}) אז התנע הזוויתי לא משתנה. 
מאידך  הווקטור  {\vec {r}} תמיד מאונך לתנע הזוויתי. לכן הגוף נמצא תמיד במשור המאונך ל-  {\vec {L}}.
מבעיה דו־ממדית לבעיה חד־ממדית

אם הכוח הפועל על הגוף תלוי רק במרחק בין הגוף לראשית, ניתן לפשט את הבעיה  על ידי מעבר לקואורדינטות קוטביות במישור. ניתן להביע את גודל התנע הזוויתי על ידי:
 L=\mu r^{2}{\dot {\theta }}
ואת האנרגיה הכוללת על ידי:
 E={\frac {1}{2}}\mu {\dot {r}}^{2}+{\frac {L^{2}}{2\mu r^{2}}}+V(r)
בביטוי האחרון שני האיברים הראשונים הם האנרגיה הקינטית (המתאימים לתנועה הרדיאלית והסיבובית) והשלישי הוא האנרגיה הפוטנציאלית.
כיוון שהתנע הזוויתי  L קבוע ניתן להתייחס אל  {\frac {L^{2}}{2\mu r^{2}}} כאל חלק מהאנרגיה הפוטנציאלית, ולהתייחס לגוף כנע במימד אחד (הקואורדינטה r) בהשפעת פוטנציאל אפקטיבי  V_{eff}(r)=V(r)+{\frac {L^{2}}{2\mu r^{2}}}. ניתן לראות שהפוטנציאל הנובע מהתנע הזוויתי הולך לאין-סוף כאשר r הולך ל-0 ולכן הגופים המושכים זה את זה לא יכולים להתקרב עד למרחק 0 אחד לשני.
משוואת התנועה עבור הקואורדינטה r תהיה:
 \mu {\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}=-{\frac {dV_{eff}}{dr}}
באיור ישנה המחשה של הפוטנציאל עבור בעיית קפלר, שעקרונותיו נכונים לכל הבעיות בהם ישנו כוח מושך בין שני הגופים. הקו הכחול מסמן את הפוטנציאל הצנטריפטלי שהוא תוצאה של התנע הזוויתי, והקו הירוק הוא הפוטנציאל המושך הנובע מכוח הגרביטציה. הקו האדום הוא סה"כ הפוטנציאל האפקטיבי. ניתן לראות שישנו מינימום של הפוטנציאל: כלומר אם הגופים נמצאים במרחק זה אחד מהשני, אזי המרחק ביניהם לא ישתנה ולכן נקבל תנועה מעגלית. עבור האזור שליד המינימום, נקבל שתנועת הגופים תתנדנד סביב המינימום ונקבל תנועה אליפטית של הגופים זה סביב זה. ניתן לראות גם שכאשר האנרגיה הפוטנציאלית גדולה מספיק אזי התנועה לא תהיה סגורה ונקבל תנועה היפרבולית.
בעיית שני הגופים בתורת הקוונטים

כאמור בפתיחה הבעיה הדו-גופית שיחקה תפקיד חשוב בהתפתחות תורת הקוונטים, תוך הניסיון להבין את תנועת האלקטרון סביב הפרוטון באטום המימן. ניסויים ספקטרוסקופיים הראו שאטום המימן בולע ופולט אור רק בסדרה של אורכי גל מאוד מסוימים. בניסיון להסביר תופעה זאת, נילס בוהר הציג מודל לאטום, לפיו האלקטרון נע בתנועה קפלריאנית קלאסית סביב הגרעין, אבל רק באותם מסלולים שעבורם התנע הזוויתי הוא כפולה שלמה של קבוע פלאנק. אורכי הגל שבהם האטום בולע ופולט אור הם מתאימים למעברים בין המסלולים. הרעיון הבסיסי מאחורי המודל היה שהאלקטרון מתנהג באופן דומה לגלים עומדים במיתר. המודל של בוהר לא התקבל על כלל הקהילה המדעית מכיוון שאלקטרון הנע בתנועה מעגלית אמור לשדר קרינה ולכן לקרוס לכיוון הגרעין.
בתורת הקוונטים המקובלת היום, לפי הניסוח שלה על ידי משוואת שרדינגר (או משוואת הייזנברג), ניתן לפתור את הבעיה הדו-גופית באופן דומה לאופן שבה היא נפתרת במכניקה הקלאסית: פירוק הבעיה לשתי בעיות חד-גופיות, צמצום הבעיה למימד אחד, ולבסוף פתרון משוואת הגל במימד הנותר.
בעיית שני הגופים בתורת הקוונטים > צמצום הבעיה לשתי בעיות חד-גופיות

ההמילטוניאן של בעיה דו-גופית (עם פוטנציאל מרכזי וללא התחשבות בספין) יהיה מן הצורה:
 {\mathcal {H}}={\frac {{\vec {p}}_{1}^{2}}{2m_{1}}}+{\frac {{\vec {p}}_{2}^{2}}{2m_{2}}}+V(|{\vec {r}}_{1}-{\vec {r}}_{2}|)
נגדיר אופרטורים חדשים המתאימים למיקום ולתנע של מרכז המסה:
 {\vec {R}}={\frac {m_{1}{\vec {r}}_{1}+m_{2}{\vec {r}}_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\,\ {\vec {P}}={\vec {p}}_{1}+{\vec {p}}_{2}
ולמיקום והתנע היחסיים:
 {\vec {r}}={\vec {r}}_{1}-{\vec {r}}_{2}\,\ {\vec {p}}={\frac {m_{2}{\vec {p}}_{1}-m_{1}{\vec {p}}_{2}}{m_{1}+m_{2}}}
האופרטורים הנ"ל מקיימים יחסי חילוף קנוניים ובעזרתם ניתן לכתוב את ההמילטוניאן כ:
 {\mathcal {H}}=H_{cm}+H_{rel},
כאשר:
H_{cm}={\frac {{\vec {P}}^{2}}{2M}} הוא החלק המתאר את מרכז המסה (המתנהג כחלקיק חופשי).
H_{rel}={\frac {{\vec {p}}^{2}}{2m}}+V(r) הוא החלק המתאר את התנועה היחסית, הנע בהשפעת הפוטנציאל המרכזי  \ V(r).
האופרטורים  \ H_{cm} ו- \ H_{rel} חילופיים ולכן ניתן לטפל בהם בנפרד. בדומה למקרה הקלאסי, החלק של מרכז המסה הוא טריוויאלי.
בעיית שני הגופים בתורת הקוונטים > הקוארדינטות הזוויתיות והקוארדינטה הרדיאלית

השלב השני (המוסבר בפירוט רב יותר כאן), רדוקציה לבעיה חד־ממדית, שוב מתאפשר הודות לשימור תנע זוויתי, או ליתר דיוק מכך שהבעיה סימטרית לסיבובים. משום כך ניתן להפריד את משוואת שרדינגר לשתי משוואות, אחת עבור המרחק בין הגרעינים, r, ואחת עבור החלק הזוויתי. הרדוקציה מתבצעת על ידי הפרדת משתנים: כותבים את פונקציית הגל באופן  \ \psi ({\vec {r}})=R(r)Y_{l,m}(\theta ,\phi ) ואזי משוואת שרדינגר נפרדת לשתי משוואות:
משוואה עבור החלק הזוויתי: פתרון משוואה זאת הן ההרמוניות הספריות \ Y_{l,m} .
\ L^{2}={\frac {1}{\sin \theta }}{\frac {\partial }{\partial \theta }}\left(\sin \theta {\frac {\partial }{\partial \theta }}\right)+{\frac {1}{\sin ^{2}\theta }}{\frac {\partial ^{2}}{\partial \phi ^{2}}}
משוואה עבור החלק הרדיאלי: פתרון המשוואה הרדיאלית לגבי \ u(r)=rR(r) מערב בדרך כלל פונקציות בסל.
\ {\frac {1}{r}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial r^{2}}}\left(rR(r)\right)+{\frac {\hbar ^{2}l(l+1)}{2mr^{2}}}R(r)+V(r)R(r)=E\ R(r)
ראו גם

בעיית קפלר - בעיה דו-גופית עם כוח  ריבועי הפוך (כגון כוח הכבידה)
בעיית שלושת הגופים
משפט ברטראן
כוח מרכזי
שיטת החתכים הטלואים
הערות שוליים

↑  לרוב כוח מרכזי
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007558418005171  BnF: cb122621959 (data)  GND: 4191237-8  LCCN: sh85139054 
מודל האטום של בוהר

את הפוטנציאל שבין שני גרעינים בתוך מולקולה ניתן לקרב על ידי פוטנציאל מורס.
הפוטנציאל האפקטיבי בבעיה הדו-גופית
מצוות עשה

מִצְווֹת עֲשֵׂה היא הגדרה למכלול המצוות בתורה שציוויין 'קום ועשה'. אדם שעבר על מצוות עשה אינו לוקה. מניין מצוות 'עשה' מתוך תרי"ג (613) המצוות הוא רמ"ח (248).
רקע

תרי"ג מצוות התורה מתחלקות לשני סוגים: האחד צווי לעשות את מצוות ה'עשה', והשני צווי להימנע מלעשות את מצוות 'לא תעשה'. מוני המצוות (הרמב"ם, הסמ"ג ודומיהם) חילקו על פי המקובל בידינו את המצוות לשני סוגים אלו כאשר רמ"ח צווים שייכים לסוג הראשון, ונקראים מצוות עשה. ושס"ה צווים משתייכים לסוג השני, ונקראים מצוות 'לא תעשה'.
דוגמאות למצוות 'עשה':
מילה – המצווה היא לעשות מעשה ולמול את הילד.
אכילת מצה – המצווה היא לעשות מעשה ולאכול מצה.
קיימות מצוות 'עשה', שהשלכותיהן יוצרות גם איסור שלא לעשות מעשה, לדוגמה, שמירת השבת היא (בין היתר) מצוות עשה "שמור את יום השבת" (דברים ה, יב), למרות זאת ההשלכות שלה הן לא לחלל את השבת.
ענישה

מצוות 'עשה', בשונה ממצוות לא תעשה, לא גוררות עונש גשמי אחריהן (מלקות), והתמורה היחידה שמקבלים עליהן הוא בשכר ועונש שמימי.
עם כל זה, מצוות עשה שנכתבה יחד עם לאו, לוקין עליה מצד הלאו שכתוב בה, אם הלאו אינו לאו הניתק לעשה.
כמו כן ישנן מצוות בודדות שאי קיומן כרוך בעונש חמור, כמו קרבן פסח וכן ברית מילה שהמבטלן במזיד נידון בכרת.
ראוי להוסיף, כי אף שאין עונש לאחר ביטול המצווה, קיימת כפייה לפני אי קיום המצווה כדי שיעשנה. בלשון התלמוד: כופין אותו עד שתצא נפשו.
מאפיינים הלכתיים

על מצוות עשה, אדם מחויב לבזבז רק עד חומש מממונו, לעומת מצוות לא תעשה, בהן על האדם לתת כל ממונו ובלבד שלא יעבור על המצווה.
קיום מצוות עשה דוחה מצוות לא תעשה, אם אי אפשר לקיים שניהם, כך למשל מותר ללבוש טלית העשויה צמר שציציותיה עשויות פשתן אף על פי שעוברים בכך על לאו של שעטנז, כיוון שמקיימים בזה מצוות ציצית.
מצוות עשה שהזמן גרמן

סוג מסוים של מצוות עשה נקרא מצוות עשה שהזמן גרמן (שתלויות בזמן), ונשים פטורות מעשייתן כגון: נטילת לולב, ישיבה בסוכה, ודומיהן.
על אף שנשים פטורות ממצוות אלו, הן מורשות לקיים את המצווה (לדעת השו"ע וכן הוא מנהג הספרדים, אין הנשים יכולות לברך עליהן, אך לדעת הרמ"א וכן מנהג האשכנזים, רשאיות לברך), והן מקבלות שכר על עשייתן.
יש מצוות עשה שהזמן גרמן שגם נשים חייבות בהן, כיוון שריבתה התורה בפירוש גם את חיוב הנשים. כגון אכילת מצה שחז"ל דרשו שציווי זה נאמר על כל מי שנאסר עליו לאכול חמץ, וחמץ נאסר גם על נשים משום שגם הן היו בגזרת שעבוד מצרים או משום ש"בזכות נשים צדקניות נגאלו ישראל".
ראו גם

תרי"ג מצוות
מצוות לא תעשה
רמ"ח איברים
החלטה 2712 של מועצת הביטחון של האו"ם

| --- | --- |

המזרח התיכון
 תאריך:  15 בנובמבר 2023
 ישיבה מספר:  9479
 קוד:  S/RES/2712 (מסמך)
 נושא:  מלחמת חרבות ברזל
 סיכום הצבעה:  12 הצביעו בעד 0 הצביעו נגד 3 נמנעו 
 תוצאה:  התקבלה
 הרכב מועצת הביטחון
 חברות קבועות:  הרפובליקה העממית של סין הרפובליקה העממית של סין צרפת צרפת רוסיה רוסיה הממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת ארצות הברית ארצות הברית
 חברות לא קבועות:  אלבניה אלבניה ברזיל ברזיל גבון גבון גאנה גאנה מוזמביק מוזמביק יפן יפן אקוודור אקוודור מלטה מלטה שווייץ שווייץ איחוד האמירויות הערביות איחוד האמירויות הערביות
החלטה 2712, שאושרה במועצת הביטחון של האומות המאוחדות ב-15 בנובמבר 2023 במהלך מלחמת חרבות ברזל, קוראת להפוגות הומניטריות ולמסדרונות הומניטריים ברצועת עזה.
בהחלטה תמכו 12 מתוך 15 המדינות החברות במועצת הביטחון, תוך הימנעות של רוסיה, הממלכה המאוחדת וארצות הברית, אשר נמנעה מלממש את זכות הווטו שלה במועצת הביטחון.
רקע

בבוקר 7 באוקטובר 2023, יום שבת, שמחת תורה, כ"ב בתשרי ה'תשפ"ד, פתחו ארגוני הטרור חמאס והג'יהאד האסלאמי הפלסטיני בטבח שבעה באוקטובר. בחסות שיגור כ-4,300 רקטות, חדרו כ-6,000 מחבלים מרצועת עזה לעשרות יישובים ישראליים ומתקנים צבאיים באזור עוטף עזה ובסביבתו, מ-119 פרצות שונות בגדר, תוך ניהול קרבות ירי נגד כוחות ביטחון מעטים. המחבלים ביצעו מעשי טבח ואונס, רצחו והרגו 1,163 בני אדם, מתוכם טבחו ב-779 אזרחים, וחטפו לרצועת עזה כ-251 אנשים, ובהם גברים, נשים, קשישים ותינוקות. בשעות הראשונות נלחמו נגדם כיתות הכוננות, שוטרי משטרת ישראל, לוחמי הימ"מ וחיילי צה"ל, שהיו בנחיתות מספרית. בקרבות נהרגו כ-1,609 מחבלים בשטח ישראל, ובצד הישראלי נהרגו 301 חיילים, 55 שוטרים ו-10 אנשי שירות הביטחון הכללי.
כתוצאה מהמתקפה, הכריזה ישראל על תחילתה של מלחמת חרבות ברזל.
ראו גם

החלטה ES-10/21 של העצרת הכללית של האו"ם
מלחמת חרבות ברזל
הערות שוליים

↑  ארה"ב לא הטילה וטו: מועצת הביטחון של האו"ם קוראת להפוגה ולהשבת כל החטופים, באתר ynet, 15 בנובמבר 2023
↑  ※ ישראל במלחמה - תמונת מצב, באתר המכון למחקרי ביטחון לאומי (טבח ה-7 באוקטובר, שקף 4) מעודכן ל-20 באוקטובר 2024
↑  ※ 100 ימי לחימה: 779 אזרחים נרצחו, 52,571 נפגעו, באתר ערוץ 7, 13 בינואר 2024
↑  ※ ישראל במלחמה - תמונת מצב, באתר המכון למחקרי ביטחון לאומי מעודכן ל-20 באוקטובר 2024
↑  ※ עמית סגל, ‏הבקשה של פיקוד הדרום בלילה שלפני הטבח - והסירוב, באתר ‏מאקו‏, 26 בפברואר 2024
↑  ※ אלון חכמון, ‏הותרו לפרסום שמותיהם של 55 שוטרים שנרצחו במתקפת הטרור, באתר מעריב אונליין, 18 באוקטובר 2023
↑  ※ ראיון של ראש השב"כ רונן בר לדני קושמרו, חדשות 12 – makoVOD (וידאו)
מינכן (סיירת, 1904)

| --- | --- |

 תיאור כללי
 סוג אונייה:  סיירת קלה
 צי:  הצי הקיסרי הגרמני הצי הקיסרי הגרמני
 סדרה:  ברמן
 ציוני דרך עיקריים
 מספנה:  אה.גה. וזר 
 תחילת הבנייה:  18 באוגוסט 1904
 הושקה:  30 באפריל 1903
 תקופת הפעילות:  10 בינואר 1905 – 5 בנובמבר 1919 (14 שנים)
 אחריתה:  הוטבעה כספינת מטרה ב-28 באוקטובר 1921
 מידות
 הֶדְחֶק:  סטנדרטי: 3,278 טון, מקסימלי: 3,797 טון
 אורך:  111.1 מ'
 רוחב:  13.3 מ'
 שוקע:  5.28 מ'
 נתונים טכניים
 מהירות:  22 קשרים
 גודל הצוות:  288–301 קצינים ומלחים
 טווח שיוט:  7,910 ק"מ
 הנעה:  10 דוודי קיטור, 10,000 כוחות סוס,  המניעים 2 מדחפים
 אמצעי לחימה
 שריון:  סיפון – 80 מ"מ   מגדל הניווט – 100 מ"מ   מגני התותחים – 50 מ"מ
 חימוש:  10 תותחים 105 מ"מ (4.1 אינץ')   10 תותחים 37 מ"מ (1.5 אינץ')   2 צינורות טורפדו 450 מ"מ (17.7 אינץ')
 
מינכן (בגרמנית: SMS München) הייתה סיירת קלה החמישית מתוך שבע הסיירות מסדרת ברמן של הצי הקיסרי הגרמני, על שם העיר מינכן. היא נבנתה על ידי AG Weser בברמן, החל מ-1903, הושקה באפריל 1904, ונכנסה לשירות בינואר 1905. היא הייתה חמושה בסוללה ראשית של עשרה תותחי 10.5 ס"מ (4.1 אינץ') והגיעה למהירות מרבית של 22 קשרים (41 קמ"ש).
מינכן שירתה עם הצי במשך רוב הקריירה שלה, ורשמה שירות נרחב במהלך מלחמת העולם הראשונה, כולל בקרב יוטלנד ב-31 במאי – 1 ביוני 1916. שם, היא העסיקה סיירות קלות בריטיות בשני מקרים, וניזוקה בשניהם; היא תרמה לפגיעה בסיירת אה"מ סאות'המפטון במהלך הקרב האחרון. מינכן טורפדה על ידי הצוללת הבריטית אה"מ E38 ב-19 באוקטובר 1916, ולאחר מכן הוצאה משירות. את השנה האחרונה של המלחמה היא בילתה כספינת בסיס, ונמסרה כשלל מלחמה לבריטים בשנת 1920. מינכן הוטבעה מאוחר יותר כמטרה לטורפדו.
תכנון

חוק הצי הגרמני משנת 1898 קרא להחלפת ספינות השיוט הישנות יותר של הצי - קורבטות קיטור, סיירות לא מוגנות וספינות אוויסו - בסיירות קלות מודרניות. סדרת האוניות הראשונה שעמדה בדרישה זו, סדרת גאצלה, תוכננה לשמש הן כסיירי צי והן כספינות תחנות באימפריה הקולוניאלית הגרמנית. הם סיפקו את הבסיס לעיצובים הבאים, החל מסדרת ברמן שתוכננה בשנים 1901–1903. השיפורים העקרוניים כללו גוף גדול יותר שאיפשר זוג דוודים נוסף ומהירות מרבית גבוהה יותר.
מינכן הייתה באורך כולל של 111.1 מטר (365 רגל), רוחב של 13.3 מטר (44 רגל) ושוקע של 5.28 מטר (17.3 רגל) מקדימה. הדחק האונייה היה 3,278 טונות (3,226 טונות ארוכות) בתפוסה סטנדרטית ועד 3,780 טונות (3,720 טוונות ארוכות) במעמס מלא. מערכת ההנעה שלה כללה שני מנועי קיטור תלת דרגתיים עם קיטור שסופק על ידי עשרה דוודי צינור מים המופעלים בפחם מסוג מארין, שהעניקו לה מהירות מרבית של 22 קשרים (41 קמ"ש) ומערכת ההנעה שלה דורגה ב-10,000 כוחות סוס. מינכן נשאה עד 860 טון של פחם, מה שהעניק לה טווח של 4,690 מיילים ימיים (8,690 ק"מ) במהירות של 12 קשרים (22 קמ"ש). היה לה צוות של 14 קצינים ו-274–287 מלחים.
האונייה הייתה חמושה בעשרה תותחי 10.5 ס"מ (4.1 אינץ') SK L/40 בצריחים בודדים. שניים הוצבו זה לצד זה קדימה על המצודה, שישה מוקמו באמצע האונייה, שלושה משני הצדדים, ושניים הוצבו זה לצד זה מאחור. התותחים יכלו לתקוף מטרות עד 12,200 מטרים (13,300 יארד). סופקו להם 1,500 פגזים, 150 פגזים לכל תותח. להגנה מפני סירות טורפדו, היא נשאה עשרה תותחי מקסים 3.7 ס"מ (1.5 אינץ') בצריחים בודדים. היא הצטיידה גם בשני צינורות טורפדו בקוטר 45 סנטימטרים (17.7 אינץ') עם חמישה טורפדות. הם היו שקועים בגוף האונייה בצד הרחב. האונייה הייתה מוגנת על ידי סיפון משוריין שהיה עד עובי 80 מילימטרים (3.1 אינץ'). במגדל הניווט היו דפנות בעובי 100 מילימטרים (3.9 אינץ'), והתותחים היו מוגנים במגני תותחים בעובי 50 מ"מ (2 אינץ').
היסטוריית שירות > מלחמת העולם הראשונה > קרב יוטלנד

מינכן שובצה בקבוצת הסיור הרביעית במהלך קרב יוטלנד ב-31 במאי – 1 ביוני 1916. קבוצת הסיור הרביעית, בפיקודו של קומודורה לודוויג פון רויטר, עזבה את וילהלמסהאפן בשעה 03:30 ב-31 במאי, יחד עם שאר הצי. עם המשימה למיסוך עבור הצי, מינכן וספינת הטורפדו S54, הוצבו בצד הימני של הצי, לצד שייטת אוניות המערכה השלישית. כאשר צי הים הפתוח התקרב לקרב, שהחל בין כוחות סיירות מהערכה של הצדדים היריבים, תפסו סיירות קבוצת הסיור IV עמדה בחלק האחורי של קו הקרב הגרמני בסביבות השעה 17:30 ב-31 במאי. כתוצאה מכך, האוניות לא היו מעורבות בכבדות בחלק המוקדם של הפעולה.
בהמשך הקרב, מעט אחרי 21:00, מינכן ושאר קבוצת הסיור IV נתקלו בשייטת הסיירות הקלות הבריטית השלישית. ספינות רויטר הובילו את צי הים הפתוח דרומה, הרחק מהצי הגדול. האוניות של רויטר הובילו את צי הים הפתוח דרומה, הרחק מהצי הגדול הפרוס. בשל הטווח הארוך והראות הלקויה, רק מינכן ושטטין הצליחו להעסיק את הסיירות הבריטיות; מינכן ירתה 63 פגזים לפני שנאלצה להפסיק את האש, מבלי להשיג פגיעות. אולם היא נפגעה פעמיים בתמורה; הפגיעה הראשונה גרמה נזק מינימלי, אך השנייה פגעה בארובה השלישית שלה. הפיצוץ שנוצר גרם נזק לארבעה מהדוודים שלה, והקשה עליה לשמור על קיטור בכל הדוודים שלה. רויטר הפנה את אוניותיו בכוח לימינה, כדי לקרב את הבריטים לאוניות הראשה של הצי הגרמני, אך השיטת הסיירות הקלות השלישית סירבה לקחת את הפיתיון וניתקה מגע.
במהלך הלחימה הלילית האכזרית שהתרחשה כאשר צי הים הפתוח ניסה לפלס את דרכו בעורף הכוחות הבריטים, קבוצת הסיור IV נתקלה בשייטת הסיירות הקלות השנייה מטווח קצר בחושך. כששתי השייטות סגרו את הטווח זו לעבר זו, האירו הגרמנים את אה"מ סאות'המפטון ואה"מ דבלין וריכזו את האש בשתי האוניות. שטוטגרט ואלבינג ירו על דבלין. בשלב זה, דבלין נפגעה משמונה פגזים, כנראה כולם משטוטגרט, למרות שהפגיעות הללו לא גרמו לנזק רציני. שתי האוניות הבריטיות ניזוקו קשות והוצתו ונאלצו לסגת, בעוד שהגרמנים גם נסוגו לאחור בניסיון לקרב את הבריטים לסיירות המערכה מולטקה וזיידליץ. בתגרה, הסיירת פראונלוב נפגעה והוטבעה על ידי טורפדו ששוגר על ידי סאות'המפטון, ומינכן כמעט התנגשה בפראונלוב. היא הצליחה להתחמק מהאונייה הטבעת, ואז היא ירתה טורפדו לעבר סאות'המפטון, אבל הוא החטיא. מינכן נפגעה עוד שלוש פעמים במהלך הקרב הזה; שניים מהפגים התפוצצו במים וגרמו נזק קל לרסיסים. הפגז השלישי עבר דרך הארובה השנייה והתפוצץ על תומך ארובה בצד השני; אחד מרסיסי הפגזים הפיל את מד הטווח הימני. התמרון הבלתי יציב כופף ציר גלגל בהגה, ואילץ את הצוות שלה לנווט את האונייה מתא גלגלי ההיגוי למשך כשעתיים וחצי.
בשעה 01:20, מינכן ושטטין ירו לזמן קצר על המשחתות הגרמניות G11‏, V1 ו-V3 לפני שגילו את זהותן. מוקדם בבוקר 1 ביוני, בסביבות השעה 05:06, פתחו אוניות המערכה הפרה-דרדנוט של שייטת אוניות המערכה השנייהפרה-דרדנוט, באש על מה שלדעתם היו צוללות בריטיות; הירי היה כה היסטרי שהוא איים לפגוע במינכן ושטטין, כשהם הפליגו לצד הגרמני. מפקד הצי, ויצה-אדמירל ריינהרד שר, נאלץ לתת פקודת "הפסקת אש" כללית. מינכן בתורה הבחינה בצוללת דמיונית מול הלגולנד בשעה 11:40 ופתחה באש על הים הריק. במהלך הקרב, מינכן נפגעה בסך הכל מחמישה פגזים בקליבר בינוני, שלפי ההיסטוריון ו. א. טאראנט, הרגו שמונה אנשי צוות ופצעו עוד עשרים. ההיסטוריונים הנס הילדברנד, אלברט רוהר והנס-אוטו שטיינמץ מציינים שרק ארבעה נהרגו בנוסף לעשרים פצועים. האונייה ירתה 161 פגזים מהתותחים שלה.
היסטוריית שירות > מלחמת העולם הראשונה > פעולות מאוחרות יותר

מינכן עברה תיקונים בפגזאק ובווילהלמסהאפן בין 7 ל-30 ביולי. היא השתתפה בגיחת הצי האחרונה שלה ב-18–20 באוגוסט, שם ניסה שר שוב לפתות חלק מהצי הבריטי בגיחה לכיוון שרטון דוגר. הוא הפסיק את הפעולה לאחר שהצפלינים דיווחו כי כל הצי הגדול בים וחזר לנמל. ב-18–19 באוקטובר, ניסה שר לחזור על התוכנית המקורית של יוטלנד, שקראה להפגיז את סנדרלנד. זה היה אמור להיות המבצע האחרון של מינכן בזמן המלחמה. בזמן שהייתה בדרך בשעה 09:40 ב-19 באוקטובר, מינכן נפגעה מטרפדו ששוגרה על ידי הצוללת אה"מ E38 מול שרטון דוגר. שר השתכנע שהבריטים יודעים את מיקומו, ולכן ביטל את המבצע וחזר לנמל. למינכן חדרו כ-500 טונות מים, ומים מלוחים נכנסו לדוודים שלה, וזיהמו את המים המתוקים המשמשים לייצור קיטור. היא נאלצה להיגרר, תחילה על ידי סירת הטורפדו V73, ולאחר מכן על ידי אחותה ברלין. למחרת, המנועים שלה חזרו לפעול, והיא נכנסה למפרץ היאדה בכוחות עצמה, שם היא נכנסה ל-Kaiserliche Werft בווילהלמסהאפן.
לאחר החזרה לנמל, מינכן נבדקה, ונקבע כי לא ניתן לתקן אותה בקלות, ולכן החליטו בפיקוד הצי להשבית אותה בנובמבר. היא פורקה מנשקה ומאוחר יותר הועסקה כספינת בסיס של ספינות סיור ב-1918. לאחר המלחמה, היא נמחקה מרשימות הצי ב-5 בנובמבר 1919 ונמסרה לבריטים כשלל מלחמה Q ב-6 ביולי 1920 על פי תנאי הסכם ורסאי. לאחר מכן היא הוטבעה כמטרה לטורפדו בפירת' אוף פורת' (במיקום 56° 07' 00" צפון, 02° 45' 50" מערב) ב-28 באוקטובר 1921.
תרשים של סדרת ברמן
תצלום של מינכן לפני המלחמה
מפת הים הצפוני והבלטי בשנת 1911
אונייה לא מזוהה מסדרת ברמן
מפות המציגות את התמרונים של הצי הבריטי (כחול) והגרמני (אדום) ב-31 במאי – 1 ביוני 1916
ליגת העל האוקראינית בכדורגל

| --- | --- |
 עונת 2024/2025
 
 שם מלא:  הפרמייר ליג האוקראיני Українська Прем'єр-Ліга
 תחום:  כדורגל
 ארגון:  מנהלת ליגת העל האוקראינית בכדורגל התאחדות הכדורגל האוקראינית
 מדינות:  אוקראינה אוקראינה
 קונפדרציה:  אופ"א
 קבוצות:  16
 תקופת הפעילות:  1991–הווה (כ־33 שנים)
 שמות קודמים:  הליגה האוקראינית הראשונה
 אלופה נוכחית:  שחטאר דונייצק (2023/2024)
 מירב הזכיות:  דינמו קייב (16)
 מפעל מקביל:  הגביע האוקראיני
 מפעל נמוך:  הליגה האוקראינית הראשונה
 upl.ua
סמליל הליגה בעבר
ליגת העל האוקראינית (באוקראינית: Вища Ліга או Українська Прем'єр-Ліга) היא ליגת הכדורגל הבכירה באוקראינה. הפרמייר ליג האוקראיני אורגן בשנת 1991 (לפני כן הייתה אוקראינה חלק מברית המועצות והקבוצות האוקראיניות שיחקו בליגת העל הסובייטית).
בליגה משתתפות 16 קבוצות. במהלך העונה כל קבוצה משחקת נגד כל אחת מהקבוצות האחרות בליגה, פעם אחת באצטדיונה הביתי ופעם אחת באצטדיון היריבה ובסך הכל 30 מחזורים. בתום העונה הקבוצות בשני המקומות האחרונים בטבלה יורדות לליגה השנייה בחשיבותה: "הליגה האוקראינית הראשונה" ושתי הקבוצות הראשונת בליגה השנייה עולות לפרמייר ליג. הקבוצות מהמקומות ה-13 וה-14 משחקות משחקי פלייאוף מול קבוצות מהמקומות ה-3 וה-4 מהליגה האוקראינית הראשונה. המנצחות במשחקי הפלייאוף יעלו ליגה (או יישארו בליגה) בהתאם.
דינמו קייב היא הקבוצה שזכתה במספר האליפויות הרב ביותר עם 16 זכיות. טבריה סימפרופול היא האלופה הראשונה בתולדות הליגה האוקראינית, בשנת 1992, בעוד שכל שאר תוארי האליפות הלכו לדינמו קייב או שחטאר דונצק והן גם שתי הקבוצות היחידות שמעולם לא ירדו לליגת המשנה האוקראינית.
בעקבות הפלישה הרוסית לאוקראינה, החל מ-25 בפברואר 2022 הליגה האוקראינית הופסקה עד לסיום עונת 2021/2022 והעונה הושהתה. בתחילת עונת 2022/2023 שבה הליגה לפעילות.
הקבוצות בעונת 2024/2025

| קבוצה | עיר | אצטדיון ביתי | תכולה |
| --- | --- | --- | --- |
| אובולון קייב | קייב | אובולון ארנה | 5,100 |
| אולקסנדריה | אולקסנדריה | אצטדיון ניקה | 7,080 |
| אינהולץ פטרובה | פטרובה | אצטדיון אינהולץ | 1,720 |
| דינמו קייב | קייב | מרכז הספורט הלאומי אולימפיסקי | 70,050 |
| ליבי ברה קייב | קייב | ארנה ליבי ברה, לבוב | 4,700 |
| וורסקלה פולטבה | פולטבה | אצטדיון וורסקלה | 25,000 |
| ורס רובנו | רובנו | אצטדיון אוונגרד, לוצק | 12,080 |
| זוריה לוהנסק | לוהנסק | סלבוטיץ' ארנה, זפוריז'יה | 11,883 |
| ל.נ.ז. צ'רקאסי | צ'רקאסי | האצטידיון המרכזי צ'רקאסי | 10,321 |
| פוליסיה ז'יטומיר | ז'יטומיר | האצטידיון המרכזי ז'יטומיר | 5,928 |
| צ'רנומורץ אודסה | אודסה | אצטדיון צ'רנומורץ | 34,164 |
| קולוס | קובאליבקה | אצטדיון קולוס | 5,000 |
| קריוובס | קריבי ריה | אצטדיון הירניאק | 2,500 |
| קרפטי לבוב | לבוב | אצטדיון אוקראינה, לבוב | 28,051 |
| רוך לבוב | לבוב | ארנה לבוב, לבוב | 34,915 |
| שחטאר דונצק | דונצק | מרכז הספורט הלאומי אולימפיסקי, קייב | 70,050 |
פורמט

העונה מתחילה באמצע יולי ומסתיימת באמצע מאי. בדומה לנהוג בליגת העל הרוסית בכדורגל, פגרת החורף נמשכת 3 חודשים (מדצמבר עד תחילת מרץ).
העונה הראשונה בשנת 1992 הייתה ייחודית ונמשכה חצי שנה בלבד, לאחר שליגת העל הסובייטית הסתיימה בסתיו 1991 והתאחדות הכדורגל האוקראינית החליטה לשנות את לוח השנה של הכדורגל האוקראיני. באליפות הראשונה נטלו חלק 20 קבוצות שחולקו ל-2 בתים בני 10 קבוצות והקבוצות שיחקו זו עם זו. האליפות הוכרעה במשחק בין שתי הקבוצות בראש הבית (באותה עונה גברה טבריה סימפרופול על דינמו קייב בתוצאה 0:1) כשסגניות הבתים שיחקו על המקום השלישי בליגה (דנייפרו גברה על שחטאר דונצק בתוצאה 2:3).
לאחר העונה הראשונה, מספר הקבוצות השתנה ונע בין 14 ל-18 קבוצות. בעונת 2005/2006 נערך משחק אליפות בין מוליכת הטבלה לסגניתה לאחר ששתי הקבוצות היו עם אותה כמות נקודות. במשחק גברה שחטאר דונצק על דינמו קייב. באותה שתי הקבוצות סיימו עם 75 נקודות כל אחת. בעונת 2008/2009 הוחלט שעל קבוצות הכדורגל אסור לשתף יותר משבעה זרים במגרש, כל זר נוסף מעבר לשבעה יחייב את הקבוצה בתשלום קנס על סך 20 אלף דולר.
עד עונת 2016/2017 הליגה נערכה במתכונת, בו כל קבוצה משחקת אחת עם השנייה (משחק בית ומשחק חוץ). בעונת 2017/2018 הוחלט לצמצם את מספר הקבוצות ל-12 ולערוך את האליפות בשני שלבים. בשלב הראשון הקבוצות משחקות במסגרת טבלת אליפות ב-22 מחזורים (132 משחקים בסך הכל). בשלב השני הקבוצות מתחלקות לשני בתים, שש הקבוצות שבראש הטבלה משחקות ביניהן על תואר האליפות והשתתפות בליגת האלופות והליגה האירופית בעוד 6 הקבוצות שבתחתית הטבלה מתמודדות על ההישארות בליגה והימנעות מהדחה לליגת המשנה האוקראינית. בעונת 2016/2017 שתי הקבוצות האחרונות בפלייאוף התחתון ירדו ליגה. בעונות 2017/2018 ו-2018/2019 רק קבוצה במקום האחרון ירדה אוטומטית ליגה והקבוצות במקומות 10–11 ערכו משחקי פלייאוף מול קבוצות ממקומות 2–3 מהליגה האוקראינית הראשונה. בעונת 2019/2020 בוטלו משחקי פלייאוף על השארות בליגה, אך לעומת זה נערך שלב פלייאוף להתמודדות על מיקום במפעלים האירופיים. מקומות 5–8 בטבלת הליגה שיחקו ביניהן על כרטיס אחד להעפלה להתמודדות באירופה.
בעונת 2020/2021 הוגדלה הליגה ל-14 קבוצות ובוטלה עריכת האליפות בשני השלבים (פלייאוף עליון ופלייאוף תחתון). בעונת 2021/2022 הוגדלה הליגה ל-16 קבוצות.
היסטוריה > אליפות ערי הירידים של אוקראינה ואליפות של איגוד הספורט דינמו (1921–1936)

ב-1921 הוקמה לראשונה תחרות שנקרא "ליגת ערי הירידים של אוקראינה" ונכללה גם לאחר מכן בתחרות של ה"אולמפיאדה האוקראינית" וה"ספרטקיאד" האוקראיני בשנים אלה. לאחר מכן נחשב הכדורגל בתור ספורט "לא-פרולטריאלי" (של המעמד הגבוהה) והופסק מספר עונות עקב העוני בשנים אלו, שהידרדר לכדי ההולודומור ששרר באוקראינה ב-1932–1933. התחרות הייתה אליפות בין נבחרות ערים ולא קבוצות מוגדרות.
במקביל בשנים 1929–1935) התקיימה אליפות הפרולטריון (מעמד הפועלים) של איגוד הספורט "דינמו" שכלל את הקבוצות של האיגוד "איגוד הספורט של הפרולטריון דינמו" (PST Dynamo), שהיה קיים באוקראינה SSR באותה התקופה. הטורניר הראשון ב-1929 התקיים כחלק מפסטיבל של איגוד "דינמו" שהתקיים ואורגן בחסות ראש האו.ג.פ.או. באוקראינה, ווסוולוד בליצקי. האירוע נודע בתור ה"דינמויאדה" של אוקראינה.