stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
RCA
רקע להקמת החברה

אחת המטרות של מעצמות המרכז במערכת הצוללות במלחמת העולם הראשונה הייתה ניתוק קווי הטלגרף בין ארצות הברית לבריטניה. בכירים בצי ארצות הברית וצבא ארצות הברית הבינו שהקשר האלחוטי הוא מרכיב בעל חשיבות אסטרטגית מרכזית. אולם, תחנות האלחוט הוחזקו על ידי מספר חברות פרטיות ולא היו תחת שליטת הממשל של ארצות הברית, הגדולה שבהן, מרקוני חברת הטלגרף האלחוטי של אמריקה, הייתה בשליטה בריטית. ב-8 באפריל 1919 נפגשו קפטן סטנפורד סי. הופר ואדמירל וו. ה. ג'י. באלארד מצי ארצות הברית עם אואן יאנג, מנכ"ל ג'נרל אלקטריק, והציעו לו להקים חברת תקשורת אלחוטית בבעלות אמריקאית, שבה יובטח לצי מונופול על תקשורת רדיו ארוכת טווח (במונחי שימוש בתדרים ותקנים). כך החלו מגעים שבסופם רכשה ג'נרל אלקטריק את השלוחה האמריקאית של חברת מרקוני ו-RCA נוצרה.
התפתחותה של אימפריה

RCA הפכה לחברה ציבורית ב-17 באוקטובר 1919. במסגרת RCA פעלו גם AT&T, שקיבלה מונופול על שירותי טלפון וטלגרף וחברת הפירות המאוחדת שקיבלה זיכיון לשימוש בפטנטים וסימנים רשומים של RCA באמריקה הדרומית. האדמירל באלארד קיבל ייצוג כנציג הצי במועצת המנהלים של RCA. ליו"ר החברה התמנה אואן יאנג ומנכ"לה היה דייוויד סארנוף.
סארנוף לא הסתפק בתחומי התקשורת מנקודה לנקודה אלא ביקש להתרחב לתחומי השידור ובפרט שידורי רדיו לצורכי בידור. ב-1923 החל הממשל הפדרלי לחקור עבירה על חוקי ההגבלים העסקיים על ידי התאגיד המשותף, שאמנם היה לו מונופול בתחומי התקשורת מנקודה לנקודה אך לא בתחומי השידור. סארנוף הציע לפצל את זרוע השידור הציבורי מהתאגיד וכך נוצרה חברת NBC, רשת השידור הלאומית.
ב-1929 שיתף סארנוף פעולה עם ג'וזף קנדי, הבעלים של אולפן הקולנוע Film Booking Offices of America (FBO) ונציגי (Kith Albee Orpheum (KAO בהקמת חברת ההפקה RKO. הוא תרם לחברה את הפטנט על טכנולוגיית RCA Photophone להקלטה, שידור והקרנה מסונכרנים של פסקול ותמונה. למנהל החברה מונה ידידו, דייוויד או. סלזניק.
ב-1930 מונה סארנוף לנשיא RCA ו-NBC על ידי אואן יאנג שפנה לקריירה פוליטית. הממשל החל שוב בחקירת העבירות על חוקי ההגבלים העסקיים, אך סארנוף הצליח לשכנע ששבירת המונופול תגרום להתמוטטות שידורי הרדיו, בפרט בתקופת השפל הגדול. הוא טען שתחרות תיצור ריבוי של תקני שידור ושדווקא חברות קטנות לא יוכלו להתמודד עם האתגר. הממשל השתכנע ו-RCA הפכה לאימפריה עצמאית ששלטה הן בשוק השידור והן בשוק ייצור מכשירי הרדיו וריכזה בידיה את רוב הפטנטים בתחום. אולם חברות ווסטינגהאוז וג'נרל אלקטריק הוכרחו להתפצל מ-RCA ולהפוך לחברות עצמאיות מתחרות. עם זאת, RCA שלטה ללא עוררין בשוק ייצור ופיתוח שפופרות הריק, הרכיב המרכזי במכשירים האלקטרוניים של התקופה.
באותה שנה רכשה RCA את חברת התקליטים והגרמופונים ויקטור טוקינג משין והפכה גם לשחקנית ראשית בתחומים אלה על ידי חברת תקליטי RCA (RCA-ויקטור). באמצעות רכישה זו זכתה RCA גם בזיכיון השימוש בסמל His Master's Voice בצפון אמריקה ובאמריקה הדרומית.
ב-1933 נבנה בניין מטה החברה במרכז רוקפלר בניו יורק.
טלוויזיה

ב-1930 גייס סארנוף את ולדימיר זבוריקין מווסטינגהאוז על מנת להוביל את פיתוח תחום הטלוויזיה של RCA. לזבוריקין היו מספר פיתוחים בנושא כבר מ-1923 (המכשיר שלו נקרא "איקונוגרף"). עם זאת, המהנדס פילו פרנסוורת', שהציג פתרון לטלוויזיה אלקטרונית ב-1928, קיבל מסארנוף ב-1931 הצעה למכור את הפטנט שלו ל-RCA תמורת 100,000 דולר, ולהפוך לעובד RCA. הוא סירב ומאוחר יותר הצטרף לחברת פילקו. סארנוף הגיש תובענה למשרד האמריקאי לרישום פטנטים בטענה שיש לזקוף את הפטנט לטלוויזיה לזכותו של זבוריקין מ-RCA, שקדם לפרנסוורת' בפיתוח (אף שלא ביצע הדגמה מוצלחת שלו לפני שפרנסוורת' עשה כן). הדיונים נמשכו עד 1934 ובסופם זכה פרנסוורת' להכרה בפטנט שלו, ערעורים הפכו את ההחלטה על פיה עוד מספר פעמים עד שנקבעה החלטה סופית שחייבה את סארנוף לשלם לפרנסוורת' תמלוגים על המצאתו.
בתערוכה העולמית של ניו יורק (1939) הציגה RCA לראשונה לציבור טלוויזיה אלקטרונית (מקלט ושידור), בו שודרה תבנית הבדיקה "ראש אינדיאני", כמו כן שידרה NBC את טקס הפתיחה של התערוכה ל-200 מקלטי RCA באזור ניו יורק. במלחמת העולם השנייה הוסב תחום הטלוויזיה לפיתוח מכ"ם, אולם מיד עם תום המלחמה החלה RCA למכור מכשירי טלוויזיה לשוק הביתי.
ב-1943 נפתחו נגד RCA שוב חקירות של הממונה על ההגבלים העסקיים וועדת התקשורת הפדרלית (Federal Communications Commission - FCC) שהכריחו את RCA לפצל את NBC לשתי רשתות "כחולה" ו"אדומה" שיתחרו זו בזו. הרשת הכחולה הפכה ל-ABC, בעוד NBC האדומה נשארה לפעול תחת המותג NBC.
ב-1945 הציגה CBS טלוויזיה צבעונית לאישור ה-FCC. שיטת השידור של CBS לא נקלטה במכשירי RCA ולו הייתה מתקבלת, הייתה מחייבת את הצרכנים להיפטר ממכשירי הטלוויזיה של RCA שברשותם ולרכוש אחרים. סארנוף פעל בשתי חזיתות, מחד הוא ניסה לבלום החלטה לטובת CBS ב-FCC ומאידך האיץ במהנדסיו לפתח שיטת טלוויזיה צבעונית אלקטרונית עדיפה. למרות שב-1950 (לאחר שסארנוף הצליח לעכב את ההחלטה מספיק) אישרה ה-FCC את הטלוויזיה של CBS, בידי RCA היה כבר פתרון מתחרה עדיף (שהיה הבסיס לתקן NTSC). באותה עת הפך הסמל של RCA לצבוע בצבעי הקשת.
ציוד הצילום וההקלטה של RCA בתחום הטלוויזיה בצבע הפך גם הוא לסטנדרט ואף רשתות שידור מתחרות ל-NBC השתמשו בציוד של RCA (כגון מצלמות TK-42).
בשנת 1975 החלו שיגורי לווייני תקשורת מסדרה Satcom שנבנו על ידי חטיבה של RCA ונוהלו על ידי יחידה אחרת של RCA. תחום זה נמכר בהמשך לגנרל אלקטריק.
מחשוב

RCA הייתה בשנות ה-50 לאחת משמונה חלוצות המחשוב יחד עם IBM, בורוז, CDC (קונטרול דאטה), ג'נרל אלקטריק, האניוול, NCR ויוניוואק. בשנות ה-60 פיתחה את סדרת המחשבים המרכזיים 70, שהתחרתה בסדרת IBM System/360‏. מערכת ההפעלה של RCA,‏  TSOS (Time Sharing Operating System), הייתה מערכת ההפעלה הראשונה של מחשב מרכזי שהציגה זיכרון וירטואלי.
נציגי RCA (יחד עם נציגי יבמ וסילבניה) היו שותפים לוועדה שגיבשה את שפת התכנות COBOL.
פיתוחים ומוצרים

בין פיתוחי החברה ניתן למנות את טכנולוגיית RCA Photophone להקלטה, שידור והקרנה מסונכרנים של פסקול ותמונה בסרטים, את זיהוי התווים אופטי, את מארק II סינתיסייזר, הסינתיסייזר הראשון הניתן לתכנות, את מכשיר הקשר הנפוץ מ.ק. 77 ועוד.
השקיעה

ב-1970, בן 79 פרש סארנוף ממשרת נשיא ויו"ר RCA, שהיה לאחד התאגידים הגדולים בעולם. בנו, רוברט, החליף אותו במשרת היו"ר. רוברט סארנוף הוביל את RCA לתחומים נוספים מלבד תחומי האלקטרוניקה המסורתיים שלה. כך רכשה RCA שליטה בחברות כגון חברת השכרת הרכב הרץ, חברת בנקט למזון קפוא, הוצאת הספרים רנדום האוס, חברת גיבסון לכרטיסי ברכה ועוד.
למרות המשך הצטיינות במחקר ופיתוח בתחומי האלקטרוניקה, שהובילו את RCA גם לתחום לווייני התקשורת, כניסתה לתחומי הצריכה הובילה לכשלונות כלכליים. גם רשתות השידור של הרדיו והטלוויזיה של NBC התדרדרו. ניסיונה לייצר וידאודיסק בראשית שנות השמונים ולהכניסו כתקן נכשל כישלון חרוץ, בשל העדיפות שהציגה באותה עת שיטת VHS. כיוון ההשקעה הכושל עלה ל-RCA מאות מיליוני דולרים.
ב-1984 פינתה RCA את מתקנה הגדול והוותיק ביותר, חטיבת השידור, מהעיר קמדן (ניו ג'רזי). 23 מתוך 25 מפעלי הייצור של RCA שכנו במתקן קמדן והיוו את אחד המעסיקים הגדולים של העיר (יחד עם מרקי קמפבל). המעבר נתפס כסמלי להתפוררותה של האימפריה של RCA והוביל גם נוסטלגיה שבמסגרתו נוצרה חברת התקליטים קמדן-RCA כהוצאה נוסטלגית של תקליטי RCA-ויקטור והקלטות רדיו של NBC.
ב-1986 רכשה ג'נרל אלקטריק את כל נכסיה של RCA. את תקליטי RCA מכרה לתאגיד המו"לות הגרמני ברטלסמן, וכך נוצרה חברת BMG. את הזיכיון לייצור מוצרי צריכה ואת זכויות השימוש בלוגו RCA מכרה ג'נרל אלקטריק לחברת תומפסון הצרפתית. מעבדות המחקר והפיתוח הפכו לחברה עצמאית בשם תאגיד סארנוף (Sarnoff Corporation). ב-1988 שונה שמו של בניין RCA, בו שכן מטה החברה, לבניין ג'י אי.
לקריאה נוספת

* Becker, Ron. "Hear - and -See Radio: In the World of Tomorrow: RCA and the Presentation of Television at the World's Fair, 1939-40." Historical Journal of Film, Radio and Television 21:4 (2001): 361-378
אמריקאים

| --- | --- |
     ארצות הברית     מעל מיליון     מעל מאה אלף     מעל עשרת אלפים     מעל אלף
     ארצות הברית     מעל מיליון     מעל מאה אלף     מעל עשרת אלפים     מעל אלף
 ריכוזי אוכלוסייה עיקריים
 ארצות הברית ארצות הברית כ-335.3 מיליון‏  מקסיקו מקסיקו בין 738,100 למיליון  קנדה קנדה 316,350–1,000,000  הודו הודו 2,694–700,000  הפיליפינים הפיליפינים 220,000–600,000  ברזיל ברזיל 260,000  צרפת צרפת 200,000  ישראל ישראל 200,000
 שפות
 אנגלית אמריקאית (לא שפה רשמית), ספרדית
 דת
 נצרות (פרוטסטנטיות, קתוליות וזרמים אחרים), דתות אחרות כיהדות ואסלאם כמו גם חסרי דת
 קבוצות אתניות קשורות
 אפרו-אמריקאים, אמריקאים ממוצא היספני ולטיני, סינו-אמריקאים(אנ'), עמים ילידים בארצות הברית, אירים אמריקאים, אמריקאים יהודים, אמריקאים ישראלים, מוסלמים אמריקאים
אמריקאים או אמריקנים (באנגלית: Americans) הם האזרחים ובני הלאום של ארצות הברית. אף על פי שאזרחים ובני לאום (Nationals) מהווים את מרבית האוכלוסייה בארצות הברית, ישנם בעלי אזרחות כפולה, לא-אמריקאים המתגוררים כדרך קבע בארצות הברית, ותושבים קבועים המשתייכים ללאום האמריקאי. ארצות הברית היא בית לעם ממוצאים אתניים וגזעים שונים ומגוונים, וכתוצאה מכך התרבות ומערכת המשפט בארצות הברית אינם משייכים לאום לאתניות או לגזע, אלא לאזרחות ולשבועת אמונים אל המדינה האמריקאית.
רוב האמריקאים ואבותיהם היגרו לארצות הברית, או שהם צאצאים לאנשים שנעקרו ממולדותיהם והובאו לאמריקה כעבדים בחמש המאות האחרונות. זאת למעט אוכלוסיית העמים הילידים בארצות הברית לרבות אלה בהוואי ובאלסקה, ותושבי פוארטו ריקו, גואם והפיליפינים, שהפכו לאמריקאים במסגרת התרחבות המדינה במאה התשע עשרה. בנוסף ארצות הברית התרחבה לסמואה האמריקנית, איי הבתולה של ארצות הברית ואיי מריאנה הצפוניים במהלך המאה העשרים.
אף על פי שההרכב הרב-אתני שלה, ניתן להתייחס לתרבות המשותפת של רוב האמריקאים כתרבות מיינסטרים אמריקאית, דהיינו ציוויליזציה מערבית השואבת את עיקר ערכיה מהמסורות של המתיישבים הראשוניים בארצות הברית מצפון וממערב אירופה. התרבות האמריקאית מושפעת בנוסף מתרבות האפרו-אמריקאים. ההתרחבות אל מערב ארצות הברית שילבה בעם האמריקאי את בני הקייג'ון ואת העמים הילידים בלואיזיאנה לצד ההיספנים בדרום המערב, מה שיצר קשר הדוק עם התרבות המקסיקנית. הגירה בקנה מידה גדול בשלהי המאה ה-19 ובראשית המאה ה-20 מדרום וממזרח אירופה הביאה למספר אלמנטים חדשים בתרבות האמריקאית. גם גלי הגירה מאסיה, אפריקה ואמריקה הלטינית השפיעו על האמריקאים כעם. כור היתוך תרבותי, או לחלופין "גישת קערת הסלט", מתאר את האופן בו דורות של אמריקאים החליפו והטמיעו אלה באלה מאפיינים תרבותיים מובהקים.
בנוסף לארצות הברית, ניתן למצוא אמריקאים ואנשים ממוצא אמריקאי באופן בין-לאומי. ההערכה היא כי כשבעה מיליון אמריקאים גרים מחוץ לגבולות ארצות הברית ומהווים את "הפזורה האמריקאית".
ראו גם

המטבח האמריקאי
תרבות ארצות הברית
היסטוריה של ארצות הברית
הערות שוליים

↑  "Census Bureau's 2020 Population Count". United States Census. Retrieved April 26, 2021. The 2020 census is as of April 1, 2020.(הקישור אינו פעיל, 5.1.2024)
↑  Smith, Dr. Claire M. (August 2010). "These are our Numbers: Civilian Americans Overseas and Voter Turnout" (PDF). OVF Research Newsletter. Overseas Vote Foundation.
↑  "Ethnic origins, 2006 counts, for Canada, provinces and territories - 20% sample data". Statistics Canada. Government of Canada
↑  Population Division, Department of Economic and Social Affairs (December 2017). Table 1. Total migrant stock at mid-year by origin and by major area, region, country, or a area of destination, 1990-2017 (Report). United Nations. International Migration
↑  Evan S. Medeiros; Keith Crane; Eric Heginbotham; Norman D. Levin; Julia F. Lowell (November 7, 2008). Pacific Currents: The Responses of U.S. Allies and Security Partners in East Asia to Chinaâ€TMs Rise. Rand Corporation. p. 115. ISBN 978-0-8330-4708-3.
↑  US Embassy in Brazil US Embassy in Brazil. Retrieved March 29, 2020.
↑  "Americans in France". Embassy of the United States, Paris. United States Department of State
↑  Daphna Berman (January 23, 2008). "Need an appointment at the U.S. Embassy? Get on line!". Haaretz.
↑  8 U.S. Code § 1401 - Nationals and citizens of United States at birth, באתר בית הספר למשפטים של אוניברסיטת קורנל (באנגלית)
↑  ויליאם פטרסון, מייקל נובאק ופיליפ גליסון, Concepts of Ethnicity, אוניברסיטת הרווארד, 1982, עמ' 62, ISBN 9780674157262
↑  ריק באלדוז, The Third Asiatic Invasion: Empire and Migration in Filipino America, 1898-1946, NYU Press, 2011, עמ' 174, ISBN 978-0-8147-9109-7
↑  AP‏, U.S. nationals born in American Samoa sue for citizenship, באתר NBC News‏, 28 במרץ 2018 (באנגלית)
↑  ג'וזף א. הולוויי, Africanisms in American Culture, בלומינגטון: הוצאת אוניברסיטת אינדיאנה, 2005, 2, עמ' 18–38, ISBN 0-253-34479-4
↑  ג'יי טולסון, A Growing Trend of Leaving America, באתר U.S. News & World Report‏, 28 ביולי 2008 (באנגלית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007294068305171  GND: 4212950-3  LCCN: sh85004432  LNB: 000204147  NKC: ph117327
בראונשווייג

מרכז העיר
בראונשווייג (בגרמנית: ‏Braunschweigקובץ:De-Braunschweig.ogg‏Ⓘ‏; סקסונית תחתית: Brunswiek, "ברונסוויק") היא עיר עצמאית במדינת סקסוניה התחתונה שבצפון גרמניה. העיר נמצאת מצפון להרי ההארץ (Harz), לצד נהר האוקר שנשפך לים הצפוני. נכון לשנת 2021, אוכלוסיית העיר עומדת על כ־248,500 תושבים.
היסטוריה

תאריך הקמתה של בראונשווייג אינו ידוע בוודאות אולם משערים שנוסדה במאה ה-9. במאה ה-12 הפך הדוכס היינריך הארי את העיר לבירת מדינתו, ובנה את קתדרלת בראונשווייג.
בראונשווייג הייתה חברה בברית ערי הנזה החל מהמאה ה-13 ועד אמצע המאה ה-17. במאה ה-18 בראונשווייג הייתה מרכז תרבות בנוסף להיותה מרכז פוליטי.
רוב הזמן בראונשווייג הייתה חלק מדוכסות בעלת אותו שם, שהייתה חלק מהרייך השני החל מ-1871. לאחר מלחמת העולם הראשונה היא קיבלה חוקה רפובליקנית והייתה מדינה במסגרת רפובליקת ויימאר. לאחר מלחמת העולם השנייה מדינת בראונשווייג פורקה ונטמעה במדינה החדשה – סקסוניה התחתונה.
בראונשווייג התפרסמה בכך שהעניקה לאדולף היטלר אזרחות גרמנית. היטלר התקבל לעבודה בממשלת מדינת בראונשווייג בפברואר 1932 וכך זכה לאזרחות גרמנית,  שבהמשך אפשרה לו להתמודד לרייכסטאג הגרמני ולהפוך לראש ממשלת גרמניה (Reichskanzler).
היסטוריה > בזמן מלחמת העולם ה-2 ולאחריה

במהלך מלחמת העולם השנייה בראונשווייג הייתה מפקדה של תת-אזור (Untergebiet Hauptquartier) של האזור הצבאי 6. בעיר היה הבסיס של הדיוויזיה ה-31 שלקחה חלק בפלישות לפולין, לבלגיה, לצרפת ולרוסיה. כתוצאה מכך העיר נפגעה קשות במהלך ההפצצות מהאוויר של הכוחות הבריטיים-אמריקאיים. התקיפה האווירית של ה-15 באוקטובר 1944 הרסה את רוב שטח העיר העתיקה של בראונשווייג. רק הקתדרלה, ששמה שונה ל"מקדש הלאומי" (Nationale Weihestätte) על ידי הממשלה הנאצית, שרדה את ההפצצה. לאחר המלחמה שבה הקתדרלה להיות כנסייה פרוטסטנטית. חלק קטן מהמרכז העתיק של העיר שרד ועד היום הוא מקום ייחודי. שאר החלקים העתיקים שוחזרו והם נראים היום כפי שנראו לפני המלחמה.
ראש הממשלה הראשון של גרמניה המזרחית, אוטו גרוטהוול נולד בעיר.
ערים תאומות

עריה התאומות של בראונשווייג הן:
ארצות הברית אומהה, נברסקה, ארצות הברית
אנגליה באת', אנגליה
גרמניה מגדבורג, גרמניה
צרפת נים, צרפת
תוניסיה סוסה, תוניסיה
רוסיה קזן, רוסיה
ישראל קריית טבעון, ישראל
אינדונזיה באנדונג, אינדונזיה
בעיית ברוקר

| --- | --- |
: בעיות פתוחות במתמטיקה: האם למשוואה  n!+1=m^{2} פתרונות שלמים מלבד  n=4,5,7? (בעיות פתוחות נוספות במתמטיקה)
בעיית ברוקר היא בעיה מתמטית בתורת המספרים, המבקשת למצוא ערכים שלמים של n ו-m שעבורם:
כאשר n! הוא n עצרת. האתגר פורסם על ידי אנרי ברוקר בצמד מאמרים בשנים 1876 ו- 1885, ובאופן בלתי תלוי בשנת 1913 על ידי סריניבאסה ראמאנוג'אן.
מספרי בראון

זוגות המספרים (n, m) הפותרים את בעייתו של ברוקר נקראים מספרי בראון. נכון למאי 2021, ישנם רק שלושה זוגות ידועים של מספרי בראון:
המתמטיקאי פאול ארדש שיער כי אין פתרונות אחרים. אוברהולט (1993) הצליח להוכיח כי ישנו מספר סופי של פתרונות, אך זאת בתנאי שהשערת abc נכונה. ברנדט וגלאוויי (2000) ביצעו חישובים עבור ערכי n עד 109 ולא מצאו פתרונות נוספים. מטסון (2017) האריך זאת בשלושה סדרי גודל לטריליון אחד. אפשטיין וגליקמן (2020) הרחיבו את מרחב החיפוש בשלושה סדרי גודל (עד קוודריליון אחד) והראו שאין במרחב זה פתרון נוסף.
גרסאות נוספות של הבעיה

דברובסקי (1996) הכליל את הבעיה על ידי כך שהראה כי מהשערת abc יוצא כי עבור כל:
יש רק מספר פתרונות סופי, עבור כל מספר שלם A. תוצאה זו הוכללה עוד יותר על ידי לוקה (2002), שהראה (שוב בהנחה של השערת abc) כי למשוואה:
יש רק מספר סופי של פתרונות עבור פולינום P(x) נתון של מסדר שני לפחות עם מקדמים שלמים.
לקריאה נוספת

Berndt, Bruce C.; Galway, William F. (2000), "The Brocard–Ramanujan diophantine equation n! + 1 = m2" (PDF), The Ramanujan Journal, 4: 41–42, doi:10.1023/A:1009873805276.
Brocard, H. (1876), "Question 166", Nouv. Corres. Math., 2: 287.
Brocard, H. (1885), "Question 1532", Nouv. Ann. Math., 4: 391.
Dabrowski, A. (1996), "On the Diophantine Equation x! + A = y2", Nieuw Arch. Wisk., 14: 321–324.
Epstein, Andrew; Glickman, Jacob (2020), C++ Brocard GitHub Repository.
Guy, R. K. (1994), "D25: Equations Involving Factorial", Unsolved Problems in Number Theory (2nd ed.), New York: Springer-Verlag, pp. 193–194, ISBN 0-387-90593-6.
Luca, Florian (2002), "The diophantine equation P(x) = n! and a result of M. Overholt" (PDF), Glasnik Matematički, 37 (57): 269–273.
Matson, Robert (2017), "Brocard's Problem 4th Solution Search Utilizing Quadratic Residues" (PDF), Unsolved Problems in Number Theory, Logic and Cryptography, אורכב מ-המקור (PDF) ב-2018-10-06, נבדק ב-2017-05-07.
Overholt, Marius (1993), "The diophantine equation n! + 1 = m2", Bull. London Math. Soc., 25 (2): 104, doi:10.1112/blms/25.2.104.
בונרקו

בוּנרַקוּ (ביפנית: 文楽) הוא סוג של תיאטרון בובות יפני, אשר נולד במאה ה-17 באוסקה. בהצגה משתתפות בובות גדולות יחסית, בגובה של 50 עד 120 סנטימטר, אשר נשלטות על ידי שלושה מפעילים, הנמצאים על הבמה. המופע מלווה בנגינת שמיסן, כלי מיתר יפני מסורתי, ובשירה.
בשנת 2008 הכיר ארגון אונסק"ו בבונרקו כמורשת תרבותית בלתי מוחשית.
היסטוריה

שמו המסורתי של בונרקו הוא נִינגיוֹ ג'וֹרוּרִי (人形浄瑠璃) - מופע בובות (נינגיו) בליווי שירה וצלילי שמיסן (ג'ורורי). שני המרכיבים האלה של האומנות התפתחו בנפרד והשתלבו לקראת המאה ה-16.
הג'ורורי הופיע ככל הנראה בתקופת מורומאצ'י, במאה ה-15. לפניו, השירה ביפן התחלקה לאּוּטָאיִ, זמר, שהתמקד באמצעים השונים של ביטוי המנגינה עם קול אנושי, וקָטָארִי, דקלום, שהתמקד בסיפור העלילה. עם הזמן קטארי התפתח להֵיקוֹקיוּ - דקלום סיפורים לצלילי בִיוָה, כלי מיתר דומה ללאוטה, וג'וֹרוּרִי, הסגנון הפופולרי ביותר של היקוקיו, תפס את מקומו במהלך השנים. השם ג'ורורי בא משם הסיפור הפופולרי של אותה תקופה, "הנסיכה ג'ורורי ושנים עשר האלים השומרים". באמצע המאה ה-16 שולב בג'ורורי הכלי שבהמשך התפתח לשמיסן.
תיאטרון הבובות הופיע ביפן ככל הנראה בתקופת הייאן. לקראת המאה ה-13, התרכזו מרבית הפעילי הבובות מסביב למקדשים, ולקראת המאה ה-16 השלבו במופעי הג'ורורי. בהתחלה, היו הבובות קטנות ומחוסרות רגליים, והמפעילים ישבו מאחורי וילון בגובה הכתף, והחזיקו את הבובות מעל הווילון. הבובה נשלטה על ידי מפעיל אחד ויכלה לבצע תנועות פשוטות בלבד.
בשנת 1684, הזמר טָאקֵמוֹטוֹ גִידָאיוּ הקים באוסקה את התיאטרון טָאקֵמוֹטוֹ-זָא, בשיתוף עם המחזאי צִ'יקָמָטסוּ מוֹנזָאֵמוֹן. לשני אנשים אלה הייתה השפעה מכריעה על אמנות בונרקו: סוג בג'ורורי המלווה הצגות בונרקו מכונה גִידָאיו-בוּשִי, ויותר ממאה מחזות אשר כתב צִ'יקָמָטסוּ מוֹנזָאֵמוֹן, המכונה לעיתים "השייקספיר היפני", מבוימות עד היום במופעי בונרקו. התיאטרון טָאקֵמוֹטוֹ-זָא הציג שני סוגי מחזות - מחזות היסטוריים (גִ'ידָאיִ-מוֹנוֹ), ומחזות על האנשים הפשוטים (סֶוַה-מוֹנוֹ). בעוד שמחזות מהסוג הראשון עסקו לרוב במשפחות אצילים ובמחלוקת שבין הרגשות לבין הנאמנות למשפחה, הסוג השני של מחזות התרכז בסיפורי אהבה בלתי-אפשרית אשר הסתיימו בהתאבדות. מאוחר יותר, הזמר הראשי של התיאטרון, טוֹיוֹטָאקֵה וָקָדָאיוֹ, פרש מטאקמוטו-זא, והקים תיאטרון משל עצמו - טויוטאקה-זא. תקופת התחרות בין שתי התיאטראות באמצע המאה ה-18 - ובייחוד השנים 1746–1748 - נחשבת לעידן הזהב של בונרקו. לקראת סוף המאה נסגרו שתי התיאטראות.
בשנת 1811 הוקם תיאטרון ג'ורורי חדש באוסקה. התיאטרון היה בבעלותו של אוּאֶמוּרַה בוּנרָקוּקֵן, ובשנת 1872 הוא קיבל שם רשמי בונרקו-זא, והיות שבמשך שנים אחדות היה התיאטרון יחיד בסוגו, קיבלה האומנות את שם התיאטרון. במקביל אליו, התקיימו במאה ה-19 מאות להקות בונרקו מקצועיות וחובבניות, והאמנות הייתה פופולרית מאוד.
בונרקו בימינו

לאחר מלחמת העולם השנייה היה תיאטרון הבונרקו אחד התיאטראות הראשונים שנבנו מחדש, ובשנת 1955 ממשלת יפן הכירה בבונרקו כנכס תרבותי לאומי. הוקם תיאטרון הבונרקו בטוקיו, ובשנת 1963 קם ארגון הבונרקו. בשנת 2003 אומנות בונרקו נוספה לרשימת יצירות מופת שאינן מוחשיות של אונסק"ו.
עם זאת, כמות להקות הבונרקו הלכה וירדה מאז מלחמת העולם השנייה, והיום קיימות כ-30 להקות בונרקו בלבד. מרביתן מופיעות רק פעם-פעמיים בשנה בפסטיבלים לאומיים, ורק כ-5 להקות, בהן להקת תיאטרון בונרקו הלאומי באוסקה, מופיעות בצורה סדירה. בשנת 2003 הוקמה להקת בונרקו ראשונה מחוץ לגבולות יפן באוניברסיטת מיזורי בארצות הברית.
משתתפי המופע > מפעילי הבובות

בובת בונרקו נשלטת על ידי שלושה מפעילים, כאשר המפעיל הבכיר, אוֹמוֹ זוּקָאִי, שולט בראש וביד ימין של הבובה, המפעיל הפחות ותיק, הִידָארִי זוּקאָיִ, שולט ביד שמאל של הבובה, והמפעיל אָשִי זוקאי, שהוא בעל הכי מעט ניסיון, שולט ברגלי הבובה. לבובות של נשים אין רגליים, ולכן צריך המפעיל לדמות את רגליה בעזרת הידיים. בצורה כזאת, תנועה טבעית וחיה של הבובה דורשת מהמפעילים רמת קואורדינציה גבוהה מאוד. ההכשרה של מפעיל נמשכת זמן רב - לפי המסורת, המפעיל צריך ללמוד 10 שנים כדי ללמוד לשלוט בידיים, ועוד 10 שנים כדי לשלוט ביד שמאל.
בניגוד לרוב סוגי תיאטרון הבובות, כל שלושת מפעילי הבובה נמצאים על הבמה. הדבר עלול להפריע לצופה להתרחש בבובה עצמה, ועל-כן לבושים המפעילים בקוּרוֹגוֹ, בגדים שחורים עם כיסוי ראש. המפעיל הראשי מופיע בדרך-כלל ללא כיסוי ראש, והוא לובש חליפה המסורתית המעוטרת בסמל משפחתו והקאמה.
משתתפי המופע > הזמר ונגן השמיסן

הזמר, טאָיוּ, הוא זה שמדובב את כל הדמויות וגם ממלא את תפקיד המספר. תפקידו הוא לתת קול ואישיות שונים לכל דמות, וגם לתאר את הרגשות של הדמויות בעזרת הקול והבעת הפנים. המשחק של הזמר מוגזם בכוונה, כדי להציג את הרגשות בצורה ברורה ולגרום לתגובה רגשית אצל הצופה.
נגן השמיסן יושב ליד הזמר, על במה מסתובבת מיוחדת שנמצאת מימין לבמה העיקרית. בבונרקו משתמשים בסוג השמיסן הגדול ביותר, שהוא גם בעל הצליל הנמוך ביותר: פוּטוֹ-זָאוֹ שמיסן. תפקידו של נגן השמיסן - לבטא את רגשות הדמויות ומצב הרוח של המחזה בעזרת הנגינה, בשילוב ותיאום מושלם עם קול הזמר.
הבובות

בובת בונרקו בנויה מראש חלול שמתחבר למוט, אשר מחזיק את רוב משקל הבובה; בעזרת המוט הזה המפעיל הראשי שולט בראש הבובה. לוח הכתפיים מושחל על המוט, והידיים והרגליים מתחברים בנפרד ללוח הכתפיים. יד שמאל מחוברת גם לעוגן ארוך, כדי לאפשר לאידארי-זוקאי לשלוט ביד. לבובות של נשים בדרך-כלל אין רגליים.
הראש של בונרקו עשוי עץ, הוא חלול וכולל מספר מנגנונים המאפשרים להניע את גבות הבובה, את עיניה ואת הפה. בנוסף, בעזרת מנגנון מיוחד ניתן להניע את ראש הבובה למעלה ולמטה. ראשי הבובות מתחלקות לסוגים רבים בהתאם לגיל הדמות, מעמדה החברתי ותכונות האופי שלה. חלק מהראשים יכולים לשמש למספר דמויות במחזות שונים, תוך שינוי פאה וגוון של העור של הראש, ואילו ראשים מסוימים משמשים רק דמות אחת מסוימת. שימור הראשים והכנתם לכל הצגה הוא תפקידו של "המומחה לראשים"(קָאשִירָה-טַנטוֹ). בן-אדם נפרד, "המומחה לפאות" (טוֹקוֹיָמַה) עוסק בעיצוב הפאות עבור הבובות ובחיבור הפאה לראש.
תלבושת הבובה כוללת בגד פנימי, קימונו חיצוני, קולר וחגורה. את הבגדים ממלאים בצמר גפן והמפעילים מלבישים את הבובה לפני כל הצגה.
זמר ונגן שמיסן
ראש בובת בונרקו
פרל בניש

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1917 קרקוב, האימפריה האוסטרו-הונגרית 
 פטירה:  מרץ 2017  (בגיל 100 בערך) 
 יצירות בולטות:  הרוח שגברה על הדרקון, שאוני בלבכן
 
פֶּרְל בֶּנִיש (Pearl Benisch באנגלית, 1917 – מרץ 2017) הייתה סופרת חרדית מניו יורק, ידועה בזכות שני ספריה, "הרוח שגברה על הדרקון" ו"שאוני בלבכן".
קורות חיים

פרל בניש נולדה בקרקוב למשפחת מנדלקר אביה אריה לייב מנדלקר היה בעל בית חרושת לייצור חוטים מכותנה ואחיה הגדולים למדו בישיבות פולין. התחנכה במוסדות "בית יעקב" והייתה מתלמידותיה של שרה שנירר. בשנות השואה נמלטה משפחתה לסלומניקי שם, בעקבות הלשנה של שכנה, הוסגרה המשפחה לנאצים והוריה, ארבעת אחיה ואחותה נרצחו. בניש ניצלה כי באותו יום עבדה בקרקוב. היא גורשה לפלאשוב שם עבדה במתפרות, לאחר פירוקו של המחנה הועברה לבירקנאו ומשם לאושוויץ, היא מספרת כי מספר פעמים נגזר דינה למוות בסלקציות, באחת הפעמים חברתה רבקה הורביץ סירבה ללכת ימינה אף על פי שנבחרה לחיות והעדיפה ללכת עמה שמאלה. בהמשך ניצלו על ידי טילי טינדר שכונתה "המלאך הלבן" של אושוויץ וטוני כץ ששירתו כאחיות במחנה והן הבריחו אותן מצריף הנידונים למוות.
לקראת תום המלחמה נשלחה בצעדת מוות לברגן-בלזן. היא שרדה את החיים במחנות והסלקציות למרות היותה מזת רעב ובעלת קומה נמוכה, בזכות תמיכה ושיתוף פעולה עם תשע מחברותיה ששהו עמה בכל המחנות. עשר הבנות הצעירות היו ידועות במחנה בשם ה"צנרשאפט" (בעברית ה"עשיריה") הן היו יחידה מגובשת במחנה, ומלבד דאגה זו לזו, סייעו בעניינים דתיים ואחרים במחנות.
לאחר השואה עברה לניו יורק נישאה והקימה משפחה.
פרל בניש נפטרה בסביבות גיל המאה, במרץ 2017.
ספריה

הרוח שגברה על הדרקון, הוצאת פלדהיים, 1993: ספר אוטוביוגרפי, העוסק בעיקר בחוויותיה של בניש במלחמת העולם השנייה ובמיוחד במחנות ההשמדה בהם היא שהתה. הספר מתמקד גם בתיאור של בנות בית יעקב בשואה ואת ההתמודדות שלהן בתנאים הקשים.
שאוני בלבכן, הוצאת פלדהיים, 2007: יצא לאור באנגלית בשנת 2003, בשם Carry Me in Your Heart ותורגם בהמשך לעברית. מתאר את היווסדות רשת "בית יעקב" בקרקוב ואת התפתחותה לכל חלקי פולין ובהמשך לשאר אירופה ולאזורים נוספים בעולם. המחברת מספרת על חייה במחיצת מורתה שרה שנירר בעלת החזון, על מורשתה הדתית ועל הגאווה היהודית שהפיחה בתלמידות למול הזרמים האידאולוגיים שסחפו מסביב. בהמשך הספר מתוארת התמודדותן של התלמידות בשואה והשתתפותן הערה במעשי צדקה וחסד וכן התמיכה שלהן האחת ברעותה ובפליטים נוספים. הספר משמש חומר היסטורי רב השראה לתלמידות "בית יעקב", ונכלל בתוכניות הלימודים של הרשת.