stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מדליית פילדס
זוכי מדליית פילדס

1936: לארס אלפורס, ג'סי דאגלס
1950: אטלה סלברג, לורן שוורץ
1954: ז'אן-פייר סר, קוניהיקו קודאירה
1958: קלאוס פרידריך רות, רנה תום
1962: לארס הרמנדר, ג'ון מילנור
1966: מייקל עטיה, אלכסנדר גרותנדיק, פול כהן, סטיבן סמייל
1970: אלן בייקר, הייסוקה הירונקה, סרגיי נוביקוב, ג'ון תומפסון
1974: אנריקו בומביירי, דייוויד ממפורד
1978: פייר דלין, גריגורי מרגוליס, צ'ארלס פפרמן, דניאל קווילן
1982: שינג-טונג יאו, אלאן קון, ויליאם ת'רסטן
1986: סיימון דונלדסון, גרד פאלטינגס, מייקל פרידמן
1990: ווהן ג'ונס, ולדימיר דרינפלד, אדוארד ויטן, שיגפומי מורי
1994: ז'אן בורגיין, יפים זלמנוב, ז'ן-כריסטוף יוקוז, פייר-לואי ליון
1998: ריצ'רד בורכרדס, טימותי גוורס, קרטיס מקמולן, מקסים קונטסביץ'
2002: ולדימיר וויבודסקי, לורן לפורג
2006: אנדריי אוקונקוב, טרנס טאו, וונדלין ורנר. המדליה הוענקה גם לגריגורי פרלמן, שסירב לקבלה.
2010: אילון לינדנשטראוס, נו באו צ'או, סדריק וילאני, סטניסלב סמירנוב
2014: ארתור אבילה, מנג'ול בהרגבה, מרטין היירר, מרים מירזאח'אני
2018: קאושר בירקאר, אקשיי ונקאטש, אליסיו פיגאלי, פיטר שולצה
2022: הוגו דומיניל-קופן, ג'ון הא, ג'יימס מיינרד, מריאנה ויזובסקה
כ-25 אחוז מזוכי המדליה הם ממוצא יהודי.
המדליה

מדליית פילדס עוצבה על ידי הפסל הקנדי רוברט טייט מקנזי.
על חזית המדליה מופיעה דמותו של ארכימדס וציטוט לטיני המיוחס לו: "Transire suum pectus mundoque potiri" ("התעלה על עצמך ותפוס את העולם").
מצדה האחורי של המדליה מופיע הכיתוב: "Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere" ("המתמטיקאים אשר התכנסו מכל קצווי תבל העניקו על פרסומים יוצאי דופן"). ברקע מופיע איור המסמל את קברו של ארכימדס ועליו חרוט שרטוט כדור כלוא בגליל (לציון חיבורו "על הכדור והגליל" שעליו הייתה גאוותו), המוסתר חלקית בענף זית.
על שולי המדליה חרוט שמו של הזוכה.
הערות שוליים

↑  "The Fields Medal is now indisputably the best known and most influential award in mathematics." Monastyrsky, Michael (2001). "Some Trends in Modern Mathematics and the Fields Medal" (PDF). Canadian Mathematical Society. נבדק ב-2006-07-28.
↑  How Math Got its Nobel; The Myth and the Medal, M.J. Barany, Notices of the AMS, January 2015.
↑  יואל צפריר, הוקרה למלכת המדעים, באתר הארץ, 13 במרץ 2020
↑  The Latest, American Mathematical Society (באנגלית)
↑  Jewish Recipients of the Fields Medal, jinfo.org
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4479720-5 
צִדה האחורי של מדליית פילדס
מייק רזניק

| --- | --- |

 לידה:  5 במרץ 1942 שיקגו, אילינוי, ארצות הברית 
 פטירה:  9 בינואר 2020 (בגיל 77) סינסינטי, ארצות הברית 
 שם לידה:  Michael Diamond Resnick 
 מדינה:  ארצות הברית 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת שיקגו 
 שפות היצירה:  אנגלית 
 סוגה:  מדע בדיוני, ספרות ספקולטיבית 
 יצירות בולטות:  Kirinyaga 
 צאצאים:  Laura Resnick 
 פרסים והוקרה:  פרס הוגו לסיפור הקצר (1989)  פרס סיון לספר המתורגם הטוב ביותר (2000)  פרס הוגו לסיפור הקצר (1998)  פרס איגנוטוס לסיפור הקצר הזר (2002)  פרס הוגו לסיפור הקצר (2005)  פרס איגנוטוס לסיפור הקצר הזר (2006)  פרס איגנוטוס לסיפור הקצר הזר (1996)  הפרס לזכר אדוארד אלמר סמית' (1995)  פרס הוגו לנובלה הטובה ביותר (1991)  פרס לוקוס ליצירת פרוזה קצרה מאוד (1996)  פרס נבולה לנובלה הטובה ביותר (1994)  פרס הוגו לרומן הטוב ביותר (1995)  פרס  הייאקאווה 
 אתר רשמי
 
מייק דיאמונד רזניק (באנגלית: Michael Diamond Resnick;‏ 5 במרץ 1942 – 9 בינואר 2020) היה סופר יהודי-אמריקאי, שכתב בעיקר ספרי וסיפורי מדע בדיוני. זכה בחמישה פרסי הוגו ופרס נבולה אחד. כמו כן היה עורך האתר "היקום של ג'ים בין".
נולד בשיקגו ונפטר ב-9 בינואר 2020.
כתיבתו

רבים מסיפוריו עסקו בנושאים או בדמויות יהודיות. בין השאר:
Approaching Sixty, סיפור שנכתב ביחד עם בארי מלצברג והופיע כחלק מהספר "Kabbalah: The Book of Wisdom", שבעריכת ג'ק דן (Jack Dann) ואד קריימר (Ed Kramer)
The Branch, שיצא לאור בהוצאת סיגנט (Signet) ב-1984
The Gefilte Fish Girl, שיצא לאור בגיליון אפריל 1997 של המגזין F&SF
The Kemosabee, שהופיע ב-1994 באנתולוגיה Tales from the Great Turtle, שבעריכת פייר אנתוני וריצ'רד גיליאם
Mrs. Hood Unloads, שהופיע ב-1991 בספר The Fantastic Adventures of Robin Hood, שבעריכת מייק רזניק עצמו, בהוצאת סיגנט (Signet)
The Shiksa, שנכתב ביחד עם לורנס שימל כחלק מהאנתולוגיה Ancient Enchantresses שבעריכת קתלין מסי - פרץ' שיצאה לאור ב-1995 בהוצאת DAW
The Trials and Tribulations of Myron Blumberg, שהופיע במגזין "גלקסי" ב-1994
Before the Beginning, שנכתב בשיתוף עם הארי טרטלדוב כחלק מהאנתולוגיה FutureShocks שנערכה על ידי לו אנדרס ויצאה לאור בהוצאת Roc, בשנת 2006
כמו כן, יצירות שלו פורסמו בעברית, באתרי האינטרנט השונים ובכתבי עת העוסקים בסיפורים קצרים. כמו כן, פורסמה בעברית אנתולוגיה בעריכתו, "לוחמים חלופיים".
הערות שוליים

↑  "Science Fiction/Fantasy Authors of Various Faiths"
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007522788505171  PLWABN: 9810649183105606  BIBSYS: 12054373  BNE: XX1085953  BnF: cb12208169z (data)  CANTIC: a10145217  CiNii: DA0521573X  GND: 110365658  ISNI: 0000 0000 8088 7342  LCCN: n80015622  NDL: 00454016  NKC: jn20000604619  NLA: 35448703  NLK: KAC200006267  NSK: 000314172  NTA: 071708901  RERO: 02-A003739303  SNAC: w65c2h04  SUDOC: 03072287X  VIAF: 9897215   WorldCat (עם VIAF): 9897215 
ערך זה הוא קצרמרבנושא ספרות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מוריץ גאבור

| --- | --- |

לוח שהכין חתנו איבאן סאבו בדירת הסטודיו של מושבת האמנים של דרך סאזדוש
 לידה:  20 במרץ 1889 קישאויסאלאש, הונגריה 
 פטירה:  12 בספטמבר 1986 (בגיל 97) בודפשט, הרפובליקה העממית ההונגרית 
 שם לידה:  Geiringer Móric 
 מקום קבורה:  בית הקברות פרקשרטי בבודפשט 
 מקום לימודים:  האוניברסיטה ההונגרית לאמנויות יפות 
 תחום יצירה:  ציור 
 
מוריץ גאבור (במקור גיירינגר, בהונגרית: Gábor Móric; קישאויסאלאש, 20 במרץ 1889 – בודפשט, 12 בספטמבר 1986) היה צייר יהודי-הונגרי.
קורות חיים

מוריץ גיירינגר נולד במשפחה יהודית כבנם של החייט מיקשה גיירינגר ושל פאני בלום. בשנים 1906–1907 למד באוניברסיטה ההונגרית לאמנויות יפות, שם היו מוריו הציירים ברטלן סקיי, אדה באלו ופאל סיניאי מרשה, ולאחר מכן המשיך את לימודיו בבית הספר לאמנויות יפות בפריז, שם המורה שלו היה הצייר פרננד קורמה. הוא היה חבר באגודת Cennini, ב"אגודת ציירי דיוקנאות ההונגרים" ובגילדת מונקאצ'י. בתום שהותו בפריז עבד כצייר פורטרטים בארצות הברית ובהולנד. הוא סייר גם באיטליה, אוסטריה, גרמניה ובלגיה. מוריץ גאבור חזר להונגריה ב-1913 והתגורר במושבת האמנים של דרך סזאדוש עד מותו. בין 1945 לבין 1948 היה מרצה באקדמיה ההונגרית לאמנויות שימושיות.
משנת 1916 הוצגו עבודותיו בתערוכות רבות. הוא היה בעל השכלה קלאסית שהשתקפה בעבודותיו, גאבור צייר פורטרטים ריאליסטיים בצבעים מאופקים, כולל אישי ציבור הונגריים וזרים, כמו גם טבע דומם פרחוני, נופים, תמונות תוך בית, תמונות בנושאי דת, וצייר גם ציורי זכוכית. בשנים האחרונות לחייו יצר גם מדליות.
חייו הפרטיים

אשתו הייתה אילונה לואיזה בשנאי (1897–1960), בתם של קארוי בשנאי ושל אווה אץ', אותה נשא ב-18 באוגוסט 1917 בבודפשט.
בתו הייתה אילונה גאבור (1919–1990), שנישאה לפסל איבאן סאבו. נכדו גאבור סאבו (1940) הוא פסל.
תערוכותיו > יחיד

אמסטרדם (1932)
לונדון (1932)
אמסטרדם וערים אחרות (1938)
מוזיאון יאנוש טורנאי (הודמזוושרהיי, 1961)
גלריית צ'וק (קטלוג, בודפשט, 1962)
Fészek מועדון (בודפשט, 1962)
מוזיאון יאנוס טורניאי (הודמזוושרהיי 1964)
מוזיאון יאנוס טורניאי (הודמזוושרהיי, 1976)
אולם מדיאשי (דברצן, 1976)
אולם דרקוביץ' (בודפשט, 1977)
אולם דרקוביץ' (בודפשט, 1978)
גלריית צ'פל (בודפשט, 1979)
הגלריה הלאומית של הונגריה (בודפשט, 1979)
מוזיאון יאנוש טורנאי (הודמזוושרהיי, 1984)
מרכז התרבות דרינה (קרצג, 1986)
תערוכותיו > קבוצתיות נבחרות

תערוכות של היכל האמנות, (בודפשט, משנת 1906)
תערוכות של אגודת סניני והגילדות, הסלון הלאומי (בודפשט, משנת 1926)
תערוכות של גילדת מונקאצ'י, מוזיאון ארנסט (בודפשט, משנת 1934)
חמישים שנה של אמנות הונגרית, גלריית קפיטל (בודפשט, 1944)
תערוכה של אגודת ריפל-רונאי, הסלון הלאומי (בודפשט, 1948)
תערוכת אמנות הונגרית, גלריה (בודפשט, משנת 1950)
תערוכת דיוקנאות, מוזיאון ארנסט (בודפשט, 1952)
עשר שנים של האמנויות היפות שלנו, היכל האמנות (בודפשט, 1955)
תערוכת סתיו, מוזיאון יאנוש טורנאי (הודמזוושרהיי, משנת 1955)
תערוכת אביב, גלריה לאמנות (בודפשט, 1957)
50 שנה של מושבת האמנים דרך סאזדוש, הגלריה הלאומית של הונגריה (בודפשט, 1965)
תערוכת אמנות יובל, גלריה לאמנות (בודפשט, 1975)
תערוכת רטרוספקטיבה שאורגנה לרגל יום השנה של רבע המאה לתערוכות הסתיו הודמזוושרהיי, היכל האמנות (בודפשט, 1979)
הביאנלה הלאומית לאמנות למדליות, שופרון (מ-1983)
תערוכת אמנויות יפות לאומית '84, היכל האמנות (בודפשט, 1984)
יצירותיו באוספים ציבוריים

גלריית מטרופוליטן, בודפשט
הגלריה הלאומית של הונגריה, בודפשט
המוזיאון הספרותי Petőfi, בודפשט.
פרסים והוקרה

עיטור מסדר העמל דרג זהב (1979)
פרס SZOT (1981)
לקריאה נוספת

Artportal.hu
אנציקלופדיה לאמנות. עורכת אדית לייטה. בודפשט, הוצאה לאור אקדמית, 1973.
לקסיקון האמנות. עורכת אדית לייטה. בודפשט, הוצאה לאור אקדמית, 1965–1968.
לקסיקון יהודי הונגרי. 1929. עורך פטר אויווארי. עמ' 802. גישה מקוונת
הערות שוליים

↑  Az engedélyt tartalmazó BM rendelet száma/évszáma: 172113/1909. Forrás: MNL-OL 30793. mikrofilm 1048. kép 2. karton. Névváltoztatási kimutatások 1910. év 11. oldal 22. sor
↑  "Születési bejegyzése a kisújszállási izraelita hitközség születési akv. 9/1889. folyószáma alatt".
↑  Elment Gábor Móric (1986. szeptember 19.) Népszava, 114. évfolyam, 221. szám, 6. o.
↑  "Gábor Móricné halotti bejegyzése a Budapest VIII. kerületi polgári halotti akv. 1854/1960. folyószáma alatt".
↑  "Házasságkötési bejegyzése a Budapest VII. kerületi polgári házassági akv. 785/1917. folyószáma alatt".
↑  "Gábor Ilona gyászjelentése (1990)".
↑  "Gábor Ilona és Szabó Iván házasságkötési bejegyzése a Budapest X. kerületi polgári házassági akv. 331/1939. folyószáma alatt".
| --- | --- |
בקרת זהויות :  ISNI: 0000 0000 7919 5365  VIAF: 121371844   WorldCat (עם VIAF): 121371844
מייק ריורדן

| --- | --- |
 לידה:  9 ביולי 1945 (בן 79) ניו יורק, ארצות הברית
 עמדה:  קלע, סמול פורוורד
 גובה:  1.93 מטרים
 מספר:  6
 מכללה:  פרובידנס קולג'
 דראפט:  בחירה מספר 128, 1967 ניו יורק ניקס
 קבוצות כשחקן
 1967–1968 1968–1971 1971–1977:  אלנטאון ג'טס ניו יורק ניקס בולטימור/וושינגטון בולטס
 הישגים כשחקן
 זכייה באליפות ה-NBA‏ (1970) חמישיית ההגנה השנייה של העונה‏ (1973)
מייקל "מייק" ריורדן (באנגלית: Michael "Mike" Riordan; נולד ב-9 ביולי 1945) הוא כדורסלן עבר אמריקאי, אשר שיחק בליגת ה-NBA בין השנים 1968–1977. בעונת 1969/1970 זכה באליפות ה-NBA כשחקן ניו יורק ניקס, ולאורך 9 עונותיו בליגה רשם ממוצעים כוללים של 9.9 נקודות, 2.9 ריבאונדים ו-2.4 אסיסטים למשחק.
קריירת מכללות

ריורדן נולד וגדל ברובע קווינס שבניו יורק, ובין השנים 1963–1967 למד בפרובידנס קולג'. בעונתו הראשונה בקבוצת הכדורסל של האוניברסיטה, 1964/1965, סייע לה להעפיל לרבע גמר טורניר אליפות המכללות ("NCAA Elite Eight"), לראשונה בתולדותיה, עם ממוצעים של 9.2 נקודות ו-6.7 ריבאונדים למשחק. בשתי העונות הבאות קלע 12.2 נקודות והוריד 8.9 ריבאונדים בממוצע למשחק.
קריירת משחק ב-NBA

בדראפט ה-NBA‏ 1967 נבחר ריורדן על ידי ניו יורק ניקס, בבחירה ה-128. בעונת 1969/1970 זכה עם ניו יורק באליפות ה-NBA הראשונה בתולדותיה, לאחר שגברה על לוס אנג'לס לייקרס בסדרת הגמר, בתוצאה 4–3. לאורך העונה קלע 7.7 נקודות בממוצע למשחק, כמחליפם מהספסל של ביל בראדלי ודיק בארנט.
בנובמבר 1971, לאחר כ-3 עונות וחצי עם הניקס, הועבר עם דייב סטלוורת' בטרייד לבולטימור בולטס, בתמורה לארל מונרו. בעונת 1972/1973 השיג שיאי קריירה של 18.1 נקודות, 5.2 אסיסטים ו-4.9 ריבאונדים למשחק, ובסיומה נבחר לחמישיית ההגנה השנייה של העונה. בעונת 1974/1975 קלע 15.4 נקודות למשחק, והשלים חמישייה פותחת דומיננטית לצדם של וס אנסלד, אלווין הייז, פיל צ'ניר וקווין פורטר, אשר הוליכה את הבולטס להעפלתם הראשונה אי פעם לגמר ה-NBA. בסדרת הגמר עצמה הובסו הבולטס על ידי גולדן סטייט ווריורס, בתוצאה 0–4. בסיום עונת 1976/1977 עזב ריורדן את הקבוצה ופרש ממשחק, בגיל 31.
הערות שוליים

↑  סטטיסטיקות הקריירה של ריורדן ב-NBA, באתר basketball-reference.com
↑  סטטיסטיקות המכללות של ריורדן, באתר sports-reference.com
↑  רשימת הנבחרים בדראפט 1967, באתר basketball-reference.com
↑  ריורדן וסטלוורת' נשלחים בטרייד לבולטס, באתר הניו יורק טיימס, 12 בנובמבר 1971
מורית

| מורית |
| --- | --- |
 מורית פרעה בהשוואה לקצה של עט
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: פרוקי-רגליים
מחלקה:: חרקים
סדרה:: דבוראים
תת־סדרה:: Apocrita
משפחה:: נמליים
תת־משפחה:: דו-מותניות
סוג:: מורית
מינים
 כ-360 מינים
שם מדעי
 Monomorium ‏מיר, 1855

מורית (שם מדעי: Monomorium) היא סוג של נמלה הנפוץ בכל רחבי העולם, ובפרט בעולם הישן ובאפריקה.
הסוג כולל כ-360 מינים, שרבים מהם אנדמיים לארצות כמו אוסטרליה, ניו זילנד או מדינות באפריקה. המין המפורסם והנפוץ ביותר בסוג הוא מורית פרעה שמפורסמת כמזיק ברחבי העולם, בבתים ואף בבתי חולים.
מאפיינים המשותפים למינים השונים

כמעט כל המינים קטנים מאוד, ויש נמלים בוגרות מהסוג שגודלן אינו עולה על מילימטר וחצי. בנוסף, כמעט כל המינים הם אוכלי כול. שתי עובדות אלו הובילו לכך שמינים רבים הם מזיקים הפולשים למשכנות האדם.
ריבוי מלכות בקן אחד גם הוא תופעה רווחת מאוד אצל מיני המורית השונים, אם כי נדירה יחסית אצל כלל הנמלים.
לכל הנמלים מסוג זה יש עוקץ פעיל, אם כי לא מזיק או מסוכן לבני אדם.
הקו המבדיל בין מוריות לנמלים אחרות מאותו שבט אינו מוגדר לחלוטין. מירמקולוגים רבים סבורים שיש לאחד את הסוג עם סוגים אחרים כמו Anillomyrma ו-Megalomyrmex. בישראל אין נמלים ידועות מסוגים אלה.
מינים השייכים לסוג

מורית פרעה (Monomorium pharaonis) – המין המפורסם ביותר בסוג, נפוץ בכל העולם. צבע הפועלות משתנה מחום אדמדם לצהוב, מלבד קצה הבטן, שהוא חום תמיד. אורכן נע בין מילימטר וחצי לשני מילימטרים. המלכה חומה לחלוטין ואורכה עד 5 מילימטרים.
מורית ננסית (Monomorium claviorne) – נמלה צהובה, נפוצה רק בישראל. אורך הפועלות הוא עד 1.8 מילימטר
מורית הבתים (Monomorium mayri) – נפוצה בשפלה ובמישור החוף. אורך הפועלות הוא כ-3 מילימטרים. בטנן שחורה, וצבע הגוף חום. אורך המלכה הוא כ-2 מילימטרים.
מורית נאה (Monomorium venustum) – נפוצה בכל אזורי הארץ. דומה מאוד במראה למורית הבתים, וזהה לה בגודלה. ניתן להבדיל בין השתיים לפי החזה הבהיר יותר של המורית הנאה, שלעיתים הוא אף בצבע צהוב.
לקריאה נוספת

רשימה של מינים נוספים בוויקיפדיה האנגלית
יעקב עופר, נלך אל נמלה: מדריך נמלים בישראל, הוצאת יובל עופר, ירושלים, 2000. תחת: מורית נאה, מורית הבתים, מורית פרעה, מורית ננסית.
מימיק (קומיקס)

| --- | --- |

מימיק, כפי שהוא מופיע בחוברת Dark Avengers #7 מספטמבר 2009, אמנות מאת לוק רוס.
 סוג:  נבל-על
 הוצאה לאור:  מארוול קומיקס
 הופעה ראשונה:  The X-Men #19 (אפריל 1966)
 יוצרים:  סטן לי, ורנר רות'
 מידע
 שם אמיתי:  קאלווין מונטגומרי ראנקין
 כינויים:  קאל
 סטטוס:  פעיל
 מקום לידה:  פסאיק 
 מקצוע:  גיבור-על, סוכן שטח, מדען, טרוריסט, פושע, תלמיד
 כוחות:  חיקוי כוחות, פרצי אנרגיה (סייקלופס), טלפתיה (צ'ארלס אקסבייר וג'ין גריי), שליטה בקרח (אייסמן), יכולת תעופה (אנג'ל).
 חבר בקבוצה:  אקס-מן
 חבר לשעבר בקבוצה:  אקס-מן האפלים אחוות המוטאנטים אקסקליבר
 אזרחות:  ארצות הברית 
 דמויות קשורות
 משפחה:  רונלד ראנקין (אב, מת)
 
מימיק (באנגלית: Mimic, בתרגום לעברית: חקיין) הוא דמות בדיונית של נבל-על מוטאנט המופיעה בחוברות הקומיקס אקס-מן ביקום מארוול קומיקס. דמותו הופיעה לראשונה בחוברת The X-Men #19 מאפריל 1966, ונוצרה על ידי הכותב סטן לי והמאייר ורנר רות'.
מימיק הוא האלטר אגו של קאלווין מונטגומרי ראנקין, מוטאנט מניו ג'רזי אשר תאונת כימיקלים הקנתה לו את היכולת לחקות כוחות מוטאנטים של אחרים. בנוסף לחיקוי כוחות, הוא מחזיק באופן קבוע בכוחותיהם המשולבים של ארבעת חברי האקס-מן המקוריים: פרצי האנרגיה של סייקלופס, טלפתיה של צ'ארלס אקסבייר וג'ין גריי, שליטה בקרח של אייסמן ויכולת תעופה של אנג'ל, אך הוא לא מחזיק בכוחותיו של חיה. בתחילה, הוא הסתנן לתוך קבוצת אקס-מן כדי להשתלט על כוחותיהם, אך סולק מאחוזת אקסבייר. הצטרף במהלך אירועי "שלטון אפל" ו"מצור" לקבוצת אקס-מן האפלים של נורמן אוסבורן. נכון להיום הוא חבר בקבוצת אקס-מן בצוות של וולברין.
מיילדות (ספר)

| --- | --- |

 מידע כללי
 מאת:  כריס בוג'אליאן
 שפת המקור:  אנגלית
 סוגה:  רומן
 הוצאה
 הוצאה:  הרמוני ספרים 
 תאריך הוצאה:  1997
 מספר עמודים:  368
 הוצאה בעברית
 הוצאה:  הוצאת כנרת
 תאריך:  2000
 תרגום:  רות וינשטין
 קישורים חיצוניים
 הספרייה הלאומית:  002170330
 
מיילדות (באנגלית: Midwives) הוא רומן מאת הסופר כריס בוג'אליאן שיצא לאור בשנת 1997. הרומן מספר את סיפורה של המיילדת סיביל דאנפורת', מיילדת פרטית שמסתייגת מלידות בבית חולים ומעדיפה ליילד נשים בלידת בית.
תקציר העלילה

בלילה של סערה קשה מקבלת סיביל קריאה דחופה לבוא לבית בוורמונט וליילד אישה. במהלך הלידה האישה חוטפת שבץ ומתה. סיביל יודעת שהתינוק חי ומבצעת ניתוח קיסרי להצלת התינוק. לאחר מוות האם עלו השערות שבמהלך הניתוח האם הייתה חיה וניתן היה להציל אותה. העיירה רועשת וסיביל עומדת למשפט בו תיאלץ להוכיח את חפותה.
סדרה

סדרת טלוויזיה על בסיס עלילת הספר יצא בשנת 2011. כיכבו בסדרה סיסי ספייסק, פייפר לורי וביים גלן ג'ורדן.
מודל לוג-ליניארי

מודל לוג ליניארי משמש בסטטיסטיקה לבחינת מבנה הקשר בין מספר משתנים איכותיים. המודל הוצג לראשונה בשנות ה-60 של המאה העשרים על ידי איבון בישופ.
מוטיבציה ומודל ללוח שכיחות דו־ממדי

יהיו  X ו- Y שני משתנים מקריים איכותיים כאשר ללא הגבלת הכלליות המשתנה  X יכול לקבל את הערכים  1,2,...,I והמשתנה  Y יכול לקבל את הערכים  1,2,...,J.
נתבונן במדגם בגודל  n מתוך אוכלוסייה כלשהי, ונסמן ב- n_{ij} את מספר הפרטים במדגם עבורם  X=i ו- Y=j. נאמר כי  n_{ij} היא השכיחות של התצפיות במדגם עבורן  X=i ו- Y=j. הטבלה שבה יש  I שורות ו- J עמודות, ובהצטלבות השורה ה- i והעמודה ה- j נמצא המספר  n_{ij} נקראת לוח השכיחות של המשתנים  X ו- Y. מכיוון שלטבלה יש שני ממדים (אורך ורוחב) לוח השכיחות הוא דו-ממדי. לוח השכיחות הוא למעשה הנתונים שיש לנתח.
כן נסמן ב- n_{i.} את מספר הפרטים במדגם עבורם  X=i, וב- n_{.j} נסמן את מספר הפרטים במדגם עבורם  Y=j.
אם אין לנו שום ידיעה על ההתפלגות המשותפת של  X ושל - Y, אז  m_{ij}, תוחלת מספר הפרטים במדגם שעבורם  X=1 ו-  Y=2 היא  m_{ij}=n\cdot P(x=i,Y=j).
אם לעומת זאת נניח כי  X ו- Y הם משתנים מקריים בלתי תלויים, אז  P(X=i,Y=j)=P(X=i)\cdot P(Y=j) לכל  i ולכל  j, ולכן  m_{ij}=n\cdot P(X=i)\cdot P(Y=j).
אמדים להסתברויות אלה הם  {\hat {P}}(X=i)={\frac {n_{i.}}{n}} ו- {\hat {P}}(Y=j)={\frac {n_{.j}}{n}}, ולכן, תחת הנחת אי התלות:
 {\hat {m}}_{ij}=n\cdot {\hat {P}}(X=i)\cdot {\hat {P}}(Y=j)=n\cdot {\frac {n_{i.}}{n}}\cdot {\frac {n_{.j}}{n}}={\frac {n_{i.}\cdot n_{.j}}{n}}
על ידי הפעלת פונקציית הלוגריתם נקבל כי  \log {\hat {m}}_{ij}=\log n_{i.}+\log n_{.j}-\log n.
באגף ימין יש שלושה מחוברים, אחד מהם תלוי ב- X וב- i, השני תלוי ב- Y וב- j, והשלישי אינו תלוי במשתנים או בערכים אלא רק בגודל המדגם.
לכן, מודל מתקבל על הדעת עבור אי התלות בין  X ו- Y (בהנחה כי היא מתקיימת) הוא:
 \log m_{ij}=\lambda +\lambda _{i}^{X}+\lambda _{j}^{Y} לכל  i ולכל  j.
אם לעומת זאת המשתנים אינם בלתי תלויים אז השוויון האחרון אינו נכון, והמודל המתאים הוא
 \log m_{ij}=\lambda +\lambda _{i}^{X}+\lambda _{j}^{Y}+\lambda _{ij}^{XY}כאשר  \lambda _{ij}^{XY}\neq 0 לפחות עבור זוג  ij אחד. מודל זה מכונה "המודל הרווי", מכיוון שהוא תמיד מתאים לנתונים התאמה מלאה. הביטוי  \lambda _{ij}^{XY}מבטא את האינטראקציה (יחסי הגומלין) בין  X ו- Y.
מכאן ש- X ו- Y הם בלתי תלויים אם ורק אם  \lambda _{ij}^{XY}=0 לכל  i ולכל  j.
אמידת הפרמטרים וטיב ההתאמה

קל לראות כי כפי שהמודל הרווי הוגדר עבור לוח השכיחות הדו־ממדי, מספר הפרמטרים  \lambda  גדול באופן משמעותי ממספר הנתונים. יתרה מזו, הערכים הנאמדים של  \lambda  אינם יכולים לקבל כל ערך אפשרי מכיוון שניתן לבטא בעזרתם את ההסתברויות  P(X=i,Y=j) והסתברויות אלה חייבות להסתכם ל-1. גם ההסתברויות  P(X=i) חייבות להסתכם ל-1 וכן ההסתברויות  P(Y=j).
לכן יש להשית אילוצים מתאימים על הערכים של ה- \lambda -ות.
מערכת אילוצים אפשרית עבור מודל אי תלות ללוח שכיחות דו־ממדי היא:  \sum _{i}\lambda _{i}^{X}=0 ו-  \sum _{j}\lambda _{j}^{Y}=0. אילוצים אלה הם אנלוגיים לאילוצים  \sum _{i}P(X=i)=1 ו- \sum _{j}P(Y=j)=1. בהינתן אילוצים אלו, למודל יש  (I-1)(J-1) דרגות חופש.
כדי לאמוד את הפרמטרים של המודל הרווי יש צורף באילוצים נוספים:  \sum _{i}\lambda _{ij}^{XY}=0 לכל  j
ו- \sum _{j}\lambda _{ij}^{XY}=0 לכל  i. בהינתן אילוצים אלה, למודל הרווי יש 0 דרגות חופש. מאילוצים אלה נובע כי השערת אי התלות בין המשתנים ניתנת לניסוח כ- H_{0}\!:\;\;\lambda _{11}^{XY}=0.
אמידת הפרמטרים נעשית בשיטת הנראות המרבית. לאחר מכן ניתן לבחון את טיב ההתאמה של המודל לנתונים בעזרת מבחן חי בריבוע.
בתוכנת R ניתן לאמוד את הפרמטרים של המודלים הלוג ליניאריים בעזרת הפונקציה loglin הזמינה בחבילת הבסיס של התוכנה.
מודלים ללוח שכיחות תלת־ממדי

באופן דומה להגדרת לוח השכיחות הדו־ממדי, נוכל להגדיר את לוח השכיחות התלת־ממדי על ידי האוסף  n_{ijk}, כאשר זהו מספר התצפיות במדגם עבורן  Z=k  Y=j,  X=i, וכאשר  X,Y,Z הם משתנים מקריים המקבלים  I,J,Kערכים בהתאמה.
המודל הרווי ללוח שכיחות תלת־ממדי הוא:
{\begin{aligned}\log m_{ijk}&=\lambda \;+\\&\;\;\;\;\;\lambda _{i}^{X}+\lambda _{j}^{Y}+\lambda _{k}^{Z}+\\&\;\;\;\;\;\lambda _{ij}^{XY}+\lambda _{ik}^{XZ}+\lambda _{jk}^{YZ}+\\&\;\;\;\;\;\lambda _{ijk}^{XYZ}\end{aligned}}
ניתן לגזור מודלים שונים עבור ההתפלגות המשותפת של  Y,  X ו- Z על ידי איפוס גורמי אינטראקציה.
מודלים ללוח שכיחות תלת־ממדי > מודל אי תלות

מודל אי תלות מתקבל על ידי איפוס כל האינטראקציות:
\log m_{ijk}=\lambda +\lambda _{i}^{X}+\lambda _{j}^{Y}+\lambda _{k}^{Z}
מודלים ללוח שכיחות תלת־ממדי > מודל אי תלות בין Y ו-Z בהינתן X

מודל זה מתקבל על ידי איפוס האינטראקציה מסדר 3  \lambda _{ijk}^{XYZ}, וכן על ידי איפוס  \lambda _{jk}^{YZ}, האינטראקציה בין  Y ו- Z.
המודל הוא
{\begin{aligned}\log m_{ijk}&=\lambda \;+\\&\;\;\;\;\;\lambda _{i}^{X}+\lambda _{j}^{Y}+\lambda _{k}^{Z}+\\&\;\;\;\;\;\lambda _{ij}^{XY}+\lambda _{ik}^{XZ}\end{aligned}}
מודלים ללוח שכיחות תלת־ממדי > מודל בו X בלתי תלוי ב-(Y,Z)

מודל זה מתקבל על ידי איפוס האינטראקציה מסדר 3  \lambda _{ijk}^{XYZ}, וכן על ידי איפוס האינטראקציה בין  X ל- Y -  \lambda _{ij}^{XY} והאינטראקציה בין  X ל- Z -  \lambda _{ik}^{XZ}.
המודל הוא
{\begin{aligned}\log m_{ijk}&=\lambda \;+\\&\;\;\;\;\;\lambda _{i}^{X}+\lambda _{j}^{Y}+\lambda _{k}^{Z}+\\&\;\;\;\;\;\ \lambda _{jk}^{YZ}\end{aligned}}
מודלים ללוח שכיחות תלת־ממדי > אי תלות בזוגות

על פי מודל זה  X ו- Y בלתי תלויים,  X ו- Z בלתי תלויים, וגם  Y ו- Z בלתי תלויים, אבל  Y,  X ו- Z יחדיו אינם בלתי תלויים.
מודל זה מתקבל על ידי איפוס האינטראקציות מסדר 2 אך מותיר את האינטראקציה מסדר 3.
המודל הוא
{\begin{aligned}\log m_{ijk}&=\lambda \;+\\&\;\;\;\;\;\lambda _{i}^{X}+\lambda _{j}^{Y}+\lambda _{k}^{Z}+\\&\;\\&\;\;\;\;\;\lambda _{ijk}^{XYZ}\end{aligned}}
מודלים ללוח שכיחות תלת־ממדי > מודל עם כל האינטראקציות מסדר 2

מודל זה מתקבל על ידי איפוס האינטראקציה מסדר 3. למודל אין אינטרפרטציה הסתברותית ברורה.
המודל הוא
{\begin{aligned}\log m_{ijk}&=\lambda \;+\\&\;\;\;\;\;\lambda _{i}^{X}+\lambda _{j}^{Y}+\lambda _{k}^{Z}+\\&\;\;\;\;\;\lambda _{ij}^{XY}+\lambda _{ik}^{XZ}+\lambda _{jk}^{YZ}\end{aligned}}
הקשר בין המודל הלוג ליניארי ומודל הרגרסיה הלוגיסטית

קיימת חפיפה בין המודל הלוג ליניארי ומודל הרגרסיה הלוגיסטית במובן שבמקרים מסוימים שני המודלים שקולים. נדגים זאת בעזרת לוח שכיחות דו־ממדי מסדר  2\times J, כלומר המשתנה  X מקבל שני ערכים והמשתנה  Y מקבל  J ערכים.
בהנחה כי  X ו- Y בלתי תלויים, מתקיים כי  P(X=i|Y=j)=P(X=i) לכל  i ולכל  j, ובפרט יחס הסיכויים של  X בהינתן  Y הוא קבוע, כלומר  \log {\frac {P(X=2|Y=j)}{P(X=1|Y=j)}}=\beta _{0}.
על פי המודל הלוג ליניארי לאי תלות:
{\begin{aligned}\log {\frac {P(X=2|Y=j)}{P(X=1|Y=j)}}&=\log {\frac {P(X=2,Y=j)}{P(X=1,Y=j)}}\\&=\log {\frac {p_{2j}}{p_{1j}}}\\&=\log {\frac {m_{2j}}{m_{1j}}}\\&=\log m_{2j}-\log m_{1j}\\&=(\lambda +\lambda _{2}^{X}+\lambda _{j}^{Y})-(\lambda +\lambda _{1}^{X}+\lambda _{j}^{Y})\\&=\lambda _{2}^{X}-\lambda _{1}^{X}\end{aligned}}
ואכן, קיבלנו כי לוג יחס הסיכויים אינו תלוי ב- Y. יתרה מזאת, מצאנו כי ניתן לבטא את פרמטר הרגרסיה הלוגיסטית  \beta _{0} בעזרת הפרמטרים של המודל הלוג ליניארי:  \beta _{0}=\lambda _{2}^{X}-\lambda _{1}^{X}.
כאשר  X ו- Y אינם בלתי תלויים, מודל הרגרסיה הלוגיסטית הוא  log{\frac {P(X=2|Y)}{P(X=1|Y)}}=\beta _{0}+\beta _{1}Y כלומר לוג יחס הסיכויים תלוי ב- Y.
באופן דומה לפיתוח שנעשה עבור מודל אי התלות, נוכל למצוא כי עבור המודל הרווי:
\log {\frac {P(X=2|Y=j)}{P(X=1|Y=j)}}=(\lambda _{2}^{X}-\lambda _{1}^{X})+(\lambda _{2j}^{XY}-\lambda _{1j}^{XY})
כלומר לוג יחס הסיכויים הוא סכום של שני מחוברים, אחד מהם אינו תלוי ב- Y והשני תלוי ב- Y.
לקריאה נוספת

Bishop, Y. M. M.; Fienberg, S. E.; Holland, P. W. (1975). Discrete Multivariate Analysis: Theory and Practice. MIT Press. ISBN 978-0-262-02113-5. MR 0381130.
Agresti, Alan (2007). An introduction to categorical data analysis, 2nd Edition. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-22618-5.
Agresti, Alan (2002). Categorical data analysis, 2nd Edition. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-36093-7.
הערות שוליים

↑  Stephen E. Fienberg and Alessandro Rinaldo, Maximum likelihood estimation in log-linear models, Annals of Statistics, 2 40, Institute of Mathematical Statistics, 2012, עמ' 996-1023 doi: 10.1214/12-AOS986
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4036197-4
מושבת ניז'ר

| --- | --- |
דגל

 
 גאוגרפיה
 יבשת:  אפריקה 
 היסטוריה
 הקמה:  הקמת המושבה
 תאריך:  1922
 פירוק:  עצמאות
 תאריך:  1960
 ישות קודמת:  צרפת סנגל עילית וניז'ר
 ישות יורשת:  ניז'ר ניז'ר
 
המושבה הצרפתית של ניז'ר (בצרפתית: Colonie du Niger) הייתה נחלה קולוניאלית צרפתית, שכיסתה חלק ניכר משטחה של מדינת ניז'ר המודרנית במערב אפריקה, כמו גם חלקים ממאלי, בורקינה פאסו וצ'אד. המושבה התקיימה בצורות שונות בין השנים 1900–1960, אך נקראה בשם Colonie du Niger רק בין השנים 1922–1960.