stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אישה חרסינה
ביקורת

"אישה חרסינה" זכה לביקורות חיוביות מטעם מבקרי המוזיקה. ב-ynet התייחסו לזהות המגדרית של מבצעת השיר ויוצריו והעירו: ”היוצרים של 'אישה חרסינה' הם דווקא גברים: את המילים כתב נעם חורב, על הלחן הופקדו יהל דורון וגיא מנטש”. בהמשך לכך, פורסמה כתבה במאקו במסגרתה נעשתה לו השמעת בכורה, כמו גם לשלושה שירים נוספים: "יריות באוויר", "אל תדבר אלי" ו"וינסנט". בעת שסקר את מלך, העיר יוסי חרסונסקי: ”אצל מירי מסיקה דרמה על יחסים הופכת בדרך כלל למלודרמה טעונה בתחושתיות יתר. ('הדרכים החדשות', 'אישה חרסינה', 'ואולי', 'אני לא שם'), אוהבת להתרגש ולרגש, כאילו תכלית המוסיקה שלה היא זו – לרגש”.
רועי בהריר מ-Nrg סקר את השיר בחיוב והעיר: ”בהשוואה לארבעת השירים הקודמים שמסיקה הוציאה, עד כה, כסינגלים מהאלבום ('ואולי', 'אני לא שם' ו'יריות באוויר', שהיו מייבשים במיוחד, ו'מלך', שהיה סביר) החמישי שלה, 'אישה חרסינה' הוא שיר טוב, מצוין אפילו. הניגוד המובהק שבין נושא השיר – אישה מחרסינה, שומרת מרחק, מנותקת רגשית, ש'פיזרה הרבה שקרים, אבל לא את השיער' – לדמותה המגה-מוחצנת, שוצפת הרגשות ופזורת השיער של הדיווה שמבצעת אותו אמנם פוגע מעט באמינות וביכולת להתחבר אליו לגמרי, אבל זה עדיין יותר מעניין מהכלום הטהור שמסיקה שרה בדרך כלל”.
הצלחה מסחרית

"אישה חרסינה" זכה להצלחה רבה בישראל. ב-5 באפריל 2012 דורג היישר במקום הארבעה-עשר במצעד העברי השבועי של רשת ג'. בשבוע העוקב, עלה בשני מקומות בסך הכול. עם זאת, ירד מספר רב של מקומות ודורג במקום העשרים-ושנים, אך ב-24 במאי קיבל את תואר "העלייה הגבוהה" ודורג בשנית במקום השנים-עשר. לאחר תשעה שבועות בהם שהה במצעד, הוא יצא ממנו ב-28 ביוני. במצעד של מדיה פורסט שפורסם ב-29 במרץ דורג "אישה חרסינה" היישר בעשירייה הפותחת (מקום שביעי). באותה העת, דורג במקום השביעי במצעד הרשמי של גלגלצ. הצלחתו התבטאה גם במצעד של רדיו אמצע הדרך שם דורג במקום הראשון.
במצעדים השנתיים זכה "אישה חרסינה" להצלחה גדולה יותר מאלו השבועיים. במצעד העברי השנתי של רשת ג' דורג במקום העשירי, אף על פי שבמצעד השבועי דורג במקום השנים-עשר בלבד. זהו מיקום השיא הגבוה ביותר של מסיקה באותה השנה במצעד, שגם זכתה בתואר "זמרת השנה" בפעם השנייה ברציפות. במצעד השנתי של גלגלצ דורג במקום העשרים-ושנים והיה לשירה היחיד שדורג בשלושים העליונים באותה השנה.
וידאו קליפ

האודיו הרשמי של "אישה חרסינה" הועלה לערוץ היוטיוב של מירי מסיקה ב-3 בינואר 2012. הוא כולל את עטיפת האלבום מלך, כמו גם ספל עם קפה שנשפך וכפית בצבע זהב בצד. מלמעלה, מוצגות מילות השיר. ב-20 במרץ 2012 פורסם באופן רשמי הווידאו קליפ של השיר, שכולל סצנות שצולמו בשחור-לבן וכאלה שצולמו בצבע. הוא בוים על ידי אלעד וייסמן והקונספט שלו הוא הופעה חיה.
נכון לדצמבר 2023 עומד מונה הצפיות של האודיו וקליפ על למעלה מ-1.4 מיליון צפיות בסך הכול.
הופעה וגרסאות כיסוי

מירי מסיקה ביצעה את "אישה חרסינה" בעשרות מהופעותיה, ומוזיקאים נוספים ביצעו הקליטו אותו.
גיא ויהל ביצעו את "אישה חרסינה" בהופעה שאירעה ב-11 בנובמבר 2013 בבית היוצר. בשנה העוקבת, ביצעה אותו מסיקה בחגיגות שנת ה-66 למדינת ישראל במופע המרכזי של הערוץ הראשון. בשנת 2015 ביצעה אותו באמפיתיאטרון יבנה ע"ש צבי גוב-ארי. בשנת 2017 בוצע "אישה חרסינה" על ידי רון צור במסגרת The Voice ישראל. ב-5 באוקטובר באותה השנה, ביצעה אותו מסיקה בהיכל התרבות מאיר ניצן ראשון לציון, ובהמשך לכך גם בכרם ברקן.
במסגרת הספיישל הטלוויזיוני שאירע בשנת 2018 לכבוד חגיגות שנת ה-70 למדינת ישראל ביצעה מסיקה את "אישה חרסינה". ב-16 בינואר 2019 ביצעה אותו באולפנים של גלגלצ, במסגרת "גלגלייב" עם דלית רצ'שטר. בשנת 2021 במסגרת אירועי יום העצמאות ברחובות ביצעה אותו גם כן. באותה השנה, ביצעה אותו במועדון גריי יהוד, בהיכל התרבות בת ים, ובזאפה בפארק – גני יהושע, תוך שאירחה את קורין אלאל ורן דנקר.
ב-12 באפריל 2022 פורסם הסרטון בו נעם חורב מדבר על "אישה חרסינה" והרקע לכתיבתו. באותה השנה, ביצעה אותו מסיקה בפארק גבעתיים, ובזאפה הרצליה.
קרדיטים

הקרדיטים מותאמים מהרשימה שנדלתה מפטיפון.
| --- | --- |
 מירי מסיקה – שירה  נעם חורב – כתיבה  יהל דורון – הלחנה  גיא מנטש – הלחנה  אורי זך – הפקה, עיבוד, פסנתר, קלידים, תכנות, שירת רקע, גיטרות נוספות, מיקסינג  יניב דדון – עיבוד, גיטרה אקוסטית, גיטרה חשמלית  תומר צדקיהו – תופים  מיקי ורשאי – בס:  איל הלר – גיטרה אקוסטית  אמיר פינטו – כלי הקשה  אמיר אלייב – כלי הקשה  אבי אלבוחר – אקורדיון  סיימון ויינשטוק – מיקסינג, הנדסת הקלטה  עפר פרוינד – עוזר הנדסת הקלטה  אביטל צייטלין – עטיפה  רונן אקרמן – צילום
מיקומי שיא

|   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2012)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2012)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2012)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2012)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ישראל | מדיה פורסט ישראל | 7 |  |
|  ישראל | רדיו אמצע הדרך | 1 |  |
|  ישראל | המצעד הרשמי של גלגלצ | 7 |  |
|  ישראל | המצעד העברי השבועי של רשת ג' | 12 |  |
|   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (2012)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (2012)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (2012)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (2012)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ישראל | המצעד העברי השנתי של רשת ג' | 10 |  |
|  ישראל | המצעד הרשמי של גלגלצ | 22 |  |
היסטוריית יציאות לאור

| אזור | תאריך יציאה | פורמט | חברת תקליטים | מקור |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| כלל העולם | 20 במרץ 2012 | תקליטור | התו השמיני • עננה |  |
אלכסנדר גולדפרב (ביולוג)

| --- | --- |

 לידה:  23 במאי 1947 (בן 77) מוסקבה, ברה"מ 
 מדינה:  ברית המועצות, ישראל, ארצות הברית 
 מקום מגורים:  ניו יורק 
 השכלה:  Faculty of Biology and Soils, Moscow State University 
 מעסיק:  אוניברסיטת קולומביה 
 
אלכסנדר דוידוביץ' גולדפרב (ברוסית: Александр Давидович Гольдфарб; נולד ב-1947 במוסקבה) הוא מיקרוביולוג, אקטיביסט וסופר אמריקאי יליד בריתהמועצות. ב-1975 עזב את ברית המועצות ללימודים בישראל ובגרמניה, ומאז 1982 מתגורר בניו יורק ובעל אזרחות אמריקאית. במקביל לקריירה מדעית כמיקרוביולוג עסק בפעילות פוליטית וציבורית ובמאבק למען זכויות אזרח וזכויות האדם ברוסיה. שמו נקשר עם פעילים נוספים כמו אנדריי סחרוב, ג'ורג' סורוס, בוריס ברזובסקי ואלכסנדר ליטוויננקו. גולדפרב לא ביקר ברוסיה מאז שנת 2000.
קריירה מדעית

גולדפרב למד ביוכימיה באוניברסיטת מוסקבה וסיים את לימודיו ב-1969. לאחר סיום לימודיו עבד במכון קורצ'טוב לאנרגיה אטומית במוסקבה. הוא עלה לישראל מברית המועצות ב-1975 וקיבל תואר דוקטור בשנת 1980 ממכון ויצמן בישראל. לאחר מכן המשיך בתוכנית פוסט-דוקטורט במכון מקס פלנק לביוכימיה בגרמניה ובין השנים 1982 עד 1991 היה עוזר פרופסור באוניברסיטת קולומביה בניו יורק. מ-1992 עד 2006 היה גולדפרב חבר סגל במכון לחקר בריאות הציבור בניו יורק, שם הוביל מחקר במימון ממשלת ארצות הברית על מבנה ותפקוד ה-RNA בחיידקי E.coli בתקציב כולל של 7 מיליון דולר, ועמד בראש פרויקט לטיפול בשחפת עמידה בבתי הכלא בסיביר" שמומן ב-13 מיליון דולר על ידי הנדבן ג'ורג' סורוס.
פעילות חברתית

גולדפרב שמר על קשריו עם מתנגדי המשטר בברית המועצות לאחר שעזב את המדינה, והיה לדובר מטעם מסורבי העלייה. במסיבות עיתונאים לקראת פרס נובל לשלום לשנת 1975 שימש גולדפרב כמתורגמן עבור אנדריי סחרוב, וסייע להפיק את ההופעה הראשונה של סחרוב בטלוויזיה האמריקנית לאחר שמיכאיל גורבצ'וב השיב אותו מהגלות בסיביר. במשך שנתיים, בין 1984 ל-1986, השלטונות הסובייטיים סירבו לאפשר לאביו של גולדפרב לעזוב את ברית המועצות לאחר שלא שיתף עימם פעולה כדי ללכוד את העיתונאי האמריקני ניקולס דנילוף.
גולדפרב היה בין המהגרים הפוליטיים הראשונים שחזרו לברית המועצות לאחר הרפורמות שהנהיג גורבצ'וב, ורשמים מביקורו הראשון באוקטובר 1987 פורסמו ככתבת שער במגזין הניו יורק טיימס תחת הכותרת "בוחנים את הגלסנוסט. גולה מבקר את מולדתו".
הסיפור משך את תשומת לבו של הפילנתרופ האמריקני ג'ורג' סורוס, שיצר קשר עם גולדפרב. על פי הביוגרף של סורוס רוברט סלייטר, גולדפרב היה בין הקבוצה הראשונה של גולים רוסים בניו יורק שסורוס הזמין לסיעור מוחות של הקרן שרצה להקים ברוסיה. ב-1991 שכנע גולדפרב את סורוס לתרום 100 מיליון דולר כדי לעזור למדענים סובייטים לשעבר לשרוד את צעדי החירום הכלכליים שיזמה ממשלתו של בוריס ילצין.
בין 1992 ל-1995 שימש גולדפרב מנהל תפעול בקרן המדע הבינלאומית של סורוס, שסייעה לקיים עשרות אלפי מדענים וחוקרים בברית המועצות לשעבר במהלך שלוש השנים הקשות ביותר של הרפורמה הכלכלית. בשנת 1994 ניהל גולדפרב את פרויקט האינטרנט הרוסי של סורוס, שבנה תשתית וסיפק גישה חינמית לאינטרנט לקמפוסים של אוניברסיטאות ברחבי רוסיה. ב-1995, במהלך החודשים הראשונים של מלחמת צ'צ'ניה הראשונה, פיקח גולדפרב על מבצע סיוע במימון סורוס, שהסתיים באסון עם היעלמותו של עובד הסיוע האמריקאי פרד קוני. משנת 1998 עד 2000 ניהל גולדפרב מטעם סורוס את פרויקט השחפת ברוסיה, שתוקצב ב-15 מיליון דולר. הוא עבד עם ד"ר פול פארמר כדי להילחם בשחפת בבתי הכלא הרוסיים, מאמץ אותו תיארה זוכת פרס הפוליצר טרייסי קידר בספרה "הרים מעבר להרים".
מאז 2001 מכהן גולדפרב כמנכ"ל הקרן הבינלאומית לחירויות האזרח בניו יורק, שנוסדה וממומנת על ידי האוליגרך הרוסי הגולה בוריס ברזובסקי.
מעורבות בפרשת ליטוויננקו

גולדפרב פגש לראשונה את אלכסנדר ליטוויננקו במסגרת פרויקט השחפת בבתי הכלא הרוסיים. באוקטובר 2000, לבקשת בוריס ברזובסקי, ביקר גולדפרב בטורקיה ופגש את ליטוויננקו ומשפחתו לאחר שנמלטו מרוסיה. גולדפרב סידר את כניסתם לבריטניה, אך עשה זאת בניגוד לחוק ולכן נאסר עליו לבקר בבריטניה למשך שנה, ועבודתו עם סורוס נפסקה.
לאחר שליטוויננקו הורעל בלונדון בשנת 2006, היה גולדפרב הדובר הלא רשמי שלו במהלך השבועיים האחרונים לחייו. ביום מותו של ליטוויננקו, קרא גולדפרב את הצהרת ערש הדווי שלו, בה האשים את ולדימיר פוטין בהרעלה.
מאוחר יותר הסביר גולדפרב בראיונות כי ניסח את ההצהרה לבקשת ליטוויננקו וכי ליטוויננקו חתם עליה בנוכחות עורך דין. יחד עם ברזובסקי, אלמנתו של ליטוויננקו מרינה, ועורכת הדין לזכויות האדם לואיז כריסטיאן, הקים גולדפרב את קרן הצדק של ליטוויננקו כדי להיאבק למען פרסום האמת על מותו והבאת העבריינים לדין. מאוחר יותר הוא העיד לטובת ברזובסקי בתביעת דיבה שהגיש האוליגרך כנגד תחנת הטלוויזיה הממלכתית הרוסית RTR (כיום רוסיה 1) שטענה כי הוא הורה על רצח ליטוויננקו.
תביעת דיבה נגד ערוצי טלוויזיה רוסים

בעקבות המתקפה על סרגיי סקריפאל בסולסברי ב-4 במרץ 2018, בדיווח של רשת הטלוויזיה הרוסית על התקרית נטען כי גולדפרב רוצח את אלכסנדר ליטוויננקו ב-2006. בתגובה תבע גולדפרב בארצות הברית שני ערוצי טלוויזיה רוסיים, הערוץ הראשון ו-RT בגין הוצאת דיבה. ב-4 במרץ 2020 קבעה השופטת המחוזית ואלרי קפרוני כי לבית המשפט בניו יורק יש סמכות לדון בתביעה מכיוון שהערוץ הראשון הרוסי מחזיק אולפן במנהטן שבו ראיינה הכתבת ז'אנה אגלקובה את גולדפרב ביחס לנושא התביעה.
כתיבה

גולדפרב כתב מאמרי מערכת עבור הניו יורק טיימס, הוושינגטון פוסט, הוול סטריט ג'ורנל, הדיילי טלגרף, ו-The Moscow Times. הוא עזר לליטוויננקו להכין לפרסום את ספרו Lubyanka Criminal Group(אנ'). לאחר מותו של ליטוויננקו כתב עם אלמנתו מרינה את הספר "מותו של סוכן - אלכסנדר 'סשה' ליטביננקו: סיפור הרעלתו של אלכסנדר ליטביננקו ושובו של הקג"ב".
שכבת גבול

תרשים של שכבת גבול, המציג את המעבר משכבה למינרית לתנאים טורבלנטים
שכבת גבול בפיזיקה ובמכניקת זורמים היא שכבת זורם הנמצאת בקרבה למשטח בה צמיגות הזורם משמעותית. הצמיגות מקטינה את התכונה (מהירות / ריכוז/ טמפרטורה) המקומית של הזורם (עד כדי עצירה) ואחראית ליצור החיכוך (מאמצי גזירה) במשטח.
שכבת הגבול בכנף של כלי טיס היא חלק מהזרימה הצמודה לכנף. באטמוספירת כדור הארץ, "שכבת הגבול האטמוספירית" היא שכבת האוויר הקרובה לקרקע המושפעת מחום, לחות או ממומנטום המועבר אל הקרקע או מהקרקע.
יש שני סוגי שכבות גבול של זרימה:
שכבת גבול למינרית - בתוכה הזרימה חלקה ושכבתית ללא מערבולות. עקב חיכוך הזרימה הלמינרית יוצרת פחות גרר לעומת הזרימה הטורבלנטית, אך היא פחות יציבה. בזרימה על גבי משטח כנף שכבת הגבול מתחילה כלמינרית, וככל שמתקדמת לאורך הכנף עובייה הולך וגדל. שכבת גבול למינרית נוטה יותר להתנתק באופן פתאומי מאשר זרימה טורבלנטית, דוגמה אינטואיטיבית: לזרימה הלמינרית מומנטום גדול יותר להמשיך בתנועתה לעומת הזרימה הטורבולנטית אשר לוקחת אנרגיה משכבות עליונות ומעבירה לשכבות זרימה תחתונות, ניתן לדמיין זאת כאופנוען המגיע במהירות גדולה לרמפה, מאחר שקיים מומנטום גדול האופנוע יתנתק מהמשטח לעומת המקרה בו לאופנוען קיימת אותה כמות אנרגיה אך זו לא מסודרת ולכן עם הגיעו לרמפה הוא יתרומם מעט ויחזור יותר מהר למשטח מאחר שהמומנטום שלו לא בכיוון אחד.
שכבת גבול טורבולנטית - במרחק מסוים מתחילת המשטח, הזרימה הלמינרית החלקה מתחילה להתפרק (כוחות הצמיגות לא מתגברים על כוחות האינרציה עקב הפרעות בזרימה). לאחר אזור "מעבר" הופכת לזרימה טורבלנטית. קיימים חלקי מכונות שבהם גורמים לזרימה טורבולנטית על מנת לדחות את הניתוקים בזרימה.
ישנן שכבות גבול המפורסמות הנסיבות שבגללן הן נוצרו. לדוגמה: שכבת גבול סטוקס - שכבת הגזירה הדקה המתפתחת בגופים תונדים, שכבת גבול בלזיוס - מתייחסת לפתרון הדמיות של זרימה מציפה אחידה הזורמת על פני משטח ישר, שכבת גבול אקמן - מתקבלת כאשר זורם מסתובב וכוחות הצמיגות מתאזנים על ידי אפקט קוריוליס (ולא על ידי כוחות אינרציה). שכבת גבול תרמית המתפתחת כתוצאה ממעבר חום.
רקע

משוואת הגבול האווירודינמיות הוגדרו לראשונה על ידי לודוויק פרנטל במאמר שהוצג בקיץ 1904 בקונגרס העולמי השלישי למתמטיקאים בהיידלברג שבגרמניה. המודל של לודוויק מפשט את משוואות הזרימה של הנוזל על ידי פיצול שדה הזרימה לשני תחומים. האחד בתוך שכבת הגבול בו האיבר הדומיננטי הוא הצמיגות, הגורם העיקרי ליצירת כוח גרר חיכוך (skin friction) הפועל על הגוף. התחום השני הוא מחוץ לשכבת הגבול בו ניתן להזניח את איבר הצמיגות במשוואה, והזנחה זאת לא פוגעת בפתרון המשוואה. גישה זו נותנת פתרון אנליטי לזרימה בשני התחומים, פישוט משמעותי למשוואות נאוויה-סטוקס.
החלק הגדול של מעבר החום מגוף לסביבה ולהפך קורה גם הוא בתוך שכבת הגבול.
גרדיאנט הלחץ לאורך שכבת הגבול בכיוון נורמל למשטח נשמר קבוע לאורך שכבת הגבול והוא זהה על המשטח עצמו. 
עובי של שכבת הגבול מוגדרת כמרחק מהגוף המוצק עד למקום שבו המהירות של הזרימה הצמיגה שווה בערכה ל־99% ממהירות של הזרימה החופשית. 
הגדרה נוספת לעובי שכבת הגבול, מתייחסת לשטף מעבר מסה. במקרה זה עובי שכבת הגבול הוא העובי אשר ייתן מעבר מסה זהה בין שני המקרים הבאים. האחד, החלקה על הגוף וזורם לא צמיג אל מול המצב השני, זורם צמיג ואי-החלקה על הגוף.
מצב אי-החלקה משמעותו שמהירות הזורם בשטח המגע על הגוף היא אפס ביחס למהירות הגוף, וטמפרטורת הזורם שווה לטמפרטורת המשטח של הגוף.
משוואת שכבת הגבול

משוואת שכבת הגבול עבור המקרה של זרימה מציפה מעל לפלטה שטוחה וחצי אינסופית. במקרה זה ניתן להשתמש בהנחות המפשטות את הבעיה והן:
נוזל ניוטוני
נוזל בלתי דחיס
בעיה דו־ממדית
בעיה ללא כוחות גוף
נפתח את משוואות נאוויה-סטוקס ומשוואת שימור המסה :
נעזר באנליזת סדרי גודל. נגדיר משתנים מנורמלים.
שכבת הגבול דקה ולכן ניתן לרשום:
\epsilon ={\frac {\delta }{l}}<<1
נציב למשוואת שימור המסה ונקבל:
=0
 {\frac {v^{*}\partial (V)}{\delta \partial (Y)}}
 +
 {\frac {u^{*}\partial (U)}{l\partial (X))}}
 =
 {\frac {v^{*}\partial (v/v^{*})}{\delta \partial (y/\delta )}}
 +
 {\frac {u^{*}\partial (u/u^{*})}{l\partial (x/l)}}
 {\partial u \over \partial x}+{\partial v \over \partial y}=
{\frac {\partial (V)}{\partial (Y)}}\approx o(1)
 {\frac {\partial (U)}{\partial (X)}}\approx
נקבל
{\frac {v^{*}}{u^{*}}}={\frac {\delta }{l}}=\epsilon <<1
נירמול משוואת שימור המומנטום בכיוון ציר  {\hat {x}}:
)
 +{\frac {\partial ^{2}U}{\partial Y^{2}}}
 {\frac {\partial ^{2}U}{\partial X^{2}}}
 \epsilon ^{2}
 (
 +{\frac {{\mu }u^{*}}{\delta ^{2}}}
 {\frac {\partial P}{\partial X}}
 -{\frac {p^{*}}{l}}
 =
 )
 +V{\frac {\partial U}{\partial Y}}
 +U{\frac {\partial U}{\partial X}}
 {\frac {\partial U}{\partial T}}
 (
 {\rho (u^{*})^{2} \over l}
={\sqrt {l^{2}{\frac {\mu }{\rho u^{*}l}}}}
 {\sqrt {\frac {\mu u^{*}l}{\rho (u^{*})^{2}}}}
 \delta =
 \Rightarrow 
 ={\frac {{\mu }u^{*}}{\delta ^{2}}}
 ~
 {\rho (u^{*})^{2} \over l}
 \Rightarrow
={\sqrt {\frac {1}{Re}}}
 ={\sqrt {\frac {\mu }{\rho u^{*}l}}}
 ={\frac {\delta }{l}}
 \epsilon
=\rho (u^{*})^{2}
 p^{*}
 \Rightarrow 
 {\rho (u^{*})^{2} \over l}
 \sim 
 {\frac {p^{*}}{l}}
+{\frac {\partial ^{2}U}{\partial Y^{2}}}
 {\frac {\partial ^{2}U}{\partial X^{2}}}
 +{\frac {1}{Re}}
 {\frac {\partial P}{\partial X}}
 -
 =
 +V{\frac {\partial U}{\partial Y}}
 +U{\frac {\partial U}{\partial X}}
 {\frac {\partial U}{\partial T}}
 {\hat {x}}:
)
 +{\frac {\partial ^{2}V}{\partial Y^{2}}}
 {\frac {\partial ^{2}V}{\partial X^{2}}}
 (
 +{\frac {1}{Re^{2}}}
 {\frac {\partial P}{\partial Y}}
 -
 =
 )
 +V{\frac {\partial v}{\partial Y}}
 +U{\frac {\partial v}{\partial X}}
 {\frac {\partial V}{\partial T}}
 (
 {\frac {1}{Re}}
 {\hat {y}}:
מאחר ש  Re>>1 נקבל את משוואת שכבת הגבול המנורמלות:
משוואות הגבול המנורמלות

+{\frac {\partial ^{2}U}{\partial Y^{2}}}
 {\frac {\partial P}{\partial X}}
 -
 =
 +V{\frac {\partial U}{\partial Y}}
 +U{\frac {\partial U}{\partial X}}
 {\frac {\partial U}{\partial T}}
0
 =
 {\frac {\partial P}{\partial Y}}
0
 =
 +{\frac {\partial V}{\partial Y}}
 {\frac {\partial U}{\partial X}}
משוואות הגבול הממדיות

{\frac {\partial ^{2}u}{\partial y^{2}}}
 +{\frac {\mu }{\rho }}
 {\frac {\partial p}{\partial x}}
 {\frac {\partial 1}{\partial \rho }}
 -
 =
 +v{\frac {\partial u}{\partial y}}
 +u{\frac {\partial u}{\partial x}}
 {\frac {\partial u}{\partial t}}
0
 =
 {\frac {\partial p}{\partial y}}
0
 =
 +{\frac {\partial v}{\partial y}}
 {\frac {\partial u}{\partial x}}
הלחץ נקבע מהבעיה הפוטנציאלית.
סכימה לאנליזה /נומריקה של חיבור הבעיה החיצונית (זרימה פוטנציאלית) לבעיה הפנימית (זרימה צמיגה)

זרימה מחוץ לשכבת הגבול:
+viscosity
 {\frac {\partial p}{\partial x}}
 -
 =
 )
 +{v}_{0}{\frac {\partial {u}_{0}}{\partial y}}
 +{u}_{0}{\frac {\partial {u}_{0}}{\partial x}}
 {\frac {\partial {u}_{0}}{\partial t}}
 (
 \rho
באיבר הימיני ה-viscosity מתבטל מחוץ לשכבת הגבול
ו- {v}_{0}{\frac {\partial {u}_{0}}{\partial y}} גם הוא מתבטל מתנאי אי-חדירה
זרימה בשכבת הגבול:
{\frac {\partial ^{2}u}{\partial y^{2}}}
 \mu 
 +
 {\frac {\partial p}{\partial x}}
 -
 =
 )
 +v{\frac {\partial u}{\partial y}}
 +u{\frac {\partial u}{\partial x}}
 {\frac {\partial u}{\partial t}}
 (
 \rho
0
 =
 {\frac {\partial p}{\partial y}}
לאורך הקן של שכבת הגבול, הקן המקווקו בתמונה מספר 2, גרדיאנט הלחץ שווה מרציפות, נקבל:
{\frac {\partial ^{2}u}{\partial y^{2}}}
 +\mu 
 {u}_{0}{\frac {\partial {u}_{0}}{\partial x}}
 +\rho 
 {\frac {\partial {u}_{0}}{\partial t}}
 \rho 
 =
 )
 +v{\frac {\partial u}{\partial y}}
 +u{\frac {\partial u}{\partial x}}
 {\frac {\partial u}{\partial t}}
 (
 \rho
עובי שכבת הגבול

עובי שכבת הגבול הוא הגובה מעל למשטח עליו מתפתחת שכבת גבול בו מתקיים תנאי אי החדירה בעבור הזרימה שמחוץ לשכבת הגבול. נהוג לסמן עובי זה באות  \delta . עובי זה מוגדר כנקודה בה המהירות מגיעה לכדי 99% מהמהירות של הזרימה החיצונית. בעבור זרימה קבועה מעל לפלטה שטוחה מתקבל:
u\left(y\right)=0.99{{u}_{0}}
הפיזיקאי הגרמני בלזיוס (Paul Richard Heinrich Blasius (אנ')) פתר את משוואות שכבת הגבול בעזרת דמיות תוך הגדרת משתנה חסר מימד:  \eta ={\frac {y}{\delta \left(x\right)}}=y{{\left({\frac {{u}_{0}}{\nu x}}\right)}^{1/2}}. שבעזרתו הוא קיבל פתרון בעבור עובי שכבת הגבול:
\delta \approx 4.91{\sqrt {\frac {\nu x}{{u}_{0}}}}
משוואת שכבת הגבול האינטגרלית

את משוואת שכבת הגבול הקושרת את הזרימה החיצונית אל הפנימית ניתן לפתור באופן הבא:
נבצע אינטגרציה על המשוואה ונקבל:
{\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial x}}\int \limits _{0}^{\infty }{{{u}^{2}}dy}+\int \limits _{0}^{\infty }{v{\frac {\partial u}{\partial y}}dy}-\int \limits _{0}^{\infty }{{{u}_{0}}{\frac {\partial {{u}_{0}}}{\partial x}}dy}=\nu \left(\left.{\frac {\partial u}{\partial y}}\right|_{0}^{\infty }\right)
נבצע אינטגרציה על משוואת שימור המסה ונקבל:
v\left(y\right)-v\left(0\right)=-\int \limits _{0}^{y}{{\frac {\partial u}{\partial x}}dy}
מכאן נציב את  v\left(y\right) שקיבלנו את תוך משוואת שכבת הגבול ונקבל:
{\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial x}}\int \limits _{0}^{\infty }{{{u}^{2}}dy}+v\left(0\right)\int \limits _{0}^{\infty }{{\frac {\partial u}{\partial y}}dy}-\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {\partial u}{\partial y}}\left(\int \limits _{0}^{y}{{\frac {\partial u}{\partial x}}dy}\right)dy-\int \limits _{0}^{\infty }{{{u}_{0}}{\frac {\partial {{u}_{0}}}{\partial x}}dy}=-{\frac {{\tau }_{w}}{\rho }}
לאחר פתרון נקבל את משוואת שכבת הגבול האינטגרלית:
{\frac {\partial }{\partial x}}\left[{{u}_{0}}^{2}\int \limits _{0}^{\infty }{{\frac {u}{{u}_{0}}}\left(1-{\frac {u}{{u}_{0}}}\right)dy}\right]+{{u}_{0}}{\frac {\partial {{u}_{0}}}{\partial x}}\int \limits _{0}^{\infty }{\left(1-{\frac {u}{{u}_{0}}}\right)}dy-v\left(0\right){{u}_{0}}={\frac {{\tau }_{w}}{\rho }}
ניתן כעת להגדיר מספר גדלים אופייניים לשכבת הגבול:
עובי הזזה- גודל הספיקה של הפתרון לזרימה החיצונית אשר יעלם עקב שכבת הגבול.
{{\delta }_{1}}=\int \limits _{0}^{\infty }{\left(1-{\frac {u}{{u}_{0}}}\right)dy}
עובי מומנטום- גודל המומנטום של הפתרון לזרימה החיצונית אשר יעלם עקב שכבת הגבול.
{{\delta }_{2}}=\int \limits _{0}^{\infty }{{\frac {u}{{u}_{0}}}\left(1-{\frac {u}{{u}_{0}}}\right)dy}
עובי אנרגיה- כמות האנרגיה אשר אובדת מהפתרון של הזרימה החיצונית עקב שכבת הגבול.
{{\delta }_{3}}=\int \limits _{0}^{\infty }{{\frac {u}{{u}_{0}}}\left(1-{{\left({\frac {u}{{u}_{0}}}\right)}^{2}}\right)dy}
וכעת המשוואה לתראה כך:
{\frac {\partial }{\partial x}}\left({{u}_{0}}^{2}{{\delta }_{2}}\right)+{{u}_{0}}{\frac {\partial {{u}_{0}}}{\partial x}}{{\delta }_{1}}={\frac {{\tau }_{w}}{\rho }}+{{u}_{0}}v\left(0\right)
שכבת גבול תרמית

שכבת גבול תרמית מתפתחת במידה וקיים שוני בין טמפרטורת הזורם לבין המשטח עליו הוא זורם.
בקצה השמאלי של הפלטה בתמונה מספר 2, ב-0=x, פרופיל הטמפרטורה אחיד
T(y)={T}_{0}
חלקיקי הזורם אשר באים במגע עם המשטח מגיעים לשיווי משקל תרמי, ומכך לאותה טמפרטורה, חלקיקים אילו מחליפים אנרגיה עם שכבת הזורם הנמצאת מעליהם וכתוצאה מתפתח גרדיאנט טמפטורה בזורם.
התחום בו קיים גרדיאנט טמפרטורה הוא שכבת הגבול התרמית, עובי זה 
 {\delta _{t}}
מוגדר כאשר הערך של  y 
נותן את היחס הבא: 
 {=0.99}
 {\frac {{T}_{s}-T}{{T}_{s}-{T}_{0}}}
עם התרחקות מהקצה השמאלי של הפלטה, ההשפעה של מעבר החום גדלה וחודרת עמוק יותר לתוך הזרימה החופשית ושכבת הגבול התרמית גדלה.
על ידי שימוש בחוק פורייה נקבל את שטף החום מהמשטח אל הזורם
_{0}
 _{=}
 _{y}
 \mid 
 {\frac {\partial T}{\partial y}}
 -k_{f}
 =
 q''_{s}
במשטח, ב- y=0 לא קיימת תנועת נוזל ומעבר אנרגיה מתבצע על ידי מנגנון ההולכה.
על ידי הוספת חוק ניוטון לקירור
h(T_{s}-T_{0})
 =
 q''_{s}
והשוואת שטף החום נקבל את מקדם הסעת החום
{1 \over T_{s}-T_{0}}
 )
 _{0}
 _{=}
 _{y}
 \mid 
 {\frac {\partial T}{\partial y}}
 -k_{f}
 (
 =
 h
בנוסחה האחרונה ניתן לראות כי למצב בשכבת הגבול התרמית יש השפעה גדולה על גרדיאנט הטמפרטורה, וזה משפיע על קצב מעבר החום לאורך שכבת הגבול התרמית.
מאחר שהערך- {T_{s}-T_{0}} קבוע, בלתי תלוי ב- x
ו- {\delta _{t}} גדלה עם עליית הערך של  x
ו-גרדיאנט הטמפרטורה נחלש עם עליית הערך של  x
נובע מכך ששטף החום ומקדם הסעת החום בהסעה קטנים גם הם עם עליית הערך של  x
שכבת גבול של הריכוז

אוויר הזורם מעל בריכת מים, יגרום לחלק מהנוזל להתאדות, אדי מים אילו יכנסו לזרימת האוויר. זוהי דוגמה למעבר של חומר A לחומר B.
שכבת הגבול של הריכוז היא התחום בו קיים בזורם גרדיאנטים של ריכוז. 
עובי שכבת הגבול 
 {\delta _{c}}
מוגדר על ידי
{=0.99}
 {\frac {{C}_{As}-C_{A}}{{C}_{As}-{C}_{A0}}}
ריכוז מולרי של חומר A במשטח  {C}_{As}
ריכוז מולרי של חומר A זורם  {C}_{A0}
עם ההתרחקות מהקצה השמאלי בתמונה מספר 2,
0=x, אפקט מעבר הריכוז מתחזק ונכנס אל שכבות יותר עמוקות בזרימה ושכבת הגבול של הריכוז גדלה.
דוגמאות

טיל טורפדו מדגם VA-111 Shkval נע במים במהירות של כ-370 קמ"ש (100 מטר לשנייה) על ידי שימוש בעיקרון ה-קוויטציה, כך שהוא נע בבועת גז הנוצרת על ידי חרטום הטיל יחד עם גזים מהמנוע. כתוצאה משתנה הזורם (שקודם לכן היה מים) בשכבת הגבול, וכוח הגרר יורד משמעותית ומאפשר לטיל הטורפדו לנוע במהירות מאוד גבוהה במים.
ראו גם

מספר ריינולדס
תנאי גבול בדינמיקה של זורמים
צמיגות
זרימה טורבולנטית
לקריאה נוספת

Schlichting, H. (1979). Boundary-Layer Theory (7 ed.). New York (USA): McGraw-Hill
ׁINCROPERA. . FUNDAMENTALS OF HEAT AND MASS TRANSFER (7 ed.).
לודוויק פרנטל
תמונה מספר 2, פרופיל מהירות של שכבת גבול למינרית
אובייקט (בשחור) נמצא בזרימת נוזל שמהירותו גבוהה, לחץ הנוזל אחרי האובייקט נמוך מהלחץ הקריטי של הנוזל וכתוצאה נוצרת בועת אד המכילה את האובייקט.
ליטל רוזנצוייג

| --- | --- |

 לידה:  3 בנובמבר 1984 (בת 40) ניר צבי, ישראל ישראל
 מדינה:  ישראל 
 תקופת הפעילות:  מ-2004
 מקום לימודים:  בית צבי 
 בן או בת זוג:  לירון לבו (2009–2010) 
 מספר צאצאים:  4
 פרופיל ב-IMDb
 
ליטל רוזנצוייג (נולדה ב-3 בנובמבר 1984) היא שחקנית, מנחה ודוגמנית ישראלית.
ביוגרפיה

רוזנצוייג נולדה במושב ניר צבי שבמרכז הארץ ליוסי וויויאנה. יש לה אחות ואח צעיר בשם עדן. למדה במגמת תיאטרון ב"תיכון חדש" בתל אביב וסיימה בהצטיינות.
היא שירתה בצה"ל כמפעילת מחשב בחיל התקשוב. בשנת 2004, שירותה הצבאי הוקפא למשך חודשיים לטובת תחרות מלכת היופי, בה רוזנצוייג הייתה מועמדת כאחת מנציגות צה"ל, וזכתה להגיע לשלב 10 המועמדות הסופיות (בתחרות בשנה זו, התקיים ספיישל בו שתי המועמדות שקיבלו את מספר הקולות הגבוהים ביותר מן הקהל עולות אוטומטית לשלב חצי הגמר, ללא קשר להחלטת השופטים, ורוזנצוייג הייתה אחת מהשתיים). בעקבות התחרות, הופיעה יחד עם שאר המתמודדות בווידאו קליפ לשיר "מילים לאהבה" של ליאור נרקיס, שייצג את ישראל באירוויזיון 2003.