stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
שרית
שחקנים

| שחקן/שחקנית | דמות | אודות הדמות |
| --- | --- | --- |
| דליה פרידלנד | שרית | אמא הביולוגית של אבי מנסה לתקן את דרכו |
| יגאל בשן | אבי דניאלי | הבן הביולוגי של שרית והבן המאומץ של גב' דניאלי |
| חיה קציר | בתיה | בת זוגו של אבי |
| אלישבע מיכאלי | גב' דניאלי | אמא המאמצת של אבי |
| ירדנה ארזי | תמי | העוזרת של שרית |
| אריאל פורמן | גבי | בן זוגה של שרית ואבא הביולוגי של אבי נרצח על ידי שרית בתחילת הסרט |
| מני פאר | יוסי | חבר של אבי |
| אסתי כץ | מירה | חברתו של יוסי |
| ג'טה לוקה |  | עוזרת הבית בבית משפחת דניאלי |
| נחום בוכמן | בתפקיד עצמו | משחק בתחילת הסרט במחזה אותלו עם שרית |
שחקנים > הצלחה והכנסות

הסרט זכה להצלחה קופתית ניכרת עם 330,000 כרטיסים שנמכרו בבתי-הקולנוע אך לא התקבל באהדה על ידי המבקרים, מסווג לעיתים כסרט בורקס, אך אין בו את האלמנטים המקובלים, בדומה לסרטי בורקס, כמו "חגיגה בסנוקר" ו"צ'רלי וחצי".
הערות שוליים

↑  Frank Bren, Amy Kronish. World cinema: Israël. Flicks Books, 1996. עמ' 237.
↑  ד. אהרון, אנטי ביקורת, מעריב, 30 במאי 1974
עקרון קאוואליירי

בגאומטריה, עקרון קאוואליירי מספק דרך להראות כי לשני גופים גאומטריים יש אותו השטח או הנפח. ביתר פירוט העיקרון קובע כי:
במישור הדו־ממדי – נניח כי שתי צורות מצויות בין שני ישרים מקבילים.
במרחב התלת־ממדי – נניח כי שני גופים מצויים בין שני מישורים מקבילים.
העיקרון נקרא על שם המתמטיקאי האיטלקי בונאוונטורה קאוואליירי שהציג אותו ב־1635 והשתמש בו למציאת שטחיהם ונפחיהם של גופים רבים. עם זאת המתמטיקאי הסיני דְזוּ גֶנְג עשה בו שימוש עוד במאה ה-5 למציאת הנוסחה לנפח כדור.
קאוואליירי קבע את נכונות העיקרון בהסתמך על ראיית החתכים כגופים בעלי עובי אינפיניטסימלי שסכום שטחיהם או נפחיהם שווה לשטח או נפח הגוף כולו. הבחנה זו נחשבת לצעד חשוב בהיסטוריה של החשבון האינפיניטסימלי בדרך לאינטגרציה. מכיוון שהחשבון האינפיניטסימלי טרם פותח באותה העת, ובהיעדר הגדרה פורמלית לשטח ונפח, הוכחה ריגורוזית של העיקרון לא הייתה בגדר האפשר בתקופתו של קאוואליירי. באנליזה מתמטית מודרנית עקרון קאוואליירי מתקבל כמסקנה של משפט פוביני.
רעיונותיו של קאוואליירי על חתכים אינפיניטסימליים הובילו אותו בין השאר לגילוי הנוסחה המוכרת לאינטגרציה של מונומים (פונקציות מהצורה  x^{n}:n\in \mathbb {N} ), הידועה כיום כנוסחת האינטגרציה קאוואליירי.
מישור דו־ממדי > שטח עיגול

שיטת בעלי התוספות להוכיח ששטח העיגול שווה לשטח משולש שרוחב בסיסו כהקף המעגל וגובהו כרדיוס המעגל. החלק הראשון הוא הכללת העיקרון לקוים עקומים, והחלק השני הוא שימוש בעקרון (שבדרך־כלל לא נדרשים לו בהוכחת שטח משולש).
ניתן לדמות את שטח העיגול כמורכב מאינספור טבעות קונצנטריות (בעלות מרכז משותף).
הקפי הטבעות גדלים ביחס ישר למרחקן (רדיוסן) ממרכז המעגל.
לפיכך, ניתן ”לפרק” את העיגול ליצירת משולש שוה־שוקים שבסיסו  2\pi r וגבהו  r, כלומר שטחו  \pi r^{2}.
מישור דו־ממדי > שטח תחת ציקלואידה

נתונה ציקלואידה הנוצרת על ידי מעגל מתגלגל (ללא החלקה) שרדיוסו  r. נמתח שני ישרים מקבילים אופקיים המשיקים למעגל. המעגל יכול להתגלגל בשני האופנים הבאים: הוא יכול להתגלגל ימינה על הישר התחתון בכיוון השעון, ויכול להתגלגל ימינה כנגד כיוון השעון על הישר העליון (המעגל נמצא תחת הישר העליון, ומתנהג כאילו הוא מתגלגל הפוך על תקרה).
בשני המקרים נגלגל את המעגל חצי סיבוב. כל אחד מצורות הגלגול יוצרת ציקלואידה, ושתי הציקלואידות נפגשות בקצוות ויוצרות צורה סגורה. לא משנה כיצד מגלגלים את המעגל, בשני המקרים לאחר שהוא יעבור זווית מסוימת הוא יימצא באותו מקום, ולכן מכיוון שהנקודות המתוות את הציקלואידה בשני המקרים התגלגלו אותה זווית, הן יהיו באותו הגובה. הקו המחבר את שתי הנקודות מקביל לשני הישרים עליהם מתגלגלים, ומכיוון ששתי הנקודות מצויות על המעגל המתגלגל, הישר המחבר אותן הוא מיתר במעגל המקביל לישרים. לכן לפי עקרון קאוואליירי השטח בין הציקלואידות שווה לשטח המעגל.
קיבלנו שהשטח בין הציקלואידות הוא  \pi r^{2}. שטח המלבן החוסם את שתי הציקלואידות (המסגרת של האיור) הוא  \pi r\cdot 2r=2\pi r^{2}.
כלומר השטח בין הציקלואידות הוא מחצית שטח המלבן. מכאן ששטח כל אחד מהחלקים במלבן שמעל ומתחת לציקלואידות הוא  {\frac {\pi }{2}}r^{2}.
נחבר את השטח שמתחת לציקלואידה התחתונה ונכפיל ב־2 לקבלת השטח מתחת לציקלואידה שלמה (שכן עסקנו עד כה רק בחצאי ציקלואידה):
מרחב תלת־ממדי > נפח פירמידה

לפי עקרון קאוואליירי לכל הפירמידות שיש להן אותו הגובה ולבסיס שלהן אותו השטח, יש נפח זהה. הבסיס אפילו אינו חייב להיות מצולע (למשל אם הוא מעגל הפירמידה היא חרוט).
נתונה פירמידה ששטח בסיסה  S וגובהה  h. מהגדרת הפירמידה, כל חתך מישורי דרכה המקביל לבסיסה, דומה לבסיסה. מכיוון שהפרמידה מוגדרת על ידי מתיחת קווים ישרים, יחס הדמיון משתנה ביחס ישר לגובה החתך מעל הבסיס. למעשה אם גובה החתך מעל הבסיס הוא  y אז יחס הדמיון הוא  {\frac {h-y}{h}}. מתכונות יחס הדמיון ידוע לנו שהיחס בין שטח החתך לשטח הבסיס נתון על ידי ריבוע יחס הדמיון. כלומר שטח החתך הוא  S\left({\frac {h-y}{h}}\right)^{2}.
קיבלנו ששטח חתך מישורי של פירמידה המקביל לבסיס תלוי רק בשטח הבסיס, גובה הפירמידה וגובה החתך. נמקם את שני הבסיסים של שתי פירמידות עם אותו שטח בסיס וגובה, על אותו מישור, ונעביר מישור נוסף מקביל לו דרך קודקודיהן. לפי התכונה שהוכחנו זה עתה, לכל חתך מישורי מקביל למישורים אלו שנעביר דרכם, יתקבל חיתוך עם שטח זהה לכל אחד מהגופים. לכן לפי עקרון קאוואליירי נפח שתי הפירמידות זהה.
כעת ניתן להסיק את הנוסחה לנפח פירמידה כלשהי. כפי שאוקלידס הוכיח, כל מנסרה משולשת (בעלת בסיס משולש) ניתן לחלק לשלושה ארבעונים (פירמידות עם בסיס משולש), כך שלמנסרה ולשלושת הארבעונים אותו שטח בסיס וגובה. לפי השקילות שהוכחנו, לכל שלושת הארבעונים אותו הנפח, ומכאן שנפח הארבעון הוא שליש נפח המנסרה. אם לארבעון ולמנסרה יש בסיס ששטחו  S וגובה  h, אז נפח הארבעון הוא  {\tfrac {1}{3}}Sh. מכיוון שהוכחנו שלכל פירמידה עם שטח בסיס וגובה זהים יש אותו נפח, זוהי נוסחה כללית לנפח של כל פירמידה.
למעשה הוכחת התוצאה הזו מחייבת את השימוש בעקרון קאוואליירי או בטיעון אינפיניטסימלי דומה. שכן פתרון הבעיה השלישית של הילברט קובע שלא ניתן להוכיח שוויון נפחים של פירמידות (אפילו עם בסיס מצולע) על ידי פירוק סופי לפאונים חופפים. קושי שכזה לא מופיע במקרה של שטחים במקום נפחים.
מרחב תלת־ממדי > נפח פרבולואיד

בשרטוט נתון גליל שרדיוס בסיסו  r וגבהו  h, ובתוכו חסום פרבולואיד קטום  y=h\left({\frac {x}{r}}\right)^{2} שקדקדו משיק למרכז בסיסו התחתון של הגליל וצדו הקטום הוא בסיסו העליון של הגליל. לאחר הסרת נפח הפרבולואיד החסום מנפח הגליל מתקבל ”גליל מנוקב”.
כמו כן נתון פרבולואיד קטום  y=h-h\left({\frac {x}{r}}\right)^{2}, שמידותיו זהות לקודמו אך קדקדו וצדו הקטום התהפכו.
לכל נקודת גובה  0\leq y\leq h, שטח חתך הרוחב המעגלי  \pi \left({\sqrt {1-{\frac {y}{h}}}}\,r\right)^{2} של הפרבולואיד שוה לשטח חתך הרוחב הטבעתי 
 \pi r^{2}-\pi \left({\sqrt {\frac {y}{h}}}\,r\right)^{2} של הגליל המנוקב.
לפיכך נפחי שני הגופים זהים. כלומר נפח פרבולואיד קטום שוה למחצית נפח הגליל החוסם אותו.
מרחב תלת־ממדי > נפח כדור

מכיוון ששטחו של עיגול ברדיוס  r הוא  \pi r^{2}, מקבלים מהסעיף הקודם שנפח חרוט שגובהו  h הוא  {\frac {\pi }{3}}r^{2}h. באמצעות עובדה זו ועקרון קאוואליירי ניתן למצוא את נפחו של כדור.
נתון כדור ברדיוס  r. נמקם גליל שרדיוסו וגבהו כאחד  r כך שבסיסו התחתון שוכן על אותו מישור עם מעגל גדול של הכדור (כמודגם באיור). נגדיר חרוט ישר כך שבסיסו הוא הבסיס העליון של הגליל וקודקודו שוכן על הבסיס התחתון של הגליל. לאחר הסרת נפח החרוט החסום מנפח הגליל מתקבל ”גליל מנוקב”.
נבחן חתך מישורי העובר דרך הכדור והגליל המנוקב וגובהו מעל הבסיס התחתון של הגליל המנוקב הוא  y. נחשב את שטח החיתוך של המישור עם כל אחד משני הגופים.
חיתוך החתך עם הכדור הוא מעגל, שלפי משפט פיתגורס רדיוסו  {\sqrt {r^{2}-y^{2}}}, ולכן שטחו  \pi (r^{2}-y^{2}). מצד שני, חיתוך המישור עם הגליל המנוקב הוא טבעת הנוצרת על ידי הסרת עיגול החיתוך של המישור עם החרוט, מעיגול החיתוך של המישור עם הגליל. רדיוס עיגול החיתוך של החרוט הוא  y (שכן רדיוס וגובה החרוט זהים, ומכאן שגבולות החרוט מצויים בזווית 45 מעלות עם הגובה, ויוצרים משולש שווה-שוקיים ששוקיו  y), ואילו רדיוס עיגול החיתוך של הגליל הוא  r. מכאן ששטח הטבעת הוא  \pi r^{2}-\pi y^{2}=\pi (r^{2}-y^{2}).
קיבלנו שכל חתך מישורי המקביל לבסיס הגליל חותך את שני הגופים בשטח זהה, ולכן לפי עקרון קאוואליירי נפחי הגופים זהים. מכאן שנפח חצי הכדור הוא כנפח הגליל המנוקב. נפח הגליל המנוקב מתקבל מהחסרת נפח הגליל מנפח החרוט:  \pi r^{2}\cdot r-{\frac {\pi }{3}}r^{2}\cdot r={\frac {2\pi }{3}}r^{3}. נפח הכדור כולו הוא פעמיים הנפח הזה, כלומר  {\frac {4\pi }{3}}r^{3}.
מרחב תלת־ממדי > בעיית חובק-המפיות

אם לוקחים כדור וקודחים דרכו חור באמצעות מקדח גלילי, הצורה הנוצרת היא מעין טבעת סביב מרכז הכדור, המזכירה בצורתה חובק-מפיות. בעיית חובק המפיות שואלת מה נפח הטבעת, והתשובה המפתיעה היא שהנפח תלוי רק באורך החור, ולא ברדיוס הכדור.
נתון כדור ברדיוס  r, ובתוכו חוסמים גליל שגבהו  h. "חובק המפיות" שאת נפחו אנו מחשבים הוא הנפח שבתוך הכדור ומחוץ לגליל ולחלקי הכדור (שצורתם כיפה) שמעל ומתחת לגליל. חובק המפיות הוא למעשה הנפח סביב החור הגלילי. ממשפט פיתגורס נקבל שרדיוס הגליל הוא  {\sqrt {r^{2}-(0.5h)^{2}}}.
נבחן חתך מישורי דרך חובק המפיות שעובר בגובה  y מעל המעגל הגדול של הכדור המקביל לבסיס הגליל ("קו המשווה" של הכדור). שטח החיתוך יהיה טבעת השווה לשטח החיתוך עם הכדור פחות שטח החיתוך על הגליל. שטח החיתוך עם הכדור ידוע לנו מהסעיף הקודם, ולכן נקבל:
זהו בדיוק שטח החיתוך של חתך מישורי בגובה  y עם כדור שרדיוסו  0.5h מעל המעגל הגדול שלו. לכן לפי עקרון קאוואליירי לחובק המפיות יש נפח זהה לנפח כדור זה:
נשים לב כי נפח זה כלל לא תלוי ברדיוס הכדור, כלומר נפחם של כל חובקי המפיות מאותו גובה תמיד זהה, ללא קשר לגודל הכדור.
הערות שוליים

↑  משפט 12.7 ביסודות.

כל מיתר במעגל המקביל לישרים מתקבל בדיוק פעם אחת כקו הנמתח בין שתי נקודות מקבילות בשתי ציקלואידות
הנפשת שוויון שטחי העיגול והטבעת
תרשים של ההוכחה
נפחם של כל חובקי המפיות באותו גובה זהה. כאשר מגדילים את הכדור היקף החובק עולה, אך עביו יורד. שתי ההשפעות מתקזזות
אליה שמואל הרטום

| --- | --- |

תמונה זו מוצגת בוויקיפדיה בשימוש הוגן. נשמח להחליפה בתמונה חופשית.
 לידה:  15 ביוני 1887 כ"ג בסיוון ה'תרמ"ז טורינו, איטליה איטליה 
 פטירה:  25 בפברואר 1965 (בגיל 77) כ"ג באדר א' ה'תשכ"ה איטליה רומא, איטליה 
 מקום קבורה:  בית הקברות היהודי בהר הזיתים 
 מדינה:  ממלכת איטליה, איטליה, ישראל 
 השכלה:  אוניברסיטת טורינו 
 מקום פעילות:  איטליה, ישראל ישראל
 תקופת הפעילות:  ? – 25 בפברואר 1965 
 בן או בת זוג:  Giulia Cassuto Artom 
 צאצאים:  מנחם עמנואל הרטום 
 
עטיפת ספרו
אליה שמואל הרטום (Elia Samuele Artom) (כ"ג בסיוון ה'תרמ"ז, 15 ביוני 1887 – כ"ג באדר א' ה'תשכ"ה, 25 בפברואר 1965) היה רב ומחנך באיטליה ובישראל, מנהל בית המדרש לרבנים ברומא. מחבר "תנ"ך קאסוטו".
ביוגרפיה

נולד בטורינו שבאיטליה למנחם עמנואל יהושע. למד אצל אביו ורב העיר. לאחר מכן עבר לפירנצה, שם למד בבית המדרש לרבנים.  כיהן כרב בפירארה, בטורינו, בטריפולי (לוב) וכרב ראשי בפירנצה. שימש כמנהל ומורה בבית המדרש לרבנים ברומא.
בשנת 1939 עלה לארץ ועסק בהוראה  בתיכון דתי בירושלים עד 1951.
נפטר בעת שהות זמנית ברומא, והובא למנוחות בהר הזיתים בירושלים.
על שמו כביש בירושלים, בהר חוצבים.
פועלו הספרותי והמחקרי

פרופ' א"ש הרטום התפרסם בעולם היהודי הודות לפירושו המדעי-עממי למקרא, המוכר בציבור כ"פירוש קאסוטו" או כ"תנ"ך קאסוטו", על אף שמורו וגיסו משה דוד קאסוטו עצמו לא נטל בו כל חלק (פירוש זה הוצג מטעמים שיווקיים כ"פירוש שנעשה על פי שיטת קאסוטו", שכן ההוצאה בחרה למתג פירוש זה באמצעות שמו של פרופסור קאסוטו). הפירוש מבוסס על המסורת ועל פרשנות המקרא. בנוסף, תרגם ופירש את הספרים החיצוניים ועל כך זכה בציון לשבח משופטי פרס טשרניחובסקי תשכ"ו. עבודתו המדעית והסיפרותית השתרעה על שטחים רבים של מדעי היהדות.
ספרו "חיי ישראל החדשים" יצא לאור לאחר פטירתו על ידי בנו מנחם עמנואל הרטום, והוא מהווה סיכום ותמצית של משנתו. לפיה "אין קיום לעם ישראל ולמדינת ישראל ללא התורה". וכי התורה אינה אך ורק מה שנקבע בתלמוד ובשולחן ערוך, אלא התורה עצמה דורשת שדרכי שמירתה תתפתחנה ותיקבענה בכל דור ודור בהתאם לצרכיו ולנסיבות. כמו כן הוא טוען כי אפשר לקבל את התורה כיסוד לחוקת מדינת ישראל גם מצד אלו שאינם מאמינים בעיקרי התורה גופה. וכי אם הנהגת התורה תהיה לפי האמור בספר אפשר יהיה לגשר בין 'דתיים' לבין 'בלתי דתיים' לטובת העם כולו.
ביבליוגרפיה של כל כתביו הודפסה בסוף הספר "חיי ישראל החדשים".
משפחתו

היה נשוי ליעל (אחותו של משה דוד קאסוטו), ונולדו להם חמישה ילדים: דבורה שנפטרה בגיל שבע, מנחם עמנואל, דוד – נפטר בשנות העשרים לחייו מדלקת קרום המוח, מאיר – ניצל מהנאצים, נישא בארץ ונפטר במגפת הפוליו בשנות ה-50 וראובן – נהרג במלחמת העצמאות.
הערות שוליים

↑  הרטום, אליהו שמואל, לכסיקון הספרות העברית בדורות האחרונים, ספריית פועלים, 1965
↑  רחוב הרטום באתר עיריית ירושלים
↑  עמ' 151 -167
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007257820005171  BnF: cb116598400 (data)  CANTIC: a20181127  CiNii: DA18952402  GND: 141200472  ICCU: SBLV084518  ISNI: 0000 0000 7818 5640  LCCN: no99012136  NKC: zmp20221163851  NTA: 183490126  SUDOC: 096209097  VcBA: 495/123051  VIAF: 43928957   WorldCat (עם VIAF): 43928957
יעקב יוסף דזימיטרובסקי

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  ה'תרמ"א לידא, האימפריה הרוסית
 פטירה:  25 באוקטובר 1965 (בגיל 84 בערך) כ"ט בתשרי ה'תשכ"ו ירושלים, ישראל
 מקום קבורה:  הר המנוחות
 מקום פעילות:  מזכרת בתיה, לורנס, ירושלים
 תפקידים נוספים:  רבה של מזכרת בתיה; רב שכונת נחלת שבעה
 רבותיו:  הרבנים יצחק יעקב ריינס, ישראל מאיר הכהן, שמואל סלנט
 חיבוריו:  "סמיכת זקנים"
 בת זוג:  שרה מלכה
 צאצאים:  חיים זלמן דימיטרובסקי; דוד דזימיטרובסקי
הרב יעקב יוסף הלוי דזימיטרובסקי היה רבה של המושבה עקרון (מזכרת בתיה) ושל שכונת נחלת שבעה בירושלים.
ביוגרפיה

נולד בלידא בשנת ה'תרמ"א (1880/1881) לרבי יצחק "הלבן". בצעירותו הושפע מרב העיר הרב יצחק יעקב ריינס. למד בישיבת כנסת ישראל (סלבודקה) ובישיבת ראדין, שם הושפע מהחפץ חיים. בשנת ה'תרס"א (1900/1901) עלה לארץ ישראל, והתיישב בירושלים, בה המשיך ללמוד תורה בישיבת תורת חיים, ושימש את הרב שמואל סלנט. היה פעיל באגודת "בני תורה" ששמה לה למטרה להפיץ תורה במושבות.
לאחר המלצת קרוב משפחתו הרב צבי פסח פרנק לרבן של המושבות אברהם יצחק הכהן קוק, למנות את הרב דזימיטרובסקי למשרת רבנות בעקרון (מזכרת בתיה), מינה אותו הרב קוק לתפקיד ב-1908. לבקשת הרב קוק, נסע לדרוש גם במושבה "קסטינה" (באר טוביה). התכתב עם הרב קוק בענייני הלכה שונים והתייעץ עמו בסוגיות הקשורות לרבנות. הרב קוק סייע לו כשהתעוררו בעיות בעניין הרבנות, והרב דזימיטרובסקי תמך ברב קוק בשאלת הרבנות בירושלים ובעניינים נוספים. ב-1912 עבר לארצות הברית לכהן כרב בלורנס, מסצ'וסטס.
בתקופת מלחמת העולם הראשונה שימש לתקופה קצרה כראש ישיבה ב פתח תקווה. ב-1919 שב לירושלים והתמנה לרב שכונת "נחלת שבעה". היה מעביר שיעורים קבועים בבית הכנסת שבשכונת בית דוד (שבו שכנה ישיבת מרכז הרב).
לאחר הצהרת בלפור הוציא לאור מחדש את הספר "דרישת ציון" של הרב צבי הירש קלישר, בתוספת קונטרס "סמיכת זקנים" ובה הצעתו לחידוש הסמיכה והקמת הסנהדרין. לתקופה קצרה היה חבר במכון הרי פישל.
לאחר קום המדינה חתם, יחד עם רבנים נוספים, על כרוז האומר שהקמת המדינה היא אתחלתא דגאולה וקורא לתמוך בחזית הדתית המאוחדת.
נפטר בירושלים בכ"ט בתשרי ה'תשכ"ו, 25 באוקטובר 1965, ונקבר בהר המנוחות.
משפחתו

היה נשוי לשרה מלכה בת הרב משולם זלמן שפירא, נכדת הרב חיים יעקב שפירא. בנו פרופ' חיים זלמן דימיטרובסקי היה חוקר תלמוד ומהדיר ספרות הראשונים.
אחיו היה המוזיקאי אברהם דזימיטרובסקי. בין גיסיו היו הרב מרדכי דוד לוין, יצחק יעקב ילין ובן ציון שפירא.
לקריאה נוספת

"אבידות", אור המזרח, שנה ט"ו חוברת ג', ניסן ה'תשכ"ז, עמ' 188.
הערות שוליים

↑  נחום סילמן, "אדרת שמואל: לקט הנהגות ופסקים ממרן הגאון רבי שמואל סלנט זצוק"ל", ירושלים תשע"ד, עמ' תרנד
↑  הרב פרנק והרב דזימיטרובסקי היו נשואים לבנות-דודים.
↑  מכתבו של הרב פרנק הובא אצל הרב משה צבי נריה, "כבוד התורה", סיני ק, עמ' תקצח. ראו את תשובת הרב קוק בעמ' תקצט ובאגרות הראי"ה חלק א עמ' קעח.
↑  בארץ הקדש, חבצלת, 21 באוגוסט 1908
↑  אגרות הראי"ה חלק א, אגרת קסו
↑  ראו: משפט כהן סימן לא; אורח משפט סימן נה; דעת כהן סימן קצו.
↑  אגרות הראי"ה חלק א, אגרת קמח, ואגרת רפה
↑  אגרות הראי"ה חלק א אגרת רו
↑  הרב איתם הנקין, "מכותבי ראיה ומכתבי הראי"ה", בתוך: "עלוני ממרא" 122, תשס"ט, עמ' 155 הערה 26
↑  צעיר ארצישראלי רב באמריקה, מוריה, 2 ביולי 1912
↑  בחברה ובמשפחה, הַבֹּקֶר, 4 בפברואר 1940
↑  הרב צבי הירש קלישר, דרישת ציון - ראשון לציון, ‏מהדורת ירושלים, תרע"ט, באתר היברובוקס
↑  ראו כאן
↑  הכרוז הובא אצל: הרב מנחם מנדל כשר, פרק תשעה עשר: דבר רבני ישראל, התקופה הגדולה ב, ירושלים, תשס"א, עמ' 424 - 429, באתר היברובוקס
↑  קברו, באתר Gravez.
↑  הרמן סוויט, פנקס ירושלמי, הארץ, 19 באפריל 1938
הומו ספיינס מודרני אנטומית

| אדם נבון מודרני |
| --- | --- |
 גולגולת "סחול 5" ממערת הגדי
תקופה
פליסטוקן והולוקן, כ-200,000–0 שנה לפני זמננו PreЄ Є O S D C P T J K Pg N     
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
סדרה:: פרימטים
משפחה:: הומינידיים
תת־משפחה:: הומינינאים
שבט:: הומיניניים
תת־שבט:: הומינינים
סוג:: אדם
מין:: אדם נבון
תת־מין:: אדם נבון מודרני
שם מדעי
 Homo sapiens sapiens
תחום תפוצה
 תפוצת האדם המודרני כיום
הומו ספיינס מודרני אנטומית (אנגלית: Anatomically Modern Humans או Anatomically Modern Homo Sapiens, תכופות מקוצר לראשי התבות AMH), במינוח המקובל בתחום הפלאואנתרופולוגיה, הם בני אדם, חיים או שרידים ומאובנים, אשר זהים מבחינה אנטומית לבני-אדם בני-ימינו.
יש חוקרים המגדירים בני אדם כאלו במינוח הטקסונומי כתת-מין "הומו ספיינס ספיינס" (Homo sapiens sapiens) או אדם נבון מודרני בתוך מין האדם. מטרת מיון זה הוא להבדילם מאוכלוסיות קדומות נכחדות של "ספיינס ארכאי", כלומר בני-אדם המשויכים למין הומו ספיינס אך שונים באנטומיה שלהם מבני-אדם בני-ימינו, כגון האדם הניאנדרטלי המסווג על ידי חלק מן החוקרים כתת-מין "ניאנדרתלנסיס" של הומו ספיינס (Homo sapiens neanderthalensis).
אנטומיה

האנטומיה המגדירה מאובני אדם מודרניים היא בפועל אנטומיה של השלד. זאת מכיוון שרקמות "רכות" (היינו, שאינן עצמות או שיניים) שורדות רק לעיתים נדירות מאוד בממצאי המאובנים. לפיכך לא ניתן להוציא מכלל אפשרות שגם בני-אדם קדמונים שהוגדרו כ"מודרניים אנטומית" היו בעלי רקמות רכות עם תכונות אנטומיות שונות מאלו של בני-אדם חיים כיום.
בהשוואה לניאנדרטלים וספיינס ארכאי, התכונות האנטומיות המאפיינות את שלד האדם המודרני הן:
גולגולת שבאופן יחסי גבוהה יותר (במימד האנכי) וקצרה יותר (מפנים לאחור).
רכסי הגבות "נבלעים" לחלוטין או כמעט לחלוטין על ידי מצח גבוה ובולט.
הלסתות קטנות עד כדי כך שהשיניים הטוחנות האחוריות ביותר (שיני בינה) חורגות בגיל מאוחר, או אף אינן חורגות כלל.
בליטת סנטר מפותחת על הלסת התחתונה.
מבנה שלד עדין יותר באופן כללי, עם עצמות דקות יותר ורכסי עצם (המשמשים כמאחז לשרירים) פחות מפותחים.
בנוסף לעדות המאובנים, העדויות הגנטיות מרצפי הגנום של אנשים ברחבי העולם, ולאחרונה אף עדויות פלאוגנטיות מגנומים שמוצו מתוך מאובני אדם, אף הן מצביעות על מקורה של האנושות המודרנית ביבשת אפריקה לפני כ-200 אלף שנה.
תיארוך

המאובן העתיק ביותר אשר זהה באנטומיה שלו לבני אדם מודרניים הוא גולגולת שהתגלתה באפריקה המזרחית, באתר קיביש לחופי נהר אומו בדרום אתיופיה, כ-80 ק"מ מצפון לאגם טורקאנה, וידועה בספרות המדעית בכינוי "אומו 1" (Omo I). הגולגולת תוארכה בשיטה הרדיומטרית ארגון-ארגון לגיל של כ-195 אלף שנה לפני זמננו. אומו 1 התגלתה כ-2.5 ק"מ מגולגולת אדם נוספת המסומנת "אומו 2", שתוארכה באותה שיטה לתארוך כמעט זהה, אך בניגוד לאומו 1 האנטומיה שלה ארכאית, דומה לזו של גולגולות אדם עתיקות יותר.
במשך שנים רבות, מאובני האדם המודרני הקדומים ביותר מחוץ לאפריקה נמצאו אף הם בארץ ישראל, במערת הגדי בנחל מערות שבכרמל (תיארוך מעודכן כ-120 אלף שנה לפני זמננו) ובהר הקפיצה ליד נצרת (תיארוך מעודכן כ-100 אלף שנה לפני זמננו). בשנים האחרונות, שתי תגליות ממערת מיסליה בישראל וממערת אפידימה ביוון עשויות לייצג בני אדם מודרניים קדומים אף יותר מחוץ לאפריקה. הלסת העליונה שהתגלתה במערת מיסליה תוארכה באמצעות הצלבה של תיארוך רדיומטרי אורניום-תוריום עם מספר שיטות תיארוך נוספות לטווח של כ-194 עד 177 אלפי שנים לפני זמננו. גולגולת "אפידימה 1" שהתגלתה במערת אפידימה בדרום-יוון תוארכה לאחרונה לתקופה של 210 אלף שנה לפני זמננו, כלומר מוקדמת אף מאומו 2. ואולם שני ממצאים אלו הם חלקיים למדי: לסת מיסליה היא חלקית ואיננה מאשרת בוודאות מוחלטת תכונות מודרניות בשאר חלקי הגולגולת והשלד; גולגולת אפידימה 1 מעוותת עקב תנאי השתמרותה, ובשחזור "וירטואלי" שנערך לה היא מראה שילוב של עורף מודרני בצורתו עם מאפיינים ארכאיים יותר. ממצאי מיסליה ואפידימה אף אינם ניתנים להשוואה זה עם זה, שכן הלסת של אפידימה 1 לא נמצאה. לעומתם כוללים המאובנים ממערת הגדי וממערת הקפיצה את רוב חלקי הגולגולת והשלד ממספר פרטים שונים, שכולם מודרניים אנטומית.
ייתכן שמאובני אפידימה, מיסליה, הגדי והקפיצה מייצגים הגירות מוקדמות של האדם המודרני אל מחוץ לאפריקה, שלא שרדו. במערת אפידימה נמצאה גולגולת נוספת, המתוארכת לתקופה מאוחרת יותר של 170 אלף שנה, שהיא דווקא בעלת מאפיינים ניאנדרטליים. בדומה לכך, בארץ ישראל נמצאו מתקופה מאוחרת יותר ממאובני מיסליה, הגדי והקפיצה בעיקר מאובני ניאנדרטלים, למשל אלו ממערת תנור (160 עד 100 אלף שנה), ממערת כבארה (62 עד 48 אלף שנה), וממערת עמוד (61 עד 53 אלפי שנה). נראה כי רק לפני כ-60 אלף שנה החלה הגירה נרחבת של האדם המודרני אל מחוץ לאפריקה, אשר עיצבה את תפוצתה של האנושות בת-זמננו. ממצאים משלימים מצביעים על האפשרות שאירוע אקלימי יצר "פרוזדור אקלימי", לפני כמה עשרות אלפי שנים, והזדמנות זו אפשרה לאדם המודרני לנדוד באופן נרחב הלאה מאפריקה. אחת הדוגמאות הקדומות ביותר לגל הנדידה המאוחר עשויה להיות הגולגולת ממערת מנות בישראל שגילה כ-55 אלף שנה. על פי הממצאים הגנטיים וממצאי המאובנים נראה כי בני-אדם מודרניים הגיעו לאוסטרליה לפני כ-45 אלף שנה, לאירופה לפני כ-40 אלף שנה ולאמריקה לפני כ-17 אלף שנה. הגירה בסירות לאיי הים התיכון, לאיי פולינזיה באוקיינוס השקט ולמדגסקר באוקיינוס ההודי התרחשה לפני אלפי שנים בלבד.
בני-אדם מודרניים אנטומית מוקדמים ונוכחיים

יש חוקרים המחלקים שרידי בני-אדם מודרניים אנטומית בחלוקה נוספת ל"מוקדמים" (Early Modern Humans או בראשי-תבות EMH) ול"נוכחיים" (Recent Modern Humans או בראשי תבות RMH). בני-אדם מודרניים מוקדמים לפי חלוקה זו הם בעלי מאפיינים ארכאיים שונים כדוגמת רכס גבות בולט יותר, קופסת מוח נמוכה ומאורכת יותר, בליטת סנטר פחות מפותחת ומבנה שלד וגולגולת פחות עדין. מאפיינים ארכאיים כאלו נפוצים בייחוד אצל השרידים הקדומים יותר כמו גולגולות אומו 1 וסחול 1, אך הם בדרך-כלל אינם חורגים מאלו שניתן למצוא בכמה שלדי בני-אדם החיים כיום, ולכן עדיין מוגדרים כ"מודרניים אנטומית". אין גבולות מוסכמים וברורים בין בני-אדם "מודרניים נוכחיים", "מודרניים מוקדמים" ו"ארכאים", והמעבר בין קטגוריות אלו הדרגתי מאוד.
בשנת 2017 דווח על תיארוך גולגולות אדם מג'בל איע'וד במרוקו לתקופה של כ-315 אלף שנה לפני זמננו. לגולגולות אלו פנים מודרניות אך קופסת המוח שלהן עדיין מאורכת בדומה לאלו של ניאנדרטלים. ממצאי ג'בל איע'וד הוגדרו על ידי מגליהם וכמה חוקרים אחרים כשרידים הידועים העתיקים ביותר של המין הומו ספיינס. ואולם הם לא ייחשבו בהכרח כעתיקים ביותר אצל חוקרים רבים הכוללים במין הומו ספיינס גם ניאנדרטלים, ומשום כך גם את האבות הקדמונים המשותפים לניאנדרטלים ולבני-אדם בני-ימינו, אשר חיו לפני למעלה מ-600 אלף שנה לפי חישובי שעון מולקולרי. לדוגמה, שרידי סימה דה לוס ווסוס בהרי אטאפוורקה מתוארכים לתקופה של 350 אלף שנה לפחות, ולהערכת מרבית החוקרים הם שייכים לענף שהתפתח לניאנדרטלים. לפיכך הם עשויים להיות מסווגים על ידי חוקרים שונים כהומו ניאנדרתלנסיס, הומו היידלברגנסיס או הומו ספיינס ארכאי.
מודרניות אנטומית, גנטית והתנהגותית

"מודרניות" של בני-אדם פרהיסטוריים ניתן להגדיר בשלושה מובנים שונים לפחות: במובן האנטומי על פי תצורת השלד שלהם, במובן הגנטי על פי רצף הגנום שלהם, ובמובן ההתנהגותי על פי התרבות שלהם. מודרניות אנטומית איננה מחייבת מודרניות התנהגותית, למשל מאובנים מודרניים אנטומית ממערת הגדי וממערת הקפיצה, כמו גם ממרבית האתרים באפריקה של תקופת האבן התיכונה האפריקאית, נמצאו ביחד עם כלי אבן של התרבות המוסטרית המאפיינת גם אתרים של ניאנדרטלים מאותה תקופה, ואיננה נחשבת למודרנית התנהגותית. האתר הארכאולוגי העתיק ביותר שבו התגלתה תרבות מודרנית באופן מובהק הוא מערת בלומבוס בדרום-אפריקה מלפני כ-75 אלף שנים, מאוחר בהרבה מן המאובנים המודרניים אנטומית העתיקים ביותר. מצד שני, מאפיינים בודדים מוקדמים של מודרניות התנהגותית, כמו קבורה, פיגמנטים של צבע וקונכיות מנוקבות לקישוט, נמצאו גם בסמיכות למאובני מערת הגדי ומערת הקפיצה וגם באתרים של ניאנדרטלים שאינם מודרניים אנטומית.
הקשר בין מודרניות אנטומית למודרניות גנטית ככל הנראה הדוק יותר, אך איננו קל לבדיקה מכיוון שרק מתוך מיעוט זעיר של מאובני אדם פרהיסטוריים הצליחו למצות דנ"א נקי דיו לפיענוח רצף הנוקלאוטידים, וכמה ממאובנים אלו הם שברי עצם שלא ניתן לשחזר את האנטומיה שלהם. הגולגולת המסומנת "אואסה 1", בת 42 אלף עד 37 אלף שנה ממערת פסטרה קו אואסה ברומניה, היא בעלת אנטומיה מודרנית ברובה אך מפגינה מספר תכונות ארכאיות. הדנ"א שמוצה ממנה מכיל 6% עד 9% דנ"א ניאנדרטלי, יותר מאשר בכל אדם חי שנבדק (אצל בני-אדם מחוץ לאפריקה בימינו יש בממוצע כ-2% דנ"א ניאנדרטלי). בעליה של אואסה 1 היה צאצא של רביית כלאיים בין בני-אדם מודרניים אנטומית לניאנדרטלים, ומתוך האחוז ואורך מקטעי הדנ"א הניאנדרטלי אצלו ניתן להסיק שרביית הכלאיים התרחשה 4–6 דורות לפניו.