stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מסה אפקטיבית
הקירוב הפראבולי > המקרה האיזוטרופי

לרוב הביטוי המדויק עבור צורת הפס הוא מסובך, אך תמיד ניתן לפתחו בטור טיילור סביב נקודות הקצה הנ"ל. מכיוון שזהו פיתוח סביב נקודות הקיצון, הסדר הראשון יתאפס ובסדר המוביל נקבל
E({\vec {k}})=E_{0}+A{\vec {k}}^{2}
כאשר  E_{0} היא האנרגיה בקצה הפס,  A קבוע התלוי בתכונות החומר ו k הוא וקטור הגל בתוך הפס.
נרצה ליצור אנלוגיה לתנועתו של חלקיק חופשי, עבור חלקיק חופשי האנרגיה הקינטית נתונה על ידי  {\frac {{\vec {p}}^{2}}{2m}}, וכיוון שעל פי תורת הקוונטים  {\vec {p}}=\hbar {\vec {k}} אזי ניתן לרשום מחדש את הביטוי למעלה בתור
E({\vec {k}})=E_{0}+{\frac {\hbar ^{2}{\vec {k}}^{2}}{2m^{*}}}
כאשר  \hbar  הוא קבוע פלאנק המצומצם והחלפנו את המסה האמיתית בקבוע  m^{*}, שנקרא המסה האפקטיבית.
השימוש במסה האפקטיבית הוא קירוב שנובע מהפיתוח לטור טיילור, ועל כן תקפות הקירוב היא כל עוד התקפות לקירוב של צורת הפס לטור טיילור תקפה, אך ברוב המקרים אפשר להתייחס לאלקטרון בתחתית בור או לחור בקצהו העליון של הבור בתור חלקיקים קלאסיים שנשלטים על ידי משוואות התנועה הקלאסיות.
הקירוב הפראבולי > המקרה האנאיזוטרופי

ברוב המקרים (לדוגמה, בסיליקון) מבנה הפסים אינו סימטרי באופן כללי, ובפרט ליד נקודות הקיצון, מסיבה זאת הפיתוח ליד נקודות אלו יהיה:
E({\vec {k}})=E_{0}+{\frac {\hbar ^{2}k_{x}^{2}}{2m_{x}^{*}}}+{\frac {\hbar ^{2}k_{y}^{2}}{2m_{y}^{*}}}+{\frac {\hbar ^{2}k_{z}^{2}}{2m_{z}^{*}}}
כאשר  m_{x}^{*},m_{y}^{*},m_{z}^{*} הם המסות האפקטיביות לאורך הצירים השונים.
עכשיו כבר תנועת חלקיק בודד אינה בת השוואה לחלקיק חופשי, מכיוון שהוא יגיב לכוחות בצורה שונה בהתאם לכיוון הכוח.
המקרה הכללי

ניתן להכליל את הגדרת המסה האפקטיבית שתהיה תקפה מחוץ לנקודות הקיצון, הגדרה זאת תהיה תקפה גם מחוץ לתנאי שיווי משקל וכמו כן גם במוצקים אחרים שאינם בהכרח מוליכים למחצה.
המקרה הכללי > המקרה הווקטורי

בהתאם לפיתוחים שנראו לעיל, ניתן להגדיר את המסה האפקטיבית מתוך פס האנרגיה בתור
 m_{i}^{*}={\frac {\hbar ^{2}}{\dfrac {\partial ^{2}E}{\partial k_{i}^{2}}}}
כאשר  i יכול להיות כל אחד מהכיוונים  x,y,z, המסה האפקטיבית המתקבלת היא וקטור.
כפי שנאמר, הגדרה זאת תקפה בכל מקום בפס האנרגיה וגם מחוץ לנקודות הקיצון, אך חשוב לשים לב שבנקודות אלו המסה האפקטיבית כבר מאבדת ממשמעותה המקורית שכן קיימים עוד איברים בטור הטיילור, ביניהם האיבר הליניארי. התייחסות למסה האפקטיבית באותו אופן, כפישוט של תורת הקוונטים והקבלתה לפיזיקה קלאסית, גורר תופעות לא אינטואיטיביות כגון תלות מסת החלקיק בווקטור הגל  k (התנע הגבישי) ועל כן מסתו של החלקיק תשתנה כאשר יופעל עליו כוח.
המקרה הכללי > המקרה הטנזורי

ניתן אף להכליל את המסה האפקטיבית להיות טנזור מדרגה 2 שמוגדר על ידי
 m_{ij}^{*}={\frac {\hbar ^{2}}{\dfrac {\partial ^{2}E}{\partial k_{i}\partial k_{j}}}}
כאשר הצירים מתאימים לצירים קריסטלוגרפיים ואנחנו מסתכלים סביב נקודות הקיצון, האיברים הלא אלכסונים תמיד יתאפסו ונחזור למקרה הווקטורי.
המקרה הכללי > גרפן ומקרים לא פארבולים

ההגדרה הכללית למסה האפקטיבית היא ההגדרה הנפוצה ביותר, אך היא בעייתית במקרים שבהם לא ניתן לקרב את צורת פס האנרגיה לפרבולה, במקרים אלו הנגזרת השנייה של האנרגיה מתאפסת והביטוי למסה האפקטיבית מתבדר. דוגמה מובהקת לתופעה מתרחשת בגרפן, שם יחס הדיספרסיה קרוב לנקודות הקיצון הוא ליניארי (לפעמים נאמר שלאלקטרונים אלו מסה 0, אך הכוונה למסת מנוחה, מושג שונה ממסה אפקטיבית).
כפתרון לבעיה, ניתן להגדיר את המסה האפקטיבית בצורה נוספת, שלעיתים נקראת המסה האפקטיבית האופטית, דרך הנוסחה
 m^{*}={\dfrac {p}{v_{g}}}=\hbar ^{2}k\left({\dfrac {\partial E}{\partial k}}\right)^{-1}
כאשר  p זהו התנע הגבישי ו-  v_{g} זוהי מהירות החבורה של פונקציית הגל.
ניתן להראות, שכאשר החומר איזוטרופי, הגדרה זאת מתלכדת עם ההגדרה הכללית ועם ההגדרה של מסה אפקטיבית של ציקלוטרון.
מדידות של המסה האפקטיבית בגרפן מאששות את היחס הנ"ל.
יש לשים לב שבשתי ההגדרות המסה האפקטיבית לא תהיה מוגדרת היטב בנקודת הקיצון עצמה, שכן יחס הדיספרסיה שם אינו חלק.
מסות אפקטיביות שונות

ברוב הגבישים המסה האפקטיבית תהיה וקטור או אף טנזור והיא תהיה תלויה בכיוון, דבר שהוא כבר אינו בר השוואה לאלקטרון חופשי באופן מלא, זאת מכיוון שהתאוצה שהאלקטרון יחווה תשתנה בהתאם לכיוון הפעלת הכוח עליו.
למרות זאת, ישנן תופעות פיזיקליות וחישובים שבהם המסה האפקטיבית בכל זאת מתנהגת כסקלר שמתקבל בתור סוג של מיצוע, אך דרך המיצוע תלויה במטרה:
עבור חישוב צפיפות המצבים, כל כיוון תורם בצורה שווה ולכן המסה האפקטיבית הרלוונטית היא הממוצע הגאומטרי של המסה האפקטיבית בצירים השונים, כלומר המסה האפקטיבית הרלוונטית היא
m_{DoS}^{*}=g^{\frac {2}{3}}{\sqrt[{3}]{m_{x}^{*}m_{y}^{*}m_{z}^{*}}}
עבור חישוב המוליכות חשמלית ברב-גביש בעזרת מודל דרודה, הכיוונים השונים של המסה האפקטיבית מתמצעים גם כן, אך הפעם בצורה הרמונית, ונקבל שהמסה האפקטיבית הרלוונטית היא
m_{\text{conductivity}}^{*}=3{\Bigg [}{\frac {1}{m_{x}^{*}}}+{\frac {1}{m_{y}^{*}}}+{\frac {1}{m_{z}^{*}}}{\Bigg ]}^{-1}
מדידת המסה האפקטיבית

המסה האפקטיבית היא פרמטר שניתן למדידה ישירה בעזרת ניסוי רסונס של ציקלוטרון.
כאשר מפעילים שדה מגנטי אחיד מוצק, האלקטרונים והחורים יתחילו לנוע בצורה ספירלית בתדירות שניתנת על ידי
 \omega _{c}={\frac {qB}{m^{*}}}
כאשר  q הוא מטען האלקטרון, ו- B זהו גודל השדה המגנטי.
כאשר משדרים גלי רדיו על הדוגמה בתדר הנ"ל ניתן להבחין בבליעה חזקה, רסונס, בעזרת ניסוי זה אפשר לחלץ את המסה האפקטיבית. על ידי שינוי הכיוון של השדה המגנטי ניתן למדוד את המסה האפקטיבית בכיוונים שונים.
מלבד דרך זאת ישנן מספר דרכים עקיפות למדידת המסה האפקטיבית.
חשיבות המסה האפקטיבית

החשיבות של המסה האפקטיבית באה ליד ביטוי ביכולתנו למדוד אותה בקלות, להשוות את ערכה בין חומרים שונים ובכך לחזות את תכונותיהם. בשל כך היא מאפיין חשוב של חומרים, ובספרות המקצועית ניתן למצוא טבלאות של המסה האפקטיבית עבור חומרים רבים.
המסה האפקטיבית משפיעה, בין השאר, על התכונות הבאות:
חישובי צפיפות המצבים של חומרים שונים, אשר משפיעה על התכונות האופטיות והחשמליות של החומר.
המוביליות של האלקטרונים והחורים. אינטואיטיבית, חלקיקים קלים יותר ינועו בקלות יותר בהשפעת שדה חשמלי ועל כן המוביליות שלהם תגדל. המוביליות משפיעה בתורה על מספר תכונות החשמליות של החומר, מהולכה חשמלית, דרך מהירות פעולתם של מעגלים חשמליים ועד יעילותם של תאים סולארים.
במספר רב של חומרים קיימים כמה סוגים של חורים בעלי מסה אפקטיבית שונה, כך שקיימים המושגים "חורים קלים" ו"חורים כבדים", הדבר הוא בעל חשיבות עליונה בננו-גבישים שכן הדבר משפיע על פער האנרגיה של הפסים ועל תכונות הננו-גביש, התופעה נצפתה באופן ניסיוני והיא הבסיס למספר פיתוחים חדשניים.
לקריאה נוספת

Charles Kittel. Introduction to Solid State Physics (8rd Edition). p. 191–205. ISBN 978-0-471-41526-8.
Donald Neamen. Semiconductor Physics And Devices (3rd Edition). p. 70–83. ISBN 978-0-072-32107-4.
S. M. Sze and Kwok K. Ng. Physics of Semiconductor Devices (3rd Edition). ISBN 978-0-471-14323-9.
הערות שוליים

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  Charles Kittel. Introduction to Solid State Physics (8rd Edition). p. 198,200. ISBN 978-0-471-41526-8.
1 2 3 4 5  Donald Neamen. Semiconductor Physics And Devices (3rd Edition). p. 73,75,78. ISBN 978-0-072-32107-4.
1 2  Nicholas R. Longrich, Judiceratops tigris, a New Horned Dinosaur from the Middle Campanian Judith River Formation of Montana, Bulletin of the Peabody Museum of Natural History 54, 2013/04, עמ' 51–65 doi: 10.3374/014.054.0103
1 2 3  Mário G. Silveirinha, Nader Engheta, Transformation electronics: Tailoring the effective mass of electrons, Physical Review B 86, 2012-10-08, עמ' 161104 doi: 10.1103/PhysRevB.86.161104
1 2 3 4 5  S. M. Sze and Kwok K. Ng. Physics of Semiconductor Devices (3rd Edition). p. 14,17,21,789. ISBN 978-0-471-14323-9.
1 2 3  V. Ariel, A. Natan, Electron effective mass in graphene, 2013 International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA), IEEE, 2013-09, עמ' 696–698 doi: 10.1109/ICEAA.2013.6632334
↑  W. Zawadzki, S. Klahn, U. Merkt, Semirelativistic Behavior of Electrons in InSb in Crossed Magnetic and Electric Fields, Physical Review Letters 55, 1985-08-26, עמ' 983–986 doi: 10.1103/PhysRevLett.55.983
↑  Ariel, Viktor. "Effective Mass and Energy-Mass Relationship." arXiv preprint arXiv:1205.3995 (2012).
↑  A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, The electronic properties of graphene, Reviews of Modern Physics 81, 2009-01-14, עמ' 109–162 doi: 10.1103/RevModPhys.81.109
1 2  Energy bands
↑  Martin A. Green, Intrinsic concentration, effective densities of states, and effective mass in silicon, Journal of Applied Physics 67, 1990-03-15, עמ' 2944–2954 doi: 10.1063/1.345414
↑  Semiconductor Band Gaps
↑  Khare, Ankur, Wills, Andrew W., Ammerman, Lauren M., Noris, David J., and Aydil, Eray S. (2011). "Size control and quantum confinement in Cu2ZnSnS4 nanocrystals". Chem. Commun. 47 (42): 47. doi:10.1039/C1CC14687D.{{cite journal}}:  תחזוקה - ציטוט: multiple names: authors list (link)
↑  Greenemeier, L. (5 בפברואר 2008). "New Electronics Promise Wireless at Warp Speed". Scientific American. {{cite journal}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4400801-6  LCCN: sh85041189 
מבנה הפסים עבור סיליקון, גרמניום, גליום ארסניד ואינדיום ארסניד כפי שמתקבל על פי המודל של תיחום חזק, ניתן לראות שתחתית פס ההולכה (בכחול) וקצהו העליון של פס הערכיות (שאר הצבעים) הם בקירוב פרבולות.
אזור ברילואן הראשון של גרפן, ניתן לראות שיחס הדיספרציה הוא הליניארי סביב נקודות ההשקה ועל כן ההגדרה הכללית של מסה אפקטיבית אינה תקפה.
מבנה הפסים של גליום ארסניד תחת המודל של תיחום חזק, ניתן לראות את החורים ה"כבדים", ה"קלים" וכמו כן חורים נוספים שנמצאים במרחק אנרגטי קטן.
הסמאשינג פאמפקינס

| --- | --- |

הסמאשינג פאמפקינס בהופעתם ב-24 במאי 2007, ב"דן אטלייה", לוקסמבורג. משמאל לימין: ג'ינג'ר רייס, בילי קורגן, ג'ימי צ'מברלין (אחורי הבמה), וג'ף שרודר
 מקום הקמה:  שיקגו 
 מוקד פעילות:  שיקגו, אילינוי, ארצות הברית
 תקופת הפעילות:  1988–2000 2006–הווה
 סוגה:  רוק אלטרנטיבי
 חברת תקליטים:  Caroline, Virgin,  Constantinople, Reprise
 פרסים והוקרה:  פרס הגראמי להופעת הארד רוק (1996)  פרס VMA לווידאו השנה (1996)  פרס המוזיקה של MTV  לאפקטים הטובים ביותר (1996) 
 www.smashingpumpkins.com
 פרופיל ב-IMDb
 חברים
 בילי קורגן ג'יימס איהא ג'ימי צ'מברלין ג'ף שרודר
 חברים לשעבר
 דרסי רצקי מליסה אוף דר מאוור מייק ביירן ניקול פיורנטינו
 
הסמאשינג פאמפקינס (באנגלית: The Smashing Pumpkins; הפירוש המילולי בעברית: "דלעות מתרסקות" או "דלעות מרסקות". בעגה ניתן לתרגם כ"הדלעות המשגעות") היא להקת רוק אלטרנטיבי אמריקאית משפיעה, שנוסדה בשנת 1988 בשיקגו, אילינוי. הלהקה הוקמה על ידי בילי קורגן (שירה וגיטרה) וג'יימס איהא (גיטרה וקולות רקע), אליהם הצטרפו ד'ארסי רצקי (גיטרה בס וקולות רקע) וג'ימי צ'מברלין (תופים וכלי הקשה). הרכב הלהקה שונה במהלך שנות פעילותה וקורגן הוא היחיד שנשאר בלהקה לאורך כל קיומה.
בניגוד ללהקות רוק אלטרנטיבי אחרות בתקופתה, הלהקה לא הושפעה מסגנון הפאנק רוק, ולעומתן, הכילו שיריה אלמנטים של רוק גותי, הבי מטאל, רוק פסיכדלי, דרים פופ, רוק מתקדם, שוגייז, ובהמשך גם מרכיבים אלקטרוניים. תוכני השירים, לחניהם והפקתם תרמו רבות לעיצוב אופיים של אלבומי הלהקה. שיריה ונכתבו והולחנו, רובם ככולם, על ידי סולן הלהקה, בילי קורגן.
הם מאופיינים בפריטות גיטרה כבדות ועטורי שכבות צליל רבות.
הסמאשינג פאמפקינס פרצו לתודעת הציבור הרחב עם השקת אלבומם השני, Siamese Dream, בשנת 1993. הלהקה פתחה בסיבוב הופעות רחב היקף וצברה קהל מעריצים שהוסיף וגדל עם השקת אלבומם הכפול, Mellon Collie and the Infinite Sadness בשנת 1995, אשר נכנס הישר למקום הראשון בדירוג המגזין בילבורד. נכון לשנת 2006, מכירות אלבומי הלהקה חצו את סף 18 מיליון העותקים בארצות הברית לבדה. על כן, ניתן להכתירה כאחת מבין הלהקות המפורסמות והמצליחות מסחרית של שנות התשעים.
יריבויות בין חברי הלהקה, התמכרויות לסמים וצניחה במכירות הובילו לפירוקה בשנת 2000. באפריל 2006, הכריזה הלהקה רשמית על איחוד ועל הקלטתו של אלבום חדש. לקורגן וצ'מברלין, היחידים שחזרו מההרכב המקורי, הצטרפו הגיטריסט ג'ף שרודר (שהפך לחבר רשמי בהרכב עד היום) והבאסיסטית ניקול פיורנטינו (שעזבה ב-2014). ב-22 במאי 2007, פתחו הסמאשינג פאמפקינס בסיבוב הופעות לקידום אלבומם החדש, Zeitgeist.
במרץ 2009, קורגן הודיע כי צ'מברלין החליט לעזוב את הלהקה, אך הוסיף כי הסמאשינג פאמפקינס ימשיכו להופיע ולהקליט. את מקומו של צ'מברלין תפס מייק ביירן, שעזב ב-2014.
מאוחר יותר באותה שנה, קורגן החל בהקלטת פרויקט חדש עם הרכב מוזיקאים מתחלף בשם Teargarden by Kaleidyscope. הפרויקט כלל מספר סינגלים, אסופת אלבומים מקוצרים ושני אלבומים אולפן מלאים – Oceania ב-2012 ו-Monuments to an Elegy בשנת 2014.
צ'מברלין ואיהא חזרו רשמית ללהקה בפברואר 2018. ההרכב המאוחד הוציא את האלבומים Shiny and Oh So Bright, Vol. 1 / LP: No Past. No Future. No Sun. בנובמבר 2018 ו-Cyr בנובמבר 2020.
היסטוריה > שנים ראשונות: 1988–1991

כשהיה בן 19, עזב הסולן והגיטריסט בילי קורגן את עיר מגוריו שיקגו, אילינוי, ועבר לסנט פיטסבורג, פלורידה, עם להקתו הגותית The Marked. הלהקה נחלה הצלחה מצומצמת והתפרקה במהרה. קורגן חזר לשיקגו והחל לעבוד בחנות תקליטים. בתקופה בה עבד במקום, פגש בג'יימס איהא והשניים החלו לחבר יחדיו שירים, שניכרה בהם השפעתן של הלהקות The Cure ו-New Order. בילי קורגן והבסיסטית דרסי רצקי נפגשו לראשונה בשנת 1988, בהופעה של הלהקה Dan Reed Network, כשניהלו ויכוח לגביה. לאחר שנודע לו שרצקי מנגנת על בס, העלה קורגן את העובדה שלהקתו מחפשת בסיסט ומסר לה את מספר הטלפון שלו. לא עבר זמן רב עד שרצקי הצטרפה ללהקה ומאוחר יותר, היא ואיהא ניהלו מערכת יחסים קצרת ימים.
הסמאשינג פאמפקינס הופיעו לראשונה ב-9 ביולי 1988, בפוליש באר בשיקגו. על הבמה הופיעו באותה עת רק קורגן ואיהא, ועשו שימוש במכונת תופים. הלהקה ניגנה לראשונה כשלישייה ב-10 באוגוסט 1988, במועדון אבאלון. לאחר מופע זה, בעל האולם קברט מטרו, ג'ו שאנאהן, הסכים להחתים את הלהקה על חוזה הקלטות, בתנאי שימצאו מתופף אנושי במקום מכונת התופים. חבר של קורגן המליץ בפניו על מתופף הג'אז ג'ימי צ'מברלין, והוא צורף ללהקה. בתחילה נדמה היה שצ'מברלין לא היה בחירה נבונה, משום שלא היה לו כל רקע בסגנון הנגינה האלטרנטיבי דאז. עם זאת, בהמשך התבררה תרומתו הרבה של צ'מברלין ללהקה. ציטוט של קורגן עשוי להעביר את רוח התקופה: "התעסקנו ברוק-העצוב, בסגנון הדומה לזה של Cure. נדרשו לי שתיים או שלוש חזרות להבין שהעוצמה בנגינה שלו (צ'מברלין) אפשרה לנו לנגן רוק חזק יותר מכפי שהיינו יכולים להעלות בדמיוננו." הלהקה הופיעה לראשונה במתכונתה המלאה ב-5 באוקטובר 1988, בקברט מטרו. אמנם צ'מברלין לא הוכרז רשמית כחבר בלהקה, אך סופח לשורותיה עד מהרה, להרכב שלא השתנה במשך שבע השנים הבאות.
בשנת 1989 הקליטה הלהקה מבחר הקלטות דמו, שנכללו בהמשך בהפצת הבוטלג "Early 1989 Demos". שירי הלהקה ראו אור לראשונה באותה השנה בתקליט וניל בשם "Light Into Dark". היה זה תקליט אוסף, שכלל שירים של כמה מלהקות הרוק האלטרנטיבי בשיקגו. אלבומה הראשון של הלהקה, "I Am One" יצא בשנת 1990. היה זה סינגל שהוקלט במסגרת חברת התקליטים מקומית בשם Limited Potential ונמכר בהפצה מוגבלת. הדיסקים אזלו מהמדפים והלהקה הוציאה סינגל נוסף, "Tristessa", הפעם במסגרת חברת Sub Pop. לאחר מכן, חתמו הסמאשינג פאמפקינס על חוזה הקלטות בחברת Caroline Records.
את אלבום הבכורה Gish הקליטו חברי הלהקה באולפני Smart Studios של המפיק בוטש ויג, איתו עבדו. עלות הפקת האלבום עמדה על 20,000 דולרים. שמועות גרסו שקורגן ניגן במו ידיו בכל כלי הנגינה לצורך הקלטת האלבום, למעט בתופים, על מנת להשיג את התיאום אותו חיפש. צלילי הלהקה היוו כור היתוך לנגינת גיטרות כבדה, רוק פסיכדלי ודרים פופ, והיו שהשוו אותם לאלה של ג'יינס אדיקשן. Gish גרף הצלחה מועטה והסינגל "Rhinoceros" הושמע במידה כזו או אחרת בתחנות הרדיו המשדרות רוק מודרני. לאחר שחרור המיני-אלבום Lull באוקטובר 1991 דרך Caroline Records, חתמה הלהקה על חוזה הקלטות בחברת וירג'ין רקורדס, שנרכשה על ידי Caroline. הפאמפקינס יצאו לסיבוב הופעות במטרה לקדם את מכירות האלבום, במהלכו שימשו כמופע החימום בהופעותיהן של להקות כמו רד הוט צ'ילי פפרז, ג'יינז אדיקשן ו-Guns N' Roses. במהלך הסיבוב, חוו איהא ורצקי פרידה קשה, צ'מברלין התמכר לסמים ואלכוהול וקורגן נכנס לדיכאון עמוק, במהלכו כתב מספר שירים לאלבום הבא, במוסך שבו התגורר באותה התקופה.
היסטוריה > השנים שלאחר הפירוק: 2001–2004

בשנת 2001 הפיצה הלהקה את אלבום האוסף Rotten Apples. האלבום יצא לאור במתכונת מצומצמת גם בגרסה כפולה, שכללה דיסק בי-סיידס בשם Judas Ø. במקביל יצא לאור Greatest Hits Video Collection – אוסף קליפים על גבי DVD שהקיף את כל שנות פעילותה של הלהקה, מ-Gish ועד Machina, לצד חומרים שנחשפו לראשונה במסגרתו. בשנת 2000 יצאו לאור DVD בשם Vieuphoria וכן הפסקול Earphoria, שהופץ תחילה לתחנות רדיו בלבד, ב-1994.
בילי קורגן וג'ימי צ'מברלין שיתפו פעולה ב-2001 במסגרת הפרויקט הבא של קורגן, הסופרגרופ קצרת ימים בשם Zwan. האלבום היחיד שהוציאו, Mary Star of the Sea, זכה לביקורות חיוביות. על אף זאת, לאחר מספר פעמים בהם ביטלה הלהקה הופעות, הודיע קורגן ב-2003 על פירוקה, בנסיבות שנותרו מעורפלות. במהלך 2001, יצא קורגן לסיבוב הופעות עם הלהקה New Order, ותרם את קולו לאלבום הראשון שלהם מזה 8 שנים – Get Ready. באוקטובר 2004, פרסם קורגן את ספרו הראשון – Blinking with Fists, אשר הכיל אוסף של שירים. ביוני 2005, הוא הוציא אלבום סולו, TheFutureEmbrace, אותו תיאר כהמשך עבודתה של הסמאשינג פאמפקינס. הביקורות לאלבום היו מעורבות ורק סינגל אחד ממנו יצא לאור – "Walking Shade".
בנוסף להשתתפותו ב-Zwan, ייסד ג'ימי צ'מברלין פרויקט רוק אלטרנטיבי – פיוז'ן בשם The Jimmy Chamberlin Complex. במסגרת הפרויקט, יצא ב-2005 האלבום Life Begins Again, בו התארח קורגן כסולן בשיר "Lokicat". ג'יימס איהא הצטרף כגיטריסט ללהקה A Perfect Circle וניגן עמה בסיבוב ההופעות לאלבום Thirteenth Step ובאלבום eMOTIVe משנת 2004. איהא לקח חלק בפרויקטים נוספים כמו Team Sleep של צ'ינו מורנו, חבר הלהקה Deftones, ו-Vanessa and the O's, שאלבומם זכה לביקורות נלהבות. כמו כן, הוא המשיך לעבוד עם חברת התקליטים שפתח במשותף עם מוזיקאים נוספים, שנקראה Scratchie Records. דרסי רצקי לא הופיעה בציבור או התראיינה מאז עזיבתה את הלהקה בשנת 1999. ב-25 בינואר 2000, היא נעצרה בעקבות רכישה לכאורה של שלוש מנות של קראק. האשמות בוטלו בהמשך, לאחר שהשלימה בהצלחה תוכנית לגמילה מסמים, בהתאם לצו בית משפט.
במהלך תקופה זו, התנגד קורגן לאיחוד הפאמפקינס. עם זאת, לאחר פירוק Zwan אמר בראיון כי "אני חושב שהלב שלי נשאר עם הסמאשינג פאמפקינס... אני חושב שהיה נאיבי מצידי לחשוב שאוכל למצוא דבר שיחליף זאת". ב-17 בפברואר 2004, פרסם קורגן הודעה בבלוג הפרטי שלו, בה כינה את רצקי "מסוממת מנוולת" והאשים את איהא בפירוק הסמאשינג פאמפקינס. ב-3 ביוני 2004, שינה קורגן את ההשמצות להבעת חיבה, כשכתב כי "עומק הפגיעה שספגתי (מאיהא) זהה לשיעור ההערכה שאני רוחש לו". איהא הגיב לטענות שהעלה קורגן ב-2005, באומרו: "לא, אני לא אחראי לפירוק הלהקה. היחיד שעשוי היה לגרום לכך הוא בילי".
היסטוריה > האיחוד: 2005 – היום

ב-21 ביוני 2005, ביום השקת האלבום שלו TheFutureEmbrace, פרסם קורגן מודעות בגודל של עמוד שלם בעיתונים שיקגו טריביון ושיקגו סאן טיימס, בהן הכריז על כוונתו לאחד את הסמאשינג פאמפקינס. "במשך שנה", כך כתב, "נשאתי עמי סוד, סוד שבחרתי לשמור. אבל עכשיו אני רוצה שתהיו הראשונים לדעת שאני מתכנן לחדש ולהשיב לחיים את הסמאשינג פאמפקינס. אני רוצה את הלהקה שלי בחזרה, את השירים שלי ואת החלומות שלי". בעת הופעותיו במועדוני תופים שונים ברחבי אירופה במהלך ספטמבר 2005, אישר ג'ימי צ'מברלין כי סיבוב הופעות לאות האיחוד נקבע לפברואר הבא, וכי ייתכן שהלהקה עתידה להוציא אלבום חדש. בפברואר 2006 דיווח האתר של ערוץ המוזיקה MTV כי קורגן וצ'מברלין חתמו על חוזה עם Front Line Management לניהולם המקצועי, ומליסה אוף דר מאוור ציינה שהשניים עובדים על אלבום חדש.
ב-20 באפריל 2006, אישר האתר הרשמי של הלהקה את דבר האיחוד. בהודעה נכתב: "זה רשמי. הסמאשינג פאמפקינס כותבים בימים אלה חומר לאלבומם הבא, הראשון מאז 1999". האתר דיווח מאוחר יותר שאת האלבום החדש יפיק רוי תומאס בייקר, שהפיק רבים מאלבומיה של Queen, לרבות A Night at the Opera. לפי רשומה בבלוג שפרסם ג'ימי צ'מברלין ב-20 באוקטובר 2006, הסתיימה העבודה עם בייקר וגויסה גם עזרתו של המפיק טרי דייט, שעבד בעבר עם פנטרה, Deftones ו-Soundgarden. בהמשך, אושר כי קורגן וצ'מברלין ייקחו חלק באיחוד, אך עדיין נותרה השאלה בדבר השתתפותם יתר החברים. באפריל 2007, הודיעו איהא ואוף דר מאוור, כל אחד מהם לחוד, שלא ייקחו חלק באיחוד. צ'מברלין ציין מאוחר יותר, שאיהא ורצקי לא רצו להשתתף באיחוד. על-פי שמועה, קורגן העדיף שאוף דר מאוור תתמקד בקריירת הסולו שלה.
במאי 2007 הופיעו הסמאשינג פאמפקינס בפריז, צרפת, הופעתם הראשונה מאז שנת 2000. בהופעה זו, חשפה הלהקה את שלושת חבריה החדשים, ג'ף שרודר – גיטריסט המשנה, וג'ינג'ר רייס – גיטריסטית הבס, וליסה האריטון – נגנית הקלידים. תחילה, לא היה ברור אם ישמשו השלושה כחברים מן המניין בלהקה, או כאמנים מופיעים בלבד, אולם, כאמור, מאוחר יותר אושרה חברותם בלהקה. באותו החודש, יצא לאור הסינגל Tarantula, הסינגל הראשון מהאלבום החדש. ב-7 ביולי, השתתפה הלהקה במופע Live Earth בניו ג'רזי. באותו החודש, יצא לאור אלבומה החדש של הלהקה, Zeitgeist, תחת Reprise Records, ונכנס הישר למקום השני בדירוג המגזין בילבורד. צ'מברלין הכריז, שהלהקה תחל בהקלטת אלבומה הבא עם תום סיבוב ההופעות הנוכחי.
וידאו קליפים

במהלך שנות פעילותם, לא נחסכו שבחים מהסמאשינג פאמפקינס על היותם "אחראים לכמה מהקליפים הבולטים והמרשימים ביותר של שנות התשעים" וכן על כך ש"ניגשו להפקת קליפים מנקודת מבט אמנותית, ולא ממניעים שיווקיים ותו לא". בשנת 2001, בשידור מיוחד של ערוץ MTV לרגל 20 שנים להיווסדו, צוינו לשבח הפאמפקינס וכן ה-Nine Inch Nails, בגין כך שהתייחסו במהלך שנות ה-90 לקליפים מוזיקליים כאל צורה של אמנות. קורגן אמר, כי "באופן כללי התנגדנו למסורת הקליפים השבלוניים בערוץ, שבבסיסם מצולמים הרבה אנשים קופצים מסביב ודברים בסגנון הזה". הלהקה עבדה בשיתוף פעולה עם במאי קליפים ידועים, ביניהם קווין קרסלייק ("Cherub Rock"), סמאול בייר ("Bullet with Butterfly Wings"), ועל-פי רוב, יחד עם הצוות של ג'ונתן דייטון וואלרי פאריס ("Rocket", "1979", "Tonight, Tonight", "The End is the Beginning is the End", "Perfect"). קורגן, שנהג לעיתים קרובות להשתתף בתהליך יצירת הקליפים, ציין בנוגע לדייטון ופאריס כי "הרעיונות הראשונים שאני מעלה על הכתב נוטים תמיד לכיוונים אפלים יותר, והם תמיד לוקחים אותי לכיוון עדין וחביב יותר". קליפים דוגמת "Today", "Rocket" ו-"1979" שואבים השראתם מתרבות הבורגנות האמריקאית, על אף ההגזמה שניכרת בהם. הקליפים של הלהקה נוטים לרוב להימנע מעיסוק בפירושים המילוליים המשתמעים מהטקסטים. חריג בהקשר זה הוא הקליפ לשיר "Thirty-Three", שהסצנות המופיעות בו קשורות קשר הדוק למילות השיר.
במהלך שנות ה-90 הייתה הלהקה מועמדת מספר פעמים לפרסי MTV בקטגוריית הקליפ הטוב ביותר, על כל תתי-הקטגוריות שלהם. בשנת 1996, זיכו הקליפים ל-"1979" ו-"Tonight, Tonight" את הלהקה בשבעה פרסים, ביניהם הפרס המוערך מכולם – "קליפ השנה", שהוענק ל-"Tonight, Tonight". קליפ זה היה מועמד גם לפרס גראמי בשנת 1997. קורגן ציין לגביו, כי "לא זכור לי שעוררנו תגובות דומות בעבר... כנראה שהצלחנו לגעת בנקודה רגישה".
דיסקוגרפיה

| שם האלבום | תאריך יציאה | חברת תקליטים |
| --- | --- | --- |
| Gish | 28 במאי 1991 | Caroline Records |
| Siamese Dream | 27 ביולי 1993 | וירג'ין רקורדס |
| Pisces Iscariot | 4 באוקטובר 1994 | וירג'ין רקורדס |
| Mellon Collie and the Infinite Sadness | 24 באוקטובר 1995 | וירג'ין רקורדס |
| Adore | 2 ביוני 1998 | וירג'ין רקורדס |
| Machina/The Machines of God | 29 בפברואר 2000 | וירג'ין רקורדס |
| Machina II/The Friends & Enemies of Modern Music | 5 בספטמבר 2000 | Constantinople Records |
| Zeitgeist | 10 ביולי 2007 | Reprise Records |
| Oceania | 19 ביוני 2012 | Martha's Music |
| Monuments to an Elegy | 9 בדצמבר 2014 | Martha's Music |
| Shiny and Oh So Bright, Vol. 1 / LP: No Past. No Future. No Sun. | 16 בנובמבר 2018 | Napalm Records |
| Cyr | 27 בנובמבר 2020 | Sumerian Records |
| Atum: A Rock Opera in Three Acts | 2023 |  |
| Aghori Mhori Mei | 2024 |  |