stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ספריית התבניות התקנית
שירותי הספרייה > מבני נתונים

STL מכילה תבניות של מחלקות שמממשות מבני נתונים נפוצים. טיפוס הנתונים שיכיל כל מבנה נתונים מוגדר בפרמטר הראשון של התבנית (או השני עבור מחלקות map), משמע הדבר שלא ניתן לערבב אובייקטים מטיפוסים שונים בתוך מבנה נתונים אחד. על מנת ליצור מבנה נתונים הטרוגני יש לשמור מצביעים למחלקת אם משותפת.
מבני הנתונים המובאים ב-STL מתחלקים לשני סוגים:
רצפים – במבני נתונים אלה האובייקטים מסודרים לפי סדר שיש לו משמעות.
אוספים אסוציאטיביים – במבני נתונים אלה האובייקטים מסודרים בתוך עץ חיפוש מאוזן או בתוך טבלת גיבוב ועל כן אין משמעות לסדרם.
כמו כן, חלק ממבני הנתונים מבוססים על מבני נתונים בסיסיים אחרים. מבני נתונים אלה נקראים אדפטורים (adaptors). למשל תור חד-כיווני הוא גרסה מוגבלת של תור דו-כיווני.
כל מבני הנתונים הבסיסיים המוגדרים ב-STL מגדירים ממשק דומה. דבר זה מאפשר לכתוב אלגוריתמים גנריים שיעבדו עם כל מבני הנתונים התומכים בפעולות אלה או אחרות. כמו כן הממשק הדומה מאפשר למתכנת לכתוב מחלקות עבור מבני נתונים משלו שישתלבו יחד עם כל שאר כלי הספרייה. דבר זה הופך את STL לספרייה הניתנת להרחבה, לדוגמה ספריית boost היא הרחבה ל-STL.
להלן טבלה המסכמת את מבני הנתונים הקיימים:
| שם המחלקה> רצפים (סדרות) | הסבר> רצפים (סדרות) |
| --- | --- |
 vector : מערך בטוח חד-ממדי. לעומת המערך המובנה שבשפה הוא שומר את גודלו ואחראי על הקצאת הזיכרון ופינויו. מחלקה זו מכילה שיטות לשינוי גודל המערך, כמו כן היא עשויה לפעולות מחסנית (הוספה ומחיקה מהסוף). מחלקה זו מאפשרת להקצות יותר מקום עבור השימוש העתידי על מנת לחסוך העתקות.
 list : רשימה מקושרת דו-כיוונית. פעולות ההוספה והמחיקה מכל קצה של הרשימה או נקודה המוצבעת על ידי איטרטור תתבצענה תוך זמן קבוע. אין אפשרות פנייה לפי אינדקס. מציאת איבר לפי אינדקס באמצעות ספרייה יתבצע תוך זמן  {\mathcal {O}}\left(n\right).
 deque : דו-תור. ניתן להכניס לתור ולהוציא ממנו משני הקצוות תוך זמן קבוע. פעולות עם אמצע התור (הוצאה והכנסה למרכז) תתבצענה תוך  {\mathcal {O}}\left(n\right). מאפשרת מיעון תוך זמן קבוע.
אדפטורים (adaptors)
 queue : תור חד-כיווני. מבוסס כברירת מחדל על deque. ממשקו מאפשר אך ורק עבודה עם קצוות.
 priority_queue : תור עדיפויות. ממומש על ידי ערימה (heap) שנשמרת בתוך vector, כברירת מחדל. הממשק זהה לזה של queue מלבד שתבנית מחלקה זו כוללת פרמטר נוסף, והוא פונקציית ההשוואה בין הערכים שתגדיר את העדיפויות.
 stack : מחסנית. מבוססת על deque כברירת מחדל. פעולות הממשק כוללות אך ורק את ממשק המחסנית.
אוספים אסוציאטיביים
 map : מילון הממומש על ידי עץ-חיפוש מאוזן שכל צומת בו שומר מפתח וערך.
 set : מימוש של קבוצה כעץ חיפוש בינארי מאוזן ששומר רק את המפתחות.
 multimap  multiset : רב-קבוצה - מבנה נתונים שמהווה מימוש של המושג מולטי קבוצה. זהה ל-map ול-set בהתאמה מלבד העובדה שהוא יכול להכיל להיות מספר הופעות של אותו מפתח.
 unordered_map  unordered_set  unordered_multimap  unordered_multiset : זהים בתפקידם ל-map, set, multimap ו-multiset בהתאמה. מחלקות אלה משתמשות בטבלת גיבוב ולכן זמן חיפוש, הוספה ומחיקה הוא בקירוב קבוע. כאשר טבלת הגיבוב מתמלאת, מחלקות אלה מגדילים אותה אוטומטית.
אחרים
 bitset :  דומה למערך של ערכים בינאריים, אך יעיל יותר לצורך זה.
 valarray :  דומה למערך של ערכים מספריים, אך יעיל יותר לצורך זה.
 string :  דומה למערך של תווים, ובעל פעולות מיוחדות למחרוזות.
שירותי הספרייה > איטרטורים

איטרטור (iterator) הוא מצביע מופשט. בניגוד למצביע רגיל שהוא טיפוס מובנה אשר מכיל כתובת בזיכרון, מימושו של איטרטור לא מוגדר. האיטרטורים עשויים לעבודה עם רצפים של אובייקטים הנמצאים בתוך מבני נתונים שפורטו למעלה או שהוגדרו על ידי המתכנת.
STL מגדירה חמש מחלקות בסיס עבור חמישה סוגי איטרטורים:
איטרטור קלט (input iterator) – איטרטור זה מאפשר רק קריאת האיבר עליו הוא מצביע וקידום לאיבר הבא ברצף.
איטרטור פלט (output iterator) – איטרטור זה מאפשר רק כתיבה (השמה) לתוך האיבר אליו הוא מצביע וקידום לאיבר הבא ברצף.
איטרטור חד-כיווני (forward iterator) – איטרטור זה מאפשר קריאה וכתיבה לאיבר שאליו הוא מצביע וקידום לאיבר הבא ברצף. לדוגמה: רשימה מקושרת חד-כיוונית מאפשרת אך ורק פעולות אלה. מחלקה זו נגזרת ממחלקת איטרטור הקלט ואיטרטור הפלט.
איטרטור דו-כיווני (bidirectional iterator) – נגזר מאיטרטור חד-כיווני. מאפשר גם מעבר לאיבר הקודם ולא רק לאיבר העוקב. לדוגמה: רשימה מקושרת דו-כיוונית מאפשרת אך ורק פעולות אלה.
איטרטור גישה אקראית (random access iterator) – נגזר מאיטרטור דו-כיווני. מאפשר גישה אקראית לאיברים שברצף, כלומר ניתן לגשת באמצעות אינדקס לכל אחד מהאיברים הבאים או הקודמים תוך זמן קבוע.
ניתן לקבל את האיטרטור למבנה נתונים מסוים באמצעות קריאה לפונקציית begin()‎ או end()‎. האיטרטורים, וחלוקתם לסוגים אלה, מאפשרים להגדיר אלגוריתמים גנריים. למשל מיון מהיר הממומש ב-STL יכול לקבל אך ורק איטרטור גישה אקראית ואילו אלגוריתם הסיכום יכול לקבל כל איטרטור קלט שהוא (והנגזרים ממנו).
שירותי הספרייה > אלגוריתמים

STL מגדירה אלגוריתמים נפוצים לשימוש המתכנת. על אף שרובם פשוטים, הם מאפשרים להימנע מכתיבת לולאות רבות.
האלגוריתמים שעובדים עם רצפים מקבלים איטרטורים לתחילת הרצף ולסוף הרצף. בין האלגוריתמים האלה קיימים אלגוריתמים:
שלא משנים את הרצף – בודקים שני רצפים לשוויון, מחפשים איבר בתוך הרצף (חיפוש בינארי וחיפוש ליניארי), סופרים את הופעת האובייקט בתוך הרצף, מחפשים תת-רצף בתוך הרצף הנתון.
משנים את הרצפים – מעתיקים רצף, מאתחלים רצף, מוחקים מהרצף את הופעות האובייקט, מערבבים את האיברים.
ממיינים את הרצף – במיון מהיר, מיון השומר על הסדר של איברים שווים, מיון חלקי.
עובדים עם רצפים ממויינים – מיזוג רצפים, פעולות על קבוצות.
מממשים ערימה – הוספה, מיון ומחיקה מערימה.
ראו גם

C++‎
הספרייה התקנית של C++‎
הגן הקסום - לילה זונק

| --- | --- |

סמליל הסדרה בעברית
 יוצרים:  אנדרו דוונפורט
 מדבבים:  ראו כאן
 מדבבים בעברית:  ראו כאן
 ארץ מקור:  הממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת קנדה קנדה אוסטרליה אוסטרליה
 שפות:  אנגלית (דובבה לנוספות, ביניהן עברית)
 מספר עונות:  1
 מספר פרקים:  6
 הפקה
 חברת הפקה:  WildBrain ITNG Productions Inc.
 אורך פרק:  15 דקות
 שידור
 רשת שידור:  אוסטרליה ABC Kids הממלכה המאוחדת Sky Kids
 רשת שידור בישראל:  ערוץ הופ! ערוץ לולי
 תקופת שידור מקורית:  10 בספטמבר 2022 – 25 בספטמבר 2022
 תקופת שידור בישראל:  18 בספטמבר 2022 – 23 בספטמבר 2022
הגן הקסום - לילה זונק (מוכר גם בשם הגן הקסום - ספיישל זינקי זונק, באנגלית: In the Night Garden... ZinkyZonk Specials) היא סדרת טלוויזיה בריטית-קנדית-אוסטרלית בהנפשה ממוחשבת שנוצרה על ידי אנדרו דוונפורט והופקה על ידי WildBrain ITNG Productions Inc.. סדרה זו היא אתחול וספין אוף לסדרת הלייב אקשן "הגן הקסום...".
הסדרה התחילה את שידוריה בערוץ ABC Kids באוסטרליה ב-10 בספטמבר 2022, כאשר פרקים משודרים בימי שבת וראשון; בהמשך, החלה את שידוריה בערוץ Sky Kids בממלכה המאוחדת ב-20 בפברואר 2023. בישראל, החלה את הסדרה את שידוריה בערוץ הופ! ב-18 בספטמבר 2022 בשעה 22:49, כאשר כל ששת הפרקים שודרו באותו השבוע בו הסדרה עלתה לשידור. לאחר מכן, ב-9 באוקטובר של אותה השנה, החלה הסדרה את שידוריה בערוץ לולי, כאשר חמשת הפרקים הראשונים שודרו בשעה 19:30 בכל יום של אותו השבוע, והפרק האחרון שודר ביום שבת באותה השעה.
תקציר העלילה

בכל פרק, לאחר שדמות אחרת מהסדרה המקורית מתקשה לישון, דמות חדשה בשם זונק (Zonk) לוקחת אותה ל"זינקי זוני", מקום בו הדמות תוכל לישון בנחת.
מדבבים

הדיבוב העברי בוים על ידי אפי בן ישראל, והופק על ידי ענבר שטגר עזרא באולפני דאבי דאב.
| שם הדמות | מדבב/ת באנגלית | מדבב/ת בעברית |
| --- | --- | --- |
| מספרת | טניה רודריגס | הדר שחף-מעיין |
שידור

| עונה | עונה | מספר פרקים | תקופת שידור באוסטרליה אוסטרליה> שידור ראשון | תקופת שידור באוסטרליה אוסטרליה> שידור אחרון | תקופת שידור בממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת> שידור ראשון | תקופת שידור בממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת> שידור אחרון | תקופת שידור בישראל ישראל> שידור ראשון | תקופת שידור בישראל ישראל> שידור אחרון |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 1 | 6 | 10 בספטמבר 2022 | 25 בספטמבר 2022 | 20 בפברואר 2023 | 28 בפברואר 2023 | 18 בספטמבר 2022 | 23 בספטמבר 2022 |
פרקים > עונה 1

| מספר הפרק (בסדרה) | מספר הפרק (בעונה) | שם הפרק באנגלית | שם הפרק בעברית | תאריך שידור באוסטרליה אוסטרליה | תאריך שידור בממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת | תאריך שידור בישראל ישראל |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | Makka Pakka | מקה פקה | 10 בספטמבר 2022 | 20 בפברואר 2023 | 18 בספטמבר 2022 |
| 2 | 2 | Igglepiggle | איגל פיגל | 11 בספטמבר 2022 | 21 בפברואר 2023 | 19 בספטמבר 2022 |
| 3 | 3 | Tombliboos | הטומבליבוים | 17 בספטמבר 2022 | 22 בפברואר 2023 | 20 בספטמבר 2022 |
| 4 | 4 | Upsy Daisy | אופסי דייזי | 18 בספטמבר 2022 | 23 בפברואר 2023 | 21 בספטמבר 2022 |
| 5 | 5 | Pontipines | הפונטיפינים | 24 בספטמבר 2022 | 24 בפברואר 2023 | 22 בספטמבר 2022 |
| 6 | 6 | Haahoos | ההאוסים | 25 בספטמבר 2022 | 28 בפברואר 2023 | 23 בספטמבר 2022 |
הערות שוליים

↑  WILDBRAIN ANNOUNCES NEW ANIMATED SERIES TELETUBBIES LET’S GO! PLUS NEW CONTENT AND CONSUMER PRODUCTS FOR STRAWBERRY SHORTCAKE, CHIP AND POTATO, AND IN THE NIGHT GARDEN, WildBrain (באנגלית אמריקאית)
עץ פילוגנטי

עץ החיים. עץ פילוגנטי מושרש המתאר את היחס בין ממלכות החיים (בקטריה, ארכיאה ואיקריוטה), על סמך ניתוח rRNA. שלושת ענפי האורגניזמים החיים מקושרים זה לזה על ידי האב הקדמון הכולל (הגזע המסומן בשחור בתחתית העץ)
עץ פילוגנטי או עץ אבולוציוני הוא גרף בצורת עץ המייצג את היחסים ההיסטוריים-אבולוציונים המשוערים בין מינים ביולוגים שונים על סמך דמיון גנטי או מורפולוגי ביניהם.
ההנחה שעומדת בבסיס בניית העצים הפילוגנטיים, היא כי לטקסונים בעץ יש אב קדמון משותף. כל צומת בגרף הוא טקסון או יחידה טקסונומית (למשל מין של בעל חיים), ופיצול מגדיר שני טקסונים בעלי מוצא משותף.
עץ פילוגנטי מושרש הוא עץ מכוון, בו כל צומת בעל צאצאים מייצג את האב הקדמון המשותף של צאצאיו. לעיתים נהוג לציין את פרק הזמן האבולוציוני או מידת הדמיון בין שני צמתים באמצעות אורך הקשת המקשרת ביניהן. כל צומת נקרא יחידה טקסונומית. צומת קצה ("עלה") בעץ הוא מין הקיים כיום, וצומת פנימי (שאינו קצה) נקרא "יחידה טקסונומית משוערת" שכן אין תצפית ישירה של קיומו. בנוסף לפילוגנטיקה, עצים הם כלי שימושי בתחומים ביולוגיים שונים כגון סיסטמטיקה וביואינפורמטיקה.
כאשר לא ידוע מהו הצומת בעץ המייצג את השורש (האב הקדמון של כל צמתי העץ), מקבלים עץ אבולוציוני לא מכוון (ולכן גם לא מושרש).
בעבר, נבנו העצים הפילוגנטיים באמצעות דמיון מורפולוגי בין המינים וכן על סמך שיחזור ההיסטוריה של האורגניזם באמצעות מאובנים, אולם עם השנים החלו למיין את המינים לפי דמיון גנטי.
היסטוריה

מקור הרעיון של "עץ החיים" הוא במושג העתיק של התקדמות מצורות חיים נמוכות לצורות חיים גבוהות יותר (כמו ב"שרשרת ההווייה הגדולה"). ניתן למצוא ייצוגים מוקדמים של עצים פילוגנטיים מסועפים, כולל "תרשים פלואונטולוגי" המראה את היחסים הגאולוגיים בין צמחים ובעלי חיים בספר "Elementary Geology", מאת אדוארד היצ'קוק (מהדורה ראשונה: 1840).
אחד העצים הפילוגנטיים הראשונים והנודעים ביותר שצוירו היה של צ'ארלס דרווין בספרו מוצא המינים (1859). הביולוגיה האבולוציונית עדיין משתמשת בעץ הפילוגנטי לתיאור האבולוציה, כיוון שעצים אלה מעבירים בצורה יעילה את היווצרות המינים תוך כדי הסתגלות של מינים ופיצולי שושלות אקראיים למחצה. במשך הזמן, סיווג מינים הפך לדינמי יותר.
אחד התורמים המשמעותיים לתחום של בניית עצים פילוגנטיים היה וילי הניג ותרומותיו החשובות ביותר היו השיטה של בדיקת הומולוגיות בין יצורים באמצעות דמיון מורש בין יצורים (כולל ריצוף DNA, בדיקת התנהגות, בדיקות מורפולוגיות וכו') וכן הדגשתו לבדיקת העבר של היצור בעיקר בעזרת מאובנים.
בנייה

עם התפתחות תחום הביואינפורמטיקה, ניתן כיום לבנות עץ פילוגנטי בהינתן מספר רצפים ידועים של מולקולות בעלות תפקוד זהה, כגון רצפי DNA אשר מקודדים לחלבון משותף בין מינים שונים.
שתיים מהשיטות הפשוטות לבניית עץ פילוגנטי מבוססות על מטריקת מרחק הן Neighbor joining ו-UPGMA, אשר מסתמכות על חישוב מרחק גנטי על בסיס עימוד רצפים מרובה. שיטה נוספת לבניית עץ פילוגנטי היא עץ פרסימוני, שיטה שמניחה מספר החלפות מינימלי. שיטות מתוחכמות יותר מתבססות על נראות מקסימלית, על פי מודל אבולוציוני הסתברותי. מציאת העץ הפילוגנטי הסביר ביותר בחלק מהשיטות הנ"ל היא בעיית NP קשה, ולרוב נעשה שימוש בחיפוש היוריסטי ושיטות אופטימיזציה יחד עם פונקציות לשערוך טיב העץ על מנת למצוא עצים שיסבירו בצורה טובה את הנתונים.
ראו גם

אב קדמון משותף
עץ פילוגנטי מושלם
ענף - ענף שלם בעץ פילוגנטי
עץ (תורת הגרפים)#עצים פילוגנטיים
הערות שוליים

↑  M. Nei, N. Saitou, The neighbor-joining method: a new method for reconstructing phylogenetic trees., Molecular Biology and Evolution 4, 1987-07-01, עמ' 406–425 doi: 10.1093/oxfordjournals.molbev.a040454
עץ פילוגנטי מושרש, הממחיש כיצד איקריוטים וארכאונים קשורים באופן הדוק יותר זה לזה מאשר חיידקים. Neomura הוא ענף המורכב משתי על ממלכות - ארכאונים ואאוקריוטים. LUCA מייצג את האב הקדמון הכולל.
תרשים המדגים את שיטת Neighbor joining. בשלב הראשון (A) מתחילים מכוכב, ומחשבים מטריצת מרחקים המשמשת לבחירת זוג צמתים לאיחוד, במקרה זה f ו-g. הצמתים מקושרים לצומת חדש u, כמוצג בשלב B. החלק בעץ המוצג בקו מודגש מקובע ולא ישתנה בשלבים הבאים. המרחקים מהצומת החדש u לצמתים a-e מחושבים. התהליך חוזר על עצמו על בסיס מטריצת מרחקים של a,b,c,d,e, ו-u, ומטריצת Q הנגזרת ממנה.
ספיישל חג המולד הקסום של מריה קארי

| --- | --- |

 סוגה:  ספיישל חג המולד
 כותבים:  קרוליין פוקס
 בימוי:  האמיש המילטון   רומן קופולה
 מנחים:  מריה קארי
 שחקנים:  מריה קארי 
 פסקול:  Mariah Carey's Magical Christmas Special (Apple TV+ Original Soundtrack) 
 ארץ מקור:  ארצות הברית
 שפות:  אנגלית
 תקופת התרחשות:  תקופת חג המולד 
 הפקה
 מפיק:  האמיש המילטון   רומן קופולה   איאן סטיוארט   ראג' קאפור   אשלי אדנס
 מפיקים בפועל:  מריה קארי
 חברת הפקה:  דון אנד דאסטד
 הפצה:  אפל   ויילד-בריין (כחלק מפינאטס)
 מוזיקה:  מריה קארי
 אורך פרק:  43 דקות
 שידור
 רשת שידור:  אפל TV פלוס
 תקופת שידור מקורית:  4 בדצמבר 2020 – הווה
 קישורים חיצוניים
 דף התוכנית ב-IMDb
 
ספיישל חג המולד הקסום של מריה קארי (באנגלית: Mariah Carey's Magical Christmas Special) הוא ספיישל חג המולד בכיכובה של מריה קארי.
הספיישל הוקרן בבכורה ב-4 בדצמבר 2020 באפל TV פלוס.
רקע ועלילה

מריה קארי דיברה במקור על ספיישל חג המולד ברשתות החברתיות ופרסמה תמונה בה ניתן היה לראות שלושה כיסאות, עליהם היה כתוב שמה של קארי בנוסף לשני שמות נוספים, שמאוחר יותר התגלו כשמותיהן של הזמרות-יוצרות האמריקאיות אריאנה גרנדה וג'ניפר הדסון.
הספיישל תואר ככזה שמציג בתוכו ריקודים דינמיים ונושאים הקשורים לחג המולד.
מוזיקה

בסמוך ליציאת הספיישל, הוציאה קארי גם את הפסקול, Mariah Carey's Magical Christmas Special (Apple TV+ Original Soundtrack).
ליהוק

מריה קארי
אריאנה גרנדה
ג'ניפר הדסון
טיפאני האדיש
בילי אייכנר
סנופ דוג
ג'רמיין דופרי
מיסטי קופלנד
מיקאל-מישל האריס
סנופי, צ'ארלי בראון וחברי פינאטס
הפצה

הספיישל הופץ ב-4 בדצמבר 2020 באפל TV פלוס.
לימוד חוקיות אסוציאטיבי

לימוד חוקיות אסוציאטיבי הוא כלל המבוסס על למידה חישובית למטרת גילוי יחסים מעניינים בין משתנים במאגרי מידע גדולים. תפקידו לזהות חוקיות חזקה במאגרי המידע תוך שימוש במדידות ענייניות . בהתבסס על רעיונות החוקיות החזקה של ראקש ארגוואל, תומאס למילנסקי וארון סוואמי מוצגים חוקים אסוציאטיביים לגילוי תדירויות בין מוצרים המופיעים בנתוני עסקאות הנאספות בנקודות המכירה (Point Of Sale - POS) בסופרמרקטים. למשל, החוק  {\displaystyle \{\mathrm {onions,potatoes} \}\Rightarrow \{\mathrm {burger} \}} כפי שמוצאים בנתוני המכירות בסופרמרקטים יצביעו על כך שאם לקוח ירכוש בצל ותפוח אדמה יחד, רוב הסיכויים שירצה לרכוש גם בשר טחון. מידע כזה יכול לשמש בסיס לקבלת החלטות לגבי פעילויות שיווקיות כגון, קידום מכירות, תמחור או מיקום מוצרים. בנוסף לדוגמה הנ"ל מתחום ניתוח סל מכירות, חוקיות אסוציאטיבית מיושמת כיום בהרבה ענפים כגון ייצור רציף וביואינפורמטיקה. בניגוד לרצף כרייה, חוקיות אסוציאטיבית בדרך כלל אינה מחשיבה את הסדר של פריטים בתוך העסקה או בעסקאות המעבר.
הגדרה

| תעודת זהות עסקית | חלב | לחם | חמאה | בירה | חיתולים |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
בהתאם להגדרה המקורית של אגראוול אט-אל, בעיית כריית החוקיות האסוציאטיבית מוגדרת באופן הבא:
נגדיר  {\displaystyle I=\{i_{1},i_{2},\ldots ,i_{n}\}} קבוצה של תכונות בינאריות הנקראות פריטים.
נגדיר  {\displaystyle D=\{t_{1},t_{2},\ldots ,t_{m}\}} קבוצה של עסקאות הנקראות מאגר הנתונים.
לכל עסקה בתוך D יש תעודת זיהוי עסקית ייחודית המכילה קבוצת משנה של פריטים בתוך I.
כל חוק מורכב על ידי שני סטים של פריטים, הידועים גם בשם סט פריטים (itemsets).
X\Rightarrow Y,where{\displaystyle X,Y\subseteq I}X,Y\subseteq I.
כדי להמחיש את המושגים, נשתמש בדוגמה קטנה מתחום הסופרמרקטים. סט הפריטים הם {חיתולים, בירה, חמאה, לחם, חלב} I= ובטבלה מוצג מאגר נתונים קטן המכיל את הפריטים, כאשר בכל תא הערך 1 מציין את נוכחותו של הפריט בעסקה, והערך 0 מייצג את העדר הפריט בעסקה.
דוגמה לחוק עבור סופרמרקט יכול להיות {חמאה, לחם} \Leftarrow {חלב} ופירושו: אם הלקוח רכש חמאה ולחם אזי הוא ירכוש גם חלב.
דוגמה זו היא קטנה מאוד. ביישומים מעשיים, חוק צריך להתבסס על כמה מאות עסקאות כדי שייחשב כערך סטטיסטי, ומאגרי נתונים לעיתים קרובות מכילים אלפי או מיליוני עסקאות.
מושגים שימושיים

על מנת לבחור חוקים מעניינים מכל סט החוקים האפשריים, נעשים שימושים באילוצים על מגוון מדידות משמעותיות ומעניינות. האילוצים הידועים ביותר הם ערכי סף מינימליים בתמיכה וביטחון.
נגדיר  X להיות סט פריטים,  X\Rightarrow Y כחוק אסוציאטיבי ו- T כסט של עסקאות של מאגר נתונים נתון.
מושגים שימושיים > תמיכה

תמיכה היא אינדיקציה לתדירות הופעת הפריט במאגר הנתונים.
{\displaystyle \mathrm {supp} (X)={\frac {|\{t\in T;X\subseteq t\}|}{|T|}}}
בדוגמה של מאגר הנתונים, ל-itemset {חיתולים, בירה}=X יש תמיכה של  0.2 מאחר שהיא מתרחשת ב-20% מהעסקאות (1 מתוך 5 עסקאות). הארגומנט הוא קבוצה של תנאים מוקדמים, ובכך הופך להיות מגביל יותר ככל שהוא גדל.
מושגים שימושיים > ביטחון

ביטחון הוא אינדיקציה לכמות הפעמים שהחוק אומת.
ערך הביטחון של החוק,  ,{\displaystyle X\Rightarrow Y} ביחס לסט העסקאות  T, הוא היחס של העסקאות שמכיל X ושמכיל גם Y.
ביטחון מוגדר כ:
{\displaystyle \mathrm {conf} (X\Rightarrow Y)=\mathrm {supp} (X\cap Y)/\mathrm {supp} (X)}.
למשל, לחוק  {\displaystyle \{\mathrm {butter,bread} \}\Rightarrow \{\mathrm {milk} \}} יש ביטחון של  0.2/0.2=1.0 בתוך מאגר הנתונים, שפירושו כי על 100% של עסקאות המכילות חמאה ולחם הכלל הוא נכון (100% מהפעמים בו הלקוח קונה חמאה, לחם, הוא קונה גם חלב).
שים לב כי  {\displaystyle \mathrm {supp} (X\cap Y)} משמעו התמיכה של חיתוך הפריטים ב-X ו-Y. ניסוח כזה קצת מקשה מכיוון שאנחנו בדרך כלל חושבים במונחים של הסתברויות של אירועים ולא של סט פריטים. אנחנו יכולים להתייחס למינוח  {\displaystyle \mathrm {supp} (X\cap Y)} כהסתברות משותפת כאשר  {\displaystyle P(E_{X}\wedge E_{Y})}, ו - {\displaystyle E_{X}} ו- E_{Y} מציינים אירועי עסקאות המכיל סט פריטים  X או  Y, בהתאמה.
לפיכך ביטחון יכול להתפרש כ - " הערכה של ההסתברות המותנית  P(E_{Y}|E_{X}), מה ההסתברות למצוא את RHS של כלל בעסקאות בתנאי עסקאות אלה מכילים גם את LHS.
מושגים שימושיים > הרמה

הרמה של חוק מוגדרת כ:
{\displaystyle \mathrm {lift} (X\Rightarrow Y)={\frac {\mathrm {supp} (X\cap Y)}{\mathrm {supp} (X)\times \mathrm {supp} (Y)}}}
או היחס בין התמיכה בפועל לבין המשוערת אם X ו-Y היו בלתי תלויים.
למשל, לחוק {חלב, לחם} \Leftarrow {חמאה} יש הרמה של  {\displaystyle {\frac {0.2}{0.4\times 0.4}}=1.25}
אם ערך ההרמה של החוק היה 1, הדבר היה רומז שההסתברות להתרחשות הקודמת והסוגר אינם תלויים אחד בשני. כאשר שני מאורעות הם בלתי תלויים אחד בשני, כלל לא ניתן להסיק שום חוק.
אם ההרמה > 1, הדבר מאפשר לנו לדעת באיזו מידה שני המאורעות תלויים אחד בשני, והופך חוקים אלה להיות פוטנציאלים לשימוש עבור חיזוי הסוגר בעתיד.
התועלת של ההרמה היא בכך שהיא מביאה בחשבון את ביטחון החוק ואת סט המידע הכולל.
מושגים שימושיים > הרשעה

הרשעה של חוק מוגדרת כ:
{\mathrm {conv} }(X\Rightarrow Y)={\frac {1-{\mathrm {supp} }(Y)}{1-{\mathrm {conf} }(X\Rightarrow Y)}}.
למשל, לחוק  {\displaystyle \{\mathrm {milk,bread} \}\Rightarrow \{\mathrm {butter} \}} יש הרשעה של  {\frac {1-0.4}{1-0.5}}=1.2, ויכולה להתפרש כיחס בין התדירות הצפויה ש-X יתרחש ללא Y (ובמילים אחרות, התדירות שהחוק יוצר תחזית שגויה) אם X ו-Y היו מחולקים באופן בלתי תלוי על ידי התדירות הנצפית של התחזיות השגויות. בדוגמה זו, ערך ההרשעה 1.2 מראה כי החוק  {\displaystyle \{\mathrm {milk,bread} \}\Rightarrow \{\mathrm {butter} \}} יהיה שגוי ביותר מ-20% (1.2 פעמים) אם הקשר בין X ו-Y יהיה לגמרי מקרי.
תהליך

חוקיות אסוציאטיבית בדרך כלל נדרשת לספק למשתמש מינימום תמיכה ומינימום ביטחון בו-זמנית. יצירת חוק אסוציאטיבי בדרך כלל מתחלקת לשני שלבים נפרדים:
שימוש במינימום תמיכה כדי למצוא את כל הסטים של הפריטים התכופים במאגר הנתונים.
שימוש במינימום ביטחון המגבלה הסטים של הפריטים התכופים הללו על מנת ליצור חוקים.
בעוד שהשלב השני הוא יחסית פשוט, הצעד הראשון מצריך תשומת לב רבה יותר.
קיים קושי במציאת כל הסטים של הפריטים התכופים במאגר הנתונים מאחר שהדבר כרוך בחיפוש כל הסטים של הפריטים האפשריים (שילובים של פריטים). סט הפריטים האפשריים הוא קבוצת החזקה של  I וגודלו  {\displaystyle 2^{n}-1} (לא כולל קבוצה ריקה). אף על פי שערכו גדל באופן אקספוננציאלי, חיפוש יעיל יהיה אפשרי באמצעות downward-closure property עבור התמיכה, אשר מבטיח כי עבור סט פריטים תדיר, כל תתי הקבוצות שלו יהיו גם כן בתדירות גבוהה ולכן, לא יוצר מצב של סט פריטים שאינו תדיר יהיה תת-קבוצה עם תדירות גבוהה.
היסטוריה

רעיון החוקיות האסוציאטיבית הפך לפופולרי בעיקר בשל פרסום המאמר אגראוול, בשנת 1993, ונחשב לאחר המאמרים המצוטטים ביותר בתחום כריית הנתונים. עם זאת, קיימת אפשרות כי מה שמכונה כיום "חוקים אסוציאטיביים", דומה לערך שפורסם בשנת 1966 בדבר שיטת כריית הנתונים הכללית שפותחה על ידי פטר האג'ק.
שימוש מוקדם (circa 1989) של מינימום תמיכה וביטחון למציאת כל חוקי האסוציאציות היא תכונה מבוססת מודלי מסגרת, שמוצאת את כל החוקים עם  {\displaystyle \mathrm {supp} (X)} ו  {\displaystyle \mathrm {conf} (X\Rightarrow Y)} יותר גבוהים מהאילוצים שהגדיר המשתמש.
אמצעים חלופיים של ענייניות

בנוסף ביטחון, הוצעו גם מדדים אחרים של ענייניות עבור החוקים שהוצעו. המפורסמים שבהם הם:
כל-אמון
כוח קולקטיבי
הרשעה
מינוף
הרמה
מספר מדדים נוספים הוצגו והשוו על ידי טאן. והאסלר. החיפוש אחר טכניקות המסוגלות למדל את מה שידוע למשתמש נמצא כיום בשלבי מחקר ומכונה "ענייניות סובייקטיבי."
אסוציאציות צליל סטטיסטיות

אחת מהמגבלות של הגישה הסטנדרטית לגילוי אסוציאציות זה על ידי חיפוש מספר גדול של אסוציאציות אפשריות לחיפוש אוספים של פריטים הנראים מקושרים, קיימת סכנה למציאת מספר רב של אסוציאציות מזויפות. קיימים אוספים של פריטים המתרחשים בתדירות בלתי צפויה בנתונים באופן מקרי. לדוגמה, נניח שאנו שוקלים אוסף של 10,000 פריטים ומחפשים כללים המכילים שני פריטים בצד שמאל, ופריט אחד בצד ימין. אם ניישם מבחן סטטיסטי לעצמאות עם רמת מובהקות של 0.05 זה אומר שיש רק סיכוי של 5% לקבלת החוק אם אין אסוציאציות. אם נניח שאין אסוציאציות אנחנו צריכים לצפות למצוא 50,000,000,00 חוקים. גילוי אסוציאציות צליל סטטיסטיות שולטות בסיכון. ברוב המקרים מורידות את הסיכון למציאת אסוציאציות משונות לקביעת רמת מובהקות עבור משתמש מסוים.
אלגוריתמים

הרבה אלגוריתמים ליצירת חוקים אסוציאטיביים הוצגה לאורך זמן.
חלק מהאלגוריתמים הידועים הם Apriori, Eclat ו-FP-Growth, אבל הם עושים רק חצי מהעבודה, מאחר שהם אלגוריתמים לכריית תדירות סט פריטים. צעד נוסף צריך להתבצע לאחר מכן, ליצור חוקים מתדירות סט פריטים שנמצאו בבסיס הנתונים.
אלגוריתמים > אלגוריתם Apriori

Apriori משתמש באסטרטגיית חיפוש לרוחב כדי לספור את התמיכה של סט הפריטים ומשתמש בפונקציית יצירת המעומדים שמפיקה את מאפיין הסגירה כלפי מטה של התמיכה.
אלגוריתמים > אלגוריתם Eclat

Eclat (ECLAT,, מסמלת טרנספורמציה מחלקת שקילות) הוא אלגוריתם חיפוש לרוחב המשתמש בסט הצטלבויות. זה הוא אלגוריתם אלגנטי באופן טבעי המתאים לשתי רציפויות כמו ביצוע מקבילי עם מאפייני שיפור מקומיים. הוא הוצג לראשונה על ידי Zaki,, Parthasarathy Li ו-Ogihara בסדרה של ניירות כתובים בשנת 1997.
מוחמד Javeed זכי, Srinivasan Parthasarathy, M. Ogihara, ווי לי:
אלגוריתמים חדשים עבור מהירות הגילוי של איגוד כללי. KDD 1997.
מוחמד Javeed זכי, Srinivasan Parthasarathy, Mitsunori Ogihara, ווי לי:
במקביל אלגוריתמים עבור גילוי של איגוד כללי. נתונים דקות. ידוע. וגילתה. 1(4): 343-373 (1997)
אלגוריתמים > אלגוריתם צמיחה FP

FP מייצג דפוס תדירות.
בשלב הראשון, התרחשות אלגוריתמי הספירה של פריטים (צמדי תכונה-ערך) בתוך בבסיס הנתונים, ואחסנו אותם ל 'טבלה ראשית'. בשלב השני, הוא בונה את FP-מבנה העץ על ידי הכנסת מופעים. פריטים בכל מופע צריכים להיות ממוינים על ידי ירידת סדר התדירות שלהם בבסיס הנתונים, כך שהעץ יכול לעבור עיבוד בזריזות. פריטים בכל מופע שלא פוגשים מינימום כיסוי סף נזרקים. אם הרבה מופעים חולקים הרבה תדירויות פריטים, עץ FP מספק דחיסת סגירה מקסימלית לשורשי העץ.
עיבוד רקורסיבי של גרסת הדחיסה הזו של גדילת נתוני סט ראשיים בסט נתונים גדול באופן ישיר, במקום יצירת פריטים מועמדים ובחינתם לעומת שאר בסיס הנתונים. הגדילה מתחילה מתחתית הטבלה הראשית (המכילה את הענפים הארוכים ביותר), על ידי מציאת כל המופעים המתאימים בהינתן תנאים. עץ חדש נוצר, עם ספירות חזויות מהעץ המקורי התואמות לסט המופעים שהם מותנים לתכונה, עם כל תנודה לוקח סכום של ספירות ילדו. צמיחה רקורסיבית מסתיימת כאשר אין פריט אינדיבידואלי מותנה לתכונה הפוגש מינימום תמיכת סף, והעיבוד ממשיך על יתרת הפרטים הראשיים של העץ FP המקורי.
ברגע שהתהליך הרקורסיבי הושלם, כל הסטים הגדולים של הפריטים עם כיסוי מינימלי נמצאו, ומתחיל יצירת חוק האסוציאציות.