stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
תה עושה סחרחורת
הפקה

השיר מציג את קולו של דובר היפוכונדר וגרמפוב. הוא מציין מאכלים כגון תה, גלידה וטשולנט כמזיקים לבריאותו וכן התנהגויות שונות העלולות לפגוע בה.
סנדרסון הודה שהשיר כולל יסוד אוטוביוגרפיים, שכן בתקופה שבה נכתב השיר הוא היה קצת היפוכונדר. לימים סיפר בהומור: "כשעברתי עם האוטו ליד בית חולים, לא נשמתי. היום אני גר ליד איכילוב בתל אביב, אז עשיתי כברת דרך".
בווידאו קליפ שצולם לשיר נראים סנדרסון כמטופל וגידי גוב כרופאו.
שלישיית הופה היי ביצעה גרסת כיסוי לשיר. השיר גם בוצע על ידי להקת צעירי תל אביב בתוכנית "לא כולל שירות".
זמן קצר לאחר פרסומו של השיר פרסמה סמדר שיר שתי גרסאות אלטרנטיביות שליקטה מצעירים – האחת של צעיר שחווה בעיות עם נשים, והאחרת שיר תלונה של תיכוניסטים על הלימודים.
בעת התפרצות נגיף הקורונה בישראל (2020) חזר השיר לתודעה הציבורית בשל מילים רבות בו שקושרו למגפה – למחלה, לבדיקות, לשמירה על היגיינה ובידוד, ולסגר שהוטל על המדינה, בין היתר בליל הסדר ("מי שם מתקרב לו? / נראה לי קצת חשוד, / והופס, הוא מתעטש לו / אני עכשיו אבוד. / לא תהיה ברירה / אני אסגור את עצמי בחדר. / לא אצא שנייה אחת / גם לא בליל הסדר / אשטוף את הסבון לפני מקלחת / ארים ת'טלפון רק עם מטפחת. / יום, יום אבדוק את חום המצח").
השיר זכה להשמעות רבות ברדיו בתקופה זו.
הערות שוליים

↑  רז שכניק, חוגגים 40 לגזוז, באתר ynet, 11 באוגוסט 2019.
↑  סמדר שיר, [...] שנולדים עכשיו, מעריב, "קריאת ביניים": שבועון מעריב לאנשים צעירים, 9 ביוני 1980.
↑  איה חיות, "דה דה דה די קורונה": מבונו ועד דניאל סלומון, כולם יוצרים שירים מדבקים, באתר הארץ, 18 במרץ 2020.
↑  תה עושה סחרחורת, בעמוד הפייסבוק של מדיה פורסט ישראל, 15 במרץ 2020.
שדה וקטורי משמר

באנליזה וקטורית, שדה וקטורי משמר הוא שדה וקטורי שהוא בעצם גרדיאנט של שדה סקלרי (שבגלל סיבות פיזיקליות נקרא פוטנציאל), או באופן שקול שדה וקטורי שהאינטגרל הקווי שלו לאורך מסילה סגורה שווה לאפס. דרישה זו שקולה לכך שהערך של אינטגרל קווי בין שתי נקודות לא תלוי במסילה עליה נעשית האינטגרציה, אלא רק בנקודות הקצה.
שדה חסר סיבוב (Irrotational) שתחום ההגדרה שלו הוא מרחב פשוט קשר (simply connected) הוא שדה משמר.
שדה וקטורי חסר סיבוב שהוא גם אי-דחיס (solenoidal, כלומר הדיברגנץ שלו מתאפס) נקרא שדה וקטורי לפלסיאני מכיוון שהגרדיאנט שלו הוא פתרון של משוואת לפלס.
הגדרה

שדה וקטורי  \ \mathbf {v}  נקרא שדה משמר אם קיים שדה סקלרי  \ \varphi  כך ש-
כלומר:  \ \mathbf {v}  הוא הגרדיאנט של  \ \varphi . כאשר תנאי זה מתקיים  -\ \varphi  נקרא פוטנציאל סקלרי של  \ \mathbf {v} .
משפט הפירוק של הלמהולץ לאנליזה וקטורית טוען שכל שדה וקטורי ניתן להציג כסכום של שדה משמר ושדה וקטורי סולנואידי.
אי-תלות במסילה

תכונת מפתח של שדה משמר היא שהאינטגרל הקווי בין שתי נקודות A ו-B המחוברות במסילה  \ \gamma  לא תלוי באיזה מסילה  \ \gamma  בוחרים, אלא רק בנקודות הקצה. זה נובע ישירות ממשפט הגרדיאנט:
זה שקול לתכונה ש-
על כל מסילה סגורה בתחום ההגדרה.
באמצעות משפט סטוקס אפשר להשתמש בתכונה זו ולהוכיח זהות יסודית באנליזה וקטורית:
ומכאן נובע
כלומר: רוטור של גרדיאנט של פוטנציאל סקלרי שווה לאפס.
גם ההפך הוא נכון, אם אינטגרל מסלולי של שדה וקטורי מתאפס על כל מסילה סגורה בתחום פתוח ופשוט קשר  S\subset \mathbb {R} ^{3} אזי הוא שדה משמר.
שדות וקטורים חסרי סיבוב

שדה וקטורי  \mathbf {v}  נקרא חסר-סיבוב אם הרוטור שלו מתאפס
מסיבה זו נקראים שדות כאלה לעיתים כ"חסרי קרל" (curl-free) או "חסרי רוטור".
כל שדה משמר, כלומר שניתן להציגו כגרדיאנט של שדה סקלרי  \ \varphi  מקיים את הזהות הבאה
לכן כל שדה וקטורי משמר הוא שדה וקטורי חסר-סיבוב.
אם S הוא תחום פשוט קשר, ההפך גם נכון: שדה חסר סיבוב המוגדר על S הוא גם שדה משמר.
ההפך איננו נכון אם S הוא לא פשוט קשר. נציג דוגמה הממחישה זאת. יהי S המרחב האוקלידי התלת-ממדי שממנו אנו מוציאים החוצה את ציר z, כלומר
כעת נגדיר שדה וקטורי על ידי
שדה זה קיים בכל מקום ב-S והרוטור שלו מתאפס בכל מקום ב-S. ברם, הסירקולציה (אינטגרל קווי על מסילה סגורה) של  \mathbf {v}  סביב עיגול היחידה במישור x-y שווה ל-  \ 2\pi . לכן,  \mathbf {v}  לא מקיים את התנאי של אי-תלות בדרך (ליתר דיוק: לא מקיים את התנאי השקול שהאינטגרל הקווי על כל לולאה סגורה שווה לאפס). משמע, שדה זה איננו שדה משמר.
מבט מזווית של גאומטריה דיפרנציאלית

ממבט יותר אבסטרקטי, של גאומטריה דיפרנציאלית, שדה וקטורי משמר הוא חד-תבנית מדויקת (exact 1-form). כלומר, הוא חד-תבנית השווה לנגזרת חיצונית (exterior derivative) של 0-תבנית (שדה סקלרי)  \ \phi . שדה וקטורי חסר סיבוב הוא חד-תבנית סגורה (closed 1-form). מאחר ש- d2 = 0 כל תבנית מדויקת היא גם סגורה, כך שכל שדה וקטורי משמר הוא חסר סיבוב. התחום הוא מרחב פשוט קשר אם ורק אם חבורת ההומולוגיה הראשונה שלו היא אפס, שזה שקול לכך שחבורת הקוהומולוגיה שלו היא אפס. קוהומולוגיית דה-ראם הראשונה  H_{\mathrm {dR} }^{1} היא אפס אם ורק אם כל החד-תבניות הסגורות הן מדויקות.
כוחות משמרים

אם השדה הווקטורי הוא שדה כוח פיזיקלי  \mathbf {F}  אזי הכוח נקרא כוח משמר.
הדוגמה הכי טובה לכוח משמר היא כוח הכבידה. לפי חוק הכבידה האוניברסלי של אייזק ניוטון, כוח הכבידה  \mathbf {F} _{G}, הפועל על מסה m בגלל מסה M במרחק r ממנה, נתון על ידי
כאשר G הוא קבוע הכבידה האוניברסלי ו-  {\hat {\mathbf {r} }} הוא וקטור יחידה המצביע מהמקום של M על המקום של m. זהו כוח משמר שכן
כאשר
הוא האנרגיה הפוטנציאלית של הכבידה.
עבור כוח משמר, אי-תלות במסלול אפשר לפרש בתור כך שהעבודה (פיזיקה) הנעשית במעבר מנקודה A לנקודה B איננה תלויה במסלול הנעשה, ושהעבודה הנעשית במהלך מסלול סגור שווה לאפס:
חוק שימור האנרגיה קובע שהאנרגיה הכוללת של חלקיק הנע תחת השפעת כוח משמר נשמרת. במצב זה שינוי באנרגיה פוטנציאלית מומר לשינוי באנרגיה הקינטית, ולהפך.
לקריאה נוספת

George B. Arfken and Hans J. Weber, Mathematical Methods for Physicists, 6th edition, Elsevier Academic Press (2005)
D. J. Acheson, Elementary Fluid Dynamics, Oxford University Press (2005)
תרשים של השדה הווקטורי v(x,y,z) = (−y/(x2+y2), +x/(x2+y2), 0), שאיננו משמר ולא מקיים אי-תלות במסילה. ברם, הרוטור שלו הוא אפס בכל מקום, ∇×v = 0, פרט לציר z.
שעוביה

שעוביה (בערבית: الشعوبية; א-שֻעוּבּיָה; מילולית: תנועת העם) היא תנועה תרבותית-פוליטית של מוסלמים לא ערבים, נגד מעמדם לעיתים ב"אומה" האסלאמית. המונח מתייחס במיוחד לתנועה לאומית פרסית שהתקיימה במהלך המאות ה-8 וה-9 בעולם האסלאמי. התנגדות דומה לדומיננטיות הערבית הייתה קיימת גם באל-אנדלוס, בשני המקרים בתקופת שלטון בית עבאס. חלק מן הערבים כינו את חברי התנועה "עג'אם", כינוי גנאי אסלאמי שמשמעותו אדם שאינו שולט היטב בשפה (הערבית), ואילם והכינוי הפך לכינוי גנאי רווח לפרסים בעולם המוסלמי.
מקור שם התנועה ב"סורת החדרים" (סורת אל-חֻגַ'ראת), העוסקת ב"עמים" ו"שבטים" שברא האל, שם נכתב (בפסוק 13): "يَا أَيُّهَا النَّاسُ إِنَّا خَلَقْنَاكُم مِّن ذَكَرٍ وَأُنثَى وَجَعَلْنَاكُمْ شُعُوباً وَقَبَائِلَ لِتَعَارَفُوا إِنَّ أَكْرَمَكُمْ عِندَ اللَّهِ أَتْقَاكُمْ إِنَّ اللَّهَ عَلِيمٌ خَبِيرٌ" ("בני האדם, בראנוכם זכר ונקבה, ויצרנוכם עמים ושבטים למען תכירו איש את רעהו. אכן הנכבד בכם לפני אלוהים הוא הירא (אותי) בכם"). בעוד שהמונח "שבטים" מתייחס לערבים, המונח "עמים" מתייחס ללא-ערבים.
למרות שהמונח מתייחס בעיקר לתנועה שקמה כנגד בית עבאס בפרס ובאנדלוס, יש למונח שורשים בתחילת האסלאם. הח'וארג' פרשו מן האסלאם עוד במהלך המאה ה-7 על רקע טענותיהם של בני שבט קורייש על מעמד מועדף בתוך ה"אומה", קהילת המאמינים האסלאמית.
בתקופה המודרנית, נעשה שימוש במונח "שעוביה" ככינוי גנאי למה שמוגדר בעיני הדובר כ"אנטי-ערבי". כנעאן מקייה מתאר בספרו "רפובליקת הפחד" כיצד נעשה שימוש מגמתי ופוליטי בכינוי נגד מתנגדי מפלגת הבעת' העיראקית
הערות שוליים

↑  ההדגשה במקור הערבי, לצורכי מאמר זה ולא במקור; התרגום לעברית לפי אתר השגרירות הירדנית בישראל, מסר עמאן
↑  מקור באנגלית, מ"גוגל ספרים", ר' גם בעברית חגי ארליך, המזרח התיכון בעת החדשה, עמ' 138
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BnF: cb18095777v (data)
שלומי ארבע

| --- | --- |

שלומי ארבע
 לידה:  27 באוקטובר 1982 (בן 41) ישראל נתניה, ישראל
 מדינה:  ישראל 
 תקופת הפעילות:  מ-2011
 עיסוק:  שחקן
 מקום לימודים:  הדרך - בית הספר לביטוי בימתי 
 פרופיל ב-IMDb
 
שלומי ארבע (נולד ב-1982) הוא שחקן תיאטרון, קולנוע וטלוויזיה ישראלי.
לימודים

לאחר סיום לימודי תואר ראשון במנהל עסקים וחשבונאות, החל בשנת 2008 ללמוד בבית הספר למשחק "הדרך". לאחר סיום לימודיו למד אצל רות דייכס.
קריירה

בשנת 2014 השתתף בתפקיד ראשי בסרט "שוטה הכפר" יחד עם שמיל בן ארי וזאב טנא. כמו כן השתתף בסדרה Tyrant.
בשנת 2015 שיחק בסדרה "פרודים" אשר שודרה בערוץ 2. כמו כן שיחק בסרט "ברש".
שנה לאחר מכן השתתף בסדרה "מלאך של אמא" ששודרה בערוץ yes Oh.
בשנת 2017 השתתף ארבע בהצגה "הדרך לירושלים" של תיאטרון ביכורים של החוג לתיאטרון באוניברסיטת תל אביב. בשנה זו השתתף גם בסרט "הבלתי רשמיים" שביים אלירן מלכה.
שנה לאחר מכן השתתף בסדרה "עיר מקלט" ששודרה ב-yesEDGE.
בשנת 2019 השתתף בסדרה "ביום שהאדמה רעדה" וכמו כן שיחק בסדרת הדרמה "רק להיום".
בשנת 2020 השתתף ארבע בסרט "מיראז'" בבימויו של דויד בן ארי.
בשנת 2022 שיחק בסדרה "ירושלים" וכן השתתף בסרט הקצר "אנא המתן לנציג".
בשנת 2023 השתתף בסדרה "קופה ראשית" בתור שיקו הבוכרי. בשנה זו השתתף גם בסדרה "שישה אפסים" וכן בעונה השנייה של הסדרה "המפקדת".
החל משנת 2024 משחק את נעם בסדרה "שקשוקה" (עונות 5-7). באותה שנה השתתף גם בסדרה אינדל המשודרת בהוט וכן בעונה ה-3 של הסדרה  "המפקדת".
חיים אישיים

שלומי נשוי ואב לשניים. מתגורר בנתניה.
הערות שוליים

↑  שוטה הכפר, באתר פרויקט קולנוע
↑  Tyrant, IMDB
↑  הדרך לירושלים - החוג לאמנות התיאטרון באוניברסיטת תל אביב
↑  רק להיום, באתר YES
↑  מיראז, באתר פאזל מדיה סרטים
↑   "Jerusalem", במסד הנתונים הקולנועיים IMDb (באנגלית)
↑  אנא המתן לנציג, באתר קרן מקור
שלומי כשיקו הבוכרי, מתוך קופה ראשית (2023)
תה לובי

| --- | --- |

תה ירוק לובי
 צבע:  אדום כהה
 טעם:  שקדים או בוטנים
תה לובי עם בוטנים
תה לובי הוא אחד מכמה משקאות של תה שהיו מגישים בלוב על ידי יהודים וקבוצות אתניות אחרות, גם בטריפולי וגם בכפרים. התה הוגש לאחר ארוחות משפחתיות ונתפס כצעד של קירוב לבבות, או כחלק מטקסי הכנסת אורחים. התה הוגש בקומקום דקורטיבי, וכוסות הזכוכית נישאו על מגש מהודר מנירוסטה. טקס התה כלל שלוש חליטות:
תה מרוכז ומר, ללא ממתיק, שהוכן מתה משובח בתפזורת.
תה ממותק, מרוכז פחות, שהוכן אף הוא מתפזורת תה משובח.
תה משובח מומתק על ידי תמיסת סוכר מקורמלת, אליו נוספו בוטנים (שי בילקאוקאווייה - شاي ڊاكاو كاوڍة) או שקדים קלויים (שי בילוז - شاي ڊالوز) (كاو كاو [כאוכאו] הוא בוטן במרוקאית).
תה הבוטנים נחשב למעדן ומתכון להכנתו מופיע באתרים ובסרטוני הדרכה רבים. על מרכזיותו של התה במסורת יהודי טריפולי נכתב למשל: ״התה הזה מחזיר לי ילדות. התה הזה מזכיר את היקרים את החסרים. עם התה הזה הננה (סבתא) שלי ליכדה את כל המשפחה, גדולים וקטנים, כולם חיכו לתה עם בוטנים אחרי הארוחה הדשנה״.
ראו גם

המטבח הלובי
הערות שוליים

↑  עמוס דה וינטר, מלכת הקוסוקס, באתר קו למושב, ‏2022
↑  המטבח הלובי, באתר מרכז מורשת יהדות לוב, ‏2016
1 2  שי ערבי בלקקוואייה או לוז - תה ערבי מקורמל עם בוטנים או שקדים, באתר המטבח הטריפוליטאי של יפה, ‏2019
↑  צביה סילבנה בורבה בדש, ש'אי ערב'ה, ש'אי בל קאקוויה, תה בוטנים מהמטבח הטריפוליטאי, באתר YouTube, ‏2022
ערך זה הוא קצרמרבנושא משקאות ובנושא לוב. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
תדע

"תדע" הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמרת הישראלית מאיה אברהם. הוא יצא לאור ב-29 בינואר 2013, בהוצאת חברת התקליטים הפיל, כסינגל מתוך אלבום האולפן השני שלה, ליום הזה חיכיתי (2015), שפורסם במלואו כשנתיים לאחר מכן. נכתב והולחן על ידי בן ארצי ורפי קריספין, שגם הפיק אותו. ל"עברתי את הדרך" לא הופק וידאו קליפ רשמי, אם-כי ביום צאת השיר הועלה קטע אודיו רשמי שלו בערוץ היוטיוב של הזמרת. נכון למאי 2023 עומד מונה הצפיות של הסרטון על כ-61 אלף צפיות.
ב-7 בפברואר 2013 נכנס למצעד הפזמונים העבריים השבועי של המדיה פורסט, "המוביל הארצי", במקום העשירי. בשבוע לאחר מכן יצא מהמצעד, ולא נכנס אליו בשנית.
מיקומי שיא

|   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2013)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2013)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2013)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2013)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ישראל | מדיה פורסט ישראל | 10 |  |
היסטוריית יציאות לאור

| אזור | תאריך יציאה | פורמט | חברת תקליטים | מקור |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| עולם | 29 בינואר 2013 | הזרמת מוזיקה | הפיל |  |
הערות שוליים

↑   תדע, בביצוע מאיה אברהם, סרטון  באתר יוטיוב
↑  תדע - Single
| מאיה אברהם |
| --- | --- |
אלבומי אולפן: רק רצית אהבה • ליום הזה חיכיתי
סינגלים: "לפני שנשתגע" • "למה" • "תרקדי" • "אמת אחת" • "עד שיבוא אוקטובר" • "תדע" • "בא הבוקר" • "עברתי את הדרך" • "אם תחזור" • "זרועותיי"
שיתופי פעולה: "חכי לי אהובה" • "ענני"
שיטת המקדמים הלא ידועים

במתמטיקה, שיטת המקדמים הלא ידועים (באנגלית: Method of undetermined coefficients) היא גישה למציאת פתרון פרטי למשוואות דיפרנציאליות רגילות לא-הומוגניות מסוימות. היא קשורה באופן הדוק ל"שיטת אופרטורי החיסול", שיטה במסגרתה עושים שימוש בסוג מסוים של אופרטור דיפרנציאלי בשביל להגיע ל"ניחוש מושכל" באשר לצורת הפתרון המתאימה, אשר נבדק לאחר מכן ביותר פירוט באמצעות הצבתו במשוואה הדיפרנציאלית. על אף פשטותה הרבה יותר, שיטת המקדמים הלא ידועים אינה כללית כמו שיטת וריאציית הפרמטר, ומשום שהיא עובדת רק על משוואות דיפרנציאליות בעלות צורות מיוחדות מסוימות.
רקע: שיטת החיסול

הרעיון המרכזי מאחורי "הניחושים המושכלים" של שיטת המקדמים הלא ידועים הוא ההנחה שצורת הפתרון למשוואה הדיפרנציאלית הליניארית הלא-הומוגנית דומה לצורת החלק הלא-הומוגני.
רעיון זה מתבסס על "שיטת החיסול" (Annihilator method), שתתואר כעת. בהינתן משוואה דיפרנציאלית ליניארית ולא הומוגנית  P(D)y=f(x) (כאשר הסימון  P(D) מייצג את האופרטור הדיפרנציאלי התואם למשוואה הדיפרנציאלית), נמצא אופרטור דיפרנציאלי נוסף  A(D) כך ש- A(D)f(x)=0 (במילים אחרות, נמצא משוואה דיפרנציאלית ליניארית ש- f(x) הוא פתרון שלה). כעת, נפעיל את  A(D) על שני אגפי המשוואה הדיפרנציאלית הלא-הומוגנית, ונקבל  {\big (}A(D)P(D){\big )}y=0. כעת, נכנסת לתמונה אחת התכונות המרכזיות של אופרטורים דיפרנציאליים ליניאריים (כלומר, התואמים למשוואות דיפרנציאליות ליניאריות): העובדה שהם חילופיים, שכן ניתן לדמות את הנגזרת מסדר n של y לחזקה ה-n של אופרטור הגזירה  D={\frac {d}{dx}}, כך שהרכבת אופרטורים דיפרנציאליים ליניאריים שקולה להכפלת פולינומים, שהיא פעולה קומוטטיבית.
לפיכך, ניתן להחליף את הסדר של  A(D) ו- P(D) ולקבל:  {\big (}P(D)A(D){\big )}y=0. כל פתרון השייך למרחב הפתרונות של האופרטור הדיפרנציאלי  A(D) (מרחב שכולל את  f(x)) פותר גם את המשוואה  {\big (}P(D)A(D){\big )}y=0. נובע מכך שאם  P(D)y=f(x), אז y פותר את  {\big (}A(D)P(D){\big )}y=0 ולכן פותר גם את  {\big (}P(D)A(D){\big )}y=0; אם מרחבי הפתרונות של המשוואות  A(D)y=0 ו- P(D)y=0 זרים, אז עולה מכך ש-y בהכרח משתייך למרחב הפתרונות של  A(D), שכן הוא לא יכול לפתור את המשוואה ההומוגנית  P(D)y=0.
תיאור השיטה

נסתכל על המשוואה הדיפרנציאלית (הרגילה) הלא-הומוגנית הבאה:
כאשר  y^{(i)} מסמל את הנגזרת מסדר i של  y, והמקדם  c_{i} הוא פונקציה של x.
שיטת המקדמים מספקת שיטה ישירה למציאת הפתרון למשוואה הדיפרנציאלית הרגילה הזאת כאשר שני קריטריונים מתקיימים:
המקדמים  c_{i} הם קבועים.
g(x) היא קבוע, פונקציה פולינומית, פונקציה מעריכית  e^{\alpha x}, פונקציות סינוס או קוסינוס  \sin {\beta x} או  \cos {\beta x}, או סכומים ומכפלות סופיים של הפונקציות הללו (כאשר  {\alpha },  {\beta } הם קבועים).
השיטה מורכבת ממציאת הפתרון ההומוגני הכללי  y_{c} למשוואה הדיפרנציאלית ההומוגנית המשלימה
ולאחר מכן ממציאת פתרון פרטי  y_{p} למשוואה הדיפרנציאלית הלא-הומוגנית המקורית, בהתבסס על הצורה של  g(x). הפתרון הכללי  y למשוואה המקורית הוא סכום של הפתרון הפרטי והפתרון ההומוגני:
אם  g(x) היא סכום של שתי פונקציות  h(x)+w(x) ו- y_{p_{1}} הוא הפתרון הפרטי המתקבל כאשר לוקחים את  g(x) להיות שווה ל- h(x), בעוד ש- y_{p_{2}} הוא הפתרון הפרטי המתקבל כאשר לוקחים את  g(x) להיות שווה ל- w(x), אז לפי עקרון הסופרפוזיציה הפתרון הפרטי למשוואה המקורית הוא:
הפתרונות המתאימים לצורות מיוחדות של החלק הלא-הומוגני

במסגרת שיטת המקדמים, כדי למצוא את הפתרון הפרטי למשוואה דיפרנציאלית לא הומוגנית מסוימת יש לזהות תחילה את הצורה הכללית של החלק הלא-הומוגני של המשוואה,  g(x), ומיד לאחר מכן לנחש את צורת הפתרון, שבמרבית המקרים היא זהה לצורת החלק הלא הומוגני. לאחר מכן, יש לקבוע את המקדמים בצורת הפתרון הפרטי באמצעות פתירת מערכת משוואות ליניאריות מתאימה. שיטת המקדמים מצמצמת את הפתרון של משוואות דיפרנציאליות לא הומוגניות מסוימות לפתרון ישיר של מערכת משוואות ליניארית. להלן מובאת טבלה של הצורות המיוחדות, הניתנות לפתרון בשיטה זו, של  g(x):
|  g(x) | צורת הפתרון  y_{p}(x) |
| --- | --- |
 ke^{ax}\!:  Ce^{ax}\!
 kx^{n},\;n=0,1,2,\ldots \!:   \sum _{i=0}^{n}K_{i}x^{i}\!
 k\cos(ax){\text{ or }}k\sin(ax)\!:   K\cos(ax)+M\sin(ax)\!
 ke^{ax}\cos(bx){\text{ or }}ke^{ax}\sin(bx)\!:   e^{ax}(K\cos(bx)+M\sin(bx))\!
 \left(\sum _{i=0}^{n}k_{i}x^{i}\right)\cos(bx){\text{ or }}\ \left(\sum _{i=0}^{n}k_{i}x^{i}\right)\sin(bx)\!:   \left(\sum _{i=0}^{n}Q_{i}x^{i}\right)\cos(bx)+\left(\sum _{i=0}^{n}R_{i}x^{i}\right)\sin(bx)
 \left(\sum _{i=0}^{n}k_{i}x^{i}\right)e^{ax}\cos(bx){\text{ or }}\left(\sum _{i=0}^{n}k_{i}x^{i}\right)e^{ax}\sin(bx)\!:   e^{ax}\left(\left(\sum _{i=0}^{n}Q_{i}x^{i}\right)\cos(bx)+\left(\sum _{i=0}^{n}R_{i}x^{i}\right)\sin(bx)\right)
הערה:  \sum _{i=0}^{n}k_{i}x^{i} הוא פולינום ממעלה  n.
אם איבר מסוים בצורה הכללית של הפתרון הפרטי מופיע גם במרחב הפתרונות של המשוואה ההומוגנית המתאימה, אז נדרש להכפיל איבר זה בחזקה גבוהה מספיק של x הדרושה כדי להפוך אותו לבלתי תלוי ליניארית באוסף הפתרונות הבסיסיים של המשוואה הדיפרנציאלית ההומוגנית. אם הפונקציה  g(x) היא בעלת צורה מגוונת, כלומר סכום של כמה פונקציות מצורות שונות המופיעות בטבלה לעיל, אז הפתרון הפרטי המתקבל הוא סכום של הפתרונות הפרטיים המתאימים לכל אחד מהצורות בסכום המייצג את  g(x).
דוגמאות > דוגמה 1

נמצא פתרון פרטי של המשוואה
אגף ימין הוא בעל הצורה
כאשר n = 2, α = 0, ו- β = 1. השורש α + iβ = i הוא שורש פשוט של המשוואה האופיינית המתאימה למשוואה ההומוגנית
בעוד שהאופרטור הדיפרנציאלי המתאים לחלק האי-הומוגני הוא  (D^{2}+1)^{2}, כך ש- \pm i הם גם שורשים (מרובים) שלו, ולכן מרחבי הפתרונות שתוארו בפסקה על שיטת החיסול אינם זרים. לכן, לא מספיק להציב את הפתרון הפרטי מהטבלה במשוואה הלא-הומוגנית, אלא שיש לכפול אותו ב-t. לפיכך, ננסה פתרון מהצורה
לאחר הצבת yp לתוך המשוואה הדיפרנציאלית, נקבל את הזהות
השוואת שני האגפים מובילה למערכת המשוואות הליניאריות
שלה פתרון
ולכן הפתרון הפרטי למשוואה הדיפרנציאלית הוא:
והפתרון הכללי מתקבל ממנו באמצעות הוספת הפתרון ההומוגני.
דוגמאות > דוגמה 2

נסתכל על המשוואה הדיפרנציאלית
נשים לב שהחלק הלא הומוגני ( e^{x}) תלוי ליניארית בפתרון הבסיסי של המשוואה ההומוגנית ( c_{1}e^{x}), כך שהצבתו פשוט תפתור את המשוואה ההומוגנית (כלומר תיתן 0) ולא את המשוואה שרצינו; כתוצאה, ניאלץ להכפיל את הניחוש בחזקה גבוהה מספיק של x כדי להפוך אותו לבלתי תלוי ליניארית.
ננסה ניחוש שני:
ולאחר הצבת פונקציה זאת ונגזרתה לתוך המשוואה הדיפרנציאלית, ניתן למצוא את A:
ולכן הפתרון הכללי למשוואה הוא:
דוגמאות > דוגמה 3

נמצא את הפתרון הכללי של המשוואה:
t^{2} הוא פולינום ממעלה 2, ולכן נחפש פתרון מאותה הצורה,
הצבת הפתרון הפרטי הזה לתוך המשוואה המקורית מניבה את מערכת המשוואות הליניאריות
ששקולה ל-
ולאחר מציאת הקבועים נקבל את הפתרון הפרטי
הפתרון הכללי הוא סכום של הפתרון ההומוגני והפתרון הפרטי, כלומר:
ראו גם

וריאציית הפרמטר
שורש 23

שורש 23, או שי בּוּ (בסינית: 匸部, פיניין: Xì bù) הוא השורש העשרים-ושלושה של הכתב הסיני. פירושו "להתחבא" והוא אחד מתוך 23 (מתוך סך הכל 214 שורשי הקאנגשי) שורשים המורכבים משני קווים.
במילון קאנגשי יש 17 תווים (מתוך 49,030) שניתן למצוא תחת שורש זה.
בסינית מסורתית בשימוש בטייוואן, הונג קונג ומקאו, שורש 23 (מתחם מסתיר,匸) אשר הקו השני שלו מתחיל מעט מימין לנקודת ההתחלה של הקו הראשון, שונה אך במקצת משורש 22 (קופסה פתוחה לימין, 匚).
בסין היבשתית, השורשים 22 ו-23 אוחדו כקופסה פתוחה לימין 匚, וההבדל ביניהם, כמו גם השורש של "להתחבא", כבר לא קיים בתווי סינית מפושטת. מיזוג זה חל גם על תווים סיניים מסורתיים במערך התווים GB בסין.
מיזוג דומה נעשה גם בקאנג'י היפני, כולל צורות kyūjitai שלהם במערך התווים JIS X 0208. כמה מילונים יפניים שומרים את שני הרדיקלים בטבלאות שלהם, אך שניהם מובילים לאותו רדיקל ממוזג.
התפתחות

השורש בכתב עצמות הניחוש, (甲骨文, גְ'יָאגוּוֶן, פיניין: Jiǎgǔwén) מלפני 3,500 שנה
השורש בכתב כתובות הברונזה, (גִ'ין וֶן; 金文; פיניין: Jīn wén) מלפני 2,500-3,000 שנה
השורש בכתב החותם הגדול (דָאגְ'ווָאן; 大篆; פיניין: Dàzhuàn) לפני מעל 2,000 שנה
השורש בכתב החותם הקטן (שְׂיָאוגְ'ווָאן, 小篆, xiǎozhuàn)
תווים נגזרים

| מספר קווים נוספים | תווים |
| --- | --- |
+0: 匸
+2: 匹区SC / JP (=區)
+6: 匼
+7: 匽
+9: 匾匿區
לקריאה נוספת

Fazzioli, Edoardo (1987). Chinese calligraphy: from pictograph to ideogram : the history of 214 essential Chinese/Japanese characters. calligraphy by Rebecca Hon Ko. New York, 1987: Abbeville Press. ISBN 0-89659-774-1.{{cite book}}:  תחזוקה - ציטוט: location (link)
Lunde, Ken (5 ינו' 2009). "Appendix J: Japanese Character Sets" (PDF). CJKV Information Processing: Chinese, Japanese, Korean & Vietnamese Computing (Second ed.). Sebastopol, Calif.: O'Reilly Media. ISBN 978-0-596-51447-1. {{cite book}}:  (עזרה)
ריקרדו דריגו

| --- | --- |

 לידה:  30 ביוני 1846 פדובה, האימפריה האוסטרית 
 פטירה:  1 באוקטובר 1930 (בגיל 84) פדובה, איטליה 
 מקום לימודים:  קונסרבטוריון ונציה על שם בנדטו מרצ'לו 
 יצירות ידועות:  The Enchanted Forest, Le Réveil de Flore, La Perle, The Magic Flute, The Talisman, Les Millions d'Arlequin 
 
מאסטרו ריקרדו אאוג'ניו דריגו, סנקט פטרבורג 1892
ריקרדו אֶֶאוּגֶֶ'נְיוֹ דְריגוֹ (באיטלקית: Riccardo Eugenio Drigo, ברוסית: Риккардо Эудженьо Дриго) ‏ 30 ביוני 1846 – 1 באוקטובר 1930) היה מלחין איטלקי של מוזיקה לבלט ואופרה איטלקית, מנצח תיאטרון ופסנתרן.
דריגו נודע בעיקר בקריירה הארוכה שלו כקאפלמייסטר ומנהל מוזיקלי של הבלט האימפריאלי של סנקט פטרבורג, רוסיה, עבורו הלחין מוזיקה ליצירות המקוריות ולהפקות המחודשות של הכוריאוגרפים מריוס פטיפה ולב איבאנוב. דריגו כיהן גם כמנצח ראשי על הפקות אופרה איטלקית של תזמורת תיאטרון מריאינסקי האימפריאלי. במהלך הקריירה שלו בסנקט פטרבורג, ניצח דריגו על הצגות הבכורה וההצגות הסדירות של כמעט כל בלט ואופרה איטלקית שעלו על הבמה הצארית.
דריגו ידוע גם ביצירות באורך מלא שחיבר לבלט ובקטלוג הגדול שלו לתוספות מוזיקה, שנכתבו אד הוק לשילוב ביצירות קיימות. דריגו התפרסם גם בעיבודים של פרטיטורות קיימות, כמו עריכתו בשנת 1895 את הפרטיטורה של צ'ייקובסקי לאגם הברבורים. בלטים רבים שנכתבו למוזיקה של דריגו מבוצעים עד היום, ונחשבים לאבני-פינה ברפרטואר הבלט הקלאסי.
ביוגרפיה > לימודים

ריקרדו אאוג'ניו דריגו נולד בפדובה, איטליה ב-30 ביוני 1846. אביו, סילביו דריגו, היה עורך דין ואמו, בת למשפחת האצולה לופאטי, הייתה פעילה פוליטית. איש במשפחתו של דריגו לא הצטיין במוזיקה, אבל הוא החל ללמוד נגינה בפסנתר אצל ידיד משפחה, אנטוניו יוריץ' ההונגרי. דריגו התקדם במהירות ובראשית שנות העשרה כבר הגיע לתהילה מקומית כפסנתרן. אביו הרשה לו לצאת ללימודים בקונסרבטוריון היוקרתי של ונציה, שם למד אצל אנטוניו בוצולה, תלמיד של גאטנו דוניצטי. את יצירותיו הראשונות הלחין דריגו בראשית שנות העשרה שלו, בעיקר רומנסות וואלסים. בשנת 1862 קיבל רשות לבצע כמה מיצירותיו עם תזמורת החובבים המקומית בפדואה. בעקבות קונצרט זה החל דריגו הצעיר לגלות עניין בניצוח.
ביוגרפיה > קריירה

את משרתו הראשונה בבית אופרה, כפסנתרן חזרות ומעתיק, קיבל דריגו ב-1866 בתיאטרון גריבלדי בפדואה. ההזדמנות הראשונה הגדולה שלו כמנצח תיאטרון הגיעה ב-1867, כשהקאפלמייסטר של תיאטרון גריבלדי חלה ערב הצגת הבכורה של האופרה בשלוש מערכות, "שני הדובים" של קונסטנטינו דאל'ארג'ינה. הקונצרטמייסטר סירב לנצח על ההצגה והמליץ תחת זאת על דריגו, בהנחה שפסנתרן החזרות יכיר היטב את הפרטיטורה. דריגו הצליח בניצוח, ועד מהרה התמנה למשנה לקאפלמייסטר.
בעונת האופרה של 1878 בפדואה נכח מנהל התיאטראות האימפריאליים של סנקט פטרבורג, ברון קרל קרלוביץ' קיסטר, בהצגת שיקוי האהבה של דוניצטי, בניצוח דריגו. קיסטר התרשם מאוד מכשרון הניצוח, ללא פרטיטורה, של דריגו. דריגו הראה לקיסטר כמה מיצירותיו הוא, וקיסטר החליט להציע לו חוזה לשישה חודשים לנצח על האופרה האיטלקית האימפריאלית של סנקט פטרבורג.
ביוגרפיה > קריירה > רוסיה

זמן קצר מאוד לאחר הגיעו לסנקט פטרבורג, החל דריגו לנצח על כל רפרטואר, "האופרה האיטלקית האימפריאלית", שהופעותיה התקיימו אותו זמן בתיאטרון מריאינסקי האימפריאלי. הוא הרשים מאוד את ההנהלה, כשניצח על יצירות כמו אאידה ונשף מסכות של ורדי בעל פה. ברוסיה הצארית היה מקובל לדווח על כל הצגות התיאטרון בפרטי-פרטים בעיתונות, והופעותיו של דריגו זכו תמיד לשבחים בדיווחים אלה. " ... האדון הצעיר יישאר כאן לזמן רב ..." העיר בעל טור אחד לאחר שנכח באופרה בניצוח דריגו.