stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
נירבוגאט
יהודי נירבוגאט

יהודים ראשונים מוזכרים בנירבוגאט במפקד משנת 1747. ורובם היו סוחרים ומיעוטם בעלי משקים ובעלי מלאכה.
הקהילה היהודית התארגנה בתחילת המאה ה-19. בזמן הקרע ביהדות הונגריה בעקבות חילוקי דעות בקונגרס היהודי בשנים 1869 ו-1868 הצטרפה נירבוגאט לזרם האורתודוקסי. במקום היו חברה קדישא ומוסדות חינוך.
במלחמת העולם הראשונה נפלו בקרבות שמונה מיהודי נירבוגאט.
יחס התושבים הלא יהודים לקהילה היהודית בכפר היה עוין בדרך כלל. בתקופת הטרור לבן ברחו רבים מיהודי נירבוגאט מפחד הפורעים, וזמן מה אחר כך, חזרו לכפר.
בשנת 1938, עם פרסום "החוקים היהודיים" שהיפלו לרעה את היהודים בתחומי הכלכלה והחברה, הטילו הרשויות על היהודים גזירות כלכליות. יהודי שהתארח במקום נרצח, והרשויות המקומיות לא העמידו את הרוצח לדין.
במרץ 1944, עם כניסת הצבא הגרמני להונגריה, רוכזו יהודי נירבוגאט בבית הכנסת והועברו לנירג'האזה שם רוכזו כל יהודי המחוז. ובסוף מאי שולחו למחנה ההשמדה אושוויץ.
בתום המלחמה חזרו מאושוויץ 21 צעירות יהודיות וגבר אחד. עשרה גברים נוספים חזרו מהמחנות לעבודות כפייה. הם מצאו את בניין בית הכנסת מחולל וכלי הקודש, לרבות 12 ספרי תורה, שדודים. הבניין נמכר ובמחירו שופץ בית העלמין. חיי הקהילה לא נתחדשו והיהודים עזבו את נירבוגאט.
בדף הקהילה שנכתב בשנת 1944 במסגרת מפקד קהילות הונגריה כתבו יהודי הכפר שיש בקהילה היהודית 252 חברים ורב המקום הוא אברהם קטינה.
| שנה | מספר היהודים בכפר | כלל האוכלוסייה |
| --- | --- | --- |
| 1840 | 23 |  |
| 1880 | 278 | 2,353 |
| 1910 | 404 |  |
| 1920 | 343 |  |
| 1930 | 322 |  |
| 1941 | 298 | 3,599 |
לקריאה נוספת

נירבוגאט בפנקס הקהילות הונגריה, עמוד 385
נירבוגאט, בתוך: שלמה שפיצר, קהילות הונגריה: הקהילות החרדיות בהונגריה - תש"ד, ירושלים: מכון ירושלים, תשס"ט, עמוד 271. (נתוני האוכלוסין בספר מבוססים על מפקד קהילות הונגריה של המועצה המרכזית של יהודי הונגריה שנערך בפקודת שלטונות הכיבוש הנאצי באביב 1944)
הערות שוליים

↑  נתוני הכפר באתר הלמ"ס ההונגרי
↑  תיעוד יהודי נירבוגאט שנרצחו בשואה
↑  דף הקהילה של נירבוגאט במפקד קהילות הונגריה
↑  מפקדי האוכלוסין של יהודי הונגריה, 1993
| יישובים במחוז סבולץ'-סטמאר-ברג |
| --- | --- | --- |
| ערי המחוז | נירג'האזה  |  |
| ערים |  איאק •  בקטלוראנטהאזה •  בלקאן •  צ'נגר •  דמצ'ר •  דומבראד •  פהרגיארמט •  איבראן •  קמצ'ה •  קישווארדה •  מאנדוק •  מאריאפוץ' •  מאטסלקה •  נאג'אצ'ד •  נג'הלאס •  נאג'קאלו •  נירבאטור •  נירלוגוש •  נירמדה •  נירטלק •  רקמז •  טיסלק •  טיסוושווארי •  אויפהרטו •  ואיה •  ואשארושנמן •  זאהון |  |
| כפרים | קנטוריאנושי • נירקאראס • אופאי • אפג' • הודאס • נירטורה • יאנד • נירבוגדאני • פאביאנהאזה • פילפשדרוץ • גבריין • גיורטלק • יארמי • קוצ'ורד • מרק • נאג'דובוש • נירצ'הוי • נירקאטה • נירמגייש • נירפרסניה • אקריטופילפש • פפוש • ראפולט • סמושסג • טיבורסאלאש • ואלאי • אנרץ' • דגה • פניישליטקה • גיולהאזה • יקה • קקצ'ה • לוופטרי • מזלדאן • נירלווה • נירטש • פפ • פאטרוהה • רטקזברנץ' • סבולצ'באקה • סבולצ'וורשמרט • טיסקניאר • אוידומבראד • אויקנז • נג'צ'רקס • נפקור • נירפזון • שנייה • סבולץ' • טימאר • טיסנג'פלו • בשנייד • לשקוד • לוולק • מג' • ניריברון • ניריאקו • נירקרץ' • פטנהאזה • רמוצ'האזה • רוהוד • ברבאש • ברגדרוץ • ברגשוראן • צ'רודה • גלנש • גמז'ה • גולאץ' • גיירה • הטפיירצ'ה • אילק • קישוורשאן • לוניה • מארוקפפי • מאטיוש • נג'וורשאן • אולצ'ווה • פוסטדובוש • טאקוש • טרפה • טיסאדון • טיסקרצ'ן • טיססלקה • טיסוויד • ואמושאטיה • ברקס • בסטרץ • גגן • קק • נירטט • סקיי • טיסראד • ושמגייר • בוטפלאד • צגנדאניאד • צ'הולץ • צ'אסלו • צ'גלד • דרנו • פילשד • גצ'אי • גרבולץ • גיגייה • יאנקמאיטיש • קרשמיין • קישר • קישהודוש • קישנמן • קישפלאד • קישסקרש • קלצ'ה • קמרה • מגושליגט • מאנד • מהטלק • מילוטה • נאבראד • נגיאר • נג'הודוש • נג'סקרש • נמשבורזובה • אולצ'וואפאטי • פניולה • פניגה • רוז'אי • שונקאד • סמושאיי • סמושאוילק • סטמארצ'קה • טיסבץ' • טיסצ'צ'ה • טיסקורוד • טיסטברק • טוניוגמטולץ' • טיוודר • טורישטוואנדי • טוריצ'ה • ואמושורוסי • זייטה • ז'רויאן • באטורליגט • אנצ'נץ' • קישלטה • נירבלטק • נירבוגאט • נירצ'אסארי • נירדרז' • נירגלשה • נירגיולאי • נירפיליש • נירוושווארי • אמביי • פנסלק • פיריצ'ה • פוצ'פטרי • טרם • בלשה • בוי • גאוואוונצ'לה • פסב • פורצ'למה • טיסברצל • טיסטלק • צ'נגרשימה • צ'נגראויפלו • קומלודטוטפלו • פאטיוד • סמושאנגיאלוש • סמושבץ' • סמושטטארפלווה • טיוקוד • אורה • בלקאן • בירי • בקן • ארפטק • גסטרד • קאלושמיין • סקוי • בנק • אפריישקה • גיירצ'קה • קומורו • טיסבזדד • טיסמוגיורוש • טיססנטמארטון • טוז'ר • ז'ורק • סורגלמטוש • טיסדדה • טיסדוב • טיסאסלאר |  |
| יישובים בנפת נירבאטור |
| --- | --- | --- |
| יישובים | נירבאטור • באטורליגט • אנצ'נץ' • קישלטה • מאריאפוץ' • נירבלטק • נירבוגאט • נירצ'אסארי • נירדרז' • נירגלשה • נירגיולאי • נירלוגוש • נירמיהאידי • נירפיליש • נירוושווארי • אמביי • פנסלק • פיריצ'ה • פוצ'פטרי • טרם |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007545035005171  LCCN: no97048240  VIAF: 143376248   WorldCat (עם VIAF): 143376248
נערות! נערות! נערות!

| --- | --- |
כרזת הסרט
כרזת הסרט
 בימוי:  נורמן טאורוג 
 הופק בידי:  האל ואליס
 תסריט:  אדוארד אנהלט 
 עריכה:  סטנלי ג'ונסון 
 שחקנים ראשיים:  אלביס פרסלי סטלה סטיבנס לורל גודווין
 מוזיקה:  ג'וזף לילי
 צילום:  לויאל גריגס 
 מדינה:  ארצות הברית 
 חברה מפיצה:  סרטי פרמאונט
 שיטת הפצה:  וידאו על פי דרישה 
 הקרנת בכורה:  31 באוקטובר 1962
 משך הקרנה:  106 דקות
 שפת הסרט:  אנגלית 
 סוגה:  קומדיה רומנטית, סרט מוזיקלי 
 הכנסות:  $2,600,000
 דף הסרט ב־IMDb
 
נערות! נערות! נערות! (באנגלית: !Girls! Girls! Girls) הוא סרט מוזיקלי אמריקאי משנת 1962 בכיכובו של אלביס פרסלי.
העלילה מתרחשת בהוואי, צעיר עובד על סירת דיג וטיולים וחולם על רכישת הסירה כששתי צעירות מתחרות על אהבתו.
פרסלי שר בסרט 14 שירים שהידוע בהם הוא "Return to Sender" (החזר לשולח) שהגיע למקום הראשון במצעד הבריטי, ולמקום השני במצעד האמריקני והפך לאחד משיריו הידועים ביותר.
הסרט היה מועמד לפרס גלובוס הזהב לסרט הטוב ביותר - קומדיה או מוזיקלי.
תקציר העלילה

רוס קרפנטר (אלביס פרסלי), הוא צעיר שמפעיל סירת דיג ותיירות עבור פאפא סטברוס (פרנק פוליה), וחולם לרכוש את הסירה שהוא ואביו המנוח בנו.
בלילות הוא מופיע במועדון הלילה של סאם אנדרסון (רוברט סטראוס) שבו מופיעה גם חברתו הזמרת רובין גנטנר (סטלה סטיבנס).
סטברוס מציע את הסירה למכירה כאשר הוא נאלץ לעבור לאריזונה בגלל מחלתה של אשתו, ורוס נחוש להרוויח מספיק כסף כדי לקנות אותה. הוא פוגש במועדון את לורל דודג' ונמשך אליה למורת רוחה של רובין.
הסירה נמכרת לווסלי ג'ונסון (ג'רמי סלייט) שמוכן למכור אותה לרוס תמורת 10,000 דולר. רוס מתחיל לעבור אצלו כשכיר בדייג טונה ומתחיל להופיע במועדון בשכר כדי לאסוף כסף לקניית הסירה. יחסיו עם לורל מתהדקים. הוא אינו יודע שהיא עשירה. לורל, ששמרה על עושרה בסוד, לומדת שרוס מקווה לקנות את המפרשית מג'ונסון. היא רוכשת את הסירה בעצמה ומציעה אותה לרוס, אבל הוא כועס מהמחווה ונעלם. לורל מגלה שרוס נסע לאי כדי לבקר כמה חברים סינים ושוכרת את ג'ונסון לקחת אותה לשם. בדרך, ג'ונסון מתקדם לעברה ומתחיל להטריד אותה מינית. רוס שהוזהר על ידי חבר שהיה עד לכך, ממהר להציל אותה והשניים מתאחדים בשמחה. רוס אינו רוצה לקבל נדבה מלורל והם מחליטים למכור את הסירה בחזרה לג'ונסון בתנאי שרוס יוכל לרכוש אותה כאשר יאסוף בעצמו את הכסף הדרוש.
לבסוף חוגגים כולם ורוס שר - "נערות! נערות! נערות!".
צוות השחקנים

| שם השחקן/ית | שם הדמות | הערות |
| --- | --- | --- |
| אלביס פרסלי | רוס קרפנטר |  |
| סטלה סטיבנס | רובין |  |
| לורל גודווין | לורל |  |
| ג'רמי סלייט | וסלי ג'ונסון |  |
| בהולה קוו | מאדאם יאנג |  |
| בנסון פונג | מר יאנג |  |
| רוברט סטראוס | סאם אנדרסון | בעל מועדון לילה |
| פרנק פוליה | פאפא סטאברוס |  |
סולם (ארגון)

| --- | --- |

 פעילות:  חינוך וסיוע לילדים עם מוגבלות שכלית התפתחותית
 תחום:  חינוך
 מדינה:  ישראל
 משרד ראשי:  הר חוצבים, ירושלים
 סניפים:  ירושלים, בית שמש, מודיעין עלית, בת ים, לוד
 מנכ"ל:  אסתר ארנסטר
 https://www.sulam.net/
 
סולם הוא ארגון חינוכי המטפל בילדים עם מוגבלות על הרצף האוטיסטי. הארגון מפעיל 126 כיתות לימוד, ולומדים בו למעלה מ-1,000 תלמידים.
ביוגרפיה ופעילות

"סולם" הוקם ב-1981 על ידי אסתר ארנסטר עבור ילדים עם מוגבלות ברמות שונות, על הרצף האוטיסטי.
הארגון פעיל בערים ירושלים, בית שמש, מודיעין עילית, בת ים, לוד וקריית יערים.
הארגון מפעיל 26 סניפים המונים יחד 126 כיתות טיפוליות, בהן לומדים יותר מ-1,000 תלמידים. בארגון חברים למעלה מ-1,600 אנשי צוות ומתנדבים.
בכלל אלו מופעלים על ידי הארגון בית ספר סולם יעקב (בית שמש), תלמוד תורה תורת יעקב (בית שמש), ישיבת אהלי יעקב (בית שמש), מעונות, גני תקשורת, גני עיכוב, גני תצפית, מועדוניות ובריכה הידרותרפית.
בנוסף, פועל הארגון בשיתוף פעולה עם עמותות גדולות נוספות הפועלות בתחום האוטיזם, כגון שתילים, מסוגלים, עלי-שיח ועוד.
משרדי הארגון הראשיים נמצאים בקרית המדע הר חוצבים בירושלים.
הערות שוליים

↑  על פי דף הארגון באתר גיידסטאר
↑  על פי אתר הארגון
נערות בחלונות

|  מידע כללי |
| --- | --- |
 צלם:  אורמונד ג'יגלי 
 תאריך יצירה:  1960 
 נתונים על היצירה
 מיקום:  אפר איסט סייד
 
נערות בחלונות (באנגלית: Girls in the Windows) הוא תצלום משנת 1960 מאת אורמונד ג'יגלי (Ormond Gigli). הוא מתאר 41 נשים לבושות בשמלות צבעוניות העומדות בחלונות של בניין אבן חומה ברחוב 58 מזרח באפר איסט סייד של מנהטן, ושתי נשים נוספות על המדרכה ליד מכונית רולס רויס. לפי הערכה זהו הצילום בעל הערך המסחרי הרב ביותר ואחד הנאספים ביותר, בגלל המספר הרב של עותקים חתומים שלו שנמכרו במכירה פומבית.
יצירת התצלום

אורמונד ג'יגלי, שהיה ב-1960 צלם עצמאי בן 35, יצר את התמונה ביוזמתו. הוא רצה לשמר את זכרם של בתי האבן החומים הייחודיים מול הסטודיו הביתי שלו, שהיו מיועדים להריסה.
ימים ספורים לפני שזה ההריסה המתוכננת, ג'יגלי הזמין 40 דוגמניות מסוכנות דוגמניות. הן קיבלו דולר אחד (שווה ערך ל-10 דולר בשנת 2022) כל אחת עבור כל הצילומים, ונאמר להן להביא שמלות משלהן ולסדר את השיער והאיפור שלהן. לאלו הוסיף שתי נשים נוספות: אשתו סו אלן ג'יגלי (בשורה השנייה, קיצונית מימין), ורעייתו של המפקח על ההריסה שאפשרה לג'יגלי להשתמש בבניין בתמורה להכללתה (בקומה השלישית, שלישית משמאל). בהוראות באמצעות מגפון מהסטודיו שלו ממול סידר ג'יגלי את הנשים, ואמר להן "להתייצב כאילו הן נותנות למישהו נשיקה".
מסחור התצלום

התצלום התפרסם לראשונה במגזין Ladies' Home Journal (אנ'), הפך לזמין מסחרית ב-1994, כאשר סו אלן ג'יגלי הציעה אותו לגלריה. מאז, יותר מ-600 הדפסים חתומים נמכרו במכירות פומביות, במחיר כולל של כ-12 מיליון דולר.
מומחי בתי המכירות העריכו שזהו התצלום הנאסף והרווחי ביותר בכל הזמנים. בניגוד לרוב תצלומי האמנות היפה האחרים, שמעט רפרודוקציות שלהם נמכרות על מנת ליצור מחסור, אורמונד ג'יגלי חתם על עשרות הדפסים של התצלום, ב-12 גדלים. ג'יגלי נפטר ב-2019, ולדברי בנו ומנהל עיזבונו, אוגדן ג'יגלי, כ-100 הדפסים נותרו למכירה נכון ל-2023.
משפט לקסל

המשולשים הכדוריים הכתומים ABC חולקים בסיס משותף AB ויש להם אותו שטח. המקום הגאומטרי של הקודקוד המשתנה שלהם C הוא מעגל קטן (בירוק מקווקו) העובר דרך הנקודות האנטיפודיות ל-A ו-B.
בגאומטריה כדורית, משפט לקסל (באנגלית: Lexell's theorem) הוא תוצאה המאפיינת את המקום הגאומטרי של קודקודי כל המשולשים הכדוריים בעלי בסיס ושטח קבועים. המשפט נקרא על שם המתמטיקאי הפיני-שוודי אנדרס יוהאן לקסל שפעל ברוסיה, מחשובי מפתחי הטריגונומטריה והגאומטריה הכדורית במאה ה-18.
לקסל הציג את המשפט שלו כדוגמה לטענה לא טריוויאלית על עקומים על גבי ספירה דו-ממדית (טענה על מקום גאומטרי), האנלוגית באופן חלקי לטענות 37 ו-39 בספר הראשון של יסודות של אוקלידס. בגאומטריה אוקלידית דו-ממדית (מישורית), בהינתן צלע אחת (נניח AB) של משולש, המקום הגאומטרי של כל הנקודות C כך שלמשולש ABC יהיה שטח השווה לערך נתון מסוים הוא זוג ישרים המקבילים לצלע הבסיס (AB), והנמצאים במרחק ממנה הנקבע על פי היחס בין שטח המשולש לאורכה. משפט לקסל מספק את התשובה לשאלה הזהה עבור המקרה של משולשים כדורים; במקרה זה, המקום הגאומטרי של C יהיה מעגל קטן מסוים, שאינו מצוי במרחק קבוע מן המעגל הגדול שעליו מונחת צלע הבסיס.
המשפט משך תשומת לב מסוימת מכמה מהמתמטיקאים הגדולים של המאה ה-18 ותחילת המאה ה-19, ביניהם לאונרד אוילר, יאקוב שטיינר, קרל פרידריך גאוס וניקולאי לובצ'בסקי, כולם מתוך שאיפה לפשט במקצת את הטיעון המקורי של לקסל, שעשה שימוש נרחב בנוסחאות מסוימות של טריגונומטריה כדורית הנקראות אנלוגיות נפייר. לובצ'בסקי אף חקר שאלה זהה עבור המישור ההיפרבולי, וגילה שבמקרה זה המקום הגאומטרי המתקבל הוא היפר-מעגל (hypercycle).
ניסוח

בהינתן בסיס קבוע  AB, שהוא קשת של מעגל גדול על הספירה, ושתי נקודות קצה  C ו- X המצויות באותו צד של המעגל הגדול  AB, משפט לקסל קובע כי השטח של המשולש הכדורי  \triangle ABX שווה לשטחו של  \triangle ABC אם ורק אם  X נחה על המעגל הקטן  B^{*}CA^{*}\!, כאשר  A^{*} ו- B^{*} הן הנקודות האנטיפודיות ל- A ו- B, בהתאמה.
כאנלוג אחד לנוסחה המישורית  {\text{area}}={\tfrac {1}{2}}\,{\text{base}}\cdot {\text{height}} עבור שטח של משולש, העודף הזוויתי הכדורי  \varepsilon  (לפי משפט ז'יראר, העודף הזוויתי הכדורי יחסי לשטח המשולש הכדורי) של המשולש הכדורי  \triangle ABC ניתן לחישוב במונחי הבסיס  c (האורך הזוויתי של הקשת AB) וה"גובה"   h_{c} (המוגדר כמרחק הזוויתי בין המעגלים הקטנים המקבילים  A^{*}B^{*}C ו- ABC^{*}):
בגבול של משולשים כדוריים בעלי גובה ובסיס הקטנים בהרבה מרדיוס הספירה, נוסחה זאת הופכת לנוסחה המישורית.
המעגלים הקטנים  A^{*}B^{*}C ו- ABC^{*} חותכים כל אחד את המעגל הגדול  AB בזווית של  {\tfrac {1}{2}}\varepsilon .
הוכחות

ישנן מספר דרכים להוכיח את משפט לקסל, כשכל אחת שופכת אור על היבט אחר במערכת הקשרים שמתקיימת.
הוכחות > בעזרת משולשים שווי-שוקיים

הרעיון המרכזי בהוכחה הגאומטרית של לקסל מ-1777 - שאומץ גם על ידי אז'ן שרל קטלן (ב-1843), ז'אק אדמר (1901) ואחרים - הוא לפצל את המשולש הכדורי  \triangle A^{*}B^{*}C לשלושה משולשים שווי-שוקיים עם קודקוד משותף במרכז המעגל החוסם  P של המשולש הזה (שבדומה למשולשים במישור הוא מפגש האנכים האמצעיים לצלעות המשולש, אך כאן אנכים אלה הם קשתות מעגלים גדולים), ואז לבטא את העודף הזוויתי  \varepsilon  של המשולש הכדורי  \triangle ABC באמצעות זוויותיו. באיור, הנקודות  A ו- B נמצאות בצד המרוחק של הספירה כדי שניתן יהיה לראות בבירור את הנקודות האנטיפודיות שלהן כמו גם את כל מעגל לקסל  l (המעגל החוסם את המשולש  \triangle A^{*}B^{*}C הוא למעשה המעגל הקטן מניסוח המשפט).
נסמן את זוויות הבסיס של המשולשים שווי השוקיים  \triangle B^{*}CP (המודגש באדום באיור),   \triangle CA^{*}P (בכחול) ו-  \triangle A^{*}B^{*}P (בסגול) ב- \alpha  , \beta  ו- \delta , בהתאמה. ניתן לחשב את הזוויות הפנימיות של המשולש  \triangle ABC (בכתום) במונחי הזוויות האלו:  \angle A=\pi -\beta -\delta  (הזווית המשלימה של  \angle A^{*}) ובדומה לכך  \angle B=\pi -\alpha -\delta  ולבסוף  \angle C=\alpha +\beta .
העודף הזוויתי של  \triangle ABC הוא לפיכך:
לפי משפט ז'יראר, עודף זוויתי זה שווה לשטח המשולש הכדורי  \triangle ABC (על ספירת היחידה). לפיכך, כל עוד הבסיס  AB קבוע, עבור כל קודקוד שלישי  C הנופל על מעגל לקסל, הנקודה  P ולפיכך גם הזווית  \delta  לא ישתנו, וכך גם העודף הזוויתי  \varepsilon  של  \triangle ABC אשר תלוי רק בגודל  \delta , שהוא קבוע. לפיכך קיבלנו שהמקום הגאומטרי של כל הקודקודים  C המקיימים שלמשולש    \triangle ABC שטח קבוע הוא המעגל הקטן  A^{*}B^{*}C.
הוכחות > בעזרת מעגל אמצעים

הוכחה העושה שימוש במעגל האמצעים של המשולש הכדורי   \triangle ABC ניתנה על ידי קרל פרידריך גאוס ב-1841, והיא מתאפיינת בבהירות ויזואלית רבה יותר. במסגרת ההוכחה, בונים את מרובע סאקרי (מרובע עם שתי זוויות סמוכות ישרות ושתי זוויות נוספות השוות זו לזו) הנוצר בין הבסיס  AB של המשולש וההטלה האורתוגונלית שלו על מעגל האמצעים  m, אשר יש לו אותו שטח כמו למשולש.
יהי  m המעגל הגדול העובר דרך נקודות האמצע  M_{1} של  AC ו- M_{2} של  BC, ויהיו
 B' , A' ו- C' עקבי הגבהים המורדים מקודקודי המשולש אל  m. לצמד המשולשים ישרי הזווית  \triangle AA'M_{1} ו- \triangle CC'M_{1} שנוצרים (באדום מוצלל) יש זוויות שוות ב- M_{1} (זוויות קודקודיות) ויתרים שווים, כך שהם חופפים; כך גם המשולשים   \triangle BB'M_{2} ו- \triangle CC'M_{2} (בכחול). בפרט, מכיוון שמהחפיפה נובע ש- AA' ו- BB' שווים שניהם ל- CC', מקבלים שהמרובע  \square ABB'A' הוא אכן מרובע סאקרי. לפיכך, השטח של המשולש  \triangle ABC שווה לשטחו של מרובע סאקרי  \square ABB'A', שכן שניהם מורכבים ממשולש אדום אחד, משולש כחול אחד, ומהמרובע הירוק  \square ABM_{2}M_{1} המשותף לשניהם. מכיוון שהמעגל הגדול  m, ולפיכך גם המרובע  \square ABB'A', אינו משתנה תחת כל בחירה של  C על מעגל לקסל  l - הנבנה כמעגל הקטן המצוי במרחק זוויתי קבוע  CC' מן המעגל הגדול  m - שטח המשולש המתאים  \triangle ABC נשאר קבוע.
הוכחות > בעזרת הטלה סטריאוגרפית

ההטלה הסטריאוגרפית מעתיקה את הספירה הדו-ממדית למישור. מעגל גדול יועתק למעגל במישור, בעוד ששני הקטבים יועתקו לראשית ולנקודה באינסוף. כל מעגל על הספירה יועתק למעגל או ישר (מעגל מוכלל) במישור, כשקווים ישרים אינסופיים ייצגו מעגלים גדולים העוברים דרך  הקוטב המועתק לנקודה באינסוף. ההטלה הסטריאוגרפית היא קונפורמית, כלומר היא משמרת זוויות בין עקומים.
כדי להוכיח קשרים גאומטריים על משולש כדורי כללי  \triangle ABC, ניתן להניח בלי הגבלת הכלליות שקודקוד  A הוא הנקודה המועתקת לראשית המישור. תחת הנחה זו, צלעות המשולש הכדורי יועתקו לשני קטעים ישרים (המייצגים את שני הצלעות הנפגשות בקודקוד  A) ולקשת מעגלית. מכיוון שההטלה הסטריאוגרפית משמרת זוויות נקבל שאם המשיקים לקשת המעגלית בשני הקודקודים האחרים נחתכים בנקודה  E, ייווצר מרובע מישורי  \square ABEC, אשר הזווית החיצונית לו בקודקוד  E היא העודף הזוויתי  \varepsilon =\angle A+\angle B+\angle C-\pi  של המשולש הכדורי.
כעת, יהי  O הנקודה במישור ההטלה שהיא מרכז הקשת המעגלית אשר אליה מועתקת הצלע  BC. למרובע  \square OBEC יש שתי זוויות ישרות, כך שהזווית המרכזית  \angle BOC שווה לזווית החיצונית ב- E, שהיא כאמור גם העודף הזוויתי של המשולש  \varepsilon . הזווית המישורית  \angle BB^{*}C היא זווית היקפית הנמתחת על ידי אותה קשת, כך שלפי משפט הזווית ההיקפית גודלה הוא  {\tfrac {1}{2}}\varepsilon . קשר זה נשמר עבור כל בחירה של  C; לפיכך, העודף הזוויתי של המשולש נשמר כל עוד  C נשאר על מעגל לקסל  l, אשר מועתק לישר (אינסופי) דרך  B^{*} במישור ההטלה.
נוסחה לשטחם של משולשים כדוריים האנלוגית לנוסחה למשולשים מישוריים.
הוכחת לקסל באמצעות חלוקת המשולש A∗B∗C לשלושה משולשים שווי-שוקיים.
הוכחת גאוס באמצעות מרובע סאקרי.
הוכחה בעזרת הטלה סטריאוגרפית.
סירת הצלה

ערך זה עוסק בסירה ייעודית המשמשת במקרי חירום בהם נשקפת סכנת חיים לאנשים. אם התכוונתם לסרט מלחמה בבימויו של אלפרד היצ'קוק, ראו .
| --- | --- |

סירת הצלה ובתוכה ניצולים מאוניית הנוסעים טיטניק שטבעה ב-15 באפריל 1912
 כללי
 סוג:  סירת הצלה
 גוף:  סירה המתוכננת להחזיק כמה שיותר אנשים
 מטרות:  הצלה ימית
 תכונות נפוצות
 גודל:  סירה גדולת ממדים
 הנעה:  מנוע או משוטים
 חומרים:  ראו סירת גומי
 
סירת הצלה (באנגלית: lifeboat) היא סירה ייעודית, המהווה חלק מציודה של אונייה, ומשמשת במקרי חירום בהם נשקפת סכנת חיים לאנשים על סיפונה ויש לנטוש אותה. סירת הצלה מצוידת במשוטים ומפרש ולעיתים קרובות גם במנוע. הסירה עמידה במיוחד לשיט בים סוער, ומצויים בה מים, מזון וציוד הצלה.
סירות הצלה מודרניות עשויות על פי רוב מפיברגלס, מהן המסוגלות לשאת עד 150 איש, והן נחלקות לכמה סוגים עיקריים לפי צורת המבנה ושיטת ההורדה למים: סירות פתוחות, סירות סגורות, סירות המורדות למים באמצעות כבלי פלדה ממנופים מיוחדים (דוויתות), וסירות המחליקות על גבי מסילה ומגיעות אל המים בנפילה חופשית מן הסיפון. סירת הצלה מתנפחת, העשויה גומי ומשמשת לאותה מטרה, נקראת רפסודת הצלה.
בשם "סירת הצלה" נקרא גם כלי שיט ייעודי, המשמש להצלת חיים בים, בדרך כלל במימי החופים, ויוצא מתחנת הצלה בחוף.
נקודת מינוט

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 מידע כללי
 על שם:  ג'ורג' ריצ'רדס מינוט 
 מיקום:  אזור הברית האנטארקטית,
 קואורדינטות:  64°16′00″S 62°31′00″W﻿ / ﻿64.2667°S 62.5167°W﻿ / -64.2667; -62.5167
  (למפת חצי האי האנטארקטי מוגדלת) בסיס חנרל ברנרדו אוהיגינס ריקלמהנקודת מינוט(למפת חצי האי האנטארקטי רגילה) בסיס חנרל ברנרדו אוהיגינס ריקלמהנקודת מינוט(למפת אנטארקטיקה רגילה) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומינקודת מינוט(למפת אנטארקטיקה מוגדלת) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומינקודת מינוט
 
נקודת מינוט (באנגלית: Minot Point) היא לשון יבשה סלעית, באמצע החוף המערבי של האי בראבנט, בארכיפלג פאלמר למול חצי האי האנטארקטי שבאנטארקטיקה.
הנקודה נמצאת 6 קילומטרים ממערב לפסגת הר פארי.
היסטוריה > גילוי הנקודה

הנקודה מופתה בהתבסס על תצלומי אוויר שצולמו על ידי חברת האנטיג אירוסרוויירס בע"מ בין השנים 1957–1956.
היסטוריה > מקור השם

שמה של הנקודה ניתן לה על ידי הוועדה המייעצת לשמות אנטארקטיים של בריטניה.
לשון היבשה נקראת על שמו של הרופא האמריקאי ג'ורג' מינוט, שזכה בפרס נובל על מחקרו בטיפול באנמיה הממאירה.
הערות שוליים

1 2 3 4 5  מידע גאוגרפי והיסטורי
| איים בארכיפלג פאלמר |
| --- | --- | --- |
| איים | אבוט • אולין • אומגה • אטא • אלפא • אלקה • אונוור • אפסילון • בראבנט • בוב • גאנד • גלארוס • דייוויס • דינק • דלתא • דרים • הארי • וינצקה • טאוור • למדא • לייז' • לקוואנט • פמפה |  |
| קבוצות איים | איי אומיקרון • איי טטראד • איי כריסטיאניה • איי מלכיור • איי סיגמא • איי פאי • איי פסי |  |
| איונים | סלע גריינדר |  |
סוסילוס

סוסילוס, היה היסטוריון ספרטני. שימש כמורה ליוונית עבור חניבעל ברקה, בן קרתגו המפורסם. ויחד עם יווני נוסף סלינוס, התלווה אל תלמידו במסעו לאיטליה ותיעד יחד עם סלינוס את המסע. ספרו לא שרד אך שימש כמקור עבור פוליביוס, וקורנליוס נפוס.
לא ידוע דבר על חייו של סוסילוס, ולא ברורה הדרך בה הפך למורו של חניבעל, יש המעריכים שהדבר קרה בתיווכו של קסאנתיפוס הספרטני. לעומת זאת תאודור מומזן מעריך שסוסילוס וחניבעל נפגשו רק כאשר חניבעל כבר היה מבוגר.
קורנליוס נפוס מציין שהוא היה ספרטני שלימד את חניבעל יוונית, ויחד עם סלינוס התלווה למסע לאיטליה. נפוס ממליץ לקוראיו לעיין בחיבורם "מעשי חניבעל" בשבעה ספרים, כדי למצוא עוד פרטים אודות חייו של חניבעל. פוליביוס השתמש גם הוא בספר אם כי במידה פחותה יותר. בהמשך הוא אף תוקף את המקור שלו: ”לי נדמה כי אין לחיבוריהם ערך כהיסטוריה, אלא רמתם היא של פטפוטי המספרות והשווקים.”
קיקרו בחיבורו "ניחוש העתידות", מביא סיפור בשמו של סוסילוס, לפיו לאחר המצור על סגונטום, התגלה יופיטר בחלום אל חניבעל וזימן אותו אל מועצת האלים. הוא הורה לחניבעל לא להביט אחורה, אולם חניבעל לא התאפק והציץ לאחוריו, לתדהמתו הוא ראה מפלצת אדירה מאחוריו. כששאל את יופיטר מה היא המפלצת, יופיטר השיב לו שתמיד עליו לדאוג למצב בחזית שלו ולא לחשוב על העורף.
הערות שוליים

↑  קטעים ששרדו מתוך הספר באתר אטאלוס.
↑  .Walter Görlitz, Hannibal - eine politische Biographie, 2005. p 56
↑  תאודור מומזן, דברי ימי רומא. תרגמו צ’ ויסלבסקי, דוד קלעי, צ’ רודי. עורכים: פ. לחובר, צ’ וויסלבסקי. תל אביב, הוצאת מסדה. עמ' 195.
↑  קורנליוס נפוס, "חניבעל", 13.
↑  פוליביוס ספר שלישי, 20.
↑  קיקרו, "ניחוש העתידות", ספר ראשון, 49.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 102406448  NTA: 069958408  VIAF: 10236692   WorldCat (עם VIAF): 10236692
נקודת מיטשל (אורגון)

ערך זה עוסק בלשון יבשה במדינת אורגון שבארצות הברית. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
| --- | --- |

 מידע כללי
 גובה:  190 מ' 
 מדינה:  ארצות הברית 
 מיקום:  אורגון, ארצות הבריתארצות הברית
 קואורדינטות:  45°42′04″N 121°37′01″W﻿ / ﻿45.701°N 121.617°W﻿ / 45.701; -121.617
  (למפת ארצות הברית מוגדלת) וושינגטון ניו יורק לוס אנג'לס שיקגו סן פרנסיסקו אטלנטה דאלאס יוסטון בוסטון סיאטל מיאמי ה א ט ל נ ט י  ה ש ק ט  מפרץ מקסיקו  קנדה מקסיקו איי בהאמה נקודת מיטשל(למפת ארצות הברית רגילה) וושינגטון ניו יורק לוס אנג'לס שיקגו סן פרנסיסקו אטלנטה דאלאס יוסטון בוסטון סיאטל מיאמי ה א ט ל נ ט י  ה ש ק ט  מפרץ מקסיקו  קנדה מקסיקו איי בהאמה נקודת מיטשל(למפת אורגון רגילה) סיילם פורטלנד יוג'ין גרשם בנד מדפורד ספרינגפילד הר הוד וושינגטון א י י ד ה ו  נבדה קליפורניה ה א ו. ה ש ק ט נקודת מיטשל(למפת אורגון מוגדלת) סיילם פורטלנד יוג'ין גרשם בנד מדפורד ספרינגפילד הר הוד וושינגטון א י י ד ה ו  נבדה קליפורניה ה א ו. ה ש ק ט נקודת מיטשל
 
נקודת מיטשל, במבט מהכביש המהיר I-84
נקודת מיטשל או נקודת מיצ'ל (באנגלית: Mitchell Point) היא מצוק במחוז הוד ריוור, במדינת אורגון שבארצות הברית.
הנקודה היא לשון יבשה הבולטת לתוך קניון נהר קולומביה, ומצוק המתנשא מעל הקניון בו עובר נהר קולומביה, נחצבה מנהרת נקודת מיטשל, כחלק מהכביש המהיר ההיסטורי נהר קולומביה.
גובהו של המצוק 190 מטרים מעל פני הים.
היסטוריה > מקור השם

המצוק נקרא על ידי האינדיאנים המקומיים בשם "מלך הסופה הקטן", וההר המתנשא מעל המצוק נקרא "מלך הסופה הגדול".
היסטוריונים סבורים כי שמו הנוכחי של המצוק הוא על שמו של ציד שחי באזור.
הוצא לשנות את שם המצוק לשמו האינדיאני, אולם הצעה זו לא התקבלה.
תיירות

מספר מסלולי הליכה פופולריים, ובהן נקודות תצפית רבות, מובילים את פסגת נקודת מיטשל.
מהמסלולים ניתן לראות נוף של עמק נהר קולומביה, והתצפית מראש הנקודה נחשבת לתצפית בה ניתן לראות את הנוף המרהיב ביותר של עמק הנהר.
לקריאה נוספת

• Writers' program. Oregon, , P 270
הערות שוליים

1 2  מידע גאוגרפי
↑  לפי מקור אחר גובהו של המצוק 359 מטרים מעל פני הים
1 2  ראו בספר "Oregon, end of the trail" המפורט בפסקת "לקריאה נוספת"
↑  מקור השם של נקודת מיטשל
1 2 3  תיאור המסלולים המובילים לפסגת נקודת מיטשל
סוללת מצב מוצק

סוללת מצב מוצק (באנגלית: Solid-state battery) היא טכנולוגיית סוללה, המשתמשת באלקטרודות מוצקות ואלקטרוליט מוצק, במקום אלקטרוליטים ג'ל נוזלי או פולימרי המצוי בסוללות ליתיום-יון או ליתיום פולימר.
אף שאלקטרוליטים מוצקים התגלו לראשונה כבר במאה ה-19, כמה חסרונות, כמו צפיפות אנרגיה נמוכה, מנעו יישום נרחב. ההתפתחויות בסוף המאה ה-20 ובתחילת המאה ה-21 גרמו להתעניינות מחודשת בטכנולוגיות סוללה במצב מוצק, במיוחד בהקשר לרכבים חשמליים.
החומרים המוצעים לשימוש כאלקטרוליטים מוצקים בסוללות מצב מוצק כוללים קרמיקה (למשל תחמוצות, סולפידים, פוספטים) ופולימרים מוצקים. סוללות מצב מוצק נמצאו שימושיות בקוצבי לב, RFID ומכשירים לבישים. הן עשויות להיות בטוחות יותר, עם צפיפות אנרגיה גבוהה יותר, אך במחיר גבוה משמעותית. האתגרים לאימוץ נרחב כוללים אנרגיה וצפיפות כוח, עמידות, עלויות חומר, רגישות ויציבות.