היסטוריה של המתמטיקה
ימי הביניים > מדינות אירופה

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
עם שקיעתה של רומא העתיקה נכנסה אירופה לתקופת ימי הביניים, היא התקופה שבין העת העתיקה לבין הרנסאנס. בתקופה זו, המתוארכת בצורות שונות אך לרוב בין המאות ה-5 או ה-6 לספירה עד המאות ה-15 או ה-16 לספירה, שלטה באירופה הנצרות בצורתה הקיצונית. בעולם הנוצרי הימי ביניימי לא היה מקום רב למדע, שקפא על שמריו ואף חזר לאחור, ואיתו המתמטיקה. הערכתה כתחום ידע מופשט בעל חשיבות עצמאית חלפה, כמו גם שימושה המדעי, והיא נדרשה עתה רק לצרכים יומיומיים.
דמות חשובה בהגות ימי הביניים הייתה דמותו של הפילוסוף בואתיוס (480–524 או 525). הוא חיבר ספרים בתחומים מתמטיים: על אריתמטיקה, גאומטריה, מוזיקה (שקושרה אז עם מתמטיקה) וחישובים אסטרונומיים. ספריו אינם מפותחים מהבחינה המתמטיקה כחיבוריהם של גדולי המתמטיקאים היוונים, והוא התעניין בעיקר בקשרה של המתמטיקה לפילוסופיה מצד אחד ולחיי היום יום מצד שני. לאחר מותו מעטים היו האינטלקטואלים במשך מאות בשנים; בין הבודדים ניתן למצוא את בדה ונרביליס ואת אלקווין, שלשניהם לא היו תרומות מתמטיות. אף שהכנסייה לא עודדה במיוחד את המחקר, דווקא מנזרים וכנסיות היו המוסדות היחידים בהם מעט לימודי רוח.
האפיפיור סילבסטר השני (950 לערך-1003, כיהן מ-999 עד מותו) היה יוצא דופן מבין האפיפיורים שכן נודע כאדם משכיל. שנים לפני מינויו לאפיפיור היא לימד נושאים כמתמטיקה ואסטרונומיה וכתב מספר חיבורים בנושאי הקואדריוויום (אריתמטיקה, גאומטריה, מוזיקה, אסטרונומיה) והטריוויום (דקדוק, רטוריקה, לוגיקה). למעשה הוא המדען והמתמטיקאי היחיד אי פעם, עד היום, שהתמנה לתפקיד. בהתאם לכך התאפיינה כהונתו בדגש על המתמטיקה והאסטרונומיה, ובפרט הכרת הידע הערבי בנושאים אלו לאירופאים (הוא למד בעברו בספרד המוסלמית וידע ערבית בעקבות זאת). הוא חידש את השימוש בחשבונייה והספירה הארמילרית (מודל של כיפת השמיים), שנזנחו מאז ימי יוון ורומא. הוא הציג בכתביו את השיטה ההודית ערבית, אולם היא לא חדרה, והמשיכו להשתמש בשיטה הרומית המסורבלת.
במאה ה-12 חיו באירופה שני מתרגמים חשובים ללטינית. האחד הוא ג'רארדו דה קרמונה (1114–1187) שתרגם מערבית ללטינית עשרות חיבורים. משפה זו הוא תרגם בין היתר, בתחומי המתמטיקה והאסטרונומיה, את האלמגסט של תלמי, את חיבורו של אפולוניוס מפרגה על חתכי חרוט וכן תרגום שאבד של יסודות של אוקלידס (ב-1901 נמצאו כרכים 5–8 בספריית הוותיקן). דרך תרגום עבודותיו של אריאבהט, ונתן כללים להכפלתם זה בזה. בכלליו אלו כמעט וניסח גרסה שקולה לנוסחה המודרנית המערבית ללטינית הגיעה לאירופה המילה סינוס. השני הוא אדלארד מבאת', שתרגם גם הוא מערבית חיבורים רבים, כולל תרגום חשובים של "יסודות", שהיה בשימוש למשך כ-150 שנים.
בשנים 1170–1250 בקירוב חי מתמטיקאי שנודע כאחד מגדולי המתמטיקאים של ימי הביניים. שמו לאונרדו פיזנו, או לאונרדו מפיזה, אך לאחר מותו ניתן לו הכינוי פיבונאצ'י, שמשמעותו בנו של בונאצ'י (כינויו של אביו). הוא הביא לאירופה חלק מהידע שהצטבר בארצות האסלאם, דרך כתבים יהודיים או ממקורות מוסלמיים. החשוב שבספריו הוא "ספר החשבונייה" (1209). הוא הכיל ידע עצום באלגברה, אך חשיבותו ופרסומו נעוצים בשני גורמים. האחד הוא בהפצת שיטת הספירה ההודית ערבית באירופה- קדם לו רק "ספר המספר" של רבי אברהם אבן עזרא, יהודי שנודע גם כמשורר, בלשן ואדם שנון במיוחד, אך כתביו של אבן עזרא היו שוליים לעין שיעור מאלו של פיבונאצ'י מבחינת השפעתם. פיבונאצ'י תיאר בו גם את האפס, אף שלא התייחס אליו כאחד המספרים. הגורם השני, שהביא לכך ששמו נחקק בזיכרון דורות של מתמטיקאים, הייתה בעיה מתמטית אחת מהספר:
אדם אחד שם שני ארנבים במקום המוקף חומה מכל צדדיו. כמה זוגות ארנבים יכול להוליד זוג זה בשנה אם נניח כי בכל חודש זוג מוליד זוג חדש שמסוגל להוליד בחודש השני?
פתרון החידה היא הסדרה 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 וכן הלאה. בסימון מודרני מוגדרת הסדרה על ידי הנוסחאות:  \ F_{1}=F_{2}=1 , \ F_{n+1}=F_{n}+F_{n-1}. כלומר, שני איברי הסדרה הראשונים הם 1, והאיברים שלאחריהם מהווים את סכום שני קודמיהם. סדרה זו נקראה על שמו בשם סדרת פיבונאצ'י, והיא אחת מן המפורסמות והחשובות שבסדרות המתמטיות. לסדרה זו תכונות רבות ומעניינות, בהן העובדה שהיחס בין איבריה שואף ליחס הזהב והתחלקותם של מספרים מהסדרה במספרים ראשוניים בצורה קבועה (כל מספר שלישי ב-2, רביעי ב-3, חמישי ב-5, שביעי ב-13 ועוד).
יורדאנוס נמוראסיוס (Jordanus Nemorarius), מתמטיקאי נוסף בן המאה ה-13, נודע פחות מפיבונאצ'י, אך גם לו תרומה משלו. בין היתר סימן מספרים בעזרת אותיות.