stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משחקי הכס

ערך זה עוסק בספר הראשון בסדרת "שיר של אש ושל קרח". אם התכוונתם לסדרת הטלוויזיה שנעשתה בעקבות הספר, ראו .
| --- | --- |

 מידע כללי
 מאת:  ג'ורג' ר. ר. מרטין
 שפת המקור:  אנגלית
 תורגם לשפות:  מעל ל - 10 שפות שונות
 סוגה:  פנטזיה
 מקום התרחשות:  וסטרוז 
 הוצאה
 תאריך הוצאה:  1996
 מספר עמודים:  772
 הוצאה בעברית
 הוצאה:  אופוס
 תאריך:  1999
 תרגום:  עידית שורר
 פרסים
 פרס לוקוס לנובלת פנטזיה (ג'ורג' ר. ר. מרטין, 1997)  פרס איגנוטוס לרומן הזר הטוב ביותר (2003) 
 סדרה
 סדרת ספרים:  שיר של אש ושל קרח
 הספר הבא:  עימות המלכים
 קישורים חיצוניים
 הספרייה הלאומית:  003770600, 003443827
 
משחקי הכס (באנגלית: A Game of Thrones) הוא הספר הראשון בסדרת הפנטזיה האפית "שיר של אש ושל קרח" מאת הסופר האמריקאי ג'ורג' ר. ר. מרטין, אשר יצא לאור באוגוסט 1996. הספר מספר בעיקר את סיפורן של ארבע משפחות אצילים ביבשת ווסטרוז, בית סטארק, בית לאניסטר, בית באראתיאון ובית טארגאריין מנקודות המבט השונות של חברים שונים במשפחות. עלילת הספר מתארת את מאבקי הירושה על כס המלכות ביבשת ווסטרוז, ובמקביל את היווצרותם של שני איומים על-טבעיים במקומות מרוחקים גאוגרפית מווסטרוז. ביבשת המזרחית לראשונה זה 300 שנה מופיעים דרקונים, ובגבול הצפוני של היבשת מתחילים להגיע דיווחים על קיומם של אל-מתים שנקראים "האחרים".
הספר זכה בפרס לוקוס לשנת 1997 וכן היה מועמד לפרס נבולה ולפרס הפנטזיה העולמי. הנובלה "דם הדרקון" שמהווה אסופה של כל פרקיה של דאינריז טארגאריין מהספר זכתה בפרס הוגו לנובלה הטובה ביותר של 1997. בינואר 2011 הגיע הספר לראשונה לרשימת רבי המכר של הניו יורק טיימס וביולי של אותה שנה הגיע למקום הראשון.
הספר הוא הבסיס לסדרת הטלוויזיה המצליחה של רשת HBO תחת אותו השם. שמו של הספר נגזר מציטוט של מלכת ווסטרוז, סרסיי לאניסטר: ”כשאתה משחק במשחקי הכס אתה מנצח או מת. אין מצב ביניים”.
עלילה > על החומה

בצפון ניצבת חומת קרח ענקית שנועדה להגן על שבע המלכויות מפני היצורים האפלים הנמצאים מעבר לחומה. האויב הגדול ביותר נקרא "האחרים", אולם האמונה הרווחת היא שהם נעלמו לפני מאות שנים. ג'ון שלג, בנו הממזר של אדארד סטארק, הופך לאח במשמר הלילה, לאחר שקיבל השראה מדודו, בנז'ן שאף הוא עזב את הממלכה כדי להצטרף למשמר הלילה. ג'ון מגלה כי כל מה שחשב על החומה היה שקר. הוא דמיין שעל החומה הגנו אחים חסרי פחד, אך מגלה כי המסדר הפך לעצלן, וכי רוב האחים במשמר הם אנשים שנדחקו אל שולי החברה: יתומים, בנים לא רצויים, פושטי יד, ופושעים שנענשו ונשלחו לחומה. ג'ון מקווה להפוך לסייר, כמו דודו, אבל הוא מתמנה יחד עם מספר נערים להיות עובד משק, והוא מתאכזב. אולם הוא מגלה שהוא ממונה להיות נושא כליו של מפקד המשמר, הלורד ג'אור מורמונט, תפקיד שמאפשר לו להיות קרוב לכל האירועים החשובים. ממינוי זה מסיק ג'ון שמורמונט מעוניין להכשיר אותו לפיקוד.
חברו הטוב ביותר של ג'ון בחומה הוא סאמוול טארלי, נער שמן ופחדן, שהתמנה להיות עוזרו של המלומד הישיש אאימון טארגאריין. ג'ון מגלה כי דודו בנז'ן נעלם, ולבסוף נמצאות שתי גופות של סייריו של בנז'ן מעבר לחומה. הגופות קמות לתחייה והורגות מספר אחים במשמר, אבל לבסוף ג'ון וזאב הבלהות שלו, אוב, מצליחים להציל את מורמונט ולהביס את אחד מהרפאים.
כאשר ג'ון מגלה כי אביו הוצא להורג על ידי המלך ג'ופרי, המקורב ללאניסטרים, הוא מתכוון לנטוש את החומה כדי לנקום את מותו, אבל חבריו מצליחים לתפוס אותו בדרכו דרומה ומצליחים לשכנע אותו להישאר ולא לערוק. מורמונט מודיע לג'ון כי האחים במשמר הלילה נשבעו שבועה, ומלחמות שבע המלכויות לא נוגעות להן. הוא גם מספר לו כי בכוונתו לצעוד מעבר לחומה, ולגלות מה קרה לבנז'ן ולשאר הסיירים, והאם הכוחות העל-טבעיים שמעבר לחומה התעוררו, וג'ון מסכים לצאת עמו למסע.
עלילה > במזרח

במזרח, דאינריז טארגאריין, בתו של המלך אאריז טארגאריין, "המלך המשוגע", נמכרת על ידי אחיה וייסריז לאדון הסוסים הדות'ראקי חאל דרוגו. תמורת נישואיה של אחותו, וייסריז מצפה לקבל צבא שיהיה מסוגל לפלוש לווסטרוז ולהחזיר לו את כס המלוכה שנלקח מאביו על ידי רוברט באראתיאון. בהדרגה נחשף כי וייסריז בן אדם שאינו ראוי וכשיר למלוכה, והגמול שבו הוא זוכה הוא כלל לא הדבר לו ציפה. דאינריז, בתחילה ילדה מפוחדת שהסובבים אותה השתמשו בה ככלי, מוצאת את מקומה בין אנשי הסוסים. עם הזמן היא מגלה אהבה עמוקה והבנה כלפי בעלה החדש, ובמהרה מוצאת את עצמה נושאת ברחמה את בנו, שמנובא שיהיה לוחם גדול שיאחד את כל השבטים הדות'ראקיים בכינוי 'הרמך שיעפיל על העולם'. לאחר ניסיון רצח דאינריז, כפקודה מרוברט, דרוגו מבטיח לדאני שיפליג לווסטרוז וישיב לה את כס המלוכה אליו יש לה זכות מלידה. וייסריז לא מרוצה מכך, וחושש כי דרוגו לא יספק לו את הצבא אשר הובטח לו. וייסריז מאז ומתמיד היה אלים כלפי דאינריז, אבל מאז שדאינריז הפכה לחאליסי של דרוגו, היא החלה להתמרד כנגד אחיה הבכור. בסופו של דבר, וייסריז מאיים על דאינריז מול דרוגו, מה שגורם לדרוגו להרוג את וייסריז בצורה אכזרית. באותו הזמן, דאינריז מפתחת ידידות עם אביר גולה בשם סר ז'ורה מורמנט, שנשבע להגן על דאינריז, ואפילו מציל אותה ממתנקש. לאחר קרב המתפתח בין החאלאסר (שבט דות'ראקי) של דרוגו נגד חאלאסר של חאל אחר, דרוגו נפצע בחזו ובכתפו. דאינריז פונה לעזרתה של מאגי (מכשפה) מקומית מהכפר אותו כבשו בעלה וצבאו בשם מירי מאז דור. אבל המכשפה בסופו של דבר בוגדת בדאינדריז, וגורמת למותם של דרוגו ובנה שעוד לא נולד. רוב צבאו של דרוגו נוטש את דאינריז. המעטים שנותרים איתה צופים בה בעוד היא שורפת את גופתו של דרוגו, יחד עם המאגי, מירי מאז דור, ושלוש ביצי דרקון שניתנו לה במתנה לחתונתה ונכנסת לאש בעצמה. דאינריז, כדרך פלא, יוצאת מהאש חיה וללא פגע חוץ משערה. הביצים בוקעות ודאינריז הופכת לאימם של שלושת הדרקונים.
נקודות המבט המוצגות בספר

|  | שם הדמות | תפקיד | מספר הפרקים |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | בראן סטארק | בנם הצעיר של אדארד וקייטלין סטארק. | 7 |
| 2 | קייטלין "קייט" סטארק | אשתו של אדארד סטארק, ואם משפחת סטארק. | 11 |
| 3 | דאינריז "דאני" טארגאריין | בת טארגאריין, נסיכה ויורשת של דרגנסטון  וכס המלכות לאחר אחיה הבוגר וייסריז. | 10 |
| 4 | אדארד "נד" סטארק | לורד ווינטרפל וריבון הצפון, מתמנה לימין המלך. | 15 |
| 5 | ג'ון שלג | בנו הממזר של אדארד סטארק | 9 |
| 6 | אריה סטארק | בתם הצעירה של אדארד וקייטלין סטארק | 5 |
| 7 | טיריון לאניסטר | גמד, אח לתאומים ג'יימי וסרסיי.  בנו של הלורד טייווין לאניסטר. | 9 |
| 8 | סאנסה סטארק | בתם הבכורה של אדארד וקייטלין סטארק. | 6 |
|  | סה"כ |  | 73 |
הערות שוליים

1 2 3  רשימת זוכי ומועמדי פרסי הפנטזיה והמדע-בדיוני לשנת 1997
↑  [                                                                                     רבי המכר] רשימת רבי המכר של הניו יורק טיימס מתאריך ה-2 בינואר 2011
↑  [                                                                                     רבי המכר] רשימת רבי המכר של הניו יורק טיימס מתאריך ה-10 ביולי 2011
↑  ג'ורג' ר. ר. מרטין, משחקי הכס, הוצאת אופוס, תל אביב, 1999, עמ' 452
| --- | --- |
בקרת זהויות :  MusicBrainz release group: f4647bf2-3425-4b24-abce-8e5c887f5d5e  MusicBrainz work: a7499a1b-73b5-493c-9cef-26f96ee33eba
משוואת היזן ויליאמס

משוואת היזן ויליאמס (באנגלית: Hazen Williams equation), היא משוואה בהידראוליקה המשמשת לחישוב מפל לחץ או מפל עומד בזרימת מים בצינור עקב החיכוך בזרימה.
משתמשים במשוואת היזן ויליאמס לחישוב מפל הלחץ במערכות זרימת מים קרים: צנרת לכיבוי אש, אספקת מים, ומערכות השקיה בחקלאות. תוצאת החישוב הן ביחידות פאונד לאינץ' מרובע (psi) ליחידת אורך של הצינור ברגל (foot). שימוש ביחידות מידה שונות ישנה את המקדם של המשוואה.
המשוואה

Pd - מפל הלחץ בצינור, ליחידת אורך של הצינור psi/foot
Q - הספיקה בגלונים בדקה
d - קוטר פנימי של הצינור באינצ'ים
C - מקדם החיכוך, המספר הגבוה יותר מציין צינור חלק יותר:
מקדמי חיכוך C

להלן מספר ערכים למקדם החיכוך C לצנרת מחומרים נפוצים:
לקריאה נוספת

Turf Irrigation Manual, 5th Ed., by James A. Watkins, published by Telsco, 1987.
1982 Handbook of Hydraulics by Ernest F. Brater and Horace Williams King.Sixsth Edition. McGraw-Hill Book Company. ISBN 0-07-007243-4 פרק 6.
מריהילף

| --- | --- |

המיקום של רובע מריהילף בווינה
 מידע
 עיר:  וינה
 שטח:  1.48 קמ"ר 
 אוכלוסייה:  31,651 (1 בינואר 2020)
 קואורדינטות:  48°11′43″N 16°20′59″E﻿ / ﻿48.195277777778°N 16.349722222222°E﻿ / 48.195277777778; 16.349722222222
 he
 
מריהילף (בגרמנית: Mariahilf) הוא רובע בעיר וינה.
הרובע ממוקם במרכז וינה ומשתרע על פני 1.48 קמ"ר. נכון לשנת 2020 הכיל הרובע 31,651 תושבים.
הרובע נוצר במקור בשנת 1850 כתוצאה ממיזוג של מספר רשויות פרבריות.
אתרים בולטים

מוקדי עניין בולטים בתחום הרובע:
גן החיות "Haus des Meeres"
תיאטרון "Raimund Theater"
נאשמרקט
תיאטר אן דר וין
גלריית תמונות

גן החיות "Haus des Meeres"
תיאטרון "Raimund Theater"
מריהילף
משפט המולטינום

במתמטיקה, משפט המולטינום הוא נוסחה לפיתוח חזקות של פולינום. הנוסחה מהווה הכללה מהבינום של ניוטון, אשר מציג מקרה פרטי עבור בינום.
נוסחת המולטינום

עבור m מספר טבעי ו-n מספר אי-שלילי (חיובי או אפס), מתקיים:
כאשר
הוא המקדם המולטינומי, המהווה הכללה של המקדם הבינומי.
הסכום האמור נלקח על כל הקומבינציות האפשריות של מספרים אי-שליליים של k1 עדkm כך שסכום כל ki הוא n. כלומר, עבור כל איבר בסכום, סכום המעריכים בחזקות חייב להסתכם ל-n.
(נציין כי איברים מהצורה x0 נלקחים בתור 1, אף אם x הוא 0).
עבור המקרה הפרטי m = 2 מתקבל הבינום של ניוטון.
את המשפט ניתן להוכיח באינדוקציה על m, ובעזרת הבינום של ניוטון.
נוסחת המולטינום > דוגמה

החזקה השלישית של הביטוי a + b + c נתונה על ידי:
ניתן להוכיח נוסחה זו על ידי שימוש בחוק הפילוג, אך ניתן לחשבה יותר בקלות באמצעות נוסחת המולטינום, אשר נותנת לנו את המקדם של כל איבר, בתור המקדם המולטינומי.
המקדם המולטינומי בקומבינטוריקה

כאמור, המקדם   {n \choose k_{1},k_{2},\ldots ,k_{m}}={\frac {n!}{k_{1}!\,k_{2}!\cdots k_{m}!}} נקרא המקדם המולטינומי. למקדם זה יש משמעות קומבינטורית, המכלילה את משמעות המקדם הבינומי:  {n \choose k_{1},k_{2},\ldots ,k_{m}} היא מספר הדרכים לחלק n עצמים שונים ל-m קבוצות, כך שבקבוצה הראשונה יש k1 עצמים, בקבוצה השנייה k2 עצמים וכן הלאה.
בעזרת משמעות קומבינטורית ניתן לספק הוכחה נוספת לנוסחא לעיל, באופן זהה להוכחת נוסחת הבינום של ניוטון.
המקדם המולטינומי בקומבינטוריקה > דוגמה

נחשב את מספר המחרוזות השונות שאפשר להרכיב בעזרת האותיות b,a,n,a,n,a - סה"כ יש כאן 6 אותיות, מתוכן פעם אחת b, פעמיים n, ושלוש פעמים a - ולכן התשובה היא  {6 \choose 3,2,1}={\frac {6!}{1!2!3!}}=60.
זהויות מולטינומיות > סכום כל המקדמים המולטינומיים מאותה דרגה m

המקרה הפשוט ביותר של המקדם המולטינומי הוא זה של המקדם הבינומי  {n \choose k}, המייצג את מספר האפשרויות לחלק מחרוזת בת n אותיות לשתי תת-מחרוזות בנות k ו-n-k אותיות (ללא חשיבות לסדר האותיות בכל אחת מתת-המחרוזות). סכום כל המקדמים הבינומיים כאשר k רץ מ-1 ל-n-1 שווה למספר הדרכים לחלק את המחרוזת המקורית לשתי תת-מחרוזות לא ריקות, שניתן לפרשו גם כמספר האפשרויות להרכיב מחרוזת לא ריקה ולא מקסימלית מתוך n האותיות כאשר יש חשיבות לסדר תת-המחרוזות (אך אין חשיבות לסדר הפנימי של האותיות בכל תת-מחרוזת). כל אות יכולה להיבחר או לא להיבחר, מה שנותן  2^{n} חלוקות כאלו, וכאשר לא כוללים את האפשרויות שמתייחסות לקבוצה ריקה ישנן בדיוק  2^{n}-2 חלוקות כאלו. את אותו הרעיון ניתן להכליל גם למקרה של מקדמים מולטינומיים מורכבים יותר. למעשה, אם נסמן ב-
 C_{3,n} את מספר החלוקות האפשרויות של קבוצה בת n איברים ל-3 קבוצות לא ריקות (כאשר אין חשיבות לסדר תת-הקבוצות; זהו סכום כל המקדמים המולטינומיים מדרגה 3, חלקי  3!), נוכל להראות כי מתקיים כלל הנסיגה:
ההוכחה לכך מורכבת מן הטיעון הבא - לאחר ש"ממצים" את מספר החלוקות המולטינומיות מדרגה 3 של קבוצה התחלתית בת n איברים, ניתן לספח איבר נוסף (האיבר ה-n+1) בשתי דרכים שונות:
להוסיף אותו לקבוצה קיימת; עבור כל חלוקה של הקבוצה ההתחלתית, ניתן להוסיף את האיבר לכל אחת מ-3 תת-הקבוצות שלה, מה שנותן  3C_{3,n} אפשרויות.
להשאיר אותו בנפרד בתור תת-קבוצה בפני עצמה; במקרה זה, יש לחלק את n האיברים של הקבוצה ההתחלתית לשתי תת-קבוצות, וכבר נוכחנו לדעת כי ישנן  2^{n}-2 חלוקות כאלו. אולם, כל "חצייה" כזאת נספרת למעשה פעמיים, היות שכל אחת משתי תת-הקבוצות של הקבוצה ההתחלתית נספרת בתורה. לפיכך, יש לחלק ב-2 את התוספת, וכך נקבל:
באופן כללי יותר, מספר החלוקות המולטינומיות הלא ריקות מדרגה m של קבוצה בת 1+n איברים מקיים את כלל הנסיגה:
כאשר תנאי ההתחלה הם  C_{m,m}=1 ו- C_{2,n}=2^{n-1}-1. סכום כל המקדמים המולטינומיים מדרגה m של קבוצה בגודל כללי n מתקבל אז מהכפלת
 C_{m,n} ב-  m!. למשל, הערכים הראשונים של  C_{3,n} (הספירה מתחילה מ-n=3) הם:
והסכומים המולטינומיים המתאימים הם:
באופן כללי,  C_{n,m} שווה למספר סטירלינג מהסוג השני  S(n,m), בעוד שסכום כל המקדמים המולטינומיים המתאים הוא:  m!\cdot S(n,m).
מתאם ספירמן

מקדם המתאם של ספירמן, בסטטיסטיקה, הוא מדד קשר א-פרמטרי המודד את עוצמת הקשר בין שני משתנים, כאשר המשתנים נמדדים על ידי סולם סדר, רווח או מנה. מדד זה מעריך עד כמה טוב ניתן לתאר את הקשר בין המשתנים באמצעות פונקציה מונוטונית. המדד אומד את עוצמת הקשר בין שני משתנים, X ו-Y, על ידי דירוג התצפיות.
באופן מעשי נהוג להשתמש במדד זה כאשר לפחות אחד משני המשתנים נמדד בסולם סדר.
המדד קרוי על שמו על צ'ארלס ספירמן, ולעיתים מסומן באות היוונית ρ (רו).
הגדרה

יהיו X ו-Y שני משתנים הנמדדים בסולם סדר, רווח או מנה. נתונות N תצפיות מזווגות של שני המשתנים: .(X1, Y1), .....(Xn, Yn).
נגדיר את Ri להיות הדרגה של Xi (כאשר מדרגים את ערכי X מהנמוך לגבוה), ובאופן דומה את Si להיות הדרגה של Yi ואת Di להיות שווה להפרש Ri-Si.
אזי מקדם המספר של ספירמן ρ  מוגדר על ידי:
למעשה המדד זה מחושב על ידי הפעלת נוסחת מקדם המתאם של פירסון על הדרגות R ו-S, והנוסחה הנתונה מתקבלת על ידי פישוט אלגברי של החישוב.
תכונות

המדד  סימטרי: מתאם ספירמן בין X ל-Y שווה למתאם ספירמן בין Y ל-X.
ערכו של המתאם נע בין  1 ל- -1.
אם ערכו של המדד שווה ל-1 אז יש בין המשתנים קשר מונוטוני חיובי מלא, ואם ערכו שווה ל-1- אז יש בין שני המשתנים קשר מונוטוני שלילי מלא.
ערך 0 מציין חוסר קשר מונוטוני.
דוגמה

במבחני טעימה אנשים נתבקשו לטעום מותגים שונים של פיצה, ולדרג את הנאתם מהטעם בסולם שנע בין הערכים 1 עד 10, כאשר הערך 1 מציין "לא טעים בכלל", והערך 10 מציין "טעים מאוד". כמו כן, יש נתונים על המחיר של כל מנת פיצה בשקלים, שאינם ידועים לטועמים. לשם הפשטות, נציג כאן נתונים של 6 טועמים בלבד:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| מספר הטועם | דירוג הטעם | מחיר | דרגת הטעם | דרגת המחיר | הפרש הדרגות | ריבוע הפרש הדרגות |
| 1 | 2 | 15 | 1 | 2.5 | 1.5 | 2.25 |
| 2 | 8 | 20 | 5 | 5 | 0 | 0 |
| 3 | 10 | 18 | 6 | 4 | 2- | 4 |
| 4 | 7 | 12 | 4 | 1 | 3- | 9 |
| 5 | 4 | 15 | 2 | 2.5 | 0.5- | 0.25 |
| 6 | 5 | 22 | 3 | 6 | 3 | 9 |
שימו לב כי לשתי מנות של פיצה היה מחיר זהה של 15 שקלים. אלה היו המחירים השני והשלישי הנמוכים ביותר, ולכן לכל אחד מהם ניתנה הדרגה הממוצעת 2.5.
נסכם את ריבועי הפרשי הדרגות ונקבל כי הסכום שווה ל-24.5. נציב ערך זה בנוסחה ונקבל כי:
מסקנתנו תהיה כי יש קשר בינוני בין מחיר הפיצה והטעם שלה.
משוואת האייקונל

בפיזיקה, משוואת האייקונל (באנגלית: Eikonal equation) היא משוואה דיפרנציאלית לא ליניארית חלקית מסדר ראשון אשר מופיעה בבעיות הקשורות להתקדמות גלים בתווך לא הומוגני. היא מבוססת על קירוב מתמטי של תדירויות גבוהות מספיק  \omega \rightarrow \infty , המכונה "קירוב האייקונל", המאפשר לתאר התקדמות גלים בהתאם לתפיסה, שמקורה באופטיקה גאומטרית, של קרניים הניצבות לחזיתות הגלים.
משוואת האייקונל הקלאסית של האופטיקה הגאומטרית היא משוואה דיפרנציאלית מהצורה:
כאשר  u(x) היא הפונקציה הלא ידועה, הקשורה לפאזה של הגל,  \nabla  מסמן את הגרדיאנט,  |\cdot | היא הנורמה האוקלידית, ו- n(x) היא פונקציה חיובית ונתונה של המקום הקשורה למקדם השבירה של התווך בכל נקודה במרחב.
מכיוון שמרבית התופעות האלקטרומגנטיות הטבעיות והמלאכותיות מערבות תדירויות גבוהות מאוד, או באופן שקול אורכי גל קצרים בהשוואה לאורך ההשתנות האופייני של מקדם השבירה של התווך, הדבר הופך את קירוב האייקונל למתאים באופן טבעי לשימוש בבעיות הקשורות במשוואות מקסוול וקירוב WKB. בכך משוואת האייקונל מספקת גשר בין האופטיקה הפיזיקלית המתייחסת לאור כאל גלים אלקטרומגנטיים (המפגינים תכונות גליות כמו עקיפה) לבין האופטיקה הגאומטרית המתייחסת אליו כאל משפחה של קרני אור ישרות.
מקור המונח

במונח "אייקונל" נעשה שימוש לראשונה בהקשר של אופטיקה גאומטרית בידי היינריך ברונס (Heinrich Bruns). מקור המונח במילה היוונית אייקון, שפירושה בבואה או דמות. עם זאת, המשוואה עצמה הופיעה מוקדם יותר בעבודתו המרכזית של ויליאם רואן המילטון על אופטיקה גאומטרית.
פיתוח המשוואה

כדי לתאר התקדמות גל בתווך לא הומוגני, נתחיל ממשוואת הגלים, אלא שהפעם מהירות הגל  c היא בעצמה פונקציה של המקום:
מכיוון שאנו שואפים לתאר את התקדמות חזיתות הגלים בתווך שתכונותיו משתנות במרחב אך קבועות בזמן, הגיוני לבצע הפרדת משתנים ולתאר את פונקציית הגל  \psi (t,{\vec {r}}) כמכפלה של חלק מרחבי  \Psi ({\vec {r}}) וחלק זמני  e^{-i\omega t}, ולשאול כיצד משתנה  \Psi  לפי המקום. תוצאת הצבת  \psi (t,{\vec {r}})=\Psi ({\vec {r}})e^{-i\omega t} במשוואת הגלים נותנת את "משוואת הלמהולץ", שבמקרה הדו-ממדי היא:
כאשר  k({\mathbf {r}})={\frac {\omega }{c({\mathbf {r}})}} הוא מספר הגל המקומי. נניח כעת ש- \Psi ({\vec {r}}) היא מהצורה
 e^{i\omega \phi ({\mathbf {r}})} כאשר  \phi  פונקציה שרירותית בעלת יחידות של זמן, כך שהמכפלה  \omega \phi  מייצגת את הפאזה של הגל בתלות במקום. נציב זאת במשוואת הלמהולץ ונקבל (לאחר שימוש בכלל לייבניץ וחלוקת שני האגפים ב- -\omega ^{2}\Psi ) שהפונקציה  \phi ({\mathbf {r}}) מקיימת את המשוואה הדיפרנציאלית:
בגבול  \omega \rightarrow \infty  ותחת הנחת התנהגות "סבירה" של הפונקציה  \phi , איבר הנגזרות השניות במשוואה האחרונה מתאפס, ולפיכך ניתן לכתוב מחדש את המשוואה כך:
זוהי משוואת האייקונל והקירוב שבו השתמשנו מכונה "קירוב האייקונל".
מגבלות קירוב האייקונל

את משוואת האייקונל קיבלנו מתוך ההנחה ש- \omega \rightarrow \infty , שאפשרה להתעלם מאיבר הנגזרות השניות במשוואה הדיפרנציאלית שמקיימת הפונקציה  \phi . אבל בכל מערכת פיזיקלית תדירות הגל  \omega  סופית, ולכן חשוב להבין מהן מגבלות קירוב האייקונל.
גם כאשר התדירות  \omega  סופית, אפשר להצדיק את המשוואה האייקונלית אם איבר הנגזרות השניות באגף שמאל זניח ביחס לאיברים האחרים, כלומר כאשר מתקיים:
הסכום בתוך הערך המוחלט הוא הלפלסיאן של הפונקציה  \phi , שניתן גם לרשמו כדיברגנץ של הגרדיאנט של  \phi . כלומר, תנאי האייקונל הוא:
מכיוון ש- \omega \phi  הוא הפאזה של הגל, גרדיאנט הפונקציה הוא פשוט וקטור הגל מחולק בתדירות הזוויתית  \omega , ולכן התנאי הוא:
מכך ש -  {\vec {k}}(r)={\mathbf {k(r)}}{\hat {k}}, ומזהות מסוימת לגבי הדיברגנץ של מכפלת פונקציה סקלרית (שבמקרה זה היא מספר הגל) בפונקציה וקטורית (במקרה זה הווקטור הוא וקטור היחידה  {\hat {k}} בכיוון וקטור הגל), עולה שניתן לפרק את הדיברגנץ של וקטור הגל לשני מחוברים, האחד נובע משינוי הגודל של וקטור הגל (שנובע בעצם מהשינוי של מהירות הגל בתווך) והשני נובע משינוי הכיוון של וקטור הגל. כלומר התנאי הדרוש הוא:
כדי שהתנאי יתקיים, הסכום בתוך הערך המוחלט צריכים להיות קטנים בהרבה מ- {\frac {\omega ^{2}}{c^{2}(r)}}. שני האיברים בסכום בלתי תלויים זה בזה, ולכן נדרוש שכל אחד מהם בנפרד יהיה קטן בהרבה מאגף ימין. מכיוון שמספר הגל קשורות למהירות הגל המקומית בקשר  {\mathbf {k(r)}}={\frac {\omega }{c(r)}}, ניתן לפרש את התנאים על כל אחד מהאיברים בסכום באופן הבא:
התנאי  |{\vec {\nabla }}{\mathbf {k(r)}}\cdot {\hat {k}}|<<{\frac {\omega ^{2}}{c^{2}({\mathbf {r}})}} שקול מתמטית לתנאי  |{\vec {\nabla }}c(r)\cdot {\hat {k}}|<<\omega , והוא קובע למעשה שהטווח האופייני של השינויים במהירות הגל צריך להיות גדול בהרבה מאורך הגל באזור הנידון.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007533687005171  BnF: cb13319647s (data)  GND: 4151213-3  LCCN: sh85041408
משימה סוף

| --- | --- |

כרזת הסרט
 בימוי:  קייל ניומן 
 הופק בידי:  ג'ון צ'נג  סוקי צ'ו  ונסה קויפמן  ברט ראטנר טד הארטלי
 תסריט:  ג'ון ד'ארקו
 עריכה:  ליסה זנו צ'ורגין 
 שחקנים ראשיים:  היילי סטיינפלד תומאס מאן סופי טרנר דאב קמרון ג'סיקה אלבה סמואל ל. ג'קסון
 מוזיקה:  מתיאו מסינה 
 צילום:  פטר ליונס קוליסטר 
 מדינה:  ארצות הברית 
 חברת הפקה:  RKO 
 חברה מפיצה:  Main Street Films RKO  RatPac Entertainment  Hopscotch Pictures  120db Films  Highland Film Group Windowseat Entertainment
 שיטת הפצה:  וידאו על פי דרישה 
 הקרנת בכורה:  בקולנוע - ב-30 באפריל 2015 ארצות הברית   ב-VOD - ‏ב-29 במאי 2015 ארצות הברית
 משך הקרנה:  98 דק' 
 שפת הסרט:  אנגלית 
 סוגה:  סרט קומדיית פעולה 
 הכנסות באתר מוג'ו:   barelylethal
 barelylethal.com
 דף הסרט ב־IMDb
 
משימה סוף (באנגלית: Barely Lethal) הוא סרט קומדיה ופעולה אמריקאי משנת 2015 בכיכובם של היילי סטיינפלד, תומאס מאן, סופי טרנר, דאב קמרון, ג'סיקה אלבה וסמואל ל. ג'קסון.
עלילת הסרט סובבת סביב מייגן וולש, נערה יתומה שאומנה להיות סוכנת מיוחדת, אך רוצה לחיות חיים רגילים, בורחת מן הבסיס ומתחפשת לתלמידת תיכון רגילה.
הסרט יצא לאקרנים ב-30 באפריל 2015, ויצא כ-VOD ב-29 במאי 2015.
עלילת הסרט

קבוצת יתומות צעירות לומדות באקדמיית "פרסקוט", אקדמיה צבאית סודית שבה הן מתאמנות להיות מרגלות ומתנקשות. סוכנת 83 היא הסוכנות המוכשרת ביותר באקדמיה, מה שגורם לסוכנת 84 לקנא בה. עם זאת, סוכנת 83 לא אוהבת את חייה באקדמיה, ומקווה לחיות חיים רגילים.
כששתי הסוכנות רודפות אחרי ויקטוריה נוקס, סוחרת נשק ממולחת, סוכנת 83 מנצלת את ההזדמנות ובורחת. היא מתחפשת לסטודנטית קנדית בשם מייגן וולש ומגיעה לבית משפחת לארסון כחלק מתוכנית חילופי סטודנטים.
וולש לומדת עם הזמן שהתיכון יכול להיות גם אכזר, אבל בסוף מוצאת אהבה.
שחקנים

היילי סטיינפלד - מייגן וולש/סוכנת 83
סופי טרנר - הת'ר/סוכנת 84
ג'סיקה אלבה - ויקטוריה נוקס/סוכנת 01
סמואל ל. ג'קסון - הארדמן
דאב קמרון - ליז לארסון
תומאס מאן - רוג'ר מרכוס
רוב היבל - מר מרכוס
טובי סבסטיאן - קאש פנטון
גבריאל באסו - גוץ'
ג'יימי קינג - אנליסט נייט
רייצ'ל האריס - גברת לארסון
ג'ייסון דרוקר - פארקר לארסון
אלכסנדרה קרוסני - סינדי
אמה הולזר - דונה
דן פוגלר - מר דרום
סטיב או - פדרו
הפקה

הסרט צולם באטלנטה שבג'ורג'יה, וצילומיו נגמרו בדצמבר 2013.
הערות שוליים

↑  Heilman, Hunter (3 ביוני 2015). "MOVIE REVIEW: 'Barely Lethal' is basically a 90's Olsen Twins movie on HGH". Niner Times. אורכב מ-המקור ב-2018-09-14. נבדק ב-14 במאי 2018. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Production Begins on Kyle Newman's Barely Lethal, Publisher: ComingSoon.net, Published date: November 12, 2013, Access date: November 14, 2013
↑  Filming updates: "Barely Lethal," "Mockingjay," "Fast & Furious"
משרד הפנים (אוקראינה)

| --- | --- |


מטה המשטרה הלאומית בקייב
 מידע כללי
 מדינה:  אוקראינה 
 תחום שיפוט:  אוקראינה אוקראינה
 סוכנות אם:  ממשלת אוקראינה 
 סוכנות בת:  שירות ההגירה הממלכתי של אוקראינה 
 תאריך הקמה:  24 באוגוסט 1991
 ממשלה:  אוקראינה
 שר:  איהור קלימנקו
 תאריך כניסה:  16 ביולי 2021
 מטה מרכזי:  קייב 
 תקציב:  324,206,891,500 הריבניה (נכון ל־2024) 
 http://mvs.gov.ua
 
משרד הפנים של אוקראינה (באוקראינית: Міністерство внутрішніх справ України, בראשי תיבות МВС України) הוא משרד ממשלתי באוקראינה, של קבינט השרים, האחראי לניהול המדיניות הממשלתית בתחום ביטחון הפנים.
זהו הגוף הממשלתי העיקרי במדינה האחראי לביטחון הציבור והוא מאגד בתוכו גופים למלחמה בהגירה לא חוקית, לוחמה בטרור וכוחות הגנה אזרחית.
בראש המשרד עומד שר הממונה על ידי הראדה העליונה. שר הפנים מפקח על המשטרה האוקראינית וענייני ביטחון הציבור במדינה. הוא ממונה על המודיעין המשטרתי, זרועות השיטור ואכיפת החוק כמו גם על ארגוני ההגנה האזרחית של אוקראינה לטיפול באזרחים במקרי אסון לאומיים, כמו גם במאבק בהברחות כלי נשק וחומרי נפץ ואכיפת חוקי האזרוח וההגירה.
משימות ויעדים

משרד הפנים האוקראיני אחראי:
ליישום המדיניות הממשלתית בתחום המלחמה בפשיעה;
תיאום בין גופי הממשל בנושאי ביטחון הציבור;
מניעת פשיעה, חקירה ופענוח פשעים;
אבטחת בתי המשפט והשופטים;
מלחמה בטרור ובסמים;
חקירת שחיתות ומניעתה;
איסוף מודיעין פלילי ומשטרתי;
רישוי עלי ירייה ופיקוח עליהם;
אכיפת חוקי התעבורה;
אבטחת מתקני ממשל;
פיקוח על מעברי הגבול;
חיסול תוצאות אסונות טבע, ניהול צוותי כיבוי אש וכוחות ההגנה האזרחית;
ניהול מערך הגיוס של המשמר הלאומי של אוקראינה, בעת שלום ובעת מלחמה;
מבנה > גופים נוספים

| שם | מטה | אתר רשמי |
| --- | --- | --- |
| המשטרה הלאומית | קייב, רחוב האקדמאי בוהומולץ 10 | www.npu.gov.ua |
| שירות משמר הגבול הממלכתי | קייב, רחוב ולדימיר 26 | www.dpsu.gov.ua |
| השירות הממלכתי למצבי חירום | קייב, רחוב גונצ'אר 55а | www.dsns.gov.ua |
| המשמר הלאומי | קייב, רחוב המרי העממי 9а | www.ngu.gov.ua |
| שירות ההגירה הממלכתי | קייב, רחוב ולדימיר 9 | www.dmsu.gov.ua |
בנוסף משרד הפנים משתף פעולה עם גופי אכיפת חוק נוספים באוקראינה, כדוגמת שירות בתי הסוהר הממלכתי, לשכת החקירות הלאומית של אוקראינה ושירות הביטחון האוקראיני.
שרים

משנת 1991 ועד 2014 שרי הפנים של אוקראינה עמדו במקביל גם בראש מועצת שרי הפנים של חבר המדינות.
ראו גם

המשטרה הלאומית של אוקראינה
משרד הפנים (רוסיה)
משרד הפנים (בלארוס)
המשרד לביטחון פנים
המשרד לביטחון הציבור של קנדה
מזכירות ביטחון הציבור המקסיקנית
המחלקה לביטחון המולדת של ארצות הברית
המשרד לביטחון לאומי (גאורגיה)
משרד הפנים הסרבי
המשרד למצבי חירום והגנה אזרחית של רוסיה
משרד הפנים (גרמניה)
המשמר הלאומי של אוקראינה
רגימנט אזוב
ניידת סיור של משטרת קייב.
משפט המושבעים של קונדורסה

משפט המושבעים של קונדורסה (באנגלית: Condorcet's jury theorem), עוסק בהסתברות לקבלת החלטה נכונה על ידי קבוצת אנשים. המשפט הוצע על ידי המרקיז דה קונדורסה.
המשפט

המרקיז דה קונדורסה טען כי הצבעה על פי רוב פשוט תביא להסתברות הגבוהה ביותר להגיע להחלטה הנכונה, תחת ההנחות הבאות:
ההחלטה היא דיכוטומית, כלומר קיימות שתי אלטרנטיבות הצבעה בלבד (לדוגמה  1 או  -1).
צוות המורכב מקבוצה של  n אנשים בעלי מטרה משותפת.
סיכויי כל אחד מהפרטים להגיע להחלטה הנכונה גדולים מ־ 0.5, כלומר  0.5<p_{i}<1 (נאמר שכישורי הפרט  i הם  p_{i}).
אי תלות בקבלת ההחלטות - החלטת פרט אחד אינה משפיעה על החלטת הפרט האחר.
נגדיר וקטור כישורים  P=(p_{1},p_{2},...,p_{n}) וגם וקטור החלטות של הפרטים  X=(x_{1},x_{2},...x_{n}).
בהתבסס על ההנחות שהוזכרו לעיל ההסתברות להגיע להחלטה הנכונה על פי רוב גבוהה יותר מההסתברות להגיע להחלטה הנכונה על ידי פרט בודד. אם כך, כאשר מספר האנשים בצוות שואף לאינסוף, ההסתברות להגיע להחלטה הנכונה שואפת ל- 1.
הערה: המשפט מעניק בסיס תאורטי מסוים לקיום דמוקרטיה, בה החלטות נקבעות על ידי רוב. יחד עם זאת, נכונות המשפט מסתמכת על ארבע הנחות בסיסיות שאינן בהכרח מתקיימות במציאות.