stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
הר הקפיצה
באמונה הנוצרית

בברית החדשה מסופר כי ישו הרגיז את מתפללי בית הכנסת בנצרת כשרמז על היותו משיח. בית הכנסת מזוהה לפי המסורת עם כנסיית בית הכנסת השוכנת בשוק בנצרת. המתפללים הוציאו את ישו מהעיר וביקשו להתנכל לו, אך הוא עבר בתוכם וניצל:
מסורת זו לפיה קפץ ישו מההר אל העמק, איננה מקובלת עוד[דרוש מקור], הן בשל מרחקו של ההר מהמרכז ההיסטורי של העיר והן בשל כך שהמקורות אינם רומזים לכך. לאחר הדברים האלה עבר ישו לפעול באזור הכנרת. במקום שכן מנזר ביזנטי ששרידיו נמצאים על המורדות המערביים של ההר.
באמונה הנוצרית > מסורות נוצריות לגבי מיקומו של הר הקפיצה

אחת ההתייחסויות המוקדמות ביותר להר הקפיצה בספרות הנוצרית מגיעה מהצליין האלמוני המכונה "הצליין מבורדו", שביקר בארץ ישראל במאה ה-4. בתיאור מסעותיו הוא מתאר את הר הקפיצה כאתר שבו "רצו היהודים להפיל את ישו".
סופר ביזנטי חשוב נוסף שכתב על הר הקפיצה היה ההיסטוריון אוסביוס מקיסריה, שחי במאה ה-4. בספרו "חיי קונסטנטינוס" הוא מזכיר את הר הקפיצה כאחד האתרים שבהם בנתה אמו של הקיסר קונסטנטינוס, הלנה, כנסיות בארץ הקודש.
סופרים ביזנטיים נוספים שכתבו על הר הקפיצה כוללים את הנזיר והסופר קירילוס מסקיתופוליס, שחי במאה ה-6, ואת הצליין והסופר ארקולף, שביקר בארץ הקודש במאה ה-7.
בראשית המאה ה-13, בורכרד מהר ציון, כתב: "כדי ארבעה מטחווי קשת מדרום לעיר מצוי המקום הנקרא "קפיצת האדון" ממנו רצו להפיל את ישו לתהום, אך הוא נעלם מידיהם ולפתע - הופיע על צידו האחר של ההר, ניתן לראות שם על הסלע את טביעות צורתו".
על ההר שמצפון להר הקפיצה, מעברו האחר של כביש 60, שוכנים שרידים של כנסייה נוספת מהמאה ה-19 המוכרת ככנסיית ההשלכה או כ"כנסיית ארמון הבישוף".
לפי המסורת, הבתולה מיהרה בעקבות ישו וההמון, אך משהגיעה בסמוך להר הקפיצה נתקפה בפחד. מקום זה זוהה עם תל דיר אל-בנאת (גבעת מנזר הנשים), כקילומטר וחצי מצפון-מערב להר הקפיצה (מעבר לכביש 75), המכונה גם "גבעת הרעידה" או "הר הפחד". על הגבעה הוקמה כנסייה יוונית-אורתודוקסית שהנציחה את האירוע. ב-1876 נוספה לה גם כנסייה פרנציסקנית אך כיום היא נטושה, וכעת ניצבים במקום מנזר האחיות הקלריסטיות "סנט קלייר" ובה קפלה המוקדשת ל"גבירתנו של האימה" (Notre-Dame de la frayeur) ובית האבות של האחיות סנט אן.
פיתוח ההר

במהלך המאה ה-20 פעלה במקום מחצבה שהביאה לחציבת חלק ניכר ממדרונו הדרום מערבי של ההר. לאחר סיום פעולת המחצבה ונטישתה, לקראת סוף המאה ה-20, נותר במקום מראה לא טבעי, שכלל מדרונות חצובים בגובה של עשרות מטרים, הבולטים בלובנם אל מול יתר נוף הרי נצרת המכוסה ברובו בחורש טבעי. שיקום המחצבה נראה הכרחי, ותוכניות בעניין זה קרמו עור וגידים עם תחילת המאה ה-21.
בתחילה תוכנן כביש שיעבור דרך ההר, ויחבר את עפולה ישירות עם נוף הגליל, במקום קטע הכביש התלול והמפותל העובר דרך האפיק שממערב לנחל מזרע ממערב, ומגיע לכניסה הדרומית לנצרת (צומת נצרת דרום). פעולות התכנון והבינוי ארכו שנים, ולוו במערכה משפטית של תושבי האזור שהתנגדו לסלילת הכביש. לבסוף, ב-19 בנובמבר 2008 נחנך הקטע בכביש 60, העובר דרך מנהרה בהר, ומקשר את עפולה לנצרת ולנוף הגליל אורכו של הקטע הוא שישה קילומטרים, ועלות סלילתו עמדה על 365 מיליון ש"ח.
קטע הכביש החדש קרוי על שמו של רפאל איתן, ומשנודע הדבר לראש עיריית נצרת ראמז ג'ראיסי בעת טקס חנוכת הכביש, עזב את המקום. המנהרה עצמה קרויה על שם יצחק הרשקוביץ, בכיר במע"צ שנפטר בשנת 2004 בנסיבות טראגיות.
הרשויות מקדמות תוכנית מפורטת לשיקום נופי של המחצבה, לטיפוח יער טבעי והקמת פארק, שמורת נוף ואזור נופש, ובמקביל בניית שכונות מגורים נוספות באזור ההר.
ביקור האפיפיור בנדיקטוס השישה-עשר

לקראת ביקורו של האפיפיור בנדיקטוס השישה-עשר בישראל בשנת 2009, נבנה בהר הקפיצה תיאטרון ענק היכול להכיל עד 45,000 צופים. במקום הוקמו טריבונות מבטון ל-7,500 איש, הוכשרו שני כבישי אספלט מפותלים המטפסים אל ההר מצפון, וסמוך ממערב לו הוכשר מנחת מסוקים.
התיאטרון הוקם על ידי עיריית נצרת, קק"ל ומשרד ראש הממשלה, והאפיפיור קיים במקום מיסה המונית ב-14 במאי 2009. לפי ההערכה הגיעו כ-40,000 מתפללים להשתתף בתפילה.
לקריאה נוספת

כל מקום ואתר, משרד הביטחון – ההוצאה לאור והוצאת כרטא, 1978, עמוד 127, הערך הרי נצרת.
זאב וילנאי, אריאל אנציקלופדיה לידיעת ארץ ישראל, הוצאת עם עובד, 1986, עמוד 6491.
הערות שוליים

↑  הממצאים הפרהיסטוריים
↑  Qafzeh
↑  Cave colours reveal mental leap
↑  אריה גראבויס, נצרת בתקופה הצלבנית, קרדום - דו ירחון לידיעת הארץ 19, אריאל, 1982, עמ' 15-18
↑  אלי אשכנזי, "כביש מנהרות" חדש יחבר בין עפולה לנצרת ונצרת-עלית, באתר הארץ, 18 בנובמבר 2008
↑  מבוכה בנצרת: כביש חדש על שם רפאל איתן, באתר nrg
↑  אתר הביקור של עיריית נצרת
↑  נצרת מציגה: האמפי שיארח את האפיפיור, הכריתה הקדושה: מאות עצים נכרתו לקראת ביקור האפיפיור, אתר nrg
↑  שרון רופא-אופיר, ביקור האפיפיור: המיסה המרכזית בנצרת, באתר ynet, 2 במרץ 2009
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007286479105171 
גולגולת שנמצאה במערת קפזה
שלט ההסבר אודות הר הקפיצה, המוצב בראש ההר.
נוף מהר הקפיצה, מבט לכיוון עמק יזרעאל
צליינים מגאנה מתפללים על פסגת הר הקפיצה
מראה בעת המיסה שערך במקום האפיפיור בנדיקטוס השישה-עשר
הבמה על הר הקפיצה ממנה נשא האפיפיור את המיסה באור ראשון. מבט מכיוון
האמפיתיאטרון שנבנה לרגל האירוע
כביש המנהרות שעובר בתוך הר הקפיצה
רוג'ר אוונס

| --- | --- |

 לידה:  9 בינואר 1886 כרייסטצ'רץ', המפשייר, הממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת 
 פטירה:  22 באוקטובר 1968 (בגיל 82) סטוקלינץ', אילמינסטר, סאמרסט, הממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 השכלה:  הקולג' המלכותי ללימודי הגנה 
 בן או בת זוג:  Enid Jocelyn Agnew (22 בנובמבר 1919–?) 
 צאצאים:  Michael David Agnew Evans 
 השתייכות:  הצבא הבריטי הצבא הבריטי
 דרגה:   מייג'ור גנרל
 פעולות ומבצעים
 מלחמת העולם הראשונה  מלחמת העולם השנייה 
 עיטורים
  עמית במסדר האמבט   הצלב הצבאי
 
רוג'ר אוונס (באנגלית: Roger Evans;‏ 9 בינואר 1886 – 22 באוקטובר 1968) היה קצין צבא בריטי, שפיקד על דיוויזיית השריון הראשונה בשלבים הראשונים של מלחמת העולם השנייה.
ביוגרפיה

אוונס נולד ב-9 בינואר 1886 בכרייסטצ'רץ', המפשייר, ובשנת 1911 התגייס לצבא הבריטי. הוא לחם במהלך מלחמת העולם הראשונה עם רגימנט ההוסארים ה-7 ואחר כך שירת במטה הכללי.
לאחר שהשתתף במכללה לפיקוד ומטה, קמברלי בין 1920 ל-1921, הוא הפך למפקד משמר הדרגונים המלכותי ה-5 בשנת 1929, ולאחר מכן השתתף במכללת ההגנה האימפריאלית בשנת 1934, והועלה לדרגת בריגדיר במטה הפיקוד המערבי בהודו בשנת 1935.
הוא מונה למפקד דיוויזיית השריון הראשונה בשנת 1938, והמשיך בתפקיד זה במלחמת העולם השנייה עם חיל המשלוח הבריטי בצרפת, לפני שוויתר על המינוי ב-24 באוגוסט 1940. הוא מונה למפקד אזור אלדרשוט ב-13 במרץ 1941, וב-13 באוקטובר 1944 הוא פרש מהצבא הבריטי.
הוא מונה לשריף הגדול של סאמרשייר בשנת 1955, וב-22 באוקטובר 1968 מת בביתו בסטוקלינץ', אילמינסטר, סאמרסט.
הערות שוליים

1 2  "EVANS, Maj.-Gen. Roger". Who Was Who. A & C Black. בדצמבר 2007. {{cite news}}:  (עזרה)
1 2  Liddell Hart Centre for Military Archives
↑  Smart, 98
↑  Orders of Battle – September 1939
| --- | --- |
בקרת זהויות :  ISNI: 0000 0003 9853 8062  LCCN: nb2011013475  SUDOC: 082102597  VIAF: 91410446   WorldCat (עם VIAF): 91410446
שין ספלינט

שין ספלינט (באנגלית: Shin splints) הוא מונח המתייחס לכאב המופיע לאורך עצם השוק. לרוב הכאב נגרם כתוצאה מנזקים מקומיים בעקבות עומסים חוזרים הנוצרים במהלך ריצה, קפיצה ועוד.
גורמים

שין ספלינט עלול להיגרם עקב מספר גורמים, חיצוניים או פנימיים:
גורמים > גורמים פנימיים

גורם ראשון הוא מתיחה של השריר "טיביאליס אנטריור" יכולה להופיע לאורכו, בצומת השריר או בגיד עצמו. גורם נוסף הוא גירוי והיווצרות דלקת בגיד ובחיבור שלו או קרע בשריר הצמוד לעצם.
גורם שלישי- דלקת במעטפת העצם "פרייוסט"- הכוחות המופעלים על ידי שרירי השוק גורמים למשיכה או למתיחה של מעטפת העצם ולכן נוצרת דלקת.
עוד גורם קושר לתנועתיות - סיבוב כלפי מטה של כף הרגל מגביר לחץ על הרקמות הרכות בקרבת העצם, דבר המעורר כאבים ודלקות. גורם אחרון קשור לחוסר גמישות במפרק הקרסול, הגורם לפציעות ברקמות רכות סמוך לעצם.
גורמים > גורמים חיצוניים

אם נועלים נעליים לא מתאימות או ישנות עלול להופיע הכאב. גורם נוסף הוא הגברת קצב אימונים והפיכתו למהיר מדי. עוד גורם הוא ריצה על משטחים קשים או תוכנית אימונים לא מאוזנת, משולבת בעומסים מוגברים (לא הדרגתיים).
אבחנה

אבחנה מדויקת חשובה מאוד משום שישנן פעמים בהן יכולות להיווצר בעיות נלוות בזמן ההחלמה. הרופא יבדוק מהו מקור הכאב, אם שין ספלינט אינו הסיבה, אזי הוא יוודא שהמטופל אינו סובל משברי מאמץ.
טיפול

הורדת התהליך הדלקתי על ידי טיפול בכאבים. בשלבים הראשונים טיפול בקרח יעזור. כשהדלקת נסוגה ניתן לחמם את האזור כדי להגביר זרימת דם שתסייע לרקמות להשתקם מהר יותר.
שיקום הפגיעה ברקמות הרכות ובשרירים הסמוכים לעצם השוק. טיפול במגע לשרירי השוק ירגיע את המתח ויאפשר שיקום מהיר.
התאמת נעליים מתאימות לכף הרגל ולסגנון הריצה.
מנוחה.
דיקור מערבי יבש לכאבי שרירים אקוטיים וכרוניים.
חבישה לכאבי שוקיים/שברי מאמץ.
קירור של האזור הפגוע באמצעות חבילות קרח. ניתן לבצע ארבע עד שש פעמים ביום למשך חמש עשרה דקות בכל פעם.
הרמת הרגל על משטח גבוה יותר כאשר הגוף במצב מאוזן.
הקפדה של צריכה מספקת של ויטמין D וסידן.
הקפדה על שמונה שעות שינה רצופות בלילה.
דרכים למניעה

עשיית תרגילי חיזוק של שרירי השוק ועצמות השוק.
ביצוע טיפולי תחזוקה- אם האדם הוא ספורטאי לא מקצועי (טיפול בבית, בילדים) טיפולי תחזוקה יקטינו את הסיכוי להיפצע, ויאפשרו חזרה מהירה של הגוף לאיזון אחרי פעילות באינטנסיביות גבוהה.
הימנעות מריצה מרובה ומאומצת. ניתן לשמור על כושר בענפי ספורט שלא מפעילים לחץ על האזור, לדוגמה: שחייה ורכיבה על אופניים.
מתיחות לשרירי השוק לפני ואחרי פעילות גופנית.
שמירה על תזונה נבונה ואורח חיים מאוזן.
הליכה במגוון משטחי ריצה על מנת לחזק את עצם השוק.
שמירה על משקל גוף סביר ביחס לגובה.
שימוש במדרסים על מנת להפחית את העומס על הרגליים.
ביצוע מתיחות לשרירי הרגליים במטרה למנוע את הפציעות.
הקפדה על צריכה מספקת של חלבון.
שתיית כמות גדולה של מים במהלך היום.
הערות שוליים

↑  "שין ספלינט, גורמים ותסמינים". כירופרקטיקה, פציעות ספורט ושיקום. 2011-11-06. נבדק ב-2018-03-21.
1 2  "שין ספלינט, אבחון וטיפול". כירופרקטיקה, פציעות ספורט ושיקום. 2014-08-15. נבדק ב-2018-03-21.
↑  כל מה שרציתם לדעת על שין ספלינט | running.co.il – פורטל הריצה הגדול בישראל, באתר running.co.il
הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואינו מהווה ייעוץ רפואי.
ג'רמי וורינר

ג'רמי מתיו וורינר (באנגלית: Jeremy Mathew Wariner נולד ב-31 בינואר 1984 באירווין, טקסס) הוא אתלט אמריקאי, אלוף אולימפי ואלוף עולם בריצת 400 מטר. שיאו של וורינר בריצת 400 מטר מדרג אותו כאתלט הרביעי במהירותו בהיסטוריה בריצה זו, ביחד עם מייקל נורמן.
ביוגרפיה

וורינר למד בתיכון למר בארלינגטון, טקסס ושם השתתף במספר ענפי ספורט עד שהתגלה כספרינטר מדהים. הוא התאמן תחת הדרכתו של המאמן מייק נלסון שאימן גם את האלוף הלאומי בריצת 110 משכות רג'י הרל. הוא למד באוניברסיטת ביילור והתאמן אצל קלייד הרט שאימן גם את מייקל ג'ונסון. בשנה הראשונה ללימודיו הוא סבל מפציעות רבות שעיכבו את התקדמותו ריצה, אך בשנת הלימודים השנייה ב-2004 הוא כבר זכה באליפות המכללות באתלטיקה ובאליפות המכללות באתלטיקה באולמות בריצת 400 מטר. מאוחר יותר אותה שנה הוא גם ניצח באליפות ארצות הברית בריצה זו והפך למועמד המוביל לזכייה באולימפיאדה.
ביוגרפיה > אלוף אולימפי

באולימפיאדת אתונה (2004) זכה וורינר בשתי מדליות זהב, בריצת 400 מטר בשיא אישי של 44.00 שניות ובריצת השליחים 4x400 מטר. בעקבות ההצלחה האולימפית שלו, הוא בחר להיות מקצוען כשוויתר על המחויבויות האקדמאיות שלו, אך נשאר בביילור והמשיך להתאמן אצל מאמנו קלייד הרט.
בשנת 2005 וורינר זכה שוב באליפות ארצות הברית בריצת 400 מטר כשקבע זמן של 44.20 שניות.
ביוגרפיה > אלוף עולם

באליפות העולם באתלטיקה שנערכה בהלסינקי, פינלנד אותה שנה זכה וורינר בשתי מדליות זהב, בריצת 400 מטר בתוצאה של 43.93 שניות למרות מזג אוויר קר וגשום ובריצת שליחים 4x400 מטר.
בתחילת שנת 2006 וורינר התחרה בריצת 200 מטר ושיפר את שיאו האישי כשקבע 20.19 שניות. בכך הוא הוכיח שמהירותו משתפרת ותסייע לו לשפר את הישגיו בריצה 400 מטר. אותה שנה הוא שיפר את שיאו האישי בריצת 400 מטר כשקבע זמן של 43.62 שניות ברומא. במסגרת ליגת הזהב הוא זכה שש פעמים בריצת 400 מטר בשנה אחת וביחד עם אסאפה פאוול (ריצת 100 מטר) וסניה ריצ'רדס (ריצת 400 מטר) היחידים שעמדו במשימה, הם התחלקו במיליון דולר וכל אחד קיבל סכום של 330,000 דולר.
באליפות העולם באתלטיקה שנערכה באוסקה, יפן בשנת 2007 זכה וורינר שוב בשתי מדליות זהב. בריצת 400 מטר בשיא אישי של 43.45 שניות, תוצאה שממקמת אותו כרץ הרביעי במהירותו בהיסטוריה בריצה זו, ביחד עם מייקל נורמן. בריצת שליחים 4x400 מטר בתוצאה של 2:55.56 דקות. התוצאה הבלתי רשמית שנמדדה לו בריצת השליחים היא התוצאה המהירה בהיסטוריה 42.93 שניות.
בשנת 2008 הוא החליף את מאמנו והחל להתאמן אצל עוזר המאמן של ביילור מייקל פורד. צעד מקצועי שהפתיע רבים, במיוחד בשנה אולימפית. הסוכן שלו היה מייקל ג'ונסון. וורינר סיים במקום השני באליפות ארצות הברית אחרי לאשון מריט והבטיח את השתתפותו פעם נוספת באולימפיאדה.
באולימפיאדת בייג'ינג (2008) זכה וורינר במדליית כסף אחרי לאשון מריט בכמעט שנייה. דייוויד נוויל סיים שלישי והשלים זכייה אמריקאית בכל שלוש המדליות בריצת 400 מטר. בשלב חצי הגמר הוא קבע תוצאה של 44.12 שניות, למרות שהאט חמישים מטר לקראת הסיום, ובמדליית זהב בריצת שליחים 4x400 מטר.
באליפות העולם באתלטיקה שנערכה בשנת 2009 בברלין, גרמניה זכה וורינר בשתי מדליות. מדליית כסף בריצת 400 מטר בתוצאה של 44.60 שניות, אחרי מריט (44.06 שניות) ולפני רני קואו מטרינידד וטובגו (45.02 שניות) ומדליית זהב בריצת שליחים 4x400 מטר ביחד עם אנג'לו טיילור, קיירון קלמנט ומריט בתוצאה של 2:57.86 דקות, לפני בריטניה (3:00.53 דקות) ואוסטרליה (3:00.90 דקות).
שיאים אישיים > אצטדיון

ריצת 200 מטר: 20.19 שניות (2006)
ריצת 300 מטר: 31.61 שניות (2008)
ריצת 400 מטר: 43.45 שניות (2007)
שיאים אישיים > אולם

ריצת 200 מטר: 20.93 (2012)
ריצת 400 מטר: 45.39 שניות (2004)
איאן לוסטיק

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  3 באוקטובר 1949 (בן 75) 
 ענף מדעי:  מדע המדינה 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת קליפורניה בברקלי 
 מוסדות:  אוניברסיטת פנסילבניה 
 
איאן סטיבן לוסטיק (בשם מלא באנגלית: Ian Steven Lustick; נולד ב-3 באוקטובר 1949) הוא חוקר אמריקני בתחום מדע המדינה, המתמחה בהיסטוריה המודרנית ובפוליטיקה של המזרח התיכון.
לקריאה נוספת

לוסטיק, איאן, ערבים במדינה היהודית, תרגמה אורה גרינגולד, הוצאת מפרש, חיפה, 1985
לוסטיק, איאן, הקאסטה הרפובליקנית במדינה הלא ערבית, תיאוריה וביקורת, מס' 19, עמ' 71 - 74
לוסטיק, איאן, הפרדיגמה האבודה: מפתרון שתי המדינות למציאות המדינה האחת, רסלינג, 2022
הערות שוליים

↑  עטאללה מנצור, בכי על הלב שנשפך, כותרת ראשית, 26 במרץ 1986
  יצחק לאור, אומת קלגסים לפנינו, באתר הארץ, 29 בספטמבר 2013
↑   איאן לוסטיק, אשליית שתי המדינות, באתר הארץ, 3 באוקטובר 2013
↑   ג'ודי מלץ, חברים בארגון חוקרים ללימודי ישראל מאשימים כי גויס לטובת ההסברה הישראלית, באתר הארץ, 23 באפריל 2019
↑  Two-State Illusion, By IAN S. LUSTICK Published: September 14, 2013
↑  אסעד גאנם, הדיבור על שתי מדינות הוא אשליה. צריך לדמיין מדינה אחת, באתר "שיחה מקומית", 20 בנובמבר 2020
↑   שלמה זנד, קריסתו הפתטית של שיח השלום, באתר הארץ, 31 בינואר 2022
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007264879605171  PLWABN: 9810537030505606  BnF: cb12428281v (data)  GND: 133015017  ISNI: 0000 0001 2280 4155  LCCN: n79119005  NTA: 074530194  SUDOC: 087966425  VIAF: 56700650   WorldCat (עם VIAF): 56700650
שיטת הדלתה

שיטת הדלתה בסטטיסטיקה היא תוצאה המאפשרת את אמידת השונות של פונקציה של אמד לפרמטר, כאשר התפלגותו האסימפטוטית של האמד היא נורמלית וסטיית התקן של האמד ידועה או ניתנת לאמידה.
היסטוריה

סקירה של ההיסטוריה של שיטת הדלתה ניתנה על ידי והר הוף ומכתב תשובה מאת פורטנוי.
הרעיון שליו מבוססת שיטת הדלתה היה ידוע כבר במאה התשע עשרה. ב-1838 הוצג הרעיון הבסיס על ידי בסל, וב-1838 הוא הוצג בספרו של איירי. השימוש הסטטיסטי הראשון בשיטה נעשה ככל הנראה ב-1928 על ידי קלי. הניסוח הפורמלי הוצג ב-1935 על ידי דוב.
שיטת הדלתה

משפט
תהי  X_{n} סדרה של משתנים מקריים בעלת התפלגות אסימפטוטית נורמלית, ובאופן פורמלי  {{\sqrt {n}}[X_{n}-\theta ]\,{\xrightarrow {D}}\,{\mathcal {N}}(0,\sigma ^{2})},, כאשר  \theta  ו- \sigma ^{2} קבועים ממשיים, ו- {\xrightarrow {D}} מציין התכנסות בהתפלגות.
כן תהא  g פונקציה הגזירה בנקודה  \theta  כך ש- g'(\theta ) רציפה ו- g'(\theta )\neq 0.
אזי:  {{\sqrt {n}}[g(X_{n})-g(\theta )]\,{\xrightarrow {D}}\,{\mathcal {N}}(0,\sigma ^{2}\cdot [g'(\theta )]^{2})}.
הוכחה:
על פי משפט הערך הממוצע של לגראנז' (משפט ערך הביניים) קיים  {\tilde {\theta }} כך ש- g(X_{n})=g(\theta )+g'({\tilde {\theta }})(X_{n}-\theta ), כך ש- {\tilde {\theta }} נמצא בין  X_{n} ובין  \theta . (זהו למעשה פיתוח טיילור של  g סביב  \theta .)
נסדר מחדש את האיברים ונכפיל ב- {\sqrt {n}}, ונקבל כי  {\sqrt {n}}[g(X_{n})-g(\theta )]=g'\left({\tilde {\theta }}\right){\sqrt {n}}[X_{n}-\theta ].
מכיוון ש- X_{n}\,{\xrightarrow {P}}\,\theta  (כאשר  {\xrightarrow {P}} מציין התכנסות בהסתברות) מקבלים כי  {\tilde {\theta }}{\xrightarrow {P}}\,\theta , ומכיוון ש- g'(\theta ) רציפה אנו מקבלים כי גם  g'({\tilde {\theta }}){\xrightarrow {p}}g'(\theta ).
כזכור, על פי תנאי המשפט  {{\sqrt {n}}[X_{n}-\theta ]\,{\xrightarrow {D}}\,{\mathcal {N}}(0,\sigma ^{2})},, ולכן על פי משפט סלוצקי מקבלים באופן מיידי כי  {{\sqrt {n}}[g(X_{n})-g(\theta )]\,{\xrightarrow {D}}\,{\mathcal {N}}(0,\sigma ^{2}\cdot [g'(\theta )]^{2})}.
הערה: ניתן להוכיח כי השגיאה בקירוב שואפת בהסתברות לאפס. כן קיימת גרסה רב ממדית.
דוגמאות > ריבוע התוחלת

על פי משפט הגבול המרכזי, הממוצע של  n משתנים מקריים בלתי תלויים ושווי התפלגות בעלי תוחלת  \mu  ושונות סופית וחיובית  \sigma ^{2} מתפלג אסימפטוטית נורמלית, כלומר  {\sqrt {n}}[{\bar {X}}_{n}-\mu ]{\xrightarrow {D}}N(0,\sigma ^{2}). תהי  g(x)=x^{2}, ולכן  g'(x)=2x. מכאן נקבל כי ל- {\bar {X}}_{n}^{2} יש התפלגות אסימפטוטית נורמלית עם תוחלת  \mu ^{2} ושונות  {\frac {4\mu ^{2}\sigma ^{2}}{n}}.
דוגמאות > רגרסיה לוגיסטית

נתבונן במודל   \log {\frac {\pi (x)}{1-\pi (x)}}=\alpha +\beta \ x, ונסמן ב- {\hat {\beta }}_{n} את אמדן הנראות המקסימלית ל- \beta . מכיוון שזהו אמד נראות מקסימלית ידוע כי התפלגותו היא אסימפטוטית נורמלית עם תוחלת  \beta  ושגיאת תקן  s>0, כאשר  s נאמדת על ידי שימוש באינפורמציה של פישר. חוקרים מתעניינים בדרך כלל בערך  OR=e^{\beta } שמפורש כיחס הסיכויים של  Y בהינתן  X. מכיוון ש- g(x)=e^{x} היא פונקציה רציפה שנגזרתה רציפה, נקבל כי לאמדן יחס הסיכויים  e^{\hat {\beta }} יש התפלגות אסימפטוטית נורמלית עם תוחלת  e^{\beta }, ולאמוד את שגיאת תקן שלו על ידי  se^{\hat {\beta }}.
מכאן נוכל לקבל כי רווח סמך ברמת סמך  100(1-\alpha )\% ליחס הסיכויים הוא  e^{\hat {\beta }}\ \pm \ Z_{\frac {\alpha }{2}}se^{\hat {\beta }}. כן נוכל לבדוק את ההשערה כי יחס הסיכויים שווה ל-1 על ידי הסטטיסטי  Z={\frac {e^{\hat {\beta }}-1}{se^{\hat {\beta }}}}.
ראו גם

רגרסיה לוגיסטית
משפט הגבול המרכזי
התכנסות בהתפלגות
התכנסות בהסתברות
משפט סלוצקי
לקריאה נוספת

Lehmann, E. L.; Casella, G. (2006). Theory of point estimation, 2nd edition. Springer Science & Business Media. ISBN 0-387-98502-6.
הערות שוליים

↑  Ver Hoef, J. M., Who invented the delta method?, The American Statistician, 2 66, 2012, עמ' 124-127
↑  Portnoy, S., Who invented the delta method? - Comment by S. Portnoy and Reply, The American Statistician, 3 67, 2013, עמ' 190
↑  Bessel, R., Untersuchungen über die Wahrscheinlichkeit der Beobachtungsfehler, Astronomische Nachrichten, 3 6, 1838, עמ' 369-404
↑  Airy, G. B., On the algebraical and numerical theory of errors of observations and the combination of observations., Macmillan & Company, 1861
↑  Kelley, T. L., Crossroads in the mind of man: A study of differentiable mental abilities, Stanford University Pres, 1928, עמ' 41
↑  Doob, J. L., The limiting distributions of certain statistics, The Annals of Mathematical Statistics, 3 6, 1935, עמ' 160-169
שיניים תותבות

| --- | --- |

 שיוך:  שתל דנטלי, תותב, dental prosthesis 
 מזהים
 קוד MeSH:  E06.780.346.760 
 מזהה MeSH:  D003778 
 
מערכת שיניים עליונות תותבות שלמה
מערכת שיניים תחתונות תותבות שלמה
שיניים תותבות (באנגלית: Dentures) הן אביזר מכני (תותב) המיועד להשלים או להחליף שיניים חסרות, ונתמכות בידי הרקמות הקשות והרכות בחלל הפה. מערכת התותבות מחליפה את כל או כמעט את כל השיניים הטבעיות בפעולות הנגיסה והלעיסה, בעלת חשיבות אנטומית ופיזיונומית וכמו כן היא בעלת ערך קוסמטי-אסתטי רב. בניגוד להשתלת שיניים בהן השיניים נשארות באופן קבוע בתוך הקבוע (וניתן להשתיל שן אחת או אפילו לסת שלמה), השיניים התותבות נשלפות, וניתנות לניקוי או החלפה.
חשיבותן של השיניים התותבות בא לידי ביטוי באופן קוסמטי נראה לעין באופן מיידי ומאפשר שימור של מבנה לסת וחלל פה תקינים לטווח ארוך.
היסטוריה

ראשיתן של השיניים התותבות במאה ה-7 לפנה"ס, בעם האטרוסקי ששלט בצפון איטליה עד לעליית שלטון רומא העתיקה, ויצר תותבות חלקיות מחיבור שיני אדם או שיני בעלי חיים באמצעות מחבר מזהב.
בתחילת המאה ה-16, הומצאו ביפן שיניים תותבות מעץ, לאחר שנמדד פה המטופל באמצעות דונג דבורים. בהמשך הוחלף העץ בשנהב, ובקרנים של חיות שונות.
פייר פוכרד (אנ'), רופא שיניים צרפתי, שכונה "אבי רפואת השיניים המודרנית", הגה את רעיון השיניים העשוית ממסגרת מתכתית ושיניים המגולפות מעצם בעל חיים.
שיניים נלקחו גם מגופות, ממוצאים להורג או בתי קברות. ב-1799, תיעד זאת הצייר פרנסיסקו דה גויה בציור "A caza de dientes" בו נראית אישה ממעמד האצולה שוברת שן מאדם שנתלה. בקרב ווטרלו (1815), בו נהרגו למעלה מ-10,000 חיילים, רובם צעירים ובריאים, נלקחו שיניים רבות. גם בקרב לייפציג, בו נהרגו מאות אלפי חיילים, נלקחו שיניים.
את השיניים התותבות בצורתן המודרנית מפורצלן, ייצר ב-1770, אלקסיס דושה (גר').
ב-1791, נרשם הפטנט הראשון בבריטניה בידי ניקולס דוביס דה שמנט, עוזרו לשעבר של דושה בעבור המצאתו: ”קומפוזיציה המיועדת לייצור שיניים מלאכותיות, כפולות בודדות או בשורות או בסטים שלמים, וגם קפיצים לחיזוק או הדבקתם של זה בצורה קלה ואפקטיבית יותר מכל עד כה שהתגלה עד כה ששיניים אלה עשויות להיות עשויות מכל גוון או צבע, שהם ישמרו לאורך כל פרק זמן, וכתוצאה מכך ידמו בצורה מושלמת יותר לשיניים הטבעיות.”.
המוצר שווק לראשונה ב-1792, כשפיטר דה לה רוש הבריטי, היה הראשון שהציג עצמו כ"מפעיל שיניים", גברים שרובם היו צורפים, מעבדי שנהב וגלבים שעסקו בתחילה בעקירות שיניים.
במאה ה-19, לפני המצאת הארטיקולטור, נעשה שימוש בציר דלת לחיקוי תנועת סגירה הפה.
ב-1839, המציא צ'ארלס גודייר את תהליך הגיפור והתותבות יוצרו מגומי שעבר תהליך הקשיה בחום ולחץ גבוהים. ב-1940, 40% מכלל התותבות בארצות הברית יוצרו מגומי מגופר. ב-1928, הומצא במקביל בגרמניה, בריטניה וספרד, חומר אקרילי המתאים לשימוש בתותבות.
בתחילת המאה ה-21, נעשה שימוש בחומרים שונים ובהם שרף וסוגי פלסטיק שונים, כגון זכוכית אקרילית המתקשה בחום או מחוזקת בגומי. צבעים שונים וסיבים סינתטיים שונים מוספים כדי לחקות את החניכיים ואת כלי הדם. החומר הפלסטי מוזרק לתבנית עד להקשייתו, בתהליך הכולל מספר שלבים.
בשנת 1926, הקים בישראל הממציא והנדבן הציוני שמואל בלום את בית החרושת הראשון לייצור שיניים תותבות.
ג'ורג' וושינגטון, שסבל מבעיות שיניים רבות במהלך חייו, עקר את השן הראשונה שלו בגיל 22, וכשהתמנה לנשיא ארצות הברית, נשארה בפיו שן אחת בלבד. היסטוריונים מודרניים מייחסים בעיה זו לטיפולי הכספית שניתנו לו לטיפול במלריה ואבעבועות שחורות. סט התותבות שפיו הורכב משיניים אמיתיות של עבדים שחורים, שעבדו כנראה במשכנו מאונט ורנון. בהמשך רכש סט שייצר עבורו ג'ון גרינווד (אנ'), רופאו האישי משנהב של היפופוטם ופיל. כאב השיניים הונצח במספר דיוקנאות ובהם דיוקן אתניאום ששימש ליצירת בולי דואר וליצירת דמותו על שטר דולר אחד.
התותבות של ג'ורג' וושינגטון, עשויות משנהב, שיני היפופוטם ושיני אדם
מכשיר לגילוף תותבות עשויות שנהב
פייר פוכרד תיאר את בניית התותבות ממסגרת מתכת, שיניים מעצמות בעלי חיים וקפיצי עלה ב-1728
תותבות עליונות ותחתונות חלקיות על בסיס אלומיניום, (1880-1858), השיניים הקדמיות הן "שיני ווטרלו" והטוחנות עשויות חרסינה
תותבת חלקית ללסת עליונה עשויה מזהב. חלקי החניכים עשויים מגומי ורוד והשיניים מחרסינה, תחילת המאה ה-20.
סיבות רפואיות

מחלות שונות כמו דלקות וזיהומים הקשורים להיגיינת פה לקויה כמו דלקת חניכיים ועששת עשויים לגרום לרקבון השן עד לעקירתה. מחלות שונות עשויות לגרום להיחלשות החניכיים ולנפילת שיניים, כמו גם תת-תזונה, פגמים גנטיים, חבלה, או התמכרות לסמים. בהיריון, מופרשים הורמונים, המרככים את סוגר הקיבה, וגורמים לחומצת מלח הנמצאת בקיבה, לעלות חזרה לפה ולפגוע באמאייל. חבלה דנטלית עשויה לגרום לשבר בשן ובמצב חמור עד לתלישתה מהשורש.
תותבות מסייעות בהחזרת מספר גורמים:
החזרת יכולת הלעיסה.
אסתטיקה, מחסור בשיניים גורם למראה לא-טבעי, והרכבת תותבות מספקת תמיכה ללחיים ולשפתיים, שקורסות בעקבות מחסור בשיניים.
הגייה, שיניים ובעיקר הקדמיות, מסייעות לדיבור תקין, ובעיקר בעיצורים חוככים ועיצורים שורקים.
דימוי עצמי, כי מראה ודיבור משופרים תורמים לתחושת ביטחון עצמי וליכולת לתקשר עם החברה.
סוגים

קיימים סוגים שונים של תותבות כאשר החלוקה העיקרית היא לתותבות קבועות או נשלפות. תותבות קבועות בדומה לשתל, או גשר המכסה מספר שיניים, מקובעת ללסת באמצעות מספר שתלים הנקבעים בתוך הלסת (4, 6 או 8 לכל לסת).
התותבות יכולות להיות חלקיות במידה ולמטופל ישנן שיניים טבעיות הנמצאות במקומן או שלמות, במקרה בו כל השיניים חסרות. התותבת החלקית (מכונה גם "תותבת חלקית נשלפת") מחוברת באמצעות תפסנים או דבק לשיניים הטבעיות הסמוכות. קיבוע זה עשוי להזיק לחניכיים בשעת הדיבור או האכילה, והשימוש בו נעשה רק במקרים בהן חסרות חלק מהשיניים.
בטיפולים כירורגיים ממושכים נעשה שימוש בתותבות זמניות המאפשרות אכילה ודיבור רגילים, ושמירה על אסתטיקת הפה.