stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
שמואל דותן
לקריאה נוספת > על 'פולמוס החלוקה בתקופת המנדט'

פולמוס החלוקה בתקופת המנדט, יורם ברונובסקי, הארץ, 21.12.79 ("מונוגרפיה מרתקת שיש בה חידוש בכתיבה על ענייני ארץ-ישראל בהיותה מונוגרפיה של רעיונות. במרכז ניצבת השאלה המרכזית של הציונות ...: צורתה – ומכאן גם תוכנה של ארץ-ישראל...")
חלוקה על הפרק, פרופ' יעקב שביט, ידיעות אחרונות, 21.12.1979 ("מחקר שיטתי ... של אחד מצומתי ההכרעה האידאולוגיים החשובים ביותר בתולדות הציונות. ... מכניס לראשונה סדר ושיטה במערבולת הפולמוס הסוער. ממיין את הנימוקים של המחייבים והשוללים, מתאר את התהליך הפנימי בעולם המחשבה הציוני והיהודי... מביא לא רק את עמדתם של החוגים הרשמיים, אלא את עמדתה של הציבוריות היהודית והציונית כולה...")
עיונים בהצעה לחלוקת הארץ, אריה מנצ'ר, כיוונים, חוברת 8 1980 ("הספר מלמד כיצד נעשה הדיון סביב תוכנית לפתרון שאלת ארץ-ישראל לבירור כלל-יהודי על הבעיה היהודית ודרכי פתרונה... פרק ההלכה הוא חידוש מוחלט בהיסטוריוגרפיה הציונית")
לקריאה נוספת > על 'המאבק על ארץ-ישראל'

השאלות המנדטוריות, פרופ' יעקב שביט, ידיעות אחרונות, 30.7.1982, עמ' 22 ("ניסיון כולל ראשון לתאר את המאבק המדיני לעיצוב עתידה הפוליטי של א"י. ... ניסיון לשלב היסטוריה מדינית בהיסטוריה רעיונית.")
המאבק על ארץ-ישראל, בצלאל עמיקם, על המשמר, 9.4.1982
לקריאה נוספת > על 'אדומים'

העולם האפל של האדומים, ד"ר אייל כפכפי, דבר, 17.1.92
מאחורי הגדר, ירון סחיש, ירושלים, 14.6.1991
הקומוניסטים חדרו לתוך מפא"י, אלכס דורון, מעריב, 7.6.1991
חיים ארלוזורוב - תיק פתוח, שלמה נקדימון, דיוקן (מקור ראשון), 28.6.2002
במאורת חשיש וזימה נולדה המאפיה השמאלנית, צבי שילוח, נתיב 27, 1992, 72-69
חיים באר ממליץ על ספר שריגש אותו במיוחד השנה, חיים באר, ידיעות אחרונות, 4.6.91
לקריאה נוספת > על 'מגרש ביתי'

חפירה היסטורית במגרש הביתי, ירון גרוס, קול הכפר, 18.10.1996
הערות שוליים

↑  שמואל דותן, המאבק על ארץ ישראל, תל אביב, משרד הביטחון 1988, עמ' 316.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007260512105171  ISNI: 0000 0000 7147 1054  LCCN: n82148482  VIAF: 37322814   WorldCat (עם VIAF): 37322814
תאוריית האם הקרה

תאוריית האם הקרה (באנגלית: The refrigerator mother theory, מילולית: "התאוריה של אמא מקרר") הידועה גם בתור תאוריית האוטיזם של בטלהיים, היא תאוריה פסיכואנליטית שטענה כי הסיבה לאוטיזם היא חוסר בחום אימהי. טיעונים נגד תאוריית האם הקרה החלו בסוף שנות ה-70, בעקבות מחקרי תאומים המצביעים על אטיולוגיה גנטית, כמו גם גורמים סביבתיים שונים כגורמים לאוטיזם, אך היא המשיכה להיות מקובלת על חלק מהחוקרים עד המאה ה-21. מחקרים במאה ה-21 מסכימים לרוב כי האטיולוגיה של אוטיזם היא אפיגנטית בעיקרה.
המונחים "אמא מקרר" והורים קרים נוצרו בערך ב-1950 כתווית לאימהות או אבות לילדים שאובחנו עם אוטיזם או סכיזופרניה. כאשר ליאו קנר זיהה לראשונה אוטיזם בילדים ב-1943, הוא ציין במאמריו כי הבחין בחוסר חום בקרב הורים לילדים אוטיסטים. הורים, במיוחד אימהות, הואשמו שהן הגורמת להתנהגויות האופייניות לאוטיזם כגון טקסים נוקשים, קושי בדיבור והתבודדות.
תאוריית האם הקרה מבוססת על תאוריית הפסיכואנליזה המייחסת להתנהגות ההורים גורם סיבתי להתפתחות של הפרעות נפשיות בילדיהם. למרות שהתאוריה הפסיכואנליטית מוכרת בפסיכולוגיה הפופולרית, מופנית כלפיה ביקורת לא מעטה. יש הטוענים כי היא אינה מבוססת מדעית, ואף יכולה להיחשב לפסאודו־מדע. קיימת גם ביקורת על האפקטיביות הנמוכה של הטיפול הפסיכואנליטי.
מקורות התיאוריה

במאמרו משנת 1943 שזיהה לראשונה אוטיזם, הפנה ליאו קנר את תשומת הלב למה שנראה לו כחוסר בחום בקרב אבות ואמהות לילדים אוטיסטים. במאמר משנת 1949, קנר הציע שאוטיזם עשוי להיות קשור ל"חוסר אמיתי בחום אימהי", וכן ציין כי האבות של אותם ילדים כמעט ולא השתתפו במשחקים של ילדיהם. בנוסף הוא הבחין, לטענתו, כי ילדים עם אוטיזם נחשפו לקור הורי, אובססיביות וסוג מכני של תשומת לב לצרכים חומריים בלבד. הוא טען כי הנסיגה שלהם היא פעולה של התרחקות ממצב כזה על מנת לחפש נחמה בבדידות. בראיון משנת 1960, קנר תיאר בבוטות הורים לילדים אוטיסטים ככאלו "שהפשירו מספיק רק על מנת להביא ילד לעולם".
ברונו בטלהיים מאוניברסיטת שיקגו היה גורם מרכזי בקבלה הנרחבת של התיאוריה הן בציבור הרחב והן בממסד הרפואי. בטלהיים התקבל לעבודה ב-1944 כמנהל בית הספר האורתוגני לילדים בעייתיים באוניברסיטת שיקגו כסביבה טיפולית עבור ילדים כאלה, שלדעתו ייהנו מ"כריתת הורים" (מונח שנשאב מכריתת אונה). תהליך זה סימן את פסגת התיאוריה שבה נטען כי אוטיזם נגרם מהתנהגות הורית.
בטלהיים פירט מאוחר יותר את התיאוריות שלו לגבי אוטיזם בספרו מ-1967 Empty Fortress: Infantile Autism and the Birth of the Self. בספר הוא משווה את האוטיזם לתחושות של אסיר במחנה ריכוז:
ההבדל בין מצוקת האסירים במחנה ריכוז לבין התנאים שמובילים לאוטיזם וסכיזופרניה בילדים הוא, כמובן, שלילד מעולם לא הייתה הזדמנות קודמת לפתח חלק גדול מהאישיות.
בשנות ה-50 וה-60, בהיעדר כל הסבר ביו-רפואי לאוטיזם, לאחר שהמאפיינים של אוטיזם תוארו לראשונה על ידי קנר, בטלהיים, ופסיכואנליטיקאים נוספים, התיאוריה שהאוטיזם הוא תוצר של אמהות שהיו קרות, מרוחקות ומרחיקות כלפי ילדיהן, ובכך שוללות את הסיכוי שלהם להצליח, הייתה פופולרית מאד.
התיאוריה אומצה על ידי הממסד הרפואי ונותרה ללא עוררין עד אמצע שנות ה-60, אך השפעותיה נמשכו עד המאה ה-21. מאמרים וספרים רבים שפורסמו בתקופה ההיא האשימו את חוסר החיבה האימהי כגורם לאוטיזם. בשנת 1964, ברנרד רימלנד, פסיכולוג שהיה לו בן אוטיסט, פרסם ספר שסימן את הופעתו של הסבר הנוגד את התפיסות השגויות שנקבעו לגבי הגורמים לאוטיזם. ספרו, Infantile Autism: The Syndrome and its Implikations for a Neural Theory of Behavior, תקף ישירות את תיאורית האם הקרה.
בשנת 1969, קנר התייחס לנושא האם הקרה במפגש השנתי הראשון של מה שהיא כיום האגודה לאוטיזם של אמריקה, שבו חזר מדבריו וציין כי הובן לא נכון:
מהפרסום הראשון ועד האחרון דיברתי על מצב זה במונחים לא ברורים כמצב "מולד". אבל מכיוון שתיארתי כמה מהמאפיינים של ההורים, צוטטתי בטעות כמי שאמר כי 'הכל באשמת ההורים'.
השקפותיו המשתנות של ליאו קנר

על פי הספר In a Different Key: The Story of Autism (2016), במאמרו המקורי של ליאו קנר משנת 1943 נאמר כי "בדידות הילד" ניכרת "מתחילת החיים". יתר על כן, הוא הציג ניגוד בין אוטיזם וסכיזופרניה, בכך שאוטיזם היה חלק מהילד ואילו סכיזופרניה התפתחה מאוחר יותר בחייו.
מאמרו הראשון של קנר המתייחס לאוטיזם, לא פורסם בהרחבה בספרות הרפואית, או בעיתונות של התקופה. בנוסף, רופאים במקומות אחרים בעולם לא איששו את הבחנותיו של קנר, ולכן עד 1950 בערך, כמעט כל מקרי האוטיזם אובחנו על ידי קנר עצמו.
קנר התכתב ארוכות עם לואיז דספרט, שהייתה פסיכיאטרית ניו-יורקית שזכתה להערכה רבה. קנר הגן על התיאוריות שלו ואילו דספרט טענה שהוא לא ראה שום דבר מלבד סכיזופרניה של ילדים. בעקבות הביקורת של דספרט קנר תיקן את הספר שכתב בנושא והעביר את האוטיזם לקטגוריית הסכיזופרניה בכותרת משנה.
במאמר משנת 2016 שכותרתו "Correcting the Record: Leo Kanner and Autism ", ד"ר. ג'יימס האריס וג'וזף פיבן טוענים שקנר לא האשים את ההורים. במקום זאת, קנר תיאר מאפיינים של ההורים, שלימים יראו כחלק מהפנוטיפ הרחב יותר של אוטיזם. לדוגמה, במאמר משנת 1956 כתבו קנר ומחבר משותף, "אם מחשיבים את האישיות של ההורים שתוארו כאוטיסטית, ניתן לחשוב כי הם עשויים לייצג ביטויים מתונים יותר ושהילדים מראים את ההופעה המלאה של האוטיזם". בנוסף, תחילת שנות ה-40 עדיין הייתה תקופה שבה התיאוריה של האיגניקה שלטה עדיין, ובארצות הברית, עיקור של אנשים עם מוגבלות שכלית היה חוקי. יתר על כן, זו הייתה תקופה שבה הפסיכואנליזה עם הדגש שלה על חוויות חיים מוקדמות הייתה ההשקפה השלטת בקרב הממסד הקליני והמדעי. בנוסף, אם אוטיזם נגרם למעשה על ידי הורות שלילית, נראה שזה נותן יותר תקווה לטיפול בילד או בבמשפחה.
בשנת 1949 פרסם קנר את המאמר הגדול השלישי שלו על אוטיזם. לפי In a Different Key, במאמר זה הוא החל להאשים את האימהות הקרות. בעוד שבעבר היו לו דברים חיוביים לומר על אמו של דונלד טריפלט, מרי, כעת הוא צייר תמונה שבה מרי נראתה "קרה". והוא הציג את ההורים באופן כללי כאשמים לפחות חלקית במאפיינים האוטיסטיים של ילדיהם.
האשמת הורים, ובפרט האשמת אמהות, נתפסה כדבר הגיוני בחברה הרחבה יותר. לדוגמה, לאחר שקנר האשים את האמהות, המגזין "טיים" החל לכתוב על אוטיזם. קנר ראה ב-1951 נקודת מפנה להבנה הרחבה יותר של אוטיזם. בתוך עשר שנים התפרסמו כחמישים ושניים מאמרים וספר אחד על ידי מגוון הוגים ורופאים, ואוטיזם החל להיות מאובחן גם מחוץ לארצות הברית, תחילה בהולנד ואחר כך במקומות אחרים.
בגרסה של In a Different Key (2016), המחברים ג'ון דונבאן וקארן צוקר טוענים כי "קנר, במקום לדבוק בהשערה הראשונית שלו לגבי אוטיזם כדבר מולד החל לשנות את דעתו". המחברים מציינים עוד בעקבות כך כי "מיתוס האם הקרה יצא לעולם למשך שנים רבות".
בנאום משנת 1969 בכנס אמריקאי להורים עם ילדים על הספקטרום האוטיסטי, אמר קנר, "בזאת, אני מזכה אתכם רשמית כהורים". עם זאת, במהדורת 1979 של ספר הלימוד שלו Child Psychiatry, הוא קובע כי סכיזופרניה בילדות (ביטוי ששימש לעיתים קרובות לאוטיזם עד שנות ה-70) הייתה קשורה יותר עם עמדות ההורים מאשר עם הרקע הגנטי של האדם.
פסיכיאטרים בולטים אחרים

עבור סילבנו ארייטי, פסיכיאטר איטלקי שכתב את מאמריו המרכזיים משנות החמישים ועד שנות השבעים, המונחים "מחשבה אוטיסטית" ומה שהוא כינה "מחשבה פליאולוגית" הם ככל הנראה אותה תופעה. מחשבה פליאולוגית משמשת גם כיום על מנת לאפיין אנשים עם סכיזופרניה ונחשבת למחשבה של גברים פרימיטיביים. לטענתו ילד אוטיסט מדבר על עצמו כ"אתה" ועל האם כ"אני". ה"אתה" נשאר "אתה" ואינו הופך ל"אני", מה שהוא תיאר כמחשבה פרימטיבית ולא מפותחת. ארייטי הזהיר כי נטייה אוטיסטית היא סימן לסוג של הפרעה בתהליך החיברות, וכי כאשר מופיעים ביטויים אוטיסטים יש להניח שקיים סוג של קושי בין הילד להוריו, במיוחד האם הסכיזוגנית. ילדים המשתמשים בביטויים אוטיסטיים, מציין ארייטי, הם ילדים שאינם יכולים להתחבר חברתית.
בפרשנות של סכיזופרניה (1955) טען ארייטי כי עבור תהליך סוציאליזציה נורמלי, נדרשים יחסי הורה-ילד תקינים. עמדות הוריות אוהבות או לא חרדות עדיפות עבור סוציאליזציה. ארייטי לא רק טען שיחסי הורים וילדים הם המעשה החברתי הראשון והמניע העיקרי של חיברות, אלא גם מה שממריץ לקבל או לדחות את החברה. העצמי של הילד בהשקפה זו הוא השתקפות של התחושות, המחשבות והעמדות של ההורים כלפי הילד. ילדים אוטיסטים מראים הפרעה חברתית קיצונית ואינם רוצים כל סוג של מערכת יחסים עם אנשים. הם "מחסלים" אנשים מתודעתם. אצל ארייטי הפחד מההורים מתרחב למבוגרים אחרים: נטייה לנתק תקשורת עם בני אדם.
עבור מרגרט מאהלר, פסיכיאטרית הונגריה, ועמיתיה, אוטיזם הוא צורת הגנה של ילדים שאינם יכולים לחוות את האם כאובייקט העיקרי. הם קיבלו את התיאוריה שבה התסמונת האוטיסטית היא סימביוטית וכינו אותה "תסמונת מאהלר", משום שמאהלר תיאר אותה לראשונה: הילד אינו מסוגל להבדיל עצמו מהאם.
הדבקות בתיאוריה בשנות ה-90

בספרו של פיטר ברגין, פסיכיאטר אמריקאי, מ-1991 Toxic Psychiatry, הוא טוען כי התיאוריה הפסיכוגנית של אוטיזם נזנחה בגלל לחץ פוליטי מצד ארגוני הורים, ולא מסיבות מדעיות. לדוגמה, כמה דיווחי מקרים הראו כי מחסור בקשר עם מוסדות יכול לגרום לתסמינים כמו-אוטיסטים. הפסכיותרפיסטית הבריטית פרנסס טוסטין הקדישה את חייה לתיאוריה. היא כתבה:
יש לציין כי אוטיזם הוא אחת ממספר הפרעות נוירולוגיות של ילדים בעלות אופי פסיכוגני, כלומר, הנגרמות מטיפול מתעלל וטראומטי בתינוקות. ...יש הכחשה מתמשכת מצד החברה האמריקנית לגורמים לנזק למיליוני ילדים אשר נפגעים נפשית ומוחית כתוצאה מטיפול אכזרי מצד הורים שעסוקים מכדי לאהוב ולטפל בתינוקות שלהם.
הפסיכולוגית השווייצרית אליס מילר, אחת הכותבות הידועות ביותר של ההשלכות של התעללות בילדים, טענה כי אוטיזם הוא פסיכוגני, וכי הפחד מהאמת לגבי התעללות בילדים הוא המוטיב של כמעט כל צורות הטיפול האוטיסטי המוכרות לה. כשמילר ביקרה בכמה מרכזים לטיפול באוטיזם בארצות הברית, היא טענה כי סיפוריהם של הילדים "עוררו פחד אצל רופאים ואמהות כאחד". היא כתבה ב-1991:
ביליתי יום בהתבוננות במה שקרה לקבוצה. למדתי גם תקריבים של ילדים בווידאו. מה שהתבהר יותר ויותר ככל שהיום עבר הוא שלכל הילדים האלה יש היסטוריה רצינית של סבל מאחוריהם. עם זאת, מעולם לא התייחסתי לכך....בשיחות שלי עם המטפלים והאמהות, ביררתי על סיפורי חייהם של ילדים בודדים. העובדות אישרו את התחושה שלי. אולם אף אחד לא היה מוכן לקחת את העובדות הללו ברצינות.
כמו ארייטי וטוסטין, מילר האמינה שרק עמדות הוריות אמפתיות מובילות לפריחה מוחלטת של אישיותו של הילד.
הבנה מודרנית של אוטיזם

הקונצנזוס במחקר המודרני הוא שלאוטיזם יש בסיס גנטי חזק, אם כי הגנטיקה של אוטיזם מורכבת ואינה מובנת היטב. יתרה מכך, חשיפה של עוברים ותינוקות לגורמים סביבתיים כמו חומרי הדברה, וירוסים וכימיקלים ביתיים הוערכה גם כעשויה לגרום לתסמונת.
על אף שמחקרים עדכניים הצביעו על כך שחום הורים, שבחים ואיכות מערכת היחסים קשורים להפחתת בעיות התנהגות אצל מתבגרים ומבוגרים אוטיסטים, ושביקורת הורים קשורה להתנהגויות ותסמינים לא מסתגלים, רעיונות אלה שונים מהשערת האם הקרה.
בגיל הינקות, ילדים על הספקטרום האוטיסטי אינם שונים בממוצע בהיקשרות להורים מתינוקות ופעוטות אחרים. עבור תת-קבוצת התינוקות האוטיסטים שמפגינים "היקשרות לא מאורגנת", היא עשויה להיות מוסבר בקלות רבה יותר על ידי מוגבלות אינטלקטואלית מאשר על ידי התנהגות ההורים.
העובדה שאוטיזם הוא בעיקר הפרעה גנטית מרמזת שהתצפיות של בטלהיים היו מדויקות בעוד שפרשנותו לא הייתה מדויקת. סביר יותר שהורה לילד אוטיסט יהיה אוטיסט בעצמו, מאשר הורה לילד טיפוסי. חלק מהמאפיינים הנפוצים אצל אוטיסטים שהכרחיים לאבחון, אינם עולים בקנה אחד עם היותו הורה חם הצופה את צורכי התינוק. עם זאת, אוטיזם אצל הילד נובע ככל הנראה מהנטייה הגנטית ולא מההשפעה של גידול על ידי הורים אוטיסטים. לפיכך יכול להיות שבטלהיים צדק חלקית בלבד. לילדים אוטיסטים יש סיכוי גבוה יותר להיוולד להורה שנראה קר או מרוחק אבל זה לא הגורם לאוטיזם של הילד.
סרט דוקומנטרי על התיאוריה

בשנת 2002, קרטמקווין סרטים הוציאו את Refrigerator Mothers, סרט דוקומנטרי העוסק באמהות אמריקאיות של שנות ה-50 וה-60 ואת האשמה שהטיל הממסד הרפואי על האמהות שגורמות לאוטיזם של ילדיהן. הקרנת הבכורה שודרה בקיץ 2002 על ידי רשת PBS בארצות הברית. בהקדמה לסרט תואר כי"על אף שנשללה לחלוטין היום, התאוריה של 'האם הקרה' דנה אלפי ילדים אוטיסטים לטיפולים לא מספקים ולא מתאימים, ואת אמהותיהם לסיוט ארוך של ספק עצמי ורגשות אשמה. בסרט הדוקומנטרי של דייוויד אי סימפסון, ג'יי ג'יי הנלי וגורדון קווין, האמהות הללו מספרות את סיפורן בפעם הראשונה".
תורת המידה

תורת המידה היא ענף מתמטי העוסק באופנים השונים שבהם ניתן למדוד מה שניתן לתפוס אינטואיטיבית כ"גודל" של קבוצה. היישומים הבולטים ביותר של תורת המידה הם מדידת אורך (מדידת תת-קבוצות של הישר הממשי), מדידת שטח (מדידת תת-קבוצות של המישור הממשי), מדידת נפח (מדידת תת-קבוצות של המרחב התלת-ממדי) ומדידת הסתברות. כך למשל מידתו של הקטע  [0,1] היא האורך  1, מידתה של התיבה  [0,1]\times [0,1]\times [0,1] היא הנפח  1 ומידתו של המאורע "בקובייה יצא 6" היא ההסתברות שישית.
הכלי הבסיסי בתורת המידה בו משתמשים כדי למדוד גודל הוא פונקציית מידה, שהיא פונקציה המחזירה עבור תתי קבוצות מסוימות את הגודל שלהן כמספר ממשי (אי-שלילי). מתברר כי לא תמיד ניתן להגדיר פונקציית מידה סבירה שתמדוד את הגודל של כל תת-קבוצה, ועל כן במקרים רבים פונקציית המידה מוגדרת רק על אוסף מסוים של תתי קבוצות המכונה "סיגמא אלגברה".
מעבר להיות תורת המידה תחום מחקר כשלעצמו, היא תורה העומדת בבסיס ענפים רבים, בראשם אנליזה מתמטית ובפרט בתורת האינטגרציה, וכן בתורת ההסתברות ובתורה הארגודית. היא מהווה תורה עשירה יותר המכלילה ומבססת מושגים מוקדמים, כמו אינטגרל רימן, ומשמשת לחקור קבוצות ופונקציות מסובכות ומפתיעות, כמו קבוצת קנטור ופונקציית קנטור.
יסודות הענף הונחו בסוף המאה ה-19 ובראשית המאה ה-20, בעיקר על ידי אמיל בורל, אנרי לבג, יוהאן רדון ומוריס פרשה.
מונחים בתורת המידה

מידה: פונקציה המוגדרת מעל מרחב או קבוצה מסוימת ומתאימה לחלק מתתי הקבוצה שלו מספר ממשי אי-שלילי. המידה היא סיגמא-אדיטיבית ומקיימת מספר תכונות מיוחדות.
מידת הסתברות: מידה חיובית שעבורה מידת כל המרחב עצמו היא  1 ומקיימת את אקסיומות ההסתברות.
מידת לבג: מידה המכלילה את המושגים של אורך בישר הממשי ובאופן כללי של נפח במרחב  \mathbb {R} ^{n}.
קבוצה ממידה אפס: קבוצה שמידתה היא אפס. זוהי קבוצה שלצורכי אנליזה השפעתה זניחה.
כמעט בכל מקום: תכונה שמתקיימת בכל הנקודות בתחום (המרחב שבו עובדים) פרט אולי לקבוצה החלקית לתחום זה שמידתה היא אפס.
סיגמא-אלגברה: אוסף של קבוצות הסגור תחת לקיחת משלים ותחת ביצוע איחודים וחיתוכים בני מנייה.
קבוצות בורל: הקבוצות בסיגמא-אלברה הנוצרת על ידי הקבוצות הפתוחות בישר הממשי.
\ G_{\delta } - קבוצה שהיא חיתוך בן מנייה של קבוצות פתוחות. זהו סוג של קבוצת בורל.
\ F_{\sigma } - קבוצה שהיא איחוד בן מנייה של קבוצות סגורות. זהו סוג של קבוצת בורל.
פונקציה מדידה: זוהי פונקציה ממשית (  f\colon X\to \mathbb {R}  ) שמקיימת את התכונה שתמונה הפוכה של כל קבוצת בורל בטווח היא קבוצה מדידה.
פונקציה פשוטה: פונקציה המקבלת מספר סופי של ערכים (הכללה של פונקציית מדרגה).
אינטגרל לבג: אינטגרל של פונקציות מדידות. הכללה של אינטגרל רימן.
ענפים מתמטיים קשורים

תורת הקבוצות
טופולוגיה
אנליזה מתמטית
חשבון אינפיניטסימלי
אנליזה ממשית
אנליזה פונקציונלית
לקריאה נוספת

פרופ' דב מונדרר, ד"ר ציפי ברגר, פרופ' אלי לוין (ראש הצוות) ואסף שרון, ‏תורת המידה, האוניברסיטה הפתוחה, 2001
תומאס ורמאלן

ורמאלן במדי אייאקס, 2007
תומאס ורמאלן (בהולנדית: Thomas Vermaelen; נולד ב-14 בנובמבר 1985 בקאפלן) הוא כדורגלן עבר בלגי ששיחק בעמדת הבלם, וצבר 85 הופעות במדי נבחרת בלגיה.
קריירה

ורמאלן החל את הקריירה שלו כנער במחלקת הנוער של בירסחוט (אנ'), וכשהיה בן 15 עבר למחלקת הנוער של המועדון ההולנדי אייאקס אמסטרדם. את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של אייאקס ערך ב-5 בפברואר 2004, בניצחון 0–2 נגד פולנדם. היה זה המשחק היחיד בו שיחק באותה העונה, בה אייאקס זכתה באליפות ליגת העל ההולנדית. לקראת עונת 2004/2005 נשלח ורמאלן בהשאלה למועדון ואלבייק. אך גם שם לא זכה למעמד של שחקן הרכב, אך שיחק בתקופת ההשאלה שלו בקבוצה ב-13 משחקים, בהם כבש 2 שערים.
פריצת הדרך שלו הגיעה כאשר חזר לסגלה של אייאקס, בה נאבק על מקום בהרכב הקבוצה, וסייע לה לזכות בגביע ההולנדי בשנת 2006. היכולת הטובה שלו הובילה לזימונו לסגל הנבחרת הבלגית. בעונה שלאחר מכן, זכה ורמאלן עם אייאקס שוב בגביע ההולנדי, ובנוסף זכה עם הקבוצה פעמיים בסופר קאפ.
ב-19 ביוני 2009 חתם ורמאלן בארסנל, ששילמה תמורתו 10 מיליון לירות שטרלינג. ורמאלן שותף במרבית משחקי ההכנה לקראת עונת 2009/2010, ואף זכה עם ארסנל בגביע האמירויות. ב-15 באוגוסט ערך ורמאלן את הופעת הבכורה בפרמייר ליג, בניצחון 1–6 על אברטון בגודיסון פארק, ואף הבקיע בו את אחד השערים אחרי בישול של רובין ואן פרסי. כעבור שלושה ימים ערך את הופעת הבכורה שלו במסגרת ליגת האלופות, במשחק החוץ מול סלטיק. לאור הופעותיו המרשימות בחודש אוגוסט נבחר ורמאלן לשחקן המצטיין של חודש אוגוסט כאשר קיבל 35 אחוז מהקולות. ב-19 בספטמבר 2009 כבש ורמאלן צמד בניצחון 0–4 מול וויגאן אתלטיק ונבחר לשחקן המצטיין במשחק. ב-20 במאי 2009 ורמאלן קיבל את האדום הראשון שלו בקריירה בארסנל, במשחק הליגה מול וסטהאם יונייטד, ואת העונה סיים עם 45 הופעות ושמונה שערים בכל המסגרות.
בתחילת עונת 2010/2011 נפצע ורמאלן, ונעדר מהמגרשים למשך שמונה חודשים. לקראת עונת 2012/2013, בעקבות עזיבתו של רובין ואן פרסי, מונה ורמאלן לקפטן ארסנל. בעונת 2013/2014 זכה עם הקבוצה בגביע האנגלי.
ב-9 באוגוסט 2014 חתם בקבוצת ברצלונה, ששילמה עבורו 19 מיליון אירו. ורמאלן היה פצוע במשך רוב עונתו הראשונה בקבוצה וערך הופעה בודדת בליגה, במחזור האחרון של העונה. ב-29 באוגוסט 2015 הבקיע את שערו הראשון במדי ברצלונה, השער היחיד בניצחון 0–1 על מאלגה. ב-8 באוגוסט 2016 הושאל לעונה לרומא האיטלקית. בתום עונת ההשאלה עבר בהעברה חופשית לוויסל קובה.
ב-21 בינואר 2022 הכריז על פרישה ממשחק פעיל.
קריירה > קריירת נבחרות

ורמאלן השתתף עם הנבחרת הצעירה של בלגיה בטורניר אליפות אירופה לנבחרות צעירות בשנת 2007. שנה קודם לכן, במרץ 2006, כבר ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת בלגיה הבוגרת, במשחק מול נבחרת לוקסמבורג. בשנת 2008 הגיע עם הנבחרת למקום הרביעי באולימפיאדת בייג'ינג. ב-14 בנובמבר 2009 כבש את שער הבכורה שלו בנבחרת, במשחק ידידות מול נבחרת הונגריה. ורמאלן היה חלק מסגל הנבחרת למונדיאל 2014, אך כבר במשחק הראשון מול אלג'יריה נפצע במשחק ולא שיחק עוד בטורניר.
חיים אישיים

ב-2012 החל לצאת עם הדוגמנית ומנחת הטלוויזיה פולי פרסונס. לזוג שני בנים, הבכור נולד בספטמבר 2013 והשני ביולי 2015. ביוני 2017 הם התחתנו.
תארים

אליפות הולנד (1): 2003/2004
הגביע ההולנדי (2): 2005/2006, 2006/2007
הסופר קאפ ההולנדי (2): 2005/2006, 2006/2007
הגביע האנגלי (1): 2013/2014
אליפות ספרד (4): 2014/2015, 2015/2016, 2018/2017, 2018/2019
הגביע הספרדי (3): 2014/2015, 2015/2016, 2018/2017
ליגת האלופות (1): 2014/2015
הסופר קאפ האירופי (1): 2015
אליפות העולם לקבוצות (1): 2015
שמורת סרברנה

שמורת סרברנה (בולגרית Природен резерват Сребърна) היא שמורת טבע בשטח של כ-9,000 דונם בצפון-מזרח בולגריה, בשטח מחוז סיליסטרה, כ-19 ק"מ ממערב לעיר סיליסטרה. השמורה ממוקמת סביב אגם קטן של מים מתוקים, כקילומטר בודד מדרום לנהר הדנובה, והיא שוכנת במישור ההצפה שלו. המקום הוכרז כאזור מוגן בשנת 1942 לאחר שהושב יחד עם דרום דוברוג'ה לשליטת בולגריה ב-1940. ב-20 בספטמבר 1948 זכה המקום במעמד של שמורת טבע, וב-1977 הוכר כשמורה ביוספרית. ב-1983 העניק ארגון אונסק"ו לשמורה מעמד של אתר מורשת עולמית.
מראה האגם
קיימות מספר גרסאות למקור שמם של האגם והשמורה. לפי הראשונה, "סרבריסט" היה שמו של שליט מקומי אשר מצא את מותו במקום סמוך. לפי גרסה אחרת טבעה באגם סירה עמוסה בכסף ובבולגרית "סרברו" (Сребро) הוא "כסף"; ולפי הגרסה השלישית, וככל הנראה הסבירה ביותר, ניתן השם לאגם על שם נצנוץ מימיו בלילות ירח מלא.
השמורה שוכנת בגובה של 10-13 מטר מעל פני הים. עומקו של האגם שבמרכזה נע בין מטר לשלושה מטרים וסביבו משתרעות ביצות. שטחו של האגם הוא כ-6,200 דונם, מהם 1,200 דונם של מים פתוחים ו-4,000 דונם המכוסים בצמחייה סבוכה של קנה מצוי. האגם היה מחובר אל נהר הדנובה עד שנת 1949, מועד בו נותק ממנו. הניתוק מנע הצפות שנתיות, אך המצב הושב לקדמותו ב-1978. הקמת סכר על הדנובה הביאה להתייבשותו ההדרגתית של האגם, ובין השנים 1992 ל-2003 הוא נכלל ברשימת אתרי המורשת העולמית בסיכון. סמוך לחופו הדרום-מערבי של האגם שוכן כפר קטן ובו כ-3,000 תושבים.
בשמורה גדלים 139 מיני צמחים, והיא מתאפיינת בצמחייה עשירה של קנה מצוי המכסה כמחצית משטחה. עוד גדלים במקום נימפאה לבנה ומספר צמחי ביצות נדירים. אולם עיקר פרסומה של השמורה הוא בכך שהיא משמשת כאזור קינון ל-99 מיני עופות וכתחנה בנתיבם של כשמונים מיני ציפורים נודדות. על העופות במקום נמנים השקנאי המסולסל, העיטם לבן-הזנב, המגלן החום, הכפן האירופי, הלבנית הגדולה, הקורמורן הגמדי, האווז האפור ומספר מיני ברווזים. בנוסף חיים בשמורה 39 מיני יונקים, 21 מיני זוחלים ועשרה מיני דגים.
תנועת היצירה

סמל תנועת היצירה
תנועת היצירה ידועה גם כ"יצירה" או "כנסיית היוצר" היא תנועה גזענית נונתאיסטית אמריקאית.
המאמינים ב"יצירה" סוגדים לישות המכונה "היוצר" שמסמלת למעשה את חברי התנועה בעצמה. תנועת היצירה דוגלת בטוהר הגזע הלבן, בהכחשת השואה וביצירת מדינה ללא יהודים וללא "לא לבנים".
פרסומה של תנועת היצירה, בא לה בעיקר בגלל מעורבות חבריה בפעולות אלימות כולל מספר מעשי רצח. התנועה הוקמה בשנת 1973 תחת השם כנסיית היוצר. שם זה היה כינוי של ארגון נוצרי אמריקאי שכלל לא היה קשור לפעילות "היצירה" ולאחר שנתיים של דיונים משפטיים, נאלצה התנועה בשנת 2002 להחליף את שמה ל"תנועת היצירה".
תמי כץ-לוריא

| --- | --- |

 לידה:  1963 (בת 61 בערך)
 מדינה:  ישראל 
 
תמי כץ-לוריא (נולדה ב-1963) היא משוררת, רקדנית, מורה למחול ופילאטיס, וכוריאוגרפית ישראלית.
ביוגרפיה

תמי כץ-לוריא נולדה בירושלים. הוריה, ציונה וישראל כ"ץ, מורים ואנשי חינוך. גדלה בחולון, ומשנת 1984 תושבת תל אביב. אם לשניים.
בנעוריה למדה בלט קלאסי בבית ספר למחול של אינסה אלכסנדרוביץ, ובהמשך בלט קלאסי ומחול מודרני אצל מיטב המורים בתל אביב.
רקדה בלהקת "בת שבע 2" (1984), בלהקת רינה שחם (1987-1984) ובלהקת "קול ודממה" (2000-1988).
כרקדנית עצמאית, יצרה והופיעה ביצירות סולו שלה במסגרות שונות (אינטימדנס, מחול אחר, מחולוהט, על חבל דק, קולאז, ניסוי כלים ועוד). יצרה והופיעה בערב סולו מחול ושירה "רק רגע" . המופע עסק בדרך שבה האמנות תופסת ומנציחה את הרגע, ושילב קטעי מחול בכוריאוגרפיה של תמי, עם טקסטים משירתה, ובבימויה של רוז משיחי. המופע, שנתמך על יד מועצת הפיס לתרבות ואמנות, עלה בהצלחה בפסטיבלים שונים בשנים 2001- 2004 (“פסטיבל אישה", “מוזות", ופסטיבלים בתיאטרון הסימטה, ובמוזיאון ישראל, ירושלים).
כץ-לוריא יצרה כוריאוגרפיות להצגות, ביניהן "יאקיש ופופצ'ה", "החולה המדומה" בבימויה של רוז משיחי, "לייזסטרטה 2000", בבימויה של מרים לרמן-באר (2007), ולאופרה הקאמרית "איטשע הייסטיר" של דניאל גלאי (2009).
כמורה למחול, לימדה בלהקת "קול ודממה", במגמות מחול שונות ברחבי הארץ, ובסטודיו רבים למחול ופילאטיס, ביניהם: מרכז ביכורי העיתים, בית הספר של הבלט הישראלי", "סטודיו בי", לימדה בקורסים למורים ב-"מכון וינגייט". ריכזה את בית הספר למחול ב'"בית פרנקפורט" משך 21 שנה. כיום ממשיכה ללמד מחול ופילאטיס.
בהשכלתה בוגרת תואר ראשון בהצטיינות בפסיכולוגיה ובספרות עברית מטעם אוניברסיטת תל אביב (1988-1984), קיבלה רישיון הוראה מטעם משרד החינוך (1995) ובעלת תואר שני בחינוך לאומנויות (התמחות בחינוך למחול), מטעם אוניברסיטת לידס שבאנגליה (2001-1999).
כמשוררת, החל מ-1980 פרסמה שירים במוספים הספרותיים של העיתונים "על המשמר", "דבר", ידיעות אחרונות" ו"מעריב", "ישראל היום", ובכתבי עת ספרותיים שונים : "שבו", "הליקון", "מאזנים", "עיתון 77", "עכשיו", "'שופרא"', "קשת החדשה", "'אפריון'", "עמדה", "'גג"', ובכתבי עת מקוונים: "'ליריקה"', "'כאוס'", "שחררזאדה, "'פועם'", ועוד. כותבת ביקורות מחול באתרים "מפה", '"דאנספוינט'", ובאתר '"יקום תרבות'". פרסמה עד כה (2017) חמישה ספרי שירה. יסמין אבן ונתן סלור הלחינו משיריה והופיעו איתם.
ספרי שירה

זמן הוא תמונות צרובות, הוצאת פרדס, 2017, בתמיכת  קרן יהושע רבינוביץ לאמנויות תל אביב, ואקו"ם.
שולפת את הגלגלים כדי לעקוף, 2008,  הוצאת אבן חושן, בתמיכת מועצת הפיס לתרבות ולאמנות, מפעל הפיס.
שהות, הוצאת גוונים, 2001, בתמיכת קרן יהושע רבינוביץ לאמנויות תל אביב, וקרן עמו"ס.
מתוך החול אל הראשית, הוצאת תג, 1996, בתמיכת קרן עמו"ס.
מרחק הנגיעות, עורך: נתן יונתן, ספרית פועלים, 1988, בתמיכת קרן רון אדלר