stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
רב-אמן
הפיחות בערך התואר

נכון לאוקטובר 2018 רשומים בפיד"ה 1,636 רבי-אמנים, מתוכם 37 נשים. הגידול המשמעותי במספרם נובע לפחות במידה מסוימת מהאפשרות הרבה יותר שיש כיום לשחקנים לנדוד בעולם ולשחק בתחרויות בין-לאומיות רבות. ניתן לומר בפשטות שהתואר מוענק לרבי-אמנים שמנצחים רבי-אמנים אחרים בתחרויות בין-לאומיות וממילא יותר משחקים משמעותם יותר תחרויות ויותר בעלי תארים שבתורם יכולים לשחק מול שחקנים, להפסיד להם ולאפשר להם להשיג ציונים.
עם זאת המשחק זוכה לפופולריות רבה ושחקנים רבים יותר זוכים להוראת שחמט ברמה גבוהה וכתוצאה מזה משיגים את הדרגות הגבוהות. הממסד הסובייטי אשר נהג לרכז שחקני שחמט מוכשרים ולאמנם באופן שיטתי תרם במידה רבה למספר הרב של רבי-האמנים בעולם ורבים מאלה הפכו למאמנים של שחקנים נוספים בכל רחבי העולם.
בין אם המספר הרב נובע מעלייה אמיתית ברמה או לא, יש הטוענים כי קיים צורך בדרגה אקסקלוסיבית יותר שתייחד את הצמרת העולמית הגבוהה. צורך זה בא על סיפוקו באופן חלקי מקיומה של דרגה לא רשמית של רבי-אמנים הנחשבים חזקים במיוחד; בדרך כלל אלו שמד הכושר שלהם עולה על 2700, שמכונים לעיתים סופר-רבי אמנים (Super GM). קיימים הבדלים ברמת המשחק בין הצמרת העולמית הגבוהה כיום לשאר המדורגים מעל 2700. הבדלים אלה אינם באים לידי ביטוי בדרגה או בתואר, לבד מאליפות העולם.
רבי-אמנים בגיל צעיר

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
רבי-אמנים מתחת לגיל 14 (מעודכן לאפריל 2022)
| מס'  | שם | מדינה | גיל קבלת התואר |
| 1 | אבהימניו מישרה | ארצות הברית ארצות הברית | 12 שנים, 4 חודשים ו-25 ימים |
| 2 | סרגיי קריאקין | אוקראינה אוקראינה | 12 שנים ו-7 חודשים |
| 3 | גוקש דומרזו | הודו הודו | 12 שנים, 7 חודשים ו־17 ימים |
| 4 | יבוחיר סינדרוב | אוזבקיסטן אוזבקיסטן | 12 ו-10 חודשים ו-10 ימים |
| 5 | פראגנאננדה ראמשבאבו | הודו הודו | 12 ו-10 חודשים ו-13 ימים |
| 6 | נודירבק אבדוסטרוב | אוזבקיסטן אוזבקיסטן | 13 שנים ו-1 חודשים ו-11 ימים |
| 7 | פארימרז'אן נגי | הודו הודו | 13 שנים, 4 חודשים ו-22 ימים |
| 8 | מגנוס קרלסן | נורווגיה נורווגיה | 13 שנים, 4 חודשים ו-27 ימים |
| 9 | ווי וי | הרפובליקה העממית של סין הרפובליקה העממית של סין | 13 שנים, 8 חודשים ו-23 ימים |
| 10 | ראונאק סנהואני (אנ') | הודו הודו | 13 שנים, 9 חודשים ו-25 ימים |
| 11 | בו שיאנז'י | הרפובליקה העממית של סין הרפובליקה העממית של סין | 13 שנים, 10 חודשים ו-13 ימים |
| 12 | סמואל סביאן | ארצות הברית ארצות הברית | 13 שנים, 10 חודשים ו-27 ימים |
| 13 | ריכרד רפורט | הונגריה הונגריה | 13 שנים, 11 חודשים ו-6 ימים |
הזמינות של תחרות בין-לאומית ברמה גבוהה כמו זו של מאמנים ומדריכים בתחום, באות לידי ביטוי במגמה של השגת התואר בגילאים צעירים יותר ויותר. כשבובי פישר היה לרב-אמן בגיל חמש עשרה וחצי הוא היה הצעיר ביותר לעשות זאת אי פעם. מאז השיגו עשרות נערים את התואר בגיל צעיר ממנו, והצעיר מכולם היה אבהימניו מישרה, בטרם מלאו לו שלוש עשרה שנים.
רבי-אמנים בישראל

ולדימיר ליברזון שקיבל את התואר רב-אמן ב-1965 ברוסיה, היה לרב אמן הישראלי הראשון, לאחר שעלה לישראל ב-1973. יליד הארץ הראשון שהשיג את התואר היה יאיר קריידמן ב-1976. בישראל מספר גבוה של נושאי התואר (39 לפי רשומות פיד"ה בספטמבר 2013), באופן יוצא דופן לגודל האוכלוסייה. המספר הרב נובע במידה רבה מהעלייה מברית המועצות, מעצמת השחמט שהתמוטטותה איפשרה למאות מרבי-האמנים שייצרה השיטה הסובייטית להתאזרח בארצות המערב וכן בישראל. ב-2012 הגיע הבכיר שבהם, רב-אמן בוריס גלפנד, למקום השני באליפות העולם.
ראו גם

אלופי העולם בשחמט
ילדי פלא בשחמט
רבי-אמנים בגיל צעיר
הערות שוליים

↑  לאחר קבלת דרגת רב האומן, קריאקין עבר לייצג את רוסיה
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4343607-9
נסיגה אינסופית

במתמטיקה, נסיגה אינסופית היא שיטה להוכחת משפטים על קבוצות סדורות היטב, כגון קבוצת המספרים הטבעיים. נסיגה אינסופית היא הוכחה על דרך השלילה שבה מניחים שטענה מסוימת נכונה לאיבר כלשהו ומראים שזה גורר בהכרח שהיא נכונה גם לאיבר קטן יותר. כעת נניח שקבוצת האיברים שהטענה נכונה עבורם אינה ריקה. מחד, יש לה איבר מינימלי משום שהמערכת סדורה היטב. מאידך, לכל איבר בקבוצה הזו יש איבר קטן יותר, וזו סתירה. מכאן שהטענה אינה נכונה לאף איבר.
שימוש בנסיגה אינסופית ניתן לראות עוד בהוכחת אוקלידס לכך שהשורש הריבועי של 2 הוא מספר אי-רציונלי. בהוכחת אוקלידס מראים שאם שורש 2 היה רציונלי, אז היה ניתן להציגו כשבר שניתן לצמצמו ב-2 עד אינסוף, ולכן שורש 2 אינו רציונלי. פרמה נחשב למי שמיסד את השימוש השיטתי בשיטה כשהשתמש בה כדי להוכיח טענות על משוואות דיופנטיות. המפורסמת שבהן היא הטענה שלמשוואה  \ x^{4}+y^{4}=z^{4} אין פתרונות במספרים טבעיים (זהו מקרה פרטי של המשפט האחרון של פרמה). הוכחת נסיגה מפורסמת נוספת של פרמה היא הוכחת הטענה שכל מספר ראשוני השקול ל-1 מודולו 4 הוא סכום של שני ריבועים.
דוגמאות

נוכיח בעזרת נסיגה אינסופית שאין פתרונות בטבעיים למשוואה  a^{2}+b^{2}=3(c^{2}+d^{2}):
נניח בשלילה שיש פתרון. אז מתקיים ש-  a^{2}+b^{2} מתחלק ללא שארית ב-3. כיוון שמספר ריבועי חייב לתת בחלוקה ב-3 שארית 1 או 0, אנחנו מקבלים ששני המספרים חייבים להתחלק ב-3. יהיו  a',b' מספרים המקיימים  a=3a',b=3b'. נציב במשוואה המקורית ונקבל  (3a')^{2}+(3b')^{2}=3(c^{2}+d^{2}), או  3(a'^{2}+b'^{2})=c^{2}+d^{2}. אבל  a',b' קטנים יותר מ-  a,b בהתאמה, לכן לכל רביעית מספרים טבעיים קיימת רביעייה כך ששניים מהם קטנים יותר שעדיין מקיימת את המשוואה. אם נמשיך בכך עד אינסוף נגיע לסתירה. משום כך אין למשוואה דיופנטית זו אף פתרון בטבעיים.
נוכיח כי  {\sqrt {2}} אי רציונלי:
נניח בשלילה כי קיימים  a,b\in \mathbb {Z}  כך ש:  {\sqrt {2}}={\frac {a}{b}} כלומר  2={\frac {a^{2}}{b^{2}}} לכן : 2b^{2}=a^{2} ע״פ המשפט היסודי של האריתמטיקה:
\exists k\in \mathbb {Z} .2k=a לכן:  2b^{2}=4k^{2} כלומר  b^{2}=2k^{2} לכן  \exists p\in \mathbb {Z} .2p=b.
זה אומר שלכל זוג a,b קיים זוג k,p קטן יותר המקיים את התנאי ובגלל שקיימים a,b שסכומם מינימלי נוצרת סתירה.
נוכיח את המשפט האחרון של פרמה למקרה n=4:
נסתמך על המשפט:
a, b, c הם מספרים שלמים.   a^{2}+b^{2}=c^{2} אם ורק אם קיימים k, s, t שלמים כך ש־  a=2kst,b=k(s^{2}-t^{2}),c=k(s^{2}+t^{2}) זהו משפט מוכר הנותן ״לייצר״ שלשות פיתגוראיות.
קל לראות שאם אין פתרונות למשוואה:  a^{4}+b^{4}=c^{2} אז אין גם למשוואה המקורית.
נניח בשלילה שקיימת שלשה a,b,c המקיימת את המשוואה כאשר c מינימלי.
נובע מכך ש -  \gcd(a,b,c)=1 כי אם לא אפשר לצמצם את המשווה וc לא יהיה מינימלי.
כלומר  a^{2},b^{2},c שלשה פיתגוראית פרמיטיבית.
לכן קיימים  s, t כך ש a^{2}=2st,b^{2}=(s^{2}-t^{2}),c=(s^{2}+t^{2}).
מהמשוואה  b^{2}=s^{2}-t^{2} נובע שקיימים u,v שלמים כך ש־  t=2uv,b=u^{2}-v^{2},s=u^{2}+v^{2} .
ע״פ המשפט היסודי של האריתמטיקה קיימים x,y המקיימים  s=y^{2},t=2x^{2}.
לכן u,v ריבועיים, כלומר קיימים n,m המקיימים:  u=m^{2},v=n^{2}.
לכן m,n,y שלישייה קטנה יותר המקיימת  m^{4}+n^{4}=y^{2}.
סתירה!!! כי קיבלנו שלישייה קטנה יותר בניגוד להנחה.
ראו גם

אינדוקציה מתמטית
מרי טראמפ

| --- | --- |

מרי טראמפ  תמונה זו מוצגת בוויקיפדיה בשימוש הוגן. נשמח להחליפה בתמונה חופשית.
 לידה:  10 במאי 1912 לואיס והריס, סקוטלנד 
 פטירה:  7 באוגוסט 2000 (בגיל 88) הייד פארק החדש, ניו יורק 
 שם לידה:  Mary Anne MacLeod 
 מדינה:  סקוטלנד, ארצות הברית
 מקום קבורה:  קווינס
 ידועה בשל:  אשתו של איל הבניה פרד טראמפ ואמו של דונלד טראמפ, איש עסקים ונשיא ארצות הברית
 מקצוע:  עובדת משק בית
 בן זוג:  פרד טראמפ
 מספר צאצאים:  5 
 
מרי אן מקלוד טראמפ (באנגלית: Mary Anne MacLeod Trump; ‏10 במאי 1912 – 7 באוגוסט 2000) הייתה אמו של איש העסקים, יזם הבנייה וכוכב הריאליטי, דונלד טראמפ, שנבחר לנשיא ארצות הברית ה-45 בשנת 2016 ולנשיא ארצות הברית ה-47 בשנת 2025, כ-16 שנים לאחר מותה.
ביוגרפיה

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה. מה היו קורותיה במשך 43 שנים?.
מרי אן מקלוד נולדה בכפר טונג (אנ') באי לואיס, שבארכיפלג לואיס והאריס בסקוטלנד. היא הייתה הצעירה מבין עשרה ילדים שנולדו למרי ולמלקולם, חוואי ודייג. בביתם דיברו גאלית. כשהתבגרה, עברה לגלאזגו, יום לאחר יום הולדתה ה-18 היגרה לניו יורק, על סיפון האונייה "טרנסילבניה". בהגיעה לאמריקה עם 50 דולרים, עברה לגור עם אחותה הגדולה כריסטינה בלונג איילנד. היא התפרנסה כעובדת משק בית במשך לפחות ארבע שנים וכך גם נרשמה במפקד האוכלוסין של ארצות הברית. בתחילת שנות ה-30 הכירה בנשף את פרד טראמפ, יזם נדל"ן מבוסס. השניים נישאו בינואר 1936 בטקס שנערך בכנסייה פרסביטריאנית. לאחר הטקס הדתי, נערכה קבלת פנים במלון קרלייל במנהטן בהשתתפות 25 אורחים בלבד. הזוג התגורר בשכונת ג'מייקה, אשר ברובע קווינס, ניו יורק.
ב-5 באפריל 1937 ילדה מרי טראמפ את בתם הראשונה, מריאן, ששימשה בתחילת המאה ה-21 כשופטת, ואחריה את פרדריק ג'וניור (אנ') (1938–1981), אליזבת (נולדה ב-1942), דונלד (נולד ב-1946) ורוברט (אנ') (1948–2020). רק ב-10 במרץ 1942 התאזרחה.
ב-31 באוקטובר 1991, כשהייתה בת 79, נשדדה טראמפ באלימות קשה סמוך לביתה בקווינס. היא ספגה חבלות שגרמו לה שבר בצלעות, חבלות בפנים, שטף דם במוח, ונזק בלתי הפיך בראייתה ושמיעתה. נהג משאית בשם הרברט לורנס לכד את התוקף, נער בן 16, והוא נשפט והורשע בתקיפה.
בעלה פרד נפטר ב-25 ביוני 1999 והיא נפטרה כעבור שנה וחודשיים, ב-7 באוגוסט 2000. היא נקברה לצד בעלה ובנה, פרדריק ג'וניור, בקווינס.
משפחה

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   |   |   |   |  |  |  פרד טראמפ  פרד טראמפ     |  פרד טראמפ  פרד טראמפ     |  פרד טראמפ  פרד טראמפ     |     |  מרי טראמפ  מרי טראמפ     |  מרי טראמפ  מרי טראמפ     |  מרי טראמפ  מרי טראמפ     |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |   |
|   |   |   |   |   |     |   |   |   |     |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |     |   |  |  |
|   מריאן טראמפ בארי   מריאן טראמפ בארי     |   מריאן טראמפ בארי   מריאן טראמפ בארי     |   מריאן טראמפ בארי   מריאן טראמפ בארי     |   |  רוברט טראמפ  רוברט טראמפ     |  רוברט טראמפ  רוברט טראמפ     |  רוברט טראמפ  רוברט טראמפ     |  |  איוונה טראמפ  איוונה טראמפ     |  איוונה טראמפ  איוונה טראמפ     |  איוונה טראמפ  איוונה טראמפ     |     |  דונלד טראמפ  דונלד טראמפ     |  דונלד טראמפ  דונלד טראמפ     |  דונלד טראמפ  דונלד טראמפ     |   |   |   |   |   |   |     |   |   |  מרלה מייפלס  מרלה מייפלס     |  מרלה מייפלס  מרלה מייפלס     |  מרלה מייפלס  מרלה מייפלס     |   |  מלאניה טראמפ  מלאניה טראמפ     |  מלאניה טראמפ  מלאניה טראמפ     |  מלאניה טראמפ  מלאניה טראמפ     |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |     |   |     |   |   |   |   |   |   |   |  |  |   |   |  |  |  |  |   |   |   |  |
|  ונסה קיי היידון  ונסה קיי היידון     |  ונסה קיי היידון  ונסה קיי היידון     |  ונסה קיי היידון  ונסה קיי היידון     |   |  דונלד טראמפ ג'וניור  דונלד טראמפ ג'וניור     |  דונלד טראמפ ג'וניור  דונלד טראמפ ג'וניור     |  דונלד טראמפ ג'וניור  דונלד טראמפ ג'וניור     |   |  איוונקה טראמפ  איוונקה טראמפ     |  איוונקה טראמפ  איוונקה טראמפ     |  איוונקה טראמפ  איוונקה טראמפ     |   |  ג'ארד קושנר  ג'ארד קושנר     |  ג'ארד קושנר  ג'ארד קושנר     |  ג'ארד קושנר  ג'ארד קושנר     |   |  אריק טראמפ  אריק טראמפ     |  אריק טראמפ  אריק טראמפ     |  אריק טראמפ  אריק טראמפ     |   |  טיפאני טראמפ  טיפאני טראמפ     |  טיפאני טראמפ  טיפאני טראמפ     |  טיפאני טראמפ  טיפאני טראמפ     |   |  מייקל בולוס  מייקל בולוס     |  מייקל בולוס  מייקל בולוס     |  מייקל בולוס  מייקל בולוס     |   |  בארון טראמפ  בארון טראמפ     |  בארון טראמפ  בארון טראמפ     |  בארון טראמפ  בארון טראמפ     |
הערות שוליים

↑  הדלת האחורית להסכמי סחר: אמו הסקוטית העריצה את המלכה וטראמפ יקבל הזמנה לארמון, באתר כלכליסט, 20 בנובמבר 2016
1 2  מארי פילון, DONALD TRUMP’S IMMIGRANT MOTHER, באתר הניו יורקר, 24 ביוני 2016 (באנגלית)
1 2  Revealed: how Donald Trump's Scottish mother escaped New York and raised a US presidential candidate, באתר של "The Herald"‏, 25 במאי 2016 (באנגלית)
↑  קייסי טולן, These Ellis Island documents reveal a surprising truth about Donald Trump’s immigrant mother, באתר fusion.net,‏ 25 במאי 2016 (באנגלית)
1 2 3 4 5  אלכסנדרה גנובה, Donald Trump's mother WAS an immigrant chasing the American dream: Documents reveal penniless Scot purposely traveled to America for better life rather than overstaying vacation as the tycoon claims, באתר ה-DailyMail‏, 21 במאי 2016 (באנגלית)
↑  מרטין הנן, An inconvenient truth? Donald Trump's Scottish mother was a low-earning migrant, באתר "The National"‏, 21 במאי 2016 (באנגלית)
↑   Trump's Sister, Judge Maryanne Trump Barry, Talks Criminal Trials, באתר WN.com‏, 18 בפברואר 2016 (במקור, סרט משנות ה-90) (באנגלית)
↑  Mary Anne MacLeod Trump, באתר Find a Grave
| דונלד טראמפ |
| --- | --- | --- |
| הורים | פרד טראמפ • מרי טראמפ |  |
| אחים | מריאן טראמפ • פרד טראמפ (הבן) • אליזבת טראמפ • רוברט טראמפ |  |
| נשים | איוונה טראמפ • מרלה מייפלס • מלאניה טראמפ |  |
| ילדים | איוונקה טראמפ (הנשואה לג'ארד קושנר) • דונלד טראמפ ג'וניור • אריק טראמפ (נשוי ללארה טראמפ) • טיפאני טראמפ • בארון ויליאם טראמפ |  |
| אירועים במהלך כהונתו הראשונה כנשיא ארצות הברית | השבעתו לנשיאות (2017) • עסקת הנשק האמריקאית–סעודית (2017) • התקיפה האמריקאית בסוריה (2017) • נאום ירושלים (2017) • פסגת ארצות הברית – קוריאה הצפונית בסינגפור (2018) • העברת שגרירות ארצות הברית בישראל לירושלים (2018) • פסגת האנוי (2019) • הכרת ארצות הברית בריבונות ישראל על רמת הגולן (2019) • הפסגה באזור המפורז הקוריאני (2019) • הליך הדחתו (2019) • התקיפה בנמל התעופה הבין-לאומי בבגדאד (2020) • עסקת המאה (2020) • מגפת הקורונה בארצות הברית (2020) • רצח ומחאות ג'ורג' פלויד (2020) • הסכמי אברהם (2020) • הבחירות לנשיאות ארצות הברית 2020 • ההסתערות על הקפיטול (2021) • הליך הדחתו ומשפט ההדחה השני (2021) |  |
| אירועים במהלך כהונתו השנייה כנשיא ארצות הברית | השבעתו לנשיאות (2025) |  |
| דברים בבעלותו או על שמו | ארגון טראמפ • מגדל טראמפ העולמי • בניין טראמפ • מגדל טראמפ • הספרייה הנשיאותית על שמו • רמת טראמפ • מיס תבל • מיס ארצות הברית • נאופלפה דונלדטראמפי • יקב טראמפ • טראמפ הפקות • טראמפ שאטל • לרשימת עסקיו המלאה |  |
| ספריו | טראמפ: האמנות שלי – איך לעשות עסקים (1987) •  טראמפ: להישרד בצמרת (1990) • טראמפ: אמנות הקאמבק (1997) • אמריקה שמגיעה לנו (2000) • איך להתעשר (2004) • הדרך לפסגה (2004) • טראמפ 101 (2006) • רוצים שתהיו עשירים: שני אנשים - מסר אחד (2006) • לחשוב בגדול - להצליח בגדול: בעסקים ובחיים (2007) • תחשוב כמו מנצח (2009) • מגדל טראמפ (2011) • אמריקה הנכה (2015) |  |
| אחר | אש וזעם • פרשת טראמפ–אוקראינה • דו"ח מולר • מחאות נגד דונלד טראמפ • טראמפיזם • תסמונת השיגעון מטראמפ |  |
טלפון

מכשירי טלפון לווייניים
טלפון חוגה ישראלי שהונפק על ידי משרד התקשורת בין שנות השישים לשנות השמונים
טלפון (מאנגלית: Telephone) הוא אמצעי תקשורת המאפשר העברת קול דו־כיוונית, כאותות חשמליים, למרחקים, בעזרת כבלים מוליכים (העשויים בדרך־כלל נחושת או סיבים אופטיים) ובאמצעות התקני קשר רדיו שונים. המילה טלפון מורכבת משתי מילים יווניות, "טֶלֶה" שפירושה מרחק ו"פון" שמשמעותה קול. עם התפתחות הטכנולוגיה התאפשר להעביר בטלפון לא רק קול אלא גם טקסט, תמונות ווידאו.
המצאת הטלפון

לטלפון ממציאים רבים שעבדו על מערכות להעברת קול במהלך המחצית השנייה של המאה התשע עשרה. באותם ימים הובנו שני עקרונות מדעיים חשובים: היכולת להפוך רטט מתכתי לתנודות חשמליות, וההבנה שזרם חשמלי יוצר שדה מגנטי – שני עקרונות שהניחו את היסודות להמצאת הטלפון. המצאת הטלפון מיוחסת לאלכסנדר גרהם בל. לדעת רבים הוא הראשון שבנה טלפון בו ניתן היה להעביר דיבור. ממציאים אחרים של הטלפון הם אנטוניו מאוצ׳י, שמקובל באיטליה כממציא הטלפון, ופיליפ רייס, המקובל בגרמניה כממציא הטלפון. שעתיים לאחר שבל רשם את הפטנט ניסה גם אלישע גריי לרשום פטנט על המצאה דומה.
בארץ-ישראל, העיתון "יהודה וירושלים", דיווח בשנת 1877 תחת הכותרת: "הומצא מכשיר השח למרחקים", ובהמשך הכתבה הרחיב על המצאה חדשה אשר תיקרא בשם "טעלעפאן".
המצאת הטלפון > אלכסנדר גרהם בל

מה שהועיל לבל בתכנון מכשיר הטלפון היה ניסיונו כמורה לחירשים. בהכירו את מבנה אוזן האדם, הוא בנה את אפרכסת המכשיר בהתאם. בשונה ממכשיר הטלפון המקובל, לא כללו הדגמים הראשונים שתכנן בל חוגה, מאחר שלא היה בה צורך. כשבעל המכשיר היה רוצה להתקשר הוא היה מאותת למרכזנית, אשר קישרה אותו עם בעל מכשיר אחר לפי בקשתו.
בל עמל יחד עם טום ווטסון במשך כשנתיים נוספות על יצירת מכשיר להעברת צלילים בצורת אותות חשמליים. עוד לפני שעבודתם צלחה הגיש בשמו גָרְדִינֶר הָבָּרְד, מעשירי בוסטון שתמך בבל, ב־14 בפברואר 1876, בקשה לרשום פטנט העוסק ב"שיטה להעביר דיבור או כל צליל אחר בצורה טלגראפית... בעזרת יצירת אותות חשמליים, בדומה לתנודות האוויר המלוות את הדיבור או הצליל." ב־7 במרץ אושר הפטנט ומספרו 174,465.
ב־10 במרץ 1876 בנה בל מכשיר טלפון העובד לפי עקרונות שונים מאלה עליהם עבדו עד אז והיה מבוסס על העברת קול באמצעות מחט המרעידה מים ומשנה את התנגדות המעגל. המכשיר הצליח להעביר בפעם הראשונה צלילים מחדר לחדר, בדמות המשפט שאמר בל לווטסון:  Watson, come here, I want to see you!. משפט זה הפך למטבע לשון בקרב ממציאים. הטלפונים הבאים שבנה והדגים ברבים לא השתמשו בעיקרון זה וחזרו לשימוש בהתקן האלקטרומגנטי. באוגוסט אותה שנה הדגים בל שימוש בטלפון במרחק של מספר קילומטרים.
עם מותו של בל ב־1922, דממו הטלפונים בקנדה ובארצות הברית למשך דקה, למתן כבוד אחרון לאיש שמבחינה היסטורית מיוחסת לו המצאת הטלפון.
במשך חייו נאלץ בל להתמודד עם תביעות רבות של גורמים שערערו על זכויותיו על המצאת הטלפון[דרוש מקור].
המצאת הטלפון > אלישע גריי

אחד התובעים היה אמריקני בשם אלישע גריי, שהגיע בשנת 1876 למשרדי רישום הפטנטים, פחות משעתיים אחרי בל, כדי לרשום את פטנט הטלפון על שמו, ונדחה. בל טען בבית המשפט כי אינו מכיר את גריי, ושלא גנב ממנו דבר. "לרוע מזלו של גריי", טען בל, "המצאנו שנינו דבר דומה, אלא שאני הספקתי לרשום את הפטנט לפניו". בסופו של דבר הודה גריי בהבדלים המהותיים שבין המכשיר שלו ובין זה של בל, ונסוג מתביעתו.
המצאת הטלפון > פיליפ רייס

אדם נוסף שהמצאותיו הוזכרו בתביעות כנגד בל הוא הגרמני יוֹהָאן פיליפ רָייס (1834–1874). אבטיפוס ראשון של מה שהיה אמור לשמש כטלפון נבנה על ידי רייס ב־1861, אך המכשיר השמיע זמזומים בלבד, היה רחוק מאוד ממכשיר הטלפון המקובל ונראה מוזר למדי: הוא היה בנוי מקוביית עץ עם נקב, כינור ומסרגה, שיועדו ליצירת צליל, ומבער בונזן כספק זרם. ב־1863 הצליח להרכיב מערכת שהעבירה קול למרחקים קצרים ופעלה על עיקרון זהה לטלפון. ב־2003 נמסר כי נמצאו מסמכים מ־1947, המצביעים על כך כי המכשיר של רייס היה יכול להעביר קול אנושי ממקום למקום, אף על פי שהיה זה בעוצמה נמוכה מאוד.
המצאת הטלפון > אנטוניו מאוצ׳י

התביעה המשמעותית ביותר שהוגשה נגד בל הייתה של ממציא אמריקני ממוצא איטלקי בשם אנטוניו מֶאוּצִ׳י, שטען כי בל גנב ממנו את מסמכי הפטנט, תוך ניצול תמימותו. מֶאוּצִ׳י הצליח להוכיח כי הכין רישומים ראשונים של טלפון פרימיטיבי כבר ב־1849 (כאשר בל היה בן שנתיים). ב־1860 הפליגו הוא ואשתו לניו יורק, כדי להציג את הטלפון בפני משקיעים פוטנציאליים. בעת ההפלגה אירע פיצוץ בספינה, מֶאוּצִ׳י נכווה קשות, והשניים ירדו בחוף ניו יורק בחוסר כול. האישה מכרה את כל עבודותיו של בעלה, כולל הטלפון הראשון, לסוחר גרוטאות, כדי שיהיה להם ממה להתקיים. בשל עוניים הרב, הצליח מֶאוּצִ׳י לרשום לעצמו רק פטנט זמני (רישום פטנט עלה אז 250 דולר), שתוקפו פקע ב־1874. מאוצ׳י טען כי בל עיין במסמכי בקשת הפטנט הזמני, וכשפקע, ניכס את ההמצאה לעצמו. בית המשפט לא התרשם מטענותיו של מֶאוּצִ׳י, במיוחד לנוכח העובדה שהגיש 14 בקשות פטנט שונות (שאושרו כולן) בין השנים 1859–1883.
בשנת 2002 דן בית הנבחרים של ארצות הברית בסוגיה היסטורית זו וקבע כי יש להכיר בהישגיו של אנטוניו מאוצ׳י ולהוקיר את עבודתו על המצאת הטלפון. מרבית החוקרים סבורים שבל היה הראשון להעביר דיבור בטלפון ואינם מייחסים חשיבות לעבודתו של מאוצ׳י. קביעת בית הנבחרים עוררה זעם רב בקרב מנהלי משרד הפטנטים בוושינגטון, והם הסבירו כי מאחר שכל רישומיו של מֶאוּצִ׳י אבדו באותה שרפה באונייה, אין כל דרך לקבוע שמדובר באותה ההמצאה.
ראשית ימי הטלפון

בשנת 1877, שנה לאחר המצאת הטלפון הקימו בל ותומכיו את חברת הטלפונים "בל", לאחר שחברת הטלגרף "וסטרן יוניון" דחתה הצעה לקנות את הפטנט שלהם ב־100,000 דולר. החברה הציעה מערכת לניהול שיחה בין אנשים ממרחק של קילומטרים רבים זה מזה. ב־1883 הותקנה מערכת הטלפון הראשונה בין שתי ערים מרכזיות באמריקה – בוסטון וניו יורק. הדגמים הראשונים לא כללו חוגה או לחצנים, הטלפון כלל מחולל זרם ידני (מגנטו) ששימש ליצירת זרם כדי לאותת למרכזנית על הרצון ליזום שיחה. כדי לדבר המתקשר היה מרים את השפופרת, וסוגר בכך מעגל חשמלי שאפשר לו לשוחח עם המרכזנית, כאשר הזרם החשמלי הנחוץ לצורך השיחה סופק על ידי סוללה שהותקנה בטלפון.
בתחילה הייתה המרכזייה ידנית, ומרכזנית חיברה את המנויים על ידי כבל שחיבר שני שקעים במרכזיה, וכך קישרה בין שני בעלי מכשירי טלפון, שיכלו לדבר זה עם זה. מי ששם קץ לשיטה הידנית הזו היה קבלן קבורה בשם אלמון ב. סטראוג'ר, שזעם על כך שהמרכזניות בעירו העדיפו את מתחריו על פניו. תגובתו לכך הייתה המצאת מרכזייה אוטומטית, אשר קישרה בין מנויים על פי מספרי טלפון, ללא תיווך מרכזניות.
האפשרות לחיוג אוטומטי הביאה לזינוק בשימוש הציבור הרחב בטלפון והפכה אותו לאחד המכשירים השימושיים ביותר בחיי האדם המודרני. ב־1910 כבר היה לאחד מכל 13 אמריקנים טלפון בבית[דרוש מקור].
ב-1915 נחנך קו הטלפון הראשון מחוף לחוף בארצות הברית. בל ו־ווטסון הוזמנו לטקס החגיגי של חנוכת הקו. בל הרים את השפופרת בחוף המערבי, וווטסון המתין לשיחתו בחוף המזרחי. קריאתו של בל, שעברה מרחק של יותר מ־5,000 ק״מ הייתה: "Watson, come here, I need you". הקהל פרץ בצחוק, וווטסון השיב: "בסדר, רק שהפעם זה ייקח לי יותר זמן...".
טכנולוגיה > טלפון סלולרי

טלפון סלולרי הוא טלפון אלחוטי נייד (למעשה, מכשיר קשר המסוגל לשדר ולקלוט בו־זמנית) שניתן להפעילו באזורים נרחבים בטכנולוגיה של תקשורת סלולרית, המתבססת על פרישת תחנות בסיס סלולריות במרחב. אם המכשיר איננו נמצא בתחום התחנה, תהיה ירידה ברמת הקליטה, וכדי שתהיה אפשרות להמשיך בניהול השיחה, תחנת הקליטה הקרובה לתחום תקצה תדר מבין התדרים העומדים לרשותה.
התקשורת הסלולרית והטלפון הסלולרי, שנכנסו לשימוש מסחרי באמצע שנות ה־80 של המאה ה־20, גרמו לאחת המהפכות הגדולות ביותר בתולדות התקשורת. הם הביאו לשינויים מרחיקי לכת, בעיקר במישור החברתי, אשר באמצעותם תיתכן אינטראקציה רחבת היקף במגוון אפשרויות – שיחות טלפון, מסרונים (SMS), גלישה באינטרנט, התורמות תרומה מכרעת להפיכת העולם כולו לכפר גלובלי.
בתחילה היו המכשירים כבדים ויקרים ולכן השימוש בהם היה מצומצם. באמצע שנות ה־90 הם החלו כבר לחדור לשכבות אוכלוסייה רבות, ובימינו הם נמצאים בשימוש של רוב האוכלוסייה. בישראל של שנת 2021 מספר המכשירים שקיימים גבוה ממספר התושבים, מכיוון שבנוסף לכך שהטלפון הסלולרי הפך נפוץ גם אצל ילדים ובני נוער, לא מעט בוגרים משתמשים בשני מכשירים או אף יותר.
טכנולוגיה > טלפון מבוסס אינטרנט

טלפון מבוסס אינטרנט הוא טכנולוגיה שמאפשרת העברת שיחות טלפוניה על-גבי רשת האינטרנט (וברשתות IP נוספות) באמצעות פרוטוקולי תקשורת ל־VoIP‏ (Voice over IP), כתחליף לקווי הטלפון הרגילים. כמקובל באינטרנט, השיחה מועברת בשיטת מיתוג מנות, בניגוד לשיטת מיתוג מעגלים שנמצאת בשימוש בטלפוניה רגילה, וכך מתאפשרת הוזלה ניכרת של עלות השיחות, על ידי ניצול מרבי של רוחב הסרט, בעיקר בצווארי הבקבוק. לטלפון מבוסס אינטרנט יתרון כספי בולט בשיחות בין-לאומיות, שבקווי טלפון רגילים מחירן גבוה יחסית. אם כי לעיתים על־חשבון האיכות והאמינות. דוגמה למכשירי טלפון הפועלים בטכנולוגיה זו היא מכשירי טלפון – סקייפ, הפועלים ברשת סקייפ. מכשירים אלו קיימים בתצורה של מכשיר אלחוטי, מכשיר קווי, ומכשיר המהווה אביזר היקפי למחשב.
מכשירים

מכשירי טלפון עברו התאמות לסביבות עבודה שונות, וביניהם טלפון סלולרי לרכב, טלפון שדה, טלפון קווי צבאי, מכשירי טלפון למכרות, אסדות קידוח וסביבה דליקה ונפיצה, מכשירי טלפון לספינות, מכשירים למקרי חירום שונים, מכשירי טלפון לווייניים, ומכשירים שונים המשלבים טלפון עם פקסימיליה, מקלט רדיו, מקלט טלוויזיה, מכשיר קשר, צג המאפשר גם לצפות בצד השני לשיחה, ועוד.
באמצע שנות השישים החלו הפיתוחים הראשונים של הטלפון האלחוטי, שמטרתו חופש תנועה מסוים בשימוש בטלפון, מבלי לאלץ את המשתמש להיות קרבת שקע הטלפון וכבלי הטלפון. בהמשך, מספר תקנים נוצרו על מנת להסדיר את אופן הפעולה של הממשק האלחוטי של הטלפון. כיום התקן הנפוץ לטלפונים אלחוטיים הוא DECT, המאפשר חיבור מסוים בין מכשירי טלפון אלחוטי של יצרנים שונים, ואף חיבור של מספר שלוחות אלחוטיות. ישנם מכשירי טלפון אלחוטיים הפועלים על גבי רשת אלחוטית מקומית, באמצעות טכנולוגיית IP. מכשירים אלו נקראים VoWLAN‏ (Voice over Wireless LAN). מכשירים מתקדמים אף יותר מסוגלים לשלב VoWLAN עם תקשורת סלולרית: כאשר המשתמש יוצא מטווח הכיסוי המוגבל של הרשת האלחוטית, השיחה מועברת באופן חלק ואוטומטי לרשת הסלולרית, מבלי לקטוע את השיחה ומבלי להפריע למהלכה.
מכשירי טלפון חכם, משלבים בתוכם את יכולות הטלפוניה הרגילה עם יכולות של מחשב כף יד (כגון גלישה באינטרנט והפעלת אפליקציות) ויכולות תקשורת נוספות (כגון NFC, בלוטות׳ ועוד).
שירותים משלימים > טלפון ציבורי

טלפון ציבורי הוא מכשיר טלפון המוצב במקום ציבורי כשירות הניתן לציבור על ידי חברות הטלפונים. בדרך כלל השיחה מתאפשרת לאחר תשלום באמצעות מטבעות, אסימונים, תשלום באמצעות כרטיס אשראי או כרטיסי חיוג. מכשירי טלפון אלה ממוקמים במקומות ציבוריים עיקריים כגון שדות תעופה, תחנות רכבת או בכיכרות, אולם חשיבותם פוחתת והולכת בשל השימוש הגדל והולך בטלפונים סלולריים.
הטלפון הציבורי המופעל במטבעות הומצא על ידי ויליאם גריי ונרשם כפטנט בשנת 1891.
המעבר מטלפונים בהם משלמים במטבעות לטלפוני אשראי או כרטיסי חיוג נגרם בעיקר בשל הגנבות הרבות של המטבעות והאסימונים.
בנוסף לטלפון ציבורי, קיימים גם טלפוני מטבעות. אלו מכשירים הפזורים ביוזמה פרטית של בעלי עסקים, אשר גובים תשלום בתמורה לשימוש בקו הטלפון של העסק.