stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
כלכלת אסטוניה
הכלכלה כיום > תחזיות עתידיות

תחזיות ארוכות טווח לכלכלה האסטונית נותרו בין המבטיחות באירופה. בשנת 2011 צמיחת התוצר הריאלית באסטוניה עמדה על 8.0%, ועל פי התחזיות שביצעו ה-CEPII, התוצר לנפש יכול לעלות עד 2025 לרמה של הכלכלות הנורדיות של שוודיה, פינלנד, דנמרק ונורווגיה. [דרוש מקור] על פי אותן התחזיות, עד שנת 2050, אסטוניה יכולה להיות הארץ הפורה ביותר באיחוד האירופי, אחרי לוקסמבורג, ובכך להצטרף לחמשת העמים הפרודוקטיביים ביותר בעולם.
השתתפות בתעסוקה

באסטוניה מועסקים כ-600,000 עובדים, ובכל זאת יש במדינה מחסור בעבודה מיומנת, ועקב העובדה שקיים מחסור במיומנות בכל מקום באירופה, הממשלה הגדילה את מכסת וויזות העבודה עבור אזרחים שאינם תושבי אזור EEA, אם כי בכל זאת, נמתחה עליה ביקורת כי היא לא מספיקה להתמודדות עם המחסור.
המיתון של סוף שנות האלפיים בעולם, חזה הנכסים המקומי המקביל, במקביל עם שינויים בחקיקה האסטונית שנועדו להגדיל את הגמישות בשוק העבודה (להקל על חברות לפטר עובדים) גרמו לשיעור האבטלה של אסטוניה להגיע לירידה של עד 18.8% לאורך כל משך זמן המשבר, ואז להתייצב ל-13.8% עד קיץ 2011, כאשר הכלכלה התאוששה על בסיס יצוא חזק. הצריכה הפנימית, וכנגזרת מכך היבוא, צנחה; וקיצוצים בוצעו בכספי הציבור. חלק מהירידה באבטלה מיוחסת לחלק מהאסטונים שהיגרו לצורך עבודה לפינלנד, בריטניה, אוסטרליה ועוד.
לאחר המיתון שיעור האבטלה ירד, ובמשך כל 2015–2016 נשאר השיעור קרוב לרמות שקדמו לירידה הכלכלית ונשאר על מעט מעל 6%.
מגזרים

טאלין מתפקדת כמרכז הפיננסי של המדינה. על פי חברת Invest באסטוניה, היתרונות של המגזר הפיננסי האסטוני הם שיתוף פעולה בלתי-בירוקרטי בין חברות ורשויות, וריבוי של אנשים משכילים, וזאת חרף העובדה שאסטונים צעירים משכילים נוטים להגר למערב אירופה לצורך הכנסה גדולה יותר. הבנקים הגדולים ביותר הם Swedbank, SEB Pank, ו-Nordea. לאחרונה נעשו מספר הנפקות בבורסה בטאלין.
סקטור השירותים האסטוני מעסיק מעל 60% מכוח העבודה. באסטוניה יש סקטור טכנולוגיות מידע חזק (IT), בין היתר בגלל פרויקט Tiigrihüpe שנערך באמצע שנות התשעים, והיא הוזכרה כמדינה "החוטית" והמתקדמת ביותר באירופה מבחינת ממשל אלקטרוני.
חקלאות, שהתקיימה בין היתר בכוח הקולקטיביזציה במשך עשרות שנים ועד לתקופת המעבר לעצמאות בשנים 1990–1992, הופרטה והייתה ליעילה יותר, והאזור החקלאי הכולל גדל בתקופה שלאחר שיקום העצמאות של אסטוניה. חלקה של החקלאות בתוצר המקומי הגולמי ירד מ־15% ל-3.3% במהלך השנים 2000–2002, ואילו התעסוקה בחקלאות ירדה מ-15% ל-5.2%.
ענף הכרייה מהווה 1% מהתמ"ג. מצרכים מוכרים כוללים פצלי שמן, כבול ומינרלים תעשייתיים, כמו טיט, אבן גיר, חול וחצץ. הסובייטים יצרו תעשיות מזהמות בראשית שנות החמישים, שהתרכזו בצפון מזרח המדינה. הכלכלה הסוציאליסטית והאזורים הצבאיים הותירו את המדינה מזוהמת מאוד, ובעיקר נוכח תעשיית פצלי השמן באידה-וירו, פליטות דו־תחמוצת הגופרית לאדם גבוהות כמעט כמו בצ'כיה. מי הים בחופים מזוהמים במקומות מסוימים, בעיקר במזרח. הממשלה מחפשת דרכים להפחתת הזיהום עוד יותר. בשנת 2000 הפליטות היו קטנות ב-80% בהשוואה לשנת 1980, וכמות השפכים הלא מטוהרים שהוזרמו לגופי מים הייתה קטנה ב-95% בהשוואה לשנת 1980.
התפוקה האסטונית חוותה צמיחה מהירה, וכתוצאה מכך גם השכר עלה במהירות, עם עלייה בצריכה הפרטית בשיעור של כ-8% בשנת 2005. על פי נתוני המכון האסטוני למחקר כלכלי, התורמים הגדולים ביותר לצמיחת התוצר בשנת 2005 היו ענפי העיבוד, התיווך הפיננסי, הקמעונאות והסחר הסיטונאי, התחבורה והתקשורת.
תשתיות

הובלת הרכבות חולשת על תחום המטען, המהווה 70% מכלל הסחורות הנישאות, מקומיות ובינלאומיות. הובלה בדרכים היא זו המתקיימת בענף הנוסעים, ומהווה למעלה מ־90% מכלל הנוסעים שהובלו. 5 נמלי מטען מרכזיים מציעים גישה וניווט נוחים, מים עמוקים ותנאי קרח טובים. באסטוניה ישנם 12 שדות תעופה ונמל מסוקים אחד. נמל תעופה לנרט מרי טאלין הוא שדה התעופה הגדול ביותר באסטוניה, עם 1,73 מיליון נוסעים ו-22,764 טון מטען (גידול מטען שנתי 119.7%) בשנת 2007. חברות טיסות בינלאומיות כמו SAS, Finnair, לופטהנזה, EasyJet ו-Nordic Aviation Group מספקות טיסות ישירות ל-27 יעדים.
כ־7.5% מכוח העבודה במדינה מועסק בתחום התחבורה והמגזר תורם למעלה מ־10% מהתוצר. אסטוניה משיגה עסקים רבים מתעבורה בין האיחוד האירופי לרוסיה, בעיקר מטען נפט דרך נמלי אסטוניה. חלקם של סחר התעבורה בתמ"ג במחלוקת, אך רבים מסכימים כי העוינות המוגברת של רוסיה מורידה את הנתח.
במקום פחם, חשמל מופק משריפת פצלי שמן, עם התחנות הגדולות בנרווה. פצלי שמן מספקים כ-70% מהאנרגיה הראשונית במדינה. מקורות אנרגיה אחרים הם גז טבעי המיובא מרוסיה, עץ, דלקים מנועים ושמנים דלקיים.
כוח הרוח באסטוניה מסתכם ב-58.1 מגה וואט, ואילו במספר פרויקטים מפתחים כעת קיבולת של בערך 399 מגה וואט. ליברליזצית האנרגיה באסטוניה מפגרת הרחק מאחורי שוק האנרגיה הנורדי. במהלך משא ומתן להצטרפות עם האיחוד האירופי, אסטוניה סיכמה כי לפחות 35% מהשוק יפתחו לפני 2009 כולל כל השוק הלא-ביתי, המהווה כ-77% מהצריכה, לפני 2013. אסטוניה חוששת שרוסיה תוכל להשתמש בשוקי אנרגיה כדי לאיים עליה. בשנת 2009 שקלה הממשלה לתת היתרים לחברות כוח גרעיניות, והיו תוכניות להקמת מתקן גרעיני משותף עם לטביה וליטא. תוכניות אלה נגנזו לאחר אסון הגרעין של פוקושימה במרץ 2011.
לאסטוניה חדירה גבוהה לאינטרנט, וקשרים זמינים בכל רחבי הארץ.
סחר

| מדינה | ייצוא | יבוא |
| --- | --- | --- |
| פינלנד פינלנד | 16% | 14% |
| שוודיה שוודיה | 19% | 8% |
| לטביה לטביה | 10% | 9% |
| ליטא ליטא | 6% | 9% |
| גרמניה גרמניה | 5% | 11% |
| רוסיה רוסיה | 7% | 6% |
| הולנד הולנד | 3% | 6% |
אסטוניה מייצאת מכונות וציוד (33% מכל היצוא בשנה), עץ ונייר (15% מכל היצוא בשנה), טקסטיל (14% מכל היצוא בשנה), מוצרי מזון (8% מכל היצוא בשנה), ריהוט (7% מכל היצוא בשנה) ומתכות ומוצרים כימיים. אסטוניה מייצאת מדי שנה 1.562 מיליון מגה וואט חשמל. היא מייבאת מכונות וציוד (33.5% מכל היבוא בשנה), מוצרים כימיים (11.6% מכל היבוא בשנה), טקסטיל (10.3 'מכל היבוא בשנה), מוצרי מזון (9.4% מכל היבוא בשנה) וציוד תחבורה (8.9% מכל היבוא בשנה). בנוסף המדינה מייבאת מדי שנה 200 אלף מגה וואט חשמל.
משאבים טבעיים

| משאב | מקום | עתודות |
| --- | --- | --- |
| פצלי שמן | צפון מזרח | 1,137,700,000 ט"ו |
| בוץ ים (רפואי) | דרום | 1,356,400,000 ט"ו |
| חול בנייה | לאורך המדינה | 166,700,000 מ"ל |
| חצץ בנייה | צפון | 32,800,000 מ"ל |
| בוץ אגם (רפואי) | לאורך המדינה | 1,133,300 ט"ל |
| בוץ אגם (דשן) | מזרח | 170,900 ט |
| חימר קרמי | לאורך המדינה | 10,600,000 מ"ל |
| חימר Ceramsid (לחצץ) | לאורך המדינה | 2,600,000 מ"ל |
| דולומיט טכנולוגי | מערבה | 16,600,000 מ"ל |
| אבן גיר טכנולוגית | צפון | 13,800,000 מ"ל |
| דולומיט קישוט | מערבה | 2,900,000 מ"ל |
| דולומיט בנייה | מערבה | 32,900,000 מ"ל |
| חימר כחול | לאורך המדינה | 2,044,000 מ"ל |
| גרניט | לאורך המדינה | 1,245,100,000 מ"ל |
| כבול | לאורך המדינה | 230,300,000 מ"ל |
| אבן גיר לבנייה | צפון | 110,300,000 מ"ל |
| מלט גיר | צפון | 9,400,000 מ"ל |
| מלט טיט | צפון | 15,6000,000 מ"ל |
| ארגיליט גרפטוליטי | צפון | 64,000,000,000 מ"ל |
| עץ | לאורך המדינה | 15,6000,000 מ"ל |
| חול טכנולוגי | צפון | 3,300,000 מ"ל |
| אגם סיד | צפון ודרום | 808,000 ט |
| זרחן | צפון | יותר מ־350,000,000 ml t (מוערך) |
| תת-קרקע | לאורך המדינה | 21,1 km³ |
פורום השואה העולמי החמישי

הלוגו של הפורום עם הכיתוב: "זוכרים את השואה, נלחמים באנטישמיות"
הכנות משטרת ישראל לקראת הכינוס
מטוסו של נשיא גרמניה בנמל התעופה בן-גוריון
המנהיגים שהגיעו לפורום במשכן הנשיא, 22 בינואר 2020
ראש ממשלת ישראל בנימין נתניהו נואם בטקס המרכזי בפורום ביד ושם, 23 בינואר 2020
נשיא רוסיה ולדימיר פוטין נואם בטקס המרכזי, 23 בינואר 2020
נשיא גרמניה פרנק-ואלטר שטיינמאייר נואם בטקס המרכזי, 23 בינואר 2020
המנהיגים שהגיעו לפורום בסיום הטקס המרכזי, 23 בינואר 2020
פגישת מייק פנס ובנימין נתניהו בבניין שגרירות ארצות הברית בישראל, ירושלים, 23 בינואר
נשיא אוקראינה וולודימיר זלנסקי, יחד עם רעייתו ושגריר ישראל באוקראינה יואל ליאון, מבקר בבקעת הקהילות ביד ושם בשולי הכינוס, 24 בינואר
פורום השואה העולמי החמישי הוא הכינוס ה-5 של פורום השואה העולמי, שמטרתו לשמור על זיכרונות מזוועות השואה ושאר האירועים הטרגיים של מלחמת העולם השנייה.
הפורום העולמי החמישי התקיים ביד ושם בירושלים ב-23 בינואר 2020 בחסות נשיא מדינת ישראל ראובן ריבלין. הכינוס נערך לקראת יום השנה ה-75 לשחרור אושוויץ ויום הזיכרון הבינלאומי לשואה, כמו גם על רקע העלייה בתופעת האנטישמיות. בכנס התארחו עשרות מנהיגים בכירים, כמעט כולם מארצות אירופה. הוא היה הכינוס הבינלאומי הגדול בתולדות ישראל.
מנהיגים שהשתתפו בפורום

בפורום השתתפו מנהיגים מ-45 מדינות מלבד נשיא מדינת ישראל, בהם:
מנהיגים שהשתתפו בפורום > מלכים ונסיכים

בלגיה מלך הבלגים פיליפ
הולנד מלך הולנד וילם-אלכסנדר
ספרד מלך ספרד פליפה השישי
הממלכה המאוחדת נסיך ויילס ויורש העצר של הממלכה המאוחדת צ'ארלס
לוקסמבורג הדוכס הגדול של לוקסמבורג אנרי
נורווגיה נסיך נורווגיה הוקון
מנהיגים שהשתתפו בפורום > נשיאי מדינות

ישראל נשיא מדינת ישראל, ראובן ריבלין
רוסיה נשיא רוסיה, ולדימיר פוטין.
גרמניה נשיא גרמניה, פרנק-ואלטר שטיינמאייר.
צרפת נשיא צרפת, עמנואל מקרון.
אוסטריה נשיא אוסטריה, אלכסנדר ואן דר בלן.
אוקראינה נשיא אוקראינה, וולודימיר זלנסקי.
איטליה נשיא איטליה, סרג'ו מטרלה.
איסלנד נשיא איסלנד, גודני יוהאנסון.
אלבניה נשיא אלבניה, איליר מטה.
ארגנטינה נשיא ארגנטינה, אלברטו פרננדס.
ארמניה נשיא ארמניה, ארמן סרקיזיאן.
בולגריה נשיא בולגריה, רומן ראדב.
בוסניה והרצגובינה נשיא בוסניה והרצגובינה, ז'לקו קומשיץ'.
גאורגיה נשיאת גאורגיה, סלומה זוראבישווילי.
הונגריה נשיא הונגריה, יאנוש אדר.
יוון נשיא יוון, פרוקופיס פבלופולוס.
מולדובה נשיא מולדובה, איגור דודון.
מונטנגרו נשיא מונטנגרו, מילו ג'וקאנוביץ'.
מקדוניה הצפונית נשיא מקדוניה הצפונית, סטבו פנדרובסקי
סלובניה נשיא סלובניה, בורוט פאחור.
סלובקיה נשיאת סלובקיה, זוזנה צ'פוטובה.
סרביה נשיא סרביה, אלכסנדר ווצ'יץ'.
פורטוגל נשיא פורטוגל, מרסלו רבלו דה סוזה.
פינלנד נשיא פינלנד, סאולי ניניסטה.
קפריסין נשיא קפריסין, ניקוס אנסטסיאדיס.
קרואטיה נשיאת קרואטיה, קולינדה גרבר-קיטרוביץ'.
רומניה נשיא רומניה, קלאוס יוהאניס.
מנהיגים שהשתתפו בפורום > מושלים כלליים

אוסטרליה המושל הכללי של אוסטרליה דייוויד הארלי
קנדה המושלת הכללית של קנדה ז'ולי פאייט
מנהיגים שהשתתפו בפורום > ראשי ממשלה

ישראל ראש ממשלת ישראל, בנימין נתניהו
דנמרק ראש ממשלת דנמרק מטה פרדריקסן
צ'כיה ראש ממשלת צ'כיה אנדריי באביש
שוודיה ראש ממשלת שוודיה סטפן לוון
מונקו שר המדינה של מונקו סרז' טל
מנהיגים שהשתתפו בפורום > נציגי ארגונים בינלאומיים

האיחוד האירופי נשיא הפרלמנט האירופי דוד ססולי
האיחוד האירופי נשיא המועצה האירופית שארל מישל
האיחוד האירופי נשיאת הנציבות האירופית אורסולה פון דר ליין
מנהיגים שהשתתפו בפורום > אורחים נוספים

ארצות הברית יושבת ראש בית הנבחרים האמריקני ננסי פלוסי
ארצות הברית סגן נשיא ארצות הברית, מייק פנס
אזרבייג'ן יו"ר האספה הלאומית של אזרבייג'ן אוקטאי אסדוב (אנ')
לטביה יו"ר הסאימה (הפרלמנט של לטביה) אינרה מורנייצה (אנ')
ליטא יו"ר הסיימאס (הפרלמנט של ליטא) ויקטורס פרנצקייטיס (אנ')
בלארוס יו"ר בית הנבחרים של בלארוס אולדזימיר אנדרייצ'נקה (בלא')
הוותיקן הוותיקן - החשמן קורט קוך (אנ')
בלט בהיעדרו מהפורום נשיא פולין אנדז'יי דודה, אשר ביטל את השתתפותו כשבועיים לפני הטקס לאחר שלא אושרה בקשתו לנאום בטקס המרכזי, בטענה שיוצג הנרטיב הרוסי באשר למלחמת העולם השנייה. ככל הנראה על רקע דומה, ברגע האחרון נשיא ליטא, גיטנאס נאוסדה, ביטל את השתתפותו והוחלף על ידי יו"ר הפרלמנט הליטאי. נשיא אוקראינה וולודימיר זלנסקי הגיע לישראל אך ויתר על השתתפותו בפורום, לטענתו על מנת לפנות את מושבו עבור ניצולי שואה.
מרבית המנהיגים המבקרים הגיעו לישראל ב-22 בינואר ויצאו ממנה למחרת. הם לנו במספר בתי מלון בירושלים.
אירועים

22 בינואר - ארוחת ערב ממלכתית לאורחים במשכן הנשיא.
23 בינואר:
העצרת המרכזית בכיכר גטו ורשה במוסד יד ושם. הנואמים בעצרת היו נשיא צרפת, הנסיך צ'ארלס מבריטניה, נשיא רוסיה, סגן נשיא ארצות הברית, נשיא גרמניה, נשיא מדינת ישראל, ראש ממשלת ישראל בנימין נתניהו, נשיא קרן פורום השואה העולמי משה קנטור, ניצול השואה ויושב ראש מועצת יד ושם הרב ישראל מאיר לאו, יו"ר יד ושם אבנר שלו.
חנוכת האנדרטה להרוגי המצור על לנינגרד ולמגיניה במלחמת העולם השנייה בירושלים על ידי נשיא רוסיה.
אירועים > אירועים נוספים

נשיא המדינה וראש הממשלה ערכו פגישות אישיות עם כמה מהמנהיגים. מספר מנהיגים ערכו גם פגישות עם בני גנץ, ראש רשימת "כחול לבן", ברקע הבחירות לכנסת העשרים ושלוש וסיכוייו להיבחר לראשות הממשלה.
נשיא רוסיה ולדימיר פוטין נפגש בבית לחם עם נשיא הרשות הפלסטינית אבו מאזן וביקר בכותל המערבי, וגם נפגש עם אמה של נעמה יששכר. נשיא צרפת ביקר בכנסיית סנטה אנה בעיר העתיקה בירושלים. בכניסה למתחם הכנסייה צעק מקרון ודרש מהשוטרים ומהמאבטחים שליוו את המשלחת שלא יכנסו למתחם הכנסייה.
שגריר בריטניה בישראל, ניל ויגאן, ערך בביתו ברמת גן קבלת פנים לנסיך צ'ארלס לסיכום ביקורו בישראל. בקבלת הפנים נכחו אנשי ציבור רבים מבריטניה ומישראל.
נשיא אלבניה איליר מטה ניצל את ביקורו בישראל כדי לבקר במחנה רחבעם (מפקדת פיקוד העורף) ברמלה. מטה הודה לאנשי פיקוד העורף, ובפרט ליחידת החילוץ וההצלה הארצית, על הסיוע שהעניקו ברעידת האדמה באלבניה מספר חודשים קודם לכן והעניק ליחידה את עיטור העיט המוזהב (אלב').
היערכות מוסדות המדינה

אירוח מספר כה רב של אורחים רמי דרג מחוץ לארץ בישראל בו זמנית הצריך התארגנות מיוחדות מצד מוסדות המדינה. משרד החוץ, גופים ממשלתיים נוספים, מוסד יד ושם ומשטרת ישראל פעלו בהיערכות מיוחדת על מנת לקבל את האורחים, להעבירם אל יעדיהם ולאבטח אותם בעת שהותם. משטרת ישראל פרסה לצורך אבטחת האירועים כ-11 אלף שוטרים. כבישים ורחובות רבים בירושלים נסגרו לצורך הובלת האורחים. לפרקים נסגר גם כביש 1 לצורך תנועת האורחים מנמל התעופה בן-גוריון לירושלים ובכיוון ההפוך.
האורחים התקבלו בנמל התעופה בן-גוריון, שהפעילות האווירית השוטפת נמשכה בו ללא שינוי, אך לצורך האירוע הועברה במהלכו תנועת הנוסעים בטרמינל 1 אל טרמינל 3. בשל מחסור במקום ברחבות החנייה למטוסים הועברו רבים ממטוסי האורחים לחנייה זמנית בנמל התעופה רמון בערבה.
הערות שוליים

↑  פוטין, צ'ארלס ומייק פנס: כנס הנשיאים והמלכים שישתק את ירושלים, באתר ynet, 10 בינואר 2020
↑  זלנסקי הגיע לפורום והשתתף בחלק מהאירועים, אך ויתר לטענתו על מקומות המשלחת האוקראינית בטקס המרכזי לאחר ששמע על מיעוט המקומות שהוקצו לניצולי השואה, בדומה למספר שרים ישראלים (איתמר אייכנר, המחווה של נשיא אוקראינה: ויתר על מקומו בטקס לטובת ניצולים, באתר ynet, 23 בינואר 2020).
↑  כרמל ליבמן - לא לשימוש, ‏פורום השואה העולמי: 49 משלחות, 11,000 שוטרים ועשרות פגישות מדיניות מתוכננות, באתר ‏מאקו‏, 22 בינואר 2020
↑  איתמר אייכנר, בגלל עימות עם פוטין: נשיא פולין יחרים טקס ביד ושם, באתר ynet, 7 בינואר 2020
↑  ynet והסוכנויות, פולין נגד רוסיה: "אסור שהאמת על השואה תמות", באתר ynet, 23 בינואר 2020
↑  מאיה הורודניצאנו‏, נשיא אוקראינה ויתר על מקום בפורום השואה עבור ניצולים; יד ושם: תמוה, באתר וואלה, 23 בינואר 2020
↑  פוטין הגיע לביקור רשמי בבית לחם ונפגש עם אבו מאזן, באתר ynet, 23 בינואר 2020
↑  אסף אוני, ‏מקרון גער בשוטרים הישראלים; בצרפת מבקרים אותו על חוסר תכנון, באתר גלובס, 22 בינואר 2020
↑  ירון דורון, הנסיך צ'רלס: "שמחתי לבקר בישראל", באתר ישראל היום, 24 בינואר 2020
↑   נשיא רפובליקת אלבניה ביקר בפיקוד העורף, באתר צה"ל, 22 בינואר 2020
↑  הנשיא מטה מוקיר את יחידת החילוץ הלאומית הישראלית עם "עיטור העיט המוזהב", באתר נשיא אלבניה, 23 בינואר 2020 (באלבנית)
↑  איתי בלומנטל, האיליושין של פוטין לצד F-15 ישראלי: תפוסת שיא בנמל התעופה רמון, באתר ynet, 20 בינואר 2020
נשיא אלבניה, איליר מטה (חליפה כחולה במרכז), מעניק ליחידת החילוץ וההצלה הארצית של פיקוד העורף את עיטור העיט המוזהב, 22 בינואר
פורום השואה העולמי החמישי, בדרך למשכן הנשיא, שני מאבטחים בצד שמאל, 22 בינואר 2020, ירושלים
התפלגות תת-גאוסית

בתורת ההסתברות, התפלגות תת-גאוסית היא כל התפלגות שדועכת מהר לפחות כמו התפלגות גאוס.
פורמלית,  X הוא משתנה מקרי שמתפלג תת-גאוסית אם קיימים קבועים  C ו- v כך ש:
תכונות שקולות

התכונות הבאות שקולות:
משתנה X מתפלג תת-גאוסית
תנאי- \psi _{2}: ‏  \exists a>0:\operatorname {E} [e^{aX^{2}}]<+\infty
תנאי התמרת לפלס:  \exists B,b>0,\forall \lambda \in \mathbb {R} :\operatorname {E} [e^{\lambda (X-\operatorname {E} [X])}]\leq Be^{\lambda ^{2}b}.
תנאי מומנט:  \exists K>0:\forall p\geq 1\ \left(\operatorname {E} |X|^{p}\right)^{1/p}\leq K{\sqrt {p}}.
תנאי union bound (חסם על התפלגות מקסימום ההפרש ממשתנה זהה):  \exists c>0,\forall n\geq c:\operatorname {E} [\max\{|X_{1}-\operatorname {E} [X]|,\ldots ,|X_{n}-\operatorname {E} [X]|\}]\leq c{\sqrt {\log n}} כאשר  X_{1},\ldots ,X_{n} הם משתנים בעלי התפלגות זהה ל-X.
נורמה

עבור משתנה מקרי תת-גאוסי  X מגדירים נורמה תת-גאוסית 
 \Vert X\Vert _{\psi _{2}}=\inf \left\{c>0:\operatorname {E} \left[\exp {\left({\frac {X^{2}}{c^{2}}}\right)}\right]\leq 2\right\}.
לקריאה נוספת

Kahane, J.P. (1960). "Propriétés locales des fonctions à séries de Fourier aléatoires". Stud. Math. Vol. 19. pp. 1–25.  (אורכב 12.10.2016 בארכיון Wayback Machine).
Buldygin, V.V.; Kozachenko, Yu.V. (1980). "Sub-Gaussian random variables". Ukrainian Math. J. Vol. 32. pp. 483–489. .
Ledoux, Michel; Talagrand, Michel (1991). Probability in Banach Spaces. Springer-Verlag.
Stromberg, K.R. (1994). Probability for Analysts. Chapman & Hall/CRC.
Litvak, A.E.; Pajor, A.; Rudelson, M.; Tomczak-Jaegermann, N. (2005). "Smallest singular value of random matrices and geometry of random polytopes" (PDF). Adv. Math. Vol. 195. pp. 491–523.
Rivasplata, O. (2012). "Subgaussian random variables: An expository note" (PDF). Unpublished.
ערך זה הוא קצרמרבנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
הפיגוע במחסום שועפאט (2022)

| חלק מהסכסוך הישראלי-פלסטיני, פיגועי טרור נגד ישראלים בישראל ובשטחים ב-2022 |
| --- | --- |

זירת הפיגוע, 8 באוקטובר 2022
 תאריך:  8 באוקטובר 2022 
 תאריך עברי:  י"ד בתשרי ה'תשפ"ג
 מקום:  מחסום שועפאט
 מטרה:  יהודים 
 קואורדינטות:  31°48′44″N 35°14′48″E﻿ / ﻿31.812292°N 35.246533°E﻿ / 31.812292; 35.246533
 סוג:  פיגוע ירי, טרור פלסטיני 
 נשק:  רובה 
 הרוגים:  1 
 פצועים:  3 
 מבצע:  עודאי תמימי
 מספר מפגעים:  1
 מניע:  טרור אסלאמי לאומני
  (למפת ירושלים מוגדלת) מחנה שועפאט(למפת ירושלים רגילה) מחנה שועפאט
 
התפרעויות על הגדר לאחר הפיגוע, מחנה פליטים שועפאט.
פיגוע הירי במחסום שועפאט הוא פיגוע ירי שאירע ב-8 באוקטובר 2022 במחסום שועפאט שבצפון ירושלים ובו מחבל פתח באש לעבר קבוצת לוחמים ומאבטחים ששהו במקום. בפיגוע נהרגה לוחמת צה"ל – נועה לזר מבת חפר, דוד מורל (מאבטח אזרחי) נפצע באורח קשה מאוד, ונפצעו שני שוטרי משמר הגבול באורח קל.
הפיגוע

במוצאי שבת, 8 באוקטובר 2022, סמוך לשעה 21:10, הגיע רכב למחסום שועפאט, ממנו יצא המחבל עודאי תמימי, בן 22 ממזרח ירושלים, ופתח באש לעבר קבוצת לוחמים ומאבטחים שעמדו בעמדת הבידוק. מהירי נהרגה סמל נועה לזר, לוחמת מחיל המשטרה הצבאית, נפצע דוד מורל (מאבטח אזרחי) באופן קשה מאוד, ונפצעו שני שוטרי מג"ב באורח קל. המחבל נמלט רגלית לתוך מחנה הפליטים שועפאט. הנהג שהסיע את המחבל הסגיר את עצמו למשטרה לאחר מכן, ובחקירתו אמר שהיה בדרכו למודיעין.
לאחר הפיגוע

לאחר הפיגוע כוחות הביטחון עצרו שישה חשודים, ארבעה מהם חשודים במעורבות בפיגוע. בנוסף, החלו הפרות סדר והתפרעויות אלימות במחנה הפליטים שועפאט, שכללו זריקת אבנים וירי זיקוקים מאסיבי לעבר כוחות הביטחון שנכנסו למחנה במטרה ללכוד את המחבל.
ב-17 באוקטובר עצרו כוחות ימ"מ, ימ"ס ירושלים, מג"ב ושב"כ 8 חשודים נוספים בסיוע למחבל, כולל קרובים שלו.
ב-19 באוקטובר ביצע המחבל עודאי תמימי פיגוע ירי נוסף, בשער הכניסה למעלה אדומים, ונורה למוות בידי מאבטחים. אחד המאבטחים נפצע מן הירי באופן קל. על גופת המחבל נמצאו סכין ורימון יד, בנוסף לאקדח בו ביצע את הירי. בעקבות חיסולו נערכו תהלוכות תמיכה במחבל בערים ג'נין, שכם, חברון ומחנה הפליטים שועפאט. פת"ח הכריזה על שביתה כללית בשטחי הרש"פ לאות אבל על מותו.
לאחר הפיגוע > פיגוע נוסף

כ-4 חודשים לאחר מכן, אירע פיגוע נוסף במחסום, בו דקר המחבל מחמד באסל פתחי זלבאני משועפאט את לוחם מג"ב אסיל סואעד שערך בידוק באוטובוס, ופצע אותו. במהלך ניטרול המחבל נפצע הלוחם באורח אנוש, וכעבור מספר שעות נקבע מותו.
הערות שוליים

↑   סמל נועה לזר ז"ל נהרגה בפיגוע ירי במחסום שועפאט, באתר צה"ל, 9 באוקטובר 2022
↑  כרמל דנגור, פיגוע ירי בירושלים: לוחמת בת 19 נהרגה, מאבטח בן 30 נפצע קשה, באתר כאן, ‏9 באוקטובר 2022
↑  גלעד כהן, נועה לזר בת ה-18 נהרגה בפיגוע במחסום שועפט. המצוד אחר המחבל נמשך, באתר ynet, 9 באוקטובר 2022
↑  חנן גרינווד ויורי ילון, הפיגוע במזרח ירושלים: לוחמת בת 19 נהרגה, נעצרו שלושה חשודים במעורבות באירוע, באתר ישראל היום, 8 באוקטובר 2022
↑  פוסט של משטרת ישראל בפייסבוק, 18 באוקטובר 2022
↑  טל לב רם, ‏גורמי ביטחון מאשרים: המחבל שנוטרל הערב במעלה אדומים ביצע את הפיגוע בשועפט, באתר מעריב אונליין, 19 באוקטובר 2022.
↑  המחבל שהרג את נועה לזר ירה לעבר מאבטחים בכניסה למעלה אדומים - וחוסל, באתר ישראל היום, 20 באוקטובר 2022
↑  אוהביה שרעבי, פיגוע שני בתוך שעתיים: לוחם מג"ב נפצע באורח אנוש במחסום שועפט, באתר ערוץ 7, 13 בפברואר 2023
↑  אלון חכמון, ‏שני פיגועים תוך דקות: לוחם נפצע באורח אנוש מדקירה במחסום שועפאט, באתר מעריב אונליין, 13 בפברואר 2023
| פיגועי טרור נגד ישראלים בשנות ה-20 של המאה ה-21 |
| --- | --- | --- |
| פיגועים נגד ישראלים שבוצעו בישראל ובשטחים | < • 2020 • 2021 • 2022 • 2023 • 2024 |  |
| פיגועים נגד ישראלים שבוצעו בחו"ל | פיגוע הירי באלכסנדריה (8 באוקטובר 2023) |  |
 1948–1999 • 2000–2009 • 2010–2019 • 2020–2029
מפקד מחוז ירושלים במשטרת ישראל, ניצב דורון תורג'מן בזירת הפיגוע במחסום שועפאט, 8 באוקטובר 2022
אלתר קציזנה

| --- | --- |

 לידה:  31 במאי 1885 וילנה, האימפריה הרוסית 
 נרצח:  7 ביולי 1941 (בגיל 56) טרנופול, אוקראינה 
 שם לידה:  אלתר שלום קציזנה
 מדינה:  פולין 
 לאום:  יהודי־פולני
 עיסוק:  סופר, משורר, מחזאי, מוציא לאור, בעל טור, צלם
 שפות היצירה:  יידיש, רוסית, פולנית 
 תחום כתיבה:  שירה, סיפורת (סיפורים קצרים ורומן אחד), מחזות דרמה, טורים עיתונאיים, תסריטים, מסות, יומני מסע, פליטונים
 יצירות בולטות:  "הדוכס", "דער גייסט דער מלך", "שטאַרקע און שוואַכע"
 הושפע מ:  י"ל פרץ, ש. אנ-סקי
 
אלתר קָצִיזְנֶה (לעיתים קאציזנה; בכתיב יידי: אַלטער קאַציזנע; בפולנית: Alter Kacyzne; ברוסית: Алтер Кацизне;‏ 31 במאי 1885, וילנה, האימפריה הרוסית – 7 ביולי 1941, טרנופול, אוקראינה) היה סופר, משורר, מחזאי, מוציא לאור, יושב־ראש הזרוע היהודית של ארגון הסופרים הבינלאומי (PEN), בעל טור וצלם יהודי ורשאי, מן התורמים החשובים והבולטים לחיי התרבות היהודיים־פולניים במחצית הראשונה של המאה ה-20. הנציח בתצלומיו את החיים היהודיים בפולין בשנות ה-20 וה-30 של המאה ה-20.
קורות חיים > ראשית דרכו

אַלְתֶּר שלום ('שוֹלֶם') קַצִיזְנֶה נולד ב-31 במאי 1885 בעיר וילנה שבתחום המושב היהודי של האימפריה הרוסית (באזור ליטא) למשפחת בעלי מלאכה קשי־יום: אביו שמואל־הירש היה בנאי, אמו הייתה תופרת, וסבו היה חייט. במשך מספר שנים הוא התחנך בחדר, ובהמשך ביקר בבית־ספר יהודי־רוסי כללי. מצבה הכלכלי של משפחתו לא אִפשר להעניק לו שילוב עשיר של חינוך מסורתי וחילוני כמו זה שמרבית כותבי היידיש נשענו עליו; קציזנה היה אוטודידקט, שרכש בכוחות עצמו שליטה בשפות רוסית, פולנית, גרמנית וצרפתית – לצד עברית, שאותה למד בחדר, ויידיש, שפת אמו.
כאשר היה קציזנה בן ארבע־עשרה, נפטר אביו בגיל צעיר. לאחר מותו נסע קציזנה הנער להתלמד כשוליה אצל דודו הצלם ביקטרינוסלב שברוסיה החדשה (דרום האימפריה הרוסית, אוקראינה), ועבד שם במשך אחת־עשרה שנה. בשהותו באוקראינה החל לכתוב שירים ברוסית. הוא שלח את שיריו לסופר־משורר ש. אנ־סקי, שפרסם שניים מהם בכתב־העת בעריכתו Еврейскій міръ (בכתיב מודרני: Еврейский Мир; "יֶבְרֶיְסְקִיִי מִיר", 'העולם היהודי') בשנת 1909, ואף עודד את קציזנה להוסיף ולכתוב. בתקופה זו נשא קציזנה לאישה את חנה חצ'נוב.
קורות חיים > בוורשה > תלמידו של י"ל פרץ

כמספר אינטלקטואלים צעירים בעת ההיא, הושפע קציזנה מאוד מחזון הספרות הלאומית היהודית של י"ל פרץ, והחליט כי עתידו הספרותי יהיה ככל הנראה ביידיש. בעקבות זאת עקר ב-1910 עם אשתו הטרייה לעירו של פרץ, ורשה, ושם היה לתלמידו הנלהב ביותר של פרץ, עד למותו של האחרון ב-1915. על הלימוד אצל פרץ העיד קציזנה מאוחר יותר כי פרץ "לימד אותי איך לכתוב ביידיש, באופן שיטתי מאוד. השיטה? אני הייתי כותב משהו, ופרץ היה מוחק אותו".
על השפעתו של פרץ על קציזנה העיר המבקר והיסטוריון הספרות זלמן רייזן: "רבה השפעתו של פרץ עליו. ניתן לומר כי הוא סופר מבית־מדרשו של פרץ".
קורות חיים > בוורשה > סופר, משורר, מחזאי, מסאי ועורך

החל משנת 1918 ובמשך כל חייו היצירתיים פרסם מגוון רחב של יצירות בשפה היידית: שירים ופואמות ("דער גייסט דער מלך", ׳רוח המלך׳, 1919), דרמות ("דער דוכס", ׳הדוכס׳, 1925; "דעם יידנס אָפּערע", ׳האופרה של היהודי׳, 1937), סיפורים קצרים, רומן אחד ("שטאַרקע און שוואַכע", ׳חזקים וחלשים׳, 1929), תסריטים (אן א היים), מסות, יומני מסע ופיליטונים.
קציזנה ייסד והוציא לאור מספר כתבי־עת, ובראשם הדו־שבועון "מיַין רעדנדיקער פילם" ('הסרט המדבר שלי'). כמו כן, ערך את העיתון השמאל־רדיקלי "דער פֿרײַנד" ('הידיד'). כיהן כיושב־ראש הזרוע היהודית של ארגון הסופרים הבינלאומי (PEN), ועבד במקביל עם קבוצות תיאטרון שונות ועם חלוצי־קולנוע יהודיים. בין היתר עיבד את מחזהו של אנ־סקי "הדיבוק" לתסריט של סרט קולנוע באותו השם שיצא לאקרנים בארצות־הברית ב־27 בינואר 1938). בקתת־הקיץ שלו בשְוִוידֶר (Świder) שבפאתי ורשה, שרכש בסביבות 1920, הייתה בשעתה מקום מפגש ספרותי חשוב, שעם אורחיו נמנו פרץ מרקיש, אורי צבי גרינברג, ישראל יהושע זינגר ואחיו הצעיר יצחק בשביס-זינגר. בנוסף היה קציזנה מיודד עם המשוררים מלך ראוויטש וקדיה מולודובסקי.