stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אברהם בן דוד מפושקירה
ידיעותיו בקבלה

המקובלים, ובראשם רבי חיים ויטאל, מונים את הראב"ד בין מעבירי מסורת הקבלה שידיעות חדשות ממנה נמסרו על ידי אליהו הנביא שנים או שלושה דורות לפניו. תרמה לכך העובדה שהראב"ד מזכיר בספריו במקומות מספר על הלכות מסוימות (ראו לדוגמה הלכות לולב פרק ח הלכה ה, בית הבחירה פרק ו הלכה יד, והלכות משכב ומושב פרק ז הלכה ז), שענינם נודע לו מ"סוד ה' ליראיו" או ברוח הקודש, דבר שהמקובלים פירשו כידע הנרכש בדרך מיסטית. אף שרבי משה בן חביב בספרו "כפות תמרים" (סוכה לב, ב) מעקר את המשפט מתוכנו המיסטי, וכותב ש"כיון שערב לו הפירוש והחילוק שפירש, אמר כן בדרך גוזמא", החיד"א דוחה את דעתו וכותב כי מהר"ם ריקנאטי, רבי חיים ויטאל, מהריב"ל ומהרח"ש, לא סברו כמו בן חביב. עוד הוא מציין שלפי רבי חיים ויטאל, משמעות סוד ה' ליראיו שהיה לו גילוי אליהו.
שיטתו בהלכה

דעתו של הראב"ד לא הייתה נוחה מפלפולי בעלי התוספות. הוא מגדיר אותם בתשובתו לחכמי בדרשי: "הצרפתים החדשים החושבים בלבם כי הם הגבורים אשר מעולם". במספר מקומות הוא מתקיף את "פירושי הצרפתים החדשים".
בחיבורי ההשגות שלו הוא נוהג להתקיף את בעלי ריבו בביטויים חריפים מאוד, כדוגמת זנב, כסיל, שכור בקיאו, וכיוצא בזה. רבי ברוך בער לייבוביץ מסר שמועה שקיבל, לפיה הסיבה שהראב"ד השתמש בביטויים חריפים שונים היא כדי לשקף עוצמות שונות של טעות בדברי אלו שהוא משיג עליהם. כמו כן במקומות רבים הוא נשבע לאמת את דבריו, בסגנונות כמו חי ראשי או תגא דמלכא או מאריה דאברהם וכדומה בפרט כנגד הרז"ה אשר ניסה לדחות דברי הרי"ף, הרז"ה הגיב על כך והתייחס לביטוייו החריפים של הראב"ד במסכת בבא מציעא פרק השואל (הובאו דבריו בשיטה מקובצת שם דף צח עמוד ב), וכתב לו: "אך שמע נא, אפילו אתה מרבה כל היום 'תגא דמלכא' ו'מריה דאברהם', אין אנו שומעים לך". למרות זאת הראב"ד חזר שוב וביסס בחזקה את דעתו ודבריו כדי ליישב דברי הקדמונים. לפני כל השגה על דברי הרמב"ם הוא פותח את דבריו במילים אמר אברהם.
הראב"ד לא ראה בעין יפה את שיטתו של הרמב"ם בעיסוק לימודי חכמות חיצוניות, ובתוך השגה על דברי הרמב"ם בהלכות קידוש החודש כתב: "המחבר הזה מתגדר מאוד ומתפאר בחכמה הזאת והוא בעיניו שהגיע לתכליתה, ואני איני מאנשיה כי גם רבותי לא הגיעו אליה, על כן לא נכנסתי בדבריו לבדוק אחריו".
רבינו מנחם המאירי, מחכמי פרובאנס, מכנה בספריו 'בית הבחירה' את הראב"ד בתואר גדולי המגיהים כאשר הוא מביא מדבריו בהשגותיו על הרמב"ם, ומפירושו לתלמוד הוא מביא בשם גדולי המפרשים.
חיבוריו

השגות הראב"ד - הוא חיבורו המפורסם ביותר, הכולל השגות על ספר 'משנה תורה' של הרמב"ם. כחלק מהתנגדותו של הראב"ד לחיבור הוא כתב השגות, לעיתים קרובות בסגנון חריף, על פסיקותיו של הרמב"ם. אף שהעריך את עבודתו של הרמב"ם שאסף את התלמוד הבבלי, הירושלמי והתוספתא למקום אחד, לחיבור מופת שלא היה כמותו קודם לכן, עדיין הגיה עליו בלשון חריפה ובתקיפות, ואינו מתנסח כספר "הגהות" רגיל בשולי המקור. יש אומרים שהסיבה לכך היא על מנת שלא יסתמכו עליו יותר מדי ויעזבו את לימוד התלמוד הבבלי, הדורש יגיעה רבה, ויקבעו עיקר לימודם בדברי הרמב"ם, הנוחים ללומד. התנגדות נוספת שעורר הרמב"ם היא בעניין הערכתו לפילוסופיה ול"חכמות חיצוניות", דבר שעורר התנגדות עזה (ראו פולמוס הרמב"ם). בספר 'קורא הדורות' (לרבי דוד קונפורטי) מוסיף נימוק נוסף, לפיו הואיל והראב"ד זכה לעשירות מופלגת והון רב והחזיק תלמידים רבים על שולחנו, הרגיש בטוח בעצמו לחלוק על הרמב"ם, כמאמר הפסוק במשלי (יח, כג): "ועשיר יענה עזות". גם העובדה שהרמב"ם קרא לספרו "משנה תורה", וכאילו בא לבטל את התלמודים, הציקה לראב"ד כמו גם לרמ"ה, לאור זאת, יש הטוענים ככלל גורף, שכל מקום שבו הראב"ד לא חולק על הרמב"ם הרי שהוא סובר כמותו. אך יש מסתייגים מכלל זה (ראו שדי חמד כללי הפוסקים סימן ו).
לדעת יצחק אשר טברסקי זוהי גולת הכותרת של חיבורי ראב"ד, ומשוקעות בו תובנותיו מלימוד התלמוד. לעומתו סברו ישראל תא שמע וחיים סולובייצ'יק כי זהו חיבור מקוטע וחלקי, וכי גולת הכותרת של חיבורי "בעל ההשגות" הוא פירושו לתלמוד, שבו מוצגת משנתו ההלכתית והתלמודית בהרחבה; אך מרגע שזה אבד, תפס את מקומו החיבור המשני יותר – ההשגות לספרו של הרמב"ם.
השגות על הרי"ף - אף על פי שהראב"ד ראה ברי"ף את רבו הגדול, ובכל מקום הוא קורא לו "הרב", בכל זאת ישנם מקומות מעטים בהם חלק על הרי"ף. בהשגות אלו הראב"ד משתמש בלשון עדינה שלא כהרגלו, מפאת הכבוד הרב שרחש לרי"ף. הרמב"ן כתב ספר תשובות להשגות אלו בשם "ספר הזכות"
ספר "כתוּב שָם" - בו הוא מגן על הרי"ף מפני התקפותיו של בעל המאור, הנודע בשל ניסוחו החריף.
השגות על ספרו של רבו רבי יוסף אבן פלאת, שלא ראו את אור הדפוס.
בעלי הנפש - חיבור על הלכות נידה.
פירוש על התלמוד - כתב פירוש על מסכתות רבות בתלמוד אך נותרו רק פירושיו על מסכתות בבא קמא, עבודה זרה, וקינים. מיוחס לו פירוש למסכת תמיד, אך אינו שלו. ידוע לנו על קיומם של פירושים שאבדו על מסכתות ברכות, עירובין, תענית, מועד קטן, כתובות, קידושין, בבא מציעא ובבא בתרא.
פירוש על תורת כהנים.
איסור משהו - חיבור על הלכות ביטול האיסורים, הספר חובר לפני רבו משולם הכהן מלוניל לפי ספר שחיבר רבו בשם דומה (אוצר הגדולים אלופי יעקב, ערך רבינו משולם בן יעקב)
מיוחס אליו פירוש קבלי לספר יצירה, אך הוכח שאין ספר זה פרי עטו, אלא של רבי יוסף בן שלום אשכנזי המכונה רבי יוסף הארוך.
הלכות לולב - הרב מנחם המאירי בספרו מגן אבות מספר שהראב"ד חיבר את ספרו זה בצאתו מהעיר גושקייריש בסיבת מלחמה שניטשה שם, ובדרכו לשוב לעיר מולדתו נרבונא עבר דרך העיר קרקשנה, ונעתר לבקשת בני העיר לגור בעירם, ובעיר זו חיבר את הלכות לולב הנזכרים. הרמב"ן כתב חיבור השגות על הלכות לולב אלו.
תמים דעים - ספר ליקוט של תשובות, פסקים והשגות.
דברי הריבות - חיבור הכולל חלופת מכתבים בין הראב"ד לרבי זרחיה הלוי, בענייני חיובי שבועה ונושאים נלווים.
תשובות ופסקים - מהדורת הרב יוסף קאפח, מוסד הרב קוק תשכ"ד.
דרשה לראש השנה ויום כפור - נדפסה בלונדון שנת תשט"ו מכתב יד מספריית בודליאנה.
שרידים מדרשה לפסח - נדפסו במאסף הדרום ניו יורק שנת תשל"ב על ידי הרב אלעזר הורביץ.
לקריאה נוספת

חיים יוסף דוד אזולאי, ספר שם הגדולים, מערכת א' סימן י"א.
הרב פרופ' יצחק אשר טברסקי, "על השגות הראב"ד למשנה תורה" בתוך: שאול ליברמן (עורך), ספר היובל לצבי וולפסון, ירושלים תשכ"ה, עמ' 169–186. נדפס מחדש בתוך טברסקי, כרמי הורוביץ (ע), כמעיין המתגבר: הלכה ורוח ביצירת חכמי ימי הביניים, מרכז זלמן שזר תש"ף, עמ' 363–379.
שרגא אברמסון, ספרי הלכות של הראב"ד, תרביץ לו (תשכז), עמ' 158–179, 206
Isadore Twersky, Rabad of Posquieres : a twelfth-century Talmudist, Philadelphia, Penn Jewish Publication Society of America, 1980
גרשם שלום, הקבלה בפרובאנס - חוג הראב"ד ובנו ר' יצחק סגי נהור, ירושלים תשל"ט
שלם יהלום, ‏"לשאלת מקומן של השגות הראב"ד בספרות הראשונים", בתוך: תא שמע: מחקרים לזכרו של ישראל מ' תא-שמע, אלון שבות תשע"א, עמ' 443–473, באתר Academia.edu
לובוב יגורובה

| --- | --- |

 לידה:  8 באוגוסט 1880 סנקט פטרבורג, האימפריה הרוסית 
 פטירה:  18 ביולי 1972 (בגיל 91) פריז, צרפת 
 מדינה:  האימפריה הרוסית, צרפת 
 השכלה:  אקדמיית וגנובה של הבלט הרוסי 
 
לובוב ניקולייבנה יגורובה (ברוסית: Любовь Николаевна Егорова;‏ 8 באוגוסט 1880 – 18 באוגוסט 1972) הייתה בלרינה רוסיה, שרקדה עם הבלט האימפריאלי ועם בלט רוס.
ביוגרפיה > לימודים וקריירה

לובוב יגורובנה נולדה בסנקט פטרבורג. היא למדה בלט בבית הספר של התיאטרון האימפריאלי בסנקט פטרבורג אצל יקטרינה ואזם, אנריקו צ'יקטי ואנה יוהנסן. אחרי סיום לימודיה ב-1898, התחילה לעבוד כרקדנית להקה בבלט האימפריאלי בתיאטרון מריאינסקי והייתה לבלרינה בשנת 1914. הופעתה בתפקיד מירטה בז'יזל עוררה את תשומת לבו של סרגיי דיאגילב שנתן לה, ב-1918, את תפקיד הנסיכה פלורין ביפהפייה הנרדמת, שאותו רקדה עם ואצלב ניז'ינסקי. בהמשך רקדה עוד תפקידים עם הבלט רוס.
ביוגרפיה > הוראה

הופעת הפרידה של יגורובה ב-1917 בתיאטרון מריאינסקי הייתה באגם הברבורים. גם לאחר מכן המשיכה לרקוד, ובשנת 1921 יצרה את תפקיד אורורה בהפקת "הנסיכה הנמה" של דיאגילב בלונדון. אחרי שפרשה מן הבמה, עמדה בראש בית הספר של בלט רוס בפריז ולימדה משנת 1923 עד 1968. ב-1937 ייסדה את הלהקה הצעירה (Ballets de la Jeunesse). ב-1964 קיבלה את אות אבירת מסדר האמנויות והספרות הצרפתי.
בין תלמידיה הנודעים סרז' ליפאר, אנטון דולין, איבון מונסיי וזלדה פיצג'רלד, שתיארה את לימודיה אצל "מאדאם" ב-1925, ברומן שלה "שמור לי את הוולס". בין תלמידותיה היו גם לוצ'יה ג'ויס, בתו של הסופר האירי ג'יימס ג'ויס ודיאנה גולד, שנישאה בהמשך לכנר יהודי מנוחין.
חיים אישיים

בנובמבר 1917 נישאה יגורובה לנסיך ניקיטה סרגייביץ' טרובצקוי (1863–1877), שאביו היה מנהל מוזיאון ארמיטאז'. היא התרוששה מהונה בגלל ניהול כושל ומתה בבית מחסה בפריז ב-1972.
הערות שוליים

↑  היסטוריה של הבלט רוס
↑  גלריית בלרינות, לובוב יגורובה
↑  מריל קייטס, מגזין הניו יורקר, 9 ביולי 2017
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BnF: cb15546865s (data)  ISNI: 0000 0000 3226 6277  LCCN: n97858226  NKC: xx0254828  SNAC: w6dr2x1h  Trove: 1576209  VIAF: 322431   WorldCat (עם VIAF): 322431
גד סמוק

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  4 באפריל 1942 י"ז בניסן תש"ב לייטמריץ (אנ'), צ'כוסלובקיה
 נהרג:  17 באוקטובר 1973 (בגיל 31) תעלת סואץ
 מקום קבורה:  חלל שמקום קבורתו לא נודע
 תאריך עלייה:  1956
 מדינה:  ישראל
 השכלה:  המכללה האקדמית בוינגייט 
 בת זוג:  אורה סמוק
 השתייכות:   צבא הגנה לישראל
 תקופת הפעילות:  1962–1973 (כ־11 שנים)
 דרגה:   רב-סרן
 תפקידים בשירות
 טייס
 פעולות ומבצעים
   מלחמת ששת הימים    מלחמת יום הכיפורים
 עיטורים
   צל"ש הרמטכ"ל
 הנצחה
 מצבת זיכרון בבית הקברות הצבאי בהר הרצל  בית יד לבנים ברמת השרון  גן הנעדרים בירושלים  אנדרטה בהר הטייסים  אנדרטה לזכרם של בני העיר רמת השרון שנפלו במערכות ישראל
 
גד סמוק (4 באפריל 1942 – 17 באוקטובר 1973) היה טייס בדרגת רב-סרן בחיל האוויר, אשר נפל במלחמת יום הכיפורים ומקום קבורתו לא נודע. על לחימתו הוענק לו צל"ש הרמטכ"ל. נוסף לכך, היה אתלט מצטיין, אלוף ישראל (1965), בעל מדליות ארד במכביה (1965) וכינוס הפועל (1961) בקרב עשר.
ביוגרפיה

סמוק נולד לפרידה והיינריך בלייטמריץ (Litoměřice) שבצ'כוסלובקיה. הוריו נספו בשואה בעוד שהוא הצליח לשרוד את התקופה בזכות בני משפחה שגידלו אותו. בתחילת שנות ה-50 של המאה ה-20 אותר על ידי שליח הסוכנות היהודית ובשנת 1956 עלה לישראל לבדו, כניצול שואה. סמוק למד בבית הספר החקלאי בן שמן ובהמשך בבית הספר החקלאי בכפר הירוק.
ביוגרפיה > אלוף ישראל בקרב עשר

סמוק למד במכללה האקדמית בווינגייט והוכשר כמורה לחינוך גופני. הוא היה חבר בהפועל ראשון לציון באתלטיקה. בתחרויות האתלטיקה של כינוס הפועל שנערכו בתחילת מאי 1961 זכה במדליית ארד בקרב עשר בתוצאה של 4106 נק', אחרי דבריז מצרפת (5327 נק') ובאומן משווייץ (4596 נק'). ביולי 1964 זכה במדליית כסף באליפות ישראל בקרב עשר בתוצאה של 4296 נק', אחרי יצחק לוי מניר אליהו (4478 נק'). ביולי 1965 הוכתר כאלוף ישראל בקרב עשר בתוצאה של 5453 נק', לפני שמואל בן-רום ממכבי תל אביב (4987 נק'). במסגרת תחרויות האתלטיקה של המכביה השביעית שנערכו בסוף אוגוסט אותה שנה הוא זכה במדליית ארד בקרב עשר בתוצאה של 5442 נקודות, אחרי לאונרד נתנזון מארצות הברית (5895 נקודות) וחנן פרנקל מישראל (5451 נקודות).
ב-1962 התגייס לצה"ל, התנדב לשרת כטייס, וסיים בהצלחה קורס טיס בשנת 1964. בשנת 1964 נישא סמוק לאורה ונולדו להם שתי בנות. בתחילה שירת בטייסת מטוסי קרב וב-1966 שירת כמדריך טיס בבית הספר לטיסה של חיל האוויר ובבית הספר הטכני. סמוק לחם במלחמת ששת הימים ומילא מגוון תפקידים בטייסת מטוסי קרב. בשנת 1972 הועלה לדרגת רב-סרן ומונה לסגן מפקד טייסת פנטומים. ב-1973 נשלח לארצות הברית לקורס טייסי ניסוי ובזכות יכולותיו בקורס הוענק לו פרס החניך המצטיין.
ביוגרפיה > מלחמת יום הכיפורים

שלושה שבועות לפני פרוץ המלחמה חזר סמוק עם משפחתו מארצות הברית. עם חזרתו הוצב בבסיס חיל האוויר בחצור בטייסת 201. ביום השני למלחמה, 7 באוקטובר 1973, השתתף עם הנווט סרן אביקם ליף במבצע דוגמן 5 לתקיפת סוללות הנ"מ הסוריות. במהלך התקיפה נפגע המטוס מטילי SA-6. בשל הפגיעה נפלט הנווט ליף מהמטוס, צנח ונפל בשבי הסורי. סמוק לא הבחין בכך, ככל הנראה בגלל הרעש הרב, והצליח להנחית את המטוס שנפגע קשות בנחיתת חירום בבסיס רמת דוד (ולא בבסיס האם בחצור) תוך התחמקות ממטוס אחר שנעצר באמצע המסלול.
ב-17 באוקטובר השתתף סמוק, עם הנווט סרן ברוך גולן במבצעי מפצח לתקיפת סוללות טילי נ"מ מצריות באזור תעלת סואץ. מטוסם של סמוק וגולן נפגע מטילי SA-3 והתרסק. ושרידי המטוס אותרו על ידי כוחות צה"ל לא רחוק מאגם תמסח. במטוס נמצאה קסדתו של הנווט סרן גולן. לאור הממצאים שהתגלו בזירה, ההערכה באית"ן היא שהצוות הצליח לנטוש את המטוס. ככל הידוע לא נמצאו פרטים נוספים לגבי היעלמותם.
ביוגרפיה > חיים אישיים

סמוק נישא בשנת 1964 לאורה עמה נולדו לו שתי בנות.
לאחר המלחמה

לאחר הסכם השלום עם מצרים נערכו מספר מבצעי חיפוש בניסיון לאתר את גופתו של סמוק, אך ללא הצלחה והוא הוכרז כחלל שמקום קבורתו לא נודע.
ביוני 1977 הוענק לו צל"ש על ידי הרמטכ"ל מרדכי גור:
ביום 7 באוקטובר 1973, בעת תקיפת סוללות טילים בסוריה, נפגע מטוסו של רס"ן גד סמוק ז"ל מפגיעת טילי נ"מ. כתוצאה מן הפגיעה הועף הנווט מן המטוס החוצה. רב-סרן גד סמוק ז"ל, שלא הבחין בחסרונו של הנווט, כנראה בגלל הרעשים במטוס בעקבת הפגיעה, המשיך בטיסה חזרה לבסיסו. בעת הנחיתה, כאשר המטוס פגוע קשה, הקשר אינו פועל והגלגלים בוערים, הבחין לפתע, כי מטוס שנחת לפניו נבלם על-ידי הכבל, והוא חונה באמצע המסלול. רב-סרן סמוק ז"ל הצליח לבצע תמרון יוצא-דופן על-מנת שלא לפגוע במטוס שנחת לפניו והפנה את מטוסו לצד המסלול. בכך מנע היפגעות שני המטוסים ופגיעה באנשי הצוות, שהיו ליד המטוס החונה. רב-סרן גד סמוק ז"ל המשיך בלחימה, וביום 17 באוקטובר 1973, בגיחה באזור תעלת סואץ, נפגע מטוסו. הוא צנח, אך בהגיעו לקרקע נפגע ונהרג. במעשיו אלה גילה רב-סרן גד סמוק ז"ל אומץ-לב, קור-רוח וכושר ביצוע מעולה.
מצבת זיכרון הוקמה לזכרו בבית הקברות הצבאי בהר הרצל בירושלים.
ראו גם

נעדרי מלחמת יום הכיפורים
הערות שוליים

↑  צ'לסי ניצחה את הסגל, על המשמר, 5 במאי 1961
↑  יצחק לוי צבר 4478 וזכה באליפות קרב העשור, למרחב, 7 ביולי 1964
↑  סמוק - אלוף ישראל בקרב-עשר, על המשמר, 18 ביולי 1965
↑  מאת Ami, רס"ן גד (גדי) סמוק ז"ל, הילד מהשואה שהפך לטייס קרב ונפל במלחמת יום הכיפורים, באתר ילדים בשואה, ‏13 באוקטובר 2019
↑  נתנזון (ארה"ב) ניצח בקרב-עשר, חרות, 29 באוגוסט 1965
1 2  רס"ן סמוק גד, באתר מורשת מתקומה לשחקים
↑  צל"ש הרמטכ"ל לרס"ן גד סמוק ז"ל, באתר מרקיע שחקים, ‏1 ביולי 2021
↑  שמעון איפרגן, ‏40 שנה אחרי: מידע חדש על טייס נעדר ממלחמת יום כיפור, באתר ‏מאקו‏, 6 ביוני 2013
↑   רס"ן גד סמוק ז"ל, באתר צה"ל, 4 באוגוסט 2022
↑   AF45 - דרומית לאגם תמסח בצד המערבי של תעלת סואץ, באתר צה"ל, 4 באוגוסט 2022
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987012493674905171  VIAF: 1924169929739669380006   WorldCat (עם VIAF): 1924169929739669380006
אליס מרי הייגן

| --- | --- |

 לידה:  1872 הליפקס, קנדה 
 פטירה:  1972  (בגיל 100 בערך) נובה סקוטיה, קנדה 
 תחום יצירה:  פיסול קרמי 
 
אליס מרי הייגן, באנגלית: Alice Mary Hagen ‏ ( 1872–1972) הייתה אמנית קרמיקה קנדית מהליפקס, נובה סקוטיה. היא הוכשרה בציור קרמיקה, והתפרנסה ממכירת כלי חרסינה מצוירים והוראה. היא זכתה למוניטין גבוה בזכות איכות עבודתה, עליה זכתה בפרסים שונים. היא נישאה ונולדו לה שתי בנות. היא המשיכה לצייר בזמן שגידלה את משפחתה בקנדה ובג'מייקה. כשהייתה בת שישים לערך ובעלה פרש לפנסיה היא למדה קדרות בסטודיו שלה בנובה סקוטיה, והייתה חלוצה בקדרות באזור. היא המשיכה לייצר ולמכור כלי חרס מצוירים עד גיל 93. אמני קרמיקה רבים הכירו בחובם לאליס האגן כמורה וכדוגמה.
שנים מוקדמות

אליס מרי איגן נולדה בהליפקס, נובה סקוטיה, בשנת 1872. הוריה היו לוטננט-קולונל תומאס ג'יי איגן ומרגרט קלי.  אביה היה בעל חנות נשק ומוצרי ספורט במרכז הליפקס, ובתחילת המאה ה-20 הציעה גם שירותי פחלוץ. הוא היה חבר בולט בקהילה האירית הקתולית של העיר, חבר מייסד של יחידת המיליציה של רובאי הליפקס ומחבר ההיסטוריה של גדוד המתנדבים של הליפקס וחברות מתנדבים 1859–1887. היו לה שתי אחיות ואח אחד.
אמה של אליס הייתה אמנית חובבת בעלת יכולת מסוימת, ועודדה את אליס לצייר. היא החליטה להפוך לאמנית מקצועית, בניגוד לרצונם של הוריה. אביה חשב שהמפעל יהיה מקור הכנסה בטוח יותר מאמנות, אף שהשכר היה נמוך, אבל אליס הייתה נחושה. אליס איגן למדה לראשונה אמנות באקדמיית סנט וינסנט, הליפקס. לאחר מכן למדה בבית הספר לאמנות ועיצוב ויקטוריה, שלימים הפך למכללת נובה סקוטיה לאמנות. היא גם למדה בבית הספר לאמנות אוסגוד בניו יורק.
ציור קרמיקה

בסביבות 1892 אמנית בשם בסי בראון לימדה את אליס איגן טכניקות ציור בסיסיות בחרס. הציור בחרס היה מדיום פופולרי באותה תקופה עבור אמניות מקצועיות.  זה היה אחד מאמצעי הביטוי המכובדים הבודדים לאמניות, אולי בשל האסוציאציות שלו לעיצוב הבית. היא המשיכה ללמוד ציור חרס אצל אדלייד אלסופ רובינו בניו יורק ב-1896. אליס איגן שכרה סטודיו בהליפקס בבניין רוי המסחרי. היא ציידה אותו בכבשן, רכשה מהרווחים מהמכירות המוקדמות שלה, והשתמשה בסטודיו כדי לצייר וללמד. מתצלומים עולה כי היא דאגה להעניק לחדר תחושה נשית וביתית למרות ייעודו המסחרי.
בשנת 1896 החליטה האגודה לאמנות הנשים של קנדה להזמין סט לארוחת ערב שיצויר על חרסינה על ידי חברי האגודה. מרי דיגנם פיקחה על עבודתה של אליס איגן ושנים-עשר אמנים נוספים באונטריו וקוויבק. אלה כללו את לילי אוסמן אדמס (1865–1945) ופיבי אמליה ווטסון (1858–1947). סט ארוחת הערב לשמונה מנות עם 24 מקומות היה לציון יום השנה ה-400 בשנת 1897 לגילוי קנדה של ג'ון קאבוט. אליס איגן נבחרה לצייר שתים עשרה כלים. אביה היה צייד, והיא השתמשה בספרי Audubon שלו כמדריכים לאיורים שלה.[6] כל אחת מהצלחות הללו מצוירת עם ציפור קנדית אחרת.  בשנת 1898 "סט ארוחת הערב ההיסטורי הקנדי" נרכש על ידי מנויים פרטיים מחברי הסנאט ובית הנבחרים של קנדה, וב-13 ביוני 1898 הוצג רשמית לליידי אברדין על ידי הסנאט של קנדה לאחר תום כהונת בעל כמושל כללי.
אליס איגן לימדה ציור חרס בסטודיו שלה בשנים 1898–1899. היא הייתה מדריכה לציור בבית הספר לאמנות ועיצוב ויקטוריה בשנים 1899–1900. היא השתמשה בתמונות ועיצובים שפורסמו כמוטיבים בעבודתה, ולעיתים שאבה רעיונות מהטבע. התמונות היו במגוון רחב של סגנונות, כולל פיגורטיבי, אסייתי וארט נובו.
בשנת 1901 נישאה אליס עם ג'ון הייגן מחברת הכבלים הליפקס וברמודה. נולדו להם שתי בנות, רייצ'ל, ילידת 1902, וקתלין, ילידת 1905. ב-1910 הועבר ג'ון הייגן לג'מייקה. אליס הייגן עבדה ולימדה בג'מייקה, ועבודותיה הוצגו בתערוכות נרחבות באיים הקריביים. היא מכרה את עבודתה ותרמה את ההכנסות לצלב האדום. היא הייתה האישה הראשונה שזכתה במדליית ברונזה על תרומתה לאמנות.
בני הזוג חזרו להליפקס ב-1916. זמן קצר לאחר מכן ערכה תערוכה בסטודיו לאמנות הנשים בטורונטו.  אליס הייגן המשיכה לצייר על חרסינה, ללמד ולהציג בהליפקס ובטורונטו. תלמידיה היו לעיתים קרובות מורים ונזירות בבית הספר.
קדרות

בשנת 1930 פרש ג'ון הייגן מחברת הכבלים הליפקס וברמודה. הם יצאו לסיבוב באירופה, ואליס ביקרה במפעלי קרמיקה מובילים באנגליה, צרפת ואיטליה. בלונדון ראתה סחורות מהמזרח הקרוב בתערוכת אמנות פרסית. בצרפת החלה להתעניין בייצור כלי חרס, כאשר ביקרה במפעלים המאוישים על ידי ותיקי מלחמה וראתה עד כמה הם שקועים בעבודתם. בפנסיה, ג'ון הייגן תמך מאוד באשתו, והיה עושה את עבודות הבית כדי לתת לה זמן ליצירתה.
לאחר שחזרה ב-1931 אליס למדה קדרות אצל צ'ארלס פרסקוט, שהיה בבעלותו מפעל לכלי חרס תעשייתי קטן בפיירוויו, נובה סקוטיה. היא השיגה כבשן ובנתה סטודיו בביתה. כאשר אליס הייגן החלה לעבוד בחימר ב-1931, תחיית המלאכה הזאת כבר החלה במקומות אחרים, אבל בנובה סקוטיה היא הייתה חלוצה של יצירת כלי חרס בסטודיו בשנת 1932 עברו בני הזוג למפרץ מאהון, נובה סקוטיה. אליס הייגן יצאה לקריירה חדשה כקדרית. היא הציגה את עבודותיה וזכתה בפרסים שונים. היא גם לימדה בבית ספר קיץ עבור מחלקת החינוך עד 1950 בערך.
כאמנית חלוצה, היא התנסתה עם חימר וזיגוג מקומי, ועם חימר מאזורים אחרים של קנדה. היא פיתחה צורה של כלים באמצעות חימר מוכתם בירוק, לבן וכחול, שאותו כינתה "החלוק הסקוטי". היא ממשיכה להתנסות עד שהייתה בת 93.
ג'ון הייגן מת ב-1964. אליס מרי הייגן מתה בינואר 1972. ממשלת נובה סקוטיה קיבלה ארבעים ושמונה חלקים של כלי חרסינה, זכוכית וכלי חרס שצוירו ביד, המוצגים במוזיאון המצודה בהליפקס. בשנת 1966 היא נתנה לאקדמיה של מאונט סנט וינסנט רבות מיצירותיה של כלי חרס וחרסינה צבועה. עבודתה מוחזקת על ידי מוזיאון נובה סקוטיה, גלריית האמנות של נובה סקוטיה, מוזיאון מפרץ מאהון ורידו הול, אוטווה.
הערות שוליים

↑  Alice Egan Hagen (1872-1972) Nova Scotia Woman Ceramicist". Mount Saint Vincent University Art Gallery
↑  Alice M. Egan, Canadian Museum of History
↑  "Alice Mary Hagen fonds" (PDF). University of Waterloo Library
↑  Morrison, Barry (2014). "Alice Mary Hagen (Egan) 1872-1972". Studio Ceramics Canada
↑  Huneault, Kristina; Anderson, Janice (2012-04-11). Rethinking Professionalism: Women and Art in Canada, 1850-1970. McGill-Queen's Press
↑  Lerner, Loren R.; Williamson, Mary F. (1991-01-01). Art and Architecture in Canada: A Bibliography and Guide to the Literature. University of Toronto Press
↑  Creating the Dinner Service". Canadian Museum of History.
↑  HAGEN, Alice Mary Egan". Canadian Women Artists History Initiative. Concordia University
| --- | --- |
בקרת זהויות :  VIAF: 105526797   WorldCat (עם VIAF): 105526797
מרחב הילברט

מרחב הילברט הוא מרחב מכפלה פנימית שהוא מרחב מטרי שלם ביחס לנורמה שמשרה המכפלה הפנימית שלו, בדרך כלל מממד אינסופי. מרחבי הילברט קרויים על שם המתמטיקאי הנודע דויד הילברט ונודעת להם חשיבות רבה במסגרת תורת האנליזה הפונקציונלית.
מרחבי הילברט מאפשרים יישום של מושגים גאומטריים בסיסיים כגון הטלה ושינוי בסיס, על מרחבים בעלי ממדים אינסופיים כדוגמת המרחבים הפונקציונליים. הם מספקים הקשר איתו ניתן לעצב ולהכליל את המושגים של טור פורייה במונחים של פולינומים אורתוגונליים שרירותיים ושל התמרת פורייה. כמו כן, מרחבי הילברט הם בעלי חשיבות מכרעת בניסוח מכניקת הקוונטים.
הגדרה

מרחב הילברט הוא מרחב מכפלה פנימית (מרחב וקטורי בעל מכפלה פנימית) שהוא מרחב מטרי שלם ביחס למטריקה
 d(x,y)={\sqrt {\langle x-y,x-y\rangle }} שמשרה המכפלה הפנימית.
בפרט, מרחב הילברט חייב להיות מרחב וקטורי מעל לשדה שלם כמו שדה המספרים הממשיים או שדה המספרים המרוכבים. לדוגמה,  \mathbb {R} ^{n} הוא מרחב הילברט (ביחס לכל מכפלה פנימית), בעוד ש-  \mathbb {Q} ^{n} איננו כזה.
המרחב L2

המרחב  L^{2}(X) כאשר  X\subset \mathbb {R}  הוא אחד מהמרחבים הפונקציונליים ומרחבי הילברט החשובים ביותר.
מרחב  L^{2}(X) מוגדר להיות כקבוצת כל ה"פונקציות"  f:X\to \mathbb {C}  שהן אינטגרביליות לבג בריבוע על הקבוצה  \,X (ראו הערה בהמשך). כלומר, האינטגרל לפי לבג קיים ומתקיים  \int _{X}{|f|^{2}d\mu }=\int _{X}{|f(t)|^{2}dt}<\infty  (כאשר  \,\mu  היא מידת לבג). אז מסמנים ש  f\in L^{2}(X). מרחב זה, עם פעולת חיבור פונקציות וכפל בסקלר הוא מרחב וקטורי.
יתרה מכך, הוא מרחב הילברט עם המכפלה הפנימית הבאה:
כאשר * (או קו עליון) מסמנים צמוד מרוכב.
הערה לגבי איברי  L^{2}(X): לפי בניית אינטגרל לבג, עולה שאין שום דרך להבחין בין שתי פונקציות  f ו- g הנבדלות אחת מהשנייה רק על קבוצה ממידה אפס באמצעות המכפלה הפנימית או הנורמה. לכן, הנורמה של כל פונקציה ששונה מאפס רק על קבוצה ממידה אפס היא אפס. מצב זה עומד בניגוד לאקסיומות הנורמה שדורשות:  \|f\|=0\iff f=0. כדי לתקן מצב זה, מרחב  L^{2}(X) אינו מוגדר על פונקציות אלא על מחלקות השקילות שלהן, שנקבעות לפי יחס השקילות הבא:
כלומר: כל שתי פונקציות  f ו- g הנבדלות אחת מהשנייה רק על קבוצה ממידה אפס הן שקולות ומחלקת השקילות שלהן היא איבר במרחב זה. ניתן להגדיר את כל הפעולות הליניאריות על המחלקות באמצעות ביצוע פעולות אלה על הנציגים של כל מחלקה. הגדרה זו טובה והמרחב שמתקבל הוא מוגדר היטב והוא מרחב הילברט.
דוגמאות נוספות

המרחב האוקלידי  \mathbb {R} ^{n} עם הנורמה האוקלידית הוא מרחב הילברט.
המרחב  \mathbb {C} ^{n} עם המכפלה הפנימית:  \langle z,w\rangle =\sum _{k=1}^{n}{{z_{k}}{\overline {w_{k}}}} הוא מרחב הילברט.
מרחב הסדרות האינסופיות:  \ell _{2}=\left\{(x_{n})_{n=1,\dots }|x_{n}\in \mathbb {C} ,\sum _{n\in \mathbb {N} }\left|x_{n}\right|^{2}<\infty \right\}, מצויד במכפלה הפנימית  \langle x,y\rangle =\sum _{n\in \mathbb {N} }x_{n}{\overline {y_{n}}}, הוא מרחב הילברט.
בניות > סכום ישר של מרחבי הילברט

אם  {\mathcal {H}}_{1} ו- {\mathcal {H}}_{2} הם מרחבי הילברט, ניתן ליצור מהם מרחב וקטורי חדש הקרוי הסכום הישר שלהם ומסומן  {\mathcal {H}}_{1}\oplus {\mathcal {H}}_{2}. כקבוצה, מרחב זה הוא המכפלה הקרטזית  {\mathcal {H}}_{1}\times {\mathcal {H}}_{2}. החיבור והכפל בסקלר מוגדרים נקודתית והמכפלה הפנימית מוגדרת באופן הבא:
כאמור, המרחב המתקבל הוא מרחב הילברט. באופן כללי, אם  \left\{{\mathcal {H}}_{i}\right\}_{i\in I} היא משפחה כלשהי של מרחבי הילברט, סכומם הישר מוגדר באופן הבא:
כאן הסכום  \sum _{i\in I}\left\Vert x_{i}\right\Vert ^{2} מפורש כסופרמום של  \sum _{j\in J}\left\Vert x_{j}\right\Vert ^{2} על פני כל תת-הקבוצות הסופיות  J\subseteq I. התנאי  \sum _{i\in I}\left\Vert x_{i}\right\Vert ^{2}<\infty  גורר בפרט ש- x_{i}=0 לכל  i פרט למספר בן מנייה של אינדקסים ב- I.
כמו קודם, החיבור והכפל בסקלר מוגדרים נקודתית והמכפלה הפנימית מוגדרת לפי
כאשר  \left\langle x_{i},y_{i}\right\rangle _{{\mathcal {H}}_{i}} היא המכפלה הפנימית על  {\mathcal {H}}_{i}. בכך מקבלים מרחב הילברט שכל אחד מהמרחבים  {\mathcal {H}}_{i} משוכן בו כתת-מרחב סגור. בנוסף לכך, תתי-מרחבים אלה הם אורתוגונליים זה לזה.
קיים גם מושג של "סכום ישר פנימי". אם  {\mathcal {H}} הוא מרחב הילברט ונתונה משפחה של תתי-מרחבים  \left\{V_{i}\right\}_{i\in I} סגורים ואורתוגונליים זה לזה כך ש- {\mbox{span}}\left(\bigcup _{i\in I}V_{i}\right) היא קבוצה צפופה ב- {\mathcal {H}}, אז אומרים ש- {\mathcal {H}} הוא סכום ישר פנימי של המרחבים  \left\{V_{i}\right\}_{i\in I} ובמקרה זה הוא איזומורפי באופן קנוני לסכום הישר החיצוני שלהם. כל סכום ישר (חיצוני או פנימי) מצויד במשפחה של הטלות אורתוגונליות  P_{i}, כאשר  P_{i} היא ההטלה על המרחב ה-i-י בסכום,  {\mathcal {H}}_{i}. הטלות אלה הן אופרטורים חסומים, הרמיטיים ואידמפוטנטיים והן מקיימות את יחס האורתוגונליות:  P_{i}P_{j}=0 לכל  i\neq j.
בניות > מנה של מרחבי הילברט

אם  {\mathcal {H}} הוא מרחב הילברט ו- M הוא תת-מרחב סגור שלו, מרחב המנה  {\mathcal {H}}/M הוא מרחב הילברט עם המכפלה הפנימית  \left\langle x+M,y+M\right\rangle =\left\langle P\left(x\right),P\left(y\right)\right\rangle _{\mathcal {H}}, כאשר  P היא ההטלה האורתוגונלית על המשלים הניצב  M^{\bot }. באופן זה מתקבל מרחב הילברט אשר איזומורפי איזומטרית למרחב  M^{\bot }. הנורמה המושרית מהמכפלה הפנימית על  {\mathcal {H}}/M היא
ראו גם

אלגברה ליניארית
אנליזה פונקציונלית
מרחב בנך
משפט ההצגה של ריס
טור פורייה
התמרת פורייה
תורת שטורם-ליוביל
סימון דיראק
שדה הילברטי
התכנסות חלשה