stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
קאי האברץ
סטטיסטיקות קריירה > מועדונים

מעודכן ל-10 בנובמבר 2024
| מועדון | עונה | ליגה | ליגה> הופעות | ליגה> שערים | גביע> הופעות | גביע> שערים | גביע הליגה> הופעות | גביע הליגה> שערים | אירופה> הופעות | אירופה> שערים | אחר> הופעות | אחר> שערים | סך הכל> הופעות | סך הכל> שערים |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| באייר לברקוזן | 2016/2017 | הבונדסליגה | 24 | 4 | 1 | 0 | — | — | 3 | 0 | — | — | 28 | 4 |
| באייר לברקוזן | 2017/2018 | הבונדסליגה | 30 | 3 | 5 | 1 | — | — | — | — | — | — | 35 | 4 |
| באייר לברקוזן | 2018/2019 | הבונדסליגה | 34 | 17 | 2 | 0 | — | — | 6 | 3 | — | — | 42 | 20 |
| באייר לברקוזן | 2019/2020 | הבונדסליגה | 30 | 12 | 5 | 2 | — | — | 10 | 4 | — | — | 45 | 18 |
| באייר לברקוזן | סה"כ | סה"כ | 118 | 36 | 13 | 3 | 0 | 0 | 19 | 7 | 0 | 0 | 150 | 46 |
| צ'לסי | 2020/2021 | הפרמייר ליג | 27 | 4 | 5 | 1 | 1 | 3 | 12 | 1 | — | — | 45 | 9 |
| צ'לסי | 2021/2022 | הפרמייר ליג | 29 | 8 | 3 | 0 | 3 | 2 | 9 | 3 | 3 | 1 | 47 | 14 |
| צ'לסי | 2022/2023 | הפרמייר ליג | 35 | 7 | 1 | 0 | 1 | 0 | 10 | 2 | — | — | 47 | 9 |
| צ'לסי | סה"כ | סה"כ | 91 | 19 | 9 | 1 | 5 | 5 | 31 | 6 | 3 | 1 | 139 | 32 |
| ארסנל | 2023/2024 | הפרמייר ליג | 37 | 13 | 1 | 0 | 2 | 0 | 10 | 1 | 1 | 0 | 51 | 14 |
| ארסנל | 2024/2025 | הפרמייר ליג | 11 | 4 | 0 | 0 | 2 | 2 | 4 | 1 | — | — | 17 | 7 |
| ארסנל | סה"כ | סה"כ | 48 | 17 | 1 | 0 | 4 | 2 | 14 | 2 | 1 | 0 | 68 | 21 |
| סה"כ קריירה | סה"כ קריירה | סה"כ קריירה | 257 | 72 | 23 | 4 | 9 | 7 | 64 | 15 | 4 | 1 | 357 | 99 |
סטטיסטיקות קריירה > נבחרת

מעודכן ל-16 בנובמבר 2024
| נבחרת | שנה | הופעות | שערים |
| --- | --- | --- | --- |
| גרמניה גרמניה | 2018 | 2 | 0 |
| גרמניה גרמניה | 2019 | 5 | 1 |
| גרמניה גרמניה | 2020 | 3 | 1 |
| גרמניה גרמניה | 2021 | 13 | 5 |
| גרמניה גרמניה | 2022 | 10 | 5 |
| גרמניה גרמניה | 2023 | 9 | 2 |
| גרמניה גרמניה | 2024 | 12 | 6 |
| סך הכל | סך הכל | 54 | 20 |
תארים

ליגת האלופות (1): 2020/21
הסופר קאפ האירופי (1): 2021
גביע העולם למועדונים (1): 2021
ארסנל
מגן הקהילה (1): 2023
אישיים
נבחרת העונה בבונדסליגה (1): 2018/19
נבחרת העונה בליגת האלופות (1): 2020/21
שחקן החודש בבונדסליגה (3): אפריל 2019, מאי 2019, מאי 2020
חתשפסות

פסלה של המלכה חתשפסות במוזיאון המצרי בקהיר
חַתְּשֶׁפְּסוּת (1507 לפנה"ס – 1458 לפנה"ס בקירוב) הייתה המלכה החמישית בשושלת ה-18 של מצרים העתיקה, מהחשובות שבפרעוני מצרים. היא הייתה האישה השנייה שידוע בוודאות שכיהנה כפרעה. במהלך ההיסטוריה של מצרים העתיקה כיהנו עוד מספר נשים בתפקיד זה, אך משך שלטונן היה קצר יותר. מינוייה ואופן שלטונה מעידים על עוצמתן של הנשים במצרים העתיקה, לפחות בקרב המעמד העליון. האגיפטולוג ג'יימס הנרי ברסטד תיאר אותה בתור "האישה הגדולה הראשונה בהיסטוריה המתועדת". משמעות השם חתשפסות הוא "הבכירה שבנשות האצולה".
ימי שלטונה

המלכה חתשפסות הייתה השליטה החמישית מהשושלת ה-18. היא הייתה בתם הבכורה של תחותמס הראשון ואשתו-אחותו למחצה אחמוסה (אנ'). בשנת 1490 לפנה"ס הוכתרה כאשת השליט תחותמס השני שהיה גם אחיה למחצה. לאחר מותו בשנת 1479 לפנה"ס מונתה כעוצרת הממלכה עבור היורש המיועד תחותמס השלישי, שהיה אז בן עשר. תחותמס השלישי היה בנו של תחותמס השני, אך לא מחתשפסות. כשהגיע זמנו של היורש המיועד לשלוט, סירבה חתשפסות לפנות את מקומה והמשיכה בשלטון יחיד ללא בעל לצידה.
חתשפסות הודחה מהשלטון בשנת 1458 לפנה"ס. עד אז היא ריכזה את השלטון בידיה ובשנת 1473 מינתה עצמה כפרעה. מעמדן של הנשים במעמד השליט במצרים היה חזק ומכובד (כפי שאולי משתקף גם בסיפור משה ובת פרעה בספר שמות), אך פרעה אישה היה דבר כמעט בלתי נתפס, שרק צירוף מקרים נדיר יצר אותו. בראשית ימיה דמותה המפוסלת היא בדמות אישה, יפת פנים וגוף. פסלים מאוחרים יותר מתארים אותה יותר ויותר בדמות גבר, ואפילו עם זקן, ולבושה לבוש גבר.
אופי שלטונה

חתשפסות הקפידה על מדיניות לא לוחמנית פנימית וחיצונית, ופיתחה מסחר בינלאומי עם הפיניקים ועם ארץ פונט ולשם כך שיקמה את מערכת הדרכים. בימיה שרר שלום, והיא התפנתה למפעלות בנייה גדולים להאדרת שמה. בין היתר בנתה אובליסקים בכרנך, ופיארה את העיר נא אמון, שהייתה בירתה, ובה היא הקימה מקדש פאר לאל אמון. מקדש זה עומד על תילו באתר דיר אל-בחרי, סמוך לעיר לוקסור של ימינו.
יחסיה עם סננמות'

דמות מפתח בחייה של חתשפסות הוא סננמות' (אנ') - אדם שהגיע מחוץ למעמד השליט, ועלה בזכות כשרונותיו לדרגת פקיד בכיר מאוד. הוא היה אחראי על כל קומפלקס המקדשים בכרנך, והייתה לו כנראה השפעה רבה גם על הצבא. אין ספק שחתשפסות הייתה קרובה אליו מאוד. ייתכן שהוא המוח מאחורי רבים ממהלכיה, ומשערים שהיה רומן ביניהם. קברו של סננמות' נמצא בסמוך לקברה של חתשפסות, למרגלות מקדש אמון המפואר בתבאי. הקברים נמצאו ריקים, אולי כתוצאה של ניסיון למחיקת זכרה של חתשפסות לאחר מותה.
חתשפסות מבצרת את שלטונה

נראה כי חתשפסות לא רצתה לוותר על העוצמה והכבוד שהקנה לה מעמדה הרם. בהתקרב מועד החלפתה על ידי תחותמס השלישי היא ניצלה את הזכות שניתנה בידה, להשתתף בטקסי האל אמון-רע, מהקדושים והחשובים באלים, בתוקף היותה פרעה. אלו טקסים שספק אם אישה אחרת נכחה בהם. היא התקרבה לכוהני הדת על מנת לבצר את מעמדה. סמוך למועד ההחלפה החלו להופיע על קירות המקדשים ציורים, המראים את האל אמון-רע בא אל אמה של חתשפסות על מנת לבעול אותה. האל בא בדמות אביה, תחותמס הראשון. על ידי כך, קרוב לוודאי שבהסכמת כוהני האל אמון-רע, היא רמזה שסמכותה לשלוט היא סמכות אלוהית ולא סמכות זמנית.
אין עדויות על רצון או ניסיונות מצד חתשפסות לחסל את תחותמס השלישי או להיפטר ממנו באופן אחר, אך גם ייתכן שמעשה כזה היה בלתי אפשרי עבור חתשפסות, גם לו רצתה. בכל אופן נראה כי חתשפסות נהגה בו באופן הוגן.
אחריתה של חתשפסות

אחריתה של חתשפסות הייתה לוטה בערפל עד אמצע 2007. נראה שבעלה השני היה תחותמס השלישי, בנה החורג, אשר היה חשד שהדיח אותה מכס השלטון בשנת 1468 לפנה"ס. הוא החל במסע למחיקת כל זכר ממנה, כולל הרס והשחתה של דמויותיה ופסליה. לאחר 22 שנים לשלטונה קם למצרים מלך חדש.
רוב פסליה וציוריה הושחתו באופן יסודי במסע למחיקת זכרה. עד לאחרונה נהוג היה לחשוב שתחותמס השלישי נטר לה טינה או שנאה של ממש, הדיח או רצח אותה, ואז פעל למחיקת שמה מדפי ההיסטוריה. היום מראות העדויות, כי מעשה מחיקת שמה החל רק 20 שנה לאחר מותה. פעולה שכזו אינה מראה על חמת זעם של המלך. נראה שמסיבה כלשהי חשוב היה לו לשכתב את ההיסטוריה, ולהפחית מעוצמתה האמיתית של חתשפסות. גם מרשימות המלכים המסודרות של המצרים ודברי ימי השושלות נמחקה חתשפסות באופן מקיף.
בשנת 1922 נמצא בקרבת מקדש כרנך מצבור קבור של פסלים ועדויות רבים לימי שלטונה של חתשפסות. ממצאים אלו מאכלסים כיום אגף שלם במוזיאון המטרופוליטן בניו יורק.
בשנת 2007 המומיה של חתשפסות זוהתה באמצעות בדיקות דנ"א. הקבר עצמו התגלה בשנת 1903, ונמצאו בו שתי מומיות של נשים. המומיה הראשונה שהוצאה זוהתה כסיט רע, המינקת המלכותית של חתשפסות. המומיה השנייה הושארה בקבר עד 1990, כשההשערה הייתה שמדובר בחתשפסות. לאחר ההוצאה מן הקבר, למומיה נערכו בדיקות שהראו כי במותה עברה את גיל ה-50 וסבלה מעודף משקל. מותה נגרם כתוצאה מסרטן העצמות והכבד, שהשפעתם התחזקה בעקבות סוכרת ממנה סבלה גם כן. כמו כן סבלה מדלקת מפרקים ובעיות בשיניים. במכל שנמצא לצד המומיה התגלה משכך כאבים, שהכיל חומר אשר שימוש ממושך בו עלול לגרום לסרטן או להרעלה.
מקדש הקבורה של חתשפסות הוא אחד ממוקדי התיירות הפופולריים ביותר באזור הקברים הפרעוניים שבעמק המלכים. כיום המומיה שלה שוכן במוזיאון הלאומי לתרבות מצרית.
הערות שוליים

↑  ג'ון נובל, ילסון, זהותה של מלכת הפרעונים התגלתה בזכות שן בקופסה, באתר הארץ, 28 ביוני 2007
↑  http://www.reuters.com/article/2007/06/27/us-egypt-queen-idUSL2776273020070627 Tooth clinches identification of Egyptian queen
↑  http://hosted.ap.org/dynamic/stories/E/EU_GERMANY_EGYPT_QUEEN?SITE=OKTUL&SECTION=HOME&TEMPLATE=DEFAULT Toxic substance in Hatshepsut flask
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| הקודם: תחותמס השני | פרעוני מצרים | הבא: תחותמס השלישי |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007271497605171  PLWABN: 9810584038605606  BnF: cb11943631b (data)  GND: 118546732  ICCU: NAPV046756  ISNI: 0000 0000 9518 9141  LCCN: n79075097  NKC: jn20020619003  SUDOC: 027382419  VIAF: 67741469   WorldCat (עם VIAF): 67741469 
פסל ראש של חתשפסות מסביבות 1470 לפנה"ס. מוצג במוזיאון המדינה לאומנות מצרית שבמינכן.
המומיה המזוהה כזו של חתשפסות
אנטונינוס פיוס

טִִיטוּס אָוּרֶלְיוּס פוּלְבוּס בּוֹיוֹנְיוּס אַרְיוּס אַנְטוֹנִינוּס  (לטינית: Titus Aurelius Fulvus Boionius Arrius Antoninus;‏ 19 בספטמבר 86 – 7 במרץ 161), הידוע בשם אַנְטוֹנִינוּס פִּיוּס, היה קיסר רומא משנת 138 עד 161 לספירה, הרביעי מבין חמשת הקיסרים הטובים. הכינוי "פיוס" ניתן לו אחרי עלייתו לשלטון, כנראה מאחר ששכנע את הסנאט להאליל את אדריאנוס.
חייו האישיים > ילדותו ומשפחתו

אנטונינוס נולד בשנת 86, כבנו היחיד של טיטוס אורליוס פולבוס, שהיה קונסול בשנת 89, בלנוביום שבלאטיום. אביו וסבו מצד האב של אנטונינוס מתו כשהיה צעיר והוא גודל וחונך על ידי סבו מצד אמו, טיטוס אריוס אנטונינוס, איש תרבות וחברו של פליניוס הצעיר. אמו של אנטונינוס, אריה פדילה, התחתנה בשנית עם פובליוס יוליוס לופוס, שהיה קונסול בשנת 98 וילדה לו בת בשם יוליה פדילה.
חייו האישיים > נישואים וילדים

כאזרח פרטי בין השנים 110–115 הוא נישא לאניה גלריה פאוסטינה. היו אלו נישואים מוצלחים ולזוג נולדו 4 ילדים. פאוסטינה שהייתה יפהפייה נודעה בחוכמתה ונהגה לדאוג לעניים ולעזור לרומאים מעוטי יכולת. היא מתה בשנת 141, ואנטונינוס מוכה האבל הנציח את זכרונה בבנית פורום על שמה, הטבעת מטבעות הנושאים את דיוקנה ואף הכרזה עליה כאלה.
חייו האישיים > קשריו עם אדריאנוס

לאחר שמילא בהצלחה רבה את תפקידי הקוואיסטור ופראיטור, אנטונינוס מונה לקונסול בשנת 120. לאחר מכן מונה על ידי הקיסר אדריאנוס לאחד מארבעת הפרוקונסולים האחראים למנהל באיטליה. לאחר מכן מילא בהצלחה רבה גם את תפקיד הפרוקונסול באסיה, מה שהעלה עוד את המוניטין שלו. אנטונינוס זכה להערכה רבה מצד אדריאנוס, שאימץ אותו באופן רשמי לבנו ויורשו ב-25 בפברואר, שנת 138, לאחר שבנו המאומץ ויורשו המיועד הראשון, לוקיוס אאוליוס, מת. התנאי לאימוצו של אנטונינוס היה שהוא יסכים לאמץ בעצמו את מרקוס אניוס ורוס (בן אחיה של אשתו), ואת לוקיוס, בנו של אאוליוס ורוס. שני בניו המאומצים של אנטונינוס היו לימים מרקוס אורליוס ולוקיוס ורוס, קיסרי רומא הבאים.
קיסר רומא

עם עלייתו לשלטון בשנת 138, הפך שמו של אנטונינוס ל"אימפרטור קיסר טיטוס אָיליוס הָדריאנוס אנטונינוס אוגוסטוס פונטיפקס מקסימוס". אחת מפעולותיו הראשונות כקיסר הייתה שכנוע הסנאט להעלות את אדריאנוס לדרגת אל, דבר שתחילה סירב הסנאט לעשות. מאמציו לשכנע את הסנאט הם כנראה הסיבה לכך שקיבל את הכינוי "פיוס" (Pius, בלטינית: מסור, "אדוק בחיבתו") שבו הוא נודע. שתי סיבות נוספות לכינוי יכולות להיות הן שאנטונינוס תמך בחותנו המזדקן בידו בישיבות הסנאט, או שהוא חנן את האנשים שאותם דן אדריאנוס למוות כשהיה על ערש-דווי. אנטונינוס בנה מקדשים, תיאטראות ומאוזולאומים, קידם את האמנות והמדע, והרעיף כבוד וכסף על מורי הרטוריקה והפילוסופיה ברומא.
בניגוד בולט לקודמיו בתפקיד, טראיאנוס ואדריאנוס, אנטונינוס לא היה איש צבא. כפי שכתב עליו היסטוריון מודרני: "קרוב לוודאי שמעבר לכך שאנטונינוס מעולם לא ראה, שלא לדבר על פיקד על, כח צבא רומי, סביר להניח שבמהלך שלטונו שארך עשרים ושתים שנים, הוא מעולם לא היה מצוי במרחק של פחות מ-500 מייל מלגיון". תקופת שלטונו של אנטונינוס הייתה השקטה ביותר בכל תקופת הקיסרות הרומית, ועל כן רבים נוהגים לציין אותה כשיאו של הפקס רומנה. אמנם היו מספר עימותים צבאיים בתקופת שלטונו- במאוריטניה, יהודה ובריטניה, אך אף אחד מהם לא נחשב לרציני. ההתמרדות בבריטניה היא כנראה הסיבה לבניית חומת אנטונינוס, שננטשה זמן לא רב לאחר מכן. גישתו של אנטונינוס לניהול האימפריה הייתה שונה מגישתם של רוב הקיסרים הרומאים האחרים בכך שהוא טיפל במשברים הללו מבלי לעזוב את איטליה אפילו פעם אחת במהלך כל שלטונו, והעדיף לנהל את ענייני החוץ של הפרובינקיות דרך הנציבים שלהן או דרך מכתבים קיסריים ששלח לערים מרוחקות. סגנונו השלטוני של אנטונינוס זכה לשבחים רבים על ידי בני זמנו וגם על ידי הדורות שבאו אחריו.
אנטונינוס והיהודים

עלייתו של אנטונינוס הביא הקלה ביחסיו הקיסרות עם היהודים, הוא ביטל את גזירות אדריאנוס ואישר ליהודים למול את בניהם בתנאי שהם לא ימולו נכרים (כלומר לא יעסקו בגיור).
אנטונינוס והיהודים > שמעון בן יוחי

על גרסת התלמוד הבבלי, רבי שמעון בן יוחיי נמנה עם החוגים שהתנגדו בצורה עזה לשלטון הרומאים בארץ ישראל והטיפו נגד השלמה עם השלטון הזר לאחר מרד בר כוכבא, בשל גזירות אדריאנוס ורציחתו של רבי עקיבא (שהיה גם רבו של בר כוכבא בעת המרד).
על פי המסופר בתלמוד הבבלי, לאחר שהרומאים החלו לשקם את הארץ מהחורבן שלאחר מרד בר כוכבא, ישבו יחד (לפי השערת הרב אהרן היימן היה זה ביבנה) רבי יהודה בר אילעאי, רבי יוסי בן חלפתא ורבי שמעון בן יוחאי, ולצידם רבי יהודה בן גרים (תלמידו של רבי שמעון), דנו במעשי הרומאים ובפיתוח הארץ על ידם, ואמרו:
פתח (ר') [רבי] יהודה (ואמ') [ואמר]. כמה נאים מעשיה של אומה זו. תקנו שווקים. תקנו גשרים. תקנו (מרחצאו') [מרחצאות]. (ר') [רבי] יוסי שתק. ענה (ר') [רבי] שמעון (ואמ') [ואמר]. כל מה שתקנו לא תקנו אלא לצורך עצמן. שווקים להושיב בהן זונות. מרחצאות לעדן בהן עצמן. (גשרי') [גשרים] ליטול מהם מכס.
יהודה בן גרים סיפר על דבריו, ובעקבות זאת נשמעו הדברים לשלטון ור' שמעון נדון למיתה, ונאלץ לרדת למחתרת. על פי המסורת, התחבאו רשב"י ובנו רבי אלעזר 12 שנים במערה. עד שנודע להם כי קיסר רומא מת וגזרותיו בוטלו.
מעשה ההסתתרות במערה מובא בגרסאות שונות בתלמוד בבלי ובתלמוד הירושלמי וכן במדרשים: פסיקתא דרב כהנא בראשית רבה, קהלת רבה, אסתר רבה ומדרש תהילים.
אודות לכך שמעשה ההסתתרות במערה נזכר בלא פחות משבעה מקורות בספרות חז"ל, ישנה הסכמה רחבה במחקר[דרוש מקור] כי בבסיסו הסיפור מסתמך על אירועים היסטוריים ולא רק ספרותיים. אמנם, בעוד כל המקורות מתארות את הסתתרות רבי שמעון ובנו במערה, ישנו רק מקור אחד המתאר את אותה אספה מדוברת שבגינה רבי שמעון ירד למחתרת. על פי מרבית החוקרים, מדובר ככל הנראה בתוספת מאוחרת.
ישנם ששיערו כי אותו קיסר רומא היה אנטונינוס פיוס שמת בשנת 161 לספירה, משמע שרשב"י יצא מהמערה (בפעם השנייה) סביב שנת 162 כשנה לאחר מות הקיסר, כאשר מרקוס אורליוס ולוקיוס ורוס עלו לשלטון. אמנם, על סמך מספר מקורות, מרבית החוקרים מקדימים את המעשה לתקופת שלטונו של הקיסר אדריאנוס, לימי מרד בר כוכבא.
בהיסטוריה אוגוסטה נזכר שאנטונינוס פיוס דיכא מרד יהודי שפרץ בתקופת שלטונו אולם אין מידע ברור ממקורות אחרים על מרד כזה בתקופת שלטונו, ואם מרד כזה אכן התרחש, ייתכן שמדובר על המחצית הראשונה של שלטונו וניתן לראות זאת כתולדה של המלחמה של ימי אדריאנוס. רוב החוקרים דוחים את הידיעה הזאת בשל איכותה המפוקפקת של ההיסטוריה אוגוסטה כמקור היסטורי.
לקריאה נוספת

היסטוריה אוגוסטה: הקיסרים האנטונינים, אנטוניוס פיוס, עמ' 79–102. תרגם מלטינית, הוסיף מבוא והערות דוד גולן. ירושלים, הוצאת ספרים ע"ש י"ל מאגנס, 2007. (הספר בקטלוג ULI)
הערות שוליים

↑  J. J. Wilkes, The Journal of Roman Studies, Volume LXXV 1985, ISSN 0075-4358, p. 242.
1 2  ‏מנחם שטרן‏ - M. Stern, Greek and Latin Authors on Jews and Judaism, Jerusalem, 1980, Vol. II: CXLII. Sciptores Historiae Augustae, p. 622
↑  תלמוד בבלי, מסכת שבת, דף ל"ג, עמוד ב'
↑  ח"א כרך ה, IV פרק לה רבי שמעון בר יוחאי ורדיפתו מהממשלה
1 2  תלמוד בבלי, מסכת שבת, דף ל"ג, עמוד ב'.
↑  תלמוד ירושלמי, מסכת שביעית,  פרק ט', הלכה א'.
↑  פסיקתא דרב כהנא, יא, טז
↑  בראשית רבה, עט, ו': "רַבִּי שִׁמְעוֹן בֶּן יוֹחָאי וְרַבִּי אֶלְעָזָר בְּרֵיהּ הֲווֹ טְמִירִין בִּמְעָרְתָא י"ג שָׁנָה בְּיוֹמֵי דִּשְׁמָדָא, וְהָיוּ אוֹכְלִין חֲרוּבִין שֶׁל גָּרוֹדָא עַד שֶׁהֶעֱלָה גּוּפָן חֲלוּדָה. לְסוֹף שְׁלשׁ עֶשְׂרֵה שְׁנִין נְפַק יְתֵיב עַל תְּרַע מְעָרְתָא, חֲמָא חַד צַיָּד קָאֵים וְצָיֵד צִיפֳּרִין, וְכַד הֲוָה שָׁמַע רַבִּי שִׁמְעוֹן בְּרַת קָלָא אָמְרָה מִן שְׁמַיָא דִּימוֹס דִּימוֹס, פַּסְגָּא. וְכַד הֲוָה שָׁמַע בְּרַת קָלָא אֲמָרַת סְפֶקוּלָא, הֲוַת מִתָּצְדָה וְנִלְכָּדָה. אָמַר, צִפּוֹר מִבַּלְעֲדֵי שְׁמַיָא לָא מִתָּצְדָא עַל אַחַת כַּמָּה וְכַמָּה נֶפֶשׁ דְּבַר נָשׁ, נְפַק וְאַשְׁכַּח מִלַּיָא מְשַׁדְּכָן, וְנִתְבַּטְּלָה הַגְּזֵרָה"
↑  קהלת רבה, פרשה י', ח'
↑  אסתר רבה, ג', ז'
↑  מדרש תהילים, מזמור יז, יא
↑  רבי יצחק אייזיק הלוי, דורות הראשונים ח"א כרך ה, IV פרק לה רבי שמעון בר יוחאי ורדיפתו מהממשלה באתר HebrewBooks
↑  היסטוריה אוגוסטה, אנטונינוס פיוס, פרק 5, סעיף 4.
| קיסרי רומא |
| --- | --- | --- |
| תקופת הפרינקיפט | אוגוסטוס קיסר • טיבריוס קיסר • קליגולה • קלאודיוס קיסר • נירון קיסר • גלבה • אותו • ויטליוס • אספסיאנוס • טיטוס • דומיטיאנוס • נרווה • טראיאנוס • אדריאנוס • אנטונינוס פיוס • לוקיוס ורוס • מרקוס אורליוס • קומודוס • פרטינקס • דידיוס יוליאנוס • ספטימיוס סוורוס • קרקלה (עם גטה) • מקרינוס • אלאגבאלוס • אלכסנדר סוורוס |  |
| תקופת משבר המאה השלישית | מקסימינוס תראקס • גורדיאנוס הראשון עם גורדיאנוס השני • פופיאנוס ובלבינוס • גורדיאנוס השלישי • פיליפוס הערבי • דקיוס עם הרניוס אטרוסקוס • טרבוניאנוס גאלוס עם הוסטיליאנוס • טרבוניאנוס גאלוס עם וולוסיאנוס • איימליאנוס • ולריאנוס עם גליאנוס • גליאנוס • קלאודיוס השני גותיקוס • קווינטילוס • אורליאנוס • טקיטוס • פלוריאנוס • פרובוס • קארוס • קארינוס עם נומריאנוס |  |
| תקופת הדומינט | דיוקלטיאנוס עם מקסימיאנוס • קונסטנטיוס כלורוס • גלריוס • פלביוס ולריוס סוורוס • מקסימינוס דאיה • מקסנטיוס • ליקיניוס • קונסטנטינוס "הגדול" • קונסטנטיוס השני עם קונסטנס ועם קונסטנטינוס השני • יוליאנוס • יוביאנוס • ולנטיניאנוס הראשון עם ואלנס • גרטיאנוס עם ולנטיניאנוס השני • תאודוסיוס הראשון |  |
האימפריה הרומית
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007257591905171  PLWABN: 9810632312005606  BIBSYS: 6044213  BNE: XX1188052  BnF: cb12561134c (data)  CANTIC: a11113170  GND: 118503499  ICCU: RMRV001575  ISNI: 0000 0001 1028 122X  LCCN: n79148931  NKC: jo2015860898  NLA: 35120179  NTA: 070020469  SNAC: w6sr1411  SUDOC: 074477226  TePapa: 67182  Trove: 832270  ULAN: 500115700  VcBA: 495/17406  VIAF: 282104028   WorldCat (עם VIAF): 282104028
קוואזי-גביש

ריצוף פנרוז, שהוא המבנה של הגביש הכמו-מחזורי הראשון שהתגלה. מורכב מריצוף כמו-מחזורי של שני מעוינים שונים. ניתן לראות את הסימטריה המחומשת הנוצרת במעוינים הכחולים.
קוואזי-גביש, גביש כמו-מחזורי, גביש קוואזיפריודי הוא גביש שבניגוד לגבישים רגילים, שהם בעלי סריג מחזורי, הוא בעל סימטריה שאיננה מסתדרת עם מחזוריות. סימטריה משולשת, מרובעת או משוּשָה מאפשרת מחזוריות במישור, ואילו לגבישים כמו-מחזוריים ישנה סימטריה שאינה מתיישבת עם מחזוריות במישור (כמו למשל סימטריה מחומשת או מתומנת), וניתן להסבירה על ידי הדוגמה של ריצוף פנרוז. היא יוצרת כמו-מחזוריות במישור אך מחזוריות במישור הניצב לו. 
גבישים אלו התגלו לראשונה על ידי פרופסור דן שכטמן מהטכניון ב-1982, באמצעות התאבכות של קרני רנטגן בסריג גבישי ויצירת תבנית פיזור בראג. על תגלית זו זכה שכטמן בפרס נובל לכימיה לשנת 2011.
גילוי וחקר קוואזי-גבישים

בשנת 1984 התחוללה מהפכה זוטא בתחום הפיזיקה של חומר מעובה. דן שכטמן מהטכניון פרסם את תגליתו – קיום גביש בעל סימטריה איקוֹסהדרית (של עשרימון), הכוללת סימטריה גבישית מחומשת. שכטמן גילה אותו כבר באפריל 1982, אך הממצא נחשב אז לחריג ביותר ופרסומו התעכב למעלה משנתיים בגלל חוסר האמון של הממסד המדעי. עד אז סדר גבישי נחשב לנרדף לסדר מחזורי (ראו סריגי בראבה). חודש אחד אחרי פרסומו של שכטמן ושותפיו, פרסמו לוין ושטיינהארדט (Levin, Steinhardt) הסבר לתופעה, לפיה אפשר היה להבין את הגבישים החדשים באמצעות הריצוף הקוואזיפריודי של רוג'ר פנרוז.
לא ניתן לרצף את המישור במחומשים משוכללים, ועובדה זו הייתה ידועה מזמן. בשנות השבעים של המאה העשרים מצא האסטרופיזיקאי פנרוז, ריצוף בעל סימטריה מחומשת שאינו מחזורי, אלא כמו-מחזורי בלבד. ריצוף זה מבוסס על שתי מרצפות מעוינות, הנגזרות ממחומש משוכלל. ליישום במדעי הטבע מעדיפים לרוב את גרסת שתי המרצפות המעוינות.
לאחר תגליתו של שכטמן והופעת כמה הצעות להסבר תאורטי לתופעה, נפתחה הדלת לגילויים חדשים. נמצאו גבישים נוספים שקיומם נחשב לבלתי אפשרי. אישימאסה ושותפיו (Ishimasa) מצאו גבישים בעלי סימטריה דוֹדֶקאגוֹנאלית (מתורסרת). בנדרסקי (Bendersky) מצא גבישים פּנטגוֹנאליים/דֶקאגוֹנאליים, דהיינו בעלי סימטריה מחומשת, שהיא בעצם מעושרת. כעבור כשנה מצאו ואנג ושותפיו מקבוצת פרופסור קוּאוֹ בבייג'ינג (Wang) גבישים אוֹקטאגוֹנאליים (מתומנים). אחרי גילויים אלה התפשט והתעמק חקר הגבישים הקוואזיפריודיים, והתגלו מאות סוגים של גבישים חדשים.
באפריל 2006, חוקרים מהפקולטה לפיזיקה בטכניון, בהנחיית פרופסור מוטי שגב, יצרו גביש כמו-מחזורי פוטוני, המגיב בצורה דינמית לאור העובר דרכו. הם הכניסו פגם באופן מכוון לגביש, והראו, בזמן אמת, כיצד הגביש מתקן את עצמו באמצעות אינטראקציה דינמית עם האור. תופעה ייחודית זו נוטעת תקווה שפיתוחים עתידיים בתחום יוכלו לרתום את התכונות החדשות ליצירת טכנולוגיות ושימושים נוספים לגבישים מסוג זה.
ההבדל בין גביש קלאסי לקוואזי-גביש > הגביש הקלאסי

במשך מאות שנים נחשב גביש לגוף מוצק, אשר צורתו החיצונית דומה לפאון. דוגמאות מובהקות היו אבנים טובות כמו יהלום ואמטיסט מחד, ומאידך גבישי מלח בישול וסוכר.
קפלר ואַאִי שיערו שהצורה החיצונית היא תולדה של המבנה הפנימי, אשר הוא מערך מסודר של יחידות בסיס זהות.  בתחילת המאה העשרים הוכיחו את ההשערה הזאת פֿרידריך, קניפּינג ופֿוֹן לַאוּה על ידי הניסויים הראשונים של קריסטלוגרפיה בקרני רנטגן. מאז הוסכם כי גביש הוא מערך מחזורי של אטומים.
ההגדרה הפורמלית של מבנה גבישי מחזורי מתבססת על סריג בראבה והיא כדלקמן:
סריג n-ממדי הוא קבוצת נקודות שהן הצירופים הליניאריים השלמים של n וקטורים בלתי-תלויים ליניארית.
המקבילון הפרוס על ידי הווקטורים נקרא תא יחידה; מתמטיקאים מעדיפים לכנותו "תחום יסודי". מן ההגדרה ברור שתא היחידה נשנה מחזורית במרחב כולו.
מוטיב (לעיתים נקרא גם "בסיס") הוא דוגמה הממלאת את תא היחידה. בטבע זהו מערך האטומים.
מבנה גבישי הוא צירוף של סריג בראבה ומוטיב. התוצאה היא מערך אטומים מחזורי (ולכן אינסופי). בכתיב וקטורי, אם הווקטורים היסודיים הם  \left\{{\vec {a}}_{i}\right\}_{i=1}^{n} והבסיס הוא  \left\{{\vec {b}}_{j}\right\}_{j=1}^{k}, וקטור כללי בבסיס הוא  \sum _{i=1}^{n}n_{i}{\vec {a}}_{i}+{\vec {b}}_{j} עבור  n_{i}\in \mathbb {Z} ,\ 1\leq j\leq k.
ההבדל בין גביש קלאסי לקוואזי-גביש > קוואזי-גבישים > קוואזי-גביש בממד אחד

המודל הראשון לגביש קוואזיפריודי נזקף לזכות פיבונאצ'י, אף שהוא לא ידע כי הוא מפתח מודל. בספרו ספר החשבונייה (Liber abbaci) שפרסם בשנת 1202, שאל פיבונאצ'י את השאלה הבאה: "כמה זוגות ארנבות יהיו בחלוף שנה, אם בתחילתה ישנו זוג בודד של ארנבות בוגרות, ובחלוף כל חודש נולד לכל זוג בוגר זוג ארנבות צעיר, אשר מתבגר כעבור חודש?". אם נסמן זוג ארנבות בוגר באות L וזוג צעיר באות S, נוכל ליצור את סדרת האותיות המופיעות בטבלה שלהלן וכך לענות על שאלתו של פיבונאצ'י. נקודת ההתחלה היא זוג ארנבות בוגר L, ועבור כל חודש שעובר תוחלף כל הופעה של האות L ברצף האותיות LS, וכל הופעה של האות S באות L. נבצע אפוא את ההצבה:
S→L
L→LS
מספר הארנבות בכל חודש שווה למספר הארנבות שהיו חודש קודם לכן, ועוד מספר הארנבות שנוספו. בצורה כזאת תתקבל סדרת פיבונאצ'י הידועה: ...,13 ,8 ,5, 3 ,2 ,1, 1.
אם נמשיך בתהליך החלפת האותיות הזה אינסוף פעמים, תתקבל שרשרת אינסופית של שתי האותיות L ו-S בעלת סדר ארוך-טווח, העונה על הגדרת הקוואזיפריודיות שצוינה לעיל. נחוץ להדגיש שסדרת האותיות איננה מחזורית – לא ניתן להסיט אותה במספר סופי של אותיות לימין או לשמאל, כך שהיא תתלכד עם עצמה. עם זאת, ישנם קטעים רבים של אותיות, בעלי אורך סופי, שחוזרים על עצמם במקומות שונים לאורך השרשרת. השרשרת היא מסודרת אך איננה מחזורית.
כדי לקבל מודל לגביש קוואזיפריודי חד-ממדי, עלינו להניח אטומים לאורך ישר אינסופי כאשר המרחקים ביניהם נקבעים על פי סדרת האותיות: מרחק ארוך (מסומן ב-L) או קצר (S), לפי הכללים שתוארו. אפשר לבנות בפועל חומר כזה באמצעות אפיטקסיה בקרן מולקולרית (Molecular beam epitaxy), שהיא הנחת שכבה גבישית דקה על גביש אחר. באופן זה יוצרים שכבות עוקבות של שני סוגי אטומים. אם נבצע בדיקה קריסטלוגרפית על הגביש שיצרנו, נקבל שיאי בראג מושלמים, המעידים על קיומו של סדר ארוך-טווח. מספר וקטורי הבסיס הנחוץ כדי לאפיין את השיאים בעלי אינדקסים שלמים הוא שניים, כלומר גדול ממספר הממדים שהוא אחד. זה אופייני לקוואזיפריודיות, וזאת להבדיל ממבנה מחזורי, אשר מספר וקטורי הבסיס שלו שווה לממד.
ההבדל בין גביש קלאסי לקוואזי-גביש > קוואזי-גבישים > קוואזי-גביש במישור

עם גילוי גבישים בעלי סימטריה מחומשת, נוצר המושג קוואזי-גביש. גביש בעל סימטריה מחומשת אינו יכול להסתדר בצורה מחזורית במישור, מכיוון שלא ניתן לסדר מחומשים משוכללים במישור מבלי שייווצרו חפיפות או פערים. גילוי זה הוסבר במאמר של לוין ושטיינהארדט (Levine, Steinhardt). לדבריהם יכולה להתקיים סימטריה מחומשת במישור, על ידי שימוש בריצוף פנרוז.
קיומם של גבישים מסוג זה סותר את ההגדרה הקלאסית של הגביש, מכיוון שגבישים אלה אינם מחזוריים. אי לכך היה צורך להגדיר מחדש את מושג הגביש. כיום אין עדיין הסכמה מוחלטת על הגדרת המושג "גביש", אך לפי ההגדרה הרשמית התקפה, גביש הוא מוצק אשר תמונת דיפרקציית קרני ה-X שלו היא בעיקרה בדידה, כלומר שניתן לקבל נקודות בראג בדיפרקציית קרני רנטגן.
הערות שוליים

↑  גדי אלכסנדרוביץ', גבישים כמו-מחזוריים וריצופים כן-מחזוריים, באתר "לא מדויק", 10 באוקטובר 2011
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007532226605171  BnF: cb122595878 (data)  GND: 4202613-1  LCCN: sh90003929  NDL: 00577309  NKC: ph841819 
מערך מחזורי תלת־ממדי