שלום יצחק הלוי
פעילות ציבורית

הרב הלוי הקים עם אחרים את חברת "תורה אור" אשר מטרותיה היו הקמת מוסדות לימוד לילדים ונוער על פי מסורת יהדות תימן, סייע בהקמת מוסד לחולים ויולדות ובמציאת מסגרות לימוד לקשישים. בנוסף, הוא ארגן כינוסים של רבני תימן לשם קידום ענייני העדה ושימור המסורת התימנית. מנהיגותו הייתה טבעית וסוחפת כך שכל רבני תימן, גדולים וקטנים, נענו לקריאתו והשתדלו להטות שכם.
בהיותו איש שנטה לכיוון תנועת 'תורה ועבודה' (תנועת הפועל המזרחי), שלל את ההסכם שנחתם בינואר 1944 בין 'מרכז התאחדות התימנים' לבין 'ההסתדרות', בנוגע לשיתוף פעולה בין שני הארגונים בקליטת עולי תימן. הרב חשש מהשפעה שלילית של ההסתדרות בענייני חינוך העולים, ואכן החלו להגיע אליו מכתבים מהרב ישעיהו משורר עם טענות אודות התנכלות פעילי ההסתדרות לעולים שהקפידו לקיים מצוות. הרב הגיע לביקור במחנה העולים בעין שמר, שמע את תלונות העולים, ופעל לשינוי המצב בדרכים שונות. כן הוציא מכתב חשוב מטעם 'המועצה הדתית ליהודי תימן בא"י' לדוד בן-גוריון בעניין המצב הדתי והחינוכי של עולי תימן. העתקים נשלחו לרבנות הראשית לישראל, למחלקת העלייה, למחלקת העבודה, למשרד הפיקוח של הסוכנות היהודית, ולוועד הלאומי. וזה לשון המכתב:
המצב הדתי והחנוכי במחנות העולים התימנים פרוץ ותובע את תקונו מיד. אין אנו חפצים כאן לתת תיאור מפורט, כי המצב בכללו ידוע והמקרים בפרדס חנה ובקרית שמואל דיים כדי לזעזע את הנפש עד היסוד בה.
ובאמת הרי לא ייתכן בשום פנים להרשות שההדרכה לבני עדה קדושה שכולה שומרת תורה ומצוות תמסר לידים אחרות זרות למסורת אבות בכלל ולרוחם של העולים בפרט. כי אם לבני גולה אחרת טען מי שטען שיש מקום גם למדריכים חילוניים, הרי ביחס לבני גולת תימן לית מאן דפליג שאין מקום כלל לשום מדריך חילוני. ואעפ"כ נעשו מעשים אשר לא יעשו!
אבל הדבר ברור וידוע כי העדה התימנית בארץ ועולי תימן החדשים לא ישלימו בשום פנים ואופן עם המעוות הזה. הרי שבט יהודי תימן שמר מכל משמר במשך אלפי שנים את נר ישראל שלא יכבוהו נחשולי המים הזידונים של ים השנאה הדתית העוורת בגלות תימן. שם בארץ מאפליה מסר שבט יהודי תימן את נפשו על תורת ישראל ומסרתו וזכה לשוב ארצה כשבט שומר מסורת ומלבד זה בעל צביון וערכים מיוחדים והייתכן שדווקא כאן יצטרך להאבק עם חוגים מבני עמו על קיום מסורת האמה בכלל ועל קיום צביונו וערכיו המיוחדים לו בפרט?
האם לא תסמר שערת הראש למשמע זעקת העולים עצמם, הנרעשים ומזועזעים ממה שנעשה להם בשטח הדת לאמור: "הככה ייעשה בארץ חמדתנו על ידי בני עמנו" ?! היש תשובה לשאלה מרקיעה שחקים זו ?!
ובכן הדרישה הנדרשת מאליה היא: תקון המעוות ומיד. הנהלת הסוכנות הנכבדת מתבקשת להימנע מתת את ידה לעוברי עברה ולמלא את בקשותינו אלו:
א) לשכן את העולים החדשים במקומות המתאימים לרוחם.
ב) למנות להם מדריכים דתיים שידריכום לפי רוחם, ולאפשר למועצה הדתית שלנו כמוסד הדתי העליון של עדתנו בארץ לתת חוות דעתה מראש על בחירת המדריכים.
ג) לספק לעולים ספוקם המלא במחניהם בשטח הדתי והחנוכי: בתי כנסת, מקוה טהרה, פקוח מלא על הכשרות וחנוך בניהם לפי מסורת אבות בנוסח יהודי תימן תחת פקוח הזרם החנוכי הדתי של כנסת ישראל.
הרב שלום היה מודאג מאוד ממצב הרוחני הירוד שאליו נקלעה העדה בישראל, ולחם ופעל לשינוי המצב בהרצאות, הסברה, חינוך והשפעה. הרב כאב את מצב רבני העדה שלא הוכרו על ידי הממסד הרבני. בשנת תש"ה (1945) באספה בפתח תקווה הוא אומר: "כאן בארץ רב צריך להיות מוכר על ידי הרבנות ועל ידי הממשלה, למשל עניין קידושין, צריך להיות אדם מוסמך לכך... חוקת הרבנות הראשית לא"י אומרת, שמי שעוד לא שימש במשרת רבנות 10 שנים לא יכול להיבחר חבר ברבנות הראשית לא"י, ומשום כך אין תימני חבר ברבנות הראשית לא"י".
15 שנים אחר כך, בתשרי תש"ך (1960), בכינוס הוא אומר שיש צורך להקים ישיבה. הסביר את מצב העדה באותה תקופה שאם מחפשים מועמד לדיין מבין הצעירים המתחנכים בארץ, הרי זה אינו בנמצא. חובה עלינו - אמר הרב - שנעמיד רבנים כאלה, שיהיו מורי הדרך לצבור ולכבוד לעדה ולצבור הישראלי בכללו. הדבר תלוי אך ורק בנו, אמר.
הרב שלום יצחק הלוי קבע מיד לאחר הכרזת המדינה בה' באייר כי יש לחוג בכל שנה את יום העצמאות באמירת הלל, וכראש רבני תימן הוא שלח לכל בתי הכנסת התימניים פסק הלכה המורה להם לחוג יום זה בכל שנה. הוא התפלא מדוע הרבנות הראשית לישראל עדיין לא פסקה הלכה זו, ופנה לרבנים הראשיים, ואכן לאחר כשנתיים (תש"י) ניתנה הוראה על ידי מועצת הרבנות הראשית לחוג את יום העצמאות בכל שנה באמירת הלל.[דרוש מקור] במכתב לרב ראובן נדאף כתב שקשה לקבוע ברכות על כך, אף ש"הנס גדול ועצום".