stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משפט פסקל
הוכחות > הוכחה באמצעות משפט קיילי-בכראך

משפט קיילי-בכראך אומר כי אם שלושה עקומים אליפטיים נחתכים בשמונה נקודות, קיימת נקודה תשיעית שכל השלושה עוברים בה. משפט בז'ו (אנ') אומר כי עקום אלגברי ממעלה n ועקום אלגברי ממעלה m נחתכים ב-nm נקודות לכל היותר, ובמקרה שלנו זה אומר כי שני עקומים אלפטיים נחתכים ב-9 נקודות לכל היותר. לכן, ניסוח שקול למשפט קיילי-בכראך אומר כי אם יש שני עקומים אליפטיים הנחתכים ב-9 נקודות, עקום אליפטי העובר ב-8 מהן יעבור גם בתשיעית.
שני העקומים האליפטיים הראשונים הם  12\times 34\times 56 ו- 23\times 45\times 61, מכפלה (או איחוד) של שלושה ישרים. העקום השלישי יהיה חתך החרוט כפול (או מאוחד עם) ישר שעובר בשתיים משלוש הנקודות שמטרתינו להוכיח שהן על ישר. שלושת העקומים נחתכים ב-8 נקודות: 1,2,3,4,5,6 ושתיים מהנקודות האדומות. שני העקומים הראשוניים נחתכים בנקודה האדומה השלישית; ולכן גם העקום השלישי. חתך החרוט לא עובר בנקודה הזו (אחרת אחד מהישרים היה חותך את חתך החרוט 3 פעמים) ולכן הישר דרך 2 הנקודות האדומות עובר בנקודה האדומה השלישית.
Hexagrammum Mysticum

נניח ששש הנקודות 1,2,3,4,5,6 נתונות בלי חשיבות לסדר. מכיוון שהמשושה תלוי בסדר הקודקודים ולא רק במקומם, יש  \ {\frac {6!}{12}}=60 משושים שונים שאלו הקודקודים שלהם (המשושה נקבע לפי מספור ששת הקודקודים, עד כדי סיבוב והיפוך הסדר). כל אחד ואחד מן המשושים האלה מגדיר ישר פסקל משלו, כך שששיית הנקודות במישור קובעת מערכת של 60 ישרי פסקל הקרויה "Hexagrammum Mysticum", שיש לה תכונות קומבינטוריות מורכבות.
לדוגמה, יאקוב שטיינר הוכיח שישרי פסקל המתקבלים מהחלפה ציקלית של שלוש נקודות זוגיות (כלומר אלו המתאימים לסידורים 123456, 143652 ו-163254) נפגשים בנקודה אחת; כך נוצרות 20 "נקודות שטיינר" (ראה איור). יש 15 "ישרי פלוקר" שכל אחד מהם עובר דרך ארבע נקודות שטיינר

(ראה איור). בדומה לזה, T.P. Kirkman (1806-1895) הוכיח שישרי פסקל המתקבלים מהחלפה ציקלית של שתי שלשות רצופות בכיוונים הפוכים (כלומר אלו המתאימים לסידורים 123456, 312564 ו-231645) גם הם נפגשים בנקודה אחת, וכך נוצרות 60 נקודות שכל אחת מהן שייכת לשלושה ישרי פסקל. יש 20 "ישרי קיילי" שכל אחד מהם עובר דרך נקודת שטיינר ושלוש נקודות קירקמן; ויש 15 "נקודות סלמון" שכל אחת מהן היא נקודת המפגש של ארבעה ישרי קיילי.
לקריאה נוספת

Coxeter and Greitzer, Geometry Revisited, Section 3.8
דוד פרייברט, חידושים בגאומטריה אוקלידית - תיאוריה של מרובע קמור ומעגל היוצר נקודות פסקל על צלעותיו, הוצאת אקדמון, 2021. נספח ב'.
הערות שוליים

↑  נסמן ב-D את חבורת התמורות הנוצרת על ידי הסיבוב (123456) והשיקוף (26)(35); לכל תמורה  \ \sigma \in S_{6} מוגדר ישר פסקל של הקוסט  \ \sigma D. נסמן  \ \alpha =(246) ו- \ D_{1}=\langle \alpha ,D\rangle . הישרים של  \ \sigma D,\sigma \alpha D,\sigma \alpha ^{2}D נפגשים בנקודת שטיינר של הקוסט  \ \sigma D_{1}.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007529588105171  LCCN: sh85098427 
שרטוט ההוכחה
שרטוט ההוכחה
המשפט הדואלי למשפט פסקל, משפט בריינשון
שרטוט ההוכחה: העקומים האליפטיים הם בירוק, אדום ואפור
שלושה ישרי פסקל נפגשים בנקודת שטיינר
20 נקודות שטיינר ו-15 ישרי פלוקר של ששיית נקודות
אהרן שמואל תמרת

| --- | --- |

 לידה:  1869 מאלץ', פלך גרודנו, בלארוס 
 פטירה:  10 באוגוסט 1931 (בגיל 62 בערך) מילייצ'יצה, רפובליקת פולין 
 מדינה:  האימפריה הרוסית, פולין 
 השכלה:  ישיבת וולוז'ין 
 תקופת הפעילות:  ? – 10 באוגוסט 1931 
 
הרב אהרן שמואל תָּמָרֶת (ה'תרכ"ט, 1869 – כ"ח באב ה'תרצ"א, 10 באוגוסט 1931) היה רבה של מילייציץ, הוגה דעות, דרשן, סופר ומסאי. חיבר מאמרים נלהבים וחריפים תחת שם העט "אחד הרבנים המרגישים", והגות מקורית ועמוקה, כנגד מגמות אליליות המניעות, לדעתו, את הלאומיות המדינית ואת האורתודוקסיה ההמונית; תוך שהוא מעמיד את היהדות על המאור שבתורה, הטוב והצדק, המוסר והיופי הגנוזים באוצרותיה.
אישיותו והשקפתו

הרב אהרן שמואל תמרת היה תלמודי גדול בתורה, ירא-שמיים ומדקדק גדול במצוות, איש שרכש השכלה, חוקר חופשי שבהשקפתו המקורית ביקש את האמת האובייקטיבית, צדיק שחי באמונתו ובתורת אמונתו. הרב תמרת היה איש אמת, ששנא שקרים ולחם נגד השקר החברתי או המפלגתי. מטבעו היה איש עניו ועדין, נעים ונוח, בעל לב טוב, מתון ושקט. אולם בכתביו הפולמוסיים נהפך ללוחם תמידי "נגד כל והכל". הוא לחם כאיש וכיהודי בעד היושר החברתי והצדק, עבור האנושות בכלל והעם העברי בפרט; נושא תמיד בחובו את "צער העולם" ואת "צער האומה", וכל ימיו היה מיצר וכואב את העוול, הרוע, והרשע, הנעשים מעם אחד למשנהו, וממעמד אחד להשני. כפציפיסט וכקוסמופוליטן התנגד לכל מיני שפיכות דמים ואל פולחן המלחמה וגיבורי המלחמה, וכינה את המלחמה "עבודת-אלילים מודרנית". הוא היה מלא לבטים פנימיים, אך ישר מאוד בהכרותיו, וכשנוכח לדעת כי טעה היה מודה מיד בטעויותיו. הוא היה בעל נפש פיוטית ומתגעגעת, אהב טבע, ומראות הטבע שמסביב לעיירתו היו עבורו חיי-נפשו. הוא היה מהלך כאילו חושש להכאיב לאדמה שהוא דורך עליה; ומעיניו נשקפה קדושה יהודית קדומה עם זעקה כבושה, ועצבות מטאפיזית. הרב חיבב את ארץ-ישראל והטיף להתיישבות יהודים בה, אולם התנגד לציונות המדינית ולסיסמתה "נהיה ככל הגויים".
הרב תמרת חי חיים צנועים, לא הצטרף לשום ארגון ולא נמנה עם כל דגל, שנא בצע ולא ידע כמעט צורת-מטבע, ותיעב רעש ושאון, את ההגזמה וההפלגה, את ההתפארות וההתהללות הזולה, את ה"תקיפים" וה"תקיפות", ולא התחשב במה יאמרו הבריות. הוא לא אהב ביותר חברת אנשים, חדל ככל האפשר מלבוא בא, לא סבל הרבה דברים הקשורים עם משרת הרבנות, והיה מתבודד תמיד עם עצמו ומחשבותיו. חבריו הקרובים היחידים בעיירה היו מורה עברי ובעל-חנות, שלעיתים קרובות היה נמצא בחברתם לעתות ערב ומשיח להם את לבו. ידידים שהגיעו לעיירה מרחוק, היה מארח בביתו ומשוחח עמהם במשך שעות ארוכות. כל ימיו היה חולה ובעל ייסורים, וסבל עוני ומחסור רב, וגם הרבה רדיפות. הוא הדגיש, כי הנפש העדינה הנחנקת מזוהמת החברה האנושית ונכספת לברוח מאת המציאות המאוסה, תוכל למצוא מפלט ומרגוע רק באוהלה של תורה ללון בעומקה של הלכה, ובשוב היהודי להתרפק על חיק חכמת התורה העתיקה והצנועה, לא רק שירגיש רגש של תנחומים לנפשו, אלא גם רגש של ניצחון והתגברות על העריצות, מחשבת תבל בתעלולי מלחמותיה; שעמי החרב תחילתם רעש ושאון, עוז והדר, וסופם - דומן על פני השדה; ועם התורה תחילתו אמנם עפר לדוש, אבל סופו - קיום נצחי.
רקע היסטורי

המאורע הכללי המרכזי בחיי הרב תמרת היה מלחמת העולם הראשונה. ניכרת השפעתה, והשפעת התקופות שלפניה ולאחריה, על הגותו.
התקופה שלפני מלחמת העולם הראשונה (1914-1870) נקראה "העידן היפה". אירופה נהנתה משלום ויציבות. המהפיכה התעשייתית השנייה, התקדמות הרפואה, והמצאות הטלפון, הנורה החשמלית, הטלגרף, הגרמפון, הראינוע, הרכבת התחתית החשמלית, המכונית, והמטוס, הביאו לאמונה בכוחו של המדע לתקן את העולם. אידאולוגיות שונות של תיקון עולם, כגון ליברליזם, סוציאליזם, טרנצדנטליזם, פציפיזם, היו פופולריות. השפה העברית התעוררה לתחייה, לספרות העברית החדשה היה מעין "תור זהב", וקמה התנועה הציונית. ברוח ציונית אידיאלית נוסדו אגודת בני משה, ואגודות סתר ציוניות בישיבת וולוז'ין.
לקראת המאה ה-20, תפיסות שליליות כנגד הרציונליזם, הפוזיטיביזם, הבורגנות, הליברליזם, והדמוקרטיה, הלכו וקנו אחיזה בדעת הקהל ובפוליטיקה, והאווירה העולמית הלכה ונהייתה דקדנטית. אנשים ציפו למשבר שיקרע את המאה ה-20 מההיסטוריה האנושית. ואכן משבר כזה פרץ: מלחמה עולמית שאיימה להחריב את הציוויליזציה. במלחמת העולם הראשונה (1918-1914) נהרגו מיליוני אנשים, התרבות האירופאית נהרסה כמעט כליל, והישיבות שבמזרח-אירופה נסגרו. במהלכה פותחו כלי נשק הרסניים, כגון טנק, מטוס-קרב ומטוס-מפציץ, צוללות לוחמות, פצצות עומק, וארטילריה כבדה, והתגלה שלמדע ולטכנולוגיה יש גם פוטנציאל מבעית ומשחית. לאחר המלחמה, הרוח הרומנטית-אופטימית או הנטורליסטית-ריאליסטית של המאה ה-19 התחלפה ברוח מודרנית קודרת ופסימית. האווירה בערים הגדולות נהייתה הרבה יותר רועשת, המונית, ומנוכרת. ריקנות פרשה על הנפש עלטה של שעמום; והמונים נהרו מדי ערב וערב אל תיאטראות, קרקסאות, תחרויות ספורט שונות, בתי מרזח, לשבת שם כל הלילה ולגרש את השעמום. הקומוניזם והפשיזם שימשו כר לעליית רודנים אכזרים. האנטישמיות התגברה. הפטריוטיות התחזקה. הזיקה למסורת נחלשה, הקידמה התרחקה מאמונה, והעולם הלך ונעשה חילוני.
עוסקים הם הגוים האחרונים, בעבודת ישוב-העולם כביכול בקול רעיש גדול: זורעים, נוטעים, בונים גשרים, סוללים מסלות, עושים "ירידים" וכו'. אולם הרוח החיה בכל תנועותיהם הוא האיגואיסמוס ממין השפל. כל "העסקים" וכל המעשים אינם נעשים אלא תחת להט הרדיפה אחרי עושר, נכסים וקריירה. מלאך ההרס והכליון, הממונה על המעשים והבנינים הנבנים בעטיו של האיגואיסמוס הגס, עומד מאחוריהם ומשליך בם מבטי לעג... שם האליל הגדול ההוא - "כבוד ארץ המולדת" (המתרקם מתוך צירוף כל חלקי האיגואיסמוס הפרטיים, הנמצאים בלבב כל אחד מתושבי "המדינה") ועבודתו - זבח מליוני אנשים בעד ה"מולדת"... אליל "כבוד ארץ המולדת", העומד ומכריז על היציאה למלחמה בשעת המלחמה, והיושב בשנות השלום שלפני המלחמה, באמצע העבודה הרותחת של ישוב העולם, ומכין בפרהסיא את כלי-תשמישיה של המלחמה בכל-כך גלוי-פנים ורחבות, כאלו היה בעבודתו זו שותף גם הוא במעשי הישוב.... ה"שד" הזה מלוה את כל העוסקים בישוב העולם ברוח איגואיסטי גס, ומכין לאט לאט אמצעי השמדה לחבל ולהרס אותם ואת כל מעשיהם... החק המסתורי הזה לא נשתנה ולא ישונה לעולם על ידי שום ריבולוציה חצוניית, על ידי שום שנוי וחלוף בסדרי העולם - כי אם על ידי ריבולוציה פנימית בתוך הלבבות, שתפקחנה עיני האנשים לדעת ולהכיר מהו כבודו האמתי של האדם.
הגותו

הרב תמרת חיבר את כתביו בעבור בעלי הלב והנשמה מבין חניכי "בית המדרש הישן" הנכספים לשמוע מילה נפשית חיה; לאוהבי הדרשות והאגדה; ולאותם מהצעירים שהתחוללה בקרבם געגועים אל היהדות ו"בקשת אלוהים", אלא שבתור "מדעיים" יושבים ומתלבטים על החקירה: מה זאת יהדות? ומה זאת "אמונה"?.
הגותו > מחשבתו הכללית

בכללות הרב תמרת מבין את היהדות כנושאת ומציגת האמונה הטהורה והצרופה, צינור להופעת המוסר האלוהי בעולם, המעוררת ומעירה את האדם לקחת גורל חייו בידו, להשתלם בחכמה ובכישרון המעשה, לכבוש את הטבע ולהוציא ממנו את תנובתו, להשתתף בצער זולתו ולתמוך בידי אחיו לבל ימוטו פעמיו. תכלית האמונה והדת להיטיב את הלב, והדת הוא כתב אזרחותו של האדם כחופשי בממלכת הבריאה.
להבדיל, תוכן האלילות הוא ייאוש, התבטלות והתדכאות האדם תחת איתני הטבע בדמות אלילים. והרליגיון (religion), המערבב בין אמונה ואלילות, אינו אלא אלילות באיצטלה של כביכול אמונה, המצית את קנאת הדת בקרב ההמון להיפרע מ"מעליבי האמונה", ועסוק בהעלאת ארנונות ומיסים לאלוהים, ירושה מעבודת האלילים.
באדם נטייה לטוב, מפני שהנשמה שבקרבו היא ניצוץ א-לוה ממעל שהוא מקור השלמות, והשלמות היא סיבת הטוב והנדיבות; ונטייה לרע, הנובעת מצד הגוף שהוא לקוי ופגום, חסר ונצרך, וכל קיומו תלוי על פיסת הלחם.
תכלית התורה ללמד בני האדם הצדק והמוסר, וההשתלמות המוסרית לא תיתכן בלתי אם ידבק האדם באלוהים שברא את הכל ואין מי שברא אותו וממילא מרחם על הכל ומשתוקק לקיום מעשיו, הכל צריכים לו והוא אינו צריך למי שהוא וממילא לא ישא ולא יחניף את פני עושי הרשע הרומסים אחרים. כשהאדם מידבק אל האלוהים השלם המוחלט הזה, הרי הוא מתדבק אל מקור הצדק והמוסר שממנו יפוצו קרני אורה להאיר לפני האדם את דרכו בחיים ולהורותו את אורחות הטוב והיושר.
כל המצוות שבתורה קשורות ליציאת מצרים, להוציא את האדם מעבדות לחירות, ללמדו לשנוא את העריצות והרשעות והשקר ושפיכות-הדמים ולאהוב את הצדק והשלום, לזכך ולעדן את רגשותיו של האדם ולהבדילו מטומאת המעשים הרעים, להגביר את יצרו הטוב על החיה הרעה שבו. החירות האמיתית היא חירותו הפנימית של האדם, הכרתו העצמית שתלויה במי שאמר והיה העולם, בהתקשרותו של האדם אל יוצרו והבלטת צורתו וצלמו, הצלם האלוהי שבתוכו, התקשרות שאינה באה אלא על ידי עסק התורה, שאין לך בן-חורין אלא העוסק בתלמוד תורה.
הגלות באה לתקן השחתת מידות בישראל, שאם לא הועיל לאומה מוסר התורה, המוסר העיוני, יועיל לה המוסר בפועל, מצרף הגלות. לדברי הרב תמרת, במהלך הגלות היהדות של הנביאים וחז"ל, תורת חיים, השתבשה בהדרגה עקב נטייה טבעית לאבלות ולפרישות מוגזמת כתוצאה מחורבן בית שני, ובדורות האחרונים הפכה לסם-מוות בגלל נטייה מלאכותית לבטלנות, הבאה לידי ביטוי בחומרות ובהתחסדויות ובפלפולי הבל. "הדת" החלה להחשיב ולהעריץ את הכוח הגס הלוחץ, לעבוד את "כוח דאלים גבר", עם המגרעות המסתעפות מזה: הנאצת הדעת וההשכלה, הכווצת היהודי את גופו בעינויים ובסיגופים מעבר האחד, ורדיפתו אחר המטבע מעבר השני. אריכות הגלות מונחת בזיוף מושגי התשובה, וזיוף מושגי התשובה נובע מהשתבשות מושגי התורה. חטא נורא חטאו הדורות האחרונים ששיבשו את מושגי התורה, ששמו כל מעיינם במצוות בין האדם למקום, ולמצוות שבין אדם לחברו לא שמו לב. הזדייפות מושגי התורה מנוונת ומנוולת את הגלות, וניוול הגלות חוזר ומגביר את השתבשות מושגי התורה. ואין עצה אלא לקפוץ ממעגל הקסמים הנ"ל, ולעצור את שטף שיבוש מושגי התורה ממהלכו.
לפיכך, ברוב ספריו ומאמריו הרב תמרת למעשה מבדיל בין המהות האמיתית של מושגי התורה לבין משמעותם המשובשת שקנתה אחיזה באורתודוקסיה ההמונית, על מנת לשחרר את המחשבה הישראלית ולהשיבה למקוריותה, ולהעיר את רגשי החמלה והרחמים שהם אבן בוחן לכל מצב המידות, כדלקמן:
הגותו > הצדק והיושר

לפי הרב תמרת, כשהצדק והיושר - החום הטבעי וכוח החיוני שבגוף האנושיות - נמצאים "בקו הבריאה", אזי שלום לכל האישים הפרטים, וכל אחד ואחד מהם יושב על מכונו ויונק מלשד החיים הכללי כפי המידה הדרושה להחזקת קיומו ועצמותו הוא וקיום חבריו עמו. אזי בטלה "פרשת הקרבנות" לבלוע איש את חברו, ואך ל"פרשת המן" יש מהלכים, שכל אחד יוצא ללקוט איש לפי אוכלו "לחם מן השמים", מן שדי הטבע הנועד בעד כל בניו בשווה, ולא שיזון איש מבשר רעהו.
זוהי תרבות התורה והתנ"ך, תרבות ספר יצירה שבפרשת בראשית, אשר לא תדע ולא תכיר "גויים", "מדינות", "מפלגות", ו"כתות", שהמציאו להם האנשים בדמיונם, אפס מיש, ויודעת רק את האדם היחידי של יוצר בראשית, אשר יצרהו יש מאפס בדמותו ובצלמו, צלם אלוהים, לחיות ולהתקיים, לרדות בהטבע - ולא איש באחיו - ולכבשו.
לדברי הרב תמרת, שביב אחד מהתעודה המזהירה הזו הופיע בעולם לזמן קצר בתחילת המאה ה-19, בתרבות הליברלים הראשונים, תלמידי החוזים, אשר ה"תנ"ך" היה נר לרגלם; כשהיחס החברותי בין אדם לרעהו הוא קירוב של אחווה, ששניהם חיים וקיימים ומהנים איש את רעהו בקיומו של כל אחד, ולא בקיפוחו. אולם לאסון תבל לא ארכה התקופה הברוכה ההיא, כי במהרה אנשים רעים ונבערים הטילו זוהמתם בחלל העולם. אזי החלה לצמוח מחלת "ההתקשות" המכונה "לאומיות"; ירד כבוד ה"אדם" וזכויותיו עד הדיוטה התחתונה, ותחתיו הוקם על השם המופשט "לאום", "ציבור". האנשים התקיפים חטפו והתחילו להתעסק מהר במלאכת ההתרכזות וההתלכדות, ללכוד איש איש סביבותיו חומרים חומרים של אנשים חלשים, לינקם ולמצוץ את דמם. והקירוב של אחווה, שאחד שש ושמח על קיומו של חברו ומוצא תועלת מקיומו, נהפך לקירוב של בליעה, קירוב של זאב עם הכבש, אשר כל מזימותיו איך להכניסה בשעה מוצלחת אל תוך בטנו ולהפכה לעצם מעצמיו. ככה אליל ה"לאומיות", העריצות, הלך וקבר את זכויות האדם, ומאז רוח איבה ומשטמה ממלא את חלל העולם.
אם הכרת זכויות האדם הפרטי נעדרת, וכינויים אחרים, כמו "הציבור", "הלאום", "החברה", ייקחו עמדתה להיחשב היסוד לתבל, אשר בשבילם נברא האדם הפרטי; אזי יש עסק עם מושגים תאולוגים נעלמים, שאין ביניהם לבין שאר אמונות אלילים, המחליטות כי אדם נברא בשביל אליל זה או אחר, מאומה. לדבריו, לא בשביל "הלאומיות" או "ההתבוללות" סובב עם ישראל עם ספר התורה, בת קול המוסר והצדק העולמי; לא בשביל רגע מוצלח שיוכל להתגנב לתוך מעיל יונקרי, ולטעום טעם הליכה בגרון נטוי והשתקשקות חרב צמודה, ולהכריז לכל עובר: פנו דרך ללהט החרב העברי המתהפכת מ"התבוללות" ל"לאומיות". ה"לאומיות" חותרת להפריד בין אנשים, בכדי לתת שארית לשלטון עריצות ומטה הרשע. התנ"ך שואף רק לעשות פירוד בין צדק לרשע ומתעב כל פירוד בין אנשים.
החיים, החיים הממשיים, חיי הדם והנפש, הם שצריכים לעמוד בראש כל השאיפות. החיים והקיום של האדם הפרטי הם יסוד התבל, מהם הכל והכל בם. כששלום בדמו ובנפשו של האדם הפרטי, שלום להחברה כולה, ופרח ושגשג האורגן האנושי דשן ורענן כגינות עלי נהר.
"מה ששנוא עליך אל תעשה לחברך" מעיר את הלבבות על עוצם הבחינה המדויקת למידת הצדק, כי מי שטעם פעם אחת טעם ייסורים, הוא יודע את נפש האומלל זולתו. על ישראל, האדונים ועבדים כאחד, אדונים באצילות התורה, שהיא התיאוריה של הצדק, ועבדים בייסורים ובעינויים, שהם שימוש הצדק, להכריז ולחזור ולהכריז על השאיפה לצדק עולמי בלי לאות ובלי הרף.
הגותו > תפיסתו את הגאולה

תפיסת הגאולה של הרב תמרת נובעת מלקחים שהפיק ממלחמת העולם הראשונה, וממסקנה שבגלות ישראל הגיעו למעלה מוסרית גבוהה יותר מזו שהייתה להם ביושבם על אדמתם בשנים קדמוניות (לדבריו, הגלות איננה חיסרון, אלא היא בית-ספר עליון ללימוד והשתלמות האומה הישראלית בשמירת ייחודה והשלמת צורתה, שבאה לידי ביטוי באצילות וריכוך-המזג המיוחד של היהודי הגלותי, מה שנקרא "הנקודה היהודית"), ולפיכך הגאולה תלויה בלימוד לקחי הגלות.
לדעת הרב תמרת, עניין ה"משיח" שבאגדות חז"ל מכוון אל גאולת הרוח של האנושיות, על התפשטות ההכרה המוסרית והדעת האלוהית בעולם. "המשיח" של חז"ל הוא המשכו ומלואו של חזון הנביאים הפשוט והברור: לא ישא גוי אל גוי חרב; מלאה הארץ דעת ה'. מזה למדים ש"צפיית המשיח" שבאגדות חז"ל פירושה: ציפייה אל התרוממות כבוד הישראלית וזריחת תרבותה, התרבות של היהדות, בעולם.
לדבריו, קלושי הדעת, המייחסים חירות לעולמו של הגוי, ועבדות לעולמו של היהודי, מבלבלים בין החירות האמיתית הנמצאת בתרבות הנחתכת מטעם התורה (פסקי ההלכה נחתכים על פי דרשות חכמים את התורה ומציאות החיים המשתנה), לבין תרבות הנחתכת מטעם החרב שאינה אלא גאווה; בין הכרת העוצמה והכוח לבין הכרה-עצמית פנימית. ישראל, האומה הגלותית-תורנית, נושאת בחובה את זרעוני אידיאלי הנביאים "לא ישא גוי אל גוי חרב", מפאת שהיא מכילה את יסודי החירות. תכלית הברית בין ישראל והקב"ה, בשביל האומה, היא להיעשות "ממלכת כהנים וגוי קדוש", כלומר, להיעשות אומה, שקרבת-אלוהים וזוך-הנפש יגורו בקרב ולב כל איש ואיש מבניה, עד שתהא כממלכה אשר כולה כהנים וכולה קדושים. לפיכך, למען תיקון העולם על ישראל להיבדל מן העולם.
מאמר חז"ל "אם ראית מלכויות מתגרות אלו באלו צפה לרגלו של משיח", פירושו: לעת אשר תפרוצנה מלחמות בין מלכויות, על האומה הישראלית להכין את עצמה "לקבלת-פניו", לחדד בכל פינותיה את הכרת תעודת החיים הנישאה של ישראל, ולהגביר את רחשי חיבת התורה וחיבת כל קודשי האומה, וכך יוכל להיווסד מעון ראשי, הוא הזדככות הנפש על ידי תלמוד תורה, ובסיס נכון להתגלות האידאה המשיחית.
ביקורת על הגותו

מאמריו הראשונים של הרב תמרת עשו הרבה רעש, וגררו פולמוסים על השקפתו, והרבה ביקורת לא עניינית. להגותו המאוחרת הקשיבו מעטים, ובדורות הבאים ספריו נשתכחו. מהטענות שהיו נפוצות בזמנו אצל מבקריו:
הרב המרגיש תמים בדעותיו ובמעשיו במידה גדולה כזאת שגרמה לו להפריז בביקורתו את האורתודוקסיה.
מפני חינוכו הבטלני לא יכל להכיל את אור הבהיר של הציונות לימים רבים ולהתרומם עד מרום פסגת עוזה.
אינו בקיא בענייני העולם הזה, וענייני פוליטיקה ותרבות אינם נהירים לו.
אינו בקיא בהיסטוריה של האנושות ולכן חלק מהשקפתו איננו בהתאם למציאות.
אפשר לחלוק על רוב דבריו, אולם יש בהם רגשות מלב טהור, מחשבות של אדם אורתודוקסי המבקש את האמת ושוחה נגד הזרם, וזה דבר נדיר.
הגותו עמוקה ומקורית, אלא שהדור עוד לא הוכשר לעיקרי אמונתו.
מכתביו > ספרים

היהדות והחרות, אודסה תרס"ה
קונטרס היתר חדר"ג באשה נשתטית, פיעטרקוב עת"ר
ספר האמונה הטהורה והדת ההמונית, אודסה תער"ב
מוסר התורה והיהדות, וילנה תער"ב
כנסת ישראל ומלחמות הגוים, ורשה תר"ף
יד אהרן, פיעטרקוב תרפ"ג (קונטרס מעלות התורה, חידושי תורה)
שלשה זיווגים בלתי הגונים, פיעטרקוב תר"ץ
אהוד לוז (עורך), פציפיזם לאור התורה: מבחר כתביו של אהרון שמואל תמרת, מרכז דינור, האוניברסיטה העברית, 1992
מכתביו > מאמרים

הוד רבנות (המליץ, תרנ"ה)
למען "האמת" המזויפה (המליץ, תרנ"ז)
שלומים לריב ציון (המליץ, תרנ"ט-תר"ס)
אל ה"דרשו לציון" (המליץ, תר"ס)
דעת הרבנים (המליץ, תר"ס)
הקונגרס הרביעי (המליץ, תרס"א)
תחית השפה והתרבות העברית (הצפירה, תרע"ב)
לשאלות היהדות ("העתיד" בעריכת ש"י איש הורוויץ, תרע"ג)
לשאלות האורתודוקסיה (הזמן, תרע"ג)
ההסכמה העצמית והרדיפה אחרי ה"הכרה" (המזרחי, תרע"ט)
"סבלנות הדת" ו"גזרת שמד על התורה" (הצפירה, תר"פ)
"הניירות" - על ההגירה לאמריקה (הצפירה, תרפ"א)
תשובה ל"משיבי" (הצפירה, תרפ"א)
על התחיות: חזות קשה ("שאר-ישוב" בעריכת חיים יצחק בונין, ג-ד, תרפ"ב)
השתחררות המחשבה העברית ("קולות" בעריכת אליעזר שטיינמן, שנה ראשונה, חוברות ו-ח, תרפ"ב)
משיחתו של איש מוזר (התורן, שנה עשירית, ד-ה, תרפ"ג)
הערה והוראה מוסרית ("בית המדרש החדש", שנה ראשונה, חוברת ב, תרפ"ח)
ראיתי את הארץ והנה תוהו ובוהו ("יבנה" ירחון ליהדות וספרות, חוברות ב-ג, ד-ה, תרפ"ט)
תוהו ובוהו, חמש מסות בעריכת צחי סלייטר, ירושלים, ברלין: ספרי בלימה, תשפ"ג (2023).
ראו גם

צדק (יהדות)
לקריאה נוספת

הרב אהרן שמואל תמרת, ביוגרפיה של אחד הרבנים המרגישים, בספר "פציפיזם לאור התורה", ע' 21-1, מרכז דינור, האוניברסיטה העברית, 1992.
ש"ז שרגאי, אגרות הרב אהרן שמואל דברת, שרגאי (בעריכת יצחק רפאל), ע' 64-39, ירושלים: מוסד הרב קוק תשמ"ה.
ר' בנימין, מעגל המכאובים, מאזנים, י"ד באלול תרצ"א, ע' 11-9.
עקיבא בן-עזרא, דמויות, ע' 70-66, תל אביב תשל"ח.
ש. דניאל, לזכר "אחד הרבנים המרגישים", ההד, שנה ז (תרצ"ב), גיליון א, עמ' יא
אלי הולצר, הסכנה המוסרית והאלילית שבלאומיות המדינית: משנתו של הרב תמרת, בתוך הספר "חרב פיפיות בידם", ע' 109 - 164, מכון שלום הרטמן, הפקולטה למשפטים באוניברסיטת בר-אילן וכתר ספרים, 2009
אהוד לוז, אמונה ומוסר בהגותו של אהרון שמואל תמרת, פתחים, 49 (תש"ם), ע' 28-20.
אהוד לוז, גלות וייעוד בהגותו של אהרן שמואל תמרת, כיוונים - כתב-עת לציונות וליהדות, 8 (תש"ם) ע' 70-59, 9 (תשמ"א), ע' 116-103.
Aryeh Cohen, “The Foremost Amongst the Divine Attributes Is to Hate the Vulgar Power of Violence”, Journal of Jewish Ethics, Vol. 1, No. 2 (2015), pp. 233-252.
Hayyim Rothman, “Iconoclasm and Diasporist Anarcho-Pacifism in the Thought of Aharon Shmuel Tamaret.” In Anthology of Jewish Anarchism. Edited by A. Torres. Champaign: U. of Illinois Press, 2020
יצחק סלייטר, אהרן שמואל תמרת ופניו האפלות של ההומוניזם הדתי, מחשבת ישראל, גיליון ה, ע' 207-177, באר-שבע תשפ"ד.
הערות שוליים

↑  די וועגען און אומוועגען פון א רב א קעמפער: נאכ'ן טויט פון הרב ר' אהרן שמואל תמרת ז"ל (אחד הרבנים המרגישים), היינט, 12 באוגוסט 1931.
↑  נתן גרינבלט, רשימות ביבליוגרפיות, העולם, 1 ינואר 1913⁩, עמ' 13
↑  ראו ערכו אצל: נתן צבי פרידמן, אוצר הרבנים 18309
↑  ספר ישעיהו, פרק ל"ד, פסוק ח'
↑  מגילת איכה, פרק ג', פסוק ט"ו
1 2  ספר האמונה הטהורה והדת ההמונית, כט-ל
1 2  אברהם ביק, אחד הרבנים המרגישים, הצופה, 21 בנובמבר 1947, עמ' 6
1 2  יוסף באביטש, לוחם, הוגה-דעות ומשורר, בדרך, 11 יוני 1937⁩
↑  יצחק סלייטר, אהרן שמואל תמרת ופניו האפלות של ההומניזם הדתי, מחשבת ישראל ה, תשפ"ד, עמ' 205
1 2  אהרן צייטלין, לדמותו של "אחד הרבנים המרגישים", הצֹפֶה, 17 נובמבר 1961⁩
↑  IL-BIAL-4959, ארכיון בית ביאליק
↑  ספר חבקוק, פרק ב', פסוק ד'
↑  יד אהרן, קונטרס מעלות התורה
↑  לדוגמה, עיין ג'ון סטיוארט מיל, ג'ון ראסקין, ראלף וולדו אמרסון, לב טולסטוי.
↑  לדוגמה, עיין פרנץ קפקא, וולטר בנימין, אוסוואלד שפנגלר, שטפן צוויג.
↑  כנסת ישראל ומלחמות הגוים, ע' 17.
↑  מוסר התורה והיהדות, הקדמה
↑  מסכת אבות ו, ב
↑  ספר שמות, פרק י"ט, פסוק ה'
↑  היהדות והחרות, ע' 84.
↑  ספר ישעיהו, פרק ב', פסוק ד'
↑  ספר ישעיהו, פרק א', פסוק י"ט
↑  כנסת ישראל ומלחמות הגויים
↑  ספר שמות, פרק י"ט, פסוק ו'
↑  בראשית רבה מב ד
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007502534805171  GND: 1158322194  ISNI: 0000 0000 6694 4013  LCCN: nr94013768  NTA: 315838817  SELIBR: 254911  VIAF: 34337650   WorldCat (עם VIAF): 34337650 
ראדאמער-קעלצער לעבען, כ"ט באלול תרפ"ה
שריד לנופי יערות בראשית שבצפון פודלסיה, שהיו חביבים על הרב אהרן שמואל תמרת
פוסטר רוסי ממלחמת העולם הראשונה (1916)
ספר הַיַּהֲדוּת וְהַחֵרוּת, 1905 אודסה. לחצו על התמונה לדפדוף בספר מעמוד 1
עמוד התפרצות

רישום מאת הגאולוג האנגלי ג'ורג' יוליוס פולט סקרופ – עמוד "עץ האורן" בהתפרצות וזוב, אוקטובר 1822
עמוד התפרצות הוא ענן פטרייה המורכב מאפר געשי חם, הנפלט מהר געש במהלך התפרצות געשית ומתנשא מעליו.
את התיאור הראשון של עמוד התפרצות סיפק פליניוס הצעיר במכתבים ששלח להיסטוריון הרומי טקיטוס, לאחר התפרצות וזוב בשנת 79. פליניוס שהה אותה עת עם אמו במיסנום – עיר נמל במחוז קמפניה, בקצה המערבי של מפרץ נאפולי, בבית דודו, פליניוס הזקן. מנקודה זו הייתה לו תצפית טובה על וזוב ועל האירועים שליוו את ההתפרצות ב-24 באוגוסט:
...בערך באחת אחר הצהריים, אמי ביקשה ממנו להתבונן בענן בגודל ובצורה לא רגילים... מיד התרומם וטיפס למקום גבוה שיספק לו תצפית טובה על תופעה לא רגילה זו. ענן, שממרחק זה לא היה ברור מאיזה הר הוא מתנשא (רק לאחר מעשה נודע כי היה זה וזוב) התרומם, ואת צורתו הכללית לא אוכל לתאר לך בדיוק רב לבד מלדמות אותו לעץ אורן, מאחר שהוא התנשא לגובה רב בצורת גזע גבוה מאוד שהתפצל בראשו למעין ענפים, שנגרם, אני משער, או על ידי משב רוח פתאומי שהניע אותו בכוח שהלך ופחת כשהתקדם למעלה, או שהענן עצמו נדחף בחזרה על ידי משקלו-הוא והתפשט באופן שהזכרתי; הוא נראה לעיתים בהיר, לעיתים כהה ומוכתם, בהתאם לכמות הקרקע והאפר שהייתה ספוגה בו. (ספר VI, מכתב 16)
היווצרות

עמוד התפרצות נוצר במהלך התפרצות מתפוצצת, כאשר ריכוז גבוה של חומרים נדיפים המומסים בתוך המאגמה העולה גורמים להתפרקותה לאפר געשי ולחלקיקי טפרה גסים יותר. הטפרה נפלטת מן הלוע במהירות של כמה מאות קילומטרים לשעה ומתרוממת לגובה רב מעל הר הגעש.
העמוד נוצר באותו תהליך היוצר ענני פטרייה: בתנאים של התפרצות מתונה מתרוממת טפרה לוהטת, שצפיפותה נמוכה בתנאי טמפרטורה גבוהה, ומתערבבת עם כמות גדולה של אוויר. האוויר מתחמם, מתרומם, מתערבל עם הטפרה ותורם להתרוממות מהירה של עמוד ההתפרצות.
כאשר נפח ההתפרצות עולה ומגיע לערכים קריטיים, מפסיק עמוד ההתפרצות להתרומם ומתחיל להתמוטט. התמוטטות עמוד ההתפרצות עם העלייה בנפח נראית כפרדוקס, אולם ההסבר נעוץ ביעילות הערבול של האוויר והטפרה, הפוחתת כאשר מתעצמת ההתפרצות: חומרי הטפרה – המצויים בעומק עמוד ההתפרצות – מבודדים מהאוויר הסובב ומתקשים להתערבב עמו. כתוצאה מכך נעצרת התרוממותו של העמוד, הוא הופך צפוף יותר ומתמוטט.
תהליך ההתמוטטות יוצר פאזה געשית הרסנית ביותר בדמות זרמים ונחשולים פירוקלסטיים.