stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
פרסי ג'ון דניאל
ביוגרפיה

דניאל נולד בעיר ולפראיסו בצ'ילה, שבה פעל אביו כיצואן. מוצא המשפחה מברמינגהאם, אנגליה. בשנת 1895 חזר דניאל עם המשפחה לאנגליה. הוא למד בבית הספר קינג אדווארד בברמינגהאם ואחר כך עם מלגה בטריניטי קולג' באוניברסיטת קיימברידג'. בשנת 1909 נשא דניאל את התואר Senior Wrangler על הישגיו במתמטיקה והיה בעל הציונים הטובים ביותר במחזור.
הוא הצטיין בהמשך גם בלימודי מדעי הטבע והוכרז בשנת 1911 כזוכה ראשון גם במבחני Tripos במדעי הטבע. בתום לימודיו זכה בפרס ריילי של אוניברסיטת קיימברידג' על מחקר בנוגע לתורת הדיפרקציה.
הוא עסק באותר תקופה במתמטיקה יישומית ובפיזיקה תאורטית. במשך שנה הוא לימד כעוזר מרצה באוניברסיטת ליברפול, בה עבד אז גם ויליאם הנרי יאנג.
אחר כך לימד במכון רייס ביוסטון, טקסס.
מטעם מכון רייס הוא נשלח בשנים 1912–1913 לשנת השתלמות בעיקר בפיזיקה תאורטית באוניברסיטת גטינגן בגרמניה, אצל מקס בורן ודוד הילברט. אז פרסם יחד עם לודוויג פפל (Föppl) מאמר על התאוריה של מקס בורן בקשר לגופים קשיחים בתורת היחסות (חלק מתורת האלקטרונים לשעבר).
דניאל עבד במכון רייס בשנים 1914–1923 כמרצה למתמטיקה שימושית. עסק באותן השנים בעיקר באנליזה מתמטית ובתורת ההסתברויות וכן בלוגיקה מתמטית. ראש הקתדרה לאנליזה היה אז גריפית' סי. אוונס. בשנת 1920 התמנה דניאל כפרופסור מן המניין.
אולם ב-1923 שב לאנגליה כדי ללמד כפרופסור באוניברסיטת שפילד. שפילד הוא מרכז חשוב של תעשיית הפלדה הבריטית ודניאל היה מעורב במחקרים מתמטיים בעלי יישום בתעשייה זו. למשל, פרסם בשנת 1930 מחקר על
בימי מלחמת העולם השנייה עבד דניאל כיועץ במשרד האספקה הבריטי, בעיקר בתחום הסטטיסטיקה. עומס העבודה בזמן המלחמה פגע בבריאותו. הוא נפטר בשפילד ב-25 במאי 1946, שבועות אחדים אחרי שהתמוטט בביתו.
ביוגרפיה > פעילותו המדעית

בסדרת מאמרים שפרסם בשנים 1918–1928 פיתח דניאל והרחיב תאוריה כללית של האינטגרל והדיפרנציאל, הידועה כיום כאינטגרל דניאל. בנוגע לאינטגרל, באופן עצמאי מאנדריי קולמוגורוב. ממצאיו של דניאל הובילו בתורת התהליכים הסטוכסטיים למשפט ההרחבה דניאל-קולמוגורוב.
בשנת 1920 הוזמן דניאל כדי לנהל את דיוני הקונגרס הבינלאומי למתמטיקה בשטרסבורג.
מבחר פרסומים

A general form of integral, Annals of Mathematics, vol 19, 1918, p. 279–294
Integrals in an infinite number of dimensions, Annals of Mathematics, vol. 20, 1919, p. 281–288.
Functions of limited variation in an infinite number of dimensions, Annals of Mathematics, vol. 21, 1919, p. 30–38
Further properties of the general integral Annals of Mathematics, vol. 21, 1920, p. 203–220
Integral products and probability American Journal of Mathematics, vol. 43, 1921, p. 143–162
The Integral and its generalization, Rice Institute Pamphlets, vol. 8, 1921, Online
לקריאה נוספת

Stewart, C.A. (1947), "P. J. Daniell", J. London Math. Soc. s1-22: 75–80.
–––––– (1946), "Discussion on the Symposium on Autocorrelation in Time Series", Supplement to the Journal of the Royal Statistical Society 8-1: 88–90.
Shilov, G. E., and Gurevich, B. L., Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach, Richard A. Silverman, trans., Dover Publications.1978 ISBN 0-486-63519-8
עץ 2-3-4

במדעי המחשב, עץ 2-3-4 (באנגלית: 2-3-4 tree) הוא מבנה נתונים מסוג עץ חיפוש מאוזן. בעץ זה:
כל צומת עם בנים (צומת פנימי) מכיל מפתח אחד ושני בנים (צומת-2, איור 1), או שני מפתחות ושלושה בנים (צומת-3, איור 2), או שלושה מפתחות וארבעה בנים (צומת-4, איור 3). בנוסף:
לכל הצמתים ללא בנים (צמתים חיצוניים או עלים), אותו העומק.
בעלים מאוכסנים אחד, שניים או שלושה מפתחות.
כמו כן, עץ ריק ועץ עם עלה אחד הם עץ 2-3-4.
איור 1 - צומת-2
איור 2 - צומת-3
איור 3 - צומת-4
איור 4 - דוגמה לעץ 2-3-4
בגרסה המתוארת כאן (ראו איור 4), גם הצמתים הפנימיים וגם העלים מכילים רשומות, כאשר כל רשומה מיוצגת על ידי מפתח, ואין חפיפה בין המפתחות שבעלים ובצמתים הפנימיים. 
המפתחות המאוכסנים בצומת פנימי מגדירים את תחום המפתחות המאוחסן בכל תת-עץ  c_{i} המחובר לאותו צומת.
בצומת פנימי מסוג צומת-2,
תת-העץ המחובר לבן  c_{1} מכיל מפתחות הקטנים מ-  x.
תת-העץ המחובר לבן  c_{2} מכיל מפתחות הגדולים מ-  x.
בצומת פנימי מסוג צומת-3,
תת-העץ המחובר לבן  c_{1} מכיל מפתחות הקטנים מ-  x.
תת-העץ המחובר לבן  c_{2} מכיל מפתחות הגדולים מ-  x וקטנים מ-  y.
תת-העץ המחובר לבן  c_{3} מכיל מפתחות הגדולים מ-  y.
בצומת פנימי מסוג צומת-4,
תת-העץ המחובר לבן  c_{1} מכיל מפתחות הקטנים מ-  x.
תת-העץ המחובר לבן  c_{2} מכיל מפתחות הגדולים מ-  x וקטנים מ-  y.
תת-העץ המחובר לבן  c_{3} מכיל מפתחות הגדולים מ-  y וקטנים מ-  z.
תת-העץ המחובר לבן  c_{4} מכיל מפתחות הגדולים מ-  z.
בעץ 2-3-4 עם  h רמות, יש בין  2^{h}-1 ל-  4^{h}-1 מפתחות (כאשר העץ מורכב מצמתים מסוג צומת-2 בלבד, או צומת-4 בלבד, בהתאמה). במילים אחרות, על מנת ליצג  n רשומות, יש צורך בעץ עם לפחות  \log _{4}(n+1) רמות, אך לא יותר מ-  \log _{2}(n+1) רמות. משמע, כל המסלולים בעץ הם באורך  O(\log n).
מבנהו של עץ 2-3-4 מבטיח חיפוש, הכנסה, והוצאת מפתח (המיצג רשומה) בסיבוכיות  O(\log n) במקרה הגרוע ביותר, כאשר  n הוא מספר המפתחות (רשומות) בעץ.
עץ 2-3-4 שייך למשפחה של עצי חיפוש המאזנים את עצמם (Self-balancing search tree). בעצים מסוג זה פעולות הכנסת מפתח והוצאת מפתח עשויות לגרום שינויים במבנה העץ, לשם שימור איזונו. דוגמאות נוספות לעצי חיפוש המאזנים את עצמם הן: עץ AVL, עץ 2-3, עץ אדום שחור, ועץ B.
חיפוש

חיפוש רשומה שלה מפתח  k מתחיל בשורש ומתקדם במורד העץ כאשר בכל צומת:
אם  k שווה לאחד המפתחות  x,y,z אזי נמצאה הרשומה.
אחרת, ממשיכים בתת-העץ אשר תחום המפתחות בו מכיל את מכיל את המפתח  k.
לדוגמה, בצומת- 4 שבאיור 3:
אם  k<x ממשיכים לתת-העץ  c_{1}.
אם  x<k<y ממשיכים לתת-העץ  c_{2}.
אם  y<k<z ממשיכים לתת-העץ  c_{3}.
אם  z<k ממשיכים לתת-העץ  c_{4}.
בסופו של דבר, או שהמפתח נמצא בצומת פנימי, או שמגיעים לעלה. אם הרשומה נמצאת בעץ, אזי העלה יכיל את המפתח  k ואת הרשומה השייכת לו (ראו איור 5).
הכנסה

הכנסת מפתח לעץ ניתנת לביצוע באחת משתי שיטות עיקריות. 
בשתי השיטות, הכנסת מפתח חדש  k לעץ 2-3-4 מתחילה כמו חיפוש, בו מתקדמים במורד העץ עד אשר מגיעים לעלה  a בו מסתיים חיפוש כושל. 
אם העלה הוא צומת-2 או צומת-3, מוסיפים לו מפתח נוסף במקום המתאים והופכים אותו לצומת-3 או צומת-4, בהתאמה (ראו איור 6). 
השיטות נבדלות ביניהן בדרך שבה הן מתמודדות עם הוספת מפתח לצומת-4. 
בשני המקרים, הפעולה הבסיסית הנדרשת לפני ההוספה היא פיצול צומת-4 לשלושה צמתים מסוג צומת-2, כאשר (ראו איור 7):
המפתח האמצעי  y נמצא בצומת העליון
הבן השמאלי מכיל את המפתח הקטן ואת שני תתי העץ המחוברים ל-  c_{1},c_{2}
הבן הימני מכיל את המפתח הגדול ואת שני תתי העץ המחוברים ל-  c_{3},c_{4}
| --- | --- |
איור 6 - הכנסת המפתח O לעץ מאיור 4, המסתיימת בהוספה לעלה מסוג צומת-3, בירוק.: איור 7 - פיצול צומת-4 לשלושה צמתים מסוג צומת-2.
הכנסה > שיטה 1 - פיצול מלמטה למעלה

כאשר העלה  a שנמצא הוא צומת-4, מפצלים אותו לפני הוספה לשלושה צמתים מסוג צומת-2, על ידי העלאת המפתח המרכזי ( y) לצומת העליון  b (איור 7). לאחר מכן מוסיפים את המפתח  k לאחד מבניו של  b, העלים החדשים  c,d אשר מכילים את המפתחות  x,z בהתאמה (איור 8).
על מנת לשמור על מבנה העץ אשר דורש עומק זהה לכל העלים, יש להוסיף את הצומת  b לאב  p של הצומת המקורי  a. אם האב  p הוא צומת-2 או צומת-3, התהליך הסתיים, והאב  p הופך לצומת-3 או צומת-4, בהתאמה. אולם אם  p הוא צומת-4, נדרש לפצל גם אותו לפני ההוספה, ולהוסיף את  b לאחד מבניו (איור 9). תהליך זה של פיצול והוספה עשוי להמשיך להתרחש בדרך למעלה מן העלה לכיוון השורש (ומכאן השם: פיצול מלמטה למעלה), עד אשר מגיעים לצומת שאינו צומת-4, או שמפצלים את השורש (איור 10).
פיצול השורש הוא מקרה מיוחד, אשר גורם ליצירת שורש חדש מסוג צומת-2 אשר בניו הם שני צמתים מסוג צומת-2. באופן זה גדל העומק של עץ 2-3-4.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| איור 8 - הוספת המפתח V לעץ מאיור 6, פיצול מלמטה למעלה, צעד 1 | איור 9 - הוספת המפתח V לעץ מאיור 6, פיצול מלמטה למעלה, צעד 2 | איור 10 - הוספת המפתח V לעץ מאיור 6, פיצול מלמטה למעלה, צעד 3 |
הכנסה > שיטה 2 - פיצול מלמעלה למטה

גם בשיטה זו, הכנסת מפתח חדש  k מתחילה כמו חיפוש, בו מתקדמים במורד העץ עד אשר מגיעים לעלה  a בו מסתיים חיפוש כושל. 
אולם בניגוד לשיטה המתוארת לעיל, מוודאים שכאשר מגיעים לעלה  a מסוג צומת-4, ניתן יהיה לפצל אותו לשלושה צמתים כמתואר לעיל, ולמזג את הצומת העליון  b אל תוך האב  p, מבלי שיהיה צורך לפצל את  p.
את זאת משיגים על ידי כך שמפצלים כל צומת-4 בו נתקלים במהלך החיפוש במורד העץ, החל מהשורש (ומכאן השם: פיצול מלמעלה למטה, איורים 11-13). כאשר מפצלים צומת פנימי באופן זה, אין צורך לדאוג לאביו, כיוון שמובטח לנו שאינו צומת-4. מכיוון שכך, תמיד נוכל למזג את הצומת העליון מבין שלושת הצמתים אל האב. פיצול צומת אם כך, היא פעולה מקומית אשר אינה מתפשטת במעלה העץ. באופן זה, הכנסת מפתח נעשית במעבר אחד החל מהשורש ועד העלה  a. אם העלה  a הוא צומת-2 או צומת-3, מוסיפים לו את המפתח  k והתהליך הסתיים. אם העלה הוא צומת-4, מפצלים אותו. מכיוון שהאב  p אינו מסוג צומת-4 (אחרת היה מפוצל קודם לכן), הרי ניתן להוסיף לו את הצומת העליון מבין שלושת הצמתים שאליהם פוצל העלה, והתהליך הסתיים.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| איור 11 - הוספת המפתח V לעץ מאיור 6, פיצול מלמעלה למטה, צעד 1 | איור 12 - הוספת המפתח V לעץ מאיור 6, פיצול מלמעלה למטה, צעד 2 | איור 13 - הוספת המפתח V לעץ מאיור 6, פיצול מלמעלה למטה, צעד 3 |
הוצאה

הוצאת מפתח  k מעץ 2-3-4 מתקדמת במורד העץ כמו חיפוש, עד אשר נמצא הצומת  a בו נמצא המפתח אותו רוצים להוציא.
הוצאה > הוצאת מפתח מעלה

אם המפתח נמצא בעלה, מוחקים אותו (איור 14). אם העלה  a הוא מסוג צומת-3 או צומת-4, בכך הסתיים התהליך. אולם אם העלה הוא מסוג צומת-2, הוא הופך לעלה ריק אשר מפר את תכונות העץ. לשם שימור תכונות העץ מבצעים את פעולות השימור המתוארות בהמשך.
הוצאה > הוצאת מפתח מצומת פנימי

כל מפתח בצומת פנימי מצוי בין ערכי המפתחות של תת-עץ ימני (הגדולים ממנו) ותת עץ שמאלי (הקטנים ממנו), אשר ביניהם הוא מפריד. על מנת להסירו עלינו למצוא לו מחליף. יש שני מחליפים אפשריים:
הערך הגדול ביותר בתת-העץ השמאלי, אותו אפשר למצוא על ידי ירידה בבן הימני ביותר של כל צומת עד הגעה לעלה הימני ביותר בתת-העץ, או
הערך הקטן ביותר בתת-העץ הימני, אותו אפשר למצוא על ידי ירידה בבן השמאלי ביותר של כל צומת עד הגעה לעלה השמאלי ביותר בתת-העץ.
הוצאת מפתח  k מצומת פנימי מתבצעת באופן הבא (איור 15):
מצא מחליף למפתח  k, הצב אותו במקום  k, והסר אותו מהעלה שבו היה מוצב.
פעולה זו הסירה מפתח מעלה, ולכן שקולה למקרה הקודם.
הוצאה > שימור מבנה העץ לאחר הוצאה

לאחר הוצאת מפתח מעלה או מצומת פנימי  a, ייתכן וצומת זה יישאר ללא מפתחות כלל, וללא בנים (במקרה של עלה) או עם בן אחד (במקרה של צומת פנימי). על מנת לשמר את מבנה העץ, מבצעים את סדרת הפעולות הבאות, החל מהעלה שהתרוקן.
אם לצומת a יש מימין אח b מסוג צומת-3 או צומת-4 (איור 16)
מוסיפים את המפתח  k' המפריד בין  a ל-  b באב  p אל הצומת  a
מסירים את  x, המפתח הקטן ביותר של צומת  b ומכניסים אותו במקום המפתח  k' של האב  p
מעבירים את הבן הראשון  c_{1} של צומת  b להיות הבן האחרון של צומת  a
אחרת, אם לצומת a יש משמאל אח b מסוג צומת-3 או צומת-4 (איור 17)
מוסיפים את המפתח  k' המפריד בין  a ל-  b באב  p אל הצומת  a
מסירים את  z, המפתח הגדול ביותר של צומת  b ומכניסים אותו במקום המפתח  k' של האב  p
מעבירים את הבן האחרון ( c_{3} או  c_{4}) של צומת  b להיות הבן הראשון  c_{1} של צומת  a
אם לצומת a אין אחים, מימין או משמאל, מסוג צומת-3 או צומת-4 (איור 18)
צור צומת חדש המכיל את המפתחות של צומת  a, המפתחות של  b אחד מאחיו מימין או משמאל, והמפתח  k' המפריד בין  a לבין האח  b בצומת האב  p
הסר את המפתח  k' מן האב  p, וחבר אל האב את הצומת החדש במקום שני  a,b הצמתים שיצרו אותו
אם הסרת המפתח  k' מן האב גורמת לו להפוך לצומת ללא מפתחות, חזור על תהליך האיזון מחדש עם צומת זה.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| איור 16 - שימור מבנה העץ לאחר הוצאה, מקרה 1 | איור 17 - שימור מבנה העץ לאחר הוצאה, מקרה 2 | איור 18 - שימור מבנה העץ לאחר הוצאה, מקרה 3 |
מקרה מיוחד הוא כאשר השורש נותר צומת ריק עם בן אחד. במקרה זה מסירים את השורש והופכים את בנו לשורש החדש (איור 19). באופן זה קטן עומקו של עץ 2-3-4.
יצוג כעץ בינארי

עץ 2-3-4 ניתן לייצג גם באמצעות צמתים מסוג צומת-2 בלבד, כאשר מוסיפים לכל קשת עוד סיבית אשר מסמנת האם הקשת היא קשת אופקית או אנכית. כפי שניתן לראות באיור 20, ניתן לפצל כל צומת-3 לשני צמתים מסוג צומת 2, המחוברים בקשת אופקית, בעוד צומת-4 ניתן לפצל לשלושה צמתים מסוג צומת-2. את הקשתות האופקיות נהוג לסמן באדום.
העץ הבינארי המתקבל מהמרת עץ 2-3-4 באופן זה (איור 21), הוא עץ מאוזן, במובן הבא:
העץ הוא "מאוזן שחור", כלומר כל המסלולים בין השורש לעלים עוברים דרך אותו מספר קשתות שחורות. תכונה זו מתקיימת מכיוון שהקשתות השחורות הן הקשתות המקוריות של עץ 2-3-4, שהוא מאוזן באופן מושלם.
המסלול הארוך ביותר מהשורש לעלה כלשהו, ארוך לכל היותר פי שניים מהמסלול הקצר ביותר מהשורש לעלה כלשהו. מצב זה עשוי להתקבל למשל, כאשר בעץ 2-3-4 עם שורש מסוג צומת-2, תת-העץ הימני מורכב רק מצמתים מסוג צומת-4, בעוד תת-העץ השמאלי מורכב מצמתים מסוג צומת-2. מסלול אחד לפחות בתת-העץ הימני יהיה מורכב מקשת אדומה ושחורה לסירוגין, בעוד בתת-העץ השמאלי כל המסלולים שחורים.
היצוג כעץ בינארי של עץ 2-3-4 היווה את הבסיס לפיתוח עץ אדום שחור, שהוא עץ החיפוש הבינארי המאוזן הפופולרי ביותר במימושים מעשיים.
פעולות האיזון המתבצעות בעץ 2-3-4 בעת הכנסה והוצאה של מפתח (הרחבה ופיצול, מחיקה ומיזוג), מתבטאות ביצוג כעץ בינארי המתקבל לאחר המרה, כפעולות דומות לפעולות האיזון בעץ אדום שחור.
מכיוון שכך, גם ביצוג כעץ בינארי של עץ 2-3-4 פעולות החיפוש, ההכנסה, וההוצאה של מפתח מתבצעות בסיבוכיות  O(\log n) במקרה הגרוע ביותר.
הרחבות וגרסאות נוספות

עץ-B הוא הרחבה של עץ 2-3-4 - עץ 2-3-4 ידוע גם בשם "עץ-B מדרגה 4".
ראו גם

עץ 2-3
לקריאה נוספת

Robert Sedgewick, Algorithms in Java: Parts 1-4, 3rd Edition, Addison-Wesley (2002). Chapter 13.3.
Robert Sedgewick, Kevin Wayne, Algorithms, 4th Edition., Addison-Wesley (2011). Chapter 6, pp. 866.
Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms, 3rd Edition., The MIT Press (2009). Chapter 18: B-Trees.
הערות שוליים

↑  Douglas Comer, The Ubiquitous B-Tree, Computing Surveys, Vol ll, No 2, June 1979
↑  Alfred V. Aho, J.E. Hopcroft, Jeffrey D. Ullman, The Design and Analysis of Computer Algorithms, Addison-Wesley Series in Computer Science and Information Processing (1974). Section 11.4.
↑  Knuth, Donald. The Art of Computer Programming, Volume 3: Sorting and Searching, Third Edition. Addison-Wesley, 1998. ISBN 0-201-89685-0. Page 482 of section 6.2.4.
| מבני נתונים |
| --- | --- | --- |
| מבנים מופשטים | רשימה • מחסנית • קבוצה • מולטי קבוצה • תור • דו-תור • תור עדיפויות • מילון • מחרוזת • איחוד קבוצות זרות |  |
| מימושים ליניאריים | מערך • מערך משונן • טבלת גיבוב • רשימה מקושרת • רשימת דילוגים • חוצץ |  |
| גרפים ועצים | ערימה  (בינארית • בינומית • פיבונאצ'י) • עץ חיפוש  (עץ אדום שחור • עץ 2-3 • עץ 2-3-4) • עץ סיפות • עץ B • עץ +B • עץ AVL • עץ Splay • עץ BSP • עץ kd • עץ R‏ • Trie • X-fast trie • טריי y מהיר• עץ WAVL |  |
| הסתברותיים | מסנן בלום |  |
איור 5 - חיפוש מוצלח אחרי המפתח R (בירוק), חיפוש כושל אחרי המפתח G (באדום).
איור 14 - הוצאת המפתח Z מהעץ באיור 4
איור 15 - הוצאת המפתח F מהעץ באיור 14
איור 20 - יצוג בינארי של צומת-3 וצומת-4, באמצעות צמתים מסוג צומת-2
איור 21 - יצוג בינארי של העץ המופיע באיור 4
פסקל בואייה

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  המאה ה־20 צרפת 
 שם לידה:  Pascal Robert Boyer 
 ענף מדעי:  אנתרופולוגיה חברתית, אנתרופולוגיה, אנתרופולוגיה של הדת, מדעים קוגניטיביים, פסיכולוגיה אבולוציונית, דת 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת פריז מערב נאנטר לה דפאנס (1983)  קולג' סנט ג'ון (1986) 
 מנחה לדוקטורט:  Éric de Dampierre 
 מוסדות:  אוניברסיטת וושינגטון בסנט לואיס (1 ביולי 2000) 
 פרסים והוקרה:  מלגת גוגנהיים (2011) 
 www.pascalboyer.net
 
פסקל רובר בואייה (בצרפתית: Pascal Robert Boyer) הוא אנתרופולוג קוגניטיבי ופסיכולוג אבולוציוני אמריקאי ממוצא צרפתי (נולד ב-25 במרץ 1943), הידוע בעיקר בעבודתו במדעי הקוגניציה של הדת. הוא לימד באוניברסיטת קיימברידג' במשך שמונה שנים, וכפרופסור הקתדרה על שם הנרי לוס לזיכרון אינדיבידואלי וקולקטיבי באוניברסיטת וושינגטון בסנט לואיס, שם הוא מלמד פסיכולוגיה אבולוציונית ואנתרופולוגיה. הוא היה עמית מלגת גוגנהיים ופרופסור אורח באוניברסיטת קליפורניה בסנטה ברברה ובאוניברסיטת ליון שבצרפת. הוא למד פילוסופיה ואנתרופולוגיה בסורבון ובאוניברסיטת קיימברידג' עם ג'ק גודי, שעבד על אילוצי זיכרון שבהעברת ספרות שבעל פה. בואייה הוא חבר באקדמיה האמריקאית לאמנויות ומדעים.
מחקריו וספריו

בואייה חוקר כיצד הטיות אנושיות ויכולות קוגניטיביות יצרו או עודדו תופעות תרבותיות. הוא תומך ברעיון שהאבולוציה האנושית הביאה ליכולות מיוחדות המנחות את היחסים החברתיים, התרבות והנטיות שלנו כלפי אמונות דתיות. בואייה ואחרים מציעים שמנגנונים קוגניטיביים אלה מסייעים לרכישה ולהעברה משוכללת ומהירה בתוך הקהילה של נושאים "דתיים", כמו מושגים של רוחות, רוחות רפאים, אבות קדמונים או אלים.
בואייה ערך עבודת שטח אתנוגרפית ארוכת טווח בקמרון, שם חקר את העברת האפוסים האוראליים של הקבוצה האתנית פאנג והדת המסורתית שלה. רוב עבודתו המאוחרת מורכבת ממחקר ניסיוני של יכולות קוגניטיביות העומדות בבסיס ההעברה התרבותית. הוא חקר מושגים על טבעיים ושמירתם בזיכרון ותיאור תהליכים קוגניטיביים המעורבים בהעברת מושגים דתיים. הוא כתב על הרעיון של כלכלה עממית, המציע שהטיות קוגניטיביות מתפתחות ממלאות תפקיד חשוב באופן שבו ההדיוטות רואים את הכלכלה.
מחקריו וספריו > Religion Explained

מבין ספריו של בואייה, Religion Explained: The Evolutionary Origins of Religious Thought (בתרגום חופשי: להסביר את הדת: המקורות האבולוציוניים של המחשבה הדתית) הוא הידוע ביותר. בואייה הציג אנתרופולוגיה קוגניטיבית שסיפקה הבנה חדשה של הדת. דת עבור בואייה מורכבת מייצוגים תרבותיים, רעיונות המופיעים בצורות דומות במוחם של יחידים שונים בקבוצה. כדי להסביר כיצד הדת מופיעה ומועברת, יש להסביר כיצד רעיונות אלה נרכשים, מאוחסנים ומועברים טוב יותר מרעיונות אפשריים אחרים. ממצאים מהפסיכולוגיה הקוגניטיבית וההתפתחותית מצביעים על כך שקל לרכוש ולזכור שילובים ספציפיים של רעיונות. בין אלה נושאים סטנדרטיים רבים של דמיון על טבעי ודתי, כמו הרעיון של סוכן בעל פיזיקה-נוגדת-אינטואיטיביות ופסיכולוגיה סטנדרטית, למשל רוחות רפאים ואלים שאינם חומריים אך הם בעלי אותן יכולות נפשיות כמו בני אדם. לדברי בואייה, ישנם רק כמה שילובים כאלה של חומרים אינטואיטיביים ונגד-אינטואיטיביים שהם אופטימליים לרכישה ולזיכרון – ואלו הם – במקרה או שלא במקרה – הנפוצים ביותר בדתות העולם.
בפרדיגמה קוגניטיבית זו האמונה בגורמים על טבעיים היא טבעית וחלק מההכרה האנושית. עם זאת, אין מערכות נפשיות ספציפיות היוצרות רעיונות דתיים. במקום זאת, הרעיונות הללו הם תוצר לוואי צפוי של מערכות נפשיות שהתפתחו מסיבות אחרות, לא בגלל דת. לדוגמה, אנו משתמשים בקלות ברעיון של "אל" או "רוח רפאים" בגלל הפסיכולוגיה האינטואיטיבית שלנו, מה שפסיכולוגים מכנים לפעמים "ToM".
מחקריו וספריו > The Naturalness of Religious Ideas: A Cognitive Theory of Religion

ג'סטין ל' בארט טען שספרו של בואייה, The Naturalness of Religious Ideas: A Cognitive Theory of Religion (הטבעיות של רעיונות דתיים: תיאוריה קוגניטיבית של דת) הוא ניסיון לרפורמה במודלים מסורתיים ולהבנת הדת במונחים של מדע קוגניטיבי. בואייה מפרק הנחות מסורתיות רבות של לימודי תרבות. עם זאת, טוען בארט, בואייה חסר בהירות – בעיקר בשל המעבר מז'רגון אנתרופולוגי לפסיכולוגי.
מחקריו וספריו > Minds Make Societies

בספר Minds Make Societies (מוחות יוצרים חברות) מסביר בואייה את הרלוונטיות של הפסיכולוגיה האבולוציונית והאבולוציה התרבותית להבנת החברות האנושיות, מהקהילות בקנה מידה קטן שבהן התפתחו בני האדם ועד לחברות המונים מודרניות. הספר "משלב תובנות מביולוגיה אבולוציונית, גנטיקה, פסיכולוגיה, כלכלה ועוד, כדי לחקור את ההתפתחות והפעולה של החברות האנושיות".
לדעת בואייה, מדע החברה המשולב החדש הזה יכול לספק תשובות חדשות, המבוססות על ראיות מדעיות, לשאלות על החברה. כל אחד מששת הפרקים בספר מתמקד באחת השאלות הבאות:
מדוע בני האדם מעדיפים את הקבוצה שלהם?
מדוע אנשים מעבירים כל כך הרבה מידע שגוי (שמועות, אמונות טפלות וכו')?
מדוע יש דתות?
מהי המשפחה הטבעית?
איך חברות יכולות להיות צודקות?
האם מוחות אנושיים יכולים להבין חברות אנושיות?
אחד הצירים המנחים בספר הוא שמדעי החברה יכולים להתקדם אם הם נוטשים מושגים כימריים כמו "טבע" ו"תרבות", שאינם תואמים אובייקטים בעולם, ושוקלים כיצד ההיסטוריה של הברירה הטבעית במין האנושי הביאה להעדפות ויכולות ספציפיות. מדעני חברה צריכים לזנוח הנחות קלאסיות שמציגות בעיות במקום לפתור אותן, כמו הרעיון שכוח במובנו הסמלי דומה לכוח פיזי, או שנורמות חברתיות קיימות מחוץ לראשיהם של בני אדם – רעיון שמאוחר יותר פותח גם בכתביו של יובל נח הררי, בעיקר בספרו "קיצור תולדות האנושות".
בואייה ממליץ על סוג של מדע חברה "עמיד" שהתווה אדוארד א' וילסון, וטוען שכבר יש לנו את המרכיבים של מדע חברה כזה.
ספרים

Tradition as Truth and Communication. Cambridge: Cambridge University Press. 1992. ISBN 978-0-521-37417-0.
Cognitive Aspects Of Religious Symbolism. Edited by Pascal Boyer. Cambridge: Cambridge University Press. 1992.
The Naturalness of Religious Ideas: A Cognitive Theory of Religion. Berkeley: University of California Press. 1994. ISBN 978-0-520-07559-7.
Religion Explained: The Evolutionary Origins of Religious Thought (2001) Basic Books. ISBN 0-465-00696-5.
Translated into Greek as Και ο Άνθρωπος Έπλασε τους Θεούς, by Dimitris Xygalatas and Nikolas Roubekas (מסת"ב 9789602882252).
Translated into Polish as “I człowiek stworzył bogów… Jak powstała religia?” (מסת"ב 8373379851).
Translated into Russian as "Объясняя религию. Природа религиозного мышления" (מסת"ב 9785916716320)
Memory in Mind and Culture. Edited by Pascal Boyer and James V. Wertsch. New York: Cambridge University Press. 2009.
The Fracture of an Illusion: Science and the Dissolution of Religion. Vandenhoeck & Ruprecht August 23, 2010.
Minds Make Societies, New Haven: Yale University Press, 2018 (מסת"ב 9780300223453).
ראו גם

אבולוציה של דתות
פסיכולוגיה אבולוציונית
דת למדע
פסיכולוגיה אבולוציונית של הדת
הערות שוליים

↑  Ricardo Lopes הוגה את שמו של בואייה כפי שמקובל בצרפתית, שפת מוצאו של בואייה, Pascal Boyer: Minds Make Societies, Religion, and Conspiracy Theories, יוטיוב, ‏2020
↑  Official home page (אורכב 14.11.2006 בארכיון Wayback Machine)
↑  "Pascal Boyer CV". אורכב מ-המקור ב-2018-10-11.
1 2  "John Simon Guggenheim Foundation | Pascal Boyer". www.gf.org. נבדק ב-2015-12-12.
↑  צוות האקדמיה, פסקל בואייה, באתר האקדמיה האמריקאית לאמנויות ומדעים
1 2  "Department of Religious Studies". rel.as.ua.edu. נבדק ב-2015-12-13.
↑  "Religion Explained: The Human Instincts That Fashion Gods, Spirits and Ancestors by Pascal Boyer". human-nature.com. נבדק ב-2015-12-12.
↑  Boyer, Pascal (1998). "Creation of Sacred: A Cognitivist View". Method and Theory in the Study of Religion. 10 (1): 88–92. doi:10.1163/157006898X00367.
↑  Boyer, Pascal (2010).  Park, Michael G.; Schmidt, Thomas M. (eds.). The Fracture of an Illusion: Science And The Dissolution Of Religion. Gottingen: Vandenhoeck & Ruprecht. p. 10. ISBN 978-3-525-56940-5.
↑  Barrett, Justin L. (1996-12-01). "Review". Journal for the Scientific Study of Religion. 35 (4): 449. doi:10.2307/1386422. JSTOR 1386422.
↑  Boyer, Pascal (2018), "Frontmatter", Frontmatter (באנגלית), Yale University Press: i–vi, doi:10.12987/9780300235173-fm, ISBN 978-0-300-23517-3
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007528065505171  BnF: cb131631360 (data)  CiNii: DA02039153  GND: 1016768621  ISNI: 0000 0001 2013 1858  LCCN: n88207245  LNB: 000018316  NDL: 01121806  NKC: mub20181013629  NLK: KAC201512245  NSK: 000023653  NTA: 115440836  ORCID: 0000-0002-0911-1212  RERO: 02-A012318923  SUDOC: 060108819  VIAF: 102391652   WorldCat (עם VIAF): 102391652
פסגת דירדאל

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 מידע כללי
 גובה:  1,820 מ' 
 מיקום:  אזור הברית האנטארקטית,
 רכס הרים:  רכס פורסלט 
 קואורדינטות:  83°25′00″S 51°23′00″W﻿ / ﻿83.4167°S 51.3833°W﻿ / -83.4167; -51.3833
  (למפת אנטארקטיקה מוגדלת) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומיפסגת דירדאל(למפת אנטארקטיקה רגילה) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומיפסגת דירדאל
 
פסגת דירדאל (באנגלית: Dyrdal Peak) היא פסגה ברכס פורסטל, בהרי פנסקולה, בארץ המלכה אליזבת, שבאנטארקטיקה.
הפסגה ממוקמת בקצה הדרומי של שולחן סרטוגה; הפסגה ממוקמת 4 קילומטרים מערבית- צפון-מערבית מפסגת פיירל.
גובהה של הפסגה 1,820 מטרים מעל פני הים; והיא ההר ה-2,105 בגובהו באנטארקטיקה.
היסטוריה > גילוי ומיפוי הפסגה

הפסגה מופתה על ידי הסקר הגאולוגי של ארצות הברית, בהתבסס על תצלומי אוויר שצולמו על ידי צי ארצות הברית בשנים 1956–1966.
היסטוריה > מקור השם

שמה של הפסגה ניתן לה על ידי הוועדה המייעצת לשמות אנטארקטיים.
הפסגה נקראת על שם פרדריק פ. דירדאל (Frederick F. Dyrdal), מכונאי תעופה בתחנת אלזוורת' בחורף האנטארקטי של 1957.
הערות שוליים

↑  גאזט השמות האנטארקטיים הרשמי של ארצות הברית
1 2 3 4 5 6 7 8 9  מידע גאוגרפי והיסטורי
↑  הרי אנטארקטיקה לפי גובהם
| רכס פורסטל |
| --- | --- | --- |
| רכסים | שלוחת אבלה |  |
| הרים | הר לצ'נר |  |
| פסגות | דירדאל • ואטס • פיירל |  |
| מצוקים | מצוק קמפ • סלע קואל |  |
| נונאטאקים | אקרמן • בלאנט • ואנגאד |  |
| קרחונים | צ'יימברס |  |
| שדות שלג | מידיאן • סאלי |  |
| מסיב דופק |
| --- | --- | --- |
| קרחונים | אדג' |  |
| עמקים | עמק דייוויס (אנטארקטיקה) |  |
| הרים | אינגלנד • ווקר • נויברג |  |
| נונאטאקים | בראון • ראושיו |  |
| אגמים | אגם פורלידס |  |
| מצוקים | מצוק פורלידס |  |
| מצוקי בוייד | נונאטאק קוקס • סלע רנקין |  |
| אתרים נוספים בהרי פנסקולה |
| --- | --- | --- |
| קרחונים | קרחון אקדמי |  |
| מפלי קרח וזרמי קרח | מפל הקרח אמונדסן • זרם הקרח פאונדיישן |  |
| רמות | מישור אירקווי |  |
| הרים וגבעות | גבעות הימלברג • מסיב פורד • פסגות קסטר |  |
| נונאטאקים ומצוקים | סלעי אדג' • נונאטאק פרל |  |