stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
באצן
היסטוריה

במקור היה הבאצן מטבע כסף, אך במאה ה-17 הוא הוחלף בבִּילוֹן (אנ') (סגסוגת על בסיס מתכת זולה יותר). במערכת המוניטרית של ברן, הבאצן היה שווה ארבעה קְרוֹיְצֶרים (אנ').
מבחינה אטימולוגית, קרוב לוודאי שהבאצן נקרא על שם הדוב (Bätz,‏ Batz,‏ Petz) – החיה הסמלית של ברן, שציורה הופיע על המטבעות. לחלופין, ייתכן שמקורו של המונח במילה שפירושה "גוש", כשהכוונה היא לאיכותו הנמוכה של הכסף במטבע.[דרוש מקור] השערות אחרות מציעות את מקור השם כקשור לפועל "batter", שפירושו "לנענע", או שהוא קשור למילה האיטלקית pezzo (פֶּצוֹ)..
המונח "באצן" ככינוי למטבע בעל ערך נמוך התפשט במהרה אל מעבר לברן, ובאצנים הוטבעו בקנטונים שווייצריים אחרים ובמדינות גרמניות דרומיות. עם כניסתו של הפרנק לשימוש ברפובליקה ההלווטית, הפך הבאצן לשווה בערכו לעשירית פרנק, שווה ערך ל-10 ראפנים או סנטיים.
כאשר הונהג הפרנק השווייצרי בשנת 1850 כמטבע משותף לכל הקנטונים השווייצרים, כבר לא נעשה שימוש רשמי במטבע, אך הוא נותר מונח עממי למטבע של 10 ראפנים.
המטבע נזכר, לצד המטבע הלר, בשיר השתייה הגרמני "Ein Heller und ein Batzen".
הערות שוליים

↑  s.v Baciones
| --- | --- |
בקרת זהויות :  HDS: 013677 
ערך זה הוא קצרמרבנושא כלכלה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
באנפילד (כדורגל)

קלוב אתלטיקו באנפילד (בספרדית: Club Atlético Banfield) הוא מועדון ספורט ארגנטינאי מהעיר באנפילד שבפרובינציית בואנוס איירס. עיקר פעילותו של המועדון היא כדורגל. נכון ל-2014 באנפילד משחקת בליגת העל הארגנטינאית. המועדון עוסק גם בסוגי ספורט אחרים כגון הוקי שדה, התעמלות, אמנות לחימה, גלגיליות, כדורעף וטניס.
המועדון נוסד ב-21 בינואר 1896 על ידי תושבים מקומיים ממוצא בריטי (הרוב אנגלי, ומיעוט של אירים וסקוטים). קבוצת הכדורגל הבכירה של המועדון זכתה באליפות היחידה בתולדותיה באפרטורה 2009, וסיימה פעמיים במקום השני, בשנים 1951 ו-2005. הקבוצה השתתפה כמה פעמים בגביע הליברטדורס ובגביע סודאמריקנה, אך לא הגיעה להישגים משמעותיים.
היריבה המרכזית של באנפילד היא לנוס, והמפגש ביניהן מכונה "אל קלאסיקו דל סור", הקלאסיקו של הדרום (דרום בואנוס איירס רבתי).
ביוני 2012, באנפילד ירדה לליגת המשנה הארגנטינאית. בסוף 2013/14, באנפילד העפילה חזרה לליגת העל.
שיאים

עונות בליגת העל: 44
הניצחונות הגבוהים ביותר:
בליגת העל הארגנטינאית: 13-1 על "פורטו קומרסיאל" (6 באוקטובר 1974) (הניצחון הכי גבוה בכל הזמנים בליגת העל)
בליגת המשנה הארגנטינאית: 8-0 על "אול בויס" (1962)
בטורנירים בינלאומיים: 4-1 על "אל נסיונל" (27 בפברואר 2007)
ההפסדים הגבוהים ביותר:
בליגת העל הארגנטינאית: 1-8 לאסטודיאנטס לה פלאטה (1 ביוני 1947)
בליגת המשנה הארגנטינאית: 0-6 לארחנטינו דה רוסאריו (1945)
בטורנירים בינלאומיים: 0-4 לקלוב אמריקה (7 במרץ 2007)
המקום הגבוה ביותר בליגה: מקום 1 באפרטורה 2009
המקום הנמוך ביותר בליגה: מקום 19
מלך השערים: גוסטאבו אלבלה (71 שערים) (1945-51, 1954)
שיאן ההופעות: חבייר סנגינטי (423 משחקים) (1993-2008)
שחקנים בולטים

חבייר זאנטי
חוליו קרוס
חאמס רודריגס
מאורו קאמורנזי
רוברטו קולאוטי
רודריגו פלאסיו
דאריו סביטאניץ'
גבריאל פאלטה
ג'ונתן מאידנה
תארים

ליגת העל הארגנטינאית: 1
אפרטורה 2009
גביע לאומי - קופה דה אונור "מוניסיפלידד דה לה סיודד דה בואנוס איירס": 1
1920
פרימרה B נסיונל: 3
1992-93, 2000-01, 2013-14
פרימרה B:‏ 7
1899, 1900, 1919, 1939, 1946, 1962, 1973
פרימרה C:‏ 2
1908, 1912
באק ג'ונסון

| --- | --- |
 לידה:  3 בינואר 1964 (בן 60) ברמינגהאם, אלבמה, ארצות הברית
 עמדה:  סמול פורוורד
 גובה:  2.01 מטרים
 מכללה:  אוניברסיטת אלבמה
 דראפט:  בחירה מספר 20, 1986 יוסטון רוקטס
אלפונסו "באק" ג'ונסון הבן (באנגלית: .Alphonso "Buck" Johnson Jr; נולד ב-3 בינואר 1964) הוא כדורסלן עבר אמריקאי, ששיחק, בין השאר, במשך שבע עונות בליגת ה-NBA. שיחק בעמדת הסמול פורוורד. גובהו 2.01 מטר.
קריירה

כנער שיחק כדורסל בליגת התיכונים במסגרת בית ספר תיכון בברמינגאהם, אלבמה. הוא שיחק בליגת המכללות בקבוצת אלבמה קרימזון טייד מאוניברסיטת אלבמה.
ב-1983 זכה עם נבחרת ארצות הברית במדליית הזהב באליפות העולם לנוער שנערכה בספרד.
בשנת 1986 הוא נבחר למקום ה-20 בסיבוב הראשון של דראפט ה-NBA (דראפט 1986) על ידי היוסטון רוקטס ושיחק בשורותיה בשנים 1986 - 1992. עונה נוספת הוא שיחק במדי הוושינגטון בולטס. לאחר מכן הצטרף לקבוצה מליגת ה-CBA ובה שיחק עונה חלקית.
עונתו הטובה ביותר הייתה 1990/91, שבה השתתף ב-82 משחקים וקלע 14.8 נקודות למשחק. בסך הכל השתתף ב-505 משחקי NBA וקלע 4617 נקודות בסך הכל, ממוצע של 9.1 נקודות למשחק.
בעונת 1993/94 שיחק בטופאש בורסה מהליגה הטורקית.
בעונת 1994/1995 שיחק בהפועל תל אביב. הוא הצטיין בשורותיה ובמשחק נגד פאוק סלוניקי היוונית קלע 41 נקודות וקטף תשעה כדורים חוזרים. בישראל קיבל את הכינוי "הפנתר הוורוד". בעונה לאחר מכן עבר לשחק בקבוצת אפולון פטרס מיוון.
בעונת 1996/97 חזר לישראל והצטרף למכבי תל אביב. במשחק נגד הפועל ירושלים ירק על השופט והורחק. במשחק אחר נגד ירושלים הכה בפניו את שחקנה בילי תומפסון, והושעה בשל כך ממספר משחקים.
בתום העונה בה זכה באליפות עם מכבי תל אביב, עבר לשחק בג'ירונה הספרדית, ובהמשך חזר ליוון ושיחק בקבוצות היראקליס סלוניקי, דפני ובפרישטרי. ב-2005 הצטרף לברמינגהאם מליגת ה-ABA בארצות הברית ובתום העונה פרש ממשחק.
הערות שוליים

↑  היה היה: מכבי נגד הפועל ירושלים בחוץ, באתר מכבי תל אביב, 18 בפברואר 2012
באמבלבי

ערך זה עוסק בדמות הבדיונית. אם התכוונתם לסרט הקולנוע, ראו .
| --- | --- |

 שם ספר:  רובוטריקים (מארוול קומיקס) רובוטריקים (Dreamwave) רובוטריקים (IDW Publishing)
 שם סרט:  רובוטריקים: הסרט רובוטריקים רובוטריקים 2: הנקמה רובוטריקים 3: אפלת הירח רובוטריקים 4: עידן ההכחדה רובוטריקים: האביר האחרון באמבלבי
 תוכנית טלוויזיה:  הרובוטריקים
 הופעה ראשונה:  More Than Meets the Eye, Part 1
 הופעה אחרונה:  War for Cybertron Trilogy: Kingdom
 דיבוב:  דן גילבזן
 דיבוב בשפה העברית:  דניאל מגון
 מידע
 מקצוע:  מרגל
 כלי רכב:  שינוי צורה למכונית חיפושית (הדור הראשון, "באמבלבי") שינוי צורה לרכב שרירים מסוג שברולט קמארו הדור הראשון ושברולט קמארו הדור החמישי (סרטי הלייב אקשן, פריים)
 אזרחות:  סייברטרון 
 דמויות קשורות
 אויבים:  שקרניק 
 
באמבלבי (באנגלית: Bumblebee, ע"ש דבורה מסוג בומבוס האדמה, נקרא "דבור" בתרגום בעברית) הוא דמות בדיונית מהזיכיון הבדיוני רובוטריקים. במרבית גלגוליה של הדמות, לרבות סדרת האנימציה "הרובוטריקים", באמבלבי הוא רובוטריק קטן וצהוב שמשנה את צורתו לחיפושית פולקסווגן. אולם, החל מסדרת סרטי הלייב אקשן הוא הופיע במספר דגמים של מכונית הקמארו - מכונית השרירים של חברת שברולט. הדמות נקראת על שם הבומבוס - דבורה מפוספסת בצבעי שחור וצהוב, שהיוו השראה גם לצבעי הדמות.
את דמותו של באמבלבי דיבב דן גילבזן בסדרת האנימציה המקורית ובאמפר רובינסון בסדרת רובוטריקים אנימייטד. זיכיון סרטי הלייב אקשן, שהחל בשנת 2007, הציג את באמבלבי כדמות שאינה מדברת לרוב אלא משמיעה קולות ומדברת דרך שידורי רדיו. את דמותו בסרט הלייב אקשן "באמבלבי" מדבב דילן או'בריאן. את דמותו בסדרות האנימציה ששודרו בישראל מדבב דניאל מגון.
ביוגרפיה בדיונית > דרימווייב הפקות

לאחר יותר מעשור שבו דמותו של באמבלבי לא הופיעה בעיבודים טלוויזיוניים כמו "מלחמות החיות"/"רובוטריקים: מכונות חיות", "רובוטים במסווה" וטרילוגיית יוניקרון (ארמדה, אנרג'ון וסייברטרון), חברת ההוצאה לאור Dreamwave Productions הציגה עיבוד מחדש של המאה ה-21 להמשכיות הדור הראשון, ובאמבלבי היה נוכח בהרפתקאות הרובוטריקים פעם נוספת. המיני סדרה "רובוטריקים: המלחמה שבפנים" (Transformers: War Within) התרחשה בעברו הרחוק של סייברטרון ותיארה את הרפתקאותיו של באמבלבי בקרב אלתיאקס ובהגנה על העיר איאקון מפני התקפתו של שוק-וייב.
כאשר אופטימוס פריים ומגהטרון נעלמים לאחר ניסוי מוקדם של גשר החלל, הרובוטריקים והשקרניקים מתפצלים לסיעות קטנות יותר, ובאמבלבי נשאר עם הרובוטריקים תחת פיקודו של פראול.
ביוגרפיה בדיונית > הוצאת IDW

בסתיו של שנת 2005 חלה הרצה מחודשת שלישית לקומיקס של הרובוטריקים, הפעם תחת חברת ההוצאה לאור IDW Publishing. היקום הבסיסי של החברה הוצג במיני סדרה בת שישה חלקים, "רובוטריקים: הסתננות" (Transformers: Infiltration), והובהר בה כי גרסתה זו של החברה לדור הראשון היה שונה באופן קיצוני.
באמבלבי מופיע כחבר קבוצה קטנה של רובוטריקים תחת פיקודו של פראול, שפועלת בחשאי בכדור הארץ בספינת "התיבה 19". בגרסה זו הוא עדיין משנה צורה למכונית חיפושית, וכמו שאר הרובוטריקים הוא מחזיק ביכולת להקרין הולוגרמה של אווטאר בצורת נהגת צעירה שמתקשרת עם בני האדם. במהלך חיפוש אחר בסיס שקרניקים נטוש יחד עם ראטצ'ט ושלושה צעירים אנושיים, באמבלבי מצליח להביס את סקיי וורפ בזמן התקפת השקרניקים תוך חשיבה מהירה ויירוטו מהשמיים למרות מערכת הטלפורטציה של השקרניק המעופף. אחרי שבליצווינג וסקיי וורפ משמידים את הבסיס, באמבלבי עוזר להציל את בני האדם למרות שהעיר מקודם על כך שהם אבדות מתקבלות על הדעת. כשמגהטרון מתעמת מול סטארסקרים הבוגדני בקרב, באמבלבי מתצפת על הקרב וניצל בידי פראול וג'אז לאחר שמבחינים בו. במיני סדרת ההמשך, "רובוטריקים: הסלמה" (Transformers: Escalation) ניתן לו הפיקוד על ספינת "התיבה 19".
באמבלבי היה בין הרובוטריקים אשר התנגדו לשקרניקים ששירתו את האלים הבכירים בקומיקס "רובוטריקים: נגע 2" (Infestation 2: Transformers).
ביוגרפיה בדיונית > רובוטריקים אנימייטד

בסדרת ההנפשה משנת 2008, באמבלבי מתואר כרובוטריק צעיר וחם מזג שחובב מרוצים ומשחקי וידאו, מה שהופך את דמותו לדומה יותר להוט שוט מסדרת רובוטריקים ארמדה יותר מאשר באמבלבי המקורי מהדור הראשון. בסדרה זו, באמבלבי משנה את צורתו למכונית משטרה מדגם סופרמיני. באמצעות החיבור שלו עם סארי סאמדק ובולקהד, הוא שומר על חמימות הלב שלו ועל גישתו החברית כמו גרסתו מהדור הראשון. למרות שהוא נחשב בעיני רבים מחבריו הרובוטריקים לילדותי ומרוכז בעצמו, הוא מראה צד נאמן ואכפתי לחבריו ומגונן על סארי סאמדק גם במחיר פגיעה בעצמו.
ביוגרפיה בדיונית > רובוטריקים: רובוטים במסווה (2015)

מספר שנים לאחר מאורעות "רובוטריקים פריים", באמבלבי חוזר לכדור הארץ כאשר דור חדש של שקרניקים מאיים על שלום העולם. הוא אוסף תחת פיקודו חבורת רובוטריקים הכוללת את סייד-סווייפ המרדן, מיניקון ההיפראקטיבי העונה לשם פיקסיט, את גרימלוק מנהיג הדינוטריקים ורובוטריקית חניכה ממשמר האליטה בשם סטרונג-ארם.
ביוגרפיה בדיונית > משחקי מחשב

באמבלבי בגרסת סרטי הקולנוע.
באמבלבי ומצב שינוי הצורה הקלאסי שלו, כפי שהופיע על כרזה אלטרנטיבית לסרט "באמבלבי".
באמבלבי בגרסת "רובוטריקים אנימייטד".
באמבלבי בגרסת "רובוטריקים פריים".
בולט (קומיקס)

| --- | --- |

בולט, כפי שהופיע על עטיפת החוברת X-Men Unlimited #8 מאוקטובר 1995. אמנות מאת אדם פולינה ואיאן הרקין.
 סוג:  גיבור-על
 הוצאה לאור:  מארוול קומיקס
 הופעה ראשונה:  X-Men Unlimited #8 (אוקטובר 1995)
 יוצרים:  הווארד מקיי טום גרומט דן לאוליס
 גילום הדמות:  דומיניק מונאהן 
 מידע
 שם אמיתי:  כריסטופר "כריס" בראדלי
 כינויים:  כריס, מאווריק, בריאן ג'ונסון
 סטטוס:  לא פעיל
 מקום לידה:  מחוז דאצ'ס 
 מקצוע:  שכיר חרב, גיבור-על, תלמיד
 כוחות:  תפעול ויצירת חשמל (טכנופת')
 חבר לשעבר בקבוצה:  הלוחמים החדשים המחתרת של קייבל אומת הגנום
 אזרחות:  ארצות הברית 
 
בולט (באנגלית: Bolt, בעברית: חזיז) הוא דמות בדיונית של גיבור-על מוטאנט שהופיעה בחוברות הקומיקס אקס-מן ביקום מארוול קומיקס. הדמות הופיעה לראשונה בחוברת X-Men Unlimited #8 מאוקטובר 1995 ונוצרה על ידי הכותב הווארד מקיי והמאיירים טום גרומט ודן לאוליס.
בולט הוא האלטר-אגו של כריסטופר "כריס" בראדלי, טכנופת' צעיר שכוחותיו התגלו באמצע שיעור בבית-הספר. בראדלי חולץ על ידי ג'ין גריי וגמביט. לאחר שלקחו אותו לביתו, השניים הציעו לו מקום באקס-מן. בראדלי לא הצטרף לאקס-מן רשמית, אך עבר באופן זמני לאחוזת אקס. הוא פיתח ידידות עם אייסמן, וכאשר חיה ביצע בדיקה רפואית על בראדלי, התגלה כי בראדלי הצעיר נגוע בוירוס הירושה. בראדלי פחד ממותו, ובעקבות מתקפתו של באסטיון באירועי "אפס סובלנות", הוא הרגיש כי האקס-מן נוטשים אותו ועזב. מאווריק הנגוע גם הוא בווירוס נעשה למורה הרוחני של בראדלי, שהצטרף לקבוצת הלוחמים החדשים עד פירוקה.
כאשר מאווריק נעלם והפך לסוכן אפס, בראדלי מצא את השריון הישן שלו והפך למאווריק. הוא הצטרף למחתרת של קייבל - קבוצה שמטרתה לחשוף את הפנים האמיתיות של תוכנית נשק אקס. בעקבות תבוסת הקבוצה, בראדלי נלקח על ידי מארו לארגון אומת הגנום. כשניסה לחבל בארגון, מאווריק האמיתי הרג את בראדלי. במהלך אירועי נקרושה, בראדלי הוא אחד מהמוטאנטים שסלנה מקימה לתחייה. תחת פיקודה לקח בראדלי חלק במתקפה על האי אוטופיה. הוא ככל הנראה נהרג בידי סלנה כחלק מתהליך הפיכתה לאלה.
את דמותו בסרט הלייב אקשן "אקס-מן המקור: וולברין" גילם השחקן דומיניק מונאהן. בגרסה זו, בראדלי חבר בצוות המבצעים המיוחדים של תוכנית "נשק אקס".
בולזאק באסקט

| --- | --- |

 מידע כללי
 תאריך ייסוד:  1992
 מדינה:  צרפת
 אולם ביתי:  פאליו (5,200 מושבים)
 ליגה:  Pro A
 www.boulazacbasket.com
 
בולזאק באסקט דורדון (בצרפתית Boulazac Basket Dordogne) הוא מועדון כדורסל צרפתי מקומונת בולזאק, המשחק בPro A.
היסטוריה

המועדון הוקם לראשונה ב-1992 בפריגו שבמחוז דורדון ונקרא בתחילי "פרוורי דורדון" והחל לשחק בליגה הרביעית, בעונת 2002/03 העפילה הקבוצה לליגה השלישית, בעונת 2004/05 עבר המועדון לעיר בולזאק ושינה את שמו וכן העפיל לPro B ובסיום עונת 2011/12 העפילה הקבוצה לראשונה לליגה הראשונה, בעונת 2013/14 נשרה הקבוצה לליגת המשנה. בעונת 2017/18 שבה הקבוצה לליגה הראשונה כאשר השיג השיא של המועדון הוא המקום ה-10 בליגה הראשונה.
אנרגיה חופשית של הלמהולץ

ערך זה עוסק במושג יסוד בתרמודינמיקה. אם התכוונתם לפירושים אחרים, ראו .
האנרגיה החופשית של הלמהולץ (על שם הרמן פון הלמהולץ) היא פוטנציאל תרמודינמי המאפשרת לחשב תכונות של מערכת תרמודינמית הנמצאת בטמפרטורה קבועה. לאנרגיה תפקיד במערכות אלו בדומה לתפקיד של האנרגיה הפנימית במערכות מכניות.
כאשר מערכת נמצאת בטמפרטורה קבועה ואין שינוי במספר החלקיקים במערכת, האנרגיה החופשית של הלמהולץ מינימלית בשיווי משקל. בנוסף, הירידה באנרגיה החופשית של הלמהולץ מהווה חסם עליון לעבודה שמבצעת המערכת.
הגדרה

האנרגיה החופשית של הלמהולץ מוגדרת ע"י:
כאשר
F האנרגיה החופשית של הלמהולץ (לעיתים מסומנת באות  A)
U האנרגיה הפנימית של המערכת
T הטמפרטורה
S האנטרופיה
פיתוח

האנרגיה החופשית של הלמהולץ מתקבלת על ידי ביצוע התמרת לז'נדר לאנרגיה הפנימית:
כאשר  N_{i} מספר החלקיקים מסוג  i במערכת ו-  \left({\partial U \over \partial S}\right)_{\left\{N_{i}\right\},V}=T.
כלומר, האנרגיה החופשית של הלמהולץ היא פונקציית מצב בה מספר החלקיקים, הנפח והטמפרטורה (במקום האנטרופיה עבור האנרגיה הפנימית) הם המשתנים הבלתי תלויים.
פיתוח > ביטוי דיפרנציאלי

באמצעות הביטוי הדיפרנציאלי לאנרגיה הפנימית נקבל:
כאשר  \mu _{i} הפוטנציאל הכימי.
ממשוואה זו ניתן לקבל ביטויים עבור המשתנים התרמודינמיים הבלתי נשלטים:
| --- | --- |
האנטרופיה –:  S=-\left({\frac {\partial F}{\partial T}}\right)_{V,\left\{N_{i}\right\}},
הלחץ –:  P=-\left({\frac {\partial F}{\partial V}}\right)_{T,\left\{N_{i}\right\}}
והפוטנציאל הכימי –:  \mu _{i}=\left({\frac {\partial F}{\partial N_{i}}}\right)_{T,V,\left\{N_{j\neq i}\right\}}.
הביטוי שהתקבל עבור הלחץ ניתן לרשום ע"י
כאשר הביטוי השמאלי מסמל את "לחץ האנרגיה" והביטוי הימני את "לחץ האנטרופיה".
לחץ האנרגיה  -\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T,\left\{N_{i}\right\}} דומיננטי ברב החומרים המוצקים ואילו  T\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T,\left\{N_{i}\right\}} דומיננטי בגזים ובפולימרים אלסטיים (למשל גומי). משמעות הביטוי היא שכאשר הטמפרטורה קבועה, הלחץ כבר לא תלוי רק בביטוי  -{\partial U \over \partial V} משום שהאנטרופיה יכולה להשתנות כתוצאה מהשינוי בנפח, אפילו אם האנרגיה הפנימית בלתי תלויה בנפח (למשל גז אידיאלי בטמפרטורה קבועה).
ניתן לקבל את קשרי מקסוול הבאים :
עיקרון מינימום האנרגיה החופשית ועקרון מקסימום העבודה

נוכל לתאר מערכת בטמפ' קבועה באמצעות מערכת המצומדת לאמבט חום בנפח קבוע ובעל טמפ' שאינה משתנה כאשר המערכת הכוללת (מערכת + אמבט) סגורה. כלומר, קיים מעבר חום בין המערכת לאמבט והאמבט גדול מאוד ביחס למערכת כך שכל שינוי במערכת לא משפיע על טמפרטורת האמבט. נתאר תהליך כך שהמערכת הכוללת נמצאת בשיווי משקל לפני ואחרי התהליך, לכן המשתנים התרמודינמיים לפני ואחרי התהליך מוגדרים היטב. כיוון שהמערכת הכוללת סגורה מתקיים החוק הראשון של התרמודינמיקה
כאשר  \Delta U_{resevoir} השינוי באנרגיית האמבט,  \Delta U השינוי באנרגיית המערכת ו-  W העבודה שנעשתה על ידי המערכת. האמבט בנפח קבוע ולכן אינו מבצע עבודה. כלומר השינוי באנרגיית האמבט שווה לחום המועבר למערכת
טמפרטורת האמבט  T קבועה ולכן האמבט נמצא בשיווי משקל ובעל אנטרופיה מוגדרת היטב
המערכת בשיווי משקל בתחילת ובסוף התהליך ולכן בטמפרטורה  T והשינוי באנטרופיה הכוללת הוא
המערכת הכוללת סגורה ולכן לפי החוק השני של התרמודינמיקה, האנטרופיה הכוללת יכולה רק לגדול. לכן
כלומר השינוי השלילי באנרגיה החופשית של הלמהולץ מהווה חסם עליון לעבודה שנעשתה על ידי המערכת. אם המערכת לא מבצעת עבודה, נקבל שהאנרגיה החופשית של הלמהולץ יכולה רק לקטון בתהליך.
עיקרון מינימום האנרגיה החופשית ועקרון מקסימום העבודה > עיקרון מינימום האנרגיה החופשית של הלמהולץ במכניקה סטטיסטית

בין כל הקונפיגורציות האפשריות של מערכת הנמצאת במגע תרמי עם אמבט חום, המסתברת ביותר היא זו שעבורה האנרגיה החופשית של הלמהולץ מינימלית.
הוכחה
עבור המערכת שתוארה, נסתכל על האנטרופיה של המערכת הכוללת
כאשר  \sigma _{R} אנטרופיית האמבט,  \sigma _{H} אנטרופיית המערכת ו-  U_{H} האנרגיה הפנימית של המערכת. האנטרופיה מסומנת כאן ביחידות של אנרגיה:    S=k_{B}\sigma  ( k_{B} קבוע בולצמן). אנו מניחים  U_{total}\gg U_{H} ולכן  U_{R}=U_{total}-U_{H}\approx U_{total} ונוכל לקרב את אנטרופיית האמבט סביב  U_{total}
כאשר  \tau =k_{B}T טמפרטורת האמבט ביחידות של אנרגיה.  \tau  קבועה ולכן כל הנגזרות מסדר הגבוה מ-1 מתאפסות ומתקבל
המערכת הכוללת סגורה ולכן קונפיגורציית שיווי המשקל שלה (כלומר המסתברת ביותר) מתקבלת עבור  \sigma _{total} מקסימלי ולכן  {F_{H} \over \tau } מינימלי. מינימום זה מושג על ידי שינוי כל הפרמטריים הפנימיים של המערכת החופשיים להשתנות וגם על ידי שינויים של האנרגיה הפנימית  U_{H}. אם מוצאים תחילה את המינימום של  {F_{H} \over \tau } כאשר  U_{H} קבוע, אז את המעבר האחרון של המינימיזציה ניתן לכתיבה ע"י
\sigma _{H}(U,V) בנוסחא זו היא האנטרופיה המקסימלית כאשר  U,V נתונים.
במכניקה סטטיסטית

האנרגיה החופשית של הלמהולץ שימושית בעבודה עם צבר קאנוני, בה הטמפ', הנפח ומספר החלקיקים קבוע, והיא פונקציית המצב האופיינית לצבר זה.  בעזרת הביטויים של האנטרופיה והאנרגיה הפנימית ניתן להביע את האנרגיה החופשית בעזרת פונקציית החלוקה  Z:
במכניקה סטטיסטית > הוכחת הקשר בין האנרגיה החופשית של הלמהולץ לפונקציית החלוקה

במקרה של צבר קאנוני, הסיכוי למצוא את המערכת במצב מיקרוסקופי  r עם אנרגיה  \epsilon _{r} נתון ע"י:
כאשר  \beta ={1 \over k_{B}T} ( k_{B} קבוע בולצמן) ו-  Z פונקציית החלוקה:
והסכימה היא על כל המצבים המיקרוסקופיים הזמינים במערכת עם אנרגיה  \epsilon _{r}.
האנרגיה הפנימית הממוצעת היא:
בנוסף
ולכן:
כאשר  \psi (N_{i},V) פונקציה כלשהי הנובעת מהאינטגרציה. עבור  T\to 0, נשתמש בהגדרת האנטרופיה במכניקה סטטיסטית:  S=k_{B}\log {g(n,U)} כאשר  g(n,U) פונקציית הריבוי ונקבל
כאשר  g_{0} פונקציית הריבוי של אנרגיית מצב היסוד. לכן:
אבל  Z(T\to 0)=g_{0} מהגדרתו ולכן  \psi (N_{i},V)=0 וקיבלנו:
הכללת האנרגיה החופשית עבור גופים

באופן יותר כללי, הביטוי  PdV תלוי במאמץ ובמעוות הפועל על הגוף ולכן נוכל לרשום את האנרגיה החופשית:
כאשר  \sigma _{ij} טנזור המאמץ,  \epsilon _{ij} טנזור המעוות ואנו משתמשים בהסכם הסכימה של איינשטיין.
כעת, מהמשוואה הדיפרנציאלית ניתן למצוא ביטוי עבור טנזור המאמץ:
חוק הוק
עבור גוף איזוטרופי הנמצא בטמפרטורה קבועה ועובר מעוות, נרצה למצוא את האנרגיה החופשית כתלות בטנזור המעוות. נניח כי המעוות קטן ולכן נוכל לרשום את האנרגיה החופשית כחזקות של טנזור המעוות.  F סקלר ולכן גם הביטויים התלויים בטנזור המעוות חייבים להיות סקלרים.  \sigma _{ij}=\left({\frac {\partial F}{\partial \epsilon _{ij}}}\right)_{T,\left\{N_{i}\right\}} ולכן לא ייתכנו ביטויים ליניאריים של טנזור המעוות. טנזור המעוות סימטרי ולכן ניתן לקבל באמצעותו 2 סקלרים בלתי תלויים: סכום ריבועי האלכסון הראשי  (\epsilon _{ii}^{2}) וסכום הריבועים של כל הרכיבים  (\epsilon _{ij}^{2})
כאשר  F_{0} האנרגיה החופשית של הגוף בטמפרטורה הנתונה ללא מעוות ו-  \lambda ,\mu  הם קבועי לאמה.
הסכום  (\epsilon _{ii}^{2}) מייצג את המעוות הנפחי ולכן כאשר  (\epsilon _{ii}^{2})=0 פועל מעוות גזירה בלבד. נוח לרשום את האנרגיה החופשית באמצעות ביטוי שקול:
כאשר  K=\lambda +{2 \over 3}\mu  מודול הנפח ו-  \mu  מודול הגזירה.
נשים לב שכעת הביטוי הימני מייצג מעוות נפחי והביטוי השמאלי הוא טנזור בעל עקבה  0 ולכן מייצג מעוות גזירה.
בשיווי משקל האנרגיה החופשית מינימלית. אם לא פועלים כוחות חיצוניים על הגוף, ל-  F כפונקציה של  \epsilon _{ij} חיים להיות מינימום ב-  \epsilon _{ij}=0. לכן הביטוי של  F כפונקציה של  \epsilon _{ij} הוא פונקציה ריבועית חיובית. אם  \epsilon _{ll}=0, רק הביטוי השמאלי בנוסחא נותר. באותו אופן, אם  \epsilon _{ij}=const*\delta _{ij} רק הביטוי הימני נותר. לכן נקבל
נמצא את הדיפרנציאל של  F (בטמפרטורה קבועה)
מכאן שטנזור המאמץ הוא
נשים לב ש  \epsilon _{ii}=\sigma _{ii}/3K ונקבל שטנזור המעוות כתלות בטנזור המאמץ הוא
מהביטוי עבור טנזור המאמץ נסיק שהמאמץ הנפחי תלוי רק בסכום  \sigma _{ii} והקשר בין  \sigma _{ii} ל-  \epsilon _{ii} תלוי רק במודול הנפח  K. בדחיסה הידרוסטטית  \sigma _{ij}=-P\delta _{ij} ולכן:
כיוון שהמעוות קטן, כך גם  \epsilon _{ii},P קטנים ונוכל לרשום באופן דיפרנציאלי:
כאשר הביטוי  1/K נקרא מקדם הדחיסות.
קיבלנו שטנזור המעוות תלוי ליניארית בטנזור המאמץ. זהו חוק הוק, התקף עבור מעוותים קטנים.
כיוון שהאנרגיה החופשית נתונה כפונקציה ריבועית, מתקיים:
וכיוון ש -  \sigma _{ij}={\partial F \over \partial u_{ij}} נקבל
על ידי הצבה של  \sigma _{ij} בנוסחא מהביטוי של  \epsilon _{ij}(\sigma _{ij}), נקבל שגם
 F(\sigma _{ij}) פונקציה ריבועית ולכן באופן דומה  \sigma _{ij}{\partial F \over \partial \sigma _{ij}}=2F וע"י השוואה לנוסחא האחרונה נקבל:
חשוב לציין שנוסחא זו נכונה רק כאשר חוק הוק תקף. בשונה מהביטוי
שנכון באופן כללי.
לקריאה נוספת

Charles Kittel and Herbert Kroemer, Thermal Physics, San Francisco: W.H. Freeman and Company
L.E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics, Wiley-Interscience Publication
ד. ברגמן, פיזיקה תרמית, דיונון-אוניברסיטת תל אביב
M. W. Zemansky and chard H. Dittman, Heat and Thermodynamics, McGraw-Hill
הערות שוליים

↑  Charles Kittel and Herbert Kroemer(1980), Thermal Physics 2nd edition. San Francisco: W.H. Freeman and Company
↑  L.E. Reichl (2016) A Modern Course in Statistical Physics 4th edition. Wiley-Interscience Publication
↑  ד. ברגמן (2001), פיזיקה תרמית, דיונון-אוניברסיטת תל אביב
↑  4.3 Entropy, Helmholtz Free Energy and the Partition Function theory.physics.manchester.ac.uk
↑  Landau, L. D.; Lifshitz, E. M. (1986). Theory of Elasticity (Course of Theoretical Physics Volume 7). (Translated from Russian by J. B. Sykes and W. H. Reid) (2nd ed.). Pergamon Press
| תרמודינמיקה |
| --- | --- | --- |
| חוקי יסוד | חוקי שימור (החומר, האנרגיה) • חוקי התרמודינמיקה: אפס, ראשון, שני (ראו גם: תנועה נצחית, השד של מקסוול), שלישי |  |
| קבועים | קבוע הגזים • קבוע בולצמן • קבוע אבוגדרו • קבוע פלאנק |  |
| משתנים | אינטנסיבים (טמפרטורה, לחץ, פוטנציאל כימי) • אקסטנסיבים (אנטרופיה, נפח, מספר חלקיקים) • משוואת מצב |  |
| יחידות מידה | טמפרטורה (צלזיוס, קלווין, יח' אחרות) • נפח (ליטר, מטר מעוקב) • לחץ (בר, אטמוספירה, פסקל) • מספר חלקיקים (מול) • אנרגיה (ג'אול, קלוריה) |  |
| אפיון | הפיכות • שינוי האנתלפיה (תהליך אקסותרמי, תהליך אנדותרמי) • שינוי באנרגיה (תהליך ספונטני, תהליך מאולץ) • תהליך (איזוברי, איזותרמי, איזוכורי, אדיאבטי, איזנטרופי, איזואנתלפי) |  |
| פוטנציאלים תרמודינמיים | אנרגיה פנימית • אנתלפיה • האנרגיה החופשית של הלמהולץ • האנרגיה החופשית של גיבס |  |
| מצבי צבירה ומעברי פאזות | מצבי צבירה (מוצק, נוזל, גז) • מעברי פאזות (התכה, התאדות, המראה, התעבות, הקפאה) • נקודת התכה • נקודת רתיחה • נקודה משולשת • נקודה קריטית • דיאגרמת פאזות • משוואת קלאוזיוס-קלפרון • חוק הפאזות של גיבס |  |
| גזים | גז אידיאלי • גז ואן דר ואלס • התאוריה הקינטית של הגזים • לחץ חלקי • חוק ראול • מודל דלטון • חוק בויל-מריוט • חוק גה-ליסאק • חוק שארל• משוואת הגז האידיאלי |  |
| חום וטמפרטורה | האפס המוחלט • יח' מידה לטמפרטורה • שיווי משקל תרמודינמי • קיבול חום • יחס קיבולי החום • חום כמוס • חוק הס • קלורימטר • אפקט ג'ול-תומסון • הסעת חום • מוליכות חום • מעבר חום • קרינה תרמית • קשר מאייר • האינדקס האדיאבטי |  |
| מעגלי עבודה | מעגלים תרמודינמיים (קרנו, סטרלינג, ברייטון, אריקסון, רנקין, סטירלינג, דיזל, לנואר, אוטו, היגרוסקופי, סקודירי, סטודרד) • נצילות |  |
| יישומים | מכונות חום • מנועים • משאבות • משאבת חום • מחליף חום • מיזוג אוויר • מקרר • קירור תרמואלקטרי • תחנות כוח |  |
| מונחים נוספים | תאוריית הקלוריק • תנועה בראונית • פונקציית מצב • תרמודינמיקה סטטיסטית • קשרי מקסוול • תרמוכימיה |  |
| דמויות בולטות | דניאל ברנולי (1700–1782) • בנג'מין תומפסון (1753–1814) • סאדי קרנו (1796–1832) • אמיל קלפרון (1799–1874) • רוברט מאייר (1814–1878) • ג'יימס ג'ול (1818–1889) • ויליאם ג'ון מקורן רנקין (1820–1872) • הרמן פון הלמהולץ (1821–1894) • רודולף קלאוזיוס (1822–1888) • ויליאם תומסון (1824–1907) • ג'יימס קלרק מקסוול (1831–1879) • יוהנס דידריק ואן דר ואלס (1837–1923) • ג'וסיה וילארד גיבס (1839–1903) • לודוויג בולצמן (1844–1906) • מקס פלאנק (1858–1947) • פייר דוהם (1861–1916) • קונסטנטין קרתיאודורי (1873–1950) • לארס אונסגר (1903–1976) |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4155282-9
בולו דו קאקו

| --- | --- |

 
 מאכלים
 סוג:  לחם
 מטבח:  פורטוגזי
 אזור מוצא:  מדיירה מדיירה
 מוצא:  פורטוגל פורטוגל
 אופן הגשה:  קר
 מרכיבים עיקריים:  קמח
בולו דו קאקו (בפורטוגזית: Bolo do Caco) הוא לחם שטוח כעין רדיד בצק עגול הנפוץ בארכיפלג הפורטוגזי מדיירה.
הלחם עשוי מקמח, שמרים, מלח וחמאת שום שאותם מערבבים ואופים על אבן בזלת שטוחה הנקראת קאקו (Caco).
לבולו דו קאקו גרסאות שונות ומלבד הגרסה הבסיסית, קיימות גם גרסאות במילוי בשר, תמנון או תפוחי אדמה.
שם הלחם וצורתו נגזרים מהמילה בולו (Bolo), שפירושה עוגה.
הערות שוליים

↑  “Bolo do caco” bread, www.visitmadeira.com
↑  Faztáfood by Adelaide Marinheiro, Receita do Bolo do Caco típico da Ilha da Madeira, RECEITAS DE CULINÁRIA, ‏11 בפברואר 2011 (בפורטוגזית)
↑  Prego em Bolo do Caco, Cozinha à la Carte (@cozinhaalacarte) (בפורטוגזית)