stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
רשת חלל עמוק
מגבלות ואתגרי הרשת

ישנן מספר מגבלות לרשת DSN הנוכחית ומספר אתגרים בדרך:
יש רק מתקן DSN אחד בהמיספירה הדרומית (בקנברה), לכן הכיסוי של DSN על חצי הכדור הדרומי מוגבל מעט.
הצורך לספק תקשורת למשימות שהמשיכו מעבר לתכנונן המקורי. הדוגמה הבולטת ביותר היא תוכנית וויאג'ר הפעילה גם היום ודורשת שימוש באנטנות הגדולות ביותר של DSN.
DSN דוחה את הטיפול באנטנות 70 המטר שלה. DSN דוחה טיפולים באנטנות שלה מאז שנות ה־90 מפני שהחלפת רכיבים באנטנות משביתה את פעולתן למספר חודשים. יתר על כן, אנטנות DSN מתקרבות ל"סוף חייהן" והמועמד המוביל להחלפתן הוא מערך של אנטנות קטנות יותר.
בשנת 2020 DSN תצטרך לתמוך בכפל משימות בהן תמכה ב־2005 ועם המשך הריקבון והבלייה של האנטנות, תמיכה במספר רב של משימות תהיה בעייתית.
ראו גם

רדיו-טלסקופ
הערות שוליים

↑  "DSN Functions and Facilities"
↑  "201, Rev. B: Frequency and Channel Assignments"
↑  Uplink-Downlink: A History of the Deep Space Network, 1957–1997 (NASA SP-2001-4227) עמוד 5
↑  NASA (2005). "The National Aeronautics and Space Act". NASA. Retrieved November 9, 2007.
1 2  "ABOUT THE DEEP SPACE NETWORK" JPL. Retrieved November 10, 2007.
1 2  "DSN:antennas" JPL, NASA.
↑  "NASA Facts: Deep Space Network" NASA.
↑  IND Technology Program Overview
↑  Weber, William J. (May 27, 2004). "Interplanetary Network Directorate". JPL. hdl 2014/40704
↑  New Antennas for the Future
↑  "The Future Deep Space Network"
↑  Uplink-Downklink, Chapter 5, The Galileo Era – 1986–1996.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  VIAF: 132141685   WorldCat (עם VIAF): 132141685 
תרשים המציג את "שדה הראייה" של DSN. העיגול הירוק הוא כדור הארץ וכל אחד מהצבעים האחרים הוא "שדה הראייה" של כל אחת משלוש תחנות המעקב המרכזיות של DSN. המעגל הרצוף המקיף את העיגול הירוק הוא מסלול LEO (כ־600 ק"מ מכדור הארץ) והמעגל המנוקד (הרחוק ביותר מהעיגול הירוק) הוא מסלול GEO (כ־36,000 ק"מ מכדור הארץ). המעגל המקווקו נמצא במרחק של כ־30,000 ק"מ מכדור הארץ ורכב חלל שעבר אותו יהיה תמיד בשדה הראייה של אחת מתחנות DSN.
מרכז המבצעים של רשת חלל עמוק (1993)
אנטנה בקוטר 70 מטרים במרכז גולדסטון לתקשורת חלל עמוק
עץ פורש מינימלי

עץ פורשׂ מינימלי (באנגלית: Minimum spanning tree) של גרף ממושקל לא מכוון הוא עץ פורש (כלומר, תת-גרף קשיר ונטול מעגלים המכיל את כל הצמתים בגרף), שהוא מינימלי בסכום משקלי הקשתות שלו מבין כל העצים הפורשים.
בכתיב פורמלי: אם משקל הקשת  \ (u,v) הוא  w(u,v) ועבור עץ  T יהי משקלו  w(T)=\sum _{(u,v)\in T}w(u,v), העץ הפורש המינימלי הוא זה בעל  w\left(T\right) הקטן ביותר.
המחשה

חברת טלוויזיה בכבלים מניחה תשתית כבלים בשכונה כלשהי. אם החברה מוגבלת בכך שעליה להניח את הכבלים אך ורק לאורך מסלולים מסוימים, אזי יהיה גרף אשר מייצג את הנקודות המחוברות במסלולים אלו. חלק מן הקווים יכולים להיות יקרים יותר, מכיוון שהמרחק גדול יותר, או שיש צורך לקבור את הכבל עמוק יותר באזור זה.
עץ פורש של גרף זה הוא קבוצה חלקית הכוללת רק את המסלולים שאינם סגורים במעגל, ועדיין כל בית יהיה מחובר לתשתית הכבלים. לכל גרף (שאינו עץ) יש עצים פורשים רבים: ראו נוסחת קיילי ומשפט קירכהוף. עץ פורש מינימלי הוא עץ פורש בעל משקל כולל נמוך ביותר. יכולים להיות מספר עצים פורשים מינימליים.
תכונות > ריבוי אפשרי

אם בגרף n קודקודים, אזי לכל עץ פורש n − 1 קשתות.
האיור מראה שיכול להיות יותר מעץ פורש מינימלי אחד בגרף. באיור, שני העצים מתחת לגרף הם שתי אפשרויות של עץ פורש מינימלי של הגרף הנתון עם משקל כולל 16.
ייתכנו מספר עצים מינימליים בעלי אותו משקל; בפרט, אם כל משקלי הקשתות של גרף נתון זהים, אז כל עץ פורש של הגרף הזה הוא מינימלי.
תכונות > יחידות

אם לכל קשת בגרף משקל ייחודי אזי קיים עץ פורש מינימלי אחד בלבד. תכונה זו מתקיימת לעיתים קרובות במצבים מציאותיים, כמו למשל בדוגמה של חברת התקשורת לעיל, שם לא סביר ששני נתיבים יהיו בעלי אותה עלות בדיוק.
תכונות > יחידות > הוכחה

בדרך השלילה: נניח שקיימים שני עצים פורשים מינימליים A ו-B.
מכיוון ש-A ו-B שונים, למרות שהם כוללים אותם צמתים, קיימת קשת אחת או יותר ששייכת לעץ פורש מינימלי אחד אך לא לאחר. מבין הקשתות הללו, תהי  e_{1} הקשת בעלת המשקל הנמוך ביותר; בחירה זו היא ייחודית מכיוון שכל משקלי הקשתות שונים. ללא הגבלת הכלליות, נניח ש- e_{1} נמצאת ב-A.
מכיוון ש-B הוא עץ פורש מינימלי  B\cup e_{1} חייב להכיל מעגל C, הכולל את  e_{1}.
A הוא עץ ולכן אינו מכיל מעגלים, לכן C חייב לכלול קשת  e_{2} שאינה ב A.
מאחר שהקשת  e_{1} נבחרה כקשת בעלת המשקל הנמוך ביותר מבין הקשתות השייכות בדיוק לאחד מ-A ו-B, המשקל של  e_{2} חייב להיות גדול מהמשקל של  e_{1}.
כיוון שהקשתות  e_{1} ו- e_{2} הן חלק מהמעגל C, החלפת  e_{2} ב- e_{1} ב-B יוצרת עץ פורש עם משקל קטן יותר, בניגוד להנחה ש-B הוא עץ פורש מינימלי.
במקרה כללי, כאשר לחלק מהקשתות בגרף משקלים זהים, ייתכנו מספר עצים פורשים מינימליים. אבל קבוצת (או מולטי-קבוצת) המשקלות בכל העצים הפורשים המינימליים תהיה זהה.
תכונות > גרף הכולל מעגלים

אם המשקל של קשת  e במעגל כלשהו C בגרף גדול מהמשקלות של שאר כל שאר הקשתות של C, אז קשת זו אינה שייכת לאף עץ פורש מינימלי.
תכונות > גרף הכולל מעגלים > הוכחה

בדרך השלילה. נניח כי הקשת  e שייכת לעץ פורש מינימלי  T_{1}. מחיקת הקשת  e תפרק את  T_{1} לשני תתי-עצים כך ששני הקצוות של  e בתתי-עצים שונים. שאר הקשתות במעגל C מחברות מחדש את תת-העצים, מכאן שיש קשת  f ב-C עם קצוות בתתי-עצים שונים, כלומר, היא מחברת מחדש את תתי-העצים לעץ פורש  T_{2}. ומכיוון שהמשקל של  f קטן מהמשקל של  e שסכום משקלות הקשתות של  T_{2} קטן מזה של  T_{1} בניגוד להנחה.
התפתחות האלגוריתם

האלגוריתם הראשון למציאת עץ פורש מינימלי בגרף לא מכוון הומצא בידי המדען הצ'כי אוטקר בוהרובקה ב-1926. מטרתו הייתה מציאת כיסוי חשמלי יעיל של חבל מוראביה. כיום משתמשים בשני אלגוריתמים ידועים לגרף לא מכוון: האלגוריתם של פרים והאלגוריתם של קרוסקל. שניהם אלגוריתמים חמדניים. שניהם רצים בזמן פולינומי, כך שמציאת פתרונות לבעיות כאלו, הם בתחום הסיבוכיות של P. זמן הריצה המדויק שלהם תלוי במבני הנתונים בהם משתמשים (לדוגמה ערימת פיבונאצ'י).
הניסיון למצוא את האלגוריתם המהיר ביותר לפתרון בעיה זו הוא מהוותיקים ביותר בתחום מדעי המחשב. אם משקלי הקשתות הם מספרים שלמים המוגבלים במספר הביטים המייצגים אותם, אזי ידועים אלגוריתמים מוחלטים (דטרמיניסטיים - שאינם פועלים באקראיות) עם זמן ריצה ליניארי  \ O(m). עבור משקלים כלליים, ידועים אלגוריתמים אקראיים הרצים בזמן שתוחלתו ליניארית במספר הקשתות.
האלגוריתם המהיר ביותר עד היום, לעץ פורש מינימלי, פותח על ידי ברנרד שאזל, ומבוסס על האלגוריתם של בוהרובקה. זמן הריצה שלו הוא:
 \ O(m\alpha (m,n)) כש- \ m מסמן את מספר הקשתות,  \ n מסמן את מספר הצמתים ו- \alpha (m,n)=\min\{i\geq 1:A(i,\lfloor m/n\rfloor )\geq \log _{2}n\} היא פונקציית אקרמן ההפוכה.
קיומו של אלגוריתם דטרמיניסטי למשקלים כלליים, בעל זמן ריצה ליניארי עדיין נותר בגדר שאלה פתוחה.
ראו גם

תורת הגרפים
הערות שוליים

↑  minimum_spanning_tree — SciPy v1.14.1 Manual, docs.scipy.org
↑  Eric W. Weisstein, Minimum Spanning Tree, mathworld.wolfram.com (באנגלית)
↑  Do the minimum spanning trees of a weighted graph have the same number of edges with a given weight?, Computer Science Stack Exchange
דוגמה לגרף ממושקל (למעלה) עם יותר מעץ פורש מינימלי אחד
וילהלם השני, קיסר גרמניה

.


מעצמות המרכז במלחמת העולם הראשונה ומנהיגיהן. למידע על מעצמה או מנהיג, לחצו על החלק המתאים בתמונה
פְרִידְרִיךְ וִילְהֶלְם וִיקְטוֹר אַלְבֶּרְט מִפְּרוּסְיָה (בגרמנית: Friedrich Wilhelm Viktor Albert von Preußen;‏ 27 בינואר 1859 – 4 ביוני 1941), הידוע בשמו המלכותי וִילְהֶלְם השני, היה אחרון השליטים מבית הוהנצולרן ששימשו כקיסר גרמניה ומלך פרוסיה. וילהלם שלט בין השנים 1888–1918. בתקופה זו ניהל מדיניות חוץ תוקפנית, הוביל את גרמניה למלחמת העולם הראשונה, והתפטר לאחר שהסתיימה בהפסד גרמני.
בתולדות עם ישראל וארץ ישראל נודע וילהלם כמי ששקל לסייע לבנימין זאב הרצל ולתנועה הציונית בתחילת דרכה, אך בסופו של דבר נמנע מכך. במסעו לארץ ישראל בשנת 1898, שהיה נקודת ציון בולטת בהיסטוריה של ארץ ישראל בתקופה העות'מאנית, הותיר אחריו ציוני דרך רבים, מהם קיימים עד היום.
רקע משפחתי

וילהלם נולד בברלין לפרידריך וילהלם, נסיך פרוסיה ואשתו ויקטוריה, הנסיכה המלכותית, שהייתה בתה של ויקטוריה, מלכת הממלכה המאוחדת (הוא היה נכדהּ הראשון). כבנו של נסיך הכתר הפרוסי, היה וילהלם משנת 1861 השני בתור לירושת המלוכה הפרוסית, ולאחר איחוד גרמניה ויצירת הקיסרות הגרמנית (1871) – השני בתור לירושת כתר הממלכה הגרמנית, שבה שלט, לפי החוקה, מלך פרוסיה. כנכדה של ויקטוריה, ובהתאם לנוהג ששרר אז לנישואים בין בתי המלוכה השונים, היה וילהלם קרוב בקרבת דם לרוב בתי המלוכה הגדולים והחשובים באירופה.
ביוגרפיה > שנותיו הראשונות ועלייתו לשלטון

לידתו של וילהלם הייתה לידת עכוז קשה וטראומטית, שגרמה לליקוי במקלעת הזרוע המכונה שיתוק על שם ארב, ולפגיעה בידו השמאלית. וילהלם נאבק כל חייו להסתיר את הליקוי בזרועו. בתמונות רבות הוא נושא זוג כפפות לבנות בידו השמאלית על מנת להציגה כארוכה יותר, או משעין אותה על ניצב חרבו, או אוחז במקל, על מנת להציג את היד המשותקת באופן מכובד.
את חינוכו קיבל וילהלם בגימנסיה פרידריכגימנסיום (אנ') בקאסל, ולאחר מכן באוניברסיטת בון. הוא התעניין במדעים ובטכנולוגיה. חינוכו התבסס על ההנחה, שליוותה אותו בהמשך במהלך שנותיו כשליט, כי הוא בעל זכות אלוהית למלוכה, זכות שעליה יש לבסס את הסדר החברתי בממלכה. מגיל צעיר נחשף וילהלם לגישה המיליטריסטית ששלטה בחברה הפרוסית של זמנו. חינוך זה השפיע עליו באופן עמוק, ובבגרותו הופיע בציבור כשהוא לבוש מדי צבא, ונדירים הצילומים שבהם אינו לבוש במדים.
הוריו של וילהלם, פרידריך וויקטוריה, הושפעו עמוקות מאלברט, נסיך סקסה-קובורג-גותה, בעלה של המלכה ויקטוריה, שהיה סבו של וילהלם. הם ראו בדגם המלוכה האנגלי, בו שולט המלך באמצעות קבינט שנבחר באופן חוקתי, והפעולות מתבצעות על ידי הקבינט ובהסכמתו, כדגם שיש לאמצו גם בגרמניה. אוטו פון ביסמרק, "קנצלר הברזל", ראה בכך משום השפעה שלילית על הנער העתיד לשלוט בממלכה, ומגיל צעיר הפריד את וילהלם מהוריו, והיה למדריכו האישי. ביסמרק התכוון להשתמש בווילהלם כנשק נגד הוריו על מנת לשמור על כוחו. הוא הסביר לו מהן זכויותיו החוקיות כיורש העצר העתידי, והשפיע עליו לעמוד על דעתו אל מול הוריו.
ב-9 במרץ 1888 מת הקיסר וילהלם הראשון, ואביו של וילהלם הוכתר כקיסר פרידריך השלישי. פרידריך סבל מסרטן סופני בגרונו, ובשלושת חודשי שלטונו נאבק במחלה עד שהוכרע ומת.
ב-15 ביוני 1888 הוכתר וילהלם לקיסר האימפריה הגרמנית ומלך פרוסיה, והוא בן 29 שנים. ברברה טוכמן כותבת על עלייתו של וילהלם לשלטון:
אחרי תקופת שלטונו הארוכה של סבו וילהלם הראשון, שאחריה באו שלושת חודשי שלטונו המיוסרים של שכיב מרע, קיבל העם בברכה את עלייתו לכיסא של מלך צעיר ומלא מרץ, שלפי כל הסימנים נהנה מתפקידו ומילא בהצלחה את דרישות ההוד וההדר המלכותיים. עיניו הנוצצות וגינוניו הצבאיים, המחוות ההרואיות שלו שהוגברו ביתר שאת על ידי חמדות הלבוש הנוצץ והמוזיקה המרגשת, גרמו עונג לאזרחים.
ביוגרפיה > מדיניות הפנים

גרמניה שלאחר 1871 הייתה מדינה שהתפתחה בצעדי ענק. בין 1871 ל-1914 גדלה אוכלוסייתה ביותר ממחצית. את צמיחת האוכלוסייה ליוו צמיחה כלכלית ותיעוש, שלוּו מצד הממשלה בחקיקה חברתית מתקדמת. ביטוח סוציאלי וביטוח אבטלה הוענקו למגזרים רבים באוכלוסייה. המפלגה הסוציאל-דמוקרטית של גרמניה ליוותה צעדים אלו מטעם הממשל בהתעצמות שקטה ובפעילות לאיגוד מקצועי. אישים כאדוארד ברנשטיין ופרידריך אברט הותירו את מעמד הפועלים הגרמני נאמן למדינה ולראשה. הישגי גרמניה בתקופה זו היו בכל התחומים – התחום הכלכלי, התחום התרבותי, והתחום המדעי. עם נתיניו של וילהלם נמנו אישים כפרידריך ניטשה, ריכרד וגנר וריכרד שטראוס, אלברט איינשטיין ומקס ובר, אך עדיין הייתה החברה מרובדת בריבוד מעמדי חזק, כאשר דרכו של אדם משורות פשוטי העם אל צמרת הממשל הייתה לרוב חסומה. הצמיחה התעשייתית הביאה כוח רב ליחידים, שידעו לנצלה ולהפוך לאילי הון ולתעשיינים רבי עוצמה. אלו יכלו להתקרב אל הקיסר, ליצור לחץ לחקיקה שתיטיב עמם, ולזכות אף בהצלחות, אך מעגל הכוח האמיתי היה בידי האצולה הצבאית הפרוסית, שבראשה עמד וילהלם. אישיותו של הקיסר עצמו הייתה בעלת משמעות רבה בנסיבות אלו. בית המלוכה הגרמני היה בין היציבים באירופה. בית הוהנצולרן נהנה מאהדה רבה. התסיסה החברתית הבלתי פוסקת שזיעזעה את בית רומנוב, ובעיית הלאומים שהביאו להיחלשות בית הבסבורג, הופיעו בגרמניה אך בצורה מתונה. יש המשווים את אופייה של גרמניה בשנות שלטונו של וילהלם לאופיו של וילהלם עצמו. אופי בלתי יציב וגחמני, קורא תיגר, ועם זאת נפוח מחשיבות עצמית. בנסיבות אלה הייתה חשיבות רבה לאיש העומד לצידו של הקיסר בתפקיד הקנצלר.
ביוגרפיה > מדיניות הפנים > הקרע עם ביסמרק

על אף שבנעוריו היה וילהלם ממעריציו של ביסמרק, הרי שאי-יציבותו הנפשית ומזגו הסוער של הקיסר החדש הביאו עד מהרה לקרע בין שני האישים. "קנצלר הברזל", הדמות הדומיננטית בייסוד האימפריה הגרמנית, עסק מזה שנים בביסוס מדיניות חוץ זהירה ופרגמטית. הקיסר החדש העדיף התרחבות טריטוריאלית מהירה וראוותנית על מנת "לשמור על מקומה של גרמניה מתחת לשמש". הייתה זו כוונתו של הקיסר החדש למשול, ולא רק לשלוט, בניגוד לסבו, שהעדיף להותיר את ניהולה היום יומי של האימפריה בידי הקנצלר המוכשר. היחסים בין האישים הורעלו עד מהרה והמשך שיתוף הפעולה ביניהם לא היה אפשרי עוד. ביסמרק האמין כי הקיסר החדש הוא תמים וכי ניתן לשלוט בו בקלות. הוא לא התחשב ברצונו של הקיסר בעיצוב המדיניות בסוף שנות השמונים של המאה ה-19. הקרע הסופי בין הקיסר והמדינאי אירע לאחר ניסיונו של ביסמרק לחוקק חקיקה אנטי-סוציאליסטית מרחיקת לכת בתחילת 1890.
בשנת 1890, לאחר שזכה ברוב מוחלט ברייכסטאג, ניסה ביסמרק להפוך את החקיקה האנטי-סוציאליסטית הזמנית לחקיקה של קבע. הרוב הקואליציוני, שנסמך על נציגי המפלגה השמרנית והמפלגה הלאומית הליברלית, תמך בצעדים אלו, אך הסתייג מחקיקה שנועדה להסמיך את המשטרה לגרש פעילים סוציאליסטיים מביתם. ככל שנמשך הדיון בחקיקה זו, גילה בו וילהלם עניין רב יותר. הוא גילה עניין בתנאים הסוציאליים של העובדים, ובמיוחד של הכורים, ששבתו בשנת 1889 במחאה על תנאיהם. הייתה זו מדיניות רבת שנים של ביסמרק, להתנגד בתוקף לארגונם הפוליטי של הסוציאליסטים, המפלגה הסוציאל-דמוקרטית הגרמנית, ובפועל לקיים מדיניות רווחה מתקדמת לזמנה, על מנת לזכות בתמיכת מעמד הפועלים. וילהלם, כפי הנראה, לא היה מסוגל לקדם מדיניות פרגמטית ומתוחכמת כזו שניסה ביסמרק לקדם. ביסמרק, שחש בלחץ מצד וילהלם ובחוסר הערכה מצידו, סירב לחתום על הצהרה בדבר הגנת העובד לצידו של וילהלם, כפי שנדרש על פי החוקה, וזאת על מנת למחות על התערבותו של וילהלם בענייני הממלכה, במקום שבו קודמיו נמנעו מלהתערב.
את התואנה לפיטורי ביסמרק מצא וילהלם בעניין פעוט. ביסמרק, שניסה להגדיל את השפעתו על ענייני הממלכה, נזכר בקיומו של צו מלכותי מ-1852 שעליו חתם מלך פרוסיה, פרידריך וילהלם הרביעי, ולפיו, פרט לשר המלחמה, על השרים להיוועץ בקנצלר בטרם ייפגשו עם המלך. וילהלם דרש מביסמרק לבטל את הצו, וב-17 במרץ 1890 שלח לקנצלר אולטימטום שקבע כי עליו לבטל את הצו או להתפטר. מכיוון שכך, הגיש ביסמרק את התפטרותו, שאותה קיבל הקיסר באופן מיידי. ברור שבעניין זה לא היה כשלעצמו כדי להוביל לפיטורי הקנצלר. קיימות תאוריות שונות באשר לסיבות עמוקות יותר, ובהן גרסתו של ההיסטוריון בן התקופה הנס דלבריק, שנהנה מאמונם של כמה מהפועלים מאחורי הקלעים, שלפיה העילה האמיתית לפיטורים הייתה חוסר רצונו של וילהלם לשתף פעולה בשינוי חוקתי שיבטל את זכות הבחירה לכול, ויאפשר לקנצלר לשלוט ללא צורך ברוב בפרלמנט. ביסמרק בן ה-75 הוחלף בלאו פון קפריבי, שהוחלף בשנת 1894 בנסיך כלודוויג צו הוהנלוהה-שילינגספירסט.
ביוגרפיה > מדיניות הפנים > הדרך החדשה

מינויים אלו של קפריבי והוהנלוהה נבעו מרצונו של וילהלם ללכת ב"מסלול חדש", שבו ציפה לקבל השפעה מכרעת על ענייני הממשלה. אופי שלטונו המדויק של וילהלם בתקופה זו נתון במחלוקת, ויש ויכוח האם המדובר ב"שלטון אישי", אך ברור שהיה זה שלטון שונה לחלוטין מהשלטון החוקתי כמעט של סבו, וכי היחסים בין הקיסר ובין הקנצלר קיבלו אופי שונה לחלוטין. הקנצלרים שמינה וילהלם בתקופה זו היו משרתי ציבור בכירים, ולא מדינאים משופשפים מבחינה פוליטית כביסמרק. קפריבי היה איש צבא פרוסי, שבעבר שימש כראש האדמירליות, והוהנלוהה איש ממשל בווארי, ששימש כמושל חבל אלזס-לורן. שני הקנצלרים נחשבו ל"ליברלים" ו"דמוקרטים". החקיקה האנטי סוציאליסטית בוטלה, וחקיקה דמוקרטית וליברלית כמיסוי פרוגרסיבי נחקקה. עם זאת היו שני האישים לצנינים בעיני אנשי מעמד היונקרים, שהביאו בסופו של דבר לפיטוריהם.
וילהלם רצה למנוע את עלייתו של "קנצלר ברזל" חדש, שיחזיק בידו את העוצמה הפוליטית בממלכה. מהמקום אליו נדחק ביסמרק, לא הייתה לו כל השפעה פוליטית עד מותו, שנים מספר לאחר מכן, אך בתקופה זו הצליח ליצור את "המיתוס של ביסמרק", שלפיו עם פיטוריו של ביסמרק איבד וילהלם השני את הסיכוי שהיה לגרמניה ליצור שיטת ממשל יציבה ואפקטיבית. "המסלול החדש", אליו הוביל וילהלם את הממלכה, היה, לפי מיתוס זה, מסלול התנגשות עם מדינות העולם, שיוביל לבסוף לאסון.
ביוגרפיה > מדיניות הפנים > הקנצלרים החזקים

ב-1900 פיטר וילהלם את הוהנלוהה, ומינה את מי שכינה "ביסמרק שלי", ברנהרד פון בילוב. וילהלם קיווה כי בילוב ישלב את היכולת הפוליטית של קנצלר הברזל עם הכבוד לשאיפותיו ולמטרותיו של וילהלם, שיאפשר לאימפריה להישלט לפי רצונו של וילהלם. בילוב כבר זוהה על ידי וילהלם כבעל פוטנציאל להיות קנצלר כלבבו, וטיפח אותו בסביבתו מספר שנים בטרם מינה אותו לתפקיד. במהלך העשור שלאחר מכן ניחם וילהלם על בחירתו. "פרשת הדיילי טלגרף" באוקטובר 1908, שבה העניק וילהלם ריאיון לעיתון הבריטי, שהביא לזעזוע בשל התבטאויות יוצאות דופן וכנות בדבר הרצון לעוצמתה הצבאית של גרמניה, ולאחר מכן להתנצלות פומבית של בילוב ברייכסטאג, והתמוטטות הקואליציה הליברלית שמרנית שתמכה בבילוב ברייכסטאג, הביאו לאובדן חינו ולפיטוריו של בילוב ולהחלפתו בתאובלד פון בתמן-הולווג ב-1909.
בתמן-הולווג היה איש השירות הציבורי, ומשפחתו נמנתה עם הידידים האישיים של בני משפחת המלוכה. וילהלם הראה לו כבוד רב, והכיר בידע ובניסיון שלו בענייני פנים, על אף שהשניים נחלקו בנקודות מסוימות, כניסיונו של בתמן-הולווג לערוך רפורמה במערכת הבחירות בפרוסיה. ב-1917 נאלץ וילהלם לפטר את הקנצלר, עקב אירועי מלחמת העולם הראשונה.
מעורבותו של וילהלם בענייני פנים הייתה מוגבלת יותר בתחילת המאה ה-20 מאשר בשנים הראשונות לשלטונו. בחלקה בשל מינויים של בילוב ובתמן-הולווג, שניהם אישים בעלי אופי חזק שידעו לעמוד על שלהם אל מול הקיסר, אך גם בשל עניינו הגובר והולך במדיניות החוץ.
בשנים אלו ידע הקיסר מספר שערוריות, שהביאו להתמרמרות נגד "השלטון האישי", התמרמרות שלא הביאה לכל תוצאה מעשית. פרט לתקרית "הדיילי טלגרף" בשנת 1908, נחשפה בשנת 1907 "פרשת אוילנבורג", שנמשכה כשנתיים, בה הואשם ידידו של הקיסר, פיליפ, הנסיך מאוילנבורג, כי הוא מעורב בשערורייה הומוסקסואלית. שתי שערוריות אלו העיבו במקצת את זוהרו של בית המלוכה, אך לא הביאו לכך שיתגבש בפרלמנט רוב לשינוי חוקתי. שערורייה נוספת בשנת 1913 נגעה להתבטאויות ומעצרים שרירותיים של תושבים צרפתים בחבל אלזס על ידי מפקד צבא מקומי. השערורייה שכונתה "שערוריית סוורן", על שם הכפר הקטן בו התרחשו האירועים, הביאה לתסיסה ולגל של רגשות נגד הצבא. המפקד, רויטר שמו, נשפט וזוכה, ואף עוטר על ידי הקיסר. שוב נראה כי מוקד הכוח האמיתי הוא באצולה ובצבא, וכי ניסיון להביא לשינוי באמצעות הפרלמנט נדון לכישלון מראש.
ביוגרפיה > מדיניות החוץ

מדיניותו הזהירה של ביסמרק, שהביאה לגרמניה אחדות והתפשטות טריטוריאלית, הייתה מבוססת על מספר הנחות. ביסמרק ראה את עתידה הטריטוריאלי של גרמניה במזרח, ודיבר על "ההסתערות למזרח" (בגרמנית: "Drang nach Osten"). הוא ראה בקיסרות גרמנית יבשתית, המושתתת על יחסים טובים עם בריטניה המושלת בימים, ועם אוסטריה-הונגריה והאימפריה הרוסית במזרח, משום מענה לאיום של אויבתה המסורתית של גרמניה, צרפת. מכיוון שכך, יזם את ה-"Dreikaiserbund", ברית שלושת הקיסרים, שנחתמה ב-1873 בין הקיסר הגרמני, קיסר אוסטריה-הונגריה, והצאר הרוסי, ויזם במרץ חדירה גרמנית כלכלית ומדינית לבלקן ולמרחב האימפריה העות'מאנית.
וילהלם ראה את הדברים באופן שונה לחלוטין. כבר עם עלותו של וילהלם לשלטון הייתה גרמניה הכוח הצבאי, הכלכלי והמדיני החזק ביותר ביבשת אירופה. וילהלם לא הסתפק בכך, ושאף גם להשפעה עולמית. הוא כינה את מדיניותו "מדיניות עולמית"(אנ'), בשאיפה להשפעה עולמית ול"מקום תחת השמש" שפירושו למעשה שלטון עולמי, או לפחות השוואת מעמדה של גרמניה בעולם לאלו של המעצמות הקולוניאליות כאנגליה וצרפת שהחזיקו בנחלות קולוניאליות רחבות ידיים. גישה זו הונהגה על ידי גרמניה במאה ה-19 והמשיכה את קו ה-"real politik" שהונהגה על ידי ביסמרק בתקופה בה פעל לאיחוד גרמניה תוך התבססות על צעדים רציונליים מחושבים וללא קשר לאידאולוגיה ספציפית מסוימת. איחוד גרמניה כלל את מלחמת פרוסיה־דנמרק ב־1864, מלחמת אוסטריה–פרוסיה ב־1866, ומלחמת צרפת–פרוסיה ב־1870. בכל אחת ממלחמות אלו בחש ביסמרק בקלחת הפוליטית, יצר בריתות והביא למצב בו היה נראה שלא הוא היה זה שהכריז מלחמה. כל המלחמות הסתיימו בניצחון פרוסיה, ובסופן נחתמו הסכמים דיפלומטים (בהתאמה: הסכם וינה, הסכם פראג, הסכם פרנקפורט), שבו התחייבה המעצמה המפסידה למשוך את השפעתה מפרוסיה ולתת שטחים לטובת איחוד גרמניה. משתם האיחוד, נהג ביסמרק על פי המדיניות העולמית"(אנ') וחתר למדיניות כזו שתוצאתה תהיה השפעה גרמנית על העולם כולו. דבר שקירב את מלחמת העולם הראשונה.
אישיותו התיאטרלית והבלתי יציבה של וילהלם היקשתה על ניהול מדיניות חוץ ראויה, והביאה ליצירת סדרה של משברים בינלאומיים ותקריות, שנסבו על התנהגותו או אמירותיו הפזיזות. הוולגריזציה וההקצנה של הגותם המורכבת של הוגים כניטשה, טרייצ'קה והגל, והשפעתם של הוגים פאן-גרמנים כיוסטון סטיוארט צ'מברלין, הביאו בגרמניה כולה לזן של לאומנות מיליטריסטית, שהשפעתה הייתה רבה במיוחד על הקיסר. הקיסר ניווט את המדיניות הגרמנית בחוסר יציבות, והשפעתו הפריעה לניהול מדיניות עקבית. הוא היה המחליט האחרון בסוגיות של מדיניות חוץ, ולא הייתה עליו כל ביקורת פרלמנטרית, פרט לנושא המצומצם של התקציב. הוא שלט בעיתונות ודיכא את הביקורת על מדיניותו. עוד ב-1891 איבחן דיפלומט פורטוגזי שנפגש עמו כי "ייתכן שיום אחד תשמע אירופה את רעם הצבאות המתנגשים, רק בשל כך שבנשמתו של הדילטנט הגדול הזה בוערת התשוקה 'לדעת מלחמה', ליהנות מהמלחמה, הגוברת על התבונה, העצה, או החמלה על נתיניו".
ביוגרפיה > מדיניות החוץ > מערכת הבריתות האירופית

עם כניסתו של וילהלם למשרתו הייתה גרמניה מחויבת על פי הסכם סודי לברית ידידות עם רוסיה. רוסיה אמנם פרשה מ"ברית שלושת הקיסרים", שהפכה ל"ברית המשולשת" בין גרמניה, אוסטריה-הונגריה ואיטליה, אך ביסמרק חפץ לשמור את רוסיה לצידו. וילהלם, במעשה שיש מכנים אותו מעשה האווילות החמור ביותר בתקופת כהונתו, החליט שלא לחדש את הברית לאחר פיטוריו של ביסמרק. ב-1893 חתמה רוסיה על ברית עם צרפת. במהלך כהונתו ניסה וילהלם לשוב ולסחוף את רוסיה לברית עם גרמניה, וזאת תוך ניסיון להשפיע אישית על קרוב משפחתו הצאר ניקולאי השני. בפגישה סודית בביורקו שבמפרץ פינלנד, חתמו שני הקיסרים על ברית הגנה הדדית, מאחורי גבה של צרפת. אך חתימתם של הקיסרים לא היה די בה. עם שובם של שני הקיסרים לבירותיהם, עמדו בפני התנגדות גורפת של ממשלתם, ונאלצו לגנוז את ההסכם. רוסיה הלכה והתקרבה לצרפת, עד חתימת ההסכמה המשולשת ב-1907, שגיבשה למעשה את הצדדים שיילחמו במלחמת העולם הראשונה. גם עם בריטניה ניסה לנהל יחסים ידידותיים, תוך שהוא מנסה לבססם על קרבת משפחתו לדודו, המלך אדוארד השביעי, ולמשפחת המלוכה (אמו של וילהלם הייתה בתה של המלכה ויקטוריה). ההתעצמות הימית של גרמניה, הניסיונות הגסים להתערב בנעשה בחוץ לארץ, מסוג "מברק קרוגר", שבו בירך בשנת 1896 את נשיא הרפובליקה הדרום-אפריקאית פול קרוגר על הצלחתו בדיכוי "פשיטת ג'יימיסון" (פשיטה של לאומנים בריטים שנועדה להצית מלחמה בתחומי הרפובליקה), ואירועים כ"ראיון הדיילי טלגרף", מנעו התקרבות מסוג זה.
ביוגרפיה > מדיניות החוץ > התפשטות קולוניאלית

על אף שההתיישבות הקולוניאלית הגרמנית החלה עוד בימיו של ביסמרק, הרי שבימיו של וילהלם קיבלה זו עידוד ותנופה. בעוד שביסמרק סבר כי "המתיישב הגרמני חייב לבוא לאחר הסוחר הגרמני", הייתה מדיניותו של וילהלם מכוונת להתפשטות טריטוריאלית ולהכרזת ריבונות גרמנית בכל מקום בו הדבר ניתן. כתוצאה מכך, בשנת 1914 השתרעה האימפריה הקולוניאלית הגרמנית על פני 1,643,200 קמ"ר, ואוכלוסייה מנו למעלה מ-12 מיליון נפש, מתוכם כ-24,000 גרמנים. וילהלם נכשל בניסיונותיו להביא להגירה משמעותית למושבות, והמהגרים הגרמנים העדיפו את ארצות אמריקה הלטינית וארצות הברית. כיוון שגרמניה איחרה להצטרף למירוץ הקולוניאלי, הוגבלו שטחי ההתפשטות שלה לאזורים מעטים יחסית לאימפריות אחרות. מושבותיה היו בדרום מערב אפריקה, בחלקים ממערב אפריקה וממזרח אפריקה, ובאיי האוקיינוס השקט. נוסף על אלה כללה האימפריה תחנות סחר בסין.
ההתרחבות הקולוניאלית הביאה לאירועים כמו השתתפותה של גרמניה בדיכוי מרד הבוקסרים או ניסיונותיו של וילהלם לבחוש בענייני דרום אפריקה וטרנסוואל. בדמיונו ראה עצמו וילהלם שליט על מעצמה עולמית כבריטניה, ולשם כך נזקק הן למושבות והן לצי חזק. השלטון הקולוניאלי הגרמני באפריקה היה בין האכזריים מהמשטרים מסוג זה, ואירועים כרצח העם של ההררו והנאמה ומרד המאג'י מאג'י גבלו ברצח עם. ההיסטוריון בעז נוימן כותב כי הם היוו מעין הקדמה לשואה.
ביוגרפיה > מדיניות החוץ > משבר מרוקו

ב-1905 ניסה וילהלם ליצור סכסוך בין בריטניה וצרפת במרוקו. מרוקו, שהייתה מדינה עצמאית למחצה הייתה מוקד להתעניינות צרפתית ובריטית. וילהלם נחת בחוף טנג'יר והכריז על תמיכתו בעצמאות הסולטאן המרוקני. לגרמניה לא היו אינטרסים מסורתיים במרוקו, כשם שהיו לצרפת, שמושבתה הגדולה אלג'יריה הייתה שכנתה, ובריטניה, שרצתה לשמור על השליטה במיצרי גיברלטר. אם הייתה כוונתו של וילהלם ליצור חיץ בין בריטניה וצרפת, הרי שהשיג את ההפך הגמור. תוצאת הביקור הייתה ועידה בינלאומית לענייני מרוקו באלחסירס, שבה נחשף בידודה הבינלאומי של גרמניה ונגרם לה נזק דיפלומטי, בעוד שאחדותה של ההסכמה בין בריטניה וצרפת הופגנה ברבים. שני משברים נוספים, ב-1908 וב-1909, העמידו את המדינות על סף מלחמה, אך שניהם הסתיימו בנסיגה דיפלומטית גרמנית, לאחר עמידה מתלהמת על הסף. עם סיום המשבר האחרון, משבר אגדיר, ב-1911 הכירה גרמניה באינטרסים הצרפתים במרוקו.