stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
הטבח בנוב עיר הכהנים
הערות שוליים

↑  ספר שמואל א', פרק כ"א וספר שמואל א', פרק כ"ב
↑  ספר שמואל א', פרק כ"ב, פסוק י"ט
↑  ילקוט שמעוני/שמואל א/רמז קכא
↑  Pesikta DeRav Kahana 3:16, www.sefaria.org
↑  תנחומא בובר, כי תצא י״ח:א, באתר www.sefaria.org
↑  ויקרא רבה כו ז – ויקיטקסט, באתר he.wikisource.org
↑  Midrash Aggadah, Leviticus 21:1:4, www.sefaria.org
↑  I Samuel 28:19, www.sefaria.org
↑  הרבב יהודה זולדן, הריגת כהני נוב והחרבת העיר, שמעתין 162, תשסה-תשסו, עמ' 61-73
↑  קטגוריה:שמואל א כב יט – ויקיטקסט, באתר he.wikisource.org
↑  אמנון בזק, שמואל א' מלך בישראל, ירושלים: ספרי מגיד, הוצאת קורן, 2013, עמ' 311-324
↑  ירושלמי פאה א א – ויקיטקסט, באתר he.wikisource.org
↑  ירושלמי סוטה א ח – ויקיטקסט, באתר he.wikisource.org
↑  ויקרא רבה כו ב – ויקיטקסט, באתר he.wikisource.org
↑  קטגוריה:שמואל ב כא א – ויקיטקסט, באתר he.wikisource.org
↑  הרב יהודה זולדן, הריגת נוב עיר הכהנים והחרבת העיר, שמעתין 162, תשסה-תשסו, עמ' 61-73
↑  סנהדרין קד א – ויקיטקסט, באתר he.wikisource.org
↑  רלב"ג, שמואל ב, א
↑  רלב"ג, שמואל א, כא
↑  רד"ק, שמואל א, כא
| ספר שמואל |
| --- | --- | --- |
| תקופת עלי הכהן | הולדת שמואל • תפילת חנה • נבואת בית עלי • מלחמת אבן העזר הראשונה • החזרת ארון הברית לישראל והעלאתו לירושלים |  |
| תקופת שמואל הנביא | ארון הברית בשדה פלשתים • קרב מצפה • בקשת המלך • משפט המלך • תוכחת שמואל לעם |  |
| תקופת שאול המלך לפני משיחת דוד | משיחת שאול למלך • מלחמת שאול ונחש העמוני • מלחמת מכמש • יהונתן ויערת הדבש • מלחמת שאול בעמלק |  |
| תקופת שאול המלך לאחר משיחת דוד | משיחת דוד למלך • דוד וגוליית • ניסיונות שאול להמית את דוד • מבחן ראש החודש • בריחת דוד אל אכיש • הטבח בנוב עיר הכהנים • מרדף שאול אחר דוד במדבר יהודה • מפגש דוד ושאול במדבר עין גדי • סיפור נבל הכרמלי • מפגש דוד ושאול בגבעת החכילה • בעלת האוב מעין דור • מלחמת דוד בעמלק • המלחמה בגלבוע |  |
| תקופת דוד המלך בחברון | פילוג ממלכת שאול: בשורת הנער העמלקי • קינת דוד • מלחמת אבנר ויואב • רצח אבנר •  קינת דוד על אבנר • רצח איש בושת |  |
| תקופת דוד המלך בירושלים | כיבוש ירושלים בידי דוד • הקרב בעמק רפאים • העלאת ארון הברית • נבואת נתן • מפיבושת • מלחמת דוד בעמון וארם • מעשה דוד ובת שבע • משל כבשת הרש • מעשה אמנון ותמר • רצח אמנון • האישה החכמה מתקוע • מרד אבשלום • מרד שבע בן בכרי • האישה החכמה מאבל בית מעכה • סיפור רצפה בת איה • שירת דוד • דברי דוד האחרונים • המגפה בימי דוד |  |
| דמויות בולטות | עלי הכהן • אלקנה • חנה • שמואל הנביא • שאול המלך • יהונתן בן שאול • מיכל • דוד המלך • אחימלך בן אחיטוב • אבנר בן נר • נבל הכרמלי • אביגיל • יואב בן צרויה • אבישי בן צרויה • איש בושת • אבשלום • אמנון • תמר • מפיבושת |  |
היו זמנים במערב

| --- | --- |

 בימוי:  סרג'ו לאונה
 הופק בידי:  Bino Cicogna 
 תסריט:  סרג'יו דונטי   סרג'ו לאונה   ברנרדו ברטולוצ'י   דאריו ארג'נטו
 עריכה:  נינו ברגאלי 
 שחקנים ראשיים:  קלאודיה קרדינלה צ'ארלס ברונסון הנרי פונדה
 מוזיקה:  אניו מוריקונה 
 צילום:  טונינו דלי קולי 
 מדינה:  איטליה, ארצות הברית 
 חברת הפקה:  פרמאונט 
 חברה מפיצה:  פרמאונט, נטפליקס, Xfinity Streampix 
 שיטת הפצה:  וידאו על פי דרישה 
 הקרנת בכורה:  21 בדצמבר 1968
 משך הקרנה:  160 דקות   175 דקות (גרסת DVD)
 שפת הסרט:  אנגלית
 סוגה:  מערבון ספגטי, סרט פעולה, סרט דרמה, סרט פלאשבק, מלודרמה 
 דף הסרט ב־IMDb
 
היו זמנים במערב (באנגלית: Once Upon A Time In The West) הוא מערבון של סרג'ו לאונה. בכתיבת התסריט השתתפו ברנרדו ברטולוצ'י ודריו ארג'נטו.
הסרט הוא "מערבון ספגטי" שנעשה בעזרת צוות איטלקי ושחקנים אמריקנים.
עלילת הסרט

העלילה נסובה אודות עיירה (דמיונית) בשם פלגסטון, במערב הישן של ארצות הברית עם שריף (קינן ווין).
בסצנת הפתיחה, שלושה אקדוחנים ממתינים בפונדק דרכים לאדם מסתורי (צ'ארלס ברונסון) שיורד מהרכבת. הזר, שמכונה לאורך העלילה "הרמוניקה" (על שם המפוחית שבה הוא מנגן) גובר על שלושת האקדחנים, ומחסלם.
לאחר מכן אנו פוגשים בברט מקביין (פרנק וולף). מקביין הוא בעלים של חלקת אדמה בשם סוויט-ווטר (מים מתוקים). מקביין רכש את האזור מתוך הנחה שמסילת הרכבת עתידה לעבור בשטח זה. מנועי הקיטור יהיו תלויים באספקת המים של מקביין, מאחר שזהו מקור המים היחיד באזור.
ברון מקומי בשם מורטון (גבריאל פרזיטי) שם את עינו על חלקת האדמה הזו, והוא שולח שכיר חרב מטעמו, פרנק (הנרי פונדה) על מנת להפחיד את משפחתו של מקביין, ולאלצם לפנות את השטח. פרנק הורג את מקביין ושלושת ילדיו, ושותל ראיות מפלילות המצביעות על עקבותיו של שיין (ג'ייסון רוברדס) פושע נמלט מוכר.
נראה כי מזימתו של מורטון עלתה יפה, וכי אין דורש בעלות על הקרקע. אך עתה מופיעה במקום אישה בשם ג'יל, זונה לשעבר (קלאודיה קרדינלה) שמתברר שנישאה למקביין בטרם נרצח, מה שהופך אותה לבעלים של הקרקע.
הזר המסתורי מסביר לשיין, שג'יל עשויה לאבד את הבעלות על הקרקע, אם לא תעמוד בתנאי החוזה, הדורשים הקמת תחנה במקום עוד לפני שהמסילה תתקדם עד נקודה זו. שיין, שנוטה חסד לג'יל, ממנה את הזר לפיקוח על צוות הבנייה המקומי.
מורטון מנסה לסגור עסקה עם ג'יל, אך פרנק מתנגד לכך, ומורטון (הנכה) לא יכול לעמוד מולו. פרנק כופה עצמו על ג'יל, ומאלץ אותה למכור את הקרקע במכירה פומבית. המכירה נערכת, תוך שאנשיו של פרנק מונעים באיומים על המתמודדים, ועומדים לנצח במכרז במחיר נמוך במיוחד. אולם אז מופיע הזר המנגן, ומציע מחיר של 5,000 דולר. את התשלום הוא מציע באופן מיידי בדמותו של שיין המבוקש תמורת פרס כספי בסכום זהה, ובאיומי אקדח הוא מוביל את שיין, היישר לידי הרשויות. שיין מוסגר, ומועלה על רכבת לכלא יומה, אך אנו רואים שאנשיו רוכשים כרטיסים לנסיעה זו, ומתעתדים לשחררו בדרך.
פרנק נפגש עם הזר, ו"מציע" לו את הסכום ששילם על הקרקע בתוספת דולר אחד. הזר לא מתרגש מאיומיו, ומסרב לדרישתו. לא בפעם הראשונה, פרנק שואל לזהותו של הזר. גם הפעם הלה מציג עצמו בשמות שונים של דמויות שפרנק רצח בעברו, אך מבטיח לגלות את שמו רק כשיגיע זמנו של פרנק למות. כשהם נפרדים לדרכם, הזר מבין שאנשיו של פרנק מכינים לו מארב (שכן מורטון שילם להם). למורת רוחה של ג'יל הוא מציל את פרנק, אך כפי שמתברר, הוא עושה זאת על מנת שסיפק יהיה בידו להורגו במו ידיו שלו. פרנק ממהר אל מעונו של מורטון, ושם הוא מגלה ששיין ואנשיו הרגו את מורטון ושאר חברי הכנופיה שלו.
פרנק מגיע אל הזר המסתורי. בשיא העימות, אנו רואים פלאשבק של הזר, בו כילד הוא ואחיו מאוימים על ידי פרנק כשודד בתחילת דרכו. אחיו תלוי על חבל, כשרגליו נתמכות על כתפיו הקטנות של הילד שפרנק תוחב לפיו מפוחית ומכריחו לנגן. הילד קורס לבסוף, ואחיו נתלה באוויר ומת.
בחזרה להווה. הזר ופרנק ניצבים זה מול זה בדו-קרב אופייני למערבונים, הזר מקדים ויורה בפרנק, וכשהלה שוכב פצוע, הוא תוחב לפיו מפוחית, ובכך, רגע לפני מותו, פרנק מתוודע סוף סוף לזהותו של ההלך הזר.
הזר ושיין נפרדים לשלום מג'יל שמפקחת על סיום העבודות להקמת התחנה. כשהם יוצאים לדרך רכובים, מתברר ששיין נפצע בקרב עם מורטון ואנשיו של פרנק. הפצע שהוסתר עד עכשיו הולך ומכריע את שיין. הזר מעמיס את שיין על סוסו, והם עוזבים את המקום יחד, כשברקע, הרכבת הראשונה מגיעה אל סוויט-וואטר, וג'יל מחלקת מים לעובדי המסילה.
הפצה

בישראל קיבל הסרט היתר מהמועצה לביקורת סרטים ומחזות ב-7 באוקטובר 1969 שהתיר את הצגתו למבוגרים מגיל 16.
הערות שוליים

↑  סרטים - היו זמנים במערב, באתר ארכיון המדינה
| סרטי סרג'ו לאונה |
| --- | --- | --- |
| סרטים | הענק מרודוס (1961) • בעבור חופן דולרים (1964) • הצלפים (1965) • הטוב, הרע והמכוער (1966) • היו זמנים במערב (1969) • בעבור חופן דינמיט (1971) • היו זמנים באמריקה (1984) |  |
| שותפים בולטים | אניו מוריקונה • קלינט איסטווד |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4403018-6  LCCN: n2004032376  VIAF: 184659910   WorldCat (עם VIAF): 184659910
היו זמנים במדבר (סרט)

| --- | --- |
 בימוי:  אנדריי קראבצ'וק 
 הופק בידי:  אלכסי אוצ'יטל
 תסריט:  אריף אלייב
 שחקנים ראשיים:  אלכסנדר רובק פאבל צ'ינארב 
 מוזיקה:  קוזמה בודרוב 
 צילום:  מוראד עבדל פתאח
 מדינה:  רוסיה רוסיה
 חברת הפקה:  Rock Films
 חברה מפיצה:  Karoprokat NTV
 הקרנת בכורה:  רוסיה 17 בפברואר 2022
 משך הקרנה:  121 דק' 
 שפת הסרט:  רוסית, ערבית 
 סוגה:  סרט מלחמה, סרט דרמה 
 דף הסרט ב־IMDb
 
היו זמנים במדבר (ברוסית: Однажды в пустыне) הוא סרט דרמה ומלחמה רוסי בבימויו של אנדריי קראבצ'וק, שיציאתו לאקרנים מתוכננת לשנת 2022. הסרט הופק בתמיכת משרד ההגנה של רוסיה וקרן הקולנוע הרוסי.
עלילה

הסרט מגולל את סיפורם של שני חיילי צבא רוסיה בזמן שהשניים מנטרלים פצצות בעיר תדמור, רגע לפני הגעת תזמורת רוסית להופיע בפני קהל מקומי, לציון שחרור העיר מידי דאעש.
שחקנים ודמויות

אלכסנדר רובאק – מנטרל פצצות בצבא רוסיה שזהו שנתו האחרונה בשירות
פאבל צ'ינאריוב – מגויס טרי
הפקה

באוגוסט 2020 החלו צילומי סרט המלחמה אודות המבצע של הכוחות למבצעים מיוחדים לכיבוש תדמור מידי המדינה האסלאמית בבימויו של קראבצ'וק. צילומי הסרט נערכו בחצי האי קרים והושלמו בנובמבר אותה שנה, כאשר חלק מהצילומים נעשו על ידי מפיקי קולנוע סורים שצילמו סצנות חוץ בתדמור עצמה עבור המפיקים.
הערות שוליים

↑  קדימון הסרט (ברוסית)
↑  Съемки фильма "Пальмира" Андрея Кравчука планируется завершить в ноябре
ערך זה הוא קצרמרבנושא סרטים רוסיים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
הסכם אמבואז

טירת אמבואז
קטרינה דה מדיצ'י
הסכם אמבואז (בצרפתית: Edict de Amboise) היה הסכם בין הקתולים להוגנוטים (פרוטסטנטים) שנערך בטירת אמבואז ב-19 במרץ 1563, אשר סיים את השלב הראשון של מלחמות הדת בצרפת.
מצד הקתולים חתמה על ההסכם קטרינה דה מדיצ'י, עוצרת בשם בנה, שארל התשיעי, מלך צרפת. ההסכם הכיר בזכותם של ההוגנוטים לחופש דתי והביא לסיום קרבות שבהם נהרגו מאות בני אדם.
במסגרת ההסכם הותר לבצע טקסים דתיים פרוטסטנטיים בבתים פרטיים ובערים שהוגדרו מראש במחוזות השונים.
הפרלמנט לא היה שבע רצון מההסכם, אך נכנע לרוב שהשיג המלך בן ה-14 בפרלמנט של רואן.
אולם הסכם אמבואז לא היה אלא הפוגה במלחמה. שני הצדדים נתמכו על ידי כוחות חיצוניים: הקתולים - על ידי פליפה השני, מלך ספרד, וההוגנוטים - על ידי אליזבת הראשונה, מלכת אנגליה וכוחות אלה דרבנו אותם לשוב ולהילחם זה בזה וב-1567 התחדשו המלחמות ששיאן היה ב-24 באוגוסט 1572 בטבח ליל ברתולומאוס הקדוש בו נרצחו מאות הוגנוטים.
לקריאה נוספת

הסכם אמבואז (באנגלית) (מתוך Calvinism in Europe, 1540-1610: a collection of documents מאת A. C. Duke,Gillian Lewis,Andrew Pettegree)
הסיפור על מליבאוס

|  מידע כללי |
| --- | --- |
 מאת:  ג'פרי צ'וסר 
 סוגה:  פואמה 
 סדרה
 ספר קודם:  השירה על סר טופז 
 הספר הבא:  סיפורו של הנזיר 
 
הסיפור על מֶלִיבֵאוּס (באנגלית: The Tale of Melibee) הוא אחד מסיפורי קנטרברי שכתב ג'פרי צ'וסר בשלהי המאה ה-14.
ג'פרי צ'וסר
זהו הסיפור השני המסופר מפי דמותו של צ'וסר עצמו ביצירה. זה מכבר הוא נחשב לבדיחה על חשבונו, בקטע שבו, לאחר שהמארח, הארי ביילי, קוטע אותו, פוצח צ'וסר באחד מהארוכים, ויש האומרים מהמשעממים, שבסיפורים.
הסיפור - רציני או מבדח?

הרעיון לפיו מליבאוס סופר על ידי צ'וסר פשוט כדי לשעמם את המאזינים, כנקמה על קטיעת סיפורו הראשון, השירה על סר טופז, והשוואתו לצואה, מתעלם מתגובתו של ביילי עצמו לסיפור. הארי נהנה מהסיפור ומצר על כך שאשתו לא זכתה לשומעו משום שהיא הייתה עשויה ללמוד משהו מהגבירה פיקחות, אחת הדמויות. הארי מתלונן במקור על "סר טופז" בשל חוסר התרבותיות והנאורות שבו, לאו דווקא הוולגריות הרבה שלו. או-אז הוא מבקש סיפור מסוגת הסיפורת, דבר-מה עם מעט דברי-חכמה, ומבוקשו נענה על ידי צ'וסר.
סיפור זה הוא תרגום של "Livre de Melibée et de Dame Prudence" מאת רנו דה לואנס, וזו כנראה הסיבה לשפה המעט מאולצת שבה הוא כתוב, בהשוואה לסיפורים אחרים שנכתבו על ידי צ'וסר במקור. יצירתו של רנו עצמה היא תרגום חופשי למדי ל"Liber consolationis et consilii" פרי עטו של סופר הלטינית, אלברטאנוס מִבּרשיה, ודבר זה מעלה את האפשרות שהסיפור היה אהוד ונפוץ באותם הימים. ראיה נוספת נגד הטענה שהסיפור אינו אלא בדיחה מייגעת במיוחד, היא שבדיחה אמורה להסתיים בתוך זמן קצר יחסית ולא להתמשך על פני למעלה מאלף שורות.
רבות מהמהדורות בנות-זמננו של הסיפורים בגרסה אנגלית (דוגמת מהדורת הקלאסיקות של פינגווין שתורגמה על ידי נוויל קוגהיל) משמיטות את הסיפור לגמרי, ומותירות רק תקציר עלילה ודיון קצר בכוונות הדתיות והפילוסופיות שעמדו מאחורי כתיבתו.
תקציר העלילה

הסיפור עוסק במליבאוס, הנמצא הרחק מביתו. יום אחד, שלושה אויבים פורצים פנימה, מכים את אשתו, הגבירה פיקחות, תוקפים את בתו ומותירים מאחוריהם את גווייתה. או-אז מתנהל הסיפור כוויכוח ארוך בעיקר בין מליבאוס לאשתו בשאלה אלו פעולות יש לנקוט וכיצד יש להשיג פיצוי מהאויבים.
האישה, מייעצת לו בפיקחות וגוערת בו על רעיונותיו הפזיזים. בדיון, שני הצדדים הנצים עושים שימוש בפתגמים וציטטות ממקורות מוסמכים באותה התקופה, כמו הברית החדשה. הגבירה פיקחות היא אישה הדנה בתפקיד האישה במסגרת הנישואין בצורה דומה לאישה מבאת' והאישה בסיפורו של הספן.
לקריאה נוספת

שמעון זנדבנק (תרגם), סיפורי קנטרברי, עם עובד, התש"ם-1980.
הסכם אקרמן

| --- | --- |
 חותמים:  האימפריה הרוסית, האימפריה העות'מאנית 
 מקום יצירה:  אקרמן 
 תאריך יצירה:  7 באוקטובר 1826 
 
מצודת אקרמן
הסכם אקרמן הוא חוזה דיפלומטי, שנחתם ב-7 באוקטובר 1826 במצודת אקרמן (בחבל בודג'אק באוקראינה של ימינו) בין האימפריה הרוסית לאימפריה העות'מאנית.
ההסכם קבע, כי הוויוודים של נסיכות מולדובה ונסיכות ולאכיה ייבחרו, כל אחד לחוד, על ידי מועצת הבויארים (Sfatul boieresc) שלו לכהונה של שבע שנים, באישורן של שתי המעצמות החתומות על ההסכם. כמו כן הוסכם על נסיגת הצבא העות'מאני משתי הנסיכויות, בהן שהה מאז 1821. (חיילים טורקים נשלחו לאזור באותה שנה כדי לדכא את צבאו של מנהיג פיליקי אטריה, אלכסנדר איפסילנטי ואת מהפכת טודור ולדימירסקו.) כחלק מההסכם הטורקים העבירו לשלטון ולאכיה את נמלי ג'יורג'יו, בראילה וטורנו מגורלה שלגדות הדנובה. עניין נוסף שהחוזה עסק בו היה הבעיה הסרבית: סעיף 5 העניק אוטונומיה לנסיכות סרביה שבשליטה עות'מאנית, השיב לסרבים את השטחים שנלקחו מהם ב-1813, והתיר להם לנוע בחופשיות ברחבי האימפריה העות'מאנית.
ההסכם לא החזיק מעמד זמן רב. בקרב הימי במפרץ נאווארינו (1827) הנחיל הצי הרוסי, ביחד עם ציי בריטניה וצרפת, תבוסה לצי העות'מאני, במטרה לסייע למאבק העצמאות היווני. הסולטאן מהמוט השני התנער מהסכם אקרמן, וגרם להתלקחותה של מלחמה נוספת בין רוסיה לטורקיה בשנים 1828–1829.
לקריאה נוספת

Jelavich, Charles. The Establishment of the Balkan National States, 1804-1920. University of Washington Press, 1986.
השערת לז'נדר

| --- | --- |
: בעיות פתוחות במתמטיקה: האם יש מספר ראשוני בין כל שני מספרים ריבועיים? (בעיות פתוחות נוספות במתמטיקה)
בתורת המספרים, השערת לז'נדר קובעת שיש מספר ראשוני בין כל שני מספרים ריבועיים.
ההשערה הוצעה לראשונה על ידי אדריאן-מארי לז'נדר וקרויה על שמו בסוף המאה ה-18 והיא לא הוכחה עד היום. היא נחשבת לבעיה מהותית וחשובה בתורת המספרים, ומתמטיקאים רבים ניסו להוכיח או להפריך אותה במהלך השנים. למרות מאמצים רבים, ההשערה נותרה בלתי פתורה והיא עדיין תחום מחקר פעיל.
תוצאות חלקיות

השערת לז'נדר קרובה לטענה שיש תמיד ראשוני בתחום  [x,\,x+x^{1/2}]. ביקר, המרמן ופינץ הוכיחו שאם x גדול מספיק, אז קיים מספר ראשוני בתחום  [x,\,x+O(x^{21/40})]. בנוסף לכך, הוכח שקיימים אינסוף מספרים  n\in \mathbb {N} , כך ש:
כאשר  \pi  היא פונקציית המספרים הראשוניים.
השלכות

אם ההשערה תוכח כנכונה, יהיו לכך השלכות משמעותיות על הבנת התפלגות המספרים הראשוניים, שהם מהאובייקטים הבסיסיים והמסתוריים ביותר במתמטיקה. מספרים ראשוניים נחקרו במשך מאות שנים ויש להם יישומים חשובים בתחומים שונים של מתמטיקה ומדעי המחשב. הוכחה להשערת לז'נדר תספק תובנות חדשות לגבי המבנה של מספרים ראשוניים ויכולה להוביל לטכניקות חדשות למציאתם ולניתוחם. בנוסף, להוכחה של ההשערה עשויות להיות השלכות אחרות על חקר משטחים מעוקלים שליליים והגאומטריה של צורות מודולריות.
מצד שני, אם ההשערה תופרך, זו גם תהיה תוצאה חשובה, שכן המשמעות היא שהבנתנו את התפלגות המספרים הראשוניים אינה שלמה ושישנם גורמים נוספים שמשפיעים על התפלגותם. זה יכול להוביל לפיתוח של טכניקות חדשות להבנת התפלגות המספרים הראשוניים ויכול להיות בעל השלכות גם על תחומים אחרים במתמטיקה.
ראו גם

קבוע מילס - לפי משפט אינגהם (המצוטט בערך), ממקום מסוים ואילך יש ראשוני בין  n^{3} ל- (n+1)^{3}.
השערת המונה החריג

בתורת הקבוצות, השערת המונה החריג (SCH) היא ההנחה שהשערת הרצף לא נכשלת במונים חריגים באופן לא טריוויאלי. למונח "לא טריוויאלי" יש שני מובנים מקובלים:
אם המונה החריג  \mu  הוא גבולי בחזק, כלומר לכל  \lambda <\mu  מתקיים  2^{\lambda }<\mu , אז מתקיים  2^{\mu }=\mu ^{+}
אם  2^{{\mbox{cf }}\mu }<\mu  אז  \mu ^{{\mbox{cf }}\mu }=\mu ^{+}
הגרסה השנייה גוררת את הראשונה, ואינה נובעת ממנה ( {\mbox{cf}}(\kappa ) היא הקופינליות של  \kappa ).
כיוון שהשערת הרצף המוכללת עקבית ביחס ל-ZFC, לפי תוצאה של גדל, השערת המונה החריג היא עקבית. 
לעומת זאת, בניגוד למצב הקיים במונים סדירים, קיימות מגבלות לא טריוויאלית על הפרת השערת הרצף במונה חריג. שאלות בנוגע לחוזק ההתיישבות והעקביות של הפרות שונות של השערת המונה החריג הן מרכזיות בתורת הקבוצות המודרנית.
לאורך הערך, הפונקציה  \kappa \rightarrow 2^{\kappa } המקבלת מונה  \kappa  ומחזירה את עוצמת קבוצת החזקה שלו, תיקרא "פונקציית הרצף".
רקע

זמן קצר יחסית לאחר פיתוח שיטת הכפייה על ידי פול כהן והדגמת אי התלות של השערת הרצף, בשנת 1970, פרסם ויליאם אסטון כפייה המאפשרת לקבל ערכים כרצוננו לפונקציית הרצף, עבור כל המונים הסדירים. המגבלות היחידות היו המונוטוניות של פונקציית הרצף ומשפט קניג,  {\mbox{cf}}(2^{\kappa })>\kappa . תוצאה זאת נקראת משפט אסטון.
משפט אסטון לא מטפל בערכים שמקבלת פונקציית הרצף במונים חריגים, ולכן באופן טבעי עלתה השאלה האם ניתן לשנות את ערכי פונקציית הרצף במונים חריגים בצורה שרירותית, עד כדי אותן מגבלות שקיימות על המונים הסדירים?
מגבלות ב-ZFC

בשנת 1975 פורסמו תוצאות ראשונות שהדגימו את המגבלות הנוספות שקיימות בהפרת השערת הרצף במונים חריגים. ג'ק סילבר הוכיח כי לא ניתן להפר את השערת הרצף בפעם הראשונה במונה חריג מקופינליות שאינה בת מנייה. למשל, אם לכל  \alpha <\omega _{1} מתקיים  2^{\aleph _{\alpha }}=\aleph _{\alpha +1} אז בהכרח  2^{\aleph _{\omega _{1}}}=\aleph _{\omega _{1}+1}.
זמן קצר לאחר מכן פורסם משפט Hajnal-Galvin. המשפט קבע כי אם  \aleph _{\alpha } מונה חריג עם קופינליות לא בת מנייה, אז  2^{\aleph _{\alpha }}<\aleph _{\gamma } כאשר  \gamma =(2^{|\alpha |})^{+}.
משפטים אלו הסבירו חלק מהקושי בקביעת ערכים שרירותיים לפונקציית הרצף של מונים חריגים. לפני פרסום משפט סילבר, הדעה הרווחת הייתה שמשפט אסטון לא מטפל במונים חריגים מסיבות טכניות בלבד וכי שיפורים בשיטת הכפייה יובילו לתוצאות אי תלות הדומות לאלו שהתקבלו במונים הסדירים. משפט סילבר הדגים כי הבעיות בהכללת משפט אסטון למונים חריגים נבעו ממגבלות אמיתיות, ב-ZFC, שקיימות על התנהגות פונקציית הרצף במונים החריגים.
בשנת 1978, שהרן שלח התחיל לפרסם תוצאות מתורת ה-pcf, אותה הוא פיתח. הרעיון הכללי שבבסיס תורה זו הוא שניתוח נכון של התנהגות אריתמטיקת המונים במונים חריגים ינבע מהבנה של יחסי סדר מהצורה  \prod _{i\in A}\lambda _{i}/I, כאשר  \lambda _{i} מונים סדירים שגבולם המונה החריג בו אנו מתעניינים ו-I הוא אידיאל על קבוצת האינדקסים A. רעיונות דומים, בצורה הרבה פחות מפותחת, הופיעו בהוכחות של משפט סילבר ומשפט Hajnal-Galvin. שיטה זו אפשרה להשיג תוצאות על התנהגות פונקציית הרצף במונים חריגים מקופינאליות בת מנייה. במסגרת הזו, בשנת 1982, שלח הוכיח את החסם המפורסם:
חסם זה לא שופר מאז.
תוצאות אי תלות

כדי להוכיח את עקביות שלילת השערת המונה החריג יש להניח קיום מונים גדולים למדי. קיים קשר הדוק בין שלילת SCH לבין שלילת השערת הרצף במונה מדיד. בכיוון אחד, הסיבה היא קיום כפייה (הנקראת כפיית פריקרי, Prikry Forcing) שהופכת מונה מדיד למונה חריג מקופינליות  \omega , בלי למוטט מונים. לכן מתוך מודל בו השערת הרצף נכשלת במונה מדיד ניתן לעבור, על ידי כפיית פריקרי, למודל בו השערת הרצף נכשלת במונה חריג. הכיוון השני הוא מורכב יותר וניתן על ידי תורת המודלים הפנימיים.
מוטי גיטיק הוכיח כי חוזק ההתיישבות של שלילת SCH הוא בדיוק קיום מונה מדיד  \kappa  מסדר מיטשל  \kappa ^{++}. הוא הראה זאת, מצד אחד, על ידי בניית כפייה שמשאירה את  \kappa  מדיד אך מגדילה את קבוצת החזקה שלו לעוצמה  \kappa ^{++}. כפייה זו מבוססת על בנייה דומה של סילבר, שהשתמשה במונה על-קומפקטי. מצד שני, על ידי שימוש בתורת המודלים הפנימיים, הוא הוכיח כי אם SCH נכשלת במונה מסוים, אז יש מודל פנימי עם מונה מדיד  \kappa  מסדר מיטשל  \kappa ^{++}.
מנחם מגידור הוכיח כי שלילת SCH במונה המינימלי האפשרי,  \aleph _{\omega }, היא עקבית תחת הנחת קיום מונה על קומפקטי. במודל שמתקבל, מתקיים  2^{\aleph _{n}}=\aleph _{n+1} לכל מספר טבעי אבל  2^{\aleph _{\omega }}=\aleph _{\omega +2}. תוצאה זו מדגימה כי משפט סילבר אינו תקף במונים מקופינאליות בת מנייה. בהמשך, מגידור ושלח שיפרו את הבנייה הזו והראו כי ניתן להשיג  2^{\aleph _{\omega }}=\aleph _{\beta +1} לכל סודר בן מנייה אינסופי  \beta .
השאלה האם ייתכן כי  2^{\aleph _{\omega }}>\aleph _{\omega _{1}}, כאשר  \aleph _{\omega } גבולי חזק, היא בעיה פתוחה מרכזית בתורת הקבוצות.
הקדושים המעונים של טולפאדל

לוח זיכרון באונטריו שבקנדה לזכר קדושי טולפאדל
פסל זיכרון באונטריו שבקנדה לזכר קדושי טולפאדל
המוזיאון בטולפאדל
הקדושים המעונים של טולפאדל (Tolpuddle Martyrs) הוא כינויה של קבוצה של 6 פועלים חקלאיים מהיישוב טולפאדל (Tolpuddle) ממחוז דורסט שבאנגליה שפעלו ב-1833 לארגן עובדי חקלאות באיגוד מקצועי ועקב כך נשפטו, נמצאו אשמים ונגזר עליהם עונש של הגליה ועבודת כפייה. המשפט עורר גל מחאה גדול באנגליה שהביא לקיצור תקופת גלותם והאיץ הקמת ארגוני עובדים במגזרים השונים.
פרטי הפרשה > רקע היסטורי

במחצית הראשונה של המאה ה-19 שרר באנגליה פער גדול בין מעמד הפועלים לבעלי ההון שהיו בעלים של מפעלים (בערים) ואחוזות חקלאיות (באזורים הכפריים). הפועלים עבדו כל היום תמורת שילינג ליום כשבעלי ההון נלחמו בכל ניסיון של הפועלים לשיפור תנאי החיים שלהם על ידי העמדתם למשפט. זאת כאשר היו המשפטים מוטים לרעת הפועלים מאחר שרוב השופטים היו גם הם בעלי הון וכך גם המושבעים.  מצב זה נמשך  כאשר חוק שנחקק באנגליה ב-1824 נועד להגביל התארגנות של עובדים. החוק בוטל ב-1832.
פרטי הפרשה > התארגנות העובדים מטולפאדל

ב-1833, בעקבות ביטול החוק, החליטו 6 עובדי חקלאות מטולפאדל להקים ארגון עובדים בשם "אגודת ידידות של פועלים חקלאיים". השישה היו:
ג'ורג' לאַוולאֶס (George Loveless)
ג'יימס לאַוולאֶס (James Loveless) אחיו של ג'ורג'
ג'יימס האַמאֶט (James Hammett)
תומאס סטנדפילד (Thomas Standfield) שהיה גיסו של ג'ורג'
ג'והן סטנדפילד (John Standfield) בנו של תומאס
ג'יימס בריין (James Brine)
בין האנשים שהושבעו לאגודה היו גם שני פועלים, ג'והן לארק ואדוארד לאֶג, שהלשינו על מנהיגי האגודה ובעקבות זאת נאסרו השישה בינואר 1834 והועמדו למשפט.
פרטי הפרשה > המשפט

מאחר שזכות ההתארגנות הייתה חוקית הועמדו השישה לדין באשמת הדרישה ממצטרפי האגודה להישבע לאגודה (פעילות שנשארה אסורה). המשפט נערך בעיר המחוז דורסט.
בחלקו הראשון של המשפט נדרש חבר מושבעים מורחב לקבוע האם יש יסוד לאישום. קבוצת מושבעים זו, שכללה קרובים של בעלי אחוזות באזור, מצאה שיש יסוד לאישום וניתן לקיים את המשפט.
המשפט נפתח ב-17 במרץ 1834 כשבראש השופטים עומד ג'יימס פראמפטון (שהיה בעצמו בעל קרקעות עשיר והתנגד לשיפור תנאי העבודה של הפועלים שלו) כשהוא נתמך בדעותיו על ידי שר הפנים, הלורד מלבורן. חבר המושבעים המצומצם נבחר בזהירות וכל חבריו היו קשורים לבעלי אחוזות. הנאשמים טענו שלא הייתה במעשיהם עבירה על החוק אך לחבר המושבעים הספיקו 5 דקות דיון בדלתיים סגורות כדי לגזור על ששת הנאשמים גירוש מאנגליה וגלות למשך 7 שנים עם עבודת פרך.
פרטי הפרשה > ההגליה

מספר ימים לאחר תום המשפט הועברו הנאשמים לכלא לקראת הגלייתם. ואחרי מספר חודשים הפליגו לאוסטרליה כש 5 מהם הורדו בסידני שבניו סאות' ויילס בעוד שג'ורג' לאַוולאֶס נשלח להובארט שבטסמניה. כל אנשי הקבוצה פוזרו בין חוות חקלאיות ועסקו בעבודות חקלאיות.
פרטי הפרשה > המחאה והחזרה לאנגליה

הידיעות של משפטם המוטה של ששת הפועלים ועונשם החמור עשו להן כנפיים ברחבי אנגליה ותנאי העבודה וזכות ההתארגנות הפכו לשיחת היום. ההתארגנות לכדי איגודים מקצועיים צמחה ובמקביל החלה תנועת מחאה לחנינת הנאשמים. ב-21 באפריל 1834 התקיים בלונדון מצעד מחאה של כ-100,000 איש בהובלת רוברט אוון והכומר ארתור וייד. בסיום המצעד הגישו המפגינים לשר הפנים עצומה החתומה על ידי כ-500,000 איש ובה דרישה לחנינת הגולים. רק ב-1835, לאחר שהתחלף שר הפנים התרככו השלטונות והחל דיון בחנינה וב-1836 אושרה החנינה על ידי המלך ויליאם הרביעי. בשנים 1837 ו-1838 הגיעו כל השישה בחזרה לאנגליה אך ב-1840 החליטו חמישה מהם (למעט ג'יימס האַמאֶט) להגר עם משפחותיהם לקנדה שם התיישבו ליד אונטריו ועסקו בחקלאות. שם גם נפטרו ונקברו.
פרטי הפרשה > הנצחה

בכפר טולפאדל הוקם מוזיאון לזכרם ובכל שנה מתקיימת ברחובות העיר תהלוכה לזכרם. האולם שבו נערך משפטם שוחזר ומשמש אתר היסטורי.
לקריאה נוספת

אגון לארסן, לוחמי חירות, מסדה, 1964, עמ' 65-79
ההיסטוריה של האיגודים המקצועיים בבריטניה
ביאורים

↑  אומנם חוק ההתארגנות בוטל אך החוק להישבע לאגודה נשאר על כנו וגרר אחריו עונש כבד
↑  נוהג זה של שילוח אסירים למושבות הבריטיות החל כבר תקופתה של המלכה אליזבת במאה ה-16. תחילה שולחו האסירים לצפון אמריקה ובהמשך לאוסטרליה
↑  באותה תקופה היו כולאים את המיועדים לגירוש בספינות כלא ישנות שעגנו בנמלי אנגליה
הזירה הימית במלחמה הפונית השנייה

גבולות הרפובליקה הרומית ואזורי ההשפעה של קרתגו ב-218 לפנה"ס
המלחמה הפונית השנייה בין רומא לקרתגו (218-201 לפנה"ס) ידועה בעיקר כמלחמתו של חניבעל, אך היא לא ניטשה באיטליה בלבד, אלא בעת ובעונה אחת גם בזירות נוספות: היספניה (ספרד), סיקיליה (סיציליה), סרדיניה, איליריה וקרתגו. מאחר שהתנועה אל זירות אלה ומהן אפשרית ברוב המקרים בדרך הים בלבד, ובמקרים אחרים היא הקצרה והמהירה ביותר, הייתה סוגיית השליטה בים אחד הגורמים החשובים שהשפיעו על מהלכה של המלחמה ועל תוצאותיה.