stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ניקולה ברהמן

ניקולה ברהמן (בלטבית: Nikola Brahmane; נולדה ב-10 בספטמבר 1998) היא כדורגלנית לטבית המשחקת בעמדת הקשרית באאודה ובנבחרת לטביה.
קריירה > קריירת נבחרות

ברהמן ערכה את הופעת הבכורה שלה בנבחרת לטביה הבוגרת ב-21 בספטמבר 2021, בהפסד 0–4 לצפון אירלנד.
הערות שוליים

↑  Nikola Brahmane, פדרציית הכדורגל הלטבית
↑  Latvia vs ziemelirija, פדרציית הכדורגל הלטבית
ערך זה הוא קצרמרבנושא כדורגלנים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "ניקולה ברהמן".
משחק עץ פורש

בתורת המשחקים, משחק עץ פורש (minimum cost spanning tree game) הוא משחק שיתופי שבו לכל קואליציה
 {\begin{aligned}c(S),S\end{aligned}} היא ההוצאה המינימלית הדרושה כדי לחבר את כל חברי  {\begin{aligned}S\end{aligned}} לקדקוד הראשית של העץ.
הגדרה

תהי  {\begin{aligned}(N,V,E,v_{0},a,I)\end{aligned}} מערכת עץ פורש שבה:
{\begin{aligned}N=\{1,2,...,n\}\end{aligned}} היא קבוצת שחקנים.
{\begin{aligned}(V,E)\end{aligned}} הוא גרף סופי קשיר שבו  {\begin{aligned}V=\{v_{1}\,,v_{2}\,...,v_{n-1}\}\end{aligned}} היא קבוצת הקודקודים ו-  {\begin{aligned}E=\{e_{1}\,,e_{2}\,...,e_{n}\}\end{aligned}} היא קבוצת הקשתות.
{\begin{aligned}v_{0}\in V\end{aligned}} הוא קדקוד הראשית, או המקור.
{\begin{aligned}a:E\rightarrow R_{++}\end{aligned}} היא פונקציה המתאימה לכל קשת  {\begin{aligned}e\in E\end{aligned}} הוצאה  {\begin{aligned}a(e)\end{aligned}} גדולה מ-  {\begin{aligned}0\end{aligned}}.
{\begin{aligned}I:N\rightarrow V\setminus \{v_{0}\}\end{aligned}} היא פונקציה המתאימה לכל שחקן קדקוד שאינו המקור.
אוסף קשתות המחבר את חברי קואליציה כלשהי  {\begin{aligned}S\end{aligned}} למקור, הוא אוסף המכיל לכל שחקן  {\begin{aligned}i\end{aligned}} ב- {\begin{aligned}S\end{aligned}}, מסלול  {\begin{aligned}I(i)\end{aligned}} המוביל מהקדקוד למקור.
ההוצאה של אוסף קשתות היא סכום ההוצאות של כל הקשתות באוסף.
תהי  {\begin{aligned}S\end{aligned}} קואליציה ו-  {\begin{aligned}C\end{aligned}} קבוצת ההוצאות של כל אוספי הקשתות המחברים את חברי הקואליציה למקור.
נסמן ב-  {\begin{aligned}c(S)\end{aligned}} את ההוצאה המינימלית מבין כל ההוצאות של האוספים המחברים את חברי  {\begin{aligned}S\end{aligned}} למקור.
משחק עץ פורש  {\begin{aligned}(N;c)\end{aligned}} המתאים למערכת עץ פורש, הוא משחק שבו לכל קואליציה  {\begin{aligned}c(S),S\end{aligned}}  היא ההוצאה המינימלית הדרושה כדי לחבר את כל חברי  {\begin{aligned}S\end{aligned}}  למקור.
אוסף (או אוספי) הקשתות שההוצאות להקמתו הן  {\begin{aligned}c(S)\end{aligned}}, הוא עץ ששורשו במקור.
עץ זה נקרא עץ ההוצאות המינימליות של הקואליציה  {\begin{aligned}S\end{aligned}} ומסומן על ידי   {\begin{aligned}(V^{S},E^{S})\end{aligned}}.
דוגמה

נתבונן במערכת עץ פורש הכוללת קודקוד מקור ו-5 שחקנים, ושערכי הקשתות שלה הם: 

 {\begin{aligned}E=\{e_{1}=1\,,e_{2}=3\,,e_{3}=4\,,e_{4}=3\,,e_{5}=1\,,e_{6}=1\,,e_{7}=1\,,e_{8}=1\,,e_{9}=3\}\end{aligned}}
ניקח את הקואליציה הכוללת את שחקן 2, שחקן 3, ושחקן 4.
עץ ההוצאות המינימלי של קואליציה זו הוא  {\begin{aligned}e_{1}\,,e_{6}\,,e_{7}\,,e_{8}\end{aligned}} וערכו הוא 4.
במקרה זה, שחקן 1 הוא "נוסע חופשי": הוא זוכה בחיבור למקור למרות שאינו חבר בקואליציה.
תכונות נוספות

משחק עץ פורש מהווה דוגמה למשחק בו ניתן להוכיח (בתנאים מסוימים) שהליבה אינה ריקה, על ידי מציאת נקודה בליבה.
נתבונן למשל במקרה פרטי של מערכת עץ פורש בה הפונקציה  {\begin{aligned}I\end{aligned}} היא חד חד ערכית ועל, כלומר כל קודקוד משויך לשחקן אחד ויחיד.
במקרה זה, עץ ההוצאות המינימליות  {\begin{aligned}(V^{N},E^{N})\end{aligned}} מכיל  {\begin{aligned}n\end{aligned}} קשתות, כאשר לכל שחקן  {\begin{aligned}i\end{aligned}} ניתן לשייך את הקשת  {\begin{aligned}e(i)\end{aligned}} - הקשת היוצאת ממנו לכיוון  {\begin{aligned}v_{0}\end{aligned}}.
ניתן להוכיח כי הווקטור  {\begin{aligned}x_{i}:=a(e(i))\end{aligned}} נמצא בליבה של משחק העץ הפורש המתאים ולכן היא אינה ריקה.
דרך אחרת להראות שהליבה אינה ריקה, היא להוכיח שמשחק העץ הפורש הוא קמור. משחקי עץ פורש המוגדרים באופן דומה למשחק המופיע בדוגמה לעיל, הם קמורים ולכן הליבה שלהם אינה ריקה.
ראו גם

מונחים בתורת המשחקים
לקריאה נוספת

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, ירושלים: מאגנס, 2008, מסת"ב 9654932946
הערות שוליים

↑  יש להבדיל בין משחק עץ פורש לעץ משחק, שהוא מונח אחר בתורת המשחקים, המאפשר לתאר מצבים ומהלכים במשחק.
משחק עץ פורש
נאוקלפן

נאוקלפן דה חוארס (בספרדית: Naucalpan de Juárez), או בקיצור נאוקלפן, היא עיר הממוקמת צפונית-מערבית למקסיקו סיטי במדינת מקסיקו שבמקסיקו.
משמעות השם בנאוואטל הוא "ארבע השכונות" או "ארבעה בתים". ב-1874 נוספה המילה "חוארס" לכבודו של הנשיא בניטו חוארס.
היסטוריה

עמק מקסיקו, שנאוקלפן היא חלק ממנו, מיושב על ידי בני אדם כבר למעלה מ-20,000 שנה. ההתיישבות המודרנית החלה בתקופת השלטון האצטקי.
בשנת 1521 האזור נכבש על ידי האימפריה הספרדית בהובלת הרנאן קורטס. בשנים שלאחר מכן הוקמו מנזרים וכנסיות רבות. האזור היה חשוב בתקופה הקולוניאלית לכריית חומרי בנייה עבור מקסיקו סיטי (ששימשו אף את בניית הארמון הלאומי.
נאוקלפן הוכרזה רשמית כעיר בשנת 1957, ועד 1975 הפכה לאחת הערים המתועשות ביותר במקסיקו.
כלכלה

נאוקלפן נחשבת לאחת הערים העשירות והמבוססות במקסיקו כולה. באזור זה פועלים הרבה עסקים קטנים ובינוניים ובהן מעבדות פרמצבטיות, עסקים לחלקי חילוף ומפעלים לייצור מוצרים כימיים וטקסטיל. מאז פתיחת קניון פלאסה סטליטה ב-1971 צמחו בעיר ענפי המסחר והשירותים בעיר.
על פי המחקר מ-2007 העיר יצרה מספיק עושר כדי לכסות את צורכי האזרחים פעמיים, בניגוד לעיריות אחרות במקסיקו.
ערים תאומות

ארצות הברית דה מוין, איווה, ארצות הברית
קנדה קלגרי, אלברטה, קנדה
קוריאה הדרומית אניאנג (אנ'), קוריאה הדרומית
הערות שוליים

1 2 3 4  "Enciclopedia de los Municipios de Mexico Estado de Mexico Naucalpan de Juárez" (בספרדית). INAFED. נבדק ב-2010-02-15.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007557409305171  BnF: cb136146531 (data)  GND: 1098555295  LCCN: n83139836  SUDOC: 204485835  VIAF: 147785280   WorldCat (עם VIAF): 147785280
משחק פוטנציאל

בתורת המשחקים, משחק נקרא משחק פוטנציאל אם התמריץ של כל השחקנים לשינוי האסטרטגיה שלהם ניתן לביטוי כפונקציה גלובלית אחת-פונקציית הפוטנציאל.
המושג הוגדר לראשונה על ידי דב מונדרר ולויד שפלי, 
בעוד השימוש הראשון בפונקציית פוטנציאל היה ב-1973 על ידי רוברט רוזנטל.
במשחק פוטנציאל מדויק, מתקיים כי שינוי ערך התועלת לשחקן שמשנה אסטרטגיה שווה לשינוי בערך פונקציית הפוטנציאל.
במשחק פוטנציאל אורדינלי, נדרש רק כי סימני ההפרש יהיו זהים. בפרט, משחק פוטנציאל מדויק הוא גם משחק פוטנציאל אורדינלי.
פונקציית הפוטנציאל היא כלי שימושי לניתוח מאפייני שיווי משקל של משחקים, מכיוון שתמריצי כל השחקנים ממופים לפונקציה אחת. שימוש עיקרי של הפונקציה הוא למציאת הנקודות בהן מתקיים  שיווי משקל טהור. נקודות אלו הן בדיוק נקודות המינימום או המקסימום של הפונקציה (בהתאם להגדרת המשחק).
הגדרה פורמלית

יהי N מספר השחקנים, S קבוצת פרופילי האסטרטגיות מעל הקבוצות   S_{i} של כל שחקן, ו- u_{i} פונקציית התועלת של השחקן ה-i.
משחק     G=(N,S=S_{1}\times ...\times S_{N},u:S\rightarrow \mathbb {R} ^{N})
הוא משחק פוטנציאל מדויק אם קיימת פונקציה  \Phi :S\rightarrow \mathbb {R}  כך ש-  \forall _{s\in S}\forall _{s_{i},s'_{i}\in S_{i}}u_{i}(s'_{i},s_{-i})-u_{i}(s_{i},s_{-i})=\Phi (s'_{i},s_{-i})-\Phi (s_{i},s_{-i})
משחק  G=(N,S=S_{1}\times ...\times S_{N},u:S\rightarrow \mathbb {R} ^{N}) הוא משחק פוטנציאל אורדינלי, אם קיימת פונקציה   \Phi :S\rightarrow \mathbb {R}   כך ש-
 \forall _{s\in S}\forall _{s_{i},s'_{i}\in S_{i}}u_{i}(s'_{i},s_{-i})>u_{i}(s_{i},s_{-i})\iff \Phi (s'_{i},s_{-i})>\Phi (s_{i},s_{-i})
חשיבות

עבור משחק פוטנציאל, בעיית הכרעת קיום נקודת שיווי משקל טהור היא טריוויאלית. זאת בעוד שבמקרה הכללי, בעיית זו היא בעיה PPAD שלמה.
תכונות עיקריות

בכל משחק פוטנציאל סופי, קיימת לפחות נקודה אחת בה מתקיים שיווי משקל נאש טהור.
אם G משחק פוטנציאל מדויק, אזי כל פונקציות הפוטנציאל של G שוות עד כדי קבוע.
כל משחק פוטנציאל סופי הוא איזומורפי למשחק עומס. והפוך, כל משחק עומס הוא משחק פוטנציאל מדויק.
בעיית מציאת נקודת שיווי משקל נאש טהור במשחק פוטנציאל היא PLS שלמה, זאת בעוד שבמקרה הכללי, בעיית מציאת נקודת שיווי משקל נאש (מעורב) היא PPAD שלמה.
דוגמאות

דוגמה למשחק פוטנציאל מדויק הוא משחק דילמת האסיר:
| p1/p2 | D | C |
| --- | --- | --- |
| C | (0,5) | (3,3) |
| D | (1,1) | (5,0) |
במקרה זה, פונקציית הפוטנציאל תראה כך:
|  | D | C |
| --- | --- | --- |
| C | 4+K | 2+K |
| D | 5+K | 4+K |
עבור  K קבוע כלשהו.
דוגמה למשחק פוטנציאל אורדינלי שאינו משחק פוטנציאל מדויק:
| p1/p2 | D | C |
| --- | --- | --- |
| C | (0,5) | (3,3) |
| D | (2,1) | (5,0) |
עבור משחק זה, פונקציית הפוטנציאל כפי שהוגדרה עבור דילמת האסיר היא פונקציית פוטנציאל אורדינלי, אך אינה פונקציית פוטנציאל מדויקת. למעשה, לא קיימת פונקציית פוטנציאל מדויקת עבור המשחק.
משחק פוטנציאל אורדינלי מוכלל

משחק  G=(N,S=S_{1}\times ...\times S_{N},u:S\rightarrow \mathbb {R} ^{N}) הוא משחק פוטנציאל אורדינלי מוכלל, אם קיימת פונקציה   \Phi :S\rightarrow \mathbb {R}   כך ש-
 \forall _{s\in S}\forall _{s_{i},s'_{i}\in S_{i}}u_{i}(s'_{i},s_{-i})>u_{i}(s_{i},s_{-i})\implies \Phi (s'_{i},s_{-i})>\Phi (s_{i},s_{-i})
ההגדרה שונה (חלשה) מהגדרת משחק פוטנציאל אורדינלי (לא מוכלל) בהתייחסותה למקרים בהם תועלת השחקן ששינה אסטרטגיה אינה משתנה. במשחק פוטנציאל אורדינלי, ערך פונקציית הפוטנציאל צריך גם הוא שלא להשתנות, בעוד במשחק פוטנציאל אורדינלי מוכלל, ערך הפונקציה יכול לעלות, לרדת או לא להשתנות.
עבור משחק סופי, הגדרה זו שקולה לכך שכל סדרה של "שיפורי תועלת" היא סופית. כש"שיפור תועלת" הוא שינוי אסטרטגיה על ידי שחקן כלשהו, כך שערך התועלת של השחקן עולה.
חשיבות ההגדרה היא שבדומה למשחק פוטנציאל (אורדינלי או מדויק), גם במשחק פוטנציאל אורדינלי מוכלל מובטח קיום נקודת שיווי משקל נאש טהור.
דוגמה למשחק פוטנציאל אורדינלי מוכלל, שאינו משחק פוטנציאל אורדינלי:
| p1/p2 | B | A |
| --- | --- | --- |
| C | (2,0) | (1,0) |
| D | (0,1) | (2,0) |
במקרה זה, פונקציית פוטנציאל אורדינלי צריכה לקיים תנאי בלתי אפשרי:
( \phi (C,A)<\phi (D,A)<\phi (D,B)<\phi (C,B)= \phi (C,A
הערות שוליים

↑  Dov Monderer, Lloyd S. Shapley: Potential Games. Games and Economic Behavior 14, 1996, S. 124–143
↑  Robert W. Rosenthal: A Class of Games Possessing Pure-Strategy Nash Equilibria. In: International Journal of Game Theory. Nr. 2, 1973, S. 65–67
נינטנדו לנד

| --- | --- |

 כללי
 תאריך הוצאה:  18 בנובמבר 2012 (צפון אמריקה)  30 בנובמבר 2012 (אירופה)  30 בנובמבר 2012 (אוסטרליה)  8 בדצמבר 2012 (יפן)
 סוגה:  משחק חברה ממוחשב, משחק הרפתקה ממוחשב
 פיתוח:  Nintendo EAD Group No. 2
 הוצאה לאור:  נינטנדו 
 ארץ מקור:  יפן 
 הפצה:  נינטנדו
 דרישות תוכנה
 מצבי משחק:  משחק וידאו למשתתף יחיד 
 פלטפורמות:  Wii U
 nintendoland.nintendo.com
 
נינטנדו לנד (באנגלית: Nintendo Land; מילולית: ארץ נינטנדו) הוא משחק הווידאו הראשון של נינטנדו לקונסולת ה־Wii U והוא מציג במידה נרחבת את אופני השימוש בקונסולה.
המשחק מתרחש במעין פארק שעשועים ובו שנים-עשר מתקנים הקשורים בדמויותיהם של נינטנדו, כל מתקן הוא משחק שונה.
הדמויות בהם משתמשים השחקנים הן דמויות ה־Mii שהם יצרו, אך בכל משחק ה־Mii מחופשים לדמות אחרת.
רקע

המשחק מתרחש בפארק השעשועים "נינטנדו לנד", ובפעם הראשונה שהשחקן נכנס למשחק, מוניטה (באנגלית: Monita) מסבירה לו ועוזרת לו להבין כיצד משחקים, מוניטה היא רובוט מרחף בעל זרוע אחת וצג במקום ראש.
במרכז ארץ נינטנדו עומד המגדל המרכזי, שבראשו צג ענק בו יכול השחקן להשתמש במטבעות שצבר במהלך המשחק כדי לעצב באמצעות קישוטים ומוזיקה את פארק השעשועים.
רקע > לאחר העדכון

בגרסה 1.1.0 של נינטנדו לנד יכולות דמויות Mii של אנשים מכל העולם להגיע לפארק של השחקן (בתנאי שיש אינטרנט). השחקן יכול ללחוץ על דמויות ה־Mii כדי לקבל מידע על הישגיהם של השחקנים האחרים במשחקים השונים שבפארק.
משחקים > משחקים קבוצתיים

האגדה של זלדה: משימת קרב - המשחק בהשראת סדרת המשחקים המצליחה של נינטנדו, האגדה של זלדה. במשחק משתתפים אדם אחד השולט באמצעות בקר ה-Gamepad ועוד 1–3 שחקנים אחרים המשתמשים בווימוט רגיל. השחקן השולט בגיימפד נלחם באמצעות חץ וקשת, בעוד האחרים נלחמים בעזרת חרבות ומגנים. מטרת המשחק היא להביס את היריבים.
פיצוץ מטרויד - מבוסס על סדרת משחקי מטרויד של נינטנדו. האדם השולט בגיימפד טס בחללית של סאמוס אראן, בעוד עד ארבעה אחרים הולכים ברגל (שימוש בווימוט רגיל ובנונצ'אק). יש שלושה מצבי משחק, ובכל אחד מהם המטרה שונה.
הרפתקת פיקמין - מבוסס על הסדרה פיקמין, שהכותר השלישי בה יצא ל־Wii U. האדם השולט בגיימפד מתפקד כאולימר, קפטן ספינת החלל, מפקד על פיקמינים קטנים, בעוד עד ארבעת האחרים משחקים כפיקמינים גדולים הרבה יותר. השחקנים צריכים לעבוד ביחד על מנת לעבור שלבים ולהביס אויבים.
משחקים > משחקים תחרותיים

תופסת מריו - במשחק זה המבוסס על סדרת הדגל של נינטנדו, האחים סופר מריו, עד ארבעה שחקנים בתחפושות טוד (שימוש בווימוט רגיל) רודפים אחרי שחקן אחד, המשתמש בגיימפד, בתחפושת מריו. המטרה של שחקני הטוד במשחק היא לתפוס את שחקן המריו כמה שיותר מהר. המטרה של שחקן המריו במשחק היא לא להיתפס.
האחוזה הרדופה של לואיג'י - משחק זה, המבוסס על הכותרים האחוזה של לואיג'י והאחוזה של לואיג'י 2: ירח אפל מתרחש בתוך אחוזה רדופה, בה יש אדם אחד המשתמש בגיימפד בתחפושת רוח רפאים שמטרתו להבהיל את שאר השחקנים (בתחפושות לואיג'י) ולהשתדל שלא יורידו לו את כל נקודות החיים. השחקנים התופסים משתמשים בפנס כדי להאיר את הרוח כדי שתראה את הלב האמיתי שלה, ואת נקודות החיים שלה, כמו במשחקים המקוריים.
חיות עוברות: יום מתוק - מבוסס על הסדרה חיות עוברות (באנגלית: Animal Crossing). מטרת המשחק היא לאסוף כמה שיותר ממתקים מבלי להתפס על ידי השומרים, המופעלים בידי השחקן השולט בגיימפד.
משחקים > משחקי יחיד

ארמון הנינג'ות של טקאמארו - מבוסס על המשחק היפני משנת 1984 נאזו נו מוראסם ג'ו. השחקן שולט בנינג'ה באמצעות בקר הגיימפד ושולח גלים של שוריקני נייר על נינג'ות אויבות.
מסלול הריסוקים של דונקי קונג - במשחק זה, המבוסס על המשחק המפורסם דונקי קונג, צריך השחקן השולט בגיימפד להטות את הגיימפד כדי להעביר חבית דרך מסלול מכשולים.
המרוץ המסובב של קפטן פלקון - מבוסס על סדרת המשחקים אף-זירו (באנגלית: F-zero). משחק יחיד בו השחקן חייב להתחמק ממכשולים בעודו עובר דרך שנים-עשר אזורים שונים.
בריזת טיול הבלונים - מבוסס על המשחק קרבות בלון (באנגלית: Balloon Fight). המשחק דומה למצב טיול הבלון במשחק המקורי, בו השחקן צריך לעבור דרך מסלול מכשולים אווירי בעודו עף בעזרת בלונים.
עגלת הפירות של יושי - משחק זה, המשתמש בדמותו של יושי, הדינוזאור הירוק, מצריך מן השחקן להעביר את יושי דרך כל חלקי השלבים ולאסוף את כל הפירות שבדרך.
ריקוד התמנון - מבוסס על סדרת המשחקים גיים אנד וואץ' (באנגלית: Game and Watch). במשחק זה השחקן חייב לחזור על הקצב והתווים שמוצגים לפניו, באמצעות שימוש במקשי הגיימפד.
נמל תעופה 1975

| --- | --- |

כרזת הסרט
 מבוסס על:  Airport 
 בימוי:  ג'ק סמייט 
 הופק בידי:  רוס האנטר
 תסריט:  דון אינגלאס
 עריכה:  טרי ויליאמס 
 שחקנים ראשיים:  צ'רלטון הסטון קארן בלק ג'ורג' קנדי דיינה אנדרוז גלוריה סוונסון לינדה בלייר מירנה לוי
 מוזיקה:  אלפרד ניומן
 צילום:  פיליפ לאת'רופ 
 מדינה:  ארצות הברית 
 חברת הפקה:  סרטי יוניברסל 
 חברה מפיצה:  סרטי יוניברסל
 שיטת הפצה:  וידאו על פי דרישה 
 הקרנת בכורה:  8 באוקטובר 1974
 משך הקרנה:  107 דק' 
 שפת הסרט:  אנגלית 
 סוגה:  סרט אסונות, סרט פעולה, סרט מתח, סרט המבוסס על יצירה ספרותית 
 תקציב:  3,000,000‏$
 הכנסות:  47,285,000‏$
 דף הסרט ב־IMDb
 
נמל תעופה 1975 (באנגלית: Airport 1975) הוא סרט אסונות תעופה אמריקאי שובר קופות משנת 1974. זה השני מתוך סדרה של ארבעה סרטי אסונות תעופה, סוגה קולנועית שהייתה פופולרית בשנות ה-70 של המאה ה-20.
בכתוביות בתחילה הסרט נכתב כי הוא הופק "בהשראת" הסרט "נמל תעופה" (1970) למרות שהקשר היחידי הוא השחקן ג'ורג' קנדי ששיחק בו בתפקיד דומה. המטוס הפעם הוא בואינג 747.
גלוריה סוונסון מופיעה בתפקיד אחת הנוסעות בתור עצמה. זה היה הסרט האחרון בו השתתפה. שחקנים נוספים בתפקיד נוסעים הם: מירנה לוי, סיד סיזר, נורמן פל, לינדה בלייר ועוד.
תקציר העלילה

צוות מטוס בואינג 747 מכין את המטוס לטיסה 409 של חברת התעופה קולומביה (שם פיקטיבי) מנמל התעופה הבינלאומי וושינגטון דאלס לנמל התעופה הבינלאומי של לוס אנג'לס. הדיילת הראשית, ננסי פריור (קארן בלאק) היא בת זוגו של מדריך הטיס הראשי של החברה, אלן מרדוק (צ'רלטון הסטון).
לאחר עליית הנוסעים הם ממתינים לאמבולנס שיביא את הילדה ג'ניס אבוט (לינדה בלייר) הסובלת מאי ספיקת כליות ומועמדת להשתלת כליה. קברניט המטוס הוא קפטן סטייסי (אפרם זימבליסט הבן). המטוס ממריא מיד לאחר שהילדה מושכבת על מושב מיוחד במטוס.
באותו זמן מטיס סקוט פרימן (דיינה אנדרוז) את מטוס הביצ'קראפט ברון הפרטי שלו, לפגישת עסקים בבויסי, איידהו. בגלל תנאי ראות קשים לאורך כל החוף המערבי, מקבלים שני הטייסים הוראה לנחות בנמל התעופה של סולט לייק סיטי.
לפתע לוקה פרימן בהתקף לב ומאבד את השליטה במטוסו. המטוס פוגע בתא הטייס של הבואינג 747 ,קורע בו חור גדול לפני שהוא מתרסק. טייס המשנה נשאב החוצה ונהרג, מכונאי הטייס נהרג בתא וקפטן סטייסי נפגע קשה בפניו אולם לפני שהוא מאבד את הכרתו, הוא מצליח להעביר את הטיסה למצב של טייס אוטומטי.
ננסי מודיעה למגדל הפיקוח של סולט לייק סיטי על התאונה. הם מדריכים אותה איך לשמור על מהירות וגובה הטיסה ומודיעים גם למטה החברה בו נמצאים מרדוק וסגן קצין המבצעים ג'ו פטרוני (ג'ורג' קנדי) שאשתו ובנו בין הנוסעים. הם טסים לסולט לייק סיטי ובדרך הם ממשיכים להדריך את ננסי. מטוס של חיל האוויר של ארצות הברית מוזנק לעבר המטוס ומדווח על גודל הפגיעה.
הבעיה היא איך לגרום למטוס לעבור את רכס ההרים לפני סולט לייק סיטי, זאת יכול לעשות רק טייס מיומן. מורדוק ופטרוני מחליטים להזעיק מסוק צבאי שיוריד טייס למטוס הבואינג דרך החור שנפער בו.
הניסיון הראשון נכשל לאחר שהטייס מצליח להשתחל לתוך החור במטוס אך לפתע הוא משתחרר מהרתמה שחיברה אותו למסוק וצונח אל מותו.
בנקודת השפל הזו מחליט מרדוק לנסות פעם נוספת להגיע למטוס למרות הסיכון הרב כי זה הסיכוי היחידי להצלת הנוסעים. הוא מצליח להשתחל לתא הטייס, להעביר את המטוס מעל רכס ההרים ולהנחית אותו בקושי רב עד קצה המסלול היות שגם הבלמים נפגעו. הנוסעים מפונים במהירות בעזרת מגלשת חירום.
נמל שהיד רג'אי

| --- | --- |

 מיקום
 מדינה:  איראן 
 מיקום:  מחוז בנדר עבאס 
 גוף מים:  המפרץ הפרסי 
 קואורדינטות:  27°05′45″N 56°03′49″E﻿ / ﻿27.095833333333°N 56.063611111111°E﻿ / 27.095833333333; 56.063611111111
 shahidrajaeeport.pmo.ir
  (למפת איראן מוגדלת) טהראן משהד כרג' אספהאן תבריז שיראז קום אהוואז רשת כרמאנשאה בנדר עבאס אפגניסטן פקיסטן טורקמניסטן אוזבקיסטן אזרבייג'ן ארמניה טורקיה עיראק כווית ערב הסעודית  קטר איחוד האמירויות הערביות ע. הים הכספי  המפרץ הפרסי  מפרץ עומאןנמל שהיד רג'אי(למפת איראן רגילה) טהראן משהד כרג' אספהאן תבריז שיראז קום אהוואז רשת כרמאנשאה בנדר עבאס אפגניסטן פק. טורקמניסטן או. אזר. א. ט. עיראק כ. ערב הסעודית  ק. אי. ע. הים הכספי  המפרץ הפרסי  מפרץ עומאןנמל שהיד רג'אי
 
פריקת קרונות רכבת מאונייה בנמל
נמל שהיד רג'אי (בפרסית: اسکله شهید رجایی) הוא נמל השוכן על שפתו הצפונית של מיצר הורמוז בדרום איראן, כתשעה מיילים ימיים (14.5 ק"מ) מערבית-דרום-מערבית לנמל בנדר עבאס, שהוא חלק ממנו. הנמל נמצא כ-565 מיילים ימיים (770 קילומטרים) מדרום-מזרח לנמל אימאם חומייני, ובמרחק של כ-1,500 ק"מ דרומית מזרחית לטהראן.
נמל שאהיד רג'אי משתרע על פני כ־2,400 דונם ומטפל ב-70 מיליון טונות מטען בשנה, כולל שלושה מיליון TEU של מטען מכולות. הנמל מכיל 23 רציפים עם עומק 15 מטר וכן מחזיק מעל 19 דונם של מחסני גגות ו-23.5 ק"מ של פסי רכבת פנימיים. מסילה של עוד 16 ק"מ של רכבת נמצאת כרגע בבנייה.
במאי 2020 דיווח העיתון "וושינגטון פוסט" שב-9 במאי ערכה ישראל מתקפת סייבר נגד מחשבי הנמל, ועקב כך שובשה פעילותו במשך ימים אחדים.
הערות שוליים

1 2  Port of Shahid Rajaee - Review and History, worldportsource.com
↑  דיווח: ישראל ביצעה מתקפת סייבר נגד נמל איראני, באתר ynet, 19 במאי 2020
ניר דבורי, מתקפת הסייבר על הנמל הגדול ביותר באירן: פרטים חדשים, באתר "N12",‏ 19 במאי 2020
ערך זה הוא קצרמרבנושא איראן ובנושא ימאות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
ניקולה אילייב

ניקולה אילייב (בבולגרית: Никола Илиев; נולד ב-6 ביוני 2004 ביודלניק שבבולגריה) הוא כדורגלן בולגרי המשחק בעמדת הקשר ההתקפי בקבוצת בוטב פלובדיב ובנבחרת בולגריה.
קריירת מועדונים

אילייב גדל במחלקות הנוער של אריסטון רוסה ובוטב פלובדיב. ב-29 בספטמבר 2019 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של בוטב פלובדיב, בהפסד 1-0 לסלביה סופיה במסגרת ליגת העל הבולגרית. בסך הכל ערך שתי הופעות ליגה במדי המועדון.
ב-9 ביוני 2020 חתם אילייב על חוזה לארבע עונות באינטר מילאנו מהסרייה א'.
קריירה בינלאומית

ב-23 בספטמבר 2022 ערך אילייב את הופעת הבכורה שלו בנבחרת בולגריה, בניצחון 5-1 על נבחרת גיברלטר במסגרת ליגת האומות 2022/2023.
הערות שוליים

↑  Никола Илиев подписа с Интер за 4 години באתר BNR, ‏ 9 ביוני 2020 (בבולגרית)
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "ניקולה אילייב".
משחק עומס

בתורת המשחקים, משחק עומס (Congestion game) הוא מקרה פרטי של משחק פוטנציאל, ובפרט משחק פוטנציאל מדויק. המושג, המשחק, הוגדר על ידי רוברט ו. רוזנטל והוצג לראשונה במאמרו בשנת 1973.

במשחק עומס קיימים משאבים עם מחיר שתלוי במספר השחקנים המשתמשים בו כשהמחיר המשולם על ידי כל שחקן הוא סכום המחירים של המשאבים אשר הוא מחזיק.
דוגמה למשחק עומס היא תנועה ברשת כבישים - כאשר השחקנים הם הנהגים, המשאבים הם הכבישים, המחיר הוא העומס בכביש והאסטרטגיה היא מסלול הנסיעה וכל נהג נוסף שנוסע בכביש מעלה את המחיר, העומס, (=הזמן) המבוזבז על ידי כל נהג.
מרכיבים עיקריים

משאבים: המשחק כולל משאבים או מתקנים מרובים ששחקנים יכולים לבחור מהם. משאבים אלו יכולים להיות כבישים, נתיבים, ערוצי תקשורת או כל תשתית משותפת אחרת.
עלות שימוש: העלות הכרוכה בשימוש במשאב עולה ככל ששחקנים רבים יותר בוחרים באותו משאב. עלות זו עשויה לייצג זמן נסיעה, עיכוב או כל אי נוחות אחרת הנגרמת עקב עומס.
בחירות אישיות: כל שחקן בוחר באופן עצמאי משאב מהאפשרויות הזמינות על סמך העדפותיו, היעדים או האילוצים שלו.
תוצאה: תוצאת המשחק נקבעת על ידי שילוב המשאבים שנבחר על ידי כל השחקנים. בדרך כלל, שחקנים שואפים למזער את העלויות שלהם או למקסם את היתרונות שלהם.
רווחה חברתית: בעוד ששחקנים מקבלים החלטות על סמך האינטרסים האישיים שלהם, ייתכן שהתוצאה הכוללת לא תהיה אופטימלית מנקודת מבט חברתית בגלל השפעות העומס.
שיווי משקל: במשחק עומס, לעיתים קרובות מחפשים שיווי משקל נאש, שבו לאף שחקן אין תמריץ לסטות באופן חד צדדי מהאסטרטגיה שהוא בחר, בהתחשב בבחירות של השחקנים האחרים. עם זאת, ייתכן ששיווי המשקל המתקבל אינו אופטימלי מבחינה חברתית.
דוגמה

הנוסעים רוצים להגיע מהעיר s לעיר t. הכבישים עם פונקציית העומס x הם כבישים רגילים - ככל שיסעו בהם יותר מכוניות הם יהיו יותר עמוסים, לכן זמן הנסיעה יעלה. ואילו הכבישים בעלי פונקציית העומס 1 הם אוטוסטרדות - לא משנה כמה מכוניות ייסעו בהם, העיכוב (שהוא המחיר) יהיה קבוע - זמן הנסיעה.
זהו בדיוק משחק עומס - אם נגדיר את המשאבים בתור הכבישים, פונקציית העומס בתור פונקציית המשאבים והשחקנים בתור הנוסעים בכביש.
הגדרה פורמלית

בהינתן קבוצת משאבים  E, ואוסף אסטרטגיות של n שחקנים  S כאשר פרופיל האסטרטגיות של שחקן  i הוא  s_{i}\subseteq 2^{E}.
לכל משאב  e\in E נגדיר פונקציית עלות  C_{e}:\mathbb {N} \rightarrow \mathbb {R}  לא יורדת.
 לכן לכל שחקן  i מוגדרת גם פונקציית עלות  C_{i}(s_{i})=\sum _{e\in s_{i}}C_{e}(X_{e})
משחק עומס כמשחק פוטנציאל

כל משחק עומס הוא משחק פוטנציאל. המסקנה הנגזרת מכך היא שלכל משחק עומס קיים שיווי משקל נאש טהור.
ההוכחה לכך די פשוטה ומסתכמת בהגדרת פונקציית הפוטנציאל כך:  \phi (s)=\sum _{e\in E}\sum _{j=1}^{x_{e}}C_{e}(j)
מה שאומר שפונקציית הפוטנציאל של המשחק מוגדרת כ"מחיר הכללי" של המערכת.
תכונות עיקריות

מחיר היציבות של כל משחק עומס הוא לכל היותר 2.
קיים תמיד לפחות שיווי משקל נאש טהור אחד.
ראו גם

משחקי בניית רשת
לקריאה נוספת

סיכום שיעור של ישי מנצור על משחקי עומס ופוטנציאל.
סיכום שיעור בקורס נושאים בגבול כלכלה וחישוב (האוניברסיטה העברית) בנושא משחקי עומס ופוטנציאל
הערות שוליים

↑  ] R.W. Rosenthal. A class of games possessing pure-strategy Nash equilibria. International
Journal of Game Theory, 2(1):65–67, 1973.
↑  Robert W. Rosenthal, A class of games possessing pure-strategy Nash equilibria, International Journal of Game Theory 2, 1973-12-01, עמ' 65–67 doi: 10.1007/BF01737559
ננוליתוגרפיה

ננוליתוגרפיה (אנגלית: Nanolithography) מתייחסת למכלול שיטות ייצור בתחום המיקרואלקטרוניקה והמיקרומכניקה המאפשרת ייצור סדרתי של מבנים בגדלים ננומטרים, משמע שאחד מממדיהם קטן מ-100 ננומטר. ננוליתוגרפיה נפוצה בייצור שבבים מוליכים למחצה ומעגלים מודפסים.
השיטה השולטת כיום בתעשיית המוליכים למחצה לייצור היא פוטוליתוגרפיה. כיום שיטה זו מאפשרת הגעה לרזולוציה של 32 ננומטר. הקרנה באור מאפשרת להגיע לרזולוציה מיטבית של 1/2 אורך גל, מה שמחייב שימוש בלייזרים באורכי גל אולטרה-סגולים ושיפור הרזולוציה מייקר מאוד את המערכת. רוב המומחים בתחום מאמינים כי בשיטה זו לא ניתן יהיה להגיע למערכת מסחרית לייצור ברזולוציה מתחת ל-22 ננומטר.
הטכנולוגיות שעתידות להחליף את הפוטוליתוגרפיה ולאפשר שיפור של הרזולוציה נקראות בשם הכולל "ליתוגרפיית הדור הבא" (Next-generation Lithography או NGL) ביניהן ניתן למנות את השיטות המובילות הבאות:
ליתוגרפיית קרני-X: בדומה לפוטוליתוגרפיה אך תוך שימוש בקרני-X שאורך הגל שלהן הוא באורך של ננומטר.
ליתוגרפיה אולטרה-סגולה קיצונית (Extreme Ultraviolet Lithography או EUV): בדומה לפוטוליתוגרפיה תוך שימוש באורך גל קצר במיוחד של כ-13.5 ננומטר.
ליתוגרפיה של הטבעה ננומטרית (Nanoimprint Lithography או NIL): שימוש בתבנית עם מבנה ננומטרי שמשמשת להטבעת המבנה על חומר רך בלחץ.
ראו גם

ליטוגרפית קרן אלקטרונים
פוטוליתוגרפיה
הדפסה במיקרו מגע
לתוגרפיה רכה
ננוליתוגרפיית עט נובע