stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אלסטיות
ניתוח מתמטי > חוק הוק

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
ניתוח מתמטי > אנליזה מודרנית

ניתוח מדויק לכלל החומרים ולכלל הכוחות המופעלים על גוף התפתח במאות האחרונות, והיכולת להשתמש במחשבים על מנת לבצע סימולציות תרמה רבות לעדכון השיטות. להלן יוצגו המשוואות המתמטיות העומדות בבסיס האנליזה.
ניתוח מתמטי > אנליזה מודרנית > אלסטיות לא ליניארית

אלסטיות לא ליניארית מתארת תהליך הפיך בו מבצעים דפורמציה לחומר ללא הנחה שהדפורמציה קטנה. מצב ההתחלה, לפני הדפורמציה, נקרא מצב הייחוס. נוח לתאר את המצב לפני ואחרי הדפורמציה באמצעות הווקטורים:
| --- | --- |
לפני הדפורמציה: אחרי הדפורמציה
 {\vec {r}}:  {\vec {s}}={\vec {r}}+{\vec {u}}
התורה האלסטית מניחה שהאנרגיה הדרושה לביצוע דפורמציה תלויה רק בשינוי המרחק בין חלקיקי החומר. כלומר ניתן לרשום:
\left|s\left({\vec {r}}-{\vec {dr}}\right)-s\left({\vec {r}}\right)\right|^{2}\approx \left|{\frac {\partial s}{\partial r_{x}}}dr_{x}+{\frac {\partial s}{\partial r_{y}}}dr_{y}+{\frac {\partial s}{\partial r_{z}}}dr_{z}\right|^{2}=\sum _{\alpha \beta }g_{\alpha \beta }dr_{\alpha }dr_{\beta }
כאשר  g_{\alpha \beta }={\frac {\partial s}{\partial r_{\alpha }}}{\frac {\partial s}{\partial r_{\beta }}} מוגדרת להיות המטריקה.
ניתוח מתמטי > אנליזה מודרנית > אלסטיות ליניארית

כאשר  {\vec {u}} קטן יחסית ל- {\vec {r}} ניתן לקרב ליניארית את הנגזרות של s ולהזניח סדרים גבוהים מסדר ראשון. סך הכל מתקבל:
g_{\alpha \beta }\cong \delta _{\alpha \beta }+{\frac {\partial u_{\beta }}{\partial r_{\alpha }}}+{\frac {\partial u_{\alpha }}{\partial r_{\beta }}}
טנזור המעוות מוגדר על ידי:
\epsilon _{\alpha \beta }\equiv {\frac {1}{2}}\left({\frac {\partial u_{\beta }}{\partial r_{\alpha }}}+{\frac {\partial u_{\alpha }}{\partial r_{\beta }}}\right)
וכדי לקבל את התאוריה לאלסטיות, ניתן להניח שהאנרגיה החופשית לביצוע דפורמציה הולכת כמו ריבוע טנזור המעוות, וזה כדי שכאשר  \epsilon _{\alpha \beta }=0 האנרגיה תהיה במינימום (מה שלא מתקבל באיבר ליניארי) – לא מבצעים דפורמציה. אם כך, נכתוב את האנרגיה החופשית (תוך הנחת לוקאליות של הבעיה):
F=\int dr\epsilon _{\alpha \beta }C_{\alpha \beta \gamma \delta }\epsilon _{\gamma \delta }
כאשר אינדקסים חוזרים נסכמים.
בלי הגבלת הכלליות ניתן לבחור את C כך שהוא יהיה סימטרי בהחלפה של  \alpha \leftrightarrow \beta ,\gamma \leftrightarrow \delta ,\alpha \beta \leftrightarrow \gamma \delta  כך שסה״כ נשאר עם 21 מקדמים בלתי תלויים. תחת סימטריות ניתן להוריד את מספר הקבועים הללו, לדוגמה בסימטריה קובית נישאר עם 3 מקדמים בת״ל בלבד.
נהוג לסמן את טנזור הלחץ:
\sigma _{\alpha \beta }=\sum _{\gamma \delta }C_{\alpha \beta \gamma \delta }\epsilon _{\gamma \delta }
ואז לקבל:
F=\int dr\epsilon _{\alpha \beta }\sigma _{\alpha \beta }
ניתוח מתמטי > אנליזה מודרנית > אלסטיות בסימטריה קובית

סימטריה קובית מוגדרת ככזאת שקיימות בה סימטריות תחת שיקופים בכל אחד מהצירים. ניתן להראות שבמקרה זה נשארים עם שלושה קבועים בלבד מתוך כל ה-21:  C_{xxxx},C_{xxyy} ו- C_{xyxy}.
נקבל את הביטוי לאנרגיה חופשית:
F=\int dr\left(C_{xxxx}\left(\epsilon _{xx}^{2}+\epsilon _{yy}^{2}+\epsilon _{zz}^{2}\right)+2C_{xxyy}\left(\epsilon _{xx}\epsilon _{yy}+\epsilon _{yy}\epsilon _{zz}+\epsilon _{zz}\epsilon _{xx}\right)+4C_{xyxy}\left(\epsilon _{xy}^{2}+\epsilon _{yz}^{2}+\epsilon _{zx}^{2}\right)\right)
נהוג במקרה זה לסמן:
\epsilon _{xx}\,\,\epsilon _{yy}\,\,\epsilon _{zz}\,\,\epsilon _{xy}\,\,\epsilon _{yz}\,\,\epsilon _{zx};
\downarrow \ \ \downarrow \ \ \downarrow \ \ \downarrow \ \ \ \downarrow \ \ \ \downarrow
e_{1}\ \ \ e_{2}\ \ \ e_{3}\ \ \ e_{4}\ \ e_{5}\ \ e_{6}
ובאותו אופן מגדירים את הגדלים  C_{\alpha \beta \gamma \delta }. נקבל:
F=\int dr\sum _{\alpha \beta =1}^{6}\epsilon _{\alpha }C_{\alpha \beta }\epsilon _{\beta }
עתה ניתן מתוך האנרגיה החופשית לחשב את מודול הנפח על ידי:
B=V{\frac {\partial P}{\partial V}}=-V{\frac {\partial ^{2}F}{\partial V^{2}}}
ובמקרה של שריג קובי בו מופעל לחץ אחיד על כל הדפנות מתקבל:
e_{1}=e_{2}=e_{3}={\frac {\delta V}{3V}},e_{4}=e_{5}=e_{6}=0
\Rightarrow F=\int dr\left[{\frac {1}{6}}\left(C_{11}+2C_{12}\right)\left({\frac {\delta V}{V}}\right)^{2}\right]\Rightarrow B={\frac {1}{3}}\left(C_{11}+2C_{12}\right)
ניתוח מתמטי > אנליזה מודרנית > אלסטיות בסימטריה איזוטרופית

בגוף בו קיימת סימטריה איזוטרופית, נוספת סימטריה נוספת לבעיית הסימטריה הקובית – סימטריית סיבוב. כלומר אם לכתוב:
e_{\alpha \beta }=\sum _{\gamma \delta }R_{\alpha \gamma }^{*}e'_{\gamma \delta }R_{\delta \beta }
כאשר R היא מטריצת סיבוב כלשהי. נרצה שתחת סיבוב כזה האנרגיה החופשית לא תשתנה.
ניתן על ידי בחירת מטריצת סיבוב המתאימה ל-45 מעלות ודרישה לשוויון באנרגיה החופשית בין המצב ההתחלתי למצב המסובב להראות שמשלושה קבועים בלתי תלויים, יורדים לשני קבועים בלבד. כאשר הקבוע השלישי ניתן על ידי:
C_{11}=C_{12}+2C_{44}
במקרה זה נוכל לכתוב:
F={\frac {1}{2}}\int dr\lambda \left(\sum _{\alpha }e_{\alpha \alpha }\right)^{2}+2\mu \sum _{\alpha \beta }e_{\alpha \beta }^{2}
כאשר:
\lambda =C_{12},\mu =C_{44} נקראים קבועי לאמה.
ניתן לקבל אינטואיציה למשמעותם של הגדלים המופיעים בביטוי באנרגיה החופשית על ידי כתיבת משוואות התנועה של הגוף. נוסיף איבר קינטי סטנדרטי מהצורה:
T=\int dr{\frac {1}{2}}\rho \left|{\dot {u}}\left(r\right)\right|^{2} כאשר  \rho  צפיפות המסה.
באמצעות משוואות אוילר-לגראנז' מתקבלת משוואת התנועה:
\rho {\ddot {u}}_{\alpha }\left(r\right)=\sum _{\beta }{\frac {\partial }{\partial r_{\beta }}}\sigma _{\alpha \beta }\left(r\right)
על ידי אינטגרציה בשני הצדדים ניתן לראות את הדבר הבא:
צד שמאל מהווה על פי הגדרה את הכוח המופעל על הגוף. בצד ימין ניתן להפעיל את משפט גאוס ולקבל שהכוח הפועל על גוף ניתן על ידי החלק המתאים בטנור הלחץ. ומכאן שמו, שכן הוא באמת מתאר את הלחץ המופעל על גוף בכל אחת מפאותיו. נשים לב שכצפוי הכוח מגיע משפות הגוף בלבד. ניתן לראות באיור את חלקיו של הטנזור.
במקרה האיזוטרופי נוכל לכתוב:
\sigma _{\alpha \beta }=\delta _{\alpha \beta }\sum _{\gamma }e_{\gamma \gamma }+2\mu e_{\alpha \beta }
ועל ידי הפיכת המטריצה מתקבל:
e_{\alpha \beta }={\frac {-\lambda \delta _{\alpha \beta }}{2\mu \left(3\lambda +2\mu \right)}}\sum _{\gamma }\sigma _{\gamma \gamma }+{\frac {1}{2\mu }}\sigma _{\alpha \beta }
אם נפעיל על הגוף לחץ אחיד S בכיוון z נוכל לחשב את מודול יאנג:
S=\sigma _{zz}=Ye_{zz}\Rightarrow Y={\frac {\mu \left(3\lambda +2\mu \right)}{\mu +\lambda }}
ניתוח מתמטי > אנליזה מודרנית > גביש נוזלי

גביש נוזלי היא פאזה בחומר בין מוצק לנוזל בה קיים כיוון מועדף למולקולות. כיוון זה נקרא ה-director ונסמן אותו ב- {\hat {n}}. תורה אלסטית לגביש נוזלי חשובה לדוגמה להבנת כמות האנרגיה הדרושה לשינוי כיוון המולקולות. דבר הכרחי לדוגמה בבניית מסכי LCD. תורה כזו מניחה שהאנרגיה הדרושה לשינוי כיוון ה-director תלויה רק בנגזרות שונות של n תחת ההנחות:
חייבת להיות סימטריה תחת שיקוף – קרי מעבר בין  {\hat {n}} ל- -{\hat {n}}.
אין תלות בבחירת מערכת הצירים – חייבת להיות סימטריה לסיבוב והזזה של הראשית.
ניתן להראות שתחת הנחות אלו נגזרות ראשונות מתבטלות. נשאר לחפש איברים מסדר שני.
לאחר הרבה אלגברה ושימוש בהנחות אלו מקבלים לבסוף שהאנרגיה החופשית ניתנת על ידי
F={\frac {K_{1}}{2}}\left({\vec {\nabla }}\cdot {\hat {n}}\right)^{2}+{\frac {K_{2}}{2}}\left({\hat {n}}\cdot \left({\vec {\nabla }}\times {\hat {n}}\right)\right)^{2}+{\frac {K_{3}}{2}}\left({\hat {n}}\times \left({\vec {\nabla }}\times {\hat {n}}\right)\right)^{2}
ראו גם

מודול האלסטיות
לקריאה נוספת

M.P Marder, Condensed Matter Physics, Wiley & Sons
L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Course of Theoretical Physics: Theory of Elasticity Butterworth-Heinemann.
J.E. Marsden, T.J. Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity, Dover.
P.C. Chou, N. J. Pagano, Elasticity: Tensor, Dyadic, and Engineering Approaches, Dover.
R.W. Ogden, Non-linear Elastic Deformation, Dover.
Sybil P. Parker Editor in Chieh. McGraw-Hill Encyclopedia of Engineering, McGraw Hill Book Company.
S.P. Timoshenkoo & J.N. Goodier Theory of Elasticity, 3rd edition, International Student Edition, McGraw -Hill 1970.
הערות שוליים

↑  F. D. MURNAGHAN., FINITE DEFORMATIONS OF AN ELASTIC SOLID.*, American Journal of Mathematics
↑  A. E. H. Love, The Small Free Vibrations and Deformation of a Thin Elastic Shell, The Royal Society
↑  B.R. Seth, Finite Strain in Elastic Problems, The Royal Society Publishing
↑  FRANCIS BIRCH, Finite Elastic Strain of Cubic Crystals, PHYSICAL REVIEW
↑  M. Mooney, A theory of large elastic deformation, Journal of Applied Physics
↑  Michael J.Stephen and Joseph P. Straley, Physics of liquid crystals, REVIEWS OF MODERN PHYSICS
↑  F. C. FRA, ON THE THEORY OF LIQUID CRYSTALS, Discussions of the Faraday Society
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| מכניקת הרצף תחום בפיזיקה העוסק בחומרים רציפים. | מכניקת מוצקים תחום בפיזיקה העוסק בחומרים רציפים הנמצאים במצב מנוחה. | אלסטיות מתאר חומרים החוזרים למצב המנוחה, לאחר הסרת המאמצים (לחצים). | אלסטיות מתאר חומרים החוזרים למצב המנוחה, לאחר הסרת המאמצים (לחצים). |
| מכניקת הרצף תחום בפיזיקה העוסק בחומרים רציפים. | מכניקת מוצקים תחום בפיזיקה העוסק בחומרים רציפים הנמצאים במצב מנוחה. | פלסטיות מתאר חומרים המתעוותים לצמיתות לאחר הפעלת רף מסוים של מאמץ. | ראולוגיה תחום העוסק בחומרים בעלי מאפיינים מוצקים וזורמים. |
| מכניקת הרצף תחום בפיזיקה העוסק בחומרים רציפים. | מכניקת זורמים התחום בפיזיקה העוסק בחומרים רציפים המתעוותים בחשיפה לכוח. | זורמים לא-ניוטונים חווים את שיעורי המעוות באופן שאינו פרופורציוני למאמץ הגזירה המופעל עליהם. | ראולוגיה תחום העוסק בחומרים בעלי מאפיינים מוצקים וזורמים. |
| מכניקת הרצף תחום בפיזיקה העוסק בחומרים רציפים. | מכניקת זורמים התחום בפיזיקה העוסק בחומרים רציפים המתעוותים בחשיפה לכוח. | זורמים ניוטונים חווים את שיעורי המעוות באופן פרופורציוני למאמץ הגזירה המופעל עליהם. | זורמים ניוטונים חווים את שיעורי המעוות באופן פרופורציוני למאמץ הגזירה המופעל עליהם. |
| מאמץ (הנדסה) |
| --- | --- | --- |
| מאמצים | מאמץ • מאמץ גזירה • מאמץ כפיפה • מאמץ לחיצה • מאמץ מתיחה • מאמץ פיתול • מאמץ קריסה • עייפות החומר |  |
| נושאי עזר | מומנט כפיפה • מומנט כוח • אלסטיות • מעוות • חוק הוק • עקומת מאמץ-עיבור • כניעה (הנדסה) |  |
| מודולי האלסטיות | מודול האלסטיות • מודול הגזירה • מקדם פואסון • קבועי לאמה • מודול הנפח |  |
| שטחים ונפחים | שטח • מומנט התמד • מומנט ההתמד של השטח • מומנט התמד פולרי של השטח • משפט שטיינר-הויגנס • טנזור התמד • טבלת טנזורי התמד • מומנט ראשון של שטח |  |
| נושאים משלימים | חוזק חומרים • טנזור מאמצים • מאמצים ראשיים • מעגל מור • היפותזות חוזק • שיטות אנרגיה • חוקי קסטיליאנו |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007533396605171  BnF: cb11931958h (data)  GND: 4014159-7  LCCN: sh85041516  NDL: 00561255 
הדגמה גרפית של תנועות אלסטודינמיות כתוצאה מכוח מתון המופעל על גוף מלבני של חומר אלסטי. בשמאל מוצג הגרף המתמטי המנתח את מיקום נקודת על הגוף הרוטט.
בגרף באדום מתואר את המודל המתמטי של הוק למידת העיוות כתוצאה מהפעלת כוח, בגרף באפור רואים את התוצאות שנמדדו באופן אמפירי.
מאמץ - מעוות במערכת צירים קרטזית
טנזור המאמצים בתיאור אינדקסים כללי
סלומון קאלו

סלומון קאלו (בצרפתית: Salomon Kalou; נולד ב-5 באוגוסט 1985) הוא כדורגלן עבר מחוף השנהב ששיחק בעמדת החלוץ ואף ייצג את נבחרת חוף השנהב במונדיאל 2010 ו-2014 וב-6 טורנירים של גביע אפריקה לאומות.
קאלו הוא חלוץ חוד, אך משחק גם באגפים, בעיקר בשמאל.
קריירת מועדונים > פיינורד ואקסלסיור

קאלו החל את דרכו באקדמיית ז'אן מארק גוליו. לאחר מכן, עבר לקבוצת מימוסאס, קבוצת הכדורגל המקומית של העיר אביג'אן שבחוף השנהב. בין השנים 2000–2003 הוא שיחק במימוסאס. קאלו זכה להצעות מקבוצות אירופאיות כמו אוקזר הצרפתית, ופיינורד ההולנדית, ולבסוף בחר לשחק בפיינורד. קאלו שיחק שני משחקים במדי פיינורד, אחריהם הועבר בהשאלה עד סיום העונה לקבוצת אקסלסיור מליגת המשנה.
באקסלסיור כבש 4 שערים ב-11 משחקים עד סיום העונה הראשונה. בעונה שלאחר מכן, עקב הופעותיו הטובות במדי אקסלסיור, החליט הצוות המקצועי בפיינורד לתת להחזירו לקבוצה ולתת לו מקום בהרכב הפותח. בשנת 2004 -2005, לאחר ששותף ב-38 משחקים בכל המסגרות, וכבש 24 שערים, הא זכה בפרס על שם יוהאן קרויף, הניתן ל"כישרון הצעיר המבטיח ביותר שמשחק על אדמת הולנד". הוא היה לשחקן הלא-הולנדי השני שזכה בפרס. בסוף שנת 2006, בעונתו האחרונה במועדון, ולאחר שכבש 15 שערים ב-36 משחקים, נרכש השחקן תמורת 9 מיליון ליש"ט על ידי קבוצת צ'לסי האנגלית.
קריירת מועדונים > צ'לסי

עם הגעתו של קאלו לקבוצת צ'לסי ב-30 במאי 2006, שיבח אותו מאמנו ז'וזה מוריניו, ואמר כי קאלו הוא "בעל מוסר עבודה, ורסטילי, משתוקק להשתפר ולא מפחד מהצד הפיזי של המשחק". קאלו מצדו הודה עם הגעתו כי בצל ניסיונות ההתאקלמות שלו הוא עדיין מנסה להתרגל לעובדה כי לצדו מתאמנים שחקנים עם שמות גדולים.
במהלך עונתו הראשונה בקבוצה, קאלו זכה למספר מועט של משחקים תחת הדרכתו של ז'וז'ה מוריניו. אך עם פיטוריו של מוריניו, ומינויו של אברהם גרנט למשרת המאמן, קיבל קאלו הזדמנויות רבות יותר, כבש 11 שערים ובישל 9 שערים ב-48 משחקים בהם שותף.
אף על פי שתפקד בעיקר כשחקן מחליף, הוחלט להאריך את חוזהו בצ'לסי, והוא נשאר במועדון עד 2012.
בעונת 2011/12, זכה קאלו עם צ'לסי בגביע האנגלי לאחר ניצחון בגמר על ליברפול, ובליגת האלופות לאחר ניצחון בגמר על באיירן מינכן הגרמנית.
קריירת מועדונים > ליל

ב-7 ביולי 2012 חתם קאלו בקבוצת ליל מהליגה הצרפתית. ב-7 בנובמבר 2012 הבקיע את שערו הראשון במסגרת ליגת האלופות בתבוסת 6-1 לבאיירן מינכן.
קריירת מועדונים > הרטה ברלין

ב-31 באוגוסט 2014 חתם בקבוצה הגרמנית הרטה ברלין לשלוש שנים. במדי הקבוצה כבש 52 שערים ב-171 הופעות בכל המסגרות במשך שש שנים.
קריירת מועדונים > בוטפוגו

ב-9 ביולי 2020 חתם בבוטפוגו הברזילאית לעונה וחצי. ב-5 בספטמבר כבש את שער הבכורה במועדון.
נבחרות

קאלו היה גורם משמעותי בנבחרת חוף השנהב במהלך גביע אפריקה לאומות בשנת 2008, וסייע לה להגיע לחצי הגמר. הוא שיחק בנבחרת והבקיע שערים באליפות אפריקה לאומות בשנת 2010 ובמונדיאל 2010.
שמו של קאלו עלה לכותרות כאשר הגיש בקשה לקבלת אזרחות הולנדית, אשר הייתה מאפשרת לעבור לנבחרת הולנד. מאמן נבחרת הולנד דאז, מרקו ואן באסטן, ראה בקאלו כישרון אדיר, והגיש בקשה רשמית למתן אזרחות בהליך מואץ, אולם הבקשה נדחתה. השתתף במונדיאל 2014 בו לא הצליח עם נבחרתו להעפיל לשמינית הגמר.
ב-26 בינואר 2017 לאחר גביע אפריקה לאומות 2017 הודיע על פרישה מהנבחרת.
חזקת ממון

חזקת ממון הוא כלל במשפט העברי המעניק עדיפות לצד המחזיק בזמן הווה בנכס או ברכוש, כאשר מתגלע ספק בקשר לבעלות על הדבר בין שני צדדים. הכלל מורכב מדין החזקה, בנוסף לדין המוציא מחברו עליו הראיה, לעיתים משמש האחיזה בחפץ מסוים ראיה על הבעלות כמו חזקה כל מה שתחת יד אדם שלו.
מהות הכלל

הכלל "חזקת ממון", מקביל לכלל המוציא מחבירו עליו הראיה המשמש גם הוא כעזר משפטי לאדם שרוצים להוציא ממנו ממון במשפט.
אם כי, הדין "חזקת ממון", חזק יותר מהכלל המוציא מחברו עליו הראיה. לעומת דין המע"ה המורכב על הסברא "דכאיב ליה כאיבא אזיל לבי אסיא" והיא סברא פשוטה, שברור שזה שרוצה להוציא מחברו כסף, הוא צריך להביא ראיה, למרות שהמצב עצמו הוא ספק במציאות - וממילא אינה יכולה להילחם עם חזקת הגוף, מכיוון שזו האחרונה מכריעה את הספק ואומרת שאין כאן ספק - חזקת ממון היא חזקה רגילה ככל החזקות, היא נלחמת עם חזקת הגוף, בסברא אחרת האומרת שמה לך לומר "אל תוציא גוף מחזקתו" ההפך, "אל תוציא ממון מחזקתו".
מסיבה זו, המושג המוציא מחבירו עליו הראיה, הנפוץ יותר בתלמוד, אינו מוזכר כאשר מדובר במקום שכנגד המוחזק קיימת חזקה, שלפי הכללים כוחה המשפטי אלים יותר מהכלל הפשוט "דכאיב ליה כאיבא אזיל לבי אסיא" שמשמעותו היא עדיפות למי שמחזיק בממון ואמירת "לך וטרח" למי שרוצה להביא ראיה, שהרי כדי להעדיף את כוחו של המוציא מהמוחזק, די בחזקה. כך למשל במסכת כתובות (עו, ב) מזכיר התלמוד את "חזקת ממון" מול חזקת הגוף, ובמסכת קידושין (עט, ב) מוזכר "העמד ממון על חזקתו" מול חזקת הגוף.
כאשר אדם תובע מחברו ממון, מלבד הכלל "דכאיב ליה כאיבא אזיל לבי אסיא" האומר כי מהסברא אין לאדם להוציא מחברו כסף ללא ראיה ברורה, ישנו כלל נוסף המסתעף מדין החזקה הידוע, ואומר כי מכיוון שהנתבע הוא המוחזק בממון שרוצים להוציא ממנו, לא ניתן להוציא ממנו ללא ראיה ברורה. דין זה מבוסס על דין החזקה הידוע האומר "אל תוציא דבר מחזקתו", כלומר כל עוד לא ידוע אחרת, יש לנהוג כמו במצב הקודם והוודאי.
בעוד שהכלל "דכאיב ליה כאיבא" לעצמו אינו תקף נגד חזקת הגוף, אז הכלל השני הנקרא "חזקת ממון" תקף נגד חזקת הגוף, זאת לפי דעתו של התנא רבי יהושע בן חנניה בתלמוד בבלי, מסכת כתובות, דף ע"ו, עמוד ב'. לעומת זאת רבן גמליאל דיבנה חלוק עליו וסבור כי גם במקרה כזה תגבר חזקת הגוף ותכריע את הספק, וכך נפסק להלכה.
מהות הכלל > המקור בתלמוד

מקרה כזה נידון במסכת כתובות, כאשר אדם קידש אשה, ולאחר נישואיה התגלו בגופה מומים, שברור כי לא הייתה מגיעה עובדה זו לידיעתו של הבעל לא היה מקדשה, אלא שלא ידוע אם המומים  היו קיימים כבר בשעת הקידושין וממילא הקידושין היו בטעות, או שמא נולדו בגופה לאחר הקידושין. במקרה כזה קובע רבן גמליאל (במשנה), כי על פי הכלל של חזקת הגוף, כל עוד לא ידוע אחרת יש לומר כי כשם שנולדה בלא מומים, כך הייתה בשעת הקידושין ללא מומים, ורק לאחר מכן הם נולדו. לעומת זאת, רבי יהושע סבור כי כל עוד לא ידוע אחרת יש לנו לומר כי היא המומין היו בשעת הקידושין, שכן חזקת הממון של הבעל אומרת כי אין להוציא ממנו את דמי הכתובה הנדרשים ממנו ללא כל הוכחה חד משמעית, ולכן כל עוד לא הוכח שהמומין נולדו בגופה לאחר הקידושין, יש לנו לומר שהם כבר היו קיימים בעבר. את דבריו מסייג רבי יהושע בכך שהמומין לא ימצאו לראשונה ברשות הבעל, שכן במקרה כזה יש לומר כי כאן נמצאו וכאן היו, ובטל כוחה של חזקת הממון, ואז תכריע חזקת הגוף את הספק.
לפי שיטה זו של השיטה מקובצת המסבירה את הגמרא במסכת כתובות, נמצא כי בדין "חזקת ממון" יש גם את הדין "חזקה קמייתא", האומר כי מכיוון שהממון היה אצל המוחזק, יש לנו לדון כי גם עתה שלו הוא, עד שיתברר אחרת.
כך גם סבור היד רמ"ה, במסכת בבא בתרא:
דכל היכא דאיכא רובא וחזקה דמסייעי למוכר, כגון צמד ובקר דרובא לא קרו ליה לבקר צמד, ואיכא נמי חזקה דמסייעא ליה למוכר, דאוקימנא בחזקת מאריה, והמוציא מחבירו עליו הראיה, לא אזלינן בתר דמים וחזקה, וכל היכא דאיכא רובא דמסייע ליה לבעל וליכא חזקה דמסייעא ליה, כגון המוכר שור לחבירו ונמצא נגחן היכא דרובא לרדיא זביני, דאיכא למימר זיל בתר רובא והוה ליה מקח טעות, ואיכא למימר אוקי ממונא בחזקת מריה ולאו מקח טעות, אזלינן בתר דמים כו' דלא אלימא חזקה למידחא רובא ודמים....
ושמעת מינה דרובא וחזקה, חזקה עדיפא, לאוקמי ממונא בחזקת מריה, ודווקא היכא דליכא דמים דמסייעא ליה לחד מנייהו כו'.
חזקות דומות > חזקת מרא קמא

חזקה נוספת במשפט העברי, היא הבעלות הראשונית על החפץ. דוגמה כזו היא במקרה שאדם החליף עם חברו שתי בהמות, אך לאחר המכירה התברר כי אחת מהבהמות אינה בחיים, ולא ידוע אם היא מתה כבר לפני ההחלפה וממילא ההחלפה הייתה בטעות, או שהיא מתה לאחריה, במקרה כזה כל עוד לא יתברר הספק, בעל הבהמה החיה הוא זה שיקבל לרשותו את הבהמה החיה, ועל בעל הבהמה המתה להביא ראיה שבהמתו הייתה בחיים בשעת ההחלפה.
חזקה זו היא מהחזקות החשובות ביותר במשפט העברי והיא מכריעה את חזקה דמעיקרא ולפי שיטת המהרש"ל אף את "חזקת ממון" הרגילה. לעומת זאת, המהרש"א וכן משמע בתוספות משמע ש"חזקת ממון" אלימה יותר מחזקת מרא קמא, כלומר כאשר אדם מוחזק בחפץ, לא תכריע חזקת מרא קמא.
חזקות דומות > תפיסת רכוש כראיה

אחד מהאופנים בהם החזקה מהווה עדיפות במקרה של ספק, הוא כאשר הספק הוא על חפץ מסוים, במקרה כזה מהווה אחיזתו של התופס בממון ראיה כי הממון הוא שלו, מכיוון שאדם שאינו מוחזק לגנב אין עלינו לחשוד אותו שגנב את החפץ, ומן הסתם החפץ הגיע לידו בהיתר, כל זמן שלא הוברר אחרת. כלל זה תקף רק בחפץ שאין כל הסתברות הגיונית אחרת להגעת החפץ לידו, אך חפץ שהדרך היא להשאיל אותו או להשכיר אותו, אין החזקתו מורה על בעלות, ולכן חפץ כזה אינו מקנה עדיפות למי שזה בחזקתו. גם בהמות וחיות שדרכן להסתובב בעיר בחופשיות ונכנסות מעצמן למקומות שאינן שלהם, החזקתן אינו מהווה הוכחה כי החפץ הוא של המחזיק, ולכן אין לו כל עדיפות.
ישנם הטוענים כי חזקה זו אינה מסברא, אלא חזקה זו היא ככל חזקה באיסורים וזה נלמד מהפסוק "דרכיה דרכי נועם"
חזקות דומות > תפיסת רכוש כעדיפות משפטית

כלל זה תקף כאשר הספק קיים על בעלות החפץ עצמו, ולא כאשר הדיון הוא על נושא צדדי, שכן אז אין החזקת החפץ מהווה כל ראיה. מקרה כזה נידון בגמרא, במי שמכר את שפחתו ובמהלך המכירה ילדה השפחה, ולא ידוע אם השפחה ילדה עוד ברשותו ובבעלותו של המוכר והוולד שייך למוכר, או שהלידה התרחשה כבר לאחר המכירה כאשר היא כבר הייתה בבעלות הקונה, והוולד שייך לקונה. במקרה כזה, מי שמחזיק בוולד שעליו הספק, הוא זה שיזכה בו.
כלל זה מוסבר בתלמוד בבלי, מסכת בבא קמא, דף מ"ו, עמוד ב' בסברא ידועה "דכאיב ליה כאיבא אזיל לבי אסיא" (תרגום: מי שסובל מכאב הולך לבית רפואה), כלל המוסבר על ידי רבינו יהונתן במשל לאדם שנכנס לרופא כדי להתרפא ללא כל הוכחה מצידו שהוא חולה. כך גם, אין לאדם לתבוע בבית המשפט שיפצו אותו, אם כלל לא ברור שהוא צודק, ולכן אדם המחזיק בחפץ לא ניתן להוציא ממנו את החפץ בבית הדין ללא ראיה ברורה.
ראו גם

טענת קים לי
תפיסה (משפט עברי)
אין הולכין בממון אחר הרוב
הערות שוליים

↑  תלמוד בבלי, מסכת כתובות, דף ע"ה, עמוד א'.
↑  כך הוא הסבר השיטה מקובצת בהסבר הסוגיא בשיטת רש"י בסוגיא. לעומת זאת, הריטב"א חלוק על רש"י בנושא וסבור כי גם במקרה שיש לומר כאן נמצאו וכאן היו מעדיף רבי יהושע את בעלותו של הבעל על ממונו, שכן הכלל "מאן דכאיה ליב כאיבא" נותן לו עדיפות גם במקרה כזה, וכן סבורים רבים מהראשונים.
↑  תלמוד בבלי, מסכת בבא בתרא, דף צ"ב, עמוד ב'.
↑  תלמוד בבלי, מסכת כתובות, דף ע"ז, עמוד א'
↑  בתלמוד בבלי, מסכת בבא מציעא, דף ק', עמוד א'.
↑  שם.
↑  הרב אלחנן וסרמן, קובץ שיעורים חלק ב', עמ' אות קנג
| המשפט העברי |
| --- | --- | --- |
| בית דין והדיינים | סמיכת זקנים • ערכאות של גויים • איגרות בית דין • איסור הטיית משפט • איסור שוחד • כבוד הבריות במשפט העברי |  |
| סדר הדין | לא תגורו מפני איש • בצדק תשפוט עמיתך • דרישה וחקירה • דין מרומה • אנן סהדי |  |
| תובע ונתבע | כתב סירוב • הודאת בעל דין |  |
| דיני ראיות | עדות • כיוון שהגיד שוב אינו חוזר ומגיד • עדים זוממים • פסולי עדות • לא תישא שמע שווא • אין עד נעשה דיין • נמצא אחד קרוב או פסול • שטר • סימנים • קול |  |
| דיני טענות | טענת ברי • ברי ושמא • ספק וודאי • קים לי • מרא קמא • כופר הכל • מודה במקצת • מיגו  • טענו חיטין והודה לו בשעורין • טוען וחוזר וטוען • הוחזק כפרן |  |
| פסק בית דין | הכרעת רוב בדיינים • המוציא מחברו עליו הראיה • יחלוקו • יהא מונח עד שיבוא אליהו • כל דאלים גבר • שודא דדייני • פשרה • עביד איניש דינא לנפשיה • הפקר בית דין הפקר • חזקת ממון • תפיסה • גוד או איגוד |  |
חסידות הורניסטייפול

חסידות הורניסטייפול היא ענף של בית צ'רנוביל, על שם הכפר הורנוסטייפל שבאוקראינה. החסידות נולדה משושלת חסידות אניפולי. אבי השושלת היה רבי מרדכי דב טברסקי.
כיום מכהנים מספר אדמו"רים מהשושלת, בהם רבי יחיאל מיכל טברסקי במילווקי ואחיינו רבי מרדכי טברסקי בפלטבוש, ניו יורק, ואחיינו רבי שלום שכנא פרידמן בביתר עילית, ישראל.
כריכת ספר תולדות רבי מרדכי דוב מהארנסטייפל
תולדות השושלת > רבי מרדכי דב

רבי מרדכי דב (כ"ט בכסלו ת"ר, 1839 - כ"ב באלול תרס"ג) נולד לרבי משולם זושא אוירבך מטלומשט, שהיה נינו של רבי זושא מאניפולי. אמו שטערנא פייגא רחל הייתה בתו של רבי יעקב ישראל מצ'רקס ונכדתם של רבי מרדכי מצ'רנוביל ורבי דובער שניאורי מחב"ד. רבי מרדכי דב התייתם בצעירותו מאמו וגדל אצל סבו הרבי מצ'רקס ואף אימץ את שם משפחתו - טברסקי. נישא לרייצא, בתו של מייסד שושלת צאנז, רבי חיים הלברשטאם, בעל "דברי חיים". בעת אירוסיהם היו החתן והכלה בני שלוש עשרה, והשידוך נעשה בלי שאבי הכלה ראה את החתן לפני כן.
בשנת תרכ"ג (1863), בהוראת סבו מצ'רקס, נתמנה לאדמו"ר. הוא שב להורניסטייפול ושם החל לנהל חצר חסידית גדולה. לאחר פטירת סבו, בשנת תרל"ו (1876), גדל מספר חסידיו והוא היה אחד מגדולי האדמו"רים ברוסיה. תקופת אדמו"רותו בעיר הורניסטייפול נמשכה ארבעים שנה.
נחשב תלמיד חכם מופלג והִרבה להתכתב עם גדולי התורה שבדור. ספריו: "חיבור לטהרה" - על הלכות מקוואות ונטילת ידיים, "עמק שאלה" - שאלות ותשובות בהלכה, "עמק חכמה" - דרושים על פרשת השבוע, "תורי זהב" - על הלכות ריבית. כתב יד של ספר נוסף, "כד הזהב", שעסק בתורת הקבלה, הושמד על ידי פורעים אוקראינים בפרעות תרע"ח-תר"פ (1918-1920).
תולדות השושלת > ילדיו

היו לו ארבעה בנים:
רבי בן ציון יהודה לייב טברסקי - ממשיכו באדמו"רות.
רבי אהרן אלימלך שניאור זלמן מקרוסנה (כ"ג בתשרי תרכ"ג - י"ט בחשוון תרפ"ד) - חתן רבי משה מרוזבדוב. שימש כאדמו"ר באיגנטובקה שברוסיה ואחר כך בקרוסנה שבגליציה. את מקומו מילא בנו רבי משה (תרנ"ה - תש"ב?). רבי משה היה חתנו של רבי יחזקאל רבינוביץ מרדומסק. נרצח בשואה ושבועיים התגוללה גופתו ללא קבורה. חתנו היה רבי אלעזר מדז'בנה.
רבי חיים משה צבי (ט' באדר תרכ"ו - כ' בכסלו תרצ"ד). חתן רבי מנחם נחום מרחמסטריווקא. שימש כאדמו"ר אחר פטירת אביו.
רבי ברוך דוד מקלינקוביץ' (אנ') (ח' באדר תרל"ה - כ"ו בכסלו תרפ"ו). חתן רבי שלמה זלמינא מראשקוב. שימש כאדמו"ר בקלינקוביץ' שבבלארוס. בשנת תרפ"ב עבר לווינה. תשובותיו נדפסו בספרו של אביו.
בין חתניו היו: אחיו למחצה של אשתו, רבי שלום אליעזר הלברשטאם,; אחיינו רבי אלישע הלברשטאם מגורליץ, ;קרוב משפחתו רבי חיים ישעיה שניאורסון בנו של רבי שלום דובער שניאורסון מרציצה ;רבי נחום זלמן שניאורסון אב בית דין צ'רקס (נכדו של דודו רבי יוסף יצחק שניאורסון מאוורוטש) ;רבי משה גוטרמן מקייב בנו של רבי דוד מסאווראן.