stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
דוינה מלינטה
הישגיה בספורט העולמי > 1983

באליפות העולם הראשונה באתלטיקה שנערכה בהלסינקי, פינלנד בשנת 1983 סיימה מלינטה פעמיים במקום שישי, בריצת 800 מטר בתוצאה של 2:00.13 דקות ובריצת 1500 מטר בתוצאה של 4:04.42 דקות.
הישגיה בספורט העולמי > 1984 > אלופה אולימפית

באולימפיאדת לוס אנג'לס (1984) זכתה מלינטה בשתי מדליות, זהב וכסף. מדליית זהב, בריצת 800 מטר בתוצאה של 1:57.60 דקות, לפני קים גאלאגר מארצות הברית (1:58.63 דקות) ובת ארצה פיצה לווין (1:58.83 דקות) ומדליית כסף, בריצת 1500 מטר בתוצאה של 4:03.76 דקות, אחרי גבריאלה דוריו
מאיטליה (4:03.25 דקות) ובת ארצה מריצ'יקה פואיקה (4:04.15 דקות).
הישגיה בספורט העולמי > 1986

באליפות אירופה שנערכה בשטוטגרט, גרמניה בשנת 1986 זכתה מלינטה במדליית ארד בריצת 1500 מטר בתוצאה של 4:02.44 דקות, אחרי רויליה אגלטדינובה (4:01.19 דקות) וטטיאנה דורובסקיך (4:02.36 דקות), שתיהן מברית המועצות.
הישגיה בספורט העולמי > אלופת עולם באולם

באליפות העולם באולם שנערכה באינדיאנפוליס, אינדיאנה במרץ 1987 זכתה מלינטה במדליית זהב בריצת 1500 מטר בשיא אליפות חדש של 4:05.68 דקות, לפני טטיאנה דורובסקיך (4:07.08 דקות) וסבטלנה קיטובה מברית המועצות אף היא (4:07.59 דקות).
באליפות העולם שנערכה ברומא, איטליה בתחילת ספטמבר אותה שנה זכתה מלינטה במדליית ארד בריצת 1500 מטר בתוצאה של 3:59.27 דקות, אחרי טטיאנה דורובסקיך (3:58.56 דקות והילדגרד קורנר ממזרח גרמניה (3:58.67 דקות).
הישגיה בספורט העולמי > 1988

באולימפיאדת סיאול (1988) סיימה מלינטה במקום תשיעי בריצת 1500 מטר בתוצאה של 4:02.89 דקות ולא הצליחה להגן על תוארה.
הישגיה בספורט העולמי > 1989

באליפות העולם באולם שנערכה בבודפשט, הונגריה במרץ 1989 זכתה מלינטה במדליית זהב בריצת 1500 מטר בשיא אליפות חדש של 4:04.79 דקות, לפני סבטלנה קיטובה (4:05.71 דקות) ואיוון מאי ממזרח גרמניה (4:06.09 דקות) ובכך החזירה את תוארה.
הישגיה בספורט העולמי > שיאנית עולם באולם

בתחרות שנערכה באולם באיסט רת'רפורד ניו ג'רזי, ארצות הברית ב-9 בפברואר 1990 קבעה מלינטה בריצת מייל שיא עולם חדש של 4:17.14 דקות. שיא זה החזיק מעמד 26 שנים ושבוע ונשבר על ידי גנזבה דיבאבה מאתיופיה (4:13.31 דקות). שיא זה עדיין מהווה שיא אירופה (2016).
באליפות אירופה שנערכה בספליט, קרואטיה (באותה העת יוגוסלביה) בשנת 1990 סיימה מלינטה במקום שישי בריצת 1500 מטר בתוצאה של 4:10.91 דקות.
הישגיה בספורט העולמי > 1991

באליפות העולם שנערכה בטוקיו, יפן בשנת 1991 סיימה מלינטה במקום רביעי בריצת 1500 מטר בתוצאה של 4:03.19 דקות.
הישגיה בספורט העולמי > 1992

באולימפיאדת ברצלונה (1992) סיימה מלינטה במקום 12 בריצת 1500 מטר לאחר שלא סיימה את ריצתה בשלב הגמר. בשלב חצי הגמר היא קבעה תוצאה של 4:04.42 דקות.
שיאים אישיים > אצטדיון

ריצת 800 מטר: 1:55.05 דקות (1982), התוצאה השביעית בטיבה בכל הזמנים
ריצת 1500 מטר: 3:56.7 דקות (1986)
ריצת מייל: 4:18.13 דקות (1990)
שיאים אישיים > אולם

ריצת 800 מטר: 1:59.00 דקות (1987)
ריצת 1500 מטר: 4:00.27 דקות (1990)
ריצת מייל: 4:17.14 דקות (1990), שיא עולם בעבר, שיא אירופה נוכחי
פרסים ואותות הוקרה

1975 - פסורטאית מצטיינת של רומניה
1982 - עיטור המסדר "ההצטיינת בספורט"  דרגה 1
ספרוטאית השנה של רומניה לשנת 1990
1994 -ספורטאית אמריטה של רומניה
1997 - מאמנת אמריטה
1998 - חברת כבוד בקהילה האקדמית של אוניברסיטת "ג'ורג'ה בקוביה" בבקאו.
2000 - עיטור המסדר "להצטיינות" של רומניה בדרגת מפקד
2004 - עיטור המסדר "ההצטיינות בספורט" דרגה 1
2009-2005 - סגנית יו"ר  הפדרציה הרומנית לאתלטיקה
2008 - יקירת העיר בקאו
2010-2009 - מזכירת מדינה לספורט במשרד הנוער והספורט בממשלת רומניה בראשות אמיל בוק
2012-2010 - יושבת ראש  הרשות הלאומית לנוער ולספורט של רומניה
2012 - סגן יושבת ראש הסוכנות הלאומית הסוכנות הלאומית נגד סמים בספורט של רומניה
הערות שוליים

1 2 3 4 5 6 7 8  documentar תיעוד מאת אלכסנדרו קוז'וקרו ואחרים באתר סוכנות הידיעיות Agerpress במלאת הגיל 65, דצמבר 2021
↑  באתר בית הנבחרים הרומני
↑  כתבה באתר "זורנאלול" ב-31 ביולי 2009
| --- | --- |
בקרת זהויות :  World Athletics: 14352777
היהדות ומוחמד

היהדות כמעט שאינה מתייחסת למוחמד. ישנם מעט מאוד טקסטים ביהדות המתייחסים או שמים לב לנביא האסלאם, מוחמד. אלו שכן, דוחים בדרך כלל את הכרזתו של מוחמד על קבלת "התגלויות אלוהיות" מאלוהים ומתייגים אותו במקום זאת כנביא שקר.
ההתייחסות למוחמד

בימי הביניים היה מקובל שסופרים יהודים מתארים את מוחמד כ"המשוגע", כמונח של בוז המשמש לעיתים קרובות בתנ"ך למי שמאמינים שהם נביאים.
ההתייחסות למוחמד > הרמב"ם

הרמב"ם התייחס למוחמד כנביא שקר ואיש בלתי שפוי. באיגרת תימן כתב הרמב"ם ליהודי תימן "אחרי ישו קם המשוגע שחקה את מבשרו, שכן הוא סלל לו את הדרך. אבל הוא הוסיף את המטרה הנוספת של השגת שלטון והַכְנָעָה (טאלב אל-מולק; רדיפת ריבונות) והוא המציא את מה שהיה ידוע (האסלאם)"
בחיבור ההלכתי המונומנטלי שכתב הרמב"ם "משנה תורה", ציין הרמב"ם כי בכל זאת מוחמד היה חלק מתוכנית ה', להכשיר את העולם לביאת המשיח היהודי: "וכל הדברים האלו של ישוע הנצרי, ושל זה הישמעאלי שעמד אחריו, אינן אלא לישר דרך למלך המשיח, ולתקן העולם כולו לעבוד את יי ביחד, שנאמר: "כי אז אהפוך אל עמים שפה ברורה, לקרוא כולם בשם יי לעבדו שכם אחד (צפניה ג, ט)."
ההתייחסות למוחמד > התייחסויות לא ברורות ועקיפות

פרק זה טעון עריכה. אנא תרמו לוויקיפדיה . ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
נתנאל בירב פיומי, רב תימני נגיד וראש רבני תימן בראשית המאה ה-12, פילוסוף, מחבר הספר "גן השכלים", בו כתב כי האלוהים שולח נביאים להקים דתות לאומות אחרות, שאינן חייבות לציית למצוות התורה היהודית. נתנאל ראה במפורש את מוחמד כנביא אמת, שנשלח משמים עם מסר מסוים שמתייחס לערבים, אך לא ליהודים. ההסכמה המפורשת של בירב פיומי לנבואתו של מוחמד הייתה נדירה ולמעשה לא ידועה עד לתקופה האחרונה מעבר לתימן מולדתו.
המדרש הנבואי "סודותיו של רבי שמעון בן יוחאי", משווה את מוחמד למשיח היהודי. לפי טקסט זה, המיוחס לחכם והוגה הדעות המפורסם בן המאה הראשונה רבי שמעון בר יוחאי, ככל הנראה נכתב בתחילת הכיבוש המוסלמי או במאה ה-8, תפקידו של מוחמד כנביא כולל את גאולת היהודים מהנוצרים. דיכוי ("רומי" או "אדומי") משחק תפקיד חיובי בתהליך המשיחי.
מסמך אחד של יהודי תימן, שנמצא בגניזת קהיר, מעיד, שיהודים רבים קבלו את מוחמד כנביא ואפילו חיללו שבת כדי להצטרף למוחמד במאבקו. עם זאת, בהתייחס למסמך, הנקרא Dhimmat an-nabi Muhammad (כתב ההגנה של מוחמד), חלק מהחוקרים אומרים שהוא הומצא על ידי יהודי תימן למטרת הגנה עצמית.
חלק מסיפורי המסורת האסלאמית על מוחמד נכנסו אגב למחשבה היהודית, עקב ההתערות התרבותית הגדולה בספרד האסלאמית מהמאות ה-9 עד ה-12, המכונה תור הזהב של יהודי ספרד. לדוגמה, רבי יעקב יוסף כ"ץ מפולונה, מראשוני הוגי הדעות החסידיים, כתב שאדם ירא שמים (חסיד) לימד שהמאבק הפנימי ביצר הרע גדול יותר ממאבק חיצוני, וציטט את חיבורו הפופולרי של רבנו בחיי אבן פקודה "חוות הלבבות". בגרסה המקורית הערבית יהודית של אותו ספר, רבנו בחיי אבן פקודה מתייחס למאבק החיצוני והפנימי כאל ג'יהאד.
ראו גם

יחסי אסלאם–יהדות
הערות שוליים

↑  Esposito, John. (1998), Islam: the Straight Path, extended edition. Oxford university press, p.17
↑  Norman A. Stillman (1979). The Jews of Arab lands: a history and source book. Jewish Publication Society. p. 236. ISBN 978-0-8276-0198-7. נבדק ב-26 בדצמבר 2011. {{cite book}}:  (עזרה)
↑  Ibn Warraq, Defending the West: A Critique of Edward Said's Orientalism, Prometheus Books, 2010-06-03, ISBN 978-1-61592-020-4. (באנגלית)
↑  Andrew G. Bostom M.D, Legacy of Islamic Antisemitism: From Sacred Texts to Solemn History, Prometheus Books, 2011-11-29, ISBN 978-1-61592-011-2. (באנגלית)
↑  Norman Roth. Jews, Visigoths, and Muslims in Medieval Spain: Cooperation and Conflict, BRILL, 1994, p. 218.
↑  הלכות מלכים יא, י-יב
↑  A. James Rudin. Christians & Jews Faith to Faith: Tragic History, Promising Present, Fragile Future, Jewish Lights Publishing, 2010, pp. 128–129.
↑  The Bustan al-Ukul, by Nathanael ibn al-Fayyumi, edited and translated by David Levine, Columbia University Oriental Studies Vol. VI, p. 105
↑  Gan ha-Sekhalim, ed. Kafih (Jerusalem, 1984), ch. 6.
↑  Abraham's children: Jews, Christians, and Muslims in conversation, by Norman Solomon, Richard Harries, Tim Winter, T&T Clark Int'l, 2006, מסת"ב 0-567-08161-3, p. 137 Netanel's work was virtually unknown beyond his native Yemen until modern times, so had little influence on later Jewish thought.
↑  The History of Jerusalem: The Early Muslim Period, by Joshua Prawer and Haggai Ben-Shammai, NYU Press, 1996, מסת"ב 978-0814766392, p. 304
↑  Abraham's children: Jews, Christians, and Muslims in conversation, by Norman Solomon, Richard Harries, Tim Winter, T&T Clark Int'l, 2006, מסת"ב 0-567-08161-3, p. 133 "Nistarot" places the Muslim conquests in an eschatological context, and implies that Muhammad had a positive role to play in the messianic process.
↑  Watt (1956), p. 175, p. 177
↑  Yakov Rabkin "Perspectives on the Muslim Other in Jewish Tradition" (אורכב 27.03.2012 בארכיון Wayback Machine) (126 KB)
↑  A Sufi-Jewish Dialogue: Philosophy and Mysticism in Bahya ibn Paquda's Duties of the Heart, by Diana Lobel, University of Pennsylvania Press, מסת"ב 0-8122-3953-9, p. ix "How does a perennially popular manual of Jewish piety come to be quoting Islamic traditions about the Prophet Muhammad? Muslim Spain of the tenth through twelfth century, known as the "Golden Age" of Hispano-Jewish poetry and letters, is a time of great convergence and cultural creativity."
ליו שיאנג

ערך זה עוסק באתלט סיני. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
זהו שם סיני; שם המשפחה הוא .
ליו שיאנג (בסינית: 刘翔; נולד ב-13 ביולי 1983 בשאנגחאי שבסין) הוא אתלט סיני. הוא אלוף אולימפי (אתונה 2004), אלוף עולם (אוסקה 2007) ושיאן עולם בריצת 110 מטר משוכות (12.88 שניות). שיאו העולמי נשבר על ידי דאירון רובלס מקובה ב-2008 (12.87 שניות). היה לאתלט הגבר הסיני הראשון שזכה במדליית זהב אולימפית.
שיאנג הוא מהספורטאים המפורסמים בסין, ומבעלי ההכנסה הגבוהה ביותר ביניהם לצד יאו מינג.
קריירה

שיאנג החל את הקריירה שלו בתחרות של התאחדות האתלטיקה הבינלאומית בלוזאן. בשנת 2002 הוא זכה במשחקים האסיאתיים במדליית זהב. בשנת 2004 זכה שיאנג במדליית זהב באולימפיאדה שבאתונה. בשנת 2006 שיאנג שוב זכה במדליית זהב במשחקים האסייתים שהתקיימו בדוחה. ב-31 באוגוסט זכה שיאנג באליפות העולם שהתקיימה באוסקה בתוצאה של 12.95 שניות.
לקראת אולימפיאדת בייג'ינג, סומן שיאנג כמועמד מוביל לזכייה במדליית הזהב בריצת 110 מטר משוכות, אולם לאכזבת האומה הסינית, פרש שיאנג ממקצה המוקדמות בשל מתיחה בשריר רגלו. לאחר הריצה התנצל שיאנג בפני הציבור בסין על שהסב לו אכזבה. המעשה חזר על עצמו באולימפיאדת לונדון (2012) בה פרש ממקצה המוקדמות לאחר שמתח את גיד אכילס במשוכה הראשונה והתרסק לתוכה.
הערות שוליים

↑  סוכנויות הידיעות, TheMarker, האצן הסיני הכניס 23.8 מיליון דולרים - ולא רץ באולימפיאדה, באתר nana10‏, 19 באוגוסט 2008
↑  מיקי שגיא, ליו שיאנג: "אני רוצה לבקש סליחה מהעם הסיני", באתר ynet, 20 באוגוסט 2008
| --- | --- |
בקרת זהויות :  World Athletics: 14171882
ילנה סלסרנקו

ילנה ולדימירובנה סלסרנקו (באנגלית: Yelena Vladimirovna Slesarenko) שמה בלידתה סיבושנקו (Sivushenko) (ברוסית: Елена Владимировна Слесаренко ; נולדה ב-28 בפברואר 1982 בוולגוגרד) היא אתלטית רוסיה. היא אלופה אולימפית (אתונה 2004) ושיאנית עולם בקפיצה לגובה.
ביוגרפיה

סלסרנקו נולדה בוולגוגרד בשם ילנה סיבושנקו.
באוניברסיאדה שנערכה בטגו, קוריאה הדרומית בשנת 2003 זכתה סלסרנקו במדליית ארד בקפיצה לגובה בתוצאה של 1.94 מטר.
ביוגרפיה > שיאנית עולם ואלופה אולימפית

באליפות העולם באתלטיקה באולם שנערכה בבודפשט, בשנת 2004 זכתה סלסרנקו במדליית זהב בקפיצה לגובה בשיא עולם חדש של 2.04 מטר. כשהחלה עונת האליפות באצטדיון היא זכתה בגביע אירופה SPAR, בתוצאה זהה ושיפרה את שיאה האישי שעמד על 1.97 מטר. באולימפיאדת אתונה (2004), היא זכתה במדליית זהב בשיא אולימפי ולאומי חדש של 2.06 מטר, ושברה את שיאה של תמרה ביקובה מ-1984. בספטמבר אותה שנה היא זכתה במדליית זהב בטורניר גמר אליפות העולם של IAAF שנערך במונטה קרלו, מונקו.
ביוגרפיה > 2005

מכיוון שהייתה פצועה נמנעה ממנה ההשתתפות ברוב התחרויות בשנת 2005, בכללן אליפות העולם באתלטיקה שנערכה בהלסינקי, פינלנד.
ביוגרפיה > 2006

באליפות העולם באתלטיקה באולם שנערכה במוסקבה זכתה סלסרנקו במדליית זהב בקפיצה לגובה בתוצאה של 2.02 מטר. באליפות אירופה באתלטיקה שנערכה בגטבורג, שוודיה בשנת 2006 היא סיימה במקום חמישי בתוצאה של 1.99 מטר.
ביוגרפיה > 2007

באליפות העולם באתלטיקה שנערכה באוסקה, יפן בשנת 2007 סיימה סלסרנקו במקום רביעי בתוצאה של 2.00 מטר.
ביוגרפיה > 2008

באולימפיאדת בייג'ינג (2008) סיימה סלסרנקו במקום רביעי בקפיצה לגובה בתוצאה של 2.01 מטר ולא הצליחה להגן על תוארה. ב-2016 נפסלה תוצאתה בשל אימרוץ.
ביוגרפיה > 2011

באליפות העולם באתלטיקה שנערכה בטגו בשנת 2011 סיימה סלסרנקו במקום רביעי בתוצאה של 1.97 מטר.
הערות שוליים

↑  הודעת הוועד האולימפי הבינלאומי, 17 בנובמבר 2016
| --- | --- |
בקרת זהויות :  World Athletics: 14299384
קלאוס קונראד (יזם)

| --- | --- |

 לידה:  27 בפברואר 1936 (בן 88) ברלין, גרמניה הנאצית 
 מדינה:  גרמניה 
 פרסים והוקרה:  מסדר ההצטיינות הבווארי 
 
קלאוס קונראד (בגרמנית: Klaus Conrad; נולד ב-27 בפברואר 1936, ברלין) הוא יזם גרמני.
ביוגרפיה

בשנת 1973, בגיל 37, הפך קונראד לשותף בחברת אביו מקס קונראד, קונראד אלקטרוני. הוא הרחיב את עסק הזמנות הדואר, ובדרום גרמניה נבנו 18 "חנויות כולבו טכניות" בזכותו.
בשנת 1995, בהנהגתו של קונראד, הוקם מרכז לוגיסטי בוורנברג-קובליץ.
בשנת 1996 קיבל קלאוס קונראד את מסדר הכבוד הבווארי מידיו של קנצלר גרמניה, אדמונד שטויבר.
בשנת 1997 מסר קלאוס קונראד את הנהלת החברה לבנו ורנר קונראד.
מערב טקסס

| --- | --- |

 מדינה:  ארצות הברית ארצות הברית
 עיר אם:  אל פאסו
 
מערב טקסס הוא אזור מוגדר באופן רופף במדינת טקסס בארצות הברית, והכולל בדרך כל את השטחים המדבריים והחצי-מדבריים ממערב לקו הנמתח בין הערים ויצ'יטה פולס, אבילין ודל ריו.
אין הסכמה כללית על הגבול בין מזרח טקסס למערב טקסס. אף על פי שרוב תושבי טקסס מבינים את המונחים הללו, לא קיימים גבולות רשמיים, ואנשים שונים עשויים לתאר את גבולות האזורים הללו בצורה שונה. ההיסטוריון והגאוגרף וולטר פרסקוט ווב הציע שקו האורך 98 מפריד בין מזרח ומערב טקסס; הסופר איי.סי. גרין הציע שמערב טקסס משתרע ממערב לנהר הברזוס. עם זאת, השימוש בקו אחד בלבד עלול לשלול את השימוש במפרידים נוספים, כמו אזור - מרכז טקסס. טקסס היא חלק מדרום ארצות הברית ומדרום-מערב ארצות הברית באותו הזמן, בעוד שהאקלים החצי-מדברי והמדברי של מערב טקסס מאפיין בבירור את דרום-מערב ארצות הברית.
מערב טקסס מחולק לעיתים לאזורי משנה לפי מאפיינים פיזיוגרפיים נבדלים. החלק של מערב טקסס שממערב לנהר הפקוס מכונה לעיתים "מערב טקסס הרחוק" או "הטרנס-פקוס", מונח שהוצג ב-1887 על ידי הגאולוג רוברט ט. היל. אזור הטרנס-פקוס נמצא בתוך מדבר צ'יוואווה והוא האזור היבש ביותר במדינה. אזור נוסף במערב טקסס הוא לאנו אסטקדו, אזור עצום של מישורים גבוהים וישרים המשתרע עד מזרח ניו מקסיקו וטקסס פאנהנדל. ממזרח ללאנו אסטקדו שוכן "אזור הקרקע האדומה" של המישורים הגליים (Rolling Plains), ודרומית ללאנו אסטקדו נמצא מישור אדוארדס. אזורי המשנה של המישורים הגליים ומישור אדוארדס משמשים כאזורי מעבר בין מזרח ומערב טקסס.
תמונות

הרי גוואדלופה
הרי דייוויס
הרי צ'יסוס
הרי פרנקלין
קניון סנטה אלנה
הפארק המדינתי Monahans Sandhills
לאנו אסטקדו
הערות שוליים

↑  Cochran, M., Lumpkin, J. and Heflin, R. 1999. West Texas: a portrait of its people and their raw and wondrous land. Lubbock: Texas Tech University Press, 176 pp.
↑  Webb, W.P. 1935. The Texas Rangers: a century of frontier defense. New York: Houghton Mifflin Co., 583 pp.
↑  Greene, A.C. 1998. Sketches from the five states of Texas. College Station: Texas A&M University Press, 176 pp.
↑  Hill, R.T. 1887. The topography and geology of the Cross Timbers and surrounding regions in Northern Texas. The American Journal of Science, 3rd Series, 33:291–303.
חתימה דיגיטלית של שנור

בקריפטוגרפיה, חתימה דיגיטלית של שנור היא שיטת חתימה דיגיטלית שפותחה ב-1989 על ידי קלאוס שנור המבוססת על הצפנת אל-גמאל והיא יעילה יותר מ-DSA. חתימת שנור ידועה בפשטותה והביטחון שלה מבוסס על הקושי המשוער של בעיית הלוגריתם הבדיד. היא מייצרת חתימה קצרה והחישובים שהצדדים צריכים לעשות יעילים ביחס לחתימת DSA. החתימה נרשמה בארצות הברית כפטנט שתוקפו פג ב-2008.
החתימה הדיגיטלית של שנור מבוססת על אלגוריתם אמות הזהויות שלו בשילוב עם רעיון של פיאט ושמיר של הוכחת אפס ידיעה לא-אינטראקטיבית וניתן להוכיח את ביטחונו במסגרת מודל אורקל אקראי בהנחה שפונקציית הגיבוב בטוחה.
תיאור כללי

החתימה משתמשת במספר ראשוני  p כך של- p-1 יש גורם ראשוני גדול  q (לפחות 140 סיביות) וכן  \alpha  שהוא בסיס הלוגריתם הדיסקרטי (מודולו  q) כך שמתקיים  \alpha ^{q}\equiv 1{\text{ (mod }}p). אורך החתימה קצר בהרבה מחתימת RSA או DSA (במאמר המקורי זה היה בערך 212 סיביות, אך מן הסתם לאור ההתקדמות הטכנולוגית נדרשים מספרים יותר גדולים). ביטחון החתימה מסתמך על החד-כיווניות של ההעלאה בחזקה  y=\alpha ^{x}{\text{ (mod }}p). בהנחה שלוגריתם בדיד בסדר גודל כזה קשה מאוד לחישוב. החתימה על המסר נוצרת באופן כזה שכדי לזייפה יש צורך לחשב את הלוגריתם הבדיד.
לאלגוריתם החתימה הדיגיטלית קשר ישיר לאלגוריתם אימות זהויות. למשל במקרה של כרטיס חכם החתימה יכולה לשמש לאימות זהות בעל הכרטיס. מסיבה זו יש עדיפות לאלגוריתם יעיל בגלל האופי המוגבל של כרטיס חכם מהיבט של צריכת זיכרון ועוצמת מחשוב.
פירוט מהלכי האלגוריתם

תחילה לצורך אתחול, מכינים את הראשוניים  p ו- q כך שמתקיים  p|(q-1), כאשר  p\geq 2^{512} וכן  q\geq 2^{140}. במקרה זה  p נקרא ראשוני חזק. חשוב לזכור שהמספרים הללו נכונים רק לעת כתיבת המאמר המקורי של שנור. יש צורך לעדכן אותם בהתאם. בוחרים יוצר  \alpha \in \mathbb {Z} _{p} מסדר  q כך שמתקיים  \alpha ^{q}\equiv 1{\text{ (mod }}p) בתנאי ש- \alpha \neq 1. כמו כן בוחרים פונקציית גיבוב מתאימה  h:\mathbb {Z} _{q}\times \mathbb {Z} \rightarrow \{0,...,2^{t}-1\} (פונקציית גיבוב שמפיקה פלט באורך  t סיביות) כאשר  t הוא פרמטר ביטחון (נניח  t=80). הפרמטרים הציבוריים המשותפים לכל המשתמשים במערכת יהיו  (p,q,\alpha ,h). אותם אפשר להכין על ידי צד שלישי נאמן. אותו צד שלישי יצטרך כנראה גם הוא לחתום בחתימה נפרדת על הערכים הללו כדי להבטיח את שלמותם.
כל משתמש צריך להכין מפתח פרטי ומפתח ציבורי כאשר המפתח הפרטי משמש לחתימה והמפתח הציבורי לאימות. הוא מגריל שלם אקראי  s ומחשב את המפתח הציבורי  v\equiv \alpha ^{-s}{\text{ (mod }}p) (כלומר  s=-\log _{\alpha }v). את  s הוא שומר בסוד ואת  v הוא מפרסם בדרך כלשהי. הפרוטוקול הבא מתאר את תהליך החתימה של אליס על מסמך כלשהו  m ותהליך האימות של בוב.
לצורך החתימה אליס מחשבת את הערכים הבאים:
מגרילה שלם אקראי  r ומחשבת את  x\equiv \alpha ^{r}{\text{ (mod }}p).
מחשבת את  e=h(x,m) (ערך הגיבוב באורך  t סיביות של המסר יחד עם המפתח הארעי).
מחשבת את  y=r+se{\text{ (mod }}q).
החתימה על המסר  m היא זוג הערכים  (e,y).
לצורך אימות החתימה בוב משתמש במפתח האימות הציבורי של אליס  v כדי לבדוק את הערכים  (e,y) שקיבל כך:
מחשב את  x'=\alpha ^{y}v^{e}{\text{ (mod }}p)
בודק שמתקיים  e=h(x',m) ורק אם השוויון מתקיים הוא מקבל את החתימה.
אם החתימה נוצרה לפי הפרוטוקול אז זה נכון ש-
לצורך החתימה צריך להעלות בחזקה אחת ולבצע כפל מודולרי אחד וחיבור אחד, חלק מהם ניתנים לחישוב מראש. לצורך האימות נדרשות שתי העלאות בחזקה מודולרית. את שתיהן אפשר לבצע בסיבוכיות של  1.5\ell +0.25t פעולות כפל מודולרי כאשר  \ell =\lceil \log _{2}q\rceil  (האורך של  q בסיביות). הטריק הוא לחשב את ההעלאה בחזקה כדלהלן:
תחילה מחשבים את  \alpha v ואז מקבלים את  x' על ידי הפעולות הבאות.
מציבים  i=\ell ,z=1
כל עוד  i\geq 0 מבצעים  i=i-1,z=z^{2}\alpha ^{y_{i}}v^{e_{i}}{\text{ (mod }}p).
כאשר  y_{i} ו- v_{i} הן הסיבית ה- i החל מימין לשמאל לפי  \textstyle y=\sum _{i=0}^{\ell -1}y_{i}2^{i} וכן  \textstyle e=\sum _{i=0}^{\ell -1}e_{i}2^{i}.
הערך האקראי  r נקרא מפתח ארעי. כלומר זהו מספר חד-פעמי שהוגרל לטובת חתימה על מסר אחד. בגלל התכונות של הלוגריתם הבדיד, כמו בהצפנת אל-גמאל, אסור לחתום על יותר ממסמך אחד עם אותו  r כי אז אפשר לגלות את מפתח החתימה. כי אם נניח שבידי המתקיף שתי חתימות ( e,y) וכן ( e',y') אז תמיד מתקיים:
לכן אם  r'=r אבל  e'\neq e המתקיף יכול לבודד את  s על ידי חילוק ב- (e'-e).
פירוט מהלכי האלגוריתם > דוגמה במספרים קטנים

נניח שהפרמטרים של המערכת הם ( p=467,q=233,\alpha =153)
מפתח החתימה הפרטי של אליס הוא  s=202
מפתח האימות הציבורי הוא  v=153^{-202}\equiv 198{\text{ (mod }}467).
כעת לצורך החתימה על המסר  m היא בוחרת את  r=94 ומחשבת את  x=153^{94}\equiv 38{\text{ (mod }}467).
נניח שערך הגיבוב על המסר עם המפתח הארעי הוא  e=h(m,38)=120 החתימה על המסר היא אם כן הזוג ( 120,102) כי מתקיים:
אם אליס תשתמש באותו  r=94 כדי לחתום על מסר אחר, נניח שהחתימה השנייה שהתקבלה היא ( 50,175) תוצאה זו התקבלה אם כל הערכים למעט המסר זהים. אז מתוך שתי החתימות אפשר לחשב את:
להכפיל בהופכי הכפלי של 163 (מודולו 233) שהוא 223 ומתקבל
וזהו מפתח החתימה.
פירוט מהלכי האלגוריתם > חתימה עיוורת

אפשר להפוך את חתימת שנור לחתימה דיגיטלית עיוורת, כך שהחותם אינו יודע מהו התוכן של המסר שעליו חתם ולמרות זאת יהיה ניתן לאשר את חתימתו עליו בדיוק כמו בחתימה דיגיטלית רגילה. מאפיין זה חשוב בשמירה על אנונימיות במקרים כמו הצבעה דיגיטלית או מסחר במטבע דיגיטלי.
ביטחון

חתימת שנור היא שילוב של פרוטוקול אימות של שנור יחד עם רעיון רב ההשפעה של עמוס פיאט ועדי שמיר. פונקציית הגיבוב לצורך חתימת שנור לא חייבת להיות חסינת התנגשויות, מחקרים מראים שבניגוד ל-DSA אפשר להסתפק בחתימת שנור בפונקציית גיבוב חלשה כמו SHA-1 וכן אפשר להסתפק בערך גיבוב קצר יותר בכעשרים וחמישה אחוז.
הביטחון של חתימת שנור ניתן להוכחה במסגרת מודל אורקל אקראי תחת ההשערה שבעיית הלוגריתם הבדיד קשה. ב-2012 בוצע מחקר באשר לביטחון המדויק של חתימת שנור והטענה היא שלפי למת הפיצול (Forking Lemma) קיים איבוד זמן בפקטור של  O(q_{h}) כאשר  q_{h} הוא מספר השאילתות לאורקל האקראי. במילים אחרות אם קיים זייפן שיכול לזייף חתימת שנור בהסתברות  \epsilon _{F} אז אפשר יהיה לחשב את הלוגריתם הבדיד בהסתברות קבועה על ידי חזרה לאחור  O(q_{h}/\epsilon _{F}) פעמים, תחת הנחות נוספות אפשר להגיע לרדוקציה של  q_{h}^{2/3} לכל היותר בשיעור ההצלחה/זמן.
ראו גם

חתימה דיגיטלית
צופן אל-גמאל
הערות שוליים

↑  C. P. Schnorr, “Efficient Identification and Signatures for Smart Cards,” In: G. Brassard, Ed., Advances in Cryptology—Crypto’89, Lecture Notes in Computer Science No 435, Springer-Verlag, 1990. pp. 239-252.
↑  Fiat; Shamir (1986). "How To Prove Yourself: Practical Solutions to Identification and Signature Problems" (PDF). Proceedings of CRYPTO '86.
↑  Hash function requirements for Schnorr signatures
↑  Seurin, Yannick (2012-01-12). "On the Exact Security of Schnorr-Type Signatures in the Random Oracle Model" (PDF). Cryptology ePrint Archive. International Association for Cryptologic Research. Retrieved 2014-08-11.
ג'אנמרקו טאמברי

טאמברי במהלך תחרות במאי 2016, עם חצי מפניו מגולחות
מועתז עיסא בראשים מעניק את מדליית הזהב לטאמברי, לאחר ששניהם זכו בתחרות הקפיצה לגובה באולימפיאדת טוקיו (2020)
ג'אנמרקו טאמברי (באיטלקית: Gianmarco Tamberi; נולד ב-1 ביוני 1992) הוא אתלט איטלקי, אלוף העולם (2023), האלוף האולימפי (טוקיו 2020), אלוף העולם באולם (פורטלנד 2016), שלוש פעמים אלוף אירופה (אמסטרדם 2016, מינכן 2022, רומא 2024) ואלוף אירופה באולם (גלאזגו 2019) בקפיצה לגובה.
ביוגרפיה

טאמברי נולד בצ'יוויטנובה מארקה שבאיטליה. אביו מרקו טאמברי היה אלוף איטליה בקפיצה לגובה באולם ומשמש כמאמנו. אחיו הגדול ג'אנלוקה הוא מטיל כידון. סימן ההיכר של טאמברי הוא גילוח חצי מזקנו לפני שלב הגמר בתחרויות.
טאמברי ייצג את איטליה בתחרויות הקפיצה לגובה אליפות העולם באתלטיקה לקדטים ב-2009 ובאליפות העולם לנוער ב-2010 אך לא הצליח להעפיל לשלב גמר. ב-2011 זכה במדליית ארד באליפות אירופה באתלטיקה לנוער.
ביוגרפיה > 2012

באליפות אירופה סיים חמישי בתוצאה של 2.24 מטר. באולימפיאדת לונדון קבע בשלב המוקדמות תוצאה של 2.21 מטר ולא העפיל לשלב הגמר.
ביוגרפיה > 2013

באליפות אירופה באולם סיים במקום החמישי, לאחר שקפץ לגובה של 2.29 מטר.
ביוגרפיה > 2014

באליפות אירופה סיים שביעי בתוצאה של 2.26 מטר.
ביוגרפיה > 2015

באליפות אירופה באולם שנערכה בחודש מרץ, סיים שביעי לאחר שקפץ לגובה של 2.24 מטר.
בתחרות שנערכה בחודש אוגוסט בגרמניה קבע טאמברי שיא איטליה חדש, לאחר שקפץ לגובה של 2.37 מטר. באותו חודש, באליפות העולם שנערכה בבייג'ינג, סיים במקום השמיני בתוצאה של 2.25 מטר.
ביוגרפיה > 2016 > אלוף עולם באולם

באליפות העולם באולם זכה במדליית זהב בתוצאה של 2.36 מטר.
באליפות אירופה שנערכה בחודש יולי באמסטרדם, זכה במדליית זהב בתוצאה של 2.32 מטר.
באותו חודש סיים במקום הראשון בתחרות ליגת היהלום במונקו בשיא איטליה חדש של 2.39 מטר. לאחר שעבר את הגובה הזה, טאמברי ניסה לעבור גובה של 2.41 מטר, אך שבר את קרסולו בניסיון השני לעבור את הגובה, מה שגרם לו להחמיץ את אולימפיאדת ריו דה ז'ניירו.
ביוגרפיה > 2017

בשלב המוקדמות באליפות העולם קבע תוצאה של 2.29 מטר, שהספיקה לעלייה לגמר, אך בשל מספר הפסילות לא העפיל לשלב הגמר.
ביוגרפיה > 2018

בתחרות ליגת היהלום בלוזאן שנערכה ביולי, סיים במקום התשיעי בתוצאה של 2.25 מטר.
באותו חודש סיים במקום החמישי בתחרות ליגת היהלום במונקו, בתוצאה של 2.27 מטר.
באליפות אירופה סיים במקום הרביעי בתוצאה של 2.28 מטר. בגמר ליגת היהלום בבריסל זכה במדליית ארד, בתוצאה של 2.31 מטר.
ביוגרפיה > 2019

באליפות אירופה באתלטיקה באולם 2019 זכה במדליית זהב בתוצאה של 2.32 מטר.
ביוגרפיה > 2021

באליפות אירופה באתלטיקה באולם 2021 זכה במדליית כסף, בתוצאה של 2.37 מטר. באולימפיאדת טוקיו זכה במדליית זהב יחד עם מועתז עיסא בראשים. שניהם עברו גובה של 2.37 מטר ועל פי התקנון על מנת לקבוע מי המנצח נדרשות קפיצות נוספות עד לפסילת אחד המתחרים, אולם בראשים פנה לשופטים ובדק האם ניתן ששניהם יקבלו מדליית זהב וקיבל אישור על כך. רגע זה הוגדר כאחד מהרגעים הספורטיביים של האולימפיאדה.