stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
סלובודן מילושביץ'
הערות שוליים

↑  יאיר אטינגר, המשפט הבינלאומי החשוב מאז נירנברג נפתח היום בהאג, באתר הארץ, 11 בפברואר 2002
↑  רויטרס, סלובודן מילושביץ', "הקצב מהבלקן", מת בתאו, באתר הארץ, 11 במרץ 2006
↑  ניצן הורוביץ, מהומות ביוגוסלביה: תסיסה לאומנית בהנהגת הסרבים - סלובודאן מילצ'ביץ ראש המפלגה הקומוניסטית הסרבית: "או שההנהגה תמלא את רצון העם, או שהעם ידיח את ההנהגה", חדשות, 13 באוקטובר 1988
↑  סוכנויות הידיעות, ‏חשש לגורל אלפי אלבנים, שרוכזו ע"י הסרבים באיצטדיון בפריסטינה, באתר גלובס, 4 באפריל 1999
↑  רויטרס, מוסקבה, ‏מילושביץ: מלחמת קרקע בסרביה עלולה להתפשט לכל הבלקנים, באתר גלובס, 18 באפריל 1999
↑  יואב קרני, וושינגטון, ‏הרודן שלא ידע לזייף בחירות, באתר גלובס, 26 בספטמבר 2000
↑  סוכנויות הידיעות, בלגראד, ‏ועדת הבחירות ביוגוסלביה הודיעה על סיבוב שני; האופוזיציה: ניצחנו ולא יהיה סיבוב נוסף, באתר גלובס, 27 בספטמבר 2000
↑  רויטרס, בלגרד, ‏יוגוסלביה: אושרה ממשלה חדשה, באתר גלובס, 5 בנובמבר 2000
↑  אלעזר לוין, ‏מילושביץ' יואשם ברצח עם, באתר גלובס, 28 באוקטובר 1999
↑  משטרת בלגראד עצרה את מילושביץ'; יועמד לדין על פשעי מלחמה ושחיתות, באתר גלובס, 1 באפריל 2001
↑  סלובודן מילושביץ' עירער בהאג על מעצרו, באתר הארץ, 24 באוגוסט 2001
↑  הנאשם: סלובודן מילושביץ', באתר הארץ, 11 בפברואר 2002
סי"צ, האג, ‏התובעת בפתיחת משפט מילושביץ בהאג: הוא גרם סבל בל יתואר למאות אלפים כדי לספק את תאוות שלטונו, באתר גלובס, 12 בפברואר 2002
↑  רויטרס, מכת המוות של מילושביץ', באתר הארץ, 12 במרץ 2006
↑  177 עדים בשלב ההוכחות במשפטו של מילושביץ שחודש היום בהאג, באתר גלובס, 26 בספטמבר 2002
↑  הניו יורק טיימס, סלובודן מילושביץ' מת בכלאו בהאג בטרם הושלם משפטו על פשעי מלחמה, באתר הארץ, 11 במרץ 2006
↑  רויטרס, רופאים בהאג: מילושביץ' נטל בכוונה תרופות שגויות, באתר הארץ, 13 במרץ 2006
↑  דראגן ביסניץ', אשת הרודן - מיריאנה מרקוביץ', אשתו של המנהיג הסרבי הכלוא, דוחה את כל ההאשמות. בראיון בלעדי ל"הארץ", באתר הארץ, 15 באוגוסט 2001
↑  סוכנויות הידיעות‏, אלמנתו של מילושביץ', שכונתה "מקבת של הבלקן", מתה בגיל 76, באתר וואלה, 14 באפריל 2019
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007407727305171  PLWABN: 9810673351205606  BIBSYS: 99031657  BNE: XX1502590  BnF: cb12170840h (data)  CANTIC: a10709605  CiNii: DA11977620  GND: 119112108  ISNI: 0000 0001 2140 1346  LCCN: n88221123  LNB: 000121997  NARA: 17357848  NKC: jn20010525080  NLG: 135037  NSK: 000063795  NTA: 18350934X  RERO: 02-A016290623  SELIBR: 241365  SNAC: w6xn4tzr  SUDOC: 030252121  VIAF: 76357572   WorldCat (עם VIAF): 76357572
שלשה פיתגורית

שלשה פיתגורית (או שלשה פיתגוראית) היא שלשה של מספרים טבעיים המקיימת את השוויון  a^{2}+b^{2}=c^{2}, המופיע במשפט פיתגורס. בהתאם למשפט ההפוך למשפט פיתגורס, משולש שצלעותיו מהוות שלשה פיתגורית הוא משולש ישר-זווית. השלשה הפיתגורית הקטנה ביותר,  (3,4,5), הייתה ידועה משחר ההיסטוריה, ומשערים שהמשולש ישר הזווית שמתקבל ממנה שימש להעברת אמות מים עוד במצרים הקדומה.
כל שלשה פיתגורית אפשר להכפיל בגורם קבוע שלם, ולקבל שלשה פיתגורית חדשה (אם  (a,b,c) היא שלשה פיתגורית, אזי  a^{2}+b^{2}=c^{2} ולכן גם  (ak)^{2}+(bk)^{2}=(ck)^{2}, כאשר  (ak,bk,ck) גם היא שלשה פיתגורית). שלשה פיתגורית שלא ניתן לקבל כמכפלה של שלשה פיתגורית אחרת בקבוע שלם גדול מ-1 נקראת שלשה פרימיטיבית: אלו הן השלשות  (a,b,c) שבהן המחלק המשותף המקסימלי הוא 1; בשלשה כזו, המחלק המשותף המקסימלי של כל שני מספרים הוא 1.
להלן רשימת 16 השלשות הפרימיטיביות שבהן  c\leq 100:
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| (3,4,5) | (5,12,13) | (15,8,17) | (7,24,25) |
| (21,20,29) | (35,12,37) | (9,40,41) | (45,28,53) |
| (11,60,61) | (33,56,65) | (63,16,65) | (55,48,73) |
| (13,84,85) | (77,36,85) | (39,80,89) | (65,72,97) |
פרמטריזציה של התבנית הריבועית

אפשר לייצר אינסוף שלשות פיתגוריות באמצעות הנוסחה
כאשר  m,n מספרים טבעיים. ההוכחה שאלו אכן שלשות פיתגוריות היא על ידי חישוב ישיר:
משערים שנוסחה זו הייתה ידועה כבר לבבלים, שיצרו לוח בכתב יתדות (לוח פלימפטון 322) המתוארך לתקופה שבין שנת 1900 לפנה"ס לשנת 1600 לפנה"ס וכולל חמש-עשרה שלשות פיתגוריות, ובהן  1771^{2}+2700^{2}=3229^{2} (אותה אפשר לקבל אם נבחר  m=50,n=27).
בפרט, אם נציב  m=n+1 נקבל את השלשות
לכן כל מספר אי-זוגי (למעט המספר  1) הוא חלק משלשה פיתגורית פרימיטיבית, ומכאן שיש אינסוף שלשות פיתגוריות פרימיטיביות.
משפט: כל שלשה פיתגורית פרימיטיבית אפשר להציג באמצעות הנוסחה שבראש הסעיף, כאשר  m,n זרים ובעלי זוגיות שונה.
הוכחה: נבחין שאם  (a,b,c) שלשה פרימיטיבית, אזי  c מוכרח להיות אי-זוגי, וכן גם אחד (בדיוק) מבין המספרים  a,b (זאת משום שריבוע משאיר תמיד שארית 0 או 1 בחלוקה ל-4). יהי  b המספר הזוגי בשלשה. מן השוויון  a^{2}+b^{2}=c^{2} נובע  b^{2}=c^{2}-a^{2}=(c-a)(c+a), כאשר  c-a,c+a שניהם זוגיים. מכיוון ש- a,c זרים מתקיים כי  \gcd {\bigl \{}c-a,c+a{\bigr \}}=2, ומכיוון שמכפלתם היא  b^{2} נובע כי כל אחד מן הגורמים הוא פעמיים ריבוע. אם נכתוב  c-a=2s^{2},c+a=2t^{2} נקבל את ההצגה הדרושה. כעת  s,t זרים משום שכל מחלק משותף שלהם מחלק גם את  a,b,c, ואחד מהם זוגי משום שאחרת  a,b,c כולם זוגיים.
מכאן אפשר לקבל נוסחה כללית לכל השלשות הפיתגוריות:
כאשר  m,n זרים ובעלי זוגיות שונה; כל שלשה מוצגת כך באופן יחיד (משום ש- k הוא המחלק המשותף המקסימלי של שלושת המספרים). זוהי דוגמה לפתרון של משוואה המתקבלת מתבנית ריבועית עם נקודה רציונלית. ישנן שלשות, כגון  (9,12,15), שלא ניתן להציג עם  k=1 (במקרה זה, משום ש-15 אינו סכום של שני ריבועים).
על ידי בחינת הערכים האפשריים של  m,n מודולו מספר קבוע  k, אפשר להסיק אלה שאריות יכולה לקבל שלשה פרימיטיבית בחלוקה ל- k. לדוגמה, אחד מבין המספרים  a,b מתחלק ב-4 והשני אי-זוגי; גם  c אי-זוגי; בפרט, מספר הנותן שארית 2 בחלוקה ל-4 אינו יכול להופיע בשלשה פיתגורית פרימיטיבית. בדומה לזה, בדיוק אחד משני המספרים  a,b מתחלק ב-3, ובדיוק אחד מבין השלושה מתחלק ב-5.
מאחר ש- c הוא סכום של שני ריבועים (זרים זה לזה), כל גורם ראשוני שלו הוא מהצורה  4k+1.
כל מספר טבעי שאינו נותן שארית 2 בחלוקה ל-4 יכול להופיע בתפקיד  b בשלשה פרימיטיבית. מספר השלשות הפרימיטיביות (עם  a>0) שבהן  b מופיע שווה ל- 2^{s-1}, כאשר  s הוא מספר הגורמים הראשוניים השונים של  b.
כאשר  m,n בנוסחה שבראש פרק זה הם מספרי פל עוקבים, ההפרש בין  a,b בשלשה המתקבלת הוא 1.
העץ הטרנארי של השלשות הפיתגוריות

אם  (a,b,c) שלשה פיתגורית, אזי המספרים
מקיימים את היחס  n_{3}^{2}=2n_{1}n_{2}; ולהפך, אם  (n_{1},n_{2},n_{3}) מקיימים את היחס הזה, ניתן לבנות מהם שלשה פיתגורית באמצעות הטרנספורמציה ההפוכה:
במילים אחרות, אם מגדירים
אזי  T מעבירה את היריעה  {\bigl \{}(a,b,c):a^{2}+b^{2}=c^{2}{\bigr \}} ליריעה  {\bigl \{}(n_{1},n_{2},n_{3}):n_{3}^{2}=2n_{1}n_{2}{\bigr \}}.
היתרון הוא, כמובן, שאת המשוואה השנייה קל יותר לפתור (במספרים שלמים). השלשה  (a,b,c) פרימיטיבית אם ורק אם  n_{1},n_{2} זרים.
העץ הטרנארי של השלשות הפיתגוריות > משפט רוברטס

משפט: הווקטור  (a\,\,b\,\,c) מהווה שלשה פרימיטיבית אם ורק אם  (a\,\,b\,\,c)=M\cdot (3\,\,4\,\,5), כאשר  M מכפלת מספר סופי של מטריצות מבין:
יצוג השלשות כעץ טרנארי: בדרך זו, ניתן להציג את כל השלשות הפרימיטיביות בעץ טרנארי, עץ שבו לכל קודקוד יש בדיוק שלושה בנים. שורש העץ יהיה השלשה  (a\,\,b\,\,c). לכל שלשה  P=(a\,\,b\,\,c) יהיו שלושה בנים:
רעיון ההוכחה: לכל שלושה מספרים טבעיים המהווים שלשה פיתגורית  P=(a\,\,b\,\,c) נגדיר את השלשות המסומנות המתקבלות ממנה:
נגדיר את ה'תאום' של שלשה המתאימה ל- (n_{1},n_{2},n_{3}) השלשה המתקבלת מהחלפת  n_{3} ב- -n_{3}.
יהיו  P_{1}',P_{2}',P_{3}' תאומי  n_{1},n_{2},n_{3} של  P_{1},P_{2},P_{3} בהתאמה.
מניתוח התהליך ניתן להסיק כי  P_{1}',P_{2}',P_{3}' הן שלשות פיתגוריות של מספרים טבעיים וכי לכל  i=1,2,3 מתקיים  P_{i}'=P\cdot T_{i}. כדי להוכיח את הכיוון ההפוך מוצאים לכל שלשה פיתגורית (לא מסומנת)  P=(a\,\,b\,\,c) את התאום שלה  P'=(a'\,\,b'\,\,c') ומבצעים תהליך דומה.
שלשות פיתגוריות מיוחדות

פייר דה פרמה מצא שלשה פיתגורית  (a,b,c) כאשר  a+b,c ניתנים להצגה כריבוע של מספר טבעי:
קיימות שלשות פיתגוריות שונות עם אותו ערך של המכפלה  ab. למשל, בשלשות
קיימות אינסוף שלשות פיתגוריות שבהן  a,b הם מספרים עוקבים. ארבע השלשות הראשונות מסוג זה הן
הכללות

הכללה מפורסמת של בעיה זו היא המשפט האחרון של פרמה הקובע שאין פתרון במספרים טבעיים למשוואה  \ a^{n}+b^{n}=c^{n} עבור חזקות הגדולות מ-2.
משוואת לז'נדר: לאלה מספרים טבעיים  u,v,w יש פתרון במספרים טבעיים למשוואה  ux^{2}+vy^{2}=wz^{2}? עבור  u=v=w הפתרונות הם כמובן שלשות פיתגוריות.
ראו גם

בעיית השלשות הפיתגוריות הבוליאנית
הערות שוליים

↑  Thomas Koshy, Pythagorean triples with Pell generators, Mathematical Gazette, November 2008, Vol. 92, No. 525, in JSTOR
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4587982-5
נאור גלילי

נאור גלילי (נולד ב-5 בינואר 1967), הוא כדורגלן עבר ישראלי ששיחק בעמדת החלוץ, ומזוהה בעיקר עם מכבי עירוני אשדוד.
קריירה

גלילי, שהתחיל את הקריירה כילד דתי, שברח בשבתות מהישיבה אל מגרש הכדורגל, צבר במהלך הקריירה שלו 121 שערים.
אחדים משעריו של גלילי, ששיתף פעולה עם יגאל זריהן בחוליית ההתקפה של הקבוצה, היו ציוני דרך בהיסטוריה של מכבי עירוני אשדוד. והחשובים בהם היו: שער הניצחון מול הפועל קריית שמונה שהעלה את הקבוצה לליגה הראשונה בעונת 1996–1997. והשער הראשון בניצחון 0-2 מול הפועל פתח תקווה ברבע הגמר בעונת 1997–1998 שהעלה את הקבוצה לראשונה בתולדותיה לחצי גמר גביע המדינה. גלילי הוא היחידי שהבקיע במשחקי הדרבי של אשדוד גם במדי עירוני וגם במדי הפועל.
בעונת 1989–1990 חזר מהשאלה של שנתיים במכבי יבנה והעפיל עם עירוני אשדוד מליגה א' לליגה הארצית וסיים כמלך השערים של ליגות א'. בעונת 1990–1991 במהלך משחק חוץ מול הפועל חדרה בליגה הארצית (הליגה השנייה דאז) שבר גלילי את ידו והושבת עד סוף העונה. את עונת 1991–1992 התחיל במדי עירוני אשדוד ובאמצע העונה הצטרף ליריבה העירונית הפועל אשדוד עד סוף העונה. בנוסף שיחק במהלך השנים גם במכבי יבנה, בית"ר תל אביב, הפועל באר שבע ובני יהודה תל אביב.
לאחר הפרישה השלים תואר שני ושימש כמנכ"ל מועדון ספורט אשדוד עד שנת 2004. לאחר מכן שימש כיו"ר קבוצת מכבי בנות אשדוד, במקביל לתפקידו כסמנכ"ל הכספים של עיריית אשדוד. כיום משמש כמנכ"ל מכבי ישראל. חבר הנהלת הוועד האולימפי בישראל.
נאור הוא בנו של מנחם גלילי, עורך המקומון האשדודי השבוע באשדוד.
הערות שוליים

↑  מלך הדרום, מעריב 13 במאי 1990
↑  עיר ללא רחמים, מעריב 24 במרץ 1991
ערך זה הוא קצרמרבנושא כדורגלנים ישראלים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
השומרון

ערך זה עוסק בחבל השומרון. אם התכוונתם למשמעויות אחרות של המלה "שומרון", ראו .
| --- | --- |
נוף שומרוני ברכס איתמר
נוף שומרוני ברכס איתמר
 מדינה:  ישראל ישראל
 על שם:  שומרון 
 קואורדינטות:  32°16′30″N 35°11′24″E﻿ / ﻿32.275°N 35.19°E﻿ / 32.275; 35.19 
 אזור זמן:  UTC +2
  מפת מיקום  מפה מפורטת    he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
חבל השומרון (בערבית: السامرة, תעתיק: א-סאמרה) הוא שמו של אזור גאוגרפי במרכז ארץ ישראל, אשר מהווה חלק משדרת ההר המרכזי.
חבל השומרון מורכב מהר אפרים, הרי בנימין, הרי הגלבוע ורכס הכרמל, וכולל את העמקים שביניהם: עמק דותן, ואדי עארה, עמק שילה, בקעת תרצה ועמק שכם. בצפון הוא גובל בשפלת המפרץ ובעמק יזרעאל, במזרח בעמק בית שאן ובבקעת הירדן, בדרום בהרי בנימין ובמערב בקצהו הצפוני של השרון. רוב השטח הררי והפסגות הגבוהות שבו הן הר בעל חצור, הר עיבל והר גריזים.
חבל השומרון נקרא על שם העיר שומרון, בירתה העתיקה של ממלכת ישראל. השם שימש גם כשם נוסף לממלכה כולה. האזכור החוץ-מקראי הראשון לשם "שומרון" נמצא לאחר כיבוש האזור בידי סרגון השני מלך אשור, שהפך את ממלכת ישראל לפרובינציה של האימפריה האשורית, אותה הוא כינה סמרינה.
על-פי המקרא, השומרון היה נחלתם של השבטים אפרים ומנשה. לאחר מות שלמה המלך ופילוג ממלכת ישראל המאוחדת, השומרון הפך למרכזה הפוליטי של ממלכת ישראל. הגבול בין ממלכת ישראל לממלכת יהודה עבר, ככל הנראה, באזור רמאללה של ימינו.
לאחר חורבן ממלכת ישראל וגלות עשרת השבטים, האשורים הגלו לאזור השומרון אוכלוסיות זרות. התמזגותן עם בני ישראל שנותרו באזור הביאה ללידתה של עדת השומרונים, קבוצה אתנית-דתית המייחסת את מוצאה לשבטי אפרים, מנשה, בנימין ולוי. שפתם של השומרונים דומה לעברית עתיקה, ואורח חייהם מתבסס על נוסח ייחודי של התורה. בראשית התקופה הביזנטית הגיעה העדה השומרונית לשיאה. על פי ההערכה, באותה העת כללה העדה כמיליון נפש. אוכלוסייתם התדלדלה עד מאוד בעקבות שורה של מרידות כנגד השלטון הביזנטי. בעקבות הכיבוש הערבי של ארץ ישראל, שומרונים רבים עברו תהליך של ערביזציה וקיבלו על עצמם את האסלאם. על-פי מחקרים בני זמננו, חלק גדול מהאוכלוסייה הפלסטינית המוסלמית בשכם מוצאה בשומרונים. כיום מונה העדה השומרונית פחות מ-1,000 נפש.
בתקופת המנדט הבריטי חולקה ארץ ישראל לשבעה מחוזות: גליל, כנען, שומרון, יפו, ירושלים, עזה ובאר שבע. מחוז השומרון בתקופה הבריטית כלל את חדרה ונתניה ואת המושבות בשרון. במלחמת העצמאות כבש הלגיון של עבר הירדן את החלק ההררי של השומרון וחלקים נוספים בארץ.
כיום, השם שומרון מתייחס לחלק הצפוני של אזור יהודה ושומרון. אזור זה היה תחת שלטון ירדן עד שהוא נכבש על-ידי ישראל במלחמת ששת הימים. בעקבות הסכמי אוסלו הועברו חלקים גדולים מהשומרון לשליטת הרשות הפלסטינית. כיום מתגוררת בשומרון אוכלוסייה פלסטינית גדולה, החיה לצד יישובים יהודיים בשליטת מדינת ישראל במסגרת המנהל האזרחי. חבל השומרון הוא היה גם שמו של המחוז בממשל הצבאי, ממלחמת ששת הימים ועד הסכמי אוסלו.
הערים הגדולות באזור השומרון הן הערים הפלסטיניות ג'נין, קלקיליה, טולכרם ושכם, והערים הישראליות אריאל ומודיעין עילית.
טבע וסביבה

השומרון שוכן מעל אקוויפר ההר, שהוא מאגר המים המרכזי של מדינת ישראל, המכיל יותר משליש מתצרוכת המדינה. נחלי השומרון מזינים את הירקון, נחל תנינים ונחלים נוספים הזורמים לים התיכון וגם נחלים כמו נחל תרצה, הזורמים מזרחה לכיוון בקעת הירדן. יש בשומרון מערות נטיפים, בורות קרסטיים ודולינות . בפארק הצנירים בקדומים ניתן לראות מצוק קעור. בשומרון ישנן גם הורסטים (הר כביר, הר טמון, ועוד) ולשורה של גראבנים (פריעה, תיאסיר ועוד) ותופעות גאולוגיות נוספות.
מינים רבים של בעלי חיים וצמחים גדלים בשומרון. בין בעלי החיים נמצאים: צבי ארץ-ישראלי, חזיר בר, גירית מצויה, שועל מצוי ושועל צוקים, קלקל מצוי וחתולי בר, צבועים, תנים ומדי פעם גם זאבים. ניתן לפגוש במרחבי השומרון והבקעה: חסידות, אנפות, ועופות דורסים רבים כמו חוויאי ואף עיט זהוב.
הצומח כולל אלון מצוי ואלה ארצישראלית. בדרום רכס הר גריזים ישנו מקבץ של אלות אטלנטיות. כמו כן מצויים חרוב מצוי ואלת המסטיק השעירה, אשחר ארצישראלי, זלזלת הקנוקנות, אספרג החרש, צמרנית הסלעים ומינים חד-שנתיים רבים וכן צמחים נדירים כמו אירוס הדור, כלך שומרוני, עיריוני קצר, חלוק זוהרי, ואספלניון הגליל.
ישנם איומים רבים על הסביבה, כולל מפחמות לייצור פחם עץ, הגורמות זיהום אוויר רב, אתרים לשריפת פסולת רעילה המכילה פלסטיק, ופסולת אלקטרונית, מחצבות הפוגעות בנוף, שפכים לא מטופלים, מגרשים עם גרוטאות רכב וצייד לא חוקי. הרשויות לא תמיד טורחות לטפל והתוצאה של הזנחה זו היא פגיעה בערכי טבע ונוף, לעיתים עד כדי גרימת נזק בלתי הפיך.
רבים מתושבי השומרון, אלו שנולדו וגדלו במקום ואלו שהגיעו ממקומות אחרים, בחרו להתגורר בשומרון גם משיקולים של איכות חיים, קרבה לחיי טבע וחיבור לסביבה. טיפוח גינות נוי הוא תחביב נפוץ עם דגש על צמחים מקומיים. רבים התקינו קומפוסטרים למיחזור פסולת אורגנית ומערכת ביתית למיחזור מים. חלק מהתושבים בונים את בתיהם תוך שימוש באבן מקומית. בבניה נפוץ השימוש בגגות רעפים, שעמידים לאורך עשרות שנים ללא תחזוקה, ואינם דורשים שימוש בחומרי אטימה מזהמים. רבים מהתושבים התקינו על הגג פנלים סולריים להפקת חשמל. שיעור האימוץ של רכב בלתי מזהם גבוה משמעותית לעומת הממוצע הארצי. לפי נתוני משרד הרישוי היו רשומות בתחילת אפריל 2023 כמעט 3,000 מכוניות חשמליות ביהודה ושומרון, 6 חשמליות לכל 1,000 תושבים ישראלים. מדובר בשיעור כפול למשל מאשר בירושלים, 33% יותר מאשר בחיפה ובבאר שבע, ודומה לאשקלון, לכנרת ולגולן.
היסטוריה > תקופת הברונזה

במערת קבורה בעין סמיה שבשומרון נתגלה גביע כסף מעוטר מתקופת הברונזה הבייניימית שמצביע על קיומם של קשרי מסחר, וייתכן גם של הגירה, בין ארץ ישראל לבין מסופוטמיה באותה התקופה.
בתקופה הברונזה התיכונה חוותה ארץ ישראל גלי הגירה מן הצפון ועם גלים אלו הגיעו גם מתיישבים חדשים מסוריה, שהביאו איתם רעיונות אדריכליים חדשים כמו מקדשי מגדול, חלקלקות וחומות ביצור להגנה על יישובים, את שני המוטיבים האלה ניתן לראות גם ברקורד הארכאולוגי של יישובים מאותה העת בשומרון, למשל, בתל בלאטה המזוהה עם שכם המקראית.
בתקופת הברונזה המאוחרת בארץ ישראל נשלט השומרון, ככל ארץ ישראל, בידי המצרים. בתקופה זו, אוכלוסיית השומרון הייתה דלילה ביותר; היישוב העירוני הצטמצם בהשוואה לתקופת הברונזה התיכונה. העיר החזקה באזור הייתה עיר-המדינה שכם. מכתבי אל-עמארנה מלמדים כי באמצע המאה ה-14 לפנה"ס לבאיה מלך שכם ניסה להשתלט על חבלי ארץ וערי-מדינה שונות בגליל ובעמק בית שאן הסמוכים ואף מערבה מן השומרון.
היסטוריה > תקופת הברזל

על-פי אחת ההערכות, סך שבטי ישראל בעת התהוותם מפליטים ונוודים-למחצה כנענים היה כ-45 אלף נפש, שהתפזרו לאורך רצועת שדרת ההר המרכזי של ארץ ישראל בטרם החלו להגר בהדרגה לעבר צפון הנגב ודרום הגליל המזרחי, וכי כ-30 אלף מתוכם חיו באזור שכם.
על פי המסופר בספר יהושע, פרק ח', במרכז השומרון נערך מעמד הר גריזים והר עיבל בראשית תקופת ההתנחלות. בימי המלכים שאול, דוד ושלמה, השומרון היה חלק מממלכת ישראל המאוחדת. לאחר פילוג הממלכה בימי רחבעם, חבל השומרון הפך לחלק מממלכת ישראל. מלכה הראשון, ירבעם בן נבט, קבע את בירתו בעיר שכם, והפך את בית-אל לאתר פולחני מרכזי בממלכה.
בהמשך הפכה העיר שומרון לבירתה של ממלכת ישראל, והעניקה את שמה לחבל שומרון כולו. המקום נקנה על ידי המלך עמרי, והוא אף זה שהקנה לה את שמה, על שם בעליו הקודמים של המקום:
וַיִּקֶן אֶת הָהָר שֹׁמְרוֹן מֵאֶת שֶׁמֶר בְּכִכְּרַיִם כָּסֶף וַיִּבֶן אֶת הָהָר וַיִּקְרָא אֶת שֵׁם הָעִיר אֲשֶׁר בָּנָה עַל שֶׁם שֶׁמֶר אֲדֹנֵי הָהָר שֹׁמְרוֹן.
היסטוריה > תקופת הברזל > הגעת הכותים לשומרון

לאחר חורבן ממלכת ישראל והגליית תושביה האמידים של ממלכת ישראל והגירת רבים מיושביה דרומה אל ממלכת יהודה, ישבו בשומרון בעיקר שרידי ממלכת ישראל ואוכלוסיות זרות שנעקרו מבתיהם והובאו לשומרון במקומם של בני ישראל על-ידי האשורים. אוכלוסיות אלו כונו בלשון סופרי המקרא "כותים". על-פי הסיפור המקראי, הכותים עיבדו את אדמות האזור אולם חוו אירועים טראגיים כגון טריפה בידי אריות והסיקו כי מדובר באלוהות מקומית שמענישה אותה כי הם לא עובדים אותה. לכן, הכותים פנו לאשורים וביקשו מהם שיעזרו להם לחדש את הפולחן לאלוהי ישראל ולכן החליטו האשורים להחזיר לשומרון כהן שהוגלה ממלכת ישראל כדי שזה ידריכם בפולחן המקומי וילמדם אותו. לאחר מספר דורות של קשרי חיתון בין שארית שבטי ישראל ובין הכותים התגבשה עדת השומרונים. בתלמוד, השומרון מכונה בשם "ארץ הכותים".
היסטוריה > התקופה הפרסית וההלניסטית

על-פי המחקר הארכאולוגי, בתקופת שיבת ציון הייתה האוכלוסייה השומרונית דלילה יחסית והתגוררה בעיקר באזור הר אפרים תחת הנהגת סנבלט החורוני (שככל הנראה מקורו מהחורן או מאזור הכפר חווארה הסמוך לעיר שכם). אף על פי שרצו להתאחד עם שבי ציון לעם ישראל אחד, נדחו השומרונים על הסף בידי עזרא הסופר ונחמיה שראו בהם "גויים גמורים" שאינם מ"זרע הקודש". השומרונים מצדם לא נותרו אדישים ובהנהגת סנבלט גרמו להפסקת בניית בית המקדש השני עם מכתב ששלח מנהיגם לאימפריה האחמנית בטיעון כי עצם הבנייה של חומות המתחם המקודש הם למעשה ביצור כחלק מהכנה למרידה מצד היהודים בפרסים. הבנייה חודשה לאחר שהיהודים הסבירו את מעשיהם אולם בשל כך החלה על-פי המסורת היהודית יריבות רבת שנים בין השומרונים לבין היהודים ששיאה יגיע בימי התקופה ההלניסטית בארץ ישראל עת החריבו החשמונאים את המקדש השומרוני בהר גריזים ב-107 לפנה"ס כמעשה נקם נגד פולחנות לא-יהודיים בארץ.
בימי יוחנן הורקנוס כבשו החשמונאים את השומרון, תוך כדי החרבת העיר שומרון שעליה צרו במשך שנה שלמה, והשומרון שב לשליטה יהודית לראשונה מאז ימי בית ראשון.
היסטוריה > השומרון בתקופת בית שני ובשלהי התקופה הרומית

בתקופה הרומית היה השומרון חלק מפרובינקיית יהודה. בתקופת המלך הורדוס נבנתה העיר שומרון מחדש כעיר רומית מפוארת בשם סבסטיה על שם הקיסר אוגוסטוס ("סבסטי" Σεβαστη היה כינויו היווני של אוגוסטוס). היה זה אחד ממפעלי הבנייה הגדולים של הורדוס. הורדוס, שייחס חשיבות למיקומה של העיר בלב שטחי שלטונו, החליט לפתח אותה ואף יישב בה חיילים משוחררים שהבטיחו את נאמנותה של העיר למלך.
על פי יוסף בן מתתיהו, משיח שקר כינס את השומרונים על הר גריזים, סביב שנת 35, ופונטיוס פילטוס, שחשש ממרד, טבח בהם למרות אי-הערכותם. טבח נוסף נערך בשומרונים בזמן המרד הגדול בשנת 67 לערך, כאשר נאספו שנית בהר גריזים מתוך מחשבה שהמקום הקדוש יגן עליהם.
השומרונים לא השתתפו במרד הגדול ובמרד בר כוכבא, ובעקבות דילול האוכלוסייה היהודית כתוצאה מן המרידות, האוכלוסייה השומרונית התפשטה מחוץ לחבל השומרון והפכה למרכיב העיקרי בפרובינקיה. על פי הערכה של השומרונים עצמם, מספרם במאה הרביעית והחמישית היה כמיליון ומאתיים אלף נפש. החלק הדרומי של השומרון יושב בשלהי התקופה הרומית ובתקופה הביזנטית בעיקר על-ידי אוכלוסייה נוצרית.
היסטוריה > השומרון בתקופה הביזנטית

השומרונים נשארו לחיות ברובם באזור השומרון (חלקם חי בקהילות בגוש דן, באזור השרון ובחבל עזה), אם כי מספרם היה בדעיכה לאורך הדורות. בעקבות הדיכוי האכזרי של מרידות השומרונים נגד האימפריה הביזנטית (בעיקר בשנים 525 ו-555 לספירה), שומרונים רבים נהרגו או נעקרו מבתיהם, וחלק המירו את דתם לנצרות. במרכז השומרון נוצר ואקום שהתמלא בהמשך בידי נוודים שהתיישבו בהדרגה באזור. בקדומים, למשל, התגלה אתר שחרב ככל הנראה במרד שומרוני, ובו קבר אחים.
על-פי המקורות ההיסטוריים והמחקר הארכאולוגי, סוקרי הר מנשה העריכו כי אוכלוסיית השומרון בתקופה הביזנטית הייתה מורכבת משומרונים, נוצרים ומיעוט יהודי. האוכלוסייה השומרונית התרכזה בעיקר בעמקים סביב שכם וצפונה עד אזור ג'נין וכפר עותנאי. השומרונים לא התיישבו דרומית לקו שכם-קלקיליה. הנצרות עשתה נפשות באזור באיטיות רבה. במשך זמן רב, האוכלוסייה הנוצרית התרכזה באזור שכם, סבסטיה וסביב המנזרים שנבנו בצפון ובמרכז השומרון, שעה שיתר האוכלוסייה הכפרית נותרה לא-נוצרית. בדרום-מערב השומרון התהווה ריכוז גדול של מנזרים וכנסיות שנבנו על גבי שרידים של מבצרים מהתקופה הרומית המאוחרת. מגן העריך כי רבים מאלו נבנו בידי צליינים נוצרים שהתיישבו באזור ומילאו את הואקום שנוצר באזור לאחר הכחדת היישוב היהודי באזור בעקבות מרד בר-כוכבא.
היסטוריה > השומרון בימי הביניים ובראשית העת החדשה

לאחר הכיבוש הערבי של ארץ ישראל, ובמשך כל התקופה המוסלמית המוקדמת, השומרון עבר תהליך הדרגתי של אסלמיזציה. באותה העת הלכה ונתבססה באזור ההתיישבות המוסלמית, ובמקביל, העדה השומרונית הלכה והדלדלה בגלל פרעות, מגפות, רעב ותהליך מתמשך של התאסלמות. את מקומה של האוכלוסייה השומרונית הדועכת, תפסה בהדרגה אוכלוסייה מוסלמית, שישוביה באזור השומרון הלכו והתבססו. כבר במאה התשיעית, הכפר סינג'יל והכפר ג'ינסאפוט היו ליישובים מוסלמים.
תחילה, השומרונים נחשבו ל"ד'ימי", או בני חסות, מעמד שניתן לבני הדתות המונותאיסטיות כמו היהודים והנוצרים, והוענק להם חופש דת ופולחן. השליטים המוסלמים המוקדמים הגנו על זכויות המיעוט שלהם, והם נדרשו לשלם ג'יזיה. אבל מצב זה לא נמשך זמן רב. מכרוניקות שומרוניות עולה כי גזירות דתיות, מיסים כבדים, עוני ורעב, אנרכיה שהותירה רבים חסרי הגנה בפני פורעים מוסלמים ואיסלום בכפייה בעידוד מספר שליטים, הובילו שומרונים רבים לעזוב את דתם תחת שלטון בית עבאס ושושלת טולון.
רדיפות דתיות נגד השומרונים אירעו שוב בתקופה העות'מאנית, ומספריהם דעכו בעקבות פרעות, אסלום ואיתני הטבע, כך שבמהלך המאה ה-19 נותרו רק כ-100 שומרונים.
היסטוריה > השומרון במאה ה-20

בראשית המאה ה-20 רוב השומרון היה חלק מסנג'ק שכם שנכלל בווילאייט ביירות של האימפריה העות'מאנית. חלקו הדרומי של השומרון נכלל במוטסריפאט של ירושלים. בשנת 1918 נכבש האזור כולו על-ידי הבריטים והחלה תקופת המנדט הבריטי. העברת השלטון לבריטים ומצב הביטחון המשופר, הביא להתפתחותן של ערי האזור מבחינת אוכלוסייה וכלכלה. על פי תוכנית החלוקה שאושרה באו"ם בכ"ט בנובמבר 1947, השומרון הוגדר כחלק מן המדינה הערבית שנועדה לקום על 45% משטחי ארץ ישראל המנדטורית, עם סיום המנדט הבריטי. בעקבות סירובם של הערבים לקבל את תוכנית החלוקה, זו לא נתממשה.
בשנת 1948, עם פרוץ מלחמת העצמאות, נכבש אזור השומרון על ידי ממלכת עבר הירדן. עיראק פלשה אף היא לצפון השומרון וכוחותיה התקדמו עד למבואות עמק יזרעאל והשרון, לרבות אזור ואדי עארה. במהלך המלחמה הגיעו לשומרון פליטים ערבים רבים מיישובים שנכבשו על ידי המחתרות העבריות וצה"ל. הפליטים הגיעו מיישובים באזור מישור החוף, שפלת החוף, הרי ירושלים, השכונות של ירושלים בשליטת ישראל ואזורים אחרים, והם יושבו על ידי הירדנים במחנות פליטים באזור, כדוגמת בלאטה. בסוף המלחמה, השומרון נשלט כולו בידי ממלכת ירדן יחד עם יהודה, בנימין, בקעת הירדן ומזרח ירושלים כחלק מאזור יהודה ושומרון. ירדן סיפחה אותו אליה באפריל 1950. קו הגבול בין ישראל לירדן היה חלק מקו הגבול המכונה "הקו הירוק".
במלחמת ששת הימים בשנת 1967 נכבש אזור יהודה ושומרון בידי כוחות צה"ל מידי הירדנים, לאחר שאלו הצטרפו ללחימה כנגד ישראל. לאחר המלחמה התעורר ויכוח עז, בו חלק משרי הממשלה צידדו בהחזרת חלק מהאזורים שנכבשו, ובהם השומרון, לשלטון ירדני. תחת הממשל הצבאי הישראלי, חולק השומרון לחמש נפות: ג'נין, טולכרם, שכם, רמאללה ובקעת הירדן. בעקבות המהפך בשנת 1977 החלה ממשלת בגין להאיץ את הקמת ההתנחלויות בשטחי יהודה ושומרון וחבל עזה. רוב שטחי השומרון, כמו אלו של יהודה, מוחזקים עד היום בתפיסה לוחמתית, חלים עליהם ממשל צבאי וחקיקה צבאית ומעמדם הסופי לא הוכרע.
מאז אובדן השטח ב-1967 ועד ל"ניתוק הזיקה" ב-1988, שאפה ממלכת ירדן להחזיר לעצמה את השליטה ביהודה ושומרון, כולל השומרון. האינתיפאדה הראשונה גרמה למלך להבין שהפלסטינים לא מעוניינים בחסות הממלכה הירדנית ולכן, כמו גם מתוך חשש שהאינתיפאדה תפרוץ גם בירדן, הודיע המלך ב-1988 על ניתוק הזיקה בין ירדן ליהודה ושומרון, כך שמאז אין עוד תביעה ירדנית על השטח.