stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ערך סינגולרי
מאפיינים בסיסיים

עֲבוּר  A\in \mathbb {C} ^{m\times n}, ו  i=1,2,\ldots ,\min\{m,n\} .
משפט המינימום-מקס לערכים יחידניים . כָּאן  U:\dim(U)=i הוא תת-מרחב של  \mathbb {C} ^{n} ממימד  i .
שחלוף והמטריצה והמטריצה הצמודה אינם משנים את הערכים הסינגולריים.
לכל מטריצות אוניטריות  U\in \mathbb {C} ^{m\times m},V\in \mathbb {C} ^{n\times n}.
ובהקשר הערכים העצמייםː
ובהקשר העקבהː
אִם  A^{\top }A היא מטריצה הפיכה, המכפלה של הערכים הסינגולריים הוא  {\sqrt {\det(A^{\top }A)}} .
אִם  AA^{\top } הוא מטריצה הפיכה, המכפלה של הערכים הסינגולריים הוא  {\sqrt {\det(AA^{\top })}} .
אִם  A הוא מטריצה הפיכה, המכפלה של הערכים הסינגולריים הוא  |\det A| .
הערך הסינגולרי הקטן ביותר

הערך הסינגולרי הקטן ביותר של מטריצה A הוא σ n ( A ). והוא מקיים את המאפיינים הבאים עבור מטריצה לא אוניטרית  A:
נורמת-2 (הנורמה הספקטרלית) של המטריצה ההפוכה (A -1 ) שווה ל- σ n -1 ( A )..
הערכים האבסולוטיים של כל האלמנטים במטריצה ההפוכה (A -1 ) הם לכל היותר שווים לσ n -1 ( A ).
באופן אינטואיטיבי, אם σ n ( A ) קטן, אז השורות של A תלויות "כמעט" ליניארית. ואם הוא σ n ( A ) = 0, אז השורות של A תלויות ליניארית והמטריצה לא הפיכה.
אי שוויון בערכים סינגולריים > ערכים סינגולריים של תת-מטריצות

עֲבוּר  A\in \mathbb {C} ^{m\times n}. ו B תת-מטריצה שלה. אזיːː
יהי  B מטריצה שמחקו לה את אחת השורות או העמודות של  A אזיː \sigma _{i+1}(A)\leq \sigma _{i}(B)\leq \sigma _{i}(A)
יהי  B מטריצה שמחקו לה את אחת השורות ואחת העמודות של  A אזיː \sigma _{i+2}(A)\leq \sigma _{i}(B)\leq \sigma _{i}(A)
יהי  B מטריצה מגודל  (m-k)\times (n-\ell ) תת-מטריצה של  A . אָזיː \sigma _{i+k+\ell }(A)\leq \sigma _{i}(B)\leq \sigma _{i}(A)
אי שוויון בערכים סינגולריים > ערכים סינגולריים של A + B

יהי  A,B\in \mathbb {C} ^{m\times n} אזיː
\sum _{i=1}^{k}\sigma _{i}(A+B)\leq \sum _{i=1}^{k}(\sigma _{i}(A)+\sigma _{i}(B)),\quad k=\min\{m,n\}
\sigma _{i+j-1}(A+B)\leq \sigma _{i}(A)+\sigma _{j}(B).\quad i,j\in \mathbb {N} ,\ i+j-1\leq \min\{m,n\}
אי שוויון בערכים סינגולריים > ערכים סינגולריים של AB

יהי  A,B\in \mathbb {C} ^{n\times n} אזיː
{\begin{aligned}\prod _{i=n}^{i=n-k+1}\sigma _{i}(A)\sigma _{i}(B)&\leq \prod _{i=n}^{i=n-k+1}\sigma _{i}(AB)\\\prod _{i=1}^{k}\sigma _{i}(AB)&\leq \prod _{i=1}^{k}\sigma _{i}(A)\sigma _{i}(B),\\\sum _{i=1}^{k}\sigma _{i}^{p}(AB)&\leq \sum _{i=1}^{k}\sigma _{i}^{p}(A)\sigma _{i}^{p}(B),\end{aligned}}
\sigma _{n}(A)\sigma _{i}(B)\leq \sigma _{i}(AB)\leq \sigma _{1}(A)\sigma _{i}(B)\quad i=1,2,\ldots ,n.
ועבור  A,B\in \mathbb {C} ^{m\times n}  2\sigma _{i}(AB^{*})\leq \sigma _{i}\left(A^{*}A+B^{*}B\right),\quad i=1,2,\ldots ,n.
אי שוויון בערכים סינגולריים > ערכים סינגולריים וערכים עצמיים

יהי  A\in \mathbb {C} ^{n\times n} .
\lambda _{i}\left(A+A^{*}\right)\leq 2\sigma _{i}(A),\quad i=1,2,\ldots ,n
נניח ו \left|\lambda _{1}(A)\right|\geq \cdots \geq \left|\lambda _{n}(A)\right| הערכים העצמיים של A.אזי עבור k=1,2,\ldots ,n :
משפט וייל  \prod _{i=1}^{k}\left|\lambda _{i}(A)\right|\leq \prod _{i=1}^{k}\sigma _{i}(A).
ועֲבוּר  p>0 .  \sum _{i=1}^{k}\left|\lambda _{i}^{p}(A)\right|\leq \sum _{i=1}^{k}\sigma _{i}^{p}(A).
היסטוריה

מושג זה הוצג על ידי ארהרד שמידט ב-1907. בתחילה שמידט כינה ערכים סינגולריים בתור "ערכים עצמיים". השם "ערך סינגולרי" צוטט לראשונה רק לאחר מכן ב-1937. בשנת 1957, אלאהורדייב הוכיח את האפיון הבא של המספר הסינגולרי ה- n :
ניסוח זה אפשר להרחיב את הרעיון של ערכים סינגולריים לאופרטורים במרחבי בנך .
ראו גם

מספר מצב
משפט השזירה של Cauchy או משפט ההפרדה של Poincaré
משפט שור-הורן
פירוק ערך יחיד
הערות שוליים

1 2  Demmel, James W. (בינואר 1997). Applied Numerical Linear Algebra (באנגלית). Society for Industrial and Applied Mathematics. doi:10.1137/1.9781611971446. ISBN 978-0-89871-389-3. {{cite book}}:  (עזרה)
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "ערך סינגולרי".
האלק וצוות הריסוק

| --- | --- |

לוגו הסדרה
 סוגה:  הנפשה/קומיקס/גיבורי-על
 יוצרים:  פול דיני הנרי גילרוי אולפני מארוול
 מדבבים:  פרד טטשיור, קלנסי בראון, סת' גרין, אלייזה דושקו, בנג'מין דיסקין, ג'יימס ארנולד טיילור
 ארץ מקור:  ארצות הברית ארצות הברית
 שפות:  אנגלית 
 מספר עונות:  2
 מספר פרקים:  52
 הפקה
 מפיקים בפועל:  ג'ף לואב אלן פיין דן באקלי
 חברת הפקה:  Marvel Animation Film Roman
 הפצה:  Disney–ABC Domestic Television, דיסני+ 
 מוזיקה:  גאי מיקלמורה 
 אורך פרק:  22 דקות
 שידור
 רשת שידור:  דיסני XD
 תקופת שידור מקורית:  11 באוגוסט 2013 – 28 ביוני 2015
 קישורים חיצוניים
 אתר רשמי
 דף התוכנית ב-IMDb
 
האלק וצוות הריסוק (באנגלית: Hulk and the Agents of S.M.A.S.H) היא סדרת הנפשה אמריקאית, המבוססת על חוברות הקומיקס הענק הירוק מבית מארוול קומיקס. הסדרה עלתה לשידור במקור ב-11 באוגוסט 2013 ברשת דיסני XD והסתיימה ב-28 ביוני 2015. בישראל הסדרה הופצה בדיבוב עברי ב-HOT VOD Young, ובהמשך, בשנת 2017, שודרה בשידורים חוזרים בערוץ דיסני ישראל תחת השם האלק הענק הירוק וצוות הריסוק.
סיפור הסדרה מסופר מנקודת מבט של תוכנית מציאות, שנוצרה בידי ריק ג'ונס כדי לאמץ את דמותו של הענק הירוק יותר כגיבור מאשר כמפלצת. ה"תוכנית" מצולמת בידי מצלמות רובוטיות מעופפות אשר מלוות את סוכני "הסוכנות הצבאית העילאית לעל-אנושיים" (Supreme Military Agency of Super Humans, בקיצור S.M.A.S.H) בכל מקום אליו הם הולכים, מה שלעיתים גורם להלצות ומתיחות בכל פרק. סוכני ר.י.ס.ו.ק כוללים את הענק הירוק, הענקית הירוקה, הענק האדום, איי בומב וסקאאר, והם מתמודדים מול איומים שאף גיבורי-על לא מסוגלים להתמודד עמם, לרוב כאלה שנשלחו בידי המנהיג, יריבו המושבע של הענק הירוק. בסיסם של הסוכנים הוא קרוב לעיירה ויסטה ורדה (היכן שברוס באנר הפך לראשונה לענק הירוק).
מבין הדמויות הרבות מיקום מארוול שמופיעות בסדרה נמנים גם גיבורי-העל קפטן אמריקה, דוקטור סטריינג', תור, אודין, היימדייל, הלוחמים שלושה, הרקולס, וולברין, דוק סמסון, גוסט ריידר, הבלתי אנושיים חזיז שחור, מדוזה, גורגון, קארנאק ומקסימוס, ארבעת המופלאים, הגולש הכסוף, שומרי הגלקסיה, אימפריית השי'אר, ניק פיורי והקומנדו המייללים ונבלי-העל המנהיג, אניהילוס, האספן, אגו הכוכב החי, סאורון, לוקי, מלקית' הארור, רונאן המאשים, האיש הסופג, טיטניה, דוקטור דום, ונום, דוקטור אוקטופוס, גלקטוס, טראקס, דורמאמו, סופר סקרול, הוד התפתחותו והגולגולת האדומה.
תתקדם

| --- | --- |

לוגו הסדרה
 סוגה:  קומדיית מצבים
 יוצרים:  סקוט סילברי 
 שחקנים:  מת'יו פרי   ג'ון צ'ו   לאורה בנאטי   ג'ולי וויט   סוזי נקמורה   טיילר ג'יימס ויליאמס   ברט ג'למן   סרה בקר
 ארץ מקור:  ארצות הברית ארצות הברית
 שפות:  אנגלית
 מקום התרחשות:  לוס אנג'לס 
 מספר עונות:  1
 מספר פרקים:  22
 הפקה
 חברת הפקה:  יוניברסל טלוויז'ן 
 הפצה:  NBCUniversal הפקות 
 מוזיקה:  ג'ון סויהארט 
 אורך פרק:  21-23 דקות
 שידור
 רשת שידור:  NBC
 רשת שידור בישראל:  HOT
 תקופת שידור מקורית:  8 באוגוסט 2012 – 11 באפריל 2013
 תקופת שידור בישראל:  20 בינואר 2013
 קישורים חיצוניים
 האתר הרשמי
 דף התוכנית ב-IMDb
 
תתקדם (באנגלית: Go On) היא קומדיית מצבים אמריקאית ששודרה לראשונה ב-8 באוגוסט 2012 ברשת NBC. יוצר הסדרה הוא סקוט סילברי ומככב בה מת'יו פרי בתור שדרן ספורט ברדיו. הסדרה משודרת בישראל מה-20 בינואר 2013 בערוץ HOT3.
ב-10 במאי 2013, כחודש לאחר סיום העונה הראשונה של הסדרה, הודיעה רשת NBC כי הסדרה בוטלה ולא תשוב לעונה נוספת.
עלילה

הסדרה מתמקדת בראיין קינג (מת'יו פרי), שדרן ספורט ברדיו, סרקסטי, אגואיסט ומריר, שאיבד את אשתו בתאונת דרכים. לאחר שלקח חודש הפסקה לעצמו, מוכן ראיין לחזור לעבודה, אך הבוס שלו, סטיבן (ג'ון צ'ו), לא מוכן להחזיר אותו לאולפן עד שיפנה לייעוץ מקצועי. הוא מאלץ את ראיין לגשת לעשרה מפגשים של קבוצת תמיכה לפני שהוא שב לשדר. ראיין המסויג, שלא חזק ברגשות, ודאי שלא בלחשוף אותם, מוצא את עצמו בקבוצה משונה של אנשים, כל אחד עם סיפור אובדן משלו, ויש לו מטרה אחת - להיכנס, לצאת ולשוב לעבודתו במהירות המרבית. כבר בפגישתו הראשונה, ראיין משכנע את החברים לסטות משיטת הטיפול המקורית, ויוזם תחרות כדי לגלות למי יש את הסיפור הטראגי מכולם. חוסר העניין של ראיין בתהליך הריפוי מוכיח את עצמו כהסחת דעת, ולא עובר זמן רב עד שהוא מתעמת עם מנהיגתה הקפדנית של הקבוצה, לורן (לאורה בנאטי) שמזהירה אותו שאם הוא לא יתמודד עם הצער אז הוא "יתפוצץ". כשראיין שב לעבודה, הוא "מתפוצץ" כמו שלורן אמרה על ידי השלכת פירות על מכונית של שחקן פוטבול שהתראיין אצלו באותו היום מפני שהוא סימס בזמן שהוא נהג, אותה דרך בה מתה אשתו. ואז ראיין מבין את העובדה שהוא למעשה מעולם לא התמודד עם הצער, ומבין שלורן ושאר החברים עשויים להיות המפתח שלו להחלמה.
דמויות > דמויות ראשיות

ראיין קינג (מת'יו פרי): שדרן רדיו בענייני ספורט שמצטרף לקבוצת תמיכה בגלל מותה של אשתו המנוחה.
לורן בנט (לאורה בנאטי): המדריכה המסכנה של קבוצת התמיכה.
סטיבן (ג'ון צ'ו): הבוס והחבר הכי טוב של ראיין, שמאלץ אותו לפנות לייעוץ.
אן (ג'ולי וויט): לסבית המצטרפת לקבוצת התמיכה בשביל לנסות להתמודד עם מותה של בת זוגה.
יולנדה מיטסאווה (סוזי נקמורה): רופאה המצטרפת לקבוצת תמיכה בשביל להתגבר על ארוסה שעזב אותה.
אואן לואיס (טיילר ג'יימס ויליאמס): מצטרף לקבוצת תמיכה בגלל אחיו שעשה תאונת סקי והוא בתרדמת, אואן הוא ביישן מאוד בהתחלה, אך מתחיל לצאת מהקונכייה שלו ולהיפתח מאז שראיין הצטרף לקבוצה.
מר K. (ברט גלמן): בן אדם מסתורי ומוזר ששמו הפרטי הוא בנימין, נכנס לקבוצה בשביל להתמודד עם אבל אך אף אחד לא שואל אותו יותר מדי שאלות בעניין כי הם קצת מפחדים ממנו.
סוניה (סרה בקר): חברה בקבוצת תמיכה המתאבלת על מות החתול שלה.
דמויות > דמויות משנה

קארי (אליסון מילר): העוזרת של ראיין בעבודה.
פאוסטה (טוניטה קסטרו): מקסיקנית, חברה בקבוצת תמיכה שמתאבלת על מותם של אביה ואחיה.
דני (סת' מוריס): חבר בקבוצת תמיכה, חייל משוחרר שאשתו בגדה בו עם גבר אחר וכתוצאה מזה נכנסה להריון וילדה בן.
ג'ורג' (ביל קובס): עיוור, חבר בקבוצת תמיכה.
ג'ייני (כריסטין וודס): אשתו המנוחה של ראיין שמתה בתאונת דרכים בשל כתיבת הודעת SMS תוך כדי הנהיגה.
וויאט (הייז מקארתור): ארוסה של לורן מדריכת קבוצת התמיכה.
סימון (פייפר פראבו): חברה פופולרית לשעבר בקבוצת התמיכה, נכנסה לקבוצה בגלל פציעה שגרמה לה להפסיק בקריירת הריקוד שלה. לורן מדריכת קבוצת התמיכה לא מחבבת אותה בנוסף מפתחת מערכת יחסים רומנטית עם ראיין.
מבצע הנחשול

מבצע הנחשול (באנגלית: The Surge; נודע גם בשם Troop Surge), היה חלק ממלחמת עיראק, מבצע צבאי אמריקאי לתגבור הכוחות הצבאיים בעיראק בשנת 2007. המבצע החל על רקע הסלמה מתמשכת במלחמת האזרחים במדינה והתגברות פעילותן של מיליציות אסלאמיסטיות ברחובות הערים בה. רקע נוסף היה התגברות המחלוקות בארצות הברית בנוגע להמשך הנוכחות בעיראק לקראת הבחירות של 2008. האסטרטגיה שעמדה מאחורי המבצע הייתה תוצאה של התייעצויות נרחבות שביצע הנשיא בוש עם גורמים מקצועיים בצבא האמריקאי, בחוגי הממשל האמריקאי ובמכוני מחקר וחוקרים נאו קונסרבטיבים. מי שפיקד בפועל על יישום המבצע היה הגנרל דייוויד פטראוס שמונה לשמש כמפקד הכוח הרב לאומי בעיראק במהלך המבצע.
הרקע למבצע

הצורך בתגבור כוחות בעיראק אחרי כארבע שנים של נוכחות צבאית אמריקנית במדינה ובעיצומה של מלחמת אזרחים, נבע משילוב של סיבות מקומיות-עיראקיות ושל סיבות פנים-אמריקניות. ברחובות עריה של עיראק הוסיפה להשתולל, זו השנה הרביעית ברציפות מלחמת אזרחים אכזרית שאיימה להכשיל את המאמץ האמריקני לכונן מדינה חדשה ויציבה בעיראק. שנת 2006 הייתה השנה שבה נפל מספר הקורבנות הגדול ביותר מאז הפלישה האמריקנית למדינה ובחודשים האחרונים של שנה זו נרשם גידול משמעותי במספר ההרוגים החודשי, לרמות חסרות תקדים. ההסלמה המשמעותית בפעילות האלימה מצד ארגוני הטרור, ובעיקר מצד ארגון אל-קאעדה, העלייה התלולה במספרי האזרחים ההרוגים לצד עלייה במספרי ההרוגים בשורות הצבא האמריקני, אוזלת היד של הרשויות העיראקיות ותחושת ההתרופפות בשליטה האמריקנית על הנעשה במדינה, הובילו כולם להבנה אמריקנית כי יש לחתור להכרעה של ארגוני הטרור ולייצוב המצב בעיראק במטרה לאפשר את נסיגת הכוחות במדינה. תחושה זו לובתה בשיח פנים-אמריקני ער על עצם ההצדקה לנוכחות האמריקנית ארוכת השנים בעיראק ועל הנכונות להמשיך ולהקריב קורבנות לטובת חזון שמראשיתו היה מעורפל ובמציאות של שלהי שנת 2006 היה נראה כמוביל לכישלון. סנאטורים דמוקרטים תבעו להסיג את הכוחות האמריקניים מעיראק ולאור ההסלמה במלחמת האזרחים במדינה ובחירות אמצע הקדנציה שהתקיימו בארצות הברית באותה שנה, הצטרפו לדעתם גם מספר גדל והולך של סנאטורים רפובליקנים.
פיתוח האסטרטגיה

לנשיא ארצות הברית ג'ורג' ו' בוש הוצגו מספר דוחות ותחזיות על מנת להעריך האם ואיך תוביל התערבות צבאית אמריקנית לניצחון הממשל העיראקי על מתנגדיו תוך הצגת התמונה הכוללת ביותר של המצב הצבאי, הכלכלי, החברתי והפוליטי בעיראק. בינואר 2005, הגישה האוניברסיטה לביטחון לאומי לממשל האמריקני תחזית לבחירות העיראקיות המבוססת על תוכנת הניבוי הפוליטי"סנטוריון", במטרה לעזור לממשל לקבוע אילו מבין הסיעות בעיראק יתמכו בבחירות. הדוח קבע כי הגדלת הכוח הצבאי בעיראק תעלה את תחושת הביטחון בקרב אזרחים עיראקים לקיים בחירות דמוקרטיות. כמו כן, הנשיא בוש הסתייע במגוון קבוצות מחקר כדי להבין את הדרך הטובה ביותר להשגת התוצאות המבוקשות. בין היתר, ציין אחד הדוחות כי אין די בהתערבות צבאית לוחמנית גרידא, אלא ההתערבות צריכה להיות מעטפת לצבא העיראקי במלחמתו מול ארגוני הטרור ולא בהכרח פעולות ממשיות של צבא ארצות הברית אל מול אותם ארגונים.
בוש נפגש עם מומחים רבים כדי לקבל את עצתם לגבי פעילות נוספת בעיראק. חלקם היו גנרלים וחלקם אקדמאים, אך לכולם הייתה את אותה הדעה, לא צריך לשלוח עוד חיילים לעיראק. לעומתם, מומחים מובילים מה-CIA העריכו כי דווקא הימצאות כוחות ארצות הברית בשטחי עיראק, היא המפתח ליציבות. בדצמבר של 2006 נפגשו בוש וסגנו דיק צ'ייני עם קציני המטות המשולבים כדי לדון איתם על אפשרויות שונות לגבי ההתנהלות בעיראק. עיקרי הדברים היו חיזוק הצבא העיראקי ומאמץ אמריקני לשיקום כלכלי ופיוס מדיני. הקצינים הבהירו כי התערבות מלחמתית של הצבא האמריקני לא תביא לפתרון אלא רק למשיכת זמן. הגנרל ג'ורג' קייסי, ששימש כמפקד הכוח הרב-לאומי בעיראק סקר את המשך פעילותה של ארצות הברית בעיראק, ועיקרי דבריו היו הגדלת צוותי האימון האמריקניים כדי להכשיר את הצבא העיראקי להילחם בארגוני הטרור ובראשם אל-קאעדה תוך חיזוק הביטחון בגבולות עיראק והגנה על כבישים מהירים ועל צירים חשובים להבטחת מעבר בטוח של הכוחות האמריקניים בתוך המדינה.
רוב היועצים האמריקנים לבוש, הן הצבאיים, הן המדיניים והן האקדמאים סברו כי התועלת העיקרית של הגדלת מספר חיילי הצבא האמריקני במאמץ המלחמתי נגד ארגוני הטרור בעיראק לא תהיה בלחימה במערכה עצמה, אלא יותר בהכשרה ובאימון של צבא עיראק, תוך עזרה כלכלית, פוליטית וחברתית לאזרחים ולממשל העיראקי.
הצגת המבצע > ההכרזה על המבצע ונאום מצב האומה 2007

בהכרזה מיוחדת ששודרה בטלוויזיה האמריקנית בתאריך 10 בינואר 2007, הכריז הנשיא בוש על מבצע תגבור הכוחות בעיראק ופירט את יעדיו: "אמריקה תשנה את האסטרטגיה שלה כדי לעזור לעיראקים להוציא לפועל את המבצע שלהם להפסקת האלימות העדתית ולהביא ביטחון לתושבי בגדאד. הדבר ידרוש הגדלה של סדר הכוחות האמריקני במדינה ולכן אישרתי את הצבתם של למעלה מ-20,000 חיילים אמריקנים נוספים בעיראק. רובם המכריע, בהיקף של חמש חטיבות, ייפרסו בבגדאד".
כשבועיים לאחר מכן, בתאריך 23 בינואר, העניק הנשיא בוש את נאום מצב האומה שלו לשנת 2007. בנאומו הסביר בוש את משנתו בדבר המבצע החדש בעיראק, שאותו כינה עדיין "דרך חדשה קדימה בעיראק" (A new way forward in Iraq): "כדי להתקדם לעבר המטרה, על ממשלת עיראק לשים סוף לאלימות העדתית בבירתה, אבל העיראקים עדיין לא מוכנים לעשות זאת בעצמם, אז אנחנו פורסים תגבורת של למעלה מ-20,000 חיילים ונחתים נוספים בעיראק. רובם המכריע יגיע לבגדאד, שם יסייעו לכוחות העיראקים לפנות ולאבטח שכונות, ולשמש כיועצים שישובצו ביחידות צבא עיראק. העיראקים יובילו וכוחותינו יסייעו להם לאבטח את העיר תוך רדיפה אחר המחבלים, המורדים וחוליות המוות המשוטטות. אל מחוז אל-אנבאר, שבו התקבצו מחבלים של אל-קאעדה ושכוחות מקומיים בו החלו להפגין נכונות להילחם בהם, אנחנו שולחים עוד 4,000 נחתים אמריקנים, שקיבלו שקיבלו פקודות למצוא את המחבלים ולחסל אותם. לא גירשנו את אל-קאעדה מהמקלט הבטוח שהיה להם באפגניסטן רק כדי לאפשר להם להקים מקלט בטוח חדש בעיראק החופשית".
הצגת המבצע > תגובה הציבור האמריקני למבצע

סקר שנערך בקרב אזרחי ארצות הברית מצא כי "יש חוסר הסכמה נרחב עם ממשל בוש בנוגע לפתרון המוצע שלו, וגוברת הספקנות שארצות הברית קיבלה את ההחלטה הנכונה ביציאתה למלחמה מלכתחילה". ב-18 בינואר פרסם הלוס אנג'לס טיימס המזוהה עם המפלגה הדמוקרטית סקר של בלומברג שאמר ש-60% מהנשאלים התנגדו לעלייה בכוחות, 51% רצו שהקונגרס ינסה למנוע מבוש לשלוח חיילים נוספים, ו-65% לא ראו בעין יפה את הטיפול של הנשיא במלחמה. בינתיים, סקר של פוקס ניוז, המזוהה עם המפלגה הרפובליקנית, דיווח כי בין 36% ל-59% מהאמריקנים התנגדו לשליחת חיילים נוספים לעיראק.
יישום המבצע > שינויים בכוח אדם

בעקבות הכרזת המבצע, החליט ממשל בוש על מספר שינויים בכוח האדם בממשל האמריקני ובמערך הצבאי והמדיני שלו. שינויים אלו נבעו הן מצד בוש עצמו והן מצד בעלי התפקידים הרלוונטיים בממשל האמריקני כאשר לכולם מכנה משותף – חוסר שביעות רצון מתפקודם, ואי התחשבות בדעתם בנושא מבצע "הנחשול". השינויים במערך הצבאי קרו במהלך 2007. המרכזיים שבהם היו - הוספת חטיבות חדשות בעיראק כאשר רוב החטיבות, אלו שהיו ואלו שהתווספו נפרסו מסביב לבגדאד. כמו כן התווספו כ-4,000 נחתים למחוז אל-אנבאר שהיה מזוהה כבסיס התמיכה של אל-קאעדה. עד יולי 2007, אחוז הצבא החיצוני שנפרס בעיראק ובאפגניסטן היה כמעט 30%. כמו כן, אחוז חיל הנחתים בעיראק ואפגניסטן היה 13.5%.
יישום המבצע > פעולות

התוכנית החלה עם מבצע גדול לאבטחת בגדאד, בשם הקוד מבצע "פַרְד אל-קאנוּן" (מבצע השלטת החוק), שיצא לדרך בפברואר 2007. אולם, רק באמצע יוני 2007, עם הפריסה המלאה של 28,000 החיילים האמריקנים הנוספים, מאמצי הסיכול העיקריים הצליחו לצאת לדרך במלואם. מבצע "רעם פנטום" החל ברחבי עיראק ב-16 ביוני, עם מספר פעולות נגד מורדים במחוזות דיאלא, ואל-אנבאר ובדרום בגדאד.
כמו כן, הלחימה בעיראק השתנתה באופן משמעותי בפיקודו של הגנרל דייוויד פטראוס, גנרל בצבא האמריקני שהיה מפקד הכוח הרב לאומי בעיראק מאז החל תגבור הכוחות במסגרת מבצע "הנחשול" ב-2007. הגישה החדשה יותר ניסתה לרכוש את אמונו של העם העיראקי באמצעות בניית מערכות יחסים, מניעת נפגעים אזרחים והתפשרות עם כמה אויבים לשעבר. האסטרטגיה החדשה הייתה ממוקדת אוכלוסייה בכך שהתמקדה בהגנה על האוכלוסייה במקום בהריגת מורדים. ביישום אסטרטגיה זו, השתמש פטראוס בניסיון שנצבר בעת שפיקד על הדיוויזיה המוטסת ה-101 במוסול בשנת 2003.
כדי ליישם אסטרטגיה זו, רוכזו כוחות באזור בגדאד שאירועי האלימות בה היוו 50% מכלל אירועי האלימות בעיראק. בעוד שבעבר, הכוחות האמריקניים בודדו עצמם מהעיראקים באמצעות שיכון חייליהם בבסיסי הפעלה קדמיים גדולים הרחוקים ממרכזי אוכלוסייה, במהלך המבצע שהו החיילים האמריקנים בקרב האוכלוסייה העיראקית, ופעלו ממוצבי ביטחון משותפים (שכונו Joint Security Stations, או בראשי תיבות JSS, שמוקמו בתוך בגדאד).
שיטה נוספת להשיג שיתוף פעולה הייתה באמצעות תשלום למקומיים, כולל מורדים לשעבר, במטרה שישתפו פעולה עם כוחות הביטחון המקומיים. מורדים סונים לשעבר נשכרו על-ידי הצבא האמריקני כדי להפסיק את שיתוף הפעולה עם אל-קאעדה ולהתחיל להילחם נגדם. התנועה החשובה ביותר במלחמה נגד אל-קעאדה הייתה תנועת ההתעוררות העיראקית (א-סחווה). תנועה זו, שהורכבה מבני שבטים סוניים, הסכימה לתפישׂות האמריקניות, כמו הפחתת האלימות בעיראק באמצעות מיגורו של ארגון אל-קאעידה. האמריקניים כי הדרך הטובה ביותר לנצח את אל-קאעדה בעיראק היא לחפש שותפות עיראקית פנימית, הם החלו לממן ולאמן את תנועת ההתעוררות עד כדי הצלחה היסטורית במחוז אל-אנבאר.
תוצאות המבצע > מצב ביטחוני

בחודשים הראשונים של המבצע דווקא גברה האלימות ברחובות עיראק. עם זאת, עד סתיו 2007, המצב הביטחוני במדינה השתפר באופן משמעותי. מקרי המוות בשורות צבא ארצות הברית ירדו משיא של 126 הרוגים במאי 2007 ל-23 הרוגים בדצמבר, ובמהלך התקופה שלאחר המבצע (יוני 2008 עד יוני 2011), עמד הממוצע החודשי על פחות מ-11. במאי 2007 נהרגו בלחימה למעלה מ-1,700 אזרחים עיראקים, לעומת כ-500 בדצמבר. מיוני 2008 עד יוני 2011 עמד הממוצע על כ-200 אזרחים עיראקים הרוגים.
ב-10 בספטמבר 2007 הציג הגנרל פטראוס דוח לקונגרס על המצב בעיראק. הוא הגיע למסקנה כי "המטרות הצבאיות של המבצע מושׂגות במידה רבה". הוא הציג כראיה את הירידה העקבית בתקריות ביטחוניות, שאותן ייחס להתקפות שבוצעו נגד אל-קאעדה בעיראק במהלך המבצע. הוא טען כי פעולות של הצבאות האמריקני והעיראקי הפחיתו באופן דרסטי את האלימות העדתית במדינה, אם כי הצהיר שהרווחים לא היו שווים לחלוטין את המחיר. הוא המליץ על נסיגה הדרגתית של כוחות הצבא האמריקני מעיראק במטרה להגיע עד יולי 2008 להיקף הכוחות שלפני ההתפרצות ולבסוף הצהיר כי נסיגה נוספת תהיה "מוקדמת מדי".
בעוד שפטראוס ייחס את המבצע כסיבה לירידה באלימות, ניתן לייחס את הירידה גם לפקודת הפסקת האש שניתנה על-ידי המנהיג הדתי העיראקי מוקתדא א-סדר ב-29 באוגוסט 2007. הוראתו של א-סדר לחדול אש למשך שישה חודשים, הופצה בין נאמניו בעקבות מותם של יותר מ-50 שיעים במהלך הזיארה בערים הקדושות יום קודם לכן.
באוגוסט 2007, ארגון ההגירה הבין-לאומי וארגון הסהר האדום העיראקי ציינו כי עיראקים נוספים ברחו מאז הגדלת הכוחות. ביוני 2008 דיווח משרד ההגנה האמריקני כי "המגמות הביטחוניות, הפוליטיות והכלכליות בעיראק ממשיכות להיות חיוביות; עם זאת, הן נותרות שבריריות, הפיכות ולא אחידות".
תוצאות המבצע > מערכת פוליטית וכלכלית

משרד חובת הדיווח של ממשלת ארצות הברית (GAO) דיווח ב-2 בספטמבר 2007 שממשלת עיראק עמדה רק בשלושה מתוך שמונה עשר הקריטריונים שקבע הקונגרס האמריקני ביוני 2006. דוח נוסף של GAO קבע שממשלת עיראק לא עמדה ב-11 מתוך 18 הקריטריונים נכון ל-30 באוגוסט 2007. ב-14 בספטמבר, סקר הבית הלבן דיווח על התקדמות "משביעת רצון" ב-9 מתוך 18 הקריטריונים. כמו כן, בדוח של שגרירות ארצות הברית בבגדאד, שניתן לקונגרס במאי 2008 ופורסם ב-1 ביולי, נאמר כי ממשלת עיראק עמדה ב-15 מתוך 18 הקריטריונים הפוליטיים שנקבעו לה. ה"ניו יורק טיימס" הצהיר ב-13 במאי כי "נראה שאף אחד בוושינגטון לא מסכים לגבי המשמעות של התקדמות בפועל, או איך בדיוק יש למדוד התקדמות כזאת".
סיום המבצע

בסקר דעת קבל שערך מכון המחקר גאלופ בפברואר 2008 נמצא שאף על פי שכ-60% מהאמריקנים סבורים שהמלחמה בעיראק הייתה טעות מיסודה, 43% מהאמריקנים סבורים שמבצע "הנחשול" שיפר את המצב בעיראק. אלא שהצלחה זו בדעת הקהל האמריקנית, שרק חודשים קודם לכן הייתה מסויגת בהרבה באשר להצלחת הכוחות האמריקניים במלחמה בעיראק, רק חידדה את השיח הפנים-אמריקני באשר לעתיד הישארות הכוחות האמריקנים במדינה. שיח זה הואץ במידה רבה בשל הבחירות לנשיאות בארצות הברית, שהמשך המלחמה בעיראק ושהות הכוחות האמריקניים בה הפכו לסוגיה המרכזית בהן. הסנאטור ברק אובמה, שהסתמן כמועמד המוביל במערכת הבחירות, ביקר בעיראק ביולי 2008 כחלק מקמפיין הבחירות שלו ובמהלך הביקור הדגיש ביתר שאת את קריאתו להוצאת כל הכוחות האמריקניים מן המדינה. במקביל לביקורו של אובמה בעיראק, פרסם דובר הצבא האמריקני הודעה ב-22 ביולי 2008 שלפיה מבצע "הנחשול" הגיע לסיומו ושחמש החטיבות הנוספות שתגברו את הכוחות בעיראק עזבו את המדינה, על אף שסדר הכוחות האמריקניים במדינה נותר גבוה בלמעלה מ-10,000 חיילים מזה שהיה לפני הכרזת הנשיא בוש על פתיחת המבצע, כשנה וחצי קודם לכן.
אלקטרז (סדרת טלוויזיה)

| --- | --- |

 סוגה:  דרמה   מסתורין   פעולה   מתח
 יוצרים:  ג'יי ג'יי אברהמס, אליזבת' סרנוף 
 כותבים:  סטיבן ליליין   אליזבת סארנוף   Bryan Wynbrandt
 בימוי:  ג'יי ג'יי אברהמס 
 שחקנים:  חורחה גרסיה   שרה ג'ונס   סם ניל רשימת השחקנים המלאה 
 ארץ מקור:  ארצות הברית 
 שפות:  אנגלית 
 מקום התרחשות:  סן פרנסיסקו 
 מספר עונות:  1 
 מספר פרקים:  13 
 הפקה
 מפיק:  ג'יי ג'יי אברהמס   אליזבת סארנוף   בריאן בשרק   ג'ק בנדר
 מפיקים בפועל:  בראיין ברק 
 חברת הפקה:  Bad Robot Productions, האחים וורנר טלוויזיה 
 הפצה:  האחים וורנר טלוויזיה 
 מוזיקה:  מייקל ג'אקינו 
 אורך פרק:  43 דקות
 שידור
 רשת שידור:  Fox (ארצות הברית)
 תקופת שידור מקורית:  16 בינואר 2012 – 26 במרץ 2012
 קישורים חיצוניים
 אלקטרז, ברשת פוקס
 דף התוכנית ב-IMDb
 
אלקטרז (באנגלית: Alcatraz) הייתה סדרת טלוויזיה אמריקאית מסוגת דרמה, מסתורין, פעולה ומתח בכיכובם של סם ניל, שרה ג'ונס וחורחה גרסיה, שעלתה לשידור ב-16 בינואר 2012 ברשת Fox. הסדרה עוקבת אחר סוכני F.B.I החוקרים ומנסים לפענח אירוע בו 302 אסירים וסוהרים שנעלמו מהאי אלקטרז במסתוריות ב-1963 חוזרים ומופיעים לאחר 49 שנים, מבלי שהזדקנו.
הסדרה אשר שידרה 13 פרקים, בוטלה על ידי רשת פוקס ב 9 במאי 2012 בשל נתוני רייטינג מאכזבים.
עלילה

שנים לאחר שכל אסירי אלקטרז נעלמו באורח מסתורי, סוכן ה-FBI אמרסון האוזר והבלשית רבקה מדסן חוקרים את תיקו של ג'ק סילוואן, היוצא למסע הרג. מאוחר יותר הם מגלים שסילוואן היה למעשה אחד מהאסירים בכלא אלקטרז ומכאן הם נחשפים לפרשה מסתורית כאשר 49 שנים קודם לכן, נעלמו לפתע כל אסירי כלא אלקטרז. כעת עליהם להבין מה גרם להיעלמות האסירים ומדוע ואיך הם הוחזרו כאילו הזמן לא השפיע עליהם.
צוות השחקנים > ראשי

שרה ג'ונס - כרבקה מדסן, בלשית מחלק הרצח של משטרת סן פרנסיסקו
חורחה גרסיה - כד"ר דייגו "דוק" סוטו, בעל תואר משפט פלילי, מחבר ספרים אודות אלקטרז
סם ניל - כאמרסון האוזר, סוכן אף.בי. איי, סוהר לשעבר בכלא אלקטרז
פרמינדר נגרה - כלוסי בנרג'י העוזרת של אמרסון האוזר
ג'וני קווין - כאדווין ג'יימס, מנהל אלקטרז
ג'ייסון באטלר - כאלייז'ה ביילי (אי.בי), עוזר מנהל אלקטרז
רוברט פורסטר - כריי ארצ'ר, סוהר לשעבר באלקטרז
צוות השחקנים > משני

דייוויד הופלין - כתומאס "טומי" מדסן
לאון ריפי - כד"ר מילטון בירוגראד, ראש מחלקת הרפואה של אלקטרז
ג'נין גוסאן - כניקי, מתמחה רפואית.
ג'פרי פירס - כג'ק סילויין, האסיר הראשון שנתפס ונכלא על ידי צוות בית הכלא.
צוות השחקנים > הופעות אורח

סנטיאגו קבררה - כג'ימי דיקנס, קצין במשטרת סן פרנסיסקו
ג'ו יג'ינדר - כארנסט קוב
מייקל אקלנד - כקיט נלסון
אריק ג'ונסון - כקאל סוויני
תיאו רוסי - כסוני בארנט
מהרשלה עלי - כקלרנס מונטגומרי
ראמי מאלק - כווב פורטר
רובי אמל - כריימונד "ריי" ארצ'ר