stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משפט ספין-סטטיסטיקה
תורת שדות קוונטית > ניסוח המשפט

בתורת השדות הקוונטית, הספין של השדה הוא תגית שמתארת כיצד השדה מתנהג כאשר מבוצעות עליו טרנספורמציית לורנץ. היוצרים של חבורת לורנץ מקיימים את אותם יחסים כמו תנע-זוויתי קוונטי, ולכן הספין חייב לקבל ערך שלם או חצי שלם. וולפגנג פאולי הראה שעבור כל תורה שבה מתקיימים ארבעה תנאים מתקבל ששדות בעלי ספין חצי מקיימים יחסי אנטי-קומוטציה והם מתארים פרמיונים בעוד שדות בעלי ספין שלם מקיימים יחסי קומוטציה והם מתארים בוזונים. התנאים שנדרשים למשפט הם:
המסה והספין אינווריאנטים תחת טרנספורמציית לורנץ. השדות הם הצגות אוניטריות סופיות לא ניתנות לצמצום.
מצב הריק הוא המצב בעל האנרגיה הנמוכה ביותר - הוספה של חלקיקים או אנטי חלקיקים יכולה רק להעלות את האנרגיה.
בביצוע של מדידות במקומות שונים שרחוקים אחד מהשני יותר מהזמן בין המדידות כפול מהירות האור (מדידות כמו-מרחביות (spacelike)), המדידות לא יכולות להשפיע אחת על השנייה.
הסיכוי למדוד חלקיק במצב מסוים חייב להיות חיובי.
לתנאים שפאולי הציג יש חלופות מסוימות. בפרט, ההנחה השנייה שנדרשת להוכחה שחלקיקים בעלי ספין חצי הם פרמיונים עוררה אי נוחות מסוימת. ויינברג החליף אותה בהנחה לגבי הדרישה למטען אותו השדות יכולים ליצור. באופן שקול ניתן להחליף אותה בדרישה לשימור סימטריית CPT.
תורת שדות קוונטית > הוכחה

ההוכחה המלאה של המשפט מורכבת להבנה, ודורשת הסבר של מושג הספין מבחינה יחסותית, ושל האופן בו שדות קוונטים מייצרים אינטראקציה זה עם זה. ההוכחה שתובא כאן מבוססת על ההוכחה של פאולי, אבל מפשטת ומדלגת על חלק מהרכיבים של ההוכחה המלאה. הוכחות פשוטות יותר למקרים של ספין 0 וספין 1/2 קיימות בספרות.
תורת שדות קוונטית > הוכחה > הספין היחסותי, סקלרים, ספינורים ווקטורים

חלקיקים זהים בתורת שדות קוונטית הם חלקיקים ששומרים על כל המספרים הקוונטיים תחת חבורות הסימטריה של התיאוריה. המשמעות של משפט זה היא שניתן להגיד שאלקטרון שזז בכיוון אחד עם תנע מסוים זהה לאלקטרון שזז לכיוון אחר בתנע אחר היא שקיימים אוסף של טרנספורמציות ששומרות על הסימטריה של התיאוריה ומעבירות את המצב הראשון למצב השני. בתורת קוונטית שמקיימת את תורת היחסות הפרטית, אחת הטרנספורמציות שכל תיאוריה חייבת לקיים היא טרנספורמציית לורנץ של המרחב. אחת מהתוצאות היסודיות של תורת היחסות הפרטית היא שהמסה של חלקיק לא משתנה במעבר בין מערכות ייחוס, כלומר המסה אינווריאנטית תחת טרנספורמציית לורנץ. לכן לדוגמה אלקטרון ומיואון לא יכולים להיות אותו שדה כיון שהמסה שלהם שונה, ושום טרנספורמציה ששומרת על הסימטריה של יחסות פרטית לא יכולה להעביר חלקיק עם מסה של אלקטרון לחלקיק עם מסה של מיואון.
לא כל החלקיקים עם אותה מסה יכולים להיות מתוארים על ידי אותו שדה. לחלקיק יכולים להיות מספרים קוונטים שחבורת לורנץ לא פועלת עליהם בכלל, לדוגמה המטען החשמלי. אם בטבע היה קיים חלקיק עם מסה דומה למסה של האלקטרון אבל עם מטען חשמלי שונה, שני החלקיקים לא היו יכולים להיות מתוארים על ידי אותו שדה. לחבורת לורנץ יש תכונה שהיא משמרת על מספר קוונטי נוסף, מלבד המסה, למרות שהיא פועלת באופן לא טריוויאלי עליו - מדובר בספין של החלקיק, שעובר טרנספורמציה לא טריוויאלית ביחס לסיבובים  L. הסיבובים הם תלת־ממדיים, והחבורה שהם מייצרים היא  SO(3). ההצגות של החבורה מתנהגות כמו תנע זוויתי קוונטי, ולכן הן ניתנות לתיוג באמצעות ערך הספין  s שמקבל ערכים שלמים או חצי שלמים. הצגה עם ספין  s, תהיה בעלת  2s+1 ממדים. הספין לא משתנה כאשר מופעלות עליו טרנספורמציות לורנץ, לעומת זאת, המרכיבים של השדה, שהוא כבר לא סקלר, עוברים טרנספורמציה שיכולה לשנות את ערכי השדה בלי לשנות את ה4-תנע עבור סיבובים מסוימים של המרחב.
בחבורת לורנץ ניתן להגדיר  \mathbf {J} _{\pm }={\frac {1}{2}}(\mathbf {L} \pm i\mathbf {K} ), קל לוודא שמתקיים  [\mathbf {J} _{+},\mathbf {J} _{-}]=0;[J_{\pm }^{i},J_{\pm }^{j}]=ie_{ijk}J_{\pm }^{k}. ולכן חבורת לורנץ מתפרקת לשתי חבורות  SU(2). לפיכך, אפשר להציג את חבורת לורנץ באמצעות שני ערכים  j_{\pm } שמקבלים ערכים חצי שלמים או שלמים. המימד הכולל של ההצגה הוא  (2j_{+}+1)(2j_{-}+1). מאחר ש- L=J_{+}+J_{-} ערך הספין יכול להיות  s=|j_{+}-j_{-}|,...,j_{+}+j_{-}. מכאן אפשר להגדיר את סוגי השדות הבאים: ספין שלם ממש (נסמן ב- \psi ^{+}) מצב בו  j_{\pm } שניהם שלמים. ספין שלם חלקית (נסמן ב- \psi ^{-}) מצב בו  j_{\pm } שניהם חצי שלמים, ספין חצי שלם שמאלי (נסמן ב  \psi ^{L}) מצב בו  j_{+} חצי שלם ו- j_{-} שלם וספין חצי שלם ימני (נסמן ב  \psi ^{R}) מצב בו  j_{+} שלם ו- j_{-} חצי שלם. השדה הצמוד ( \psi ^{\dagger }) לשדה מסוג שלם ממש הוא שדה שלם ממש, הצמוד לשדה שלם חלקית הוא שדה שלם חלקית, השדה הצמוד לשדה חצי שלם ימני הוא שדה חצי שלם שמאלי ולהפך. כל גודל, ולא רק השדות, יכול להיות מפורק בהתאם לפעולה של שני חלקי החבורה עליו. כדי שטנזור יתנהג כראוי תחת טרנספורמציית לורנץ, הוא חייב להיות בעל ״ספין״ שלם. טנזורים ממימד אי-זוגי חייבים להיות שלמים חלקית, וטנזורים ממימד זוגי חייבים להיות שלמים ממש. בפרט כל 4-וקטור, כולל וקטור ה4-תנע, חייב לקיים  j_{\pm }=1/2. מכפלה של שדה ב4-וקטור הופכת שדה שלם ממש לשדה שלם חלקית ולהפך, ושדה חצי שלם ימני לשדה חצי שלם שמאלי ולהפך.
תורת שדות קוונטית > הוכחה > משוואות התנועה והקשר שלהם לסוגי השדות

משוואות התנועה הקוונטיות של חלקיק חופשי מתארות קשרים בין השדה שמציין את החלקיק וה-4 תנע שהשדה הזה נושא. כל עוד החלקיקים חופשיים, משוואת התנועה חייבת להיות ליניארית בשדות, או בשדות הצמודים שלהם. לכן משוואות התנועה יכולות להיות כתובות באופן נרחב בצורה  f_{1}(k)\psi +f_{2}(k)\psi ^{\dagger }=0. עבור פונקציות פולינימיאליות של התנע. נפריד את הדיון לספין שלם ולספין חצי שלם. עבור ספין שלם, נפרק את המשוואה למשוואות עבור רכיבים שלמים ממש וחלקית שלא משפיעות על סוג השדה. נקבל שהמשוואות מקשרות בין הסוגים באופן הבא:
\sum f_{1,2j+1}k^{2j+1}\psi ^{+}+f_{2,{2j+1}}k^{2j+1}{\psi ^{+}}^{\dagger }=\sum f_{1,{2j}}k^{2j}\psi ^{-}+f_{2,{2j}}k^{2j}{\psi ^{-}}^{\dagger }  \sum f_{1,2j+1}k^{2j+1}\psi ^{-}+f_{2,{2j+1}}k^{2j+1}{\psi ^{-}}^{\dagger }=\sum f_{1,{2j}}k^{2j}\psi ^{+}+f_{2,{2j}}k^{2j}{\psi ^{+}}^{\dagger }
המשוואות האלה סימטריות ביחס להחלפות:  k\to -k;\psi ^{+}\to \psi ^{+};\psi ^{-}\to -\psi ^{-};{\psi ^{+}}^{\dagger }\to {\psi ^{+}}^{\dagger };{\psi ^{-}}^{\dagger }\to -{\psi ^{-}}^{\dagger }.
עבור ספין חצי שלם נקבל שהמשוואות מקשרות באופן הבא:
\sum f_{1,2j+1}k^{2j+1}\psi ^{R}+f_{2,{2j+1}}k^{2j+1}{\psi ^{L}}^{\dagger }=\sum f_{1,{2j}}k^{2j}\psi ^{L}+f_{2,{2j}}k^{2j}{\psi ^{R}}^{\dagger }
\sum f_{1,2j+1}k^{2j+1}\psi ^{L}+f_{2,{2j+1}}k^{2j+1}{\psi ^{R}}^{\dagger }=\sum f_{1,{2j}}k^{2j}\psi ^{R}+f_{2,{2j}}k^{2j}{\psi ^{L}}^{\dagger }
שסימטריות ביחס להחלפות:  k\to -k;\psi ^{R}\to i\psi ^{R};\psi ^{L}\to -i\psi ^{L};{\psi ^{R}}^{\dagger }\to -i{\psi ^{R}}^{\dagger };{\psi ^{L}}^{\dagger }\to i{\psi ^{L}}^{\dagger }
כל סקלר שמורכב מהשדות חייב להיות מצב שלם מלא. לכן הוא חייב לכלול מכפלה של שדות חצי שלמים ימניים בשדות חצי שלמים ימניים, שמאליים בשמאליים או שמאליים בימניים ובחזקות אי-זוגיות של התנע. קל לראות שתנאים אלה גוררים שתחת ההחלפה לעיל, כל סקלר, ובפרט האנרגיה, מחליף סימן  E\to -E.
תורת שדות קוונטית > הוכחה > פרמיונים

התוצאה האחרונה גורמת לבעיה לגבי פרמיונים. אם הוספת חלקיק עם 4-תנע  k למערכת מגדילה את האנרגיה של המערכת, אז הוספת חלקיק עם 4-תנע  -k תקטין את האנרגיה של המערכת, בסתירה להנחה 2 שהוספת חלקיק למערכת לא יכולה להוסיף אנרגיה. זוהי אותה בעיה שעמדה בפני דיראק כאשר הוא התייחס למשוואה שלו כמשוואה המתארת את ההתנהגות של חלקיק בודד - למשוואה יש פתרונות עם אנרגיה שלילית. הדרך היחידה לשמור על ההנחה שמצב היסוד הוא בעל האנרגיה המינימלית היא באמצעות הים של דיראק. באופן זה מתארים את מצב היסוד כמצב בו כל המצבים עם תדירות ( k^{0}) שלילית הם מצבים מאוכלסים, ובגלל עקרון האיסור של פאולי לא ניתן להוסיף להם חלקיק, וכך האנרגיה יכולה רק לעלות. את התיאור הזה אפשר להחליף באמירה שחלקיקים יכולים להיות רק עם תדירות חיובית, ושחלקיקים עם תדירות שלילית הם אנטי חלקיקים שיצירתם שקולה להסרת חלקיק, התיאור הזה זהה מבחינה פיזיקלית, ונהנה מהעובדה שמצב היסוד שלו לא כולל שום חלקיק.
לכאורה היה ניתן לייצר טיעון דומה גם לבוזונים, אולם אפשר להראות שבמצב כזה היצירה של בוזון עם תדירות שלילית ממצב הריק תיצור מצב בו הסיכוי למדוד את החלקיק יהיה שלילי, בסתירה להנחה 4.
תורת שדות קוונטית > הוכחה > בוזונים

כדי להראות שבוזונים לא יכולים לקיים יחסי אנטי-קומוטציה יש להשתמש בלוקליות של ביצוע המדידות. לוקליות זו קובעת שכל גודל פיזיקלי חייב להתאפס מחוץ לקונוס האור. כל רכיב של שדה יחסותי חייב לקיים את משוואת קליין-גורדון. אפשר למצוא את פונקציית גרין של המשוואה הזו - יש שתי פונקציות גרין - רק אחת מהן מקיימת את התנאי שהיא מתאפסת מחוץ לקונוס האור. הפונקציה הזו (פונקציית יורדן-פרמי) היא אנטי סימטרית ביחס ל- t\to -t וסימטרית ביחס ל- {\vec {x}}\to -{\vec {x}}, ולכן בסה"כ אנטי סימטרית להחלפה  x\to -x. כל הפונקציות הפיזיקליות בתיאוריה, ובפרט הקומוטטור (עבור בוזונים) או האנטי קומוטטור (עבור פרמיונים) חייבות להיות מורכבות מפונקציית הגרין ומנגזרות שלה לפי הקואורדינטות. עבור חלקיקים בעלי ספין שלם הסוגריים  [\psi ,\psi ^{*}]_{\pm } (שיכולים לסמן את הקומוטטור או האנטי-קוממוטטור בהתאם לסוג של החלקיקים) הם טנזורים ממימד זוגי. לכן הסוגריים שמקבלים משמעות פיזיקלית חייבים להיות מורכבים ממספר זוגי של נגזרות של פונקציית הגרין (כולל 0 נגזרות, כלומר פונקציית הגרין עצמה). כעת נסתכל בפונקציה:
[\psi (x),\psi (-x)^{*}]_{\pm }+[\psi (-x),\psi (x)^{*}]_{\pm }
הפונקציה הזו סימטרית ביחס להחלפה  x\to -x, אבל אם היא מורכבת מסכום של פונקציות שהן מספר זוגי של נגזרות של פונקציה אנטי סימטרית להחלפה כזו. היא חייבת להתאפס. לכן  [\psi (x),\psi (y)^{*}]_{\pm }+[\psi (y),\psi (x)^{*}]_{\pm }=0. כעת אם לוקחים את סימן הפלוס בסוגריים, כלומר מניחים שהחלקיקים הם פרמיונים נקבל שכאשר  x=0 מתקיים  \psi (0)\psi ^{*}(0)+\psi ^{*}(0)\psi (0)=0 אבל שני הגדלים הללו בהכרח לא שליליים בסתירה להנחה. לכן קיבלנו שחלקיקים בעל ספין שלם לא יכולים להיות פרמיונים.
עבור חלקיקים עם ספין חצי-שלם לא מתקבלת סתירה מאחר שהם מורכבים מפונקציות שהן טנזור ממימד אי זוגי, כלומר מורכבות מסכום של פונקציות שהן מספר אי-זוגי של נגזרות של פונקציית יורדן-פאולי. ולכן הפונקציה  [\psi (x),\psi (-x)^{*}]_{\pm }+[\psi (-x),\psi (x)^{*}]_{\pm } יכולה להיות סימטרית ביחס להחלפה  x\to -x ואי אפשר לדרוש שהיא תתאפס.
התפתחויות נוספות > הקשר בין ספין לסטטיסטיקה

בסיום המאמר של פאולי בו הופיעה לראשונה ההוכחה של המשפט הוא סיכם:
לסיכום אנחנו רוצים לציין, שלפי דעתנו הקשר בין הספין לסטטיסטיקה הוא אחד שימושים הכי חשובים של תורת היחסות הפרטית.
המקור באנגלית
In conclusion we wish to state, that according to our opinion the connection between spin and statistics is one of the most important applications of the special relativity theory.
פאולי הצהיר זאת כי בניגוד לרוב השימושים של היחסות הפרטית, שמסבירים דבר בגבול של מהירויות גבוהות, הסטטיסטיקה הקוונטית של החלקיקים משפיעה באופן ישיר על ההתנהגות שלהם בכל אנרגיה, כולל בחישובים שנעשים בגבול הלא יחסותי. החישוב של בוז שנותן את התפלגות האנרגיה של פליטה מגוף שחור ניתן לביצוע רק אם מקבלים את העובדה שפוטונים הם בוזונים. העובדה הזו נובעת ממשפט הספין סטטיסטיקה שנובע מתורת היחסות הפרטית.
בהתאם לכך, בוצעה עבודה רבה כדי לנסות להוכיח את המשפט בלי להשתמש בתורת היחסות. הניסיונות האלה הסתכמו במציאת מספר ניסוחים אחרים שלא מניחים את תורת היחסות באופן גלוי, אבל נעזרים בתוצאות שהדרך הפשוטה ביותר להצדיקם היא בשימוש בתורת היחסות. לדוגמה אפשר להוכיח את המשפט כתוצאה מההנחות לפיהם הלאגראנז'יאן של התיאוריה ניתן להבעה כסכום של אופרטורים הרמיטיים, וסימטרי להחלפה של הטעם של החלקיקים. דרישה זו יכולה להיות מוצדקת לחלקיקים יסודיים בתורת היחסות הפרטית.
הוכחות אחרות הראו שחלקיקים יסודיים לא יכולים להתנהג בצורה המצופה מתורת השדות הקוונטים אם ערך הספין שלהם גדול מ-1. תוצאות אלו מאפשרות להוכיח את המשפט רק עבור ערכי ספין 0,1/2 ו-1. דבר שמביא את ההוכחה להיות ישירה יותר (מכיוון שאפשר לכתוב במפורש את משוואות התנועה ולהוכיח ישירות מהן). חלקיקים שמורכבים ממספר חלקיקים יסודיים יכולים להיות עם ערכי ספין גבוהים יותר (לדוגמה לגרעין של ליתיום 7 יש ספין 3/2) וגם הם מקיימים את משפט הספין סטטיסטיקה בקירובים מסוימים.
התפתחויות נוספות > תוצאות של הסימטריות

קיומם של בוזונים ופרמיונים משפיע על המצבים אותם יכולים שני חלקיקים או יותר לקחת. לדוגמה עבור שני חלקיקים פרמיונים שנמצאים באחד משני מצבים המערכת יכולה להיות במצב אחד בלבד - הסינגלט  {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|k',k''\rangle -|k'',k'\rangle ). עבור בוזונים המערכת יכולה להיות באחד משלושה מצבים - הטריפלט  {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|k',k''\rangle +|k'',k'\rangle ),|k',k'\rangle ,|k'',k''\rangle . פונקציית גל פרמיונית חייבת להיות אנטי-סימטרית להחלפה רק כאשר מדובר על כל מרכיבי הפונקציה, אם פונקציית הגל מורכבת מפונקציה מרחבית ומהספין, והאינטראקציה בין המרחב לספין זניחה, אז אם הפונקציה המרחבית סימטרית להחלפה הפונקציה של הספינים תהיה אנטי סימטרית ובמצב הסינגלט, ואם הפונקציה המרחבית אנטי סימטרית הספינים יהיו במצב הטריפלט.
התפתחויות נוספות > תוצאות של הסטטסטיקות

הסטטיסטיקות שנובעות משני סוגי הסטטיסטיקה אחראיות למספר תופעות מעניינות:
התפלגות בוז-איינשטיין, המתארת את הבוזונים, מובילה לעיבוי בוז-איינשטיין. מתחת לטמפרטורה מסוימת, רוב החלקיקים במערכת המורכבת מבוזונים יאכלסו את מצב היסוד (המצב בעל האנרגיה הנמוכה ביותר במערכת). במקרה זה מופיעות תכונות מעניינות, כגון נוזליות-על.
התפלגות פרמי-דיראק, המתארת פרמיונים, מובילה אף היא לתכונות מעניינות. כיוון שלכל היותר פרמיון אחד יכול לאכלס מצב קוונטי נתון. מכיוון שאלקטרונים הם בעלי ספין 1/2 (מקבלים רק את שני ערכי הספין  \pm 1/2), יכול כל אורביטל באטום להכיל לכל היותר שני אלקטרונים שהספינים שלהם הפוכים זה ביחס לזה. לכן, גם כשהטמפרטורה היא אפס מוחלט, המערכת עדיין נושאת כמות אנרגיה משמעותית. כתוצאה מכך, מערכות הבנויות מפרמיונים מפעילות לחץ כלפי חוץ גם בטמפרטורה אפס. לחץ זה אחראי למניעת קריסתם של כוכבים מסיביים כתוצאה מכבידה (ראו: ננס לבן, כוכב נייטרונים וחור שחור).
ראו גם

בוזון
פרמיון
עיבוי בוז-איינשטיין
עקרון האיסור של פאולי
טרנספורמציית קליין(אנ')
התפלגות פרמי-דיראק
התפלגות בוז-איינשטיין
הערות שוליים

↑   \alpha  יכול להיות מרוכב
↑  במצב הזה שתי המדידות נתנו את אותה תוצאה ולכן אין חופש בהחלפה ביניהם
↑  עבור חלקיקים מסיביים, חלקיקים חסרי מסה הם בעלי חבורת סימטריה שונה.
↑   SU(2) היא כיסוי כפול של  SO(3), ויש לה את אותן הצגות.
↑  הוא יכול כמובן לקיים משוואה נוספת, כמו משוואת דיראק, אבל הוא חייב לקיים גם את משוואת קליין-גורדון.
ניסוי שטרן גרלך. אלומה של חלקיקים עוברת דרך שדה מגנטי אחיד ופוגעת בלוח צילום. אם מומנט הדיפול של החלקיקים היה קלאסי התמונה הייתה כתם, אבל האופי הקוונטי של התנע הזוויתי, שמורכב מהאופי הקוונטי של הספין גורם לכך שהאלומה מתפצלת ל-2.
דני זמיר (חוקר)

ערך זה עוסק בחוקר חקלאות וגנטיקאי ישראלי. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
| --- | --- |

זמיר, 2012
 לידה:  1950 (בן 75 בערך)  ירושלים, ישראל ישראל 
 ענף מדעי:  חקלאות, גנטיקה, בוטניקה 
 מקום מגורים:   גדרה
 מקום לימודים:  הפקולטה לחקלאות, מזון וסביבה ע"ש רוברט ה. סמית (1977)  אוניברסיטת קליפורניה בדייוויס (1978)  אוניברסיטת קליפורניה בדייוויס (1981) 
 מוסדות:  האוניברסיטה העברית בירושלים (1982–2019)  אוניברסיטת קורנל (2003–2009) 
 פרסים והוקרה:  פרס ישראל (2020)  פרס א.מ.ת. (2015) 
 
דני זמיר מרצה בכנס על סולניים באוניברסיטת נשאטל בשווייץ ב-2012
דני זמיר (נולד ב-1950) הוא פרופסור אמריטוס לגנטיקה באוניברסיטה העברית, חוקר במכון סמית למדעי הצמח והגנטיקה, בפקולטה למדעי החקלאות ברחובות. חתן פרס א.מ.ת לחקלאות לשנת 2015. חתן פרס ישראל בתחום חקר החקלאות לשנת תש"ף.
ביוגרפיה

זמיר נולד בירושלים ב-1950 וגדל בתל אביב. בנם של צבי זמיר, לימים אלוף בצה"ל וראש המוסד למודיעין ולתפקידים מיוחדים ורנה לבית סדובסקי. נקרא על שם דני מס, מפקד מחלקת הל"ה שהיה פקודו של אביו.
לאחר שרות בצה"ל, למד לתואר ראשון בפקולטה לחקלאות בין השנים 1974–1977. הוא המשיך ללימודי מוסמך באוניברסיטת קליפורניה בדייוויס, וקיבל תואר שני בנושא השבחה גנטית בצמחים. את מחקר הדוקטורט עשה באותו הנושא בהנחיית ריצ'רד ג'ונס. לאחר סיום הדוקטורט בשנת 1982 הצטרף כמרצה לגנטיקה בפקולטה לחקלאות ברחובות. הוא עלה לדרגת פרופסור מן המניין בשנת 1996.
תחומי מחקרו של זמיר עוסקים בהשבחת צמחים ובפיתוח כלים עבור טיפוח הגנטי תוך שימוש בעיקר בעגבנייה כצמח מודל, הן למחקרים בסיסיים והן לטיפוח זנים משופרים.
בשנת הלימודים תשע"ט (2018–2019) פרש לגמלאות.
חיים אישיים

זמיר נשוי ואב ל-5 ילדים, מתגורר בגדרה.
הערות שוליים

↑  שירות הידען, ‏חתן פרס ישראל לחקלאות וסביבה: פרופסור דני זמיר מהאוניברסיטה העברית, באתר "הידען", 4 בפברואר 2020
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007415323705171  ISNI: 0000 0000 3282 4566  LCCN: n90647274  ORCID: 0000-0003-4867-7806  VIAF: 21299807   WorldCat (עם VIAF): 21299807 
ערך זה הוא קצרמרבנושא ישראלים ובנושא חקלאות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
צבי אבידב

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  13 בנובמבר 1896 צנין, הקיסרות הגרמנית 
 פטירה:  16 בפברואר 1984 (בגיל 87) רחובות, ישראל 
 שם לידה:  Henry Zvi Klein 
 ענף מדעי:  אנטומולוגיה 
 מקום לימודים:  האוניברסיטה הטכנית ברלין  האוניברסיטה העברית בירושלים 
 מוסדות:  האוניברסיטה העברית בירושלים  הפקולטה לחקלאות, מזון וסביבה ע"ש רוברט ה. סמית 
 פרסים והוקרה:  פרס ישראל (1977) 
 
צבי אֲבידֹב (קליין) (13 בנובמבר 1896 – 6 בפברואר 1984) היה פרופסור לאנטומולוגיה בפקולטה לחקלאות של האוניברסיטה העברית בירושלים. חתן פרס ישראל לחקלאות לשנת תשל"ז (1977).
קורות חיים

אבידב נולד בשם הנרי צבי קליין ב-1896 בצנין (Znin) שבגרמניה למשפחה אורתודוקסית. בילדותו עבר לבירה ברלין, בה סיים את לימודיו התיכוניים ופעל בתנועת "בלאו וייס". בעקבות מעורבותו בתנועה התעניין בעבודה חקלאית בארץ ישראל ועבר למשך שנתיים לחוות ההכשרה שְׁטַיִינְהוֹרְסְט (Steinhorst) שליד הנובר. בשנת 1916, במהלך מלחמת העולם הראשונה, גויס לשורות צבא האימפריה הגרמנית ושירת בחזיתות המערב והמזרח במסגרת חיל הקשר (Signal Corps). בשובו לברלין למד במכון הגבוה לחקלאות (Technische Hoschshule). בטרם סיים לימודיו, בשנת 1921 עלה לארץ ישראל והצטרף לקבוצה חקלאית שעבדה בשרון ובגליל.
בשנת 1923 הצטרף אבידב לתחנת הניסיונות החקלאית ועבד במחלקה לאנטומולוגיה כעוזרו של פרופסור שמעון בודנהיימר. עם פתיחת הפקולטה לחקלאות באוניברסיטה העברית, סיים במסגרתה את לימודיו במחזור הבוגרים הראשון (1944). שנה לאחר סיום לימודיו (תש"ה-1945) ניתן לו תואר דוקטור באנטומולוגיה חקלאית (הדיסרטציה: "כנימת עש הטבק בארץ ישראל").
בשנת 1951 הצטרף לסגל המחלקה, ובשנת 1955 הוענקה לו דרגת פרופסור חבר. בשנת 1959 החל לשמש דקאן הפקולטה.
אבידב היה מחלוצי תחום האנטומולוגיה בארץ ובעל שם עולמי בתחום. במחקריו מצא כי הדברת חרקים אינה חייבת להיעשות בכל ימות השנה וניתן להתאימה לתקופות בהן מתרבים המזיקים. באופן זה חקר את זבוב הזית, כנימה שחורה, כנימה קמחית, כחליל הרימון ואחרים ומצא את התקופות המתאימות להדברתם. עיקר פרסומו בציבור הרחב נבע מפרסום ספרו "מזיקי צמחים בישראל".
בעקבות נפילת בנו היחיד דב בקרב על בית חאנון במלחמת העצמאות (אוקטובר 1948), שינה את שם משפחתו לאבידב.
בשנת תשל"ז (1977) הוענק לאבידב פרס ישראל לחקלאות.
יוסף לכמן (Joseph Lachmann;‏ 1882–1961), פרופסור קליני לרפואת אף אוזן גרון באוניברסיטה העברית, היה אחיו. אחיינו אשר היה נשוי לחוה, בתו של יוסף לכמן, היה הפרופ' אנדרה דה-פריס, רופא פנימאי וחוקר המטולוגיה וארס נחשים, פרופסור לרפואה באוניברסיטת תל אביב, ממייסדי הפקולטה לרפואה שלה וראשון דקאניה ורקטור האוניברסיטה (1969–1972), חתן פרס ישראל לרפואה לשנת תש"ל (1970).
מפרסומיו

פ"ש בודנהימר וה"צ קלין, "פרפר הנמר: תיאור חייו בא"י והמלחמה בו", רחובות – תל אביב: תחנה לחקר החקלאות (דפוס הפועל הצעיר), תרפ"ז. (חוברת)
פ"ש בודנהימר וה"צ קליין, "המלחמה בעכברי השדה בארץ", רחובות – תל אביב: תחנה לחקר החקלאות (דפוס הפועל הצעיר), תרפ"ט. (חוברת)
"מזיקי פירות ההדר", תל אביב: המחלקה למטעי הדר על יד התאחדות האכרים בא"י, תרצ"ג. (חוברת)
פ' ש’ בודנהימר את ה’ צ’ קלין, ספר החרקים לחקלאי , 2 כרכים, תל אביב: אמנות, תרצ"ה. (כל חלק יצא גם כספר בפני עצמו)
פ. ש. בודנהימר, ספר בעלי החיים;
ה. צ. קליין, מגדיר למזיקי הצמחים העיקריים במשק החקלאי.
ה"צ קלין, נ[תנאל] הוכברג, "עש האשכול: תולדות חייו והמלחמה בו", רחובות – תל אביב: הסוכנות היהודית לארץ-ישראל – תחנה לחקר החקלאות – מחלקת ההדרכה (דפוס הפועל הצעיר), תרצ"ח. (חוברת)
מזיקי ההדר בארץ ישראל, תל אביב: הסוכנות היהודית לארץ ישראל – תחנה לחקר החקלאות – מחלקת ההדרכה; ספרית השדה, ת"ש.
מזיקי גן הירק בארץ ישראל, רחובות: הסוכנות היהודית לארץ ישראל – תחנה לחקר החקלאות (דפוס הפועל הצעיר), תש"א. (מהדורה ב מורחבת: תל אביב: הסוכנות היהודית לארץ ישראל – תחנה לחקר החקלאות; ספרית השדה, תש"ה.)
ה"צ קלין, מ[קס] פרקר, "מחקר תולדות חיי זבוב הפירות של ים התיכון בעמק הירדן"; העורך: ש[למה] צמח, רחובות: תחנה לחקר החקלאות; ספרית השדה, תש"ג. (קונטרס)
"כנימת עש הטבק בארץ ישראל", תל אביב: ספרית השדה, תש"ו. (חוברת) (על בסיס הדיסרטציה)
ה"צ קלין, נ[חמיה] ובולסקי, "עש-התפוח בשפלת החוף של ארץ ישראל", תל אביב: ספרית השדה, תש"ו. (חוברת)
צ. אבידב, נ. בן-חיים, "תצפיות במזיקי עצי הפרי הסובטרופיים בישראל", רחובות: תחנה לחקר החקלאות; ספרית השדה, תש"ג. (קונטרס) (תדפיס מתוך: "כתבים", כרך א, תשי"א)
צבי אבידב, בהשתתפות יצחק הרפז, אליהו סבירסקי, מזיקי צמחים בישראל, ירושלים: הוצאת ספרים ע"ש י"ל מאגנס, תשכ"א 1961. (ראה אור בתרגום לאנגלית, במהדורה מורחבת ומתוקנת, ב-1961)
נמלת הקציר בישראל; בעריכת נ[חמן] תרדיון, תל אביב: ספרית השדה, תשכ"ח.
מחיי החרקים: פרקים באקולוגיה, בביולוגיה, ובפנולוגיה של חרקים בישראל, ירושלים: הוצאת ספרים ע"ש י"ל מאגנס, תשל"א 1970.
Zvi Avidov and Isaac Harpaz, Plant Pests of Israel; translated, revised and updated, Jerusalem: Israel Universities Press, 1969. (אנגלית: מזיקי צמחים בישראל)
מפרסומיו > בעריכתו

Studies in Agricultural Entomology and Plant pathology; edited on behalf of the Faculty of Agriculture by Z. Avidov, Jerusalem: Magnes Press, Hebrew University (Scripta hierosolymitana, v. 18), 1966.
לקריאה נוספת

"פרופסור צבי אבידב בן 75: רשימה ביבליוגרפית של פרסומיו המדעיים / Professor Zvi Avidov on his seventy-fifth birthday : bibliographical list of scientific publications", ירושלים; רחובות: האוניברסיטה העברית – הפקולטה לחקלאות, תשל"ב 1971.
אליהו סבירסקי, 'פרופ' צבי אבידב ז"ל', השדה סד, ו (1984), 1261.
הערות שוליים

↑  יוסף לכמן, דבר, מודעת אבל, 4 ביולי 1961.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007258178705171  PLWABN: 9810622144605606  BnF: cb16502131w (data)  GND: 1208341731  ISNI: 0000 0001 1886 9036  LCCN: no2019062452  NTA: 086582100  RERO: 02-A002953948  SUDOC: 133797287  VIAF: 97637698   WorldCat (עם VIAF): 97637698
גדעון ביקל

| --- | --- |
גדעון ביקל
גדעון ביקל
 לידה:  12 במאי 1944 (בן 80)
 מדינה:  ישראל 
 מקום מגורים:  כפר מל"ל 
 השכלה:  הפקולטה לחקלאות, מזון וסביבה ע"ש רוברט ה. סמית  אוניברסיטת חיפה  המכללה לביטחון לאומי 
 מספר צאצאים:  1 
 פרסים והוקרה:  פרס קפלן (1989) 
 
גדעון ביקל (נולד ב-12 במאי 1944) הוא איש עסקים ישראלי, העוסק באסטרטגיה ובביצוע תוכניות בתחום החקלאות במדינות מתפתחות ובחברות ענק. ביקל קידם את תהליך השלום בין ישראל ושכנותיה באמצעות סיוע חקלאי, היה בעלי בורסת פלורה בבלגיה, היה יו"ר ובעלים של אגרקסקו כרמל והוא עוסק בתחום הנדל"ן.
ביוגרפיה > השכלה ושירות צבאי

ביקל סיים לימודי אגרונומיה לתואר ראשון בפקולטה לחקלאות באוניברסיטה העברית. הוא בעל מספר תוארי מאסטר, בין היתר במנהל עסקים עם התמחות בנדל"ן. מחזיק בתואר דוקטור במדעי החברה מאוניברסיטת חיפה ובוגר המכללה לביטחון לאומי.
ביקל הוא אלוף-משנה במיל', שירת כלוחם וכמפקד בצנחנים ונפצע במלחמת ששת הימים במהלך הפריצה לירושלים. במלחמת יום הכיפורים פיקד על הכוח הראשון שחצה את תעלת סואץ בסירות קומנדו. במלחמת לבנון הראשונה שימש כקצין מבצעים בכיר באוגדת הצנחנים.
ביוגרפיה > מסלול עסקי

ביקל החל את הקריירה העסקית שלו ב-1968 כמגדל ויצואן פרחים ותוצרת חקלאית. ב-1997 רכש את בורסת הפרחים פלורה בבלגיה, שנמכרה לאחר כשש שנות פעילות, למרכז מסחרי. בשנת 2011 ביקל רכש את פעילות חברת אגרקסקו לייצוא חקלאי שהייתה בבעלות ממשלת ישראל ומועצת הצמחים, מידי כונס נכסים, ושימש כבעלים ויו"ר החברה הרוכשת, ששמה הוסב לאגרקסקו כרמל.
במקביל לפעילותו החקלאית, ביקל עוסק בפעילות נדל"ן בתחומי הייזום והפיתוח, והוא בעליו של קניון הדרים בנתניה.
ביוגרפיה > תפקידים ציבוריים

ביקל שימש ב-1987 כנציג הבונדס העולמי לגיוס כספים בארצות הברית ובקנדה. ב-1989 מונה ליו"ר הוועדה לאסטרטגיה חקלאית שהוקמה על ידי ממשלת ישראל וכדירקטור בחברה הממשלתית אגרידב, שעסקה בפיתוח ובמתן ידע חקלאי למדינות שונות בעולם. כמו כן, כיהן כדירקטור בחברות נוספות וייסד את עמותת בני ארזים, מרכז טיפולי לילד, במסגרת זו גם שימש כנשיאה הראשון.
ביקל היה חבר בלשכות מסחר רבות, כגון לשכת המסחר ישראל-ארצות הברית, לשכת המסחר ישראל-גרמניה, לשכת המסחר ישראל-יפן, לשכת המסחר ישראל-אנגליה ולשכת המסחר ישראל-ירדן.
ביקל ליווה את ההיבט החקלאי ביחסי ישראל ושכנותיה ופעל לקידום השלום במזרח התיכון. במסגרת הוועדה לאסטרטגיה חקלאית שימש כיו"ר הוועדה לקשרי גומלין בין ישראל לערביי יו"ש וחבל עזה, השתתף בוועידות השלום בקזבלנקה, בעמאן, בקהיר, בקטר, בשארם א-שייח, בוועידת השלום בהרווארד (Harvard Business School) וסייע בהקמת פרויקטים חקלאיים עתירי ידע במצרים, בירדן ובתוניסיה.
ביקל מתלווה לנסיעות ולמשלחות של ראשי ממשלה ונשיאים כמומחה חקלאי, במסגרת זו ביקר בסין, בקניה, באתיופיה, בקזחסטן, בסינגפור, באוסטרליה, בהודו, באזרבייג'ן, ביפן ובתאילנד. בנסיעות אלו יצר קשרים עם ראשי מדינות, שרי חקלאות וחברות מובילות בתחום החקלאות.
ביוגרפיה > הכרה לאומית

ביקל זכה ב-1989 בפרס קפלן על פריצת דרך בגידול פרחים לייצוא. הוא קיבל תעודת מופת מטעם איגוד לשכות המסחר על תרומה לפיתוח היוזמה החופשית, תעודת הוקרה משר החקלאות על תרומה לאסטרטגיה החקלאית, תעודת הוקרה מהבונדס העולמי ועוד.
ביוגרפיה > חיים אישיים

ביקל מתגורר בכפר מל"ל. הוא נשוי ואב לבת.