stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
יחסי פורטוגל–קרואטיה
יחסים כלכליים

בשנת 2016, 724 חברות פורטוגזיות עסקו במסחר עם קרואטיה. הסחר בין המדינות הסתכם ב-90.8 מיליון אירו ב-2016. באותה שנה ייבאה קרואטיה סחורות ושירותים בשווי 31.6 מיליון אירו מפורטוגל. חלק הסחורות היה 22.4 מיליון אירו, מתוכם 19.2% נייר ותאית, 18.6% פלסטיק וגומי, 11.6% כלי רכב, 8.1% תוצרת חקלאית ו-7.5% מכונות וציוד. במהלך אותה תקופה, פורטוגל ייבאה מקרואטיה סחורות ושירותים בשווי 59.2 מיליון אירו. חלק הסחורות היה 49.7 מיליון אירו, מתוכם 23.4% ביגוד, 17.6% עורות ועור, 1.2% מוצרים כימיים, 3.9% מכונות וציוד ו-3.5% נייר ותאית. זה הציב את קרואטיה במקום ה-72 כלקוחה ובמקום ה-59 כספקית בסחר החוץ של פורטוגל. בסחר החוץ הקרואטי, פורטוגל דורגה במקום ה-34 כלקוחה ובמקום ה-43 כספקית.
נציגויות דיפלומטיות

קרואטיה מחזיקה בפורטוגל שגרירות בליסבון ו-3 קונסוליות כבוד בפונשל, פארו ופורטו.
פורטוגל מחזיקה בקרואטיה שגרירות בזאגרב.
יצחק מדרוהוביץ'

רבי יִצְחָק מִדְּרוֹהוֹבִיץ' (ביידיש: דרהאביטש - דראָביטש) (נפטר ז' בניסן ה'תק"ד/ה'תק"י) היה מגיד מישרים מראשוני גדולי תלמידי הבעל שם טוב, מעין 'תלמיד חבר' (חבר שהוא גם תלמיד), אביו של רבי יחיאל מיכל המגיד מזלאטשוב ורבי יוסף דרוביצר, אבד"ק מעזבוז.
ביוגרפיה

נולד לרבי יוסף ספראווידליוור מפיסטין שכונה "רבי יוסף איש אמת" (בן רבי משה מזבוריש) וליענטה שכונתה "יענטה הנביאה". בצעירותו שימש כמגיד מישרים באוסטרהא; אז עדיין היה מתנגד לחסידות, אך במשך כהונתו בדרוהוביץ' הפך למעריצו ותלמידו של הבעש"ט בעקבות מעשה.
בדרוהוביץ' שימש כאב"ד רבי יצחק מהמבורג ורבי יצחק מדרוהוביץ' שימש כדיין וכמגיד מישרים. אף על פי שכל אחד מהם נמנה עם קהילה שונה (רבי יצחק מהמבורג מהמתנגדים ורבי יצחק מדרוהוביץ' מהחסידים) שרר ביניהם השלום.
בסוף ימיו כיהן כמגיד בהורוכוב, שם נפטר בז' בניסן ה'תק"י ושם נטמן.
התקרבותו לחסידות

על בואו אל הבעש"ט מספרים כי היה נוהג לומר כל לילה בקריאת שמע שעל המיטה הפסוק "בידך אפקיד רוחי" ומיד נרדם, ואם קרה שלא נרדם היה יודע כי חטא במשהו וצריך לחזור בתשובה על כך. ופ"א בתקופת התגוררותו בדרוהוביץ' קרה שפשפש במעשיו ולא מצא שם דבר חטא עד שנזכר ששמע דברי ליצנות על הבעש"ט ולא מיחה. מיד קם ונסע למז'יבוז' לפייסו. למחרת התפלל בבית הכנסת של הבעש"ט ובעת קריאת התורה קרא אותו הבעש"ט (למרות שלא הכירו) בתואר "מורה מורינו רבי יצחק ב"ר יוסף" ואמר לו הבעש"ט: "מורי ורבי התלוצץ על הבעש"ט ונסע דרך כזה, הבעש"ט מוחל לו בלב שלם". ובעקבות מקרה זה החליט להישאר אצל הבעש"ט.
כך גם מקובל כי בעת בואו בראשונה אל הבעש"ט ציווה לכבדו באמרו כי נתנו לו מן השמים נשמה נמוכה ביותר והוא הגביה אותה למעלת רבי שמעון בר יוחאי.
בנו רבי יחיאל מיכל מזלוטשוב היה אומר כי בכל יום מכבדים אותו או את אביו לדרוש בהיכל מסוים בגן עדן, יום אחד את אביו בגלל היותו אביו של רבי יחיאל מיכל, ויום אחד מכבדים אותו בגלל היותו בנו של רבי יצחק.
לקריאה נוספת

מכון ברכת יוסף, זיכרון לראשונים, (כתבי רבי משה חיים קליינמן), אשדוד תשס"ט, עמודים יז - לח
הערות שוליים

↑  שנת לידתו אינה ידועה
↑  כמובא כאן
↑  תהילים ל"א, ו
↑  נתיב מצוותיך, נתיב היחוד שביל ד' אות ד'
↑  אגרא דפרקא אות כט
↑  התגלות הצדיקים דף כג.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007301703705171  LCCN: nr98001155  VIAF: 56520496   WorldCat (עם VIAF): 56520496
לוטיין בשר-כבש

| לוטיין בשר-כבש |
| --- | --- |
 לוטיין בשר-כבש
מצב שימור
 מצב שימור: קרוב לסיכון קרוב לסיכון (NT) 
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: מקריני סנפיר
מחלקה:: מקריני סנפיר
סדרה:: Lutjaniformes
משפחה:: לוטיניים
סוג:: לוטיין
מין:: לוטיין בשר-כבש
שם מדעי
 Lutjanus analis ‏קיווייה, 1828
תחום תפוצה


לוטיין בשר-כבש (שם מדעי: Lutjanus analis; באנגלית: Mutton snapper) הוא מין דג גרם גדול ממשפחת הלוטייניים החי במערב האוקיינוס האטלנטי לחופי אמריקה בין מסצ'וסטס לדרום ברזיל ובעיקר במימי הים הקריבי ובמפרץ מקסיקו. הצעירים חיים בין עשבי ים ומנגרובים והבוגרים מעדיפים שוניות אלמוגים וקרקעית סלעית.
מאפיינים

הלוטיין מגיע לאורך ממוצע של 50 סנטימטר, אך נמצאו פרטים באורך 94 ס"מ ובמשקל 15.6 ק"ג. צבעו זית עם פלג גוף תחתון אדמדם, פסים בהירים על צידיו ומעל הראש פסים כחולים. לדג סנפיר גבי גדול דמוי-רעמה הנוטה אחורה וסנפירים אדומים. הוא בעל לסתות חזקות המעוצבות לריסוק טרף ובעל עיניים כתומות. הוא צד בשעות היום ובלילה דגים קטנים יותר, סרטנאים, חסילונים ורכיכות שונות.
דגים אלה חיים בבדידות, אך מתקהלים בעונת הרבייה, אז הם שוחים מעל הים הקריבי ופולטים ענני זרע וביציות לתוך המים.
לדגים אלה בשר משובח מאוד המזכיר טעם של בשר יונקים כמו כבשים.
הערות שוליים

↑  לוטיין בשר-כבש באתר הרשימה האדומה של IUCN
לוטיין כלבי

לוטיין כלבי (שם מדעי: Lutjanus jocu) הוא מין של דג גרם ממשפחת הלוטייניים החי במי האוקיינוס האטלנטי. הוא קיבל את שמו עקב ניביו הגדולים המזכירים ניבי כלב. הוא נפוץ במזרח האוקיינוס האטלנטי בין ארכיפלג פטרוס הקדוש למפרץ גינאה ובמערב האוקיינוס האטלנטי בין מסצ'וסטס לדרום ברזיל, בעיקר במימי הים הקריבי.
מאפיינים

אורכו של לוטיין זה עד 128 סנטימטר, אך נפוץ יותר באורך 60 ס"מ והוא יכול לשקול עד 28.6 קילוגרם. הוא בעל צבעים חומים עם צידיים בצבע ברונזה. פני הלוטיין אפורים ולאורך הלחי עובר פס משולש בהיר הממשיך לאורך קו הצד של הדג. כמו ששם הדג מציין הוא בעל שיניים חדות וארוכות העוזרות לו למחוץ את הטרף.
הדג חי בשוניות אלמוגים ובאזורי סלעים רדודים לאורך תפוצתו ופעיל בבדידות. הוא יוצא לצוד בלילות מדגים אחרים, רכיכות וסרטנאים, אותם הוא מוחץ עם שיניו.
הלוטיין מתקהל בשביל להתרבות כשהזכרים פולטים זרע והנקבות ביציות לתוך הים הפתוח. את הביצים הצפות צדים טורפים רעבים שונים.
הערות שוליים

↑  לוטיין כלבי באתר הרשימה האדומה של IUCN
לוטיין דנטלוס

לוטיין דנטלוס (שם מדעי: Lutjanus dentatus) הוא מין של דג גרם ממשפחת הלוטייניים, החי במזרח האוקיינוס האטלנטי לחופי מערב אפריקה. מין זה תואר לראשונה ב-1861, לאחר שנחשב בתחילה לשם נרדף למין Lutjanus endecacanthus.
מאפיינים

הלוטיין הוא דג גרם גדול באורך 50 ס"מ כשפרטים גדולים נצפו באורך 150 ס"מ ומשקל 50 ק"ג. הוא בעל סנפיר גבי וסנפיר שת גבוהים היוצרים רעמה עד הזנב. הראש גדול ומעוגל והשפתיים עבות. הוא בעל גוונים אפורים כהים עד אפור-ורדרד בסנפירים. הצעירים בעלי פסים אנכיים כהים לאורך גופם.
מין זה מצוי לאורך החופים הטרופיים של מערב אפריקה בין סנגל לאוגנדה לרבות באיים הקנריים, בביוקו, בסאו טומה ובפרינסיפה. הוא מצוי עד לעומק 50 מטרים בסביבות חופי סלעים ובשוניות אך נמצא גם בשפכי נהר וחופי מנגרובים. הוא ניזון מדגים קטנים וסרטנים.
מין זה נמצא בירידה עקב דיג יתר סביב חופי מערב אפריקה. עם זאת לא ידוע על מידת פגיעותו והוא לא מוגדר כמין בסכנת הכחדה.
הערות שוליים

↑  לוטיין דנטלוס באתר הרשימה האדומה של IUCN
לא (לוגיקה)

בלוגיקה מתמטית, לא או שלילה הוא קשר לוגי אונארי המתאים לכל פסוק או תבנית את הפסוק או התבנית ההפוכים במובנם ובתנאי האמת שלהם. 'לא' הוא אחד משני הקשרים הבסיסיים עליהם בנויה הלוגיקה הפורמלית (השני הוא אם-אז).
באלגברה בוליאנית, הקשר מוכר בשם NOT או שלילה, ומיוצג על ידי פעולה בוליאנית אונארית שתוצאתה "אמת" (true) רק כאשר האופרנד היחיד שלה הוא "שקר" (false).
בתחומים שונים נהוגות דרכים מגוונות לסמן פעולה זו:
p
~p
¬p
NOT p
!p
טבלת אמת

טבלת האמת של הפעולה הבוליאנית 'NOT' ושל הקשר 'לא' נתונה בטבלה הבאה:
| קלט | תוצאה |
| --- | --- |
0: 1
1: 0
(כאשר 1 מייצג אמת, ו-0 מייצג שקר).
שפות תכנות

במרבית שפות התכנות קיים אופרטור למימוש NOT לוגי בביטויים לוגיים, המשמשים בפקודת IF ובפקודת השמה. הצורות המקובלות לכתיבת אופרטור זה:
NOT: בשפות COBOL, Visual Basic
not: בשפת Python
¬: בשפת PL/I
!: בשפת C ובשפות הנובעות ממנה
ראו גם

לוגיקה
אלגברה בוליאנית
תחשיב הפסוקים
Aufheben
לוטיניים

| לוטייניים |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: מקריני סנפיר
מחלקה:: מקריני סנפיר
סדרה:: דקראים
תת־סדרה:: דמויי-דקר
משפחה:: לוטיניים
שם מדעי
 Lutjanidae ‏גיל, 1861

לוטייניים (שם מדעי: Lutjanidae) היא משפחת דגים ימיים מסדרת הדקראים. דגים אלה חיים בים כשכמה מינים חיים בשפכי נהרות, שם הם ניזונים. דגים אלה הם דגי מאכל חשובים, בייחוד המין Lutjanus campechanus, אך חלקם עלולים לגרום לסיגואטרה.
אלו דגים החיים באוקיינוס המסוגלים לצלול עד עומק 500 מ' או לחיות בימים רדודים, ליד שוניות אלמוגים. הגדול במיני המשפחה הוא לוטיין קוברה שאורכו עד 160 ס"מ ומשקלו עד 57 ק"ג. אלו דגים טורפים הניזונים מדגים קטנים יותר או דיונונים וכמה מינים הם אוכלי פלנקטון. הם מהירים ובעלי זנבות גדולים וכן לסתות גדולות הנפערות לרווחה.
מספר מיני לוטיניים מגיעים למפרץ אילת.
מיון

משפחה לוטיניים (Lutjanidae)
סוג ערטילן (Aphareus) (אנ')
סוג ומין יחיד עַרְטִילָן יְרַקְרַק (Aprion virescens)
סוג Apsilus
סוג Etelis
סוג ומין יחיד Hoplopagrus guentherii
סוג ומין יחיד Lipocheilus carnolabrum
סוג לוטיין (Lutjanus)
סוג Macolor
סוג ומין יחיד לוטיין צהוב-זנב (Ocyurus chrysurus)
סוג Paracaesio
סוג ומין יחיד Parapristipomoides squamimaxillaris
סוג Pinjalo
סוג פריסטן (Pristipomoides)
סוג ומין יחיד Randallichthys filamentosus
סוג ומין יחיד Rhomboplites aurorubens
סוג ומין יחיד Symphorichthys spilurus
סוג ומין יחיד Symphorus nematophorus
גלריה

לוטיין כלבי
כריסטיאן ג'יאן

כריסטיאן אטה ג'יאן (באנגלית: Christian Attah Gyan; ‏ 2 בנובמבר 1978 – 29 בדצמבר 2021) היה כדורגלן גנאי ששיחק בעמדת המגן הימני.
קריירת מועדונים

ג'יאן החל את הקריירה המקצוענית שלו בפיינורד מליגת העל ההולנדית, ממנה הושאל פעמיים לאקסלסיור רוטרדם, פעם אחת בליגת המשנה ההולנדית ופעם נוספת בליגת העל ההולנדית.
ב-3 ביוני 2008 חתם ג'יאן בטורון פאלוסאורה מליגת העל הפינית. בחודש ינואר 2009 חתם ג'יאן ברקסהאם מהנשיונל ליג. הוא ערך שתי הופעות במסגרת גביע ה-FA, ושוחרר בתום עונת 2008/2009 מבלי לערוך הופעות ליגה. בחודש פברואר 2010 חתם ג'יאן ברובניימן פאלוסאורה מליגת המשנה הפינית, אך עוד באותו החודש נפצע, ושוחרר מהמועדון בחודש יולי מבלי שערך הופעות במדי הקבוצה. הוא סיים את הקריירה בקבוצה החובבנית לאונידס רוטרדם.
קריירה בינלאומית

ב-13 באוקטובר 1998 ערך ג'יאן את הופעת הבכורה שלו בנבחרת גאנה, בתיקו 0-0 נגד נבחרת הולנד במשחק ידידות. הוא היה חלק מסגל הנבחרת לטורניר גביע אפריקה לאומות 2000.
בסך הכל ערך שמונה הופעות במדי הנבחרת.
מחלתו ומותו

בחודש נובמבר 2021 אובחן ג'יאן עם סרטן סופני. ב-29 בדצמבר 2021 מת ממחלתו בגיל 43.
תארים

גביע אופ"א (1): 2001/2002
אליפות הולנד (1): 1998/1999
מגן יוהאן קרויף (1): 1999
הערות שוליים

↑  Feyenoord-cultheld Christian Gyan (43) ongeneeslijk ziek באתר FC Update, ‏ 30 בנובמבר 2021 (בהולנדית)
↑  Feyenoord-cultheld Christian Gyan op 43-jarige leeftijd overleden באתר Rijnmond, ‏ 29 בדצמבר 2021 (בהולנדית)
| נבחרת גאנה – גביע אפריקה לאומות 2000 |
| --- | --- | --- |
|  1 קינגסון •  2 דוגבייטי •  3 ע. קופור •  4 ס. קופור •  5 באידו •  6 גארגו •  7 פרקו •  8 אדוסיי •  9 איו •  10 אקונור •   11 אהינפול •  12 מאנטי • 13 נטי •  14 ג'יאן • 15 ג'ונסון • 16 אפיה • 17 אופורי קוואייה • 18 קנדי • 19 ד. אדו • 20 א. אדו • 21 ניארקו • 22 אג'יי • מאמן: דוסנה |  1 קינגסון •  2 דוגבייטי •  3 ע. קופור •  4 ס. קופור •  5 באידו •  6 גארגו •  7 פרקו •  8 אדוסיי •  9 איו •  10 אקונור •   11 אהינפול •  12 מאנטי • 13 נטי •  14 ג'יאן • 15 ג'ונסון • 16 אפיה • 17 אופורי קוואייה • 18 קנדי • 19 ד. אדו • 20 א. אדו • 21 ניארקו • 22 אג'יי • מאמן: דוסנה | גאנה |
לאו צ'ל

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1893 גראץ, האימפריה האוסטרו-הונגרית 
 פטירה:  23 בדצמבר 1980 (בגיל 87 בערך) 
 מדינה:  אוסטריה 
 מקצוע:  נוטריון 
 מידע חסיד אומות העולם
 פרסים והוקרה:  חסיד אומות העולם (13 בפברואר 1968) 
 קישורים חיצוניים
 יד ושם:  לאו צ'ל
 
לאו צ'ל (בגרמנית: Leo Tschoell;‏ 1893 – 23 בדצמבר 1980), היה איש עסקים אוסטרי, אשר הציל יהודים בתקופת השואה. בשנת 1968 הוענק לו אות חסיד אומות העולם.
ביוגרפיה

לאחר סיפוח אוסטריה לגרמניה הנאצית בשנת 1938, היגר ד"ר צ'ל ליוגוסלביה והקים עסק בבלגרד. לאחר כיבוש יוגוסלביה בשנת 1941 על ידי הגרמנים, נמלט להונגריה והקים משרד חדש בבודפשט.
בשנת 1944 החל מצבם של יהודי הונגריה להחמיר. מפלגת צלב החץ תמכה בגירושם של יהודי הונגריה. צ'ל הסתיר בתחום נכסיו יהודים אשר ביקשו את עזרתו בעיר גדלה (Gödöllő).
מאוחר יותר החל להדפיס מאות מסמכים מזויפים בבית הדפוס שלו, ייסד ארגון מחתרת אנטי-פשיסטי, סיפק מחבוא לעוד ועוד אנשים והציל את חייהם בכך שהעניק להם תעודות זהות מזויפות.
בשנת 1968 קיבל צ'ל את התואר חסיד אומות העולם מטעם ארגון יד ושם בירושלים.
יצחק מבילשטיין

| --- | --- |
 כינוי:  אסיר התקוה
 פטירה:  ירושלים
 תאריך עלייה:  ה'ק"י (1350)
 מקום פעילות:  היידלברג, ירושלים
 השתייכות:  יהדות אשכנז
 רבותיו:  רבי אלכסנדרי זוסלין הכהן
 תלמידיו:  רבי מנחם ציוני, רבי שמשון איש ירושלים
 בני דורו:  רבי מאיר בן ברוך הלוי
 
רבי יצחק הלוי מבילשטיין (נפטר בסביבות ה'קל"ז, 1377), המכונה רבי יצחק "אסיר התקוה", היה ראש ישיבה ומנהיג ציבור ביהדות אשכנז במחצית השנייה של המאה ה-14, לאחר גזרות ק"ט. עלה לארץ ישראל כמנהיג קבוצת תלמידי חכמים, והקים ישיבה בירושלים.
רבי יצחק אינו נזכר כמעט בכתבי חכמי אשכנז בדורו ובדורות שאחריו, ועיקר המידע על תולדותיו ותורתו של רבי יצחק עולה מהערות של תלמידו רבי שמשון איש ירושלים, בחיבורו "קיצור מרדכי". עם זאת, מכך שבשני מקורות מכונה רבי יצחק "גדול הדור", ניתן ללמוד על מעמדו כחכם מרכזי בקהילות אשכנז בתקופה זו. אלחנן ריינר סבור שלמעמדו זה הוא זכה בשנים ה'ק"ט–ה'ק"י, לאחר ש"גדול הדור" הקודם, רבי אלכסנדרי זוסלין הכהן בעל ספר "האגודה", נרצח בפרעות בארפורט, ולפני עלייתו של רבי יצחק לארץ ישראל. בשנים שלאחר עלייתו, שימש "גדול הדור" רבי מאיר בן ברוך הלוי.
רבי יצחק הוא החכם הראשון הידוע שהשתמש בתואר "אסיר התקוה" ככינוי אישי, על בסיס הביטוי בזכריה, ט', י"ב. יהודה לייב ביאלר סבר שהכינוי מרמז על סכנת מוות שרבי יצחק היה נתון בה וניצל ממנה. ברם, לדעת ריינר "אין ספק" שלכינוי יש קשר לעלייתו לארץ ישראל, והוא רואה בכינוי זה, כמו גם כינויים נוספים שהיו בשימוש בקרב חבורתו של רבי יצחק, ביטוי לציפייה משיחית לגאולה קרובה שליוותה את חבורת העולים.
תולדותיו

כינויו "רבי יצחק מבילשטיין", מרמז שמוצאו בכפר בילשטיין. ידועים מספר כפרים בשם זה, אך מסתבר שהכוונה לבילשטיין שעל המוזל (אנ') (כיום בריינלנד-פפאלץ), שבו נוסדה קהילה יהודית בראשית המאה ה-14. אין מידע מפורש על רבותיו, אך מסתבר שלמד אצל רבי אלכסנדרי זוסלין הכהן.
מיד לאחר הגזרות, בשנת ה'ק"ט (1349), עמד רבי יצחק בראשות ישיבה בהיידלברג. בישיבה זו למד אצלו רבי שמשון, המעיד על מעשה שבא לפני רבו בתקופה זו (ראו במסופר בתמונה למטה). הקהילה היהודית בהיידלברג, שחרבה בגזרות, הוקמה מחדש על בסיס פליטים מקהילות שפיירא ווורמייזא שחרבו שתיהן בשנת ה'ק"ט. לכן, יש לשער כי רבי יצחק התגורר קודם לגזרות בשפיירא או בוורמייזא, ועמד שם בראשות ישיבה, ולאחר הגזרות עבר עם ישיבתו להיידלברג. כחלק מהנהגת הדור שאחרי הגזרות, הורה רבי יצחק לבני ריינוס להחמיר בדין "אומא באונא", הלכה בהלכות טרפות שנחלקו בה הראשונים ובריינוס נהגו להקל בה עד אז. חומרה זו נועדה כנראה לשם כפרה בעקבות הגזרות.
תולדותיו > בארץ ישראל

במהלך שנת ה'ק"י (1350) עלה לירושלים עם קבוצה מתלמידיו והקים בה ישיבה. בי"א בתשרי ה'קי"א כבר היה רבי שמשון, וכנראה גם רבו רבי יצחק, בירושלים. ישיבתו בירושלים מוזכרת בכתב חרם שנכתב מעט לאחר ה'קל"ז (1377) והוענק לרבי שמואל שליצטט כנגד אויביו. בשנה זו כבר לא היה רבי יצחק בין החיים, ועל החרם חתומים "הנשארים משיירי כנסת מורינו ורבינו הר"ר יצחק הלוי אסיר התקוה זלה"ה הלומדים בישיבתו אשר קבע וצוה לנו טרם מותו". עיקרה של ישיבה זו הייתה חבורת "לומדים" שעלו עמו והתיישבו בירושלים, כדוגמת החתומים על כתב החרם לעיל. הלומדים למדו בצוותא באופן קבוע כחבורה, והם היו בעלי הסמכות ההלכתית בבית המדרש. לצדם, למדו בה גם תלמידים מגרמניה שבאו לפרק זמן כלשהו ללמוד מפי רבי יצחק, ולאחריו שבו לגרמניה ללמוד בבתי מדרש נוספים. בין תלמידים אלה היו רבי שמשון איש ירושלים וכן רבי מנחם ציוני.
בתקופה זו הוחל הנוהג באשכנז לייעד כספי צדקה ותרומות ליהודי ירושלים ויהודי ארץ ישראל, וניתן להניח שראשית הדבר בתרומות שנועדו להחזיק את הישיבה האשכנזית מיסודו של רבי יצחק.
ייתכן שלישיבה זו בירושלים היה מניע מיסטי-משיחי שנבע מהגזרות באשכנז ובאירופה. אופיה המיסטי של הישיבה עולה גם מעיסוק חכמים מקבוצה זו בתורת הסוד. החכמים שישבו בירושלים נחשפו בה לקבלה מבית מדרשם של מקובלי ספרד כרבי יוסף ג'יקטיליה, ושילבו בינה ובין תורת הסוד האשכנזית. ייתכן גם שלחכמים אלה יש חלק מהפצת ספרות הקבלה הספרדית, כמו הספר שערי אורה לר"י גיקטיליה, באשכנז.
פסקיו

רבות מפסיקותיו של יצחק לוקטו מכתבי היד של "קיצור המרדכי" של רבי שמשון הנזכר, ופורסמו בידי פרופ' שלמה שפיצר. בנוסף, פסק אחד שלו הפוסל גט שנכתב בכתב משיט"א והובא בקיצור מרדכי של ר' שמשון, צוטט בסדר הגט שחיבר רבי יעקב מרגליות, ומשם הובא להלכה בידי רבי יואל סירקיש (הב"ח).
בנוסף, ידוע על פיוט אחד שחיבר: ה"רשות" לברכו "יעידון כל עבדיך" נקלטה במחזורי נוסח איטליה ונוסח רומניא החל מהמאה ה-14, ובכתב יד אחד נאמר שמחברה הוא "כמה"ר יצחק מבילישטאינה אשכנזי ז"ל". במחזורי איטליה הפיוט נאמר בתפילות כל יום טוב (לרבות ראש השנה). בדורות האחרונים מדלגים עליו בחלק מהקהילות, ויש אומרים רק את השורה האחרונה.
הערות שוליים

↑  אלחנן ריינר, "בין אשכנז לירושלים: חכמים אשכנזים בארץ ישראל לאחר 'המוות השחור'", שלם ד (תשמ"ד), עמ' 27–62.
1 2 3 4  ריינר, "בין אשכנז לירושלים", עמ' 52–53.
1 2  ריינר, "בין אשכנז לירושלים", עמ' 57.
↑  יהודה לייב ביאלר, מן הגנזים, חלק א', ירושלים תשכ"ז, עמ' 31, באתר היברובוקס.
1 2  ריינר, "בין אשכנז לירושלים", עמ' 41–42.
↑  ריינר, "בין אשכנז לירושלים" עמ' 37 ו-42.
↑  נדפס אצל נחמן נתן קורונל, חמשה קונטרסים, וינה תרכ"ד, דף קיא., באתר גוגל ספרים. קביעת שנת החרם נעשתה בידי ריינר, "בין אשכנז לירושלים", עמ' 49, ע"פ הידיעה כי ר"ש שליצטט חתם את חיבורו בשנת ה'קל"ז, ורק לאחריה יצא למסעו למזרח.
↑  ריינר, "בין אשכנז לירושלים", עמ' 48 ועמ' 57–58.
↑  רבי יצחק מצוטט בפירושו לתורה ספר ציוני, פרשת וישב, ד"ה "בא אל אשת אחיך ויבם אותה", באתר היברובוקס.
↑  ישראל יעקב יובל, "תרומות מנירנברג לירושלים (1375–1392)", ציון מו [ג] (ניסן תשמ"א), עמ' 182–197; ריינר, "בין אשכנז לירושלים", עמ' 58–59.
↑  ריינר, "בין אשכנז לירושלים", עמ' 59–61.
↑  שלמה שפיצר, "פסקי רבותינו שבאשכנז בדור הסמוך לגזירות ק"ט", מוריה ח [ב–ג] (סיוון תשל"ח), עמ' ב–ו, באתר אוצר החכמה.
↑  ב"ח, אבן העזר, סימן קכ"ו.
↑  מנחם עמנואל הרטום, מחזור מנהג איטלייאני לפי הנהוג בכל הקהילות, ירושלים תשס"ה, כרך ב', עמ' 296, באתר אוצר החכמה (צפייה מוגבלת למנויים).
↑  אנג'לו מרדכי פיאטלי והלל משה סרמוניטה, מחזור לפסח כמנהג בני רומה כפי הנהוג בירושלים עיה"ק, ירושלים תשס"ה, עמ' פ.
מראה הכפר בילשטיין, מקום מוצאו של רבי יצחק
עדות על פסק של רבי יצחק: אשה שהתאלמנה בגזירות ק"ט, ונישאה מחדש לאחריהן, מבלי לדעת שיבמה נותר בחיים והיא אסורה להינשא. רבי יצחק נאלץ להפריד בינה לבעלה החדש "בצער גדול", תוך שהם בוכים והוא בוכה עמם.
כריסטינה קופרברג

| --- | --- |

 לידה:  17 ביולי 1944 (בת 80) טרנוב, גנרלגוברנמן 
 ענף מדעי:  טופולוגיה, מתמטיקה, dynamical systems 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת ורשה  אוניברסיטת רייס 
 מנחה לדוקטורט:  Karol Borsuk, William Jaco 
 מוסדות:  אוניברסיטת ניו יורק  אוניברסיטת אובורן 
 תלמידי דוקטורט:  אלכסנדר דאגלס קלארק, רוברט פורד, Jan P. Boronski, קווין גאמון, Petra Šindelářová, Carl R Seaquist, Marcin Czeslaw Kulczycki, פול רוברטס סטולינגס, ג'פרי פורד 
 פרסים והוקרה:  עמית האגודה האמריקאית למתמטיקה (2013) 
 
כריסטינה מריה קופרברג (באנגלית: Krystyna Maria Kuperberg; נולדה ב-17 ביולי 1944) היא מתמטיקאית פולנייה-אמריקאית המתמחה בטופולוגיה ובגאומטריה. פרסומיה העיקריים הם בתחום המערכות הדינמיות, תחום בו מאמריה היו פורצי דרך והראו לראשונה פתרונות לבעיות אותן לא פתר איש לפניה. זכתה בפרסים כדוגמת פרס אלפרד יורזיקובסקי, שהוענק לה בשנת 1995. כיום קופרברג עובדת כפרופסורית למתמטיקה וסטטיסטיקה באוניברסיטת אובורן שבאלבמה, והיא עמיתת האגודה האמריקאית למתמטיקה.
ילדות ומשפחה

קופרברג נולדה בעיר טרנוב שבפולין, בתם של יאן וו. טריבולק וברברה ה. קורלוס. הוריה היו רוקחים ובעלי בית מרקחת. אחיה הגדול אנדז'יי טריבולק גדל גם הוא להיות מתמטיקאי, ונודע בשל הקמת פרויקט המיזאר, שכולל שפה רשמית לכתיבת הגדרות והוכחות מתמטיות ומכיל מאגר מידע של הוכחות מאומתות הנמצא בשימוש עד היום. בשנת 1964 כריסטינה התחתנה עם ולודז'ימיירז קופרברג, גם הוא מתמטיקאי פולני-אמריקאי. פרסומיו ועיקר עבודתו של ולודז'ימיירז היו גם הם בנושאי הגאומטריה והטופולוגיה, והוא עבד במספר מקרים בשיתוף פעולה עם אשתו. בימים אלו הוא עובד כפרופסור באוניברסיטת אובורן לצד כריסטינה. לזוג יש שני ילדים: גרג, שהוא פרופסור למתמטיקה באוניברסיטת קליפורניה בדייוויס, ופרסם גם הוא כמה מאמרים בשיתוף עם אמו, ובתם אנה, שעובדת כצלמת בסן פרנסיסקו.
חינוך ומהלך חייה

כשהייתה בת 15, קופרברג ומשפחתה עברו לעיר גדנסק, שם למדה בתיכון. ב-1962 החלה ללמוד מתמטיקה באוניברסיטת ורשה. המרצה שהשפיע הכי הרבה על חייה הוא קרול בורסוק. לא רק שהרצאות הטופולוגיה שלו עניינו מאוד אותה ואת אחיה שלמד גם הוא באוניברסיטת וורשה, בהרצאותיו גם הכירה את האיש איתו התחתנה. קופרברג המשיכה ללמוד באוניברסיטה, ותחת הנחייתו של בורסוק בשנת 1966 סיימה את לימודיה לתואר השני במתמטיקה. בנם הבכור גרג נולד בשנת 1967, ושנתיים לאחר מכן עברה המשפחה לשווייץ, שם נולדה בתה אנה. בשנת 1972 עברה המשפחה שוב, הפעם לארצות הברית. קופרברג המשיכה את לימודיה, בהנחייתו של ויליאם ג'אקו באוניברסיטת רייס שביוסטון, שם הוענק לה תואר דוקטור במתמטיקה בשנת 1974. עבודת הגמר של קופרברג הייתה בנושא תורת הצורות (Shape Theory), שהומצאה על ידי בורסוק, והיא חקרה גם את חבורות ההומולוגיה וההומוטופיה. באותה השנה הצטרפה לאוניברסיטת אובורן, שם היא מלמדת עד היום. בזמן שהייתה בפקולטה באובורן מילאה מספר תפקידים אקדמיים כאורחת במוסדות אחרים: אוניברסיטת אוקלהומה סטייט (1982-1983); מכון קוראנט למדעי המתמטיקה (1987); מכון המחקר למדעי המתמטיקה בברקלי (1994-1995); ואוניברסיטת פריז באורסיי (קיץ 1995).
פעילותה המחקרית

טופולוגיה, אחד משדות המחקר העיקריים של קופרברג, היא ענף בגאומטריה העוסק בתכונות של עצמים ומרחבים שנשמרות לאורך שינויים רציפים שהם עוברים. אחת הדוגמאות הקלאסיות להגדרה זו היא הבדיחה שטופולוגים לא מסוגלים להבחין בין דונאט לבין כוס קפה, שכן השניים שקולים טופולוגיות, ובעזרת העיוותים הנכונים ניתן להפוך אחד לשני ללא שינוי התכונות הטופולוגיות שלהם. מערכת דינמית מתמטית, שגם בה עוסק חלק ממחקרה של קופרברג, היא דרך לתאר שינוי העובר מרחב טופולוגי לאורך זמן. לאורך חייה קופרברג פרסמה מאמרים מחקריים רבים ופתרה בעיות מתמטיות שונות ומסובכות. התוצאה המפורסמת והחשובה ביותר של קופרברג התגלתה בשנת 1993, ופורסמה על ידה ב"דוגמה נגדית חלקה להשערת סייפרט" בכתב העת Annals of Mathematics. השערת סייפרט (אנ'), אומרת שלכל שדה ווקטורי חלק, שנמצא על צורה הנקראת 3-sphere, יש לפחות מסלול אחד סגור. במאמר זה קופרברג הפריכה לגמרי לראשונה את ההשערה ארוכת השנים על ידי נתינת דוגמה נגדית שמפרה אותה. מאז פרסום המאמר, קופרברג העבירה למעלה מ-50 הרצאות בנושא, כולל הרצאה במליאת האגודה האמריקאית למתמטיקה במרץ 1995, הרצאה במליאה של האיגוד המתמטי של אמריקה (MAA) בינואר 1996, והרצאה בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים (ICM) ב-1998. קופרברג פתרה גם את בעיית הבי-הומוגניות של קנסטר, ובשנת 1990 נתנה 7 דוגמאות המוכיחות שלא כל מרחב הומוגני הוא בי-הומוגני. בנוסף, קופרברג פתרה, יחד עם קוק ריד את בעיה 110 בספר הסקוטי (אנ') שנכתבה על ידי סטניסלב אולם. בהתבססות על פתרון זה, ריד המציא סוג חדש של נתב אופטי לרשתות תקשורת (Data Vortex), ופתח חברה דרכה רשם פטנטים רבים המשמשים לאופטימיזציות של העברת נתונים ברשתות תקשורת אופטיות למחשבי על.
פרסים והוקרה

במהלך חייה, זכתה קופרברג במספר פרסים והוקרות על פועלה. הפרס הבולט ביותר מביניהם הוא פרס אלפרד יורזיקובסקי שהוענק לה בשנת 1995 על ידי קרן קוסיצ'ושקו, שהיא קרן המקדמת את התרבות הפולנית, אקדמאים ואמנים פולנים בארצות הברית. ב-1996, קיבלה קופרברג פרס הצטיינות מחקר מהמכללה למדעים ומתמטיקה של אוניברסיטת אובורן. באותה השנה, נבחרה קופרברג למועצה של האגודה האמריקאית למתמטיקה, זאת לאחר שהשתתפה בכמה ועדות של האגודה. בשנים הבאות קופרברג זכתה גם בפרס המחקר היצירתי של אוניברסיטת אובורן (1999), הוזמנה להעביר את הרצאת אמי נתר בנושא מערכות דינמיות לא רציפות (1999), וזכתה במדליית ואצלב שרפינסקי (2007). בנוסף, בשנת 2013 העניקה לה האגודה לנשים במתמטיקה פרס הוקרה על שירותה לארגון.
מאמרים נבחרים

K. Kuperberg, On the bihomogeneity problem of Knaster, Transactions of the American Mathematical Society, 321 (1990).
K. Kuperberg, A smooth counterexample to the Seifert conjecture, Annals of Mathematics, 140 (1994).
G. Kuperberg and K. Kuperberg, Generalized counterexamples to the Seifert conjecture, Annals of Mathematics, 144 (1996).\
A. Trybulec and K. Kuperberg (Editors), 40 years of Mizar and Beyond, Special Issue, Journal of Automated Reasoning 55(3), Springer-Verlag, 2015.
K. Kuperberg, Problem 110, The Scottish Book, R.D. Mauldin Editor, Springer-Verlag 2015.
K. Kuperberg, Aperiodic Dynamical Systems, Volume 46, number 9, 1999.