stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
האימפריה האצטקית
היסטוריה > התקופה הקדם אימפריאלית

עמי נאהוה (Nahua) היגרו אל מרכז מקסיקו מהצפון באזור המאה ה-13. על פי קודקסים רשמיים המתעדים את ההיסטוריה האצטקית, מוצאם היה מהעיר אצטלאן (Aztlan). וזהו גם משמעות השם "אצטק" היינו "אדם שבא מאצטלאן". עם זאת, מונח זה הוא מודרני, וככל הנראה השם אצטקים לא היה בשימוש בקרב האצטקים עצמם. המהגרים המוקדמים התיישבו באזור אגן מקסיקו והאדמות הסמוכות והקימו שורה של ערי מדינה עצמאיות. ערי נאהוה מוקדמות אלו נשלטו בידי מלכים זוטרים שנקראו "טלאטואני" (tlatoāni). רוב הערים שהוקמו לפני הגירתם של הנאהוה, נטמעו בתרבות הנאהוה המוקדמת.
ערי מדינה אלו, ניהלו בינן לבין עצמן מלחמות שונות בקנה מידה קטן. אך בשל הבריתות המשתנות, אף עיר בודדת לא הצליחה לצבור דומיננטיות. על פי המקורות, באזור שנת 1250, הגיע גל מהגרים חדש מאצטלאן. באותה תקופה מרבית הקרקעות הפוריות כבר היו תפוסות. עם זאת, המהגרים החדשים שנקראו "משיקה", שכנעו את מלך העיר קולהואקאן (Colhuacan), להתיר להם להתיישב בחלקת אדמה קטנה שנקראה צ'פולטפק ("גבעת החגבים"). מאוחר יותר הם הפכו לשכירי חרב בשירות מלך קולהואקאן.
בסיפורי המיתולוגיה העתיקים של האצטקים מסופר, שלאחר מלחמה אחת בה שירתו בהצטיינות בצבא קולהואקאן, ביקשו המשיקה מהמלך שייתן להם את אחת מבנותיו כדי שיהפכו אותה למלכתם. המלך נענה ברצון לבקשה, אולם בפקודת האל הויצילופוצ'טלי (Huitzilopochtli), פשטו המשיקה את עורה של הנסיכה והקריבו אותה קורבן. בתגובה, תקף מלך קולהואקאן, וגרש את המשיקה אל אי באגם טשקוקו (Texcoco) שהשתייך לממלכה יריבה בשם אסקאפוצאלקו (Azcapotzalco). כשהגיעו לשם, הם הבחינו בנשרים מקננים על קקטוס. הם פירשו זאת כסימן מהאלים, ובמקום הזה הקימו את בירתם טנוצ'טיטלאן (בימינו מקסיקו סיטי). מומחים מודרניים מעריכים שהעיר נוסדה באזור שנת 1325. בפועל המשיקה נותרו כפופים לאסקאפוצאלקו. המשיקה שילמו מחווה למלכי אסקאפוצאלקו, ואף סייעו להם במלחמותיהם. בשנת 1372, אקאמאפיצ'טלי (Acamapichtli), הוכתר כטלאטואני (מלך) הראשון של טנוצ'טיטלאן.
היסטוריה > המלחמה נגד אסקאפוצאלקו והקמת הברית המשולשת

בשנת 1426, מת שליט אסקאפוצאלקו, ונוצר משבר ירושה שהוביל למלחמת אזרחים בממלכה. בני המשיקה, תמכו במועמד למלוכה בשם Tayahauh, אולם הוא הודח בידי בנו מאשטלה (Maxtla). לאחר שהשיג את הכתר, פנה מאשטלה כנגד כל הפלגים שהתנגדו לו, ובכלל זה צ'ימלפופוקה (Chimalpopoca) מלך המשיקה. צ'ימלפופוקה מת זמן קצר לאחר מכן, וייתכן שנרצח בהוראת מאשטלה.
המלך החדש, איצקואטל (Itzcoatl), המשיך להתריס כנגד מאשטלה, וזה האחרון הטיל מצור על טנוצ'טיטלאן. בשנת 1427 איצקואטל כרת בריתות עם עוד שלוש ערים שהותקפו בידי מאשטלה, ובשנת 1428 הביסה הקואליציה את אסקאפוצאלקו. הממלכה נכבשה, ואלפים מבניה נטבחו. לאחר המלחמה נסוגה אחת מהערים מהברית עם השאר, ושלוש הערים שנותרו, טנוצ'טיטלאן, טקסקוקו וטלאקופאן, הקימו ברית שזכתה לכינוי "הברית המשולשת", ואדמות אסקאפוצאלקו חולקו ביניהם. נערכו עוד מספר מלחמות בין השבטים והערים באזור, כששתי חמישיות מהכיבושים מקבלת טנוצ'טיטלאן, טקסקוקו עוד שתי חמישיות, וטלאקופאן חמישית אחת. כל אחד מהשליטים קיבל מעמד של "קיסר" (אין תרגום מדויק של המונח), שהציב אותו במעמד גבוה דה יורה על פני שליטים אחרים.
במשך 100 השנים הבאות השתלטה הברית המשולשת בהדרגה על כל עמק מקסיקו, והרחיבה את כוחה אף במפרץ מקסיקו וחוף האוקיינוס השקט וכך השיגה גישה אל סחורות אקזוטיות כגון קקאו, גומי, כותנה, פירות, נוצות, וצדפים. בהדרגה הפכה טנוצ'טיטלאן לעיר הדומיננטית מבין השלוש, כל זאת במידה רבה הודות לפועלם של שני אחיו של הקיסר, מוקטסומה הראשון וטלאקאאלל. מוקסטומה הפך לקיסר לאחר מותו של איצקואטל, ויצא למלחמה באזור מיקסטקי (Mixtec), ולאחר קרב קשה כבש את האזור. בעוד שרוב השליטים הורשו לשמור על ממלכתם, המלך של מיקסטקי נחנק בטקסיות ובני משפחתו נמכרו לעבדות. טלאקאאלל מונה לתואר שווה ערך פחות או יותר ל"ראש ממשלה".
היסטוריה > רפורמות האימפריה

זמן קצר לאחר הקמת הברית המשולשת יזמו איצקואטל וטלאקאלל רפורמות מקיפות במדיניות והדת האצטקית. נטען כי טלאקאלל שרף את כל הספרים הקיימים בטענה שהם מכילים שקרים ו-"זה לא חכם שכל האנשים צריכים להכיר את הציורים". גם אם אכן היה צו כזה, סביר להניח שהוא היה מוגבל בעיקר למסמכים פוליטיים מהמשטרים הקודמים. הוא גם ערך שכתוב מקיף של ההיסטוריה האצטקית, ובאופן טבעי הציב את המשיקה במקום מרכזי יותר.
הרפורמות הוחרפו לאחר שמוקטסומה עלה לשלטון לאחר מותו של איצקואטל, והן נועדו בעיקר כדי לשמור על העמים הכבושים שלא יתמרדו. שליטים שסירבו לשתף פעולה, הוחלפו בשליטי בובות הנאמנים למשיקה, וניתנו תמריצים לאלו שהסכימו לשתף פעולה. מוקטסומה חוקק חוקים שהורו על הפרדה בין האצולה להמון העם, והוציא עונש מוות על עבירות שונות. צו מלכותי מיוחד, הורה על הקמת בית ספר דתי מפוקח בכל שכונה. בבתי ספר יוקרתיים יותר, ניתנו גם אימונים צבאיים. היו גם בתי ספר שלימדו במשותף בני אצולה ופשוטי עם שביקשו להפוך לאנשי דת. מוקטסומה ייסד תואר חדש, שבניגוד לשאר התארים בממלכת המשיקה, היה מוענק גם לפשוטי העם. התואר היה מוענק כמחווה על עבר צבאי מזהיר, או שירות ארוך של המדינה (דומה לסר בממלכה המאוחדת). בכמה מקרים נדירים, בעלי התואר הצליחו להשתלב בחברת האצולה ואף להפוך למלכים.
כמו כן בוסס פולחן הקרבת קורבנות אדם המוני בעיקר של שבויים. מנהג זה התבסס על רעיון דתי חדש ולפיו השמש מאבדת דם בכל זריחה במאבקיה להיחלץ מדרקון התהומות (זהו פשר הצבע האדמדם בשמים). כדי שלא תיעלם, יש צורך להחזיר לה דם זה, שיבוא מעורקיהם של הנזבחים. הקרבת אדם הייתה מסורת עתיקה וכבר בעבר הרחוק התקיימו משחקי כדור שהמנוצחים בהם הוקרבו, אך הממדים שאליהם הביא טלאקאלל את קורבן האדם היו חסרי תקדים. בפולחן החדש נזבחו לעיתים 10,000 שבויים ביום אחד. מקדש מפואר מיוחד הוקם לצורכו, והמורא נפל על כל עמי מקסיקו. מלחמות מיוחדות, "מלחמות הפרחים", נוהלו אך ורק במטרה להשיג שבויים לצורכי הקרבה. ההקרבה הייתה כרוכה בקניבליזם, שכן הלב הוצא מהקורבנות ונאכל על ידי הכהן. לפי אחד ההסברים, שכנראה אינו נתמך בראיות חזקות, פיצה בשר האדם על המחסור בחלבונים בדיאטה האצטקית. במלחמות הפרחים הושם דגש על לקיחת שבויים חיים, והחיילים קיבלו הוראה למעט בהרג ככל האפשר. מלחמות אלו גם אפשרו למשיקה להחזיק צבא חזק ומיומן בכל עת. הטלאקסקאלה, היו העם העיקרי שסבל ממלחמות אלו, ונקמתם עתידה הייתה להתבטא בשיתוף פעולה הדוק עם הספרדים.
היסטוריה > הכיבושים

כיבושי האצטקים החלו כבר לאחר הקמת האימפריה. המטרות הראשון להתרחבות הייתה העיר מקויואקאן באגן מקסיקו, ואזור מדינת מורלוס במקסיקו של ימינו. הכיבושים סיפקו לאימפריה זרם גדול של מוצרים חקלאיים. ההתפשטות האצטקית נבלמה בשנת 1450 בשל בצורת כבדה שנמשכה ארבע שנים. לאחר שהצליחו להתאושש, נאלצו לכבוש מחדש חלק מהערים שניצלו את הבצורת ופרקו את השלטון הזר. מוקטסומה הראשון המשיך להרחיב את האימפריה מזרחה לכיוון מפרץ מקסיקו, ודרומה לכיוון אואחאקה המודרנית. לאחר מותו של מוקטסומה, עלה לשלטון בנו שבילה את מרבית שלוש עשרה שנות שלטונו באיחוד האימפריה של אביו.
במקביל, החלה אימפריה נוספת, טאראסקאן במערב מקסיקו, להתרחב גם כן. בשנת 1455 פלשו הטאראסקנים לעמק טולוקה וכבשו אותו. בשנת 1472 כבשו האצטקים בחזרה את האזור והגנו עליו בהצלחה מפני הטאראסקאנים. בשנת 1479 פתחו האצטקים בפלישה גדולה לטאראסקאן עצמה. בפלישה השתתפו 32,000 חיילים אצטקים, אולם מעבר לגבול המתינו להם 50,000 חיילי אויב. למעלה מ-90% מהצבא האצטקי הושמד, והקיסר האצטקי עצמו נפצע.
בשנת 1486 נרצח בקשר אצילים הקיסר טיזוק (Tizoc), שנודע כקיסר לא יעיל ורשלן. את מקומו ירש אחיו איויטסוטל (Ahuitzotl). את החלק הראשון של שלטונו בילה איויטסוטל בדיכוי מרידות שהיו עניין שבשגרה בשל אופי השלטון האצטקי. לאחר מכן יצא איויטסוטל לגל חדש של פשיטות, והרחיב מאוד את גבול האימפריה באזור אואחאקה וסוקונוסקו (Soconusco). בשל מספר תקריות גבול פלשו שוב הטאראסקאנים וכבשו את עיר הגבול אוצומה (Otzoma). הם הפכו אותה למוצב צבאי, והאזרחים נטבחו או גורשו. הטאראסקאנים הקימו סדרת מבצרים לאורך הגבול כדי להגן מפני פלישה אצטקית אפשרית. בתגובה, ביצע איויטסוטל פלישה נוספת, והרחיב את תחומי האימפריה עד האוקיינוס השקט באזור גררו. בתקופת שלטונו הפכו המשיקה לדומיננטיים ביותר מבין כל שאר העמים בברית המשולשת. טנוצ'טיטלאן הפכה בפועל לעיר הבירה של האימפריה, וקיסר המשיקה היה בעמדה גבוהה בהרבה מהקיסרים האחרים.
בשנת 1502 מת איויטסוטל, וירש אותו אחיינו מוקטסומה השני. בתקופת שלטונו של דודו התרחבה האימפריה האצטקית והתבססה, לפיכך אותן שנים היו שנות שלווה, ומוקטסומה נבחר בעיקר עקב היותו למדן אדוק בדת ולא בגלל תכונות מנהיגות או בגלל היותו מצביא מוכשר. מוקטסומה לא השתדל להשיג שטחים חדשים, ובעיקר דיכא מרידות ועמל לטפח ולאחד את האימפריה. המקורות השונים על אותה תקופה מוסרים גרסאות שונות ואף סותרות לגבי התנהלותו ושלטונו. מוקטסומה השליט מנגנון בירוקרטי ומנהלתי כך שהאימפריה חולקה למחוזות ששליטיהם היו כפופים לו ישירות. מנגד, הוא הסתכסך עם השבטים שהיו בברית איתו בעיקר בגלל מכסת קורבנות האדם הגבוהה שדרש מהם. מוקטסומה טיפח פולחן אישיות אולם חרד הן לגורלו האישי והן לגורל הממלכה. על מנת להגן על הממלכה הקריב קורבנות אדם ללא הפסק ובנה מקדשים חדשים - שגם בהם הוקרבו קורבנות אדם. כמו כן הוא ביטל את התארים שאיפשרו לאזרחים פשוטים להתקדם במעמד האצולה, והוציא חלק מיועציו להורג. הרפורמות שלו נגדעו עקב בוא הספרדים.
ממשלה

האימפריה האצטקית, היא דוגמה לאימפריה ששלטה בדרכים עקיפות על עמים אחרים. כרוב האימפריות בהיסטוריה, האימפריה האצטקית הייתה מגוונת מאוד מבחינה אתנית וחיו בה עשרות עממים, אולם בניגוד לאימפריות האירופאיות לדוגמה, השלטון היה מבוסס יותר על מחוות לקיסר מאשר על שלטון של הממשלה בבירה. על פי תאוריה של פרופ' א. ג. מוטי (Moty), האימפריה האצטקית הייתה אימפריה "פורמלית", הקיסרים לא טענו לסמכות עליונה במחוזות הרחוקים, אלא רק ציפו שהמחוות והמסים ישולמו. כמו כן, על אף שהאימפריה לא שלטה על שטחים מעבר לים, הרי שהיא לא הייתה אחידה, ומחוזות מרוחקים רבים לא היו בקשר ישיר עם המרכז והבירה. על האופי ההגמוני של האימפריה ניתן ללמוד מהעובדה ששליטים מובסים בדרך כלל לא הודחו, וכל עוד שולמו המיסים והמחוות, והאלים האצטקיים צורפו לפנתאון המקומי, הקיסרים האצטקיים לא התערבו בדרך כלל בנעשה.
עם זאת, "האימפריה האצטקית" הוא מונח מודרני, ולא שימש את תושבי האימפריה. השם המקובל היה "הברית המשולשת", שם ששיקף את ההדדיות כביכול בין שלוש הערים השליטות. רק בהמשך, הרימה טנוצ'טיטלאן ראש על פני חברותיה והפכה לשליטה.
אידאולוגיה

השליטים המקומיים בערים ובכפרים, נחשבו לנציגי האלים על פני האדמות, ולכן שלטו מכוח זכות אלוהית שאין לערער עליה. עיקרון זה קבע שהזכות עוברת בירושה. הריגת מלך הייתה למעשה הפרה של הסדר זה, וקטיעת השושלת המולכת בחסד האלים, לפיכך, בכל פעם שמלך נהרג או הודח, קרוב משפחה או חבר בשושלת שלו הוצב במקומו.
הרחבת האימפריה הונחתה על ידי פרשנות מיליטריסטית של הקודקסים העתיקים של דת הנאהוה, ובמיוחד כהוקרה לאל השמש הויצ'ילופוטיצ'לי. טקסי מדינה מיליטנטיים בוצעו לאורך כל השנה על פי לוח השנה הטקסי של האירועים. הטקסים כללו קורבנות אדם לרוב, וכן קרבות מבוימים בין לוחמים.
ראו גם

היסטוריה של מקסיקו
אצטקים
מיתולוגיה אצטקית
אינקה
מאיה
לקריאה נוספת

נחום מגד, האצטקים - מחנית השמש לחניתות שבורות הוצאת דביר
נחום מגד, מלינצ'ה - הצעירה האינדיאנית שמוטטה אימפריה, הוצאת מודן, 2009
מיגל ליאון-פורטיה, חזון המנוצחים: העדות האצטקית על כיבוש מקסיקו, הוצאת הקיבוץ המאוחד, 1976
Alvarado Tezozomoc, Hernando de (1975). Crónica Mexicana. Universidad Nacional Autonoma de Mexico, Mexico City.
Calnek, Edward (1978).  R. P. Schaedel, J. E. Hardoy, and N. S. Kinzer (ed.). Urbanization of the Americas from its Beginnings to the Present. pp. 463–470.{{cite book}}:  תחזוקה - ציטוט: multiple names: editors list (link)
Davies, Nigel (1973). The Aztecs: A History. University of Oklahoma Press, Norman.
Diaz del Castillo, Bernal (2003). The Discovery and Conquest of Mexico. Cambridge, MA: Da Capo Press. ISBN 0-306-81319-X.
Duran, Diego (1992). History of the Indies of New Spain. University of Oklahoma Press, Norman.
Evans, Susan T. (2008). Ancient Mexico and Central America: Archaeology and Culture History, 2nd edition. Thames & Hudson, New York. ISBN 978-0-500-28714-9.
Hassig, Ross (1988). Aztec Warfare: Imperial Expansion and Political Control. University of Oklahoma Press. ISBN 0-8061-2121-1.
Leon-Portilla, Miguel (1963). Aztec Thought and Culture: A Study of the Ancient Náhuatl Mind. University of Oklahoma Press.
Pollard, H. P. (1993). Tariacuri's Legacy. University of Oklahoma Press.
Smith, Michael (1984). "The Aztec Migrations of Nahuatl Chronicles: Myth or History?". Ethnohistory. 31 (3): 153–168. doi:10.2307/482619.
Smith, Michael (2009). The Aztecs, 2nd Edition. Malden, MA: Blackwell Publishing. ISBN 0-631-23015-7.
Smith, M. E. (2001). "The Archaeological Study of Empires and Imperialism in Pre-Hispanic Central Mexico". Journal of Anthropological Archaeology. 20: 245–284. doi:10.1006/jaar.2000.0372.
אווירודינמיקה

אווירודינמיקה היא ענף פיזיקלי העוסק בתנועה של גוף בזרם, בעיקר באינטראקציה בין גוף מסוים (לרוב מוצק) לגז והכוחות הפועלים על גופים העוברים דרכו.
לאווירודינמיקה יישומים רבים בתחומי ההנדסה, בדגש על הנדסת הרכב והתעשיות הצבאיות.
מערבולת הנוצרת על ידי מעבר של כנף המטוס, ונחשפת על ידי עשן. המערבולות הן אחת מהתופעות הרבות הקשורות בחקר האווירודינמיקה.
היסטוריה

רישומים מוקדמים של מושגים אווירודינמיים יסודיים תואמים את עבודתם של אריסטו וארכימדס במאה השנייה והשלישית לפני הספירה, אך המאמצים לפתח תאוריה כמותית של זרימת אוויר לא החלו עד המאה ה-18. בשנת 1726, אייזק ניוטון הפך לאחד האווירודינמיסטים הראשונים במובן המודרני כאשר הוא פיתח תאוריה של התנגדות אוויר, אשר אומתה מאוחר יותר עבור מהירויות זרימה נמוכה.
ניסויי ההתנגדות האווירית בוצעו על ידי חוקרים במאה ה-18 והמאה ה-19, בסיוע בניית מנהרת הרוח הראשונה ב-1877. בספרו "הידרודינמיקה", תיאר דניאל ברנולי קשר בסיסי בין לחץ, מהירות וצפיפות, הנקראים כיום העיקרון של ברנולי. בשנת 1799, ג'ורג' קיילי זיהה את ארבעת הכוחות הבסיסיים של אווירודינמיקה – עילוי, דחף, גרירה, ומשקל ואת הקשר ביניהם. ב-17 בדצמבר 1903 הטיסו וילבור ואורוויל רייט את המטוס הראשון המוצלח. הטיסה והפרסום שקיבלו הובילו לשיתוף פעולה מאורגן יותר בין טייסים ואווירודינמיסטים, שהובילו את הדרך לאווירודינמיקה המודרנית.
ההתפתחויות התאורטיות באווירודינמיקה נעשו מקבילות לתהליכים מעשיים. בשנת 1757 פרסם לאונרד אוילר את משוואות אוילר, והרחיב את עקרונו של ברנולי למשטר הזרימה הדחיסה. בתחילת המאה ה-19, הפיתוח של משוואות סטוקס הרחיב את משוואות אוילר כדי להסביר את השפעת הצמיגות. במהלך הטיסה הראשונה, כמה חוקרים פיתחו תאוריות עצמאיות לחיבור זרימת להרים. לודוויג פראנדל הפך לאחד האנשים הראשונים שחקרו שכבות גבול בתקופה זו.
מושגי יסוד

ארבעה כוחות יסוד באווירודינמיקה:
משקל – כוח הכבידה שעובד על כל גוף. כוח זה מושך גוף למטה.
עילוי – כוח הניצב לכיוון ההתקדמות. על מנת שכלי יתרומם כוח העילוי עליו חייב להיות גבוה יותר ממשקלו.
גרר – התנגדות האוויר לתנועת הגוף. כוח זה מקביל והפוך לכוח הדחף.
דחף – כוח הדוחף גוף בכיוון ההתקדמות. על מנת שגוף יוכל להתקדם, כוח הדחף שלו חייב להיות גדול מכוח הגרר שלו.
אווירודינמיקה של כלי טיס

האווירודינמיקה של כלי טיס, בין שהוא בעל כנף קבועה – מטוסים או בעל כנף-סובבת – מסוקים, עוסקת בהגדרה וחיזוי הכוחות האווירודינמיים הפועלים על כלי הטיס.
.
המשקל הוא הכח הנוצר כתוצאה מכח המשיכה והדחף הוא הכוח שנוצר על ידי המנוע.
עילוי וגרר הם כוחות הנוצרים כתוצאה מהתנועה היחסית של הגוף באוויר. עילוי מוגדר ככח אווירודינמי הפועל בניצב לזרימה היחסית של האוויר ואילו הגרר מוגדר ככח האווירודינמי הפועל במקביל לזרימה היחסית. העילוי מוגדר כחיובי כאשר הוא פונה בניצב למהירות כלפי מעלה ואילו הגרר מוגדר כחיובי כאשר הוא מופעל נגד כיוון המהירות.
אווירודינמיקה של מכוניות

בענף הרכב מבחינה אווירודינמית מתמקדים ביצירת כוח עילוי שלילי בשביל שלמכונית תהיה יותר אחיזה בקרקע. תכונה זו קריטית עבור מכוניות מרוץ – זאת מאפשרת להן לבצע סיבובים חדים ולא להתהפך על אף התאוצות גבוהות.
תחום נוסף שבו מתמקד הענף הוא הקטנת הגרר שיוצרת המכונית. בכך היא מגדילה את היעילות האנרגטית וחוסכת בדלק.
אווירודינמיקה בתחומים אחרים

עיצוב הנדסי – אווירודינמיקה היא חלק חשוב בעיצוב רכבים, בנוסף כחלק בצפיית תנועות של כלי שיט. אווירודינמיקה משמשת גם בעיצוב דיסקים קשיחים, בניינים, גשרים וטורבינות רוח.
עיצוב סביבתי – אדריכלים משתמשים באווירודינמיקה על מנת להגביר נוחות במרחבים שבחוץ. שימוש נוסף באווירודינמיקה הוא בשביל ליצור אקלימים אורבניים אשר מורידים את זיהום האוויר בקרב מבנים. תחום האווירודינמיקה הסביבתית מתאר דרכים בהן גזי חממה באטמוספירה (שפולטים אנרגיית חום לאוקיינוס ולמשטח כדור הארץ) ומכניקת טיסה משפיעים על המערכת האקולוגית.
משחקי כדור – אווירודינמיקה היא חלק חשוב בענפי ספורט כמו כדורגל, קריקט וגולף, בהם שליטה על הכדור היא חלק חשוב במשחק.
משוואות אווירודינמיות משמשות לחישוב תחזית מזג האוויר.
תנאי גבול

מערכות כלליות מאופיינות באמצעות:
נפח בקרה (Control Volume) – חלל בעל גבולות שרירותיים שמיקומו וצורתו יכולים להשתנות בזמן.
משטח בקרה (Control Surface) – שטח הפנים של נפח הבקרה.
לפתרון בעיות אווירודינמיות נגדיר תנאי גבול ותנאי התחלה על נפח הבקרה ומשטח הבקרה.
ראו גם

מכניקת הזורמים
הידרודינמיקה
אווירונאוטיקה
תרמודינמיקה
הזדקרות (אובדן עילוי)
תורת הכנף הדקה
יציבות כלי טיס
לקריאה נוספת

דוד אביר, אווירודינמיקה, הוצאת משרד הביטחון, 1986.
הערות שוליים

↑  Aerodynamics, Britannica (באנגלית)
↑  Wright Brothers - 1903 - The First Flight, National Park Service (באנגלית)
↑  NASA STEM Team, What Is Aerodynamics? (Grades K-4), NASA, ‏2011-06-04 (באנגלית אמריקאית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007293959705171  BnF: cb11930830m (data)  GND: 4000589-6  LCCN: sh85001295  LNB: 000077344  NARA: 10639877  NDL: 00566386  NKC: ph114005 
פרופיל כנף סביבו הכוחות האווירודינמיים הפועלים עליו
דני סבאיוס

דניאל סבאיוס פרננדס (בספרדית: Daniel Ceballos Fernández; נולד ב-7 באוגוסט 1996) הוא כדורגלן ספרדי המשחק בעמדת הקשר בריאל מדריד ובנבחרת ספרד.
קריירת מועדונים

סבאיוס התחיל את הקריירה שלו בקבוצת הילדים של סביליה אליה הצטרף בגיל 8. בגיל 13 סבל מדלקת בסמפונות ושוחרר מסביליה והצטרף לאוטרטה, קבוצה של עיר הולדתו וכעבור שנתיים הצטרף למחלקת הנוער של ריאל בטיס. ב-22 בפברואר 2014 חתם על החוזה המקצועי הראשון שלו.
ב-26 באפריל 2014 סבאיוס שיחק את משחקו הראשון בקריירה בניצחון 0–1 נגד ריאל סוסיאדד. עם ירידה של בטיס לליגה השנייה, סבאיוס הפך לשחקן הרכב בקבוצה. ב-21 בדצמבר 2014 סבאיוס הבקיע את שער הבכורה שלו בקריירה בניצחון 0–2 נגד ראסינג סנטאנדר. ב-15 באוקטובר 2015 סבאיוס האריך את חוזהו במועדון עד 2020.
ב-14 ביולי 2017 סבאיוס חתם בריאל מדריד ל-6 שנים.
ב-16 באוגוסט 2017 סאביוס ערך את הופעתו הראשונה בריאל מדריד, כאשר עלה מהספסל במשחק של הסופר קאפ הספרדי מול ברצלונה.
סאביוס היה שותף לזכייה השלוש עשרה של ריאל מדריד בליגת האלופות, לאחר ששותף בארבע משחקים בליגת האלופות בעונת 2017/2018. ב-13 בינואר 2019 כבש את שערו הראשון בריאל מדריד בבעיטה חופשית, בהפסד הליגה 1–2 לריאל בטיס.
ב-25 ביולי 2019 הושאל לעונה אחת לארסנל מהפרמייר ליג.
קריירת מועדונים > קריירת נבחרות

ב-5 בנובמבר 2014, זומן סאביוס לנבחרת ספרד על גיל 19, לכבוד אליפות אירופה בכדורגל עד גיל 19. סאביוס ערך את הופעתו הראשונה בנבחרת ספרד עד גיל 21, ב-26 במרץ 2015 במשחק הידידות מול נבחרת נורווגיה.
סאביוס היה שותף לזכייה של נבחרת ספרד עד גיל 21, באליפות אירופה בכדורגל עד גיל 21 ונכלל בקבוצת הטורניר, בנוסף לכך הוא זכה בפרס השחקן המצטיין של הטורניר.
סאביוס ערך את הופעתו הראשונה בנבחרת ספרד הבוגרת, ב-11 בספטמבר 2018 בניצחון 0–6 מול נבחרת קרואטיה במסגרת ליגת האומות. הוא כבש את שערו הראשון בנבחרת ב-15 בנובמבר 2018.
סאביוס זומן לסגל ספרד לקראת אליפות אירופה בכדורגל עד גיל 21 לשנת 2019.
תארים > מועדון

אליפות הליגה השנייה בספרד: 2014/2015
הסופר קאפ הספרדי: 2017, 2021/2022
גביע העולם לקבוצות: 2017
ליגת האלופות: 2017/2018, 2021/2022, 2023/2024
אליפות ספרד: 2021/2022, 2023/2024
הסופר קאפ האירופי: 2022, 2024
אליפות אירופה בכדורגל עד גיל 19: 2015
אליפות אירופה בכדורגל עד גיל 21: 2019
תארים > אישיים

אליפות אירופה בכדורגל עד גיל 21 - 2017: השחקן המצטיין, וקבוצת הטורניר.
הערות שוליים

↑  פרופיל השחקן באתר ריאל מדריד
↑  מערכת וואלה! ספורט‏, דני סבאיוס חתם בריאל מדריד על חוזה ל-6 שנים, באתר וואלה, 14 ביולי 2017
↑  דני סבאיוס הושאל לעונה אחת לארסנל, באתר ערוץ הספורט, 25 ביולי 2019
| נבחרת ספרד – אולימפיאדת טוקיו 2020 |
| --- | --- | --- |
|  1 סימון •  2 מינגסה •  3 קוקורייה •  4 טורס •  5 ואייחו •  6 סובימנדי •  7 אסנסיו •  8 מרינו •  9 מיר •  10 סבאיוס •   11 אויארסבאל •  12 גרסיה • 13 פרננדס •  14 סולר • 15 מונקאיולה • 16 פדרי • 17 פואדו • 18 א. חיל • 19 אולמו • 20 מירנדה • 21 ב. חיל • 22 וייאר • מאמן: דה לה פואנטה |  1 סימון •  2 מינגסה •  3 קוקורייה •  4 טורס •  5 ואייחו •  6 סובימנדי •  7 אסנסיו •  8 מרינו •  9 מיר •  10 סבאיוס •   11 אויארסבאל •  12 גרסיה • 13 פרננדס •  14 סולר • 15 מונקאיולה • 16 פדרי • 17 פואדו • 18 א. חיל • 19 אולמו • 20 מירנדה • 21 ב. חיל • 22 וייאר • מאמן: דה לה פואנטה | ספרד |
BDO

| --- | --- |

 נתונים כלליים
 תקופת הפעילות:  1973–הווה (כ־52 שנים) 
 חברות בנות:  BDO AG  BDO AG Wirtschaftsprüfungsgesellschaft 
 מיקום המטה:  בריסל 
 ענפי תעשייה:  חברת ייעוץ אסטרטגי, בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה 
  
 www.bdointernational.com
 
BDO (ראשי התיבות של: Binder Dijker Otte) היא רשת בינלאומית של ביקורת, מיסים וייעוץ לחברות, שחברים בה משרדי רואי חשבון ביותר מ-160 מדינות. המטה שלה ממוקם בזבנטם, בלגיה.
הרשת היא חמישית בגודלה מבין רשתות ראיית החשבון בעולם. לרשת כ-1,800 משרדים בלמעלה מ-160 מדינות ולמעלה מ-115,000 עובדים.
כל פירמה החברה ב-BDO היא ישות משפטית עצמאית במדינה שלה. בישראל מייצג את הרשת משרד זיו-האפט, שמ-2018 מותג מחדש כ-"BDO ישראל".
היסטוריה

רשת BDO נוסדה בשנת 1963 כ-Binder Seidman International Group על ידי פירמות מקנדה, גרמניה, הולנד, הממלכה המאוחדת, וארצות הברית, עם חברת תיאום בינלאומית שהוקמה בבלגיה.
בשנת 1973 אימץ הארגון את השם BDO, שהורכב מראשי התיבות של שלוש החברות המייסדות: Binder (הממלכה המאוחדת), Dijker (הולנד) Otte (גרמניה).
פעילות בישראל

BDO Israel (עד 2018, "BDO זיו האפט") היא פירמת רואי חשבון וייעוץ עסקי מהגדולות בישראל, המהווה את השלוחה הישראלית של BDO העולמית. הפירמה מעסיקה מעל 1,800 עובדים בישראל, בעשרה סניפים. המטה בישראל ממוקם בבית אמות, בדרך מנחם בגין בתל אביב, וכולל 83 שותפות ושותפים. בינואר 2024 הוכרז כי רו"ח שחר זיו ורו"ח ארז סופר ישמשו יושבי ראש ומנכ"לים משותפים לפירמה.
פעילות בישראל > שירותי הפירמה

שירותי ביקורת וראיית חשבון בתחומי נדל"ן ובנייה, טכנולוגיה, בנקאות פיננסים ושוק ההון, תעשייה ומסחר, מלכ"רים, חברות ציבוריות, אנרגיה ותשתיות, קיבוצים ומושבים, בריאות, תיירות ותרבות, עסקים קטנים ועוד.
שירותי מיסוי: מיסי פרט, חברות מקומי ובינלאומי.
שירותי ייעוץ: אסטרטגיה, שיווק ודיגיטל, טכנולוגיה, סייבר ואבטחת מידע, כלכלה וסביבה, רגולציה, ליווי וייעוץ עסקאות, ממשל תאגידי, מנהלות ציבוריות, תפעול ולוגיסטיקה.
שירותים עסקיים: הון משפחתי, Private Wealth, הנהלת חשבונות ומיקור-חוץ, נאמנויות, עסקים קטנים, מעבר בין-דורי, מרכז פרישה לפנסיה וייעוץ פנסיוני.
פעילות בישראל > היסטוריה

שורשי הפעילות בישראל הם בפירמת ראיית החשבון שהקים בשנת 1929, רואה החשבון יעקב האפט, בבית הכרם בירושלים, זמן קצר אחר כך פתח סניף גם במרכז המסחרי הישן בחיפה. ב-1931 יעקב האפט היה בין מייסדי לשכת רואי חשבון בישראל (במקור "אגודת רואי חשבון מוסמכים בא"י"), וייסד ב-1945 את פרס ברנר, פרס ספרותי לזכר הסופר יוסף חיים ברנר, אותו המשיכה משפחת האפט לממן עד 2011. אחריו ניהלו את המשרד בניו יונתן (שהוסמך כרואה חשבון ב-1940), דניאל ומיכאל. תחת ניהולו של הדור השני פעל המשרד בשם האפט־את־האפט. בשנות ה-80 הוא היה אחד המשרדים הגדולים בישראל.
בשנת 2000 מוזג משרד האפט עם משרד שלמה זיו ליצירת "זיו-האפט". משרד זיו ייצג את רשת BDO בישראל מאז מרץ 1999. רשת BDO יוצגה קודם על ידי משרד דן בבלי, ואחר כך בשנים 1996–1999 על ידי משרד אלמגור. משרד אלמגור מוזג בתחילת 1999 עם משרדו של יגאל בריטמן, שהיה כבר חבר ברשת דלויט, והוא ויתר על יוצג רשת BDO.
שלמה זיו החל את הקריירה שלו כרואה חשבון שכיר במשרד האפט, אחר כך שימש כחשב בנק הפועלים ומשנה למנכ"ל, ופרש ב-1983 כדי להקים משרד משלו. לרגל 40 שנה להקמת הפירמה, סיפר זיו: "בהתחלה עבדתי מהבית. הייתה לי מזכירה אלקטרונית, שבה השאירו לי הודעות, ומהר מאוד הבנתי שזה לא יהיה מופע של איש אחד, אלא צריכה להיות שותפות, אופרציה מורכבת וגדולה, שנותנת שירותים מגוונים לעסקים. החלטתי להקים את שלמה זיו ושות'". מעט לאחר ההקמה הצטרפו לזיו שני שותפים, רו"ח יגאל גוזמן ורו"ח מנחם מרדר. בהמשך שלמה זיו ויורם האפט היו מנהלים משותפים של המשרד (יורם האפט הוא בנו של יונתן ונכדו של יעקב האפט). בן-דודו של יורם, רפי האפט (בנו של דניאל), גם היה שותף בכיר במשרד. בסוף 2004 פרש יורם האפט מניהול המשרד. ביוני 2006 פרש שלמה זיו מניהול המשרד ועבר לתפקיד היושב ראש.
פעילות בישראל > מיזוגים ורכישות

פעילות הפירמה גדלה במשך השנים על ידי שורה של מיזוגים ורכישות, כולל:
מיזוג משרד שלמה זיו עם משרדו של יחיאל בורוכוף ב-1990, כדי להקים שלוחה בחיפה.
משרד האפט-את-האפט התמזג ב-1993 עם משרד שטראוס-לזר, אך השותפות פורקה כאשר בוצע מיזוג זיו-האפט.
שלמה זיו התמזג עם משרד י. רונן, בראשותו של רו"ח אלי להט ב-1997. באותה שנה גם התמזג עם משרד מרון-סובל-שור.
בדצמבר 1999 שלמה זיו התמזג עם ויטקובסקי-כנעני למשרד עם 420 עובדים. משרד ויטקובסקי-כנעני עצמו נוצר ממיזוג של שני משרדים שנה קודם.
בספטמבר 2003 משרד זיו-האפט התמזג עם משרד לוטקר-שטיין-טולדנו.
במאי 2005 פעילות הייעוץ של המשרד התמזגה עם חברת הייעוץ ווגה קונסלטנטס ואפלייד אקונומיקס.
ביוני 2006 זיו-האפט רכש את משרד ברניר.
בנובמבר 2011 רכש המשרד את פעילות ההטמעה והייעוץ של מערכות ERP מסוג "SAP Business One" של חברת מלם מערכות.
במאי 2016 רכשה BDO את פעילות חברת הסייבר SECOZ והקימה את מרכז הסייבר של רשת BDO הגלובלית.
ביולי 2016 משרד זיו-האפט התמזג עם משרד רואי החשבון החיפאי פלד, גיא, שטיינברג, שגיב החיפאי שהוקם ב-1934.
במרץ 2017 משרד זיו-האפט התמזג עם משרד דיביני מנצרת.
ב-2023 רכשה BDO את שנורקל, חברת קריאייטיב וחוויית משתמש (UI/UX).
ב-2023 רכשה BDO את חברת הייעוץ הטכנולוגי מטאור.
מכללת BBDO

למשרד רואי החשבון BDO קיימת גם מכללה בה ניתן ללמוד מגוון נושאים. החל מהנהלת חשבונות וחשבות שכר ועד לימודי שוק ההון ונדל"ן. הקורסים מוכרים על ידי לשכת יועצי המס. אינם מוכרים לגמול השתלמות או במשרדים ממשלתיים, שהולכים לפי מבחני לשכת רואי חשבון בישראל.