stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
המדונה השחורה מצ'נסטוחובה

| --- | --- |

 מידע כללי
 צייר:  לא ידוע
 תאריך יצירה:  בין המאה ה-6 ל-14
 טכניקה וחומרים:  טמפרה
 ממדים בס"מ
 אורך:  122.2
 רוחב:  82.2
 נתונים על היצירה
 מיקום:  מנזר יאסנה גורה
פסיפס המדונה השחורה במנזר יאסנה גורה
המדונה השחורה מצֶ'נסטוֹחוֹבה (פולנית Obraz Matki Boskiej Częstochowskiej - "איקונין אם האלוהים מצ'נסטוחובה"; או Czarna Madonna - "המדונה השחורה"; לטינית Imago thaumaturga Beatae Virginis Mariae Immaculatae Conceptae, in Claro Monte - "האיקונין עושה הניסים של העיבור ללא רבב של הבתולה הברוכה מרים מהר האור") הוא איקונין של מרים אם ישו השמור בקפלה הקרויה על שמה (פולנית) במנזר יאסנה גורה ("מנזר הר האור") בעיר צ'נסטוחובה שבפולין. האיקונין נחשב לנערץ ביותר בפולין, ומאז 1656 נחשבת המדונה השחורה למלכת המדינה ולמגינתה. בשל כך פוקדים מיליוני צליינים את האיקונין בכל שנה, בעיקר בחגים המוקדשים למרים. למדונה השחורה מיוחסים נסים רבים, ואלה רשומים בספר הנשמר במנזר.
היסטוריה ומסורת

מקורו של הציור אינו ידוע, אך לפי מסמך השמור במנזר יאסנה גורה, ברי כי האיקונין הובא לצ'נסטוחובה מבלז בחודש אוגוסט 1382 בידי ולדיסלב מאופולה (Władysław Opolczyk). לפי האגדה, ולדיסלב ביקש להביא את היצירה לאופולה, אך הסוסים נעצרו בצ'נסטוחובה וסירבו להמשיך בדרכם. הוא ראה בכך אות משמיים וייסד את המנזר באתר.
המסורת מייחסת את יצירת האיקונין ללוקאס המבשר, אשר צייר אותו בחדר הסעודה האחרונה בירושלים על לוח עץ ששימש כשולחן שנבנה בידי ישו עצמו ושימש את מרים. עם פרוץ המרד הגדול הוחבא האיקונין, ונמסר לפלוויה יוליה הלנה כאשר ביקרה בירושלים בשנת 326. הלנה הביאה את האיקונין לקונסטנטינופול, ושם הוא נותר במשך כ-500 שנים. בשנת 803 העניק הקיסר הביזנטי את הציור לנסיכה יוונית שנישאה לאציל סלאבי, והציור הונח בטירת בלז. בבלז נודע האיקונין כמחולל נסים, ולפי המסורת, כאשר הטטרים צרו על הטירה, הונח האיקונין על חומותיה, ודימם כאשר פגע בו חץ. מסורת אחרת מספרת כי הטטרים ביקשו לבזוז את הטירה, אך ענן מסתורי נח על הקפלה שבה היה הציור שמור והוא ניצל.
ב-1430 התקיפו ההוסיטים את המנזר ובזזו אותו. לחיה הימנית של המדונה בציור הושחתה, וב-1433 הועברה היצירה לרסטורציה בקרקוב. המשחזרים שחזרו את הציור בסגנון המערבי האופייני למאה ה-15, ועמעמו את סגנונו הביזנטי המקורי. בנוסף, הם עשו שימוש בצבעי שעווה חמה על הציור העשוי מטמפרה ועל כן שחזור השריטות על לחי הבתולה כָּשל. לפי גרסה אחרת, השריטות והחתכים על בציור הושארו במקום במכוון כדי שיישאר נאמן למקור. לפי האגדה, ההוסיטים הניחו את הציור על עגלה, אך הסוסים סירבו לנוע; אחד החיילים דקר את היצירה פעמיים בחרבו, והוא הוכה על אתר בברק ומת. האיקונין נותר במקום בתוך שלולית בוץ ודם, וכאשר מצאו אותו הכמרים, בקע מעיין פלאי מהאדמה, והכמרים ניקו את היצירה במימיו. הניסיונות הכושלים לתיקון השריטות על לחיה הימנית של המדונה יוחסו להתערבות אלוהית.
ב-1655 כבש מלך שוודיה קרל העשירי את ורשה ואת קרקוב, ושם מצור על המנזר בצ'נסטוחובה. ב-27 בדצמבר 1655 הובסו השוודים, והניצחון יוחס למדונה השחורה. שלושה חודשים לאחר מכן, ב-1 באפריל 1656, בלובלין, הכתיר מלך פולין יאן קז'ימיֶיז' השני, את המדונה השחורה כמלכת פולין וכמגינתה. ב-8 בדצמבר 1717 הוכר אופייה הנסי של המדונה השחורה גם מכוח צו אפיפיורי שניתן על ידי האפיפיור קלמנס האחד עשר.
נס נוסף המיוחס למדונה השחורה הוא הופעתה בקרב ורשה ב-1920 והבסת הצבא האדום. האפיפיור יוחנן פאולוס השני ביקר את המדונה השחורה בארבע הזדמנויות שונות, ותרם רבות לפופולריות שלה. האפיפיור בנדיקטוס השישה עשר ביקר אותה ב-26 במאי 2006.
היצירה

האיקונין בצורתו הנוכחית מצויר בצבעי טֶמפֶּרָה על לוח עץ טיליה באורך של 122.2, ברוחב של 82.2 ובעובי של 3.5 סנטימטרים. מבחינה איקונוגרפית, המדונה מתוארת בסגנון הודייטריה (Οδηγήτρια – "המורה את הדרך"), דהיינו כאם האלוהים המצביעה בידה הימנית על ישו הילד, שאותו היא אוחזת בשמאלה. אחד המאפיינים המופיעים בסגנון זה הוא ספר תנ"ך שאותו אוחז ישו בידו השמאלית, ומורה על כך כי הוא התגלמות דבר האל. ידו הימנית של ישו מורמת מעט בתנוחת ברכה. פניהם של ישו ומרים כהים מאוד, וסביב ראשיהם מצוירות הילות המשתלבות לאחת, וצבען המוזהב עומד בניגוד לפני הדמויות הכהים. מרים לובשת גלימה כהה שעליה עיטורי פלֶר דֶה ליס מוזהבים המסמלים את בתוליה, ועל ברדס גלימתה נראה כוכב משושה. ישו לבוש בגדי ארגמן, המייצג את המלוכה. רקע התמונה הוא בגוון ירוק-כחול. על לחיה הימנית של מרים נראות שתי שריטות מקבילות ושריטה שלישית לאורך אפה, ועל צווארה שישה חתכים, ששניים מהם נראים היטב. מאז המאה ה-17 מולבש האיקונין באירועים מיוחדים בגלימה שבה משובצים יהלומים (קיימות שמונה גלימות שונות), והוא מוכתר בכתר מוזהב.
הציור המקורי היה ככל הנראה ממקור ביזנטי, והוא נעשה בין המאה ה-6 ל-14. בשנת 1433 נצבע הציור מחדש בסגנון מערבי יותר האופייני לתקופה, לאחר שהושחת שלוש שנים קודם לכן. השימוש בלוח העץ המקורי קשור לכך שהוא נחשב לקדוש. לפי מחקר משנת 1984, לציור שלוש שכבות שונות: הראשונה ממאה ה-12 או ה-13, השנייה מאמצע המאה ה-14, והשלישית היא זו המתועדת ב-1433.
הגוון השחור של הציור מוסבר במספר אופנים: ייתכן שכך נעשה במכוון, אולי בהשראת הפסוק ”שחורה אני ונאווה” (שיר השירים א, ה); אך סביר יותר שזהו תוצר לוואי של בעירת נרות או שרפה.
במקומות אחרים

ברחבי פולין כנסיות רבות המוקדשות למדונה השחורה מצ'נסטוחובה, והיא מקובלת גם בכנסייה האורתודוקסית, בייחוד האוקראינית והפולנית, המציגות גרסה משלהן לדמותה. ב-1813 העניקו הפולנים עותק של האיקונין לחיילים רוסים שהגיעו לצ'נסטוחובה לאחר מלחמת רוסיה-צרפת, במסגרת מלחמות הקואליציה האנטי-צרפתית השישית. העותק שמור בקתדרלת קאזאן בסנקט פטרבורג. לאחר מלחמת העולם השנייה הוקם בכנסיית פטרוס הקדוש בטבריה קיר זיכרון המתאר מוטיבים שונים הקשורים בכנסייה הקתולית בפולין ובמרכזם דמותה של המדונה השחורה מצ'נסטוחובה. העתק של המדונה השחורה שוכן בכנסיית פטרוס הקדוש ביפו, והעתק נוסף בכנסיית הדורמיציון בירושלים.
פולחנה של המדונה השחורה מצ'נסטוחובה הובא בידי מהגרים פולנים להאיטי ושולב בתיאורי אלילי וודו. בשנת 1956 נחנכה בדוילסטאון שבפנסילבניה הכנסייה הלאומית של גבירתנו מצ'נסטוחובה (National Shrine of Our Lady of Czestochowa), ושמור בה עותק של היצירה המקורית. פולחנה של המדונה השחורה מצ'נסטוחובה מקובל גם באקוודור.
יום חג

ב-1904 הכריז האפיפיור פיוס העשירי על יום 24 באוגוסט כיום חגה של המדונה השחורה מצ'נסטוחובה, אך זה נחוג לראשונה ב-29 באוגוסט 1906. ב-1931 אימץ האפיפיור פיוס האחד עשר את יום 3 במאי כיום חגה הרשמי של המדונה. האורתודוקסים חוגגים את יום חגה ב-19 במרץ.
הערות שוליים

1 2  Black Madonnas: Our Lady of Czestochowa
↑  Shrine of Our Lady of Częstochowa
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007590961005171  PLWABN: 9810650730005606  GND: 1175593745  LCCN: n2004040851  VIAF: 180782043   WorldCat (עם VIAF): 180782043
הנצביצ'י

| --- | --- |
סמל הנצביצ'יסמל הנצביצ'י

 מדינה:  בלארוס בלארוס
 וובלסט:  ברסט (מחוז) ברסט
 ראיון:  הנצביצ'י
 תאריך ייסוד:  1898 
 גובה:  160 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  13,355 (1 בינואר 2024)
 קואורדינטות:  52°45′42″N 26°25′40″E﻿ / ﻿52.76167°N 26.42778°E﻿ / 52.76167; 26.42778
 אזור זמן:  UTC+3
 http://gantsevichi.brest-region.gov.by/
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת בלארוס מוגדלת) מינסק פינסק ברסט הומל גרודנו מוהילב ויטבסק אוקראינה פולין ליטא לטביה רוסיההנצביצ'י(למפת בלארוס רגילה) מינסק פינסק ברסט הומל גרודנו מוהילב ויטבסק אוקראינה פולין ליטא לטביה רוסיההנצביצ'י(למפת מחוז ברסט רגילה) ברסט ברנוביץ' פינסק קוברין ברזה קרטוסקה  לוניניץ גרודנו מינסק ה ו מ ל  אוקראינה פוליןהנצביצ'י(למפת מחוז ברסט מוגדלת) ברסט ברנוביץ' פינסק קוברין ברזה קרטוסקה  לוניניץ גרודנו מינסק ה ו מ ל  אוקראינה פוליןהנצביצ'י  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
הנצביצ'י (בבלארוסית: Ганцавічы, ברוסית: Ганцевичи, בפולנית: Hancewicze) היא עיר במחוז ברסט שבמערב בלארוס, בה התקיימה עד השואה קהילה יהודית גדולה.
תולדות היישוב

עד שנת 1884 הייתה הנצביצ'י' יישוב כפרי, ולאחר חנוכת מסילת הברזל באזור באותה השנה, וקביעת תחנה ביישוב, החל זה להתפתח, וקיבל מעמד עירוני.
יהודי הנצביצ'י

בשנת 1903 הותר ליהודים להתיישב בעיר, ועד מהרה התקיימה בה קהילה יהודית גדולה, שמנתה בין מלחמות העולם כ-3,000 איש.
רוב יהודי העיר עסקו בתעשיית העץ הגדולה ביישוב. בעיר פעלו ארבעה בתי כנסת, וכן בית ספר עברי מרשת תרבות ובית ספר יידי. כמו כן, התקיימה בעיר פעילות ציונית, ופעלו בה תנועות הנוער השומר הצעיר ובית"ר.
מ-18 בספטמבר 1939 הייתה נתונה הנצביצ'י לשליטה סובייטית. בתקופה זו נסגרו בה המוסדות היהודיים, ומפעליה הולאמו. כמו כן, הגיעו לעיר כ-200 עד 300 פליטים יהודים ממערב פולין, ועשר משפחות יהודיות בה הוגלו לעומק ברית המועצות.
יהודי הנצביצ'י > בשואה

ב-29 ביוני 1941 נכנסו להנצביצ'י הגרמנים, ולמחרת בוצע בה פוגרום בידי האוכלוסייה המקומית, בו נרצחו 16 יהודים, ורכוש יהודי רב נשדד. בהמשך, נלקחו יהודי העיר לעבודות כפייה, בהן היו נתונים למעשי התעללות, והצטוו לענוד סרט זרוע עם מגן דוד.
ב-13 באוגוסט 1941, לפנות בוקר, הוקפה העיר בידי אנשי ס"ס ושוטרים בלארוסים, והיהודים בה רוכזו, תוך שנערכה בהם סלקציה. הגברים היהודים, אשר נאמר להם שהם מועברים למחנה עבודה, נרצחו במרחק של כ-10 ק"מ מהעיר, והנשים והילדים היהודים נרצחו כעבור יומיים בכיכר השוק בעיר, ונקברו בקבר אחים. לאחר מכן, נרצחו גם יהודי כפרי הסביבה.
בנובמבר 1941 הוקם בעיר מחנה עבודה, אליו הובאו מאות יהודים מהסביבה כולל מכפר לנין ופוהוסט זהורודסקי. ב-15 באוגוסט 1942, בעקבות ידיעות על השמדה שיטתית של יהודי האזור, נמלטו מהמחנה 320 איש. רבים מהם הוסגרו לגרמנים, ונרצחו במקום, וכך גם היהודים שנותרו במחנה העבודה. יתר הנמלטים הצטרפו בחלקם ליחידות פרטיזנים סובייטיות.
מיהודי הנצביצ'י שרדו את השואה כ-30 איש.
הסכם זאדאר

הסכם זאדאר (באיטלקית: Pace di Zara, בקרואטית: Zadarski mir – בשתי השפות "שלום זאדאר") היה הסכם שלום שנחתם ב-18 בפברואר 1358 בעיר זאדאר, כיום בקרואטיה, ומכוחו איבדה ונציה את שליטתה בחופו המזרחי של הים האדריאטי. ההסכם שנחתם בכנסיית פרנציסקוס הקדוש בעיר, בין הרפובליקה של ונציה לבין הונגריה בשליטת המלך לאיוש הראשון, שם קץ ליריבות בין הצדדים ואיפשר את פריחתה של הרפובליקה של רגוזה.
הסכם זבורוב

הסכם זבורוב (בפולנית: Ugoda zborowska) הוא הסכם שביתת נשק בין הצבא הפולני לקוזקים ובעלי בריתם החאן של קרים, שנחתם בזבורוב, אשר ליד טרנופול ב-17 - 18 באוגוסט 1649.
ההסכם הכיר בהישגי הקוזקים במלחמת 1648–1649. הכנסייה האורתודוקסית הוכרה ככנסייה הדומיננטית באוקראינה, וכל התפקידים המינהליים יכלו לקבל רק אורתודוקסים, על פולין נאסר להחזיק צבא בשטחים שבשליטת הקוזקים וכן נאסר על יהודים להתיישב בהם. הובטחה חנינה לכל משתתפי המהומות, לקוזקים הותר להחזיק צבא של 40,000 איש. בוגדן חמלניצקי קיבל את העיר צ'יגירין כנחלתו.
למעשה לצד הפולני התנאים לא היו נוחים והם במתכוון הפרו את ההסכם מיד לאחר חתימתו. בשנה הבאה חודשו הקרבות באישורו של הסיים הפולני.
ערך זה הוא קצרמרבנושא היסטוריה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
התפלגות אחידה בדידה

| --- | --- |
 פונקציית ההסתברות
 
 פונקציית ההסתברות המצטברת
 
 מאפיינים
 פרמטרים:   a\in \{\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots \}\,  b\in \{\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots \},b\geq a  n=b-a+1\,
 תומך:   k\in \{a,a+1,\dots ,b-1,b\}\,
 פונקציית הסתברות (pmf):   {\frac {1}{n}}
 פונקציית ההסתברות המצטברת (cdf):   {\frac {\lfloor k\rfloor -a+1}{n}}
 תוחלת:   {\frac {a+b}{2}}\,
 סטיית תקן:   {\sqrt {\frac {(b-a+1)^{2}-1}{12}}}
 חציון:   {\frac {a+b}{2}}\,
 ערך שכיח:  N/A
 שונות:   {\frac {(b-a+1)^{2}-1}{12}}
 אנטרופיה:   \ln(n)\,
 פונקציה יוצרת מומנטים (mgf):   {\frac {e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^{t})}}\,
 פונקציה אופיינית:   {\frac {e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}}
 צידוד:   0\,
 גבנוניות:   -{\frac {6(n^{2}+1)}{5(n^{2}-1)}}\,
התפלגות אחידה בדידה היא התפלגות בדידה שבה לכל האיברים בקבוצה סופית הסתברות שווה. כלומר, לכל אחד מ- n האיברים הסתברות של  {\frac {1}{n}}.
לרוב הקבוצה הסופית כוללת מספרים שלמים עוקבים, ובמקרים אלו מקובל הסימון:  X\sim U[a,b], כלומר  X מקבל כל אחד מהמספרים השלמים בין  a ל- b,
בסיכוי שווה של  {\frac {1}{b-a+1}}.
דוגמאות

1. אם ניתן ערכים מספריים לתוצאה של הטלת מטבע הוגן, למשל "עץ"=0 ו"פלי"=1, אז התוצאה של הטלת המטבע היא משתנה אחיד בדיד המתפלג:  X\sim U[0,1].
2. תוצאת הטלת קובייה הוגנת, היא משתנה אחיד בדיד המתפלג:  X\sim U[1,6]; כל אחד מהמספרים מתקבל בסיכוי  {\frac {1}{6}}.
3. התוצאה של סיבוב רולטה הוגנת, היא משתנה אחיד בדיד המתפלג:  X\sim U[0,36]; כל אחד מהמספרים מתקבל בסיכוי  {\frac {1}{37}}.
4. המספר של הקלף הנשלף מחפיסת קלפים הוא משתנה אחיד בדיד המתפלג:  X\sim U[1,13].
שיטת דגימה

כמו כן, ניתן להשתמש במדידות של מצבים קוונטיים כדי לדגום מהתפלגות אחידה בדידה. אולם כל אלה הם מכשירים פיזיים או מכניים, הסובלים מפגמים והפרעות, כך שההתפלגות האחידה היא רק קירוב של התנהגותם. במחשבים ספרתיים, סדרות פסאודו-אקראיות משמשות ליצירת התפלגות בדידה אחידה אקראית מבחינה סטטיסטית.
הערות שוליים

↑  בהנחה שנסיך, מלכה ומלך מחליפים את המספרים 11, 12 ו-13 בהתאמה
| התפלגויות |
| --- | --- | --- |
| התפלגויות בדידות כלליות | אחידה בדידה • בינומית • מולטינומית • בינומית שלילית • ברנולי • גאומטרית • היפרגאומטרית • היפרגאומטרית שלילית • מנוונת • פואסון |  |
| התפלגויות רציפות כלליות | אחידה רציפה • בטא • גמא • לוג-נורמלית • מעריכית (אקספוננציאלית) • נורמלית (גאוסית) • לפלס • משולשת • פארטו • ריילי • קושי • כי בריבוע • חצי המעגל של ויגנר • התפלגות טרייסי-וידום |  |
| התפלגויות בפיזיקה סטטיסטית | בולצמן • בוז-איינשטיין • מקסוול-בולצמן • פרמי-דיראק • זטא |  |
| התפלגויות נוספות | התפלגות t • התפלגות F • ארלנג • וייבול • לוגיסטית |  |
| סוגי התפלגויות | בדידה • רציפה • מותנית • נורמלית מוכללת • זנב עבה • לא פריקה • משותפת |  |
ערך זה הוא קצרמרבנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
הסכם טורון (1411)

הסכם השלום המקורי
השלום (הראשון) של טורון הוא הסכם השלום שחתם רשמית את מלחמת פולין-ליטא נגד המסדר הטווטוני. ההסכם נחתם ב-1 בפברואר 1411 בטורון, אחת הערים הדרומיות במדינת המסדר הטווטוני, והשקיט את העימות בין ממלכת פולין והדוכסות הגדולה של ליטא מצד אחד למסדר הטווטוני מצד שני.
בהיסטוריוגרפיה, הסכם שלום זה מוצג לעיתים קרובות ככישלון דיפלומטי של פולין-ליטא, שלא השכילה למנף את הניצחון המוחץ שהשיגה בקרב גרונוולד ביוני 1410 לרווח טריטוריאלי או פוליטי. במסגרת ההסכם, האבירים השיבו את אדמות דוברין, אותן כבשו מידי הפולנים במהלך המלחמה, והסכימו לא לדרוש בעלות על סמוגוטיה במהלך שנות חייהם של מלך פולין יגיילו והדוכס הגדול של ליטא ויטאוטאס הגדול.
הסכם שלום זה לא היה יציב מספיק. שתי מלחמות נוספות (מלחמת הרעב ב-1414 ומלחמת גולוב ב-1422) נדרשו כדי להגיע להסכם מלנו שמסמן את סוף העימות הטריטוריאלי. עם זאת, התשלומים שנדרשו לתיקון נזקי המלחמה היוו עול כלכלי משמעותי עבור האבירים, וגרמו לאי-שקט פנימי ולהִדַּרְדְּרוּת כלכלית. המסדר לא שב לגדולתו לאחר מכן.
ערך זה הוא קצרמרבנושא היסטוריה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
ואיאקו

| --- | --- |

 מדינה:  טובאלו טובאלו
 מחוז:  פונאפוטי
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בכפר:  4,492 (2002)
 קואורדינטות:  8°31′16″S 179°11′54″E﻿ / ﻿8.521008°S 179.198311°E﻿ / -8.521008; 179.198311 
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת טובאלו מוגדלת) פונאפוטי לולואה נוקופטאו נוקולאלאה האוקיינוס השקטואיאקו(למפת טובאלו רגילה) פונאפוטי לולואה נוקופטאו נוקולאלאה האוקיינוס השקטואיאקו  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
ואיאקו הוא כפר הממוקם בסמוך לחופו הדרומי של האי פונגפל (Fongafale) במדינת טובאלו. כל מוסדות ורשויות המדינה, הכוללים את הבנק הלאומי של טובאלו והמלון היחיד בוואיאקו - מלון "ואיאקו לאנגי", ממוקמים בוואיאקו. על פי מפקד האוכלוסין שנערך בשנת 2002 בכפר חיים 516 תושבים מתוך 4,492 תושבים באטול פונאפוטי כולו.
פעמים רבות נאמר כי ואיאקו היא בירת טובאלו אך באופן רשמי כל האטול פונאפוטי משמש כבירה.
הערות שוליים

↑  מפת מרכז פונאפוטי - פונגפל מוטו.‏ Tuvaluislands.com.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 5206891-2  VIAF: 126348904   WorldCat (עם VIAF): 126348904 
ערך זה הוא קצרמרבנושא יישובים באוקיאניה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
התפלגות בדידה

פונקציית הסתברות של התפלגות בדידה. ההסתברות של היחידונים {1}, {3}, {7} היא 0.2, 0.5 ו-0.3 בהתאמה. כל קבוצה שאינה מכילה לפחות אחד מערכים אלו היא בעלת הסתברות שווה לאפס.
בשרטוט העליון מוצגת פונקציית ההצטברות של ההתפלגות הבדידה שלה שלושה ערכים אפשריים: {1}, {3}, {7} בהסתברות 0.2, 0.5 ו-0.3 בהתאמה. השרטוט האמצעי מציג את פונקציית ההצטברות של התפלגות רציפה, עובדה שניתן להסיק בשל רציפות הפונקציה על כל הטווח [0,1]. השרטוט התחתון מציג פונקציית הצטברות של התפלגות רציפה בחלקה ובדידה בחלקה.
בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה, התפלגות בדידה מתארת התפלגות של משתנה מקרי אשר טווח ערכיו האפשריים הוא קבוצה בת מנייה.

התפלגות בדידה נבדלת מהתפלגות רציפה שמאופיינת בקבוצה רציפה של ערכים אפשריים, כלומר בקבוצה שאינה בת מנייה.
דוגמאות

התפלגות בדידה יכולה לשמש כמודל לספירה של מאורעות מוגדרים, למשל:
מספר ההצלחות מתוך מספר נתון של ניסיונות. לדוגמה מספר הטלות הקוביה שתוצאתן 6 מתוך מספר נתון של הטלות (התפלגות בינומית).
מספר הניסיונות עד לקבלת מספר נתון של הצלחות, לדוגמה מספר הזריקות הכושלות עד לקליעה המוצלחת החמישית לסל אם לכל זריקה יש הסתברות קבועה להצלחה (התפלגות בינומית שלילית).
מספר הניסיונות הנדרשים עד להצלחה הראשונה (התפלגות גאומטרית).
ספירת מאורעות המתרחשים באופן בלתי תלוי ובקצב (ממוצע) קבוע כגון מספר הלקוחות שהגיעו לחנות בפרק זמן מסוים (התפלגות פואסון).
כמו כן התפלגות בדידה מהווה מודל לשאלת כן\לא בהסתברות מסוימת (התפלגות ברנולי) או מודל לשאלה בעלת מספר סופי של תשובות שלכל אחת מהן הסתברות מוגדרת. במקרה הפרטי שבו לכל תשובה יש הסתברות זהה, תהיה זו התפלגות אחידה בדידה. שאלות לדוגמה יכולות להיות: "מה תהיה תוצאת ההטלה של קובייה בעלת שש פאות?" (שש תשובות בעלות הסתברות זהה של שישית: {1,2,3,4,5,6}) או לחלופין "האם תוצאת ההטלה תהיה זוגית?" (שאלת כן/לא עם הסתברות של חצי להצלחה).
הגדרה

בתורת ההסתברות, נאמר שהתפלגות היא התפלגות בדידה אם היא מאופיינת על ידי פונקציית הסתברות (להבדיל מפונקציית צפיפות). לפיכך ההתפלגות של משתנה מקרי  X היא בדידה, ו- X ייקרא משתנה מקרי בדיד אם:
כאשר  u עובר על כל אחד מהערכים ש- X יכול לקבל.
מכאן נובע שאם משתנה מקרי  X הוא בדיד, אזי קבוצת כל הערכים שהוא יכול לקבל בהסתברות שונה מאפס היא סופית או בת מנייה, שכן סכום איבריה של קבוצה שאינה בת מנייה וכל איבריה ממשיים חיוביים (ושונים מאפס) יתכנס תמיד לאינסוף.
מאפיינים

להתפלגות הבדידה יש פונקציית הסתברות לא רציפה עבורה  Pr(X=x)=0 לכל ערך  x שאינו בקבוצת הערכים האפשריים של ההתפלגות.
פונקציית ההצטברות של התפלגות בדידה נראית כפונקציית מדרגות מונוטונית עולה, כאשר לכל ערך  x עבורו  Pr(X=x)>0 יש לפונקציית ההצטברות נקודת אי רציפות.
דוגמה קלאסית למשתנה מקרי בדיד היא מספר הנקודות המתקבל על הפאה העליונה כשמטילים קובייה, או פונקציה כלשהי של מספר זה.
ראו גם

זמן בדיד וזמן רציף
| התפלגויות |
| --- | --- | --- |
| התפלגויות בדידות כלליות | אחידה בדידה • בינומית • מולטינומית • בינומית שלילית • ברנולי • גאומטרית • היפרגאומטרית • היפרגאומטרית שלילית • מנוונת • פואסון |  |
| התפלגויות רציפות כלליות | אחידה רציפה • בטא • גמא • לוג-נורמלית • מעריכית (אקספוננציאלית) • נורמלית (גאוסית) • לפלס • משולשת • פארטו • ריילי • קושי • כי בריבוע • חצי המעגל של ויגנר • התפלגות טרייסי-וידום |  |
| התפלגויות בפיזיקה סטטיסטית | בולצמן • בוז-איינשטיין • מקסוול-בולצמן • פרמי-דיראק • זטא |  |
| התפלגויות נוספות | התפלגות t • התפלגות F • ארלנג • וייבול • לוגיסטית |  |
| סוגי התפלגויות | בדידה • רציפה • מותנית • נורמלית מוכללת • זנב עבה • לא פריקה • משותפת |  |
הסופר קאפ הרוסי בכדורסל נשים

| --- | --- |
 ענף:  כדורסל נשים
 תאריך ייסוד:  2021
 ארגון מפעיל:  פדרציית הרוגבי הרוסית
 מספר מתמודדים:  2
 מדינות משתתפות:  רוסיה רוסיה
 יבשת:  אירופה
 
הסופר קאפ הרוסי בכדורסל נשים (רשמית: הסופרקאפ של התאחדות הכדורסל הרוסית; Суперку́бок РФБ) היא תחרות כדורסל בקרב קבוצות נשים, המורכבת ממשחק אחד, בו משחקת אלופת רוסיה וזוכה הגביע הרוסי מהעונה החולפת.
היסטוריה

המשחק הראשון התקיים ב־24 בפברואר 2021 בהיכל הספורט של UGMK בוורחנאיה פישמה שבמחוז סברדלובסק, באזור הרי אורל. במשחק זה ניצחה אוגמ"ק יקטרינבורג (אלופת רוסיה 2019/2020) את נאדז'דה אורנבורג (מנצחת גביע רוסיה 2020/2021) בתוצאה 93:68. הגביע הוענק לזוכה על ידי נשיא התאחדות הכדורסל הרוסית אנדריי קירילנקו.
זוכות

| עונה | מקום | זוכה | תוצאה | סגנית | סימוכין |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2021 | ורחנאיה פישמה | אוגמ"ק יקטרינבורג | 68:93 | נאדז'דה אורנבורג |  |
| 2022 | קורסק | אוגמ"ק יקטרינבורג | 74:78 (ה) | דינמו קורסק |  |
| 2023 | יקטרינבורג | אוגמ"ק יקטרינבורג | 50:58 | דינמו קורסק |  |
הערות שוליים

↑  УГМК – обладатель Cуперкубка РФБ!
↑  תקציר המשחק
↑  "УГМК – обладатель Cуперкубка РФБ!". РФБ.
המזכיר הכללי של האומות המאוחדות

| --- | --- |


 איוש נוכחי:  אנטוניו גוטרש פורטוגל
 תאריך כניסה לתפקיד:  1 בינואר 2017
 דרכי מינוי:  נבחר על ידי העצרת הכללית של האומות המאוחדות
 מעון:  מטה האומות המאוחדות
 מושב המשרה:  ניו יורק (מדינה) ניו יורק סיטי, מדינת ניו יורק
 משך כהונה קצוב:  5 שנים
 ייסוד המשרה:  26 ביוני 1945
 איוש ראשון:  טריגווה לי
 https://www.un.org/sg/en
 
המזכיר הכללי (מזכ"ל) של האו"ם הוא ראש מזכירות ארגון האומות המאוחדות. המזכירות היא אחד המוסדות העיקריים של הארגון. על פי מגילת האומות המאוחדות, המזכיר הכללי ממונה על ידי העצרת הכללית של האומות המאוחדות לאחר המלצת מועצת הביטחון. תפקיד זה נחשב לתפקיד המשפיע ביותר במסגרת הארגון.
מ-1 בינואר 2017 מכהן אנטוניו גוטרש, שנבחר לתפקיד ב-13 באוקטובר 2016.
תפקיד המזכ"ל

תפקידו של המזכיר הכללי מתואר באמנת האו"ם כ"מינהלן הראשי" של הארגון. בתחילה אכן נתפס התפקיד כתפקיד ניהולי בלבד. היה זה טריגווה לי, אשר חש כי תפקידו הוא להיות דובר בשם הארגון, ולפעול כמנהיג וכמתווך בסכסוכים בינלאומיים. כל מזכיר כללי לאחריו התבטא בנושאים שעל סדר היום העולמי, והשתמש במשרתו על מנת לסייע בתיווך בסכסוכים. תפיסה זו של תפקיד המזכ"ל תואמת את ראייתו של נשיא ארצות הברית פרנקלין דלאנו רוזוולט, אשר שימש בתפקיד עד להקמתו הרשמית של הארגון, והייתה לו יד בעיצובו. רוזוולט התבטא כי הארגון צריך להיות מונהג על ידי "מתווך עולמי".
תקופת כהונה ומינוי לתפקיד

המזכיר הכללי מתמנה לתקופה בת חמש שנים. לרוב נוהגים המזכירים לשמש בשתי תקופות כהונה. לעיתים ישמשו אך באחת. על פי הנוהג, מתמנה המחזיק בתפקיד על פי מפתח גאוגרפי. מאחר שבוטרוס בוטרוס ראלי כיהן כמזכ"ל רק תקופת כהונה אחת, נבחר לאחריו קופי אנאן מגאנה. כאשר סיים אנאן את תקופת כהונתו, הוחלט למנותו לכהונה נוספת, על אף העובדה כי עתה הגיע תורו של נציג אסיה להחזיק בתפקיד. עדיין לא כיהן בתפקיד נציג מאוקיאניה או מצפון אמריקה.
רוב המזכירים הכלליים הם למעשה מועמדי פשרה ממדינות שאינן מעצמות עולמיות, ולרוב אינם ידועים בציבור העולמי בטרם מונו. כאשר מועמדים בעלי פרופיל גבוה מציעים את מועמדותם, הם צפויים להידחות. כך, למשל, לתפקיד המזכיר הכללי הראשון הועלתה מועמדותם של שארל דה גול, דווייט אייזנהאואר ואנתוני אידן, אך אלו נדחו לטובת הנורווגי האלמוני יחסית טריגווה לי.
הצעה לביטול התפקיד

בתחילת שנות השישים הציע מנהיג ברית המועצות ניקיטה חרושצ'וב כי התפקיד יבוטל. יתרונן המספרי של מעצמות המערב גרם לכך שהמזכיר מונה מקרב שורותיהן, ולרוב היה בעל סימפתיה למטרותיהם. חרושצ'וב הציע להחליף את המשרה בטרויקה, בה יהיה חבר אחד מקרב מעצמות המערב, חבר מן הגוש המזרחי, וחבר מקרב גוש "המדינות הבלתי-מזדהות". רעיון זה לא זכה להצלחה, בשל כישלונו של חרושצ'וב לגייס לו את קולות המדינות הבלתי-מזדהות.
הסכם זוהאב

| --- | --- |
גבולות האימפריה העות'מאנית לאחר חתימת ההסכם
גבולות האימפריה העות'מאנית לאחר חתימת ההסכם
 חותמים:  האימפריה העות'מאנית, האימפריה הספווית 
 מקום יצירה:  Qasr-e Shirin 
 תאריך יצירה:  17 במאי 1639 
 
הסכם זוהאב, המכונה גם הסכם קסר-י שירין, נחתם ב-17 במאי 1639 בין האימפריה העות'מאנית לאימפריה הספווית.
ההסכם נחתם בין הסולטאן מוראט הרביעי לשאה הפרסי ספי הראשון. חתימת ההסכם הביאה לסיומה של מלחמה בין שתי האימפריות שהחלה בשנת 1623 ואשר הייתה האחרונה בשרשרת מעשי איבה הדדיים שנסבו על גבולות ואזורי שליטה במאבק ביניהן שנמשך כמעט 150 שנה.
על פי ההסכם התחלקו שטחי ההשפעה במערב אסיה ובקווקז בין שתי המעצמות. ארמניה, מזרח גאורגיה, דאגסטן ואזרבייג'ן נשארו בשליטת הפרסים, ואילו מערב גאורגיה, ומערב ארמניה נותרו תחת שליטה עות'מאנית. בנוסף לכך נותרו כל שטחי מסופוטמיה, כולל בגדאד, בידי העות'מאנים.
למרות ההסכם, מחלוקות על גבולות בין הפרסים לעות'מאנים נמשכו גם לאורך השנים הבאות, ובמהלכן ועד לשנת 1918 נחתמו ביניהן 18 הסכמים נוספים לשם הסדרתן.
הסדרת וסימון הגבולות בין האימפריות החלו בפועל רק במאה ה-19 תוך השלמת קווי הגבול המדויקים בין המדינות המודרניות איראן, טורקיה ועיראק לאחר התבוסה העות'מאנית במלחמת העולם הראשונה.
הערות שוליים

↑  עיראק, באתר אנציקלופדיה בריטניקה
המדד החברתי כלכלי (למ"ס)

המדד החברתי-כלכלי הוא מדד המשמש את הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה לחישוב המצב הכלכלי והחברתי של תושבי ישראל לפי אזורים.
אופן חישוב המדד

המדד כולל ארבע עשרה רכיבים המחולקים לארבע קטגוריות.
אופן חישוב המדד > דמוגרפיה

חציון גיל.
היחס בין האוכלוסייה בגיל העבודה לאוכלוסיית הילדים והזקנים.
אחוז משקי בית עם ארבעה ילדים או יותר.
אופן חישוב המדד > השכלה

ממוצע שנות הלימוד בקרב גילאי 25–54.
אחוז בעלי תואר אקדמי בקרב גילאי 27–54.
אופן חישוב המדד > תעסוקה וגמלאות

אחוז בעלי הכנסה מעבודה בגילאים 25–54.
אחוז נשים בגילאי 25–54 שאין להן הכנסה מעבודה.
אחוז בעלי הכנסה מעבודה הגבוהה מפעמיים השכר הממוצע.
אחוז בעלי הכנסה מעבודה מתחת לשכר המינימום.
אחוז מקבלי הבטחת הכנסה והשלמת הכנסה בזקנה ושאירים (זו"ש) מתוך בני 20 ומעלה.
אופן חישוב המדד > רמת חיים

הכנסה חודשית ממוצעת לנפש.
ממוצע כלי רכב בבעלות ל־100 תושבים בני 17 ומעלה.
ממוצע אגרה בעד רישיון רכב (הערכה של שווי הרכב).
ממוצע מספר ימי שהייה בחו"ל בשנה.
שימוש במדד

המדד משמש את הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה לאפיון יחידות גאוגרפיות וסיווגן לרמה חברתית-כלכלית של האוכלוסייה
המדד משמש את משרדי הממשלה להקצאת תקציבים, בהם:
הקצאת תקציבי משרד הפנים (מענקי איזון) לרשויות המקומיות.
הקצאת תקציבי משרד החינוך לרשויות המקומיות.
הקצאת תקציבי משרד הרווחה והשירותים החברתיים לרשויות המקומיות.
בנוסף, משמש המדד להשוואות סטטיסטיות, בעיקר על ידי הרשות המבצעת, מכוני מחקר והעיתונות.