stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מטא-חומר פוטוני
הערות שוליים

1 2 3  N M Litchinitser, V M Shalaev, Photonic metamaterials, IOP, 2008
1 2  Stefan Linden; Christian Enkrich; Gunnar Dolling; Matthias W. Klein; Jiangfeng Zhou; Thomas Koschny; Costas M. Soukouli and more, Photonic Metamaterials: Magnetism at Optical Frequencies, IEEE, 2006
1 2 3  Ekmel Ozbay, The magic world of Photonic Metamaterials
1 2 3  Filippo Capolino, Applications of Metamaterials, 2017
↑  Vladimir M. Shalaev, Wenshan Cai, Uday K. Chettiar, Hsiao-Kuan Yuan, Andrey K. Sarychev,Vladimir P. Drachev, Alexander V. Kildishev, Negative index of refraction in opticalmetamaterials, OPTICS LETTERS
↑  שליטה בתדרי אור באמצעות מטא-חומרים לא ליניאריים, באתר אוניברסיטת תל אביב
↑  אוניברסיטת בן גוריון, שיטה חדשה להכנת מטא-חומר פוטוני מגבישים נוזליים המשמש לייצור חלונות חכמים, באתר Chiportal
↑  חוקרים מהטכניון בדרך לייצור מחשב קוונטי בשבב, באתר TechTime‏, 17 בספטמבר 2018
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007363456705171 
השוואה בין שבירה במטא-חומר "שמאלי" לזו שבחומר רגיל
דוגמאות של סריגים שונים הבנויים ממהודי טבעת מפוצלים (SRR) ובשורה התחתונה: ממהודי טבעת סגורים.
מפלגת פועלים סוציאליסטית עברית

| --- | --- |
 מדינה:  פלשתינה (א"י) 
 תקופת הפעילות:  1919–1921 (כשנתיים)
 אידאולוגיות:  קומוניזם
 נוצרה מתוך:  פועלי ציון
 התמזגה לתוך:  מפלגת העם הפלסטינית המפלגה הקומוניסטית של פלשתינה
 מיקום במפה הפוליטית:  שמאל
 
מפלגת פועלים סוציאליסטית עברית (בר"ת: מפס"ע, לעיתים מפ"ס) הייתה מפלגת פועלים קומוניסטית ארץ ישראלית שפעלה בין השנים 1919–1921.
היסטוריה

ב-1919 התאחד האגף הימני של פועלי ציון עם הבלתי מפלגתיים לשם יצירת אחדות העבודה. האגף השמאלי של פועלי ציון התפלג למרכסיסטים מתונים יחסית שיצרו את פועלי ציון שמאל, ואילו החלק שנטה לקומוניזם הקים את מפלגת הפועלים הסוציאליסטית (מפ"ס) ששינתה את שמה כצעד של התקרבות לציונות למפלגת פועלים סוציאליסטית עברית.
המפלגה, בראשה עמדו יעקב מאירסון ("בן מאיר"), זאב אברבוך ("דניאל") ואברהם ריבוצקי, פעלה בעיקר בערים יפו, תל אביב וחיפה. רבים מ-400 חברי "ועד פועלי הרכבת" היהודים עם הקמת ההסתדרות הכללית היו חברי המפלגה. כמו כן ארגנה המפלגה איגודים מקצועיים כגון "אגודת הנגרים" ו"אגודת החייטים" ביפו. המפלגה הייתה בראשיתה ציונית ואף שלחה צירים לקונגרס הציוני במסגרת "הברית העולמית של פועלי ציון" והשתתפה בוועידת הייסוד של ההסתדרות הכללית ב-1920, בה זכתה ל-7% מהצירים.
חרף הסתייגותה של המפלגה מפעילות ציונית במסגרת התאחדויות הפועלים שלה, הרי שדווקא צעדת אחד במאי של פעיליה ב-1921 ביפו נתפשה כקריאת תגר ציונית והייתה אחד האירועים שהצית פרעות ביהודים על ידי ערבים - פרעות תרפ"א. תקרית זו גרמה לראשי המפלגה להסתייגות גלויה מהציונות. המפלגה התפרקה וחבריה התפצלו בין המפלגה הקומוניסטית הפלסטינית (קפ"פ) והמפלגה הקומוניסטית של פלשתינה (פק"פ) ששתיהן נאבקו זו בזו על חברות בקומינטרן, האיגוד הבינלאומי של המפלגות הקומוניסטיות. ב-1923 התאחדו המפלגות תחת השם פק"פ, ובשנת 1924 הצטרפה מפלגה זו לקומינטרן והחלה לפעול לפי הנחיות ממוסקבה.
לקריאה נוספת

ג"ז ישראלי, מפ"ס-פ.ק.פ-מק"י, קורות המפלגה הקומוניסטית בישראל, תל אביב: הוצאת עם עובד, תשי"ג.
מנת יתר אופיאטית

| --- | --- |

ערכת נלוקסון שמחולקת בקנדה
 שמות נוספים:  הרעלת אופיואידים, מנת יתר מסמים
 תחום:  רפואה דחופה
 גורם:  אופיואידים במרשם, אופיאטים בלתי חוקיים
 גורמי סיכון:  התמכרות לאופיואידים, כאב כרוני, מצוקה נפשית 
 תסמינים:  דיכוי נשימתי, אובדן הכרה
 אבחון:  על פי תסמינים
 טיפול:  תמיכה נשימתית, נלוקסון
 מניעה:  שיפור גישה לנלוקסון, הפחתת תלות הציבור באופיאוידים
 סיווגים
 ICD-10:  T40.0, T40.1, T40.2 
 
מנת יתר אופיאטית היא רעילות כתוצאה מעודף אופיואידים. לאופיואידים נפוצים כוללים מורפיום, הרואין, פנטניל, טרמדול ומתדון. תסמיני מנת יתר אפיאטית כוללים דיכוי נשימתי, מיוזוס ואובדן הכרה. הופעת התסמינים תלויה בין היתר בשיטה בה נתלקחו האופיואידים. במקרים בהם החולים שורדים באופן התחלתי סיבוכים יכולים לכלול רבדומיוליזה, בצקת ריאות, תסמונת קומפרטמנט ונזק מוחי קבוע.
גורמי הסיכון למנת יתר אופיאטית כוללים התמכרות לאופיואידים, שימוש באופיואידים בהזרקה, שימוש במינונים גבוהים של אופיואידים, הפרעות נפשיות ושימוש באופיואידים יחד עם אלכוהול, בנזודיאזפינים או קוקאין.  קיים סיכון מוגבר למנת יתר לאחר ניסיון להיגמל מאפיואידים. ניתן להתמכר לאופיואידים שניתנו תחת מרשם כתוצאה משימוש בהם לטיפול בכאב כרוני. היתן לאבחן של מנת יתר אופיאטית על בסיס תסמינים ובדיקה.
טיפול ראשוני כולל תמיכה תמיכה נשימתית ומתן חמצן . מומלץ לתת נלוקסון לחולים שאינם נושמים כדי להפוך את השפעות האופיואידים. מתן נלוקסון לאף או בהזרקה לשריר יעילים באותה מידה. המאמצים להוריד את התמותה ממנות יתר כוללים שיפור הגישה לנלוקסון וטיפול בהתמכרות לאופיואידים.
התמכרות לאופיואידים גרמה ל-122,000 מקרי מוות ברחבי העולם בשנת 2015, לעומת 18,000 מקרי מוות בשנת 1990. בארצות הברית, אופיואידים היו מעורבים בלמעלה מ-49,000 מקרי מוות בשנת 2017. מתוכם, כ-20,000 מקרים כללו אופיואידים במרשם ו16,000 כללו הרואין. בשנת 2017, מקרי מוות מאופיואידים היוו יותר מ-65% מכלל מקרי המוות הקשורים למנת יתר של סמים בארצות הברית. כיום מומחים רבים מאמינים שמגפת האופיואידים נובעת בחלקה מכך שבשנות ה-90 של תעשיית התרופות הבטיחה שאופיואידים עם מרשם בטוחים ולא ממכרים.
מאז שנת 2018 פנטניל גורם למספר המיתות הגבוה ביותר מדי שנה מבין כל האופיואידים, בעיקר מכיוון שהמינון הקטלני שלו אינו צפוי ומושפע משימוש בחומרים אחרים. לפני כן הסם הקטלני ביותר היה הרואין.
סימנים וסימפטומים

אופיואידים משפיעים על החלק של במוח המווסת את הנשימה, ולכן הם יכולים להוביל לנשימה איטית מאוד או הפסקת נשימה במהלך מנות יתר וכך לגרום למוות ללא טיפול רפואי מתאים. לרוב קורים לתסמינים וסימנים של מנת יתר אופיאטית כ"שלישיית מנת יתר של אופיואידים" : ירידה ברמת ההכרה, אישונים מדויקים ודיכוי נשימתי. תסמינים אחרים כוללים התקפים והתכווצויות שרירים. לפעמים מנת יתר של אופיאטים יכולה להוביל לירידה כזו ברמת ההכרה כך שהאדם לא יתעורר.
חוסר חמצן ממושך כתוצאה מדיכאת הנשימה עלול להוביל גם לנזק למוח ולחוט השדרה ויכול להשאיר את האדם נכה (בלתי מסוגל ללכת או לתפקד כרגיל), גם אם מתבצע טיפול בנלוקסון.
אלכוהול גם כן גורם גם לדיכוי נשימתי ולכן כאשר הוא נלקח יחד עם אופיואידים יש סיכון מוגבר לדיכאון נשימתי ומוות.
בילדים צעירים, מינון יתר של אופיואידים עשוי שלא להשפיע מיד. הסיבה לכך היא שקיימים הבדלים בספיגה, חלוקה ומטבוליזם בין ילדים צעירים למבוגרים, והיחס השונה של אופיואידים שנלקחו לכל קילוגרם משקל גוף.
גורמים

גורמי סיכון למנת יתר של אופיואיטית כוללים תלות באופיואידים, הזרקת אופיואידים, שימוש במינונים גבוהים של אופיואידים, ושימוש באופיואידים יחד עם אלכוהול, בנזודיאזפינים או קוקאין . הסיכון גבוה במיוחד לאחר ניסיון להיגמל מאופיואידים . התמכרות לאופיואידים במרשם עלול להתרחש כתוצאה מהשימוש בהם לטיפול בכאב כרוני . בילדים צעירים מנת יתר נובעת בדרך כלל משימוש באופיואידים אשר היו מיועדים להוריהם, אחיהם הגדולים או סבים וסבתות שלהם.  באמהות הנוטלות קודאין במהלך ההנקה, התרחשו מנות יתר של אופיואידים בתינוק היונק. בעקבות המקרים הללו קודאין אינו מומלץ למי שמניקה.
גורמים > גורמי סיכון

אופיואידים עוברים תהליך של חילוף חומרים בכבד לפני שהם מופרשים בשתן וכל אופיואיד עשוי לעבור חילוף חומרים על ידי אנזימים שונים של ציטוכרום P450 (CYP). פולימורפיזם במשפחת העל של גנים CYP משתנים אצל כל אדם ויכולים להסביר הבדלים בתגובה טיפולית לסמים.  טרנספורמציה ביולוגית זו של אופיואידים על ידי הכבד יכולה להוביל לביטול או להפעלה של הסם. לדוגמה, מתדון מומר על ידי אנזים כבד CYP3A4 למטבוליט לא פעיל. לעומת זאת, קודאין הוא פרו-סם לא פעיל בתחילה שעובר חילוף חומרים על ידי CYP2D6 לצורתו הפעילה (מרופיום) על מנת לשמש כמשכך כאב. אדם בעל פנוטיפ חילוף חומרים לקוי מסוג CYP2D6 עלול לחוות השפעות פחותות משככי כאבים עם קודאין בעוד שמי שבכל פנוטיפ מהיר במיוחד יחווה תופעות לוואי משמעותיות יותר.
מנגנון פעולה

נזק מוחי פרמיננטי עלול להתרחש עקב היפוקסיה מוחית או נוירוטוקסיות הנגרמת על ידי אופיואידים. אופיואידים מעכבים את הקולטנים הכימיים של המדולה באמצעות פגיעה בקולטני המו ודלתא.  אופיואידים נקשרים לקולטנים המהווים חלק מהמערכת האופיואידית האנדוגניתו ולמערכות נוירוטרנסמיטורים עצביים מרכזיים אחרים, נקשרים לנוירוטרנסמיטורים מעוררים כמו דופמין או גלוטמט, או נוירוטרנסמיטורים מעכבים כמו GABA. הרצפטור הכימי המעורר העיקרי, גלוטמט, והכימורצפטור המעכב העיקרי, GABA, הם הנוירוטרנסמיטורים העיקריים השולטים בנשימה.  בגלל ההשלכות הקטלניות שלו, דיכוי נשימתי המתרחש בעקבות אופיואידים הוא אחד הגורמים המונעים שימוש רחב יותר של אופיואידים כמשככי כאבים.  קצב חילוף החומרים של אופיאטים משתנה עקב גורמים גנטיים וסבילות משתנה לאופיאטים יכולה לקבוע את הסיכון למנת יתר.
מניעה

לעיתים קרובות ניתן למנוע מנת יתר אופיואיטית. במחלקות המיון ובמרכזים לרפואה דחופה קיימים פרוטוקלים ברורים אשר יכולים להפחית מרשמים לאופיואידים עבור אנשים שמגיעים למסגרות הללו על מנת לחפש סמים .  התופעה של חיפוש סמים כוללת אובססיביות או חוסר סבלנות בכל הנוגע להשגת תרופות, חיפוש אחר תרופות מרובות לטיפול בכאב והצגה פיזיולוגית לא עקבית.  תוכנית ניטור מרשמים עשויה לעזור לקבוע אם אדם מקבל מינונים גבוהים של אופיואידים או שילובים של תרופות כגון בנזודיאזפינים ואופיואידים שמעמידים אותו בסיכון גבוה למנת יתר. יש מספר מצומצם של מקרים שמצביעים על כך שטיפול בהתמכרות באופיואידים עם תכשירים בעלי מנגנונים לשחרור מורחב או שחרור לטווח ארוך עשויים להגביר את הסיכון למנת יתר בהשוואה לחומרים בעלי טווח קצר יותר.
ישנם מספר טיפולים תרופתיים זמינים לאנשים עם הפרעת שימוש באופיואידים או למכורים לאופיואידים (אשר נמצאים בסיכון גבוה יותר למנת יתר).  בחירת הטיפול תלויה בגורמים שונים, כגון העדפת החולה, זמינות הטיפול וניסיון עבר של הצוות הרפואי עם הטיפול. דוגמאות לטיפולים בעזרת תרופות הן בופרנורפין (עם או בלי נלוקסון), נלטרקסון ומתדון .   קיימות ראיות טנטטיביות שקבוצות תמיכה מועילות.  יש גם כמה עדויות המצביעות על יתרונות בחינוך למינוני יתר בקהילה ובתוכניות הפצת נלוקסון.  בופרנורפין ומתדון יכולים לעזור להפחית את הרצון לצרוך סמים. שילוב של טיפולים תרופתיים עם טיפול התנהגותי, כגון קבוצות תמיכה, מעלה את הסבירות להתגברות על התמכרות ומפחית את הסיכון למנת יתר.
הטיפול התרופתי היעיל ביותר לאנשים שאובחנו עם התמכרות לאופיואידים הוא נלוקסון אשר מונע מנת יתר, בנוסף לכך יש להפנות אותם לאחת מאפשרויות הטיפול הזמינות, כגון תוכניות החלפת מחטים ומרכזי טיפול למכורים בסמים. מרשם נלוקסון מומלץ גם כאשר קיימים גורמי סיכון למנת יתר (לדוגמה - היסטוריה של מנת יתר, הפרעת שימוש בחומרים או מינונים גבוהים יותר של אופיואידים).
טיפול

הטיפול המיידי המומלץ למנת יתר אופיואטית היא נתינת נלוקסון וביצוע פעולות החיאה בסיסיות (בהקדם האפשרי). נלוקסון יעיל בהיפוך הגורם למנת היתר, ולא רק היפוך הסימפטומים. בהשוואה למבוגרים, ילדים זקוקים לרוב למינונים גדולים יותר של נלוקסון לכל קילוגרם למשקלם.
מומלץ מאוד לספק למשתמשי סמים ולמטפלים שלהם נלוקסון לשימוש אישי במקרה של מנת יתר. בארצות הברית, נכון לשנת 2014, הוצלו חייהם של יותר מ-25,000 לוקים במנת יתר באמצעות נלוקסון.  בנוסף לכך הכושרו שוטרים וכבאים בטיפול בלוקים במנת יתר באמצעות נלוקסון.  תוכניות אלו פותחו בערים גדולות, כמו בסן פרנסיסקו, כדי להגביר את המודעות ומעורבות הקהילתית במניעת מנות יתר של אופיואטיות.
אפידמיולוגיה

בשנת 2016 ארגון הבריאות העולמי העריך ש-34 מיליון אנשים השתמשו באופיואידים ו-19 מיליון השתמשו באופיאטים. מתוכם, לכ-27 מיליון אנשים הייתה תלות באופיואידים, כאשר הרוב - אך מספר הולך ופוחת - השתמשו בהרואין מחוץ לחוק. בשנת 2015, 118,000 אנשים מתו ברחבי העולם מהפרעות בשימוש באופיואידים (מנת יתר), כשליש מכל מקרי המוות הקשורים לסמים בעולם.
ראו גם

מנת יתר
אופיואיד
הרואין
ממוצע הרמוני

במתמטיקה ממוצע הרמוני הוא סוג של ממוצע. הוא בדרך כלל משמש למיצוע של קצבי שינוי.
הממוצע ההרמוני  \ H של  \ n מספרים ממשיים חיוביים  x_{1},\ldots ,x_{n} הוא:
 H={\frac {n}{{\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{x_{n}}}}}={\frac {n}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{x_{i}}}}}
כלומר, זהו ההופכי של הממוצע החשבוני של ההופכיים.
קשר לממוצעים אחרים

בנייה גאומטרית של ממוצעים נפוצים (עבור שני ערכים בלבד): עבור שני קטעים a ו-b, בונים חצי מעגל שקוטרו הוא הקטע הבנוי משני קטעים אלה (a+b).
הממוצע החשבוני של אורכי הקטעים a ו-b הוא אורכו של רדיוס המעגל (הקטע A).
הממוצע ההנדסי הוא אורכו של האנך לקוטר ממפגש הקטעים a ו-b עד שפת המעגל (הקטע G).
הממוצע ההרמוני הוא אורכו של היטל הקטע G על רדיוס המעגל (הרדיוס הנוצר בין חיתוך הקטע G עם שפת המעגל ומרכזו) (הקטע H).
ממוצעים אלו נקראים בהכללה "הממוצעים הפיתגוריים".
שורש ממוצע הריבועים הוא אורכו של האלכסון הגדול בין הקטעים A ו-G (הקטע Q).
הממוצע ההרמוני הוא אחד משלושת הממוצעים הפיתגוריים. עבור קבוצות מספרים שמכילות לפחות שני איברים שונים, הממוצע ההרמוני הוא הקטן ביותר מבין השלושה (בעוד שהממוצע החשבוני הוא הגדול ביותר והממוצע ההנדסי נמצא ביניהם). אם הקבוצה מכילה רק איברים זהים (למשל {2,2,2}), אזי שלושת הממוצעים יהיו שווים (במקרה של הדוגמה לעיל, ל-2).
הממוצע ההרמוני הוא המקרה הפרטי M−1 של ממוצע חזקה.
מאחר שממוצע הרמוני של קבוצת מספרים נוטה לעבר המספר הקטן ביותר שבה, הוא נוטה למזער את ההשפעה של מספרים גדולים ולהגדיל את ההשפעה של מספרים קטנים.
לעיתים משתמשים בטעות בממוצע חשבוני במקום שבו צריך להשתמש בממוצע הרמוני. בדוגמת המהירויות המופיעה בהמשך, הממוצע החשבוני 50 הוא שגוי וגדול מדי.
קשר לממוצעים אחרים > ממוצע הרמוני של שני מספרים

עבור המקרה הפרטי של שני מספרים  x_{1} ו- x_{2},  הממוצע ההרמוני שווה ל-
 H={\frac {2x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}}}
במקרה זה, הממוצע ההרמוני קשור לממוצע החשבוני  \ A=(x_{1}+x_{2})/2 ולממוצע ההנדסי  G={\sqrt {x_{1}x_{2}}}, על ידי הקשר 
 H={\frac {G^{2}}{A}}מכאן נובע ש-  G={\sqrt {AH}}. כלומר, הממוצע ההנדסי של שני מספרים שווה לממוצע ההנדסי של הממוצע ההרמוני והממוצע החשבוני שלהם.
ממוצע הרמוני משוקלל

בדומה לממוצע משוקלל ניתן להגדיר גם ממוצע הרמוני משוקלל: תהי  w_{1},\ldots ,w_{n} סדרה של משקלים עבור סדרת המספרים  x_{1},\ldots ,x_{n}, אזי הממוצע ההרמוני המשוקלל מוגדר להיות:
 {\frac {w_{1}+w_{2}+\cdots +w_{n}}{{\frac {w_{1}}{x_{1}}}+{\frac {w_{2}}{x_{2}}}+\cdots +{\frac {w_{n}}{x_{n}}}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}w_{i}}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {w_{i}}{x_{i}}}}}
כאשר כל המשקלים שווים מקבלים את הממוצע ההרמוני הרגיל.
דוגמאות > בפיזיקה

במספר מצבים, בייחוד במצבים בהם מעורבים תדירויות ויחסים, הממוצע ההרמוני מספק את המספר הממוצע המאפיין את המערכת בצורה הטובה ביותר.
לדוגמה, אם רכב נוסע במהירות  v (נניח 60 קמ"ש) מרחק  x ואז נוסע את אותו מרחק  x במהירות  u (נניח 40 קמ"ש), אזי המהירות הממוצעת בה נסע היא הממוצע ההרמוני של  v ו- u (במקרה שלנו - 48 קמ"ש). נסביר זאת: נניח שהמרחק  x הוא 20 ק"מ. אזי את הקטע הראשון הוא נסע ב-20 דקות (שליש שעה) ואת הקטע השני הוא נסע ב-30 דקות (חצי שעה). יוצא מכך שהוא נסע סך הכול 40 ק"מ ב-50 דקות ( 5/6 השעה) – כלומר, הוא נסע במהירות ממוצעת של  {\overline {v}}={\frac {\textrm {distance}}{\textrm {time}}}={\frac {40}{5/6}}=40\cdot {\frac {6}{5}}=48. לכן, הממוצע ההרמוני במקרה זה הוא סך כל הדרך חלקי סך כל זמן הנסיעה, וזה הממוצע הנכון (בניגוד לממוצע החשבוני).
הטעות הנפוצה, שאם מדובר באותו הקטע, אזי המהירות הממוצעת היא פשוט ממוצע (חשבוני) של המהירויות  {\frac {40+60}{2}}=50  נובעת מהטעות הלוגית שהנסיעה בשתי הפעמים הייתה באורך זהה (מבחינת מרחק). אך הנסיעה השנייה (במהירות 40 קמ"ש) הייתה איטית יותר, ולכן התבזבז והושקע בה יותר זמן של נסיעה במהירות איטית, והמשקל שלה בממוצע יהיה יותר גדול. מכאן, שאין זה מפתיע שהמהירות הממוצעת הכוללת היא רק 48 קמ"ש, וקטנה במעט מהאינטואיציה לומר שהמהירות הממוצעת היא 50 קמ"ש.
אותו עקרון תקף גם ליותר משני מקטעים: בהינתן סדרה של תת-נסיעות במהירויות שונות בכל תת-נסיעה, אך אותו מרחק בכל תת-נסיעה, אזי המהירות הממוצעת היא הממוצע ההרמוני של כל המהירויות בכל תתי-הנסיעה (אם כל תת-נסיעה כיסתה מרחק שונה יש להשתמש בממוצע משוקלל).
ברם, אם הרכב נסע במהירות מסוימת במשך זמן מסוים  t – פעם במהירות  v ופעם במהירות  u, אזי המהירות הממוצעת היא הממוצע החשבוני.
באופן דומה, אם מחברים שני נגדים במקביל, אחד מהם בעל התנגדות  \ R_{1} (למשל 60 אוהם) והשני בעל התנגדות  \ R_{2} (נניח 40 אוהם), אזי אפשר לקבל אפקט עם התנגדות זהה כאשר שמים במקומם שני נגדים בעלי התנגדות 48 אוהם כל אחד (ההתנגדות הכוללת היא 24 אוהם, לפי נוסחת ההתנגדות של חיבור נגדים במקביל:  \ {\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}). אך אם מחברים שני נגדים בטור, ההתנגדות הכוללת תהיה שקולה לסכום ההתנגדויות, ולכן יש להחליפם בשני נגדים (בטור) בעלי התנגדות של 50 אוהם כל אחד (זהו ממוצע חשבוני של התנגדויות הנגדים המקוריים). גם כאן ניתן להכליל למקרה של יותר משני נגדים, כאשר כולם מחוברים במקביל או כולם מחוברים בטור.
דוגמאות > בתורת המספרים

מלבד הנכתב לעיל, משתמשים בממוצע ההרמוני על מנת להגדיר סוגי מספרים – למשל, מספר אור.
דוגמאות > במדעים אחרים

נזקקים לממוצע הרמוני כאשר מחשבים זמן ממוצע של עבודה משותפת. נניח לדוגמה, שמשאבה המופעלת על ידי גז מסוגלת לרוקן בריכה ב-4 שעות, ומשאבה המופעלת על ידי חשמל מרוקנת את אותה בריכה ב-6 שעות. אזי ייקח לשתי המשאבות יחד לרוקן את הבריכה ב-  {\frac {4\cdot 6}{4+6}} שעות; כלומר, ב-2.4 שעות. זהו מחצית הממוצע ההרמוני בין 4 ל-6.
בהידרולוגיה, הממוצע ההרמוני משמש למצע מוליכות הידראולית של זרימה הניצבת לשכבות (למשל, שכבות גאולוגיות או שכבות קרקע). מצד שני, עבור זרימה המקבילה לשכבות משתמשים בממוצע חשבוני.
בניתוח סטטיסטי של תוצאות משחקי כדור בסיס (בייסבול), גודל, הנקרא "Power-speed number", עבור שחקן מסוים הוא הממוצע ההרמוני של מספר הקפות ההום ראן שהוא עשה ושל מספר הבסיסים שהוא "גנב".
הערות שוליים

↑  Statistical Analysis, Ya-lun Chou, Holt International, 1969, ISBN 0030730953
↑  משקל=מידת השפעה. ראו למשל בערך ממוצע משוקלל.
משפחת שמעי

משפחת שמעי היא אחת משמונה משפחות שבט לוי, והיא מורכבת מצאצאי שמעי בן גרשון.
גודלה

במפקד שנערך במדבר סיני בשנה השנייה ליציאת מצרים היה מניין משפחות שמעי ולבני יחד 7,500 נפש בני חודש ומעלה. יש מן האחרונים שכתב כי כל משפחה לחוד מנתה 3,750 נפש בני חודש ומעלה.
גורלה

את אי הופעתה במניין בני ישראל שבפרשת פנחס, שהתקיים לפני כניסת בני ישראל לארץ ישראל, מבארים בחז"ל ובמדרש[דרוש מקור], שהיא משום שהמשפחה נכחדה במהלך ארבעים שנות מסע בני ישראל במדבר. על מועד היכחדותה, יש שכתבו שבני המשפחה מתו בעת המגפה שהתרחשה לאחר חטא בעל פעור, ויש שכתבו שהמשפחה הוכחדה בשעה שלחמו בני שבט לוי עם שאר שבטי ישראל על ניסיון החזרה שלהם למצרים לאחר מות אהרן.
ויש מהראשונים שלא סברו כי נכחדה משפחת שמעי, וציינו סיבות אחרות לכך שלא מופיעה משפחה זו במניין בני ישראל שבפרשת פנחס, כמו משום שלא הוזכרו באותו מניין אלא בני לוי שהיו בין המשוררים בעת עבודת הקורבנות.
שמה

במדרש, נדרש שם משפחת שמעי על שם ששמע ה' את צעקת ותפילתם שמתוך שעבוד מצרים. משפחה זו נמנית במדרש בין אלו שזכו ששמם נקרא על ידי ה'.
בחסידות

בספרות החסידית משפחות הלבני והשמעי מרמזות על השראת השכינה.
הערות שוליים

↑  ספר במדבר, פרק ג', פסוקים כ"א–כ"ב.
↑  רבי מאיר שמחה הכהן, משך חכמה, על ספר במדבר, פרק ג', פסוק כ"א.
↑  רש"י, פירוש רש"י למקרא, על ספר במדבר, פרק כ"ו, פסוק י"ג.
↑  מדרש תנחומא[דרוש מקור], הובא אצל רש"י, פירוש רש"י למקרא, על ספר במדבר, פרק כ"ו, פסוק י"ג.
↑  תלמוד ירושלמי, מסכת יומא,  פרק א', הלכה א' ומסכת סוטה,  פרק א', הלכה י', וברש"י, פירוש רש"י למקרא, על ספר במדבר, פרק כ"ו, פסוק י"ג, ובמפרשי הירושלמי שם.
↑  רד"ק, על ספר דברי הימים א', פרק ו', פסוק ה'; רמב"ן, על ספר במדבר, פרק כ"ו, פסוק נ"ח; רבי יצחק אברבנאל, על ספר במדבר, פרק כ"ו, פסוק נ"ז.
↑  רד"ק, על ספר דברי הימים א', פרק ו', פסוק ה'.
↑  מדרש תנחומא (בובר), פרשת בראשית, אות ל'.
↑  רבי יחזקאל פנט, מראה יחזקאל, פרשת נשא, ד"ה וידוע הוא.
ערך זה הוא קצרמרבנושא תנ"ך. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
נבלי הדור

| נבלי הדור |
| --- | --- |

מצב שימור
 conservation status: least concern ללא חשש (LC)‏
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: עופות
סדרה:: ציפורי שיר
תת־סדרה:: תרופודה
משפחה:: נבליים
סוג:: נבלי
מין:: נבלי הדור
שם מדעי
 Menura novaehollandiae ‏לאת'אם, 1801

נִבְלִי הָדוּר (שם מדעי: Menura novaehollandiae) הוא מין של ציפור שיר אוסטרלית בגודל פסיון ממשפחת הנבליים, החיה באזורים מיוערים וביערות לחים. הנבלי ניזון בעיקר מתולעים, חרקים, עכבישים, ולעיתים זרעים. את מזונו הוא מוצא על קרקע יער הגשם. הנבלי ההדור כמעט ולא עף, ורק "דואה" לעיתים בין ענפים נמוכים.
מאפיינים

אורכו של זכר נבלי 80-90 ס"מ, ואורך הנקבה 74-84 ס"מ. משקלו של הנבלי כ-1 ק"ג. זוהי אחת מציפורי השיר הגדולות ביותר. נבליים צעירים דומים במראם לנקבה. גופם של הזכר הנקבה חום-אפור, בעוד בטנם וראשם אפורים.
הזכר ידוע בזנבו המפואר (אורכו כ-50 ס"מ), אותו הוא מניף בתצוגת החיזור שלו. הזנב מכיל 16 נוצות, שתיים מהן כתומות-לבנות ומזכירות בצורתן לירה (מכאן שמו האנגלי והעברי של העוף: Lyrebird, נבלי) ותריסר נוצות אחרות דמויות תחרה. במהלך תצוגת החיזור המרהיבה שלו הוא מרים את זנבו הארוך בצורה אופקית, ומחקה באופן יוצא מן הכלל קולות של עופות יער וצלילים שונים. בסדרה "חיי הציפורים", דייוויד אטנבורו הציג תיעוד של זכר נבלי מחקה, מלבד קולות של כ-20 מינים של עופות-יער שונים, גם צלילים של צילום, מסור חשמלי ואזעקת מכונית. הנבלי גם תועד מחקה צלילים של ירייה במשחקי וידאו ובנייה על ידי נשיונל ג'יאוגרפיק.
עונת החיזור והקינון מתחילה באמצע החורף. הזכר מתחיל לשיר כחצי שעה לפני הזריחה. הנקבה בונה לבדה את הקן ומטפלת בגוזלים. הקן נבנה בצורה של כיפה, ומוסווה לעיתים קרובות בעזרת שרכים וטחב. הנקבה מטילה ביצה אחת. כתשעה חודשים לאחר הבקיעה, הגוזל עוזב את הקן ונהיה עצמאי.
הערות שוליים

↑  נבלי הדור באתר הרשימה האדומה של IUCN
↑  http://www.nfsa.gov.au/collection/sound/sounds-australia/2013-registry/#lyrebird
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007563645305171  GND: 4175514-5 
נבלי ממבט אחורי
נורד'ורלנד וסטרה

| --- | --- |
 מדינה:  איסלנד איסלנד
 בירת המחוז:  סאוד'אורקרוקור
 שטח:  12,737 קמ"ר
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ במחוז:  7,322 (2020)
  ‑ צפיפות:  0.6 נפש לקמ"ר (2020)
 קואורדינטות:  65°20′00″N 20°00′00″W﻿ / ﻿65.33333°N 20°W﻿ / 65.33333; -20 
 אזור זמן:  UTC+0
  מפת מיקום  מפה מפורטת     לחצו כדי להקטין חזרה    לחצו להגדלה     he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
נורד'ורלנד וסטרה (באיסלנדית: Norðurland vestra, צפון מערב) הוא אחד ממחוזות איסלנד, הממוקם בצפון-מערב המדינה. בירת המחוז היא סאוד'אורקרוקור.
נורד'ורלנד איסטרה

| --- | --- |

 מדינה:  איסלנד איסלנד
 בירת המחוז:  אקוריירי
 שטח:  21,968 קמ"ר
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ במחוז:  30,600 (2020)
  ‑ צפיפות:  1.3 נפש לקמ"ר (2020)
 קואורדינטות:  65°30′N 17°00′W﻿ / ﻿65.5°N 17°W﻿ / 65.5; -17 
  מפת מיקום  מפה מפורטת     לחצו כדי להקטין חזרה    לחצו להגדלה     he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
נורד'ורלנד איסטרה (באיסלנדית: Norðurland eystra) הוא אחד ממחוזות איסלנד, הממוקם בצפון המדינה. בירת המחוז היא אקוריירי, שבה מתגוררים רוב תושבי המחוז.
מרקו בודה

מרקו בודה (בגרמנית: Marco Bode, נולד ב-23 ביולי 1969 באוסטרודה אם הרץ שבגרמניה המערבית) הוא כדורגלן עבר גרמני ששיחק בוורדר ברמן ובנבחרת גרמניה בעמדת הקשר. בודה מכהן כיום כיושב ראש מועדון הכדורגל ורדר ברמן.
קריירת מועדונים

בודה שיחק לאורך כל קריירת הבוגרים שלו בוורדר ברמן, ונחשב לאחד מגדולי שחקני המועדון. בודה שיחק 13 שנים בקבוצה הבכירה של ורדר ברמן, בהן כבש 101 שערים ב-379 הופעות בבונדסליגה. נכון לשנת 2015, בודה נחשב לשיאן השערים של ורדר ברמן בכל הזמנים, וממוקם במקום הרביעי בטבלת שיאני ההופעות בורדר ברמן. בודה אף ידוע כשחקן הוגן במיוחד, שצבר עשרה כרטיסים צהובים בלבד לאורך כל הקריירה שלו, ומעולם לא ספג כרטיס אדום.
בודה החל לשחק בקבוצת המילואים של ורדר ברמן בשנת 1988, וכעבור שנה השתלב בקבוצה הבכירה, כשבתחילה שיחק בה ובמקביל בקבוצת המילואים, ובשנת 1990 ביצע את המעבר הסופי לקבוצה הבכירה, לאחר שמאמן הקבוצה אוטו רהאגל התרשם מכישוריו. בודה זכה באליפות היחידה שלו עם ורדר ברמן בעונת 1992/93, בשלושה גביעים מקומיים ובשלושה סופר קאפ. גם בזירה האירופית בודה נחל הצלחה, כאשר זכה בשנת 1992 בגביע אירופה למחזיקות גביע, לאחר ניצחון 2-0 במשחק הגמר מול מונקו, בו שיחק 90 דקות, אך הפסיד באותה שנה בסופר קאפ האירופי במפגש כפול לברצלונה. בשנת 1998 זכה בודה עם ברמן בטורניר האינטרטוטו, זכייה שהעניקה לקבוצה כרטיס לגביע אופ"א באותה עונה.
לאחר מונדיאל 2002 פרש בודה ממשחק פעיל בגיל 33, לאחר שבחר להישאר נאמן לוורדר ברמן לאורך כל הקריירה, אף על פי שקיבל הצעות ממועדונים בכירים כמו באיירן מינכן.
קריירה בינלאומית

בודה החל לשחק בנבחרת גרמניה בשנת 1995, והשתתף עם הנבחרת בשלושה טורנירים גדולים. הטורניר הראשון היה יורו 1996, כאשר בודה שימש בעיקר כמחליף, ושיחק במשחק הגמר בו החליף במחצית את חברו לוורדר ברמן, דיטר איילטס. במשחק זה נבחרת גרמניה ניצחה 2-1 את נבחרת צ'כיה משער זהב של אוליבר בירהוף, וזו הייתה הזכייה הראשונה של בודה בתואר עם הנבחרת. הטורניר השני בו בודה השתתף עם נבחרת גרמניה היה יורו 2000, בו לא צלחה הנבחרת את שלב הבתים, והטורניר השלישי היה מונדיאל 2002, בו הפסידה הנבחרת הגרמנית 2-0 במשחק הגמר לנבחרת ברזיל, במשחק בו פתח בודה בהרכב. בודה הבקיע במונדיאל 2002 שער במשחק המכריע של נבחרת גרמניה בשלב הבתים מול נבחרת קמרון לאחר שנכנס כמחליף, במצב בו גרמניה סבלה מחסרון מספרי עקב הרחקתו של קארסטן ראמלו, ובדיעבד סייע לנבחרת הגרמנית להעפיל לשמינית הגמר, במשחק בו הייתה חייבת לנצח. בודה צבר בנבחרת גרמניה 40 הופעות, בהן הבקיע תשעה שערים, ובגמר מונדיאל 2002 ערך את הופעתו האחרונה במדי הנבחרת.
תארים

עם ורדר ברמן:
אליפות הבונדסליגה: 1993
הגביע הגרמני (3): 1991. 1994, 1999
הסופר קאפ הגרמני (3): 1988, 1993, 1994
גביע אירופה למחזיקות גביע: 1992
עם נבחרת גרמניה:
אליפות אירופה בכדורגל: 1996