stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מאינד סי.טי.אי.
היסטוריה

חברת מאינד הוקמה על ידי מוניקה ינקו, ילידת רומניה שעלתה לישראל בגיל 16. ינקו סיימה תואר שני בתקשורת מחשבים בטכניון, והתמחתה בשילוב של קול ונתונים באינטרנט. בשנת 1985 היא החלה לעבוד כקבלנית חיצונית ברפא"ל, ולעסוק בפיתוח תוכנה למערכות שונות. לאחר שביקשו ממנה לסייע בפרויקטים נוספים, התחילה להעסיק סטודנטים מהטכניון. אחד הסטודנטים הראשונים שהעסיקה היה ליאור סלנסקי, שב-1992 הפך לשותף בחברה שהקימו. הם המשיכו לפתח מוצרים עבור רפא"ל וחברות נוספות, ומהכסף שהרוויחו פיתחו את המוצר הראשון של מאינד, שאיפשר רישום שיחות למרכזיות פרטיות.
בשנת 1995 החליטו ינקו וסלנסקי להקים חברה שתעסוק בפיתוח מוצרי תוכנה בעצמה ולא עבור אחרים. שם החברה, מאינד, מורכב מהאותיות הראשונות בשמות בני משפחתה של מוניקה ינקו. החברה התמקמה ביקנעם, וקיבלה ממרכז ההשקעות הכרה כמפעל הפטור ממס. החברה החלה לעסוק בפיתוח פתרונות בילינג (חיוב וגבייה) של שיחות טלפון והעברת נתונים, המנוהלים על גבי רשתות מבוססות אינטרנט ו-ATM, ובנוסף עסקה בתחום של רישום שיחות למרכזיות פרטיות, שבו הייתה תחרות רבה. בסוף 1996 גייסה החברה לראשונה הון חיצוני מחברת טלדטה, כדי לפתוח את הסניף הראשון בארצות-הברית, ולהיכנס לנישה חדשה: Voice Over IP (העברת קול על גבי פרוטוקול האינטרנט). החברה החלה למכור בהצלחה את מוצריה ברחבי העולם. חברת טלדטה הייתה חברת ישראלית שייצרה ציוד לרשתות תקשורת והחזיקה 30% ממניות החברה. ב-1998 נרכשה טלדטה על ידי חברת ADC מארצות הברית וכך הפכה גם לבעלת מניות במאינד.
באוגוסט 2000 הונפקו לראשונה מניות החברה בבורסת הנאסד"ק, לפי שווי חברה של 200 מיליון דולר, והיא גייסה כ-30 מיליון דולר. ליאור סלנסקי פרש מפעילות בחברה בשנת 2000, אך המשיך להיות בעל מניות, ומכר אותן בהדרגה במשך השנים. בנובמבר 2000 הודיעה החברה שהיא חתמה על הסכם שיתוף פעולה לאספקת פתרונות משולבים של טלפוניה באינטרנט עם חברת ECI Telecom הישראלית.
ביולי 2002 מכרה ADC את חלקה בחברה לחברת פולאר השקעות. באותה עת גם החלו מניית החברה להיסחר בבורסה לניירות ערך בתל אביב כמניה דואלית. מניות החברה נמחקו מהמסחר בתל אביב ב-2009.
בסוף 2007 החזיקה מאינד 20 מיליון דולר בניירות ערך מסוג ARS – Auction rate security (אג"ח מגובות נכסים שהריבית עליהן נקבעת במכרז), אך בעקבות משבר הסאבפריים ביצעה מחיקה של 15.2 מיליון דולר בהונה העצמי, עקב ירידה בשווי ניירות ערך אלו, ובהתאם רשמה הוצאה מקבילה בדו"ח הרווח וההפסד. כתוצאה מהמחיקה קטן שווי ההון העצמי בשליש, והחברה נאלצה לדווח כי בשנת 2007 היא רשמה הפסד נקי של 12 מיליון דולר. בעקבות המחיקה פתחה בהליכי בוררות נגד בנק קרדיט סוויס וטענה כי הבנק ביצע את ההשקעות ללא ידיעתה ובניגוד לסיכום המוקדם ביניהם, שבו נקבע מפורשות כי הכסף יופקד בניירות ערך בעלי רמות גבוהות של ביטחון ונזילות. בספטמבר 2009 החברה הגיעה להסדר שלפיו היא קיבלה מקרדיט סוויס כ-18.5 מיליון דולר בגין השקעתה בניירות הערך.
רכישות ומיזוגים

במרץ 2001 רכשה מאינד מהחברה האמריקאית Veramark טכנולוגיות מוצר בשם VeraBill תמורת 1 מיליון דולר במזומן. קו פעילות זה איפשר למאינד להציע ללקוחותיה מוצר שיכלול גבייה גם בעבור תקשורת נתונים ואינטרנט באמצעות טלפוניה סלולרית.
באוגוסט 2005 רכשה מאינד את חברת סנטורי מארצות הברית תמורת 5.1 דולר. חברה שהתמחתה בפתרונות חיוב לתחום הסלולר.
באוקטובר 2007 רכשה את חברת הייעוץ הבריטית abacus billing, תמורת 7.4 מיליון דולר. חברה ממוקמת בלונדון והתמחה בפתרונות לחברות העוסקות בייצור תוכנות חיוב לספקיות אינטרנט בעיקר באירופה.
במרץ 2019 רכשה את החברה הגרמנית Message Mobile, תמורת 3 מיליון דולר.
הערות שוליים

1 2  קרן צוריאל, ‏לא מבלבלת את המוח, באתר גלובס, 22 בנובמבר 2000
↑  איי אונליין, ידיעות אחרונות: טלדטה מתכננת הנפקת חברת מיינד בוול סטריט, באתר TheMarker‏, 30 באוגוסט 1999
↑  יצחק דנון, ‏בעלי המניות של טלדטה אישרו את מכירת החברה ל-ADC האמריקאית, באתר גלובס, 26 באוקטובר 1998
↑  יונתן נשיא, גם מיינד CTI נאלצה לחתוך את ההנפקה בדרך לנאסד"ק והונפקה לפי שווי של 200 מיליון דולר, באתר TheMarker‏, 8 באוגוסט 2000
↑  קרן צוריאל, ‏המוח של מאינד, באתר גלובס, 22 בנובמבר 2000
↑  טלי ציפורי, ‏ליאור סלנסקי, ממייסדי מאינד סי.טי.איי, מכר מניות ב-2.6 מ' ד', באתר גלובס, 22 בדצמבר 2004
↑  איי אונליין, ECI ומיינד CTI בשת'פ לאספקת פתרונות משולבים של טלפוניה באינטרנט, באתר TheMarker‏, 6 בנובמבר 2000
↑  אבישי עובדיה, ‏פולאר תקשורת רוכשת כ-20% ממאינד סי.טי.איי תמורת כ-5 מיליון דולר, באתר גלובס, 15 ביולי 2002
↑  גתית פנקס, מאינד הישראלית תתחיל להיסחר בתל אביב ביום חמישי הקרוב; הגישה היום מסמכי רישום, באתר TheMarker‏, 8 ביולי 2002
↑  שירי חביב ולדהורן, ‏מאינד מעדכנת לגבי השקעתה ב-ARS: הדירוג של ניירות הערך ירד, באתר גלובס, 10 באפריל 2008
עומרי כהן, מודי'ס חתכה את דירוג ה-ARS של מאינד בשש דרגות, באתר TheMarker‏, 11 באפריל 2008
↑  הארץ, עכשיו זה רשמי: מאינד מחקה 15.2 מיליון דולר בהשקעה ב-ARS, באתר TheMarker‏, 4 ביולי 2008
↑  ניר צליק, מאינד תקבל כ-18.5 מיליון דולר במסגרת הסדר עם הבנק שמכר לה ARS, באתר TheMarker‏, 10 בספטמבר 2009
↑  מאינד רוכשת מהחברה האמריקאית Veramark פעילות במיליון דולר, באתר הארץ, 27 במרץ 2001
גתית פנקס, אופנהיימר: רכישת מאינד את קו מוצרי Veramark לבילינג בסלולר תמורת 1 מ' ד' - ללא סיכון, באתר TheMarker‏, 29 במרץ 2001
↑  גתית פנקס, ‏מאינד רוכשת את סנטורי האמריקנית תמורת 5.1 מ' ד'; בין משקיעיה: בני שטיינמץ, באתר גלובס, 3 באוגוסט 2005
↑  גתית פנקס, ‏בציר ראשון למאינד מרכישת סנטורי: ארבעה חוזים, המוערכים במיליון ד' לאחד, באתר גלובס, 15 בנובמבר 2005
↑  אסף מליחי, מאינד רוכשת חברת בילינג בריטית ב-7.4 מיליון דולר, באתר ynet, 11 באוקטובר 2007
מאינאו

| --- | --- |

 נתונים גאוגרפיים
 מיקום:  ימת קונסטנץ 
 קואורדינטות:  47°42′18″N 9°11′43″E﻿ / ﻿47.705°N 9.195278°E﻿ / 47.705; 9.195278
 שטח:  44.7584 הקטאר
 אורך:  1.1 קילומטר
 רוחב:  0.610 קילומטר
 נתונים מדיניים
 מדינה:  גרמניה 
 אוכלוסייה:  185 (2008)
 אזור זמן:  UTC+1
  (למפת באדן-וירטמברג מוגדלת) שטוטגרט מנהיים קרלסרוהה פרייבורג היידלברג היילברון אולם פפורצהיים רויטלינגן בוואריה צרפת שווייץ ריינלנד פפאלץ  הסןמאינאו(למפת באדן-וירטמברג רגילה) שטוטגרט מנהיים קרלסרוהה פרייבורג היידלברג היילברון אולם פפורצהיים רויטלינגן בוואריה צרפת שווייץ ריינלנד פפאלץ  הסןמאינאו(למפת גרמניה רגילה) שטוטגרט מינכן ברלין קלן ברמן המבורג פרנקפורט הנובר דיסלדורף לייפציג דרזדן נירנברג קיל בון מגדבורג ארפורט רוסטוק מיינץ פרייבורג שוורין לוקס. הולנד בלגיה צרפת דנמרק צ'כיה פולין אוסטריה שווייץ הים הבלטי הים הצפונימאינאו(למפת גרמניה מוגדלת) שטוטגרט מינכן ברלין קלן ברמן המבורג פרנקפורט הנובר דיסלדורף לייפציג דרזדן נירנברג קיל בון מגדבורג ארפורט רוסטוק מיינץ פרייבורג שוורין לוקס. הולנד בלגיה צרפת דנמרק צ'כיה פולין אוסטריה שווייץ הים הבלטי הים הצפונימאינאו
 
האי במבט מהאוויר
הטירה
מפל ופרחים-פינת חמד אופיינית
מאינאו (בגרמנית: Mainau) המכונה גם "אי הפרחים" ממוקם בצפון מערב ימת קונסטנץ במדינת באדן-וירטמברג, גרמניה. שטחו של האי כ-0.45 קמ"ר והוא השלישי בגודלו מבין האיים באגם. האי מחובר ליבשה באמצעות דרך וגשר צרים בחלקו הדרומי וכן באמצעות מעגן ומזח לסירות בחלקו הצפוני. הכניסה לאי מותרת להולכי רגל בלבד.
היסטוריה

עדויות להתיישבות מן התקופה הפרהיסטורית נמצאו על הגדה הדרומית של האי. בין היתר נמצאו כלי עבודה כגון גרזן, כלי חרס ושברי אבני צור המתוארכים לתקופה הנאוליתית, כ-5,000 שנה לפני זמננו. באזורי החוף הצפוני והדרומי-מערבי נמצאו ונחפרו בתים האופייניים לאזורי חוף של אגמים מתקופת האבן ותקופת הברונזה. סביב שנת 400 לפני הספירה התגוררו באי בני שבטים קלטים, ככל הנראה הלווטים, אשר נהנו מן ההגנה הטבעית של האגם.
בתקופת הכיבוש הרומי נבנה באי נמל קטן אך לא נמצאו ממצאים המורים על קיומו של יישוב. עד לתקופת המלחמות הנפוליאוניות היה האי בבעלותו של המסדר הטבטוני. בשנת 1853 רכש הדוכס פרידריך הראשון מבאדן את האי ובנה עליו ארמון קיץ לשימושו. לאחר מלחמת העולם הראשונה הפכה באדן לרפובליקה אך הדוכס המשיך לשמור על זכויותיו באי. לאחר מותו בשנת 1928 עבר האי לבעלותה של אחותו ויקטוריה, אשתו של גוסטב החמישי, מלך שוודיה. האי המשיך לעבור בירושה גם לדורות הבאים. בשנת 1974 הועבר האי לבעלותה של קרן משפחתית הממשיכה לנהל את האי ונמצאת בשליטת יורשי המשפחה.
כיום

הבעלות על האי נמצאת בידי "קרן לנארט ברנדוט" (Lennart Bernadotte-Stiftung) שהיא גוף משפטי שהוקם על ידי הרוזן ברנדוט מויסבורג שהיה נסיך שוודיה, והדוכס מסמאלאנד. האי מהווה אטרקציה תיירותית והוא משמש כולו כגן פורח ומודל לשמירת הסביבה. על האי ממוקמים גם חממה לפרחים טרופים ופרפרים וכן בית אחוזה המשמש בחלקו כמקום למגורי הבעלים, אולם קונצרטים ציבורי וכנסייה.
באי נטועים זנים רבים ושונים של עצים ובהם גם זנים אקזוטיים יקרי ערך כגון סקוויה ענקית ומטסקוויה. גני האי מעוצבים ומטופחים וכוללים פינות חמד שבהם משולבות פרגולות, מזרקות מים ופסלים. בין זני הפרחים הגדלים ברחבי באי ניתן למצוא ורדים מסוגים שונים, צבעונים, נרקיסים, ועוד. בחממה הצמודה לבית האחוזה מגדלים סחלבים. בבית הפרפרים מתקיימים תנאים טרופיים המאפשרים תנאי מחיה לכ-1,000 פרפרים מכ-80 זנים שונים.
ליילנד פנתר קוב

| --- | --- |

Leyland Panther Cub
 מאפיינים כלליים
 יצרן:  British Leyland Motor Corporation
 שנות ייצור:  1964–1968
 הרכבה:  בריטניה בריטניה
 אורך:  10,198 מ"מ
 רוחב:  2,438 מ"מ
 בסיס גלגלים:  5,029 מ"מ
 מפרט טכני
 מנוע:  דיזל, 6 צילינדרים, 6,500 סמ"ק המפיק 125 כ"ס, ב-2,400 סל"ד (מנוע מסוג "Leyland 0.400H")
 הילוכים:  תמסורת חצי אוטומטית - 4 מהירויות, מסוג "Self-Changing Gears" פנאומטית, חשמלית  תמסורת חצי אוטומטית - 4 מהירויות, מסוג "Self-Changing Gears" פנאומטית, מבוקרת אוויר
ליילנד פנתר קוב (באנגלית: Leyland Panther Cub) הוא אוטובוס, אשר יוצר על ידי חברת "ליילנד" (שם מלא: "BritishLeylandMotor Corporation") הבריטית בין השנים 1964–1968.
לדגמי ה-"ליילנד פנתר קוב" בין 1-2 דלתות כניסה.
תמונות

ליילנד פנתר קוב
ליילנד פנתר קוב
ליילנד פנתר קוב
ליילנד פנתר קוב
ליילנד פנתר קוב - מבט לתוך האוטובוס
ליילנד פנתר קוב
ליילנד פנתר קוב
ראו גם

ליילנד MCW אולימפיק
ליילנד פנתר
ליילנד טיטאן (מנוע קדמי - דו קומתי)
ליילנד טיטאן (B15)
ליילנד B21
ליילנד 15/20
ליילנד סוויפט
ליילנד קוב CU
ליילנד טייגר קוב
ליילנד טייגר
הערות שוליים

↑  אתר leylandsociety
↑  ליילנד פנתר קוב - היסטוריהHistory of the Leyland Bus
↑  ליילנד פנתר קוב Leyland Panther Cub
למת הצינור

בטופולוגיה, למת הצינור היא לֶמה שבעזרתה ניתן להוכיח כי מכפלה של מספר סופי של מרחבים קומפקטיים היא קומפקטית, מבלי להידרש למשפט טיכונוף (הגורס זאת לאוסף כלשהו של מרחבים קומפקטיים).
ניסוח הלמה והרחבתה

למת הצינור: יהיו  X,Y שני מרחבים טופולוגיים כך ש-  Y קומפקטי. תהי נקודה  x_{0}\in X ונניח שקיימת קבוצה פתוחה  O\subset X\times Y המכילה את החתך  \{x_{0}\}\times Y. אזי  O מכילה קבוצה מהצורה  W\times Y כאשר  W היא סביבה פתוחה של  x_{0}, ז"א מתקיים  \{x_{0}\}\times Y\subset W\times Y\subset O.
את הקבוצה  W\times Y מכנים לעיתים צינור (tube).
ניתן להראות כי ניסוח שקול של הלמה בעזרת העתקות סגורות הוא כדלקמן: אם  X,Y זוג מרחבים טופולוגיים כך ש-  Y קומפקטי, אז ההטלה  \pi \colon X\times Y\to X,  \pi \colon (x,y)\mapsto x היא סגורה.
הלמה ניתנת להרחבה באופן הבא:
הרחבת למת הצינור: יהיו  X,Y שני מרחבים טופולוגיים, ונניח כי  A\subset X ו-  B\subset Y תתי-קבוצות קומפקטיות. אם קיימת  O\subset X\times Y פתוחה כך ש-  A\times B\subset O, אז קיימות קבוצות פתוחות  U\subset X ו-  V\subset Y כך ש-  A\times B\subset U\times V\subset O.
הוכחת למת הצינור

ראשית, נעיין בכיסוי של החתך  \{x_{0}\}\times Y בידי קבוצות בסיסיות:  \{U_{\alpha },V_{\alpha }\}_{\alpha \in I} כך שלכל  \alpha \in I,  U_{\alpha }\subset X ו-  V_{\alpha }\subset Y פתוחות בטופולוגיות המתאימות. נוכל להניח שכל הקבוצות האלו מוכלות ב-  O (ניתן הרי לחתוך כל אחת מהן עם  O הפתוחה, שניתנת גם לרישום כאיחוד קבוצות בסיסיות).
החתך  \{x_{0}\}\times Y קומפקטי, שכן הוא הומיאומורפי ל-  Y, שקומפקטי לפי הנחת המשפט. מכאן, הרי שקיים לו תת-כיסוי סופי  \{U_{i}\times V_{i}\}_{i=1}^{n}. נוכל להניח שכל אחת מקבוצות אלו חותכת את  \{x_{0}\}\times Y, שכן אחרת נוכל להשמיטה מהכיסוי.
נגדיר  W=\bigcap _{i=1}^{n}U_{i}. זו קבוצה פתוחה כחיתוך סופי של קבוצות פתוחות, והיא גם מכילה את  x_{0} כי הוא שייך ל-  U_{i} לכל  i\in [n] (מההנחה שכל קבוצה בכיסוי חותכת את החתך). אם כן,  \{x_{0}\}\times Y\subset W\times Y, ונותר לוודא כי  O מכילה את  W\times Y. זה נכון מכיוון ש-  \{U_{i}\times V_{i}\}_{i=1}^{n} מהווה גם כיסוי של  W\times Y. אכן, בהינתן נקודה  (x,y)\in W\times Y נוכל לעיין בנקודה  (x_{0},y)\in \{x_{0}\}\times Y. מהגדרת הכיסוי קיים  i_{0}\in [n] עבורו  (x_{0},y)\in U_{i_{0}}\times V_{i_{0}}, ולכן בפרט  y\in V_{i_{0}}. מתקיים כי  x\in U_{i_{0}} שכן למעשה  x\in U_{i} לכל  i\in [n] מהגדרת  W כחיתוך כל ה-  U_{i}-ים. לכן  (x,y)\in U_{i_{0}}\times V_{i_{0}} ואזי  W\times Y\subset \bigcup _{i=1}^{n}(U_{i}\times V_{i})\subset O (הרי  U_{i}\times V_{i}\subset O לכל  i\in [n]).
תכונות ומסקנות

הדרישה בלמת הצינור ש-  Y קומפקטי היא הכרחית. למשל ב-  \mathbb {R} ^{2}=\mathbb {R} \times \mathbb {R}  (בוחרים  X=Y=\mathbb {R} ), הקבוצה הפתוחה  O=\{(x,y):|xy|<1\} מכילה את החתך  \{0\}\times \mathbb {R} , אך היא אינה מכילה אף צינור סביבו. אכן, אם קיים בשלילה צינור  W\times Y המכיל את החתך  \{0\}\times \mathbb {R}  ומוכל ב-  O, נובע כי  W\subset (-1/y,1/y) לכל  y>0, מה שגורר כי  W=\{0\}, בסתירה להיותו קבוצה פתוחה ב-  \mathbb {R} .
כאמור, מלמת הצינור ניתן להוכיח שמכפלה סופית של מרחבים קומפקטיים היא קומפקטית, באופן הבא (ההוכחה היא למכפלה של שני מרחבים קומפקטיים, וההכללה למספר סופי כלשהו באינדוקציה): יהיו  X,Y זוג מרחבים קומפקטיים, ונראה שמכפלתם  X\times Y קומפקטית אף היא. יהי  {\mathcal {A}} כיסוי פתוח של  X\times Y, ויש להראות שקיים לו תת-כיסוי סופי. לכל  x\in X, החתך  \{x\}\times Y קומפקטי (הוא הומיאומורפי ל-  Y), ומכיוון ש-  {\mathcal {A}} מכסה אותו הרי שקיים לו תת-כיסוי סופי  \{A_{i}\}_{i=1}^{m}. הקבוצה  O=\bigcup _{i=1}^{m}A_{i} פתוחה (כאיחוד של פתוחות) ומכילה את החתך  \{x\}\times Y. לכן מלמת הצינור קיימת  W_{x}\subset X פתוחה כך ש-  \{x\}\times Y\subset W_{x}\times Y\subset O. נסיק כי  \{A_{i}\}_{i=1}^{m} הוא תת-כיסוי סופי גם של  W_{x}\times Y. האוסף  \{W_{x}\}_{x\in X} מהווה כיסוי פתוח של  X הקומפקטי, ולכן קיים לו תת-כיסוי סופי  \{W_{x_{i}}\}_{i=1}^{n}. מכאן  \{W_{x_{i}}\times Y\}_{i=1}^{n} הוא כיסוי סופי של  X\times Y, וכפי שהוצג קודם כל אחד מאיבריו מכוסה על ידי מספר סופי של איברי  {\mathcal {A}}. מכאן נסיק שיש ל-  X\times Y תת-כיסוי סופי מאיברי  {\mathcal {A}}.
אין די בלמת הצינור בכדי להוכיח את משפט טיכונוף, המכליל את התוצאה הקודמת למכפלות אינסופיות של קבוצות קומפקטיות.
לקריאה נוספת

James R. Munkres, Topology, Prentice Hall, 2000, p. 167-169
כתף הינום

| --- | --- |

 היסטוריה
 תקופות:  תקופת בית ראשון 
 אתר ארכאולוגי
 ארכאולוגים:  גבריאל ברקאי 
 מיקום
 מדינה:  ישראל 
 קואורדינטות:  31°46′08″N 35°13′31″E﻿ / ﻿31.76885°N 35.22535278°E﻿ / 31.76885; 35.22535278
  (למפת ירושלים מוגדלת) כתף הינום(למפת ירושלים רגילה) כתף הינום
 
מכלול מערכת 25
תייר "מדגמן" את אחד ממשכבי הראש
מכלול המערות ביחס לבסיס כנסיית סנט אנדרוז
כתף הינום הוא אתר ארכאולוגי ובו מערכת מערות קבורה המתוארכות לימי בית המקדש הראשון. האתר שוכן בירושלים, למרגלות הכנסייה הסקוטית, כנסיית אנדראס הקדוש, בצמוד למרכז מורשת בגין, מדרום-מערב לעיר העתיקה. את השם לאתר בחר הארכאולוג גבריאל ברקאי, שצרף את המושגים המקראיים "כתף היבוסי" עם "גיא בן הינום", ומי שמצא בו את לוחיות ברכת כהנים.
רקע

כתף הינום מהווה חלק מהנקרופוליס – "עיר המתים" של ירושלים, תופעה ידועה בערים עתיקות: העיר מוקפת מכל עבריה ב"טבעת" קברים. שמו ניתן לו עקב היותו צמוד לגיא בן הינום ממערב. באזור כולו נתגלו לא מעט מערכות קבורה המתוארכות לימי מלכי יהודה, לצד שרידי כנסייה ביזנטית, קברי פיר חצובים מהתקופה הרומית, ושדה של קברי שרפה (קרמאציה) של חיילי הלגיון הרומי העשירי. כאשר הקומפלקס בכתף הינום הוא הגדול והעשיר מכולם בממצאים. האתר נחפר כמה פעמים החל מראשית המאה ה-20, אך החפירה הגדולה והמקיפה ביותר נערכה בראשית שנות ה-80 של המאה ה-20 על ידי ד"ר גבריאל ברקאי.
מערות הקבורה

מערות הקבורה שנתגלו דומות זו לזו בתבניתן. באתר נחשפה קבוצה של שבע מערות, חמש מערות של חדר קבורה יחיד, ושתי מערות מרובות חדרים: חדר גדול, חצוב כולו בסלע, וממנו ניתן לגשת לחדרים קטנים יותר, חצובים אף הם בסלע האם. בכל חדר ישנם דרגשים חצובים, עליהם הונחו המתים, ומתחתם בור גדול, אליו נאספו העצמות לאחר פרק זמן של כשנה. תקרתן של רוב המערות התמוטטה במהלך ההיסטוריה, ורוב הבורות נתגלו ריקים עקב שוד קברים. עם זאת נתגלו ממצאים מתקופות שונות לגמרי, כולל שרידים מן התקופה העות'מאנית, דבר המלמד על שימושים שונים שנעשו במערות לאורך השנים.
מערות הקבורה > דרגשי המתים

צורת הקבורה במערות חצובות עם דרגשי מתים מוכרת במערות קבורה מימי מלכי יהודה: המת הונח על דרגש כשפניו כלפי מעלה והוא מוקף במנחות וקמעות, שנועדו "ללוות" אותו לעולם הבא. הדרגשים בכתף הינום מיוחדים בפארם, שכן הם כוללים "משכבי ראש": שקערוריות חצובות שנועדו לייצב את ראש הנפטר על גבי הדרגש. במשך שנה שכב המת על הדרגש, עד שמגופו נותרו רק עצמות. בתום השנה נאספו אל קברו בני משפחתו, ולאחר טקס קצר העבירו אותו ואת מנחותיו אל הבור הגדול שמתחת לדרגש.
מערות הקבורה > המאספות

בורות הליקוט שאליהם הועברו עצמות המתים ומנחותיהם שימשו לאורך שנים רבות את כל המתים שהונחו בתחילה מעליהם, ולכן נקראו בידי ברקאי בשם "מאספות", מתוך פירוש שאליהן התכוון התנ"ך כאשר תיאר את מותם של מלכי יהודה: ”לָכֵן הִנְנִי אֹסִפְךָ עַל אֲבֹתֶיךָ וְנֶאֱסַפְתָּ אֶל קִבְרֹתֶיךָ"” (מלכים ב', כ"ב, כ'). עם השנים הכיר ברקאי בטעותו, בהתחשב בפסוקים כגון ”אֲנִי נֶאֱסָף אֶל עַמִּי, קִבְרוּ אֹתִי אֶל אֲבֹתָי” (בראשית, מ"ט, כ"ט), המראים שה"אספה" קודמת לקבורה, ולפיכך אין לה קשר לליקוט העצמות, אלא, כפי שכתבו פרשני התנ"ך הראשונים, דימוי להצטרפות אל עולם המתים, אולם השם "מאספה" כבר הספיק להשתרש.
מערות הקבורה > הממצא במאספה

כל המאספות בכתף הינום נתגלו ריקות, וזאת כאמור, בשל שוד קברים, מלבד מאספה אחת באחת המערות שנתגלתה שלמה. נסיבות השתמרותה של מאספה זו מעניינות: תקרת המאספה, שהבדילה בינה ובין הדרגש שמעליה, נחצתה לכל רוחבה בשלב כלשהו, וחלקה התחתון צנח אל פנים המאספה וקבר את תכולתה. חלקה העליון, לעומת זאת, נותר שלם. נראה כי בעקבות כך הסיקו שודדי הקברים כי המאספה ריקה, שכן לא ידעו שכל תכולתה קבורה למעשה מתחת "הרצפה". גם במהלך החפירות שניהל פרופ' ברקאי סברו בתחילה כי המאספה ריקה, אלא שחלקי כדים ושברי עצמות שבצבצו מצדי "הרצפה" נתגלו באקראי על ידי נער שהשתתף בחפירה, ולאחר הסרתה נתגלה ממצא מרשים שכלל את עצמותיהם של כ-95 מתים ואלפי פריטי מנחות כגון תכשיטים, כדים, ואף קמעות. הממצא המשמעותי ביותר שנמצא היה לוחיות ברכת כהנים.
בריאיון לעיתון ישראל היום תיאר ברקאי את סיפור חשיפת הלוחיות:
עבדנו אז עם חבורת ילדים במסגרת החוג לארכיאולוגיה של החברה להגנת הטבע. אחד הילדים הללו היה נודניק באופן מיוחד. חשבתי לעצמי: נשים אותו במאספה, שינקה את פני הסלע שם. הנחתי שהמאספה הזאת שדודה כמו אלה שבשאר מערות הקבורה, אבל אחרי זמן מה, אני מרגיש שמישהו מושך בשולי חולצתי, אני מסתובב, ורואה את הנודניק עם שני כלים שלמים מימי בית ראשון בידיו. כמעט חנקתי אותו. זו הייתה התנהלות לא תקינה - לשלוף כלים החוצה. הוא לא היה אמור לגעת בהם אלא לקרוא לי פנימה ...  הילד הזה הוביל אותי אל תגלית חיי, והתרגשות גדולה אחזה בי. ... אירגנתי צוות של סטודנטים ונכנסנו לעבודה סביב השעון, 24 שעות ביממה.
 ...באחד הימים קראה לי פנימה אחת העובדות, ג'ודית האדלי, כיום פרופסור למקרא בארצות הברית, והצביעה בפני בתוך העפר על משהו שנראה כמו בדל סיגריה, בצבע אפרפר־סגול. מאוחר יותר מצאנו עוד חפץ דומה, הפעם בגודל של חצי בדל סיגריה. אחרי סינון וניקוי, היה ברור שמדובר בלוחיות כסף שגוללו אותן סביב עצמן, אבל לא ניתן היה לפתוח אותן
.
כתף הינום כיום

בעת החדשה ניזוק האתר במידה רבה, וזאת החל מהתקופה העות'מאנית כשנסללה דרך על גבי הקברים. בתקופת המנדט הבריטי נבנתה מעל הקברים הכנסייה הסקוטית, היא כנסיית אנדראס הקדוש, ובראשית שנות ה-2000 נבנה בצמוד לקברים מרכז מורשת בגין. כל אלה ניתקו את מערכות הקברים מן הנוף הטבעי שלהם. הרשויות ביצעו באתר עבודות לשיפור הזמינות והיום בין הכנסייה ואתר המורשת יש כניסה נפרדת דרך מדרגות ודרך סלולה ונוחה. הכניסה ללא תשלום אך האתר דל בממצאים ולא מתפרש על זמן ביקור ארוך מידי.
ראו גם

גיא בן הינום
קבורה ביהדות
לקריאה נוספת

Gabriel Barkay, "Excavations at Ketef Hinnom in Jerusalem" In: Hillel Geva (editor) Ancient Jerusalem Revealed - Reprinted and Expanded Edition, 85-106. Jerusalem: Israel Exploration Society, 2000
Gabriel Barkay et al., "The Amulets from Ketef Hinnom: A New Edition and Evaluation", Bulletin of the American Schools of Oriental Research 334, American Schools of Oriental Research, May 2004
Gabriel Barkay et al., "The Challenges of Ketef Hinnom: Using Advanced Technologies to Reclaim the Earliest Biblical Texts and Their Contexts", Near Eastern Archaeology 66 (4), American Schools of Oriental Research, December 2003
הערות שוליים

↑  יהושע טו, ח
↑  נדב שרגאי, חופר את חיינו, באתר ישראל היום, 11 במאי 2016
↑  Judith M. Hadley, Ph.D. באתר Encyclopedia.com
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007561183505171 
ברקאי יושב מעל החלל בו גילה את לוחיות הכסף
למת הניפוח לשפות חופשיות הקשר

במדעי המחשב, למת הניפוח (באנגלית: Pumping Lemma) היא למה (כלומר, טענת עזר), המסייעת להראות ששפה פורמלית נתונה איננה שפה חופשית הקשר. הטענה מציגה תנאי הכרחי לכך ששפה תהיה חסרת הקשר; שפה שאינה מקיימת תנאי זה, איננה יכולה להיות חסרת הקשר.
למת הניפוח לשפות חופשיות הקשר דומה ללמת הניפוח לשפות רגולריות, אך מורכבת יותר.
הלמה התגלתה על ידי יהושע בר-הלל, מיכה פרלס ואלי שמיר מהאוניברסיטה העברית.
הרעיון האינטואיטיבי של למת הניפוח

כל שפה חופשית הקשר ניתן לתאר באמצעות דקדוק חופשי הקשר שיוצר את המילים בה. דקדוקים חופשיי הקשר אינם מסוגלים לקצר מילים תוך כדי יצירתן אלא רק להאריך אותן, ומשתנה שמופיע במהלך יצירת מילה תמיד יכול ליצור את אותה תת-מילה, בלי תלות בהקשר שבו הופיע (ומכאן שם הדקדוק). בשל כך, ניתן לצפות למחזוריות כלשהי במילים שנוצרות על ידי דקדוק חסר הקשר.
לכן, ניתן לחלק מילים גדולות מספיק שנוצרו על ידי הדקדוק למספר חלקים, כאשר ניתן לחזור על החלקים המחזוריים מספר פעמים או להוריד אותם לגמרי ועדיין לקבל מילה ששייכת לשפה. זו בדיוק הטענה של למת הניפוח.
כמובן, ייתכן שגם שפות שאינן חופשיות הקשר יכילו מחזוריות כלשהי, ולכן למת הניפוח תפעל גם עליהן. לכן הלמה מספקת תנאי הכרחי בלבד להיותה של שפה חופשית הקשר, אך לא מספיק. כלומר, אם קיימת שפה שעבורה למת הניפוח אינה מתקיימת היא בהכרח אינה חופשית הקשר, אך ההפך אינו נכון: אם הלמה מתקיימת עבור שפה כלשהי, זה לא מבטיח שהשפה היא חופשית הקשר.
רעיון ההוכחה של למת הניפוח לשפות חסרות הקשר מתבסס על בחינה של עץ הגזירה של מילה על ידי דקדוק שאין בו כללי-אפסילון, ואין בו כללי יחידה - כלומר, כל פעולת גזירה מגדילה ממש את אורך המילה שנגזרה עד כה. בדקדוק כזה יש קשר הדוק בין גובהו של עץ הגזירה, אורך המילה ומספר המשתנים הקיימים בדקדוק. מכיוון שיש מספר סופי של משתנים בכל דקדוק, הרי שאם המילה ארוכה מספיק, עץ הגזירה שלה גדול מספיק כך שאותו משתנה דקדוקי יופיע פעמיים לפחות במסלול כלשהו משורש עץ הגזירה אל קצהו. מכאן נובע שאותו משתנה מסוגל לגזור את עצמו, ואז ניתן לחזור על אותה גזירה מספר כלשהו של פעמים או לוותר עליה.
למת הניפוח לשפות חופשיות ההקשר

תהי  \ L שפה חופשית הקשר. אז קיים מספר טבעי  \ n, כך שכל מילה  \ z ב- \ L, שאורכה לפחות  \ n, ניתנת לפירוק מהצורה  \ z=uxvyw, באופן שמתקיימים התנאים האלה:
1.  \ |xvy|\leq n
2.  \ |xy|\geq 1
3. לכל  \ i\geq 0 מתקיים  \ ux^{i}vy^{i}w\in L
יכול להיות מצב בו  \ u=\varepsilon  או  \ v=\varepsilon  או  \ w=\varepsilon .
התנאי הראשון בא לסייע לנו בשימוש בלמה. הוא מספק חסם על אורך הקטע הניתן לניפוח והמרחק בין שני חלקיו, מה שלעיתים עוזר להראות בצורה יעילה יותר שניפוח איננו אפשרי.
התנאי השני מבטיח לנו שהקטע שאותו אנו מנפחים אינו טריוויאלי (כלומר, יש בו לפחות אות אחת).
התנאי השלישי מתאר את הניפוח עצמו: עבור כל מספר שכפולים (כולל 0) של הקטעים הניתנים לניפוח, מקבלים מילה השייכת לשפה.
ראו גם

למת הניפוח לשפות רגולריות
תורת האוטומטים - מונחים
לקריאה נוספת

שמואל זקס ונסים פרנסיז, ‏אוטומטים ושפות פורמליות ב, האוניברסיטה הפתוחה, 2000, עמ' 166–181
הערות שוליים

↑  Bar-Hillel, Y.; Micha Perles, M. and Eli Shamir (1961). "On formal properties of simple phrase-structure grammars". Zeitschrift fur Phonetik, Sprachwissenschaft, und Kommunikationsforschung 14: 143–177
מגילה

ערך זה עוסק ברצועה ארוכה לכתיבה. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
ספר תורה על פי כללי ההלכה הוא מגילה הכתובה בדיו על קלף על ידי סופר סת"ם
מגילה היא רצועה ארוכה של פפירוס נייר או יריעת קלף מגולגלת שעליה נכתבו סימני כתב ואיורים בעת העתיקה. מגילות שימשו לפני שהומצא המצחף במאה ה-1. המאפיין העיקרי של מגילה הוא הכתיבה הרציפה של הטקסט, המחולק לעמודות אך רשום כרצף אחד, בניגוד לספר שבו דפים. בנוסף, הכתיבה נעשית בדרך כלל רק על צד אחד של הדף.
עקב היותן עשויות מחומר אורגני בדרך כלל הן לא שורדות, וקשה למצוא מגילות מהעת העתיקה. מסיבה זו גילוי מגילות מדבר יהודה נחשב לאחד מהממצאים הארכאולוגיים החשובים ביותר מעולם. אף על פי שחלקים מן הכתוב במגילות ניזוקו ואין אפשרות לשחזרם, רובן נשמרו באופן מפליא, וזאת בשל האקלים היבש השורר באזור ים המלח.
בתרבות היהודית, התורה וכתבי קודש נוספים נקראים מעל גבי מגילות בסדר התפילה בבית הכנסת.
כיום משמשות מגילות בעיקר בהקשר דתי, או אמנותי.
מגילה היא גם כינוי לחמישה ספרים בתנ"ך: שיר השירים, רות, איכה, קוהלת ואסתר.
המשמעות המקראית הראשונית של הפועל גלל הוא גלגל, דחף או הניע דבר מה שיש לו צורה עגולה. לדוגמה: "וגללו את האבן מעל פי הבאר והשקו את הצאן" (ספר בראשית, פרק כ"ט, פסוק ג'). בכתבי חז"ל החלו להשתמש בפועל זה בהקשר של קריאה בספר תורה, שגם הוא עשוי כמו מגילה סביב עמודי עץ.
ראו גם

קלף ביהדות
לירסה

מועדון כדורגל לירסה (פלמית: Koninklijke Lierse Sportkring) הוא מועדון כדורגל מהעיר ליר שבבלגיה. המועדון משחק בליגה הבלגית השנייה. המועדון זכה בארבע אליפויות ובשני גביעים והגיע לגמר הגביע הבלגי פעם נוספת.
תארים

אליפות בלגיה: (4)
(1932, 1942, 1960, 1997)
הגביע הבלגי: (2)
(1969, 1999)
הישגים באירופה

גביע אופ"א :
רבע גמר (1): 1971/1972
גביע אירופה למחזיקות גביע :
שמינית גמר (1): 1969/1970
שחקנים בולטים

בלגיה יורגן קבנס
בלגיה יאן קולמנס
בלגיה קרל שנקס
בלגיה ניקו ואן קרקהובן
בלגיה דני ורלינדן