stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אלגוריתמים לפתרון מבוכים
הליכה בעקבות הקיר

הליכה בעקבות הקיר, השיטה הטובה ביותר לחצות מבוך, ידועה גם בשם חוק יד שמאל או חוק יד ימין. אם המבוך הוא פשוט קשר, או במילים אחרות, כל קירות המבוך מחוברים ביניהם או לגבול המבוך החיצוני, אז אם חוצה המבוך ישאיר יד אחת על הקיר לאורך כל חציית המבוך, מובטח לו כי לא יאבד את דרכו ויגיע ליציאה אחרת אם יש כזו; אחרת, החוצה יחזור לכניסה ממנה הוא בה לאחר שעבר בכל מסדרון במבוך לפחות פעם אחת.
פרספקטיבה שונה להבנת הסיבה למה אלגוריתם זה עובד היא טופולגית. אם כל הקירות מחוברים זאת אומרת שהם ניתנים לסידור בצורת לולאה או מעגל. וכך יוצא שהליכה בעקבות הקיר היא בעצם הליכה מסביב למעגל מנקודת ההתחלה ועד הסוף. יתר על כן, אפשר לראות כי על ידי קיבוץ רכיבים מחוברים בקירות המבוך, הגבולות בין רכיבים אלו הם בדיוק הפתרונות, אפילו אם יש יותר מפתרון אחד. (ראו בתמונה בצד שמאל).
אם המבוך הוא לא פשוט קשר (כלומר, אם נקודת ההתחלה או הסיום נמצאות במרכז המבוך או שהמסלולים חוצים אחד מעל ומתחת לשני), שיטה זו לא תביא בהכרח לפתרון המבוך.
שיטת ההליכה בעקבות הקיר יכולה לעבוד במבוכים תלת-ממדיים ואף עם יותר ממדים אם אפשר להמיר את המעברים הרב ממדיים למישור דו־ממדי באופן שיטתי. לדוגמה, אם במבוך תלת־ממדי מעברים הפונים "למעלה" יכולים להיות מומרים במעברים בכיוון צפון מערב ומעברים הפונים "למטה" יכולים להיות מומרים בדרום מזרח בלוח דו־ממדי, אזי ששיטה זו תוכל לעבוד. מכל מקום, שלא כמו במבוך דו־ממדי, במבוך מסדר גבוה יותר נדרש לדעת מהו הכיוון הנוכחי אליו פונים, על מנת לקבוע איזה כיוון הוא הראשון מימין ואיזה משמאל.
אלגוריתם פלדג'

מבוכים המפורקים לכמה אזורים או רכיבים יכולים להיפתר בשיטת ההליכה בעקבות הקיר, אם נקודות הכניסה והיציאה של המבוך נמצאות בקיר החיצוני של המבוך. אם פותר המבוך מתחיל לנווט בתוך המבוך, הוא עלול להיות באזור הנפרד מהיציאה, ובשימוש באלגוריתם ההליכה בעקבות הקיר הוא ימצא את עצמו חג במעגל סביב עצמו. אלגוריתם פלדג' (נקרא על שם ג'ון פלדג' מאקסטר) יכול לפתור בעיה זו.
אלגוריתם פלדג', שנועד לעקיפת מכשולים, דורש בחירה באופן שרירותי של כיוון אליו הפותר יפנה. כאשר מגיעים למכשול, יד אחת (לדוגמה יד ימין) נשמרת על המכשול לאורכו בזמן שסופרים את הזוויות שנפנו. כאשר הפותר ניצב שוב בכיוון המקורי אותו בחר, וסכום הזוויות אותו פנה שווה ל-0, הפותר עוזב את המכשול וממשיך לנוע בכיוונו המקורי.
היד יורדת מהקיר רק כאשר גם "סכום זוויות הפניות שנעשו" וגם "הכיוון הנוכחי אליו הוא פונה" שווים ל-0. כך נמנעים בשימוש באלגוריתם זה ממכשולים בצורת האות G לדוגמה. במקרה שהאלגוריתם פונה שמאלה בקיר הראשון, הוא צריך גם להסתובב 360° לאורך הקירות. אלגוריתם ששומר רק על "הכיוון הנוכחי" מוביל ללולאה אינסופית כאשר הוא עוזב את הקיר הימני-תחתון לפנייה לכיוון שמאל ונכנס עוד הפעם לאזור המעוקל בצד שמאל. אלגוריתם פלדג' לא עוזב את הקיר הימני עד ש"סכום זוויות הפניות שנעשו" שווה גם הוא ל-0 באותה הנקודה. הוא עוקב אחרי הקיר לאורך כל הדרך מחוץ לצורת ה-G עד שהוא עוזב בפנותו שמאלה בצד החיצוני של הקיר התחתון.
אלגוריתם זה מאפשר לאדם עם מצפן למצוא את דרכו החוצה ממבוך דו־ממדי וסופי מכל נקודה מתוכו, ללא קשר למקומו של הפותר בתוך המבוך. מכל מקום, אלגוריתם זה לא יכול לעבוד בכיוון ההפוך, כלומר, הוא לא ימצא מנקודת התחלה הנמצאת על גבול המבוך נקודת סיום הנמצאת בתוכו.
אלגוריתם טרימו

אלגוריתם טרימו, שהומצא בידי צ'ארלס פייר טרימו, היא שיטה יעילה למציאת הדרך החוצה ממבוך שדורשת ציור קווים על הרצפה על מנת לסמן מעבר, שעובדת בכל מבוך שיש לו מעברים מוגדרים היטב. כל מעבר יכול להיות באחד משלושה מצבים: או שלא עברו בו מעולם, או שעברו בו רק פעם אחת, או שעברו בו בדיוק פעמיים. כל פעם שכיוון נבחר הוא מסומן על ידי ציור קו על הרצפה (מצומת לצומת). בהתחלה, כיוון אקראי נבחר (אם יש יותר מאחד). בהגעה לצומת שהפותר עוד לא הגיע אליה (ללא סימונים קודמים), על הפותר לבחור כיוון אקראי ולסמנו. כאשר הפותר מגיע לצומת שסומנה כבר פעם אחת, עליו להסתובב וללכת אחורה (לא לפני שיסמן את המעבר פעם נוספת). אם זה לא המקרה, הפותר צריך לבחור את הכיוון עם הכי פחות סימונים (וכמו תמיד, לסמן גם אותו). כאשר הוא מגיע לבסוף לפתרון, מעברים שסומנו בדיוק פעם אחת מורים על הדרך הישירה להתחלה. אם אין יציאה, שיטה זו תיקח את המשתמש בה אל ההתחלה, שם כל המעברים מסומנים פעמיים. במקרה זה, כל מעבר שהפותר הלך בו יסומן פעמיים - פעם אחת בכל כיוון. תוצאת ההליכה הזו נקראת התחקות כפולה דו כיוונית.
בעיקרו של דבר, אלגוריתם זה הוא גרסה של אלגוריתם חיפוש לעומק.
מילוי דרך ללא מוצא

מילוי דרך ללא מוצא הוא אלגוריתם לפתרון מבוכים בו ממלאים את כל הדרכים ללא מוצא, ומשאירים אך ורק את הדרך הנכונה לא מלאה. האלגוריתם יכול להיות שימושי בפתרון מבוך מצויר על נייר או עם תוכנת מחשב, אך לא יהיה שימושי לאדם הנמצא בתוך מבוך לא ידוע מאחר שהאלגוריתם הזה "מסתכל" על המבוך מלמעלה. השיטה היא:
למצוא את כל מבוי סתום במבוך.
למלא או לסמן את הדרך מכל מבוי סתום ועד לצומת הראשונה.
אפשר לצפות בסרטון המדגים את פעולת אלגוריתם זה כאן: .
אלגוריתם זה לא יכול לקטוע בטעות את המעבר בין נקודת ההתחלה לנקודת הסיום מאחר שכל צעד באלגוריתם משמר את הטופולוגיה של המבוך. יתר על כן, התהליך לא יעצור "מוקדם מדי" משום שהתוצאה הסופית לא יכולה לכלול דרכים ללא מוצא. לכן, אם כל הדרכים ללא מוצא מולאו במבוך מושלם (מבוך ללא לולאות), אז רק הדרך שהיא הפתרון תישאר. אם האלגוריתם מבוצע במבוך קלוע חלקית (מבוך עם לולאות), אז כל הפתרונות האפשריים יישארו, אך לא יותר מכך.
אלגוריתם הדרך הקצרה ביותר

כאשר למבוך יש כמה פתרונות אפשריים, הפותר ירצה למצוא את המעבר הקצר ביותר מנקודת ההתחלה לנקודת הסיום. אלגוריתם אפשרי מוצא את הדרך הקצרה ביותר על ידי ביצוע אלגוריתם חיפוש לרוחב, תוך כדי אלגוריתם חיפוש A*, משתמש בטכניקה היוריסטית. אלגוריתם החיפוש לרוחב משתמש בתור כדי להגיע לתאים בסדר של מרחק הולך גדל מההתחלה עד שמגיע לנקודת הסיום. כל תא שהגיעו אליו צריך לעקוב אחר המרחק שלו מנקודת ההתחלה או מהתא הסמוך אליו הקרוב יותר להתחלה שגרם לו להיכנס לתור. כאשר המיקום הסופי נמצא, הדרך הקצרה ביותר היא דרך התאים שנבחרו בסדר הפוך.
מבוכים עם דלתות לכיוון אחד

מבוכים עם דלתות לכיוון אחד הם מאתגרים יותר, וקשה יותר למצוא להם את הפתרון, במיוחד כאשר רוב הדלתות מובילות לכיוון ההפוך מהיציאה. כאשר בוחרים דלתות באופן אקראי, יש לבחור מספר מעריכי של דלתות עד שמגיעים ליציאה. אפילו אם הפותר מצייר מפה תוך כדי חיפוש במבוך, עדיין יצטרך לעבור דרך מספר ריבועי של דלתות על מנת למצוא את היציאה. הטענה כי המקרה הגרוע ביותר הוא ריבועי מתוארת כאן: .
ראו גם

מבוך
אלגוריתמים לייצור מבוכים
פרק של משפחת סימפסון בו ליסה משתמשת באלגוריתם טרימו
הערות שוליים

↑  http://www.youtube.com/watch?v=k1tSK5V1pds
↑  http://www.youtube.com/watch?v=IIBwiGrUgzc
↑  Abelson; diSessa (1980), Turtle Geometry: the computer as a medium for exploring mathematics
↑  Public conference, December 2, 2010 - by professor Jean Pelletier-Thibert in Académie de Mâcon (Burgundy - France) - (Abstract published in the Annals academic, March 2011 - ISSN 0980-6032) 
Charles Tremaux (° 1859 - † 1882) École Polytechnique of Paris (X:1876), french engineer of the telegraph
↑  Édouard Lucas: Récréations Mathématiques Volume I, 1882.
↑  H. Fleischner: Eulerian Graphs and related Topics. In: Annals of Discrete Mathematics No. 50 Part 1 Volume 2, 1991, page X20.
↑  Even, Shimon (2011), Graph Algorithms (2nd ed.), Cambridge University Press, pp. 46–48, ISBN 978-0-521-73653-4.
↑  Sedgewick, Robert (2002), Algorithms in C++: Graph Algorithms (3rd ed.), Pearson Education, ISBN 978-0-201-36118-6.
חציית מבוך בעזרת חוק יד ימין
מבוך עם שני פתרונות
פתרון למבוך מלמעלה. שימו לב כי הפתרון הוא הגבול בין הרכיבים השונים של קירות המבוך; כל רכיב מסומן בצבע שונה
רובוט במבוך עץ
עלייה לרגל (יהדות)

| --- | --- |
 מקרא:  שמות, כ"ג, י"ד שמות, ל"ד, כ"ג דברים, ט"ז, ט"ו
 תלמוד בבלי:  מסכת חגיגה, דף ב', עמוד א' עד דף י', עמוד ב'
 ספרי מניין המצוות:  ספר המצוות, עשה נ"ד ספר החינוך, מצווה תפ"ט
 
עלייה לרגל היא הפעולה של עלייה לירושלים, באחד משלוש הרגלים כלומר, החגים, שנקראו כך על פי הפסוק "שלוש רגלים תחוג לי בשנה" פסח, שבועות וסוכות. בניגוד למושג המוכר, על פי ההלכה המצווה היא להיראות בבית המקדש (מצוות "ראייה") ולא בירושלים בלבד.
יהודים מביטים אל הר הבית דרך שער הברזל בחג סוכות. לדעת הרדב"ז בימינו מתקיימת בכך המצווה
המקור בתורה

מצוות ראייה נזכרת מספר פעמים בתורה כמצווה: ”שָׁלֹשׁ פְּעָמִים בַּשָּׁנָה יֵרָאֶה כָּל זְכוּרְךָ אֶת פְּנֵי הָאָדֹן ה', אֱלֹהֵי יִשְׂרָאֵל.” (שמות, ל"ד, כ"ג)
בהלכה

על פי ההלכה, המצווה היא להגיע אל בית המקדש ולהיראות בו (כי החובה היא "להראות לפני ה'"), והבאת שלושה קרבנות שונים: עולת ראייה, שלמי חגיגה ושלמי שמחה. במצוות הראייה מחויבים גברים בוגרים בלבד, ומדרבנן מחויבים גם קטנים היכולים לעלות לבית המקדש. במצוות השמחה ברגלים, המתקיימת על ידי אכילת בשר שלמי החגיגה ושלמי השמחה מחויבות גם נשים, ולכן הן צריכות לעלות לירושלים כדי לאכול מבשר הקרבנות, אולם אינן מחויבות להגיע לבית המקדש.
המשנה מתארת את העלייה לרגל כחגיגה גדולה, שבה היו מקשטים את העולים לרגל, שרים ומנגנים. מקובל כי בזמן העלייה לרגל הייתה צפיפות עצומה בירושלים, ובכל זאת אומרת המשנה: ”מעולם לא אמר אדם 'צר לי המקום שאלין בירושלים'.” מקורות מהתקופה של סוף ימי בית שני טוענים כי המספרים הגיעו למאות אלפי ואף מיליוני עולי רגל, אם כי היסטוריונים מטילים ספק אם אכן המספרים היו כה גדולים. בסוף ימי בית שני ידוע כי היו עולים לרגל מכל רחבי הפזורה היהודית, מרומא, מאלכסנדריה, מספרד ומבבל, ומארצות נוספות. העולים הביאו עימם עושר רב לירושלים, וקבעו את מעמדה כעיר מרכזית גם למי שגר בחוץ לארץ. ישנה תקנה מיוחדת הקרויה פסי ביראות, המתירה איסור מדרבנן של הוצאה מרשות לרשות בשבת, המיועדת אך ורק להשקאת בהמות עולי הרגלים.
בארץ ישראל מתחילים לבקש בתפילה על הגשמים רק כשבועיים אחרי סוכות, כדי שעולי הרגל יוכלו לחזור לביתם ולא יתקעו בדרך בגלל הגשמים. ישנם תיאורים ארוכים במסכת סוכה על החגיגות שהיו נוהגים בהן בחג הסוכות, ועל ההכנות לחגיגות אלו.
אחרי החורבן

מזמן חורבן בית המקדש לדעת רוב הפוסקים, בטלה מצוות העלייה לרגל, היו שהמשיכו לעלות כזכר לעליה לרגל, כקהילת קודש טבריה, שהיו שולחים נציג מטעם הקהילה לירושלים בזמן הרגל, כפי שמעיד רבי חיים יהושע אלעזר הכהן חמצי, אב"ד חיפה, כסמל לחשיבותה של ארץ ישראל וירושלים וכתקווה לבנין המקדש. הרדב"ז פסק שבימינו בראיית רצפת המקדש מקימים את מצוות העלייה לרגל ודנו חלק מהפוסקים אם גם האיסור לבוא ריקם לירושלים ברגל נוהג או לא בזמן הזה.
בסוף המאה ה-19 היו במשהד, איראן, התנכלויות קשות לקהילת אנוסי משהד. בשנים אלו נאלצו ראשי קהילת האנוסים לעלות לרגל למכה, וקבלו את התואר חג'. יהודים אלה אשר עלו למכה, המשיכו בעלייה לרגל גם לירושלים ולמערת המכפלה בחברון.
לאחר הקמת המדינה ובמשך 19 שנים בהן לא היה ניתן לעלות להר הבית, הונהגה על ידי משרד הדתות ומנכ"לו שמואל זנוויל כהנא, עלייה לרגל סמלית להר ציון בימי חול המועד בפסח ובסוכות. רכבת מיוחדת מתל אביב עם עולי רגל בהנהגת הרב ידידיה פרנקל הגיעה לתחנת הרכבת בירושלים ומשם בליווי תזמורות ושירה עלו רגלית להר ציון בתהלוכה מפוארת.
גם בימינו יהודים רבים נוהגים לעלות לירושלים בשלושת הרגלים לתפילה בכותל המערבי. אחד מאירועי השיא של העלייה לרגל הוא ברכת הכהנים המסורתית ברחבת הכותל.
בקרב קהילת ביתא ישראל נהוג חג נוסף המשלב בתוכו עלייה לרגל, חג הסיגד. חג זה שנקבע בהשראת עצרת עזרא ונחמיה אשר התקיימה בימי שיבת ציון, כולל תהלוכה לראש פסגת הר עם ספרי הקודש. באתיופיה נהגו הקסים, כהני העדה, לבחור בהר מתאים וטהור לקיום העצרת, החג חל חמישים יום לאחר יום הכיפורים. בישראל, נחוג החג בירושלים בטיילת ארמון הנציב.
בביקורת המקרא

במקור הכהני אין חוק בדבר עלייה לראות את פני ה' בשלוש רגלים, ואת הקרבנות והחגיגות יש לערוך בכל מושבות ישראל ובכל הבמות. בס"י ובס"א יש חוק בדבר עלייה, אך אין לו הדגשה מיוחדת. במקור הדויטרונומיסטי המצב משתנה, מרכז הכובד של החגים הוא עלייה למקום בו יבחר ה'. ההשערה היא שמרבית חוקי הפולחן לא היו קשורים במקורם לעיר הקודש. אולם אפילו חג הפסח שבמקורו הוא חגיגה משפחתית, כולל כעת גם עלייה לרגל.
מקור השם בעברית

כחלק מסקר הר מנשה, בניצוחו של הארכאולוג פרופסור אדם זרטל, נמצאו במרוצת השנים מספר מתחמי אבן עתיקים בסמוך ליפית, משואה, רימונים, נחל תרצה, שכם (מזבח הר עיבל) וארגמן אשר נבנו בצורת כף רגל. זרטל טוען כי מתחמים אלה, אשר כולם ללא יוצא מן הכלל נמצאים על צלעות ההרים, אולם אף פעם לא בשיא הגובה, שימשו בתור אתרי פולחן ואירועים שבטיים (להבדיל מאתרי פולחן כנעניים־פגניים שנבנו לרוב על ראשי גבעות והרים) בטרם ריכוז כל הסמכויות הדתיות והלאומיות בירושלים בימי דוד ושלמה.
זרטל מוסיף ואומר כי מתחמים אלה הם למעשה אותם הגלגלים המוזכרים פעמים רבות בתנ"ך (גלגל מלשון גל אבנים ולא כמקובל לחשוב מלשון המילה מעגל). לדבריו, בשלושת האירועים המרכזיים ביותר לעם ישראל: פסח, שבועות וסוכות היו מתאספים נציגי השבטים באותם גלגלים על מנת להקריב זבחים לאלוהים. מכאן דבק המונח "רגל" לכל אחד מאותם שלושה החגים ומכאן גם, לדבריו, מקור הביטוי עלייה לרגל – עלייה פיזית, פשוטה כמשמעה, אל אותם מתחמי כף הרגל.
בהמשך כאשר רוכזו כל הסמכויות הדתיות בירושלים, איבד הביטוי עלייה לרגל את משמעותו הראשונית והקדומה וקיבל פירוש חדש, אשר השתמר בעברית עד עצם היום הזה, בתור עלייה בפועל אל בית המקדש שבירושלים.
טעמי המצווה

בספר החינוך נכתב:
משרשי המצוה, למען יראו כל ישראל ויתנו אל לבם בפעולת הקרבן המעורר הלבבות, כי כולם מקטנם ועד גדולם חלק ה' ונחלתו, עם קדוש ונבחר, נוצרי עדותו, סגולת כל העמים אשר תחת כל השמים לשמור חוקיו ולקיים דתו. על כן יובאו שלש פעמים בשנה בית ה', והוא כאמרם על דרך משל הננו לאל לעבדים, נכנסים ובאים בצל קורתו ובחזקתו סמוכים לעד לעולם באהבתו וביראתו. זר לא יבא בתוכנו כי אנחנו לבדנו בני ביתו. ועם המעשה הזה יתעורר דעתנו ונכניס בלבנו מוראו ונקבע ברעיונינו אהבתו ונזכה לקבל חסדו וברכתו.
לקריאה נוספת

אורה לימור, אלחנן ריינר, מרים פרנקל, עלייה לרגל – יהודים, נוצרים, מוסלמים, הוצאת האוניברסיטה הפתוחה, תשע"ד – 2014. פרק ב': העלייה לרגל היהודית לירושלים בשלהי העת העתיקה ובימי הביניים, עמודים 43–130.
הערות שוליים

↑  ספר שמות, פרק כ"ג, פסוק י"ד
↑  התוספות במסכת פסחים (תלמוד בבלי, מסכת פסחים, דף ג', עמוד ב' דיבור המתחיל "מאליה מי קספו לך") כותבים שרק מי שגר בארץ ישראל ויש לו קרקע בארץ ישראל חייב במצוות עלייה לרגל, ובכך מסבירים מדוע רבי יהודה בן בתירא לא עלה לירושלים, כפי המסופר בגמרא שם.
↑  ישנה מחלוקת בין בית הלל לבית שמאי במשנה, מסכת חגיגה, פרק א', משנה א' בנוגע לגיל המדויק.
↑  משנה, מסכת אבות, פרק ה', משנה ה'
↑  משנה, מסכת תענית, פרק א', משנה ג'.
↑  לחיים בירושלים, דף ע"ג, עמוד ב' – ע"ד, עמוד א'
↑  עיני כל חי, תחילת מסכת גיטין, לחיים בירושלים, דף ע"ד, עמוד א' והלאה
↑  יחזקאל קויפמן, תולדות האמונה הישראלית, כרך א, תל אביב, תרצ"ז-תשט"ז, עמ' 119-126
↑  מוסף סוכות, חשיפת מקומות הפולחן הקדומים שלנו, באתר ישראל היום, 19 בספטמבר 2013
| ספר דברים |
| --- | --- | --- |
| פרשת דברים | ערבות מואב • חטא המרגלים • חטא המעפילים |  |
| פרשת ואתחנן | עשרת הדיברות • שמע ישראל • שמע ישראל (פרשיה) • תפילין |  |
| פרשת עקב | כוחי ועוצם ידי • תורת הגמול • חטא העגל • והיה אם שמוע • ברכת המזון • שבעת המינים • לא תערץ מפניהם |  |
| פרשת ראה | היתר אכילת בשר • נביא שקר • מסית • עיר הנידחת • סימני כשרות בבעלי חיים • תרומות ומעשרות • שמיטת כספים • עבד עברי • שלוש רגלים • עלייה לרגל |  |
| פרשת שופטים | משפט עברי • איסור שוחד • איסור עבודה זרה • זקן ממרא • מצוות מינוי מלך • זרוע, לחיים וקיבה • ראשית הגז • כישוף • אוב • ידעוני • חובר חבר • רוצח בשגגה • עיר מקלט • עדות שקר • עדים זוממים • לא תערוץ מפניהם • הלכות מלחמה • כהן משוח מלחמה • מצוות קריאה לשלום במלחמה • בל תשחית • עגלה ערופה |  |
| פרשת כי תצא | אשת יפת תואר • משפט הבכורה • בן סורר ומורה • תלייה • השבת אבידה • לא ילבש • מוציא שם רע • מפתה • איסור קדשה • גירושין • ייבום וחליצה • ממזר • מצוות טעינה • איסור ריבית • משכון • הלנת שכר • מתנות עניים • לא תחסום שור בדישו • כלאי הכרם • לא תחרוש בשור ובחמור יחדו • שעטנז • לא ילבש • השבת אבדה • איסור גנבת נפש • אתנן זונה ומחיר כלב • קבורת המת • שילוח הקן • מצוות מעקה • ציצית • נדרים • מלקות |  |
| פרשת כי תבוא | מקרא ביכורים • וידוי מעשרות • מעמד הר גריזים והר עיבל |  |
| פרשת נצבים | תשובה • קיבוץ גלויות |  |
| פרשת וילך | הקהל • הסמכת יהושע • כתיבת משה את התורה |  |
| פרשת האזינו | שירת האזינו |  |
| פרשת וזאת הברכה | ברכת משה • מות משה • הר נבו |  |
| דמויות מרכזיות | משה • יהושע בן נון |  |
ספר בראשית • ספר שמות • ספר ויקרא • ספר במדבר • ספר דברים
ליגת העל של מונטנגרו

| --- | --- |

 שם מלא:  הליגה הראשונה של מונטנגרו
 כינוי:  טלקום 1. סי.אף.אל
 תחום:  כדורגל
 ארגון:  התאחדות הכדורגל המונטנגרית
 מדינות:  מונטנגרו מונטנגרו
 קונפדרציה:  אופ"א
 קבוצות:  10
 תקופת הפעילות:  2006–הווה (כ־18 שנים)
 אלופה נוכחית:  דצ'יץ' (2023/2024)
 מירב הזכיות:  בודוצ'נוסט פודגוריצה (6)
 מפעל מקביל:  הגביע המונטנגרי
 מפעל נמוך:  הליגה השנייה של מונטנגרו
 http://fscg.co.me
הליגה הראשונה של מונטנגרו (במונטנגרית: Prva crnogorska fudbalska liga) היא ליגת הכדורגל הבכירה במונטנגרו. הליגה הוקמה בשנת 2006, במקביל להקמת ליגת העל הסרבית, עם התפרקות סרביה ומונטנגרו והקמת מונטנגרו העצמאית. לפני כן שיחקו הקבוצות המונטנגריות בליגת העל של סרביה ומונטנגרו, ועד שנת 1992 שיחקו בליגת העל היוגוסלבית.
בליגה מתמודדות 10 קבוצות אשר משחקות ביניהן ארבעה סיבובים, ובסך הכל 36 מחזורים, כאשר בתום כל עונה זוכה הקבוצה המדורגת במקום הראשון באליפות מונטנגרו ומעפילה למוקדמות ליגת האלופות, והקבוצות שסיימו במקומות 2–3 מעפילות למוקדמות הליגה האירופית. הקבוצה שסיימה במקום האחרון יורדת לליגת המשנה, והקבוצות שסיימו במקומות 8–9 מתמודדות בפלייאוף מול הקבוצות שסיימו במקומות 2–3 בליגת המשנה.
הקבוצות בליגה

להלן הקבוצות המתמודדות בליגת העל המונטנגרית בעונת 2024/2025:
| קבוצה | עיר | אצטדיון | מספר מושבים |
| --- | --- | --- | --- |
| אוטראנט אולימפיק | אולצין | אצטדיון אולימפיק | 1,500 |
| ארסנל טיווט | טיווט | אצטדיון יו פארקו | 2,000 |
| בודוצ'נוסט פודגוריצה | פודגוריצה | אצטדיון פוד גוריצום | 15,230 |
| בוקלי | קוטור | אצטדיון פוד ורמצם | 1,000 |
| דצ'יץ' | טוזי | אצטדיון טושקו פולייה | 2,000 |
| ידינסטבו ביילו פולה | ביילו פולה | אצטדיון גראדסקי | 4,000 |
| יזרו | פלאב | אצטדיון פוד ראצינום | 2,500 |
| מורנר | בר | אצטדיון טופוליצה | 2,500 |
| סוטייסקה ניקשיץ' | ניקשיץ' | אצטדיון קראי ביסטריצה | 5,214 |
| פטרובאץ | פטרובאץ | אצטדיון פוד מלים ברדום | 1,630 |
היסטוריה > 1922 - 1940

כחלק מממלכת יוגוסלביה המועדונים המונטנגרים שיחקו בליגה שנקראת "אליפות הכדורגל של מונטנגרו"  ("Prvijenstvo Zetske i Primorske banovine") והייתה חלק מליגות הכדורגל המחוזיות של יוגוסלביה והיו מתחת לליגה היוגוסלבית הקדומה.
בשנים 1922 ועד 1930 הייתה הליגה מהדרגה השלישית ביוגוסלביה שממנה עלו הקבוצות שלה לליגת המשנה היוגוסלבית. בתקופה זו שוחקו 2 אליפויות בכל עונה: אליפות חורף ואליפות קיץ. האלופות בולטות בשנים אלו היו SK קרנוגוראץ' צטיניה, GSK בלשיץ' פודגוריצה (5 אליפויות מחוזיות כל אחת) ופ.ק. לובצ'ן צטיניה (4 אליפויות מחוזיות).
בין השנים 1930 ועד 1940 נקראה התחרות הבחירה במדינה "אליפות הכדורגל של התת-התאחדות של צטיניה" (במקור: "Prvijenstvo Cetinjskog nogometnog podsaveza") והייתה ליגת המשנה של הליגה היוגוסלבית הראשונה ממנה עלו לליגה הראשונה. קרנוגוראץ' צטיניה המשיכה להיות הקבוצה המובילה עם 5 אליפויות מחוזיות בעשור, אחרי בלטו בודוצ'נוסט פודגוריצה (4 תארים מחוזיים), GSK בלשיץ' פודגוריצה עם 2 כאלה, ולובצ'ן צטיניה וארסנל טיווט עם אליפות אחת כל אחת.
בזמן שקרנוגוראץ' ובלשיץ' שיחקו בכל העונות, נמנע מבודוצ'נוסט ולובצ'ן להשתתף בליגה של 1935 בגלל ששניהן מזוהות כקבוצות של מעמד הפועלים והורכבו מפועלים, מה שנאסר על ידי ממלכת יוגוסלביה.
| טבלת אליפויות מחוז מונטנגרו (1922 - 1940)> קבוצה | טבלת אליפויות מחוז מונטנגרו (1922 - 1940)> עיר | טבלת אליפויות מחוז מונטנגרו (1922 - 1940)> אליפויות | טבלת אליפויות מחוז מונטנגרו (1922 - 1940)> שנות זכייה |
| --- | --- | --- | --- |
| קרנוגוראץ' | צטיניה | 10 | 1922, 1923, 1924, 1928 (קיץ), 1929 (חורף), 1931 (קיץ), 1931 (חורף), 1931 (קיץ), 1936, 1938 |
| בלשיץ' | פודגוריצה | 7 | 1926, 1927 (קיץ), 1929 (קיץ), 1929 (קיץ), 1930 (קיץ), 1930 (חורף), 1939, 1940 |
| לובצ'ן | צטיניה | 5 | 1925 (קיץ), 1925 (חורף), 1927 (קיץ), 1928 (חורף), 1935 |
| בודוצ'נוסט | פודגוריצה | 4 | 1932 (חורף), 1933 (קיץ), 1933 (חורף), 1934 |
| ארסנל | טיווט | 1 | 1937 |
היסטוריה > אחרי מלחמת העולם השנייה ועד התפרקות יוגוסלביה (1946 - 1992)

אחרי מלחמת העולם השנייה ועם היווצרות הרפובליקה הפדרלית הסוציאליסטית של יוגוסלביה, מערכת הליגות היוגוסלבית עברה רפורמה ונוצרה ליגת העל היוגוסלבית שהייתה הליגה הבכירה ביוגוסלביה. הקבוצות המונטונגריות הורשו להשתתף בליגות אלה דרך הליגה של רפובליקת מונטנגרו שהייתה אחת ממספר ליגות משנה אזוריות שהזינו את הליגה היוגוסלבית הבכירה - שם נערכה האליפות הארצית.
הקבוצות הבולטות ביותר ממונטנגרו שאף השתתפו בליגת העל היוגוסלבית היו FK בודוצ'נוסט, וFK סוטייסקה. בודוצ'נוסט הייתה ממייסדות הליגה היוגוסלבית ושיחקה בעונת הבכורה של 1946/1947. במשך רוב שנים אלו בודוצ'נוסט שיחקה בליגה היוגוסלבית וייצגה את מונטנגרו, בעוד סוטייסקה עלתה וירדה לסירוגין מהליגה היוגוסלבית. עוד קבוצה בולטת הייתה FK לובצ'ן שהגיעה לפלייאוף העלייה לליגה הבכירה אך לא הצליחה להעפיל. הישג השיא של כלל המועדונים בליגה זו הייתה בשנים 1949, 1979 ו-1981 אז השיגה בודוצ'נוסט את המקום השישי בליגת העל היוגוסלבית.
היסטוריה > הקמת ליגת העל של סרביה ומונטנגרו ועד התפצלות סרביה ממונטנגרו (1992 - 2006)

בשנת 1992 הפכה ליגת העל היוגוסלבית ל-ליגת העל של הפדרציה של יוגוסלביה ("Prva savezna liga" או המרידיאן סופרליגה) ושוחקה מאז עם המועדונים מסרביה ומונטנגרו ביחד.
אלופת הליגה העפילה לסבבי המוקדמות של ליגת האלופות של אופ"א, בעוד המקומות השני והשלישי והזוכה בגביע המדינה שיחקו בגביע אופ"א. המועדונים שסיימו במקומות האחרונים ירדו לשתי הליגות המחוזיות השניות בהתאם לרפובליקה ממנה הגיעו: הליגה השנייה של סרביה ("Druga savezna liga Srbija") או הליגה השנייה של מונטנגרו ("Druga savezna liga grupa Crna Gora").
בשנת 2002, שינתה "הפדרציה הפדרלית יוגוסלביה" את שמה ל"סרביה ומונטנגרו", והליגה נקראה בשמה המוכר יותר "הליגה הראשונה של סרביה ומונטנגרו" בין 2002 ועד לפירוקה בשנת 2006. בשנת 2006 נפרדו סרביה ומונטנגרו והקימו את הליגות הבכירות שלהן (ה"סופר ליגה הסרבית" ו"הליגה המונטנגרית הראשונה"). הסופרליגה הסרבית הוכרזה רשמית כממשיכה של הליגה הראשונה של "הפדרציה של יוגוסלביה" ו"סרביה ומונטנגרו".
בסך הכל השתתפו 41 מועדונים בליגה זו בין השנים 1992 - 2006, מתוכם 34 מסרביה, 6 ממונטנגרו ואחד מבוסניה והרצגובינה (בוראץ באניה לוקה התבסס זמנית בסרביה בראשית שנות ה-90). המועדונים המונטנגרים בליגה זו שכללו את: בודוצ'נוסט, סוטייסקה, FK רודאר, מוגרן, זטה, קום וג'דנייסטיבו ביידו פולה, לא הצליחו להתרומם בליגה זו והישג השיא הוא המקום השלישי של זטה בעונת 2004/2005.
היסטוריה > לאחר התפצלות מסרביה ועצמאות מונטנגרו (2006 ואילך)

ב-2006 אחרי משאל העם המוצלח והתפצלות מסרביה, הוקמה ליגת העל של מונטנגרו כליגה הבכירה במדינת מונטנגרו הטרייה. בעונת הבכורה התאחדו מספר מועדונים ששיחקו בליגת העל של סרביה ומוטנגרו לכדי 3 קבוצות, ובנוסף ל-7 קבוצות שהגיעו מליגת המשנה של מונטנגרו, ועוד שני מועדונים שהגיעו מהליגה השלישית שנקראה "ליגת הרפובליקה של מונטנגרו", יצרו ליגת על בת 12 קבוצות.
בתקופה שבין 2006 ועד 2017 הליגה כללה 12 מועדונים, ששיחקו 33 מחזורים בעונה (ב-3 סיבובים). הקבוצה שסיימה במקום הראשון הייתה אלופה והעפילה לתחרות בליגת האלופות, בעוד הקבוצה במקום ה-12 ירדה ליגה, כאשר המקומות ה-10 וה-11 נלחמו על הירידה במשחקי מבחן.
החל מעונת 2017/2018 מספר הקבוצות בליגת העל הופחת ל-10 משתתפות, הקבוצה במקום העשירי יורדת אוטומטית לליגת המשנה, והקבוצות במקום השמיני והתשיעי נלחמות ביניהם על ההישארות בליגת העל במשחקי מבחן.
אליפויות לפי קבוצות

| קבוצה | אליפויות | סגנויות | עונות זכייה |
| --- | --- | --- | --- |
| בודוצ'נוסט פודגוריצה | 5 | 9 | 2007/2008, 2011/2012, 2016/2017, 2019/2020, 2020/2021 |
| סוטייסקה ניקשיץ' | 5 | 3 | 2012/2013, 2013/2014, 2017/2018, 2018/2019, 2021/2022 |
| רודאר פלייבליה | 2 | 1 | 2009/2010, 2014/2015 |
| מוגרן בודווה | 2 | - | 2008/2009, 2010/2011 |
| זטה | 1 | 2 | 2006/2007 |
| OFK טיטוגראד | 1 | - | 2015/2016 |
| דצ'יץ' | 1 | - | 2023/2024 |
| לובצ'ן צטיניה | - | 1 | - |
הרפתקאותיו של האקלברי פין

ערך זה עוסק בספר מאת מארק טוויין שנכתב כהמשך לספר הרפתקאותיו של תום סויר. אם התכוונתם לסדרת אנימה בהשראת הספר, ראו .
| --- | --- |

האק וג'ים על רפסודה
 מידע כללי
 מאת:  מארק טוויין 
 שפת המקור:  אנגלית 
 סוגה:  רומן 
 נושא:  עבדות בארצות הברית 
 מקום התרחשות:  מיסיסיפי 
 הוצאה
 הוצאה:  Chatto & Windus 
 תאריך הוצאה:  1884 
 סדרה
 ספר קודם:  החיים על המיסיסיפי, הרפתקאותיו של תום סויר 
 הספר הבא:  ינקי מקונטיקט בחצר המלך ארתור 
 
הרפתקאותיו של הָאקְלְבֶּרִי פִין (באנגלית: The Adventures of Huckleberry Finn) הוא ספר הרפתקאות לנוער שנכתב על ידי הסופר האמריקאי מארק טוויין והתפרסם לראשונה באנגליה בשנת 1884. כתיבתו נמשכה שמונה שנים וזהו ספרו הידוע ביותר של טוויין.
הספר נכתב כספר המשך להרפתקאותיו של תום סויר. שני הספרים נכתבו כהתרסה לספרי הילדים החינוכיים והשמרניים שהיו מקובלים באותו זמן.
עלילה

עלילת הספר מתרחשת בשנות השלושים של המאה התשע עשרה בעיירה קטנה בדרום ארצות הברית לפני ביטול העבדות. העלילה מתחילה זמן קצר לאחר סיום המאורעות המתוארים בהרפתקאותיו של תום סויר.
אביו השתיין של האקלברי פין חוזר לעיירה לאחר שנודע לו כי האקלברי התעשר. לאחר שהאקלברי מסרב לתת לו את כספו, חוטף אותו אביו וכולא אותו. האקלברי בורח וגורם לבריחתו להיראות כאילו נרצח על ידי כנופיית פושעים. הוא שט על רפסודה לאי הקרוב לעיירתו, שם הוא פוגש את ג'ים, עבד שחור שברח מגבירתו. בשל סמיכות המקרים של רציחתו של האקלברי ובריחתו של ג'ים העיירה משתכנעת שג'ים רצח את האקלברי. ג'ים והאקלברי יוצאים למסע של בריחה וגילוי עצמי על גבי רפסודה לאורך נהר המיסיסיפי.