stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
כפל מטריצות
הערות שוליים

↑  http://theory.stanford.edu/~virgi/matrixmult-f.pdf
↑  שני הסימונים,  \odot  ו- \circ , מקובלים עבור מכפלת אמדר.
| נושאים באלגברה ליניארית |
| --- | --- | --- |
| מושגי יסוד | שדה • מרחב וקטורי • משוואה ליניארית • מערכת משוואות ליניאריות • העתקה ליניארית • מטריצה |  |
| וקטורים | סקלר • כפל בסקלר • צירוף ליניארי • תלות ליניארית • קבוצה פורשת • בסיס • וקטור קואורדינטות • ממד |  |
| מטריצות | כפל מטריצות • שחלוף • דטרמיננטה • דירוג מטריצות • דרגה • עקבה • מטריצה מצורפת • מטריצת מעבר • מטריצה משולשית • דמיון מטריצות • ערך עצמי • פולינום אופייני • לכסון מטריצות • צורת ז'ורדן |  |
| העתקות | העתקה ליניארית • קואורדינטות • מטריצה מייצגת • גרעין • אנדומורפיזם • איזומורפיזם • העתקה אפינית • העתקה פרויקטיבית |  |
| מרחבי מכפלה פנימית | מכפלה סקלרית • מכפלה וקטורית  • אורתוגונליות  •  מטריצה סימטרית • אופרטור הרמיטי • אופרטור אוניטרי • טרנספורמציה נורמלית • נורמה • מטריקה |  |
| תבניות | תבנית ביליניארית • תבנית סימטרית •  תבנית הרמיטית • תבנית סימפלקטית • חפיפת מטריצות • משפט סילבסטר • תבנית מולטי-ליניארית אנטי-סימטרית • אוריינטציה • צפיפות • טנזור |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4169129-5 
ערך האיבר הכחול במטריצת הכפל הוא סכום 3 מכפלות:

1. מכפלת התא ירוק השמאלי בתא האדום העליון.

2. מכפלת התא הירוק האמצעי בתא האדום האמצעי.

3. מכפלת התא הירוק הימני בתא האדום התחתון.
שירת הלווייתן

הלווייתן גדול-הסנפיר ידוע בשירתו
שירת הלווייתן היא אוסף של קולות דמויי שריקה שמייצרים לווייתנים לשם תקשורת ביניהם. המונח "שירה" נמצא בשימוש במיוחד כשהוא נועד לתאר תבנית צפויה וחוזרת על עצמה של צלילים ארוכים בתדר נמוך, שמשמיעים מינים מסוימים של לווייתנים (במיוחד לווייתן גדול-סנפיר Megaptera novaeangliae), בצורה המזכירה לחוקרי הלווייתנים שירה אנושית. התהליכים הביולוגיים המשתתפים ביצירת הקולות משתנים ממשפחה אחת של יונקים ימיים לאחרת. עם זאת, כל הלווייתנאים והדולפינים תלויים בצלילים לצורך תקשורת והתמצאות במידה רבה יותר מקרוביהם היבשתיים, משום שמתחת לפני המים הראייה קשה בשל בליעת האור על ידי המים, והתנועה האיטית יחסית של המים מצמצמת את יעילות חוש הריח. הנושא נחקר כחלק מתחום רחב יותר של תקשורת בעלי חיים. הרעשים המלאכותיים האופפים את האוקיינוסים בעיקר בשל השימוש בסונאר בצוללות, כלי שיט ומתקנים ימיים, מגבירים את חששות הגופים העוסקים באיכות הסביבה, שבני האדם הורסים מאפיין חשוב זה של בית הגידול הימי.
תהליך יצירת הצלילים

בני אדם מייצרים קול כשהם פולטים אוויר דרך הגרון. מיתרי הקול שבגרון נפתחים ונסגרים בהתאם לצורך, על מנת להפריד את זרם האוויר לכיסי אוויר נפרדים. כיסים אלה מעוצבים על ידי הגרון, הלשון והשפתיים לקול הנדרש.
הקולות שמשמיעים היונקים הימיים נוצרים בדרך שונה לגמרי. המנגנון המדויק שונה בין שני תתי הסדרה, הלווייתנים בעלי השיניים (Odontoceti – כולל דולפינים) ולווייתני המזיפות (Mystceti - חסרי שיניים, קבוצה הכוללת את הלווייתנים הגדולים ביותר כגון הלווייתן הכחול).
תהליך יצירת הצלילים > תהליך יצירת הצלילים אצל לווייתני השיניים

לווייתני שיניים אינם מייצרים את הצלילים הארוכים בתדירות נמוכה הידועים כשירת הלווייתן. במקום זאת הם מפיקים פרצים מהירים של נקישות ושריקות בתדירות גבוהה. נקישות בודדות נועדות לשימוש באיכון (התמצאות לפי החזר הצליל), בעוד שאסופה של נקישות ושריקות נועדה לתקשורת. אף על פי שלהקה גדולה של דולפינים מייצרת קקופוניה של צלילים שונים, מעט מאוד ידוע על משמעותם. חוקר אחד אפיין האזנה ללהקה כזו כהאזנה לקבוצת ילדים במגרש משחקים.
הצלילים עצמם מופקים באמצעות מעבר אוויר דרך חלק בראש היונק, בדומה לתעלות האף האנושי, הקרויות שפתיים פוניות (phonic lips). כשהאוויר עובר דרך מעבר צר זה, הממברנות של השפה הפונית נשאבות יחד, ובכך גורמות לרקמה מסביב להתנודד. תנודות אלו, בדומה לתנודות האוויר בתיבת הקול האנושית, נשלטות בדיוק רב בצורה בלתי מודעת. התנודות עוברות דרך הרקמה שבראש אל הרקמה השומנית הקרויה מֵלוֹן (Melon), המעצבת ומכוונת את הקול לקרן קול לשם איכון באמצעות הקול. לכל לווייתני השיניים, פרט לראשתן גדול-הראש, יש שתי קבוצות של שפתיים פוניות והן מסוגלות לייצר שני צלילים במקביל שאינם תלויים זה בזה. מהרגע שהאוויר עבר את השפתיים הפוניות הוא נכנס לשק האוויר. משם ניתן לנצל את האוויר שנית לתוך חלקה התחתון של מערכת הנשימה, על מנת להשתמש בו ליצירת צלילים שוב, או לפלוט אותו דרך פתח הנשימה.
השם הצרפתי לשפתיים פוניות - "museau de singe" – מתורגם ל"שפתי הקוף" בשל הדמיון לכאורה שלהן למבנה השפתיים הפוניות. בחינה של קופסת הגולגולת באמצעות טומוגרפיה ממוחשבת וטומוגרפיה ממוחשבת של פליטת פוטון יחיד (SPECT) שבוצעו בשנת 2004 הראו, שלפחות במקרה של דולפינים מסוג דולפינן, האוויר מגיע למערכת הנשימה מהריאות באמצעות שריר סוגר, ובכך מתאפשרת יצירת צלילים ממושכת כל עוד הדולפין מסוגל לעצור את נשימתו.
תהליך יצירת הצלילים > תהליך יצירת הצלילים אצל לווייתני המזיפות

ללווייתני המזיפות אין שפתיים פוניות. במקום זאת יש להם תיבת קול שנראה כי היא משחקת תפקיד ביצירת הצלילים, אך אין בה מיתרי קול, והמדענים אינם בטוחים מהו המנגנון המדויק. עם־זאת התהליך אינו יכול להיות זהה לחלוטין ליצירת הקול אצל בני האדם, משום שלווייתנים אינם זקוקים לפלוט אוויר על מנת ליצור צלילים. סביר להניח כי הם ממחזרים אוויר למטרה זו. ייתכן גם כי מחיצות בגולגולת עשויות לייצר את הצלילים, אך כאמור החוקרים אינם משוכנעים בכך כיום.
המטרות ביצירת הצלילים אצל הלווייתן

על אף שמקובל כי הצלילים המורכבים של הלווייתן גדול-הסנפיר (וחלק מהלווייתנים הכחולים) נועדו בעיקר לבחירת בן הזוג (ראו להלן)[דרוש מקור], הצלילים הפשוטים יותר של הלווייתנים האחרים נועדו לשימוש יום יומי. בעוד שדולפינים (כולל האורקה - הלווייתן הקטלן) מסוגלים להשתמש באיכון באמצעות קול (ביסודו של דבר פליטה של קרן של גלי קול בתדירות גבוהה) על מנת לאתר את הגודל והסוג של העצמים שלפניהם בצורה מדויקת מאוד, ללווייתני המזיפות אין יכולת מדויקת כזו. בשנת 2018 פורסם מחקר המתעד הקלטה של לווייתנית מסוג קטלן אשר חיקתה בהצלחה צלילים חדשים שהושמעו לה. בניגוד לדגים מסוימים כדוגמת הכרישים, חוש הריח של הלווייתנים אינו מפותח. יש לשער, בהתחשב בראות הגרועה של הסביבה הימית ובעובדה שגלי קול עוברים היטב במים, כי הצלילים שהאוזן האנושית יכולה לשמעם המופקים על ידי הלווייתנים, משחקים תפקיד בניווט של הלווייתנים. כך למשל אפשרי שלווייתני המזיפות מאתרים באמצעות הקולות הרמים שהם מפיקים את עומק המים, או את קיומו של מכשול גדול לפניהם.
שירת הלווייתן גדול-הסנפיר

שתי קבוצות של לווייתנים, הלווייתן גדול-הסנפיר ותת-מין של הלווייתן הכחול המצויים באוקיינוס ההודי, ידועות ביכולתן להפיק צלילים חוזרים בתדירויות משתנות, הידועות כשירת הלווייתנים. על פי תיאורו של הביולוג הימי פיליפ קלפהאם (Philip Clapham), אלו "קרוב לוודאי השירים המסובכים ביותר בממלכת החי".
הזכרים של הלווייתן גדול-הסנפיר מבצעים "שירה" זו בתקופת ההזדווגות בלבד, ומכאן מסיקים שמטרת השירה היא לצורך בחירת בת הזוג. האם השירים הם סוג של התנהגות תחרותית בין זכרים שונים על אותה נקבה, או שנועדו להגדיר טריטוריה, או אמצעי חיזור בו משתמש הזכר כלפי הנקבה? אין עדיין תשובות לשאלות אלו והן נושא למחקר מתמשך.
החוקרים שהתעניינו לראשונה בשירת הלווייתן היו רוג'ר פיין (Roger Payne) וסקוט מקוויי (Scott McVay) שניתחו את השירים ב-1971.‏ לשירים יש מבנה הירארכי בולט. יחידת הבסיס של השיר, המכונה לעיתים "תו", היא פליטת צליל רצוף בודד הנמשך מספר שניות. תדירות צלילים אלה משתנה בין 20Hz ל-10KHz[דרוש מקור] (לשם השוואה, האוזן האנושית הממוצעת מסוגלת לשמוע צלילים בתדירות שבין 20Hz ל-20KHz). הצליל של יחידות אלו משתנה באיפנון תדר, כלומר הצליל עשוי לעלות, לרדת או להישאר ללא שינוי במהלך ה"תו", או באיפנון משרעת, שבו עוצמת הקול מתחזקת או נחלשת.
אוסף של ארבע או שש יחידות בסיס מכונה תת-משפט, ונמשך כ־10 שניות. אוסף של שני תתי-משפט מהווה משפט. בדרך כלל נוהג הלווייתן לחזור על אותו משפט שוב ושוב במשך שתיים עד ארבע דקות[דרוש מקור]. קטע זה קרוי "נושא". רצף של נושאים קרוי "שיר". הלווייתן יחזור על אותו שיר, הנמשך לעיתים 20 דקות, שוב ושוב במהלך שעות ולפעמים במהלך ימים[דרוש מקור].
היררכיה זו דמוית המטריושקה (אוסף של בובות רוסיות אחת בתוך השנייה) שבתה את דמיונם של המדענים. יותר מכך, שירת הלווייתן מתפתחת במשך הזמן. לדוגמה, במהלך חודש - יחידת בסיס שהתחילה כתו עולה שתדירותו גדלה, יכולה להפוך לתו קבוע שאינו משנה את תדירותו, או שעוצמת הצליל של יחידת בסיס אחרת תהפוך בהדרגה לחזקה יותר. גם קצב ההתפתחות של שירת הלווייתן משתנה – בשנים מסוימות יכול השיר להשתנות במהירות, בעוד שבשנים אחרות נרשם שינוי קל בלבד.
לווייתנים הנמצאים באותם אזורים גאוגרפיים נוטים לשיר שירים דומים, עם הבדלים קלים ביניהם. לווייתנים מאזורים שאין ביניהם חפיפה ישירו אוסף שונה לחלוטין של יחידות בסיס. הלווייתן אינו נוהג לחזור לתבניות קודמות של יחידות בסיס כאשר השיר מתפתח. ניתוח שנעשה במהלך 19 שנה לשירת הלווייתנים הראה שאף שניתן לאתר תבניות כלליות בשיר, אין חזרה על אותם הצירופים[דרוש מקור].
לווייתנים גדולי סנפיר עשויים להשמיע קולות שאינם חלק מהשיר, במיוחד במהלך טקסי החיזור. כמו כן משמיעים לווייתנים גדולי סנפיר מחלקה שלישית של קולות המכונים "קריאת האכלה". זהו צליל רם הנמשך בין 5 ל-10 שניות בתדירות כמעט קבועה. לווייתנים גדולי סנפיר צדים בדרך כלל בחבורה, שוחים מתחת ללהקות של דגים ומזנקים יחדיו במאונך דרך הדגים אל מחוץ למים. הצליל המכונה "קריאת האכלה" מושמע מיד לפני זינוק זה. המטרה המדויקת של קריאה זו אינה ידועה, אך המחקר הראה כי הדגים יודעים את משמעותה. כשהקלטה של צליל זה הושמעה ללהקות של מליחים, הם הגיבו בבריחה ממקור הקול על אף שלא נראה אף לווייתן בסביבה.
קולות הלווייתנים האחרים

רוב לווייתני המזיפות מפיקים קולות בתחום התדרים של 10 הרץ ועד 15 הרץ. עם זאת ביולוגים ימיים מהמכון האוקיינוגרפי וודס הול דווחו בכתב העת "ניו סיינטיסט" בדצמבר 2004, כי עקבו במשך 12 שנה אחר לווייתן בצפון האוקיינוס השקט ש"שר" בתדר של 52Hz‏. המדענים אינם מסוגלים להסביר כיום את החריגה הדרמטית מהנורמה, עם זאת הם אומרים כי הם בטוחים שהלווייתן היה לווייתן מזיפות. כיוון שהסיכויים שמדובר במין חדש הם קלושים ביותר, יוצא שלמין ידוע של לווייתנים יש תחום תדרים נרחב יותר ממה ששיערו קודם.
רוב הלווייתנים האחרים והדולפינים מפיקים צלילים בדרגות משתנות של מורכבות. לפרטים, ראו בערכים העוסקים במינים שונים (רשימת המינים מצויה בערך לווייתנאים). מקרה מיוחד הוא הלבנתן המפיק מגוון נרחב של שריקות, נקישות ופעימות ולכן יש המכנים אותו "כנרית ים".
קשרי הגומלין עם האדם

בעוד שחוקרים אחדים כתבו כי שירת הלווייתנים קבלה תשומת לב שאינה ראויה לה, פשוט משום שהחיות מצויות מתחת לפני המים, רוב החוקרים של היונקים הימיים מאמינים כי לקולות יש תפקיד חיוני בהתפתחותם ובקיומם של היונקים הימיים[דרוש מקור]. ניתן לטעון כי המתנגדים לציד לווייתנים האנישו את התנהגות הלווייתנים בניסיון לחזק את טיעוניהם. ולהפך, מדינות התומכות בציד לווייתנים נוטות להמעיט במשמעות הצלילים, כשהן מציינות שאיש אינו מתרגש מגעיית הפרות.
חוקרים משתמשים במיקרופונים תת-מימיים, לעיתים קרובות באמצעות התאמה של ציוד צבאי שנועד לאיתור צוללות, כדי לאתר את מיקומו המדויק של המקור לקולות הלווייתן. שיטותיהם מאפשרות לקבוע לאיזה מרחק באוקיינוס יכול הצליל להגיע. מחקר שנעשה על ידי ד"ר כריסטופר קלארק (Christopher Clark) מאוניברסיטת קורנל תוך שימוש במידע צבאי שנאסף במשך 30 שנה, הראה כי קולות הלווייתן מסוגלים להגיע למרחק של עד 3,000 ק"מ. בנוסף למידע על צורת הפקת השירה, מאפשר המידע שנאסף לחוקרים לעקוב אחר נתיבי הנדידה של הלווייתנים בתקופה שבה הם שרים (תקופת ההזדווגות).
קלארק טוען כי ייתכן שבתקופה שקדמה להשמעת קולות הנוצרים בידי האדם בים, היו קולות הלווייתן מסוגלים להגיע מצד אחד של האוקיינוס למשנהו. מחקרו הראה כי רעש הרקע הנובע מספינות מכפיל את עוצמתו בכל עשר שנים. לכך יש השפעה של הקטנת הטווח של קולות הלווייתנים לחצי. אלה המאמינים כי שירת הלווייתנים חיונית לרווחתה של אוכלוסיית הלווייתנים, מודאגים במיוחד מרעש רקע זה[דרוש מקור]. מחקרים אחרים הראו שהרעשים שמקורם בתנועת הספינות המתגברת במימי מפרץ ונקובר גרמה לקטלנים לשנות את התדירות ולהגדיל את המשרעת של קולותיהם, בניסיון לכאורה להתגבר על רעש זה. אנשי איכות הסביבה חוששים כי רעש הספינות גורם לחיה למתח בלתי רצוי, ואף עלול להקשות עליה למצוא בן הזוג. הלוויתן הכחול נוהג לחדול מקריאותיו עם הפעלת סונאר במרחק מספר קילומטרים ממנו, אף כי תחום התדרים בו פועל הסונאר (1–8 קילוהרץ) גבוה בהרבה מתחום התדרים שמסוגל הלוויתן הכחול להשמיע (25–100 הרץ).
הערות שוליים

↑  Payne Roger, quoted in: Author(s): Susan Milius. "Music without Borders", p.253. Source: Science News, Vol. 157, No. 16, (15 April, 2000), pp. 252-254. Published by: Society for Science & the Public.
1 2 3 4  Bentley, Molly Unweaving the song of whales
↑  Sound production, by Adam S. Frankel, in the Encyclopedia of Marine Mammals (pp 1126–1137) ISBN 0-12-551340-2 (1998).
↑  Houser, Dorian S.; Finneran, James; Carder, Don; Van Bonn, William; Smith, Cynthia; Hoh, Carl; Mattrey, Robert; Ridgway, Sam (2004). "Structural and functional imaging of bottlenose dolphin (Tursiops truncatus) cranial anatomy". Journal of Experimental Biology. 207: 3657–3665. doi:10.1242/jeb.01207. PMID 15371474.
↑   מחקר: לוויתן קטלן מסוגל לחקות מילים באנגלית, באתר "ידיעות אחרונות", 1 בפברואר 2018
↑  Clapham, Philip (1996). Humpback whales. Colin Baxter Photography. ISBN 0-948661-87-9.
↑  Rothenberg, David (2008). Thousand mile song. Basic Books. ISBN 978-0465071289.
↑  וואלה!
הכתבה ב-ניו סיינטיסט
↑  Associated Press (13 בדצמבר 2004). "Strange-voiced whale at large in the ocean". Daily Times. אורכב מ-המקור ב-28 ביולי 2012. נבדק ב-12 ביולי 2009. {{cite news}}:  (עזרה)
1 2  http://dx.doi.org/10.1371/journal.pone.0032681
התקליט "דרך הדולפין" מאת מדווין גודאל, המשלב קולות של דולפינים ולווייתנים במנגינה
שרטוט ראש הדולפין המראה מיקומם של האזורים יוצרי הקול
ספקטרוגרם של שירת לווייתן גדול-סנפיר
תרשים סכמטי של שירת הלווייתן גדול-הסנפיר
הלוויתן הכחול נוהג לחדול מקריאותיו עם הפעלת סונאר במרחק מספר קילומטרים ממנו, אף כי תחום התדרים בו פועל הסונאר (1–8 קילוהרץ) גבוה בהרבה מתחום התדרים שמסוגל הלוויתן הכחול להשמיע (25–100 הרץ).
כלבא שבוע

| --- | --- |
 לידה:  המאה ה-1 האימפריה הרומית פרובינקיה יודיאה, האימפריה הרומית
 פטירה:  המאה ה-2 האימפריה הרומית פרובינקיה יודיאה, האימפריה הרומית
 שם מלא:  יהושע בן קפוס (השערה)
 כינוי:  כלבא שבוע, בן כלבא שבוע
 מקום קבורה:  ישראל: הר תבור (זיהוי עממי מהמאה ה-14) ירושלים (זיהוי עממי מהמאה ה-17)
 מדינה:  האימפריה הרומית פרובינקיה יודיאה, האימפריה הרומית
 מקום מגורים:  ירושלים
 בני דורו:  בן ציצית הכסת, נקדימון בן גוריון, יוחנן בן זכאי, אליעזר בן הורקנוס, אספסיאנוס
 אב:  כלבא שבוע (לפי גרסאות שונות)
 צאצאים:  רחל בת כלבא שבוע נכדים: יהושע בן עקיבא, שמעון בן עקיבא, אשת שמעון בן עזאי, אשת יהושע בן כפוסאי, יהושע בן קרחה (שנוי במחלוקת)
 חתנים:  עקיבא בן יוסף
 
כַּלְבָּא שָׂבוּעַ (או בן כלבא שבוע) היה מעשירי ירושלים במאה הראשונה או השנייה לספירה. בתו, רחל, נישאה לרבי עקיבא, מגדולי התנאים. כנראה 'כלבא שבוע' הוא רק כינוי, ושמו הפרטי היה יהושע.
קורות חיים

לפי התלמוד הירושלמי, היה כלבא שבוע מצאצאי כלב בן יפונה, והיו שכתבו שמסיבה זו נקרא "כלבא".
באבות דרבי נתן ובתלמוד הבבלי נאמר כי שמו ניתן לו מכיוון שהיה נדיב גדול, וכל עני שהיה נכנס אליו רעב ככלב היה יוצא שבע.
יש המשערים כי שמו המקורי היה יהושע בן קפוס.
באבות דרבי נתן ובתלמוד הבבלי שם נמנה כלבא שבוע כאחד משלושת האנשים המכובדים והעשירים ביותר בירושלים בימי רבן יוחנן בן זכאי ורבי אליעזר בן הורקנוס, לצד בן ציצית הכסת ונקדימון בן גוריון. מסופר שם כי שלשתם היו יושבים לפני רבן יוחנן בן זכאי ולומדים תורה מפיו. עוד מסופר שם, כי בזמן המצור על ירושלים העלו הסיקריים את מחסני המזון של השלושה באש, כדי להמריץ את בני ירושלים להילחם ברומאים הצרים עליהם:
ולמה נקרא שמו כלבא שבוע? שכל הנכנס לביתו רעב ככלב, היה יוצא מביתו שבע. וכשבא אספסיינוס קיסר להחריב את ירושלים, בקשו קנאים לשרוף כל הטוב ההוא באש. אמר להם כלבא שבוע: מפני מה אתם מחריבים את העיר הזאת, ואתם מבקשים כל הטוב הזה לשרוף באש? המתינו לי עד שאכנס ואראה מה יש לי בתוך הבית! הלך ומצא שיש לו מזון עשרים ושתים שנה סעודה לכל אחד ואחד מירושלים. מיד ציווה, גדשו ובררו וטחנו ורקדו ולשו ואפו והתקין מזון עשרים ושתים שנה לכל אחד ואחד מירושלים. ולא השגיחו עליו, [ושרפו את מחסניו].
עדות דומה מצויה בספר מלחמת היהודים של יוסף בן מתתיהו, על שריפת מחסני תבואה שהיו יכולים להספיק לשנים רבות של מצור בידי הקנאים.
בפרקי דרבי אליעזר נאמר: ”אמרו עליו על בן כלבא שבוע, שהיה לו בית ארבע כורין של גנות טוחנין בזהב”.
מחקרים מסוימים מתייחסים לכך שגילו של רבי עקיבא, והעובדה שהוא היה ממשיכו של רבן יוחנן בן זכאי והשתתף במרד בר כוכבא המאוחר, מקשים על קישורו לימי בית שני; בעקבות דברים אלו היו חוקרים[דרוש מקור] שפקפקו במציאותו של כלבא שבוע כדמות היסטורית, וראו בו דמות מדרשית. אולם לפי חז"ל (אבות דרבי נתן), רבי עקיבא התחיל ללמוד תורה רק בגיל 40, ולפיכך ייתכן שאף היה מבוגר מרבותיו.
נישואי רחל לרבי עקיבא

רבי עקיבא היה רועה את צאנו של כלבא שבוע. רחל, בתו של כלבא שבוע, ראתה שעקיבא "צנוע ומעולה", ואמרה לו: אם אתקדש לך, האם תלך ללמוד תורה בבית המדרש? עקיבא הסכים, ורחל נישאה לו בחשאי. כאשר שמע כלבא שבוע על מעשי בתו, הוציאה מביתו ואסר עליה ליהנות מנכסיו. רבי עקיבא ורחל חיו בדלות חמורה, עד שפנה רבי עקיבא לקיים את הבטחתו לרחל והלך ללמוד בבית המדרש במשך עשרים וארבע שנה, אצל רבי אליעזר ורבי יהושע. לאחר מכן חזר לביתו כגדול חכמי ארץ ישראל, כשהוא מלווה על ידי 24,000 תלמידים.
כלבא שבוע, שבינתיים התחרט על שנדר שלא תיהנה בתו מנכסיו, שמע שחכם גדול בא לעיר, הלך אל רבי עקיבא ושאלו אם הוא יכול למצוא סיבה הלכתית להתיר את נדרו. רבי עקיבא שאל אותו: אילו היה החתן שלקחה לה בתך גדול בתורה, כלום היית מדיר אותה מנכסיך? משענה לו כלבא שבוע כי אם חתנו היה יודע "אפילו פרק אחד, ואפילו הלכה אחת", לא היה כועס על בתו כלל - אמר לו רבי עקיבא: אני הוא! כלבא שבוע המאושר נפל על פניו, נישק את רגלי חתנו ונתן לו מחצית מנכסיו.
נכדיו של כלבא שבוע מרחל ורבי עקיבא היו שמעון (שמת בחיי אביו) ויהושע ואשתו של בן עזאי.
קברו

מקום קבורתו של כלבא שבוע אינו נזכר במקורות הקדומים, והמידע אודותיו מבוסס על מסורות עממיות מאוחרות.
על פי תעודה מהגניזה הקהירית משנת 1335, אותה פרסם צבי אילן, כלבא שבוע נקבר בהר תבור.
מסורת מאוחרת יותר, המוזכרת לראשונה בשלהי המאה ה-17 (1650-1655), מציינת את קברו באתר הנקרא כיום קברי המלכים בירושלים, ומספרת על ממצאים שונים במקום בעלי קשר סמלי לכלבא שבוע.
הערות שוליים

↑  תלמוד בבלי, מסכת כתובות, דף ס"ב, עמוד ב'; תלמוד ירושלמי, מסכת תענית,  פרק ד', הלכה ב'.
↑  הרב יוסף ליברמן, משנת יוסף - אגדות הש"ס - ב, ירושלים תשנ"ו, עמ' י"ט, באתר אוצר החכמה
↑  תלמוד ירושלמי, מסכת תענית,  פרק ד', הלכה ב'.
↑  רבי חיים אלעזר שפירא ממונקאטש, הגהות הירושלמי על תענית שם; אמרי אמת (ליקוטים) על מסכת גיטין, דף נ"ו עמוד א'.
↑  אבות דרבי נתן, פרק ו', הלכה ג'.
↑  תלמוד בבלי, מסכת גיטין, דף נ"ו, עמוד א'.
1 2  ראו תפארת ישראל, משנה, מסכת ידים, פרק ג', משנה ה'.
↑  מלחמת היהודים, ספר חמישי, פרק א' אות ד'.
↑  פרק ב'.
↑  ראו: תלמוד בבלי, מסכת כתובות, דף ס"ב, עמוד ב'; תלמוד בבלי, מסכת נדרים, דף נ', עמוד א'.
↑  תלמוד ירושלמי, מסכת ברכות,  פרק ו', הלכה ח'.
↑  מסכת שמחות פרק ח' הלכה י"ג
↑  תלמוד בבלי, מסכת כתובות, דף ס"ג, עמוד א'.
↑  מפת ירושלים, 1925, עם ציון השם 'כלבא שבוע' באתר קברי המלכים, באתר הספרייה הלאומית, אוסף המפות ע"ש ערן לאור
↑  משה נחמיה כהניו, שאלו שלום ירושלים, עמ' 102-103; חיים הורוויץ, חבת ירושלים, ירושלים תשכ"ד, עמ' רמ"א-רמ"ג.
כפר מסריק

| --- | --- |
שער הכניסה לקיבוץ
מדינה: ישראל ישראל
מחוז: הצפון
מועצה אזורית: מטה אשר
גובה ממוצע: ‎4 מטר
תאריך ייסוד: 1938
תנועה מיישבת: התנועה הקיבוצית
סוג יישוב: קיבוץ
נתוני אוכלוסייה לפי הלמ"ס לסוף 2023
  - אוכלוסייה: 856 תושבים
 מפת מיקום  מפה דינמית   (למפת הגליל המערבי מוגדלת) כפר מסריק(למפת הגליל המערבי רגילה) כפר מסריק(למפת ישראל רגילה) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום כפר מסריק(למפת ישראל מוגדלת) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום כפר מסריק32°53′26″N 35°06′01″E﻿ / ﻿32.8904221452221°N 35.100241853514°E﻿ / 32.8904221452221; 35.100241853514  heמפת היישובים של מועצה אזורית מטה אשר (in English: Mateh Asher Regional Council) באדום - כפר מסריק בירוק - מיקום בניין המועצה tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
מדד חברתי-כלכלי - אשכול לשנת 2021: 6 מתוך 10
http://www.kfar-masaryk.org.il
אמא אדמה, פסל אבן הנמצא בקיבוץ, מעשה ידי הפסל אהרון אשכנזי, מראשוני החברים בקיבוץ
כְּפַר-מַסָּרִיק הוא קיבוץ מתנועת הקיבוץ הארצי בגליל המערבי הנמצא בשפלת עכו, ליד נחל נעמן. הקיבוץ, שעלה להתיישבות במקום הקבע בשנת 1940, נקרא על שמו של הנשיא הראשון של צ'כוסלובקיה, טומאש גאריג מסריק. הקרקע נרכשה על ידי קק"ל בשנות ה-30 של המאה ה-20. שייך למועצה אזורית מטה אשר.
שטח הקיבוץ, כולל השטח החקלאי המעובד, הוא כ־8,000 דונם.
היסטוריה

הקיבוץ נוסד בשנת 1933 בשכונת בת גלים בחיפה על ידי קבוצות חלוצים חברי תנועת השומר הצעיר מליטא וצ'כוסלובקיה שעלו כחלק מהעלייה החמישית, ולכן נקבע שמו הראשון של הקיבוץ: "צ'כו־ליטא".
בשנת 1934 עבר הקיבוץ לקריית חיים המערבית, מערבה לפסי מסילת הברזל, היכן ששכן בסיס צבאי, מצפון מערב לאצטדיון קריית חיים של היום. הוא נשא אז את השם "משמר זבולון". בתקופה זו הוקמו משפחות של חברי הקיבוץ והוקם משק חקלאי ראשון שכלל גן ירק ורפת.
בשנת 1937 הצטרף לקיבוץ גרעין "היוצר" מפולין. בתאריך 29 בנובמבר 1938 הקימו החברים את היישוב ה-28 מבין יישובי חומה ומגדל, בסמוך לבית חרושת ללבנים "נעמן". בשנת 1940, הוא עבר לאתר הקבע מצד מזרח לכביש חיפה-עכו, ומדרום לקיבוץ עין המפרץ. במקום זה הוא שוכן עד היום. מאז נקרא שמו "כפר מסריק", על שמו של טומאש גאריג מסריק.
חדר האוכל הבנוי בכפר מסריק תוכנן על ידי האדריכל מוניו גיתאי-ויינרויב ונחנך בשנת 1965.
המועצה לשימור אתרים הציבה שלטי הסבר על מבנים ישנים באזור "חצר ראשונים" כמו המאפיה, מגדל המים, מחסן הירק, חדר האוכל ועוד.
ליד הקיבוץ נמצא בית הספר היסודי "גוונים" בו מתחנכים ילדי הקיבוץ והסביבה. עד 1996 התקיים באותו מתחם מוסד החינוך העל יסודי "נעמן" אשר לאחר מכן אוחד עם בית החינוך אושרת בקיבוץ עברון ונוצר "בית חינוך אופק".
ב-6 בנובמבר 2024 במהלך מלחמת חרבות ברזל, ירה חזבאללה מטח רקטות ששוגר אל עבר יישובי אזור נהריה. כתוצאה מהירי נהרג תושב הקיבוץ סיוון שדה בן 18 בעת שניסה לתפוס מחסה בשטחים החקלאיים של הקיבוץ בהם עבד.
תעשייה

בשנות ההתיישבות הראשונות הקימו חברי הקיבוץ שני מפעלי תעשייה גדולים וחשובים: "נעמן" לייצור לבנים שרופות לבניה וכן רעפים וצינורת. וגם את "אסקר" לייצור אספלט קר וצבעים.
בתחילת שנות השבעים, יצר הקיבוץ קשר עם חברת הטלוויזיות סילורה מפינלנד והתחיל לייצר טלוויזיות שחור-לבן בחדר האוכל הישן תחת הדרכתם תחת המותג "סילורה". לאחר מכן ייצר המפעל במשך מספר שנים טלוויזיות צבעוניות, לאחריהם שינה המפעל כיוון וכיום הוא משווק ונותן שרות לציוד קליטה מלויינים.
בשנת 1978 הקים הקיבוץ את מפעל "דוקרט" המייצר אריזות קרטון מודפסות.
חקלאות - הקיבוץ מגדל אבוקדו, כותנה, תירס, עגבניות, חמניות, בוטנים, פפריקה וחיטה
ושלושה ענפי בעלי חיים: רפת לחלב, לול עופות לפיטום ודגים בבריכות מים מתוקים.
תיירות - בשנת 2023 עלה כפר מסריק לשלב הגמר בתחרות של האו"ם לבחירת "כפר התיירות הטוב בעולם".
פסל של אהרון אשכנזי ב"חצר ראשונים" בכפר מסריק
חדר האוכל בכפר מסריק
הצריף הראשון בכפר מסריק
"חצר ראשונים" בכפר מסריק
מגדל המים ב"חצר ראשונים" בכפר מסריק
פעמון האזעקה בכפר מסריק
בניין הסנדלריה והנגריה ב"חצר ראשונים" בכפר מסריק
לוחית זיכרון לטומאש מסריק בכפר מסריק
חדר האוכל
חדר האוכל
השדות החקלאיים של כפר מסריק
הערות שוליים

1 2  אוכלוסייה בעיריות, במועצות המקומיות והאזוריות וביישובים בעלי 2,000 תושבים לפחות - לפי טבלה חודשית של למ"ס עבור 
סוף אוגוסט 2024 (אומדן), בכל יתר היישובים - לפי טבלה שנתית של למ"ס עבור

סוף 2023.
↑  הנתונים לפי טבלת מדד חברתי כלכלי של למ"ס נכון לשנת 2021
↑  יואב איתיאל‏, סיון בן ה-18 נהרג מפגיעת רסיסי רקטה בשדה חקלאי בגליל המערבי, באתר וואלה, 6 בנובמבר 2024
↑  קיבוץ ישראלי עומד להיחשב "הכפר התיירותי הטוב בעולם", באתר כאן – תאגיד השידור הישראלי (כתבת טלוויזיה), 2 ביולי 2023
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007467988505171 
שעון שמש במדשאה המרכזית שנבנה לרגל 50 שנה לקיבוץ
אופרטור

ערך זה עוסק באופרטור במתמטיקה. אם התכוונתם לאופרטור במדעי המחשב, ראו .
במתמטיקה, אוֹפֵּרָטוֹר (Operator) הוא  פעולה אלגברית על מספר קבוע או משתנה של איברים במבנה אלגברי. תוצאת הפעולה היא איבר באותו מבנה (או לעיתים במבנה אחר). האיברים שעליהם פועל האופרטור נקראים אופרנדים. לעיתים משתמשים במילה כשם נרדף לפעולה מתמטית. לעיתים קרובות אופרטור מציין פעולה  על וקטורים במרחב וקטורי.
סוגי אופרטורים

נהוג להבחין בין אופרטורים לפי מספר האופרנדים שהם פועלים עליהם:
אופרטור אונארי או פעולה אונארית: אופרטור הפועל על איבר בקבוצה, ותוצאתו היא איבר בקבוצה. בניסוח פורמלי יותר: פעולה אונארית היא פונקציה מהקבוצה אל עצמה. דהיינו, בהינתן קבוצה  S, פעולה אונארית עליה היא פונקציה  f\colon S\to S.
אופרטור בינארי או פעולה בינארית: אופרטור הפועל על שני איברים בקבוצה (לא בהכרח שונים זה מזה), ותוצאתו היא איבר בקבוצה. בניסוח פורמלי יותר: פעולה בינארית היא פונקציה מזוגות סדורים של אברי הקבוצה, אל הקבוצה. דהיינו, בהינתן קבוצה  S, פעולה בינארית עליה היא פונקציה:  f\colon S\times S\to S.
אופרטור טרנארי הפועל על שלושה איברים בקבוצה, וכך הלאה.
מקובלות שלוש שיטות לכתיבתם של אופרטורים:
פרפיקס: תחילה נכתב האופרטור ואחריו האופרנדים.
פוסטפיקס: תחילה נכתבים האופרנדים ואחריהם האופרטור.
אינפיקס: האופרטור נכתב בין שני האופרנדים.
בכתיב המקובל נהוג שילוב של השיטות, בהתאם לצורת הרישום המקובלת של כל אופרטור. הנוסחה  \log(x)+n!, למשל, משלבת את שלוש השיטות. כתיב פולני הוא טכניקת רישום שבמסגרתה נכתבות כל הנוסחאות בשיטת פרפיקס. למשל, במקום לכתוב  2+3 נכתוב בכתיב פולני  +2,3.
ביטוי הכולל אופרטורים אחדים יש לפרש ולחשב בהתאם לכללי קדימות אופרטורים.
אופרטור ליניארי

בענפי המתמטיקה של אנליזה מתמטית ואלגברה ליניארית, המונח אופרטור מציין העתקה ליניארית בין מרחבים וקטוריים, לעיתים קרובות ממרחב אל עצמו. בשימוש הנפוץ באנליזה, אופרטור הוא התאמה שמקבלת פונקציה (בדרך כלל ממשית או מרוכבת) ומחזירה במקומה פונקציה אחרת.