מחקר פטרוזאורים
המחקר הראשוני: המאה ה-18 עד אמצע המאה ה-20

מאובן פטרודקטילוס
חלקו העליון של המין גווידרקו ()
שחזור שלדו של דימורפודון ().
שחזור של אחד המאובנים השלמים ביותר שנמצאו. זוהי נקבה קטנת כרבולת מהסוג גאוסטרנברגיה (פריט מס' NMC41-358).
מערכת היחסים של הפטרוזאורים עם העולם המודרני החלה בבוואריה, גרמניה. בשנת 1784, חוקר הטבע האיטלקי קוסימו קוליני (Cosimo Collini), שהיה האוצר של חדר הפלאות בנושא ידיעת הטבע של השליט הגרמני קארל תאודור (1724–1799), הבחין באותו אוסף בפריט משונה. זהו היה מאובן שלם מתקופת המלם (סוף תור היורה), שהשתמר בשכבת אבן גיר הקרויה אבן גיר זולנהופן (Solnhofen Plattenkalk) באזור העיר אייכשטט (Eichstätt) שבצפון בוואריה – אחת משכבות סלעי משקע המכונות בקרב הפלאונטולוגים "לאגרשטטה" (מגרמנית: Lagerstätte - מילולית "אזור האחסון"), אשר ידועות בשימור מעולה של מאובנים, בנוסף לרקמות רכות, נוצות וכו'. מאובן זה הפך לנציג הראשון של הסדרה בספרות המדעית, כשקוליני פרסם באותה שנה את המאמר המדעי הראשון הנוגע לפטרוזאורים.
בדומה לחוקרי טבע אחרים בני תקופתו, קוליני – שבנוסף היה מזכירו לשעבר של הפילוסוף והסופר הנודע וולטר, אחד מהדמויות הבולטות של עידן הנאורות – לא האמין כי המאובנים הם צורות משונות של סלעים או שאריות של המבול. כאשר הוא בחן את המאובן לעומק, הוא קיבל את הרושם שהממצא מוזר למראה: יצור שלא נצפה לפני כן, בעל מקור ארוך ומלא שיניים, ומה שנראתה כמו אצבע ארוכה מאוד. קוליני יצר תרשים מדויק של המאובן, והסיק נכונה כי זרועותיו יכלו להתקפל, ואף העלה בדעתו שקרום היה יכול להתחבר אליהם. עם זאת, הוא שיער כי זהו שלדו של יצור ימי לא ידוע, בהתבסס על גפיו דמויות הסנפיר לכאורה, ועל כך שהשתמר יחד עם בעלי חיים ימיים כגון דגים וסרטנאים.
בשנת 1801, בהסתמכו על תיאורו המדויק של קוליני, חוקר הטבע הצרפתי ז'ורז' קיווייה זיהה את היצור כזוחל מעופף. מאוחר יותר בשנת 1809, הוא העניק לו את הכינוי בשם “Ptero-Dactyle“ (מילולית: "אצבע כנף"), שלימים הפך לסוג והמין היחיד פטרודקטילוס (Pterodactylus antiquus; נכון לשנת 2014). לבסוף, בשנת 1824 סיכם את סברותיו במאמר בו כתב כי היצור עף באמצעות קרום תעופה שהתחבר לאצבע הרביעית של הגפיים הקדמיות, וטיפס על עצים או נתלה מהם באמצעות שלוש האצבעות האחרות וטופריהן. כמו כן, הוא כתב כי ככל הנראה היצור היה מסוגל גם לזחול על הקרקע ואולי אף לעמוד על גפיו האחוריות, אך לא ללכת על שתיים. רק בשנת 1874 נמצאו סברותיו של קיווייה לגבי התעופה כנכונות, כאשר התגלו הטביעות הראשונות של קרום הכנף.
מלבד היותו הממצא הראשון של סדרת בעלי חיים נכחדת שלמה, למאובן זה הייתה חשיבות נוספת. רוב המאובנים בתקופתו היו שאריות השייכות לבעלי חיים ימיים, אשר אף על פי שלא נצפו על ידי האדם, שוער כי עדיין יכלו להתקיים להם במקומות שלא נחקרו. לעומתם, על פי קוליני הפטרוזאור היה יצור מעופף גדול יחסית, שלא היה יכול לחלוף על פניהם של בני האנוש מבלי להתגלות. משום כך, ממצא זה היווה עדות לרעיון שנחשב בזמנו כקיצוני גם על ידי בכירי המדענים – הכחדה. בתקופת גילוי המין תועדו מדעית גם ראשוני הדינוזאורים, בהם האיגואנודון והמגלוזאורוס, שהיו בעלי השפעה דומה.
במקביל לעבודתו של קיווייה, פירושים שונים הועלו בנוגע לאופיו של היצור המשונה. אחד מהם היה של האנטומיסט הגרמני יוהאן בלומנבאך (Johann Blumenbach), שטען כי זהו מין של עוף מים. פרשנות אחרת הועלתה על ידי חוקר אחר, Samuel Thomas von Sömmerring, שהיה משוכנע כי זהו מין חדש של עטלף. זה האחרון טען כי מין זה היה חוליה מקשרת בין העטלפים והעופות, וקרא לו Ornithocephalus (מילולית: "גולגולת עוף"), ואף הציע רצף הדרגתי אפשרי בין יונקים מעופפים לעופות. בניגוד לקיווייה, הוא שם את ידיו על המאובן המקורי, אך בכל זאת סיווג באופן שגוי את העצמות (עצם הזרוע כעצם הבריח לדוגמה). בכל מקרה, גם הוא שיער את קיומו של קרום התעופה, וטען כי היצור לכד חרקים במעופו.
16 שנים לאחר מכן בשנת 1817, מאובן הפטרוזאור השני התגלה. Sömmerring ציין את קווי הדמיון בינו לבין נשפון ממין Vespertilio murinus וטען שממצא זה דומה אף יותר לעטלפים, שכן גופו ומוטת כנפיו היו קטנים מאוד וראשו היה קצר. בשנת 1888, חוקר הטבע האנגלי ריצ'רד ליידקר (Richard Lydekker) הכלילו בסוג והמין היחיד פטנודרקון (Ptenodracon), ובשנת 1913 הפלאונטולוג האנגלי החובב רג'ינלד הולי (Reginald Hooley) אף יצר לו תת-משפחה ייחודית, ה"פטנודרקונים" (Ptenodraconinae). בניגוד לכל אלו, עם הזמן התברר כי המאובן הוא פטרודקטילוס צעיר. בתקופה זו, מקרה נפוץ היה שמאפיינים של פרטים צעירים נחשבו לכאלו המייחדים מין או סוג מסוים. משום כך, מספר המינים התעצם באופן משמעותי אך שגוי. לדוגמה, בשנים 1859 ו-1860 הפלאונטולוג הגרמני Hermann von Meyer תיעד יותר מ-40 פרטים, אותם סיווג ל-20 מינים שונים. אחד מהממצאים האלו תואר כמין פטרודקטילוס חדש, Pterodactylus crassipes, אולם כמאה לאחר מכן התברר כי זהו פרט מהמין ארכאופטריקס, המוכר כ"פריט הארלם" (Haarlem Specimen; מס' TM 6428).
בסביבות שנת 1825, הפלאונטולוג ואספן המאובנים הגרמני Georg zu Münster החזיק בגולגולת ולסת תחתונה מאובנות, אותן שלח אל Sömmerring כדי לקבל את חוות דעתו על אופין. Sömmerring טען שהן שייכות לעוף מים, וככל הנראה סוג הקרוב לסדרת הצוללנאים או למשפחת השחפיים. Münster לא השתכנע, ושלח יציקה של הגולגולת לפלאונטולוג הגרמני Georg August Goldfuss. בניגוד ל-Sömmerring, הוא שייך אותה למין פטרודקטילוס נוסף, לו קרא Pterodactylus muensteri. ל-Goldfuss עצמו היה שלד חסר זנב, אך בעל גולגולת דומה, אותו הוא סיווג כמין פטרודקטילוס אחר, Pterodactylus crassirostris. אף על פי זאת, Goldfuss לא היה יכול לדעת ששני המאובנים שייכים בעצם לסוג שונה, סקפוגנתוס (Scaphognathus), שנכלל בקבוצת פטרוזאורים נבדלת שהייתה לא ידועה בזמן זה.
העניין החל התבהר בשנת 1839, כש-Münster קיבל לידיו שלד שלם בעל זנב ארוך ודק. כתוצאה מכך, Meyer הציע לחלק את מיני הסדרה על פי אורך זנבם, הצעה שגלגולה בשנת 1901 היו שתי תת-הסדרות "רמפורינקויים" ("Rhamphorhynchoidea") קצרי הזנב, וה"פטרודקטיליים" ("Pterodactyloidea") ארוכי הזנב. לפני כן, בשנת 1834 חוקר הטבע הגרמני Johann Jakob Kaup קרא למינים השונים Pterosauri, ולאחר מכן, בשנת 1842 הפלאונטולוג האנגלי ריצ'רד אוון הציג את הסדרה בעלת השם Pterosauria.
ניתן לראות כי המחקר הראשוני בתקופות אלו היה מקרטע ושגוי לפעמים. לדוגמה, בעבר כל הבדל קטן במאפייני הפרט יוחס לשוני מיוני, מה שהוביל לכינון מינים רבים מכפי שהיו במציאות. אופי זה של המחקר נבע מכך שמדעני התקופה נאלצו להסתמך על תיעוד מאובנים דליל במיוחד, גם של קבוצות בעלי חיים אחרות. אולם בתקופה זו נתגלו מאובנים רבים וחשובים להבנת הסדרה, בהם תגליותיה של הפליאונטולוגית מרי אנינג בשנת 1820 באזור העיירה האנגלית ליים רג'יס, גילוי המאובנים הראשונים מתקופת הליאס (ראשית תור היורה) ומתור הקרטיקון, וגילוי הממצאים הראשונים ביבשת אמריקה. כמו כן, חלק מהשאלות הבסיסיות לגביהן נפתרו זה בתקופה זו: האם אלו עופות או עטלפים, כפי שטענו חוקרים שונים בתחילת המאה ה-19, או שמא בעלי חיים ייחודיים? עם זאת, בסוף פרק זמן זה התחוללה מלחמת העולם השנייה, שהייתה עיכוב רציני למחקר סדרה זו. המאמר המדעי האחרון בנושא הפטרוזאורים שפורסם בערב המלחמה היה בשנת 1938, ובמשך כ-35 לאחריו פורסם קומץ קטן במיוחד של מאמרים. במהלך המלחמה נהרסו ונאבדו ממצאים רבים שלא תועדו, אולם חלק לא מבוטל מהם שרדו וחיכו לפרסומם, ולימים אחדים מהם התגלו כמינים חדשים.