stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
נואל ברנרד
קורות חיים

נואל ברנרד נולד בשנת 1925 בבוקרשט כנואל ברקוביץ', בן לאב יהודי (פיליפ ברקוביץ', בן לזוג יהודים מבראילה) ולאם גרמנייה אוונגלית, אליזבט לבית יאהן (Jahn) שאביה, קרל יאהן, צבע של דברי טקסטיל, הגיע לסיגטו מרמאציי שבחבל מרמורוש ממראנו שבדרום טירול. בילדותו למד ברנרד בבית ספר לותרני. בשנת 1937, בגיל 12, עלה לארץ ישראל עם הוריו. בהמשך למד מתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים. בימי לימודיו שם הכיר את אשתו הראשונה, איווט בורלא, בת למשפחה יהודית שמוצאה בסלוניקי.
בשנת 1945 היגרו לבריטניה, שם למד למשך שנה בלונדון והתאזרח בבריטניה. ב-1947 נולד ילדו והפסיק את לימודיו האקדמיים כדי להתמסר לעבודה העיתונאית ברדיו. מאוחר יותר קיבל גם אזרחות אמריקאית.
ברנרד הועסק כעיתונאי על ידי המחלקות בשפה הרומנית של רשות השידור הבריטית "בי.בי.סי" ושל תחנת הרדיו "קול אמריקה". בשנת 1953 התיישב במינכן בירת בוואריה, בגרמניה המערבית, ושם הפך לעורך (1953–1954) ואחר כך למנכ"ל המחלקה הרומנית של תחנת הרדיו "אירופה החופשית" (1953-1958 ו-1965-1981), אשר מומנה על ידי ממשל ארצות הברית עד שנת 1971 באמצעות ה-CIA. בשנת 1958 עבר לגור ברומא עם אשתו ושני ילדיו. כעבור כמה שנים חזר לאנגליה, וניהל את המשרדים בלונדון של תחנת החדשות "רדיו פרס אינטרנשיונל" (RPI), שנרכשה מאוחר יותר על ידי סוכנות החדשות "יונייטד פרס אינטרנשיונל" (UPI). בשנת 1965 שב למינכן בתפקיד מנהל התוכניות ברומנית של "רדיו אירופה החופשית".
אחרי נישואים שניים עם עיתונאית יהודיה בשם סידוניה אלתרוביץ', בשנת 1972 התחתן שוב עם יואנה מגורה (Ioana Măgură), בת למשפחה יהודית מבוקרשט, שעבדה בשנים 1964–1969 כקריינית בטלוויזיה הממלכתית של רומניה, עקרה בשנת 1970 למערב, ועבדה בהמשך כעורכת בתוכניות ברומנית של רדיו אירופה החופשית.
תחת ניהולו זכתה תחנת רדיו אירופה החופשית ברומנית לפופולריות רבה מאוד ברומניה. השידורים של נואל ברנרד ועמיתיו, שהתרחבו בזמן רעידת האדמה ברומניה ב-4 במרץ 1977, מתחו ביקורת חריפה על המשטר הקומוניסטי ועל השרירותיות הבלתי מרוסנת של שלטון היחיד של הזוג צ'אושסקו, שגברה בסוף שנות ה-70 ובשנות ה-80 ברומניה. כעדות הגנרל יון מיכאי פאצ'פה, ראש הבולשת שערק למערב, בספרו "אופקים אדומים", נואל ברנרד הפך בעיני המשטר לאחד מהאויבים הראשיים שיש לחסל.
נואל ברנרד נפטר ב-23 בדצמבר 1981 מסרטן הריאה. סביב מותו נפוצו שמועות, שאין אפשרות להוכיח את אמיתותן, כי חוסל על ידי הקרנות בסתר על ידי אנשי ביון בשרות המשטר של ניקולאה צ'אושסקו; זאת בהתחשב בהתקפות האלימות המסתוריות שסבלו מידי אלמונים כמה מעובדי התחנה ברומנית: העיתונאי קורנל קיריאק, שהיה האחראי על תוכניות פופולריות למוזיקת פופ, נרצח, והסופרת ומבקרת הספרות מוניקה לובינסקו הוכתה קשות על יד ביתה בפריז. באותה תקופה עם מחלתו של ברנרד חלו בסרטן עוד שני עיתונאים חשובים של התחנה, אמיל ג'ורג'סקו וולאד ג'ורג'סקו (יורשו בתפקיד).
לפי בקשתו טרם מותו, גופתו נשרפה ללא טקס דתי. אלמנתו, יואנה מגורה ברנרד, עברה בהמשך עם ילדיה ונכדיה לקליפורניה.
לקריאה נוספת

"כאן רדיו אירופה החופשית" (Aici e Radio Europa Liberă), הוצאת יון דומיטרו, מינכן, 1983 (ברומנית)
Ioana Măgură Bernard, Directorul postului nostru de radio, Editura Curtea Veche, 2007 ISBN 978-973-669-442-4[יואנה מגורה-ברנרד, "המנהל של תחנת הרדיו שלנו", בוקרשט: הוצאת קורטיה וקה, 2007]
הערות שוליים

↑  כתבה משנת 2006 בעיתון הרומני "גאזטה דה מרמורש" (ברומנית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007308823405171  BnF: cb128574130 (data)  GND: 1058874772  ISNI: 0000 0000 2732 1761  LCCN: n83208878  NKC: pna20231201676  SNAC: w6v81rq7  SUDOC: 079921876  VIAF: 59212631   WorldCat (עם VIAF): 59212631
נוקוס

| --- | --- |
סמל נוקוססמל נוקוס

מוזיאון נוקוס לאמנות (אנ')
 מדינה:  אוזבקיסטן אוזבקיסטן
 רפובליקה אוטונומית:  קאראקלפאקסטן קאראקלפאקסטן
 תאריך ייסוד:  1860
 שטח:  147.1 קמ"ר
 גובה:  76 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  334,557 (1 בינואר 2023)
  ‑ צפיפות:  1,551 נפש לקמ"ר (1 בינואר 2023)
 קואורדינטות:  42°27′53″N 59°36′08″E﻿ / ﻿42.464722222222°N 59.602222222222°E﻿ / 42.464722222222; 59.602222222222 
 אזור זמן:  UTC +5
 http://nukus.by.ru/, https://nukus.uzbekgo.com
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת אוזבקיסטן מוגדלת) טשקנט סמרקנד אנדיז'ן פרגנה קרשי דז'יזק בוכרה אפגניסטן טורקמניסטן איראן קזחסטן קירגיזסטן טג'יקיסטןנוקוס(למפת אוזבקיסטן רגילה) טשקנט סמרקנד אנדיז'ן פרגנה קרשי דז'יזק בוכרה אפגניסטן טורקמניסטן איראן קזחסטן קירגיזסטן טג'יקיסטןנוקוס  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
נוקוס (באוזבקית: Нукус/Nukus; בקאראקלפאקית: Нөкис/Nókis; בפרסית: نوکاث, תעתיק מדויק: נוכאת') היא בירת הרפובליקה האוטונומית קאראקלפאקסטן בצפון-מערב אוזבקיסטן. היא שוכנת ליד ראש הדלתא של נהר האמו דריה. היישוב הזעיר נוקוס, ששכן בתוך החולות המדבריים, הפך לעיר בשנת 1932 ובשנת 1939 הפך לבירת הרפובליקה הסובייטית הסוציאליסאטית האוטונומית הקאראקלפאקית. בעיר הנוכחית יש מספר תעשיות מזון ותעשיות קלות אחרות, סניף קרקלפקסטן באקדמיה למדעי האוזבקים, אוניברסיטת מדינת נוקוס (1979), מוזיאון ותיאטרון.
על פי ממצאים ארכאולוגיים על שטחה של נוקוס המודרנית התקיים יישוב עתיק בין המאה ה-4 לפנה"ס למאה ה-4 לספירה של ח'ווארזם. בשנת 1860 הוקם כפר נוקוס (נוקוס שמו של אחד משבטים האוזבקיים). עד אמצע המאה ה-20 העיר צמחה לעיר גדולה ומפותחת. בידודה של העיר גרם לכך שצבא ברית המועצות הקים כאן מכון למחקר כימי.
דמוגרפיה

| שנה | גודל אוכלוסייה |
| --- | --- |
1939: 10,000
1959: 39,000
1974: 88,000
1991: 180,000
1999: 199,000
2010: 271,400
2014: 295,200
1 בינואר 2015: 300,658
1 בינואר 2020: 319,583
1 בינואר 2023: 334,557
על פי אומדן רשמי מתאריך 1 בינואר 2023 אוכלוסיית העיר מונה 334,557 בני אדם, עובדה ההופכת אותה לעיר הגדולה ביותר במערבה של אוזבקיסטן ולחמישית במדינה כולה, לאחר טשקנט, נמנגן, סמרקנד ואנדיז'ן.
הערות שוליים

↑  Uzbekistan: Administrative Division (Regions and Districts) - Population Statistics, Charts and Map, citypopulation.de
↑  Editors of Encyclopaedia Britannica, [https://www.britannica.com/place/Nukus Nukus
Uzbekistan], אנציקלופדיה בריטניקה
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007535291305171  GND: 4400723-1  LCCN: n93007871  VIAF: 130331539   WorldCat (עם VIAF): 130331539
מתאו דה טורו סמברנו

מתאו דה טורו סמברנו אי אורטה
מתאו דה טורו סמברנו אי אורטה, ולעיתים גם דה טורו אי סמברנו (בספרדית: de Toro Zambrano y Ureta או de Toro y Zambrano‏; סנטיאגו דה צ'ילה, 20 בספטמבר 1727 - 25 בפברואר 1811), ויקונט הסיור הראשון (I vizconde de la Descubierta), רוזן הכיבוש הראשון (I conde de la Conquista), מושל צ'ילה בין השנים 1810–1811, איש צבא קריאולי צ'יליאני ונשיא חונטת השלטון הלאומית הראשונה.
הוריו של מתאו דה טורו סמברנו, דון קרלוס חוסה דה טורו סמברנו אי אסקובר (de Toro Zambrano y Escobar) ודונייה חרונימה דה אורטה אי פראדו (de Ureta y Prado), השתייכו למשפחות מבוססות מבחינה כלכלית וחברתית בעיר סנטיאגו דה צ'ילה. הוא הוטבל בשם מתאו, כשם אחיו הגדול ממנו, מתאו פרנסיסקו, שנולד ב-9 באוקטובר 1726 ואשר נפטר בטרם מלאה לו שנה. ב-3 במאי 1751 נשא לאישה את דונייה מריה ניקולאסה דה ולדס אי דה לה קררה (de Valdés y de la Carrera) ומנישואיו אלו נולדו לו 10 ילדים.
החל מאמצע המאה ה-18 החל לשאת טורו סמברנו במגוון של תפקידים ציבוריים בעיר. הוא היה חבר מועצת העיר של סנטיאגו (regidor del cabildo) ונשא במגוון תפקידים בניהול העיר והמושבה הספרדית, בהם כעוזרו של מושל צ'ילה, עד לסוף שנות ה-70. תחושת החובה שליוותה אותו במעשיו הביאה אותו, לא אחת, לממן מכיסו מפעלים שהקופה הציבורית לא הספיקה למימונם. על אלו ניתן למנות את מערכת הסכרים על נהר הביו ביו ומימונה של פלוגת פרשים בת 50 איש תחת פיקודו של בנו, חוסה גרגוריו, שהופקדה על ביטחון המעבר באחד הרכסים הקרובים לסנטיאגו.
ב-16 ביולי 1810, לאחר הדחתו של פרנסיסקו אנטוניו גרסיה קרסקו, ובהיותו איש הצבא הבכיר בקפיטניה-חנרל של צ'ילה, התמנה טורו סמברנו לממלא מקומו של מושל צ'ילה. בתוקף תפקידו זה, ולנוכח משבר המלוכה הספרדית, קראטורו סמברנו לכינוסה של אספת אזרחים (cabildo abierto) לבחירתה של חונטה לשלטון עצמי ב-18 בספטמבר אותה השנה. בבחירות אלו נבחר טורו סמברנו בן ה-83 להיות נשיאה הראשון של חונטת השלטון הלאומית הראשונה של צ'ילה, והוא נפטר בעודו מכהן בתפקידו חודשים ספורים לאחר מכן.
נוקולאלאה

| --- | --- |

מראה נוקולאלאה מהחלל
 נתונים גאוגרפיים
 מיקום:  האוקיינוס השקט
 קואורדינטות:  9°21′52″S 179°51′08″E﻿ / ﻿9.36444°S 179.85222°E﻿ / -9.36444; 179.85222
 ארכיפלג:  טובאלו
 סוג:  אטול
 שטח:  1.8 קמ"ר
 נתונים מדיניים
 מדינה:  טובאלו טובאלו
 אוכלוסייה:  393
 אזור זמן:  UTC+12
 מגלה:  ג'ורג' בארט
 תאריך גילוי:  1821
    לחצו כדי להקטין חזרה    לחצו להגדלה   
 
נוקולאלאה (בטובאלואנית: Nukulaelae) הוא אטול  במדינת האיים טובאלו. אוכלוסייתו מנתה בשנת 2002 393 תושבים. צורתו של האטול היא אובלית והוא כולל לפחות 15 איונים. האי המיושב מבינם הוא פגאואה (Fagaua) שאורכו כקילומטר וחצי ורוחבו נע בין 50 ל-200 מטרים. בשנת 2012 בוצע באטול סקר של עולם החי שבתוך הלגונה שבמרכזו של האטול.
היסטוריה

הספינה האירופאית הראשונה שביקרה בנוקולאלאה הייתה ספינת צייד ליווייתנים בפיקודו של ג'ורג' בארט (Barrett) ב-1821. ב-1861 נסחף לאטול מיסיונר מאיי קוק שספינתו נטרפה וכך הגיעה הנצרות לאי. בתקופה זו מנתה אוכלוסיית האטול כ-300 תושבים. בשנים 1862-1863 נלקחו על ידי סוחרי עבדים פרואנים כ-200 מתושבי האטול לעבודה במכרות הגואנו, חלקם מרצון וחלקם במרמה. בין השנים 1865-1890 חכרה חברת גואנו גרמנית את האי המזרחי של האטול. עד שנת 1983 תבעה ארצות הברית את הבעלות על האטול על פי חוק איי הגואנו.
אקלים

האקלים של נוקולאלאה הוא מהיציבים ביותר בעולם. הטמפרטורה מדי יום, לכל אורך השנה, היא כ-27 מעלות בלילה וכ-29 מעלות ביום. משרעת הטמפרטורות השנתית הממוצעת היא 6 מעלות בלבד (לעומת כ-38 מעלות בישראל).
הערות שוליים

↑  Tuvalu: Atolls, Major Villages & Urban Areas - Statistics & Maps on  www.citypopulation.de
↑  Sandrine Job, Dr. Daniela Ceccarelli (December 2012). "Tuvalu Marine Life Scientific Report". an Alofa Tuvalu project with the Tuvalu Fisheries Department
↑  "the 150th anniversary of the introduction of Christianity in Nukulaelae". Tuvaluislands.com. 18 May 2011
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007567508005171  LCCN: n90679818  VIAF: 133823438   WorldCat (עם VIAF): 133823438
נטאל (פרובינציה)

| --- | --- |
סמל נטאלסמל נטאל
 ישות קודמת:  מושבת נטאל מושבת נטאל
 מדינה / טריטוריה:  דרום אפריקה (1910–1928) איחוד דרום אפריקה דרום אפריקה (1928–1994) רפובליקת דרום אפריקה
 בירת הפרובינציה:  פיטרמריצבורג
 העיר הגדולה:  דרבן
 שפה רשמית:  אנגלית, אפריקאנס, הולנדית
 תאריך ייסוד:  31 במאי 1910 (פורק ב-1994)
 שטח:  91,610 קמ"ר
 תאריך נטישה:  27 באפריל 1994 
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בפרובינציה:  2,430,753 (1991)
  ‑ צפיפות:  32.5 נפש לקמ"ר (1960)
 קואורדינטות:  29°S 30°E﻿ / ﻿29°S 30°E﻿ / -29; 30 
  מפת מיקום  מפה מפורטת     לחצו כדי להקטין חזרה    לחצו להגדלה     he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
פרובינציית נטאל (באנגלית: Province of Natal ובאפריקאנס: Provinsie van Natal) הייתה אחת מארבע פרובינציות דרום אפריקה בין השנים 1910 ו-1994, תחת איחוד דרום אפריקה ורפובליקת דרום אפריקה. לקראת שלהי שנות קיומה של הפרובינציה, הוקמו בתחומה שני בנטוסטנים: טרנסקאי וקוואזולו.
כיום בשטחה של פרובינציית נטאל מתקיימת הפרובינציה המודרנית קוואזולו-נטאל.
אוכלוסייה

| קבוצות גזעיות באוכלוסיית נטאל> 1904 |
| --- | --- | --- | --- |
| לבנים | 97,109 | 8.8% |   |
| שחורים | 904,041 | 81.5% |   |
| צבעוניים | 6,686 | 0.6% |   |
| אסייתים | 100,918 | 9.1% |   |
| סה"כ | 1,108,754 | 100% |  |
1960
| לבנים | 340,235 | 11.4% |   |
| שחורים | 2,199,920 | 73.8% |   |
| צבעוניים | 45,253 | 1.5% |   |
| אסייתים | 394,854 | 13.2% |   |
| סה"כ | 2,980,262 | 100% |  |
ארצות המולדת

| דגל | שם | בשפת המקור | שנת ייסוד | שטח (בקמ"ר) | אוכלוסייה (1980) | עם עיקרי |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | טרנסקאי | Transkei | 1963 | 43,798 | 2,323,650 | קוסה |
|  | קוואזולו | KwaZulu | 1981 | 32,130 | 3,400,000 | זולו |
מושלים

|  | שם | כהונה |
| --- | --- | --- |
| 1 | צ'ארלס ג'ון סמיית' Charles John Smythe | 1910–1918 |
| 2 | ג'ורג' תומאס פלוומאן George Thomas Plowman | 1918–1928 |
| 3 | הרברט גורדון ווטסון Herbert Gordon Watson | 1928–1943 |
| 4 | ג'ורג' היטון ניקולס George Heaton Nicholls | 1943–1944 |
| 5 | דאגלס אדגר מיטשל Douglas Edgar Mitchell | 1944–1948 |
| 6 | דניס ג'ם סהפסטון Denis Gem Shepstone | 1948–1958 |
| 7 | אלפרד ארנסט טרוליפ Alfred Ernest Trollip | 1958–1961 |
| 8 | תאודור יוהאנס אדולף גרדנר Theodor Johannes Adolph Gerdener | 1961–1970 |
| 9 | וינאנד וילהלם בנג'מין הוומאן Wynand Wilhelm Benjamin Havemann | 1970–1979 |
| 10 | פרנק מרטין Frank Martin | 1979 |
| 11 | יאן כריסטופל גריילינג בותה Jan Christoffel Greyling Botha | 1979–1984 |
| (10) | פרנק מרטין (כהונה שנייה) Frank Martin | 1984 |
| 13 | רדקליף קדמן Radclyffe Cadman | 1984 –1990 |
| 14 | קורנליוס יוהאנס ואן רויין בותה Cornelius Johannes van Rooyen Botha | 1990–1994 |
ראו גם

דרום אפריקה בתקופת האפרטהייד
איחוד דרום אפריקה
מושבת נטאל
הערות שוליים

1 2  The Statesman's Year-Book, 1967–1968 (104th annual edition), edited by S.H. Steinberg, Macmillan, London; St. Martin's Press, New York, 1967, pages 1405–1424
↑  Smuts I: The Sanguine Years 1870–1919, W.K. Hancock, Cambridge University Press, 1962, pg 219
1 2  Sally Frankental; Owen Sichone (2005-01-01). South Africa's Diverse Peoples: A Reference Sourcebook. ABC-CLIO. p. 187. ISBN 978-1-57607-674-3. Retrieved 2013-09-18.
‏
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007554814905171  GND: 4041275-1  LCCN: n79020108  VIAF: 853153532495448820007   WorldCat (עם VIAF): 853153532495448820007
מקדם בינומי גאוסי

במתמטיקה, המקדמים הבינומיים הגאוסיים הם אנלוגי-q של המקדמים הבינומיים. המקדם הבינומי הגאוסי  \textstyle {\binom {n}{k}}_{q} הוא פולינום ב-q עם מקדמים טבעיים, אשר, כאשר ערכו של q הוא חזקה של מספר ראשוני, סופר את מספר תת-המרחבים הליניאריים מממד k המוכלים במרחב וקטורי עם ממד n מעל שדה סופי בעל q איברים.
קרל פרידריך גאוס הציג את המקדמים הללו במאמר מ-1805, בו נעזר בהם כדי לפתור בעיה בתורת המספרים שעסקה בקביעת הסימן של סכום גאוס ריבועי מסוים.
הגדרה

המקדמים הבינומיים הגאוסיים מוגדרים בנוסחה:
כאשר m ו-r הם שני מספרים שלמים אי-שליליים. כאשר r = 0 ערך המקדם הוא 1 כיוון שהמונה והמכנה שניהם מכפלות ריקות. אף על פי שהנוסחה נראית במבט ראשון כמו פונקציה רציונלית, היא מייצגת למעשה פולינום, מכיוון שפעולת החלוקה מדויקת ב-[Z[q. שים לב גם שהנוסחה תקפה גם ל- r = m + 1, ונותנת 0 אודות לגורם  q0 - 1 = 0 שבמונה, בהתאמה עם ההגדרה של המקדם. כל הגורמים במונה ובמכנה מתחלקים ב-1−q, שכן:
חלוקת הגורמים הללו נותנת את הנוסחה השקולה:
אשר מאמתת את העובדה שהצבת q = 1 ב- {\tbinom {m}{r}}_{q} נותנת את המקדם הבינומי הרגיל  {\tbinom {m}{r}}. במונחים של q-עצרת  [n]_{q}!=[1]_{q}[2]_{q}\cdots [n]_{q}, הנוסחה ניתנת לכתיבה מחדש גם כ-:
צורה קומפקטית זאת מוכיחה מיד את הסימטריה  {\tbinom {m}{r}}_{q}={\tbinom {m}{m-r}}_{q} בעבור r ≤ m.
בשונה מהמקדם הבינומי הרגיל, המקדם הבינומי הגאוסי מקבל ערך סופי כאשר  m\rightarrow \infty  (הגבול הוא בעל משמעות אנליטית כאשר q|<1|):
פירוש המקדמים בעזרת אלגברה ליניארית

למקדמים הבינומיים הגאוסיים יש פרשנות מעניינת מתחום האלגברה הליניארית, שהופכת אותם לחשובים בתאוריה של מרחבים פרויקטיביים. מקדמים אלו סופרים למעשה את מספר תת-המרחבים מממד k המוכלים במרחב וקטורי מממד n מעל שדה סופי בעל q איברים. נראה זאת.
כיוון שתת-מרחב k ממדי נפרש על ידי k וקטורים בלתי תלויים ליניארית  (v_{1},...,v_{k}), אזי ראשית,  v_{1} יכול להיות כל וקטור שונה מוקטור האפס של V. לפיכך, ייתכנו  q^{n}-1 בחירות בעבור  v_{1}. בהינתן  v_{1}, אז  v_{2} יכול להיבחר מבין אוסף הווקטורים שאינם נמצאים בתת-מרחב הנפרש על ידי  v_{1}. כיוון שלתת-מרחב זה יש q איברים, ייתכנו  q^{n}-q בחירות עבור  v_{2}. כשממשיכים בדרך הזו, רואים שבהינתן 
 v_{1},...,v_{l} וקטורים בלתי תלויים (כאשר  k<l), ישנן  q^{n}-q^{l} בחירות אפשריות בעבור  v_{l+1}.
מספר הצירופים של k וקטורים בלתי תלויים ליניארית מ-V הוא לפיכך:
באמצעות יישום הנוסחה האחרונה למקרה הפרטי בו  n=k, ניתן להיווכח בכך שלכל תת-מרחב k ממדי של V יש בדיוק
כדי לקבל את מספר תת-המרחבים ה-k ממדיים, יש לחלק את הביטוי הראשון בשני. כיוון שכך, מספר תת-המרחבים ה-k ממדיים של V הוא:
ולאחר צמצום כל ה-q-ים שבמונה ובמכנה מקבלים את הצורה הסטנדרטית של המקדם הבינומי הגאוסי.
תכונות חשובות

כמו המקדמים הבינומיים הרגילים, המקדמים הבינומיים הגאוסיים הם סימטריים ביחס למרכז, כלומר נשמרים תחת הפעולה  r\rightarrow m-r:
כמו כן מתקיים:
השם מקדם בינומי גאוסי נגזר מן העובדה שהערכה שלהם בנקודה q = 1 נותנת
בעבור כל ערכי m ו-r.
הזהויות האנלוגיות לזהויות פסקל במקרה של מקדמים בינומיים גאוסיים הן:
ו-:
הקשר לחלוקות של מספרים

למקדמים הללו יש גם קשר אריתמטי מעניין לחלוקות של מספרים, כפי שגאוס עצמו הבחין במאמרו על קביעת הסימן של סכומי גאוס.
כאשר מגבילים את מספרם וגודלם של החלקים של מספר טבעי נתון n, אז ניתן לשאול את השאלה כמה חלוקות שונות יש למספר זה לכדי לכל היותר M חלקים, שלכל אחד מהם גודל של לכל היותר N. באופן שקול, אלו בדיוק החלוקות שניתן לתחום את דיאגרמת יאנג שלהן במלבן בגודל M × N. אם נסמן את מספר החלוקות הללו ב-(p(N, M; n, אז ישנו יחס נסיגה
המקדם הבינומי הגאוסי מוגדר כ-
ולו קשר הדוק לפונקציה היוצרת של (p(N, M; n, כפי שבא לידי ביטוי בשוויון:
ראו גם

יריעת גרסמן
הערות שוליים

↑  AN ALGEBRAIC INTERPRETATION OF THE q-BINOMIAL
COEFFICIENTS
נונאבגן

נונאבגן (בדנית: Nonnebakken, מילולית "גבעת הנזירה") היא גבעה באודנסה בדנמרק. היא אתר של אחד מששת מבצרי הטבעת הוויקינגיים לשעבר של דנמרק. המבצר נבנה בתקופת שלטונו של סוון הראשון, מלך דנמרק, אשר אילץ את אביו האראלד הראשון, מלך דנמרק לעזוב את הארץ ולחפש מקלט אצל הג'ומסוויקינגים (אנ') בוולין (פולין המודרנית) בסביבות שנת 975. המבצר אפשר למחזיק בו לשלוט בנהר האודנסה (אנ') העובר ליד הגבעה.
שם הגבעה מתייחס למנזר בנדיקטיני שהיה כאן בתקופות קדומות יותר. בסוף המאה ה-12 עזבו הנזירות את האתר כדי לבנות כנסייה חדשה בדאלום מדרום-מזרח, כיום פרבר של אודנסה.
ניתן לזהות את חומות העפר ב"פנורמה של אודנסה" בציור מימי הביניים Civitates Orbis Terrarum (בלטינית: "מדינות העולם") מאת גאורג בראון (אנ') ופרנס הוגנברג (אנ'). הפנורמה מופיעה כלוח 30 בכרך 5, שהסתיימה ב-1598. לוח 30 נחרט בשנת 1593, על סמך מידע מהיינריך רנצאו (אנ') או מסקיצות שנתן. הוא מופיע גם בפנורמה של אודנסה שפורסם על ידי בראוניוס (Braunius) ב-1593.
השרידים הארכאולוגיים של נונאבגן סבלו נזק כבד במהלך שלהי המאה ה-19, כאשר נבנה במקום בניין עבור לשכת הבונים החופשיים המסדר העצמאי של העמיתים יוצאי הדופן. במאה ה-20 גילו חפירות מדעיות בראשות מוזיאון אודנסה (אנ') שהמבצר העגול הוא בקוטר פנימי של 120 מטרים ונבנה בשנים 980–1000, בדומה למבצרי הטבעת הוויקינגיים האחרים.
מבצר נונאבגן צורף יחד עם מבצרי טבעת ויקינגיים אחרים (אגרסבור, פירקט, טרלבור ובוררין), לאתר המורשת העולמית "מבצרי הטבעת מתקופת הוויקינגים" של אונסק"ו, שהוכרז במושב ה-45 של ועדת המורשת העולמית, שהתכנסה בריאד בערב הסעודית בין 10 ל-25 בספטמבר 2023.
חפירות וממצאים

אף על פי שדווחו ממצאים מ-1775 ו-1889, היקף המבנה כולו נקבע לראשונה בשנת 1953. בשנת 1988 נערכו חפירות ארכאולוגיות ביחס לפרויקט בנייה הכולל הנחת כבלים. נתגלה חפיר שהתמלא עם פרופיל מחודד מסביב למבצר. רוחבו היה לפחות 4 מטרים ועומקו של 2 מטרים, עם סוללה של 10–12 מטרים מקסימום. ניתן לתארך את המילוי האחרון לזמן המנזר. גם בצפון-מזרח ובצפון-מערב נחפר פרופיל של חפיר מחודד ברוחב 8 מטרים וב-4 מטרים עומק. בחפירות שקדמו לעבודות בנייה גדולות יותר לצנרת הסקה בשנים 1995/97/98, נתגלתה תעלה ברוחב 11 מטרים ובעומק 3 מטרים. נחשפה את מעץ אלון, שתוארכה באמצעות תיארוך באמצעות טבעות עצים לזמן "הפעילות" של מבצר הטבעת. בשנת 2002 חשפו חפירות חלקים מהמנזר הישן.
הערות שוליים

↑  Runge, Mads (2017). "New archaeological investigations at Nonnebakken, a Viking Age fortress in Odense". Hansen, J. & M. Bruus: The Fortified Viking Age. 36th Interdisciplinary Viking Symposium, S. 44-59.
↑  Runge, Mads (2019-07-03). "Revitalising the Danish Viking Age Ring Fortress Nonnebakken, Odense, Denmark". Landscapes. 20 (2): 98–119. doi:10.1080/14662035.2020.1861726. ISSN 1466-2035.
↑  Viking-Age Ring Fortresses
מרכז לבריאות הנפש גהה

| --- | --- |
המרכז לבריאות הנפש גהה
המרכז לבריאות הנפש גהה
 מאפייני הארגון
 סוג:  בית חולים פסיכיאטרי
 בעלים:  שירותי בריאות כללית
 מנכ"ל:  פרופ' גיל זלצמן
 היסטוריה
 תאריך ייסוד:  1942
 שירותים
 מיטות:  166
 http://www.geha.co.il
 גאוגרפיה
 מיקום:  פתח תקווה
 קואורדינטות:  32°05′22″N 34°51′54″E﻿ / ﻿32.08944444°N 34.865°E﻿ / 32.08944444; 34.865
  מפת מיקום  מפה דינמית   (למפת גוש דן מוגדלת) מרכז לבריאות הנפש גהה(למפת גוש דן רגילה) מרכז לבריאות הנפש גהה(למפת ישראל רגילה) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום מרכז לבריאות הנפש גהה(למפת ישראל מוגדלת) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום מרכז לבריאות הנפש גהה  he מרכז לבריאות הנפש גההhe מרכז לבריאות הנפש גההמפת  __ פתח תקווה (in English: Petah Tikva)  __ גבעת שמואל (in English: Giv'at Shmuel) [‌גוש דן וסביבותיו‌]מצפון: __ רמת השרון (in English: Ramat HaSharon), __ הוד השרון (in English: Hod HaSharon) מצפון, ממזרח ומדרום: __ מועצה אזורית דרום השרון (in English: Drom HaSharon Regional Council) מדרום: __ מועצה אזורית חבל מודיעין (in English: Hevel Modi'in Regional Council), __ גני תקווה (in English: Ganei Tikva), __ קריית אונו (in English: Kiryat Ono) מדרום-מערב: __ רמת גן (in English: Ramat Gan) ממערב: __ בני ברק (in English: Bnei Brak), __ תל אביב (in English: Tel Aviv) tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
הסמליל של מרכז לבריאות הנפש גהה
הכתובת בפתח מרכז לבריאות הנפש גהה
מרכז לבריאות הנפש גהה הוא בית חולים פסיכיאטרי השוכן בפתח תקווה.
בית החולים שייך לשירותי בריאות כללית, וממוקם ליד בית החולים בילינסון. בית החולים מסונף לפקולטה לרפואה ע"ש סאקלר באוניברסיטת תל אביב. בנוסף, בית החולים מהווה גורם מקצועי מייעץ למרכז רפואי רבין, למוסדות הרווחה השונים, למוסדות החינוך ולבתי המשפט בישראל.
היסטוריה

בית החולים הוקם בשנת 1942‏, בסמוך לצומת הנקרא כיום מחלף גהה, על שם בית החולים. שמו של בית החולים, שמשמעותו היא "מרפא" בעברית ("לֵב שָׂמֵחַ יֵיטִב גֵּהָה" - משלי, י"ז, כ"ב), ניתן לו על ידי דוד רמז. המבנה המקורי של בית החולים נבנה בשנת 1934 בידי איש המשטרה והבלש הפרטי דוד תדהר ונמכר לרופא הנפש ד"ר ביתן עבור בית החולים, לאחר שתדהר לא הצליח לעמוד בתשלום חובותיו. ב-1974 נהרס המבנה בצומת גהה כדי לאפשר את הרחבת הכביש ויצירת מחלף גהה.
בשנת 1968 החלה בניית משכנו הנוכחי של בית החולים, ליד בית החולים בילינסון, ובשנת 1972 עבר בית החולים למשכנו הנוכחי. מבנה בית החולים תוכנן על ידי האדריכל זוכה פרס ישראל אריה שרון, יחד עם בנו האדריכל אלדר שרון.
בשנת 2014 גיל זלצמן מונה למנהל המרכז.
פעילות ושירותים

תחומי הפעילות העיקריים של בית החולים הם אשפוז פסיכיאטרי פעיל ושיקומי, טיפול אמבולטורי (פרוצדורה רפואית שאינה דורשת אשפוז בבית חולים), ייעוץ ואבחון.
האשפוז הוא אשפוז פעיל כשאורך האשפוז הממוצע הוא 45 יום.
בית החולים מתהדר בכך שמספר החולים החוזרים לאשפוז תוך חצי שנה הוא הנמוך במדינה.
צוות העובדים בבית החולים מונה כ־370 עובדים.
בית החולים מחולק לשתי חטיבות עיקריות: חטיבת המבוגרים וחטיבת הילדים והנוער, כאשר כל אחת מהחטיבות מחולקת לשירות אמבולטורי ואשפוזי.
השירותים המרכזיים הניתנים במסגרת בית החולים הם:
חטיבת הילדים והנוער, הכוללת טיפול אמבולטורי לתינוקות כאשר קיימות שתי מרפאות לגיל הרך, בקהילה ובביה"ח, מרפאה לילדים ולנוער, מחלקת אשפוז יום לנוער ומחלקת אשפוז לנוער עד גיל 19 וחיילים.
חטיבת המבוגרים, המונה ארבע מחלקות אשפוז – שתיים פתוחות ושתיים סגורות כאשר אחת מהן פסיכוגריאטרית, מרפאת מבוגרים, יחידה להפרעות חרדה, מחלקת אשפוז יום ובנוסף אשפוז יום במחלקות.
בית החולים מספק שירותים קליניים נוספים כגון שירותי ייעוץ פסיכיאטרי לבתי החולים שבמרכז רפואי רבין, למוסדות החינוך, למשטרה ולבתי המשפט. כמו כן מספק בית החולים שירותי הדרכה לאוניברסיטאות בישראל בתחומי הרפואה, הסיעוד ומקצועות הבריאות.
בבית החולים קיים בית ספר לחינוך מיוחד "נעורים" הנותן שירותי חינוך למחלקות הנוער, ובנוסף גן ילדים הנותן שירותים לילדים עם מגוון הפרעות נפשיות והתפתחותיות.
בית החולים מהווה כיום את אחד המרכזים החשובים בישראל לטיפול, מחקר והוראה בנושאי בריאות הנפש. צוות המרכז עוסק בהוראת פסיכיאטריה של הילד והמתבגר, פסיכוגריאטריה, עבודה סוציאלית, פסיכולוגיה, ריפוי בעיסוק, סיעוד ותחומי טיפול שונים. בעלי מקצוע שהתמחו בבית החולים מנהלים כיום מחלקות, מרפאות ויחידות בכל הארץ.
בבית החולים פועלים כמאה ועשרים מתנדבים בממוצע מדי שנה. בנוסף, בבית החולים פועלת עמותת ידידים החל משנת 1988, שמטרותיה העיקריות הן פיתוח שירותים מיוחדים לרווחת החולים, קידום המחקר הרפואי, גיוס מתנדבים מקצועיים, רכישת ציוד, מכשור ומתקנים לחולים, שיפוצם והחזקתם. בעמותה כ-45 חברים, הפועלים בהתנדבות.
בית החולים גהה זכה בפרס "בית חולים מיוחד מצטיין" של שירותי בריאות כללית לשנת 2009.
פעילות ושירותים > מחקר

במרכז קיימת יחידת מחקר העוסקת בעיקר בפסיכיאטריה ביולוגית, אפידמיולוגיה פסיכיאטרית ופסיכולוגיה מחקרית. עבודות היחידה מתבצעות במעבדות האוניברסיטה ובמרכז למחקר רפואי ע"ש פלזנשטיין.
עבודות מחקר רבות מתבצעות במסגרת בית החולים, בנושאים כגון קולטנים (רצפטורים) לתרופות במוח, השפעת תרופות על הפיזיולוגיה, נוירואנדוקרינולוגיה, נוירופרמקולוגיה, השפעות של תרופות פסיכיאטריות על מחזור התא והחשיבות למחלות ניווניות של מערכת העצבים, טיפולים חדשניים, גנטיקה של הפרעות נפשיות, הבסיס הביולוגי והגנטי של התנהגות אובדנית ותוקפנית, הבסיס הביולוגי של הפרעות נפשיות בילדים, מתבגרים ומבוגרים, הבסיס הגנטי לניבוי תגובה לתרופות, ויסות חום במחלות נפש, מחקרים על מיניות והפרעות נפשיות ועוד. היחידה מפרסמת מחקרים רבים בעיתונות מדעית בינלאומית. ליחידה קרן מחקר הפתוחה לתרומות לקידום המחקר הפסיכיאטרי.