stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מספר רציונלי
בנייה פורמלית של המספרים הרציונליים

שדה המספרים הרציונליים הוא מערכת מספרים, שאותה אפשר לבנות מתוך המספרים השלמים באמצעות שימוש בזוגות סדורים.
ראשית, נתחיל מהקבוצה של כל הזוגות הסדורים  \ (a,b) בהם האיבר הראשון שלם, והשני טבעי, כלומר,
 \ (a,b)\in \mathbb {Z} \times \mathbb {N} .
על קבוצה זו נגדיר פעולות של כפל וחיבור, תוך הסתמכות על הגדרתם בקבוצת המספרים השלמים:
כעת, כדי שהמספרים שהגדרנו יקיימו את התכונה שמספרים בעלי אותו צמצום הם שווים, נגדיר את יחס השקילות  \ \sim  על הקבוצה:
\ (a,b)\sim (c,d)\Leftrightarrow ad=bc.
נראה כי זהו באמת יחס שקילות:
רפלקסיביות:  \ ab=ba (כי כפל בשלמים הוא קומוטטיבי ולכן  \ (a,b)\sim (a,b).
סימטריות: אם  \ ad=bc אז  \ bc=ad (כי שוויון הוא סימטרי) ולכן אם  \ (a,b)\sim (c,d) אז  \ (c,d)\sim (a,b).
טרנזיטיביות: נניח כי  \ (a,b)\sim (c,d),(c,d)\sim (e,f) אז  \ ad=bc,cf=de. נכפול את השוויון השני ב \ b ונקבל  \ bcf=bde. נציב את השוויון הראשון בשני ונקבל  \ adf=bde. כעת,  \ d\neq 0 ולכן ניתן לצמצם בו, ונקבל  \ af=be, כלומר  \ (a,b)\sim (e,f).
כעת נגדיר את קבוצת המספרים הרציונליים  \mathbb {Q}  בתור קבוצת המנה של יחס השקילות. כלומר: כל מספר רציונלי הוא אוסף הזוגות הסדורים שמקיימים  \ (a,b)\sim (c,d) זה עם זה.
נותר להראות כי החיבור והכפל שהגדרנו נותרים מוגדרים היטב גם על קבוצת המנה - כלומר, שניתן לכפול ולחבר מחלקות שקילות באמצעות נציגים בלי חשיבות לבחירת הנציג.
חיבור: נניח כי  \ (a,b)\sim (a',b'),(c,d)\sim (c',d'). צריך להראות כי  \ (a,b)+(c,d)\sim (a',b')+(c',d').
כפל: נניח כי  \ (a,b)\sim (a',b'),(c,d)\sim (c',d'). צריך להראות כי  \ (a,b)\times (c,d)\sim (a',b')\times (c',d').
ניתן גם להגדיר סדר מלא על קבוצת המספרים הרציונליים:  \ (a,b)\leq (c,d)\Leftrightarrow ad\leq bc.
ניתן להראות על ידי בדיקה ישירה של האקסיומות כי קבוצת המספרים הרציונליים יחד עם פעולות החיבור והכפל שמוגדרות עליה מהווה שדה - זהו שדה המספרים הרציונליים. בצורה זו נבנה שדה מקבוצת המספרים השלמים, שהיא חוג בלבד.
בניית המספרים הרציונליים היא מקרה פרטי של בניית שדה שברים מתחום שלמות (תחום שלמות הוא חוג קומוטטיבי שאין בו מחלקי אפס).
תכונות המספרים הרציונליים > צפיפות

כקבוצה סדורה, המספרים הרציונליים מהווים קבוצה צפופה: עבור כל שני מספרים רציונליים, ניתן למצוא מספר רציונלי שגדול מהקטן יותר וקטן מהגדול יותר (למעשה, יש אינסוף כאלו). כמו כן, כאשר מסתכלים על הישר הממשי בתור מרחב מטרי, ניתן להתקרב כרצוננו לכל מספר ממשי באמצעות מספרים רציונליים, כלומר, המספרים הרציונליים הם קבוצה צפופה בממשיים.
תכונות המספרים הרציונליים > עוצמה

קיומו של סידור כמו זה הנראה בתמונה מוכיח שניתן לכתוב את קבוצת הזוגות הסדורים של מספרים טבעיים כסדרה. זה מוכיח כי קבוצת הרציונליים האי-שליליים היא בת מנייה, משום שיש התאמה עליהם מאוסף הזוגות של מספרים טבעיים (ניתן לדלג על שבר שהמספרים שבמונה ובמכנה שלו אינם זרים). אם נבצע את אותו התהליך עם הזוגות הסדורים של מספר טבעי ומספר שלילי נקבל שגם קבוצה זו בת מנייה. בסך הכול נקבל פונקציה חד-חד-ערכית ועל בין השלמים לרציונליים. היות שיש התאמה חד-חד-ערכית ועל בין השלמים לטבעיים, הסידור דלעיל מהווה הוכחה שקיימת התאמה חד-חד ערכית ועל בין קבוצת המספרים הטבעיים לקבוצת המספרים הרציונליים, ועל כן המספרים הרציונליים הם קבוצה בת מנייה (ראו הוכחה נוספת בערך קבוצה בת מנייה).
ההתאמה בין קבוצת הזוגות הסדורים של מספרים טבעיים למספרים הטבעיים, המתוארת בתמונה לעיל, ניתנת באופן מפורש על ידי פונקציית ה"זיווג" של קנטור, אשר אותה אנו יכולים להגדיר בשני אופנים, כיוון שאנחנו יכולים להניח כי אפס הוא מספר טבעי או להניח שלא.
\pi :\mathbb {N} \times \mathbb {N} \to \mathbb {N} :\pi (x,y)={{x+y} \choose 2}-(x-1)={\tfrac {1}{2}}(x+y-1)(x+y)-(x-1)

 \pi :\mathbb {N} \cup \{0\}\times \mathbb {N} \cup \{0\}\to \mathbb {N} \cup \{0\}:\pi (x,y)={{x+y+1} \choose 2}+x={\tfrac {1}{2}}(x+y)(x+y+1)+x
התאמה זו, כפי שמראה הסידור בתמונה (המתאים לפונקציה העליונה), היא אכן חד-חד-ערכית ועל. דרך פשוטה להוכיח זאת פורמלית היא להראות שהיא הפיכה, כלומר שלכל מספר טבעי המתקבל על ידיה, ניתן למצוא זוג סדור יחיד של מספרים טבעיים אשר עבורו הפונקציה נותנת מספר זה.
ראו גם

שבר
שבר מחזורי
מספר אי-רציונלי
מספר ממשי
הערות שוליים

↑  כאן אנו מסכימים ש- \mathbb {N} =\left\{1,2,3,...\right\} (כלומר: אפס לא נחשב למספר טבעי לצורך ההגדרה).
| מערכות מספרים |
| --- | --- | --- |
| מספרים | המספרים הטבעיים  \mathbb {N}  (מערכת פאנו) • חוג המספרים השלמים  \mathbb {Z}  (מספרים חיוביים ושליליים, מספר שלם) • שדה המספרים הרציונליים  \mathbb {Q}  (מספר רציונלי, מספר אי-רציונלי) • שדה המספרים הממשיים  \mathbb {R}  (הישר הממשי, מספר ממשי) • שדה המספרים המרוכבים  \mathbb {C}  (המישור המרוכב, מספר מרוכב, מספר מדומה) |  |
| הרחבות של חוג המספרים השלמים | חוג השלמים של גאוס  \ \mathbb {Z} [i] • חוג השלמים האלגבריים  \ {\overline {\mathbb {Z} }} • חוג השלמים של אייזנשטיין  \ \mathbb {Z} [\omega ] |  |
| הרחבות של שדה המספרים הרציונליים | שדה מספרים • שדה המספרים הניתנים לבנייה • שדה המספרים האלגבריים  \ {\overline {\mathbb {Q} }} (מספר אלגברי, מספר טרנסצנדנטי) • שדה המספרים ה-p-אדיים  \mathbb {Q} _{p} (מספר p-אדי) • שדה ציקלוטומי |  |
| מעבר למרוכבים | אלגברת קווטרניונים (אלגברת הקווטרניונים של המילטון  \ {\mathbb {H} }) • אלגברת אוקטוניונים (אלגברת האוקטוניונים של קיילי  \ {\mathbb {O} }) • אלגברות קיילי-דיקסון |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007538747305171  BNE: XX528806  BnF: cb12104932p (data)  GND: 4048495-6  LCCN: sh85093220  LNB: 000112172  NKC: ph215329 
כל אחד מהישרים באיור מייצג מחלקת שקילות של זוג סדור  \ (a,b)\in \mathbb {Z} \times \mathbb {N} . החיתוך עם הישר b=1 (הישר האדום) מדגים כיצד הגדרה זו מתיישבת עם האינטואיציה
בניית סדרה מהמספרים הרציונליים
ראול הילברג

| --- | --- |

 לידה:  2 ביוני 1926 וינה, הרפובליקה האוסטרית הראשונה 
 פטירה:  4 באוגוסט 2007 (בגיל 81) ויליסטון, ורמונט, ארצות הברית 
 ענף מדעי:  היסטוריה 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת קולומביה  אוניברסיטת העיר ניו יורק  ברוקלין קולג'  בית ספר ע"ש אברהם לינקולן 
 מוסדות:  אוניברסיטת ורמונט 
 פרסים והוקרה:  פרס האחים שול (2002)  פרס ויארג'יו-ורסיליה הבינלאומי (1997)  פרס אניספילד-וולף (1968)  פרס מריון סמואל (1999)  צלב המפקד של מסדר המצוינות של הרפובליקה הפדרלית של גרמניה  עמית האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים 
 
ראול הילברג (Raul Hilberg;‏ 2 ביוני 1926 – 4 באוגוסט 2007) היה היסטוריון יהודי אמריקאי, אחד החוקרים הידועים ביותר של ההיסטוריה של רצח עם והשואה. ספרו בן שלושת הכרכים ו-1,273 העמודים The Destruction of the European Jews (יצא לאור בעברית בשם "חורבן יהודי אירופה") זכה להערכה כאחד המחקרים המשפיעים ביותר בנושא הפתרון הסופי של הנאצים. הוא נבחר לחבר האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים ב-26 באפריל 2005.
רקע

הילברג נולד בווינה למשפחה יהודית שמוצאה מגליציה, שעזבה את אוסטריה ב-1939 לאחר האנשלוס. אחרי ששהו זמן קצר בקובה, הם עברו לברוקלין שבניו יורק, שם למד הילברג בתיכון על שם אברהם לינקולן ושנתיים בקולג' של ברוקלין. במהלך מלחמת העולם השנייה, באוקטובר 1944, משהיה מעל גיל 18, הוא גויס לצבא ארצות הברית. לאחר שחרורו סיים את התוכנית לחוק ולממשל באוניברסיטת קולומביה, ואת הדוקטורט עשה בהנחיית פרנץ ניומן. רוב קריירת ההוראה שלו הייתה באוניברסיטת ורמונט, שם הוא היה חבר במחלקה למדע המדינה.
המהדורה הראשונה של ספרו The Destruction of the European Jews יצאה לאור בשנת 1961, בתקופה שבה השואה לא זכתה להתייחסות רבה בארצות הברית. בשנת 1968 זכה בפרס אניספילד-וולף על ספר זה.
ההשמדה של היהודים האירופאים

ביחד עם כריסטופר בראונינג, הילברג נחשב לאחד מחשובי המייצגים של האסכולה הפונקציונליסטית של ההיסטוריוגרפיה. אסכולה זו סוברת, בניגוד למקובל במחקר בשנות ה-50 של המאה ה-20, כי השואה לא הייתה יוזמה מתוכננת מראש של אדולף היטלר אלא מקורה בדרגים הנמוכים יותר של המשטר הנאצי, והיא נוצרה תוך כדי המלחמה. הספר The Destruction of the European Jews מתחיל עם תזה כוונתית, אינטנציונליסטית – אסכולה המאמינה שהיטלר תכנן את השואה מראש – אך בהמשך ספרו מאמץ הילברג גישה פונקציונליסטית. צעד נוסף לעבר הגישה הפונקציונליסטית היה המהדורה המתוקנת מ-1985, שבה מתואר היטלר כדמות רחוקה אשר מעורבת בקושי בתהליך ההשמדה.
הבנתו של הילברג את מערכת היחסים בהנהגת הרייך השלישי והיישום של רצח העם התפתחה מפירוש המבוסס על הפקודות ל-RSHA, שמוצאן בהכרזה של אדולף היטלר דרך הרמן גרינג. התזה שפיתח עקבית עם The Origins of the Final Solution של כריסטופר בראונינג – מחקר הטוען שיוזמות נלקחו בידי הדרג הבינוני בתגובה לפקודות כלליות מהדרג הבכיר. יוזמות כאלה הורחבו על ידי מתן מנדט מקצינים בכירים בערוצי תקשורת לא רשמיים. הניסיון שנצבר במילויין הזין את הבירוקרטיה בהבנה שמטרות רדיקליות יותר הן בנות השגה, וכך פחת הצורך בהכוונה.
בריאיון עמו אמר הילברג:
בזמן שהמשטר הנאצי התפתח במהלך השנים, כל מבנה קבלת ההחלטות השתנה. בהתחלה היו חוקים. אחר כך היו צווים המיישמים חוקים. אחר כך היה חוק שאמר "לא יהיו חוקים". אחר כך היו פקודות והנחיות שנכתבו על דף, ועדיין פורסמו בבטאונים המשרדיים. אחר כך היו הודעות של הממשלה; פקודות הופיעו בעיתונות. אחר כך היו פקודות שקטות, הפקודות שלא פורסמו, שנשארו בתוך הבירוקרטיה, שהיו בעל-פה. לבסוף, לא היו פקודות בכלל. כל אחד ידע מה הוא אמור לעשות.
עמדה זו עומדת בניגוד לתזה של דניאל גולדהאגן, שהפראוּת של האנטישמיות הגרמנית הייתה מספיקה כהסבר, והילברג טען שהאנטישמיות הייתה יותר מסוכנת במזרח אירופה מאשר ברייך השלישי.
הילברג גינה את האסכולה של גולדהאגן, שאותה כינה "עלובה", והיה ביקורתי יותר על כך שחסר מקור או ספרות סמכותית התומכים במחקר זה, שנערך באוניברסיטת הרווארד. הוא העיר ש"זו הסיבה היחידה שבעטיה יכול היה גולדהאגן להוציא דוקטורט במדע המדינה בהרווארד. אף אחד בפקולטה לא היה יכול לבדוק את עבודתו." הערה זו זכתה לחיזוק מצד יהודה באואר. במהופך, הוא תמך בתזה של נורמן פינקלשטיין על תעשיית השואה (תזה זו מאשימה את היהודים במסחור השואה וניצולה לעשיית רווחים ותמיכה בישראל).
הדבר העקבי והרציף ביותר בעבודתו של הילברג הוא הערכתו שגורמים בחברה היהודית, חוץ מהיודנראט, היו שותפים לג'נוסייד, והדבר נובע בחלקו מהגישה הסבלנית של יהודי אירופה שלא ברחו או ניסו לשרוד. במילותיו: ”בחנתי את המסורת היהודית של לבטוח באל, נסיכים, חוקים וחוזים [...] לבסוף היה עלי להרהר בשיקול היהודי שהרודף לא ישמיד את מה שהוא יכול לנצל כלכלית. זו הייתה בדיוק האסטרטגיה היהודית שהכתיבה התאמה ומנעה התנגדות.”
המחלוקת עם יד ושם

מאז יציאת ספרו ב-1961 ועד אוקטובר 2012, נמנע המוסד מלפרסם את ספר היסוד המחקרי של הילברג, "השמדת יהודי אירופה", בהוצאת הספרים של "יד ושם", בשל המחלוקת סביב מחקרו. נגד הילברג הועלו שתי טענות עיקריות: האחת טענה שהילברג, יהודי יליד אוסטריה, שהגיע עם משפחתו לארצות הברית ביום פרוץ מלחמת העולם השנייה, לא ידע עברית, יידיש או לשונות אחרות של מזרח אירופה, כמו פולנית או רוסית, ואת ספרו כתב בהסתמך על מקורות גרמניים בלבד. הטענה השנייה גרסה כי למרות עובדה זו, הילברג לא היסס לבקר בחריפות בספרו את תפקודן של הקהילות היהודיות בכלל, והיודנראטים בפרט, כמי ששימשו לדעתו סייען מרכזי למכונת ההשמדה הנאצית וגרס ששיתוף הפעולה שלהם היה המשך למדיניות המסורתית שנקטו יהודי הגולה נגד גזירות שהתרגשו עליהם.
היחסים העכורים בין יד ושם להילברג הגיעו לסיומם בנובמבר 2004, בעת שהילברג הוזמן להיות אחד הדוברים המרכזיים בכנס לציון 50 שנה להקמת יד ושם. הילברג השמיע את הרצאת הנעילה של הכינוס שעסקה בהתפתחות מחקר השואה, מהימים הראשונים של בחינת המסמכים הנאציים אשר הוצגו במשפטי נירנברג עד ימינו אנו. באוקטובר 2012 פורסם תרגום מלא ראשון לעברית של ספרו של הילברג בהוצאת יד ושם.
לקריאה נוספת > ספריו ומפרסומיו

חורבן יהדות אירופה, (עריכה: בלה גוטרמן ודוד בנקיר, תרגום: איה ברויר). הוצאת יד ושם, ירושלים.
The destruction of the European Jews (Yale Univ. Press, 2003, c1961).
The Holocaust today (Syracuse Univ. Press, 1988).
Sources of Holocaust research: An analysis (I.R. Dee, Chicago, 2001).
Hilberg, Raul (ed.). Documents of destruction: Germany and Jewry, 1933-1945 (Quadrangle Books, Chicago, 1971).
Hilberg, Raul (ed.), et al. The Warsaw diary of Adam Czerniakow: Prelude to Doom (Stein and Day, NY, 1979).
The politics of memory: The journey of a Holocaust historian (Ivan R. Dee, Chicago, 1996).
Perpetrators Victims Bystanders: The Jewish catastrophe, 1933-1945 (Aaron Asher Books, NY, 1992).
Raul Hilberg, "The Fate of the Jews in the Cities." Reprinted in Rubenstein, Betty Rogers (ed.), et al. What kind of God?: Essays in honor of Richard L. Rubenstein (University Press of America, 1995).
Raul Hilberg, "The destruction of the European Jews: precedents." Printed in Bartov, Omer. 'Holocaust: Origins, implementation, aftermath (Routledge, London, 2000).
לקריאה נוספת > ספר יובל

Pacy, James S. and Wertheimer, Alan P. (ed.) Perspectives on the Holocaust: Essays in honor of Raul Hilberg (Westview Press, Boulder, 1995).
הערות שוליים

↑  Jon Wiener, Giving Chutzpah New Meaning , The Nation, June 23, 2005. (באנגלית)
↑  R. Hilberg, "The politics of memory", pp. 126-127
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007262652105171  PLWABN: 9810548319205606  BIBSYS: 90324914  BnF: cb120826665 (data)  CANTIC: a12369251  CiNii: DA04251771  GND: 119179733  ICCU: RAVV019776  ISNI: 0000 0001 0887 9249  LCCN: n83125075  LNB: 000267273  NDL: 00670139  NKC: jn20000602934  NLA: 35193968  NLK: KAC200900564  NTA: 071409645  SELIBR: 273028  SNAC: w6qj9s17  SUDOC: 029138477  Trove: 859770  VIAF: 36943660   WorldCat (עם VIAF): 36943660
ראנגל נארוז

| --- | --- |
החלק הצפוני של ראנגל – ברקע חצי האי לינדנברג
החלק הצפוני של ראנגל – ברקע חצי האי לינדנברג
 מידע כללי
 על שם:  פרדיננד וראנגל 
 מיקום:  אלסקה אלסקה (דרום-מזרח אלסקה) ארכיפלג אלכסנדר
 מקשר:  בין פרדריק סאונד למצר סאמנר
 מפריד:  בין האיים קופריאנוף וווייבודסקי לבין האי מיטקוף
 סוג:  ערוץ 
 מידות
 אורך:  כ-35 ק"מ
 מידע נוסף
 מדינות באגן הניקוז:  ארצות הברית ארצות הברית
 ערים:  פיטרסבורג (יישוב)
 חצי-איים:  חצי האי לינדנברג (בחלקו המזרחי של האי קופריאנוף)
 קואורדינטות:  56°38′05″N 132°56′28″W﻿ / ﻿56.63472°N 132.94111°W﻿ / 56.63472; -132.94111
  (למפת אלסקה מוגדלת) ג'ונו אנקורג' פיירבנקס סיטקה קטצ'יקן אנאלסקה בארו נום קוצביו קנדה רוסיה האוקיינוס השקט ים ברינג ים צ'וקצ'י ים בופורראנגל נארוז(למפת אלסקה רגילה) ג'ונו אנקורג' פיירבנקס סיטקה קטצ'יקן אנאלסקה בארו נום קוצביו קנדה רוסיה האוקיינוס השקט ים ברינג ים צ'וקצ'י ים בופורראנגל נארוז
 
ראנגל נארוז (באנגלית: Wrangell Narrows; שמו לשעבר ברוסית – Пролив Врангеля‏; Proliv Vrangelya או "מצר וראנגל") הוא מצר ים בארכיפלג אלכסנדר שבאלסקה פאנהנדל (Alaska Panhandle), ארצות הברית, המפריד בין האיים קופריאנוף (Kupreanof Island) וווייבודסקי (Woewodski Island) ממערב, לבין האי מיטקוף (Mitkof Island) ממזרח. המצר מקשר בין פרדריק סאונד מצפון למצר סאמנר מדרום, וממנו דרך מפרץ איפיג'ינאיה (Iphigenia Bay) למפרץ אלסקה.
מצר שאורכו כ-35 ק"מ משמש את ספינות הדיג ומעבורות של שירות המעבורות של אלסקה (Alaska Marine Highway). אוניות תענוגות גדולות במיוחד אינן מפליגות בו בשל רדידות מימיו.
נקרא ב-1838 על ידי גאוגרף רוסי ממוצא פיני לינדנברג (Линденберг‏; G. Lindenberg) על שמו של מגלה ארצות רוסי ממוצא גרמני בלטי פרדיננד וראנגל.
הערות שוליים

↑  אי ששטחו כ-2,803 קמ"ר, השוכן בארכיפלג אלכסנדר וקרוי על שמו של איוואן אנטונוביץ' קופריאנוב (Иван Антонович Купреянов, ‏1794–1857) שעמד בראש החברה הרוסית-אמריקאית באמריקה הרוסית בשנים 1835–1840.
↑  האי ששוכן בארכיפלג אלכסנדר, מדרום לחצי האי לינדנברג שבמזרח האי קופריאנוף, קרוי על שמו של סְטֵפָן ואסילייביץ' ווייבודסקי (Степан Васильевич Воеводский,‏ 1805–1884), אדמירל בצי הרוסי הקיסרי וראש החברה הרוסית-אמריקאית בשנים 1854–1859.
↑  אי ששטחו כ-540 קמ"ר, השוכן בארכיפלג אלכסנדר וקרוי על שמו של פרוקופי פלטונוביץ' מיטקוב (Прокофий Платонович Митьков, ‏1799–1866), קצין בצי הרוסי הקיסרי, סגן מושל אמריקה הרוסית בשנים 1836–1841 וחוקר חופי אלסקה והחלק הצפוני של האוקיינוס השקט.
↑  מפליגות בו מעבורות בקו ג'ונו-קטצ'יקן וראנגל-פיטרסבורג.
↑  Wrangell Narrows, United States Geological Survey-Geographic Names Information System.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007534677005171  LCCN: sh91004337  NARA: 10046602  VIAF: 315530807   WorldCat (עם VIAF): 315530807 
ערך זה הוא קצרמרבנושא גופי מים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
ראנגל נארוז ב-1948
קפלאוויק

| --- | --- |
מראה ביישוב
מראה ביישוב
 מדינה:  איסלנד איסלנד
 מחוז:  סואורנס
 גובה:  5.0 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיירה:  15,930 (2018)
 קואורדינטות:  64°01′00″N 22°34′00″W﻿ / ﻿64.0166666666667°N 22.5666666666667°W﻿ / 64.0166666666667; -22.5666666666667
 אזור זמן:  UTC
 http://www.rnb.is/
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת איסלנד מוגדלת) רייקיאוויק אקוריירי אקרנס איסאפיירד'ור סאוד'אורקרוקור איילססטאד'יר סלפוסקפלאוויק(למפת איסלנד רגילה) רייקיאוויק אקוריירי אקרנס איסאפיירד'ור סאוד'אורקרוקור איילססטאד'יר סלפוסקפלאוויק  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
קפלאוויק (‏Keflavíkקובץ:Is-keflavík.ogg‏Ⓘ‏) היא עיירה באיסלנד בעלת אוכלוסייה של כ-14,000 נפש. העיירה שנוסדה בתחילת המאה ה-16 ככפר דייגים, ממוקמת בדרום מערב המדינה כ-35 ק"מ מדרום מזרח לבירה רייקיאוויק. בשנות ה-60 וה-70 יצאו מקפלאויק מוזיקאים רבים, ולכן נודעת העיר גם בשם "ביטלאברין" (עיירת הביטלס) על שם להקת החיפושיות.
הבסיס האווירי הצבאי בקפלאוויק

בסמוך לעיירה שוכן נמל התעופה הבינלאומי קפלוויק, אשר הוקם כבסיס צבאי על ידי צבא ארצות הברית במהלך מלחמת העולם השנייה. הנמל שימש הן כנמל אזרחי והן כבסיס צבאי אשר שירת את כוחות נאט"ו מאז שנת 1951. איסלנדים בעלי תודעה לאומית ראו בבסיסים אלה בעיה מדינית וחברתית עבור איסלנד העצמאית. הכוחות הזרים, אם כי ידידותיים, הגנו על איסלנד חסרת הכח הצבאי אך גם נטלו ממנה ממד חשוב של ריבונות. דרישות לסגירת הבסיסים עלו מדי פעם ומהוות אבני דרך בהיסטוריה של איסלנד. בעיה נוספת הייתה שבבסיסים התגוררו חיילים אמריקנים בכמות שעלתה לעיתים על כמות הגברים הבוגרים במדינה כולה. לחיילים, שהביאו עמם תרבות זרה למנהגים השמרניים של האוכלוסייה המקומית, הייתה השפעה על מרקם היחסים בין המינים באזור דרום-מערב איסלנד ועל פער הדורות בין צעירים שנהו אחר חידושים כגון הדיסקוטקים של החיילים האמריקנים ובין דור הוריהם שראה בדבר התדרדרות רוחנית ואף סכנה קיומית עקב נישואין עם חיילים והגירה של צעירות רבות. לכן, במשך השנים הונהגו כללים מחמירים בשיתוף ממשלות איסלנד וארצות הברית שיצרו נתק בין החיילים המשרתים בבסיסים לבין האוכלוסייה האזרחית הרגילה. מאז 1951 הניבו שירותים שונים לבסיס קפלאוויק כ-10% מכלל הרווחים של הכלכלה האיסלנדית וקרוב ל-100% מכלכלתה של קפלאוויק. כ-1,000 עובדים איסלנדים (בין 1 ל-1.5 אחוז מכח העבודה) עבדו בבסיס בשנת 1994 והבסיס פירנס בשנה זו כ-2,000 משפחות באופן ישיר. בשנת 2006 נסגר הבסיס הצבאי באופן סופי.
הצצה אל הווי החיים המושפעים מבסיסי קפלוויק בשנות ה-60 של המאה ה-20 ניתן למצוא בספרו (שתורגם לעברית) של הלדור לכסנס (זוכה פרס נובל לספרות), "תחנת האטום".
לקריאה נוספת

הלדור לכסנס, תחנת האטום, עם עובד 1973
הערות שוליים

↑  Jim Wesneski, "Keflavik NATO base" in Tony Perrottet (Ed.) Iceland p. 189
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007557640105171  GND: 4393308-7  LCCN: n85081662  MusicBrainz: 00285a39-7574-47fa-9234-e03d0d141831  NARA: 10037933  VIAF: 157167097   WorldCat (עם VIAF): 157167097
קנקן עזה

קנקן עזה, מאוסף החוג לארכאולוגיה, אוניברסיטת חיפה. בתמונה מוצג טיפוס 4.
קנקן עזה הוא כלי אגירה, שהיה נפוץ החל מהתקופה הרומית ועד לשלהי התקופה הביזנטית וראשית התקופה המוסלמית הקדומה. מקור שמו מגיע מהעיר עזה, שאליה ולאזורה מייחסים את בתי היוצר של טיפוס זה. הקנקן עשוי מחרס, ונוצר על ידי אובניים. לאורך התקופות התגלו שינויים בצורתו ובנפחו.
טיפוסי כלים

ישנה חלוקה טיפולוגית של הקנקנים בהתאם לציר הזמן ולאסכולת המחקר, אך בראשיתם קיימות ארבע צורות עיקריות (על פי הטיפולוגיה של גז'גוז' מייחרק Majcherek)‏
כלל הטיפוסים מוגדרים כ"קנקן עזה" אך קיימים שינויים בצורת השפה של הכלי, בצורת גופו, בסיסו ונפחו. כל הטיפוסים בעלי שתי ידיות. הם אינם מיוצרים באותם בתי יוצר, כלומר, ניתן להבחין בשוני צורת הקנקן לאורך ציר הזמן.
טיפוס 1: נפוץ החל מהמאה הראשונה עד השלישית לספירה. מכיל כ-30 ליטרים ובעל גוף מעוגל.
טיפוס 2: נפוץ מראשית המאה הרביעית עד אמצע המאה החמישית לספירה. בעל גוף גלילי (יש חוקרים המייחסים את טיפוס זה ל"קנקן אשקלון").
טיפוס 3: נפוץ החל מהמאה החמישית עד המאה השישית לספירה. בעל גוף צר עם בסיס מעוגל.
טיפוס 4: נפוץ החל מהמאה השישית עד השביעית לספירה. בעל גוף צר "חרוטי" עם בסיס צר ומחודד.
טיפוסים 3 ו-4, הם הנפוצים ביותר במכלולי כלי החרס מאתרים ארכאולוגים בתקופה הביזנטית. צורתם הצרה והחרוטית, מעידה על שימוש כקנקן הובלה ימי. בסירות ובאוניות היו מתקנים מיוחדים לקנקנים, שבסיסהם המחודדים ננעצו בהם על מנת למנוע תזוזה ושבירה במהלך המסע הימי. בנוסף, ניתן היה לערום בקומות את הקנקנים בזכות צורתם וכך לחסוך במקום.
שימוש > שימוש ראשוני

יין עזה או יין אשקלון – השימוש העיקרי של הקנקנים היה כנראה ליין המיוצר באזור דרום השפלה, מישור החוף הדרומי וצפון הנגב. בעבר נטו לחשוב כי היין הגיע מאזור עזה או אשקלון בלבד בגלל אזכור השם עזה ואשקלון במקורות קדומים של נוסעים ועולי רגל מרחבי האימפריה הביזנטית, יחד עם גילוי קנקני עזה מהטיפוס הגלילי בחפירות אשקלון, אך לאור המחקר הארכאולוגי המתקיים החל מסוף שנות ה-90 של המאה ה-20, ניתן להסיק כי יצור היין הגיע מאזור נרחב יותר בישראל. החוקר פיליפ מאירסון (Philip Mayerson) טוען כי אולי השם עזה קשור לנמל שממנו יצאו את הקנקנים לאגן הים התיכון ולים השחור. במאה החמישית לספירה קנקן עזה הפך לקנקן המרכזי במסחר הים תיכוני. הוא נפוץ באתרים רבים באגן הים התיכון שהיו תחת השלטון הביזנטי. נוכחות של הקנקנים באתרים חופיים על מדפי היבשות, אירופה ואפריקה מעידים על אופי ההובלה שלהם, במסחר הימי על ידי סירות. נראה כי בעולם העתיק המותג "יין עזה" או היין שהגיע מאזור ישראל היה נחשב ליין מאיכות גבוהה, והכלי שהוא נמכר בו, קנקן עזה, היווה תו-איכות לתכולתו.
עדות ארכאולוגית לחשיבות תעשיית היין בדרום הארץ ניתן לראות בכמות הגתות ובתי הבד שנחפרו באזור מישור החוף הדרומי. בתקופה הביזנטית הייתה בנגב פעילות אנושית בעוצמה גבוהה שהתבטאה גם במתקני חקלאות רבים, ומערכות מסחר ענפות. מיקום העיר עזה על מישור החוף הדרומי וחיבורה עם דרכי מסחר רבות תרם לחשיבותה בכלכלת אגן הים התיכון. במהלך אמצע המאה הרביעית הגיעו אל מצרים קנקני עזה מלאים ביין מעזה ואשקלון. נראה כי המותג היין "קנקני עזה" היה אהוב על תושבי מצרים בתקופה זו, בהתחשב בעובדה שהיה יצור של יין מקומי במצרים עוד מידי קדם.
שמן זית - בחפירות באתר הארכאולוגי אחוזת המיל השלישי השוכן באשקלון, שנחפר על ידי יגאל ישראל וטלי אריקסון גיני ומתוארך לתקופות הרומית-ביזנטית, התגלו כבשנים של קנקן עזה לצד גתות ליצור יין ובתי בד ליצור שמן. חופרי האתר טוענים כי הקנקנים שימשו לאחסון ויצוא של השמן והיין שהפיקו באתר.
שרידי שרף עצים - מבדיקות כימיות שערכו החוקרים על בסיסי הקנקנים נתגלה כי חלק מהם כללו חומר אורגני שחור, שמקורו בשרף עצי מחט. נראה כי רק קנקנים אשר שימשו לאחסון יין צופו בשרף, בשימוש ראשוני. עירוב השרף עם השמן פוגע באיכות השמן ונראה כי בימי קדם נמנעו מלצפות קנקני שמן בחומר זה. זו היא עדות לכך שהשימוש הראשוני של קנקני עזה היה מיועד ליין ולאחר שהיין אזל בכלי נעשה בו שימוש משני לאחסון מוצרי מזון נוספים כמו שמן.
שימוש > שימוש משני

נראה כי הקנקן היה תוצר נלווה של ייצור מקומי במישור החוף הדרומי. לאחר סיום התכולה הקנויה (כנראה יין) הקנקן שימש לאחסון, חימום, הובלה ואפילו כבית גידול לבעלי חיים.
ישנן עדויות לכך שנמצאו עצמות דגים בתוך קנקני עזה מהטיפוס החרוטי, נראה שהיה בפנים ציר דגים או דגים משומרים.
ידועים לנו גם מקרים של שימוש משני בקנקנים לגידול בעלי חיים, כמו שובך יונים או ככלי המיועד להשרצה של דגים. הקנקן שימש גם לאחסון שמן זית, שמן שומשום, חיטה, פיסטוקים, שעועית, דברי מתיקה וגבינה. מידע זה מתבסס על מחקר שערך החוקר פיליפ מאירסון (Philip Mayerson) במקורות קדומים כגון פפירוסים ואוסטרקאות מהתקופה הביזנטית שבהם מוזכרים קנקני עזה או אשקלון על תכולתם.
שובך יונים - בין השנים 1989–1990 נערכו חפירות בחורבת באר שמע, אתר השוכן ממזרח לכביש צאלים-אורים. חופרי האתר הם ישעיהו לנדר ודן גזית, מטעם רשות העתיקות. בחפירה התגלתה כנסייה עם מספר רצפות פסיפס. על פי הממצא הליתי, הקראמי והנומיסמטי הכנסייה מתוארכת למאות השישית והשביעית לספירה . באולם המרכזי נחפר פסיפס "מדליונים", דוגמה הנפוצה בפסיפסים מאזור מישור החוף הדרומי בתקופה הביזנטית. מתוך כלי אמפורה בתחתית הפסיפס יוצאים עלי גפן היוצרים דוגמאות של מדליונים. בתוכם יש בעלי חיים בסצנות שונות ובני אדם. בין רווחי הפסיפס ישנם תיאורים של עופות כמו : טווסות, חוגלות, וצוצלות בשילוב עם אלמנטים צמחיים. באחד מן המדליונים המרכזים יש תיאור של קנקן עזה שוכב ובתוכו מקננת יונת סלעים ובן הזוג נמצא סמוך. זו היא עדות ויזואלית לשימוש משני בקנקן כבית גידול לבעלי חיים - יונים.
אח או טבון - בין השנים 1993–1994 נערכו חפירות של טלי אריקסון גיני מטעם רשות העתיקות בעיר הנבטית ממשית שבנגב. המכלול הקראמי של האתר הכיל כלי חרס לבישול ואחסון וגם קנקני עזה. אך מעבר לנוכחות הקנקנים במכלול הקראמי היום יומי, נחפרו מתקנים לחימום שהיו עשויים מבסיסים של קנקני עזה מטיפוס 2. במבנן מספר 25 בשכבה מספר שלוש, נמצא חדר שיעודו היה כנראה כמטבח. באחד מהחדרים נמצאו באתרם כשני בסיסים של קנקני עזה עם פיח עליהם. הקנקים נשברו לפני שימושם כמתקן חימום. המבנה חדל להתקיים לאחר רעידת האדמה שהייתה ב-19 במאי, שנת 363 לספירה, וכלל הנראה פעל החל מסוף המאה השלישית לספירה.