stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
הגדרת הגבול לפי קושי
דוגמאות > דוגמה 3

נוכיח כי  \lim _{x\to 5}(3x-3)=12
אנו רוצים להראות שאם  0<|x-5|<\delta  אז  |\left(3x-3\right)-12|<\varepsilon .
נשים לב כי  |\left(3x-3\right)-12|=|3x-15|, כלומר נדרש  |3x-15|\leq \varepsilon . נחלק ב-3:  |x-5|<{\frac {\varepsilon }{3}} אם נבחר  \delta ={\frac {\varepsilon }{3}} נקבל שאם  0<|x-5|<\delta  אזי  |\left(3x-3\right)-12|<\varepsilon , כנדרש. מש"ל.
לקריאה נוספת

ג׳ודית גרבינר, The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus, בהוצאת Courier Corporation, ISBN 978-0-486-14374-3, ‏1982 (באנגלית)
גרט שוברינג, Conflicts Between Generalization, Rigor, and Intuition, בהוצאת שפרינגר, מסת"ב 978-0-387-22836-5, ‏2005 (באנגלית)
הערות שוליים

↑  אוגוסטן לואי קושי, Résumé des leçons données à l'école royale polytechnique sur le calcul infinitésimal, ‏1823 (בצרפתית) (ארכיון)
1 2 3  Grabiner, Judith V. (במרץ 1983), "Who Gave You the Epsilon? Cauchy and the Origins of Rigorous Calculus" (PDF), The American Mathematical Monthly, 90 (3): 185–194, doi:10.2307/2975545, JSTOR 2975545, אורכב מ-המקור (PDF) ב-2009-05-04, נבדק ב-2009-05-01 {{citation}}:  (עזרה)
↑  Spivak, Michael (2008). Calculus (4th ed.). Houston, Tex.: Publish or Perish. p. 90. ISBN 978-0914098911.
1 2 3  Spivak, Michael (2008). Calculus (4th ed.). Houston, Tex.: Publish or Perish. p. 96. ISBN 978-0914098911.
↑  ג'ון סטילוול, Mathematics and its history (עמ' 38-39), בהוצאת שפרינגר
 ISBN 978-1-4899-0007-4, ‏1989
↑  ג'ון סטילוול, Mathematics and its history (עמ' 104), בהוצאת שפרינגר
 ISBN 978-1-4899-0007-4, ‏1989
↑  ג'ון סטילוול, Mathematics and its history (עמ' 106), בהוצאת שפרינגר
 ISBN 978-1-4899-0007-4, ‏1989
1 2  Buckley, Benjamin Lee (2012). The continuity debate : Dedekind, Cantor, du Bois-Reymond and Peirce on continuity and infinitesimals. p. 31. ISBN 9780983700487.
↑  Pourciau, B. (2001), "Newton and the Notion of Limit", Historia Mathematica, 28 (1): 18–30, doi:10.1006/hmat.2000.2301
↑  Buckley, Benjamin Lee (2012). The continuity debate : Dedekind, Cantor, du Bois-Reymond and Peirce on continuity and infinitesimals. p. 32. ISBN 9780983700487.
↑  "variable quantity"
↑  (Grabiner, 1981)
↑  Nakane, Michiyo. Did Weierstrass's differential calculus have a limit-avoiding character? His definition of a limit in ε−δ style. BSHM Bull. 29 (2014), no. 1, 51–59.
↑  Cauchy, A.-L. (1823), "Septième Leçon - Valeurs de quelques expressions qui se présentent sous les formes indéterminées  {\frac {\infty }{\infty }},\infty ^{0},\ldots  Relation qui existe entre le rapport aux différences finies et la fonction dérivée", Résumé des leçons données à l'école royale polytechnique sur le calcul infinitésimal, Paris, p. 44, אורכב מ-המקור ב-2009-05-04, נבדק ב-2009-05-01
↑  Buckley, Benjamin Lee (2012). The continuity debate : Dedekind, Cantor, du Bois-Reymond and Peirce on continuity and infinitesimals. p. 33. ISBN 9780983700487.
↑  Buckley, Benjamin Lee (2012). The continuity debate : Dedekind, Cantor, du Bois-Reymond and Peirce on continuity and infinitesimals. pp. 32–35. ISBN 9780983700487.
↑  Tao, Terence (2008). Structure and randomness : pages from year one of a mathematical blog. Providence, R.I.: American Mathematical Society. pp. 95–110. ISBN 978-0-8218-4695-7.
↑  Spivak, Michael (2008). Calculus (4th ed.). Houston, Tex.: Publish or Perish. p. 95. ISBN 978-0914098911.
גרף הפונקציה  f(x)=x^{2}
גרף הפונקציה  x\sin {\left({\frac {1}{x}}\right)} בסביבת אפס
אל-עובור

| --- | --- |

מסגד בעיר
 מדינה:  מצרים מצרים
 מחוז:  אל-קליוביה
 תאריך ייסוד:  1982
 שטח:  209 קמ"ר
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  142,955 (1 ביולי 2023)
  ‑ צפיפות:  683.2 נפש לקמ"ר (1 ביולי 2023)
 קואורדינטות:  30°12′18″N 31°27′27″E﻿ / ﻿30.205°N 31.4575°E﻿ / 30.205; 31.4575 
 אזור זמן:  UTC +2
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת מצרים מוגדלת) קהיר אלכסנדריה אל-עריש אסואן אסמאעיליה לוקסור שארם א-שייח'  סואץ סיווה ישראל ירדן סודאן ערב הסעודית  ל ו ב  הים התיכון הים האדוםאל-עובור(למפת מצרים רגילה) קהיר אלכסנדריה אל-עריש אסואן אסמאעיליה לוקסור שארם א-שייח'  סואץ סיווה ישראל ירדן סודאן ערב הסעודית  ל ו ב  הים התיכון הים האדוםאל-עובור  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
אל-עובור (בערבית: العبور, תעתיק מדויק: אלעבור) היא עיר במחוז אל-קליוביה שבמצרים, המהווה חלק מהמטרופולין של קהיר. העיר נוסדה בשנת 1982 ושמה נגזר מהשם שהוענק לצליחת תעלת סואץ בידי צבא מצרים במלחמת יום הכיפורים כחלק ממבצע בדר בשנת 1973. על פי אומדן רשמי מתאריך 1 ביולי 2023, התגוררו בעיר 142,955 בני אדם.
הערות שוליים

↑  Egypt: Governorates, Major Cities & Towns - Population Statistics, Maps, Charts, Weather and Web Information, citypopulation.de
ערך זה הוא קצרמרבנושא יישובים במצרים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
אל-חודיידה (עיר)

| --- | --- |

 מדינה:  תימן תימן
 מחוז:  אל-חודיידה
 שפה רשמית:  ערבית 
 גובה:  17 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  494,619 (2012)
 קואורדינטות:  14°48′08″N 42°57′04″E﻿ / ﻿14.802222222222°N 42.951111111111°E﻿ / 14.802222222222; 42.951111111111 
 אזור זמן:  UTC +3
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת תימן מוגדלת) צנעא עדן איב סעדה סיאון אל-מוכלא תעז אל-ע'יט'ה סוקוטרה ערב הסעודית עומאן סומליה ג'יבוטי אר. א. מפרץ עדן ים סוף אל-חודיידה(למפת תימן רגילה) צנעא עדן איב סעדה סיאון אל-מוכלא תעז אל-ע'יט'ה סוקוטרה ערב הסעודית עומאן סומליה ג'יבוטי אר. א. מפרץ עדן ים סוף אל-חודיידה  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
אל-חוּדַיידַה (בערבית: الحديدة, בתעתיק מדויק: אלחדידה) היא עיר נמל במערב תימן, היא העיר המרכזית של מחוז אל-חודיידה ומונה כ-500,000 תושבים.
היסטוריה

ב-1914 במהלך מלחמת העולם הראשונה, כוחות של הקיסרות הגרמנית בהובלת הפרייהר אוטמאר פון-שטוצינגן הקימו תחנה אלחוטית באל-חודיידה, אשר שימשה במהלך המרד הערבי להעביר תקשורת מקונסטנטינופול למזרח אפריקה הגרמנית כמו גם לשידור תעמולה לסודאן, סומלילנד הבריטית ואתיופיה.
אחרי השרפה הגדולה שאירעה בינואר 1961 אשר החריבה חלקים נרחבים מהעיר, היא נבנתה מחדש, ובמיוחד מתקני הנמל, בעזרת סיוע סובייטי. כביש מהיר לצנעא, עיר הבירה, הושלם ב-1961. בשנות ה-70 וה-80 היה גם בסיס ימי של הסובייטים במקום.
באוקטובר 2014 השתלטו מורדים חות'ים, ללא התנגדות כמעט, על העיר כחלק ממרד החות'ים בתימן. באותו זמן הייתה אל-חודיידה העיר הרביעית בגודלה בתימן.
הקואליציה המובלת על ידי סעודיה הצליחה לכבוש את נמל התעופה הבין-לאומי חודיידה ב-13 ביוני 2018, ביום הראשון של הקרב על אל-חודיידה (אנ'). נמל התעופה נכבש חלקית על ידי כוחות הקואליציה ביוני 2018, למרות שהחות'ים הנתמכים על ידי איראן עדיין שולטים בחלק מהמרחב.
ב-20 ביולי 2024, ישראל תקפה את נמל חודיידה במבצע יד ארוכה באמצעות מטוסי קרב של חיל האוויר בתגובה לכטב"ם שפגע בתל אביב יום קודם לכן.
ב-29 בספטמבר 2024, חיל האוויר הישראלי תקף בשנית בנמל אל-חודיידה ובראס עיסא שבתימן לאחר מבצע יד ארוכה ב-20 ביולי באותה השנה.
ב-19 בדצמבר 2024 תקף חיל האוויר הישראלי בשלישית, במבצע העיר הלבנה, בנמל אל-חודיידה ובראס עיסא שבתימן.
גלריה

ציור של רחוב באל-חודיידה, 1893
ציור של נמל אל-חודיידה, 1902
השוק של אל חודיידה
לקריאה נוספת

David Bidwell (2012). Dictionary Of Modern Arab History. Routledge. p. 294. ISBN 9781136162916.
ראו גם

מבצע סופה נחרצת
נמל התעופה הבין-לאומי חודיידה
הערות שוליים

↑  Houthis Rebels Seize Yemen's Fourth-Largest City Al-Hudaydah Without Resistance באתר ibTimes, October 2014
↑  The Associated Press (13 ביוני 2018). "Arab-led forces begin assault on Hudaida". The Daily Star. Emirati forces with Yemeni troops moved in from the south near Hodeida's airport, while others sought to cut off Houthi supply lines to the east, the officials said. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Nissenbaum, Dion; Stancati, Margherita (13 ביוני 2018). "Yemeni Forces, Backed by Saudi-Led Coalition, Launch Assault on Country's Main Port". The Wall Street Journal. אורכב מ-המקור ב-13 ביוני 2018. Meanwhile, Saudi state television on Wednesday reported that Yemeni ground troops were a few miles away from Hodeidah’s airport. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  קרבות בתימן: המלחמה של סעודיה מול איראן, באתר ישראל היום, 22 ביוני 2018
↑  Fitch, Asa; al-Batati, Saleh (8 ביולי 2018). "With Much at Stake in Yemen Port, Coalition Puts Advance on Hold". The Wall Street Journal. אורכב מ-המקור ב-8 ביולי 2018. Coalition forces captured the airport last month, but Houthi-run media have since shown Houthi forces again in control of parts of the facility. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  המלחמה בתימן: מטוס ריגול איראני הופל, באתר ישראל היום, 18 ביוני 2018
↑  ברק רביד, גיא אלסטר, אמיר בוחבוט‏, שוב: חיל האוויר תקף בנמל חודיידה שבתימן, באתר וואלה, 29 בספטמבר 2024
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007559886805171  BnF: cb15293072n (data)  LCCN: n82032211  NARA: 10044909  SUDOC: 197706118  VIAF: 138393194   WorldCat (עם VIAF): 138393194 
ערך זה הוא קצרמרבנושא יישובים בתימן. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
אל-קאדסיה

| --- | --- |

 מדינה:  עיראק עיראק
 בירת המחוז:  א-דיוואניה
 שטח:  8,153 קמ"ר
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ במחוז:  1,800,000 (2015)
 קואורדינטות:  31°51′N 45°03′E﻿ / ﻿31.85°N 45.05°E﻿ / 31.85; 45.05 
 אזור זמן:  UTC+3
  מפת מיקום  מפה מפורטת     לחצו כדי להקטין חזרה    לחצו להגדלה     he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
מחוז אל-קאדִסִיָּה (בערבית: محافظة القادسية) הוא מחוז בעיראק, הנמצא במרכז המדינה ובירתו היא א-דיוואניה. המחוז נוצר בשנת 1976. כיום, מרבית אזרחי המחוז הם שיעים.
דיסקוגרפיה של אד שירן

| דיסקוגרפיה של אד שירן |
| --- | --- |
 
 אלבומי אולפן ↙:  7
 אלבומי אוסף ↙:  2
 מיני-אלבומים ↙:  19
 סינגלים ↙:  39
 וידאו קליפים ↙:  71
 אלבומי וידאו ↙:  1
 סינגלים שיווקיים ↙:  8
 מארזי תקליטורים ↙:  1
הזמר וכותב השירים האנגלי אד שירן פרסם 4 אלבומים, 14 מיני אלבומים, 30 סינגלים (כולל 11 כאמן אורח), ו-22 וידאו קליפים.
אלבומים > אלבומי אולפן

| שם | פרטי אלבום | מיקומי שיא> בריטניה  | מיקומי שיא> אוסטרליה  | מיקומי שיא> איטליה  | מיקומי שיא> ארצות הברית  | מיקומי שיא> גרמניה  | מיקומי שיא> הולנד  | מיקומי שיא> יפן  | מיקומי שיא> ספרד  | מיקומי שיא> צרפת  | מיקומי שיא> קנדה  | תארים |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| + |  תאריך יציאה: 9 בספטמבר 2011  חברת הקלטות: אסיילום ‏•‏‏ אטלנטיק  דירוג Metacritic: 67/100 | 1 | 1 | 28 | 5 | 12 | 8 | — | 59 | 44 | 5 |  בריטניה פלטינה 13×  קנדה פלטינה 4×  ארה"ב פלטינה 3×  האיחוד האירופי פלטינה 2×  אוסטרליה פלטינה  גרמניה זהב 3× |
| x |  תאריך יציאה: 20 ביוני 2014  חברת הקלטות: אסיילום ‏•‏‏ אטלנטיק  דירוג Metacritic: 67/100 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 32 | 10 | 5 | 1 |  בריטניה פלטינה 13×  קנדה פלטינה 7×  ארה"ב פלטינה 6×  גרמניה פלטינה 4×  האיחוד האירופי פלטינה 2× |
| ÷ |  תאריך יציאה: 3 במרץ 2017  חברת הקלטות: אסיילום ‏•‏‏ אטלנטיק  דירוג Metacritic: 62/100 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | 1 |  בריטניה פלטינה 14×  קנדה פלטינה 8×  ארה"ב פלטינה 5×  גרמניה פלטינה 5×  אוסטרליה פלטינה |
| No.6 Collaborations Project |  תאריך יציאה: 12 ביולי 2019  חברת הקלטות: אסיילום ‏•‏‏ אטלנטיק  דירוג Metacritic: 57/100 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 6 | 1 | 2 | 1 |  קנדה פלטינה 4×  בריטניה פלטינה 3×  ארה"ב פלטינה  גרמניה זהב |
| = |  תאריך יציאה: 29 באוקטובר 2021  חברת הקלטות: אסיילום ‏•‏‏ אטלנטיק  דירוג Metacritic: 59/100 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 9 | 1 | 1 | 1 |  קנדה פלטינה 4×  בריטניה פלטינה 3×  ארה"ב פלטינה  גרמניה פלטינה |
| − |  תאריך יציאה: 5 במאי 2023  חברת הקלטות: אסיילום ‏•‏‏ אטלנטיק  דירוג Metacritic: 65/100 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 8 | 4 | 1 | 2 |  בריטניה זהב  קנדה זהב |
| Autumn Variations |  תאריך יציאה: 29 בספטמבר 2023  חברת הקלטות: Gingerbread Man  דירוג Metacritic: 62/100 | 1 | 1 | 15 | 4 | 1 | 1 | 28 | 15 | 5 | 4 |  בריטניה כסף |
אלבומים > אלבומי אוסף

| שם | פרטי אלבום | מיקומי שיא> בריטניה  | מיקומי שיא> אוסטרליה  | מיקומי שיא> איטליה  | מיקומי שיא> ארצות הברית  | מיקומי שיא> גרמניה  | מיקומי שיא> הולנד  | מיקומי שיא> ספרד  | מיקומי שיא> צרפת  | מיקומי שיא> קנדה  | מיקומי שיא> שווייץ  | תארים |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 5 |  תאריך יציאה: 12 במאי 2015  חברת הקלטות: Gingerbread Man ‏•‏‏ אטלנטיק | — | 17 | — | 30 | — | 64 | 89 | — | — | — |  |
| +–=÷× (Tour Collection) |  תאריך יציאה: 27 בספטמבר 2024  חברת הקלטות: אסיילום ‏•‏‏ אטלנטיק | 1 | 4 | 15 | 17 | 7 | 25 | 60 | 17 | 11 | 19 |  בריטניה זהב |
אלבומים > אלבומי וידאו

| שם | פרטי אלבום | מיקומי שיא> בריטניה  | מיקומי שיא> אוסטרליה  | מיקומי שיא> איטליה  | מיקומי שיא> גרמניה  | מיקומי שיא> הולנד  | מיקומי שיא> הונגריה | מיקומי שיא> יפן  | מיקומי שיא> צרפת  | מיקומי שיא> שוודיה | מיקומי שיא> שווייץ  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Jumpers for Goalposts: Live at Wembley Stadium |  תאריך יציאה: 13 בנובמבר 2015  חברת הקלטות: אסיילום ‏•‏‏ אטלנטיק | 4 | 6 | 3 | 90 | 6 | 36 | 114 | 16 | 9 | 9 |
מיני-אלבומים

| שם | פרטי אלבום | מיקומי שיא> בריטניה  | מיקומי שיא> אוסטרליה  | מיקומי שיא> אירלנד | תארים |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| The Orange Room |  תאריך יציאה: 1 בינואר 2005 | — | — | — |  |
| Ed Sheeran |  תאריך יציאה: 22 במרץ 2006 | — | — | — |  |
| Want Some? |  תאריך יציאה: 29 ביוני 2007 | — | — | — |  |
| You Need Me |  תאריך יציאה: 2 בנובמבר 2009 | 142 | — | — |  |
| Loose Change |  תאריך יציאה: 2 ביולי 2010 | 90 | 83 | 39 |  בריטניה זהב |
| Songs I Wrote with Amy |  תאריך יציאה: 18 באפריל 2010 | — | — | — |  |
| Live at the Bedford |  תאריך יציאה: 15 בנובמבר 2010 | — | — | — |  |
| Spotify Session |  תאריך יציאה: 2011  חברת הקלטות: אלקטרה | — | — | — |  |
| No. 5 Collaborations Project |  תאריך יציאה: 9 בינואר 2011 | 46 | — | — |  בריטניה זהב |
| One Take |  תאריך יציאה: 7 באפריל 2011  חברת הקלטות: אטלנטיק | — | — | — |  |
| iTunes Festival: London 2011 |  תאריך יציאה: 11 ביולי 2011  חברת הקלטות: אטלנטיק | 177 | — | — |  |
| Thank You |  תאריך יציאה: 18 בספטמבר 2011  חברת הקלטות: אטלנטיק | — | — | — |  |
| The Slumdon Bridge (עם Yelawolf) |  תאריך יציאה: 14 בפברואר 2012  חברת הקלטות: אטלנטיק | — | — | — |  |
| iTunes Festival: London 2012 |  תאריך יציאה: 15 בספטמבר 2012  חברת הקלטות: אטלנטיק | — | — | — |  |
| Live and in Session |  תאריך יציאה: 11 באוגוסט 2014  חברת הקלטות: אטלנטיק | — | — | — |  |
| Deezer Session |  תאריך יציאה: 18 באוגוסט 2014  חברת הקלטות: אטלנטיק | — | — | — |  |
| Spotify Singles |  תאריך יציאה: 7 ביוני 2017  חברת הקלטות: אטלנטיק | — | — | — |  |
סינגלים > סינגלים שיווקיים

| שם | שנה | אלבום | מיקומי שיא> בריטניה  | מיקומי שיא> אוסטרליה  | מיקומי שיא> איטליה  | מיקומי שיא> ארצות הברית  | מיקומי שיא> גרמניה  | מיקומי שיא> הולנד  | מיקומי שיא> ספרד  | מיקומי שיא> צרפת  | מיקומי שיא> קנדה  | מיקומי שיא> עולמי  | תארים |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| "One" | 2014 | x | 18 | — | — | 87 | 79 | 97 | — | 121 | 32 | — |  ארה"ב פלטינה  בריטניה פלטינה |
| "Afire Love" | 2014 | x | 59 | — | — | 37 | — | 38 | 40 | 37 | 41 | — |  ארה"ב זהב  בריטניה זהב |
| "The Man" | 2014 | x | 82 | — | — | — | — | 56 | 50 | 49 | — | — |  בריטניה כסף |
| "Make It Rain" | 2014 | (x (Deluxe | 38 | 26 | — | 34 | — | — | — | 103 | 27 | — |  |
| "Growing Up (Sloane's Song)" (מאקלמור וראיין לואיס בהשתתפות אד שירן) |  |  | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |  |
| "Remember the Name" (בהשתתפות אמינם ו-50 סנט) | 2019 | No.6 Collaborations Project | — | 15 | 84 | 57 | 29 | 45 | — | 145 | 20 | — |  בריטניה זהב |
| "Nothing on You" (בהשתתפות פאולו לונדרה ודייב) | 2019 | No.6 Collaborations Project | — | — | — | — | — | — | 68 | — | 85 | — |  קנדה זהב  בריטניה כסף |
| "How Would You Feel (Paean)" |  |  | 2 | 2 | 32 | 41 | 27 | 10 | 59 | 84 | 19 | — |  בריטניה פלטינה  ארה"ב זהב |
| "Supermarket Flowers" |  |  | 8 | 19 | 43 | 75 | 29 | 20 | 78 | 109 | 31 | — |  בריטניה פלטינה 2×  אוסטרליה פלטינה 2×  ארה"ב פלטינה  קנדה פלטינה  גרמניה זהב |
| "Visiting Hours" |  |  | 5 | 3 | 68 | 75 | 46 | 52 | — | 169 | 31 | 21 |  בריטניה פלטינה |
ראו גם

שירים שהוקלטו על ידי אד שירן
ביאורים

↑  "Best Part of Me" הגיע למקום ה-26 במצעד מכירות הסינגלים הבריטי ולמקום ה-26 במצעד הסינגלים הדיגיטליים הבריטי.
אל-אנדלוס

| --- | --- |
 מדינה / טריטוריה:  ח'ליפות אומיה, אמירות קורדובה, חליפות קורדובה, אל-מוואחידון, ממלכת גרנדה, מוראביטון, taifa (first period), taifa (second period), taifa (third period), ספרד, פורטוגל
 שפה רשמית:  ערבית 
 על שם:  Wilayah of Al-Andalus 
 תאריך נטישה:  2 בינואר 1492 
 קואורדינטות:  37°N 4°W﻿ / ﻿37°N 4°W﻿ / 37; -4 
 he
 
אַל-אַנְדָלוּס (בערבית: الأندلس; בספרדית: Al-Ándalus) ידוע גם בשמות ספרד המוסלמית, איבריה המוסלמית, או איבריה האסלאמית, הוא שמו של האזור בחצי האי האיברי שהיה תחת שליטה מוסלמית בין 711 עד 1492, וכן שמו של המרחב התרבותי הערבי-מוסלמי שהתקיים באותה העת באזור זה. בתקופה המוקדמת השתרעה אל-אנדלוס על רובו של חצי האי, שבו שוכנות היום פורטוגל וספרד, ואף הגיעה לחלקים בדרום צרפת של היום; עם התקדמות הרקונקסטה הנוצרית, הלכו והתכווצו גבולותיה של אל-אנדלוס, שנדחקה לדרום חצי-האי (סביב אזור אנדלוסיה המודרנית), ומשם לגבולות הצרים של ממלכת גרנדה. כניעתה של גרנדה למלכים הקתוליים ב-1492 מסמלת את קיצה של אל-אנדלוס.
הכיבוש המוסלמי

לאחר מותו של המלך הוויזיגותי ויטיזה החלה בממלכה הוויזיגותית מלחמת ירושה בין המלך הנבחר רודריק לבין בניו של המלך המנוח. בערך באותה עת הושלם הכיבוש המוסלמי של צפון אפריקה. מושל צפון אפריקה מוסא אבן נוסייר ביקש לנצל את חולשתם של הוויזיגותים ולפלוש לחצי האי האיברי. ב-711 מינה את מושל טנג'יר הברברי טאריק בן זיאד למפקד כוח הפלישה, שמנה 7,000 חיילים בלבד. המוסלמים נחלו הצלחה מהירה: המלך רודריק נהרג בקרב גואדאלטה באותה שנה, ועד מהרה טולדו וקורדובה נפלו בידי המוסלמים. תוך כחמש שנים, בסיוע כוח תגבורת ערבי בראשותו של מוסא עצמו, השתלטו כמעט על כל חצי האי, כאשר ברוב האזורים הנוצרים נכנעו ללא קרב. המוסלמים חצו את הרי הפירנאים לאזור צרפת של היום ואף כבשו את נרבון, אך נבלמו ב-732 בקרב טור (שנערך דווקא בפואטייה) מול כוחות הפרנקים בראשותו של קרל מרטל (הפטיש).
תקופת בית אומיה

המוסלמים כינו את האזור אל-אנדלוס, אולי על שם הוונדלים שישבו באזור כמה מאות קודם לכן. בין השנים 714 ו-756 הייתה אל-אנדלוס מחוז בח'ליפות אומיה, ונשלטה בידי הוואלי (המושל) של צפון אפריקה. בתחילה הייתה עיר הבירה סביליה, וכעבור זמן קצר עברה לקורדובה.
תקופה זו התאפיינה בסכסוכים פנימיים בין המוסלמים, הן בין משפחות האצולה הערביות לבין עצמן והן בין הערבים לבין הברברים, שחשו מופלים לרעה. המרד הברברי דוכא בסיוע כוחות סוריים. בתום המרד הסורים נשארו בספרד ותרמו עוד לחוסר היציבות הפוליטית. הסכסוכים בין המוסלמים הקלו על התהוותו של מוקד ההתנגדות הנוצרי בהרים הקנטבריים שבצפון ספרד, שם הקים פלאיו את ממלכת אסטוריאס (אף כי לא ברור אם הוא בעצמו כיהן כמלך). מלבד הנוצרים שבממלכה זו נותרו תחת השלטון המוסלמי נוצרים רבים שכונו מוזערבים. ניצחונו של פלאיו על המוסלמים בקרב קובאדונגה (722) נחשב לניצחון הנוצרי הראשון, ומסמל את תחילתה של הרקונקיסטה, כיבושו ההדרגתי של חצי האי מידי המוסלמים, שהושלם באופן סופי רק ב-1492.
אמירות קורדובה

בשנת 750 עברה הח'ליפות המוסלמית מבית אומיה לידי בית עבאס. עבד א-רחמן, אחד מבני אומיה, ברח מדמשק ומינה את עצמו לאמיר (נסיך) של אל-אנדלוס (שלט בין השנים 756–788). משמעות התואר שלקח לעצמו הייתה שאל-אנדלוס הפכה לישות עצמאית, אם כי כפופה להלכה לח'ליף בבגדאד.
תקופת שלטונו של עבד א-רחמן הייתה רצופת מאבקים, תחילה מול תומכי בית עבאס ואחר כך מול קבוצות של ברברים וערבים. ניסיונות המרד דוכאו ביד קשה. עבד א-רחמן הוריש לבנו הישאם (هشام) הראשון (788–796) אמירות ששרר בה שקט יחסי. הישאם לחם בניסיונות הפלישה של הנוצרים ואף הנהיג מסע עונשין לתוך צרפת. הוא השליט באל-אנדלוס את שיטת ההלכה המאלכית המחמירה.
אל-חכם (الحكم, 796–822), בנו של הישאם, התמודד לראשונה מול התקוממויות של הנוצרים שהתאסלמו (מוּוַלַדוּן בערבית, או Muladíes בספרדית). אלה מחו על כך שהשלטון התרכז רק בידי הערבים מבית אומיה. מרידות אלה, בערים סרגוסה, טולדו ומרידה, דוכאו בסיוע צבא שכירי חרב שהורכב מברברים ומעבדים אירופאים, וכך התאפשר לעבד א-רחמן השני (822–852), בנו של אל-חכם ויורשו, לפתח את המנהל הציבורי, את הכלכלה ואת האמנות באמירות, ולהקים ערים אחדות, ביניהן מורסיה ומדריד. הוא עסק גם בדיכוי מרידות ובמלחמות בנורמנים ובאסטוריאס.
בזמן שלטונו של בנו מוחמד הראשון (852–886) התגברו הנטיות הבדלניות בגבולות אל-אנדלוס: טולדו, סרגוסה ואקסטרמדורה הכריזו על עצמן כישויות עצמאיות. בשנת 879 התחיל המרד הגדול של המוולדון של אל-אנדלוס, בהנהגתו של עומר אבן חפסון. המרד נמשך בתקופת בנו אלמוּנד'יר (المنذر, 886–888) ולאחר מכן גם בתקופת עבד אללה (888–912). המוולדון השתלטו על חלקים גדולים מאנדלוסיה, ובשיא המרד האמיר שלט רק בסביבה קטנה של קורדובה.
ח'ליפות קורדובה

בשנת 913 עלה לכס האמירות נכדו של עבד אללה, עבד א-רחמן השלישי (912–961). הוא הצליח לאחד מחדש את האמירות המתפוררת ולהכפיף למרותו את השליטים המקומיים שצצו בזמן קודמיו. ב-928 הכניע את עומר אבן חפסון במצודתו בבובסטרו (Bobastro). ב-929 הכריז על עצמו ח'ליף, ובכך התנער מהסמכות הסמלית של הח'ליף מבגדאד. הוא עשה זאת בין היתר כדי להפגין את התנגדותו לשאיפותיהם של הפאטימים, שהתהדרו אף הם בתואר ח'ליף, לספח את אל-אנדלוס לתחום שלטונם. במקביל כבש את מלייה ואת סאוטה בצפון אפריקה, וניהל מלחמות עם הנוצרים בצפון. תקופתו של עבד א-רחמן השלישי נחשבת לתור הזהב של אל-אנדלוס, הן מבחינת הכוח הצבאי והן מבחינת התרבות והאמנות; קורדובה הייתה העיר הגדולה באירופה (אולי חוץ מקונסטנטינופול), עם 100,000 תושבים. מחוץ לקורדובה הוקמה עיר ארמונות חדשה בשם מדינת א-זהרא (مدينة الزهراء) כדי לפאר את שמו של הח'ליף.
השגשוג התרבותי נמשך בתקופתו של אל-חכם השני (961–976), בנו של עבד א-רחמן השלישי. הוא בנה את הספרייה הגדולה במערב, בת 400,000 כרכים, ששימשה גם כמרכז תרגום של הקלאסיקות היווניות והלטיניות לערבית. במקביל שמר על עוצמתה הצבאית של אל-אנדלוס, ובלם את התקפות הנורמנים. תקופתו התאפיינה בהאצלת סמכויות גוברת והולכת לווזיר ולראשי הצבא.
בנו הישאם השני (976–1013, למעט תקופה בין 1009 ל-1010), שירש את החליפות בגיל 10, לא זכה כלל לשלוט למעשה; הוא שימש כסמל חסר סמכויות, בעוד השלטון המעשי היה בידיו של אל-מנסור (المنصور, כינויו של מחמד בן אבי עאמר, محمد بن أبي عامر), הווזיר הראשי (חאגִ'ב, حاجب). אל-מנסור (981–1002) הקדיש את מיטב זמנו ואת מיסי החליפות למסעות ג'יהאד נגד הנוצרים (למעלה מחמישים, לפי אחד המניינים). השטחים שכבש לא נותרו ברשות המוסלמים זמן רב, שכן לאחר מותו פרצה מלחמת אזרחים בין תומכיו של החליף לבין משפחתו של אל-מנסור. תקופת האנרכיה באל-אנדלוס, שידועה בשם פִתְנָה (فتنة), הביאה בשנת 1031 לנפילתו של החליף האחרון, הישאם השלישי, ולהתפוררות החליפות למספר רב של ממלכות קטנות (ממלכות טאיפה).
פילוסופיה ותרבות יהודית

הסובלנות הדתית באל-אנדלוס הפכה אותה למרכז התרבותי של יהודי ספרד, ופעלו בה משוררים ופרשנים רבים, בהם יהודה הלוי ודונש בן לברט. בעיקר התפתחו בה לימודי פילוסופיה יהודית, והתקיימו בה דיונים רבים בין פילוסופים יהודים לבין אנשי דת מוסלמים (אנ'). מוצא משפחתו של הרמב"ם גם הוא מאל-אנדלוס, אם כי הם נמלטו למצרים כאשר היה בן 13 עקב רדיפות אל-מוואחידון.
אחרי החליפות > המוראביטון

מלכי הטאיפות היו עסוקים בסכסוכים פנימיים, ובינתיים הממלכות הנוצריות הלכו ונגסו בשטחן. בשנת 1085 כבש אלפונסו השישי מלך לאון וקסטיליה את טולדו. מעט לאחר מכן ביקש שליט סביליה את עזרתו של יוסוף בן תאשפין, מנהיגם של המוראביטון, קבוצה בֶרְבֶרית מוסלמית שמרנית ששלטה ברוב צפון אפריקה. הוא חצה את מצר גיברלטר, הביס את הנוצרים בקרב א-זלאקה וחזר לצפון אפריקה כדי לטפל בעניינים פנימיים. ב-1090 שב לספרד, והפעם הפיל את מלכי הטאיפה מכיסאם וצירף את כל האזורים המוסלמיים לתחומי שלטונו. הוא עצר את התפשטות הנוצרים ואף כבש מידיהם ערים אחדות. יורשיו של בן תאשפין (שמת ב-1106) לא ניחנו ביכולת הארגון שלו, ועד מהרה שקעה האימפריה המוראביטית וכוחם של השליטים המקומיים עלה מחדש.
אחרי החליפות > המוּוָחִידוּן

במאה ה-12 תפסו האל-מוואחידון את מקומם של המוראביטון בשלטון בצפון אפריקה. ב-1147 פלשו תחת הנהגתו של עבד אל-מואמין לחצי האי האיברי וכבשו את סביליה, שהפכה לבירתם. ב-1172 השתלט החליף המווחידי יוסוף הראשון על ממלכת ולנסיה ומורסיה, שהייתה קודם לכן עצמאית תחת שלטונו של אבן מַרְדָנִיס, "המלך הזאב". בשנת 1195 הביס באלרקוס (Alarcos) את צבאו של אלפונסו השמיני מלך קסטיליה, ובשנים הבאות המשיכו המווחידון להנחיל תבוסות לממלכות הנוצריות המפוצלות והמסוכסכות. רק ב-1212 הצליחו הנוצרים להתאחד, ופגשו את המווחידון בקרב המכריע בנבס דה טולוסה, שבו חוסל למעשה הצבא המווחידי והגיע קצה של החליפות המוסלמית האחרונה בחצי האי האיברי.
אחרי החליפות > סופה של אל-אנדלוס

האזור המוסלמי שהיה בשליטת המווחידון התפורר שוב לממלכות קטנות וחלשות (תקופת הטאיפות השלישית). ממלכת קסטיליה, בעיקר תחת שלטונו של פרננדו השלישי, השתלטה בהדרגה על רוב שטחי אל-אנדלוס: קורדובה נכבשה ב-1236 וסביליה ב-1248; רק ממלכת גרנדה נותרה מחוץ לתחומי הממלכה, במעמד של וסאלית. הניסיונות של שושלת בנו מרין לחדש את דריסת הרגל המוסלמית בחצי האי האיברי נבלמו בקרב סלאדו (Batalla del Salado) בשנת 1340. ממלכת גרנדה, ששטחה הצטמצם והלך, המשיכה להתקיים באופן מבודד תחת שלטון השושלת הנסרית. ב-2 בינואר 1492 סופחה גרנדה באופן סופי לממלכת ספרד, וכך הגיעה לקיצה הנוכחות הפוליטית המוסלמית בספרד.
ראו גם

הכיבוש המוסלמי של ספרד