stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
רצח אליזבת אולטן
הערות שוליים

↑  A. B. C. News, Teen Murder Suspect Was Indicted, Wanted to Know 'What It Felt Like to Kill', ABC News (באנגלית)
↑  Armed Criminal Action | Jackson Criminal Lawyers Coxwell & Associates, www.coxwelllaw.com
↑  Associated Press, Woman reaches $5 million settlement in daughter's death, Springfield News-Leader (באנגלית אמריקאית)
↑  Alyssa Bustamante, Deadly Women Wiki (באנגלית)
1 2  Who is Alyssa Bustamante? Everything You Need to Know, www.thefamouspeople.com (באנגלית אמריקאית)
↑  William DeLong, Meet The 15-Year-Old YouTuber Who Slaughtered Her 9-Year-Old Neighbor And Called It 'Ahmazing', All That's Interesting, ‏2022-01-02 (באנגלית אמריקאית)
↑  The Associated Press, UPDATE: Mother of slain girl sues Alyssa Bustamante, mental health provider, Columbia Missourian (באנגלית)
↑  Maureen O'Connor, Confessed Teen Killer's Social Networking Hobbies: 'Killing People', Gawker (באנגלית)
↑  Diary of a 'thrill-kill': Missouri teen Alyssa Bustamante murders neighbor girl, records event in journal, True Crime Daily (באנגלית)
↑  Alyssa Bustamante called killing 9-year-old 'enjoyable,' then went to church, www.cbsnews.com (באנגלית אמריקאית)
↑  Judge enters not guilty plea for Bustamante, Missourinet, ‏2009-11-18 (באנגלית אמריקאית)
↑  LIFE BEHIND BARS: 'Thrill Killer' Teen Sentenced For Girl's Murder, HuffPost, ‏2012-02-08 (באנגלית)
↑  Mo. judge denies teen killer's appeal for new trial, www.cbsnews.com (באנגלית אמריקאית)
↑  Jefferson City woman reaches $5M settlement with inmate in killing of 9-year-old daughter, FOX 4 Kansas City WDAF-TV | News, Weather, Sports, ‏2017-07-25 (באנגלית אמריקאית)
↑  DAVID A. LIEB Associated Press, Prosecutors: Prozac no defense for Mo. teen killer, STLtoday.com (באנגלית)
↑  No Good Reason, 2012-10-05, נבדק ב-2022-12-20
↑  Steve Barton, My Name Is A By Anonymous Finally Gets Distro!, Dread Central, ‏2014-09-07 (באנגלית אמריקאית)
↑  My Name Is 'A' by Anonymous, 2012-10-19, נבדק ב-2022-12-20
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "רצח אליזבת אולטן".
רודה ענתר

רודה עבד אל-חסן ענתר (בערבית: رضا عبد الحسن عنتر, תעתיק מדויק: רד'א עבד אלחסן ענתר; נולד ב-12 בספטמבר 1980) הוא כדורגלן עבר לבנוני ששיחק בעמדת הקשר.
קריירת מועדונים

ענתר נולד בפריטאון בירת סיירה לאון למשפחה ממוצא לבנוני ובגיל צעיר חזר עם משפחתו ללבנון. התחיל לשחק כדורגל בקבוצת הכדורגל של טדאמון צור. בעונת 1998/1999 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת ואף הבקיע את שער הבכורה שלו במשחק זה במשחק בו ניצחה טדאמון 1-3 את ספאא.
בקיץ 2001 ענתר הושאל להמבורג מהבונדסליגה, לאחר שמאמן נבחרת לבנון תיאו בקר המליץ עליו לראשי המועדון. ב-11 באוגוסט ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה בתיקו 1-1 נגד מינכן 1860. ב-2 במרץ 2002 הבקיע את שער הבכורה שלו בקבוצה בניצחון 1-3 נגד נירנברג.
בהמבורג שיחק שנתיים כשחקן מושאל בסיומן חתם בפרייבורג אליה הגיע כשחקן חופשי. בתחילת העונה נפצע לכן ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה רק בדצמבר 2003 בה כבש שלושער בניצחון 2-4 נגד בוכום.
בשנת 2007 ענתר חתם לשנתיים בפ.צ. קלן ביחד עם עמיתו לנבחרת יוסף מוחמד. ב-10 באוגוסט ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה בניצחון 0-2 נגד זנקט פאולי. ב-23 במרץ הבקיע את שער הבכורה שלו בקבוצה בבעיטת מספריים בניצחון 1-2 נגד ווין ויסבאדן, שנבחר כשער החודש בבונדסליגה השנייה. במחזור הלפני אחרון של העונה, ענתר כבש צמד בניצחון 0-2 נגד מיינץ 05 שהבטיח לקבוצתו עלייה לבונדסליגה. בפברואר 2009 שוחחר מהמועדון.
ב-16 במרץ 2009 הצטרף לשאנדונג לוננג מליגת העל הסינית תמורת 700 אלף אירו. במחזור הראשון של עונת 2012 הבקיע את בהפסד 2-1 נגד גוויג'ואו רנה.
בדצמבר 2013 חתם בג'יאנגסו סיינטי והצטרף אליה חודש לאחר מכן. ב-8 במרץ ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה בניצחון 0-1 נגד גוויג'ואו רנה. ב-16 בינואר 2015 הצטרף להאנגג'ו גרינטאון.
בשנת 2016, ענתר חזר ללבנון וחתם בטדאמון צור מועדון נעוריו ולקראת סיום העונה הודיע על פרישה מכדורגל.
קריירה בינלאומית

ענתר זומן לראשונה לסגל הנבחרת הצעירה של לבנון בשנת 1998 ובאותה שנה זומן לראשונה לסגל הנבחרת הבוגרת. ב-18 באוגוסט 1998 ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת בהפסד 1-0 לארמניה. ב-25 במאי 2000 הבקיע את כבש את שערו הראשון בנבחרת בניצחון 2–0 נגד קירגיזסטן. בשנת 2001 ענתר הבקיע ששה שערים בנבחרת דבר שהוביל את מאמן הנבחרת תיאו בקר הגרמני להמליץ עליו להמבורג מהבונדסליגה. ב-24 בדצמבר 2022 כבש שלושער בניצחון 2-4 נגד תימן.
ב-25 במרץ 2013 הודיע על פרישה מהנבחרת בגלל עומס שהרגיש, אולם כחצי שעה לאחר מכן הודיע על חזרה לנבחרת. ב-5 במרץ 2014 רשם את משחקו האחרון בנבחרת בניצחון 2-5 נגד תאילנד ואף כבש בו שערו האחרון בנבחרת.
חיים אישיים

אחיו הבכור פייסל הוא גם כדורגלן עבר. בנוסף להיותו דובר ערבית הוא דובר גם אנגלית, גרמנית ומנדרינית.
תארים

גביע הליגה הגרמנית: 2003
הבונדסליגה השנייה: 2002/2003
ליגת העל הסינית: 2010
הנציג הלבנוני ב־IFFHS
שחקן העונה בליגת העל הלבנונית: 2000/2001
נבחרת העונה בליגת העל הלבנונית: 1999/2000, 2000/2001
שמעה

ערך זה עוסק ביישוב קהילתי חילוני בדרום הר חברון. אם התכוונתם לאחיו של דוד המלך, ראו .
| --- | --- |
שמעה
מדינה: ישראל ישראל
מחוז: יהודה ושומרון
מועצה אזורית: הר חברון
גובה ממוצע: ‎612 מטר
תאריך ייסוד: 1985
תנועה מיישבת: אמנה
סוג יישוב: יישוב קהילתי
נתוני אוכלוסייה לפי הלמ"ס לסוף 2022
  - אוכלוסייה: 938 תושבים
    - שינוי בגודל האוכלוסייה: ‎5.9% בשנה
 מפת מיקום  מפה דינמית   (למפת הר חברון מוגדלת) שמעה(למפת הר חברון רגילה) שמעה(למפת ישראל רגילה) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום שמעה(למפת ישראל מוגדלת) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום שמעה31°23′17″N 35°00′45″E﻿ / ﻿31.3879373493326°N 35.0125736300827°E﻿ / 31.3879373493326; 35.0125736300827  heמפת היישובים של מועצה אזורית הר חברון (in English: Har Hevron Regional Council) באדום - שמעה בירוק - מיקום בניין המועצה tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
מדד חברתי-כלכלי - אשכול לשנת 2021: 6 מתוך 10

שִׁמְעָה היא התנחלות בעלת אופי חילוני במתכונת של יישוב קהילתי בדרום הר חברון. היישוב שייך למועצה אזורית הר חברון. היישוב הוקם בסיוע החטיבה להתיישבות ותנועת אמנה.
מערבית ובצמידות לשמעה נמצאת ההתנחלות מצפה אשתמוע - התיישבות של יהודים דתיים, המוגדרת באופן רשמי כשכונה של שמעה, אך למעשה מתפקדת באופן עצמאי.
מיקום

היישוב ממוקם כ-30 ק"מ צפונית מזרחית לעיר באר שבע, וכ-20 ק"מ דרומית לעיר חברון. שמעה שוכנת על כביש 60, המכונה דרך האבות, במרחק של 9 ק"מ ממעבר מיתר (מעבר יבשתי אזרחי בין מדינת ישראל לבין הרשות הפלסטינית).
גאוגרפיה

שמעה שוכנת בדרום הר חברון בגובה 612 מטרים מעל פני הים. דרום הר חברון הוא החלק הדרומי ביותר מרכס הרי יהודה. הרי יהודה הוא האזור ההררי המשתרע מהר בעל חצור בצפון ועד לבקעת באר שבע בדרום, בין השפלה ממערב ומדבר יהודה במזרח. הרי יהודה מהווים חלק משדרת ההרים המערבית של ארץ ישראל והיוו את לב ממלכת יהודה. ההרים בנויים בעיקר מסלעי גיר ודולומיט. וחלק גדול מהם הוא מדבר - מדבר יהודה. נהוג לחלק את הרי יהודה לשלושה חלקים: בצפון - הרי בית אל ששיאם, הר בעל חצור, מתנשא לגובה 1,016 מטר מעל פני הים; במרכז - הרי ירושלים, האזור הנמוך בהרי יהודה שגובהו כ-918 מטרים בשיאו; ובדרום - הר חברון, ששיאו מגיע לגובה 1,026 מטרים מעל פני הים.
מקור השם

היישוב נקרא על שמו של אחיו של דוד המלך, שמעה. כמו כן:
סמוכים לשמעה הכפרים סמוע, אס-סמייה וסימיא המרמזים בשמם על מיקום היישוב המקראי אשתמוע. שמעה משמרת את שמו של היישוב היהודי הקדום.
עברות מערבית של שמות הכפרים הסמוכים למקום: סמוע, אס-סמייה וסימיא.
המילה 'שמעה' מוזכרת מס' פעמים בספר תהילים, בהקשר דומה, בפנייה אל האל שישמע את מצוקת המתפלל: "שמעה תפילתי ה' ושוועתי האזינה, אל דמעתי אל תחרש כי גר אנכי עמך תושב ככל אבותי" (פרק ל"ט, פסוק יג'); "ה' שמעה תפילתי ושוועתי אליך תבוא" (פרק ק"ב, פסוק ב'); "ה' שמעה בקולי תהיינה אוזניך קשובות לקול תחנוני" (פרק ק"ל, פסוק ב').
היסטוריה

בשנת 1985, בסמיכות לאשתמוע המקראית, נוסד היישוב כהיאחזות נח"ל בשם 'נטע' שאוזרחה בשם 'שמעה' בשנת 1988.
החל משנת 1994, במסגרת הסכמי אוסלו בין מדינת ישראל לבין הארגון לשחרור פלסטין (אש"ף), שמעה נמצאת בשטח C, ואילו הכפרים הסמוכים סמוע, אס-סמייה וסימיא נמצאים בשליטת הרשות הפלסטינית.

לפי נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה (הלמ"ס) נכון לסוף 2022, מתגוררים בשמעה 938 תושבים. האוכלוסייה גדלה בקצב גידול שנתי של ‎5.9%‏.
הערות שוליים

1 2  אוכלוסייה בעיריות, במועצות המקומיות והאזוריות וביישובים בעלי 2,000 תושבים לפחות - לפי טבלה חודשית של למ"ס עבור 
סוף אוגוסט 2024 (אומדן), בכל יתר היישובים - לפי טבלה שנתית של למ"ס עבור

סוף 2022.
↑  הנתונים לפי טבלת מדד חברתי כלכלי של למ"ס נכון לשנת 2021
↑  רשות המעברים, באתר www.maavarim.mod.gov.il
↑  רשימת היאחזויות הנח"ל, באתר העמותה להנצחת זכר חללי הנח"ל והמורשת
↑  רפאל מן, אושר ישוב חדש בדרום הר חברון, מעריב, 11 ביולי 1988
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007588145105171 
ערך זה הוא קצרמרבנושא יישובים בישראל. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
ולטה (כדורגל)

מועדון הכדורגל ולטה (מלטזית: Valletta Football Club) הוא מועדון כדורגל מלטזי מהעיר ולטה, בירת מלטה, המשחק בליגת העל המלטזית.
המועדון נוסד בשנת 1943, ומאחרי 1945 הקבוצה משחקת ברציפות בליגת העל המלטזית, ונחשבת לאחת הקבוצות הטובות במלטה, כאשר באמתחתה 25 אליפויות הליגה הבכירה, 14 גביעי FA מלטזים ומספר שיא של 13 גביעי סופר-קאפ מקומיים.
היסטוריה > היסטוריה מוקדמת

ההיסטוריה של מועדון הכדורגל ולטה מתחילה בסוף המאה ה-19 אז החלו להקים קבוצות כדורגל בעיר ולטה שהיא בירת המדינה, קבוצות כמו "בויז אמפייר ליג", "ולטה קולג'", "סנט ג'ורג' סקוור", "דוקיארד אלביון" ו"מלטה אתלטיק קלוב" שהיו מאזורים שונים בעיר ולטה.
בתחילת המאה ה-20, הוקמה קבוצת הכדורגל ולטה יונייטד שמקורה היה בכיכר סנט ג'ורג' בעיר (לכן הייתה ידועה בתור "קבוצת הכיכר") ופעלה בין השנים 1904 ועד 1932, והייתה הקבוצה הבולטת ביותר מהעיר, כאשר היא התחרתה ראש בראש במועדונים הגדולים האחרים במדינה, סלימה וונדררס ופלוריאנה ואף זכתה באליפות בעונות 1914/1915 ו-1931/1932, אולם לאחר מכן התפרקה. אליפויות אלו עד היום משוייכות למועדון הכדורגל ולטה כיוון שנחשבת לממשיכת דרכה של ולטה יונייטד.
בנוסף בתקופה זו היו קיימות קבוצות נוספות בעיר כמו "ולטה רוברס" ששיחקה בליגה העליונה ב-1925/1926 וב-1926/1927, ו"ולטה סיטי" ששיחקה בליגה העליונה בעונות 1937/1938 וב-1938/1939.
היסטוריה > מועדון הכדורגל ולטה

מועדון הכדורגל ולטה הוקם ב-1943, לאחר מיזוג של שלוש קבוצות כדורגל מהעיר ולטה. עקב מלחמת העולם השנייה לא התקיימה ליגת כדורגל והקבוצה הצטרפה לליגת העל המלטזית רק שנה אחרי שנוסדה, בעונת 1944/1945. בעונה זו גם זכתה באליפות הראשונה שלה, והציגה אלטרנטיבה לקבוצות השולטות בליגה סלימה וונדררס ופלוריאנה, לראשונה בכדורגל המלטזי. לאורך שנות ה-50, ה-60 וה-70 הקבוצה הצליחה לזכות בעוד 7 אליפויות, ועד שנת 2000 הצליחה להוסיף עוד 7 אליפויות ולהוות יריבה ראויה. בעונת 1996/1997 השיגה הקבוצה הישג יוצא דופן, כאשר בעונה אחת הצליחה לזכות הקבוצה בלא פחות מ-5 תארים מקומיים במלטה: אליפות המדינה, הגביע המלטזי, גביע "סופר פייב", גביע "לוואנבראו" ובסופר קאפ המלטזי.
מספר עונות לאחר מכן בעונת 2000/2001 הקבוצה אף הצליחה להרחיב שיא זה ל-6 תארים בעונה כאשר בנוסף לכל אלו זכתה גם ב"גביע המאה" שהיווה בעצם נקודת ציון של 100 שנים לכדורגל המלטזי.
בשנות ה-2000 זכתה הקבוצה בעוד 2 אליפויות ו-2 גביעים.
בעשור שבין 2010 ועד 2020 הקבוצה שלטה בכדורגל המלטזי כאשר זכתה ב-6 אליפויות וב-3 גביעים, לאחרונה בעונת 2018/2019.
תארים

אליפות מלטה: 25
1914/1915, 1931/1932, 1944/1945, 1945/1946, 1947/1948, 1958/1959, 1959/1960, 1962/1963, 1973/1974, 1977/1978, 1979/1980, 1983/1984, 1989/1990, 1991/1992, 1996/1997, 1997/1998, 1998/1999, 2000/2001, 2007/2008, 2010/2011, 2011/2012, 2013/2014, 2015/2016, 2017/2018, 2018/2019
הגביע המלטזי: 14
1959/1960, 1963/1964, 1974/1975, 1976/1977, 1977/1978, 1990/1991, 1994/1995, 1995/1996, 1996/1997, 1998/1999, 2000/2001, 2009/2010, 2013/2014, 2017/2018
הסופר קאפ המלטזי' : 13 (שיא)'
1990, 1995, 1997, 1998, 1999, 2001, 2008, 2010, 2011, 2012, 2016, 2018, 2019
גביע קאסר: 4
1943/1944, 1958/1959, 1965/1966, 1967/1968
גבעי סופר פייב: 4
1992/1993, 1996/1997, 1999/2000, 2000/2001
גביע לוואנבראו: 6
1993/1994, 1994/1995, 1995/1996, 1996/1997, 1997/1998, 2000/2001
גביע המאה של מלטה: 1
2000/2001
שחקנים בולטים

מלטה אדמונד אגיוס
מלטה יאן אזופרדי
מלטה סטיב בזינה
מלטה סטיב בורג
מלטה ג'ון בוטיג'יג
מלטה דייוויד קמילרי
אוסטרליה דייוויד קרבוט
גמביה חמזה בארי
מלטה ג'פרי צ'טקוטי
מלטה רגינלד סיני
ברזיל דני רוקה דוס סנטוס
מלטה לוקה דימץ
מלטה דייסון פלזון
מלטה סטפן ג'יגליו
מלטה מסימו גרימה
אנגליה אנדרו הוג
מלטה מייקל מיפסוד
ארגנטינה סבסטיאן מונסטרולו
אנגליה ג'יימי פייס
מלטה ניקי סליבה
מלטה טרנס סקרי
מלטה קנת' סקיקלונה
מלטה שון סאליבן
מלטה דניאל טאומה
יוגוסלביה ננאד וסלז'י
ברזיל ויליאם דה סילבה ברבוסה
קנדה איבאן וודס
מלטה איבאן זמיט
הולנד ז'ורדי קרויף
הערות שוליים

1 2  כ"ולטה יונייטד"
חוג המספרים השלמים

חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל. את חוג המספרים השלמים מקובל היום לסמן באות  \ \mathbb {Z} , שהיא האות הראשונה במילה הגרמנית "Zahlen" (מספרים).
אוסף זה של מספרים הוא הדוגמה הבסיסית לחוג קומוטטיבי. בפיתוח האקסיומטי של מערכות מספרים, חוג המספרים השלמים מוגדר מתוך מערכת פאנו של המספרים הטבעיים. זהו אחד המבנים הבסיסיים ביותר בתורת החוגים ובמתמטיקה בכלל. יחד עם תכונותיו והפעולות המוגדרות עליו, מהווה החוג אבן יסוד בתחומים רבים, כמו אלגברה, תורת המספרים ועוד. תכונות החוג מהוות בסיס להגדרות כלליות יותר בתורת החבורות והחוגים.
הגדרה פורמלית

ישנן מספר דרכים להגדיר את חוג השלמים  \ \mathbb {Z} . אחת מהן היא בעזרת המספרים הטבעיים  \mathbb {N} =\left\{1,2,3,...\right\} (שמוגדרים בעזרת אקסיומות פיאנו) :
נוסיף איבר נייטרלי לחיבור שנסמנו  0, שיקיים לכל איבר  a במערכת החדשה  a+0=0+a=a
לכל מספר טבעי  a נגדיר את המספר הנגדי לו,  -a כך ש- a+(-a)=(-a)+a=0.
בהינתן הגדרות אלו, ניתן להוכיח כי  \mathbb {Z} =\{...-2,-1,0,1,2,...\} הוא חוג. היות שכפל המספרים הטבעיים חילופי, הרי שגם הכפל הנגזר חילופי, והחוג הוא חוג קומוטטיבי.
החבורה הציקלית האינסופית

החבורה החיבורית של  \ \mathbb {Z}  היא החבורה הציקלית האינסופית, כלומר החבורה הציקלית האינסופית היחידה עד כדי איזומורפיזם. זוהי גם החבורה החופשית עם יוצר אחד.
החבורה נוצרת על ידי 1 ו--1. כל האיברים בה מלבד 0 (איבר היחידה) הם מסדר אינסופי, וכל תת-החבורות שלה הן החבורות הציקליות האינסופיות  n\mathbb {Z} =\{nk\mid k\in \mathbb {Z} \}.
תכונות כחוג

המספרים השלמים הם אחד החוגים הבסיסיים ביותר. מעבר לכך, במקרים רבים הם מהווים מוטיבציה להגדרות כלליות יותר, שמטרתן היא להכליל את התכונות של המספרים השלמים בתורת החוגים הכללית. להלן מספר תכונות מרכזיות של  \ \mathbb {Z}  כחוג:
כאמור לעיל, פעולת הכפל שומרת על קומוטטיביות ממערכת המספרים הטבעיים, ועל כן החוג הוא קומוטטיבי.
בחוג קומוטטיבי זה אין מחלקי אפס, כלומר הוא תחום שלמות.
האיברים ההפיכים היחידים לפעולת הכפל בחוג הם  -1,1.
חוג זה הוא תחום ראשי, כלומר כל האידיאלים בו הם ראשיים. אכן קל לוודא שכל קבוצה מהצורה  (a)=\left\{ab|b\in \mathbb {Z} \right\} היא אידיאל, וגם ההפך נכון - אם  I אידיאל שונה מהאידיאל האפס, אפשר לבחור את המחלק המשותף המקסימלי של איברי האידיאל, ולהראות כי הוא יוצר את האידיאל.
על חוג זה ניתן להגדיר נורמה בעזרת פונקציית הערך המוחלט. נורמה זו הופכת את המרחב לחוג אוקלידי, בגלל עקרון החלוקה עם שארית במספרים השלמים. זו דרך נוספת להסביר מדוע החוג הוא ראשי - כל חוג אוקלידי הוא ראשי.
החוג הוא תחום פריקות יחידה, כלומר כל איבר בו ניתן להציג כמכפלה של גורמים אי פריקים, עד כדי כפל באיבר הפיך (ראו גם המשפט היסודי של האריתמטיקה).
המספרים השלמים הם אחד המקרים בהם אין הבדל בין איבר אי פריק לאיבר ראשוני. בחוגים אחרים אין הדבר הוא כך (ראו הרחבות בהמשך).
שדה השברים של החוג הוא שדה המספרים הרציונליים. זו גם אחת הדרכים לתאר את בניית הרציונליים מלכתחילה.
חוג זה אינו ארטיני, שהרי הסדרה  \ 2\mathbb {Z} \supset 4\mathbb {Z} \supset 8\mathbb {Z} \supset \dots  אינה מסתיימת.
הרחבות

לאחר הגדרת חוג השלמים, עלתה השאלה כיצד ניתן להרחיב אותו אבל "לא בהרבה", או במילים אחרות למצוא חוגים נוספים "בין" המספרים השלמים למספרים הרציונליים ואף למספרים הממשיים ולמספרים המרוכבים. אפשר להוסיף לחוג איברים ו"לסגור" את הקבוצה החדשה, כך שייווצר חוג מינימלי שיכיל את המספרים השלמים ואת האיברים החדשים.
פורמלית, לכל קבוצת מספרים מרוכבים  S, אפשר להגדיר את   \mathbb {Z} [S] כחיתוך כל תת-החוגים של שדה המספרים המרוכבים המכילים את  S ואת 1. קבוצה זו מגדירה חוג (כחיתוך של חוגים), וזהו החוג הקטן ביותר שמכיל את  \mathbb {Z}  ואת  S.
למשל, אם  S=\{{\sqrt {-5}}\}, אז ניתן להראות כי  \mathbb {Z} [S]=\mathbb {Z} [{\sqrt {-5}}]=\left\{a+b{\sqrt {-5}}:a,b\in \mathbb {Z} \right\}. בקבוצה זו ראשוניים ואי פריקים מקבלים משמעות שונה, שכן  3 לא ראשוני אבל כן אי פריק.
אובייקטים, בעיות אלה ופתרונותיהן נמצאים בבסיס של תורת המספרים האלגברית.
ראו גם

חוג השלמים של גאוס
חוג השלמים של אייזנשטיין
רוברט מוזס

| --- | --- |

 לידה:  18 בדצמבר 1888 ניו הייבן, ארצות הברית 
 פטירה:  29 ביולי 1981 (בגיל 92) ווסט איסליפ, ארצות הברית 
 מקום קבורה:  בית הקברות וודלואן 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת ייל  אוניברסיטת קולומביה  ודהאם קולג'  בית ספר דווייט 
 תחום יצירה:  אדריכלות, תכנון ערים ואזורים 
 פרסים והוקרה:  מדליית פגסלי (1936)  דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת הופסטרה 
 
רוברט מוזס (באנגלית: Robert Moses;‏ 18 בדצמבר 1888 – 29 ביולי 1981) היה מתכנן עירוני יהודי־אמריקאי, שנחשב 'מתכנן־על' שהשפיע על התפתחות העיר ניו יורק ופרבריה באמצע המאה ה־20.
קורות חיים

מוזס נולד למשפחה יהודית ממוצא גרמני בניו הייבן שבקונטיקט. אביו, עמנואל מוזס, היה בעל חנות כולבו ואיש נדל"ן. כשהיה מוזס בן תשע עברה המשפחה למנהטן. הוא למד באוניברסיטת ייל ובאוניברסיטת אוקספורד וקיבל דוקטורט במדעי המדינה מאוניברסיטת קולומביה.
מוזס נכנס לשירות הציבורי בימי כהונתו של אל סמית' כמושל מדינת ניו יורק.
מוזס היה חבר ויו"ר בכמה רשויות ציבוריות שעסקו בתכנון ובפיתוח בעיר ניו יורק.
חזונו התכנוני היה מבוסס ברובו על השימוש ברכב פרטי. בהתאמה הוא יצר רשת אוטוסטרדות המחברות את העיר ניו יורק למרחבים הסובבים, ובכך עזר להתפתחות הפרברים המודרניים ברחבי המדינה.
בשנת 1938 הוא התחיל תכנון של מקלט חיות הבר של מפרץ ג'מייקה.
המיזמים הגדולים שבראשם עמד היו זרז לפיתוח האזור לאחר השפל הגדול בארצות הברית. לזכותו ניתן לזקוף פרויקטים שהשפיעו על העיר ניו יורק, ובהם הקמת גשרים המחברים את האי מנהטן לשכונות השכנות, הקמת הירידים העולמיים בשנים 1939 ו־1964, והקמת מטה האומות המאוחדות.
מטרתו בבניית האוטוסטרדות הייתה למנוע כניסה של אוטובוסים לחוף ג'ונס ובכך למנוע מאפרו־אמריקאים וממיעוטים אחרים להגיע לחוף, שאותו ייעד מוזס ללבנים ולעשירים בלבד.
לאחר שנים שבהן שלט מוזס בעולם התכנון בניו יורק, הוא החל לרדת מגדולתו כאשר פעל לקידום תוכנית להקמת אוטוסטרדה במרכז מנהטן. תושבים רבים אשר התוכנית להקמת האוטוסטרדה הייתה פוגעת במרקם שכונתם הקימו אופוזיציה כנגד התוכנית. בראש הקבוצה המתנגדת עמדה העירונאית ג'יין ג'ייקובס. הפרדה לפי גזע כבר הייתה אסורה בזמנים אלו, מה שהוביל להצלחתם של המתנגדים ולירידת קרנו של מוזס ויצר אנטגוניזם רב-נגד עבודתו.
תפקידים ומשרות

המשרדים והתארים המקצועיים הרבים נתנו לו כוח רב־תחומי לא רגיל לעצב את הפיתוח האורבני באזורי מטרופולין ניו יורק. מידע זה נלקח מפרויקט שימור הארכיון של מדינת ניו יורק:
ועדת הפארקים של מדינת לונג איילנד (נשיא, 1924–1963)
מועצת הפארקים של מדינת ניו יורק (יושב ראש, 1924–1963)
ממשלת מדינת ניו יורק (מזכיר המדינה, 1927–1928)
הנהלת הפארקים של מדינת בת'פייג' (נשיא, 1933–1963)
ועדת החירום לעבודות ציבוריות (יושב ראש, 1933–1934)
הנהלת כביש החוף המהיר ג'ונס (נשיא, 1933–1963)
משרד הפארקים של העיר ניו יורק (נציב, 1934–1960)
הנהלת מנהרת וגשר טריבו (יושב ראש, 1934–1981)
מחלקת התכנון של עיריית ניו יורק (מנהל, 1946–1960)
מנהלת האנרגיה של מדינת ניו יורק (יושב ראש, 1954–1962)
יריד העולם של ניו יורק (נשיא, 1960–1966)
משרד מושל מדינת ניו יורק (יועץ מיוחד, 1974–1975)
לקריאה נוספת

Caro, Robert A., The Power Broker: Robert Moses and the fall of New York, New York: Knopf, 1974. hardcover: ISBN 0-394-48076-7, Vintage paperback: ISBN 0-394-72024-5
דאנס-פאנק

| --- | --- |

 מקורות סגנוניים:  פאנק רוק, פוסט-פאנק, דיסקו, מוזיקת הגל החדש
 מקורות תרבותיים:  סוף שנות ה-1970, ארצות הברית (לוס אנג'לס, סן פרנסיסקו, ניו יורק) והממלכה המאוחדת (לידס)
 נגזרות:  פאנק פאנק, וונקי פופ, סאס
 נושאים קרובים
 דאנס אלטרנטיבי, פאנק אוונגרדי, דאנס-רוק, אלקטרו-פאנק, פאנק רוק, פאנק מטאל
 
דאנס-פאנק (באנגלית: Dance-punk) הוא תת-ז'אנר מוזיקלי של פאנק רוק, פוסט-פאנק, דיסקו, פוסט-דיסקו ומוזיקת הגל החדש, שהופיע לראשונה בארצות הברית ובריטניה של סוף שנות ה-1970. הז'אנר מאופיין בערבוב האנרגיה של הפאנק רוק עם מקצבי הדאנס של פאנק ודיסקו.
אפיון

ז'אנר הדאנס-פאנק מוגדר בעמדה בעלת ניואנסים לאורך ספקטרום סגונוני במקום במערך נוקשה של מאפיינים.
ז'אנר זה נהיה מורכב כאשר להקות מסוימות מכריזות על נאמנות לפאנק תוך יצירת מוזיקה שנוטה לכיוון של מוזיקת דאנס אלקטרונית. כמו כן, דאנס-פאנק חולק מספר אלמנטים משותפים עם פוסט-פאנק (Punk), שאותו ירש ממנו. בין האלמנטים המשותפים ניתן למנות:
שירה קודרת גברית עם מילים מלומדות או מודעות לעצמן, בליווי גיטרות חשמליות מעוותות בעלות צלילים מתכתיים טקסטואליים ולא מולודיים.
קצב דיסקו מואץ או דאנס גרוב.
בייסליין מלודי.
אפקטים קוליים מהדהדים של מוזיקת דאב.
אחד המאפיינים הבולטים של דאנס-פאנק הוא דגש מכוון על שימוש יעיל בחלל ובשקט. גישה זו כוללת יצירת מקצבים מינימליסטיים, הימנעות מסולואים מורחבים של גיטרה והפשטה מכוונת של הצליל. בתוך הדאנס-פאנק, מינימליזם הוא לא רק פשטות, אלא גם סמל לתחושה של ישירות וסדר שיטתי, ולעיתים קרובות אף טוהר, הקשורים ישירות לפשטות של האמנות המודרניסטית.
צליל הגיטרה של דאנס-פאנק מקבל איכות ייחודית המאופיינת בזוויתיות, קוצים נקיים ושבירים שיוצאים מריפים מסורתיים או אקורדי בלוז. גישה קולית זו מיישרת את צליל הגיטרה עם צורות מופשטות ואלמנטים ארכיטקטוניים המזכירים את הקונסטרוקטיביזם, הסופרמטיזם והסגנון הבין-לאומי.
בנוסף לכך, גרוב וסינקופה בולטים הם חלק בלתי נפרד מהקצב של דאנס-פאנק. הז'אנר שואף ליצור גרוב קולח, חלק ודמוי טראנס, המציע מפלט מהאילוצים המטריים של הקפיטליזם. הגרוב, עם הסינקופציות שלו, מציג אלמנטים של גמישות אנושית ובלתי צפויה, ומעניק למוזיקה מימד רגשי שמורגש ולא נתפס אינטלקטואלית. סינקופיה ביצירות אלו כרוכה בשינוי והסרה של מבטאים צפויים, יישור מקצבים לדיבור, הדגשת האלמנט האנושי על פני דיוק מכניסטי.
עם זאת, יש המתארים את האיכות הקולית של יצירות דאנס-פאנק כ-"יבש", חסר רגש, ומשדרת באופן מסויג, סרדוני ואירוני.
ההיבט הלירי של דאנס-פאנק מייחד אותו מז'אנרי דאנס רבים אחרים. ז'אנר זה לעיתים קרובות נמצא במקהלה של פסוקי רוק או מבני רוק מוזיקליים נרטיביים. עם זאת, בהשפעת מוזיקת הדאנס, ביצירות דאנס-פאנק ניתן למצוא מילים חוזרות היוצרות אפקט טראנסי וטרנסצנדנטי. לגישה זו יש קווי דמיון לשירה בדיסקו, שבה החזרה על מילים משמשת לשפה ריקה ולפיתוח אלוהי עצמי באמצעות ביטוי רגשי מוגבר.
ראו גם

רוק אלקטרוני
לקריאה נוספת

Reynolds, Simon. "Mutant Disco and Punk-Funk: Crosstown Traffic in Early Eighties New York (and Beyond ...)." Rip It Up and Start Again: Post-punk 1978–84. London: Faber and Faber, Ltd., 2005.
הערות שוליים

↑  Rip It Up and Start Again: Post Punk 1978-1984.
↑  Wodtke, Larissa (2023). Dance-Punk (באנגלית). 1385 Broadway, New York, NY 10018, USA: Bloomsbury Publishing. pp. 101–124. ISBN 978-1-5013-8186-7.{{cite book}}:  תחזוקה - ציטוט: location (link)
1 2 3 4 5  Wodtke, Larissa (2023). Dance-Punk (באנגלית). 1385 Broadway, New York, NY 10018, USA: Bloomsbury Publishing. pp. 12–21. ISBN 978-1-5013-8186-7.{{cite book}}:  תחזוקה - ציטוט: location (link)
↑  "Dance-Punk Music Guide: 5 Notable Dance-Punk Acts". MasterClass.
ניל גורסץ'

גורסץ', רעייתו והנשיא טראמפ במעמד ההכרזה על המינוי לבית המשפט העליון
ניל מקגיל גורסץ' (באנגלית: Neil McGill Gorsuch; נולד ב-29 באוגוסט 1967) הוא שופט אמריקאי המכהן כשופט בית המשפט העליון של ארצות הברית מאז אפריל 2017.
גורסץ' מונה על ידי הנשיא דונלד טראמפ כדי למלא את כיסאו הריק של השופט אנטונין סקאליה, שנפטר כשנה קודם למינוי ולאחר שמינויו של הנשיא, ברק אובמה להחליפו, מריק גרלנד, נחסם על ידי הרפובליקנים בסנאט. מינויו של גורסץ' אושר בסנאט ב-7 באפריל 2017 ברוב של 45–54, לאחר שהרפובליקנים הפעילו את "האופציה הגרעינית" (אנ') ושינו את חוקי הסנאט לאישור מועמדים לבית המשפט העליון ברוב רגיל לאחר פיליבסטר שערכו לו הדמוקרטים. הוא הושבע לתפקיד ב-10 באפריל 2017.
קורות חייו

גורסץ' נולד וגדל בדנוור שבקולורדו. בשנת 1981 מונתה אמו, אן גורסץ' ביופורד, למנהלת הסוכנות להגנת הסביבה (האישה הראשונה בתפקיד) בידי הנשיא רונלד רייגן, ובעקבות המינוי עברה המשפחה לוושינגטון הבירה. בשנת 1988 סיים לימודי תואר ראשון במדע המדינה באוניברסיטת קולומביה, שם כתב בעיתון הסטודנטים וייסד עיתון חדש. בשנת 1991 סיים לימודי משפטים בבית הספר הרווארד למשפטים, שם זכה במלגת טרומן. בהרווארד התבלט כשמרן בחברה ליברלית, ולמד לצד הנשיא לעתיד ברק אובמה. בשנת 2004 קיבל תואר דוקטור במשפטים מאוניברסיטת אוקספורד, שם זכה במלגת מרשל. עבודת הדוקטורט שלו עסקה בהמתת חסד, ונערכה בהנחיית ג'ון פיניס.