stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משפט שפלי-שוביק
הוכחה

הוכחת המשפט משתמשת במשפט בונדרבה-שפלי. נוכיח כי משחק שוק הוא משחק מאוזן, כלומר, תנאי בונדרבה-שפלי מתקיים. 


במהלך ההוכחה נשתמש בסימונים המופיעים בערך משחק שוק. 


נסמן ב-  X^{S} את קבוצת כל ההקצאות עבור קואליציה  S: 


 X^{S}:=\left\{(x^{i})_{i\in {S}}:x^{i}\in \mathbb {R} _{+}^{L}\quad \forall {i}\in {S},\quad x(S)=a(S)\right\}\subseteq {\mathbb {R} _{+}^{|S|L}}



כאשר  a(S)=\sum _{i\in {s}}a^{i} הוא סך המצרכים העומד לרשות הקואליציה  \ S.
נגדיר את התשלום לקואליציה  \ S בצורה הבאה:  v(S)=max\left\{\sum _{i\in {S}}u_{i}(x^{i}):x=(x^{i})_{i\in {S}}\in {X^{S}}\right\}, כאשר  \ u_{i} היא פונקציית הייצור.

לכל קואליציה  S\neq \varnothing  נבחר הקצאה  x^{S}=(x^{S,i})_{i\in {S}}\in \mathbb {R} _{+}^{|S|L} שבה מתקבל המקסימום בהגדרת  \ v(S).

 

מתקיים: 


(i)
 x^{S,i}\in \mathbb {R} _{+}^{L}  לכל שחקן i.

 

(ii)
 x^{S}(S)=\sum _{i\in {S}}x^{S,i}=\sum _{i\in {s}}a^{i}=a(S), כאשר  a^{i}\in \mathbb {R} _{+}^{L} הוא הסל ההתחלתי של שחקן i.

 

(iii)
 v(S)=\sum _{i\in {S}}u_{i}(x^{S,i})



נראה כעת כי המשחק הוא משחק מאוזן. 
 

יהי  \delta =(\delta _{S})_{s\in {{\mathcal {D}}^{*}}}\in {P}, כאשר  {\mathcal {D}}^{*} הוא אוסף כל הקואליציות הלא ריקות ב- \ N, ו- \ P היא קבוצת כל וקטורי המקדמים המאזנים חלש את  {\mathcal {D}}^{*}. 

 

צריך להראות כי    v(N)\geq \sum _{S\in {{\mathcal {D}}^{*}}}\delta _{S}v(S). 


נגדיר: 
 

 \forall {i}\in {N}.\quad z^{i}:=\sum _{\{s\in {{\mathcal {D}}^{*}}:i\in {S}\}}\delta _{S}x^{S,i}.



נראה כי  z=(z^{i})_{i\in {N}} הוא הקצאה אפשרית: 


 z^{i}\in \mathbb {R} _{+}^{L} כי הוא ממוצע של וקטורים ב- \mathbb {R} _{+}^{L}.
נותר להראות כי  \ z(N)=a(N):



 z(N)=\sum _{i\in {N}}z^{i}=\sum _{i\in {N}}\sum _{\{S:i\in {S}\}}\delta _{S}x^{S,i}=\sum _{S\in {{\mathcal {D}}^{*}}}\sum _{i\in {S}}\delta _{S}x^{S,i}=\sum _{S\in {{\mathcal {D}}^{*}}}\delta _{S}\sum _{i\in {S}}x^{S,i}=\sum _{S\in {{\mathcal {D}}^{*}}}\delta _{S}x^{S}(S)


מכיוון ש- \ x^{S}(S)=a(S) ועל ידי שינוי סדר סכימה, נקבל:



 z(N)=\sum _{S\in {{\mathcal {D}}^{*}}}\delta _{S}a(S)=\sum _{S\in {{\mathcal {D}}^{*}}}\delta _{S}\sum _{i\in {S}}a^{i}=\sum _{i\in {N}}a^{i}\sum _{\{S:i\in {S}\}}\delta _{S}



 \ \delta  הוא וקטור מקדמים מאזנים, כלומר - 


 \sum _{\{S:i\in {S}\}}\delta _{S}=1


לכן - 


 z(N)=\sum _{i\in {N}}a^{i}=a(N)


כלומר  \ z הוא אכן הקצאה אפשרית. לכן, מהגדרת  \ v ומהגדרת  \ z נקבל: 



 v(N)\geq \sum _{i\in {N}}u_{i}(z^{i})=\sum _{i\in {N}}u_{i}\left(\sum _{\{S:i\in {S}\}}\delta _{S}x^{S,i}\right)\geq \sum _{i\in {N}}\sum _{\{S:i\in {S}\}}\delta _{S}u_{i}(x^{S,i})



אי השוויון האחרון נובע מקעירות הפונקציות  \ u_{i}.
על ידי שינוי סדר סכימה, נקבל: 


 v(N)\geq \sum _{S\in {{\mathcal {D}}^{*}}}\sum _{i\in {S}}\delta _{S}u_{i}(x^{S,i})=\sum _{S\in {{\mathcal {D}}^{*}}}\delta _{S}v(S).



כיון ש-  \delta  הוא וקטור מקדמים מאזנים חלש כלשהו, נובע מכאן כי תנאי בונדרבה-שפלי מתקיים, ולכן הליבה של המשחק אינה ריקה.
 \blacksquare
ראו גם

תורת המשחקים
משחק שוק
ליבה של משחק שיתופי
משפט בונדרבה-שפלי
לקריאה נוספת

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, ירושלים: מאגנס, 2008, מסת"ב 9654932946
נובויוקי צ'וג'י

זהו שם יפני; שם המשפחה הוא .
| --- | --- |

 לידה:  13 בספטמבר 1988 (בן 36) טושימה, יפן 
 מוקד פעילות:  יפן 
 תקופת הפעילות:  מ-1998 
 מקום לימודים:  Tokyo College of Music High School, Ueno Gakuen University 
 סוגה:  מוזיקה קלאסית 
 שפה מועדפת:  יפנית 
 כלי נגינה:  פסנתר 
 חברת תקליטים:  Avex-Classics 
 avex.jp/tsujii/
 פרופיל ב-IMDb
 
נובויוקי צ'וג'י (ביפנית: 辻井 伸行; נולד ב-13 בספטמבר 1988) הוא פסנתרן ומלחין יפני. הוא נולד עיוור בגלל מיקרואופתלמיה (אנ') ולמרות זאת, כישרונו המוזיקלי יוצא הדופן הוביל אותו להיות אמן בעל שם עולמי. הוא הופיע עם מיטב התזמורות והמנצחים החשובים בעולם וזכה לשבחים רבים על נגינתו.
ביוגרפיה

צ'וג'י נולד וגדל בטוקיו. הוא נולד עיוור עקב מחלת המיקרואופתלמיה (אנ') ולמרות זאת החל ללמוד פסנתר בגיל 4. הוא למד לקרוא מוזיקה שהודפסה בכתב ברייל, אבל יצירות רבות היו בלתי זמינות בברייל ולכן הוא נאלץ ללמוד לנגן אותן לפי השמיעה ולזכור אותן בעל פה. בגיל 7 הוא זכה בפרס של כל יפן לתלמידים עיוורים על נגינתו ובגיל 10 הופיע עם תזמורת המאה של אוסקה. בגיל 12 הוא ביצע את הרסיטל הראשון שלו. לאחר מכן, הוא יצא לסיבוב הופעות בארצות הברית, צרפת ורוסיה.
באוקטובר 2005 הגיע צ'וג'י לשלב חצי הגמר בתחרות הבינלאומית לפסנתר על שם פרדריק שופן (אנ'), שנערכה בוורשה שבפולין וזכה בפרס המבקרים.
באפריל 2007 החל ללמוד באוניברסיטת אונו גקואן בטוקיו וסיים את לימודיו במרץ 2011.
בשנת 2009 זכה צ'וג'י במדליית זהב בתחרות הבינלאומית לפסנתר על שם ואן קלייברן (אנ') ביחד עם האוצ'ן ז'אנג מסין. נוסף לכך, הוא זכה בפרס על הביצועים הטובים ביותר. בשלב המוקדמות הוא ניגן את כל 12 אטיודים, אופוס 10 של פרדריק שופן.
משחק ההישרדות (סדרת טלוויזיה)

| --- | --- |
 סוגה:  מותחן פסיכולוגי
 יוצרים:  יורי סאפרונוב ויאצ'סלב יאקובלב
 כותבים:  מקסים יסאולוב קיריל מוחאנוב יקטרינה פופצ'יטלבה יורי סאפרונוב ויאצ'סלב יאקובלב
 בימוי:  קארן אוגנסיאן
 שחקנים:  אלכסנדרה בורטיץ' אלכסיי צ'אדוב ולדימיר וריובוצ'קין לינדה לאפינש מיכאיל קרמר איליה חבוסטיקוב ולרי סקורוקוסוב אנסטסיה טודורסקו מריה קוליק כריסטינה פולי יוליה וולקובה אוליאנה לוקינה בניק אראקליאן דוד פיליה אירינה וורונובה דמיטרי קריבושייב איגור ורניק
 ארץ מקור:  רוסיה רוסיה
 שפות:  רוסית
 מספר עונות:  1
 מספר פרקים:  12
 הפקה
 מפיק:  ולרי פיודורוביץ' יבגני ניקישוב נלי יארלובה מריה שוחנינה יורי סאפרונוב
 מפיקים בפועל:  פולינה איוואנובה
 חברת הפקה:  Amedia Production‏ 1-2-3 Production Kargo Films
 הפצה:  Premier
 אתר צילומים:  אבחזיה
 צלמים:  יורי קורובייניקוב
 אורך פרק:  48 דקות
 שידור
 רשת שידור:  THT
 תקופת שידור מקורית:  31 באוגוסט 2020 – הווה
 קישורים חיצוניים
 אתר הסדרה ברשת THT
 דף התוכנית ב-IMDb
 
משחק ההישרדות (Игра́ на выжива́ние) היא סדרת טלוויזיה רוסית מז'אנר מותחן פסיכולוגי, בבימויו של קארן אוגנסיאן. הפרויקט הופק על ידי חברת אמדיה.‏ שידור פרק הבכורה של הסדרה נערך ב-31 באוגוסט 2020 בערוץ הטלוויזיה TNT ובשירות הווידאו פרמייר.
עלילה

16 אנשים מאזורים שונים ברוסיה מגיעים לטייגה הסיבירית כדי לצלם תוכנית ריאליטי קיצונית בשם "השורד". ברדיוס של יותר ממאה ק"מ, אין אף יישוב, כבישים, אינטרנט ותקשורת סלולרית. תחת תנאים אלה המשתתפים יצטרכו להשקיע חודש אחד. מחולקים לשתי קבוצות, כל אחד מהגיבורים מבקש לקבל את הפרס הכספי הגדול ביותר בתולדות הטלוויזיה הרוסית - מיליון יורו, שיוענק רק למשתתף אחד שיצליח להגיע לסוף. רק מי שיכול להישאר אנושי ינצח. לפתע מתחילים להתרחש אירועים מסתוריים, צוות הצילום נעלם ומתחיל משחק הישרדות אמיתי.
הפקה

עבור 16 הדמויות הראשיות, נבחנו 300 מועמדים ובשלבי ההפקה המוקדמים נקראה בשם "השורד" (Вы́живший).
הצילומים התקיימו מאוגוסט עד דצמבר 2019 באבחזיה. במשך 47 יום נערכו צילומים בהרים, ואז עברו לים וליבשה.
הפרויקט הוצג בשם "המשחק הגדול" לשוק וירטואלי של המהדורה הדיגיטלית של פורום Key Buyers Event Digital Edition, שהתקיים בתאריכים 8 עד 14 ביוני 2020.
הקרנת הבכורה של הסדרה התקיימה במוסקבה ב-29 באוגוסט 2020 בקולנוע אילוזיון במסגרת הקמפיין השנתי של ליל הקולנוע. שני הפרקים הראשונים הוצגו ולאחר מכן נערך דיון על הפרויקט עם הבמאי קארן אוגנסיאן והמפיקה מריה שוחנינה. על פי אתר "מדיה-סקופ" (Mediascope), הפרק השני הפך לאחד הפופולריים ברוסיה.
הערות שוליים

↑  Вышел тизер сериала с Чадовым, Верником и Бортич «Игра на выживание» // «רוסיסקאיה גאזטה», 3.8.2020
↑  Стала известна дата премьеры сериала «Игра на выживание» // RT, 5 августа 2020
↑  Игра на миллион: как «остаться в живых» рядом с Игорем Верником и Алексеем Чадовым // teleprogramma.pro, 5 августа 2020
↑  Нелли Яралова стала генеральным продюсером ТНТ-PREMIER Studios // Газпром-медиа, 1 августа 2019
↑  ТНТ объявил дату премьеры сериала «Игра на выживание» с Верником, Чадовым и Бортич // «Интернет-журнал Сиб.фм», 6 августа 2020
↑  Даже вегетарианцы запросили мяса: как снимали экстремальный сериал «Игра на выживание» // teleprogramma.pro, 10 августа 2020
↑  Catalog of Content For International Sales Key Buyers Event Digital Edition // Key Buyers Event Digital Edition 2020
↑  Key Buyers Event: Digital Edition объявил программу // «Кинобизнес сегодня», 18 мая 2020
↑  БОЛЬШОЙ ЗАЛ. «Игра на выживание» + Q&A с режиссёром и продюсерами фильма // Кинотеатр «Иллюзион»
↑  Доля второй серии сериала
משחק החיקוי

ערך זה עוסק בסרט קולנוע בבימוי מורטן טילדום. אם התכוונתם למחזה טלוויזיה מאת איאן מקיואן, ראו .
| --- | --- |

כרזת הסרט בעברית
 מבוסס על:  Alan Turing: The Enigma 
 בימוי:  מורטן טילדום
 הופק בידי:  נורה גרוסמן, עידו אוסטרובסקי, טדי שוורצמן 
 תסריט:  גרהם מור
 עריכה:  ויליאם גולדנברג
 שחקנים ראשיים:  בנדיקט קמברבאץ', קירה נייטלי
 מוזיקה:  אלכסנדר דספלה
 צילום:  אוסקר פורה
 מדינה:  ארצות הברית 
 חברת הפקה:  Black Bear Pictures 
 חברה מפיצה:  פורום הונגריה, Vidéa, וודו 
 שיטת הפצה:  וידאו על פי דרישה 
 הקרנת בכורה:  בריטניה: 14 בנובמבר 2014; ארצות הברית: 28 בנובמבר 2014
 משך הקרנה:  114 דקות
 שפת הסרט:  אנגלית
 סוגה:  סרט מלחמה, סרט שמבוסס על ספרים, סרט להט"בי, סרט היסטורי, סרט ביוגרפי, סרט דרמה, דרמה 
 תקציב:  14 מיליון דולר
 הכנסות:  208 מיליון דולר (מרץ 2015)
 הכנסות באתר מוג'ו:   imitationgame
 פרסים:  פרס אוסקר לתסריט המעובד הטוב ביותר (גראהם מור)  מועצת ביקורת הקולנוע האמריקנית: עשרת הסרטים הטובים ביותר 
 theimitationgamemovie.com
 דף הסרט ב־IMDb
 
משחק החיקוי (באנגלית: The Imitation Game) הוא מלודרמה בריטית המבוססת באופן חופשי על פרטים עיקריים מהביוגרפיה של מדען המחשב אלן טיורינג. הסרט הופק בבימוי מורטן טילדום, ובכיכובם של בנדיקט קמברבאץ' וקירה נייטלי. הסרט מתמקד בתהליך פיצוח מכונת ההצפנה הגרמנית "אניגמה" על ידי הבריטים במלחמת העולם השנייה, במקביל לחייו הפרטיים ואחריתו הטרגית של טיורינג.
הסרט היה מועמד לשמונה פרסי אוסקר, וזכה בפרס אוסקר לתסריט המעובד הטוב ביותר.
תמצית העלילה

מסגרת הסרט היא חקירת משטרה שמתנהלת בעקבות פריצה, בתחילת שנות ה-50 של המאה ה-20, לביתו של אלן טיורינג, המכהן כפרופסור למתמטיקה באוניברסיטה. במהלך החקירה מתגלה שטיורינג הוא הומוסקסואל, נטייה שנחשבה לעבירה פלילית בבריטניה. במהלך החקירה מספר טיורינג לחוקר את סיפור חייו המתמקד במיזם פיצוח מכונת ההצפנה הגרמנית "אניגמה", שנערך בבלצ'לי פארק שבאנגליה במהלך מלחמת העולם השנייה. במיזם זה היה לטיורינג תפקיד מרכזי. כרקע מציג הסרט את נעוריו של טיורינג בפנימייה לבנים.
תמצית העלילה > 1927

אלן טיורינג בן ה-15 (אלכס לות'ר) הוא תלמיד מופנם בפנימייה לבנים. חבריו ללימודים מתעללים בו. הוא קושר ידידות אמיצה עם אחד מחבריו ללימודים, כריסטופר מורקום, והשניים מגלים עניין בצפנים. טיורינג מתאהב בכריסטופר וכאשר הוא מתכנן לספר לו זאת נודע לו שכריסטופר נפטר ממחלת השחפת בחופשת הלימודים.
תמצית העלילה > 1939

טיורינג יוצא לבלצ'לי פארק ביום שבו בריטניה הכריזה מלחמה על גרמניה הנאצית. הוא מתראיין למשרת מפענח צפנים בידי קומנדר אליסטר דניסטון (צ'ארלס דאנס), המפתח סלידה מידית מטיורינג, אך בכל זאת מצרף אותו לצוות בראשות יו אלכסנדר (מת'יו גוד), שעליו מוטל לפצח את מכונת ההצפנה הגרמנית "אניגמה". גם חבריו לצוות אינם מחבבים את אישיותו החריגה של טיורינג. טיורינג מציע לבנות מכונה שתסייע לפיצוח הצופן, אך אינו זוכה לתמיכה. באמצעות ראש MI-6, סטיוארט מנזיס (מארק סטרונג), הוא מעביר מכתב בנושא לווינסטון צ'רצ'יל, וצ'רצ'יל מורה למנות את טיורינג לראש הצוות ולתת לו את המימון הדרוש.
טיורינג מפטר שניים מחברי הצוות ומגייס שניים אחרים במקומם, בהם המתמטיקאית ג'ואן קלארק (קירה נייטלי). טיורינג בונה את המכונה שיזם, אותה הוא מכנה "כריסטופר" (כשם חברו מבית הספר). בעצתה של קלארק, טיורינג רוכש את אהדת אנשי צוותו. עם השלמת בניית המכונה מוזן לה צופן לפענוח, אך היא עובדת ללא הרף ואינה מגיעה לתוצאה - מספר הצירופים שעליה לבדוק גדול מכפי יכולתה. קומנדר דניסטון מורה לבטל את מיזם המכונה, ואף מפטר את טיורינג, אך אנשי צוותו מתייצבים לצד טיורינג ולבסוף מונעים את המהלך, כאשר דניסטון מקציב להם עוד חודש להשלמת המשימה.
לאחר שקלארק מודיעה לטיורינג שעליה לעזוב את בלצ'לי פארק לפי דרישת הוריה, הוא מציע לה נישואים והיא נענית לו. במהלך מסיבת האירוסים אחד מחברי הצוות, ג'ון קיירנקרוס (אלן ליץ'), מבין שטיורינג הומוסקסואל, ומשביע אותו להסתיר זאת, כדי לשמור על מעמדו.
במהלך בילוי בפאב מקומי טיורינג משוחח עם אחת המאזינות לתשדורת הגרמניות שיש לפענח, ופרט שהיא מספרת לו באקראי, שהתשדורות כוללות פסקאות החוזרות על עצמן, מביא אותו לרעיון המיעל ומזרז את פיצוח הצופן. הוא וחבריו מיישמים זאת ומצליחים לפצח את ה"אניגמה". הם מתחילים לפענח תשדורות גרמניות, וטיורינג מחליט שיש להיזהר בניצול בלתי מבוקר במידע שהם מגלים, כדי שלא יגרום לגרמנים להסיק או לחשוד שהצופן אכן פוצח. כך גם ההחלטה באיזה מידע להשתמש ומאיזה להתעלם מוטלת על טיורינג.
טיורינג מגלה שקיירנקרוס מרגל למען הסובייטים, אך קיירנקרוס משיג את שתיקתו באיום שיחשוף את נטייתו המינית. לאחר זמן מה טיורינג מגלה זאת למנזיס, ומופתע לשמוע שהדבר ידוע למערכת, המשתמשת בו בחשאי להדלפת מידע מגמתי לסטלין בהתאם לצורכי בריטניה.
טיורינג החושש לגורלה של קלארק מגלה לה שהוא הומוסקסואל ומבטל את אירוסיהם, למרות נכונותה להינשא לו בזכות הקשר האינטלקטואלי המצוין ביניהם. לאחר כניעת גרמניה, מכנס מנזיס את צוותו של טיורינג ומורה להשמיד כל פרט הנוגע למיזם, כדי לשמור על סודיותו.
תמצית העלילה > 1951

שני בלשי משטרה מגיעים לביתו של טיורינג, לאחר שקיבלו הודעה על פריצה לבית, אך טיורינג מסלק אותם מביתו. הדבר מעורר את חשדו של אחד הבלשים, המחליט להעמיק בחקירה. הוא מגלה שתיקו הצבאי של טיורינג ריק מתוכן, וחושד שטיורינג הוא מרגל סובייטי. בהמשך החקירה הוא מגלה שטיורינג הומוסקסואל. טיורינג עומד לדין, ועליו לבחור בין עונש מאסר לבין סירוס כימי. הוא בוחר באפשרות השנייה כדי שיוכל להמשיך בעבודתו. קלארק מגיעה לביתו ונוכחת עד כמה פוגע הסירוס הכימי בבריאותו הפיזית והנפשית, ומציעה לו שתפעל למענו, אך הוא דוחה את הצעתה.
כתוביות בסיום הסרט מספרות לצופים שטיורינג התאבד בשנת 1954, בגיל 41. בשנת 2013 העניקה לו מלכת בריטניה אליזבת השנייה חנינה. עוד מוצגת ההערכה שפענוח צופן אניגמה קיצר את מלחמת העולם בשנתיים, ובכך הציל את חייהם של 14 מיליון בני אדם. עוד מציינות הכתוביות את ערכן של "מכונות טיורנג" המקוריות לפיתוח דגמיהן, הנקראים כיום "מחשבים".
שחקנים

| שחקן | דמות |
| --- | --- |
בנדיקט קמברבאץ': אלן טיורינג הבוגר, מתמטיקאי ומפענח צפנים.
קירה נייטלי: ג'ואן קלארק, מתמטיקאית ומפענחת צפנים.
מת'יו גוד: יו אלכסנדר, ראש צוות המפענחים עד להחלפתו בטיורינג.
מת'יו בירד: פיטר הילטון, מתמטיקאי ומפענח צפנים.
מארק סטרונג: סטיוארט מנזיס, ראש MI-6.
צ'ארלס דאנס: קומנדר אליסטר דניסטון.
אלן ליץ': ג'ון קיירנקרוס, מפענח צפנים.
רורי קיניר: הבלש נוק, החוקר את טיורינג.
ג'יימס נורת'קוט: ג'ק גוד, מתמטיקאי ומפענח צפנים.
אלכס לות'ר: אלן טיורינג בנעוריו.
ג'ק בנון: כריסטופר מורקום.
טום גודמן-היל: סרג'נט סטהל
טאפנס מידלטון: הלן
הפקה

גרהם מור כתב את התסריט תוך הסתייעות בביוגרפיה המקיפה של טיורינג שכתב אנדרו הודג'ס, לאחר שלאונרדו דיקפריו הביע עניין בגילום דמותו של טיורינג, רכשה חברת האחים וורנר את הזכויות על התסריט. בסופו של דבר תוכנית זו לא התממשה, והזכויות חזרו למור. חברת ההפקה Black Bear Pictures הביעה נכונות להשקיע 14 מיליון דולר בהפקת הסרט, ובדצמבר 2012 נבחר הבמאי הנורווגי מורטן טילדום כבמאי הסרט (סרט דובר אנגלית ראשון בבימויו).
צילום הסרט החל ב-15 בספטמבר 2013 באנגליה. אתרי הצילום כללו בין השאר את בית הספר בדורסט שבו למד טיורינג ואת בלצ'לי פארק. הצילומים הסתיימו ב-11 בנובמבר 2013.
מכונת הפענוח המוצגת בסרט מבוססת על העתק של המכונה המקורית המוצג בבלצ'לי פארק, אך המכונה שבסרט גדולה יותר, וחלק ניכר יותר מהמנגנון שלה גלוי לעין.
את המוזיקה המקורית בפסקול הסרט הלחין אלכסנדר דספלה במשך שלושה שבועות. המוזיקה נוגנה על ידי התזמורת הסימפונית של לונדון, והוקלטה באולפני אבי רוד בלונדון. הפסקול, שבו 21 קטעים באורך כולל של 51:08 דקות, מופץ על ידי Sony Classical Records.
פרשנות > שם הסרט

שם הסרט, "The Imitation Game" - "משחק החיקוי", נלקח ממאמר של טיורינג שהופיע באוקטובר 1950 בכתב העת Mind, ובו הציע טיורינג את מה שידוע כיום בשם "מבחן טיורינג", כתחליף לשאלה "האם מכונה מסוגלת לחשוב?". המבחן: חוקר מקיים דיאלוג בשפה טבעית עם שני גורמים סמויים מעיניו, האחד אדם והאחר מכונה. אם החוקר אינו מסוגל לקבוע בביטחון מי האדם ומי המכונה, אזי המכונה עברה בהצלחה את המבחן. שם הפרק הראשון במאמר זה הוא "The Imitation Game".
בסרט מעלה הבלש נושא זה, בעת שהוא חוקר את טיורינג.
פרשנות > סטייה מהדיוק ההיסטורי

"משחק החיקוי" אינו סרט דוקומנטרי. אף שהסרט מבוסס על גרעין היסטורי, יש בו סטיות, ניכרות לעיתים, מהדיוק ההיסטורי. להלן סטיות בולטות:
מכונת הבומב (שם שאינו מוזכר בסרט), ששימשה לפענוח הצופן, קרויה בסרט "כריסטופר", על שם ידיד נעוריו של טיורינג, אך למעשה נקראה "ויקטורי". הסרט מתמקד בגיבור יחיד, אלן טיורינג, ומציג מכונה אחת בלבד (זו הקרויה "כריסטופר") אך למעשה נבנו יותר מ-200 מכונות.
לאחר פיצוח הצופן משכנע טיורינג את חבריו להשתמש בצורה סלקטיבית במידע שהם מפענחים, כדי שהגרמנים לא יגלו שהצופן פוצח. בסצנה קורעת לב מבקש אחד מחברי הצוות, פיטר הילטון, להשתמש במידע כדי להגן על שיירה ימית שבה נמצא אחיו, אך טיורינג מסרב. במלחמת העולם השנייה אכן התקבלו החלטות מסוג זה לשם הגנה על מקורות מידע, אך ההחלטות התקבלו בדרג גבוה מזה של מפענחי התשדורות, ולטיורינג לא היה כל חלק בכך. כמו כן, להילטון לא היה אח בשיירה שהותקפה.
טיורינג מוצג בסרט כחריג ביותר מבחינה חברתית וכחסר חוש הומור, על גבול תסמונת אספרגר. למעשה טיורינג היה בעל קשרים חברתיים טובים וחוש הומור.
כאשר מנהל בית הספר מודיע בסרט לטיורינג על מותו של כריסטופר מורקום, טיורינג מתכחש לקיומו של קשר מיוחד ביניהם. במציאות הביע טיורינג צער רב על מותו של מורקום, ושמר על קשר הדוק וממושך עם משפחתו.
לפי הסרט טיורינג נעצר בשנת 1951 ונחקר תחילה בחשד שהוא מרגל למען ברית המועצות. למעשה טיורינג נעצר ב-1952, ונחקר רק על הומוסקסואליות.
הסרט מציג שהסירוס הכימי פגע ביכולתו האינטלקטואלית של טיורינג, בעוד שלמעשה עד סוף ימיו עסק טיורינג במחקר.
הסרט מציג מפגשים אחדים בין טיורינג לבין סטיוארט מנזיס, ראש MI-6. למעשה אין עדות לקיומם של מפגשים כאלה בעת שהייתו של טיורינג בבלצ'לי פארק.
הסרט מציג שטיורינג גילה שאחד מאנשי צוותו, ג'ון קיירנקרוס, מרגל למען ברית המועצות, אך שתק לאחר שנסחט בידי קיירנקרוס. למעשה טיורינג וקיירנקרוס פעלו ביחידות נפרדות של בלצ'לי פארק, ואין עדות לכך שנפגשו אי פעם. ההיסטוריונית אלכס פון טונצלמן (אנ') ציינה שחירות היצירה אינה מצדיקה את הדיבה שבהצגתו של טיורינג כבוגד, תוך התבססות על הדעה הקדומה שהומוסקסואל מהווה אוטומטית סיכון ביטחוני.
קומנדר אליסטר דניסטון, מפקדו של טיורינג, מוצג בסרט כאיש הרע, שהתנכל ככל יכולתו לטיורינג וחתר להפסקת פעילותו. משפחתו של דניסטון טענה שהצגה זו אינה נכונה, ופוגעת בזכרו של דניסטון.
בנוסף לסטיות שמטרתן עלילתית, יש בסרט גם אי-דיוקים ללא מטרה כזו:
בסרט מוצג מטוס דורניר Do 17 בטיסת ריגול מעל שיירת אוניות של בנות הברית. למעשה הטווח של מטוס זה לא הספיק למשימה זו מעל האוקיינוס האטלנטי, ולמשימה זו שימשו מטוסים גדולים יותר, כגון פוקה-וולף Fw 200.
הבלש החוקר את טיורינג בשנת 1951 משתמש בטיפקס לשם זיוף מכתב, אך מוצר זה הומצא שנים אחדות מאוחר יותר.
התסריטאי גרהם מור הגיב לטענות על הסטייה מהדיוק ההיסטורי ואמר כי "שימוש בשפה של 'בדיקת עובדות' בעת שיחה על סרט פירושה חוסר הבנה בסיסי של פעולת האמנות". גם הבמאי מורטן טילדום התייחס לסוגיה זו ואמר: "סרטים היסטוריים רבים נותנים תחושה כאילו מישהו מקריא דף מוויקיפדיה על המסך. אנחנו רצינו סרט שיהיה אמוציונלי ומלא תשוקה".
הערות שוליים

↑  נועה מנהיים, לחשוב מחוץ לארון, באתר הארץ, 13 ביולי 2012
↑  אור סיגולי, עכבר העיר, בין הוליווד לישראל: השאלות הגדולות של האוסקר, באתר הארץ, 6 בינואר 2015
↑   אורי קליין, המנצח הגדול והמפסיד הגדול של טקס האוסקר, באתר הארץ, 23 בפברואר 2015
↑  Andrew Hodges, Alan Turing: The Enigma, תרגום לעברית: אלן טיורינג: האניגמה, הוצאת דיונון, 2015
↑  Nikki Finke, Warner Bros Buys Spec Script About Math Genius Alan Turing For Leonardo DiCaprio, Deadline Hollywood, October 11, 2011
↑  Dave Trumbore, Leonardo DiCaprio Won’t Play THE IMITATION GAME; Warner Bros. Backs Out of the Production, Collider, August 17, 2012
↑  Charles McGrath, The Riddle Who Unlocked the Enigma, New York Times, October 30, 2014
↑  Angela Watercutter, How Designers Recreated Alan Turing’s Code-Breaking Computer for Imitation Game, Wired, November 21, 2014
↑  Sheila Roberts, Composer Alexandre Desplat Talks THE IMITATION GAME, Coming to the Project Late, Finding Continuity in His Scores, His Love of Conducting, and More, Collider, November 20, 2014
↑  A. M. Turing Computing machinery and intelligence
↑  L.V. Anderson, How Accurate Is The Imitation Game?, "Slate", December 3, 2014
↑  Alex von Tunzelmann, The Imitation Game: inventing a new slander to insult Alan Turing, The Gurdian, November 20, 2014
↑  Ben Beaumont-Thomas, Portrayal of Imitation Game 'baddy' is inaccurate, says family, The Gurdian, November 27, 2014
↑  Emily Tess Katz, 'Imitation Game' Writer Slams 'Fact-Checking' Films As Misunderstanding Of Art, The Huffington Post, January 8, 2015
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BNE: XX5498657  LCCN: no2015011882  VIAF: 313501682   WorldCat (עם VIAF): 313501682 
בנדיקט קמברבאץ' בהקרנת הבכורה של הסרט בפסטיבל הקולנוע בטלוריד
בלצ'לי פארק, אחד מאתרי הצילום של הסרט
משפט תומאסן על מעגלים זרים

משפט תומאסן על מעגלים זרים הוא משפט בתורת הגרפים שאומר שבגרף מכוון שהדרגה היוצאת של כל קודקוד בו גדולה מספיק, יש מספר גדול כרצוננו של מעגלים זרים. המשפט הוכח בשנת 1983 על ידי קרסטן תומאסן. בשנת 1996 הוכיח נוגה אלון גרסה הדוקה יותר של המשפט.
ניסוח המשפט

הניסוח מדויק של המשפט הוא:
קיימת פונקציה  f:\mathbb {N} \to \mathbb {N}  כך שעבור כל מספר טבעי  n, בכל גרף מכוון  \Gamma  שדרגת היציאה של כל קודקוד בו היא לפחות  f(n), קיימים לפחות  n מעגלים מכוונים ב- \Gamma , שקבוצות קודקודיהם זרות בזוגות.
גרסאות הדוקות יותר

הוכחתו של תומאסן מראה שאפשר לבחור את  f להיות
 f(k)=(k+1)!
תוצאה זאת רחוקה מלהיות הדוקה. תומסון מראה כי לכל  f מתאימה מתקיים:
 f(k)\geq 2k-1. הוא גם משער שאפשר לבחור את  f להיות
 f(k)=2k-1.
אלון התקרב להוכחת השערה זאת והוכיח שאפשר לבחור את  f להיות
 f(k)=64k.
עבור ערכים קטנים של  k אפשר לקבל תוצאות טובות יותר. לדוגמה, ההוכחה של תומאסן מראה כי עבור  k=2 אפשר לבחור את  f(k) להיות 3.
במילים אחרות:
עבור כל גרף מכוון  \Gamma  כך שדרגת היציאה של כל קודקוד ב-  \Gamma  היא לפחות  3, קימים לפחות  2 מעגלים מכוונים ב- \Gamma  הזרים בקודקודיהם.
שימושים

המשפט משמש בין היתר לפתרון בעיה על פירוק של גרף לתת-קבוצות. הבעיה עלתה בקבוצת הפייסבוק "חפירות על מתמטיקה" ונפתרה על ידי נוגה אלון. הבעיה מדברת על שיבוץ תלמידים לכיתות. לפי תנאי הבעיה נאמר לכל אחד מהתלמידים שהוא יכול לבחור  k חברים, ומובטח לו שלפחות אחד מהם יהיה איתו בכיתה. השאלה היא האם קבוצה של תלמידים יכולה לתאם את הבחירות שלהם כך שבהכרח ישובצו בכיתה אחת. קל להראות שאם  k<3 אז התשובה היא כן. אלון הוכיח באמצעות משפט תומאסן (עבור  n=2) שאם  k\geq 3 אז התשובה היא לא.
ראו גם

חידת הכתה המופרעת - חידה קשורה בפורטל מתמטיקה של הוויקיפדיה העברית.
הערות שוליים

↑  C. Thomassen, Disjoint cycles in digraphs, Combinatorica 3 (1983), 393-396.
↑  N. Alon, Disjoint directed cycles, J. Combinatorial Theory, Ser. B 68 (1996), 167-178
↑  כאן
↑  High School Coalitions
מרכז ההנצחה לרצח העם ביססרו

מרכז ההנצחה לרצח העם ביססרו (באנגלית: Bisesero Genocide Memorial Centre) שוכן על גבעה ביישוב הקטן ביססרו השוכן כ-60 קילומטרים בכביש מקיבויה (אנ') במערב רואנדה ומנציח את רצח העם ברואנדה. כ-40,000 תושבים נרצחו באתר.
המרכז הוא אחד מארבעה אתרים המנציחים את רצח העם שהוכרזו כאתר מורשת עולמית של אונסק"ו ב-2023.
רקע ותיאור

רצח העם ברואנדה התחיל באפריל 1994, כתוצאה מיריבות בין הרוב מבני ההוטו למיעוט ששלט במדינה של בני הטוטסי. באופן יוצא דופן הוצעה לבני הטוטסי באזור הגנה מסוימת והם פנו לכוחות שמירת השלום הצרפתיים בבקשה לסיוע. לכוחות לא היה מנדט להתערב והם נסוגו משדה הקטל. בביססרו נמלטו טוטסי רבים אל גבעה, ממנה יכלו להתגונן מפני התוקפים לזמן מה על ידי זריקת אבנים וחניתות ואף הצליחו ללכוד מהם כמה רובים. על הגבעה, בנוסף למבני הזיכרון המחוברים בגרם מדרגות באורך של כמעט 300 מטרים, ישנו אתר קבורה של כ-40,000 טוטסי שנרצחו במקום. למרגלות הגבעה שוכנת אנדרטת ההתנגדות עם כלי הנשק שהקורבנות השתמשו בהם כדי להגן על עצמם. תשע חניתות בולטות מטבעת על פני גליל נמוך מלא באבנים.
מרכז הנצחה זה הוא אחד משישה מרכזים מרכזיים ברואנדה המנציחים את רצח העם ברואנדה. האחרים הם מרכז ההנצחה לרצח העם מורמבי, מרכז ההנצחה לרצח העם קיגאלי, מרכז הנצחה לרצח העם נטרמה (אנ'), מרכז ההנצחה לרצח העם ניאמטה ומרכז ההנצחה לרצח העם ניארובויה (Nyarubuye). ישנם למעלה מ-250 אתרי הנצחה רשומים המנציחים את רצח העם ברואנדה.
הערות שוליים

↑  Bisesero: The Hill of Resistance, Noam Schimmel, 2012, Huffington Post
↑  Memorial sites of the Genocide: Nyamata, Murambi, Gisozi and Bisesero
↑  Sites mémoriaux du génocide : Nyamata, Murambi, Bisesero et Gisozi
משרד ההגנה (בלארוס)

| --- | --- |


בניין משרד ההגנה הבלארוסי במינסק
 מידע כללי
 מדינה:  בלארוס 
 תחום שיפוט:  בלארוס 
 תאריך הקמה:  20 במרץ 1992
 שר:  ויקטור חרנין
 תאריך כניסה:  20 בינואר 2020
 מנהל:  אנדריי רבקוב 
 שמות קודמים:  משרד ההגנה של בלארוס הסובייטית
 http://www.mil.by/
 קואורדינטות:  53°54′37″N 27°33′59″E﻿ / ﻿53.91036°N 27.56651°E﻿ / 53.91036; 27.56651
 he
 
סמל הכוחות המזוינים של בלארוס
משרד ההגנה של בלארוס (בבלארוסית: Міністэрства абароны Рэспублікі Беларусь) הוקם ב-20 במרץ 1992 כיורש משרד ההגנה הסובייטי. זהו המשרד הממשלתי בבלארוס הממונה על הכוחות המזוינים של בלארוס.