stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
האפוטרופוס הכללי
הערות שוליים

↑   אסא ששון, 7.2 מיליארד שקל של אף אחד: היכן משקיע האפוטרופוס הכללי את הכסף - ומה התשואה, באתר TheMarker‏, 24 באפריל 2019
↑  הכונס הרשמי, חברות בפירוק, 18.12.16
↑  ילקוט הפרסומים 156, 166, 179, 1201
↑  משרד המשפטים, ועדת העזבונות, באתר חשבון youtube של משרד המשפטים, ‏6 בפבר׳ 2017
↑  מחלקת עזבונות לטובת המדינה, באתר GOV.IL
↑   שוקי שדה, הדלת המסתובבת של ועדת העיזבונות, באתר TheMarker‏, 26 במרץ 2017
↑   שוקי שדה, ירושה למורשת המקדש, באתר TheMarker‏, 22 בינואר 2017
↑  שחר אילן, חצי מההקדשים שמנהלת המדינה לא חילקו כספים בשנים האחרונות, באתר כלכליסט, 4 באוקטובר 2018
↑   חגי עמית, "לוביסט טוב תמיד אומר שאם חוק כבר מגיע לכנסת - הוא עשה עבודה גרועה", באתר TheMarker‏, 18 באפריל 2019
הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואין לראות בו ייעוץ משפטי.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007304400805171
שבתאי צור

צור עם נשיאת גאורגיה סלומה זוראבישווילי, דצמבר 2019
שבתאי צור (נולד ב-15 בפברואר 1951) הוא פוליטיקאי, איש ציבור ודיפלומט ישראלי המשמש כיו"ר הטוטו וכדירקטור בנמל אשדוד.
בעבר שימש כמשנה לראש עיריית אשקלון, ראש עיריית אשקלון כממלא מקום ושגריר ישראל בגאורגיה. ממייסדי קונגרס יהודי גרוּזיה.
חייו

צור נולד כשותא צוציאשוילי (בגאורגית: შოთა ცოციაშვილი) בשנת 1951 בואני (נפת ואני) שבגאורגיה הסובייטית (כיום גאורגיה). הוא סיים את חוק לימודיו בשנת 1967, בעיר הולדתו. משם עבר ללמוד באוניברסיטת סנקט פטרבורג עד לשנת 1972, ועלה לארץ לאחר מכן יחד עם אשתו לאה.
בישראל התגורר באשקלון ועבד בבנק לאומי בעיר במשך שנתיים מ-1979. בתקופה זו הוא הכיר בין היתר את חברי תנועת "אשקלון בתנופה" – אלי דיין ובני וקנין וכיהן כחבר תנועת הליכוד. עם ניצחונה של התנועה נבחר גם צור למועצת העיר ושלט על מספר תיקים בכירים.
בין השנים 1985–1989 הוא כיהן כחבר מועצת העיר אשקלון, ולאחר מכן, משנת 1989 ועד לשנת 2002 כיהן כסגן ראש עיריית אשקלון, בני וקנין ובהמשך לממלא מקומו. ב-2003 צור מונה לראש העיר בפועל כאשר הוא נתמך בראשי הליכוד ובהם ראש הממשלה דאז, אריאל שרון שהרבה לבקר בעיר. בשנת 2003 עזב וקנין את ראשות העיר לטובת תפקיד מנכ"ל חברת פלאפון וצור מונה לראש העיר בפועל לתקופה של שלושה חודשים. אולם, בבחירות באוקטובר 2003, הפסיד צור לטובת המועמד העצמאי רוני מהצרי, וכיהן כראש האופוזיציה במועצת העיר עד לשנת 2004, אז מונה לשגריר ישראל בגאורגיה וכיהן כשגריר במשך ארבע שנים. במקביל שימש צור כקונסול הכבוד של גאורגיה בישראל בין השנים 1998–2004 והיה יועץ ראש הממשלה בענייני גאורגיה והקווקז (1996–1998).
בשנת 2014, הגיש צור בקשה לוועדת השמות העירונית באשקלון לקרוא לרחוב חיל הים, הסמוך לביתו, על שמו. ועדת השמות אישרה את הבקשה שזכתה לביקורת ציבורית רבה ובעקבותיה בוטלה ההחלטה. מקרה דומה היה בעיירה "ואני" שבגאורגיה. גם שם נקרא רחוב על שמו.
בספטמבר 2016 החל בכהונה נוספת כשגריר ישראל בגאורגיה, במסגרת מכסת המינויים הפוליטיים במשרד החוץ, שהסתיימה ב-2020. בדצמבר 2020 מונה ליו"ר המועצה להסדר ההימורים בספורט. בשנת 2024 מונה צור על ידי שר התרבות והספורט, מיקי זוהר, לקדנציה נוספת.
צור נשוי ואב לשני ילדים ושבעה נכדים.
הערות שוליים

↑  אתר קונגרס יהודי גרוּזיה.
↑  הממשלה החליטה לאשר את מינויו של שבתאי צור לתפקיד שגריר ישראל בטיביליסי, גאורגיה, הודעת מזכיר הממשלה בתום ישיבת ממשלת ישראל מיום 8.8.04
↑   שירלי סיידלר, בגלל הביקורת: אשקלון לא תקרא לרחוב על שם סגן ראש העיר המכהן, באתר הארץ, 11 במרץ 2014
↑  צבי זרחיה ואוריאל דסקל, מחטף לפני הבחירות: פעיל הליכוד שכץ וטרופר מינו ליו"ר הטוטו, באתר כלכליסט, 23 בדצמבר 2020
↑  לראשונה: דירקטוריון הטוטו החדש התכנס לישיבה חגיגית, באתר וואלה, 29 באוקטובר 2024
רחוב שבתאי צור בעיירה ואני.
קירוב בורן

קירוב בורן הוא פיתוח לטור של פונקציית הגל של תהליך פיזור במכניקה קוונטית. הקירוב פותח על ידי מקס בורן ב-1926, והוא אחד הפיתוחים התאורטיים הראשונים שהביאו לניבויים פיזיקליים חדשים בהסתמך על משוואת שרדינגר. הקירוב מאפשר חישוב של קירוב של חתך הפעולה הדיפרנציאלי - כלומר הסיכוי שחלקיק מסוים שנע בכיוון מסוים יבצע אינטראקציה עם פוטנציאל וישנה את כיוון תנועתו לכיוון אחר בגלל האינטראקציה הזו.
את הקירוב ניתן לפתח סדר אחרי סדר. בסימון דיראק, ניתן לכתוב את קירוב בורן מסדר ראשון לפי:  |\psi ^{+}\rangle =|\varphi \rangle +{\frac {1}{E-{\hat {H}}_{0}+i\epsilon }}{\hat {V}}|\varphi \rangle  כאשר  |\varphi \rangle  הוא המצב החופשי של חלקיק לא מופרע,  {\hat {H}}_{0} הוא אופרטור ההמילטוניאן של חלקיק כזה, ו- {\hat {V}} הוא האופרטור שמתאר את הפוטנציאל. בבסיס המיקום, קירוב בורן מסדר ראשון עבור גל ראשוני שנע עם מספר גל  \mathbf {k}  הוא:  \psi (\mathbf {x} )=e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} }-{\frac {e^{ik{|\mathbf {x} |}}}{4\pi \mathbf {|} x|}}{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}\int d^{3}\mathbf {x'} U(\mathbf {x'} )e^{-ik{\frac {\mathbf {x} \cdot \mathbf {x'} }{|\mathbf {x} |}}}.
רקע והיסטוריה

פיזור פיזיקלי הוא תהליך שבו חלקיק מתחיל ממרחק רב ממערכת פיזיקלית, כך שהמערכת הפיזיקלית לא משפיעה עליו. במהלך הפיזור החלקיק מתקרב אל המערכת ומבצע אינטראקציה עם המרכיבים שלה. בסוף תהליך הפיזור החלקיק מתרחק שוב מהמערכת והיא שוב לא משפיעה על החלקיק. תהליכי פיזור הם חלק מהותי בפיזיקה בכלל ובתורת הקוונטים בפרט. חלק ניכר מהניסויים הראשונים שהראו אופי קוונטי של חלקיקים הם ניסויי פיזור, לדוגמה: ניסוי רתרפורד שהראה את מבנה האטום ובו פוזרו חלקיקי אלפא מגרעיני זהב, אפקט קומפטון בו מפוזרים פוטונים מאלקטרונים.
בשני העשורים הראשונים של המאה ה-20 פותחה תורת הקוונטים ה"ישנה". תורה זו, שהוצגה על ידי בוהר וזומרפלד, הצליחה להראות חיזויים נכונים רבים למערכות מחזוריות, דוגמת אטום המימן. עם זאת, בתחילת שנות ה-20 התגלה שבתיאוריה קיימים מספר פגמים משמעותיים. ראשית, חלק מהניבויים של התיאוריה התגלו כלא נכונים, לדוגמה השפעת שדה מגנטי על מוליכות החום של גז דיאטומי. יתירה מכך, התיאוריה לא סיפקה שום דרך לחזות את קצב הפליטה או הקליטה של אור על ידי אטומים. התיאוריה חזתה באופן נכון את רמות האנרגיה של אטום המימן, אבל לא הסבירה איך ולמה האטום עובר מרמה אחת לאחרת. בעיה שלישית היא שהתיאוריה תיארה אך ורק מערכות מחזוריות; מערכות לא מחזוריות, דוגמת בעיות פיזור, לא התאימו לתיאור בתורת הקוונטים הישנה.
לקראת סוף 1925, הייזנברג הציג ניסיון ראשון לכתוב תיאוריה קוונטית מקיפה יותר. מכניקת המטריצות שהוצגה על ידיו ופותחה על ידי בורן, יורדן ודיראק נבנתה על בסיס מסגרת רחבה יותר מהתיאוריה הקוונטית הישנה והראתה הבטחה לפתרון חלק מהבעיות. ב-1924 הציג דה ברויי את השערתו לפיה כל חלקיק, כולל חלקיקי חומר, מראה תכונות של גל. על בסיס השערה זו, פיתח שרדינגר את המשוואה שנושאת את שמו בראשית 1926. למשך מספר חודשים היה נראה שמכניקת הקוונטים עברה ממצב של חוסר בתיאוריה למצב של שתי תיאוריות מתחרות, עד ששרדינגר הראה ששתי התיאוריות שקולות.
הפיתוח של משוואת שרדינגר הביא שני אתגרים חדשים לפיזיקאים. הראשון היה למצוא כיצד להשתמש במשוואת שרדינגר כדי להסביר תוצאות שהתגלו בניסויים ולחזות תוצאות של ניסויים נוספים, והשני היה למצוא פרשנות פילוסופית למשוואה המתמטית ולאופי הגלי שהתגלה לכל החלקיקים. באמצע 1926 בורן ניגש לשתי הבעיות במאמר שכותרתו "מכניקת הקוונטים של תהליכי פיזור". במאמר בורן הציג את הקירוב שלו על בסיסה של משוואת שרדינגר, והראה כיצד ניתן להשתמש בו כדי לתאר תהליכי פיזור, שלא היו ניתנים לתיאור במסגרת תורת הקוונטים הישנה. בכך בורן מצא כלי תאורטי לחישוב של ניסויים שלא היו ניתנים לניבוי עד אז. בנוסף בורן הניח במאמר את היסודות לפירוש ההסתברותי של תורת הקוונטים. לפי בורן, פונקציית הגל מאפשרת לחשב את הסיכוי שחלקיק יתפזר בכיוון מסוים, אך לחלקיק יש עדיין מאפיין חלקיקי שמתגלה כאשר החלקיק נמדד. בכך בורן הציג את היסודות לפרשנות קופנהגן. בורן זכה בפרס נובל לשנת 1954 על עבודתו ב"מחקר הבסיסי של מכניקת הקוונטים ובייחוד הפרשנות ההסתברותית של פונקציית הגל".
המשוואה המלאה שמתארת את התפתחות פונקציית הגל בתהליכי פיזור הוצגה על ידי ליפמן ושווינגר ב-1950. בתורת השדות הקוונטית שהוצגה החל מסוף שנות ה-40, סדרת דייסון מהווה הרחבה של קירוב בורן, ומאפשרת פיתוח של תורת השדות באמצעות תורת הפרעות סדר אחרי סדר.
תיאור מתמטי > פיזור אלסטי > בבסיס המיקום

משוואת שרדינגר עבור חלקיק עם אנרגיה  E={\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{2m}} היא:
(\nabla ^{2}+k^{2})\psi (\mathbf {x} )={\frac {2m}{\hbar ^{2}}}U(\mathbf {x} )\psi (\mathbf {x} )
את המשוואה אפשר לפתור באמצעות הטור  \psi (\mathbf {x} )=\sum _{n=0}^{\infty }u_{n}(\mathbf {x} ) כאשר כל איבר מאפס את האיבר שבא אחריו. כלומר מתקיים:
(\nabla ^{2}+k^{2})u_{n+1}(\mathbf {x} )=V(\mathbf {x} )u_{n}(\mathbf {x} )
כאשר  (\nabla ^{2}+k^{2})u_{0}(\mathbf {x} )=0 (ומכאן  u_{0}(\mathbf {x} )={\frac {e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} }}{(2\pi )^{3/2}}}) ו- V={\frac {2mU}{\hbar ^{2}}}. כעת ניתן לפתור את המשוואות אחת אחרי השנייה באמצעות פונקציית גרין, שעבור אופרטור הלמהולץ היא  G^{+}(\mathbf {x} ,\mathbf {x'} )=-{\frac {e^{ik|\mathbf {x} -\mathbf {x'} |}}{4\pi |\mathbf {x} -\mathbf {x'} |}}. את הפתרון מבצעים רק במרחק גדול מהאזור במרחב בו הפוטנציאל משמעותי, כלומר תחת ההנחה ש- |\mathbf {x} |\gg |\mathbf {x'} | שמביא לכך ש-  |\mathbf {x} -\mathbf {x'} |\approx |\mathbf {x} |\left(1-{\frac {\mathbf {x} \cdot \mathbf {x'} }{|\mathbf {x'} |}}\right). הליך זה נותן:
u_{n+1}(\mathbf {x} )=-{\frac {e^{ik|\mathbf {x} |}}{4\pi |\mathbf {x} |}}\int d^{3}\mathbf {x'} V(\mathbf {x'} )e^{-ik{\frac {\mathbf {x} \cdot \mathbf {x'} }{|\mathbf {x} |}}}u_{n}(\mathbf {x'} )
בסדר הראשון, ניתן לקרב את  \psi  כסכום של  u_{0}+u_{1}. זהו קירוב בורן מסדר ראשון. באמצעות הסימון  \mathbf {k'} =k{\frac {\mathbf {x} }{|\mathbf {x'} |}} מתקבל:
\psi _{1}(\mathbf {x} )\propto e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} }-{\frac {e^{ik|\mathbf {x} |}}{4\pi |\mathbf {x} |}}\int d^{3}\mathbf {x'} V(\mathbf {x'} )e^{i(\mathbf {k} -\mathbf {k'} )\mathbf {x'} }
במהלך הפיתוח הונח מספר פעמים שהפוטנציאל הוא לוקלי, ופועל רק בחלק מוגבל של המרחב. הפיתוח כולו מתבצע בגבול כדי שהטור יתכנס נדרש שהפוטנציאל ידעך מהר יותר מ- K/x^{2} בגבול  x\to \infty . במצב זה ניתן להראות באינדוקציה ש- |u_{n}(\mathbf {x} )|<{\frac {1}{n!}}\left({\frac {K}{kx}}\right)^{n} ולכן הטור מתכנס במידה שווה לפי מבחן M של ויירשטראס.
תיאור מתמטי > פיזור אלסטי > בבסיס כללי

הפיתוח לעיל בוצע בבסיס המיקום. את קירוב בורן אפשר לפתח בבסיס כללי, ולעיתים נוח יותר להשתמש בבסיס התנע. באופן כללי, קירוב בורן מגיע ממשוואת ליפמן-שווינגר שהיא  |\psi ^{+}\rangle =|\varphi \rangle +{\frac {1}{E-{\hat {H}}_{0}+i\epsilon }}{\hat {V}}|\psi ^{+}\rangle , כאשר  |\psi ^{+}\rangle  הוא המצב המלא שכולל את הפוטנציאל,  |\varphi \rangle  המצב החופשי  {\hat {H}}_{0} הוא אופרטור ההמילטוניאן של חלקיק כזה, ו- {\hat {V}} הוא האופרטור שמתאר את הפוטנציאל. קירוב בורן מחליף את  |\psi ^{+}\rangle  בצד ימין של המשוואה בטור של  |\varphi \rangle :
|\psi ^{+}\rangle =\sum _{n=0}^{\infty }\left({\frac {1}{E-{\hat {H}}_{0}+i\epsilon }}{\hat {V}}\right)^{n}|\varphi \rangle
הקירוב מסדר ראשון מתקבל מקטיעת הטור לאחר האיבר הליניארי:
|\psi ^{+}\rangle =|\varphi \rangle +{\frac {1}{E-{\hat {H}}_{0}+i\epsilon }}{\hat {V}}|\varphi \rangle .
נוח להגדיר את האופרטור  {\hat {T}}={\hat {V}}\sum _{n=0}^{\infty }\left({\frac {1}{E-{\hat {H}}_{0}+i\epsilon }}\right)^{n}. לאלמנטים של המטריצה  \langle \mathbf {k'} |{\hat {T}}|\mathbf {k} \rangle  יש משמעות פיזיקלית לגבי הסיכוי לפיזור.
תיאור מתמטי > פיזור לא אלסטי

במקרים מסוימים, כגון במקרה בו אלקטרון מתפזר מאטום, המטרה בה החלקיק הפוגע מתנגש כוללת מספר רמות אנרגיה עצמאיות. במקרה כזה, הגל הפוגע יכול לשנות את המצב העצמי של המטרה, ולהתפזר עם אנרגיה שונה מהאנרגיה המקורית בה הוא התקדם. פיזור כזה נקרא פיזור לא אלסטי.
במקרה כזה, ניתן לתאר את ההמילטוניאן הכולל של המערכת ב- H=H_{0}+H_{1}=H_{0}^{a}+H_{0}^{e}+\lambda U כאשר  H_{0}^{a} היא ההמילטוניאן של המטרה,  H_{0}^{e} ההמילטוניאן של החלקיק הפוגע ו- H_{1}=\lambda U הפוטנציאל בין החלקיק הפוגע למטרה. את פונקציית הגל ניתן לחלק לפונקציית הגל של החלקיק החופשי ולפונקציית הגל של המטרה. בסוף תהליך הפיזור, המטרה נמצאת בסופר פוזיציה של מצבים עצמיים שלה  |\psi _{m}^{a}\rangle , והחלקיק החופשי נמצא בסופר פוזיציה של מצבים עצמיים של חלקיק חופשי שהם הגלים הכדוריים  e^{ikr}/r והגל המישורי המקורי. את פונקציות הגל הכללית ניתן לפתח בטור בפרמטר  \lambda  כלומר  |\psi \rangle =\sum _{n=0}^{\infty }\lambda ^{n}|\psi ^{(n)}\rangle . את משוואת שרדינגר אפשר לפרק לפי הסדר של  \lambda  ומתקבל:
({\hat {H}}_{0}-E)|\psi ^{(n+1)}\rangle =-{\hat {U}}|\psi ^{(n)}\rangle
כעת פונקציית הגל מכל סדר מפורקת לפי המצבים העצמיים:  |\psi ^{(n)}\rangle =\sum _{j}|\psi _{j}^{(n)}\rangle =\sum _{j}|\psi _{j}^{a}\rangle |u_{j}^{(n)}\rangle . ומכאן:
({\hat {H}}_{0}-E)|\psi ^{(n+1)}\rangle =\sum _{j}|\psi _{j}^{a}\rangle \left(E_{j}+{\frac {{\hat {p}}^{2}}{2m}}-E\right)|u_{j}^{(n+1)}\rangle =-\sum _{m}{\hat {U}}|\psi _{m}^{a}\rangle |u_{j}^{(n)}\rangle
במצב הראשוני, המערכת נמצאת במצב  |\psi _{\ell }^{a}\rangle |\mathbf {k} \rangle  ולכן  E={\frac {h^{2}k^{2}}{2m}}+E_{\ell }. מכאן מתקבלת המשוואה:
(\nabla ^{2}+k_{m\ell }^{2})u_{m}^{(n+1)}(\mathbf {x} )=\sum _{j}\langle \mathbf {x} |\langle \psi _{m}^{a}|{\hat {V}}|\psi _{j}^{a}\rangle |u_{j}^{(n)}\rangle =\sum _{j}\int dx^{a}{\hat {V}}(x^{a},x)\psi _{m}(x^{a})\psi _{j}(x^{a})u_{j}^{(n)}(\mathbf {x} )
כאשר  x^{a} הם קואורדינטות שמתארות את כל מרכיבי המטרה ו- k_{m\ell }^{2}={\frac {2m}{\hbar ^{2}}}(E_{\ell }-E_{m})+k^{2}. המצב החופשי הוא  u_{j}^{(0)}(\mathbf {x} )=\delta _{j\ell }e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} } ולכן בסדר הראשון מתקבל:
(\nabla ^{2}+k_{m\ell }^{2})u_{m}^{(1)}(\mathbf {x} )=\int dx^{a}{\hat {V}}(x^{a},\mathbf {x} )\psi _{m}(x^{a})\psi _{\ell }(x^{a})e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} }
שפתרונה בהתאם לפונקציות גרין היא:
u^{(1)}(\mathbf {x} )=-{\frac {e^{ik_{m\ell }|\mathbf {x} |}}{4\pi |\mathbf {x} |}}\int dx^{a}d^{3}\mathbf {x'} V(x^{a},\mathbf {x'} )\psi _{m}(x^{a})\psi _{n}(x^{a})e^{i(\mathbf {k} -\mathbf {k} _{m\ell }')\cdot \mathbf {x'} }
בהתאם לפונקציה זו ניתן לחשב את סיכויי המעבר של חלקיק ממצב ראשוני מסוים למצב אחר כתוצאה מאינטראקציה עם גל
פרשנות לתוצאות וחתך הפעולה > חתך הפעולה

פונקציית הגל שמתקבלת כתוצאה מקירוב בורן היא שילוב של גל מישורי שמתקדם מכיוון מסוים לעבר הפוטנציאל, וגל כדורי שיוצא מהפוטנציאל לכל הכיוונים. החוזק של הגל היוצא תלוי בפוטנציאל ובכיוון ממנו מגיע הגל הנכנס. הפרשנות שנתן בורן לתוצאה הזו היא שהגל המישורי מתאר קרן של חלקיקים שנורים לעבר מטרה. הגל היוצא מתאר את החלקיקים שמתפזרים מהפוטנציאל לכל הכיוונים. המקדם של פונקציית הגל היוצאת (התלוי בכיוון) הוא אמפליטודת ההסתברות שחלקיק בקרן יתפזר לכיוון הזה.
כלומר אם פונקציית הגל נכתבת כ- \psi (x)=e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} }+f(\mathbf {k'} ,\mathbf {k} ){\frac {e^{ik|\mathbf {x} |}}{|\mathbf {x} |}} אז הסיכוי שחלקיק יתפזר לזווית המרחבית הדיפרנציאלית  d\Omega  אליה מכוון  \mathbf {k'}  הוא  {\frac {d\sigma }{d\Omega }}=|f(\mathbf {k'} ,\mathbf {k} )|^{2}. ביטוי זה נקרא חתך הפעולה הדיפרנציאלי. בפיזור אלסטי, הסדר הראשון בקירוב בורן מקיים  f^{(1)}(\mathbf {k'} ,\mathbf {k} )=-{\frac {1}{4\pi }}{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}\int d^{3}\mathbf {x'} e^{i(\mathbf {k'} -\mathbf {k} )\cdot \mathbf {x'} }V(\mathbf {x'} ).
אם הפוטנציאל הוא בעל סימטריה ספרית, כלומר מתקיים  V(\mathbf {x} )=V(|\mathbf {x} |), אז ניתן להציג את הביטוי לקירוב מסדר ראשון כפונקציה של הזווית בין  \mathbf {k}  ל- \mathbf {k'} . במקרה כזה מתקיים:  f^{(1)}(\theta )=-{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}{\frac {1}{q}}\int rV(r)\sin(qr)dr כאשר  q=2k\sin(\theta /2).
בבסיס כללי מתקבל  f(\mathbf {k'} ,\mathbf {k} )=-{\frac {1}{4\pi }}{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}\langle \mathbf {k'} |{\hat {T}}|\mathbf {k} \rangle  כשאת אופרטור המעבר ניתן לפתח בקירוב בורן לפי הטור לעיל.
פרשנות לתוצאות וחתך הפעולה > פרשנות הסתברותית

הפרשנות ההסתברותית הוצעה על ידי בורן למרות שפונקציית הגל שהקירוב שלו מתאר היא פונקציית גל לא תלויה בזמן, ושאין בה לבדה שום דבר שמבטא חלקיקים שנורים לעבר מטרה. משוואת שרדינגר ממנה התחיל בורן את הפיתוח מתארת חלקיק יחיד ולא אוסף של חלקיקים. את הפרשנות ניתן להצדיק בצורה טובה יותר מבחינה מתמטית אם מתייחסים לפונקציית הגל לפני הפיזור לא כפונקציית גל שמתארת גל מישורי, אלא כפונקציה שמתארת חבילת גלים צרה במרחב התנע, שמרוכזת מסביב למספר הגל  \mathbf {k} . בצורה זו, משוואת שרדינגר ללא הפוטנציאל מתארת התקדמות של חלקיק עם תנע ידוע בדיוק רב (אך לא אינסופי) ולכן לפי עקרון האי-ודאות מיקום מרחבי ידוע בדיוק נמוך הפיזור שמתואר על ידי בורן מתאר איך החבילה הזו מתפזרת לכיוונים שונים. את התיאור הזה ניתן לבצע בצורה מדויקת אף יותר באמצעות משוואת שרדינגר התלויה בזמן, וההבחנה שחבילת הגלים תבצע אינטראקציה משמעותית עם הפוטנציאל רק לפרק זמן קטן יחסית. בצורה זו קירוב בורן מתקבל מתורת הפרעות תלויה בזמן. פיתוח בסגנון זה עבור פיזור לא אלסטי בוצע לראשונה על-ידי דיראק ב-1927 והתוצאה שלו ידועה בתור כלל הזהב של פרמי. הפרשנות ההסתברותית שבורן הציע התפתחה לפרשנות ההסתברותית של תורת הקוונטים.
פרשנות לתוצאות וחתך הפעולה > משמעות הסדרים בקירוב בורן

קירוב בורן מאפשר פיתוח של פונקציית הגל סדר אחרי סדר. הסדר האפס מתאר גל שמתקם בלי שום אינטראקציה עם הפוטנציאל. את הסדר הראשון ניתן להסביר בכך שלגל מתאפשר לבצע אינטראקציה מקומית יחידה עם הפוטנציאל במקום יחיד במרחב, והוא מתפזר כתוצאה מהאינטראקציה הזו. הסדר השני מתאר מצב שבו הגל ביצע אינטראקציה עם הפוטנציאל בנקודה אחת, והגל הכדורי שהתפזר כתוצאה מאינטראקציה זו ביצע אינטראקציה עם הפוטנציאל במקום אחר. וכן הלאה וכן הלאה. יש להדגיש שלא מדובר בכך שהחלקיק הפוגע ביצע אינטראקציות עם מספר מטרות שונות (כמו שקורה לדוגמה כאשר אלקטרון מבצע אינטראקציה עם מטרה הכוללת מספר רב של אטומים), אלא בכך שהאינטראקציה הכוללת עם המטרה היחידה מורכבת ממספר אינטראקציות לוקליות עם המטרה הזו.
דוגמאות > פוטנציאל יוקאווה

דוגמה פשוטה לקירוב בורן מתקבלת מפוטנציאל יוקאווה  V(r)={\frac {V_{0}}{\mu r}}e^{-\mu r}. במקרה זה מתקבל ש- f^{(1)}(\theta )=-{\frac {2mV_{0}}{\mu \hbar ^{2}}}{\frac {1}{q^{2}+\mu ^{2}}}=-{\frac {2mV_{0}}{\mu \hbar ^{2}}}{\frac {1}{2k^{2}(1-\cos \theta )+\mu ^{2}}}. ולכן חתך הפעולה הדיפרנציאלי הוא:  {\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left({\frac {2mV_{0}}{\mu \hbar ^{2}}}{\frac {1}{2k^{2}(1-\cos \theta )+\mu ^{2}}}\right)^{2}. אינטגרל על הזוויות המרחביות נותן:
\sigma =\int {\frac {d\sigma }{d\Omega }}d\Omega =2\pi \int _{0}^{\pi }\sin \theta \left({\frac {2mV_{0}}{\mu \hbar ^{2}}}{\frac {1}{2k^{2}(1-\cos \theta )+\mu ^{2}}}\right)^{2}d\theta ={\frac {4m^{2}V_{0}^{2}}{\mu ^{2}\hbar ^{4}}}{\frac {4\pi }{4k^{2}\mu ^{2}+\mu ^{4}}}.
דוגמאות > פוטנציאל קולון

פוטנציאל החשמלי מתקבל מהגבול של פוטנציאל יוקאווה בו  \mu \to 0;V/\mu \to e^{2} בגבול זה מתקיים  {\frac {d\sigma }{d\Omega }}={\frac {e^{2}}{16E_{K}\sin(\theta /2)^{4}}} כאשר  E_{k}=p^{2}/2m=\hbar ^{2}k^{2}/2m. זוהי הנוסחה שמתקבלת באופן קלאסי לפיזור מפוטנציאל קולון. יש לשים לב שההנחות שעומדות בבסיס קירוב בורן לא מתקיימות עבור הפוטנציאל הזה, ושחתך הפעולה מתבדר בגבול בו  \theta \to 0. עם זאת, היחס הצפוי בין זוויות אחרות כן נצפה בניסוי, והוא נמדד בניסוי רתרפורד שהביא את מודל האטום של רתרפורד.
הערות שוליים

↑   |\psi _{m}^{a}\rangle  הוא מצב עצמי של  {\hat {H}}_{0} אבל לא של הפוטנציאל.
↑  לאחר הכפלה משמאל בברה  \langle x|\langle \psi _{n}^{a}|
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007283096105171  GND: 4273055-7  LCCN: sh85015862
חיים גנץ

| --- | --- |

 לידה:  1957 (בן 68 בערך)
 מדינה:  ישראל 
 השתייכות:  ציונות דתית
 רבותיו:  הרב צבי יהודה הכהן קוק, הרב אברהם אלקנה שפירא, הרב צבי ישראל טאו, הרב מרדכי שטרנברג
 צאצאים:  ישראל גנץ 
 
 תפקידים נוספים:  ראש ישיבת מעלה אליהו
 
הרב חיים גנץ (נולד בשנת 1957) הוא רב דתי לאומי המשמש כראש ישיבת מעלה אליהו בתל אביב. מתלמידי הרב צבי יהודה קוק, הרב צבי ישראל טאו, והרב מרדכי שטרנברג. מרבני 'ישיבות הקו'.
ביוגרפיה

גנץ נולד לד"ר מנחם ישראל ופסל גנץ. למד בישיבת נתיב מאיר בירושלים, בישיבת מרכז הרב ובישיבת ימית בעיר ימית בסיני. משם, עבר ללמד כר"מ בישיבת שבי חברון. בשנת תשנ"ו (1996) הקים את ישיבת מעלה אליהו עם גרעין של תלמידים מישיבת מרכז הרב, בעידודו של הרב מרדכי שטרנברג, ועד היום עומד בראשה.
בשנת 2014 התדרדר לתהום במהלך טיול של הישיבה בנחל ג'ילבון שבצפון, לבסוף ניצלו חייו.
ביוגרפיה > הקמת הישיבה בתל אביב

הקמת ישיבת מעלה אליהו בתל אביב בישרה על שינוי מגמה ביחסו של הציבור התורני לעיר, ורצון להשתלב ולהטביע בה חותם.
הרב גנץ הסביר למה בחר להקים ישיבה דווקא בעיר תל אביב:
"אנחנו נמצאים כאן בליבה של תל אביב ממש. הקריה מצד אחד, הבורסה מצד שני, כיכר המדינה מצד שלישי, אהרון ברק קילומטר מערבית מכאן, אנחנו נמצאים כאן במקום שבאופן חיצוני מנהל את המדינה. והישיבה רוצה להיות נשמה לכל העוצמה המעשית שמתרחשת ונבנית כאן. כי גוף בלי נשמה זה נבלה, זה טומאת מת". בהמשך דבריו מגדיר גנץ את כל העשייה במדינת ישראל כבניית הקרקעית, "...שזה הכלכלה והארץ הפורחת". אך מוסיף ומגדיר את התחנה הבאה כתחיית הנשמה, שהיא מטרת הישיבה. "כל מה שקורה פה זה מאוד מאוד רציני, יש פה הרבה עבודה רצינית, אבל היא מקבלת את משמעותה רק עם נשמה גדולה שתחייה ותפריח את הכול, הנשמה הזאת זה התורה".
ביוגרפיה > עשייה ציבורית

הרב גנץ מעורב בעשייה ציבורית והוא נמנה עם פורום הרבנים איתם מתייעץ בצלאל סמוטריץ'. עם זאת שומר הרב גנץ על קשר אישי עם אישי ציבור מכל גוני הקשת הפוליטית. לקראת הבחירות לכנסת העשרים וחמש השתתף בכנס של מפלגת נעם אך עם זאת המשיך לתמוך בסמוטריץ'.
הרב גנץ שומר על קשר עם רבנים מהמגזר החרדי הגרים בעיר תל אביב ומזמין אותם להעביר שיעורים בישיבה, הבולטים שבהם: הרב חיים אידלס, הרב מרדכי אורבך ובעבר הרב חיים צימבליסט עד פטירתו.
הערות שוליים

↑  אודות | כללי, באתר www.ytlv.co.il
↑   יאיר נהוראי, שלום תל-אביבים, הכירו את הישיבה שפועלת מתחת לאף שלכם, באתר הארץ, 19 בינואר 2020
↑  הרב גנץ: נתליתי על שיח בין שמים וארץ, באתר ערוץ 7, 7 במאי 2014
↑  גיא עזרא, ‏אלו הרבנים שישתתפו בפגישה המכרעת עם סמוטריץ', באתר "סרוגים", 13 בנובמבר 2022
↑  בני גנץ חושף: הקשר שלי לרב חיים גנץ ולישיבת 'מעלה אליהו', באתר "סרוגים", 18 במאי 2023
↑  דביר עמר, שר המשפטים גדעון סער כובד בפתיחת ההיכל במעלה אליהו, באתר www.inn.co.il
↑  יהונתן גוטליב, איתות לסמוטריץ': הרב חיים גנץ השתתף בכנס של מפלגת נעם, באתר www.inn.co.ilערוץ 7 (2022-11-01), ראיון עם הרב חיים גנץ ממטה בציונות הדתית, נבדק ב-2024-06-16
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987008501988105171  VIAF: 157159032556601180037   WorldCat (עם VIAF): 157159032556601180037 
ערך זה הוא קצרמרבנושא ישראלים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
הרב חיים גנץ בהכנסת ספר תורה
מרים וינברגר

| --- | --- |

מרים וינברגר, 2020
 לידה:  20 באוגוסט 1954 (בת 70) ירושלים 
 מדינה:  ישראל 
 השכלה:  האוניברסיטה העברית בירושלים  המכונים הלאומיים לבריאות 
 מעסיק:  אוניברסיטת תל אביב, המרכז הרפואי שמיר 
 
מרים (מירי) וינברגר (נולדה ב-20 באוגוסט 1954, כ"א באב ה'תשי"ד) היא מומחית ברפואה פנימית ומחלות זיהומיות. מנהלת המחלקה למחלות זיהומיות ומנהלת מרפאת מטיילים במרכז הרפואי שמיר (לשעבר אסף הרופא), לשעבר יושבת ראש האיגוד למחלות זיהומיות וחוקרת בתחום האפידמיולוגיה של מחלות זיהומיות, בפקולטה לרפואה ע"ש סאקלר באוניברסיטת תל אביב שם היא מכהנת כפרופסור חבר.
ביוגרפיה

וינברגר נולדה וגדלה בירושלים. הוריה הם שורדי שואה. אביה פאול דוד וינברגר בוגר תואר ראשון במדעי המדינה מאוניברסיטת סורבון, עסק בנדל"ן וחיבר 3 ספרים שעסקו בקשרים בין כלכלה ופוליטיקה. אימה חוה אוה וינברגר בוגרת סמינר למורים על שם ג. סליגסברג בירושלים ועסקה רוב שנותיה בהוראת מלאכת יד. כשהייתה בת 7 בערך עברה וינברגר להתגורר עם משפחתה בראשון לציון. למדה בבית הספר התיכון הגימנסיה הריאלית בראשון לציון במגמה המתמטית-פיזיקלית אותה סיימה בהצטיינות יתרה ואף יצאה ב-1972 לבריטניה במסגרת משלחת נוער שוחר מדע מטעם מכון ויצמן למדע.
שירתה בצה"ל בחיל הלוגיסטיקה. בשנת 1974 החלה וינברגר בלימודי רפואה באוניברסיטה העברית בירושלים, בשנת 1984 החלה להתמחות בלימודי רפואה פנימית. היא עוסקת בפועל בתחום המחלות הזיהומיות מאז שנת 1985 וקיבלה את הסמכתה כמומחית למחלות פנימיות בשנת 1988. לאחר מכן החלה וינברגר את ההתמחות שלה במחלות זיהומיות במכונים הלאומיים לבריאות שבמדינת מרילנד בארצות הברית, מפני שבתקופה זו לא היה ניתן להתמחות בתחום מחלות זיהומיות במדינת ישראל. בשנת 1992 היא קיבלה את הסמכתה כמומחית למחלות זיהומיות. בשנת 2015 קיבלה תואר פרופסור חבר מאוניברסיטת תל אביב. בשנת 2019 מרים סיימה בהצלחה שתי תעודות נוספות של Talkmaster ותעודה נוספת של כתיבת חוות דעת רפואית משפטית. בשנת 2018 ועד 2022 הופיעה ברשימת הרופאים הכי טובים של מגזין פורבס ישראל.
קריירה בתחום הרפואה

בשנת 1991 היא שבה לישראל ועבדה בבית החולים הדסה עין כרם כרופאה יועצת מומחית למחלות זיהומיות.
בשנת 1995 עברה לפתח תקווה והחלה לעבוד במרכז רפואי רבין כיועצת בכירה למחלות זיהומיות. לאחר מספר שנים התמנתה לראש השירות לזיהומים באנשים עם מערכת חיסונית מוחלשת. בשנת 2005 החלה לנהל את היחידה למחלות זיהומיות במרכז הרפואי שמיר (אז אסף הרופא). בשנת 2010 ייסדה את מרפאת המטיילים במרכז הרפואי שמיר ועמדה בראשה. וינברגר פרשה מעבודתה במרכז הרפואי שמיר בסוף נובמבר 2022.
בשנים 2016 עד 2021 כיהנה כיו"ר האיגוד הישראלי למחלות זיהומיות, ובכך הפכה לאישה הראשונה שעמדה בראש האיגוד הזה. בשנות כהונתה קידמה את נושא הטיפול המושכל באנטיביוטיקה, לרבות כתיבת ניירות עמדה, ארגון כנסים וימי עיון והבאה להכרה ציבורית של חשיבות הנושא. עם פרוץ מגפת הקורונה בתחילת 2020, מומחי האיגוד למחלות זיהומיות מילאו תפקידים קריטיים בייעוץ למשרד הבריאות במדיניות ההתמודדות עם הקורונה, לרבות ארגון מחלקות הקורונה בבתי החולים, עקרונות ההתמגנות והבידוד, תיקוף בדיקות המעבדה, מדיניות הטיפול התרופתי, מדיניות החיסונים והובלה בנושא חיסון הבוסטר שאומצה גלובלית. בזמן מגפת הקורנה וינברגר חיזקה את הקשר בין חברי האיגוד לשיתוף מידע ומחקר, הובילה קו של עידוד ההתחסנות וכן יזמה כינוסים וירטואליים עם מומחים מהארץ ומהעולם.
בנוסף, וינברגר נלחמה ונלחמת לשיפור צפיפות האשפוז בבתי החולים, שהיא רואה בה גורם מכריע להתפשטות זיהומים עם חיידקי-על עמידים ולשיפור בטיחות העבודה של הצוות הרפואי.