פוטון
דואליות גל-חלקיק ועקרון אי-הוודאות

פוטונים מקיימים דואליות גל-חלקיק, כלומר מראים הן תכונות של גלים והן תכונות של חלקיקים, בהתאם לסוג הניסוי. הפוטון מציג תופעות גליות, כגון עקיפה והתאבכות, בקנה המידה של אורך הגל שלו. פוטון יחיד העובר בניסוי שני הסדקים פוגע במסך בהתפלגות הנקבעת לפי תבנית ההתאבכות המתאימה למשוואות מקסוול. אף על פי כן, ניסויים ממחישים כי שהפוטון אינו פעימה קצרה של גל אלקטרומגנטי, בדומה לפעימות של גלי ים או גלי קול; הוא אינו מתפרש בחלל בעת תנועתו, ואינו מתחלק לשניים כאשר הוא נתקל במפצל קרניים. במקום זאת, נראה הפוטון כחלקיק נקודתי, מאחר שהוא נפלט או נבלע בשלמותו על ידי מערכות קטנות באופן שרירותי, קטנות בהרבה מאורך הגל שלו. דוגמאות למערכות כאלה הן גרעין האטום, אשר קוטרו הוא מסדר גדול של פמטומטר אחד, או אפילו האלקטרון, שמקיים דואליות גל-חלקיק בעצמו. למרות זאת, הפוטון אינו חלקיק נקודתי שמסלולו נקבע באופן הסתברותי על ידי השדה האלקטרומגנטי, כפי שסברו בעבר. הנחה זו הופרכה אף היא על ידי הניסויים המתוארים בסוף הפסקה הקודמת. לפי גישות מודרניות, המודל הסטנדרטי רואה בפוטונים בוזני כיול של הכוח האלקטרומגנטי.
יסוד עיקרי במכניקת הקוונטים הוא עקרון אי-הוודאות של הייזנברג, אשר לפיו לא ניתן למדוד בו-זמנית את המיקום ואת התנע של חלקיק בכיוון מסוים. למעשה, עקרון אי-הוודאות עבור חלקיקים חומריים טעונים מחייב את הקוונטיזציה של האור לפוטונים, וכן את התלות של האנרגיה והתנע של הפוטון בתדירותו. המחשה לכך ניתן למצוא בניסוי המחשבתי של הייזנברג, בו מוצאים את מיקומו של אלקטרון באמצעות מיקרוסקופ אידיאלי (ראו מסגרת). מיקום האלקטרון יכול להיקבע רק עד רמת ההפרדה הזוויתית של המיקרוסקופ, אשר ניתנת באמצעות הנוסחה הבאה מתחום האופטיקה הקלאסית:
\Delta x\sim {\frac {\lambda }{\sin \theta }}
כאשר  {\lambda } הוא אורך הגל של האור ו \ \theta  היא זווית הפתח במיקרוסקופ. מנוסחה זו נובע כי אי-הוודאות במיקום  \ \Delta x יכולה להיות קטנה ככל הנדרש באמצעות הקטנת אורך הגל  \ \lambda . בתנע של האלקטרון איננו יכולים להיות בטוחים, מאחר שהוא קיבל "פעימה"  \ \Delta p מהאור שפגע בו והתפזר אל תוך המיקרוסקופ. אם האור לא היה בדיד, אי-הוודאות  \ \Delta p הייתה יכולה להיעשות קטנה ככל הנדרש על ידי הקטנת עוצמת האור. במקרה זה, מאחר שניתן לשלוט באורך הגל ובעוצמת האור באופן בלתי-תלוי, ניתן למדוד את המיקום והתנע של האלקטרון במידת דיוק גדולה ככל הנדרש, וזוהי הפרה של עקרון אי הוודאות. לעומת זאת, הנוסחה של איינשטיין לתנע של הפוטון משמרת את עקרון אי הוודאות: מאחר שהפוטון עשוי להתפזר בכל מקום, אי-הוודאות בתנע שהועברה שווה ל-
\Delta p\sim p_{\mathrm {photon} }\sin \theta ={\frac {h}{\lambda }}\sin \theta
ומכאן נובע היחס  \ \Delta x\Delta p\,\sim \,h, הוא עקרון אי-הוודאות של הייזנברג. מכאן, היקום כולו הוא בדיד; הן החומר והן השדות חייבים לציית למערכת עקבית של חוקים קוונטיים, ולא ייתכן שרק אחד מהם יהיה בדיד והשני לא.
עקרון אי-ודאות נוסף קובע כי לא ניתן למדוד בו זמנית את המספר  \ n של פוטונים בגל אלקטרומגנטי ואת המופע  \ \phi  של אותו גל:
\Delta n\Delta \phi >1
למידע נוסף, ראו מצבים קוהרנטיים.
בניסוי שני הסדקים נוצרת תבנית התאבכות הן במקרה של פוטונים והן במקרה של חלקיקים חומריים כגון אלקטרונים. כאשר מדובר בפוטונים, זוהי תבנית התאבכות הנובעת ממשוואת הגל האלקטרומגנטי של מקסוול, ואילו כאשר מדובר בחלקיקים חומריים, זוהי תבנית התאבכות הנובעת ממשוואת שרדינגר. אומנם דמיון זה עשוי לגרום לנו לחשוב כי משוואות מקסוול הן פשוט משוואת שרדינגר במקרה הפרטי של פוטונים, אך רוב הפיזיקאים אינם סבורים כך. ראשית, קיימים הבדלים מתמטיים; ההבדל הברור ביותר הוא כי את המשוואה (היחידה) של שרדינגר פותרים בשדה מרוכב, ואילו את (ארבעת) המשוואות של מקסוול פותרים בשדה ממשי. באופן כללי יותר, המושג של פונקציית גל הסתברותית אינו ישים לגבי פוטונים. מאחר שלפוטונים אין מסה, לא ניתן להגבילם למקום מסוים מבלי להשמיד אותם; בצורה טכנית יותר, לפוטונים לא יכול להיות מצב עצמי  \ |\mathbf {r} \rangle  הקובע את המיקום, ומכאן עקרון אי הוודאות הרגיל של הייזנברג  \ \Delta x\Delta p>h/2 אינו תקף לגבי פוטונים. מספר פונקציות גל חלופיות הוצעו בעבר עבור הפוטון, אך אף אחת מהן לא נמצאת בשימוש נפוץ. במקום זאת, הפיזיקאים מקבלים את תאוריית הקוונטיזציה השנייה של הפוטונים המתוארת להלן, אלקטרודינמיקה קוונטית, ובה הפוטונים הם עירורים בדידים של מצבים אלקטרומגנטיים.