stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
חטיבת כרמלי
גדודי כרמלי (תש"ח) > גדוד 21 – נפת זבולון

גדוד 21 ששמו היה "נפת זבולון" הוקם רשמית כגדוד ג´ של חטיבת "לבנוני" ביום 25 בדצמבר 1947 במסדר שנסקר על ידי מפקד הגדוד בן עמי פכטר בגבעת שמיר ליד רמת יוחנן ליד בניין ששימש לפני כן כמרכז אימונים (כיום חוות הצופים). תחום החבל היה מנקודה שבין שער העמקים וג'למי עד מבואות חיפה, ומחרייבה שעל הר הכרמל ועד מבואות עכו. היישובים שנכללו בחבל היו: יגור, כפר חסידים, נשר, רמת יוחנן כפר המכבי, אושה, שמיר (לפני מעברו לגליל), קריית אתא, חרייבה, מחצבות 4.5, צ'ק פוסט, הקריות אפק (לפני כן משמר הים), כפר מסריק ועין המפרץ.
לאחר סיום מלחמת העולם השנייה שלח ארגון ההגנה את אנשיו לקורסים ואימונים. לקראת סוף שנת 1947 התקיימו גיוסים בצפון הארץ. אנשי החי"ש נשלחו למשקי הגליל המערבי לקדם פלישה. למחרת כ"ט בנובמבר התגייס חלק מהגדוד והוקמו הבסיסים בנשר, רמת יוחנן, חרייבה, מחצבות 4.5 בקריות ובגליל המערבי. החבל הכיל יישובים יהודים, יישובים ערבים כוחות צבא בריטיים וכוחות הלגיון הערבי. לחבל נודעה חשיבות משום שישב על דרכים חיוניות ומפעלים חשובים כגון בתי הזיקוק, מפעל נשר למלט, בית המלאכה של הרכבת בתי המלאכה של סולל בונה ועוד. הגיוסים לגדוד נעשו בשלבים. בתחילה גיוסים קטנים במבנה כוחות של כוננות ולאחר מכן במסגרות גדולות יותר. הגיוסים כללו את בני המקום שגדלו בארץ וגם עולים חדשים ששהו מספר חודשים בארץ והתגוררו ב"מעון עולים" בנשר.
הגדוד כלל שלוש פלוגות:
פלוגה 11 – חבל נהריה – מפקדה היה יעקב פונדק (שועל). לפלוגה היו 3 בסיסים – בסיס מצובה שמפקדו היה גדעון דוניץ, בסיס יחיעם מפקדו היה משה שינרמן, בסיס שבי ציון מפקדו משה שואבי.
פלוגה 12 – חבל קריות מפקדה היה חיים בן-דוד. לפלוגה היו 3 בסיסים – בסיס רמת יוחנן שמפקדו היה יעקב שאודר, בסיס כפר המכבי מפקדו היה יעקב ברסלב, בסיס אפק מפקדו מיכאל מנייביץ.
פלוגה 13 – חבל יגור מפקדה היה חנן זלינגר שנהרג ב־1 בינואר 1948 בפעולת התגמול בבלד א-שייח' על טבח בתי הזיקוק. מחליפו היה יוסי האס. לפלוגה היו 5 בסיסים – בסיס יגור שמפקדו היה דב פיק, בסיס "ח'רייבה" (מחצבה של בית חרושת נשר למלט) מפקדו היה אברהם בורנשטיין, בסיס נשר מפקדו יוסקה גלילי, בסיס ק"מ 4.5 מפקדו היה יוסקה וונדרמן, בסיס צ'ק פוסט מפקדו היה שלמה קמינקר (קמין)
בעת הקמתו היו בגדוד 140 לוחמים. רק 40% מהם צוידו בנשק. הנשק עבר בין הלוחמים על פי פעילות הגדוד.
בקרבות מלחמת העצמאות נהרגו 149 לוחמי הגדוד על פי הפירוט הבא.
| מס' | קרב | תאריך הקרב | מס' לוחמים  שנהרגו בקרב |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | קרב על בלד א-שייח' | 1 בינואר 1948 | 1 |
| 2 | התקפה על טמרה | 19 בינואר 1948 | 1 |
| 3 | קרב על יחיעם | 20 בינואר 1948 | 4 |
| 4 | משוריין הנוטרים ליחיעם | 20 בינואר 1948 | 6 |
| 5 | שיירת יחיעם | 27 במרץ 1948 | 47 |
| 6 | קרב רמת יוחנן | 14–16 באפריל 1948 | 13 |
| 7 | קרב שיירת הלגיון במבואות יגור | 22 באפריל 1948 | 1 |
| 8 | קרב על משטרת אל-באסה | 25 באפריל 1948 | 2 |
| 9 | הקרב על חיפה | 22 באפריל 1948 | 18 |
| 10 | קרב על אכזיב | 14 במאי 1948 | 1 |
| 11 | קרב על סמריה | 14 במאי 1948 | 3 |
| 12 | הקרב על ג'נין | 3 ביוני 1948 | 45 |
| 13 | קרבות אל-בירווה | 24 ביוני 1948 | 10 |
| 14 | קרב על עין ע'זאל | 8 ביולי 1948 | 1 |
| 15 | מבצע דקל – קרב על ספוריה | 16 ביולי 1948 | 1 |
| 16 | קרב על תרשיחא | 19 ביולי 1948 | 5 |
| 17 | קרבות מנרה | 23 באוקטובר 1948 | 7 |
לאחר מלחמת העצמאות

אחרי מלחמת העצמאות התארגנה החטיבה מחדש והפכה לחטיבת מילואים צפונית עם בסיס בעמקים. החטיבה תפקדה כחטמ"ר העמקים (או בשמו האחר "חטמ"ר צמח") עד לשנת 1974.
לאחר מלחמת העצמאות > מלחמת ששת הימים

במהלך מלחמת ששת הימים החזיקה החטיבה מוצבים בגזרת הירדן ונטלה חלק במערכה על כיבוש צפון השומרון מוצבי הסורים בחוף המזרחי של הכנרת ודרום רמת הגולן.
ב-9 ביוני פקד דוד אלעזר, אלוף פיקוד הצפון, על מפקד חטמ"ר 2, יהודה גביש, לתקוף את המוצבים הסוריים תאופיק התחתונה ותאופיק העליונה כחלק המאמצים המשניים בתוכנית "מקבת". המשימה הוטלה על גדוד נח"ל 908, בפיקוד שלמה חלמיש. הגדוד נע על כביש צמח – מעגן – תל קציר – האון. עוד בטרם החלה ההתקפה נפתחה על הגדוד הפגזה מתאופיק העליונה. בהפגזה איבד הגדוד שני חיילים, ביניהם המג"ד חלמיש, וכמה חיילים נפצעו. המח"ט הורה לעצור את התקדמות הגדוד לכיוון תאופיק. ב-10 ביוני נעה החטיבה מעין גב צפונה, לאורך חוף הכנרת, תוך שהיא תופסת את כורסי ללא קרב ומגיעה לבקעת הבטיחה.
לאחר מלחמת העצמאות > מלחמת ההתשה

עם סיום המלחמת ששת הימים (ב-19 ביוני 1967) התגלה מטען חבלה סמוך לקיבוץ גשר שהיה תחת מרחבה של מפקדת חטיבת המילואים. וכך הצטרפה החטיבה לשיטת המרדפים שפיתח חטיבת הבקעה.
במהלך המלחמה הפכה מפקדת חטיבת המילואים לחטמ"ר 612 – חטמ"ר העמקים, שהגן על מרחב עמק הירדן ועמק בית שאן.
לאחר מלחמת העצמאות > מלחמת יום הכיפורים

במלחמת יום הכיפורים נטלה החטיבה (אז חטיבה 612) חלק בהגנת העמקים ורמת הגולן. לאחר המלחמה הופרדה החטיבה מחטמ"ר העמקים ונקראה חטיבה 165. עד מלחמת של"ג ביצעה החטיבה תעסוקה מבצעית בגזרת לבנון וצפון רמת הגולן, בסיני ובבקעת הירדן.
לאחר מלחמת העצמאות > מלחמת שלום הגליל

במלחמת שלום הגליל, תחת פיקוד צבי פולג, נלחמה החטיבה בגזרה המערבית, בציר צור–צידון, צידון, עין אל חילווה וביירות. בתקופת מלחמת של"ג ואחריה ביצעה החטיבה תעסוקה מבצעית במרחב ביירות ועל כביש ביירות–דמשק.
בשנת 2005 בעקבות דרישה של הלוחמים הוותיקים ומפקדי החטיבה, הוחזר לחטיבה השם ההיסטורי "חטיבה 2". כיום החטיבה מורכבת ברובה מיוצאי גדוד 13 של חטיבת גולני.
במלחמת לבנון השנייה ב-2006 החטיבה נטלה חלק בלחימה בגזרות המרכזית והמערבית בדרום לבנון תחת אוגדה 146 ובקרב עייתא א-שעב.
לאחר מלחמת העצמאות > מלחמת חרבות ברזל

במלחמת חרבות ברזל החטיבה גויסה עם פרוץ המערכה, תוך חשש מיידי ממימוש תוכנית ההתקפה של חזבאללה לתוך שטח ישראל. החטיבה נערכה בהגנה במשך כמה חודשים בגבול הצפון תחת אוגדה 146, ובחלק מהזמן קבלה תחת אחריותה חלק מגזרת חטיבה 300. במהלך קרב ההגנה הכווינו גדודי החטיבה תקיפות ארטילריה וחיל האוויר אל עבר יעדי חזבאללה הסמוכים לגבול. במספר אירועים נפגעו לוחמי החטיבה מירי טילי נ"ט וירי תלול מסלול. במהלך חודש אפריל גויסה החטיבה תחת אוגדה 99 להחליף את אוגדה 162 בהגנה על מסדרון נצרים, ביצוע פשיטות במרחב ואבטחת עבודות ההקמה של הנמל האמריקאי מדרום לעזה. במהלך חודש יוני 2024 השלימה החטיבה מבצע אוגדתי במרחב זיתון ושכונת צברא ברצועת עזה.
לאחר מלחמת העצמאות > מלחמת חרבות ברזל > התמרון הקרקעי בדרום לבנון

ב-8 באוקטובר הצטרפה החטיבה כחלק מכוחות אוגדה 146 לתמרון הקרקעי בלבנון, החטיבה החלה בפעילות קרקעית ממוקדת ומתוחמת בגזרה המערבית של דרום לבנון, נגד יעדים ותשתיות טרור של חזבאללה. זאת לאחר כשנה שבה האוגדה ניהלה קרב הגנה בגבול הצפון-מערבי.
ב-23 באוקטובר בשעה 16:50 כוח של לוחמי מילואים של גדוד 222 מחטיבת כרמלי שפועלת באחד השטחים הסבוכים של חזבאללה בגזרה המערבית בדרום לבנון, נתקל במחבלים ששהו בתוך פיר תת-קרקעי. המחבלים יצאו מהפיר – והשליכו רימונים לעבר הכוח. לוחמי כרמלי השליכו רימונים בחזרה לכיוון הפיר ופתחו באש לעבר המחבלים. במהלך חילופי האש, נהרגו 4 לוחמי הגדוד: רס"ב (מיל') מרדכי חיים אמויאל, רס"ם (מיל') שמואל הררי, רס"ר (מיל') שלמה אביעד ניימן, ורס"ל (מיל') שובאל בן-נתן. בנוסף נפצעו 6 לוחמים נוספים – 3 מהם קשה ו-3 בינוני. כלל הפצועים פונו לבתי חולים, גם באופן רכוב וגם באופן מוסק.
מפקדי החטיבה

| שם | תקופת כהונה | הערות |
| --- | --- | --- |
| משה כרמל | נובמבר 1947 – 20 במאי 1948 | לימים מפקד פיקוד הצפון |
| מרדכי מקלף | 20 במאי 1948 – יולי 1948 | לימים הרמטכ"ל ה-3 |
| מקסים כהן | יולי 1948 – 20 באוגוסט 1948 |  |
| צבי גרמן | 1 בדצמבר 1948 – 15 בספטמבר 1949 |  |
| יחזקאל פנט | 15 בספטמבר 1949 – 13 בינואר 1950 | לימים ראש אג"א |
| נחמיה ברוש | 1 ביוני 1950 – 15 ביוני 1952 | לימים דובר צה"ל |
| אהרן אבנון | 1952 |  |
| צבי גרמן | יוני 1952–1953 |  |
| חיים בר-לב | 25 בפברואר 1953 – 1 באפריל 1954 | לימים הרמטכ"ל ה-8 |
| משה נצר | 10 באוקטובר 1954 – 11 באוקטובר 1955 |  |
| ישעיהו גביש | 15 בנובמבר 1955 – 10 ביוני 1956 | לימים מפקד פיקוד הדרום |
| יובל נאמן | 10 ביוני 1956 – 1 באוגוסט 1956 |  |
| צבי זמיר | 1 באוגוסט 1956 – 15 בנובמבר 1958 | לימים מפקד פיקוד הדרום וראש המוסד |
| דן לנר | 1958–1960 |  |
| יהונתן דותן | 15 בפברואר 1960 – 1 בינואר 1962 |  |
| רם רון | 1 בינואר 1962 – 15 במאי 1963 |  |
| חיים אבינועם | 1 בנובמבר 1963 – 1 בספטמבר 1964 |  |
| יונה אפרת | 1 בספטמבר 1964 – 24 ביולי 1966 | לימים מפקד פיקוד המרכז |
| יהודה גביש | 24 ביולי 1966 – 12 במאי 1968 | לימים נשיא בית הדין הצבאי לערעורים |
| עמנואל שקד | 26 במאי 1968 – 27 באוגוסט 1969 | לימים קצין חי"ר וצנחנים ראשי |
| יעקב אלעזרי | 27 באוגוסט 1969 – 15 בספטמבר 1971 |  |
| יוסף קסטל | 15 בספטמבר 1971 – 3 באוגוסט 1973 |  |
| אורי שמחוני | 3 באוגוסט 1973 – 31 באוגוסט 1973 | לימים ראש מחלקת ההדרכה |
| יחזקאל רביד | 31 באוגוסט 1973 – 19 ביולי 1974 |  |
| דוד כהן | 19 ביולי 1974 – 17 בינואר 1975 |  |
| אליעזר רם | דצמבר 1974 – דצמבר 1976 |  |
| יצחק זמיר | 1976–1978 |  |
| עמוס קוצר | 1978–1980 |  |
| שמואל ארד | 1980–1981 | לימים מפקד פיקוד העורף |
| צבי פולג | 1981–1982 | לימים מפקד אוגדת עזה |
| גבי אופיר | 1982–1984 | לימים מפקד פיקוד העורף |
| עדי אדירי | אוגוסט 1984 – אוקטובר 1986 |  |
| אלישע ילין | 1986–1989 |  |
| רפי כפרי | 1989–1993 |  |
| גדי איזנקוט | 1993–1996 | לימים הרמטכ"ל ה-21 |
| שמואל זכאי | 1996–1997 | לימים מפקד אוגדת עזה |
| שמואל אביבי | 1997–2000 |  |
| משה נידם | מרץ 2000 – נובמבר 2002 |  |
| יואלי אור | 2002–2005 |  |
| אילן אטיאס | 2005–2008 |  |
| הושע פרידמן בן-שלום | 2008–2011 | לימים קצין מילואים ראשי |
| דודי אוברמן | 2011–2014 | לימים סגן מפקד אוגדת איו"ש |
| פיני יוסף | 2014 – ספטמבר 2018 | לימים מפקד המכללה לפיקוד טקטי |
| ארז אלקבץ | ספטמבר 2018 – ספטמבר 2020 |  |
| עדי גנון | ספטמבר 2020 – ספטמבר 2022 | לימים מפקד חטיבת גולני |
| עמרי רוזנקרנץ | ספטמבר 2022 – ספטמבר 2024 | מפקד החטיבה במלחמת חרבות ברזל |
| דביר דיאמונד | ספטמבר 2024 – מכהן | מפקד בחטיבה במבצע חיצי הצפון |
הנצחות החטיבה

החטיבה והגדודים השונים מונצחים בשמות של רחובות, גשרים וכיכרות בישראל.
גשר גדוד 22 בחיפה, לזכרם של לוחמי הגדוד שנפלו בקרב על חיפה
מחלף גדוד 21 בחיפה בין מחלף הקריות לגשר פז על כביש 4. המחלף מנציח את גדוד 21 שגם לחם בחיפה
קטע כביש 4 בכניסה לנהריה מדרום עד צומת נהריה, שמו גדוד 21
רחובות בשם חטיבת כרמלי קיימים בערים: חיפה, כרמיאל, חדרה, אשדוד, אופקים
רחוב על שם גדוד 21 ביישוב בן עמי בגליל מערבי
כיכר גדוד 21, חטיבת כרמלי בכביש 7212, בעיר נשר
רחוב גדוד 22 בעיר עכו
אנדרטת מלחמת העצמאות בעכו ברחוב בן עמי. מנציחה את הנופלים מגדוד 21 וגדוד 22 מחטיבת כרמלי
לקריאה נוספת

חטיבת כרמלי במלחמת הקוממיות, הוצאת "מערכות"
מרדכי נאור (עורך ראשי), לקסיקון כח המגן ההגנה, 1992
צדוק אשל, מערכות ההגנה בחיפה, תל אביב תשל"ח - תולדות חטיבת כרמלי
בן-ציון דינור (עורך ראשי), ספר תולדות ההגנה. הוצאת מערכות, 1955–1972 כרכים ג' ו-ד'
מאיר פעיל, התפתחות כוח המגן העברי, אוניברסיטה משודרת, 1987
יהודה ואלך, אטלס כרטא לתולדות ארץ ישראל מראשית ההתיישבות ועד קום המדינה, ירושלים, 1974 עמודים 59, 106, 115
יוסקה גלילי העורך, בעקבות לוחמי תש"ח גדוד 21 - חטיבת כרמלי, 1988
אלישיב שמשי, "עוד ניצחון כזה... על רוח לחימה במלחמת לבנון השנייה", הוצאת מודן והוצאת משרד הביטחון, 2013
גל הירש, סיפור מלחמה סיפור אהבה, תל אביב: ידיעות אחרונות, 2009, מסת"ב 9789654828109
אריה יצחקי, "גדוד 21 בעקבות לוחמים", שנת הוצאה 2017, בהוצאת נווה ים: א"י
מאיר פינקל, הפקת לקחים ברמה הטקטית במלחמת העצמאות - חלון לשני דפוסי ארגון צבאי, בתוך: מלחמה המעצבת הראשונה - שבעה מאמרים במלאת שבעים שנה למלחמת העצמאות, מודן, משרד הביטחון וצה"ל/המחלקה להיסטוריה, 2018, עמודים 113–150
הערות שוליים

↑  גל פרל פינקל, הלקח מ־1973 - המלחמה, בהכרח, לא תיראה כמו שאנחנו חושבים, באתר זמן ישראל, 6 באוקטובר 2020.
↑  דוד בן-גוריון, מדינת ישראל המחודשת, כרך א', עמוד 106.
↑  לפי בני מוריס נהרגו בכפר יותר מ-60 אנשים, יואב גלבר נוקב במספר הרוגים של בין 15 ל-20 מתושבי בלד א-שייח' וחוואסה, וכותב כי הידיעות שנקבו במספרים גבוהים יותר היו ככל הנראה "מופרזות מאוד". שניהם מסכימים כי בהרוגים ובפצועים היו גם כמה נשים וילדים.
↑  יוסף גלילי, בעקבות לוחמי תש"ח - גדוד 21 - חטיבת כרמלי, 1988
↑  מתניה קפלן, בעקבות לוחמי תש"ח גדוד 21 חטיבת כרמלי, 1988 עמוד 7
↑  יוסף גלילי, בעקבות לוחמי תש"ח גדוד 21 - חטיבת כרמלי, עמודים 5–6
↑  ניתוח רשימת חללי גדוד תש"ח בחוברת, בעקבות לוחמי תש"ח גדוד 21 - חטיבת כרמלי, עמודים 107–111
↑  בדף של שיירת יחיעם רשום 46 צריך לאמת
↑  מתתיהו מייזל, המערכה על הגולן: יוני 1967, תל אביב: משרד הביטחון – ההוצאה לאור, 2001
↑  יצחק מרדכי, ‏אוגדת הגליל במלחמת של"ג, מערכות 413, יולי 2007
↑  גל הירש, סיפור מלחמה סיפור אהבה, הוצאת ידיעות אחרונות, 2009, עמוד 360.
↑  גל הירש, סיפור מלחמה סיפור אהבה, הוצאת ידיעות אחרונות, 2009, עמוד 383.
↑  תיעוד מעזה: צה"ל השמיד מנהרת טרור באורך 800 מטרים, באתר ערוץ 7, 13 ביוני 2024
↑   אוגדה 146 החלה בפעילות קרקעית ממוקדת בדרום לבנון, באתר צה"ל, 8 באוקטובר 2024
↑  הותר לפרסום: 5 לוחמים נהרגו בלבנון, באתר ynet, 24 באוקטובר 2024
↑   רס"ב (במיל') מרדכי חיים אמויאל ז"ל, באתר צה"ל
↑   רס"ם (במיל') שמואל הררי ז"ל, באתר צה"ל
↑   רס"ר (במיל') שלמה אביעד ניימן ז"ל, באתר צה"ל
↑   רס"ל (במיל') שובאל בן נתן ז"ל, באתר צה"ל
↑   ציוץ של (20) X \ ישי אלמקייס | Yishai Elmakies ב-X: "לא דיאמנט, לא דיימונד ולא דאימנוד - דיאמונד, ככה כותבים את שם המשפחה של אל"ם דביר, שהיה מוכר כד', מפקד יחידת דובדבן, ונכנס היום לתפקידו כמח"ט כרמלי.  ברשת החברתית אקס (טוויטר), 19 בספטמבר 2024
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007498789105171 
אנדרטת הנצחה לגדוד 22 בחיפה, ליד גשר גדוד 22 המקביל לגשר רושמיה
הנצחת לוחמים בני נשר מגדוד 21 שנפלו במלחמת העצמאות
מעגלים משיקים

מעגלים משיקים. למעלה:השקה פנימית; למטה: השקה חיצונית
מעגלים משיקים הם מעגלים הנמצאים במישור משותף ולכל שניים מהם נקודה משותפת יחידה. קיימים שני סוגים של השקה:
השקה פנימית, שבה אחד המעגלים נמצא בתוך המעגל האחר. במצב זה המרחק בין מרכזי המעגלים שווה להפרש שבין אורכי הרדיוסים שלהם.
השקה חיצונית, שבה שני המעגלים נמצאים זה לצד זה. במצב זה המרחק בין מרכזי המעגלים שווה לסכום אורכי הרדיוסים שלהם.
בעיות שונות בגאומטריה עוסקות במעגלים משיקים, בהן בעיות בעלות היבט מעשי, כגון ניצול מרבי של חומרים. אחדות מהבעיות מורחבות לעיסוק בכדורים.
שרשרת פאפוס
שני מעגלים עם מרכזים בנקודות  (x_{i},y_{i}) ורדיוסים  r_{i}, כאשר  i=1,2, הם מעגלים משיקים אם ורק אם  (x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}=(r_{1}\pm r_{2})^{2}.
קטע המרכזים (או המשכו) של שני מעגלים המשיקים זה לזה, עובר דרך נקודת ההשקה שלהם.
שרשרת פאפוס

שרשרת פאפוס היא שרשרת טבעתית של מעגלים המשיקים כולם לשני מעגלים המשיקים פנימית זה לזה. השרשרת נחקרה במאה השלישית על ידי פאפוס מאלכסנדריה.
שרשרת שטיינר

שרשרת שטיינר היא קבוצה סופית של מעגלים המשיקים כולם לשני מעגלים שאינם נחתכים (המעגל האדום והמעגל הכחול בדוגמה שמשמאל), ובנוסף כל מעגל בשרשרת משיק חיצונית למעגל שקדם לו בשרשרת ולמעגל שבא אחריו בשרשרת. מרכזי המעגלים בשרשרת שטיינר שוכנים על אליפסה או על היפרבולה.
בעיית אפולוניוס

בעיית אפולוניוס היא אוסף של בעיות בנייה שבהן יש לבנות מעגל שמשיק לצירוף כלשהו של שלושה אובייקטים במישור: נקודה, קו ישר ומעגל, שנחקרו על ידי אפולוניוס מפרגה. מספר הצירופים בין שלושת האובייקטים הוא עשרה. פאפוס התייחס למקרה של שלושה מעגלים כבעיה העשירית והקשה מכולן, ולעיתים המושג "בעיית אפולוניוס" מתייחס לצירוף זה בלבד. בשנת 1600 פתר פרנסואה וייט את כל עשרת המקרים בעזרת סרגל ומחוגה.
אטם אפולוניוס

אטם אפולוניוס הוא פרקטל שתחילת יצירתו בשלושה מעגלים שכל אחד מהם משיק לשני האחרים, ובהדרגה נוספים עוד מעגלים, שכל אחד מהם משיק לשלושה מעגלים אחרים.
מעגלי מלפאטי

מעגלי מלפאטי הם שלושה מעגלים הנמצאים בתוך משולש כך שכל אחד מהם משיק לשני המעגלים האחרים ולשתיים מצלעות המשולש. בעיית הבנייה של מעגלים אלה קרויה על שם המתמטיקאי האיטלקי בן המאה ה-18 ג'אן פרנצ'סקו מלפאטי (אנ') שעסק בבעיה ושיער (בטעות) שבנייה זו תיתן פתרון לדרישה לבנות שלושה מעגלים בתוך משולש כך ששטחם יהיה מרבי.
משפט ששת המעגלים

משפט ששת המעגלים עוסק בשרשרת של שישה מעגלים ובמשולש, כך שכל אחד מששת המעגלים משיק לשתיים מצלעות המשולש וגם למעגל הקודם לו בשרשרת. השרשרת סגורה, כלומר המעגל השישי בה משיק למעגל הראשון.
מעגל תשע הנקודות

מעגל תשע הנקודות הוא מעגל העובר במשולש כלשהו דרך תשע הנקודות הבאות:
אמצעי הצלעות.
עקבי הגבהים, כלומר הנקודות שבהן הגבהים נפגשים עם הצלעות.
אמצעי הקטעים המחברים בין קודקודי המשולש לנקודת מפגש הגבהים.
בשנת 1765 גילה לאונרד אוילר שתשע הנקודות הללו נמצאות על מעגל אחד. ב-1822 גילה קרל וילהלם פיירבך שמעגל זה משיק לארבעת המעגלים המשיקים למשולש: המעגל החסום במשולש ושלושת המעגלים המשיקים לכל אחת מצלעות המשולש ולהמשכי שתי הצלעות האחרות.
ראו גם

המעגלים התאומים של ארכימדס
עיגולי פורד
שרשרת שטיינר
בעיית אפולוניוס בשלושה מעגלים
אטם אפולוניוס
מעגלי מלפאטי
משפט ששת המעגלים
ארבעת המעגלים המשיקים למשולש
סגן יושב ראש המטות המשולבים

| --- | --- |


 איוש נוכחי:  כריסטופר גריידי
 תאריך כניסה לתפקיד:  20 בדצמבר 2021
 דרכי מינוי:  מינוי על ידי נשיא ארצות הברית ואישורו בסנאט
 תחום שיפוט:  ארצות הברית 
 דרגה:    גנרל או    אדמירל או    גנרל או     גנרל
 ייסוד המשרה:  6 בפברואר 1987 
 איוש ראשון:  גנרל רוברט ט.הרס
 אתר רשמי
 
חותם המטות המשולבים
סגן יושב ראש המטות המשולבים (אנגלית: Vice Chairman of the Joint Chiefs of Staff - VJCS - מילולית: סגן יושב ראש ראשי המטה המשותף) הוא הקצין הצבאי השני בדרגתו בכוחות המזוינים של ארצות הברית, והוא כפוף ישירות ליושב ראש המטות המשולבים.
תפקיד זה נוצר לאחר שנחקק חוק גולדווטר-ניקולס ב-1986 על מנת להוות תגבור לתפקיד היושב ראש ולהפחית את הנטל המוטל עליו. נשיא ארצות הברית מציע את מועמדו לתפקיד, והמועמד חייב לזכות בהצבעת רוב בסנאט. החוק קובע כי תפקיד זה יאויש על ידי קצין בדרגת גנרל ארבעה כוכבים. אם דרגתו של המועמד נמוכה מארבעה כוכבים, הוא מקודם לדרגה זו לפני כניסתו לתפקיד.
בהיעדרו של היושב ראש, הסגן הוא המנהל את ישיבות המטות המשולבים. כמו כן, סגן היושב ראש יכול לבצע פעולות כאלה אם קיבל הנחיה בנושא ממפקדו.
רשימה כרונולוגית

|  | שם | תמונה | זרוע | תחילת כהונה | סיום כהונה |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | גנרל רוברט ט. הרס |  | חיל האוויר | 6 בפברואר 1987 | 28 בפברואר 1990 |
| 2. | אדמירל דייוויד אי. ג'מיה |  | הצי | 1 במרץ 1990 | 28 בפברואר 1994 |
| 3. | אדמירל ויליאם אוונס |  | הצי | 1 במרץ 1994 | 27 בפברואר 1996 |
| 4. | גנרל ג'וזף רלסטון |  | חיל האוויר | 1 במרץ 1996 | 29 בפברואר 2000 |
| 5. | גנרל ריצ'רד מאיירס |  | חיל האוויר | 29 בפברואר 2000 | 1 באוקטובר 2001 |
| 6. | גנרל פיטר פייס |  | חיל הנחתים | 1 באוקטובר 2001 | 12 באוגוסט 2005 |
| 7. | אדמירל אדמונד ג'יאמבסטיאני |  | הצי | 12 באוגוסט 2005 | 27 ביולי 2007 |
| 8. | גנרל ג'יימס קארטרייט |  | חיל הנחתים | 2 בספטמבר 2007 | 4 באוגוסט 2011 |
| 9. | אדמירל ג'יימס וינפלד |  | הצי | 4 באוגוסט 2011 | 31 ביולי 2015 |
| 10. | גנרל פול סלבה |  | חיל האוויר | 31 ביולי 2015 | 1 באוגוסט 2019 |
| 11. | גנרל ג'ון הייטן |  | חיל האוויר | 21 בנובמבר 2019 | 19 בנובמבר 2021 |
| 12. | אדמירל כריסטופר גריידי |  | הצי | 20 בדצמבר 2021 | מכהן |
האומות המאוחדות

ערך זה עוסק בארגון בין-לאומי. אם התכוונתם לאוניית מעפילים בשם זה, ראו .
| --- | --- |


 
 דגל האומות המאוחדות
 שפה רשמית:  אנגלית, מנדרינית, ספרדית, ערבית, צרפתית, רוסית
 מדינה:  ארצות הברית 
 מטה הארגון:  מטה האומות המאוחדות שטח בין-לאומי במנהטן, ניו יורק, ארצות הברית
 מייסדים:  הפיליפינים, ברית המועצות, קוסטה ריקה, קולומביה, קובה, הרפובליקה הדומיניקנית, אקוודור, צ'ילה, בוליביה, ברזיל, איראן, ארגנטינה, טורקיה, אל סלוודור, האיטי, פרגוואי, פרו, דרום אפריקה, גואטמלה, פנמה, מקסיקו, ניקרגואה, הונדורס, ליבריה, אורוגוואי, לבנון, עיראק, אתיופיה, צרפת, הודו, קנדה, יוגוסלביה, הממלכה המאוחדת, הרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית האוקראינית, הרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית הבלארוסית, ארצות הברית, הרפובליקה הסינית, סוריה, צ'כוסלובקיה, ניו זילנד, יוון, נורווגיה, ערב הסעודית, מצרים, אוסטרליה, פולין, לוקסמבורג, בלגיה, הולנד, דנמרק, ונצואלה 
 חברים:  193 מדינות חברות ושתי חברות משקיפות 
 יושב ראש:  אנטוניו גוטרש 
 מזכיר כללי:  אנטוניו גוטרש
 תקופת הפעילות:  1945–הווה (כ־80 שנה) 
 פרסים והוקרה:  פרס נובל לשלום (2002)  פרס סחרוב לחופש המחשבה (2003)  פרס פיבודי (1950)  עיטור ארבע החירויות – מדליית החירות (2020) 
 www.un.org
 
האומות המאוחדות (באנגלית: United Nations; או בראשי תיבות, האוּ"ם) הוא ארגון בין-לאומי שמטרותיו המוצהרות הן להקל על שיתוף הפעולה בענייני החוק הבין-לאומי, הביטחון הבין-לאומי, לקדם התפתחות כלכלית וחברתית, ולפעול למען זכויות אדם בעולם ולהשגת שלום עולמי.
הארגון נוסד בשנת 1945 לאחר מלחמת העולם השנייה כדי להחליף את חבר הלאומים, להפסיק מלחמות בין מדינות ולספק בסיס לדיאלוג בין-מדינתי. האו"ם כולל מספר גופים המסונפים אליו, שהוקמו לצורך השגת ויישום מטרותיו.
נכון לשנת 2023 ישנן 193 מדינות חברות בארגון וכן שתי חברות משקיפות – כמעט כל מדינה ריבונית בעולם.
האו"ם והארגונים במסגרתו מקבלים החלטות בנושאים מהותיים וניהוליים. לארגון שש זרועות עיקריות: העצרת הכללית (המקום העיקרי שבו מתאספות כל המדינות החברות), מועצת הביטחון (שבה מתקבלות החלטות בנוגע לענייני שלום וביטחון), המועצה הכלכלית-חברתית (שמסייעת לקידום שיתוף פעולה ופיתוח בין-לאומי בנושאי כלכלה וחברה), המזכירות (שמספקת מחקרים, מידע ועניינים טכניים אחרים שהאו"ם נזקק לו בפעילותו השוטפת, ובמידה מסוימת מוציאה לפועל או מאפשרת את הוצאתן לפועל של ההחלטות הביצועיות של העצרת הכללית, מועצת הביטחון, והמועצה הכלכלית-חברתית), בית הדין הבין-לאומי לצדק (הרשות השופטת העיקרית), ומועצת הנאמנות (שבעבר הייתה ממונה על המנדטים שהוענקו מטעם חבר הלאומים. מאחר שכל המנדטים שהוענקו על ידי חבר הלאומים הגיעו לפרקם ומנדטים חדשים אינם מוענקים, אין מועצה זו פעילה). לצד הזרועות המרכזיות האלה, פועלות תוכניות וקרנות של האו"ם וכן סוכנויות מיוחדות. הבולטים שבהם ארגון הבריאות העולמי, תוכנית המזון העולמית, ויוניצ"ף, קרן האו"ם לילדים. ראש מערכת האו"ם, העומד בראשות ועדת ראשי הארגונים CEB, הוא המזכיר הכללי. מאז 2017, מכהן בתפקיד זה אנטוניו גוטרש מפורטוגל.
בדרך כלל המזכ"ל מכהן שתי קדנציות של חמש שנים כל אחת, והוא נבחר על ידי העצרת הכללית של האו"ם. ארגון האומות המאוחדות ממומן על ידי דמי חבר מהמדינות החברות בו, בעיקר ארצות הברית, גרמניה, ויפן, ונקבעו בו שש שפות רשמיות: ערבית, סינית, אנגלית, צרפתית, רוסית וספרדית.
היסטוריה

במקביל לפירוקו של חבר הלאומים (שפעל בין השנים 1920–1946), הוקם האו"ם בשנת 1945 במטרה לשמור על השלום העולמי ולקדם שיתוף פעולה בפתרון בעיות בין-לאומיות בנושאי כלכלה, חברה וזכויות האדם. התוכנית הראשונה להקמת ארגון בין-לאומי חדש נרקמה במשרד החוץ האמריקאי ב-1939. פרנקלין רוזוולט טבע לראשונה את המונח "אומות מאוחדות" ככינוי לבעלות הברית. השימוש הרשמי הראשון במונח זה היה ב-1 בינואר 1942, כש-26 ממשלות חתמו על האמנה האטלנטית, בה התחייבו להמשך המאמץ המלחמתי.
ב-1943 קיבל בית הנבחרים האמריקני נוסח החלטה שבה התחייב, כי ארצות הברית תיכנס לארגון בין-לאומי למניעת מלחמה. זמן קצר לאחר מכן קיבל הסנאט של ארצות הברית החלטה דומה. ב-1944 ערכו נציגי ארצות הברית, בריטניה, ברית-המועצות וסין את הצעות "דאמברטון אוכס". באפריל של שנת 1945, השתתפו 50 ממשלות ומספר ארגונים בלתי-ממשלתיים ב"וועדת האומות המאוחדת בנושא מוסד בין-לאומי" בסן פרנסיסקו. בוועידה זו נכתבה ונוסחה מגילת האומות המאוחדות. ב-24 באוקטובר 1945 אושרה המגילה על ידי המדינות החברות הקבועות במועצת הביטחון שעתידה לקום – צרפת, סין, ברית המועצות, בריטניה וארצות הברית – יחד עם 46 מדינות נוספות, ובכך הוקם ארגון האו"ם. יום זה מצוין כיום האומות המאוחדות. פגישותיה הראשונות של העצרת הכללית, שבה היו נציגים מ-51 לאומים, ושל מועצת הביטחון, התקיימו כבר בינואר 1946 בלונדון.
היסטוריה > מקור השם

את המונח האומות המאוחדות טבע לראשונה פרנקלין רוזוולט ככינוי לבעלות הברית. השימוש הרשמי הראשון במונח זה היה ב-1 בינואר 1942, כש-26 ממשלות חתמו על האמנה האטלנטית, בה התחייבו להמשך המאמץ המלחמתי.
'סוכנות הסעד והשיקום של האומות המאוחדות', (United Nations Relief and Rehabilitation Administration), הידועה בשם אונרר"א (UNRRA), מוסד לסיוע לפליטים ואזרחים של בעלות-הברית במדינות המשוחררות של אירופה והמזרח הרחוק נוסדה רשמית ב-9 בנובמבר 1943 בבית הלבן בוושינגטון, בהשתתפות 44 נציגים של האומות המאוחדות. בשנת 1946, ניתן השם לארגון האו"ם שנכנס לנעליו של חבר הלאומים.
מבנה האו"ם

מגילת האומות המאוחדות מייסדת שישה גופים עיקריים, האחראיים על תחומים עיקריים ורחבים, כל גוף חולש על מרחב אחר. העצרת הכללית: המוסד המרכזי של האו"ם, בו דנות כל המדינות יחדיו ובו מתקיימים דיונים בהשתתפות מנהיגי כל העולם. מזכירות האו"ם: הגוף המנהל את האו"ם מבחינה אדמיניסטרטיבית. בית הדין הבין-לאומי לצדק: המוסד השיפוטי העליון של האו"ם, בו מתקיימים דיונים על סכסוכים בין מדינות. מועצת הביטחון: הגוף הביצועי של האו"ם, אחראית על שמירת השלום בעולם, מפעילה כוחות צבאיים של האו"ם, מטילה עיצומים ודנה בקבלת מדינות לארגון. המועצה הכלכלית-חברתית: דנה בנושאי כלכלה וחברה בעולם. מועצת הנאמנות: הייתה יורשת משטר המנדטים של חבר הלאומים והשעתה פעולתה עם קבלת עצמאותה של פלאו, המדינה האחרונה שהייתה בחזקתה. בנוסף, בשנת 2006 נוספה מועצת זכויות האדם: הדנה בענייני זכויות האדם בעולם, אך היא איננה שוות מעמד למועצות האחרות, אלא כפופה לעצרת הכללית; היא החליפה ועדת משנה של המועצה הכלכלית-חברתית.
ארבעה המוסדות המרכזיים פועלים במטה האומות המאוחדות בניו-יורק הבנוי על שטח בין-לאומי בעיר ניו יורק. בית הדין הבין-לאומי לצדק נמצא בהאג, הולנד. סוכנויות מיוחדות אחרות פועלות במשרדי האו"ם השונים בז'נבה (בארמון האומות), וינה, וניירובי. ישנם עוד מוסדות או"ם ברחבי העולם.
שש השפות הרשמיות של האו"ם, שבהן משתמשים בפגישות בין-ממשלתיות ובמסמכים רשמיים, הן ערבית, סינית, אנגלית, צרפתית, רוסית וספרדית, אך במזכירות האו"ם נעשה שימוש בשתי שפות בלבד, אנגלית וצרפתית. ארבע מתוך שש השפות הרשמיות הן השפות הלאומיות של החברות הקבועות במועצת הביטחון (אנגלית היא השפה הרשמית בבריטניה ובארצות הברית דה פקטו). ספרדית וערבית הן השפות הרשמיות הנפוצות ביותר באו"ם: ספרדית היא השפה הרשמית ב-20 מדינות, וערבית ב-26. חמש מתוך שש השפות הרשמיות נבחרו בעת הקמת האו"ם, ואילו הערבית נוספה בשנת 1973.
הזרועות העיקריות של האו"ם
אולם העצרת הכללית של האומות המאוחדות
מזכירות האו"ם בבניין רב-הקומות, ובניין העצרת הכללית בעל הכיפה האפורה
בית הדין הבין-לאומי לצדק
לשכת מועצת הביטחון
המועצה הכלכלית חברתית של האומות המאוחדות
לשכת מועצת הנאמנות
לשכת מועצת זכויות האדם