stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
צפרו
לקריאה נוספת

דוד עובדיה, דברי ימי היהודים בק"ק צפרו במערב הפנימי (מארוקו), 5 כרכים, ירושלים, מכון לחקר תולדות קהילות יהודי מארוקו, תשל"ה-תשנ"ב
דניאלה ויצחק מלר, מיתרי ספרו, יצחק מלר - סיפורים, דניאלה מלר - ציורים, עמדה, 2019
שלום פוני כלפון, שערי ספרו: סיפורים, הוצאת כרמל, 1988.
Norman A. Stillman. The Language and Culture of the Jews of Sefrou, Morocco: An Ethnolinguistic Study, Manchester: Manchester University Press, 1988.
הערות שוליים

↑  מידע על העיר צפרו באתר 'מידע לדרך'
↑  Maaroufi, Youssef. "Recensement général de la population et de l'habitat 2004". Site institutionnel du Haut-Commissariat au Plan du Royaume du Maroc. נבדק ב-21 באוקטובר 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2  "المغرب: مهرجان صفرو يحتفي بجمال الطبيعة والبشر". 2008-06-16. נבדק ב-2023-05-14.
1 2  "حديقة المغرب".. صفرو عاصمة الماء والخضرة والكرز, www.aljazeera.net (בערבית)
↑  מתוך תיאורו של הרב ישמ"ח עובדיה המובא בספר 'תולדות רבני עיר צפרו' לרבי דוד עובדיה, באתר קהילת יהודי צפרו
↑  מתולדות העיר צפרו-פרק שישה עשר רבי דוד עובדיה - השנים תרע"ט - השיטפון-ערב סוכות תשי"א – 25/09/50, באתר מורשת יהדות מרוקו, ‏2020-01-08
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007555099705171  BnF: cb11951143p (data)  LCCN: n83120165  SUDOC: 027480798  VIAF: 150134263   WorldCat (עם VIAF): 150134263
שלמה צח

| --- | --- |

שלמה צח ב-2012
 לידה:  12 בפברואר 1942 (בן 82) טבריה, פלשתינה (א"י) 
 מוקד פעילות:  ישראל 
 תקופת הפעילות:  מ-1962
 עיסוק:  אמרגן, מפיק, זמר
 שפה מועדפת:  עברית 
 שיתופי פעולה בולטים:  אילנית
 בן או בת זוג:  אילנית אילנה אביטל 
 
שלמה צח (נולד ב-12 בפברואר 1942) הוא אמרגן ומפיק ישראלי, ובעבר זמר וחבר בצמד אילן ואילנית.
ביוגרפיה

צח נולד בטבריה. אביו היה יליד גליציה ואמו ילידת יוון. למד בבית הספר החקלאי בנהלל. בתום לימודיו עבר לגור בתל אביב. התגייס לשורות המוסד, נשלח לתפקידי שטח באפריקה, שם אימן יחידות שונות לאבטחת אישים.
קריירה מוזיקלית > אילן ואילנית

לאחר חזרתו לגור בישראל נמשך צח לכיוון המוזיקלי. הופיע בלהקת כרמון בניהולו של יונתן כרמון. בתחילת שנות השישים היה שותף בהרכב מוזיקלי, שלישיית "גידי, צח וגילה". עם פרישתה של גילה בשנת 1964, יזם את הצטרפותה של חנה דרזנר הצעירה, לימים אילנית, לשלישייה חדשה שהקים בשם "גידי, צח וחנה". כעבור זמן קצר פרש גידי, ואילנית וצח נותרו כצמד בשם אילן ואילנית. בהופעותיהם ניגן צח בגיטרה והיה קול שני לאילנית. האלבום הראשון של הצמד, בשם "אילן ואילנית" יצא לאור בשנת 1967. שניים משיריו, "לכל אדם כוכב", שכתב גלעד בן ש"ך, ו"בואי סיניורינה", שכתב חיים קינן, והפכו במהירות ללהיטים שצעדו זמן רב בראש מצעד הפזמונים. הצמד זכה להצלחה גדולה מאוד בשנות השישים בישראל ובעולם, וייצג את ישראל בפסטיבלים בין-לאומיים; הם הוכתרו כ"להקת השנה" במצעד הפזמונים העברי השנתי לשנת 1969, ואף זכו בפרס כינור דוד. בשיא הצלחתם, לפחות תשעה זוגות של תאומים נקראו "אילן ואילנית". האלבום האחרון של הצמד, "ישראל שלי חוגגת", יצא לאור בשנת 1973, ולאחריו התפרק הצמד. אילנית החלה בקריירת סולו, וצח סיים את הקריירה שלו כזמר. אף על פי שהצמד התפרק כמה משיריו כגון, "בשנה הבאה", "ושוב אתכם", "חופשי ומאושר" ועוד, נשארו להיטים קלאסיים, שעדיין מתנגנים בתחנות הרדיו.
פרסים והוקרה

בפברואר 2017 נערך במרכז התרבות בפתח תקווה, מופע מחווה לכבוד יום הולדתו ה-75 בהשתתפות אמנים מובילים ויו"ר אמ"י העניק לו תעודת הוקרה מיוחדת. באותו אירוע שרה דפנה דקל שיר שהלחינה לכבודו למילותיו של יואב גינאי "שיר השירים אשר לשלמה".
ב-2018 זכה בפרס "איגוד המפיקים והאמרגנים" מטעם אקו"ם.
חיים אישיים

ב-1966 נישא לאילנית וב-1973 הם התגרשו.
ב-1978 התחתן בשנית עם אילנה אביטל וב-1979 נולד בנם, עמית. ב-1987 הם התגרשו.
חייו של צח ויחסיו המורכבים עם בנו מנישואיו לאילנה אביטל, המוזיקאי עמית צח, שימשו בסיס לסרט התיעודי "המפיק", ששודר ביס דוקו ב-2012.
דיסקוגרפיה

אלבומי אילן ואילנית
אילן ואילנית – 1967 - אלבום הבכורה של הצמד, שיצא אחר כך על גבי דיסק
סביב לעולם – 1968
יחד לתמיד – 1968
אילן ואילנית – 1970 - אלבום שהניב להיטים כמו: "עכשיו עכשיו", "מיריקה", "שיר שבת", "עולם נהדר" ועוד
שוב אתכם (1971)
Folksongs Der Welt ‏ – 1972
ישראל שלי חוגגת (1973) - אלבומם האחרון של הצמד
ושוב אתכם - אוסף שירי אילן ואילנית (1999)
דיסקוגרפיה > מיני אלבומים

4 שירים חדשים להנאתכם – 1967
בשנה הבאה – 1970
בוא ונשתגע בחולות – 1970
דיסקוגרפיה > אלבומי אוסף

Songs from Israel‏ – 1973
הלהיטים הגדולים של אילנית ואילן ואילנית
כמו פעם – 2013
הערות שוליים

↑  שלמה צח בריאיון לישראל היום, 3 באוגוסט 2012
↑  שגיא בן נון, ימים טובים, ימים רעים: אילנית פותחת פה על המדינה ועל נינט, באתר nrg‏, 27 באפריל 2012
↑  טל פרי, המגזין, בועז חוזר לשורשים, באתר nrg‏, 29 במאי 2006
↑  ואלה שמות: היכל התהילה מתחילה עוד שבוע וחצי - כל הפרטים, באתר ‏מאקו‏, 11 במאי 2011
↑  דני ספקטור , ידיעות אחרונות, הללויה יריבו כולם, באתר ynet, 6 בנובמבר 2007
↑  נורית רוט, קובי אושרת יפצה את האמרגן שלמה צח ב-800 אלף ש' על הפסדים שנגרמו בשותפות, באתר הארץ, 24 ביולי 2007
↑  חיים ואדם, באתר וואלה
↑  אלבומי חדשים לחג באתר הבמה
↑  מוריה קרסגי, ‏גלית עלתה על "דרך המלך", באתר ‏מאקו‏, 18 באוגוסט 2009
↑  מרב יודילוביץ', דוד ד'אור ייצג את ישראל באירוויזיון, באתר ynet, 13 בנובמבר 2003
↑  רותי זוארץ, היה או לא היה, באתר ynet, 5 בפברואר 2003
↑  אוסף שירי המפיק: שירי שלמה צח - סט משולש
↑  הדף הרשמי של הסדרה בפייסבוק
↑  ערב מחווה למפיק המיתולוגי שלמה צח נערך בהיכל התרבות פתח תקווה באתר mynet פתח תקווה
↑  ערב מחווה למפיק שלמה צח - היכל התרבות פתח תקווה 2017, נבדק ב-2024-05-04
↑  דפנה דקל - מחווה למפיק שלמה צח, נבדק ב-2024-05-04
↑  קיץ ברבנר, ‏אבי קורן זכה בפרס מפעל חיים. פריצת השנה: בניה ברבי, באתר מעריב אונליין, 12 ביוני 2019
↑  לאון פלדמן, ידו בכל: סרט חדש עוקב אחר חייו של שלמה צח, באתר nrg‏, 2 באוגוסט 2012
| אילן ואילנית |
| --- | --- | --- |
אילן • אילנית
| אלבומי אולפן | אילן ואילנית (1967) • סביב לעולם • יחד לתמיד • אילן ואילנית (1970) • שוב אתכם • Folksongs Der Welt • ישראל שלי חוגגת |  |
| מיני-אלבומים | 4 שירים חדשים להנאתכם • בשנה הבאה • בוא ונשתגע בחולות |  |
| אלבומי אוסף | Songs from Israel • כמו פעם |  |
| סינגלים עבריים | "בעקבותייך" • "כבר אחרי חצות" • "נומה נומה" • "יחד לתמיד" • "סיגליות" • "מעבר להרים" • "בשנה הבאה" • "חמסין בגן חיות" • "עכשיו עכשיו" • "בין שני לבבות" • "רינגולי" • "ושוב אתכם" • "חופשי ומאושר" • "יחזקאל" • "ישראל שלי חוגגת" • "אדון אבוקדו וגברת אבוקדה" • "למה למה" • "דברים שאמרנו" • "גוליבר" |  |
| סינגלים לועזיים | "Sweet Malaika" • "Bang Bang" |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007298215905171  BnF: cb14018751p (data)  ISNI: 0000 0000 0885 9267  LCCN: no2024004454  MusicBrainz: 70163095-d45b-4166-a075-124ea18d11a6  VIAF: 2669330   WorldCat (עם VIAF): 2669330
ה'תשנ"ח

ה'תשנ"ח (5,758) ובקיצור תשנ"ח – היא שנה עברית  אשר החלה ביום א' בתשרי, אור ל-2 באוקטובר 1997, והסתיימה ביום כ"ט באלול, 20 בספטמבר 1998.
המולד של תשרי חל ביום חמישי, 4 שעות ו-129 חלקים. לפיכך זו שנה מסוג הכז. איננה מעוברת, ואורכה 354 ימים.
זו שנה רביעית לשמיטה, ושנת 1 במחזור העיבור ה-304. תקופת ניסן שבשנה זו היא תחילת שנת 18 (סימנה יחלדז) במחזור השמש ה-206.
שנה זו היא שנת 1,929 לחורבן הבית, ושנת 2,309 לשטרות.
מדינת ישראל חגגה ביום העצמאות ה'תשנ"ח 50 שנות עצמאות.
אירועים

י"ח באדר – האפיפיור יוחנן פאולוס השני מתנצל באופן רשמי על אי-פעילותה של הכנסייה הקתולית נגד השמדת היהודים בשואה
כ"ה באב – פרשת מוניקה לווינסקי: נשיא ארצות הברית ביל קלינטון מודה שהיה לו "קשר פיזי לא יאה" עם המתמחה בבית הלבן מוניקה לווינסקי
נפטרו

ז' בתשרי – יחיאל אליאש, מייסד בני עקיבא
ה' בחשוון – ישעיה ברלין, היסטוריון והוגה דעות
ג' בכסלו – ענת אלימלך, שחקנית ודוגמנית ישראלית, שנרצחה על ידי בן זוגה
כ"ב בכסלו – הרב חיים כסאר, מגדולי חכמי תימן בדור העלייה
כ"ז בכסלו – הרב ברוך יהושע ירחמיאל רבינוביץ – האדמו"ר ממונקאץ', ורבה של סאו פאולו וחולון, (נולד ה'תרע"ה)
ב' בטבת – פרופסור יהודה אליצור – חוקר מקרא, (נולד ה'תרע"א)
כ"ב בטבת – זבולון המר, חבר הכנסת מטעם המפד"ל ושר החינוך לשעבר
י"ט בשבט – חיים בר און, מו"ל עיתונות ישראלי, (נולד ב-ה'תש"ד)
י"ב באדר – הרב חיים דוד הלוי, הרב הראשי לתל אביב-יפו
י"ח באייר – יצחק מודעי, מדינאי ישראלי, כיהן כשר בממשלת ישראל, (נולד ב-ה'תרפ"ו)
כ"ד באייר – יעקב כ"ץ, היסטוריון ישראלי, חתן פרס ישראל, (נולד ב-ה'תרס"ד)
י' בסיוון – הרב ישעיהו משורר, דיין, אב"ד בבית הדין הרבני בפתח תקווה וחבר בית הדין הרבני הגדול בירושלים, חלוץ רבני תימן שהתחנכו בישראל, (נולד ב-ה'תרע"ח)
י"ט בתמוז – הרב בן-ציון אבא-שאול, ראש ישיבת פורת יוסף בירושלים, (נולד ב-ה'תרפ"ד)
פרסי ישראל

מקבלי פרס ישראל לשנת תשנ"ח הם:
יהודה באואר – חקר ההיסטוריה של עם ישראל
משה גיל – חקר ארץ ישראל
טרודה דותן – חקר הארכאולוגיה
יונה רוזנפלד – חקר העבודה הסוציאלית
אריה לוי – חקר החינוך
עמנואל מרקס – חקר הסוציולוגיה
יהודית בירק – חקר החקלאות
רמי רחמימוב – חקר מדעי הרפואה
שהרן שלח – חקר המתמטיקה
דן שכטמן – חקר הפיזיקה
דליה רביקוביץ – שירה ליוצרים
עמוס עוז – ספרות ליוצרים
ליפא יהלום – אדריכלות
דן צור – אדריכלות
דן ריזינגר – עיצוב
חסיה לוי-אגרון – אמנויות הבמה: מחול
יהודית ארנון – אמנויות הבמה: מחול
יוסי בנאי – אמנויות הבמה: תיאטרון
יפה ירקוני – הזמר העברי
אהוד מנור – הזמר העברי
שרה שטרן-קטן – תרומה מיוחדת לחברה ולמדינה
שלמה הלל – תרומה מיוחדת לחברה ולמדינה
חיים ישראלי – תרומה מיוחדת לחברה למדינה
לוח שנה > מאפייני לוח השנה

שנה מסוג הכז, ובה 354 ימים.
שנה "פשוטה": שאיננה מעוברת ובה חודש אדר אחד.
שנה "כסדרה": שבה חשוון בן 29 יום ואילו כסלו בן 30 יום
ג' בתשרי חל בשבת, ולכן צום גדליה נדחה ליום ראשון ד' בתשרי.
ה' באייר חל ביום שישי, ולכן יום העצמאות מוקדם ליום חמישי ד' באייר ויום הזיכרון לחללי מערכות ישראל מוקדם ליום רביעי ג' באייר.
י"ז בתמוז חל בשבת, ולכן צום שבעה עשר בתמוז נדחה ליום ראשון י"ח בתמוז
ט' באב חל בשבת, ולכן צום תשעה באב נדחה ליום ראשון י' באב
היסטוריה של עם ישראל
קבוצת השרון

חברי קבוצת השרון על גדת הירדן שנת 1924
קבוצת השרון הייתה קבוצה שהתיישבה ברמת דוד ומאוחר יותר הייתה בין מייסדי קיבוץ יפעת. בשנותיה הראשונות פעל בה תא מחתרתי בשם "המפעל", שיש הטוענים שהיה מעורב ברצח יעקב ישראל דה האן.
"המפעל"

בין חברי קבוצת השרון היה גרעין של חברים בעלי עמדות לאומיות לוחמניות, רובם בוגרי ארגוני הגנה יהודיים שצמחו באודסה שבאוקראינה בימי מלחמת העולם הראשונה. כבר בשבתם בחיפה פעלו הללו נגד הקומוניסטים, והשתתפו בפעילות "גדוד מגיני השפה העברית", לא אחת גם באלימות. הם תקפו אספות שהתנהלו ביידיש, ובעפולה הפסיקו הופעה של חברי "הקיבוץ הרוסי" (לימים אפיקים).
מקרב חבורה זו התגבש, עוד בחיפה, תא מחתרתי שכונה "המפעל", בהנהגתו של אליהו בן חורין, שגם צירף אליו כמה מחבריו שאינם חברי הקבוצה, בהם אברהם תהומי, לימים סגן מפקד "ההגנה" בירושלים. חברי "המפעל" נפגשו בחשאי בשבתות, ותכננו פעולות שונות לקידום אינטרסים לאומיים. בין השאר הם תכננו לשדוד מטען זהב שהובל ברכבת העמק מטחנות הקמח בחיפה כתשלום עבור חיטה שנרכשה בסוריה, אך הפעולה נכשלה. יש היסטוריונים הטוענים, שב-1924 היו חברי "המפעל" מעורבים ברצח יעקב ישראל דה האן, שנחשב לרצח הפוליטי הראשון בארץ ישראל בעת החדשה, וזיעזע את היישוב בזמנו.
"המפעל" נוהל בחשאיות רבה, עד שחלק מחבריו לא ידעו על חלקם של אחרים בארגון. הוא פעל כתא אוטונומי בתוך קבוצת השרון, אך היה שנוי במחלוקת בקרב חברי הקבוצה. חברי התא האמינו שאין סתירה בינו לבין הקבוצה, משום ששניהם פעלו להגשמת שאיפות לאומיות. אולם בין חברי הקבוצה שלא היו שותפים לתא, היו מי שסברו שהתבדלותו מסכנת את השותפות והאינטימיות שלה. עם השנים גברה הביקורת ביתר שאת כאשר אליהו בן חורין ביטא יותר ויותר עמדות ימניות המנוגדות להשקפת חבריו לקבוצה. חברה אחת כתבה ב"ספר הקבוצה" כי "הקבוצה צריכה לחזור לעצמה" והביעה חשש מיצירת מפלגה ימנית ומשנאה ויריבות שיתגלעו בינה לבין חברי "הפועל הצעיר", רוב חברי הקבוצה. היו שחששו שקיומו של "המפעל" יפגע בשאיפותיהם לעלות להתיישבות, ואכן, משקרב מועד העלייה לקרקע, חדל "המפעל" להתקיים, והקבוצה התאחדה להגשמת ייעודה. עם זאת, על אף הביקורת, שמרו ותיקי הקבוצה על סודיות עוד שנים רבות לאחר מכן, ורק ב-1973 נאותו לספר על קורות הארגון לעודד ארצי, בן הקבוצה שחקר את הנושא.
בן חורין עצמו אכן התקרב לרוויזיוניסטים, ועזב את הקבוצה ב-1928.
לקריאה נוספת

ספר הקבוצה - קבוצת השרון תרפ"ב – תרצ"ו. מבואות והארות: אביבה אופז. ירושלים: יד יצחק בן-צבי, ה'תשנ"ו 1996.
הערות שוליים

↑  דוד חורן, קבוצת השרון, דבר, 24 באוקטובר 1951
↑  מפת Carmel East ועליה סימון קבוצת השרון מדרום לרמת דוד, 1945, באתר הספרייה הלאומית, אוסף המפות ע"ש ערן לאור
↑  דוד חורן, קבוצת השרון, דבר, 24 באוקטובר 1951
↑  עודד ארצי, 'המפעל' – תולדותיו של תא מחתרתי בקבוצה החלוצית האינטימית ופרשת רצח דה-האן, קתדרה 22, 1982, עמ' 173–200
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007387701905171  LCCN: n96087725  VIAF: 126835087   WorldCat (עם VIAF): 126835087
בנטנג

| בנטנג |
| --- | --- |

מצב שימור
 מצב שימור: בסכנת הכחדה סכנת הכחדה (EN) 
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
סדרה:: מכפילי פרסה
משפחה:: פריים
תת־משפחה:: פרים
סוג:: פר
מין:: בנטנג
שם מדעי
 Bos javanicus ‏d'Alton, 1823
תחום תפוצה


בנטנג או בנטינג (שם מדעי: Bos javanicus) מין מסוג פר המצוי בבורמה, תאילנד, קמבודיה, לאוס, וייטנאם, בורנאו, ג'אווה ובאלי. אוכלוסייה פליטת תרבות קיימת בטריטוריה הצפונית באוסטרליה. הבנטנג בוית במקומות ספורים בדרום-מזרח אסיה, ויש בערך 1.5 מיליון בנטנגים מבויתים, הנקראים בקר באלי. חיות אלה משמשות בתור בהמות עבודה, ומגודלות גם לצורכי בשר. בנטנג פראי ובנטנג מבוית יכולים להזדווג וברוב המקרים, הצאצא יהיה פורה. בנטנגים מבויתים הובאו ב-1849 לטריטוריה הצפונית באוסטרליה, וכיום מצויה שם אוכלוסייה פראית.
בית גידול

הבנטנג מצוי במגוון רחב של בתי גידול בהם יערות נשירים פתוחים, יערות ירוקי עד למחצה, חוות נטושות ואזורי מרעה, אך לא ביערות גשם. בעבר הבנטנג היה נפוץ בכל דרום-מזרח אסיה ממחוז יונאן שבסין דרך חצי האי המלאי וצפון-מזרח הודו עד לאיים ג'אווה, באלי ובורנאו אך הוא נכחד מאזורים רבים בשל ציד ובירוא יערות.
שימור

הבנטנג נמצא בסכנת הכחדה עקב ירידה של 50 אחוז באוכלוסייה שלו בנוסף לציד ובירוא יערות. בשנת 2008 הרשימה האדומה של IUCN העריכה שנותרו 5000–8000 פרטים בלבד. הבנטנג הוא היונק השני בסכנת הכחדה ששובט בהצלחה.
ביות

הבנטנג בוית לראשונה בסביבות 3500 לפני הספירה בג'אווה או בחלק היבשתי של דרום-מזרח אסיה.
הערות שוליים

↑  בנטנג באתר הרשימה האדומה של IUCN
↑  מילון בעלי חיים: נכר (תשל"ב), 1972, באתר האקדמיה ללשון העברית
ערך זה הוא קצרמרבנושא יונקים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מעגל צירופי

מימוש בורר בעזרת מעגל צירופי
מעגל צירופי הוא מעגל לוגי, בו הפלט תלוי בקלט הנוכחי בלבד, כלומר אין תלות בזמן; בשונה ממעגל סדרתי אסינכרוני, בו הפלט תלוי גם בקלטים הקודמים שהוכנסו למערכת.
מבנה

מעגלים צירופיים ממומשים באמצעות שערים לוגיים, אשר הם אבני הבניין הבסיסיים לכל המעגלים הספרתיים. כניסות ויציאות השערים הלוגיים מחוברים על ידי "חוטים", או בשמם המקצועי, סיביות.
כניסת ויציאת המעגל הם וקטורים בינאריים, או במילים פשוטות "שורת סיביות" של אפסים ואחדים. כאשר מממשים את המעגל, 1 מיוצג על ידי מתח גבוה (לעיתים  4V<v<5V, כאשר  v הוא המתח ו V מסמן Volt), ו-0 מיוצג על ידי מתח נמוך (לעיתים  0<v<1\cdot V).
תכנון וצמצום

כאשר מתכננים מעגל צירופי, מחשבים את הפונקציה הבוליאנית אשר מקשרת בין הקלטים והפלטים הרצויים, ואז מממשים באמצעות שערים לוגיים (OR, XOR, NOT,AND, NAND...).
במימוש המעגל, רוצים להשתמש בכמה שפחות שערים לוגיים, הרי שהם "עולים כסף", ולוקחים מקום. לשם כך, לפני מימוש המעגל מצמצמים את הפונקציה הבוליאנית המתארת אותו, בשיטות כגון: אלגברה בוליאנית, מפת קרנו, סימון don't care בטבלת האמת.
דוגמאות

בורר בינארי (Multiplexer)  n\rightarrow 1 מקבל  n סיביות בכניסה, ו \lceil (log_{2}(n))\rceil סיביות "בקרה". היציאה  Z מוגדרת כערך הכניסה של הסיבית במקום המיוצג בינארית על ידי סיביות הבקרה. תמונה של דוגמת מימוש לבורר  4\rightarrow 1:בורר 4 ל-1. סיביות הבקרה הן S1,S2 וכניסות הבורר הן I1, I2, I3, I4
ישנו עוד הרבה דוגמאות, כגון מקודד, מפענח, סוכם וכולי.
הערות שוליים

↑  מערכות בקרה ואנרגיה : מערכות ספרתיות, באתר school.kotar.cet.ac.il
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007547114305171  GND: 4052053-5  LCCN: sh2007000413
מה שאפשר עם מה שנשאר

"מה שאפשר עם מה שנשאר" הוא אלבום האולפן הראשון בעברית של המפיק המוזיקלי והראפר הישראלי כהן. האלבום יצא לאור ב-29 ביולי 2021, על ידי חברת התקליטים שיגולה רקורדס.
רקע והוצאה

על האלבום והסינגל המוביל שלו הכריז כהן לראשונה ב-31 במרץ 2021 בעמוד האינסטגרם שלו. ב-21 באפריל 2021 הוציא את הסינגל המוביל מתוך האלבום, "אל דאגה", שהפיק יחד עם דן פרבר. בהמשך, הוציא גם את הסינגל "על השתק", שהפיק יחד עם ריג'ויסר. ב-15 ביולי, יצא הסינגל השלישי, "שאמאן" בהשתתפות שקל וסלימפים, שלצידו חשף כהן את עטיפת האלבום ורשימת הרצועות שלו, יחד עם הזמנה מראש של האלבום באפל מיוזיק.
רשימת רצועות

| מס' | שם | מפיק(ים) | משך |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | אינטרו (היישר מלב תל אביב)  | כהן, שוזין | 1:22 |
| 2. | על השתק  | כהן, ריג'ויסר | 3:25 |
| 3. | למה לא (בהשתתפות פלד וג'קסון)   | כהן | 3:33 |
| 4. | לא מפסיק  | כהן | 3:38 |
| 5. | אל דאגה  | כהן, דן פרבר | 3:17 |
| 6. | אישון לילה (בהשתתפות מיכאל סוויסה ועדן דרסו)   | כהן | 3:21 |
| 7. | שמיניות  | כהן, עומרי בר | 4:04 |
| 8. | קולות (בהשתתפות אברהם לגסה)   | כהן | 3:12 |
| 9. | חוזר  | כהן | 1:47 |
| 10. | שאמאן (בהשתתפות שקל וסלימפים)   | כהן | 3:39 |
| 11. | עונת מעבר  | כהן | 2:42 |
| 12. | כוכב אחד  | כהן, עומרי בר | 3:25 |
| 13. | אחרי הכל (בהשתתפות קרולינה וג'ני פנקין)   | כהן | 4:14 |
| 14. | תודה רבה  | כהן, שוזין | 3:33 |
ביאורים

↑  בשנת 2017 הוציא כהן את האלבום האינסטרומנטלי Daily Affirmations, תחת הכינוי CohenBeats
הערות שוליים

↑  הכרזה על האלבום, באתר אינסטגרם
↑  האלבום, באתר אינסטגרם
גבינת דאנלופ

| --- | --- |

 
 מאכלים
 סוג:  גבינה
 על שם:  דנלופ 
 מוצא:  סקוטלנד 
 מרכיבים עיקריים:  חלב פרה 
 
גבינת דאנלופ (באנגלית: Dunlop) היא גבינה שמקורה בדאנלופ באיירשייר שבסקוטלנד. הגבינה דומה במרקמה לגבינת צ'דר אולם טעמה עדין יותר. הגבינה מוגשת במטבח הסקוטי כמתאבן לצד ויסקי.
היסטוריה

ראשיתה של גבינת דאנלופ בגבינה אשר יוצרה על ידי ברברה גילמור בשנת 1688 באזור זה של סקוטלנד. גילמור יצרה גבינה שונה מזו שיוצרה קודם לכן בסקוטלנד, והיא למעשה הביאה לאזור את שיטת עשיית גבינה זו. הגבינה זכתה לפופולריות רבה, ולביקוש רב, ושכניה החלו לייצר את הגבינה באותו אופן. לימים כונתה הגבינה בשם "גבינת דאנלופ". הפופולריות של הגבינה פשטה בכל רחבי סקוטלנד בשל טעמה המתוק ומרקמה הרך.
הגבינה יוצרה מחלב מלא מתוק, ויושנה במשך שישה עד שנים עשר חודשים. בכך יצרה הגבינה מענה לחלב עודף שנותר באזור דאנלופ, ולא ניתן היה להשתמש בו בשל העדר יכולת להעבירו למרחקים גדולים. עם התפתחות אמצעי הקירור והתחבורה, פחתו כמויות החלב העודף, וכן פחת ייצור הגבינה.
ייצור הגבינה פסק בשנת 1940 בשל פרוץ מלחמת העולם השנייה. ייצור מועט חודש לאחר המלחמה.
שבר משולב

שבר משולב הוא ביטוי מהצורה
כאשר המספרים  a_{0},a_{1},\ldots ,a_{n} הם בדרך כלל מספרים טבעיים, או ביטוי אינסופי בעל מבנה דומה.
שברים משולבים מופיעים בתחומים שונים של תורת המספרים: ניתוח האלגוריתם של אוקלידס לחישוב מחלק משותף מקסימלי, פתרון משוואת פל, ובעיקר קירובים רציונליים למספרים ממשיים. למעשה, נתן להראות כי הקירובים המתקבלים על ידי שברים משולבים הם הקירובים הרציונליים הטובים ביותר. לשברים משולבים יש חשיבות רבה גם באנליזה נומרית, לצורך קירוב של קבועים ופונקציות שונות, לרבות פונקציות לא אלמנטריות.
היסטוריה

נטען שכבר ארכימדס עשה שימוש בשיטת השברים המשולבים, במסגרת עבודתו על שיטה לחישוב  \pi , שבמהלכה צריך היה לבצע קירובים רציונליים לשורשים ריבועיים של מספרים שאינם ריבועים (ראו גם "על המדידה של המעגל"). מאוחר יותר, גם אריהאבטה ופיבונאצ'י חקרו את השימוש בשברים משולבים. המונח "שבר משולב" נטבע ב-1653 על ידי ג'ון ואליס בחיבורו "Arithmetica infinitorum". בערך באותו זמן, המדען ההולנדי המפורסם כריסטיאן הויגנס עשה שימוש פרקטי ראשון בשברים משולבים, כשהשתמש בהם לצורך בניית מכשירים מדעיים המורכבים מגלגלי שיניים.
את הטיפול השיטתי הראשון בשברים משולבים סיפק לאונרד אוילר במאמריו De fractionibus continuis dissertatio ו-Introductio in analysin infinitorum, בהם ניתח באופן מעמיק את התכונות של שברים משולבים, הוכיח שכל מספר רציונלי ניתן להצגה כשבר משולב סופי, הוכיח את השקילות של טורים אינסופיים מסוימים עם שברים משולבים (נוסחת אוילר לשברים משולבים), ומצא הצגה של הקבוע המתמטי e כשבר משולב אינסופי, ממנה נבע כי e הוא אי-רציונלי. הוא גם עשה שימוש בהם לצורך פתרון משוואת פל. ב-1761, יוהאן היינריך למברט סיפק את ההוכחה הראשונה ש- \pi  אי-רציונלי באמצעות הצגת  \tan(x) כשבר משולב. ההוכחה שלו הייתה חריגה בנוף המתמטי של התקופה כיוון שלא רק שהפיתוח לשבר משולב נרשם נכונה לראשונה, אלא שלמברט גם נתן הוכחה של ההתכנסות שלו.
ב-1813, קרל פרידריך גאוס גזר תבנית כללית ביותר של שברים משולבים עם ערכים מרוכבים באמצעות זהות שקשרה בינם לטור ההיפרגאומטרי. גאוס גם חקר לפני כן, ב-1800, את ההתנהגות של שברים משולבים של מספרים ממשיים אקראיים וניסח והוכיח מספר חוקים לגבי ההתנהגות שלהם. רק ב-1928, בנה קוזמין (אנ') מחדש את ההוכחה של גאוס.
סימונים והכללות

לשם הקיצור, מקובל לסמן את השבר המשולב המופיע במבוא בסימון  x=[a_{0};a_{1},\ldots ,a_{n}]. שבר כזה, שבו כל המונים שווים ל-1, נקרא לפעמים שבר משולב פשוט, בעוד ששבר משולב מוכלל הוא ביטוי כללי יותר, מן הצורה
שברים משולבים כאלה כותבים לפעמים כ- x=a_{0}+{\frac {b_{1}}{a_{1}+}}\,{\frac {b_{2}}{a_{2}+}}\,{\frac {b_{3}}{a_{3}+}}\ldots .
הרכיבים הסופיים של שבר משולב

את השבר האינסופי  x=a_{0}+{\frac {b_{1}}{a_{1}+}}\,{\frac {b_{2}}{a_{2}+}}\,{\frac {b_{3}}{a_{3}+}}\cdots  אפשר לחקור בעזרת המרכיבים הסופיים שלו,  x_{k}=a_{0}+{\frac {b_{1}}{a_{1}+}}\,{\frac {b_{2}}{a_{2}+}}\,\cdots \,{\frac {+b_{k}}{a_{k}}}, שהם מספרים רציונליים.
הבניה של שבר משולב מן הסדרות  a_{n},b_{n} היא תהליך אינסופי, שמלכתחילה לא מובן מאליו שהוא מתכנס למספר כלשהו. התכונה הבסיסית ביותר של שברים משולבים היא העובדה שהתהליך מתכנס כל אימת שהסדרות המגדירות אותו חיוביות.
נגדיר סדרות נסיגה על-פי תנאי ההתחלה  \ p_{-1}=1,q_{-1}=0;p_{0}=a_{0},q_{0}=1, ונוסחת הנסיגה  q_{n}=a_{n}q_{n-1}+b_{n}q_{n-2},p_{n}=a_{n}p_{n-1}+b_{n}p_{n-2}.
מתברר שתחת הגדרה זו, המנות  {\frac {p_{k}}{q_{k}}} מתארות את השלבים הסופיים בפיתוח השבר המשולב, כלומר  x_{k}={\frac {p_{k}}{q_{k}}} לכל  k טבעי.
את נוסחת הנסיגה אפשר לכתוב בעזרת מטריצות, באופן הבא:
מהשוואת הדטרמיננטה בשני האגפים, נובע באינדוקציה כי  p_{k}q_{k-1}-p_{k-1}q_{k}=(-1)^{k-1}\prod _{i\,=\,1}^{k}b_{i}. זוהי זהות חשובה ביותר, שאפשר להסיק ממנה תכונות רבות של הסדרות המעורבות. לדוגמה, בשבר משולב פשוט מתקיים  b_{k}=1 לכל  k, ואם כך הזהות קובעת שהמספרים  p_{k},q_{k} זרים, כך שהשבר  x_{k} שהם מציגים הוא שבר מצומצם.
כדי להוכיח את התכנסות התהליך, נחלק את הזהות במכפלה  q_{k}q_{k-1}, ונקבל  x_{k}-x_{k-1}={\frac {(-1)^{k-1}}{q_{k}q_{k-1}}}\prod _{i\,=\,1}^{k}b_{i}, כלומר  x_{k}=x_{0}+\sum _{j\,=\,1}^{k}{\frac {(-1)^{j-1}}{q_{j}q_{j-1}}}\prod _{i\,=\,1}^{j}b_{i}. מנוסחת הנסיגה, קל להיווכח כי הסדרה  {\frac {b_{1}\cdots b_{k}}{q_{k}q_{k-1}}} היא סדרה יורדת של מספרים חיוביים, ומשפט לייבניץ מבטיח כי הטור המתחלף המגדיר את  x_{k} – מתכנס.
למעשה, חישוב בעזרת נוסחת הנסיגה מביא לנוסחה  \!\ p_{k}q_{k-2}-p_{k-2}q_{k}=(-1)^{k}a_{k}\prod _{i=1}^{k-1}b_{i}, שממנה מתקבל היחס  x_{k}-x_{k-2}=(-1)^{k}{\frac {a_{k}}{q_{k}q_{k-2}}}\prod _{i=1}^{k-1}b_{i}. מכאן שסדרת הקירובים הזוגיים היא סדרה עולה, וסדרת הקירובים האי-זוגיים היא סדרה יורדת. עוד אפשר להוכיח שאיברי הסדרה העולה קטנים ממש מאיברי הסדרה היורדת.
הצגה של מספרים ממשיים

הדיון לעיל מראה שאם המספרים  a_{n} טבעיים, אז הביטוי  x=[a_{0};a_{1},\ldots ] הוא תמיד מספר ממשי מוגדר היטב (כלומר, סדרת המספרים  x_{k} מתכנסת). מן האלגוריתם של אוקלידס (או באינדוקציה) נובע שלכל מספר רציונלי יש הצגה כשבר משולב סופי. מאידך, אפשר להוכיח שלכל מספר ממשי אי-רציונלי קיימת הצגה (יחידה) כשבר משולב אינסופי.
את ההצגה של  x כשבר משולב אפשר לחשב על ידי הגדרת סדרת עזר, באופן הבא:  x_{0}'=x, ולכל  n\geq 0 מגדירים  a_{n}=\lfloor x_{n}'\rfloor  (החלק השלם) ו- x_{n+1}'={\frac {1}{x_{n}'-a_{n}}}. השבר המשולב  [a_{0};a_{1},\ldots ] שווה במקרה זה ל- x.
משפט. ההצגה של מספר ממשי כשבר משולב היא מחזורית, אם ורק אם המספר הוא שורש למשוואה ממעלה שנייה בעלת מקדמים שלמים.
לדוגמה, השבר המשולב  x=[1;{\overline {1}}]=[1;1,1,\dots ] מייצג את יחס הזהב  {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}, משום שלפי ההגדרה  x=1+{\frac {1}{x}}. בדומה לזה,  y=[1;{\overline {3,1}}]={\frac {3+{\sqrt {21}}}{6}}, כי מ- y=1+{\frac {1}{3+{\frac {1}{y}}}} מתקבלת המשוואה  3y^{2}-3y-1=0. הפיתוח של  {\sqrt {D}} לשבר משולב מחזורי מאפשר לפתור את משוואת פל  x^{2}-Dy^{2}=1.
ישנם מספרים אי-רציונליים יוצאי דופן, עבורם הייצוג כשבר משולב ידוע, אף על פי שאינו מחזורי. למשל, עבור הקבוע e ניתן להוכיח כי  e=[2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,\ldots ]. אם נתיר לחבר אפסים במכנה, נקבל את הייצוג  e=[1;0,1,1,2,1,1,4,1,1,6,1,\ldots ] (שכן  2=[1;0,1]) בו החוקיות יותר ניכרת.