stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
פננקה (בעיטה)

פננקה ב-2013. את טכניקת הפנדלים המקורית שלו חיקו שחקנים רבים אחרים.
בכדורגל, פננקה היא טכניקה המשמשת בעת בעיטת עונשין שבה הבועט, במקום לבעוט את הכדור לאחד מצידי השער, נותן מגע קל מתחת לכדור, וגורם לו להתרומם ולנחות במרכז השער, כשהוא מטעה את השוער שמזנק לאחד הצדדים.
הבעיטה הומצאה על ידי הכדורגלן הצ'כי אנטונין פננקה בגמר (אנ') יורו 1976 בבלגרד, כשכבש כך לרשתו של שוער נבחרת גרמניה המערבית ספ מאייר כדי להעניק את התואר לצ'כוסלובקיה. לאחר הופעת הבכורה המתוקשרת שימשה הבעיטה של פננקה במקרים נדירים ובעיקר על ידי שחקנים מוערכים ביותר שיכולים להתמודד עם ההשלכות של החמצת ניסיון שכזה.
הבעיטה נקראת בצ'כית Vršovický dloubák - רמז לרובע ורשוביצה בפראג, בו ממוקמת קבוצתו של פננקה, בוהמיאנס 1905.
סגנון זה של בעיטת עונשין נקרא באיטליה Il cucchiaio ("הכף"), cavadinha ("חפירה קטנה") בברזיל ו-penal picado ("בעיטת עונשין מנוקבת") בארגנטינה ובמקומות אחרים באמריקה הדרומית.
טכניקה

מטרת הבעיטה אינה להקפיץ את הכדור מעל השוער, אלא לנצל את העובדה ששוערים רבים יזנקו לאחד משני צידי השער מיד, במקום לחכות לראות לאיזה כיוון הכדור הולך. זוהי טכניקה מאוד מסוכנת, מכיוון שהנגיעה העדינה בכדור מעניקה לו מהירות איטית מאוד, ובכך מאפשרת לשוער לחזור מהמקום בו קפץ, או אפילו להישאר באותו מקום ולחכות שהכדור ייפול בקלות לידיו. בנוסף, המגע העדין מיושם בקלות רבה ביותר על ידי בועט שמאט כשהוא עומד לבעוט בכדור, מה שמאפשר לשוער לזהות את כוונתו. המהלך ידוע בשימוש רק על ידי בועטי פנדלים בטוחים המעזים להסתכן בהחמצת הבעיטה. כמה שחקנים שהשתמשו בבעיטת הפננקה ספגו ביקורת מתקשורת הספורט או מחבריהם לקבוצה והאוהדים שלהם, במיוחד אם הם מחמיצים אותה.
על פי מחקרים, לפננקה סבירות נמוכה יותר להבקעה על פני בעיטה מדויקת או חזקה, אך אם היא מצליחה, ההשפעה הפסיכולוגית של הפננקה על הקבוצה השנייה עשויה להיות עמוקה, וזו אולי הסיבה שבועטי עונשין בוחרים להשתמש בה. פננקה עצמו ראה בבעיטה שיקוף של האישיות שלו.
היסטוריה > הבעיטה המקורית

ראיתי את עצמי כבדרן וראיתי בפנדל הזה שיקוף של האישיות שלי. רציתי לתת לאוהדים משהו חדש לראות, ליצור משהו שיגרום להם לדבר.
אנטונין פננקה פרץ לתודעה הבין-לאומית כששיחק במדי נבחרת צ'כוסלובקיה ביורו 1976. צ'כוסלובקיה הגיעה לגמר, בו התמודדה מול גרמניה המערבית. לאחר ההארכה התוצאה הייתה 2–2, והמשחק הגיע לדו-קרב הפנדלים הראשון בגמר אליפות אירופה. שבעת הפנדלים הראשונים נכבשו, עד שהבועט הרביעי של גרמניה המערבית, אולי הנס, בעט את הכדור מעל השער. כשהתוצאה 4–3 עלה פננקה לבעוט את הפנדל החמישי של צ'כוסלובקיה, שאם יכבוש אותו תזכה. הוא העמיד פנים שיבעט לצד השער, גרם לשוער הגרמני, ספ מאייר, לזנק לשמאלו, ולאחר מכן בעט בעדינות את הכדור למרכז הרשת. בעיטת הניצחון של פננקה היא אחת המפורסמות אי פעם, מה שהופך את שמו של פננקה לשם נרדף לסגנון המסוים הזה של בעיטת עונשין. לאחר המשחק נאמר לפננקה שהוא יכול היה להיענש אם החמיץ, שכן ייתכן שהדבר נתפס כזלזול בשיטה הקומוניסטית שהייתה נהוגה באותה תקופה בארצו. בראותו את הבעיטה תיאר פלה את פננקה כ"גאון או משוגע".
היסטוריה > מאז 1976

בנוסף לזכייה באליפות אירופה 1976, פננקה עזר לצ'כוסלובקיה להגיע למקום השלישי ביורו 1980, לאחר שכבש שוב בניצחון 9–8 בפנדלים. במונדיאל 1982 כבש פננקה פעמיים בפנדלים, אך אלו היו השערים היחידים של צ'כוסלובקיה והנבחרת לא התקדמה מעבר לשלב הבתים הראשון.
הפננקה בוצעה מאז בהצלחה על ידי שחקנים רבים אחרים במגוון רחב של תחרויות. רק מספר קטן מאלה היו, כמו המקור של פננקה, בגמר טורניר גדול: זינדין זידאן (צרפת) בגמר מונדיאל 2006, אלכסיס סאנצ'ס (צ'ילה) בגמר קופה אמריקה 2015, ואודסון אדוארד (סלטיק) בגמר הגביע הסקוטי 2020. דוגמאות לבעיטות פננקה שלא בגמר כוללות את סבסטיאן אבראו עבור אורוגוואי ברבע גמר מונדיאל 2010 מול גאנה, אנדראה פירלו עבור איטליה ברבע גמר יורו 2012 מול אנגליה, שער הניצחון של ליונל מסי במשחק שלב הבתים של ליגת האלופות עבור פריז סן-ז'רמן נגד ר.ב. לייפציג ב-2021, וכרים בנזמה עבור ריאל מדריד נגד מנצ'סטר סיטי בחצי גמר ליגת האלופות 2022.
כמובן, לא כל בעיטת פננקה מצליחה. בגמר ליגת העל האוסטרלית 2019 שיחק שחקנה של פרת' גלורי (אנ'), ברנדון סנטאלב (אנ'), שכבש מספר פננקות בעבר, את משחקו האחרון. המשחק הסתיים בדו-קרב פנדלים בין סידני לגלורי. כשהתוצאה 3–1 לטובת סידני ניגש סנטלאב לבעוט את הפנדל השלישי של קבוצתו. הוא ניסה לבעוט פננקה, אבל שוער סידני אנדרו רדמיין צפה זאת, עמד זקוף ועצר בקלות את הבעיטה החלשה. סידני כבשה את הפנדל הבא, ניצחה בדו-קרב וזכתה באליפות הליגה. קפטן נבחרת אנגליה לשעבר, גארי ליניקר, החמיץ גם הוא בעיטת פננקה, שאם היה כובש אותה היה מגיע לשוויון עם בובי צ'רלטון בטבלת מלך השערים של הנבחרת. ליניקר נשאר עם 48 שערים, אחד מאחורי צ'רלטון, לשארית הקריירה שלו.[דרוש מקור]
הערות שוליים

1 2  טום בריאנט. "Football - Knowledge: the footballers who have moves named after them". הגרדיאן. ארכיון מ-2016-12-21.
1 2  "Euro 2012: Pirlo's courage to kick a penalty like Panenka helped Italy's 4-2 win over England". The Star. ארכיון מ-2017-08-17.
↑  "Andrea Pirlo explains THAT Panenka penalty which bamboozled Joe Hart at Euro 2012". The Mirror. ארכיון מ-2018-01-14.
↑  "Il rigore di Panenka" (באיטלקית). Storie di Calcio. ארכיון מ-21 במאי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "¿Cómo nació el penal picado a lo Panenka?". Pasión Fútbol. ארכיון מ-2019-05-05.
↑  "14 of the best and worst Panenkas ever". Planet Football (באנגלית). 2020-06-03. נבדק ב-2020-09-23.
↑  אינגל, שון (10 במאי 2021). "Was Aguero's Panenka really a mistake? Analysing the art and science of penalties". הגרדיאן. אורכב מ-המקור ב-10 במאי 2021. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "The cult of the Panenka penalty". FIFA. 25 ביוני 2012. אורכב מ-המקור ב-2 ביולי 2012. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Antonin Panenka - the footballer Pele described as "either a genius or a madman"". ארכיון מ-2011-02-09.
↑  "UEFA EURO 1980 - History - Czechoslovakia-Italy - UEFA.com". UEFA. 4 באוקטובר 2003. ארכיון מ-5 במאי 2016. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "1982 FIFA World Cup Spain - Statistics - Players - Top goals". FIFA. אורכב מ-המקור ב-2018-11-25.
↑  "1982 FIFA World Cup Spain - Groups". FIFA. אורכב מ-המקור ב-2017-12-16.
↑  "Chile 0-0 Argentina (4-1 pens): Hosts claim first Copa America title with shoot-out victory". Sky Sports. 4 ביולי 2015. ארכיון מ-4 ביולי 2015. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Celtic win Scottish Cup on penalties to complete quadruple treble". BBC. 20 בדצמבר 2020. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  UEFA, Pirlo's 'Panenka penalty' - Italy v England, יוטיוב, פירלו על בעיטת הפנדל נגד אנגליה ב-2012
↑  "Lionel Messi's Panenka wins it for PSG after RB Leipzig threaten upset". הגרדיאן.
↑  "The trickery of Panenka Penalty". Yahoo.
↑  "Perth Glory A-League Grand Final offside controversy". The West Australian (באנגלית). 2019-05-19.
פעולה אונארית

במתמטיקה, פעולה אונארית (או אופרטור אונארי) היא פעולה המתבצעת על איבר בקבוצה, ותוצאתה היא איבר בקבוצה. בניסוח פורמלי יותר: פעולה אונארית היא פונקציה מהקבוצה אל עצמה. פעולה אונארית על קבוצה  \ S היא הפונקציה  \ f:S\to S.
דוגמאות לפעולות אונאריות:
בקבוצת המספרים הממשיים, מינוס היא פעולה אונארית הנותנת לכל מספר את המספר ההופכי לו תחת הפעולה הבינארית חיבור.
הוצאת שורש ריבועי היא פעולה אונארית בקבוצת המספרים הממשיים האי-שליליים.
פעולת השלילה הלוגית נותנת לכל טענה לוגית את הטענה ההפוכה לה. לטענה "גשם יורד בחוץ", למשל, השלילה הלוגית מתאימה את הטענה "גשם אינו יורד בחוץ".
כתב הסתרים הקרוי "כתב אתב"ש" מתאים לכל אות באלפבית אות שמרחקה מהקצה השני של האלפבית שווה למרחק האות הנתונה מהקצה האחד (כלומר לאות א' מתאימה האות ת', לאות ב' מתאימה האות ש' וכו').
בקבוצת המספרים המרוכבים, הצמוד המרוכב.
ראו גם

פעולה בינארית
פראנש-קונטה

פראנש-קונטה (בצרפתית: Franche-Comté) היה חבל אדמיניסטרטיבי במזרח צרפת משנת 1972 עד לסוף 2015. החבל הורכב מארבעה מחוזות: דו, ז'ורה, סון עילית וטריטוריית בלפור. בתחילת 2016 אוחד עם חבל בורגון במסגרת רפורמה מנהלית שעברה צרפת המטרופוליטנית לחבל בורגון-פראנש-קונטה.
היסטוריה

האזור היה מיושב מאז התקופה הפלאוליתית ונכבש על ידי הגאלים. לאחר מכן התיישבו בו שבטים גרמנים במהלך ההגירות הגרמניות, בעיקר הבורגונדים, שהתיישבו באזור לאחר שהגאלים פינו את האזור. מאוחר יותר, האזור היה חלק משטחם של האלמנים במאה החמישית, ולאחר מכן חלק מממלכת בורגונדי מ-457 עד 534. הבורגונדים אימצו את הנצרות, וניצרו את האזור. בשנת 534 היא הפכה לחלק מהממלכה הפרנקית. בשנת 561 היא נכללה בממלכת בורגונדי המרובינגית תחת גונטרם, בנו השלישי של כלותר הראשון. בשנת 613, כלותר השני איחד מחדש את הממלכה הפרנקית תחת שלטונו, והאזור נותר חלק מממלכת בורגונדי תחת המרובינגים והקרולינגים המאוחרים יותר.
היסטוריה > רוזנות בורגונדי

השם Franche Comté de Bourgogne או Freigrafschaft Burgund בגרמנית (המחוז החופשי של בורגונדי) לא הופיע רשמית עד 1366. האזור היה טריטוריה של רוזנות בורגונדי משנת 888, הרוזנות הפכה כפופה לאימפריה הרומית הקדושה ב-1034. הופרד סופית מהדוכסות השכנה של בורגונדי עם התאגדותה של האחרונה בממלכת צרפת בשנת 1477. באותה שנה בקרב ננסי במהלך מלחמות בורגונדיה, הדוכס האחרון, שארל הנועז, נהרג בקרב. למרות שהרוזנות, יחד עם הדוכסות, נתפסה על ידי לואי האחד עשר, מלך צרפת, בשנת 1492, בנו שארל השמיני העביר אותה לפיליפ מאוסטריה, נכדו ויורשו של שארל הנועז. כאשר בנו של פיליפ, הקיסר קרל החמישי, ירש את כס המלכות הספרדי בשנת 1516, פראנש-קונטה, יחד עם שאר אדמות בורגונדיה, עברו לידי הספרדים.
היסטוריה > מחוז של ממלכת צרפת

קומטה נכבשה על ידי צרפת בשנת 1668, אך חזרה לספרד במסגרת הסכם אקס-לה-שאפל. היא נכבשה בשנית ב-1674, ולבסוף נמסרה לצרפת בהסכמי ניימכן (1678). מובלעות כמו מונבליאר נותרו מחוץ לשליטת צרפת.
פראנש-קונטה היה אחד האזורים האחרונים בצרפת עם צמיתות. בשנת 1784, מחצית מהאוכלוסייה הייתה מורכבת מצמיתים, שהיוו 400,000 מתוך מיליון צמיתים צרפתים. בעלי הקרקע לקחו שתים עשרה ממחיר המכירה אם צמית רצה למכור. צמיתים לא נאלצו להישאר על האדמה, אבל האדון יכול היה לתבוע droit de suite, לפיו איכר שמת הרחק מאחזקתו השאיר אותה לאדון, גם אם היו לו יורשים. אדמת צמית נמלט הוחרמה לאחר עשר שנים. לואי השישה עשר, מלך צרפת הוציא צו האוסר על שיטות אלה ב-8 באוגוסט 1779, אך הפרלמנט של בזנסון חסם זאת עד 1787.
היסטוריה > אחרי 1790

אוכלוסיית האזור צנחה בחמישית מ-1851 ל-1946, מה שמשקף צמיחה טבעית נמוכה של צרפת והגירה לאזורים עירוניים יותר של המדינה. רוב הירידה התרחשה ב- Haute-Saône וב-Jura, שנותרו בין האזורים התלויים יותר בחקלאות במדינה.
הערות שוליים

↑  חוק מספר 29–2015 מה-16 בינואר 2015 מאתר החוקים הצרפתי
| חבלי צרפת |
| --- | --- | --- |
| חבלים בצרפת המטרופוליטנית מ-2016 | או-דה-פראנס • אוברן-רון-אלפ • אוקסיטניה • איל-דה-פראנס • אקיטן החדשה • בורגון-פראנש-קונטה • ברטאן • גראנד אסט • נורמנדי • סאנטר-עמק הלואר • פיי דה לה לואר • פרובאנס-אלפ-קוט ד'אזור • קורסיקה |  |
| חבלים בצרפת המטרופוליטנית עד סוף 2015 | אוברן • איל-דה-פראנס • אלזס • אקיטן • בורגון • ברטאן • לורן • לימוזן • לנגדוק-רוסיון • מידי-פירנה • נור-פה דה קאלה • נורמנדי עילית • נורמנדי תחתית • סאנטר • פיי דה לה לואר • פואטו-שראנט • פיקרדי • פראנש-קונטה • פרובאנס-אלפ-קוט ד'אזור • קורסיקה • רון-אלפ • שמפאן-ארדן |  |
| חבלים מעבר לים | גוואדלופ • גיאנה הצרפתית • מרטיניק • ראוניון • מיוט |  |
| קולקטיבים מעבר לים | פולינזיה הצרפתית • סן-פייר ומיקלון • ואליס ופוטונה • סן ברתלמי • סן מרטן |  |
| טריטוריות מעבר לים | הארצות הדרומיות והאנטארקטיות של צרפת (ארץ אדלי • איי אפארסה • סן פול ואמסטרדם • איי קרגלן • איי קרוזה) |  |
| מעמד מיוחד | קלדוניה החדשה • קליפרטון |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007564203305171  BnF: cb11880364d (data)  GND: 4071336-2  HDS: 006624  ISNI: 0000 0001 2181 0094  LCCN: n80152341  MusicBrainz: 3e233b8d-30e6-42a5-9ea2-57a197f0477c  NKC: ge497338  SUDOC: 027261409  VIAF: 148514764   WorldCat (עם VIAF): 148514764 
ערך זה הוא קצרמרבנושא גאוגרפיה של צרפת ובנושא היסטוריה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
פלדת פחמן

פלדת פחמן היא פלדה בעלת ריכוז פחמן בטווח שבין 0.05% ל-3.8% לפי משקל. ההגדרה של פלדת פחמן ממכון הברזל והפלדה האמריקאי (AISI) קובעת:
לא מוגדר או נדרש הרכב מינימלי לכרום, קובלט, מוליבדן, ניקל, ניאוביום, טיטניום, טונגסטן, ונדיום, זירקוניום, או כל יסוד אחר על מנת להשיג אפקט סגסוגת רצוי;
המינימום המצוין לנחושת אינו עולה על 0.860% מהמשקל;
לחלופין, הריכוז המקסימלי עבור אחד מהאלמנטים הבאים אינו עולה על האחוזים המשקליים שצוינו: מנגן 1.65%; סיליקון 0.60%; נחושת 0.60%.
המונח פלדת פחמן יכול לשמש גם בהתייחס לפלדה שאינה נירוסטה; בשימוש זה פלדת פחמן עשויה לכלול סגסוגות פלדה. לפלדת פחמן בעלת אחוז גבוה של פחמן שימושים רבים ושונים כגון מכונות כרסום, כלי חיתוך (כגון אזמלים) וחוטי חוזק גבוה. יישומים אלה דורשים מיקרו מבנה (אנ') עדין בהרבה, שמשפר את הקשיחות (אנ').
כאשר אחוז הפחמן בפלדה עולה, אפשר להפוך להקשות ולחזק אותה באמצעות טיפול תרמי (אנ'); עם זאת, בעקבות כך היא הופכת פחות משיכה (דוקטילית) (אנ'). ללא קשר לטיפול בחום, תכולת פחמן גבוהה יותר מפחיתה את יכולת הריתוך. בפלדות פחמן תכולת הפחמן הגבוהה יותר מורידה את נקודת ההיתוך.
סיווג AISI

פלדת פחמן מחולקת לארבעה סוגים על בסיס תכולת פחמן:
סיווג AISI > פלדה דלת פחמן

תכול פחמן של 0.05% עד 0.25% לפי משקל.
סיווג AISI > פלדה בעלת תכולה בינונית של פחמן

תכולת פחמן של כ-0.3%-0.5% לפי משקל. בעלת איזון בין משיכות וכוח, ועמידה בפני שחיקה.
סיווג AISI > פלדה עשירת בפחמן

תכולת פחמן של כ-0.6% עד 1.0% לפי משקל.
ראו גם

פלדת אל-חלד
ברזל
לקריאה נוספת

Degarmo, E. Paul; Black, J T.; Kohser, Ronald A. (2003), Materials and Processes in Manufacturing (9th ed.), Wiley, ISBN 0-471-65653-4.
Oberg, E.;  et al. (1996), Machinery's Handbook (25th ed.), Industrial Press Inc, ISBN 0-8311-2599-3.
Smith, William F.; Hashemi, Javad (2006), Foundations of Materials Science and Engineering (4th ed.), McGraw-Hill, ISBN 0-07-295358-6.
הערות שוליים

1 2 3 4 5  "Classification of Carbon and Low-Alloy Steels"
↑  Knowles, Peter Reginald (1987), Design of structural steelwork (2nd ed.), Taylor & Francis, p. 1, ISBN 978-0-903384-59-9.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007283485005171  BnF: cb12139449v (data)  GND: 4164563-7  LCCN: sh85020126  NDL: 00572689
פעולה (פיזיקה)

בפיזיקה, פעולה היא מונח במכניקה אנליטית הנגזר מ"עקרון הפעולה המינימלית", הגורס שניתן להבין את תנועתם של גופים על ידי כך שהם נעים במסלול שעבורו פונקציונל בשם 'פעולה' מקבל מינימום (או באופן כללי יותר אקסטרמום).
שבירה של קרן אור בעת מעבר בין שני תווכים בעלי מקדם שבירה שונה
הדוגמה הפשוטה ביותר לכך היא תנועת קרני אור. לפי חוקי האופטיקה ניתן להבין אותה באופן שהאור נע במסלול המהיר ביותר בין נקודת ההתחלה שלו לנקודת הסיום. לדוגמה נניח שמציל היושב בסוכת המצילים רואה אדם טובע בלב ים. המציל רוצה להגיע כמה שיותר מהר אל האיש הטובע, מה יהיה המסלול הכי מהיר אליו? המסלול המהיר ביותר לא יהיה הקו בין סוכת המציל לבין האיש הטובע, כיוון שהמציל רץ על החוף מהר יותר משהוא שוחה בים. לא קשה להיווכח שהמסלול הקצר ביותר מורכב מקו ישר על פני החוף, וקו ישר בתוך המים בהנחה שלא מתחשבים בזרמי הים, והזווית בין שני המקטעים מקיימת את חוק סנל:
באותו אופן את חוק ההחזרה של האור (זווית ההחזרה שווה לזווית הפגיעה), ניתן להבין בכך שהאור בוחר את המסלול המהיר ביותר מנקודת ההתחלה לנקודת הסיום, בהינתן שהאור חייב לפגוע במראה בדרכו.
מכאן שבאופטיקה גאומטרית הפעולה היא פשוט משך הזמן של תנועת האור. את הפעולה, שלרוב מסומנת ב-S, ניתן גם לרשום בתור אינטגרל לאורך המסלול של פונקציה הנקראת לגראנז'יאן:
לפעולה יש יחידות של תנע זוויתי: אנרגיה כפול זמן (תנע כפול מרחק).
במקרה של אופטיקה גאומטרית הלגראנז'יאן הוא פשוט ההופכי של המהירות.
ז'וזף לואי לגראנז', שפיתח את המושגים הללו, הראה שאת חוקי הדינמיקה, כלומר את המכניקה הניוטונית ניתן להציג באופן דומה, רק שהלגראנז'יאן במקרה של מכניקה ניתן על ידי:
לגראנז' גם פיתח תורה הנקראת חשבון ואריאציות המאפשרת למצוא את המסלול שמצמצם את הפעולה. הוא הראה שהמסלול שעבורו הפעולה היא מינימלית מקיים את מה שקרוי היום משוואת אוילר לגראנז':
{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}}}\right)={\frac {\partial L}{\partial q}}
פעולה במכניקת הקוונטים

הפיזיקאי האמריקני ריצ'רד פיינמן הראה שלפעולה יש משמעות עמוקה גם במכניקת הקוונטים. פיינמן הראה שאת חוקי הקוונטים ניתן לראות באופן שההסתברות שחלקיק יגיע מנקודת ההתחלה אל נקודת הסיום נתונה על ידי סכימה של כל המסלולים האפשריים, כאשר הפאזה שניתנת לכל מסלול בחיבור נתונה על ידי הפעולה לאורך אותו מסלול. שיטה זאת קרויה אינטגרלי מסלול,
והיא הבסיס לאלקטרודינמיקה הקוונטית.
כדי להבין זאת ניתן להיעזר בדוגמה של ניסוי שני הסדקים. אור יוצא ממקור אור, עובר דרך קיר ובו שני סדקים, ולבסוף מגיע למסך. על המסך נוצרת תמונת התאבכות: נוצר סריג של נקודות מוארות ונקודות חשוכות. את ההסבר לכך ניתן לראות בכך שלאור יש שני מסלולים להגיע מנקודת ההתחלה אל נקודת הסיום: הוא יכול לעבור דרך הסדק העליון או דרך הסדק התחתון, כך שאל המסך מגיעים למעשה שני גלים. בנקודות שבהם שני הגלים מתואמים, כלומר הם באותה פאזה, הם מתחברים בצורה בונה והנקודות הופכות מוארות. כאשר הגלים מגיעים בפאזה הפוכה (אחד מקסימום והשני מינימום) אזי הם מתחברים בצורה הורסת ובנקודות אלו יש חושך.
פעולה מינימלית בקוונטים הקשר בין אינטגרלי מסלול לפעולה מינימלית, ניתן בכך שליד נקודות שבהם הפעולה מינימלית, כלומר ליד המסלולים הקלאסיים של חלקיקים, הפעולה לא משתנית הרבה ולכן המסלולים מתחברים עם פאזה דומה, ומכאן שהמשקל של המסלולים האלו הוא רב. לעומת זאת מסלולים שרחוקים מאוד מהמסלול הקלאסי, בהם הפאזה משתנה מאוד מהר ולכן המסלולים השונים מבטלים זה את זה ותרומתם לחיבור כל המסלולים יחד היא זניחה.
פסטיבל שוטון

מופע מחול, פסטיבל שוטון, נורבולינגקה. 1993
פסטיבל שוטון (המוכר גם כפסטיבל היוגורט) הוא פסטיבל שנתי המתקיים בטיבט, כשהאתר העיקרי שלו הוא הגנים של ארמון נורבולינגקה בלהסה, כיום בירת המחוז האוטונומי הטיבטי ובעבר בירת טיבט. במסגרת הפסטיבל מועלות הופעות של אופרה טיבטית ומתקיימים מרוצי יאק ומרוצי סוסים.
היסטוריה

מקורו של פסטיבל שוטון הוא דתי. על פי כללי זרם הגלוג בבודהיזם הטיבטי אסורה יציאתם של נזירים מחוץ לכותלי המנזר הבודהיסטי החל בחודש הרביעי וכלה בחודש השישי על פי לוח השנה הטיבטי (סביב יוני ויולי על פי הלוח הגריגוריאני) שמא בהיותם בחוץ ידרכו מבלי משים על חרקים ויגרמו למותם. רק ביום האחרון, היום ה-30 לחודש השישי הורשו הנזירים לצאת. במאה ה-16 החל המנהג לחלוק כבוד לנזירים בצאתם מהמנזר ביום זה בכך שעמאיים קיבלו את פניהם בקערת חלב יאק חמוץ (בטיבטית "שוטון"), וביצעו עבורם קטעי אופרה טיבטית. מאמצע המאה ה-17 הפכה האופרה הטיבטית למוקד האירוע. אחרי 1642 הפך "גנדן פוטרנג" ("ארמון גן העדן") במנזר דרפונג למרכז הפוליטי, הדתי והתרבותי. ואירוע הפתיחה של הפסטיבל מתחיל בו. מ-1783, לאחר שהדלאי למה עבר להתגורר בארמון הקיץ בנורבולינגקה, עבר מוקד הפסטיבל לנורבולינגקה כשהדגש הושם על מופעי אופרה טיבטית על מגוון סגנונותיה, והמופעים נפתחו לכלל הציבור.
אירועי הפסטיבל

התאריך בו מתקיים הפסטיבל נקבע על פי לוח השנה הטיבטי, שהוא לוח המבוסס על מחזור הירח. הפסטיבל נחגג במהלך החודש השביעי בשבעה הימים הראשונים של תקופת הירח המלא, והם חלים בחודש יולי או אוגוסט על פי הלוח הגריגוריאני.
פתיחת הפסטיבל מתרחשת ביום ה-30 לחודש השישי במנזר מנזר דרפונג למרגלות הר גבייווזה. לקול תרועות קרנות טיבטיות מוציאים כ-100 למות טנגקה (בטיבטית ཐང་ཀ་ – אומנות ייחודית לטיבט של ציור ורקמה על משי) ענק שבמרכזו דמותו של מאיטריה (הבודהה העתידי), ולצלילי הקרנות, העשן העולה ממדורות עצי תות עץ, וקולות הנזירים הקוראים פסוקים, פורשים אותו על בימה מיוחדת. באותו הרגע מושלכים אלפי סרטי משי לבן (בטיבטית "האדה" - סוג של מתנה מקובלת) לעבר התמונה. שעתיים אחר כך מקפלים הנזירים את התמונה והיא מאוחסנת עד השנה הבאה. משם נוהרים אנשים לחצר ה"גנדן פוטרנג" ("ארמון גן העדן") שבמנזר על מנת לחזות באופרה טיבטית.
אחר הצהריים באותו יום עובר מוקד הפסטיבל לנורבולינגקה למשך כשבוע. במהלך הפסטיבל מתנחלות משפחות במקום למשך מספר ימים כשהן מקימות מאהל מאולתר משטיחים ובדים צבעוניים, וצופים במופעי מחול ואופרה טיבטיים. האנשים נוהגים ללבוש בגדים חגיגיים ולהרבות ואכילה ובשתייה, כשהחלב החמוץ (היוגורט הטיבטי) הוא חובה. בני משפחה נוהגים לבקר קרובים שהגיעו לגן, ובלילה הקר של להסה להדליק מדורות.
ההופעות של "אצ'ה להמו", האופרה הטיבטית, הנערכות בגן ובמקומות נוספים בעיר, מהוות את מוקד הפסטיבל. קבוצות אופרה מפורסמות מאזורים שונים של טיבט מופיעות בגן נורבולינגקה. הופעות של אופרה החלו בטיבט במאה ה-15 כאשר בונה גשרים בשם טאנגטונג גיילופו הקים את קבוצת האופרה הטיבטית הראשונה, ובהגיע המאה ה-17 הפכה האופרה (דוֹגָרי) לסוג אומנות בפני עצמו. במהלך השנים התפתח מסגנון האופרה המסורתי, המכונה "כת לובשי המסכה הלבנה", סגנון חדשני יותר המכונה "כת לובשי המסכה הכחולה". כל סוגי אופרה אלו מבוצעים בפסטיבל שוטון.
מוקד נוסף של הפסטיבל הם מרוצי סוסים ומרוצי יאק הנערכים באצטדיון של להסה.
לקריאה נוספת

安才旦. Tibet China: travel guide. 2003. China Intercontinental Press, ISBN 9787508503745. Pages 105-107
Tao Li, Hongying Jiang, "Tibetan customs". China Intercontinental Press, 2003, ISBN 9787508502540Pages 76-77
Ellen Pearlman, Tibetan sacred dance: a journey into the religious and folk traditions, Inner Traditions / Bear & Company, 2002, ISBN 9780892819188, pages 166-169
הערות שוליים

↑  שם הפסטיבל מתועתק לאנגלית בכמה צורות: Sho Dun, Shoton, Zhoton ואף Shotön
↑  Dorje, Gyurme (1999). Tibet handbook: with Bhutan. Footprint Travel Guides. p. 702. ISBN 1900949334.
↑  O'Reilly, James; Kim Morris; Larry Habegger (2002). Travelers' Tales Tibet: True Stories. Travelers' Tales. p. 145. ISBN 1885211767.
משפחה חוגגת באוהל מאולתר, פסטיבל שוטון, נורבולינגקה. 1993
פסטיבל שנטיפי

| --- | --- |
 סוג:  פסטיבל מוזיקה 
 מדינה:  ישראל ישראל
 מועדים
 תאריכי פעילות:  1997–2007 (כ־10 שנים) 
 
פסטיבל שנטיפי היה פסטיבל מוזיקה וטבע שהתקיים בישראל מדי שנה בין השנים 1997 ל-2007. הפסטיבל, שהתקיים על פי רוב במהלך חג השבועות ונמשך שלושה ימים, הציע מגוון רחב של מופעים ותכנים בנושאים כגון איכות הסביבה, תזונה, רפואה אלטרנטיבית, קידום זכויות בעלי חיים, סדנאות יוגה, מדיטציה, טנטרה, תיאטרון ואומנות.
בשל תכניו המגוונים סיפק הפסטיבל חוויה שונה מפסטיבלים אחרים שהתקיימו עד אז בישראל כגון פסטיבל ערד או פסטיבל מחול כרמיאל ומשך עשרות אלפי מבקרים מדי שנה. הפסטיבל שהתקיים בשנת 2004 בחוף אכזיב משך אליו מספר שיא של 38,000 מבקרים.
חזון הפסטיבל

חזונם של יוזמי הפסטיבל כפי שהם עצמם הגדירו אותו היה "חזון של פשטות, אמת ואהבה". מטרת הפסטיבל הייתה להוציא חזון זה לפועל באמצעות חוויית הפשטות אשר סיפקה כר נוח לפתיחות, הבנת הזולת והתקרבות בין אנשים. השם "שנטיפי" הוא הלחם של המילה "שנטי", שפירושה "שלווה" בשפה ההודית, והמילה טיפי, שפירושה אוהל אינדיאני.
הפעילויות בפסטיבל והופעות אומנים

שטח הפסטיבל חולק למתחמים בהתאם לאופי הפעילות שהתקיימה בו: מתחם טיפולים, מתחם סדנאות, מתחם מיסטיקה, מתחם ילדים וכו'. מתחם הבמות היווה את האטרקציה המרכזית ובו התקיימו מידי ערב הופעות מוזיקליות של אמנים מפורסמים מישראל ומחו"ל.
על האמנים הישראלים שהופיעו במסגרת פסטיבל שנטיפי נמנים מוש בן ארי ולהקת שבע, ברי סחרוף, אריאל זילבר, אביב גפן, בית הבובות, אהובה עוזרי, אהוד בנאי, מאיר בנאי ועוד. בנוסף אליהם הופיעו בפסטיבל גם אמנים בינלאומיים רבים, בעיקר מתחום הרגאי ומוזיקת העולם. פסטיבל שנטיפי השני שהתקיים בשנת 1998 הפגיש בין חברי להקת שוטי הנבואה והיווה כר מוצלח להקמת הלהקה אשר אף הופיעה בעצמה בפסטיבל מספר שנים מאוחר יותר.
היווצרות בעיית הסמים

על אף שבסדר היום אותו הציג הפסטיבל לא נמצא מעולם עידוד לשימוש בסמים, החל שמו של הפסטיבל להקשר בשימוש בסמים קלים. בפסטיבל שהתקיים בשנת 2003 בגני חוגה שבעמק בית שאן, פשטה המשטרה על המקום במהלך הפסטיבל ולכ-150 מבאי הפסטיבל נפתחו תיקים בגין שימוש והחזקת סמים. גם שנה מאוחר יותר, בפסטיבל שהתקיים בחוף אכזיב, נחקרו עשרות ממבקרי הפסטיבל ולחלקם אף נפתחו תיקים באותו נושא.
הנהלת הפסטיבל בשיתוף משטרת ישראל השקיעו מאמצים רבים כדי להילחם בתופעת השימוש בסמים בפסטיבל אולם בהצלחה חלקית בלבד.
שנים ומקומות בהם התקיים הפסטיבל

1997 – מושב גן השומרון
1998 – מושב עמיקם
1999 – קיבוץ רגבים
2000 – קיבוץ מגל
2001 – קיבוץ מגל
2002 – גני חוגה, עמק בית שאן
2003 - גני חוגה, עמק בית שאן
2004 – חוף אכזיב
2005 – חוף אכזיב
2006 – חוף אכזיב
2007 – חוף גולן כנרת
פרס נפתלי למדעי הכלכלה והחברה

| --- | --- |
 מדינה:  ישראל 
 הגוף המעניק:  עיריית תל אביב-יפו 
 תקופת הפרס:  1964–הווה (כ־60 שנה) 
 נקרא על שם:  פרץ נפתלי 
 אתר רשמי
 
בתקופת המועצה התשיעית של עיריית תל אביב-יפו הוחלט להעניק פרס עירוני על שם פרץ נפתלי לעידוד המחקר במדעי הכלכלה והחברה.
זוכי הפרס

להלן רשימת זוכי פרס נפתלי לפי שנת זכייתם
| שנה | שם הזוכה | סיבה |
| --- | --- | --- |
| 1964 | ד"ר חיים דרין-דרבקין | על ספרו "החברה האחרת" |
|  | עו"ד מאיר חת | על ספרו "המוסדות הבנקאיים בישראל" |
| 1967 | דוד כנעני | עורך ראשי של אנציקלופדיה למדעי החברה, עם הופעת כרך ג' |
|  | פרופ' מריון מושקט | על ספרו "שיתוף פעולה בינלאומי ומוסדות בינלאומיים" |
| 1970 | ד"ר נדב הלוי וד"ר רות קלינוב-מלול | על ספרם "ההתפתחות הכלכלית של ישראל" |
|  | עו"ד מאיר חת | על ספרו "זרמי הכספים במשך הישראלי, 1959-1966" |
| 1973 | פרופ' אשר אריאן | על ספרו "העם הבוחר" |
|  | ד"ר אריה לודביג געתון | על ספרו "פיריון כלכלי בישראל" |
| 1977 | פרופ' שלמה אבינרי | על ספרו "תורת המדינה של הגל" |
|  | פרופ' מיכאל מיכאלי | על ספרו "מדיניות סחר החוץ ופיתוח כלכלי-ישראלי" |
| 1981 | פרופ' חיים ברקאי | על ספרו "התפתחות המשק הקיבוצי" |
|  | ד"ר עמיה ליבליך | על ספרה "חיילי בדיל על חוף ירושלים" |
| 1984 | ד"ר יוחנן אשל וד"ר זאב קליין | על מחקרם המשותף בספר "אינטגרציה של בתי ספר בירושלים" |
| 1987 | פרופ' יצחק גל-נור | על ספרו "ראשיתה של הדמוקרטיה בישראל" |
|  | ד"ר תקוה דרוויש-לקר | על ספרה "יהודי עיראק בכלכלה" |
| 1993 | ד"ר לב גרינברג | על ספרו "Split Corporatism in Israel" |
|  | פרופ' יעקב מצר ועודד קפלן | על חיבורם המשותף "משק יהודי ומשק ערבי בארץ ישראל - תוצר תעסוקה וצמחייה בתקופת המנדט" |
|  | אילן שחורי | בעבור מחקרו ההיסטורי על תולדות תל אביב בספרו "חלום שהפך לכרך" |
| 2005 | ד"ר שלמה סבירסקי | כאות הוקרה לעבודה במרכז  אדוה |
|  | פרופ' חיה שטייר |  |