stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
תלמוד בבלי מהדורת שוטנשטיין
המהדורה

כל דף במהדורה כולל צילום עמוד מסורתי של התלמוד בעיצוב של מהדורת עוז והדר, ובצדו עמוד עם ביאור ופרשנות לטקסט התלמודי, המבוססת ברובה על עיקרי דברי הראשונים והאחרונים הקלאסיים. לעמוד הביאור שני חלקים עיקריים: בחלק העליון פירוש הכולל תרגום מילולי, פיסוק והוספת מילות קישור ללשון התלמוד הארמית, יחד עם ביאור ארוך לנושא הסוגיא. בחלק התחתון יש הערות שוליים לחלק העליון, ובהן פירוש מורחב ומעמיק יותר, הכולל לרוב הפניות או אף סיכומים לדיונים העיקריים של מפרשי התלמוד בסוגיה.
צילום העמוד המסורתי כולל את המפרשים רש"י, תוספות, רב נסים גאון, לצד כלי עזר כגון "תורה אור", "לקוטי רש"י", "גיליון הש"ס", "מסורת הש"ס", "הגהות הב"ח" ו"עין משפט נר מצווה".
בשל ההקפדה על הבאת צילום העיצוב המסורתי של ש"ס וילנא ובשל אורכו של הביאור על שני חלקיו, מתפרס כל עמוד גמרא על כ־4 עמודי ביאורים בממוצע (במהדורה העברית), ומשום כך תופסת המהדורה פי שישה נפח ממהדורת ש"ס וילנא הנפוצה. רוב הכרכים בשפות השונות יצאו גם בפורמט מוקטן של 26X18 ס"מ.
לכל מסכת ופרק מצורפת הקדמה המספקת רקע ומבט כללי להבנת הסוגיות הנידונות במסכת.
בסוף שנת 2021 הוציאה מערכת המהדורה ספר הקדמה לתלמוד בשם "מבוא לתלמוד". הספר נכלל בסט התלמוד. חלקו הראשון של הספר סוקר את תולדות עריכת המשנה והתלמוד, וחלקו השני מהווה מעין אנציקלופדיה קטנה של התנאים והאמוראים המפורסמים יותר. החלק השלישי כולל מאמרי רקע לתלמוד, כמו הקדמות הרמב"ם לפרוש המשניות ולמשנה תורה, ואיגרות רב שרירא גאון, עם תרגום לעברית והרחבות.
הסכמות וביקורת

בראש המהדורה מופיעות הסכמות של רבנים מובילים בעולם הליטאי והחסידי, בהם הרב יוסף שלום אלישיב, רבי משה יהושע הגר מוויז'ניץ, הרב חיים קניבסקי, רבי ישכר דוב רוקח מבעלז, רבי חיים קרייזווירט, הרב נפתלי צבי הלברשטאם מבאבוב והרב שמואל קמנצקי.
בין השאר, הועילו הסכמות אלו לקבלתה ותפוצתה של המהדורה והביאור המצורף לו הזוכים לפופולריות רבה הן בקרב לומדים וותיקים והן בקרב לומדים חסרי רקע בגמרא. המהדורה נחשבת בעיני רבים לאחד החיבורים המהפכניים החשובים של הספרות היהודית במאה ה־20. כך לדוגמה, הקדיש מוזיאון הישיבה יוניברסיטי בניו יורק תערוכה לדפוסי התלמוד בשם "מבומברג עד שוטנשטיין".
לצד ההסכמות, המגמה של המהדורה להנגיש את התלמוד עוררה גם ביקורת וחשש שעל ידי הגשת ביאורים וסיכומים מתומצתים נמנע מהלומדים תהליך הלמידה והיגיעה העצמית, "עמל התורה", לו מיוחסת חשיבות רבה לצורך השרשת הלימוד אצל הלומדים. עם זאת, בניגוד למהדורות מבוארות קודמות של התלמוד שעוררו התנגדות חריפה מצד גורמים חרדים (כגון תלמוד שטיינזלץ), זוכה המהדורה לתפוצה רחבה גם בקבוצות חרדיות שמרניות, אם כי ברוב הישיבות היא לא החליפה את השימוש במהדורות המסורתיות.
ראו גם

תלמוד שטיינזלץ
מתיבתא
הערות שוליים

↑  אפרת רוט-הלוי, הרב עמאר נגד שטיינזלץ, באתר כיפה, 18/08/2009
שפות קריב

| --- | --- |

מיקומן של שפות קריב (סביב שנת 2000) בוונצואלה, גיאנה, גיאנה הצרפתית, סורינם וברזיל, ותפוצה משוערת במאה ה-16.
 תפוצה גאוגרפית:  צפון-מרכז אמריקה הדרומית, ושלוחות בדרום הקריביים ובמרכז אמריקה
 סיווג שפה:  גֶ'ה–טוּפִּי–קָרִיבּ? (מוּצעת)קריב Cariban
 שפה אם:  פרוטו-קריב (משוחזרת)
 מזהים
 קוד גלוטולוג:  cari1283
שפות קָריב (מכונות גם קָריבאן) הן משפחה של השפות הילידיות של צפון-מזרח אמריקה הדרומית. הן נפוצות בכל האזורים הצפוניים של אמריקה הדרומית, מִשֶפֶך נהר האמזונס ועד להרי האנדים בקולומביה, והן מדוברות גם במובלעות קטנות במרכז ברזיל. השפות במשפחת קריב קרובות יחסית זו לזו. קיימות כ-35 שפות, אך רובן מדוברות רק בפי כמה מאות אנשים כל אחת. מאקושי היא השפה היחידה בהן בעלת מספר רב של דוברים, המוערכים ב-30,000. משפחת קריב ידועה בקרב בלשנים, בין היתר, משום שבשפה הִישְקָרִיאָנָה, השייכת למשפחה, סדר המילים הבסיסי הוא מושא–פועל–נושא. לפני שגילו זאת, בלשנים האמינו שהסדר הזה לא קיים בשום שפה טבעית מדוברת.
במאה ה-16 עמי קאריב התפרשׂו אל האנטילים הקטנים. שם הם הרגו ועקרו את בני אָרָאוָואק שחיו באיים, וגם התערבבו איתם. השפה שהתקבלה – קלינאגו – נחשבה שפת קריב, אך במהותה הייתה בעיקר אראוואק. גברים מבני קאריב שכבשו את האיים נשאו נשות אראוואק, והן העבירו את לשונן לילדיהן. במשך זמן-מה דוּברה שפת אראווק שם בפי הנשים והילדים ואילו קריב בפי הגברים הבוגרים, אך כאשר כל דור של נערי קאריב-אראוואק הגיע לבגרות, הם רכשו פחות ופחות משפת קריב, עד שנותרו בלשונם רק אוצר מילים בסיסי וכמה אלמנטים דקדוקיים. צורה זו של שפת קלינאגו (המכוּנה גם "קריב של האיים") נכחדה באנטילים הקטנים בשנות ה-20 של המאה העשרים, אך היא עדיין שורדת בצורת לשון גאריפונה ("קריב של שחורים") באמריקה המרכזית. ההבחנה במין דקדוקי פחתה לקומץ מילים בלבד. דומיניקה היא האי היחיד במזרח הקריביים ששמר על חלק מאוכלוסייתו הטרום-קולומביאנית, צאצאי עַם קלינאגו ("האינדיאנים הקריבים"), וכ-3,000 מהם חיים בחוף המזרחי של האי דומיניקה.
קשרים גנטיים

שפות קריב חולקות מאפיינים של מורפולוגיה לא סדירה עם משפחות-השפה גֶ'ה וטוּפּי. הוצע (ריבֵיירו[דרוש מקור]) כי יש לקבץ את שלוש המשפחות למשפחת-העל גֶ'ה-טוּפּי-קריב. מיירה, גילדאה והוף (Meira, Gildea, & Hoff 2010) ציינו כי מורפמות משוחזרות בפרוטו-טוּפּי ובפרוטו-קריב הן מועמדות טובות להיחשב קוגנטים (מקבילות ממקור דומה), אך עבודה זו עד כה אינה מספקת להכרעה סופית.
מגע בין שפות

החוקר הברזילאי ז'ולקסקי כתב (Jolkesky 2016) כי ישנם קווי דמיון לקסיקלי עם קבוצות-השפות גואטו, קאוואפאנה, נמביקווארה, טארומה, וָּרֳאוֹ, אראוואק, בורורו, ג'יאורומיצ'י, קראז'ה, ריקבאקצה וטוּפּי בעקבות מגע בין דובריהן.
קווי דמיון נרחבים בין שפות קריב לשפות שונות בקבוצת השפות מאקרו-גֶ'ה מצביעים על כך שמקורן של שפות קריב הוא באזור האמזונאס התחתון (ולא ברמות גויאנה). שם הם היו במגע עם צורות מוקדמות של שפות מאקרו-ג'ה, שדוברו ככל הנראה באזור שבין רמת פרסיס למעלה נהר ארגואייה העליון.
מיון בתוך המשפחה

שפות קריב קשורות באופן הדוק זו לזו. במקרים רבים שבהם אחת השפות מובחנת יותר, הדבר נובע מהשפעה של שפות שכנות, וזו לא ראיה שהיא רחוקה יותר מאחיותיה למשפחה. לדברי קאופמן (2007), "פרט לאוֹפּוֹן, יוּקְפָּה, פִּימֶנְטֵיירָה ופָּלְמֵלָה (וייתכן שגם פָּנָארֶה), שפות קריב אינן מגוונות מאוד מבחינה פונולוגית ולקסיקלית (אם כי עדיין יותר מגוונות מהשפות הרומאניות, למשל)".
נתונים טובים נאספו בסביבות שנת 2000 על רוב שפות קריב; סיווגים לפני אותה תקופה (כולל קאופמן 2007, המסתמך על העבודה הקודמת) אינם אמינים.
כמה מיונים שונים של המשפחה בוצעו ופורסמו. המיון של דרבישייר (1999) מחלק את משפחת קריב לשבעה ענפים. מיון גאוגרפי מסורתי לענפים צפוני ודרומי מצוין ב-(N) או ב-(S) אחרי שמה של כל שפה.
פרוטו-קריב

הפרוטו-שפה המשוחזרת של משפחת קריב קרויה פרוטו-קריב. מידע על הפונולוגיה שלה מובא כאן על פי גילדֵאָה (2012: 448):
|  | דו-שפתיים | מכתשיים | חכיים | וילוניים |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| סותמים | p | t |  | k |
| אפיים | m | n |  |  |
| מקורבים | w | r | j |  |
|  | אחוריות | מרכזיות | קדמיות |
| --- | --- | --- | --- |
| סגורות | u | ɨ | i |
| אמצעיות | o | ô | e |
| פתוחות |  | a |  |
ראו גם

עמי אראוואק
שפות אראוואק
שפת קריב
שפת טאינו
שפת גריפונה
לקריאה נוספת

Anselmo, L.; Gutiérrez Salazar, M. (1981). Diccionario Pemón. Caracas: Ediciones CORPOVEN.
Camargo, E. (2002). Léxico bilingüe aparai - português / português - aparai. (Languages of the World: Dictionaries, 28.). München: Lincom Europa.
Courtz, H. (2008). A Carib Grammar and Dictionary. Toronto: Magoria Books.
Gildea, S. Payne, D. (2007). Is Greenberg's “Macro-Carib” viable? Boletim do Museu Paraense Emílio Goeldi Ciências Humanas, 2:19-72.
Girard, V. (1971a). Proto-Carib phonology. Berkeley: University of California at Berkeley. (Doctoral dissertation).
Mattei-Müller, M. (1994). Diccionario ilustrado Panare-Español con índice español-panare. Caracas: Comisión Nacional Quinto Centenario.
Pet. W. J. A. (1987). Lokono Dian: the Arawak Language of Suriname: A Sketch of its Grammatical Structure and Lexicon. Ithaca: Cornell University. (Doctoral dissertation).
Puig, M. M. P. (1944). Diccionario de la Lengua Caribe Cuna. Panamá: La Estrella de Panamá.
Vitorino, M. M. (1991). Dicionário bilíngüe Wai-Wai/Português, Português/Wai-Wai. Boa Vista: Missão Evangélica da Amazônia.
הערות שוליים

1 2  Jolkesky, Marcelo Pinho De Valhery. 2016. Estudo arqueo-ecolinguístico das terras tropicais sul-americanas. Ph.D. dissertation, University of Brasília.
↑  Kaufman, Terrence. 2007. "South America". In: R. E. Asher and Christopher Moseley (eds.), Atlas of the World’s Languages (2nd edition), 59–94. London: Routledge.
↑  Desmond Derbyshire, 1999. "Carib". In Dixon & Aikhenvald, eds., The Amazonian Languages. CUP.
↑  Loukotka, Čestmír (1968). Classification of South American Indian languages. Los Angeles: UCLA Latin American Center.
↑  Gildea, Spike. 2012. "Linguistic studies in the Cariban family", in Campbell & Grondona, eds, The Indigenous Languages of South America: A Comprehensive Guide. Berlin/Boston: De Gruyter Mouton.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007283468205171
Bouncing Babies

| --- | --- |

 כללי
 תאריך הוצאה:  1984
 פיתוח:  דייב בסקין
 דרישות תוכנה
 מצבי משחק:  יחיד
 פלטפורמות:  MS-DOS
Bouncing Babies (מוכר בישראל גם בשם תינוקות מקפצים) הוא משחק וידאו למחשב אישי משנת 1984 שפותח על ידי דייב בסקין. המשחק מבוסס באופן רופף על משחק ה-Game & Watch‏ "Fire" משנת 1980 אשר הכיל קונספט דומה של הצלת אנשים שנופלים מבניין.
למשחק הייתה גרפיקת CGA(אנ'), שהייתה סטנדרטית במשחקי ה-MS-DOS המוקדמים, והוא כלל 3 צבעים המוצגים על רקע שחור.
משחקיות

השחקן שולט בשני כבאים המחזיקים ביריעת הצלה(אנ') וצריכים להציל תינוקות הנזרקים מחלונות בניין בית חולים בוער. השחקן חייב לנוע קדימה ואחורה כל העת על מנת למקם את ה-Life net במיקום הנכון בכדי "להקפיץ" את התינוקות בבטחה לאמבולנס הנמצא בצידו הימני של המסך.
מטרת המשחק היא להציל כמה שיותר תינוקות מבלי לתת להם ליפול על הקרקע. בשלבים המתקדמים של המשחק מהירות המשחק גוברת ומספר התינוקות שנזרקים בכל פעם מהחלון עולה. כאשר אחד מהתינוקות פוגע בקרקע, השחקן מאבד פסילה. המשחק מסתיים כאשר כל השחקן איבד את כל הפסילות שהיו לו.
.sn

| --- | --- |
 תאריך ייסוד:  1993 
 חסות:  אוניברסיטת שייח אנטה דיופ 
 nicsenegal.sn
 
‎.sn היא סיומת אינטרנט מדינית (ccTLD), השייכת לסנגל. סיומת אינטרנט זו נוצרה ב-1993.
סיומות אינטרנט משניות

art.sn
com.sn
edu.sn
gouv.sn
org.sn
perso.sn
univ.sn
הערות שוליים

↑  IANA — .sn Domain Delegation Data, www.iana.org
| סיומות אינטרנט של מדינות |
| --- | --- | --- |
| ISO 3166-1 alpha-2 | ISO 3166-1 alpha-2 |  |
| A | .ac .ad .ae .af .ag .ai .al .am .ao .aq .ar .as .at .au .aw .ax .az |  |
| B | .ba .bb .bd .be .bf .bg .bh .bi .bj .bm .bn .bo .br .bs .bt .bw .by .bz |  |
| C | .ca .cc .cd .cf .cg .ch .ci .ck .cl .cm .cn .co .cr .cu .cv .cw .cx .cy .cz |  |
| D | .de .dj .dk .dm .do .dz |  |
| E | .ec .ee .eg .er .es .et .eu |  |
| F | .fi .fj .fk .fm .fo .fr |  |
| G | .ga .gd .ge .gf .gg .gh .gi .gl .gm .gn .gp .gq .gr .gs .gt .gu .gw .gy |  |
| H | .hk .hm .hn .hr .ht .hu |  |
| I | .id .ie .il .im .in .io .iq .ir .is .it |  |
| J | .je .jm .jo .jp |  |
| K | .ke .kg .kh .ki .km .kn .kp .kr .kw .ky .kz |  |
| L | .la .lb .lc .li .lk .lr .ls .lt .lu .lv .ly |  |
| M | .ma .mc .md .me .mg .mh .mk .ml .mm .mn .mo .mp .mq .mr .ms .mt .mu .mv .mw .mx .my .mz |  |
| N | .na .nc .ne .nf .ng .ni .nl .no .np .nr .nu .nz |  |
| O | .om |  |
| P | .pa .pe .pf .pg .ph .pk .pl .pm .pn .pr .ps .pt .pw .py |  |
| Q | .qa |  |
| R | .re .ro .rs .ru .rw |  |
| S | .sa .sb .sc .sd .se .sg .sh .si .sk .sl .sm .sn .so .sr .ss .st .sv .sx .sy .sz |  |
| T | .tc .td .tf .tg .th .tj .tk .tl .tm .tn .to .tr .tt .tv .tw .tz |  |
| U | .ua .ug .uk .us .uy .uz |  |
| V | .va .vc .ve .vg .vi .vn .vu |  |
| W | .wf .ws |  |
| Y | .ye .yt |  |
| Z | .za .zm .zw |  |
ערך זה הוא קצרמרבנושא סיומות אינטרנט. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
תמחיר

תמחיר הוא מערכת חשבונאית-ניהולית, שנועדה לסייע לארגון במעקב, רישום וניתוח עלויות במסגרת תהליכי הייצור, וקביעת אופן העמסתן למלאי. מערכת תמחירית יעילה אמורה לספק מידע שוטף ומדויק על רווחיותו של כל מוצר שהחברה מספקת ללקוחותיה.
היסטוריה

בתחילת המהפכה התעשייתית, עיקר ההוצאות במפעל היו הוצאות משתנות, כחומרי גלם ושכר עבודה, ששולם על פי רוב לפי תפוקה. הדבר הקל על בעלי מפעלים לקבוע את מחיר המוצר, והחלטות היצור היו פשוטות יחסית.  עם הזמן, עלתה מידת  השימוש במיכון, גדל הצורך בשטחי ייצור ואחסון, וגדל חלקן של העלויות הקבועות. תהליך זה הצריך שיפור בזרימת המידע, הן בניהול השוטף והן בהחלטות על התרחבות המפעל. התמחיר, שתפקידו העיקרי הוא קביעת עלות הייצור, התפתח עם השנים והפך לחלק בלתי נפרד מתהליך הייצור. במאה העשרים עלה עוד יותר משקלן של העלויות הקבועות, ופעילויות שבעבר לא היו קיימות, כמו מחקר ופיתוח, הנדסה ותחזוקה, רווחת עובדים ועוד, נוספו למכלול ההוצאות.
תיאור והגדרות מערכת התמחיר

מערכת התמחיר עוסקת במספר תחומים:
קביעת עלויות התפוקה
תכנון הייצור והקצאת משאבים
בקרה על יעילות הייצור
ניתוחי כדאיות לגבי התרחבות עתידית
המערכת התמחירית מסווגת את ההוצאות השונות לתת-הוצאות, שחלוקתן בין המוצרים השונים עומדת ביסודה. הסיווגים העיקריים הם:
חומרים ישירים - חומרי גלם שניתן לזהותם עם מוצר או הזמנה ספציפיים
חומרים עקיפים - חומרים שלא ניתן לזהותם כשייכים למוצר או הזמנה כאמור
עבודה ישירה - שעות עבודה שניתן לזהות כשייכות לייצור מוצר או הזמנה ספציפיים. בכלל זה שעות עובדי הייצור, עובדי מחקר ופיתוח בגין מוצר ספציפי וכדומה.
עבודה עקיפה -  שעות עבודה שלא ניתן לזהותן כאמור. בכלל זה נכללות שעות עבודה כלליות, כגון תיקון מכונות ותחזוקתן על ידי עובדי ייצור,  וכן שעות של עובדים שאינם עובדי ייצור, כגון תחזוקה כללית, הדרכה, ביקורת איכות.
הוצאות תקורה - יתרת ההוצאות שאינן עבודה או חומרים, וכוללות בין היתר שכירות, ביטוח, פחת וריבית.
שיטות תמחיר מסורתיות

תמחיר תקן (Standard Cost Accounting)
תמחיר ספיגה (Total absorption costing) - בשיטה זו נכללות בעלות המוצר הן עלויות משתנות והן עלויות קבועות
תמחיר ישיר - בשיטה זו נכללות בעלות המוצר העלויות המשתנות בלבד
שיטות תמחיר מסורתיות > תמחיר לפי אופי הייצור

תמחיר לפי הזמנה (Job costing) - בשיטה זו התמחור נקבע באופן נפרד לגבי כל הזמנה והזמנה. עלויות הקשורות ישירות להזמנה נכנסות אוטומטית לעלות ההזמנה, והן כוללות "חומרים ישירים" ו"עבודה ישירה". עיקר עבודת התמחירן היא לקבוע כיצד יועמסו עלויות התקורה של קו היצור והמפעל (עלויות עקיפות) לעלות ייצור ההזמנה, והדבר נעשה על ידי קביעת "בסיס ההעמסה" - ייחוס ההוצאות העקיפות לפי שעות העבודה  הישירות שהושקעו בהזמנה, או לפי עלות החומרים הישירים, כל זאת בהשוואה להזמנות אחרות המיוצרות על אותו קו יצור.
תמחיר תהליכים (Process costing) - שיטה המתאימה למפעל או לקו ייצור המייצר מוצר הומוגני אחד.
שיטות תמחיר מודרניות > תמחיר מבוסס פעילויות (Activity Based Cost - (ABC

בעשורים האחרונים של המאה העשרים חלו התפתחויות מהותיות בתהליכי הייצור. תעשיות התפתחו, יצרנים עברו לייצור מגוון רחב של מוצרים ובסדרות מצומצמות יותר, חל גידול נרחב בתעשיות ההיי-טק, ומרכיב ההוצאות העקיפות עלה מאוד.
בעקבות אלה, ועם התפתחות מערכות המידע בארגונים,  פותחו שיטות תמחיר  חדשניות, שהבולטת בהן היא תמחיר מבוסס פעילויות, שמתבסס על העמסת עלויות עקיפות לא לפי מחולל העמסה יחיד (למשל שעות עבודה בקו ייצור) אלא על ידי ייחוס כל פעילות עקיפה לפעילות הישירה שמחוללת אותה. לפי השיטה מבודדים כל עלות עקיפה (למשל פחת על מכונות, עלות מחלקת הרכש, עלות מחלקת משאבי אנוש) ומייחסים אותה לפעילות הישירה המחוללת אותה (פחת מכונות לשעות עבודת המכונה, עלות מחלקת הרכש לחומרי הגלם שנצרכו, וכדומה).
בשיטה זו, המתבצעת לעיתים אגב מעבר הארגון לשיטת ניהול מבוסס פעילויות (ABM), עלות המוצר המחושבת קרובה יותר למציאות.
ראו גם

מודלים להערכת עלות
תנאי קוטה

באווירודינמיקה, תנאי קוטה (באנגלית: Kutta condition) הוא עקרון בסיסי בזרימה תמידית סביב כנף הקרוי על שמו של מרטין קוטה. התנאי קובע שבזרימה דו-ממדית, עבור כנף קבועה בעלת קצה אחורי חד, הנעה במהירות קבועה בזרימה לא דחיסה ובעלת צמיגות זניחה, נקודת הסטגנציה האחורית של הזרימה תהיה בקצה הכנף. נקודה זו נקראת שפת הזרימה. בניסוח אחר, התנאי קובע שעבור זרימה קבועה, הזרימה תגיע אל קצה הכנף משני הכיוונים, כשזרימה שעברה מתחת הכנף לעולם לא תזרום מעל לכנף, וזרימה שעברה מעל לכנף עולם לא תזרום מתחתיה.
כדי לקיים את תנאי קוטה, הסירקולציה סביב הכנף צריכה להיות שונה מאפס. הופעת הסירקולציה גורמת לעילוי לפי משפט קוטה-ז'וקובסקי. השילוב של תנאי קוטה עם משפט קוטה-ז'וקובסקי מביא להסבר הפשוט ביותר לשאלה כיצד מטוסים עפים. אם כי הוא אינו מבין בחשבון אפקטים תלת-ממדיים החשובים לתכנון מעשי של כנפיים. השילוב גם אינו מסביר את תופעת ההזדקרות. כדי לקיים את תנאי קוטה, הזרימה מעל לכנף צריכה להיות מהירה יותר מהזרימה מתחתיה, תוצאה זו מוצגת במקומות מסוימים כנובעת מאחת משתי הנחות שגויות.
זרימה פוטנציאלית

במצב של זרימה תמידית, הזרימה הדו-ממדית מסביב לכנף מורכבת מזרימה פוטנציאלית ברוב המרחב, וזרימה טורבולנטית, בשכבת גבול דקה הסמוכה לכנף. אם הצמיגות של הזורם נמוכה ביחס למהירות התעופה, כלומר אם מספר ריינולדס של הזרימה גבוהה מספיק, אז שכבת הגבול תהיה דקה מספיק וניתן יהיה להתייחס לכל הזרימה כזרימה פוטנציאלית, כלומר זרימה המקיימת  \mathbf {u} =\nabla \phi  כאשר  \mathbf {u}  היא שדה המהירות ו- \phi  הוא פוטנציאל המקיים את משוואת לפלס  \nabla ^{2}\phi =0. לבעיית הזרימה יש את תנאי השפה הבאים:
אי-חדירה:  \mathbf {u} \cdot {\hat {n}}=0 על שפת הכנף. כאשר  \mathbf {u}  היא מהירות הזורם, ו- {\hat {n}} הוא הנורמל לשפה.
זרימה מציפה:  \lim _{r\to \infty }\mathbf {u} (r)=V_{x}{\hat {\mathbf {i} }}+V_{y}{\hat {\mathbf {j} }}.
תנאי שפה אלו דומים לתנאי השפה בזרימה מסביב לגליל, כשאת הגליל מחליפה צורת הכנף. בדומה לזרימה מסביב לגליל, ישנם אינסוף פתרונות שונים לבעיה זו, הנבדלים ביניהם בסירקולציה מסביב לכנף. בניגוד לזרימה מסביב לגליל, בה מטעמי סימטריה ניתן להניח שתהיה עדיפות לזרימה שלא תייצר סירקולציה כלל, בזרימה מסביב לצורה שאינה סימטרית אין סיבה להניח שזה יהיה הפתרון שיתקבל עבור זרימה מציאותית.
תנאי קוטה הוא פתרון אד-הוק למקרה בו הקצה האחורי של הכנף הוא קצה חד. במצב זה, קוטה הבחין שאם נקודת הסטגנציה לא נמצאת בקצה האחורי של הכנף אז מהירות הזרימה בנקודה זאת תשאף לאינסוף. על אף שגם פתרונות אלו מהווים פתרון למשוואה המתמטית, קוטה טען שהם אינם פיזיקליים. לפיכך, קוטה הסיק שהפתרון שיתקיים במציאות הוא הפתרון בו נקודת הסטגנציה היא בקצה החד של הזרימה ואין אף נקודה בה הזרימה אינסופית או לא רציפה. תנאי קוטה מאפשר בחירת הפתרון שיתקבל במציאות מתוך אינסוף הפתרונות האפשריים המקיימים את תנאי השפה של משוואת לפלס.
אופן יצירת הזרימה

תנאי קוטה מציג את האופן בו הזורם יזרום כאשר הכנף נעה במהירות קבועה ובזווית התקפה קבועה אך לא מסביר את האופן שבו נוצר מצב זה. כשהכנף מתחילה לנוע, נקודות הסטגנציה נמצאות במצב בו אין סירקולציה מסביב לכנף, ולא נוצר עילוי כלל. במצב זה, זורם שעובר מתחת הכנף חייב לסובב את הקצה החד של הכנף ולזרום מעליה (בניגוד לכיוון הזרימה המציפה) אל עבר נקודת הסטגנציה, שם הזורם מסתובב שנית וחוזר לזרום לאחור. לפי המשוואה הפוטנציאלית, הזרימה בקצה הכנף במצב זה צריכה להיות במהירות אינסופית. העובדה שהזרימה ליד קצה הכנף מהירה בהרבה משאר הזרימה, גורמת לכך שלא ניתן להזניח את כוחות הצמיגות, והמשוואה הפוטנציאלית לא מתארת את הזרימה באזור זה. כתוצאה מכוחות הצמיגות, נוצרת מערבולת חזקה בסמוך לקצה האחורי של הכנף, מערבולת זו ידועה כמערבולת ההתחלתית. בשלבים הראשונים של קיום המערבולת ההתחלתית, היא נעה בצמוד לכנף, לעבר הקצה האחורי החד, בשלבים אלה הכנף עדיין לא מייצרת עילוי.
הערבוליות של המערבולת ההתחלתית מתאזנת עם הערבוליות של המערבולת הכלואה בתוך הכנף. שכן לפי משפט קלווין, אם כוחות הצמיגות לא יוצרים דעיכה משמעותית של הערבוליות אז הסירקולציה מסביב למערכת הכוללת את המערבולת בתוך הכנף ואת המערבולת ההתחלתית צריכה להתאפס. כל עוד נקודת הסטגנציה לא נמצאת בקצה החד, הזרימה שם עדיין מהירה, ולכן המערבולת ההתחלתית והמערבולת הכלואה ממשיכות להתחזק עד אשר הן מגיעות למצב בו תנאי קוטה מתקיים. זמן קצר לאחר מכן המערבולת ההתחלתית נושרת מהכנף ונשארת מאחור, היא ממשיכה להתקיים עד שכוחות הצמיגות גורמים לדעיכתה.
המערבולת הנוצרת בתוך הכנף ממשיכה לנוע עם הכנף ודואגת לכך שהסירקולציה מסביב לכנף חזקה מספיק כך שנקודת הסטגנציה תהיה בקצה האחורי של הכנף. בכל פעם שהכנף משנה את מהירותה או את זווית ההתקפה נוצרת מערבולת התחלתית נוספת והמערבולת בתוך הכנף משנה את עוצמתה. לאחר שהמערבולת ההתחלתית החדשה נושרת מקצה הכנף, הכנף חוזרת לקיים את תנאי קוטה. שינוי עוצמת המערבולת בתוך הכנף משנה את הסירקולציה מסביב לכנף, ומשנה את העילוי בהתאם.
ראו גם

נקודת סטגנציה
משפט קוטה-ז'וקובסקי
תורת הכנף הדקה
הערות שוליים

↑  Anderson, John D., Jr. (John David), 1937-, Fundamentals of aerodynamics, New York: McGraw-Hill, 1984, עמ' 198-200, ISBN 0-07-001656-9
↑  Acheson, D. J.,, Elementary fluid dynamics, Oxford: Clarendon Press, 1990, עמ' 20, ISBN 0-19-859660-X
↑  Anderson, John D., Jr. (John David), 1937-, Fundamentals of aerodynamics, New York: McGraw-Hill, 1984, עמ' 203-204, ISBN 0-07-001656-9
הדגמה של תנאי קוטה - צורת הכנף וקו הזרם היוצא מנקודת הסטגנציה. בתמונה העליונה - זרימה בעלת אפס סירקולציה שלא מקיימת את תנאי קוטה. בתמונה התחתונה - זרימה המקיימת את תנאי קוטה ויצרת עילוי על הכנף
שימוש באסטרגלים בעולם העתיק

אסטרגלים של צאן ועליהם חרוט שמה של ניקה שנמצאו במרשה, התקופה ההלניסטית
עצמות אסטרגל של פריים שימשו ככלי משחק ופולחן נפוץ בעולם העתיק, בזכות צורתן המלבנית. האסטרגל (ערקום) הוא עצם ממפרק שורש הרגל, מעל עצם העקב. עצם זו נפוצה מאוד באוספים ארכאוזואולוגיים כחלק מאשפת המזון הקדומה. החל מהתקופה הנאוליתית ובייחוד בתקופת הברונזה הקדומה במזרח התיכון, באנטוליה ובים האגאי ניתן למצוא אסטרגלים רבים שעובדו או נחרטו באופן כלשהו המעיד על השימוש בהם. ממצאים ארכאולוגיים של אסטרגלים העתיקים ביותר מתוארכים ל-10,000 שנה לפני זמננו.
למרות הופעתם התדירה באתרים ארכאולוגיים, השימוש בהם אינו ברור, אך ככל הנראה הם שימשו למטרות דתיות כמו פולחן וקבורה וכן למטרות חילוניות. אחת ההשערות היא שמרביתם היו בשימוש בפעילויות בהן היה צורך במקריות, כמו משחקים ופולחן. שימוש זה נבע מצורת האסטרגל - הוא בעל ארבעה צדדים ברורים, ולכן קל להטיל אותו על משטח ישר. אחת התפיסות היא שאסטרגלים נתפסו בתור חפצים שהיו בשימוש של מנבאי עתידות ומנחשים. חלקם היו בשימוש ביתי בתור קובייה, כפי שמרמזת רמת השחיקה שלהם. בקרב החוקרים יש מספר השערות ביחס לאופן בו נעשה שימוש באסטרגלים במשחקים בעת העתיקה.
ברחבי העולם נמצאו אסטרגלים עתיקים במונגוליה ובספרד, מתקופות שונות. אחד האסטרגלים המרשימים ביותר הוא אסטרגל מוזהב מהנקרופוליס בוורנה, בולגריה, מהאלף החמישי לפנה"ס. אסטרגל זה קטן מעצם קרסול של כבשה והוא עבר עיצוב כך שניתן לענוד אותו כתליון. באמריקה הצפונית נמצאו אסטרגלים שמתוארכים ל-1350–1700 לספירה, לרוב בקברי ילדים בצנצנות או בקערות. יכול מאוד להיות שהספרדים הכירו לאזור זה בעולם את השימוש באסטרגלים.
שימושי האסטרגל במזרח התיכון

השימוש באסטרגל במזרח התיכון החל כבר בתקופה הכלקוליתית ונמשך עד התקופה הרומאית. חלק מהאסטרגלים שויפו כך שצורתם המלבנית הודגשה; באחרים נקדחו חורים ולעיתים נתווספו להם חלקים ממתכת. חלקם היו בעלי חורים שמולאו בחומר אחר - למשל נחושת. נמצאו גם אסטרגלים שמקורם בצבי ובבקר. הגילויים הגדולים ביותר של אסטרגלים במזרח התיכון הם ממגידו (684 אסטרגלים מימי שלמה המלך) ומתל תענך. רבים מאסטרגלים אלה עברו עיצוב בידי האדם: ניתן לראות סימני חיתוך, ליטוש הצדדים וקדיחת חור אותו מילאו בחומר אחר כמו נחושת או עופרת.
במזרח התיכון נמצאו אסטרגלים גם במגידו (תקופת הברונזה התיכונה), בבקעה (תקופת הברונזה המאוחרת), באוגרית ועוד. חלקם היו משויפים, בעלי סימני חיתוך. סימני החיתוך היו שטחיים ונבעו כנראה מהסרת עור החיה. חלק מהאסטרגלים נמצאו באתרי קבורה ואחרים באתרי פולחן. במצרים נמצאו פחות אסטרגלים מאשר במקומות אחרים במזרח התיכון. מבין הבודדים שנמצאו ניתן לציין שני אסטרגלים משנהב שנחפרו בקבר של תות אנך אמון. באנטוליה נמצאו אסטרגלים מהתקופה הכלכוליתית ועד שלהי האלף הראשון לפנה"ס. אסטרגלים אלה, שמקורם בשלדי סוסים וכבשים, נמצאו לעיתים לצד אצבעות אדם. במסופוטמיה נמצאו אסטרגלים מהאלף השני לפנה"ס באור ובנוזי ובמדינות המודרניות עיראק ואיראן עדיין נעשה שימוש באסטרגלים לצורכי משחק.
כיוון שהם ניידים ודחוסים, ניתן לשלב אותם בפעילויות שמצריכות זריקה וגלגול של חפצים. עצמות אלה מתאימות ליד האדם, גם אם מדובר בילד, ויש להן ארבעה צדדים עליהם העצמות נוחתות באופן די אקראי.
האסטרגל ככלי משחק

השימוש הנפוץ ביותר באסטרגלים היה ככל הנראה לצורכי משחק. תוספת משקולת המתכת יכולה להוות ראיה לכך, שכן בחלק מהמשחקים המנצח היה זה שהזיז אבני משחק אחרות. שיוף וליטוש הדפנות מעיד על כך שהאסטרגל שימש גם בתור קוביית משחק. כלומר, האסטרגל שויף כדי להגדיל את הסבירות שכל אחת מהפאות תהיה למעלה לאחר ההטלה.
השימוש באסטרגלים למשחק היה נפוץ כמעט בכל מקום במזרח התיכון, וצורת המשחק הייחודית לכל אזור התפתחה עם הזמן. בעדויות מתקופת יוון ורומא שנמצאו למשחק באסטרגלים מתוארות לעיתים קרובות נשים שמשחקות בחמישה כלי משחק. האסטרגלים היו גם כלי משחק לילדים. בתקופה הרומית, משחק בשם חמש אבנים (ידוע גם בשם astragalus או Tali) היה נפוץ מאוד ושיחקו בו בצורות שונות. בדרך כלל במשחקים אלה שימש האסטרגל בתור קובייה. לארבעת המשטחים השונים של האסטרגל (שטוח, קמור, קעור ומפותל) היו שמות שונים וערכים מספריים שונים במשחק. לא היה צורך לסמן עליהם מספרים משום שניתן להבחין בקלות בארבעת המשטחים השונים והאסטרגל נפל על אחד מהם בכל הטלה. במהלך המשחק הידוע בתור חמש אבנים, אחד המשתתפים זרק אסטרגל או שניים באוויר ותפס אותם על גב ידו או הניח להם ליפול לקרקע. ערכים מוסכמים מראש קבעו את התוצאה של כל הטלה.