stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
עקום אליפטי
עקומים אליפטיים מעל שדות מספרים

משפט מורדל-וייל קובע כי אם השדה  K הוא השדה של המספרים הרציונליים (או באופן כללי יותר - שדה מספרים, כלומר הרחבה אלגברית סופית של שדה הרציונלים), אז החבורה של הנקודות ה- K-רציונליות היא נוצרת סופית. לא ידוע אלגוריתם כללי לחישוב דרגת החבורה האבלית הזו. עם זאת, נוסחה לחישוב הדרגה נתונה על ידי השערת בירץ' וסווינרטון-דייר.
ההוכחה של המשפט האחרון של פרמה  כוללת הוכחה של מקרה פרטי של משפט טניאמה-שימורה (הידוע יותר כ"השערת טניאמה-שימורה"), הקושר עקומים אליפטיים מעל המספרים הרציונליים לבין תבניות מודולריות.
עקומים אליפטיים אופייניים מעל השדה של המספרים הממשיים נתונים על ידי המשוואות  y_{}^{2}=x^{3}-x ו- y_{}^{2}=x^{3}-x+1.
עקומים אליפטיים ניתנים להגדרה מעל כל שדה  K; ההגדרה הפורמלית של עקום אליפטי הוא: עקום אלגברי פרויקטיבי, לא סינגולרי, מעל  K מגנוס 1, עם נקודה קבועה המוגדרת מעל  K. בפרט, עקום אליפטי מעל שדה המספרים המרוכבים הוא משטח רימן קומפקטי.
אם המאפיין של  K אינו 2 או 3, הרי שכל עקום אליפטי מעל  K אפשר להביא (על ידי העתקה רציונלית) לצורה הבאה:
כאשר  p ו- q הם איברים של  K, כך שלחלק הימני של המשוואה הזו אין אף שורש כפול. אם המאפיין הוא 2 או 3, הצורה הכללית קצת שונה.
לרוב לוקחים את העקום להיות קבוצת כל הנקודות  (x,y) אשר מקיימות את המשוואה לעיל, וכך שגם  x וגם  y הם איברים בסגור האלגברי של  K. נקודה של העקום אשר שתי הקואורדינטות שלה שייכות ל- K נקראת נקודה  K-רציונלית.
על ידי הוספת נקודה "באינסוף", אנו משיגים את הגרסה הפרויקטיבית של עקום זה. אם  P ו- Q הן שתי נקודות על העקום, הרי שקיימת נקודה שלישית אחת ויחידה אשר מהווה את החיתוך בין העקום לבין הקו הישר העובר בין  P ל- Q. אם הקו הישר משיק לעקום בנקודה כלשהי, הרי שנקודה זו נספרת פעמיים, ואם הקו הישר מקביל לציר ה- y, אנו מגדירים את הנקודה השלישית "באינסוף". בדיוק אחד מן המצבים הללו מתקיים לכל זוג של נקודות על עקום אליפטי.
ניתן להגדיר פעולה בינארית על העקום, שתסומן ב" +", עם התכונות הבאות:
אנו מתייחסים לנקודת האינסוף כאפס, כלומר כאיבר הזהות של הקבוצה; אם קו ישר חוצה את העקום ב-3 נקודות  P,  Q ו- R, אנו נדרוש כי יתקיים  P+Q+R=0. ניתן לבדוק כי הגדרה זו הופכת את העקום לחבורה אבלית, ובכך גם ליריעה אבלית. כמו כן, ניתן להראות שקבוצת הנקודות ה- K-רציונליות, כולל נקודת האינסוף, יוצרים תת חבורה של חבורה זו. אם נסמן את העקום ב- E, הרי שנוהגים לרשום את העקום כ- E(K).
את החבורה הזו ניתן לתאר הן בצורה אלגברית והן בצורה גאומטרית. בהינתן העקום  y_{}^{2}=x^{3}-p\cdot x-q מעל השדה  K (אשר המאפיין שלו שונה מ-2 ו-3), ונקודות  P=\left(x_{P},y_{P}\right) ו- Q=\left(x_{Q},y_{Q}\right) על העקום, נניח תחילה כי  x_{P}\neq x_{Q}. יהי  s={\frac {y_{Q}-y_{P}}{x_{Q}-x_{P}}}. כיוון ש- K שדה,  s מוגדר היטב. לכן נוכל להגדיר  R=P+Q=\left(x_{R},y_{R}\right) על ידי:
אם מתקיים  x_{P}^{}=x_{Q}, הרי שיש שתי אפשרויות: 
אם  y_{P}^{}=-y_{Q}, אז הסכום מוגדר להיות 0. לכן, ההופכי של כל נקודה על העקום הוא הנקודה הסימטרית מעבר לציר ה-x. אם  y_{P}^{}=y_{Q}\neq 0, אז  R=P+P=2\cdot P=(x_{R},y_{R}) נתון על ידי:
אם  y_{P}^{}=y_{Q}=0, אז  P_{}^{}+P=0.
ראו גם

הצפנה מבוססת עקומים אליפטיים
הערות שוליים

| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007538488105171  BnF: cb11990345h (data)  GND: 4014487-2  LCCN: sh85034918  NKC: ph520058
לסלו לובאס

| --- | --- |
לסלו לובאס, 2007
לסלו לובאס, 2007
 לידה:  9 במרץ 1948 (בן 76) בודפשט, הרפובליקה ההונגרית 
 ענף מדעי:  מתמטיקה
 מקום מגורים:  הונגריה, ארצות הברית
 מקום לימודים:  אוניברסיטת אטווש לוראנד (1971)  גימנסיה מיהאי פזקש 
 מנחה לדוקטורט:  Tibor Gallai 
 מוסדות:  אוניברסיטת אטווש לוראנד (העשור של 2000)  אוניברסיטת ייל  האקדמיה ההונגרית למדעים 
 תלמידי דוקטורט:  אנדרש פרנק, Andrew Valeri Kotlov, László Lipták, Fang Chen, Rozália Juhász, György Turán, János Kincses, Andrew John Beveridge, András Recski, Van H. Vu, Lajos Szilassi, László Pyber, Gyula Y. Katona, Wolfgang Manfred Schmidt 
 פרסים והוקרה:  הרצאת גאוס (2022)  פרס אבל (2021)  עמית האגודה האמריקאית למתמטיקה (2013)  פרס פולקרסון (2012)  פרס קיוטו למדעים בסיסיים (2010)  פרס סצ'ני (2008)  פרס ג'ון פון נוימן (2006)  פרס גדל (2001)  פרס קנות' (1999)  פרס וולף למתמטיקה (1999)  מדליית בראואר (1993)  פרס פולקרסון (1982)  פרס פוליה (1979)  פרס פאול ארדש (1979) 
 בן או בת זוג:  Katalin Vesztergombi 
 www.cs.elte.hu/~lovasz/
 תרומות עיקריות
 מחקרים בתחום קומבינטוריקה
 
לסלו לובאס (בהונגרית: Lovász László; נולד ב-9 במרץ 1948 בבודפשט) הוא מתמטיקאי הונגרי, הידוע בעיקר בזכות עבודותיו בקומבינטוריקה, שעליהן קיבל את פרס וולף.
ביוגרפיה

כשהיה תלמיד תיכון זכה לובאס במדליית זהב באולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית (בשנים 1964, 1965 ו-1966). הוא סיים דוקטורט במתמטיקה בשנת 1970 באקדמיה ההונגרית למדעים, בהנחיית טיבור גאלאי. משנת 1990 שימש לובאס כפרופסור באוניברסיטת ייל והיה חבר במעבדות המחקר של מיקרוסופט עד שנת 2006. כיום הוא ראש המחלקה למתמטיקה באוניברסיטת בודפשט.
בשנת 1975, בעבודה משותפת עם המתמטיקאי פול ארדש, הוכיח לובאס את למת המקומיות של לובאס (lovász local lemma), שהוא משפט מרכזי בתורת ההסתברות.
בשנת 1978 הוכיח את השערת קנזר בתורת הגרפים באמצעות משפט בורסוק-אולם הטופולוגי. צעד מפתיע זה נחשב לראשיתו של ענף הקומבינטוריקה הטופולוגית.
בשנת 1982 זכה בפרס פולקרסון עם עמיתים נוספים.
בשנת 1999 זכה בפרס וולף למתמטיקה "על תרומותיו היוצאות מהכלל לקומבינטוריקה, למדעי המחשב העיוניים ולאופטימיזציה קומבינטורית".
בשנת 2001 זכה בפרס גדל על עבודה משותפת עם קבוצת מדעני מחשב שהובילה לפיתוח משפט ה-PCP.
בשנת 2006 זכה בפרס ג'ון פון נוימן.
בשנים 2007–2010 שימש לובאס כנשיא האיחוד המתמטי הבינלאומי (IMU). הוא קיבל את פרס בויאי בשנת 2007, ונבחר כחבר בחברה המדעית המלכותית השוודית. הוא זכה גם בחברות כבוד בחברה המתמטית של לונדון. בשנת 2010 זכה בפרס קיוטו על תרומתו למדעי המתמטיקה בתחום אלגוריתמי מיטוב בדידים.
בשנת 2012 זכה בשנית בפרס פולקרסון.
בשנת 2021 זכה בפרס אבל (יחד עם אבי ויגדרזון).
הערות שוליים

↑  מיכל, לסלו לובאס, באתר קרן וולף, ‏2020-01-02
↑  הכרזה על הזכייה בפרס קיוטו 2010
↑    מערכת מקור ראשון, ‏ישראלי זכה במקבילה של פרס נובל במתמטיקה, בעיתון מקור ראשון, 17 במרץ 2021
| זוכי פרס אבל |
| --- | --- | --- |
| 2003–2009 | ז'אן-פייר סר (2003) • מייקל עטיה ואיזדור זינגר (2004) • פיטר לקס (2005) • לנארט קרלסון (2006) • סריניוסה ואראדהאן (2007) • ג'ון תומפסון וז'ק טיץ (2008) • מיכאיל גרומוב (2009) |  |
| 2010–2019 | ג'ון טייט (2010) • ג'ון מילנור (2011) • אנדרה סמרדי (2012) • פייר דלין (2013) • יעקב סיני (2014) • ג'ון נאש ולואיס נירנברג (2015) • אנדרו ויילס (2016) איב מאייר (2017) • רוברט לנגלנדס (2018) • קארן אולנבק (2019) |  |
| 2020–היום | הלל פורסטנברג וגרגורי מרגוליס (2020) • אבי ויגדרזון ולסלו לובאס (2021) • דניס סאליבן (2022) • לואיס קפארלי (2023) |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007444697805171  ACM DL: 81100631315  BIBSYS: 90700866  BnF: cb12282039z (data)  CANTIC: a11525319  CiNii: DA0007632X  dblp: l/LaszloLovasz  GND: 108767337  ISNI: 0000 0001 2103 7003  LCCN: n78058545  LNB: 000164967  MGP: 15779  NDL: 00448078  NKC: kup19940000058963  NLA: 36514837  NSK: 000024456  NTA: 070659168  ORCID: 0000-0001-6596-0465  RERO: 02-A003533310  SUDOC: 031643981  Trove: 1266157  VIAF: 108138878   WorldCat (עם VIAF): 108138878
תרצה הודס

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  21 ביולי 1922 הרפובליקה הפדרלית של גרמניה 
 פטירה:  10 באפריל 2024  (בגיל 101) 
 מדינה:  ישראל 
 
תרצה הודס (21 ביולי 1922 – 10 באפריל 2024) הייתה רקדנית ישראלית ומחנכת בתחום ריקודי עם בישראל.
ביוגרפיה

הודס נולדה בשם אדית רוטביין  בדיסלדורף שבגרמניה למשפחה ציונית . בגיל צעיר הייתה אלופת גרמניה בריצת 100 מטר לתלמידות, אולם לאחר עליית הנאצים לשלטון בגרמניה, נמנעה ממנה ההשתתפות בתחרויות.
בליל הבדולח ב-9 בנובמבר 1938 הרסו הנאצים את בית המשפחה בדיסלדורף. אביה נאסר, אמהּ ואחיה הקטן פרידריך נשלחו למחנה ריכוז והיא ואחיה הגדול, יוליוס, נותרו לבדם.
ב-1939 עלתה לארץ ישראל, והצטרפה למשק הפועלות במושבה ראשון לציון. שם עסקה בעבודה חקלאית, והייתה חברה פעילה בתנועת "השומר הצעיר". בשנים הראשונות לעלייתה לארץ ישראל, תרגמה את אהבתה לפעילות גופנית לעיסוק במחול ובריקודי עם. הודס הצטרפה לקיבוץ חצור של תנועת השומר הצעיר, והחלה עוסקת במרץ רב בתנועה ובהתעמלות. השתתפה בקורסים, סמינרים ובסדנאות שונות בהן עסקו ולמדו מחול וריקודי עם ישראליים, שבתקופה זו של תחילת שנות ה-40 היו בתחילת התהוותם. במסגרת הקיבוץ הדריכה והכינה ריקודים לכל החגים והחגיגות. בו בזמן לימדה ריקודי עם במסגרת תנועות הנוער, מורים ויחידות הצבא.
תרצה הודס נבחרה כיו"ר הוועדה הארצית לריקודי עם, בה היו מיוצגים כל הזרמים ההתיישבותיים וכן מוסדות חינוך ותרבות שטיפלו בנושא ריקודי העם.
בשנת 1951 עזבה את הקיבוץ לתל אביב. החלה לעבוד כמנהלת המדור לריקודי עם, ליד המרכז לתרבות ולחינוך של ההסתדרות. מדור זה היה המוסד הציבורי היחיד שטיפח את פעילות ריקודי העם בישראל עד שהופסקה פעילותו בשנת 2000.
הודס ניהלה במשך 35 שנים את המחלקות לריקודי עם, וקיבלה את פרס ההסתדרות לאומנויות ולמפעל חיים. היא כונתה "האמא של ריקודי העם בישראל".
מנימוקי צוות השופטים להענקת פרס ההסתדרות למחול ע"ש גורית קדמן בתחום המחול העממי הישראלי לתרצה הודס:
"תרצה הודס, מראשית דרכה, הייתה והינה רוקדת, מרקידה ומחנכת בתחום מחול העם בישראל. היות שפרס זה נקרא ע"ש גורית קדמן, אנו רואים לעצמנו זכות מיוחדת להעניקו לתרצה הודס, אשר זכתה לעבוד לצידה של גורית ולתרגם לשפת המעשה את חזונה של קדמן, שהייתה בראש מקימי תנועת מחול העם בישראל, לצידם של יוצרים ומורים שונים..."
ב-1988 ייסדה ביחד עם יונתן כרמון את פסטיבל המחולות בכרמיאל.
במשך 23 שנה הודס הייתה פעילה במחנות קיץ ב-ארצות הברית, ובכל שנה נהגה לנסוע לשם למשך כחודשיים. כן נסעה ולימדה ריקודי עם ב-איטליה, גרמניה, הולנד, ודרום אפריקה.
הודס התאלמנה ב-1980 מיעקב, שהיה טכנאי רדיו ואלקטרוניקה במשטרת ישראל. הודס הייתה אם לאילנה (מנישואיה למיכה שמבן) ולד"ר בועז הודס (שנפטר ב-2020) וסבתא לנכדים ולנינים.
בשנת 2018 קיבלה הודס את "אות המופת ואשת השנה לשנת 2018" מארגון "ליונס גבעתיים".
בשנת 2019 יצר נכדה, גיא הודס, את הסרט התיעודי  "בדילוגים קלים" על קורותיה.
בשנת 2022 קיבלה הודס את התואר "יקירת העיר גבעתיים" מטעם עיריית גבעתיים, בטקס שנערך בסימן 100 שנה לגבעתיים.
עריכת תווים

10 רקודי עם (דבקות), (תווים), ערכה ביחד עם שלמה קפלן, סדרה: ספריה מוזיקלית ע"ש ניסימוב, מספר 168, הוצאת מרכז לתרבות וחינוך, תל אביב, 1971, (22 עמודים).
מחולות עם, ערכה ביחד עם שלמה קפלן (עריכה מוזיקלית), ואורה מאייר קוסטר, עריכה גרפית וכותרות : כ' חובב, רשומים : א. כוסט, סדרה : ספריה מוזיקלית ע"ש ניסימוב מספר 168, הוצאת תרבות וחינוך בשיתוף עם המחלקה לריקודי עם, 1968, (1 כרך תווים, 138 עמודים).
זמר ומחול, 25 ניגונים ומחולות עם, (תווים), ערכה ביחד עם שלמה קפלן, סדרה : ספריה מוזיקלית ע"ש ניסימוב, מספר 099, הוצאת מרכז לתרבות וחינוך, תשי"ז, 1957, (1 כרך, 39 עמודים).
זמר ומחול, 27 ניגונים ומחולות עם, (תווים), ערכה עם שלמה קפלן, סדרה : ספריה מוזיקלית ע"ש ניסימוב מספר 122, הוצאת מרכז לתרבות וחינוך, תשכ"א, 1961. (1 כרך תווים, 47 עמודים).
זמר למחול, 22 ניגונים ומחולות עם, ערכה ביחד עם שלמה קפלן, סדרה : ספריה מוזיקלית ע"ש ניסימוב, מספר 092, הוצאת מרכז לתרבות וחינוך, תל אביב, תשט"ו, 1956, (1 כרך תווים, 32 עמודים).
מספריה

מדריך למורים לביצוע מחולות עם בבית-הספר, (עשרים למדינת ישראל: מדריך למורה: ד'), כתבו: תרצה הודס, שלמה חרמון, הוצאת משרד החינוך והתרבות – המזכירות הפדגוגית לחינוך יסודי ולהכשרת מורים – היחידה לחינוך חברתי, תשכ"ח, 1968, (39 עמודים).
הערות שוליים

↑  "האמא של ריקודי העם", רימונה שיף, יקינתון MB, גיליון 292, תשרי-חשון תשע"ט, ספטמבר-אוקטובר 2018, עמוד 18
↑  תרצה הודס באתר תנועת העבודה הישראלית
↑  אתר הספרייה הלאומית, ערך: תרצה הודס
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007278493105171  ISNI: 0000 0000 2640 6333  LCCN: n84119451  NTA: 296593974  SUDOC: 170681181  VIAF: 21084145   WorldCat (עם VIAF): 21084145
מרדכי רומנו

| --- | --- |
ד"ר מרקו רומנו
ד"ר מרקו רומנו
 לידה:  31 באוגוסט 1873 פלובדיב, האימפריה העות'מאנית האימפריה העות'מאנית
 פטירה:  27 באפריל 1942 (בגיל 68) תל אביב ארץ ישראל המנדטורית
 מדינה:  ממלכת בולגריה  ארץ ישראל המנדטורית
 מקום קבורה:  כפר חיטים
 ידוע בשל:  חבר הוועד המרכזי הראשון של התנועה הציונית בבולגריה עיתונאי ופובליציסט  ממייסדי כפר חיטים מבעלי מפעל עסיס  ברמת גן
 השכלה:  משפטים באוניברסיטת סופיה ובאוניברסיטת ז'נבה
 מקצוע:  עורך דין
 תואר:  דוקטור למשפטים
 מפלגה:  הציונים הכלליים א'
"גן מרקו רומנו" בכפר חיטים, בו שכנה חלקת קברו של מרדכי רומנו, בתצלום מ-1956
מצבת קברו של מרדכי רומנו כפי שצולמה ב-2012, בבית העלמין בכפר חיטים
מרדכי (מרקו) רומנו (בבולגרית: Марко Романо; ‏31 באוגוסט 1873, פלובדיב, האימפריה העות'מאנית – 27 באפריל 1942, תל אביב, ארץ ישראל המנדטורית) היה עורך דין, סופר ופובליציסט. מרקו רומנו היה יושב ראש הקהילה היהודית בפלובדיב, נמנה עם ראשי התנועה הציונית בבולגריה, כיהן כחבר הוועד המרכזי הראשון של התנועה הציונית בנסיכות, היה חבר הוועד הפועל הציוני ובלט בקרב הפלג הניצי-אקטיביסטי של התנועה. רומנו שנמנה עם ראשי אגודת "הקוצר" אשר ייסדה את כפר חיטים, פעל לעליית מתיישבים מבולגריה לכפר וב-1937 עלה במסגרת הגרעין לארץ ישראל והתיישב בתל אביב. רומנו ואחייניו בני משפחת בז'רנו, היו בעלי מפעל עסיס ברמת גן.
קורות חיים > בארץ ישראל המנדטורית

מרקו רומנו נמנה עם ראשי ארגון "הקוצר" אשר הוביל לייסודו של כפר חיטים. ב-1937 עלה לישראל במסגרת הגרעין והתיישב בתל אביב. ב-1938 הוציא לאור שתי חוברות בשם "מנדט או חלוקה" ובהן אוסף ממאמריו בעיתון התנועה הציונית בבולגריה ה"השופר" אשר שטחו את משנתו הפוליטית להדברות מול הבריטים ולהקמת מדינה דו-לאומית תוך שוויון מוחלט בין יהודים לערבים.
רומנו היה פעיל בציונים הכלליים א' וכן ב"ארגון עולי בולגריה" ובהמשך חבר לאחייניו בני משפחת בז'רנו ברכישת "מפעל עסיס" ברמת גן אשר ייצר ריבות, מיצים ושימורי פירות וירקות, פעל עד שנות ה-70 ובהמשך הוקמו על שטחו מגדלי התאומים. בראשית שנות ה-40 חבר רומנו לידידו איש כפר חיטים, חיים קרישפין בהקמת "החברה ליישוב עולים מבולגריה" שלימים הייתה חלק מחברת בנים לגבולם, שמטרתה הייתה לעודד את התיישבותם של בני עדות המזרח ברחבי הארץ.
ב-1942 הלך מרקו רומנו לעולמו והוא בן 69 שנים. הוא נקבר בבית הקברות נחלת יצחק ולאחר שנה הועברו עצמותיו לחלקת קבר מיוחדת שהוקמה עבורו בכפר חיטים ושכנה בתוך "גן רומנו" שהוקם ביישוב לזכרו ותוחזק על ידי משפחות רומנו ובז'רנו במשך מספר שנים. בהמשך, הוחזר שטח גן רומנו לצורכי כפר חיטים וקברו של מרקו רומנו הועבר לבית העלמין של כפר חיטים. בשכונת תל ברוך שבתל אביב יפו נקרא רחוב על שמו של מרדכי רומנו.
הערות שוליים

1 2 3 4  אלברט רומנו, אישים, בתוך: אנציקלופדיה של גלויות – יהדות בולגריה, ירושלים, 1967, עמודים 613-614.
↑  חיים קשלס, היהודים בבולגריה בעשרים השנים הראשונות לאחר שחרורה מעול העותומנים (1878-1898), בתוך: אנציקלופדיה של גלויות - יהדות בולגריה, ירושלים, 1967, עמוד 77.
↑  שלמה שאלתיאל, ראשיתה של התנועה הציונית בבולגריה והעלייה במעמדה של קהילת פלובדיב, עמודים 237-242.
↑  אביו של אלברט רומנו.
↑  חיים קשלס, ההסתדרות הציונית בבולגריה בשנותיה הראשונות, בתוך: אנציקלופדיה של גלויות - יהדות בולגריה, ירושלים, 1967, עמוד 126.
↑  ברחבי הממלכה, הצפירה, 22 ביולי 1901.
↑  אלברט רומנו, התנועה הציונית בעשור הראשון להיווסדה, בתוך: אנציקלופדיה של גלויות - יהדות בולגריה, ירושלים, 1967, עמודים 204-205.
↑  אלברט רומנו, התנועה הציונית בעשור הראשון להיווסדה, עמודים 212-214.
↑  אלברט רומנו, התנועה הציונית בעשור הראשון להיווסדה, עמודים 230-236.
↑  אלברט רומנו, התנועה הציונית בעשור הראשון להיווסדה, עמוד 262.
↑  אלברט רומנו, מאבק בין מתונים וקיצונים בהסתדרות הציונית, בתוך: אנציקלופדיה של גלויות - יהדות בולגריה, ירושלים, 1967, עמוד 296.
↑  חיים קרישפין – תקציר אוטוביוגרפי, באתר rami.benreuven.com, אוחזר ב-21 ביולי 2012 .
↑  הד"ר מ.רומנו ז"ל – למנוחתו האחרונה בכפר חיטים, הד-המזרח, 9 ביולי 1943.
↑  מדריך הרחובות באתר עיריית תל אביב-יפו
פאו טורס

פאו פרנסיסקו טורס (בספרדית: Pau Francisco Torres; נולד ב-16 בינואר 1997) הוא כדורגלן ספרדי המשחק בעמדת הבלם באסטון וילה ובנבחרת ספרד.
קריירת מועדונים

טורס, התחיל את לשחק כדורגל כאשר הצטרף לקבוצת הילדים של ויאריאל, כאשר היה בן חמש. ב-21 באוגוסט 2016, טורס ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצת המילואים של המועדון, בהפסד 1–2 לקורנלה. ב-8 באוקטובר 2016, טורס הבקיע את שער הבכורה שלו בקריירה בתיקו 2-2 נגד בדלונה.
ב-26 בנובמבר 2017, טורס ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת בהפסד 1–2 לסביליה. כמה ימים לאחר מכן, טורס ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה האירופית בהפסד 0–1 למכבי תל אביב.
ב-6 באוגוסט 2018, טורס הושאל למאלגה לשנה אחת. באוקטובר 2019, חתם על חוזה חדש בויאריאל עד לשנת 2024.
ב-12 ביולי 2023, עזב טורס את ויאריאל, וחתם ל-4 שנים באסטון וילה תמורת 32.5 מיליון יורו. ב-12 באוגוסט ערך הופעת בכורה בקבוצה, בתבוסה 1–5 לניוקאסל במחזור הפתיחה של עונת 2023/2024.
קריירה בינלאומית

ב-4 באוקטובר 2019, טורס זומן לראשונה לסגל נבחרת ספרד, אך לא שותף במשחקי הנבחרת. ב-15 בנובמבר באותה השנה, ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת בניצחון 0–7 נגד מלטה, בו גם הבקיע את שער הבכורה שלו בנבחרת.
טורס נכלל בסגל הרחב של הנבחרת לקראת יורו 2020.
נכלל בסגל נבחרת ספרד לטורניר מונדיאל 2022.
תארים

הליגה האירופית: 2020/2021
נבחרת העונה בליגה האירופית: 2020/2021
הערות שוליים

↑  OFICIAL Lista de convocados para la Copa Mundial de Fútbol de la FIFA Catar 2022 באתר פדרציית הכדורגל הספרדית המלכותית, 11 בנובמבר 2022 (בספרדית)
| נבחרת ספרד – יורו 2020 |
| --- | --- | --- |
|  1 דה חאה •  2 אספיליקווטה •  3 ד. יורנטה •  4 פאו טורס •  5 בוסקטס •  6 מ. יורנטה •  7 מוראטה •  8 קוקה •  9 מורנו •  10 טיאגו •   11 פראן טורס •  12 גרסיה • 13 סאנצ'ס •  14 גאיה • 15  • 16 רודרי • 17 רואיס • 18 אלבה • 19 אולמו • 20 אדאמה • 21 אויארסבאל • 22 סראביה • 23 סימון • 24 לאפורט • 26 פדרי • מאמן: לואיס אנריקה |  1 דה חאה •  2 אספיליקווטה •  3 ד. יורנטה •  4 פאו טורס •  5 בוסקטס •  6 מ. יורנטה •  7 מוראטה •  8 קוקה •  9 מורנו •  10 טיאגו •   11 פראן טורס •  12 גרסיה • 13 סאנצ'ס •  14 גאיה • 15  • 16 רודרי • 17 רואיס • 18 אלבה • 19 אולמו • 20 אדאמה • 21 אויארסבאל • 22 סראביה • 23 סימון • 24 לאפורט • 26 פדרי • מאמן: לואיס אנריקה | ספרד |
| נבחרת ספרד – אולימפיאדת טוקיו 2020 |
| --- | --- | --- |
|  1 סימון •  2 מינגסה •  3 קוקורייה •  4 טורס •  5 ואייחו •  6 סובימנדי •  7 אסנסיו •  8 מרינו •  9 מיר •  10 סבאיוס •   11 אויארסבאל •  12 גרסיה • 13 פרננדס •  14 סולר • 15 מונקאיולה • 16 פדרי • 17 פואדו • 18 א. חיל • 19 אולמו • 20 מירנדה • 21 ב. חיל • 22 וייאר • מאמן: דה לה פואנטה |  1 סימון •  2 מינגסה •  3 קוקורייה •  4 טורס •  5 ואייחו •  6 סובימנדי •  7 אסנסיו •  8 מרינו •  9 מיר •  10 סבאיוס •   11 אויארסבאל •  12 גרסיה • 13 פרננדס •  14 סולר • 15 מונקאיולה • 16 פדרי • 17 פואדו • 18 א. חיל • 19 אולמו • 20 מירנדה • 21 ב. חיל • 22 וייאר • מאמן: דה לה פואנטה | ספרד |
| נבחרת ספרד – מונדיאל 2022 |
| --- | --- | --- |
|  1 סאנצ'ס •  2 אספיליקווטה •  3 גרסיה •  4 פא. טורס •  5 בוסקטס •  6 יורנטה •  7 מוראטה •  8 קוקה •  9 גאבי •  10 אסנסיו •   11 פר. טורס •  12 ויליאמס • 13 ראיה •  14 באלדה • 15 גייאמון • 16 רודרי • 17 פינו • 18 אלבה • 19 סולר • 20 קרבחאל • 21 אולמו • 22 סראביה • 23 סימון • 24 לאפורט • 25 פאטי • 26 פדרי • מאמן: אנריקה |  1 סאנצ'ס •  2 אספיליקווטה •  3 גרסיה •  4 פא. טורס •  5 בוסקטס •  6 יורנטה •  7 מוראטה •  8 קוקה •  9 גאבי •  10 אסנסיו •   11 פר. טורס •  12 ויליאמס • 13 ראיה •  14 באלדה • 15 גייאמון • 16 רודרי • 17 פינו • 18 אלבה • 19 סולר • 20 קרבחאל • 21 אולמו • 22 סראביה • 23 סימון • 24 לאפורט • 25 פאטי • 26 פדרי • מאמן: אנריקה | ספרד |
רונן חרזי

רונן חרזי (נולד ב-30 במרץ 1970) הוא כדורגלן עבר ישראלי ששיחק בעמדת החלוץ במספר קבוצות ובנבחרת ישראל. שימש גם כמאמן.
קריירה

חרזי נולד ברמת גן, למשפחה שעלתה מתימן. החל את הקריירה בהפועל רמת גן, ובעונת 1988/1989 היה סגן מלך השערים בליגה הארצית (אז הליגה השנייה בישראל) עם 14 שערים, ועלה עם הקבוצה לליגה הבכירה. בעונת 1989/1990 כבש שני שערים בליגה הבכירה, ובסופה ירד עם הקבוצה בחזרה לליגת המשנה, שם שיחק במשך שנתיים נוספות.
לקראת עונת 1992/1993 עבר חרזי לקבוצת בית"ר ירושלים שחזרה לליגה הבכירה, ובה ביצע את הפריצה הגדולה. כבר בעונתו הראשונה בבית"ר ירושלים זכה עמה באליפות והיה מלך השערים של הקבוצה, כשכבש לזכותה 15 שערים. לצידו כיכבו באותה עונה אלי אוחנה, ולדימיר גרשנייב ויעקב שוורץ, אך היה זה חרזי שזכה בתואר כדורגלן העונה בישראל. חרזי שיחק בבית"ר עד עונת 1996/1997, בה זכה עימה באליפות נוספת, אף על פי ששיחק במהלך העונה רק 16 משחקים (מתוך 30) עקב פציעה.
לקראת עונת 1997/1998 עבר לקבוצת סלמנקה הספרדית, אך לא זכה להצלחה מרובה וחזר לשחק בישראל כשחתם בקבוצת הפועל חיפה. לאחר חצי עונה מוצלחת בחיפה, ניסה חרזי שוב את מזלו מחוץ לישראל, ועבר לשחק בקבוצת בורסאספור הטורקית. חרזי כבש שישה שערים, אך לא סיים את העונה, והצטרף לקבוצת מכבי חיפה, שם שיחק חצי עונה.
בעונת 1999/2000 הצטרף חרזי לקבוצת הפועל תל אביב. כבר במשחקו הראשון בקבוצה כבש צמד שערים בניצחון 2–0 על ירוואן הארמנית במסגרת מוקדמות גביע אופ"א. חרזי הוסיף 17 שערים בליגה והיה מלך השערים של הקבוצה שזכתה עמו בתום העונה בדאבל. חרזי כיכב בקבוצה בעונה זו לצידם של שביט אלימלך, שלום תקווה ואישטוון פישונט, איתו זכה באליפות עם בית"ר ירושלים שלוש שנים קודם לכן. לקראת תום העונה נפצע חרזי, ולאחר מכן נקלע לסכסוך עם בורסאספור, בה עדיין היה לו חוזה, ועזב את הפועל תל אביב.
הפציעה הקשה והבוררות המתמשכת עם בורסאספור גרמו להיעדרותו של חרזי מהמגרשים למשך שנה וחצי, עד שקיבל בדצמבר 2001 את השחרור מהקבוצה. לאחר שכבר סיכם על חזרה לקבוצת נעוריו, הפועל רמת גן, התברר שפציעתו בגב לא מאפשרת את חזרתו למגרשים והוא פרש ממשחק פעיל. בדיעבד משחקיו האחרונים בקריירה היו כשהוביל את הפועל תל אביב לזכייה באליפות בשנת 2000, ואילו השער שכבש במחזור ה-32 של אותה עונה מול הפועל חיפה היה לשערו האחרון בקריירה. בסך הכל שיחק חרזי 212 משחקים בליגה הבכירה, בהם כבש 86 שערים (58 מתוכם במדי בית"ר ירושלים).
קריירה > נבחרת ישראל

עוד כששיחק בליגה השנייה, זימן אותו המאמן שלמה שרף לנבחרת ישראל בשנת 1992. ב-5 באוגוסט ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת, במשחק ידידות מול נבחרת איי פארו. את שער הבכורה שלו בנבחרת כבש ב-12 במאי 1993, במשחק מול נבחרת בולגריה במסגרת מוקדמות מונדיאל 1994. בטורניר זה היה מלך השערים של הנבחרת עם 3 שערים.
הטורניר המוצלח ביותר של חרזי במדי הנבחרת היה במוקדמות יורו 1996, בו שוב היה מלך השערים כשכבש 6 שערים, ביניהם צמד בניצחון 2–1 על נבחרת פולין באצטדיון רמת גן. חרזי שיחק במדי הנבחרת גם במוקדמות מונדיאל 1998 ומוקדמות יורו 2000 ואת הופעתו האחרונה בנבחרת ערך ב-10 במרץ 1999, במשחק ידידות מול נבחרת רומניה.
בסך הכל רשם חרזי 52 הופעות במדי נבחרת ישראל, בהן כבש 23 שערים, והוא מדורג במקום החמישי בטבלת מלך השערים של הנבחרת בכל הזמנים. בשנת 2011, לפני משחק הנבחרת מול נבחרת יוון במסגרת מוקדמות יורו 2012, קיבל חרזי (יחד עם שמעון גרשון ואריק בנדו) גביע הוקרה מטעם ההתאחדות לכדורגל בישראל, על תרומתו לנבחרת.
קריירה > אחרי פרישה

לאחר פרישתו שימש רונן חרזי כמאמן חלוצים במחלקות נוער במספר מועדונים, וכיום חרזי מאמן ילדים ברשויות מקומיות.
תארים

אליפות: 1992/1993, 1996/1997
אליפות: 1999/2000
גביע המדינה: 1999/2000
כדורגלן העונה בישראל: 1992/1993
הערות שוליים

↑  משה גוזגל, לאחר שנה וחצי בחוץ: רונן חרזי קיבל שיחרור, באתר ynet, 4 בדצמבר 2001
↑  יובל פייס, רונן חרזי עשוי לפרוש מכדורגל, באתר ynet, 9 בדצמבר 2001
↑  אלמוג שריד, שמעון גרשון, רונן חרזי ובנאדו קיבלו גביעי הוקרה, באתר ONE, ‏ 2 בספטמבר 2011
↑  מאור רחמני, ‏רונן חרזי חוזר להפועל ת"א כמאמן חלוצים בנוער, באתר ONE‏, 22 במאי 2017
↑  דורון בן דור, ‏אלון חרזי ישמש כמאמן זמני בנוער של מכבי חיפה, באתר ONE‏, 10 באוקטובר 2021
↑  רונן חרזי חלוצה האגדי של נבחרת ישראל מאמן בקריית אונו, אונו ניוז, 23 בפברואר 2022
כיכר העצמאות (עפולה)

| --- | --- |

כיכר העצמאות המשוקמת, 2017
 הקמה
 תקופת הבנייה:  ?–1925
 מיקום
 מדינה:  ישראל ישראל
 עיר:  עפולה
 שכונה:  מרכז העיר
 רחובות מסתעפים:  שדרות ארלוזורוב, הנשיא ויצמן
 
 קואורדינטות:  32°36′34″N 35°17′21″E﻿ / ﻿32.609388888889°N 35.289166666667°E﻿ / 32.609388888889; 35.289166666667
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת הכרמל מוגדלת) כיכר העצמאות(למפת הכרמל רגילה) כיכר העצמאות(למפת ישראל רגילה) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום כיכר העצמאות(למפת ישראל מוגדלת) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום כיכר העצמאות  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
כיכר העצמאות היא הכיכר המרכזית של עפולה. במהלך שנות המנדט הבריטי ניתן לה השם "כיכר אנדרוס" ובשנת 1952 הוחלף השם ל"כיכר העצמאות".
בתקופת המנדט הבריטי

העיר עפולה נוסדה בשנת 1925 על ידי חברה ציונית מיישבת בשם קהילת ציון אמריקאית. החברה רכשה את אדמות עפולה כיחידה אחת מידיו של פאודל ערבי נוצרי בשם אליאס סורסוק ששכן בביירות והיה הבעלים שלהן. האריסים שעיבדו עבורו את הקרקע שכנו בכפר זעיר בשם "איל פולה". האדריכל ריכרד קאופמן, שתכנן את העיר לבקשת החברה, תכנן בה שדרה, שתחצה את העיר החדשה מדרום לצפון (שלימים תקרא שדרות ארלוזורוב) ותסתיים בכיכר מרכזית שמצפון לה נמצאת תחנת רכבת העמק שהוקמה בשנת 1905.
כשנבנתה העיר הייתה הכיכר, הממוקמת במקום המרכזי ביותר בעפולה, לאתר בו נערכו העצרות והאירועים בעיר. בחלק הצפוני של הכיכר הוקמה תחנת "אגד", שלימים עברה למשכנה החדש, וחלק זה של הכיכר הפך למגרש חנייה שמשני צדדיו חנויות ומשרדים.
ב-26 בספטמבר 1937, בעת מאורעות תרצ"ו-תרצ"ט נרצח בנצרת מושל מחוז הגליל בתקופת המנדט הבריטי לואיס אנדרוס על ידי טרוריסטים ערבים. אנדרוס היה אחד הבודדים מאנשי השלטון המנדטורי שהיה אוהד של הציונות ותנועת ההתיישבות, והמועצה המקומית עפולה החליטה לקרוא לכיכר בשם "כיכר אנדרוס".
בערבו של 29 בנובמבר 1947, לאחר החלטת עצרת האו"ם על תוכנית החלוקה, נערכו בכיכר ריקודים המוניים סביב המדורה. למחרת נערכו בכיכר עצרות המונים של תושבי העיר, כולל עצרות של ילדי העיר.