stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Yeat
הערות שוליים

↑  "Everything You Need to Know About Yeat". Complex (באנגלית). נבדק ב-26 במאי 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  McKinney, Jessica (28 בפברואר 2022). "Everything You Need to Know About Yeat". Complex. נבדק ב-2 במרץ 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Yeat – Br!nk. Elevator. 30 ביוני 2018. נבדק ב-25 בדצמבר 2021 – via YouTube. {{cite AV media}}:  (עזרה)
↑  "Deep Blue Strips by Yeat". Genius (באנגלית). נבדק ב-25 בדצמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Brake, David Aaron (9 בספטמבר 2021). "New Music Friday – New Albums From Baby Keem, Common, Tommy Genesis, Paul Wall, AZ + More". HipHopDX. נבדק ב-29 בספטמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2  Pierre, Alphonse (17 בספטמבר 2021). "Yeat: Up 2 Më Album Review". Pitchfork. נבדק ב-29 בספטמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2  Pierre, Alphonse (30 באוגוסט 2021). "Listen to Yeat's "Gët Busy":The Ones". Pitchfork. נבדק ב-29 בספטמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Cole, Samantha (12 בספטמבר 2021). "Yeat Follows Up His Viral Success With New Project "Up 2 Me"". HotNewHipHop. נבדק ב-29 בספטמבר 2021. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Richards, Chris (13 בספטמבר 2021). "Yeat redefines what it means for a rapper to rock the bells". The Washington Post. נבדק ב-29 בספטמבר 2021. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Kirby, Mason (20 בינואר 2022). "Yeat earns his first-ever Billboard 200 entry with 'Up 2 Më'". Our Generation Music. נבדק ב-23 בינואר 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Cole, Alexander (18 בפברואר 2022). "Yeat Enlists Young Thug, Gunna, Ken Car$on, & More On "2 Alive"". HotNewHipHop. נבדק ב-18 בפברואר 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Yeat "2 Alivë" First-Week Sales Projections". HotNewHipHop (באנגלית). 24 בפברואר 2022. נבדק ב-5 במרץ 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Listen to Yeat's '2 Alivë (Geëk Pack)' Featuring 2 Songs With Lil Uzi Vert". Complex (באנגלית). נבדק ב-30 באפריל 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "How Yeat Helped the Minions Go Viral". Complex (באנגלית). נבדק ב-2022-07-11.
↑  "Bad Bunny's 'Un Verano Sin Ti' Has Most Weeks at No. 1 on Billboard 200 Since 2016". Billboard. נבדק ב-18 בספטמבר 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Rosalie Cabison, Billboard 200™, Billboard, ‏2013-01-02 (באנגלית אמריקאית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 1295242958  ISNI: 0000 0005 0701 3768  LCCN: no2022067966  MusicBrainz: 9e6a6a2f-f696-4cc0-87f1-e4f712e46802  VIAF: 15165447185126832756   WorldCat (עם VIAF): 15165447185126832756
הדיוויזיה ה-54 (האימפריה הגרמנית)

| --- | --- |

סמל מפקדת דיוויזיה בצבא הקיסרי הגרמני
 פרטים
 מדינה:  הקיסרות הגרמנית הקיסרות הגרמנית
 שיוך:   צבא הקיסרות הגרמנית
 סוג:  דיוויזיה
 אירועים ותאריכים
 תקופת הפעילות:  16 בינואר 1917 – 19 בינואר 1919 (שנתיים)
 מלחמות:  מלחמת העולם הראשונה
 פיקוד
 מפקדים:  ראו בהמשך
הדיוויזיה ה-54 (בגרמנית: 54. Infanterie-Division) הייתה דיוויזיה של צבא הקיסרות הגרמנית. הדיוויזיה לחמה במלחמת העולם הראשונה, ופורקה עם סיומה.
היסטוריה

הדיוויזיה הוקמה ב-3 במרץ 1915, מיחידות שנלקחו מדיוויזיות אחרות או שגויסו לאחרונה. היחידות נלקחו מחלקים שונים של הקיסרות הגרמנית: רגימנט המילואים ה-27 מסקסוניה הפרוסית, שנלקח מדיוויזיית המילואים ה-7; רגימנט הרגלים ה-84 משלזוויג-הולשטיין, שנלקח מדיוויזיית הרגלים ה-18; ורגימנט המילואים ה-90 מהדוכסות הגדולה של מקלנבורג-שוורין, שנלקח מדיוויזיית המילואים ה-18. פרשי הדיוויזיה היו אסקדרון של רגימנט ההוסרים טוטנקופף (אנ') של בראונשווייג.
לאחר תקופה קצרה בחזית בצרפת, נשלחה הדיוויזיה לחזית המזרחית ביולי 1915, שם השתתפה במתקפת בוג-נארוו. היא חזרה לחזית המערבית באוקטובר 1915. ממאי עד נובמבר 1916, הדיוויזיה השתתפה בקרב ורדן, במיוחד בקרב על מבצר דואמון. בשנת 1917, היא לחמה בקרב השני על האן ובקרב איפר השלישי, שם ספגה אבדות כבדות. היא גם התמודדה עם התקפת הטנקים של מדינות ההסכמה בקמברה בנובמבר 1917. באביב 1918 לחמה הדיוויזיה במתקפת האביב, ובהמשך לחמה בקרב אמיין ובמתקפת מאה הימים. לאחר תום המלחמה חזרה הדיוויזיה לביתה, שם פורקה בינואר 1919. היא דורגה על ידי המודיעין של מדינות ההסכמה ב-1917 וב-1918 כדיוויזיה מדרג שני, בעיקר בשל אבדות כבדות בהתקפות בהן השתתפה.
מפקדים

גנרל-לויטננט אוסקר פון ואטר (1 במרץ 1915 – 4 במרץ 1918)
גנרל-מיור ארנסט קאביש (5 במרץ 1918 – 8 בפברואר 1919)
לקריאה נוספת

Ruhmeshalle unserer Alten Armee. Herausgegeben auf Grund amtlichen Materials des Reichsarchivs, Militär-Verlag, Berlin 1927, S. 66, 113–114.
הערות שוליים

↑  Histories of Two Hundred and Fifty-One Divisions of the German Army which Participated in the War (1914-1918), compiled from records of Intelligence section of the General Staff, American Expeditionary Forces, at General Headquarters, Chaumont, France 1919, (1920)
ברסי

| --- | --- |

 מידע
 עיר:  הרובע השנים-עשר של פריז 
 על שם:  Bercy 
 שטח:  1,903 קמ"ר
 אוכלוסייה:  13,987 (2005)
 קואורדינטות:  48°50′10″N 2°23′00″E﻿ / ﻿48.836111111111°N 2.3833333333333°E﻿ / 48.836111111111; 2.3833333333333
  (למפת פריז מוגדלת) ברסי(למפת פריז רגילה) ברסי
 
"כפר ברסי", אזור העושה שימוש במחסני היין הנטושים המשוחזרים למיזם של מסחר, בידור ותיירות
בניין משרד האוצר בברסי
כנסיית נוטרדם דה-נטיביטה ברסי
בֶּרסי (בצרפתית: Bercy) היא שכונה ברובע השנים-עשר של פריז, בדרום-מזרח פריז, סמוך לגבולה המוניציפלי. האזור עובר מאז שנות ה-80 של המאה ה-20 תנופת פיתוח ומוקמים בו מבני ציבור ואזורי פנאי.
היסטוריה

באזור נמצאו שרידי ההתיישבות האנושית העתיקים ביותר בסביבות פריז, המתוארכים לתקופה הנאוליתית המאוחרת (3000 לפני הספירה לערך).
בימי הביניים השתייך המקום לבית מונמורנסי אשר איבד אותו למשפחת מאלון (Malons). ב-1658 הקים שארל-אנרי דה מאלון דה ברסי את טירת ברסי, בתכנונו של האדריכל פרנסואה לה וו (אחיו של לואי לה וו, שהיה אדריכלו של לואי הארבעה עשר). הטירה נהרסה ב-1861 במסגרת הרחבת חומת העיר פריז. באותה שנה איחד הברון אוסמן את חלקה הצפון-מערבי של הקומונה (מועצה) של ברסי ("כפר ברסי" - Bercy Village) עם הרובע השנים-עשר של פריז, אותה הרחיב. ואילו שאר חלקי הקומונה ההיסטורית של ברסי נותרו מחוץ לגבולות העיר ואוחדו עם קומונת Charenton-le-Pont.
האזור היה במשך דורות מרכז ייצור וממכר יין (בפרט שהוא נמצא מחוץ לחומת המכס ולפיכך היה המסחר בו פטור מן המס העירוני). שטחי היקבים והמחסנים העתיקים הוזנחו עם השנים, עד ששופצו בשנת 2000 והוקמו בהם שלל מיזמי בידור, מסחר ותיירות, מסעדות, בתי קפה ובארים.
אתרים בשכונה

פארק ברסי. אחד הפארקים הציבוריים הגדולים בפריז, מהווה ריאה ירוקה ומרכז לחלק גדול ממבני הציבור באזור ברסי. הוקם על שטח שוק היין שפונה סופית ב-1977.
בניין משרד האוצר. הועבר לברסי על גדות נהר הסן בשנות ה-80 על מנת לפנות את כל שטח ארמון הלובר (משכנו ההיסטורי של המשרד) לטובת מוזיאון הלובר. מאז משמש הביטוי "ברסי" ככינוי סלנג עיתונאי למשרד האוצר ולמשרדי הממשלה הצרפתית בכלל. הבניין הענק מאכלס משרדים נוספים וכן מתחם של מסעדות וחנויות לעובדי המשרדים והקהל הבא בשעריהם.
אקור הוטל ארנה (לשעבר ארנה פריז-ברסי). היכל ספורט בעל 10,000-17,000 מקומות ישיבה שנחנך ב-1984 בו מתקיימים אירועי טניס, אגרוף, כדורסל, כדוריד, התעמלות מכשירים ומופעי רוק.
הסינמטק וארכיון הסרטים של צרפת (Cinémathèque Française). משכן הסינמטק בברסי, החל מ-1998 בתכנונו של פרנק גרי, כולל את ארכיון הסרטים הגדול בעולם, אולמות קולנוע ומוזיאון לקולנוע.
UGC Ciné Cité Bercy. בית קולנוע ("עיר סרטים") הכולל 18 אולמות הקרנה ושטחי מסחר, בילוי והסעדה.
Cour Saint-Émilion. מרכז מסחר ובידור פתוח ברחוב "כפר ברסי" המשופץ.
Musée des Arts Forains. מוזיאון משחקי היריד. מוזיאון המוקדש לסחרחרות עתיקות ומשחקי-יריד אחרים.
כנסיית נוטרדם דה-נטיביטה ברסי. הוקמה ב-1677, נחרבה ונבנתה שנית ב-1823, נהרסה שנית בתקופת הקומונה הפריזאית (1871), שוקמה והוצפה כליל בעת שיטפון 1910 בפריז, הופצצה ב-1944, נפגעה בדליקה ב-1982 ונפתחה מחדש ב-1985.
תחבורה

תחנת ברסי, תחנת הרכבת השביעית בגדלה בפריז. משרתת רכבות SNCF בקווים קצרים ובינוניים לדרום-מזרח מפריז (בהם דיז'ון, אביניון, קלרמון-פראן ונוור). שירתה בעבר את קו הרכבת לאיטליה, אך מאז 2011 הועברו רכבות אלה לגאר דה ליון. התחנה משמשת כתחנה מרכזית לאוטובוסי OUIBUS הבינלאומיים בקווי לונדון/ בריסל/ אמסטרדם - פריז - ליל; ופריז - ליון - טורינו/ מילאנו.
הרכבת התחתית של פריז בקווים 14 ו-6 מגיעה לתחנות Bercy ו-Cour Saint-Émilion.
גשר סימון דה בובואר מקשר את ברסי עם הספרייה הלאומית של צרפת שמעבר לסן.
גשר ברסי המקשר את השכונה לגדה השמאלית
הערות שוליים

↑  סיור ארכיטקטוני בסינימטק
↑  אתר המוזיאון
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007554912105171  GND: 4358778-1  LCCN: n80104550  VIAF: 125490012   WorldCat (עם VIAF): 125490012
מפטיר (סרט)

| --- | --- |

 בימוי:  דויד בן ארי
 הופק בידי:  דויד בן ארי
 תסריט:  דויד בן ארי
 שחקנים ראשיים:  יונתן עוזיאל אריק משעלי יונתן רוזן שרון אלכסנדר לירון לבו
 מוזיקה:  דוד רז
 מדינה:  ישראל 
 חברה מפיצה:  רזונאנס כחול הפקות
 הקרנת בכורה:  30 בספטמבר 2008
 משך הקרנה:  87 דקות
 שפת הסרט:  עברית
 פרסים:  פרס הצילום בפסטיבל הסרטים הבינלאומי חיפה 2007
 דף הסרט ב־IMDb
 
מפטיר הוא סרט קולנוע ישראלי, מותחן פשע אפל, שיצא לאקרנים בשנת 2008 מאת ובבימויו של דויד בן ארי, עם יונתן עוזיאל, אריק משעלי ושרון אלכסנדר בתפקידים הראשיים.
הסרט מבוסס על סיפור אמיתי אודות חברות, בגידה ומוות.
עלילה

שבועיים לפני שאליו (יונתן עוזיאל) משתחרר מהכלא, נודע לו שאחיו מאיר (ליאור מילר) נרצח במסגרת מלחמת כנופיות בעולם התחתון של דרום תל אביב. כשהוא משתחרר יש לו שתי משימות, הראשונה היא לקנות מפטיר לזכר אחיו המת בבית הכנסת והשנייה לנקום את מותו. אבל בעולם של אלימות, כוח ותככים אליו עתיד לגלות ששום דבר לא כפי שהוא נראה במבט ראשון. הוא חוזר לדרום תל אביב, שם הוא נקלע למלחמת שליטה על שוק ההימורים הלא חוקיים בין אנשי החוק המושחתים, המאפיה הישראלית והמאפיה הרוסית. כולם רוצים משהו שרק אליו יכול לספק. אפילו החבר הטוב ביותר שלו, שימי (אריק משעלי), בוגד בו, בגידה שבסופה מחיר כבד לשלם.
שחקנים

| שחקנ/ית | דמות |
| --- | --- |
יונתן עוזיאל: אליו
אריק משעלי: שימי
שרון אלכסנדר: ברוך
לירון לבו: מיקי
עמוס לביא: ראובן
יונתן רוזן: שאול
דוד קיגלר: וובה
ליאור מילר: מאיר
אריאל כהן: אסי
לוסי דובינצ'יק: אוקסנה
זבולון מושיאשווילי: ארקדי
צחי נוי: ג'קי
הצלחת הסרט

הסרט זכה בפרס הצילום הטוב ביותר בפסטיבל חיפה 2007, כמו כן הוקרן בפסטיבלים רבים מסביב לעולם בהם זכה לשבחים רבים. הסרט הציג הצלחה לא מבוטלת בקופות ופתח את הקולנוע הישראלי העצמאי לז'אנרים חדשים עם שפה ויזואלית ייחודית. אך מעבר לכל זה הסרט היווה את אחת הסנוניות הראשונות של קולנוע ישראלי עצמאי הפורץ גבולות הן בז'אנר חריג והן בדרך הביצוע של יוצרים צעירים המפיקים סרט מתוך אמונה וכישרון.
כמו כן הסרט היווה נקודת פריצה טכנולוגית בהקרנות קולנוע דיגיטלי והיה הסרט הישראלי הראשון שהוקרן בישראל באיכות FULL HD בהקרנות מסחריות.
תחרות כלבים

ערך זה עוסק בשיר. אם התכוונתם לתצוגת כלבים עם שיפוט, ראו .
| --- | --- |

 סינגל בביצוע אביתר בנאי
 מתוך האלבום עומד על נייר
 יצא לאור:  2004
 תאריך הקלטה:  2004
 שפה:  עברית 
 אורך:  4:37
 חברת תקליטים:  הד ארצי 
 כתיבה:  אביתר בנאי ועמיר לב
 לחן:  אביתר בנאי ואמיר צורף
 
תחרות כלבים הוא סינגל מאת אביתר בנאי, אשר נכלל באלבומו השלישי "עומד על נייר".
רקע

את מילות השיר כתב בנאי יחד עם עמיר לב והלחין יחד עם אמיר צורף.
השיר מלווה בקליפ בו משחק בנאי נהג מונית. בקליפ משתתפת גם אחותו, אורנה בנאי, המשחקת נוסעת.
מצעדים

בדצמבר 2004 הגיע השיר למקום רביעי במצעד הפזמונים השבועי של רשת ג'. במצעד השנתי של גלגלצ לשנת תשס"ה הגיע למקום ה-26.
הערות שוליים

↑  תחרות כלבים – פזמונט, באתר pizmonet.co.il
| אביתר בנאי |
| --- | --- | --- |
| דיסקוגרפיה | דיסקוגרפיה |  |
| אלבומי אולפן | "אביתר בנאי" (1997) • "שיר טיול" (1999) • "עומד על נייר" (2005) • "לילה כיום יאיר" (2009) • "יפה כלבנה" (2013) • "לשונות של אש" (2017) • "החיים מתחילים לנגן" (2021) • "עוגן במים" (2023) • שיחות שלום (2024) |  |
| אלבומי הופעה | "Live at TEDER" ‏(2022) • "בחזרה לאלבום הראשון" (2023) |  |
| שירים נבחרים | "מתי נתנשק" • "כלום לא עצוב" • "תחרות כלבים" • "אבא" • "אותיות פורחות באוויר" • "לילה כיום יאיר" • "עד מחר" • "יפה כלבנה" • "פרגולה" • "עד האהבה" |  |
ערך זה הוא קצרמרבנושא שירים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
לוגיקה בוליאנית

לוגיקה בּוּליאנית הוא ענף בלוגיקה מתמטית ובאלגברה בוליאנית המקבל את שמו ממפתחה הראשון, ג'ורג' בול. ענף זה עוסק בפסוקים אלגבריים שערכי איבריהם אמת או שקר בלבד. הערכים מיוצגים על ידי הסימונים  '1'\  ("אמת") ו-  '0'\  ("שקר") בהתאמה. לענף שימוש רב בתחשיב פסוקים, באלקטרוניקה ובמדעי המחשב.
מבוא

בלוגיקה הקלאסית יכולה כל טענה להיות מוגדרת כ'אמת' או 'שקר' בלבד, וכל זאת כמובן כתלות בעולם בו מדובר. אי לכך, יצוג מתמטי של טענה יכול לקבל אחד משני ערכים מתמטיים בלבד. ערכים אלו מסומנים במתמטיקה בתור '1' (קרי: "אחד לוגי") ו- '0' (קרי: "אפס לוגי").
בלוגיקה המתמטית שלוש פעולות בסיסיות מהן ניתן לגזור את הפעולות המתקדמות יותר (ראו בהמשך). פעולות אלה הן חיבור לוגי אשר מבטא את הקשר "או", כפל לוגי המבטא את הקשר "וגם" והיפוך המבטא את הקשר "לא". פעולות אלה הן מקרים פרטיים של פעולות האיחוד, החיתוך וההשלמה בתורת הקבוצות כאשר החיבור והכפל הלוגיים הן פעולות בינאריות ואילו ההיפוך היא פעולה אונארית. היות שכל ביטוי יכול להיות מוגדר כ'שקר' או 'אמת' בלבד, תוצאת כל אחת מהפעולות יכולה להיות '0' ו-'1' בלבד, בהתאמה. מכאן נובע שפונקציה העושה שימוש בפעילות זו מוגדרת עבור שדה דו-ערכי של '0' ו-'1'.
תכונה חשובה בלוגיקה בוליאנית היא תכונת הדואליות. לדוגמה: הפעולה הדואלית של  (A+B) היא  (A'B')'. כלומר אם  A=1 ו- B=0 אזי התוצאה היא 1 בשני הביטויים ובהתאמה לשאר הפעולות.
היחוד לפונקציה בוליאנית

בעוד שפונקציות אחרות המוגדרות מעל קבוצות כגון הטבעיים, השלמים, הרציונליים, הממשיים או המרוכבים יכולות לקבל מספר ערכים אינסופי, פונקציות בוליאניות-לוגיות מוגדרות, כאמור, רק מעל הקבוצה  \left\{0,1\right\} (שהיא, הלכה למעשה, שדה השלמים המודולריים  \mathbb {Z} _{2}), כמו כן המשתנים המרכיבים אותן, מכאן נובע כי לכל פונקציה שכזו יש רק מספר אפשרויות סופי של "הצבות", כלומר - ישנו מספר קבוע של צירופים אפשריים במבוא הפונקציה. לפונקציה עם משתנה אחד יש רק שני צירופי מבואות אפשריים, לפונקציה עם שני משתנים ישנם רק ארבעה צירופי מבואות אפשריים ולפונקציה עם שלושה מבואות רק שמונה צירופי מבואות אפשריים, כאשר באופן כללי אם ישנה פונקציה בוליאנית-לוגית עם מספר משתנים  n\  יהא מספר צירופי המבואות האפשריים שלה  2^{n}\  (לא במקרה, זוהי גם נוסחה בסיסית לרוחב פס נתונים במחשב כאשר  n\  מבטא מספר סיביות המידע).
היות שלכל פונקציה בוליאנית-לוגית ישנו מספר קומבינציות מבוא סופי, נתן לרכז את כל צירופי המבואות האפשריים ומוצאי הפונקציה התואמים להם בטבלה אשר נקראת טבלת אמת, וזאת בניגוד לרב הפונקציות האחרות במתמטיקה, בהן כדי להציג את כל צירופי המבואות והמוצאים האפשריים יש להיעזר בביטויים אלגבריים (ברם, זוהי תכונה כללית של שדות שלמים מודולריים, אך קיומם של שני איברים בלבד ב -  \mathbb {Z} _{2} מפשטת מאוד את הניתוח במקרה זה).
היחוד לפונקציה בוליאנית > הוכחת ביטויים באינדוקציה שלמה

למספר הצירופים הסופי השלכה נוספת: בעוד וברב ענפי המתמטיקה האחרים יש להוכיח טענה על ידי הצגת ביטויים המיצגים את כל המצבים האפשריים, דבר שהוא באופן יחסי אבסטרקטי משהו, כאשר מספר המבואות הוא סופי נתן להוכיח טענה בוליאנית-לוגית על ידי אינדוקציה שלמה, כלומר הצבת כל הצירופים האפשריים ובדיקה כי הטענה אכן מתקיימת בנוגע אליהם. נוכיח בדרך זו את הזהות הבאה:  A\ \cdot {\bar {A}}=0.
נציב  A\ =1:
1\ \cdot {\bar {1}}=0
נציב  A\ =0:
0\ \cdot {\bar {0}}=0
בכך הוכחנו את נכונות הזהות עבור כל  A\  לוגי כלשהו: '0', '1', או ביטוי בוליאני-לוגי. באופן דומה, ניתן להוכיח זהויות גם עבור יותר ממשתנה בוליאני-לוגי אחד.
רשימת פעולות נפוצות

בנוסף לשלוש הפעולות הבסיסיות, ישנן עוד מספר פעולות בוליאניות שימושיות נוספות אשר את כולן ניתן "לבנות" מן הפעולות הבסיסיות יותר, והן:
| שם הפעולה | סוג הפעולה | סימון הפעולה |
| --- | --- | --- |
| NOR | פעולה בינארית |  {\overline {A+B}} |
| NAND | פעולה בינארית |  {\overline {A\cdot B}} |
| XOR | פעולה בינארית |  A\ \oplus B\  |
|  XNOR | פעולה בינארית |  {\overline {A\ \oplus B\ }} |
ניתן להוכיח כי בעזרת כללי דה-מורגן והזהות עבור  {\overline {\overline {A}}}=A\ , ניתן להרכיב את כל הביטויים הבוליאניים-לוגיים על ידי שימוש ב-NOT לוגי ו-AND או OR לוגי בלבד.
A\ \cdot A\ =A\ +A\ =A\  ניתן להוכיח ש NOT A=A NOR A=A NAND A
פישוט ביטויים בוליאניים - לוגיים

לעיתים, ביטויים בוליאניים לוגיים עשויים להיות ארוכים מאוד ומסורבלים מאוד. ישנן מספר שיטות בהן נעשה שימוש על מנת לאפשר צמצום של ביטויים בולאיניים.
פישוט ביטויים בוליאניים - לוגיים > זהויות חשובות

ישנן מספר זהויות שימושיות בהן נתן לעשות שימוש על מנת לצמצם ולפשט ביטויים לוגיים:
A\ \cdot {\bar {A}}=0
A\ +{\bar {A}}=1
A\ \cdot A\ =A\ +A\ =A\
A\ \oplus B\ =A\cdot {\bar {B}}+\ B\cdot {\bar {A}}
{\overline {A\ \oplus B\ }}={\overline {A\cdot {\bar {B}}+\ B\cdot {\bar {A}}}}=A\ \cdot B\ +{\bar {A}}\cdot {\bar {B}}\
פישוט ביטויים בוליאניים - לוגיים > חוקי פילוג

A\cdot (B+C)=A\cdot B+A\cdot C
A+(B\cdot C)=(A+B)\cdot (A+C)
נשים לב כי החוק הראשון זהה לחוק באלגברה הליניארית המוכרת לנו ואילו החוק השני לא קיים בה.
פישוט ביטויים בוליאניים - לוגיים > חוקי פילוג > כללי דה-מורגן

כללים חשובים נוספים המסייעים לפישוט ביטויים בוליאניים-לוגיים הם כללי דה-מורגן. כללים אלה קושרים בין פעולות החיבור הלוגי, הכפל הלוגי והשלילה.
{\overline {p+q}}={\bar {p}}\cdot {\bar {q}}
{\overline {p\cdot q}}={\bar {p}}+{\bar {q}}
בעזרת פעולות אלה נתן להמיר כל ביטוי כך שיתבסס על פעולות NAND ו-NOR בלבד על ידי הפעלת שלילה כפולה (שאיננה משנה את ערך הביטוי) על כל הביטוי ושימוש בזהויות אלה עבור אחת מפעולות השלילה.
כלל דה-מורגן הוא המחשה של מושג ה'דואליות' שהוזכר במבוא לעיל.
פישוט ביטויים בוליאניים - לוגיים > מפת קרנו

מפת קרנו היא שיטה יעילה ונוחה לצמצום מהיר של ביטויים בעלי עד ארבעה משתנים. שיטה זו מתבססת על שימוש ב"מפה" שהיא הלכה למעשה טבלה אשר לאחר הכנסת הנתונים הרלוונטיים לתוכה מאפשרת צמצום נוח של ביטוי המבוא.
יישומים

לתורת הלוגיקה הבוליאנית מספר יישומים חשובים, ביניהם:
תחשיב פסוקים - נתן לערוך שימוש במשתנים בוליאניים כתוצאות של טענות ופסוקים מתמטיים ובכך לפשט עבודות שונות בתורת הלוגיקה המתמטית.
מיתוג ואלקטרוניקה ספרתית - שימוש נרחב מאוד בתורת הלוגיקה הבוליאנית נעשה בתחומי המיתוג והאלקטרוניקה הספרתית. נהוג לעשות שימוש ב - '1' כמיצג עבור "מתח גבוה" וב-'0' עבור "מתח נמוך" (בעבר 5 וולט ו-0 וולט, אך עקב מזעור המעגלים המשולבים יש ירידה מתמדת במתח המייצג "1" לוגי; כיום המתח הזה אף נמוך מ-1 וולט). בעזרת כלים מתחום הלוגיקה הבוליאנית נעשה שימוש על מנת לתאר, לתכנן ולפשט מבנה של מערכות אלקטרונית-לוגיות רבות, בעיקר מבוססות שערים לוגיים, ביניהן מונים, דלגלגים ו-מרבבים.
יישומים > מחשבים

ניתן לעשות שימוש בכללי הלוגיקה הבוליאנית על מנת לפשט תנאים ולולאות.
בתוכנות עריכה של שפות תכנות, ניתן להגדיר משתנה בוליאני שערכו אמת או שקר. פונקציה רווחת היא if הבודקת האם מתקיים שביטוי מסוים הוא אמת או שקר, ובהתאם מוציעה לפועל פקודה/ות מסוימת, אחרת (else) מוציאה לפועל פקודה/ות אחרת.
למשל (בצורה של פסאודו קוד) :
if age > 18
print ("בגיר")
else
print ("קטין")
מפת קרנו
אשר קרשטיין

| --- | --- |
הרב אשר קרשטיין
הרב אשר קרשטיין
 לידה:  1886 מינסק, בלארוס
 פטירה:  9 ביוני 1975 (בגיל 89 בערך) תל אביב-יפו, ישראל 
 מקום קבורה:  בית הקברות היהודי בהר הזיתים 
 מדינה:  ישראל 
 תקופת הפעילות:  ? – 9 ביוני 1975 
 
כתב הסמיכה של הרב אשר קרשטיין חתום על ידי רבי רפאל מוולוז'ין
הרב אשר קרשטיין (1886, מינסק בלארוס - 9 ביוני 1975, תל אביב), היה מתלמידי החכמים במינסק בתקופה שבין מלחמות העולם, ולאחר עלותו ארצה כיהן כרבה של העיר עפולה במשך כארבעים שנה.
תולדותיו

נולד במינסק, בנו של הרב ברוך קרשטיין ומרים לבית דורסקי. בילדותו למד ב"חדר" ובישיבה קטנה במינסק, ולאחר מכן שלח אותו אביו לישיבת ראדין. נמנה עם קבוצת הבחורים בישיבה אשר נבחרו על ידי החפץ חיים לסייע לו בעריכת חיבורו ההלכתי המשנה ברורה. לאחר מכן עבר ללמוד בישיבת סלובודקה.
נישא לפרומה, בתו של הרב יהושע צימבליסט ("ר' יהושע מהורודנה"). לאחר נישואיו סייע רבות לחותנו בפעילותו התורנית המחתרתית במינסק. בשל פעילותו זו נרדף קשות בידי השלטונות הרוסים, הושם במאסר ותוכנן לשולחו לגלות בסיביר.
בשנת 1936 עלה עם משפחתו לארץ ישראל בסיועו של הראי"ה קוק, התמנה לרבה של עפולה והאזור, במקומו של הרב דב בער הכהן קוק, וכיהן בתפקידו כארבעים שנה, עד לפטירתו. היה האישיות הרבנית המרכזית בעמק יזרעאל. עסק בקירוב לבבות בקרב בני הקיבוצים והמושבים בעמק. נאבק במשחטות האזוריות להשגת שחיטה כשרה.
בבחירות לכנסת השנייה שובץ במקום ה-72 הסמלי ברשימת המזרחי.
נפטר בשנת תשל"ה (1975) ונקבר בהר הזיתים. לאחר פטירתו נקרא על שמו רחוב בעפולה.
חתניו הם יהושע לחובר מנתניה והרב יהודה שולמן.
הערות שוליים

↑  הקדמה למבחר מאמרים, בהוצאת המועצה הדתית עפולה - לשכת הרבנות, ועיריית עפולה - המחלקה לתרבות תורנית, 2003
↑  הרב חיים עוזר גרודזינסקי, אגרות האחיעזר, חלק ב, תש"ל, איגרת רסא
↑  כרטיסי הקבר בבית העלמין הר הזיתים של הרב יהודה שולמן ושל רעייתו זלדה זיוה שולמן.
ערך זה הוא קצרמרבנושא אישים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
ניצחונות קטנים (שיר)

"ניצחונות קטנים" הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמר הישראלי נתן גושן. את השיר הוציאה ב-26 בספטמבר 2024 חברת התקליטים D-Music, כסינגל המוביל מתוך אלבומו השישי של גושן, "ניצחונות קטנים".
רקע וכתיבה

"ניצחונות קטנים" נכתב והולחן על ידי גושן, שגם הפיק אותו מוזיקלית עם שמעון יחיא. השיר מתאר תהליך אישי של שינוי והתבוננות פנימית. הדובר מספר על מאמציו להשתפר ולסגל לעצמו הרגלים חדשים, כשהוא מוותר על תלות במזל ומתחיל לאסוף "ניצחונות קטנים", שבונים את ההצלחה האישית שלו. הוא מודע לכך שעליו לקחת שליטה על רגשותיו ועל חייו, להפסיק את המרדף אחר הישגים חיצוניים ולשאוף למטרות משמעותיות יותר כמו בריאות הנפש.
בחלק השני, הדובר מספר על מציאת שלווה פנימית. הוא בוחר להיות לבד עם ספר במקום לרוץ אחרי העדר, ומשלים עם עצמו ועם "הילד שבתוכו". השיר מדגיש את הכאב הפנימי והמאבקים המנטליים שהדובר חווה, כשהוא מרגיש "זרוק בכלא דמיוני" אך גם מודע לכך שזה חלק מהתהליך שלו להגיע למקום אמיתי בחייו. בסוף, הוא מביע נכונות להשתחרר מתירוצים, להיפתח לחיפוש אמיתי ולשים את לבו "על השולחן".
הצלחה מסחרית

"ניצחונות קטנים" הושמע רבות בתחנות הרדיו בישראל. הוא הגיע בשיאו למקום השני במצעד הפזמונים השבועי של מדיה פורסט, המבוסס על נתוני איירפליי.
מיקומי שיא

|   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2024)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2024)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2024)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2024)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ישראל | מדיה פורסט ישראל | 2 |  |
|  ישראל | המצעד הרשמי של גלגלצ | 10 |  |
הערות שוליים

↑   נתן גושן - ניצחונות קטנים, סרטון בערוץ "Nathan Goshen Official נתן גושן הערוץ הרשמי", באתר יוטיוב, 26 בספטמבר 2024
| נתן גושן |
| --- | --- | --- |
| דיסקוגרפיה | דיסקוגרפיה |  |
| אלבומי אולפן | נתן גושן • בין כל הרעשים • דברי איתי יותר • שלושים • באתי לחלום |  |
| אלבומי פסקול | סיפור אחר |  |
| פילמוגרפיה | סיפור אחר |  |
| ערכים קשורים | יוניסל • NMC • טדי יזמות והפקות |  |
| נתן גושן - סינגלים |
| --- | --- | --- |
| נתן גושן | "כל מה שיש לי" • "איפה את" • "גבולות הגיון" • "יודע" • "פנים אחרות" |  |
| בין כל הרעשים | "עוד" • "מה אם נתנשק" • "רץ לשום מקום" • "למרות הכל" |  |
| דברי איתי יותר | "סערה" • "דברי איתי יותר" • "Thinking About It (Let It Go)" |  |
| שלושים | "זה שלנו" • "חיכיתי" • "26" • "דור הסתלבט" |  |
| סיפור אחר | "סיפור אחר" |  |
| באתי לחלום | "באתי לחלום" • "מתגעגעת" • "חזרי אלי" • "נחכה לך" • "הכל פה יגמר" • "היום יהיה שמח" • "סופר נשימות" |  |
| סינגלים נוספים | "כחומר ביד היוצר" • "Home" • "חיים מאושרים" • "אשרי יושבי ביתך" • "שני ילדים בעולם" |  |
| השתתפות בסינגלים | "הייתי כאן" • "מתחילים מחדש" |  |
שמעון ביטון (חדרה)

| --- | --- |

 לידה:  1944 (בן 80 בערך)
 מדינה:  ישראל 
 
הרב שמעון חנניה ביטון (נולד בשנת 1944) הוא הרב הראשי לשעבר ואב"ד חדרה וראש ישיבת "אור יוסף".
ביוגרפיה

נולד במרקש שבמרוקו, ובגיל 11 עלה עם הוריו לישראל והתגורר בבאר שבע. כעבור שנתיים החל ללמוד בישיבת בית יוסף בבני ברק, ולאחר שלוש שנים עבר ללמוד בישיבת מגדיאל אצל הרב נחום לסמן, עמו למד בחברותא כחמש שנים. בהיותו בחור מסר שיעורים לחבריו בישיבה. בד בבד עם לימודיו הישיבתיים למד מחוץ לסדרי הישיבה את תחום "איסור והיתר" בשבת ועירובין. בגיל 17 נסמך להוראה.[דרוש מקור].
לאחר נישואיו למד במשך חמש שנים בכולל היכל התלמוד בתל אביב. לאחר מכן שימש כר"מ בישיבת "חומת ציון" בבני ברק, וזמן קצר לאחר מכן נבחר לכהן כראש ישיבה קטנה בחדרה. בשנת תשל"ב, בהיותו בגיל 28, נבחר לכהן כרב שכונת גבעת אולגה. בשנים אלו נבחן אצל גדולי הרבנים הספרדים וקיבל תעודת כושר לרב עיר.
בשנת תשל"ח נבחר לכהן כרבה הראשי של עיר חדרה, במקום הרב שלום אלבז. שימש כראש ישיבת "אור יוסף" בחדרה.
הקים את הישיבה הקטנה "אור יוסף" שבגבעת אולגה, בראשה עומד כיום בנו הרב שמואל. כמו כן הקים את תלמוד תורה "חפץ חיים" ובית הספר לבנות "תהילה". בשנת 2013 הוקם הסמינר לבנות "באר מרים".
בדצמבר 2020, לאחר כ-42 שנים, סיים את תפקידו ברבנות העיר חדרה, כאשר נבחר בנו הרב ישראל מאיר ביטון לתפקיד.
בניו

הרב שמואל מיכאל – ראש ישיבת "אור יוסף" בחדרה.
הרב אהרון – ראש ישיבת תורת חיים וחתנו של הרב ראובן אלבז, ראש ישיבת אור החיים.
הרב ישראל מאיר – רב העיר חדרה, ראש מוסדות "אדרת אליהו", חבר בית דין לענייני ממונות לצד הרב ציון בוארון, ומחבר הספר "טל לישראל".
הרב מנחם אליהו – משגיח בישיבת "אור יוסף" ורב קהילת "תפארת פנחס" בעיר נתניה.
בועז ביטון – יו"ר תנועת ש"ס בחדרה וסגן ראש העיר מטעם המפלגה
הערות שוליים

↑  ראו: היכל התלמוד - תל-אביב, שאלונים + דו"חות, באתר ארכיון המדינה, עמ' 9
↑  לאחר סאגת בחירות ארוכה: נבחר רב חדש לעיר חדרה, באתר "סרוגים", 6 בדצמבר 2020
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007509528305171  LCCN: no99091750  VIAF: 36559609   WorldCat (עם VIAF): 36559609