stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משפט הוויראליות
מסקנות ושימושים > בעיית קפלר

מסקנה פשוטה של המשפט מתקבלת עבור בעיית קפלר. עבור כח משיכה ניוטוני מתקיים:  \ k=-1 ולכן  2\left\langle T\right\rangle =-\left\langle U\right\rangle  ומכאן  E=\left\langle T\right\rangle +\left\langle U\right\rangle =-\left\langle T\right\rangle . כאשר  \ E היא האנרגיה הכוללת של המערכת. מכאן ניתן להסיק שאם תנאי המשפט מתקיימים אזי האנרגיה בהכרח שלילית. כלומר תנועה למרחק סופי תתקיים אם ורק אם האנרגיה שלילית. תוצאה זו זהה לתוצאה הידועה לנו מפתרון בעיית קפלר הנותנת תנועה אליפטית או מעגלית אם האנרגיה שלילית. עבור שאר האפשרויות תתקבל תנועה לא סופית.
מסקנות ושימושים > גלקסיות

אם נצפה אזור ביקום שמלא באופן חריג בגלקסיות, ניתן להניח שהגלקסיות הללו נעו ביחד זמן ממושך, ולכן ניתן להפעיל את משפט הוויראליות. כיון שהכוח הפועל הוא כוח משיכה גרביטציוני, מתקיים הקשר:  2\left\langle T\right\rangle =-\left\langle U\right\rangle . ממדידות של אפקט דופלר ניתן למצוא את המהירויות היחסיות של הגלקסיות ואז מהפעלת משפט הוויראליות ניתן למצוא את המסה הכוללת של האזור כולל החומר האפל שבו. כאשר ביצע פריץ צוויקי את המדידות האלו בשנת 1933, הוא גילה שהמסה הכוללת של האזור בו צפה גדולה בהרבה מהמסה של החומר הנראה באזור זה. גילוי זה גרם לצוויקי לחזות את קיומו של החומר האפל.
לקריאה נוספת

L.D. Landau and E.M. Lifshitz. (1960). Mechanics. Pergamon Press
H. Goldstein. (1980). Classical Mechanics (2nd ed.). Addison–Wesley
ניקולס ניקלבי (סרט, 1912)

| --- | --- |
 מבוסס על:  ניקולס ניקלבי מאת צ'ארלס דיקנס
 בימוי:  ג'ורג' ניקולס 
 שחקנים ראשיים:  הארי בנהאם (אנ') מיניון אנדרסון (אנ')
 צילום:  קארל גרגורי
 מדינה:  ארצות הברית
 חברת הפקה:  Thanhouser Company
 חברה מפיצה:  Motion Picture Distributing and Sales Company
 הקרנת בכורה:  12 במרץ 1912
 משך הקרנה:  31 דקות
 שפת הסרט:  סרט אילם כתוביות באנגלית
 סוגה:  סרט אילם, סרט דרמה, סרט מבוסס יצירה ספרותית 
 דף הסרט ב־IMDb
 
ניקולס ניקלבי (באנגלית: Nicholas Nickleby) הוא סרט אילם אמריקאי משנת 1912, עיבוד לרומן באותו שם מאת צ'ארלס דיקנס בבימויו של ג'ורג' ניקולס. בתפקיד ניקולס מככב הארי בנהאם, ולצדו מככבת מיניון אנדרסון.
הסרט הופק על ידי Thanhouser Company שהפיקו קודם לכן סרטים נוספים לפי רומנים של דיקנס "דייוויד קופרפילד" ו"בית ממכר עתיקות" שיצאו ב-1911.
עותק של הסרט שמור במכון הסרטים הבריטי.
צוות השחקנים

בתפקידים הראשיים הופיעו:
הארי בנהאם – ניקולס ניקלבי
מיניון אנדרסון – מדלן בריי
פרנסס גיבסון – קייט ניקלבי
אינדה פאלמר – אמו של ניקולס
יוסטוס ד. בארנס – ראלף, דודו של ניקולס
הערות שוליים

↑  Linshi, Jack (24 בפברואר 2012). "Dickens turns 200. 'Nicholas Nickleby' (1912) celebrates the silence". yaledailynews.com. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Bush, W. Stephen (9 במרץ 1912). ""Nicholas Nickleby" - Thanhouser Co.'s Two-Reel Version of Charles Dickens Charming Story of Young People - A Notable Adaptation". The Moving Picture World. 11 (11): 858–59. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  "Nicholas Nickleby". silentera.com. נבדק ב-6 בינואר 2015. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Who They Are In "Nicholas Nickelby"". The Moving Picture World. 11 (11): 988. 16 במרץ 1912. {{cite journal}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  LCCN: no2015031254   WorldCat (עם LCCN): no2015-031254
ניקולה לונצ'אר

ניקולה לונצ'אר (בסרבית: Никола Лончар; נולד ב-31 במאי 1972) הוא כדורסלן עבר סרבי בעל אזרחות ספרדית המשמש כמנהל מקצועי בהפועל אילת מליגת העל בכדורסל.
קריירה מקצועית

לונצ'אר החל את הקריירה שלו בפרטיזן בלגרד, וערך את הופעת הבכורה שלו ב-1989. הוא זכה עם הקבוצה ביורוליג ב-1992. לונצ'אר שיחק גם בריאל מדריד, פלקנסטרו וארזה, ראסינג פריז, מכבי תל אביב, חובנטוד בדאלונה, זוקטי מונטקטיני, בראוגן, אסטודיאנטס מדריד וארמאני מילאנו.
קריירה בנבחרת הלאומית

לונצ'אר היה חבר בנבחרת הרפובליקה הפדרלית של יוגוסלביה בכדורסל (סרביה ומונטנגרו) בארבעה טורנירים גדולים במהלך שנות ה-90 של המאה ה-20. הוא זכה במדליית כסף בטורניר הכדורסל באולימפיאדת אטלנטה (1996), מדליית זהב באליפות העולם בכדורסל 1998 ושתי מדליות באליפות אירופה בכדורסל (זהב ב-1997 וארד ב-1999).
קריירה לאחר המשחק

לאחר שסיים את קריירת הכדורסל שלו ב-2006 החל לונצ'אר לעבוד בטלוויזיה בספרד כפרשן NBA בפלטפורמת Movistar+.
באוקטובר 2015 מונה לונצ'אר לנשיא קראגויבאצ'קי רדניצ'קי.
במרץ 2018 הוא מונה למנהל ספורטיבי של פרטיזן בלגרד, וסיים את תפקידו בפברואר 2021. לאחר מכן הוא הצטרף לצוות מועדון רדניצ'קי 1950 מקראגויבאץ.
ב-25 ביוני 2023 מונה למנהל המקצועי של הפועל אילת מליגת העל בכדורסל.
הערות שוליים

↑  ספרד: ניקולה לונצ'אר חתם באסטודיאנטס, באתר ynet, 26 ביוני 2002
↑  "Nikola Lončar sportski direktor Partizana". b92.net. נבדק ב-2024-01-19.
↑  "Pojačanje za Partizan, Nikola Lončar uskoro postaje sportski direktor". rts.rs. נבדק ב-2024-01-19.
↑  "Partizan smenio Nikolu Lončara". mozzartsport.com. נבדק ב-2021-02-06.
↑  "Lončar platio danak promašajima". mozzartsport.com. נבדק ב-2021-02-06.
↑  נועה פופלינגר, ‏אקס מכבי ת"א מונה למנהלה המקצועי של אילת, באתר ערוץ הספורט, 25 ביוני 2023
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "ניקולה לונצ'אר".
נבחרת ישראל בכדורסל 3x3

| --- | --- |
ישראל

 מידע כללי
 התאחדות:  איגוד הכדורסל הישראלי
 הצטרפות:  2012
 מאמן:  מאיר טפירו
 ibasketball.co.il
 
 גביע העולם בכדורסל 3x3
 הופעות:  2 (הראשונה ב-2012)
 ההישג הטוב:  מקום 4 (2012)
 אליפות אירופה בכדורסל 3x3
 הופעות:  4 (הראשונה ב-2014)
 ההישג הטוב:  רבע גמר
נבחרת הגברים של ישראל בכדורסל 3x3 היא נבחרת הכדורסל 3x3 הלאומית של ישראל, המנוהלת על ידי איגוד הכדורסל הישראלי.
סגל הנבחרת מורכב מכדורסלנים המחזיקים באזרחות ישראלית. נכון ל-30 ביולי 2024, על פי דירוג פיב"א לנבחרות 3x3 היא מדורגת במקום ה-19 (מתוך 208) בעולם, ו-13 (מתוך 49) באירופה.
אליפויות > אליפויות העולם > אתונה 2012

הנבחרת החלה את דרכה ב-2012, אז העפילה לראשונה לאליפות העולם שנערכה ביוון. היא שובצה בבית א' יחד עם נבחרות ברזיל, בולגריה, אסטוניה, רוסיה והמארחת יוון, והעפילה לשמינית הגמר לאחר שסיימה במקום ה-3. בשמינית הגמר ניצחה הנבחרת את אנגליה בתוצאה 18–17 ורבע הגמר גברה 21–11 על ונצואלה, אך בחצי הגמר הפסידה לצרפת 12–15 ובמשחק על המקום השלישי הפסידה 18–19 וסיימה במקום הרביעי.
|  | נבחרת | נקודות | נ' | ה' | זכות | חובה | הפרש |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | רוסיה רוסיה | 10 | 5 | 0 | 80 | 52 | +28 |
| 2 | יוון יוון | 9 | 4 | 1 | 88 | 67 | +21 |
| 3 |  ישראל | 8 | 3 | 2 | 85 | 76 | +9 |
| 4 | בולגריה בולגריה | 7 | 2 | 3 | 72 | 79 | -7 |
| 5 | אסטוניה אסטוניה | 6 | 1 | 4 | 67 | 73 | -6 |
| 6 | ברזיל ברזיל | 5 | 0 | 5 | 51 | 96 | -45 |
| שלב | יריבה | תוצאה |
| --- | --- | --- |
| שמינית גמר | אנגליה אנגליה | 18–17 |
| רבע גמר | ונצואלה ונצואלה | 21–11 |
| חצי גמר | צרפת צרפת | 12–15 |
| מקום 3–4 | אוקראינה אוקראינה | 18–19 |
סגל הנבחרת לאליפות: עמית תמיר, עמית שמחון, יועד בית יוסף, קורי קאר.
אליפויות > אליפויות העולם > וינה 2023

ישראל העפילה לגביע העולם 2023 משלב המוקדמות, ושובצה בבית ג' יחד עם פוארטו ריקו, שהעפילה מאליפות אמריקה ועם פולין, ליטא ובלגיה שהפעילו מאליפות אירופה 2022. כל נבחרות הבית סיימו במאזן 2–2, אך במאזן הפנימי הייתה ישראל חמישית והודחה.
|  | נבחרת | נקודות | נ' | ה' | זכות | חובה | הפרש |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | פולין פולין | 6 | 2 | 2 | 80 | 78 | +2 |
| 2 | ליטא ליטא | 6 | 2 | 2 | 78 | 70 | 8+ |
| 3 | בלגיה בלגיה | 6 | 2 | 2 | 75 | 79 | -4 |
| 4 | פוארטו ריקו פוארטו ריקו | 6 | 2 | 2 | 74 | 76 | -2 |
| 5 |  ישראל | 6 | 2 | 2 | 70 | 74 | -4 |
סגל הנבחרת לאליפות: חואקין שוכמן, גור לביא, בן אלטיט וגיא פלטין.
אליפויות > כל אליפויות העולם

| שנה | סיבוב | מש' | נ' | ה' | זכות | חובה |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| יוון 2012 | חצי הגמר (מקום 4) | 9 | 5 | 4 | 154 | 138 |
| רוסיה 2014 | לא העפילה |  |  |  |  |  |
| הרפובליקה העממית של סין 2016 | לא העפילה |  |  |  |  |  |
| צרפת 2017 | לא העפילה |  |  |  |  |  |
| הפיליפינים 2018 | לא העפילה |  |  |  |  |  |
| הולנד 2019 | לא העפילה |  |  |  |  |  |
| בלגיה 2022 | לא העפילה |  |  |  |  |  |
| אוסטריה 2023 | שלב הבתים | 4 | 2 | 2 | 70 | 74 |
| סה"כ | 2 | 13 | 7 | 6 | 224 | 212 |
אליפויות > אירופה > בוקרשט 2014

לאליפות אירופה הראשונה שהתקיימה ב-2014 בבוקרשט רומניה העפילה הנבחרת ושובצה לבית א' יחד עם ספרד, סרביה וצ'כיה. הנבחרת ניצחה את צ'כיה 21–18 אך הפסידה לספרד 18–20 ולסרביה 16–21, סיימה במקום השלישי בבית ולא העפילה לשלב הנוקאאוט. בסיום הטורניר דורגה הנבחרת במקום ה-9 מתוך 16.
|  | נבחרת | נקודות | נ' | ה' | זכות | חובה | הפרש |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  סרביה | 6 | 3 | 0 | 64 | 49 | +15 |
| 2 | ספרד ספרד | 5 | 2 | 1 | 58 | 59 | -1 |
| 3 |  ישראל | 4 | 1 | 2 | 55 | 59 | -4 |
| 4 | צ'כיה צ'כיה | 3 | 0 | 3 | 53 | 63 | -10 |
סגל הנבחרת לאליפות: עמית תמיר, עמית שמחון, יועד בית יוסף, אופיר הובר.
אליפויות > אירופה > פריז 2021

ב-2021 העפילה הנבחרת בפעם השנייה לאליפות אירופה לאחר שניצחה בטורניר המקודמות שנערך בתל אביב. באליפות שובצה הנבחרת בבית ד' יחד עם הולנד (הפסד 13–21) ורוסיה (הפסד 17–21), סיימה במקום השלישי והודחה.
לאחר אליפות זו עלתה הנבחרת מהמקום ה-30 בעולם למקום ה-18, דירוג השיא שלה אז.
|  | נבחרת | נקודות | נ' | ה' | זכות | חובה | הפרש |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | רוסיה רוסיה | 4 | 2 | 0 | 41 | 36 | 5+ |
| 2 | הולנד הולנד | 3 | 1 | 1 | 40 | 34 | 6+ |
| 3 |  ישראל | 2 | 0 | 2 | 30 | 42 | 12- |
סגל הנבחרת לאליפות: שמואל מלכוב, רז ניסים כהן, גבי צ'אצ'אשוילי, גיא פלטין.
אליפויות > אירופה > גראץ 2022

ב-2022 העפילה הנבחרת בפעם השלישית לאליפות אירופה שהתקיימה בספטמבר 2022 בגראץ שבאוסטריה לאחר שזכתה בטורניר המוקדמות. ישראל שובצה לבית עם סרביה, האלופה המכהנת, וסלובניה, וסיימה במקום השני. עם זאת היא הודחה ברבע הגמר על ידי לטביה. בזכות הטורניר עלתה הנבחרת למקום ה-11 בדירוג פיב"א, הישג השיא שלה נכון ל-2024.
|  | נבחרת | נקודות | נ' | ה' | זכות | חובה | הפרש |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  סרביה | 4 | 2 | 0 | 42 | 27 | +15 |
| 2 |  ישראל | 3 | 1 | 1 | 35 | 33 | +2 |
| 3 | סלובניה סלובניה | 2 | 0 | 2 | 26 | 43 | -17 |
| שלב | יריבה | תוצאה |
| --- | --- | --- |
| רבע גמר | לטביה לטביה | 7–21 |
סגל הנבחרת לאליפות: גור לביא, גיל בני, נתנאל ארצי, חואקין שוכמן
אליפויות > אירופה > ירושלים 2023

ב-2023 העפילה הנבחרת בפעם הרביעית לאליפות אירופה שהתקיימה בספטמבר 2023 בירושלים שבישראל, לאחר שנבחרה לארח את הטורניר. ישראל הוגרלה לבית עם אלופת אירופה המכהנת סרביה ואוסטריה, אך סיימה במקום השלישי לאחר שהפסידה לשתיהן והודחה.
|  | נבחרת | נקודות | נ' | ה' | זכות | חובה | הפרש |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  סרביה | 4 | 2 | 0 | 43 | 39 | +4 |
| 2 | אוסטריה אוסטריה | 3 | 1 | 1 | 41 | 31 | +10 |
| 3 |  ישראל | 2 | 0 | 2 | 29 | 43 | -14 |
סגל הנבחרת לאליפות: תומר אסייג, גיל בני, נתנאל ארצי, חואקין שוכמן. מאמן: מאיר טפירו.
אליפויות > כל אליפויות אירופה

| שנה | סיבוב | מש' | נ' | ה' | זכות | חובה |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| רומניה 2014 | שלב הבתים | 3 | 1 | 2 | 59 | 55 |
| רומניה 2016 | לא העפילה |  |  |  |  |  |
| הולנד 2017 | לא העפילה |  |  |  |  |  |
| רומניה 2018 | לא העפילה |  |  |  |  |  |
| הונגריה 2019 | לא העפילה |  |  |  |  |  |
| צרפת 2021 | שלב הבתים | 2 | 0 | 2 | 30 | 42 |
| אוסטריה 2022 | רבע גמר | 3 | 1 | 2 | 42 | 54 |
| ישראל 2023 | שלב הבתים | 2 | 0 | 2 | 29 | 43 |
| אוסטריה 2024 | לא העפילה |  |  |  |  |  |
| סה"כ | 4 | 10 | 2 | 8 | 160 | 194 |
סגל הנבחרת

סגל הנבחרת למוקדמות אליפות אירופה בבוקרשט יוני 2024 (מאמן: מאיר טפירו).
| שם | גובה | תאריך לידה | קבוצה |
| --- | --- | --- | --- |
| נתנאל ארצי | 1.97 | 21 במרץ 1997 | ישראל הפועל חולון |
| גור לביא | 1.98 | 27 במרץ 2001 | ישראל הפועל חיפה |
| חואקין שוכמן | 1.91 | 29 בינואר 1995 | ישראל הפועל באר שבע דימונה |
| ג'ורדן כהן | 1.88 | 31 ביולי 1997 | ישראל מכבי עירוני רמת גן |
הערות שוליים

↑  דירוג גברים, באתר פיב"א 3x3
1 2  רועי גלדסטון, ‏נבחרת ישראל ב-3X3 יוצאת לאליפות אירופה, באתר ערוץ הספורט, 2 בספטמבר 2014
1 2  ברק חקלאי, נבחרת ישראל העפילה לאליפות אירופה ב-3 על 3, באתר ynet, 26 ביוני 2021
נאואווס

| נאואווס |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: עופות
תת־מחלקה:: עופות בתראים
קבוצה:: נאואווס
סדרה:: בעלי אגן דמוי לטאה
תת־סדרה:: תרופודה
שם מדעי
 Neoaves ‏סיבלי, 1988

Chordeiles nacunda
צוצלת
שחף דולפין
הואצין
אוח מצוי
קקדו לבן־ציצית
נאואווס (שם מדעי: Neoaves; מילולית: "עופות חדשים") הוא ענף של עופות בתראים בו נמצאים כל סדרות העופות המודרניים, למעט עופות קדומים חסרי שיניים והקבוצה דמויי־תרנגול. מעל 95% ממיני העופות כלולים בקבוצה ענקית זו. היא הוגדרה לראשונה ב־1988 בידי החוקר דייוויד אלן סיבלי.
עופות אלה החלו להתפתח מעט לפני הכחדת הקרטיקון לפני 66 מיליון שנה ולאחר ההכחדה, בפלאוקן והתקופות של הקנוזואיקון החלו לשגשג בשמיים ומספר מינים על האדמה. הם הותאמו למגוון סביבות מחיה ממדבריות וקטבים ועד לאוקיינוסים וחלקם אף חיים בערים הגדולות. הם אוכלי כל או ציידי חרקים בעיקרם, אך חלקם ניזונים ממזונות מתמחים כמו מציד (עופות דורסים) ודגים (עופות ימיים ומים). חלק ממינים אלה כמו הפינגוויניים איבדו את התעופה, אך רובם הגדול מסוגל לעוף, והם העופות היחידים כיום שמותאמים לחלוטין לתעופה לא מגושמת.
המיון של בני קבוצה זו מעורפל, ורוב הקבוצות מבוססות על קרבה גנומית או מורפולוגית דומה. עם זאת החוקרים משייכים את הקבוצות הראשיות לחמש עיקריות:
סטריסורס (Strisores)
דמויי יונאים (Columbaves)
סדרת העגוראים (Gruiformes) - בעבר השתייכה לקבוצה גרואה
אקוורליטורניטס (Aequorlitornithes) - עופות מים
אינופינאווס (Inopinaves)
בעבר שייכו את בני קבוצה זו לשתי קבוצות: Columbea הכוללת את הקבוצה דמויי יונים (Columbimorphae) מדמויי היונאים והקבוצה מירנדורניטס ו־Passerea הכוללת את שאר העופות וביניהם את הקבוצה גרואה שכללה את ההואצינאים, העגוראים והחופמאים. כיום רואים בקבוצה האחרונה פוליפילטית ושלוש הסדרות הכלולות בה נפרדו לקבוצות אחרות (למעט העגוראים שאינם קרובים לאף סדרה).
מיון

קבוצה סטריסורס (Strisores)
סדרה סיסאים (Apodiformes)
סדרה קוליבראים (Trochiliformes)
סדרה תחמסאים (Caprimulgiformes)
קבוצה דמויי יונאים (Columbaves)
קבוצה Otidimorphae
סדרה קוקיתאים (Cuculiformes)
סדרה טוראקואים (Musophagiformes)
סדרה חובתאים (Otidiformes)
קבוצה דמויי יונים (Columbimorphae)
סדרה יונאים (Columbiformes)
סדרה קטאים (Pterocliformes)
סדרה מסיטאים (Mesitornithiformes)
סדרה עגוראים (Gruiformes)
קבוצה אקוורליטורניטס (Aequorlitornithes)
סדרה חופמאים (Columbiformes)
קבוצה מירנדורניטס (Mirandornithes)
סדרה טבלנאים (Podicipediformes)
סדרה פלמינגואים (Phoenicopteriformes)
קבוצה Ardeae
קבוצה Eurypygimorphae
סדרה פתונאים (Phaethontiformes)
סדרה סופיות שמש (Eurypygiformes)
קבוצה דמויי שקנאים (Aequornithes)
סדרה צוללנאים (Gaviiformes)
סדרה חסידאים (Ciconiiformes)
סדרה שקנאים (Pelecaniformes)
סדרה סולתאים (Suliformes) - ייתכן ששייכת לסדרת השקנאים
קבוצה Austrodyptornithes
סדרה פינגווינאים (Sphenisciformes)
סדרה יסעוראים (Procellariiformes)
קבוצה אינופינאווס (Inopinaves)
סדרה הואצינאיים (Opisthocomiformes)
קבוצה טלוראווס (Telluraves)
קבוצה אפרואווס (Afroaves)
קבוצה Accipitrimorphae
סדרה דורסי יום (Accipitriformes)
סדרה קונדוראים (Cathartiformes)
סדרה דורסי לילה (Strigiformes)
קבוצה Coraciimorphae
סדרה קוליוסאים (Coliiformes)
קבוצה Cavitaves
סדרה קורולאים (Leptosomiformes) - ייתכן ששייכת לכחלאים
קבוצה Eucavitaves
סדרה טרוגונאים (Trogoniformes)
קבוצה דמויי כחלאים (Picocoraciae)
סדרה קלאונאים (Bucerotiformes)
סדרה דוכיפתאים (Upupiformes)
קבוצה Picodynastornithes
סדרה כחלאים (Coraciiformes)
סדרה נקראים (Piciformes)
קבוצה אוסטרלאווס (Australaves)
סדרה קריאמאים (Cariamiformes)
קבוצה Eufalconimorphae
סדרה בזאים (Falconiformes)
קבוצה Psittacopasserae
סדרה תוכאים (Psittaciformes)
סדרה ציפורי שיר (Passeriformes)
נורטין בראנסל

| --- | --- |

 לידה:  1897 איסטנבול, האימפריה העות'מאנית 
 פטירה:  21 במאי 1967 (בגיל 70 בערך) איסטנבול, טורקיה 
 מקום קבורה:  בית הקברות זינג'ירליקויו 
 מדינה:  האימפריה העות'מאנית, טורקיה 
 השכלה:  האקדמיה הצבאית הטורקית 
 תקופת הפעילות:  מ-1912 
 דרגה:  גנרל 
 
נורטין בראנסל (בטורקית: Nurettin Baransel‏; 1897 איסטנבול – 21 במאי 1967) היה איש צבא טורקי, ששימש בו כרמטכ"ל.
ביוגרפיה

נורטין בראנסל נולד באיסטנבול. בשנת 1912 הוא סיים בית ספר לקצינים והשתתף במלחמת הבלקן ובמלחמת העולם הראשונה.
בשנת 1919 הוא חזר ללימודים באקדמיה צבאית. בעקבות תחילת מלחמת העצמאות הוא עזב את הלימודים והצטרף לכוחות הלוחמים. לאחר סיום הקרבות, נורטין בראנסל חזר ללימודים וסיים את האקדמיה בשנת 1923.
במרוצת השנים נורטין בראנסל מונה לתפקידי פיקוד שונים והתקדם בסולם הדרגות. בשנת 1951 הוא הועלה לדרגת גנרל. בשנת 1954 הוא מונה לראש מטה הכללי של הצבא הטורקי במקום נורי יאמוט. הוא כיהן בתפקיד זה תקופה קצרה ובשנת 1955 התמנה לחבר במועצה הצבאית העליונה.
ב-14 ביולי 1960 הוא פרש לגמלאות. נורטין בראנסל נפטר בשנת 1967 ונטמן בבית הקברות זינקירליקויו.
משפט טנצפלאץ אדן

תמונתו של אדולף היטלר, המואשם בפרשה
משפט טנצפלאץ אדן הוא משפט שנערך בגרמניה בשנת 1931 שבו תבע עורך הדין הנס ליטן את יושב ראש המפלגה הנאצית דאז, אדולף היטלר. ליטן ניסה לתבוע את היטלר על כך שהמפלגה הנאצית מימנה ואף תכננה את התקיפה של ארגון רולקומנדו, ארגון צבאי למחצה שמאוחר יותר התברר כי אכן הופעל על ידי אנשי האס אה, על המועדון הקומוניסטי "טנצפלאץ אדן" שבברלין. בתקיפה זו נהרגו שלושה עוברי אורח תמימים וחפים מפשע ועוד כעשרים נפצעו. המשפט הסתיים לטובתו של היטלר בזכות כך שהשופט, שבבירור מאוחר יותר התגלה כנאצי מושבע, סיים את המשפט ללא שום נימוק ודחה את כל ניסיונות הערעור שהגישה התביעה. פחות משנתיים לאחר המשפט נבחר היטלר לתפקיד קנצלר גרמניה.
רקע

בנובמבר 1931 תקפה יחידת הרולקומנדו, יחידה שיצאה מתוך ארגון האס אה הנאצית, את מועדון ה"טנצפלאץ אדן", מועדון שאורחיו הקבועים היו תומכי האידאולוגיה הקומוניסטית. היחידה פרצה למועדון בשעת לילה ובאין מפריעה טבחה בכל היושבים במועדון. שלושה בני אדם נהרגו, כולם קומוניסטים אך חוקית חפים מפשע, ועוד כעשרים בני אדם נפצעו קשה, ביניהם ילדים, נשים וגברים. חקירת המשטרה שלאחר האירוע הייתה כושלת ביותר והתנהלה באיטיות ובחוסר יעילות. הנס ליטן, עורך דין יהודי-גרמני מיומן שהיה נוהג לתמוך בבית המשפט כמעט תמיד בצד החלש והיה מתנגד נלהב של התנועה הנאצית, זעם על כך שהמשטרה לא משקיעה מאמץ לפתרון התיק כאשר הוא הבין כי הטבח בוצע על ידי האס אה, ובראשה היטלר, וידע כי זו ההזדמנות שלו לנצח את מנהיג התנועה הנאצית בבית ומשפט ולמנוע את עלייתו לשלטון.
ההליך המשפטי

ליטן הגיש תביעה בגין תמיכה באלימות והפרת חוקים לבית המשפט העליון של גרמניה, ומועד המשפט נקבע למאי 1931, שישה חודשים לאחר פרשת טנצפלאץ אדן. בזמן זה אסף ליטן חומרים ומסמכים רבים המעידים על מזימתו של היטלר כנגד הפעילים הקומוניסטים וכך להפיל את המפלגה הנאצית. לפני המשפט, בספטמבר, היטלר עמד מול בית המשפט על נושא שונה אך קשור. באותה העת היה איסור למפלגות להכניס אל תוכן אנשי צבא, ולמפלגתו של היטלר היו שני קצינים בכירים במפלגה. לבסוף הצליח היטלר להחלץ מהמשפט כשידו על העליונה, כשהבטיח לשופטים שארגונו הצבאי, רולקומנדו, הוא רק ארגון "נאורות אינטלקטואלית". במשפט טנצפלאץ אדן ידע היטלר כי עליו להיות זהיר יותר. הוא כבר הכיר את ליטן, וידע את רמתו השכלית, שהייתה חדה ביותר, ואת כישרונותיו בבית המשפט.
ההליך המשפטי > בבית המשפט

ב-8 במאי 1931 נערך המשפט. בתחילה הציב ליטן בפני היטלר שאלה משמעותית שתלווה את המשפט לכל אורך הדרך: "האם אתה מחויב לחוקיות?". היטלר מצידו מיד הכריז כי הוא לעולם לא יחרוג ממגבלות החוק. לאחר הצהרה זו הביא ליטן כמה וכמה טיעונים הקשורים בשר התעמולה של גרמניה הנאצית, יוזף גבלס. הוא האשים אותו בתעמולה זדונית ותומכת באלימות, והציג בפני השופט כמה ציטוטים אלימים של גבלס.
לאחר מכן זימן ליטן את היטלר לשולחן העדים ופתח ב"חקירה" מקיפה של הנושא. הוא פתח בנושא התקיפה של הארגון הצבאי למחצה ששייך למפלגה הנאצית וציין כי האירוע קיבל את תמיכתו המלאה של היטלר. ליטן חזר במהלך המשפט שוב ושוב על השאלה מה תפקידו של הרולקומנדו והיטלר חזר ואמר כי הוא אינו יודע דבר על התנועה. אחר כך נשאל היטלר מדוע, אם הוא מטיף לאי-אלימות, הוא הרשה לגבלס להשתמש בסיסמה "את האויב יש לכתוש לעיסה". היטלר השיב כי הסיסמה היא מטאפורה בלבד, ואין להתייחס אליה במובן המילולי. ליטן המשיך להוציא עדויות של קמפיינים אנטישמיים שניהל גבלס בחסות המפלגה, ואף הביא עמו עותק של עיתון המפלגה הנאצית "המחויבות לאי-חוקיות" כדוגמה לפרסום אלים שיוצא באישור המפלגה. לקראת סופו של המשפט, בו ליטן תקף את היטלר שוב ושוב בעזרת מסמכים ועדויות, התרגז היטלר כל כך שקפץ על רגליו וצעק "איך אתה מעז, אדוני התובע, לומר שזו הזמנה לאי-חוקיות? זאת קביעה שאין לה על מה להסתמך!". בנקודה זו היה יכול להגמר המשפט כשידו של ליטן על העליונה, אלא שאז התפתחות מפתיעה קרתה. השופט, שמאוחר יותר התגלה כנאצי מושבע, עצר את המשפט בלי שום הסבר הגיוני או חוקי מדוע, ודחה כל אפשרות לערעור. היטלר זוכה מכל ההאשמות על אף ניסיונות הערעור של ליטן.
השלכות

כשנתיים לאחר המשפט נבחר היטלר לתפקיד קנצלר גרמניה (1933). הוא לא שכח את ההשפלה שחש בעקבות אותו משפט, ומכרים רבים להיטלר העידו כי בכל פעם שהוזכר דבר בהקשר של הפרשה היה היטלר מסמיק ונרגז. בפגישה בינו לבין יורש העצר של פרוסיה, וילהלם, הוזכר שמו של ליטן והיטלר קם רגליו וצעק "כל מי שידבר טובות על ליטן יושלך מיד למחנה ריכוז, אפילו אתה!". ב-1932 ניסה ליטן לתבוע את הנאצים פעם שנייה, אך הפעם הכישלון היה מועד מראש. בליל שריפת הספרים נעצר ליטן יחד עם יהודים רבים אחרים, אלא שבניגוד אליהם הוא נשלח לכלא הצבאי "שפנדאו". במשך כחמש שנים הוא עונה ונחקר באותו כלא, עד שבקיץ 1937, שנתיים לפני פרוץ מלחמת העולם השנייה הוא נשלח למחנה הריכוז דכאו. ב-5 בפברואר 1938, באמצע הלילה, שלח יד בנפשו.
הערות שוליים

↑  Kelly, Jon (2011-08-19). "The man who annoyed Adolf Hitler". BBC News (באנגלית בריטית). נבדק ב-2020-06-05.
↑  Jochen Hung, Crossing Hitler: The Man Who Put the Nazis on the Witness Stand, German History 28, 2010-12-01, עמ' 590–592 doi: 10.1093/gerhis/ghq055
משפט ההתמדה של סילבסטר

באלגברה ליניארית, משפט ההתמדה של סילבסטר קובע  שסימנם של המקדמים בתבנית ריבועית אלכסונית מעל הממשיים אינו תלוי בבסיס שבו היא מתוארת. מבחינה גאומטרית, המשפט מתבטא בכך שהטיפוס של צורה המוגדרת על ידי תבנית ריבועית (כגון: אליפסה, פרבולה או היפרבולה) אינו משתנה כשמסובבים, מותחים או משקפים את המרחב שבו היא מוגדרת.
מבוא

אחד השימושים הנאים של תורת המטריצות הוא לתיאור ולטיפול בתבניות ריבועיות, שהן פונקציות כדוגמת  \ f(x,y,z)=4x^{2}-5y^{2}+z^{2}+8xy-2xz. (נניח מעתה שהמאפיין של שדה הבסיס שונה מ-2). פונקציות כאלה אפשר לייצג על ידי מטריצה בצורה  \ f(v)=v^{T}Av כאשר A היא מטריצה סימטרית, והוקטור הוא  \ v=(x,y,z). בייצוג כזה, החלפה ליניארית של המשתנים שקולה להחלפת המטריצה A במטריצה  \ P^{T}AP כאשר P מטריצה הפיכה.
כל מטריצה מן הצורה  \ P^{T}AP (כאשר P הפיכה) "חופפת" למטריצה A, והגדרה זו קובעת יחס שקילות בין מטריצות, הנקרא יחס החפיפה. לדוגמה, סידור מחדש של השורות ושל העמודות של A (באותו אופן) מהווה חפיפה, המתארת החלפת משתנים. אפשר לסכם ולומר שמטריצות המצויות באותה מחלקת חפיפה מייצגות, עקרונית, את אותה תבנית ריבועית.
אפשר להוכיח שכל מטריצה סימטרית חופפת למטריצה אלכסונית; באופן דומה, אפשר להביא כל תבנית ריבועית לצורה אלכסונית, ללא גורמים מהצורה  \ xy, שאותה קל יותר לנתח. לדוגמה, הצבת המשתנים  \ x'=x+y-z/4,y'=y-z/9,z'=z מביאה את התבנית f לצורה  \ f(x',y',z')=4(x')^{2}-9(y')^{2}+{\frac {31}{36}}(z')^{2}.
כאשר נתונה תבנית אלכסונית, אפשר לבצע בה החלפת משתנים של מתיחה וכיווץ, כלומר, מן הצורה  \ x\mapsto cx. החלפה כזו מכפילה את המקדם של  \ x^{2} בתבנית בסקלר  \ c^{2}.
כאשר מדובר בתבנית שמקדמיה הם מספרים ממשיים, כל מספר שקול, עד כדי ריבוע, לאחד מבין המספרים  \ +1,-1,0, ולכן אפשר להביא את התבנית לצורה שקולה, שאלו מקדמיה. לדוגמה, את התבנית f אפשר להעביר לצורה  \ f(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{3}^{2}. באופן דומה, כל תבנית ריבועית ממשית (בת n משתנים) שקולה לתבנית אלכסונית מן הצורה  \ x_{1}^{2}+\dots +x_{k}^{2}-x_{k+1}^{2}-\dots -x_{k+s}^{2}.
משפט יעקובי מספק שיטה חישובית למציאת הצורה האלכסונית, שממנה אפשר להסיק גם על המבנה והתכונות של מטריצות חיוביות ומטריצות בעלות תכונות קרובות.
משפט סילבסטר

הצגנו הצבה המביאה את התבנית f לצורה אלכסונית שבה הסימנים הם  \ +,+,-. לכאורה, ייתכן שהצבה אחרת תביא את אותה תבנית לצורה אלכסונית אחרת, שבה המקדמים הם  \ +,-,-. משפט סילבסטר מבטיח שהדבר בלתי אפשרי.
משפט סילבסטר: אם f היא תבנית ריבועית ב- n משתנים מעל הממשיים, אז היא שקולה לתבנית אלכסונית אחת ויחידה מן הצורה  \ x_{1}^{2}+\dots +x_{k}^{2}-x_{k+1}^{2}-\dots -x_{k+s}^{2}. במילים אחרות, כל מטריצה סימטרית ממשית חופפת למטריצה אלכסונית אחת ויחידה שבה אברי האלכסון הם 0, 1 או 1- (עד-כדי סדר).
המספר k+s נקרא "דרגת התבנית", והמספר k-s הוא "סימן סילבסטר של התבנית" (או של המטריצה המייצגת שלה).