כן, אדוני השר
עלילת הסדרה

הנושא המרכזי בסדרה הוא מאבקי הכוח בין ג'יימס (ג'ים) האקר, השר החדש במשרד (הבדיוני) לעניינים מנהליים, לבין הכפופים לו, עובדי השירות הציבורי, במשרד. הבכירים בפקידיו הם סר המפרי אפלבי, המכהן כמזכיר הקבוע (מנכ"ל בפועל) של המשרד, וברנרד וולי, המזכיר הפרטי הראשי של האקר. השפעה "מאחורי הקלעים" ניכרת אף היא כאשר סר המפרי מתייעץ (לעיתים על פי הזמנה) עם מזכיר הממשלה (או, בסדרת ההמשך, מזכיר הממשלה לשעבר) במועדון הג'נטלמנים של השניים בסיינט ג'יימס.
האידיאלים השונים והמניעים האנוכיים של הדמויות מתנגשים ביניהם פעמים רבות מספור. בעוד שהאקר ניגש חדשות לפרקים לנושא חדש ברוח של אידיאליזם ורצון להיראות כמי שמצליח לשפר את מצב העניינים, לבסוף הוא לומד לראות בפופולריות שלו בקרב הציבור את המדד היחידי להצלחה. על מנת להשיג זאת הוא מוכרח להיראות בעיני בוחריו כיעיל, וכמגיב מיידית בהתאם לדעת הקהל, ובעיני מפלגתו (ובסדרה הראשונה, ראש הממשלה) כנאמן ויעיל. סר המפרי מצד שני, מאמין באמת ובתמים (בדומה לרוב עובדי השירות הציבורי בסדרה) שהשירות הציבורי הוא זה שיודע באמת מה טוב למדינה, ודבר זה מתברר "במקרה" כמה שטוב גם לשירות הציבורי. רוב פעולותיו של סר המפרי נובעות מרצונו לשמור על יוקרה, כח והשפעה מהם הוא נהנה בתוך הארגון הגדול והבירוקרטי, וכן לשמור על הטבות רבות הנלוות למעמדו: כיבודים ותוארי אצולה, הכנסה גבוהה, גיל פרישה קבוע וקצבת-גמלאות גדולה וצמודה למדד, וכמובן חוסר היכולת לפטרו. למעשה, חלק ניכר מהמתיחות במערכת היחסים ביניהם, נובעת ממודעותו של האקר לכך שיהיו אלה הפוליטיקאים שיאבדו את משרותיהם אם חוסר התפקוד של השירות הציבורי יוודע לציבור. בפרק "Doing the Honours" הוא נשמע אומר, "במגזר הפרטי אם אתה נכשל אתה מפוטר; בשירות הציבורי אם אתה נכשל אני מפוטר."
מבחינה היסטורית, בעת שנכתבה הסדרה היו השרים הבריטים כבולים לחובה לראות עצמם אחראים לכל דבר המתרחש במשרדם, והיו חייבים להתפטר אם בעיה רצינית הייתה עולה אל מעל לפני השטח "בעת משמרתם" ("אחריות מיניסטריאלית"). בעוד שמנהג זה היה לא הוגן לעיתים, הוא נחשב להכרחי על מנת למנוע מהפוליטיקאים לבקש מהשירות הציבורי לפעול נגד טובת הציבור, אך בדרך שאפשרה לשר להתכחש לדברים במידה סבירה.
לראייתו של האקר, אפוא, משימותיו העיקריות הן יזימת רפורמות וקיצוצים במשרדו, צמצום הבירוקרטיה ומצבת העובדים בשירות הציבורי וניהול המדינה על-פי מדיניות מפלגתו. ביצוע פעולות אלו לדעתו, או עשייתן למראית עין בלבד (תוך קבלת פרסום עיתונאי), יאפשרו לו להיבחר מחדש. לעומת זאת, סר המפרי רואה את עצמו כחייב להבטיח שהפוליטיקה תישאר מחוץ לממשלה ככל האפשר, ושהסטטוס קוו יישמר כעניין של עיקרון. הוא יבלום כל מהלך שנועד לקצץ בשירות הציבורי, לחסוך כספים, או להפחית את מידת מורכבותה של הבירוקרטיה.
מידה ניכרת של ההומור בסדרה נגזרת אפוא מהיריבות בין שרי הממשלה (המאמינים שהם הממונים) לבין אנשי השירות הציבורי הבריטי המנהלים את המדינה בפועל. בפרק טיפוסי האקר יציע או ינסה לקדם רפורמה כלשהי, וסר המפרי יבלום אותו בכל האמצעים העומדים לרשותו. ברוב המקרים סר המפרי יצליח במשימתו, בהרגיעו את האקר ביחצ"נות חיובית, או למצער ינסה לטייח לכאורה את כישלון השר. ברם, לעיתים נדירות זוכה האקר בקרב.
ברנרד וולי, המזכיר האישי ועובד השירות הציבורי, מוצג כתמים הרבה יותר מסר המפרי, ומנסה להוציא לפועל את מדיניותו של האקר או לסייע לו. אך עם הזמן הוא מגלה בהדרגה שהדבר מתנגש עם חובתו המוסדית למשרד ולעיתים, משום שפורמלית סר המפרי אחראי על הערכת ביצועיו של וולי, ומכאן גם על קידום הקריירה האישית שלו.
בעונה הראשונה הופיעה דמותו של פרנק וייזל, יועצו הפוליטי של האקר, אותו גילם ניל פיצויליאם. בעוד ששמו נהגה וייזל, סר המפרי וברנרד מכנים אותו בעקביות "מר וּיִזל" (סמור). וייזל אינו מופיע לאחר העונה הראשונה, לאחר שקיבל לכאורה משרה נוחה ב"קוואנגו" (Quasi-Autonomous Non-Governmental Organisation - ארגון לא ממשלתי אוטונומי לכאורה), שמטרתו, כצפוי, היא חקירת מינויים בקוואנגוים אחרים. לאחר העונה השלישית מקודם סר המפרי למשרת מזכיר הקבינט, האקר מתמנה לראש הממשלה, ומבקש מברנרד וולי להמשיך בתפקידו כמזכיר הפרטי הראשי. בעונה הראשונה של "כן, אדוני ראש הממשלה" מופיעה דורותי ויינרייט (בגילומה של דבורה נורטון) כיועצת פוליטית מוכשרת ויעילה במיוחד של ראש הממשלה. ניסיונה ותובנותיה באשר לתכסיסיו הרבים של השירות הציבורי, גורמים לכך שיחסיה עם סר המפרי ישאו אופי של חוסר אמון הדדי.
חיי משפחתו של האקר נחשפים בסדרה לעיתים רחוקות. רעייתו, אנני (דיאנה הודינוט), מתוסכלת בבירור מההפרעות שמסבה לה הקריירה הפוליטית של בעלה, ולעיתים מפגינה לגלגנות מרשימה ביחס לתעלוליו הפוליטיים. בד בבד, בתו לוסי (גרי קאופר), סטודנטית לסוציולוגיה, נעשית לפעילה למען איכות הסביבה באחד הפרקים (וזוהי הופעתה היחידה מעל גבי המרקע, הגם ששמה נזכר פעמים מספר בפרקים אחרים), ופועלת נגד אחת מהחלטות המדיניות של משרדו של אביה.
תכונותיו האישיות של סר המפרי כוללות תככנות, עורמה, שימוש במשפטים מורכבים וארוכים, השקפות מזלזלות על הממשלה ושחצנות. עם מאפייניו של האקר נמנים חוסר החלטיות לפרקים ונטייה לפרוץ בנאומים צ'רצ'יליאנים מגוחכים. ברנרד נוטה לקפדנות לשונית. סר המפרי דן לעיתים בעניינים שעל הפרק עם מזכירים קבועים אחרים, הנראים ארסיים ותשושים בה במידה, וכן עם מזכיר הממשלה (אותו הוא לבסוף ירש ב"כן, אדוני ראש-הממשלה"), סר ארנולד רובינסון - אותו מגלם ג'ון נטלטון - אבטיפוס של לגלגנות, יוהרה וניסיון רב בתככנות. הסתכלות זו על הממשלה אינה נחלת סר המפרי בלבד, אלא היא מובנת מאליה בעבור כל שירות המדינה.
כמעט כל הפרקים מסתיימים כאשר אחת הדמויות (לרוב סר המפרי) אומרת "כן, אדוני השר" או "כן, אדוני ראש-הממשלה". כל אחד מהפרקים ב"כן, אדוני השר" עמד בפני עצמו פחות או יותר, אך "כן, אדוני ראש-הממשלה" כוללת חוט עלילה מקשר במידת מה.