stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
קשמיונקי
היסטוריה של מחקר מדעי ותיירות

המכרות התגלו בשנת 1922 על ידי הגאולוג יאן סמסונוביץ' (Jan Samsonowicz). חפירות ארכאולוגיות בראשותו של הארכאולוג סטפן קרוקובסקי (Stefan Krukowski) החלו בשנת 1923. לאחר מלחמת העולם השנייה, ראש הצוות המדעי היה טדאוש ז'ורובסקי (Tadeusz Żurowski) שחקר את המכרות בקשמיונקי במיוחד בשנים 1958–1961. בשנת 1967, הוגדרו מכרות קשמיונקי שמורה ארכאולוגית, וב-1995 כשמורת טבע.
קבוצות קטנות של תיירים ביקרו במכרות קשמיונקי משלהי שנות ה-50 של המאה ה-20. המכרות נפתחו לביקורים של קבוצות גדולות ב-11 ביוני 1985 (במסלול תת-קרקעי הקרוי נתיב תיירות מספר אחד). ב-10 ביוני 1990 נפתח מסלול תת-קרקעי שני, ומוזיאון ארכאולוגי פתוח נחנך ב-1992. מסלול התיירות התת-קרקעי הוא באורך 465 מטרים, והוא מגיע עד לעומק של 11.5 מטרים בנקודה העמוקה ביותר.
הערות שוליים

↑  "Seven more cultural sites added to UNESCO's World Heritage List". UNESCO. 6 ביולי 2019. {{cite web}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007355704005171  NKC: ge891604 
ציורים נאוליתיים
מעבר אופקי כשבקיר יש נודולה של צור מפוספס
קשמיר

ערך זה עוסק בחבל ארץ. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
| --- | --- |

 מדינה / טריטוריה:  הודו הודו פקיסטן פקיסטן הרפובליקה העממית של סין הרפובליקה העממית של סין
 שטח:  68,000 מייל רבוע
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בחבל ארץ:  3,945,000 (1941)
 קואורדינטות:  34°30′N 76°00′E﻿ / ﻿34.5°N 76°E﻿ / 34.5; 76 
  מפת מיקום  מפה מפורטת   מפת חבל קשמיר המראה את האזורים במחלוקת (שטח החבל מוקף בקו אדום מכל כיווניו)  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
קשמיר הוא חבל ארץ בצפון תת-היבשת ההודית, הנתון במחלוקת טריטוריאלית בין הודו, פקיסטן והרפובליקה העממית של סין מאז חלוקת הודו בשנת 1947. כיום חלקו המרכזי של חבל קשמיר נמצא בשליטת הודו (כחלק מטריטורייות האיחוד ג'אמו וקשמיר), חלקו המערבי והצפוני בשליטת פקיסטן (כחלק מאזאד קשמיר), וחלקו הצפון-מזרחי בשליטת הרפובליקה העממית של סין, בעקבות מלחמות אחדות על השליטה בחבל. הודו אינה מכירה בשליטתן של פקיסטן וסין בחלקי קשמיר. פקיסטן רואה את כל שטח קשמיר כשנוי במחלוקת, ואינה מכירה בטענת הודו לשליטה בחבל.
באופן היסטורי שימש השם "קשמיר" לתיאור העמק הפורה ("עמק קשמיר") הנמצא מדרום לקצה המערבי של הרי ההימליה, אך כיום הוא מתאר אזור נרחב של קשמיר, ג'אמו ולדאק. עמק קשמיר עצמו הוא אזור נמוך יחסית, מוריק ופורה מאוד. העמק מוקף בהרים נישאים וזורמים אליו פלגים רבים. החבל היה משופע בתיירות עד שנות ה-80, אך זו פחתה בשל התגברות המתיחות בחבל.[דרוש מקור: מקור/ות לשתי הטענות]
הבירה העתיקה של קשמיר, סרינגאר, שוכנת לחוף אגם דאל ומפורסמת בשל התעלות ו"בתי הסירה" הצפים שבה. בשל האקלים הנוח והקריר שבה היא הייתה בירת הקיץ המועדפת של שליטים רבים של הודו. הקיסר המוגולי ג'הנגיר הקים בסמוך אליה את גני שאלימאר בשנת 1619.
היסטוריה

קרוב ל-1,000 שנים הייתה קשמיר תחת שלטון שליטי ג'אמו - בית המלוכה של משפחת דוגרה ההינדית. באותה תקופה חיו בה מוסלמים, בודהיסטים והינדים בשלום ובשיתוף פעולה, שהוביל ליצירות אמנות בתחומי המוזיקה, המחול, הציור, השירה וכן להגות פילוסופית משפיעה. מאותה תקופה ידוע אף על מקרים בהם מאמינים של שתי דתות או יותר התפללו באותו מבנה תפילה (אם כי לא ביחד).
החל משנת 1349 היה חבל הארץ נתון בידי שליטים מוסלמים, כולל המוגולים, ששלטו עד שנת 1751. רנג'יט סינג, המהראג'ה של האימפריה הסיקית כבש בתחילת המאה ה-19 את ממלכת הדוגרה מהאפגנים, הפך אותם לכפופים לו וצירף לשלטונם את שארית חבל קשמיר ואת לדאק. ב-1846 הביסו הבריטים את הסיקים ומינו מהראג'ה הודי מטעמם שישלוט בכל האזור.
היסטוריה > הסכסוך בקשמיר לאחר חלוקת הודו

בזמן מתן העצמאות מהבריטים וחלוקת הודו בשנת 1947, היוו המוסלמים 77% מתושבי חבל הארץ[דרוש מקור]. בתחילה ניסה המהראג'ה שלה, הארי סינג, להפוך את ארצו למדינה עצמאית, אך בעקבות פלישת כוחות פקיסטניים לא-רשמיים לקשמיר, הודיע על הסתפחות ארצו להודו, ששלחה כוחות לעזרתו. מלחמת הודו–פקיסטן הראשונה שפרצה בין צבא הודו לצבא פקיסטן תמה בהפסקת אש ב-1949 לאורך קו השליטה כשחבל הארץ מחולק דה פקטו בין הודו (כשני שלישים, כולל עמק קשמיר העשיר והפורה יותר, כחלק ממדינת ג'אמו וקשמיר) לפקיסטן (כשליש משטח קשמיר - בשם גילגיט-בלטיסטן ואזאד קשמיר). חלקה של הודו מהווה חלק מטריטוריות האיחוד ג'אמו וקשמיר ולדאק.
במלחמת הודו–סין 1962 השתלטה הרפובליקה העממית של סין על החלק הצפון-מזרחי של החבל, וקראה לו בשם "אקסאי צ'ין". פקיסטן ניסתה לפלוש שנית לקשמיר
בשנית במלחמת הודו–פקיסטן השנייה אך הובסה על ידי הודו. אף על פי שפקיסטן הובסה במרבית הקרבות, גורל האזור טרם הוכרע סופית והמצב גורם לאי יציבות מתמדת בין הודו לפקיסטן.
בשנת 1987 פתחו פעילים אסלאמיים במערכה לשחרור קשמיר מידי הודו, אך נכשלו בכך. בעקבות הכישלון הוכפפו חבלי קשמיר וג'אמו לשלטון ההודי באופן ישיר. אולם חרף זאת נשמר בחוקת הודו (בסעיף 370) מעמד אוטונומי ייחודי למדינת ג'אמו וקשמיר, אשר אפשר חקיקה פנימית עצמאית, ומנע מתושבי מדינות אחרות בהודו לרכוש קרקעות או לשאת במשרות ממשלתיות במדינה. בעקבות זאת פרץ בחבל גל אלימות מחודש החל מראשית שנות ה-90.
בין מאי ויוני 1999 אירעה בחבל מלחמת קרגיל, לאחר שחיילים ופעילים פקיסטנים חמושים עברו את קו הפסקת האש בין המדינות. בקרבות נהרגו מאות חיילים פקיסטנים והודים ובסיומם נסוגו הפקיסטנים בלחץ אמריקני לגבול הבינלאומי, והצדדים חתמו על הפסקת אש. עם זאת מעשי הטרור בחבל קשמיר לא פסקו.
הודו מאשימה את פקיסטן במימון, אימון ומתן מחסה לארגוני טרור אסלאמיסטים כגון לשקאר א-טייבה וג'יש-י מוחמד, הפועלים בקשמיר ובחלקים נוספים של הודו כנגד מטרות ממשל הודיות ותיירים מערביים. תקריות גבול אלימות מתרחשות לעיתים תכופות בין הודו לפקיסטן וזו האחרונה אף הפגיזה לעיתים ערים הסמוכות לגבול כגון קרגיל.
הודו רכשה יכולת גרעינית, ואחריה הלכה בדרך זו גם פקיסטן, דבר שהחמיר את המתיחות בין המדינות והביא לחשש בעולם שהסכסוך בין שתי המדינות יגלוש למלחמה גרעינית שתשפיע על העולם כולו.
בשנת 2004 החלו הודו ופקיסטן בשיחות שלום על עתידו של החבל. ב-2006 הצהיר נשיא פקיסטן, פרבז מושארף, כי מדינתו מוכנה לוותר על תביעותיה הטריטוריאליות בחבל במסגרת הסגת כוחות הדדית ולהעניק ממשל עצמי לקשמיר.
בשנת 2019 הפרלמנט ההודי ביטל את החלקים מסעיף 370 בחוקת הודו המעניקים מעמד אוטונומי למדינת ג'אמו וקשמיר ופיצל אותה לשתי טריטוריות איחוד: ג'אמו וקשמיר ולדאק בשליטת ממשלת הודו.
דמוגרפיה

| שטח | בשליטת | אוכלוסייה | % מוסלמים | % הינדים | % בודהיסטים |  % אחרים |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| עמק קשמיר | הודו | כ-4 מיליון | 95% | 4%* | – | – |
| ג'אמו | הודו | כ-3 מיליון | 30% | 66% | – | 4% |
| לדאק | הודו | כרבע מיליון | 46% | – | 50% | 3% |
| אזאד קשמיר | פקיסטן | כ-2.6 מיליון | 100% | – | – | – |
| גילגיט-בלטיסטן | פקיסטן | כ-1 מיליון | 99% | – | – | – |
| אקשי צ'ין | סין | – | – | – | – | – |
הערות שוליים

↑  איי.פי, מושארף: נוותר על קשמיר אם גם הודו תוותר, באתר ynet, 6 בדצמבר 2006
↑  ביטלה את האוטונומיה: הודו שמה את מנהיגי חבל קשמיר במעצר בית, באתר מעריב אונליין, 5 באוגוסט 2019
↑  BBC NEWS, news.bbc.co.uk
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BNE: XX455886  BnF: cb101619307 (data)  GND: 4029850-4  NDL: 00628345  NKC: ge129558  SUDOC: 027309029  VIAF: 126114277   WorldCat (עם VIAF): 126114277
ראס א-שטן

| --- | --- |

 מידע כללי
 מיקום:  מפרץ אילת, מזרח חצי האי סיני
 סוג:  מפרץ
 מידע נוסף
 מדינות באגן הניקוז:  מצרים 
 קואורדינטות:  29°07′42″N 34°41′08″E﻿ / ﻿29.1284421°N 34.6854895°E﻿ / 29.1284421; 34.6854895
  (למפת סיני מוגדלת) אל-עריש אסמאעיליה שארם א-שייח' סואץ ג'בל קתרינה טאבה נואיבה אבו רודס נח'ל א-טור פורט סעיד ישראל ירדן ערב הסעודית  הים התיכון ים סוףראס א-שטן(למפת סיני רגילה) אל-עריש אסמאעיליה שארם א-שייח' סואץ ג'בל קתרינה טאבה נואיבה אבו רודס נח'ל א-טור פורט סעיד ישראל ירדן ערב הסעודית  הים התיכון ים סוףראס א-שטן
 
ראס א-שטן (או "ראס אל שטן", בערבית: رأس الشيطان, "הראש של שני החופים") הוא מפרץ הנמצא כ-50 ק"מ דרומית לטאבה, בחצי האי סיני שבמצרים. רצועת החוף ראס א-שטן נחשבת ליעד תיירותי בקרב ישראלים רבים, חרף אזהרות מסע רשמיות לשטח מצרי זה וכן לסיני כולה.
השם ניתן לרצועה, מכיוון שישנו הר סלעי, בתוך הים, עם בליטה בקצהו, הנראית כמו ראש והוא למעשה נקודת ההשקה/המפגש של שני החופים: "מון איילנד" ו"ראס סיני".
תיירים ישראלים רבים, אשר טיילו ונפשו במפרץ, בסוף שנות ה-80, טעו ושבשו את הגיית השם בערבית ל"ראס השטן", זאת בשל קצה ראש ההר הסלעי, הנראה בחושך ובלילה כמו ראש של שטן.
רצועת החוף משופעת שוניות אלמוגים, המושך צוללים.
מתקפת הטרור בחוף

בליל ה-7 באוקטובר 2004 התפוצצו שלוש מכוניות תופת באזורי נופש המאופיינים בתיירות ישראלית בחופי סיני וגרמו למותם של 34 בני אדם מהם 13 ישראלים, ופציעתם של כ-100. שניים מהמטענים התפוצצו בראס א-שטן והשלישי, הגדול מכולם, בטאבה. בראס א-שטן התפוצצו המטענים בכניסה לשני חופים, "חוף מובארכ" (הידוע כיום בשמו ״ראס סיני״) וה"מון איילנד", אשר בו נהרגו שלושה ישראלים ונפצעו שמונה נוספים.
בשנת 2006 הורשעו יונס מוחמד מחמוד, אוסאמה א-נחלאוי ומוחמד ג'איז סבח בביצוע מעשה טרור, רצח, אחזקת נשק לא-חוקי והשתייכות לארגון טרור, ונגזר עליהם גזר דין מוות. השלושה היו חברים בארגונים אסלאמיים, אך לא הוכח הקשר ביניהם לבין ארגון הטרור אל-קאעדה.
לקריאה נוספת

מתיו טיג, סיני – חלום ושברו – מרירות המולידה טרור רוחשת בקרב שבטי הבדואים בחצי האי סיני, נשיונל ג'יאוגרפיק ישראל, גיליון 130, מרץ 2009
הערות שוליים

↑  אזהרת מסע – מצרים (חצי האי סיני): צפון סיני ודרום סיני, באתר המטה לביטחון לאומי
↑  אזהרות מסע: מצרים, באתר gov.il
רבי חזקיה

ערך זה עוסק באמורא בשם רבי חזקיה. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
| --- | --- |
 מקום פעילות:  ארץ ישראל
 תקופת הפעילות:  רביעי אמוראים,
 רבותיו:  רבי ירמיה ורבי אבהו
 תלמידיו:  רבי מנא
 בני דורו:  אביי
 
רבי חזקיה היה אמורא ארצישראלי בדור הרביעי.
רבי חזקיה היה תלמידו של רבי ירמיה ומסר הרבה מאמרותיו. כמו כן למד אצל רבי אבהו ומסר גם מימרות בשמו. לעומת זאת מעטים הם המוסרים מימרות בשמו.
מתלמידיו ידוע רק רבי מנא. רב טביומי גם אמר בשמו, אך נראה שלא היה תלמידו. בתלמוד הירושלמי מובא שרבי חנינא בר עגול גם אמר מימרא בשמו, אך היימן טוען שכיוון שרבי חנינא קדם לרבי חזקיה, יש לגרוס שרבי חזקיה אמר בשם רבי חנינא בר עגול.
רבי חזקיה פעל בקיסרין, ופעמים רבות מספר מה ששמע את רבי אבהו דורש שם.
יש סוברים שרבי חזקיה ירד לבבל, כיוון שמצאנו אותו מוסר בשם אביי.
הערות שוליים

↑  תלמוד בבלי, מסכת זבחים, דף ע"ה, עמוד ב'
↑  תלמוד ירושלמי, מסכת ביצה,  פרק א', הלכה ב'
↑  תלמוד ירושלמי, מסכת ברכות,  פרק ב', הלכה א'
↑  תלמוד ירושלמי, מסכת יבמות,  פרק ו', הלכה ו'
↑  הרב אהרן הימן, "רבי חזקיה", תולדות תנאים ואמוראים, לונדון, תר"ע, באתר ויקיטקסט
↑  למשל בתלמוד ירושלמי, מסכת ביצה,  פרק א', הלכה ב'
↑  ראו אנציקלופדיה לחכמי התלמוד והגאונים בערכו
↑  תלמוד בבלי, מסכת שבת, דף ל"ח, עמוד ב'
| אמוראי ארץ ישראל |
| --- | --- | --- |
| הדור הראשון (עד 250) | אבא כהן ברדלא • אבא יודן •  רבי אושעיא • רבי אפס • בר קפרא • רבי בנאה • רבן גמליאל ברבי • רבי הלל • רבי חייא • רבי חנינא בר חמא •  חזקיה • רבי זכאי דכבול • יהודה בן רבי חייא • רבי יהודה נשיאה • רבי יצחק מגדלאה • רבי יוסי בן פטרוס • רבי יוסי בן שאול • רבי יונתן בן אלעזר • רבי ינאי • רבי יהודה בן קנוסא • רבי ירמיה (הראשון) • רבי יהושע בן לוי • רבי יוסי בן זמרה • רב כהנא (הראשון) • לוי בר סיסי • רבי נחוניא דמן חוורן • רבי שמעון בן יהוצדק • רבי שבתי |  |
| הדור השני (עד 280) | אבא דמן יפו • רבי אבא בר אבינא • רבי אבא בר זבדא • רבי אבא בר אחא • רבי אלעזר בן פדת • אילפא • רבי אביתר • רבי אפטוריקי • בר פדא • רבן גמליאל הרביעי • זעירי • רבי חייא בר יוסף • רבי חנינא תורתייא • רבי יוחנן •  רבי יהושע אוניא •  רבי יהודה בר נחמני • רבי יאשיה (אמורא) • רבי יצחק נפחא • רבי יוסי בר חנינא • רבי יעקב בר אידי • רב יוסף בריה דרבי יהושע בן לוי • רב כהנא (השני) • רבי לוי • רבי מנחם • רבי מני בר פטיש • רבי סימון •  ריש לקיש • רבי שמעון בר אבא • רבי שמואל בר נחמני • רבי שמלאי • רבי שמעון בן אליקים • רבי שמעון חסידא • רבי תנחום • רבי תנחום בר חנילאי |  |
| הדור השלישי (עד 310) | רבי אמי • רבי אסי • רבי אבהו • רבי אבין • רבי אבדימי דמן חיפה • רבי אייבו • רבי אבא בר פפא • רב אושעיא • אמי ורדינאה • אבא בר קורייה • רבי אבא דמן עכו • רבי אבא הראשון • רבי אלכסנדרי • אבימי בר פפי • רבי אלעאי • רבי אבא מקרטיגנא • רבי אחא בר חנינא • רבי אבא בר ממל • רבי בנימין בר יפת • רבי חלבו • רבי חמא בר עוקבא • רבי חנינא בן עגיל • רבי חנינא בר פפא • רבי חנינא בן פזי • רב הושעיא • רבי זירא • רבי חייא בר אבא • רבי חנינא בר פפי • רב חנינא • רבי ירמיה (השני) • רבי יהודה נשיאה השני • רבי יוסי דמן יוקרת • רבי יודן בן ישמעאל • רבי יהודה בן פזי • רבי יצחק בר אבא • רבי יצחק • רבי יצחק עטושיא • רבי כרוספדאי • עולא • רבי עוירא • רבי ענני בר ששון • רבי פדת •  רבי פנחס בר חמא • רבי פרידא • רבה בר בר חנה • רבי שילא איש כפר תמרתא • רב שמואל בר יהודה • רב שמואל בר רב יצחק • תחליפא בר מערבא |  |
| הדור הרביעי (עד 340) | רבי אחא • רבי אבא בר זבינא • רבי אבא בר כהנא • רבי אבא בר פפי • רב אויא • אבימי בריה דרבי אבהו • אבימי בר טובי • רבי ברכיה • רבן גמליאל החמישי • אבא אושעיא איש טריא • רבי זריקא • חסא דאשתמוע • רבי חלקיה • רבי חזקיה • רבי ירמיה • רבי יונה • יצחק בן אלישיב • רבי יוסנא • רבי יהודה בר טיטס • רב יהודה בר שילא • רבי יהושע דסכנין • רבי יוסי צידוניא • יעקב איש כפר נבוריא |  |
| הדור החמישי (עד 380) | הלל נשיאה • רב חנניה • רבי יהודה בר שלום • רבי יוסי ברבי בון • רבי יוסי בר זבידא • רבי יונה בוצרייא • רבי יוסטא בר שונם • רבי מנא • רבי מתניא • רבי שמעון בר כרסנא |  |
| הדור השישי (עד 410) | רבי אבא (השלישי) • רבי יהודה נשיאה השלישי • רבי תנחומא • רבי שמואל בן רבי יוסי ברבי בון |  |
| לרשימת אמוראי בבל | לרשימת אמוראי בבל |  |
קריקסוס

קריקסוס (נפטר בשנת 72 לפנה"ס) היה ממנהיגי מרד העבדים השלישי נגד האימפריה הרומית יחד עם ספרטקוס ואוינומאוס.
קריקסוס היה גאלי (אזור צפון צרפת של ימינו). משמעות השם קריקסוס בגאלית הוא בעל שיער מתולתל. הוא היה עבד אשר הוכשר בבית הספר לגלדיאטורים (לודוס) ליד העיר קפואה שהיה שייך לקווינטוס לנטולוס בטיאטוס.
קריקסוס ברח במהלך מרד הגלדיאטורים בלודוס של בטיאטוס יחד עם עוד 70 גלדיאטורים ועבדים אחרים בנוסף לספרטקוס ואוינומאוס. יחד הם הקימו צבא של עבדים שהתקוממו כנגד הרומאים. המרד הוכח תחילה כמוצלח מאוד כשצבא המורדים הצליח להביס שני לגיונות רומאיים שנשלחו לדיכוי המרד. הם המשיכו לפשוט על אחוזות ובעלי עבדים וצבאם מנה בשיא כוחם כ-70,000 אנשים (אולם לא ברור כמה מהם היו לוחמים).
לאחר כשנה החליט קריקסוס להיפרד מצבאו של ספרטקוס, לאחר חילוקי דעות לגבי המשך המאבק. מטרת ספרטקוס הייתה עלייה צפונה והחזרת העבדים לביתם באזור גאליה ותראקיה (בולגריה ואזור הבלקן של היום), ואילו קריקסוס החליט להישאר להשתקע באזור דרום איטליה.
באביב של שנת 72 לפנה"ס, שני לגיונות רומאיים בהנהגתם של גאנוס קורנליוס לאנטולוס קלאודיוס ולוסיוס גאליוס פובליקולה נשלחו לחסל את המרד. הם ארבו לקריקסוס ולצבאו, שהיה מורכב מלוחמים קלטים וגרמנים באזור פוליה (דרום מזרח איטליה). בקרב המכריע למרגלות הר גרגנוס, שלח קריקסוס את השבטים הגרמניים לשם ריכוך ההגנה הרומית לפני התקיפה, בעזרת הגלדיאטורים הקלטים המאומנים בהנהגתו, אולם השבטים הגרמניים בגדו בו וברחו משדה הקרב. לבסוף נהרגו בקרב קריקסוס ויתר הלוחמים.
היסטוריונים רומאים מאותה תקופה טוענים שספרטקוס "כיבד" את מותו של קריקסוס בעריכת משחקים, במהלכם אילץ 300 שבויי מלחמה רומאים להילחם עד המוות כגלדיאטורים.
קריפטואנליזה ליניארית

בקריפטואנליזה, קריפטואנליזה לִינֵאָרִית (באנגלית: Linear cryptanalysis) היא צורה כללית של קריפטואנליזה המבוססת על ניתוח קירובים ליניאריים ואפיניים הכוללים שילוב סיביות מקלט פונקציית הצפנה סימטרית, מהפלט שלה וממפתח ההצפנה.
קריפטואנליזה ליניארית פועלת בדרך כלל לפי מודל התקפת גלוי-ידוע שהיא מודל התקפה שבו מניחים שליריב או מנתח הצופן גישה למספר מוגבל של זוגות קלט/פלט, שהם בהקשר של צופן בלוקים, מספר רב של בלוקים של טקסט-קריא ובלוקים של טקסט-מוצפן המתאימים להם שהוצפנו עם אותו מפתח סודי ועם מידע זה הוא מנסה לפצח את הצופן. אך בניגוד להתקפת גלוי-נבחר, למתקיף אין שליטה על תוכן הנתונים שהשיג.
היסטוריה

הקריפטואנליזה הליניארית מיוחסת למיצורו מצואי, שפרסם אותה לראשונה ב-1992 יחד עם ימאגישי לפיצוח הצופן FEAL וכן נוסתה נגד צופן DES והייתה להתקפה הפומבית הראשונה על הצופן, אך היא דורשת מספר עצום של בלוקים ידועים ( 2^{43} זוגות במקרה של DES). קריפטואנליזה ליניארית מתאימה במיוחד נגד צופן בלוקים ואף נגד צופן זרם. ההתקפה הליניארית יחד עם הדיפרנציאלית הן שתי ההתקפות הקריפטוגרפיות המפורסמות והמוצלחות ביותר נגד צפני בלוקים מודרניים והביאו לשבירתם המוחלטת של לא מעט צפנים. כיום ההתקפה הליניארית משמשת כאבן בוחן וכלי שימושי לבדיקת ביטחון כל צופן בלוקים מודרני. כיום מצפים מכל צופן שיוכיח עמידות נגד התקפה זו אפילו אם היא תאורטית ביסודה אם היא יעילה מכוח גס באופן ניכר. למרות האמור, למרבה ההפתעה אפילו לאחר שנים של קריפטואנליזה, ההתקפה הליניארית נגד צופן DES התגלתה כלא יעילה במיוחד באופן מעשי. ועד היום DES שרד את שתי ההתקפות המתוארות, הליניארית והדיפרנציאלית כאחד.
וריאציות

במשך השנים פותחו מספר וריאציות של הקריפטואנליזה הליניארית ביניהן:
קריפטואנליזת קירובים ליניאריים מרובים.
קריפטואנליזת מתאם אפס.
קריפטואנליזת חציצה (Partitioning).
תיאור כללי

הקריפטואנליזה הליניארית מנסה לנצל קיום מופעים בהסתברות גבוהה של משוואות ליניאריות המערבות סיביות מבלוק הקלט, בלוק הפלט (ליתר דיוק מפלט הסבב האחד לפני אחרון של הצופן) ומפתח ההצפנה. הרעיון הבסיסי הוא לבצע קירוב של חלק מפעולת הצופן עם משוואה ליניארית מעל חיבור XOR (חיבור מודולו 2). משוואה ליניארית כזו יכולה להיות למשל:
כאשר  X_{i} מייצג את הסיבית במיקום ה- i של בלוק הקלט  X=[X_{1},X_{2},...,X_{n}] המכיל  n סיביות וכן  Y_{j} מייצג את הסיבית במיקום ה- j של בלוק הפלט  Y=[Y_{1},Y_{2},...,Y_{n}]. המשוואה המתוארת מחברת תת-קבוצה באורך  u סיביות של  X עם תת-קבוצה באורך  v סיביות של  Y. המטרה היא למצוא סיביות קלט/פלט שמקיימות את המשוואה האמורה בהסתברות גבוהה באופן משמעותי או בהסתברות נמוכה באופן משמעותי. באופן כללי אסור שלינאריות כזו תתרחש בצופן, אחרת הוא יהיה חלש מאוד כי היא הוכחה לכך שהצופן מכיל אקראיות ירודה. באופן אידיאלי אם ננסה להזין  v+u סיביות קלט/פלט שונות במשוואה המתוארת ההסתברות שהמשוואה תתקיים צריכה להיות  1/2. ככל שהסטייה או הנטאי בתוצאות גדולה מחצי כך קל יותר למנתח הצופן לשבור אותו. ההטיה בהקשר זה נקראת הטיה ליניארית הסתברותית אותה מסמנים ב- p_{L}. ככל ששיעור ההטיה ההסתברותית  |p_{L}-1/2| גדלה משמעותית כך קל יותר ליישם את ההתקפה הליניארית על הצופן.
ישנן מגוון דרכים לביצוע הקריפטואנליזה הליניארית. לצורך התיאור כאן נתייחס למה שמיצורו מצואי מכנה במאמר שלו אלגוריתם 1. למרות שבמשוואה הליניארית לעיל לא מופיעות סיביות ממפתח ההצפנה המותקף, האגף הימני במשוואה "0" כולל באופן עקיף סיביות מהמפתח שמיקומן ידוע אך לא ערכן. אם סכום הסיביות מהמפתח המשתתפות במשוואה הוא אפס, ההטיה תהיה עם סימן (פלוס או מינוס) זהה אילו המשוואה כללה סיביות מהמפתח (אם ההסתברות  p_{L} התקבלה). אם  p_{L}=1 פירושו של דבר שהמשוואה המתוארת מייצגת את התנהגות הצופן בשלמות ולכן הצופן כנראה מכיל פגם חמור. אם  p_{L}=0 פירושו של דבר שהמשוואה המתוארת מייצגת פונקציה אפינית של הצופן, שגם זו אינדיקציה לתקלה חמורה. במקרה של XOR פונקציה אפינית היא בעצם המשלים של הפונקציה הליניארית, כך שבשני המקרים הצופן יהיה חשוף להתקפה ליניארית.
תיאור כללי > דוגמה לקריפטואנליזה ליניארית

לצורך המחשת הקריפטואנליזה הליניארית, נניח שנתון צופן בלוקים פשוט המורכב מרשת החלפה-תמורה. הוא מקבל בלוק קלט באורך 16 סיבות (שני בתים), מעבד את הבלוק על ידי חזרה ארבע פעמים על פונקציה פנימית הכוללת בדומה ל-AES, שלוש שכבות; החלפה, תמורה וערבוב מפתח, כמתואר בתרשים משמאל. למרות שהצופן פשוט והוא מובא כאן להמחשה בלבד, ההתקפה הליניארית על צופן זה מספקת תובנה די טובה לגבי פעולתה נגד צפנים מודרניים מורכבים יותר.
לצורך הדיון נניח ששלב ההחלפה בצופן הצעצוע האמור כולל ארבע תיבות החלפה המקבלות 4 סיביות ומחזירות 4 סיביות. כל תיבת החלפה אפשר ליישם באמצעות טבלה פשוטה המכילה 16 ערכים באורך 4 סיביות כל אחד. הערך המוחזר הוא בעצם תוכן הכניסה שהקלט מייצג את מספרה. ברוב הצפנים קיימות מספר טבלאות, לצורך הפשטות נניח שקיימת רק תיבה אחת כזו שבה משתמשים ארבע פעמים בכל סבב. להלן הטבלה הלקוחה מצופן DES בייצוג הקסדצימלי:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| קלט | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| פלט | E | 4 | D | 1 | 2 | F | B | 8 | 3 | A | 6 | C | 5 | 9 | 0 | 7 |
לצורך שלב הטרנספוזיציה (תמורה) נתונה הטבלה הבאה. פעולת הטרנספוזיציה ניתנת לתיאור באופן הבא: הפלט בפוזיציה ה- i של תיבת ההחלפה  j מנותב לכניסה ה- j של תיבת ההחלפה ה- i (בסבב הבא). ראוי לציין שאין טעם בטרנספוזיציה בסבב האחרון של הצופן כי היא ניתנת להפיכה בקלות.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| קלט | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| פלט | 0 | 4 | 8 | C | 1 | 5 | 9 | C | 2 | 6 | A | D | 3 | 7 | B | F |
שכבת חיבור המפתח מבצעת חיבור XOR של כל סיביות הפלט עם חלק מהמפתח הסודי הנקרא תת-מפתח. חיבור המפתח בסיום הסבב האחרון מבטיח שלא יהיה אפשרי להתעלם מהסבב האחרון כשמנתחים את הצופן. לצורך הפשטות נניח שתת-המפתחות עבור ארבעת הסבבים הוכנו בנפרד זה מזה. פענוח הוא פשוט חזרה לאחור צעד אחרי צעד במבנה זהה להצפנה, רק יש צורך לוודא שתיבות ההחלפה הן פונקציה חד-חד-ערכית ועל ועל כן הן הפיכות וכן צריך להשתמש במפתחות בסדר הפוך.
תיאור כללי > עקרון הערמה

מציאת משוואה ליניארית של הצופן מסתמכת על צירוף משוואות ליניאריות של חלקים שונים של הצופן למשוואה ליניארית אחת. החלק הקשה הוא למצוא ולצרף משוואות ליניאריות מתאימות. לצורך ההדגמה נתייחס לצופן הצעצוע המתואר לעיל. אם נתונים שני משתנים מקריים  X_{1} ו- X_{2}, אז  X_{1}\oplus X_{2}=0 הוא ביטוי ליניארי השקול ל- X_{1}=X_{2}. אם  X_{1}\oplus X_{2}=1 זהו ביטוי אפיני השקול ל- X_{1}\neq X_{2}. נניח שההתפלגות הסטטיסטית נתונה על ידי:
וכן
אם שני המשתנים המקריים בלתי תלויים אפשר לשלב את שניהם ביחד:
וכן אפשר להוכיח ש-
דרך אחרת להציג זאת, יהיו  p_{1}=1/2+\varepsilon _{1} וכן  p_{2}=1/2+\varepsilon _{2} כאשר  \varepsilon _{1} ו- \varepsilon _{2} הן שיעור ההטיה ההסתברותיות מחצי כך שמתקיים  1/2\leq \varepsilon _{1} וכן  \varepsilon _{2}\leq +1/2. מזה נובע ש- \Pr[X_{1}\oplus X_{2}=0]=1/2+2\varepsilon _{1}\varepsilon _{2}. ההטיה של  X_{1}\oplus X_{2}=0 היא  \varepsilon _{1,2}=2\varepsilon _{1}\varepsilon _{2}. אפשר להרחיב את האמור ליותר משתנים מקריים  X_{1} עד  X_{n} עם ההסתברויות  p_{1}=1/2+\varepsilon _{1} עד  p_{n}=1/2+\varepsilon _{n}. ההסתברות ש- X_{1}\oplus X_{2}\oplus ...\oplus X_{n}=0 תתקיים ניתנת לחישוב באמצעות למת הערמה (Piling-Up Lemma) של מיצורו מצואי, בהנחה שכל המשתנים בלתי תלויים:
נתונים  n משתנים מקריים בלתי תלויים:  X_{1},X_{2},...,X_{n} מתקיים
או לחלופין
כאשר  \varepsilon _{1,2,...,n} מייצג את ההטיה של  X_{1}\oplus X_{2}\oplus ...\oplus X_{n}=0. יש לשים לב שאם  p_{i}=0 או  p_{i}=1 אז  \Pr[X_{1}\oplus X_{2}\oplus ...\oplus X_{n}=0]=0 או 1 בהתאם. אם רק  p_{i} אחד שווה חצי אז  \Pr[X_{1}\oplus X_{2}\oplus ...\oplus X_{n}=0]=1/2.
כאשר מרכיבים משוואה ליניארית של הצופן המשתנים  X_{i} הם בעצם קירוב ליניארי של תיבות ההחלפה. למשל, אם נתונים ארבעה משתנים מקריים  X_{1},X_{2},X_{3} ו- X_{4} ויהיו  \Pr[X_{1}\oplus X_{2}=0]-1/2+\varepsilon _{1,2} וכן  \Pr[X_{2}\oplus X_{3}=0]=1/2+\varepsilon _{2,3}, הסכום  X_{1}\oplus X_{3} המתקבל על ידי חיבור  X_{1}\oplus X_{2} עם  X_{2}\oplus X_{3} אז מתקיים:
בדרך זו אפשר לשלב משוואות ליניאריות כדי לקבל משוואה ליניארית חדשה, ואם מניחים שהמשתנים בלתי תלויים אז אפשר להשתמש בלמת הערמה באופן הזה:
כתוצאה מכך  \varepsilon _{1,3}=2\varepsilon _{1,2}\varepsilon _{2,3}. אפשר לראות שהביטויים  X_{1}\oplus X_{2}=0 וכן  X_{2}\oplus X_{3}=0 מקבילים לקירובים הליניאריים של שתי תיבות ההחלפה בהתאמה ואילו  X_{1}\oplus X_{3}=0 מקביל לקירוב הליניארי של שתיהן יחד. כמובן שבניתוח אמיתי של הצופן מעורבים יותר תיבות החלפה ויותר משתנים מקריים בהתאם.