אלכסנדר הור-רות'בן, ארל גאורי הראשון
קריירה צבאית

ב-19 באוקטובר 1889 קיבל הור-רות'בן מינוי של לוטננט משנה ברגימנט הפרשים של לנרקשייר. לאחר שובו לאנגליה ב-1892 הוא הצטרף לצבא הסדיר. לאחר תום אימוניו בקולג' צבאי הוא הוסמך ב-27 באפריל 1893 כלוטננט בגדוד השלישי של רגימנט חיל הרגלים הקל של היילנד וב-18 בנובמבר 1896 הוא הועלה לדרגת קפטן.
במלחמה המהדית בסודאן הוא צוין לשבח על ידי מפקדיו. לאחר מכן, ב-22 בספטמבר 1898 בפעולה צבאית באל-קדריף גילה הור-רות'בן גבורה שבעטיו עוטר בצלב ויקטוריה. בנימוקי ההחלטה להעניק לו את העיטור נכתב:
המלכה שמחה לציין בשמחה את כוונתה להעניק את עיטור צלב ויקטוריה לקצין המוזכר מטה, שעניינו הוגש לאישור הוד מלכותה, עבור גבורתו הבולטת לעין במהלך הקרב בקרדיף ב-22 בספטמבר 1898 כפי שמתועד להלן: 
 ב-22 בספטמבר 1898, קפטן הור-רות'בן, בראותו קצין מצרי שוכב פצוע במרחק 50 יארדים מקו ההתקדמות של האויב, שירה ותקף, הוא הרים אותו ונשא אותו לכוחות הגדוד המצרי ה-16. הוא הניח את הפצוע פעמיים או שלוש והשיב באש כלפי התוקפים שרדפו אחריו. אם היה הקצין הפצוע מושאר במקום בו הוא נפצע, הוא היה מת באופן וודאי.
במאי 1899 הוענק להור-רות'בן גם עיטור מסדר אוסמאני, דרגה רביעית על ידי סולטאן האימפריה העות'מאנית, עבדול חמיד השני, על שירותו בסודאן. ב-17 במאי הוא קיבל מינוי קבוע כלוטננט משנה ברגימנט קמרון היילנדרס של המלכה (מינוי שהיה כרוך בירידה בשתי דרגות). בסוף נובמבר הוא היה חלק מכוח שלקח חלק בקרב שהוביל לתבוסתו של החליפה. ב-14 בדצמבר 1900 הוא הועלה לדרגת ממלא מקום לוטננט, השתתף במערכה בסומלילנד הבריטית וב-16 באפריל 1904 הוא קודם לדרגת קבע של לוטננט.
ב-1905 מונה הור-רות'בן להיות שלישו הצבאי של הלורד דדלי, הלורד לוטננט של אירלנד. ב-1908 הוא הוצב במשמר הפרשים הראשון, הוא קודם להיות ממלא מקום קפטן ב-11 באפריל, ובכך חזר לדרגתו הקודמת לאחר 9 שנים. באותה שנה מונה דדלי להיות המושל הכללי של אוסטרליה והור-רות'בן הצטרף אליו כמזכירו הצבאי. באותה שנה הוא נשא לאישה את זארה פולוק. השניים הולידו שני בנים, שאחד מהם מת בינקותו. ב-1910 הוא סיים את שירותו באוסטרליה ועבר לשרת בהודו.
ב-2 באפריל 1915 הועבר הור-רות'בן לשרת במשמר הוולשי וקודם לדרגת מייג'ור. ב-18 בינואר הוא מונה להיות קצין מטה כללי (GSO) עם דרגה זמנית של לוטננט קולונל. עוד קודם לכן, ב-1 בינואר 1919 הוא עוטר באות השירות המצוין בעקבות האירוע הבא:
הוא פיקד על הבריגדה שלו באבירות הראויה לציון ועם שיקול דעת במהלך קרבות איפר בין ה-28 בספטמבר לבין ה-27 באוקטובר 1918. נוכחותו ותפקודו ברגעים הקריטיים של הלחימה היו בעלות ערך מכריע, במיוחד במהלך מתקפת הנגד החזקה של האויב. ב-20 באוקטובר, בסנט לואי, הוא התקדם יחד עם הכוחות התוקפים במהלך מפנה חשוב בקרב ושימש השראה עבורם במאמץ הסופי, שבעקבותיו הושג הישג מכריע בקרב.
ב-15 באוקטובר 1917 קודם הור-רות'בון לדרגה קבועה של לוטננט קולונל וב-26 בדצמבר מונה להיות קצין מטה בדרגה זמנית של בריגדיר גנרל. ב-1 בינואר 1918 הוענק לו תואר עמית מסדר מיכאל הקדוש וג'ורג' הקדוש. ב-2 באפריל 1919 הוענק לו אות השירות המצוין פעם נוספת וב-3 ביוני אותה שנה הוענק לו תואר עמית מסדר האמבט.
במהלך מלחמת העולם הראשונה שירת הור-רות'בן בצרפת ובגליפולי, שם הוא נפצע קשה וצוין לשבח חמש פעמים. הוא סיים את המלחמה בדרגת בריגדיר גנרל ופיקד על כוחות הצבא הבריטי בגרמניה בין השנים 1919–1920. ב-14 בדצמבר 1920 הוא מונה להיות מפקד הרגימנט, עם דרגה זמנית של קולונל וב-5 ביולי 1922 הוא קיבל מינוי קבוע של קולונל. לאחר מכן הוא מילא שורה של תפקידים בצבא וב-1 באוקטובר 1924 הוא קיבל פיקוד על בריגדה וקודם לדרגת בריגדיר גנרל. ב-24 בינואר 1928 הוענק לו תואר אביר מפקד של מסדר מיכאל הקדוש וג'ורג' הקדוש וב-14 במאי אותה שנה הוא מונה להיות מושל אוסטרליה הדרומית.