דוד אודסון
ראש הממשלה > הקואליציה עם הפרוגרסיבים

ב־1994 חל פיצול במפלגה הסוציאל־דמוקרטית וכתוצאה מכך הם נחלו הפסד קשה בבחירות לאלת'ינגי שהתקיימו ב־1995. בעוד שלהלכה שמרה הקואליציה על הרוב שלה, היה זה למעשה רוב של מושב אחד. לפיכך החליט אודסון להרכיב קואליציה עם המפלגה הפרוגרסיבית. מנהיגה של מפלגה זו, הלדור אסגרימסון, מונה לתפקיד שר החוץ. בממשלה החדשה המשיכה מדינות ההפרטה בהיקף גדול הרבה יותר מאשר קודם לכן. רשת גדולה של מפעלי עיבוד דגים נמכרה. קרנות השקעה ציבוריות או ציבוריות־למחצה מוזגו ונמכרו כבנק פרטי להשקעות. שני הבנקים המסחריים שהיו תחת שליטה ממשלתית נמכרו בכמה שלבים. שתי מפלגות הקואליציה קיבלו את הדרישה הרחבה על הטלת חובת תשלום למחזיקי מכסות הדיג.
שתי ממשלותיו של אודסון היו תומכות נאמנות של ארצות הברית ותמכו תמיכה חזקה בארגון נאט"ו, שאיסלנד נמנתה עם המדינות המייסדות שלו. אודסון תמך בהחלטיות בפעולות שננקטו על ידי ארצות הברית ובעלות בריתה באפגניסטן ובעיראק, ועל כך הוא ספג ביקורת קשה ביותר ממחנה השמאל האיסלנדי. מאז התפרקות ברית המועצות, הייתה אי ודאות מסוימת בנוגע לשאלה אם הכוחות המזוינים של ארצות הברית צריכים או יכולים להישאר באיסלנד, לאחר שהוזמנו לשם ב־1951 בשיאה של המלחמה הקרה. אודסון לא היה נלהב בנוגע להצטרפותה של איסלנד לאיחוד האירופי.
ממשלתו השנייה של אודסון שכיהנה בין השנים 1995–2004, בהשפעת הרעיונות הנאו־ליברליים של מילטון פרידמן, עלתה על מסלול של קיצוץ במיסים. היא קיצצה את מס החברות ב־18%, ביטלה את מס ההון, והפחיתה את שיעורי מס ההכנסה האישי ומס הירושה. השילוב של פתיחת הכלכלה והתייצבות הפיסקלית והמוניטרית, יצרו רוח של יזמות באיסלנד שגרמה לשיא בצמיחה הכלכלית באיסלנד וההכנסה הממוצעת למשקי בית גדלה ב־17%, אך גם הייתה גורם לתהליך שתוצאתו הייתה המשבר הכלכלי באיסלנד שהתחולל בשנים 2008 – 2012.
כבחור צעיר, כתב אודסון, או היה שותף לכתיבתם של כמה מחזות טלוויזיה. בימיו כמנהיג פוליטי הוא המשיך לעסוק בכתיבה וב־1997 הוא פרסם אוסף של סיפורים קצרים בשם ”כמה ימים טובים בלי גודני” (Nokkrir góðir dagar án Guðnýjar), שהיה לרב־מכר באיסלנד. אודסון חגג את יום הולדתו ה־50 בקבלת פנים גדולה שנערכה בבניין הפנינה ברייקיאוויק ומומנה על ידי מפלגת העצמאות. לרגל האירוע פרסמו ידידיו של אודסון ספר יובל שכלל יותר מ־500 עמודים וסופרים, חוקרים ופוליטיקאים איסלנדים רבים תרמו לו מפרי עטם. בבחירות לאלת'ינגי של 1999 גרפה מפלגת העצמאות בהנהגתו של אודסון תמיכה רחבה, למרות ניסיונו של השר לשעבר מטעם המפלגה, סוור הרמנסון, להקים את המפלגה הליברלית כמפלגה פורשת. ב־2002 פרסם אודסון אוסף נוסף של סיפורים קצרים בשם ”נגנבו מכותב האלפבית” (Stolið frá höfundi stafrófsins), שגם הוא התקבל בציבור באופן מאוד חיובי.
אף על פי כן, באותה שנה פרצה באיסלנד מחלוקת בנוגע ל”קבוצת בּוֹיְגוּר” (Baugur Group), שהייתה בבעלותם של היזמים יוהנס יונסון ובנו, יון אסגיר יוהנסון. כחברת ענק במפה העסקית של איסלנד, שלטה הקבוצה על רוב עסקי הקמעונאות במדינה. בדיוני האלת'ינגי קרא מנהיג המפלגה הסוציאל־דמוקרטית, אוסור סקרפדינסון, להטיל פיקוח הדוק בשל קיומו של מונופול ששלט על המחירים, והוא התכוון במיוחד לקבוצת באוגור. אודסון הסכים לדרישה ובקיץ אותה שנה פשטה משטרת איסלנד על מטה קבוצת בואגור, לאחר שעובד ממורמר שהועסק בעבר על ידם טען שבידיו עדויות על אי־סדרים כספיים. שני הבעלים העיקריים של הקבוצה לא ראו זאת בעין יפה והאשימו את אודסון בניהול מערכה נגדם. הם רכשו את השליטה בעיתון ”פרטבלדיד” (Fréttablaðið), שהוא חינמון המחולק בכל בתי האב באיסלנד. העיתון היווה אופוזיציה לאודסון בבחירות הקשות שהתקיימו ב־2003 ושהציר המרכזי שלהם היה הדיון על השחיתות, מעשי שוחד ודרכי פעולתה של המשטרה. בנאום שנשאה הדוברת הראשית של המפלגה הסוציאל־דמוקרטית, אינגיביירג סולרון גיסלדוטיר, ב־9 בפברואר 2003, היא טענה שאודסון עשוי להיות האחראי על חקירת המס שנוהלה כנגד איש העסקים יון אולפסון, אז הבעלים של תחנת טלוויזיה פרטית ועל הפשיטה על משרדיה של קבוצת באוגור. כפרפרזה על המשפט המפורסם ממחזהו של ויליאם שייקספיר, המלט, היא שאלה: ”האם אתה ידידו של ראש הממשלה או לא, זוהי השאלה.”