stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ארמון האפיפיורים
היסטוריה

אביניון הפכה למקום שהותם של האפיפיורים בשנת 1309, כשאפיפיור קלמנס החמישי לא הצליח להתמודד עם המהומה האלימה שפרצה עם בחירתו. קלמנס העביר את מועצתו לאביניון, לתקופה שנודעה כאפיפיורות אביניון. קלמנס התגורר כאורח במנזר הדומיניקני באביניון, ויורשו, האפיפיור יוחנן העשרים ושניים הקים במקום מבנה מפואר. בשנת 1334 בתקופתו של האפיפיור בנדיקטוס השנים עשר חודש ארמון הבישופים הישן, והעבודה נמשכה על ידי יורשיו עד שנת 1364. האתר נבנה על סלע טבעי בקצה הצפוני של אביניון, במקום המשקיף על נהר הרון. הארמון נבנה בשני שלבים עיקריים בשני חלקים שונים הידועים כארמון הישן (Palais Vieux) והארמון החדש (Palais Neuf). כשהסתיימה בנייתו, תפס הארמון שטח של כ-11,000 מטרים רבועים. הבנייה הייתה יקרה מאוד, ובמסגרתה הוצאו רוב הכנסות האפיפיור.
הארמון הישן נבנה על ידי האדריכל פייר פויסון ממיירפואה בהוראתו של האפיפיור בנדיקטוס השנים עשר. בנדיקטוס הקפדן הרס את הארמון האפיסקופלי הישן והחליפו בבניין גדול ביותר שהוקם סביב קלויסטר ואשר בוצר היטב נגד התקפות. ארבע קשתות האכסדרה מאוגפות במגדלים גבוהים.
בזמנם של האפיפיורים קלמנס השישי, אינוקנטיוס השישי ואורבנוס החמישי, המבנה הורחב למה שמוכר כיום כארמון החדש. ז'אן דה לובר מונה בידי האפיפיור קלמנס השישי לבניית מגדל חדש ומבנים סמוכים, כולל קפלה גדולה ששימשה כמקום לעבודת האפיפיורים. שני מגדלים נוספים נבנו בתקופתו של אינוקנטיוס השישי. האפיפיור אורבנוס החמישי השלים את בניית חצר הארמון, ואיתה גם מספר בניינים כדי לתחומה. פנים הבניינים עוטר בדרך כלל בפרסקאות, שטיחי-קיר, ציורים, פסלים ותקרות עץ.
האפיפיורים נטשו את אביניון ב-1378, ושבו לרומא, אך גרמו בכך לקרע המערבי, שבמהלכו האנטי-אפיפיורים קלמנס השביעי ובנדיקטוס השלושה עשר הותירו את ביתם באביניון עד שנת 1408. זה האחרון התבצר בארמון למשך עשר שנים, לאחר שצרו עליו ב-1398. המבנה נותר בידיה של האנטי-אפיפיורות למשך מספר שנים. העיר הייתה במצור משנת 1410 עד שנת 1411, אך הושבה לידי צירי האפיפיורות ב-1433.
אף על פי שהארמון נותר בידי האפיפיורים ביחד עם הערים הסמוכות לו למשך 350 שנים נוספות, מצבו התדרדר בהדרגה, וזאת למרות ששוקם בשנת 1516. כשפרצה המהפכה הצרפתית ב-1789, מצבו של הארמון היה בכי רע, והוא נכבש ונבזז בידי צבאות המהפכה. ב-1791 התבצע בו טבח המוני של מתנגדי המהפכה, שגופותיהם הושלכו למגדל דה לטרין שבארמון הישן.
בתקופת נפוליאון שימש הארמון לצרכים צבאיים כקסרקטין וכבית כלא. הארמון נפגע קשות בתקופה זו, והוא פונה ושוקם רק בשנת 1906, כשהפך למוזאון לאומי. יופיו של הארמון פתוח כיום לציבור; הוא גם ביתה של ישיבת מחוז ווקלואה ושל ארכיוני המחוז. הישיבות מתקיימות באולם Salle du Conclave‏  ששטחו כ-350 מ"ר וניתן להושיב בו כ-500 איש.
הארמון מימין ונהר הרון גשר אביניון משמאל. ברקע נראה מון ונטו
בעיה מתמטית

בעיה מתמטית היא שאלה שניתן לייצגה, לנתח אותה, ואולי גם לפתור אותה בעזרת הכלים של המתמטיקה. זו יכולה להיות שאלה מעשית, כגון מהם מסלוליהם של כוכבי הלכת במערכת השמש, או שאלה מופשטת, כגון הבעיות של הילברט.
שאלות על מציאות חומרית הופכות לבעיות מתמטיות בעזרת מודל מתמטי של נושא המחקר, דבר הכרוך בדרך כלל בהפשטה שלו. למשל על מנת להפוך את השאלה "מהם מסלוליהם של כוכבי הלכת" לבעיה מתמטית בת פתרון נוח להתייחס אל כוכבי הלכת כאל כדורים או נקודות במרחב. הדבר כרוך בהפשטה כי כוכבי הלכת אינם תואמים את התכונות המתמטיות של כדור ונקודה. לאחר שרטוט מסלולם הנצפה של כוכבי הלכת כעקומה במישור או במרחב ניתן להסיק מהעקומה מידע על מסלולם של כוכבי הלכת.
בעיות מתמטיות מופשטות הן שאלות בכל תחומי המתמטיקה. בדרך כלל מתמטיקאים מעלים שאלות על נושאים מתמטיים ומנסים לפתור אותן באמצעות הטכניקות המתמטיות. המטרה של המתמטיקאים היא לרוב הרחבת הידע על הנושאים הנחקרים. שאלות מתמטיות הן כלי מרכזי בהוראת המתמטיקה כאשר לרוב המורה או מחבר ספר הלימוד יוצר שאלה מתמטית ועל התלמיד לפותרה באמצעות הכלים המתמטיים שנלמדו. בדרך כלל בעיות מתמטיות שכאלה נקראות שאלות או תרגילים והמונח "בעיה מתמטית" שמור לשאלות שמתמטיקאים התקשו לפותרן.
בעיות לא פתורות

ישנן לא מעט בעיות מתמטיות שהוגדרו אך טרם נפתרו. למשל, ברשימת 23 הבעיות של הילברט ישנן 15 שלא נפתרו כלל או נפתרו רק בצורה חלקית. רשימת מפורסמת אחרת של בעיות פתוחות היא רשימת בעיות לנדאו.
במשפט האי-שלמות הראשון הראה קורט גדל שכל מערכת אקסיומות אפקטיבית ועשירה מספיק (כזו המכילה חלק מספיק גדול מאקסיומות האריתמטיקה) שהיא עקבית, היא בהכרח לא שלמה, משמע שקיימות טענות שלא ניתנות להכרעה, כלומר שלא ניתן להוכיחן או להפריכן באמצעות מערכת האקסיומות.
בעיה גרפומוטורית

בעיה גרפומוטורית היא בעיה מוטורית תפקודית שמקשה על יכולת הכתיבה. הבעיה יכולה לנבוע מסיבות שונות. בין הסיבות ניתן למנות את הקושי בשילוב בין כמה פעולות הנעשות בו-זמנית, ובמקרה זה עיבוד המידע, הזזת היד, התבוננות בנעשה ועוד. סיבה אחרת יכולה להיות הרגל לאחוז בעיפרון בצורה המקשה על הכתיבה. יש מקרים בהם מיוחסת הבעיה למקור פסיכולוגי.
הבעיה מלווה לעיתים קרובות בכשלים נוספים במוטוריקה העדינה. כמו כן, משפיעה הבעיה על תפקודים קוגניטיביים, ויכולה להפריע למהלך החשיבה בעת מבחנים, למשל.
אפשר לזהות בעיה גרפומוטורית על ידי אבחון דידקטי ואבחון ריפוי בעיסוק. טיפול בלקות זו ייעשה בדרך כלל על ידי ריפוי בעיסוק.
ראו גם

דיסגרפיה
תיאום עין-יד
לקות למידה לא מילולית
ערך זה הוא קצרמרבנושא רפואה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואינו מהווה ייעוץ רפואי.
אתלטיקו בוקרמנגה

קלוב אתלטיקו בוקרמנגה (בספרדית: Club Atlético Bucaramanga S.A) היא קבוצת כדורגל קולומביאנית מהעיר בוקרמנגה. הקבוצה משחקת את משחקיה הביתיים באצטדיון אלפונסו לופס ותלבושת המועדון היא בצבעי צהוב-ירוק. הישגה הטוב ביותר של הקבוצה היה בעונת 97–1996, אז הגיעה לגמר הליגה, אך הפסידה את התואר לאמריקה קאלי. למרות זאת, הבטיחה לראשונה את מקומה בקופה ליברטדורס שנה מאוחר יותר.
היסטוריה

מועדון אתלטיקו בוקרמנגה נוסד ב-11 במאי 1949 והתקבל על ידי הדימיור לליגה המקצוענית שהוקמה שנה קודם לכן. את משחק הבכורה שלה שיחקה הקבוצה מול דפורטיבו קאלי אבל הפסידה 1–5, כאשר אלפונסו סלסדו כבש את השער הראשון בהיסטוריה של הקבוצה בליגה המקצוענית. ב-19 ביוני באותה השנה, הגיע ניצחון הבכורה של בוקרמנגה וזה קרה באצטדיון אלפונסו לופס מול בוקה ג'וניורס קאלי בתוצאה 1–2.
עקב קשיים כלכליים קשים מאוד, ספגה הקבוצה מהלומה בשנת 1953, כאשר הפסידה את כל משחקיה, כבשה 11 שערים בלבד וספגה 45. בסך הכל לא ניצחה לאורך 27 מחזורים רצופים ונפרדה מהליגה הבכירה. חלק מההפסדים היו על המגרש, 10 מהם היו הפסדים טכניים כאשר הקבוצה נטשה את המגרש כשהתוצאה לרעתה. רק ב-1956 חזרה לליגה הראשונה וסיימה במקום העשירי.
ב-1958 שיחקה הקבוצה מול דפורטס קלדס במשחק שבו נודע השיא השלילי של הבלם אורלנדו "צ'וקלו" מרטינס. בוקרמנגה הובילה 3–4 מול הקבוצה הביתית, רק שכל שלושת השערים של קלדס היו שערים עצמיים של מרטינס. בדקה האחרונה, כאשר קלדס זכתה בכדור חופשי, שמעו השחקנים את המאמן של בוקרמנגה, מיגל סאסיני, צועק לשחקנים שלו לשמור על מרטינס. בסופו של דבר ניצחה בוקרמנגה 3–4.
ב-1960 לבוקרמנגה הייתה את הקבוצה שנחשבה לטובה ביותר בתולדות המועדון וכללה שני שחקנים שהיו חלק חשוב בנבחרת ששיחקה שנתיים מאוחר יותר במונדיאל: מרקוס קול וחרמן אסרוס. בוקרמנגה נהנתה מהישגים בעונה, בהם שני ניצחונות בקלאסיקו על קוקוטה דפורטיבו בתוצאות 1–5 ו-0–6. אבל דווקא כשנותרו שלושה מחזורים לסיום והקבוצה פיגרה רק בנקודה אחרי סנטה פה, במשחק החשוב מולה באצטדיון אל קמפין היא התפרקה והפסידה 1–5 למרות תמיכה מסיבית של אוהדים שנסעו 16 שעות באוטובוסים לבוגוטה. בסופו של דבר בוקרמנגה סיימה את העונה במקום השלישי.
לאחר שירדה לראשונה בתולדותיה לליגה השנייה, חזרה בוקרמנגה מהר מאוד, אחרי שנה אחת בלבד. הקבוצה השיגה תוצאות מצוינות במהלך העונה והעפילה לפלייאוף יחד עם אליאנסה ייאנוס, לנסרוס בויאקה, אוניקוסטה, ריאל קרטחנה וקונדור. בוקרמנגה ניצחה שמונה פעמים, סיימה פעם בתיקו והפסידה פעם אחת וגם זה מאחר ששיחקה עם ההרכב המשני לאחר שהבטיחה את אליפות הליגה השנייה.
היסטוריה > סגנית הליגה ב-1996/97

העונה הטובה ביותר של בוקרמנגה שבה סיימה הקבוצה במקום השני. הקבוצה העפילה לפלייאוף ושיחקה בצמד משחקים מכריעים מול דפורטס קינדיו על הזכות לשחק בגמר הליגה מול אמריקה קאלי. לאחר ניצחון 1–2 באצטדיון אלפונסו לופס, קינדיו אירחה את בוקרמנגה ב-14 בדצמבר והוליכה 0–1 עד לשניות הסיום. אז כבש אורלנדו בייסטרוס שער שוויון לזכות בוקרמנגה שהעפילה לגמר.
מול אמריקה זה כבר היה קשה יותר והאדומים ניצחון 0–1 בחוץ ו-0–2 בבית בשביל להשלים ניצחון כולל של 0–3 וזכייה באליפות על חשבון בוקרמנגה.
ב-1998 ערכה את הופעת הבכורה של בקופה ליברטדורס כששובצה לאותו הבית יחד עם אמריקה קאלי, ברצלונה ספורטינג קלוב ודפורטיבו קיטו האקוודוריאניות. בוקרמנגה פתחה עם תיקו 2-2 מול אמריקה ובסך הכל רשמה הופעת בכורה טובה בטורניר הבכיר של דרום אמריקה. היא השיגה 7 נקודות שהספיקו לה להעפיל לשמינית הגמר, שם פגשה את בוליבר, אבל הודחה לאחר הפסד 1–3 בסיכום שני המשחקים.
היסטוריה > ירידה לליגה השנייה ב-2008

לאחר שהקבוצה נקלעה לקשיים כלכליים, היא נאלצה גם להפרד מהליגה הראשונה. זה קרה בשנת 2008 כאשר המאמן ויקטור לונה העדיף להפטר כמעט מכל השחקנים המבוגרים והמנוסים ולהישאר בעיקר עם הצעירים, שלא הצליחו להוביל את הקבוצה להישארות ובסופו של דבר סיימה במקום ה-15 בטבלת השיקלול ובמקום האחרון בטבלת הממוצעים. במחזור האחרון היא התמודדת בחוץ מול דפורטיבו פריירה במשחק שבו המפסידה יורדת ישירות לליגת המשנה ובוקרמנגה הפסידה 0–3.
לאחר 8 שנים בליגה השנייה, הצליחה הקבוצה לחזור ולהעפיל לליגה הבכירה. זה קרה תודות לעונה מצוינת שרשמה וסיימה במקום הראשון את שלב הליגה הסדירה עם 21 ניצחונות, שמונה תוצאות תיקו ושלושה הפסדים ובמקום הראשון. היא שובצה בבית חצי הגמר יחד עם אמריקה קאלי, ריאל קרטחנה ואוניברסיטריו פופיין. בוקרמנגה המשיכה את היכולת המצוינת מהעונה הסדירה והבטיחה את עלייתה מחזור אחד לפני הסיום, כאשר היא מנצחת ארבעה משחקים ומסיימת אחד בתיקו. במחזור האחרון הפסידה לקרטחנה 0–3 במשחק שלא קבע דבר וחזרה לליגה העל.
יריבות

היריבות הגדולה של אתלטיקו בוקרמנגה היא עם קוקוטה דפורטיבו במה שנקרא El Clasico del Oriente Colombiano (הקלאסיקו של מזרח קולומביה) או El Clasico del Gran Santander (הקלאסיקו של מחוז סנטנדר). שוחק לראשונה באצטדיון אלפונסו לופס ב-2 באפריל 1950 וקוקוטה ניצחה 0–1 משער של לואיס אלברטו מילוץ'. מאז שוחקו עוד 201 משחקים עם יתרון לקוקוטה בניצחונות. הקלאסיקו החשוב ביותר שוחק ב-20 בדצמבר 2001 באצטדיון פדרו דה הרדיה בקרטחנה, כששתי הקבוצות נלחמו על הזכות לשרוד בליגה הבכירה. במקרה זה הצליחה בוקרמנגה לנצח ואחרי 0-0 ב-90 דקות, גברה 3–5 בבעיטות הכרעה ונשארה בליגה על חשבונה של קוקוטה. זו הייתה הפעם הראשונה בהיסטוריה ששתי יריבות מאותו אזור מתמודדות באופן ישיר על ההישרדות בליגה הבכירה.
ב-2015 הצליחה קוקוטה לנקום בבוקרמנגה על מה שקרה ב-2001, כאשר ניצחה אותה בטורניר הפלייאוף של הליגה השנייה ב-2015 ובעקבות כך איבדה בוקרמנגה את האפשרות להעפיל לליגה הראשונה. את ניצחונה הגבוה ביותר בקלאסיקו רשמה בוקרמנגה ב-24 ביולי 1960 באצטדיון אלפונסו לופס כשניצחה את קוקוטה 0–6 ואת ניצחונה הגבוה ביותר של קוקוטה רשמה באצטדיון חנרל סנטנדר ב-17 ביוני 1973 בניצחון 1–8.
אצטדיון

האצטדיון נחנך ב-12 בדצמבר 1941 ושימש עבור המשחקים הלאומיים ב-1949. מאז משמש גם כאצטדיונה הביתי של קבוצת אתלטיקו בוקרמנגה. מכיל 26,000 מקומות ולפרקים הדשא הטבעי בו הוחלף לדשא סינתטי והיה מהמגרשים הבודדים בקולומביה ששוחקו בו משחקים על דשא מלאכותי.
תארים והישגים

קטגוריה פרימרה A
קטגוריה פרימרה B
בוקרמנגה מול מגדלנה בליגת המשנה
אצטדיון אלפונסו לופס
בארט פרינדס

בארט פרינדס (בהולנדית: Bart Vriends; נולד ב-9 במאי 1991 באמרספורט שבהולנד) הוא כדורגלן הולנדי המשחק בעמדת הבלם בקבוצת ספרטה רוטרדם מליגת העל ההולנדית.
קריירת מועדונים

פרינדס החל את הקריירה המקצוענית שלו בגו אהד איגלס, תחילה כמושאל מאוטרכט, ולאחר מכן בחוזה קבוע.
ב-1 ביולי 2016 חתם פרינדס בספרטה רוטרדם.
בופר

בוּפר (באנגלית: Buffer; בעברית: מתריס או תמיסת מגן) היא תמיסה המתנגדת לשינוי ברמת החומציות שלה (רמת ה-pH), כלומר: תמיסה המתנגדת לשינוי בריכוז יוני ההידרוניום (+H3O). תמיסת בופר מכילה בדרך כלל חומצה חלשה ומלח של אותה חומצה (הבסיס המצומד שלה) (או רק את היונים השליליים של המלח). דוגמה: תמיסה המכילה חומצה אצטית (CH3COOH) ויוני אצטט (-CH3COO) מהווה בופר. ניתן גם ליצור בופר המורכב מבסיס חלש והחומצה המצומדת שלו, אך אלה פחות נפוצים.
חשיבות הבופרים

לבופרים חשיבות עליונה בביולוגיה, כיוון שתהליכים ביולוגיים רבים מתרחשים בצורה תקינה (ובקצב הרצוי) רק בטווח pH מצומצם. זאת כיוון שתהליכים ביולוגיים תלויים בתפקוד החלבונים, ובפרט האנזימים, ואלה מסוגלים לתפקד בצורה מיטבית ברמות חומציות מסוימות מאוד. סטייה מרמת ה-pH האופטימלית של חלבון מסוים גורמת לשינוי המטענים החשמליים בחומצות האמינו המרכיבות אותו. דבר זה גורם לשינוי או קריסת המבנה התלת-ממדי של החלבון, ופעולתו נפגמת או נפסקת כליל. השפעה שלילית נוספת של שינוי ברמת החומציות היא שיבוש הדחפים החשמליים המועברים בין הנוירונים במערכת העצבים.
בגוף האדם מצויות מספר מערכות בופר, בדם ובמערכת העיכול. בדם לדוגמה, קיימות מספר מערכות בופר התורמות לשמירת pH קבוע. המערכת החשובה ביותר היא מערכת יוני הפחמה, המורכבת מחומצה פחמתית (H2CO3) ומיוני ביקרבונט (מימן-פחמה, -HCO3). חומצה פחמתית נוצרת בדם כשפחמן דו-חמצני מתרכב עם מים. לתהליך הנשימה התאית, אם כן, בו מיוצר פחמן דו-חמצני, השפעה על רמת החומציות של הדם. מערכת הבופר השנייה בחשיבותה בדם מורכבת מחומצה זרחתית (H3PO4) ומהמלחים נתרן דו-מימן זרחתי (NaH2PO4) ודו-נתרן מימן זרחתי (Na2HPO4).
בופרים מלאכותיים רבים מיוצרים על ידי חברות ומשמשים במעבדות מחקר. אנזימים רבים הנמכרים למעבדות (RNA פולימראז, למשל, או DNA פולימראז - המשמש בתהליך ה-PCR) מגיעים עם בופרים המותאמים לאנזים באופן ספציפי.
מנגנון

כשמוסיפים חומצה חזקה או בסיס חזק לתמיסה רגילה, משתנה ה-pH במהירות כבר לאחר הוספת כמויות קטנות מהחומצה או הבסיס. הוספה של חומצה או בסיס לבופר, לעומת זאת, אינה גורמת לתנודות משמעותיות ב-pH. באופן אינטואיטיבי ניתן להסביר את התופעה בעזרת עקרון לה שטליה, הקובע כי כאשר מוציאים מערכת כימית משיווי משקל לכיוון כלשהו (על ידי הוספת מגיב או תוצר, שינוי טמפ', לחץ וכו') המערכת תגיב בכך שתסיט את התגובה לכיוון המגיבים או התוצרים, כך שהסטיה משיווי המשקל תקטן. ניישם את העיקרון לתמיסת בופר. התמיסה מכילה חומצה חלשה כלשהי ואת הבסיס המצומד שלה. אנו יודעים שהחומצה מגיבה עם מים לתת את הבסיס ויוני הידרוניום, ומצד שני הבסיס מגיב עם יוני ההידרוניום לתת חזרה את החומצה.
\ HA_{(aq)}+H_{2}O_{(l)}\leftrightarrow H_{3}O_{(aq)}^{+}+A_{(aq)}^{-}
(HA הוא סימון כללי לחומצה, ו-A הוא הבסיס המצומד שלה). התהליך מתרחש לשני הכיוונים בו זמנית, אך היחס הבא נשאר קבוע:
\mathrm {K_{a}={\frac {[H_{3}O^{+}][A^{-}]}{[HA]}}}
היחס Ka נקרא קבוע הפירוק של החומצה. גודל שימושי הוא ה-pKa, המוגדר להיות  \ pK_{a}=-\log(K_{a}). לפעמים נוח יותר להשתמש בערך זה, כי הוא בסולם לוגריתמי.
נדמיין כי מוציאים יוני הידרוניום מהתמיסה (מורידים את החומציות), על ידי סתירה עם בסיס לדוגמה. עתה כדי שהיחס לא ישתנה, ריכוז [HA] צריך לקטון (זאת אומרת - החומצה תתפרק יותר), כדי לפצות על הקטנת [H]. בפירוק החומצה נוצרים יוני הידרוניום המעלים את החומציות, ומשיבים את ה pH חזרה קרוב לערכו ההתחלתי. כיוון שה pH עובד בסולם לוגריתמי, השינוי בו יהיה קטן.
ניתן דוגמה מספרית (ניתוח מתמטי יותר נמצא למטה). אם מוסיפים 0.005 מול נתרן הידרוקסיד (NaOH) לליטר תמיסת בופר של חומצה אצטית ב pH=4.76, ה pH ישתנה מעט מאוד, ונקבל pH=4.8. אם לעומת זאת היינו מוספים אותה כמות של בסיס לתמיסה חומצית ב pH=4.76, היינו מקבלים שינוי pH גדול בהרבה - pH=11.6.
מובן שלא ניתן להמשיך ולהוסיף בסיס לנצח מבלי לשנות את ה pH. לכל בופר טווח מסוים של pH שבו הוא מתפקד, ומחוץ לטווח זה ההתנגדות לשינוי החומציות זניחה. ה pH שבו הבופר מתפקד בצורה מיטבית הוא ה pKa שלו. ניתן להגדיר באופן כמותי את התנגדות הבופר לשינוי חומציות: קיבול הבופר מוגדר כמספר המולים של חומצה חזקה או בסיס חזק שנדרש להוסיף לליטר של תמיסת בופר על מנת לשנות את ה pH ביחידה אחת.
ניתוח מתמטי של המנגנון

כפי שתיארנו קודם, באופן כללי חומצה חלשה מתפרקת במים בתגובת שיווי המשקל הבאה:
\ HA_{(aq)}+H_{2}O_{(l)}\leftrightarrow H_{3}O_{(aq)}^{+}+A_{(aq)}^{-}
קבוע הפירוק של החומצה, שהוא קבוע שיווי המשקל של התגובה הוא:
\mathrm {K_{a}={\frac {[H_{3}O^{+}][A^{-}]}{[HA]}}}
אם ניקח לוגריתם של שני האגפים, נקבל
log(K_{a})=log(H_{3}O^{+})+log{\frac {[A^{-}]}{[HA]}}
נעביר אגפים ונזכור כי  pX=-logX ונקבל את משוואת הנדרסון-האסלבאך:
pH=pKa+log{\frac {[A^{-}]}{[HA]}}
משוואה זו נכונה רק בקירוב, עבור חומצות שאינן חלשות מידי או בריכוז נמוך מידי, אך היא מספקת עבור רוב המקרים.
עתה נראה איך משתנה ריכוז ה pH של בופר בהוספת חומצה חזקה, למשל, בניגוד להוספת חומצה תמיסה רגילה. 
נסתכל על בופר של חומצה אצטית (pKa=4.76). נניח כי נפח הבופר הוא ליטר, ריכוז החומצה האצטית הוא 0.1 מולר וגם ריכוז יוני האצטט הוא 0.1 מולר. ה pH המחושב לפי משוואת הנדרסון האסלבאך יהיה:
pH=pK_{a}+log{\frac {[CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}}=4.76+log(1)=4.76+0=4.76
עתה, נניח למשל שאנו מוסיפים לתמיסה 0.005 מול של נתרן הידרוקסיד (NaOH). זהו בסיס קל תמס המתמוסס לגמרי במים. נניח בקירוב טוב כי כל יוני ההידרוקסיד נסתרים על ידי החומצה. עתה החומצה תתפרק יותר, על מנת לפצות על הסתירה. נסמן את כמות החומצה הנוספת שהתפרקה ב-x. עתה נחשב את ה pH בעזרת הצבת הנתונים החדשים במשוואת קבוע הפירוק של החומצה.
\mathrm {K_{a}=10^{-4.76}={\frac {[H_{3}O^{+}][CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}}} ={\frac {(10^{-4.76}+x-0.005)(0.1+x)}{0.1-x}}
זוהי משוואה ריבועית, שפתרונה (החיובי) הוא x=0.0049983. נחשב את ה pH החדש:
\ pH=-log[H_{3}O^{+}]=-log(10^{-4.76}-0.005+0.004998)=4.80
ראינו שה pH כמעט ולא השתנה. לעומת זאת, אם נוסיף 0.005 מול של נתרן הידרוקסיד לליטר של תמיסה חומצית רגילה ברמת חומציות דומה נקבל שינוי pH גדול בהרבה. לדוגמה אם נוסיף את אותה כמות נתרן הידרוקסיד לליטר של תמיסת HCl 
בריכוז 10-4.76M (שתהייה בעלת pH=4.76), נקבל pH=11.
בניתוח ביצענו מספר קירובים שלא ציינו, אך הם אכן זניחים: הנחנו כי הבסיס מתמוסס במלואו, הסתירה התרחשה במלואה, הזנחנו את ההידרוליזה של החומצה ואת הפירוק הטבעי של המים.
בופרים בשימוש נפוץ בתעשייה ובביולוגיה

| שם נפוץ | pKa ב 25°C | טווח | השפעת הטמפ' (pH / °C) | מסה מולרית | שם מלא |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| TAPS | 8.43 | 7.7 - 9.1 | 0.018- | 243.3 |  {\ce {3-\{[tris(hydroxymethyl)methyl]amino\}propanesulfonic~acid}} |
| Bicine | 8.35 | 7.6 - 9.0 | 0.018- | 163.2 | N,N-bis(2-hydroxyethyl)glycine |
| Tris | 8.06 | 7.5 - 9.0 | 0.028- | 121.14 | tris(hydroxymethyl)methylamine |
| Tricine | 8.05 | 7.4 - 8.8 | 0.021- | 179.2 | N-tris(hydroxymethyl)methylglycine |
| HEPES | 7.48 | 6.8 - 8.2 | 0.014- | 238.3 | 4-2-hydroxyethyl-1-piperazineethanesulfonic acid |
| TES | 7.40 | 6.8 - 8.2 | 0.020- | 229.20 |  {\ce {2-\{[tris(hydroxymethyl)methyl]amino\}ethanesulfonic~acid}} |
| MOPS | 7.20 | 6.5 - 7.9 | 0.015- | 209.3 | 3-(N-morpholino)propanesulfonic acid |
| PIPES | 6.76 | 6.1 - 7.5 | 0.008- | 302.4 | piperazine-N,N′-bis(2-ethanesulfonic acid) |
| Cacodylate | 6.27 | 5.0 - 7.4 |  | 138.0 | dimethyl arsenate |
| MES | 6.15 | 6.1 - 7.5 | 0.011- | 195.2 | 2-(N-morpholino)ethanesulfonic acid |
| אצטט | 4.76 | 3.8 - 5.8 |  | 59.04 | – |
↑  ערכים מקורבים
עקומת טיטרציה של בופר המורכב מחומצה אצטית ומלח של יוני אצטט. הגרף מראה את ה pH כפונקציה של נפח הבסיס (NaOH) שנוסף לתמיסה. ניתן לראות כי הוספת בסיס משנה את ה pH לאט מאוד, עד שעוברים את ה pH שבו הבופר יעיל, וה pH עולה בבת אחת
בית היהודים

| --- | --- |

 מידע כללי
 סוג:  בית מגורים 
 מיקום:  Lincoln 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 הקמה ובנייה
 סגנון אדריכלי:  אדריכלות נורמנית 
 קואורדינטות:  53°13′56″N 0°32′20″W﻿ / ﻿53.2322°N 0.5388°W﻿ / 53.2322; -0.5388
 he
 
בית היהודים (באנגלית: Jew's House) הוא אחד מבתי העיר העתיקים ביותר באנגליה. הוא ממוקם ברחוב סטיפ היל, רחוב תלול בלינקולן, אנגליה, בצמוד למבנה אחר, "חצר היהודים" (אנ'). הבית נקשר באופן מסורתי לקהילה היהודית המשגשגת בלינקולן מימי הביניים.
בשנת 1255 העלילו תושבי המקום עלילת דם על יהודי העיר. הם טענו שילד בשם ליטל סנט יו (אנ') תושב העיר, נרצח למטרות פולחן בידי יהודים. בשנת 1290 גורשה כל הקהילה היהודית מאנגליה, ובית היהודים הוחרם מבעליו. הבניין נותר תפוס ברציפות עד היום. מאז 1973 בערך משמש הבניין כמסעדה. לפני כן זו שכנה בו חנות עתיקות.
ארכיטקטורה

בית היהודים בנוי באבן גיר מקומית בסגנון נורמני או רומנסקי. הבניין, המתוארך מאמצע המאה ה-12, מורכב במקור מאולם בקומת הקומה הראשונה, שגודלו כ-12 על 6 מטרים, מעל שטחי שירות ואחסון במפלס הקרקע.
חלק מהחזית שרד; וכן הפתח המגולף בצורה משוכללת, שרידי שני חלונות קשתיים כפולים רומנסקיים וחלק ניכר מהאבנים בקומה העליונה. ארובה הותקנה מעל הקשת מעל דלת הכניסה ומשרתת את האח (בקומה העליונה). בעבר היו שני עמודים התומכים בקשת, אך אלה נעלמו.
איור בית היהודים משנת 1784, מעשה ידי סמואל הירונימוס גרים
בית היאס

| --- | --- |

 מידע כללי
 סוג:  קמפוס 
 על שם:  היאס 
 מיקום:  באר שבע 
 מדינה:  ישראל 
 הקמה ובנייה
 תקופת הבנייה:  ? – העשור של 1950
 תאריך פתיחה רשמי:  שנות ה־50 של המאה ה־20 
 קואורדינטות:  31°14′50″N 34°48′09″E﻿ / ﻿31.247334567853°N 34.802366855154°E﻿ / 31.247334567853; 34.802366855154
  מפת מיקום  מפה דינמית   (למפת באר שבע מוגדלת) בית היאס(למפת באר שבע רגילה) בית היאס(למפת צפון הנגב רגילה) בית היאס(למפת צפון הנגב מוגדלת) בית היאס  he בית היאסhe בית היאסמפת  __ באר שבע (in English: Beersheba) [‌צפון הנגב‌]מצפון, ממזרח ומערב: __ מועצה אזורית בני שמעון (in English: Bnei Shimon Regional Council) ממזרח: __ עומר (יישוב) (in English: Omer, Israel), __ תל שבע (in English: Tel Sheva) מדרום: __ שגב שלום (in English: Shaqib al-Salam), __ מועצה אזורית מרחבים (in English: Merhavim Regional Council) tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
בית היאס הוא מכלול מבנים שהוקם בבאר שבע בשנות החמישים של המאה העשרים על ידי ארגון "היאס". המקום שימש מעון לאנשי מדע מהנדסים ומומחים שעבדו בפיתוח באר שבע והנגב ומנהלו הראשון היה מנחם קרויצר, אשר על שמו נקרא כיום הרחוב שמוביל אל מבואת המבנה. לימים הפך בית היאס למלון הראשון בעיר באר שבע, ובשנת 1965 רכשה עיריית באר שבע (בראשותו של דוד טוביהו) את הבניין, כדי שישמש לפעילותו של המכון להשכלה גבוהה בנגב. כבר באותה שנה נפתחה שנת הלימודים הראשונה במסגרת המכון. עברו עוד מספר שנים עד שהמכון הוסב בצורה רשמית לאוניברסיטה, היא אוניברסיטת בן-גוריון בנגב. כיום האוניברסיטה מקיימת בבית היאס את קמפוס קריית טוביהו.
הערות שוליים

↑  "בית היאס" בבאר שבע יימסר לרשות המכון לחינוך גבוה, דבר, 12 בספטמבר 1965
↑  "בית היאס" בבאר שבע נמסר למכון להשכלה גבוהה בנגב, מעריב, 16 בספטמבר 1965
ערך זה הוא קצרמרבנושא מבנים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
ברומותימול כחול

| --- | --- |

 
 שמות נוספים:  BTB, דיברומותימולסולפואפתלאין
 כתיב כימי:  C₂₇H₂₈Br₂O₅S 
 מסה מולרית:  624.39 גרם/מול
 מספר CAS:  76-59-5
 צפיפות:  1.25 גרם/סמ"ק
 מצב צבירה:  מוצק
 טמפרטורת היתוך:  202 °C   475.15 K
 חומציות:  7.10 ‏pKa
 
ברומותימול כחול (הקרוי גם BTB או דיברומותימולסולפואפתלאין) הוא אינדיקטור pH כימי המיועד לגלות חומצות ובסיסים חלשים (ערכי pH של 6 עד 7.6).
החומר פועל כחומצה חלשה בתמיסה, ולכן יכול להיות במצב של חומצה (צהוב) או בסיס (כחול). במצב נייטרלי הוא ירוק. הוא משמש לעיתים גם כצבען לדגימות ביולוגיות למיקרוסקופ. בשימוש זה הוא כבר כחול, ונעשה שימוש בטיפה או שתיים על זכוכית דגימה מכוסה מים. לעיתים החומר משמש לצביעת דפנות תא או גרעינים תחת המיקרוסקופ.
החומר משווק על פי רוב כמוצק, כמלח נתרן של אינדיקטור החומצה.
ברומותימול כחול משמש לזיהוי חומצות ובסיסים חלשים. משתמשים בו בבריכות ובאקווריומי דגים, כמו גם למדידת נוכחות של חומצה פחמתית בנוזל.
הוא משמש גם לשלילת ירידת מי שפיר, ולצורך זה משווק כנוזל צהוב או כתחבושות היגייניות המכילות את החומר. מי השפיר הם בסיסיים, וגורמים לברומותימול להכחיל, אך גם דלקת בדרכי השתן עלולה לגרום לחומר להכחיל.
ערך ה-pKa לברומותימול כחול הוא 7.10.
ארמון הארכיבישוף בקרומייז'יז'

מבט על הטירה מהשוק
ארמון קרומייז'יז' (צ'כית: Zámek Kroměříž או Arcibiskupský zámek, גרמנית: Schloss Kremsier), השוכן בצפון-מערב המרכז ההיסטורי של העיירה הצ'כית קרומייז'יז', היה מקום המגורים הראשי של הבישופים ושל הארכיבישופים (החל מ-1777) של אולומוץ.
היסטוריה

בית המגורים הראשון באתר הוקם על ידי הבישוף סטניסלס תורזו ב-1497, והוא נבנה בסגנון גותי מאוחר. בשלבי הבנייה המאוחרים הוספו אלמנטים בסגנון הרנסאנס. תורזו היה זה שהורה להקים את הגן, שהורכב מבוסתן, מטבח גן, וגן פרחים שזכה לתשומת לבו של המלך ולדיסלב השני בזמן ביקורו במקום ב-1509.
יורשיו של תורזו כמעט ולא שינו את מבנה הטירה. בשנת 1643 פשט הצבא השוודי על העיירה כחלק ממלחמת שלושים השנים, ושנתיים לאחר מכן פרצה במקום מגפה. מצבה של העיירה החל להשתפר לאחר מינויו של הרוזן קארל ליכטנשטיין-קסלקורן לתפקיד הבישוף של אולומוץ ב-1664. ליכטנשטיין-קסלקורן שאף להפוך את מראה העיר ליותר מפואר, ולפיכך החל במספר פרויקטי בנייה וקביעת חוקי עזר שלפיהם יש לשפץ את חזיתות הבתים. כמו כן, הוא שכר את שירותיו של המהנדס האזרחי והאדריכל פיליברטו לוצ'ס, שעיצב מחדש את "גן התענוגות" (Pleasure Garden, לוסטגארטן) ושיפץ את הטירה שנפגעה קשות במלחמה כך שניתן יהיה לגור בה. האדריכל ג'ובאני פייטרו טנקאלה המשיך את העבודות בטירה לאחר מותו של לוצ'ס ב-1666, והן הסתיימו ב-1675.
לאחר שסיים לעבוד על הגן טנקאלה החל לעצב ולבנות מחדש את הטירה. עבודה זו הייתה אמורה להיות אחת מיצירות המופת שלו, ולהתבצע לפי מסורת הבארוק של ג'נובה וטורינו. אולם, טנקאלה שילב מספר אלמנטים גותיים בתהליך הבנייה. במקביל לשיפוצים הבישוף החל להקים גלריית ציורים שהכילה יצירות אמנות רבות. בין היצירות ניתן למנות את הציור The Flaying of Marsyas, שהיה הציור המיתולוגי האחרון של טיציאן.
קרומייז'יז' והארמון נפגעו בשריפה שהתרחשה במרץ 1752. הבישוף לאופולד בדריץ' אגהק פיקח על השיפוצים, וגייס את שירותיהם של מספר אמנים ובעלי מלאכה.
ב-1777 הפכה הבישופות לארכיבישופות, והארכיבישוף קולורדו-ואלדזי (הראשון בתפקיד) הורה לעצב מחדש את "גן הטירה" (Castle Garden) בהתאם לגישה הרומנטית של שלהי המאה ה-18, אך ללא שינוי במתאר הגאומטרי בסגנון הבארוק. העבודות בגן נמשכו גם במהלך המאה ה-19, ובמהלכן נבנו ארקדות, גשרים, וחווה חקלאית קטנה.
הטירה והגן נשמרו היטב על ידי הנהלת הארכיבישופות, וכתוצאה מכך מונומנטים רבים השתמרו במצב טוב. חזית הטירה שופצה ב-1948 לרגל האספה הפדרלית של אוסטריה, והן נמשכות מאז. במהלך מלחמת העולם השנייה ולאחריה התדרדר במקצת מצבם של הגנים, ובעיקר של הגן המכונה "גן התענוגות", אך במקום מתבצעות עבודות שיפוץ.