stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
נוסחת האנטרופיה של בולצמן

המשוואה של בולצמן שנחצבה על מצבתו.
במכניקה סטטיסטית, המשוואה של בולצמן (הידועה גם בשם המשוואה של בולצמן-פלאנק) היא משוואה הסתברותית, המקשרת את האנטרופיה S של גז אידיאלי לפונקציית ריבוי W, אשר מייצגת את מספר מצבי המיקרו (microstate) המתאימים למצב המקרו של הגז (macrostate).
המשוואה היא:
כאשר k B הוא קבוע בולצמן (שלעיתים נכתב כ-k) ושווה ל  1.38065\times 10^{-23}{\frac {J}{K}}.
כלומר, נוסחת בולצמן מציגה את הקשר בין אנטרופיה למספר הדרכים בהן ניתן לסדר אטומים או מולקולות של מערכת תרמודינמית (באנגלית: Thermodynamic system).
היסטוריה

המשוואה נוסחה במקור על ידי לודוויג בולצמן בין 1872 ל-1875, אך לאחר מכן שונתה לצורתה הנוכחית על ידי מקס פלאנק בשנת 1900 בערך. כפי שאמר פלאנק - "הקשר הלוגריתמי בין אנטרופיה והסתברות נאמר לראשונה על ידי ל' בולצמן בתורת הגזים הקינטית שלו".
הערך של W נועד במקור להיות פרופורציונלי ל-Wahrscheinlichkeit (הסתברות בגמנית) של מצב מקרוסקופי לצורך חלוקת הסתברות מסוימת של מצבי מיקרו אפשריים - אוסף (בלתי ניתן להבחנה) של "דרכים" במצבו (המדיד) התרמודינאמי של מערכת ניתן לחישוב על ידי הקצאת מיקומים ותנעים שונים למולקולות השונות. באופן המתפרש, הנוסחה של בולצמן היא הנוסחה הכללית ביותר לאנטרופיה התרמודינמית. עם זאת, הפרדיגמה של בולצמן הייתה גז אידיאלי של N חלקיקים זהים, מהם ה- Ni במצב המיקרוסקופי ה-i של מיקום ותנע. במקרה הזה, ההסתברות של כל מצבי המיקרו של מערכת שווה, ולכן בולצמן חישב את מספר מצבי המיקרו המתאימים לכל מצב מאקרו, ומכאן הוא היה יכול להסיק את ההסתברות של כל מצב מקרו. W פורש על ידי אחרים כ"מספר מצבי המיקרו", אף על פי שלא לכך התכוון בולצמן. פירוש זה תפס, ועל כן הוא בשימוש כיום. ניתן למנות את W באמצעות הנוסחה לתמורות (פרמוטציות):
כאשר i נע בין כל המצבים המולקולריים האפשריים, ו- "!" מציין עצרת. ה"תיקון" במכנה נובע מהעובדה שלא ניתן להבחין בין חלקיקים זהים באותו מצב. W נקרא לפעמים "ההסתברות התרמודינמית" מכיוון שמדובר במספר שלם גדול מאחד, ואילו הסתברויות מתמטיות הן תמיד מספרים בין אפס לאחד.
הכללה לאנטרופית גיבס

הנוסחה של בולצמן תקפה למצבי מיקרו של היקום בכללותו, כאשר כל מצב מיקרו אפשרי צפוי להיות סביר באותה מידה.
אך בתחום התרמודינמיקה חשוב להיות מסוגלים לבצע את הקירוב של חלוקת היקום למערכת המעניינת, ולסביבתה; ואז להיות מסוגלים לזהות את האנטרופיה של המערכת. מצבי מיקרו של מערכת תרמודינמית כזו אינם שווי הסתברות - למשל, מצבי מיקרו עם אנרגיה גבוהה סבירים פחות מאשר מצבי מיקרו עם אנרגיה נמוכה עבור מערכת תרמודינמית אשר נשמרת בטמפרטורה קבועה (למשל, על ידי מגע עם אמבט חום). עבור מערכות תרמודינמיות בהן מצבי המיקרו של המערכת עשויים להיות בעלי הסתברות לא שווה, ההכללה המתאימה, הנקראת אנטרופיית גיבס, היא:
כאשר ההסתברויות שוות, משוואה זו הופכת למשוואה (1).
בולצמן השתמש בנוסחה בסגנון  \rho \ln \rho  כבר בשנת 1866. הוא פירש את ρ כצפיפות במרחב הפאזה - מבלי להזכיר הסתברות - אך מכיוון שזה מספק את ההגדרה האקסיומטית של מדידה הסתברותית, נוכל לפרש זאת בדיעבד כהסתברות. גיבס נתן פרשנות הסתברותית מפורשת בשנת 1878.
בולצמן עצמו השתמש בביטוי הזהה ל- (3) בעבודתו המאוחרת וזיהה את זה כביטוי כללי יותר ממשוואה (1). כלומר, משוואה (1) היא תוצאה של משוואה (3) - ולא להפך. בכל מצב בו משוואה (1) תקפה, משוואה (3) תקפה גם היא - ולא להפך.
האנטרופיה של בולצמן והתפלגויות

המונח אנטרופית בולצמן משמש לעיתים גם כדי לציין אנטרופיות המחושבות על סמך הקירוב לפיו ניתן לחשב את ההסתברות הכללית על ידי חישוב חלקיק בודד, ומשם הכללה לסך החלקיקים - בהנחה שלכל חלקיק יש הסתברות בלתי תלויה וזהה (IID), והתעלמות מאינטראקציות ומתאמים (correlation) בין החלקיקים. זה מדויק לגז אידיאלי של חלקיקים זהים, ועשוי להיות קירוב טוב למערכות אחרות.
האנטרופיה של בולצמן מתקבלת אם מניחים שניתן להתייחס לכל החלקיקים המרכיבים מערכת תרמודינמית כאל בלתי תלויים סטטיסטית. ואז התפלגות ההסתברות של המערכת כולה ניתנת לכתיבה כמכפלת N ביטויים זהים, ביטוי אחד לכל חלקיק; והאנטרופיה של גיבס הופכת לאנטרופיה של בולצמן:
כאשר הסכימה מתבצעת על כל מצב אפשרי במרחב הפאזה ה-6-ממדי של חלקיק בודד (3 ממדים למיקום, ו-3 לתנע), ולא על מרחב הפאזה ה-6 N-ממדי של המערכת כולה.
זה משקף את פונקציית האנטרופיה הסטטיסטית המקורית שהוצגה על ידי לודוויג בולצמן בשנת 1872. למקרה המיוחד של גז אידיאלי הוא מתאים בדיוק לאנטרופיה התרמודינמית הנכונה.
עם זאת, לכל דבר פרט לגזים מאוד דלילים, הוא מוביל לתחזיות שגויות של אנטרופיות והתנהגויות פיזיקליות, על ידי התעלמות מהאינטראקציות והמתאמים בין מולקולות שונות. במקום זאת יש לעקוב אחר גיבס, ולהתחשב בהרכב מצבי המערכת בכללותה, ולא במצבים של חלקיקים יחידים.
כיווניות הזמן

אחד הדברים שהטרידו את בולצמן היו התפתחויות אסימטריות בזמן של מערכות מקרוסקופיות, אשר נובעות ממשוואות אסימטריות בזמן, כמו, למשל, משוואת הדיפוזיה.
משוואות אלו, במקרים רבים, נובעות מהמשוואות המקרוסקופיות (חוקי ניוטון או משוואת שרדינגר), אשר הן בעצמן סימטריות בזמן. בולצמן קדם למכניקת הקוונטים, וגם לתורת היחסות הפרטית והכללית, ועל כן עסק במכניקה ניוטונית.
אחת המסקנות של בולצמן היא שמעבר ממצב אחד למצב אחר של מערכת מאקרוסקופית מאופשר על ידי חוקי ניוטון כמו שגם מעבר מהמצב השני לראשון. אבל, כיוון אחד יותר סביר, והכיוון השני אף פעם לא נצפה. הכיוון הסביר מצביע בעצם על כיוון הזמן.
שיווי משקל

הטענה של בוצלמן: "למצב המקרו של שיווי המשקל יש הסתברות גדולה בהרבה מכל מצב מקרו אחר (אז הוא מכיל את הרוב המוחלט של מצבי המיקרו הזמינים למערכת)"
ניתן להסתכל על דוגמה על מנת להמחיש את כוונתו.
במקרה של מודל פרומגנט, אשר מורכב מחלקיקים (אלקטרונים) בעלי מצב בינארי (למעלה או למטה).
במקרה זה, ניתן לחשב ישירות את  W, מספר המצבים האפשריים של המערכת, ולראות כי  W=2^{N}, כאשר  N הוא מספר החלקיקים.
בנוסף, במקרה זה, מספר החלקיקים בעלי ספין מעלה ( N_{\uparrow }) ומספר החלקיקים בעלי ספין מטה  N_{\downarrow } מקיימים, במצב שיווי משקל:
N_{\uparrow }=N_{\downarrow }={\frac {N}{2}}
נראה כי למצב שיווי המשקל יש את הסתברות גדולה בהרבה מכל מצב אחר, שכן אם קיים מצב מקרו בו יש  k חלקיקים עם ספין למעלה, אז הסיכוי למצוא את המערכת במצב הזה הוא:
P(k)={\binom {N}{k}}{\frac {1}{2^{N}}}={\frac {N!}{k!(N-k)!}}{\frac {1}{2^{N}}}
וכן בגבול בו  N גדול מאוד, ההסתברות פרופורציונלית כך:
P(k)\propto {\frac {N^{k}}{2^{N}}}\ \ {\xrightarrow[{N\rightarrow \infty }]{}}\ \ 0
ועל כן, סביר רק למצוא את המערכת במצב שיווי המשקל שלה.
שיווי משקל > קשר לטמפרטורה

אם ניקח שתי מערכות, כאשר הראשונה בעלת אנטרופיה  S_{1}=k_{B}\log(W_{1}) והשנייה בעלת אנטרופיה  S_{2}=k_{B}\log(W_{2}), ונצמיד אותן, כך שהן יהיו במצב של צימוד תרמי (זאת אומרת, המערכות יוכלו להעביר אנרגיה אחת לשנייה, אך כל מערכת תישאר ללא שינוי בנפח או במספר החלקיקים), נקבל שאחרי זמן מה, המערכות יגיעו לשיווי משקל.
בשיווי משקל ניתן לומר כי לא תעבור יותר אנרגיה בין המערכות, ועל כן, נוכל לכתוב את השוויון הבא:
{\frac {\partial S_{1}}{\partial U_{1}}}={\frac {\partial S_{2}}{\partial U_{2}}}
כאשר הנגזרת החלקית נלקחת לפי האנרגיה הפנימית של כל מערכת  U_{i}, וכן הנפח  V_{i} ומספר החלקיקים  N_{i} של כל מערכת מוחזקים קבועים.
מכן ניתן להגדיר את הטמפרטורה,  T, באופן הבא:
{\frac {\partial S}{\partial U}}={\frac {1}{T}}
כאשר, גם כאן, הנפח ומספר החלקיקים קבוע.
הגדרה זו תואמת לחוק האפס של התרמודינמיקה, שכן אם מערכת  A ומערכת  B נמצאות בצימוד תרמי, ולא זורמת ביניהן אנרגיה, אז ניתן לומר כי:
{\frac {1}{T_{A}}}={\frac {\partial S_{A}}{\partial U_{A}}}={\frac {\partial S_{B}}{\partial U_{B}}}={\frac {1}{T_{B}}}
ובנוסף, אם מערכת  B ומערכת  C נמצאות בצימוד תרמי, ולא זורמת ביניהן אנרגיה, אז ניתן לומר בנוסף כי:
{\frac {1}{T_{B}}}={\frac {\partial S_{B}}{\partial U_{B}}}={\frac {\partial S_{C}}{\partial U_{C}}}={\frac {1}{T_{C}}}
ומכאן נובע ש-
{\frac {1}{T_{A}}}={\frac {1}{T_{B}}}={\frac {1}{T_{C}}}
ולכן,
T_{A}=T_{C}
מחוץ לשיווי משקל

בהתייחסות לתרמודינמיקה מחוץ לשיווי משקל נדרוש כי אין צורך בבחירת אנסמבל ספציפי על מנת לראות את הכיווניות של הזמן בהתפתחות המערכת.
במבט שנובע מאנטרופית בולצמן, נראה כי מצב מקרוסקופי, אשר ניתן לתיאור על ידי פרמטרים מקרוסקופיים  M, בעצם נובע ממצב (או אוסף מצבים) מיקרוסקופיים.
באופן דומה, מחוץ לשיווי משקל, ניתן להראות כי ההתפתחות בזמן של  M(t) תיתן על ידי פתרון משוואת הדיפוזיה, וכן בכל זמן, האנטרופיה של אותו מצב,  S(M(t)) תקיים את החוק השני של התרמודינמיקה.
אנלוגיה לאנטרופיה של שאנון

| --- | --- |
 :  ראו גם – אנטרופיה בתרמודינמיקה ובתורת האינפורמציה
אנטרופיית שאנון מגיעה מתורת האינפורמציה, ועם זאת, ניתן לראות כי היא דומה לאנטרופיה של בולצמן, המגיעה מהתרמודינמיקה בפיזיקה.
| האנטרופיה של בולצמן | האנטרופיה של שנון |
| --- | --- |
 X - מצב מיקרו מסוים של חלקיק בודד:  X - משתנה מקרי
 (n_{1},n_{2},\dots ,n_{l}) -  l מיקומים שונים בהם החלקיק יכול להיות:  (x_{1},x_{2},\dots ,x_{l}) -  l ערכים שונים
 (p_{1},p_{2},\dots ,p_{l}) - ההסתברות להיות בכל מצב מיקרו:  (p_{1},p_{2},\dots ,p_{l}) - ההסתברות לכל ערך
 p_{j}={\frac {n_{j}}{N}} - ההסתברות שמצב מיקרו מסוים ימצא במיקום ה- j:  p_{j} - ההסתברות שמדידת  X תתן את הערך  x_{j}
 -\ln(p_{j}) - האינפורמציה המתקבלת ממדידת חלקיק ומציאתו במיקום ה- j:  -\log _{2}(p_{j}) - האינפורמציה המתקבלת ממדידת  X וקבלת הערך  x_{j}
 S_{B}=-Nk_{B}\textstyle \sum _{j=1}^{l}\displaystyle p_{j}\ln(p_{j}) - האנטרופיה של בולצמן:  H=-\textstyle \sum _{j=1}^{l}\displaystyle p_{j}\log _{2}(p_{j})
 {\frac {S_{B}}{N}} - התוחלת של האינפורמציה המתקבלת ממדידת מצב מיקרו של חלקיק בודד:  H - התוחלת של האינפורמציה המתקבלת ממדידת  X
ראו גם

פיזיקה סטטיסטית
לקריאה נוספת

Charles Kittel and Herbert Kroemer, Thermal Physics, San Francisco: W.H. Freeman and Company
R. Feynman, The Character of Physical Law, The MIT Press, Cambridge, Mass, 1967. Chapter 5.
P. L. Garrido, S. Goldstein, and J. L. Lebowitz, Boltzmann Entropy for Dense Fluids Not in Local Equilibrium
הערות שוליים

↑  See: photo of Boltzmann's grave in the Zentralfriedhof, Vienna, with bust and entropy formula.
↑  Boltzmann equation. Eric Weisstein's World of Physics (states the year was 1872).
↑  Perrot, Pierre (1998). A to Z of Thermodynamics. Oxford University Press. ISBN 0-19-856552-6.
↑  Ludwig Boltzmann (1866). "Über die Mechanische Bedeutung des Zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie". Wiener Berichte. 53: 195–220.
↑  Ludwig Boltzmann (1896). Vorlesungen über Gastheorie, vol. I. J.A. Barth, Leipzig.;
 Ludwig Boltzmann (1898). Vorlesungen über Gastheorie, vol. II. J.A. Barth, Leipzig.
↑  Jaynes, E. T. (1965). Gibbs vs Boltzmann entropies. American Journal of Physics, 33, 391-8.
↑  Joel L. Lebowitz, BOLTZMANN'S ENTROPY AND TIME'S ARROW, https://cmsr.rutgers.edu/images/people/lebowitz_joel/publications/lebowitz_370.pdf
↑  S. Goldstein, Joel L. Lebowitz, On the (Boltzmann) entropy of non-equilibrium systems, https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167278904000211
↑  Boltzmann Entropy, Gibbs Entropy, Shannon Information, ‏2020/04/16
קברו של בולצמן ב- Zentralfriedhof, וינה, עם נוסחת האנטרופיה.
שלמה טנאי

| --- | --- |

 לידה:  27 בנובמבר 1919 ביילסקו-ביאלה, רפובליקת פולין 
 פטירה:  10 בינואר 2000 (בגיל 80) תל אביב-יפו, ישראל 
 מדינה:  ישראל 
 מקום קבורה:  בית העלמין ירקון 
 תקופת הפעילות:  1938–2000 (כ־62 שנים)
 פרסים והוקרה:  פרס ביאליק (1985)  פרס אקו"ם (1999)  פרס קוגל (1972) 
 
שלמה טנאי (קושיצקי) (27 בנובמבר 1919 – 10 בינואר 2000) היה משורר, סופר, מתרגם ועיתונאי עברי. טנאי זכה בפרס ביאליק בשנת 1985 במשותף עם חנוך ברטוב, ונחשב למשורר ידוע בחברה הישראלית.
ביוגרפיה

שלמה טנאי נולד בביילסקו-ביאלה שבשלזיה, פולין להורים אשר השתלבו במסורת היהודית והציונית. לאחר שנים ספורות שבהם למד בבית ספר כללי בפולין, עלה לישראל בעלייה החמישית עם הוריו ואחיותיו בשנת 1929, והתגורר בתל אביב-יפו. בשנת 1938 פורסם שירו הראשון, "שעת הצלילים" בעיתון "דבר". הוא סיים את לימודיו בגימנסיה "בלפור" בשנת 1939. בראשית שנות הארבעים הוא למד באוניברסיטה העברית בירושלים. באותו הזמן הוא יזם וערך, יחד עם משה שמיר, את כתב העת "ילקוט הרעים", ופרסם בו כמה משיריו. נשא את המאיירת והציירת תרצה טנאי, בתם של יהושע ברנדשטטר ורחל קטינקא. בשנת 1944 הוא הצטרף למערכת "הארץ", בה עבד לסירוגין עד 1966.
בשנת 1947 הופיע ספר שיריו הראשון "פגישת האוהבים" עם ציורים של אשתו. באותה שנה הוא נסע ללמוד עיתונאות בצרפת, וחזר שנה לאחר מכן בשנת 1948, בעת קום המדינה. הוא שימש ככתב צבאי של "הארץ" וסיקר בעיקר את חזית הדרום. עקב כך הוא היה הראשון שתיאר ותיעד את מבצע עובדה אשר התרחשה ב-1949.
רעייתו ליוותה באיוריה רבים מספריו, בעיקר בספרי ילדים. הוא היה עורך העיתון במחנה, בשנת 1954 היה עורך השבועון לילדים "דבר לילדים", בשנת 1956 היה עורכו של השבועון רימון שהוקם (על ידי איסר הראל) על-מנת להתחרות בשבועון העולם הזה ונסגר כעבור חודשים מעטים. באותה שנה שהיה עורך העיתון רימון, הוא נבחר כחבר הוועד המרכזי של אגודת הסופרים ובו כיהן כ-15 שנים. בתור חבר הוועד, טנאי יזם את שבוע הספר העברי אשר התקיים לראשונה בשנת 1959.
החל מ-1967, טנאי עבד במרכז לתרבות ולחינוך של ההסתדרות, והיה אחראי על הפקת סרטי תעודה רבים. מעבר לכך תרגם רבים משיריו וכתביו של המשורר היינריך היינה.
היה חבר בוועדת העשור להקמת המדינה, ואז הגה ויזם את רעיון שבוע הספר העברי שנערך לראשונה ב-1959.
יו"ר הדירקטוריון של אקו"ם מספטמבר 1973 עד ינואר 1998.
בשנת 1972 זכה בפרס קוגל על ספר שיריו "ניחושים". בשנת 1976 זכה בפרס מרים טלפיר על ספר שיריו "רגלי המבשר". בשנת 1985 זכה בפרס ביאליק על מפעלו בשירה, ובשנת 1999 זכה בפרס אקו"ם למפעל חיים לספרות.
נקבר בבית העלמין ירקון. במסגרת מיזם הנצחת אמנים ואנשי תרבות בתל אביב, הוצבה בספטמבר 2017 לוחית זיכרון משותפת לשלמה טנאי ולרעייתו, תרצה, בכניסה לבית בו התגוררו ברח' דפנה 20 בתל אביב.
מספריו

ארץ החיים: שירים, מצפן. (הספר בקטלוג ULI)
עד שהגיע היום: שירים, אגודת הסופרים בישראל ליד הוצאת מסדה, 1967. (הספר בקטלוג ULI)
פלא איש: סיפור, ספרית פועלים, תשל"ב. (הספר בקטלוג ULI)
ניחושים: שירים, עקד, תשל"ב. (הספר בקטלוג ULI)
יומן בעת מלחמה, עם עובד -תרבות וחינוך, תשל"ד. (הספר בקטלוג ULI)
רגלי המבשר: שירים, אגודת הסופרים העברים בישראל ליד הוצאת מסדה, 1976. (הספר בקטלוג ULI)
משחקי שיר, הקיבוץ המאוחד, תשל"ח. (הספר בקטלוג ULI)
אמא קטנה, עם עובד, 1979
מתוך ההפיכה: שירים, יחדיו: דביר, 1981. (הספר בקטלוג ULI)
מברק: שירים חדשים, כרטא, 1988. (הספר בקטלוג ULI)
מחר, בעוד נצח, רשפים, 1995. (הספר בקטלוג ULI)
לוחית זיכרון לשלמה ותרצה טנאי
קצב (מקצוע)

קצבים בעבודתם בבובו-דיאולסו, בורקינה פאסו (2010)
קצב בעבודתו בגואנחואטו, מקסיקו (2011)
קַצָּב הוא בעל מקצוע אשר מעבד בשר וסחורות קשורות אליו לממכר ועובד בבתי מטבחיים או באטליז, שבהם הוא מכין ומעבד את מוצרי הבשר. קצבים רבים מוכרים את תוצרתם בחנויות מיוחדות הנקראות מעדנייה, אך בעולם המערבי נפוצה כיום מכירת בשר במרכולים. קצבות היא מקצוע עתיק, ולה מורשת בתרבויות רבות.
הקצב בוחר את החתיכות בגוף החיה, מהן יכין נתחי בשר, כאשר מעבר לשיקולי היגיינה ובריאות עומדים בפניו גם שיקולי חיסכון (ניצול כל גוף בעל החיים), יעילות (חיתוך החלקים המשובחים כך שיהיה ניתן להשתמש בהם בצורה מיטבית), וכן הורדת חלקים משניים. הקצב מאפסן את נתחי הבשר באופן היגייני, מכין את הנתחים למכירה ולעיתים אף מכין מהם מוצרי בשר כגון נקניקים ונקניקיות, פשטידות בשר ומאכלים מוקפצים.
קצב אשר עוסק בהכנת מוצרי בשר ונתחי בשר כשרים, נזקק להכשרה מיוחדת להבנת חוקי הכשרות (כגון ניקור).
היסטוריה

כיום מקצועו של הקצב נפרד מזה של השוחט, אך עד לפני כמה מאות שנים היה זה מקצוע אחד.
בתקופת ימי הביניים היו הקצבים באירופה מאורגנים בגילדות.
ראו גם

שרקוטרי
סכין קצבים
קצבים מפרקים חזיר בשארלוואה (צר'), קוויבק בשנות ה-30 של המאה ה-20
נחמיה חליבה

| --- | --- |

נחמיה חליבה ואחיו משה מניפים את הגביע לאחר משחק העלייה לליגה הלאומית של בית"ר תל אביב ב-1964
 מידע אישי
 לידה:  8 באוקטובר 1939 שכונת התקווה, ישראל 
 פטירה:  22 ביוני 2022 (בגיל 82) 
 עמדה:  בלם 
 
נחמיה חליבה (8 באוקטובר 1939  -  9 ביוני 2022) הוא כדורגלן עבר ישראלי. בשנות השישים שיחק כבלם שמאלי בקבוצת בית"ר תל אביב, בליגה הלאומית (שהייתה אז הליגה הראשונה בישראל) ובליגה א' (שהייתה אז הליגה השנייה בישראל). חליבה נחשב לשחקן מרכזי בעמדות ההגנה של הקבוצה.
ביוגרפיה

חליבה נולד וגדל בשכונת התקווה בתל אביב. בגיל 12 שיחק בקבוצת הגדנ"ע "בית"ר התקווה" במשך שנה, ואחר כך בקבוצת "גדנ"ע עודד" במשך כשנתיים. כנער שיחק בקבוצת הנוער "גדנ"ע יהודה". במהלך שירותו הצבאי שיחק בקבוצת הכדורגל של חיל האוויר וזכה עימה בגביע הרמטכ"ל.
במהלך השירות הצבאי, בסוף שנות החמישים, החל חליבה לשחק בקבוצת בית"ר תל אביב, ששיחקה אז בליגה הלאומית. בסוף עונת 1960/61 ירדה הקבוצה לליגה א'. ב-1964 חזרה לליגה הלאומית, בזכות שער שוויון שחליבה הבקיע בדקות האחרונות של משחק ההכרעה נגד קבוצת הפועל גבעתיים, ושיחקה בה במשך שתי עונות.
ב-1966 עבר חליבה לדרום אפריקה, ושיחק שם בקבוצת "אפולון". ב-1969 שב לבית"ר תל אביב, ונמנה עם סגל השחקנים שהעלה אותה פעם נוספת לליגה הלאומית. חליבה שיחק בקבוצה עד שנת 1971.
בסיום עונת 1964/65 הופיע חליבה במקום התשיעי ברשימת השחקנים המצטיינים בליגה הלאומית של העיתון "מעריב". בסיום עונת 1969/70 הופיע במקום העשירי ברשימה.
חליבה ניהל עסק בתחום ייצור מצבות.
נחמיה חליבה נפטר בית חולים בלינסון ב-9 ביוני 2022 בגיל 83, לאחר שנלחם במחלת הסרטן. נקבר בבית העלמין ראש העין.
הערות שוליים

↑  חליבה: בעטתי עם כל הנשמה שלי, מעריב, 19 באפריל 1964
↑  אברהם פז, עליה בצופים, ירדה ברמה ובשערים, מעריב, 30 במאי 1966
↑  ישראל רוזנבלט, בית"ר תל-אביב: חבורת הותיקים נתנה את הטון, מעריב, 9 ביוני 1969
↑  21 המצטיינים בליגה הלאומית, מעריב, 28 במאי 1965
↑  הכל התברר אתמול לאחר סרט המתח במחזור האחרון, מעריב, 3 במאי 1970
אלן בייבל

אלן הארווי בייבל (באנגלית: Alan Harvey Bible‏; 20 בנובמבר 1909 – 12 בספטמבר 1998) היה פוליטיקאי ומשפטן אמריקאי, שכיהן כחבר הסנאט של ארצות הברית מטעם מדינת נבדה במשך עשרים שנה. קודם לכהונתו בסנאט היה התובע הכללי של נבדה.
ביוגרפיה

אלן בייבל נולד בלוברלוק שבנבדה, מושב המחוז של מחוז פרשינג, בנם של ג'ייקוב הארווי ואיזבל (לבית וולש). שורשי משפחתו בגרמניה, ועם הגעתה לארצות הברית התיישבה במדינת וירג'יניה. סבו של בייבל עבר לאוהיו לפני מלחמת האזרחים האמריקנית ונלחם אחר כך בצבא האיחוד. אביו היה חֶנְוָנִי, שניהל מכולת וחוות בקר מחוץ לעיר, ואילו אמו עבדה כמורה בבית ספר. המשפחה התגוררה בחווה החקלאית של אביו עד שנת 1919, אז שרפה כילתה את ביתם. בעקבות זאת הם עקרו לפאלון, שם למד בייבל בבית הספר אוטס פארק ובבית הספר התיכון של מחוז צ'רצ'יל. במהלך לימודיו התיכוניים הוא היה פעיל באירועי דיבייט וכיהן כנשיא הכיתה שלו.
לאחר לימודיו התיכוניים המשיך בייבל לאוניברסיטת נבדה ברינו, שם השלים ב-1930 לימודי תואר ראשון בכלכלה. בשנתו השנייה כסטודנט הצטרף לאחווה"למבה צ'י אלפא", ונבחר לגזבר הכיתה ועוזר עורך "The Nevada Sagebrush", כתב העת של האוניברסיטה. ב-1934, בייבל השלים לימודי תואר במשפטים מבית הספר למשפטים של אוניברסיטת ג'ורג'טאון. בזמן לימודיו בוושינגטון הבירה, ניתנה לו מִשׂרָת מפעיל מעליות במשכן הקפיטול בידי הסנאטור פט מקארן מנבדה.
בשנת 1935 התקבל בייבל ללשכת עורכי הדין של נבדה והצטרף למשרד עורכי הדין של הסנטור מקארן ברינו. כעבור חצי שנה התמנה לתפקיד התובע המחוזי במחוז סטורי, תפקיד אותו מילא במשך שלוש שנים. הוא היה פעיל בפעילות המפלגה הדמוקרטית, ארגן את הסניף של "הדמוקרטים הצעירים" בנבדה וסייע לבחירת צירים מנבדה אל כינוס הוועדה הדמוקרטית הלאומית. הוא גם הפך לחבר בולט בממסד הפוליטי שניהל הסנאטור מקארן. בשנים 1938–1942 שימש כסגן התובע הכללי של מדינת נבדה.
ב-1939 נישא בייבל ללוסיל שילדס. יחד הם חבקו בת אחת בשם דברה, ואת שלושת בניהם פול, ויליאם ודייוויד. ב־1942 הוא נבחר לתובע הכללי של נבדה, אחרי שגבר על ג'ון רולי רוס, מועמד המפלגה הרפובליקנית, ביותר מ-7,000 קולות. במהלך כהונתו הוא חיזק את כוחה של המדינה בהסדרת ענף ההימורים והפך למומחה בחוקי מים. הוא מילא את תפקיד התובע הכללי עד 1950, השנה בה שב לעסוק בעריכת דין פרטית.
בבחירות 1952 הפסיד את מועמדות המפלגה הדמוקרטית לסנאט של ארצות הברית בפער זעום בן 475 קולות. עם זאת, לאחר מותו של הסנטור מקארן בספטמבר 1954, בייבל נבחר לסנאט בנובמבר שלאחר מכן כדי למלא את שארית כהונתו. הוא ניצח את ארנסט בראון, שמונה בארעיות למלא את מקומו של מקארן בסנאט בידי המושל צ'ארלס ראסל, ביחס של 42% - 58%. במרוצת שנותיו בקונגרס האמריקאי, הוא היה יו"ר הוועדה לענייני מחוז קולומביה, הוועדה המשותפת לבעיות מטרופולין בוושינגטון, ויושב ראש ועדת העסקים הקטנים והיזמות של הסנאט.
בייבל נבחר מחדש בשנים 1956, 1962 וב-1968, וייצג את נבדה בסנאט של ארצות הברית החל מראשית דצמבר 1954 עד להתפטרותו בשלהי 1974. הוא בחר שלא להתמודד לתקופת כהונה נוספת בבחירות אמצע הכהונה של 1974, ואת מקומו בסנאט ירש פול לקסאלט הרפובליקני, שניצח בבחירות את הארי ריד. התפטרות בייבל אפשרה למושל למנות את לקסאלט למלא את התפקיד, והעניק לו ותק על פני סנאטורים אחרים שנבחרו בשנת 1974. לאחר עזיבתו את הסנאט, נבחר בייבל למועצת המנהלים של החברה "Bally Manufacturing Corporation". בייבל נפטר בעיר אובורן שבמערב קליפורניה, ונטמן ברינו.
הערות שוליים

↑  אלפונזו נ. נארוויז, Former Senator Alan Bible, 78; Nevadan Was Advocate of Parks, באתר הניו יורק טיימס, 14 בספטמבר 1998 (באנגלית)
↑  בארט ברנס, ALAN BIBLE DIES AT 78, באתר וושינגטון פוסט, 15 בספטמבר 1998 (באנגלית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  ISNI: 0000 0000 3107 1187  LCCN: n87834035  NARA: 10572549  SNAC: w6vh6ssv  US Congress: B000436  VIAF: 38436961   WorldCat (עם VIAF): 38436961
ליז רביאן

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  9 באוקטובר 1986 (בת 38) תל אביב-יפו, ישראל 
 מדינה:  ישראל 
 מקום לימודים:  תלמה ילין  בית צבי 
 מספר צאצאים:  1
 פרופיל ב-IMDb
 
ליז עליזה רביאן (נולדה ב-9 באוקטובר 1986) היא שחקנית ישראלית.
ביוגרפיה

ליז רביאן נולדה וגדלה בכפר שלם, שבתל אביב למשפחה מוזיקלית. סבה, אושנג רביאן, היה כנר בתזמורת. דודה גיטריסט. אביה, שלמה רביאן, הוא זמר ופסנתרן, ויש לו להקה בשם "פלנג" (ברדלס בפרסית) שמנגנת פופ פרסי.
היא ניגנה חמש שנים על קלרינט ושלוש שנים על פסנתר, למדה ריקוד קלאסי ומודרני והייתה מתעמלת אמנותית תחרותית. בגיל 15 הוריה התגרשו והיא נשארה לגור עם אמה. היא בוגרת בית הספר תלמה ילין במגמת תיאטרון ובוגרת מחזור מ"ה בבית צבי (2007-2004). בבית צבי לקחה חלק בהפקות רבות, בהן: חתונת הדמים (הכלה), מרי סטיוארט (מרי סטיוארט), האביב מתעורר (אילזה), ובמחזות זמר וערבים מוזיקליים – שיקגו (וולמה), גריז (מרטי), קאטס.
במהלך לימודיה זכתה במלגת קרן שרת אמריקה ישראל 2004–2006 (הצטיינות), זוהרה שאקוב, נתן מייזלר, מלגת משרד החינוך, התרבות והספורט, מלגת ראש העיר רמת גן.
מיד בתום לימודיה התקבלה להפקה "מייק" בתיאטרון בית ליסין. אחר-כך שיחקה בבית ליסין בהצגות "אקווס", "פרינסס מרי 7", "תנאים של חיבה" ו"מימונה".
היא שיחקה בהצגה "הוכחה" של דייוויד אוברון, בבימויו של יגאל זקס בתיאטרון הספרייה. גילמה את דמותה של קתרין, שאביה הוא גאון מתמטי ומשוגע. כשאביה נפטר היא חושפת בפני תלמידו של האב הוכחה מתמטית וטוענת שכתבה אותה. הייתה מועמדת על התפקיד לפרס שחקנית השנה בתיאטרון הישראלי לשנת 2011. זו הייתה הפעם הראשונה שתיאטרון הספרייה מועמד לפרס התיאטרון. הגרסה האמריקאית המקורית של ההצגה זכתה בפרסי הפוליצר, הטוני ופרס תא המבקרים של ניו יורק כמחזה הטוב ביותר לשנת 2001. המחזה עובד לסרט הוליוודי בכיכובם של אנתוני הופקינס וגווינת' פלטרו בשנת 2005.
היא שיחקה בהצגה "הניה פקלמן", מאת ובבימויו של בן אבנר הכט, שהוצג בפסטיבל עכו ומבוסס על סיפור חייה האמיתי של הניה פקלמן.
רביאן שיחקה בהצגה "קיץ אחרון", פרי עטה של ג'יין צ'יימברס, בתיאטרון תהל. היא גילמה את דמותה של אווה, בחורה סטרייטית שמתגרשת מבעלה ונקלעת בטעות לחוף ים של לסביות.
היא שיחקה בהצגת הילדים "לרקוד עם עדן", קופרודוקציה של תיאטרון אורנה פורת ותיאטרון מחול ענבל.
הופיעה בפרסומות למגה בול (שלטי חוצות), בנק פועלים אקספרס, ויזה, הראל וגריז. שיחקה בהצגה "בוץ'", בתיאטרון תמונע.
מלמדת תנועה בסטודיו למשחק "דבי אוליאל" לקבוצת הלהקה הטרום ייצוגית והלהקה הייצוגית.
ביוגרפיה > בטלוויזיה ובקולנוע

בשנת 2016 שיחקה תפקיד קטן בסרטו של ארז תדמור "ארץ פצועה".
בשנת 2017 החלה לגלם את שירז בסדרת הטלוויזיה הקומית של ערוץ 2 - "שמחות", אותו יצרו רובי דואניאס ורמי ורד.
בשנת 2020 שיחקה בסדרה הקומית של רשת 13, "זאת וזאתי".
ב-2022 השתתפה בסרט הקולנוע "מתחתנת" של הבמאי ערן בן יעקב. ובסרט איראן 3.
חיים אישיים

בשנת 2020 נישאה לשי דוידס, מדקר ומטפל ברפואה סינית.
ב-1 בספטמבר 2020 ילדה את בנה הבכור.