stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מכניקת המטריצות
היסטוריה > שלושת המאמרים הבסיסיים

לאחר שהייזנברג חזר לגטינגן, הוא הראה לוולפגנג פאולי את החישובים שלו, והעיר בשלב מסוים:
ב-9 ביולי מסר הייזנברג את אותו מאמר של חישוביו למקס בורן, ואמר כי הוא "כתב מאמר מטורף ולא העז לשלוח אותו לפרסום, ושבורן צריך לקרוא אותו ולייעץ" לפני הפרסום. הייזנברג עזב לאחר מכן לזמן מה, והשאיר את בורן לנתח את המאמר.
במאמר ניסח הייזנברג את תורת הקוונטים ללא מסלולי אלקטרונים חדים. הנס קרמרס חישב מוקדם יותר את העוצמות היחסיות של קווים ספקטרליים במודל זומרפלד מתוך פירוש מקדמי פורייה של המסלולים כעוצמות. אבל התשובה שלו, כמו כל שאר החישובים בתורת הקוונטים הישנה, הייתה נכונה רק למסלולים גדולים.
הייזנברג, לאחר שיתוף פעולה עם קרמרס, החל להבין שהסתברויות המעבר אינן ממש גדלים קלאסיים, מכיוון שהתדירויות היחידות המופיעות בטור פורייה אמורות להיות אלו הנצפות במעברי רמות אנרגיה באטום, ולא הבדיוניות המגיעות מאנליזת פורייה של מסלולים קלאסיים חדים. הוא החליף את טור פורייה הקלאסי במטריצה של מקדמים, מעין אנלוג קוונטי מעורפל של טור פורייה. באופן קלאסי, מקדמי פורייה נותנים את עוצמת הקרינה הנפלטת, כך שבמכניקת הקוונטים גודלם של רכיבי המטריצה של אופרטור המיקום היו עוצמת הקרינה בספקטרום הקו הבהיר. הכמויות בניסוח של הייזנברג היו המיקום והתנע הקלאסיים, אך כעת הן כבר לא הוגדרו בצורה חדה. כל כמות יוצגה על ידי אוסף של מקדמי פורייה עם שני אינדקסים, התואמים למצב ההתחלתי והסופי.
כאשר בורן קרא את המאמר, הוא זיהה בניסוח בסיס שניתן להרחבה באמצעות השפה השיטתית של המטריצות, שאותה הוא למד אצל יעקב רוזנס באוניברסיטת ברסלאו. בורן, בסיוע עוזרו ותלמידו לשעבר פסקואל יורדן, החל מיד ליישם את ההרחבה הזו, והם הגישו את תוצאותיהם לפרסום; המאמר התקבל לפרסום רק 60 יום לאחר המאמר של הייזנברג.
מאמר המשך הוגש לפרסום לפני סוף השנה על ידי כל שלושת המחברים.
עד אותו זמן, פיזיקאים כמעט ולא השתמשו במטריצות, והן נחשבו כשייכות לתחום המתמטיקה הטהורה. גוסטב מי השתמש בהן במאמר על אלקטרודינמיקה בשנת 1912 ובורן השתמש בהן בעבודתו על תורת הסריגים של גבישים בשנת 1921. אף שמטריצות שימשו במקרים אלה, האלגברה של מטריצות עם הכפל שלהן לא הייתה משמעותית כמו בניסוח זה של מכניקת הקוונטים.
בכל אופן, בורן למד אלגברת מטריצות מרוזנס, כפי שכבר צוין, אך בורן למד גם את התאוריה של הילברט על משוואות אינטגרליות ותבניות ריבועיות עבור מספר אינסופי של משתנים, כפי שמתברר מציטוט של בורן מעבודתו של הילברט, Grundzüge einer allgemeinen Theorie der Linearen Integralgleichungen ("יסודות לתיאוריה כללית של משוואות אינטגרליות ליניאריות") שפורסמה ב-1912.
גם יורדן היה מצויד היטב למשימה. במשך מספר שנים, הוא היה עוזרו של ריכרד קוראנט בגטינגן בהכנת ספרם של קוראנט והילברט Methoden der mathematischen Physik I ("שיטות בפיזיקה מתמטית I"), שראה אור ב-1924. קרה המקרה שספר זה הכיל הרבה מאוד מהכלים המתמטיים שנדרשו להמשך הפיתוח של מכניקת הקוונטים.
בשנת 1926 מונה ג'ון פון נוימן לעוזרו של הילברט, והוא טבע את המונח מרחב הילברט כדי לתאר את האלגברה והאנליזה ששימשו בפיתוח מכניקת הקוונטים.
תרומה מרכזית לניסוח זה הושגה במאמר הפרשנות/סינתזה מחדש של פול דיראק משנת 1925, שהמציא את השפה והמסגרת המופעלים בדרך כלל כיום, תוך תצוגה מלאה של האופי הלא-קומוטטיבי של המבנה כולו.
היסטוריה > הלוגיקה של הייזנברג

לפני מכניקת המטריצות, תורת הקוונטים הישנה תיארה את תנועתו של חלקיק במסלול קלאסי, עם מיקום ותנע מוגדרים היטב X(t), P(t), תחת האילוץ שהאינטגרל לפי הזמן על פני מחזור אחד T של התנע כפול המהירות חייב להיות כפולה חיובית שלמה של קבוע פלאנק (h):
\int _{0}^{T}P\;{dX \over dt}\;dt=\int _{X(0)}^{X(T)}P\;dX=nh.
בעוד שאילוץ זה בוחר מסלולים עם ערכי אנרגיה נכונים פחות או יותר En, הפורמליזם של מכניקת הקוונטים הישנה לא תיאר תהליכים תלויי זמן, כגון פליטה או בליעה של קרינה.
כאשר חלקיק קלאסי מצומד בצורה חלשה לשדה קרינה, הוא יפלוט קרינה בתבנית שחוזרת על עצמה בכל מחזור. התדירויות המרכיבות את הגל היוצא יהיו אז כפולות שלמות של תדירות התנועה, וזה שיקוף של העובדה ש-X(t) הוא מחזורי, כך שבייצוג פורייה שלו יש רק תדירויות שהן כפולות של 2π/T, דהיינו
X(t)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{2\pi int/T}X_{n}
והמקדמים Xn הם מספרים מרוכבים, וכל מקדם המתאים לתדירות שלילית חייב להיות הצמוד המרוכב של המקדם המתאים לתדירות החיובית כך ש-X(t) יהיה תמיד ממשי:
 X_{n}=X_{-n}^{*}
במכניקת הקוונטים, לעומת זאת, חלקיק אינו יכול לפלוט קרינה ברציפות, הוא יכול רק לפלוט פוטונים. בהנחה שהחלקיק הקוונטי התחיל במסלול מספר n, פלט פוטון, ואז הגיע למסלול מספר m, האנרגיה של הפוטון היא En−Em, כלומר התדירות שלו היא (En − Em)/h.
עבור n ו-m גדולים, עם הפרש (n-m) קטן יחסית, אלו הם התדירויות הקלאסיות לפי עקרון ההתאמה של בוהר
 E_{n}-E_{m}\approx h(n-m)/T..
בנוסחה זו T הוא המחזור הקלאסי של מסלול n או מסלול m; מכיוון שההבדל ביניהם הוא מסדר גבוה יותר ב-h, ניתן מעשית להשתמש בכל אחד מהם. אבל עבור n ו-m קטנים, או אם n−m גדול, התדירויות אינן כפולות שלמות של כל תדירות בודדת.
העובדה שהתדירויות שהחלקיק פולט זהות לתדירויות בתיאור פורייה של תנועתו רומזת שמשהו בתיאור התלוי בזמן של החלקיק מתנודד בתדירות (En−Em)/h. הייזנברג קרא לגודל הזה Xnm, ודרש שהוא יתלכד עם מקדמי פורייה הקלאסיים בגבול הקלאסי. עבור ערכים גדולים של n, m אבל עם n-m קטן יחסית, Xnm הוא מקדם פורייה ה-(n−m) של התנועה הקלאסית במסלול n. מכיוון של-Xnm יש תדר הפוך ל-Xmn, התנאי ש-X ממשי הופך ל-
 X_{nm}=X_{mn}^{*}.
לפי הגדרה, ל-Xnm יש רק את התדירות (En−Em)/h, כך שההתפתחות של הגודל הזה בזמן פשוטה יחסית:
 X_{nm}(t)=e^{2\pi i(E_{n}-E_{m})t/h}X_{nm}(0)=e^{i(E_{n}-E_{m})t/\hbar }X_{nm}(0).
זו הצורה המקורית של משוואת התנועה של הייזנברג.
בהינתן שני מערכים Xnm ו-Pnm המתארים שני גדלים פיזיקליים, הייזנברג בנה מערך חדש מאותו סוג, באמצעות שילוב הגורמים XnkPkm, שגם הם מתנודדים בתדירות הנכונה. כיוון שמקדמי פורייה של מכפלת שני גדלים הם הקונבולוציה של מקדמי פורייה של כל אחד בנפרד, ההתאמה עם סדרת פורייה אפשרה להייזנברג להסיק את הכלל לפיו יש להכפיל את המערכים,
 (XP)_{mn}=\sum _{k=0}^{\infty }X_{mk}P_{kn}.
בורן ציין ש"זהו חוק הכפל המטריצה", כך שהמיקום, התנע, האנרגיה, כל הגדלים המדידים בתיאוריה, מתפרשים כמטריצות. לפי כלל הכפל הזה, המכפלה תלויה בסדר: XP שונה מ-PX.
מטריצת ה-X היא תיאור מלא של תנועתו של חלקיק במכניקת הקוונטים. מכיוון שהתדירויות בתנועה הקוונטית אינן כפולות של תדירות משותפת, מרכיבי המטריצה לא יכולים להתפרש כמקדמי פורייה של מסלול קלאסי חד. אף על פי כן, כמטריצות, X(t) ו-P(t) מצייתים למשוואות התנועה הקלאסיות; ראו גם משפט ארנפסט.
היסטוריה > יסודות מכניקת המטריצות

כשהוצגה על ידי הייזנברג, בורן ויורדן ב-1925, מכניקת המטריצות לא התקבלה מיד והיוותה מקור למחלוקת. ההקדמה המאוחרת של שרדינגר למכניקת הגלים הייתה מועדפת.
חלק מהסיבה לכך היה שהניסוח של הייזנברג היה בשפה מתמטית מוזרה, לאותה עת, בעוד שהניסוח של שרדינגר התבסס על משוואות גלים מוכרות. אבל הייתה גם סיבה סוציולוגית עמוקה יותר. מכניקת הקוונטים התפתחה בשני נתיבים, האחד בראשות אלברט איינשטיין, שהדגיש את דואליות גל-חלקיק שהציע עבור פוטונים, והשני בראשות נילס בוהר, שהדגיש את מצבי האנרגיה הבדידים והקפיצות הקוונטיות שגילה. דה ברויי שיחזר את מצבי האנרגיה הבדידים במסגרת שיצר איינשטיין - המצב הקוונטי הוא מצב הגל העומד, וזה נתן תקווה לחברי אסכולת איינשטיין שכל ההיבטים הבדידים של מכניקת הקוונטים ייכללו במכניקת גלים רציפה.
מכניקת המטריצות, לעומת זאת, הגיעה מאסכולת בוהר, שעסקה במצבי אנרגיה בדידים ובקפיצות קוונטיות. חסידיו של בוהר לא העריכו מודלים פיזיקליים שציירו אלקטרונים כגלים, או כמשהו בכלל. הם העדיפו להתמקד בגדלים שהיו קשורים ישירות לניסויים.
בפיזיקה האטומית, ספקטרוסקופיה נתנה נתוני תצפית על מעברים אטומיים הנובעים מאינטראקציות של אטומים עם קוונטים של אור. אסכולת בוהר דרשה שרק הכמויות הניתנות למדידה עקרונית בספקטרוסקופיה יופיעו בתאוריה. כמויות אלו כוללות את רמות האנרגיה ואת עוצמתן אך הן אינן כוללות את המיקום המדויק של חלקיק במסלול בוהר שלו. קשה מאוד לדמיין ניסוי שיוכל לקבוע אם אלקטרון במצב היסוד של אטום מימן נמצא מימין או משמאל לגרעין. המוסכמה הייתה שלשאלות כאלה אין תשובה.
ניסוח מכניקת המטריצות נבנה על הנחת היסוד שכל הגדלים המדידים הפיזיקליים מיוצגים על ידי מטריצות, ושמיקומי הרכיבים שלהן (מספר הטור והשורה) מייצגים שתי רמות אנרגיה שונות. קבוצת הערכים העצמיים של המטריצה הובנה בסופו של דבר כקבוצה של כל הערכים האפשריים שיכולים להיות לגודל המדיד. מכיוון שהמטריצות של הייזנברג הן הרמיטיות, הערכים העצמיים הם ממשיים.
אם מתבצעת מדידה של גודל פיזיקלי והתוצאה היא ערך עצמי מסוים, הווקטור העצמי המתאים הוא מצב המערכת מיד לאחר המדידה. פעולת המדידה במכניקת המטריצות 'ממוטטת' את מצב המערכת. אם מודדים שני גדלים מדידים בו זמנית, מצב המערכת קורס לווקטור עצמי משותף של שני הגדלים. כיוון שלרוב המטריצות אין וקטורים עצמיים משותפים, את רוב הנצפים לעולם לא ניתן למדוד במדויק בו-זמנית. זהו עקרון האי-ודאות.
כאשר שתי מטריצות חולקות את הווקטורים העצמיים שלהן, ניתן ללכסן אותן בו זמנית. בבסיס שבו שתיהן אלכסוניות, ברור שהמכפלה שלהן לא תלויה בסדר שלהן, משום שכפל של מטריצות אלכסוניות הוא רק כפל של מספרים. עקרון האי-ודאות, לעומת זאת, הוא ביטוי לעובדה שלעיתים קרובות כפל שתי מטריצות A ו-B אינו תמיד קומוטטיבי, כלומר, ש-AB − BA לא בהכרח שווה 0. יחס הקומוטטיביות הבסיסי של מכניקת המטריצות,
 \sum _{k}(X_{nk}P_{km}-P_{nk}X_{km})=i\hbar \,\delta _{nm}
קובע שאין מצבים שיש להם בו זמנית מיקום ותנע מוגדרים.
עיקרון זה של אי-ודאות תופס גם עבור זוגות רבים אחרים של גדלים מדידים. למשל, גם האנרגיה אינה קומוטטיבית עם המיקום, ולכן אי אפשר לקבוע במדויק את המיקום והאנרגיה של אלקטרון באטום.
היסטוריה > פרס נובל

בשנת 1928 המליץ איינשטיין על הייזנברג, בורן ויורדן לפרס נובל לפיזיקה. ההכרזה על פרס נובל לפיזיקה לשנת 1932 נדחתה עד לנובמבר 1933. באותה תקופה הוכרז שהייזנברג זכה בפרס לשנת 1932 "על יצירת מכניקת הקוונטים, שיישומה הוביל, בין היתר, לגילוי הצורות האלוטרופיות של מימן", וארווין שרדינגר ופול דיראק חלקו את פרס 1933 "על גילוי צורות יצרניות חדשות של תורת האטום".
אפשר בהחלט לשאול מדוע לא הוענק לבורן הפרס ב-1932, יחד עם הייזנברג, וג'רמי ברנשטיין העלה השערות בעניין זה. אחת מהן מתייחסת להצטרפות יורדן למפלגה הנאצית ב-1 במאי 1933 וכן לאס אה. ייתכן שהקשרים של יורדן עם בורן השפיעו על סיכויו של בורן לזכות בפרס. ברנשטיין מציין עוד כי כאשר בורן זכה לבסוף בפרס ב-1954, יורדן עדיין היה בחיים, בעוד הפרס הוענק על הפרשנות הסטטיסטית של מכניקת הקוונטים, המיוחסת לבורן לבדו.
תגובותיו של הייזנברג לבורן על הענקת פרס נובל הן מאלפות גם בהערכה האם בורן היה צריך לחלוק את הפרס עם הייזנברג. ב-25 בנובמבר 1933 קיבל בורן מכתב מהייזנברג בו אמר שהוא התעכב בכתיבה בגלל "מצפון רע" שהוא לבדו קיבל את הפרס "על עבודה שנעשתה בגטינגן בשיתוף פעולה - אתה, יורדן ואני." הייזנברג המשיך ואמר שלא ניתן לשנות את תרומתם של בורן ויורדן למכניקת הקוונטים על ידי "החלטה שגויה מבחוץ".
בשנת 1954, הייזנברג כתב מאמר המכבד את מקס פלאנק על תובנתו בשנת 1900. במאמר, הייזנברג ייחס לבורן ויורדן את הניסוח המתמטי הסופי של מכניקת המטריצות והמשיך והדגיש עד כמה גדולה תרומתם למכניקת הקוונטים, שהייתה לא "מוכרת כראוי בעיני הציבור".
לקריאה נוספת

טוביאס הירטר, עידן האי־ודאות – איך גילו גדולי הפיזיקאים את עולם הקוונטים 1895–1945, ספרי עליית הגג וידיעות ספרים, 2023, הפרק "רחבותו של הים וזעירותם של האטומים", עמ' 133–142.
Herbert S. Green, Matrix mechanics, P. Noordhoff Ltd, Groningen, Netherlands, 1965. ASIN : B0006BMIP8
Max Jammer, The Conceptual Development of Quantum Mechanics, McGraw-Hill, 1966
Thomas F. Jordan, Quantum mechanics in simple matrix form, Dover Publications, Mineola, N.Y 2006, ISBN 0-486-44530-5
ביאורים

↑  הרחבה של מודל האטום של בוהר
↑  כך שניתן להזניח את האינטראקציה שלו עם עצמו באמצעות הקרינה שהוא פולט (Abraham–Lorentz force)
הערות שוליים

↑  P. A. M. Dirac, The Fundamental Equations of Quantum Mechanics, Proceedings of the Royal Society of London, Vol. 109, No. 752 (Dec. 1, 1925), pp. 642-653, in JSTOR
↑  The Nobel Prize in Physics 1933 - Award ceremony speech
↑  Jeremy Bernstein, Max Born and the Quantum Theory, American J. Phys. 73 (11) 999-1008 (2005)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NDL: 00562697
מלחמת פולין–אוקראינה

מלחמת פולין–אוקראינה התנהלה בשנים 1918–1919 בין הצבא הפולני ובין הרפובליקה העממית של מערב אוקראינה, שהתאחדה בהמשך עם הרפובליקה העממית של אוקראינה. המלחמה התנהלה על השליטה על הטריטוריה של גליציה המזרחית לאחר התפרקות האימפריה האוסטרו-הונגרית והסתיימה בניצחון פולני.
רקע

מקורו של הקונפליקט ביחסים הלאומיים המורכבים בגליציה במעבר בין המאה ה-19 למאה ה-20. סובלנותם של שליטי בית הבסבורג למיעוטים אתניים הוביל להתפתחות של תנועות לאומניות פולניות ואוקראיניות עם תביעות היסטוריות לריבונות על שטחים חופפים. מיחסם האוהד של השלטונות נהנתה גם התנועה הציונית. התקרית הראשונה התרחשה בשנת 1897 כשההנהגה הפולנית התנגדה להשתתפות אוקראינים בבחירות המקדימות. התקרית הבאה התפתחה בין השנים 1901–1908 סביב אוניברסיטת לבוב כשסטודנטים אוקראינים דרשו הקמת אוניברסיטה אוקראינית נפרדת בניגוד לדעתם של הסטודנטים הפולנים וסגל האוניברסיטה שניסו לדכא את התנועה. נקודת המפנה הבולטת ביותר הייתה שנת 1903 כשוועידות נפרדות נערכו בלבוב (הפולנית במאי והאוקראינית באוגוסט). לאחר מכן התפתחו שתי התנועות הלאומניות עם מטרות מנוגדות מה שהכין את הקרקע להתנגשות שהגיעה מאוחר יותר.
ההתפלגות האתנית בין אוקראינים לפולנים בממלכת גליציה משקפת את מקור הקונפליקט באזור. הפרובינציה האוסטרית של גליציה כללה בתוכה שטחים פולניים שסופחו בעת חלוקת פולין השנייה ב-1793. באזור שכנה טריטוריה בעלת חשיבות היסטורית לפולין, כולל הבירה העתיקה קרקוב, והיה בה רוב פולני באוכלוסייה אף על פי שבמזרחו שכנה טריטוריה ההיסטורית שהייתה שייכת לגליציה החופשית ( Halych-Volhynia) ובה היה רוב אוקראיני. במהלך המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20 אוקראינים מקומיים ניסו לשכנע את השלטונות האוסטרים לחלק את גליציה לפרובינציה פולנית במערב ואוקראינית במזרח. הפולנים התנגדו למהלך והכשילו אותו משום שחששו לאבד את שליטתם במזרח גליציה. אף על פי שהטריטוריה הייתה ברובה אוקראינית עם רוב של 60% לערך, העיר הגדולה לבוב הכילה פחות מ-20% אוקראינים והייתה מרכז תרבותי פולני. למרבית הפולנים היה זה בלתי מתקבל על הדעת שלבוב לא תהיה בשליטה פולנית. האוסטרים בסופו של דבר הסכימו לחלק את מחוז גליציה. פרוץ מלחמת העולם הראשונה מנע את החלוקה הלכה למעשה. הקיסר קרל הראשון הבטיח לעשות זאת עם סיום המלחמה.
מבוא

ב-18 באוקטובר 1918, כאשר כבר היה ברור שהאימפריה האוסטרו-הונגרית עתידה להתמוטט, התארגנו פוליטיקאים ובכירי כנסייה אוקראינים ממזרח גליציה ובוקובינה במסגרת שקראו לה המועצה הלאומית של אוקראינה והכריזו על כוונה לאחד את כל השטחים המערב אוקראינים לכדי ישות מדינית אחת. במקביל, הפולנים הצהירו על כך שבכוונתם לכלול את לבוב ומזרח גליציה במדינה הפולנית. הסרן (קפטן) האוקראיני דמיטרו ויטובסקי, אשר לא היה מרוצה מההתנהלות האיטית של המועצה הלאומית של אוקראינה, הוביל קבוצה של קציני צבא אוקראינים צעירים מיחידת רגלים של הצבא האוסטרו הונגרי להשתלטות על לבוב בלילה שבין ה-31 באוקטובר ל-1 בנובמבר. כאשר התעוררו תושבי לבוב בבוקר של ה-1 בנובמבר 1918 הם ראו מסביבם דגלי אוקראינה על בנייני הממשל בלבוב והודעות על כך שהם נמצאים במדינה אוקראינית. התושבים האוקראינים קיבלו את ההתפתחות הזאת בשמחה, אולם הפולנים הגיבו בהתנגדות פעילה שהתבטאה בלחימה מבית לבית בין פולנים לאוקראינים. יהודי העיר השתדלו להיות נייטרליים ולא השתתפו בלחימה.
ב-9 בנובמבר 1918 הסכימו המפלגות האוקראיניות השונות על הקמת ממשלה וב-13 בנובמבר 1918 הוכרזה עצמאותה של הרפובליקה העממית של מערב אוקראינה. הרפובליקה טענה לשליטה בשטחים של מזרח גליציה, כולל שטח בהרי הקרפטים (היום בשליטת אוקראינה), ועד העיר נובי סונץ' (Nowy Sącz) במערב, כולל ווהלין, רוטניה הקרפטית, ובוקובינה, והכריזה על לבוב כבירתה.
המלחמה > שלבים ראשונים

בתחילה התנהלה הלחימה בעיקר סביב העיר לבוב ועל הגישות אליה. הכוחות האוקראיניים התבססו על יחידות הגנה עצמית מקומיות, שכללו בעיקר את ותיקי מלחמת העולם הראשונה, סטודנטים וצעירים. עם זאת, הכוחות פולנים שכללו פיקוד מיומן ומורל גבוה, התגוננו במיומנות נגד ההתקפות האוקראיניות. בנוסף, הפולנים הצליחו להרוויח זמן במיומנות ולחכות לתגבורת, על ידי שסיכמו מספר פעמים על הפסקות אש עם האוקראינים. בעוד הפולנים נהנו מתמיכה גורפת של כל האוכלוסייה האזרחית, הצד האוקראיני היה תלוי במידה רבה על עזרה מחוץ לעיר. מרידות אחרות נגד השלטון האוקראיני פרצו באותו זמן בדרוהוביץ', פשמישל, סמביר וירוסלב. בפשמישל, חיילים אוקראינים מקומיים התפזרו במהירות לבתיהם, וכוחות פולנים תפסו את הגשרים מעל הנהר סן ואת מסילת הרכבת ללבוב, מה שאפשר לכוחות הפולניים בעיר לקבל תגבורת משמעותית.
אחרי שבועות של קרבות כבדים בתוך לבוב, יחידה חמושה בפיקודו של הסא"ל מיכל קארשווייץ'-טוקארצווסקי מהצבא הפולני פרצה את המצור האוקראיני ב-21 בנובמבר והגיעה לעיר, תוך שהיא הודפת את הכוחות האוקראינים. מיד לאחר לכידת העיר, חלקים מהכוחות הפולניים יחד עם פושעים רגילים בזזו את הרובע היהודי של העיר, והרגו כ-340 יהודים. בנוסף כלאו הפולנים פעילים אוקראיניים במחנות מעצר.
ממשלת אוקראינה סיפקה סיוע כספי לקרבנות היהודים שנפגעו מהאלימות, ואף גייסו גדוד יהודי לצבאם. יש שהאשימו באחריות לפרעות את חיילי הצבא הכחול של גנרל האלר, אולם אין זה סביר מכיוון שלוחמיו התאמנו בצרפת, ונשארו שם עד לאפריל 1919.
ב-9 בנובמבר כוחות פולנים ניסו לתפוס את שדות הנפט בדרוהוביץ' בהפתעה, אולם נהדפו על ידי האוקראינים שנהנו מעדיפות מספרית, ושדות הנפט נשארו בשליטתם עד למאי 1919.
ב-11 - 12 בנובמבר השתלטו כוחות רומניים על צפון בוקובינה, ללא כל התנגדות.
עד סוף נובמבר 1918, הכוחות הפולניים שלטו על לבוב ועל קו הרכבת המקשר בין לבוב לפולין המרכזית דרך פשמישל, בעוד האוקראינים שלטו בשאר גליציה המזרחית, ממזרח לנהר סן, לרבות השטחים מדרום ומצפון לקו הרכבת אל לבוב, ובכך הקיפו את לבוב משלושה צדדים.
המלחמה > הקרבות בווהלין

בדצמבר 1918 החלה הלחימה בווהלין, עם פלישת חיילים פולנים לשטח הרפובליקה העממית של אוקראינה. יחידות פולניות ניסו להשתלט על האזור, ומאידך, הכוחות האוקראיניים תחת פיקוד סימון פטליורה ניסו לכבוש את השטחים מחדש.
לדברי ריצ'רד פייפס, הפוגרום הגדול הראשון באזור זה התרחש בינואר 1919 בעיירה אוברוץ', שבה נשדדו ונרצחו יהודים על ידי גדודיו של פטליורה. ניקולא וורת טוען כי יחידות חמושות אוקראיניות היו אחראים גם לאונס, ביזה, ומעשי רצח בז'יטומיר, שבו 500–700 יהודים קיפחו את חייהם.
אחרי חודשים של קרבות עזים, במרץ 1919 הגיעו כתגבורת יחידות פולניות טריות ומצוידות היטב בפיקודו של הגנרל אדוורד רידז-שמיגלי וכבשו את האזור.
המלחמה > הקיפאון בגליציה המזרחית

בזכות גיוס מהיר ויעיל בדצמבר 1918, האוקראינים הצליחו להשיג עד פברואר 1919 יתרון מספרי גדול, ודחפו את הפולנים לעמדות הגנה. על פי דיווח אמריקאי מהתקופה בין ה-13 בינואר - 1 בפברואר 1919, הצליחו האוקראינים להקיף את לבוב משלושה צדדים, ותושבי העיר נשללו אספקת מים וחשמל. בנוסף, הצבא אוקראיני החזיק בכפרים ששכננו לאורך שני הקווים של הרכבת המובילה לפשמישל.
הכוחות האוקראיניים המשיכו לשלוט ברוב גליציה המזרחית, והיוו איום על לבוב עד למאי 1919. במהלך התקופה הזו, על פי דיווחים איטלקים ופולנים, הכוחות אוקראיניים נהנו ממורל גבוה (משקיף איטלקי מאחורי הקווים בגליציה הצהיר כי האוקראינים נלחמו עם "אומץ של אובדנות"), בעוד רבים מהחיילים הפולנים, במיוחד מהחלק של פולין הקונגרסאית, רצו לחזור הביתה, ולא ראו כל סיבה להילחם נגד הרותנים על אדמתם.
הכוחות הפולנים היו בנחיתות מספריות של שניים לאחד וסבלו ממחסור בתחמושת. אולם למרות היותם בתחילה בנחיתות מספרית, היו לפולנים יתרונות מסוימים. כוחותיהם היו הרבה יותר מאומנים, והיו להם יותר קצינים, וכתוצאה מכך הכוח היה יותר ממושמע ויותר נייד. כמו כן הפולנים נהנו ממודיעין מעולה, ובשל קיומו של הפיקוח על מסילות ברזל שלהם מאחורי הקווים שלהם, הצליחו לנייד את חייליהם במהירות, וכתוצאה מכך הצליחו הפולנים להשיג בקרבות החשובים עדיפות מקומית טקטית.
ב-9 בדצמבר 1918 פרצו הכוחות האוקראיניים את קווי ההגנה החיצונים של פשמישל, בתקווה ללכוד את העיר ובכך לנתק את לבוב מפולין המרכזית. עם זאת, הפולנים הצליחו לשלוח לשם כוחות במהירות, וכתוצאה מכך נסוגו האוקראינים ב-17 בדצמבר. ב-27 בדצמבר נשלחו תגבורות של איכרים ממזרח אוקראינה, בתקווה שעל ידי כך יהיה ניתן לכבוש את לבוב, אולם האיכרים התמרדו והמתקפה בוטלה.
בין ה-6 - 11 בינואר 1919 תקפו הפולנים עם 5,000 מגויסים חדשים מפולין הקונגרסאית לשעבר, בפיקודו של יאן רומר, אולם נהדפו על ידי כוחות אוקראיניים מערביים ליד רווה-רוסקה מצפון ללבוב. רק מספר קטן של חיילים יחד עם רומר הצליחו לפרוץ ללבוב, לאחר שסבלו אבדות כבדות. בין ה-11 - 13 בינואר הכוחות הפולניים ניסו לסלק את החיילים האוקראינים שצרו על לבוב מכיוון דרום, בעוד באותו זמן החיילים האוקראינים ניסו עוד מתקפה כללית על לבוב, אך שני המאמצים נכשלו. בפברואר 1919, ניסו חיילים פולנים ללכוד את סמביר, אולם הובסו על ידי המגינים האוקראיניים וספגו אבדות כבדות.
המלחמה > ההתמוטטות האוקראינית

ב-14 במאי 1919 פתחו הפולנים במתקפה מסיבית, על ידי יחידות חדשות שהגיעו זה עתה לחזית, ונעזרו בצבא הכחול בפיקודו של גנרל יוזף האלר, שהיה מורכב מ-60,000 חיילים שלחמו עבור מדינות ההסכמה בחזית המערבית, וצוידו היטב על ידי מדינות ההסכמה וקיבלו סיוע של קצינים צרפתיים, ובנוסף כלל את רגימנט הטנקים ה-1 ובו 120 טנקי רנו FT-17, והיה ריכוז הטנקים הרביעי בגודלו בעולם באותה העת. בנוסף, ב-23 במאי פתחו כוחות צבא רומניה במתקפה נגד האוקראינים, עקב דרישתם לנסיגה אוקראינית מצפון בוקובינה - אזור סטניסלב.
הכוחות האוקראינים שספגו אבדות כבדות, וסבלו ממחסור בתחמושת ובאספקה, החלו לסגת במהירות, וב-27 במאי הגיעו הכוחות הפולנים לקו זלוטה ליפה-בז'ז'ני-יזירנה-ראדזיווילוב. ההתקדמות הפולנית לוותה בגל גדול של אלימות אנטי-יהודית וביזה, שנערכו לא רק על ידי האספסוף פולני כמו בלבוב בשנת 1918, אלא גם על ידי יחידות צבא פולניות שפעלו נגד הציווי של מפקדיהם. בעקבות דרישות מדינות ההסכמה, נבלמה המתקפה הפולנית, והכוחות בפיקוד הגנרל האלר תפסו עמדות הגנה.
המלחמה > מתקפת צ'ורטקיב והניצחון הפולני

ב-8 ביוני 1919 פתחו הכוחות האוקראיניים בפיקודו של אולכסנדר הרקוב - גנרל לשעבר בצבא הרוסי, במתקפת נגד, ולאחר שלושה שבועות הגיעו עד לנהר הנילה ליפה העליון ולעיר סטרי, תוך שהם מביסים חמש דיוויזיות פולניות. אולם, אף על פי שהכוחות הפולניים נאלצו לסגת, הם הצליחו למנוע את קריסת כוחותיהם ונמנעו מכיתור הכוחות. לפיכך, למרות הניצחונות שלהם, הכוחות האוקראיניים לא הצליחו לתפוס כמויות משמעותיות של כלי נשק ותחמושת. עד ה-27 ביוני התקדמו הכוחות האוקראיניים 120 ק"מ, ולאורך הנהר דניסטר אף הצליחו להתקדם 150 ק"מ, לעבר העיירה ברודי, מרחק קצר מהעיר לבוב.
המתקפה המוצלחת נעצרה בעיקר בגלל חוסר נשק - לכל חייל אוקראיני היו רק 5–10 כדורים. ממשלת אוקראינה המערבית ששלטה בשדות הנפט בדרוהוביץ רכשה נשק ותחמושת עבור המאבק, אך מסיבות פוליטיות ודיפלומטיות התחמושת הייתה יכולה להישלח לאוקראינה דרך צ'כוסלובקיה. אולם, אף על פי שהכוחות האוקראיניים הצליחו להדוף את הפולנים כ-120–150 ק"מ, הם לא הצליחו לאבטח נתיב לצ'כוסלובקיה. פירוש הדבר היה שהם לא יכלו לחדש את המלאי של הנשק והתחמושת, וכתוצאה מכך נאלצו להפסיק את המתקפה.
ב-27 ביוני קיבל יוזף פילסודסקי לידיו את הפיקוד על הכוחות הפולנים, ולמחרת ב-28 ביוני פתח במתקפה חדשה, תוך שהוא נעזר ב-2 דיוויזיות טריות. בעקבות המחסור בתחמושת ובאספקה, נהדפו האוקראינים עד אמצע יולי 1919 בחזרה לקו הנהר זברוץ'. למרות המחסור האוקראיני בתחמושת ובסיוע ארטילרי, נסוגו הכוחות האוקראיניים בצורה מסודרת. כ-100,000 פליטים אזרחים ו-60,000 חיילים, 20,000 מתוכם היו מוכנים ללחימה, הצליחו לברוח מעבר לנהר זברוץ' לעבר מזרח אוקראינה.
תוצאות המלחמה

כ-10,000 פולנים ו-15,000 אוקראינים מתו במהלך המלחמה, ובנוסף אלפי שבויים הוחזקו במחנות שבויים במהלך המלחמה. שדות הנפט בדרוהוביץ' נמסרו על ידי פולין לשליטה צרפתית, בתמורה לסיוע הצרפתי הנדיב שניתן להם במהלך המלחמה.
בתחילת מלחמת העולם השנייה, סופח האזור לברית המועצות וצורף לאוקראינה הסובייטית. על פי החלטות ועידת יאלטה, יושבה האוכלוסייה הפולנית של גליציה המזרחית מחדש בפולין, ואילו האזור עצמו נשאר בתוך אוקראינה הסובייטית לאחר המלחמה, והחל ממפנה המאה ה-21, עם הקמת אוקראינה, הוא מהווה את החלק המערבי ביותר שלה.
ראו גם

הצבא הכחול
הסכם ריגה
הערות שוליים

↑  Orest Subtelny, Ukraine: a history, University of Toronto Press, 2000, pages 367-368
↑  Richard Pipes. "The Ukrainian pogroms during the Russian Civil War." In: B. Frankel. A Restless Mind: Essays in Honor of Amos Perlmutter. Routledge. 1996. p. 268
↑  ניקולא וורת פשעים ואלימות במהלך מלחמת האזרחים ברוסיה (1918-1921), מרץ 2008
↑  J. Cisek. Kościuszko, We Are Here! American Pilots of the Kosciuszko Squadron in Defense of Poland, 1919–1921. McFarland. 2002. p. 49.
↑  Vasyl Kuchabsky, Gus Fagan. (2009). Western Ukraine in Conflict with Poland and Bolshevism, 1918–1923. Toronto: Canadian Institute of Ukrainian Studies Press at the University of Toronto, pp. 179–184
1 2  Vasyl Kuchabsky, Gus Fagan. (2009). Western Ukraine in Conflict with Poland and Bolshevism, 1918–1923. Toronto: Canadian Institute of Ukrainian Studies Press at the University of Toronto, עמ' 241-242
↑  P. S. Wandycz. France and Her Eastern Allies, 1919–1925: French-Czechoslovak-Polish Relations from the Paris Peace Conference to Locarno. University of Minnesota Press. 1962, עמ' 107-116
↑  Kubijovic, V. (1963). Ukraine: A Concise Encyclopedia. Toronto: University of Toronto Press.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  PLWABN: 9810648181105606 
יחידות טנקים של הצבא הכחול באוקראינה
מעין שטראוס

עבודה של שטראוס על כריכת גיליונו הראשון של כתב העת "מעין": פורטרט עצמי ככבאית
מעין שטראוס (נולדה בירושלים בשנת 1983) היא אמנית ישראלית, בוגרת המחלקה לאדריכלות בבצלאל. בוגרת תואר שני באמנות מאוניברסיטת ייל שבארצות הברית.