stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
שפשאוון
הערות שוליים

↑  Patricia Scheer-Erb, Lonely Planet's Shooting Locations Are the Best Part of a Dull Romance, movieweb, ‏22 באוקטובר 2024
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007537903305171  BnF: cb12563714w (data)  LCCN: n97112398  VIAF: 126842191   WorldCat (עם VIAF): 126842191
ג'רו הולידיי

ג'רו רנדל הולידיי (באנגלית: Jrue Randall Holiday ; נולד ב-12 ביוני 1990) הוא כדורסלן אמריקאי המשחק בעמדות הרכז והקלע, בקבוצת בוסטון סלטיקס מליגת ה-NBA ובנבחרת ארצות הברית.
קריירה

הולידיי נולד בקליפורניה, הוא האח האמצעי ולשני אחיו ג'סטין וארון גם קריירה ב-NBA אך הוא היחיד ששיחק באולסטאר ובנבחרת ארצות הברית בכדורסל. בנערותו למד בתיכון "קמפבל הול". הוא שיחק בקבוצת הכדורסל של התיכון במשך ארבע שנים, ובעונת ה"רוקי" שלו קלע 25.9 נקודות, קטף 11.2 ריבאונדים והוסיף 6.9 אסיסטים ו-4.8 חטיפות כדור בממוצע למשחק. בשנתו האחרונה בתיכון הוא הוזמן להשתתף במשחק מקדונלד'ס אול-אמריקן בו קלע 14 נקודות, הוריד חמישה ריבאונדים וחטף חמישה כדורים. בסיום העונה הוא נבחר לשחקן השנה בתיכונים של גייטורייד ולחמישיית העונה בתיכונים מטעם המגזין "Parade".
קריירה > קריירת מכללות

עם סיום לימודיו התיכוניים נרשם הולידיי ללימודים באוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס ושיחק במדי קבוצת הכדורסל של האוניברסיטה המשחקת בבית הפסיפי של המכללות (נקרא Pac-10).
בעונת הפרשמן שלו, 2008/09, פתח הולידיי בחמישייה בכל 25 משחקי קבוצתו. הוא קלע 8.5 נקודות, קטף 3.8 ריבאונדים, מסר 3.7 אסיסטים והוביל את קבוצתו עם 1.6 חטיפות, במשותף עם דארן קוליסון. הולידיי סייע לקבוצתו להעפיל עד לשלב חצי גמר הטורניר החטיבתי בו הפסידה בתוצאה 55–65 לאוניברסיטת דרום קליפורניה.
קריירת ה-NBA > פילדלפיה 76'

לאחר עונה אחת בלבד במכללות, התמודד הולידיי בדראפט ה-NBA לשנת 2009, ונבחר בבחירה ה-17 על ידי פילדלפיה 76'. בעונת הרוקי שלו היה הולידיי מחליפו של לו ויליאמס, שהחמיץ חלקים נרחבים מהעונה בשל פציעות. הולידיי עלה בחמישייה הפותחת ב-51 משחקים במהלך העונה, תרם 8.0 נקודות 3.8 אסיסטים ו-1.1 חטיפות למשחק, ואף הוביל את קבוצתו עם 39.0% קליעה מטווח שלוש הנקודות. פילדלפיה סיימה את העונה עם מאזן של 27 ניצחונות מול 55 הפסדים, וסיימה את העונה במקום ה-13 במזרח ולא העפילה למשחקי הפלייאוף.
לקראת עונת 2010/2011 בחרה פילדלפיה את אוון טרנר בדראפט, והעבירה בטרייד את סמואל דלמברט תמורת ספנסר האווס ואנדרס נוצ'יוני. הולידיי עלה בחמישייה בכל 82 משחקי העונה הסדירה, והיה לקלעי השלישי בטיבו בקבוצה עם 14.0 נקודות, אחרי אנדרה איגודלה ואלטון בראנד, והיה למוסר האסיסטים הטוב בקבוצה עם 6.5, והחוטף המצטיין עם 1.5 למשחק. הוא סייע לקבוצתו לשפר את מאזנה ולסיים עם 41 ניצחונות ו-41 הפסדים, ולהעפיל למשחקי הפלייאוף מהמקום השביעי במזרח. במשחקי הפלייאוף פגשה פילדלפיה את מיאמי היט שסיימה את העונה במקום השני במזרח. הולידיי שיפר את מרבית ממוצעיו מהעונה הסדירה כשרשם 14.2 נקודות, 5.6 אסיסטים, 3.8 ריבאונדים ו-2.0 חטיפות, אך לא הצליח למנוע את הפסדה של קבוצתו בחמישה משחקים והדחתה של פילדלפיה ממשחקי הפלייאוף.
בעונת 2011/2012, שהייתה עונה מקוצרת בשל שביתת השחקנים, המשיך הולידיי להיות הרכז המוביל של קבוצתו, כשפתח ב-65 המשחקים בהם שותף. הוא תרם 13.5 נקודות, 4.5 אסיסטים ו-1.6 חטיפות למשחק. הוא הצליח לסייע לקבוצתו לסיים את העונה הסדירה במאזן חיובי של 35 ניצחונות מול 31 הפסדים, ולהפעיל למשחקי הפלייאוף. בסיבוב הראשון פגשה פילדלפיה את אלופת המזרח, שיקגו בולס, שסיימה את העונה במאזן הטוב ביותר בליגה. לאחר שהפסידה במשחק הראשון בסדרה, בו נפצע כוכבה של הבולס דריק רוז, הוביל הולידיי את קלעי קבוצתו במשחק הבא, ועם 26 נקודות, שישה אסיסטים וללא איבודים סחף את קבוצתו לניצחון במשחק השני, ובהמשך לניצחון 2–4 בסדרה כולה. בסיבוב השני פגשה פילדלפיה את בוסטון סלטיקס, הפסידה בשבעה משחקים והודחה.
קריירת ה-NBA > ניו אורלינס פליקנס

בסיום העונה, עבר הולידיי בטרייד לניו אורלינס פליקנס תמורת הרוקי נרלנס נואל, שנבחר שישי בדראפט ובחירת סיבוב ראשון עתידית מדראפט 2014. הוא שיחק 34 משחקים בטרם נאלץ לעבור ניתוח בשוקה בעקבות שבר מאמץ שגרם לו להחמיץ את שארית העונה.
ב-28 בפברואר 2015 הושיבו אנשי הפליקנס את הולידיי על הספסל לשלושה שבועות בשל החמרת מצבה של פציעה ברגלו. הוא נעדר זמן רב יותר ממה שתוכנן, וחזר לשחק רק ב-10 באפריל נגד הסאנס, לאחר שהחמיץ 41 משחקים.
ב-9 במרץ 2016 קלע הולידיי שיא קריירה, 38 נקודות, בהפסד קבוצתו לשארלוט הורנטס. בהמשכה של העונה, ב-29 במרץ, הושבת לשארית העונה לאחר שאובחנה פציעה חמורה בגופו.
ב-18 בנובמבר 2016 שיחק ג'רו הולידיי לראשונה במשחק של הפליקנס בעונת 2016/2017 לאחר שהחמיץ את 12 משחקי הקבוצה הראשונים בשל טיפול באשתו. הוא קלע 21 נקודות ב-23 דקות מספסל הקבוצה בניצחונה על פורטלנד טרייל בלייזרס. ב-23 בינואר 2017 קלע 33 נקודות, אליהן הוסיף 10 אסיסטים, בניצחון קבוצתו על אחת מטובות הקבוצות בליגה, קליבלנד קאבלירס. בסיומה של העונה, ב-6 ביולי, חתם הוליידי על חוזה חדש עם הקבוצה.
בסיום עונת 2017/2018 נבחר הולידיי יחד עם חברו לקבוצה אנתוני דייוויס לחמישיית ההגנה הראשונה בפעם הראשונה בקריירה. בפלייאוף של אותה השנה הולידיי שיחק מצוין ועזר לקבוצתו להדיח את פורטלנד טרייל בלייזרס 4-0 בסיבוב הראשון.
ב-28 בדצמבר 2019 שיחק מול אחיו ג'סטין וארון הולידיי מאינדיאנה פייסרס, ובכך לראשונה בתולדות ה-NBA השתתפו שלושה אחים באותו משחק.
קריירת ה-NBA > מילווקי באקס

ב-24 בנובמבר 2020 הועבר למילווקי באקס, במסגרת טרייד בין ארבע קבוצות שכלל עשרה שחקנים. בעונתו הראשונה עם הבאקס, 2020/2021, סייע לקבוצה לזכות באליפות ה-NBA. לאורך סדרת הגמר מול פיניקס סאנס רשם ממוצעים של 16.7 נקודות, 9.3 אסיסטים, 6.2 ריבאונדים ו-2.2 חטיפות למשחק.
בשנת 2023 עבר לבוסטון סלטיקס תמורת טרייד משולש שבמהלכה הבאקס קיבלו את דמיאן לילארד.
סטטיסטיקות הקריירה > בליגת ה-NCAA

| עונה | קבוצה | משחקים | חמישייה | דקות | אחוזים מהשדה | אחוזים מהשלוש | אחוזים מהקו | ריבאונדים | אסיסטים | חטיפות | חסימות | נקודות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2008/2009 | UCLA | 35 | 35 | 27.1 | 0.450 | 0.307 | 0.726 | 3.8 | 3.7 | 1.6 | 0.5 | 8.5 |
| קריירה |  | 35 | 35 | 27.1 | 0.450 | 0.307 | 0.726 | 3.8 | 3.7 | 1.6 | 0.5 | 8.5 |
סטטיסטיקות הקריירה > בעונה הסדירה של ה-NBA

| עונה | קבוצה | משחקים | חמישייה | דקות |  % מהשדה |  % משלוש |  % מהעונשין | ריבאונדים | אסיסטים | חטיפות | חסימות | נקודות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2009/2010 | פילדלפיה | 73 | 51 | 24.2 | 0.442 | 0.390 | 0.756 | 2.6 | 3.8 | 1.1 | 0.2 | 8.0 |
| 2010/2011 | פילדלפיה | 82 | 82 | 35.4 | 0.446 | 0.365 | 0.823 | 4.0 | 6.5 | 1.5 | 0.4 | 14.0 |
| 2011/2012 | פילדלפיה | 65 | 65 | 33.8 | 0.432 | 0.380 | 0.783 | 3.3 | 4.5 | 1.6 | 0.3 | 13.5 |
| 2012/2013 | פילדלפיה | 78 | 78 | 37.5 | 0.431 | 0.368 | 0.752 | 4.2 | 8.0 | 1.6 | 0.4 | 17.7 |
| 2013/2014 | ניו אורלינס | 34 | 34 | 33.6 | 0.447 | 0.390 | 0.810 | 4.2 | 7.9 | 1.6 | 0.4 | 14.3 |
| 2014/2015 | ניו אורלינס | 40 | 37 | 32.6 | 0.446 | 0.378 | 0.855 | 3.4 | 6.9 | 1.6 | 0.6 | 14.8 |
| 2015/2016 | ניו אורלינס | 65 | 23 | 28.2 | 0.439 | 0.336 | 0.843 | 3.0 | 6.0 | 1.4 | 0.3 | 16.8 |
| 2016/2017 | ניו אורלינס | 67 | 61 | 32.7 | 0.454 | 0.356 | 0.708 | 3.9 | 7.3 | 1.5 | 0.7 | 15.4 |
| 2017/2018 | ניו אורלינס | 81 | 81 | 36.1 | 0.494 | 0.337 | 0.786 | 4.5 | 6.0 | 1.5 | 0.8 | 19.0 |
| 2018/2019 | ניו אורלינס | 67 | 67 | 35.9 | 0.472 | 0.325 | 0.768 | 5.0 | 7.7 | 1.6 | 0.8 | 21.2 |
| 2019/2020 | ניו אורלינס | 61 | 61 | 34.7 | 0.455 | 0.353 | 0.709 | 4.8 | 6.7 | 1.6 | 0.8 | 19.1 |
| 2020/2021 | מילווקי | 59 | 56 | 32.3 | 0.503 | 0.392 | 0.787 | 4.5 | 6.1 | 1.6 | 0.6 | 17.7 |
| 2021/2022 | מילווקי | 67 | 64 | 33.0 | 0.501 | 0.411 | 0.761 | 4.5 | 6.8 | 1.6 | 0.4 | 18.3 |
| 2022/2023 | מילווקי | 67 | 65 | 32.6 | 0.479 | 0.384 | 0.859 | 5.1 | 7.4 | 1.2 | 0.4 | 19.3 |
| קריירה |  | 906 | 825 | 33.1 | 0.462 | 0.366 | 0.783 | 4.1 | 6.5 | 1.5 | 0.5 | 16.4 |
סטטיסטיקות הקריירה > בפלייאוף ה-NBA

| עונה | קבוצה | משחקים | חמישייה | דקות |  % מהשדה |  % משלוש |  % מהעונשין | ריבאונדים | אסיסטים | חטיפות | חסימות | נקודות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2010/2011 | פילדלפיה | 5 | 5 | 37.6 | 0.414 | 0.524 | 0.800 | 3.8 | 5.6 | 2.0 | 0.4 | 14.2 |
| 2011/2012 | פילדלפיה | 13 | 13 | 38.0 | 0.413 | 0.408 | 0.864 | 4.7 | 5.2 | 1.5 | 0.6 | 15.8 |
| 2014/2015 | ניו אורלינס | 3 | 0 | 18.3 | 0.368 | 0.250 | 1.000 | 1.0 | 4.3 | 0.7 | 0.3 | 6.3 |
| 2017/2018 | ניו אורלינס | 9 | 9 | 38.7 | 0.518 | 0.320 | 0.700 | 5.7 | 6.3 | 1.1 | 0.6 | 23.7 |
| 2020/2021 | מילווקי | 23 | 23 | 39.7 | 0.406 | 0.303 | 0.714 | 5.7 | 8.7 | 1.7 | 0.4 | 17.3 |
| 2021/2022 | מילווקי | 12 | 12 | 38.6 | 0.379 | 0.316 | 0.839 | 5.6 | 6.5 | 1.8 | 0.6 | 19.1 |
| 2022/2023 | מילווקי | 5 | 5 | 38.2 | 0.400 | 0.286 | 0.692 | 6.6 | 8.0 | 1.0 | 0.4 | 17.8 |
| קריירה |  | 70 | 67 | 37.9 | 0.418 | 0.331 | 0.777 | 5.2 | 6.9 | 1.5 | 0.5 | 17.5 |
הערות שוליים

1 2  ביוגרפיה באתר NBA.com
↑  פרופיל באתר UCLA
↑  סטטיסטיקה UCLA עונת 2008/2009
↑  סטטיסטיקות קבוצתיות פילדלפיה 76' 2009/2010
↑  סטטיסטיקות קבוצתיות פילדלפיה 76' 2010/2011
↑  אסף רביץ, מתי ברסקי, יובל שפירא‏, אתם יכולים להתחיל לארוז, באתר וואלה, 5 במאי 2012
↑  Holiday-Noel trade becomes official באתר פילדלפיה 76'
↑  Jrue Holiday out for season
↑  "Jrue Holiday Injury Update". NBA.com. 18 בפברואר 2015. נבדק ב-18 בפברואר 2015. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Davis scores 19 to help Pelicans beat Suns 90-75". NBA.com. 10 באפריל 2015. נבדק ב-10 באפריל 2015. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Hornets, Walker top Pelicans 122-113 for 5th straight win". NBA.com. 9 במרץ 2016. נבדק ב-10 במרץ 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Pelicans Announce Medical Updates". NBA.com. 29 במרץ 2016. נבדק ב-30 במרץ 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Jrue Holiday makes splash, nets 21 in season debut for Pelicans". ESPN.com. 18 בנובמבר 2016. נבדק ב-19 בנובמבר 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Jones, Holiday lead Pelicans past Cavs 124-122". ESPN.com. 23 בינואר 2017. נבדק ב-24 בינואר 2017. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Pelicans Re-Sign Jrue Holiday". NBA.com. 6 ביולי 2017. נבדק ב-6 ביולי 2017. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Anthony Davis and Jrue Holiday Earn All-Defensive First Team Honors | New Orleans Pelicans". New Orleans Pelicans (באנגלית). נבדק ב-2018-12-01.
↑  ג'סטין, ג'רו וארון עושים היסטוריה ב-NBA, באתר ESPN,‏ 28 בדצמבר 2019
↑  מילווקי מצרפת את הולידיי, באתר הקבוצה, 24 בנובמבר 2020
| נבחרת ארצות הברית – האלופה האולימפית - טוקיו (2020) |
| --- | --- | --- |
|  1  •  2  •  3  •  4 ג'ונסון •  5 לאבין •  6 לילארד •  7 דוראנט •  8 מידלטון •  9 גרנט •  10 טייטום •   11 מק'גי •  12 הולידיי • 13 אדבאיו •  14 גרין • 15 בוקר • מאמן: פופוביץ' |  1  •  2  •  3  •  4 ג'ונסון •  5 לאבין •  6 לילארד •  7 דוראנט •  8 מידלטון •  9 גרנט •  10 טייטום •   11 מק'גי •  12 הולידיי • 13 אדבאיו •  14 גרין • 15 בוקר • מאמן: פופוביץ' | ארצות הברית |
| נבחרת ארצות הברית – האלופה האולימפית - פריז (2024) |
| --- | --- | --- |
|  1  •  2  •  3  •  4 קרי •  5 אדוארדס •  6 ג'יימס •  7 דוראנט •  8 וייט •  9 האליברטון •  10 טייטום •   11 אמביד •  12 הולידיי • 13 אדבאיו •  14 דייוויס • 15 בוקר • מאמן: קר |  1  •  2  •  3  •  4 קרי •  5 אדוארדס •  6 ג'יימס •  7 דוראנט •  8 וייט •  9 האליברטון •  10 טייטום •   11 אמביד •  12 הולידיי • 13 אדבאיו •  14 דייוויס • 15 בוקר • מאמן: קר | ארצות הברית |
הולידיי מטביע במדי פילדלפיה
נביה אסעד

נבּיה אסעד (בערבית: نبيه اسعد; נולד ב-3 במרץ 1950) הוא פוליטיקאי דרוזי-ישראלי שכיהן כראש המועצה המקומית כסרא-סמיע.
ביוגרפיה

נולד לסלמאן ופאטמה וגדל בכפר כסרא שבגליל העליון. השני מתוך עשרה אחים ואחיות. למד בבית ספר יסודי כסרא, שנה בבית ספר עמל נהריה ובתיכון במעלות-תרשיחא.
בנובמבר 1968 התגייס לצה"ל ליחידה 300, יחידת המיעוטים. לאחר הטירונות שירת כמתורגמן בבתי דין צבאיים בירושלים ובתל אביב. לאחר מכן חצי שנה בבית דין צבאי בלוד ובמשך כשנה וחצי בבתי דין צבאים בחברון רמאללה ובית לחם. בנובמבר 1971 השתחרר מצה"ל.
בשנים 1971–1978 שימש מורה בבתי ספר יסודיים בכסרא ובכפר יאנוח.
ממאי 1978 עד מאי 1979 שימש ראש מועצה אזורית מרכז הגליל.
בשנים 1979–1993 שימש סגן מנהל בית הספר יסודי כסרא.
בשנים 1988–1993 שימש מזכיר סניף מפלגת העבודה בכסרא.
בשנים 1993–2009 שימש מנהל בית הספר "אלחרובה" כסרא.
בבחירות לראשות המועצה כסרא סמיע שנערכו ב-2009 התמודד מול סאלח עבדאללה ונבחר לראשות המועצה כשזכה עם (2,291) מקולות הבוחרים לעומת (1,453) לעבדאללה. בתקופת כהונתו שימש נציג המועצות הדרוזיות בוועדה הארצית לתכנון ובנייה.
בבחירות לרשויות מקומיות ב-2013 התמודד לראשות המועצה בשנית מול טרודי סלמאן וניצח עם 79.96% מהקולות לעומת 20.04% לסלמאן.
בשנים 2017–2018 שימש ממלא מקום ראש המועצה התעשייתית מגדל תפן.
הוא בוגר לימודי תעודה למורה בכיר מאוניברסיטת חיפה ומנהל אוהלו טבריה. קורס מנהלי בית ספר בבית הספר לעובדי הוראה בכירים בירושלים וקורס מנהלים במכללת אורנים למשך שנתיים.
הוא נשוי לורד ואב לשבעה. מתגורר בכסרא.
הערות שוליים

↑  اجواء هادئة في انتخابات كسرى سميع, كل العرب
↑  جبر حمود لمنعم حلبي: قررت الاستقالة من منصب رئيس منتدى السلطات الدرزية والشركسية!, sabeel
↑  שהנציג הדרוזי יגיע לישיבה היום, באתר פורטל הכרמל
↑  הודעות בדבר תוצאות הבחירות לרשויות המקומיות, לראש הרשות ולמועצת הרשות, ילקוט הפרסומים 6695, עמ' 1373
↑  א' תמוז תשע;quot&ז 2017 יוני 25 7.12.16 מיום - מערבי פרוטוקול ישיבת דירקטוריון אש
משפט פיתגורס

ערך זה עוסק במשפט בגאומטריה. אם התכוונתם למחזה מאת נתן אלתרמן, ראו .

לוח חרס שמקורו בבבל, המתוארך בין השנים 2003–1595 לפנה"ס. בלוח, הכתוב בכתב יתדות, הוכחה מתמטית הדומה למשפט פיתגורס.
פלימפטון 322 - לוח חרס שמקורו בבבל, המתוארך בין השנים 1822–1784 לפנה"ס. בלוח, הכתוב בכתב יתדות, ארבע עמודות וחמש עשרה שורות של מספרים בספרות בבליות, כך שהמספרים בשתיים מן העמודות שייכים לשלשות פיתגוריות.
משפט פיתגורס הוא משפט מפורסם בגאומטריה, המתאר את היחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית. המשפט קובע כי ”סכום שטחי הריבועים, הבנויים על הניצבים במשולש ישר-זווית, שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר” (הניצבים הם שתי הצלעות שביניהן כלואה הזווית הישרה, והיתר הוא הצלע הארוכה של המשולש). בניסוח פורמלי: אם אורכי הניצבים במשולש ישר-זווית הם  \ a ו- \ b, ואורך היתר הוא  \ c, אז:  \ a^{2}+b^{2}=c^{2}.
המשפט נקרא על שם המתמטיקאי והפילוסוף היווני פיתגורס, שחי במאה ה-6 לפנה"ס, אשר נהוג לייחס לו את ההוכחה הכללית הראשונה של המשפט, אם כי אין ודאות שהוא אכן זה שהוכיח את המשפט לראשונה. המשפט עצמו ללא ההוכחה היה מוכר מאות שנים לפני זמנו של פיתגורס - במצרים העתיקה, בבבל ובסין, אולם המתמטיקאים היוונים היו הראשונים שעמלו למצוא הוכחות לרעיונות מתמטיים.
המשפט ההפוך, הקובע שמשולש שבו ריבוע צלע אחת שווה לסכום ריבועי הצלעות האחרות הוא ישר-זווית, נכון גם הוא. משפט פיתגורס והמשפט ההפוך לו מופיעים כמשפטים האחרונים בכרך הראשון של "יסודות" - ספרו הנודע של אוקלידס. משפט פיתגורס מהווה מקרה פרטי של משפט הקוסינוסים, המופיע אף הוא ב"יסודות" של אוקלידס, המגדיר את היחס של שלוש צלעותיו של כל משולש, בהינתן אורכן של שתיים מצלעותיו וגודל הזווית הכלואה ביניהן.
בתורת המספרים קיימת בעיה מפורסמת הקשורה למשפט פיתגורס, ובה נדרש למצוא משולשים ישרי זווית שאורכי הצלעות שלהם הם מספרים שלמים, כלומר למצוא פתרונות שלמים למשוואה הדיופנטית:
 \ a^{2}+b^{2}=c^{2}. שלשה של מספרים כאלה קרויה שלשה פיתגורית, וידוע שיש אינסוף שלשות מסוג זה. דוגמה לשלשה פיתגורית הם המספרים 3,4,5 שכן הם מקיימים את המשוואה:  \ (9+16=25)\quad 3^{2}+4^{2}=5^{2}\quad .
היסטוריה של משפט פיתגורס

את המשפט עצמו הכירו בתרבויות עתיקות זמן רב לפני פיתגורס. בקרב חוקרי ההיסטוריה של המתמטיקה אין הסכמה לגבי השאלה האם משפט פיתגורס התגלה פעם אחת, ונדד בין התרבויות השונות בעת העתיקה, או שמא התגלה בכמה מקומות באופן עצמאי ובלתי תלוי.
המתמטיקאי ההולנדי ברטל לינדרט ואן-דר-ורדן סבר כי המשפט התגלה בבריטניה הנאוליתית, וממנה הופץ למצרים ולמסופוטמיה. בהמשך הועבר הידע להודו, לסין וליוון. השערה זו מבוססת על גילויים של מבנים פרהיסטוריים באיים הבריטים, הבנויים בזוויות ישרות וצלעות שהיחסים בין אורכיהן הם מספרים שלמים. מבנים אלו מתוארכים למאה ה-25 לפנה"ס.
היסטוריה של משפט פיתגורס > משפט פיתגורס בתרבויות קדומות

מצרים העתיקה
בבל
הודו
סין
יוון
הוכחות מפורסמות

למשפט פיתגורס התפרסמו הוכחות רבות. ייתכן אף שמשפט פיתגורס הוא המשפט המתמטי בעל המספר הגדול ביותר של הוכחות (ראו בהמשך קישור ל-367 הוכחות).
עם האנשים שמצאו הוכחות חדשות למשפט נמנים לאונרדו דה וינצ'י, הנשיא ה-20 של ארצות הברית, ג'יימס גרפילד, ואלברט איינשטיין (בנעוריו).
הוכחות מפורסמות > אוקלידס

בספרו הנודע של אוקלידס, "יסודות", כרך ראשון, משפט מספר 47, מצויה ההוכחה הבאה למשפט:
יהי ABC משולש ישר-זווית, כאשר C היא הזווית הישרה.
מנקודה C מעבירים גובה ליתר, כך שיחצה את הריבוע המונח עליו לשני מלבנים. ההוכחה מראה ששטחי המלבנים האלו שווים לשטחים של הריבועים המונחים על הניצבים בהתאמה. כפי שניתן לראות בציור משמאל, ההוכחה מבוססת על המרת כל אחד משני הריבועים המונחים על הניצבים למקבילית בעלת אותו שטח, השווה גם לשטחו של המלבן המתאים.
להלן פרטי ההוכחה:
ABC הוא משולש ישר-זווית, עם זווית ישרה ACB.
על כל אחת מצלעות המשולש AB, BC, CA מונחים הריבועים ABIK, BCFG, CADE בהתאמה.
הגובה מקודקוד C ליתר AB חותך את הצלעות AB, KI בנקודות H, J בהתאמה.
הזוויות ACB ו-ACE הן זוויות ישרות ולכן הנקודות B, C ,E נמצאות על ישר אחד. כנ"ל לגבי הנקודות A, C, F.
הזוויות DAC ו-BAK הן זוויות ישרות, לכן המשולשים KAC ו-BAD חופפים (AD=AC, הזוויות KAC ו-BAD שוות, BA=KA).
מאחר שהנקודות C, H, J נמצאות על ישר אחד, אזי שטח המלבן KAHJ שווה לפעמיים שטח המשולש KAC.
מאחר שהנקודות B, C, E נמצאות על ישר אחד, אזי שטח הריבוע ADEC שווה לפעמיים שטח המשולש ADB.
מכאן ששטח המלבן KAHJ שווה לשטח הריבוע ADEC, כלומר שטח המלבן KAHJ שווה ל-AC2.
משימוש באותם השיקולים מתקבל ששטח המלבן IBHJ שווה ל-BC2.
מחיבור שתי תוצאות אלו נובע ששטח הריבוע IBAK שווה ל-AC2+BC2.
מחישוב ישיר של שטח הריבוע IBAK, שטחו שווה ל-AB2.
סך הכל, מקבלים כי: AC2+BC2=AB2.
הוכחות מפורסמות > הוכחה נוספת של אוקלידס

נשרטט אנך מקודקוד הזווית הישרה ליתר, ונקבל שני משולשים קטנים. הזוויות בשני המשולשים הקטנים שוות לזוויות במשולש המקורי, ולכן שלושת המשולשים דומים.
כתוצאה מדמיון המשולשים היתר חלקי הניצב במשולש העליון, שווה ליתר חלקי הניצב התואם במשולש הגדול:
c \over a= a \over c1
מכאן
 a^{2}=c*c1
באופן דומה במשולש התחתון:
c \over b= b \over c2
מכאן
 b^{2}=c*c2
נחבר את שתי המשוואות:
a^{2}+b^{2}=c*c1+c*c2=c*(c1+c2)=c^{2}
a^{2}+b^{2}=c^{2}
הוכחות מפורסמות > לאונרדו דה וינצ'י

הסבר להוכחתו של לאונרדו דה וינצ'י, המתוארת בסקיצה משמאל:
המרובעים האפורים AJIC ו-ABGD חופפים ולכן שטחם שווה. כך גם המרובעים הלבנים DGFE ו-CIHB. מתקבל כי שטח המשושים AJIHBC ו-ABGFED שווה.
שטח המשושה AJIHBC שווה ל-  c^{2}+2\cdot {\frac {ab}{2}}=c^{2}+ab
שטח המשושה ABGFED שווה ל-  a^{2}+b^{2}+2\cdot {\frac {ab}{2}}=a^{2}+b^{2}+ab
מהשוואת שני הביטויים שהתקבלו, המייצגים את אותו שטח, מתקבל משפט פיתגורס.
הוכחות מפורסמות > הנשיא גרפילד

ג'יימס גרפילד, שכיהן כנשיא ארצות הברית במחצית השנייה של המאה ה-19, חיבר בשנת 1876 (טרם בחירתו לנשיא) הוכחה יפה למשפט פיתגורס, המבוססת על הנחת שני עותקים של המשולש ישר-הזווית לאורכו של קו ישר כמודגם בציור משמאל. מתקבל טרפז, שאת שטחו ניתן לחשב בשני אופנים:
מצד אחד, שטחו שווה ל- \ {\frac {(a+b)^{2}}{2}}, כיוון ששטח טרפז שווה למכפלת גובהו במחצית סכום בסיסיו.
מצד שני, שטחו שווה ל- \ {\frac {c^{2}}{2}}+ab כי הוא שווה לסכום שטחם של שני המשולשים האפורים והמשולש הלבן שביניהם.
מהשוואת שני הביטויים, המייצגים את אותו שטח, מתקבל משפט פיתגורס.
שיטות הוכחה נוספות

כאמור, למשפט פיתגורס התפרסמו עשרות רבות של הוכחות המבוססות על שיטות שונות. רובן הגדול של ההוכחות מבוסס על גאומטריה: חישוב של אותו שטח בשתי דרכים שונות, בחלקן תוך סידור מחדש של השטח; שימוש במשולשים דומים ובמשולשים חופפים; שימוש בקווים מיוחדים במעגל: רדיוס ומשיק.
הוכחות פחות שגרתיות מתבססות על כלים מתמטיים מתקדמים יותר, כמו חשבון דיפרנציאלי ואנליזה ממדית.
שיטות הוכחה נוספות > השוואת שטחים

דרך אחת להוכחת המשפט היא חישוב שטח של צורה נתונה בשתי דרכים שונות, שההשוואה ביניהן נותנת את משפט פיתגורס. דוגמה להוכחה בדרך זו, היא הוכחתו של הנשיא גרפילד שהוצגה לעיל.
וריאציה אחרת של שיטה זו, היא חישוב שטח של צורה מסוימת, סידור מחדש של השטח על ידי חיתוך והרכבה, חישוב מחדש של השטח, וכמו קודם, מהשוואת השטחים מתקבל משפט פיתגורס.
דוגמה להוכחה בשיטה זו, היא הוכחתו של לאונרדו דה וינצ'י. דוגמאות נוספות לגישה זו, בהנפשות הבאות:
הכללה של ההוכחה המופיעה בטקסט הסיני "Chou Pei Suan Ching" עבור המשולש (3,4,5) למשולש כללי
הוכחתו של המתמטיקאי ההודי אריאבהטה שחי במאה ה-5 לספירה
שיטות הוכחה נוספות > חפיפה ודמיון משולשים

אחת הדרכים הנפוצות להוכחת המשפט היא שימוש בחפיפת משולשים, כמו בהוכחתו של אוקלידס, או שימוש בדמיון משולשים, כמו בדוגמה הבאה:
נתון משולש ישר-זווית ABC, כאשר  \angle ACB היא הזווית הישרה.
מהקודקוד C מורידים גובה לצלע AB ומקבלים שלושה משולשים דומים: ACB, ADC, CDB.
את המשך ההוכחה ניתן לראות בציור משמאל.
פרשנים טוענים שההוכחה הייתה ידועה לאוקלידס כאשר כתב את "יסודות", אך כיוון שרצה לכלול את משפט פיתגורס כבר בכרך הראשון של ספריו, לפני המשפטים שעוסקים בדמיון משולשים, הוא השתמש בהוכחה מורכבת יותר.
שיטות הוכחה נוספות > קווים מיוחדים במעגל

| --- | --- |
בשימוש בתכונותיהם של הרדיוס והמשיק למעגל, כמו בדוגמה הבאה:  מעגל בעל רדיוס  \rho \, חסום במשולש ABC. שטח המשולש שווה לסכום שטחי המשולשים הצבעוניים:  {\rho \cdot {\tfrac {a}{2}}}+{\rho \cdot {\tfrac {b}{2}}}+{\rho \cdot {\tfrac {c}{2}}} . מהשוואת נוסחה זו לנוסחה הרגילה לחישוב שטח משולש  {\tfrac {ab}{2}}\, מתקבל:  \rho ={\tfrac {ab}{a+b+c}}. אורך הצלע c שווה ל  (a-\rho )+(b-\rho ). לאחר העברת אגפים מתקבל:  \rho ={\tfrac {a+b-c}{2}} מהשוואת שני הביטויים שהתקבלו המייצגים את  \rho \, מתקבל משפט פיתגורס.:
שיטות הוכחה נוספות > שימוש בחשבון דיפרנציאלי

בגישה זו, אורך אחד הניצבים  b הוא קבוע ובודקים כיצד משתנה אורך היתר  c בהתאם לשינוי באורך הניצב השני  a, כפי שניתן לראות בדיאגרמה משמאל.
באמצעות דמיון משולשים מקבלים את המשוואה:  {\frac {da}{dc}}={\frac {c}{a}}.
ואחרי העברת אגפים, מתקבלת המשוואה הדיפרנציאלית:  c\,dc=a\,da.
התרתה של משוואה זו (באמצעות אינטגרציה של שני האגפים) מביאה לפתרון:
 c^{2}=a^{2}+\mathrm {constant} \ \,\!.
מכיוון שעבור המקרה שבו  a=0\, מתקבל כי  c=b\,, אזי הקבוע בפתרון הוא בדיוק  b^{2}\,. 

הצבתו של הקבוע במשוואה מביאה לתוצאה הדרושה:  c^{2}=a^{2}+b^{2}\,.
שיטות הוכחה נוספות > שימוש באנליזה ממדית

את משפט פיתגורס ניתן להוכיח גם משיקולים של אנליזה ממדית. זוויות המשולש הן חסרות ממד; אורכיהן של צלעות המשולש הן מממד L; שטח המשולש הוא מממד L2.
את שטח המשולש ניתן להביע כפונקציה של היתר ושל אחת מהזוויות החדות במשולש שתסומן באות היוונית  \ \alpha .
מכיוון ש- \ \alpha  חסר ממד, c מממד L והשטח מממד L2 הרי ששטח המשולש ABC שווה ל-  Area_{ABC}=c^{2}f(\alpha )\,.
הגובה מקודקוד C פוגש את הצלע AB בנקודה D.
מאותם שיקולי ממד מקבלים ששטח המשולש ACD שווה ל-  Area_{ACD}=b^{2}f(\alpha )\, ואילו שטח המשולש BCD שווה ל-  Area_{BCD}=a^{2}f(\alpha )\,.
מכיוון ש- Area_{ABC}=Area_{BCD}+Area_{ACD} הרי ש- c^{2}f(\alpha )=a^{2}f(\alpha )+b^{2}f(\alpha )\,.
לאחר צמצום בגורם  f(\alpha )\, ששונה מ 0 מתקבל משפט פיתגורס.
המשפט ההפוך

המשפט ההפוך למשפט פיתגורס נכון גם הוא:
כל משולש שצלעותיו  \ a,b,c מקיימות את המשוואה a2 + b2 = c2, הוא משולש ישר-זווית.
משפט זה מופיע גם כן בכרך הראשון של ה"יסודות" של אוקלידס, כמשפט 48.
ניתן להוכיח את המשפט באמצעות משפט הקוסינוסים (ראו גם בהמשך תחת הכללות), או באמצעות משפט פיתגורס עצמו, באופן הבא:
יהי ABC משולש שצלעותיו  \ a,b,c מקיימות את המשוואה
a2 + b2 = c2
כדי להוכיח שהזווית בין הצלעות a ו-b היא זווית ישרה, בונים משולש ישר-זווית שארכי ניצביו הם a ו-b. לפי משפט פיתגורס, אורך היתר במשולש החדש הוא c.
מכיוון שאורכי הצלעות במשולש המקורי שווים לאורכי הצלעות במשולש החדש, נובע בהכרח שהמשולשים חופפים ולכן גם הזוויות שלהן שוות. לכן, המשולש המקורי הוא בהכרח ישר-זווית.
הכללתו של המשפט ההפוך, נותנת כלי פשוט לקביעה האם משולש שצלעותיו  a,b,c\,, כאשר c הצלע הארוכה ביניהן, הוא חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית:
אם a2 + b2 = c2 אז המשולש הנתון הוא ישר-זווית.
אם a2 + b2 > c2 אז המשולש הנתון הוא חד זווית.
אם a2 + b2 < c2 אז המשולש הנתון הוא קהה זווית.
בניסוח קומפקטי, שנוסח על ידי אדסחר דייקסטרה, המבוסס על פונקציית הסימן:
 \ \operatorname {sgn}(\alpha +\beta -\gamma )=\operatorname {sgn}(a^{2}+b^{2}-c^{2}).
שימושים

שימושים יומיומיים במשפט פיתגורס יושמו עוד לפני שפיתגורס ניסח אותו.
שימושים > הוכחות גאומטריות למשפטים מתמטיים שונים

משפט פיתגורס משמש בהוכחת משפטים רבים מתחום הגאומטריה, למשל נוסחת הירון או המשפט ההפוך למשפט פיתגורס.

בטריגונומטריה, משפט פיתגורס מהווה כלי חשוב בהוכחתן של זהויות. למשל: במשולש ישר-זווית שאורך היתר שלו הוא 1, ואחת מזוויותיו החדות היא x, אורכי הניצבים הם  \sin x,\cos x\,.
ממשפט פיתגורס מקבלים את הזהות  {\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1\,.


כמו כן, ניתן להשתמש במשפט פיתגורס כדי לתת הוכחה גאומטרית למשפטים מתחומים אחרים במתמטיקה, כמו המקרה  \ n=2 של אי שוויון הממוצעים.