stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מיקלוש אונגוורי

מיקלוש אונגוורי (בהונגרית: Miklós Ungvári; נולד ב-15 באוקטובר 1980) הוא ג'ודוקא הונגרי אשר מתחרה בקטגוריית המשקל עד 73 ק"ג.
אונגוורי השתתף ארבע פעמים במשחקים האולימפיים בשנים 2004, 2008, 2012 ו-2016. בלונדון 2012 הוא זכה במדליית הכסף ובריו דה ז'ניירו 2016 הוא סיים במקום החמישי.
אונגוורי מחזיק בשלוש מדליות ארד מאליפויות העולם מהשנים 2005, 2007 ו-2009. באליפויות אירופה הוא זכה בשבע מדליות. שלוש מדליות זהב (2002, 2009 ו-2011), שלוש מדליות כסף (2005, 2008 ו-2010) ומדליית ארד אחת (2014).
במהלך הקריירה אונגוורי זכה בעשרות מדליות בטורנירים מהסבב העולמי וביניהן מדליות מטורנירי טוקיו ופריז היוקרתיים.
רשימת הישגים חלקית מטורנירים בסבב העולמי

| שנה | טורניר | מקום | קטגוריית משקל |
| --- | --- | --- | --- |
| 2000 | German Open Bonn | 3 | עד 66 ק"ג |
| 2002 | A-Tournament Warsaw | 1 | עד 66 ק"ג |
| 2002 | Grand Prix Città di Roma | 2 | עד 66 ק"ג |
| 2003 | A-Tournament Budapest | 1 | עד 66 ק"ג |
| 2004 | A-Tournament Dutch Open Rotterdam | 1 | עד 66 ק"ג |
| 2005 | World Cup Budapest | 1 | עד 66 ק"ג |
| 2005 | World Cup Rome | 1 | עד 66 ק"ג |
| 2006 | Super World Cup Tournoi de Paris | 3 | עד 66 ק"ג |
| 2006 | Super World Cup Moscow | 1 | עד 66 ק"ג |
| 2007 | World Cup Rome | 1 | עד 66 ק"ג |
| 2008 | Super World Cup Hamburg | 2 | עד 66 ק"ג |
| 2009 | Grand Slam Paris | 3 | עד 73 ק"ג |
| 2009 | Grand Slam Tokyo | 5 | עד 73 ק"ג |
| 2010 | IJF Grand Slam Moscow | 3 | עד 73 ק"ג |
| 2012 | Grand Prix Abu Dhabi | 2 | עד 73 ק"ג |
| 2014 | Grand Slam Tokyo | 3 | עד 73 ק"ג |
| 2015 | Grand Prix Budapest | 1 | עד 73 ק"ג |
| 2018 | Grand Prix Budapest | 1 | עד 73 ק"ג |
הערות שוליים

↑  פרופיל וסטטיסטיקות אודות הג'ודוקא באתר sports-reference.com
↑  מידע על הג'ודוקא באתר JudoInside.
מכניקה של גוף קשיח

גירוסקופ המאופיין בתנועה סיבובית מורכבת, אשר נחקרת במסגרת מכניקת הגוף הקשיח
מכניקה של גוף קשיח (או של גוף צפיד) היא ענף פיזיקלי החוקר את תכונותיהם ותנועתם של גופים קשיחים. בהקשר זה, גוף קשיח (או: צפיד) הוא גוף אשר איננו משנה את צורתו במהלך התנועה או, במינוח מדויק יותר, זהו אוסף חלקיקים אשר המרחק בין כל שניים מהם נותר קבוע במהלך כל התנועה. מודל זה מוגבל לתיאור מצבים בהם ניתן להניח כי הגוף לא שינה את צורתו במהלך התנועה, או לחלופין, ששינוי הצורה של הגוף אינו משמעותי לניתוח התופעה.
ענף זה של המכניקה מטפל במספר תופעות הנוגעות לגופים קשיחים ובפרט מאפשר לנתח את תנועתם הסיבובית של גופים קשיחים סביב עצמם. הכלים של מכניקת הגוף הקשיח מאפשרים את ניתוחם ותכנונם של גופים כדוגמת הסביבון, הגירוסקופ ונדנדות למיניהן, כמו גם גלגלי שיניים ורכיבים מכניים נוספים.
הקשר לדינמיקה של חלקיק יחיד

בדינמיקה הקלאסית של חלקיק יחיד (בהקשר זה הוא מכונה "גוף נקודתי"), על מנת לתאר תנועה של חלקיק במרחב נדרשים שלושה גדלים (לדוגמה: קואורדינטות האורך, הרוחב והגובה שלו), היות שהחלקיק יכול לנוע בשלושה כיוונים בלתי תלויים. במינוח פיזיקלי, לחלקיק יחיד יש 3 דרגות חופש מרחביות, והיות שהוא נקודתי אין לו דרגות חופש פנימיות. ניתן להראות כי לגוף קשיח, על אף שהוא עשוי להיות מורכב ממספר גדול מאוד של חלקיקים, יש תמיד בדיוק 6 דרגות חופש: תנועה בשלושה כיוונים, וסיבוב סביב שלושה צירים. בדומה לדינמיקה של חלקיק יחיד (ובאופן כללי יותר, בדומה לכל מערכת המילטונית עם מספר סופי של דרגות חופש), הדינמיקה של הגוף הקשיח מתארת את השינוי בזמן של שש הקואורדינטות של הגוף בכפוף לכוחות הפועלים עליו.
ניתן לפרק את תנועתו של גוף קשיח לתנועה קווית של מרכז המסה ולתנועה סיבובית של הגוף סביב עצמו. פירוק זה שימושי במיוחד, כיוון שתנועתו של מרכז המסה מתוארת לחלוטין על ידי הדינמיקה של חלקיק יחיד. באופן ציורי ניתן לומר כי מרכז המסה נע כאילו הוא היה חלקיק יחיד, והוא בכלל "לא יודע" שמחובר אליו גוף גדול. לעומת זאת, תנועתו הסיבובית של הגוף סביב עצמו היא מסובכת יותר ודורשת כלים מתמטיים מורכבים יותר כדי לנתחה.
הגדלים היסודיים

בניתוח דינמיקה של חלקיק יחיד נהוג להגדיר מספר גדלים: מהירות, תנע, אנרגיה, וכיוצא בהם. עבור תנועה סיבובית של גוף קשיח, ניתן להגדיר גדלים דומים:
התנע הקווי של גוף נקודתי מוגדר כמכפלת מהירותו של הגוף במסתו, או בניסוח מתמטי:  {\vec {p}}=m{\vec {v}}. ההיטל של וקטור התנע על ציר מסוים מהווה, באופן אינטואיטיבי, מדד ל"כמות התנועה" בציר זה. באופן דומה, מוגדר וקטור התנע הזוויתי,  {\vec {L}}, כך שההיטל שלו על ציר מסוים מהווה מדד ל"כמות הסיבוב" סביב ציר זה. התנע הזוויתי מוגדר כמכפלה וקטורית של מיקום הגוף בתנעו הקווי, או בכתיב מתמטי:  {\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}. הבדל משמעותי בין התנע הקווי לתנע הזוויתי הוא שהתנע הקווי מקביל למהירות, ואילו וקטור התנע הזוויתי ניצב למישור הסיבוב של הגוף. ניתן גם להציג את התנע הזוויתי על ידי מכפלת מומנט ההתמד שלו במהירותו הזוויתית  {\vec {L}}=I{\vec {\omega }} (ראו הסבר בהמשך).
החוק השני של ניוטון קובע כי נגזרתו של התנע הקווי לפי הזמן היא גודל הכוח הפועל הגוף, או בשפה מתמטית:  \sum {\vec {F}}=m{\vec {a}}. בצורה פשטנית, ניתן לומר שגודל זה גורם לשינוי בתנועה הקווית. המקביל הסיבובי אליו, הגורם כביכול לשינוי בתנועה הסיבובית של הגוף הקשיח, נקרא מומנט כוח,  {\vec {\tau }}, והוא מוגדר כמכפלה ווקטורית בין הכוח למיקומו של הגוף. בשפה מתמטית:  {\vec {\tau }}={\vec {r}}\times {\vec {F}}. הכללה ישירה של החוק השני של ניוטון קובעת כי  {\vec {\tau }}={\frac {d}{dt}}{\vec {L}}=I{\vec {\alpha }}. כלומר, בהיעדר מומנטים חיצוניים, התנע הזוויתי במערכת נשמר.
בדינמיקת החלקיק, מהווה המסה מדד להתנגדותו של גוף לשינוי תנועתו הקווית. הגודל המקביל בדינמיקה של גוף קשיח נקרא מומנט התמד, המבטא מדד להתנגדותו של גוף לשינוי בתנועה הסיבובית שלו. היות שניתן לסובב גוף במספר כיוונים, מומנט ההתמד לא יכול להיות מורכב ממספר אחד בלבד (כמו המסה) אלא צריך להכיל מידע על התנגדות הגוף לסיבוב בכל הכיוונים. בשפה פיזיקלית אומרים כי מומנט ההתמד הוא טנזור (בניגוד למסה שהיא סקלר). עם זאת, בבעיות פשוטות שבהן הגוף מסתובב תמיד סביב ציר אחד (כמו במקרה של קרוסלה, לדוגמה) ניתן להחליף את הטנזור המלא של מומנט ההתמד במספר יחיד. קל לייצג את טנזור מומנט ההתמד על ידי מטריצה, ובכל פעם ש־ I מופיע במשוואה, יש להבין את המשוואה כמכפלה של מטריצה בוקטור. כאשר רוצים להדגיש את עובדת היותו טנזור, הוא מסומן עם גג:  {\hat {I}}. לדוגמה, הנוסחה  {\vec {L}}={\hat {I}}{\vec {\omega }} מבטאת את העובדה שישנם מצבים בהם התנע הזוויתי אינו מקביל למהירות הזוויתית.
להלן טבלה המדגימה את הגדלים המקבילים בתיאור תנועתו הקווית והסיבובית של הגוף:
| תנועה קווית של גוף נקודתי | תנועה קווית של גוף נקודתי | תנועה סיבובית של גוף קשיח | תנועה סיבובית של גוף קשיח |
| --- | --- | --- | --- |
| תנע קווי |  {\vec {P}} | תנע זוויתי |  {\vec {L}} |
| כוח |  {\vec {F}} | מומנט הכוח |  {\vec {\tau }} |
| מסה |  {m} | מומנט ההתמד |  I_{ab} |
| העתק קווי |  {\vec {x}} | זווית הסיבוב |  \theta  |
| מהירות קווית |  {\vec {v}} | מהירות זוויתית |  {\vec {\omega }} |
| תאוצה קווית |  {\vec {a}} | תאוצה זוויתית |  {\vec {\alpha }} |
| החוק השני של ניוטון |  {\vec {F}}=m{\vec {a}} |  {\vec {\tau }}=I{\vec {\alpha }} |  {\vec {\tau }}=I{\vec {\alpha }} |
| אנרגיה קינטית קווית |  K={\frac {mv^{2}}{2}} | אנרגיה קינטית זוויתית |  K={\frac {I\omega ^{2}}{2}} |
תוצאות חשובות של התורה

בתורת הגוף הקשיח ישנן מספר תוצאות חשובות הנוגעות לתנועתם של גופים קשיחים. תובא כאן סקירה של מספר נקודות מרכזיות.
תוצאות חשובות של התורה > חישוב מומנט ההתמד

מומנט ההתמד סביב ציר מסוים מוגדר כסיכום התרומות של כל אחת מהמסות המרכיבות את הגוף למומנט הכללי:
כאשר  \rho _{i} הוא המרחק של המסה ה־i מציר הסיבוב. בגבול הרצף, הסכום הופך לאינטגרל:
וכאן  \rho (m) הוא המרחק של המסה m מציר הסיבוב.
כתוצאה מהגדרה זו, מתקבלת דרך לחשב את מומנט ההתמד של גוף סביב ציר תנועה מסוים, בהינתן מומנט ההתמד של הגוף סביב ציר מקביל, העובר דרך מרכז המסה של הגוף. תוצאה זו נקראת "משפט שטיינר". בניסוח מתמטי, אם  I_{cm} הוא מומנט ההתמד סביב ציר העובר במרכז המסה, אז  I_{s}, מומנט ההתמד סביב ציר אחר המקביל לו נתון בנוסחה  I_{s}=I_{cm}+md^{2}, כאשר m היא מסת הגוף ו־d המרחק בין שני הצירים.
תוצאות חשובות של התורה > טנזור מומנט ההתמד

כיוון שטנזור ההתמד סימטרי, ניתן ללכסן אותו עבור כל גוף קשיח. בצורתו המלוכסנת של הטנזור, הצירים המתאימים לרכיביו נקראים "צירי התנועה הראשיים" (או, "צירי התנועה הטבעיים") והערכים על האלכסון הם מומנטי ההתמד הראשיים. לצירים הראשיים של גוף יש חשיבות רבה, כיוון שכאשר גוף מסתובב סביב ציר ראשי שלו, ציר הסיבוב נשאר קבוע. כלומר, לא מתרחשת נקיפה. תוצאה חשובה זו מראה שלכל גוף קשיח קיימים שלושה צירים (לפחות) שסביבם ניתן לסובב את הגוף וציר הסיבוב יישאר קבוע. פרט לחשיבות התאורטית של התופעה, יש לה גם שימוש מעשי חשוב: בעת איזון גלגל כלי רכב במוסך, פעולות המכונאי מכוונות לכך שציר הסיבוב הראשי של הגלגל יהיה מקביל לסרן המכונית, שאם לא כן, הגלגל "ירצה" לשנות את ציר הסיבוב שלו, מה שיגרום להפעלת כוח על הסרן ויכול אף להביא לשבירתו.
מבחינת החישוב, חלק מהמשוואות הופכות פשוטות יותר אם מלכסנים את טנזור מומנט ההתמד. כך, למשל, האנרגיה הקינטית הכוללת במצב זה היא סכום האנרגיות המתקבלות מתנועה סביב כל אחד מהצירים.
המשוואות המתארות תנועות מורכבות של גוף קשיח, בפרט כאלו הכוללות נקיפה ונוטציה, נקראות משוואות אוילר, על שמו של הפיזיקאי והמתמטיקאי לאונרד אוילר. אלו הן שלוש משוואות הקושרות את מומנטי ההתמד של הגוף סביב ציריו הראשיים, מומנטי הכוח הפועלים עליו, המהירויות הזוויתיות סביב צירים אלו וקצב השינוי שלהן (התאוצה הזוויתית) במערכת הייחוס של הגוף הנע.
גוף קשיח בתורת היחסות

תורת היחסות שוללת את קיומם של גופים קשיחים, שכן כאשר מתחיל לפעול כוח על גוף לא ייתכן שכל חלקיו יתחילו לנוע באופן מיידי, בגלל המגבלה של העברת האינפורמציה (קרי – תגובת חלקיו הרחוקים ביחס לנקודת הפעלת הכוח) במהירות הנמוכה ממהירות האור. לכן, אין טעם לדבר על מכניקה יחסותית של גוף קשיח במובן הפשוט. עם זאת, למושגים כמו תנע זוויתי יש חשיבות רבה בתורת היחסות, נזכיר כי תנע זוויתי איננו בהכרח קשור לגוף קשיח.
ראו גם

תחומים קרובים
מכניקה קלאסית
מכניקה אנליטית
מכניקת הרצף
מכניקת הזורמים
תורת האלסטיות
הנדסה אזרחית
הנדסת מכונות
בפיזיקה ובמתמטיקה
זוויות אוילר
גירוסקופ
הערות שוליים

↑  בכתיב מתמטי:
 K={\frac {1}{2}}I_{11}\omega _{1}^{2}+{\frac {1}{2}}I_{22}\omega _{2}^{2}+{\frac {1}{2}}I_{33}\omega _{3}^{2}‏.
↑  המשוואות הן

 {\begin{matrix}I_{1}{\dot {\omega }}_{1}+(I_{3}-I_{2})\omega _{2}\omega _{3}&=&\tau _{1}\\I_{2}{\dot {\omega }}_{2}+(I_{1}-I_{3})\omega _{3}\omega _{1}&=&\tau _{2}\\I_{3}{\dot {\omega }}_{3}+(I_{2}-I_{1})\omega _{1}\omega _{2}&=&\tau _{3}\end{matrix}}
כאשר  \tau _{i} הם רכיבי מומנט הכוח,  \omega _{i} הם רכיבי וקטור המהירות הזוויתית, ו־ I_{i} הם מומנטי ההתמד סביב הצירים הראשיים של הגוף. ניתן לסכם את המשוואות הללו למשוואה וקטורית אחת:
 {\hat {I}}\cdot {\dot {\vec {\omega }}}+{\vec {\omega }}\times \left({\hat {I}}\cdot {\vec {\omega }}\right)={\vec {\tau }}
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4182935-9  NKC: ph126784 
באיור מומנטי התמד של גופים שונים. מומנט ההתמד הוא מדד להתנגדות של גוף קשיח לשינוי במהירות הזוויתית שלו.
תנועה מורכבת של גוף קווי המורכבת מסיבוב סביב צירו (בירוק), תזוזה של ציר הסיבוב הנקראת "נקיפה" (בכחול) ומסטיות ממנה הנקראות "נוּטַצְיוֹת" (באדום)
צירי הסיבוב הטבעיים של המטוס
ממריאה ברוח

ממריאה ברוח הוא אלבומה השלישי של הזמרת גלי עטרי, שיצא בשנת 1984.
הפקה

בשנת 1984 הוציאה עטרי אלבום סולו שלישי "ממריאה ברוח" בהפקה מוזיקלית של מתי כספי שגם היה אחראי על העיבודים (מלבד "חרציות") והלחנים של שישה שירים.
אלבום זה הניב להיטים כגון: "ממריאה ברוח" ו"בעקבותיו", שהגיעו למקומות 17 ו-12 בהתאמה במצעד הפזמונים השנתי תשמ"ד (1984). שירים בולטים נוספים שנכחו באלבום: "עוד יום", "הייתי אומרת", "חרציות" ו"אל תתייאש".
סגנונו של אלבום זה היה שונה משמעותית מהסגנון של אלבומה הקודם קח אותי הביתה, אשר יצא בשנת 1981.
אם "קח אותי הביתה" היה רוקיסטי, "ממריאה ברוח" כבר נשמע הרבה יותר "קליל" ומשלב בתוכו שירים שאפשר לשייכם לסגנונות כגון: "פופ" ו"דיסקו".
רשימת רצועות

| ממריאה ברוח> מס' | ממריאה ברוח> שם | ממריאה ברוח> מילים | ממריאה ברוח> לחן | ממריאה ברוח> משך | ממריאה ברוח>  | ממריאה ברוח>  | ממריאה ברוח>  | ממריאה ברוח>  | ממריאה ברוח>  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | עוד יום  | רחל שפירא | מתי כספי | 4:00 |  |  |  |  |  |
| 2. | ממריאה ברוח  | זאב אולמן | מתי כספי | 4:01 |  |  |  |  |  |
| 3. | הייתי אומרת  | עידית חכמוביץ | מתי כספי | 4:40 |  |  |  |  |  |
| 4. | מחר יהיה יום יפה  | קורין אלאל | קורין אלאל | 3:28 |  |  |  |  |  |
| 5. | מי שצועק  | רחל שפירא | גיא יפה | 3:12 |  |  |  |  |  |
| 6. | בעקבותיו  | זאב אולמן | אפרים שמיר | 3:08 |  |  |  |  |  |
| 7. | חרציות  | אהוד מנור | אבנר קנר | 4:50 |  |  |  |  |  |
| 8. | כמה אפשר  | זאב אולמן | מתי כספי | 4:05 |  |  |  |  |  |
| 9. | אולי זה ככה  | אהוד מנור | מתי כספי | 5:05 |  |  |  |  |  |
| 10. | אל תתייאש  | אהוד מנור | מתי כספי | 2:47 |  |  |  |  |  |
| משך כולל: | משך כולל: | משך כולל: | משך כולל: | 39:16 |  |  |  |  |  |
בתקליט: שירים: 1–5 - צד א', שירים: 6–10 - צד ב'.
משתתפים באלבום

עיבודים והפקה מוזיקלית: מתי כספי (מלבד "חרציות" - עיבוד: אבנר קנר).
משתתפים באלבום > נגנים

גיטרה: חיים רומנו.
גיטרה בס, בס סינטיסייזר: קובי כהן.
תופים: ז'אן פול זימבריס, אלון הלל.
כלי הקשה: מתי כספי, טל ברגמן.
סינטיסייזר: דריו מלכי.
פסנתר חשמלי, מפוחית, קלווינט וקולות רקע: מתי כספי.
פסנתר: חיים קחטן.
כלי נשיפה: פטר ורטהיימר, אלברט פיאמנטה.
חצוצרות: איתמר ארגוב, אברהם פלדר, דני מוסקו.
טרומבונים: מיקי דור, אלי אהרוני, מיכה דייוויס, יהושע פסטרנק.
מיתרים: קבוצת נגנים מהתזמורת הפילהרמונית הישראלית והתזמורת הסימפונית ירושלים.
משתתפים באלבום > קרדיטים

מפיק: זאב אולמן.
עוזרת הפקה: גלית ג'יבלי.
הוקלט באולפני "טריטון", 1983-1984.
טכנאי הקלטה ומיקס: יעקב מורנו.
עוזרי טכנאי: סיריל רוזנבלום, מרק רוטוויל.
מנהל אישי: אבי פרץ.
צילום: יקי הלפרין.
עיצוב עטיפה: מנחם רגב.
מדגם

ערך זה עוסק במושג הסטטיסטי. אם התכוונתם למושג המשפטי בתחום דיני הקניין הרוחני, ראו .
בסטטיסטיקה, מדגם או מדגם מייצג הוא קבוצת פרטים, המהווה מודל לאוכלוסייה, שאליה היא שייכת. הפרטים במדגם עשויים להיות בני אדם מאוכלוסייה אנושית כלשהי, בעלי חיים ואפילו עצמים דוממים (למשל, מדגם של גפרורים נבדק כדי לאמוד את אחוז הגפרורים שלא נדלקים, מכלל אוכלוסיית הגפרורים המיוצרת במפעל מסוים).
מחקר הנערך על אוכלוסיית מדגם מכונה סקר. ככל שבחירת המדגם ("דגימה") נעשית באופן התואם יותר את המלצות הסטטיסטיקאים, כלומר באופן המייצג נאמנה יותר את מבנה האוכלוסייה הכללית, כך ניתן להסיק מהסקר מסקנות מדויקות יותר וסבירות יותר על אודות האוכלוסייה הרחבה שאותה מייצג המדגם.
הסיבות לשימוש במדגם

בסטטיסטיקה נהוג להסיק מסקנות אודות אוכלוסייה מסוימת על סמך מדגם. רק לעיתים רחוקות נערך מחקר בקרב כל האוכלוסייה הנבדקת, זאת משום שכמעט בלתי אפשרי להגיע לכל הפרטים באוכלוסייה שהמחקר רלוונטי להם, אלא אם מדובר שהאוכלוסייה שלהם היא מצומצמת מאוד. מחקרים שנערכים על כלל האוכלוסייה נעשים במסגרת מפקד אוכלוסין. לדוגמה מפקד האוכלוסין והדיור שאותו עורכת הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה מדי עשר שנים בערך. הסיבות לכך שמפקדים הם מחקרים נדירים הן:
עלותו של מפקד עלולה להיות גבוהה מאוד.
חלק מהמחקרים גורמים לנזק בלתי הפיך לפרטים הנבדקים. אין טעם, למשל, לבדוק אם כל הגפרורים שהמפעל מייצר באמת נדלקים.
יש מחקרים שאוכלוסיית היעד שלהם כוללת גם פרטים שאי אפשר להשיג לצורך מחקר. לדוגמה, אוכלוסיית המכורים לסמים – לא סביר שמאה אחוז מהמכורים לסמים יודו בדבר לצורך המחקר. דוגמה מובהקת אחרת לזה היא במחקרים ברפואה: מחקר רפואי אינו מתעניין רק באוכלוסיית האנשים שכבר נולדו אלא ב"אוכלוסיית העל" של כל האנשים שעשויים להיוולד.
מדגם מייצג

מדגם מייצג הוא גודל המדגם המינימלי, בדגימה הסתברותית, המאפשר דיוק ניכר בהסקת המידע הסטטיסטי. גודל זה מושפע הן מגודל האוכלוסייה כולה והן מהשונות שיש באוכלוסייה לגבי התכונה הנחקרת. מדגם מייצג כשמו כן הוא. הוא אמור לייצג את האוכלוסייה שממנה הוא נדגם. הייצוגיות תאפשר לאחר קבלת התוצאות להשליך מהמדגם המצומצם על האוכלוסייה הכללית.
מדגם מייצג > גודל המדגם

גודל מדגם הוא גורם המשפיע הן על עלות וזמן עריכת המחקר, והן על העוצמה הסטטיסטית של המחקר ועל יכולתו של המדגם לייצג את כלל תת-האוכלוסיות שבאוכלוסייה הנחקרת מאידך. גודל המדגם הנדרש מושפע בעיקר מגודל רווח הסמך הנדרש לתוצאות הסקר, מגודל האוכלוסייה כולה ומהשונות שיש באוכלוסייה לגבי התכונה הנחקרת.
כשנחקרת תכונה המתפלגת באוכלוסייה בהתפלגות נורמלית, באוכלוסייה שניתן להחשיב את גודלה לאין-סופי, גודל המדגם הדרוש הוא  \left({\frac {\sigma z({\frac {\alpha }{2}})}{E}}\right)^{2}, כאשר סיגמא היא סטיית התקן של התכונה הנחקרת באוכלוסייה, E הוא גודל רווח הסמך הדרוש, ו-Z של חצי אלפא הוא גודל התלוי בהתפלגות הנורמלית הסטנדרטית ובמובהקות הדרושה.
סוגי מדגמים

כמו כל מודל אחר, ככל שקל יותר להשתכנע שהוא מייצג נאמנה את המערכת שהוא מדמה, כך המסקנות המוסקות בעזרתו תקפות יותר. לכן "מדגם מייצג" (ראו למעלה) חייב להיות, בין השאר, מדגם הסתברותי. דהיינו, שלכל פרט באוכלוסייה חייב להיות סיכוי להיכלל במדגם ועל הסיכוי הזה להיות ידוע. סיכוי דגימה ידוע מחייב מסגרת דגימה – רשימה הכוללת את כל הפרטים באוכלוסייה.
כוח השכנוע של מחקרים שנעשים בעזרת מדגמים לא הסתברותיים הוא נמוך יותר, אך לפעמים אין מנוס ממדגמים לא הסתברותיים.
סוגי מדגמים > מדגמים הסתברותיים

מדגם הסתברותי הוא כל מדגם שהפרטים בו נבחרו בעזרת הגרלה מתוך כלל הפרטים שבאוכלוסייה. היכולת לדגום מדגם הסתברותי תלויה באפשרות לקיים הגרלה כזו. כדי לקיים הגרלה כזו יש צורך ברשימה של כלל הפרטים שבאוכלוסייה. רשימה כזו קרויה מסגרת דגימה. במקרים רבים, מסגרת הדגימה היא רשימה מקורבת של כלל הפרטים באוכלוסייה. לדוגמה, רשימת כל התלמידים הרשומים לכל בתי הספר בישראל היא מסגרת דגימה המכילה רשימה מקורבת של כלל הילדים בישראל בין הגילים שש לשמונה עשרה. דוגמה נוספת: פנקס הבוחרים הוא מסגרת דגימה המכילה רשימה מקורבת של כלל אזרחי ישראל מעל גיל 18.
ניתן לשלב דגימת שכבות ודגימת אשכולות – לדוגמה, לבחור לפי שכבות מסוימות בתוך כל אשכול.
סוגי מדגמים > מדגמים לא הסתברותיים

עריכת מדגם הסתברותי עלולה להיות הליך ארוך ויקר. כמו כן, היא אינה אפשרית כאשר אין מסגרת דגימה. לכן, חוקרים משתמשים פעמים רבות במדגמים לא הסתברותיים.
שיטות שונות לדגימה לא הסתברותית:
סוגי מדגמים > זיווגים

דגימת זיווגים יכולה להיות הסתברותית או לא הסתברותית. מחקרים המשתמשים בשיטה זו הם בעלי כוח סטטיסטי רב מאשר מחקרים שאינם משתמשים בה, משום שבשיטה זו כל נבדק מושווה לנבדק נוסף אחד, הדומה לו ככל האפשר בתכונות שאינן נחקרות, בניגוד להשוואה כללית של שתי קבוצות מדגם.
דוגמאות לדגימת זיווגים אקראית:
דגימות זוגיות בתוך משפחות:
דגימה אקראית של זוגות תאומים זהים והשוואתם – מחקרי תאומים – למשל, בסקר לשם הערכת הסיכוי של אדם לחלות במחלה מסוימת, אם התאום הזהה שלו כבר חלה בה. סקר מסוג זה יכול להעריך עד כמה מחלה מסוימת תלויה בתורשה.
מחקרי תאומים זהים ולא זהים – תאומים לא זהים בכל זאת דומים זה לזה יותר משני אחים, כי הם נולדו באותו יום וגדלו באותם תנאים. אחים אחרים עשויים להיות שונים יותר, משום שהבכור היה בן יחיד למשך כמה שנים וכיוצא בזה.
בחירה אקראית של אנשים, ועבור כל אחד מהם בוחרים גם קרוב משפחה שלו מדרגה ראשונה (בנו, בתו, אחיו, אחותו, אביו או אמו). לקרובי משפחה כאלה יש רקע תורשתי דומה בהרבה מאשר לזרים מוחלטים או לזוגות נשואים.
דגימה אקראית של זוגות נשואים והשוואתם. למשל, השוואת משכורות של נשים וגברים, אם היא נעשית בין זוגות נשואים, מבטלת את ההשפעה של הגורמים הגאוגרפיים והסוציאליים שיש במדגמים אחרים. כלומר, אם הגברים במדגם כמעט תמיד מרוויחים יותר מהנשים שבו, במדגם זוגות נשואים, אי אפשר לומר שמקום המגורים או הרקע המשפחתי השפיעו על המסקנות, שהרי כל גבר הושווה לאישה שגרה במקום זהה לשלו והיא בת משפחתו.
דגימת אותו אדם פעמיים ליצירת זוג נדגם:
דגימה אקראית של אנשים כלשהם ובדיקת כל אדם פעם אחת לפני טיפול מסוים ופעם שנייה אחרי אותו טיפול. כל אדם מושווה כך לעצמו לפני הטיפול ולאחריו.
בחירה אקראית של אנשים והשוואת תפקוד יד ימינם לתפקוד יד שמאלם.
זוגות שרירותיים – דגימה של שתי קבוצות אנשים אקראיות והשוואת כל אדם מאחת הקבוצות לזה שהכי דומה לו, סוציולוגית, בקבוצה השנייה. למשל, במדגם לצורך סקר דעות פוליטיות, המשווה בין שתי ערים, תושווה דעתה של אישה בת עשרים ושש, עם 12 שנות השכלה ממוצא ים-תיכוני בעיר א', לדעתה של אישה שוות גיל, השכלה ומוצא בעיר ב', דעתו של גבר בן שלושים עם תואר ראשון ממוצא סקנדינבי בעיר א' תושווה לדעתו של גבר שווה גיל, השכלה ומוצא בעיר ב' וכיוצא בזה.
דגימת זיווגים שאינה אקראית נעשית כאשר קשה למצוא מדגם זיווגים אקראי. למשל, במקרה שבו אוכלוסיית היעד קטנה. את תפקוד הידיים אצל אנשים עם שיתוק מוחין מקובל לבדוק במדגם מזווג שבו אנשים שרק אחת מידיהם פגועה. אצל כל אחד מהם משווים את פעילות היד הפגועה לפעילות היד שאינה פגועה ומסיקים מסקנות על כלל האנשים שידיהם פגועות לעומת כלל האנשים שידיהם אינן פגועות.
ראו גם

ניסויים בבני אדם
יז'י ניימן
מחקר כמותי
הערות שוליים

↑  שמואל זמיר ורות בייט-מרום (2005). מבוא לסטטיסטיקה לתלמידי מדעי החברה א. רעננה: האוניברסיטה הפתוחה.
↑  קו עיתונות, מדגם הלמ"ס, 8.5.17
↑  van Roon, Dominique; Hulstijn, Wouter (2000). "Reciprocal tapping in spastic hemiparesis". Clinical rehabilitation. 14 (6): 592–600. doi:10.1191/0269215500cr366oa. ISSN 0269-2155. PMID 11128733.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4057502-0
מכונית מיני

מכונית מיני מדגם קיה פיקנטו, 2011
קרוסלי
מכונית מיני (מקור הביטוי בגרמנית: Kleinstwagen) הוא הכינוי הנהוג בישראל למכונית קטנה המיועדת בעיקר לשימוש במרחב עירוני.
מכוניות מסוג מיני מסווגות באירופה תחת קטגוריה A.
היסטוריה

אחת ממכוניות המיני הראשונות הייתה הקרוסלי האמריקאית שיוצרה בשנות ה-40 של המאה ה-20. בשנות ה-50 יוצרו מספר מכוניות מיני שהוחלפו מאוחר יותר על ידי מכוניות גדולות יותר (בעיקר מסוג סופרמיני). בין מכוניות אלו: פיאט 500 ופיאט 126. המאפיין המשותף של מכוניות אלו היה אורך של כ-3 מטר ושתי שורות מושבים (לרוב בתצורת שני מושבים נפרדים מלפנים ומושב ארוך מאחור). דוגמה למכונית שעקב הגדלת נפח המנוע עברה קטגוריה היא הפיאט/סיאט פנדה, שכאשר יוצרה לראשונה נחשבה כמכונית מיני. ארכה אמנם נשאר בגבולות קטגוריית המיני אולם היא מוצעת עם מנועים שכלולים בסדרת הסופרמיני.
במהלך השנים הוסיפו יצרנים נוספים מכוניות מיני לסל המוצרים שלהם וחלק ממכוניות אלו נגרעו מהקטגוריה כאשר גדל נפח מנועם או אורכן.
מכונית מיני נפוצה משנות ה-50 עד שנות ה-70 של המאה ה-20 הייתה מוריס מיני מיינור. ממשיכת דרכה המודרנית היא סדרת מכוניות בשם מיני, אף שדגמי המכוניות בסדרה גדולות במידותיהן ממכונית מיני.
היקף השוק באירופה הוא כ-7-8% מכלל המכירות. הדגם הנפוץ ביותר הוא פיאט פנדה. יצרנים סינים נכנסו לתחום עם מכונית חשמלית מדגם Dearcc EV10 ויכולת נסיעה של 150 ק"מ.
מאפיינים

מיועדת לעד ארבעה נוסעים מבוגרים
אורך 3-3.5 מטרים
מנוע בנפח עד 1.4 ליטר
ראו גם

מכונית מיקרו
מנדל הירש

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  3 במרץ 1833 י"ב באדר ה'תקצ"ג אולדנבורג, הרפובליקה הפדרלית של גרמניה 
 פטירה:  28 במרץ 1900 (בגיל 67) כ"ז באדר ב' ה'תר"ס 
 תקופת הפעילות:  ? – 28 במרץ 1900 
 אב:  רש"ר הירש 
 
מנדל הירש (י"ב באדר ה'תקצ"ג, 3 במרץ 1833 – כ"ז באדר ב' ה'תר"ס, 28 במרץ 1900) איש חינוך יהודי-אורתודוקסי-גרמני. בנו הבכור של רש"ר הירש, מנהל מוסדות החינוך של קהילת עדת ישורון בפרנקפורט, ומחבר ספרים.
קורות חיים

נולד באולדנבורג לחנה (הנה) לבית יידל ולרב שמשון רפאל הירש, ונקרא על שם אביו של רש"ר, רפאל מנדל הירש. למד באוניברסיטת בון ובאוניברסיטת ברלין. נישא לדוריס באלין (Doris Ballin). בשנת 1855 התמנה למורה בבית הספר הריאלי של "קהל עדת ישורון" שאותו יסד אביו. בשנת 1877 התפטר אביו מהנהלת בית הספר של הקהילה והעמיד תחתיו את בנו ר' מנדל, ולצידו ד"ר גרשון לנגה מוורבורג (שנעשה מנהל בית הספר לאחר פטירת ר' מנדל).
ב-1896 הדפיס בפרנקפורט את ספרו "סדר ההפטרות" עם פירושיו על ההפטרות שבו הוא מסביר גם את הקשר בין כל הפטרה לפרשת השבוע שאליה הוצמדה. הספר תורגם לעברית והופיע בהוצאת פלדהיים, מאה שנה לאחר הדפסתו המקורית, בשנת תשנ"ו, 1996. היה מתנגד חריף לתנועה הציונית, והדפיס ב-1898 קובץ שגינה את הרעיון הציוני (Der Zionismus), אם כי הסכים שהתנועה החדשה הייתה לפחות סימן לכך שההתבוללות כשלה. מלבד ספרו על ההפטרות חיבר מנדל תרגום לגרמנית של תרי עשר (נדפס תר"ס), מגילת איכה, והקינות לתשעה באב.
אביו ייעד את מנדל לרשת את תפקיד רב הקהילה, אם כי לא פרסם זאת רשמית. לאחר פטירת אביו ביום האחרון בשנת 1888, ניסה לרשת את מקומו ברבנות הקהילה. על מועמדותו של מנדל העיבה נטייתו "שמאלה" להזדהות ואימוץ חזקים של התרבות הגרמנית (לעומת פרשנות "ימנית" של חיזוק המרכיב היהודי-הלכתי במסגרת תורה עם דרך ארץ). הוא גם סירב לעזוב את תפקיד מנהל בית הספר, שבו שירת במשך 33 שנים. הן משום כפל התפקידים והן משום חוסר יוקרתו התורנית, הציע מנדל למלא בפועל כרב רק תפקיד של מטיף בבית-הכנסת ומנהיג, כשמשרת מורה ההוראה תימסר לידי הדיין רבי גרשון פוזן שיתמנה כ"משנה לרב". ועד הקהילה התנגד לפיצול משרת הרבנות והודיע כי אינו רואה במועמדותו של הירש במצב זה כמועמדות תקפה לרבנות הקהילה. בשלב זה הוצעה מועמדותו של חתן הרב הירש, רבי שלמה זלמן ברויאר שכיהן אז כרב בפאפה שבהונגריה, הוא נענה ושב לפרנקפורט והתמודד על התפקיד מול הרב ד"ר אביעזרי זליג אוירבך מהלברשטט. ברויאר זכה ב-200 קולות מול 85 ליריבו וקיבל את המשרה.
רבי מנדל הירש הגיב בזעם למעשה זה של ועד הקהילה, ולמרות ששימר את משרת ההוראה שלו, נטש בפועל את מוסדות הקהילה, ולא נכנס לבית הכנסת שלה עד פטירתו כעבור 12 שנים. כתגובת נגד ל"רוח ההונגרית" שהביא גיסו לקהילה, הקים עם חוג קטן של נאמניו, את "חברת בן עוזיאל" שנפרדה מקהילת "מקור חיים" הנאמנה לרב ברויאר. לאחר פטירתו הקימו תלמידיו את חברת "נחלת צבי" שעסקה בלימוד כתביו של רש"ר הירש, אך שבה והפכה לחברת בת של חברת מקור חיים.
להירש היו אחד-עשר ילדים. בתו ד"ר רחל הירש הייתה רופאה, והאישה הראשונה בגרמניה שקיבלה פרופסורה לרפואה. בת אחרת נישאה לרב הלל קליין מניו יורק.
לקריאה נוספת

מ. ברויאר, עדה ודיוקנה, ירושלים תשנ"א, לפי מפתח ערכים
יעקב רוזנהיים, זכרונות, בני ברק תשל"ט, פרק שני ופרק חמישי
רוזנהיים, כתבים, א, שער חמישי: דמויות, ד"ר מנדל הירש, עמ' רנט-רסא
הערות שוליים

↑  Matthias Morgenstern, From Frankfurt to Jerusalem: Isaac Breuer and the History of the Secession Dispute in Modern Jewish Orthodoxy, Brill 2002. עמ' 166-182.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007262748605171  GND: 137580525  ISNI: 0000 0001 1679 7454  LCCN: nr87000829  NKC: zmp20191054513  NTA: 163116857  VIAF: 81753622   WorldCat (עם VIAF): 81753622