stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ויליאם פרנק באקלי

| --- | --- |

 לידה:  24 בנובמבר 1925 ניו יורק, ניו יורק, ארצות הברית 
 פטירה:  27 בפברואר 2008 (בגיל 82) סטמפורד, קונטיקט, ארצות הברית 
 מדינה:  ארצות הברית 
 מקום קבורה:  St. Bernard Cemetery 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת ייל, מכללת דבנפורט, בית הספר מילברוק 
 שפות היצירה:  אנגלית 
 הושפע מ:  אדמונד ברק, אלברט ג'יי נוק, John Chamberlain 
 בן או בת זוג:  פטרישיה באקלי (1950–2007) 
 צאצאים:  כריסטופר באקלי 
 פרסים והוקרה:  אגדה חיה של ספריית הקונגרס  פרס הספר הלאומי (1980)  מדליית החירות הנשיאותית 
 
וליאם פרנק באקלי (באנגלית: William Francis Buckley;‏ 24 בנובמבר 1925 – 27 בפברואר 2008) היה סופר ואיש תקשורת אמריקאי, שהשפיע רבות על התנועה השמרנית בארצות הברית.
ביוגרפיה

ויליאם פרנק באקלי נולד בניו יורק. בהיותו ילד הוא נדד עם המשפחה למקסיקו, קונטיקט, פריז ולונדון בה למד בבית הספר. אחרי מספר שנים הוא חזר למקסיקו, שם היו רוב עסקיו של אביו.
בשנת 1943 הוא התחיל לימודים באוניברסיטה הלאומית האוטונומית של מקסיקו. לאחר שנת הלימודים הוא התגייס לצבא ארצות הברית. במהלך מלחמת העולם השנייה הוצב בבסיסים שונים ברחבי ארצות הברית.
בשנת 1945 לאחר סיום השרות הצבאי ויליאם באקלי התחיל לימודים באוניברסיטת ייל. הוא למד כלכלה, היסטוריה ומדעי המדינה. בשנת 1950 הוא סיים את לימודיו.
בשנת 1951 ויליאם פרנק התחיל את שרותו ב-CIA והוצב בתחנה במקסיקו סיטי.
בשנת 1950 הוא התחתן והיה נשוי תקופה ארוכה עד לפטירת אשתו בשנת 2007 לאחר מחלה קשה. כריסטופר באקלי הוא בנם.
בשנת 1951 כתב באקלי את ספרו הראשון, "God and Man at Yale", שהציב אותו בצד השמרני של המפה הפוליטית. בשנת 1955 ייסד את הירחון National Review והיה עורכו הראשי עד שנת 1990.
במהלך שנות ה-50 ושנות ה-60 של המאה ה-20 התנגד באקלי למתן זכויות שוות לאפרו-אמריקאים. בהמשך הוא התנגד לדעות של ג'ורג' וולאס ותמך בפעולות של מרטין לותר קינג.
באקלי התנגד לקומוניזם ותמך במשטרו של פרנקו בספרד ובהפיכה הצבאית בצ'ילה.
בשנת 1965 התמודד על משרת ראש העיר ניו יורק אך זכה רק ב-13.4% מהקולות.
בשנים 1966–1999 שימש מנחה תוכנית הטלוויזיה Firing Line.
כתב יותר מ-30 ספרי ריגול שזכו לפרסים.
וורטינגטון ויטרדג'

| --- | --- |

 לידה:  22 במאי 1820 ספרינגפילד, ארצות הברית 
 פטירה:  25 בפברואר 1910 (בגיל 89) סמיט, ארצות הברית 
 תחום יצירה:  ציור 
 זרם באמנות:  אסכולת נהר הדסון 
 
תומאס וורטינגטון ויטרדג' (Thomas Worthington Whittredge;‏ 22 במאי 1820 – 25 בפברואר 1910) היה אמן אמריקני מאסכולת נהר ההדסון. וייטרדג' היה אמן מוערך בתקופתו, והיה ידיד עם כמה אמנים מובילים של האסכולה כולל אלברט בירסטדט וסנפורד רובינסון גיפורד. הוא נסע הרבה והצטיין בציור נוף, דוגמאות רבות לכך נמצאות במוזיאונים מרכזיים.
ביוגרפיה

ויטרדג' נולד בבקתת עץ ליד ספרינגפילד, אוהיו בשנת 1820. כצעיר הוא צייר נופים ודיוקנאות בסינסינטי לפני שנסע לאירופה בשנת 1849 להמשך הכשרתו האמנותית. כשהגיע לגרמניה התיישב באקדמיה בדיסלדורף, בית ספר לאמנות הגדול באותה תקופה, ולמד אצל עמנואל לויצה. בדיסלדורף, ויטרדג' התיידד עם בירסטדט ודגמן ללויצה כאילו הוא ג'ורג' וושינגטון וכן דמות נוספת בציוריו המפורסמים של לויצה, "וושינגטון חוצה את דלאוור", כיום באוסף מוזיאון המטרופוליטן לאמנות בעיר ניו יורק. הוא קשור לבית הספר לציור בדיסלדורף.
ויטרדג' שהה כמעט עשר שנים באירופה, נפגש ונסע עם אמנים חשובים אחרים כולל סנפורד גפורד. הוא שב לארצות הברית בשנת 1859 והתיישב בעיר ניו יורק שם התחיל את הקריירה שלו כצייר נוף באסכולת נהר הדסון.
ויטרדג' נסע על פני המישורים הגדולים אל הרי הרוקי בשנת 1865 עם סנפורד גיפורד וג'ון פרדריק קנסט. הנסיעה הביא לכמה מיצירותיו החשובות ביותר של ויטרדג'- נופים גדולים ובלתי שגרתיים, אשר תפסו את היופי הגס ואת האופק הליניארי של המישורים.
לימים כתב ויטרדג' באוטוביוגרפיה שלו, "מעולם לא ראיתי את המישורים או משהו דומה להם. הם הרשימו אותי עמוקות. דאגתי להם יותר מאשר להרים ... מי שחצה את המישורים באותה תקופה, על אף עדרי הבופלו שבהם ולהקות האנטילופה, סוסיהם הפראיים, צבאים וארנבות, כמעט ולא יכול להתעלם מהמרחב הענק והשקט שבהם והמראה בכל מקום של קיום תמים ופרימיטיבי."
ויטרדג' עבר לניו ג'רזי, בשנת 1880, שם המשיך לצייר עד סוף ימיו.
הוא נפטר בשנת 1910 בגיל 89 ונקבר בבית הקברות ספרינגפילד, ניו ג'רזי.
ציוריו של ויטרדג' נמצאים כעת באוספים של מוזיאונים רבים, כולל המוזיאון המטרופוליטן בעיר ניו יורק, מוזיאון יוטה לאמנויות יפות בסולט לייק סיטי, מוזיאון האמנות האמריקאי סמיתסוניאן בוושינגטון הבירה ומוזיאון הלובר בפריס, צרפת.
הערות שוליים

↑  Anthony F. Janson, Whittredge, (Thomas) Worthington, Oxford University Press, 2003, Oxford Art Online
↑  American Paradise: The World of the Hudson River School, libmma.contentdm.oclc.org (באנגלית)
↑  Thomas Worthington Whittredge - The Complete Works - thomasworthingtonwhittredge.org, www.thomasworthingtonwhittredge.org
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007445217605171  GND: 119047780  ISNI: 0000 0000 6678 446X  LCCN: n83060731  NLA: 35606104  RKD: 84085  SNAC: w6vd717x  SUDOC: 191394181  Trove: 1012448  ULAN: 500017639  VIAF: 67267275   WorldCat (עם VIAF): 67267275 
וורטינגטון ויטרדג', נוף בווסטפליה
ווטינגטון ויטרדג', חציית הנהר, 1871
ווריק (רוד איילנד)

| --- | --- |

בניין העירייה של ווריק
 מדינה:  ארצות הברית ארצות הברית
 מדינה:  רוד איילנד רוד איילנד
 מחוז:  קנט
 ראש העיר:  Frank J. Picozzi
 תאריך ייסוד:  יושבה 1642   הוכרה 1931
 על שם:  רוברט ריץ', הארל השני של ווריק 
 שטח:  128.52 קמ"ר
 גובה:  11 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  82,823 (1 באפריל 2020)
  ‑ צפיפות:  899.2 נפש לקמ"ר (2010)
 קואורדינטות:  41°43′00″N 71°25′00″W﻿ / ﻿41.716666666667°N 71.416666666667°W﻿ / 41.716666666667; -71.416666666667 
 אזור זמן:  UTC -5
 http://www.warwickri.gov
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת ארצות הברית מוגדלת) וושינגטון ניו יורק לוס אנג'לס שיקגו סן פרנסיסקו אטלנטה דאלאס יוסטון סיאטל מיאמי ה א ט ל נ ט י  ה ש ק ט  מפרץ מקסיקו  קנדה מקסיקו איי בהאמה ווריק(למפת ארצות הברית רגילה) וושינגטון ניו יורק לוס אנג'לס שיקגו סן פרנסיסקו אטלנטה דאלאס יוסטון סיאטל מיאמי ה א ט ל נ ט י  ה ש ק ט  מפרץ מקסיקו  קנדה מקסיקו איי בהאמה ווריק(למפת רוד איילנד רגילה) פרובידנס קרנסטון פוטאקט וונסוקט סאות' קינגסטאון מסצ'וסטס קונטיקט האוקיינוס האטלנטיווריק(למפת רוד איילנד מוגדלת) פרובידנס קרנסטון פוטאקט וונסוקט סאות' קינגסטאון מסצ'וסטס קונטיקט האוקיינוס האטלנטיווריק    מיקום העיר ווריק במחוז קנט, במדינת רוד איילנד tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
ווריק (באנגלית: Warwick) היא עיר במחוז קנט שברוד איילנד, ארצות הברית. על פי מפקד האוכלוסין של שנת 2010, אוכלוסיית ווריק מונה 82,672 תושבים, מה שהופך אותה לעיר השנייה בגודלה במדינה. העיר ממוקמת בערך 19 קילומטרים דרומה מפרובידנס, 101 קילומטרים דרום-מערבה מבוסטון, ו-275 קילומטרים צפון-מערבה מניו יורק. ווריק נחשבת לחלק ממטרופולין פרובידנס.
בעיר נמצא נמל התעופה טי. אף. גרין, נמל התעופה המרכזי ברוד איילנד.
דמוגרפיה

ווריק היא חלק ממטרופולין פרובידנס המונה 1,600,852 תושבים נכון למפקד התושבים מ-2010. בעיר חיים כ-80,000 תושבים, וצפיפות האוכלוסין בה היא 933.3 תושבים לקמ"ר. 95.21% מאוכלוסיית העיר לבנים, 1.16% אפרו-אמריקאים, 0.25% אינדיאנים ו-1.49% אסיאתיים.
| שנה | אוכלוסייה |
| --- | --- |
1830: 5,529
1840: 6,726
1850: 7,740
1860: 8,916
1870: 10,453
1880: 12,164
1890: 17,761
1900: 21,316
1910: 26,629
1920: 13,481
1930: 23,196
1940: 28,757
1950: 43,028
1960: 68,504
1970: 83,694
1980: 87,123
1990: 85,427
2000: 85,808
2010: 82,672
הערות שוליים

| דגל רוד איילנד מדינת רוד איילנד |
| --- | --- | --- |
| בירת המדינה | פרובידנס |  |
| אזורים גאוגרפיים | עמק בלקסטון • האי בלוק |  |
| היישובים הגדולים ביותר | פרובידנס • ווריק • קרנסטון • פוטאקט • איסט פרובידנס • וונסאקט • קובנטרי • קאמברלנד • נורת' פרובידנס • סאות' קינגסטאון • וסט ווריק • ג'ונסטון • נורת' קינגסטאון • ניופורט • בריסטול • וסטרלי • סמית'פילד • לינקולן • סנטרל פולס • פורטסמות' |  |
| נושאים נוספים | מחוזות • סמלים • היסטוריה • דמוגרפיה • יהדות רוד איילנד |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007554893505171  ISNI: 0000 0004 0450 8792  LCCN: n81035821  MusicBrainz: d33a2d2f-7fa2-411d-98d7-496fdfc00d45  NARA: 10045916  VIAF: 159454082   WorldCat (עם VIAF): 159454082 
ערך זה הוא קצרמרבנושא יישובים בארצות הברית. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
ווריור (נגמ"ש)

| --- | --- |

 מידע כללי
 סוג:  נגמ"ש לחימה
 מדינה מייצרת:  בריטניה בריטניה
 משתמשים עיקריים:  הצבא הבריטי 
 שנת ייצור:  1987
 תקופת השימוש:  1988–הווה (כ־36 שנים) 
 דגם קודם:  FV430
 מערכה מרכזית:  מלחמת המפרץ,  מלחמת אפגניסטן
 יחידות שיוצרו:  1,000 
 מידע טכני
 אורך:  6.3 מ'
 רוחב:  3.03 מ'
 גובה:  2.8 מ'
 משקל:  25.4 טון
 מהירות:  75 קמ"ש (כביש)
 טווח פעולה:  660 ק"מ
 מנוע:  550 כ"ס
 צוות:  3 + 7 לוחמים
 מערכות נשק
 חימוש עיקרי:  תותח L21A1 בקוטר 30 מ"מ
 חימוש משני:  מקלע 7.62 מ"מ מקביל
 
ה-FV510 ווריור (באנגלית: Warrior) הוא כינוי למשפחת נגמ"שי לחימה שפותחו בממלכה המאוחדת החל משנת 1987. נגמשים אלו נמצאים בשימוש בצבא הבריטי ובצבא ערב הסעודית. ה-FV510 פותח כדי להחליף את קודמו, נגמ"ש ה-FV430 והוא פותח במספר דגמים המזוהים על ידי מספרי דגם עולים ונקראים כולם ווריור. ה-FV510 הוא דגם הבסיס.
תיאור

הווריור פותח על ידי חברת GKN כמחליף לנגמ"ש ה-FV430, הנגמ"ש פותח תוך שילוב דוקטרינת הקרב של הצבא הבריטי וייעודו של נגמ"ש הלחימה בשדה הקרב. תפיסה זו מכתיבה שתפקיד נגמ"ש הלחימה הוא לנייד לוחמים לשדה הקרב ולספק להם כוח אש ותמיכה, כאשר את הלחימה מבצעים הלוחמים מחוץ לנגמ"ש הלחימה, שלא כמו בנגמ"שים אחרים המשמשים פלטפורמה ללחימה לשימוש כוחות חיל הרגלים (דוגמת האכזרית).

הווריור פותח בדומה לרכבי שריון קלים נוספים בצבא הבריטי כאשר הדגש הוא על מהירות ופחות על מיגון, כך משתמש הכלי במיגון המורכב מאלומיניום שלא כמו ברבים מכלי הרכב המשוריינים המשתמשים בתרכובות פלדה וחומרים קשים יותר. מיגון נוסף ניתן להוסיף לכלי בצורת שכבה נוספת של אלומיניום בצמוד לשריון הכלי או בצורת מיגון כלוב.
צוות נגמ"ש הלחימה כולל נהג היושב בקדמת הכלי, מקלען ומפקד היושבים בצריח. בנוסף לצוות, הווריור מסוגל להכיל עד שבעה לוחמים היושבים באחורי הכלי בשני צדדיו.
צריח הכלי היינו צריח GKN בו מותקן תותח L21A1 בעל קוטר של 30 מ"מ, מקלע מקביל לתותח ומקלע רכוב, שניהם בעלי קוטר 7.62 מ"מ ובנוסף שמונה מדוכות עשן ליצירת מסך עשן כאמצעי הגנה (ארבע מכל צד).
דגמים

FV510: דגם הבסיס המשמש נגמ"ש לחימה.
FV511: דגם המשמש נגמ"ש פיקוד.
FV512: נגמ"ש חימוש וטיפול לתמיכת כוחות משוריינים.
FV513: נגמ"ש חילוץ לתמיכת כוחות שריון.
FV514: דגם נגמ"ש תצפית לכוחות ארטילריה.
FV515: נגמ"ש פיקוד ארטילרי.
ווריור מדברי: (Desert Warrior) דגם שפותח עבור יצוא ומשמש את צבא ערב הסעודית. לדגם צריח שונה בעל תותח 25 מ"מ ושני משגרי טאו. 254 כלים מסוג זה משרתים את צבא ערב הסעודית החל משנת 1993.
ווריור 2000: דגם עתידי של הנגמ"ש שמתוכנן להיכנס לייצור עבור הצבא השווייצרי, בעל מיגון, מערכת בקרת אש ומנוע משודרגים וצריח שונה.
ראו גם

אג'קס (נגמ"ש)
וראקרוס (מדינה)

| --- | --- |
סמל וראקרוססמל וראקרוס
החוף בו נחת הרנאן קורטס, הקונקיסטאדור שכבש את מקסיקו עבור ספרד בוראקרוס
החוף בו נחת הרנאן קורטס, הקונקיסטאדור שכבש את מקסיקו עבור ספרד בוראקרוס
 מדינה:  מקסיקו מקסיקו
 מושל:  חבייר דוארטה
 רשות מחוקקת:  הקונגרס של וראקרוס 
 נפות במדינה:  212
 בירת המדינה:  חלפה
 תאריך ייסוד:  22 בדצמבר 1823
 על שם:  Ignacio de la Llave 
 שטח:  71,826 קמ"ר (דירוג: 11)
 גובה:  5,610 (הנקודה הגבוהה) מטרים
  ‑ הנקודה הגבוהה:  פיקו דה אוריסאבה 
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ במדינה:  8,112,505 (דירוג: 3, 2015)
  ‑ צפיפות:  110 נפש לקמ"ר (דירוג: 10, 2012)
 קואורדינטות:  19°31′38″N 96°55′21″W﻿ / ﻿19.527222222222°N 96.9225°W﻿ / 19.527222222222; -96.9225 
 אזור זמן:  UTC -6
 אתר האינטרנט של ממשלת וראקרוס
  מפת מיקום  מפה מפורטת     לחצו כדי להקטין חזרה    לחצו להגדלה      (למפת וראקרוס מוגדלת) חלפה וראקרוס פוסה ריקה מינטיטלאן מפרץ מקסיקו צ'יאפס גררו ואחאקה טבסקו פואבלה טמ. טלקסקלה אידלגו סן לוא. פוט.  מ ק ס י ק ו  מ.וראקרוס (מדינה)(למפת וראקרוס רגילה) חלפה וראקרוס פוסה ריקה מינטיטלאן מפרץ מקסיקו צ'. גררו ואחאקה טב. פואבלה טמ. טלק. איד. ס. ל. פ.  מ ק ס.  מ.וראקרוס (מדינה) tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
וראקרוס (בספרדית Estado Libre y Soberano de Veracruz de Ignacio de la Llave, מכונה בקיצור Veracruz; מילולית: הצלב האמיתי) היא אחת מ-31 המדינות המרכיבות את מקסיקו. המדינה גובלת בטמאוליפס בצפון, במפרץ מקסיקו במזרח, בטבסקו בדרום מזרח, באואחאקה ובצ'יאפס בדרום ובפואבלה, באידלגו ובסן לואיס פוטוסי במערב. עם כ-7 מיליון תושבים, וראקרוס היא המדינה השלישית לפי גודל האוכלוסייה, אך רק ה-11 לפי גודל שטחה בקרב מדינות מקסיקו. במדינה עמים אינדיאנים רבים ואוכלוסייה ממוצאים מעורבים, דבר המשתקף בתרבות ובמטבח של וראקרוס. עיר הבירה היא חלפה, וערים חשובות נוספות הן וראקרוס, אוריסבה, קורדובה וקואצקואלקוס.
היסטוריה

בתקופה הפרה קולומביאנית מספר עמים ישבו בשטחה של מדינת וראקרוס ובהם האוטומי והאולמקים, שחיו באזור המהווה כיום את דרום וראקרוס. יש מספר שרידים לתרבויות העתיקות, למשל באל טחין. האצטקים שלטו בחלקים נרחבים באזור החל מהמאה ה-15 עד לבואם של הספרדים בתחילת המאה ה-16. עיר הנמל וראקרוס הייתה העיר הראשונה תחת שליטתו הישירה של כתר ספרד וממנה החל כיבוש האימפריה האצטקית. המחלות שהביאו עימם האירופאים גרמו למוות נרחב, והובאו עבדים מאפריקה כדי לעבד את האדמה. במהלך מלחמת העצמאות של מקסיקו הייתה תמיכה רבה במחוז לעצמאות, ולאחריה נמל וראקרוס נחסם, על ידי הצרפתים ב-1838 ועל ידי האמריקאים במלחמת ארצות הברית–מקסיקו. בירת המדינה הועברה מספר פעמים עד שנקבעה בחלפה ב-1885. לאחר פרשת טמפיקו החליט נשיא ארצות הברית וודרו וילסון לשגר כוחות לווראקרוס, אשר נשארו בה במשך חצי שנה. בתגובה לכך ניתקו שלטונות מקסיקו את הקשרים הדיפלומטיים עם ארצות הברית. נמל התעופה הבינלאומי של וראקרוס נפתח בשנות ה-70.
הערות שוליים

↑  בפי דוברי העברית יש המכנים אותה ורה קרוז; אך ה-z הספרדית מבוטאת בפי דובריה כ-ס'.
| מדינות מקסיקו |
| --- | --- | --- |
| מדינות | אגואסקליינטס • באחה קליפורניה • באחה קליפורניה הדרומית • קמפצ'ה • צ'יאפס • צ'יוואווה • קואווילה • קולימה • דורנגו • גואנחואטו • גררו • אידלגו • חליסקו • מקסיקו • מיצ'ואקאן • מורלוס • נאיאריט • נואבו לאון • ואחאקה • פואבלה • קרטרו • קינטנה רו • סן לואיס פוטוסי • סינלואה • סונורה • טבסקו • טמאוליפס • טלקסקלה • וראקרוס • יוקטן • סקטקס |  |
| מחוז פדרלי | מקסיקו סיטי |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4062533-3  MusicBrainz: dbbf63cf-64c8-4966-ab66-df6511f2f630  NARA: 10044665  NKC: ge138173
ולרי ביים

| --- | --- |

 לידה:  17 במרץ 1950 (בן 74) אודסה, ברה"מ 
 הדרגה הגבוהה ביותר:  רב-אמן (מ-1994)
 מד כושר מרבי:  2570 (ינואר 1996)
 מד כושר נוכחי:  2502 (לא פעיל)
 מקצוע נוסף:  מהנדס
 מדינה:  ברית המועצות, ישראל
 
ולרי ביים (נולד ב-17 במרץ 1950 באודסה) הוא שחמטאי סובייטי-ישראלי-אוסטרי, בדרגת רב-אמן.
ביוגרפיה

ולרי ביים נולד באודסה. למד במכון הפוליטכני בעירו. לאחר סיום הלימודים ביים גויס לצבא ברית המועצות. במהלך השרות השתתף בתחרויות שחמט צבאיות. בשנת 1972 הוא חלק מקומות 2–4 באליפות אוקראינה הסובייטית.
כבר בצעירותו ביים התחיל לאמן וחידש את הקריירה השחמטאית לאחר עלייה לישראל בשנת 1989. הוא קיבל דרגת אמן בינלאומי בשנת 1990. לאחר השתתפות במספר תחרויות בינלאומיות הוענקה לו דרגת רב אמן בשנת 1994.
בהיותו בישראל הוא אימן את ערן ליס.
במחצית השנייה של שנות ה-90 של המאה ה-20 ביים היגר לווינה, שבאוסטריה, והמשיך להשתתף בתחרויות.
בשנת 2005 הוא חזר לאודסה וסיים במקום השלישי בתחרות לזכר יפים גלר.
ביים כתב מספר ספרי שחמט.
ולרי ביים באולימפיאדת השחמט

בשנת 1990 השתתף ביים באולימפיאדת שחמט:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| שנה | לוח | קבוצה | מד כושר | נקודות | תוצאות |  % | מקום |
| 1990 | עת | ישראל | 2480 | 4.5 מ-8 | 2+ 5= 1- | 56.3 | 16 קבוצתי, 24 אישי |
הערות שוליים

↑  Beim, Valery - Men's Chess Olympiads, באתר אולימפבייס (באנגלית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BnF: cb150775111 (data)  GND: 173807313  ISNI: 0000 0000 0200 6335  LCCN: nb2006018979  NKC: xx0193345  NTA: 239637097  VIAF: 42132079   WorldCat (עם VIAF): 42132079 
ערך זה הוא קצרמרבנושא שחמטאים ובנושא ישראלים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
התמרת לפלס

התמרת לפלס היא כלי מתמטי שהשימוש בו מקל מאוד על ניתוח ההתנהגות של מערכות ליניאריות ללא תלות בזמן, כגון מעגלים חשמליים ומערכות מכניות ואופטיות. ההתמרה קרויה על-שמו של פייר-סימון לפלס.
הגדרה

את התהליך בו מבצעים התמרת לפלס לפונקציה  \ f מקובל לסמן  \ {\mathcal {L}}(f). אם  \ f(t) היא פונקציה ממשית, נהוג לסמן את ההתמרה שלה ב- \ F(s), והיא מוגדרת לפי האינטגרל המסוים  F(s)={\mathcal {L}}\left\{f(t)\right\}=\int _{0}^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt.
התמרת לפלס היא התמרה אינטגרלית: פונקציה המקבלת פונקציה (ממשית או מרוכבת) ומחזירה פונקציה מאותו סוג. ההתמרה היא העתקה ליניארית ממרחב הפונקציות הממשיות לעצמו (למעשה, ההעתקה מוגדרת רק בתנאים מסוימים, כפי שיתואר בהמשך). ייחודה הוא בכך שהיא מקיימת את הזהות  \ {\mathcal {L}}(f')=s\cdot {\mathcal {L}}(f)-f(0), וכך היא הופכת נגזרת של פונקציה לכפל של הפונקציה במשתנה, תכונה המקלה על ניתוח של מערכות דינמיות ליניאריות הקבועות בזמן.
ההתמרה שימושית במיוחד בפתרון של משוואות דיפרנציאליות. בהנדסת חשמל מקובל לומר שהתמרת לפלס מעבירה ממישור הזמן למישור התדר, אף על פי שלמישור לפלס אין כלל משמעות של תדר. ההתמרה שמעבירה ממישור הזמן למישור התדר היא התמרת פורייה (למעשה, אם s הוא מדומה טהור, התמרת לפלס זהה להתמרת פורייה). מישור לפלס הוא מישור מדומה ללא משמעות פיזיקלית פשוטה והוא משמש לפתרון משוואות דיפרנציאליות.
היסטוריה

התמרות אינטגרליות הוצגו לראשונה על ידי לאונרד אוילר שפתר בעזרת ההתמרות משוואות דיפרנציאליות רגילות ליניאריות מסדר שני. לפלס עצמו מזכיר בכתביו את עבודתו של אוילר על התמרות אינטגרליות. היה זה שפיצר שהצמיד את שמו של לפלס לביטוי  F(s)=\int _{a}^{b}e^{st}f(t)dt שאוילר השתמש בו.
בסוף המאה ה-19 הרחיבו המתמטיקאים פואנקרה, פינקרלה (Pincherle), אבל ופיקאר את התמרת לפלס גם למישור המרוכב ולשני משתנים. במאה ה-20 שכללו החוקרים הארי בייטמן (Bateman), ברנשטיין, דוטש (Doetsch), הביסייד וברומיץ' (Bromwich) את התמרת לפלס.
הרחבה למספרים מרוכבים

כאמור, התמרת לפלס פועלת גם במישור המרוכב, ובמקום הדרישה  s>0 מגיעה הדרישה  Re(s)>0. נראה זאת בדוגמה הבאה:
השוויון האחרון מתקיים מכיוון ש:
באופן דומה ניתן להראות כי:  {\mathcal {L}}(e^{-i\omega t})={\frac {1}{s+i\omega }}.
לכן, על פי הליניאריות של ההתמרה נקבל כי:
ניתן לראות שאם s הוא מדומה (כלומר,  Re(s)=0) התמרת לפלס הופכת להתמרת פורייה.
סדר מעריכי של פונקציה

נשאלת השאלה לאילו פונקציות קיימת התמרת לפלס. על פי ההגדרה, אם האינטגרל מתכנס אז ההתמרה קיימת, אבל קיים גם מדד עבור הפונקציה עצמה – הסדר המעריכי שלה:
לפונקציה  \ f(t) יש סדר מעריכי בגובה  \ \alpha  אם קיימים קבועים  \ M>0,\alpha ,t_{0}\geq 0 כך שלכל  \ t\geq t_{0} מתקיים  \ |f(t)|\leq Me^{\alpha t}.
לדוגמה, הסדר המעריכי של  \ e^{at} הוא  \ a ( \ a יכול להיות שלילי), הסדר המעריכי של  \ \sin {at} הוא 0 (כי נוכל לבחור  \ M מספיק גדול), ולפולינומים יש סדר מעריכי כלשהו גדול מ-0 (שוב, כי נוכל לבחור  \ M מספיק גדול, ובאינסוף אקספוננט "מנצח" פולינום). ל־ \ e^{t^{2}} לעומת זאת, לא קיים סדר מעריכי כי לא ניתן לחסום אותה עם אקספוננט.
ואז אם  \ f(t) רציפה למקוטעין על חצי-הישר הימני, ומסדר מעריכי  \ \alpha  אז קיימת לה התמרת לפלס לכל  \ Re(s)>\alpha  (במקרה הממשי –  \ s>\alpha ). כלומר, האקספוננט  \ e^{-st} צריך "למשוך למטה" חזק יותר. בעוד שלכל פונקציה המקיימת את התנאים האמורים קיימת התמרת לפלס, קיימות פונקציות שאינן מקיימות תנאים אלו, ובכל זאת קיימת להן התמרה. לדוגמה, לפונקציה  \ f(t)=te^{t^{2}}\sin {e^{t^{2}}} לא קיים סדר מעריכי אך קיימת לה התמרת לפלס לכל  \ Re(s)>0.
תכונות

בהינתן שתי פונקציות,  \ f(t) ו־ \ g(t), וההתמרות לפלס שלהן הן  \ F(s) ו- \ G(s) בהתאמה,
מתקיימות התכונות הבאות:
כללי:
ניתן להראות שהתמרת לפלס של כל פונקציה רציפה למקוטעין ובעלת סדר מעריכי, מתכנסת בהחלט ובמידה שווה.
אם  \ f(t) רציפה למקוטעין על חצי הישר הימני ובעלת סדר מעריכי  \ \alpha  אז  \ \lim _{Re(s)\to \infty }F(s)=\lim _{Re(s)\to \infty }{\mathcal {L}}(f(t))=0. רואים בטבלת ההתמרות כי מעלת המכנה תמיד גבוהה ממעלת המונה.
ליניאריות:
גזירות:
קונבולוציה:
אינטגרציה וקונבולוציה:
איפנון:
הזזה:
התמרת לפלס של טורי חזקות

נגדיר טור חזקות:  \ f(t)=\sum _{k=0}^{n}a_{k}t^{k}. על ידי שימוש בתכונת הליניאריות ובטבלת ההתמרות, נקבל:  \ {\mathcal {L}}(f(t))=\sum _{k=0}^{n}a_{k}{\mathcal {L}}(t^{k})=\sum _{k=0}^{n}{\frac {a_{k}k!}{s^{k+1}}}. לטורי חזקות אינסופיים, לעומת זאת, לא תמיד קיימת התמרת לפלס. התמרת לפלס עבור טור החזקות  \ f(t)=\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}t^{k} קיימת אם הטור מתכנס לכל  \ t\geq 0, וקיים  \ N טבעי כך שלכל  \ n\geq N ולכל  \ \alpha >0,M>0 מתקיים  \ |a_{k}|\leq {\frac {M\alpha ^{k}}{k!}}. במקרה זה נקבל:  \ {\mathcal {L}}(f(t))=\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}{\mathcal {L}}(t^{k})=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {a_{k}k!}{s^{k+1}}}.
משפט הערך ההתחלתי

אם קיימת התמרת לפלס של הפונקציות  \ f(t),f'(t) אז מתקיים:
משפט זה נוח במיוחד כאשר מעוניינים בערך ההתחלתי של הפונקציה במישור הזמן, משום שהוא אינו מחייב את חישוב של התמרת לפלס ההפוכה של  F.
משפט הערך הסופי

אם קיימת התמרת לפלס של הפונקציות  \ f(t),f'(t) וכל הקטבים של  F נמצאים בחצי המישור השמאלי, ולכל היותר ישנו קוטב בודד בראשית, אז מתקיים:
משפט זה שימושי כאשר מעוניינים בהתנהגות המערכת לאחר ריסון תנאי ההתחלה.
שימושים

בפתרון משוואות דיפרנציאליות בעזרת התמרת לפלס, מנצלים את הזהות  \ {\mathcal {L}}(f')=s\cdot {\mathcal {L}}(f)-f(0), שמקשרת בין התמרת לפלס של הנגזרת לבין התמרת לפלס של הפונקציה. בהינתן משוואה דיפרנציאלית רגילה הכוללת נגזרות מסדרים שונים, ניתן לבצע התמרת לפלס על המשוואה, לבודד את הביטוי להתמרת לפלס של הפונקציה הנעלמת – ואז לבצע התמרת לפלס הפוכה ולמצוא את פתרון המשוואה.
בתורת הבקרה, כאשר מאפיינים מערכת, מופיעים לעיתים קרובות ביטויים המערבים נגזרות. מאחר שהתמרת לפלס הופכת גזירה למכפלה ואינטגרציה לחלוקה, הטיפול בביטויים כאלה הוא נוח, וכאשר מאפייני המערכת אינם תלויים בזמן, התמרת לפלס של משוואות התנועה נותנת פולינומים, אשר מאפשרים אנליזה קלה של המצב (ע"ע: פונקציית תמסורת).
ראו גם

התמרת פורייה
לקריאה נוספת

Schiff, Joel L., The Laplace transform: theory and applications, Springer-Verlag, 1999, New York.
וינפילד סקוט

| --- | --- |

וינפילד סקוט, 1862
 לידה:  13 ביוני 1786 מחוז דינווידי, ארצות הברית 
 פטירה:  29 במאי 1866 (בגיל 79) וסט פוינט, ארצות הברית 
 מקום קבורה:  בית הקברות וסט פוינט 
 מדינה:  ארצות הברית 
 כינוי:  Old Fuss and Feathers 
 השכלה:  קולג' ויליאם ומרי 
 בן או בת זוג:  Maria De Hart Mayo Lucy Baker 
 צאצאים:  Marcella Scott, John Baker Scott 
 השתייכות:  צבא ארצות הברית
 תקופת הפעילות:  1808–1861 (כ־53 שנים)
 דרגה:   לוטננט גנרל
 תפקידים בשירות
 המושל הצבאי של מקסיקו סיטי  הגנרל המפקד של צבא ארצות הברית
 פעולות ומבצעים
 מלחמת 1812  מלחמת ארצות הברית–מקסיקו  מלחמת בלאק הוק  מלחמת סמילונה השנייה  מלחמת האזרחים האמריקנית
 עיטורים
 מדליית הזהב של הקונגרס 
 תפקידים אזרחיים
 משפטן מועמד לנשיאות ארצות הברית
 
וינפילד סקוט (אנגלית: Winfield Scott‏; 13 ביוני 1786 – 29 במאי 1866) היה לוטננט גנרל אמריקני, הגנרל המפקד של צבא ארצות הברית ומועמד לנשיאות ארצות הברית.
במהלך 47 שנות שירותו בצבא לחם סקוט במלחמות 1812, ארצות הברית-מקסיקו, בלאק הוק, סמינולה השנייה ובתחילתה של מלחמת האזרחים האמריקנית שם תרם בעיצוב האסטרטגיה של הסגר ימי על נמלי הדרום אשר זכתה לשם תוכנית אנקונדה.
כגיבור מלחמת ארצות הברית–מקסיקו נבחר סקוט להיות מועמדה של המפלגה הוויגית לבחירות לנשיאות של שנת 1852 שם נחל תבוסה אל מול מועמד המפלגה הדמוקרטית פרנקלין פירס. סקוט נותר דמות אהודה, ואף זכה לדרגת כבוד של לוטננט גנרל בשנת 1856, הראשון אשר החזיק בדרגה זאת מאז ג'ורג' וושינגטון.
ראשית חייו

סקוט נולד באחוזת המטעים המשפחתית של משפחתו בסמוך לפטרסבורג וירג'יניה ב-13 ביוני 1786. הוא התחנך בויליאם אנד מארי קולג' ולמד משפטים במשרדו של עורך דין פרטי.
קריירה צבאית ופוליטית

סקוט החל את שירותו הצבאי כקורפורל פרשים במיליציה של וירג'יניה בשנת 1807, ובשנת 1808 הוצב כקפטן ארטילריה. בעקבות סכסוך עם מפקדו הישיר, הגנרל ג'יימס וילקנסון, הועמד סקוט לדין צבאי ודרגתו נשלל ממנו לשנה שלאחריה הוצב בניו אורלינס במטהו של הגנרל וויד המפטון.
קריירה צבאית ופוליטית > מלחמת 1812

ביולי 1812, קודם סקוט לדרגת קולונל ונשלח להילחם במלחמת 1812 במסגרת הכוחות האמריקניים אשר לחמו בבריטים במערכה על ניאגרה. סקוט קיבל את הפיקוד על הכוחות אשר לחמו בקרב קווינסטון הייטס ב-13 באוקטובר 1812 וערב סירובם של אנשי המיליציה של ניו יורק לחצות את הגבול לקנדה הביסו הבריטים את הכוחות האמריקניים וסקוט, יחד עם מפקדו בריגדיר גנרל ויליאם וואדסוורט נכנע לצבא הבריטי. סקוט הוחזק כשבוי מלחמה והוחלף במסגרת עסקה לחילופי שבויים. כאשר חזר סקוט לוושינגטון לחץ על חברי הסנאט לנקוט צעדים כנגד שבויים בריטיים כשם שהבריטים הרגו חיילים אמריקאיים ממוצא אירי כעריקים. במרץ 1813 קודם סקוט לדרגת לוטננט קולונל ובמאי אותה השנה תכנן והוביל את קרב פורט ג'ורג' אשר כפה על הבריטים נסיגה מאזור המצודה שלחוף נהר ניאגרה באונטריו. בקרב זה נפצע סקוט. במרץ 1814 קודם סקוט לדרגת כבוד של בריגדיר גנרל וקיבל את הפיקוד על הבריגדה הראשונה של הצבא אשר הצליחה להבקיע את קווי ההגנה של הבריטים בקרב צ'יפואה. כהערכה על ניצחונו ותפקודו קיבל סקוט דרגת כבוד של מייג'ור גנרל ביולי 1814, אולם כיוון ששוב נפצע בקרב לא חזר סקוט לשירות פעיל עד אחרי המלחמה.