stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
בלה הראשון, מלך הונגריה
משפחתו

אשתו של בלה, הנסיכה הפולנייה, ריכזה (או ריקסה בשמות אחרים). ריכזה הייתה משושלת פיאסט. מנישואיהם (אי שם בסביבות שנת 1033) נולדו שבעה ילדים, שלושה בנים וארבע בנות. בנם הבכור היה גזה הראשון, מלך הונגריה, שלימים התייחסו אליו רק בתואר "מגנוס".
לקריאה נוספת

הלקסיקון הגדול של פאלאס
הערות שוליים

1 2  Teiszler Éva (2019-12-06). "„ha a királyságot akarod, vedd a koronát, ha a hercegséget, vedd a kardot"". mki.gov.hu. נבדק ב-2021-10-11.
↑  Benda Kálmán (főszerk.): Magyarország történeti kronológiája I. köt. (1981), 88. old.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  PLWABN: 9810646949505606  GND: 136803903  ISNI: 0000 0000 5790 4482  LCCN: nb2014023305  VIAF: 81087599   WorldCat (עם VIAF): 81087599 
הנסיך בלה זוכה בכתר. מיניאטורה מתוך הכרוניקה המאוירת
פסל המלך בלה הראשון בפארק הלאומי ההיסטורי, Ópusztaszer
הנסיך בלה (משמאל) בדו-קרב ראשון
עם אביר פומרני (Picture Chronicle)
ביורן שרמן

ביורן רובינסון שרמן (באנגלית: Buren Robinson Sherman;‏ 28 במאי 1836 –  4 בנובמבר 1904) היה פוליטיקאי אמריקאי מאיווה, איש המפלגה הרפובליקנית, שכיהן כמושל איווה ה-12 בשנים 1882–1886.
ראשית חייו

ביורן שרמן נולד בעיירה פלפס שמחוז אונטריו שבמדינת ניו יורק, כבנם השלישי של פיניאס ל. שרמן, שהיה יצרן גרזנים, ושל אבלין (לבית רובינסון) שרמן. הוא התחנך בבית ספר בעיירת הולדתו עד 1849, כאשר משפחתו עברה לעיר אלמירה שבמדינת ניו יורק. באלמירה הוא המשיך את לימודיו, וב-1852 הוא הוכשר כשען. לאחר שמשפחתו עברה ב-1855 למחוז טמה שבאיווה, הוא עבד בחווה של אביו, ולאחר מכן בשנים 1857–1859, הוא עבד בחנות, ובמקביל למד משפטים, וב-1860 התקבל ללשכת עורכי הדין. שרמן החל לעסוק בעריכת דין בעיר וינטון שבאיווה. ב-20 באוגוסט 1862 הוא נשא לאישה את לנה קנדל, בת העיירה, ולשניים נולדו בת ובן.
מלחמת האזרחים

ב-1861, עם פרוץ מלחמת האזרחים, הוא התגייס לצבא האיחוד כלוטננט משנה ולחם בשורות רגימנט המתנדבים הרגלים ה-13 של איווה. בקרב שילה הוא נפצע קשה והושאר בשדה הקרב למות. פצעיו לא נחבשו במשך שישה ימים, אך הוא החלים. בעת שאושפז בבית חולים, הוא קודם לדרגת קפטן ושב לרגימנט שלו על קביים. הוא שוחרר מהשירות בקיץ 1863.
ראשית הקריירה

עם שובו, נבחר שרמן כשופט מחוזי במחוץ בנטון, וב-1866 הוא התפטר מכהונתו כדי לקבל משרה במשרד הפקיד המחוזי. בשנים 1874–1881 הוא כיהן כמבקר המדינה של איווה. כמבקר הוא הדגיש שהמיסוי המדינתי לא חל על חברות הטלגרף, הטלפונים והתובלה, ובכך נגרמה פגיעה קשה בהכנסות המדינה. מושלים קודמים של המדינה, שניסו להנהיג רפורמות בתחום זה, כשלו, אך שרמן הצליח להנהיג סדרה של רפורמות, שהבולטת מביניהן הייתה הנהגת תשלומי מס חצי שנתיים, שאפשרה את כניסתם למחזור של סכומי כסף גדולים שבאופן אחר היו נשמרים בבנקים. ב-1877 ניסה שרמן לזכות במועמדות המפלגה הרפובליקנית למשרת מושל איווה, אך ללא הצלחה.
מושל איווה

ב-1881 התמודד שרמן שרמן שוב על מועמדות המפלגה למושל איווה. כחבר הבונים החופשיים וכטמפלר, הוא רכש לו ידידים רבים. עיתונאי בן התקופה, שכתב עליו ב-1917, אמר: "שרמן היה גיבור מלחמה. הוא היה לוחץ הידיים המצטיין שהיה אי פעם באיווה". בסופו של דבר הוא ניצח בבחירות המקדימות של הרפובליקנים את מי שיכהן אחריו כמושל, ויליאם לאראבי, ובבחירות הכלליות הוא ניצח בקלות. ב-1883 התמודד בבחירות לכהונה שנייה ושוב ניצח. שרמן היה המושל הראשון שאייש את בניין הקפיטול המדינתי החדש של איווה, וטקס ההשבעה לכהונתו השנייה התקיים בעת חנוכת הבניין.
כמושל, תמך שרמן בארבע רפורמות חוקתיות שאומצו בסופו של דבר. מועד הבחירות הכלליות באווה הועבר ליום שלישי שלאחר יום שני הראשון של חודש נובמבר. לבית המחוקקים המדינתי ניתנה הסמכות לארגון מחדש של המחוזות השיפוטיים, הופחת מספר החברים בחבר מושבעים גדול, כך שהוא מנה בין 5 ל-15 חברים, והונהגה בחירתם בבחירות של התובעים המחוזיים. תמיכתו בתיקון חמישי לחוקת המדינה, להענקת זכות בחירה לנשים, לא נשאה פרי, אך הוא הצליח לקדם את חוק זכויות האזרח הראשון של איווה.
ב-1882 הוביל שרמן את המאבק לקבלת תיקון לחוקת המדינה להנהגת חוק יובש. הצלחתו בכך הייתה קצרת ימים, שכן בית המשפט העליון של איווה פסל את התיקון על בסיס שיקולים טכניים צרים. כאשר נבחר שרמן לכהונתו השנייה כמושל, הוא מיד המליץ על "חיקוקים סטטוטוריים נאותים" בנוגע לחוק היובש, ובית המחוקקים שיתף עמו פעולה.
בעת כהונתו כמושל התחולל מאבק בינו לבין מבקר המדינה, ג'ון ל. בראון. בין השניים נוצרו חיכוכים וידידים של שני האישים הודו שהמתח היה על רקע אישי כלשהו. שרמן לא היה שבע רצון מהדוח של בראון על תעריפי הביטוח. ב-1885 הוא השעה את בראון מתפקידו והורה לו לפנות את לשכתו, אך בראון קרא תיגר על המושל ונעל את עצמו במשרדו, עד ששרמן קרא לאנשי המשמר הלאומי. בראון וסגנו פונו בכוח תוך כדי מאבק. הפרשה גרמה לסערה ובסופו של דבר הוחזר בראון לתפקידו על ידי יורשו של שרמן כמושל.
שנותיו האחרונות

לאחר סיום כהונתו כמושל, שב שרמן לווינטון, שם, על אף שסבל מפציעותיו מהמלחמה, הוא המשיך לגלות עניין בחיים הציבוריים.
ב-1885 קיבל שרמן תואר דוקטור במשפטים מאוניברסיטת איווה. הוא היה בונה חופשי שהיה פעיל בעיקר במסגרת "הנוסח הסקוטי", וסייע לייסד את הנוסח הסקוטי בדה מוין.
ביורן שרמן נפטר ב-11 בנובמבר 1904. הוא נטמן בבית הקברות אברגרין שבווינטון.
הערות שוליים

↑  Portrait and Biographical Album - 1887 - Buren R. Sherman at freepages.books.rootsweb.com
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 1183586663  LCCN: no2015037968  VIAF: 315187954   WorldCat (עם VIAF): 315187954
בסיס חיל האוויר פירסטנפלדברוק

האנדרטה בשדה התעופה לזכר חללי טבח מינכן
המטס הגרמני-ישראלי מעל הבסיס, אוגוסט 2020
בסיס חיל האוויר פירסטנפלדברוק (בגרמנית: Fliegerhorst Fürstenfeldbruck, כיום Flugplatz Fürstenfeldbruck) הוא בסיס צבא ושדה תעופה צבאי בלתי פעיל ליד העיירה פירסטנפלדברוק בבוואריה שבגרמניה, מצפון-מערב לעיר מינכן.
תולדות הבסיס

שדה התעופה נפתח ב-1935 כבסיס הדרכה של חיל האוויר הגרמני. בשל נזקי ההפצצות על גרמניה במלחמת העולם השנייה הוחל באוקטובר 1944 בהארכת מסלולי הבסיס לשימושם של מטוסי קרב, באמצעות עבודתם של אלפי עובדי כפייה. בהמשך אכן הופעלו ממנו מטוסי קרב כנגד בעלות הברית, ובעקבות זאת הופצץ הבסיס על ידי מטוסי ארצות הברית ובריטניה, שפסחו עליו קודם לכן. בשלהי אפריל 1945 כבש הצבא האמריקאי את הבסיס.
לאחר המלחמה ועד 1948 שימש הבסיס את כוחות הכיבוש האמריקאים בגרמניה כבסיס רגיל, ואז הוחלט לשוב ולנצלו כשדה תעופה. בשנים הבאות הוצבו בו מטוסי קרב ומטוסי סיור וצילום אמריקאים.
בשנת 1957 הותר לחיל האוויר של גרמניה המערבית לשוב ולהשתמש בבסיס ביחד עם חיל האוויר של ארצות הברית, אשר עזב את השדה ב-1960.
מאז 1957 שוכן בבסיס בית הספר לקצינים של חיל האוויר הגרמני. הטיסות מהשדה נמשכו עד 1997 ואז הופסקו כליל. כיום משכן הבסיס יחידות אימונים ויחידות מנהלה שונות של חיל האוויר הגרמני.
בבסיס מצוי עד היום מסלול טיסה אחד (מסלול 08/26, שכאמור אינו פעיל) באורך של 2,744 מטר.
תולדות הבסיס > הטבח באולימפיאדת מינכן

ב-5 בספטמבר 1972 תקפו שמונה מחבלים מארגון ספטמבר השחור את מגורי המשלחת הישראלית לאולימפיאדת מינכן, רצחו שניים מחברי המשלחת ולקחו תשעה אחרים בכבני ערובה.
המחבלים דרשו מגרמניה במטוס מנמל התעופה של מינכן. במהלך המשא ומתן שנוהל עמם הוסכם במקום זאת להעביר את המחבלים ובני הערובה במסוקים מהכפר האולימפי לבסיס פירסטפלדנברוק, שם ימתין מטוס נוסעים שיטיס אותם למצרים.
בשעה 22:30 נחתו שני המסוקים בשדה התעופה. שם הותקפו המחבלים בירי צלפים לפי תוכנית שהכינו השלטונות הגרמנים לחילוץ בני הערובה. התוכנית בוצעה ברישול רב ולא השיגה את מטרתה, ובסופו של דבר רצחו המחבלים את תשעת בני הערובה הישראלים בעודם כבולים זה לזה בתוך המסוקים.
ב-18 באוגוסט 2020 קיימו חיל האוויר הישראלי והלופטוואפה (חיל האוויר הגרמני), בהובלת מפקדיהם עמיקם נורקין ואינגו גרהרץ בהתאמה, את "מטס זיכרון לעתיד" - מטס של מטוס נחשון מטייסת 122 ושני מטוסי ברק מטייסת 105 בלוויית שני מטוסי יורופייטר טייפון גרמנים אשר עבר מעל מחנה הריכוז דכאו ומעל בסיס חיל האוויר פירסטנפלדברוק.
הערות שוליים

↑  עמי רוחקס דומבה, מטס חיל האוויר מעל מחנה הריכוז "דכאו", באתר IsraelDefense, ‏19 אוגוסט 2020.
↑  מגזין "יד ושם: ירושלים", סתיו 2020, ע' 33, באתר יד ושם
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 2129079-9
בעיית השרשרת התלויה של ברנולי

בעיית השרשרת התלויה של ברנולי היא בעיה בתורת התנודות שנחקרה על ידי דניאל ברנולי בשנת 1732, אשר עוסקת בתיאור התנודות הקטנות של שרשרת (או כבל מתוח) התלויה מהתקרה, ביחס למצב שיווי המשקל שלה (המתקבל כאשר השרשרת לגמרי אנכית). חשיבותה ההיסטורית של הבעיה טמונה בכך שניסוח משוואת התנועה המכתיבה את תנודות השרשרת וחקירת הפתרונות היסודיים של המשוואה על ידי דניאל ברנולי הובילו לגילוי הראשוני של מחלקה של פונקציות מיוחדות חשובות הנקראות פונקציות בסל.
היסטוריה

בעיית השרשרת התלויה נחקרה לראשונה על ידי יוהאן ברנולי ב-1728. התנודות הקטנות של השרשרת האנכית נחקרו לאחר מכן על ידי בנו דניאל ברנולי במאמרו "משפטים על תנודות של גופים הקשורים דרך פתיל גמיש ועל השרשרת התלויה האנכית" מ-1732. דניאל ברנולי ניסח את משוואת התנודות הקטנות של השרשרת וחישב את פתרונותיה העצמיים (התואמים לאופני התנודה הבסיסיים של השרשרת), במה שהלכה למעשה מהווה הצגה ראשונית של פונקציות בסל וחקירה של השורשים שלה. במאמרו על השרשרת התלויה דניאל ברנולי חקר מתמטית גם את בעיית התנודות של שרשרת תלויה בעלת עובי לא אחיד, שבה פילוג המשקל של השרשרת אינו קבוע אלא נתון על ידי פונקציה כלשהי  \rho (x).
פונקציות בסל הופיעו לאחר מכן גם בעבודתו של לאונרד אוילר על התנודות של תופים עגולים, ובעבודתו של פרידריך בסל מ-1817 על בעיות אסטרונומיות הקשורות בפתרון משוואת קפלר. בסל סיפק את הטיפול השיטתי הראשון בתכונות הפונקציה, ומשום כך היא נושאת את שמו.
תיאור הבעיה וניסוח משוואת התנודה של השרשרת

נתונה שרשרת אנכית בעלת צפיפות מסה אורכית אחידה  \rho  ואורך  L שמונחת בשדה כובד אחיד שגודלו  g, התלויה בקצה העליון שלה מהתקרה. נמקם את ראשית הצירים בקצה התחתון של השרשרת במצבה הטבעי, ונסמן את הציר האנכי כציר  x ואת הציר האופקי כציר  y. כעת נניח שצורת השרשרת ההתחלתית, שנתייחס אליה כאל גרף הפונקציה  \psi (x,t), אינה הישר האנכי  y=0. אז בעיית השרשרת התלויה של ברנולי דורשת לפתור את בעיית ההתחלה עבור מצב התחלתי שרירותי של צורת השרשרת ומהירויות המקטעים האינפיניטסימליים שלה, בהנחת שיפועים קטנים של השרשרת (כלומר ש- {\frac {\partial \psi }{\partial x}}<<1). במילים אחרות, לתאר את המיקום של כל מקטע של השרשרת כפונקציה של הזמן.
תיאור הבעיה וניסוח משוואת התנודה של השרשרת > פיתוח משוואת התנודה

במסגרת המחקר השיטתי של גלים מכניים בידי מתמטיקאים ופיזיקאים רבים בתקופה הפוסט-ניוטונית, הנושא של תיאור גלים ותנודות במיתר מתוח היה אחד הנושאים "החמים" ביותר, והוביל להתקדמויות רבות כמו ניסוח משוואת הגלים ופיתוח הכלים המתמטיים המשרתים את פתרונה כגון אנליזה הרמונית וטורי פורייה. בעיית השרשרת התלויה של ברנולי שונה באופיה ומשום שהמתיחות הנוצרת בשרשרת אינה נובעת מאיזשהו מאמץ מתיחה חיצוני המופעל על קצות המיתר, אלא כתוצאה ממשקלה העצמי, מה שגורר אי-אחידות במתיחות שנוצרת לאורכה. נפתח כעת את משוואת התנודה עבור בעיה זו.
מהחוק הראשון של ניוטון נובע שהמתיחות כפונקציה של הקואורדינטה האנכית,  T(x), שווה למשקל השרשרת שמתחתיה, כלומר:
בפרט, המתיחות היא אפס בקצה התחתון של השרשרת ומרבית בקצה העליון שלה. כעת, ההתנהגות המקומית של כל מקטע מצייתת לאותם כללים כמו אלו של גלים במיתר מתוח. כלומר, הכוח הכולל הפועל על מקטע שרשרת שווה להפרש בין הכוח האופקי שמפעיל עליו המקטע שמעליו לכוח האופקי המפעיל עליו המקטע שמתחתיו (הנחת השיפועים הקטנים גוררת שהפרש הכוחות האנכיים מתאפס). מן החוק השני של ניוטון נובע :
ובגבול בו  \Delta x\rightarrow 0 מקבלים:
והצבת המתיחות  T(x) מניבה את המשוואה הדיפרנציאלית החלקית:
כאשר תנאי השפה הוא  \psi (L,t)=0. בדומה לפתרון המתמטי עבור גלים עומדים במיתר קשור, ננחש פתרון מהצורה  \psi (x,t)=F(x)T(t) ("הפרדת משתנים" בין החלק המרחבי והזמני של הפתרון), ונקבל:
מכיוון שאגף שמאל תלוי בזמן בלבד ואגף ימין במקום בלבד, שוויון זה יכול להתקיים רק כאשר שני האגפים שווים לקבוע זהה, שאותו נסמן  -\omega ^{2}. פתרון המשוואה הדיפרנציאלית עבור החלק הזמני נותן  T(t)=\mathbb {cos} (\omega t+\phi ), בעוד שהפתרון עבור החלק המרחבי מקיים את המשוואה הדיפרנציאלית הרגילה
אופני התנודה העצמיים, המתוארים מתמטית על ידי סדרת הפונקציות העצמיות של משוואה דיפרנציאלית רגילה זאת, תואמים לתנודות הרמוניות אופקיות של כל אחד ממקטעי השרשרת בתדירות עצמית  \omega _{n}, כאשר משרעת התנודה של כל מקטע תלויה במיקומו על השרשרת באופן כזה שמעטפת התנודות של כל המקטעים היא פונקציית בסל מסדר אפס:
כאשר התדירויות העצמיות "המותרות" נקבעות על ידי תנאי השפה, שכן צריך להתקיים  J_{0}(2\omega _{n}{\sqrt {\frac {L}{g}}})=0. הפתרון הכללי ביותר של בעיית ההתחלה עבור השרשרת התלויה הוא סופרפוזיציה של פתרונות עצמיים.
הערות שוליים

↑  מאמר על פונקציות בסל באנציקלופדיה בריטניקה.
↑  Mathematical Thought from Ancient to Modern Times: Volume 2,p.480-481
ברט רוטאן

| --- | --- |

 לידה:  17 ביוני 1943 (בן 81) אסטקדה, ארצות הברית 
 שם לידה:  Elbert Leander Rutan 
 ענף מדעי:  אווירונאוטיקה 
 מקום מגורים:  קור ד'אלן 
 מקום לימודים:  האוניברסיטת הפוליטכנית של מדינת קליפורניה 
 פרסים והוקרה:  Wright Brothers Memorial Trophy (2015)  פרס האקדמיה - ג'י. סי. הונסקר בהנדסת אווירונאוטיקה (2005)  פרס ורנר פון בראון (2007)  היכל התהילה הלאומי של התעופה (1995)  מדלית דניאל גוגנהיים  מדליית האזרחים הנשיאותית 
 www.burtrutan.com
 
ברט רוטאן
אלברט לינדר "ברט" רוטאן (באנגלית: Elbert Leander "Burt" Rutan; נולד ב-17 ביוני 1943) הוא מהנדס אווירונאוטיקה אמריקאי, הידוע בשל מקוריותו בתכנון כלי טיס קלים וחזקים, ובחדשנותו בתחום טכנולוגיית החומרים האווירונאוטים.
ביוגרפיה

רוטאן נולד ביישוב אסטקדה, סמוך לפורטלנד שבמדינת אורגון בארצות הברית. הוא גדל בקליפורניה ושם החל מילדות להתעניין בעיצוב ובניית מטוסים. בבגרותו למד הנדסת אווירונאוטיקה באוניברסיטה הטכנית בקליפורניה, ועבד עבור חיל האוויר האמריקני. בהמשך עבד כמנהל בחברת ניסויי טיסה פרטית בקנזס, וב-1974 חזר לקליפורניה והקים חברה משלו, "חברת מטוסים רוטאן". בעבודתו בחברה עיצב אב-טיפוס למספר מטוסים. ב-1982 הקים את חברת "סקיילד קומפוסיטס", ועבר לעסוק גם בעיצוב ובניית רכבי חלל.
רוטאן התפרסם בעקבות תכנון מטוס ה"וויאג'ר" (Voyager), אשר שבר שיא עולם בכך שהיה למטוס הראשון שטס מסביב לעולם ללא עצירות או תדלוק. בנוסף תכנן את רכב החלל ספייס שיפ וואן, אשר זכה בפרס על היותו רכב החלל הראשון שהשלים טיסת חלל מאוישת במימון פרטי, בשנת 2004.
רוטאן נשוי לאשתו הרביעית, טוניה.
בעיית זרימה

בעיית "Min cost flow" היא בעיית אופטימיזציה שמטרתה מציאת הדרך הזולה ביותר להעברת זרימה בגודל מסוים ברשת זרימה קיימת.
הגדרה

בהינתן, רשת זרימה  \,G(V,E,s,t,c) כאשר  s\in V צומת מקור,  t\in V צומת בור
וקשת  (u,v)\in E בעלת קיבולת  \,c(u,v), זרימה  \,f(u,v) ומחיר  \,a(u,v).
מחיר העברת הזרימה בקשת  (u,v) הוא  f(u,v)\cdot a(u,v).
מטרת הבעיה היא להעביר כמות נתונה  של  זרימה  \,d מקודקוד המקור (s) לקודקוד הבור (t), כך שהמחיר הכולל,
הפתרון נדרש לקיים את אילוצי הזרימה הבאים:
| --- | --- |
אילוצי קיבול::  \,f(u,v)\leq c(u,v)
סימטריה נגדית::  \,f(u,v)=-f(v,u)
שימור זרימה (שימור חומר)::  \,\sum _{w\in V}f(u,w)=0 for all  \,u\neq s,t
שימור גודל הזרימה הנדרש::  \,\sum _{w\in V}f(s,w)=d and   \,\sum _{w\in V}f(w,t)=d
הכללה ובעיות הקשורות לבעיית Min cost flow

גרסאות אחרות של בעיה זו מדברות על מציאת זרימה מקסימלית בעלת המחיר הקטן ביותר מבין כל הזרימות המקסימליות האפשריות, בעיות מסוג זה נקראות "minimum cost maximum flow".
הכללה של בעיה זו היא minimum cost circulation problem שבעזרתה ניתן לפתור את הבעיה הנדונה. זה נעשה על ידי חסימת ערכי קיבולות הקשתות ברשת על ידי 0 (חסם תחתון) והוספת קשת נוספת בעלת קיבולת  c(t,s)=d וחסם תחתון  l(t,s)=d, (המחברת ישירות את קודקוד הבור (t) חזרה לקודקוד המקור (s)) אשר קובעת את הזרימה הכוללת להיות   f(s,t)=d.
את הבעיה ניתן לחלק למקרים פרטיים בהם אילוצי הקיבולת מוסרים (ולכן הבעיה הופכת לבעיית מציאת המסלול הקצר ביותר),
ומקרים בהם אנו מתעלמים ממחיר הזרימה (ולכן מחיר הזרימה דרך כל אחת מהקשתות שווה), בהם נקבל את בעיית הזרימה המקסימלית.
שיטות לפתרון הבעיה

בעיית min cost flow ניתנת לפתרון על ידי תכנון ליניארי, מאחר שאנו מחפשים אופטימיזציה לפונקציה ליניארית וכל האילוצים הם פשוטים. כמו כן, קיימים אלגוריתמים קומבינטורים לפתרון הבעיה כאשר חלקם הכללות של אלגוריתמים לחיפוש ומציאת זרימה מקסימלית ברשת וחלקם האחר נוקט בגישות אחרות שונות.
אלגוריתמים ידועים (שקיימים במספר וריאציות שונות) לפתרון הבעיה הם:
Cycle Canceling
Minimum Mean Cycle Canceling
Successive Shortest Path and Capacity Scaling - שיטות דואליות שהן הכללה של שיטת פורד פולקרסון.
Cost Scaling
Network Simplex - מקרה פרטי של תכנון ליניארי בעזרת simplex medthod .
ראו גם

משחק זרימה
לקריאה נוספת

Ravindra K. Ahuja, Thomas L. Magnanti, and James B. Orlin (1993). Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications. Prentice-Hall, Inc.. ISBN 0-13-617549-X
Morton Klein (1967). "A primal method for minimal cost flows with applications to the assignment and transportation problems". Management Science 14: 205-220.
Andrew V. Goldberg and Robert E. Tarjan (1989). "Finding minimum-cost circulations by canceling negative cycles". Journal of the ACM 36 (4): 873-886.
Jack Edmonds and Richard M. Karp (1972). "Theoretical improvements in algorithmic efficiency for network flow problems". Journal of the ACM 19 (2): 248-264.
Andrew V. Goldberg and Robert E. Tarjan (1990). "Finding minimum-cost circulations by successive approximation". Math. Oper. Res. 15 (3): 430-466.
ביוש (רומניה)

| --- | --- |
סמל ביושסמל ביוש

 מדינה:  רומניה רומניה
 מחוז:  מחוז ביהור
 חבל ארץ:  טרנסילבניה
 ראש העיר:  Gabriel-Cătălin Popa
 בירת העיר:  ביוש (רומניה) 
 שטח:  24.46 קמ"ר
 גובה:  191 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  9,745 (1 בדצמבר 2021)
 קואורדינטות:  46°39′N 22°21′E﻿ / ﻿46.65°N 22.35°E﻿ / 46.65; 22.35 
 אזור זמן:  UTC +2
 http://www.beius.ro/
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת רומניה מוגדלת) בוקרשט קלוז' נאפוקה טימישוארה יאשי קונסטנצה קראיובה גאלאץ בראשוב פלוישט אוראדיה אוקראינה מולדובה אוק. בולגריה סרביה הונגריה ס. הים השחור ביוש(למפת רומניה רגילה) בוקרשט קלוז' נאפוקה טימישוארה יאשי קונסטנצה קראיובה גאלאץ בראשוב פלוישט אוראדיה אוקראינה מולדובה אוק. בולגריה סרביה הונגריה ס. הים השחור ביוש  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
בֶּיוּשׁ (ברומנית: Beiuș, נהגה: [beˈjuʃ]; בהונגרית: Belényes; בפי יהודיה: בעלעניעש) היא עיר במחוז ביהור (אנ') שבטרנסילבניה, מערב רומניה. הסמוכה לבירת המחוז אוראדיה. לפני השואה התקיימה בעיר קהילה יהודית גדולה, ואחריה קהילת שרידים קטנה שהלכה והתדלדלה בשנות ה-40 וה-50 של המאה ה-20.
העיר הייתה מרכז רומני חשוב במאה ה-19 אך שליש מהאוכלוסייה הייתה הונגרית.
היסטוריה

האזכור המוקדם ביותר של ביוש בהיסטוריה המתועדת היה בשנת 1263, לאחר הפלישה המונגולית לאירופה בשנת 1241. ביוש נכבשה בשנת 1691 על ידי האימפריה האוסטרו-הונגרית ונהייתה מאוחר יותר למרכז תרבות אזורי של הונגריה באימפריה האוסטרו-הונגרית. לאחר הפשרה האוסטרו-הונגרית של 1867 היא נשלטה על ידי הממשל ההונגרי, עד לאיחוד של טרנסילבניה עם רומניה (אנ') ב-1918.
יהודי ביוש (בעלעניעש)

במשך ההיסטוריה היה המקום נחלת הכנסייה. בתחילת המאה ה-19 קיבלו היהודים זכות בלתי מוגבלת להתיישבות במקום, זכות שאושרה שוב ושוב בידי הבישופים הרומניים המקומיים. ב-1852 נוסדה בעיר קהילה מאורגנת ובשנים הבאות בנתה הקהילה בית כנסת ומבני ציבור נוספים. במלחמת העולם הראשונה נפלו בשירות הצבא ההונגרי 33 יהודים, כ-30% מכלל המתגייסים.
בשנות ה-30 של המאה ה-20 התדרדר מעמד היהודים, הם סבלו מרדיפות והתנכלויות ובעיר התפתח מוקד של אנטישמיות. ערב מלחמת העולם השנייה עמד מספר היהודים בעיר על כ-15% מכלל התושבים. במסגרת תכתיב וינה נשארה העיר בשטח רומניה. במהלך המלחמה גורשו רבים לטרנסניסטריה, רבים פונו לג'ינטה ובאוקטובר 1944 שוחררה העיר.
בשל האווירה הלאומנית, בחרו רוב התושבים היהודים לעזוב את ביוש, ולפי ההערכות לפחות חצי מכלל היהודים כבר לא היו בעיר ב-1947.
יהודי ביוש (בעלעניעש) > רבני העיר

רבני העיר, שנקראה בפי יהודיה ביידיש בשמה ההונגרי בעלעניעש, התפרסמו:
הרב ישעיה רובין (1862–1869) - בהמשך עבר לכהן במיהאליפאלווא, היא ואליה לוי מיהיי (אנ')
הרב אשר גרוסברג (1869–1896) - מתלמידי הכתב סופר ורבי מאיר איזנשטטר
הרב נח ברוך פישר (1896–1898) - תלמיד ה'שבט סופר', פעל בעיר זמן קצר ואחריה כיהן בפישטיאן ובפרשוב
הרב שמעון פולק (1900–1929) - מחבר "שם משמעון" (סייני תרצ"ב), שימש רב העיר ב-1900 ועד פטירתו
הרב אשר פולק (1931–1947) - (לא בנו של הרב הקודם) הגיע לבעלעניעש לאחר תקופת רבנות בעיירה קיראי דארוץ. אחרי המלחמה שימש זמן מה אב"ד גרוסווארדיין (אוראדיה) ופעל להתרת עגונות מלחמת העולם השנייה, ומראשית שנות ה-50 של המאה ה-20 בכפר אתא בישראל
בעיר פעלה בשנות ה-20 של המאה ה-20 ישיבה קטנה שבראשה עמד הרב אהרן אפשטיין, מחבר "כפי אהרן" וספרים נוספים.
דמוגרפיה

על פי מפקד האוכלוסין של 2011, בביוש אוכלוסייה של 10,667 תושבים. המבנה האתני של האוכלוסייה הוא כדלהלן:
רומנים – 89.8%
הונגרים – 7.3%
צוענים – 2.6%
אחרים – 0.3%
ערים תאומות

הונגריה בקשצ'בה, הונגריה
הונגריה קומלו (אנ'), הונגריה
הונגריה מהקרק, הונגריה
לקריאה נוספת

בל"ו, "בֶּיוּשׁ", בתוך: ד"ר תיאודור לביא ואביבה ברושי (עורכים), פנקס הקהילות: (1) רומניה, כרך א, ירושלים: יד ושם, תש"ל 1969, עמ' 286–287.
הערות שוליים

↑  יצחק יוסף כהן, הערך בעלעניעש, בתוך: חכמי טרנסילסבניה, עמ' 266.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4553393-3  NKC: ge1093453  VIAF: 243859081   WorldCat (עם VIAF): 243859081
בריטון (כלי נגינה)

| --- | --- |

 סיווג:  אירופוניים
 קבוצה:  כלי נשיפה
 מנעד
 
 
בריטון הוא כלי נשיפה ממתכת הדומה לטובה. סוג הבריטון הנפוץ מנוגן בסי במול ‎(B♭), כמו טרומבון טנור. מנעדו נמוך באוקטבה אחת ממנעד החצוצרה.
לבריטון תפקיד בתזמורות וכמו כן הוא מהווה חלק בתזמורות צועדות.
בריטון צעדות
מבנה הבריטון

הבריטון לרוב מיוצר מפליז (סגסוגת מהמתכות נחושת ואבץ), הוא מעוקל בצורה של ספירלה כאשר הפייה בנויה במאונך לפעמון (למעט בריטון צעדות, שבו הפייה בנויה במישור אחד עם הפעמון).
מבנה הבריטון > חלקי הבריטון

הבריטון מחולק למספר חלקים מרכזיים:
פייה – החלק שדרכו נושפים לתוך הבריטון. הפייה לא מחוברת בדרך כלל לבריטון באופן קבוע. זאת לצורך שמירה על הפייה פן תיפול ולצורך ניקוי. פיית הבריטון זהה לפית טרומבון בגלל המנעד הזהה.
פעמון – האחראי על התהודה. הפעמון ממוקם במקביל לפייה (למעט בבריטון צעדות, אשר ממוקם בקצה הבריטון מטעמי נוחות). לפעמון הבריטון צורת חרוט, בשונה מצורת פעמון הטרומבון הגלילי.
שסתומים – על השסתומים לוחצים לקבלת צלילים בגבהים שונים. לבריטון שלושה שסתומים הנמצאים במרכז הכלי. לבריטונים מסוימים שסתום רביעי שתפקידו הורדת הצליל באוקטבה אחת. שילובים מסוימים של לחיצות מובילים לתוים שונים. כאשר לוחצים על אחד השסתומים כיוון האוויר שזורם בצינורות של הבריטון מווסת, וגורם לשינוי האורך הכללי של הצינור, ככל שהאוויר עובר דרך ארוכה יותר מהפייה עד לפעמון - כך הצליל יהיה נמוך יותר ולהפך. הנגן עצמו משפיע גם על גובה הצליל באמצעות הכנסת אוויר על ידי כיווץ שפתיו כנגד הפייה. שילוב של נשיפה ולחיצה על השסתומים קובעת את גובה וטון הצליל המופק.
צינורות הכיוון – מחוברים במעגל הצינורות של הבריטון, ניתן להוציא ולהכניס אותם בדומה לחליק (סלייד) של טרומבון וכך לכוון את גובה הצליל. השימוש המרכזי של צינורות אילו הוא לכיוון הבריטון לשם יצירת הרמוניה.
לעיתים נוצר בלבול בין הבריטון לאופוניום מפאת צורתם החיצונית. אולם, הראשונה דומה יותר לקרן יער והסיבה לכך נעוצה במבנה הפעמון.
הבריטון במוזיקה

הבריטון משמש בסגנונות והרכבים מוזיקליים מגוונים: מוזיקה קלאסית תזמורתית וקאמרית, ג'אז, מוזיקה עממית, מארש, ואף בפאנק (Funk) ורוק.
ברקודזאורוס

| ברקודזאורוס> תקופה |
| --- | --- |
טריאס תיכון
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: זוחלים
סדרה:: איכתיוזאוריה
משפחה:: Mixosauridae
סוג:: ברקודזאורוס
מין:: Barracudasaurus maotaiensis
שם מדעי
 Barracudasaurus

ברקודזאורוס (שם מדעי: Barracudasaurus; מילולית: "לטאת ברקודה") הוא סוג של זוחל ימי נכחד מסדרת האיכתיוזאורים, אשר התגלה בסין של תור הטריאס ותואר בידי החוקר D. Y. Jiang וצוותו (W. C. Hao‏, M. W. Maisch‏, A. T. Matzke ו-Y. L. Sun) בשנת 2005. לדעת חוקרים מסוימים סוג זה הוא מוטל בספק מדעי.
היה זה מהפרימיטיביים שבאיכתיוזאורים, קרוב מעט למיקסוזאורוס וכמה חוקרים גם משייכים אותו לאותו הסוג וכן קרוב לסוג Barracudasauroides. המאובנים שלו התגלו בתצורות גואלינג (אנ') שבדרום-מערב סין והם הכילו בעיקר עצמות לסת עליונה ובתוכה שורות של שיניים עליונות חרוטיות בעלות עם קצה מעוגל וביניהם מרווח קצר. מבנה הלסת היה קצר יותר מלפנים ודמה מאוד ללסת של ברקודה, מה שנתן לסוג את שמו. לא נמצאה גולגולת מושלמת שלו. אורכו משוער לפי ממצאי הלסת באורך של מטר עד 2 מטרים.
זוחל זה היה כנראה מותאם לחיים באוקיינוס והוא נע במהירות במים. ככל הנראה היה טורף של דגים, סרטנים ורכיכות ימיות.
הערות שוליים

↑  Jiang, D. Y.; Hao, W. C.; Maisch, M. W.; Matzke, A. T.; Sun, Y. L. (2005). "A basal mixosaurid ichthyosaur from the Middle Triassic of China". Palaeontology. 48 (4): 869–882. doi:10.1111/j.1475-4983.2005.00481.x.
↑  Maisch, M. W. (2010). "Phylogeny, systematics, and origin of the Ichthyosauria – the state of the art" (PDF). Palaeodiversity. 3: 151–214
↑  Barracudasaurus". Palaeobiology Database
ברקודה (כטב"ם)

ברקודה הוא כלי טיס בלתי מאויש (כטב"ם) שפותח על ידי חברת EADS לשימוש כמדגים טכנולוגיה. המיזם הוא פרי שיתוף פעולה בין גרמניה וספרד.
הברקודה המריא לטיסת בכורה מבסיס חיל האוויר הספרדי סן חוויאר שבדרום ספרד ב-2 באפריל 2006. הטיסה, שאותה ביצע  הברקודה באופן אוטונומי, ארכה כ-20 דקות והוכתרה כהצלחה. במאי אותה שנה נחשף הברקודה רשמית בסלון האווירי בברלין. ב-23 בספטמבר 2006, בעת שביצע גישה לנחיתה בבסיס סן חוויאר בתום טיסת ניסוי, התרסק הברקודה בים.
מאפיינים (ברקודה)

אורך: 27 רגל  0 אינץ' (8.25 מטר)
מוטת כנפיים: 23.7 רגל (7.22 מטר)
משקל ריק: 5,070 ליברות (2,300 ק"ג)
משקל המראה מרבי: 7,165 ליברות (3,250 ק"ג)
הנעה: מנוע טורבו-מניפה מדגם  JT15D-5C מתוצרת פראט אנד ויטני קנדה, בעל דחף של 14 קילו-ניוטון
מהירות מרבית: 0.85 מאך