stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
הילוך מקרי
דוגמאות להילוכים מקריים > דיפוזיה כהילוך מקרי

נניח כי חלקיק מוכנס למערכת חד-ממדית, כך שברגע t=0 הוא נמצא ב-x=0. כל חלקיק בתורו עושה צעד ימינה או שמאלה, כאשר אורך הצעד הוא δ, ובכל צעד החלקיק יכול לצעוד ימינה בהסתברות 1/2 או שמאלה בהסתברות 1/2. נסמן ב-  x_{i}(n) את מקומו של החלקיק ה-i לאחר n צעדים (שימו לב ש-x יכול להיות גם שלילי, אם החלקיק עשה יותר צעדים שמאלה מאשר ימינה.)
אם נחזור על הניסוי עם עוד חלקיקים, N בסה"כ. מה נוכל לומר על ההתפלגות של  x(n)של החלקיקי השונים?
ראשית, לכל חלקיק בנפרד ברור כי מיקומו אחרי הצעד ה-n יהיה במרחק δ+ או δ– ממיקומו אחרי הצעד ה-(n-1), כלומר:
כאשר אנו מצפים כי עבור מספר גדול של חלקיקים, לכחצי מהם יתאים סימן + ולכחצי סימן - .עכשיו נמצע על כל החלקיקים: \langle x(n)\rangle ={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}x_{i}(n)=\sum _{i=1}^{N}x_{i}(n-1)\pm \delta =\langle x(n-1)\rangle
ניתן לראות שהממוצע על δ± נותן אפס, כי לחצי מהחלקיקים יש + ולחצי יש -. המיקום הממוצע של החלקיקים איננו משתנה עם התקדמות הצעדים, והוא כמובן שווה לאפס, כי הבעיה סימטרית לגמרי. כלומר:
\langle x(n)\rangle =0
אך מה לגבי הממוצע של ריבוע המרחק מהראשית? שוב נבדוק את הקשר בין המצב אחרי הצעד ה-n למצב אחרי הצעד ה-(n-1):
x_{i}^{2}(n)=(x_{i}^{2}(n-1)\pm \delta )^{2}=x_{i}^{2}(n-1)\pm 2x(n-1)\delta +\delta ^{2}
לכן בממוצע:
\langle x^{2}(n)\rangle =\sum _{i=1}^{N}x_{i}^{2}(n)=(x_{i}(n-1)\pm \delta )^{2}=2=\langle x^{2}(n-1)\rangle \pm \langle 2x(n-1)\delta \rangle +\langle \delta ^{2}\rangle
ניתן לראות כי  \langle 2x(n-1)\delta \rangle =0 מטעמי סימטריה, אולם כעת האיבר השלישי באגף השמאלי  \langle \delta ^{2}\rangle  אינו 0. ולכן נקבל:
\langle x^{2}(n)\rangle =\langle x^{2}(n-1)\rangle +\langle \delta ^{2}\rangle
הממוצע של המרחק בריבוע מהמרכז גדל בכל צעד ב- \delta ^{2}. מאחר שאחרי אפס צעדים  \langle x^{2}(0)\rangle =0, נוכל לקבל כי  \langle x^{2}(n)\rangle =n\delta ^{2}.
המסקנה הזו מעניינת מאוד: בערך מוחלט, המרחק הממוצע מהראשית שחלקיק מגיע אליו ב-n צעדים הוא:
\langle |x|\rangle ={\sqrt {\langle x^{2}(n)\rangle }}={\sqrt {n}}\delta
מעניין לראות כי חלקיק שעושה n צעדים שכולם באותו כיוון היה מגיע למרחק n·δ מהראשית. משמעות הדבר שהיעילות של הילוך מקרי בהרחקת חלקיקים מהראשית מדוכאת פי 





n




{\textstyle {\sqrt {n}}}

 יחסית לתנועה חופשית.
דוגמאות להילוכים מקריים > הילוך מקרי בכלכלה

נבדק במקור על ידי מוריס קנדל (Maurice Kendall) בשנת 1953, התאוריה קובעת כי תנודות במחיר המניה אינן תלויות זה בזה להן את אותה התפלגות הסתברות, אבל על פני תקופה של זמן, המחירים ישמרו על מגמת עלייה. כלומר, התייחסות של הילוך מקרי למחירי מניות, אומרת כי הסיכוי של המחיר העתידי של המניה לעלות זהה לסיכוי שלה לרדת.
דוגמאות להילוכים מקריים > הילוך מקרי בכלכלה > השערת ההילוך המקרי

השערת ההילוך המקרי היא תאוריה פיננסית, לפיה מחירי המניות בשוק מתפתחים בהתאם להילוך מקרי ולכן לא ניתן לחזות אותם. זה עולה בקנה אחד עם תאוריית השוק היעיל.
את המושג ניתן לייחס לברוקר הצרפתי ז'יל רניו (Jules Regnault) שפרסם ספר בשנת 1863, ולאחר מכן למתמטיקאי הצרפתי לואי באשליה (Louis Bachelier) דוקטורנט אשר עבודתו שכותרתה "התאוריה של ספקולציה" (1900) כללה כמה תובנות ופרשנות ראויות לציון. אותם הרעיונות פותחו מאוחר יותר על ידי בית הספר סלואן MIT של פרופסור פול קוטנר (Paul Cootner) בספר 1964 הוא "התווים אקראיים של מחירי שוק המניות". המונח הפך לפופולרי בעקבות הספר, "הילוך מקרי בוול סטריט", 1973 על ידי ברטון מלכיאל (Burton Malkiel), פרופסור לכלכלה באוניברסיטת פרינסטון, והיה בשימוש קודם לכן במאמר של יוג'ין פאמה (Eugene Fama) ב-1965 "הילוך מקרי במחירי שוק המניות", שהיה גרסה פחות טכנית של תזת הדוקטורט. התאוריה שמחירי המניות נעים באופן אקראי הוצעה קודם לכן על ידי מוריס קנדל (Maurice Kendall) במאמר ב-1953, "ניתוח של כלכלת סדרת הזמן, חלק 1: מחירים".
דוגמאות להילוכים מקריים > הילוך מקרי בביולוגיה > מידול תנועה ביולוגית

האקולוג הבריטי ג'ון סקלאם (John G. Skellam) היה אחד הראשונים בספרות להשתמש בהילוכים מקריים למודל ספציפי של פיזור אוכלוסיות בעלי חיים. סקלאם ולוין דנו בתוקף ובמגבלות של מודל ההילוך המקרי הפשוט והאיזוטרופיים, בפרט בבעיה של ריבוי אינסופי בסקלת זמן קטנה הנובעות מחוסר קורלציה, והעובדה שמודל זה לא יכול להסביר את אינטראקציה של יחידים או השתנות סביבה.
אוקובו (1980) דן במגוון רחב של בעיות דיפוזיה ביולוגית במגוון רחב של הגדרות, ומספק דיון מפורט בפיתוח והמגבלות של מודלים של הילוכים מקריים שונים.
מוריי (1993) נותן סקירה קצרה של כמה בעיות בדיפוזיה ביולוגית שיכולים למדל באמצעות מודלים של הילוך מקרי פשוט.
מילון מונחים שימושיים של מונחים הקשורים לתנועה מכוונת והילוכים מקריים על ידי טרנקוילו (Tranquillo) ואלט התפרסם בלט והופמן (1990), אשר מכיל הרבה מודלים אחרים של תנועה ביולוגית וכולל דיונים על מגבלות ניסיוניות של התבוננות בתנועה בקני מידה שונה.
דוגמאות להילוכים מקריים > הילוך מקרי בביולוגיה > תנועה של בעלי חיים ומיקרו-אורגניזמים כהילוך מקרי

פאטלק (Patlak) פיתח גרסה מורחבת של מודל ההילוך המקרי, אשר כלל קורלציה בין פעולות רצופות, לא הומוגניות בסביבה ובכוחות חיצוניים, וכמו כן איפשר למהירות ומרווח זמן בין שלבים להשתנות. אך המודל הוא כלי כללי, ומעשי רק כאשר כמה הנחות מפשטות נעשות על התנועה. "Siniff & Jessen" היה אחד הראשונים בספרות לשימוש במודל סימולציה של הילוך מקרי מתואם, שכלל את חלוקת פון מיזס כהתפלגות ההסתברות לזווית המפנה בכל שלב.
המשימה לשפוט את הדיוק הסטטיסטי של התוצאות של סימולציות בהשוואה לנתונים של תנועת שועל אשר נצפתה קשה מפני שאין קריטריון של טיב התאמה - הבעיה היא אחת מבעיות זיהוי תבנית.
לאבלי ודלקוויסט (1975) השתמש במודל של הילוך מקרי כדי לתאר את התנועה של חיידק Escherichia כאשר אין כיוון מועדף והראה כיצד להפיק מקדם הדיפוזיה לשטף של חיידקים. הם דנו גם בכמה אמצעים סטטיסטיים בתפוצה רחבה כאשר יש כיוון מועדף, אבל לא קשר את זה למודל הילוך מקרי לתנועה של תאים בודדים. הילוכים מקריים עם קורלציה כבר היו בשימוש על ידי הול (1977) כאשר לומד את התנועה של אמבה, Kareiva & Shigesada מודל פרפרי כרוב המטילים ביצים או בחיפוש לאתרי צוף, ועוד רבים אחרים.
Bovet & Benhamou הגדירו עד מודל סימולציה של הילוך מקרי עם קורלציה והציעו פיתולים כאמצעי המרחבי של המסלול שאינו תלוי באורך הדגימה שהוטל. לאחרונה, באיירס (2000) השתמש בסימולציות של הילוכים מקריים מתואמים ללמוד פיזור חיפושיות קליפה ביערות, ובאיירס (2001) משתמש באותו מודל הסימולציה למצוא קורלציה בין שורש ממוצע הריבועים ומרחק פיזור.
שימושים

בכלכלה פיננסית, "השערת ההילוך המקרי" משמשת מודל מחירי מניות וגורמים אחרים. מחקרים אמפיריים מצאו כמה סטיות ממודל תאורטי זה, במיוחד בטווח קצר וקורלציות ארוכות טווח.
בגנטיקה של אוכלוסיות, הילוך מקרי מתאר את התכונות הסטטיסטיות של סחיפה גנטית.
בפיזיקה, הילוכים מקריים משמשים כמודלים מפושטים של תנועה בראונית ודיפוזיה כגון התנועה האקראית של מולקולות בנוזלים וגזים. כמו כן, הילוכים מקריים, ובפרט כאלה עם אינטראקציה עצמית, משחקים תפקיד בתורת השדות הקוונטית.
באקולוגיה מתמטית, הילוכים מקריים משמשים לתיאור תנועות של בעלי חיים בודדים, כדי לתמוך באופן אמפירי בתהליכים של ביו-דיפוזיה, ומדי פעם למודל דינמיקת אוכלוסייה.
בפיזיקת פולימר, הילוך מקרי מתאר שרשרת אידיאלית. זהו המודל הפשוט ביותר ללמוד פולימרים.
בתחומים אחרים של מתמטיקה, הילוך מקרי משמש לחישוב פתרונות למשוואת לפלס, להעריך את המידה ההרמונית, ועבור מבנים שונים בניתוח וקומבינטוריקה.
במדעי מחשב, הילוכים מקריים משמשים להעריך את הגודל של האינטרנט. בכנס 2006 של "World Wide Web", בר-יוסף ואחרים פרסמו את הממצאים שלהם ואת האלגוריתמים שלהם לאותו הדבר.
בפילוח תמונה, הילוכים מקריים משמשים כדי לקבוע את התוויות (כלומר, "חפץ" או "רקע") כדי לקשר כל פיקסל.
בחקר המוח, הילוכים מקריים משמשים מודל של נוירונים במוח.
בראייה, תנועות עיניים ראייתית מתוארות היטב על ידי הילוך מקרי.
בפסיכולוגיה, הילוכים מקריים מתארים את היחס בין הזמן הדרוש כדי לקבל החלטה וההסתברות שהחלטה מסוימת תיעשה.
הילוכים מקריים יכולים לדגום משטח מדינה שגודלה אינו ידוע או גדול מאוד, לדוגמה לבחור דף אקראי מהאינטרנט.
הילוכים מקריים שימשו גם כדי לדגום גרפים מסיביים באינטרנט, כגון רשתות חברתיות באינטרנט.
ברשת אלחוטית, הילוך מקרי משמש למודל תנועת צומת.
הילוכים מקריים משמשים מודל להימורים.
באינטרנט, אתר טוויטר משתמש בהילוך מקרי כדי לתת הצעות אחרי מי לעקוב.
ראו גם

אקראיות
תהליך סטוכסטי
תנועה בראונית
דיפוזיה
שרשרת מרקוב
תהליך פואסון
לקריאה נוספת

Aldous, David; Fill, Jim, Reversible Markov Chains and Random Walks on Graphs, https://web.archive.org/web/20040921020230/http://stat-www.berkeley.edu/users/aldous/RWG/book.html
Ben-Avraham D.; Havlin S., Diffusion and Reactions in Fractals and Disordered Systems, Cambridge University Press, 2000.
Doyle, Peter G.; Snell, J. Laurie (1984). Random Walks and Electric Networks. Carus Mathematical Monographs. Vol. 22. Mathematical Association of America. arXiv:math.PR/0001057. ISBN 978-0-88385-024-4. MR 0920811[דרוש מקור]{{cite book}}:  תחזוקה - ציטוט: postscript (link)
Feller, William (1968), An Introduction to Probability Theory and its Applications (Volume 1). ISBN 0-471-25708-7
Hughes, Barry D. (1996), Random Walks and Random Environments, Oxford University Press. ISBN 0-19-853789-1
Mackenzie, Dana, "Taking the Measure of the Wildest Dance on Earth", Science, Vol. 290, 8 December 2000.
Norris, James (1998), Markov Chains, Cambridge University Press. ISBN 0-521-63396-6
Pólya G.(1921), "Über eine Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsrechnung betreffend die Irrfahrt im Strassennetz", Mathematische Annalen, 84(1-2):149–160, March 1921.
Révész, Pal (2013), Random Walk in Random and Non-random Environments (Third Edition), World Scientific Pub Co. ISBN 978-981-4447-50-8
Weiss G. Aspects and Applications of the Random Walk, North-Holland, 1994.
Woess, Wolfgang (2000), Random Walks on Infinite Graphs and Groups, Cambridge tracts in mathematics 138, Cambridge University Press. ISBN 0-521-55292-3
Toshikazu Sunada (2012), Topological Crystallography --With a View Towards Discrete Geometric Analysis--, Surveys and Tutorials in the Applied Mathematical Sciences, Vol. 6, Springer
הדגמה של דיפוזיה כהילוך מקרי
Biased Random Walks in Biology
בית הכנסת קהל ישן בבלגרד

| --- | --- |

בית הכנסת הספרדי קהל ישן כפי שצולם בתקופת בין המלחמות תמונה זו מוצגת בוויקיפדיה בשימוש הוגן. נשמח להחליפה בתמונה חופשית.
 מידע כללי
 סוג:  בית כנסת
 כתובת:  מתחם בין הרחובות Viskog Stevana ו-Jevrejska (רחוב היהודים), בשכונת דורצ'ול התחתית "Jalija"
 מיקום:  בלגרד
 מדינה:  ממלכת סרביה ממלכת סרביה  ממלכת יוגוסלביה ממלכת יוגוסלביה
 נוסח תפילה:  נוסח הספרדים
 הקמה ובנייה
 תקופת הבנייה:  1690
 תאריך פתיחה רשמי:  1690 
 תאריך פירוק:  1952
 מידות
 שטח:  288 מ"ר (36X8)
 קומות:  1
 מידע טכני
 קיבולת:  200
 
 קואורדינטות:  44°49′34″N 20°27′26″E﻿ / ﻿44.82611°N 20.45722°E﻿ / 44.82611; 20.45722
  (למפת בלגרד מוגדלת) בית הכנסת קהל ישן בבלגרד(למפת בלגרד רגילה) בית הכנסת קהל ישן בבלגרד
 
בית הכנסת קהל ישן (בסרבית בכתב לטיני: Stara Sinagoga וכן Il Kal Vježu, בלאדינו: Il Kal Viejo) היה בית הכנסת הספרדי המרכזי של יהודי בלגרד ופעל מ-1690 ועד הפלישה ליוגוסלביה במלחמת העולם השנייה. ב-1908 נחנך בית הכנסת בית ישראל אשר החליף את "קהל ישן" כבית הכנסת המרכזי.
היסטוריה

ב-1688 במהלך מלחמת האימפריה העות'מאנית-הליגה הקדושה (1683–1699) נכבשה בלגרד על ידי צבא ממלכת הבסבורג. יהודי העיר גורשו ובית הכנסת המרכזי נבזז והועלה באש. ב-1690 עלה בידי הצבא העות'מאני לכבוש מחדש את העיר. מקצת מיהודים שגורשו שבו לשכונה היהודית דורצ'ול והקימו מבנה בית כנסת מרכזי חדש אשר לימים נקרא "קהל ישן". ב-1717, במהלך המלחמה ההבסבורגית-עות'מאנית (1716–1718) נפגע שוב מבנה בית הכנסת ושוקם, וכך גם ב-1739 במהלך המלחמה האוסטרית-עות'מאנית. בשנים: 1752, 1790, 1795 ניזוק בית הכנסת קשות מדליקות שפרצו בו. המבנה שוקם וחזר לפעילות בזכות תרומות שהעבירו יהודי מנטובה.
עם עלייתו לשלטון של מילוש אוברנוביץ' בנסיכות סרביה חלה הטבה משמעותית ביחס השלטונות ליהודי בלגרד. הנסיך ביקר בבית הכנסת והעביר תקציבים לשיקומו ולרכישה וכתיבת ספרי תורה חדשים. בספטמבר 1819 נחנך מחדש בית הכנסת המשוקם בטקס חגיגי בהשתתפות הנסיך אוברנוביץ'. הבניין היה חד קומתי ובנוי בצורת מלבן. ארון הקודש פנה לכיוון מזרח. בכל אחד מצידי המבנה היו 9 חלונות. לעזרת הנשים הוביל גרם מדרגות שמוקם בסמוך לכניסה לאולם התפילה. ב-1820 נערך בבית העלמין היהודי בבלגרד טקס גניזה לספרי התורה ותשמישי הקדושה שנפגעו במלחמות השונות.
ב-1862 הפגיזו העות'מאנים את בלגרד מעמדותיהם במצודת בלגרד ובית הכנסת נפגע שוב. ב-1864 ערכה הקהילה מגבית לצורך שיקום המבנה וכן מכרה "מקומות מסומנים" לצמיתות ל-60 מעשירי הקהילה לצורך כך. בראשית שנות ה-80 של המאה ה-19 גדלה אוכלוסיית הקהילה לכ-2,200 נפשות ובית הכנסת היה צר מלהכיל את קהל המתפללים. בוצעה הרחבה במקום והוספו 70 מושבים, ובוצעה פנייה לעשירי הקהילה בכדי לרכוש מהם את 60 המקומות המסומנים שנמכרו להם, ולא אחת נותרו ריקים. עשירי הקהילה סרבו. כפתרון זמני הוקם בית תפילה במבנה שנשכר בהמשך "רחוב היהודים" וכונה "קהל חדש" (בלאדינו: El cal Nuevo). את המקום והתפילות ניהלו שליח הציבור דוד שבתאי די מאיו, ואברהם אלקלעי אחד מעסקני הקהילה.
ב-1888, לאחר שהוענקה ליהודי בלגרד הזכות להתיישב בכל חלקי העיר, עזבו רבים מאמידי הקהילה את השכונה התחתית של דורצ'ול, יָאלִייָה (בסרבית: Jalija) ועברו להתגורר בשכונה העילית זֶרֶק (בסרבית: Zerek) וכן באזורים שמחוץ לדורצ'ול. מספר המתפללים הלך והתמעט. ב-1908 נחנך בשכונה העילית בית הכנסת בית ישראל שהיה למרכזי עבור הקהילה הספרדית בבלגרד. לאחר הקמת בית הכנסת בית ישראל, פסק השימוש במבנה "קהל חדש" והמבנה עצמו חרב במהלך מלחמת העולם הראשונה. בהמשך, במהלך מלחמת העולם השנייה נותר מבנה בית הכנסת "קהל ישן" על תילו. לאחר כינון הרפובליקה הפדרלית הסוציאליסטית של יוגוסלביה יושמה תוכנית בניין עיר חדשה בבלגרד ובמהלכה ב-1952 נהרס מבנה בית הכנסת והוקמה שכונת מגורים, וזאת על אף פניות רבות מראשי יהדות יוגוסלביה ותושבים מקומיים לשקם ולשמר את הבניין לזכר תושבי השכונה היהודית שנרצחו בשואה.
ב-2018 נערכו באזור בו שכן בית הכנסת חפירות ארכאולוגיות במימון הקהילה היהודית בבלגרד, נתגלו ונוקו שרידו.
הערות שוליים

1 2  הקהילה היהודית בבלגרד, בתוך: צבי לוקר (עורך), פנקס הקהילות - יוגוסלאוויה, הוצאת יד ושם, ירושלים, 1988, עמודים 62-60.
↑  אמנות יהודית, בתוך: צבי לוקר (עורך), פנקס הקהילות - יוגוסלאוויה, עמוד 325.
↑  ג'ני לבל, עד הפתרון הסופי, היהודים בבלגראד 1541–1942, הוצאת הקיבוץ המאוחד, 2006, עמודים 164, 213.
↑  בחפירות ארכאולוגיות בעיר העתיקה נתגלו שרידי בית כנסת מהמאה ה-16, באתר novosti.rs (בסרבית).
מתוקים

| --- | --- |
 סוגה:  סדרת נוער דרמה מתח
 יוצרים:  אסי עזר נעם נבו יעלי כץ
 כותבים:  אסי עזר נעם נבו יעלי כץ
 בימוי:  ירון ארזי
 שחקנים:  אסי עזר רותם סלע עמוס תמם שלומי טפיארו בר ברימר עידו טאקו נטע אורבך נטע כרמלי נועה חלפון עדי צמח נבו קטן טל פריד
 ארץ מקור:  ישראל ישראל
 שפות:  עברית
 מספר עונות:  1
 מספר פרקים:  13 
 הפקה
 אורך פרק:  24 דקות
 שידור
 רשת שידור:  זום, HOT
 תקופת שידור מקורית:  29 בינואר 2024 – הווה
 קישורים חיצוניים
 דף התוכנית ב-IMDb
 
מתוקים היא סדרת נוער שנוצרה ונכתבה על ידי אסי עזר, נעם נבו, יעל כץ ונועה גוסקוב עבור ערוץ זום בהוט. הסדרה עוקבת אחרי קורותיהם של ארבעת האחים היתומים למשפחת תמרי, המתחזקים קונדיטוריה ונתקלים בקונדיטוריה מתחרה בתחזוק אושיית רשת מצליחה בשם טולי דבש.
במקור, בכורת העונה הראשונה של הסדרה הייתה אמורה להיות משודרת ב-10 באוקטובר 2023, אך עקב פריצת מלחמת חרבות ברזל, הבכורה נדחתה ל-29 בינואר 2024.
ב-18 בפברואר 2024, לאחר שידור הפרק האחרון של העונה הראשונה, עמוד האינסטגרם של ערוץ זום פרסם שהסדרה חודשה לעונה שנייה.
סקירת סדרה

| עונה | עונה | פרקים | פרקים | שודרה לראשונה (ישראל)> הפרק הראשון | שודרה לראשונה (ישראל)> הפרק האחרון |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 1 | 13 | 13 | 29 בינואר 2024 | 18 בפברואר 2024 |
עלילה

לאחר שהוריהם מיקי (קובי מימון) ועופרה (אן קונופני) נהרגו בתאונת דרכים, האחים ערן (נבו קטן), רוני (נועה חלפון), אמיר (עידו טאקו) ומעיין (נטע כרמלי) תמרי שומרים על הקונדיטוריה שהייתה שייכת להוריהם יחד עם דודם התל אביבי בועז תמרי (עמוס תמם) ומקבלים סיוע מעובד לשכת הרווחה ארז כרמי (אסי עזר). מול הקונדיטוריה נפתחת קונדיטוריה חדשה בשם "טולילנד" בבעלות כוכבת הרשת טולי דבש (נטע אורבך) ואמה שונית דבש (רותם סלע), העסק נקרא על שם טולי שלכאורה מכינה את הקינוחים, בזמן שמשפחת דבש מסתירה את האמת שלמעשה מי שמכינה הכל היא אחותה של טולי, נועם דבש (עדי צמח).
טולי ושונית לא מרוצות מהעובדה שיש להן תחרות ורוצות לקנות את המאפיה של תמרי, תוך שהן מנסות לרמות אותם ולפגוע בהם בדרכים שונות. זאת תוך כדי שנועם נכנסת לזוגיות סודית עם אמיר תמרי, ולכן מנסה להרגיע את ההתנכלות של אימה ואחותה למשפחה. במהלך הסדרה רואים שנועם מצליחה להשפיע על טולי שמרגישה רע עם כל ההתנכלויות.
בפרק האחרון של העונה התמריז נכנעים לשונית ומסכימים למכור את הקונדיטוריה לאחר שסחטה אותם באיומים, אך באותו יום טולי התוודתה בלייב על הסוד של טולילנד והתנצלה בפני משפחת תמרי, ולכן הקונדיטוריה לא נמכרה בסוף.
דמויות > משפחת תמרי

ערן תמרי (נבו קטן) – האח האחראי והבכור של משפחת תמרי, ואחיהם של אמיר, רוני ומעיין. בן זוגה לשעבר של הגר. ולשעבר חברו הטוב ביותר של עידו, אך רב איתו לאחר שבגד ברוני. מתמודד ב"קינוח של המדינה" עם רוני. בסוף העונה סולח לאביו, ומעביר את ניהול הקונדיטוריה לרוני.
ערן הצעיר (שיה ניב).
רוני תמרי (נועה חלפון) –אחותו התאומה של אמיר ואחותם של ערן ומעיין. רוצה להיות קונדיטורית מצליחה. בת זוגו של עידו אך הוא נפרד ממנה לאחר שערן גילה שהוא בגד בה עם הגר מתמודדת ב"הקינוח של המדינה" עם ערן. הופכת להיות המנהלת החדשה של הקונדיטוריה בסוף העונה.
רוני הצעירה (רומי לויאן).
אמיר תמרי (עידו טאקו)– אחיהם הבעייתי של ערן, רוני ומעיין. בן זוגה לשעבר של נועם. נתקל בקשיים בזוגיות שלהם בגלל יריבות המשפחות. נפרד מנועם לאחר שגילה שהיא האופה האמיתית של "טולילנד".
אמיר הצעיר (יונתן הורן).
מעיין תמרי (נטע כרמלי) – אחותם הקטנה של ערן, רוני ואמיר. עוברת חרם בבית ספרה עקב צלקת בפניה בעקבות התאונה. בעקבות הטיפול של ארז היא מקבלת את עצמה שנית.
מעיין הצעירה (אלה בוק).
בועז תמרי (עמוס תמם) – דודם של ערן, רוני, אמיר ומעיין שעובר לגור איתם. בעלים של חברת גיימינג מצליחה. חידש את הקשר עם האחיינים לאחר שנוצר נתק בן 5 שנים מכיוון שהסתכסך עם מיקי, מכיוון שמיקי לא רצה באח הומוסקסואל.
מיקי תמרי (קובי מימון) – אביהם של ערן, רוני, אמיר ומעיין ואחיו של בועז. נהרג בתאונת דרכים. הומופוב ושמרן שבחייו לא היה מוכן שרשת מרכולים כלשהי תקנה את מאפיו.
עופרה תמרי (אן קונופני) – אמם של ערן, רוני, אמיר ומעיין. נהרגה בתאונת דרכים.
דמויות > משפחת דבש

טולי דבש (נטע אורבך) – כוכבת רשת מצליחה שפותחת קונדיטוריה מול קונדיטוריית תמרי בניסיון להרוס את עסק המשפחה לאחר שעברה לקריית רם מבאר שבע. בתה של שונית ואחותה הקטנה של נועם. נוהגת להשליך את המאפים שלה בזעם שמשהו לא מסתדר לה. כביכול אופה את המאפים שלה. מתמודדת ב"קינוח של המדינה" עם נועם, אחותה, אליה היא מאוד מחוברת. נוהגת להאזין למשפחת תמרי ולהתערב בחייהם האישיים. בסוף הסדרה ספרה את כל האמת על הסחטנות ועל מאפיה. בסוף העונה שבה עם משפחתה לבאר שבע.
שונית דבש (רותם סלע) – אמן הרעה של טולי ונועם ששונאת את משפחת תמרי ונוהגת לזלזל בהם בכל הזדמנות. היא תעשה הכל כדי שבתה טולי תצליח. בעלה המורה עזב אותה כשטולי הייתה קטנה והיא חיה על כספי הגירושים שלו ולא מוכנה לשוב לעיר הבית שלה באר שבע כמפסידנית. האנטגוניסטית הראשית. סוחטת את רוני וערן לאחר שמצלמות האבטחה תפסו את אמיר מתפרע ב"טולילנד". בסוף העונה שברה את ידה בניסיון לעצור את הווידוי של טולי.
נועם דבש (עדי צמח) – בת זוגו המופנמת של אמיר שנתקלת בקשיים בזוגיות שלהם בגלל יריבות המשפחות. אחותה הגדולה של טולי ובתה של שונית. האופה האמיתית של "טולילנד" בעוד שבסרטונים רואים את ידיה ושומעים את קולה של טולי, ולאחר שאמיר גילה זאת, הוא נפרד ממנה. מתחרה עם טולי ב"קינוח של המדינה".
דמויות > דמויות נוספות

ארז כרמי (אסי עזר) – עובד סוציאלי מלשכת הרווחה שקיבל דיווח ממקור אנונימי שהאחים תמרי גרים לבד, קיבל לידו את תיק המשפחה ומסייע להם. בילדותו עבר התעללות על ידי בועז, שבהמשך הופך לבן זוגו. עובד גם כמדריך פסיכודרמה.
הגר (טל פריד) – בת זוגו של ערן, שנפרדת ממנו בתחילת הסדרה איתה עידו בוגד ברוני. מדריכת גלישה וצופים. רוצה לשוב לערן בסוף העונה הראשונה לאחר שנפרדת מעידו אך הוא דוחה אותה.
עידו (בר ברימר) – חברו הטוב ביותר של ערן ובן זוגה של רוני אך בוגד בה עם הגר, שבהמשך הגר נפרדת ממנו. נוהג לבגוד בבנות זוגו. בסוף העונה הראשונה שב לחברתו לשעבר, נטלי, וכשמישהי אחרת מנסה להתחיל איתו, עידו משנה את דרך חייו ודוחה אותה.
דין (שלומי טפיארו) – שותפו העסקי של בועז בסטארט-אפ שהוא מפתח. בסוף העונה הראשונה דין מתעשר בעוד שבועז מוותר על הסטארט-אפ בשביל התמריז.
אהובה שמו (נאווה מדינה) – קונדיטורית מצליחה אשר רוני מעריצה. מסקרת את קונדיטוריית תמרי. יושבת ראש שולחן השופטים ב"קינוח של המדינה".
נטלי (מיה עזר סטיין) – בת זוגו לשעבר של עידו. סולנית להקת רוק. שבה לעידו בסוף העונה הראשונה.
דמויות > דמויות אורחות

רני (איתמר אור) – נער על הרצף האוטיסטי, המטופל על ידי ארז. חברה של מעיין.
שי (יניב לוי) – מנהל חברת תנורים. ערן חייב לו כסף על אחד מתנורי החברה שנמצא בקונדיטוריה.
מלי (מלכה עזר) – לקוחה של קונדיטוריית תמרי. בפרק הראשון "בוגדת" כביכול בתמריז וקונה ב"טולילנד".
אלברט אסקולה (בתפקיד עצמו) – אדריכל שעוזר לשונית בתכנון ה"טולילנד".
רביב כנר (בתפקיד עצמו) – מגיע להופיע בטקס פתיחת ה"טולילנד" בקריית רם.
בר זומר (בתפקיד עצמה) – מנחת "הקינוח של המדינה".
גלית גוטמן (בתפקיד עצמה) – מראיינת את טולי לרגל זכייתה ב"קינוח של המדינה".
אילנית לוי (בתפקיד עצמה) – מראיינת את טולי לרגל זכייתה בתוכנית "הקינוח של המדינה".
פרקים

| מספר הפרק (בסדרה) | מספר הפרק (בעונה) | שם הפרק |
| --- | --- | --- |
| 1 | 1 | מעשה בחמישה |
| 2 | 2 | אל תתעסקו עם שונית |
| 3 | 3 | השקר הזה |
| 4 | 4 | בתוכי שומרת |
| 5 | 5 | טעימה גורלית |
| 6 | 6 | החברה הכי טובה |
| 7 | 7 | על ראש הגנב |
| 8 | 8 | שקופה |
| 9 | 9 | רוני, אל תלכי |
| 10 | 10 | ארוחת שישי |
| 11 | 11 | הלב של אמיר |
| 12 | 12 | הקינוח של המדינה |
| 13 | 13 | משפחה |
| 14 | 14 | מאחורי הקלעים, פרק אחרון |
איבון סטרהובסקי

| --- | --- |

סטרהובסקי, 2014
 לידה:  30 ביולי 1982 (בת 42) סידני, אוסטרליה אוסטרליה
 שם לידה:  Yvonne Jaqueline Strzechowski 
 מדינה:  אוסטרליה 
 תקופת הפעילות:  מ-2004
 מקום לימודים:  אוניברסיטת סידני המערבית 
 בן זוג:  טים לודן
 מספר צאצאים:  2
 פרסים והוקרה:  פרס עולם התיאטרון (2013) 
 פרופיל ב-IMDb
 
איבון סטרהובסקי (באנגלית: Yvonne Strahovski; נולדה ב-30 ביולי 1982) היא שחקנית אוסטרלית. התפרסמה בזכות השתתפותה בסדרה הקומית "צ'אק", בסדרת המתח "דקסטר" ובסדרה הדיסוטופית "סיפורה של שפחה" עליו קיבלה מועמדות לפרס אמי ופרס גלובוס הזהב לשחקנית משנה בסדרת דרמה.
ביוגרפיה

נולדה בשם איבון ז'קלין סטרזכווסקי (Yvonne Jaqueline Strzechowski) בקמפבל טאון, פרוור של העיר סידני, אוסטרליה, לזוג הורים מהגרים פולנים-נוצרים; פיטר, מהנדס אלקטרוניקה, ובוֹזֶנה, טכנאית מעבדה. לבקשתו של מפיק הסדרה "צ'אק", היא משתמשת, כשם במה, בכתיב "Strahovski", הנוח יותר להגייה. סטרהובסקי סיימה בהצטיינות תואר ראשון בלימודי תיאטרון באוניברסיטת סידני המערבית. היא דוברת אנגלית ופולנית.
קריירה

תפקידיה הראשונים של סטרהובסקי היו בטלוויזיה ובסרטים באוסטרליה.
במהלך שהותה בארצות הברית לצורך מבחני בד לסדרות אחרות, ביניהן "האישה הביונית", שלחה סטרהובסקי קלטת מבחן לסדרה "צ'אק". למחרת הוזמנה לפגישה, וכעבור שבוע הודיעו לה המפיקים כי לוהקה לתפקיד סוכנת ה-CIA שרה ווקר.
סטרהובסקי מדבבת את קולה של הדמות מירנדה לאוסון במשחקי המחשב "Mass Effect 2" והמשכו "Mass Effect 3".
באפריל 2011 הופיעה בפרודיה מוזיקלית באתר האינטרנט Collegehumor בדמויותיהם של קייטי פרי, ליידי גאגא, קשה, וג'סטין ביבר.
ב-2011 שיחקה בסרט "יחידת עילית", בו היא מופיעה יחד עם ג'ייסון סטיית'האם ורוברט דה נירו.
ב-2013 שיחקה בסרט הקומדיה "אמא מלווה", יחד עם ברברה סטרייסנד וסת' רוגן.
שיחקה בסרט "אני, פרנקנשטיין" לצד ארון אקהרט, שיצא לאקרנים בתחילת 2014 בדמותה של טרה וקס.
בשנים 2012–2013 איבון השתתפה בעונה השביעית והשמינית של סדרת הטלוויזיה "דקסטר" בדמותה של האנה מק'קיי בת זוגו של דקסטר (מייקל סי הול) ואף זכתה בפרס Satellite על דמות המשנה הטובה ביותר בעונה השביעית.
בינואר 2014 לוהקה איבון למיני סדרה בשם "24: לחיות עוד יום", הממשיכה את סדרת הקאלט "24", בדמותה של קייט מורגן ל-12 פרקים.
משנת 2017 משתתפת איבון בסדרה הדיסוטופית "סיפורה של שפחה" בתור גב' ווטרפורד, אשת המפקד האחראית של ג'ון/שלפרד (אליזבת' מוס) ואחת מההוגות האידאולוגיות של מהפכת גלעד.
בשנת 2018 שיחקה בסרט "הטורף".
חיים אישיים

בשנת 2017, לאחר זוגיות של שש שנים נישאה סטרהובסקי לטים לודן. יש להם שני בנים: הראשון שנולד באוקטובר 2018 ושני שנולד בדצמבר 2021.
פילמוגרפיה > קולנוע

| שנה | סרט | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| 2007 | נעלם | סונדרה |  |
| 2008 | The Plex | שרה |  |
| 2009 | The Canyon | לורי קונווי |  |
| 2010 | I Love You Too | אליס |  |
| 2010 | Matching Jack | ורוניקה |  |
| 2010 | לגו: הרפתקאות קלאץ' פאוורס | פג מורינג | דיבוב |
| 2011 | יחידת עילית | אן פרייז'ר |  |
| 2012 | קואלה קיד | מירנדה | דיבוב |
| 2012 | אימא מלווה | ג'סיקה |  |
| 2014 | אני, פרנקנשטיין | טרה וייד |  |
| 2016 | באטמן: דם רע | באטוומן / קייט קיין | דיבוב |
| 2016 | לילות מנהטן | קרוליין קרוולי |  |
| 2016 | רואה רק אותך | קארן |  |
| 2018 | He's Out There | לאורה |  |
| 2018 | הטורף | אמילי מק'אנה |  |
| 2019 | הילדה החטופה | קלייר |  |
| 2021 | מלחמת המחר | מיורי פורסטר |  |
| 2024 | Scrambled | שרה |  |