אבן רוזטה
קורותיה של האבן > העברת האבן לידי הבריטים

לאחר כניעתו של מנו התגלעה מחלוקת באשר לגורל התגליות המדעיות והארכאולוגיות הצרפתיות במצרים, לרבות קבוצה של חפצים, דגימות ביולוגיות, רשמים, תוכניות ואיורים, אשר נאספו בידי חברי המשלחת. מנו סירב להעביר תגליות אלה, בטענה כי הן היו שייכות למכון. אולם, הגנרל הבריטי ג'ון הילי-הצ'ינסון סירב מצדו להסיר את המצור מעל העיר בטרם מנו ייענה לדרישותיו. החוקרים אדוארד דניאל קלארק וויליאם ריצ'רד המילטון, אשר הגיעו זמן קצר לפני כן מאנגליה, הסכימו לבחון את האוספים באלכסנדריה וטענו כי הם מצאו חפצים רבים שהצרפתים לא גילו שנמצאים ברשותם. במכתב ששלחו חזרה לאנגליה כתב קלארק כי הם מצאו יותר פריטים ברשותם של הצרפתים מכפי ששיערו.
כשהצ'ינסון טען כי כל החומרים הם רכוש של הכתר הבריטי, אמר החוקר הצרפתי אטיין ז'ופרואה סנט-אילייר לקלארק ולהמילטון כי הצרפתים מעדיפים לשרוף את כל תגליותיהם, ברמזו לחורבן שאירע בעקבות השריפה בספרייה הגדולה של אלכסנדריה, על פני מסירתם. קלארק והמילטון הציגו בפני הצ'ינסון את טענותיהם של החוקרים הצרפתים, והצ'ינסון הסכים לבסוף כי פריטים כמו דגימות הנוגעות לתולדות הטבע יהיו רכושם הפרטי של החוקרים. מנו אז טען במהרה כי האבן הייתה אף היא רכושו הפרטי. אילו התקבלה טענה זו של מנו, היה באפשרותו לקחתה איתו לצרפת. הצ'ינסון דחה את טענתו של מנו, בהיותו מודע בעצמו לערכה המיוחד של האבן. לבסוף הושגה הסכמה בין הצדדים, והעברת החפצים שולבה בהסכם הכניעה של אלכסנדריה שנחתם בין נציגים של הכוחות הבריטיים, הצרפתיים והעות'מאניים.
קיימת מחלוקת באשר לדרך שבה הועברה האבן לידיים בריטיות. הקולונל טומקינס הילגרוב טרנר אשר הביא אותה לאנגליה טען מאוחר יותר כי הוא לקח אותה אישית מידיו של מנו והוביל אותה בעגלת נשק. בתיאור מפורט יותר של קורות האירוע ציין קלארק כי קצין צרפתי, חבר המכון, לקח אותו, את תלמידו, ג'ון קריפס, ואת המילטון בחשאי לרחוב שמאחורי מגוריו של מנו, ושם גילה להם כי האבן מוסתרת תחת שטיחים במטענו של מנו. לדברי קלארק, המודיע חשש כי האבן עלולה להיגנב אילו ראו אותה חיילים צרפתים. הצ'ינסון דווח מידית כי האבן נלקחה, ייתכן על ידי טרנר ועגלת הנשק שלו.
טרנר הביא את האבן לאנגליה על סיפונה של הפריגטה הצרפתית שנפלה בשבי הבריטי, אה"מ אז'יפטיין. הפריגטה עגנה בפורטסמות' בפברואר 1802, ובהגיעו לאנגליה היו הוראותיו של טרנר להציג את האבן, יחד עם עתיקות נוספות, למלך ג'ורג' השלישי. המלך, שיוצג על ידי מזכיר המלחמה, הלורד רוברט הוברט, הורה כי האבן תוצב במוזיאון הבריטי. לפי סיפורו של טרנר, הוא הפציר בהוברט כי בטרם תובא האבן ליעדה הסופי במוזיאון, היא תוצג לחוקרים מאגודת חוקרי העתיקות של לונדון, שעם חבריה נמנה. הוברט נענה לכך, והאבן נראתה ונדונה לראשונה בישיבת האגודה ב-11 במרץ 1802.
במהלך שנת 1802 יצרה האגודה ארבע יציקות גבס עם הכתובת, אשר נשלחו לאוניברסטאות אוקספורד, קיימברידג' ואדינבורו ולטריניטי קולג' בדבלין. זמן קצר לאחר מכן הוכנו הדפסים מן הכתובת והם נשלחו לחוקרים ברחבי אירופה. עוד באותה שנה הועברה האבן למוזיאון הבריטי, שם היא מוצגת עד היום, נכון ל-2019. בצדיה הימניים והשמאליים של האבן נחרטו בלבן כתובות מאוחרות, שבהן נכתב באנגלית: "נתפסה במצרים בידי הצבא הבריטי ב-1801" ו"מוצגת על ידי המלך ג'ורג' השלישי".
מאז יוני 1802 הוצגה אבן רוזטה במוזיאון הבריטי באופן רציף, למעט תקופה קצרה במלחמת העולם הראשונה. במהלך המאה ה-19 היא קוטלגה תחת מספר הפריט EA 24, כאשר EA היו ראשי התיבות של הקבוצה Egyptian Antiquities (עתיקות מצריות). האבן הייתה חלק מאוסף של מונומנטים מצריים עתיקים שנלקחו מידי המשלחת הצרפתית, בהן הסרקופג של נכתנבו השני (EA 10), הפסל של הכוהן הגדול של אמון (EA 81) ואגרוף גדול עשוי גרניט (EA 9). עד מהרה התגלו הפריטים ככבדים מדי עבור הקומות בבית מונטגיו, הבניין המקורי של המוזיאון הבריטי, והם הועברו לשלוחה חדשה שנבנתה במתחם. האבן הועברה לגלריית הפסלים ב-1834, זמן קצר לאחר שנהרס בית מונטגיו והוחלף במשכן שמאכלס כיום את המוזיאון. לפי רישומי המוזיאון, אבן רוזטה היא המוצג הבודד שזכה למספר הביקורים הרב ביותר במוזיאון, ותמונה פשוטה שלה הייתה במשך מספר עשורים לגלויה הנמכרת ביותר של המוזיאון.
במקור הוצגה אבן רוזטה בשיפוע קל, תוך שהיא מונחת על כַּן מתכת שהוכן עבורה. דרך תצוגה זו הצריכה שיוף של חלקים קטנים משוליה של האבן על מנת להציבה באופן בטוח על פני הכן. כמו כן, האבן לא כוסתה בתחילה בכיסוי מגן, אולם למרות מאמצי הסדרנים להבטיח כי מבקרים לא ייגעו בה, היה צורך להציב את האבן במסגרת מגן החל משנת 1847. החל משנת 2004 נמצאת האבן בתצוגה בתיבת זכוכית שהוכנה במיוחד עבורה במרכז גלריית הפסלים המצריים. העתק של האבן, חופשי למגע, נמצא בספריית המלך של המוזיאון.
לקראת סוף מלחמת העולם הראשונה, בשנת 1917, חששו במוזיאון מהפצצה כבדה על לונדון, ולכן האבן הועברה למקום מבטחים, יחד עם מוצגים בעלי ערך אחרים. במשך שנתיים הייתה האבן כ-15 מטר מתחת לפני האדמה, בתחנה של רכבת הדואר של לונדון במאונט פלזנט, הסמוך להוברן. למעט בתקופת המלחמה, האבן הוצאה מן המוזיאון רק פעם אחת, באוקטובר 1972, לצורך הצגתה במוזיאון הלובר לצד מכתבו של שמפוליון Lettre à M. Dacier, מכתב בו הוא מפענח באופן שיטתי את סימני כתב החרטומים, ביובל ה-150 לפרסומו. אף בעת עבודות השימור שעברה האבן בשנת 1999, נשארה האבן בגלריה על מנת להיות מוצגת לציבור.