stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מספר מצולע

במתמטיקה, מספר מצולע, הוא מספר שלם  \ n המקיים את התכונה שאפשר לארגן  \ n נקודות כקודקודים של שרשרת מצולעים משוכללים בעלי קודקוד משותף.
הדוגמאות הפשוטות ביותר הן מספרים משולשיים, שהם מספרים מהצורה  \ {\frac {n(n+1)}{2}}, ומספרים ריבועיים, מהצורה  \ n^{2}. באופן כללי, מספרים שאפשר לסדר כקודקודים של שרשרת מצולעים בעלי k צלעות הם מהצורה:  \ n+(k-2)T_{n-1}=n+(k-2){\frac {n(n-1)}{2}}, כאשר  T_{n-1} הוא המספר המשולשי ה-n-1. נוסחה זו מוצדקת על ידי חלוקת המצולע למשולשים.
מתמטיקאים במאות ה-17 וה-18 עסקו במספרים מצולעים. פרמה ניסח את משפט המספרים המצולעים אך לא פרסם הוכחה שלו. ב- 1730 מצא אוילר את הנוסחה הכללית למספרים שהם גם משולשים וגם ריבועיים, באמצעות פתרון של משוואת פל מתאימה.
דוגמאות וציורים

לדוגמה, המספר 10 הוא מספר משולשי, משום שאפשר לארגן אותו בצורת משולש משוכלל שבו יש סדרה של משולשים משוכללים בעלי 1, 2, 3, ו-4 נקודות על כל צלע:
את המספר 10 לא ניתן לתאר בצורת ריבוע; אבל את 9 אפשר. בריבוע זה יש סדרה של ריבועים בעלי 1, 2, ו-3 נקודות על כל צלע, ולכן 9 הוא מספר ריבועי.
ישנם מספרים שאפשר לארגן גם בצורת משולש וגם בצורת ריבוע, למשל 36 (ראו מספר משולשי ריבועי):
השיטה להגדלת מצולע לגודל הבא הוא להוסיף לשתי צלעות סמוכות נקודה אחת ואז להוסיף את כל הנקודות הדרושות לצדדים בין שתי הנקודות האלה. בדיאגרמה להלן, כל שכבה נוספת מוצגת בצבע אדום.
בין היתר ניתן למצוא את המספרים המשולשים בתור העמודה השנייה של משולש פסקל.
מצולעים עם מספר גדול יותר של צלעות, כמו מחומשים ומשושים, יכולים להיות מיוצגים גם כן בנקודות (עם המוסכמה ש-1 הוא מספר מצולע לכל מספר של צלעות).
מספרים משושים
| שם | נוסחה | n=1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| משולש | ½n(1n + 1) | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | 28 | 36 | 45 | 55 | 66 | 78 | 91 |
| ריבוע | ½n(2n - 0) | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 121 | 144 | 169 |
| מחומש | ½n(3n - 1) | 1 | 5 | 12 | 22 | 35 | 51 | 70 | 92 | 117 | 145 | 176 | 210 | 247 |
| משושה | ½n(4n - 2) | 1 | 6 | 15 | 28 | 45 | 66 | 91 | 120 | 153 | 190 | 231 | 276 | 325 |
| משובע | ½n(5n - 3) | 1 | 7 | 18 | 34 | 55 | 81 | 112 | 148 | 189 | 235 | 286 | 342 | 403 |
| מתומן | ½n(6n - 4) | 1 | 8 | 21 | 40 | 65 | 96 | 133 | 176 | 225 | 280 | 341 | 408 | 481 |
| x-צלעות | ((n((x-2)n-(x-4½ | 1 | x | 3x-3 | 6x-8 | 10x-15 |  |  |  |  |  |  |  |  |
לקריאה נוספת

The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, David Wells (Penguin Books), 1997
Figurate Numbers, 2011
הערות שוליים

↑  Finding the General Formula for the kth Polygonal Number
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007538748105171  LCCN: sh85093217
מקס אופולס

| --- | --- |

 לידה:  6 במאי 1902 זארבריקן, הרפובליקה הפדרלית של גרמניה 
 פטירה:  26 במרץ 1957 (בגיל 54) המבורג, גרמניה המערבית 
 מקום קבורה:  קרמטוריון-קולומבריום דו פר-לאשז 
 שם לידה:  Max Oppenheimer 
 מדינה:  צרפת, גרמניה 
 תקופת הפעילות:  מ-1931 
 בן או בת זוג:  Hilde Wall (1926–?) 
 צאצאים:  מרסל אופולס 
 פרופיל ב-IMDb
 
לוח האבן על קברו של אופולס בבית הקברות פר לשז
מקס אופולס (בגרמנית ובצרפתית: Max Ophüls;‏ 6 במאי 1902 – 25 במרץ 1957) היה במאי תיאטרון וקולנוע יהודי-גרמני רב השפעה, שיצר בגרמניה (1931-33), בצרפת (1933-40), בארצות הברית (1947-50) ושוב בצרפת (1950-57).
קורות חיים

אופולס נולד בזארבריקן בשם מקסימיליאן אופנהיימר, אך אימץ את שם העט אופולס (Ophüls) על מנת למנוע מבוכה ממשפחתו אם ייכשל בניסיונותיו כבמאי. בסרטיו המאוחרים, שהופקו בארצות הברית, השמיט את האומלאוט משמו, ומופיע בקרדיטים בשם Ophuls או Opuls.
הוא החל את דרכו כשחקן בשנת 1919 ולאחר מכן עבר לבימוי. אופולס מונה למנהל האמנותי של ה'בורגתיאטר' בווינה, ושם ביים יותר מ-200 מחזות. סרטו הראשון, אותו ביים ב-1931, היה הסרט הקומי הקצר Dann schon lieber Lebertran (מילולית: 'אז כבר עדיף שמן דגים'). ב-1948 ביים את הסרט "מכתב מאישה אלמונית" עם ג'ואן פונטיין ולואי ז'ורדאן בתפקידים הראשיים. ב־1949 ביים את "במלכודת" ואת "רגע של פזיזות" שהיה סרטו האחרון בארצות הברית.
בנו של אופולס הוא הבמאי מרסל אופולס.
על שמו מתקיים בעיר זארבריקן פסטיבל הסרטים, למעלה מ-40 שנה.
שני בתי ספר יסודיים על שמו, בשתי שכונות בזארבריקן: אם רוטנברג, ואם הומבורג.
הערות שוליים

↑  אם רוטנברג
↑  אם הומבורג
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007266274105171  PLWABN: 9810625895805606  BNE: XX1161563  BnF: cb13561594g (data)  CiNii: DA11310994  GND: 11859009X  ICCU: SBLV301658  ISNI: 0000 0001 2129 0981  LCCN: n79083590  NKC: jn20020530003  NLK: KAC201104836  NTA: 073542342  RKD: 318235  SNAC: w6xw6299  SUDOC: 052531627  Trove: 1086677  ULAN: 500336327  VIAF: 39542983   WorldCat (עם VIAF): 39542983 
ערך זה הוא קצרמרבנושא אישים ובנושא קולנוע. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מקדש אנטונינוס ופאוסטינה

| --- | --- |

 מידע כללי
 סוג:  מקדש, אתר ארכאולוגי, מבנה לשעבר, מקדש רומי 
 כתובת:  פורום רומאנום 
 מיקום:  רומא 
 מדינה:  איטליה 
 הקמה ובנייה
 תקופת הבנייה:  ?–142
 תאריך פתיחה רשמי:  142 
 קואורדינטות:  41°53′32″N 12°29′12″E﻿ / ﻿41.892138888889°N 12.486688888889°E﻿ / 41.892138888889; 12.486688888889
  (למפת רומא מוגדלת) מקדש אנטונינוס ופאוסטינה(למפת רומא רגילה) מקדש אנטונינוס ופאוסטינה
 
כנסיית סאן לורנצו אין מירנדה שנבנתה במאה ה-17 על שרידי המקדש, ושולבו בה עמודי חזית המקדש
מבט מצפון מערב
מקדש אנטונינוס ופאוסטינה היה מקדש שעמד בפורום של העיר רומא בשיאה של האימפריה הרומית. המקדש עמד בפורום לצד הויה סאקרה (הדרך הקדושה), אל מול הרֶג'ה.
המקדש הוקם בשנת 141 על ידי הקיסר אנטונינוס פיוס והוקדש לאשתו פאוסטינה, שהוכרזה כאלה לאחר מותה. לאחר מותו של הקיסר, שהוכרז אף הוא כאל בשנת 161 ביוזמת יורשו מרקוס אורליוס הוקדש המקדש גם לו.
בשנת 1602 הפך המבנה לכנסיית סאן לורנזו ממירנדה. נעשה ניסיון בימי הביניים להרוס את חזית המבנה שנותרה בסגנון יווני קלאסי באמצעות הפלת העמודים. מאחר שהעמודים היו שקועים בשפכים שהצטברו בויה סאקרה במשך השנים, ובשל חוזקם העמודים נותרו עומדים. ניתן לראות עליהם גם בימינו את החריצים שנוצרו בעת ניסיונות אלה.
מוקדמות יורו 2000

מוקדמות יורו 2000 הוא טורניר כדורגל שנערך ב-1998 וב-1999, ובסיומו העפילו 14 נבחרות לאומיות ליורו 2000 שנערך בבלגיה ובהולנד. 49 הנבחרות האירופיות חולקו לתשעה בתים, מתוכם חמישה בני 5 נבחרות וארבעה בני 6 נבחרות כל אחד. הנבחרות בכל בית שיחקו אחת נגד השנייה בשיטת בית-חוץ. הנבחרת הראשונה בכל בית העפילה ישירות ליורו, וכך גם הנבחרת שדורגה במקום השני עם המאזן הטוב ביותר בהשוואה לשאר הנבחרות שבמקום השני. שמונה הנבחרות הנותרות שסיימו במקום השני חולקו לארבעה זוגות, ולאחר שלב פלייאוף נוסף העפילו ליורו מנצחות הפלייאוף, שנערך גם כן בשיטת בית-חוץ. בלגיה והולנד העפילו ישירות ליורו כיוון שהיו המארחות.
הגרלת הבתים נערכה ב-18 בינואר 1998 בעיר גנט שבבלגיה. גרמניה דורגה בקבוצת האיכות הראשונה כיוון שזכתה בטורניר הקודם, ושאר הנבחרות חולקו לחמש קבוצות דירוג לפי ממוצע הנקודות למשחק במוקדמות יורו 1996 ובמונדיאל 1998. צרפת לא השתתפה במוקדמות מונדיאל 1998 כיוון שאירחה אותו, ולפיכך רק הישגיה ביורו 1996 נלקחו בחשבון. אנגליה לא השתתפה במוקדמות יורו 1996 כיוון שאירחה אותו, ולפיכך רק הישגיה במונדיאל 1998 נלקחו בחשבון. בוסניה והרצגובינה מעולם לא השתתפה ביורו, כך שרק הישגיה במונדיאלים נלקחו בחשבון. יוגוסלביה הושעתה מיורו 1996, כך שרק הישגיה במונדיאל נלקחו בחשבון.
קבוצות הדירוג בהגרלה היו:
קבוצה 1: ספרד, רומניה, רוסיה, אנגליה, סקוטלנד, יוגוסלביה, איטליה, נורווגיה, גרמניה
קבוצה 2: בולגריה, קרואטיה, דנמרק, פורטוגל, אוסטריה, צרפת, צ'כיה, טורקיה, יוון
קבוצה 3: אירלנד, שווייץ, שוודיה, ליטא, אוקראינה, סלובקיה, פינלנד, ישראל, גאורגיה
קבוצה 4: פולין, הונגריה, צפון אירלנד, בוסניה והרצגובינה, לטביה, מקדוניה, קפריסין, ויילס, איסלנד
קבוצה 5: בלארוס, סלובניה, ארמניה, אלבניה, איי פארו, לוקסמבורג, מולדובה, אזרבייג'ן, אסטוניה, מלטה, ליכטנשטיין, סן מרינו, אנדורה (הופעת בכורה)
בית 1

איטליה העפילה ישירות ליורו ודנמרק העפילה לפלייאוף היבשתי.
בית 2

נורווגיה העפילה ישירות ליורו וסלובניה העפילה לפלייאוף היבשתי.
בית 3

גרמניה העפילה ישירות ליורו וטורקיה העפילה לפלייאוף היבשתי.
בית 4

צרפת העפילה ישירות ליורו ואוקראינה העפילה לפלייאוף היבשתי.
בית 5

שוודיה העפילה ישירות ליורו ואנגליה העפילה לפלייאוף היבשתי.
בית 6

ספרד העפילה ישירות ליורו וישראל העפילה לפלייאוף היבשתי.
ישראל החלה את משחקי המוקדמות בתיקו 1 - 1 מול אוסטריה בווינה, ולאחר מכן גברה בחוץ על סן מרינו בתוצאה 5 - 0, תוצאה ששיפרה את הפרש השערים שלה באופן שהיה עתיד להיות משמעותי בסיום הטורניר. במשחק הבא, האחרון ב-1998, אירחה ישראל את ספרד וספגה הפסד מינימלי 1 - 2. ישראל הצליחה לעלות ליתרון למשך זמן קצר, אך תוך 14 דקות הפכה ספרד את תוצאת המשחק. המאמן שרף האשים בהפסד את השוער רפי כהן, ולאחר המשחק הדיח אותו מהנבחרת במסיבת עיתונאים ששודרה בשידור חי. ב-28 במרץ 1999 גברה ישראל על קפריסין 3 - 0, וב-6 ביוני 1999 גברה באצטדיון רמת גן 5 - 0 על אוסטריה (צמד של אייל ברקוביץ' ושערים של חיים רביבו, נג'ואן גרייב ואלון מזרחי), הנחשב עד היום לאחד מהניצחונות הגדולים ביותר של הנבחרת בגלל זהות היריבה, והתברר בדיעבד כבעל השפעה מכריעה במיקום הסופי של הנבחרות בבית. ישראל סיימה את משחקי המוקדמות עם ניצחון בית 8 - 0 על סן מרינו והפסד חוץ 0 - 3 לספרד. ישראל סיימה את הטורניר עם 13 נקודות, כמו אוסטריה. אולם, כיוון שלישראל היה הפרש שערים עדיף על אוסטריה היא דורגה במקום השני ואוסטריה דורגה במקום השלישי, ולמעשה הייתה ישראל עדיפה בכל הפרמטרים העיקריים של כללי שבירת השוויון בין נבחרות עם אותו מספר נקודות.
בית 7

רומניה העפילה ישירות ליורו, וכך גם פורטוגל שהייתה הקבוצה עם המאזן הטוב ביותר שסיימה במקום השני.
בית 8

יוגוסלביה העפילה ישירות ליורו ואירלנד העפילה לפלייאוף היבשתי.
בית 9

צ'כיה העפילה ישירות ליורו וסקוטלנד העפילה לפלייאוף היבשתי.
הפלייאוף

הנבחרת שסיימה במקום השני עם המאזן הטוב ביותר העפילה ישירות ליורו. על מנת לקבוע את זהותה נערכה השוואה בין כל הנבחרות. רק המשחקים נגד הנבחרות שסיימו במקום הראשון, השלישי והרביעי נלקחו בחשבון. המשחקים נגד הקבוצות שסיימו במקום החמישי ובמקום השישי לא נלקחו בחשבון, כיוון שהבתים לא היו שווי גודל מבחינה מספר הנבחרות. לאחר שנקבעה זהותה של הסגנית הטובה ביותר הוגרלו באקראי שאר הנבחרות וחולקו לזוגות. המשחקים בין הזוגות התנהלו בשיטת בית-חוץ, והמנצחת העפילה ליורו.
המשחקים נערכו ב-13 בנובמבר וב-17 בנובמבר 1999.
הפלייאוף > טבלת הסגניות

| נבחרת | נקודות | משחקים | ניצחונות | תיקו | הפסדים | שערים> זכות | שערים> חובה | שערים> הפרש |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| פורטוגל פורטוגל | 13 | 6 | 4 | 1 | 1 | 11 | 3 | 8  |
| טורקיה טורקיה | 13 | 6 | 4 | 1 | 1 | 12 | 5 | 7  |
| אירלנד אירלנד | 10 | 6 | 3 | 1 | 2 | 8 | 4 | 4  |
| סקוטלנד סקוטלנד | 10 | 6 | 3 | 1 | 2 | 9 | 6 | 3  |
| דנמרק דנמרק | 10 | 6 | 3 | 1 | 2 | 10 | 8 | 2  |
| אוקראינה אוקראינה | 10 | 6 | 2 | 4 | 0 | 6 | 4 | 2  |
| ישראל ישראל | 7 | 6 | 2 | 1 | 3 | 12 | 9 | 3  |
| אנגליה אנגליה | 7 | 6 | 1 | 4 | 1 | 5 | 4 | 1  |
| סלובניה סלובניה | 7 | 6 | 2 | 1 | 3 | 6 | 12 | -6 |
פורטוגל העפילה ישירות לאחר שדורגה מעל טורקיה בזכות הפרש שערים.
הפלייאוף > המשחקים

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 13 בנובמבר 1999 |  סקוטלנד | 0 - 2 |  אנגליה |  |
13 בנובמבר 1999: 
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 17 בנובמבר 1999 |  אנגליה | 0 - 1 |  סקוטלנד |  |
17 בנובמבר 1999: 
אנגליה העפילה ליורו.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 13 בנובמבר 1999 |  ישראל | 0 - 5 |  דנמרק |  |
13 בנובמבר 1999: 
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 17 בנובמבר 1999 |  דנמרק | 3 - 0 |  ישראל |  |
17 בנובמבר 1999: 
דנמרק העפילה ליורו. ההעפלה לפלייאוף לראשונה בתולדותיה הייתה הישג עבור נבחרת ישראל, אך ההישג הועב על ידי הפרשה שכונתה בתקשורת "פרשת נערות הליווי". ערב המשחק הראשון, שנערך באצטדיון רמת גן ב-13 בנובמבר 1999, אירחו חלק משחקני הנבחרת נערות ליווי בחדרי המלון שלהם. השחקנים אמנם לא ביצעו עבירה פלילית, אך לאחר חשיפת הפרשה בתקשורת נמתחה עליהם ביקורת נוקבת בטענה שהדבר איננו מוסרי בגלל היות חלק מהם נשואים ובגלל היותם השחקנים המייצגים את המדינה, וכן שהדבר הפריע להם להתרכז במשחק. במשחק עצמו הובסה ישראל בתוצאה 0 - 5, ובמשחק הגומלין שנערך בקופנהגן הפסידה 0 - 3. מאוחר יותר טען שאול אייזנברג בספר "סדום ועמורה 2" כי מי שאירח את נערות הליווי היה למעשה המאמן שלמה שרף ואברהם גרנט, לימים מאמן הנבחרת, טען כי היה זה חלק מדפוס התנהגות של שחקני הנבחרת. אחת מהתוצאות של הפרשה הייתה הקמת ועדה לניסוח קוד אתי לשחקני הנבחרת.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 13 בנובמבר 1999 |  סלובניה | 2 - 1 |  אוקראינה |  |
13 בנובמבר 1999: 
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 17 בנובמבר 1999 |  אוקראינה | 1 - 1 |  סלובניה |  |
17 בנובמבר 1999: 
סלובניה העפילה ליורו.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 13 בנובמבר 1999 |  אירלנד | 1 - 1 |  טורקיה |  |
13 בנובמבר 1999: 
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 17 בנובמבר 1999 |  טורקיה | 0 - 0 |  אירלנד |  |
17 בנובמבר 1999: 
טורקיה העפילה ליורו בזכות יתרון שערי חוץ.
הערות שוליים

↑  שלום לוי, ‏נבחרת ישראל מציגה: הפתיחה הכי גרועה לקמפיין, באתר ONE‏, 15 באוקטובר 2010
↑  שאול אייזנברג, "סדום ועמורה" 3 כבר בדרך, תל אביב!NOW‏, 23 בינואר 2008
↑  אברהם גרנט: "נערות הליווי היו נורמה", באתר ynet, 20 באפריל 2005
| אליפויות אירופה בכדורגל |
| --- | --- | --- |
| טורנירי גמר | צרפת 1960 • ספרד 1964 • איטליה 1968 • בלגיה 1972 • יוגוסלביה 1976 • איטליה 1980 • צרפת 1984 • מערב גרמניה 1988 • שוודיה 1992 • אנגליה 1996 • בלגיה והולנד 2000 • פורטוגל 2004 • אוסטריה ושווייץ 2008 • פולין ואוקראינה 2012 • צרפת 2016 • פאן-אירופאי 2020 • גרמניה 2024 • בריטניה ואירלנד 2028 • איטליה וטורקיה 2032 |  |
| משחקי גמר | 1960 • 1964 • 1968 • 1972 • 1976 • 1980 • 1984 • 1988 • 1992 • 1996 • 2000 • 2004 • 2008 • 2012 • 2016 • 2020 • 2024 • 2028 • 2032 |  |
| טורנירי מוקדמות | 1960 • 1964 • 1968 • 1972 • 1976 • 1980 • 1984 • 1988 • 1992 • 1996 • 2000 • 2004 • 2008 • 2012 • 2016 • 2020 • 2024 • 2028 • 2032 |  |
מעגל המשטרים

מעגל המשטרים הוא כינוי לתורתו של פוליביוס, היסטוריון יווני (במקור) שחי במאה השנייה לפנה"ס ברומא, בנוגע לתחלופה הטבעית של משטרים שונים במדינה. זאת הוא עושה בספר השישי בחיבורו המפורסם ביותר, "היסטוריות" (אנ'), ובנוסף מפרט גם בין היתר על סוגי המשטרים הקיימים, על יתרונותיהם וחסרונותיהם, ועל המשטר האידיאלי. המונח "מעגל משטרים" - קיקלוס (אנ') ביוונית (κύκλος - גלגל, כפי שנטבע על ידי אפלטון, שהשתמש במונח בחיבורו "המדינה") או אנאקיקלוסיס (אנ')‏ (ἀνακύκλωσις), לפי פוליביוס.
ע"פ מעגל המשטרים, שורש השלטון הוא הצורך בביטחון, ובהערכה כלפי אדם המצליח לספק אותו. כך נוסד לראשונה שלטון יחיד לטובת העם: מלוכה. אך עם הזמן, כשהשליט מקבל את תפקידו בירושה ולא נבחר בזכות עצמו, הוא עלול לחשוב שהוא מעצם הווייתו נעלה מאחרים: שלשלוט היא זכותו הטבעית, ומכיוון שכך הוא גם ראוי למותרות ולתנאים טובים יותר מאחרים. כאן מתחילה המלוכה להפוך ל"טיראניה", כשהיחיד מולך למען עצמו ולא למען הרבים, ושלטונו מתחיל להיות מושחת ורע לאזרחיו. בנקודה זו יקומו הטובים, המוסריים והאמיצים מבני העם, וידיחו את הטיראן ויכוננו במקום הטיראניה אריסטוקרטיה, שלטון מעטים הנתמך על ידי העם ומכוון לטובתו. אך גם כאן, כשהמעמד הרם של המנהיגים מועבר בירושה ולא ניתן בזכות, מתפתחת שחיתות אצל אותם אלו שקיבלו אותו בחסד, והשלטון הופך לאוליגרכי: שלטון מעטים המכוון רק לטובתם. כפי שהחולי באריסטוקרטיה דומה לחולי במלוכה, כך סופה של האוליגרכיה דומה לסופה של הטיראניה. אך בשלב זה עייף הציבור ממנהיגים, מעטים או אחד יחיד, שהביאו עליו סבל בעבר. ולכן קם שלטון דמוקרטי, שלטון הכלל לטובת הכלל. כל עוד זוכר הציבור את ערך השוויון וחופש הביטוי, שהם מהיתרונות העיקריים של הדמוקרטיה, המדינה מתנהלת על מי מנוחות. אך בשלב זה או אחר קמים כאלו הרודפים אחר "כבוד", המדמים לעצמם שאמורות להיות להם יותר זכויות מאשר לאחרים. בצעדיהם הלא מוסריים, בהם שחיתות ושוחד, שננקטים בחיפוש הוולגרי אחר "כבוד" ומעמד, משחיתים אותם האנשים גם את שאר העם, מה שגורר את השלטון הדמוקרטי למצב של אנרכיה, מלא במלחמות אזרחים ואי יציבות שלטונית. האנרכיה תבוא אל קצה כשייבחר שוב שליט יחיד כדי לכונן ביטחון וסדר באומה המתפרקת, ומכאן מתחיל מעגל המשטרים מחדש (פוליביוס, היסטוריה, ו', 6-9).
סוגי וכינויי המשטרים על פי פוליביוס

|  | שלטון "טוב" - למען העם | שלטון "רע" - לטובתו העצמית של השולט |
| --- | --- | --- |
| שלטון יחיד | מלוכה | טיראניה |
| שלטון מעטים | אריסטוקרטיה | אוליגרכיה |
| שלטון רבים | דמוקרטיה | אנרכיה |
מטרות בהבאת התיאור

לפוליביוס יש כמה מטרות בהבאת תיאור מעגל המשטרים. העיקרית היא הצעת הסבר להצלחתה של הרפובליקה הרומית, שהייתה אז בשיא כוחה: משטרה של רומא היה "משטר ממוזג" (אנ'), כיוון שכלל יסוד מונרכי - הקונסולים, יסוד אריסטוקרטי - הסנאט, ויסוד דמוקרטי - אסיפות העם. פוליביוס מתאר שיטת ממשל זו כשיטה האידיאלית: ובכך שרומא לוקחת מעט מכל סוג משטר היא מאזנת את ההשפעות השליליות של כל סוג שלטון בנפרד, ובולמת את השחיקה הטבעית שיש לכל אחת משיטות אלו בפני עצמה (שם, 10). פוליביוס גם מציין שאפשר לנבא את עתידה וירידתה של רומא מהתבוננות בה בהשוואה למעגל המשטרים (שם, 9).
פופולריות

בתקופת הקיסרות המוקדמת, אנו עדים לירידה בפופולריות כתביו של פוליביוס - טקיטוס הפגין בוז גמור כלפי תיאורו של פוליביוס את עקרונות "המשטר הממוזג" כשיטה אידיאלית. ואילו כותבים שאהדו בכתבם את השלטון הקיסרי (שאחרי הכל היה שלטון יחיד) כלל לא התייחסו לכתביו.
הערות שוליים

↑  על מבנה המשטר לפי פוליביוס בתרגום לאנגלית
מעגל החיים (שיר)

"מעגל החיים" הוא שיר של הזמר-יוצר הישראלי אמיר דדון. השיר נכתב והולחן על ידי דדון, ועובד בידי אייל מזיג, עמוס בן-דוד, ברק מליחי ודדון. הוא הופק על ידי אייל מזיג, עמוס בן דוד ודדון, ויצא לאור ב-1 באוגוסט 2023.
רקע

השיר נכתב והולחן על ידי אמיר דדון תוך לילה אחד. הוא עובד בידי אייל מזיג, עמוס בן-דוד, ברק מליחי ודדון, הופק על ידי אייל מזיג, עמוס בן-דוד ודדון, ויצא לאור ב-1 באוגוסט 2023, לאחר הפסקה של דדון במשך שנתיים מתעשיית המוזיקה. דדון תיאר את הרקע לכתיבת השיר:
טקסט ולחן שהגיעו אליי יחד עם תובנה שהגיעה ברגע אחד. 'אין צער בעולם יש רק געגוע שירים שכתבתי נכתבו בזכותך והשמש תזרח, הרוח תיקח והים יישאר אותו הים'. תמיד הבנתי את זה, אבל לא יכולתי לכתוב את זה בתחילת הדרך.
קבלה ביקורתית

אריאל פייגלין מערוץ 7 תיאר את השיר בתור "פסקול מוזיקלי עמוק, נוסטלגי, מסתורי ואינטימי".
הצלחה

כשבוע לאחר צאתו, ב-13 באוגוסט 2023 כבש השיר את המקום הראשון במספר ההשמעות בתחנות הרדיו בישראל עם 194 השמעות, והגיע למקום הראשון במצעד המוזיקה השבועי של מדיה פורסט.
מיקומי שיא

|   ‏‏‏  מצעדים שבועיים (2023)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים שבועיים (2023)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים שבועיים (2023)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדים שבועיים (2023)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ישראל | מדיה פורסט ישראל | 1 |  |
הערות שוליים

↑  וואלה! תרבות‏, "אין צער בעולם, יש רק געגוע": אמיר דדון מוציא שיר חדש, באתר וואלה, 1 באוגוסט 2023
1 2 3  אריאל פייגלין, אחרי שנתיים: אמיר דדון חוזר עם שיר חדש - 'מעגל החיים', באתר ערוץ 7, 1 באוגוסט 2023
↑   אמיר דדון - מעגל החיים, סרטון בערוץ "Amir Dadon - אמיר דדון", באתר יוטיוב (אורך: 02:54)
1 2  בר חיים, עקף את אושר כהן: זה ההישג הענק של הזמר אמיר דדון, באתר עכשיו 14, 13 באוגוסט 2023
↑  דירוג תחנות הרדיו: אמיר דדון מזנק עד לפסגה, באתר אייס, 13 באוגוסט 2023
1 2  המצעד הישראלי השבועי, באתר מדיה פורסט, ‏12-08-23
מיסה בסי מינור

המיסה בסי מינור, מיצירותיו הגדולות של יוהאן סבסטיאן באך (Mass in B minor) (מס' 232 ברשימת יצירות באך), הולחנה לטקסט הלטיני של המיסה. חלקים מן המיסה נכתבו כבר בשנת 1724, אך היצירה הושלמה וחוברה לצורתה הנוכחית בשנת 1749, זמן קצר לפני מות המלחין בשנת 1750. על אף שלא הולחנה כמקשה אחת, היא נחשבת לאחת מיצירות המופת הגדולות של באך, ונחשבת על ידי רבים ליצירה הגדולה ביותר בתולדות המוזיקה הקלאסית.
כתב היד של היצירה שמור בספריית המדינה בברלין.
הערות שוליים

↑  התו סי נקרא בגרמנית H ובאנגלית B, ראו תו (מוזיקה)
↑  Rathey, Markus - Yale School of Music
↑  נעם בן זאב, כמו שבאך רצה, באתר הארץ, 25 בינואר 2007
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007570060305171  PLWABN: 9810635593805606  BnF: cb13909552x (data)  GND: 300009879  LCCN: no97078986  MusicBrainz work: ef5ff09e-0bf0-4ea1-bbfa-a7e670a0a12d  NDL: 001093754  NLA: 35367783  SUDOC: 060826673  VIAF: 178024721   WorldCat (עם VIAF): 178024721 
הדף הראשון של הקרדו
מפולות הבוץ באפגניסטן (2014)

| --- | --- |

 סוג:  מפולת בוץ
 תאריך התרחשות:  2 במאי 2014 
 שעה:  11:00
 משך האסון:  שעתיים
 במדינות או באזורים:  מחוז בדחשן שבצפון-מזרח אפגניסטן
 הרוגים:  350-500
 נעדרים:  600 
 חסרי קורת גג:  14,000
 נזק:  300 בתים נקברו
 קואורדינטות:  37°00′57″N 70°21′58″E﻿ / ﻿37.015833°N 70.366111°E﻿ / 37.015833; 70.366111
  (למפת אפגניסטן מוגדלת) קאבול קנדהאר הראת מזאר-י שריף ג'לאלאבאד לשכר גאה תאלקאן ח'וסת שברגאן ע'זני א י ר א ן  פקיסטן הודו סין טג'יקיסטן אוזבקיסטן טורקמניסטןאזור האסון(למפת אפגניסטן רגילה) קאבול קנדהאר הראת מזאר-י שריף ג'לאלאבאד לשכר גאה תאלקאן ח'וסת שברגאן ע'זני א י ר א ן  פקיסטן הודו ס. טג'יקיסטן אוזבקי. טורקמניסטןאזור האסון
 
מפולות הבוץ באפגניסטן אירעו ב-2 במאי 2014 בשטחו של כפר במחוז בדחשן שבצפון-מזרח אפגניסטן. כתוצאה מהן נספו כ-350 עד 500 בני אדם ורבים עודם נעדרים. כ-14,000 איש נותרו חסרי קורת גג לאחר שבתיהם נקברו או ניזוקו על ידי המפולות.
מפולת הבוץ הראשונה אירעה בין השעות 11:00 עד 13:00. כפריים שנזעקו לסייע לנפגעים מהמפולת הראשונה נפגעו מהמפולת השנייה. מפולות הבוץ, שמקורן בצלעו של הר, גרפו עמן כמויות גדולות של עפר וסלעים, שנערמו על גבי חלק משטח הכפר בגובה של 10 עד 30 מטרים.
המפולות אירעו ככל הנראה בעקבות גשמי זעף והצפות שפקדו את האזור בשבוע שלפני האסון.
שלטונות המחוז העריכו כי 500 איש נהרגו באסון. אנשי האו"ם באפגניסטן ציינו כי נקבע מותם של 350 איש.
יחידה של צבא אפגניסטן נשלחה לאתר האסון כדי לסייע בפעולות החילוץ וכוח הסיוע הביטחוני הבינלאומי במדינה הודיע על נכונותו לסייע לפעולות ההצלה, אם יתבקש. מאמצי ההצלה הופרעו על ידי מחסור בציוד מתאים, לרבות ציוד הצלה כבד, והחשש ממפולות בוץ נוספות, והופסקו כעבור יומיים לאור הערכה כי אפסו הסיכויים למצוא באתר ניצולים.
ראו גם

מפולת הבוץ באוסו
הערות שוליים

↑  ההערכות הראשוניות בנוגע למספר ההרוגים עמדו על כ-2,000, אך תוקנו בהמשך.
מעופפת (סרט)

| --- | --- |

כרזת הסרט
 בימוי:  קרוליין אוריגר
 הופק בידי:  Jean-Marie Musique, Ilona Schultz, Maite Woköck, Christine Parisse, Mark Mertens 
 מדבבים:  ילה האסה Lisa-Marie Koroll Julian Mau Tim Grobe 
 מדינה:  לוקסמבורג, גרמניה 
 חברת הפקה:  Fabrique d'images 
 חברה מפיצה:  ורטיגו מדיה, KMBO, בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה 
 שיטת הפצה:  הפצה לאולמות הקולנוע 
 הקרנת בכורה:  9 באוקטובר 2022 
 משך הקרנה:  85 דק' 
 שפת הסרט:  גרמנית 
 סוגה:  סרט בסוגת ספרות עלילה ספקולטיבית, סרט הרפתקאות, סרט ילדים, סרט לכל המשפחה, סרט קומדיה 
 דף הסרט ב־IMDb
 
מעופפת (באנגלית: My Fairy Troublemaker) הוא סרט קולנוע בהנפשה ממוחשבת לילדים. הסרט בוים על ידי קרוליין אוריגר, ועלה לאקרנים בישראל בדיבוב עברי ב-13 ביולי 2023.
תקציר העלילה

הסרט עוסק בבית ספר לפיי ופיות שיניים ובחייה של ילדה בשם מקסי.
תלמידת בית הספר לפיות ליליאנה אינה מצליחה לבצע את עבודתה כפית שיניים בסימולציות של בית הספר, כדי להרשים את מוריה היא מגיעה לכדור הארץ ומנסה להשיג שן של ילד קטן,
במקביל ילדה בשם מקסי שעוברת דירה נתקלת בליליאנה ומנסה לעזור לה לחזור לעולם הפיות.
דמויות

ליליאנה-פית שיניים שהיא בעצם פית פרחים
מקסי-ילדה אנושית שאוהבת טבע
רונלדו-פיון שיניים שחצן ומצטיין בלימודים
פוקי-פרפרית המחמד של ליליאנה
עוד דמויות כוללות את אחיה החורגים של מקס ומורה לפיות שיניים.
מיקלוש נמט

ערך זה עוסק במדינאי הונגרי. אם התכוונתם לאתלט, ראו .
מיקלוש נֶמֶט (בהונגרית: Németh Miklós; נולד ב-14 בינואר 1948) הוא מדינאי הונגרי שכיהן כראש ממשלת הונגריה בשנים 1988–1990.
ביוגרפיה

נמט נולד במונוק שבצפון-מזרח הונגריה.
היה ממנהיגי מפלגת העובדים הסוציאליסטית של הונגריה (היא המפלגה הקומוניסטית ההונגרית) עד קריסת הגוש הקומוניסטי.
כראש ממשלה (מ-28 בנובמבר 1988 עד 23 במאי 1990) התיר לאזרחי מזרח גרמניה לעבור דרך הונגריה אל המערב. מדיניות זו תרמה רבות לנפילת חומת ברלין ב-9 בנובמבר 1989.
לאחר סיום תפקידו כראש ממשלה, מונה לסגן נשיא הבנק האירופי לשיקום ופיתוח בלונדון, מוסד שהוקם בשנת 1991 לסיוע למדינות הגוש הקומוניסטי לשעבר, במעבר לדמוקרטיה. בשנת 2000 סיים את תפקידו בבנק וחזר להונגריה.
מפוטרי קיץ

מפוטרי קיץ הם עובדים שפוטרו (או הוצאו לחופשה ללא תשלום) בקיץ לתקופה קצרה וזמנית, לא מתוך כוונה להפסיק כליל את העסקת העובד, אלא רק על רקע צמצום בפעילות מקום העבודה בחודשי הקיץ. התופעה נפוצה לרוב בקרב עובדים חסרי קביעות במערכת החינוך (במקצועות הוראה ובמקצועות אחרים) בתקופת החופש הגדול (יוני, יולי ואוגוסט), ובכך נמנע המעסיק מתשלום שכר בחודשים אלה ותשלום השכר החודשי מוחלף בדמי אבטלה (נמוכים מהשכר הרגיל).
בשירות התעסוקה נקבע נוהל מיוחד לעובדים שפוטרו לתקופת החופש הגדול במערכת החינוך היסודית והתיכונית, משום שעובדים אלה אינם מבקשים עבודה קבועה, אלא עבודה זמנית לתקופת פיטוריהם ממערכת החינוך. נוהל זה מקל (בהשוואה למובטלים אחרים) את דרישות ההתייצבות של עובדים אלו בשירות התעסוקה לפעם אחת בלבד לאחר יום הפיטורים ובתנאי שחל לאחר 20 ביוני ועד לתאריך 31 באוגוסט באותה שנה קלנדרית, אך דורש מהם להיות נכונים לכל עבודה שתוצע להם.
היקף התופעה בישראל

על פי שירות התעסוקה בין יוני 2019 ועד לסוף אוגוסט 2019 הגיעו ללשכות התעסוקה 20,895 אזרחים שציינו שעבודתם הופסקה, אולם הם צפויים לחזור למקום עבודתם לאחר חופשת הקיץ.
מרבית המפוטרים הן נשים (90%) ומהמגזר החרדי.
המפוטרים מגיעים מתחומים שונים ובראשם בתחום החינוך ובעיקר חינוך לגיל הרך: גננות, סייעות ומטפלות (כ-10,000, מחצית מהמפוטרים). בנוסף פוטרו מורים (כ-3,600) ועובדי ניקיון (1000).
בנוסף חלה עלייה מדי שנה בכמות המפוטרים: בשנת 2017 פוטרו 9,500 עובדים, בשנת 2018 פוטרו כ-12,000 עובדים ובשנת 2019 כאמור כ-20,000 עובדים.