stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אטום (תורת המידה)
הגדרה פורמלית

בהינתן מרחב מידה  (\Omega ,\Sigma ,\mu ) וקבוצה מדידה  A\in \Sigma , הקבוצה  A תקרא אטום אם ורק אם מתקיימים התנאים הבאים:
\mu (A)>0
לכל  \Sigma \ni B\subseteq A מתקיים כי  \mu (B)=\mu (A) או  \mu (B)=0
את התנאי האחרון ניתן לנסח באופן שקול:
לכל  B\in \Sigma  מתקיים כי  \mu (A\cap B)=0 או  \mu (A\backslash B)=0
קבוצות שונות עד כדי מידה אפס

בהינתן אטום כלשהו  A\in \Sigma  וקבוצה מדידה כלשהי  B\in \Sigma  כך ש- \mu (A\Delta B)=0 (הסימון  \Delta  הוא ההפרש הסימטרי), אזי  B עצמה היא אטום ו- \mu (B)=\mu (A). כלומר, אם מחלקים את המרחב למחלקות שקילות על-פי הפרש סימטרי ממידה אפס, כל הקבוצות במחלקת השקילות של אטום כלשהו, אף הן אטומיות.
יתרה מזאת, אם עבור שני אטומים  A,B\in \Sigma  מתקיים כי  \mu (A\cap B)\neq 0, אז בהכרח  \mu (A\Delta B)=0 והקבוצות שייכות לאותה מחלקת שקילות. כלומר, זוג אטומים יכולים להחשב "אטומים ייחודיים" אם ורק אם החיתוך שלהם הוא ממידה אפס.
אטום יחידוני

איבר כלשהו  x\in \Omega  יקרא אטום יחידוני אם ורק אם  \left\{x\right\} היא קבוצה מדידה ו- \mu (\left\{x\right\})\neq 0. ניתן להבחין כי אם  x הוא אטום יחידוני אז  \left\{x\right\} היא אטום. באופן דומה ניתן להגדיר אטום יחידוני להיות אטום שעוצמתו 1 (על פי הגדרה זו האטום היחידוני הוא קבוצה מהצורה  \left\{x\right\} ולא  x עצמו, וניתן להבין מההקשר האם משתמשים בהגדרה הראשונה או השנייה).
ניתן להוכיח כי עבור המרחב  \mathbb {R} ^{n} עם סיגמא-אלגברת בורל ואטום כלשהו  A קיים אטום יחידוני  x\in A, כלומר  \mu (A\backslash \{x\})=0. אטום זה יהיה האטום היחידוני היחיד בתוך  A.
אטום יחידוני > הוכחה עבור מימד אחד

במקרה שבו  \Omega =\mathbb {R}  ההוכחה מתבצעת באינדוקציה. בסיס האינדוקציה הוא  B_{0}=A. כמובן ש- B_{0} הוא אטום. לכל  n\in \mathbb {N}  מגדירים קבוצה חדשה  B_{n} בצורה רקורסיבית (כלומר, על סמך השלב הקודם) ומוכיחים כי היא אטום.
שלב האינדוקציה הוא:
מניחים ש- B_{n-1} הוא אטום, ומחלקים את המרחב למקטעים חצי פתוחים מלמעלה באורך  {\frac {1}{n}}. בגלל ש- B_{n-1} הוא אטום, בהכרח קיים מקטע יחיד אשר חיתוכו עם  B_{n-1} אינו ממידה אפס. מסמנים מקטע זה ב- \left[{\frac {k}{n}},{\frac {k+1}{n}}\right) ומגדירים: .B_{n}:=B_{n-1}\cap \left[{\frac {k}{n}},{\frac {k+1}{n}}\right)בגלל ש- \mu (B_{n-1}\backslash B_{n})=0 בהכרח,  B_{n} אף הוא אטום ושווה במידתו ל- A. ממשיכים כך עד אינסוף.
באמצעות הלמה של קנטור ניתן להוכיח כי קיים  x\in A כך ש- \bigcap _{n}{B_{n}}=\{x\}. כמו כן, בגלל תכונות המידה:
 \mu (\{x\})=\lim _{n\to \infty }{\mu (B_{n})}=\mu (A)
ובכך נמצא אטום יחידוני בתוך ב- A. יחידות נובעת ישירות מתכונות האטום. מ.ש.ל.
ההוכחה עבור  \Omega =\mathbb {R} ^{n} כללי דומה להוכחה זו.
מרחבי מידה חשובים > מידת דיראק

עבור מרחב מדיד  (\Omega ,\Sigma ) ו- x\in \Omega  מגדירים את מידת דיראק סביב  x המסומנת ב- \delta _{x} כך שלכל קבוצה מדידה  B מתקיים:
\delta _{x}(B):={\begin{cases}1&&{\text{if }}x\in B\\0&&{\text{otherwise}}\end{cases}}
מידה זו נחשבת למידה הבסיסית עם אטום יחידוני  x ביחס לסיגמא-אלגברה  \Sigma  (בהנחה ש- \left\{x\right\} קבוצה מדידה), שכן זו המידה עם התומך המינימלי שמכיל את  x.
למידת דיראק חשיבות רבה בפיזיקה והיא קשורה קשר הדוק לפונקציית הדלתא של דיראק שמשמשת פיזיקאים לתאר מרחב ובו חלקיק נקודתי.
מרחבי מידה חשובים > מידה אטומית

בהינתן מרחב מידה  (\Omega ,\Sigma ,\mu ) המידה  \mu  תקרא מידה אטומית (או לחלופין אטומית טהורה) אם ניתן לפרק את המרחב  \Omega  לאטומים זרים עד כדי קבוצה ממידה אפס. כלומר, עבור מידה אטומית קיימים  \{A_{1},A_{2},\dots \}\subseteq \Sigma  כך ש:
\Omega =\bigcup _{n}{A_{n}}
A_{n} הוא אטום לכל  n\in \mathbb {N}
לכל  i,j\in \mathbb {N}  כך ש- i\neq j מתקיים כי  \mu (A_{i}\cap A_{j})=0
על פי ההגדרה, אם כל האטומים של מידה אטומית הם ממידה סופית, אז המידה היא סיגמא-סופית. יתרה מכך, כל מידה סיגמא-סופית שעבורה כל קבוצה מדידה  B\in \Sigma  מכילה בתוכה אטום היא בהכרח מידה אטומית.
מרחבי מידה חשובים > מידה בדידה

בהינתן מרחב מידה  (\Omega ,\Sigma ,\mu ) המידה  \mu  תקרא מידה בדידה אם ורק אם קיימת קבוצה מדידה בת-מניה  \{a_{1},a_{2},\dots \}\in \Sigma  כך ש- \mu (\Omega \backslash \{a_{1},a_{2},\dots \})=0.
עבור סיגמא-אלגברת בורל, ניתן להוכיח כי  \mu =\sum _{i}{\omega _{i}\delta _{a_{i}}} כאשר  \delta _{a_{i}} היא מידת דיראק סביב  a_{i} ו- \omega _{i}\in (0,\infty ] הן משקולות חיוביות או אינסופיות. כלומר,  \mu  המוגדרת על סיגמא-אלגברת בורל היא מידה בדידה אם ורק אם היא יכולה להכתב כסכום ממושקל בן-מניה של מידות דיראק.
ניתן להוכיח כי כל מידה אטומית סיגמא-סופית המוגדרת על סיגמא-אלגברת בורל היא מידה בדידה. לחלופין, כל מידה בדידה על סיגמא-אלגברת בורל היא מידה אטומית.
מרחבי מידה חשובים > מידה אי-אטומית

בהינתן מרחב מידה  (\Omega ,\Sigma ,\mu ) המידה  \mu  תקרא מידה אי-אטומית אם ורק אם אין לה אטומים כלל. כלומר, לכל  A\in \Sigma  המקיים  \mu (A)>0 קיים  \Sigma \ni B\subset A כך ש- 0<\mu (B)<\mu (A).
חשיבותן של מידות אי-אטומיות היא שהן מקיימות את משפט שרפינסקי: בהינתן מרחב מידה אי-אטומי  (\Omega ,\Sigma ,\mu ), לכל  A\in \Sigma  המקיים  \mu (A)=c\neq 0 ולכל  b\in [0,c] קיימת קבוצה מדידה  \Sigma \ni B\subseteq A כך ש- \mu (B)=b.
מידת לבג היא מידה אי-אטומית.
ראו גם

מידת דיראק
מידה סינגולרית
משפט הפירוק של לבג
הערות שוליים

↑  Atom - Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org
↑  Roy A. Johnson, Atomic and Nonatomic Measures, Proceedings of the American Mathematical Society 25, 1970, עמ' 650–655 doi: 10.2307/2036664
↑  Wacław Sierpiński, Sur les fonctions d'ensemble additives et continues, Fundamenta Mathematicae 3, 1922, עמ' 240–246 doi: 10.4064/fm-3-1-240-246
אוסקר פריירה

אוסקר פריירה גומס (בספרדית: Óscar Freire Gómez; נולד ב-15 בפברואר 1976) הוא רוכב אופני כביש ספרדי לשעבר. פריירה נחשב לאחד הרוכבים הספרדים החזקים והבולטים במאה ה-21, בזכות הישגיו שכוללים 3 זכיות במדליות זהב באליפות העולם, 7 קטעים בוואלטה אספנייה, 11 קטעים בטירנו - אדריאטיקו (וניצחון במהדורה של 2005) ו-4 קטעים בטור דה פראנס. פריירה הצטיין גם במרוצים חד יומיים, הוא ניצח שלוש פעמים במילאנו - סן רמו ופעם אחת בגנט - וולגם.
קריירה > Vitalicio Seguro (1998-1999)

פריירה נולד ב-15 בפברואר 1976 בטורלבגה, עיר בספרד. ב-1997 הוא זכה במדליית כסף באליפות העולם באופני כביש עד גיל 23, לאחר שהפסיד לקורט אוורסן בספרינט רב משתתפים. ב-1998 הוא חתם בקבוצת Vitalicio Seguros (אנ') הספרדית.
בסוף עונת 1999, ניצח פריירה את אליפות העולם במקצה העלית שהתקיימה בורונה, לאחר בריחת סולו.
קריירה > מאפי קוויק סטפ (2000–2002) > מדליות באליפות העולם

פריירה הצטרף לקבוצת מאפי קוויק סטפ האיטלקית, הוא ניצח שני קטעים בטירנו - אדריאטיקו וסיים שלישי במילאנו - סן רמו, כשמקדימים אותו פאביו באלדאטו ואריק צאבל המנצח. הוא סיים תשיעי במרוץ אמסטל גולד ותשיעי בקלאסיקה סן סבסטיאן. פריירה ניצח שני קטעים בוואלטה אספנייה וזכה שוב במדליה באליפות העולם, הפעם ארד באליפות שנערכה בפלואה.
ב-2001 פריירה סיים שני בפריז–טור, לאחר שניצח את הספרינט מהפלוטון בפער של 2 שניות מרישאר וירנק המנצח. הוא זכה במדליית זהב שנייה בשלוש שנים באליפות העולם, מקדים את פאולו בטיני ואת אנדרז' האופטמן הסלובני בספרינט רב משתתפים בליסבון. ב-2002 השתתף פריירה לראשונה בטור דה פראנס וניצח את הקטע השני.
קריירה > רבובנק (2003–2011)

פריירה הצטרף לקבוצת רבובנק ההולנדית (כיום נקראת יומבו–ויסמה). הוא סיים שני בחץ ברבנט וניצח קטע בוולטה אה קטלוניה. הוא סיים תשיעי באליפות העולם, לאחר שהגיע 12 שניות אחרי איגור אסטרלואה, בן מדינתו שזכה במדליית זהב. ב-2004, רשם פריירה הישגים גדולים. הוא ניצח את המונומנט מילאנו - סן רמו וקטע בטירנו - אדריאטיקו. הוא התחרה באולימפיאדת אתונה, אך לא סיים את מרוץ הכביש. פריירה ניצח קטע בוואלטה אספנייה וזכה בפעם השלישית באליפות העולם, עם ניצחונו הפך לרוכב הספרדי המעוטר ביותר באליפות העולם. הוא סיים שלישי בפריז–טור.
ב-2005, ניצח תחילה פריירה בשני מרוצים חד יומיים בספרד. לאחר מכן ניצח במרוץ טירנו - אדריאטיקו וגם בשלושה קטעים במרוץ. הוא סיים חמישי בלה פלש ואלון ובמילאנו - סן רמו. פריירה ניצח את חץ ברבנט, כשהוא מקדים את מרק לוץ ואת אקסל מרקס.
ב-2006 ניצח פריירה בקטע נוסף בטירנו - אדריאטיקו ובפעם השנייה ברצף בחץ ברבנט. הוא ניצח קטע אחד בוואלטה אל פאייס ואסקו ובטור דה סוויס. פריירה רשם הופעה מוצלחת בטור דה פראנס עם ניצחון ב-2 קטעים, אך נטש את המרוץ בקטע ה-18. אחרי הטור, ניצח בקלאסיקת ואטנפול.
את 2007 פתח פריירה עם ניצחון במרוץ חד יומי בספרד, הוא ניצח בשני קטעים בוואלטה אה אנדלוסיה ואת המרוץ עצמו. פריירה ניצח בפעם השנייה במילאנו - סן רמו, מנצח את אלן הווארד דייוויס (מקום שני) ואת תום בונן (מקום שלישי) בספרינט רב משתתפים. הוא ניצח בפעם השלישית ברצף במרוץ "חץ ברבנט" וסיים שלישי בגנט - וולגם. פריירה סיים שמיני במרוץ אמסטל גולד וסיים שני בקלאסיקת ואטנפול. הוא ניצח בשלושה קטעים בוואלטה אספנייה וסיים שלישי בפריז–טור.
הניצחונות הראשונים של פריירה בעונת 2008 הגיעו בטירנו - אדריאטיקו, כאשר ניצח בשלושה קטעים. באפריל הפך פריירה לספרדי הראשון שמנצח בקלאסיקה גנט - וולגם. הוא ניצח קטע בטור דה סוויס, קטע בטור דה פראנס ואת הקטגוריית הנקודות במרוץ, עם 270 נקודות. מקדים את תור הוסהובד ואריק צאבל. הוא ניצח קטע בוואלטה אספנייה. ב-2009 ניצח בשני קטעים בטור דה רומאנדי.
קריירה > רבובנק (2003–2011) > ניצחון שלישי במילאנו - סן רמו

ב-2010 ניצח תחילה במרוץ חד יומי בספרד, ואז בשני קטעים בוואלטה אנדלוסיה. במרץ, ניצח בפעם השלישית במילאנו - סן רמו לאחר שהקדים את תום בונן ואלסנדרו פטאקי. עם ניצחונו הפך לרחוב הספרדי הכי הישגי לאחר שעקף את מיגל פובלט. הוא ניצח שני קטעים בוואלטה אל פאייס ואסקו וסיים שישי באליפות העולם בג'ילונג. בסוף העונה ניצח לראשונה בפריז–טור. בעונתו האחרונה ברבובנק (2011) ניצח פריירה בשני קטעים בוואלטה אנדלוסיה וסיים תשיעי באליפות העולם.
קריירה > קטושה (2012)

בעונתו האחרונה בקריירה חתם פריירה בקבוצת קטושה הרוסית, הוא ניצח קטע בטור דאון אנדר ובוואלטה אנדלוסיה. הוא רשם עונת מוצלחת בקלאסיקות האביב, אך לא הצליח לנצח אף מרוץ כאשר סיים 7 במילאנו - סן רמו, 2 בE3 פרייס פלנדרן, 4 בגנט - וולגם, 2 בחץ ברבנט, ו-4 במרוץ אמסטל גולד. הוא נבחר לטור דה פראנס אך פרש לפני הקטע ה-7. במרוץ האחרון בקריירה שלו התחרה באליפות העולם וסיים במקום העשירי, 10 שניות אחרי פיליפ ז'ילבר. הוא פרש בתום עונת 2012, כשהוא בן 36.
הערות שוליים

↑  Milano - SanRemo 2007, procyclingstats.com
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BNE: XX5306159  SUDOC: 249303574  VIAF: 897144783101759045436   WorldCat (עם VIAF): 897144783101759045436 
פריירה במדי רבובנק
איל ניגוח ימי

דו-טורית פיניקית בעלת איל-ניגוח מחודד מצופה מעטפת ברונזה; תבליט בארמון סנחריב בנינווה (705-681 לפנה"ס)
אוניות מלחמה אתונאיות חמושות באילי ניגוח דמויי ראש חזיר-בר, ציור על גביע אתונאי מ-500 לפנה"ס לערך.
איל ניגוח עשוי ברונזה שהתגלה בחוף עתלית, המוזיאון הימי הלאומי, חיפה. השתייך כנראה לארבע- או לחמש-חתרית. 204-184 לפנה"ס.
איל הניגוח היה כלי הנשק העיקרי של אוניות המלחמה הים-תיכוניות בעת העתיקה, מהמאה התשיעית ועד שלהי המאה הראשונה לפנה"ס. האיל היה חלק מגוף האונייה, ובלט מקצה השדרית בגובה קו המים לערך. באמצעותו ניתן היה לנגח ולהטביע את אוניית האויב או לשתק את תנועתה. הוא נקרא ביוונית 'אֶמְבּוֹלוֹס' (ἔμβολος) ובלטינית 'רוֹסְטְרוּם נָאוִויס' (rostrum navis). בתלמוד הוא נזכר בשם 'אילָא דספינתא'.
קודם המצאת איל הניגוח מילאה אוניית המלחמה העתיקה הים-תיכונית שני תפקידים. הראשון והקדום בהם היה הובלת לוחמים מחוף אחד לשני, כשהלחימה עצמה נערכת ביבשה; מאמצע האלף השני לפנה"ס לערך היה הקרב הימי מעין גרסה "ימית" של הלחימה ביבשה: האונייה שימשה  משטח צף, עליו נלחמו חיילים בקרב פנים-אל-פנים כביבשה. הופעת איל הניגוח במאה ה-9 לפנה"ס לערך חוללה מהפכה של ממש בלוחמה הימית: איל הניגוח הפך את האונייה עצמה לכלי נשק, שמטרתו להטביע את אוניית האויב על אנשיה או לשתק את תנועתה כך שלא תוכל ליטול חלק פעיל בקרב. יש המשווים את חשיבות המצאתו של איל הניגוח להעלאת התותח על סיפוני אוניות במאה ה-16 לספירה.
איל הניגוח הביא לשינויים מפליגים במבנה אוניית המלחמה העתיקה. כדי לנגח ביעילות, נדרשה הספינה להיות מהירה ובעלת כושר תמרון, תכונות המושפעות במידה רבה על ידי עוצמת כוח ההנעה שלה, כלומר על ידי מספר החותרים. הבעיה, כיצד להגדיל את מספר החותרים מבלי להגדיל במידה ניכרת את ממדי האונייה, על מנת לא להחלישה ולערער את יציבותה, מצאה את פתרונה בדמותה של הדו-חתרית וזמן קצר אחר-כך של התלת-חתרית, מלכת הזירה הימית בתקופה הקלאסית.
תור הזהב של לוחמת הניגוח בים היה במאות ה-5 וה-4 לפנה"ס, והיא הובאה לביטויה הנעלה ביותר בעיקר בידיהם של ציי אתונה, רודוס וקרתגו. הופעת אוניות הענק הרב-חתריות בתקופה ההלניסטית העלתה את חשיבות לוחמת הסיפונים וירי כלי הקלע ודחקה במעט את תמרוני הניגוח אך לא העבירה אותם מן העולם. איל הניגוח הלך ואיבד בהדרגה את חשיבותו רק לאחר קרב אקטיום (31 לפנה"ס), כשהים התיכון הפך ל"אגם רומאי" ולא נותרו עוד אויבים ימיים ראויים לשם להתמודד עימם בקרבות סדורים.
ניסיון להחיות את לוחמת הניגוח נעשה במאה ה-19, במלחמת האזרחים האמריקנית ובקרב ליסה, אך הוא היה בלתי יעיל ועל כן קצר-ימים.
לקריאה נוספת

Casson, L. and J.R. Steffy (editors). The Athlit Ram. College Station, Texas A&M University Press, 1991.
רודולף א' היימן, "התפתחותה של אוניית המלחמה המשוריינת". "מערכות ים", י"ח, מרץ 1954, עמ' 30-31. (על איל הניגוח הימי במאה ה-19.)
שָׂשׂ, מאיר ושמחה בינות. "לוחמת הניגוח בים בעת העתיקה". המוזיאון הימי הלאומי חיפה, "ספונים" ז', תשמ"ט. עמ' 61–72.
הערות שוליים

↑  תלמוד בבלי, מסכת נדרים, דף נ', עמוד א'
ערך זה הוא קצרמרבנושא צבא. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
איי שלמה במשחקים האולימפיים לנוער

| --- | --- |
איי שלמה
 
 הוועד האולימפי הלאומי
 קוד ייצוג:  SOL
 השתתפות במשחקי הקיץ (באפור: לא השתתפה)
 2010 • 2014 • 2018
 השתתפות במשחקי החורף (באפור: לא השתתפה)
 לא השתתפה
איי שלמה משתתפת במשחקים האולימפיים לנוער מאז היווסדם באולימפיאדת הנוער סינגפור (2010). היא מעולם לא השתתפה במשחקי החורף האולימפיים לנוער. עד כה, אף ספורטאי נוער מאיי שלמה לא זכה במדליה אולימפית לנוער והשתתפותה במשחקים היא בעיקר סמלית.
השתתפות במשחקים > משחקי הקיץ

המשלחת הראשונה של איי שלמה למשחקים האולימפיים לנוער הייתה לאולימפיאדת הנוער סינגפור וכללה 3 ספורטאים שהתחרו בשני ענפי ספורט. המשלחת לא הגיעה להישגים וסיימה במקומות האחרונים בענפי האתלטיקה וההיאבקות. המשלחת לאולימפיאדת הנוער נאנג'ינג מנתה שלושה ספורטאים שהתחרו בשלושה ענפים. גם משלחת זו לא הגיעה להישגים וסיימה במקומות האחרונים בענפי האתלטיקה, ההרמת משקולות והטריאתלון.
ראו גם

איי שלמה במשחקים האולימפיים
איי שלמה במשחקים הפאראלימפיים
| מדינות העולם במשחקים האולימפיים לנוער |
| --- | --- | --- |
| המזרח התיכון | איחוד האמירויות הערביות • איראן • אלג'יריה • בחריין   • הרשות הפלסטינית • טורקיה • ירדן • ישראל • כווית • לבנון • לוב • מצרים • מרוקו • סוריה • עומאן • ערב הסעודית • עיראק  • קטר  • תוניסיה • תימן |  |
| אסיה | אוזבקיסטן • אינדונזיה • אפגניסטן • בהוטן • בנגלדש • ברוניי • הודו • הונג קונג • המלדיביים • הפיליפינים • טאיוואן • הרפובליקה העממית של סין • וייטנאם • טג'יקיסטן • טורקמניסטן • יפן • לאוס • מונגוליה • מזרח טימור • מיאנמר • מלזיה  • נפאל • סינגפור • סרי לנקה • פקיסטן • קוריאה הדרומית • קוריאה הצפונית • קזחסטן • קירגיזסטן • קמבודיה • תאילנד |  |
| אירופה | אוסטריה • אוקראינה • אזרבייג'ן • איטליה • איסלנד • אירלנד • אלבניה • אנדורה • אסטוניה • ארמניה • בולגריה • בוסניה והרצגובינה • בלארוס • בלגיה • גאורגיה • גרמניה • דנמרק  • הולנד • הונגריה • הממלכה המאוחדת • יוון • לוקסמבורג • לטביה • ליטא • ליכטנשטיין • מולדובה • מונטנגרו • מונקו • מלטה • מקדוניה הצפונית • נורווגיה • סן מרינו • סלובניה • סלובקיה • ספרד • סרביה • פולין • פורטוגל • פינלנד • צ'כיה • צרפת • קוסובו • קפריסין • קרואטיה • רומניה • רוסיה • שוודיה • שווייץ |  |
| אפריקה | אוגנדה • אנגולה • אסוואטיני • אריתריאה • אתיופיה • בוטסואנה • בורונדי • בורקינה פאסו • בנין • גאנה • גבון • ג'יבוטי • גינאה • גינאה ביסאו • גינאה המשוונית • גמביה • דרום אפריקה • דרום סודאן • זימבבואה • זמביה • חוף השנהב • טוגו • טנזניה • כף ורדה • ליבריה • לסוטו • מאוריטניה • מאוריציוס • מאלי • מדגסקר • מוזמביק • מלאווי • הרפובליקה המרכז-אפריקאית • ניגריה • ניז'ר • נמיביה • סאו טומה ופרינסיפה • סודאן • סומליה  • סיירה לאון • סיישל • סנגל • צ'אד • קומורו • הרפובליקה של קונגו • הרפובליקה הדמוקרטית של קונגו • קמרון • קניה • רואנדה |  |
| אמריקה | אורוגוואי • איי בהאמה • איי הבתולה של ארצות הברית • איי הבתולה הבריטיים • איי קיימן • אל סלוודור • אנטיגואה וברבודה • אקוודור • ארגנטינה • ארובה • ארצות הברית • בוליביה • בליז • ברבדוס • ברזיל  • ברמודה • ג'מייקה • גואטמלה • גיאנה • גרנדה  • דומיניקה • האיטי • האנטילים ההולנדיים • הונדורס • הרפובליקה הדומיניקנית • ונצואלה • טרינידד וטובגו • מקסיקו • ניקרגואה • סורינאם • סנט וינסנט והגרנדינים • סנט לוסיה • סנט קיטס ונוויס • פוארטו ריקו • פנמה • פרגוואי • פרו • צ'ילה • קובה • קולומביה • קוסטה ריקה • קנדה |  |
| אוקיאניה | אוסטרליה • איי מרשל • איי קוק  • איי שלמה • גואם • ונואטו • טובאלו • טונגה • מיקרונזיה • נאורו • ניו זילנד • סמואה • סמואה האמריקנית • פיג'י • פלאו • פפואה גינאה החדשה • קיריבטי |  |
אוריה לוי

קומודור אוריה לוי
פסלו של ג'פרסון בבניין הקפיטול - נתרם ב-1834 על ידי אוריה לוי, והוצב ברוטונדה ב-1874
פסלו של אוריה לוי, המוצב החל מ-2011 ברחבה לפני בית הכנסת "קהל קדוש מקוה ישראל" במרכז פילדלפיה
אוריה פיליפס לוי (באנגלית: Uriah Phillips Levy;‏ 22 באפריל 1792 - 26 במרץ 1862) היה קומודור בצי האמריקאי. היהודי הראשון שהגיע לדרגה בכירה זו. לזכותו נזקף ביטול עונש המלקות שנהג באותה תקופה בצי, כמו בציים מלחמתיים אחרים.
קורות חיים

לוי נולד ב-1792 בפילדלפיה, פנסילבניה, ילדם השלישי (מתוך ארבעה), של מיכאל לוי (1755–1812), יהודי ספרדי יליד אנגליה, ורחל פיליפס לוי (1769–1839). אמו, רחל הייתה בתו של מהגר יהודי מגרמניה, ג'ונאס פיליפס (1736–1803), ממייסדי בית הכנסת קהל קדוש מקוה ישראל בפילדלפיה ולוחם במיליציה של פילדלפיה במלחמת העצמאות האמריקאית. אמה, רבקה מקאדו, סבתו של לוי השתייכה למשפחה מפורסמת של יהודים ממגורשי פורטוגל, שהראשונים שבהם הגיעו לאמריקה עוד ב-1654. אחיינו, ג'פרסון מונרו לוי (1852–1924), בנו של אחיו הצעיר ג'ונאס פיליפס לוי (1807–1883), היה חבר הקונגרס האמריקאי במשך שלוש קדנציות, נציג מדינת ניו יורק מטעם המפלגה הדמוקרטית.
כשהיה לוי בן 10 בלבד, הוא ברח מהבית והפך לנער סיפון על אוניית סוחר. הוא חזר הביתה, לחגוג את הבר מצווה שלו ובגיל 15 חזר לים. בתוך ארבע שנים אחר כך, עד גיל 19 הפך לשותף בבעלות על ספינת סוחר בשם "ג'ורג' וושינגטון" וגם רב החובל שלה.
שנה אחר כך פרצה מלחמת 1812 בין ארצות הברית לבריטניה, ולוי בן ה-20 התנדב לצי המלחמתי. בתוקף היותו רב חובל על ספינת סוחר הוא קיבל דרגת לוטננט בפועל. ספינתו של לוי, ה"ארגוס", הטביעה כמה ספינות בריטיות ושבתה כמה אחרות, אך בסך הכל, בסופו של דבר, לוי הספיק להילחם במלחמת 1812 רק מעט יותר משנה, בטרם נפלה ה"ארגוס" בשבי האויב. הצוות כולו נלקח לאנגליה ושהה שם 16 חודש בבית כלא, עד תום המלחמה ב-1815.
אנטישמיות

ב-1816, כשנה לאחר שחרורו מהכלא האנגלי הוצב לוי באוניית הצי "פרנקלין" וקיבל דרגת רב חובלים (sailing master), דרגת קצונה זוטרה של קצין ניווט. אולם גם תקופת שרותו על ה"פרנקלין" הייתה קצרה למדי. אחד מעמיתיו הקצינים השמיע כלפיו הערות אנטישמיות והזמינו לדו-קרב. לוי ניסה תחילה להימנע, אולם משנאלץ בסופו של דבר להילחם, ידע לעשות כן היטב והרג את יריבו האנטישמי. הוא הועמד לדין צבאי (משפט צבאי ראשון מתוך שישה), וזוכה, אך לא הוחזר לספינתו אלא הוצב בספינה אחרת. עם זאת, קידומו לא נעצר וב-1817 הוא קיבל דרגת לוטננט שלישי.
ב-1819 נאלץ לוי להילחם שוב עם קצין עמית אנטישמי, שהיה במקרה זה מפקדו, הלוטננט הראשון של הספינה. במקרה זה היו הליכי האישום נגדו ארוכים הרבה יותר. הוא אף הורשע בבית דין צבאי, סולק מהצי בשלב מסוים ועניינו הגיע עד לנשיא ארצות הברית דאז ג'יימס מונרו, אך הנשיא, בעצת שר הימיה שלו סמית תומפסון, ביטל את ההרשעה ואת סילוקו של לוי מהצי. לוי הוחזר לשירות, ולא רק זאת, הוא אף קיבל ב-1821, לראשונה, פיקוד על ספינה משלו, ספינת תותחים בשם "ריוונג'". משפט זה היה המשפט הצבאי השלישי שנערך לו (השני התקיים בנסיבות דומות, ב-1818, והרביעי התקיים שוב בנסיבות דומות ב-1821).
ב-1825 התפרסם לוי לאחר שהציל את חייו של אמריקאי ששירת בצי הברזילאי תוך הפגנת גבורה אישית. שליט ברזיל דאז, פדרו הראשון, קיסר ברזיל המכונה דום פדרו, הציע בעצמו ללוי, בעקבות זאת, להצטרף לצי הברזילאי בדרגת קפטן. לוי השיב לו, שהוא מעדיף להיות נער סיפון בצי האמריקאי ולא אדמירל בחיל ים זר כלשהו. לאור סירובו של לוי, השליט הברזילאי החליט לגמול לו בדרך אחרת. אותו אמריקאי שניצל על ידי לוי, שירת בחיל הים הברזילאי מתוך אילוץ ולא מרצונו, תופעה של גיוס כפוי לצי, שהיה מקובל באותה תקופה גם בציים רבים אחרים. דום פדרו הורה, שמאותו יום ואילך ייפסק הנוהג של גיוסם של אמריקאים, שלא מרצונם, לחיל הים הברזילאי, דבר שהביא ללוי פופולריות רבה. הצרה הייתה שאותה פופולריות הושגה בעיקר בקרב האמריקאים הפשוטים, בעיקר יורדי הים שבהם, שהיו המטרה הקבועה של אותו נוהג גיוס כפוי. בקרב עמיתיו ומפקדיו הקצינים, הפופולריות הזו הייתה לצנינים.
בתקופה זו, ב-1827, נאלץ לוי לעבור משפט צבאי נוסף, חמישי במספר, שוב ככל הנראה מסיבות אנטישמיות ואולי גם בשל אותה פופולריות בקרב פשוטי המלחים. בסופו של יום, אף שזוכה, העבירו אותו מפקדיו, מפיקוד ימי לתפקיד יבשתי. לוי סירב, ובמקום זאת, בלי לעזוב פורמלית את חיל הים, הוא התיישב בניו יורק והחל בחיים אזרחיים לכל דבר למשך למעלה מעשר שנים.
תומאס ג'פרסון ופילנתרופיה

בתקופת חופשתו הכפויה הארוכה הפך לוי למשקיע בנכסי מקרקעין, בדיוק בתקופת פריחה עצומה של העיר, וכתוצאה מכך צבר הון גדול. הון זה איפשר לו להתמקד ברצינות בתחביב שפיתח - תומאס ג'פרסון, הנשיא השלישי של ארצות הברית, שמת שנים אחדות בלבד קודם לכן, ב-1826. לוי נסע לטיול בן שנתיים בפריז, ובמסגרתו הזמין מפסל צרפתי ידוע, דוד ד'אנז'ה, פסל של ג'פרסון, שאותו הוא העריץ כל כך. את הפסל הוא הביא עמו בחזרה לניו יורק וב-1834 תרם אותו לעם האמריקאי. לקח אמנם לקונגרס ארבעים שנה עד שהסכים לקבלו ב-1874, וכיום הוא מוצב ברוטונדה של הקפיטול, הפסל היחידי שם שנתרם על ידי בן אדם פרטי.
את הגרסה המוקדמת לפסל זה הציג לוי במשך זמן מה לציבור, תוך גביית תשלום מהצופים וחלוקת הכספים שהתקבלו כתוצאה מכך, לעניי העיר ניו יורק. לאחר מכן הוא תרם את הגרסה הזו לעיר עצמה והיא מוצבת כיום בבית העירייה. כאות תודה על פועלו הפילנתרופי למען ניו יורק וענייה, הוא קיבל ב-1833 את "מפתח העיר".
ב-1834, במקביל לתרומת פסל ג'פרסון לקונגרס רכש לוי גם את אחוזתו של תומאס ג'פרסון, אחוזת מונטיצ'לו שבוירג'יניה, אשר מאז מותו של ג'פרסון הוזנחה לחלוטין. הוא שיפץ וטיפח אותה, והפך את האחוזה למעין מוזיאון ו"יד" לזכרו של ג'פרסון, מעשה לחלוטין בלתי מקובל באותם ימים. ב-1837, כשחזר לשירות פעיל ולא יכול היה יותר לטפח אישית את אחוזת ג'פרסון, עברה אמו רחל, שהתאלמנה כ-25 שנים קודם לכן, לגור במונטיצ'לו, לשמור ולטפח את המקום. משנפטרה ב-1839, היא אף נקברה שם, בצידו של שביל הכניסה לבניין העיקרי של האחוזה.
מאז התעשרותו, היה לוי לפילנתרופ והירבה לתרום, בעיקר למטרות יהודיות, אך גם למטרות כלליות יותר, הקשורות לתומס ג'פרסון וגם שאינן קשורות אליו.
ביטול עונש המלקות

ב-1837 נענו מפקדיו של לוי סוף כל סוף לתחנוניו לחזור לשירות ולפיקוד הימי. הוא הועלה לדרגת "מאסטר-קומנדנט" (דרגה היסטורית בצי האמריקאי, שהייתה יותר מלוטננט אך פחות מקפטן. השם קוצר ב-1838 לקומנדר) ושנה אחר כך קיבל פיקוד על הספינה "ונדליה" (Vandalia).
אולם לוי לא היה קרוץ מהחומר המקובל של ה"הולכים בתלם". בניגוד להנחיות הצי האמריקאי באותן שנים, הוא החליט על דעת עצמו וכמפקד הספינה, לבטל על סיפונה של ה"ונדליה" את עונש המלקות. המעשה נגד את ההוראות וב-1842 החליטו מפקדיו להעמיד אותו לדין צבאי על כך, בפעם השישית בקריירה שלו.
בית הדין הצבאי דן את לוי בפעם השנייה לסילוק מחיל הים האמריקאי, ובפעם השנייה הגיע עניינו לנשיא ארצות הברית, הפעם ג'ון טיילר. הנשיא האמריקאי, כמו קודמו מונרו בשעתו, לא רק שביטל את סילוקו של לוי מהשרות, הוא אף גרם להעלאתו בדרגה ב-1844, לדרגת קפטן.
עם זאת, כוחו של הנשיא לא הספיק ככל הנראה גם כדי לגרום למתן פיקוד ימי ללוי, ומפקדיו הותירו אותו על היבשה בשלב זה. וכמו בפעם הקודמת שאירע כדבר הזה, גם הפעם, אי הצבתו איפשרה לו חופש פעולה נרחב בתחומים אזרחיים.
לוי פתח במסע ציבורי לביטול עונש המלקות בצי האמריקאי. הוא כתב מאמרים בעיתונות, נאם, ודחף בכל דרך אפשרית להשגת המטרה. ב-1850, שמונה שנים לאחר פתיחת המסע הציבורי, הוא הצליח לשכנע את הסנאטור מניו המפשייר, ג'ון הייל, בצדקתו, והייל צירף להצעת התקציב של הצי לאותה שנה, סעיף, המגביל את עונש המלקות. העונש עצמו בוטל רשמית וסופית בצי האמריקאי רק ב-1862, שנת פטירתו של לוי.
במהלך תקופת אזרחות זו, ב-1853, נישא לוי בן ה-61, לאחייניתו בת ה-18 וירג'יניה לופז, בתה של אחותו. ישנם היסטוריונים[דרוש מקור] הסוברים כי נישואין אלה היו קשורים לכללי הדין היהודי, משום שבאו סמוך לאחר התאלמנותה של אחותו, וכחלק מעזבונו נותר עד היום בהקשר זה שטר חליצה[דרושה הבהרה].