stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אלכסנדר ברודסקי
קורות חיים

אלכסנדר ברודסקי נולד בשנת 1895 ביקטרינוסלב (אז בתחומי האימפריה הרוסית כיום באוקראינה למשפחה יהודית. אביו היה מהנדס כימיה.
בשנת 1913 ברודסקי סיים לימודי בית ספר והחל ללמוד במכון למהנדסי הרים בעיר. במקביל הוא העמיק התעניינות בכימיה ושמע הרצעות באוניברסיטה. בשנת הלימודים החמישית ברודסקי עבר להמשך לימודים באוניברסיטת מוסקבה וסיים אותה בשנת 1922 (בגלל אירועי מלחמת האזרחים ברוסיה הלימודים התארכו מעבר לתכנון) תוך התמחות בכימיה פיזיקלית.
ברודסיק חזר לעיר דנייפרופטרובסק (כיום דניפרו) והחל ללמד במוסדות להשכלה גבוהה. בשנת 1926 הוא התמנה לפרופסור. בשנת 1927 הוא התחיל לעבוד במכון לכימיה פיזיקלית שהוקם בעיר. בשנת 1934 ברודסקי קיבל לראשונה בברית המועצות מים כבדים. חומר זה היה חשוב למחקר גרעיני וייצור פצצה גרעינית. בשנת 1939 ברודסקי מונה למנהל מכון מחקר בו עבד.
בשנת 1941, לאחר פלישת נאצים לברית המועצות מכון בו עבד ברודסקי הועבר לאופה. ברודסקי המשיך במחקריו ובשנת 1943 נבחר כחבר בהתכתבות לאקדמיה למדעים של ברית המועצות.
בשנת 1943 ברודסקי עבד למוסקבה והתמנה לפרופסור במכון לטכנולוגיה פלדה וסגסוגות. בשנת 1949 הוא עבר לקייב אליו חזר גם מכון בו הוא עבד לפני תחילת המלחמה.
ברודסקי פעל בקייב עד לפטירתו בשנת 1969. הוא נטמן בבית העלמין באיקובה.
למשפחה היה אוסף גדול של יצירות אומנות. אוסף זה נטרם למוזיאונים של קייב.
בנוסף למחקרים ברודסקי כתב מספר ספרים בנושא התמחותו. ספר לימוד לאוניברסיטאות "כימיה פיזיקלית" עבר 13 מהדורות.
על תרומתו לקידום המדע לברודסקי הוענק תואר גיבור העמל הסוציאליסטי (1969), עיטור לנין (1953 ו-1969), עיטור הדגל האדום של העמל (1945) ופרס ברית המועצות (1946). הוא קיבל פרסים ועיטורים נוספים.
רדיום

רדיום (באנגלית: Radium), או אורית בעברית, הוא יסוד כימי רדיואקטיבי ממשפחת המתכות האלקליות-עפרוריות שסמלו הכימי Ra ומספרו האטומי 88.
מאפיינים

צבעו של הרדיום הטהור כמעט לבן מוחלט, אולם הוא משחיר בחשיפה לאוויר, ככל הנראה עקב התרכבות עם החנקן; כמו כן, בחשכה הוא זוהר באור כחלחל (ומכאן שמו - radius בלטינית "קרן אור"). מבחינה כימית הוא דומה לבריום, אלא שהוא יציב מעט פחות ממנו. הרדיום הוא מאוד רדיואקטיבי: האיזוטופ היציב - והנפוץ - ביותר שלו הוא 226Ra, תוצר של התפרקות של אורניום, שלו זמן מחצית חיים של 1602 שנה. האיזוטופ השני בדירוג על פי זמן מחצית החיים הוא 228Ra, שנוצר כתוצאה מהתפרקותו של התוריום, ולו זמן מחצית חיים של 6.7 שנים.
הרדיום נמצא רובו ככולו בעפרות אורניום, שכן הוא נוצר בעיקר כתוצאה מהתפרקותו. מקורותיו החשובים בכדור הארץ הם בצ'כיה, הרפובליקה הדמוקרטית של קונגו וקנדה, וכן ישנם מרבצים שלו באוסטרליה ובדרום-מערב ארצות הברית (קולורדו, ניו מקסיקו, יוטה).
שימושים

בשל היותו זוהר בחושך, בעבר שימש הרדיום לשם צביעת מחוגי שעונים ומכשירי מדידה כך שיזהרו; אולם, לאור העובדה שעובדות אשר התעסקו עמו מתו כתוצאה מהשפעותיו, שימוש זה ברדיום פסק בשנות ה-50. כיום משתמשים ברדיום בתערובת עם בריליום כמקור לנייטרונים לניסויים בפיזיקה, וברפואה כמקור לרדון, שמשתמשים בו לשם טיפול בסרטן. אולם, גם בתפקידו זה הרדיום מוחלף בהדרגה בחומרים אחרים, מסוכנים פחות, כגון 60Co ו137Cs.
היסטוריה

הרדיום נתגלה על ידי מארי קירי ובעלה פייר קירי ב-1898 בעפרת אורניום; בני הזוג קירי הפיקו מהעפרה את כל האורניום וגילו כי הנשאר עדיין רדיואקטיבי, וכך הסיקו על קיום יסוד רדיואקטיבי שטרם התגלה (למעשה, היו אלה שניים - הרדיום והפולוניום). בני הזוג קירי ניסו לבודד את היסוד הרדיואקטיבי המסתורי וב-20 באפריל 1902 הצליחו להפיק עשירית גרם של המלח רדיום כלורי, שממנה הצליחה מארי קירי לקבוע את משקלו האטומי של הרדיום. באותה שנה הצליחו בני הזוג, יחד עם אנדרה דביירן, לבודד את הרדיום מתוך הכלוריד שלו באמצעות אלקטרוליזה.
בתחילת המאה העשרים השתמשו ברדיום נוכלים רבים כדי למכור לציבור "תרופות פלא" למניעת מחלות ולשיפור כח הגברא. כתוצאה מבורות בתחום הרפואה באותה תקופה מתו אנשים רבים.
בשנות ה-30 התגלה, שהרדיום גורם למחלות קשות, ובהן אנמיה וסרטן העצם, ולכן פסק השימוש בו לייצור צבעים הזוהרים בחושך. מותה של מגלת הרדיום, מארי קירי, נגרם ככל הנראה מטיפול לא זהיר ברדיום גם כן, ויומניה מהווים סכנה לבריאות עד היום, בשל רדיואקטיביותם הגבוהה.
זהירות

הרדיום רדיואקטיבי מאוד - פי מיליון יותר מאשר אורניום, ותוצרי התפרקותו הם רדיואקטיביים מאוד גם כן. לכן, כל הכנסה של רדיום לגוף, בין בנשימה ובין בבליעה, וכן כל היחשפות אליו עלולים לגרום לסרטן ולמחלות אחרות. מסיבות אלה יש גם לאוורר מטילי רדיום באופן שיטתי, על-מנת למנוע את הצטברותו של הגז הרדיואקטיבי רדון, תוצר של התפרקות הרדיום.
סכנה נוספת שנובעת מכניסת רדיום לגוף היא הסכנה שהוא יחליף חלקית את הסידן הנמצא בעצמות הגוף, שכן שניהם נמצאים באותה משפחה כימית.
הפולוניום הוא תוצר ביקוע רדיואקטיבי של רדון, ושהוא בעצמו תוצר ביקוע רדיואקטיבי של רדיום. הרדיום נמצא בדשן המשמש להגברת קצב הצמיחה של הטבק, מה שהופך את הסיגריות למסרטנות.
ראו גם

223Ra כלוריד - טיפול תרופתי חדשני לטיפול בסרטן הערמונית.
הערות שוליים

↑  https://www.epa.gov/radtown/radioactivity-tobacco
↑  https://www.cancer.org.il/template/default.aspx?PageId=6662
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007560614605171  BNE: XX526711  BnF: cb11979118t (data)  GND: 4176842-5  LCCN: sh85110804  NDL: 00569336  NKC: ph150526
וורושילובקה

| --- | --- |

מבנה בית הכנסת בוורושילובקה
 מדינה:  אוקראינה אוקראינה
 מחוז:  מחוז ויניצה ויניצה
 תאריך ייסוד:  1552
 שטח:  24.1 קמ"ר
 גובה:  233 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיירה:  1,247 (2001)
  ‑ צפיפות:  51.74 נפש לקמ"ר (2001)
 קואורדינטות:  49°02′N 28°19′E﻿ / ﻿49.033°N 28.317°E﻿ / 49.033; 28.317
 אזור זמן:  UTC +2
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת אוקראינה מוגדלת) קייב דניפרו אודסה לבוב דונצק חרקוב רוסיה בלארוס פולין ס. הו. רומניה מול. סר. הים השחור  ים אזוב  קריםוורושילובקה(למפת אוקראינה רגילה) קייב דניפרו אודסה לבוב דונצק חרקוב רוסיה בלארוס פולין ס. הו. רומניה מול. סר. הים השחור  ים אזוב  קריםוורושילובקה(למפת מחוז ויניצה רגילה) ויניצה ז'מרינקה מוהיליב-פודילסקי חמילניק האיסין קוזיאטין טולצ'ין ז'יטומיר קייב צ'רקאסי קירו. אודסה מולדובה צ'רנו. חמלניצקיוורושילובקה(למפת מחוז ויניצה מוגדלת) ויניצה ז'מרינקה מוהיליב-פודילסקי חמילניק האיסין קוזיאטין טולצ'ין ז'יטומיר קייב צ'רקאסי קירו. אודסה מולדובה צ'רנו. חמלניצקיוורושילובקה  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
וורושילובקה (באוקראינית: Ворошилівка, וורושיליבקה; ביידיש: וואַרשילעווקע) היא עיירה במחוז ויניצה שבאוקראינה, על גדות נהר הבוג הדרומי, בה התקיימה עד השואה קהילה יהודית גדולה.
תולדות היישוב

האזכור הראשון לוורושילובקה הוא משנת 1552. עד ימי האימפריה הרוסית החזיקו בעיירה אצילים פולנים, ומעת לעת נכבשה בידי הקוזקים, הטטרים והטורקים.
יהודי וורושילובקה

בשנת 1765 התגוררו בעיירה 116 יהודים. בשנת 1787 - 189. במהלך המאה ה-19 גדלה מאוד הקהילה היהודית בעיירה. בשנת 1897 חיו בה 1592 יהודים (כמחצית מאוכלוסיית העיירה). היו בה שני בתי כנסת ושלושה תלמוד תורה, בהם למדו כ-150 ילדים. כל חנויות העיירה היו שייכות ליהודים. 
בשנת 1926 נמנו בעיירה 1,097 יהודים, למעלה מרבע מאוכלוסייתה. בשנות השלושים הוקם בעיירה קולחוז יהודי. בשנים אלה עזבו את העיירה רבים מיהודיה.
באמצע יולי 1941 נכבשה העיירה בידי הגרמנים, ואלו הטילו מיד גזירות שונות על יהודיה, ובהן חובת ענידת טלאי צהוב וחובת ביצוע עבודות כפייה. בספטמבר 1941 סופחה העיירה לאזור הכיבוש הרומני בטרנסניסטריה, ובשנת 1942 הועברו אליה יהודים שגורשו מבוקובינה ומבסרביה.
ביוני 1942 רוכזו יהודי העיירה בגטו שהוקם בה, אשר הוקף בגדר, והוקם בו יודנרט לאספקת עובדים יהודים לעבודות כפייה. בשל תנאי המחיה הקשים בגטו, מתו רבים מיושביו ממגפת טיפוס הבהרות. באמצע מרץ 1944 שוחררה העיירה בידי הצבא האדום.
בתום המלחמה עזבו מרבית היהודים את העיירה. החל מאמצע שנות ה-70 של המאה ה-20 לא מתגוררים יהודים בוורושילובקה.
לקריאה נוספת

אובידיו קראנגה, וורושילובקה, אנציקלופדיה של המחנות והגטאות (כרך III, עמ' 825–827), מוזיאון ארצות הברית לזכר השואה והוצאת אוניברסיטת אינדיאנה, בלומינגטון ואינדיאנפוליס (באנגלית)
אלכסנדר זרחי

| --- | --- |

 לידה:  5 בפברואר 1908 (יוליאני) סנקט פטרבורג, האימפריה הרוסית 
 פטירה:  27 בינואר 1997 (בגיל 88) מוסקבה, רוסיה 
 מקום קבורה:  בית הקברות נובודוויצ'יה 
 מדינה:  האימפריה הרוסית, ברית המועצות, רוסיה 
 מקום לימודים:  מכון לקולנוע וטלוויזיה של סנקט פטרבורג 
 צאצאים:  נינה זרחי 
 פרסים והוקרה:  פרס סטלין  עיטור הדגל האדום של העמל  מדליה לגבורת העמל במלחמת המולדת הגדולה 1941–1945  אמן העם של הרפובליקה הסובייטית הפדרטיבית הסוציאליסטית הרוסית  אמן העם של ברית המועצות  עיטור לנין  גיבור העמל הסוציאליסטי  פעיל מצטיין באמנויות  של הרפובליקה הסובייטית הפדרטיבית הסוציאליסטית של רוסיה 
 פרופיל ב-IMDb
 
אלכסנדר זרחי (ברוסית: Александр Григорьевич Зархи‏; 18 בפברואר 1908 - 27 בינואר 1997) היה במאי קולנוע ותסריטאי סובייטי ממוצא יהודי. בשנת 1969 הוא קיבל תואר אמן העם של ברית המועצות ובשנת 1978 קיבל תואר גיבור העמל הסוציאליסטי.
קורות חיים

אלכסנדר זרחי נולד בשנת 1908 בסנקט פטרבורג למשפחה יהודית. בבעלות המשפחה היה בית דפוס שהוקם על ידי סבו של אלכסנדר זרחי. הוא היה הילד הצעיר של המשפחה ובגיל צעיר התייתם מאביו. כנער עבד בעסק משפחתי.
בשנת 1927 זרחי סיים לימודים במכון ממשלתי לאמנות (כיום מכון ממשלתי לקולונוע וטלוויזיה של סנקט פטרבורג). בשנת 1929 הוא התחיל לעבוד בתחום בימוי וכתיבת תסריטים באולפני "לנפילם" ביחד עם יוסיף חפץ. בשנים 1941 ו-1946 זרחי קיבל פרס ברית המועצות על סרטיו. הם המשיכו ביצירת סרטים במשותף עד לשנות ה-50.
בשנת 1952 זרחי ביים את סרטו הראשון ללא שותפות עם חפץ. בשנת 1955 הוא עבר לאולפני "מוספילם". בשנת 1957 סרטו זכה בפרס ראשי בפסטיבל קרלובי וארי. בשנת 1967 הוא ביים והיה תסריטאי של סרט "אנה קרנינה" ב-2 פרקים עם וסילי לנובוי בתפקיד ורונסקי וטטיאנה סמוילובה בתפקיד אנה קרנינה.
סרטו אחרון של זרחי יצא להקרנות בשנת 1986.
זרחי היה מלמד בקורסים לתסריטאים ובמאי קולנוע. הוא כתב מספר ספרי זיכרונות.
על פעילותו בתחום הקולנוע חפץ קיבל עיטור לנין (1978), תואר גיבור העמל הסוציאליסטי ועיטורים נוספים. הוא קיבל פעמיים פרס ברית המועצות (1941 ו-1946). בשנת 1969 הוענק לו תואר אמן העם של ברית המועצות.
זרחי נפטר בשנת 1997 במוסקבה ונטמן בבית העלמין נובודוויצ'יה.
לזרחי הייתה בת נינה זרחי שעסקה בחקר קולנוע והייתה מבקרת קולנוע.
וניאמין דימשיץ

וניאמין [בנימין] עמנואילוביץ' דימשיץ (רוסית: Вениамин Эммануилович Дымшиц;‏ 28 15 בספטמבר 1910  – 23 במאי 1993) היה מנהל תעשייתי ופוליטיקאי יהודי סובייטי, סגן ראש מועצת השרים של ברית המועצות מ-1962 ועד 1985.
קורות חיים

דימשיץ נולד בפאודוסיה שבחצי האי קרים, לעמנואל דימשיץ ולחיה רקובסקי. מצד אמו היה נכדו של הסופר העברי אברהם אבא רקובסקי ונינו של אב"ד פלוצק עזריאל אריה ליב רקובסקי. ב-1927 החל לעבוד במכרה בדונבאס, ובין 1929 ל-1931 השתלם במחלקה לריתוך באוניברסיטה הטכנית במוסקבה. לאחר מכן החל לעבוד כמהנדס ומנהל ייצור לענייני ריתוך במספר מיזמים ממשלתיים. ב-1937 מונה למנהל מפעל הפלדה במריופול, ולאחר מכן בקריבוי רוג.
מ-1939 ועד סוף מלחמת העולם השנייה היה דימשיץ מנהל תשלובת המפעלים מגניטוגורסק, והיה אחראי על הקמת עשרות מתקנים חדשים שקלטו את הציוד וכח-האדם שפונו מהחזית. תחת הנהלתו הופקה 50% מהפלדה ששימשה בייצור שריון במלחמה. ב-1946 הועבר לנהל את מפעלי הפלדה בזפוריז'יה.
ב-1950 קיבל תפקיד ראשון בממשל, ומונה לסגן השר לתעשייה כבדה (אנ'). ב-1954 מונה לסגן השר לתעשייה כימית ומטלורגית. ב-1957 נסע להודו כדי לנהל את בניית מפעל הפלדה שהוקם בפיקוח סובייטי בבילאי שבצ'האטיסגאר. הוא חזר לאחר שנתיים והתמנה למנהל מחלקת נכסי ההון בהקמה בסוכנות המרכזית לתכנון כלכלי. ב-1961 התקבל לוועד המרכזי של המפלגה הקומוניסטית של ברית המועצות. ב-1962 נבחר כציר סובייט האיחוד ה-6 מטעם מחוז חברובסק, והחזיק במושב עד הכינוס ה-11 של הסובייט. מיולי 62' שימש כיו"ר זמני של הסוכנות המרכזית לתכנון כלכלי, עד שהוחלף בנובמבר. עד 1965 שימש כיו"ר המועצה הלאומית לכלכלה (אנ'), ובין 1965 ל-1976 כיהן כשר האספקה והמשאבים (אנ').
ב-17 ביוני 1962 מונה לתפקיד חסר המשמעות המעשית אך בעל היוקרה הסמלית הרבה של סגן יו"ר מועצת השרים של ברית המועצות. הוא כיהן במשרה למשך עשרים ושלוש שנים, תחת יושבי-הראש ניקיטה חרושצ'וב, אלכסיי קוסיגין וניקולאי טיחונוב, ולמשך מספר חודשים גם ניקולאי ריז'קוב. ב-1980 הוענק לו העיטור האזרחי הגבוה ביותר, גיבור העמל הסוציאליסטי (בין שאר עיטוריו נמנו שני פרסי סטלין, שבעה עיטורי לנין ועיטור מהפכת אוקטובר). ב-1985 יצא לגמלאות.
דימשיץ כיהן בממשל בתקופת המדיניות האנטישמית העקבית שהחלה בסוף שנות ה-40, בערוב ימיו של סטלין, ושצמצמה מאוד את הנוכחות היהודית המסיבית במפלגה קודם. הוא היה הפוליטיקאי הבכיר ביותר בן-עמו מאז הדחתו של לזר קגנוביץ' מהפוליטבורו ב-1957 ועד להתמוטטות ברית המועצות. ככזה, הרבה לשמש את המשטר הסובייטי כדי להדוף את הטענות על אנטישמיות במדינה; ברז'נייב העיר פעם ש"כל המדיניות היהודית שלנו בנויה על דימשיץ... כשאומרים לנו 'אתם מפלים יהודים', אנחנו עונים, 'תראו את דימשיץ, סגן ראש הממשלה'!" במרץ 1971 היה האישיות המרכזית במסיבת העיתונאים הממשלתית בה הכחישו יהודים סובייטים ידועים כל טענה לאפליה. הוא אף חיבר מזכר מיוחד לוועד המרכזי בו קבל על האופן בו תוארו בתקשורת הרשמית היהודים שקיבלו זכאות להגירה, וגם הציע לחזק את מוסדות התרבות היהודיים במדינה. המזכר זכה להתעלמות.
הוא מת ב-1993 וקבור בבית העלמין נובודוויצ'יה.
הערות שוליים

↑  Zvi Y. Gitelman, Jewish Life After the USSR, Indiana University Press, 2003. עמ' 31-33.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 1137880384  ISNI: 0000 0000 2901 7165  VIAF: 274150264365205860001   WorldCat (עם VIAF): 274150264365205860001
אריאן 2

אריאן 2 (Ariane 2) היה משגר לוויינים בינוני שפותח על עבוד סוכנות החלל האירופית. הוא שימש בעיקר לשיגור לוויני תקשורת, יצורו הופסק אחרי שמשקל הלוויינים המשיך לעלות, ובמקומו סוכנות החלל האירופאית עברה להשתמש באריאן 3.
החלטות על פיתוח משגר חדש התקבלו בשנת 1979, עוד לפני שיגור משגר אריאן 1. במקביל החל תכנון של משגר אריאן 3, חזק יותר.
מרכז החלל הגיאני עבר התאמות נדרשות בכן שיגור חדש ELA-1.
המשגר היה מסוגל להביא למסלול מעבר למסלול גאוסטציונרי עד 2 לוויינים במשקל כולל של 2,170 ק"ג.
השיגור הראשון בוצע בשנת 1989.
השיגורים נמשכו עד לשנת 1989, כאשר מ-6 שיגורים 5 הסתיימו בהצלחה.
בהמשך שיגורים בוצעו על ידי משגרים חזקים יותר של אותה סדרה.
מארק פלט

| --- | --- |

 לידה:  17 באוגוסט 1913 טווין פולס, ארצות הברית 
 פטירה:  18 בדצמבר 2008 (בגיל 95) סנטה רוזה, ארצות הברית 
 מדינה:  ארצות הברית 
 השכלה:  אוניברסיטת איידהו  אוניברסיטת ג'ורג' וושינגטון  Twin Falls High School 
 
ויליאם מארק פלט (באנגלית: William Mark Felt; ‏17 באוגוסט 1913 – 18 בדצמבר 2008) היה סגן מנהל ה-FBI אשר נודע כאחד מחושפי השחיתויות המשפיעים ביותר בתולדות ארצות הברית לאחר שהדליף לעיתונות את פרשת ווטרגייט ובכך הביא להדחתו של הנשיא המכהן ריצ'רד ניקסון.
ביוגרפיה

פלט נולד בטווין פולס שבאיידהו וסיים תואר ראשון באוניברסיטת איידהו ב-1935, וב-1940 קיבל גם תואר במשפטים מאוניברסיטת ג'ורג' וושינגטון. הוא עבד בוושינגטון עבור נציגי איידהו בסנאט ובשנת 1942 החל לעבוד ב-FBI.
במהלך פרשת ווטרגייט שירת כסגן המנהל של ה־FBI והיה האיש השני בחשיבותו בסוכנות. הוא נודע בכינוי "גרון עמוק", וסיפק לבוב וודוורד וקארל ברנסטין מהוושינגטון פוסט את הרמזים הקריטיים שהביאו לפיצוץ הפרשה ולהתפטרותו של הנשיא ריצ'רד ניקסון. זיהויו של פלט בתור "גרון עמוק" נשמר בסוד במשך 33 שנה, עד לשנת 2005, אז העניק פלט ריאיון למגזין 'ואניטי פייר' בו חשף כי הוא היה המקור של הוושינגטון פוסט בפרשה וכי הוא כונה בשם זה.
ב-1980 הוא הורשע בקשירת קשר להוראה על פריצות לא חוקיות שביצע נגד מחתרת מזג האוויר וקרובי משפחתם. במרץ 1981, הנשיא הנכנס רונלד רייגן העניק לו חנינה.
ב-1984, לאחר שמצבה הנפשי של אשתו, אודרי, התדרדר, היא התאבדה. פלט נפטר ב-2008.
בעיית אוסף הקופונים

מספר הקופונים (בציר האנכי) כנגד מספר הדגימות הנדרש בתוחלת (בציר האופקי)
בתורת ההסתברות, בעיית אוסף הקופונים היא בעיה קלאסית הדנה במשחק שבו נאספים קופונים מתוך תיבה עם  n קופונים שונים, בהסתברות שווה עם החזרה, והמטרה היא לאסוף את כל הקופונים. מהי ההסתברות שנדרשות לפחות  t דגימות כדי לצפות בכל  n הקופונים לפחות פעם אחת? ניתוח מתמטי מראה שתוחלת מספר הדגימות הנדרש כדי לצפות בכל קופון לפחות פעם אחת גדלה כתלות ב- n לפי  \Theta (n\log(n)) (לדוגמה כאשר מספר הקופונים הוא n = 50, נדרשות בממוצע כ-225 דגימות).
עיקרון חשוב להבנת הבעיה הוא שנדרש מספר דגימות מועט מאוד כדי לאסוף את הקופונים הראשונים, ואילו כדי לצפות בקופונים האחרונים (אלו שלא נצפו קודם לאחר שכמעט כל הקופונים נצפו) נדרש מספר גדול של דגימות. למשל כאשר יש 50 קופונים ו-49 מהם כבר נצפו, ידרשו 50 דגימות בממוצע כדי לצפות בקופון האחרון.
פתרון הבעיה

נסמן  T כזמן הנדרש (או מספר הדגימות) לאיסוף  n קופונים, נסמן ב t_{i} את הזמן הנדרש לאיסוף הקופון ה- i לאחר שנאספו  i-1 קופונים. נתייחס אל  T ו- t_{i}  כאל משתנים מקריים. נשים לב שההסתברות לאיסוף קופון חדש (לא אחד מתוך ה- i-1 שכבר נצפו) היא  p_{i}={\frac {n-(i-1)}{n}}. הזמן הנדרש לאיסוף הקופון ה- i ( t_{i}) מתפלג לפי התפלגות גאומטרית עם תוחלת של  {\frac {1}{p_{i}}}. באמצעות ליניאריות התוחלת ניתן למצוא את תוחלת הזמן הנדרש לאיסוף כל הקופונים,  T:
{\begin{aligned}\operatorname {E} (T)&=\operatorname {E} \left(\sum _{i=1}^{n}t_{i}\right)=\operatorname {E} (t_{1})+\operatorname {E} (t_{2})+\cdots +\operatorname {E} (t_{n})={\frac {1}{p_{1}}}+{\frac {1}{p_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{p_{n}}}\\&={\frac {n}{n}}+{\frac {n}{n-1}}+\cdots +{\frac {n}{1}}=n\cdot \left({\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+\cdots +{\frac {1}{n}}\right)\,=\,n\cdot H_{n}.\end{aligned}}
כאשר  H_{n} הוא המספר ההרמוני ה- n. בניתוח אסימפטוטי מקבלים שכאשר  n\to \infty :
כאשר   \gamma \approx 0.5772156649 הוא קבוע אוילר-מסקרוני. באמצעות אי-שוויון מרקוב ניתן לחסום את ההסתברות שהזמן הנדרש לאיסוף כל הקלפים יעלה על  \ c\,nH_{n}:
פתרון הבעיה > חישוב השונות

ניתן לקבל חסם לשונות מספר התצפיות הנדרש. בהסתמך על כך שהמשתנים המקרים  t_{i} בלתי תלויים:
{\begin{aligned}\operatorname {Var} (T)&=\operatorname {Var} (t_{1})+\operatorname {Var} (t_{2})+\cdots +\operatorname {Var} (t_{n})\\&={\frac {1-p_{1}}{p_{1}^{2}}}+{\frac {1-p_{2}}{p_{2}^{2}}}+\cdots +{\frac {1-p_{n}}{p_{n}^{2}}}\\&=\left({\frac {n^{2}}{n^{2}}}+{\frac {n^{2}}{(n-1)^{2}}}+\cdots +{\frac {n^{2}}{1^{2}}}\right)-\left({\frac {n}{n}}+{\frac {n}{n-1}}+\cdots +{\frac {n}{1}}\right)\\&=n^{2}\cdot \left({\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+\cdots +{\frac {1}{n^{2}}}\right)-n\cdot H_{n}\\&=n^{2}\cdot \left({\frac {\pi ^{2}}{6}}-{\frac {1}{n}}+{\frac {1}{2n^{2}}}\right)-\left(n\log n+\gamma n+{\frac {1}{2}}\right)+o(1)\\&<{\frac {\pi ^{2}}{6}}n^{2}.\end{aligned}}
כאשר  \pi ^{2}/6 הוא ערך של פונקציית זטא של רימן. (ראו בעיית בזל). באמצעות אי-שוויון צ'בישב מתקבל החסם:
הכללה והרחבה

פייר-סימון לפלס, אך גם פאול ארדש ואלפרד רניי הוכיחו את משפט הגבול להתפלגות T. תוצאה זו היא הרחבה נוספת של גבולות קודמים. הוכחה נמצאת ב.
\operatorname {P} (T<n\log n+cn)\to e^{-e^{-c}}  כאשר  n\to \infty  היא התפלגות גאמבל.
דונלד ג'יי ניומן ולורנס שפ הכלילו את בעיית אוסף הקופונים, כאשר יש לאסוף מספר עותקים של כל קופון.  תהי Tm פעם הראשונה שבה נאספו m עותקים של כל קופון. בגבול של  n גדול התוחלת של Tm היא
\operatorname {E} (T_{m})=n\log n+(m-1)n\log \log n+O(n)
הערות שוליים

↑  Arnon Boneh and Micha Hofri, The Coupon-Collector Problem Revisited, ‏February, 1990
↑  E(50)=50(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/50) = 224.9603, מספר הניסויים הצפוי לאיסוף כל 50 הקופונים. בקירוב:  n\log n+\gamma n+1/2 כאשר במקרה זה מתקבלת התוצאה המקורבת:  50\log 50+50\gamma +1/2\approx 195.6011+28.8608+0.5\approx 224.9619.
↑  EN. David, D.E. Barton., Combinatorial Chance, London: Charles Griffin & Co, 1962
↑  Mitzenmacher, Michael (2017). Probability and computing : randomization and probabilistic techniques in algorithms and data analysis. Eli Upfal (2nd ed.). Cambridge, United Kingdom. Theorem 5.13. ISBN 978-1-107-15488-9. OCLC 960841613.
שי דנון

| --- | --- |

שי דנון
 לידה:  1937 טורקיה 
 פטירה:  17 במרץ 2006 (בגיל 69 בערך)
 מדינה:  ישראל 
 בן או בת זוג:  דליה דנון 
 צאצאים:  גילי דנון 
 מספר צאצאים:  2 
 
שי דנון עם חנה רובינא בהצגה "דודה ליזה" בתיאטרון הבימה (1969)
משמאל לימין: שי דנון, שמעון לב-ארי ואלי כהן בהצגה מחכים לגודו. צוותא (1973)
שי דנון (1937 – 17 במרץ 2006) היה שחקן, מנהל גלריה לאמנות ומנחה מכירות פומביות ישראלי.
דנון נולד בטורקיה. בשנת 1949 עלה לישראל, במסגרת "עליית הנוער" והתחנך בכפר הנוער "מאיר שפיה". שם, הצטרף לקבוצת התיאטרון בהנהלתם של בני הזוג פרנצ'יסקה אוקומיאנסקי וד"ר פאול יעקב, והשתתף בהצגות שהעלתה: "הקטר", "אוי לשקרן", "בגדי המלך החדשים" ו"האציל המדומה".
להקה צבאית

עשה את שירותו הצבאי בלהקת פיקוד הצפון בתוכניות "על דא ועל הא" (1956) ו"פגע וברח" (1957) עם הלהיט "על ראש הג'ינג'י", לצדם של יעקב בודו, רינה רוזנבאום ולוליק. בשנת 1960, הצטרף במסגרת שירות הקבע ללהקת פיקוד המרכז ושימש כמפקדה בתוכנית "ככה זה". יחד עמו שרתו בלהקה דני ליטאי, שייקה לוי, צדי צרפתי, עפרה פוקס ואחרים. להיטי התוכנית היו "הסיידים" ו"הרם את המוראל".
משפחה

בשנת 1969 נישא לדליה דנון לבית הופטמן. לשניים נולדו שני בנים: דני וגילי. המשפחה התגוררה בחולון.
בנו הבכור, דני, נולד בשנת 1971. שי, שבאותה עת היה שחקן בתיאטרון הבימה הקדיש את זמנו הפנוי לגידול בנו ובין השניים שררו יחסי קרבה. דני, שגדל והתחנך בחולון, סיים בבגרותו לימודי משפטים בהצטיינות באוניברסיטת סאסקס, אנגליה. עבד כעורך דין בתל אביב ולאחר מכן חי בהובוקן, ניו ג'רזי והיה בעל משרד לנדל"ן "Urban Sanctuary". ב - 6 במאי 2005 נפטר דני והוא בן 34 ויום.
בנו השני, גילי, נולד בשנת 1975. למד בבית הספר לאמנויות תלמה ילין, ובהמשך סיים את החוג לקולנוע באוניברסיטת תל אביב. כמו כן, פועל כמשורר, מחזאי ואמן וידאו.
ב-17 במרץ 2006, כעשרה חודשים לאחר מות בנו דני בניו יורק, נפטר שי דנון ממחלת הסרטן.
ביוני 2012 יצא לאור "שניהם - שי ודני דנון", ספרה של דליה דנון לזכרם של יקיריה, דני בנה ושי בעלה שנפטרו בתוך שנה אחת.
גלריית דנון ומכירות פומביות

בסוף שנת 1976 פתחו שי ודליה את "גלריית דנון" ברחוב בן יהודה פינת לסל בתל אביב שפעלה במשך שלושים וחמש שנה. בשנת 1981 עברה הגלריה לרחוב פרוג. בין האמנים שהציגו את יצירותיהם בגלריה ניתן למנות את שלמה אלטר, רות שלוס, שמשון הולצמן, יעקב וכסלר, רוזנטליס, פנחס אברמוביץ, מרסל ינקו, אריה ברקוביץ', שוקה גלוטמן, ענת מיכאליס-לוי, אנה פסטרנק, יחיאל סגל, אברהם שטנצל ורבים אחרים.
בין השנים 1976–1986 ניהל דנון במקביל מכירות פומביות ותערוכות מכירות במרכזים שונים ובבתים פרטיים.
משנת 1992 ועד יום מותו השתתף בירידי אמנות בחו"ל.
הצגות בהשתתפותו (רשימה חלקית)

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  "נחטוף אותו בשקט" - תיאטרון "זירה" (1958)  "הפינג'אן" - תיאטרון "זירה" (1958)  "פתקאות בכובע" - תיאטרון "זירה" (1958)  "הדיקטטור הקטן" - תיאטרון "זירה" (1959)  "אף מילה למורגנשטיין" - להקת "בצל ירוק" (1959)  "על עכברים ואנשים" - להקת פיטר פריי (1961)  "אירמה לה דוס" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1962)  "צ'יפופו" - תיאטרון "תליל" (1963)  "גברתי הנאווה" - תיאטרון גיורא גודיק (1964)  "חמש חמש" - התיאטרון "הוורוד" (1965) |  "בקט או כבודו של אלוהים" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1967)  "יתוש בראש" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1967)  "בודדה באפלה" - תיאטרון "השדרה" (1968)  "ידיד הבעלים" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1968)  "עלי כינור" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1968)  "אות בארץ הפלאות" "הבימה" התיאטרון הלאומי (1968)  "הרוצחים הקטנים" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1968)  "דודה ליזה" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1969)  "שש נפשות מחפשות מחבר" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1969)  "אמילי" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1970) |  "ארתורו אוי" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1970)  "השקרן" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1970)  "חג הסנדלרים" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1970)  "קולומב" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1971)  "בקץ הימים" - "הבימה" התיאטרון הלאומי.(1972)  "הורדוס ומרים" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1972)  "סטמפניו" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1972)  "צוואתו של כלב או: משחק הבתולה" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1972)  "דוקטור פאוסטוס" - "הבימה" התיאטרון הלאומי (1973)  "מחכים לגודו" - "צוותא" (1974) |
סרטים בהשתתפותו (רשימה חלקית)

"אויבים וידידים"
"אסירי החופש"
"אור מן ההפקר"
"סלומוניקו"
"לפני מחר"
"היער הקסום"
"קשר הדבש"
הערות שוליים

↑  חג משולש לתיאטרן זוטא, מעריב, 29 בדצמבר 1964
↑  נחמן בן־עמי, אחד - והשאר: "ארתורו אוי" מאת ברכט – ב"הבימה", מעריב, 19 במרץ 1970
↑  תיאטרון - "בקץ הימים" מאת חיים הזז בתיאטרון "הבימה", "העולם הזה", גיליון 1833 מ-18 באוקטובר 1972, עמוד 11
↑  דליה שחורי, כן ל״פאוסטוס", על המשמר, 8 ביוני 1973
הצ'פציק של דוקטור פאוסטוס, "העולם הזה", גיליון 1864 מ-23 במאי 1973, עמוד 11
↑  נתן גרוס, בקולנוע - אורות השכונה הדועכים, על המשמר, 16 בנובמבר 1973
גיורא מנור, אין ניסים, על המשמר, 23 באוגוסט 1974
↑  "קשר הדבש" - ראשון בתחרות הסרט הקצר, דבר, 14 בדצמבר 1977
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007502402305171  VIAF: 308266348   WorldCat (עם VIAF): 308266348
טריאריים

טריאריים (בלטינית: Triarii) "אנשי הקו שלישי", היו ליגיונרים שהוצבו בקו השלישי של המניפול במערך הלגיון הרומאי בתקופת הרפובליקה. השימוש בחיילים אלו החל עם מעבר הצבא הרומי משיטת הפלאנקס לשיטה המאניפולרית במהלך המאה ה-4 לפנה"ס.
שריון של חייל טריארי (צילום מתצוגה באמפיתיאטרון הפלאבי (הקולוסיאום) ברומא
תיאור

על פי פוליביוס, הטריאריים היו החיילים המבוגרים, המנוסים והאמידים ביותר, שהיו חייבים בגיוס לצבא הרומי. בהתאם לכך, הייתה להם האפשרות להצטייד בציוד האיכותי והיקר ביותר, ולפיכך היו מוגנים יותר משאר יחידות הלגיון. הטריאריים היו מצוידים בחרב קצרה שנקראה "גלאדיוס", וחנית כבדה שנקראה "האסטה" ונועדה לדקירה. את קסדותיהם נהגו לעטר בנוצות כדי להיראות גבוהים יותר.
כל לגיון כלל 600 טריאריים, והללו חולקו לעשרה מניפולים. הטריאריים הוצבו אחרונים במבנה המניפולרי, מאחורי ההאסטאטים והפרינקיפים, והצטרפו לקרב רק במידת הצורך ולעיתים נדירות, היות שברוב המקרים היחידות הקלות יותר היו מספיקות בכדי להכריע את היריב. בכך נטבע הפתגם הרומאי: "res ad triarios venit" - 'זה הגיע לכדי הטריאריים', כלומר המצב גרוע כל כך, עד שצריך להשתמש בטריאריים כמוצא אחרון.
השימוש בטריאריים הופסק בעיקר בשל שינויים בכלכלת רומא, שבעקבותיהם היו כל החיילים מסוגלים לרכוש לעצמם כלי נשק זהים.
לקריאה נוספת

ישראל שצמן, תולדות הרפובליקה הרומית, ירושלים, הוצאת ספרים ע"ש י"ל מאגנס, תש"ן.
הערות שוליים

↑  פוליביוס, ספר שישי, 23.
↑  שצמן, עמ' 248.
↑  שצמן, עמ' 249.