stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
נימר א-נימר
מעצר, משפט והוצאתו להורג

א-נימר נעצר בשל האשמות של הסתה נגד משפחת המלוכה וקריאות לרפורמות במדינה. המעצר שלו הוביל להתחדשות מחאת השיעים במזרח סעודיה, בהשתתפות אלפי מפגינים. במהלך אחת המחאות באל-קטיף, ירו כוחות הביטחון לתוך קהל, הרגו לפחות שני אנשים וגרמו לפציעת שניים נוספים. במקביל, א-נימר החל בשביתת רעב, ומרכז א-שרק לזכויות אדם קרא לתמיכה בין-לאומית למען גישתו למשפחתו ולפעילי זכויות אדם.
ב-15 באוקטובר 2014, א-נימר נידון למוות בעוון ניסיון לערב כוחות זרים בענייניה של הממלכה, אי-ציות לחוקיה ונשיאת נשק נגד השלטון. בית המשפט לערעורים ובית המשפט העליון בסעודיה דחו את ערעורו. ב-2 בינואר 2016 הוצא להורג יחד עם 46 אחרים. הוצאתו להורג עוררה גל מחאות במדינות השיעיות במזרח התיכון, כולל הצתת שגרירות ערב הסעודית באיראן. בתגובה, סעודיה ניתקה את קשריה הדיפלומטיים עם איראן וגירשה את הדיפלומטים האיראניים. אליה הצטרפו בעלות בריתה בחריין, כווית ואיחוד האמירויות.
הוצאתו להורג עוררה גל מחאות נרחב בקרב קהילות שיעיות במזרח התיכון. מפגינים זועמים באיראן הציתו את השגרירות הסעודית בטהראן, והתפרעו בנציגותה במשהד, צפון איראן וזאת כחלק מהמתקפה על הנציגויות הדיפלומטיות הסעודיות באיראן. בעקבות כך הודיעה סעודיה על ניתוק הקשרים הדיפלומטיים עם איראן, וגירוש אנשי הצוות הדיפלומטי האיראני משטחה. מדינות נוספות שהן בעלות בריתה של סעודיה, ובהן בחריין, כווית ואיחוד האמירויות, עשו כמוה או השיבו את שגריריהן מטהראן.
הערות שוליים

↑  בין ערב הסעודית לאיראן, באתר INSS, המכון למחקרי ביטחון לאומי, ‏14 באוקטובר 2012 (ארכיון)
↑  החרפה במתיחות הסונית-שיעית (ג): סכסוכים בסעודיה, באתר ממרי, ‏19.12.2008
↑  Nicola Slawson, Saudi execution of Shia cleric sparks outrage in Middle East, the Guardian
1 2  Saudi government cracks down on Shiite dissidents, The San Diego Union-Tribune (ארכיון)
↑  לריאד אכפת יותר מהישרדותה שלה מאשר מישראל, באתר ישראל היום, ‏4.1.2016
↑  Saudi police arrest prominent Shi'ite Muslim cleric, רויטרס, ‏8.7.2012
↑  רויטרס, ניצני מחאה בסעודיה? שני הרוגים בהפגנה, באתר ynet, 9 ביולי 2012
↑  Saudi Shia cleric Nimr al-Nimr 'sentenced to death', BBC News, ‏15.10.2014
↑  מתיחות ללא תקדים בין סעודיה ואיראן, באתר ממרי, ‏4.1.2016
↑  רועי קייס, זעם שיעי על סעודיה, באתר ynet, 2 בינואר 2016
↑  רועי קייס, אחרי סעודיה: בחריין ניתקה יחסיה עם איראן, באתר ynet, 4 בינואר 2016
↑  גרדיאן, רויטרס ואי-פי, שגרירות סעודיה בטהראן הוצתה לאחר שהוציאה להורג איש דת שיעי, באתר הארץ, 3 בינואר 2016
↑  רויטרס, אי-פי ו"הארץ", לאחר ההסתערות על השגרירות: סעודיה מנתקת את קשריה עם איראן, באתר הארץ, 3 בינואר 2016
גביע העולם בכדורסל עד גיל 17

| --- | --- |

 ענף:  כדורסל
 תאריך ייסוד:  2010
 ארגון מפעיל:  פיב"א
 מספר מתמודדים:  16
 יבשת:  כל היבשות
 שמות קודמים:  אליפות העולם בכדורסל עד גיל 17
 זוכה:  ארצות הברית ארצות הברית (2024)
 הכי הרבה זכיות:  ארצות הברית ארצות הברית (שבע זכיות)
 
גביע העולם בכדורסל עד גיל 17 (נקרא בעבר: אליפות העולם בכדורסל עד גיל 17) היא תחרות המאורגנת על ידי פיב"א. התחרות התקיימה לראשונה בשנת 2010 ונערכת אחת לשנתיים. נבחרת ארצות הברית זכתה באליפות בכל שבע התחרויות שהתקיימו עד כה.
משתתפות

התחרות נערכת אחת לשנתיים. בתחרות משתתפות 16 נבחרות על פי ההרכב הבא:
נבחרת המדינה המארחת את התחרות.
2 נציגות מפיב"א אפריקה - הקבוצות שהתמודדו בגמר אליפות אפריקה עד גיל 16
4 נציגות מפיב"א אמריקה - הקבוצות שהגיעו לחצאי הגמר באליפות אמריקה עד גיל 16
4 נציגות מפיב"א אסיה ופיב"א אוקיאניה - הקבוצות שהגיעו לחצאי הגמר באליפות אסיה עד גיל 16
5 נציגות מפיב"א אירופה - הקבוצות שסיימו בחמשת המקומות הראשונים באליפות אירופה עד גיל 16
נבחרות מנצחות לפי אליפות

| שנה> שנה.2010.2012.2014.2016.2018.2022 | מאחרת> מאחרת.גרמניה המבורג.ליטא קובנה.איחוד האמירויות הערביות דובאי.ספרד סרגוסה.ארגנטינה רוסאריו.בולגריה סופיה |  | גמר> אלופה.ארצות הברית   ארצות הברית.ארצות הברית   ארצות הברית.ארצות הברית   ארצות הברית.ארצות הברית   ארצות הברית.ארצות הברית   ארצות הברית.ארצות הברית   ארצות הברית | גמר> תוצאה.111–80.95–62.99–92.96–56.95–52.67-79 | גמר> סגנית.פולין   פולין.אוסטרליה   אוסטרליה.אוסטרליה   אוסטרליה.טורקיה   טורקיה.צרפת   צרפת.ספרד   ספרד |  | מקומות 3–4> מקום שלישי.קנדה   קנדה.קרואטיה   קרואטיה.סרביה   סרביה.ליטא   ליטא.פוארטו ריקו   פוארטו ריקו.צרפת   צרפת | מקומות 3–4> תוצאה.83–81.93–61.62–59.81–63.90–77.66–58 | מקומות 3–4> מקום רביעי.ליטא   ליטא.ספרד   ספרד.ספרד   ספרד.ספרד   ספרד.קנדה   קנדה.ליטא   ליטא |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2024 | טורקיה איסטנבול |  | ארצות הברית   ארצות הברית | 88-129 | איטליה   איטליה |  | טורקיה   טורקיה | 101–78 | ניו זילנד   ניו זילנד |
| 2026 | טורקיה איסטנבול |  |  |  |  |  |  |  |  |
טבלת מדליות

| דירוג | נבחרת | זהב | כסף | ארד | סך הכול |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | ארצות הברית ארצות הברית | 6 | 0 | 0 | 7 |
| 2 | אוסטרליה אוסטרליה | 0 | 2 | 0 | 2 |
| 3 | צרפת צרפת | 0 | 1 | 1 | 2 |
| 4 | פולין פולין | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | טורקיה טורקיה | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | ספרד ספרד | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | קנדה קנדה | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 7 | קרואטיה קרואטיה | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 7 | ליטא ליטא | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 7 | פוארטו ריקו פוארטו ריקו | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 7 | סרביה סרביה | 0 | 0 | 1 | 1 |

| סך הכל | סך הכל | 6 | 6 | 6 | 18 |
מצטייני האליפות

בסיום כל תחרות נבחר השחקן המועיל ביותר (MVP) של האליפות.
| שנה | שחקן | עמדה | נבחרת | מקור |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2010 | בראדלי ביל | רכז | ארצות הברית ארצות הברית |  |
| 2012 | ג'אליל אוקפור | סנטר | ארצות הברית ארצות הברית |  |
| 2014 | מאליק ניומן | קלע | ארצות הברית ארצות הברית |  |
| 2016 | קולין סקסטון | רכז | ארצות הברית ארצות הברית |  |
| 2018 | ג'יילן גרין | קלע | ארצות הברית ארצות הברית |  |
| 2022 | איזן אלמנסה | סנטר | ספרד ספרד |  |
הערות שוליים

↑  "GER – Pangos, Ponitka, Beal, McAdoo and Karnowski named All-Tournament Five". fiba.com. אורכב מ-המקור ב-2016-08-02. נבדק ב-2018-03-21.
↑  "FIBA U17 - MVP Okafor heads All-Tournament Team". fiba.com. אורכב מ-המקור ב-2015-07-14. נבדק ב-2018-03-21.
↑  "Newman named U17 Worlds MVP, headlines All-Tournament Team". fiba.com.
↑  "Sexton takes 2016 FIBA U17 World Championship MVP honours, tops All-Star Five". fiba.com.
אבריאל בר-לבב

| --- | --- |

 לידה:  1960 (בן 64 בערך) חיפה, ישראל 
 מקום לימודים:  האוניברסיטה העברית בירושלים 
 מנחה לדוקטורט:  זאב גריס, משה אידל, יוסף קפלן 
 מוסדות:  אוניברסיטת הרווארד (1997–1998)  האוניברסיטה הפתוחה (2001)  אוניברסיטת בן-גוריון בנגב (1998)  אוניברסיטת חיפה (1998)  האוניברסיטה הפתוחה 
 
אבריאל בר-לבב (נולד ב-1960) הוא חוקר בתחומי היסטוריה של עם ישראל ומחשבת ישראל, פרופסור חבר במחלקה להיסטוריה, פילוסופיה ומדעי היהדות באוניברסיטה הפתוחה.
ביוגרפיה

בר-לבב נולד וגדל בחיפה ליהודית (ילידת חיפה גם היא) ושאול בר-לבב (יליד דרום אפריקה, איש מח"ל וצבא הקבע וממייסדי תחום ביטחון קשר והצפנה בצה"ל בסוף שנות ה-40 ובתחילת שנות ה-50). לבר-לבב שתי אחיות מבוגרות ממנו. למד בבית הספר הממלכתי זיכרון יוסף, ואחר כך בבית ספר תיכון עירוני ה' בחיפה. בשנים 1978–1981 שירת שירות סדיר בחיל השריון.
לאחר סיום שירותו הצבאי, למד לתואר ראשון, שני ושלישי באוניברסיטה העברית בירושלים. את עבודת המ"א, שעסקה במוות במחשבתו של המקובל רבי נפתלי הכהן כץ, כתב בהנחיית פרופ' זאב גריס. בשנת 1997 סיים תואר שלישי. את עבודת הדוקטור, שעסקה בתפיסת המוות בספר החיים מאת רבי שמעון פרנקפורט, כתב בהנחייתם של הפרופסורים זאב גריס, משה אידל ויוסף קפלן. במקביל ללימודיו עבד כעוזר הוראה באוניברסיטה העברית ובטכניון, וכמזכיר המערכת של כתבי העת "מחקרי ירושלים במחשבת ישראל' ו"מדעי היהדות".
לאחר סיום לימודיו, בשנים 1997–1998 נסע לארצות הברית, ושהה במרכז לחקר דתות העולם באוניברסיטת הרווארד.
עם חזרתו, לימד באוניברסיטת חיפה ובאוניברסיטת בן-גוריון בנגב.
מאז 2001 הוא מרצה באוניברסיטה הפתוחה. עמד בראש צוות הפיתוח של הקורסים: תהליכי חילון בתרבות היהודית, מבוא למחשבת ישראל (קורס המבוסס על הרצאות מוקלטות של פרופ' משה הלברטל) ומבוא לקבלה.
בשנים 2005–2008 היה ראש המחלקה להיסטוריה, פילוסופיה ומדעי היהדות.
מחקרו

בר-לבב חוקר את התרבות היהודית בעיקר בימי הביניים ובעת החדשה המוקדמת. תחומי מחקרו העיקריים הם:
היסטוריה של הספר היהודי ושל ספריות יהודיות
תפיסות יהודיות של המוות ושל בתי קברות
כתיבה אישית (אגודוקומנטים)
מיסטיקה יהודית
מאגיה
ספרות המוסר היהודית
ריטואלים
במחקריו על ספריות יהודיות הגדיר בר-לבב את המושג "תודעת הספרייה", שהיא האופן שבו ספריות נתפסות בזמן ובמקום מסוים, והבחין בין סוגים שונים של תודעת הספרייה. מושג זה שימש אותו לבחינת ההבדלים במעמד התרבותי של הספרייה בהקשרים היסטוריים שונים.
במחקריו בתולדות הספר העברי הגדיר בר-לבב את המושג "אינטימיות טקסטואלית", המתבטאת בתפיסה שהיחסים בין הלומד והטקסט הם יחסים הדדיים של תמיכה והגנה, וכן בנוכחות בולטת של הטקסטים בחיי הקוראים, בהנאה מהלימוד ובהבטים נוספים.
בר-לבב עמד על רכיבים של כתיבה אישית בהקדמות של מדפיסים וראה בהם אחד היסודות של הכתיבה האוטוביוגרפית המודרנית. במאמר על ספרות הצוואות בר-לבב הוא הראשון שהשתמש במושג "אגודוקומנטים" בחקר מדעי היהדות.
במחקריו על בית הקברות בתרבות היהודית אפיין בר-לבב את תפקידיו התרבותיים של בית הקברות, וביניהם שער או פתח, מרכז תקשורת, מרכז זהות.
במחקריו על חילון בתרבות היהודית הבחין בר-לבב בין דתיות מונוליטית המתייחסת למצוות הדת בתור מכלול אחד, לבין דתיות מודולרית המאפשרת הסתכלות גמישה יותר על רכיבים שונים בחיים הדתיים.
עיסוקים נוספים

בשנים 2001–2017 היה עורך של כתב העת פעמים, רבעון בין-תחומי לחקר קהילות ישראל במזרח, בהוצאת יד יצחק בן-צבי. בין הנושאים שלהם הקדיש בר-לבב גיליונות מיוחדים של כתב העת: היהודים הקראים (2002), בתי עלמין (2004), יהודים ערבים? פולמוס על זהות (2011), משה שטיינשניידר והתרבות היהודית-ערבית (2012), תמונה כטקסט (2017).
מאז 2016 הוא עורך שותף של כתב העת Zutot: Perspectives on Jewish Culture, ליידן, בריל.
מאז 2008 הוא חבר הדירקטוריון של הארכיון המרכזי לתולדות העם היהודי.
מאז 2007 הוא חבר הנהלת החברה ההיסטורית הישראלית.
מאז 2008 חבר מועצת האיגוד העולמי למדעי היהדות.
בשנים 2018–2021 היה ראש המכון לחקר היחסים בין יהודים, נוצרים, מוסלמים באוניברסיטה הפתוחה.
חיים אישיים

היה נשוי לד"ר ליאורה אליאס בר-לבב (חוקרת תלמוד) עד לפטירתה ממחלה בשנת 2006. לאחר מותה סייע בהוצאת ספריה "מכילתא דרשב"י פרשת נזיקין: נוסח, מונחים, מקורות ועריכה" ו"למצוא מתוכו את האור", וכתב לספר אחרית דבר. הספר הוא חליפת מכתבים על ההתמודדות עם המוות, בשנה האחרונה לחייה, בין אליאס בר-לבב לבין אילן לוטנברג שהיה מורה שלה לבודהיזם ולמדיטציה.
אב לבת. מתגורר בשכונת גבעת הוורדים בירושלים.
פרסומיו > ספרים באוניברסיטה הפתוחה

אבריאל בר-לבב, משה אידל, שער לקבלה: נתיבים מיסטיקה יהודית (4 כרכים), רעננה, האוניברסיטה הפתוחה, 2022.
אבריאל בר-לבב, רון מרגולין, שמואל פיינר (עורכים), תהליכי חילון בתרבות היהודית (2 כרכים), רעננה, האוניברסיטה הפתוחה, 2013.
פרסומיו > ספרים בעריכתו

אבריאל בר-לבב, עודד ישראלי, יונתן מאיר, אברהם (רמי) ריינר, דרך ספר: שי לזאב גריס, ירושלים, הוצאת כרמל, 2021.
אבריאל בר-לבב, דב סטוצ'ינסקי, מיכאל הד, בדרך אל המודרנה: שי ליוסף קפלן, ירושלים, מרכז זלמן שזר, 2019
מפתחות מפורטים של משנת הזוהר מאת ישעיה תשבי ופישל לחובר, כרך ג (כרך המפתחות), ירושלים, מוסד ביאליק, 2015.
אמיר הורוביץ, אורה לימור, רם בן שלום ואבריאל בר לבב (עורכים), העבר ומעבר לו: עיונים בהיסטוריה ובפילוסופיה - שי לאלעזר וינריב, רעננה, האוניברסיטה הפתוחה, 2006.
אבריאל בר-לבב (עורך), שלום ומלחמה בתרבות היהודית, ירושלים, מרכז זלמן שזר, 2006.
אולגה טוקרצ'וק, ספרי יעקב: או המסע הגדול דרך שבעה גבולות, חמש שפות ושלוש דתות מרכזיות להוציא את השוליות, כפי שסופר על ידי המתים וכפי שהשלימה המחברת על סמך עיון בספרים שונים ובעזרת הדמיון, תרגמה מפולנית: מרים בורנשטיין, עריכה מדעית: אבריאל בר לבב ויונתן מאיר, אחרית דבר מאת יונתן מאיר, ירושלים, הוצאת כרמל, 2020.
Stefan C. Reif, Andreas Lehnardt and Avriel Bar-Levav (eds.), Death in Jewish Life: Burial and Mourning Customs in Medieval Ashkenaz and later Communities, Berlin, De Gruyter, 2014.
פרסומיו > ספרים שתרגם

משה אידל, קבלה: היבטים חדשים, תל אביב, הוצאת שוקן, 1993.
דוד הליבני, עלה לא נדף: חיים של לימוד בצל המוות, תל אביב, הוצאת הקיבוץ המאוחד, 1999.
יהושע רובנשטיין, בסבך הנאמנות: קורות איליה ארנבורג ותקופתו, הוצאת מוסד ביאליק, 2011.
פרסומיו > מבחר ממאמריו המדעיים

בר-לבב כתב יותר מ-40 מאמרים, פרקים בספרים וערכים אנציקלופדיים. להלן מבחר מהם:
מקום אחר - בית הקברות בתרבות היהודית, פעמים, 98-99, 2003, עמ' 5–37. נוסח אנגלי: We are Where we are Not: The Cemetery in Jewish Culture, Jewish Studies 41(2002), pp.15-46
למות לפי הספר: ספרי חולים ומתים, והעיצוב היהודי הטקסי של המיתה בראשית העת החדשה, זמנים, 73, 2000, עמ' 71–78.
"מאגיה בספרות המוסר", תרביץ, עב (תשס"ג), עמ' 389–414.
"מה אפשר לעשות ב-400 ספרים? הצעה לספרייה יהודית, קרקוב, שנת 1571", זמנים 112 (2010), עמ' 42–49.
"תשמישי הנפש: הדפסת ספרים קטנים והמקום הריטואלי היהודי", דרך ספר; שי לזאב גריס. עורכים: אבריאל בר-לבב, עודד ישראלי, יונתן מאיר, אברהם (רמי) ריינר, ירושלים: כרמל (תשפ"א), עמ' 299–314.
פרסומיו > מבחר מאמריו ב"הארץ"

אבריאל בר־לבב, "מִדֵּי שַׁחַר אַתָּה נוֹלָד לָנוּ מֵחָדָּשׁ", באתר הארץ, 11 במאי 2016
אבריאל בר-לבב, תשעים שנים של רות בונדי, באתר הארץ, 8 בספטמבר 2013
אבריאל בר- לבב, פנינים חולות: עיון בשלוש תמונות הקשורות בסופר ובצלם אלתר קציזנה, הארץ, 20 באפריל 2012
אבריאל בר-לבב, פותח השערים: עם מותו של חוקר האסלאם מיכאל שוורץ, הארץ: תרבות וספרות, 23 בדצמבר 2011.
אבריאל בר-לבב, ד"ר יעקב נפתלי הרץ שמחוני ור' שמואל קרויזר: שניים אוחזין ב"מלחמות היהודים", באתר הארץ, 14 במאי 2010
אבריאל בר-לבב, עוצמת הידיעה השקטה: שמואל ורסס בן שמונים וחמש, הארץ: תרבות וספרות, 19 במאי 2000.
אבריאל בר-לבב, האומה וספרייתה, הארץ: תרבות וספרות, 3 במרץ 1996.
הערות שוליים

↑  אבריאל בר-לבב, המוות בעולמו של המקובל רבי נפתלי הכהן כץ (בהנחיית זאב גריס), ירושלים: האוניברסיטה העברית, החוג למחשבת ישראל, 1990
↑  אבריאל בר-לבב, תפיסת המוות בספר החיים לרבי שמעון פרנקפורט (בהנחיית זאב גריס, משה אידל ויוסף קפלן), ירושלים: האוניברסיטה העברית, החוג למחשבת ישראל, 1997
↑  אבריאל בר-לבב, "בין תודעת הספרייה לרפובליקה הספרותית היהודית", ספריות ואוספי ספרים, עורכים: משה סלוחובסקי, יוסף קפלן, ירושלים: מרכז זלמן שזר (תשפ"ו), עמ' 224-201; אבריאל בר-לבב, "המרחב הקדוש של המולדת המטלטלת: ארכאולוגיה של הספריות הסמויות מן העין בתרבות היהודית מימי הביניים ועד ימינו", לראות ולגעת - עלייה לרגל ומקומות קדושים ביהדות, בנצרות ובאסלאם: מחקרים לכבוד אורה לימור. עורכים: יצחק חן, איריס שגריר. רעננה: האוניברסיטה הפתוחה (תשע"א), עמ' 320-297.
↑  אבריאל בר-לבב, "אינטימיות טקסטואלית וברית הקריאה בין גירוש ספרד לאמסטרדם", בדרך אל המודרנה; שי ליוסף קפלן. עורכים: אבריאל בר-לבב, דב סטוצ'ינסקי, מיכאל הד. ירושלים: מרכז זלמן שזר (תשס"ח), עמ' 168-145.
↑  Avriel Bar-Levav," ‘When I was Alive’: Jewish Ethical Wills as Egodocoments", Egodocuments and History: Autobiographical Writing in its Social Context since the Middle Ages, ed. Rudolf Dekker, Rotterdam: Erasmus University Rotterdam and Hilversum Verloren, 2002: 45-59; אבריאל בר-לבב, "אגודוקומנטים בצוואות מוסר, העבר ומעבר לו: שי לאלעזר ויינריב, עורכים אמיר הורוביץ, אורה לימור, רם בן-שלום, אבריאל בר-לבב, רעננה: האוניברסיטה הפתוחה (2006), עמ' 282-263; "„Als ich noch lebte“: Jüdische ethische Testamente als Egodokumente", Perspektivenwechsel: Ego-Dokumente. Selbst- und Fremddarstellungen frühneuzeitlicher Juden, Birgit E. Klein / Rotraud Ries (Hgg.) / Désirée Schostak (Red.). Berlin .2011 (minima judaica; 9): 27-46
↑  אבריאל בר-לבב, "מקום אחר: בית הקברות בתרבות היהודית", פעמים: רבעון לחקר קהילות ישראל במזרח 98–99 (תשס"ג), עמ' 38-5; Avriel Bar-Levav, "Jewish Attitudes towards Death: A Society between Time, Space and Texts", Death in Jewish Life: Burial and Mourning Customs among Jews of Europe and Nearby Communities, eds. Stefan C. Reif, Andreas Lehnardt and Avriel Bar-Levav, Berlin: De Gruyter, 2014: 3-15.
↑  אבריאל בר-לבב, "החילון בקרב יהודי ארצות האסלאם", חילון וחילוניות: עיונים בין-תחומיים. עורכת: יוכי פישר. ירושלים: מכון ון ליר (תשע"ו), עמ' 196-170.
↑  ליאורה אליאס בר-לבב, מנחם כהנא (ע), מכילתא דרשב"י פרשת נזיקין: נוסח, מונחים, מקורות ועריכה, ירושלים: מאגנס, 2013
↑  ליאורה אליאס בר-לבב, למצוא מתוכו את האור, ירושלים: הוצאת כרמל, 2018
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007305519105171  BnF: cb155424244 (data)  CiNii: DA20015113  GND: 137669194  ISNI: 0000 0000 6662 516X  LCCN: nr99021134  NTA: 213659980  ORCID: 0000-0003-3399-3611  SUDOC: 180838458  VIAF: 47076030   WorldCat (עם VIAF): 47076030
התפלגות וייבול

| --- | --- |
 פונקציית צפיפות ההסתברות
 
 פונקציית ההסתברות המצטברת
 
 מאפיינים
 פרמטרים:   k\in (0,+\infty )\, פרמטר צורה  \lambda \in (0,+\infty )\, פרמטר פיזור
 תומך:   x\in (0,+\infty )\,
 פונקציית צפיפות הסתברות (pdf):   f(x)={\begin{cases}{\frac {k}{\lambda }}\left({\frac {x}{\lambda }}\right)^{k-1}e^{-(x/\lambda )^{k}}&x\geq 0\\0&x<0\end{cases}}
 פונקציית ההסתברות המצטברת (cdf):   {\begin{cases}1-e^{-(x/\lambda )^{k}}&x\geq 0\\0&x<0\end{cases}}
 תוחלת:   \lambda \,\Gamma (1+1/k)\,
 סטיית תקן:   \lambda (\ln(2))^{1/k}\,
 חציון:   \lambda (\ln(2))^{1/k}\,
 ערך שכיח:   {\begin{cases}\lambda \left({\frac {k-1}{k}}\right)^{\frac {1}{k}}\,&k>1\\0&k=1\end{cases}}
 שונות:   \lambda ^{2}\left[\Gamma \left(1+{\frac {2}{k}}\right)-\left(\Gamma \left(1+{\frac {1}{k}}\right)\right)^{2}\right]\,
 אנטרופיה:   \gamma (1-1/k)+\ln(\lambda /k)+1\,
 פונקציה יוצרת מומנטים (mgf):   \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {t^{n}\lambda ^{n}}{n!}}\Gamma (1+n/k),\ k\geq 1
 פונקציה אופיינית:   \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(it)^{n}\lambda ^{n}}{n!}}\Gamma (1+n/k)
 צידוד:   {\frac {\Gamma (1+3/k)\lambda ^{3}-3\mu \sigma ^{2}-\mu ^{3}}{\sigma ^{3}}}
 גבנוניות:  (ראה בערך)
בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה, התפלגות וייבול היא התפלגות הסתברות רציפה. היא נקראת על שם המתמטיקאי השוודי וולודי וייבול, שתיאר אותה בפירוט בשנת 1951, על אף שהיא זוהתה לראשונה על ידי רנה מוריס פרשה ויושמה לראשונה על ידי רוזין ורמלר לתיאור התפלגות גודל חלקיקים.
הגדרה

פונקציית צפיפות ההסתברות של משתנה מקרי וייבול היא:
כאשר k > 0 הוא פרמטר הצורה ו-λ > 0 הוא פרמטר הפיזור של ההתפלגות. הפונקציה המצטברת המשלימה של ההתפלגות היא פונקציה מעריכית מתוחה. התפלגות וייבול קשורה למספר התפלגויות הסתברות אחרות; בפרט, זה אינטרפולציה בין ההתפלגות מעריכית (k = 1) והתפלגות ריילי (k = 2 ו- \lambda ={\sqrt {2}}\sigma ).
אם הפרמטר x הוא "זמן הכישלון", התפלגות וייבול נותנת התפלגות שפונקציית הסיכון שלה הוא יחסי לחזקה של הזמן. פרמטר הצורה, k, הוא החזקה הזו בתוספת אחת, כך שהוא יכול להתפרש כלדקמן:
ערך של k < 1 מצביע על כך שפונקציית הסיכון פוחתת עם הזמן. דבר זה קורה אם יש "תמותת תינוקות" משמעותית, או שפריטים פגומים קורסים מוקדם ופונקציית הסיכון יורדת לאורך זמן כשפריטים פגומים ממופים מהאוכלוסייה.
ערך של k = 1 מצביע על כך שפנקציית הסיכון היא קבועה לאורך זמן. דבר זה עשוי להצביע על אירועים חיצוניים אקראיים שגורמים תמותה, או קריסה.
ערך של k > 1 מצביע על כך שפונקציית הסיכון עולה עם זמן. דבר זה קורה אם יש תהליך של "הזדקנות", או שיש חלקים שהסיכוי שלהם לקרוס גובר עם הזמן.
בתחום הנדסת חומרים, פרמטר הצורה k של התפלגות נקודות החוזק ידוע כמודולוס וייבול.
מאפיינים > פונקציית צפיפות

הצורה של פונקציית הצפיפות של התפלגות וייבול משתנה באופן דרסטי עם הערך של k. עבור  0<k<1 פונקציית הצפיפות יורדת ממש, והיא שואפת ל- ∞. כש-x שואף לאפס (מלמעלה). עבור  k=1 פונקציית הצפיפות יורדת ממש ושואפת מלמעלה ל- 1/λ.
עבור  k>1, פונקציית הצפיפות שואפת לאפס כש-x שואף ל-0 מלמעלה, עולה עד לערך השכיח של התפלגות, ואחר כך יורדת אסימפטוטית לאפס.
כאשר k שואף לאינסוף, התפלגות וייבול מתכנסת לפונקציית דלתא של דיראק  סביב x = λ. הצידוד והיחס בין התוחלת וסטיית התקן של ההתפלגות תלויים רק בפרמטר הצורה k.
מאפיינים > פונקציית התפלגות

הפונקציה המצטברת עבור התפלגות וייבול היא:
ל-x ≥ 0, ו-F(x; k; λ) = 0 עבור x < 0.
פונקציית השברון (הפונקציה ההופכית להתפלגות המצטברת) להתפלגות וייבול היא:
ל-  0\leq p<1 .
פונקציית הסיכון, h, ניתנת על ידי:
הזמן הממוצע בין כישלונות, MTBF, הוא
מאפיינים > מומנטים

הפונקציה יוצרת מומנטים של הלוגריתם של משתנה המקרי של התפלגות וייבול ניתנת על ידי:
כאשר Γ הוא פונקציית גמא. כמו כן, הפונקציה האופיינית של log X ניתנת על ידי:
בפרט, המומנט ה-nי של X ניתן על ידי:
התוחלת והשונות של המשתנה המקרי וייבול יכולים לבוא לידי ביטוי כ:
וכ-
הצידוד ניתן על ידי:
כאשר μ הוא התוחלת ו-σ היא סטיית התקן.
הגבנוניות העודפת ניתנת על ידי:
כאשר  \Gamma _{i}=\Gamma (1+i/k). את הגבנוניות העודפת ניתן גם לבטא כ:
מאפיינים > פונקציית יוצרת מומנטים

מגוון רחב של ביטויים זמינים עבור הפונקציה יוצרת מומנטים של X. כטור חזקות, מאחר שהמומנטים כבר ידועים:
לחלופין, אפשר לבטא את הפונקציה יוצרת המומנטים כאינטגרל:
אם מניחים שהפרמטר k הוא מספר רציונלי מהצורה k = p/q, כאשר p ו-q הם מספרים שלמים, ניתן לחשב אינטגרל זה באופן אנליטי. אם נחליף את t ב-  t-, מתקבל
כש-G הוא ה-Meijer G-function(אנ').
מאפיינים > אנטרופיה

האנטרופיה נתונה על ידי:
כש- \gamma  הוא קבוע אוילר-מסקרוני.
מאפיינים > הערכת פרמטרים > נראות מרבית

הנראות המקסימלית של הפרמטר  \lambda  בהינתן  k הוא:
הנראות המקסימלית של הפרמטר  k הוא:
זאת היא פונקציה סמויה, ולכן יש בדרך כלל לפתור את המשוואה עבור k כמספר שלם.
כש- x_{1}>x_{2}>...>x_{N} כש- N הם הדגימות הכי גדולות מבסיס נתונים הגדול מ-  N דגימות, הנראות המקסימלית של הפרמטר  \lambda  בהינתן הפרמטר  k הוא:
כמו כן, בהינתן אותם תנאים הנראות המקסימלית של הפרמטר  k הוא:
שוב, זאת היא פונקציה סמויה, ולכן יש לפתור אותה עבור k כמספר שלם.
תרשים וייבול

ההתאמה של הנתונים להתפלגות וייבול ניתן להעריך מבחינה ויזואלית באמצעות תרשים וייבול. תרשים וייבול הוא תרשים של כפונקציית התפלגות מצטברת אמפירית  {\hat {F}}(x) של נתונים על תרשים מסוג Q-Q. הצירים הם  \ln(-\ln(1-{\hat {F}}(x))) מול  \ln(x). הסיבה לשינוי זה של משתנים היא שפונקציית ההתפלגות המצטברת יכולה להיות ליניארית:
אשר ניתן לראות להיות בצורה סטנדרטית של קו ישר. לכן אם הנתונים הגיעו מהתפלגות וייבול אז יופיע קו ישר על תרשים הווייבול.
ישנן גישות שונות להשגת פונקציית ההתפלגות האמפירית מהנתונים: שיטה אחת היא להשיג תיאום אנכי לכל נקודה באמצעות  {\hat {F}}={\frac {i-0.3}{n+0.4}} כאשר  i היא בדרגה של נקודת נתונים ו- n הוא המספר של נקודת הנתונים.
גם רגרסיה ליניארית יכולה לשמש כדי להעריך את טיב ההתאמה ולהעריך את הפרמטרים של התפלגות וייבול. השיפוע משפיע ישירות על פרמטר הצורה  k וניתן להסיק גם את קנה המידה של הפרמטר  \lambda .
התפלגות וייבול משמשת ב:
בניתוח הישרדות.
בניתוח הנדסה וניתוח כשל.
בהנדסת חשמל לייצוג מתח יתר המתרחש במערכת חשמלית.
בהנדסת תעשייה לייצוג כמות הייצור והאספקה.
בתיאורית הערך הקיצוני.
בחיזוי מזג האוויר.
כדי לתאר את פיזור מהירות רוח, מכיוון שפיזור הטבעי תואם לעיתים קרובות את צורת וייבול.
בהנדסת מערכות תקשורת.
במערכות מכ"ם למודל הפיזור של רמת האותות על ידי סוגים מסוימים של אי-סדר.
מודל לדהיית ערוצים בתקשורת אלחוטית, כפי שנראה עד כה מודל דהיית וייבול מהפגין התאמה טובה למדידות דהיית ערוץ תקשורת ניסיוני.
בביטוח אלמנטרי לייצירת מודל לגודל של תביעות ביטוח שנה, והפיתוח המצטבר של הפסדי אזבסטוזיס.
בחיזוי שינויים טכנולוגיים (הידוע גם כמודל שריף-אסלאם).
בהידרולוגיה התפלגות וייבול מוחלת על אירועים קיצוניים כגון גשמים מרביים ליום אחד ושחרור נהר. התמונה הכחולה ממחישה דוגמה של התאמה של התפלגות וייבול לכמות הגשמים המקסימלית של גשמים ביום אחד וגם רווח בר-סמכה של 90% המבוסס על ההתפלגות הבינומית. נתוני הגשם מיוצגים על ידי התוויית עמדות כחלק מניתוח התדירות המצטבר.
התפלגויות קשורות

התפלגות וייבול מתורגמת (או וייבול בעל 3 פרמטרים) מכיל פרמטר נוסף. פונקציית צפיפות ההסתברות היא:
ל-  x\geq \theta  ו-f(x; k, λ, θ) = 0 ל-x < θ, כאשר  k>0 הוא פרמטר הצורה,  \lambda >0 הוא פרמטר הפיזור ו-  \theta  הוא פרמטר המיקום. כאשר θ=0, דבר זה מפחית את ההתפלגות לשני פרמטרים.
את התפלגות וייבול ניתן להתפלגות של משתנה מקרי W כך שהמשתנה:
הוא ההתפלגות מעריכית סטנדרטית בעוצמה 1.
משמעות הדבר הוא כי התפלגות וייבול יכולה גם להיות מאופיינת במונחים של התפלגות אחידה: אם U מפוזר באופן אחיד על (0,1),אז המשתנה האקראי  W=\lambda (-\ln(U))^{1/k}\, הוא התפלגות וייבול עם הפרמטרים k ו-λ. (לא ש-  -\ln(U) כאן שווה ל-  X אלא הוא מעליו.) דבר זה מוביל לתוכנית מספרית המיושמת בקלות להדמיית התפלגות וייבול.
התפלגות וייבול מהווה אינטרפולציה בין ההתפלגות מעריכית עם עוצמה intensity 1/λ כאשר k = 1 והתפלגות ריילי מסוג  \sigma =\lambda /{\sqrt {2}} כאשר k = 2.
התפלגות וייבול היא מקרה מיוחד של חלוקת הערך הקיצונית הכללית. קשר זה זוהה לראשונה על ידי מוריס פרוג'קט בשנת 1927. התפלגות פרוג'קט קשורה באופן הדוק עם פונקציית צפיפות ההסתברות:
חלוקת משתנה מקרי שמוגדרת כמינימום של מספר משתנה מקרי, כשכל אחד מן ההתפלגויות וייבול הן שונות, היא התפלגות פולי-וייבול.
התפלגות וייבול יושמה לראשונה על ידי רוזין ורמלר (1933) לתיאור התפלגות גודל חלקיקים. בהתפלגות נעשה שימוש נרחב בעיבוד מינרלים לתאר התפלגות גודל חלקיקים בתהליכי ריסוק. בהקשר זה ההתפלגות המצטברת ניתנת על ידי:
כאשר:
בגלל זמינותו בגיליונות האלקטרוניים, הוא משמש גם איפה שההתנהגות הבסיסית מדוגמת טוב יותר על ידי התפלגות ארלנג.
ראו גם

התפלגות לוגיסטית