stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אליין הנדריקס
פילמוגרפיה > טלוויזיה

| שנה | סדרה | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| 1992 | דוגי האוזר | נערת פנטזיה | פרק: "The Big Sleep... Not!" |
| 1993 | Fallen Angels | בלונדינית באודישן | פרק: "Since I Don't Have You" |
| 1994 | ימי חיינו | ברנדי פילדס | פרק: "#1.7193" |
| 1994 | The Adventures of Brisco County, Jr. | דולי | פרק: "Wild Card" |
| 1995 | אלן | מיה | פרק: "Ballet Class" |
| 1995 | Get Smart | סוכנת 66 | תפקיד ראשי; 7 פרקים |
| 1995, 1997 | נשואים פלוס | סנדי / אליין | 2 פרקים |
| 1996 | The Munsters' Scary Little Christmas | מרילין | סרט טלוויזיה של FOX |
| 2000 | Cursed | ג'יימי | פרק: "...And Then He Looked at Wendell's Thing" |
| 2001 | First Years | פרנסיס אודונל | פרק: "The First Thing You Do..." |
| 2001 | Special Unit 2 | מדוזה | פרק: "The Rocks" |
| 2001 - 2002 | הכרוניקה | קריסטן מרטין | 7 פרקים |
| 2002 | חברים | סאלי | פרק: "The One with the Pediatrician" |
| 2002 | The Big Time | קריינית | סרט טלוויזיה של TNT |
| 2002 | Mr. St. Nick | היידי גרדייל | סרט טלוויזיה של ABC |
| 2003 | Mister Sterling | טורי וילר | פרק: "Statewide Swing" |
| 2003 | Watching Ellie | דייזי | פרק: "Date" |
| 2003 | CSI | הרפר פיצ'גרלד | פרק: "Forever" |
| 2003 | Coupling | מולי | פרק: "Holiday" |
| 2003 - 2005 | ג'ואן מארקדיה | מיס ליסצ'אק | 17 פרקים |
| 2004 | אוליבר בין | דודה קוני | פרק: "X-ray Specs" |
| 2004 | מכושפות | קליאה | פרק: "Witch Wars" |
| 2004 | ג'ורדן | ג'ולי סיטון | פרק: "Dead in the Water" |
| 2004 | Quintuplets | ליסה אפלבי | פרק: "Thanksgiving Day Charade" |
| 2005 | CSI: מיאמי | ג'ואן ניבנס | פרק: "Felony Flight" |
| 2005 | הלוחשת לרוחות | סנדרה האלווי | פרק: "Undead Comic" |
| 2006 | ER | ברין | פרק: "Parenthood" |
| 2008 | The Middleman | רוקסי ווסרמן | 2 פרקים |
| 2008 | מחשבות פליליות | ג'ודי | פרק: "Normal" |
| 2008 | Jane Doe: Eye of the Beholde | אגנס דארט | סרט טלוויזיה של הולמרק |
| 2008 | Little Miss CEO | דודה פאולה | סרט טלוויזיה |
| 2009 | ילדות שמנת | אליס | 2 פרקים |
| 2009 | קאסל | מליסה טאלבות' | פרק: "When the Bough Breaks" |
| 2009 - 2011 | Poor Paul | פאוליני | סדרת רשת; 5 פרקים |
| 2010 | המנטליסט | ג'וליה | פרק: "Red Herring" |
| 2010 | NCIS: לוס אנג'לס | ונסה מאראגוס | פרק: "Little Angels" |
| 2010 | חוקי המשחק | סטפני | פרק: "Refusing to Budget" |
| 2010 | ריזולי ואיילס | ג'ינה יאנג | פרק: "Don't Hate the Player" |
| 2010 - 2011 | 90210 | רנה | 4 פרקים |
| 2012 | Anything But Christmas | גרייס | סרט טלוויזיה של ION Television |
| 2013 | רשימת הלקוחות | ארלין | פרק: "I Ain't Broke But I'm Badly Bent" |
| 2014 | מרון | לורין | פרק: "White Truck" |
| 2014 | סדנה לעצבים | הארטלי | 3 פרקים |
| 2015 - 2016 | סקס, סמים ורוק אנד רול | אווה | תפקיד ראשי (2 עונות); 20 פרקים |
| 2016 | מר פיקלס | לורנה | דיבוב; פרק: "Vegans" |
| 2017 | Stitchers | קייט | פרק: "Kill it Forward" |
| 2018 | Christmas at Pemberley Manor | קרוליין | סרט טלוויזיה של הולמרק |
| 2019 | Proven Innocent | סוזן אנדרוז | 5 פרקים |
| 2019 - 2021 | Momma Named Me Sheriff | ג'יל ג'ילטון | דיבוב; 4 פרקים |
| 2019 - 2022 | שושלת | אלקסיס קולבי | תפקיד ראשי (עונות 5-3); 57 פרקים |
| 2020 | Paradise Lost | דבו שיפלט | תפקיד ראשי; 10 פרקים |
אליפות ישראל באתלטיקה 1960

אליפות ישראל באתלטיקה נערכה באצטדיון המכביה בתל אביב בין התאריכים 1 - 2 ביולי 1960.
4 שיאים ישראלים חדשים נקבעו באליפות זו.
האתלטיות המצטיינות

אילנה קרשיק ממכבי תל אביב זכתה ב-4 מדליות, 3 זהב ו-1 כסף. מדליות זהב בריצת 200 מטר, בריצת שליחות 4x100 מטר ובקפיצה לרוחק. מדליית כסף בריצת 100 מטר.
האתלטים המצטיינים

גדעון אריאל מהפועל כפר סבא זכה בשתי מדליות זהב, בהדיפת כדור ברזל ובזריקת דיסקוס ובשיא ישראלי חדש.
יצחק לוי מהפועל ניר אליהו זכה בשתי מדליות זהב, בריצת 110 מטר משוכות ובקפיצה במוט.
תוצאות נשים > מסלול

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 התחרות:  
| ריצת 100 מטר | אילנה אדיר   מכבי תל אביב | 12.4 מטר   שיא ישראל | אילנה קרשיק   מכבי תל אביב | 12.6 שניות | מרים סידרנסקי   הפועל הדסים | 12.7 שניות |
| ריצת 200 מטר | אילנה קרשיק   מכבי תל אביב | 26.8 שניות | מרים סידרנסקי   הפועל הדסים | 26.9 שניות | גרבורג   הפועל תל אביב | 28.1 שניות |
| ריצת שליחות 4x100 מטר | מכבי | 51.1 שניות | הפועל | 54.3 שניות |  |  |
תוצאות נשים > שדה

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 התחרות:  
| קפיצה לגובה | מיכל למדני   הפועל כפר חיים | 1.40 מטר | רינה גוטסמן   מכבי חיפה | 1.40 מטר | עמליה ליכטנשטיין   הפועל ראשון לציון | 1.35 מטר |
| קפיצה לרוחק | אילנה קרשיק   מכבי תל אביב | 5.13 מטר | מרים סידרנסקי   הפועל הדסים | 5.04 מטר | סמדר מודעי    הפועל נען | 4.96 מטר |
| הדיפת כדור ברזל | אילה חצרוני   הפועל קריית חיים | 12.75 מטר   שיא ישראל | שושנה מיכאלובסקי   הפועל גליל ים | 11.11 מטר |  |  |
| זריקת דיסקוס | אולגה וינטנברג   מכבי חיפה | 40.64 מטר | רון | 31.44 מטר |  |  |
| הטלת כידון | עדנה מדליה   הפועל תל אביב | 34.33 מטר | ט. בורשטיין   הפועל כפר סבא | 31.00 מטר |  |  |
תוצאות גברים > מסלול

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 התחרות:  
| ריצת 100 מטר | עמוס גרודז'ינובסקי   מכבי תל אביב | 11.0 שניות | הרי קנה   הפועל ראשון לציון | 11.1 שניות |  |  |
| ריצת 200 מטר | הרי קנה   הפועל ראשון לציון | 23.0 שניות | אלימלך שוחט   הפועל דליה |  | קליפר   מכבי תל אביב |  |
| ריצת 400 מטר | אלימלך שוחט   הפועל דליה | 50.9 שניות | יאיר פנטילט   מכבי תל אביב | 51.5 שניות | איתמר הכהן   מכבי חיפה | 53.8 שניות |
| ריצת 800 מטר | יאיר פנטילט   מכבי תל אביב | 1:58.4 דקות | אלדד קוטנר   הפועל נוף ים | 2:02.2 דקות | איתמר הכהן   מכבי חיפה | 2:05.0 דקות |
| ריצת 1500 מטר | יוסף סלמה | 4:13.6 דקות | ריבק   מכבי הצפון תל אביב | 4:19.6 דקות | קדמוני   הפועל גבעת חיים | 4:21.5 דקות |
| ריצת 5000 מטר | בנימין סאדק   הפועל גן שמואל | 16:06.8 דקות | חיים צברי   מכבי רמת גן | 16:14.0 דקות | ז'ק   הפועל תל אביב | 17:25.0 דקות |
| ריצת 10000 מטר | חיים צברי   מכבי רמת גן | 33:24.4 דקות | יוסף צברי   הפועל עין גב | 33:32.0 דקות | ז'ק   הפועל תל אביב | 39.16.0 דקות |
| ריצת 110 מטר משוכות | יצחק לוי   הפועל ניר אליהו | 16.1 שניות |  |  |  |  |
| 3000 מטר הליכה | זלמן פיליפ   מכבי תל אביב | 15:19.2 דקות | כהן   הפועל גדות | 16:31.8 דקות | יעקב   הפועל תל אביב |  |
| ריצת שליחים 4x100 מטר | הפועל | 44.2 שניות |  |  |  |  |
| ריצת שליחים 4x400 מטר | מכבי | 3:27.9 דקות |  |  |  |  |
תוצאות גברים > שדה

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 התחרות:  
| קפיצה לגובה | משה אנגל   הפועל רמת הכובש | 1.85 מטר | ח. ארליך   הפועל תל אביב | 1.75 מטר | רוס   מכבי רמת גן | 1.75 מטר |
| קפיצה לרוחק | דוד קושניר   הפועל רמן גן | 6.92 מטר | עמוס גרודז'ינובסקי   מכבי תל אביב | 6.81 מטר | זאב רייס   הפועל גבעת ברנר | 6.70 מטר |
| קפיצה במוט | יצחק לוי   הפועל ניר אליהו | 3.20 מטר | צבי ינובר   מכבי נתניה | 3.20 מטר | י. לבנון   הפועל עין גב | 2.90 מטר |
| קפיצה משולשת | זאב רייס   הפועל גבעת ברנר | 14.41 מטר   שיא ישראל | אליהו קייקוב   מכבי רמת גן | 13.45 מטר | פביאן דרזנר   הפועל ירושלים | 13.37 מטר |
| הדיפת כדור ברזל | גדעון אריאל   הפועל כפר סבא | 15.82 מטר | אורי זוהר | 15.10 מטר | יחס   הפועל הכפר הירוק | 13.38 מטר |
| זריקת דיסקוס | גדעון אריאל   הפועל כפר סבא | 48.16 מטר   שיא ישראל | אחיקם פולונסקי   הפועל כפר חיים | 41.18 מטר | יחס   הפועל הכפר הירוק | 39.47 מטר |
| הטלת כידון | יורם ארבייטר   הפועל פתח תקווה | 48.73 מטר | מ. מאור   הפועל תל אביב | 48.60 מטר | מכטינגר   הפועל כפר סבא | 45.20 מטר |
| יידוי פטיש | זוהר שוהם   הפועל פתח תקווה | 49.77 מטר | מ. באום   מכבי הצפון תל אביב | 45.37 מטר |  |  |
אמלק (כדורגל)

קלוב ספורט אֶמֶלֶק (בספרדית: Club Sport Emelec) הוא מועדון כדורגל אקוודורי מהעיר גואיאקיל, המשחק בליגת העל האקוודורית. אצטדיון הבית של הקבוצה הוא אצטדיון ג'ורג' קאפוול. לזכות המועדון 13 אליפויות, האחרונה שבהן ב-2015.
היסטוריה

המועדון נוסד על ידי עובדי חברת החשמל של גואיאקיל ובראשם ג'ורג' קאפוול שעל שמו נקרא אצטדיונה הביתי של אמלק. מועדון הכדורגל נוסד בשנת 1929 לאחר שהיו לו ייצוגים בשלל ענפי ספורט כגון: בייסבול, כדורסל,  אגרוף, שחייה וכדוריד.
בשנת 1957 המועדון זכה באליפות הראשונה שלו. כיום יש למועדון 13 אליפויות והוא נחשב למועדון השלישי המעוטר באקוודור אחרי ברצלונה ואל נסיונל. בשנת 1995 אמלק הגיע לחצי גמר גביע הליברטדורס בו הודחה על ידי גרמיו שהמשיכה עד לזכייה. בשנת 2001 אמלק הגיע לגמר גביע מרקונורטה בו הפסידה 1–3 בפנדלים למיונאריוס.
יריבות

היריבה הגדולה ביותר של אמלק היא יריבתה העירונית ברצלונה. הדרבי של גואיאקיל זכה לשם "אל קלאסיקו דל אסטיירו" (בספרדית: El Clásico del Astillero, הקלאסיקו של המספנה).
הקבוצות נפגשו לראשונה ב-22 באוגוסט 1943, ובו ניצחה ברצלונה 3–4. המשחק זכור בכינוי "דרבי הקורות", בשל המספר הרב של הכדורים שנעצרו בעמוד השער של ברצלונה. משחקי הדרבי ידועים כאחד המשחקים החשובים בכל עונה בכדורגל באקוודור, והיריבות בין המועדונים אף זכתה להכרה עולמית על ידי פיפ"א.
אחד מהמפגשים המפורסמים ביותר בין שתי הקבוצות התקיים ברבע גמר גביע ליברטדורס 1990, ובסיום דו-קרב כפול העפילה ברצלונה לשלב הבא בזכות ניצחון 0–1 בסיכום שני המשחקים. ברצלונה המשיכה עד לגמר הטורניר, והייתה לאקוודורית הראשונה שעושה זאת.
היריבות הגדולה בין המועדונים הביאה גם לאלימות של ממש ביציעי הקבוצות. ב-30 באפריל 2006, הובילה אמלק 0–3 בביתה על ברצלונה. בתגובה, החלו אוהדי ברצלונה לזרוע הרס במגרש הביתי של יריבתם. בין היתר הם פרצו לתאי שידור הרדיו באצטדיון וגרמו נזק לרכוש הפרטי של התקשורת המקומית. חלק מאוהדי נמלטו אל כר הדשא מחשש ממעשיהם של חבריהם ליציע. בסיומו של האירוע נעצרו תשעה אוהדים ונפצעו כארבעים. אחד מהאירועים הטרגיים ביותר בתולדות ההתמודדות התרחש ב-16 בספטמבר 2007, כשקרלוס סדניו וליס, ילד בן 11 אוהד אמלק, נהרג כעשרים דקות לפני תחילת הדרבי במונומנטל מפגיעת זיקוק שנורה מיציע אוהדי ברצלונה בחזהו. על אף האירוע המשחק עצמו לא נדחה, ואמלק המשיכה לניצחון 0–1.
תארים

אליפות אקוודור: (13)
1957, 1961, 1965, 1972, 1979, 1988, 1993, 1994, 2001, 2002, 2013, 2014, 2015, 2017
אליפות ישראל באנדורו - עונת 2016

עונת 2016 באליפות ישראל באנדורו היא עונת מרוצי אנדורו במהלכה נערכו שבע תחרויות, שבסיומם הוכתרו אלופי ישראל בקטגוריות השונות. מרוצי אנדורו התקיימו בישראל מהלך השנים, אך עונה זאת היא העונה הראשונה שמאורגנת על ידי התאחדות הספורט המוטורי בישראל וזוכה לתמיכה של הרשות לנהיגה ספורטיבית במשרד התרבות והספורט. למעשה, זוהי העונה הראשונה שמתנהלת בצורה חוקית, מאז נחקק בישראל חוק הנהיגה הספורטיבית בשנת 2005.
בסיום העונה הוכתרו תומר שמש (קטגוריית E1), נמרוד חמו (E2) וצחי בן גיגי (E3) לאלופי ישראל. נמרוד חמו זכה בתואר לאחר שניצח בשבעת המרוצים בעונה, בעוד שצחי בן גיגי זכה בתואר, אף על פי שלא ניצח אף מרוץ במהלך העונה.
תוכנית המרוצים

עונת האליפות מתפרשת על פני שבעה מרוצים המשלבים בין סגנון ההייר-סקרמבלר (ביצוע מספר הקפות רב ככל האפשר בזמן נתון) והספיישל טסט (ביצוע מספר קטעים בזמן הקצר ביותר). האליפות מחולקת לקטגוריות המקובלות, E1, E2, E3, בהתאם לנפח המנוע. בנוסף לקטגוריות התחרותיות בכל תחרות במתקיימים גם סבבים המיועדים למתחרים חובבים, לנערים (גילאי 11–15) ולילדים (גילאי 8–11)
| תאריך | מסלול | סגנון | מנצחים לפי קטגוריה> E1 | מנצחים לפי קטגוריה> E2 | מנצחים לפי קטגוריה> E3 | תוצאות  רשמיות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 26 בדצמבר 2015 | קצרין | הייר-סקרמבלר | גב סלע | נמרוד חמו | מוש כהן |  |
| 23 בינואר 2016 | פצאל, בקעת הירדן | הייר-סקרמבלר | תומר שמש | נמרוד חמו | אליקו אוחנה |  |
| 20 בפברואר 2016 | בקעת הירדן | הייר-סקרמבלר | תומר שמש | נמרוד חמו | גיל קינן |  |
| 2 באפריל 2016 | גלבוע | הייר-סקרמבלר | בר נוב | נמרוד חמו | גיל קינן |  |
| 16 באפריל 2016 | נעורה | הייר-סקרמבלר | בר נוב | נמרוד חמו | אל איזבנד |  |
| 28 במאי 2016 | שקד | הייר-סקרמבלר | בר נוב | נמרוד חמו | גיל קינן |  |
| 25 ביוני 2016 | בית קשת | הייר-סקרמבלר | תומר שמש | נמרוד חמו | גיל קינן |  |
דירוג האליפות

צבירת הנקודות באליפות נעשית בהתאם לפירוט הבא:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| מיקום | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| נקודות | 25 | 22 | 20 | 18 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 |
| מיקום | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| נקודות | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
דירוג האליפות > E1

| מיקום | שם | אופנוע | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | סה"כ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | תומר שמש | KTM‏ | 22 | 25 | 25 | 22 | 22 | 22 | 25 | 163 |
| 2 | בר נוב | הוסקוורנה | 20 | 22 | 18 | 25 | 25 | 25 | 20 | 155 |
| 3 | גב סלע | KTM‏ | 25 | 18 | 20 | 18 | 20 | 14 | 15 | 130 |
| 4 | יפתח פרנקו | הוסקוורנה | 16 | 16 | - | 15 | 16 | 20 | 18 | 101 |
| 5 | יואב שפירא | הוסקוורנה | 18 | 20 | - | - | - | 18 | 22 | 78 |
| 6 | עדי ישראל |  | - | - | - | 16 | 18 | 16 | 16 | 66 |
| 7 | דן מיה | ימאהה | - | 15 | 22 | 20 | - | - | - | 57 |
| 8 | הדר עציוני |  | - | - | - | - | - | 15 | - | 15 |
| 8 | אליקו אוחנה |  | 15 | - | - | - | - | - | - | 15 |
| 9 | מתן ניר |  | - | 14 | - | - | - | - | - | 14 |
דירוג האליפות > E2

| מיקום | שם | אופנוע | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | סה"כ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | נמרוד חמו | KTM | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 | 175 |
| 2 | זיו כרמי | KTM | 22 | 22 | 20 | 20 | 22 | 22 | 22 | 150 |
| 3 | יוני לוי | ימאהה | - | 20 | 22 | 22 | 20 | 20 | 20 | 124 |
| 4 | ירון יעקובוביץ' | KTM | 16 | 16 | 16 | 18 | 18 | 14 | לא סיים | 98 |
| 5 | טל איזבנד | KTM | 20 | 15 | 14 | 16 | - | 15 | 16 | 96 |
| 6 | סער יעקב | הוסקוורנה | 18 | 18 | 15 | - | - | 16 | 15 | 82 |
| 7 | דרור כהן | KTM | - | 18 | - | - | - | - | 18 | 36 |
| 7 | תובל דובדבני |  | - | - | - | - | - | 18 | לא סיים | 18 |
| 8 | עופרי שטראוס |  | - | - | - | 15 | - | - | - | 15 |
דירוג האליפות > E3

| מיקום | שם | אופנוע | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | סה"כ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | צחי בן גיגי | Gas Gas | 22 | 20 | 22 | 20 | 20 | 22 | 22 | 148 |
| 2 | מוש כהן | KTM | 25 | 22 | 18 | 18 | 16 | 16 | 18 | 133 |
| 3 | אליקו אוחנה | Gas Gas | - | 25 | 16 | 22 | 22 | 18 | 20 | 123 |
| 4 | גיל קינן | KTM | - | - | 25 | 25 | - | 25 | 25 | 100 |
| 5 | חיים פרנסי |  | - | - | 20 | 16 | 18 | 20 | 16 | 90 |
| 6 | עדי לוי | Gas Gas | 20 | 16 | - | - | - | - | - | 36 |
| 7 | חוויאר גיברג | הוסקוורנה | 18 | 18 | - | - | - | - | - | 36 |
| 8 | טל איזנבד | KTM | - | - | - | - | 25 | - | - | 25 |
| 9 | קובי צדף |  | 16 | - | - | - | - | - | - | 16 |
| 10 | איציק קלנר |  | - | - | - | 15 | - | - | - | 15 |
הערות שוליים

↑  תוצאות רשמיות - אנדורו קצרין
↑  תוצאות רשמיות - אנדורו פצאל
↑  תוצאות רשמיות - אנדורו בקעת הירדן
↑  תוצאות רשמיות - אנדורו גלבוע
↑  תוצאות רשמיות - אנדורו נעורה
↑  תוצאות רשמיות - אנדורו שקד
אליפות ישראל באתלטיקה 1956

אליפות ישראל באתלטיקה נערכה בין התאריכים 29 - 30 ביוני 1956 בתל אביב.
האתלטיות המצטיינות

נועה זילברמן מהפועל גניגר זכתה בשתי מדליות זהב וקבעה שיא ישראלי חדש בריצת 200 מטר.
אולגה וינטנברג ממכבי חיפה, זכתה בשתי מדליות זהב.
רינה ויינרייך ממכבי תל אביב קבעה שיא ישראלי חדש בריצת 100 מטר.
האתלטים המצטיינים

דוד קושניר מהפועל יזרעאל, זכה בשלוש מדליות זהב
תוצאות נשים > מסלול

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 התחרות:  
| ריצת 100 מטר | רינה ויינרייך   מכבי תל אביב | 12.6 שניות   שיא ישראל | אילנה אדיר   ברית מכבים עתיד | 12.7 שניות | נועה זילברמן | 13.0 שניות |
| ריצת 200 מטר | נועה זילברמן   הפועל גניגר | 26.9 שניות   שיא ישראל | אילנה אדיר   ברית מכבים עתיד | 26.9 שניות |  |  |
| ריצת שליחות 4x100 מטר | נבחרת הפועל   בת עמי קורדון   אהובה קראוס   שרה מיזרחי   נועה זילברמן | 53.5 שניות   שיא ישראל |  |  |  |  |
תוצאות נשים > שדה

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 התחרות:  
| קפיצה לגובה | אהובה קראוס   הפועל רחובות | 1.50 מטר | שרה מזרחי   הפועל תל אביב | 1.45 מטר | רינה גוטסמן   מכבי חיפה | 1.30 מטר |
| קפיצה לרוחק | נועה זילברמן   הפועל גניגר | 5.11 מטר | אהובה קראוס   הפועל רחובות | 4.98 מטר | אסתר רובין   מכבי תל אביב | 4.82 מטר |
| הדיפת כדור ברזל | אולגה וינטנברג   מכבי חיפה | 11.75 מטר |  |  |  |  |
| זריקת דיסקוס | אולגה וינטנברג   מכבי חיפה | 39.32 מטר | שמחה לוי   מכבי הצפון תל אביב | 29.10 מטר |  |  |
| הטלת כידון | שולה גוטהרד   הפועל כפר סבא | 34.34 מטר | עדנה מדליה   הפועל תל אביב | 34.00 מטר | ט. בורנשטיין   הפועל כפר סבא | 28.23 מטר |
תוצאות גברים > מסלול

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 התחרות:  
| ריצת 100 מטר | דוד קושניר   הפועל יזרעאל | 11.1 שניות | אלימלך שוחט   הפועל ראשון לציון | 11.2 שניות | י. כהן   הפועל ראשון לציון | 11.3 שניות |
| ריצת 200 מטר | אלימלך שוחט   הפועל ראשון לציון | 23.2 שניות | א. שני   מכבי הצפון תל אביב | 23.6 שניות | י. כהן   הפועל ראשון לציון | 23.7 שניות |
| ריצת 400 מטר | א. שני   מכבי הצפון תל אביב | 52.5 שניות | פבריקאנט   הפועל תל אביב | 55.0 שניות | א. הירשהורן   הפועל תל אביב | 55.1 שניות |
| ריצת 800 מטר | מ. הס   מכבי הצפון תל אביב | 2:02.6 דקות | טרוביץ   מכבי חיפה | 2:02.9 דקות | י. יחזקאל   הפועל תל אביב | 2:03.8 דקות |
| ריצת 1500 מטר | ז. סאדק   הפועל גן שמואל | 4:13.8 דקות | י. כהן   | 4:22.8 דקות | ע. מונטנה   מכבי תל אביב | 4:23.6 דקות |
| ריצת 5000 מטר | י. בורנשטיין   הפועל משמרות | 16:08.0 דקות | ישראל אסולין   הפועל עפולה | 16:20.2 דקות | י. כהן   | 16:31.4 דקות |
| ריצת 10000 מטר | ישראל אסולין   הפועל עפולה | 34:42.8 דקות | מ. טסלר   הפועל להבות חביבה | 37:08.6 דקות |  |  |
| 3000 מטר הליכה | ש. חרון   מכבי חיפה | 14:50.8 דקות   שיא ישראל | י. אלבז   מכבי חיפה | 15.41.0 דקות | ע. כהן   הפועל גדות | 16.29.2 דקות |
| ריצת שליחים 4x100 מטר | הפועל ראשון לציון | 46.0 שניות | הפועל תל אביב | 49.3 שניות |  |  |
תוצאות גברים > שדה

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 התחרות:  
| קפיצה לגובה | אריק איינשטיין   הפועל תל אביב | 1.80 מטר | מנחם רק-עוז   הפועל קריית חיים | 1.70 מטר |  |  |
| קפיצה לרוחק | דוד קושניר   הפועל יזרעאל | 6.99 מטר | פבריקאנט   | 6.22 מטר | ג. פנקס   הפועל חדרה | 6.16 מטר |
| קפיצה במוט | יצחק לוי   הפועל ניר אליהו | 3.20 מטר | י. לבנון   הפועל ראשון לציון | 2.90 מטר |  |  |
| קפיצה משולשת | דוד קושניר   הפועל יזרעאל | 13.29 מטר | י. צחיק   | 12.85 מטר | פבריקאנט   | 12.79 מטר |
| הדיפת כדור ברזל | ברוך חבס   מכבי הצפון תל אביב | 14.80 מטר | ט. מכטי   הפועל תל אביב | 12.12 מטר |  |  |
| זריקת דיסקוס | אורי גלין   הפועל פתח תקווה | 46.05 מטר | מ. בלומנטל   הפועל ירושלים | 37.66 מטר | י. האז   הפועל כפר סבא | 37.32 מטר |
| הטלת כידון | זילברמן   הפועל כפר סבא | 49.26 מטר | ברוך פיינברג   מכבי תל אביב | 47.01 מטר | יצהר     הפועל כפר סבא | 44.11 מטר |
| יידוי פטיש | פנחס פולונסקי   הפועל כפר חיים | 32.05 מטר | מ. באום   הפועל תל אביב | 31.50 מטר | אורי גלין   הפועל פתח תקווה | 27.93 מטר |
אי-שוויון קושי-שוורץ

במתמטיקה, אי־שוויון קושי-שוורץ הוא אי־שוויון הקושר את המכפלה הפנימית והנורמה במרחבי מכפלה פנימית. מכיוון שמרחבים וקטוריים רבים מצוידים במכפלה פנימית טבעית, יש לאי־שוויון קושי-שוורץ שימושים בתחומים שונים של המתמטיקה, ובפרט באנליזה פונקציונלית.
היסטוריה

הגרסה הראשונה של האי־שוויון, אותה גילה אוגוסטין קושי ב־1821, קובעת כי
כאשר  a_{1},\ldots ,a_{n},b_{1},\ldots ,b_{n} הם מספרים ממשיים. לאי־שוויון יסודי זה ידועות היום עשרות רבות של הוכחות. קושי הוכיח גם ששויון מתקיים רק כאשר הווקטורים
 (a_{1},\ldots ,a_{n}),(b_{1},\ldots ,b_{n}) פרופורציוניים זה לזה (תלויים ליניארית).
ב־1859 הציג ויקטור יקובלביץ' בוניקובסקי (1804–1889) את הגרסה האינטגרלית של האי־שוויון:
בוניקובסקי לא ראה צורך בהוכחה נפרדת של האי־שוויון החדש, והסתפק בציטוט האי־שוויון של קושי.
ב־1885 הזדקק הרמן שוורץ, שישב אז באוניברסיטת גטינגן, לאי־שוויון  \iint f\cdot g\leq {\sqrt {\iint f^{2}}}{\sqrt {\iint g^{2}}}, המשווה בין אינטגרלים כפולים. מאוחר יותר הובנו שלושה אי־שוויונות אלה כמקרים פרטיים של הגרסה הכללית יותר, התקפה בכל מרחב מכפלה פנימית (ראו להלן).
שוורץ לא הכיר את ניסוחו של בוניקובסקי, וההוכחה שהציג לאי־שוויון שלו מתאימה לכל מרחב מכפלה פנימית (הוכחה זו, הנעזרת בתכונות פשוטות של פולינום ריבועי, מובאת בהמשך). משום כך נקרא האי־שוויון הכללי אי־שוויון קושי-שוורץ.
האי־שוויון במרחבי מכפלה פנימית, ושימושים

בצורתו המודרנית, אי־שוויון קושי-שוורץ קובע שאם  V הוא מרחב מכפלה פנימית (מעל הממשיים או המרוכבים), אז לכל  x,y\in V מתקיים
כאשר  \|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }} הנורמה המושרית על  V מן המכפלה הפנימית. שוויון ממש מתקיים אם ורק אם  x,y תלויים ליניארית.
אחת התוצאות החשובות של אי־שוויון זה היא שהוא מאפשר להגדיר זווית  \theta  בין שני וקטורים  x,y במרחב מכפלה פנימית לפי המשוואה  \cos(\theta )={\frac {\langle x,y\rangle }{\|x\|\|y\|}}, שהרי שבר זה מהווה מקדם מתאם בין  x ל־ y ולכן ערכו נע בין 1- ל־1. במקרה של המכפלה הפנימית הסטנדרטית במישור האוקלידי  \mathbb {R} ^{2} או במרחב התלת־ממדי, הגדרה זו מתלכדת עם ההגדרה המקובלת של זווית.
בין המקרים הפרטיים של האי־שוויון, ניתן למצוא את הטענות
המתקבלות מן המקרים  V=\mathbb {R} ^{n},V=L^{2}(X) (המרחב L2) עם המכפלה הפנימית הסטנדרטית בכל מקרה.
הוכחת האי־שוויון

אם אחד הווקטורים שווה ל־0, האי־שוויון מתקיים באופן טריוויאלי כי שני האגפים שווים לאפס. לכן נניח כי  x,y\neq 0.
כעת יהי  \lambda \in \mathbb {R} . ההוכחה מתאימה גם למקרה שבו מרחב המכפלה הפנימית  V הוא מרחב וקטורי ממשי, וגם למקרה שבו הוא מרוכב.
נפתח את הביטוי  \|x+\lambda \langle x,y\rangle y\|^{2}. פיתוח ביטוי זה יתן לנו משוואה ריבועית ב־ \lambda , ומכיוון שאנו יודעים שערך הביטוי אי־שלילי, נוכל להסיק מכך שהדיסקרימיננטה של המשוואה הריבועית אי־חיובית. מהאי־שוויון המתקבל נקבל את אי־שוויון קושי-שוורץ.
הפרבולה המיוצגת על ידי המשוואה נוגעת בציר X לכל היותר אך אינה עוברת מתחתיו, ולכן יש למשוואה פתרון אחד לכל היותר. על כן נקבל מחישוב הדיסקרימיננטה:
אם  \langle x,y\rangle =0 האי־שוויון מתקיים באופן טריוויאלי (כי אגף ימין בו תמיד חיובי או אפס). לכן נניח כי  \langle x,y\rangle \neq 0, ולאחר העברת אגפים וחלוקה ב־ 4|\langle x,y\rangle |^{2} נקבל:
הוצאת שורש ריבועי משני האגפים נותנת לנו את אי־שוויון קושי-שוורץ.
הוכחה נוספת

יהיו  \ x,y\in V שני וקטורים במרחב מכפלה פנימית, ונוכיח את אי-השוויון. אם  \ x=0 או  \ y=0, ברור כי מתקיים שוויון. נניח מעתה  \ x\neq 0 וכן  \ y\neq 0. נגדיר את הווקטור  \ u באופן הבא:
 u=x-{\frac {\langle x,y\rangle \cdot y}{\|y\|^{2}}}. נשים לב כי  \ u ניצב ל- \ y: שני וקטורים הם ניצבים אם ורק אם המכפלה הפנימית ביניהם היא אפס. במקרה זה:
\left\langle u,y\right\rangle =\left\langle x-{\frac {\langle x,y\rangle \cdot y}{\|y\|^{2}}},y\right\rangle =\left\langle x,y\right\rangle -{\frac {\langle x,y\rangle \cdot \langle y,y\rangle }{\|y\|^{2}}}=
=\left\langle x,y\right\rangle -{\frac {\langle x,y\rangle \cdot \|y\|^{2}}{\|y\|^{2}}}=\left\langle x,y\right\rangle -\langle x,y\rangle =0
מכאן, נחשב את
 \|u\|^{2}=\left\langle u,u\right\rangle :
\left\langle u,u\right\rangle =\left\langle u,x-{\frac {\langle x,y\rangle \cdot y}{\|y\|^{2}}}\right\rangle =\left\langle u,x\right\rangle -\left\langle u,{\frac {\langle x,y\rangle \cdot y}{\|y\|^{2}}}\right\rangle =
\quad =\left\langle u,x\right\rangle -{\frac {{\overline {\langle x,y\rangle }}\cdot \left\langle u,y\right\rangle }{\|y\|^{2}}}=\left\langle u,x\right\rangle
ומכאן:
\left\langle u,u\right\rangle =\left\langle u,x\right\rangle =\left\langle x-{\frac {\langle x,y\rangle \cdot y}{\|y\|^{2}}},x\right\rangle =\left\langle x,x\right\rangle -\left\langle {\frac {\langle x,y\rangle \cdot y}{\|y\|^{2}}},x\right\rangle =
=\left\langle x,x\right\rangle -{\frac {\langle x,y\rangle \cdot \left\langle y,x\right\rangle }{\|y\|^{2}}}=\left\|x\right\|^{2}-{\frac {|\langle x,y\rangle |^{2}}{\|y\|^{2}}}
כלומר, הראינו כי
 0\leq \|u\|^{2}\ =\|x\|^{2}-{\frac {|\langle x,y\rangle |^{2}}{\|y\|^{2}}}
ומכאן:
|\langle x,y\rangle |^{2}\leq \|x\|^{2}\|y\|^{2}
או
 |\langle x,y\rangle |\leq \|x\|\|y\|.
(הוכחה זו תקפה רק עבור מרחבי מכפלה פנימיים מעל  \ \mathbb {R} )
אי שוויון המשולש

אי שוויון המשולש במרחבים נורמיים בהם הנורמה מושרית ממרחב מכפלה פנימית, נובע מאי שוויון קושי-שוורץ:
|\langle x,y\rangle |\leq \|x\|\|y\|
2|\langle x,y\rangle |\leq 2\|x\|\|y\|
\|x\|^{2}+2|\langle x,y\rangle |+\|y\|^{2}\leq \|x\|^{2}+2\|x\|\|y\|+\|y\|^{2}=(\|x\|+\|y\|)^{2}
לפי הגדרת הנורמה במרחבי מכפלה פנימית:
\ {\|x+y\|}^{2}=\langle {x+y},{x+y}\rangle
נפתח את הביטוי על ידי שימוש בתכונות המכפלה הפנימית ונקבל:
\langle {x+y},{x+y}\rangle =\langle x,x\rangle +\langle x,y\rangle +\langle y,x\rangle +\langle y,y\rangle =\|x\|^{2}+\langle x,y\rangle +{\overline {\langle x,y\rangle }}+\|y\|^{2}
\quad =\|x\|^{2}+2Re\langle x,y\rangle +\|y\|^{2}\leq \|x\|^{2}+2|\langle x,y\rangle |+\|y\|^{2}
\ {\|x+y\|}^{2}\leq \|x\|^{2}+2|\langle x,y\rangle |+\|y\|^{2}\leq {(\|x\|+\|y\|)}^{2}
בשני האגפים מופיע מספר אי-שלילי שהועלה בריבוע, ולכן ניתן להוציא שורש:
\ \|x+y\|\leq \|x\|+\|y\|