פרשת קלקולוס
עלילת הספר

טינטין, קפטן האדוק ושלגי חוזרים לביתם לאחר טיול קצר ומגלים כי כלי זכוכית וחרסינה התנפצו לרסיסים. בתחילה משוער כי הברק פגע בחפצים אך לאחר מכן מתגלה שהם התנפצו בעקבות ניסוי שערך פרופסור קלקולוס במעבדה שלו.
טינטין והאדוק שומעים יריות, ומגלים את קלקולוס חוזר ממעבדתו כשבכובעו חורי כדורים. טינטין, שלגי והאדוק יוצאים לסרוק את האחוזה, ומגלים מישהו שוכב, פצוע. האדוק מתקשר למשטרה והם אומרים שישלחו ניידת ואמבולנס. כשהוא יוצא החוצה, הוא פוגש את טינטין שרץ להביא לפצוע מים. כשהם חוזרים למקום שבו היה הפצוע, מתגלה כי הוא נעלם.
למחרת, קלקולוס יוצא מהאחוזה, כדי לטוס לז'נבה לכנס בנושא פיזיקה גרעינית. בדרכו מנסה מכונית לחוטפו, אבל רגע לפני הוא עולה על רכב לעיר, והחוטפים מפספסים אותו.
טינטין והאדוק מבינים שקלקולוס נמצא בסכנה ומחליטים לנסוע בעקבותיו לז'נבה. השניים לוקחים מונית לכתובת שאליה קלקולוס נסע.
השניים מגיעים לבית, נכנסים ומבינים כי מישהו נעול במרתף כששמעו נקישות ממערכת ההסקה. הם יורדים למרתף ומוצאים שם את פרופ' טופולינו, בעל הבית, על ערימת פחם. הוא מתנקה והם יושבים לשיחה. מתברר להם שקלקולס מעולם לא הגיע למקום.
לפתע, מחריד פיצוץ אדיר את הבית, וכל החלק שבו היו טינטין והשאר נהרס לחלוטין. כוחות ההצלה מוציאים את השלושה, כשטינטין וטופולינו מחוסרי הכרה.
טינטין והאדוק משתחררים מבית החולים וצועדים ברחוב, כשמכונית עם לוחית דיפלומטית עוברת לידם, ואנשיה משליכים סיגריה בוערת לרחוב, ליד טינטין והאדוק. טינטין מזהה את סוג הסיגריה כשראה אחרות ממקומות שונים. בלילה, טינטין, האדוק ושלג עולים על סירת משוטים, בדרכם לעיר רול, לשגרירות הבורדורית שבה, דרך אגם ז'נבה. הם מבחינים במסוק הנוחת בסמוך להם, בתוך גינה. הם עולים לראות מה קורה, ורואים את קלקולוס מובל לתוך המטוס. לפתע, מסתערים כמה אנשים כדי להציל את קלקולוס, טינטין והאדוק רצים לעזור, והאנשים, המתבררים כבורדורים וכסילדאבים, נאבקים זה בזה. לבסוף, מצליחים שלושה סילדאבים ביחד עם טינטין הסבור שהסילדאבים רוצים להציל את הפרופסור, לחטוף את קלקולוס מידי הבורדורים. הסילדאבים מבחינים בטינטין ומהממים אותו. האדוק מגיע אחרי שהסילדאבים מעלים את קלקולוס לסירה. האדוק, טינטין ושלג עולים על המסוק של הבורדורים, ועוקבים אחרי הסירה.
הסירה מגיעה לחוף והסילדאבים מעבירים את קלקולוס לרכב, ואילו המסוק ממשיך לעקוב אחריהם. אספקת הדלק למנוע השתבשה בעקבות ירי שערכו הסילדאבים, והמסוק נאלץ לנחות בכביש שבו נוסעת המכונית בתוכה נמצא קלקולוס. המכונית מצליחה לעבור בצד הכביש, והאדוק וטינטין הולכים בתקווה לתפוס טרמפ. הם מגיעים לעיר וטינטין, האדוק ושלג עולים על מונית ומשיגים את הרכב של החוטפים.
הם מאלצים אותו לעצור, אבל אינם מוצאים את קלקולוס. כשהמכונית מסתלקת, טינטין מעלה את ההשערה שקלקולוס היה מוחבא במושב האחורי.
לפתע, רואים טינטין והאדוק מטוס נוחת באמצע האחו, והמכונית חונה לידו. הם פותחים בריצה לעבר המטוס, אבל הסילדאבים מצליחים להמריא רגע לפני שטינטין טיפס על המטוס. טינטין, האדוק ושלג חוזרים לז'נבה, ומזמינים שני מקומות בטיסה לקלאו שבסילדאביה. האדוק הולך לקנות עיתון ולהתקשר למרלינספייק, ומגלה שהמעבדה של קלקולוס רוקנה מתכולתה. הוא מראה לטינטין ידיעה בעיתון, שהמטוס הסילדאבי יורט על ידי בורדוריה, וקלקולוס נמצא בידי הבורדורים. הם רוצים להחליף את יעד הטיסה לז'והוד שבבורדוריה, אבל הפקיד אומר להם ששני המקומות האחרונים נקנו, אך הם בוטלו זמן קצר לאחר מכן. טינטין והאדוק עולים לטיסה לז'והוד. הם מגיעים לשם ומגיעים למלון. טינטין והאדוק חושדים שהם נכלאו במלון וכי עוקבים אחריהם. לאחר שברחו, הם יוצאים מהמלון לבית האופרה הסמוך, שם מופיעה הזמרת ביאנקה קסטאפיורה. בסוף ההופעה הם ניגשים אליה, ומסתגרים בחדרה. הממונה על ה"זאפ", המשטרה החשאית, קולונל ספונס, מבקש להיכנס. טינטין, האדוק ושלג מתחבאים בארון הבגדים, וספונזי מכניס אף הוא את מעילו לשם. הוא מספר לקסטאפיורה שקלקולוס מוחזק במצודת באקינה, והוא ההולך להשתחרר. שני האישורים לשני נציגים של הצלב האדום לשחררו, וכן אישור השחרור נמצאים בכיס מעילו. טינטין והאדוק לוקחים את האישורים.
למחרת בבוקר, במצודת באקינה, מתחזים טינטין והאדוק לנציגים של הצלב האדום, ומשחררים את קלקולוס. ברגע שיוצאת המכונית משער הבאקינה, מתגלה התרמית ונעשים ניסיונות לעוצרם, אולם הם מגיעים לגבול בשלום, וחוזרים לביתם.