stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
חיי שלמה מימון

| --- | --- |

כריכת המהדורה העברית ראשונה
 מידע כללי
 מאת:  שלמה מימון
 שפת המקור:  גרמנית
 סוגה:  ספר זכרונות אוטוביוגרפי
 הוצאה
 מספר עמודים:  146 (מהדורה ראשונה)
 הוצאה בעברית
 הוצאה:  הוצאת תושיה (מהדורה ראשונה)
 תאריך:  1898
 תרגום:  ישראל חיים טביוב (מהדורה ראשונה)
שלמה מימון
חיי שלמה מימון (תורגם בראשונה לעברית כתולדות שלמה מימון; גרמנית: Salomon Maimons Lebensgeschichte) הוא ספר זכרונות אוטוביוגרפי שכתב שלמה מימון, פילוסוף יהודי בן תנועת ההשכלה וגולל בו את קורות חייו במחצית השנייה של המאה ה-18. האוטוביוגרפיה המפורטת של מימון הייתה סוגה ספרותית חדשנית מהראשונות שנכתבו בעת ההיא, והיא משמשת גם כתעודה חשובה לתולדות החסידות ויהדות פולין. המחבר מבקר בו רבות את בני דורו, היהודים והנוצרים כאחד.
הספר תורגם לראשונה לעברית מגרמנית על ידי ישראל חיים טביוב בשנת 1898, ויצא שוב לאור בעברית בשנת 1949 בתרגום י"ל ברוך בהוצאת מסדה ובשנת 2009 בהוצאת ידיעות ספרים. מהדורת הספר בהוצאת ידיעות ספרים בעברית כוללת פתח דבר מאת יורם קניוק וקטעים מתוך מסה של ברדיצ'בסקי על הספר.
הספר כולל נספחים שונים שמימון צירף, ובהם ביאור הגישה שלו למורה נבוכים, דברי הסבר על ההיסטוריה של היהודים, וכן ביאורים על הפילוסופיה שלו.
במהדורות בעברית

תולדות שלמה מימון כתובים בידי עצמו בלשון אשכנז (תרגם מגרמנית: י.ח. טביוב), הוצאת "תושיה" ורשה, 146 עמודים, תרנ"ט 1898, יצא שוב בשנת 1928.
חיי שלמה מימון כתוב בידי עצמו (תרגם מגרמנית: י"ל ברוך), יצא לאור בהוצאת מסדה (1942, 1953) ובהמשך בידיעות ספרים, 338 עמודים, 2009.
חלקים מהאוטוביוגרפיה יצאו לאור גם במסגרת הכרך אחרים של סדרת עם הספר, ידיעות ספרים, 365 עמודים, 2009.
זיפ

ערך זה עוסק באבקת שתייה. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
פחית זיפ
זיפ הוא שמה של אבקה להכנת משקה קל ששווקה על ידי חברת עלית בין שנות ה-80 לאמצע שנות שנות ה-90 .
האבקה יוצרה מסוכר, חומרי טעם וריח, וצבע מאכל, ונארזה בקופסאות פח עם כפיות מדידה מפלסטיק ובשקיות אטומות לנשיאה. לצורך הכנת המשקה עורבבה האבקה עם מים. האבקה נמכרה בכמה טעמים, לרבות תפוזים, אשכוליות, לימונים, מנגו, פטל ותפוחים.
מסע הפרסום של המוצר נוהל על ידי משרד הפרסום וימר-טמיר-כהן תחת הסיסמה "איזה זיפ שותים היום?". המוצר פורסם ברדיו ובעיתונות הכתובה, ואף בסרטוני פרסום בקולנוע. הזמריר ("נביא הביתה זיפ - והמשקה מוכן; ניקח איתנו זיפ - של עלית כמובן") נכתב על ידי ראובן וימר והולחן על ידי קובי אושרת, וזכה להצלחה רבה.
בשיא ההצלחה נמכרו 1,200 טון אבקת זיפ בשנה, והאבקה אף הוכנסה למנות קרב בצה"ל.
בנוסף לאבקה, זיפ נמכרה בשלב מסוים כסירופ לשתייה[דרוש מקור].
הערות שוליים

↑  ענת ביין-לובוביץ', ‏שטיפת מוח עם לחן מצוין, באתר גלובס, 6 במאי 2008
↑  נורית קדוש, כל היודע דבר על מקום הימצאם, באתר nrg‏, 11 במאי 2005
זיפו

| --- | --- |

 נתונים כלליים
 מייסדים:  ג'ורג' גרנט בלייסדל 
 תקופת הפעילות:  1932–הווה (כ־92 שנים) 
 מיקום המטה:  בראדפורד 
 ענפי תעשייה:  תעשייה קלה 
 מוצרים עיקריים:  מצית 
  
 www.zippo.com
 
מצית זיפו
מנגנון הזיפו בפעולה
דגם דק משנת 1968 המדגים את הלהבה היציבה של הזיפו
עיצוב מבוסס פליז של מצית הזיפו עם מנגנון בצבע תואם
זיפו (באנגלית: Zippo) הוא מצית מתכתי, ניתן למילוי, מתוצרת חברת "Zippo Manufacturing Company" מארצות הברית. אלפי עיצובים של המצית הופצו מאז הומצא. מצית זה מהווה מקור לחיקוי בכל המדינות בהן הוא נמכר וזיופים שלו נפוצים בחנויות ברחבי העולם. רבים רואים בו מוצר אספנות.
החברה ידועה באחריותה לכל החיים למוצר שלה. החברה מציעה לתקן או להחליף כל מצית זיפו שהתקלקל ללא חשיבות לשאלה לפני כמה שנים הוא יוצר או כמה אנשים השתמשו בו. החלק היחיד לו אין אחריות הוא הגימור מצידו החיצוני של המצית.
מציתי זיפו ידועים בהיותם "חסיני רוח" בזכות העיצוב המיוחד של מגן הרוח והיכולת להפיק להבה חזקה בהתאם. מגן הרוח הוא גדול (יחסית לגודל הלהבה) ומתכתי עם חורים קטנים. הדרך הנכונה לכבותו היא בעזרת סגירת המכסה הקוטע את אספקת החמצן. הסגירה אינה קוטעת את אספקת הדלק. בניגוד למצתים אחרים, ייחודו בכך שהוא פועל בעזרת פתיל. הפתיחה המהירה של המצית, יחד עם הקליק שנשמע מפעילה את הפתיל המשחרר את הדלק וגלגל השיניים יוצר ניצוץ כמו במצתים אחרים. נהוג להחזיק את מצית הזיפו עם מכסה סגור כשהוא לא בשימוש.
המחיר למצתים מתחיל בדולרים בודדים ועשוי להגיע לאלפי דולרים. הפערים הגדולים במחיר תלויים בחומרים ממנו עשוי המצית ובשאלה כמה נדיר הוא. לפי הכתוב במהדורת 2003 של המגזין האמריקאי IUP Magazine, בשנת 2001 נמכר בטוקיו בעסקה של אספנים מצית אחד, ששנת הייצור שלו היא 1933, ב-$18,000. בשנת 2002 קנתה החברה המייצרת מצית אחד ב-$12,000 לאוסף הפרטי שלה. בשנת 2007, בחגיגות יום השנה ה-75 להקמת החברה נמכר מצית משנת 1933 במחיר $37,000. בחברה המודרנית מהווה המצית סמל סטטוס בזכות מחירו היקר ואיכותו.
היסטוריה

ג'ורג' ג. בלייסדל המציא את מצית הזיפו הראשון בתחילת שנת 1933 בבראדפורד, פנסילבניה. הוא קיבל את ההשראה ממצית סיגריות אוסטרי בעל עיצוב דומה. מצית הזיפו נקרא בשמו עקב המצאה אחרת בת זמנו - הרוכסן (באנגלית Zipper). בלייסדל אהב את צליל השם של הפטנט שהומצא לא רחוק משם (מידוויל, פנסילבניה), ואהב את הצליל המודרני שהיה לו, וקרא להמצאתו "זיפו". הפטנט על המצית נרשם לראשונה ב-3 במרץ 1936, תחת המספר 2032695.
הזיפו הפך לנפוץ במיוחד בקרב חיילי צבא ארצות הברית במהלך מלחמת העולם השנייה, אז, לדברי אתר החברה, היא: "חדלה את הייצור המסחרי של המציתים והקדישה את כל מאמץ הייצור לצבא ארצות הברית".
מאז 1933 נמכרו יותר מ-400 מיליון מציתי זיפו. לאחר מלחמת העולם השנייה השתלב המצית בפרסומות של חברות גדולות וקטנות והגיע לשיא בשנות ה-60. הפרסומת הראשונה הארצית בארצות הברית לזיפו פורסמה במגזין אסקווייר (Esquire) בדצמבר 1937. מימיו המוקדמים של המצית רבות מהפרסומות הן ציורים בעבודת יד. עם הזמן והשיפור בטכנולוגיה זה השתנה. גם העיצוב והגימור על המצתים השתנה עם הטכנולוגיה. המנגנון של מצית הזיפו לא השתנה מאז המצאתו.
מחירו המקורי של הזיפו היה דולר ו-95 סנט. מצתי זיפו נמכרו ללא שום ציור או חריטה עד שנת 1935, וצורתם הבסיסית, מלבן, לא שונתה כ-75 שנה. בשנת 1936 הוצעו למכירה 500 מצתי זיפו עם לוגו חברה שכנה, Kendall Refining Company. בין השנים 1934 ל-1940 נמכרו כ-300,000 מצתי זיפו. משנת 1949 עד שנת 2002 יוצרו מצתי זיפו גם במפעל במפלי ניאגרה, אונטריו, קנדה.
בשנת 2002 יצא לאור לראשונה מצית רב שימושי מבית חברת זיפו. בהתאם לכך שמו באנגלית היה (Zippo MPL - Multi Purpose). בשנת 2005 המוצר הבא שיוצר היה מצית זיפו לשימוש בתנאי חוץ (Zippo OUL - Outdoor Utility Lighter). מצתים אלה משתמשים בדלק העשוי מהחומר בוטאן. המוצר האחרון על בסיס בוטאן שיצא לאור היה בשנת 2007 ונקרא Zippo BLU.
זיוה ארמוני

| --- | --- |

זיוה ארמוני
 לידה:  12 בדצמבר 1926 תל-אביב, פלשתינה (א"י) 
 פטירה:  21 באפריל 2010 (בגיל 83) תל אביב-יפו, ישראל 
 תקופת הפעילות:  1955–1992 (כ־37 שנים) 
 תחום יצירה:  אדריכלות 
 יצירות ידועות:  הספרייה הלאומית ובית הקיבוץ המאוחד
 
זיוה ארמוני בעת בניית בית הקיבוץ המאוחד בתל אביב, כאשר לימינה האדריכל חנן הברון ולשמאלה מנהל אתר הבנייה. מתוך ארכיון זיוה ארמוני
זיוה ארמוני (12 בפברואר 1926 – 21 באפריל 2010) הייתה אדריכלית ישראלית. התפרסמה בעיקר הודות להשתתפותה בתכנון בית הקיבוץ המאוחד בתל אביב ובניין הספרייה הלאומית בגבעת רם.
ביוגרפיה

ארמוני נולדה וגדלה בתל אביב. אביה, מרדכי ארמוני, היה נגר מומחה, ממקימי סולל בונה ואמה תופרת עילית. היא למדה בגימנסיה הרצליה ונמשכה בצעירותה לאדריכלות.
בשנת 1944 הצטרפה לקיבוץ בית קשת ונמנתה על מייסדיו. לאחר מכן עברה לקיבוץ מעגן מיכאל. במסגרת חברותה בקיבוץ נשלחה ללמוד בטכניון בחיפה. עם סיום לימודי הארכיטקטורה בשנת 1955, חברה לאדריכל חנן הברון, שסיים את לימודיו שנה קודם לכן, והשניים הגישו הצעה לתחרות לתכנון בניין הספרייה הלאומית בקמפוס האוניברסיטה העברית בגבעת רם, שזכתה במקום הראשון.
ארמוני הצטרפה למחלקה לתכנון של הקיבוץ המאוחד. במהלך תקופה זו תכננו ארמוני והברון גם את בית הקיבוץ המאוחד ברחוב סוטין 27 בתל אביב. בניין זה מהווה את אחת מפסגות הסגנון הברוטליסטי אשר אפיין את הבנייה הישראלית בשנות ה-50. המבנה, שנחנך בשנת 1960, היווה את משכנם של הוועדות השונות, הארגונים והבנק של הקיבוץ המאוחד.
בשנת 1965 פרשה ארמוני מהמחלקה לתכנון ומחברותה בקיבוץ ופנתה לדרך עצמאית בתל אביב. כאדריכלית עצמאית תכננה מגוון פרויקטים: מבני ציבור, בתים פרטיים, חדרי אוכל, פנים באוניות נוסעים ועוד. ארמוני הרבתה לפרסם מאמרים וכתבות בעיתונות היומית ובכתבי עת ישראלים וכן כתבה את הערכים על תכנון העיר והאדריכלות של ניו יורק באנציקלופדיה העברית.
בשנת 1978 השתתפה בתערוכת אדריכליות ישראליות במרכז פומפידו בפריז.
בשנותיה האחרונות נאבקה למניעת הריסתו של בית הקיבוץ המאוחד, לאחר שנמכר לחברה קבלנית. היא לא הצליחה למנוע את הריסת הבניין.
ארמוני נפטרה בדירתה בתל אביב בשנת 2010, בגיל 84. נקברה בבית העלמין קריית שאול.
ארכיונה הפרטי נתרם לארכיון אדריכלות ישראל.
רשימת עבודות נבחרות

בית הקיבוץ המאוחד ברחוב סוטין 27 בתל אביב (בשיתוף חנן הברון, נהרס), 1956.
בניין הספרייה הלאומית בגבעת רם, ירושלים - הוקם על פי תוכנית שזכתה בתחרות, בשיתוף האדריכל חנן הברון ואחרים, 1960.
בית עליית הנוער, אלונים, (בשיתוף חנן הברון), 1960.
בית העם - בית צבי, קיבוץ חפציבה (נטוש), 1976.
בית הארחה גינוסר, קיבוץ גינוסר.
מרכז הכשרה חקלאי, לכיש.
בית סמילנסקי, כפר שמריהו.
גלריית תמונות

בית הקיבוץ המאוחד (נהרס), 12/07
בית הארחה בקיבוץ גינוסר
קטע מחזית "בית עליית הנוער" בקיבוץ אלונים, 4/12
מרכז תרבות בקיבוץ חפציבה
הערות שוליים

↑  זיוה ארמוני באתר חברה קדישא ת"א–יפו.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987009878079805171  VIAF: 1774162481032837680005   WorldCat (עם VIAF): 1774162481032837680005
ז'וזף-לואי לגראנז'

| --- | --- |

 לידה:  25 בינואר 1736  טורינו, ממלכת סרדיניה
 פטירה:  10 באפריל 1813 (בגיל 77) צרפת פריז, הקיסרות הצרפתית
 שם לידה:  Giuseppe Ludovico Lagrangia 
 ענף מדעי:  אנליזה מתמטית, חשבון אינפיניטסימלי, מתמטיקה, מכניקה שמימית, תורת המספרים, Analytical mechanics, אסטרונומיה 
 מקום מגורים:  איטליה, צרפת
 מקום קבורה:  הפנתאון של פריז 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת טורינו 
 מנחה לדוקטורט:  Giovanni Battista Beccaria 
 מוסדות:  אקול נורמל סופרייר 
 תלמידי דוקטורט:  סימאון דני פואסון, ג'ובאני אנטוניו אמדאו פלאנה, ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה 
 פרסים והוקרה:  קצין גבוה בלגיון הכבוד  הצלב הגדול של מסדר ראוניון  עמית החברה המלכותית  72 השמות החרוטים על מגדל אייפל 
 בן או בת זוג:  Vittoria Conti (1767–1783)  Adélaïde Le Monnier (1792–1813) 
 הערות:  תלמידים מפורסמים: ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה, ג'ובאני פלנה, סימאון דני פואסון
 תרומות עיקריות
 חתימה:   
 
ז'וזף-לואי לגראנז' (בצרפתית: Joseph-Louis Lagrange; ‏25 בינואר 1736 – 10 באפריל 1813) היה מתמטיקאי ואסטרונום איטלקי ממוצא צרפתי מצד אביו, שהתאזרח  בצרפת וחי גם בפרוסיה. פטרונו של לגראנז' במשך עשרים שנה היה פרידריך השני, שכינה אותו "גדול המתמטיקאים באירופה". על שמו של לגראנז' נקראים עשרות מושגים ובהם משפט הערך הממוצע של לגראנז' בחשבון אינפיניטסימלי, משפט לגראנז' בתורת החבורות, משפט ארבעת הריבועים של לגראנז' בתורת המספרים; ובמכניקה אנליטית – האופרטור לגראנז'יאן ומשוואות אוילר-לגראנז'.
לגראנז' נחשב למתמטיקאי צרפתי, אך האיטלקים טוענים כי הוא בעצם איטלקי, היות שלמשפחתו יש ענף איטלקי גדול, ולגראנז' עצמו נולד בעיר טורינו שבאיטליה, שם היה אביו פקיד בכיר בחצרו של מלך סרדיניה. למרות מעמדו הבכיר של האב, המשפחה לא הייתה עשירה, עקב הפסדים כספיים כבדים שנחל האב בהשקעות לא מוצלחות. אך ההסתבכות הפיננסית הועילה לעולם המתמטיקה, שכן כעבור שנים אמר לגראנז': "לו הייתי עשיר, לא הייתי מקדיש את חיי למתמטיקה".
לגראנז' היה גם מחלוצי המכניקה האנליטית כאשר פיתח פורמליזם חזק ואלגנטי יותר לחוקי ניוטון, המתבסס על חשבון וריאציות. על בסיס עבודתו פיתח ויליאם רואן המילטון את המכניקה ההמילטוניאנית, שהייתה אבן דרך חשובה בניסוח מתקדם של חוקי הפיזיקה.
ביוגרפיה > השנים הראשונות

לגראנז' נולד ב-1736 בטורינו שבצפון איטליה, בשם ג'וזפה לודוביקו לגראנג'ה (Giuseppe Lodovico Lagrangia). אביו, אשר היה מופקד על אוצר צבא ממלכת סרדיניה, היה אמיד ובעל מעמד חברתי גבוה, אך עוד לפני שבנו התבגר, הוא איבד את מרבית רכושו בספקולציות, ולגראנז' הצעיר נאלץ לסמוך על יכולותיו שלו. הוא התחנך במכללה של טורינו, ורק כאשר מלאו לו שבע-עשרה שנה החל להראות סימני עניין במתמטיקה. עניינו בנושא התעורר בעקבות דיווח של אדמונד היילי אשר בו נתקל במקרה. ללא עזרה ובודד השליך עצמו ללימודי מתמטיקה; בסוף שנה של לימודים בעמל רב ורצוף הוא כבר היה מתמטיקאי מוצלח ונעשה מרצה בבית הספר לארטילריה.
לגראנז' לא למד מתמטיקה באופן מסודר, והדבר ניכר במאמר הראשון שחיבר, בגיל תשע-עשרה שנה, שעסק באנלוגיה בין משפט הבינום לכלל לייבניץ. הוא אף העז ושלח את מאמרו ללאונרד אוילר. זמן קצר לאחר מכן, גילה כי התוצאה אליה הגיע כבר הופיעה בהתכתבות בין לייבניץ ויוהאן ברנולי. חרף התחלה בלתי מרשימה זו, הוא המשיך לעסוק במחקר, וב-1754 מצא פתרון לבעיית ההיקף הקבוע, שהייתה נושא לדיון במשך כחמישים שנה. שוב שלח את עבודתו לאוילר.
אוילר זיהה את הכלליות של השיטה שבה השתמש לגראנז' וכן את עליונותה על שיטתו; ובמחווה נדירה הוא עיכב מאמר שכתב לפני כן כדי שללגראנז' יהיה מספיק זמן להשלים את עבודתו, המהווה בסיס לענף הידוע היום בשם "חשבון וריאציות". את השם לענף החדש במתמטיקה הציע אוילר. צעד זה הציב את לגראנז' בשורה הראשונה של המתמטיקאים בתקופתו.
ביוגרפיה > Miscellanea Taurinensia

ב-1755, והוא בן 19 בלבד, מונה לגראנז' לפרופסור למתמטיקה באוניברסיטה של טורינו, העיר שהייתה לימים (1861) עיר הבירה הראשונה של איטליה המאוחדת. כעבור זמן קצר הוצעו לו משרות אקדמיות יוקרתיות יותר, אך הוא העדיף להישאר בעיר מולדתו, שם הייתה לו האפשרות לעסוק במתמטיקה בשלווה. במשך השנים הבאות פרסם שורה של מאמרים חשובים בתחומים שונים במתמטיקה ובפיזיקה.
בשנת 1758 ייסד לגראנז' חברה בעזרת כמה מתלמידיו, שלאחר מכן אוחדה לאקדמיה של טורינו, ומרבית מכתביו המוקדמים נמצאים בחמשת הכרכים הראשונים של פעולותיה, אשר נקראים בשמם "Miscellanea Taurinensia". רבים מהם הם מאמרים מדעיים סבוכים. בכרך הראשון נמצא מאמר בנושא התקדמות גלי קול; שם הוא מתקן טעות שעשה ניוטון, מקבל את המשוואה הדיפרנציאלית הכללית של התקדמות הקול בחומר (משוואת הגלים), ואף מביא פתרון שלה עבור תנועה בקו ישר. בספר זה הוא גם נותן פתרון מלא לבעיית המיתר המוחזק בקצותיו. במאמר זה הוא מצביע על חוסר כלליות בפתרונות של טיילור, ד'אלמבר ואוילר ומגיע למסקנה שצורת המיתר בכל רגע נתון  \ t נתונה על ידי  \ y=a\sin(mx)\sin(nt). המאמר מסיים בדיון בהדים, פעימות וצלילים מורכבים. מאמרים אחרים בכרך זה הם על סדרות מתכנסות, הסתברות ועל חשבון וריאציות.
הכרך השני מכיל מאמר ארוך שמכיל תוצאות של כמה מאמרים מהראשון על תורת הסימונים בחשבון הווריאציות והוא גם מראה את שימושו על ידי הסקה של עקרון הפעולה המינימלית ועל ידי פתרון של כמה בעיות בדינמיקה.
הכרך השלישי מכיל פתרונות של כמה בעיות בדינמיקה בדרך של חשבון וריאציות, כמה מאמרים על חשבון אינטגרלי, פתרון לבעיה שהציג פרמה שהיא מציאת מספר  \ x כך ש- \ nx^{2}+1 יהיה ריבוע שלם, כאשר  \ n הוא שלם נתון שאיננו ריבוע, וגם את המשוואות הדיפרנציאליות של תנועת שלושה גופים הנעים תחת השפעת משיכה הדדית.
ביוגרפיה > בעיות בריאות

בשנת 1761 נחשב לגראנז' כאחד המתמטיקאים הגדולים ביותר שחיו בתקופה, אך המאמץ הבלתי פוסק של תשע השנים שחלפו השפיע רבות על בריאותו ורופאיו לא הסכימו להיות אחראים יותר לבריאותו אם לא ינוח ויתאמן. אף על פי שבריאותו הוטבה באופן זמני, עצביו מעולם לא חזרו לתקנם, והוא סבל מהתקפות של מלנכוליה.
עבודתו הבאה ב-1764 על תנודות הירח (ליברציה) וההסבר מדוע אותן פנים של הירח תמיד פונות לכדור הארץ, בעיה שהוא פתר בעזרת עבודה וירטואלית. הפתרון שלו מעניין במיוחד כיוון שהוא כולל את תחילת הרעיון של משוואות תנועה כללית, אותן הוא ניסח לראשונה באופן פורמלי ב-1780.
ביוגרפיה > חצר המלך

לגראנז' החל בנסיעה ללונדון, אך נפל למשכב בפריז. הוא התקבל שם בכבוד רב, אך בהמשך נאלץ לעזוב את החברה המבריקה של עיר זו ולחזור לחיים הפרובינציאליים של טורינו. אף על פי כן, המשך שהייתו בפיימונטה הייתה קצרה. ב-1766 כתב לו פרידריך הגדול שהוא, "המלך הגדול של אירופה", מעוניין לארח אותו, "המתמטיקאי הגדול של אירופה", בחצרו. לגראנז' הסכים להצעתו ובילה את עשרים השנים הנותרות בפרוסיה, שם הוא חיבר מספר רב של מאמרים שפורסמו בברלין ובטורינו, ואת עבודתו המונומנטלית "מכניקה אנליטית" (Méchanique Analytique).
בברלין החליף לגראנז' את אוילר כראש המחלקה למתמטיקה באוניברסיטת ברלין. שם המשיך בעבודתו בעיקר בתחום האסטרונומיה, וזכה במספר פרסים חשובים על עבודותיו. עם זאת עסק גם בתחומים אחרים. הוא הוכיח מספר משפטים חשובים בתורת המספרים, ובהם את משפט ארבעת הריבועים, האומר כי כל שלם חיובי הוא סכום של ארבעה ריבועים. הוא גם חקר משוואות ממעלה רביעית, והראה מדוע משוואות אלה ניתנות לפתרון בעזרת שורשים. עבודה זו מהווה את הבסיס לתורת החבורות.
לגראנז' היה חביב המלך, שהיה משוחח עמו רבות על היתרונות של חיים רגילים. את הלקח לגראנז' למד, ומאז לימד את נפשו ואת גופו כאילו היו מכונות, ומצא בדרך של ניסוי את כמות העבודה שהוא מסוגל לעשות מבלי להישבר. בכל לילה היה שם לעצמו מטרה ממשית ליום המחרת, ובסיום כל ענף בנושא שכתב, היה כותב סיכום כדי לראות אילו נקודות בהדגמה או בחומר היו ניתנות לשיפור. הוא תמיד חשב על נושא המאמרים שלו עד הסוף והיה כותב אותם ללא מחיקות כלל.
במשך שנותיו בברלין הידרדר מצבו הבריאותי, ומצבה של רעייתו אף החמיר אף יותר. לאחר מותה ב-1783 שקע לגראנז' בדיכאון, ושהותו בברלין שוב לא הייתה מאושרת כמקודם.
אוניברסיטאות רבות ניסו לפתותו לשוב לאיטליה, אך ב-1787 החליט לעבור דווקא לפריז, שם הוצעה לו באקדמיה למדעים משרה שלא כללה חובת הוראה. הוא בילה שם את שארית הקריירה שלו, ואף שרד את המהפכה הצרפתית, הודות לאופיו הקונפורמיסטי וכן הודות לעובדה שהשלטונות הצרפתיים עצמם היו מעוניינים לשמור על שלומו, ופטרו אותו ממספר גזירות שהוטלו על נתינים זרים. הוא המשיך בעבודתו, ופרסם מספר ספרים שסיכמו את תרומותיו למדע. נפוליאון העניק לו את אות לגיון הכבוד, וכן תואר אצולה.
לגראנז' מת בפריז ב-10 באפריל 1813. זכרו מונצח בלוח הזיכרון שעל מגדל אייפל, ועל שמו נקראים רחובות בפריז ובטורינו. שלל מונחים בפיזיקה ומתמטיקה, לרבות משפטי לגראנז' קרויים על שמו.
אחד ממכתשי הירח, ואסטרואיד 1006 Lagrangea קרויים על שמו.
עבודות

פעילויות המחשבה שלו בזמן אותן עשרים שנה היו יוצאות דופן. לא רק שהוא יצר את "Méchanique Analytique", הוא אף תרם בין מאה למאתיים מאמרים לאקדמיות של ברלין, טורינו ופריז. כמה מהם הן למעשה עבודות מקיפות, וכולן ללא יוצא דופן בעלות מידה רבה של מצוינות. חוץ מתקופה קצרה בה היה חולה, כשאז הוציא בממוצע מאמר אחד בחודש. מבין אלו, העבודות הבאות חשובות במיוחד:
ראשית, תרומתו את הכרכים הרביעי והחמישי של ה-"Miscellanea Taurinensia"‏ (1766–1773). החשוב מביניהם הוא כרך מ-1771, שבו הוא משוחח על מספר תצפיות אסטרונומיות שצריכות להיות משולבות כדי להשיג את התוצאה הסבירה ביותר. ומאוחר יותר, תרומתו של מאמר על לחץ שמפעילים נוזלים בתנועה, והשני על אינטגרציה בעזרת סדרות אינסופיות, וסוג הבעיות שבהן השיטה בת-יישום.
רוב מאמריו שנשלחו לפריז היו על בעיות אסטרונומיות, ומבין אלו יש לציין במיוחד את מאמרו על מערכת הירחים של צדק ב-1766, חיבורו על הבעיה התלת גופית ב-1772, עבודתו על "המשוואה הסקולרית של תנועת הירח" ב-1773, שתיארה את השינויים במחזוריות ההקפה שלו סביב כדור הארץ, ואת עבודתו על ההפרעות שגורמים כוכבי הלכת בזמני המחזור של השביטים ב-1778. אלה היו כולם כתובים על נושאים של האקדמיה הצרפתית, ובכל אחד ממקרים אלה הפרס ניתן לו.
עבודות > אלגברה

אף על פי כן, רוב מאמריו בתקופה זו נתרמו לאקדמיה של ברלין. אחדים מהם עוסקים בשאלות באלגברה. בפרט:
דיון על פתרון במספרים שלמים של משוואות בעלות אינסוף פתרונות (1769 ו-1770)
מאמר בנושא תורת האלימינציה 1770
מאמר על פתרון כללי למשוואה אלגברית מכל מעלה (1770, 1771); שיטה זו נכשלת במשוואות ממעלה גדולה מ-4
פתרון מלא של משוואה בינומית מכל מעלה (נכלל במאמר לעיל)
לבסוף, ב-1773, טיפולו בדטרמיננטות מסדר 2 ו-3.
עבודות > תורת המספרים

חלק ממאמריו המוקדמים עוסקים בשאלות הקשורות בתורת המספרים. מבין אלו יצוינו:
הוכחה שכל מספר שלם שאינו ריבועי ניתן להציג כסכום של שניים, שלושה או ארבעה ריבועים שלמים (משפט ארבעת הריבועים) (1770).
הוכחה של משפט וילסון שאם  \,n ראשוני אז  \,(n-1)!+1 מתחלק ב- \ n (1771).
כתביו ב-1773, 1775 וב-1777, אשר מדגימים חלק מהתוצאות שהוזכרו על ידי פרמה ללא הוכחה.
דרך למציאת הגורמים של מספרים מהצורה  \,x^{2}+ay^{2}.
הוכחת משפט לגראנז'
עבודות > נושאים מתמטיים נוספים

ישנם גם מספר מאמרים שכתב על נקודות שונות בגאומטריה אנליטית.
בשנים 1772–1785 תרם מאמרים רבים שיצרו את ענף המשוואות הדיפרנציאליות החלקיות. חלק גדול ממאמרים אלו נאספו במהדורה השנייה של ספרו של אוילר "חשבון אינטגרלי", שפורסם ב-1794.
מאמריו של לגראנז' בנושא המכניקה מוזכרים להלן.
עבודות > אסטרונומיה

לבסוף, ישנם מספר מאמרים על מספר בעיות באסטרונומיה. מביניהן, החשובות ביותר הן:
עבודה על המשיכה של אליפסואידים, 1773: מבוססת על עבודתו של מקלורין.
הצגת רעיון הפוטנציאל ב-1777.
עבודות > מכניקה אנליטית

בחיבורו "מכניקה אנליטית", לגראנז' הציג את עקרון העבודה הווירטואלית, ומעיקרון יסודי יחיד זה (כמו גם בעזרת הענף החדש של חשבון הווריאציות), הוא הסיק את כל התוצאות של מדע המכניקה, הן של מוצקים והן של זורמים; שיטת הקואורדינטות המוכללות שהציג, אשר בעזרתה השיג תוצאה זאת, נחשבת לעיתים לאחד ההישגים המזהירים ביותר של האנליזה שלו. במקום להתחקות אחר התנועה של כל אלמנט מסה של מערכת חומרית, כפי שדלאמבר ואוילר עשו, הוא הראה, שאם מציגים את מצבה של המערכת על ידי קבוצת משתנים בלתי תלויים שמספרם הוא כמספר דרגות החופש הגלומות במערכת, אז האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית של המערכת ניתנות לביטוי לפי המשתנים הללו, ושהמשוואות הדיפרנציאליות של התנועה ניתנות להסקה מפעולת גזירה פשוטה. למשל, בטיפולו בבעיה מסוימת בדינמיקה של גוף קשיח הוא החליף את הטיפול בבעיה בטיפול כללי יותר, תוך ניסוח משוואה כללית שכעת נכתבת בצורה:
{\frac {d}{dt}}{\frac {\partial T}{\partial {\dot {\theta }}}}-{\frac {\partial T}{\partial \theta }}+{\frac {\partial V}{\partial \theta }}=0,
כאשר T מייצגת את האנרגיה הקינטית ו-V מייצגת את האנרגיה הפוטנציאלית של המערכת. לאחר מכן הוא הציג את השיטה שכעת ידועה כשיטת כופלי לגראנז' - אף על פי שזו לא הפעם הראשונה שהיא הוצגה - כאמצעי לפתור את המשוואה הזאת. בחיבורו, לא רק שלגראנז' הציג עקרונות כלליים, אלא גם הדגים איך לפתור בעזרתם בעיות מכניות מורכבות שונות; למשל, הוא ערך אנליזה מתמטית לבעיית הסביבון הלא יציב. כמו כן, יישום מוצלח במיוחד לעקרונותיו החדשים היה לפתרון בעיות הידרודינמיות; למשל, באמצעות תיאור מוכלל של תנועת זורמים, השיג את הפתרון המתמטי הראשון בתאוריה הליניארית של גלי מים. בין משפטים חשובים אחרים ראוי לציין את הטענה שהאנרגיה הקינטית המועברת למערכת על ידי מתקפים קצרים תחת אילוצים נתונים היא מרבית, ואת עקרון הפעולה המינימלית. כל האנליזה שערך נראית כה אלגנטית שסר ויליאם רואן המילטון הצהיר פעם שניתן לתאר את העבודה כולה בצורה לא אחרת מאשר כפואמה מדעית. לגראנז' הדגיש שמכניקה מתקדמת היא ענף של מתמטיקה עיונית האנלוגי לגאומטריה של ארבעה ממדים; כלומר שיש להתייחס לשלוש הקואורדינטות המרחביות כמו גם לקואורדינטה זמנית אחת; והוא התגאה בכך שלא ניתן למצוא ולו דיאגרמה אחת מתחילת הספר ועד סופו.
ראו גם

נקודת לגראנז'
מכניקה לגראנז'ית
לגראנז'יאן
כופלי לגראנז'
משפט לגראנז' (תורת החבורות)
משפט הערך הממוצע של לגראנז'
משפט ארבעת הריבועים של לגראנז'
זהות לגראנז'
הערות שוליים

↑  (1006) Lagrangea. In: Dictionary of Minor Planet Names. Springer. 2003. doi:10.1007/978-3-540-29925-7_1007. ISBN 978-3-540-29925-7.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007264013905171  PLWABN: 9810539600105606  BIBSYS: 99064156  BNC: 000174679  BNE: XX1335885  BnF: cb12125247f (data)  CANTIC: a11462644  CiNii: DA01352513  GND: 118568698  ICCU: CFIV092910  ISNI: 0000 0001 1019 7060  LCCN: n86803071  MGP: 17864  NDL: 00518414  NKC: nlk20010100967  NLA: 35856215  NLG: 139580  NSK: 000506618  NTA: 069356157  RERO: 02-A003485728  SELIBR: 237522  SNAC: w6gh9nsx  SUDOC: 029680271  Trove: 1061634  VcBA: 495/137017  VIAF: 44051   WorldCat (עם VIAF): 44051
חבורת שומר אמונים

ערך זה עוסק בחבורה מיסודו של אהרן ראטה. אם התכוונתם לחסידות בשם זה או לספר בשם זה, ראו .
חבורת שומר אמונים (או השם הנפוץ אך השגוי שומרי אמונים). הוקמה בעיר סאטמאר שברומניה, על ידי האדמו"ר רבי אהרן ראטה. מחבורה זו השתלשלו חסידות שומרי אמונים וכן חסידויות תולדות אהרן ותולדות אברהם יצחק הקיימות היום.