stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ג'יל ביידן
הערות שוליים

↑  Local Ties to the White House
↑  Jill Biden Says She Worried About Her Flight Attendant Sister During 9/11: 'Scared to Death'
↑  בו ביידן נפטר בשנת 2015, בגיל 46.
↑  Dr. Jill Biden, אתר הבית הלבן
↑   האם דחיית גיל המעבר היא המפתח לאריכות ימים?, באתר הארץ, 27 ביוני 2024
↑  We have a clear goal: to fundamentally change how our nation approaches and funds women’s health research, The White House website. February 21, 2024
| --- | --- |
בקרת זהויות :  PLWABN: 9811723807105606  BIBSYS: 1606126540480  GND: 1162472073  ISNI: 0000 0000 5094 9872  LCCN: no2009011322  S2AuthorId: 1396013847  VIAF: 24435361   WorldCat (עם VIAF): 24435361 
ג'יל ביידן עם בעלה ג'ו ביידן, מישל אובמה וברק אובמה בבחירות 2008
אליהו חסיד

אליהו ליב חסיד (נולד ב־12 בנובמבר 1976, י"ט בחשוון ה'תשל"ז) הוא חבר הכנסת לשעבר מטעם מפלגת אגודת ישראל בסיעת יהדות התורה. כיום מנהל ישיבת אמרי אמת של חסידי גור בבני ברק.
קריירה

לפני כניסתו לכנסת ניהל חסיד את ישיבת וכולל 'אמרי אמת' ושימש כמורשה חתימה יחד עם חמיו אברהם מרדכי טרויבע וחבר הוועד צבי הרשל גולומב.
חסיד משמש גבאי בית החסידים דגור זיכרון מאיר ברחוב אור החיים בבני ברק, וממייסדי מועדון אור יהושע - מועדון יום לגיל הזהב הפועל בתחום בתי החסידים, ומשמש בו כמורשה חתימה.
בתחילת שנת 2019 ניהל את קמפיין גיוס ההמונים - מצ'ינג של חסידות גור. אשר גייס על פי הצהרת איחוד מוסדות גור 72,000,000 ש"ח.
בבחירות לכנסות העשרים ואחת, העשרים ושתיים והעשרים ושלוש שובץ במקום התשיעי ברשימת יהדות התורה, כנציג השני של חסידות גור ברשימה.
בעקבות הפסקת כהונתו של השר יעקב ליצמן בכנסת במסגרת החוק הנורווגי, החל ב-24 ביוני 2020 לכהן כחבר הכנסת.
במהלך כהונתו כיהן כחבר בוועדת העבודה והרווחה, חבר בוועדה למיגור הפשיעה בחברה הערבית, וחבר בוועדה המיוחדת לפיקוח על הקרן לניהול הכנסות המדינה מהיטל על רווחי גז ונפט.
לאחר התפטרותו של ליצמן מהממשלה, התפטר חסיד מהכנסת ב-12 באוקטובר 2020, על מנת לשמור על האיזון בסיעת יהדות התורה. הוא לא שובץ ברשימת יהדות התורה לקראת הבחירות לכנסת העשרים וארבע.
חיים אישיים

אליהו נולד לנחום חסיד, חסיד גור. למד בישיבת נזר ישראל ובישיבת חידושי הרי"ם. לאחר נישואיו לבתו של אברהם מרדכי טרויבע, למד מספר שנים בכולל אברכים.
אחיו הוא צבי חסיד - מנכ"ל זק"א תל אביב.
הערות שוליים

↑  https://www.guidestar.org.il/organization/580045193/people
↑  ארי קלמן, אליהו חסיד הושבע: "מתחייב אני בעזרת השם", באתר בחדרי חרדים, ב' בתמוז ה'תש"פ.
↑  ח"כ אליהו חסיד מיהדות התורה התפטר מהכנסת, באתר "סרוגים", 12 באוקטובר 2020
ג'ון, נסיך הממלכה המאוחדת

הנסיך ג'ון (ג'ון צ'ארלס פרנסיס) (12 ביולי 1905 – 18 בינואר 1919), היה בן למשפחת המלוכה הבריטית, בנו הצעיר של ג'ורג' החמישי מלך אנגליה. הנסיך סבל ממחלת הנפילה ומקשיי למידה הדומים לאוטיזם, ועקב כך הורחק מעין הציבור.
ביוגרפיה

הנסיך ג'ון נולד ב-12 ביולי 1905 בקוטג' יורק, אחוזת סאנדרינגהאם בנורפוק שבאנגליה. אביו היה ג'ורג', נסיך ויילס (לימים המלך ג'ורג' החמישי), בנם השני של אדוארד השביעי והמלכה אלכסנדרה. אמו הייתה מרי, נסיכת ויילס, ואחר כך המלכה מרי, בתם של הדוכס והדוכסית טק. כשנולד היה הנסיך ג'ון השישי בסדר הירושה לכתר הבריטי.
ב-3 באוגוסט 1905 הוטבל הנסיך בכנסיית סט. מרי מגדלן בסאנדרינגהאם, וסנדקיו היו קרלוש מלך פורטוגל, הדוכס והדוכסית מטק והנסיך קרל מנורווגיה.
בגיל ארבע לקה בהתקף האפילפטי הראשון. הנסיך לא שותף בחלק מהצילומים המשפחתיים הרשמיים, ונמנע ממנו לחזות בטקס הכתרת אביו למלך ב-22 ביוני 1911.
הנסיך התמודד ככל הנראה עם תסמונת אספרגר, לעיתים היה מהיר תפיסה ובעל דמיון ואמר דברים משעשעים שאנשים זכרו זמן רב אחר-כך. הוא חי כך נראה בעולם משלו, מעט משונה מהרגיל. ג'ון היה בעל יכולת חשיבה וביטוי טובים והתעניין בעולם סביבו. אחת ההנאות הגדולות בחייו הייתה הגינה שטיפח. בשנת 1917 כשהיה ג'ון בן 12 הדרדר מצבו הבריאותי עקב מחלת הנפילה ממנה סבל, והוא נשלח לגור בחוות ווד באחוזת סאנדרינגהאם.
בחוות ווד היה צוות משרתים שטיפל היטב בנסיך ג'ון. הרכב מטירת וינדזור תומאס הייברלי שנחשב מהימן היה מסיע אותו לטיולים באזור ולאחוזת סאנדרינגהאם כשהמשפחה שהתה במקום. עוד היו בחווה האומנת של הנסיך, שרלוט ביל שהייתה ידועה בשם לָאלָה, ומורה פרטי. בגן היה שטח עם שלט "הגן של הנסיך ג'ון", והיו גננים שעזרו לו לטפל בגן. בתמונות מאותה תקופה רואים אותו רוכב לבד על אופניים ועל סוס.
ג'ון לא היה בודד בחוות ווד, הייתה לו חברה בת גילו, וינפריד תומאס, ילדה בת 8 מיורקשייר שסבלה מאסתמה ונשלחה לגור בכפר אצל דודה ודודתה. הדוד ג'ורג' סטראטון היה מורה לרכיבה בסאנדרינגהאם, וזמן קצר אחרי שהגיעה וינפריד ביקרו המלכה מרי ושרלוט ביל בבית משפחת סטראטון, כשהם מבקשים למצוא ידיד לג'ון. וינפריד בקרה את הנסיך ושיחקה איתו כמעט כל יום. כשהנסיך היה חולה היא ישבה ליד מיטתו ושרלוט ביל קראה באוזניהם. הם יצאו לטייל בחיק הטבע ועבדו יחד בגינה של ג'ון. שנים אחר-כך זכרה וינפריד מרוץ אופניים בין הנסיך ג'ון והנסיך אולף (לימים אולף החמישי, מלך נורווגיה).
וינפריד המשיכה להיות בקרבתו של הנסיך ג'ון בתקופת מלחמת העולם הראשונה. היא זכרה את התרגשותם כשצפו בצפלין שעבר מעל סאנדרינגהאם ב-1916, ואת הנאתו מפגישה עם "חייל אמיתי", אביה שבא לבקרה באותה שנה. היא זכרה גם את אימו של ג'ון, המלכה מרי, כאם אוהבת ודואגת, המבלה זמן רב עם בנה.
הוריו של ג'ון לא נכחו בחוות ווד כשהוא מת באופן פתאומי ב-18 בינואר 1919. בשעה 5:30 צלצל הטלפון בארמון בקינגהאם, ושרלוט ביל הודיעה למלכה שלנסיך היה התקף קשה שלא התאושש ממנו. מאז שמלאו לנסיך 13 שנים היו ההתקפים תכופים וקשים יותר, עד מותו. המלך והמלכה הגיעו לחווה זמן קצר לאחר מותו.
הנסיך ג'ון נקבר ב-21 בינואר 1919 בכנסיית סאנדרינגהאם בנורפוק.
מאז מותו של הנסיך, נחשב השם "ג'ון" לשם המביא מזל רע ומשפחת המלוכה נמנעת מלהשתמש בו. נוספה לכך גם ההתייחסות השלילית למלך ג'ון, שהוא היחיד בשם זה בין מלכי אנגליה. הנסיכה דיאנה ביקשה לקרוא לבנה הבכור בשם ג'ון, כשמו של אביה, אך מנעו זאת ממנה בגלל המסורת של בית המלוכה.
המחזאי סטיבן פוליאקוף כתב וביים מיני-סדרה לטלוויזיה על חייו של הנסיך ג'ון. הסדרה "הנסיך האבוד" הוקרנה ב-BBC בשנת 2003, וזכתה בפרס אמי בספטמבר 2005.
מבחן כי בריבוע

מִבְחַן כִי בָּרִבּוּעַ ( \chi ^{2}, נהגה בכ' רפה, לעיתים נכתב חי בריבוע) הוא למעשה אוסף של מבחנים סטטיסטיים שמטרתם לבדוק את טיב ההתאמה של מודל התפלגותי לנתונים איכותיים או בדידים. המשותף לכל המבחנים האלה הוא שההתפלגות של סטטיסטי המבחן היא התפלגות כי בריבוע (במדויק או בקירוב). מבחנים אלה משמשים גם כבסיס למגוון מקדמי קשר (או מתאם), כגון מקדם הקשר של קראמר.
השם "כי בריבוע" מקורו באות היוונית  \chi , כי.
היסטוריה

לאחר שקרל פירסון פיתח את המדד הידוע כ"מתאם פירסון" למדידת עוצמת הקשר בין משתנים כמותיים, הוא פנה לפיתוח מקדם דומה למדידת הקשר בין שני משתנים איכותיים (קטגוריים), שנתוניהם מוצגים בלוח שכיחות דו־ממדי. בשנת 1900 הציג את סטטיסטי כי-בריבוע, שמבטא רעיון דומה לרעיון של מקדם המתאם. בעוד שמקדם המתאם התבסס על ההפרשים בין התצפיות והממוצע שלהן. סטטיסטי כי בריבוע מבוסס על ההפרש בין מספר התצפיות בתא מסוים בלוח השכיחות הדו־ממדי, והמספר הצפוי של התצפיות באותו תא בהנחה כי יש אי תלות בין משתנים. פירסון הראה כי ההתפלגות האסימפטוטית של המדד שפיתח היא אכן התפלגות כי בריבוע, ומכאן שמו של המדד.
טבלת ערכי כי ריבוע

| תוחלת | 1σ | 1> 28 | 1> 64 | 1> 96 | 2σ | 2> 58 | 3σ | 3> 29 | 4σ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| רמת סמך CI | 68.3% | 80% | 90% | 95% | 95.45% | 99% | 99.73% | 99.9% | 99.99% |
| ערך-p  רמת מובהקות | 0.317 | 0.20 | 0.10 | 0.05 | 0.0455 | 0.01 | 0.0027 | 0.001 | 0.00006 |
| k=1 | 1.00 | 1.64 | 2.71 | 3.84 | 4.00 | 6.63 | 9.00 | 10.83 | 16.00 |
| k=2 | 2.30 | 3.22 | 4.61 | 5.99 | 6.18 | 9.21 | 11.83 | 13.82 | 19.33 |
| k=3 | 3.53 | 4.64 | 6.25 | 7.81 | 8.02 | 11.34 | 14.16 | 16.27 | 22.06 |
| k=4 | 4.72 | 5.99 | 7.78 | 9.49 | 9.72 | 13.28 | 16.25 | 18.47 | 24.50 |
| k=5 | 5.89 | 7.29 | 9.24 | 11.07 | 11.31 | 15.09 | 18.21 | 20.52 | 26.77 |
| k=6 | 7.04 | 8.56 | 10.64 | 12.59 | 12.85 | 16.81 | 20.06 | 22.46 | 28.91 |
| k=7 | 8.18 | 9.80 | 12.02 | 14.07 | 14.34 | 18.48 | 21.85 | 24.32 | 30.96 |
| k=8 | 9.30 | 11.03 | 13.36 | 15.51 | 15.79 | 20.09 | 23.57 | 26.12 | 32.93 |
| k=9 | 10.42 | 12.24 | 14.68 | 16.92 | 17.21 | 21.67 | 25.26 | 27.88 | 34.85 |
| k=10 | 11.54 | 13.44 | 15.99 | 18.31 | 18.61 | 23.21 | 26.90 | 29.59 | 36.72 |
תאוריה > מבחן כי בריבוע לבדיקת השערת אי תלות

יהיו  X ו- Y שני משתנים איכותיים (כלומר נמדדים בסולם מדידה שמי או סודר). נסמן את הערכים שהמשתנה  X יכול לקבל ב- i=1,...,I ואת הערכים שהמשתנה  Y יכול לקבל ב- j=1,...,J.
בהינתן מדגם בגודל  n, נסמן ב- O_{ij} את מספר התצפיות במדגם עבורן  X=i ו- Y=j.
אם  X ו- Y הם משתנים בלתי תלויים הרי שמתקיים  P(X=i,Y=j)=P(X=i)P(Y=j) לכל  i ולכל  j. תחת הנחה זו, ניתן לאמוד את הערך הצפוי של מספר התצפיות עבורן  X=i ו- Y=j, שנסמן ב- E_{ij} על ידי:
E_{ij}={\frac {n_{i}\cdot n_{j}}{n}}
כאשר
n הוא גודל המדגם
n_{i} הוא מספר התצפיות עבורן  X=i
n_{j} הוא מספר התצפיות עבורן  Y=j
סטטיסטי כי בריבוע לבדיקת ההשערה כי  X ו- Y הם בלתי תלויים מוגדר כ-
\chi ^{2}=\sum _{ij}{\frac {(O_{ij}-E_{ij})^{2}}{E_{ij}}}
והתפלגותו האסימפטוטית היא התפלגות כי בריבוע עם  (I-1)(J-1) דרגות חופש.
השערת אי התלות תידחה אם הערך המחושב של  \chi ^{2} גדול מערך קריטי הנקבע על פי רמת המובהקות α שנקבעה מראש, או אם ערך ה-p המחושב קטן מרמת המובהקות הזו.
תאוריה > מבחן כי בריבוע לבדיקת טיב ההתאמה של מודל מולטינומי

יהי  X משתנה איכותי שיכול לקבל את הערכים i=1,...,I. התפלגותו של  X היא התפלגות מולטינומית. נסמן  p_{i}=P(x=i).
בהינתן מדגם בגודל  n, נסמן ב- O_{i} את מספר התצפיות במדגם עבורן  X=i.
מודל מולטינומי עבור  X הוא מפרט (ספציפיקציה) של  \mathbf {p} =(p_{1},\dots ,p_{I}) על ידי פרמטר  \theta  (שיכול להיות גם וקטור של פרמטרים, או וקטור ממימד 0, כלומר מפרט אי פרמטרי). בהינתן המודל  \mathbf {p} =\mathbf {p(\theta )} , ניתן לאמוד את  \theta , ובעזרת אמדן זה אפשר לאמוד את הערך הצפוי של מספר התצפיות עבורן  X=i, שנסמן ב- E_{i}, על ידי  E_{i}=np_{i}.
סטטיסטי כי בריבוע לבדיקת ההשערה כי המודל מתאים לנתונים מוגדר כ-  \chi ^{2}=\sum _{i}{\frac {(O_{i}-E_{i})^{2}}{E_{i}}}, והתפלגותו האסימפטוטית היא התפלגות כי בריבוע עם  \mathrm {df} =I-1-\dim(\theta ) דרגות חופש.
מבחן כי בריבוע לבדיקת השערת אי התלות בין שני משתנים הוא מקרה פרטי של מבחן כי בריבוע לבדיקת טיב ההתאמה של מודל מולטינומי.
תאוריה > מבחן יחס הנראות

מבחן כי בריבוע לבדיקת השערת אי התלות פותח על ידי פירסון תוך שימוש בשיקולי מומנטים. עם זאת, ניתן לבדוק את השערת אי התלות בפרט, ואת טיב ההתאמה של מודל מולטינומי בכלל, על ידי שימוש במבחן יחס הנראות, על פי הלמה של ניימן ופירסון. סטטיסטי מבחן יחס הנראות שונה מסטטיסטי מבחן כי בריבוע, אך שני המבחנים שקולים אסימפטוטית.
מבחן יחס הנראות לבדיקת השערת אי התלות הוא
 G^{2}=\sum _{ij}O_{ij}\log {\frac {O_{ij}}{E_{ij}}}והתפלגותו האסימפטוטית היא התפלגות כי בריבוע עם  (I-1)(J-1) דרגות חופש.
באופן דומה, מבחן יחס הנראות לבדיקת טיב ההתאמה של מודל מולטינומי הוא
 G^{2}=\sum _{i}O_{i}\log {\frac {O_{i}}{E_{i}}},
והתפלגותו האסימפטוטית היא התפלגות כי בריבוע עם  \mathrm {df} =I-1-\dim(\theta ) דרגות חופש.
ניתן להראות כי סטטיסטי  \chi ^{2} הוא קירוב של סטטיסטי  G^{2} על ידי פיתוח טור טיילור של פונקציית הלוגריתם הטבעי סביב 1 והשמטת האיברים מסדר 3 ומעלה.
דוגמאות לשימושים > השערת אי תלות – קשר בין מין להעדפה פוליטית

בסקר שנערך בארצות הברית בשנת 2000 נשאלו 2,757 איש לגבי העדפתם הפוליטית. הנתונים המקובצים לפי מין מופיעים בטבלה הבאה:
|  |  | העדפה פוליטית> רפובליקני | העדפה פוליטית> עצמאי | העדפה פוליטית> דמוקרט | העדפה פוליטית> סך הכל |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| מין | גבר | 468 (533.7) | 327 (319.6) | 762 (703.7) | 1557 |
| מין | אשה | 477 (411.3) | 239 (246.4) | 484 (542.3) | 1200 |
| מין | סך הכל | 945 | 566 | 1246 | 2757 |
לדוגמה, 468 גברים הביעו תמיכה במפלגה הרפובליקנית ו-484 נשים הביעו תמיכה במפלגה הדמוקרטית.
נסמן ב- X את משתנה המין, כאשר 1 מסמל גבר ו-2 מסמל אישה, ומכאן שמספר הערכים שמשתנה זה מקבל הוא  I=2. כמו כן נסמן ב- Y את משתנה ההעדפה הפוליטית כאשר 1, 2, ו-3 מסמלים העדפה של המפלגה הרפובליקנית, העדפה עצמאית או העדפה של המפלגה הדמוקרטית בהתאמה, וכאן  J=3. על פי סימול זה,  O_{11}=468 ו- O_{23}=484.
הערכים הצפויים  E_{ij} מופיעים בטבלה בסוגריים. לדוגמה: מספר הנשים במדגם הוא  n_{2\cdot }=1200, ומספר התומכים במפלגה הדמוקרטית הוא  n_{\cdot 3}=1246. לכן המספר הצפוי של נשים התומכות במפלגה הדמוקרטית תחת ההנחה כי אין קשר בין המין וההעדפה הפוליטית הוא  E_{23}={\frac {n_{2\cdot }\cdot n_{\cdot 3}}{n}}={\frac {1200\cdot 1246}{2757}}=542.3.
בחישוב הערך של  \chi ^{2} נקבל כי
 {\frac {(E_{23}-O_{23})^{2}}{E_{23}}}={\frac {(484-542.3)^{2}}{542.3}}=6.27
לאחר שנבצע חישובים דומים עבור כל ששת הצירופים האפשריים של ערכי  X ו- Y, החישוב הסופי יראה כי  \chi ^{2}=30.07. בחישוב מבחן יחס הנראות נקבל כי  G^{2}=30.0. מספר דרגות החופש הוא  \mathrm {df} =(I-1)(J-1)=(2-1)\cdot (3-1)=2. ערך ה-p עבור  \chi ^{2} הוא  p{\mbox{-value}}=0.0000029 ולכן אם קבענו מראש כי רמת המובהקות של המבחן תהיה  \alpha =0.05 נדחה את השערת האפס האומרת כי אין קשר בין המין וההעדפה הפוליטית.
דוגמאות לשימושים > קובייה הוגנת – טיב התאמה להתפלגות אחידה

קוביית משחק הוגנת היא כזו שהסיכויים שלה ליפול על כל פאה הם שווים, כלומר ההסתברות כי תוצאת ההטלה תהיה 1 שווה להסתברות כי תוצאת ההטלה תהיה 2 וכן הלאה. כל אחת מההסתברויות האלה שווה ל-1/6.
השערת האפס היא כי הקוביה הוגנת. השערה זו מתורגמת לאמירה המתמטית כי המודל הוא מודל התפלגות אחידה על המספרים  1,...,6, כלומר זוהי התפלגות מולטינומית עם  p_{i}={\frac {1}{6}} לכל  i. מודל זה אינו תלוי בפרמטר.
נניח כי הטלנו את הקוביה 100 פעמים והתקבלו התוצאות: 18,16,16,15,22,13 (כלומר, התוצאה "1" התקבלה 18 פעמים, התוצאה "2" התקבלה 16 פעמים, וכן הלאה). תחת ההנחה כי הקוביה הוגנת השכיחויות הצפויות שוות כולן 100/6, כלומר כ-16.7 עבור כל אחת מהתוצאות. החישובים של מבחן כי בריבוע מוצגים בטבלה הבאה:
| תוצאת ההטלה | השכיחות  O_{i} | הערך הצפוי  \ E_{i} | כי בריבוע  \ {\frac {(O_{i}-E_{i})^{2}}{E_{i}}} |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 18 | 16.67 | 0.107 |
| 2 | 16 | 16.67 | 0.027 |
| 3 | 16 | 16.67 | 0.027 |
| 4 | 15 | 16.67 | 0.167 |
| 5 | 22 | 16.67 | 1.707 |
| 6 | 13 | 16.67 | 0.807 |
| סך הכל | 100 | 100.00 | 2.84 |
קיבלנו כי  \chi ^{2}=2.84.
מספר דרגות החופש כאן הוא  \mathrm {df} =5, מכיוון ש- I=6 ו-  \dim(\theta )=0, מכיוון שההסתברויות  p_{i} לא היו תלויות בפרמטר.
ניתן לחשב כי ערך ה-p הוא  p{\mbox{-value}}=0.7246. בהנחה שקבענו מראש כי רמת המובהקות של המבחן היא  \alpha =0.05, לא נדחה את השערת האפס.
בשפת פייתון ניתן לחשב את המבחן על ידי הפקודה:
import numpy as np
from scipy.stats import chisquare
f_exp = np.ones(6)*100/6
f_obs = np.array([18, 16, 16, 15,22,13])
chisquare(f_obs=f_obs, f_exp=f_exp)
דוגמאות לשימושים > השוואת התפלגויות – הבדלי העדפה בין גברים ונשים

לצורך סקר על העדפת מוצרים נערך מדגם שכלל 110 אנשים, שנתבקשו לדווח איזה מוצר הם מעדיפים מבין שלושה מוצרים. תוצאות הסקר (העדפה ומין הנשאל) נתונות בטבלה:
|  |  | העדפת מוצר> מוצר 1 | העדפת מוצר> מוצר 2 | העדפת מוצר> מוצר 3 | העדפת מוצר> סך הכל |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| מין | גבר | 20 | 19 | 18 | 57 |
| מין | אשה | 13 | 29 | 11 | 53 |
| מין | סך הכל | 33 | 48 | 29 | 110 |
עורכי הסקר מעוניינים לדעת האם יש הבדלים בין ההעדפות של הגברים וההעדפות של הנשים, ולכן השערת האפס אומרת כי אין הבדל בין התפלגות ההעדפות של הגברים והתפלגות ההעדפות של הנשים.
בהנחה כי השערת האפס נכונה עלינו לאמוד כאן שני פרמטרים: את ההסתברות כי אדם (גבר או אשה) מעדיף את מוצר 1 ואת ההסתברות כי אדם (גבר או אשה) מעדיף את מוצר 2. האמדן להסתברות כי אדם מעדיף את מוצר 3 מתקבל על ידי השלמה ל-1. האמדנים האלה הם  \theta _{1}=p_{1}=33/110=0.3 ו- \theta _{2}=p_{2}=48/110=0.436. מכאן נקבל כי האמדן ל- p_{3} הוא  0.264.
כמו כן נניח כי ההסתברות שאדם במדגם הוא גבר שווה להסתברות כי האדם הוא אשה, ולכן שתי הסתברויות אלה שוות ל-0.5.
על סמך האמדנים האלה נוכל לחשב כי (כאשר  X=1 מסמל גבר):  E_{11}=110\cdot 0.3\cdot 0.5=16.5, וכן הלאה לכל התאים בלוח השכיחות. החישוב הסופי מעלה כי  \chi ^{2}=5.26.
נאמדו 2 פרמטרים ( \dim(\theta )=2), ולכן נקבל כי  \mathrm {df} =6-1-2=3. שימו לב כי מספר דרגות החופש כאן שונה ממספר דרגות החופש בבדיקת השערת אי תלות.
חישוב ערך ה-p מעלה כי  p{\mbox{-value}}=0.1537. בהנחה שקבענו מראש כי רמת המובהקות של המבחן היא  \alpha =0.05 לא נדחה את השערת האפס, ונסיק כי לא נצפו הבדלים בהעדפות בין גברים ונשים.
ראו גם

המבחן המדויק של פישר
הערות שוליים

↑  Karl Pearson, On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling, Philosophical Magazine, 5 50, 1900, עמ' 157–175 doi: doi:10.1080/14786440009463897
↑  Chi-squared distribution table with sigma values
↑  Agresti, Alan, 2, An Introduction to Categorical Data Analysis, Hoboken, New Jersey: JohnWiley & Sons, Inc., 2007, עמ' 37-38, ISBN 978-0-471-22618-5
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007285526505171  LCCN: sh85023209
ישיבה יוניברסיטי

| --- | --- |
 
בנין בית המדרש המרכזי לשעבר
 אוניברסיטה
 מוטו:  תורה ומדע
 תקופת הפעילות:  1886–הווה (כ־139 שנים)
 בעלי תפקידים
 נשיא:  ארי ברמן (אנ')
 סגל:  4,714
 סטודנטים
 כלל הסטודנטים:  5,524 (נכון ל־אוגוסט 2020) 
 סטודנטים לתואר ראשון:  3,017
 סטודנטים לתארים מתקדמים:  3,496
 שונות
 הון עצמי:  1.143 מיליארד דולר
 מיקום
 מיקום:  ניו יורק, ארצות הברית ארצות הברית
 מדינה:  ארצות הברית ארצות הברית
 קואורדינטות:  40°51′02″N 73°55′47″W﻿ / ﻿40.850555555556°N 73.929722222222°W﻿ / 40.850555555556; -73.929722222222
 www.yu.edu
  (למפת ניו יורק מוגדלת) מנהטן הברונקס ברוקלין קווינס סטטן איילנד  ניו ג'רזיישיבה יוניברסיטי(למפת ניו יורק רגילה) מנהטן הברונקס ברוקלין קווינס סטטן איילנד  ניו ג'רזיישיבה יוניברסיטי
 
אוניברסיטת ישיבה (באנגלית: Yeshiva University או בקיצור YU) היא אוניברסיטה יהודית פרטית בניו יורק שנוסדה ב-1886. תוכניות הלימוד לתואר ראשון משלבות את ערכי האורתודוקסיה המודרנית בארצות הברית - "תורה ומדע".
לאוניברסיטה סניף נוסף, בירושלים. ישיבה אוניברסיטה בלוס אנג'לס (YULA) החלה כסניף של ישיבה אוניברסיטה, אבל היום היא מהווה מוסד נפרד.
רקע

מסלולי הלימודים לתואר ראשון נפרדים לנשים ולגברים. הם כוללים מדעי הרוח ומדעי הטבע, בשילוב לימודי יהדות.
הנשיא הנוכחי של האוניברסיטה הוא הרב ארי ברמן. נשיאי האוניברסיטה בעבר: הרב דב רבל, הרב שמואל בלקין, הרב נחום לאם וריצ'רד יואל.
מלבד הקולג' האקדמי, כולל המוסד גם את ישיבת רבינו יצחק אלחנן, על שם הרב יצחק אלחנן ספקטור. תלמידי הישיבה לומדים במתכונת ישיבתית רגילה במשך חציו הראשון של היום, ובחציו השני הם לומדים לתואר ראשון או שני. בין ראשיה היו הרב שלמה פוליצ'ק, הרב משה סולובייצ'יק, הרב יוסף דב סולובייצ'יק והרב נחום לאם. לישיבה שלוחה בירושלים בשם "כולל גרוס", השוכן בסמוך לקמפוס של המרכז האקדמי לב.
מסלולים לתארים מתקדמים ומסלולי הכשרה מקצועית מוצעים בתחומים שונים.
התלמידים במסלולים אינם רק יהודים.
לישיבה מסונף גם בית ספר תיכון שהוקם ב-1916 בשם "אקדמיה תלמודית על שם מרשה שטרן". בבית הספר כ-300 תלמידים.
ב-22 באוגוסט 2019 הוגשה תביעה כנגד המוסד בטענה שרב התיכון במוסד, ג'ורג' פינקלשטיין וארבעה עובדים אחרים ביצעו בתלמידים עבירות מין שונות, לפני עשרות שנים. התביעה הוגשה לבית המשפט העליון בניו יורק, ורוב התלמידים שמצוינים בה, 33 במספר, נשארו אנונימיים.
אקדמיה > בתי ספר > תוכניות לתואר ראשון

מכללה למדעים ורפואה על שם מרדכי כ"ץ
סטרן קולג' לנשים
מכללת עסק על שם סיי סימס
ישיבה קולג'
מכללת מוזיקה על שם פיליפ ושרה בלז
אקדמיה > בתי ספר > תוכניות לתואר שני

בית הספר קרדוזו למשפטים
מכון וורצווילר לעבודה סוציאלית
בית הספר למוסמכים מתקדמים אזריאלי לחינוך ומינהל יהודי
בית הספר למוסמכים ברנרד רבל ליהדות
בית הספר למוסמכים פרקאוף לפסיכולוגיה
ישיבה

ישיבת רבינו יצחק אלחנן
תיכון ישיבה יוניברסיטי לבנים על שם מרשה שטרן
תיכון ישיבה יוניברסיטי לבנות על שם שמואל ונג
נשיאים

דוב רבל - 1915–1940.
שמואל בלקין - 1943–1975.
נחום לאם - 1976–2003
ריצ'רד יואל - 2003–2017
ארי ברמן - 2017– מכהן.
הערות שוליים

↑  Senior Leadership, Yeshiva University (באנגלית)
↑  
DeGregory, Priscilla (2019-08-22). "⁦38 former students sue Yeshiva University over alleged sex abuse⁩". New York Post. The New York Post.
↑  "Dr. Bernard Revel, Head of Yeshiva, 55 — President of Hebrew College Here for the Last 25 Years Succumbs in Hospital — Son of a Russian Rabbi — Was Founder of Talmudical Academy and an Associate Editor of Encyclopedia". New York Times. 2 בדצמבר 1940. p. 23. נבדק ב-18 בנובמבר 2016. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  "Elected as President Of Yeshiva at Age of 32". New York Times. 29 ביוני 1943. p. 17. נבדק ב-18 בנובמבר 2016. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Spiegel, Irving (9 בספטמבר 1975). "Belkin, Citing Illness, Resigns as Yeshiva President". New York Times. p. 29. נבדק ב-18 בנובמבר 2016. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Spiegel, Irving (9 באוגוסט 1976). "New Head of Yeshiva U. Norman Lamm". New York Times. p. 18. נבדק ב-18 בנובמבר 2016. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Medina, Jennifer (28 באוגוסט 2002). "Wanted: University President/Religious Leader". New York Times. נבדק ב-18 בנובמבר 2016. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Bronfman, Edgar M.; Schusterman, Lynn; Steinhardt, Michael; Moss, Neil M. (5 בדצמבר 2002). "Richard Joel Named Yeshiva University President". Hillel. אורכב מ-המקור ב-2014-07-26. נבדק ב-2023-01-25. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Berger, Joseph (18 בנובמבר 2016). "Yeshiva University Names Ari Berman President". New York Times. p. A28. נבדק ב-18 בנובמבר 2016. {{cite news}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007311665805171  PLWABN: 9813273263905606  BIBSYS: 90649284  BnF: cb12328747w (data)  GND: 1011990-5  ISNI: 0000 0004 1936 7638  LCCN: n79125873  NKC: ko2010575345  NLA: 35624077  RERO: 02-A005469721  SUDOC: 115051856  VIAF: 138207272   WorldCat (עם VIAF): 138207272
הבחירות לנשיאות ארצות הברית 1864

הבחירות לנשיאות ארצות הברית ב-1864 היו הבחירות הנשיאותיות העשרים בתולדות ארצות הברית, ונערכו ביום שלישי, 8 בנובמבר 1864. בבחירות הללו, ניסה הנשיא הרפובליקני היוצא, אברהם לינקולן, להיבחר מחדש מול המועמד הדמוקרטי, ג'ורג' מקללן, שניסה להציג את עצמו בפני הבוחרים כ"מועמד השלום" שרצה לסיים במהירות את מלחמת האזרחים האמריקנית. לינקולן נבחר לכהונה שנייה בתור נשיא בניצחון גדול.
מאז בחירות 1860, התרחב חבר האלקטורים לאחר שקנזס, וירג'יניה המערבית ונבדה הצטרפו כמדינות חופשיות לאיחוד. בעקבות מלחמת האזרחים, לא נספרו קולות מאחת-עשרה המדינות שהרכיבו את קונפדרציית המדינות של אמריקה.
הפרש הניצחון של לינקולן עמד על יותר מ-400,000 קולות, בעיקר בגלל ניצחון האיחוד בקרב באטלנטה. אלו היו הבחירות הראשונות מאז היבחרו מחדש של אנדרו ג'קסון ב-1832 שנשיא יוצא זכה בכהונה נוספת. כהונתו השנייה של לינקולן הסתיימה רק 6 שבועות לאחר כניסתו לתפקיד עם הירצחו.
רקע

הבחירות התרחשו במהלך מלחמת האזרחים האמריקנית.
פורשים מהמפלגה הרפובליקנית, שנקראו "הרפובליקנים הרדיקלים" יצרו את מפלגת הדמוקרטיה הרדיקלית ותמכו בג'ון פרימונט לנשיאות. פרימונט פרש מאוחר יותר ותמך בלינקולן. במדינות הגבול, הדמוקרטים שתמכו במלחמה הצטרפו לרפובליקנים ויצרו את "מפלגת האיחוד הלאומי" בהובלת לינקולן. השם הזמני נועד למשוך את הדמוקרטים במדינות הגבול, שתמכו במלחמה, ולא היו מוכנים לתמוך ברפובליקנים. המפלגה הדמוקרטית המקורית התמודדה מול האיחוד הלאומי, והציגה מצע שתומך בשלום.
מועמדים > מועמדים של מפלגת האיחוד הלאומי

אברהם לינקולן, נשיא ארצות הברית מאילינוי
יוליסס ס. גרנט, גנרל מאילינוי
ככל שמלחמת האזרחים התקדמה, התחילו להתגלע חילוקי דעות במפלגה הרפובליקנית. הסנאטורים צ'ארלס סאמנר והנרי וילסון רצו שהמפלגה תעביר תיקונים לחוקה כדי לאסור עבדות ולהבטיח שוויון בפני החוק. החוקים לא נתמכו על ידי כל הרפובליקנים הצפוניים.
המנהיגים הדמוקרטים קיוו שהרפובליקנים הרדיקלים יעמידו מועמדים משלהם בבחירות. עיתון הניו יורק וורלד היה מעוניין מאוד בלגרום להפסד למפלגת האיחוד הלאומי וניסה לקדם את ג'ון פרימונט. העיתון קיווה שהוועידה של מפלגת האיחוד הלאומי תתרחש רק בסוף שנת 1864 כדי שפרימונט יוכל להשיג מספיק צירים ולזכות במועמדות. תומכי פרימונט הקימו עיתון בשם "האומה החדשה" ובאחת מהמהדורות הראשונות, הכריזו שהוועידה של מפלגת האיחוד הלאומי בטלה מבחינתם.
לפני הבחירות, הצטרפו למפלגה הרפובליקנית חברי מפלגה דמוקרטית שתמכו במלחמה, ויצרו את מפלגת "האיחוד הלאומי". כשעדיין לא היה ברור מי ינצח במלחמה, כמה מנהיגים פוליטיים התנגדו למועמדותו של לינקולן תחת הנימוק שאינו יכול לנצח. אבל לינקולן עדיין היה פופולרי בתוך המפלגה ונבחר להיות המועמד, במהלך הוועידה בבולטימור בין 7 ל-8 ביוני. מצע המפלגה תמך בכניעה ללא תנאים של הקונפדרציה, תיקון לחוקה שיבטל את העבדות, עזרה לחיילי האיחוד שנפגעו במלחמה, נייטרליות באירופה ואכיפת דוקטרינת מונרו, עידוד ההגירה, וסלילת מסילת רכבת טרנסקונטיננטלית. המצע גם שיבח את החיילים השחורים ואת ניהול המלחמה מצד לינקולן.
לינקולן, שלא היה שבע רצון מסגן הנשיא שלו, האניבל המלין, תמך במועמדותו של המושל הצבאי, אנדרו ג'ונסון מטנסי, דמוקרט שתמך במלחמה, לתפקיד סגן הנשיא. ג'ונסון התאים במיוחד לרוץ עם לינקולן בבחירות של 1864. הוא תמך באיחוד, הוא היה דרומי, והוא היה אחד מהדמוקרטים הבולטים שתמכו במלחמה. אנדרו ג'ונסון הצליח לנצח עוד 3 דמוקרטים שתמכו במלחמה - הסנאטור לשעבר מניו יורק דניאל דיקינסון, ג'וזף הולט שהיה חבר בקבינט של ג'יימס ביוקנן, והגנרל בן באטלר.
| מועמד לנשיאות | סיבוב ראשון לפני החילופים | סיבוב ראשון אחרי החילופים |
| --- | --- | --- |
| אברהם לינקולן | 494 | 516 |
| יוליסס ס. גרנט | 22 | 0 |
לא הצביעו: 3
| מועמד לסגנות הנשיאות | סיבוב ראשון | סיבוב שני |
| --- | --- | --- |
| אנדרו ג'ונסון | 200 | 492 |
| האניבל המלין | 150 | 9 |
| דניאל דיקינסון | 108 | 17 |
| בנג'מין באטלר | 28 | 0 |
| לוול רוסו | 21 | 0 |
| סקיילר קולפקס | 6 | 0 |
| אמברוז בורנסייד (אנ') | 2 | 0 |
| ג'וזף הולט | 2 | 0 |
| פרסטון קינג | 1 | 0 |
דייוויד טוד: 1