stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
קרב האי רנל
רקע

ב-7 באוגוסט 1942 נחתו כוחות בעלות הברית בגוודלקנל, באי טולאגי ובאיי פלורידה שבאיי שלמה. מטרת הנחיתות הייתה כיבוש האיים ומניעת השימוש בהם בידי היפנים לשיבוש קווי השיט והתקשורת בין ארצות הברית ואוסטרליה, וכן כיבוש אי שיהווה נקודת פתיחה לכיבוש איי שלמה, שנועדה להגן על אגפן של בעלות הברית שהתקדמו צפונה בגינאה החדשה. הנחיתה פתחה מערכה שנמשכה שישה חודשים.
כדי לכבוש מחדש את גוודלקנל, שלח הפיקוד העליון של האימפריה היפנית את הארמייה ה-17 של הצבא היפני הקיסרי. הצבא ניסה לכבוש את שדה הנדרסון, שדה התעופה באי, לראשונה ב-21 באוגוסט בקרב טנרו, בשנית ב-12‏-14 בספטמבר בקרב רכס אדסון, ופעם נוספת ב-23 עד 26 באוקטובר בקרב על שדה הנדרסון, אך כל הניסיונות נכשלו במחיר אבדות רבות, והיפנים נאלצו לסגת מערבית למטניקאו. גם ניסיון נוסף להוביל אספקה ותגבורות לארמייה ה-17 נכשל בקרב הימי על גוודלקנל, ב-12‏-15 בנובמבר, והיפנים נאלצו לוותר על מתקפה נוספת על שדה הנדרסון.
בשל האיום ממטוסים משדה הנדרסון, לא יכלו היפנים להשתמש בספינות תובלה איטיות כדי להוביל תגבורות לגוודלקנל, ולכן החלו להשתמש במשחתות במקום. אוניות אלה היו מהירות דיו כדי להפליג מהבסיס היפני באיי שורטלנד שבאיי שלמה המערביים לגוודלקנל ובחזרה בתוך לילה אחד, בנתיב שכונה "החריץ" ("The Slot"), וכך נמנעו מלחשוף עצמן להתקפת מטוסי בעלות הברית, שלא פעלו בלילות. שיטת אספקה זו נקראה טוקיו אקספרס בפי חיילי בעלות הברית. בראשית דצמבר נתקל הצי הקיסרי היפני בקושי רב בהעברת אספקה לחיילים היפנים בגוודלקנל. התקפות אוויריות במהלך היום ונוכחות ספינות אמריקניות בלילה שיבשה את פעילות הטוקיו אקספרס, ומעט האפסקה והציוד שהגיעו לגוודלקנל לא הספיקו כדי למנוע את התמוטטות הארמייה ה-17. בדצמבר מתו 50 חיילים מדי יום בשל תת-תזונה, מחלות או התקפות בעלות הברית. ב-12 בדצמבר הציע פיקוד הצי הקיסרי היפני לנטוש את האי, ולאחר התנגדות ראשונית השתכנע גם פיקוד הצבא הקיסרי. ההחלטה לפנות את כל הכוחות היפנים מהאי, ולהקים קו הגנה חדש במעלה איי שלמה, קיבל את אישור הקיסר הירוהיטו ב-31 בדצמבר.
מבצע הפינוי קיבל את השם מבצע קה, ונקבע להיפתח ב-1 בינואר 1943. חלק מתוכנית הפינוי כללה פתיחת מערכה להשגת עליונות אווירית בשמי גוודלקנל ב-28 בינואר, כדי למנוע מכלי הטיס והשיט של בעלות הברית לסכל את מבצעי הפינוי.
בעלות הברית טעו בפירוש היערכות הכוחות היפנים באזור, וחשבו שמדובר במבצע תגבור לכוחות בגוודלקנל כהכנה למתקפה גדולה נוספת. מפקד כוחות בעלות הברית בדרום האוקיינוס השקט, אדמירל ויליאם הלסי, שלח בתגובה לאי שיירת אספקה ותגבורת בליווי חמישה כוחות משימה שונים, שכללו שתי נושאות מטוסים, שתי נושאות מטוסים מלוות, שלוש אוניות מערכה, 12 סיירות ו-25 משחתות.
"כוח משימה 18", בפיקודו של אדמירל משנה רוברט גיפן, שימש כוח ההגנה קרוב לשיירה, והוא כלל את הסיירות כבדות "שיקגו", "ויצ'יטה" ו"לואיוויל", את שלוש הסיירות קלות "מונטפלייר", "קולומביה" ו"קליבלנד", שתי נושאות המטוסים המלוות "צ'נאנגה" ו"סוואני", ושמונה משחתות. כוח המשימה של נושאת המטוסים אנטרפרייז, הפליג כ-220 מילים ימיים (400 קילומטר) מאחורי כוח משימה 18. גיפן פיקד על המבצע מעל סיפון אוניית הדגל שלו ויצ'יטה, והגיע לזירת דרום האוקיינוס השקט זמן קצר לאחר שהשתתף במבצע לפיד במערכה בצפון אפריקה, והסיירת שיקגו שבה לפעילות זמן קצר לפני כן, לאחר שנגרם לה נזק כבד בקרב האי סאבו כמעט חצי שנה לפני כן.
הקרב > לפני הקרב

בנוסף לליווי שיירת האספקה, היה על כוח משימה לחבור לארבע משחתות נוספות מול טולאגי בליל 29 בינואר, ולערוך סיור אלים במעלה "החריץ", כדי למנוע מאוניות מלחמה יפניות לאיים על אוניות התובלה בעת הפריקה. אולם, מהירות ההפלגה האיטית של נושאות המטוסים המלוות אילצו את גיפן להותיר אותן מאחור בצהרי היום, ולהמשיך למפגש בלעדיהן. דיווחים מודיעיניים אודות הימצאות צוללות יפניות באזור אילצו את גיפן להורות לכוח המשימה שלו להפליג במבנה של לוחמת נגד-צוללות: הסיירות הפליגו בשני טורים, במרחק 2,300 מטרים זו מזו, כשוויצ'יטה, שיקגו ולואיוויל, בסדר הזה, הפליגה בצד ימין, ומונטפלייר, קליבלנד וקולומביה בצד שמאל. שש משחתות הפליגו במבנה חצי עיגול מעט לפני טורי הסיירות.
במהלך היום איתרו את כוח משימה 18 צוללות יפניות, ודיווחו לבסיס הצי היפני ברבאול על התקדמותו. בהתאם לכך, המריאו בשעות אחר הצהריים מרבאול 16 מפציצי מיצובישי G4M,"בטי" ו-15 מפציצי מיצובישי G3M "נל" חמושים בטורפדו, בדרכם לתקוף את כוח המשימה של גיפן, שבאותה עת נמצא בין האי רנל וגוודלקנל.
הקרב > פעילות ב-29 בינואר

עם שקיעת השמש איתרו חלק מספינות כוח משימה 18 במכ"ם כלי טיס לא מזוהים 97 קילומטרים מערבית להם. בשל פקודת דממת אלחוט שנתן בתחילת המבצע, לא העביר גיפן לאוניותיו פקודות בנוגע למטוסים, ומטוסי הליווי מנושאות המטוסים המלוות נחתו עליהן עם החשיכה, והותירו את כוח המשימה ללא כיסוי אווירי.
למעשה היו המטוסים הבלתי מזוהים המפציצים היפנים, שעשו דרכם לכוח המשימה מכיוון מזרח. מכיוון זה טסו המפציצים על רקע שמי הלילה האפלים של המזרח, בעוד השמש השוקעת במערב הדגישה את צלליות האוניות האמריקניות. מפציצי נל היו הראשונים לתקוף את כוח משימה 18 בשעה 19:19, אך כל הטורפדו שלהם החטיאו, ואש נ"מ מהספינות האמריקניות הפילה מפציץ אחד.
לאחר שהגל הראשון עזב את המקום, חשב גיפן שהמתקפה תמה, והורה לספינותיו להמשיך להפליג לכיוון גוודלקנל. זמן קצר לאחר מכן הטיל סיור יפני נורים מעל הספינות, כדי לסמן את מיקומן עבור גל המפציצים השני. בשעה 19:40 הטילו המפציצים את הטורפדו שלהם, ושניים מהם פגעו בסיירת שיקגו בדופן ימין. הפיצוץ גרם לנזק כבד, והאונייה איבדה את יכולת ההנעה שלה. טורפדו נוספים פגעו בלואיוויל וביצ'יטה, אך לא התפוצצו. שני מפציצים יפנים נפלו לאש הנ"מ של הספינות, ואחד מהם היה מפקד הטייסת, לוטננט קומנדר ג'וג'י היגאי. בשעה 20:08 הורה גיפן לכוח משימה 18 להפוך כיוון, להאט את מהירותן ולנצור את אשן. משלא יכלו לראות המפציצים הנותרים את רשפי תותחי הנ"מ של הספינות, עזבו כולם את האזור עד שעה 23:35. בשעות הלילה גררה לואיוויל את שיקגו באיטיות דרומה, וכוח המשימה עזב את האזור.
הקרב > פעילות ב-30 בינואר

הלסי היה נחוש להציל את שיקגו, והורה לנושאות המטוסים המלוות להתכונן לשגר מטוסים עם שחר, כדי שיגנו על הספינות מתקיפות אוויר נוספות. כמו כן הורה הלסי לכוח המשימה של נושאת המטוסים אנטרפרייז להתקרב לכוח משימה 18 ולספק הגנה אווירית נוספות, ולגוררת "נאוואחו" להחליף את לואיוויל במלאכת הגרירה. בשכות הבוקר החלה נאוואחו לגרור את שיקגו, ובמהלך היום הופיעו מספר מטוסי סיור יפנים מעל הכוח. מטוסי ההגנה האווירית הניסו אותם, אך הם דיווחו את מיקומה של שיקגו.
בשעה 12:15 המריאו מבוגנוויל 11 מפציצי טורפדו בדרכם לכוח המשימה. תצפיתני חופים אוסטרלים באיי שלמה דיווחו לבעלות הברית אודות גל המטוסים המתקרב, והעריכו שיגיע לאזור גוודלקנל בשעה 16:00. בתגובה הורה הלסי לכל הסיירות הנותרות בכוח משימה 18 להפליג דרומה להיברידים החדשים, והשאיר שש משחתות כדי ללוות את שיקגו ואת נאוואחו.
בשעה 15:40 חגו מעל הסיירת הפגועה שיקגו עשרה מטוסי קרב מאנטרפרייז, אך ארבעה מהם עזבו את המבנה במרדף אלר מטוס סיור יפני. בשעה 15:54 זיהה מכ"ם האנטרפרייז את גל המפציצים היפני, ועשרה מטוסי קרב נוספים המריאו מנושאת המטוסים. נושאות המטוסים המלוות נתקלו בבעיות בשיגור מטוסיהן, ולכן הם לא השתתפו בקרב האוויר שהתפתח.
המפציצים היפנים נתקלו במטוסי הקרב האמריקנים, אך לא סטו ממסלולם. מפציץ אחד הופל מאש מטוסי קרב לפני שהספיק להטיל את הטורפדו שלו, ושישה נוספים הופלו זמן קצר לאחר מכן, אך הספיקו לשחרר את תחמושתם. טורפדו אחד פגע במשחתת "לה ולטה" בחדר המכונות הקדמי שלה, גרם למותם של 22 מלחים ולנזק כבד. בשעה 16:24 פגעו ארבעה טורפדו בשיקגו, אחד לפני הגשר, ושלושה בירכתיה. מפקד הסיירת, קפטן ראלף דייוויס הורה לצוות לנטוש את הספינה, ועשרים דקות לאחר מכן היא שקעה. נאוואחו והמשחתות המלוות אספו 1,49 ניצולים משיקגו, והחלה לגרור את לה ולטה בחזרה לקלדוניה החדשה ביחד עם המשחתות.
תוצאות הקרב

לאחר הקרב טענו היפנים שמטוסי הצי שלהם טיבעו אוניית מערכה אחת ושלוש סיירות. בצד האמריקני, זכה גיפן לביקורת חריפה על תפקודו מצד הלסי ואדמירל צ'סטר נימיץ, מפקד כוחות בעלות הברית באוקיינוס השקט.
בזמן שכוח משימה 18 הדף את התקפות האוויר היפניות, השלימה שיירת האספקה את פריקת מטענה בגוודלקנל ללא הפרעה, ביומיים האחרונים של ינואר 1943. כוחות המשימה האחרים של צי ארצות הברית, בהם כוחות משימה של שתי נושאות מטוסים, סיירו בים האלמוגים בציפייה להיתקל בספינות הצי הקיסרי בדרכן למתקפה בדרום איי שלמה.
למעשה, באותה עת השלימו היפנים את ההכנות למבצע פינוי כוחותיהם מגוודלקנל, שנערך בין 2 בפברואר ל-7 בפברואר. לאחר שכוח משימה 18 נסוג מהאזור, לא נותרו כלי שיט אמריקנים בסביבה הקרובה של האי, ומצב זה איפשר ליפנים להשלים את הפינוי כמעט ללא הפרעה. בעלות הברית הבינו שהיפנים התפנו רק לאחר שמבצע קה הושלם, ולאחר כיבוש גוודלקנל המשיכו במערכה נגד האימפריה היפנית בדרום מזרח אסיה ובאוקיינוס השקט, עד סוף מלחמת העולם השנייה וכניעת יפן באוגוסט 1945.
לקריאה נוספת

ג'ון טולנד, השמש העולה: שקיעתה ונפילתה של הקיסרות היפנית, 1936-1945, תל אביב: משרד הביטחון, 1970.
Frank, Richard B. Guadalcanal: The Definitive Account of the Landmark Battle. Penguin Books, 1992. ISBN 9780140165616.
Griffith, Samuel B. The Battle for Guadalcanal. Bantam Books, 1980. ISBN 9780252068911.
Jersey, Stanley C. Hell's Islands: The Untold Story of Guadalcanal. Texas A&M University Press, 2008. ISBN 9781585446162.
Morison, Samuel Eliot. The Struggle for Guadalcanal, August 1942 – February 1943. Vol. 5 of "History of United States Naval Operations in World War II", Little, Brown and Company, 1958. ISBN 0-316-58305-7.
Tagaya, Osamu. Mitsubishi Type 1 Rikko 'Betty' Units of World War 2. Osprey Publishing, 2001. ISBN 9781841760827
הערות שוליים

↑  Frank, עמ' 578.
↑  Morison, עמ' 353. לרשות האמריקנים עמדו מטוסים רבים נוספים, אך בקרב זה השתתפו רק 14.
↑  Tagaya, עמ' 67-66.
1 2  Tagaya, עמ' 66.
↑  Morison, עמ' 356.
↑  Morison, עמ' 360.
↑  Morison, עמ' 362.
| קרב גוודלקנל |
| --- | --- | --- |
| קרבות קרקעיים | טולאגי • גוודלקנל • טנרו • רכס אדסון • הקרבות במטניקאו • שדה הנדרסון • מתקפת המטניקאו • קולי פוינט • הסיור של קרלסון • הר אוסטן  |  |
| קרבות ימיים | סאבו • איי שלמה המזרחיים • כף אספרנס • איי סנטה קרוז • הימי על גוודלקנל • טספרונגה • קה • רנל |  |
סיירות כוח משימה 18 בדרכן לגוודלקנל, 29 בינואר 1943. התמונה צולמה מסיפון ויצ'יטה, במרכז התמונה שיקגו, וברקע לואיוויל
מפת ההתקפה. נתיב הטיסה של המפציצים היפנים מסומן באדום, ונתיב ההפלגה של האמריקנים מסומן בשחור.
מפת ההתקפה ב-30 בינואר
הסיירת לואיוויל גוררת את הסיירת הפגועה שיקגו, בוקר 30 בינואר 1943.
ראב

ערך זה עוסק באי בקרואטיה. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
| --- | --- |

 נתונים גאוגרפיים
 מיקום:  הים האדריאטי
 קואורדינטות:  44°46′10″N 14°46′27″E﻿ / ﻿44.769444444444°N 14.774166666667°E﻿ / 44.769444444444; 14.774166666667
 שטח:  93.6 קמ"ר
 גובה מרבי:  408 מטר
 נתונים מדיניים
 מדינה:  קרואטיה קרואטיה
 אוכלוסייה:  9,328 (2011)
 עיר ראשית:  ראב
 תאריך גילוי:  נזכר לראשונה 360 לפנה"ס
  (למפת קרואטיה מוגדלת) זאגרב ספליט רייקה אוסייק זאדאר דוברובניק הונגריה ס ר ב י ה  מונטנגרו אל. בוסניה והרצגובינה  אוסטריה סלובניה אי. איטליה הים האדריאטי ראב(למפת קרואטיה רגילה) זאגרב ספליט רייקה אוסייק זאדאר דוברובניק הונגריה ס ר ב י ה  מונטנגרו אל. בוסניה והרצגובינה  אוסטריה סלובניה אי. איטליה הים האדריאטי ראב(למפת ליקה-סני רגילה) גוספיץ' נובליה אוטוצ'ק סני       קרלובץ פרימוריה-גורה זאדר בוסניה והרצגובינהראב(למפת ליקה-סני מוגדלת) גוספיץ' נובליה אוטוצ'ק סני       קרלובץ פרימוריה-גורה זאדר בוסניה והרצגובינהראב
 ראב במפרץ קוורנר
 
מפה אדמיניסטרטיבית של ראב המציגה את העיר ואת שבעת הכפרים
המעגן בעיר ראב
מראה אופייני באי
סלעי גיר צחיחים בראב
ראב (בקרואטית: Rab; באיטלקית: Arbe) הוא אי בים האדריאטי, בצפון-מערב קרואטיה. האי משתרע על פני שטח של 93.6 ק"מ ומתגוררים בו 9,328 תושבים. האי שייך מנהלתית למחוז פרימוריה-גורה, ונחשב לייעד תיירותי מועדף בים האדריאטי. העיר המרכזית באי היא העיר ראב השוכנת במרכז האי על חופו המערבי. בנוסף לעיר יש באי שבעה כפרים. תושבי האי נסמכים בעיקר על התיירות כענף התעסוקה העיקרי, וזה דחק כמעט לחלוטין את העיסוק בדיג, אך העיסוק בחקלאות עדיין נפוץ, והמקומיים מגדלים זיתים, גפנים וירקות. שירותי מעבורת מקשרים את ראב לאיים פג וקרק וכן לחוף הקרואטי.
גאוגרפיה ואקלים

האי שוכן במפרץ קוורנר מערבית לחוף קרואטיה, בין האיים פג מדרום, קרק מצפון וצרס ממערב. הוא עשוי מאבן גיר היוצרת שני מישורים מוגבהים, ושיא גובהו בהר קמניאק (Kamenjak) הנישא לרום של 408 מטר בצפון-מזרחו של האי. חלקו המזרחי של האי צחיח ומתאפיין בנוף קרסטי, בעוד שצידו המערבי מכוסה בחורש ים תיכוני. חופו של האי מפורץ ולאורכו מספר מפרצים, ולאורך חופו הדרום-מערבי שוכן האי הקטן והמוארך דולין (Dolin).
האקלים באי ים תיכוני מתון, והטמפרטורה הממוצעת בינואר מגיעה ל-6.7 °C ול-23.2 °C ביולי. כמות המשקעים השנתית מגיעה לכ-1,000 מ"מ בממוצע, ומספר השעות בהן זורחת השמש הוא גבוה במיוחד ועומד על 2,499 שעות בשנה בממוצע.
היסטוריה

האי ראב נזכר לראשונה על ידי היוונים בשנת 360 לפנה"ס ומאוחר יותר על ידי הרומאים אשר כינוהו "ארבה" (Arba). נראה כי השם ניתן לאי על ידי הליבורנים, שהיו תושביו המוקדמים ביותר הידועים של האי, והיישוב הליבורני בעיר ראב נקרא גם הוא בשם זה. ייתכן שהשם בא מהמילה הליבורנית "Arb" (ארב) שמשמעה "כהה" או "חשוך" בהקשרו של חורש ירוק, ועל כן ייתכן והתייחס לנופו המיוער של האי. הרומאים כבשו את ראב במאה ה-2 לפנה"ס, והקיסר אוגוסטוס הקים את חומותיה של העיר ראב והעניק לה מעמד של מוניקיפיום בשנת 10 לפנה"ס. האי התפרסם כמקום לידתם של מרינוס הקדוש ושל ידידו לאו הקדוש במאה ה-3, שעקרו מאוחר יותר לאיטליה והקימו את היישובים שהיו ברבות הימים לסן מרינו ולסן לאו בהתאמה.
החל במאה ה-9 היה האי לחלק מהאימפריה הביזנטית, ולאחר מכן נשלט לזמן קצר על ידי הקרואטים, ולבסוף נכבש בידי לאיוש הראשון מלך הונגריה ב-1358. בתקופה זו נעשה בדרך כלל שימוש בשמו הלטינית של האי "Arbum" (ארבום). ב-1409 כבשה ונציה את האי, ובתקופה זו כונה "Arbe" (ארבה) שהוא שמו באיטלקית עד היום. השם הקרואטי של האי "Rab" (ראב) נזכר לראשונה רק במאה ה-15, אם כי ייתכן שהוא עתיק בהרבה. ב-1449 וב-1456 נפגע האי ממגפות דבר שכילו באוכלוסייתו.
הסכם קמפו פורמיו מ-17 באוקטובר 1797 הביא לחיסולה של עצמאות ונציה, ומסר את ראב לידי בית הבסבורג. נפוליאון כבש את האי ב-1805, ובמסגרת הסכם שנברון מ-14 באוקטובר 1809, הוא היה לחלק מהפרובינציות הצרפתיות של איליריה עד שנת 1814, מועד בו שב לשלטונו של בית הבסבורג.
עם תום מלחמת העולם הראשונה ב-1918, עבר האי לשליטת איטליה מכוחה של ברית לונדון, אך זו ויתרה על השליטה בו ומסרה אותו לידי ממלכת הסרבים, הקרואטים והסלובנים במסגרת הסכם רפאלו שנחתם ב-1920. כתוצאה מכך עזבו את האי חלק גדול מתושביו האיטלקים.
מחנה הריכוז בראב

במהלך מלחמת העולם השנייה כבשה איטליה הפשיסטית את האי באפריל 1941, וב-7 ביולי 1942 הקימה בכפר קמפור (Kampor) מחנה ריכוז לתושבים הסלאבים והיהודים של אזורי הכיבוש בקרואטיה ובסלובניה, שנודע בשם "מחנה ריכוז לאסירי מלחמה אזרחים - ארבה" (Campo di concentramento per internati civili di Guerra – Arbe). בשיא תפוסתו הוחזקו במחנה למעלה מ-10,000 איש, מהם יותר מאלף יהודים.
ערים תאומות

סן מרינו סן מרינו, סן מרינו
סלובניה סז'אנה, סלובניה
גרמניה קניגסברון, גרמניה
העיר ראב
קופינליות

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקבוצות, הקופינליות או סופיות של סדר חלקי  A היא העוצמה המינימלית של תת-קבוצה חוסמת (קופינלית) של  A. עוצמה זו מייצגת עד כמה הסדר קל לכיסוי.
ההגדרה הכללית של מושג הקופינליות תלויה בהנחה שלכל אוסף של עוצמות יש מינימום, ששקולה לאקסיומת הבחירה, אך בדרך כלל נשתמש במושג בקבוצות סדורות היטב, כך שלא נהיה חייבים להניח את אקסיומת הבחירה.
הגדרה

עבור קבוצה סדורה חלקית  A, נאמר כי תת-קבוצה  B היא קופינלית ב- A אם לכל איבר מ- A יש איבר מ- B שגדול (או שווה) אליו. הקופינליות של  A היא:
אם  A סדור קווית אז  B היא קופינלית אם היא לא חסומה, ולכן הקופינליות של  A היא גודלה של הקבוצה הלא-חסומה המינימלית ב- A.
קופינליות של סודרים

לכל סודר  \alpha , הקופינליות תוגדר כסודר הקטן ביותר שהוא טיפוס סדר של תת-קבוצה חוסמת של  \alpha , כלומר  \mathrm {cf} (\alpha )=\min\{\mathrm {ort} (A):A\subseteq \alpha \land \forall \beta \in \alpha ,\exists \gamma \in A,\beta <\gamma \}.
באותה דרך ניתן להגדיר קופינליות של קבוצה סדורה היטב, באמצעות הקופינליות של טיפוס הסדר שלה:
 \mathrm {cf} (A)=\mathrm {cf(ort} (A)).
קופינליות של מונים

בהינתן מספר מונה  \kappa , הקופינליות שלו תוגדר כעוצמת הקבוצה הקטנה ביותר של עוצמות הקטנות מ \kappa , וסכומם הוא  \kappa :
 \mathrm {cf} (\kappa )=\min \left\{|I|:\kappa =\sum _{i\in I}\lambda _{i}\land \forall i\in I,\lambda _{i}<\kappa \right\}.
מכיוון שניתן להגדיר  \kappa =\sum _{\alpha \in A}1 עבור  |A|=\kappa , נקבל  \mathrm {cf} (\kappa )\leq \kappa .
ממשפט קניג נובע כי לכל מספר מונה אינסופי  \kappa  מתקיים  \kappa <\kappa ^{\mathrm {cf} (\kappa )} (נגדיר את צד שמאל כסכום העוצמות  \lambda _{i}, ואת צד ימין כמכפלת  \kappa  בעצמו  |I| פעמים), וכן  \kappa <\mathrm {cf} (2^{\kappa }) (לא ייתכנו  \kappa  עוצמות קטנות מ 2^{\kappa } שסכומם  2^{\kappa }, כי אז לפי משפט קניג  2^{\kappa }=\sum _{\alpha \in A}\lambda _{\alpha }<\prod _{\alpha \in A}2^{\kappa }=(2^{\kappa })^{\kappa }=2^{\kappa \cdot \kappa }=2^{\kappa } כאשר  |A|=\kappa . אם נניח ש \kappa >\mathrm {cf} (2^{\kappa }) נוכל להוסיף אפסים לאגף שמאל ואחדות לצד ימין כדי להגיע לסכום ומכפלה של  \kappa  איברים).
דוגמאות

{\mbox{cf}}(\mathbb {R} )={\mbox{cf}}(\mathbb {N} )=\aleph _{0} (נובע מתכונת ארכימדס)
אם  \alpha  סודר אז  {\mbox{cf}}(\alpha +1)=1 כי הקבוצה  \{\alpha \} היא קבוצה קופינלית.
בהנחת אקסיומת הבחירה -  {\mbox{cf}}(\aleph _{1})=\aleph _{1}. הסיבה לכך היא שאחרת היה אוסף בן מנייה של סודרים בני מנייה קופינלי (כלומר לא חסום) בקבוצת כל הסודרים בני המנייה. איחודם היה בן מנייה, ומהווה דוגמה נגדית לקופינליות שלהם, כיוון שהוא גדול מכולם. באותו אופן,  {\mbox{cf}}(\lambda ^{+})=\lambda ^{+}, לכל מונה  \lambda .
נעיר כי מהאמור לעיל נובע ש- {\mbox{cf}}(2^{\aleph _{0}})>\aleph _{0} מה שמדגים את העובדה שהקופינליות תלויה בעיקר בסדר הנבחר ולא בעוצמת הקבוצה.
מונה וסודר סדיר וחריג

מונה וכן סודר יקרא סדיר (רגולרי) אם הוא שווה לקופינאליות של עצמו, אחרת הוא יקרא חריג (סינגולרי). למשל,  \aleph _{0} הוא מונה סדיר כי כל סדרה לא חסומה בו היא בהכרח אינסופית. כמו כן, בהנחת אקסיומת הבחירה, כל מונה עוקב הוא סדיר. לעומת זאת, המונה הגבולי  \aleph _{\omega } הוא חריג כי הסדרה  \aleph _{0},\aleph _{1},\dots ,\aleph _{n},\dots  היא קופינלית בו ומעוצמה  \aleph _{0} בלבד.
הקופינליות של כל סודר היא סודר סדיר, כלומר  {\mbox{cf}}({\mbox{cf}}(\alpha ))={\mbox{cf}}(\alpha ).
רוטב ווסטרשייר

| --- | --- |

 
 מאכלים
 סוג:  ציר דגים, מזון מותסס 
 על שם:  ווסטרשייר 
 יצרן:  ליה ופֵּרינְס, קראפט היינץ 
 ממציא:  John Wheeley Lea, William Henry Perrins 
 מרכיבים עיקריים:  דג 
 
פרסומת לרוטב משנת 1900
רוטב ווּסטרשייר (באנגלית: Worcestershire sauce או Worcester sauce) הוא רוטב דגים מותסס שמקורו באנגליה. הרוטב יוצר לראשונה בעיר ווסטר באנגליה על ידי חברת "ליה ופֵּרינְס" (Lea & Perrins) בשנות ה-30 של המאה ה-19. הרוטב יוצר באופן מסחרי ב-1837, ונשאר מותג רוטב הווסטרשייר היחיד שעדיין מיוצר בממלכה המאוחדת. ב-1930 נמכרה החברה ל-HP Foods ונרכשה לאחר מכן על ידי חברת היינץ.
המוצר, בגרסת היינץ, נקרא "The Original Lea & Perrins Worcestershire Sauce" ומכיל חומץ, דבשה, סירופ תירס, אנשובי, מים, בצל, מלח, שום, תמרהינדי, ציפורן ופלפל חריף.
הרוטב משמש לתיבול מאכלים רבים, מבושלים וטריים, ובמיוחד המכילים בשר בקר; וכמרכיב בקוקטיילים כמו בלאדי מרי וומפירו.
בחודש פברואר 2005 נקראו צרכנים בבריטניה ובקנדה להחזיר יותר מ-400 מוצרי מזון שהכילו רוטב ווסטרשייר שבו נעשה שימוש בצבע מאכל שנחשד כמסרטן.
רולוליים

| רולוליים |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: עופות
סדרה:: תרנגולאים
תת־סדרה:: תרופודה
משפחה:: פסיוניים
תת־משפחה:: רולוליים
שם מדעי
 Arborophilinae

רולוליים (שם מדעי: Rollulinae) היא תת-משפחה של עופות ממשפחת הפסיוניים החיים ביערות הגשם והיערות של דרום אסיה ודרום-מזרח אסיה, נוסף לשני מיני חוגלה טנזנית מהרי טנזניה. בעבר השתייכו לתת-המשפחה חוגלות שהתבטלה ב-2021.
קבוצה זו הוגדרה ב-1850 בידי החוקר שארל לוסיאן בונפרטה, כקבוצתה של החוגלה המצויצת. רק ב-2021 הוחלט לשייך לקבוצה ארבעה סוגים נוספים, הנחשבים כנראה לפרימיטיביים ביותר במשפחתם. דבר זה נראה הן מראיות גנטיות והן מהתנהגות פרימיטיבית (כגון טיפול של גוזלים המחכים להוריהם בניגוד לאפרוחים אצל מרבית הפסיוניים).
בניגוד לרוב הפסיונים מינים אלה בעלי התנהגות מונוגמית אך בדומה לרובם הזכרים עוטים צבעים מרהיבים יותר מהנקבות.
מיון

סוג חוגלת טנזניה (Xenoperdix)
סוג ומין יחיד חוגלה חלודית (Caloperdix oculeus)
סוג ומין יחיד חוגלה מצויצת (Rollulus rouloul)
סוג ומין יחיד חוגלה שחורה (Melanoperdix niger)
סוג חוגלת הרים (Arborophila)
רוט (אנדרואיד)

צילום מסך של אימות ביצוע רוט על מכשיר גלקסי 10
פעולת רוט (מאנגלית: root) הוא התהליך של מתן אפשרות לטלפונים חכמים, מחשבי לוח, ומכשירים אחרים המריצים את מערכת ההפעלה אנדרואיד להשיג הרשאות לניהול המכשיר. ביטוי נפוץ לתהליך נקרא "פריצת" המכשיר, אף על פי שהשם אינו מדויק.
פעולת הרוט מתבצעת לעיתים קרובות במטרה להתגבר על מגבלות שיצרניות החומרה והמפעילות הסלולריות שמות על המכשירים, וכתוצאה מכך מתאפשרת היכולת לשנות או להחליף את יישומי המערכת והגדרות, להפעיל יישומים מיוחדים שדורשים הרשאות ברמת מנהל מערכת, או לבצע פעולות אחרות שאינן נגישות למשתמש האנדרואיד הרגיל. פעולת הרוט יכולה גם להקל על הסרה מלאה או החלפה של מערכת ההפעלה של המכשיר, בדרך כלל עם גרסה חדשה יותר של מערכת ההפעלה הנוכחית על המכשיר. במקרים מסוימים, פעולת הרוט תסיר את אחריות היצרן מהמכשיר.
מכיוון שמערכת ההפעלה אנדרואיד בנויה על ליבת לינוקס, פעולת הרוט על מערכת האנדרואיד דומה להשגת הרשאות ניהול על מערכת ההפעלה לינוקס או כל מערכת הפעלה דמוית יוניקס כגון BSD ו-OS X.
מקור השם לפעולה הוא בשם root שהוא השם המקובל למשתמש המערכת במערכות דמויות יוניקס. למשתמש זה יש, באופן מסורתי, גישה לא מוגבלת למערכת ולכן המשמעות של יכולת להריץ הוראות או תוכניות כ־root היא שליטה מלאה במערכת.
ראו גם

אנדרואיד (מערכת הפעלה)
פריצת iOS
CyanogenMod
גוגל נקסוס
רולטת הרשת

רולטת הרשת היא טקס חניכה ומשחק שהיה נהוג בחיל האוויר הישראלי למסיימי קורס פקחי טיסה. דבר קיומו של הטקס נודע ברבים ב-1992 לאחר שחייל נהרג בעת ביצועו.
מהותו של הטקס הייתה מעין "מבחן אומץ" במסגרתו שוכב החייל בגבו על הרצפה ואוחז, מלמטה, ברשת ביטחון שנועדה לבלום מטוסים נוחתים, שבעת שחרורה היא מתרוממת במהירות גבוהה ביותר. מבנה הרשת אמור לבלום את החייל.
ב-21 ביולי 1992 נפצעו קשה החייל אמיר מלט והחיילת לילך בר-נתן בבסיס חצרים, כאשר הפעלת הרשת הדפה אותם לעבר מסלול הנחיתה, עליו התרסקו. כעבור חמישה ימים נפטר מלט מפצעיו. בגרסת צה"ל לאירוע "נפגע החייל אנושות מכבל לבלימת מטוסים, במהלך שיעור הדרכה במתקן, מתוך רשלנות הקצינים במקום". לאחר האסון הועמדו לדין שלושה קצינים בדרגת סגן. אחד מהם זוכה ואילו השניים האחרים, סגן נועה טרנר וסגן ירון נעים, הורשעו בגרימת מותו של רב"ט אמיר מלט ובפציעתה של טוראית לילך בר נתן ונשפטו למאסר בפועל ולהורדה בדרגה.
בעקבות המקרה עלתה לסדר היום הציבורי הדרישה להוציא אל מחוץ לצה"ל את חקירת תאונות האימונים בעיקר הודות לפעולתה של שולמית מלט, אמו של החייל ההרוג, וביתר שאת לאחר התאבדותה ב-6 בפברואר 1994. מחאתה של שולמית מלט כללה דרישה להעמיד לדין את מפקד הבסיס ומפקד הטייסת, החרמה של טקס הזיכרון לחללי חיל האוויר, מחאה במהלך משפטם של טרנר ונעים, ובכלל זה השלכת ביצה לעבר התובע במשפט, לאחר שטען שנעים הועמד לדין כבעל הדרגה הבכירה ביותר שידע על משחק רולטת הרשת.
בהשפעת האירוע כתבה הסופרת בתיה גור את הרומן "אבן תחת אבן".
הערות שוליים

↑  לתיאור ה"משחק" ראו במראות המשטרה גיליון 174, עמוד 25.
↑  תיאור נסיבות מותו של החייל אמיר מלט באתר "נזכור את כולם".
1 2  ניקול קראו, נעה טרנר וידון נעים – לכלא, חדשות, 27 ביולי 1993
↑  עמוס הראל, המפקדים בצה"ל כבר לא חוששים לצאת לפעולות בלי עורך דין, באתר הארץ, 11 באוקטובר 2003
↑  ליטל לוין, 6.2.1994 / התאבדה אם שכולה שלחמה בתאונות בצה"ל, באתר הארץ, 5 בפברואר 2011.
↑  משה טוב־אל, שולה מלט: לשפוט קצינים בכירים האחראים למות בני, חדשות, 9 במרץ 1993;
משה טוב־אל, אם החייל שנהרג ברולטת הרשת: האשמים האמיתיים לא הועמדו לדין, חדשות, 8 ביוני 1993
↑  משה טוב־אל, "בהרגשת בחילה קיבלנו את הזמנתך לעצרת הזיכרון", חדשות, 9 באפריל 1993
↑  ניקול קראו, "מיטב הנוער היה בני ולא טרנר" צעקה האם השכולה על הסנגור, חדשות, 13 ביולי 1993
↑  גלית ברונשטיין, כולם היו בנינו? שיח שכולים ושיקולי השכול, המשפט, ח', תשס"ג, עמ' 183–238;
אסא כשר, "האמון הציבורי בצבא", עמ' 17
רוטב אלמאנד

| --- | --- |
עוף עם רוטב אלמאנד
עוף עם רוטב אלמאנד
 
 מאכלים
 סוג:  רוטב 
 על שם:  גרמניה 
 מוצא:  צרפת 
 
רוטב אלמאנד (בצרפתית: Sauce Allemande - שפירושו רוטב גרמני) הוא רוטב במטבח הצרפתי שמבוסס על רוטב ולוטה לו מוסיפים חלמוני ביצים, שמנת ומיץ לימון.
היסטוריה

במאה ה-19 סווג רוטב זה על ידי השף הצרפתי אנטונין קארם כאחד מארבעת "רוטבי האם". הרוטב פותח בראשית המאה ה-20 על ידי השף אסקופייה, אשר הסיר את סווגו של הרוטב כ"רוטב אם".
שמו של הרוטב ניתן לו בשל צבעו הצהוב. לאחר פרוץ מלחמת העולם הראשונה, ובשל השנאה לגרמניה, שונה שמו של הרוטב ל"רוטב בלונד" (בצרפתית: Sauce Blonde) או ל"רוטב פריזיאן" (בצרפתית: Sauce Parisienne - רוטב פריזאי).
הרוטב מוגש כתיבול למאכלי ביצים, דגים מאודים וירקות.
רוטב הולנדז

| --- | --- |

 
 מאכלים
 סוג:  רוטב 
 מטבח:  המטבח הצרפתי 
 מוצא:  צרפת 
 תאריך יצירה:  המאה ה־17 
 מרכיבים עיקריים:  חלמון, חמאה 
 
רוטב הולנדז (בעבר נקרא גם רוטב הולנדי) הוא אמולסיה של חלמון ביצה, חמאה מומסת, מים ומיץ לימון (או יין לבן או חומץ בן יין מצומצם). הרוטב מתובל לרוב במלח, פלפל לבן או פלפל קאיין. הרוטב מלווה בדרך כלל מאכלי דגים, פירות ים וירקות (בעיקר אספרגוס) וכן ביצים בנוסח בנדיקט. רוטב הולנדז הוא בין הרטבים הקלאסיים של המטבח הצרפתי. מקור השם הוא בחמאה המפורסמת של הולנד.
אספרגוס לבן מוגש עם רוטב הולנדז ותפוחי אדמה
להכנת הרוטב ממיסים חמאה ומסננים אותה במסננת דקה. אחר כך מקציפים חלמוני ביצים, ובחלק מן המתכונים מוסיפים להם מעט מיץ לימון או יין לבן או חומץ בן יין מצומצם, בצלי פנינה, עלי דפנה ופלפל לבן. אל החלמונים מוסיפים את החמאה הפושרת בהדרגה. את הרוטב מתבלים במלח, פלפל לבן ומיץ לימון, לעיתים גם במעט רוטב ווסטרשייר. רוטב שנקרש ניתן להפוך שוב לנוזלי על ידי הוספה של מעט מים קרים.
ניתן להכין רוטב אחר, דמוי הולנדז, על בסיס של רוטב לבן שאליו מוסיפים חלמונים, חמאה ומיץ לימון.