stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
תלמה (פילוסופיה)

ערך זה עוסק בפילוסופיה דתית. אם התכוונתם לתנועה להיכחדות מרצון של האנושות, ראו .
| --- | --- |

אחד הסמלים של ת'למה
 שורשים, סיווג והנהגה
 תאריך ייסוד:  1904 
 מייסד:  אליסטר קראולי
 תאולוגיה, טקסטים וטקסים
 תאולוגיה:  פוליתאיזם
 ארגונים ופעילות
 מוסדות:  Choronzon 
 
תֶלֶמָה (או: תֶ'לֶמָה, באנגלית: Thelema) היא פילוסופיה דתית שפותחה על ידי הקוסם והסופר אליסטר קראולי. קראולי טען שהוא נביא של "עידן חדש" – עידן הורוס, בעקבות חוויה דתית שחווה לכאורה במצרים בשנת 1904. לדבריו, ישות שקראה לעצמה "אייוואס" (Aiwass), תקשרה איתו והכתיבה לו טקסט בשם "ספר החוק" שהתווה את עקרונות התלמה.
תלמה במהותה היא דת פוליתאיסטית המאמצת אלים הלקוחים מהמיתולוגיה המצרית, למשל נוייט (Nuit), הדיט (Hadit) ורה אור קוייט (Ra-Hoor-Khuit), וגם ממיתולוגיות אחרות, כגון פאן מהמיתולוגיה היוונית. הדת נוהגת על פי האמונה כי המאה ה-20 תהיה תחילת עידן הורוס, שבו ינהגו על פי הקוד האתי: "עשה כאוות נפשך – זו כל התורה", הצהרה זו ציינה שהחסידים (הנקראים תלמיים או תלמיסטים) מחפשים את רצונם האמיתי ונוהגים על פיו – יותר מאשר על פי תשוקת האגו שלהם. הדת גם מדגישה את האימון בטקסי הכישוף והמיסטיקה.
המילה "תלמה" עצמה היא התעתיק העברי של שם העצם θέλημα (רצון) בשפת הקוינה (סוג של יוונית עתיקה), המגיע מהפועל θέλω שפירושו "לרצות", "לקוות" וכו'. כשקראולי פיתח את דת התלמה, הוא ייסד ארגון בשם A∴A∴, על מנת להפיץ אותה. הוא כתב הרבה בנושא, ולכתביו קוראים התלמיסטים: "ספרי הקודש של התלמה". הוא גם כלל בכתביו אוקולטיזם, מיסטיקה מזרחית ומערבית, ובייחוד קבלה.
התלמיסטים ואנשים נוספים פירשו ויישמו את דבריו של קראולי באופנים שונים, המגיעים לעיתים לחילוקי דעות קשים.
שימושים קודמים למילה "תלמה" במהלך ההיסטוריה

המילה θέλημα (תלמה) היא מילה נדירה בתרבות היוונית, כשהיא "מציינת את התיאבון לרצות: לחשוק", אך היא מילה שכיחה בתרגום השבעים. יצירות נוצריות מוקדמות משתמשות לעיתים במילה זו על מנת לכנות את הרצון האנושי, ואפילו על מנת לכנות את רצון השטן, אך בדרך כלל מילה זו מכנה את רצון השם. בתקופת הרנסאנס, דמות בשם "תלמיה" מייצגת רצון או תשוקה, בהיפנרוטומאכיה פוליפילי.
אליסטר קראולי

אליסטר קראולי (1875–1947) היה סופר ומיסטיקן אנגלי. ב-1904 קראולי טען שקיבל את ספרו "ספר החוק" מישות בשם "אייוואס", ששימשה להקמת השיטה הדתית וההגותית לה קרא "תלמה".
ספר החוק

שיטת התלמה של קראולי מתחילה ב"ספר החוק". הוא נכתב בקהיר, במהלך ירח הדבש שלו עם אשתו החדשה רוז קראולי. ספר קטן זה מכיל שלושה פרקים, כל פרק לקח לו לדבריו משך שעה אחת בדיוק לכתבו, בתחילת הצהרים, שבשמיני, התשיעי והעשירי באפריל, ב-1904. הוא טוען שהוא כתב על פי מה שאמרה לו הישות "אייוואס", מי שהזדהתה לאחר מכן כ"המלאך השומר שלו". החסיד שלו, ישראל רגרדיה, העדיף לקשר קול זה לתת המודע שלו, אך שאר תומכיו חלקו עליו.
מלבד ההתייחסות לפרנסואה רבלה (Rabelais), ניתוח שנעשה על ידי דייב אוונס (Dave Evans) מראה הקבלה ל"אהוב של אתור ומקדש הנץ המוזהב", משחק של פר פלורנס (Florence Farr.). אוונס אמר שאולי זוהי תוצאה של העובדה ש"פלורנס וקראולי היו שקועים לגמרי בדימוי ובלימוד השחר המוזהב" ושקראולי קרוב לוודאי הכיר את החומר הקדום שעודד כמה רעיונות מהרעיונות המרכזיים.
קראולי כתב כמה פירושים לספר החוק, כשהמאוחר שביניהם הוא מה שכתב בשנת 1925. ההצהרה המתומצתת הזו נקראת בפשטות "הפירוש", היא מזהירה משיחה על נושא הספר, ומצהירה ש"כל השאלות של החוק, תוכרענה על ידי עיון בספר שלי".
רצון אמיתי

לפי קראולי, לכל אדם ישנו רצון הנבדל משאר רצונותיו ומאוויו של האגו. הרצון האמיתי הוא למעשה שאיפת או תכלית האדם בחייו. כמה קוסמים מאוחרים יותר לקחו את המטרה של הגשמה עצמית כמטרה שהאדם יכול להשיגה בכוחות עצמו, ללא צורך בסיוע ישויות שמימיות למיניהן. זה מביא אותם לדעה בה אחז קראולי קודם שנת 1904. אחרים, שנהגו על פי ספרים אחרים שכתב, כגון: "ספר הקודש – 2", באו למחשבה שהרצון האמיתי של האדם ללא כל תערובת זרה הוא רצון האלוהים ממש. לפי לון מילו דוקיוט (Lon Milo Duquette,), תלמיסטי הוא אדם שמעשיו מבוססים על השאיפה לגלות ולהביא לידי מימוש את רצונו האמיתי. כשאדם מנסה לעשות את רצונו האמיתי השם (בלשונו: "היקום") עוזר לו לעשות זאת. קראולי האמין כי על מנת לגלות את הרצון האמיתי, על האדם לשחרר את רצונות תת-המודע שלו משליטת המודע עליהם, על מנת שיוכל לגלותם. הוא זיהה את הרצון האמיתי של כל אחד עם המלאך שומר|מלאך השומר שלו. החיפוש הרוחני אחר מה שרצית לעשות, ועשייתו בפועל, נקרא בתלמה גם "העבודה הגדולה".
כישוף וטקסים

כישוף (Magick) תלמי הוא מערכת תרגילים גופניים, שכליים ורוחניים, שהמתרגלים מאמינים שעוזרים. קראולי הגדיר כישוף כ"המדע והאמנות לגרימת שינוי, הנעשית – באופן מקובל – על ידי כוח הרצון". ואיית זאת עם "K" (="Magick", במקום "Magic"), על מנת להבדיל זאת מכישוף במה (ועל כן מקובל לתרגם זאת כ"קישוף" במקום "כישוף"). הוא המליץ על קישוף כאמצעי לגילוי הרצון האמיתי.
.iq

| --- | --- |
 תאריך ייסוד:  1997 
 רשם:  ועדת התקשורת והמדיה העיראקית (אנ')
 חסות:  ועדת התקשורת והמדיה העיראקית
 
iq. היא סיומת האינטרנט (Country Code Top Level Domains) הלאומית של שמות המתחם (domain name) של אתרי אינטרנט הרשומים בעיראק.
בין השנים 1997–2005 הייתה סיומת האינטרנט מוגבלת מאוד, זאת מכיוון שהמנהל המוקצה של סיומת האינטרנט הורשע בקשרים עם ארגון טרור. המנהל של סיומת האינטרנט, אשר נוצרה ב־9 במאי 1997, היה באיאן אלשי, פלסטיני אשר היגר לטקסס ונהיה לבעלים על חברת infoCom. בעקבות פרשייה שהתגלתה, נודע כי לאלשי ולאחיו קיימים קשרים עם מוסא אבו מרזוק, פעיל בכיר בארגון הטרור הפלסטיני חמאס. כמו כן, נודע כי האחים ייצאו ציוד מחשבים וטכנולוגיה ללוב ולסוריה באופן בלתי חוקי. אלה נעצרו ב־18 בדצמבר 2002 ומאוחר יותר הורשעו.
בשנת 2003, בתחילת מלחמת עיראק, דובר על העברת הניהול על סיומת האינטרנט, אך רק בשנת 2005 הניהול הועבר על ידי ICANN לוועדת התקשורת והמדיה העיראקאית (אנ').
שמות מתחם

iq. – כללי
gov.iq – אתרים ממשלתיים
edu.iq – מוסדות השכלה גבוהה
sch.iq – בתי ספר ציבוריים ופרטיים
com.iq – גופים מסחריים המוכרים על ידי משרד המסחר
mil.iq – אתרים צבאיים
org.iq – ארגונים ללא כוונות רווח
net.iq – ספקי שירותי רשת המוכרים על ידי משרד המסחר
name.iq – יחידים (אישי/בלוג)
הערות שוליים

↑  Iraq, its domain and the ‘terrorist-funding’ owner, The Register, ‏9 באפריל 2003 (באנגלית)
↑  IANA Report on Redelegation of the .IQ Top-Level Domain, ‏יולי 2005 (באנגלית)
| סיומות אינטרנט של מדינות |
| --- | --- | --- |
| ISO 3166-1 alpha-2 | ISO 3166-1 alpha-2 |  |
| A | .ac .ad .ae .af .ag .ai .al .am .ao .aq .ar .as .at .au .aw .ax .az |  |
| B | .ba .bb .bd .be .bf .bg .bh .bi .bj .bm .bn .bo .br .bs .bt .bw .by .bz |  |
| C | .ca .cc .cd .cf .cg .ch .ci .ck .cl .cm .cn .co .cr .cu .cv .cw .cx .cy .cz |  |
| D | .de .dj .dk .dm .do .dz |  |
| E | .ec .ee .eg .er .es .et .eu |  |
| F | .fi .fj .fk .fm .fo .fr |  |
| G | .ga .gd .ge .gf .gg .gh .gi .gl .gm .gn .gp .gq .gr .gs .gt .gu .gw .gy |  |
| H | .hk .hm .hn .hr .ht .hu |  |
| I | .id .ie .il .im .in .io .iq .ir .is .it |  |
| J | .je .jm .jo .jp |  |
| K | .ke .kg .kh .ki .km .kn .kp .kr .kw .ky .kz |  |
| L | .la .lb .lc .li .lk .lr .ls .lt .lu .lv .ly |  |
| M | .ma .mc .md .me .mg .mh .mk .ml .mm .mn .mo .mp .mq .mr .ms .mt .mu .mv .mw .mx .my .mz |  |
| N | .na .nc .ne .nf .ng .ni .nl .no .np .nr .nu .nz |  |
| O | .om |  |
| P | .pa .pe .pf .pg .ph .pk .pl .pm .pn .pr .ps .pt .pw .py |  |
| Q | .qa |  |
| R | .re .ro .rs .ru .rw |  |
| S | .sa .sb .sc .sd .se .sg .sh .si .sk .sl .sm .sn .so .sr .ss .st .sv .sx .sy .sz |  |
| T | .tc .td .tf .tg .th .tj .tk .tl .tm .tn .to .tr .tt .tv .tw .tz |  |
| U | .ua .ug .uk .us .uy .uz |  |
| V | .va .vc .ve .vg .vi .vn .vu |  |
| W | .wf .ws |  |
| Y | .ye .yt |  |
| Z | .za .zm .zw |  |
תבנית מודולרית

ערך זה עוסק בתבניות באנליזה מרוכבת ובתורת המספרים. אם התכוונתם לפונקציות על חבורות טופולוגיות, ראו .
במתמטיקה, תבנית מודולרית היא פונקציה אנליטית (מרוכבת), המוגדרת על חצי המישור העליון, ומקיימת משוואות פונקציונליות ותנאי גידול מסוימים. מעיקר הדין שייכות התבניות המודולריות לאנליזה המרוכבת, אבל המחקר הקשור בהן מהווה באופן מסורתי חלק מרכזי בתורת המספרים האנליטית. תבניות מודולריות מופיעות, בין השאר, גם בטופולוגיה אלגברית ובתורת המיתרים.
לכל תבנית מודולרית יש משקל, שהוא מספר שלם. תבניות ממשקל 0 הן פונקציות מודולריות. פונקציות כאלה אינן משתנות תחת הפעולה של החבורה המודולרית  \ \operatorname {SL} _{2}(\mathbb {Z} ) (ולכן הן מוגדרות על התחום היסודי שלה בפעולה על חצי המישור העליון), בעוד שהתבניות ממשקל שאינו אפס מותמרות על ידי איברי החבורה באופן מסוים, התלוי במשקל. באופן כללי יותר, אפשר להגדיר פונקציות מודולריות לכל סריג של  \ \operatorname {SL} _{2}(\mathbb {R} ).
תבניות מודולריות הן מקרה פרטי של תאוריה מורכבת יותר, העוסקת בתבניות אוטומורפיות.
היסטוריה

ראשיתה של התאוריה של תבניות מודולריות בארבעה מקורות: הכללת המשוואות המתארות פונקציות אליפטיות בראשית המאה ה-19; פיתוח התבניות האוטומורפיות (במשתנה אחד), כפי שהבינו אותם פליקס קליין ואחרים, בסוף המאה ה-19; עבודתו של אריך הקה בסביבות 1925; וההתקדמות בתורת המספרים בשנות ה-60, שהצביעה על יותר ויותר קשרים מעניינים של התאוריה עם תחומים אחרים. בשנות ה-90 ניתנה לתחום דחיפה משמעותית נוספת, כאשר הוכיחו ויילס וטיילור את משפט המודולריות, המוכר גם כמשפט טניאמה-שימורה.
המונח "תבנית מודולרית" מיוחס ל-Hecke; ג'. ה. הארדי הסתייג מבחירה זו, והוא אכן אינו מופיע בעבודות של תלמידו ועמיתו סריניווסה רמנוג'ן, שתרם לתחום הרבה מן התובנות הראשוניות.
חצי המישור העליון

המונח חצי המישור העליון מתייחס למחצית העליונה של המישור המרוכב, כלומר לקבוצה  \ \{x+iy\in \mathbb {C} :y>0\}. על חצי המישור העליון מוגדרת מטריקה לפי תבנית האורך  \ ds={\frac {\sqrt {dx^{2}+dy^{2}}}{y}}, ההופכת אותו למרחב היפרבולי (בעל עקמומיות שלילית קבועה), שבו העקומים הגאודזיים הם מעגלים וישרים המאונכים לציר ה-x. זהו מרחב היפרבולי חשוב ביותר, מכיוון שכמרחב פשוט קשר, זהו מרחב הכיסוי האוניברסלי של כל משטחי רימן מגנוס גדול מ-1.
חבורת האיזומטריות שומרות הכיוון של חצי המישור העליון היא חבורת המטריצות  \ \operatorname {PSL} _{2}(\mathbb {R} ), הפועלת עליה (טרנזיטיבית) לפי טרנספורמציות מביוס: 
 \ Mz=\left({\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}}\right)\cdot z={\frac {az+b}{cz+d}}.
ל"נקודה באינסוף",  \ \infty i (הנמצאת באינסופו של הכיוון החיובי של הציר המדומה) יש תפקיד מיוחד בפעולה הזו: כאשר  \ z\rightarrow \infty i,  \ Mz\rightarrow a/c, וכך אפשר להגיע לכל נקודה על הציר הממשי. מכיוון שכך, נקודות השפה (היינו: הנקודות על הציר הממשי, והנקודה באינסוף) כולן שקולות זו לזו.
מרחבי המנה של H מתקבלים מקיפול המרחב לפי תת חבורה דיסקרטית של  \ \operatorname {PSL} _{2}(\mathbb {R} ), והדוגמה החשובה ביותר מאלה היא החבורה המודולרית  \ \operatorname {PSL} _{2}(\mathbb {Z} ). התחום היסודי שלה,  \ \operatorname {PSL} _{2}(\mathbb {R} )/\operatorname {PSL} _{2}(\mathbb {Z} ), הוא דוגמה טיפוסית למשטח רימן בעל שטח סופי שאינו קומפקטי - בדיוק בגלל הנקודה באינסוף, הנקראת "חוד" (cusp). במרחב המנה, החוד הזה נמצא לא רק אי-שם במעלה הציר המדומה, אלא גם בכל נקודה רציונלית של הציר הממשי, ובכל המקרים מדובר באותו חוד ממש (משום שהנקודות שקולות זו לזו תחת פעולת החבורה המודולרית).
תבניות מודולריות כפונקציות על מרחב הסריגים

נסמן ב-  \ \{\Lambda \} את קבוצת כל הסריגים במישור המרוכב  \ \mathbb {C} . אחת הדרכים האפשריות להגדיר תבנית מודולרית היא כדלקמן:
הגדרה. תבנית מודולרית ממשקל k היא פונקציה  \ F:\{\Lambda \}\rightarrow \mathbb {C} , המקיימת את התכונות הבאות:
לכל קבוע  \ 0\neq a\in \mathbb {C} , הפונקציה  \ F(\mathbb {Z} a+\mathbb {Z} z) אנליטית במשתנה z.
לכל קבוע  \ 0\neq a\in \mathbb {C}  ולכל סריג  \ \Lambda , מתקיים  \ F(a\Lambda )=a^{-k}F(\Lambda ), כאשר  \ a\Lambda  הוא הסריג המתקבל ממתיחת כל הווקטורים של  \ \Lambda  ביחס הקבוע a.
הערכים  \ F(\Lambda ) חסומים, כל עוד הווקטור הקצר ביותר של  \ \Lambda  נשאר חסום הרחק מאפס.
כאשר k=0, פירושו של התנאי השני הוא שהערך  \ F(\Lambda ) תלוי רק בסריג רק עד כדי דמיון (כלומר, כפל בקבוע). זהו מקרה פרטי חשוב, אך לרוע המזל מתברר שהתבניות המודולריות היחידות ממשקל 0 הן הפונקציות הקבועות. אם מוותרים על תנאי (3), ומרשים לפונקציה נקודות סינגולריות, מתקבלת המחלקה של פונקציות מודולריות.
את המבנים המתקבלים כאן כדאי להשוות לפונקציות המוגדרות על מרחב פרויקטיבי  \ \mathbb {P} V: אלו פונקציות המוגדרות על המרחב הווקטורי V, שהן פולינומים בקואורדינטות של  \ 0\neq 0\in V, ומקיימים את תנאי ההומוגניות  \ f(cv)=f(v) לכל סקלר שונה מאפס c. גם כאן, רק הפונקציות הקבועות עונות על כל הדרישות. רק כאשר מחליפים את הפולינומים בפונקציות רציונליות (היינו, מנות של פולינומים), ומאבדים בכך משהו מתחום ההגדרה, מתקבלת תאוריה עשירה של פונקציות הומוגניות על מרחבים פרויקטיביים. אלו הן מנות של פולינומים הומוגניים מאותה מעלה, ולכן אפשר לראות בהן "פונקציות ממעלה אפס".
לחלופין, אפשר להישאר עם הדרישה שהפונקציות על המרחב V תהיינה פולינומים, אבל להחליף את תנאי ההומוגניות המקורי בתנאי הכללי יותר,  \ f(cv)=c^{k}f(v). התנאי הזה לוכד את כל הפולינומים ההומוגניים ממעלה k. מחד, פולינומים אלה מהווים מרחב וקטורי מממד סופי לכל k, ומאידך, אם מאפשרים ל-k לגדול, מתקבלים מספיק פולינומים כדי לבנות את כל הפונקציות הרציונליות ההומוגניות, שהן, כאמור, הפונקציות המוגדרות על המרחב הפרויקטיבי  \ \mathbb {P} V.
התנאי  \ f(cv)=c^{k}f(v) (עבור  \ k\neq 0) מראה שהפולינומים ההומוגניים אינם מוגדרים על המרחב הפרויקטיבי. מנקודת מבט גאומטרית-אלגברית, הפולינומים ההומוגניים הם "מקטעים" של אלומות (ולמעשה, במקרה זה, אגד וקטורי). התבניות המודולריות אנלוגיות לגמרי לאותם פולינומים הומוגניים.
תבניות מודולריות כפונקציות על עקומים אליפטיים

כל סריג  \ \Lambda \subset \mathbb {C}  מגדיר עקום אליפטי  \ \mathbb {C} /\Lambda . שני סריגים מגדירים עקומים איזומורפיים, אם ורק אם הם "דומים", כלומר, מתקבלים זה מזה על ידי כפל בקבוע. אפשר לחשוב על פונקציות מודולריות כאילו היו מוגדרות על "מרחב המצבים" (moduli space) של העקומים האליפטיים. לדוגמה, האינווריאנט j של עקומים אליפטיים (שאותו אפשר להגדיר באמצעות פונקציית P של וירשטראס) הוא מודולרי.
על-פי ההגדרה שניתנה לעיל, תבנית מודולרית היא פונקציה המוגדרת על סריגים. כל סריג במישור המרוכב אפשר לפרוש על ידי שני וקטורים, ולכן אפשר לראות בתבנית פונקציה של שני משתנים,  \ f(w,z)=f(\mathbb {Z} w+\mathbb {Z} z). את ההתנהגות ביחס לכפל בקבוע של הסריג (תנאי 2) אפשר לתרגם לתנאי  \ f(z,w)=z^{k}f(1,w/z)=z^{k}F(w/z), כאשר  \ F(t)=f(1,t).
נקודת המפתח היא שלסריג נתון יש בסיסים רבים. אם 1,z פורשים סריג  \ \Lambda , אז לכל מטריצה
 \ \left({\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}}\right) בעלת מקדמים שלמים ודטרמיננטה 1, גם  \ az+b,cz+d פורשים את אותו סריג. מכיוון שהתבנית המודולרית מוגדרת על הסריג (ללא תלות בבסיס שבוחרים לו), היא מקיימת
 \ f(1,z)=f(\Lambda )=f(cz+d,az+b)=(cz+d)^{-k}f(1,{\frac {az+b}{cz+d}}), כלומר, את המשוואה הפונקציונלית היסודית
חבורת המטריצות  \ \operatorname {PSL} _{2}(\mathbb {Z} ) (היינו, מטריצות ב- \ \operatorname {SL} _{2}(\mathbb {Z} ), עד כדי סימן), נוצרת על ידי הצמד  \ \left({\begin{array}{cc}1&1\\0&1\end{array}}\right) ו- 
 \ \left({\begin{array}{cc}0&1\\-1&0\end{array}}\right). משום כך, המשוואה הכללית שקולה לצמד המשוואות הבאות:  \ F(z)=F(z+1) ו-  \ F(-1/z)=z^{k}F(z).
פונקציה המקיימת את המשוואה היסודית עבור כל מטריצה בתת-חבורה מאינדקס סופי של  \ \operatorname {SL} _{2}(\mathbb {Z} ) נקראת גם היא "תבנית מודולרית". לדוגמה, חבורת הקונגרואנציה  \ \Gamma _{0}(N) מוגדרת כאוסף המטריצות ב-  \ \operatorname {SL} _{2}(\mathbb {Z} ), השקולות מודולו N למטריצה משולשית עליונה; היינו, מטריצות מהצורה 
 \ \left\{{\begin{pmatrix}a&b\\Nc&d\end{pmatrix}}\in SL_{2}(\mathbf {Z} )\right\}. פונקציות המקיימות את המשוואה היסודית עבור מטריצות מהחבורה  \ \Gamma _{0}(N) נקראות תבניות מודולריות מרמה N.
פונקציות מודולריות

פונקציה מודולרית היא פונקציה מרומורפית על חצי המישור העליון H, המקיימת את שני התנאים הבאים:
לכל מטריצה בחבורה המודולרית,  \ f(Mz)=f(z);
סדרת פורייה של f היא מהצורה  f(\tau )=\sum _{n=-m}^{\infty }a(n)e^{2i\pi n\tau }, כלומר, היא חסומה מלמטה - מרומורפית בחוד.
אפשר להראות שכל פונקציה רציונלית של הקבוע האבסולוטי של קליין,  \ j(\tau ), היא פונקציה מודולרית, ושכל פונקציה מודולרית היא כזו. במילים אחרות, שדה הפונקציות הרציונליות  \ \mathbb {C} (j) הוא השדה של הפונקציות המודולריות. יתרה מזו, כל פונקציה מודולרית אנליטית היא תבנית מודולרית (אף על פי שההפך אינו נכון). אם פונקציה מודולרית f אינה זהותית 0, אז, בסגור של התחום היסודי, מספר האפסים שלה שווה למספר הקטבים.
הגדרות

יהי k מספר חיובי. תבנית מודולרית ממשקל k ומרמה N היא פונקציה הולומורפית על חצי המישור העליון, שהיא מרומורפית כאשר  \ z\rightarrow \infty i (הכיוון הזה הוא החוד של חצי המישור העליון), ומקיימת את המשוואה הפונקציונלית  f\left({\frac {az+b}{cz+d}}\right)=(cz+d)^{k}f(z) לכל  {\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}\in \Gamma _{0}(N). התבניות מרמה 1 הן אלו שהוגדרו קודם לכן.
הגדרות > פיתוח q

מן המשוואה הפונקציונלית נובע בפרט ש-  \ f(z+1)=f(z), כלומר, f מחזורית, ולכן יש לה פיתוח פורייה.
פיתוח q של תבנית מודולרית הוא הטור לורן שלה בחוד, כלומר, טור פורייה, כשהוא כתוב כטור לורן במונחי הפרמטר  \ q=\exp(2\pi iz) (המשתנה הזה מקודד את המחזוריות).
מכיוון שפונקציית האקספוננט אינה מתאפסת,  \ q\neq 0 על המישור המרוכב, אבל בגבול  \ z\rightarrow \infty i, 
 \ q\rightarrow 0. לכן הפיתוח סביב q=0 הוא פיתוח סביב החוד במרחב של z.
פירושה של המרומורפיות בחוד הוא שיש רק מספר סופי של מקדמי פורייה שליליים, ולכן הפיתוח במונחי q "חסום מלמטה", ויש לו הצורה 
 f(z)=\sum _{n=-m}^{\infty }c_{n}\exp(2\pi inz)=\sum _{n=-m}^{\infty }c_{n}q^{n}. המקדמים  c_{n} הם "מקדמי פורייה" של f, והמספר m (המינימלי) הוא סדר הקוטב של f בחוד.
הגדרות > תבניות שלמות, תבניות קספידליות

אם f הולומורפית בחוד (אין לה קוטב ב- q=0), היא נקראת תבנית מודולרית שלמה. אם f מרומורפית אבל לא הולומורפית שם, היא תבנית מודולרית לא שלמה. לדוגמה, האינווריאנט j הוא תבנית מודולרית לא שלמה ממשקל 0, ויש לו קוטב פשוט ב-  \ i\infty .
אם f שלמה ומתאפסת ב- q=0 (כלומר,  \ c_{0}=0), אז התבנית היא תבנית חוד. המספר n הקטן ביותר שעבורו  \ c_{n}\neq 0 הוא "סדר האפס של f" בחוד.
הגדרות > גורמים אוטומורפיים והכללות אחרות

במשוואה הפונקציונלית היסודית, אפשר לוותר על הדרישה ש- k יהיה שלם, ולהוסיף כופל  \ \epsilon (a,b,c,d) בעל ערך מוחלט 1, כך שמתקיימת המשוואה  f\left({\frac {az+b}{cz+d}}\right)=\epsilon (a,b,c,d)(cz+d)^{k}f(z)..
פונקציות מהצורה  \ \epsilon (a,b,c,d)(cz+d)^{k} ידועות כגורמים אוטומורפיים.
בכך שמרשים גורמים אוטומורפיים, אפשר לכלול בתאוריה גם פונקציות כמו פונקציית אטה של דדקינד (שהיא תבנית מודולרית ממשקל 1/2). כך, למשל, יהי  \chi  קרקטר דיריכלה מודולו N. תבנית מודולרית ממשקל k ומרמה N ובעלת עיוות   \ \chi  היא פונקציה הולומורפית על חצי המישור העליון, המקיימת את המשוואה הפונקציונלית  \ f\left({\frac {az+b}{cz+d}}\right)=\chi (d)(cz+d)^{k}f(z) 
לכל z ולכל  \ {\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}\in \Gamma _{0}(N), ושהיא הולומורפית בחוד.
דוגמאות

הדוגמה הפשוטה ביותר היא זו של סדרות אייזנשטיין. לכל שלם זוגי  \ k>2, מגדירים את הפונקציה   \ E_{k}(\Lambda )=\sum _{0\neq \lambda \in \Lambda }\lambda ^{-k}.  התנאי k>2 מבטיח את התכנסות הטור; הגדרה דומה עבור k אי זוגי תתן תמיד 0, משום שהווקטורים  \ \lambda  ו-  \ -\lambda  יבטלו זה את זה.
סריג יונימודולרי זוגי L ב-  \ \mathbb {R} ^{n} הוא סריג הנוצר על ידי וקטורי העמודה במטריצה ממשית שהדטרמיננטה שלה 1, וכך שהאורך של כל וקטור הוא שלם זוגי. אם L סריג כזה, אז כמסקנה מנוסחת הסיכום של פואסון, פונקציית תטא
 \vartheta _{L}(z)=\sum _{\lambda \in L}e^{\pi i\Vert \lambda \Vert ^{2}z}
היא תבנית מודולרית ממשקל  \ n/2.
לא פשוט לבנות סריגים יונימודולריים זוגיים, להלן דוגמה: יהי n שלם המתחלק ב-8, ונתבונן בכל הווקטורים  \ v\in \mathbb {R} ^{n} כך שהקואורדינטות של  \ 2v שלמים, וכולם זוגיים או כולם אי-זוגיים, וכך שסכום הקואורדינטות של v הוא שלם זוגי. הסריג הזה נקרא  \ L_{n}. כאשר n=8, זהו הסריג הנוצר על ידי השורשים במערכת השורשים
E8. יש רק תבנית מודולרית אחת מממד 8 (עד-כדי כפל בסקלר), ולכן 
 \vartheta _{L_{8}\times L_{8}}(z)=\vartheta _{L_{16}}(z),.
עם זאת, הסריגים  \ L_{8}\times L_{8} ו-  \ L_{16} אינם דומים. ג'ון מילנור הבחין ששני הטורוסים ה-16-ממדיים המתקבלים מחלוקת המרחב  \ \mathbb {R} ^{16}  בשני הסריגים, הם דוגמאות ליריעות רימן קומפקטיות, שהם איזוספקטרליים אבל לא איזומטריים (ולכן אי-אפשר לשמוע את צורת התוף).
פונקציית אטה של דדקינד מוגדרת כמכפלה  \eta (z)=q^{1/24}\prod _{n=1}^{\infty }(1-q^{n}),\ q=e^{2\pi iz}.. "הדיסקרימיננטה המודולרית"  \ \Delta (z)=\eta (z)^{24} היא תבנית מודולרית ממשקל 12. רמנוג'ן הוכיח שהמקדמים  \ q_{p} מקיימים זהויות מודולריות, כגון  \ q_{p}\equiv p^{11}+1{\pmod {691}}. השערה מפורסמת שלו קובעת שהמקדמים מקיימים  \ |q_{p}|\leq 2p^{11/2}. את ההשערה הזו יישב פייר דלין, כתוצאה של עבודתו על השערות וייל. את השערת רמנוג'ן  אפשר לתרגם לשפה של הצגות של החבורות  \ \operatorname {SL} _{2}(K), כאשר K שדה גלובלי. דלין פתר את ההשערה עבור שדות ממאפיין אפס, בעוד שאת המקרה של מאפיין ראשוני פתר ולדימיר דרינפלד.
הדוגמאות השנייה והשלישית רומזות אל הקשר בין תבניות מודולריות ושאלות קלאסיות בתורת המספרים, כגון ההצגות של מספרים שלמים באמצעות תבניות ריבועיות, ופונקציית החלוקה. הקשרים בין תורת התבניות המודולריות לשאר ענפי תורת המספרים מחוזקים על ידי אופרטורי הקה, המציגים תכונות חשובות של תבניות מודולריות בשפה של תורת ההצגות.
הכללות

כרגיל במתמטיקה, אפשר להשמיט חלק מן האקסיומות שצריכה לקיים תבנית מודולרית, ולקבל מבנים כלליים יותר. אם מוותרים על ההנחה שהפונקציות אנליטיות, מתקבלות תבניות Maass, שהן פונקציות עצמיות של הלפלסיאן, אבל אינן הולומרפיות.
אפשר להחליף את החבורה המודולרית בחבורות אחרות.
פונקציות מודולריות של הילברט הן פונקציות ב-n משתנים שכל אחד מהם מקבל ערכים בחצי המישור העליון, המקיימות תנאי מודולריות עבור מטריצות 
 \ 2\times 2 שהמקדמים שלהן מגיעים מחוג השלמים של שדה מספרים ממשי לחלוטין.
התבניות המודולריות של Siegel קשורות לחבורה הסימפלקטית באותו אופן שבו הפונקציות שתוארו כאן קשורות ל- 
 \ \operatorname {SL} _{2}(\mathbb {R} ), במילים אחרות, הן מתייחסות ליריעות אבליות באותו יחס שבו הפונקציות שלנו מתייחסות לעקומים אליפטיים.
תבניות אוטומורפיות מכלילות את המושג תבנית מודולרית לחבורות לי.
.istanbul

| --- | --- |

 תאריך ייסוד:  יולי 2015
 סוג סיומת:  סיומת גנרית
 סטטוס:  פעיל
 רשם:  עיריית איסטנבול
 חסות:  מדיה A.Ş
 שימוש מיועד:  ארגונים או תושבים באיסטנבול
 שימוש בפועל:  ארגונים כלליים באיסנטבול
 www.nic.istanbul
 
.istanbul ו-.ist הם סיומות אינטרנט. תחום זה ממומן בקהילה על ידי עיריית איסטנבול וחברת Medya A.Ş. הסיומת A.Şl תשפר את המודעות למורשת ההיסטורית של איסטנבול ותסייע לצמיחה כלכלית בכך שתאפשר רישום בלתי מוגבל ופתוח של השמות.
ראו גם

.tr
הערות שוליים

↑  "Istanbul becomes a new web domain name". Aa.com.tr. 2016-08-22. נבדק ב-2016-09-15.
↑  "About nic.istanbul".
↑  "Istanbul gets its own Internet domain name". Daily Sabah. נבדק ב-2016-09-15.
| סיומות אינטרנט של מדינות |
| --- | --- | --- |
| ISO 3166-1 alpha-2 | ISO 3166-1 alpha-2 |  |
| A | .ac .ad .ae .af .ag .ai .al .am .ao .aq .ar .as .at .au .aw .ax .az |  |
| B | .ba .bb .bd .be .bf .bg .bh .bi .bj .bm .bn .bo .br .bs .bt .bw .by .bz |  |
| C | .ca .cc .cd .cf .cg .ch .ci .ck .cl .cm .cn .co .cr .cu .cv .cw .cx .cy .cz |  |
| D | .de .dj .dk .dm .do .dz |  |
| E | .ec .ee .eg .er .es .et .eu |  |
| F | .fi .fj .fk .fm .fo .fr |  |
| G | .ga .gd .ge .gf .gg .gh .gi .gl .gm .gn .gp .gq .gr .gs .gt .gu .gw .gy |  |
| H | .hk .hm .hn .hr .ht .hu |  |
| I | .id .ie .il .im .in .io .iq .ir .is .it |  |
| J | .je .jm .jo .jp |  |
| K | .ke .kg .kh .ki .km .kn .kp .kr .kw .ky .kz |  |
| L | .la .lb .lc .li .lk .lr .ls .lt .lu .lv .ly |  |
| M | .ma .mc .md .me .mg .mh .mk .ml .mm .mn .mo .mp .mq .mr .ms .mt .mu .mv .mw .mx .my .mz |  |
| N | .na .nc .ne .nf .ng .ni .nl .no .np .nr .nu .nz |  |
| O | .om |  |
| P | .pa .pe .pf .pg .ph .pk .pl .pm .pn .pr .ps .pt .pw .py |  |
| Q | .qa |  |
| R | .re .ro .rs .ru .rw |  |
| S | .sa .sb .sc .sd .se .sg .sh .si .sk .sl .sm .sn .so .sr .ss .st .sv .sx .sy .sz |  |
| T | .tc .td .tf .tg .th .tj .tk .tl .tm .tn .to .tr .tt .tv .tw .tz |  |
| U | .ua .ug .uk .us .uy .uz |  |
| V | .va .vc .ve .vg .vi .vn .vu |  |
| W | .wf .ws |  |
| Y | .ye .yt |  |
| Z | .za .zm .zw |  |
ערך זה הוא קצרמרבנושא סיומות אינטרנט. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
תרצה כפרי

| --- | --- |

תרצה כפרי
 לידה:  1944 (בת 80 בערך) כפר המכבי
 תחום יצירה:  אמנות פלסטית, ציור
תרצה כפרי (נולדה ב-1944) היא אמנית פלסטית וציירת.
ביוגרפיה

תרצה כפרי נולדה בקיבוץ כפר המכבי. סיימה את לימודיה במכון לאומנות במכללה האקדמית לחינוך, אורנים בשנת 1977. קורסי התמחות נוספים: סדנאות הדפס - משי ותחריט (1980-81), באגודת הציירים; צילום סטילס, אקסטרני(1987-88), קמרה אובסקורה (חיפה); קורס יציקת תבניות פולימרים (2013), אצל גיא לוגשי.
יוצרת במגוון חומרים - טקסטיל, גבס, עץ ורישום, מיחזור. נושאי עבודותיה שאובים מסביבת חיים תרבותית-חברתית, ומתכתבים עם נופים ואירועים פוליטיים. תרצה חיה ויוצרת במושב רם און.
תערוכות יחיד

2006 - שביל בצד - הגלריה לאומנות ישראלית עכשווית (אורכב 15.05.2015 בארכיון Wayback Machine), ספרייה ומרכז ההנצחה, קריית טבעון
2010 - אמצע הלילה - גלריית קריית האמנים, קריית טבעון
2010 - תיבת קינון - הגלריה לאומנות, בית יגאל אלון, גינוסר
2010 - סימני דרך - בית האמנים ע"ש זריצקי
תערוכות קבוצתיות

2007 - 20 השנים הראשונות - תערוכת מחווה לאסתי רשף, ספריה ומרכז ההנצחה, קריית טבעון
2008 תערוכת הגמר של בוגרות המגמה לאומנות
2009 - זמן קיבוץ: חדר אוכל כמשל- חדר האוכל של קיבוץ יפעת
2010 - מוזות בעמק - מוזיאון העמק בקיבוץ יפעת
2013 - תחנה בזמן - אתר רכבת העמק בכפר יהושע
2014 - חי צומח דומם - אתר רכבת העמק בכפר יהושע
2015 - אדםה - מוזיאון העמק בקיבוץ יפעת