stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
סוגי פונקציות > פונקציית גיבוב מבוססת אריתמטיקה מודולרית

איוון דמגרד הציע סכמה כזו המבוססת על צופן אל-גמאל וגיבסון ובלייר הציעו מבנים דומים המבוססים על בעיית לוגריתם דיסקרטי שפועלים מעל חבורה  G מסדר ראשוני  p. הרעיון הוא להכפיל את  t הבלוקים של המסר עם  t אלמנטים אקראיים  \alpha _{i} מתוך  G. ערך הגיבוב יהיה תוצאה של:
כאשר  {\hat {X}}_{i} הוא הבלוק  X_{i} של המסר לאחר שרופד ב-'1' כדי למנוע מצב שהבלוק יהיה כולו מאופס. בכל אופן מרבית הסכמות המבוססות על אריתמטיקה מודולרית כמו זו הן סכמות שפותחו בשיטות אד הוק, לא הוכחו כבטוחות וחלקן הגדול אף נפרצו בקלות. במיוחד ראוי לציון תקן איזו 4–10118 (MASH) שנפרץ פעם אחר פעם באופן מביך, לאחר שתוקן ובכל פעם התגלו בו שוב חולשות. המבנה הכללי הטוב ביותר היודע הוא מהצורה:
כאשר  H_{i-1} הוא ערך הביניים ו- X_{i} הם הבלוקים של המסר עם יתירות מוספת. חשוב מאוד להוסיף יתירות מכוונת למסר לפני הגיבוב כדי למנוע את 'התקפת בלוק מתקן' (להלן). הגרסה העדכנית של תקן איזו 4–10118 נכון לשנת 1998 (ISO/IEC 10118-4) נקראת MASH קיצור של modular arithmetic secure hash והיא מופיעה בשתי גרסאות MASH-1 ו-MASH-2. פונקציית התמצות הפנימית של MASH היא מהצורה:
כאן  A={\text{0xF00..00}} הוא קבוע (בבסיס הקסדצימלי) וכן את הבלוקים  {\hat {X}}_{i} בגודל  n סיביות מכינים על ידי שמחלקים תחילה את המסר לבלוקים בגודל  n/2 סיביות ומרחיבים כל בלוק על ידי הוספת יתירות, מחלקים את המידע לחצאי בתים ומציבים '1111' בארבע הסיביות המשמעותיות הנותרות של כל בית. הסימן  \lor  מייצג OR, הסימן  \oplus  מייצג XOR והסימן  \dashv  אומר שתוצאת ההעלאה בריבוע נחתכת בכל סבב ל- n סיביות האחרונות. בנוסף התקן מגדיר פונקציה מסיימת מסובכת שנועדה למחוק כל זכר של המבנה האלגברי של הפונקציה. התוצאה האחרונה של פונקציית התמצות  H_{t+1} מחולקת ל-4 תת-בלוקים, איתם מחשבים ברקורסיה עוד שנים-עשר בלוקים בגודל  n/4 סיביות  Y_{i}=Y_{i-1}\oplus Y_{i-4}, מאחדים את כל 16 הבלוקים שנוצרו לשמונה בלוקים בני  n/2 סיביות  X_{t+1+i}=Y_{2i-2}\ \|\ Y_{2i-1}, מרחיבים אותם לפי השיטה האמורה לעיל ומבצעים עוד שמונה סבבים של פונקציית התמצות על הבלוקים האחרונים. ולסיום התוצאה הסופית היא מחרוזת סיביות בגודל  n/2 המחושבת על ידי  H_{t+1+8}{\text{ mod }}p. ההתקפה הטובה ביותר הידועה כנגד מבנה זה היא בסיבוכיות של  2^{n/2} שהיא לא יותר טובה מכוח גס. MASH-2 היא גרסה שונה במעט שבה ההעלאה בריבוע מוחלפת ב- e=2^{8}+1.
סוגי פונקציות > פונקציית גיבוב מבוססת אריתמטיקה מודולרית > התקפת בלוק מתקן

התקפת בלוק מתקן (correcting block) היא התקפה המנצלת את המבנה האלגברי של פונקציית התמצות הפנימית. ההתקפה מתמקדת בחיפוש התנגשויות או מקור נוסף על ידי החלפת בלוק אחד או יותר בסוף, באמצע או בהתחלה של המסר. ההתקפה מתבצעת על ידי חישוב  h(X\ \|\ Y) כאשר  Y הוא הבלוק המתקן. מבנה אלגברי פגיע במיוחד להתקפה זו משום שאפשר להפוך לפעמים את פונקציית התמצות הפנימית בעזרת מניפולציה אלגברית. דרך נפוצה להתמודד עם התקפה זו היא להוסיף יתירות מכוונת למסר לפני הגיבוב כך שיהיה קשה למצוא בלוק מתקן עם היתירות הדרושה. המחיר כמובן הוא ירידה בביצועים. לדוגמה ב-1984 הציעו דייוויס ופרייס פונקציית גיבוב עם פונקציית תמצות  f כדלהלן:  f=(H_{i-1}\oplus X_{i})^{2}{\text{ mod }}N. היתירות שהם הוסיפו הייתה 64 אפסים שנוספו לכל בלוק לפנים או בסוף. גיראולט ואחרים הראו כיצד אפשר לתקוף פונקציה כזו ולמצוא מקור נוסף. CCITT X.509 הייתה פונקציית גיבוב שפותחה ב-1988 וניסתה למנוע את ההתקפה המתוארת על ידי הוספת היתירות באופן כזה שכל ניבל (חצי בית) בכל הבתים של המסר יכיל ארבעה אפסים. למרות זאת הראה קופרשמידט שאפשר למצוא התנגשויות במבנה זה באמצעות ההתקפה האמורה.
מבנה ספוג

פונקציית ספוג היא כלי קריפטוגרפי ורסטילי שיכול בין היתר לשמש כבסיס להכנת פונקציית גיבוב על ידי מה שקרוי "מבנה ספוג". מבנה ספוג הוא מצב הפעלה של פרמוטציה קבועה, עם כלל ריפוד מתאים, שמקבל כקלט מחרוזת בינארית  \mathbb {Z} _{2}^{*} בכל אורך, מכיל זיכרון פנימי רחב ומפיק פלט  \mathbb {Z} _{2}^{n} כאשר  n מוגדר על ידי המשתמש. מבנה ספוג הוא הכללה של פונקציית גיבוב באופן שמאפשר קלט קבוע כמו בצופן זרם או פלט קבוע כמו באימות מסרים. הוא מכיל זיכרון, דהיינו הפונקציה הפנימית מופעלת באופן איטרטיבי על המצב הפנימי בשילוב עם הקלט. את ביטחון האלגוריתם מבטאים במונחים של גודל הזיכרון הפנימי. בפונקציית ספוג נעשה שימוש בפועל בכמה אלגוריתמים חדשים, ביניהם SHA-3.
פונקציית גיבוב אקראית

פונקציית גיבוב אקראית היא פונקציית גיבוב המשלבת בנוסף לקלט הרגיל גיוון אקראי הנקרא מלח (salt). מהיבט תאורטי המטרה של המלח היא לאפשר הסתמכות על פונקציית גיבוב בעלת ביטחון חלש כמו MD5 ו-SHA-1 שבעקבות קרפיטואנליזה חדשה שמצביעה על בעיות בעמידות מפני התנגשויות מומחים המליצו שלא להשתמש בהן. הרעיון הוצע ב-2007 על ידי שי הלוי והוגו קרווציק לחיזוק אלגוריתם חתימה דיגיטלית DSA, המשלב בין היתר פונקציית גיבוב. השאיפה היא שאלגוריתם החתימה יישאר בטוח אפילו אם פונקציית הגיבוב איתה הוא משתמש אינה מספקת עמידות מפני התנגשויות בעקבות קריפטואנליזה חדשה שמצביעה על חולשות במבנה הפנימי שלה, בדיוק כמו שקרה עם MD5 ו-SHA-1. במילים אחרות מנגנון חתימה דיגיטלית שעושה שימוש בפונקציית גיבוב אקראית לא חייב להסתמך על ההנחה שקשה למצוא התנגשויות בפונקציית הגיבוב שהיא הגדרה מחמירה ובדרך כלל קשה יותר להשגה אלא על הגדרה קלה יותר הנקראת "פונקציית גיבוב אוניברסלית".
פונקציית גיבוב אקראית > פונקציית גיבוב אוניברסלית

פונקציית גיבוב אוניברסלית או בשמה האחר TCR קיצור של Target Collision Resistance היא פונקציית גיבוב אקראית שאינה עמידה מפני התנגשויות באופן מלא. פונקציה זו פותחה בהשראת נאור ויונג שהציעו לראשונה את פונקציית הגיבוב האוניברסלית בקיצור UOWHF ששמה שונה לאחר מכן על ידי בלייר ורוגווי ל-TCR.
בניסוח רשמי, פונקציית גיבוב אוניברסלית היא בעצם משפחה של פונקציות  \{H_{r}\}_{r\in R} עבור קבוצה כלשהי  R. היא תקרא אוניברסלית או TCR אם לא קיים אלגוריתם יעיל  A שאיתו אפשר לנצח במשחק הבא למעט בהסתברות זניחה.  A בוחר קלט כלשהו  M ומקבל ערך אקראי  r\in _{R}R והוא צריך למצוא קלט אחר  M'\neq M כך שמתקיים  H_{r}(M')=H_{r}(M). כאשר  H היא פונקציית גיבוב כמו MD5 והערך  r הוא מעין מפתח ונקרא גם "מלח". למתקיף אין שליטה על ערך זה, הוא חייב לקבל אותו עבור כל מסר שהוא מנסה לגבב. בדרך זו אפשר להפוך כל פונקציית גיבוב דטרמיניסטית ל-TCR. המלח  r יכול להיות ערך קצר כלשהו אך חייב להיות חד-פעמי עבור כל מסר נתון.
מבנה זה נחשב יעיל ומבטיח קושי רב יותר במציאת התנגשויות כלומר למצוא  y המקיים  H_{r}(x)=H_{r}(y) מאשר במודל הסטנדרטי של פונקציות גיבוב. כאן התקפת יום הולדת אינה ישימה כיוון שהיא לא יכולה להיות אוף ליין, כלומר התוקף חייב לקבל בנוסף לתמצית הקלט את  r שמיוצר באופן אקראי עבור כל מסר, לכן אפשר להסתפק בכל פונקציית גיבוב במבנה מרקל דמגרד שהיא בעלת עמידות מפני מציאת מקור נוסף ואינה חסינת התנגשויות (הגדרה 3 לעיל). הגדרה פורמלית של פונקציית גיבוב TCR היא:
פשוט הקלט לפונקציית הגיבוב מחובר עם מחרוזת המלח הקצרה בלוק אחר בלוק ב-XOR לפני שמפעילים את פונקציית הגיבוב. בגלל השימוש במלח האקראי  r לא תמיד הפונקציה ניתנת לשימוש כחלק ממנגנון חתימה דיגיטלית כי יש צורך לחתום גם על המלח ושלוח אותו יחד עם המסר לצד המקבל, מה שמחייב שינויים משמעותיים בקוד המקור של המערכות הקיימות. אפשר לפתור את הבעיה על ידי הכללת  r כחלק מהמסר כך:
כאן בנוסף לחיבור מחרוזת המלח הקצרה עם כל הבלוקים של הקלט, משרשרים את מחרוזת המלח עצמה בראש הקלט ואת הכול ביחד מגבבים עם פונקציית הגיבוב כרגיל. גרסה זו נקראת eTCR והיא מציעה ביטחון רב יותר, יתרונה הוא שאין צורך לחתום על המלח בנפרד וניתן להכניס את השינוי במערכות הקיימות ללא שינויים מרחיקי לכת בקוד המערכת.
תקן פונקציית גיבוב בטוחה (SHA)

במטרה ליצור תקן בין-לאומי אחיד של פונקציות גיבוב קריפטוגרפיות פרסם המכון הלאומי לתקנים וטכנולוגיה האמריקאי את תקן SHA קיצור של secure hash algorithm. בשנת 1993 פורסמה הראשונה מבין הפונקציות במשפחה שנקראה SHA-0 (האפס נוסף מאוחר יותר כדי להבדילה מהגרסאות המתקדמות). הפונקציה הוחלפה ב-1995 בגרסה המחוזקת SHA-1, עקב חולשות שנתגלו בה. SHA-1 דמתה ל-SHA-0 בשינויים קלים. שתי הפונקציות מבוססות על אלגוריתם תמצית מסרים של רונלד ריבסט MD5, פועלות בשיטת מרקל-דמגרד ומפיקות פלט באורך 160 סיביות. ב-2002 פרסם NIST את משפחת הפונקציות SHA-2, המפיקות ארבעה פלטים אפשריים 224, 256, 384 ו-512 סיביות.
משפחת SHA היא סדרת פונקציות גיבוב ייעודיות המבוססות על הידע שנצבר בעקבות סדרת האלגוריתמים MD (תמצית מסרים). פונקציות אלו נבנו תוך שימת דגש על פיזור אחיד של כל סיביות המסר באופן כזה שלכל חלקי המסר תהיה השפעה על הפלט. הפונקציות משתמשות בפעולות פשוטות כמו XOR, Shift ו-Rotate הבנויות כסדרה של פונקציות לוגיות המקבלות שלושה ערכים ומפיקות ערך אחד בגודל קבוע. כאשר ב-SHA1 וכן SHA256 הערכים בגודל מילה (32 סיביות) ואילו ב-SHA384 ו-SHA512 הערכים בגודל מילה כפולה (64 סיביות). ההבדל העיקרי בין הפונקציות השונות במשפחה הוא בכמות סיביות הפלט וערכי האתחול הקבועים.
בנובמבר 2007 הושקה תחרות פתוחה לתקן SHA החדש, בדומה לתחרות שהתקיימה לצפני בלוקים שבה זכה AES. באוקטובר 2012 נסגרה התחרות והוכרז Keccak האלגוריתם הזוכה בתחרות, זה שיחליף בהדרגה את קודמו לתפקיד ונקרא SHA-3. בארגון התקינה ממליצים שלא להשתמש יותר ב-SHA-1 וממליצים לעבור ל-SHA-2 או SHA-3. בארגון התקינה רואים בתקן SHA-2 עדיין בטוח לשימוש נכון לשנת 2013 ולא מתוכנן להחליפו בזמן הקרוב. העובדה ש-SHA-3 שונה מאוד בעיצובו ואופן פעולתו מתקן SHA-2 רק מרחיב את האפשרויות כיוון שלא סביר שתמצא התקפה אחת שתהיה יעילה כנגד שניהם. Keccak הזוכה בתחרות SHA-3 הוא אלגוריתם גיבוב יעיל ובטוח, שפותח על ידי קריפטוגרפים בלגיים ואיטלקיים. הוא מצטיין בגמישות רבה, שולי ביטחון גבוהים, ביצועים כלליים טובים ומימוש יעיל בחומרה. באלגוריתם זה הוכנס לראשונה מבנה הספוג הנחשב למבנה יעיל ובטוח.
פונקציות גיבוב

להלן רשימה חלקית של פונקציות גיבוב פופולריות, חלקן חדשות, חלקן היו בשימוש נרחב בעשור האחרון וחלקן לא בטוחות לאחר שהתגלו בהן חולשות והן מובאות כאן רק למען התיעוד. SHA-0 לא נכלל ברשימה גם משום שאינו בטוח כלל וגם משום שהוחלף בגרסאות מחוזקות שלו SHA-1 ו-SHA-2. ב-2005 דווחה התקפה תאורטית כנגד SHA-1 שמוצאת התנגשויות בזמן של  2^{69} פעולות גיבוב (לעומת  2^{80} כפי שמצפים מפונקציית גיבוב של 160 סיביות) ואף על פי שב-2010 דווחה התקפה מעשית בסדר גודל של  2^{61}, הוא נכלל ברשימה כי עדיין נפוץ בשימוש נרחב. MD5 נפרץ לגמרי. ב-2004 בתוך ארבעה חודשים נמצאו התנגשויות בגרסה מלאה של MD5 בפרויקט שנקרא MD5CRK. ב-2005 ארג'ן לנסטרה הראה שאפשר לזייף סרטיפיקט X.509 בגרסה שעושה שימוש ב-MD5 באמצעות חיפוש התנגשויות בפונקציית הגיבוב, בתוך מספר שעות. ב-2010 דווחה התקפה נוספת, היעילה ביותר עד כה כנגד MD5 שפרטיה לא פורסמו אלא הוצעה כאתגר בסך 10,000 דולר למי שיצליח למצוא התנגשות עם 64 בתים עד ינואר 2013. ייתכן שהאלגוריתם נמצא עדיין בשימוש מוגבל והוא למעשה מוחלף כעת בהדרגה על ידי ארגוני התקינה הבינלאומיים באלגוריתם בטוח יותר.
להלן הרשימה:
| שם הפונקציה | אורך התג בסיביות |
| --- | --- |
GOST: 256
HAVAL: 128/160/192/224/256
MD5: 160
RIPEMD: 128/160/256
SHA-1: 160
SHA-2: 224/256/512
SHA-3: 224/256/384/512
Tiger 2: 192/128/160
Whirlpool: 512
Skein: 256/512/1024
BLAKE: 224/256/384/512
שלושת האלגוריתמים הראשונים HAVAL, GOST, MD5 וכן RIPEMD-128 לא מומלצים לשימוש כיום, והם מופיעים לצורך התיעוד בלבד. כמו כן ארגוני התקינה המליצו לעבור ל-SHA-2 ולא להשתמש יותר ב-SHA-1.
ראו גם

SHA
לקריאה נוספת

Douglas R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, CRC press, 1995. ISBN 0-8493-8521-0
הערות שוליים

↑  דניאל אדלסון, דו"ח: באיזה חודש נולדים הכי הרבה תינוקות?, באתר ynet, 2 ביולי 2012
↑  Yuval, G. (1979). “How to swindle Rabin.” Cryptologia, 3,187-189.
↑  Jean-Jacques Quisquater Jean-Paul Delescaille Philips Research Laboratory Belgium (1990).“How easy is collision search? Application to DES.” Advances in Cryptology-EUROCRYPT’89, Lecture Notes in Computer Science, vol. 434
↑  Paul C. van Oorschot and Michael J. Wiener, (1999). “Parallel collision search with cryptanalytic applications.” Journal of Cryptology, 12(1), 1-28.
↑  Password Authentication with Insecure Communication
↑  Strengthening Digital Signatures via Randomized Hashing, Shai Halevi and Hugo Krawczyk, January 30, 2007
↑  Moni Naor and Moti Yung, “Universal One-Way Hash Functions and their Cryptographic Applications”, STOC 1989
↑  Mihir Bellare and Phillip Rogaway, “Collision-Resistant Hashing: Towards Making UOWHFs Practical”, CRYPTO 97, LNCS 1294, 1997
תיאור סכמת פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
מבנים נפוצים לפונקציות תמצות, הפונקציה E מייצגת צופן בלוקים כלשהו, g מייצג פונקציה כלשהי שממירה את הקלט למפתח הצפנה שמתאים לצופן E, אם הקלט כבר מתאים כמפתח, אפשר להסיר את g.
פרשס אצ'יווה

| --- | --- |

אצ'יווה, 2021
 לידה:  19 בספטמבר 1999 (בן 25) פורט הרקורט, ניגריה
 עמדה:  פאוור פורוורד, סנטר
 גובה:  2.03 מטרים
 מספר:  5
 מכללה:  אוניברסיטת ממפיס
 דראפט:  בחירה מספר 20, 2020 מיאמי היט
 קבוצות כשחקן
 2020–2021  2021–2023 2023–:  מיאמי היט טורונטו ראפטורס ניו יורק ניקס
פרשס אזינה אצ'יווה (באנגלית: Precious Ezinna Achiuwa; נולד ב-19 בספטמבר 1999) הוא כדורסלן ניגרי, שמשחק בקבוצת ניו יורק ניקס מליגת ה-NBA, בעמדות הפאוור פורוורד והסנטר.
קריירת תיכונים ומכללות

אצ'יווה נולד וגדל בעיר פורט הרקורט שבניגריה, ובגיל 13 עבר עם משפחתו להתגורר בניו יורק. בשנת 2018, לקראת עונתו האחרונה בתיכון, עבר ללמוד ב"אקדמיית מונטוורדה" אשר בפלורידה, בה למדו בעבר כדורסלנים רבים, בהם דיאנג'לו ראסל, בן סימונס וג'ואל אמביד. בסיום אותה עונה נבחר להשתתף במשחק מקדונלד'ס אול-אמריקן ובנייקי הופ סאמיט.
בשנת 2019 החל ללמוד באוניברסיטת ממפיס, והצטרף לקבוצת הכדורסל שלה יחד עם כוכב התיכונים ג'יימס וייסמן. בשל פציעה של וייסמן, זכה אצ'יווה לתפקיד משמעותי יותר מהמצופה, ולאורך עונתו היחידה בקבוצה רשם ממוצעים מרשימים של 15.8 נקודות, 10.8 ריבאונדים ו-1.9 חסימות למשחק.
קריירת משחק מקצועית > מיאמי היט

בדראפט ה-NBA‏ 2020 נבחר אצ'יווה על ידי מיאמי היט, בבחירה ה-20. לאורך עונת הרוקי שלו במיאמי קלע 5.0 נקודות ואסף 3.4 ריבאונדים בממוצע למשחק.
קריירת משחק מקצועית > טורונטו ראפטורס

באוגוסט 2021 הועבר עם גוראן דרגיץ' בטרייד לטורונטו ראפטורס, תמורת קייל לאורי.
סטטיסטיקות הקריירה > בעונה הסדירה של ה-NBA

| עונה | קבוצה | משחקים | חמישייה | דקות |  % מהשדה |  % משלוש |  % מהעונשין | ריבאונדים | אסיסטים | חטיפות | חסימות | נקודות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2020/2021 | מיאמי | 61 | 4 | 12.1 | 0.544 | 0.000 | 0.509 | 3.4 | 0.5 | 0.3 | 0.5 | 5.0 |
| 2021/2022 | טורונטו | 73 | 28 | 23.6 | 0.439 | 0.359 | 0.595 | 6.5 | 1.1 | 0.5 | 0.6 | 9.1 |
| 2022/2023 | טורונטו | 55 | 12 | 20.7 | 0.485 | 0.269 | 0.702 | 6.0 | 0.9 | 0.6 | 0.5 | 9.2 |
| קריירה |  | 189 | 44 | 19.1 | 0.474 | 0.321 | 0.605 | 5.3 | 0.9 | 0.5 | 0.5 | 7.8 |
סטטיסטיקות הקריירה > בפלייאוף ה-NBA

| עונה | קבוצה | משחקים | חמישייה | דקות |  % מהשדה |  % משלוש |  % מהעונשין | ריבאונדים | אסיסטים | חטיפות | חסימות | נקודות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2020/2021 | מיאמי | 3 | 0 | 4.0 | 0.750 | 0.000 | 0.250 | 2.0 | 0.0 | 0.0 | 0.7 | 2.3 |
| 2021/2022 | טורונטו | 6 | 1 | 27.8 | 0.481 | 0.313 | 0.600 | 4.8 | 1.0 | 0.2 | 0.8 | 10.2 |
| קריירה |  | 9 | 1 | 19.9 | 0.500 | 0.313 | 0.500 | 3.9 | 0.7 | 0.1 | 0.8 | 7.6 |
הערות שוליים

↑  הסטטיסטיקות של אצ'יווה בליגת המכללות, באתר sports-reference.com
↑  רשימת הנבחרים בדראפט 2020, באתר basketball-reference.com
ערך זה הוא קצרמרבנושא כדורסלנים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
פרנץ גריסבאך

| --- | --- |

 לידה:  21 בדצמבר 1892 בריק, האימפריה הגרמנית האימפריה הגרמנית 
 פטירה:  24 בספטמבר 1984 (בגיל 91) לאגה, גרמניה המערבית גרמניה המערבית 
 מדינה:  גרמניה 
 השתייכות:  האימפריה הגרמנית האימפריה הגרמנית   רפובליקת ויימאר רפובליקת ויימאר   גרמניה הנאצית גרמניה הנאצית
 תקופת הפעילות:  1914–1920   1939 – 1945
 דרגה:   גנרל מיור (ורמאכט)
 תפקידים בשירות
 מפקד הדיוויזיה ה-170
 פעולות ומבצעים
 מלחמת העולם הראשונה  מלחמת העולם השנייה
 עיטורים
  צלב האבירים של צלב הברזל עם עלי אלון וחרבות   צלב הברזל דרגה ראשונה   צלב הברזל דרגה שנייה
 
גנרל פרנץ גריסבאך (בגרמנית Franz Griesbach;‏ 21 בדצמבר 1892 – 24 בספטמבר 1984), היה מפקד בכיר בוורמאכט שפיקד על כוחות במלחמת העולם השנייה, ואשר עוטר בעיטור צלב האבירים של צלב הברזל עם עלי אלון וחרבות.
ביוגרפיה > קריירה מוקדמת

גריסבאך נולד ב-21 בדצמבר 1892 בבריק, שהשתייכה לאימפריה הגרמנית. בשנת 1914 התגייס גרינסבאך לצבא הגרמני הקיסרי, והצטרף לרגימנט הרגלים ה-27 (מגדבורג ה-2 - לואי פרדיננד, נסיך פרוסיה). גריסבאך לחם עם יחידתו במהלך מלחמת העולם הראשונה, ואף נפצע 4 פעמים, בין השאר בעקבות מתקפת גז. ב-23 באוגוסט 1916 הועלה גריסבאך לדרגת לוטננט, ועל פעולותיו במלחמה קיבל את עיטור צלב הברזל דרגה ראשונה ושנייה.
בשנת 1920 שוחרר גריסבאך מהצבא, והחל לעבוד כמורה בפרובינציית סקסוניה, כמו אחיו גאורג אריך (1902–1943), שגם הוא עבד כמורה. ב-1 במרץ 1939 חזר גריסבאך לצבא, ומונה למפקד פלוגה 6 ברגימנט הרגלים ה-12 בדרגת האופטמן.
ביוגרפיה > מלחמת העולם השנייה

במהלך הפלישה לפולין ובמהלך המערכה על צרפת לחם גרינבאך עם יחידתו כחלק מהדיוויזיה ה-31, וב-1 באוגוסט 1940 הועלה לדרגת מיור ומונה למפקד גדוד התחלופה ה-467. ב-15 בספטמבר 1941 מונה גריסבאך למפקד הגדוד ה-1 ברגימנט הרגלים ה-391, שהיה חלק מהדיוויזיה ה-170, ולחם עמו בגזרה הדרומית של החזית המזרחית. במהלך כיבוש פאודוסיה בחצי האי קרים בתחילת 1942 נפצע גריסבאך, אך אף על פי כן, הוביל את גדודו וכבש את המקום, ועל כך קיבל ב-14 במרץ 1942 את עיטור צלב האבירים של צלב הברזל. ב-17 באפריל 1942 הועלה גריסבאך לדרגת אוברסט לוטננט, ומונה למפקד רגימנט הרגלים ה-399, שהיה אף הוא חלק מהדיוויזיה ה-170. גריסבאך הצטיין שוב בקרבות על סבסטופול, ולאחר מכן הועבר עם שאר הדיוויזיה לאזור לנינגרד. ב-1 בדצמבר 1942 הועלה גריסבאך לדרגת אוברסט, ובתחילת 1943 הצליח לבלום מתקפה סובייטית חזקה. ב-17 במאי 1943 קיבל גריסבאך תוספת עלי אלון לעיטור צלב האבירים של צלב הברזל, וב-15 בפברואר 1944 הוא מונה למפקד הדיוויזיה ה-170. למחרת ב-16 בפברואר 1944 נפצע גריסבאך באורח קשה מפצצת מרגמה, ונשלח לבית חולים, וב-6 במרץ 1944 הוא קיבל תוספת חרבות לעיטור צלב האבירים של צלב הברזל. ב-1 באוגוסט 1944 כשהוא עדיין שוכב בבית החולים, הוא הועלה לדרגת גנרל מיור, ובסוף אפריל 1945 הוא נלקח לשבי הרוסי.
ביוגרפיה > לאחר המלחמה

ב-21 באוקטובר 1949 שוחרר גריסבאך מהשבי, ולאחר מכן התגורר בלאגה, שם חי עד למותו ב-24 בספטמבר 1984.
פרננדו גומש

פרננדו מנדש סוארש גומש (בפורטוגזית: Fernando Mendes Soares Gomes; ‏22 בנובמבר 1956 בפורטו – 26 בנובמבר 2022), הידוע בשם פרננדו גומש, היה כדורגלן פורטוגזי ששיחק בעמדת החלוץ.
גומש הוא מגדולי כובשי השערים בכדורגל הפורטוגלי. הוא שיחק במרבית הקריירה בפורטו, במדיה זכה פעמיים בנעל הזהב האירופית, והוא מלך שערי המועדון בכל הזמנים. כחלוץ נבחרת פורטוגל, שיחק גומש בטורנירי יורו 1984 ומונדיאל 1986, ובסך הכל רשם קרוב לחמישים הופעות בינלאומיות.
קריירת משחק

גומש החל את הקריירה בקבוצת הנוער של פורטו מעיר הולדתו. הוא הפגין יכולת גבוהה כבר בגילאים צעירים, ובעונת 1974/1975 החל לשחק בקבוצה הבוגרת של המועדון. כבר בעונת הבכורה שלו כבש גומש 14 שערי ליגה ב-24 הופעות. בעונת 1976/1977 זכה גומש עם פורטו בגביע הפורטוגלי, ובאותה עונה סיים כמלך השערים של ליגת העל הפורטוגלית עם 26 שערים. עונה אחר כך, שוב כמלך שערי הליגה, זכה גומש עם פורטו באליפות פורטוגל, הראשונה של המועדון מזה 19 שנים. בעונת 1978/1979 זכתה הקבוצה באליפות שנייה ברציפות, וגומש שמר על תואר מלך שערי הליגה עונה שלישית ברציפות.
לקראת עונת 1980/1981, בתום שש עונות במדי פורטו, כשבכולן הוא כובש מספר דו-ספרתי של שערים, עבר גומש לליגה הספרדית, כשחתם במדי ספורטינג חיחון. בעונתו הראשונה בקבוצה שיחק גומש ארבע פעמים בלבד, האחרונה שבהן במחזור התשיעי. הוא חזר להיות שחקן הרכב עונה אחר כך, ורשם 23 הופעות במדי חיחון, בהן כבש 11 שערים, שהפכו אותו למלך שערי הקבוצה באותה עונה.
לקראת עונת 1982/1983 חזר גומש לפורטו, ובעונת החזרה שלו כבש 36 שערי ליגה ב-29 משחקים בלבד, שהקנו לו בפעם הרביעית את תואר מלך שערי הליגה, ולראשונה את תואר נעל הזהב האירופית. הוא היה לפורטוגלי השני, אחרי אאוזביו, ולשחקן פורטו הראשון שזוכה בתואר. באותה עונה זכתה בנפיקה ליסבון בדאבל, והגעתה של פורטו לגמר הגביע זיכתה אותה במקום בגביע אירופה למחזיקות גביע בעונת 1983/1984. באותה עונה, במקביל לזכייה שנייה ברציפות וחמישית בסך הכול בתואר מלך שערי הליגה, הוביל גומש את קבוצתו כקפטן לגמר גביע אירופה למחזיקות, שם הפסידה הקבוצה ליובנטוס בתוצאה 2-1. עונה אחר כך הוביל גומש את קבוצתו לאליפות שלישית, ושבר את שיא הקריירה שלו כשכבש 39 שערי ליגה ב-30 הופעות, בדרך לזכייה שלישית ברציפות ושישית בסך הכול בתואר מלך שערי הליגה, ובפעם השנייה בקריירה זכה בנעל הזהב האירופית.
בעונת 1986/1987 זכו פורטו וגומש בגביע אירופה לאלופות, לראשונה בהיסטוריה של המועדון. גומש החמיץ את משחק הגמר, בו ניצחה פורטו את באיירן מינכן, לאחר ששבר את רגלו מספר ימים קודם לכן. למרות זאת, לגומש היה חלק משמעותי בזכייה עם חמישה שערים במהלך הטורניר, בהם שער חשוב בחצי הגמר מול דינמו קייב. גומש התאושש כדי להוביל את קבוצתו כקפטן לזכיות בתואר הסופר קאפ האירופי, לאחר ניצחון כפול בגמר מול אייאקס אמסטרדם, ולניצחון בהארכה 2-1 מול פניארול במסגרת הגביע הביניבשתי, במשחק בו כבש את השער הראשון.
גומש עזב את פורטו בסיום עונת 1988/1989, בעקבות סכסוך עם הנהלת הקבוצה. הוא היה שותף לשנים מוצלחות מאוד של המועדון, ובסך הכול זכה עמו בחמש אליפויות ושלושה גביעים מקומיים, וכן בגביע אירופה לאלופות, גביע ביניבשתי, סופר קאפ אירופי ושלושה תוארי סופר קאפ מקומיים. גומש כבש 347 שערים ב-455 הופעות במדי פורטו בכל המסגרות, והוא מלך שערי המועדון בכל הזמנים.
גומש עבר לספורטינג ליסבון, עימה העפיל בעונת 1990/1991 עד לחצי גמר גביע אופ"א. באותה עונה כבש גומש 22 שערי ליגה, ועוד חמישה שערים במסגרת האירופית. בסיום העונה, פרש ממשחק פעיל בגיל 35.
קריירת משחק > נבחרת פורטוגל

גומש החל את דרכו בנבחרת פורטוגל בגיל 19 בלבד, וערך את הופעת הבכורה שלו במשחק ידידות ב-9 במרץ 1975. שערו הראשון במדי פורטוגל נכבש רק חמש שנים אחר כך, ב-26 במרץ 1980, מול סקוטלנד במסגרת מוקדמות יורו 1980.
גומש נכלל בסגל של המאמן פרננדו קבריטה לטורניר יורו 1984 בצרפת, הופעתה הראשונה אי פעם של פורטוגל בטורניר הגמר. הוא כמחליף לחמש דקות במשחק הפתיחה של פורטוגל, מול גרמניה המערבית, שהסתיים בשוויון 0-0. לאחר שלא שותף במשחק מול ספרד שהסתיים בשוויון 1–1, פתח גומש בהרכב בניצחון 0–1 על רומניה, ששלח את פורטוגל לחצי הגמר. בשלב זה פגשה פורטוגל את המארחת צרפת. גומש עלה כמחליף במחצית המשחק, במצב של 1-0 לצרפת, במשחק שהוכרע רק בהארכה, בתוצאה 2–3 למארחים.
לגומש היה חלק חשוב במוקדמות מונדיאל 1986, שבסיומו העפילה פורטוגל לטורניר מונדיאל ראשון מאז מונדיאל 1966 באנגליה. הוא כבש את השער היחיד במשחק החוץ של פורטוגל מול שוודיה, וכבש שני צמדים במשחקיה של פורטוגל מול מלטה, שהובילו את נבחרתו לצמד ניצחונות. פורטוגל העפילה לטורניר מונדיאל 1986 בהפרש נקודה משוודיה, וגומש נכלל בסגל של ז'וזה אוגוסטו טורס לטורניר הגמר במקסיקו. הוא פתח בהרכב בניצחון 0–1 על אנגליה בפתיחת שלב הבתים. פציעתו של השוער והקפטן, מנואל בנטו, הביאה את גומש לפתוח עם סרט הקפטן בשני משחקיה הנותרים של פורטוגל בטורניר. הראשון שבהם הסתיים בהפסד 0–1 לפולין, ובמהלכו הוחלף גומש במחצית, והשני היה הפסד 1–3 למרוקו, שסיים את דרכה של פורטוגל בטורניר מהמקום האחרון בבית.
לאחר הטורניר התמנה גומש לקפטן הנבחרת הקבוע. משחקו האחרון של גומש במדי הנבחרת היה ב-16 בנובמבר 1988, ובו כבש את השער היחיד בניצחון 0–1 על לוקסמבורג במסגרת מוקדמות מונדיאל 1990. גומש ערך בסך הכול 48 הופעות בינלאומיות, בהן כבש 11 שערים.
תארים

גביע אירופה לאלופות: 1986/1987
אליפות פורטוגל (5): 1977/1978, 1978/1979, 1984/1985, 1985/1986, 1987/1988
הגביע הפורטוגלי (3): 1976/1977, 1983/1984, 1987/1988
הגביע הביניבשתי: 1987
הסופר קאפ האירופי: 1987
הסופר קאפ הפורטוגלי (3): 1983, 1984, 1986
נעל הזהב האירופית (2): 1982/1983, 1984/1985
מלך השערים של ליגת העל הפורטוגלית (6): 1976/1977, 1977/1978, 1978/1979, 1982/1983, 1983/1984, 1984/1985
סטטיסטיקות > מועדונים

| עונה | קבוצה | ליגה | בליגה> הופעות | בליגה> שערים |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1974/1975 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 24 | 14 |
| 1975/1976 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 23 | 10 |
| 1976/1977 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 28 | 26 |
| 1977/1978 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 25 | 25 |
| 1978/1979 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 29 | 27 |
| 1979/1980 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 29 | 23 |
| 1980/1981 | ספורטינג חיחון | ספרדהליגה הספרדית | 4 | 1 |
| 1981/1982 | ספורטינג חיחון | ספרדהליגה הספרדית | 23 | 11 |
| 1982/1983 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 29 | 36 |
| 1983/1984 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 24 | 21 |
| 1984/1985 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 30 | 39 |
| 1985/1986 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 30 | 20 |
| 1986/1987 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 26 | 21 |
| 1987/1988 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 30 | 21 |
| 1988/1989 | פורטו | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 15 | 5 |
| 1989/1990 | ספורטינג ליסבון | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 26 | 9 |
| 1990/1991 | ספורטינג ליסבון | פורטוגלליגת העל הפורטוגלית | 37 | 22 |
| סך הכל | סך הכל | סך הכל | 432 | 331 |
סטטיסטיקות > נבחרת לאומית

| נבחרת פורטוגל> שנה | נבחרת פורטוגל> הופעות | נבחרת פורטוגל> שערים |
| --- | --- | --- |
| 1975 | 3 | 0 |
1976: 0
| 1977 | 1 | 0 |
| 1978 | 4 | 1 |
| 1979 | 4 | 0 |
1980: 1
1981: 0
| 1982 | 2 | 1 |
| 1983 | 7 | 0 |
| 1984 | 9 | 2 |
| 1985 | 7 | 4 |
| 1986 | 6 | 2 |
1987: 1
| 1988 | 2 | 1 |
| סה"כ | 48 | 11 |
פרשנות לקלאסיקה של הנהרות

פרשנות לקלאסיקה של הנהרות (סינית מסורתית: 水經注, פיניין:Shuǐ jīng zhù) היא יצירה כתובה, העוסקת בגאוגרפיה העתיקה של סין. זוהי גרסה מוערת ומורחבת מאוד של טקסט קדום יותר, שכבר אבד - "הקלאסיקה של הנהרות".