stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מסכת שבועות
פרקי המסכת

שבועות שתים שהן ארבע (שבע משניות)  עוסק ביחס בין הקורבנות השונים המכפרים על טומאת מקדש וקודשיו.
ידיעות הטומאה שתים שהן ארבע (חמש משניות) עוסק בחיובו של החוטא בטומאת וקודשיו וקודשיו בקורבן עולה ויורד.
שבועות שתים שהן ארבע (אחת עשרה משניות) עוסק בעיקר בשבועת ביטוי - הנשבע לשקר או שאינו עומד בשבועתו. הפרק עוסק גם בשבועת שוא - הנשבע על דבר שאינו אפשרי.
שבועת העדות (שלוש עשרה משניות) עוסק בשבועת העדות - מי שהיה עד להתרחשות כלשהי ונשבע לשקר כדי להתחמק מלהעיד על כך בבית דין.
שבועת הפקדון (חמש משניות) עוסק בשבועת הפיקדון - נתבע בבית דין שכפר בתביעה ונשבע לשקר.
שבועת הדיינין (שבע משניות) עוסק בשבועת מודה במקצת - נתבע בבית דין שמודה במקצת מן התביעה, חייב להישבע על החלק מן התביעה שבה הוא כופר.
כל הנשבעין שבתורה (שמונה משניות) עוסק בשבועת המשנה - שבועות שתיקנו חכמים לחייב בהן את התובע בבית דין במקרים מסוימים.
ארבעה שומרין הן (שש משניות) עוסק בשבועת השומרים - אדם שקיבל אחריות לשמור על חפצים של אחר, וטוען שהחפצים אבדו שלא באשמתו, חייב להישבע כדי לגבות את דבריו.
בסך הכול, יש במסכת 62 משניות.
הערות שוליים

↑  ספר ויקרא, פרק ה'
↑  מספר המשניות בכל פרק הוא לפי הספירה במשניות קהתי. בדפוסים אחרים תיתכן חלוקה שונה.
↑  פרק א'
↑  פרק ב'
↑  פרק ג'
↑  פרק ד'
↑  פרק ה'
↑  פרק ו'
↑  פרק ז'
↑  פרק ח'
| מסכתות ששה סדרי משנה |
| --- | --- | --- |
| זרעים | ברכות (ב י) • פאה (י) • דמאי (י) • כלאיים (י) • שביעית (י) • תרומות (י) • מעשרות (י) • מעשר שני (י) • חלה (י) • ערלה (י) • ביכורים (י) |  |
| מועד | שבת (ב י) • עירובין (ב י) • פסחים (ב י) • שקלים (י) • יומא (ב י) • סוכה (ב י) • ביצה (ב י) • ראש השנה (ב י) • תענית (ב י) • מגילה (ב י) • מועד קטן (ב י) • חגיגה (ב י) |  |
| נשים | יבמות (ב י) • כתובות (ב י) • נדרים (ב י) • נזיר (ב י) • סוטה (ב י) • גיטין (ב י) • קידושין (ב י) |  |
| נזיקין | מסכת נזיקין: בבא קמא (ב י) • בבא מציעא (ב י) • בבא בתרא (ב י) • סנהדרין (ב י) • מכות (ב י) • שבועות (ב י) • עדיות • עבודה זרה (ב י) • אבות • הוריות (ב י) |  |
| קדשים | זבחים (ב) • מנחות (ב) • חולין (ב) • בכורות (ב) • ערכין (ב) • תמורה (ב) • כריתות (ב) • מעילה (ב) • תמיד (ב) • מידות • קינים |  |
| טהרות | כלים • אהלות • נגעים • פרה • טהרות • מקואות • נידה (ב י) • מכשירין • זבים • טבול יום • ידיים • עוקצים |  |
ב – מסכת שיש עליה תלמוד בבלי     י – מסכת שיש עליה תלמוד ירושלמי
מצבים קוהרנטיים

בפיזיקה, מצבים קוהרנטיים הם מצבים קוונטיים של מתנדים הרמוניים אשר התנהגותם בזמן דומה להתנהגות הקלאסית של המערכת (כאשר זו מוגדרת). דמיון זה מתבטא בכך שערכי התצפית (התוחלת) של המיקום והתנע משתנים בזמן בדיוק כמו התנע והמקום של מתנד הרמוני קלאסי, כלומר הם מתנהגים באופן מחזורי בזמן בדומה למטוטלת פשוטה. 
למצבים קוהרנטיים ישנה חשיבות רבה בתיאור של מערכות קוונטיות, ותכונות האור של לייזרים. בנוסף לכך, הם מהווים מרכיב בסיסי בבנייה של תורת השדות הקוונטית המתארת מערכות מרובות חלקיקים.
מצבים קוהרנטיים, באופן כללי, הם הכללות של המצבים הקוהרנטיים של מתנד הרמוני פשוט. לכן מרבית הדיון במאמר זה יתמקד במקרה זה, ורק בסופו ייסקרו ההכללות ומשמעויותיהן.
סופרפוזיציה של מצבים קוהרנטיים מכונה מצב חתול[דרוש מקור], על-שם החתול של שרדינגר, שנמצא בסופרפוזיציה קוונטית של שני מצבים קלאסיים מקרוסקופיים.
הגדרה פורמלית ובניית המצבים > הגדרה

מצבים קוהרנטיים הם המצבים העצמיים של אופרטור ההשמדה (נקרא גם אופרטור ההורדה, החיסול, ההריסה; ראה אופרטורי סולם בערך מתנד הרמוני קוונטי). כדי להסביר את מהות הגדרה זו נתמקד במקרה הפשוט של מתנד הרמוני קוונטי בממד אחד המתואר על ידי ההמילטוניאן:
 \ H={\frac {p^{2}}{2m}}+{\frac {1}{2}}m\omega ^{2}x^{2}
כאשר  \ \omega  היא התדירות העצמית של המתנד,  \ x הוא אופרטור המיקום של החלקיק ו-  \ p אופרטור התנע. אופרטורי ההשמדה והיצירה (אופרטורי הסולם) של בעיה מוגדרים להיות:
כאשר  \ a הוא אופרטור ההשמדה (או אופרטור הורדה) ו-  \ a^{\dagger } הוא אופרטור היצירה (או אופרטור העלאה).
מצב קוהרנטי  \ |z\rangle  (בכתיב דיראק) הוא מצב המקיים:
 a|z\rangle =z|z\rangle 
כאשר  \ z הוא מספר מרוכב שרירותי.
הגדרה פורמלית ובניית המצבים > הצגה בבסיס המספר

אפשר למצוא מההגדרה הזאת את ההצגה של המצב הקוהרנטי  |z\rangle  בבסיס המספר  \{|n\rangle \}_{n=0}^{\infty }:

נכתוב
 |z\rangle =\sum _{n=0}^{\infty }\alpha _{n}|n\rangle 
נפעיל את אופרטור ההורדה: 
 a|z\rangle =\sum _{n=0}^{\infty }\alpha _{n}a|n\rangle =\sum _{n=1}^{\infty }\alpha _{n}{\sqrt {n}}|n-1\rangle 
על ידי החלפת אינדקסים נקבל
 a|z\rangle =\sum _{n=0}^{\infty }\alpha _{n+1}{\sqrt {n+1}}|n\rangle 
ולפי הגדרה זה צריך להיות שווה ל-  z|z\rangle  ולכן צריך להתקיים בהכרח  z\cdot \alpha _{n}={\sqrt {n+1}}\alpha _{n+1}. נקבל את יחס הרקורסיה 
 \alpha _{n+1}={\frac {z}{\sqrt {n+1}}}\alpha _{n}
לכן בהינתן  \alpha _{0} אפשר לראות שהאיבר הכללי נתון ע"י
 \alpha _{n}={\frac {z^{n}}{\sqrt {n!}}}\alpha _{0}
כעת, בשביל נרמול נדרוש ש-  \sum _{n=0}^{\infty }|\alpha _{n}|^{2}=1. כלומר
 |\alpha _{0}|^{2}\cdot \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {|z^{2}|^{n}}{n!}}=1\Rightarrow |\alpha _{0}|^{2}\cdot e^{|z^{2}|}=1\Rightarrow |\alpha _{0}|=e^{-{\frac {|z|^{2}}{2}}}
לסיום, משום שהפאזה הגלובלית לא משנה להגדרת המצב, נבחר את  \alpha _{0} להיות ממשי ונקבל
 |z\rangle =e^{-{\frac {|z|^{2}}{2}}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {z^{n}}{\sqrt {n!}}}|n\rangle
הגדרה פורמלית ובניית המצבים > בניה של מצבים קוהרנטיים

מההגדרה שלמעלה נובע כי מצב קוהרנטי מתואר על ידי:
 \ |z\rangle =e^{-{\frac {|z|^{2}}{2}}}e^{za^{\dagger }}|0\rangle 
כאשר  \ |0\rangle  הוא מצב היסוד (כלומר המצב בעל האנרגיה הנמוכה ביותר) של המתנד ההרמוני. ניתן להוכיח פתרון זה על ידי השימוש בתכונות אופרטורי היצירה וההשמדה:
 \ a|n\rangle ={\sqrt {n}}|n-1\rangle 
 \ a^{\dagger }|n\rangle ={\sqrt {n+1}}|n+1\rangle 
כאשר  \ |n\rangle  הוא המצב המתאר את הרמה ה-n-ית של המתנד.
אפשרות אחרת היא לבנות את המצבים הקוהרנטיים על ידי פתרון של המשוואה הדיפרנציאלית המגדירה אותם. אופרטור התנע בהצגת המקום הוא  \ p=-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x}} ולכן מהגדרת המצבים הקוהרנטיים נובע שהם מקיימים את המשוואה:
 {\sqrt {m\omega  \over 2\hbar }}\left(x+{\hbar  \over m\omega }{\frac {\partial }{\partial x}}\right)\psi _{z}(x)=z\psi _{z}(x)
פתרון משוואה זו הוא:
 \ \psi _{z}(x)=\left({\frac {\hbar \pi }{m\omega }}\right)^{\frac {1}{4}}e^{-{\frac {m\omega }{2\hbar }}(x-{\bar {x}})^{2}+{\frac {i}{\hbar }}x{\bar {p}}}
כאשר 
 z={\sqrt {m\omega  \over 2\hbar }}\left({\bar {x}}+{i \over m\omega }{\bar {p}}\right)
הדינמיקה של מצבים קוהרנטיים

המצבים הקוהרנטיים אינם מצבים עצמיים של המערכת, ולכן הם משתנים בזמן. מצבים אלו
מאופיינים על ידי שני מספרים: החלק הממשי והחלק הדמיוני של המספר המרוכב  \ z, שהוא הערך העצמי של אופרטור ההשמדה. מספרים אלו מגדירים את ערכי התוחלת של המקום והתנע של המצב הקוהרנטי:
 {\bar {x}}=\langle z|x|z\rangle ={\sqrt {\frac {\hbar }{2m\omega }}}\langle z|a+a^{\dagger }|z\rangle ={\sqrt {\frac {\hbar }{2m\omega }}}(z+z^{*})={\sqrt {\frac {2\hbar }{m\omega }}}\operatorname {Re} (z)
 {\bar {p}}=\langle z|p|z\rangle ={\sqrt {\frac {\hbar m\omega }{2}}}{\frac {1}{i}}\langle z|a-a^{\dagger }|z\rangle ={\sqrt {2\hbar m\omega }}\operatorname {Im} (z)
כמו כן, אם לדוגמה נניח שפונקציית הגל ברגע  t=0 היא מצב קוהרנטי  |z\rangle  כאשר  z=|z|e^{i\theta }, יעניין אותנו לראות מה קורה בזמן:
 |\psi \rangle (t)=e^{-{\frac {|z|^{2}}{2}}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {z^{n}}{\sqrt {n!}}}e^{-i{\frac {E_{n}}{\hbar }}t}|n\rangle 
האנרגיה של המצב  |n\rangle  היא  \hbar \omega (n+{\frac {1}{2}}) ולכן 
 |\psi \rangle (t)=e^{-{\frac {|z|^{2}}{2}}}\cdot e^{-i{\frac {\omega }{2}}t}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(z\cdot e^{-i\omega t})^{n}}{\sqrt {n!}}}|n\rangle 
אך נשים לב שזה בדיוק המצב הקוהרנטי  |z\cdot e^{-i\omega t}\rangle  (עד כדי פאזה גלובלית שלא משנה את המצב,  e^{-i{\frac {\omega }{2}}t} ). משום שהחלק הממשי של  z הוא המיקום הממוצע והחלק המדומה שלו הוא התנע הממוצע, יוצא שב"מרחב הפאזה" של המיקום והתנע הממוצעים המערכת מתנהגת ממש כמו שהייתה מתנהגת במרחב הפאזה באוסילטור הרמוני קלאסי. בגלל התכונה הזאת ותכונות נוספות ניתן לאמר שהמצבים הקוהרנטיים הם המצבים הכי דומים בהתנהגותם לאוסילטורים קלאסיים.
יחס אי-ודאות של מצבים קוהרנטיים

מצבים קוהרנטיים הם חבילות גלים בעלי יחס אי-הוודאות המינימלי האפשרי:
 \ \Delta p\Delta x={\frac {\hbar }{2}}
כאשר  \ \Delta x ו-  \ \Delta p הם אי הודאויות במיקום ובתנע של החלקיק, בהתאמה.
הכללות

מצבים קוהרנטיים ניתנים להכללה במספר אופנים:
הכללה למערכת המכילה מספר גדול של מתנדים הרמוניים המצומדים זה לזה (למשל תנודות גלי קול בגביש)
הכללה לתורת השדות הקוונטית בוזונית שם אופרטורי היצירה וההשמדה הם אופרטורים שיוצרים ומשמידים חלקיקים בנקודות כלשהן במרחב (או במרחב התנע).
הכללה לתורת שדות פרמיונית שם יש להשתמש באלגברה גרסמנית לצורך התיאור של מצבים קוהרנטיים
הכללה של מצבים קוהרנטיים עבור הדינמיקה של ספין.
ראו גם

מתנד הרמוני קוונטי
תורת השדות הקוונטית
מריו דאובנפלד

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  16 ביוני 1958  (בן 66) וסרביליג, לוקסמבורג לוקסמבורג
 מדינה:  לוקסמבורג 
 השתייכות:   צבא לוקסמבורג
 תקופת הפעילות:  1978–2014 (כ־36 שנים)
 דרגה:   גנרל
 תפקידים בשירות
 ראש ההגנה
 עיטורים
 Knight with crown of the Order of Adolphe of Nassau  מפקד במסדר ההצטיינות של דוכסות לוקסמבורג  מפקד במסדר כתר האלון 
 
מריו דאובנפלד (בלוקסמבורגית: Mario Daubenfeld;‏ נולד ב-16 ביוני 1958) הוא גנרל לוקסמבורגי בדימוס, אשר שימש כראש ההגנה (מקביל לרמטכ"ל) של צבא לוקסמבורג לזמן קצר בין 2013–2014.
ביוגרפיה

דאובנפלד נולד בווסרבילינג ב-16 ביוני 1958, והתגייס לצבא לוקסמבורג מיד לאחר סיום לימודיו התיכוניים באכטרנאך. הוא למד באקדמיה הצבאית המלכותית הבלגית בבריסל. ב-1982 הוא סיים את לימודיו והוצב במרכז ההכשרה הצבאית בדיקריך. בין 1983–1984 הוא למד בבית הספר לרגלים במונפלייה. בין 1988–1989 הוא פיקד על הכוח הלוקסמבורגי שהוקצה לפיקוד אירופה של נאט"ו. ב-1992 הוא פיקד על הכוח הלוקסמבורגי שנשלח ליוגוסלביה. ב-1997 הוא נשלח שוב לבוסניה והרצגובינה. ב-26 בינואר 2002 הוא מונה לנציג הלוקסמבורגי בוועדה הצבאית של נאט"ו. זמן קצר לאחר מכן מונה לנציג לוקסמבורג גם בוועדה הצבאית של האיחוד האירופי. ב-1 בפברואר 2013 הוא מונה לראש ההגנה (מקביל לרמטכ"ל). הוא כיהן בתפקיד עד פרישתו ב-1 בדצמבר 2014.
דאובנפלד פעיל כיום במפלגת הרפורמה הדמוקרטית האלטרנטיבית - מפלגת ימין הפועלת בלוקסמבורג. הוא נשוי ואב לבת.
מצביע האפס

במחשוב, מצביע האפס (באנגלית: Null pointer) הוא ערך שמור שנועד לציין הצבעה לאובייקט בלתי חוקי. תוכניות מחשב משתמשות באופן שגרתי במצביע אפס כדי לייצג תנאים מסוימים כגון סוף רשימה או כישלון בפעולה כלשהי האמורה להציב ערך למצביע כלשהו. ניתן להשוות את מצביע האפס לערך "Nothing" או "None" המופיע במספר שפות תכנות.
מצביע אפס אינו מצביע שאינו מאותחל. שפות תכנות מסוימות מאפשרות שימוש במצביע שאינו מאותחל, דבר העלול לגרום להתנהגות בלתי צפויה (אנ')).עבור מצביע אפס, מובטח שהוא שונה מכל מצביע אשר מצביע על אובייקט חוקי או על מקום תקף בזיכרון ולכן שימוש בו יוביל בשפות תכנות רבות בהכרח לשגיאה.
בשפת C

ב-C, מובטח ששני מצביעי אפס מכל סוג יהיו שווים. המאקרו NULL מוגדר כקבוע, וב-C99 ניתן לבטאו כ-(0(void *)) – כלומר המרה של הערך 0 לסוג void* (מצביע לסוג void). תקן C אינו קובע שמצביע האפס אמור להיות זהה לכתובת המצביע לכתובת 0, אם כי זה עשוי להיות המקרה בפועל. התייחסות (אנ') (כלומר, ניסיון לקרוא את תוכן הזיכרון בערך המצביע) למצביע אפס היא התנהגות לא מוגדרת ב-C.
בפועל, התייחסות למצביע null עלולה לגרום לניסיון קריאה או כתיבה מזיכרון שאינו ממופה, ולעורר שגיאת גישה לזיכרון, דבר העשוי לגרום לקריסת תוכנית, או להפוך לחריגת תוכנה הניתנת לטיפול על ידי קוד התוכנית. עם זאת, ישנן נסיבות מסוימות שבהן לא תיווצר בהכרח שגיאה. כך לדוגמה, ב- x86, הכתובת 0000:0000 ניתנת לעיתים לקריאה או לכתיבה, והפניית מצביע לכתובת זו היא פעולה חוקית לחלוטין אך בדרך כלל לא רצויה שעלולה להוביל להתנהגות לא מוגדרת (אך לא קריסה) באפליקציה. ישנם מקרים שבהם הפניית המצביע לכתובת אפס היא מכוונת ומוגדרת היטב; לדוגמה, קוד BIOS שנכתב ב-C עבור התקני x86 של 16 סיביות עשוי לכתוב את טבלת הפסיקות בכתובת פיזית 0 של המכונה על ידי הפניה של מצביע null לכתיבה.
במימוש מהדר ניתן לבצע אופטימיזציה המניחה שאין בקוד התייחסות למצביע null. מימוש זה יייתן ביצועים טובים יותר למהדר בקוד תקין, אך עשוי לגרום להתנהגות בלתי צפויה במידה והקוד מכיל בטעות התייחסויות למצביע האפס.
++C

ב-++C, בעוד NULL עבר בירושה מ-C, המספר השלם של אפס הועדף באופן מסורתי כדי לייצג קבוע מצביע אפס. עם זאת, בגרסת C++11 הוסף הקבוע המפורש nullptr לשימוש ייעודי כמצביע האפס.
שפות אחרות

בסביבות שפת תכנות מסוימות (לפחות מימוש קנייני אחד של Lisp, למשל),[דרוש מקור] הערך המשמש כמצביע null (נקרא nil ב-Lisp) עשוי להיות למעשה הכתובת בזיכרון של נתונים פנימיים השימושיים ליישום שאינם נגישים ישירות מתוכניות המשתמש. כך מתאפשרת בדרך מהירה גישה למידע "פנימי" של היישום (הידוע כ"ווקטור nil").
שפות תכנות שונות משתמשות בטרמינולוגיה שונה עבור מצביע האפס. ב-Python, למשל, הערך קרוי None. בפסקל ובסוויפט, מצביע אפס נקרא nil. באייפל, void.
התייחסות למצביע האפס

היות שמצביע האפס אינו מצביע על אובייקט בעל משמעות, ניסיון להתייחס למצביע ריק (כלומר, לגשת לנתונים המאוחסנים במיקום הזיכרון אליו מורה המצביע) בדרך כלל (אך לא תמיד) גורם לשגיאת זמן ריצה או קריסת תוכנית מיידית.
ב-C, התייחסות למצביע אפס היא התנהגות לא מוגדרת. יישומים רבים גורמים לקוד כזה לגרום לעצירת התוכנית, מכיוון שייצוג המצביע null נבחר להיות כתובת שלעולם לא מוקצית על ידי המערכת לאחסון אובייקטים. עם זאת, התנהגות זו אינה אוניברסלית וגם אינה מובטחת, שכן מהדרים רשאים לבצע אופטימיזציה של תוכניות בהנחה שהם נקיים מהתנהגות לא מוגדרת.
ב-Delphi ובמימושים אחרים של Pascal, הקבוע nil מייצג מצביע לכתובת הראשונה בזיכרון המשמשת גם לאתחול משתנים. התייחסות אליו תגרום לחריגת מערכת הפעלה.
ב-Java, התייחסות ל- null מפעילה NullPointerException (NPE), אשר ניתנת לטיפול על ידי קוד טיפול בשגיאות, אך הנוהג המועדף הוא לנסות להבטיח שחריגים כאלה לעולם לא יתרחשו.
ב-.NET, גישה ל- null גורמת ל-NullReferenceException. טיפול בה אינו מומלץ אך אפשרי.
ב-Objective-C, הודעות עשויות להישלח לאובייקט nil (שהוא מצביע null) מבלי לגרום להפרעה לתוכנית. התכנית מתעלמת מההודעה, וערך ההחזרה (אם ישנו) הוא nil או 0, תלוי בסוג.
לפני ההשקה של SMAP, ניתן היה לנצל באג של הפניית מצביע null על ידי מיפוי pagezero לתוך מרחב הכתובות של התוקף, ומכאן לגרום למצביע null להצביע לאזור זה, מה שעלול להוביל לביצוע קוד זדוני במקרים מסוימים.
טיפול בבאגים

ישנן טכניקות כדי להקל על ניפוי באגים הנגרמים מהתייחסות למצביע אפס. הוצע לשנות את JVM כדי לעקוב אחר התפשטות של ערך אפס. הרעיון של מערכת Casper הוא להשתמש בטרנספורמציה של קוד מקור על מנת לעקוב אחר התפשטות זו, מבלי לשנות את ה-JVM. במקרים מסוימים, ניתן ליצור אוטומטית תיקון כדי לתקן חריגות של מצביע האפס.
שפות פונקציונליות טהורות וקוד משתמש המופעל על ידי מפרש או על מכונות וירטואליות אינם סובלים מהבעיה של הפניית מצביע אפס, שכן לא ניתנת גישה ישירה למצביעים.
כאשר שפה אכן מספקת אפשרות לשימוש במצביעים, ייתכן שניתן יהיה להפחית או להימנע מהפניות מצביע אפס בזמן ריצה על ידי בדיקה בזמן הידור, באמצעות ניתוח סטטי או טכניקות אחרות. ניתן לראות גישה זו בגרסאות מודרניות של שפת התכנות אייפל,  D, ו-Rust .
ניתן לבצע ניתוח דומה באמצעות כלים חיצוניים.
היסטוריה

בשנת 2009, סר טוני הואר הצהיר שהוא המציא את מצביע האפס בשנת 1965 כחלק משפת ALGOL W. בהתייחסות זו משנת 2009 מתאר הואר את המצאתו כ"טעות של מיליארדי דולרים":
I call it my billion-dollar mistake. It was the invention of the null reference in 1965. At that time, I was designing the first comprehensive type system for references in an object oriented language (ALGOL W). My goal was to ensure that all use of references should be absolutely safe, with checking performed automatically by the compiler. But I couldn't resist the temptation to put in a null reference, simply because it was so easy to implement. This has led to innumerable errors, vulnerabilities, and system crashes, which have probably caused a billion dollars of pain and damage in the last forty years.
ראו גם

תו ה-Null
הערות שוליים

↑  ISO/IEC 9899, clause 6.3.2.3, paragraph 4.
↑  ISO/IEC 9899, clause 7.17, paragraph 3: NULL... which expands to an implementation-defined null pointer constant...
↑  ISO/IEC 9899, clause 6.3.2.3, paragraph 3.
1 2  ISO/IEC 9899, clause 6.5.3.2, paragraph 4, esp. footnote 87.
↑  Stroustrup, Bjarne (במרץ 2001). "Chapter 5: 
The const qualifier (§5.4) prevents accidental redefinition of NULL and ensures that NULL can be used where a constant is required.". The C++ Programming Language (14th printing of 3rd ed.). United States and Canada: Addison–Wesley. p. 88. ISBN 0-201-88954-4. {{cite book}}:  (עזרה)
↑  The Objective-C 2.0 Programming Language, section "Sending Messages to nil".
↑  OS X exploitable kernel NULL pointer dereference in AppleGraphicsDeviceControl
1 2  Bond, Michael D.; Nethercote, Nicholas; Kent, Stephen W.; Guyer, Samuel Z.; McKinley, Kathryn S. (2007). "Tracking bad apples". Proceedings of the 22nd annual ACM SIGPLAN conference on Object oriented programming systems and applications - OOPSLA '07. p. 405. doi:10.1145/1297027.1297057. ISBN 9781595937865.
1 2  Cornu, Benoit; Barr, Earl T.; Seinturier, Lionel; Monperrus, Martin (2016). "Casper: Automatic tracking of null dereferences to inception with causality traces". Journal of Systems and Software. 122: 52–62. arXiv:1502.02004. doi:10.1016/j.jss.2016.08.062. ISSN 0164-1212.
↑  Durieux, Thomas; Cornu, Benoit; Seinturier, Lionel; Monperrus, Martin (2017). "Dynamic patch generation for null pointer exceptions using metaprogramming" (PDF). 2017 IEEE 24th International Conference on Software Analysis, Evolution and Reengineering (SANER). IEEE: 349–358. arXiv:1812.00409. doi:10.1109/SANER.2017.7884635. ISBN 978-1-5090-5501-2.
↑  "Void-safety: Background, definition, and tools". נבדק ב-2021-11-24.
↑  Bartosz Milewski. "SafeD – D Programming Language". נבדק ב-17 ביולי 2014. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Fearless Security: Memory Safety". ארכיון מ-8 בנובמבר 2020. נבדק ב-4 בנובמבר 2020. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Tony Hoare (2009-08-25). "Null References: The Billion Dollar Mistake". InfoQ.com.
מסכת פרה

פרה אדומה
מסכת פרה היא המסכת הרביעית בסדר טהרות ואורכה שנים עשר פרקים. על מסכת זו יש משנה ותוספתא ואין עליה תלמוד בבלי או ירושלמי. מסכת זו עוסקת בדיני פרה אדומה, עיקר עיסוקה הוא באופן הכנת האפר ודרכי הטהרה.
מיקומה של המסכת בסדר טהרות

לפי הקדמתו של הרמב"ם למשנה, המסכת מופיעה אחרי כל המסכתות שעוסקות בדיני טומאת מת, שכן היא עוסקת בדיני הטהרה המטהרת מן הטומאה - פרה אדומה.
פרקי המסכת

רבי אליעזר - עגלה בת שנתה (ארבע משניות) - גיל הפרה ומתוך כך פירוט שנותיהם של שאר סוגי הקורבנות.
רבי אליעזר - פרת חטאת המעוברת (חמש משניות) - מומים הפוסלים את הפרה.
שבעת ימים (אחת עשרה משניות) - מעשה שריפת הפרה, חומרות יתירות בהזאה על הכהן השורף את הפרה, אפר פרות מימי בית ראשון שנמצא.
פרת חטאת (ארבע משניות) - פסילות שונות במעשה שריפת הפרה.
המביא כלי חרס לחטאת (תשע משניות) - כלים הטהורים למעשה מילוי המים והקידוש.
המקדש ונפל הקידוש על ידיו (חמש משניות) - המשך פסילות שונות במי הפרה.
חמשה שמלאו חמש חביות (שתים עשרה משניות) - פרטים שונים במלאכה הפוסלת במים משעה שממלאים אותם עד שמטילים בהם אפר.
שנים שהיו שומרים את השוקת (אחת עשרה משניות) - המשך של הפרק השישי.
צלוחית שנפל לתוכה מים (תשע משניות) - המשך פסולים הנהוגים במי הפרה.
כל הראוי ליטמא מדרס (שש משניות) - דיני טומאה וטהרה שונים.
צלוחית שהניחה מגולה (תשע משניות) - מי פרה מגולים, ספק טומאה במי החטאת, המשך פסילות במי החטאת, ממשנה ז' עוסקות המשניות בדיני האזוב להזאה.
האזוב הקצר (אחת עשרה משניות) - משניות א'-ג' דנות בטבילת האזוב במי החטאת וההזאה בו. בהמשך חוזר הפרק לדיני הזאה שונים.
בסך הכל יש במסכת 96 משניות.
הערות שוליים

↑  מספר המשניות בכל פרק הוא לפי הספירה במשניות קהתי. בדפוסים אחרים תיתכן חלוקה שונה.
| מסכתות ששה סדרי משנה |
| --- | --- | --- |
| זרעים | ברכות (ב י) • פאה (י) • דמאי (י) • כלאיים (י) • שביעית (י) • תרומות (י) • מעשרות (י) • מעשר שני (י) • חלה (י) • ערלה (י) • ביכורים (י) |  |
| מועד | שבת (ב י) • עירובין (ב י) • פסחים (ב י) • שקלים (י) • יומא (ב י) • סוכה (ב י) • ביצה (ב י) • ראש השנה (ב י) • תענית (ב י) • מגילה (ב י) • מועד קטן (ב י) • חגיגה (ב י) |  |
| נשים | יבמות (ב י) • כתובות (ב י) • נדרים (ב י) • נזיר (ב י) • סוטה (ב י) • גיטין (ב י) • קידושין (ב י) |  |
| נזיקין | מסכת נזיקין: בבא קמא (ב י) • בבא מציעא (ב י) • בבא בתרא (ב י) • סנהדרין (ב י) • מכות (ב י) • שבועות (ב י) • עדיות • עבודה זרה (ב י) • אבות • הוריות (ב י) |  |
| קדשים | זבחים (ב) • מנחות (ב) • חולין (ב) • בכורות (ב) • ערכין (ב) • תמורה (ב) • כריתות (ב) • מעילה (ב) • תמיד (ב) • מידות • קינים |  |
| טהרות | כלים • אהלות • נגעים • פרה • טהרות • מקואות • נידה (ב י) • מכשירין • זבים • טבול יום • ידיים • עוקצים |  |
ב – מסכת שיש עליה תלמוד בבלי     י – מסכת שיש עליה תלמוד ירושלמי
| טומאה וטהרה ביהדות |
| --- | --- | --- |
| דרגות טומאה | אבי אבות הטומאה • אב הטומאה • ולד הטומאה (ראשון • שני • שלישי ורביעי) |  |
| דרגות קבלת טומאה | חולין • מעשר שני • תרומה • קודש • חטאת |  |
| קבלת טומאה | אוהל • מגע • משא • היסט • מדרס • ביאה • בועל נידה • ביאה לבית • מדף • בליעה • עיסוק |  |
| מטמאים מן התורה | מת • נבלת חיה ובהמה • נבלת עוף טהור • נבלת השרץ • בעל קרי • פולטת שכבת זרע • מטמאי משכב ומושב - נידה, יולדת, זבה, זב • צרעת (אדם, בתים, בגדים) • שכבת זרע • חטאות המטמאות • מי חטאת |  |
| מטמאים מן דרבנן | ידיים • ארץ העמים • בית הפרס • כתבי הקודש • גויים • עבודה זרה • טבילה במים שאובים |  |
| נטמאים | אדם • כלים (כלי מתכות, כלי עץ, כלי חרס, בגדים, כלי עור, שק, וכלי עצם) • אוכלים •  משקין |  |
| אחרים | טומאת מקדש וקדשיו  • האיסור לכהן להיטמא למת • הכשר לקבל טומאה • טומאה רצוצה • טומאה הותרה בציבור |  |
| טהרה | טבילה • פרה אדומה • מקווה • חציצה • טבול יום • מחוסר כיפורים • טהרת מצורע • טבילת עזרא |  |
| סדר טהרות | כלים • אהלות • נגעים • פרה • טהרות • מקוואות • נידה • מכשירין • זבים • טבול יום • ידיים • עוקצים |  |
מפרצון ובר

| --- | --- |

מפת חצי האי בטהובן. מפרצון ובר במרכז החלק התחתון של המפה.
 מידע כללי
 על שם:  קרל מריה פון ובר 
 סוג:  פיורד 
 מידע נוסף
 קואורדינטות:  71°56′00″S 73°28′00″W﻿ / ﻿71.933333333333°S 73.466666666667°W﻿ / -71.933333333333; -73.466666666667
  (למפת חצי האי האנטארקטי מוגדלת) בסיס חנרל ברנרדו אוהיגינס ריקלמהמפרצון ובר(למפת חצי האי האנטארקטי רגילה) בסיס חנרל ברנרדו אוהיגינס ריקלמהמפרצון ובר(למפת אנטארקטיקה רגילה) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומימפרצון ובר(למפת אנטארקטיקה מוגדלת) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומימפרצון ובר
 
מפרצון ובר (באנגלית: Weber Inlet) הוא מפרצון רחב מלא קרח, בדרום מערב האי אלכסנדר שבאנטארקטיקה.
המפרצון חודר לתוך החוף הדרומי של חצי האי בטהובן, מדרום מערב לכיפת בנט.
המפרצון מהווה את הזרוע הצפון-מערבי של מדף הקרח באך.
היסטוריה > גילוי ומיפוי המפרצון

המפרצון מופתה בשנת 1960 על ידי דרק סירל (Derek J.H. Searle) מסקר שטחי חסות איי פוקלנד, על בסיס תצלומי אוויר שצולמו על ידי משלחת החקר האנטארקטית רון בין השנים 1947–1948.
היסטוריה > מקור השם

שמו של המפרצון ניתן לו על ידי הוועדה המייעצת לשמות אנטארקטיים של בריטניה.
המפרצון נקרא על שמו של המלחין הגרמני קרל מריה פון ובר; וזאת בדומה לאתרים סמוכים רבים באזור אשר נקראו על ידי הוועדה המייעצת על שמם של מלחינים ויצירות מוזיקליות.
הערות שוליים

1 2 3 4 5 6 7  מידע גאוגרפי והיסטורי
↑  מידע היסטורי על מתן שמות אתרים באזור
| אתרים על שם מלחינים, מוזיקאים ויצירות מוזיקליות באי אלכסנדר |
| --- | --- | --- |
| קרחונים | באלאקירב • בארטוק • גילברט • דיליוס • מיקאדו • סאליבן • סיבליוס • פלסטרינה |  |
| הדומי קרח | הנדל • וגנר • מוצרט |  |
| מדפי קרח | באך • ברהמס • בריטן |  |
| שדות שלג | שדה השלג פרסל |  |
| מפרצונים | בוקריני • ברהמס • בריטן • היידן • ובר • ורדי • מנדלסון • סטרווינסקי • פורה • קופרן • ראמו • שוברט |  |
| הרים, רמות ומצוקים | רכס אטאנסוב • רמת אלגר • נונאטאקי אפאלאצ'יה • הר בורודין • פסגת גלוק • הר גריג • רמת דביסי • הר וילבי • מעבר האפנר • הרי לאסוס • הר ליסט • שלוחת מאהלר • פסגות מוסורגסקי • הר מורלי • נונאטאק פיגארו • הר פינאפור • גבעות פינלנדיה • הר צ'ייקובסקי • הר שומאן • גבעת שופן |  |
| חצאי אי | אירואיקה • בטהובן • מונטוורדי • שוסטקוביץ' |  |
| לשונות יבשה | נקודת ברליוז • נקודת רוסיני |  |
מפרצון גארניה

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 מידע כללי
 על שם:  Garnya 
 סוג:  מפרצון 
 מידע נוסף
 קואורדינטות:  62°22′25″S 59°22′40″W﻿ / ﻿62.3736°S 59.3778°W﻿ / -62.3736; -59.3778
  (למפת איי שטלנד הדרומיים מוגדלת) אי הפיל קלרנס אי המלך ג'ורג'  ליווינגסטון סמית' מעבר דרייק מצר ברנספילד  אנטארקטיקהמפרצון גארניה(למפת איי שטלנד הדרומיים רגילה) אי הפיל קלרנס אי המלך ג'ורג'  ליווינגסטון סמית' מעבר דרייק מצר ברנספילד  אנטארקטיקהמפרצון גארניה
 
מפרצון גארניה או מפרצון גרנייה או גרניה קוב או זאליב גארניה (באנגלית: Garnya Cove; בבולגרית: залив Гърня) הוא מפרצון בחוף המזרחי של האי רוברט באיי שטלנד הדרומיים, שבאנטארקטיקה.
רוחב פתחו של המפרצון 1.2 קילומטרים.
פתחו של המפרצון ממוקם דרום-מזרחית לנקודת סמירננסקי, וצפון-מערבית לנקודת פרליק.
היסטוריה > מיפוי הנקודה

המפרצון מופה לראשונה בשנת 2009, על ידי סוקרים בולגריים.
היסטוריה > מקור השם

המפרצון נקרא על שם היישוב גארניה שבצפון בולגריה.