stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
בגרמניה לפני המלחמה
רקע

השיר נכתב והולחן על ידי שלמה ארצי, והופק על ידי לואי להב, בדומה לשאר שירי האלבום. כמו כן, השיר נכלל באלבום "חום יולי אוגוסט", שעסק בנושאים פוליטיים ובמשפחתו של ארצי.
שם השיר, הפתיחה והסיום שלו הם בהשראתו של השיר "In Germany Before the War" של רנדי ניומן.
השיר זכה לביקורות טובות.
השיר מדבר על התקופה שלפני השואה ולפני מלחמת העולם השנייה, ומספר את הסיפור ממספר נקודות מבט, של אימו כניצולת שואה ושלו עצמו כבן הדור השני.
הערות שוליים

1 2  שלמה ארצי, בגרמניה לפני המלחמה (מתוך "חום יולי אוגוסט", 1988), באתר יוסימיוסיק
1 2  פינתי השבועית ברדיו: בגרמניה לפני המלחמה, באתר הבלוג של אורי הייטנר
אקסים בנק

| --- | --- |

 נתונים כלליים
 סוג:  בנק ושירותים פיננסיים
 תקופת הפעילות:  1982–הווה (כ־42 שנים)
 מיקום המטה:  מומבאי 
 משרד ראשי:  מומבאי, הודו
 ענפי תעשייה:  economics of banking 
 מוצרים עיקריים:  שירותי בנקאות מימון חברות קו אשראי עסקי מימון סרטים
 מנכ"ל:  דייוויד רסקינהא
 עובדים:  800
  
 www.eximbankindia.in
 
אקסים בנק הודו (באנגלית: Export–Import Bank of India; תעתיק מקוצר: Exim Bank) הוא מוסד פיננסי גדול ומוביל בהודו, המספק שירותים פיננסיים מגוונים ללקוחות מכל רחבי העולם.
המטה הראשי של הבנק נמצא בעיר מומבאי ומלבדו מפעיל הבנק עוד 12 סניפים ברחבי הודו, סניף בלונדון ובסניף נוסף בוושינגטון הבירה.
היסטוריה

הבנק הוא בבעלות מלאה של ממשלת הודו והוקם בשנת 1982 כחלק מחוק לאומי להקמת תאגיד הודי שייקרא בנק ייצוא-ייבוא.
מטרת הבנק היא לספק קו אשראי ליצואנים ויבואנים ולשמש כאמצעי לקידום הסחר הבינלאומי של המדינה.
הבנק מנוהל על ידי מועצת מנהלים המונה נציגים מהבנק המרכזי של הודו, נציגי ממשלה הודיים ואישים בכירים נוספים מהמגזר הפיננסי.
היקף ההלוואות שאישר הבנק בין השנים 2018–2017, עמד על סך של כ-978 מיליארד רופי (כ-13.5 מיליארד דולר).
היסטוריה > הלוואות והשקעות

בחודש מרץ 2008 סיפק הבנק אשראי של 100 מיליון דולר למימון פרויקט סלילת כבישים ובניית תשתיות חשמל לממשלת נפאל.
בחודש פברואר 2019 סיפק הבנק אשראי של 200 מיליון דולר למימון פרויקט בתחום הדיור והתשתיות לממשלת אוזבקיסטן.
בחודש מרץ 2019 סיפק הבנק אשראי של 83 מיליון דולר למימון פרויקט בתחום אנרגיה סולארית ברפובליקה הדמוקרטית של קונגו.
בחודש מרץ 2019 סיפק הבנק אשראי של 800 מיליון דולר למימון פרויקטים ברפובליקת המלדיביים.
בחודש אוגוסט 2019 סיפק הבנק אשראי של 38 מיליון דולר לפרויקט תעשייתי, בתחום מערכות מים, לרפובליקת מוזמביק.
בחודש אוקטובר 2019 סיפק הבנק אשראי של 30 מיליון דולר לרפובליקה של סיירה לאון.
בחודש נובמבר 2019 סיפק הבנק אשראי של 30 מיליון דולר לטובת פרויקט לשיפור תשתית המים המתוקים בגאנה.
בחודש ינואר 2020 סיפק הבנק אשראי של 75 מיליון דולר למימון פרויקט בתחום אנרגיה סולארית בקובה.
ראו גם

טרג'אני ואקיל
סטייט בנק אוף אינדיה
הערות שוליים

↑  The Export-Import Bank of India, www.asianeximbanks.org
↑  Exim Bank Of India - Background, www.ibef.org
↑  Export-Import Bank of India (Exim Bank), Banktrack (באנגלית)
↑  Export-Import Bank of India - EXIM Bank, https://financialservices.gov.in
↑  {{Export-Import Bank of India Act, 1981}}
↑  "Exim Bank targets USD 25 bn lines of credit in FY19: MD". The Economic Times. 2018-08-07. נבדק ב-2020-01-18.
↑  Reserve Bank of India - Notifications, www.rbi.org.in
↑  EXIM INDIA EXTENDS A LINE OF CREDIT OF USD 200 MILLION, ‏06/02/2019
↑  India, Press Trust of (2019-03-19). "Exim Bank gives $83 mn line of credit to Congo to finance 3 solar power projects". Business Standard India. נבדק ב-2020-01-18.
↑  PTI, Exim Bank extends $800 mn credit to Maldives for developmental projects, @businessline (באנגלית)
↑  Exim Bank's of India supported Line of Credit of 38 million USD to the Government of the Republic of Mozambique, ‏August 01, 2019
↑  Exim Bank, On Behalf Of The Government Of India, Extends A Line Of Credit [Loc Of Usd 30 Million To The Government Of The Republic Of Sierra Leone] (באנגלית)
↑  Awoko Newspaper, Sierra Leone News; Sierra Leone signs $30m credit line with India Exim bank, Awoko Newspaper, ‏2019-10-17 (באנגלית) (ארכיון)
↑  India, Press Trust of (2019-11-07). "Exim Bank gives USD 30 mn line of credit to Ghana". Business Standard India. נבדק ב-2020-01-18.
↑  Exim Bank gives $30 million line of credit to Ghana, Moneycontrol
↑  India extends $75 million line of credit for solar parks in Cuba, The Financial Express, ‏2020-01-03 (באנגלית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  ISNI: 0000 0001 0159 3942  LCCN: n87845225  VIAF: 151365884   WorldCat (עם VIAF): 151365884 
חתימת הסכם בין אקסים בנק לרפובליקה של חוף השנהב, יוני 2016.
אלכסיס סאנצ'ס

סאנצ'ס במדי קולו-קולו, 2006
אלכסיס אלחנדרו סאנצ'ס סאנצ'ס (בספרדית: Alexis Alejandro Sánchez Sánchez; נולד ב-19 בדצמבר 1988) הוא כדורגלן צ'יליאני המשחק בעמדות הקיצוני והחלוץ באודינזה, שיאן ההופעות ומלך השערים של נבחרת צ'ילה בכל הזמנים. הוא ידוע בכינוי "אל ניניו מרבייה" (בספרדית: "ילד הפלא").
קריירת מועדונים

סאנצ'ס החל את הקריירה המקצוענית שלו במועדון הצ'יליאני  קוברלואה (אנ'), שם שיחק בעונת 2005/2006, לפני שהוחתם באודינזה האיטלקית, שהחליטה להשאילו בטרם יצטרף לסגל הקבוצה. תחילה הושאל לאחת מקבוצות הפאר של צ'ילה, קולו-קולו. הוא שיחק בקבוצה במשך עונה שלמה בליגת העל הצ'יליאנית (אפרטורה וקלאוסורה), וכבש את שערו הראשון במדיה ב-10 באוקטובר 2006, במשחק מול  אלחואלנסה (אנ'), במסגרת גביע סודאמריקנה.
בשנת 2007 נכלל ברשימת "50 הנערים הכדורגלנים הטובים בעולם", על ידי המגזין "וורלד סוקר". ב-15 באוגוסט 2007 הושאל לריבר פלייט הארגנטינאית, עמה זכה בטורניר הקלאוסורה של 2008. במשך העונה הרשים סקאוטים רבים לאחר שעבר בכידרור את כל חמשת שחקני ההגנה של בוקה ג'וניורס, הוכשל ברחבה וזכה בפנדל עבור קבוצתו, במשחק הסופר קלאסיקו במסגרת טורניר קיץ.
לקראת עונת 2008/2009 הגיע לאיטליה והצטרף רשמית לסגל של אודינזה. הוא זכה במהרה באהדתם של אוהדי אודינזה בזכות כישורי הכידרור המרשימים שלו. ב-19 באוקטובר 2009 ערך את הופעת הבכורה שלו בסרייה א', בהפסד 0–1 ליובנטוס. את שער הבכורה שלו כבש מול לצ'ה, ובסך הכל כבש שלושה שערים בעונתו הראשונה במועדון. בעונתו השנייה כבש חמישה שערים, ובעונת 2010/2011 הפך לשחקן מפתח באודינזה, וכבש 12 שערי ליגה.
ב-21 ביולי 2011 חתם בברצלונה, ששילמה עבורו 26 מיליון אירו. את הופעת הבכורה שלו במועדון ערך במשחק הסופר קאפ הספרדי מול ריאל מדריד, וזכה בתואר ראשון עם ברצלונה. לאחר מכן גם זכה עם הקבוצה בסופר קאפ האירופי, ואת הופעת הבכורה שלו בליגה הספרדית ערך במחזור הראשון נגד ויאריאל, משחק בו גם כבש את שער הבכורה שלו במועדון. בסך הכל כבש בעונת 2011/2012 15 שערים בכל המסגרות, תרם ארבעה בישולים, ובסוף העונה זכה עם הקבוצה בגביע הספרדי. בעונת 2012/2013 כבש סאנצ'ס 11 שערים בכל המסגרות, והיה שותף לזכיית הקבוצה באליפות. בעונת 2013/2014 כבש 21 שערים בכל המסגרות, מתוכם 19 שערי ליגה.
ב-10 ביולי 2014 חתם בארסנל מהפרמייר ליג האנגלית, ששילמה עבורו 31 מיליון ליש"ט. בהופעת הבכורה שלו במדי הקבוצה זכה עמה במגן הקהילה, לאחר ניצחון 0–3 על מנצ'סטר סיטי. בעונת 2014/2015 הוא כבש 16 שערים בפרמייר ליג ו-25 שערים בכל המסגרות, וזכה עם הקבוצה בגביע האנגלי. בעונת 2015/2016 כבש 13 שערי ליגה.
את עונת 2016/2017 סיים במקום השלישי בטבלת מלך שערי הליגה עם 24 שערים. בעונה זו זכה עם הקבוצה בגביע האנגלי לאחר ניצחון על צ'לסי בגמר, אך ארסנל הודחה בשמינית גמר ליגת האלופות לאחר שתי תבוסות 1–5 לבאיירן מינכן, והפסידה את המקום בליגת האלופות בעונה הבאה.
ב-22 בינואר 2018 חתם סאנצ'ס לשלוש וחצי שנים במנצ'סטר יונייטד, כאשר הנריך מחיתריאן עבר לארסנל בתמורה, ועד תום העונה כבש במדי הקבוצה שני שערים ב-12 הופעות.
ב-29 באוגוסט 2019 הושאל סאנצ'ס לאינטר מילאנו לעונה אחת. ב-6 באוגוסט 2020 חתם סאנצ'ס על חוזה לשלוש שנים לאחר ששוחרר ללא תמורה ממנצ'סטר יונייטד. ב-12 בינואר 2022 כבש שער ניצחון בדקה האחרונה של הארכה במשחק הסופר קאפ האיטלקי נגד יובנטוס, והעניק לקבוצתו את התואר לאחר עשור שלא זכתה בו.
ב-10 באוגוסט 2022 חתם סאנצ'ס לשנתיים באולימפיק מרסיי. ארבעה ימים לאחר מכן ערך הופעת בכורה בתיקו 1-1 נגד ברסט. ב-28 באוגוסט כבר צמד שערים, שעריו הראשונים בקבוצה, בניצחון 0–3 על ניס.
ב-26 באוגוסט 2023 חזר סאנצ'ס לאינטר מילאנו וחתם לעונה אחת.
ב-10 באוגוסט 2024 חזר סאנצ'ס לאחר 13 שנה לאודינזה וחתם לשנתיים.
קריירה בינלאומית

כבר בגיל 17 ערך סאנצ'ס את הופעת הבכורה שלו בנבחרת צ'ילה. אחרי ששיחק במדי הנבחרת במשחק לא רשמי נגד אוניברסידד קתוליקה, את הופעת הבכורה הרשמית הוא ערך במשחק ידידות נגד נבחרת ניו זילנד, ב-27 באפריל 2006, כשנכנס כמחליף בדקה ה-58. על אף שכבר שיחק מספר משחקים במדי הנבחרת הבוגרת, היווה סאנצ'ס חלק מהותי מנבחרתה הצעירה של צ'ילה, שהעפילה לגביע העולם עד גיל 20 בשנת 2007.
במשחקי מוקדמות מונדיאל 2010 כבר הפך לחלק קבוע מהרכב הנבחרת הבוגרת. הוא כבש שלושה שערים במהלך משחקי המוקדמות, צמד בניצחון 0–4 על בוליביה ושער אחד בניצחון 0–3 נגד פרו. במונדיאל 2010 שותף בכל משחקי הנבחרת. הוא כבש בשמינית הגמר לרשתה של ברזיל, שער שהשווה את תוצאת המשחק, אך נבחרתו הפסידה בדו-קרב בעיטות עונשין. לאחר מכן השתתף עם הנבחרת במשחקי קופה אמריקה 2011, וכבש שער אחד בשלב הבתים מול אורוגוואי.
במשחקי מונדיאל 2014 כבש את השער הראשון של צ'ילה בטורניר, בניצחון 1–3 על אוסטרליה. בשמינית הגמר שוב שיחקה צ'ילה מול ברזיל, וסאנצ'ס כבש את שער השוויון במשחק, אך החטיא פנדל כשהמשחק הגיע לבעיטות הכרעה, ונבחרתו הודחה מהטורניר. בגמר הקופה אמריקה 2015 כבש את הפנדל המנצח בבעיטת פננקה מול ארגנטינה, בדו-קרב פנדלים שהסתיים בתוצאה 1–4, וזכה עם צ'ילה בגביע. שנה לאחר מכן זכה עם הנבחרת גם בקופה אמריקה 2016 ונבחר לשחקן המצטיין של הטורניר.
ב-22 ביוני 2017, במהלך משחק בשלב הבתים של גביע הקונפדרציות מול גרמניה, כבש את שערו ה-38 בנבחרת, שבר את שיאו של מרסלו סאלאס והפך למלך השערים של נבחרת צ'ילה בכל הזמנים. באותו משחק השווה את שיאו של קלאודיו בראבו כאשר ערך את הופעתו ה-112 בנבחרת, ולאחר מכן הפך לשיאן ההופעות של הנבחרת והגיע עמה לגמר גביע הקונפדרציות, בו הפסידה לגרמניה.
נכלל בסגל נבחרת צ'ילה לטורניר קופה אמריקה 2024.
תארים

אליפות צ'ילה (2): 2006 (קלאוסורה), 2007 (אפרטורה)
אליפות ארגנטינה: 2008 (קלאוסורה)
אליפות ספרד - 2012/2013
גביע המלך הספרדי: 2011/2012
הסופר קאפ הספרדי (2): 2011, 2013
הסופר קאפ האירופי: 2011
אליפות העולם לקבוצות: 2011
הגביע האנגלי (2): 2014/2015, 2016/2017
מגן הקהילה (2): 2014, 2017
אליפות: 2020/2021, 2023/2024
הסופר קאפ האיטלקי: 2021
גביע האיטלקי: 2021/2022
קופה אמריקה (2): 2015, 2016
השחקן המצטיין בקופה אמריקה: 2016
הנבחרת המצטיינת בקופה אמריקה: 2016
הערות שוליים

↑  ALEXIS SANCHEZ IN NERAZZURRI COLOURS UNTIL 2023! Inter.it
↑  Nómina oficial – Selección Chilena – CONMEBOL Copa América EE.UU. 2024 באתר הרשמי של התאחדות הכדורגל הצ'יליאנית, 13 ביוני 2024 (בספרדית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BIBSYS: 1642068354026  BNC: 000772940  ISNI: 0000 0004 9758 9244  LCCN: no2016126487  VIAF: 584145858279423022766   WorldCat (עם VIAF): 584145858279423022766
אנדרסון דוארטה

אנדרסון נאת'אל דוארטה דה סילבה (בספרדית: Anderson Nathael Duarte da Silva; נולד ב-23 במרץ 2004) הוא כדורגלן אורוגוואי המשחק בעמדת הקיצוני השמאלי בדפנסור ספורטינג.
קריירה

דוארטה החל את קריירת המשחק שלו בקבוצת הנוער של דפנסור ספורטינג, וב-10 בנובמבר 2021 ערך את הופעת הבכורה שלו במדי הקבוצה הבוגרת, בניצחון קבוצתו 2–0 על אורוגוואי מונטווידאו. בתום העונה העפיל עם קבוצתו לליגת העל האורוגוואית.
קריירה > קריירת נבחרות

בינואר 2023 שיחק עם נבחרת אורוגוואי בכדורגל עד גיל 20 באליפות אמריקה הדרומית בכדורגל עד גיל 20, שם סיימה הנבחרת כסגניתה של ברזיל. דוארטה שיחק גם בגביע העולם בכדורגל עד גיל 20 - 2023, כבש שלושה שערים ברציפות בשלבי הנוק-אאוט, כולל שני שערי ניצחון בשמינית הגמר ובחצי הגמר, וסייע לנבחרתו לזכות בגביע.
תארים

גביע אורוגוואי (1): 2022
גביע העולם בכדורגל עד גיל 20 (2023)
סגנות אליפות אמריקה הדרומית בכדורגל עד גיל 20 (2023)
הערות שוליים

↑  Defensor Sporting vs. Uruguay Montevideo - 10 November 2021 - Soccerway, int.soccerway.com
↑  Luciano Rodríguez vale un Mundial, Diario AS, ‏2023-06-12 (בספרדית)
אנדרו ויילס

| --- | --- |

 לידה:  11 באפריל 1953 (בן 71) קיימברידג', הממלכה המאוחדת 
 ענף מדעי:  מתמטיקה
 מקום מגורים:  בריטניה, ארצות הברית
 מקום לימודים:  מרטון קולג' (1974)  אוניברסיטת קיימברידג' (1980)  King's College School  קלייר קולג'  The Leys School 
 מנחה לדוקטורט:  ג'ון קוטס 
 מוסדות:  אוניברסיטת קיימברידג' (1975–1980)  אוניברסיטת הרווארד (1977–1980)  אוניברסיטת פרינסטון  המכון למחקר מתקדם 
 תלמידי דוקטורט:  מנג'ול בהרגבה, Ali Rajaei, Mirela Ciperiani, James Alexander Parson, Arash Rastegar, Michael Volpato, Robert William Harron, Andrew W. Snowden, Andrei Jorza, Stefan Patrikis, Ravi Kumar Ramakrishna, Luis Manuel Navas, Karl Rubin, Fred Irvin Diamond, Brian Conrad, Kartik Aragam Prasanna, ריצ'רד טיילור, Christopher Skinner, אהוד דה-שליט, Ritabrata Munshi, Vinayak Vatsal 
 פרסים והוקרה:  פרס וייטהד (1988)  פרס אבל (2016)  פרס שאו (2005)  אביר מפקד במסדר האימפריה הבריטית (31 בדצמבר 1999)  פרס מרים מירצ'אני במתמטיקה (1996)  מדליית קופלי (2017)  פרס שאו במדעי המתמטיקה (2005)  פרס קול בתורת המספרים (1997)  מדליית דה מורגן (2019)  פרס המלך פייסל הבין-לאומי במדעים (1998)  פרס המחקר של מכון קליי (1999)  עמיתי מקארתור (1997)  פרס רולף שוק למתמטיקה (1995)  פרס פרמה (1995)  עמית החברה המלכותית (1989)  פרס קול (1997)  Regius Professor of Mathematics (2018)  המדליה המלכותית (1996)  פרס אוסטרובסקי (1996)  פרס וולף למתמטיקה (1996)  מלגת גוגנהיים 
 תרומות עיקריות
 הוכיח את השערת טניאמה-שימורה   הוכיח את המשפט האחרון של פרמה
 
סר אנדרו ויילס (באנגלית: Andrew Wiles; נולד ב-11 באפריל 1953) הוא מתמטיקאי בריטי המתגורר בארצות הברית, התפרסם לאחר שהוכיח את השערת טניאמה-שימורה אשר גררה את נכונות המשפט האחרון של פרמה.
קורות חיים

ויילס למד בבית הספר לייס שבקיימברידג', וב-1974 קיבל תואר ראשון במתמטיקה באוניברסיטת אוקספורד. ב-1979 השלים עבודת דוקטורט בקולג' קלייר שבאוניברסיטת קיימברידג', תחת הנחייתו של ג'ון קוטס. כעת הוא פרופסור למתמטיקה באוניברסיטת פרינסטון.
ויילס נודע ברבים לאחר שהוכיח את השערת טניאמה-שימורה, אבל היו לו מוניטין של חוקר מבריק בתורת המספרים כבר בזמן שעבד עם קוטס על עקומים אליפטיים, שעה שהשניים עשו את הצעדים הראשונים להוכחתה של השערת בירץ' וסווינרטון-דייר (אחת מבעיות המילניום של מכון קליי). יחד עם בארי מזור הוא עשה עבודה חשובה לגבי ההשערה המרכזית של תורת איווסווה.
גם לאחר שפתר בעיה שנחשבה לאתגר הגדול של תורת המספרים, המשיך ויילס לחקור בתחום, והוא נחשב למומחה מוביל בעקומים אליפטיים בכלל ובהשערת בירץ' וסווינרטון-דייר בפרט. בשנת 1999 חנך את "מרכז ויילס לטכנולוגיה" בבית הספר היוקרתי קינגס קולג' שבאנגליה.
עניין במתמטיקה מגיל צעיר

ויילס גדל בעיר קיימברידג' שבאנגליה. מילדותו אהב לפתור את הבעיות המתמטיות שפגש בבית הספר, וחיבר כמה בעיות משלו. המשפט האחרון של פרמה לכד את תשומת לבו, מפני שזוהי בעיה שקל להציג ולהבין, ובכל זאת היא עמדה בפני ניסיונות ההוכחה של המתמטיקאים במשך מאות שנים. כאשר ויילס היה בן 10, הוא מצא בספרייה העירונית את הספר "הבעיה האחרונה" שכתב אריק טמפל בל על המשפט, וניסה לפתור את הבעיה בעצמו, בחושבו שאולי יצליח לגלות משהו שנעלם מעיני אחרים. הוא למד שיטות שונות שפותחו כדי להתמודד עם הבעיה, אבל החליט שהן אינן מספיקות. כשסיים את לימודי התואר הראשון עזב את הבעיה, ועבר לעבוד תחת הנחייתו של קוטס.
עקומים אליפטיים, תבניות מודולריות והמשפט האחרון של פרמה

בשנות ה-50 וה-60 הגו המתמטיקאים היפנים יוטקה טניאמה וגורו שימורה השערה שקישרה עקומים אליפטיים לתבניות מודולריות. ההשערה נודעה במערב לאחר שאנדרה וייל הקדיש לה מאמר שבו הציג ראיות התומכות בה. כבר לפני שנמצאה הוכחה להשערת טניאמה-שימורה, נכתבו מאמרים על התוצאות שאפשר יהיה להסיק ממנה, כאשר תוכח.
במהלך שנת 1984 גרהרד פריי הציע טענה שאם מישהו יצליח להוכיח את השערת טניימה-שימורה הוא גם יוכיח את המשפט האחרון של פרמה. אך בטענה זו היה פגם שמנע את אימותה שלה. את הטענה הזו הוכיח ותיקן קן ריבט ב-1986, הראתה שממשפט טניאמה-שימורה, אפילו אם הוא נכון רק במקרה ה"יציב למחצה", נובע המשפט האחרון של פרמה. עבודתו זו של ריבט הביאה את ויילס להפנות את עיקר מרצו להוכחת ההשערה של טניאמה ושימורה, מאחר שכעת היה ברור שהוכחה כזו תפתור גם את האתגר מן המאה ה-17, המשפט האחרון של פרמה.
חוקרים רבים סברו שאין כל דרך לתקוף את השערת טניאמה-שימורה, הקובעת כאמור שכל עקום אליפטי רציונלי הוא מודולרי, מפני שאפילו לא היה ידוע אם לשני המבנים יש אותו מספר של פונקציות L. ריבט סובר שאפשר לייחס את הצלחתו של ויילס בפתרון השערת טניאמה-שימורה לכך שהייתה לו התעוזה לתקוף את ההשערה למרות קשיים אלה. אף על פי שוויילס הסתפק, בתחילה, בפתרון המקרה היציב למחצה, התברר שמקרה זה אינו קל בהרבה מן ההשערה המלאה.
בתחילת עבודתו של ויילס על השערת טניאמה-שימורה, הוא נהג להזכיר את הבעיה של פרמה בפני עמיתיו, אבל העניין שאזכורים כאלה עוררו הרתיע אותו. הוא רצה להתרכז בבעיה, וביקש לעבוד לבדו (סיימון סינג משער שרצונו של ויילס לסיים את ההוכחה בכוחות עצמו, תרם לבידוד מרצון). במשך אותן שנים, ויילס המשיך לעבוד בפרינסטון. הוא כתב מאמרים על נושאים רחוקים מהשערת טניאמה-שימורה, המשיך להיות נוכח בסמינרים, להרצות ולהנחות סטודנטים.
ההשערה של טניאמה-שימורה היא, בסופו של דבר, בעיה של ספירת הנקודות שיש לעקום אליפטי כאשר מצמצמים אותו לשדה סופי. לשם כך, חקר ויילס הצגות גלואה (שהן הצגות של חבורת גלואה האבסולוטית של הרציונליים) המתקבלות מן העקום האליפטי, תבניות מודולריות, וערכים מיוחדים של פונקציות L המתאימות.
הצהרה על ההוכחה

ביוני 1993 העביר ויילס סדרה בת שלוש הרצאות תחת הכותרת "תבניות מודולריות, עקומים אליפטיים והצגות גלואה" במכון אייזק ניוטון בקיימברידג', במסגרת כנס על פונקציות L ואריתמטיקה. המארגנים הקצו לו בתחילה רק יומיים, אבל ג'ון קוטס ויתר על זמן ההרצאה שלו כדי לאפשר לו לסיים את הנושא.
לאחר ההרצאות אמר בארי מזור שלמרות הרעיונות המבריקים הרבים בסדרה, המתח נשמר עד לסוף ההרצאה האחרונה.
המאמר של ויילס

את המאמר שכתב על ההוכחה של המקרה היציב-למחצה של השערת טניאמה-שימורה (שממנו, כאמור, נובע המשפט האחרון של פרמה), הגיש ויילס לכתב העת החשוב Inventiones Mathematicae, ובארי מזור, אחד העורכים, הרכיב צוות של שישה אנשים לצורך ביקורת עמיתים למאמר. בצוות כלל מזור את קן ריבט, ניק כץ וריצ'רד טיילור. בגרסה הראשונה, ההוכחה נצרכה לבניה של "מערכת אוילר", שהצוות מצא בה פגם מהותי. בעבודתו ווילס החליט, שהוא ישתמש בשיטת הוכחה בה מוכיחים מקרה אחד. לאחר מכן מוכיחים שמפני שמקרה א' נכון, גם מקרה ב' מוכרח להיות נכון, וכן הלאה. בדיוק כמו דומינו עד אינסוף. כדי להוכיח שמקרה א' משליך על מקרה ב' הסתמך ויילס על שיטה ששמה: "שיטת קליווגין-פלאך". הפגם היה, שלא הייתה ערובה לכך ששיטה זו אכן תעבוד כמו שוויילס תכנן ותיצור את אפקט הדומינו הרצוי. במקור שיטה זו עבדה רק בנסיבות מסוימות. ויילס האמין, שהוא חיזק אותה מספיק כדי שהיא תעבוד במקום שהוא נזקק לה. אך בפועל המצב לא היה כזה והתוצאות היו הרסניות. אף על פי שמאמריו של ווילס סיפקו חידושים ותגליות רבות, ללא החלק הזה בהוכחה כל ההוכחה להשערת טניאמה- שימורה נפלה ואיתה ההוכחה למשפט האחרון של פרמה. במשך שנה חשב ויילס שלמרות העבודה הרבה והתוצאות החשובות שהשיג, לא ניתן לגשר על הפער ולהגיע אל המטרה הנכספת. לפני שנכנע, הוא החליט לנסות ניסיון אחרון, בעזרת ריצ'רד טיילור, שכתב את עבודת הדוקטורט שלו בהנחיית ויילס ב-1988. זמן מועט לפני המועד בו ווילס החליט לנטוש את עבודתו התחוור לו ששיטת קליווגין-פלאך יכולה לגרום ל"תאוריית איווסווה" אותה ניסה שלוש שנים קודם לכן, לעבוד. השילוב בין שתי השיטות היה כל מה שוויילס נזקק לו כדי למצוא את התשובה האמיתית. הגרסה הסופית של ההוכחה של ויילס, השונה מן הגרסה המקורית, פורסמה בגיליון 141 של ה-Annals of Mathematics בשנת 1995, יחד עם מאמר תומך שכתבו ויילס וטיילור במשותף, ונקראה "תכונות בתורת החוגים של אלגברות הקה מסוימות".
ההוכחה המלאה של השערת טניאמה-שימורה

לאחר שההתפעלות מן ההישג שבהוכחת משפט פרמה שככה, העבודה הוצגה בתור צעד חשוב לקראת מטרה חשובה אף יותר - השערת טניאמה-שימורה המלאה, העומדת במרכז התורה האריתמטית של עקומים אליפטיים. למרבה ההפתעה, מטרה זו הושגה בתוך זמן קצר יחסית, בשנת 1999, כאשר טיילור נעזר ברעיונות של ויילס כדי לפתור את השערת ארטין עבור הצגות גלואה שבהן המסלול של הנקודה 1/2 תחת פעולת חבורת המטריצות  \ PGL_{2}(\mathbb {C} ) מתאים לחבורת התמורות הזוגיות  \ A_{5}
.
פרסים

לוויילס הוענקו מספר פרסים מרכזיים במתמטיקה: פרס רולף שוק למתמטיקה (1995), המדליה המלכותית (1996), פרס קול (1996), פרס וולף (1996),פרס וולפסקהל (1997) פרס המלך פייסל (1998), פרס המחקר של מכון קליי (1999), פרס שאו (2005) ופרס אבל (2016). ויילס הוכתר כאביר של מסדר האימפריה הבריטית בשנת 2000. ויילס הוכיח את השערת טניאמה-שימורה כשהיה בן 41, וכך לא יכול היה לזכות במדליית פילדס, המוענקת על-פי צוואתו של ג'ון צ'ארלס פילדס למתמטיקאים מתחת לגיל 40. כתחליף לכך הוענק לו לוח כסף מאת האיחוד הבינלאומי למתמטיקה (1998).
זוכה מדליית קופלי לשנת 2017.
תלמידים

ויילס הנחה כ-14 תלמידים בעבודת הדוקטורט שלהם. ביניהם ריצ'רד טיילור ואהוד דה-שליט, שהיה מראשוני תלמידיו, ומכהן כיום כפרופסור למתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים.
לקריאה נוספת

סיימון סינג, המשפט האחרון של פרמה, הוצאת ידיעות אחרונות, 2000.
הערות שוליים

↑  ראו כאן(הקישור אינו פעיל, 3 בינואר 2017)
↑  14 תלמידים
| זוכי פרס אבל |
| --- | --- | --- |
| 2003–2009 | ז'אן-פייר סר (2003) • מייקל עטיה ואיזדור זינגר (2004) • פיטר לקס (2005) • לנארט קרלסון (2006) • סריניוסה ואראדהאן (2007) • ג'ון תומפסון וז'ק טיץ (2008) • מיכאיל גרומוב (2009) |  |
| 2010–2019 | ג'ון טייט (2010) • ג'ון מילנור (2011) • אנדרה סמרדי (2012) • פייר דלין (2013) • יעקב סיני (2014) • ג'ון נאש ולואיס נירנברג (2015) • אנדרו ויילס (2016) איב מאייר (2017) • רוברט לנגלנדס (2018) • קארן אולנבק (2019) |  |
| 2020–היום | הלל פורסטנברג וגרגורי מרגוליס (2020) • אבי ויגדרזון ולסלו לובאס (2021) • דניס סאליבן (2022) • לואיס קפארלי (2023) |  |
| זוכי פרס רולף שוק |
| --- | --- | --- |
| לוגיקה ופילוסופיה | וילארד ואן אורמאן קוויין (1993) • מייקל דאמט (1995) • דנה סקוט (1997) • ג'ון רולס (1999) • סול קריפקי (2001) • סולומון פפרמן (2003) • יאקו הינטיקה (2005) • תומאס נייגל (2008) • הילרי פטנאם (2011) • דרק פרפיט (2014) • רות מיליקן (2017) • שהרן שלח (2018) • דאג פרביץ, פר מרטין-לוף (2020) • דייוויד קפלן (2022) |  |
| מתמטיקה | אליאס מנחם סטיין (1993) • אנדרו ויילס (1995) • מיקיו סאטו (1997) • יורי מאנין (1999) • אליוט לייב (2001) • ריצ'רד סטנלי (2003) • לואיס קפארלי (2005) • אנדרה זמרדי (2008) • מייקל אשבכר (2011) • ייטאנג ז'אנג (2014) • ריצ'רד שואן (2017) • רונלד קויפמן (2018) • ניקולאי ג'ורג'ביץ' מקרוב (2020) • ג'ונתן פילה (2022) |  |
| אמנות חזותית | רפאל מונאו (1993) • קלאס אולדנבורג (1995) • טורסטן אנדרסון (1997) • הרצוג ודה מרון (1999) • ג'וזפה פנונה (2001) • סוזן רותנברג (2003) • סג'ימה ונישיזאווה (2005) • מונה חאטום (2008) • מרלן דומה (2011) • לאקאטון וואסאל (2014) • דוריס סלסדו (2017) • אנדרה ברזאני (2018) • פרנסיס אלס (2020) • רם קולהאס (2022) |  |
| מוזיקה | אינגוואר לינדהולם (1993) • ג'רג' ליגטי (1995) • יורמה פאנולה (1997) • רביעיית קרונוס (1999) • קאיה סאריאהו (2001) • אן סופי פון אוטר (2003) • מאוריציו קאגל (2005) • גדעון קרמר (2008) • אנדרו מנזה (2011) • הרברט בלומסטדט (2014) • ויין שורטר (2017) • ברברה הניגן (2018) • ג'רג' קורטג (2020) • ויקינגור אולפסון (2022) |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007457095605171  PLWABN: 9810594643305606  BIBSYS: 98040302  dblp: 169/6011  GND: 12010105X  ISNI: 0000 0001 1075 0153  LCCN: n97052585  MusicBrainz: 3617b207-bfdc-46f1-98fe-3785ff2b9d53  MGP: 9696  NKC: xx0022578  NTA: 226481808  SUDOC: 112043631  VIAF: 85443439   WorldCat (עם VIAF): 85443439
ארתור פוריט, ברון פוריט

| --- | --- |
 מדינה:  ניו זילנד 
 השתייכות:   הצבא הבריטי
 תקופת הפעילות:  1940–1956 (כ־16 שנים)
 דרגה:   קולונל
 תפקידים בשירות
 רופא צבאי
 פעולות ומבצעים
 מלחמת העולם השנייה המערכה בצפון אפריקה  המערכה על צרפת ועל ארצות השפלה  המערכה בנורמנדי
 עיטורים
 קצין במסדר האימפריה הבריטית  קצין בלגיון ההצטיינות (ארצות הברית)
 
קולונל ארתור אספי פוריט, ברון פוריט (באנגלית: Arthur Espie Porritt, Baron Porritt;‏ 10 באוגוסט 1900 – 1 בינואר 1994) היה רופא, רופא צבאי, פוליטיקאי ואתלט ניו זילנדי. בין השנים 1967 – 1972 כיהן בתפקיד המושל הכללי של ניו זילנד.
ראשית חייו

ארתור פוריט נולד בוהנגנאוי שבדרום האי הצפוני של ניו זילנד, בנם של הרופא ארנסט אדוארד פוריט ושל איבי אליזבת פוריט, לבית מקנזי. ב-1914, במהלך שנת לימודיו הראשונה בבית הספר התיכון של ווהנגנאוי, נפטרה אמו וזמן קצר לאחר מכן יצא אביו לשירות צבאי במלחמת העולם הראשונה. פוריט היה לאתלט נלהב. ב-1920 החל בלימודי רפואה באוניברסיטת אוטגו. ב-1923 הוענקה לו מלגת רודז והוא המשיך את לימודי הרפואה שלו במגדלן קולג' שבאוקספורד בשנים 1924 – 1926.
קריירה ספורטיבית

פוריט ייצג את ניו זילנד באולימפיאדת פריז ב-1924, בה זכה במדליית ארד בריצת 100 מטר. מרוץ זה זכה לכינוי "מרוץ מרכבות האש", והזוכה במדליית הזהב במרוץ היה הרולד אברהמס. האירוע התקיים ב-7 ביולי 1924, בשעה 7 בערב ולכן הקפידו פוריט ואברמס, עד יום מותו של האחרון, לסעוד יחדיו מדי שנה ב-7 ביולי בשעה 7 בערב. לימים הונצח המרוץ בסרט מרכבות האש, אך עקב צניעותו של פוריט שונה שמו בסרט ל"טום ווטסון". פוריט ניצח בשני מרוצים ל-200 מטר, אך במרוץ חצי הגמר הגיע למקום החמישי. באולימפיאדת אמסטרדם ב-1928 היה פוריט הקפטן של נבחרת האתלטיקה של ניו זילנד, אך פרש מהמרוץ ל-100 מטרים עקב פציעה.
פוריט היה אחד משני הספורטאים היחידים שהיו נושאי דגל ניו זילנד בטקסי הפתיחה של המשחקים האולימפיים בשתי אולימפיאדות, בפריז, ב-1924 ובאמסטרדם ב-1928. השני שזכה לכבוד זה היה האתלט לס מילס שנשא את הדגל באולימפיאדת רומא ב-1960 ובאולימפיאדת מינכן ב-1972.
לאחר פרישתו מאתלטיקה שימש פוריט כמאמן נבחרת האתלטיקה של ניו זילנד במשחקי האימפריה הבריטית שנערכו בלונדון ב-1934 ובאולימפיאדת ברלין ב-1936. בין השנים 1934 – 1967 היה פוריט נציג ניו זילנד בוועד האולימפי הבינלאומי. כמו כן היה פוריט נשיא הוועדה הרפואית של הוועד האולימפי הבינלאומי מ-1961 ועד 1967. פוריט כיהן כיושב ראש פדרציית משחקי חבר העמים הבריטים החל מהמשחקים שנערכו באוקלנד ב-1950 ועד לאלה שנערכו בקינגסטון ב-1966.