stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
רוברט ריימן
יצירות > ציורים

לעיתים קרובות סיווגו את ריימן כאמן מינימליסט. אבל, הוא העדיף להיות מוכר כריאליסט מפני שלא התעניין ביצירת אשליה אלא בהצגת החומרים בהם השתמש במסגרת הקומפוזיציה של היצירה. מרבית העבודות שלו מכילות משיכות מכחול המושפעות מהאקספרסיוניזם המופשט, בצבעי לבן או באוף-וויט על קנבס רבוע או על משטחי מתכת. ריימן התנסה במדיה שונים, וצייר על קנבס, פשתן, פלדה, אלומיניום, פרספקס, ויניל, פיברגלס, נייר גלי, יוטה, נייר עיתון, טפט, שקי יוטה, פייברפלט, לוח נוצות, נייר בעבודת יד, אקריליבין ועוד. עבור הנחת הצבע הוא השתמש בצבע ו/או שמן, אקריליק, צבע אנקאוסטי (אנ'), קזאין, אמייל, פסטל, פסטל שמן, גרפיט, גואש ואמיילק. ריימן היה מיודד עם המשמר אורין רילי, שלעיתים קרובות ייעץ לו לגבי חומרים שהאמן התעניין בשימוש בהם בעבודותיו.
בתקופה בה ריימן החל לעבוד כאמן, אמנים מבוגרים יותר, כמו ברנט ניומן, מארק רותקו ופיליק גוסטון, כבר החלו לצייר באופן ששאף לצמצם את הציור למהות שלו. בשנת 1955, ריימן צייר את עבודתו המקצועית הראשונה: "ציור כתום". בשנת 1968–1969 הוא יצר את סדרת ה"קלאסיקו" ("Classico") שכללה קומפוזיציות המורכבות מציורים רבי פאנלים על סוג ספציפי של נייר שנקרא קלאסיקו. כפי שהסדרה נקראה על שם סוג הנייר ששימש בה, הסדרה "Surface Veil" משנת 1970, נקראה על שם מותק הפייברגלאס שעליו נעשו העבודות. חלק מהעבודות בסדרה נעשו גם על גבי כותנה או פשתן.
מסביבות שנת 1975 ועד שנת 2003, ריימן לעיתים קרובות הדביק את ציוריו על הקיר באמצעות סוגרים מתכתיים. הוא עיצב כל סט של מתלים במיוחד עבור כל עבודה, וייצר אותם עבורו יצרן מתכות מקומי.
יצירות > הדפסים ורישומים

למרות שריימן ידוע בעיקר על שום ציוריו, הוא גם התנסה ביצירת הדפסים, ביצירת תחריטים, הדפסי אקווטינטה, ליטוגרפיות, הדפסי משי והדפסי תבליט. כמו ציוריו, ניתן לזהות את ההדפסים שלו בקלות על ידי המשטחים המונוכרומטיים המרובעים השולטים ביצירה, שדרכם נבדק הערך, הטקסטורה והאפקט של גוני לבן שונים, ושל צבעים אחרים המודפסים על נייר ועל אלומיניום.
הדפסיו ועבודותיו על נייר של ריימן טרם זכו לאותה תשומת לב כמו זו לה זכו ציוריו, אך גישתו ליצירת הדפסים ורישומים דומה למדי. משנת 1969 ואילך, בעבודה עם המאפיינים המיוחדים של כל מדיום ותהליך, ריימן החל להתעניין ביצירה של מהדורות מודפסות, תוך שימוש בכמות מינימלית של חומרים. במסגרת תהליך ההדפסה, ריימן ביקש לשלוט במרקם המשטחים שלו באופנים שימשיכו ללוות את יצירותיו גם בהשך הקריירה האמנותית שלו. כמו בציוריו, ההדפסים שלו דורשים מהצופים תשומת לב והתבוננות זהירה בדקויות של העבודה. בכך, ניתן להגיד שההדפסים של ריימן מאתגרים את הצופה ומתגמלים את זה שמעניק להן מבט דקדקני ובוחן.
ריימן ציין שהכותרות שהוא מעניק לעבודותיו הן למעשה חסרות משמעות, ושהן רק משרתות צורך באמצעי לזיהוי. ריימן למעשה העדיף את המונח הכללי "שם" עבור יצירת אמנות, במקום כותרת של ממש, מכיוון שלדידו, הוא לא יצר תמונה או התייחס לדבר מה כלשהו במציאות, מלבד למדיה ולחומר. אי לכך, ה"שמות" של יצירותיו נובעים לרוב משמות של ציוד אמנות, חברות של ציוד אמנות, או שהם מילים כלליות שאינן נושאות קונוטציה ספציפית.
הוקרה והתקבלות

רוברט ריימן זכה במספר פרסים במהלך הקריירה האמנותית שלו. בשנת 1973 זכה במלגת ג'ון סימון מטעם קרן גוגנהיים; בשנת 1985 זכה במדליית סקוהאגן (Skowhegan) ממכללת סקוהאגן לציור ופיסול וכמו כן, הוא היה חבר באקדמיה האמריקאית לאמנויות ולספרות משנת 1994, ובשנת 2003 גם קיבל על עצמו לשמש כסגן נשיא הארגון. בנוסף על כך, בשנת 2005, רימן זכה בפרס פרמיום אימפריאל ובשנת 2005 זכה ריימן בפרס האפטמן, שהוענק לו על ידי קרן רוסוויטה-הפטמן השווייצרית.
בשנת 2009 ראה אור הספר Robert Ryman: Critical Texts Since 1967, בעריכת ויטוריו קולאז'י וקרסטן שוברט, שפורסם בהוצאת Ridinghouse. הספר משרטט את האבולוציה ההדרגתית של ההתקבלות והתגובה לאמנותו של ריימן לאורך השנים. בכך מאוגדים מעל 60 מאמרים וביקורות תערוכות, כולל טקסטים מאת כמה מהיסטוריוני ומבקרי האמנות החשובים ביותר בזמנם.
הציור של ריימן, "Bridge"‏ (1980), נמכר ב-20.6 מיליון דולר במכירה פומבית של כריסטיס ב-2015.
תערוכות

תערוכת היחיד הראשונה של ריימן הוצגה בגלריה Paul Bianchini שבניו יורק בשנת 1967, והוא בן 36. שנה לאחר מכן, הוא הציג לראשונה גם באירופה, בגלריה Heiner Friedrich, שבמינכן, גרמניה. בשנת 1969 נכלל ריימן בתערוכה קבוצתית בשם When Attitudes Become Form. המדובר בתערוכה חשובה של יצירות מאת אמנים מינימליסטים וקונספטואליים שאורגנה על ידי המוזיאון לאמנות בברן, שווייץ. בשנת 1972 הציג את תערוכת היחיד הראשונה שלו במוזיאון, כאשר מוזיאון הגוגנהיים בניו יורק הציג 38 מיצירותיו של ריימן שנוצרו מ-1965 עד 1971.
בשנים 1972, 1977 ו-1982, יצירותיו של ריימן הוצגו גם בתערוכה "documenta", תערוכה של אמנות עכשווית המוצגת כל חמש שנים בקאסל, גרמניה. כמו כן, הוא הציג בביאנלה של ונציה בשנת 1976, 1978, 1980 ו-2007. בנוסף על כך, הוא הציג בביאנלה של וויטני בשנים 1977, 1987 ו-1955. התערוכה הרטרוספקטיבית הראשונה שלו אורגנה על ידי מוזיאון סטדליק באמסטרדם, הולנד, בשנת 1974. בשנים 1993–1994 הוצגה הרטרוספקטיבה הגדולה ביותר של ציורי של ריימן, באוצרותו של רוברט סטור, בגלריה טייט, במוזיאון הלאומי לאמנות ריינה סופיה במדריד, במוזיאון לאמנות מודרנית בניו יורק, במוזיאון סן פרנסיסקו לאמנות מודרנית ובמרכז האמנות ווקר במיניאפוליס.
לקריאה נוספת

Waldman, Diane. Robert Ryman. New York: Solomon R. Guggenheim Museum, 1972.
Robert Ryman. Amsterdam: Stedelijk Museum, 1974. Text by Naomi Spector.
Robert Ryman. London: Whitechapel Art Gallery, 1977. Text by Naomi Spector. Statement by Robert Ryman.
Robert Ryman. Zürich: Halle für international neue Kunst, 1980. Texts by Urs Rausmüller and Christel Sauer.
Robert Ryman. Paris: Centre Georges Pompidou, Musée national d'arte moderne, 1981. Texts by Dominique Bozo, Yve-Alain Bois and Christel Sauer.
Storr, Robert. "Robert Ryman: Making Distinctions." Art in America 74, no. 6 (June 1986), pp. 92–97.
Robert Ryman. New York: Dia Art Foundation, 1988. Text by Charles Wright; interview by Gary Garrels; technical discussion of new paintings by Garrels and Ryman; selected artist's statements and excerpts from interviews.
Christel Sauer, Urs Raussmüller (Hrsg.): Robert Ryman, Schaffhausen 1991, ISBN 3-906352-03-X
Christel Sauer, Urs Raussmüller (Hrsg.): Robert Ryman: Versions, Schaffhausen 1992, ISBN 978-3-906352-50-3
Storr, Robert. Robert Ryman. London: Tate Gallery; New York: Museum of Modern Art, 1993 ISBN 0810937719
Sandback, Amy Baker. Robert Ryman Prints, 1969-1993. New York: Parasol Press, Ltd., 1993.
Yve-Alain Bois, Ryman's Tact, Painting as Model. Cambridge, MA/London: MIT Press, 1995.
Robert Ryman Retrospektive mit Räumen von Ariane Epars, Clay Ketter, Albert Weis und Beat Zoderer. Munich: Haus der Kunst; Bonn: Kunstmuseum; Ostfildern: Edition Tertium, 2000.
Buren, Daniel. L'Ineffable, à propos de l'oeuvre de Ryman/The Ineffable, About Ryman's Work. Paris: Wide Open, Editions Jannink, 2000.
Robert Ryman. Sakura City, Japan: Kawamura Memorial Museum of Art, 2004. Text by Robert Ryman.
Wylie, Charles. Robert Ryman. Dallas: Dallas Museum of Art; New Haven and London: Yale University Press, 2005.
Christel Sauer (Hrsg.): Urs Raussmüller: Ryman Paintings and Ryman Exhibitions, Raussmüller Collection, Frauenfeld/Basel 2006, ISBN 978-3-905777-00-0
Christel Sauer (Hrsg.): Robert Ryman at Inverleith House Royal Botanic Garden Edinburgh, Raussmüller Collection, Frauenfeld/Basel 2006, ISBN 978-3-905777-01-7
Jean Frémon: The Paradoxes of Robert Ryman, Black Square editions, The Brooklyn Rail, New York, 2008
Suzanne Hudson, Robert Ryman: Used Paint. Cambridge, MA: MIT Press, 2009.
Robert Ryman: Critical Texts Since 1967, edited by Vittorio Colaizzi and Karsten Schubert. Ridinghouse, London 2009.
Storr, Robert. Interview with Robert Ryman. November 23, 2010. Excerpts published in: Pietropaolo, Francesca, ed. Robert Storr: Interviews on Art. London: Heni Publishing, 2017, pp. 773–74.
Christel Sauer (Hrsg.): Robert Ryman and Urs Raussmüller: Advancing the Experience Hallen für Neue Kunst, Schaffhausen, Raussmüller Collection, Basel 2010, ISBN 978-3-905777-06-2
Robert Ryman, edited by Stephen Hoban and Courtney J. Martin. New York: Dia Art Foundation, 2017. ISBN 978-0-300-22671-3
'Vittorio Colaizzi, Robert Ryman, Phaidon Press, September 4, 2017' (ISBN 0714849340, ISBN 978-0714849348)
Robert Ryman. Les Cahiers de la Collection Lambert. Arles: Actes Sud, 2020. Texts by Alain Lombard and Stéphane Ibars.
הערות שוליים

1 2 3  Roberta Smith, Robert Ryman, Minimalist Painter Who Made the Most of White, Dies at 88, The New York Times, 9 בפברואר 2019
↑  Robert Ryman, Variations and Improvisations, Exhibition JUNE 5, 2010 - SEPTEMBER 12, 2010, The Phillips Collection
1 2 3 4 5 6  Robert Ryman, B. 1930, NASHVILLE, TENNESSEE; D. 2019, NEW YORK, Guggenheim
↑  Colaizzi, Vittorio, How It Works': Stroke, Music, and Minimalism in Robert Ryman's Early Paintings, American Art, 1 21, 2007, עמ' 34
↑  Robert Ryman with Phong Bui: Art In Conversation, The Brooklyn Rail, ‏יוני 2007
↑  Storr, Robert, 211, Robert Ryman., London: Tate Gallery; New York: Museum of Modern Art, 1993
↑  Ethan Ryman 1964, MutualArt
1 2  Oliver Basciano, Robert Ryman obituary, The Guardian, 21 בפברואר 2019
↑  FIND ME Art Project NY & SF, Gema Alava
↑  Robert Ryman: Works on Paper 1957 – 1966, The Arts Club of Chicago
↑  John Yau, ROBERT RYMAN Large-small, thick-thin, light reflecting, light absorbing, The Brooklyn Rail, ‏2010
↑  Robert Ryman Classico IV, Guggenheim
↑  Robert Ryman: Critical Texts Hardcover – October 29, 2008, AMAZON
↑  Randy Kennedy, Robert Ryman, Minimalist Master, Donates Trove to Dia Art Foundation, New York Times, ‏12 באפריל 2017
↑  Robert Ryman, Dia Art Foundation
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007507793505171  BNE: XX1103139  BnF: cb13323572g (data)  CiNii: DA04723247  GND: 119191776  ISNI: 0000 0000 8346 0467  KulturNav: 448dd9cd-ace2-4870-8b12-17df550d29ba  LCCN: n81127660  NDL: 001163456  NGV: 5503  NKC: ola2003192342  NTA: 068682646  RKD: 69129  SNAC: w6057qzf  SUDOC: 027409066  ULAN: 500118752  VIAF: 96561254   WorldCat (עם VIAF): 96561254
קבועים טריגונומטריים מדויקים

הקבועים הבסיסיים על מעגל היחידה הם כפולות של 30 ו45 מעלות.
ייצוג קבועים טריגונומטריים מדויקים על ידי ביטויים מתמטיים שימושי להמרת ביטויים טריגונומטריים  לביטויים רדיקלים (ביטויים מהצורה  {\sqrt[{n}]{a}}).
ערכי סינוס, קוסינוס וטנגנס של כפולות 3° ניתנים לפיתוח על ידי זהויות טריגונומטריות מתוך הערכים הידועים של 0°, 30° ו-45°.
הרשימה כאן אינה שלמה, כיוון שניתן להמשיך ולחלק כל זווית נתונה לזוויות קטנות ממנה.
רשימת קבועים

ערכים נוספים מחוץ לטווח הרשימה ניתן לחשב בקלות על ידי זהויות טריגונומטריות.
רשימת קבועים > 0°

| --- | --- |
 0:  \sin 0=
 1:  \cos 0=
 0:  \tan 0=
לא מוגדר:  \cot 0=
רשימת קבועים > מצולע בעל 60 צלעות - 3°

| --- | --- |
 {\frac {(2-2{\sqrt {3}}){\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}+({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}})({\sqrt {5}}-1)}{16}}\,:  \sin {\frac {\pi }{60}}=\sin 3^{\circ }=
 {\frac {(2+2{\sqrt {3}}){\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}+({\sqrt {6}}-{\sqrt {2}})({\sqrt {5}}-1)}{16}}\,:  \cos {\frac {\pi }{60}}=\cos 3^{\circ }=
 {\frac {\left((2-{\sqrt {3}})(3+{\sqrt {5}})-2\right)\left(2-{\sqrt {10-2{\sqrt {5}}}}\right)}{4}}\,:  \tan {\frac {\pi }{60}}=\tan 3^{\circ }=
 {\frac {\left((2+{\sqrt {3}})(3+{\sqrt {5}})-2\right)\left(2+{\sqrt {10-2{\sqrt {5}}}}\right)}{4}}\,:  \cot {\frac {\pi }{60}}=\cot 3^{\circ }=
רשימת קבועים > מצולע בעל 30 צלעות - 6°

| --- | --- |
 {\frac {{\sqrt {30-6{\sqrt {5}}}}-{\sqrt {5}}-1}{8}}\,:  \sin {\frac {\pi }{30}}=\sin 6^{\circ }=
 {\frac {{\sqrt {10-2{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {15}}+{\sqrt {3}}}{8}}\,:  \cos {\frac {\pi }{30}}=\cos 6^{\circ }=
 {\frac {{\sqrt {10-2{\sqrt {5}}}}-{\sqrt {15}}+{\sqrt {3}}}{2}}\,:  \tan {\frac {\pi }{30}}=\tan 6^{\circ }=
 {\frac {3{\sqrt {3}}+{\sqrt {15}}+{\sqrt {50+22{\sqrt {5}}}}}{2}}\,:  \cot {\frac {\pi }{30}}=\cot 6^{\circ }=
רשימת קבועים > מצולע בעל 20 צלעות - 9°

| --- | --- |
 {\frac {{\sqrt {10}}+{\sqrt {2}}-2{\sqrt {5-{\sqrt {5}}}}}{8}}\,:  \sin {\frac {\pi }{20}}=\sin 9^{\circ }=
 {\frac {{\sqrt {10}}+{\sqrt {2}}+2{\sqrt {5-{\sqrt {5}}}}}{8}}\,:  \cos {\frac {\pi }{20}}=\cos 9^{\circ }=
 {\sqrt {5}}+1-{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\,:  \tan {\frac {\pi }{20}}=\tan 9^{\circ }=
 {\sqrt {5}}+1+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\,:  \cot {\frac {\pi }{20}}=\cot 9^{\circ }=
רשימת קבועים > מצולע בעל 15 צלעות - 12°

| --- | --- |
 {\frac {{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}-{\sqrt {15}}+{\sqrt {3}}}{8}}\,:  \sin {\frac {\pi }{15}}=\sin 12^{\circ }=
 {\frac {{\sqrt {30+6{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {5}}-1}{8}}\,:  \cos {\frac {\pi }{15}}=\cos 12^{\circ }=
 {\frac {3{\sqrt {3}}-{\sqrt {15}}-{\sqrt {50-22{\sqrt {5}}}}}{2}}\,:  \tan {\frac {\pi }{15}}=\tan 12^{\circ }=
 {\frac {{\sqrt {15}}+{\sqrt {3}}+{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}}{2}}\,:  \cot {\frac {\pi }{15}}=\cot 12^{\circ }=
רשימת קבועים > מתורסר, מצולע בעל 12 צלעות - 15°

| --- | --- |
 {\frac {{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{4}}\,:  \sin {\frac {\pi }{12}}=\sin 15^{\circ }=
 {\frac {{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}}{4}}\,:  \cos {\frac {\pi }{12}}=\cos 15^{\circ }=
 2-{\sqrt {3}}\,:  \tan {\frac {\pi }{12}}=\tan 15^{\circ }=
 2+{\sqrt {3}}\,:  \cot {\frac {\pi }{12}}=\cot 15^{\circ }=
רשימת קבועים > מעושר, מצולע בעל 10 צלעות - 18°

| --- | --- |
 {\frac {{\sqrt {5}}-1}{4}}={\frac {\varphi -1}{2}}={\frac {1}{2\varphi }}\,:  \sin {\frac {\pi }{10}}=\sin 18^{\circ }=
 {\frac {\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}{4}}\,:  \cos {\frac {\pi }{10}}=\cos 18^{\circ }=
 {\frac {\sqrt {25-10{\sqrt {5}}}}{5}}\,:  \tan {\frac {\pi }{10}}=\tan 18^{\circ }=
 {\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\,:  \cot {\frac {\pi }{10}}=\cot 18^{\circ }=
רשימת קבועים > סכום זוויות: 9° + 12° = 21°

| --- | --- |
 {\frac {(2{\sqrt {3}}+2){\sqrt {5-{\sqrt {5}}}}-({\sqrt {6}}-{\sqrt {2}})(1+{\sqrt {5}})}{16}}\,:  \sin {\frac {7\pi }{60}}=\sin 21^{\circ }=
 {\frac {(2{\sqrt {3}}-2){\sqrt {5-{\sqrt {5}}}}+({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}})(1+{\sqrt {5}})}{16}}\,:  \cos {\frac {7\pi }{60}}=\cos 21^{\circ }=
 {\frac {\left(2-(2+{\sqrt {3}})(3-{\sqrt {5}})\right)\left(2-{\sqrt {2(5+{\sqrt {5}})}}\right)}{4}}\,:  \tan {\frac {7\pi }{60}}=\tan 21^{\circ }=
 {\frac {\left(2-(2-{\sqrt {3}})(3-{\sqrt {5}})\right)\left(2+{\sqrt {10{\sqrt {5}}}}\right)}{4}}\,:  \cot {\frac {7\pi }{60}}=\cot 21^{\circ }=
רשימת קבועים > מתומן, מצולע בעל שמונה צלעות - 22.5°

| --- | --- |
 {\frac {\sqrt {2-{\sqrt {2}}}}{2}}\,:  \sin {\frac {\pi }{8}}=\sin 22.5^{\circ }=
 {\frac {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}{2}}\,:  \cos {\frac {\pi }{8}}=\cos 22.5^{\circ }=
 {\sqrt {2}}-1\,:  \tan {\frac {\pi }{8}}=\tan 22.5^{\circ }=
 {\sqrt {2}}+1\,:  \cot {\frac {\pi }{8}}=\cot 22.5^{\circ }=
רשימת קבועים > סכום זוויות: 12° + 12° = 24°

| --- | --- |
 {\frac {{\sqrt {15}}+{\sqrt {3}}-{\sqrt {10-2{\sqrt {5}}}}}{8}}\,:  \sin {\frac {2\pi }{15}}=\sin 24^{\circ }=
 {\frac {{\sqrt {30-6{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {5}}+1}{8}}\,:  \cos {\frac {2\pi }{15}}=\cos 24^{\circ }=
 {\frac {{\sqrt {50+22{\sqrt {5}}}}-3{\sqrt {3}}-{\sqrt {15}}}{2}}\,:  \tan {\frac {2\pi }{15}}=\tan 24^{\circ }=
 {\frac {{\sqrt {10-2{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {15}}-{\sqrt {3}}}{2}}\,:  \cot {\frac {2\pi }{15}}=\cot 24^{\circ }=
רשימת קבועים > סכום זוויות: 15° + 12° = 27°

| --- | --- |
 {\frac {({\sqrt {5}}+1){\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}-{\sqrt {10}}+{\sqrt {2}}}{8}}\,:  \sin {\frac {3\pi }{20}}=\sin 27^{\circ }=
 {\frac {({\sqrt {5}}+1){\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {10}}-{\sqrt {2}})}{8}}\,:  \cos {\frac {3\pi }{20}}=\cos 27^{\circ }=
 {\sqrt {5}}-1-{\sqrt {5-2{\sqrt {5}}}}\,:  \tan {\frac {3\pi }{20}}=\tan 27^{\circ }=
 {\sqrt {5}}-1+{\sqrt {5-2{\sqrt {5}}}}\,:  \cot {\frac {3\pi }{20}}=\cot 27^{\circ }=
רשימת קבועים > משושה, מצולע בעל שש צלעות - 30°

| --- | --- |
 {\frac {1}{2}}\,:  \sin {\frac {\pi }{6}}=\sin 30^{\circ }=
 {\frac {\sqrt {3}}{2}}\,:  \cos {\frac {\pi }{6}}=\cos 30^{\circ }=
 {\frac {\sqrt {3}}{3}}\,:  \tan {\frac {\pi }{6}}=\tan 30^{\circ }=
 {\sqrt {3}}\,:  \cot {\frac {\pi }{6}}=\cot 30^{\circ }=
רשימת קבועים > סכום זוויות: 18° + 15° = 33°

| --- | --- |
 {\frac {(2{\sqrt {3}}-2){\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}+(1+{\sqrt {3}})({\sqrt {10}}-{\sqrt {2}})}{16}}\,:  \sin {\frac {11\pi }{60}}=\sin 33^{\circ }=
 {\frac {(2{\sqrt {3}}+2){\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}+(1-{\sqrt {3}})({\sqrt {10}}-{\sqrt {2}})}{16}}\,:  \cos {\frac {11\pi }{60}}=\cos 33^{\circ }=
 {\frac {\left(2-(2-{\sqrt {3}})(3+{\sqrt {5}})\right)\left(2+{\sqrt {2(5-{\sqrt {5}})}}\right)}{4}}\,:  \tan {\frac {11\pi }{60}}=\tan 33^{\circ }=
 {\frac {\left(2-(2+{\sqrt {3}})(3+{\sqrt {5}})\right)\left(2-{\sqrt {2(5-{\sqrt {5}})}}\right)}{4}}\,:  \cot {\frac {11\pi }{60}}=\cot 33^{\circ }=
רשימת קבועים > מחומש, מצולע בעל חמש צלעות - 36°

| --- | --- |
 {\frac {\sqrt {10-2{\sqrt {5}}}}{4}}\,:  \sin {\frac {\pi }{5}}=\sin 36^{\circ }=
 {\frac {1+{\sqrt {5}}}{4}}={\frac {\varphi }{2}}\,:  \cos {\frac {\pi }{5}}=\cos 36^{\circ }=
 {\sqrt {5-2{\sqrt {5}}}}\,:  \tan {\frac {\pi }{5}}=\tan 36^{\circ }=
 {\frac {\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}{5}}\,:  \cot {\frac {\pi }{5}}=\cot 36^{\circ }=
רשימת קבועים > סכום זוויות: 21° + 18° = 39°

| --- | --- |
 {\frac {(2-2{\sqrt {3}}){\sqrt {5-{\sqrt {5}}}}+({\sqrt {6}}+{\sqrt {2}})({\sqrt {5}}+1)}{16}}\,:  \sin {\frac {13\pi }{60}}=\sin 39^{\circ }=
 {\frac {(2+2{\sqrt {3}}){\sqrt {5-{\sqrt {5}}}}+({\sqrt {6}}-{\sqrt {2}})({\sqrt {5}}+1)}{16}}\,:  \cos {\frac {13\pi }{60}}=\cos 39^{\circ }=
 {\frac {\left((2-{\sqrt {3}})(3-{\sqrt {5}})-2\right)\left(2-{\sqrt {2(5+{\sqrt {5}})}}\right)}{4}}\,:  \tan {\frac {13\pi }{60}}=\tan 39^{\circ }=
 {\frac {\left((2+{\sqrt {3}})(3-{\sqrt {5}})-2\right)\left(2+{\sqrt {2(5+{\sqrt {5}})}}\right)}{4}}\,:  \cot {\frac {13\pi }{60}}=\cot 39^{\circ }=
רשימת קבועים > סכום זוויות: 21° + 21° = 42°

| --- | --- |
 {\frac {{\sqrt {30+6{\sqrt {5}}}}-{\sqrt {5}}+1}{8}}\,:  \sin {\frac {7\pi }{30}}=\sin 42^{\circ }=
 {\frac {{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {15}}-{\sqrt {3}}}{8}}\,:  \cos {\frac {7\pi }{30}}=\cos 42^{\circ }=
 {\frac {{\sqrt {15}}+{\sqrt {3}}-{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}}{2}}\,:  \tan {\frac {7\pi }{30}}=\tan 42^{\circ }=
 {\frac {{\sqrt {50-22{\sqrt {5}}}}+3{\sqrt {3}}-{\sqrt {15}}}{2}}\,:  \cot {\frac {7\pi }{30}}=\cot 42^{\circ }=
רשימת קבועים > ריבוע, מצולע בעל ארבע צלעות - 45°

| --- | --- |
 {\frac {\sqrt {2}}{2}}\,:   \sin {\frac {\pi }{4}}=\sin 45^{\circ }=
 {\frac {\sqrt {2}}{2}}\,:   \cos {\frac {\pi }{4}}=\cos 45^{\circ }=
 1\,:   \tan {\frac {\pi }{4}}=\tan 45^{\circ }=
 1\,:   \cot {\frac {\pi }{4}}=\cot 45^{\circ }=
רשימת קבועים > משולש, מצולע בעל שלוש צלעות - 60°

| --- | --- |
 {\frac {\sqrt {3}}{2}}\,:   \sin {\frac {\pi }{3}}=\sin 60^{\circ }=
 {\frac {1}{2}}\,:   \cos {\frac {\pi }{3}}=\cos 60^{\circ }=
 {\sqrt {3}}\,:   \tan {\frac {\pi }{3}}=\tan 60^{\circ }=
 {\frac {\sqrt {3}}{3}}\,:   \cot {\frac {\pi }{3}}=\cot 60^{\circ }=
רג'ינלד ויקטור ג'ונס

| --- | --- |

 לידה:  29 בספטמבר 1911 הרן היל, הממלכה המאוחדת 
 פטירה:  17 בדצמבר 1997 (בגיל 86) אברדין, הממלכה המאוחדת 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 מקום לימודים:  ודהאם קולג', בית הספר אליין 
 שפות היצירה:  אנגלית 
 פרסים והוקרה:  פרס ומדליית גאבור (1960)  הרצאת מקסוול (1981)  דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת אברדין  מפקד במסדר האימפריה הבריטית  חבר במסדר האמבט  עמית החברה המלכותית 
 
רג'ינלד ויקטור ג'ונס (באנגלית: Reginald Victor Jones;‏ 29 בספטמבר 1911 – 17 בדצמבר 1997) היה פיזיקאי וחוקר מודיעין טכנולוגי בריטי אשר לעבודתו במודיעין במלחמת העולם השנייה הייתה תרומה רבה להגנה על בריטניה.
קורות חייו

ג'ונס נולד בדרום לונדון. הוא למד מדעי הטבע באוניברסיטת אוקספורד והשלים לימודי תואר ראשון בשנת 1932 כראשון בכיתתו בפיזיקה. הוא החל לעבוד במעבדת קלרנדון והשלים דוקטורט בשנת 1934. לאחר מכן היה עמית מחקר באסטרונומיה.
בשנת 1936 התגייס לחיל האוויר המלכותי ועסק בפתרון בעיות הקשורות להגנה אווירית של בריטניה. בספטמבר 1939 הוחלט על גיוס מדענים למודיעין הצבאי, ג'ונס נבחר להיות הראשון שיעסוק בכך. הוא שהה בתחילה בבלצ'לי פארק אולם בנובמבר חזר ללונדון. ג'ונס השאיר צוות בביתן 3 אשר העביר לו דיווחים על פיתוחים טכנולוגים ומדעיים.
במהלך מלחמת העולם השנייה היה מעורב בהערכה מדעית של טכנולוגיה צבאית ובפיתוח של טכנולוגיה נגדית. לשם כך פתר בעיות של המודיעין הטכנולוגי ועיצב את שיטות העבודה.
לאחר המלחמה קיבל מינוי באוניברסיטת אברדין, שם שהה עד לפרישתו ב-1981. הוא התמקד בפיתוח רגישות המדידה של מכשירים מדעיים, כגון סייסמוגרף.
מלחמת העולם השנייה > "מלחמת הקרניים"

משימתו הראשונה של ג'ונס הייתה לחקור כלי נשק חדשים של הגרמנים. המערכת הראשונה שחקר הייתה מערכת ניווט באמצעות רדיו שנקראה " Knickebein". היה זה פיתוח של מערכת שהתבססה על מערכת נחיתה "קרן לורנץ" והיא אפשרה למטוס קרב לטוס למטרתו בדיוק רב. ג'ונס חזה היכן תוצב מערכת זאת ובעקבות כך הבריטים בנו מערכות שתפקידן היה לעוור את המערכת (פעולה שנחשבת לראשית הלוחמה האלקטרונית). התוצאה הייתה שבמשך חודשים מפציצים גרמניים הטילו פצצות בערי שדה. בעקבות כך החלה "מלחמת הקרניים" שבה הגרמנים פיתחו מערכות רדיו חדשות והבריטים פיתחו בתגובה מערכות נגד.
מלחמת העולם השנייה > מוץ

ב-1937 הציע ג'ונס שפיסת מתכת המשוחררת באוויר יכולה ליצור הדי מכ"ם. בתחילת 1942, חוקרת במכון מחקר לענייני מכ"מים של חיל האוויר המלכותי, ג'ואן קוראן, חקרה את הרעיון ופיתחה סכמה להטלת רצועות אלומיניום ממטוס כדי לייצר ענן של הדי שווא. כאשר הוטלו, הרצועות היו מחזירות הד חזק ומופיעות כמפציץ גדול על צגי המכ"ם, דבר אשר היקשה על האויב להפריד בין המפציץ לבין הדי השווא של המוץ. על-אף הגילוי, נמנעו הבריטים, שלא ידעו כי גם הגרמנים פיתחו מוץ, משימוש במוץ, מפני שסברו שנזקו יעלה על תועלתו. בשל חשש זה נדחה השימוש של הבריטים במוץ עד ליולי 1943. בחינה של ציוד מכ"ם וירצבורג שהובא לבריטניה במבצע בייטינג, וסיורים נוספים חשפו לבריטים שכל המכ"מים הגרמניים פעלו בלא יותר משלושה תדרים עיקריים; על כן היה ניתן להפעיל כנגדם לוחמה אלקטרונית.
מלחמת העולם השנייה > V-2

ג'ונס שימש כמומחה לטיל ה-V-2 אשר היה הטיל הבליסטי הראשון בעולם. מחקר סטטיסטי שביצע גילה כי לגרמנים אין יכולת לשלוט באופן מדויק בנקודת פגיעתו של הטיל.
ספריו

Jones, R. V., 1978, Most Secret War: British Scientific Intelligence 1939-1945, London: Hamish Hamilton.
Jones, R. V., 1988, Instruments and Experiences, London: John Wiley and Sons.
Jones, R. V., 1989, Reflections on Intelligence, London: Heinemann.
לקריאה נוספת

ר.ו. ג'ונס, מלחמה סודית ביותר (המודיעין הבריטי 1939-1945), תל אביב: משרד הביטחון, 1984. תרגם מאנגלית: ברוך קורות
יצחק בן ישראל, הפילוסופיה של המודיעין, תל אביב: משרד הביטחון, 1999
שאול ברונפלד

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1942 (בן 82 בערך) 
 מדינה:  ישראל 
 השכלה:  האוניברסיטה העברית בירושלים  אוניברסיטת תל אביב 
 מעסיק:  אוניברסיטת תל אביב 
 
שאול (סם) ברונפלד (נולד ב-1942) הוא כלכלן, מרצה למנהל עסקים באוניברסיטת תל אביב, חבר בוועדה המייעצת לענייני בנקאות בבנק ישראל ושימש כיושב ראש הדירקטוריון של הבורסה לניירות ערך בתל אביב עד יולי 2013.
ביוגרפיה

ברונפלד למד כלכלה וסטטיסטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים. סיים לתואר ראשון בשנת 1963 ולתואר שני בשנת 1967. למד גם לימודי ביטחון באוניברסיטת תל אביב וסיים אותם ב-2005. הוא מלמד בבית הספר למינהל עסקים באוניברסיטת תל אביב את הקורס "שוק ההון בישראל".
ברונפלד כיהן בשלל תפקידים בבנק ישראל בשנים 1964–1984, היה כלכלן ראשי במחלקת המחקר, מנהל הפעולות בשוק הפתוח, מנהל מינהל מלוות המדינה, ומנהל מחלקת מטבע חוץ.
 בשנים 1986 - 1991 היה מנהל חטיבת ההשקעות בבנק כללי לישראל. בשנת 1991 התמנה למשנה למנכ"ל הבורסה לניירות ערך בתל אביב, וניהל את המחלקה הכלכלית שלה. עד 2006 כיהן כמנכ"ל הבורסה, ואחר כך התמנה ליושב ראש הדירקטוריון שלה, וכיהן בתפקיד עד שהתפטר ביולי 2013. במהלך כהונתו עברה הבורסה למסחר אלקטרוני ללא ברוקרים וזירת מסחר.
ברונפלד הגיש את התפטרותו מתפקיד יו"ר הבורסה, על רקע מחלוקות קשות ויחסים עכורים עם יושב ראש רשות ניירות ערך שמואל האוזר. במכתב ההתפטרות כתב: ”אני נאלץ להתפטר מתפקידי בגלל פעולות נמשכות ל'השתלטות עוינת' על הבורסה, מצד רשות ניירות ערך. מצד אחד, הרשות מאשימה את הבורסה בכל הנזקים שנגרמו לשוק ההון על ידי הרגולציה הלא-מידתית. מצד שני, הרשות מבטלת בהבל פה את העשייה הרבה והטובה, במשך שנים רבות, של סגל הבורסה והדירקטורים.
הרשות גם מתערבת מעבר לסביר בניהול האקזקוטיבי של הבורסה ובכך פוגעת בניהולה התקין. הרשות טשטשה את הגבול הברור בין פיקוח לגיטימי, לבין התערבות ניהולית, לא לגיטימית. לנוכח כל אלה, המשך שרותי שוב אינו אפשרי”.
אחר כך שימש ברונפלד כעמית מחקר במרכז דדו לחשיבה צבאית בין תחומית, ואת מאמריו פרסם בכתב העת של המרכז 'בין הקטבים'.