stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
פונקציה רציפה בהחלט
לקריאה נוספת

Luigi Ambrosio, Nicola Gigli, Giuseppe Savaré, Gradient Flows: In Metric Spaces and in the Space of Probability Measures, Boston: Birkhäuser Verlag, 2005, Lectures in Mathematics ETH Zurich, ISBN 3-7643-2428-7. (באנגלית) (אורכב 07.05.2021 בארכיון Wayback Machine)
Krishna B. Athreya, Soumendra N. Lahiri, Measure Theory and Probability Theory, New York: Springer, 2006, Springer Texts in Statistics, ISBN 0-387-32903-X. (באנגלית) (אורכב 16.06.2021 בארכיון Wayback Machine)
Giovanni Leoni, A First Course in Sobolev Spaces, Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2009, Graduate studies in mathematics, Vol. 105, ISBN 0-8218-4768-6. (באנגלית) (אורכב 16.06.2021 בארכיון Wayback Machine)
Ole A. Nielsen, An Introduction to Integration and Measure Theory, New York: Wiley-Interscience, 1997, Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts, Vol. 17, ISBN 0-471-59518-7. (באנגלית)
Halsey L. Royden, Real Analysis, 3rd Edition, New York: Collier Macmillan, 1988, ISBN 0-02-404151-3. (באנגלית) (אורכב 16.06.2021 בארכיון Wayback Machine)
הערות שוליים

↑  רוידן, פסקה 5.4, עמוד 108; נילסן, הגדרה 15.6 בעמוד 251; אתרֶיה ולהירי, הגדרות 4.4.1 ו־4.4.2 בעמודים 128–129; בשני הספרים הראשונים מניחים ש־ I הוא קטע סגור.
↑  רוידן, פסקה 5.4, עמוד 110; נילסן, משפט 20.8 בעמוד 354; אתרֶיה ולהירי, משפטים 4.4.1 ו־4.4.2 בעמודים 129–130.
↑  אתרֶיה ולהירי, לפני משפט 4.4.1 בעמוד 129.
↑  רוידן, בעיות 5.14a ו־5.14c בעמוד 111.
↑  רוידן, בעיה 5.14c בעמוד 111.
↑  רוידן, בעיה 5.20a בעמוד 112.
↑  רוידן, משפט עזר 5.11 בעמוד 108.
↑  אמברוזיו, ג׳ילי וסווארה, הגדרה 1.1.1 בעמוד 23.
↑  אמברוזיו, ג׳ילי וסווארה, משפט 1.1.2 בעמוד 24.
↑  השקילות בין (1) ל־(2) היא מקרה פרטי של טענה 15.5 בעמוד 251, נילסן (שאינה נכונה עבור מידות  \sigma ־סופיות); השקילות בין (1) ל־(3) היא מקרה פרטי של משפט רדון־ניקודים, שנכון גם עבור מידות  \sigma ־סופיות.
↑  רוידן, פסקה 11.6, עמוד 276; נילסן, הגדרה 15.3 בעמוד 250; אתרֶיה ולהירי, הגדרה 4.1.1 בעמוד 113.
↑  רוידן, משפט 11.23 בעמוד 276; נילסן, משפט 15.4 בעמוד 251; אתרֶיה ולהירי, פריט (ii) של משפט 4.1.1 בעמוד 115.
↑  רוידן, טענה 11.24 בעמוד 278; נילסן, משפט 15.14 בעמוד 262; אתרֶיה ולהירי, פריט (i) של משפט 4.1.1 בעמוד 115.
↑  רוידן, בעיה 12.17b בעמוד 303.
↑  אתרֶיה ולהירי, פסקה 1.3.2, עמוד 26.
↑  רוידן, בעיה 12.17a בעמוד 303; נילסן, טענה 15.7 בעמוד 252; אתרֶיה ולהירי, משפט 4.4.3 בעמוד 131.
| חשבון אינפיניטסימלי |
| --- | --- | --- |
| מושגי יסוד | חשבון אינפיניטסימלי • סדרה • סדרה מתכנסת • גבול • סדרת קושי • טור • אינפיניטסימל • שדה המספרים הממשיים • ערך מוחלט • אי-שוויון המשולש • אי-שוויון קושי-שוורץ |  |
| פונקציות | פונקציה • גרף פונקציה • פונקציה ליניארית • פונקציה מונוטונית • נקודת קיצון •נקודת פיתול •נקודת אוכף • פונקציה קעורה • פונקציה קמורה • פונקציה רציפה • פונקציה רציפה במידה שווה • נקודת אי רציפות • נגזרת • טור טיילור • סדרת פונקציות • התכנסות נקודתית • התכנסות במידה שווה |  |
| משפטים | משפט בולצאנו-ויירשטראס • משפטי ויירשטראס • משפט קנטור • משפט ערך הביניים • משפט פרמה • משפט רול • משפט הערך הממוצע של לגראנז' • משפט הערך הממוצע של קושי • משפט דארבו • כלל השרשרת • כלל הסנדוויץ' • כלל לופיטל • משפט שטולץ • אריתמטיקה של גבולות |  |
| האינטגרל | אינטגרל • אינטגרל לא אמיתי • אינטגרל רב-ממדי • המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי • אינטגרציה בחלקים • שיטות אינטגרציה |  |
| אנליזה מתקדמת | פונקציה מרוכבת • אנליזה וקטורית • שיטת ניוטון-רפסון • משוואה דיפרנציאלית • טופולוגיה • תורת המידה |  |
אנליזה מתמטית • אנליזה וקטורית • טופולוגיה • אנליזה מרוכבת • אנליזה פונקציונלית • תורת המידה
השתנות גאומגנטית שנתית

השתנות גאומגנטית שנתית (באנגלית: Geomagnetic secular variation) היא השינויים בשדה המגנטי של כדור הארץ בסקאלות זמן של כשנה או יותר. שינויים אלו משקפים בעיקר שינויים בפנים כדור הארץ, בעוד ששינויים מהירים יותר מקורם בעיקר ביונוספירה או במגנטוספירה.
השדה הגאומגנטי משתנה בסקאלות זמן שנעות בין מילישניות למיליוני שנים. טווחי זמן קצרים נובעים בעיקר מזרמים ביונוספירה ובמגנטוספירה, וניתן לייחס חלק מהשינויים לסערות גאומגנטיות או לשינויים יום-יומיים בזרמים. שינויים לאורך שנה או יותר משקפים בעיקר שינויים בחלק הפנימי של כדור הארץ, במיוחד הליבה העשירה בברזל. שינויים אלה מכונים וריאציה שנתית. ברוב המודלים, ההשתנות השנתית היא נגזרת הזמן המופחת של השדה המגנטי  \mathbf {B} ,  {\dot {\mathbf {B} }}. הנגזרת השנייה,  {\ddot {\mathbf {B} }} היא התאוצה השנתית.
שינויים אחרונים

ניתן לראות שונות שנתית במדידות במצפה כוכבים מגנטי, שחלקם פועלים כבר מאות שנים (מצפה קיו (Kew), למשל). על פני קנה מידה כזה, הנטייה המגנטית משתנה על פני עשרות מעלות. הסרט מראה כיצד השתנתה הנטייה בקנה מידה גלובלי במאות השנים האחרונות.
כדי לנתח דפוסים גלובליים של שינוי בשדה הגאומגנטי, גאופיזיקאים מחשבים את נתוני השדה לפי התפשטות הרמוניות ספריות (לפי חישוב ותקנון (סטנדרטיזציה) של שדה ההתייחסות הגאומגנטי הבין-לאומי). ניתן לחלק את המונחים לחלק דו-קוטבי, כמו השדה שסביב מגנט מוט, וחלק לא דו-קוטבי. החלק הדו-קוטבי שולט בשדה הגאומגנטי וקובע את כיוון הקטבים הגאומגנטיים. הכיוון והעוצמה של הדו-קוטביות משתנים עם הזמן. ב-200 השנה האחרונות חוזק הדו-קוטביות ירד בשיעור של כ-6.3% למאה. בקצב הירידה הזה, השדה יגיע לאפס בעוד כ-1,600 שנה. זהו חוזק ממוצע במשך 7,000 השנים האחרונות, וקצב השינוי הנוכחי אינו יוצא דופן.
מאפיין בולט בחלק הלא דו-קוטבי של השונות השנתית הוא סחיפה מערבה בקצב של כ-0.2 מעלות בשנה. הסחף הזה אינו זהה בכל מקום ומשתנה עם הזמן. הסחף הממוצע העולמי היה מערבה מאז שנת 1400 לספירה בערך, אך מזרחה בין כ-1000 לספירה ל-1400 לספירה.
וריאציה שנתית פליאומגנטית

שינויים שקדמו לקיומם של מצפי מגנטים מתועדים בממצאים ארכאולוגיים וגאולוגיים. שינויים כאלה מכונים "וריאציה שנתית פליאומגנטית" או וריאציה פליאו-סקולרית (paleosecular variation – PSV). הרשומות כוללות בדרך כלל תקופות ארוכות של שינויים קטנים עם שינויים גדולים מדי פעם, המשקפים סטיות גאומגנטיות והיפוכים גאומגנטיים.
אנומליה מתקופת הברזל במזרח התיכון הייתה אנומליה גאומגנטית חיובית מהירה ומקומית מבחינה מרחבית שהתרחשה בלבנט, עם נטייה מקסימלית בערך בשנים 950, 750 ו-500 לפני הספירה.
השפעה על נדודי בעלי חיים

במהלך 83 מיליון השנים האחרונות, השדה הגיאומגנטי התהפך 183 פעמים. הצפון המגנטי הפך לדרום מגנטי ולהפך. ההיפוכים האלה מתרחשים ככל הנראה במהלך אלפי שנים ויותר, כך שמיני בעלי חיים שמסתמכים על השדה הגיאומגנטי של כדור הארץ לשם נדודים, כנראה חוו היפוכים מגנטיים רבים במהלך ההיסטוריה האבולוציונית שלהם והמפות המגנטיות שלהם כנראה התאימו את עצמן.
הערות שוליים

1 2 3 4  Merrill, McElhinny & McFadden 1996, Ch. 2
↑  Fournier, Alexandre; Aubert, Julien; Lesur, Vincent; Thébault, Erwan (בדצמבר 2021). "Physics-based secular variation candidate models for the IGRF". Earth, Planets and Space. 73 (1): 190. Bibcode:2021EP&S...73..190F. doi:10.1186/s40623-021-01507-z. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  Jackson, Jonkers & Walker 2000
1 2  CGS 2011
↑  Constable 2007
↑  Dumberry & Finlay 2007
↑  Tauxe 1998, Ch. 1
↑  Rivera, Pablo; Pavón-Carrasco, F. Javier; Osete, María Luisa (2023). "Modeling geomagnetic spikes: the Levantine Iron Age anomaly". Earth, Planets and Space. 75 (133). Bibcode:2023EP&S...75..133R. doi:10.1186/s40623-023-01880-x.
↑  אד יונג, עורך מדעי: ד"ר נעם לויתן (ע), תרגום: ארז אשרוב, עולם עצום - היקום המופלא והנסתר שמגלים לנו החושים של בעלי החיים, פארק תעשיות חמן: כנרת זמורה-ביתן דביר, 2024, עמ' פרק 11
לקריאה נוספת

"Secular variation". Geomagnetism. Canadian Geological Survey. 2011. נבדק ב-18 ביולי 2011. {{cite web}}:  (עזרה)
Constable, Catherine (2007). "Dipole Moment Variation".  In Gubbins, David; Herrero-Bervera, Emilio (eds.). Encyclopedia of Geomagnetism and Paleomagnetism. Springer-Verlag. pp. 159–161. doi:10.1007/978-1-4020-4423-6_67. ISBN 978-1-4020-3992-8.
Dumberry, Mathieu; Finlay, Christopher C. (2007). "Eastward and westward drift of the Earth's magnetic field for the last three millennia". Earth and Planetary Science Letters. 254 (1–2): 146–157. Bibcode:2007E&PSL.254..146D. doi:10.1016/j.epsl.2006.11.026.
Jackson, Andrew; Jonkers, Art R. T.; Walker, Matthew R. (2000). "Four centuries of Geomagnetic Secular Variation from Historical Records". Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 358 (1768): 957–990. Bibcode:2000RSPTA.358..957J. doi:10.1098/rsta.2000.0569. JSTOR 2666741. S2CID 40510741.
McElhinny, Michael W.; McFadden, Phillip L. (1998). Paleomagnetism: Continents and Oceans. Academic Press. ISBN 978-0124833555.
Merrill, Ronald T.; McElhinny, Michael W.; McFadden, Phillip L. (1996). The Magnetic Field of the Earth: Paleomagnetism, the Core, and the Deep Mantle. International Geophysics Series. Vol. 63. Academic Press. ISBN 978-0124912465.
Tauxe, Lisa (2010). Essentials of Paleomagnetism. University of California Press. ISBN 978-0-520-26031-3. אורכב מ-המקור ב-2016-03-03. נבדק ב-2011-03-17.
Tauxe, Lisa (1998). Paleomagnetic Principles and Practice. Kluwer. ISBN 0-7923-5258-0.
תוואי נטייה משוערים לפי שנה, מ-1590 עד 1990 (לחצו כדי לראות השתנות).
חוזק של רכיב הדיפול הצירי של השדה המגנטי של כדור הארץ מ-1600 עד 2020, לפי שלושה מודלים.
פאולה מולדן

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  12 באוקטובר 1887 וינה, האימפריה האוסטרו-הונגרית 
 פטירה:  25 במאי 1951 (בגיל 63) וינה, אזורי הכיבוש באוסטריה 
 מדינה:  אוסטריה 
 מקום קבורה:  בית הקברות המרכזי בווינה 
 שפות היצירה:  גרמנית 
 יצירות בולטות:  המנון אוסטריה 
 בן או בת זוג:  ארנסט מולדן 
 צאצאים:  Fritz Molden, אוטו מולדן 
 
פאולה מולדן (בגרמנית: Paula Molden, ידועה גם בשם הנעורים שלה: Paula Preradović; ‏12 באוקטובר 1887 - 25 במאי 1951) הייתה משוררת וסופרת אוסטרית, התפרסמה בזכות כתיבת המנון אוסטריה.
ביוגרפיה

מולדן נולדה בווינה ב-12 באוקטובר 1887. שנתיים מאוחר יותר, משפחתה עברה לפולה, איסטריה. מאוחר יותר עברה לקופנהגן, ואז שוב לווינה. היא נישאה לעיתונאי ד"ר ארנסט מולדן, ונולדו להם שני בנים: אוטו מולדן - מחבר ופעיל פוליטי, ופריץ מולדן - עיתונאי ודיפלומט.
מולדן נפטרה ב-25 במאי 1951, ונקברה בבית הקברות המרכזי בווינה.
מולדן הייתה נכדתו של איש הצבא, המשורר והפוליטקאי הקרואטי פטר פרארדוביץ'.
כוכב לכת ננסי

פלוטו עם הלוויין הטבעי שלו כארון. פלוטו, שנחשב כוכב לכת במשך 76 שנה, שינה מעמד לכוכב לכת ננסי בשנת 2006. צולם על ידי ניו הורייזונס, 11 ביולי 2015
דיאגרמת אוילר לסיווג גרמי השמיים במערכת השמש, על שם לאונרד אוילר
כוכב לכת ננסי הוא סוג של גרם שמיים הדומה לכוכב לכת במערכת השמש, אך קטן ממנו. המונח הוגדר בהחלטה של האיגוד האסטרונומי הבין-לאומי (ה-IAU) ב-24 באוגוסט 2006.
ההחלטה מגדירה כוכב לכת ננסי במדויק לפי התכונות הבאות:
גרם השמיים נמצא במסלול סביב השמש.
גרם השמיים הוא בעל מסה מספקת לכך שהכבידה העצמית שלו תתגבר על כוחות הגוף הצפיד שבו ותגרום לגרם לקבל שיווי משקל הידרוסטטי – כלומר, שצורתו תהיה "כמעט כדורית".
במסלולו סביב השמש נשארו גופים זרים לאחר היווצרות גרם השמיים ("לא פינה את סביבותיו" במקור – זוהי לא הגדרה מדויקת).
גרם השמיים איננו לוויין של כוכב לכת או של גרם שמיים אחר.
לפי הגדרה זו, פלוטו, שנחשב מאז גילויו לכוכב לכת, הוא כוכב לכת ננסי מכיוון ש"לא פינה את סביבותיו" – במסלולו נמצאת חגורת קויפר.
רשימת כוכבי לכת ננסיים

לפי ההגדרה הזו, להלן רשימת כוכבי הלכת הננסיים, מסודרים לפי גודלם:
| שם | אזור במערכת השמש | קוטר | מסה | ירחים | שנת גילוי |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| פלוטו | חגורת קויפר | 20 ± 2,370 ק"מ | ‎1.305×1022‎ ק"ג | 5 | 1930 |
| אריס | הדיסק המפוזר | 12 ± 2,326 ק"מ | ‎1.66×1022‎ ק"ג | 1 | 2004 |
| גונגגונג | הדיסק המפוזר | 50 ± 1,535 ק"מ | ‎1.75×1021‎ ק"ג | 1 | 2007 |
| האומיה | חגורת קויפר | 175 ± 1,150 ק"מ | ‎4.2×1021‎ ק"ג | 2 | 2004 |
| מאקה-מאקה | חגורת קויפר | 200 ± 1,500 ק"מ | ‎4×1021‎ ק"ג | 1 | 2005 |
| קרס | חגורת האסטרואידים | 3.2 ± 974.6 ק"מ | ‎9.46×1020‎ ק"ג | 0 | 1801 |
למרות ההגדרה החדשה, הגדרות אחרות, כגון אסטרואיד ו"עצם בחגורת קויפר" הן עדיין בתוקף. מונחים אלו מבוססים על מיקומו של גרם כלשהו במערכת השמש ו/או הרכבו וההיסטוריה שלו. קרס הוא עדיין האסטרואיד הגדול ביותר ופלוטו הוא עדיין עצם בחגורת קויפר למרות הגדרתם החדשה בתור כוכבי לכת ננסיים.
הגדרתו של כארון, שכרגע נחשב כירח של פלוטו, אינה ברורה דיה. זאת, מכיוון שאין כיום הגדרה מדויקת המבחינה בין מערכת של גרם שמיים ולווינו לבין מערכת כפולה. מכיוון שכארון הרבה יותר גדול יחסית לעצם אותו הוא מקיף (בהשוואה ללוויינים אחרים), ומכיוון שלמערכת פלוטו וכארון יש מרכז מסה הנמצא מחוץ לפלוטו, ייתכן שבעתיד המערכת תחשב כמערכת כפולה, וכך יוגדר גם כארון בתור כוכב לכת ננסי. נכון ל-2020, כארון אינו מוגדר ככוכב לכת ננסי.
לפי האסטרונום מייקל בראון, אשר היה אחד המובילים בשינוי ההגדרות, יש מספר מועמדים נוספים להיות כוכבי לכת ננסיים. נכון למרץ 2018, הם:
10 מועמדים שהם "כמעט באופן ודאי" (nearly certainly) כוכבי לכת ננסים ובינם: אורקוס, (225088) 2007 OR10, סדנה, קווה-וואר, 120347 Salacia ו-2002MS4.
27 גופים שהם בסבירות גבוהה (highly likely) כוכבי לכת ננסיים. חוקרים נוספים תומכים בהמלצה לצרף גופים אלו
72 גופים שסביר (likely) שהם כוכבי לכת ננסיים
144 גופים שהם כנראה כוכבי לכת ננסיים
678 גופים בסבירות להיות כוכבי לכת ננסים
תצפיות שבוצעו על ידי הטלסקופ הגדול מאוד, במערך מצלמות SPHERE (אנ') בשנים 2017–2018, ואשר תוצאותיהן הוכרזו בסוף 2019, מראות שלהיגיאה יש צורה כדורית, המעידה על שיווי משקל הידרוסטטי, ולכן מועמד להיות כוכב לכת ננסי.
גודל ומסה של כוכבי לכת ננסיים

בהחלטה של איגוד האסטרונומיה הבין-לאומי שצוינה לעיל לא צוינו גבולות עליונים ותחתונים לגודלם ולמסתם של כוכבי לכת ננסיים. טכנית, אין גבול עליון, וגרם יותר גדול או בעל יותר מסה מכוכב חמה ש"לא פינה את סביבותיו" עדיין יכול להיות מסווג בתור כוכב לכת ננסי.
הגבול התחתון מתקבל מהצורך בשיווי משקל הידרוסטטי, אך לא ידוע עדיין מהם הגודל או המסה המינימליים הדרושים לכך. תצפיות אמפיריות מרמזות שגבול כזה יכול להיות תלוי בהרכבו ובהיסטוריה של הגרם המדובר. בטיוטה המקורית של ההחלטה שיווי משקל הידרוסטטי הוגדר כתכונה של גופים "בעלי מסה של לפחות ‎5×1020‎ ק"ג וקוטר של לפחות 800 ק"מ", אך נוסח זה לא נשאר בהחלטה הסופית.
לפי אסטרונומים מסוימים, ההגדרה החדשה יכולה לכלול עד 45 כוכבי לכת ננסיים.
ביקורת

הגדרת כוכב לכת ננסי והבחנה בין כוכב לכת רגיל לבין כוכב ננסי עוררה ביקורת קשה בקרב מדענים פלנטריים ודיונים ממשיכים להתקיים גם שנים לאחר ההגדרה. בין נקודות הביקורת ניתן לציין את ההתמקדות במערכת השמש (במקום הרחבה למערכות פלנטריות אחרות), חוסר הגדרה קוהרנטית ל"לא פינה את סביבותיו" (שכן גם לכוכבי לכת גדולים כמו צדק יש אסטרואידים טרויאניים) ואף חוסר מקצועיות של  האיגוד האסטרונומי הבין-לאומי.
הערות שוליים

↑  How big is Pluto, New Horizons settles decades long debate, אתר נאס"א, 11 ביולי 2015
↑  אתר האיגוד האסטרונומי הבין-לאומי המגדיר איך נותנים שמות ומי הם כוכבי לכת ננסיים במערכת השמש
↑  Planetary Names אתר האיגוד האסטרונומי הבין-לאומי, קבוצת עבודה למתן שמות במערכת השמש
↑  How many dwarf planets are there in the outer solar system?,מייקל בראון, רשימה המתעדכנת כמעט ברמה יומית
↑  Strickland, A. (2019-10-28). "It's an asteroid! No, it's the new smallest dwarf planet in our solar system". CNN. נבדק ב-2019-10-28.
↑  Vernazza, P.; Jorda, L.; Ševeček, P.; Brož, M.; Viikinkoski, M.; Hanuš, J.;  et al. (2019-10-28). "A basin-free spherical shape as an outcome of a giant impact on asteroid Hygiea" (PDF). Nature Astronomy. 273. doi:10.1038/s41550-019-0915-8. נבדק ב-2019-10-28.
↑  This Is Everything That's Wrong With Our Definition Of 'Planet', אתר פורבס
↑  PSW 2409 A Planet Definition Debate, אתר YouTube
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 7540854-5  NKC: ph1112351
קוגלבליץ (אסטרופיזיקה)

קוגלבליץ (בגרמנית: Kugelblitz)בפיזיקה תאורטית הוא ריכוז של אור או קרינה כה עז, שהאנרגיה שלו יוצרת אופק אירועים ונלכדת בתוך עצמה. על פי תורת היחסות הכללית ועקרון שקילות מסה ואנרגיה, אם מספיק קרינה מכוונת לאזור מסוים, ריכוז האנרגיה מעקם את מרחב הזמן מספיק, כך שאותו ריכוז הופך לחור שחור, למרות שבמקרה זה מסת האנרגיה של החור השחור תהיה בצורת אנרגיית קרינה ולא מסה. במונחים פשוטים, קוגלבליץ הוא חור שחור הנוצר מריכוז של קרינה ולא מריכוז של חומר. על פי תורת היחסות הכללית של איינשטיין, לאחר שנוצר אופק אירועים, סוג האנרגיה שיצרה אותו כבר איננה משנה. טמפרטורת קוגלבליץ תהיה כה גבוהה, עד שתעבור את טמפרטורת פלאנק, הטמפרטורה של היקום זמן פלאנק לאחר המפץ הגדול.
ההתייחסות הידועה ביותר לרעיון הקוגלבליץ באנגלית היא המאמר "Geons" מאת ג'ון ארצ'יבלד וילר משנת 1955. במאמר בחן וילר את הרעיון של יצירת חלקיקים, או דגם צעצוע של חלקיקים, מעקמומיות של מרחב הזמן. בנוסף, מאמר זה הציג את הרעיון שניתן לנצל את קווי המטען החשמלי הלכודים בתוך לוע חור תולעת כדי לחקור את המאפיינים של זוגות חלקיקים טעונים.
תופעת הקוגלבליץ נשקלה בתור דרך ליצור מנועי חלליות מבוססי חור שחור (אנ').
קוגלבליץ במדע בדיוני

ביקום של סדרת המדע הבדיוני מסע בין כוכבים, משתמשים בתופעת הקוגלבליץ הנוצרת מסינגולריות קוונטית (אנ') מלאכותית, בתור מקור הנעה בספינות מסוג D'deridex class של אימפריית הכוכבים הרומולאנית.[דרוש מקור]
קוגלבליץ הוא חלק אינטגרלי בעלילה של הרומן מפגש היצי (אנ') מאת פרדריק פול.
ראו גם

חור שחור זעיר
הערות שוליים

↑  Herbert Boerner, Der Kugelblitz
Eine moderne Analyse des ungelösten Problems der atmosphärischen Elektrizität, גרמניה: SPRINGER, 2022, עמ' כל הספר
ערך זה הוא קצרמרבנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מדעי האטמוספירה

מדעי האטמוספירה עוסקים בהבנת התהליכים הכימיים והפיזיקליים הקובעים את מערכות מזג האוויר, האקלים, ומערכות הגשם (עננים), את השינויים החלים בהן מסיבות טבעיות ומעשה ידי האדם ואת חקר שכבות האוויר העוטפות את כדור הארץ. מדעי האטמוספירה קשורים קשר הדוק למדעי הטבע ולמדעי כדור הארץ.
מטאורולוגיה

מטאורולוגיה הוא מדע העוסק בחקר התופעות האטמוספיריות, תהליכי מזג האוויר וחיזויים. המטאורולוגיה שייכת למדעי כדור הארץ וגם למדעי האטמוספירה. היא מובדלת ממדע הקלימטולוגיה בחוקרהּ תופעות זמניות ואינה מתעניינת בתנאי מזג אוויר מקומיים לאורך זמן.
קלימטולוגיה

קְלִימָטוֹלוֹגְיָה הוא מדע העוסק באקלים וחוקר את התופעות והגורמים הקשורים בו. מקור השם הוא במילה היוונית κλίμα, klima שפירושה מקום או אזור, כלומר חקר מזג האוויר באזור מסוים.
פלאוקלימטולוגיה

פלאוקלימטולוגיה הוא מדע החוקר את האקלים ושינויי האקלים לאורך ההיסטוריה של כדור הארץ, כמו כן נערכים במסגרת זו שיטות לשיחזור האקלים הקדום וחקירת התופעות והגורמים הקשורים בו.
פיזיקת עננים

פיזיקת עננים הוא מדע החוקר את התהליכים המתרחשים בתוך הענן הכוללים בין השאר:
גידול דיפוזיוני של טיפות
התאדות
קפיאה
המסה
התנגשויות בין טיפות וחלקיקי קרח
שבירה של טיפות וחלקיקי קרח
גשם
כוחות חשמליים בתוך הענן הכוללים גם ברק
תהליכים טורבולנציה
השפעה של אירוסולים
הידרודינמיקה

הִידְרוֹדִינָמִיקָה היא תחום בפיזיקה ובהנדסה המהווה מימוש של מכניקת הזורמים לנוזלים כמו מים, שמן, דלק ודם. תחום זה עוסק בחקר זרימת הנוזלים ובפיתוח יישומים מעשיים שלו (כגון מדידת צמיגות, המצאת בוכנה הידראולית ועוד).
מנחם בומבך

| --- | --- |

 לידה:  26 באוקטובר 1976 (בן 48) ב' בחשוון ה'תשל"ז
 מדינה:  ישראל 
 עיסוק:  יזם   איש חינוך   ראש ישיבה
 בת זוג:  מיכל בומבך
 מספר צאצאים:  5
 פרסים והוקרה:  פרס החינוך הדתי (2011)
 
מנחם בומבך (נולד ב-26 באוקטובר 1976, ב' בחשוון ה'תשל"ז) הוא יזם, איש חינוך, ראש ישיבת המדרשה החסידית בביתר עילית, מנהל רשת המוסדות "נצח" ופעיל חברתי חרדי, זוכה פרס החינוך הדתי לשנת 2011.
ביוגרפיה

הרב בומבך הוא חסיד ויז'ניץ, בילדותו גדל במאה שערים ולמד בתלמוד תורה של חסידות דושינסקי ובנערותו התחנך במוסדות ויז'ניץ בישיבת "בית ישראל" ובישיבת מיר בירושלים. בומבך השלים תואר ראשון בחינוך במכללת מורשת יעקב, ותואר שני בחוג למדיניות ציבורית באוניברסיטה העברית. בומבך ייסד בשנת 2013 את המכינה החרדית באוניברסיטה העברית וניהל אותה במשך שנים. בומבך השתתף במספר תוכניות מנהיגות ובהן שלוחי ציבור של מכון מנדל למנהיגות, בה שימש לאחר מכן כדיקאן הסטודנטים. בומבך היה עמית בתוכנית מעוז ועמית במכון גשר למנהיגות.
החל משנת 2010 מכהן כיושב ראש קהילת ברדיצ'ב-ביתר, קהילה ההולכת בדרכו ומתבססת על תורתו של הרב לוי יצחק מברדיצ'ב.
בספטמבר 2020 מונה לחבר המועצה לספריות ציבוריות.
בדצמבר 2020 ובדצמבר 2021 נבחר הבלוג של בומבך ב-"The Times Of Israel" כאחד מהקולות המשמעותיים של השנה.
באפריל 2021 מונה לחבר בוועדה הלאומית למחקר ופיתוח בתחום קידום החינוך המדעי-טכנולוגי.
כמו כן משמש חבר במועצה המייעצת של קרן טראמפ, ארגון פילנתרופי הפועל לקידום החינוך בישראל. הקרן דוגלת בתפיסה לפיה מצוינות היא בחירה, ומאמינה כי לכל תלמיד מגיעה הזדמנות ללמוד ממורה מעולה שיסייע לו למצות את מלוא הפוטנציאל שלו.
בומבך הוא הוא פעיל בקידום היחסים בין ארצות הברית לישראל, והוא משמש כדירקטור בארגון AIFL (ליגת הידידות אמריקה-ישראל). הארגון פועל על מנת לחזק את הקשרים ההדוקים בין שתי המדינות הבנויים על ערכים משותפים ואינטרסים הדדיים. בנוסף, מונה לצוות האסטרטגי של ארגון "Globaljewry", אשר שם לו למטרה לקרב בין קהילות יהודיות ברחבי העולם ולשמר את המורשת והזהות היהודית המשותפת.
בומבך, ממייסדי התנועה של "הסיפור המשותף" שנוסד במשבר סביב המהפכה המשפטית אמר בריאיון ל-ynet כי "פורסם לאחרונה ש-45% מהישראלים חוששים ממלחמת אזרחים. זה אירוע דרמטי, קשה ומפחיד. אני התייאשתי ואיבדתי תקווה, עד שהחלו המפגשים שאנחנו מקיימים, ונוכחנו כולנו בכאב האחד של השני. המפגשים האלה מסתיימים בחיבוק ובהזמנה הדדית לפעולה משותפת וזאת תקווה גדולה".
בומבך נודע גם בזכות מעורבותו במלחמת "חרבות ברזל", שבמסגרתו יזם את הקמפיין "חרדים לישראל". מטרת הקמפיין הייתה לעודד צעירים חרדים להתגייס לצה"ל במסגרת תוכניות התנדבות ייעודיות. בומבך מאמין כי על הצבא מוטלת החובה לבצע את ההתאמות הנחוצות על מנת שהמתנדבים החרדים ירגישו בטוחים ומוגנים במהלך שירותם הצבאי, תוך כיבוד אורח החיים הדתי שלהם. בריאיון לדרור פויר במוסף שבת טען בעקבות סוגיית הגיוס כי מי שמצפה שהגיוס יבוא מפוליטיקאים ומרבנים טועה ומטעה, זה לא יקרה, הפעולה צריכה לבוא מהשטח.
ביוגרפיה > המדרשה החסידית

בשנת 2013 ייסד את המדרשה החסידית בביתר עילית. הישיבה היא כלל חסידית המכילה ארבע כיתות לימוד ולומדים בה כ-90 בחורים. המדרשה היא הישיבה התיכונית הראשונה שהוקמה במגזר החסידי, דבר שגרר התנגדויות רבות ואף התנכלויות אישיות שכללו הפצת פשקווילים ופגיעה בביתו של בומבך עצמו מול ביתו של בומבך התקיימו מספר הפגנות. הישיבה חריגה בנוף החרדי והיא מחזיקה באתר אינטרנט ודף פייסבוק ויוטיוב באופן חריג למגזר החרדי. באתר האינטרנט של הישיבה נאמר כי הישיבה הוקמה "תוך התייעצות מתמידה עם טובי אישי החינוך ובליווי גדולי ישראל, אדמו"רים ורבנים שליט"א".
לאחר הקמת הישיבה ולאור הצלחתה, הקים בומבך ישיבות תיכוניות ובתי ספר נוספים בירושלים ובבית שמש שמוגדרים ממלכתיים חרדיים והפכו למעשה לרשת שנקראה "נצח" שאותה ייסד כרשת הדוגלת בשילוב לימודי קודש וחול ובדגש על חינוך ליראת שמיים ואהבת תורה תוך הכנה לחיי מעשה.
רשת נצח

הרב בומבך הוא נשיא עמותת נצח והעומד בראשה המונה למעלה מ-16 מוסדות לימוד, החל מתלמודי תורה חרדיים, ישיבות תיכוניות, ובתי ספר לבנות, ביניהם במגזר החסידי והליטאי כאחד.
במהלך משבר הקורונה, השיק בשיתוף עם חברת "תלם" את האתר אינטרנט "אשכולות" להנגשת לימודי אנגלית, מתמטיקה ומדעים. האתר, המתפקד כבית ספר וירטואלי, מונה כ-35,000 תלמידים רשומים.[דרוש מקור]
בומבך, הופיע כאחד מאנשי השנה של מגזין “ידיעות אחרונות” לשנת 2025, בזכות חזונו ופעילותו לחיבור בין המגזר החרדי לחברה הישראלית. בומבך הוביל יוזמות רבות לשילוב תלמידי ובוגרי הרשת בחברה הכללית, תוך שמירה על זהותם התורנית. פעולתו בלטה במיוחד במהלך השנה, כאשר תלמידי הרשת לקחו חלק במיזמי סיוע הומניטריים ובפעילויות התנדבותיות. לדברי בומבך, הוא רואה את העתיד באופטימיות, מתוך אמונה שהשנים הקרובות יביאו לעלייה משמעותית במעורבות החרדית בחברה הישראלית.
ב-2022 זכתה הרשת בפרס ירושלים לאחדות ישראל.
רשת נצח > חיים אישיים

מנחם בומבך נשוי למיכל ולהם חמישה ילדים המתגוררים בביתר עילית.
ראו גם

חרדים מודרניים
חינוך ממלכתי חרדי
הערות שוליים

↑  מנחם בומבך, באתר institute.mandelfoundation.org.il
↑  מנחם בומבך, באתר Maoz, ‏23 באוגוסט 2021
↑  מנחם בומבך – מכון גשר למנהיגות
↑  Voices of 2020: Blog posts that made sense of the chaos, blogs.timesofisrael.com (באנגלית אמריקאית)
↑  עידו א. זן, "הרפורמה המשפטית היא גפרור שנזרק לחבית של דינמיט, צריך לטפל בדינמיט", באתר ynet, 29 במאי 2023
↑  פויר, דרור (1 במרץ 2024). "קרבות בין הכיפות". "מוסף שבת". המאמר סוקר התנגשויות בין קבוצות שונות בחברה הישראלית.
↑  ישראל כהן, ‏זפת ודבק מגע: מי מתנכל למנהל הישיבה?, באתר כיכר השבת, 23 בנובמבר 2016
↑  המדרשה החסידית, באתר Amidrasha-Hachasidit
↑  מוגש מטעם רשת החינוך נצח, "לקחנו על עצמנו להיות החלוצים שלפני המחנה", באתר ynet, 28 בינואר 2025
↑  מערכת ישראל היום, הוכרזו הזוכים בפרס ירושלים לאחדות ישראל, באתר ישראל היום, 15 במאי 2022
ממלכת ישר-אל

מַמְלֶכֶת יָשַׁר-אֵל היא מדינה לכאורה פוליארכית שהוקמה ב-2022. לממלכה הוקמו קונסוליות ברחבי ישראל בחדרה, זכרון יעקב ועמק חפר.
דגלה של הממלכה שבאמצעו סמל הממלכה מוקף ברקע לבן