stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
פונקציה אוניוולנטית
הגדרה והצורה הנורמלית > הצורה הנורמלית

בהינתן פונקציה אוניוולנטית  f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{b_{n}z^{n}}, ניתן להגיע לצורה נורמלית שלה: קודם נשים לב שהקובע לא משנה, ולכן נשמיט אותו. ניתן גם לחלק במקדם  b_{1} של  z, ולכן להניח מלכתחילה  b_{0}=0,b_{1}=1, כלומר הפונקציה מהצורה  f(z)=z+\sum _{n=2}^{\infty }{b_{n}z^{n}}.
רוב התאוריה עוסקת בפונקציות כנ"ל מעיגול היחידה, כלומר  \Omega =D=\{z:|z|<1\}. את אוסף הפונקציות האוניוולנטית מעיגול היחידה ובעלות צורה נורמלית כנ"ל נסמן ב- S.
בהינתן פונקציה  f(z)=z+\sum _{n=2}^{\infty }{b_{n}z^{n}}\in S, ניתן להביט בפונקציה  {\hat {f}}:D^{c}\to \mathbb {C}  הנתונה על ידי  z+\sum _{n=2}^{\infty }{b_{n}{\frac {1}{z^{n}}}}. מתקיים ש-  {\frac {1}{\hat {f}}} אוניוולנטית ב- D^{c} ולא מקבלת את אפס. היא נקראת פונקציה דואלית ל- f. אוסף פונקציות המקיימות את שתי הדרישות האחרונות יסומן ב- \Sigma _{0}. מובן שיש התאמה 1:1 בין  \Sigma _{0} לבין  S, הנתונה כנ"ל.
דוגמאות

הפונקציה  (1+z)^{2} היא אוניוולנטית בעיגול היחידה, בעוד ש- (1+z)^{3} איננה אוניוולנטית שם.
פונקציית קוב הנתונה על ידי  f(z)=\sum _{n=1}^{\infty }{nz^{n}}={\frac {z}{(1-z)^{2}}} היו אוניוולנטית בעיגול היחידה. זוהי פונקציה חשוב מאוד בתאוריה, והיא למעשה ה"מקסימלית" מבין הפונקציות האוניוולנטית, לפי משפט דה ברנז'.
נניח  f(z)\in S, ולכל  |a|<1 נגדיר  \phi (z)={\frac {z+a}{1+{\overline {a}}z}}, אז גם  {\frac {f(\phi (z))-f(a))}{f'(a)(1-|a|^{2})}}\in S.
פעולות בסיסיות

בהינתן פונקציה  f(z)=z+\sum _{n=2}^{\infty }{b_{n}z^{n}}\in S, גם הפונקציות הבאות הן ב- S:
סיבוב (Rotation) -  \forall \alpha \in \mathbb {R} :e^{-i\alpha }f(e^{i\alpha }z)=z+\sum _{n=2}^{\infty }{b_{n}e^{i(n-1)\alpha }z^{n}}
הצמדה  {\overline {f({\overline {z}})}}=z+\sum _{n=2}^{\infty }{{\overline {b_{n}}}z^{n}}
{\sqrt[{k}]{f({z}^{k})}} (כאשר בוחרים ענף).
נוסחאות שטח

השטח של תחום המתקבל כתמונה של פונקציה אוניוולנטית מ- S טומן בחובו נוסחאות ומשפטים רבים.
משפט אם  f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{b_{n}z^{n}} אוניוולנטית על  D_{r}=\{|z|<r\}, השטח של  {\overline {f(D_{r})}} נתון על ידי  \sum _{n=1}^{\infty }{\pi n|b_{n}|^{2}r^{2n}}. בפרט, כאשר  r=1 אז  f\in S והשטח הוא  \sum _{n=1}^{\infty }{\pi n|b_{n}|^{2}}.
מסקנה - אם  f אוניוולנטית על טבעת מהצורה  A=\{r<|z|<R\}, השטח של  {\overline {f(A)}} הוא  \sum _{n=1}^{\infty }{\pi n|b_{n}|^{2}(R^{2n}-r^{2n})}.
מסקנה - אם  f אוניוולנטית על  D_{r}^{c}=\{z:|z|>r\}. אז השטח של  ({\overline {f(D_{r}^{c})}} הוא  \pi (|b_{1}|r^{2}-\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {n|b_{n}|^{2}}{r^{2n}}}). בפרט, נקבל  |b_{1}|r^{2}-\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {n|b_{n}|^{2}}{r^{2n}}}\geq 0.
כעת, אם משאיפים  r\to 1 במסקנה, ניתן לקבל את משפט השטח:
משפט השטח (The Area Theorem, Gronwall, 1914): אם  f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{b_{n}z^{n}}\in \Sigma _{0} אז  \sum _{n=1}^{\infty }{|b_{n}|^{2}}\leq 1. שוויון מתקיים אם ורק אם התמונה  f(D^{c}) מכסה את כל המישור המרוכב, פרט לקבוצה ממידה אפס.
טענות על המקדמים

אחד העניינים המרכזיים בתאוריה של פונקציות אוניוולנטיות הוא עניין המקדמים. לאורך כל המאה ה-20 נוסחו הרבה טענות על המקדמים, חלקן תחת הנחות נוספות על הפונקציות. הטענה המרכזית היא משפט דה ברנז', שהיה ידוע עד שנת 1985 בתור השערת ביברבך או השערת המקדמים, הטוען כי  |b_{n}|\leq n. הוכחת המשפט בשנת 1985 על ידי לואי דה ברנז' היוותה נקודת ציון חשובה. השערת גודמן על פונקציות מולטי-ולנטיות מכלילה את משפט דה ברנז'.
לטענות חלקיות, שקולות והכללות ראו בספרו של גודמן בקריאה נוספת.
ראו גם

משפט דה ברנז'
השערת גודמן
משפט הרבע של קוב
לקריאה נוספת

Goodman, A.W. (1983). Univalent functions. Univalent Functions. Vol. 1. Mariner Pub. Co.
Goodman, A.W. (1983). Univalent functions. Univalent Functions. Vol. 2. Mariner Pub. Co.
AN INVITATION TO THE STUDY OF UNIVALENT AND MULTIVALENT FUNCTIONS, A.W. GOODMAN
צריח גוארדמר

צריח גוארדמר (בספרדית: Torreta de Guardamar) הוא תורן רדיו מעוגן כבלים, הניצב בסמוך לעיירה גוארדמר דל סגורה (Guardamar del Segura) שבמחוז ולנסיה בדרום מזרח ספרד, לחוף הים התיכון. התורן מתנשא לגובה של 370 מטר וככזה הוא המבנה הגבוה ביותר בחצי האי האיברי. מאז 2010 הוא גם המבנה הגבוה ביותר במדינות האיחוד האירופי.
התורן הוקם בשנת 1962 על ידי צי ארצות הברית, במסגרת הסכם ביטחוני עם ספרד על הקמת מתקנים צבאיים בשטחה. הוא הוקם לשם משלוח תשדורות בתדר נמוך מאוד (VLF) אל צוללות השקועות בים. הוא נמצא במרחק של 1.4 קילומטר מחוף הים ובסיסו ממוקם בגובה של 64 מעל גובה פני הים. בשל גובהו נראה התורן ממרחק רב סביבו.
התורן בנוי ממסבך מתכת בעל חתך משולש. עוצמת השידור שלו מוגברת על ידי הכבלים המעגנים אותו לקרקע. הם מחוברים חשמלית לראש התורן ומחולקים במרחק מסוים מהקרקע על ידי מבודדים.
מאז הקמתו נשלט התורן מרחוק על ידי תחנת תקשורת הממוקמת בבסיס הצי רוטה שבאנדלוסיה. עם הזמן הועבר התורן לידי הצי הספרדי, שבסיסו בעיר קרטחנה נמצא בקרבת האתר. הוא נשמר על ידי חיילי חיל הנחתים הספרדי.
הערות שוליים

↑  באותה שנה הופחת גובהו של תורן התקשורת בלמונט בלינקולנשייר שבבריטניה מ-387.7 מטר ל-351.7 מטר.
צריח (מגדל שמירה)

הצריח האדום באלניה שומר על הנמל
הצריח הצפוני במבצר מונפור
צריח (שחמט) מבוסס על צריח עגול עם שינות.
צריח משמש לעיתים קרובות כשם למגדל מבוצר המשובץ בחומה ומתנשא מעליה (בניגוד לבאסטיון). הצריח בלט מהחומה כך שאפשר לקשתים לכסות בחיציהם את השטחים הסמוכים לחומה. הצריח כלל בדרך כלל מספר קומות, בהן שובצו חרכי ירי ושינות (Crenellation או "שיני חומה", תבנית זיגזג של ריבועי אבן המשמשים מסתור לקשתים וביניהן יש רווחים) בקומת הגג. לעיתים, החלק העליון של הצריח כוסה בגג מעץ על מנת לספק הגנה לקשתים מפני מטחי חצים בליסטיים ומחום השמש הקופחת. הצריחים הראשונים היו מרובעים עקב קלות הבנייה ונקודת התורפה שלהם היו הפינות. עם התקדמות הטכנולוגיה, בערך בימי הביניים המאוחרים, החלו להיבנות צריחים עגולים, שאפשרו יותר זוויות ירי ולא היו בעלי נקודות תורפה.
מצורת הצריח המבוצר עם השינות נגזרה צורתו של הצריח בשחמט.
צריח מבוצר משולב בחומה, האי רודוס. ניתן לראות את הגג המסתיים בשינניות
צריח מרובע עם שינות
צריח מרובע מכוסה בגג רעפים
צריח מרובע בחומה הגדולה של סין
צריח חצי עגול המוצב בפינה של חומה
שינות בצריח וחומה באביניון
מגדל גיום לה רוי, בקאן, צרפת. זהו צריח עגול עם שינות ששרד מביצורי העיר שנהרסו.
צריח עגול מכוסה בגג רעפים חרוטי
צריח מצולע
ראו גם

צריח (מבנה)
צריח (טכנולוגיה צבאית)
ציקדה 3301

| --- | --- |
 תקופת הפעילות:  2012–הווה (כ־12 שנים) 
 
ציקדה 3301 הוא כינוי שניתן לארגון אשר בשלושה מקרים פרסם סדרה של אתגרים, חידות ומשחקי מציאות חלופית על מנת לאתר בציבור מועמדים לגיוס עבור תפקידי ניתוח צפנים.
היסטוריה

האתגר האינטרנטי הראשון החל ב-5 בינואר 2012 ונמשך כחודש. הסיבוב השני החל בדיוק לאחר שנה, ב-5 בינואר 2013, והשלישי החל ב-5 בינואר 2014. המטרה המוצהרת הייתה לאתר "אנשים אינטליגנטיים" על ידי הצגת חידות הצריכות להיפתר כל אחת בתורה על מנת למצוא את החידה הבאה. החידות מתמקדות בעיקר באבטחת מידע, קריפטוגרפיה וסטגנוגרפיה.
הארגון מפיץ הודעות באינטרנט, ולעיתים משאיר רמזים במקומות ברחבי העולם. ניתן למנות מדינות כארצות הברית, קוריאה, פולין, רוסיה, יפן, צרפת וספרד. כמו כן, רמזים אחרים נמצאים במדיומים תקשורתיים שונים: אינטרנט, טלפון, מוזיקה, תקליטורי לינוקס שונים, נייר פיזי ועוד.
לאחר שרשויות צ'ילה טענו[דרוש מקור] כי ציקדה 3301 הוא ארגון האקרים ועוסק בפעילויות בלתי חוקיות, הארגון הגיב בהודעה, חתומת PGP, כי הם מכחישים כל עיסוק בפעילות לא חוקית. כמו כן, צי ארצות הברית פרסם בשנת 2014 אתגר הצפנה המבוסס על חידות הארגון.
הערות שוליים

↑  PGP signed Cicada message (באנגלית)
↑    Maria McEvoy, ‏US Navy attempting to recruit cryptologists through Facebook game, The Telegraph, 30 April 2014
ערך זה הוא קצרמרבנושא תרבות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
ציון שלום

| --- | --- |

 מידע אישי
 לידה:  1929 (בן 95 בערך) בית ישראל, ישראל 
 עמדה:  קיצוני (כדורגל) 
 
ציון שלום (נולד ב-1929) הוא כדורגלן עבר אשר שיחק בבית"ר ירושלים בשנות ה-40 וה-50.
ביוגרפיה

שלום נולד בשכונת בית ישראל שבירושלים. בנערותו שיחק בקבוצת הנוער של בית"ר ניל"י שאוחדה יחד עם בית"ר ימין משה בשנת 1942 לבית"ר ירושלים. לאחר מכן שיחק בבית"ר נתניה עמה זכה ב"גביע תל חי" - הגביע של אגודת בית"ר.
שלום לחם במלחמת העצמאות יחד עם חבריו לקבוצה ונטל חלק בהגנה על ירושלים ובשחרור רמת רחל וממילא כחבר באצ"ל.
לאחר המלחמה שיחק בעמדת הקיצוני ימני בבית"ר ירושלים, בישל וכבש שערים רבים לזכות קבוצתו. בעונותיו אלו שלום הוזמן לסגל נבחרת ישראל ואף שובץ לנבחרת המשנה (נבחרת ישראל ב') אך לבסוף לא שיחק כתוצאה מפציעה.
בעונת 1958/1959 נפצע ונעדר תקופה ממושכת, לאחר מכן חזר והבקיע שער חשוב לזכות קבוצתו נגד מכבי רחובות במרץ 1959. בעונת 1959/1960 פרש מכדורגל פעיל ועבר לאמן את הנוער מספר שנים.
ב-6 עונותיו המתועדות, (החל מ-1954) צבר 72 הופעות ו-23 שערים במדי בית"ר ירושלים.
הערות שוליים

↑  רון עמיקם, מאיר גבאי, רוני דיאון, אני אוהב אותך בית"ר - תולדות בית"ר ירושלים, פרק ראשון, ציון שלום - בעיטה קטלנית, עמוד 17, הוצאת Media41LTD
↑  יצחק י. היללי, נא להכיר: ציון שלום, חרות, תאריך: 23.3.1958
קבוצה (מבנה נתונים)

קבוצה (באנגלית Set) היא סוג של מבנה נתונים מופשט שכל ערך מופיע בו לכל היותר פעם אחת, ואין חשיבות לסדר בין הערכים. מימוש של קבוצה הוא למעשה ייצוג ממוחשב של קבוצה מתמטית סופית.
אפשר להגדיר קבוצה כמקרה פרטי של מבני נתונים אחרים: רשימה בה מתעלמים מהסדר ולא מאפשרים הוספה של ערכים קיימים, או מילון שהמפתחות שלו הם הפריטים עצמם, והערכים בו הם קבוע כלשהו.
קבוצה תיקרא סטטית, אם לא ניתן להוסיף אליה או להוריד ממנה ערכים לאחר יצירתה, או דינמית אם לפחות אחת מפעולות אלה מותרת.
קבוצה סטטית מאפשרת לבדוק האם פריט מסוים נמצא בה, האם היא ריקה, מה מספר האיברים בה וכדומה.
מימוש של קבוצה דינמית יאפשר, בנוסף לאלה, ליצור קבוצה חדשה בעלת תכולה מוגדרת, להוסיף פריט, להסיר פריט, לבצע פעולות איחוד וחיתוך בין קבוצות ועוד.
ניתן לממש קבוצה בדרכים רבות, ובין המימושים ישנם הבדלים בסיבוכיות של פעולות ובפשטות המימוש. בין המימושים הנפוצים של קבוצה:
מערך הוא המימוש הפשוט ביותר.
טבלאות גיבוב המאפשרות סיבוכיות  \ {\mathcal {O}}(1) במקרה הממוצע אבל  \ {\mathcal {O}}(n) במקרה הגרוע, ברוב ההקשרים.
עצים המאפשרים סיבוכיות  \ {\mathcal {O}}(\log(n)) למציאת פריט. מימוש קבוצה בעזרת עץ דורש הגדרה של סדר כלשהו בין איברי הקבוצה, אך סדר זה מוגדר במטרה לשפר יעילות ולא משנה את הגדרת הטיפוס. כמו כן, מימושים רבים של קבוצה כעץ אינם מאפשרים שינוי של פריט בקבוצה על מנת לא לפגוע בסדר שהוגדר בעץ, וכדי לשנות פריט יש להוציא אותו מהקבוצה, לשנות אותו ואז להחזיר.
קבוצה המאפשרת קיום של מספר פריטים בעלי אותו ערך נקראת מולטי קבוצה.
| מבני נתונים |
| --- | --- | --- |
| מבנים מופשטים | רשימה • מחסנית • קבוצה • מולטי קבוצה • תור • דו-תור • תור עדיפויות • מילון • מחרוזת • איחוד קבוצות זרות |  |
| מימושים ליניאריים | מערך • מערך משונן • טבלת גיבוב • רשימה מקושרת • רשימת דילוגים • חוצץ |  |
| גרפים ועצים | ערימה  (בינארית • בינומית • פיבונאצ'י) • עץ חיפוש  (עץ אדום שחור • עץ 2-3 • עץ 2-3-4) • עץ סיפות • עץ B • עץ +B • עץ AVL • עץ Splay • עץ BSP • עץ kd • עץ R‏ • Trie • X-fast trie • טריי y מהיר• עץ WAVL |  |
| הסתברותיים | מסנן בלום |  |
צס"ק בב"ס סמרה (כדורגל נשים)

צס"ק בב"ס סמרה (ברוסית: Женский футбольный клуб ЦСК ВВС Самара) היה מועדון כדורגל נשים רוסי מהעיר סמרה. הקבוצה הוקמה בשנת 1988 בקזחסטן והשתתפה בשתי אליפויות ברית המועצות בשם סק"א אלמטי, אך בעקבות קריסת ברית המועצות הועברה לרוסיה לעיר טוגליאטי ואז לסמרה.
היסטוריה

צס"ק בב"ס הייתה אחת הקבוצות המוצלחות באליפות רוסיה החדשה, זכתה בשלושה תארים בשנים 1993–1996 ואליפות רביעית בשנת 2001. הקבוצה התמודדה לראשונה במפעלים האירופיים בשנה שלאחר מכן, 2002 והעפילה עד לשלב רבע גמר גביע אופ"א לנשים אך הפסידה לארסנל. פורקה בשנת 2004. בעונת 2006 הוקמה מחדש והמשיכה להתמודד באליפות רוסיה עד עונת 2011 עת הפכה לקריליה סובייטוב סמרה, למשך עונה אחת. לאחר 2013 התמודדה כצסק"א סמרה באליפות הלאומית.
פורקה סופית בשנת 2020.
תארים > תארים לאומיים

אליפות רוסיה: 4 (1993, 1994, 1996, 2001)
גביע רוסיה: 1 (1994)
הערות שוליים

↑  List of champions in RSSSF.com
↑  Last day joy for CSK. UEFA
צמח טפיל

כשות על סמבוק
צמחים ממשפחת העלקתיים.
צמחים טפילים הם צמחים שאינם אוטוטרופיים (צמחים שאין ביכולתם לייצר בעצמם את החומר האורגני הנחוץ לקיומם). בניגוד לצמחים טורפים האוכלים חרקים ומנצלים חומר אורגני מבעלי חיים, הרי שצמחים טפילים מנצלים חומר אורגני שמקורו מן הצומח.
לכל הצמחים הטפילים יש מצוצה - חיבור קבוע לצמח הפונדקאי. דרך המצוצות עוברים מים,
מינרלים וסוכרים מן הצמח הפונדקאי לצמח הטפיל.
רבים מן הצמחים הטפילים מסוגלים לבצע פוטוסינתזה בכוחות עצמם, אך אינם יכולים לקיים עצמם ובלעדי צמח פונדקאי לא יוכלו להתפתח ואף לשרוד.
שתי גישות עיקריות מקובלות כיום על החוקרים את אבולוציית הצמחים הטפילים:
אחדים משורשי הצמחים עברו שינויים הדרגתיים שאפשרו להם להפוך למצוצות. כשהצליחו הצמחים להשיג את מזונם בלי השורשים הרגילים, לא נותר להם אלא לאבדם בהדרגה.
המצוצה התפתחה בעקבות איחוי אקראי בין שורשי צמחים שונים, כאשר היו כאלה שניצלו זאת והפכו בהדרגה לטפילים על שכניהם.
צמח חד-ביתי

צבעוני ההרים - דוגמה לצמח חד-ביתי.
צמח חד-ביתי (באנגלית: Monoecious) הוא צמח בעל פרחים משני המינים (זכר ונקבה), בניגוד לצמחים דו-ביתיים (באנגלית: Dioecious) בהם כל פרט הוא בעל פרחים מזוויג אחד.
קיימים שני סוגים של צמחים חד ביתיים:
כאשר על אותו הפרח קיימים אברי מין זכריים (אבקנים) ונקביים (עמוד עלי ושחלות) הוא נקרא חד-ביתי, דו-מיני (לדוגמה, אבוקדו).
כאשר לפרחים אברי מין זכריים או נקביים (אך לא שניהם) הוא נקרא חד-ביתי, חד-מיני (לדוגמה, תירס).
ערך זה הוא קצרמרבנושא בוטניקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
קבוצה אינסופית

קבוצה אינסופית היא קבוצה שמספר איבריה אינו סופי, כלומר קבוצה שאינה קבוצה סופית. קבוצות אינסופיות הן נושא מרכזי בתורת הקבוצות ובענפים נוספים של המתמטיקה.
בתורת הקבוצות האקסיומטית נקבע קיומה של קבוצה אינסופית באקסיומת הקבוצה האינסופית (או אקסיומת האינסוף).
דוגמאות לקבוצות אינסופיות:
קבוצת המספרים השלמים.
קבוצת המספרים הממשיים.
קבוצת כל הנקודות בקטע כלשהו.
תכונה המבדילה קבוצה אינסופית מקבוצה סופית היא שקבוצה אינסופית יכולה להיות שקולה לתת קבוצה שלה השונה ממנה. לדוגמה, קבוצת כל המספרים הטבעיים  1,2,3,\dots  שקולה לקבוצת כל המספרים הזוגיים  2,4,6,\dots , על-פי ההתאמה שמתאימה לכל מספר טבעי  \!\,n את המספר הזוגי  2n.
ברור שההתאמה הזו מסדרת את המספרים משתי הקבוצות בזוגות, ושהזוגות ממצים את כל המספרים משתי הקבוצות. תכונה זו של המספרים הטבעיים הוצגה על ידי גלילאו גליליי, ברעיון שזכה לשם הפרדוקס של גלילאו. תכונה זו היא ההגדרה הפורמלית של קבוצה אינסופית בתורת הקבוצות הנאיבית, והיא הוצגה לראשונה על ידי ריכרד דדקינד: קבוצה אינסופית היא קבוצה שקיימת קבוצה החלקית לה ממש ושקולה לה. בניסוח אחר: קבוצה  A היא אינסופית אם ורק אם קיימת פונקציה חד-חד ערכית מ- A ל- A שאינה על  A.
כאשר מתקיימת שקילות בין שתי קבוצות אינסופיות פירוש הדבר שיש להן אותה עוצמה. הראינו שלקבוצת המספרים הטבעיים ולקבוצת המספרים הזוגיים יש אותה עוצמה. קבוצת המספרים הטבעיים היא קבוצה בת מנייה, וכך גם כל קבוצה השקולה לה (כגון קבוצת המספרים הזוגיים). האלכסון של קנטור הוא הוכחתו של גאורג קנטור שהמספרים הממשיים אינם בני מנייה כלומר, לא קיימת התאמה חד-חד ערכית בינם לבין המספרים הטבעיים.
תכונותיהן של קבוצות אינסופיות עשויות להיראות מפתיעות למדי למי שמורגל לעסוק רק בקבוצות סופיות (שהן הקבוצות שאנו פוגשים בחיי היומיום). המחשה פופולרית של אחדות מתכונות אלה ניתנה על ידי המתמטיקאי הנודע דויד הילברט בסיפור שזכה לשם המלון של הילברט.
תכונות של קבוצות אינסופיות:
כאשר נתונה קבוצה אינסופית של קבוצות (כלומר קבוצה אינסופית שאיבריה הם קבוצות), האיחוד של קבוצות אלה הוא קבוצה אינסופית.
קבוצת החזקה של קבוצה אינסופית היא קבוצה אינסופית שעוצמתה גבוהה יותר (לפי משפט קנטור).
כל קבוצה שיש לה תת-קבוצה אינסופית היא קבוצה אינסופית.
כאשר קבוצה אינסופית מחולקת למספר סופי של תת-קבוצות, לפחות אחת מהן היא קבוצה אינסופית.
המכפלה הקרטזית של קבוצה אינסופית וקבוצה שאינה ריקה היא קבוצה אינסופית.
כאשר קבוצה אינסופית מסודרת בסדר טוב, יש לה תת-קבוצה לא ריקה שאין בה איבר גדול ביותר.
צנתר ורידי פריפרי

ונפלון רגיל
1. הוונפלון עצמו מורכב מ (a) קצה של המחט להכנסה לווריד, (b) כנפיים להחזקת הוונפלון ואבטחתו בשלב יותר מאוחר באמצעות איספלניות (c) שסתום חד-כיווני שמאפשר הזרקת תרופות בעזרת מזרק, (d) סוף המאפשר חיבור לקו עירוי תוך ורידי, ומכסה בין השימושים. 
2. המחט (נסוגה באופן חלקי) המשמשת רק כמייצבת של הצינורית בזמן ההחדרה לווריד 
3. מכסה ההגנה אשר מוסר לפני השימוש.
קטטר תוך ורידי במקומו, קבוע לזרוע המטופל בעזרת דבקים ומחובר לעירוי.
ברפואה, צנתר ורידי פריפרי (באנגלית: peripheral venous catheter) או ונפלון הוא צנתר (צינור קטן וגמיש) המונח בווריד היקפי לטיפול תוך ורידי כמו נוזלים תרופתיים. לאחר ההכנסה ניתן להשתמש במתקן לצורך החדרת תרופות ושאיבת דם.
שימוש

הוונפלון מוחדר לווריד על ידי מחט (בדומה לשאיבת דם), שמוסר לאחר מכן בזמן שצינורית הפלסטיק הקטנה נשארת במקומה. לאחר מכן מקבעים את הוונפלון על ידי הדבקתו באמצעות איספלניות.
ונפלון הוא אמצעי הגישה הוורידית הנפוצה ביותר ברפואה.
צנתר ורידי פריפרי בדרך כלל מחובר לווריד ביד או בזרוע. יש להבדיל אותו מקטטר ורידי מרכזי המוחדר לווריד מרכזי, או צנתר עורקי אשר ניתן למקם בעורק היקפי או מרכזי. בילדים ניתן להשתמש בג'ל הרדמה מקומי (כגון לידוקאין) במקום ההכנסה כדי להקל על ההחדרה.
גדלים

הגדלים של הוונפלונים השונים נמדדים באמצעות מד בירמינגהאם. המדדים הם ביחס הפוך לקוטר הצנתר ומסומנים באות G (מהמילה gauge באנגלית).
| G | קוטר (מ"מ) | קצב זרימה מקסימלי (מ"ל/דקה) | צבע |
| --- | --- | --- | --- |
| 26 | 0.46 | 13-15 | שחור |
| 24 | 0.60 | 36 | צהוב |
| 22 | 0.90 | 56 | כחול |
| 20 | 1.10 | 40-80 | ורוד |
| 18 | 1.30 | 75-120 | ירוק |
| 17 | 1.50 | 128-133 | לבן |
| 16 | 1.80 | 236 | אפור |
| 14 | 2.00 | 270 | כתום |
הערות שוליים

1 2  p. 110 in: Edward Doyle (2007). Paediatric Anaesthesia. OUP Oxford. ISBN 9780199202799.
צורת יסוד

צורת יסוד הוא מונח בתורת הצורות ותורת ההגה (פונולוגיה) בבלשנות (נקרא גם מצג רקע, או ייצוג יסודי, ובאנגלית Underlying Representation או Underlying Form ובראשי תיבות UR או UF) היא הצורה המקורית המשוערת של מילה בטרם הוחלו עליה כללי הגייה כלשהם. לעומת זאת ייצוג השטח (או ייצוג פני השטח, באנגלית surface representation) היא הצורה בה המילה אכן נהגית בפועל.
מקובל בבלשנות לסמן את צורת היסוד בתוך זוג של צמד לוכסנים //zug//, לעומת סימון הצורן הרגיל בתוך זוג של לוכסן יחיד /sug/.
לדוגמה בתורת ההגה של השפה העברית, המילה מתברר [mitbarer] מושמעת מדברר [midbarer]. אך הייצוג היסודי של שתי צורות ההגייה נחשבת באוזני השומע כצורת ההגייה של העיצור תּ - בהגיית //t// וכצורת ההגייה הצורנית של בניין התפעל ושורש בר"ר, כלומר מתברר /mitXaXeX/.
עם זאת אפשר לנתח צורה זו //midXaXeX// דווקא כצורה היסודית ואת [mitbarer] כמופע משני שלה, שיש להסבירו.
הצורה עם העיצור הקולי מופיעה בבירור במקרים בהם השורש פותח בעיצור ז /z/', עיצור בעל קוליות קולנית (בסונוריות גבוהה), בהן יש אף שִׂיכּוּל אותיות, והצורה היסודית //mizdaXeX// היא גם הצורן הרגיל, למשל במילה מזדמן בבניין התפעל ושורש זמ"נ המושמע [mizdamen]. בהשמטת שיכּול האותיות [midzamen] ובסימון העיצור ז כאות שורשית, נמצא שצורת היסוד היא למעשה //midXaXeX//.
מקור הביטוי והשימוש בו

הבלשן הפיני (ממוצא גרמני-רוסי) פול קיפרסקי (באנגלית) במאמרו בשנת 1968 כללים של הבלשנות (Universals of Linguistics) קבע את המונח צורת יסוד, תוך טענה לפיה חוקרי הבלשנות נחלקים לשני מחנות:
התומכים בגישת הבחירה - לפיה הצורנים (המורפמות) והמילים ניתנים כרשימת חלופות, המסומנת כל אחת להקשר הנכון שבו היא תשמש, ורק בסוף לאחר שכל האחרים לא נבחרו, נבחרת ברירת המחדל (מלשון חידלון, כלומר באין החלטה אחרת).
התומכים בגישת ההחלפה - לפיה כל צורן וכל מילה מגיעה עם צורת יסוד - צורה מסוימת אחת יסודית ולצידה רשימת כללי הגייה . כללים אלו בודקים את התאמת צורת היסוד וממירים את צורת היסוד במה שמתאים לפי הכללים, וכך נוצר ייצוג השטח.
המושג עצמו שימש במחקרים רבים, אף שבסופו של דבר קיפרסקי תמך דווקא בגישה הראשונה, כלומר בגישת הבחירה, שאינה נסמכת על המושג "צורת יסוד".
מקור הביטוי והשימוש בו > הצפת הצורן המופק

מאז מאמרו של קיפרסקי בשנת 1965, מרבים הבלשנים לדון בסיבות ובתנאים שבהם מופיע ו"צף" ייצוג השטח - המופע השונה מצורת היסוד. הדיון מתמקד במקרים בהם הייצוג היסודי דומה דווקא לצליל שהופק למעשה, ובכל זאת הצורן הנחשב מתאים לו, שונה מהייצוג היסודי (המופק גם הוא בתנאים מסוימים).
לדוגמה אם נניח שהסקנו בעקבות מחקר לגבי המילה האנגלית cats במשמעות חתולים, שהייצוג היסודי המשוער הוא כַּטז //katz// - אשר בסופו צרור עיצורים המסתיימים בצליל ז z, הרי שעל החוקרים להסביר את הופעת הפקת העיצור s בצורן המתאים למילה זו ברבים שהיא /kæts/ בהיגוי [s] דווקא ולא [z].
במקרה זה ניתן להסביר שהדובר היה אמור אמנם לסיים את המילה עם קוליות בעיצור z, אלא שנמנע מהשמעת הקוליות בעיצור האחרון בהשפעת חוסר הקוליות של העיצור הקודם לו t, בתהליך הידמות, וכך מתקבלת ההגיה קַץ [kæts] בצורן /kæts/ השונה מצורת היסוד.
"הצפת" הצורן האחר "כלפי מעלה" (בדוגמה שלנו, קטס במקום קטז) מוצגת בתרשימים ומוסברת כך:
פירוש: הצורה היסודית היא עם z, אך מרגע שהדובר בא להפיק אותה השפיע העיצור t שאינו קולי, וכך גם בסיום המילה ברבים, ה-z הופך ל-s, ובעקבותיו גם המורפמה /kæts/ אשר עתה "צפה ועלתה" אינה מתאימה לצורת היסוד //kætz//.
ראו גם

מבנה עומק (תחביר)
פונוטקטיקה
הערות שוליים

↑  דוד קריסטל (2009) היסוד, מילון הבלשנות וההגיה הובוקן ויילי עמוד 501 (באנגלית)
↑  הסבר אפשרי הוא שהדובר מדמה את המילה לפועל בעל שורש הפותח בעיצור שאינו קולי, בו מושמטת הקוליות בהידמות לעיצור הבא שהוא האות הפותחת של השורש.
ערך זה הוא קצרמרבנושא בלשנות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
צמח נוי

פטוניות מקשטות את מכון ויצמן למדע.
ורד
צמח נוי הוא שם כולל לצמח ממינים שונים המקובלים לשימוש לשם יופיים, בבית ובסביבה המיושבת. לרוב אלו צמחים בעלי פרחים מיוחדים, שבזכות יופיים הם משמשים לקישוט הסביבה. לעיתים אלו צמחים שייחודים מתבטא בעליהם, בגבעול, בגזע, בפרי ואף בריח שהם מפיצים. צמחים אחרים משמשים לשם סידור פרחים, כמתנות ולשימוש אמנותי. על-כן, צמחי-הנוי נבדלים מצמחים המשמשים לחקלאות, אך למרות זאת צמח מסוים יכול לשמש הן כצמח-נוי והן לחקלאות, כמו למשל הלבנדר.
צמחים רבים משמשים כצמחי-נוי, כמו עצים ושיחים, אך השימוש הרווח ביותר הוא בצמחים בעלי פרחים שלהם צורות וצבעים שונים התורמים לקישוט הסביבה. צמחי-נוי מסוג אחר הם כאלו המשמשים לגיזום אמנותי ולאמנות הבונסאי, בהם מבצעים שינוי במבנהו של הצמח לשם השגת התכונה הרצויה.
צמחי-נוי דורשים השקעה מיוחדת אשר מבוצעת לרוב על ידי גנן. לעיתים, כאשר השקעה בצמח מסוים מופסקת, הצמח עלול לאבד מיופיו ומהגדרתו כצמח נוי.
צמחי-נוי ידועים המקובלים גם בארץ הם לנטנה ססגונית, ורד, פטוניה, פלומריה, כובע הנזיר, היביסקוס, לוע הארי, וינקה ועוד רבים.
לעיתים צמחי נוי המיובאים מארצות שונות הופכים למין פולשני בארץ אליה יובאו. בישראל מינים כאלה כוללים חמציץ נטוי, כובע הנזיר, לנטנה ססגונית ועוד.
קצ'ופה

| --- | --- |

 
 מאכלים
 סוג:  צלי קדירה, מאכל לאומי 
 מוצא:  כף ורדה 
 מרכיבים עיקריים:  תירס, בשר, common bean, דג מאכל 
 
קצ'ופה הוא תבשיל ירקות ובשר ממטבח איי כף ורדה, הנחשב למאכל הלאומי של המדינה. הוא נפוץ גם בקרב הפזורה העולמית של ילידי כף ורדה.
קצ'ופה הוא נזיד המבושל בבישול איטי - עד ארבע שעות. הוא מורכב מגרעיני תירס מיובשים (אנ'), פולי שעועית, שורש קסאווה, בטטה, דג או בשר - בקר, עוף, עז או נקניק - ותכופות גם נקניק דם. לכל אי באיי כף ורדה יש גרסה מקומית משלו לתבשיל.
תוכן המרכיבים של התבשיל עשוי להשתנות לפי עושר היבול החקלאי בשנה מסוימת ולפי הישג ידה של המשפחה.
גרסה נוספת של המאכל היא קצ'ופה מטוגנת - שאריות של קצ'ופה, המטוגנות ומוגשות כארוחת בוקר ביחד עם ביצה, נקניק, או דג מקרל מטוגנים.
הקצ'ופה היא מאכל פופולרי גם בסאו טומה ופרינסיפה, שם מוסיפים לו שעועית ירוקה ופול. ככל הנראה היא הובאה לשם מכף ורדה על ידי תושבים שהוגלו לעבדות.
קנדי (כדורגלן)

רוברט קנדי נונס נסימנטו (בפורטוגזית: Robert Kenedy Nunes Nascimento; נולד ב-8 בפברואר 1996) הוא כדורגלן ברזילאי המשחק בעמדת הכנף והקשר בריאל ואיאדוליד.
קריירה

קנדי החל את הקריירה במחלקת הנוער של פלומיננסה הברזילאית בגיל 8. לאחר שבע שנים עבר לקבוצה הבוגרת, בה שיחק כשנתיים ורשם 30 הופעות ליגה ושני שערים. ב-25 ביוני 2015 נמכר למועדון האנגלי צ'לסי תמורת 6.3 מיליון פאונד. שבוע לאחר מכן ערך את הופעת הבכורה שלו כשעלה כמחליף במקומו של סזאר אזפיליקווטה בהפסד 1–2 לקריסטל פאלאס. ב-1 במרץ 2016 כבש את שער הבכורה שלו במדי צ'לסי בליגה בניצחון 1–2 על נוריץ' סיטי, שער זה נקבע לאחר 39 שניות והיה לשער המהיר ביותר בעונה. ב-30 באוגוסט 2016 הושאל לווטפורד לעונה אחת. ב-23 בינואר 2018 הושאל קנדי לניוקאסל יונייטד עד לסוף העונה.
ב -2 בספטמבר 2019, הושאל לחטאפה מלה ליגה בה כבש שער אחד.
ב-8 בספטמבר 2020 הושאל שוב, הפעם לגרנדה עד לתום עונת 2020/2021.
ב-18 באוגוסט 2021 הושאל קנדי לפלמנגו.
נבחרת לאומית

בשנת 2013 זומן קנדי לנבחרת ברזיל הצעירה עד גיל 17, בה כבש 6 שערים בשמונה משחקים בקופה אמריקה עד גיל 17, שלושה מתוכם נגד נבחרת ארגנטינה הצעירה. לקראת גביע העולם בכדורגל עד גיל 20 זומן קנדי ביחד עם חברו לקבוצה ז'רסון לנבחרת ברזיל הצעירה עד גיל 20, אך לא השתתף בתחרות בגלל מחלה.
קבוצה (התיישבות)
לקריאה נוספת

זיגפריד לנדסהוט, הקבוצה , מבוא והערות מאת גדעון מ. קרסל, רמת אפעל: יד טבנקין, תש"ס (מהדורת צילום של 'היישוב הקיבוצי בארץ ישראל' , ירושלים תש"ד, במקור לא נדפסו מבוא והערות)
מוקי צור, ‏הקבוצה – מבט מבראשית בפרספקטיבה, קתדרה 104, יוני 2002, עמ' 156-149
רפאל פרנקל, ברוך בן-אברם, הנרי ניר, ‏המניעים האידאולוגיים בהתהוותה של הקבוצה בימי העלייה השנייה, קתדרה 18, ינואר 1981, עמ' 129-111