stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
תיאטרון בימות
היסטוריה

מנהל התיאטרון ומייסדו היה יעקב אגמון, ששימש בשנת 1965 כמנהלו האדמיניסטרטיבי של תיאטרון הבימה. שחקניו המרכזיים היו גילה אלמגור, אבנר חזקיהו ויוסי בנאי.
הצגתו הראשונה המלאה, שהועלתה ב-1966, הייתה "לבלוב האהבה" מאת מארי שיסגאל (אנ'). הובאה אליה התפאורה המקורית מברודוויי שעיצב אוליבר סמית (אנ'). בתפקיד הראשי כיכב אבנר חזקיהו. הייתה זו סאטירה על התרבות האמריקאית. ההצגה נכשלה מבחינת קהל הצופים.
ב-1967 הועלתה ההצגה "הזוג המוזר" מאת ניל סיימון.
שתי הצגות בכיכובם של יוסי בנאי וגילה אלמגור, נחלו הצלחה רבה. האחת הייתה "הכלה וצייד הפרפרים" מאת ובבימוי נסים אלוני והשנייה הייתה "הרכבת התחתית" מאת לירוי ג'ונס.
ב-1968 עלה השלאגר "איש חסיד היה", ערב סיפורים ושירים חסידיים בלבוש מודרני, בעריכת דן אלמגור. השחקנים לבשו ג'ינס וניגנו על גיטרות.
ב-1969 העלה התיאטרון את המחזה "בוסתן ספרדי" בבימויו של יוסף מילוא ובהפקתו של יעקב אגמון. בהפקה זו שיחקו: רבקה רז, דודו אלהרר, אתי גרוטס, אברהם מור, אלברט כהן, מיכל נדיבי וברוך ברקין. המחזה הוצג 384 פעמים זכה בפרס כינור דוד, הוסרט והוקרן בערוץ 1 בשנת 1970.  באותה שנה הופיע יוסי בנאי בערב שירי ז'ורז' בראסנס שנקרא "אין אהבות שמחות" שיצא ב־2 תקליטים ('הגורילה' ו'אין אהבות שמחות').
באותה שנה, העלה התיאטרון את "לילה במאי". המחזה הראשון של הסופר א.ב. יהושע שהועלה על הבמה. המחזה נחשב כאחד מאבני הדרך של הדרמה הישראלית, ומציג את ההוויה הישראלית, כפי שהיא משתקפת בלילה אחד של משפחה בירושלים,  בתקופת המתח וההמתנה לפני פרוץ מלחמת ששת הימים.
ב-1970 העלה התיאטרון את "נפוליון - חי או מת!", מחזהו של נסים אלוני, בבימויו. ההצגה זכתה לשבחי הביקורת, אולם לא משכה צופים רבים וירדה כעבור שבועות ספורים. באותה שנה הוצג גם "עולמו של ג'ק ברל" משירי המשורר והזמר ז'אק ברל בהשתתפות ישראל גוריון, ריקי גל, דני ליטני ויהודית שוורץ שיצא על גבי תקליט. בשנה זו גם בוצעה הפקה מחודשת של ההצגה "תל אביב הקטנה" עם רחל אטאס, חנן גולדבלט ואושיק לוי.
ב-1971 הופיעה חוה אלברשטיין בערב שירים שיצא ב־2 אלבומים (חוה בהופעה).
ב-1972 הוקמה חבורת בימות שהעלתה ערב משירי נעמי שמר, שגם יצא על גבי תקליט.
ב-1972 פתחה חברת "בימות" מחדש את "מועדון התיאטרון" בתל אביב והוא הפך לקברט סאטירי. באותה שנה הוצגה שם ההצגה "איך אנחנו נראים" שאותה כתבו אפרים סידון, ב. מיכאל, קובי ניב, זיוה יריב ועמוס קינן וביימה עדנה שביט. קברט סאטירי נוסף שכתבו סידון, מיכאל וניב עם יהונתן גפן וביים דוד לוין בשם "לוקש 73" יועד להופעה במוצאי יום כיפור 6.10.1973 אבל בשל פרוץ מלחמת יום כיפור בוטל והועלה בגרסה מעודכנת ב-1974 בשם "המלחמה האחרונה".
ההוצאות שהלכו וגדלו, המיסים הרבים והתחרות עם תיאטראות אחרים, שהעלו הצגות קליטות יותר, גרמו לסגירת התיאטרון ב-1972. באמצע שנות ה-70 רכש משרד החינוך את תיאטרון "בימות" והפך אותו לתיאטרון ציבורי. בשנת 1976 הועלה בבימות המחזה "מסעות בנימין השלישי" שהיה מבוסס על ספרי מנדלה מוכר ספרים עם פזמונים של נעמי שמר כולל השירים 'שלג על עירי' ו'סימן שעוד לא הגענו' ושיחקו בו בין היתר ספי ריבלין, אברהם מור, מתי סרי, יוסי פולק ודורון נשר.
ב-1977 נסגר התיאטרון סופית.
לקריאה נוספת

מנדל קוחנסקי, התיאטרון העברי, ויידנפלד וניקולסון ירושלים, תשל"ד 1974, עמ' 182, 216, 219, 239, 241.
הערות שוליים

↑  לילה במאי / א ב יהושע, באתר מחזאי ישראל
↑  פרופסור שמעון לוי, לילה במאי כאן, שם ובכל מקום, באתר התיאטרון הישראלי. אוניברסיטת תל-אביב. החוג לאמנות התיאטרון . הערך לקוח מתוך: לוי, שמעון, מקטרים בבמות (תל אביב: אור-עם, 1992)., ‏1992
↑  "המלחמה האחרונה" (שם זמני) הוא שמה של תכנית חדשה במועדון "בימות"., על המשמר, 5 בדצמבר 1973
↑  לפרטים על הפרשה ראו: חוה נובק, מו"מ להפיכת תיאטרון "בימות" לחברה ציבורית, דבר, 26 ביוני 1975; חוה נובק, תיאטרון ציבורי נוסף?, דבר, טורים 1–2, 27 ביוני 1975; משרד החינוך רוכש את תיאטרון "בימות", דבר, 3 באוגוסט 1975; עדית זרטל, "בימות" החובות והמוניטין, דבר, 3 באוקטובר 1975, המשך, טורים 1–5; דני רובינשטיין, משרד-החינוך מעביר 700,000 ל"י להפעלת תיאטרון "בימות" החדש, דבר, 23 בינואר 1976; משרד החינוך: רכישת "בימות" במסגרת המאמץ לצמצום פערים, דבר, 25 בינואר 1976; משה כרמל יו"ר הנהלת "בימות", דבר, 1 בפברואר 1976; חוה נובק, "בימות" כתיאטרון ציבורי, דבר, 10 בפברואר 1976; ועדת החינוך דנה ברכישת "בימות", דבר, 12 בפברואר 1976; אגמון מאשר: "בימות" החדש לא קם כדי להיות תיאטרון לעיירות הפיתוח, דבר, 24 בפברואר 1976; חבר הנאמנים של "בימות" נגד סגירת התיאטרון, דבר, 22 ביוני 1976; חוה נובק, טחנות הכנסת טוחנות לאט, דבר, 19 בנובמבר 1976; אגמון: תיאטרון "בימות" יסגר בגלל תקציבים, דבר, 31 במרץ 1977; חוה נובק, יעקב אגמון – חשבון נפש, אבל למי?: עם סגירת "בימות" כתיאטרון ציבורי, דבר, 5 באפריל 1977; סולחה בין נמיר לאגמון, מעריב, 12 באוקטובר 1982.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007309362905171  VIAF: 133062340   WorldCat (עם VIAF): 133062340
תנועות סגורות

תנועות סגורות המכונות גם תנועות גבוהות הן תנועות אשר בעת הגייתן הלשון נמצאת הרבה מעל האמצע יחסית לגג חלל הפה. בתוך התנועות הסגורות קיימת קבוצת תנועות כמעט-סגורות שהן גרסאות יותר פתוחות של חלק מהתנועות הסגורות לגמרי.
תנועות סגורות

תנועה אחורית, סגורה, בלתי-מעוגלת [ɯ]
תנועה אחורית, סגורה, מעוגלת [u]
תנועה מרכזית, סגורה, בלתי-מעוגלת [ɨ]
תנועה מרכזית, סגורה, מעוגלת [ʉ]
תנועה קדמית, סגורה, בלתי-מעוגלת [i]
תנועה קדמית, סגורה, מעוגלת [y]
תנועות סגורות > כמעט־סגורות

תנועה כמעט-אחורית, כמעט-סגורה, מעוגלת [ʊ]
תנועה מרכזית, כמעט-סגורה, בלתי-מעוגלת [ɪ̈]
תנועה מרכזית, כמעט-סגורה, מעוגלת [ʊ̈]
תנועה כמעט-קדמית, כמעט-סגורה, בלתי-מעוגלת [ɪ]
תנועה כמעט-קדמית, כמעט-סגורה, מעוגלת [ʏ]
תנועות סגורות בעברית המדוברת

חיריק מייצג תנועה קדמית, סגורה, בלתי-מעוגלת.
קובוץ ושורוק מייצגים תנועה אחורית, סגורה, מעוגלת.
| צלילי שפות העולם> עיצורים.בסיסי החיתוך | צלילי שפות העולם> עיצורים.אופני החיתוך |
| --- | --- |
דו-שפתיים - שפתיים-שיניים - שיניים-שפתיים - לשוניים-שפתיים   שיניים - מכתשיים - בתר-מכתשיים - מכתשיים-חיכיים - כפופים   חיכיים - וילוניים - ענבליים - סדקיים - כיסוי-גרוניים - לועיים  בסיס חיתוך משני: מלועלעים - מוולנים - מחונככים - משופתתים: ריאתיים: אפיים - סותמים - חוככים - מקורבים   מקישים - רוטטים - צידיים - מחוככים  לא ריאתיים: מסודקים - מפונמים - מצוצים
תנועות
מיקום התנועות: גובה התנועות
אחוריות - כמעט-אחוריות - מרכזיות - כמעט-קדמיות - קדמיות: סגורות - כמעט-סגורות - חצי-סגורות - אמצעיות  חצי-פתוחות - כמעט-פתוחות - פתוחות
ראו גם: אלפבית פונטי בינלאומי – פורמנט
שערורייה

ערך זה עוסק בפרסום פומבי הניתן לאירוע של התנהגות לא הולמת. אם התכוונתם לתוכנית טלוויזיה ישראלית, ראו .
.
שַׁעֲרוּרִיָּה או בשפות אירופה סקנדל היא אירוע בו איש, קבוצה או גוף מואשמים בפומבי בהתנהגות לא הולמת. שערורייה יכולה להתבסס על המציאות, על האשמות שווא או על עירוב בין השניים. חלק מהשערוריות מתעוררות כתוצאה מהתנהגות פומבית, אך כאשר אין מדובר במקרה החשוף לעין כל נחשפות שערוריות לעיתים על ידי חושף שחיתות מתוך הארגון או הקבוצה, על ידי חוקר חיצוני, אם ממשלתי דוגמת מבקר המדינה ואם עצמאי דוגמת כתב של אחד מאמצעי התקשורת, ועוד.
מקור השם

בתקופות קדומות התנהלו חייה של עיר מבוצרת בתקופות לחימה, בתחומי השער שלה. לפרנסי העיר לא היה מניע להכניס כל אחד פנימה וכן כל המסחר, בתי העינוגים, מקדשים, בתי המשפט והמכס התרכזו סביב שער העיר. האירועים שהתרחשו שם לא היו מהסוג המעודן ומכאן מקור השם.  שם גם נקבע מחיר הסחורות השונים ומכאן מקור השם "שער המטבע"
ראו גם

פרובוקציה
שערוריית מין
תנועות קדמיות

תנועות קדמיות הן תנועות אשר מופקות כאשר מיקום הלשון  הוא המרוחק ביותר מגב חלל הפה. בתוך התנועות הקדמיות קיימת קבוצה של תנועות כמעט קדמיות אשר בעת הגייתן הלשון ממוקמת כמו בעת הגיית התנועות הפתוחות רק מעט אחורנית.
תנועות קדמיות

תנועה קדמית, סגורה, בלתי-מעוגלת [i]
תנועה קדמית, סגורה, מעוגלת [y]
תנועה קדמית, חצי-סגורה, בלתי-מעוגלת [e]
תנועה קדמית, חצי-סגורה, מעוגלת [ø]
תנועה קדמית, אמצעית, בלתי-מעוגלת [e̞]
תנועה קדמית, אמצעית, מעוגלת [ø̞]
תנועה קדמית, חצי פתוחה, בלתי-מעוגלת [ɛ]
תנועה קדמית, חצי-פתוחה, מעוגלת [œ]
תנועה קדמית, כמעט-פתוחה, בלתי-מעוגלת [æ]
תנועה קדמית, פתוחה, בלתי-מעוגלת [a]
תנועה קדמית, פתוחה, מעוגלת [ɶ]
תנועות קדמיות > כמעט־קדמיות

תנועה כמעט קדמית, כמעט-סגורה, בלתי-מעוגלת [ɪ]
תנועה כמעט קדמית, כמעט-סגורה, מעוגלת [ʏ]
תנועות קדמיות בעברית המדוברת

חיריק מייצג תנועה קדמית, סגורה, בלתי-מעוגלת.
צירי וסגול מייצגים תנועה קדמית, אמצעית, בלתי-מעוגלת.
| צלילי שפות העולם> עיצורים.בסיסי החיתוך | צלילי שפות העולם> עיצורים.אופני החיתוך |
| --- | --- |
דו-שפתיים - שפתיים-שיניים - שיניים-שפתיים - לשוניים-שפתיים   שיניים - מכתשיים - בתר-מכתשיים - מכתשיים-חיכיים - כפופים   חיכיים - וילוניים - ענבליים - סדקיים - כיסוי-גרוניים - לועיים  בסיס חיתוך משני: מלועלעים - מוולנים - מחונככים - משופתתים: ריאתיים: אפיים - סותמים - חוככים - מקורבים   מקישים - רוטטים - צידיים - מחוככים  לא ריאתיים: מסודקים - מפונמים - מצוצים
תנועות
מיקום התנועות: גובה התנועות
אחוריות - כמעט-אחוריות - מרכזיות - כמעט-קדמיות - קדמיות: סגורות - כמעט-סגורות - חצי-סגורות - אמצעיות  חצי-פתוחות - כמעט-פתוחות - פתוחות
ראו גם: אלפבית פונטי בינלאומי – פורמנט
תנועות מרכזיות

בפונולוגיה, תנועות מרכזיות הן תנועות המופקות כאשר הלשון נמצאת במרכז חלל הפה בין גב הפה לפתח הפה.
התנועות המרכזיות

תנועה מרכזית, סגורה, בלתי-מעוגלת [ɨ]
תנועה מרכזית, סגורה, מעוגלת [ʉ]
תנועה מרכזית, כמעט-סגורה, בלתי-מעוגלת [ɪ̈]
תנועה מרכזית, כמעט-סגורה, מעוגלת [ʊ̈]
תנועה מרכזית, חצי-סגורה, בלתי-מעוגלת [ɘ]
תנועה מרכזית, חצי-סגורה, מעוגלת [ɵ]
תנועה מרכזית, אמצעית [ə]
תנועה מרכזית, חצי-פתוחה, בלתי-מעוגלת [ɜ]
תנועה מרכזית, חצי-פתוחה, מעוגלת [ɞ]
תנועה מרכזית, כמעט-פתוחה [ɐ]
תנועה מרכזית, פתוחה, בלתי-מעוגלת [ä]
תנועות מרכזיות בעברית המדוברת

פתח וקמץ גדול מייצגים תנועה מרכזית, פתוחה, בלתי-מעוגלת.
לקריאה נוספת

International Phonetic Association (1999), Handbook of the International Phonetic Association: A guide to the use of the International Phonetic Alphabet, Cambridge: Cambridge University Press, מסת"ב 0-521-65236-7
| צלילי שפות העולם> עיצורים.בסיסי החיתוך | צלילי שפות העולם> עיצורים.אופני החיתוך |
| --- | --- |
דו-שפתיים - שפתיים-שיניים - שיניים-שפתיים - לשוניים-שפתיים   שיניים - מכתשיים - בתר-מכתשיים - מכתשיים-חיכיים - כפופים   חיכיים - וילוניים - ענבליים - סדקיים - כיסוי-גרוניים - לועיים  בסיס חיתוך משני: מלועלעים - מוולנים - מחונככים - משופתתים: ריאתיים: אפיים - סותמים - חוככים - מקורבים   מקישים - רוטטים - צידיים - מחוככים  לא ריאתיים: מסודקים - מפונמים - מצוצים
תנועות
מיקום התנועות: גובה התנועות
אחוריות - כמעט-אחוריות - מרכזיות - כמעט-קדמיות - קדמיות: סגורות - כמעט-סגורות - חצי-סגורות - אמצעיות  חצי-פתוחות - כמעט-פתוחות - פתוחות
ראו גם: אלפבית פונטי בינלאומי – פורמנט
שידוך יציב

משחק שידוכים הוא משחק שיתופי בתורת המשחקים, שמטרתו לשדך בין חברי שתי קבוצות בצורה התואמת ביותר להעדפותיהם. דוגמאות טובות המייצגות את המשחק הן שידוך בין נשים וגברים, מוסדות לימוד וסטודנטים וכן הלאה.
בעיית השידוכים

הבעיה מוגדרת על שתי קבוצות A ו-B כאשר בכל אחת מהן יש n חברים כאשר לכל חבר בקבוצה A יחס העדפות חזק על חברי הקבוצה B, ולכל חבר בקבוצה B יחס העדפות חזק על חברי הקבוצה A. שידוך בין חברי שתי הקבוצות יהיה פונקציה חד-חד-ערכית שמתאימה לכל חבר בקבוצה A חבר בקבוצה B.
בעיית השידוכים > הגדרת שידוך יציב

בהינתן שידוך בין חברי הקבוצות, הזוג  a\in A ו-  b\in B מערער על השידוך אם הם מעדיפים אחד את השני על פני בני הזוג אליהם הם שודכו. שידוך בין חברי הקבוצה A לבין חברי הקבוצה B יקרא יציב אם אין אף זוג שמערער עליו.
משפט גייל שפלי

ב-1962 פרסמו דייוויד גייל ולויד שפלי מאמר שהציג את הבעיה ובו הם הוכיחו כי לכל בעיית שידוכים ניתן למצוא שידוך יציב. ההוכחה הייתה קונסטרוקטיבית והציעה אלגוריתם לפתרון הבעיה. לימים זכה לויד שפלי בפרס נובל לכלכלה לשנת 2012, בין היתר על תרומה זו (דייוויד גייל נפטר בשנת 2008).
תיאור האלגוריתם למטה מתייחס למקרה שבו הקבוצה A היא קבוצת הגברים המחזרים, והקבוצה B הוא קבוצת הנשים שאחריהן הם מחזרים.
משפט גייל שפלי > הוכחה > שלב ראשון - האלגוריתם > אלגוריתם חיזור הגברים

בתחילת האלגוריתם כל הגברים והנשים נמצאים בביתם. בכל שלב באלגוריתם יקרו הדברים הבאים:
כל גבר ניגש אל ביתה של האישה המועדפת עליו, מבין הנשים שלא דחו אותו עד לשלב זה.
כל אישה שגברים עומדים ליד ביתה, משאירה איתה את הגבר המועדף עליה ושולחת את השאר בחזרה.
התהליך מסתיים כאשר אף גבר לא נמצא בביתו. נסמן את השידוך היציב שמתקבל באלגוריתם חיזור גברים ב - Am. כאשר הגברים והנשים מחליפים תפקידים והנשים הן אלה שמציעות נסמן את השידוך היציב שמתקבל ב - Aw.
לאורך כל ביצוע האלגוריתם מתקיימות התכונות הבאות:
כל הנשים העדיפות - בעבר: גבר שמגיע לביתה של אישה כבר נדחה על ידי כל הנשים שהוא מעדיף על פניה
כל הגברים העדיפים - בעתיד: אישה שנשאר איתה גבר עדיין לא פגשה את הגברים שהיא מעדיפה על פניו
כל אישה מבוקרת - תפוסה: כל אישה שביקר אותה לפחות גבר אחד תהיה תפוסה
ביצוע האלגוריתם מסתיים בשידוך יציב תוך לכל היותר  n(n-1)+1 צעדים.
משפט גייל שפלי > הוכחה > שלב שני - סופיות האלגוריתם

נרצה להראות כי יש שלב שבו אף גבר לא נשלח לביתו
כל אישה דוחה לכל היותר n-1 גברים
יש n נשים. לכן, לאחר  n(n-1) צעדים אף גבר לא דחוי
נניח בשלילה כי אבי נמצא בביתו לאחר שנדחה על ידי כל הנשים. מכאן נובע כי כל הנשים כבר תפוסות
אבל זו סתירה שכן יש מספר זהה של נשים וגברים
ולכן התהליך סופי.
משפט גייל שפלי > הוכחה > שלב שלוש

כעת בפני כל אישה עומד גבר אחד ויחיד. ולכן אכן קיבלנו שידוך.
משפט גייל שפלי > הוכחה > שלב ארבע - השידוך יציב

נניח בשלילה כי קיים זוג המעוניין לערער על השידוך שיצרנו, נניח דני ודנה. כלומר, בהכרח בשידוך שלנו דני ודנה לא משודכים זה לזה
נניח : דני - אביבה, אבי - דנה. אז מתקיים:
דני : דנה > אביבה
דנה : דני > אבי
אבל מצב זה אינו ייתכן. אם דני : דנה > אביבה, אז דני ביקר אצל דנה לפני שביקר אצל אביבה ונדחה על ידי דנה (לפי תכונת כל הנשים העדיפות - בעבר). אבל תכונת כל הגברים העדיפים - בעתיד תכתיב לנו כי דנה : אבי > דני, וזו סתירה לכך שדנה רוצה לערער עם דני על השידוך. ומסתירה זו נקבל כי השידוך יציב.
דוגמה לשימוש באלגוריתם גייל שפלי

בהינתן טבלאות יחסי ההעדפות הבאות, נבצע את האלגוריתם המתואר לעיל.
| יחסי העדפות גברים>  | יחסי העדפות גברים> עדיפות ראשונה | יחסי העדפות גברים> עדיפות שנייה | יחסי העדפות גברים> עדיפות שלישית | יחסי העדפות גברים> עדיפות רביעית |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| מעין | רותם | נועה | גרטה | ליטל |
| אמיר | נועה | ליטל | גרטה | רותם |
| יונתן | גרטה | נועה | ליטל | רותם |
| ישעיהו | ליטל | נועה | גרטה | רותם |
| יחסי העדפות נשים>  | יחסי העדפות נשים> עדיפות ראשונה | יחסי העדפות נשים> עדיפות שנייה | יחסי העדפות נשים> עדיפות שלישית | יחסי העדפות נשים> עדיפות רביעית |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| רותם | מעין | אמיר | ישעיהו | יונתן |
| נועה | מעין | יונתן | ישעיהו | אמיר |
| גרטה | אמיר | מעין | ישעיהו | יונתן |
| ליטל | יונתן | אמיר | ישעיהו | מעין |
באלגוריתם חיזור הנשים:
נרשום בכל שלב מי הנשים שעומדות בפתח ביתו של כל גבר. המספר בסוגריים ליד השם מייצג את ההעדפה של האישה ביחס לגבר מולו היא ניצבת. כך למשל בשלב הראשון, ליד כל השמות רשום המספר (1), כי כל הנשים מגיעות לגבר בעדיפות הראשונה שלהן.
בכל שלב, כשמול גבר מסוים ניצבות יותר מאישה אחת, הוא שולח את כולן הביתה מלבד העדיפה עליו ביותר (מבין אלה שניצבות מולו). בשלב הבא, אותן הנשים שנשלחו לביתן, ילכו לגבר בעדיפות הבאה שלהן.
| אלגוריתם חיזור נשים>  | אלגוריתם חיזור נשים> מעין | אלגוריתם חיזור נשים> אמיר | אלגוריתם חיזור נשים> יונתן | אלגוריתם חיזור נשים> ישעיהו | אלגוריתם חיזור נשים> נשלחו הביתה |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| שלב ראשון | רותם (1), נועה (1) | גרטה (1) | ליטל (1) |  | נועה |
| שלב שני | רותם (1) | גרטה (1) | ליטל (1), נועה (2) |  | ליטל |
| שלב שלישי | רותם (1) | גרטה (1), ליטל (2) | נועה (2) |  | גרטה |
| שלב רביעי | רותם (1), גרטה (2) | ליטל (2) | נועה (2) |  | גרטה |
| שלב חמישי | רותם (1) | ליטל (2) | נועה (2) | גרטה (3) |  |
| אלגוריתם חיזור גברים>  | אלגוריתם חיזור גברים> רותם | אלגוריתם חיזור גברים> נועה | אלגוריתם חיזור גברים> גרטה | אלגוריתם חיזור גברים> ליטל | אלגוריתם חיזור גברים> נשלחו הביתה |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| שלב ראשון | מעין (1) | אמיר (1) | יונתן (1) | ישעיהו (1) |  |
לפי אלגוריתם חיזור נשים נקבל את הזוגות הבאים:
מעין-רותם, אמיר-ליטל, יונתן-נועה, ישעיהו-גרטה.
נשים לב שאלגוריתם חיזור הגברים נגמר אחרי השלב הראשון. זאת משום שכל גבר מעדיף אישה אחרת בעדיפות ראשונה, ולפי אלגוריתם גייל שפלי- התהליך נגמר.
חיזור הגברים יוצר את הזוגות הבאים: מעין-רותם, אמיר-נועה, יונתן-גרטה, ישעיהו-ליטל.
מלבד השידוכים המתקבלים לפי אלגוריתם חיזור הנשים והגברים, ישנם שידוכים יציבים נוספים, למשל: מעין-רותם, אמיר-ליטל, יונתן-גרטה, ישעיהו-נועה.
חשוב לציין שאם השידוך המתקבל לפי חיזור גברים הוא בדיוק אותו שידוך המתקבל לפי חיזור נשים, אז אין עוד שידוכים יציבים מלבד השידוך הזה.
המבנה הסריגי של קבוצת השידוכים היציבים

יהיו A ו-B שני שידוכים. A  \vee ^{w} B היא ההתאמה המתאימה לכל אישה y את הגבר שאותו היא מעדיפה מבין הגברים שלהם היא משודכת ב-A וב-B. באותו אופן ניתן להגדיר את ההתאמה A  \vee ^{m} B, שבה כל גבר בוחר באישה העדיפה בעיניו מבין הנשים המשודכות לו ב-A וב-B.
הגדרות אלו מגדירות מבנה של סריג על קבוצת השידוכים היציבים, כאשר פעולת המקסימום מתייחסת ל"מקסימום נשים" ופעולת המינימום מתייחסת ל"מקסימום גברים". כלומר, המקסימום עבור קבוצת השידוכים היציבים  \{A^{1},A^{2},...,A^{K}\}, יהיה  A^{1}\vee ^{w}...\vee ^{w}A^{K}
והמינימום יהיה  A^{1}\vee ^{m}...\vee ^{m}A^{K}.
על ידי שימוש חוזר במשפט הבא נקבל כי המקסימום והמינימום הם שידוכים יציבים.
משפט: אם A ו-B הם שידוכים יציבים, אז גם A  \vee ^{w} B ו- A  \vee ^{m} B הם שידוכים יציבים. 

הוכחה: נוכיח עבור A  \vee ^{w} B ועל ידי החלפת המינים נקבל את המבוקש עבור A  \vee ^{m} B. 

נסמן C = A  \vee ^{w} B. ראשית נוכיח כי C הוא שידוך, ולאחר מכן נוכיח כי הוא שידוך יציב.
שלב ראשון - C הוא שידוך:
נניח בשלילה כי C אינו שידוך. כלומר, נניח כי בתהליך בו כל אישה בוחרת בגבר העדיף בעיניה מבין המשודכים לה ב-A וב-B, יש גבר הנבחר על ידי שתי נשים. נניח למשל כי דוד נבחר ב-C הן על ידי מיכל והן על ידי בת-שבע. מכאן שבשידוך A הוא משודך לאחת מהן, ובשידוך B לשנייה. נניח כי בשידוך A דוד משודך למיכל ואוריה לבת שבע, ובשידוך B דוד משודך לבת שבע ויוחאי למיכל. (איננו פוסלים את האפשרות כי אוריה ויוחאי הם אותו אדם). כיוון שלפי C הן מיכל והן בת שבע בחרו בדוד, נקבל כי: 

מיכל: דוד  \prec  יוחאי, 

בת שבע: דוד  \prec  אוריה. 

אם דוד מעדיף את מיכל על פני בת-שבע, אז הזוג (דוד, מיכל) מערער על השידוך B. 

אם דוד מעדיף את בת-שבע על פני מיכל, אז הזוג (דוד, בת-שבע) מערער על השידוך A, 

בסתירה לכך שגם A וגם B הם שידוכים יציבים. הסתירה נובעת מההנחה כי C אינו שידוך, ולכן C הוא שידוך.
שלב שני - C הוא שידוך יציב:
נניח בשלילה כי C אינו שידוך יציב. אזי, יש זוג, נאמר דוד ובת-שבע, שאינם משודכים ב-C זה בזה ומערערים על השידוך.

נניח כי בשידוך C דוד משודך למיכל, ואוריה משודך לבת-שבע. מכיוון שדוד ובת-שבע מערערים על השידוך, בהכרח מתקיים: 

בת-שבע: דוד  \prec  אוריה, 

דוד: בת-שבע  \prec  מיכל. 

מכיוון שב-C בת-שבע משודכת לאוריה, הרי שהיא משודכת לו או ב-A או ב-B. נניח בה"כ כי היא משודכת לו ב-A, ונניח כי ב-B היא משודכת ליואב. אזי, בת-שבע מעדיפה את דוד על פני אוריה, ואת אוריה על פני יואב (שכן ב-C היא משודכת לאוריה ולא ליואב), ובפרט גם את דוד על פני יואב: 

בת שבע: דוד  \prec  אוריה  \prec  יואב. 

מכיוון ש-A הוא שידוך יציב, דוד ובת-שבע אינם מערערים עליו. מכיוון שבת-שבע מעדיפה את דוד על פני אוריה, הרי שדוד מעדיף את המשודכת לו ב-A על פני בת-שבע. מכיוון שדוד מעדיף את בת-שבע על פני מיכל, לא ייתכן שמיכל משודכת לדוד ב-A. 

מכיוון ש-B הוא שידוך יציב, דוד ובת-שבע אינם מערערים עליו. מכיוון שבת-שבע מעדיפה את דוד על פני יואב, הרי שדוד מעדיף את המשודכת לו ב-B על פני בת-שבע. מכיוון שדוד מעדיף את בת-שבע על פני מיכל, לא ייתכן שמיכל משודכת לדוד ב-B. 

כלומר, מיכל אינה משודכת לדוד לא ב-A ולא ב-B, וזאת סתירה לכך שמיכל משודכת לדוד ב-C.

קיבלנו סתירה להנחה כי C אינו שידוך יציב, ולכן C הוא אכן שידוך יציב, כנדרש.
המבנה הסריגי של קבוצת השידוכים היציבים > יחסים על שידוכים יציבים

יהיו  C_{1} ו -  C_{2} שני שידוכים יציבים, בין הגברים לנשים.
C_{1}>_{m}C_{2} אם ורק אם לכל גבר שמשודך לנשים שונות ב -  C_{1} ו -  C_{2}, הוא מעדיף את השידוך שלו ב -  C_{1} על פני השידוך שלו ב -  C_{2}.
C_{1}>_{w}C_{2} אם ורק אם לכל אישה שמשודכת לגברים שונים ב -  C_{1} ו -  C_{2}, היא מעדיפה את השידוך שלה ב -  C_{1} על פני השידוך שלה ב -  C_{2}.
משפט: לכל שני שידוכים  C_{1} ו -  C_{2} מתקיים:  C_{1}>_{m}C_{2} אם ורק אם  C_{2}>_{w}C_{1}.

משפט: לכל שידוך יציב  D מתקיים:
C^{m}>_{m}D>_{m}C^{w}
C^{w}>_{w}D>_{w}C^{m}
המבנה הסריגי של קבוצת השידוכים היציבים > שידוך לא סימטרי

בהינתן שמספרי החברים בקבוצות A ו- B שונים, עדיין ניתן למצוא שידוך יציב בעזרת אלגוריתם שפלי וגייל, אם ליחסי ההעדפות של כל חבר בקבוצה הגדולה יותר מכניסים את האופציה שהוא נשאר רווק.
המבנה הסריגי של קבוצת השידוכים היציבים > שידוך רב ערכי

כעת אנחנו מוסיפים לכל חבר בקבוצה B מכסה למספר החברים בקבוצה A אליהם הוא יכול להיות משודך. שידוך כזה משקף שידוך בין אוניברסיטאות וסטודנטים למשל. אוניברסיטה וסטודנט מערערים, במקרה שבו מספר התלמידים באוניברסיטה קטן ממכסתה, ויש סטודנט שמעדיף אותה על פני האוניברסיטה אליה הוא התקבל, או שסטודנט מסוים התקבל לאוניברסיטה כאשר הוא מועדף על פניה פחות מסטודנט שהתקבל לאוניברסיטה שהוא מעדיף פחות. במקרה כזה גם מובטח שידוך מושלם, על ידי שינוי קטן של אלגוריתם גייל ושפלי.
המבנה הסריגי של קבוצת השידוכים היציבים > אדישות

כשמישהו מחברי הקהילה אדיש לבחירה בין שניים או יותר מבני המין השני, פירושו של דבר שבבואו לדרג את בני המין השני בקהילה בסדר העדפות, לא יוכל להעדיף ממש בן זוג אחד על פני השני (יהיה אדיש ביניהם). למשל, יוכל גבר לדרג את אישה B בעדיפות ראשונה, בעדיפות שנייה להיות אדיש בין A ו-D ובעדיפות שלישית להיות אדיש בין C ל-E ובעדיפות רביעית לבחור את F. מהגדרת היציבות של שידוך משתמע שגבר לא יעזוב את האישה המשודכת לו בעבור אישה אחרת, כשהוא אדיש לבחירה בין השתיים ושאישה לא תעזוב גבר בעבור גבר אחר, כשהיא אדישה לבחירה בין השניים.
תהליך גייל-שפלי מבוסס על ההנחה שלא קיימת אדישות. עם זאת, ניתן ליישם תהליך זה גם כשקיימת אדישות. לשם כך, נרשום באופן שרירותי העדפות ממש במקום העדפות חלשות יותר, שיש בהן אדישות לבחירה בין שניים או יותר. מתקיים שהשידוך היציב המתקבל לאחר השינוי ליחס העדפות חזק מקיימות שידוך יציב גם במערכת המקורית. ראוי לשים לב שתהליך גייל-שפלי, אשר במקרים של חוסר אדישות, מוביל למערכת שידוכים יציבה אחת בלבד, יכול להוביל במקרה של אדישות, לכמה מערכות שידוכים יציבות.
המבנה הסריגי של קבוצת השידוכים היציבים > שידוכים באוכלוסייה חד מינית

משפט גייל שפלי מבטיח שבכל בעיית שידוכים באוכלוסייה דו-מינית ניתן למצוא שידוך יציב, ובנוסף ניתן אלגוריתם למציאתו. באוכלוסייה חד מינית לא תמיד קיים שידוך יציב, כפי שמראה הדוגמה להלן: נתבונן במקרה שבו יש ארבע נשים שלכל אחת מהן יש יחס העדפות על השלוש האחרות. יחסי ההעדפות מופיעים בטבלה הבאה:
| יחסי העדפות נשים>  | יחסי העדפות נשים> עדיפות ראשונה | יחסי העדפות נשים> עדיפות שנייה | יחסי העדפות נשים> עדיפות שלישית | יחסי העדפות נשים>  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| אורית | בתיה | גליה | דנה |  |
| בתיה | גליה | אורית | דנה |  |
| גליה | אורית | בתיה | דנה |  |
| דנה | אורית | גליה | בתיה |  |
נוכיח שלנשים עם יחסי ההעדפות הללו אין שידוך יציב. ישנם שלושה שידוכים אפשריים:
דנה-אורית, בתיה-גליה
דנה-בתיה, אורית-גליה
דנה-גליה, אורית-בתיה
השידוך הראשון אינו יציב, שכן אורית וגליה יערערו עליו: אורית מעדיפה את גליה על פני דנה וגליה מעדיפה את אורית על פני בתיה
השידוך השני אינו יציב, שכן אורית ובתיה יערערו עליו: אורית מעדיפה את בתיה על פני גליה ובתיה מעדיפה את אורית על פני דנה
השידוך השלישי אף הוא אינו יציב; הפעם המערערות הן בתיה וגליה. בתיה מעדיפה את גליה על פני אורית וגליה מעדיפה את בתיה על פני דנה
רוברט אירווינג הציע בשנת 1986 אלגוריתם יעיל למציאת שידוך חד-מיני יציב במקרה שקיים כזה.
לקריאה נוספת

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, ירושלים: מאגנס, 2008, מסת"ב 9654932946
עין-יה גורה, מיכאל משלר, פרקים בתורת המשחקים, האוניברסיטה העברית בירושלים - המרכז להוראת המדעים, 1996
הערות שוליים

↑  D. Gale and L. S. Shapley: "College Admissions and the Stability of Marriage", American Mathematical Monthly 69, 9-14, 1962
↑  Irving, Robert W.; Leather, Paul (1986). "The complexity of counting stable marriages". SIAM Journal on Computing. 15 (3): 655–667. doi:10.1137/0215048. MR 0850415
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007553378805171  BnF: cb12372391v (data)  LCCN: sh85081518 
.
תולעים שטוחות

| תולעים שטוחות |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: תולעים שטוחות
שם מדעי
 Platyhelminthes ‏גגנבאואר, 1859
תולעת ריסים ממין Pseudoceros ferrugineus.
תולעים שטוחות (שם מדעי: Platyhelminthes) היא מערכה של תולעים הנחלקת לארבע מחלקות: תולעי ריסים (Turbellaria, מכונות גם תולעים שטוחות חופשיות), עלקות (Trematoda), שרשורים (Cestoda) ומחלקת Monogenea. מבין המחלקות רק תולעי הריסים חיות חופשית, ואילו כל מיני שאר המחלקות האחרות טפילים. כפי שאפשר ללמוד משמן, התולעים השטוחות הן יצורים פחוסים, בעלי גוף רך. רוב העלקות מיקרוסקופיות, ואילו שרשורי המעיים עשויים להגיע לאורך 12 מטרים.