stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Attention (בינה מלאכותית)
הערות שוליים

↑  Ashish Vaswani, Noam Shazeer, Niki Parmar, Jakob Uszkoreit, Llion Jones, Aidan N. Gomez, Lukasz Kaiser, Illia Polosukhin, Attention Is All You Need, Arxiv, ‏2017
| בינה מלאכותית |
| --- | --- | --- |
| כללי | מבחן טיורינג • היסטוריה של הבינה המלאכותית • ציר הזמן של בינה מלאכותית • התקדמות הבינה המלאכותית • אוריינות AI • סוכן תבוני • AI-שלמות מערכת מומחה • אסדרת בינה מלאכותית (בישראל) • בינה מלאכותית צרה • בינה חישובית • הסברתיות בינה מלאכותית • הפרדוקס של מורבק • סוכן תבוני • אתיקה של בינה מלאכותית |  |
| תחומים | עיבוד שפה טבעית • ראייה ממוחשבת • בינה מלאכותית יוצרת • אומנות בינה מלאכותית • בינה מלאכותית כללית (AGI) |  |
| סוגי למידת מכונה | מערכת לומדת • למידה מונחית • למידה בלתי מונחית • למידה עמוקה • למידת חיזוק • סיווג בייסיאני נאיבי • רשת בייסיאנית |  |
| אלגוריתמי למידת מכונה קלאסית | פרספטרון • עץ החלטה • מכונת וקטורים תומכים • Bag of words • אלגוריתם k-מרכזים • אלגוריתם מיקסום התוחלת • הורדת ממד • אלגוריתם שכן קרוב • יער אקראי  • Q-learning •‏ T-SNE •‏ Tf–idf • חיזוק גרדיאנט |  |
| למידה עמוקה | רשת עצבית מלאכותית • רשת זרימה קדימה • רשת עצבית רקורסיבית • פונקציית אקטיבציה • טרנספורמר • Attention •‏ GAN |  |
| עיבוד שפה טבעית | מודל שפה • שיכון מילים • בלשנות חישובית • תרגום מכונה • חילוץ מידע (אנ') • ניתוח סנטימנט • זיהוי חלקי דיבר (אנ') • מערכת זיהוי דיבור • זיהוי ישויות • כריית טקסט • תיוג תפקידים סמנטי • Word2vec • מודל שפה גדול • GPT •‏ BERT (אנ') • מודל Bag-of-words (אנ') • יצירת טקסט בשפה טבעית (אנ') • מילת עצירה • ניתוח מחרוזות • Stemming (אנ') • למטיזציה (אנ') |  |
| יישומים לבינה מלאכותית (אנ') | צ'אטבוט • זיהוי דובר • זיהוי עצמים • זיהוי תבניות • עוזר וירטואלי • זיהוי תווים אופטי • מחולל תמונות • הזיות |  |
| מערכות בינה מלאכותית | אלייזה • ChatGPT •‏ DALL-E •‏ Midjourney •‏ Gemini • קלוד •‏ Perplexity •‏ SearchGPT •‏ GitHub Copilot • דיפ־פייק • סירי • Google Assistant • אמזון אלכסה • מיקרוסופט קופיילוט |  |
| סוגיות בטיחות בינה מלאכותית (אנ') | סכנה קיומית מבינה מלאכותית כללית • בינה מלאכותית חזקה • יישור בינה מלאכותית (אנ') • בקרת יכולות בינה מלאכותית (אנ') • בינה מלאכותית ידידותית (אנ') • התכנסות אינסטרומנטלית (אנ') • סינגולריות טכנולוגית • השתלטות הבינה המלאכותית • המכתב הפתוח על בינה מלאכותית (2015) |  |
| ספריות בשימוש נרחב | TensorFlow •‏ PyTorch •‏ Torch •‏ Hugging Face •‏ Keras •‏ spaCy (אנ') •‏ Caffe |  |
לקטגוריית הבינה המלאכותית
Self-Attention (קשב עצמי) X- מטריצה בגודל 4x300 המייצגת קידוד של המשפט כולו  Q_{W} - משקולות של הquery,  K_{W}- משקולות של הkey , V_{W} - משקולות של הvalue
כלי מיתר

תזמורת כלי מיתר בנשר. שנות ה-30 של המאה ה-20
נבלאי באמסטרדם שבהולנד.
נגינה בכלי מיתר
הניאולה כלי מיתר שהומצא בשנת 1970
כלי המיתר הוא מונח מטרייה המתאר משפחה של כלי נגינה, שבהם הפקת הצליל מתבצעת באמצעות רטיטת מיתרים המתוחים על גבי תיבת תהודה.
סוגי כלי המיתר > כלי פריטה

בכלי הפריטה כדוגמת גיטרה, עוד, נבל, בנג'ו, בוזוקי מפיקים את הצלילים על ידי פריטה במיתר באצבעות או באמצעות מפרט. גם צ'מבלו נחשב לכלי פריטה, שכן לחיצה על הקליד פורטת במיתר בתוכו.
סוגי כלי המיתר > כלי קשת

כלי נגינה כגון כינור, צ'לו, ויולה, קונטרבס וויולה דה גאמבה, הם כלי מיתר בהם מפיקים את הצלילים על ידי הרטטת המיתר באמצעות קשת, העשויה בדרך כלל ממוט עץ עליו מתוחות שערות סוס. לעיתים מנגנים בכלי הקשת על ידי פריטה באצבעות (פיציקטו), ולעיתים נדירות ביותר על ידי הקשה על המיתרים במוט הקשת (קול לניו Col Legno).
סוגי כלי המיתר > כלי הקשה על מיתר

דרך נוספת להפיק את הצליל מן המיתר היא על ידי הקשה עליו. בתוך הפסנתר מתוחים מיתרים, ולחיצה על הקליד מפעילה בדרך מתוחכמת פטיש קטן המקיש על המיתר. בצימבלום הנגן מקיש על המיתרים ישירות בעזרת פטישים אותם הוא אוחז בידיו.
סוגי כלי המיתר > השמעת הצליל על ידי האוויר

דרך נוספת להשמעת צליל ממיתר היא באמצעות האוויר, כגון בנבל אאולי, בו הצליל מופק על ידי הרוח.

על פי המסורת היהודית, גם כינורו של דוד המלך ניגן באמצעות הרוח:
אמר רב אחא בר ביזנא אמר רב שמעון חסידא כינור היה תלוי למעלה ממיטתו של דוד וכיון שהגיע חצות לילה בא רוח צפונית ונושבת בו ומנגן מאליו מיד היה עומד ועוסק בתורה עד שעלה עמוד השחר.
שליטה בגובה הצליל

מכיוון שגובה הצליל המופק מן המיתר תלוי באורכו, בעוביו ובמתח שלו, כדי להפיק ממנו צלילים בגבהים שונים יש לשנות את אחת או יותר מהתכונות האלה. כלי המיתר השונים מפיקים צלילים במגוון גבהים בדרכים שונות:
ריבוי מיתרים, כגון בכלי המקלדת שיש בהם מיתרים, בהם זו הדרך היחידה להפיק צלילים במגוון גבהים.
שינוי אורך המיתר על ידי הנגן, כגון בכלי הקשת ורוב כלי הפריטה, בהם הנגן קובע למיתר אורך חדש על ידי לחיצה עליו.
שינוי המתח של המיתר על ידי הנגן, כגון בנבל, בו הנגן משנה את מידות המתיחה של המיתרים באמצעות הדוושות.
ראו גם

כלי קורדופוני
כלי קשת
דולצ'ימר
גובה הצליל המופק מן המיתר תלוי באורכו, בעוביו ובמתח שלו
אינפוסיס

שגיאות פרמטריות בתבנית:חברה מסחרית 
שימוש בפרמטרים מיושנים [ אנשי מפתח ]
| --- | --- |
לוגו אינפוסיס
הבניין דמוי הפירמידה של אינפוסיס באלקטרוניקס סיטי, בנגלור
הבניין דמוי הפירמידה של אינפוסיס באלקטרוניקס סיטי, בנגלור
 נתונים כלליים
 סוג:  חברה ציבורית, נסחרת ב-BSE Sensex (מומבאי) ובנאסד"ק: INFY
 בורסה:  בורסת בומביי (500209)  נאסד"ק (11 במרץ 1999–12 בדצמבר 2012–INFY)  הבורסה הלאומית ההודית לניירות ערך (INFY)  הבורסה לניירות ערך בניו יורק (דצמבר 2012–INFY) 
 מייסדים:  נ.ר נראינה מורטי, מייסד, יו"ר ומוביל טכנולוגי  ננדאן נילקני, מייסד ויו"ר קריס גופלקרישנן, מייסד ומנכ"ל
 תקופת הפעילות:  2 ביולי 1981 – הווה (43 שנים)
 מיקום המטה:  בנגלור 
 משרד ראשי:  אלקטרוניקס סיטי, בנגלור, הודו
 ענפי תעשייה:  ניהול שירותי מערכות מידע 
 מוצרים עיקריים:  שירותי תוכנה, בעיקר לשוק הבנקאות והשירותים הפיננסיים.
 שווי שוק:  80.82 מיליארד דולר (3 במרץ 2025)
 הכנסות:  9.5 מיליארד דולר (2016)
 מנכ"ל:  Salil Parekh 
 אנשי מפתח:  ס.ד שיבולאל, מייסד ומנהל תפעול.
 עובדים:  314,015 (2022)
  
 www.infosys.com
 
אינפוסיס טכנולוגיות בע"מ (Infosys Technologies Ltd, סימול נאסד"ק: INFY) היא חברת שירותי טכנולוגיית מידע (IT) שנוסדה בפונה, הודו, בשנת 1981. שנתיים לאחר מכן עברה החברה לבנגלור, בירת קרנאטקה. נכון ל-2015 פעלה החברה מתשעה מרכזי פיתוח בהודו ו-30 משרדים נוספים ברחבי העולם, והיוותה את אחת מחברות ה-IT הגדולות בהודו ובעולם כולו עם למעלה מ-300,000 עובדים.
באוגוסט 2021 הגיע שווי השוק של החברה ל-97 מיליארד דולר.
היסטוריה

החברה נוסדה ב-2 ביולי 1981 תחת השם "Infosys Consultants Pvt Ltd", כאשר מייסד החברה נראינה מורטי, לווה 10,000 רופי מאשתו וחבר לשישה מעמיתיו במשרד שהקימו בביתו של נ.ס. רגאוואן במומבאי. בשנת 1987 גייסה החברה את הלקוח הזר הראשון שלה, "Data Basics Corporation" מארצות הברית.
בשנת 1999 הייתה אינפוסיס לחברה ההודית הראשונה שנסחרה בנאסד"ק ושנתיים לאחר מכן דורגה כ"מעסיק הטוב ביותר בהודו" על ידי העיתון "Business Today". בשנים 4–2003 זכתה החברה בפרס MAKE ‏(Most Admired Knowledge Enterprises) והייתה החברה ההודית הראשונה לזכות באות הוקרה זה.
פעילות בישראל

ב-2012 חתמה החברה על הסכם שיתוף פעולה במחקר ופיתוח עם המדען הראשי במשרד הכלכלה. בפברואר 2015 ביצעה את הרכישה הראשונה שלה בישראל, כשרכשה את חברת התוכנה פאנאיה (Panaya) תמורת 230 מיליון דולר. על בסיסה פתחה אינפוסיס מרכז פיתוח בישראל.
פעילות בקהילה

בשנת 1996 הקימה החברה את "קרן אינפוסיס" שהחלה לפעול בקרנאטקה בתחומי בריאות הציבור, שיקום חברתי, חינוך, תרבות ופיתוח אזורי הספר. הקרן הרחיבה את פעולתה גם לטאמיל נאדו, אנדרה פרדש מהאראשטרה, אודישה ופנג'אב. אינפוסיס גם מפעילה מגוון תוכניות לשיתוף פעולה עם האקדמיה ותוכניות לבני נוער החושפות אותם לעולם ההיי-טק ומדעי המחשב בחופשת הקיץ.
החל מ-2002 מפעילה אינפוסיס בשיתוף בית הספר לעסקים וורטון באוניברסיטת פנסילבניה תוכנית המעניקה פרס לעסקים ואנשים אשר חוללו שינוי משמעותי בעולם המחשוב. בין מקבלי הפרס בעבר: סמסונג, אמזון, הבנק המלכותי של סקוטלנד ואחרים.
הערות שוליים

↑  אורפז, ענבל (2015-02-16). "פאנאיה מרעננה נמכרת ב-230 מיליון דולר לאינפוסיס ההודית". TheMarker. נבדק ב-2016-10-24.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 16057226-5  ISNI: 0000 0001 0708 0208  LCCN: n2003002279  VIAF: 154968681   WorldCat (עם VIAF): 154968681
גימטריה

| --- | --- |
ערכי האותיות בגימטריה
אות: ערך
א: 1
ב: 2
ג: 3
ד: 4
ה: 5
ו: 6
ז: 7
ח: 8
ט: 9
י: 10
כ: 20
ל: 30
מ: 40
נ: 50
ס: 60
ע: 70
פ: 80
צ: 90
ק: 100
ר: 200
ש: 300
ת: 400
ת"ק או ך: 500
ת"ר או ם: 600
ת"ש או ן: 700
ת"ת או ף: 800
תת"ק או ץ: 900
תת"ר או א': 1000

גִּימַטְרִיָּה (בכתיב מלא: גימטרייה. בספרות הרבנית: גִּימַטְרִיָּא, ובהתאם לזאת לעיתים בלשון רבים: גִּימַטְרִיאוֹת) היא שיטת מספור על פי אותיות. הגימטריה מבוססת על חשבון אותיות לפי ערכיהן. לכל אות יש ערך מספרי שונה (ראו טבלה משמאל). על ידי צירוף אותיות, מילים ומשפטים, מתקבלת תוצאה מספרית מסוימת. כיום, הגימטריה קיימת כמעט אך ורק בתרבות היהודית.
אצל העוסקים בגימטריה יש המוצאים במילים בעלות ערך מספרי זהה משמעות מיסטית, ויש הרואים בכך שעשוע. חז"ל מצאו בגימטריה אסמכתא ומקור לדרשות ופירושים בפסוקי התנ"ך על פי הערך המספרי של המילים.
משמעות השם

בעולם העתיק שימשה מדידת האדמה כבסיס לחישוב מיסים, והמונח "גאומטריה" (γεωμετρία, "מדידת האדמה" ביוונית) היה ביטוי מכליל למקצוע החשבונאות. על פי אחת הסברות, המונח היווני היה מקור הביטוי "גימטריה". על פי סברה אחרת, מקור הביטוי ביוונית הוא גמא-טריה; כלומר, האות היוונית גמא, שהיא השלישית במניין האותיות באלפבית היווני, ערכה שלוש (טריה).
הגימטריה באלפבית העברי

אותיות האלפבית העברי משמשות לכתיבת ספרות עבריות, לפי ערכן המספרי של האותיות המופיע בטבלה שמשמאל. יש שנותנים ערך נפרד לאותיות מנצפ"ך (כלומר האותיות הסופיות): ך=500, ם=600, ן=700, ף=800, ץ=900.
בעבר הייתה הגימטריה השיטה העיקרית לציון מספרים בכתיבה העברית אבל בימינו שימושיה מצומצמים יותר. בעיקר במניית הפסוקים, הפרקים והעמודים בספרי תנ"ך ותלמוד, ובמניין הימים והשנים בתאריך העברי. לצד הגימטריה מתקיים גם מניין אלפביתי פשוט יותר בו לדוגמה האיבר ה-11 הוא כ'.
בכתיבה עברית (הן בכתבי יד והן בדפוסים), כאשר אותיות או מילים מסוימות מכוונות לשמש ספרות עבריות, נוהגים לסמן גרש ' מעל האותיות, כדי להדגיש שזהו ציון של מספרים ולאו דווקא של מילים.
גימטריה בתקופת המקרא

השימוש בערכן המתמטי של אותיות האלפבית העברי (א, ב, ג, ד, ה...) בתור ספרות עבריות על מנת להחליף בכתיבה העברית את תגיות המספרים הלועזיים (1, 2, 3, 4, 5...) כדי לייצג כמויות ומספרים הוא כנראה קדום. לעומת זאת, קשה הרבה יותר להצביע על עדויות ישירות בתוך המקרא עצמו לשימוש בחישובי גימטריה המכמתים את ערכן המתמטי של מילים מן השפה הטבעית, אך מספר חוקרים סוברים כי כבר בזמן המקרא נעשה בגימטריה שימוש. ישראל קנוהל, לדוגמה, איתר תבניות מספריות בשירה המקראית וציין כי "הערכים המספריים [...] שבשירות האלה משקפים, כנראה, ייצוגים מספריים של השם המפורש בדרך של גימטריה". העובדה שאין שימוש גלוי בגימטריה עד התקופה ההלניסטית מלמדת שהאמצעי נשמר, לדבריו, בסוד בקרב המשוררים המקראיים "במשך למעלה מאלף שנה". גימטריה שימשה כבר במסופוטמיה בתקופת המקרא, ולכן, לדברי סטיבן ליברמן: "עלינו להודות כי ייתכן וטכניקות כאלה שימשו בטקסטים מקראיים. האמצעים היו זמינים, ואם הרצון היה קיים, בהחלט היה אפשר להכניס לתנ"ך מסרים נסתרים".
כבר במאה ה-1 לספירה ישנה עדות מפורשת לשימוש בגימטריה, מתוך הברית החדשה (חזון יוחנן 13:18) וכך נכתב שם: "בָּזֹאת חָכְמָה. מִי שֶׁבִּינָה לוֹ יְחַשֵּׁב מִסְפַּר הַחַיָּה כִּי מִסְפַּר אָדָם הוּא וּמִסְפָּרוֹ שֵׁשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים וָשֵׁשׁ", ואפשר כי במקרה ספציפי זה, מטרת המעבר מן השפה הטבעית לייצוג נומרי בגימטריה נועדה להסוואה (הכתיבה הארמית 'נרון קסר' = 666).
גימטריה בספרות התלמודית

הגימטריה כדרך לקבלת רמז להבנת הכתוב וככלי פרשני שולי נמצאת בשימוש בדברי התנאים ובתלמוד במדרשים - באגדה בלבד, אך אין לומדים הלכות מגימטריה (אלא אם כן הן מקובלות במסורת כהלכה למשה מסיני) (חוץ מלעיתים נדירות- נזיר ה א "סתם נזירות 30 יום יהיה בגימטריה תלתין הוה". שבת ע א "דברים הדברים אלה הדברים אלו ל"ט מלאכות שנאמרו למשה בסיני"). בברייתא של ר' אליעזר הגלילי היא נמנית עם הל"ב מידות שהתורה נדרשת בהן באגדה.
בפרקי אבות (פרק ג', משנה י"ח), לעומת זאת, מודגש ערכה השולי של הגימטריה: "ר' אלעזר חסמא אומר: קינין ופתחי נידה הן גופי הלכות, תקופות וגימטריאות - פרפראות לחכמה".
דוגמאות לגימטריה:
על הפסוק (בראשית, י"ד, י"ד): "וישמע אברם, כי נשבה בן אחיו; וירק את חניכיו ילידי ביתו, שמונה עשר ושלש מאות, וירדוף, עד-דן" נאמר בברייתא כי 318 חניכיו ילידי ביתו אינם אלא אליעזר עבד אברהם לבדו, שהרי אליעזר = 318 בגימטריה. בפירושו לפסוק זה אברהם אבן עזרא מותח ביקורת על פרשנות זו ומציין: "וחשבון אותיות אליעזר דרך דרש, כי אין הכתוב מדבר בגימטריא, כי יכול יוכל הרוצה להוציא כל שם לטוב ולרע, רק השם כמשמעו".
מהפסוק (במדבר, ו', ה'): "עד מלאת הימים אשר יזיר לה', קדוש יהיה" נלמדת ההלכה (מסכת נזיר, ה/א) שנזירות שלא נקבע אורכה נמשכת 30 יום, כערכה של המילה "יהיה". הרא"ש, בפירושו שם, מזכיר את העובדה שפרט זה הוא הלכה למשה מסיני, ורק נסמך על הפסוק כרמז.
הביטוי "נכנס יין יצא סוד" מופיע במסכת עירובין (דף סה/א) ושם מוסבר כי בנוסף להשפעתו המשחררת לשון של היין, תכונה זו שלו נרמזת גם בגימטריה: יין = 70 = סוד.
שימוש בגימטריה נעשה גם בספרות רבנית בתר-תלמודית, ולהלן דוגמאות אחדות:
על דברי יעקב אבינו: "עם לבן גרתי" (בראשית, ל"ב, ה') אומר רש"י: "גרתי בגימטריא תרי"ג, כלומר עם לבן הרשע גרתי ותרי"ג מצוות שמרתי". פירוש זה מיוחס לרבי משה הדרשן.
על דברי אחשוורוש להמן במגילת אסתר: "הכסף נתון לך והעם לעשות בו כטוב בעיניך", מפרשים התוספות (תלמוד בבלי, מסכת מגילה, דף י"ג, עמוד ב'): "גימטריא דהכסף עולה הע"ץ, רמז לו שיתלה עליו" (כלומר כסף = 160 = עץ). פירוש זה מצוי כבר במדרשי האגדה למגילת אסתר (אסתר רבה ז:כא; אבא גוריון פרשה ג עמ' טו)
אחת ממצוות חג הפורים היא סעודת פורים, ובה יש (לטענת חלק מהפוסקים) לשתות לשוכרה במידה מסוימת: "עד דלא ידע בין ארור המן לברוך מרדכי" (תלמוד בבלי, מסכת מגילה, דף ז', עמוד ב'). בגימטריה מתקיים: "ארור המן" = 502 = "ברוך מרדכי".
אצל רש"י הפרשנות באמצעות גימטריה היא בצמצום, ובפרשנותו לכל התנ"ך יש רק כעשרה מקומות, בהם הוא עושה שימוש בגימטריה. הרמב"ן קבע כי "אין אדם רשאי לדון בחשבון גימטריות ולהוציא מהן [כל] עניין [אשר] עלה בדעתו".
לעומתם רבי יעקב בן אשר בספר פרשנותו לתורה, המכונה "בעל הטורים", עושה שימוש נרחב בגימטריה, ונמצאו בו למעלה מ-600 מקומות, שבהם הוא מפרש באמצעות גימטריה. המחבר מתאר פרשנות זו כ"מעט פרפראות וגימטריות וטעמי המסורות, להמשיך הלב" והיא משמשת כמבוא לפרשנותו המקיפה לתורה. הוא מחדש, כי ניתן להשתמש בגימטריה, גם כאשר יש פער של מספר אחד בין המילים (לדוגמה: משנה = 395 - יהודה הנשיא = 396).
גם המהר"ל מפראג ופרשנים חסידיים השתמשו תדיר בגימטריה.
גימטריה בקבלה

השימוש בגימטריה כחלק מהקבלה החל להתפתח במאה ה-12 ואילך, בהתאם לגישה שהעולם נברא באמצעות צירופים שונים של האלפבית העברי. הגימטריה שימשה כדרך להביא אסמכתא נוספת לחיזוקו של רעיון שיש לו מקורות אחרים, וכאמצעי עזר לזיכרון. שימוש נרחב בגימטריה כדרך לפענח את הכוונות הנסתרות שבתפילה וככלי לפרשנות המקרא מופיע בכתביהם של רבי אלעזר מוורמס ותלמידיו. שימוש נרחב ביותר בגימטריה מופיע בכתביו של רבי אברהם אבולעפיה. דרשה ידועה היא הקשר בין עמלק = ספק = אל אחר = רם (240) שמופיעה בספר "מבוא לחכמת הקבלה".
גרשם שלום, חוקר הקבלה הנודע, מציין:
במאה ה-17 יצא לאור הספר "מגלה עמוקות" של הרב נתן שפירא ובו שימוש נרחב ומעמיק בגימטריה כדרך להגות ולפרשנות. לספר זה הייתה השפעה ניכרת על הבאים אחריו. השבתאים השתמשו בגימטריה כדי להוכיח את משיחיותו של שבתי צבי, ומתנגדיהם השתמשו בטכניקה זו כדי להוכיח את ההפך (למשל באמצעות הגימטריה שבתי צבי = 814 = רוח שקר).
על פי שיטת הקבלה גימטריה יכולה לטעות ב-1 ועדין להיות גימטריה טובה.
גימטריה בימינו

יש פרשנים המשתמשים בגימטריה ככלי להבנה והארה של מושגים וטקסטים, כך למשל אחד = 13 = אהבה, או אשה = 306 = דבש. למעשה, עבור רוב הקשרים-לכאורה המוצגים בעזרת גימטריה ניתן למצוא גם קשרים הפוכים לגמרי, ובהם מובנים הסותרים לאותם צירופי אותיות.
בחוגים דתיים משמשת הגימטריה להפיכת מספרה של השנה העברית למילים בעלות משמעות מעודדת. דוגמה לכך מופיעה בתחילת סיפורו של ש"י עגנון, "הסימן" שבה נאמר: "שנת תרפ"ט, שגימטריא שלה נצח ישראל".
שימוש הומוריסטי בגימטריה נעשה בתוכנית הטלוויזיה "זהו זה!", שבה הופיעה דמותו של הבבא בובה, פרודיה על דמותו של מקובל, המשתמש בגימטריה למתן פרשנות לאירועים אקטואליים.
שיטות גימטריה נוספות

| --- | --- |
ערכי האותיות במילוי
אות: ערך
אלף: 111
בית: 412
גימל: 83
דלת: 434
הא: 6
ויו: 22
זין: 67
חית: 418
טית: 419
יוד: 20
כף: 100
למד: 74
מם: 80
נון: 106
סמך: 120
עין: 130
פא: 81
צדי: 104
קוף: 186
ריש: 510
שין: 360
תיו: 416
בנוסף לשיטת הגימטריה הבסיסית, שבה ניתן לכל אות ערך מספרי, התפתחו שיטות גימטריה נוספות, המאפשרות להגיע לשוויונות שאינם נוצרים בשיטה הבסיסית. אחדות מהן מופיעות בספרו של רבי משה קורדובירו, "פרדס רימונים", ובהן:
מילוי אותיות: ערכה של אות שווה לערך השם המלא של האות, כלומר אם נפתח את כל אחת מן האותיות במילה לכדי מילה בפני עצמה. לדוגמה, א תהיה "אלף", ב תהיה "בית", וכך נוכל לחשב את הערך הגימטרי של כל אחת מן האותיות - והסכום הכולל של כל האותיות נקרא גימטריה במילוי אותיות. למשל, האות ח שנכתבת "חית" תהיה בעלת ערך גימטרי של 418. קיימת גם שיטה של חישוב המילוי בלבד בלי האות עצמה (למשל חית = 410). שיטה זו נקראת אותיות פנימיות.
עם הכולל (לעיתים רבות בראשי תיבות: עה"כ): הוספת המילה עצמה כמספר אחד לערך הגימטריה.
מספר מעוגל, שאינו מביא בחשבון את האפסים בעשרות ובמאות, ולכן, למשל, ל = 3, ק = 1. שיטה זו נקראת גם "מספר קטן" (ראו למטה: גימטריה קטנה).
מספר מרובע, שבצד אחד של המשוואה נלקחים ערכים הריבועים של מספרי האותיות. דוגמה: דוד = 42 + 62 + 42 = 68 = חכם.
מספר קדמי, שבו ערכה של אות שווה לסכום ערכי כל האותיות החל מהאות א ועד לאות הנתונה. דוגמה: ג = 1 + 2 + 3 = 6.
עם האותיות: הוספת מספר האותיות שבמילה לערכה של המילה. לדוגמה: המילה "דוגמה" ערכה 54 ועם האותיות ערכה 59.
עם המילים (בדרך כלל נקראת עם התיבות, ובראשי תיבות: עה"ת): הוספת מספר המילים שבמשפט לערך הגימטריה שלו. לדוגמה, ערך הביטוי שמע ישראל הוא 951, ועם המילים - 953.
אותיות קודמות: הפיכת כל אות לאות שלפניה (א' נהפכת לת') ואז חישוב גימטריה רגילה. לדוגמה: המילה "בית" נהפכת לביטוי "אטש" שערכו הוא 310.
אותיות מאוחרות: הפיכת כל אות לאות שלאחריה (ת' נהפכת לא') ואז חישוב גימטריה רגילה. לדוגמה: המילה "שלום" נהפכת לביטוי "תמזנ" שערכו הוא 497.
שיטות גימטריה נוספות > גימטריה קטנה

צורה נפוצה פחות של שימוש בגימטריה נקראת גימטריה קטנה וקרויה גם חשבון קטן. בגימטריה קטנה, חישוב האותיות אינו לפי סדר עולה לכל הא"ב, אלא במחזור של 1 עד 9. למעשה די להוריד את האפסים מערכי האותיות בחישוב הרגיל. לדוגמה: האות צ' ערכה 90. בגימטריה קטנה יהיה ערכה 9. הדבר שקול לגימטריה מודולו 9, כאשר במקום 0 משתמשים ב-9.
לעוסקים בנומרולוגיה מאפשרת הגימטריה הקטנה לקשר בין הערך הגימטרי של המילים לבין המשמעות הנומרולוגית של התוצאה.
השימוש הנפוץ בגימטריה, אשר בו לא מסכמים את ספרות התוצאה, נקרא בהתאמה, גימטריה גדולה.
שיטות גימטריה נוספות > גימטריה של ניקוד

בספר "זרע קודש" מאת רבי נפתלי מרופשיץ מביא בתחילת פרשת חיי שרה גימטריה של ניקוד. הוא מצטט שם את הפסוק ”הַשְׁלֵךְ עַל ה' יְהָבְךָ”, וקובע שהניקוד של ”יְהָבְךָ” הוא בגימטריה 72 (=חס"ד) לפי ההסבר הבא:
הניקוד מורכב מנקודה וקו, והחישוב הוא לפי שני פרמטרים אלו בלבד.
נקודה דומה בצורתה לאות י' ולכן ערכה 10. קו דומה בצורתו לאות ו' וערכו 6.
הניקוד פתח הוא קו מאוזן (מתחת לאות) ולכן ערכו 6, הניקוד קמץ הוא קו מאוזן עם נקודה במרכז מתחתה, וערכו 16, כל שאר סימני הניקוד מורכבים מנקודות בלבד.
שווא - שתי נקודות במאוזן ערכו 20, צירי שתי נקודות במאונך ערכו 20, סגול משולש של נקודות ערכו 30, קובוץ שלוש נקודות (באלכסון) ערכו 30, כל שאר הנקודות הן יחידה אחת וערכן 10, והן: חיריק, חולם, שורוק, הנקודה באות שין, דגש באותיות בג"ד כפ"ת.
במהדורה המבוארת מציין שהשל״ה כבר חישב גימטריה של ניקוד.
איסופספיה

איסופספיה (מיוונית: איסוס משמעו שווה, ופְּסֶפוֹס משמעו חלוק נחל) היא המקבילה היוונית לגימטריה.
עד שאומצו באירופה הספָרות ההודיות-ערביות בעקבות פרסום "ספר החשבונייה" של פיבונאצ'י, רווח השימוש באותיות כאמצעי לכימות מספרי. למשל, ביוון העתיקה סימולי הספָרות הגיעו מהאותיות.
גימטריה בערבית

במהלך ימי הביניים אימצו אנשי דת מוסלמים את הגימטריה מן היהודים כשיטה לפירוש הקוראן, והתאימו אותה לאלפבית הערבי. אנשי הדת המוסלמים הצמידו לכל אות ערבית את הערך שניתן למקבילתה האטימולוגית בעברית. כך, האות הערבית ا (אליף, מקבילה לא') קיבלה את הערך 1, ب (בא, מקבילה לב') קיבלה את הערך 2, ج (ג'ים) – 3, د (דאל) – 4, וכן הלאה. סדר האותיות המקובל בערבית שונה במידה ניכרת מהמקובל בעברית, ולפיכך, בניגוד לעברית, אין התאמה בין סידור האותיות המשמש במילונאות הערבית, לבין סידור האותיות הערביות על-פי ערכן בגימטריה. לדוגמה, ארבע האותיות הראשונות באלפבית הערבי הן ا ب ت ث, אך אם נסדר את האותיות הערביות על פי ערכן בגימטריה, יהיו ארבע האותיות הראשונות: ا ب ج د, ואילו ت תבוא לקראת סוף הרשימה, כיוון שהיא מקבילה ל-ת בעברית, וערכה 400.
כיוון שבאלפבית הערבי יש 28 אותיות, הגימטריה הערבית אינה עוצרת ב-400, ויש בה אותיות שערכן גבוה יותר. בנוסף, מקובל לתת ערך מספרי לליגטורה ﻻ (צירוף של האותיות ل ו-ا).
תוכנה לגימטריה

יש מספר תוכנות שעוזרות למצוא התאמות בגימטריה. בתוכנת האיחזור של פרויקט השו"ת, למשל, יש מודול של חיפוש פסוקים וחלקי פסוקים בתנ"ך שיש להם גימטריה ששווה למחרוזת מסוימת. תוכנה כזו היא כלי עבודה בידי המחפשים רמזי גימטריה בתנ"ך, ומאפשרת להגיע לתוצאה מותאמת לרצון המשתמש.
קיימת גם תוכנה בשם "גימטריה", המהווה מחשבון המספק צרופי גימטריה מקבילים ומתעדכן על פי חיפושי הגולשים.
גימטריאות גבוהות

המילה עם הגימטריה הכי גבוהה בתנ"ך היא "לְאַרְתַּחְשַׁשְׂתְּא" (ספר עזרא, פרק ד', פסוק ח') השווה בגימטריה ל-1640. בחמישה חומשי תורה בלבד, המילה בעלת הערך הגבוה ביותר היא "תשתרר" (ספר במדבר, פרק ט"ז, פסוק י"ג) השווה ל-1500.
ראו גם

צופן התנ"ך
צופן הקוראן
הערות שוליים

↑  מאיר בר-אילן, ‏ביקורת על ישראל קנוהל, "השם: המספרים הסודיים של התנ"ך ותעלומת יציאת מצרים", עמ' 153–154, באתר Academia.edu
↑  LIEBERMAN, Stephen (1987). "A Mesopotamian Background for the So-Called Aggadic 'Measures' of Biblical Hermeneutics?". Hebrew Union College Annual. 58: 157–225. JSTOR 23508256.
↑  לדוגמה תלמוד בבלי, מסכת ברכות, דף ח', עמוד א'; תלמוד בבלי, מסכת שבת, דף י', עמוד ב'; ויקרא רבה, פרשה כ"א, פסקה ד'
↑  ביאור:עד דלא ידע בין ארור המן לברוך מרדכי.
↑  ספר בראשית, פרק י"ט, פסוק כ', ספר ויקרא, פרק ט"ז, פסוק ג', ספר במדבר, פרק ט"ו, פסוק ל"ט, ספר יהושע, פרק י"ז, פסוק י"ד
↑  תחילת ספר הגאולה
↑  גור אריה, בראשית יד יד; שמות ל כט
↑  ספר מבוא לחכמת הקבלה חלק א', שער ד פרק ד; חלק ב', מאמר א על דבר חנוכה
↑  האנציקלופדיה העברית, כרך י', עמ' 686
↑  ישנן אותיות בהם יש כמה אפשרויות מילוי (למשל וו/ויו/ואו), והערך הגימטרי משתנה בהתאם. הנתונים בטבלה לפי הכתיב הנפוץ.
| כתב עברי |
| --- | --- | --- |
| מערכות אלפבית | אלפבית פרוטו-כנעני • אלפבית פיניקי • אלפבית עברי עתיק  • אלפבית ארמי • אלפבית עברי |  |
| וריאציות של אלפבית עברי | כתב רש"י • כתב סת"ם • כתב רהוט • סוליטריאו |  |
| שונות | כתיב עברי • ליטון של עברית • טעמי המקרא • אותיות מנצפ"ך • גרש • אם קריאה • הגיית העברית • גימטריה |  |
| ניקוד | ניקוד טברני • ניקוד בבלי • ניקוד ארץ־ישראלי • ניקוד ארצישראלי-טברני • ניקוד שומרוני • ניקוד העברית בת ימינו • כתיב מלא |  |
| גופנים עבריים | דוד • אריאל • פרנק-ריהל • קורן • מרים • נרקיס • חיים • דרוגולין • הדסה • הצבי • כתב רש"י • סת"ם • שלום • ירושלמי • וילנא • אלף |  |
| אלפבית עברי | א • ב • ג • ד • ה • ו • ז • ח • ט • י • כ • ל • מ • נ • ס • ע • פ • צ • ק • ר • ש • ת |  |
| שפות הנכתבות בכתב עברי | עברית • ארמית • יידיש • ערבית יהודית • לאדינו |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007560567805171  NKC: ph955197
אלגוריתם שכן קרוב

| --- | --- |

דוגמה לסיווג עבור אלגוריתם k-NN. המבחן לדוגמה (העיגול הירוק) צריך להיות מסווג או אל המחלקה הראשונה - קבוצת המרובעים הכחולים או לחלופין, אל המחלקה השנייה - קבוצת המשולשים האדומים. אם k=3 (המעגל הפנימי) הוא מוקצה לקבוצה השנייה כי ישנם 2 משולשים ורק מרובע אחד בתוך המעגל הפנימי. אם k=5 (עיגול מקווקו) הוא מסווג למחלקה הראשונה (שלושה ריבועים לעומת שני משולשים בתוך המעגל החיצוני).
 מחלקה:  למידה חישובית, למידת מכונה, אלגוריתם מבוסס דוגמאות (Instance-based Learning)
 סוג:  אלגוריתם חיזוי, משמש לסיווג (Classification) ורגרסיה (Regression)
 מבנה נתונים:  רשימה/מערך, עץ KD (בגרסאות מותאמות)
 סיבוכיות זמן:  חיפוש נאיבי: O(n)
 סיבוכיות מקום:  O(n)
 ממציא:  אוולין פיקס וג'וזף הודג'ס
אלגוריתם השכן הקרוב או k-Nearest Neighbors algorithm (או בקיצור k-NN) הוא אלגוריתם חסר פרמטרים לסיווג ולרגרסיה מקומית שפותח לראשונה על ידי אוולין פיקס וג'וזף הודג'ס ב 1951. בשני המקרים הקלט תלוי ב-k התצפיות הקרובות במרחב התכונות. k-NN יכול לשמש לסיווג או לרגרסיה:
k-NN לסיווג – בהינתן קלט של דוגמה חדשה, האלגוריתם משייכה לקבוצה. הדוגמה משויכת למחלקה הנפוצה ביותר בקרב k השכנים הקרובים (כאשר k מוגדר כמספר חיובי שלם, בדרך כלל מספר קטן). אם k=1 האובייקט משויך למחלקה של השכן הבודד הקרוב ביותר.
k-NN לרגרסיה – בהינתן דוגמה חדשה, האלגוריתם מחזיר ערך מאפיין לדוגמה. ערך זה הוא ממוצע ערכים של ערכי k השכנים הקרובים ביותר.
k-NN הוא אלגוריתם לימוד מבוסס מופעים, או למידה עצלה, שבו הפונקציה מקורבת באופן מקומי בלבד וכל החישובים נדחים עד סיווגה. אלגוריתם k-NN הוא מבין האלגוריתמים הפשוטים ביותר בתחום למידת המכונה.
שקלול תרומתם של השכנים יכול להיות שימושי גם במקרה של סיווג וגם במקרה של רגרסיה, כך שמשקל השכנים הקרובים תורם יותר לממוצע מהשכנים הרחוקים יותר. לדוגמה שיטת שקלול נפוצה מורכבת כך שנותנים לכל שכן משקל של ‎1⁄d, כאשר d הוא המרחק לאותו שכן.
השכנים נלקחים מתוך סדרת אובייקטים של מחלקה (עבור k-NN לסיווג) או אפיון הערך (עבור k-NN לרגרסיה) ידועים. חיסרון בולט של האלגוריתם הוא רגישותו למבנה המקומי של הנתונים.
אלגוריתם

הקלט לשלב האימון של האלגוריתם הוא דוגמאות אימון, וקטורי תכונות במרחב רב ממדי כל אחד עם תווית סיווג (למשל  \mathbb {R} ^{d}\times \{1,2\} עבור וקטור תכונות של d ממדים ושתי מחלקות סיווג). שלב האימון מתבסס רק על אחסון תכונת הווקטור ותווית הסיווג של דוגמאות האימון במבנה נתונים שיאפשר בהמשך חיפוש מהיר בהם, כדוגמת עץ kd.
הקלט לשלב הסיווג הוא וקטור ללא תווית (למשל  \mathbb {R} ^{d}). בשלב הסיווג k מוגדר כקבוע, והמסווג קובע את תווית הסיווג על פי התווית השכיחה ביותר בקרב k דוגמאות האימון הקרובות לדוגמה הנבדקת.