stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אופני תהודה של גלריית לחישות
אופני גלריית לחישות באופטיקה

לעוצמה מקסימלית ההחזרה מדופן המעגל צריכה להיות החזרה גמורה ולכן באופטיקה לרוב מהוד של אופני גלריית לחישות יהיה עשוי מחומר בעל מקדם שבירה גבוה ממקדם השבירה של הסביבה שלו.

מכיוון שאור שכלוא בתוך המהוד לא יוצא ממנו בקלות, ישנה הצטברות של עוצמת אור בתוך המהוד ועוצמת האור יכולה להיות גבוהה בהרבה מעוצמת האור הנכנס (הצטברות האנרגיה נמשכת מספר גדול של זמני מחזור ולכן אין שבירה של חוק שימור האנרגיה).
עוצמת האור הגבוהה שנבנית במהוד מאפשרת מחקר של אפקטים לא ליניאריים (אפקטים לא ליניאריים דורשים עוצמה גבוהה) - למהודים של אופני גלריית לחישות מקדם האיכות מהגבוהים ביותר הידועים כיום ( 10^{10}), זאת מכיוון שהאיבודים נמוכים מאוד וכוללים איבודי ספיגה של חומרים דיאלקטריים ופיזור ריילי, איבודי פליטה עקב העקמומיות (משמעותי בעיקר במהודים קטנים - עד 20 מיקרון) ואיבודים שנובעים מכדוריות לא מושלמת וחספוס פני השטח.
מקדם האיכות הגבוה מאפשר רגישות גבוהה מאוד בתחום התדר, מכיוון שרוחב הפס של כל אופן תהודה צר מאוד.
מצד שני, קשה ליצור צימוד למהוד. ניתן להבין זאת בעזרת סימטריה - אופן שלא מצומד החוצה מהמהוד, לא יצומד גם פנימה.
בצימוד הכוונה היא ליכולת מעבר ממצב אחד (למשל גל שנע מחוץ לכדור) למצב אחר (גל באופן גלריית לחישות) במערכת.
הדרך הנפוצה ביותר לצימוד היא בעזרת צימוד גלים ארעיים (evanesscent wave coupling), גל שעובר מספיק קרוב למהוד יעביר חלק מהאנרגיה שלו לתוך המהוד.
כדי לעשות זאת, יש ליצור התאמת מופע בין הגל הארעי (שיוצא מתוך גלבו - מוליך גלים) לבין המהוד. במידה ומשתמשים בסיב אופטי, יש להצר אותו על מנת ליצור גל ארעי חזק מספיק, ולדאוג (שוב, על ידי שליטה בעובי הסיב) שמהירות התקדמות הגל בתוכו תהיה מותאמת למהירות התקדמות הגל במהוד. אפשרויות אחרות הן על ידי צימוד עם הגלים הארעיים שיוצאים בהחזרה גמורה מפני מנסרה או צימוד בעזרת מצמד סריג - יצירת מבנה מחזורי על פני הכדור כך שגל שפוגע בו משנה את כיוונו לתוך המהוד.
יתרונו של מהוד גלריית לחישות הוא בגודלו (בין עשרות מיקרונים למילימטרים) ביחס למהודים בעלי מקדם איכות גבוה אחרים, שמאפשר הגעה לעוצמת שדה גבוהה תוך השקעה מינימלית של אנרגיה, מכיוון שהאנרגיה מרוכזת בנפח קטן. בנוסף מתאפשרת רזולוציה גבוהה בכל הנוגע לצימוד עם השדה.
ניתן להשתמש כך במהוד כחיישן רגיש מאוד לכל מה שמצומד אליו, גם מבחינת המרחק וגם מבחינת התדר, כלומר, אם עוצמת הצימוד נמוכה (איבוד אנרגיה נמוך), העצם רחוק מהמהוד או שמתאים לו תדר שונה.
אופני גלריית לחישות באופטיקה > שימושים

עוצמת השדה הגבוהה שניתן לקבל מכמות קטנה של אנרגיה (בגלל גודל המהוד) מאפשרת להגיע לעוצמה גבוהה של שדה גם מפוטון בודד, וכך מתאפשר מחקר של האינטראקציה בין פוטון בודד לאטום בודד (במסגרת cavity QED).
המסה הקטנה ועוצמת השדה הגבוהה מאפשרים להשתמש גם בלחץ האופטו-מכני של השדה על מנת לעורר תנודה של מהוד מכני או לקרר את המהוד, בתקווה להגיע עד לרמת היסוד הקוונטית
שימושים נוספים הם: מיקרולייזרים, מסננים אופטיים צרים, מיתוג אופטי, חיישנים רגישים, ספקטרוסקופיה ברזולוציה גבוהה, מקורות ראמאן ומחקר אופטיקה לא ליניארית.
רקע תאורטי

ניתן למצוא את אופני התהודה בעזרת הפרדת משתנים בקואורדינטות כדוריות במשוואת הגלים התלת־ממדית.

לאחר הפרדת המשתנים מגיעים למשוואות הבאות:
בכיוון האזימוטלי:
בכיוון הקוטבי ( \theta  נמדדת ממישור קו המשווה):
בכיוון הרדיאלי:
הפתרונות הם מסוג פונקציות בסל מסדר ראשון בתוך המהוד ופונקציות הנקל מסדר ראשון מחוץ למהוד. בכדור פונקציות בסל והנקל כדוריות, בגליל מעגליות.
תנאי השפה אינם 0 בשפת המהוד, אלא רציפות של השדה על פני המהוד.
רקע תאורטי > כדור

בכדור ישנן שלוש דרגות חופש בלתי תלויות, ולכן שלושה מספרים אופייניים שונים:
ישנן n נקודות קיצון לאורך הרדיוס, l-m+1 נקודות קיצון לאורך קו אורך ו-2l נקודות קיצון לאורך קו המשווה. כאשר l הוא מספר הפעמים שאורך הגל נכנס באורך קו המשווה. אורך הגל אינו תלוי במספר m.
רקע תאורטי > גליל אינסופי

למערכת רק שתי דרגות חופש בלתי תלויות, הזווית במישור המאונך לגליל והמרחק ממרכז הגליל, ולכן רק שני מספרים אופייניים, מספר נקודות הקיצון לאורך הרדיוס n ומספר נקודות הקיצון לאורך קו המשווה - 2l
ראו גם

גלבו
גול גומבאז
הערות שוליים

↑  The theory of sound - Lord Rayleigh sect. 287
↑  http://www.iop.org/EJ/abstract/0959-5309/50/2/315
↑  Ultralow-threshold Raman laser using a spherical dielectric microcavity - Nature 415, 621-623 7 February 2002
↑  Quality-factor and nonlinear properties
of optical whispering-gallery modes - Physics Letters A Vol. 137 No. 7,8 29 May 1989
↑  August 1, 1997 / Vol. 22, No. 15 / OPTICS LETTERSPhase-matched excitation of whispering - gallery-mode
resonances by a fiber taper
↑  Matthew Tomes and Tal Carmon, "Photonic Micro-Electromechanical Systems Vibrating at X-band (11-GHz) Rates", PRL 102, 113601 (2009)
↑  A. Schliesser,1 P. Del’Haye,1 N. Nooshi,1 K. J. Vahala,2, and T. J. Kippenberg, "Radiation Pressure Cooling of a Micromechanical Oscillator Using Dynamical Backaction", PRL 97, 243905 (2006)
↑  Analytic Theory of Coupling from Tapered Fibers
and Half-Blocks into Microsphere Resonators - Journal of Lightwave Technology Vol. 17 No. 4 April 1999
גלריית הלחישות בקתדרלת סנט פול
מהוד מיקרודיסק
אופני גלריית לחישות בכדור
אוזימנדיאס

.
פסלו של רעמסס השני במוזיאון הבריטי שהיווה השראה לשיר
אוזימַנדיאָס (באנגלית: Ozymandias) היא סונֶטה מאת המשורר האנגלי פרסי ביש שלי, שפורסמה לראשונה בשבועון The Examiner ב-11 בינואר 1818. הסונטה מופיעה באנתולוגיות רבות, והיא כנראה השיר הקצר המפורסם ביותר של שלי. השיר נכתב כתחרות בינו לבין חברו המשורר הוראס סמית, שאף הוא כתב שיר שכותרתו "אוזימנדיאס".
השם אוזימנדיאס הוא כינויו היווני של מלך מצרים רעמסס השני. בשיר מתואר פסל אדיר הנמצא במדבר, שרק רגליו עומדות במקומן, וראשו שקוע בחול. על בסיס הפסל מופיעה הכתובת: "שְׁמִי אוֹזִימַנְדִּיאָס, מֶלֶךְ הַמְּלָכִים, / שׁוּר, הָאַדִּיר, אֶל פָּּעֳלִי וָגוּר!".
נטען כי השיר נכתב בהשראת ההגעה של פסל רעמסס השני ללונדון ב-1821. אך כיוון שהשיר פורסם לפני כן וכיוון שהמוניטין של הפסל הגיע למערב, לדוגמה נפוליאון עשה ניסיון כושל לרכוש את הפסל ולהביאו לצרפת, שמעו כנראה הגיע לאוזני שלי והיווה השראה לשיר.
השיר יצא לאור שוב בלונדון בשנת 1819 באוסף שירים של שלי Rosalind and Helen, A Modern Eclogue; with Other Poems  על ידי צ'ארלס וג'יימס אולייר וכן ב-1896 באוסף Miscellaneous and Posthumous Poems of Percy Bysshe Shelley  על ידי ויליאם בנבו.
תרגום עברי

תרגום השיר לעברית מאת ראובן צור ראה אור בקובץ תרגומיו "גִּזת זהב: סונטים ותרגומיהם" (הקיבוץ המאוחד, 1988) ושוב בספרו "החליל והקוקיה: תרגומים משירת אירופה" (הקיבוץ המאוחד, 1993).
תרגום חדש מאת יערה שטיינר באתר יקום תרבות.
אזכורים בתרבות

יש אזכורים רבים לשיר ביצירות בתרבות הפופולרית והוא השפיע על יצירות רבות:
המוזיקאי הצרפתי אנגלי ז'אן-ז'ק בורנל (חבר בלהקת "החונקים") חיבר שיר באותו שם. השיר מוזכר בשיר של החונקים בשם Ugly מתוך אלבום שלהם מ 1977 בשם "עכברוש נורווגי". המלחין אדוארד אלגר החל להלחין את מילות השיר אך לא השלים את המלאכה. הלחן המוכר ביותר הוא כנראה זה של המלחין האוקראיני בוריס ליאטושינסקי (Boris Lyatoshinsky) לקול בריטון.
סיפור קצר בז'אנר המדע בדיוני של טרי קאר נקרא "אוזימנדיאס".
בספר המדע בדיוני "התלת רגליים" שכתב ג'ון כריסטופר קיימת דמות בשם אוזימנדיאס המגייס נערים לצאת למלחמה בתלת רגליים. בספר הנווד מציג את עצמו בקטע מהשיר.
בתוכנית הטלוויזיה "הקרקס המעופף של מונטי פייתון" הוצגה פרודיה על השיר בשם "אוזימנדיאס, מלך הנמלים", בפרק "אוזימנדיאס".
בסדרת הטלוויזיה "החיה והיפה בניו יורק" משנת 1987, הוקרא השיר במלואו.
הדמות אוזימנדיאס ברומן הגרפי "watchmen" מאת אלן מור מצטטת את השיר ונקראת על שמו.
בפרק הארבעה-עשר שבעונה החמישית של סדרת הטלוויזיה המצליחה "שובר שורות" - הנקרא "אוזימנדיאס". בפרק זה נראה וולטר וייט (בגילומו של בריאן קראנסטון), מתמוטט על צדו לתוך חולות המדבר באותה דרך שבה נרמז שהפסל של אוזימנדיאס עשה. בפרק זה, ההון העצום שהרוויח והאימפריה שבנה לעצמו התפוררו לאיטם. ביולי 2013 שודר קדימון לפרק זה ובו וייט קורא את השיר על רקע נופים מדבריים המוכרים לצופים מסצנות מתוך העונות הקודמות של הסדרה.
ב-"אימה אמריקאית: הכת" - העונה השביעית של הסדרה "אימה אמריקאית" - אוז (קיצור של אוזימנדיאס) הוא בנה של אלי, המגולמת על ידי השחקנית הראשית של הסדרה, שרה פולסון.
בסדרה "נסיך הדרקון" דמותו של נסיך הדרקונים והשליט העתידי של הארץ הקסומה זאדיה נקראת אוזימנדיאס ובקיצור - זים.
הערות שוליים

↑  כך בתרגום ראובן צור; ראו גִּזת זהב: סונטים ותרגומיהם, עברית: ראובן צור, תל אביב: הקיבוץ המאוחד, תשמ"ח 1988, עמ' 64. תרגום אחר: "אני הוא אוזימנדיאס, מלך-המלכים. / ראו את פָּּעֳלִי, האדירים, וְהִוָאֵשוּ!" (אוזימנדיאס מאת פרסי ביש שלי, תרגום דליה אפרת, 13 בפברואר 2005, באתר "ליטרטורה".
↑  צור סיפר על התרגום בריאיון לרפי וייכרט; ראו "'הסונט הוא אנדרטה לרגע': רפי וייכרט משוחח עם פרופ' ראובן צור", 'מאזנים', סח,4 (ינואר 1994), עמ' 22, באתר JSTOR.
↑  Afternoon Links: Look on This New Breaking Bad Trailer, Ye Methy, and Get AMPED
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 114507247X  VIAF: 2641151172696139210009   WorldCat (עם VIAF): 2641151172696139210009
שלמה מנדל

| --- | --- |

תמונה זו מוצגת בוויקיפדיה בשימוש הוגן. נשמח להחליפה בתמונה חופשית.
 לידה:  28 בספטמבר 1909 סאנץ, גליציה
 פטירה:  24 בספטמבר 1981 (בגיל 71) יוהנסבורג, דרום אפריקה
 מוקד פעילות:  ישראל 
 
שלמה מנדל (מאנדל; Shlomo Mandel; י"ג בתשרי ה'תר"ע, 28 בספטמבר 1909 – כ"ה באלול תשמ"א, 24 בספטמבר 1981) היה חזן ידוע.
קורות חיים

מנדל נולד בסאנץ (נובי סונץ') שבמערב גליציה, ערש המוזיקה החסידית, שאותה הוא ספג מילדות והשפעותיה ניכרות בלחניו.
כילד הוא היגר עם משפחתו לטרנוב, שהייתה גם היא מרכז חסידי גדול. עוד כילד זכה להיסמך על שולחנם של גדולי האדמו"רים שביקרו בעיר, ולזמר בפניהם במהלך סעודה שלישית.
כנער התחנך מוזיקלית בקטוביץ ובבורשה שם גם פגש את החזן משה קוסביצקי אשר המליץ שיעמיק בלימודיו אצל החזן דוד משה שטיינברג שהיה בשעתו החזן של בית הכנסת הגדול של וילנה.
מנדל הפך לחזן בבית הכנסת "תורת הקודש", שם הוא לווה על ידי מקהלה בניצוחו של חנן גלייזר.
מווילנה הוא עבר לוורשה, שבה פעלו החזנים גרשון סירוטה ומשה קוסביצקי, ומונה לחזן בבית הכנסת נוז'יק ומאוחר יותר בשנת 1933 החל לפעול בבית הכנסת "מוריה" שבעיר. בבית כנסת זה יצא שמעו למרחוק והחל להקליט את תקליטיו הראשונים.
מנדל המשיך לפעול באותו בית הכנסת במשך שנתיים ולאחר מכן עבר לבית הכנסת "אהבת רעים" שבקרקוב שם גם התפרסם והחל להופיע ברחבי אירופה וערך קונצרטים בהולנד ובאנגליה.
במהלך סבב קונצרטים בלונדון, שמע אותו מר קירשנר, מנהיג ציוני דרום אפריקני, אשר אפשר את מעברו של מנדל בשנת 1938 לקהילת בבריאה (Berea) ביוהנסבורג, שם שירת במשך שלושה עשורים עד לפרישתו ועלייתו לישראל בשנת 1974.
מנדל נפטר ביוהנסבורג בחודש אלול שנת 1981, ונקבר בבית העלמין הישן ברעננה.
מלחניו

ושמור צאתנו - ערבית לשבת
ועל ידי זכרונות - מוסף ראש השנה
ריבונו של עולם - יום כיפור קטן
הנרות הללו - חנוכה
פרסומיו

Liturgical Music for Synagogue and Concert, Toronto: Toronto Council of Hazzanim, 1984.
חתול חולות

| חתול חולות |
| --- | --- |

מצב שימור
 conservation status: least concern ללא חשש (LC)‏
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
סדרה:: טורפים
תת־סדרה:: דמויי חתול
משפחה:: חתוליים
סוג:: חתול
מין:: חתול חולות
שם מדעי
 Felis margarita ‏לוך, 1858
תחום תפוצה


חתול חולות (שם מדעי: Felis margarita) הוא מין בסוג חתול.
חתול חולות הוא חתול בר קטן הנפוץ במדבריות אפריקה ואסיה. בישראל מין זה זוהה באזור מצומצם בערבה לראשונה על ידי הזואולוג גיורא אילני, אך הוא ככל הנראה נכחד בישראל. נכון ל-2023 ישנם 4 חתולי חולות בספארי שברמת גן. נכון ל-2024 יש בגן החיות מדבריום שבבאר שבע שני חתולי חולות בוגרים בתוכנית רבייה.
ראשו רחב ואוזניו גדולות ומחודדות. אורכו 50 סנטימטרים, ואורך זנבו 30 סנטימטרים. משקלו כ-2 קילוגרמים. הזכרים גדולים מהנקבות. צבע גופו צהוב-אפור, עם פסים לבנים, שלעיתים קשה להבחין בהם. כפות רגליו מכוסות בשיער ארוך המגן עליו מפני החול החם.
התנהגותו של חתול החולות תואמת את סביבת החיים שלו – הוא מנצל את ראשו השטוח וצבעיו הבהירים כדי לארוב לטרפו, או להסתתר מטורף.
תת-מינים:
Felis margarita margarita, סהרה
Felis margarita harrisoni, חצי האי ערב
Felis margarita thinobia, איראן
Felis margarita scheffeli, פקיסטן
חתול החולות פעיל בלילה. ביום הוא מסתתר מתחת לסלעים. בלילה הוא צד מכרסמים, לטאות וחרקים.
משך ההריון הוא 60–69 ימים, ובסופו נולדים 2–5 גורים. הם מגיעים לבגרות מינית בגיל 9–14 חודשים.
מצב שימור

זיהוי של חתול החולות בטבע הוא נדיר, ולא ידוע אם מצב זה נובע בעיקר מאיומים על הסביבה הטבעית של החתול או מיכולת ההסוואה שלו. ארגון IUCN מגדיר את מצבו כ"ללא חשש". עם זאת, על פי הארגון, הידע על התפוצה של חתול החולות מועט ועל כן קשה להעריך את מידת הסכנה שנשקפת לו.
המחקר היחיד שנעשה לגבי תפוצה של חתולי החולות באמצעות מכשירי מעקב נעשה בישראל בסוף המאה העשרים, כשמכשירים הוצמדו ל-11 חתולי חולות. מאז שנת 2000 לא נצפו חתולי חולות בטבע בישראל עם זאת, בספארי רמת גן נולדו חמישה חתולי חולות. והמין נחשב לנכחד מקומית, אך עדיין קיים בערבה הירדנית ובאזורים אחרים במזרח התיכון ובצפון אפריקה. ייתכן שהמין נכחד גם בפקיסטן ותימן.
הערות שוליים

↑  חתול חולות באתר הרשימה האדומה של IUCN
↑  רשימת מיני בעלי החיים בספארי
↑  הודעה על כישלון מאמצי השימור (מאורכב בארכיון האינטרנט)
↑  חתול חולות, באתר ספארי, ‏2023
↑   https://midbarium.co.il/animals/חתול-חולות/
↑  אבינעם דנין, לקסיקון כרטא החי והצומח בארץ-ישראל, כרטא, תשס"ג 2002, עמ' 322, מסת"ב 965-220-505-2
1 2  חתול חולות, באתר הרשימה האדומה של IUCN
↑  קורין אלבז-אלוש, נדיר: חמישה גורי חתולי חולות נולדו בספארי, באתר ynet, 16 במאי 2022
| חתוליים |
| --- | --- | --- |
| חתולים קטנים | חתולים קטנים |  |
| חתול | חתול חולות • חתול ביצות • חתול שחור-רגל • חתול מדבר סיני • חתול בר (חתול הבית) |   |
| חתול פאלאס (סוג ומין יחיד) | חתול פאלאס |   |
| חתול זהוב | חתול זהוב אסייתי • חתול זהוב בורנאי |   |
| חתול נמרי | חתול נמרי בנגלי • חתול דגים נמרי • חתול נמרי שטוח-ראש • חתול נמרי כהה • חתול נמרי סונדי |   |
| שונר | שונר צפוני • שונר קנדי • שונר איברי • שונר מצוי |   |
| קרקל | קרקל • חתול זהוב אפריקני |   |
| סרוואל (סוג ומין יחיד) | סרוואל |   |
| נמרון | אוצלוט • מרגיי • נמרון מנוקד • חתול קולוקולו • נמרון הפנטנל • נמרון הפמפס • נמרון ג'ופרי • חתול קודקוד • נמרון האנדים • נמרון דרומי |   |
| פומה | פומת ההרים • יגוארונדי |   |
| חתול שיש (סוג ומין יחיד) | חתול שיש |   |
| חתולים גדולים | חתולים גדולים |   |
| נמר ערפילי | נמר ערפילי מצוי • נמר ערפילי בורנאי |  |
| ברדלס (סוג ומין יחיד) | ברדלס |  |
| פנתר | אריה • טיגריס • נמר • יגואר • נמר השלג |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 1052667627
דינמיקה מולקולרית

הדמיית דינמיקה מולקולרית של מים בטמפרטורת החדר.
דינמיקה מולקולרית (באנגלית: Molecular dynamics) היא שיטת הדמיה ממוחשבת לחקר ההתפתחות בזמן של מערכות חלקיקים. החלקיקים, אטומים ומולקולות, מקיימים אינטראקציות שונות למשך זמן מוגדר, ובכך ניתן לקבל נקודת מבט ייחודית על דינמיקת ההתפתחות של המערכת בזמן. בגרסה הנפוצה ביותר, מסלולי החלקיקים נקבעים על ידי חישוב נומרי של חוקי התנועה של ניוטון עבור המערכת, כאשר הכוחות בין החלקיקים והאנרגיות הפוטנציאליות שלהם מחושבים באמצעות פוטנציאלים בין אטומיים או שדות כוח מולקולריים. השיטה פותחה במקור בתחום הפיזיקה התאורטית בסוף שנות החמישים, אך מיושמת כיום בעיקר בפיזיקה כימית, בהנדסת חומרים ובביופיזיקה.
מערכות מולקולריות בנויות בדרך כלל ממספר עצום של חלקיקים, לכן לא ניתן לקבוע את המאפיינים של מערכות מורכבות אלה באופן אנליטי. דינמיקה מולקולרית פותרת בעיה זו על ידי שימוש בשיטות חישוב נומריות. עם זאת, הדמיות ארוכות המבוססות על אינטגרציה נומרית הן מקור לשגיאות מצטברות, אותן ניתן לצמצם בבחירה מושכלת של פרטי האלגוריתם והמאפיינים שלו, אך לא לבטלן כליל.
בעזרת הדמיות דינמיקה מולקולרית ניתן להגיע להבנה טובה יותר של טבען של מערכות מורכבות ובמקרים מסוימים אף לבצע חיזוי של תוצאות ניסיוניות בהתאם לתוצאות ההדמיה.
היסטוריה

בעקבות ההצלחות המוקדמות של שיטת מונטה קרלו, פותחה שיטת הדינמיקה המולקולרית על ידי פרמי, פסטה ואולם באמצע שנות החמישים. בשנת 1957, ברני אלדר וויינרייט השתמשו במחשב מדגם IBM 704 כדי לדמות התנגשויות אלסטיות בין כדורים קשיחים. בשנת 1964, רחמן פרסם הדמיה פורצת דרך של ארגון נוזלי שהשתמשה בפוטנציאל לנארד-ג'ונס. תוצאות ההדמיה, למשל מקדם הפעפוע, אומתו היטב אל מול הנתונים הניסיוניים.
עם הבשלתן של תאוריות קוונטיות חדשות שפותחו בתחילת המאה ובמקביל הגעתם של מחשבים אל מכוני המחקר, נעשו מאמצים ניכרים על ידי קבוצות מחקר שונות לפיתוח שיטות הדמיה המשלבות פוטנציאליים קוונטיים. אחד החוקרים המובילים בתחום היה שניאור ליפסון ממכון ויצמן, הוא פיתח יחד עם ורשל את שיטת CFF ויחד עם לוויט הצליח להשתמש בפוטנציאלים קוונטיים כדי לחשב את מינימום האנרגיה של חלבון.
בשנת 2013 זכו שלושת ממשיכי דרכו הבולטים של ליפסון בפרס נובל לכימיה, מרטין קרפלוס, מיכאל לויט ואריה ורשל. ועדת הפרס בחרה להעניק להם אותו על "פיתוח שיטות העושות שימוש בתאוריות קלאסיות וקוונטיות שבהן משתמשים כדי למדל מערכות ותגובות כימיות גדולות ומורכבות."
שימושים ומגבלות

למרות תיאורה הראשוני של השיטה במסגרת הפיזיקה התאורטית, השיטה צברה פופולריות בתחום הנדסת החומרים והחל משנות השבעים גם בביוכימיה ובביופיזיקה. דינמיקה מולקולרית משמשת גם לצורך חישוב מדויק יותר של מבנים תלת-ממידיים של חלבונים ומולקולות גדולות אחרות שהתקבלו משיטות אחרות כגון קריסטלוגרפיה בקרני רנטגן או ספקטרוסקופיית תהודה מגנטית גרעינית. בפיזיקה, דינמיקה מולקולרית משמשת לבחינת הדינמיקה של תופעות שונות ברמה האטומית, ובייחוד תופעות שלא ניתן לצפות בהן ישירות בדרכים אחרות, למשל התהוותן של שכבות דקות. כמו כן, היא משמשת לבחינה של מאפיינים פיזיקליים של מכשירים ננוטכנולוגיים בשלבי התכנון והפיתוח השונים. בביופיזיקה ובביולוגיה מבנית, השיטה משמשת לחקר התנועה של מולקולות גדולות כמו חלבונים וחומצות גרעין. מחקר בתחומים אלו יכול לסייע בפירוש תוצאות ניסויים ביופיזיקליים ובמידול אינטראקציות עם מולקולות אחרות. ברמת העיקרון ניתן לחשב באמצעות השיטה מבנים תלת-ממידיים מדויקים של חלבונים, על ידי הדמיה של תהליך הקיפול, אמנם הלכה למעשה זו אינה בעיה פשוטה וכיום מתמודדים אתה גם בדרכים אחרות.
את תוצאות המדידה המתקבלות מהדמיות דינמיקה מולקולרית ניתן לאמת על ידי השוואה עם ניסויים שונים החוקרים את הדינמיקה של חלקיקים. שיטה נפוצה במיוחד היא ספקטרוסקופיית תהודה מגנטית גרעינית. את תוצאות ההדמיה בתחום חיזוי מבנה של מולקולות ניתן לבדוק באמצעות שיטות חישוב נומרי אחרות, למרות שהיסטורית לשיטה הייתה הצלחה מוגבלת בלבד בתחום זה. שיפורים במשאבי החישוב מאפשרים לקיים הדמיות רבות וארוכות יותר, בשילוב עם שיפורים מודרניים באיכות הפרמטרים של שדות הכוח, הביאו לשיפור מסוים בביצועים של תחזיות מבנה לחלבונים, אך טרם הגיעו ליכולת שימוש מעשית בתחומים הללו. רבים מעריכים כי שיפורים נוספים באיכות שדות הכוח וביכולות החישוב הם המפתח לשיפורים עתידיים בביצועי השיטה.
מגבלות השיטה קשורות לסט הפרמטרים בו משתמשים ולשדות הכוח המולקולריים הרלוונטיים. הדמיית דינמיקה מולקולרית משיאה את האנרגיה הפוטנציאלית, ולא את האנרגיה החופשית של החלבון, כך שתרומת האנטרופיה ליציבות התרמודינמית של החלבון מוזנחת. הגבלה נוספת נובעת מהטיפול בקשרי מימן בין מולקולריים, אשר לא כלולים באופן מפורש במודלים מודרניים רבים של שדות כוח, אלא מופיעים בתור אינטראקציות קולון בין מטענים נקודתיים. זו הערכה גסה היות שלקשרי מימן טבע קוונטי מורכב יותר. זאת ועוד, אינטראקציות אלקטרוסטטיות מחושבות בדרך כלל בעזרת הקבוע הדיאלקטרי של הריק, למרות שהסביבה הנפוצה היא מימית, שלה קבוע דיאלקטרי גבוה בהרבה. איכות החישובים שעושים שימוש בקבוע הדיאלקטרי המקרוסקופי של מים מוטלת בספק אף היא. כמו כן, כוחות ואן דר ואלס בדינמיקה מולקולרית מתוארים בדר"כ על ידי פוטנציאל לנארד-ג'ונס בהתבסס על תאוריית לונדון שמתאימה לתיאור אינטראקציות בריק.
תכן המערכת

תכנון מאפייניה של הדמיית דינמיקה מולקולרית לוקח בחשבון פרמטרים שונים ובראשם כמות משאבי החישוב שבנמצא. גודל ההדמיה (מספר החלקיקים), משך צעד בהדמיה וזמן ההדמיה הכולל צריכים להיקבע כך שהחישוב יוכל להסתיים בזמן סביר. אולם, ההדמיה צריכה להיות ארוכה מספיק כדי שתהיה רלוונטית לסקלת הזמן של התהליכים הנחקרים. כדי להגיע לתוצאות בעלות משמעות סטטיסטית זמן ההדמיה צריך להשתוות לזמן התהליך בטבע. אחרת, יהיה הדבר אנלוגי לחקר מכניקת ההליכה האנושית על ידי בחינה של פחות מצעד בודד. מרבית הפרסומים המדעיים בתחום דינמיקה של חלבונים ודנ"א עושים שימוש בהדמיות שאורכות בין ננושניות למיקרושניות. כדי לבצע את ההדמיות יש צורך בזמן עיבוד שנע בין מספר ימים ועד לשנות חישוב (שניתן לחשב במקביל על כמה מעבדים שונים בעזרת חישוב מבוזר).
פוטנציאלים בהדמיות

לב ליבה של הדמיית דינמיקה מולקולרית הוא מודל הכוחות בו נעשה שימוש בהדמיה כדי לתאר באופן אנליטי את האינטראקציות השונות בין החלקיקים. מהימנות תוצאות ההדמיה תלויה במידה רבה במידת הדיוק של מודל הכוחות וכמו כן, חלק זה של החישוב נוטה להיות האינטנסיבי ביותר. כאמור, הדמיית דינמיקה מולקולרית דורשת את הגדרתה של פונקציית פוטנציאל, או תיאור אחר של דרכי האינטראקציה של החלקיקים בהדמיה. בכימיה ובביולוגיה קוראים לתיאור זה שדה כוח ובפיזיקה ובהנדסת חומרים הוא נקרא פוטנציאל בין אטומי. ניתן להגדיר פוטנציאלים ברמות דיוק שונות, אלו המיושמים בכימיה ומבוססים על מכניקה מולקולרית ופיזיקה קלאסית יכולים לשחזר שינויים מכניים ומבניים מסוימים אך ברוב המקרים לא יכולים לשחזר תגובות כימיות. ההפשטה הנעשית מתיאור קוונטי מדויק לתיאור קלאסי מקורב טומנת בחובה כמה קירובים. הראשון הוא קירוב בורן–אופנהיימר, אשר קובע כי ניתן להניח שהאלקטרונים נעים כה מהר עד שהם מגיבים מיד לשינוי במיקום הגרעין. כתוצאה מכך, ניתן לטפל בהם בנפרד. קירוב נוסף נוגע לגרעין עצמו, קירוב זה מתייחס לגרעין כמטען נקודתי שמתנהג בהתאם לחוקי התנועה של ניוטון. כאשר יש צורך בחישובים מדויקים יותר, ניתן לשלב פוטנציאלים מבוססי מכניקה קוונטית. ישנן שיטות המשלבות בין חישובים קלאסיים לקוונטיים ויוצרות פוטנציאלים היברידיים. כך רוב המערכת יחושב באופן קלאסי (פשוט יותר לחישוב) וחלק קטן ממנה מטופל באופן קוונטי, זה נעשה כאשר יש לקחת בחשבון תגובות כימיות שונות.
דוגמה פשוטה לפוטנציאל בין מולקולרי אמפירי כזה המשמש הלכה למעשה במערכות דינמיקה מולקולרית (למשל במערכת CHARMM), ניתן לראות שלפוטנציאל כמה מרכיבים שונים - חלקם פועלים בין מולקולות שונות וחלקים פועלים בין אטומים באותה המולקולה. זוהי דוגמה לפוטנציאל קלאסי המחושב בין כל זוג חלקיקים לחישוב הכוח הכולל, בפוטנציאל מופיעים קבועים אמפיריים ( הנובעים ממדידות) רבים התלויים במאפייני ההדמיה.
U=\sum _{bonds}K_{b}(b-b_{0})^{2}+\sum _{angles}K_{\theta }(\theta -\theta _{0})^{2}+\sum _{dihedrals}K_{\phi }[1+cos(n\phi -\delta ))]+\sum _{nonbnded-pairs}\epsilon [{\tfrac {r_{0}}{r}}^{12}-{\tfrac {r_{0}}{r}}^{6}]+\sum _{charges}{\tfrac {q_{i}q_{j}}{r_{ij}\epsilon }}
מתוך הפוטנציאל בו נעשה שימוש בהדמיה ניתן לקבל את הכוח הפועל על כל חלקיק.
{\mathcal {F}}=-\nabla {U(r)}
ניתן לפתור את משוואות התנועה בקירוב מתוך ידיעת הכוח המופעל על של חלקיק והמסה שלו.
{\vec {r}}(t+\delta {t})={\vec {r}}(t)+{\vec {v}}(t)\delta {t}+{\tfrac {1}{2}}{\vec {a}}(t)\delta {}t^{2}
גבולות ההדמיה

הדמיית דינמיקה מולקולרית מתבצעת במרחב שהוא אמנם וירטואלי אך עודנו מוגבל (מעצם היות משאבי החישוב מוגבלים), לכן יש לתת את הדעת לנושא גבולות ההדמיה. קיימות מספר אפשרויות לטיפול באזור גבול ההדמיה, ניתן בעיקרון לקיים הדמיה שהיא 'חסרת גבולות', למשל טיפה של נוזל או חלבון בוואקום. שיטה זו גוררת מעין גבול על שפת המערכת שבמקרים רבים אינו תואם את התיאור הפיזיקלי שלה. שיטה נוספת בה נעשה שימוש היא הדמיה ב'גבולות מוגדרים' בה מדמים מערכת שלה גבולות ברורים ומוגדרים מראש, מעין "קירות" אשר למעשה משתתפים באינטראקציות עם שאר החלקיקים. השיטה הנפוצה ביותר היא שיטה בה קובעים 'תנאי שפה מחזוריים' בה חלקיק המגיע אל צד אחד של ההדמיה מופיע מיד בצדה השני, כך ניתן לדמות עם מספר קטן של חלקיקים מערכת גדולה יחסית.
יישומים נבחרים

דינמיקה מולקולרית משמשת בענפים רבים ומגוונים במדע.
ההדמיה הראשונה של קיפול ביולוגי מפושט פורסמה בשנת 1975 במגזין Nature וסללה את הדרך עבור המחקר המודרני הנרחב בתחומי קיפול חלבונים.
ההדמיה הראשונה של תהליך ביולוגי פורסמה בשנת 1976. פרסום זה התווה את הדרך להבנת חשיבות התנועה של חלבונים במערכות ביולוגיות שונות.
הדמיות דינמיקה מולקולרית יושמו בהצלחה והביאו לחיזוי הבסיס המולקולרי של המוטציה הנפוצה ביותר הגורמת למחלת גושה. במחקר מאוחר יותר הראו החוקרים כי תחזיות ראשוניות אלו הגיעו לדיוק מפתיע בהשוואה עם תוצאות ניסוייות על המוטציה שפורסמו באופן בלתי תלוי.הדמיה ויזואלית של וירוס STMV שהופקה באמצעות תוכנת VMD ומוצגת באמצעות Tachyonבשנת 2006 בוצעה הדמיית דינמיקה מולקולרית הכללה מיליון אטומים והכילה וירוס (satellite tobacco mosaic virus) במלואו למשך 50 ננושניות. ההדמיה גילתה מאפיינים חדשים על מבנה הווירוס, חוזקו ויציבותו בתנאים שונים. זמן העיבוד הנדרש להדמיה הוערך בכ-35 שנים למחשב ממוצע של התקופה ולכן בוצעה ההדמיה על מחשבים רבים במקביל.
לקריאה נוספת

B. J. Alder, T. E. Wainwright (1959). "Studies in Molecular Dynamics. I. General Method". J. Chem. Phys. 31 (2): 459
M. P. Allen, D. J. Tildesley (1989) Computer simulation of liquids. Oxford University Press. ISBN 0-19-855645-4
D. Frenkel, B. Smit (2002) Understanding Molecular Simulation : from algorithms to applications, Academic Press. ISBN 0-12-267351-4
D. C. Rapaport (1996) The Art of Molecular Dynamics Simulation. ISBN 0-521-44561-2
M. Griebel, A. Caglar, S. Knapek, A. Caglar (2004) Numerische Simulation in der Moleküldynamik: Numerik, Algorithmen, Parallelisierung, Anwendungen, Springer. ISBN 978-3540418566
J. M. Haile (2001) Molecular Dynamics Simulation: Elementary Methods. ISBN 0-471-18439-X
R. J. Sadus, Molecular Simulation of Fluids: Theory, Algorithms and Object-Orientation, 2002, ISBN 0-444-51082-6
Tamar Schlick (2002) Molecular Modeling and Simulation. Springer. ISBN 0-387-95404-X
Andrew Leach (2001) Molecular Modelling: Principles and Applications. (2nd Edition) Prentice Hall. ISBN 978-0582382107