stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
שיחת וידאו

ועידת וידאו בין קבוצת אנשים במערכת מסוג Telepresence אשר מסייעת ליצור את האשליה שכל המשתתפים נמצאים באותו החדר
איור משנת 1910 בו האמן ניסה לנבא כיצד ייראו שיחות וידאו בשנת 2000
שיחת וידאו כוללת את הטכנולוגיות לקליטה והעברת אותות אודיו ווידאו מצד משתמשים במיקומים שונים, לצורך תקשורת בין אנשים בזמן אמת. טלפון וידאו (Videophone) הוא טלפון עם תצוגת וידאו, המסוגל להציג ווידאו ואודיו בו זמנית לצורך תקשורת בין אנשים בזמן אמת. ועידת וידאו (Videoconferencing) הוא מונח המתייחס לשימוש בטכנולוגיה זו לפגישה בין קבוצת אנשים או ארגון, במקום בין אנשים פרטיים. המונח Telepresence מתייחס למערכת טלפון וידאו איכותית במיוחד, אשר מטרתה ליצור את האשליה כי כל המשתתפים נמצאים באותו החדר.
בעוד שפיתוח ועידות וידאו החל בסוף המאה ה-19, הטכנולוגיה הפכה זמינה לציבור רק החל משנות ה-30 של המאה ה-20. שימוש ראשוני בטכנולוגיה נעשה כאשר הותקנו עמדות ב"דוכנים" בסניפי דואר וכמו כן כאשר הטכנולוגיה הוצגה בתערוכות עולמיות שונות. במהלך שנות ה-70 של המאה ה-20 חברת AT&T השיקה את מערכת ועידות הווידאו האמיתית הראשונה, בה כל אחד יכול היה להירשם לשירות ולהשתמש בטכנולוגיה מהבית או מהמשרד. מכשירי הטלפון וידאו הראשונים היו מסוגלים לשלוח תמונות סטילס בין היחידות כל כמה שניות באמצעות תשתית הטלפוניה הרגילה (אנ'). הפיתוח של קודקי וידאו מתקדמים, מעבדים חזקים יותר, ושירותי טלקומוניקציה באמצעות האינטרנט בעל רוחב פס גבוה בסוף שנות ה-90 של המאה ה-20 אפשרו לטלפוני הווידאו לספק שיחות וידאו באיכות גבוהה בעלויות נמוכות בין משתמשים כמעט בכל מקום בעולם בו יש אינטרנט זמין.
בעוד שהשימוש בשיחות הווידאו עדיין לא נרחב בתקשורת יומיומית כמו תקשורת אודיו בלבד או תקשורת באמצעות טקסט, היישומים הפופולריים ביותר של שיחות הווידאו תקשורת עם אנשים חירשים או אנשים עם הפרעות דיבור, לצורך למידה מרחוק, לצורך טלרפואה, וכפתרון לאנשים המתמודדים עם לקויות. השימוש בשיחות הווידאו הפך גם נפוץ במסגרות מסחריות וארגוניות כדרך קלה יותר לערוך מפגשים וכנסים, בדרך כלל בין אנשים שכבר מכירים זה את זה.
ראו גם

תקשורת המונים
הערות שוליים

↑  McGraw-Hill Concise Encyclopedia of Engineering. Videotelephony, McGraw-Hill, 2002. Retrieved from the FreeDictionary.com website, January 9, 2010
↑  Mulbach et al, 1995. pg. 291.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007538907805171  LCCN: sh85143224  NDL: 01184685 
ערך זה הוא קצרמרבנושא טכנולוגיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
רוגל נחום

רוגל נחום במהלך היום הראשון של אליפות ישראל באתלטיקה קלה לשנת 2015
רוגל נחום (נולד ב-21 במאי 1967) הוא אתלט עבר ישראלי. הוא אלוף ישראל בקפיצה לגובה, בקפיצה לרוחק ובקפיצה משולשת. החזיק, בו זמנית (1990), בשלושה שיאים ישראלים במקצועות אלה. הוא השיאן הישראלי ושיאן המכביה בקפיצה משולשת. הוא החזיק בשיא הישראלי בקפיצה לרוחק במשך 20 שנה.
נחום ייצג את ישראל בשלוש אולימפיאדות (ברצלונה 1992, אטלנטה 1996 ובסידני 2000) וב-4 אליפויות עולם באתלטיקה (טוקיו 1991, שטוטגרט 1993, גטבורג 1995 וסביליה 1999) ואף זכה לשאת באולימפיאדת סידני את דגל ישראל בטקס הפתיחה.
פציעות משמעותיות במהלך הקריירה

במהלך הקריירה הספורטיבית שלו עבר נחום, פציעות רבות וניתוחים רבים, שאותם ביצע האורתופד, ד"ר רפי טיין. בשנת 1988 עבר את ניתוח הארתרוסקופיה הראשון שלו, בברך שמאל בעקבות קרע במיניסקוס. שנתיים לאחר מכן, עבר ניתוח ארתרוסקופיה הפעם בברך ימין. 7 שבועות לפני אליפות העולם שנערכה בשטוטגרט בשנת 1993, עבר שוב ניתוח ארתרוסקופיה בברך שמאל. שנה לאחר מכן, בשנת 1994 עבר ניתוח פתוח בברך שמאל, על מנת להוציא גופים חופשיים של סחוס שבעקבותיו התהלך עם קביים במשך כ-8 שבועות. בשנת 1997 עבר ניתוח ארתרוסקופיה בברך שמאל ובשנת 2001 עבר ניתוח פתוח בברך ימין בעקבות דלקת חריפה בגיד עצם הפיקה (Jumpers knee).
הישגים ותארים

נחום זכה לשאת את דגל ישראל באולימפיאדת סידני (2000) בטקס הפתיחה.
תוצאות השנה שלו

| שנה | קפיצה לרוחק (מטרים) | קפיצה משולשת (מטרים) |
| --- | --- | --- |
| 1989 | - | 16.77 |
| 1990 | 7.96 שיא ישראל בעבר | 16.89 |
| 1991 | - | 17.17 |
| 1992 | - | 17.20 שיא ישראל |
| 1993 | - | 16.86 |
| 1994 | - | 16.62 |
| 1995 | - | 16.76 |
| 1996 | - | 16.96 |
| 1997 | - | 17.09 |
| 1998 | - | 17.20 השוואה לשיא ישראל |
| 1999 | - | 16.97 |
| 2000 | 7.20 | 16.98 |
| 2001 | 7.52 | 15.71 |
שיאים אישיים > אצטדיון

קפיצה משולשת: 17.20 מטר (1992 ו-1998) שיא ישראל
קפיצה לרוחק: 7.96 מטר (1990) שיא ישראל בעבר
קפיצה לגובה: 2.18 מטר (1990) שיא ישראל בעבר
שיאים אישיים > ניתורים

קפיצה לגובה מהמקום: 1.70 מטר
קפיצה לרוחק מהמקום: 3.39 מטר
קפיצה משולשת מהמקום: 10.57 מטר
קפיצת 5 צעדים מהמקום: 18.58 מטר
קפיצת 10 צעדים מהמקום: 38.70 מטר
ראו גם

שיאי ישראל באתלטיקה
שונגה

ערך זה עוסק באמנות ארוטית יפנית. אם התכוונתם לממלכה בהודו העתיקה, ראו .
חלוץ אצ'י, המאנגה הארוטית: חלום אשת הדייג, קצושיקה הוקוסאי (1760-1849)
שונגה, 春 画) shunga), היא צורת אמנות ארוטית פופולרית, שפרחה במיוחד בין המאה ה-16 למאה ה-19 ביפן הטרום מודרנית. פירושה המילולי של המילה הוא "תמונות אביב". אמנות השונגה באה לידי ביטוי במדיומים שונים כגון הדפסי עץ, ספרים מאוירים, ציורים ומגילות.
השונגה בתקופת אדו הייתה חלק בלתי נפרד מהאוקיו-אה (Ukiyo- e) ומן 'העולם הצף' (Floating World). לא ניתן לייחס לשונגה אמן ספציפי, למעשה כל אמני האוקיו-אה היו אמני שונגה.
היסטוריה

עדויות ראשוניות לאמנות ארוטית נמצאו באיורים במקדש בעיר נארה, אלה מתוארכות בערך מן המאה השביעית. בתקופת נארה, במאה השמינית, הופצו מדריכי מין מאוירים בהשראה סינית אשר היו מקובלים בקרב השכבה המשכילה. חשוב לציין כי למרות שמדובר בתמונות ארוטיות, קיים שוני בין אמנות השונגה מתקופת אדו לבין האיורים מהתקופה המוקדמת יותר. עם התפתחות אמנות המגילות המאוירות במאה ה-12, אוירו גם מגילות ארוטיות התכנים במגילות אלה קרובים יותר לאמנות השונגה שנפוצה בתקופת אדו.
בתחילת תקופת אדו, תחילת המאה ה-17, עשיית האמנות הופנתה בעיקר לעיטור טירות וציורי פרגודים עבור השלטונות אך יחד עם זאת עסקו אמנים בהדפסים על נייר. בשנת 1640 השתכללה טכניקת ההדפסים והחלה הפצת ספרים גדולה יותר. בין היתר ספרים בעלי תכנים ארוטיים. ספרים אלה בעיקר תיארו סצנות ארוטיות או שימשו למדריכי מין מוקדמים אך עדיין היו נדירים ויקרים במיוחד. הייתה זו אמנות אשר יוצרה בקיוטו לקבוצה מוגבלת של אנשים.
כמאה שנים מאוחר יותר, באדו, הפכה אמנות השונגה לאמנות פופולרית. התפתחות טכניקת הדפסי העץ והדפסי צבע באותה תקופה העניקה זמינות ונגישות. הדפסי העץ יוצרו בכמויות גדולות והיו זולים הרבה יותר לעומת הדפסי הנייר. צמיחתם של רובעי השעשועים והתפתחות אמנות האוקיו-אה מהווים גורם חשוב גם כן להתפתחות השונגה. על רקע האמנות אשר נועדה לאריסטוקרטיה היפנית, הסמוראים ומוסד הנזירות, הפכה השונגה לאמנות פופולרית אשר הופצה בקרב העם. את רובעי השעשועים פקדו אנשים בכל המעמדות ולכן החשיפה הייתה נרחבת הרבה יותר. לא נראתה בשום מקום בעולם תפוצה כל כך גדולה של תמונות ארוטיות כפי שהופצה השונגה בתקופת אדו.
אמני שונגה

למרות העובדה שאמני אוקיו- אה היו גם אמני שונגה ניתן לציין מספר אמנים חשובים מן התקופה. הראשון ביניהם הוא אחד האמנים החשובים והחלוצים של אמנות האוקיו- אה, מהמאה ה-17, מרונובו (Morunobu). אמן אשר יצר בין היתר אלבומי הדפסים ורבים מהם אלבומי שונגה. סוזוקי הארונובו (Suzuki Harunobu), אמן נודע בתקופה אשר חי במאה ה-18. הארונובו ידוע בעיקר בעקבות החידוש בהדפסיו. אמן חשוב נוסף הוא קיטגאווה אוטאמרו. אשר חי בסוף המאה ה-18, תחילת מאה 19. אמן אשר ידוע בעיקר בזכות תמונות התקריב של נשים. בזכות ציוריו נאמר עליו כי הוא מבין נשים באמת. אוטאמרו נחשב כיום אולי גדול אמני השונגה. רוב ציורי השונגה של אוטאמרו יוצרו בשנים האחרונות לחייו, 1794- 1803.
פורמטים

אמנות השונגה באה לידי ביטוי במספר פורמטים. מלבד הדפסי העץ והנייר היו גם כן 'ספרי כרית' (Makura- e). ספרים אשר בתקופה מוקדמת יותר נועדו לכלות צעירות ללמד אותן על מין ואהבה. עם השתכללות הדפסי העץ הפכו הספרים לזולים ונגישים יותר, תפקידם המסורתי נותר אך גברים ונשים צעירות אשר לא נועדו לחתונה מצאו עניין בספרים אלה. מדיום נוסף הוא ספרים או יומנים ארוטיים מאוירים. העלילה הייתה קלילה ולרוב תיארה סיפור מסעות של גבר צעיר אשר מגיע לסיטואציות מיניות רבות. תמונות שונגה ליוו את העלילה והמחישו המאורעות. ספרי הארוטיקה לרוב השתמשו כגיבורים בשמות של שחקני תיאטרון אמיתיים, הספרים שימשו את השחקנים לפרסום אישי ויחסי ציבור.
הערות שוליים

↑  העולם הצף, החולף: חלק מתרבות עירונית אשר התפתחה בתקופת אדו, בין המאות 16-19. העולם הצף היה רובעי השעשועים אשר צמחו בערים הגדולות שם התקיימו תיאטראות, בתי זונות ובתי הארחה. בין השאר התפתחה אמנות האוקיו- אה. אוקיו- אה: "תמונות מהעולם הצף". אמנות פופולרית מיפן במאות 16-19 אשר תיארה את רובעי השעשועים. אוקיו- אה הציגו את התרבות האורבאנית ברובעי השעשועים, אורח החיים והווי התקופה.
↑  Richard, Lane. Images of the floating world: the Japanese Print. (London: Alpine Fine Art Collection. 1978) 95.
↑  Timon, Screech. Sex and the Floating World: Erotic Images in Japan 1700-1820. (Hawai'i: University of Hawai'i Press. 1999) 40.
↑  הדפסי עץ (Woodblock Prints): צורת אמנות מקובלת בין המאות 16-19. טכניקה של הטבעת תמונה על ידי הדפסה בלוחות עץ. טכניקת הדפסי העץ הייתה זולה ומהירה יותר מטכניקות הדפסים אחרות.
↑  Screech, Sex and the Floating World. 23
.James A Michener. The Floating World (Hawai'i: University of Hawai'i Press. 1983) 202-203, 205.

Lane, Images of the Floating World. 37, 47, 95
↑  Ibid, 102
Screech, Sex and the Floating World. 41.
↑  Ibid. 18.
Michener, The Floating World. 203.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NDL: 01121476  NKC: ph866803
שונאן

| --- | --- |
דגל שונאןדגל שונאן

 מדינה:  יפן יפן
 תאריך ייסוד:  21 באפריל 2003 
 שטח:  656.29 קמ"ר
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  137,899 (1 במרץ 2021)
 קואורדינטות:  34°03′18″N 131°48′22″E﻿ / ﻿34.055055555556°N 131.80622222222°E﻿ / 34.055055555556; 131.80622222222 
 אזור זמן:  UTC +9
 https://www.city.shunan.lg.jp/
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת יפן מוגדלת) טוקיו אוסקה סאפורו סנדאי ניאיגטה פוקואוקה נהה ד. קו.  צ. קו.  סין רוסיה ים יפן האוקיינוס השקט שונאן(למפת יפן רגילה) טוקיו אוסקה סאפורו סנדאי ניאיגטה פוקואוקה נהה ד. קו.  צ. קו.  סין רוסיה ים יפן האוקיינוס השקט שונאן(למפת מחוז ימאגוצ'י רגילה) ימאגוצ'י שימונוסקי איוואקוני האגי שימאנה הירושימה פוקואוקה ים סטו ים יפןשונאן(למפת מחוז ימאגוצ'י מוגדלת) ימאגוצ'י שימונוסקי איוואקוני האגי שימאנה הירושימה פוקואוקה ים סטו ים יפןשונאן  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
שוּנָאן (ביפנית: 周 南市, בתעתיק Shūnan-shi) היא עיר הממוקמת במזרח-מרכז מחוז ימאגוצ'י, ביפן. נכון ל-1 באוקטובר 2016, אוכלוסיית העיר מוערכת ב-143,959, וצפיפות האוכלוסייה בה היא 220 נפש לקמ"ר. השטח הכולל של העיר הוא 656.13 קמ"ר.
העיר המודרנית שונאן נוסדה ב-21 באפריל 2003, על ידי מיזוג הערים טוֹקוּיָאמָה ושינָאנְ'יו (Shinnan'yō), העיירה קוּמָאגֶה (במחוז קומאגה), והעיירה קאנו (במחוז צוּנוֹ). שמה של העיר נגזר מההברה הראשונה (周) בשם של מחוז סוּאוֹ לשעבר (周 防 国), ומההברה שמשמעותה "דרום" (南), בשל מיקומה בחלק גדול מדרום המחוז הישן.
העיר גובלת במערבה בערים ימאגוצ'י והופו, במזרח בעיר איוואקוני, בדרום-מזרחה בהיקארי וקודאמצו, ובצפונה ביושיקה, במחוז שימאנה. מדרום נמצא הים הפנימי סטו.
היסטוריה

21 באפריל 2003: שונאן הוקמה על ידי מיזוג טוקויאמה, שינאנ'יו, קאנו וקומאגה. מחוז צונו פורק כתוצאה ממיזוג זה.
25 במאי 2003: קזוטו קוואמורה הפך לראש העיר הראשון.
22 באפריל 2007: יוקיו שימאזו מנצח את קניצ'ירו קימורה והיה לראש העיר השני בעיר.
ערים תאומות

הולנד דלפזייל, הולנד (מ־1990)
אוסטרליה טאונסוויל, אוסטרליה (מ־1990)
ברזיל סאו ברנרדו דו קאמפו, ברזיל (מ־1973)
כלכלה ותעשייה

לחברת עיבוד המזון שִימָאיָה (Shimaya) יש מטה בשונאן. כמו כן, לחברת הנפט אידמיצו קוסאן, לחברת הכימיקלים טוסו וטוקויאמה, ולחברת מוצרי הברזל נישין סטיל – לכולן מפעלים שבסיסם בשונאן.
שדה סדור

שדה סדור (נקרא גם "שדה ממשי פורמלית") הוא שדה  F, שמוגדר עליו יחס סדר מלא המכבד את פעולות השדה (ראו להלן).
המספרים המוכרים לנו מסודרים באופן טבעי, כשחושבים על מספר (ממשי) כעל אורך של קטע: אם קטע אחד מכיל קטע אחר, האורך של הקטע הראשון גדול יותר. המושג שדה סדור נועד ללכוד את הסדר הטבעי הזה ולהכליל אותו, כדי שאפשר יהיה לנצל את הרעיונות שקשורים ביחס הסדר בחקירת שדות אחרים.
הגדרה

הסדר המוגדר על השדה נדרש לכבד את פעולות החיבור והכפל:
איזוטוניות ביחס לסכום: לכל  x,y,z\in F, אם  x\leq y אזי  x+z\leq y+z
לכל  x,y,z\in F, אם  0\leq x ו-  y\leq z, אז  xy\leq xz.
(מהאקסיומות נובע למשל שכל מספר  a^{2} הוא אי שלילי, ובפרט  0\leq 1).
לחלופין, אפשר לדרוש שאוסף המספרים החיוביים (אלו הגדולים מאיבר האפס) יהיה סגור לחיבור ולכפל, ושאוסף זה יגדיר את הסדר במובן הבא:  \ x<y אם ורק אם  \ y-x חיובי. במקום להתמקד בסדר עצמו, אפשר לבחון את קבוצת האיברים החיוביים: תת-קבוצה P של שדה נקראת סדר (ordering), אם היא סגורה לחיבור ולכפל, ולכל איבר  \ a\neq 0 בשדה מתקיים  \ a\in P או  \ -a\in P. כל קבוצה כזו מגדירה יחס סדר.
המאפיין של שדה סדור חייב להיות 0. מכך, מספר האיברים בשדה שכזה חייב להיות אינסופי.
דוגמאות

הדוגמאות החשובות ביותר לשדות סדורים הן השדה הרציונלי והשדה הממשי. בשני המקרים הסדר המוכר הוא הסדר היחיד האפשרי. את השדה המרוכב לא ניתן לסדר, משום ש  \ -1=i^{2} הוא ריבוע בשדה הזה. אף שדה מקומי לא ארכימדי אינו ניתן לסידור.
ישנם שדות שאפשר לסדר בכמה דרכים. למשל, בשדה  \ \mathbb {Q} [{\sqrt {2}}]=\mathbb {Q} +\mathbb {Q} {\sqrt {2}} (הנוצר על ידי הוספת השורש הריבועי של 2 לשדה המספרים הרציונליים), אפשר לקבוע ש-
a+b{\sqrt {2}}>0 כאשר a,b שניהם חיוביים, או a חיובי ו- b שלילי וגם  \ 2b^{2}<a^{2}, או a שלילי ו- b חיובי וגם  \ a^{2}<2b^{2}; או
a+b{\sqrt {2}}>0 כאשר a,b שניהם חיוביים, או a חיובי ו- b שלילי וגם  \ 2b^{2}>a^{2}, או a שלילי ו- b חיובי וגם  \ a^{2}>2b^{2}.
באופן כללי מספר הדרכים השונות לסדר שדה מספרים K שווה למספר הדרכים לשכן אותו בשדה המספרים הממשיים, ומספר זה קטן או שווה למימד של K.
דוגמה נוספת: בשדה  \ \mathbb {R} ((x)) של טורי לורן אפשר לקבוע שאיבר  \ \sum _{n=-N}^{\infty }a_{n}x^{n} הוא חיובי אם ורק אם  \ 0<a_{-N}. תחת הסדר הזה x הוא איבר חיובי, הקטן מכל מספר ממשי חיובי.
סדר וריבועים

שדה שאפשר להגדיר עליו יחס סדר, באופן שיהפוך אותו לשדה סדור, נקרא שדה ניתן לסידור. שדה כזה מוכרח להיות בעל מאפיין 0. משפט ארטין-שרייר מאפיין את השדות הניתנים לסידור על-פי האריתמטיקה של השדה: F ניתן לסידור אם ורק אם  \ (-1) אינו סכום של ריבועים בשדה (ההוכחה לפי הלמה של צורן על אוסף הסידורים החלקיים); במילים אחרות,  \ s(F)=\infty , כאשר s הוא הרמה של השדה. לדוגמה, שדות שבהם  \ (-1) הוא ריבוע, לא ניתן לסדר - משום שאז יתקבל  \ 0=1+(-1)>0+0=0, סתירה. ממשפט ארטין-שרייר נובע כי איבר של שדה ניתן לסידור הוא חיובי בכל יחס סדר אפשרי של השדה, אם ורק אם אותו איבר הוא סכום של ריבועים. איבר כזה נקרא לפעמים חיובי לחלוטין.
לפי משפט ידוע של Springer, אם F סדור, אז כל שדה הרחבה K/F מממד אי-זוגי, ניתן גם הוא לסידור (מספר הדרכים להרחיב את הסדר של F אינו עולה על הממד  \ [K:F]).
שדה נקרא פיתגורי אם כל סכום של ריבועים הוא ריבוע. לא כל שדה כזה ניתן לסידור (לדוגמה, בשדה המספרים המרוכבים כל מספר הוא ריבוע). אלו הם השדות שמספר פיתגורס שלהם שווה ל-1. שדה פיתגורי סדור, שכל הרחבה אלגברית סדורה שלו היא פיתגורית, נקרא שדה פיתגורי תורשתית. ידוע ש-F שדה כזה אם ורק אם מספר פיתגורס של  \ F(x) (שדה הפונקציות במשתנה אחד מעל F) שווה ל-2.
שדה סדור הוא אוקלידי, אם כל איבר חיובי שלו הוא ריבוע. כל שדה אוקלידי הוא פיתגורי (וסדור), משום שסכום של ריבועים הוא תמיד חיובי. לעומת זאת, לא כל שדה פיתגורי סדור הוא אוקלידי. אם אפשר לסדר שדה באופן שהוא יעשה אוקלידי, אז יש רק דרך אחת לסדר אותו (משום שריבוע מוכרח להיות חיובי בכל סדר אפשרי).
ארכימדיות ואוניברסליות

כל שדה סדור מכיל עותק של המספרים הטבעיים. אם כל איבר של השדה קטן מאיזשהו מספר טבעי, זהו שדה סדור ארכימדי, ואז המספרים הרציונליים צפופים בו. כל שדה סדור ארכימדי ניתן לשיכון בשדה המספרים הממשיים. לכל שדה סדור F,  \ \{a\in F\,|\,\exists n\in \mathbb {N} :a<n\} הוא תת-חוג מקומי של F, שהתמונה שלו היא שדה ארכימדי.
יהי F שדה סדור. שני איברים חיוביים x,y הם ברי-השוואה אם קיים n כך ש- \ {\frac {1}{n}}<x/y<n. קבוצת מחלקות השקילות מהווה חבורה סדורה ביחס לכפל, ונקראת חבורת המחלקות הארכימדיות של השדה, וגם הטיפוס שלו. השדה הוא ארכימדי אם ורק אם הוא מטיפוס טריוויאלי. הרחבת שדות E/F היא הרחבה ארכימדית אם כל איבר של E בר-השוואה לאיבר של F. השדה סגור ארכימדית אם אין לו הרחבות ארכימדיות.
תהי  \ \Gamma  חבורה אבלית סדורה ליניארית. אם F שדה כלשהו, מסמנים ב- \ F(\!(\Gamma )\!) את הסכומים הפורמליים  \ \sum _{\gamma \in \Gamma }\alpha _{\gamma }\gamma  שיש להם תומך סדור היטב, עם החיבור והכפל הטבעיים. זהו שדה, הקרוי שדה האן מוכלל (על-שם Hans Hahn). אם F סדור, יש סדר טבעי ההופך גם את  \ F(\!(\Gamma )\!) לשדה סדור. משפט השלמות של האן קובע שלכל חבורה סדורה  \ \Gamma , השדה הסדור היחיד מטיפוס  \ \Gamma  שהוא סגור ארכימדית הוא השדה  \ {\mathbb {R} }(\!(\Gamma )\!). זוהי הכללה של העובדה ששדה המספרים הממשיים הוא השדה הסדור הארכימדי היחיד שהוא סגור ארכימדית. משפט השיכון של האן קובע שכל שדה סדור מטיפוס  \ \Gamma  אפשר לשכן כתת-שדה של  \ {\mathbb {R} }(\!(\Gamma )\!) כך שההרחבה ארכימדית.
שדה המספרים הסוריאליסטיים הוא שדה סדור (שאינו קבוצה אלא מחלקה), וכל שדה סדור ניתן לשיכון בתוכו באופן יחיד.
סדר וטופולוגיה

בשדה ניתן לסידור, מוגדרת טופולוגיית Harrison על אוסף הסדרים האפשריים, שהבסיס שלה כולל את הקבוצות  \ H_{a}=\{P\,|\,a\in P\} לכל a שאינו אפס. הטופולוגיה הזו היא תמיד קומפקטית והאוסדורף מממד אפס (כלומר, יש לה בסיס של קבוצות שהן פתוחות וסגורות). כל מרחב טופולוגי קומפקטי האוסדורף ובעל ממד אפס הומיאומורפי למרחב הסדרים של שדה מתאים.
סגוֹרים

שדה סדור נקרא סגור ממשית (real closed), אם אין לו הרחבה אלגברית סדורה (לדוגמה, שדה המספרים הממשיים הוא סגור ממשית). כל שדה כזה הוא בוודאי אוקלידי.
כל שדה סדור F מוכל בשלושה שדות  \ F\subseteq F_{pyth}\subseteq F_{e}\subseteq {\bar {F}}, שכולם אלגבריים מעל F, והם מקיימים את התכונות הבאות:  \ {\bar {F}} סגור ממשית (שלא כמו בניית הסגור האלגברי, בנייה זו אינה זקוקה ללמה של צורן);  \ F_{e} הוא שדה אוקלידי, שאפשר לקבל כשרשרת של הרחבות, שבכל אחת מהן מוסיפים לשדה הקודם את כל השורשים של איברים חיוביים; ואילו  \ F_{pyth} הוא שדה פיתגורי, המתקבל כחיתוך של כל תת-השדות הפיתגוריים של  \ {\bar {F}} המכילים את F.
רפאל מאירון

רפאל מאירון (1927 - 11 בדצמבר 2008) היה אתלט ישראלי, אלוף ישראל (1953 ו-1955), שיאן ישראל, ובעל מדליית ארד מהמכביה הרביעית (1953) ביידוי פטיש ובעל מדליית ארד מהמכביה השלישית (1950) בזריקת דיסקוס.
ביוגרפיה

מאירון נולד בלטביה, בנם של דוד ורשל מאירסון.
ביוגרפיה > שיאן ישראל

באליפות הפועל שנערכה ביוני 1950 קבע מאירון ביידוי פטיש שיא הפועל חדש של 33.0 מטר,, שיפור לשיאו של אברוצקי מכפר סבא (30.81 מטר). שיא זה החזיק מעמד שבעה חודשים ונשבר על ידי פנחס פולונסקי (34.91 מטר).
בתחרויות האתלטיקה של המכביה השלישית שנערכו בשנת 1950 זכה מאירון בשתי מדליות, כסף וארד. מדליית כסף, ביידוי פטיש בתוצאה של 32.33 מטר, אחרי פנחס פולונסקי (32.96 מטר) ולפני לוי מבלגיה (30.13 מטר). מדליית ארד, בזריקת דיסקוס בתוצאה של 34.78 מטר, אחרי סטן למפרט מארצות הברית (36.59 מטר) ומרקוס מדרום אפריקה (36.23 מטר).
בתחרות שנערכה במרץ 1951 ניצח מאירון בזריקת דיסקוס בתוצאה של 36.62 מטר, לפני דב זעירא מחיפה (35.37 מטר) וסיים שני ביידוי פטיש בתוצאה של 36.58 מטר, אחרי פנחס פולונסקי שקבע שיא ישראלי חדש של 41.80 מטר.
בתחרות שנערכה בתל אביב באפריל 1952 קבע מאירון ביידוי פטיש שיא אישי חדש של 42.00 מטר, לפני פנחס פולונסקי 41.05 מטר.
ביוגרפיה > אלוף ישראל

באליפות ישראל שנערכה ביולי 1953 זכה מאירון במדליית זהב ביידוי פטיש בתוצאה של 39.30 מטר, לפני יריבו המושבע לענף פנחס פולונסקי (37.80 מטר).
בתחרויות האתלטיקה של המכביה הרביעית שנערכו בשנת 1953 זכה מאירון במדליית ארד, ביידוי פטיש בתוצאה של 1.18 מטר, אחרי מרטין אנגל (49.87 מטר) וציטרון (47.72 מטר), שניהם מארצות הברית.
באליפות ישראל באתלטיקה שנערכה בתל אביב ביוני 1955 זכה מאירון במדליית זהב ביידוי פטיש בתוצאה של 38.76 מטר, לפני רבינוביץ' מברית מכבים עתיד (33.15 מטר).
שיאים אישים

יידוי פטיש: 42.00 מטר (1952)
הערות שוליים

1 2  רפאל מאירון, במקום 29 ברשימת 50 הטובים ביותר בכל הזמנים ביידוי פטיש בישראל, באתר של איגוד האתלטיקה בישראל
↑  צילום הקבר של רפאל מאירון
↑  חמישה שיאים של הפועל באתלטיקה קלה, מעריב, 24 ביוני 1950
↑  פ. פולונסקי מכפר חיים זרק את הפטיש - 34,91 מ', על המשמר, 14 בינואר 1951
↑  דבר הספורט - במכביה, דבר, 1 באוקטובר 1950
↑  דבר הספורט - 3 שיאים ל"הפועל" באתלטיקה קלה, דבר, 18 במרץ 1951
↑  דבר הספורט - שלל שיאי אתלטיקה קלה - במפגש "פנרבאחצ'ה" - "הפועל", דבר, 17 באפריל 1952
↑  ספורט - אתלטיקה קלה, על המשמר, 12 ביולי 1953
↑  נשברו ארבעה שיאי מכבי עולמי ושיא מכביה, חרות, 23 בספטמבר 1953
↑  אליפות ישראל באתלטיקה קלה ריכזה משתתפים מעטים קושניר קפץ לרוחק - 7.04 מ', על המשמר, 19 ביוני 1955
↑  באליפות ישראל שנערכה ביום ו' ואתמול בת"א, דבר, 19 ביוני 1955
רור

| --- | --- |

הרור סמוך למונשאו
 מידע כללי
 אורך:  164.5 קילומטרים
 ספיקה ממוצעת:  25 מ"ק לשנייה 
 אגן ניקוז:  2,340 קמ"ר 
 מוצא:  High Fens
 יובלים:  אינד, Kitschbach, Schaagbach, Mühlbach, Nysterbach, Perlenbach, Holderbach, Laufenbach, Riffelsbach, Bettebach, Linnicher Mühlenteich, Ellebach, Urft, מרצבך, Lendersdorfer Mühlenteich, נהר וורם, Belgenbach, Malefinkbach, Kall, Kirmessief 
 שפך:  מז 
 מדינות באגן הניקוז:  גרמניה, הולנד, בלגיה
 
 
(בגרמנית: Rur או Roer) הוא נהר גדול הזורם במדינות בלגיה, גרמניה והולנד, אם כי 90 אחוז ממסלול הנהר הוא בגרמניה.
היסטוריה

פין משנת 1795 עד234 5היה האזור חלק מצרפת, בימי הרפובליקה הצרפתית הראשונה עד הקיסרות הראשונה, מה שנתן את לו את שמו הצרפתי, מחוז (departement) הרור.
הרור ייצג חזית חשובה[דרושה הבהרה] בהתקדמותה של בעלות הברית לכיוון גרמניה בסוף מלחמת העולם השנייה. אזור מבוצר המכונה משולש הרור, שהוקם על ידי הערים רורמונד וסיטארד שבהולנד והיינסברג שבגרמניה, היה זירה לקרבות כבדים בתחילת 1945.
בין 16 בדצמבר 1944 ל-23 בפברואר 1945, לא הצליחו חיילי הארמייה התשיעית של ארצות הברית להתקדם ברחבי הכפרים שבאזור, מכיוון שהכוחות הגרמניים שלטו בסכרים הסמוכים לנהר באזור היער הצפוף של הוה-וון[דרושה הבהרה]. פירוש הדבר, שכוחות הציר עלולים היו לפוצץ את הסכרים, לשחרר כמות מים גדולה, ובכך למנוע מהארמייה התשיעית להתקדם, ולעצור את תקיפת בעלות הברית. בסופו של דבר, התקיפה הנגדית הוצפה[דרושה הבהרה] והמהנדסים הגרמנים, בתמיכת הפגזות מהאוויר וארטילריה, שחררו הגרמנים את הסכרים.[דרושה הבהרה] עם דעיכת השיטפון, כוחות בעלות הברית חצו את הרור ברפסודות בשעות המוקדמות של 23 בפברואר 1945.
ב-1960 וב-1970 זיהמה עופרת שמקורה בכריית פחם את חלקו הצפוני של הנהר בצורה קשה. לא ניתן היה לאכול דגים מהנהר וגם היה מסוכן לשחות בנהר. פתיתי קצף רעילים הציפו באופן קבוע חלקים מהנהר שבאזור רורמונד. לאחר סגירת המכרות, הטיפול בשפכים בגרמניה ובהולנד השתפר מאוד. רק החלק התחתון של הנהר עדיין מזוהם מעט. כיום, המים בחלקו העליון של הנהר נקיים כל כך, עד כי טרוטה ויותר מ-30 מיני דגים חזרו להימצא בנהר. בשנת 2004, לאחר היעדרות של 125 שנה, חזר דג האלתית (סלמון) לרור.
גאוגרפיה

הרור זורם תחילה באזור הביצות הגבוהות (אנ'), בסמוך לפסגה הגבוהה בבלגיה, סיניה דה בוטרנז' (אנ') בגובה 696 מטר, בגובה של 660 מטר מעל פני הים. מדרום למונשאו הוא זורם לגרמניה, דרך נורדריין-וסטפאליה. הנהר זורם גם דרך החלק הצפוני של הרי אייפל. לאחר 39 ק"מ הוא מתאחד עם מאגר רור, האגם המלאכותי השני בגודלו בגרמניה. לאחר כ-160 ק"מ הוא זורם להולנד, וכשהוא מגיע לנקודת ה-170 הקילומטרים מתחילתו, הוא מתחבר לנהר המז שבעיר רורמונד.
הנתיבים הגדולים של הרור עוברים בערים הגרמניות היינסברג, היקלהופן, ליניך, ייליך, דירן, נידגן, היימבאך, וברורמונד שבהולנד.
הרור ליד הוקלהובן
הערות שוליים

↑  FLUSSGEBIETE NRW, FLUSSGEBIETE NRW (בגרמנית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007546428705171  GND: 4105123-3  LCCN: sh88004166  VIAF: 135898208   WorldCat (עם VIAF): 135898208
שבתאי בן-אהרון

| --- | --- |

 לידה:  1 ביולי 1933 בולגריה קיוסטנדיל, בולגריה
 נרצח:  5 ביוני 1967 (בגיל 33)
 תאריך עלייה:  1948
 מדינה:  ישראל 
 השתייכות:   צבא הגנה לישראל
 תקופת הפעילות:  1951–1967 (כ־16 שנים)
 דרגה:   סרן
 תפקידים בשירות
 טייס קרב
 פעולות ומבצעים
   מבצע קדש   מלחמת ששת הימים
 הנצחה
 ניטעה חורשה לזכרו ביער הטייסים במודיעין
 
שבתאי בן-אהרון (1 ביולי 1933 – 5 ביוני 1967) היה טייס בחיל האוויר הישראלי שנשבה ונרצח בלינץ' שביצעו בו חיילים ירדנים ביומה הראשון של מלחמת ששת הימים.
ביוגרפיה

שבתי בן אהרון (סמוקובליסקי) נולד ב-1 ביולי 1933 בעיר קיוסטנדיל שבבולגריה. הוא למד בבית הספר אורט. בשנת 1948 עלה לישראל. התגייס לצה"ל במאי 1951, התנדב לקורס טיס והוכשר כטייס קרב. לאחר שחרורו נקלט בחברת "אל על" ושימש כקברניט מטוסי סילון. השתתף במבצע קדש כטייס קרב.
ב-5 ביוני 1967, יומה הראשון של מלחמת ששת הימים, ביצע גיחת תקיפה במטוס פוגה מגיסטר שבמהלכה נפגע מטוסו באש מן הקרקע באזור מעלה אדומים. לאחר הפגיעה הצליח לקפוץ ממטוסו ולפרוש את מצנחו (במטוס הפוגה לא מותקן כיסא מפלט), ובכך היה לטייס היחיד שהצליח לצנוח ממטוס פוגה פגוע במלחמת ששת הימים. בהגיעו אל הקרקע נתפס על ידי חיילים ירדניים שביצעו בו לינץ', רגמו אותו באבנים ושרפו אותו למוות.
בן-אהרון הותיר אחריו אישה ושתי בנות.
לאחר מותו

חורשה ניטעה לזכרו ביער בן שמן בשנת 1968.
גורלו של בן אהרון לא נודע בישראל והוא נחשב לנעדר. לאחר תום המלחמה ובסמוך למועד חילופי השבויים עם ירדן, נודע למפקד טייסת 119, רן פקר שמפקד פלוגה ירדני שבוי העיד בחקירתו שפלוגתו רצחה טייס ישראלי באזור מעלה אדומים. פקר, שחשד שהמדובר בטייס הנעדר בן-אהרון, מיהר לתחקר בעצמו את השבוי באזור נפילת מטוס הפוגה. השבוי הירדני הוביל את פקר אל שרידי גופתו של בן-אהרון.
מאוחר יותר נטען שפקר הרג את השבוי הירדני באקדחו. לגרסתו של פקר השבוי ניסה לברוח, והוא ירה לכיוונו אך לא פגע. חקירות אחדות שנערכו באשר לנסיבות האירוע אימצו את גרסתו של פקר, אך לימים המליץ הפרקליט הצבאי הראשי לרמטכ"ל לשקול את קידומו של פקר. בעקבות זאת פרש פקר מצה"ל בדרגת תא"ל.
הערות שוליים

↑  רן פקר: נץ בשחקים, עמ' 414 - 415.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007297588705171  ISNI: 0000 0000 7057 8490  VIAF: 97357417   WorldCat (עם VIAF): 97357417