stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מרסל טוביאס
ביוגרפיה > שירותו בצה"ל

עם קום המדינה, התגייס מרסל לצה"ל ופיקד על שיירות שפרצו את הדרכים ליישובים מנותקים בגליל ובירושלים. בנוסף שימש כמדריך טירונים בחטיבת עודד ובהמשך כמפקד פלוגה בחטיבת אלכסנדרוני.
ביוני 1949 הצטרף לצבא הקבע והיה בין מקימי יחידות הצנחנים הראשונות בצה"ל, בהן נכללו בין היתר בית הספר לצניחה ובית הספר ללוחמה זעירה. בשנת 1950 עבר קורס צניחה ואחרי כן היה אחראי לקליטת טירוני הצנחנים ביחידה.
בתקופת פעולות התגמול השתתף מרסל כלוחם וכמפקד בפעולות רבות. במלחמת סיני שירת כסגנו של רפאל איתן, כסגן מפקד גדוד הצנחנים שצנח במעבר המיתלה, גדוד 890.
בהמשך מונה מרסל למפקד קורס הקומנדו הראשון בצה"ל ושימש כסגן מפקד בית הספר לצניחה וללוחמה זעירה.
בשנות השישים נשלח מרסל לנפאל כראש משלחת צה"ל. הוא הקים שם בית ספר לצניחה ואת יחידת הצנחנים הנפאלית.
כעבור שש שנים נשלח לתפקיד דומה בזאיר. בתקופה זו עסק במקביל בארגון מבצעי הצלה וסיוע לחבלי ארץ אשר נותקו בעקבות אסונות טבע.
מספרים עליו פקודיו:
מרסל היה לכל הצנחנים מפקד, מנהיג, דמות יוצאת דופן, דמות ללא גיל, שהשנים לא השפיעו עליה... מפקד נועז מאין כמוהו, חסין מפני אש. הוא פינה פצועים על גבו, נשא אותם לנקודת האיסוף וחזר לקו האש... מרסל לא היה מאלה שמדברים הרבה. כל מה שביצענו, ביצע הוא לפנינו - במסלול המכשולים, באימוני נשק, במסעות, בקרבות מגע ובתרגילים מפרכים. הוא היה המורה של כולם.
ביום כ"ח בחשוון תשל"ג, 5 בנובמבר 1972, בעת ששהה בזאיר, ביצע את הצניחה ה-1,950 שלו, מצנחו לא נפתח והוא נהרג במקום. הוא הובא לקבורה בבית הקברות הצבאי קריית שאול.
השאיר אחריו אישה ושלושה ילדים, בן ושתי בנות. כולם שירתו בצנחנים. הבן, יוסי טוביאס, המשיך אחר כך בשרות ביטחון במדי מג"ב והשתחרר בדרגת תת-ניצב.
על שמו נקראו מגרש אימוני הצניחה בבית הספר לצניחה הצה"לי ואולם התעמלות בבית ספר ברמת גן.
בנובמבר 2022 התפרסמה כתבה במוסף השבת של ידיעות אחרונות על כך שמשפחתו חשדה כל השנים שייתכן ומותו בתאונה נגרם בזדון. המשפחה בקשה לקבל את תיק החקירה שהתקיימה בעקבות התאונה, אך לדבריהם נענו כל השנים בסירוב ובסחבת. בסופו של דבר, על פי הכתבה, תיק החקירה נמסר למשפחה, אך עדיין הם סבורים שחלקים ממנו נעלמו.
אותות ועיטורים

מדליית השירות המצוין (בריטניה)
The 1939-45 Star
Italy Star
אות המשמר
עיטור אסורי שלטון המנדט
עיטור לוחמי המדינה
אות ההתנדבות
אות הלוחם בנאצים
אות השירות המבצעי
אות מלחמת הקוממיות
אות מלחמת סיני
אות מלחמת ששת הימים
אות מלחמת ההתשה
אות האצ"ל
מדליה שהוענקה על ידי מלך נפאל בעת שירותו שם
מדליה שהוענקה על ידי השאה הפרסי בעת שרותו שם
CONGO-ZAIRE MILITARY PARATROOPER BADGE
הערות שוליים

1 2  שאלון הגירה של הקהילה היהודית בווינה, באתר הספרייה הלאומית, ‏10 במאי, 1938 (בגרמנית)
↑  "מדליית השירות המצוין" הבריטית בוויקיפדיה האנגלית
↑  איתי אילנאי, הרג נאצים, צנח עם רפול ומת דווקא בתאונה בזאיר: תעלומת "אבי הצנחנים", באתר ynet, 25 בנובמבר 2022
↑  האות חולק החל משנת 2003 ועל כן מרסל לא קיבל את האות אך היה זכאי לקבלו לו היה בחיים באותה עת
↑  האות חולק החל משנת 1977 ועל כן מרסל לא קיבל את האות אך היה זכאי לקבלו לו היה בחיים באותה עת
מרסל טוביאס במשמר כבוד של מלחי חיל הים שנערך לכבוד יצחק בן צבי, לאחר השבעתו כנשיא המדינה, דצמבר 1952
טוביאס במסדר של צנחנים קונגולזים המקבל את פני ראש הממשלה לוי אשכול והרמטכ"ל צבי צור בטקס סיום, בבסיס אימונים בישראל, ספטמבר 1963
משפט דה מואבר

אברהם דה-מואבר
משפט דה-מואבר, הקרוי על שמו של אברהם דה-מואבר, קובע שלכל מספר ממשי  x ולכל מספר שלם  n מתקיים:
{\big (}\cos(x)+i\sin(x){\big )}^{n}=\cos(nx)+i\sin(nx)
כאשר  \cos(x) מייצג את הרכיב הממשי במספר המרוכב  \cos(x)+i\sin(x), ו־ i\sin(x) מייצג את הרכיב המדומה במספר זה.
חשיבותו של משפט דה-מואבר היא בכך שהוא מקשר בין מספרים מרוכבים וטריגונומטריה. באופן פרקטי, המשפט מאפשר להשתמש בקשר זה כדי להעלות מספרים מרוכבים בחזקה או למצוא שורש שלהם. לנוסחה יש שני שימושים עיקריים: הוצאת שורש ממספר מרוכב, והצגת גדלים טריגונומטריים  \cos(nx) ו- \sin(nx) כפולינומים ב- \cos(x) ו- \sin(x), בהתאמה. כך לדוגמה,  \cos(5x)=16\cos(x)^{5}-20\cos(x)^{3}+5\cos(x). ראו פולינומי צ'בישב.
את נוסחת דה-מואבר אפשר להוכיח באינדוקציה. מן הזהות  \ [\cos(x)+i\sin(x)][\cos(y)+i\sin(y)]=\cos(x+y)+i\sin(x+y), השקולה לזהויות הטריגונומטריות  \ \cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y)=\cos(x+y) ו- \ \cos(x)\sin(y)+\sin(x)\cos(y)=\sin(x+y).
אברהם דה-מואבר היה חבר טוב של אייזק ניוטון, בשנת 1698 הוא כתב שנוסחה זו הייתה ידועה לניוטון עוד ב-1676. ניתן להגיע לנוסחה זאת בקלות מנוסחת אוילר (שהתגלתה מאוחר יותר). זאת משום שלפי נוסחת אוילר, משפט דה-מואבר היא פשוט השוויון הטריוויאלי  (e^{ix})^{n}=e^{i(nx)}.
הוצאת שורש מרוכב

ניתן להשתמש בנוסחת דה-מואבר כדי לחשב את השורשים מסדר n של מספר מרוכב כלשהו. אם  z הוא מספר מרוכב שונה מאפס, ניתן לייצג אותו באופן יחיד בצורה  z=A(\cos x+i\sin x)\,,  \ 0<A ו-  \ 0\leq x<2\pi .
המספר  \ \omega =B(\cos y+i\sin y) (עם  \ 0<B), הוא שורש מסדר n של z אם  \ \omega ^{n}=z, כלומר, לפי נוסחת דה-מואבר,  \ B^{n}\cdot (\cos ny+i\sin ny)=A\cdot (\cos x+i\sin x). זה קורה בדיוק כאשר :
כיוון שלכל מספר חיובי קיים שורש חיובי יחיד מסדר n וכיוון שהפונקציות הטריגונומטריות מחזוריות, עם מחזור  \ 2\pi (רדיאנים):
כאשר  \ k=0,1,\dots ,n-1, ואלו בדיוק n השורשים של z.
ראו גם

נוסחת אוילר
שורשי יחידה
פולינומי צ'בישב
ניסים אלמליח

ניסים אלמליח ואשתו עליזה
ניסים אלמליח (11 בנובמבר 1928 - 24 באוקטובר 1989) היה כדורגלן ישראלי ששיחק בעיקר במדי בית"ר תל אביב. במשך 61 שנה (1955 עד 2016) אלמליח החזיק בשיא ההבקעה לשחקן ישראלי בעונה אחת בליגה הראשונה.
קריירה

אלמליח נולד בתל אביב והחל לשחק כדורגל במחלקת הנוער של בית"ר תל אביב. לאחר קום המדינה עלה לקבוצה הבוגרת של המועדון, בתחילה שיחק בעמדת הקשר השמאלי וכבש 2 שערים בעונת הירידה של קבוצתו. בעונה שלאחר מכן תופקד בעמדת החלוץ והיה ידוע כבעל בעיטה חזקה במיוחד, שסייעה לו להבקיע שערים רבים. בין הישגיו זכייה בתואר מלך השערים בעונת 1954/1955, כשהבקיע 30 שערים ב-23 משחקים (מתוך 26 ששיחקה קבוצתו), והוא החזיק בשיא של השחקן שהבקיע הכי הרבה שערים בעונה אחת בליגה הישראלית הראשונה, עד שערן זהבי שבר את שיאו ב-11 באפריל 2016.
עוד זכור אלמליח בזכות כובע הברט אותו נהג לחבוש לראשו בתחילת הקריירה המקצוענית שלו, בשל משפחתו המסורתית. ידוע אף מקרה בו במהלך אחד ממשחקי הליגה נשמט הכובע מראשו בעודו בדרך לשער היריב. אלמליח כדרר אחורה, חבש שנית את הברט והמשיך בהתקפה מבלי הפרעה מצד יריביו למשחק.
יכולתו של אלמליח כשחקן התקפה מצטיין הביאה קבוצות רבות מישראל לחזר אחריו ולנסות לשכנעו לשחק במדיהן. כך למשל הוזמן לחזק את מכבי תל אביב בנסיעתה למסע משחקים ארוך ביוגוסלביה. גם מכבי פתח תקווה הציעה לו מניה באגד אם יעבור לשחק בשורותיה. אבל אלמליח נשאר נאמן לבית"ר משום שראה עצמו כאחד ממיצגיה של תנועת בית"ר באשר האמין אלמליח בערכיה של תנועה זו. ולפיכך נדד במהלך הקריירה שלו בין קבוצות בית"ר ובשנת 1959 עבר לקבוצת בית"ר ירושלים, ולאחר מכן לבית"ר רמלה ופרש בשנת 1962 במדי בית"ר תל אביב. סך הכל הופיע אלמליח ב-149 משחקים בליגה הבכירה, בהם הבקיע 73 שערים.
ב-23 בפברואר 1957 הבקיע שער 5 שניות מפתיחת המשחק, במדי בית"ר תל אביב (שיא בליגה הבכירה).
לזכותו של אלמליח שתי הופעות במדי נבחרת ישראל, במשחקי ידידות מול נבחרת טורקיה שנערכו באיסטנבול ובאצטדיון בלומפילד בשנת 1950.
בשנת 1989 הלך לעולמו בגיל 60 ולו שתי בנות ובן.
תארים אישיים

מלך השערים של הליגה הבכירה (1): 1954/1955 (30 שערים)
הערות שוליים

↑  זאב גולדשמיט, נכדתו של אלמליח: "מזל טוב לזהבי", באתר ynet, 12 באפריל 2016
↑  פרופיל באתר הפועל רמת-גן
משפט דיני

משפט דיני הוא משפט מתמטי בתחום האנליזה המתמטית, העוסק בהתכנסות נקודתית של סדרה מונוטונית של פונקציות, או של טור פונקציות אי-שליליות. המשפט נקרא על שמו של אוליסה דיני (Ulisse Dini), מתמטיקאי ופוליטיקאי איטלקי שחי במאה ה-19 ובמאה ה-20. משפט זה הוא דוגמה טובה למקרה בו התכנסות נקודתית, תכונה חלשה יחסית, גוררת התכנסות במידה שווה, שהיא תכונה חזקה הרבה יותר. התכונה נגררת עקב המונוטוניות של סדרת הפונקציות.
ניסוח המשפט

עבור סדרת פונקציות:
עבור טורי פונקציות:
יש לשים לב כי דרישת הרציפות של הפונקציות וכן של פונקציית הגבול, הכרחית. על מנת להדגים את הכרחיות הדרישה כי פונקציית הגבול תהייה רציפה, ניתן להסתכל על סדרת הפונקציות  \ f_{n}(x)=x^{n} בקטע  \ [0,1]. בסדרה זו מתקיים 
 \forall x<1\lim _{n\to \infty }f_{n}(x)=0, אך בנקודת הקצה הגבול הוא  \lim _{n\to \infty }f_{n}(1)=1
ולכן פונקציית הגבול אינה רציפה, וקל לראות שההתכנסות איננה התכנסות במידה שווה.
הוכחת המשפט

יהי  \varepsilon >0, ונניח ללא הגבלת הכלליות כי הסדרה  f_{n}\left(x\right) יורדת לכל  x\in X. אזי  f\left(x\right)\leq f_{n}\left(x\right) לכל  n\in \mathbb {N} , ולכן מספיק להראות כי קיים  N\in \mathbb {N}  כך שלכל  n>N ולכל  x\in X מתקיים:  f_{n}\left(x\right)<f\left(x\right)+\varepsilon . נתון כי מתקיימת התכנסות נקודתית, כלומר  f_{n}\left(x\right)\rightarrow f\left(x\right), ולכן לכל  x\in X קיים  N\left(x\right) עבורו מתקיים  f_{N\left(x\right)}\left(x\right)<f\left(x\right)+\varepsilon . אבל  f_{N\left(x\right)}\left(x\right) רציפה, ולכן קיימת סביבה פתוחה כלשהי של  x,  U\left(x\right)\subseteq X, כך  שאי השוויון הנ"ל מתקיים בכל הסביבה. וממונוטוניות הסדרה נסיק כי לכל  n\geq N\left(x\right) ולכל  y\in U\left(x\right) מתקיים: 0\leq f_{n}\left(y\right)-f\left(y\right)\leq f_{N\left(x\right)}\left(y\right)-f\left(y\right)<\varepsilon  ברור כי  X\subseteq \bigcup _{x\in X}U\left(x\right), שכן לכל  x\in X מתקיים בפרט  x\in U\left(x\right), אבל ממשפט היינה-בורל  X הוא קומפקטי, ולכן לכיסוי זה קיים תת-כיסוי סופי. כלומר, קיימים  x_{1},...,x_{k}\in X כך ש- X\subseteq \bigcup _{i=1}^{k}U\left(x_{i}\right). ולכן אם נבחר  N=\max \left\{N\left(x_{1}\right),...,N\left(x_{k}\right)\right\} יתקיים לכל  n\geq N ולכל  x\in X: 0\leq f_{n}(x)-f(x)<\varepsilon
נחל רודד

| --- | --- |

נחל רודד לאחר שיטפון סמוך לאילות
 מידע כללי
 יובלים:  נחל יעל, נחל נטפים 
 שפך:  ים סוף, מלחת אילת 
 מדינות באגן הניקוז:  ישראל 
  (למפת דרום הנגב מוגדלת) נחל רודד(למפת דרום הנגב רגילה) נחל רודד(למפת ישראל רגילה) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום נחל רודד(למפת ישראל מוגדלת) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום נחל רודד  (למפת אילת מוגדלת) הר יהושפט הר צפחות אילות חבל אילות מצרים ירדןנחל רודד(למפת אילת רגילה) הר יהושפט הר צפחות א. חבל אילות מצרים ירדןנחל רודד
 
תצלום אויר של אילות ונחל רודד
נחל רודד, 1959
נחל רודד (בערבית: ואדי א-רדאדי; פירוש: ואדי שטוח) הוא נחל באורך כ־8 ק"מ בדרום הרי אילת ובדרום הערבה. מקור השם בצליל שמו הערבי של נחל נטפים, שהוא הנחל הראשי במערכת הנחלים רודד־נטפים.
ראשיתו של הנחל בבקעה רחבה ושטוחה (בקעת רודד) למרגלותיו המזרחיות של הר יהואחז. מכאן הוא יורד צפונה תוך שהוא חוצה את הבקעה. לאחר 1.5 ק"מ (ליד גיא אבוד) פונה הנחל חדות מזרחה ויוצא מתחום בקעת רודד. מכאן נמשך הנחל לכיוון דרום-מזרח בקניון גרניט גדול ומרשים, שאורכו 2.5 ק"מ וסופו במוצא הנחל אל דרום הערבה (כאן חובר אליו נחל נטפים).
ממפגש הנחלים רודד־נטפים נמשך נחל רודד עוד כ־3 ק"מ לדרום־מזרח באפיק שטוח ורחב, חוצה את כביש הערבה מצפון לקיבוץ אילות ויוצא אל מלחת אילת מצפון למסוף גבול הערבה.
הערות שוליים

↑  פירוש המילה "רודד", באתר מילוג
↑  מנחם מרקוס, יובל אלעזרי (ע), אנציקלופדיה מפה - כל היישובים וכל האתרים בישראל, כרך 7, הוצאת אנציקלופדיות, 2001
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987008370869505171  GND: 1152104314  VIAF: 9556159035184101380002   WorldCat (עם VIAF): 9556159035184101380002 
ערך זה הוא קצרמרבנושא ישראל. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
נתן ניר

| --- | --- |

 לידה:  1935 ורשה, הרפובליקה הפולנית השנייה 
 פטירה:  18 בינואר 2015 (בגיל 80 בערך) כ"ז בטבת ה'תשע"ה
 מקום קבורה:  בית עולם חורשים 
 מדינה:  ישראל 
 כינוי:  נתק'ה
 השתייכות:   צבא הגנה לישראל
 תקופת הפעילות:  1953–1978 (כ־25 שנים)
 דרגה:    תת-אלוף
 תפקידים בשירות
 מפקד גדוד 63 (של בי"ס לשריון)  מפקד חטיבה 217  מפקד המרכז הלאומי לאימונים ביבשה  ראש מטה פיקוד הצפון  מפקד עוצבת עידן
 פעולות ומבצעים
   מלחמת סיני   מלחמת ששת הימים   מלחמת ההתשה   מלחמת יום הכיפורים
 תפקידים אזרחיים
 יושב ראש האגודה למען החייל
 
נתן (נתק'ה) ניר (הברפלד) (1935 - 18 בינואר 2015) היה תת-אלוף בצה"ל, כיהן כמפקד חטיבה 217 במלחמת יום הכיפורים.
ביוגרפיה

ניר נולד וגדל בוורשה. בעת השואה נמלטה משפחתו לרוסיה. בשנת 1948 עלה עם משפחתו לישראל
עם גיוסו לצה"ל בשנת 1953 שובץ בחטיבה 7 של חיל השריון בגדוד 82. עבר הכשרה כלוחם, קורס מפקדי טנקים וקורס קצינים. במלחמת סיני לחם כמפקד מחלקת טנקים באוגדה 77. ב-1959 היה חבר במשלחת לאנגליה שיצאה להשתלם על טנקי הצנטוריון. בתחילת שנות ה-60 שירת כמדריך בקורס מפקדי פלוגות במשך שלושה מחזורים ולאחר מכן שירת כסגן מפקד גדוד 52 בחטיבה 14. השתתף במשלחת למערב גרמניה שנשלחה לקלוט את טנקי הפטון שנמכרו לצה"ל דרך נאט"ו, ושימש סגן מפקד גדוד 79, גדוד פטונים שהוקם במסגרת חטיבה 7. לאחר מכן מונה למדריך ראשי בבית הספר לשריון.
במלחמת ששת הימים לחם כמפקד גדוד הטנקים 63 במסגרת חטיבה 14, כחלק מאוגדה 38 בפיקוד אריאל שרון. ניר לחם בראש גדודו בקרב אום-כתף. גדודו נע ככוח טנקים עצמאי על "ציר בטור" בלב הדיונות. הכוח, שכלל כ-45 טנקי צנטוריון ועוד יחידות משנה של חרמ"ש, נ"ט והנדסה, כבש את מתחם 181 המבוצר. בהמשך המלחמה נפצע ניר מהפגזה מצרית ונותר נכה בשתי רגליו. ניר לא ויתר, השתקם ושב לשירות בצה"ל. שירת כמדריך בפו"ם ומונה למפקד חטיבה 217 בדרגת אל"ם. פיקד על חטיבתו במלחמת יום הכיפורים, בין היתר במארב לחטיבה 25 המצרית. לאחר המלחמה יצא להשתלמות במכללה לפיקוד ומטה של צבא ארצות הברית. בשנים 1975–1976 פיקד על המרכז הלאומי לאימונים ביבשה ולאחר מכן כיהן כראש מטה פיקוד הצפון. בהמשך פיקד על עוצבת עידן.
לאחר שחרורו התמודד ב-1978 על ראשות העיר אשקלון מטעם הליכוד, אך קיבל מעט פחות מ-20% מהקולות ולא הצליח להגיע לסיבוב השני. בשנת 1983 התמודד שוב על ראשות העיר, נחשב לחלופה העיקרית אל מול ראש העיר המכהן, אלי דיין וזכה במעל 28% מהקולות, אך אלו לא הספיקו כדי לגבור על דיין.
מ-14 ביוני 1980 ועד 12 בנובמבר 1984 שימש ניר כיושב ראש האגודה למען החייל. הוא שימש יועץ לפיתוח טנק קל לצבא ברזיל, פרויקט שבוטל לאחר סיום תקופת הדיקטטורה הצבאית, הקים חברה בתחום המסחר בכספות ובקופות פלדה ועבד במשרד מבקר מערכת הביטחון.
נפטר בשנת 2015, והובא למנוחות בבית העלמין שבקיבוץ חורשים.
גלריה

ניר עם אשתו הראשונה, דרורה, וילדיהם
לקריאה נוספת

נתן ניר, נתק'ה ניר - הקצין הפצוע שחזר לשדה הקרב, ידיעות ספרים, 2010.
הערות שוליים

↑  פרק א' - ילדות, מתוך ספרו "נתק'ה ניר - הקצין הפצוע שחזר לשדה הקרב", באתר ידיעות ספרים.
↑  נתק'ה ניר - הקצין הפצוע שחזר לשדה הקרב, סקירת ספרו באתר "יד לשריון".
↑  נתן ניר, נתק'ה ניר - הקצין הפצוע שחזר לשדה הקרב, ידיעות ספרים, 2010, עמ' 61-63
↑  ראנדולף ווינסטון צ'רצ'יל, מלחמת ששת הימים, עברית: אריה חשביה, הוצאת מסדה, 1967, עמ' 90
↑  נתן ניר, נתק'ה ניר - הקצין הפצוע שחזר לשדה הקרב, ידיעות ספרים, 2010, עמ' 12
↑  אשקלון, קרן ודיין יתמודדו שוב, מעריב, 8 בנובמבר 1978
↑  תוצאות הבחירות לראשות עיריית אשקלון, ילקוט הפרסומים 2989
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007312320205171  GND: 1012118193  ISNI: 0000 0001 1955 1492  LCCN: no2010115898  VIAF: 127087509   WorldCat (עם VIAF): 127087509
סטניסלבה ואלשביץ'

סטניסלבה ואלשביץ' ידועה גם בשם סטלה וולש (בפולנית: Stanisława Walasiewiczówna באנגלית: Stella Walsh;‏ 3 באפריל 1911 – 4 בדצמבר 1980) הייתה אצנית אמריקאית ממוצא פולני, אלופה אולימפית ושיאנית העולם בריצת 100 מטר. ואלשביץ' נרצחה במהלך שוד. ואלשביץ' נולדה כאדם אינטרסקס ועובדה זו התגלתה רק לאחר מותה בנתיחה שלאחר המוות.
ביוגרפיה

סטניסלבה ואלשביץ' נולדה בווירזכובניה, במחוז ברודניקה שבמזרח פולין (אז חלק מהאימפריה הרוסית). בגיל שלושה חודשים משפחתה היגרה לקליבלנד, ארצות הברית אך לא קיבלה אזרחות אמריקאית. אביה יוליאן, עבד במפעל פלדה. רק לאחר מלחמת העולם השנייה בשנת 1947 היא קיבלה אזרחות אמריקאית בשם סטלה וולש.
ביוגרפיה > כוכבת המשחקי העולמיים לנשים

במשחקי העולם לנשים שנערכו בפראג 1930 זכתה ואלשביץ' ב-4 מדליות, 3 זהב ו-1 ארד. מדליות זהב, בריצת 60 מטר בתוצאה של 7.7 שניות, בריצת 100 מטר בתוצאה של 12.5 שניות, לפני שיאנית העולם הטרייה טולין סחורמן מהולנד (12.6 שניות) ובריצת 200 מטר בתוצאה של 25.7 שניות, לפני סחורמן (25.8 שניות) ומדליית ארד בריצת שליחות 4x100 מטר.
ביוגרפיה > אלופה אולימפית ושיאנית עולם

באולימפיאדת לוס אנג'לס (1932) זכתה ואלשביץ' במדליית זהב בריצה היוקרתית ל-100 מטר בשיא עולם חדש של 11.9 שניות, לפני הילדה סטרייק מקנדה (11.9 שניות) ווילהמינה וון ברמן מארצות הברית (12.0 שניות). נוסף לכך, היא סיימה במקום שישי בזריקת דיסקוס בתוצאה של 33.60 מטר.
בתחרות שנערכה בפוזנאן, פולין ב-17 בספטמבר 1933 שיפרה ואלשביץ' בריצת 100 מטר את שיאה העולמי והעמידה אותו על 11.8 שניות. בתחרות שנערכה בוורשה, פולין ב-26 באוגוסט 1934 היא שיפרה את שיאה העולמי והעמידה אותו על 11.7 שניות.
באולימפיאדת ברלין (1936) זכתה ואלשביץ' במדליית כסף בתוצאה של 11.7 שניות, אחרי הלן סטפנס מארצות הברית (11.5 שניות) ולפני וקתה קראוס מגרמניה (11.9 שניות) ולא הצליחה להגן על תוארה. בשלב המוקדמות קבעה סטפנס תוצאה של 11.4 שניות, שיא עולם חדש שלא הוכר בגלל רוח גבית גבוהה.
בתחרות שנערכה בברלין, גרמניה ב-1 באוגוסט 1937 השוותה את השיא העולמי של סטפנס בתוצאה של 11.6 שניות.
באליפות אירופה השנייה באתלטיקה והראשונה לנשים שנערכה בווינה, אוסטריה בשנת 1938 זכתה ואלשביץ' ב-4 מדליות, 2 זהב ו-2 כסף. מדליות זהב בריצת 100 מטר בתוצאה של 11.9 שניות, לפני קראוס (12.0 שניות) ופאני בלנקרס-קואן מהולנד (12.0 שניות) ובריצת 200 מטר בתוצאה של 23.8 שניות שוב לפני קראוס (24.4 שניות) ובלנקרס-קואן (24.9 שניות). מדליות כסף בקפיצה לרוחק בתוצאה של 5.81 מטר, אחרי אימרגראד פראץ מגרמניה (5.88 מטר) ולפני גיזלה ווס מגרמניה (5.47 מטר) ובריצת שליחות 4x100 מטר בתוצאה של 48.2 שניות, אחרי גרמניה (46.8 שניות) ולפני איטליה (49.4 שניות).
בשנת 1956 התחתנה וולש עם המתאגרף הארי אולסון.
ב-4 בדצמבר 1980 נהרגה וולש מקליע תועה במהלך שוד בקליבלנד, אוהיו בגיל 69. נתיחה שלאחר המוות התגלה כי וולש היא אינטרסקס בעלת אברי מין זכריים ונקביים כאחד וסבלה מתסמונת סוויר.
תארים והישגים

במהלך הקריירה שלה קבעה ואלשביץ' מעל 100 שיאים כולל 18 שיאי עולם, 8 שיאי אירופה ו-51 שיאי פולין. שיאה האירופי בריצת 100 יארד החזיק מעמד עד שנת 2006.
שיאים אישיים

ריצת 100 יארד: 10.5 שניות (1944)
ריצת 100 מטר: 11.6 שניות (1937)
ריצת 200 מטר: 23.6 שניות (1935)
קפיצה לרוחק: 6.12 מטר (1939)
ראו גם

טרנסג'נדריות ואינטרסקסואליות בספורט
התפתחות שיא העולם בריצת 100 מטר לנשים (באנגלית)
אווה קלובוקווסקה
דורה רטיין
הערות שוליים

↑  דן באלז, אלופה אולימפית הסתירה 69 שנים זהותה המינית הכפולה, מעריב, 17 בדצמבר 1980
↑  הקטנים הגדולים, מעריב, 29 ביולי 1984
| --- | --- |
בקרת זהויות :  PLWABN: 9810654813205606  GND: 1149160195  World Athletics: 14557987  LCCN: n2017001687  NTA: 409100064  VIAF: 7826148574367824430008   WorldCat (עם VIAF): 7826148574367824430008
משפט דארבו

באנליזה מתמטית, משפט דארבו (על שם המתמטיקאי ז'אן גסטון דארבו) הוא הכללה של משפט ערך הביניים עבור פונקציות שהן נגזרת (כלומר, קיימת להן פונקציה קדומה).
על-פי המשפט, אם פונקציה גזירה בקטע סגור, פונקציית הנגזרת שלה מקבלת כל ערך בין הערכים שהיא מקבלת בקצוות הקטע, גם אם פונקציית הנגזרת אינה רציפה בעצמה.
ניסוח פורמלי

תהא  \ f(x) פונקציה גזירה בקטע הפתוח  \ (a,b), גזירה מימין בנקודה  \ a וגזירה משמאל בנקודה  \ b. נסמן את הנגזרת מימין בנקודה  \ a כ- \ f'(a) ואת הנגזרת משמאל בנקודה  \ bכ- \ f'(b). אז לכל  \ t שבין  \ f'(a) ו- \ f'(b) קיים  \ c\in [a,b] כך ש- \ f'(c)=t.
משפט דארבו מהווה הכללה של משפט ערך הביניים שכן כל פונקציה רציפה מקיימת את משפט ערך הביניים, אך כוחו בכך שהנגזרת אינה חייבת להיות בהכרח רציפה כדי שהמשפט יתקיים.
מסקנה ממשפט דארבו

מסקנה מעניינת ממשפט דארבו היא שנקודות אי-הרציפות של הנגזרת הן מסוג "אי-רציפות עיקרית" בלבד. בפרט, לפונקציה בעלת נקודת אי-רציפות סליקה או אי-רציפות מסוג ראשון (״קפיצה״/״דילוג״) אין פונקציה קדומה.
מסקנה נוספת היא שהמשפט ההפוך למשפט ערך הביניים אינו נכון, כיוון שקיימות נגזרות שאינן רציפות אבל כן מקיימות את תכונת ערך הביניים. גם המשפט ההפוך למשפט דארבו אינו נכון. לא לכל פונקציה המקיימת את תכונת ערך הביניים יש פונקציה קדומה. דוגמה נגדית היא פונקציית הבסיס-13 של קונוויי.
הוכחה

אם  \ f'(b)=f'(a), הטענה ברורה מאליה.
ללא הגבלת הכלליות נניח כי  \ f'(b)>f'(a), ויהי  \ f'(b)>t>f'(a).
כעת נראה כי קיימת נק'  c\in (a,b) שמקיימת  f'(c)=t.
נגדיר  \ g(x)=f(x)-t\cdot x. נגזרתה היא  \ g'(x)=f'(x)-tולכן נשים לב כי  \ g'(b)>0>g'(a).
\ g(x) פונקציה גזירה ובפרט רציפה, כהפרש של פונקציות גזירות. לכן לפי המשפט השני של ויירשטראס, קיימת נק'  \ a\leq c\leq b בה מקבלת  \ g ערך מינימלי.
ערך זה לא יכול להתקבל ב- \ a כיוון ש- \ 0>g'(a) ולכן הפונקציה יורדת בסביבת  \ a, ולא יכול להתקבל ב- \ b כיוון ש- \ 0<g'(b) ולכן הפונקציה עולה בסביבת  \ b.
כלומר  c\in (a,b), ולכן היא נקודת קיצון מקומית. אזי לפי משפט פרמה,  \ g'(c)=0, כלומר  \ f'(c)-t=0 ואזי  \ f'(c)=t כנדרש.
| חשבון אינפיניטסימלי |
| --- | --- | --- |
| מושגי יסוד | חשבון אינפיניטסימלי • סדרה • סדרה מתכנסת • גבול • סדרת קושי • טור • אינפיניטסימל • שדה המספרים הממשיים • ערך מוחלט • אי-שוויון המשולש • אי-שוויון קושי-שוורץ |  |
| פונקציות | פונקציה • גרף פונקציה • פונקציה ליניארית • פונקציה מונוטונית • נקודת קיצון •נקודת פיתול •נקודת אוכף • פונקציה קעורה • פונקציה קמורה • פונקציה רציפה • פונקציה רציפה במידה שווה • נקודת אי רציפות • נגזרת • טור טיילור • סדרת פונקציות • התכנסות נקודתית • התכנסות במידה שווה |  |
| משפטים | משפט בולצאנו-ויירשטראס • משפטי ויירשטראס • משפט קנטור • משפט ערך הביניים • משפט פרמה • משפט רול • משפט הערך הממוצע של לגראנז' • משפט הערך הממוצע של קושי • משפט דארבו • כלל השרשרת • כלל הסנדוויץ' • כלל לופיטל • משפט שטולץ • אריתמטיקה של גבולות |  |
| האינטגרל | אינטגרל • אינטגרל לא אמיתי • אינטגרל רב-ממדי • המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי • אינטגרציה בחלקים • שיטות אינטגרציה |  |
| אנליזה מתקדמת | פונקציה מרוכבת • אנליזה וקטורית • שיטת ניוטון-רפסון • משוואה דיפרנציאלית • טופולוגיה • תורת המידה |  |
אנליזה מתמטית • אנליזה וקטורית • טופולוגיה • אנליזה מרוכבת • אנליזה פונקציונלית • תורת המידה
נחל רזים

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 מידע כללי
 אורך:  כ־1.5 ק"מ
 גובה מוצא הנהר:  כ־700 מטרים
 שפך:  נחל עכברה 
 מדינות באגן הניקוז:  ישראל 
  (למפת צפת מוגדלת) נחל רזים(למפת צפת רגילה) נחל רזים(למפת הגליל העליון רגילה) נחל רזים(למפת הגליל העליון מוגדלת) נחל רזים
 
נחל רזים הוא אחד מיובליו של נחל עכברה בגליל העליון. אורכו כקילומטר וחצי.
גאוגרפיה

נחל רזים מתחיל בגובה של כ-700 מטרים גובה פני הים, דרומית לשכונה הדרום מזרחית של העיר צפת. בקרבת חורבת חמר ועין רזים בגובה 559 מטרים גובה פני הים הנחל מתחבר לנחל עכברה שהוא יובל של נחל עמוד. הנחל קצר יחסית (קילומטר וחצי) ותלול מאוד, מסלולי טיולים עוברים בסביבתו.
הערות שוליים

↑  נחל עמוד, באתר רשות ניקוז ונחלים כינרת
↑  עין רזים, באתר עמוד ענן – המדריך השיתופי לידיעת הארץ
↑  סביבת נחל רזים, באתר המפות הממשלתי
↑  מנהלת הטיולים ושל"ח במשרד החינוך, מסלול נחל עכברה
ערך זה הוא קצרמרבנושא נהרות ונחלים ובנושא גאוגרפיה של ישראל. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
| נחלי הגליל |
| --- | --- | --- |
| הגליל העליון | נחל עמוד • נחל עכברה • נחל אביב • נחל גוש חלב • נחל דישון • נחל חצור • נחל יראון • נחל מורן • נחל מחניים • נחל מירון • נחל נריה • נחל צבעון • נחל ראש פינה • נחל רבי ינאי • נחל פשחור • נחל סתר • נחל חנניה • נחל ליבנים • נחל הוזים • נחל שכוי • נחל שמאי • נחל חוקוק • נחל רזים • נחל עצבונית • נחל חלב • נחל עלמון • נחל קציון • נחל ברעם • נחל בן זמרה • נחל מרות • נחל פרוד • נחל עפאים • נחל פקיעין • נחל זבד • נחל זווית • נחל ברתות • נחל חירם • נחל אדמונית • נחל שפנים • נחל זוך • נחל יצהר • נחל אזהב • נחל דלתון • נחל סוד • נחל בר יוחאי • נחל בירנית • נחל משמש • נחל מתת • נחל שרך • נחל בצת • נחל חניתה • נחל נמר • נחל גליל • נחל מצובה • נחל שעל • נחל אשחר • נחל נחת  • נחל יסף • נחל כזיב • נחל מרווה • נחל מירב • נחל אשרת • נחל געתון • נחל ביריה |  |
| הגליל התחתון | נחל אבליים • נחל אדמי • נחל ארבל • נחל גדורה • נחל דנה • נחל השבעה • נחל חילזון • נחל חרוד • נחל יבנאל • נחל ימה • נחל יששכר • נחל כבול • נחל נהלל • נחל נון • נחל ציפורי • נחל צלמון • נחל שונם • נחל שיזפים • נחל שכניה • נחל שרונה • נחל תבור • נחל קנקן • נחל כמון • נחל חזון • נחל שבע • נחל הארי • נחל ממלח • נחל אוזנית • נחל סביונה • נחל נמרים • נחל מזגה • נחל עקב • נחל חמוד • נחל אזנות • נחל קשת  • ואדי אל-חסין • נחל מורסן • נחל נעיאל • נחל סח'נין • נחל שגב • נחל תמרה • נחל חנינה • נחל צוף • נחל עביד • נחל חנה • נחל שזור • נחל יפתחאל • נחל סרגונה • נחל זורעים • נחל שובב • נחל פוריה • נחל חרצית • נחל צידתה • נחל אלות • נחל ברית • נחל תולע • נחל יחמי • נחל גבול • נחל צבאים • נחל זיקה • נחל גבע • נחל נעורה • נחל עכין • נחל רכש • נחל כוכב • נחל סליל • נחל הקוסמת • נחל אוכל • נחל קיש • נחל יזיר • נחל ברק בן אבינעם • נחל קמה • נחל חמוד • נחל עין דור • נחל דבורה • נחל שומר |  |
| אצבע הגליל | נחל דן • נחל שניר • נחל חרמון • נחל עיון • נחל קדש • נחל משגב • נחל השומר • נחל מרגליות • נחל קורן |  |
| הגליל המערבי | נחל שרך • נחל בצת • נחל געתון • נחל יחיעם • נחל שעל • נחל יסף • נחל כזיב |  |
ניקולאי קרסנוב

| --- | --- |

 לידה:  9 בנובמבר 1864 מחוז מוסקבה, האימפריה הרוסית 
 פטירה:  8 בדצמבר 1939 (בגיל 75) בלגרד, ממלכת יוגוסלביה 
 מקום קבורה:  בית הקברות החדש של בלגרד 
 מקום לימודים:  בית הספר לציור, פיסול ואדריכלות של מוסקבה 
 תקופת הפעילות:  מ-1883 
 יצירות ידועות:  ארמון ליוואדיה 
 פרסים והוקרה:  עיטור ולדימיר הקדוש, דרגה 4  מסדר העיט הלבן  מסדר הכוכב של קאראג'ורג'ה 
 
ניקולאי קרסנוב (ברוסית: Николай Петрович Краснов;‏ 5 בדצמבר 1864, באזור מוסקבה - 8 בדצמבר 1939 בלגרד) היה אדריכל רוסי שבנה מספר בניינים באימפריה הרוסית וממלכת יוגוסלביה.