stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משוואת ריילי-פלסט
היסטוריה

בהזנחת מתח הפנים והצמיגות, המשוואה נגזרה לראשונה על ידי ויליאם הנרי בסנט בספרו על הידרודינמיקה מ-1859 במסגרת פתרון בעיה שמנוסחת כדלהלן: "מסה אינסופית של זורם אי-דחיס והומוגני שלא פועלים עליו שום כוחות נמצא במנוחה, כשלפתע נפער חלל כדורי בתחום הזורם; נדרש למצוא את השינוי בלחץ בכל נקודה של המסה, ואת הזמן שייקח לחלל להתמלא לגמרי בזורם, בהינתן שהלחץ במרחק אינסופי נשאר קבוע". תוך שהוא מזניח את השינויים בלחץ בתוך הבועה, בסנט חזה שהזמן שייקח למלא את החלל הוא
כאשר חישוב האינטגרציה נעשה על ידי לורד ריילי ב-1917, שגזר את המשוואה ממאזן אנרגיה. ריילי זיהה גם שההנחה של לחץ קבוע בתוך החלל תהפוך לשגויה כאשר הרדיוס יקטן והראה, באמצעות חוק בויל, שאם רדיוס החלל קטן בפקטור של  4^{1/3}, אז הלחץ בסמוך לשפת החלל הופך גדול יותר מהלחץ באינסוף. המשוואה יושמה לראשונה לבועות קביטציה נעות על ידי מילטון ספינוזה פלסט ב-1949 באמצעות הכללת אפקט של מתח פנים במשוואה.
גזירת המשוואה משימור מסה ואנרגיה

לורד ריילי פיתח גרסה ראשונית של המשוואה על סמך שיקולים של שימור אנרגיה ומסה. נחזור שוב לבעיה כפי שתיאר אותה בסט: תהי בועה כדורית בעלת רדיוס משתנה בזמן  R(t) המצויה בתוך נוזל בעל צפיפות קבועה  \rho _{L}. יהי  P_{\infty } הלחץ רחוק מהבועה.
גזירת המשוואה משימור מסה ואנרגיה > שימור מסה

אי דחיסות הנוזל גוררת שללא מעבר מסה בין הנוזל לבועה, שינוי בנפח של הבועה חייב להענות בשינוי זהה של נפח הנוזל. תחת סימטריה כדורית ניתן להסיק:  R^{2}dR=r^{2}dr ומכאן ניתן להסיק כי  u(r,t)={\Bigl (}{\frac {R}{r}}{\Bigr )}^{2}{\dot {R}}={\frac {R^{2}{\dot {R}}}{r^{2}}}
גזירת המשוואה משימור מסה ואנרגיה > שימור אנרגיה

משפט עבודה-אנרגיה קובע כי:
W=\Delta E_{kin}
סך האנרגיה הקינטית של הזורם: E_{kin}={\frac {1}{2}}\int _{R}^{\infty }4\pi \rho _{L}r^{2}u^{2}(r,t)dr=\int _{R}^{\infty }2\pi \rho _{L}R^{4}{\Bigl (}{\frac {\frac {dR}{dt}}{r}}{\Bigr )}^{2}dr=2\pi \rho _{L}{\Bigl (}{\frac {dR}{dt}}{\Bigr )}^{2}R^{3}
העבודה שנוצרת על ידי לחץ חיצוני  P_{\infty }(t) היא:
W={\frac {4\pi }{3}}(R_{0}^{3}-R^{3})P_{\infty }(t)
השוואת שני הגורמים נותנת:
{\frac {2}{3}}(R_{0}^{3}-R^{3})P_{\infty }(t)=\rho _{L}{\Bigl (}{\frac {dR}{dt}}{\Bigr )}^{2}R^{3}
מגזירה בזמן נקבל:
R{\frac {d^{2}R}{dt^{2}}}+{\frac {3}{2}}\left({\frac {dR}{dt}}\right)^{2}+{\frac {P_{\infty }(t)}{\rho _{L}}}=0
פתרונות

פתרונות אנליטיים סגורים למשוואת ריילי-פלסט נמצאו הן עבור בועה ריקה ובועה מלאה בגז, והוכללו ל-N
ממדים. המקרים שבהם מתח הפנים חשוב נחקרו לעומק גם כן.
בנוסף, בעבור המקרה המיוחד שבו ניתן להזניח את מתח הפנים והצמיגות, קירובים אנליטיים מסדר גבוה ידועים.
במקרה הסטטי, משוואת ריילי-פלסט מצטמצמת למשוואת יאנג-לפלס:
P_{B}-P_{\infty }={\frac {2\sigma }{R}}
בקירוב ליניארי של תנודות קטנות ניתן לקבל ביטוי לתדירות העצמית של הבועה:
כאשר  R_{0} רדיוס המנוחה של הבועה,  P_{0} הלחץ ההידרוסטטי,  P_{V} לחץ האדים,  \rho  צפיפות הנוזל,  \sigma  מקדם מתח הפנים ו- \kappa  הוא הקבוע הפוליטרופי.
דחיסות הנוזל

משוואת ריילי-פלסט בצורה המקורית מניחה שהנוזל בו מצויה הבועה איננו דחיס. הנחה זו סבירה כל עוד מהירות הבועה נמוכה ביחס למהירות הקול בנוזל. עבודות רבות נעשו במטרה להרחיב את משוואת ריילי-פלסט למקרה הדחיס. כאשר ב-1986 הוצג פיתוח של המשוואה באמצעות תורת הפרעות.
דחיסות הנוזל מהווה מנגנון אובדן אנרגיה מרכזי (בצורת  גלי קול) בקריסה מהירה של הבועה.
הערות שוליים

1 2  William Henry Besant, A Treatise on Hydrostatics and Hydrodynamics, Deighton, Bell, 1859
1 2  Lord Rayleigh, VIII. On the pressure developed in a liquid during the collapse of a spherical cavity, The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 34, 1917-08, עמ' 94–98 doi: 10.1080/14786440808635681
↑  M. S. Plesset, The Dynamics of Cavitation Bubbles, Journal of Applied Mechanics 16, 1949-09, עמ' 277–282
1 2  Christopher E. Brennen, Cavitation and Bubble Dynamics, Cambridge: Cambridge University Press, 2013, ISBN 978-1-107-33876-0
↑  ריילי הניח שבהכרח מצוי בחלל אדים (למשל, אדי מים), גם אם צפיפותם מזערית.
↑  Nikolay A Kudryashov, Dmitry I Sinelshchikov, Analytical solutions of the Rayleigh equation for empty and gas-filled bubble, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 2014-10-10, עמ' 405202 doi: 10.1088/1751-8113/47/40/405202
↑  Nikolai A. Kudryashov, Dmitry I. Sinelshchikov, Analytical solutions for problems of bubble dynamics, Physics Letters A 379, 2015-04-03, עמ' 798–802 doi: 10.1016/j.physleta.2014.12.049
↑  S. C. Mancas, H. C. Rosu, Evolution of spherical cavitation bubbles: parametric and closed-form solutions, Physics of Fluids 28, 2016-02-01, עמ' 022009 doi: 10.1063/1.4942237
↑  D. Obreschkow, M. Bruderer, M. Farhat, Analytical approximations for the collapse of an empty spherical bubble, Physical Review E 85, 2012-06-05 doi: 10.1103/PhysRevE.85.066303
↑  Bubble oscillations of large amplitude, AIP Publishing
↑  A. Prosperetti, A. Lezzi, Bubble dynamics in a compressible liquid. Part 1. First-order theory, Journal of Fluid Mechanics 168, 1986-07, עמ' 457–478 doi: 10.1017/S0022112086000460
↑  A. Lezzi, A. Prosperetti, Bubble dynamics in a compressible liquid. Part 2. Second-order theory, Journal of Fluid Mechanics 185, 1987-12, עמ' 289–321 doi: 10.1017/S0022112087003185
↑  soNOLUMINESCENCE: How Bubbles Turn Sound into Light - חיפוש ב-Google, באתר www.google.com
משוואת ריילי-פלסט מיושמת לעיתים קרובות למידול הקוויטציה שנוצרת מאחורי מדחפי אוניות.
אינטגרציה נומרית של משוואת ריילי-פלסט כולל איברי מתח הפנים והצמיגות במקרה של בועה הנתונה ללחץ חיצוני המשתנה באופן סינוסואידי (למשל, כתוצאה מסיבוב הלהבים של מדחף אוניה). בעוד שהיא בתחילה במנוחה בלחץ אטמוספירי וברדיוס 50 מיקרומטר, עקב התנודות בלחץ הבועה גדלה והתדירות הטבעית שלה עוברת התרחבות, עד שלבסוף היא קורסת.
מושל דלאוור

| --- | --- |


 איוש נוכחי:  מאט מייר
 תאריך כניסה לתפקיד:  21 בינואר 2025
 דרכי מינוי:  בחירות כלליות
 תחום שיפוט:  דלאוור דלאוור
 מושב המשרה:  דובר
 משך כהונה קצוב:  4 שנים, מוגבל לשתי תקופות כהונה
 ייסוד המשרה:  12 בפברואר 1777
 איוש ראשון:  ג'ון מקינלי
 
מושל דלאוור (באנגלית: Governor of Delaware, עד 1792 נקרא "נשיא דלאוור", באנגלית: President of Delaware) הוא ראש הרשות המבצעת, המושל והמפקד העליון של הכוחות הצבאיים של מדינת דלאוור שבארצות הברית. המושל אחראי על אכיפת חוקי המדינה, ובידיו הסמכות לאשר את החוקים שחוקקו על ידי בית המחוקקים של המדינה או להטיל עליהם וטו, לכנס את בית המחוקקים, ולהעניק חנינות, למעט במקרים של הדחה, ואך ורק בהמלצת מועצת החנינות של המדינה.
70 גברים ושתי נשים כיהנו כמושלי דלאוור ב-75 תקופות כהונה נפרדות. שלושה מהמושלים, ג'וזף הזלט, צ'ארלס פולק הבן ואלברט קארוול, כיהנו בתקופות כהונה בלתי רצופות. בנוסף, הנרי מולסטון נבחר למשרת המושל, אך נפטר טרם השבעתו. רק ארבעה מושלים נבחרו לשתי תקופות כהונה רצופות, כשתקופת הכהונה הארוכה ביותר הייתה של רות אן מינר, שהחליפה את קודמה שהתפטר, מתוקף היותה סגנית המושל ולאחר מכן נבחרה פעמיים בזכות עצמה וכיהנה קצת יותר משמונה שנים. תקופת הכהונה הקצרה ביותר הייתה זו של דייל וולף, שכיהן 18 ימים לאחר התפטרות קודמו. דייוויד באקסון כיהן גם הוא 19 ימים בנסיבות זהות.
מושל דלאוור הנוכחי הוא מאט מייר הדמוקרטי, שהושבע לתפקידו ב-21 בינואר 2025.
היסטוריה

מושבת דלאוור התקיימה כמושבה של ממלכת בריטניה הגדולה עד 1776, נוהלה על ידי המושלים הקולוניאליים של הפרובינציה של פנסילבניה, ונקראה "מחוזות השפלה של דלאוור" (Lower Counties on Delaware).
ב-1776, זמן קצר לאחר שדלאוור ושאר שלוש עשרה המושבות הכריזה על עצמאותן מבריטניה, כוננה המדינה את  החוקה הראשונה שלה. בחוקה זו נוצרה משרת נשיא דלאוור, שנבחר על ידי בית המחוקקים לתקופת כהונה של שלוש שנים.
בחוקה שכוננה ב-1792 שונה שם התפקיד ל"מושל דלאוור", ומועד תחילת תקופת כהונתו נקבע ליום שלישי השלישי של חודש ינואר שלאחר הבחירות, והיא הוגבלה כך שהמושלים יכלו לכהן בתפקידם במשך שלוש שנים בלבד מתוך שש שנים. בחוקת 1831 הוארכה כהונת המושל לארבע שנים, אך המושלים הוגבלו לתקופת כהונה אחת בלבד. החוקה הנוכחית, שהתקבלה ב-1897 מתירה למושלים לכהן שתי תקופות כהונה.
בחוקת 1776 נקבע שבמקרה שמשרת הנשיא מתפנה, הופך יושב ראש בית המחוקקים לסגן המושל. חוקת 1792 קבעה שיושב ראש הסנאט מקבל על עצמו את התפקיד במקרה של התפנות משרת המושל. חוקת 1897 יצרה את משרת סגן המושל, שאליו מועברות סמכויות המושל במקרה של התפנות משרתו. הבחירות למשרות המושל וסגנו נערכות באותו מועד, אך לא באותו פתק הצבעה.
ביאורים

↑  סגן המושל הוא ממפלגתו של המושל, אלא אם כן צוין אחרת.
↑  מקינלי נשבה על ידי הכוחות הבריטים. באוגוסט 1778 הוא הוחלף במושל הקולוניאלי האחרון של ניו ג'רזי, ויליאם פרנקלין.
↑  יושב ראש האספה מקיין שימש בתפקיד עד לשובו של יושב ראש בית הנבחרים ריד מהקונגרס הקונטיננטלי בפילדלפיה, שכיהן בתפקיד עד תום תקופת  הכהונה של נשיא דלאוור.
1 2  דיקנסון נבחר כנשיא פנסילבניה והושבע לתפקידו ב-7  בנובמבר 1782. הוא החזיק בשתי המשרות בו-זמנית. ביקורת שנמתחה עליו גרמה לו לוותר על משרת נשיא דלאוור ולהעבירה ליושב ראש המועצה המחוקקת קוק, אך דיקינסון התפטר רשמית רק ב-12 בינואר 1783.
↑  התפטר כדי לכהן כשופט בבית המשפט הפדרלי בסבב השלישי.
1 2  בבחירות של 1819 נבחר הנרי מולסטון, שנפטר זמן קצר לאחר הבחירות, ב-11 בנובמבר 1819, טרם השבעתו כמושל. הנשיא הנבחר של הסנאט החדש, ג'ייקוב סטאוט נבחר במקומו, וכיהן כמושל במשך שנה, עד לעריכת בחירות מיוחדות בהן נבחר ג'ון קולינס לתקופת כהונה של שנתיים, עד לתום תקופת כהונתו המתוכננת של מולסטון.
↑  בשל מותו של הזלט זמן קצר לאחר השבעתו, הוכרז על עריכת בחירות מיוחדות. שלא כמו במקרה של הנרי מולסטון, שבו הבחירות המיוחדות התקיימו לשנתיים של שארית תקופת כהונתו המתוכננת, במקרה זה הבחירות נערכו לתקופת כהונה מלאה של שלוש שנים, ובכך הוזז לוח הזמנים של מערכות הבחירות בשנה אחת קדימה.
↑  הבחירות הראשונות שהתקיימו לאחר כינון חוקת 1831, שהאריכה את כהונת המושל לארבע שנים.
↑  בשל פטירתו של ג'ושוע מרוויל זמן קצר לאחר השבעתו, החליטה האספה הכללית של דלאוור שהבחירות המיוחדות יהיו לתקופת כהונה מלאה, ובכך הוזז לוח הזמנים של מערכות הבחירות בשנתיים קדימה.
1 2  התפטר כדי לאייש מושב בסנאט של ארצות הברית
↑  התפטר כדי לאייש מושב בבית הנבחרים של ארצות הברית
| מושלי מדינות ארצות הברית ארצות הברית |
| --- | --- | --- |
| מושלי מדינות ארצות הברית | אוהיו • אוקלהומה • אורגון • איווה • איידהו • אילינוי • אינדיאנה • אלבמה • אלסקה • אריזונה • ארקנסו • ג'ורג'יה • דלאוור • דקוטה הדרומית • דקוטה הצפונית • הוואי • וושינגטון • ויומינג •  ויסקונסין • וירג'יניה • וירג'יניה המערבית • ורמונט • טנסי • טקסס • יוטה • לואיזיאנה • מונטנה • מיזורי • מיין • מינסוטה • מיסיסיפי • מישיגן • מסצ'וסטס • מרילנד • נבדה • נברסקה • ניו ג'רזי • ניו המפשייר • ניו יורק • ניו מקסיקו • פלורידה • פנסילבניה • קולורדו • קונטיקט • קליפורניה • קנזס • קנטקי • קרוליינה הדרומית • קרוליינה הצפונית • רוד איילנד |  |
| ראו גם | נשיא ארצות הברית • זכויות המדינות בארצות הברית |  |
שמשון עמיצור

| --- | --- |

תמונה זו מוצגת בוויקיפדיה בשימוש הוגן. נשמח להחליפה בתמונה חופשית.
 לידה:  26 באוגוסט 1921 ירושלים, פלשתינה (א"י) 
 פטירה:  5 בספטמבר 1994 (בגיל 73) ירושלים 
 שם לידה:  Shimshon Kaplan 
 ענף מדעי:  מתמטיקה
 מקום מגורים:  ישראל
 מקום קבורה:  הר המנוחות 
 מקום לימודים:  האוניברסיטה העברית בירושלים (1948) 
 מנחה לדוקטורט:  יעקב לויצקי 
 מוסדות:  האוניברסיטה העברית בירושלים (1947–1952)  המכון למחקר מתקדם (1952–1954)  הצבא הבריטי (1942–1945)  האוניברסיטה העברית בירושלים (1954–1989) 
 תלמידי דוקטורט:  אליהו ריפס, אורי לרון, אהרן קליין, שמואל שרייבר, דלית באום, יונתן גולן, אברהם קליין, עמוס א. קובאץ', ענר שלו, אביטל פרומקין, אבינעם מן, לינדה נוימן, אמיתי רגב 
 פרסים והוקרה:  חתן פרס ישראל למדעים מדויקים לשנת 1953
 הערות:  בישראל מתקיים לזכרו כנס שנתי באלגברה
 תרומות עיקריות
 מחקרים בתורת החוגים
 
שמשון אברהם עמיצור (26 באוגוסט 1921 - 5 בספטמבר 1994) היה מתמטיקאי ישראלי, פרופסור באוניברסיטה העברית בירושלים. חתן פרס ישראל למדעים מדויקים לשנת 1953. תרם תרומה חשובה לכל ענפי תורת החוגים, והעמיד תלמידים רבים.
קורות חיים

עמיצור נולד בעיר העתיקה בירושלים ובילדותו למד בתלמוד תורה. בהמשך עבר לתל אביב ולמד שם בבית הספר "תחכמוני" ובתיכון למסחר "גאולה".
כשבגר הוא התחיל ללמוד באוניברסיטה העברית בירושלים, אולם בשל פרוץ מלחמת העולם השנייה התגייס לבריגדה היהודית במסגרת הצבא הבריטי ושב ללימודים עם סיום המלחמה.
הוא סיים תואר שני במתמטיקה בשנת 1946.
עמיצור קיבל את תואר הדוקטור שלו בשנת 1949 מן האוניברסיטה העברית, בהנחייתו של פרופ' יעקב לויצקי. זמן קצר אחר-כך גילה, עם לויצקי, את הזהויות הסטנדרטיות של אלגברות המטריצות. תוצאה זו, שהיא אבן פינה בתאוריה של חוגים עם זהויות, זכתה מיד להערכה רבה, והשניים קיבלו בזכותה את פרס ישראל למדעים מדויקים לשנת 1953. בשנת 1960 הועלה לדרגת פרופסור מן המניין באוניברסיטה העברית. בשנת 1969 נבחר עמיצור לחבר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים. פרופ' עמיצור עמד שנים רבות בראש ועדת המקצוע מתמטיקה של משרד החינוך ותרם רבות לקידום החינוך המתמטי בישראל.
היה נשוי לשרה ולשניים נולדו שתי בנות, בן ונכדים.
שמשון עמיצור נפטר בירושלים ונטמן בהר המנוחות.
פועלו

עם התוצאות החשובות שהוכיח עמיצור בתורת החוגים נמנות:
משפט עמיצור-לויצקי (1950), לפיו אלגבראות המטריצות מממד  n^{2} מקיימות את הזהות הסטנדרטית  s_{2n}. עמיצור הרחיב והעמיק בחקר תורת הזהויות.
אם לשתי אלגברות פשוטות מרכזיות יש אותם שדות פיצול אז המחלקות המתאימות להם בחבורת בראואר יוצרות את אותן תתי חבורות ציקליות (נדפס באנגלית בשנת 1955 אך הופיע עוד קודם לכן בעבודתו של עמיצור משנת 1949).
בניית אלגברת חילוק גנרית, שבאמצעותה נבנתה דוגמה לאלגברת חילוק מרכזית (מממד סופי) שאיננה מכפלה משולבת. הדוגמה ניתנה בשנת 1972, לאחר כארבעים שנים בהן השאלה האם כל אלגברת חילוק מממד סופי היא מכפלה משולבת הייתה פתוחה.
בניית מכפלות משולבות גנריות לחבורות אבליות ביחד עם דייוויד סולטמן (1978). בנייה זו הובילה גם לשתי התוצאות הבאות:
אלגברות-p לא ציקליות קיימות (עמיצור וסולטמן).
בניית דוגמה (1979) ביחד עם אליעזר רואן ופייר טיניול לאלגברת חילוק ממד סופי עם אינוולוציה שאיננה מכפלה טנזורית שלאלגבראות קווטרניונים. דוגמה זו השיבה בשלילה לשאלה של אלברט משנת 1939. יצוין שאלגבראות חילוק מממד סופי עם אינוולוציה שקולות בחבורת ברוואר למכפלה טנזורית של אלגבראות קווטרניונים (כפי שהוכיח מרקורייב באמצעות שיטות מתורת-K).
הפיתוח של תאוריה כללית של רדיקלים.
הכללה של תורת הזהויות הפולינומיות לזהויות רציונליות.
בניית שדה פיצול גנרי לאלגברה פשוטה.
קומפלקס עמיצור באלגברה הומולוגית, ששימש את גרותנדיק בבניית התאוריה של flat descent.
עמיצור ידוע גם במספר 'טריקים' שהמציא, המצויים בלבה של תורת המבנה של חוגים לא קומוטטיביים ובראשם טענה המבטיחה שאם הדרגה של איבר  r באלגברה גדולה מ- t אז לכל  \alpha _{1},...,\alpha _{t} שונים זה מזה, אם  r-\alpha _{i} כולם הפיכים אז ההופכיים שלהם בת"ל. בנייה זו מביאה למספר תוצאות באלגבראות מעל שדות 'גדולים':
באלגברה שהממד שלה קטן מעוצמת שדה הבסיס, הרדיקל של ג'ייקובסון הוא נילי ואם האלגברה היא עם חילוק אז היא אלגברית.
השערת קתה ובעיית קורוש תופשות מעל שדות שאינם בני-מנייה.
מעל שדה שאינו בן-מנייה, כל תת-מרחב נילי של אלגברה הוא LBI, כלומר לכל תת-מרחב מממד סופי שלו יש קבוע n כך שחזקת n של כל אבר בתת-המרחב היא אפס. כל תת-מרחב אלגברי הוא DBI, כלומר לכל תת-מרחב מממד סופי שלו יש קבוע n כך שדרגת כל אבר בו אינה עולה על n.
עמיצור פעל רבות גם בתחום החינוך המתמטי לגילאי בית-הספר, והשתתף בכתיבת ספרי לימוד לגיל זה. היחידה לחקר החינוך המתמטי באוניברסיטה העברית קרויה על שמו, וכן רחוב בבאר שבע.
בישראל מתקיים לזכרו כנס שנתי באלגברה.
בין המתמטיקאים שכתבו את עבודת הדוקטורט שלהם בהנחייתו: אבינועם מן, אמיתי רגב, אליהו ריפס, וענר שלו.
הוקרה והנצחה

בשנת 1969 זכה בפרס רוטשילד.
בשנת 1990 הוענק לו תואר דוקטור לשם כבוד מטעם אוניברסיטת בן-גוריון בנגב.
עיריית באר שבע קראה רחוב על שמו בעיר.
על שמו קרויה היחידה לחקר החינוך המתמטי באוניברסיטה העברית.
הערות שוליים

↑  העלאות באוניברסיטה העברית, דבר, 21 בדצמבר 1960
↑  שמשון עמיצור באתר GRAVEZ
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007257747105171  BIBSYS: 90292497  BnF: cb144556787 (data)  CiNii: DA03072132  GND: 171949889  ISNI: 0000 0000 8167 0727  LCCN: n82136278  MGP: 15652  NLA: 36205588  NTA: 06959077X  RERO: 02-A002926035  SUDOC: 076991121  Trove: 1229002  VIAF: 94439654   WorldCat (עם VIAF): 94439654
הלואר האטלנטי

הלואר האטלנטי (בצרפתית: Loire-Atlantique) הוא מחוז במערב צרפת בחבל פיי דה לה לואר, הנקרא על שם הנהר לואר והאוקיינוס האטלנטי. המחוז הוקם ב-4 במרץ 1790 והוא אחד מ-83 המחוזות המקוריים שנוצרו לאחר המהפכה הצרפתית. במקור היה שם המחוז Loire-Inférieure ("הלואר הנמוך"), אך הוא שונה לשם הנוכחי ב-1957.
אזור הלואר האטלנטי נחשב כחלק מאזור ברטאן, ובירתו, נאנט נחשבת לבירת החבל ההיסטורי. עד 1941 היה המחוז חלק מחבל ברטאן, אך הוא הופרד ממנו בהחלטת ממשלת וישי וכיום משתייך לחבל ארצות הלואר.
רפאל שפירא (הנכד)

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1923 לאפיצ'י, בלארוס 
 פטירה:  8 בדצמבר 1997 (בגיל 74 בערך) 
 מקום קבורה:  בית הקברות היהודי בהר הזיתים 
 השכלה:  ישיבת חברון כנסת ישראל 
 תקופת הפעילות:  ? – 8 בדצמבר 1997 
 אב:  ישראל איסר שפירא (תל אביב) 
 
הרב רפאל שפירא (ה'תרפ"ג, 1923‏ – ט' בכסלו ה'תשנ"ח, 8 בדצמבר 1997) היה ראש ישיבה חרדי-ליטאי, ראש ישיבת תפארת ישראל ותפארת הכרמל בחיפה.
ביוגרפיה

נולד בלאפיטש שבליטא לרב ישראל איסר שפירא, רבה של לאפיטש ומחבר "עין ישראל", בן זקוניו של רבי רפאל שפירא מוולוז'ין; ולטויבא זלדה בת הרב אביגדור מנקביץ מקובנה, ונכדתו של רבי צבי לויתן (ר' הירש'ל סלבודקר), שעמד בראש ישיבה בעירו. בשנת ה'תר"צ עלו בני המשפחה לארץ ישראל, והתיישבו בתל אביב. הוא למד בישיבת חברון בירושלים, והתכתב בצעירותו עם רבי אברהם ישעיהו קרליץ ה"חזון איש". כמו כן היה משתתף בשיעוריו של הרב יצחק זאב סולוביצ'יק, שהיה בן דודו.
בשנת תש"ז נישא לזהבה (נפטרה אב תשס"ו) בתו של הרב חיים דוב מאיר רובמן, ראש ישיבת תפארת ישראל בחיפה, כאשר הוא ממשיך לגור בירושלים, כאברך בכולל שבראשות הרב סולוביצ'יק.
לאחר תקופה עבר לגור בחיפה והתמנה כר"מ בישיבה שבראשות חמיו, ובשנת ה'תשכ"א כאשר הלה הקים את הישיבה הגבוהה "תפארת הכרמל", הועמד כראש ישיבה בה לצדו. הוא הנהיג בישיבה שהכהנים ישאו כפים אף בימות החול, שלא כמנהג צפת והגליל שנוהגים בו בבתי כנסת רבים בחיפה. לאחר פטירת חמיו בשנת ה'תשכ"ו עמד הוא בראש מוסדות הישיבה בחיפה. כן עמד בראש ישיבת וולוז'ין בירושלים.
נפטר בט' בכסלו ה'תשנ"ח, 8 בדצמבר 1997 לאחר מחלה קשה, ונקבר בבית הקברות בהר הזיתים בירושלים.
משפחתו

היה נשוי לזהבה (לבית רובמן). מילדיו:
הרב אריה לֶייבּ שפירא
הרב שמחה זיסל - ראש ישיבת תפארת ישראל, וחתנו של הרב מנחם מאיר ציוני.
בתו - אשת הרב אליהו מן, ר"מ בישיבת אור ישראל.
בתו - אשת הרב יעקב מרקוביץ ראש ישיבה בצפת ובנו של הרב צבי מרקוביץ.
גיסיו הם: הרב שאול יוסף ויינגרטן רבה של בת ים והרב צבי קפלן ראש כולל "שערי תורה" בתל אביב-יפו (בנו של הרב ישראל חיים קפלן).
הערות שוליים

↑  ראו: שאלה בהלכות כלאי זרעים ותשובת מרן החזו"א, ישורון, כרך כ', תשס"ח, עמ' תיח-תיט.
↑  דף ברכות לרגל החתונה, תבונה שנה ז גיליון א (עא), עמ' מד, באתר היברובוקס.
↑  פרסום נשואין, הצופה, 9 בדצמבר 1946.
↑  הנאמן, שנה יז, גיליון לא, עמ' 8.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007393728305171  LCCN: nr99014677  VIAF: 291961075   WorldCat (עם VIAF): 291961075
אלכסיס הרמן

דיוקנה הרשמי של הרמן כמזכירת העבודה
אלכסיס מרגרט הרמן (באנגלית: Alexis Margaret Herman; נולדה ב-16 ביולי 1947) היא פוליטיקאית אמריקאית, שכיהנה כמזכירת העבודה של ארצות הברית בקבינט של ארצות הברית במהלך כהונתו השנייה של נשיא ארצות הברית ביל קלינטון.
ביוגרפיה

אלכסיס מרגרט הרמן נולדה ב-16 ביולי 1947 במוביל שבאלבמה. אביה, אלכס הרמן היה גם כן פוליטיקאי אזורי, ואמה, גלוריה לבית קפוניס הייתה מורה. הרמן גדלה בבית קתולי. בשנת 1965 היא סיימה את לימודיה בבית ספר תיכון וקיבלה תעודת בגרות. היא למדה בקולג' אדג'ווד במוביל. היא סיימה את לימודיה הגבוהים בשנת 1969, לאחר שהשלימה לימודי תואר ראשון בסוציולוגיה.
לאחר שסיימה את לימודיה בקולג', הרמן עבדה עבור צדקה קתולית. לאחר ניצחונו של ג'ימי קרטר בבחירות לנשיאות ארצות הברית 1976, קרטר ביקש ממנה לכהן כמנהלת המדור לענייני נשים במחלקת העבודה של ארצות הברית. בגיל 29, היא הייתה האדם הצעיר אי פעם לכהן בתפקיד הזה.
אחרי ניצחונו של ביל קלינטון בבחירות לנשיאות ארצות הברית 1992, הרמן נתמנתה לתפקיד עוזרת אישית של הנשיא ולאחר מכן כמנהלת יחסי הציבור בבית הלבן.
במהלך כהונתו השנייה של ביל קלינטון, הרמן נקראה לכהן כמזכירת העבודה של ארצות הברית. היא הייתה האפרו-אמריקאית הראשונה לכהן בתפקיד זה, והאישה החמישית בתפקיד. הרמן נחקרה בחשד לקבלת שוחד בעת שעבדה בבית הלבן. בשנת 2000 החוקרים הגיעו למסקנה כי הרמן לא לקחה חלק בקבלת השוחד ושמה טוהר.
לאחר הבחירות לנשיאות ארצות הברית 2000, איליין צ'או החליפה אותה בתפקיד.
הערות שוליים

↑  ביוגרפיה רשמית, באתר מחלקת העבודה של ארצות הברית
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 1057689912  ISNI: 0000 0000 3120 2992  LCCN: n92122578  NARA: 10573749  VIAF: 43505127   WorldCat (עם VIAF): 43505127
האליפסה

| --- | --- |

 נתונים ומידות
 שטח:  210,000 מטר רבוע
 מיקום
 מדינה:  ארצות הברית ארצות הברית
 מיקום:  וושינגטון די. סי. 
 קואורדינטות:  38°53′38″N 77°02′12″W﻿ / ﻿38.8939°N 77.0366°W﻿ / 38.8939; -77.0366
  (למפת וושינגטון די. סי. מוגדלת) האליפסה(למפת וושינגטון די. סי. רגילה) האליפסה
 
האליפסה (באנגלית: The Ellipse) היא פארק הממוקם דרומית לבית הלבן, מגורי נשיא ארצות הברית, בוושינגטון, בירת ארצות הברית. שטח הפארק 210,000 מ"ר ושמו הרשמי הוא "פארק הנשיא - דרום" (President's Park South). הפארק מהווה חלק מפארק הנשיא.
היסטוריה

בשנת 1791 תוכנן הפארק כחלק מתוכניתו של פייר שארל ל'אנפן לאזור הבית הלבן. אזור הפארק כונה בשם "המגרש הלבן" ("the White Lot") בשל הגדר הלבנה שהקיפה אותו.
במהלך מלחמת האזרחים האמריקנית שטחי הפארק, והשטחים סביב אנדרטת וושינגטון שניצבה אז בלתי גמורה מדרום לו, שימשו כאורוות לסוסים וחמורים, וכן כאזורי אוהלים לצבא מדינות האיחוד.
בשנת 1860 שימש שטח הפארק כמגרש עבור קבוצת הבייסבול של וושינגטון.
בשנת 1867 החלה בניית הפארק, והוא עוצב בשנת 1879 וננטעו בו העצים המצויים סביבו כיום.
בשנת 1890 התיר קונגרס ארצות הברית לקיים בפארק אירועים שונים, ובהם אירועים דתיים.
בערב חג המולד בשנת 1923 הדליק נשיא ארצות הברית קלווין קולידג' את "עץ חג המולד הלאומי של ארצות הברית" והחל מסורת של הדלקת העץ הלאומי. בין השנים 1924 ו-1953 הודלק עץ חג המולד באתרים שונים ברחבי העיר וושינגטון, ובהם מספר פעמים על מדשאות הבית הלבן.
ב-10 באוגוסט 1933 הועבר הפארק לשירות הפארקים הלאומיים של ארצות הברית.
בשנת 1942, במהלך מלחמת העולם השנייה, התיר שירות הפארקים הקמת מגורי חיילים בשטחי הפארק בשל מצב החירום. משכנות חיילים אלה, שכונו "קסרקטין הבית הלבן" ("White House Barracks") נהרסו בשנת 1954.
במאי 1994 נפתח בפארק מרכז מבקרים (The Ellipse Visitor Pavilion) המשמש לחלוקת כרטיסים לאירועים, כגון משחק גלגול הביצים של חג הפסחא, וכן סיורים בגני הבית הלבן. מרכז המבקרים כולל מרכז מידע למבקרים, שירותים, ומתקני עזרה ראשונה.
משטרת הפארקים של ארצות הברית מבצעת אכיפה בתחומה של האליפסה.
אנדרטאות המצויות בפארק

בפארק מספר אנדרטאות, ובהן אנדרטת הצופים של ארצות הברית וכן מתקיים בו אירועים שונים, ובהם הדלקת עץ חג המולד הלאומי, והדלקת החנוכייה הלאומית של ארצות הברית. בפארק נערכים טקסי הסיום של בוגרי אוניברסיטת ג'ורג' וושינגטון ואירוע גלגול ביצי הפסחא של הבית הלבן.
משחקי גלגול ביצים בפארק, בשנת 1929. ברקע ניתן לראות את הבית הלבן.
אנדרטת הבארון פון שטובן, מעשה ידי אלברט ג'אגרס
אברהם למפל

| --- | --- |

אברהם למפל ב-2007
 לידה:  10 בפברואר 1936 לבוב, הרפובליקה הפולנית השנייה 
 פטירה:  3 בפברואר 2023 (בגיל 86)
 ענף מדעי:  הנדסת חשמל
 מקום מגורים:  ישראל
 מקום לימודים:  הטכניון – מכון טכנולוגי לישראל 
 מנחה לדוקטורט:  ישראל צדרבאום 
 מוסדות:  הטכניון – מכון טכנולוגי לישראל 
 תלמידי דוקטורט:  טובי עציון, רוני רוט 
 פרסים והוקרה:  פרס רוטשילד (2010)  מדליית ריצ'רד המינג של IEEE (2007)  פרס פריס קנלאקיס (1997) 
 תרומות עיקריות
 אלגוריתם למפל-זיו לדחיסת נתונים
 
אברהם לֶמְפֶּל (Lempel; ‏10 בפברואר 1936, לבוב, פולין – 3 בפברואר 2023, ישראל) היה מדען מחשב ישראלי, שפיתח, יחד עם יעקב זיו, את אלגוריתם למפל-זיו לדחיסת נתונים.
למפל נחשב אחד מאבות דחיסת הנתונים וכאדם ששינה את תחום מדעי המחשב.
ביוגרפיה

למפל נולד ב־1936 בלבוב שבפולין (בשנות האלפיים, באוקראינה), בנם של יצחק ופרידה למפל. בשנת 1948 עלה לישראל. למד בטכניון וסיים תואר ראשון ב-1963, תואר שני ב-1965 ודוקטורט בהנדסת חשמל מההפקולטה להנדסת חשמל ב-1967.
החל מ-1977 כיהן כפרופסור בטכניון ושימש כדיקן הפקולטה למדעי המחשב בין 1981 ל-1984.
עבודותיו ההיסטוריות החשובות מתחילות בהצגת האלגוריתם LZ77 במאמר שכותרתו "אלגוריתם אוניברסלי לדחיסת נתונים עוקבים" בשיתוף עם יעקב זיו. האלגוריתם משיג דחיסה על ידי החלפה של מופעים חוזרים של מידע, במצביע לעותק יחיד של אותה פיסת מידע, במופע הראשון שלו בקלט הרצפים הלא דחוס. הרעיון בבסיס הקידוד הוא כי כל מילה בקידוד היא המילה הארוכה ביותר שנראתה עד לאותה נקודת זמן, בתוספת של אות אחת.
בשנת 1997 הקים את פורום תשתיות לאומיות (תל"ם).
ב-1993 הצטרף למעבדות היולט פקארד (HP). שנה לאחר מכן הקים את השלוחה הישראלית של המעבדות בחיפה וניהל אותן עד 2007. המעבדה שהקים למפל היא אחת משבע מעבדות מחקר בכל העולם של חברת HP והיא נחשבת לאחד ממוקדי המחקר החשובים בתעשייה הטכנולוגית.
על שמו של למפל רשומים שמונה פטנטים בארצות הברית.
נפטר ב־5 בפברואר 2023.
ביוגרפיה > תרומתו למחקר

האלגוריתמים LZ77 ו-LZ78, אשר נכתבו על ידי למפל ויעקב זיו, הובילו למספר עבודות נגזרות, ובזכותם נולד ענף כיווץ הקבצים.
אחת העבודות שנוצרו בעזרת האלגוריתמים LZ77 ו-LZ78 היא אלגוריתם Lempel–Ziv–Welch (אנ') המשמש בתבנית GIF של תמונה, ואלגוריתם שרשרת Lempel–Ziv–Markov (אנ') אשר נעשה בו שימוש ב-7-Zip ו-Xz (ארכיונים וירטואליים של קבצים). האלגוריתמים שימשו גם כפי שפורסמו במקור בפורמטים כגון,DEFLATE (אנ') המשמש בפורמט PNG לתמונות.
פרסים והוקרה

בשנת 1997 זכה, יחד עם יעקב זיו, ב-ACM Paris Kanellakis Theory and Practice Award.
זכה בפרס יובל הזהב לחדשנות טכנולוגית (Golden Jubilee Award For Technical Innovation) משנת 1998 של עמותת "IEEE Information Theory Society"
זכה במדליית ריצ'רד המינג(אנ') על "עבודה חלוצית בדחיסת נתונים, במיוחד באלגוריתם למפל-זיו".
בשנת 2010 זכה בפרס רוטשילד להנדסה.