stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מרחב אפיני
קבוצה פורסת, בסיס וממד

בהינתן מרחב אפיני  (A,{\vec {A}}) וקבוצה  X\subseteq A, מגדירים  {\text{Span}}(X)\subseteq A להיות חיתוך כל תת-המרחבים האפינים של  A המכילים את  X. קבוצה זו היא תת-מרחב אפיני של  A בעצמה המכילה את  X והיא נקראת תת-המרחב האפיני הנפרס על-ידי  X.
אם  {\text{Span}}(X)=A, הקבוצה  X תקרא קבוצה פורסת של  A. ניתן להוכיח כי  X קבוצה פורסת של  A אם ורק אם הקבוצה  \left\{a-b\mid a,b\in X\right\} היא קבוצה פורסת של  {\vec {A}} במונחים של אלגברה ליניארית.
אם  X היא קבוצה פורסת מינימלית (כלומר, שכל תת-קבוצה שלה איננה פורסת),  X תקרא בסיס אפיני של  A. ניתן להוכיח כי העוצמה של כל הבסיסים של  A שווה, בדומה למרחבים וקטוריים.
הממד של מרחב אפיני מוגדר להיות הממד של המרחב הווקטורי שלו. אם הממד של מרחב אפיני הוא  d ו- X היא בסיס אפיני של המרחב, אזי  |X|=d+1. כלומר, נדרשות  d+1 נקודות כדי לפרוס את המרחב: נקודה אחת כראשית ו- d נקודות שמגדירות וקטורים בלתי-תלויים מאותה ראשית.
העתקה אפינית

בהינתן זוג מרחבים אפינים  (A,{\vec {A}}) ו- (B,{\vec {B}}) מעל אותו שדה  F, העתקה  f:A\to B תקרא העתקה אפינית אם ורק אם היא מקיימת את אחד התנאים השקולים הבאים:
קיימת העתקה ליניארית  {\vec {f}}:{\vec {A}}\to {\vec {B}} כך שלכל  a\in A ו- {\vec {v}}\in {\vec {A}} מתקיים ש- f(a+{\vec {v}})=f(a)+{\vec {f}}({\vec {v}})
f משמרת מרכז כובד. כלומר, לכל מספר טבעי  n\in \mathbb {N} , אוסף נקודות  a_{1},\dots ,a_{n}\in A ואוסף סקלרים  \lambda _{1},\dots ,\lambda _{n}\in F המקיימים  \sum _{i=1}^{n}{\lambda _{1}}=1, מתקיים ש:
f\left(\sum _{i=1}^{n}{\lambda _{i}a_{i}}\right)=\sum _{i=1}^{n}{\lambda _{i}f(a_{i})}
ניתן להוכיח כי לכל העתקה אפינית,  {\vec {f}} כפי שהוגדרה לעיל מוגדרת היטב ויחידה.
החשיבות של העתקה אפינית היא שהיא משמרת תכונות כגון קו-ליניאריות, ישרים מקבילים, וכו'. תכונה זו באה לידי ביטוי בכך שלכל  a,b,c,d\in A המקיימים  a-b=c-d מתקיים גם ש- f(a)-f(b)=f(c)-f(d).
במקרה שבו התחום והטווח של העתקה אפינית  f הם אותו המרחב  A,  f תקרא אנדומורפיזם.
שני מרחבים אפיניים יקראו מרחבים איזומורפיים אם ורק אם קיימת העתקה אפינית הפיכה מהאחד לשני.
באופן דומה למרחב וקטורי, שני מרחבים אפינים איזומורפיים הם בהכרח שווי-ממד.
קואורדינטות

ניתן להשתמש במבנה של המרחב האפיני כדי להגדיר מערכת קואורדינטות על המרחב. מערכות קואורדינטות מאפשרות להגדיר באופן אלגברי כל נקודה ספציפית במרחב.
בהינתן מרחב אפיני  (A,{\vec {A}}) מממד סופי  n\in \mathbb {N} , ישנם שני סוגים של מערכות קואורדינטות טבעיות למרחב זה:
קואורדינטות > קואורדינטות בריצנטריות

בהינתן בסיס אפיני  x_{0},x_{1},\dots ,x_{n}\in A, ניתן להוכיח שלכל נקודה  x\in A קיימים  \lambda _{0},\lambda _{1},\dots ,\lambda _{n}\in F יחידים כך ש- \sum _{i=0}^{n}{\lambda _{1}}=1 ו- x=\sum _{i=0}^{n}{\lambda _{i}x_{i}}. הווקטור  (\lambda _{0},\lambda _{1},\dots ,\lambda _{n}) יקרא הקואורדינטות הבריצנטריות של  x ביחס ל- \{x_{i}\}.
בהינתן שני בסיסים אפינים  (x_{0},\dots ,x_{n}) ו- (x_{0}',\dots ,x_{n}') של המרחב, מעבר קואורדינטות בריצנטריות בין מערכת אחת לשנייה מתבצע על-ידי כפל במטריצה. כלומר, קיימת מטריצה  M\in F^{(n+1)\times (n+1)} כך שלכל  x\in A כלשהו שעבורו הקואודינטות הבריצנטיות שלו ביחס ל- \{x_{i}\} הן  \lambda =(\lambda _{0},\dots ,\lambda _{n})^{T} וביחס ל- \{x_{i}'\} הן  \lambda '=(\lambda _{0}',\dots ,\lambda _{n}')^{T}, מתקיים ש- \lambda '=M\cdot \lambda . ניתן להראות שבמקרה זה, לכל  0\leq i\leq n:
x_{i}=M_{0i}x'_{0}+\dots +M_{ni}x'_{n}
מסיבה זו, ניתן להראות שסכום האיברים של  M בכל עמודה שווה ל-1.
קואורדינטות > קואורדינטות אפיניות

בהינתן נקודה  p_{0}\in A ובסיס וקטורי  {\vec {v}}_{1},\dots ,{\vec {v}}_{n}\in {\vec {A}}, ניתן להוכיח כי לכל נקודה  x\in A קיימים  \lambda _{1},\dots ,\lambda _{n}\in F יחידים כך ש- x=p_{0}+\sum _{i=1}^{n}{\lambda _{i}{\vec {v}}_{i}}. הווקטור  (p_{0},{\vec {v}}_{1},\dots ,{\vec {v}}_{n}) יקרא מערכת אפינית, והווקטור  (\lambda _{1},\dots ,\lambda _{n}) יקרא הקואורדינטות האפיניות של  x ביחס ל- (p_{0},{\vec {v}}_{1},\dots ,{\vec {v}}_{n}). יש לשים לב כי במקרה של קואורדינטות אפיניות לא נדרש כי סכום הקואורדינטות יהיה שווה ל-1, בניגוד לקואורדינטות הבריצנטריות.
בהינתן שתי מערכות אפיניות  (p_{0},{\vec {v}}_{1},\dots ,{\vec {v}}_{n}) ו- (p_{0}',{\vec {v}}_{1}',\dots ,{\vec {v}}_{n}'), מעבר קואורדינטות אפיניות בין מערכת אחת לשנייה מתבצע על-ידי כפל מטריצה וחיבור בוקטור הסתה. כלומר, קיימת מטריצה  M\in F^{n\times n} ווקטור עמודה  b\in F^{n} כך שלכל  x\in A כלשהו שעבורו הקואודינטות האפיניות שלו ביחס ל- (p_{0},{\vec {v}}_{1},\dots ,{\vec {v}}_{n}) הן  \lambda =(\lambda _{1},\dots ,\lambda _{n})^{T} וביחס ל- (p_{0}',{\vec {v}}_{1}',\dots ,{\vec {v}}_{n}') הן  \lambda '=(\lambda _{1}',\dots ,\lambda _{n}')^{T}, מתקיים ש- \lambda '=M\cdot \lambda +b.
ניתן להראות כי:
p_{0}=p_{0}'+b_{0}{\vec {v}}_{0}'+\dots +b_{n}{\vec {v}}_{n}'
וכי לכל  1\leq i\leq n:
v_{i}=M_{i0}{\vec {v}}_{0}'+\dots +M_{in}{\vec {v}}_{n}'
מרחבים וקטוריים כמרחבים אפינים

ניתן לבנות מכל מרחב וקטורי מרחב אפיני על-ידי זיהוי הווקטורים שבו כנקודות. כלומר, בהינתן מרחב וקטורי  V, הזוג הסדור  (V,V) יכול להתפרש כמרחב אפיני, כאשר פעולת החיבור של וקטור לנקודה היא פעולת החיבור בין שני וקטורים.
בהינתן מרחב אפיני כללי כלשהו  (A,{\vec {A}}), ניתן להוכיח כי הוא איזומורפי למרחב האפיני  ({\vec {A}},{\vec {A}}) על ידי קביעת נקודה  a\in A כלשהי והגדרת הפונקציה  f:A\to {\vec {A}} כך שלכל  x\in A מתקיים ש- f(x)=x-a. ניתן להוכיח כי  f היא העתקה אפינית הפיכה, ולכן שני המרחבים איזומורפים.
מרחבים אפינים מממד סופי

בהינתן שדה  F ומספר טבעי  n\in \mathbb {N} , אפשר להפריד בין שני סוגים של  n-יות על  F:
F^{n} שהוא מרחב וקטורי מעל  F עם פעולת חיבור איבר-איבר וכפל בסקלר.
\mathbb {A} ^{n}(F) שהוא מרחב של  n-יות סדורות של  F שבהן אנו "שוכחים" שמדובר באיברי שדה ולא מגדירים פעולות חיבור וכפל בסקלר. כאשר  F ברור מההקשר נהוג לסמן את המרחב הזה בתור  \mathbb {A} ^{n}.
באופן דומה למרחב הווקטורי שהוזכר לעיל, ניתן להגדיר מרחב אפיני  (\mathbb {A} ^{n},F^{n}) שבו  \mathbb {A} ^{n} הוא מרחב הנקודות ו- F^{n} הוא מרחב הווקטורים שבין הנקודות. מרחב זה יקרא המרחב האפיני ה- n ממדי מעל  F.
ניתן להוכיח שכל מרחב אפיני  (A,{\vec {A}}) מעל  F מממד סופי  n\in \mathbb {N}  איזומורפי ל- (\mathbb {A} ^{n},F^{n}). האיזומורפיזם מ- (A,{\vec {A}}) ל- (\mathbb {A} ^{n},F^{n}) מתבצע על-ידי לקיחת מערכת אפינית  (p_{0},{\vec {v}}_{1},\dots ,{\vec {v}}_{n}) כלשהי של  (A,{\vec {A}}) והעתקת כל  x\in A לקואורדינטות האפיניות שלו  (\lambda _{1},\dots ,\lambda _{n}). ניתן להוכיח כי העתקה זו היא העתקה אפינית הפיכה.
קשר למבנים מתמטיים אחרים > מרחב אוקלידי

כאמור, מרחב אפיני הוא למעשה מרחב אוקלידי ללא הגדרה של אורך ושל גודל זווית. ניתן להגדיר מונחים אלו על-ידי הגדרה של מכפלה פנימית על המרחב הווקטורי. בהינתן מרחב אפיני  (A,{\vec {A}}) ומכפלה פנימית  \left\langle \cdot ,\cdot \right\rangle  על  {\vec {A}}, ניתן להגדיר את המרחק בין זוג נקודות  a,b\in A כך ש- d(a,b):=\left\Vert a-b\right\Vert , כאשר  \left\Vert \cdot \right\Vert  היא הנורמה המושרית מהמכפלה הפנימית. באופן זהה ניתן להשתמש באי-שוויון קושי-שוורץ כדי להגדיר זווית בין שני וקטורים.
קשר למבנים מתמטיים אחרים > גאומטריה אפינית

בהינתן מרחב אפיני  (A,{\vec {A}}), נקודה  a\in A ווקטור  {\vec {v}}\in {\vec {A}}, ניתן להגדיר:
l_{a}({\vec {v}}):=\left\{a+\lambda {\vec {v}}\mid \lambda \in F\right\}
הקבוצה  l_{a}({\vec {v}}) היא בעצם הישר העובר דרך  a בכיוון  {\vec {v}}. על-ידי הגדרת:
P:=A
L:=\left\{l_{a}({\vec {v}})\mid a\in A,{\vec {v}}\in {\vec {A}}\right\}
יחס  I\in P\times L כך ש- pIl אם ורק אם  p\in l
השלישייה הסדורה  (P,L,I) היא מערכת חילה המתארת גאומטריה אפינית, כאשר יחס ההקבלה  \sim  מוגדר כך ש- l_{1},l_{2}\in L מקיים l_{1}\sim l_{2} אם ורק אם קיימים  a,b\in A ו- {\vec {v}}\in {\vec {A}} כך ש- l_{1}=l_{a}({\vec {v}}) ו- l_{2}=l_{b}({\vec {v}}).
בצורה זו ניתן לבנות מכל מרחב אפיני גאומטריה אפינית. ההפך אינו בהכרח נכון.
קשר למבנים מתמטיים אחרים > יריעה אלגברית אפינית

בהינתן שדה סגור אלגברית  F ומספר טבעי  n\in \mathbb {N} , מסמנים ב- F[x_{1},\dots ,x_{n}] את מרחב הפולינומים ב- n משתנים מעל  F. אם בוחרים קבוצה כלשהי של פולינומים  S\subseteq F[x_{1},\dots ,x_{n}], ניתן להגדיר את קבוצת האפסים של  S על ידי:
V(S):=\left\{x\in \mathbb {A} ^{n}\mid \forall f\in S,f(x)=0\right\}
כאשר כזכור  \mathbb {A} ^{n} מייצג מרחב של  n-יות סדורות של  F ללא מבנה של מרחב וקטורי.
קבוצה מהצורה  V(S) עבור  S\subseteq F[x_{1},\dots ,x_{n}] כלשהי תקרא יריעה אלגברית אפינית.
יריעות אלגבריות אפיניות הן אחד המבנים המרכזיים הנחקרים במסגרת גאומטריה אלגברית. במסגרת תחום זה נחקרים התכונות הגאומטריות של יריעות אלו.
כך למשל, כל ספירה  n-ממדית ברדיוס  R היא יריעה אלגברית אפינית מכיוון שהיא ניתנת לתיאור כקבוצת האפסים של הפולינום  f(x_{1},\dots ,x_{n})=x_{1}^{2}+\dots +x_{n}^{2}-R^{2}.
המרחב האפיני  \mathbb {A} ^{n} עצמו מהווה את הדוגמה הבסיסית ביותר של יריעה אלגברית אפינית.
דוגמאות

כל מרחב אוקלידי הוא גם מרחב אפיני.
כל מרחב וקטורי  V יכול להחשב גם כמרחב אפיני אם מזהים את הווקטורים שבו גם כנקודות.
בהינתן מרחב וקטורי  V, תת-מרחב וקטורי  U\subseteq V ונקודה  a\in V (לאו דווקא ב- U), הזוג הסדור  (a+U,U) הוא מרחב אפיני.
בהינתן יריעה חלקה  M ונקודה  p\in M, המרחב המשיק  T_{p}M הוא מרחב אפיני.
בהינתן המרחב הווקטורי  C^{n}(\mathbb {R} ) (מרחב הפונקציות הגזירות והרציפות  n פעמים), אופרטור ליניארי  L ופונקציה  g(x)\in C^{n}(\mathbb {R} ), הקבוצה  \left\{y\in C^{n}(\mathbb {R} )\mid L[y]=g(x)\right\} היא תת-מרחב אפיני של  C^{n}(\mathbb {R} ). המשמעות היא שבהינתן משוואה דיפרנציאלית ליניארית שאינה הומוגנית, מרחב הפתרונות הוא בעצם מרחב אפיני.
ראו גם

מרחב אוקלידי
מרחב וקטורי
מישור אפיני
גאומטריה אפינית
הערות שוליים

↑  Eric W. Weisstein, Affine Space, mathworld.wolfram.com (באנגלית)
↑  Jean H. Gallier, Basics of Affine Geometry, Pen Engineering, ‏9/1/2023
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NKC: ph118276 
מישור משיק לספירה תלת-ממדית. אף מישור כזה לא עובר דרך ראשית הצירים במקרה שראשית הצירים מתלכדת עם מרכז הספרה, ולכן אינו יכול להיות מתואר באופן מלא על-ידי מרחב וקטורי.
סם פרנסיס

| --- | --- |

 לידה:  25 ביוני 1923 סן מטאו, ארצות הברית 
 פטירה:  4 בנובמבר 1994 (בגיל 71) סנטה מוניקה, ארצות הברית 
 מקום לימודים:  Nishimachi International School  תיכון סן-מתיאו 
 תחום יצירה:  ציור 
 זרם באמנות:  אקספרסיוניזם מופשט 
 הושפע על ידי:  קליפורד סטיל, ג'קסון פולוק 
 יצירות ידועות:  Untitled (Black Clouds) 
 פרסים והוקרה:  מפקד מסדר האמנויות והספרות 
 בן או בת זוג:  Teruko Yokoi (1959–ערך בלתי־ידוע)  Mako Idemitsu (ערך בלתי־ידוע–ערך בלתי־ידוע) 
 
סמואל לואיס פרנסיס (25 ביוני 1923 – 4 בנובמבר 1994) היה צייר אמריקאי ויצר הדפסים.
ביוגרפיה

סם פרנסיס נולד בסן מטאו, קליפורניה, בנם של קתרין לואיס פרנסיס ושמואל אוגוסטוס פרנסיס האב. אימו, שעודדה את עיניינו במוזיקה, נפתרה בשנת 1935, ומאוחר יותר פיתח קשר חזק עם אמו החורגת, וירג'יניה פיטרסון פרנסיס. הוא למד בתיכון סן מטאו בתחילת שנות הארבעים.
פרנסיס שירת בחיל האוויר של ארצות הברית במהלך מלחמת העולם השנייה לפני שנפצע במהלך תמרוני טיסת ננסיון. הוא שהה בבית החולים מספר שנים, ובזמן שהיה שם, לאחר שביקר אותו האמן דייוויד פארק בשנת 1945, החל לצייר. לאחר שיצא מבית החולים חזר לברקלי, הפעם בכדי ללמוד אמנות. הוא קיבל את שני התארים שלו, בשנים 1949 ו-1950, מאוניברסיטת קליפורניה בברקלי, שם למד בוטניקה, רפואה ופסיכולוגיה.
קריירה

פרנסיס הושפע בתחילה מעבודתם של אקספרסיוניסטים מופשטים כמו מארק רותקו, ארשיל גורקי וקליפורד סטיל. סגנונו חסר הגבולות הושפע מאוד מיצירותיו של ג'קסון פולוק. מאוחר יותר הוא נקשר באופן רופף לדור השני של אקספרסיוניסטים מופשטים, במקביל לג'ואן מיטשל והלן פרנקנטלר, שהתעניינו יותר ויותר בשימוש אקספרסיבי בצבע.
הוא בילה את שנות החמישים בפריז והציג את התערוכה הראשונה שלו בגלריה "נינה דאוס" בשנת 1952. בעת שהותו בפריז הוא נקשר לטאשיזם, ועבודתו קיבלה הערכה על ידי מבקרי אמנות מישל טאפייה וקלוד דותויט (גיסו של הצייר אנרי מאטיס).
בין השנים 1950 - 1958 הנרי התגורר ועבד בפריז, בדרום צרפת, טוקיו, מקסיקו סיטי, ברן וניו יורק. התפתחותו האמנותית הושפעה מחשיפתו לציור המודרני הצרפתי, לתרבות האסייתית ולזן בודהיסטי בפרט. ציוריו משנות החמישים התפתחו בשורה של שלבים, שהתחילו בהפשטות מונוכרומטיות, ואחריהם ציורי קיר גדולים יותר עם צבעים עשירים וציורים "פתוחים" הכוללים אזורים גדולים של לובן. לאחר שציורו "אדום גדול" משנת 1953 נכלל בתערוכת "שנים עשר אמנים" ב-1956 במוזיאון לאמנות מודרנית, ניו יורק, החל פרנסיס לנסוק במהרה לגדולה בינלאומית.
פרנסיס צייר ציורי קיר גדולים עבור הגלריה לאמנות בבזל בשנים 8–1956 ולבנק צ'ייס מנהטן, ניו יורק בשנת 1959.
בין השנים 1960–1963 יצר מספר סדרות יצירות, כולל סדרת "כדורים כחולים". עבודות אלה, שהורכבו מצורות וטיפטופים כחולים בעיקר של ביומורפים, התייחסו לכאב שנבע משחפת הכליה שסבל בשנת 1961.
בתחילת אמצע שנות השישים פרנסיס נוהל על ידי גלריית מרתה ג'קסון בניו יורק. הוא חזר לקליפורניה במהלך שנות השישים והמשיך בציור, בעיקר בלוס אנג'לס, אך גם בטוקיו שם התגורר בעיקר בשנים 4–1973. בשנת 1965 החל פרנסיס סדרת ציורים שהציגה שטחים נרחבים על בד פתוח, בעלי צבע מינימלי וקו חזק. עבודתו התפתחה עוד יותר לאחר שהחל בניתוח יונגיאני אינטנסיבי עם ד"ר ג'יימס קירש בשנת 1971 והחל לשים לב היטב לחלומותיו ולדימויים הלא מודעים שהציעו.
עבודותיו של פרנסיס בראשית שנות השבעים כונו כתמונות "אוויר צח". יצירות אלה נוצרו על ידי הוספת בריכות, טפטופים והשפרצות צבע לרצועות צבע רטובות המופעלות בעזרת גליל, והדירו מחדש את עניין האמן בצבע. עד 1973–4 רבים מציוריו של פרנסיס הציגו רשת או מטריצה רשמית המורכבת ממסלולי צבע חוצים. רבות מעבודות המטריצה הללו היו גדולות בקנה מידה, באורך של עד שישה מטרים.
לאחר 1980 המבנה הפורמלי של הרשת נעלם בהדרגה מעבודתו של פרנסיס. הוא היה פעיל במיוחד כיוצר הדפסים, ויצר תחריטים רבים, ליטוגרפיות ומונוטיפים, שרבים מהם פותחו בחנות ליטו שבבעלות פרנסיס בסנטה מוניקה.
בשנת 1984 הקים פרנסיס את "The Lapis Press" במטרה לייצר טקסטים רלוונטיים ויוצאי דופן בפורמטים משכנעים מבחינה ויזואלית.
במהלך השנה האחרונה לחייו, כשהוא סובל מסרטן הערמונית ואינו מסוגל לצייר בידו הימנית לאחר נפילה, בפרץ אנרגיה אחרון השתמש בידו השמאלית כדי להשלים סדרה מסנוורת של כ-150 ציורים קטנים לפני מותו. הוא מת בסנטה מוניקה ונקבר באולמה שבמחוז מרין, קליפורניה.
כתבים

אפוריזמים, לאפיס, סנטה מוניקה 1984ISBN 978-0-932499-02-8
ראו גם

ציור שדות צבע
הפשטה לירית
הערות שוליים

1 2  Zompolis, Gregory N. (2004). Images of America, San Mateo. Charleston, SC: Arcadia Publishing. p. 60. ISBN 0738529567.
↑  Samuel L. Francis Foundation Foundation website: About the Artist page (אורכב 02.03.2009 בארכיון Wayback Machine). Samfrancisfoundation.com. Retrieved on April 5, 2014.
↑  Seed, John (27 ביולי 2011). ""Basel Mural I" by Sam Francis: An Artist at the Height of His Powers". HuffingtonPost.com Retrieved May 12, 2012. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Mellow, James R., ed. (1964). "New York: The Art World". Arts Yearbook. New York, NY: The Art Digest, Inc. 7: 108.
↑  Burchett-Lere, Debra (2011). Sam Francis: Catalogue Raisonné of Canvas and Panel Paintings, 1946–1994. University of California Press. p. 98. ISBN 978-0-520-26430-4.
↑  McKenna, Kristine (28 במאי 1995). "The Lion's Last Roar: Abstract Expressionist Sam Francis, his friends and associates say, was passionate, talented, generous and ferocious. In his last work, they see the genius and the pain of a man clinging to life". Los Angeles Times. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Wood, Jim (באוקטובר 2007). "Sam Francis: The internationally acclaimed abstract expressionist spent his last days in West Marin". Marin Magazine. אורכב מ-המקור ב-12 ביוני 2008. {{cite journal}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007279435605171  AAG: 1654  BIBSYS: 1054982  BNE: XX1240962  BnF: cb119033906 (data)  CiNii: DA07188296  GND: 118639080  ISNI: 0000 0001 0774 852X  KulturNav: 30258e99-95b8-469d-bd6d-07701863354b  LCCN: n50025383  NDL: 00466682  NKC: jn20040310008  NLA: 35098999  NSK: 000109263  NTA: 069885222  RERO: 02-A003258779  RKD: 28965  SELIBR: 187304  SNAC: w6wq0v5q  SUDOC: 027593010  ULAN: 500115537  VcBA: 495/141179  VIAF: 100187348   WorldCat (עם VIAF): 100187348
ספר האמנים

| --- | --- |

 בימוי:  ואדים סוקולובסקי
 הופק בידי:  לאוניד ורשצ'אגין
 שחקנים ראשיים:  מקסים לוקיטונוב 
 מוזיקה:  יורי פוטיינקו
 מדינה:  רוסיה 
 חברת הפקה:  חברת וולט דיסני - חבר המדינות
 הקרנת בכורה:  29 באוקטובר 2009
 משך הקרנה:  101 דק' 
 שפת הסרט:  רוסית 
 סוגה:  סרט פנטזיה
 תקציב:  150,000,000 רובלים (8 מיליון דולר)
 הכנסות:  316,435,623 רובלים (10.7 מיליון דולר)
 www.disney.ru/knigamasterov
 דף הסרט ב־IMDb
 
ספר האמנים (ברוסית: Книга Мастеров) הוא סרט פנטזיה רוסי שהופק על ידי חברת וולט דיסני, בבימויו של ואדים סוקולובסקי.
הסרט יצא לאקרנים ברוסיה ב-29 באוקטובר 2009. הסיפור מבוסס על אגדות רוסית, כגון "פרח האבן" וסיפורים נוספים מ"אוסף ארון המלכיט". זהו הסרט הראשון של דיסני מתוצרת רוסיה.
צוות השחקנים

מריה אנדרייבה - קטיה
מקסים לוקיטונוב - איוואן
אירינה אפקסימובה - רוזנת האבן
ארתור סמוליאנינוב - לנגול
ולנטין גאפט - מראת הקסם
לאוניד קוראבלב - בעל הבית
אולגה ירגינה - קלאבהץ
ליליה אחדז'אקובה - באבה יאגה
ניקולאי יפרמוב - קוסמה
מיכאל יפרמוב - בוגאטיר
סרגיי גרמאש - הסוס המדבר
יקטרינה וילקובה - בתולת הים
גושה קוצנקו - קושצ'יי
אולגה ארוסבה - מספרת הסיפור
ג'יימס קרומוול

| --- | --- |

ג'יימס קרומוול, 2010
 לידה:  27 בינואר 1940 (בן 85) לוס אנג'לס, קליפורניה, ארצות הברית
 שם לידה:  James Oliver Cromwell 
 מדינה:  ארצות הברית 
 תקופת הפעילות:  מ-1974
 מקום לימודים:  אוניברסיטת קרנגי מלון  בית הספר היל  מידלברי קולג'  סטודיו אייץ' בי 
 בן או בת זוג:  Julie Cobb (1986–2005) 
 פרסים והוקרה:  פרס אמי לשחקן המשנה הטוב ביותר במיני סדרה או סרט טלוויזיה (2013) 
 פרופיל ב-IMDb
 
ג'יימס אוליבר קרומוול (באנגלית: James Oliver Cromwell; נולד ב-27 בינואר 1940) הוא שחקן קולנוע וטלוויזיה אמריקאי, מועמד לפרס אוסקר לשחקן המשנה הטוב ביותר לשנת 1995 על תפקידו בסרט "בייב" וזוכה פרס אמי לשנת 2013 על תפקידו בסדרה "אימה אמריקאית".
ביוגרפיה

קרומוול נולד בלוס אנג'לס, קליפורניה וגדל במנהטן, ניו יורק.
בתור ילד אומץ קרומוול על ידי שחקנית הקולנוע קיי ג'ונסון ובעלה הבמאי והמחזאי ג'ון קרומוול. קרומוול למד ב"בית ספר היל" ולאחר מכן ב"מכללת מידלאבורי" שבמדינת ורמונט, משם עבר ללמוד הנדסה ב"אוניברסיטת קרנגי מלון", במוסדות אלה השתתף קרומוול גם בשיעורי משחק ובמספר מחזות.
גובהו של קרומוול הוא 2.01 מטרים. בעקבות תפקידו בסרט "בייב", הפך קרומוול את אורח התזונה שלו לטבעונות ולקח חלק בארגון "אנשים למען יחס מוסרי לבעלי חיים", עיקר טיפוליו היו בחזירים.
קרומוול היה נשוי פעמיים, לאן אולבסטאד משנת 1976 עד 1986 ולשחקנית הקולנוע ג'ולי קוב משנת 1986 עד 2006.
פילמוגרפיה

חמישה בלשים לקינוח (1976)
בלש בגרוש (1978)
האיש בעל שני המוחות (1983)
טנק (1984)
נקמת היורמים (1984)
תגליות בחלל (1985)
מהומה נאה (1986)
נקמת היורמים 2 (1987)
הקדילק הורוד (1989)
הבייב (1992)
רומיאו בן זונה (1993)
בייב (1995)
אירייזר (1996)
לארי פלינט: האיש והסקנדל (1996)
מסע בין כוכבים 8: המפגש (1996)
סודות אל איי (1997)
מין מסוכן 2 (1998)
פגיעה קטלנית (1998)
בייב בעיר הגדולה (1998)
כל הדרכים מובילות לאוזונה (1998)
בת הגנרל (1999)
רווק על תנאי (1999)
גרין מייל (1999)
שלג יורד על ארזים (1999)
מקרה קל של רצח (1999)
אר קיי או 281 (1999, סרט טלוויזיה)
ספייס קאובויס (2000)
אזעקת שווא (2000) - סרט טלוויזיה
סוס פרא (2002)
האמברסונים המופלאים - סרט טלוויזיה (2002)
כל הפחדים כולם (2002)
ההולך בשלג (2003)
אני, רובוט (2004)
משחק מכור (2005)
המלכה (2006)
להיות ג'יין (2007)
ספיידרמן 3 (2007)
W.‏ (2008)
Tortured‏ (2008)
המחליפים (2009)
סקרטריאט (2010)
בוקרות ומלאכים (2012)
המשפטים של קייט מקול (2013)
עולם היורה: נפילת הממלכה (2018)
המכבסה (2019)
הקיסר (2020)
רבל רידג' (2024)
Get Lost‏ (TBA)
פילמוגרפיה > טלוויזיה

בית קטן בערבה (1980)
הדחליל וגברת קינג (1986-1985)
שותפים (1996-1995)
צל הרשע (2004)
האויב הכי גרוע של עצמי (2008)
Impact ‏ (2009)
אל תפגע (2013)
בגידה (2014-2013)
רצח מדרגה ראשונה (2014)
העיקוף (2017)
השבוע שעבר עם ג'ון אוליבר (2017)
יורשים (2018)
מקביל (2019-2018)
תחנת ברלין (2019-2018)
המשפחה: פונדמנטליזם ופוליטיקה באמריקה (2019)
Operation Buffalo ‏ (2020)
ג'וליה (אנ') (2022)
שוגר (2024)
תעלומה בעיירה קטנה (אנ') (2024)
נייטוויש

| --- | --- |
חברי הלהקה בפברואר 2016. מימין לשמאל: ארנו וואורינן, קאי האטו, טרוי דונוקלי, תואומס הולופאינן, פלור יאנסן, מרקו היטאלה
חברי הלהקה בפברואר 2016. מימין לשמאל: ארנו וואורינן, קאי האטו, טרוי דונוקלי, תואומס הולופאינן, פלור יאנסן, מרקו היטאלה
 שם במה:  Nachtwasser 
 מקום הקמה:  קיטה 
 מוקד פעילות:  פינלנד פינלנד
 תקופת הפעילות:  מ-1996
 זרם:  מטאל
 סוגה:  מטאל סימפוני, פאוור מטאל
 חברת תקליטים:  Spinefarm, Nuclear Blast, Roadrunner, Century Media, Drakkar Entertainment
 פרסים והוקרה:  היכל התהילה הפיני (2018)  MTV Europe Music Award for Best Finnish Act (2008)  פרס Emma ללהקה הטובה ביותר  ECHO Pop  Muuvi Prize 
 http://www.nightwish.com
 פרופיל ב-IMDb
 חברים
 תואומס הולופאינן ארנו וואורינן קאי האטו טרוי דונוקלי פלור יאנסן יוקה קוסקינן
 חברים לשעבר
 סאמי ואנסקה טאריה טורונן אנט אולזון יוקה נבאלאינן מרקו היטאלה
 
נייטוויש (Nightwish, "חלום לילה" או "משאלת לילה") היא להקת מטאל סימפוני פינית שהוקמה בשנות ה-90 של המאה ה-20. נייטוויש, שנחשבת לאחת הלהקות המובילות בסצנת המטאל הפופולרי באירופה, נמצאת במקום השלישי במדרג המוזיקאים הנמכרים ביותר בפינלנד, עם מכירת קרוב ל-900,000 עותקים במדינה עצמה בלבד. כמו כן זוהי הלהקה הפינית המצליחה ביותר בעולם, עם מכירת למעלה מעשרה מיליון עותקים ועם זכייה ביותר מ-60 פרסי זהב ופלטינה. שישה מתוך תשעה אלבומים שהוציאה הגיעו למקום הראשון במצעדים וכן שלושה עשר סינגלים. הלהקה חתומה בלייבל "Nuclear Blast Records". בדצמבר 2015 תוארה נייטוויש במגזין המטאל "Metal Hammer" כ"להקת המטאל המצליחה ביותר באירופה, פחות או יותר Rammstein". באוקטובר 2018, נכנסה הלהקה להיכל התהילה של המוזיקה בפינלנד.
היסטוריה > ימיה הראשונים של הלהקה (אלבום ראשון)

לאחר שניגן כקלידן במספר להקות הבי מטאל בשנות ה-90, הגה תואומס הולופאינן רעיון בעת שישב עם חבריו מסביב למדורה בשנת 1996: להקים בעצמו פרויקט מוזיקלי ניסיוני של מוזיקה אקוסטית בסגנון המוזיקה הפולקית ששרים מסביב למדורה, אך עם תוספת של קלידים שיעניקו נופך וייחודיות. במהרה הולופאינן הזמין לפרויקט את מכריו מלימודיו המוזיקליים – הגיטריסט ארנו "אמפו" וואורינן, שינגן בגיטרה אקוסטית והזמרת טאריה טורונן. במהרה השלושה הקליטו אלבום דמו, שכלל את השירים "Etiäinen", "The Forever Moments" ו-"Nightwish". השיר האחרון הכריע את שמה של הלהקה.
בתחילת שנת 1997, זמן קצר לאחר הקלטת הדמואים, הצטרף ללהקה המתופף יוקה "יוליוס" נבאלאינן, והגיטרה האקוסטית התחלפה בגיטרה חשמלית לאחר שהולופאינן נחשף לקולה הייחודי של טורונן. צעד זה, אשר כלל הוספת יסודות הבי מטאל לסאונד של הלהקה, ביסס את סגנון המוזיקה שלה.
באפריל 1997, הקליטה הלהקה שבעה שירים לאלבום הדמו השני שלה, "Angels Fall First". האלבום הגיע לחברת ההקלטות Spinefarm Records, שחתמה לאחר מכן על חוזה עם הלהקה להקלטת שני אלבומים. מיד לאחר מכן שבה הלהקה לאולפן ההקלטות כדי להשלים את האלבום. "Angels Fall First" היה לאלבום הבכורה של הלהקה ויצא בנובמבר 1997. האלבום קיבל ביקורות מעורבות והגיע למקום ה-31 במצעד האלבומים הפיניים, כאשר הסינגל "The Carpenter" הגיע למקום השלישי במצעד הסינגלים הפיניים ועבורו צולם גם הקליפ הראשון של הלהקה.
בתקופה זו הלהקה הופיעה רק שבע פעמים עקב מחויבויות אחרות של חברי הלהקה. מכיוון שלא היה באסיסט קבוע, בכל הופעה צורפו לסירוגין באסיסטים שונים. בשנת 1998 הצטרף ללהקה הבאסיסט סאמי ואנסקה, שאותו הכיר הולופאינן עוד מלפני כן.
היסטוריה > הצלחה בינלאומית (אלבום שני ואלבום שלישי)

באוגוסט 1998 חזרה הלהקה לאולפן ההקלטות כדי להקליט את אלבומה השני, "Oceanborn". חודש לאחר מכן, הוציאה הלהקה את אלבומה השני בפינלנד בלבד. הלהקה באלבום זה אימצה סגנון מטאל מתקדם וטכני יותר, ולצד זה זנחה את האופי הפולקי מהקלטותיה הראשונות. לצדה של הסולנית, טורונן, כלל האלבום גם את שירת הגראולינג של טאפיו וילסקה, שהיה חבר קרוב של הלהקה וסייע להצלחתה בימיה הראשונים, וזאת משום שהולופאינן החליט שהוא לא רוצה לשיר שוב.
האלבום קיבל ביקורות טובות באופן מיידי לאחר שחרורו, ובמהרה התברג במקום החמישי במצעד האלבומים הפיניים. הסינגל מהאלבום "Sacrament Of Wilderness" הגיע למקום הראשון במצעד הסינגלים הפיניים ונשאר במקום זה מספר שבועות. הצלחה זו גררה את חברת ההקלטות להוציא את האלבום בשאר העולם. במאי 1999, הקליטה הלהקה את הסינגל
"Sleeping Sun" ועוד שלושה שירים שנלוו אליו. בחודש אחד נמכרו 15,000 עותקים של הסינגל רק בגרמניה עצמה – הצלחה שבזכותה נייטוויש התלוותה כלהקת חימום ללהקת ההבי-מטאל הגרמנית הפופולרית, Rage. הן האלבום "Oceanborn" והן הסינגלים "Walking in the Air" ו-"Sacrament of Wilderness" קיבלו מעמד של אלבום זהב בפינלנד באוגוסט 1999.
בתחילת שנת 2000, במהלך העבודה על האלבום השלישי, ניסתה הלהקה לייצג את פינלנד באירוויזיון עם השיר "Sleepwalker", אך לצערה, הגיעה למקום השני בשלבי המוקדמות עקב החלטת השופטים ולמרות קבלת מספר קולות גבוה מהקהל. במאי אותה השנה, הוציאה הלהקה את אלבומה השלישי, "Wishmaster", שהגיע במהרה למקום הראשון במצעד האלבומים הפיניים וקיבל מעמד של אלבום זהב תוך שלושה שבועות. האלבום, למרות הביקורות המעורבות, נבחר כאלבום החודש של מגזין רוק גרמני פופולרי, לאחר שהתחרה באלבומים אחרים של הלהקות Iron Maiden ו-Bon Jovi. מועדון המעריצים של נייטוויש גדל, והלהקה הופיעה כמעט בכל פסטיבלי הרוק היוקרתיים באירופה, לצד מסע הופעות עולמי שאליו יצאה בפעם הראשונה.