stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אינטרפולציה ליניארית
אינטרפולציה ליניארית בין שתי נקודות ידועות

אם שתי נקודות ידועות ניתנות על ידי הקואורדינטות  (x_{0},y_{0}) ו  (x_{1},y_{1}), האינטרפונט הליניארי הוא קו ישר בין נקודות אלה. עבור ערך x במרווח  (x_{0},x_{1}) את הערך y לאורך קו ישר ניתן למצוא על ידי המשוואה:
אשר יכול להיות נגזר גאומטרית מן האיור משמאל. זהו מקרה מיוחד של אינטרפולציה פולינומית עם n = 1.
פתרון המשוואה עבור y, כאשר ידוע ערך x, נותן:
וזו הנוסחה של אינטרפולציה ליניארית במרווח  (x_{0},x_{1}). מחוץ למרווח זה, הנוסחה זהה לאקסטרפולציה.
נוסחה זו יכולה גם להיות מובנת כממוצע משוקלל. המשקלים תלויים ביחס הפוך למרחק בין נקודות הקצה לנקודה ידועה; לנקודה קרובה יותר יש השפעה רבה יותר מאשר לנקודה רחוקה. לפיכך, המשקולות הם 






x
−

x

0





x

1


−

x

0







{\textstyle {\frac {x-x_{0}}{x_{1}-x_{0}}}}

 ו 







x

1


−
x



x

1


−

x

0







{\textstyle {\frac {x_{1}-x}{x_{1}-x_{0}}}}

 אשר הן מרחקים מנורמלים בין הנקודה הלא ידועה, ונקודות הקצה הידועות. מכיוון שאלו נסכמות ל-1:
אשר מניב את נוסחת האינטרפולציה הליניארית הנתונה לעיל.
אינטרפולציה של קבוצת נתונים

אינטרפולציה ליניארית על קבוצה של נקודות נתונים  (x_{0},y_{0}),(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})...(x_{n},y_{n}) מוגדר כשרשור אינטרפולנטים ליניאריים בין כל זוג של נקודות נתונות. התוצאה היא עקומה רציפה, בדרך כלל עם נגזרת בלתי-רציפה, היינו פונקציה חלקה -  C^{0}.
אינטרפולציה ליניארית כקירוב

אינטרפולציה ליניארית משמשת לעיתים קרובות כדי לאמוד ערך של פונקציה מסוימת f באמצעות שני ערכים ידועים של הפונקציה בנקודות אחרות. השגיאה של קירוב זה מוגדרת:
כאשר p מציין את פולינום האינטרפולציה הליניארית שהוגדר לעיל
ניתן להוכיח באמצעות משפט רול שאם ל- f נגזרת שנייה רציפה, השגיאה תחומה על ידי:
כפי שרואים מכך, קירוב בין שתי נקודות עבור פונקציה נתונה מחמיר עם הנגזרת השנייה של פונקציה המקורבת. זה נכון גם באופן אינטואיטיבי: ככל שהפונקציה "עקומה" יותר, כך יורעו ההערכות שנעשות עם אינטרפולציה ליניארית פשוטה.
יישומים

אינטרפולציה ליניארית משמשת לעיתים קרובות כדי למלא פערים בטבלה. נניח שיש טבלה שמכילה אוכלוסיית ארץ מסוימת ב-1970, 1980, 1990 ו-2000, ורוצים להעריך את האוכלוסייה ב-1994. אינטרפולציה ליניארית היא דרך קלה לעשות את זה.
הפעולה הבסיסית של אינטרפולציה ליניארית בין שני ערכים נפוצה בגרפיקה ממוחשבת. בז'רגון, פעולה זו נקראת lerp. המונח יכול לשמש פועל או שם עצם של הפעולה.
פעולות lerp בנויות לתוך החומרה של כל מעבד גרפי במחשב מודרני. הן משמשות לעיתים קרובות בתור אבני בניין עבור פעולות מורכבות יותר: לדוגמה, אינטרפולציה ביליניארית ניתן להשיג בשלוש פעולות lerp. מכיוון שפעולה זו "זולה" (מבחינת ביצועים), זה גם דרך טובה ליישם טבלאות חיפוש מדויקות עם חיפוש מהיר עבור פונקציה חלקה מבלי לבצע יותר מדי דגימות של ערכי הטבלה.
הרחבות > דיוק

אם פונקציית C0 אינה מספיקה, למשל אם התהליך הזה הפיק נקודות נתונים הידועות כחלקות יותר מ - C0, מקובל להחליף אינטרפולציה ליניארית עם "אינטרפולציית שֶׁגֶם" (spline interpolation), או אפילו אינטרפולציה פולינומית במקרים מסוימים.
הרחבות > רב משתנים

אינטרפולציה ליניארית כפי שמתוארת כאן היא עבור נקודות נתונים בממד המרחבי הבודד. במקרה של שני ממדים מרחביים, הרחבה של אינטרפולציה ליניארית נקרא אינטרפולציה בילנארית, בשלושה ממדים, אינטרפולציה תרילינארית. יש לשים לב, כי אינטרפולנטים אלו כבר אינם פונקציות ליניאריות של קואורדינטות מרחביות, אלא תוצרים של פונקציות ליניאריות; תופעה זו של איבוד ליניאריות באה לידי ביטוי בבירור באיור שלמטה של אינטרפולציה בילנארית. הרחבות אחרות של אינטרפולציה ליניארית יכולות להיות מיושמות בסוגים אחרים של רשת (mesh), כגון רשת משולשת או טטראהדרלית, כולל "משטח בזייה" (Bézier surface). אלה עשויים להיות מוגדרים כפונקציה ליניארית רב ממדית (האיור התחתון).
ראו גם

עקום בזייה
בהמחשה הגאומטריות שלמעלה, הערך על העיגול הירוק כפול המרחק בין העיגול הכחול לאדום, שווה לסכום הערך בעיגול האדום כפול המרחק בין העיגול הירוק לכחול, והערך בעיגול הכחול כפול המרחק בין העיגול הירוק לאדום.
אינטרפולציה ליניארית על מערך נתונים (נקודות אדומות) מורכב ממקטעים של אינטרפולנטים ליניאריים (קווים כחולים).
דוגמה אינטרפולציה ביליניארית על מרובע היחידה עם z-הערכים 0, 1, 1, 0.5, כמצוין. ערך האינטרפולציה בכל נקודה מיוצג על ידי הצבע באותה נקודה
חיבור משטחים של פונקציה ליניארית בשני ממדים (למעלה) ו מצולעים קמורים שבהם הוא ליניארי (למטה).
אלף (מערכת מידע)

| --- | --- |

 סוג:  integrated library system 
 תקופת הפעילות:  1981–הווה (כ־43 שנים) 
 שפות תכנות:  C, COBOL 
 אתר רשמי
 
אלף היא מערכת מידע לניהול קטלוגים של ספריות ומנוע חיפוש לחיפוש מסווג בהם, בעברית ובשפות לועזיות.
מערכת המידע נמצאת בשימוש באלפי ספריות לאומיות, ספריות אקדמיות ואחרות בעולם. בישראל התוכנה נמצאת בשימוש כל האוניברסיטאות ומרבית המכללות האקדמיות וכן בכמה ספריות עירוניות ואחרות, כגון הספריות של עיריית תל אביב-יפו (בית אריאלה).
כמו כן התוכנה בשימוש לניהול קטלוגים כגון הקטלוג המאוחד של הספריות בישראל, הקטלוג המאוחד לכתבי עת בישראל ועוד.
היסטוריה

עד 1987 נוהלו כרטסות הספרים בספריות האקדמיות בישראל באופן ידני, באמצעות כרטיסי נייר בארון מגירות.
בראשית ימי האינטרנט היו כל האוניברסיטאות מחוברות זו לזו באמצעות הרשת הראשונית, שהייתה זמינה למוסדות אקדמיים בלבד, בגישה דרך מחשב מרכזי דוגמת המיינפריים והוואקס.
תוכנת אלף פותחה בשנים הראשונות על ידי מרכז המחשבים של האוניברסיטה העברית בירושלים ועד 1986 כל הספריות באוניברסיטה, כולל הספרייה הלאומית (אז "בית הספרים הלאומי והאוניברסיטאי") שפעלה בחסותה ושכנה במתחם הקמפוס בגבעת רם, החלו להסב את הכרטסות הידניות למערכת זו. היתרון של התוכנה ביחס לתוכנות מקבילות באותם ימים הייתה היכולת להזין ולחפש נתונים בכמה שפות וצורות אלפבית במקביל. פיתוח התוכנה הופרד לחברה בשם "אלף יישום" בעוד שההפצה והשיווק נעשו על ידי חברת אקס ליבריס. לימים, בשנת 1995, מוזגה "אלף יישום" לתוך אקס ליבריס, שהפכה לחברה פרטית עצמאית מהאוניברסיטה.
עד שנת 1991, כל המכונים המדעיים ומוסדות ההשכלה הגבוהה עברו להשתמש בתוכנה זו, וכרטסות רבות הועברו לארכיון. ממשק המשתמש, של התוכנה, שנקראה "אל"ף 300", פעל באמצעות ה-Telnet, היה קשה להבנה ופעל בעיקר על ידי מתן פקודות טקסט שונות, שאת שפתן היה על מבקרי הספרייה ללמוד.
בשנת 1999 עם הנחלת האינטרנט ומהפכת המחשב האישי, הומרו ממשקי הקיטלוג והחיפוש הטקסטואליים מול מחשב מרכזי לממשק אל"ף 500, שעובד בתצורת שרת-לקוח שהפך נגיש באמצעות דפדפן האינטרנט. כך הפכה התוכנה לידידותית יותר למשתמש, ובשנים שלאחר מכן הפכה לקטלוג ציבורי מקוון הנגיש מהאינטרנט, ללא צורך בהגעה לספרייה.
בשנים מאוחרות יותר החלו בתהליכי סריקה ופענוח מאורגנים וכיום קיימת גישה מקוונת רחבת היקף דרך תוכנה זו גם לקובצי מסמכים ומידע סרוקים, ואף לסרטים ולקובצי קול. בין השאר ארכיון עיתונות יהודית היסטורית מנוהל בתוכנה זו, וארכיבי עיתונים הועברו אליו מעיתונים מראשית הציונות ועד ימינו. כך גם ארכיונים ממשלתיים בחלקם חשופים לציבור כקטלוג ציבורי מקוון.
הערות שוליים

↑  ההיסטוריה של הקטלוג בספריה הלאומית, באתר האינטרנט של הספרייה הלאומית
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NKC: ph116923
אליהו גולדנברג

אליהו גולדנברג
לוחית זיכרון לאליהו גולדנברג בתל אביב
אליהו גולדנברג (בכתיב יידי: גאָלדענבערג; 9 בספטמבר 1909 – 4 בנובמבר 1976) היה שחקן, במאי וקריין ישראלי. גולדנברג היה אביהם של הבדרן דודו טופז ושל המפיק והסופר מיקי גולדנברג.
ביוגרפיה

נולד למיכאל ואדית (יהודית) לבית פישמן בסוסניבקה (באוקראינית: Соснівка) שבאימפריה הרוסית (כפר חקלאי שבהמשך הפך לקולחוז; כיום באוקראינה). היו לו ארבע אחיות ואח אחד, והוא היה בן הזקונים. אמו נפטרה כמה חודשים אחרי לידתו. אביו היה עשיר מאוד, היה בעל יער, אך בזמן מלחמת העולם הראשונה עבר הגבול בין פולין לרוסיה כך שכל אדמות משפחת גולדנברג עברו לרוסיה, והם נשארו עניים. בגיל שנתיים עבר עם משפחתו לעיירה בלוזרקה (באוקראינית: Білозірка) שבמחוז טרנופול (במערב אוקראינה).
בגיל 11 החל לעבוד כשוליה בבית קברות נוצרי בסיתות פסלים ומצבות לקברים. יום אחד ניגש אליו אחד האנשים, איים על חייו, ואמר לו "יהודי תסתלק מכאן" – אליהו ברח לקרקוב, שם למד באקדמיה לפיסול.
מאוחר יותר נסע גולדנברג לוורשה, שם לימד דרמה והופיע כשחקן. שתי אחיותיו נשארו עם אביהם, ואחיו נסע לארצות הברית ואחר כך לרוסיה, שם נעלמו עקבותיו.
בוורשה החל בגיל 28 ללמד בבית הספר התיכון "יהודיה". בסוף שנת 1937, כאשר ביים שם הצגה לחנוכה, הכיר את אשתו לעתיד,  לילי לבית פולמן, שהייתה אז תלמידה בכיתה י"א בתיכון.
לאחר שלילי ואליהו יצאו במשך שנה וחצי הם התארסו וגולדנברג עלה לארץ ישראל בשנת 1939, שם חיכה לאהובתו. ברשותה של לילי הייתה אשרת כניסה לארץ ישראל, אולם עקב פרוץ מלחמת העולם השנייה וכיבוש פולין בידי הנאצים הצליח גולדנברג בקושי רב להוציא אותה מפולין. כאשר הגיעה לילי לארץ, נישאו השניים. גולדנברג התנדב לבריגדה היהודית במלחמת העולם השנייה.
ב-20 בספטמבר 1946 נולד בנם הבכור דוד גולדנברג, לימים דודו טופז. כעבור שלוש שנים וחצי נולד בנם הצעיר, מיקי גולדנברג. מיקי הוא מפיק וסופר.
גולדנברג הצטרף ב-1942 ללהקה הצבאית, שהקים צבי פרידלנד עבור החיילים העבריים בצבא הבריטי ונקראה "הלהקה הצבאית". הוא שיחק בהצגה "בנפול מצדה" בבימויו של פרידלנד, ובה שיחקו לצידו נתן כוגן ובתיה לנצט.
בשנת 1944 הקים את להקת "מעין זה" עבור החיילים העבריים, ושימש כמנהלהּ האמנותי וכשחקן. מבין החיילים בלהקה זו הייתה גם השחקנית חנה מרון.
בתחילת שנות ה-50 יצא גולדנברג ללונדון שם ביים הצגות ושיחק במשך מספר שנים.
גולדנברג היה חלק מההרכב המקורי של "שלושת השמוליקים" יחד עם השחקנים שמואל רודנסקי ושמוליק סגל (את גולדנברג החליף לאחר פטירתו שמואל עצמון). השלושה גם הופיעו בתוכניות ביידיש שונות. בשנת 1962 הועלתה לראשונה ההצגה "קליינע מענטשאלעך" ("אנשים קטנים") בבימויו של גולדנברג, שכללה קטעי הומור וסאטירה מיצירותיו של שלום עליכם. ההצגה זכתה להצלחה רבה והשלושה העלו את ההצגה גם בפסטיבל אדינבורו.
גולדנברג הופיע כקריין דרמטי בקליבלנד ובסינסינטי בסוף שנות ה-60. הוא ביים הפקות ענק, רבות משתתפים בכישרון רב וברגישות אמנותית נדירה, הפקותיו הידועות ביותר באמפיתיאטרון משואה, בקיבוץ תל יצחק, בהשתתפות אוריאל זוהר, מול קהל בן למעלה משלושת אלפים איש.
אליהו גולדנברג נפטר בגיל 67 ונטמן בבית העלמין הדרום.
אוסף על שמו שמור בספרייה הלאומית.
עיריית תל אביב קבעה לוחית זיכרון בכניסה לביתו ברחוב הנביאים 34.
לקריאה נוספת

אוריאל זוהר, אליהו גולדנברג אבא דודו טופז קיבוץ משואה, שיר באתר במה חדשה, 2012
הערות שוליים

| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007306559105171  ISNI: 0000 0003 7015 3750  LCCN: no2019116403  VIAF: 245896247   WorldCat (עם VIAF): 245896247
אליפות אירופה בכדורסל נשים 1938

| --- | --- |
קטע ממשחק ליטא-איטליה

 תאריך התחלה:  12 באוקטובר 1938
 תאריך סיום:  16 באוקטובר 1938
 מספר משתתפות:  5
 מארחת:  ממלכת איטליה ממלכת איטליה
 זוכה:  ממלכת איטליה
 1950 ←
 
אליפות אירופה בכדורסל נשים 1938, הייתה האליפות האזורית הראשונה שאורגנה על ידי פיב"א. האליפות נערכה ברומא, איטליה בין ה-12 באוקטובר ל-16 באוקטובר 1938.
נבחרת איטליה זכתה באליפות.
דירוג סופי

| מקום | נבחרת | נקודות | נצ' | הפ' | קליעה | ספיגה | הפרש |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | ממלכת איטליה איטליה | 7 | 3 | 1 | 140 | 68 | 72 |
| 2. | ליטא ליטא | 7 | 3 | 1 | 92 | 69 | 23 |
| 3. | פולין פולין | 7 | 3 | 1 | 101 | 73 | 28 |
| 4. | צרפת צרפת | 5 | 1 | 3 | 94 | 96 | 2- |
| 5. | שווייץ שווייץ | 4 | 0 | 4 | 42 | 163 | 121- |
דירוג הזוכות נקבע בהתאם להפרשי סלים במשחקים בין שלוש הקבוצות.
איטרציה

אִיטֵרַצְיָה (באנגלית: Iteration; על פי האקדמיה ללשון העברית: חִזְרוּר) היא פעולה החוזרת על עצמה במהלך פתרון של בעיה, בדרך כלל בעיה כמותית. כל חזרה נקראת איטרציה. תהליך המורכב מאיטרציות קרוי תהליך איטרטיבי (או תהליך חזרור). כאשר מדובר בבעיה כמותית, ניתן לבצע את האיטרציות הן באופן ידני והן בעזרת מחשב. בדרך כלל משמשים מושגים אלה לתיאור תהליך במסגרת תוכנית מחשב, ובאופן כללי יותר לתיאור אלגוריתמים.
דוגמאות לאיטרציות

ביצוע גוף לולאה (Loop) באלגוריתם המשמש לכתיבת תוכניות מחשב באמצעות שפת תכנות.
מחזור של רקורסיה. במובן מסוים של המונח איטרציה קיימת הבחנה בין אלגוריתם איטרטיבי המתייחס ללולאה בלבד, לבין אלגוריתם רקורסיבי.
בפרשת עכן, המתוארת בספר יהושע, נלכד עכן בתהליך איטרטיבי בן ארבעה שלבים: ”וַיַּשְׁכֵּם יְהוֹשֻׁעַ בַּבֹּקֶר וַיַּקְרֵב אֶת יִשְׂרָאֵל לִשְׁבָטָיו, וַיִּלָּכֵד שֵׁבֶט יְהוּדָה. וַיַּקְרֵב אֶת מִשְׁפַּחַת יְהוּדָה וַיִּלְכֹּד אֵת מִשְׁפַּחַת הַזַּרְחִי, וַיַּקְרֵב אֶת מִשְׁפַּחַת הַזַּרְחִי לַגְּבָרִים וַיִּלָּכֵד זַבְדִּי. וַיַּקְרֵב אֶת בֵּיתוֹ לַגְּבָרִים, וַיִּלָּכֵד עָכָן בֶּן כַּרְמִי בֶן זַבְדִּי בֶּן זֶרַח לְמַטֵּה יְהוּדָה.” (ספר יהושע, פרק ז', פסוקים ט"ז–י"ח) תהליך איטרטיבי דומה מופיע בתיאור המלכתו של שאול: ”וַיַּקְרֵב שְׁמוּאֵל אֵת כָּל שִׁבְטֵי יִשְׂרָאֵל, וַיִּלָּכֵד שֵׁבֶט בִּנְיָמִן. וַיַּקְרֵב אֶת שֵׁבֶט בִּנְיָמִן לְמִשְׁפְּחֹתָיו וַתִּלָּכֵד מִשְׁפַּחַת הַמַּטְרִי, וַיִּלָּכֵד שָׁאוּל בֶּן קִישׁ וַיְבַקְשֻׁהוּ וְלֹא נִמְצָא.” (ספר שמואל א', פרק י', פסוקים כ'–כ"א)
הפעלה פונקציה על אובייקט מספר פעמים בזו אחר זו. למשל, עבור הפונקציה  f(x)=2x, ‏ f^{2}(x)=f(f(x))=2(2x)=2^{2}x=4x ו־ f^{n}(x)=2\cdot \cdot \cdot 2\cdot 2x=2^{n}x, הן איטרציות של הפעלת הפונקציה  f(x) פעמיים או מספר מסוים של פעמים על אובייקט כלשהו.
גודל האיטרציה

לאיטרציה יש גודל, המשקף את מספר פקודות המחשב שבכל איטרציה או את הזמן הנדרש לביצועה. משמעות גודל האיטרציה משתנה בהקשרים שונים. בלולאות שבתוכניות מחשב, לדוגמה, סופרים את מספר מחזורי השעון באיטרציה.
מספר האיטרציות

מספר האיטרציות בתהליך מסוים יכול לנוע בין אפס לאינסוף. בדרך כלל מספר האיטרציות הוא פונקציה של הקלט לתוכנית או לאלגוריתם, ושל יעילות האלגוריתם. דוגמה: לחיפוש איבר מבוקש ברשימה ממוינת בת 1,024 איברים יידרשו לכל היותר 1,024 איטרציות (ובממוצע 512 איטרציות) כאשר החיפוש נעשה באמצעות סריקה סדרתית של הרשימה. אבל כאשר מבוצע חיפוש בינארי, שהוא יעיל יותר, יידרשו לכל היותר 10 איטרציות,
משום ש-  \ \log _{2}1024=10, או בניסוח אחר  \ 1024=2^{10}.
שיקולי תכנות של איטרציה

ישנם תהליכים בהם איטרציות מהוות 'צוואר בקבוק', ולכן אם לגורם הזמן יש משמעות ובפרט במערכות זמן אמת (Real time), יש חשיבות מיוחדת ליעילות האיטרציה.
מתכנתים מתייחסים ליעילות של איטרציה בהבטים אחדים:
זמן קצר ככל האפשר לכל איטרציה. חיסכון של מעט זמן בכל איטרציה עשוי להסתכם בחיסכון של זמן רב מאוד, כאשר הוא מוכפל במספר האיטרציות.
הספק רב ככל האפשר בכל איטרציה בודדת, כך שמספר האיטרציות הכללי יפחת.
באיטרציות המשמשות תוכניות מחשב יש חשיבות לכך שכל איטרציה 'תתפוס' מינימום מזיכרון המחשב, מהסיבות הבאות:
מניעת גלישת חוצץ.
מניעת גלישת מחסנית, שעשויה להתרחש במקרה של שימוש ברקורסיה עמוקה מידי.
השארת הזיכרון פנוי למשימות אחרות.
בתוכניות מחשב בהן מתבצעת פעולה ממושכת המהווה 'צוואר בקבוק', כגון לולאה, בזמן התרחשות הפעולה המשתמש אינו יכול לבצע פעולה נוספת (בתוכנית עצמה ובמקרים אחרים אף במחשב כולו) וכן אינו מבין למה המחשב 'נתקע' ומתרעם על כך.
ישנם מספר אמצעים, בעזרתם ניתן 'לשחרר' את המחשב:
מִקבול משימות התוכנית, באמצעות שימוש במספר תהליכונים (Threads).
קביעת עדיפות (Priority) נכונה עבור התהליכון המהווה 'צוואר בקבוק'.
תזמון הפעולה, המהווה 'צוואר בקבוק', לעיתוי נוח יותר. לפעמים מעבירים פעולות כאלו לשעת טעינת התוכנית.
אמצעים אחרים נועדו לשתף את המשתמש בידע על המתרחש:
הצגת הודעה מילולית המסבירה למשתמש את פשר העיכוב והמידעת אותו על המתרחש.
הצגת מד־התקדמות (Progress bar), בעזרתו יכול המשתמש לדעת בכל רגע כמה אחוזים מהתהליך כבר התבצעו.
הצגת סרטון וידאו המייצג את המתרחש.
שינוי צורת סמן העכבר לצורת שעון חול.
דרך השימוש באמצעים שהוזכרו שונה משפת מחשב אחת לשפת מחשב אחרת. מומלץ להשתמש בכמה מהאמצעים יחדיו.
מושגים קשורים

משפטי איטרציה (Iteration statements) – כגון while ו־for, הם סוג של משפטי בקרה על זרימת תוכנית מחשב שמאפשרים חזרה על קוד. משפטי איטרציה נבדלים ממשפטי בחירה (Selection statements), כגון if ו־switch, שגם הם סוג של משפטי בקרה שמאפשרים לבצע קטעי קוד נבחרים.
בקרת איטרציות (Iteration controls) – קובעת את מספר האיטרציות שיתקיימו.
איטרטור – מחלקה המאפשרת מעבר באיטרציות במבנה נתונים כלשהו. בשפת ++C, איטרטורים הם חלק נכבד מהספרייה התקנית STL.
מעבר על פני רשימה (Iterate over a list), שהיא סוג של מבנה נתונים.
דילמת האסיר האיטרטיבית
משחק החיים - משחק מסוג אוטומט תאי המשוחק באיטרציות.
אלף בייקר

אלפרד בייקר (אנגלית: Alfred Baker;‏ 27 באפריל 1898 – אפריל 1955) היה כדורגלן אנגלי.
חייו

בייקר נולד באיקלסטון שבדרבישייר, ובצעירותו עבד ככורה ושיחק במספר מועדוני חובבים בדרבישייר. בזמן מלחמת העולם הראשונה הוא הופיע עבור צ'סטרפילד, קריסטל פאלאס והאדרספילד טאון, אך הופעות אלו לא נכללות במניין ההופעות הרשמיות. הוא הפך לשחקן מקצועני ב-1919, וחתם בארסנל; לאחר חתימתו של בייקר נפוצו שמועות על כך שלזלי נייטון, מאמן המועדון, החתים אותו במכרה שבו עבד, ובכך הקדים אחרים שהמתינו לבייקר בביתו.
בייקר ערך את הופעת הבכורה שלו במדי ארסנל במשחק נגד ניוקאסל יונייטד שנערך ב-13 באוגוסט 1919, שהיה המשחק הראשון שנערך באצטדיון הייבורי במסגרת הליגה הבכירה. באותה עונה בייקר שיחק ב-17 משחקים, ובעונת 1920/1921 הפך לשחקן הרכב קבוע; הוא זומן למבחנים בנבחרת אנגליה, אך רק כעבור שבע שנים ערך את הופעת הבכורה שלו במדיה.
בייקר שיחק בעמדות רבות במדי ארסנל, כולל שוער במספר מקרים, ובדרך כלל הוא שיחק כשחקן כנף מרכזי. בייקר התמנה לקפטן המועדון ב-1924. כאשר המאמן הרברט צ'פמן הגיע למועדון בסוף עונת 1924/1925 (בה זכה המועדון במגן הצדקה) הוא העניק את תפקיד הקפטן לצ'ארלי באקן; בייקר המשיך לשחק במדי ארסנל במשך חמש שנים נוספות.
ב-1927 השתתף בייקר בגמר גביע ה-FA הראשון בהיסטוריה של ארסנל, שבו הפסיד המועדון לקארדיף סיטי בעקבות טעות של השוער דן לואיס. בעונה שלאחר מכן הוא זומן לנבחרת האנגלית, ושיחק נגד נבחרת ויילס ב-28 בנובמבר 1927; אנגליה הפסידה במשחק בתוצאה 1- 2. הייתה זו הופעתו היחידה של בייקר במדים הלאומיים.
בייקר זכה בתוארו הראשון בקריירה לאחר הניצחון של ארסנל על האדרספילד טאון בגמר גביע ה-FA של 1930; בזמן זכייתו הוא כבר היה בשלהי הקריירה שלו. לאחר הגמר הוא שיחק בעוד משחק אחד בלבד (גם כן נגד האדרספילד טאון), לפני שפרש בקיץ 1931 בגיל 33. בסך הכל  הופיע במדי ארסנל ב-351 משחקים, בהם הבקיע 26 שערים. ג'ים בייקר, אחיו של אלף, היה שחקן ידוע בלידס יונייטד בשנות ה-20.
לאחר פרישתו ממשחק פעיל הוא עבד כמאתר כישרונות עבור ארסנל.
לקריאה נוספת

Harris, Jeff & Hogg, Tony (ed.) (1995). Arsenal Who's Who, Independent UK Sports. ISBN 1-899429-03-4.
Soar, Phil & Tyler, Martin (2005). The Official Illustrated History of Arsenal, Hamlyn. ISBN 0-600-61344-5.
אייל פרדי לבן-זנב

| אייל פרדי לבן-זנב |
| --- | --- |

מצב שימור
 conservation status: least concern ללא חשש (LC)‏
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
סדרה:: מכפילי פרסה
משפחה:: אייליים
תת־משפחה:: איילי העולם החדש
סוג:: אייל פרדי
מין:: אייל פרדי לבן-זנב
שם מדעי
 Odocoileus virginianus ‏צימרמן, 1780
תחום תפוצה


האייל הפרדי לבן-הזנב (שם מדעי: Odocoileus virginianus), ידוע גם בתור האייל הווירג'יני, או פשוט אייל לבן-זנב, הוא אייל בגודל בינוני נפוץ בארצות הברית, בדרום קנדה, במקסיקו, באמריקה המרכזית, ובקצה הצפוני של אמריקה הדרומית עד לאזור של פרו. כמו כן הוא הובא על ידי האדם גם לניו זילנד ולמספר מדינות באירופה כדוגמת פינלנד וצ'כיה.
מאפיינים

בדומה לקרובו, האייל הפרדי שחור-הזנב, הוא קיבל את שמו מאוזניו הגדולות, הדומות לאוזני פרד. ההבדל הבולט בין שני מיני האיילים מסוג זה הוא בצבע הזנב והקרניים. פרוותו של האייל הפרדי חומה-אדמדמה באביב ובקיץ וחומה-אפרפרה בסתיו ובחורף. הוא מתאפיין כפי שמרמז שמו, בצבע הלבן שבתחתית זנבו, אשר בעת בריחה מסכנה מורם ומשמש כאות אזהרה. בניו יורק קיימת אוכלוסייה שלו אשר לבנה כולה (למעט אזורים כמו האף ואצבעות הרגליים) שאינם לבקנים. משקלו של אייל צפון אמריקאי זכר הוא בין 60 ל-130 ק"ג, אולם במספר מקרים אף תועדו זכרים שמשקלם עלה על 159 ק"ג. הנקבה שוקלת לרוב בין 40 ל-90 ק"ג. אורך גופם (כולל הזנב) נע בין 160 ל-220 ס"מ וגובה המותן בין 80 ל-100 ס"מ. באזור הטרופי האיילים לרוב קטנים יותר ומשקלם 35–50 ק"ג. להם ראייה דו כרומטית (של שני צבעים) והם אין רואים אדום וכתום.
קרניהם של הזכרים גדלות מחדש מדי שנה. לאחת מכל 10,000 נקבות יש קרניים. הקרניים מתחילות לגדול לקראת סוף האביב ומכוסות ברקמה מיוחדת עשירה בכלי דם שנקראת velvet. לאחר עונת הרבייה מסוף דצמבר ועד פברואר נושרות הקרניים.
עופר האיילים הבדיוני במבי מספרו של פליקס זאלטן משתייך לזן זה של איילים.
תת-מינים

בצפון אמריקה:
O. v. acapulcensis
O. v. borealis
O. v. carminis
O. v. clavium (אייל קי)
O. v. couesi
O. v. dakotensis
O. v. hiltonensis
O. v. idahoensis
O. v. leucurus
O. v. macrourus
O. v. mcilhennyi
O. v. mexicanus
O. v. miquihuanensis
O. v. nelsoni
O. v. nemoralis
O. v. nigribarbis
O. v. oaxacensis
O. v. ochrourus
O. v. osceola
O. v. seminolus
O. v. sinaloae
O. v. taurinsulae
O. v. texanus
O. v. thomasi
O. v. toltecus
O. v. venatorius
O. v. veraecrucis
O. v. virginianus
O. v. yucatanensis
בדרום אמריקה:
O. v. cariacou
O. v. chiriquensis
O. v. curassavicus
O. v. goudotii
O. v. gymnotis
O. v. margaritae
O. v. peruvianus
O. v. rothschildi
O. v. truei
O. v. tropicalis
O. v. ustus
הערות שוליים

↑  אייל פרדי לבן-זנב באתר הרשימה האדומה של IUCN
| איילי העולם החדש |
| --- | --- | --- |
| אייל הקורא | אייל הקורא |   |
| אייל הצפון | אייל הצפון |   |
| אייל הביצות | אייל הביצות |   |
| אייל הפמפס | אייל הפמפס |   |
| אייל האנדים | אייל אנדים פרואני • אייל אנדים צ'יליאני |   |
| אייל פרדי | אייל פרדי שחור-זנב • אייל פרדי לבן-זנב |   |
| פודו | פודו דרומי • פודו צפוני |   |
| אייל הסבך | אייל הכרמל • אייל סיבירי |   |
| אלקרן הגדות | אלקרן הגדות |   |
| מזאמה | מזאמה אדומה • מזאמה אפורה • מזאמה אמזונית • מזאמה ביצתית • מזאמה יוקטנית • מזאמה לבנה • מזאמה מרידאנית • מזאמה מרכז-אמריקנית • מזאמה ננסית • בורורו • צ'וני |   |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007556187205171  LCCN: sh85146522 
אייל עושה את צעדיו הראשונים
איטרביום

איטרביום (Ytterbium) הוא יסוד כימי מסדרת הלנתנידים שסמלו הכימי Yb ומספרו האטומי 70. הוא נמנה עם משפחת היסודות הנדירים, אם כי למעשה הוא אינו נדיר, אלא מפוזר בדלילות ולכן יקר להפקה.
תכונות

איטרביום הוא מתכת אפרפרה, רכה למדי, רקיעה ובעלת ברק מתכתי. מגיב באיטיות עם מים ומתחמצן כשנחשף לאוויר. בעל שלוש צורות אלטרופיות הנקראות "אלפא", "בטא" ו"גמא", כאשר ההבדל ביניהן הוא המבנה הגבישי שלהן. הצורה "בטא" קיימת בטמפרטורת החדר והיא הופכת למוליך למחצה בלחץ של 16,000 אטמוספירות.
שימושים

בעבר שימש איזוטופ איטרביום כמקור נייד לקרינה ולקרני רנטגן.
בעבר היו לסגסוגות איטרביום יישומים ברפואת שיניים.
לאיטרביום יישומים בייצור סגסוגות, הוספתו לפלדת אל-חלד מעלה את קשיחותה.
היסטוריה

האיטרביום זוהה ב-1878 על ידי הכימאי השווייצרי ז'אן שארל גאליסאר דה מריניאק (Jean Charles Galissard de Marignac) כשמצא רכיב חדש ב"ארביה" (סוג עפרה) וקרא לו "איטרביה" על שם הכפר "איטרבי" בשוודיה. מריניאק חשד שמדובר ביסוד חדש וקרא לו "איטרביום".
רק בשנת 1953 נקבעו תכונותיו של האיטרביום, מכיוון שאז בודדו אותו בצורתו המתכתית.
צורה בטבע

איטרביום נמצא בטבע בכמה מינרלים עם לנתנידים אחרים. מופק לרוב בצורה מסחרית ממונזיט (0.03% בקירוב). בעבר היה קשה להפרידו ממתכות אחרות, אך בזכות התפתחות טכניקות חדשות כמו "חילוף יונים" ההפרדה הפכה פשוטה יותר.
אמצעי זהירות

איטרביום הוא חומר רעיל ויש לטפל בו בהתאם. תרכובות איטרביום עלולות לגרות את העור ואת העיניים, החומר נחשד בנוסף לכך בהיותו טרטוגני. אבק איטרביום מתכתי עלול להתלקח בצורה ספונטנית, תוך שחרור אדים מסוכנים. אין לכבות שריפות שמערבות את החומר בעזרת מים, אלא על ידי חומר כיבוי יבש (כגון אבקה).
אנדריאה פוהריץ'

| --- | --- |

 לידה:  19 בפברואר 1918 שיקגו, ארצות הברית 
 פטירה:  3 בינואר 1995 (בגיל 76) דובסון, ארצות הברית 
 מדינה:  ארצות הברית 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת נורת'ווסטרן, בית ספר פיינברג לרפואה 
 שפות היצירה:  אנגלית 
 בן או בת זוג:  רבקה אלבאן הופברגר 
 מספר צאצאים:  2 
 
אנדריאה פוהריץ' (Andrija Puharich; ‏19 בפברואר 1918 - 3 בינואר 1995) אשר שמו המקורי היה ד"ר הנרי ק. פוהריץ', היה רופא, סופר, פאראפסיכולוג וממציא אמריקאי.
פוהריץ נולד בעיר שיקגו שבאילינוי, ונפטר בעיר דובסון שבקרוליינה הצפונית בארצות הברית.
תחילת דרכו

בשנת 1947 סיים פוהריץ את לימודיו בבית הספר לרפואה של אוניברסיטת נורת'ווסטרן, את ההתמחות ברפואה פנימית השלים ב"בית החולים פרמננטה" אשר בקליפורניה.
בתחילת שנות ה-50 של המאה ה-20 היה פוהריץ קצין בצבא ארצות הברית, ובאותה תקופה הוא פעל לסירוגין עם מעבדות המחקר אדג'ווד ארסנל במחנה דטריק, תוך כדי שיתוף פעולה עם קצינים בכירים ובעלי תפקידים שונים, בעיקר מצד אנשי הפנטגון, ה-CIA, וכן המודיעין של הצי האמריקני.
מחקריו

פוהריץ היה ידוע כחוקר הפאראפסיכולוגי אשר הביא את אורי גלר לחקירה מדעית בארצות הברית, בנושאי היכולות השונות אשר נטענו על ידי גלר כעל טבעיות.
מבין הספרים הרבים שכתב פוהריץ, ניתן למצוא את הביוגרפיה התומכת של גלר בנושא העל טבעי, אותו חקר בעזרת יצחק בנטוב.
לפני מחקרו על אורי גלר, ביצע מחקר לטובת המדיום הברזילאי ז'ה אריגו. עם הזמן הוא פגש את המדיום ההולנדי פטר הורקוס, אותו הביא לארצות הברית להשתתף במחקרים מדעיים. כמו כן, הוא חקר את המדיום המקסיקני פצ'יטה.
המצאותיו

לפוהריץ היו יותר מ-50 פטנטים אשר הומצאו על ידיו, אך הידועים ביותר מהם היו הפטנטים המסייעים לשמיעה אצל אנשים אשר היו כבדי שמיעה.
איטריום

איטריום (Yttrium) הוא יסוד כימי שסמלו הכימי Y ומספרו האטומי 39. הוא נמנה עם משפחת היסודות הנדירים, אם כי למעשה הוא אינו נדיר, אלא מפוזר בדלילות ולכן יקר להפקה.
תכונות

לאיטריום מראה לבן כסוף, והוא יציב באוויר עד 400°C. דרגת חמצונו הנפוצה ביותר היא 3+.
שימושים

איטריום חמצני הוא תרכובת האיטריום החשובה ביותר המהווה חומר גלם בייצור YVO4
ו־Y2O3 המשמשים כמקור לצבע אדום בטלוויזיות CRT. שימושים נוספים:
איטריום חמצני משמש ליצירת גרניט איטריום-ברזל החוסם גלי מיקרו.
לגרניט של איטריום ברזל (Y3Fe5O12), אלומיניום (Y3Al5O12) וגדוליניום יש תכונות מגנטיות מעניינות. לגרניט איטריום-אלומיניום דרגת קשיחות 8.5 בסולם מוס (לצורך השוואה, ליהלום יש 10) ומשמש ליצירת אבני חן.
כזרז בפולימריזציה של אתילן.
משמש לחמצון ונדיום.
גבישי גרניט של איטריום, אלומיניום וצריום משמשים ליצירת נורות LED הפולטות אור לבן.
הכנת מוליך-העל YBCO - YBa2Cu3O7, הראשון בין מוליכי-העל העובד מעל טמפרטורת הרתיחה של חנקן.