stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
המרכז הלאומי לניהול הגנת הפדרציה הרוסית

| --- | --- |

המרכז הלאומי לניהול הגנת הפדרציה הרוסית (אולם השליטה והאינטראקציה)
 מידע על המבנה
 סוג:  פיקוד 
 מיקום:  Фрунзенская набережная 22/17, Москва 
 תקופת הבנייה:  ? – דצמבר 2014
 קואורדינטות:  55°43′40″N 37°35′25″E﻿ / ﻿55.72765°N 37.590254°E﻿ / 55.72765; 37.590254
 he
 
סמל המרכז
בניין משרד ההגנה הרוסי ובו המרכז
המרכז הלאומי לניהול הגנת הפדרציה הרוסית (ברוסית: Национальный центр управления обороной Российской Федерации, בקיצור НЦУО РФ) הוא גוף צבאי הכפוף למטה הכללי הרוסי ולמשרד ההגנה של רוסיה שהוקם עבור מנהיגי הצבא במטרה לתאם את פעולות הכוחות המזוינים של הפדרציה הרוסית, לתמוך במוכנותם הצבאית, לתאם משימות איסוף מודיעין ולמעשה מהווה מרכז תיאום של הצבא הרוסי.
המרכז משמש את שר ההגנה של רוסיה, ראש המטה הכללי הרוסי והנשיא בעת שהם מנטרים אירועים ומשברים בעלי חשיבות המתרחשים בשטח רוסיה או ברחבי העולם. ההיכל הראשי מצויד באמצעי תקשורת המאפשרים לנשיא לשלוט בכל יחידות הכוחות המזוינים של הפדרציה הרוסית.
ב-2016 החזיק המרכז מחשב-על בעל מהירות עיבוד של 16 פטהפלופס ואחסון של 236 פטהבייטים.
מפקד המרכז הוא הגנרל-לויטננט מיכאיל מיזינצב.
היסטוריה

המרכז הלאומי לניהול הגנת הפדרציה הרוסית הוקם במקום נקודת הפיקוד המרכזית של המטה הכללי הרוסי כגוף מרכזי לתיאום הכוחות המזוינים של רוסיה. המרכז הוקם על פי צו של נשיא רוסיה ולדימיר פוטין מ-10 בדצמבר 2013.
המרכז הפך למבצעי ב-1 בדצמבר 2014, עשרה ימים לאחר מכן נחנך מנחת מסוקים המהווה חלק מהמרכז.
גלריה

נשיא רוסיה ולדימיר פוטין עם בכירי משרד ההגנה של רוסיה, אפריל 2015.
היכל הניהול והתיאום של המרכז
המרכז הלאומי לניהול הגנת הפדרציה הרוסית בזמן המבצע הרוסי בסוריה, 27 בפברואר 2016.
האולם הראשי של המרכז
משימות

תמיכה במערכות שליטה ובקרה מרכזיות לניהול צבאי של הכוחות המזוינים של הפדרציה הרוסית, פיקוח עליהם ופיקוד על מבצעים צבאיים;
איסוף מודיעין עבור הנהלת משרד ההגנה של רוסיה;
ניהול, תיאום ופיקוח על טיסות חיל האוויר הרוסי;
ניהול, תיאום ובקרה על הצי הרוסי, מוכנותם הצבאית וניהול מבצעים בינלאומיים.
בתרבות הפופולרית

המרכז הלאומי לניהול הגנת הפדרציה הרוסית הוצג לראשונה בקולנוע, בסרט הקולנוע "משיכה", בו המרכז מוצג כנקודת פיקוד צבאית מרכזית שדרכה מתנהל המבצע למאבק בחוצנים הפולשים למוסקבה.
המרכז מופיע גם בסרט "שמיים", ובו גם נערכו סצנות הצילום שלו, מאחר שמהווה את מרכז הבקרה לניהול המבצע הרוסי בסוריה.
ראו גם

סטאבקה
חדר המצב (הבית הלבן)
מרכז המבצעים הנשיאותי לשעת חירום
מצודות צבאיות בלונדון
מוצב הפיקוד העליון
הערות שוליים

↑  Что такое "Национальный центр управления обороной России" и зачем он создан?
↑  מבנה משרד ההגנה באתר משרד ההגנה של רוסיה (ברוסית)
↑  המרכז הלאומי להגנת הפדרציה הרוסית
↑  Равнение на центр. Документальный фильм
↑  background
↑  Look Inside Putin's Massive New Military Command And Control Center
↑  Russia launches ‘wartime government’ HQ in major military upgrade
↑  Russia’s military command center: Sending orders from the heart of Moscow
↑  Army’s brain: Russia’s ‘colossal’ supercomputer helps predict wars, defense minister says
↑  Russian Defense Ministry May Transfer All Computers to Russian Software
↑  Шойгу: суперкомпьютер центра управления обороной РФ может стать мощнее
↑  Шойгу: колоссальный потенциал суперкомпьютера Минобороны РФ используется только наполовину  Подробнее на ТАСС: http://tass.ru/armiya-i-opk/3919062  Подробнее на ТАСС: http://tass.ru/armiya-i-opk/3919062
↑  В Национальном центре управления обороной РФ есть суперкомпьютер для прогноза кризисов и "военный интернет"
↑  Шойгу рассказал о мощности суперкомпьютера Центра управления обороной  Подробнее на РБК: http://www.rbc.ru/rbcfreenews/5866e8ea9a794764cca51276
↑  Национальный центр управления обороной Российской Федерации будет координировать все федеральные ведомства // ИТАР ТАСС, 20.1.2014
↑  Национальный центр управления обороной России заступил на боевое дежурство
ראשי המדינות החברות בארגון האמנה לביטחון משותף במרכז הלאומי לניהול הגנת רוסיה, 23 בדצמבר 2014
גאומטריה היפרבולית

משולש על משטח היפרבולי
גאומטריה היפרבולית היא גאומטריה לא אוקלידית שבה האקסיומה החמישית של אוקלידס, אקסיומת המקבילים, מוחלפת באקסיומה הבאה:
במהלך השנים שאחרי פרסום הספר "יסודות" של אוקלידס (שלימים היווה את הבסיס לגאומטריה שנקראת על שמו: "גאומטריה אוקלידית"), הייתה מקובלת התחושה שאקסיומת המקבילים (הקובעת שדרך נקודה שמחוץ לישר עובר קו מקביל אחד ויחיד) אינה 'טבעית' ומובנת מאליה כמו יתר האקסיומות של הגאומטריה. תחושה זו הביאה לניסיונות חוזרים ונשנים להוכיח את האקסיומה החמישית כמשפט גאומטרי. כל הניסיונות מסוג זה כשלו, עד שבמאה ה-19, המתמטיקאים גאוס, בויאי ולובצ'בסקי הגיעו במקביל (כל אחד בנפרד) למסקנה שהאקסיומה החמישית אינה נובעת מן האקסיומות האחרות. הם הגיעו להבנה, שניתן להחליף את האקסיומה המקובלת בזו המצוינת לעיל, ולקבל מבנה גאומטרי עשיר ומעניין, גם אם שונה מהגאומטריה האוקלידית המוכרת. אחד ההבדלים הבולטים הוא שבגאומטריה היפרבולית, סכום הזוויות במשולש קטן מ-180 מעלות.
גאומטריה היפרבולית מישורית היא גם הגאומטריה שמתקיימת על פני משטחים "אוכפיים" בכל מקום או משטחים פסאודוספיריים, דהיינו משטחים עם עקמומיות גאוס שלילית קבועה.
תכונות הגאומטריה ההיפרבולית

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
תכונות הגאומטריה ההיפרבולית > הזיקה לגאומטריה אוקלידית

הגאומטריה ההיפרבולית קרובה יותר לגאומטריה האוקלידית מכפי שנראה במבט ראשון: ההבדל האקסיומטי היחיד הוא באקסיומת המקבילים. כאשר מסירים את אקסיומת המקבילים מהגאומטריה האוקלידית נוצרת גאומטריה הנקראת גאומטריה אבסולוטית. ישנם שני סוגים של גאומטריה אבסולוטית: אוקלידית והיפרבולית. כל המשפטים של הגאומטריה האבסולוטית, שכוללים את 28 הטענות הראשונות בספר הראשון של היסודות של אוקלידס, תקפים הן בגאומטריה אוקלידית והן בהיפרבולית. טענות 27 ו-28 בספר הראשון של היסודות מציגות את התכונה של קווים מקבילים/לא נחתכים.
להבדל האקסיומטי בין הגאומטריה האוקלידית להיפרבולית יש השלכות רבות: מושגים שהם שקולים זה לזה בגאומטריה אוקלידית אינם שקולים בגאומטריה היפרבולית; מושגים חדשים חייבים להיות מוצגים. יותר מכך, בגלל זווית ההקבלה, לגאומטריה ההיפרבולית יש קנה מידה אבסולוטי, שמכתיב קשר בין מדידות זוויות למרחקים.
תכונות הגאומטריה ההיפרבולית > ישרים

לישרים יחידים בגאומטריה היפרבולית יש בדיוק אותן תכונות כמו קווים ישרים בגאומטריה אוקלידית. לדוגמה, שתי נקודות מגדירות ישר היפרבולי יחיד, ישר זה הוא המסלול הקצר ביותר בין שתי הנקודות (מסילה גאודזית), וניתן להמשיך את הישרים (לשני הכיוונים) במידה אינסופית.
לזוג ישרים נחתכים יש בדיוק אותן תכונות כמו לזוג ישרים נחתכים בגאומטריה אוקלידית. למשל, שני ישרים לעולם לא נחתכים ביותר מנקודה אחת, הזוויות הקודקודיות שנוצרות בנקודת החיתוך שוות, וכמו כן זוויות צמודות הן משלימות ל-180 מעלות.
כאשר מוסיפים ישר שלישי אז התכונות של ישרים היפרבוליים נחתכים הופכות שונות מאלו של ישרים נחתכים בגאומטריה אוקלידית. לדוגמה, בהינתן 2 ישרים נחתכים ישנם אינסוף ישרים היפרבוליים שאינם חותכים את אף אחד מצמד הישרים הנתונים.
כל התכונות הללו אינן תלויות במודל של המישור ההיפרבולי בו משתמשים, אף על פי שהישרים עשויים להיראות שונים ביותר במודלים שונים.
תכונות הגאומטריה ההיפרבולית > ישרים > ישרים לא נחתכים/מקבילים

לישרים לא נחתכים בגאומטריה היפרבולית יש תכונות ששונות מאלו של ישרים לא נחתכים בגאומטריה אוקלידית:
פירוש הדבר שדרך P ישנם אינסוף ישרים שנחים באותו מישור ואינם חותכים את R.
את הישרים הלא-נחתכים הללו נהוג לחלק לשתי קבוצות:
שניים מהישרים (x ו-y באיור משמאל) הם "מקבילים גבוליים" (limiting parallels): ישנו אחד כזה בכיוון של כל אחד מהנקודות האידיאליות (נקודות באינסוף) שב"קצוות" של R, וכל אחד כזה מתקרב אסימפטוטית ל-R, אך לעולם אינו פוגש אותו.
לכל אחד מהישרים הלא-נחתכים האחרים יש נקודה של מרחק מינימלי מ-R והם מתבדרים מן הישר בשני צידיה של הנקודה הזאת. ישרים אלו מכונים "אולטרה-מקבילים" (ultraparallel), ולעיתים גם "מקבילים מתבדרים".
ישנם מחברים שמשתמשים במונח ישרים "מקבילים" כדי להתייחס ל"מקבילים גבוליים" ובמונח ישרים "בלתי נחתכים" כדי להתייחס לקווים "אולטרה-מקבילים".
המקבילים הגבוליים הללו יוצרים זווית θ עם PB; זווית זו תלויה רק בעקמומיות גאוס של המישור ההיפרבולי בו עוסקים ובמרחק PB והיא נקראת זווית ההקבלה.
בעבור קווים אולטרה-מקבילים, משפט הקווים האולטרה-מקבילים קובע כי ישנו ישר יחיד במישור ההיפרבולי שניצב לצמד ישרים אולטרה-מקבילים.
תכונות הגאומטריה ההיפרבולית > משולשים

בשונה ממשולשים אוקלידיים, בהם הזוויות תמיד נסכמות ל-π רדיאנים (180 מעלות), בגאומטריה היפרבולית סכום הזוויות של משולש היפרבולי תמיד קטן מ-π רדיאנים. את ההבדל מכנים מגרעת זוויתית.  באופן כללי יותר, המגרעת של מצולע היפרבולי קמור בעל  n הוא סכום זוויותיו המחוסר מ- (n-2)\cdot 180^{\circ }.
השטח של משולש היפרבולי ניתן על ידי מכפלת המגרעת הזוויתית שלו (ברדיאנים) ב-R2 (כאן R הוא רדיוס העקמומיות המתאים למישור ההיפרבולי הנידון). כתוצאה ישירה, לכל המשולשים ההיפרבוליים יש שטח שקטן או שווה ל-R2π. השטח של משולש אידיאלי (משולש שכל צלעותיו אסימפטוטיות זו לזו) שבו כל הזוויות הן 0° שווה לחסם העליון הזה. בכך נעוץ אחד ההבדלים המהותיים בין הגאומטריה ההיפרבולית לאוקלידית - לגאומטריה היפרבולית יש קנה מידה אבסולוטי טבעי; קיים קשר בין תוצאות מדידות של מרחק לתוצאות מדידת זוויות.
בדומה לגאומטריה כדורית או אליפטית, בגאומטריה היפרבולית אם שני משולשים דומים אז הם בהכרח חופפים.
תכונות הגאומטריה ההיפרבולית > מעגלים ודיסקים

בגאומטריה היפרבולית, ההיקף של מעגל בעל רדיוס r גדול יותר מ- 2\pi r.
יהי  R={\frac {1}{\sqrt {-K}}}, כאשר  K היא עקמומיות גאוס של המישור. בגאומטריה היפרבולית, העקמומיות  K שלילית, כך שהשורש הריבועי מקודם הוא מספר חיובי.
ההיקף של מעגל בעל רדיוס r שווה ל-:
והשטח של הדיסק התחום במעגל זה הוא:
לפיכך, בגאומטריה היפרבולית היחס בין היקף המעגל לרדיוסו תמיד גדול יותר מ- 2\pi , על אף שניתן להתקרב ליחס זה באופן שרירותי באמצעות בניית מעגל קטן מספיק.
אם עקמומיות גאוס של המישור היא 1- אז העקמומיות הגיאודזית של מעגל בעל רדיוס r היא:  {\frac {1}{\tanh(r)}}.
תכונות הגאומטריה ההיפרבולית > היפר-מעגלים ומעגלים גבוליים

בגאומטריה היפרבולית, אין ישר אשר כל נקודותיו הן שוות מרחק מישר אחר. במקום זאת, המקום הגאומטרי של כל הנקודות המצויות באותו מרחק אורתוגונלי מישר נתון הוא עקום בשם היפר-מעגל.
עקום מיוחד אחר הוא ה"הורוצייקל", המכונה גם "מעגל גבולי", שהוא העקום אשר כל הקווים הנורמליים לו הם מקבילים גבוליים אחד של השני (כולם מתכנסים אסימפטוטית בכיוון אחד לאותה נקודה אידיאלית, שהיא גם מרכז המעגל הגבולי). ניתן לראות בעקום זה מעגל שרדיוסו שואף לאינסוף; בפרט, כל ההורוצייקלים חופפים זה לזה. בניית המעגל הגבולי ייחודית לגאומטריה ההיפרבולית, ומבדילה אותה מן הגאומטריה האוקלידית והכדורית - במישור האוקלידי מעגל שרדיוסו שואף לאינסוף הוא פשוט ישר; לעומת זאת, המעגל הגבולי של המישור ההיפרבולי אינו ישר ואינו מעגל, אלא סוג חדש של עקום. באופן כללי, עבור עקומים בעלי עקמומיות גיאודזית קבועה  \kappa _{g} במישור היפרבולי, רק החל מערך קריטי מסוים של  |\kappa _{g}| (גדול מאפס) מתקבלות לולאות סגורות (מעגלים), כאשר עבור אותו ערך קריטי של  \kappa _{g} מתקבל המעגל הגבולי (ערך קריטי זה תלוי בעקמומיות גאוס של המישור ההיפרבולי הנידון). המקור להבדל מהותי זה מן המישור האוקלידי הוא בנטייה של קווים ישרים היפרבוליים "להתבדר" ולהתרחק אחד מהשני, כך שישרים משיקים לאותו עקום נוטים להתרחק זה מזה, וייתכן עקום עם עקמומיות קבועה שאינו נסגר על עצמו.
בהינתן שלוש נקודות שונות במישור ההיפרבולי, הן נחות על ישר, היפר-מעגל, הורוצייקל, או מעגל. המרחק הקצר ביותר בין שתי נקודות שווה לאורכו של קטע הישר שמחבר ביניהן. אורך הקשת של היפר-מעגל המחבר בין שתי נקודות גדול יותר מזו של הקו הישר שמחבר ביניהן וקטן יותר מזו של ההורוצייקל שמחבר ביניהן.
אם עקמומיות גאוס של המישור ההיפרבולי היא 1- אז העקמומיות הגאודזית של המעגל הגבולי היא 1 ושל היפר-מעגלים בין 0 ל-1. באופן כללי יותר, אם עקמומיות גאוס של המישור ההיפרבולי היא   K אז העקמומיות הגאודזית של המעגל הגבולי היא  \kappa _{crit}={\sqrt {-K}}.
תכונות הגאומטריה ההיפרבולית > ריצופים

בדומה למישור האוקלידי ניתן לרצף את המישור ההיפרבולי באמצעות מצולעים משוכללים כאריחים.
ישנם אינסוף ריצופים אחידים של המישור ההיפרבולי על ידי משולשי שוורץ  (p q r), כאשר p,q,r הם סדרי הסימטריה בשלושת הקודקודים של משולש התחום היסודי (זוויות המשולש הן  {\frac {\pi }{p}},{\frac {\pi }{q}},{\frac {\pi }{r}} ומתקיים  {\frac {1}{p}}+{\frac {1}{q}}+{\frac {1}{r}}<1). בנוסף על העניין הגאומטרי שהם מעוררים, לריצופים של המישור ההיפרבולי יש קשרים מעניינים לתורה של משטחי רימן ותבניות מודולריות.
מימוש המישור ההיפרבולי במסגרת מרחב אוקלידי

קיימים מגוון משטחים פסאודוספיריים אשר להם שטח סופי שלו עקמומיות גאוס שלילית קבועה, מה שגורר שישות דו-ממדית המקובעת לפני משטח כזה תחווה גאומטריה היפרבולית. עם זאת, לפי משפט הילברט בגאומטריה דיפרנציאלית, לא ניתן להטביע איזומטרית מישור היפרבולי שלם (משטח רגולרי שלם גיאודזית בעל עקמומיות גאוס שלילית קבועה) במרחב אוקלידי תלת-ממדי.
כפועל יוצא ממשפט הילברט, לכל ניסיון לראות בפסאודוספירה משטח עליו מתקיימת גאומטריה היפרבולית (בדומה לכך שעל הספירה מתקיימת גאומטריה כדורית) נלווות בעיות מושגיות מסוימת: למשל, מסילות גאודזיות (שממלאות את תפקיד הישרים בגאומטריה היפרבולית) עשויות לחתוך את עצמן, והמשטח בכללותו שקול טופולוגית לגליל ולכן ייתכנו עקומים עליו שאינם כוויצים. בנוסף, המישור ההיפרבולי נמשך במידה אינסופית לכל הכיוונים (ככל מישור באשר הוא) ולכן שטחו אינסופי, זאת בעוד שטח הפנים של משטח פסאודוספירי הוא סופי, ולכן משטח כזה לא יכול לייצג את המישור ההיפרבולי בשלמותו. עם זאת, רחוק מהדיסקה הסינגולרית שבמרכזה, על הפסאודוספירה מתקיימים חוקים טריגונומטריים זהים לאלו של הגאומטריה ההיפרבולית, כפי שהראה אאוג'ניו בלטרמי, ולכן היא איזומטרית מקומית בלבד למישור ההיפרבולי.
עקביות הגאומטריה ההיפרבולית

הדרך הטובה ביותר להשתכנע שהתורה החדשה עקבית (כלומר, שאין בה סתירות) היא לבנות מודל שלה במסגרת תאוריה אחרת, מקובלת יותר. פירושו של דבר, שבמסגרת התאוריה הוותיקה, בוחרים קבוצה שתייצג את המישור ההיפרבולי, ומאפיינים את הנקודות ואת הקווים הישרים במישור זה. כל שנדרש מן המודל הוא שהקווים והנקודות שלו יקיימו את האקסיומות של התורה החדשה. אם קיים מודל כזה, אז העקביות של התאוריה החדשה נובעת מזו של התאוריה הישנה.
באופן צפוי (אך אירוני), המודלים המקובלים לגאומטריה ההיפרבולית הם במסגרת הגאומטריה האוקלידית. יש להבין, שקיומם של מודלים כאלה מוכיח כי אם הגאומטריה האוקלידית עקבית, הרי שבהכרח תכונה זו חלה גם על הגאומטריה ההיפרבולית. זו כשלעצמה הוכחה שאקסיומת המקבילים (האוקלידית) בלתי תלויה באקסיומות הגאומטריות האחרות (העקביות של הגאומטריה האוקלידית עצמה נשענת על העקביות של תורת הקבוצות, דרך המודל הסטנדרטי של המרחב האוקלידי).
מודלים של המישור ההיפרבולי

את המישור ההיפרבולי ניתן לאפיין, כמרחב עם תבנית דיפרנציאלית, כמשטח רימן שלם פשוט קשר בעל עקמומיות  \ -1 בכל נקודה. מבחינה טופולוגית, הוא מהווה כיסוי אוניברסלי לכל משטח רימן בעל עקמומיות קבועה ושלילית.
למישור ההיפרבולי יש כמה מודלים מקובלים, שכולם ניתנים לתיאור ובנייה במסגרת הגאומטריה האוקלידית:
מודל הדיסק של פואנקרה (שהתגלה ב-1868 על ידי בלטרמי (אנ')), המישור ההיפרבולי הוא עיגול, ששפתו היא מעגל מסוים. הקווים הישרים במודל זה הם כל הקשתות של מעגלים שהם מאונכים למעגל השפה, וכן הקטרים של העיגול. במודל זה מוגדרת מטריקה היפרבולית לפי התבנית הדיפרנציאלית:  ds^{2}={\frac {4(dx^{2}+dy^{2})}{(1-(x^{2}+y^{2}))^{2}}}; אלמנט מרחק זה גדל עד לאינסוף ככל שמתקרבים לשפת העיגול, בהתאמה עם כך ששפת העיגול מייצגת את כל הנקודות האידיאליות ("נקודות באינסוף").
במודל של הנדריק לורנץ, המישור ההיפרבולי הוא המחצית העליונה של היריעה \ x^{2}+y^{2}-z^{2}=1 , כאשר כל קו ישר הוא חיתוך של היריעה עם מישור (אוקלידי) העובר דרך ראשית הצירים.
מגרסה תלת-ממדית של מודל זה אפשר לגזור את מודל הדיסק של קליין.
המודל הרביעי, גם הוא מיוחס לפואנקרה, הוא החשוב ביותר. זהו מודל חצי המישור העליון, שבו המישור ההיפרבולי מזוהה עם החצי  \ \{z:\Im (z)>0\} של המישור המרוכב, והקווים הישרים הם חצאי מעגלים המאונכים לציר ה-X, והישרים המקבילים לציר ה-Y. במודל זה מוגדרת מטריקה היפרבולית לפי התבנית הדיפרנציאלית  \ ds={\frac {\sqrt {dx^{2}+dy^{2}}}{y}}.
ראו גם

מרחב היפרבולי
לקריאה נוספת

Marvin J. Greenberg, Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, 4th edition, W. H. Freeman, 2008
ישרים העוברים דרך נקודה נתונה P ואסימפטוטיים לישר R.
ייצוג של מעגל גבולי (בכחול) במודל הדיסק של פואנקרה. הישרים הנורמליים האדומים כולם מתכנסים אסימפטוטית לנקודה האידיאלית העליונה.
ריצוף של המישור ההיפרבולי על ידי משולשי שוורץ מסוג  (2\ 3\ 7) כפי שמיוצג במודל הדיסק של פואנקרה.
תנורו של עכנאי

מעשה תנורו של עכנאי מסופר בתלמוד בבלי (בבא מציעא נט, ב), ועוסק במחלוקת הלכתית בין תנאים בדיני טומאה וטהרה, שהתפתחה לדיון עקרוני בנוגע להסתמכות על מופתים או מסרים אלוהיים (כדוגמת בת קול), במסגרת פסיקת הלכה. במעשה זה נקבעה הכרעתם של חז"ל שהכרעת הרוב בקרב תלמידי חכמים הדנים במחלוקת הלכתית היא הקובעת, ולהוכחות שמימיות אין מקום בדיון ההלכתי. הכרעתם זו תומצתה במדרש על הפסוק מספר דברים "לא בשמים היא".
חשיבותה של הסוגיה אינה נובעת מהפרט ההלכתי הזניח בו דנו, אלא בשל הדרך שבה הוכרעה המחלוקת בין רבי אליעזר בן הורקנוס לבין קבוצת חכמים (ובראשם רבי יהושע - בר הפלוגתא של רבי אליעזר). הסוגיה בגמרא מובאת אגב דיון באונאת דברים, ובאה להמחיש עד כמה חמור נזקה, לאור נזקים שנגרמו עקב עלבונו של רבי אליעזר.
לפי הערכות, מעשה זה הוא הטקסט התלמודי המצוטט ביותר בספרות המודרנית.
הרקע למעשה על פי הפרשנות המסורתית > הדיון ההלכתי

עניינה של הסוגיה הוא טהרת תנורו של עכנאי. הדיון ההלכתי סביב תנור זה עוסק בשאלה האם תנור חרס שנחתך לחוליות והודבק מחדש באמצעות חול או טיט שניתן בין החוליות נחשב כתנור שלם המקבל טומאה, כדעת חכמים, או שנחשב ככלי שבור או כלי אדמה שאינו מקבל טומאה, ולפיכך נשאר בטהרתו, כדעת ר' אליעזר.
הרקע למעשה על פי הפרשנות המסורתית > סמכות ההלכה

בתום המרד הגדול ברומאים וחורבן בית המקדש, הוביל רבן יוחנן בן זכאי (ריב"ז) כמה מהלכים ציבוריים במטרה לשקם את היהדות מן המשבר העמוק שאליו נקלעה, ולייצב את ההלכה הפרושית כגורם מעצב, לאור חסרונו של בית המקדש כמרכז רוחני ולאומי. חורבן המקדש הביא לירידת כוחן של הכתות השונות שפעלו עד אז, ובראשן הצדוקים, שנחשבו למתחרים המרכזיים של הפרושים, ולא יכלו לשרוד בלי מקדש, כיוון שהשתייכו לאריסטוקרטיה הכהנית שהתרכזה סביבו. כך היה עלול לקרות גם לפרושים, על אף הפופולריות הרבה שלהם בקרב שכבות העם הרחבות,[דרוש מקור: לכך שלפני החורבן ומייד אחריו היתה לפרושים פופולריות רבה בקרב שכבות העם הרחבות] חורבן המרכז הרוחני עלול היה להוביל להתפוררות העם, באין דבר מאחד. עקב כך פעל ריב"ז להקים מחדש את הסנהדרין בעיר יבנה. סנהדרין זו תיקנה תקנות רבות המתחייבות מחוסר בית המקדש, ואשר פעלה להעלאת קרנה של ההלכה כמאחדת את העם.
כעבור תקופה קצרה כנשיא הסנהדרין, פרש ריב"ז מתפקידו והעביר אותו לרבן גמליאל, משום שכצאצא של הלל הזקן ובית דוד, הייתה לו השפעה רבה יותר על העם, ובכך הוכרעה המחלוקת ההיסטורית בין בית הלל ובית שמאי. שכן בעקבות כישלון המרד הגדול שהתנהל על ידי הקנאים המשתייכים בעיקר לבית שמאי, גברה ידם של בית הלל המתונים יותר, שהם אלה שהעבירו את הסנהדרין ליבנה, והרכיבו רוב מוצק מחכמי הסנהדרין.[דרוש מקור]
הסיפור המפורסם מכולם בסוגיית סמכותו של הרוב הוא סיפור "תנורו של עכנאי". במקרה זה, רבי אליעזר בן הורקנוס, מבכירי תלמידיו של ריב"ז, שסירב לקבל את הכרעת הרוב, נודה.
התיאור בגמרא

תיאור האירועים מובא במסכת בבא מציעא נט, ב. לפי המסופר, רבי אליעזר הציג נימוקים רבים כדי לשכנע את שאר הרבנים, אך הם לא קיבלו את דעתו. בשלב מסוים החל רבי אליעזר לבצע ניסים כדי להוכיח את צדקתו: הוא גרם לחרוב לזוז ממקומו, למים לזרום לאחור ולקירות בית המדרש לנוע, אך הרבנים סירבו לקבל ניסים אלה כראיות. לבסוף אמר רבי אליעזר "מן השמיים יוכיחו", ומיד יצאה בת-קול והכריזה שפסיקתו ההלכתית נכונה תמיד, ואז קם רבי יהושוע על רגליו וסיים את הדיון במילים "לא בשמיים היא" (מתוך דברים, ל': "כִּי הַמִּצְוָה הַזֹּאת אֲשֶׁר אָנֹכִי מְצַוְּךָ הַיּוֹם, לֹא נִפְלֵאת הִיא מִמְּךָ וְלֹא רְחֹקָה הִיא. לֹא בַשָּׁמַיִם הִיא... וְלֹא מֵעֵבֶר לַיָּם הִיא... כִּי קָרוֹב אֵלֶיךָ הַדָּבָר מְאֹד, בְּפִיךָ וּבִלְבָבְךָ לַעֲשֹׂתוֹ.")
רבי ירמיה פירש כי הביטוי "לא בשמיים היא" נאמר כאן במובן שאין להקשיב לבת-הקול אלא לדעת הרוב בין החכמים, מפני שהתורה כבר ניתנה בסיני ובה נכתב "אחרי רבים להטות" (מתוך שמות, כ"ג, ב': "לֹא תִהְיֶה אַחֲרֵי רַבִּים לְרָעֹת, וְלֹא תַעֲנֶה עַל רִב לִנְטֹת אַחֲרֵי רַבִּים לְהַטֹּת"). בהמשך מספרת הגמרא שאליהו הנביא נשאל מה אמר אלוהים באותו זמן, וענה כי הוא "חייך ואמר: ניצחוני בני, ניצחוני בני".
מיד לאחר הכרעת המחלוקת מסופר שאת כל הטהרות שטיהר רבי אליעזר ובסופו של דבר נפסקה הלכה נגדו - שרפו חכמים בפניו: ”הביאו כל טהרות שטיהר (ר') [רבי] אליעזר ושרפום. וברכוהו”.
מאחר שסירב לקבל את הכרעת הרוב, רבי אליעזר נודה (התלמוד השתמש בלשון סגי נהור: "וברכוהו"), והנידוי לא הוסר ממנו עד מותו. את דבר הנידוי מסר לו רבי עקיבא:
ואמרו מי ילך ויודיעו. (אמ') [אמר] להן (ר') [רבי] עקיבא. אני אלך ואודיעו. שמא ילך אדם שאינו יודע. ויחריב את העולם כולו. הלך ולבש שחורים ונתכסה שחורים וחלץ מנעליו. וישב לפניו ברחוק ארבע אמות. (אמ') [אמר] לו. עקיבה. מה היום מימים. (אמ') [אמר] לו. כמדומה אני שחביריך בדלין ממך. אף הוא זלגו עיניו דמעות. וחלץ מנעליו ונשמט וישב על גבי קרקע.
הגמרא מספרת שלצערו של רבי אליעזר הייתה השפעה על העולם כולו:
באותה שנה לקה העולם שליש בחטים שליש בזתים ומחצה בשעורים. ויש (או') [אומרים]. אף בצק שביד אשה תפח.
אחרית דבר

מסופר שכאשר רבן גמליאל נסע בספינה קצף עליו גל גדול, שהוא ייחס למידת הדין שהייתה כנגדו בעקבות טיפולו המחמיר ברבי אליעזר:
עמד על רגליו ואמר: "ריבונו של עולם, גלוי וידוע לפניך שלא לכבודי עשיתי ולא לכבוד בית אבא עשיתי, אלא לכבודך, שלא ירבו מחלוקות בישראל". נח הים מזעפו.
אימא שלום, אחותו של רבן גמליאל ואשתו של רבי אליעזר, נהגה להשגיח על רבי אליעזר שלא ייפול אפיים בתפילתו, משום שחששה שבעקבות תחינתו על צערו ייענש אחיה. יום אחד הופנתה תשומת לבה לעני ולא השגיחה על רבי אליעזר שנפל אפיים ארצה. ראתה זאת אימא שלום ואמרה לו "קום, כבר הרגת את אחי", ואכן נשמע קול שופר מביתו של רבן גמליאל, שבישר על מותו. לשאלתו של רבי אליעזר, מנין לה שתפילתו הרגה את אחיה, ענתה "כך מקובלני מבית אבי אבא (הלל הזקן): כל השערים ננעלים חוץ משערי אונאה".
בשעת פטירתו של רבי אליעזר היו אצלו רבי עקיבא וחבריו, ועם פטירתו התירו את נידויו: "עמד רבי יהושע על רגליו ואמר "הותר הנדר (=הנידוי)! הותר הנדר!".
הפרשה בראייה מסורתית

פרשני התלמוד המסורתיים ראו במקרה תנורו של עכנאי דוגמה למימוש הכלל החז"לי: ”"אלה המצוות" - שאין נביא רשאי לחדש דבר מעתה” (תלמוד בבלי, מסכת תמורה, דף ט"ז, עמוד א'). על פי פרשנותם את הכתוב "אחרי רבים להטות" (שמות, כ"ג, ב') ההלכה נפסקת על ידי רוב בין החכמים, ומרגע שנפסקה היא מקבלת מעמד של תורה, כאילו ירדה למשה מהר סיני, ולא ניתן להפקיע אותה על ידי התגלויות מקומיות ומאוחרות. תפיסת רבי אליעזר מייצגת בסיפור מעין התגלות מאוחרת, ואינה יכולה להפקיע הלכה שיש לה מעמד של תורה מסיני.
הפרשה בראייה מודרנית

בהתאם לרוח העת החדשה, חוקרים מודרניים נתנו לפרשת "תנורו של עכנאי" אלמנטים חדשניים, וראו בתפיסת חכמים תפיסה רפורמטורית החולקת על התפיסות המסורתיות, אותן ייצג רבי אליעזר.
על פרשת "תנורו של עכנאי" כותב מנחם אלון:
האמת ההלכתית היא כדעת הרוב, משום שההלכה ניתנה על דעתם של חכמי ההלכה ולפסיקתם מסכים, כביכול, נותן התורה עצמו. קשה לתאר הדגמה מוחשית יותר לסמכותו הייחודית של חכם ההלכה בפסיקתו ולשלטון המוחלט של החוק, אף על מחוקקו, כביכול.
יצחק דב גילת ראה ברבי אליעזר מייצג של מסורת שמרנית, מקובלת מדורי דורות, מול חכמים המעוניינים לתת מקום לחידוש ולשכלול ההלכה.
אפשר לראות בסוגיה זו הדגמה לעימות בין נביאים לתלמידי חכמים, שבו התנגשה הכרעה באמצעות רוח הקודש ואינטואיציה, עם הכרעה שמבוססת על שיקולי הגיון ולוגיקה, בתקופה שבה קרנה של הנבואה ירד, שכן בימי בית ראשון ולפניו נביאים שימשו גם כשופטים,[דרוש מקור] ובעת בית שני כאשר הנבואה פסקה, היה צורך לחזק את מעמד החכמים, דבר שהשתקף למשל באמרה החז"לית "חכם עדיף מנביא".
עם זאת, יש שמציינים את סוף המעשה, שבו רבי אליעזר מנודה בשל דעותיו וננקטות פעולות שמיועדות להבהיר את סמכות החכמים החולקים עליו, כמי שמלמד דווקא על חוסר סובלנות ביחס לדעות שונות. מרבי אליעזר מצופה לקבל את מרות חכמים לאחר שכשל בניסיונות להוכיח את עמדתו, והוא אינו רשאי להוסיף לדבוק בה. תחילתו של המעשה מבטאת עצמאות מחשבתית שאינה תלויה בגורמים שמימיים, אבל לא כזו שאינה תלויה במוסדות הלכתיים.
לקריאה נוספת

יצחק אנגלרד, "תנור של עכנאי – פירושיה של אגדה", שנתון המשפט העברי א', עמ' 45–50, תשל"ד.
יצחק ברנד, "תנורו של עכנאי - אגדה בלב פולמוס", תרביץ עה (תשס"ו), עמ' 437–466. (המאמר זמין לצפייה במאגר JSTOR לאחר הרשמה)
מאיר רפלד, "פלפול, צנזורה והשכלה: לקורותיה של פרשנות אחת לסוגיית תנורו של עכנאי", מחקרי ירושלים בספרות עברית יח, תשס"א, עמ' 7–18 (המאמר זמין לצפייה במאגר JSTOR לאחר הרשמה)