stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אנליזה מתמטית
אנליזה מתקדמת

חקירת פונקציות מרוכבות ובעלות מספר משתנים. חקירת פונקציות של מספר משתנים מכלילה את המושגים המוכרים מפונקציות של משתנה אחד, ומרחיבה אותם – למשל, מושג הדיפרנציאביליות, שמבטא את היכולת לקרב פונקציה מרובת משתנים בצורה ליניארית, הוא הכללה של מושג הנגזרת במשתנה יחיד. גם לפונקציות מרוכבות ניתן להגדיר את המושגים הבסיסיים של האנליזה, כגון נגזרת ואינטגרל, אך בשל תכונות המרחב המרוכב, תכונות אלו הן חזקות יותר ובעלות השלכות עמוקות יותר מאשר במקרה הממשי.
הרקמה הבסיסית של הפונקציות – הטופולוגיה. בענף זה נחקרים המרחבים המטריים, שבהם מרחיבים את מושג המרחק, בו משתמשים באנליזה, למושג המטריקה – מושג יותר כללי של מרחק, הנותן משפחה ענפה יותר של מרחבים. כמו כן משתמשים באחד המושגים הנובעים ממושג המטריקה – הקבוצה הפתוחה בתור המושג היסודי שעליו נבנים מרחבים – והתוצאה, המרחבים הטופולוגיים, שהיא משפחה רחבה עוד יותר של מרחבים המהווה הכללה והפשטה של המרחבים הנחקרים באנליזה. הטופולוגיה מכלילה תכונות רבות של מרחבים, דוגמת קומפקטיות וקשירות. כלי העבודה הבסיסי בטופולוגיה הן הפונקציות הרציפות (שגם הגדרתן הופכת לכללית יותר) שמשמרות את צורתן של הקבוצות עליהן הן פועלות, גם אם הן "מעקמות" אותן.
משוואות המערבות פונקציות ונגזרותיהן – משוואות דיפרנציאליות. המשוואות הדיפרנציאליות מופיעות בענפים רבים של המדע, ובשל הקושי שהן מציבות דרושות דרכים יעילות לפתרונן. מספר המשוואות הניתנות לפתרון הוא קטן יחסית, ועוד יותר קטן מספר המשוואות הניתנות לפתרון שיטתי. על כן חקר המשוואות הדיפרנציאליות עוסק גם בדרכים להוכחת קיום ויחידות של פתרון, ובשיטות למצוא פתרון מקורב למשוואה שבה עוסקים. חקר המשוואות הדיפרנציאליות נחלק בין חקר משוואות דיפרנציאליות רגילות, העוסקות בפונקציה של משתנה אחד ונגזרותיה, וחקר משוואות דיפרנציאליות חלקיות, העוסקות בפונקציה מרובת משתנים ובנגזרותיה החלקיות.
תורת המידה המכלילה מושגים של אורך ו"גודל" של קבוצות ובכך מאפשרת לבצע אנליזה על קבוצות מורכבות ומוזרות כגון קבוצת קנטור או פרקטלים. יישומיה המרכזיים הם מידת לבג ואינטגרל לבג.
ענפים באנליזה

לענפים רבים במתמטיקה יש תחום אנליזה מתאים:
אנליזה ממשית – ניתוח של פונקציות ממשיות רגילות.
אנליזה מרוכבת – ניתוח של פונקציות מרוכבות.
אנליזה וקטורית – האנליזה של פונקציות ממשיות במספר משתנים: ניתוח של פוטנציאל (פונקציה המקבלת וקטור ומחזירה סקלר) ושל שדה וקטורי (פונקציה המקבלת וקטור ומחזירה וקטור).
אנליזה פונקציונלית – ניתוח של אופרטורים ופונקציונלים, כלומר העתקות שהארגומנט שלהן הוא פונקציה (והן מחזירות פונקציה אחרת או מספר סקלרי, בהתאמה).
אנליזה הרמונית – ניתוח של פונקציות באמצעות טורי פורייה.
אנליזה נומרית – ניתוח של פונקציות והשתנותן באמצעות קירובים נומריים.
ראו גם

| --- | --- |
: ספר: אנליזה מתמטית
אוסף של ערכים בנושא הזמינים להורדה כקובץ אחד.
אנליזה מתמטית - מונחים
חשבון אינפיניטסימלי
A Course of Pure Mathematics
הערות שוליים

↑  Analysis | Definition, History, Math, Examples | Britannica, www.britannica.com (באנגלית)
↑  Hans Niels Jahnke, A History of Analysis, American Mathematical Soc., ISBN 978-0-8218-9050-9. (באנגלית)
| חשבון אינפיניטסימלי |
| --- | --- | --- |
| מושגי יסוד | חשבון אינפיניטסימלי • סדרה • סדרה מתכנסת • גבול • סדרת קושי • טור • אינפיניטסימל • שדה המספרים הממשיים • ערך מוחלט • אי-שוויון המשולש • אי-שוויון קושי-שוורץ |  |
| פונקציות | פונקציה • גרף פונקציה • פונקציה ליניארית • פונקציה מונוטונית • נקודת קיצון •נקודת פיתול •נקודת אוכף • פונקציה קעורה • פונקציה קמורה • פונקציה רציפה • פונקציה רציפה במידה שווה • נקודת אי רציפות • נגזרת • טור טיילור • סדרת פונקציות • התכנסות נקודתית • התכנסות במידה שווה |  |
| משפטים | משפט בולצאנו-ויירשטראס • משפטי ויירשטראס • משפט קנטור • משפט ערך הביניים • משפט פרמה • משפט רול • משפט הערך הממוצע של לגראנז' • משפט הערך הממוצע של קושי • משפט דארבו • כלל השרשרת • כלל הסנדוויץ' • כלל לופיטל • משפט שטולץ • אריתמטיקה של גבולות |  |
| האינטגרל | אינטגרל • אינטגרל לא אמיתי • אינטגרל רב-ממדי • המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי • אינטגרציה בחלקים • שיטות אינטגרציה |  |
| אנליזה מתקדמת | פונקציה מרוכבת • אנליזה וקטורית • שיטת ניוטון-רפסון • משוואה דיפרנציאלית • טופולוגיה • תורת המידה |  |
אנליזה מתמטית • אנליזה וקטורית • טופולוגיה • אנליזה מרוכבת • אנליזה פונקציונלית • תורת המידה
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007555766505171  BNE: XX525032  BnF: cb131626631 (data)  GND: 4001865-9  LCCN: sh85082116  NDL: 00564620  NKC: ph115238
אנליזה לא סטנדרטית

אנליזה לא סטנדרטית היא ענף במתמטיקה המבוסס על מודלים לא סטנדרטיים של הישר הממשי, שבהם יש מובן מדויק למושג האינפיניטסימל ולמושגים הנגזרים ממנו כגון נגזרת ואינטגרל. אנליזה לא סטנדרטית משתמשת בהרחבת שדה סדור של מספרים ממשיים לשדה סדור של מספרים היפר-ממשיים.
האנליזה הלא סטנדרטית פותחה לראשונה על ידי אברהם רובינזון בשנות ה-60 של המאה העשרים.
מודלים לא סטנדרטיים

הרעיון היסודי באנליזה הלא סטנדרטית הוא שאפשר ללמוד את התורה מסדר ראשון של שדה המספרים הממשיים גם במודלים גדולים, שאינם ארכימדיים (ארכימדיות אינה תכונה מסדר ראשון). כדי לבנות מודלים כאלה מתבוננים בתורה שלמה של הממשיים (תורה שכוללת, עבור כל נוסחה, את הנוסחה או את שלילתה), שיש בה סימני קבועים לכל מספר ממשי ולכל פונקציה או יחס, וקבוע מיוחד  s, ומוסיפים לה את כל הנוסחאות  s>x עבור  x\in \mathbb {R} . בתורה המתקבלת יש מודל לכל קבוצה סופית של אקסיומות (על ידי בחירת הקבוע  s גדול מספיק), ולפי משפט הקומפקטיות יש גם מודל,  \mathbb {R} ^{*} הנקרא המספרים ההיפר-ממשיים, לתורה כולה.
המודל הזה, לפי הדרך שבה הוא נבנה, מקיים את כל המשפטים מסדר ראשון המתקיימים ב- \mathbb {R}  (ובפרט זהו שדה סדור), אבל יש בו איבר,  s, הגדול מכל המספרים הממשיים (ולכן זהו אינו שדה ארכימדי).
אם נסמן  F=\{x\in \mathbb {R} ^{*}:\exists r\in \mathbb {R} :x<r\} ("המספרים הסופיים") ו- I=\{x\in \mathbb {R} ^{*}:\forall r\in \mathbb {R} ,r>0,r>|x|\} ("המספרים הקטנים לאינסוף"), אז  \mathbb {R}  צפופה,  F הוא חוג מקומי ו- I הוא האידיאל המקסימלי של  F, ו- F/I\cong \mathbb {R} . להטלה מ- F אל הממשיים קוראים "החלק הסטנדרטי"; לדוגמה, אם  s\not \in F, אז החלק הסטנדרטי של  \pi +{\frac {1}{s}}+{\frac {2}{s^{2}}} הוא  \pi . מקובל לסמן  x\sim y אם ההפרש  x-y אינפיניטסימלי.
על האיברים של  I אפשר לחשוב כ"אינפינטסימלים", ולהשתמש בהם כדי להגדיר את המונחים הבסיסיים של האנליזה הסטנדרטית. לדוגמה, הגבול  \lim _{x\rightarrow a}f(x) הוא  L, אם ורק אם לכל  \varepsilon \in I מתקיים  f(a+\varepsilon )-L\in I, ופונקציה  f:\mathbb {R} ^{*}\rightarrow \mathbb {R} ^{*} היא רציפה בנקודה  x=a\in \mathbb {R} , אם ורק אם לכל אינפיניטסימל  h, החלק הסטנדרטי של  f(a+h) שווה לזה של  f(a). ההבדל בין רציפות נקודתית (נאמר, בכל  \mathbb {R} ) לבין רציפות במידה שווה הוא עדין ודק: הפונקציה רציפה במידה שווה אם לכל  x\sim y ב- \mathbb {R} ^{*} מתקיים  f(x)\sim f(y), ורציפה בכל נקודה אם התנאי הזה מתקיים כשמניחים  x\in \mathbb {R} .
מודלים לא סטנדרטיים > מודל מפורש לאנליזה הלא סטנדרטית

משפט הקומפקטיות ידוע באופיו הלא קונסטרוקטיבי, והוא כרוך בטענות השקולות לאקסיומת הבחירה, כמו קיומם של על-מסננים לא ראשיים. אף על פי כן, אפשר לתאר מודל ל- \mathbb {R} ^{*} באופן אנלוגי לבנייה של שדה המספרים הממשיים באמצעות סדרות קושי.
הרעיון הוא שכל איבר בשדה ההרחבה  \mathbb {R} ^{*} ייוצג על ידי סדרה של מספרים ממשיים (כאשר המספר הממשי  \alpha  מתאים לסדרה הקבועה שכל איבריה שווים ל- \alpha ). לשם כך, נתבונן בחוג הסדרות הממשיות  \mathbb {R} ^{\omega } (עם הפעולות רכיב-רכיב). הסדרות המתאפסות ממקום מסוים ואילך בוודאי "שקולות לאפס", ולכן נאסוף את כולן לאידיאל,  D. לפי הלמה של צורן, קיים אידיאל מקסימלי  M המכיל את  D (זהו הצעד הלא קונסטרוקטיבי בבנייה), וחוג המנה  \mathbb {R} ^{*}=\mathbb {R} ^{\omega }/M הוא שדה, עם השיכון האלכסוני  \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} ^{*} שתואר בתחילת הפסקה. מתברר שהשייכות של סדרה ל- M תלויה רק בקבוצת האינדקסים שבהם הסדרה אינה מתאפסת; ליתר דיוק, קיים על-מסנן לא ראשי  U על קבוצת המספרים הטבעיים, כך ש- (a_{n})\in M אם ורק אם  \{n:a_{n}=0\}\in U. מכיוון שזהו על-מסנן, בכל חלוקה סופית של המספרים הטבעיים, בדיוק חלק אחד שייך ל- U, ולכן אפשר להגדיר את יחס הסדר ב- \mathbb {R} ^{*} כך ש- (a_{n})>(b_{n}) אם ורק אם הקבוצה  \{n:a_{n}>b_{n}\} ב- U. כל סדרה השואפת לאפס (במובן הרגיל) היא אינפיניטסימל. לכל איבר  (a_{n}) יש חלק סטנדרטי,  \inf\{x\in \mathbb {R} :x>(a_{n})\}, שהוא נקודת הצטברות של הסדרה. בפרט, החלק הסטנדרטי של סדרה מתכנסת שווה לגבול שלה.
לקריאה נוספת

Mathematical introduction to Logic, Enderton
מבוא לאנליזה לא סטנדרטית, C. Ward Henson
פרופ' עמוס ארליך, אנליזה לא-סטנדרטית אלמנטרית
אנסטסיה פטרישאק

| --- | --- |
פטרישאק בקונצרט באקדמיה הלאומית למוזיקה סנטה צ'צ'יליה ברומא, פטרישק מנגנת ב"איל קרמונזה", כינורו של אנטוניו סטרדיווארי משנת 1715, 5 ביוני 2015.
פטרישאק בקונצרט באקדמיה הלאומית למוזיקה סנטה צ'צ'יליה ברומא, פטרישק מנגנת ב"איל קרמונזה", כינורו של אנטוניו סטרדיווארי משנת 1715, 5 ביוני 2015.
 לידה:  12 באפריל 1994 (בת 30) איוואנו-פרנקיבסק, אוקראינה 
 מוקד פעילות:  אוקראינה 
 סוגה:  מוזיקה קלאסית 
 כלי נגינה:  כינור 
  אתר האינטרנט הרשמי של אנסטסיה פטרישאק
 
אנסטסיה פֶּטְרִישַאק (באוקראינית: Анастасія Петришак, באיטלקית: Anastasiya Petryshak, נולדה ב-12 באפריל 1994) היא כנרת אוקראינית שהתפרסמה באיטליה. פטרישאק מנגנת על כינורות עתיקים במיוחד, חלקם בני למעלה מ-350 שנה. החל מגיל 15 היא עובדת לצד אנדראה בוצ'לי ומצטרפת כסולנית להופעותיו בעולם. בשנת 2017 הוחתמה בחברת התקליטים סוני קלאסיקל רקורדס ושנה לאחר מכן הוציאה את אלבומה הראשון, "Amato Bene".
ביוגרפיה > חינוך מוזיקלי

פטרישאק נולדה ב-1994 באיוונו-פרנקיבסק. בגיל 5 היא התוודעה לעולם המוזיקה כשהחלה בלימודי פסנתר. בשנים שלאחר מכן החלה ללמוד נגינה בכינור. כבר בשנותיה הראשונות היא החלה להופיע בפומבי כסולנית, השתתפה וזכתה בתחרויות לאומיות ובינלאומיות רבות. הכישרון הגדול והנחישות שלה, שהופגן באוקראינה, הובילו אותה לעבור לאיטליה כשהייתה בת 10, כדי להמשיך ולפתח את לימודי הכינור. בגיל 15 החלה ללמוד התמחות מתקדמת בכינור באקדמיה הבינלאומית על שם וולטר שטאופר בקרמונה, לאחר מכן עברה לאקדמיה מוזיקלה קיג'אנה שבסיינה, שם הוכשרה על ידי המאסטרו סלווטורה אקרדו.
בגיל 17 סיימה בהצטיינות את לימודיה בקונסרבטוריון אריגו בויטו בפארמה. לאחר מכן קיבלה תעודת התמחות בכינור מהאקדמיה הבינלאומית לפסנתר "Incontri col Maestro" באימולה. המשיכה את לימודיה אצל זכר ברון, בוריס בלקין, שלמה מינץ, פייר אמויאל ואחרים. בתחילת 2015 היא סיימה בציונים גבוהים תוכנית בת שנתיים להתמחות מתקדמת במכון המוזיקלי קלאודיו מונטוורדי בקרמונה עם לורה גורנה. בכך השלימה את שיא הלימודים הזמינים באיטליה לכינור.
מאז 2017 היא משפרת עוד יותר את טכניקת הכינור שלה אצל פרופסור רודולף קולמן, באוניברסיטת ציריך לאומנות.
ביוגרפיה > קריירה

היא החלה בקריירת סולו באוקראינה בהופעות סולו רבות עם תזמורת, של יצירות של מלחינים כמו יוהאן סבסטיאן באך, אנטוניו ויוואלדי ואקולהיי. גם בשנים הראשונות היא התגלתה כזוכה המוחלטת בתחרויות רבות. את הופעת הבכורה שלה הייתה כסולנית באיטליה בגיל 15, כשהופיעה בקונצ'רטו לכינור מס' 1 של ניקולו פאגאניני עם התזמורת הפילהרמונית "ארטורו טוסקניני" של פארמה, איתה גם הופיעה, בחודשים שלאחר מכן, את קונצ'רטו לכינור של צ'ייקובסקי באודיטוריום פגניני ובכך פתחה בקריירת סולו שהובילה אותה להופיע במספר תיאטראות גדולים. בשנת 2012 היא זכתה בתחרות "הבוגרים הטובים ביותר מקונסרבטוריונים ומכונים מוזיקליים באיטליה, 2011"  ובשנת 2014 הייתה בין התלמידים הטובים ביותר מהמכונים לחינוך למוזיקה מתקדמת באיטליה.
היא הופיעה ושיתפה פעולה עם מוזיקאים בינלאומיים כמו סופיה גוביידולינה, סלבטורה אקרדו, רוֹקוֹ פִילִיפִּינִי, ג'אנלואיג'י ג'למטי, פדריקו לונגו ורבים אחרים. החל מגיל 15 היא עובדת לצד אנדראה בוצ'לי, שהזמין אותה לנגן כסולנית אורחת בהופעות רבות באיטליה ומחוצה לה.
פטרישאק רגישה במיוחד לנושאים חברתיים, והיא נוהגת לנגן באירועי צדקה. כך למשל באירוע התרמה בקתדרלת מילאנו עבור נפגעי רעידת האדמה בהאיטי וכן באירוע גיוס כספים גדול בתאטרו גרנדה (אנ') בברשיה עבור יתומים, קשישים וסטודנטים ממשפחות מצוקה בבוסניה והרצגובינה וכן לבניית בית חולים לניתוחים אורתופדיים לילדים בבורונדי. או בסיוע בבניית יחידה לטיפול נמרץ וניתוחי לב בבית חולים לילדים ברומא. בשנת 2015 היא נבחרה להיות חלק מהפרויקט שתוכנן והוקם על ידי האפיפיור פרנציסקוס והמועצה האפיפיורית למשפחה, בשם "התעלומה הגדולה". בכל שנה היא משתתפת ביוזמות לציון יום הזיכרון הבינלאומי לשואה, הידועים שבהם הוא המופע "שאלת מוצרט" המבוסס על ספר של מייקל מורפורגו באותו שם ומופע לקירוב עמים בשם "כינור התקווה" ובהשתתפות האפיפיור הפרנציסקוס, הרב אברהם סקורקה והשייח' עומאר עבוד.
בשנת 2016 זכתה לנגן בכינור "איל קאנונה", שהיה הכינור של ניקולו פאגאניני שנבנה על ידי ג'וזפה גוארנרי בשנת 1743. פטרישאק ניגנה את הקונצ'רטו לכינור מספר 1 של פגניני בתאטרו קרלו פליצ'ה בג'נובה יחד עם תזמורת באירוע לכבוד 234 שנה להולדתו.
בשנת 2017 פטרישאק הוחתמה בלייבל המוזיקה הקלאסית של סוני, סוני קלאסיקל. בשנת 2018 הוציאה את הדיסק הראשון שלה, "Amato Bene" ("אהוב טוב"). האלבום הוקלט עם כינור משנת 1690 של אנטוניו סטרדיווארי איל טוסקנו.
ביוגרפיה > כלים

פטרישאק משתפת פעולה עם "קרן סטרדיווארי" ו"מוזיאון הכינור של קרמונה", ומופיעה בקביעות עם כל הכלים באוסף, במיוחד עם כלים עתיקים שנבנו על ידי אנטוניו סטרדיווארי, אנטוניו אָמַתִי וג'וזפה גוארנרי. בנוסף היא משתפת פעולה עם מעבדת האקוסטיקה המוזיקלית באוניברסיטה הפוליטכנית במילאנו ומעבדת האבחון הלא פולשנית של אוניברסיטת פאביה. המעבדה באוניברסיטת פאביה עוסקת בפן האקוסטי של הכלי ובהיבט הפיזי של כינורות קדומים כמו "אל קרמונזה", כמו גם כלי נגינה מודרניים, שזכו בתחרות הבינלאומית המשולשת לייצור כינורות. שיתופי פעולה אלה אפשרו לה, בגיל צעיר, להתמחות בשימוש בכלים הקראמונים העתיקים של סטרדיווארי, אָמַתִי, גוארנרי דל גסו, וכן בכלים מודרניים, ולהופיע עם לפחות 60 מהם. בדרך זו היא זכתה ללמוד לעמוק את הביצועים האקוסטיים שלהם ולזהות את הייחודיות שלהם והניואנסים בגווניו של כל כינור.
פטרישאק מנגנת בכינור מודרני שנבנה במיוחד עבורה על ידי יצרן הכינורות הבולוני רוברטו רגאצי (אנ').
הערות שוליים

↑  Stradivari Clisbee del 1669, ‏15 ביוני 2016 (באיטלקית)
1 2  "Wyborcza.pl". נבדק ב-17 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2 3  "Il Premio Giove a Anastasiya Petryshak "Il Premio Giove a Anastasiya Petryshak"".
↑  "Vogue Italia". נבדק ב-17 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Auditorium, il fascino dell'orchestra Oer - Parma - Repubblica.it". נבדק ב-14 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Rassegna migliori diplomati dei conservatori e degli istituti musicali pareggiati d'Italia". אורכב מ-המקור ב-2016-07-15.
↑  "Ricerca: BID = REA0267366".
↑  "I vincitori del xxiv Concorso nazionale di esecuzione musicale". אורכב מ-המקור ב-2016-06-23.
↑  Anastasiya Petryshak will be joining Andrea Bocelli for his South African tour, ‏15 במרץ 2019 (באנגלית)
↑  "Andrea Bocelli per i bambini orfani del terremoto".
↑  "Anastasiya e il suo violino per la voce di Bocelli".
↑  "La violinista ucraina accompagna Andrea Bocelli durante la serata finale del Festival di Sanremo". אורכב מ-המקור ב-2016-03-04. נבדק ב-2020-06-05.
↑  Andrea Bocelli nel Duomo di Milano per i bambini orfani del terremoto – “Un sorriso per gli angeli” 30 settembre 2010, ‏5 באוקטובר 2010 (באיטלקית)
↑  Bocelli pronto ad illuminare il teatro Grande per una notte di musica e solidarietà, ‏10 באוקטובר 2012 (באיטלקית)
↑  "bocelli canta in vaticano - Ospedale Pediatrico Bambino Gesù". נבדק ב-14 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "La voce della solidarietà, Bocelli canta in Vaticano per sostenere il Bambino Gesù". נבדק ב-14 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Cast Artistico - Il Grande Mistero". נבדק ב-14 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "La Repubblica.it". נבדק ב-17 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "City of Cremona". נבדק ב-17 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Comune di Genova
↑  Il Secolo XIX
↑  Corrado Giuffredi, International master classes in Gozo, במלטה טיימס, ‏24 ביולי 2019
↑  "Fondazione Stradivari – Museo del Violino » Anastasiya Petryshak". נבדק ב-14 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "An Unsupervised Approach To The Semantic Description Of The Sound Quality Of Violins" (PDF). אורכב מ-המקור (PDF) ב-16 באפריל 2016. נבדק ב-17 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Audio Engineering Society - Convention Paper" (PDF). אורכב מ-המקור (PDF) ב-2017-05-10. נבדק ב-17 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "I C.S.I. dei violini, dentro uno Stradivari da 12 milioni - Wired". נבדק ב-14 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "La ragazza degli Stradivari - MONDO PADANO.it". נבדק ב-14 ביולי 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 1169798896  MusicBrainz: faf537b9-5c3d-463c-9560-794d4b0bf7cd  VIAF: 1953154076025211860008   WorldCat (עם VIAF): 1953154076025211860008
אקרוזום

| --- | --- |

תרשים של זרע אנושי המראה את האקרוזום
 שיוך:  תא זרע 
 מזהים
 קוד MeSH:  A05.360.490.890.820.100 
 מזהה MeSH:  D000177 
 מערכת השפה הרפואית המאוחדת:  C0001216 
 
האקרוזום (באנגלית: Acrosome) הוא אברון המתפתח מעל החצי הקדמי של ראש תאי הזרע של בני אדם ובעלי חיים רבים אחרים. זהו מבנה דמוי כובע שמקורו במערכת גולג'י. ביונקי שליה, האקרוזום מכיל אנזימים מתכלים, בהם היאלורונידאז ואקרוזין. אנזימים אלו מפרקים את הממברנה החיצונית של הביצית, הנקראת זונה פלוסידה (zona pellucida, מלטינית – האזור השקוף), ומאפשרים לגרעין התא הפלואידי להצטרף לגרעין הפלואידי בביצית. נשירה זו של האקרוזום, או תגובת האקרוזום, ניתנת ליצירה באופן מלאכותי במבחנה על ידי גירוי בחומרים שתא זרע עשוי לפגוש באופן טבעי, בהם פרוגסטרון, נוזל זקיק או סידן יונופור A23187 הנפוץ יותר. ניתן לעשות זאת כדי ליצור קבוצת ביקורת חיובית בעת הערכת תגובת האקרוזום של דגימת זרע על ידי ציטומטריית זרימה או מיקרוסקופ פלואורסצנטי. הדבר נעשה בדרך כלל לאחר צביעה בלקטין ופלואורסצנציה (כגון FITC-PNA, FITC-PSA, FITC-ConA או נוגדן פלואורסציינט כגון FITC-CD46).
במקרה של גלובוזוספרמיה (globozoospermia), זרע עם ראש עגול, מנגנון הגולג'י אינו הופך לאקרוזום, מה שגורם לאי-פוריות של הגבר.
הערות שוליים

↑  "acrosome definition - Dictionary - MSN Encarta". אורכב מ-המקור ב-2009-02-14. נבדק ב-2007-08-15.
↑  Larson, Jennine L.; Miller, David J. (1999). "Simple histochemical stain for acrosomes on sperm from several species". Molecular Reproduction and Development (באנגלית). 52 (4): 445–449. doi:10.1002/(SICI)1098-2795(199904)52:4<445::AID-MRD14>3.0.CO;2-6. ISSN 1098-2795. PMID 10092125.
↑  Lishko, Polina V.; Botchkina, Inna L.; Kirichok, Yuriy (במרץ 2011). "Progesterone activates the principal Ca 2+ channel of human sperm". Nature (באנגלית). 471 (7338): 387–391. Bibcode:2011Natur.471..387L. doi:10.1038/nature09767. ISSN 1476-4687. PMID 21412339. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  Jamil, K.; White, I. G. (בדצמבר 1981). "Induction of acrosomal reaction in sperm with ionophore A23187 and calcium". Archives of Andrology. 7 (4): 283–292. doi:10.3109/01485018108999319. ISSN 0148-5016. PMID 6797354. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  Miyazaki R, Fukuda M, Takeuchi H, Itoh S, Takada M (1990). "Flow cytometry to evaluate acrosome-reacted sperm". Arch. Androl. 25 (3): 243–51. doi:10.3109/01485019008987613. PMID 2285347.
↑  Carver-Ward JA, Moran-Verbeek IM, Hollanders JM (בפברואר 1997). "Comparative flow cytometric analysis of the human sperm acrosome reaction using CD46 antibody and lectins". J. Assist. Reprod. Genet. 14 (2): 111–9. doi:10.1007/bf02765780. PMC 3454831. PMID 9048242. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  Hermann Behre; Eberhard Nieschlag (2000). Andrology : Male Reproductive Health and Dysfunction. Berlin: Springer. p. 155. ISBN 3-540-67224-9.
ערך זה הוא קצרמרבנושא ביולוגיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
אנליזה גרוסקורט

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  12 בספטמבר 1910 אסן 
 פטירה:  28 בספטמבר 1996 (בגיל 86) שרלוטנבורג, הרפובליקה הפדרלית של גרמניה 
 מקום קבורה:  בית הקברות הירשטראסה 
 מדינה:  גרמניה, הרייך הגרמני 
 מקצוע:  לוחמת מחתרת, assistant physician, רופאה, Amtsarzt 
 בן או בת זוג:  גאורג גרוסקורט (1939–?) 
 מספר צאצאים:  2 
 מידע חסידת אומות העולם
 פרסים והוקרה:  חסידת אומות העולם (18 באפריל 2005)  מסדר ההצטיינות הפטריוטי בכסף (7 באוקטובר 1954)  קבר של כבוד 
 קישורים חיצוניים
 יד ושם:  אנליזה גרוסקורט
 
שלט בכיכר ברובע שרלוטנבורג-וילמרסדורף בברלין שנקראה על שם בני הזוג אנליזה וגאורג גרוסקורט
ד"ר אנליזה גרוסקורט (בגרמנית: Anneliese Groscurth;‏ 1910 – 1996), הייתה מתנגדת המשטר הנאצי וחסידת אומות העולם מגרמניה.
קורות חיים

גרוסקורט נולדה בשם אנליזה פלומפה (Plumpe). בעלה היה גאורג גרוסקורט. היא הייתה רופאה במקצועה.
קורות חיים > בתקופת מלחמת העולם השנייה

בתקופת מלחמת העולם השנייה השתייכה גרוסקורט לקבוצה מתנגדי המשטר הנאצי, עליה נמנו בעלה, רוברט האבמן, פאול רנץ', אשתו של רנץ' והרברט ריכטר. קבוצת מחתרת זו, בשם "האיחוד האירופי", פעלה להצלת יהודים. בשיא פעילותה מנתה הקבוצה כחמישים חברים גרמניים.
חברי הקבוצה יצרו קשר עם שבויי מלחמה ועם עובדי כפייה באזור ברלין, וסיפקו מזון ליהודים וכן מסמכים מזויפים כדי לאפשר להם לחיות בזהות שאולה של בני הגזע הארי. בין יתר פעולותיה, הסתירה גרוסקורט עם בעלה את היהודיה אליזבת פון שבן (לבית ויידנריך) בביתה למשך שלושה שבועות וכן נתנה לה מסמכים מזויפים.
הגסטפו גילה את פעולות הקבוצה, ובתחילת ספטמבר 1943 עצר את חבריה, בהם בני הזוג גרוסקורט ורנץ', רוברט האבמן והרברט ריכטר. אנליזה גרוסקורט ומרגרט רנץ' שוחררו לאחר חודשיים. גאורג גרוסקורט, רוברט האבמן, פאול רנץ' והרברט ריכטר נדונו למוות על ידי בית הדין העממי בברלין ב-16 בדצמבר 1943. האשמה הייתה - בגידה במדינה וסיוע ליהודים. גאורג גרוסקורט, פאול רנץ' והרברט ריכטר הוצאו להורג בכלא ברנדנבורג (אנ') ב-8 במאי 1944.
כל היהודים שאותם ניסו גרוסקורט וחבריה להציל נספו בשואה חוץ מאליזבת פון שבן, ששרדה באושוויץ.
קורות חיים > לאחר המלחמה

לאחר המלחמה לא קיבלה גרוסקורט פיצויים למרות חוקי ההשבה הגרמניים (אנ') שקיבלה מערב גרמניה בשנות החמישים ושנועדו לפצות את קורבנות הנאצים. כמו כן, כיתר חברי "האיחוד האירופי", לא קיבלה גרוסקורט פיצויים על רצח בעלה ועל החרמת רכושה. היא יצאה נגד חימושה מחדש של גרמניה (אנ') והוקעה בתור קומוניסטית - האשמה חמורה בימי המלחמה הקרה.
גרוסקורט הייתה תומכת השמאל והסוציאליזם, אם כי לא השתייכה למפלגה פוליטית. היא עבדה במחלקת הבריאות העירונית בשכונת שרלוטנבורג (אנ') שברובע שרלוטנבורג-וילמרסדורף בברלין. כמו כן הייתה בעלת קליניקה פרטית אך נאצים לשעבר הטרידו אותה וקראו להחרמת הקליניקה שלה. היא לא קיבלה דרכון עד שנות השישים, והשלטונות הקשו עליה לקבל את תשלומי הפנסיה להם הייתה זכאית.
הכרה והנצחה

בשנת 2005 הכיר יד ושם באנליזה גרוסקורט בתור חסיד אומות העולם. גם עמיתיה לניסיונות ההצלה, גאורג גרוסקורט, פאול רנץ' והרברט ריכטר הוכרו בתואר זה באותה שנה.
סיפורם של בני הזוג גרוסקורט הונצח בספר "השנה שלי בתור רוצח" (Mein Jahr als Mörder) שכתב הסופר הגרמני פרידריך כריסטיאן דליוס (אנ') בשנת 2004, ספר המשלב מוטיבים ביוגרפיים ברומן פשע.
על שמם של בני הזוג גרוסקורט נקראה כיכר ברובע שרלוטנבורג-וילמרסדורף בברלין.
קבריהם של בני הזוג אנליזה וגאורג גרוסקורט ברובע שרלוטנבורג-וילמרסדורף בברלין
אליפות אירופה באתלטיקה 2006

| --- | --- |

 ענף:  אתלטיקה 
 ארגון מפעיל:  התאחדות האתלטיקה האירופית 
 תקופת התחרות:  7 באוגוסט 2006 – 13 באוגוסט 2006 (7 ימים) 
 מספר תחרות:  19 
 מספר מתמודדים:  1,263 
 עיר מארחת:  אולבי 
 → אליפות אירופה באתלטיקה 2006 אליפות אירופה באתלטיקה 2010 ← 
 קואורדינטות:  57°42′21″N 11°59′14″E﻿ / ﻿57.70583333°N 11.98722222°E﻿ / 57.70583333; 11.98722222
 he
 
הלוגו של התחרות
אליפות אירופה באתלטיקה ה-19 נערכה בעיר גטבורג, שוודיה בין ה-7 באוגוסט ל-13 באוגוסט 2006. עיקר תחרויות האתלטיקה באליפות נערכו באצטדיון אולבי.