stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מחנות ריכוז איטלקיים בלוב
הערות שוליים

↑  Ilan Pappé, The Modern Middle East. Routledge, 2005, ISBN 0-415-21409-2, p. 26.
| מחנות ריכוז, עבודה והשמדה במלחמת העולם השנייה |
| --- | --- | --- |
| גרמניה | אוהרדרוף • אורניינבורג • ארבייטסדורף • באד זאולגאו • בוכנוואלד • בורגאו • גרמרינג • דורה-מיטלבאו • דכאו • הינצרט • וובלין • זקסנבורג • זקסנהאוזן • טירקהיים • כלא שפנדאו • ליכטנבורג • מלכוב • קאופרינג • קולדיץ • מילדורף • ברלין-מרצאן • נוינגמה • נידרהאגן • פלוסנבירג • קולומביה האוס • ראוונסבריק • ריימסדורף • מחנות המשנה של זקסנהאוזן • מחנות המשנה של דכאו • אלאך • פורטה וסטפליקה • טאוכה |  |
| פולין | אושוויץ • בלז'ץ • חלמנו • טרבלינקה • מיידנק • סוביבור • אושוויץ מונוביץ • בודזין • בלכהמר • גנשובקה • גרוס-רוזן • זאסלאב • טרווניקי • יאבוז'נו • ינובסקה • אלטהאמר • ורשה • פוסטקוב • סקרז'יסקו-קמיינה • פירסטנגרובה • פלאשוב • קונסקובולה• קיטליץ טרייבן • שבנייה • שטוטהוף |  |
| קרואטיה | ג'קובו • גוספיץ' • דניצה • וילה לובוריץ' • טניה • יאסטרברסקו • יאסנובאץ • ידובנו • לובורגראד • גורניה רייקה • קרסטינץ • מטאינה • סטארה גראדישקה • סלאנה • קרושצ'יצה |  |
| צרפת | בון לה רולנד • גירס • דראנסי • ויטל • מבצר רומנוויל • סטפו • נאצוויילר-שטרוטהוף • סן סיפריאן • ריווזאלט • ורנה • מיל • רסבדו • פיטיבייה • קומפיין |  |
| איטליה | פוסולי • פרמונטי די טרזיה • ריזיירה די סן סאבה • ראב • בולצאנו |  |
| אוסטריה | אבנזה • גוזן • מאוטהאוזן • שטרסהוף • גונסקירכן |  |
| בולגריה | גונדה וודה • סומוביט • צ'כלרה |  |
| הולנד | התיאטרון ההולנדי • וסטרבורק • אמרספורט • פוכט |  |
| סרביה | בור • באנייצה • דולאג 183 • טופובסקה שופה • צרווני קרסט • סיימישטה |  |
| ליטא, לטביה ואסטוניה | יונגפרנהוף • סלספילס • קייזרוואלד • ואיווארה • קלוגה • קובנה • קייליס • HPK |  |
| בלארוס, אוקראינה ורוסיה | אקמצ'טקה • סירץ • מאלי טרוסטינץ |  |
| מחוץ לאירופה | ג'אדו • גריאן (ער') • יפרן (ער') • בוקבוק • סידי עזאז • ספקס) • ביזרטה |  |
| אחר | Ostindustrie • אולדרני • טרזיינשטט • מחנה המשפחות (טרזיינשטט) • טרגו ז'יו • חיידרי • סרד • ג'אדו • מכלן • מונופול • מחנות הריכוז הפיניים במזרח קרליה • קישטרצ'ה  |  |
פורטל השואה
יעקב נוי

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1947 (בן 78 בערך) פולין פולין
 מדינה:  ישראל ישראל
 עיסוק:  שחקן, פנטומימאי, סופר
 פרופיל ב-IMDb
יעקב נוי (נולד ב-1947) הוא שחקן, פנטומימאי, וסופר ישראלי.
ביוגרפיה

נוי נולד בפולין ועלה ארצה ב-1957 והתחנך בקיבוץ שפיים. נוי הוא פנטומימאי מגיל 15. נוי היה בלהקה צבאית עם מתי כספי וגד אורון. במסגרת שירותם הצבאי הקימו את הלהקה "שלושת השמנים" וביצעו חוץ משירים גם מערכונים ופנטומימה. יותר מאוחר אחרי כשהלהקה התפרקה נוי הגה רעיון להקים להקה חדשה ובין 1970 ל-1972 הקים איתם גם הלהקה "לא אכפת להם" ותרם חלק נכבד בהרכבת התכנית. וכתב שלושה שירים פרי עטו.
ב-1971 השתתפה הלהקה בתוכנית טלוויזיה לפורים בשם "חור כרפס ותכלת" והלהקה הצטלמה בקליפ משעשע לשיר "שושנת יעקב" שהלחין מחדש מתי כספי. באותה השנה השתתפה השלישייה בפסטיבל הזמר והפזמון תשל"א עם השיר "ציפורים בראש". לאחר מכן צולמה תוכנית טלוויזיה עם רבקה מיכאלי (כזמרת) שבה השתתפה גם השלישייה בשירים ובריקודים, והופיעו בתוכנית הרדיו שהנחה שייקה אופיר "שלכם לשעה קלה". לאחר פרישתו של מתי כספי משלישית "לא אכפת להם" פנה לקריירת סולו, והחליף אותו דני עמיהוד, הלהקה הקליטה מספר שירים בניסיון לשחזר את ההצלחה של קודמו, אך השירים לא עוררו עניין כלשהו. אחד הסיבות שהלהקה התפרקה כי נוי עזב את הארץ.
קריירה

בשנת 1970 השתתף בתוכניתה "מעוז א' א'", מתוכנית זו הצליח השיר שכתב "אני אצבוט לך", שהגיע למקום ה־19 במצעד השנתי של 1971.
בשנת 1971 שיחק ושר את שיר הנושא של הסרט "חסמבה ונערי ההפקר" בתפקיד פרויקה, פושע, אחד מעוזריו של אלימלך זורקין מכנופיית "המטפחת השחורה". באותה השנה שיחק בסרט "השוטר אזולאי" בתפקיד עבריין. בנוסף באותה השנה השתתף בסרט "מלכת הכביש" בתפקיד אנס. כמו כן באותה השנה הופיע בסדרה "סמי וסוסו" ששודרה בטלוויזיה הישראלית שיחק בתפקיד צלם.
נוי כתב את הספר מן המקורות על רשות הרבים.
על שמו קרוי רחוב בעיריית אשקלון.
הערות שוליים

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11  שלישיית לא אכפת להם, באתר מתי כספי – האתר הרשמי
↑   שייקה אופיר – שלכם לשעה קלה (1971), סרטון בערוץ "מערכונים ישראלים", באתר יוטיוב (אורך: 51:52)
↑   שלישית לא אכפת להם – מי יתפוס כוכב נופל – 1971, סרטון בערוץ "דודי פטימר", באתר יוטיוב (אורך: 04:31)
↑   להקת פיקוד הדרום בתכניתה "מעוז א"א", 1970, סרטון בערוץ "Silvereyes – עיני כסף", באתר יוטיוב (אורך: 36:35)
↑  נוי יעקב, באתר pizmonet
↑   סמי וסוסו (سامي وسوسو) צילום – 1971, סרטון בערוץ "Silvereyes – עיני כסף", באתר יוטיוב (אורך: 23:49)
↑  נוי יעקב, באתר book me  אתר הספרים של המדינה
↑  נוי יעקב, באתר עיריית אשקלון
אדריכלות טמפלרית

| --- | --- |

בית העם הטמפלרי
 מידע כללי
 אזור גאוגרפי:  ארץ ישראל
 טווח תאריכים:  המחצית השנייה של המאה ה-19.
סגנון בנייה טמפלרי או אדריכלות טמפלרית היא סגנון הבנייה של מבני חברי התנועה הטמפלרית שהתיישבה במושבות בארץ ישראל במחצית השנייה של המאה ה-19.
מבנים אלה התאפיינו במאפיינים קבועים, שהתבססו על מבנה בית העם הטמפלרי שנבנה במושבה הגרמנית בחיפה בשנת 1869. מבנה בית העם הטמפלרי שימש דגם לבניית המבנים הטמפלריים ברחבי הארץ.
מאפייני המבנים

הבנייה הייתה, כמקובל באותה עת, בנייה באבן, כאשר המוטיבים שבה כללו מוטיבים גרמניים אירופיים המשולבים במוטיבים של קשתות מזרחיות. מבין המאפיינים המקובלים היה גמלון הבית, המצוי כמעט בכל המבנים הטמפלריים, כתובת בפתח הבית - בדרך כלל ציטוט מהתנ"ך בעל משמעות למשפחה שהתגוררה בבית, וכן מרפסת מעל פתח הבית.
מאפייני המבנים > גמלונים

את הבנייה הטמפלרית אפיינו מספר סוגי גמלונים ובהם גמלון המכסה רק חלק מרוחב הבית, גמלון על צד הבית, גמלון על חזית הבית וכן צורות גמלון שונות, שהנפוצה בהן היא צורת המשולש.
גמלון מעל פתח המבנה
גמלון בצד המבנה
גמלון משונן דמוי חומה
מאפייני המבנים > מרפסות

מבנה המרפסות האופייני היה מרפסת עץ אשר קירתה את המבואה של הבית.
מרפסת אופיינית מעל המבואה
מרפסות אופייניות מעל כל פתח
מאפייני המבנים > כתובות שונות

הטמפלרים נהגו להציג בחזית בתיהם, מעל דלתות הכניסה לביתם כתובות. לרוב מדובר היה בפסוקים מהתנ"ך או מהברית החדשה. לעיתים היה מצוין שם המשפחה בבעלותה היה הבית, ושנת הבנייה.
מאפייני המבנים > כתובות שונות > דוגמאות

"אם אשכחך ירושלים תשכח ימיני" המצוי על פתח בית העם הטמפלרי בחיפה, ומסמל את השאיפה של הטמפלרים להתיישב בארץ ישראל.
הכתובת בבית העם הטמפלרי
כתובת טמפלרית אופיינית - שדרות בן-גוריון בחיפה
"EBEN EZER 1893" המצוי על בית דיק. ככה"נ משמעות הכתובת היא "אבן העזר" - ציטוט מתוך ספר שמואל א', פרק ז', פסוק י"ב: ויקח שמואל אבן אחת וישם בין המצפה ובין השן ויקרא את שמה אבן העזר ויאמר עד הנה עזרנו ה'.
מאפייני המבנים > מבנה מדרגות חיצוני

מאפיין נוסף של הבנייה הטמפלרית הוא מבנה מדרגות חיצוני.
בית רחל - מבנה המדרגות המשוחזר (במבנה המקורי המדרגות פנו במקביל לבית ולא כפי שהן כיום, בניצב לו).
בית במושבה הגרמנית בחיפה המשמש כיום כבניין העמותה לתיירות ונופש חיפה
מושבות טמפלריות בארץ ישראל

המושבה הגרמנית בחיפה
כרמלהיים (כיום מרכז הכרמל בחיפה)
נויהרדטהוף (יישוב קטן, דרומית לחיפה)
המושבה הגרמנית (ירושלים) (עמק רפאים)
שרונה (הקריה בתל אביב)
וילהלמה (מושב בני עטרות)
ולדהיים (מושב אלוני אבא)
ביתלהם (מושב בית לחם הגלילית)
המושבה האמריקאית-גרמנית ביפו (ושכונת ולהאלה בתל אביב)
שדרת הוושינגטוניות (עמק בית שאן)
לקריאה נוספת

Dan Goldman, The Architecture of the Templers in their Colonies in Eretz-Israel, 1868-1948, and thier Settlements in the united States, 1860-1925.(הקישור אינו פעיל), Union Institute and University, School of Interdisciplinary Arts and Sciences, Cincinnati, Ohaio, 2003.
דוד קרויאנקר, המושבה הגרמנית ועמק רפאים, הוצאת כתר, 2008.
| אדריכלות ישראלית |
| --- | --- | --- |
| מבנים בישראל | מבנים בירושלים • מבנים בתל אביב • מבנים בחיפה • מבנים לפי ערים נוספות • אתרי מורשת עולמית בישראל |  |
| סגנונות וגישות בנייה בישראל | אדריכלות טמפלרית • הסגנון הארץ-ישראלי • הסגנון האקלקטי • הסגנון הבינלאומי • ברוטליזם ושיכונים • בנה ביתך |  |
| ערכים בנושא תכנון ובנייה בישראל | חוק התכנון והבנייה • תכנון ובנייה בישראל • תוכנית גדס • תוכנית שרון  • ישראל 2020 |  |
| נושאים נוספים | אדריכלים ישראלים • אדריכלות בירושלים • אדריכלות בתל אביב והעיר הלבנה • גורדי שחקים בישראל |  |
ראו גם פורטל אדריכלות
ערך זה הוא קצרמרבנושא אדריכלות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
הכתובת על הקיר: EBEN EZER 1893
שבע (שיר)

| --- | --- |
 סינגל בביצוע חוה אלברשטיין
 מתוך האלבום לאט, לאט, לאט...
 יצא לאור:  דצמבר 1972
 שפה:  עברית
 אורך:  2:34
 חברת תקליטים:  CBS ישראל
 כתיבה:  נורית זרחי
 לחן:  דני עמיהוד
"שבע" הוא סינגל שהקליטה הזמרת הישראלית חוה אלברשטיין. הוא ראה אור בדצמבר 1972 כסינגל מסחרי מתוך אלבומה ה-11 של אלברשטיין, "לאט, לאט, לאט...".
רקע וכתיבה

"שבע" נכתב והולחן על ידי נורית זרחי ודני עמיהוד בהתאמה. השיר מתאר את חוויותיו של גדי שחור, שהיה חביב על רחל אמנו. הקשר בין הגדי לרחל מצטייר כאינטימי ומלא חום, כשהיא מעניקה לו אוכל ומגע, דבר שמדגיש את הקשר העמוק בין בני אדם לבעלי חיים. השימוש בביטוי "שבע השנים" רומז למשמעות העמוקה של האהבה והמסירות שמעניקים קשרים כאלה.
כשהגדי מדבר על התקופה הזו, יש תחושת נוסטלגיה שמספקת למאזין תחושה של תמימות ואידיליה. השיר עוסק בקשר בין אהבה ללא תנאים לבין התמדה וביטחון, כאשר החיבור בין הגדי לרחל הוא דוגמה לאהבה שמחזקת וממלאה את החיים.
הצלחה מסחרית

ב-18 בדצמבר 1972 הוצג כמועמד לכניסה למצעד הפזמונים השבועי של רשת ג'. בשבוע שלאחר מכן דורג במקום ה-18. ב-5 בפברואר 1973 עלה למקום השישי ורשם את שיאו בדירוג. לאחר תשעה שבועות צעידה רצופה יצא ב-26 בפברואר מטבלת המצעד.
מיקומי שיא

|   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (1973)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (1973)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (1973)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (1973)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ישראל | רשת ג' | 6 |  |
הערות שוליים

↑  מילות השיר, באתר שירונט
| חוה אלברשטיין |
| --- | --- | --- |
| אלבומי אולפן | "האבן מיר א ניגונדל" • "שירי עם ביידיש" • "בשירים עבריים" • "צעצועיה של אסנת" • "מות הפרפר" • "שירי רחל" • "אנדנדינו" • "מארגאריטקעלעך" • "מירדף" • "משירי ארץ אהבתי" • "לאט, לאט, לאט..." • "חוה ועודד בארץ הקסמים" • "לו יהי" • "חוה אלברשטיין והפלטינה" • "כמו צמח בר" • "טיקיליטון" • "צוללת צברית" • "הלילה הוא שירים" • "קרוסלה" • "התבהרות" • "קרוסלה 2" • "קרסולה לחגים" • "מה קרה בארץ מי" • "אני הולכת אליי" • "חוה זינגט יידיש" • "שיר במתנה" • "קולות" • "שירו אחרי" • "נמל בית" • "מהגרים" • "עוד שירים ביידיש" • "הצורך במילה, הצורך בשתיקה" • "לונדון" • "האהבה מאלתרת" • The Man I Love • "מארגאריטקעלעך" • "דירה אחת" • "יונת האהבה" • The Well‏ • Foreign letters • "מוצאי חג" • "קוקוס" • "לעמעלע" • "שביל החלב – שירי ערש" • "טבע האדם" • "ברוך הבא" • "ילדת טבע" • "ואיך אצלך" • "סרנדה" • "בוא המורה" • "ערב אחר" |  |
| מיני-אלבומים | "חוה אלברשטיין בשירי נחום היימן" • "אין יידישע פאלקס-לידער" • "צעצועיה של אסנת" • "ירושלים של זהב" • "טוביה ושבע בנותיו" • "הבובה ימימה" |  |
| אלבומי אוסף | "להיטי זהב" • "משירי ארץ אהבתי – האוסף הראשון" • "החיטה צומחת שוב – האוסף השני" • "אדבר איתך" • Crazy Flower: A Collection‏ • Yiddish Songs • "תיכף אשוב" • "סיפור אינטימי" • "עץ הכוכבים" • "סיפור חיים – אנתולוגיית שירי משוררים" |  |
| אלבומי הופעה | "בתוכנית יחיד – חלק א'" • "בתוכנית יחיד – חלק ב'" • "חוה והגיטרה – הופעה חיה בצוותא" • "בהופעה חיה – מבחר שירים מתוך המופע "לונדון"" • "בהופעה" • "חוה שרה ושלומי מנגן – בהופעה (Live)" |  |
| מארזי תקליטורים | "האוסף" • "חוה אלברשטיין שרה לילדים" • "השנים הראשונות" |  |
| חוה אלברשטיין – סינגלים |
| --- | --- | --- |
| שנות ה-1960 | "בא אלי נער" |  |
| שנות ה-1970 | "מירדף" • "עץ הכוכבים" • "משירי ארץ אהבתי" • "שחמט" • "אליעזר בן-יהודה" • "שבע" • "לו יהי" • "שיר משמר" • "בלדה על סוס עם כתם על המצח" • "אדבר איתך" • "האומנם (את תלכי בשדה)" • "ימי בנימינה" • "כמו צמח בר" |  |
שנות ה-1980: 
שנות ה-1990: 
שנות ה-2000: 
שנות ה-2010: 
שנות ה-2020: 
| סינגלים אחרים | "נחל התנינים" • "נשים רוקדות" • "ליידי גודייבה" • "הנביא" • "שיר לאוהבים הנבונים" • "לא ידע איש מי היא" • "נפט" • "אמא אל תהיי עצובה" • "לו ידעת" • "ספינתנו" • "תרגיל בהתעוררות" • "אין לך זכות חנינה בעולם" |  |
| שירים | "רבנו תם" • "מקהלה עליזה" • "פרח הלילך" • "כנרת" • "פנס בודד" • "פרחי זהב" • "מה שיש לי לומר לך" • "ירושלים של זהב" • "מות הפרפר" • "חיוכים" • "כפל" • "בשביל אל הבריכות" • "רק על עצמי" • "בגני נטעתיך" • "עקרה" • "אני" • "זמר נוגה" • "אל ארצי" • "מתי" • "ספר שירי" • "שי" • "הבובה ימימה" • "ילדי איננו ילד עוד" • "אישה באבטיח" • "הליכה לקיסריה" • "לכל איש יש שם" • "פגישה לאין קץ" • "חופים הם לפעמים" • "אחרי מותי" • "לדוד משה הייתה חווה" • "צוללת צברית" • "יוסי, ילד שלי מוצלח" • "החליל" • "במדינת הגמדים" |  |
אינטגרציית מונטה קרלו

אנימציה של אינטגרציית מונטה קרלו של הפולינום  x^{3}-6x^{2}+9x+1 בתחום  [0,4]. הקווים הנוספים מסמלים את כיסוי התנהגות הפונקציה ע״י הוספת נקודות דגימה נוספות. בכותרת מוצגת השגיאה היחסית שקטנה ככל שמספר נקודות הדגימה עולה.
אינטגרציית מונטה קרלו היא שיטת אינטגרציה נומרית מבוססת דגימה אקראית של נקודות בתחום האינטגרל, והיא מקרה פרטי של שיטת מונטה קרלו. השיטה שימושית במיוחד לחישוב אינטגרלים רב ממדיים מאחר שאינה מחלקת את תחום האינטגרל לרשת בדידה שגדלה בצורה מעריכית כתלות בממד.
שיטה זאת זוכה לשימושים נרחבים במתמטיקה פיננסית, פיזיקה סטטיסטית, גרפיקה ממוחשבת ובעוד תחומים רבים.
רקע

נניח כי ברצוננו לחשב את האינטגרל המסוים  I של פונקציה חד או רב ממדית  g(\mathbf {x} ) על התחום  \Omega \subset \mathbb {R} ^{n} כאשר  \Omega  היא קבוצה סופית.
I=\int _{\Omega }g(\mathbf {x} )d\mathbf {x} נניח כי  \Omega  בעלת נפח סופי  V=\int _{\Omega }d\mathbf {x} .
נגדיר משתנה מקרי  {\vec {X}}\sim {\text{Unif}}(\Omega ) שמתפלג בצורה אחידה על  \Omega  ונשים לב כי פונקציית הצפיפות  f של  {\vec {X}} תוגדר להיות f(x)={\begin{cases}p=1/V&x\in \Omega \\0&{\text{otherwise}}\end{cases}}
נשים לב כי, התוחלת של  {\vec {X}} כאשר עליו מופעלת הפונקציה  g היא
\mathbb {E} [g({\vec {X}})]=\int _{\bar {\Omega }}g(\mathbf {x} )f(\mathbf {x} )d\mathbf {x} =\int _{\bar {\Omega }}g(\mathbf {x} )p\ d\mathbf {x} =pI=I/V
מאידך, עבור  N דגימות מהמ״מ  {\vec {X}},  \mathbf {x} _{1},\mathbf {x} _{2},\dots ,\mathbf {x} _{N}\in {\bar {\Omega }} נשערך את  \mathbb {E} [g({\vec {X}})] ע״י
\mathbb {E} [g({\vec {X}})]\approx {1 \over N}\sum _{i=1}^{N}g(\mathbf {x} _{i})ולבסוף נקבל
I=V\cdot \mathbb {E} [g({\vec {X}})]\approx Q_{N}\equiv {V \over N}\sum _{i=1}^{N}g(\mathbf {x} _{i})
מחוק המספרים הגדולים נקבל
\lim _{N\to \infty }Q_{N}=V\cdot \mathbb {E} [g({\vec {X}})]=I
רקע > הערכת השגיאה

ראשית, נשים לב כי  Q_{N} משערך חסר הטיה (אנ')
\mathbb {E} [Q_{N}]=\mathbb {E} {\Big [}{V \over N}\sum _{i=1}^{N}g(\mathbf {x} _{i}){\Big ]}={V \over N}\sum _{i=1}^{N}\mathbb {E} [g(\mathbf {x} _{i})]=V\cdot \mathbb {E} [g({\vec {X}})]=I
נחשב את המשערך חסר ההטייה  {\hat {\sigma }}_{N}^{2} של השונות  \mathbb {V} [g({\vec {X}})]
{\hat {\sigma }}_{N}^{2}\equiv {1 \over N-1}\sum _{i=1}^{N}(g(\mathbf {x} _{i})-I)^{2}
והשונות של המשערך  Q_{N}
\mathbb {V} [Q_{N}]=\mathbb {V} {\Big [}{V \over N}\sum _{i=1}^{N}g(\mathbf {x} _{i}){\Big ]}={V^{2} \over N^{2}}\sum _{i=1}^{N}\mathbb {V} [g(\mathbf {x} _{i})]={V^{2} \over N}\cdot \mathbb {V} [g({\vec {X}})]\approx V^{2}{{\hat {\sigma }}_{N}^{2} \over N}
ולבסוף נקבל, כי שורש השגיאה הריבועית ממוצעת, ע״פ משפט 6.9 של והיעדר ההטייה של  Q_{N} הוא
{\text{RMSE}}(Q_{N})={\sqrt {\mathbb {V} [Q_{N}]+{\text{bias}}(Q_{N})}}={\sqrt {\mathbb {V} [Q_{N}]}}\approx V{\sigma _{N}^{2} \over {\sqrt {N}}}
דוגמה: שערוך הערך  \pi  ע״י חישוב שטח מעגל היחידה

הדגמה נפוצה של השיטה היא שערוך הערך  \pi  ע״י חישוב שטח מעגל היחידה  \mathbb {S} ^{1}. על אף שזו אינה דרך יעילה לחשיוב הערך של  \pi , היא מדגימה את השיטה.
בשביל לחשב את  \pi  ניתן לחשב אינטגרל על התחום  [-1,1]\times [-1,1] של פונקציית האינדיקטור של מעגל היחידה  \mathbf {1} _{S^{1}} המוגדרת להיות
\mathbf {1} _{S^{1}}(x,y)={\begin{cases}1&{\text{if }}x^{2}+y^{2}\leq 1\\0&{\text{else}}\end{cases}}ומכך מקבלים:
\pi ={\text{area}}(S^{1})=\int _{S^{1}}d\mathbf {x} =\int _{[-1,1]^{2}}\mathbf {1} _{S^{1}}d\mathbf {x}
והמשערך יהיה
Q_{N}(\pi )={V \over N}\sum _{i=1}^{N}g(\mathbf {x} _{i})={{\text{vol}}([-1,1]^{2}) \over N}\sum _{i=1}^{N}\mathbf {1} _{S^{1}}=4\cdot {\#\{{\text{samples in }}S^{1}\} \over \#\{{\text{total samples}}\}}
כלומר למעשה, החישוב נעשה ע״י דגימת נקודות בריבוע היחידה  [-1,1]^{2}, ספירה של הנקודות שנופלות בתוך מעגל היחידה, חלוקה במספר נקודות הדגימה הכולל (תחולת האינטגרנד) והכפלה בנפח ריבוע היחידה.
מימוש ההדגמה בשפת פייתון:
import numpy as np

### parameters
# number of samples
N = 1e6

# generate N uniform random points inside the unit cube [-1, 1] x [-1, 1]
X = np.random.uniform(low=-1, high=1, size=(int(N), 2))
domain_volume = 4  # unit cube area.

# mask for points inside the unit circle - equivalent to applying the indicator function of the unit circle.
distance = np.sqrt(X[:, 0] ** 2 + X[:, 1] ** 2)
inside_mask = distance <= 1  # array of booleans.

# compute the mean of the indicator function over the domain and multiply by the domain volume to get the integral value.
indicator_mean = np.sum(inside_mask) / N
integral_value = indicator_mean * domain_volume
ניתן כמובן לשערך את הערך  \pi  בעזרת חישוב שטחם של מעגלים בעלי רדיוס שונה מ-1
יתרונות וחסרונות

איור א׳ - 256 דגימות אחידות פסודו-אקראיות
256 הנקודות הראשונות ברצף הלטון 2,3
יתרונות
פשטות - להבנה ומימוש - השיטה אינטואיטיבית ודי פשוטה למימוש כפי שניתן לראות בקוד לעיל.
היעדר תלות בממד - שיטות אינטגרציה נומרית אחרות (תרבוע גאוסיאני ושיטת סימפסון(אנ') לדוגמה) מחלקות את תחום האינטגרציה לרשת בדידה בעלת  N נקודות, בהן הפונקציה מופעלת. כאשר ממד האינטגרל גדול מאחד  d\geq 1 אנו מקבלים גידול אקספוננציאלי במספר הנקודות מאחר שעלינו לחלק את התחום לרשת בדידה בכל ממד כלומר -  N^{d} נקודות. שיטת מונטה לעומת זאת, דוגמת  N נקודות במרחב הרב ממדי כולו ולכן אינה סובלת מ״קללת הממד״(אנ')
חסרונות
התכנסות איטית - כאמור, השגיאה הריבועית ממוצעת דועכת בקצב  O({1 \over {\sqrt {N}}}) כתלות במספר הדגימות  N.
אינה דטרמיניסטית - בעלת מרכיב אקראי (דגימת הנקודות) - בשונה משיטות אינטגרציה נומרית רשתיות כגון שיטת הטרפז(אנ') שמחלקות את תחום האינטגרציה לרשת בדידה דטרמיניסטית, שיטת מונטה קרלו דוגמת אקראית נקודות בתחום האינטגרציה. צורת הדגימה של הנקודות חשובה מאוד. לדוגמה, לא נרצה לקבל מעיין ״גוש״ נקודות קרובות אחת לשנייה (איור 1), אלא דגימה אחידה במרחב ע״מ לקבל כיסוי מספיק של התנהגות הפונקציה בתחום. נוסף על כך, אקראיות השיטה תאלץ אותנו לחזור על חישובנו מספר רב של פעמים על מנת ליצור סטטיסטיקה מספקת על התוצאות ולהשתמש ברווח בר-סמך ו/או מבחנים סטטיסטים.
וריאציות > דגימת שכבות רקורסיבית

הכללה של אינטגרציה מסתגלת(אנ') לשיטת מונטה קרלו. כאשר בכל חזרור, אם הדיוק המתקבל אינו עומד בדיוק הרצוי, תחום האינטגרציה מחולק ל-2 תתי תחומים, אשר עליהם נעשית האינטגרציה, בצורה איטרטיבית. החלוקה תעשה לתחומים בהם שונות הפונקציה היא הגדולה ביותר על מנת להביא לכיסוי טוב יותר של התחום באזורים חשובים אלה.
כאשר האינטגרל הוא רב ממדי, חלוקה של כל ממד ל-2 תגדיל את מספר הנקודות בצורה מעריכית, לכן החלוקה תעשה בממד בו חלוקה נוספת תביא להקטנת השגיאה המשמעותית ביותר.
ניתן להרחיב על דגימת שכבות רקורסיבית ואלגוריתם MISER(אנ') המממש אותה.
דגימת חשיבות

בדומה לאלגוריתמים דטרמיניסטים כגון שיטת סימפסון(אנ'), נקודות בעלות ערך שונה בהרבה מסביבתן, אשר משפיעות על הערך הסופי של האינטגרל, עלולות ״להתפספס״ כנקודות דגימה ולהשפיע לרעה על התוצאה הסופית. לכן ישנה חשיבות רבה על נקודות הדגימה עצמן, הדרך בהן הן נבחרות.
השיטה ״הנאבית״ פשוטה להבנה ומימוש, הנקודות נבחרות בצורה שרירותית ע״י דגימה אחידה על תחום האינטגרציה, ללא התייחסות לחשיבותן בתוצאה הסופית. וריאציות של השיטה מסוג "דגימת חשיבות" מציעות צורת דגימה אחרת.
דוגמה טובה לכך היא חישוב האינטגרל המסוים של פעמון גאוסיאני סטנדרטי בעל תוחלת  \mu =0 וסטיית תקן  \sigma =1 על התחום  [-50,50]. כאשר נשתמש בשיטה הנאיבית, מאחר שהדגימה אחידה על התחום, יתקבלו נקודות דגימה רחוקות ממרכז הפעמון ( 0) למרות היותן בעלות חשיבות נמוכה עד זניחה עבור חישוב האינטגרל שהרי עבור  |x|\geq 3 (3 סטיות תקן) ערך הפונקציה קטן מ-
 5\cdot 10^{-3}.
אי לכך, רצוי להתמקד בדגימה באזורים בהם הנקודות בעלות חשיבות גבוהה (סביב מרכז הפעמון בדוגמה לעיל).
רעיון זה ממומש, לדוגמה, באלגוריתם וגאס


(אנ').
מימוש בקוד

קוד פייתון כללי כאשר הפונקציה ותחום האינטגרציה ידועים, והתחום הוא מלבן רב ממדי:
import numpy as np
from typing import Callable


def monte_carlo_integration(
    domain: np.ndarray, N: int, f: Callable[[np.ndarray], float]
) -> float:
    """monte_carlo_integration

    Args:
        domain (np.ndarray): d-dimensional domain - [a_i, b_i] x ... x [a_d, b_d] - represented as a 2 x d numpy array.
        N (int): number of random points to generate.
        f (Callable[[np.ndarray], float]): function to integrate that receives a d-dimensional point and returns a float.

    Returns:
        float: integral value of f over the domain.
    """

    # generate N uniform random points - a random matrix of size N x d with each row representing a random point.
    # first column of the domain holds the lower bounds and the second column holds the upper bounds.
    X = np.random.uniform(
        low=domain[:, 0], high=domain[:, 1], size=(N, domain.shape[1])
    )

    # evaluate the function at the random points
    f_values = np.apply_along_axis(func1d=f, axis=1, arr=X)

    # compute the domain volume and final integral
    domain_volume = np.prod(domain[:, 1] - domain[:, 0])
    integral_value = np.mean(f_values) * domain_volume

    return integral_value


# Example usage with unit circle
domain = np.array([[-1, 1], [-1, 1]])
N = 1e6
f = lambda arr: np.where(np.linalg.norm(arr) <= 1, 1, 0)
integral_value = monte_carlo_integration(domain, N, f)
בנוסף, קיימות דוגמאות וספריות  פייתון שממשות גרסאות שונות של האלגוריתם.
הערות שוליים

↑  Pierre L’Ecuyer, Quasi-Monte Carlo methods with applications in finance, Finance and Stochastics 13, 2009-09, עמ' 307–349 doi: 10.1007/s00780-009-0095-y
↑  John Geweke, Bayesian Inference in Econometric Models Using Monte Carlo Integration, Econometrica 57, 1989-11, עמ' 1317 doi: 10.2307/1913710
↑  K Binder, Applications of Monte Carlo methods to statistical physics, Reports on Progress in Physics 60, 1997-05-01, עמ' 487–559 doi: 10.1088/0034-4885/60/5/001
↑  Tzu-Mao Li, Miika Aittala, Frédo Durand, Jaakko Lehtinen, Differentiable Monte Carlo ray tracing through edge sampling, ACM Transactions on Graphics 37, 2018-12-31, עמ' 1–11 doi: 10.1145/3272127.3275109
↑  Steve Marschner, Monte Carlo Ray Tracing - Cornell CS4620 2013
↑  John A. Rice, 7.3.2 corollary A, Mathematical Statistics and Data Analysis., Third, Belmont, CA: Duxbury Press., 2006
↑  Larry Wasserman, All of Statistics
↑  מצגת על אינטגרציה רב ממדית וצורות דגימה שונות
1 2  חוברת Jupyter עם הסבר על צורות דגימה שונות
↑  האקדמיה ללשון העברית, stratified sampling בעברית, באתר האקדמיה ללשון העברית
↑  .Lepage, G.P, VEGAS: An Adaptive Multi-dimensional Integration Program, Cornell Preprint CLNS 80-447, March 1980
↑  
vegas: Tools for adaptive multidimensional Monte Carlo integration - A Python package., נבדק ב-2024-08-29
↑  G Peter Lepage, A new algorithm for adaptive multidimensional integration, Journal of Computational Physics 27, 1978-05, עמ' 192–203 doi: 10.1016/0021-9991(78)90004-9
↑  חבילת פייתון שממשת את אלגוריתם vegas
שגיאה יחסית של אינטגרציית מונטה קרלו כתלות במספר הדגימות  N שדועכת בקצב התכנסות  1/{\sqrt {N}}
אנימציה של שערוך הערך  {\ce {\pi}} ע״י דגימת נקודות
שגיאה יחסית של חישוב ערך האינטגרל של פעמון גאוסיאני סטנדרטי בתחום האינטגרציה  [-50,50] כתלות במספר הדגימות  N. מדגיש את עליונות אלגוריתם וגאס (אנ') אשר דוגם פחות נקודות בקצוות התחום (מאחר שחשיבותן נמוכה מאוד) לעומת דגימה אחידה על התחום האינטגרציה.
מרקו כרמל

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1965 (בן 60 בערך) 
 מדינה:  צרפת, ישראל 
 http://marcocarmel.com
 פרופיל ב-IMDb
 
מרקו כרמל (נולד ב-15 ביולי 1965) הוא במאי קולנוע ותסריטאי ישראלי.
ביוגרפיה

כרמל נולד בצרפת. בשנת 1977 עלה לישראל עם הוריו ועבר להתגורר באור עקיבא שם התקבל ללהקה המקומית "אורות". בשנת 1991 סיים את לימודיו בבית הספר לאומנות הצילום והקולנוע קמרה אובסקורה במסגרת מגמת בימוי ותסריטאות. עם סיום לימודיו חזר לאור עקיבא, כדי לצלם את סרט הגמר "ארחי פרחי". הסרט זכה בפרס בוגרי קמרה אובסקורה והוצג בפסטיבל ירושלים, פסטיבל מונפלייה והוקרן בערוץ 2.
כרמל ביים גם תוכניות לטלוויזיה לילדים, כגון "סיפורי סומסום" ו"ילדי הים האדום" (לערוץ לוגי); ופרקים לסדרה "החרצופים" בערוץ 2, "דאוס" - (בימוי) עונה 2 (יוצרי הסדרה גידי דר ודני וסרמן - הסדרה זכתה בשני פרסי אופיר כולל סדרת הנוער של השנה) ו"שוברי גלים".
"נשרים" - דרמת נוער בשמונה פרקים ללוגי (תסריט אסתר נמדר תמאם וחן קליימן).
ב-2013 עלתה לשידור בערוץ ויוה הסדרה "אניגמה" בבימויו. ב-2016 ביים את הסרט "כמעט מפורסמת".
בפברואר 2018 עלתה בערוץ רשת 13 סדרת דרמה פסיכולוגית שביים בשם "הרמון" שמבוססת על הכת של גואל רצון. בסדרה משחקים אלון אבוטבול, חן אמסלם, אסי לוי ויורם טולדנו.
בשנת 2018 ביים את הסרט "פרא אציל" שזכה בשני פרסי אוסקר הישראלי (פרסי אופיר), והיה מועמד לחמישה פרסים, הסרט על-פי סיפרו של דוד בוסי. בכיכובם של נוה צור, אלון אבוטבול, מוריס כהן, ליאת אקטע ושירה האס.
מרקו כרמל הוא אחיו הגדול של המוזיקאי יגאל כרמל. השניים הרבו לשתף פעולה, כאשר יגאל יצר את הפסקול של הסדרות שביים מרקו.