stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
נשיא אלג'יריה
הערות שוליים

↑  אולץ להתפטר על ידי הצבא בשל פרוץ מלחמת האזרחים באלג'יריה
סאו שהווא תהאיק

סָאוֹ שֶׁהֱוֵוא תֶּהָאִיק (בבורמזית: စဝ်ရွှေသိုက်;‏ 16 באוקטובר 1895 – 21 בנובמבר 1962) היה פוליטיקאי ואריסטוקרט בורמזי יליד מדינת שהאן. נשיא בורמה הראשון בין 1948, עת השיגה המדינה עצמאות מהאימפריה הבריטית, ל-1952, עת הוחלף בידי בא או.
ביוגרפיה

סאו שהווא תהאיק, הידוע במלוא שם האצולה שלו קמבווסארהטה ת'רי פאוואראמאוואונטה תודמארזה, נולד ב-16 באוקטובר 1896. בצעירותו למד בבית הספר שאן צ'יפס, שלימים נקרא מכללת קמבאוזה, בטאונגג'י שבבורמה, באותה העת חלק מן הראג' הבריטי. הוא נכנס לשירות צבא הודו הבריטית במהלך מלחמת העולם הראשונה, וגם שירת בשירות הגבול הצפון-מזרחי בשנים 1920–1923, לגבולות הרפובליקה הסינית וטיבט. הוא הפך לסאופה (השליט האריסטוקרטי של מדינת שהאן) לאחר מותו של אביו, סאו מאונג, בשנת 1929. הוא שב לשירות הצבאי ב-1939 ושירת עד 1942. הוא התחתן ארבע פעמים, והביא לעולם 11 ילדים.
לאחר העצמאות מהבריטים ב-4 בינואר 1948, הוא הפך לנשיא הראשון של איחוד בורמה ושימש כראש המדינה הטקסי – נשיא בורמה, בין 1948 ל-1952. נוסף על כך כיהן בתפקיד יו"ר לשכת הלאומים עד 1962. נאומו הראשון מטעם נשיאות האומה ביום העצמאות, 4 בינואר 1948, תיאר את מעלת האחדות, כשאמר: "היום הוא עבורנו לא רק יום של חופש, אלא גם יום של איחוד מחדש. במשך זמן רב, הגזעים העיקריים של בורמה, הקאצ'ינים והצ'ין נטו להסתכל על עצמם כיחידות לאומיות נפרדות. מאוחר יותר, החזון האצילי, החזון של איחוד בורמה, ריגש את ליבנו, ואנו עומדים מאוחדים היום כאומה אחת הנחושה לפעול באחדות ולהסכים לקידום האינטרסים של בורמה ולהשגתם המהירה. העמדה הראויה כאחת האומות הגדולות בעולם. האחדות היא שהביאה את מאבקנו לעצמאות למימוש מוקדם זה ואולי האחדות תמשיך להיות מילת המפתח של כל חבר ברפובליקה העצמאית הריבונית המכונה מעתה איחוד בורמה."
ב-4 בינואר 1949 התקיימה העצרת ההמונית מחוץ לעירייה לציון יום השנה הראשון ליום העצמאות, שהווא תהאיק נשא נאום אזהרה על אלימות שהרסה את החופש, החירות והדמוקרטיה. הוא אמר לקהל: "שיתוף פעולה והבנה לא יכולים להיווצר כל עוד יסוד האלימות או האיום באלימות קיים, שכן לאלימות אין מקבילה בחופש, והחירות מסתיימת במקום בו מתחילה האלימות. הנסיגה הנערכת של הדמוקרטיה בעולם כיום נובעת בעיקר מסגידה של מדינות לפולחן הכוח הפיזי. ההידרדרות בכיוון זה הייתה כזו שהיום כמעט ואין להבדיל בין המדינות הדמוקרטיות הנודדות למדינות טוטליטריות."
על פי הביוגרפיה של אשתו סאו נאנג הארן הקם, הוא פנה בנאומיו בדקירה ישירה בחסרונות של מדינתו שלו, הציג את הדרגתיות התהליך הפוליטי המתדרדר עקב התקוממות וסכסוכים מזוינים. במרץ 1962 הצבא ביצע הפיכה, בתואנה שהמדינה מתפוררת בגלל הצעת התיקון הפדרלית בראשות מדינת שהאן. עם ההפיכה סאו שהווא תהאיק נעצר על ידי מועצת המהפכה בראשות הגנרל נה וין ומת בכלא בנובמבר 1962. אחד מבניו, בן 17, נהרג בהפיכה הצבאית במרץ 1962, ככל הידוע היה הנפגע היחיד ביום ההפיכה.
מתיחת פנים לרכב

: דגם חדש 2011, : מתיחת פנים 2014, : מתיחת פנים 2017
בתעשיית הרכב, המונח מתיחת פנים משמש לתיאור שינויים שאינם מהותיים המבוצעים בדגם קיים. רכב שעבר מתיחת פנים נחשב לאותו דגם אשר היה לפניה.
מתיחת הפנים לרכב הניכרת ביותר נעשית בדרך כלל בעיצוב החיצוני - שינוי של פגושים, פנסים, גריל, גלגלים וצבע, מבלי לבצע שינוי בפלטפורמה של הדגם. בפנים הרכב עשויים להשתנות קישוטים וריפוד, פתחי אוורור, מערכת הבידור, לוח המחוונים ואיבזור.
לעיתים כוללת מתיחת הפנים פעולות שנועדו לענות על שינויי חקיקה בנושאים כמו פליטות גזים ובטיחות, וזו יכולה לכלול גם שינויים מכניים במנוע, במתלים או בתיבת ההילוכים.
למתיחת הפנים עשוי להתלוות גם שינוי במיתוג הרכב - החלפת שם הדגם (על אף שהדגם עצמו לא השתנה, לדוגמה שינוי השם שעשתה חברת פורד ב-2008 מפורד חמש מאות לפורד טאורוס), ואפילו החלפת המותג עצמו (למשל דגמי סיטרואן DS ש"איבדו" את השם סיטרואן ומותגו מחדש כ-DS).
מטרה

המטרה העיקרית של מתיחת פנים לרכב היא שיווקית - יצירת רכב "חדש" באמצעות שורה של שינויים קטנים יחסית, שאינם דורשים תכנון מחדש או השקעות משמעותיות בשינוי פס הייצור.
מטרה > תזמון

בעולם הרכב, בכל שנה מתעדכנת "שנת הדגם". עדכון שנת הדגם כולל הרבה פעמים שינויים מזעריים שאינם ניכרים לעין ולכן לא נותנים הרגשה שמדובר במוצר "חדש". מאידך, הזמן הנדרש ליצרני מכוניות לבנות דגם חדש נע בין 5–8 שנים. מתיחת הפנים, שבדרך כלל מתבצעת במרווחים של 2–4 שנים, מאפשרת ליצרני הרכב מרווח זמן נוסף בו הרוכשים מרגישים כי מדובר במוצר חדש אשר עדיין "באופנה". במקרים רבים, מתוזמנת מתיחת הפנים ביחד עם עדכון שנת הדגם.
דגמים עם אורך חיים ארוך במיוחד עשויים לעבור כמה וכמה מתיחות פנים.
ראו גם

השבחה (נכסים)
הערות שוליים

1 2  What is a car facelift?
↑  Car Facelifts | Vehicle Updates & Model Years | MotaClarity, www.motaclarity.co.uk (באנגלית)
↑  Life cycle of a car: Facelifts and updates, CarExpert (באנגלית)
סאו קייטנו דו סול

סאו קייטנו דו סול (בפורטוגזית: São Caetano do Sul) היא עיר מדינת סאו פאולו שבברזיל. העיר ממוקמת במטרופולין של סאו פאולו.
בעיר עצמה התגוררו ב־2020 כ-162 אלף תושבים.
היסטוריה

המתיישבים הראשונים הגיעו לאזור ב-1533. במהלך המאה ה-17 קבוצת בנדיקטינים הקימה באזור חווה. הם הקימו במקום כנסייה והאזור נקרה "חוות סאו קאאטנו". בשנת 1833 לאזור הגיע מסילת ברזל. בשנת 1877 חלקות אדמה באזור חולקו למתיישבים מאיטליה ובאזור הוקם יישוב. בשנת 1948 נערך משאל עם בהקשר להקמת עיר עצמאית והעיר הוקמה רשמית בשנת 1953.
העיר נמצאת באזור אקלים סובטרופי גשום.
העיר מהוו החלק של אזור תעשייתי גדול שכולל מספר ערי הסביבה. בין היתר החל משנת 1949 בעיר פועל מפעל Brazinca לייצור חלקי מכוניות. בשנת 1964 בו נבנתה מכונית מדגם Brasinca Uirapuru אך פס הייצו רנסגר מחוסר כלכליות. בעיר ממוקם מטה ג'נרל מוטורס של ברזיל. בנוסף לכך בעיר ממוקמות משרדים של מספר מוסדות פיננסים ומטה של רשת Casas Bahia מהגדולות במדינה.
בעיר פועלות מספר מוסדות להשכלה גבוהה.
קבוצת כדורגל של העיר "סאו קייטנו" שיחקה בעבר בליגת העל של ברזיל.
נעמי טליסמן

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1966 (בת 58 בערך) תל אביב-יפו, ישראל 
 מדינה:  ישראל 
 פרסים והוקרה:  מלגת גוגנהיים (2016) 
 www.nomitalisman.net
 
נעמי טליסמן (נולדה ב-1966) היא במאית קולנוע, מפיקה, צלמת קולנוע ואנימטורית אמריקאית ילידת ישראל. היא ידועה בעיקר בזכות ההפקה והבימוי של הסרט הדוקומנטרי הקצר "שעה אחרונה של חופש" (Last Day of Freedom), שעליו קיבלה מועמדות לפרס האוסקר לסרט התיעודי הטוב ביותר (נושא קצר) בטקס פרסי האוסקר ה-88, בשיתוף עם די היברט-ג'ונס (אנ').
ביוגרפיה

טליסמן נולדה בתל אביב אך גדלה בהרצליה. בתיכון למדה אנימציה.
היא למדה "צילום ואומנויות יפות" בבצלאל אקדמיה לאמנות ועיצוב ובמכללה האקדמית בית ברל. ב-2003 סיימה תואר שני ממילס קולג' באוקלנד, קליפורניה. לאחר מכן לימדה בבתי הספר קאמרה אובסקורה, שנקר ומכללת הדסה.
טליסמן חיה באירופה, קנדה ויפן. החל משנת 2001 מתגוררת בסן פרנסיסקו.
ב-2015 טליסמן יצרה את הסרט "Last Day of Freedom", יחד עם בת זוגה די היברט-ג'ונס. הסרט עוסק בביל באביט, אפרו-אמריקני שומר חוק המתלבט האם להסגיר את אחיו שביצע פשע.
באפריל 2016, היברט-ג'ונס וטליסמן זכו במלגת גוגנהיים, וזכו בפרס אמי על "שעה אחרונה של חופש", בטקס פרסי האמי ה-45 השנתי. בשנת 2019, זכו טליסמן והיברט-ג'ונס בפרס הון יצירתי לעבודה על סרט האנימציה הדוקומנטרי הארוך הבא שלהם Run With It.
טליסמן נשואה ליוצרת הקולנוע די היברט-ג'ונס, איתה היא גם עובדת; לשתיהן יש בן משותף.
פילמוגרפיה

2015 -Last Day of Freedom (אנ')
פרסים ומועמדויות

טליסמן והיברט-ג'ונס זכו במשותף בפרסים והמועמדויות הבאים:
פרס הון יצירתי לשנת 2019 עבור Run With It, סרט דוקומנטרי מונפש (עם די היברט-ג'ונס)
עמית לשנת 2016 של קרן הזיכרון של ג'ון סיימון גוגנהיים
2016 אגודת הסניגוריה הציבורית של קליפורניה, פרס גדעון (סרט), עבור היום האחרון של החופש (עם די היברט-ג'ונס וביל באביט)
2016 Veterans Braintrust Award, קולקציית הקונגרס השחורה, עם די היברט-ג'ונס, עבור היום האחרון של החופש
2016 הפרס השנתי ה-45 של אזור צפון קליפורניה EMMY®, דוקומנטרי-אקטואלי
2015: מועמדות לפרס האוסקר: הסרט התיעודי הקצר הטוב ביותר
2015: האגודה הבינלאומית לתיעוד: פרס הסרט התיעודי הקצר הטוב ביותר.
2015: פסטיבל קולנוע דוקומנטרי מלא
הסרט הקצר הטוב ביותר - פרס חבר השופטים
אוניברסיטת דיוק, פרס יוצר הסרטים של המרכז ללימודי תעודה
2015: פסטיבל הסרטים הבינלאומי של המפטון
פרס כוכב הים הזהב - הסרט התיעודי הקצר הטוב ביותר בחסות ID Films.
פסטיבלים אחרים (רשימה חלקית):
פסטיבל הסרטים טאלגראס - פרס גדילי הזהב, סרט תיעודי קצר מצטיין.
דוק לייפציג - סרט תיעודי אנימציה בתחרות בינלאומית - ציון כבוד [9]
פסטיבל הסרטים בבר הארבור - סרט האנימציה הקצר הטוב ביותר [10]
SF Doc Fest- פרס הקהל הקצר הטוב ביותר [11]
אטלנטה דוקופסט - הסרט התיעודי הניסיוני הטוב ביותר [12]
פסטיבל הסרטים העצמאיים של DC - הסרט התיעודי הקצר הטוב ביותר [13]
הערות שוליים

↑  "Nomi Talisman Biography". Center for documentary studies- Duke University. אורכב מ-המקור ב-29 בינואר 2016. נבדק ב-22 בינואר 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Bloom, Nate (25 בפברואר 2016). "The tribe at the Oscars, 2016". Times of Israel. {{cite news}}:  (עזרה)
1 2 3  קרי רובינשטיין, נעמי חולמת על אוסקר, באתר ynet, 29 בינואר 2016
↑  אמיר בוגן, ישראלים, הם בכל מקום - גם באוסקר, באתר Ynet, ‏23 בינואר 2016
↑  Run With It, Creative Capital (באנגלית)
↑  Wayback Machine, web.archive.org
↑  "Oscars 2016 Nominations: Complete List of Nominees". Eonline. 14 בינואר 2016. נבדק ב-14 בינואר 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Documentary Awards: 'The Look Of Silence' 'Last Day Of Freedom', 'Listen To Me Marlon' Win IDA Nods". Deadline.com. 6 בדצמבר 2015. נבדק ב-2015-12-08. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Dee Hibbert-Jones and Nomi Talisman of "Last Day of Freedom" at the Full Frame Documentary Film Festival". Jenelle Riley. Indiezone. 14 באוקטובר 2015. נבדק ב-31 באוקטובר 2015. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "The Full Frame Doc day 3 and 4". Film Babble. 13 באפריל 2015. נבדק ב-31 באוקטובר 2015. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "The Full Frame Documentary Film Festival has announced the 2015 festival award recipients. Full Frame is a qualifying event for consideration for nominations for both the Academy Award for Best Documentary Short Subject and The Producers Guild of America Awards". EDN. 13 במרץ 2015. נבדק ב-31 באוקטובר 2015. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Hamptons International Film Festival Announces 2015 Award Winners". Jenelle Riley. Variety. 14 באוקטובר 2015. נבדק ב-31 באוקטובר 2015. {{cite web}}:  (עזרה)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  LCCN: no2016059544  VIAF: 91146331928418692176   WorldCat (עם VIAF): 91146331928418692176 
ֿ
נעמי יודקובסקי

| --- | --- |

 לידה:  29 במרץ 1920 וורשה
 פטירה:  5 בדצמבר 1996 (בגיל 76) לוחמי הגטאות
 תחום יצירה:  אדריכלות
 יצירות ידועות:  חדרי אוכל בקיבוצים
 
נעמי יוּדקוׁבסקי (29 במרץ 1920 – 5 בדצמבר 1996) הייתה אדריכלית ישראלית, ממייסדי קיבוץ לוחמי הגטאות.
ביוגרפיה

יודקובסקי, בשמה המקורי זוֹפיה רוזנשטראוך, נולדה בשנת 1920 בוורשה בירת פולין למשפחה מהמעמד הבינוני-גבוה שעסקה במסחר בטקסטיל. ב-1926 עלתה המשפחה לארץ ישראל והתיישבה בתל אביב, אך לאחר שנתקלה בקשיים כספיים, חזרה לפולין. ב-1939 החלה ללמוד אדריכלות בפוליטכניקום של ורשה (אנ'), אך לימודיה הופסקו בעקבות הגזרות על היהודים. בתקופת מלחמת העולם השנייה התגוררה עם משפחתה בגטו ורשה ועסקה בגרפיקה. עם חיסול הגטו נאסרה והועברה למיידנק ולאחר מכן לאושוויץ, שם עבדה במתפרה וניצלה ממוות. בשהותה במחנות ההשמדה יצרה איורים המתארים את החיים שם. לאחר המלחמה נתנה את האיורים לאמיל זומרשטיין, שהיגר לארצות הברית. בשנת 1961 הוצגו איוריה כעדות במשפט אייכמן.
בתום המלחמה שבה להתגורר בוורשה, ולאחר שהכירה את בעלה ברוך (בוריה) יודקובסקי, עלתה לישראל ב-1948. תחילה התיישבה בקיבוץ יגור, ולאחר מכן הקימה יחד עם ניצולי שואה נוספים את קיבוץ לוחמי הגטאות, שם התגוררה עד לפטירתה. את לימודי האדריכלות השלימה בטכניון בחיפה ב-1956, ולאחר מכן הצטרפה למחלקה לתכנון של הקיבוץ המאוחד, שהפכה בהמשך למחלקה לתכנון של איחוד הקבוצות והקיבוצים. תכננה 12 חדרי אוכל בקיבוצים, שלושה בתי ספר, שלוש ספריות, מרכזי תרבות, מגורים ומבנים אחרים בקיבוצים.
ב-1990 פרסמה ספר זיכרונות על קורותיה בשואה בשם "רקוויאם לשתי משפחות". הספר תורגם לאנגלית באותה שנה.
יודקובסקי הייתה אם לשני בנים. בשנת 1969 התאלמנה. נפטרה בשנת 1996, בגיל 76.
פרויקטים נבחרים

מוסד חינוכי לילדי עליית הנוער בקיבוץ לוחמי הגטאות, כולל בית ספר ע"ש יאנוש קורצ'אק (1959).
בית מצפור (כיום מרכז למחוננים ומרכז לביולוגיה מולקולארית סביבתית) ובית תלם, מכללת אורנים
חדר אוכל, קיבוץ לוחמי הגטאות (1970).
מועדון, קיבוץ לוחמי הגטאות (1976).
חדר אוכל, קיבוץ בארות יצחק.
חדר אוכל, קיבוץ רמת יוחנן.
חדר אוכל, רמת אפעל.
חדר אוכל, כתות כוללות, מחסן בגדים, שכונות מגורים, עין הנצי"ב.
חדר אוכל, גלגל.
ספרייה, בית לוחמי הגטאות.
מועדון וספריה, קיבוץ חוקוק.
גלריית תמונות

חדר האוכל בקיבוץ לוחמי הגטאות
אולם האכילה בחדר האוכל בקיבוץ לוחמי הגטאות, 2013
חדר האוכל בקיבוץ גלגל
המועדון לחבר בקיבוץ לוחמי הגטאות, שנחנך בשנת 1976. בשנת 1982 הוסב חלקו לגלריה לאמנות
חדר האוכל בקיבוץ עין הנצי"ב
ספר זיכרונותיה

נעמי יודקובסקי: רקוויאם לשתי משפחות, לוחמי הגטאות: בית לוחמי הגטאות והקיבוץ המאוחד, 1990.
לקריאה נוספת

Orit Miller Katav, Chapter 5. Who is Zofia Rosenstrauch, néeNaomi Judkowski? Gender Equity - Global Policies and Perspectives on Advancing Social Justice, 2022
משפט הגבול המרכזי

תיבת גלטון המשמשת להדגמת משפט הגבול המרכזי
משפט הגבול המרכזי (באנגלית: Central Limit Theorem או בקיצור CLT) הוא משפט יסודי בתורת ההסתברות, העוסק בהתפלגות הגבולית של הממוצע המצטבר של סדרת משתנים מקריים. המשפט קובע שתחת תנאים מסוימים, התפלגות הממוצע של סדרת משתנים מקריים בלתי תלויים מתקרבת להתפלגות נורמלית לאחר תִקנוּן מסוים, גם כאשר המשתנים עצמם אינם מתפלגים נורמלית.
הוא הוכח לראשונה על ידי המתמטיקאי הצרפתי אברהם דה מואבר בשנת 1733. עם זאת, המשפט שוכלל מאוחר יותר על ידי מתמטיקאים אחרים, ביניהם קרל פרידריך גאוס ופייר-סימון לפלס, אשר תרמו תרומה משמעותית לפיתוח המשפט.
בעזרת המשפט, ניתן להסביר את השכיחות הגבוהה של ההתפלגות הנורמלית בתחומים רבים: מאחר שרבים מהערכים הנמדדים בטבע מורכבים למעשה מסכום מספר רב של אירועים אקראיים, וממשפט הגבול המרכזי נובע שהם יתפלגו נורמלית (לפחות בקירוב). כמו כן, המשפט מאפשר שימוש בטכניקות שפותחו תחת הנחת נורמליות על התפלגות של משתנה מקרי, גם כאשר הוא אינו מתפלג נורמלית. את המשפט הכללי הוכיח אלכסנדר ליאפונוב.
תוצאת המשפט יכולה להיות מוסברת דרך העובדה שההתפלגות הנורמלית היא בעלת אנטרופיה מקסימלית מבין כל ההתפלגויות בעלות שונות נתונה. אם כך, כשבמערכת מצטברת אנטרופיה והממוצע מנורמל כך שהשונות נותרת קבועה, סביר לצפות שההתפלגות תשאף דווקא להתפלגות הנורמלית.
הגרסה החלשה

תהי  X_{1},X_{2},\dots  סדרה של משתנים מקריים בלתי תלויים בעלי אותה התפלגות, שיש לה תוחלת  \mu  ושונות  \sigma ^{2}. נסמן ב-  {\bar {X}}_{n}=(X_{1}+\dots +X_{n})/n את הממוצע. לפי החוק החזק של המספרים הגדולים, הגבול של הסדרה  {\frac {{\bar {X}}_{n}-\mu }{\sigma }} הוא אפס (בהסתברות 1). משפט הגבול המרכזי מספק מידע מפורט בהרבה: סדרת המשתנים המקריים  {\frac {{\bar {X}}_{n}-\mu }{\sigma /{\sqrt {n}}}} מתכנסת בהתפלגות אל ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית:
 \lim _{n\to \infty }P\left({\frac {{\bar {X}}_{n}-\mu }{\sigma /{\sqrt {n}}}}<z\right)=\Phi (z), כאשר  \Phi (z)=\int _{-\infty }^{z}{\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}e^{-{\frac {t^{2}}{2}}}dt.
הגרסה החזקה

תהי  X_{1},X_{2},\dots  סדרה של משתנים מקריים בלתי תלויים, המקיימת:
\ \forall k:\ E(X_{k})=0 (אין כאן פגיעה בכלליות, כי מכל משתנה מקרי ניתן להחסיר את התוחלת שלו).
\ \forall k:\ E(X_{k}^{2})=\sigma _{k}^{2}<\infty  (שונות סופית).
\ \forall k:\ E(|X_{k}|^{3})<\infty
נסמן  \ S_{n}={\sqrt {\sum _{k=1}^{n}{\sigma _{k}^{2}}}}. אם
 \ \ {\mbox{lim}}{{\frac {1}{S_{n}^{3}}}\sum _{k=1}^{n}{E(|X_{k}|^{3})}}=0\ \ ,
אז סדרת המשתנים המקריים
 {\frac {X_{1}+\cdots +X_{n}}{S_{n}}} מתכנסת בהתפלגות אל ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית.
משפט גבול מרכזי רב ממדי

תהי  X_{1},X_{2},\dots  סדרה של וקטורים מקריים ב- 





R


k




{\textstyle \mathbb {R} ^{k}}

, בלתי תלויים ושווי התפלגות, עם תוחלת  \operatorname {E} [X_{i}]=\mu  ושונות  \operatorname {Var} (X_{i})=\Sigma . נסמן ב-  {\bar {X}}_{n}=(X_{1}+\dots +X_{n})/n את הממוצע. סדרת הווקטורים המקריים  {\sqrt {n}}\left({\overline {\mathbf {X} }}_{n}-{\boldsymbol {\mu }}\right) מתכנסת בהתפלגות להתפלגות רב נורמלית:
{\sqrt {n}}\left({\overline {\mathbf {X} }}_{n}-{\boldsymbol {\mu }}\right){\overset {d}{\rightarrow }}\ {\mathcal {N}}(0,{\boldsymbol {\Sigma }}).
דוגמה

נראה כיצד ממשפט הגבול המרכזי נובע כי אם  X\sim Bin(n,p) – במילים: המשתנה  X מתפלג בינומית – אז כאשר  n גדול מתקיים  X{\dot {\sim }}N(np,npq), כלומר  X מתפלג בקירוב כמו משתנה נורמלי עם תוחלת  np ושונות  npq, כאשר  p+q=1 ו- 0<p,q<1.
ניתן לראות משתנה בינומי  X כסכום סדרת משתנים מקריים  Y שכל אחד מהם מקבל 1 בהסתברות  p ואחרת מקבל 0 (ניסויי ברנולי). התוחלת של משתנה כזה היא  \mu =p והשונות שלו היא  pq. לכן, כאשר  n גדול, נובע ממשפט הגבול המרכזי:
F_{X}(x)=P\left(X\leq x\right)=P\left({\frac {X-n\mu }{\sqrt {n\sigma ^{2}}}}\leq {\frac {x-n\mu }{\sqrt {n\sigma ^{2}}}}\right)\approx \Phi \left({\frac {x-np}{\sqrt {npq}}}\right)=F_{Z}\left({\frac {x-np}{\sqrt {npq}}}\right)
כאשר  Z\sim N(0,1).
יישומים > בתורת ההסתברות

בספרות יש מספר דוגמאות מעניינות ושימושיות ויישומים הקשורים למשפט הגבול המרכזי. מקור אחד מציין את הדוגמאות הבאות:
התפלגות המרחק הכולל שעוברים בהילוך מקרי (מוטה או חסר הטיה) ייטה להתפלג נורמלי.
הטלת מטבע מספר רב של פעמים יניב את ההתפלגות הנורמלית עבור המספר הכולל של "עץ" (או "פלי" באופן שקול).
מנקודת מבט אחרת, משפט הגבול המרכזי מסביר את ההופעה התדירה של "עקומת הפעמון" בהערכות צפיפות המופעלות על מידע מהעולם האמיתי. במקרים כמו רעש אלקטרוני, ציוני מבחן וכו', נוכל בדרך כלל להתייחס לתצפית בודדת כממוצע ממושקל של מספר רב של גורמים קטנים. אם נשתמש בהכללות של משפט הגבול המרכזי נוכל לראות שזה לרוב יניב (אך לא תמיד) התפלגות סופית שהיא בערך נורמלית.
באופן כללי, ככל שתצפית היא יותר כמו סכום של משתנים מקריים בלתי תלויים עם השפעה זהה על התוצאה, היא מתאפיינת ביותר "נורמליות". זה מצדיק את השימוש הנפוץ בהתפלגות זו כדי להשלים את ההשפעה של משתנים מקריים שלא נצפו במודלים כמו במודל הליניארי.
יישומים > בסטטיסטיקה

בטכניקות של בדיקת השערות, מבחן סטטיסטי מנסה להפריד בין שתי התפלגויות: בין ההתפלגות תחת השערת האפס, קרי ההשערה הקודמת למבחן, לבין התפלגות אחרת. לשם כך דוגם החוקר מספר תצפיות מהאוכלוסייה שהוא בוחן, ומחשב את סטטיסטי ערך ה-p (באנגלית: p-value) של התוצאה. אם לא סביר כי הסטטיסטי יצא מההתפלגות של השערת האפס (ברמת המובהקות שנקבעה מראש), החוקר דוחה את השערה זו.
לרוב, התכונה באוכלוסייה אותה מבצע המבחן בוחן אינה מתפלגת נורמלית, אך באמצעות שימוש במשפט הגבול המרכזי הוא יודע שאם הסטטיסטי הוא ממוצע של אותה התכונה, ומתקיימות שאר ההנחות הנדרשות לשם הפעלת המשפט על אותה התכונה, אזי הוא יכול להניח כי עם מספיק תצפיות הסטטיסטי יתפלג נורמלית. בכך הוא יכול להשוות אנליטית את הממוצע אותו דגם להסתברות שאותו ממוצע ייצא תחת התפלגות נורמלית. למבחן סטטיסטי שכזה, שיודע את השונות לאותה תכונה באוכלוסייה קוראים מבחן Z.
יישומים > מחוץ לתורת ההסתברות

למשפטי גבול בתורת ההסתברות יש יישומים גם מחוץ לתורת ההסתברות.
למשל, בעזרת משפט הגבול המרכזי ניתן לחשב את הגבול  L=\lim _{n\to \infty }\int _{-1}^{1}\dots \int _{-1}^{1}\cos \left({\frac {x_{1}+\dots +x_{n}}{\sqrt {n}}}\right)dx_{1}\dots dx_{n}.
כדי לעשות זאת, לוקחים משתנים מקריים בלתי תלויים  X_{1},\dots ,X_{n} המתפלגים אחיד בקטע  [-1,1] (עם מידת לבג). כל משתנה כזה הוא בעל תוחלת אפס ושונות  \sigma ^{2}={\frac {1}{3}}. משתנים אלו "מייצגים" את המשתנים  x_{1},\dots ,x_{n} במרחב האוקלידי ולכן הם בלתי תלויים. אם כן האינטגרל שווה לתוחלת של המ"מ  \cos \left({\frac {X_{1}+\dots +X_{n}}{\sqrt {n}}}\right).
לפי משפט הגבול המרכזי, מתקיים  {\mathcal {Z}}={\frac {X_{1}+\dots +X_{n}}{\sqrt {n}}}\longrightarrow Z\sim N\left(0,\sigma ^{2}\right). כעת, ניתן להסיק מהמשפט גם התכנסות חלשה (ולמעשה התנאי שקול להתכנסות בהתפלגות) - כלומר, לכל פונקציה רציפה וחסומה  f מתקיים  E[f({\mathcal {Z}})]\to E[f(Z)]; במקרה שלנו,  \cos  היא רציפה וחסומה, ולכן הגבול שווה ל-
L=E\left[\cos \left(Z\right)\right]=E\left[{\frac {e^{iZ}+e^{-iZ}}{2}}\right]={\frac {1}{2}}\left(\varphi _{Z}(1)+\varphi _{Z}(-1)\right)=e^{-{\frac {1}{6}}}
( \varphi _{Z}(t) היא הפונקציה האופיינית של  Z).
ראו גם

התפלגות נורמלית
חוק המספרים הגדולים
תיבת גלטון
משפט ברי-אסן
הערות שוליים

↑  Raul Rojas, Why the Normal Distribution?
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007284968305171  BnF: cb122653738 (data)  GND: 4067618-3  LCCN: sh85021905
נציב מצודת לונדון

גנרל סר ריצ'רד דנט, לבוש במדים הטקסיים של נציב המצודה
נציב מצודת לונדון (אנגלית: Constable of the Tower) הוא התפקיד הבכיר ביותר במצודת לונדון. בימי הביניים היה הנציב אחראי על המצודה כאשר הבעלים - המונרך האנגלי או האציל - לא שהה במקום. לנציב המצודה היה תפקיד בעל חשיבות רבה כאדם האחראי על המבצר העיקרי שהגן על לונדון, בירת אנגליה.
היסטוריה

משרד נציב המצודה הוא אחד העתיקים ביותר באנגליה, והוא קיים החל משנים אחדות לאחר כיבוש אנגליה על ידי ויליאם הראשון, ותמיד היה בעל חשיבות וכבוד רבים. בעבר ניתן התפקיד לבכירי הכנסייה, פוליטיקאים בכירים וחיילים מצטיינים. הנציב הראשון, ג'פרי דה מנדוויל, מונה על ידי ויליאם הראשון (1066–1087) במאה ה-11. בעבר, ובהיעדרו של המונרך, הנציב היה אחד מהאנשים החזקים ביותר בלונדון. גם כיום יש לנציב זכות גישה ישירה לריבון הבריטי. כל הנציבים שכיהנו מאז 1784 הם קציני צבא בכירים.
בימי הביניים הנציב ניהל את המצודה, ותפקידו כלל את תחזוקת הבניינים, תשלום לחיילים, וכן את הפיקוח על בעלי החיים כאשר גן החיות המלכותי היה בשטחי המצודה. הנציב היה אחראי גם לאסירים שהוחזקו במצודה. האסיר הידוע הראשון הוא הבישוף הנורמי רנולף פלמבארד מ-1100, והגנגסטרים הלונדוניים רוני ורג'י קריי הם האסירים הרשמיים האחרונים, שנכלאו במצודה למשך ימים אחדים ב-1952. אחריותו של הנציב כלפי האסירים בוטאה גם במסגרת הטקסט שהוא היה אומר בטקס כניסתו לתפקיד. עד לגירוש יהודי אנגליה ב-1290 הנציב היה אחראי גם על קביעת התקנות הקשורות ליהודי לונדון.
תפקידו של נציב המצודה היה רווחי מאוד בימי הביניים; בין זכויותיו היו:
כל סוס, שור, חזיר או כבשה שנפלו מגשר לונדון.
כל עגלה שנפלה לחפיר המצודה.
כל ירק שגדל על גבעת מצודת לונדון.
שישה שילינגים ושמונה פני לשנה עבור כל סירת דיג שפעלה בין המצודה לים.
שילינג אחד לשנה עבור כל ספינה שנשאה מליחים ללונדון.
2 פני עבור כל עולה לרגל שהגיע ללונדון באמצעות הים, על מנת להתפלל בכנסיית סנט ג'יימס.
כל ספינה ששטה במעלה הזרם לכיוון לונדון הייתה חייבת לעגון במזח המצודה על מנת לתת חלק מהמטען שלה לנציב, ובתמורה לכך זכתה להגנה מתותח שהיה במצודה. מטענים אלה כללו, בין היתר, צדפות מסוגים שונים, סוף ויין. מסורת זו נשמרת כיום על ידי הצי המלכותי, כאשר בטקס השנתי של חובות הנציב (Ceremony of the Constable's Dues) כלי שיט גדול של הצי מעניק לנציב חבית של רום.
אחד מן הנציבים הידועים ביותר הוא ארתור ולסלי, הדוכס הראשון מוולינגטון, שכיהן בין 1825 ל-1852. בתקופת כהונתו הועברו מהמצודה גן החיות המלכותי ומשרד התעודות, ומבנים רבים שופצו כך שייראו כפי שנראו בימי הביניים. החפיר יובש והומר לרחבת מצעדים. שומרי המצודה לא הורשו יותר לקנות או למכור את תפקידם, ובמקום זאת נבחרו בהגרלה מבין הסרג'נטים של הצבא. בתקופת כהונתו של הדוכס חל גידול ניכר בנפח התיירות למצודה, בניגוד מוחלט לרצונו.
כיום התפקיד הוא בעל מהות טקסית בעיקר, והוא כולל בעיקר השתתפות בטקסים המסורתיים שנערכים במצודה וכן חלק מהצוות הקבוע שמתגורר בה. באירועים לאומיים הנציב אחראי על תכשיטי הכתר והוא בעל גישה ישירה למלך. הנציב הנוכחי הוא גנרל לורד דנט, שהחל לכהן בו ב-1 באוגוסט 2009, והוא הנציב ה-159 בהיסטוריה של המצודה (קיימות הערכות שונות ביחס למספר הנציבים של המצודה).
לפי תקנות המלך לצבא תפקיד הנציב מוענק לפילדמרשל או לגנרל בדימוס, והכהונה נמשכת חמש שנים. בסיום טקס הכניסה לתפקיד של הנציב הלורד צ'מברלין מעניק לו באופן סמלי את המפתחות לבית המלך, כסמל לתפקידו. לאחר מכן מעביר הנציב את בית המלך ל"המושל התושב של מצודת לונדון ושומר בית התכשיטים", שאחראי על הניהול השוטף של המצודה.
סוון אולוב לינדהולם

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  8 בפברואר 1903 ינשפין, שוודיה 
 פטירה:  26 באפריל 1998 (בגיל 95) בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה, שוודיה 
 מדינה:  שוודיה 
 מפלגה:  מפלגת הפועלים הלאומנית-סוציאליסטית השוודית 
 בן או בת זוג:  Vera Oredsson 
 
סוון אולוב לינדהולם (בשוודית: Sven Olov Lindholm; ‏8 בפברואר 1903 – 26 באפריל 1998) היה פוליטיקאי נאצי שוודי.
ביוגרפיה

לינדהולם נולד במחוז ינשפין.
בגיל צעיר התגייס לצבא השוודי והועלה לדרגת סמל.
לאחר מכן הוא התיישב בסטוקהולם והתחבר לפוליטיקאי האנטישמי-פשיסטי אלוף אריקסון, הוא לקח חלק בהקמת "Fascistiska Folkparti", מלחמת העם הפאשיסטית השוודית, שם הפך למנהיג המפלגה.
ב-1929 ביקר בנירנברג וכתוצאה מכך נטש את הפאשיזם האיטלקי ונהיה לתומך הנאציזם הגרמני, הוא מילא תפקיד מפתח במפלגה הנאצית של שוודיה, לאחר זמן מה החליט שהוא לא מעוניין להיות תחת מנהיג המפלגה וב-1933 הקים את מפלגת "Nationalsocialistiska Arbetarpartiet" ועמד בראשה.
מפלגתו אימצה לסמלה את צלב הקרס והייתה בעלת אידאולוגיה אנטי-קפיטליסטית.
ב-1941 חזר לצבא, הוא עסק רבות בגיוס אנשים לתמיכה בנאציזם. מפלגתו הוסיפה לפעול עד שנת 1950, לאחריה פרש למחצה ופעילותו הצטמצמה למעורבות בתנועות נוער של הימין הקיצוני בשוודיה.
נורבולינגקה

נוֹרְבּוּלִינְגקָה (בטיבטית: ནོར་བུ་གླིང་ཀ་; במנדרינית: 羅布林卡;
מילולית "גן אבני החן" או "גן התכשיט") הוא ארמון וגן גדול המקיף אותו בלהסה, כיום בירת המחוז האוטונומי הטיבטי ובעבר בירת טיבט. הארמון הוקם בשנת 1755 בהוראתו של הדלאי למה ה-7, והורחב פעמים אחדות. המקום שימש כארמון הקיץ המסורתי של כל הדלאי לאמה וכמרכז מנהלי ודתי החל משנות ה-80 של המאה ה-18 עד להשתלטותה של הרפובליקה העממית של סין, בסוף שנות ה-50 של המאה ה-20, על טיבט. ב-2001 נוסף נורבולינגקה לאתר המורשת העולמית "המכלול ההיסטורי של ארמון פוטאלה, להסה", שקודם להוספה כלל את ארמון פוטאלה ומקדש ג'וקהנג.