ארמי האמר
קריירה > 2016–2020: התמקדות בקולנוע העצמאי

בשנת 2016 גילם האמר את סמואל טרנר בסרט "הולדתה של אומה" שביים נייט פארקר. הבכורה התקיימה במסגרת תחרות סרטי הדרמה האמריקאיים בפסטיבל סאנדנס, שם זכה הסרט בשני פרסים: פרס בחירת הקהל ופרס חבר השופטים הגדול. בינואר באותה שנה נודע שהאמר רכש את הזכויות לצלם את סיפור חייו של ברון הסמים המקסיקני אדגאר ואלדס ויאריאל ("לה בארבי") (אנ'), לאחר מגעים עם בני משפחה ומקורבים לוואלדס. לאחר מכן מילא תפקיד במותחן הפסיכולוגי "יצורים ליליים" של טום פורד, וגילם את אורד בסרט הפעולה אש חופשית, אותו כתב וביים בן ויטלי, וגילם את המרין האמריקני מייק סטיבנס, בסרט "מוקש". שנה לאחר מכן כיכב בתפקיד אוליבר בסרט הלהט"בי "קרא לי בשמך", בכיכובם של טימותי שאלאמה ומייקל סטולברג. הסרט הוא עיבוד לרומן של אנדרה אקימאן באותו השם, אותו ביים לוקה גואדנינו. ההפקה החלה במאי 2016, והסרט הוקרן בבכורה בפסטיבל סאנדנס 2017. על הופעתו, האמר זכה לשבחים ולמועמדויות לפרסים רבים בהם פרס בחירת המבקרים, אינדפנדנט ספיריט, וגלובוס הזהב לשחקן המשנה הטוב ביותר. מבקר הקולנוע ריצ'רד לוסון מהמגזין Vanity Fair טען כי האמר ניצל את "הפרופורציות המגוחכות שלו ואת נאותו המסותתת לאפקט גדול, שנון ורגיש להפליא. בהיותו סטנד-אפ הוליוודי חתיך בדרך כלל, מהפנט, הוא עובר בקלות בין הרוממות הציבורית של אוליבר ורגישותו הפרטית, מה שהופך את דמותו להרבה יותר ממושא פשוט של רצון".
מייקל פיליפס מהעיתון "שיקגו טריביון" הכריז כי הופעתו של האמר בסרט הייתה "העבודה הכי קלה לנשימה ורגועה בקריירה שלו". בסקירתו למגזין ה"רולינג סטון" פיטר טרוורס אמר על האמר כי הוא "גילוי, שנותן את תפקיד המסך המורכב ביותר שלו עד היום ואת הריגוש הקשור של הטבילה המלאה". לעיתים קרובות הודגשה "הכימיה המגוחכת" בין האמר לשאלאמה, בה כריסטי למיר מאתר הביקורות RogerEbert.com מצאה שהזיווג המוצלח במשחקו, בין השאר בשל מיומנותו למצוא את "האיזון המסובך בין התנודדות של הדמות לפגיעותו כשהוא מתמסר לרומן המרגש הזה". מאוחר יותר האמר גם הוציא ספר מוקלט לסרט. בראיון בשנת 2020, במאי הסרט לוקה גואדנינו אישר כי יצא לאור סרט המשך נוסף. באותה שנה דיבב את ג'קסון סטורם, האנטגוניסט הראשי, בסרט האנימציה של דיסני פיקסאר "מכוניות 3", וכן כיכב לצד ג'פרי ראש בסרט "הדיוקן האחרון" של סטנלי טוצ'י. הסרט הוקרן בבכורה בפסטיבל הסרטים הבינלאומי בברלין 2017 וקיבל ביקורות משבחות על ידי חברת הסרטים, "Sony Pictures Classics". אוון גלייברמן ממגזין וראייטי שיבח את יכולתו של האמר "להציע מערבולת מחשבה סוערת מתחת למראה הבלונדיני של קלארק קנט ונימוסים מכינים מראש בתור "גולת הכותרת הקומית". בשנת 2018 השתתף האמר בקומדיה האפלה של בוטס ריילי, "סליחה על ההפרעה" לצד לקית' סטנפילד, סטיבן יאון וטסה תומפסון. טומריס לאפלי ממגזין מבקרי הקולנוע תיאר את דמותו של האמר, סטיב ליפט, כ-"מנוול שאי אפשר לעמוד בפניו". הסרט הוקרן בבכורה בפסטיבל סאנדנס ב-20 בינואר. הסרט זכה בפרס הסרט הטוב ביותר מתוך עשרת הסרטים העצמאיים המובילים של ארגון המועצה הלאומית לביקורת 2019, וזכה גם בתסריט הטוב ביותר והעריכה הטובה ביותר בטקס פרסי אינדפנדנט ספיריט לשנת 2019.
לאחר מכן הופיע בתור דייוויד במותחן "מלון מומבאי", על מתקפת הטרור במומבאי בשנת 2008 שהוקרן לראשונה בפסטיבל טורונטו הבינלאומי ב-7 בספטמבר 2018. באותה שנה כיכב האמר לצד פליסיטי ג'ונס, כשהוא מגלם את המומחה לדיני מיסוי מרטין ד' גינסבורג, בן הזוג של שופטת בית המשפט העליון רות ביידר גינסבורג, בסרט "המין החזק" המדבר על דרמה משפטית וביוגרפיה על ראשית חייה של גינזבורג, בבימוי מימי לדר והוקרן לראשונה בפסטיבל "AFI" ב-8 בנובמבר 2018. ביוני 2018 האמר שיחק בתיאטראות ברודוויי בתפקיד דרו, במחזה "גברים לבנים סטרייטים". על הופעותיו הבולטות בקולנוע בשנים 2017–2018, הוענק להאמר פרס בקטגוריית "הישג מצטיין בקולנוע" בפסטיבל SCAD בסוואנה. בשנת 2019, האמר כיכב בסרט האימה הפסיכולוגי "פצעים" יחד עם דקוטה ג'ונסון. הצגת הבכורה של הסרט הייתה בפסטיבל הסרטים סאנדנס ב-26 בינואר 2019.
בשנת 2020 גילם האמר את דמותו של מקסים דה וינטר לצידה של לילי ג'יימס, ב"רבקה", רימייק לסרט של אלפרד היצ'קוק משנת 1940, עיבוד קולנועי של הרומן הגותי באותו השם מאת דפני דה מורייה. בשנת 2021 יצא המותחן "משבר", בו שיחק עם גארי אולדמן ואוונג'לין לילי, ובשנת 2022 שיחק בסרט המסתורין "מוות על הנילוס", בבימויו קנת בראנה ובהשתתפות גל גדות ולטישה רייט, לפי ספר בשם זה מאת אגתה כריסטי.