stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
רביעיית האגן
הערות שוליים

↑  דויטשה גרמופון
↑  ביוגרפיה של ורוניקה האגן באתר קדנצה-קונצרט
↑  רביעיית האגן, דויטשה גרמופון
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007604843105171  BnF: cb13903856p (data)  CiNii: DA09755127  GND: 5047968-4  ISNI: 0000 0001 2331 2435  LCCN: n85119689  MusicBrainz: dec3b05e-12d1-4e13-bcd6-27aca038833a  NKC: xx0073554  VIAF: 121015455   WorldCat (עם VIAF): 121015455
קשר טורוס

קשר התלתן הוא קשר טורוס מטיפוס  (2,3)
קשר טורוס מטיפוס  (3,-7) בתלת־ממד
שזר טורוס מטיפוס  (2,4)
בתורת הקשרים, קשר טורוס (Torus Knot) הוא סוג של קשר עליו ניתן לחשוב כמסתובב סביב הצירים האנכי והאופקי בתוך טורוס. למשל, קשר התלתן (trefoil knot) הוא  (2,3) קשר.
הגדרה

קשר טורוס מוגדר מטיפוס נתון  (p,q), עבור שני מספרים זרים  p,q.
הגדרה > הגדרה טופולוגית

אינטואיטיבית, ניתן להגדיר קשר טורוס בתור קשר היושב בתוך טורוס, ועושה  p ליפופים בכיוון הציר האופקי של הטורוס ו- q ליפופים בכיוון הציר האנכי שלו.
פורמלית, אם נשתמש בכך שמתקיים  S^{3}\cong S^{1}*S^{1}=S^{1}\times S^{1}\times I/\{(x_{0},y,0)\sim (x_{0},y',0),(x,y_{0},1)\sim (x',y_{0},1)\}, ניתן להגדיר  T_{p,q}:S^{1}\to S^{3} על ידי  t\mapsto (pt,qt,{\frac {1}{2}}).
הגדרה > הגדרה פרמטרית

ניתן גם לתת הצגה פרמטרית לקשר הטורוס:
כאשר  r=cos(q\phi )+2, ותחום הפרמטר הוא  0\leq \phi <2\pi .
חבורת הקשר

במקרה של קשרי טורוס, חבורת הקשר מאפשרת לבצע מיון מלא.
חבורת הקשר של קשר הטורוס מטיפוס  (p,q) היא  G_{p,q}=\langle x,y\mid x^{p}=y^{q}\rangle . ניתן לראות זאת באמצעות משפט ואן קמפן - לוקחים את הסביבות  U_{1},U_{2} להיות טורוס מלא בלי הקשר (יושבים בתוך  S^{3}). הקשר יושב על השפה של הטורוס המלא, ולכן החבורה של כל אחת מהסביבות - היא החבורה של המשלים של הקשר בתוך הטורוס המלא - היא  \mathbb {Z} , כחבורה של הטורוס המלא. כעת, ההעתקות שיש להבין מהחיתוך (שהוא שוב מעגל) אל כל אחת מהסביבות הן בדיוק הליפוף  p פעמים סביב החלק האופקי ו- q ליפופים סביב החלק האנכי, ולכן לפי המשפט החבורה היא  G_{p,q}=\langle x,y\mid x^{p}=y^{q}\rangle .
יתרה מזאת, החבורה הזו גם קובעת את קשר הטורוס - שתי חבורות  G_{p,q},G_{p',q'} הן איזומורפיות אם ורק אם הטיפוס בערך המוחלט זהה (פרט למקרה שבו אחד המספרים הוא  \pm 1, ואז הקשר הוא טריוויאלי). כדי לראות זאת, יש להביט בתת-הקבוצה  C=\langle x^{p}\rangle \subseteq G_{p,q} - היא במרכז והיא תת-חבורה נורמלית, ומתקיים  G_{p,q}/C\cong \mathbb {Z} /p\mathbb {Z} *\mathbb {Z} /q\mathbb {Z}  (המכפלה החופשית של החבורות). היות שלחבורה  \mathbb {Z} /p\mathbb {Z} *\mathbb {Z} /q\mathbb {Z}  בעלת מרכז טריוויאלי, נובע כי  C שווה למרכז של החבורה. כעת, אם  G_{p,q}\cong G_{p',q'} אז גם  \mathbb {Z} /p\mathbb {Z} *\mathbb {Z} /q\mathbb {Z} \cong \mathbb {Z} /p'\mathbb {Z} *\mathbb {Z} /q'\mathbb {Z} , ולכן הזוגות שווים עד כדי סימן.
כדי להשלים את המיון יש לדבר על קשרי טורוס עם אוריינטציה - כאן יש להבדיל גם בין הקשרים משוקפים  (p,q),(p,-q) (וכנ"ל ברכיב השני).
תכונות

טיפוס קשר הטורוס חייב לכלול שני מספרים זרים - אחרת יש לצורה הגאומטרית המתקבלת מספר רכיבים ולכן היא מהווה שזר (Link).
קשרי טורוס הם הדוגמה היחידה לקשרים עבורם חבורת הקשר היא בעלת מרכז לא טריוויאלי.
כל קשר טורוס לא טריוויאלי הוא ראשוני (כלומר לא ניתן לכתוב אותו כסכום קשיר של שני קשרים לא טריוויאליים) וכירלי (כלומר לא שקול לשיקוף של עצמו).
כל קשר טורוס ניתן להציג כצמה עם  p יוצרים:  (\sigma _{1}\cdot \dots \cdot \sigma _{p-1})^{q-1}.
מספר ה-crossings של קשר טורוס הוא  \min {(q(p-1),p(q-1))}.
הגנוס של קשר טורוס הוא  {\frac {1}{2}}(p-1)(q-1).
פולינום אלכסנדר שלו הוא  {\frac {(t^{pq}-1)(t-1)}{(t^{p}-1)(t^{q}-1)}}, ופולינום ג'ונס שלו הוא  t^{(p-1)(q-1)/2}{\frac {1-t^{p+1}-t^{q+1}+t^{p+q}}{1-t^{2}}}.
לקריאה נוספת

Rolfsen, Dale (1990), Knots and links, Mathematics Lecture Series, vol. 7, Houston, TX: Publish or Perish, ISBN 978-0-914098-16-4
קרל לנדשטיינר

| --- | --- |

 לידה:  14 ביוני 1868 באדן, האימפריה האוסטרו-הונגרית 
 פטירה:  26 ביוני 1943 (בגיל 75) ניו יורק, ארצות הברית 
 ענף מדעי:  ביולוגיה
 מקום מגורים:  אוסטריה, ארצות הברית
 מקום קבורה:  בית הקברות פרוספקט היל 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת וינה  אוניברסיטת ז'נבה 
 מוסדות:  אוניברסיטת וינה  אוניברסיטת ז'נבה  אוניברסיטת רוקפלר 
 פרסים והוקרה:  פרס אהרונסון (1926)  פרס לסקר-דיבייקי למחקר קליני (1946)  חבר זר של החברה המלכותית (29 במרץ 1941)  פרס נובל לפיזיולוגיה או לרפואה (1930)  פרס קמרון של אוניברסיטת אדינבורו 
 בן או בת זוג:  Leopoldine Helene Wlasto 
 הערות:  יהודי שהמיר את דתו
 תרומות עיקריות
 פיתוח השיטה המודרנית לסיווג הדם וזאת על יסוד זיהוי נוכחות גורמי קרישה בדם.
 חתימה:   
 
קרל לנדשטיינר  (בגרמנית: Karl Landsteiner; ‏14 ביוני 1868 – 26 ביוני 1943) היה ביולוג ורופא אוסטרי אמריקאי, יהודי מומר. פרסומו בא לו בזכות פיתוח השיטה המודרנית לסיווג הדם ב-1900, וזאת על יסוד זיהוי נוכחות נוגדנים לכדוריות האדומות. בשנת 1930 קיבל פרס נובל לפיזיולוגיה או לרפואה. בשנת 1937 הוא גילה את גורם ה-Rh. בשנת 1946, לאחר מותו, הוענק לו פרס לסקר על גילוי גורם ה-Rh.
קורות חיים

לנדשטיינר נולד בשנת 1868 בווינה שבאוסטריה ללאופולד לנדשטיינר (1875-1818) ופאני לבית הס. אביו היה דוקטור למשפטים ונודע כעיתונאי ועורך ראשי של העיתון "די פרסה". האב נפטר כאשר קרל היה בן שש ואמו גידלה אותו לבדה. על כך העריץ אותה עד יום מותו. 
בשנת 1890, בגיל 22, המיר לנדשטיינר את דתו לנצרות הרומית-קתולית, הדת ששלטה באימפריה. עוד בהיותו סטודנט פרסם לנדשטיינר מאמר על השפעת סוגי התזונה על הרכב הדם.
בשנת 1891 סיים לימודי רפואה באוניברסיטת וינה. במשך חמש שנים לאחר תום לימודיו התמחה בכימיה ובביוכימיה במעבדות שונות באירופה. בשנת 1909 יחד עם קונסטנטין לוואדיטי ועם ארווין פופר הראה שניתן להעביר את מחלת שיתוק ילדים לקופים ושהמחלה נגרמת על ידי נגיף.
בשנת 1911 התמנה לפרופסור לאנטומיה פתולוגית באוניברסיטת וינה. בשנת 1916 התחתן עם הלן וולסטו ונולד להם בן אחד. לאחר מלחמת העולם הראשונה עזב את מולדתו ועבר להולנד. בשנת 1922 הצטרף לסגל מכון רוקפלר למחקר רפואי בניו יורק ונשאר שם במשך שארית חייו. בשנת 1939 פרש לגמלאות, אך המשיך לעבוד במעבדתו.
לנדשטיינר נפטר מהתקף לב בעת שעבד במעבדה.
לנדשטיינר פרסם מאמרים רבים ופורצי דרך בתחום האנטומיה הפתולוגית, תורת החיסון והיסטולוגיה. אולם זכור בעיקר כמי שקבע את שיטת סיווג הדם. על עבודתו בתחום זה הוענק לו פרס נובל לרפואה.
לקריאה נוספת

אמיל פוירשטיין, יהודים מפורסמים במדע, 1956. עמ' 162–169.
קרן גור

קרן גור (נולדה ב-28 ביולי 1998) היא כדורגלנית ישראלית ילידת ארצות הברית, המשחקת כקשרית בקבוצת אוניברסיטת סנטה קלרה בליגת המכללות NCAA בארצות הברית ובנבחרת ישראל משנת 2014.
ביוגרפיה

גור נולדה בהוליווד, קליפורניה בארצות הברית והחלה לשחק כדורגל בכיתה א' בעקבות אחותה, ליה. בגיל 9 עלתה עם משפחתה לישראל והתיישבה ברעננה. הוריה לא מצאו חוג כדורגל לבנותיהם ואמה, דורותי, הקימה את מועדון כדורגל הנשים הפועל רעננה כדי לייצר לבנותיה מסגרת כזו. גור שיחקה בהפועל רעננה בקבוצת הילדות והנערות וזומנה בגיל 13 להצטרף לסגל הזהב של אתנה. בהמשך, הצטרפה לאקדמיה לכדורגל בנות ושיחקה בה שנה אחת במסגרת ליגת ילדים א' ולאחר מכן בליגת נשים ראשונה.
בשנת 2017 חזרה לשחק בקבוצת הבוגרות של הפועל רעננה וב-2019 עברה ללמוד ולשחק באוניברסיטת סנטה קלרה בארצות הברית שמתחרה בליגת המכללות NCAA. גור מהווה חלק משמעותי מהקבוצה ואף זכתה איתה באליפות ליגת המכללות בשנת 2021.
בנבחרת

מגיל צעיר השתייכה לסגל הזהב של אתנה ושיחקה 9 משחקים במסגרת נבחרת נשים עד גיל 17 ולאחר מכן גם 17 משחקים בנבחרת נשים עד גיל 19, כולל השתתפות באליפות אירופה עד גיל 19. את הופעת הבכורה שלה בנבחרת הבוגרת ערכה ב-2017 נגד נבחרת ספרד ומאז שייכת לסגל ומשתתפת בקמפיינים השונים. את שערה הראשון בנבחרת כבשה מול נבחרת איטליה ברמת גן במסגרת מוקדמות אליפות אירופה.
תארים

ליגת המכללות NCAA Division 1
עם אוניברסיטת סנטה קלרה בעונת 2020/2021
הערות שוליים

↑  יואב בורוביץ, כדורגל הנערות פורח, רק אצל האנגלו-סקסים, באתר הארץ, 24 ביוני 2012
↑  https://www.tzomet-ran.co.il/news/13787 האישה שהקימה את מועדון הכדורגל נשים של הפועל רעננה]
↑  אלופה: גור זכתה בטורניר המכללות האמריקאי, באתר ONE‏, 18 במאי 2021
↑  ליאור ברטל, ‏כדורגל: קרן גור, שחקנית נבחרת ישראל, זכתה באליפות ליגת המכללות בארה"ב, באתר דבר העובדים בארץ ישראל, 18 במאי 2021
↑  לירן ביטון, כדורגל נשים: 2:3 לאיטליה על ישראל, באתר ynet, 29 באוגוסט 2019
↑  נתנו פייט: ישראל הפסידה 3:2 לאיטליה, באתר ערוץ הספורט, 30 באוגוסט 2019
קרן גרובר

| --- | --- |

 תחום:  נדבנות
 שפה רשמית:  אנגלית
 מדינה:  ארצות הברית ארצות הברית
 מטה הארגון:  אוניברסיטת ייל, ניו הייבן, קונטיקט
 מקום פעילות:  עולמי
 תקופת הפעילות:  1993–הווה (כ־31 שנים)
 gruber.yale.edu
 
קרן גרובר (באנגלית: The Gruber Foundation) היא קרן נדבנות, שהוקמה בשנת 1993 על ידי פיטר ופטרישיה גרובר וממוקמת באוניברסיטת ייל בניו הייבן, קונטיקט. משימת הקרן היא לכבד ולעודד מצוינות בתחומי הקוסמולוגיה, הגנטיקה, מדעי המוח, צדק וזכויות נשים. הקרן תומכת בשלוש יוזמות פרוגרמטיות עיקריות:: פרסי גרובר ופרסי המדענים הצעירים; מלגות גרובר למדע; ותוכנית גרובר לצדק עולמי וזכויות נשים בבית הספר למשפטים באוניברסיטת ייל.
פרסי גרובר

הפרסים, המוענקים למדענים בולטים, מדענים חברתיים ומשפטנים בנושאים אלה, מעניקים מדליית זהב ופרס כספי בסך 500,000 דולר ארצות הברית. תוכנית הפרסים הבין־לאומית מעניקה את פרסי גרובר בתחומים הבאים:
פרס גרובר בקוסמולוגיה הוענק לראשונה בשנת 2000
פרס גרובר בגנטיקה הוענק לראשונה בשנת 2001
פרס גרובר במדעי המוח הוענק לראשונה בשנת 2004
פרס גרובר לצדק הוענק משנת 2001 ועד ל־2011
פרס גרובר לזכויות נשים הוענק משנת 2003 ועד ל־2011
פרסי המדענים הצעירים מכבדים מדענים בין־לאומיים מבריקים בתחילת דרכם ונבחרים בשותפות עם ארגונים מדעיים גדולים:
מלגות האיגוד האסטרונומי הבין־לאומי
פרס החוקר הצעיר על שם רוזלינד פרנקלין בשותפות עם אגודת הגנטיקה של אמריקה (אנ') והאגודה האמריקאית לגנטיקה אנושית
פרס המחקר הבין־לאומי על שם פיטר ופטרישיה גרובר במדעי המוח בשותפות עם האגודה למדעי המוח
פרסי פיטר ופטרישיה גרובר במכון ויצמן למדע, רחובות, ישראל
מלגות גרובר למדע

מלגות המדע על שם גרובר, שהוקמו בשנת 2011, הן פרסים לסטודנטים מבית הספר לתארים מתקדמים באמנויות ובמדעים באוניברסיטת ייל (אנ'). מדי שנה, רק כ־20 מלגות מוענקות למועמדים במדרגים הגבוהים ביותר לתוכניות דוקטורט במדעי החיים, הקוסמולוגיה והאסטרופיזיקה, כהוקרה על הישגיהם הבולטים והבטחתם יוצאת הדופן. תוכניות הדוקטורט המשתתפות בייל כוללות:
ביולוגיה ומדעים ביו־רפואיים
הנדסה ביו־רפואית
אסטרונומיה
פיזיקה
תוכנית גרובר למען צדק עולמי וזכויות נשים

התוכנית מנוהלת על ידי בית הספר למשפטים באוניברסיטת ייל, והיא המשכה של הפרסים הקודמים למען צדק עולמי וזכויות נשים, שממנה התפתחה. נכון להיום, התוכנית מורכבת מארבעה מרכיבי ליבה:
סמינר חוקתיות גלובלי
הרצאות גרובר מכובדות בנושא צדק עולמי וזכויות נשים
מלגות גרובר לצדק עולמי וזכויות נשים
פרויקט גרובר בצדק עולמי וזכויות נשים
הערות שוליים

↑  Gruber Foundation, The Foundation.
↑  Gruber Foundation, Gruber Prizes.
↑  Gruber Foundation, Gruber Prizes, Cosmology.
↑  Gruber Foundation, Gruber Prizes, Genetics.
↑  Gruber Foundation, Gruber Prizes, Neuroscience.
↑  Gruber Foundation, Gruber Prizes, Justice.
↑  Gruber Foundation, Gruber Prizes, Women’s Rights.
↑  Gruber Foundation, Gruber Prizes, Young Scientists Awards.
↑  IAU, Science, Grants & Prizes, The IAU and The Gruber Foundation.
↑  Genetics Society of America, Awards, Rosalind Franklin Young Investigator Award.
↑  The Society for Neuroscience, Awards, Early Career, Peter and Patricia Gruber International Research Award.
↑  Weizmann Institute of Science, Awards And Honors, Institute Honors And Prizes, Peter and Patricia Gruber Award.
↑  Yale, Science Fellowship at Yale.
↑  Yale, Yale School of Biological and Biomedical Sciences.
↑  Yale, Yale School of Engineering and Applied Science, Biomedical Engineering.
↑  Yale, Yale Department of Astronomy.
↑  Yale, Yale Department of Physics.
↑  Yale, Yale Law School, Global Constitutionalism Seminar.
↑  Yale, Yale Law School, Gruber Lectures.
↑  Yale, Yale Law School, Gruber Fellowships in Global Justice and Women’s Rights.
↑  Yale, Yale Law School, Gruber Program for Global Justice and Women's Rights.
קרב קייב (1941)

קרבות החזית המזרחית יוני 1941 - דצמבר 1941
קרב קייב היה אחד המערכות הגדולות, שהתנהלו בשלבי הפתיחה של מבצע ברברוסה. הקרב, שהחל ב-8 באוגוסט והסתיים ב-26 בספטמבר 1941, נחשב גם למערכת הכיתור הגדולה בהיסטוריה. ההיסטוריוגרפיה הסובייטית והרוסית נוהגות להתייחס אל הקרב כחלק מהמבצע ההגנתי של קייב, שנפתח ב-7 ביולי 1941, ונסתיים ב-26 בספטמבר. הקרב הסתיים בניצחון גרמני מוחץ ובכיתור והשמדה של כמעט כל כוחות החזית הדרום-מערבית הסובייטית, שהחזיקו בצפון-מזרח אוקראינה. קרוב לחצי מיליון חיילים סובייטיים נפלו בשבי הגרמנים. התבוסה הקשה שספג הצבא האדום במערכה במרחב קייב, איפשרה לכוחות הציר להשלים את כיבוש שטח אוקראינה בקלות יחסית, ולהשתלט על אזור דונבאס, שהיה בעל חשיבות חיונית למאמץ המלחמה הסובייטי.
הצדדים היריבים > כוחות הציר

המתקפה לכיוון קייב נוהלה על ידי קבוצת ארמיות דרום הגרמנית בפיקוד גרד פון רונדשטט, שקיבלה סיוע מיחידות שהועברו תחת פיקודה מקבוצת ארמיות מרכז.
תוכנית המערכה הגרמנית התבססה על איגוף כפול של הכוחות הסובייטיים במרחב קייב, וכיתורם בתנועת מלקחיים. הכוחות התוקפים כללו את:
קבוצת הפאנצר הראשונה בפיקוד אוואלד פון קלייסט
קבוצת הפאנצר השנייה בפיקוד היינץ גודריאן (מקבוצת ארמיות מרכז)
הארמייה השנייה בפיקוד מקסימיליאן פון וייכס (מקבוצת ארמיות מרכז)
הארמייה השישית בפיקוד ולטר פון רייכנאו
הארמייה ה-17 בפיקוד קרל-היינריך פון שטילפנגל
הצדדים היריבים > שינויים בתוכנית המערכה הגרמנית

לאחר כיבוש סמולנסק באמצע יולי 1941, ביצע הפיקוד העליון של הוורמאכט הערכה מחדש של תוכנית המלחמה נגד ברית המועצות. במסגרת פקודה מס' 33 מ-19 ביולי 1941 קבע אדולף היטלר שלפני כניסת החורף יש לכבוש את אגן דונבאס (אזור עשיר בפחם בדרום-מזרח אוקראינה) ואת חצי האי קרים. בגזרה הצפונית יש לכבוש את לנינגרד. במסגרת פקודה מס' 34 שהוצאה ב-30 ביולי 1941, קיבלה קבוצת ארמיות מרכז הנחיה לעבור למגננה ולהעביר חלק מכוחותיה לסייע לקבוצת ארמיות דרום. על קבוצת ארמיות דרום הוטל להגיע לקו נהר הדנייפר ולחצות אותו.
הצדדים היריבים > כוחות הצבא האדום

החזית הדרום-מערבית בפיקוד מיכאיל קירפונוס החזיקה בשלבי הפתיחה של מבצע ברברוסה בצפון-מערב אוקראינה, והצליחה לבלום את התקדמות הצבא הגרמני לכיוון העיר קייב, בירת אוקראינה, במרחק קצר ממערב לעיר. החזית הייתה כפופה לפיקוד העליון של מרשל סמיון בודיוני, תחתיו פעלו גם כוחות החזית הדרומית, שהחזיקה בדרום-מערב אוקראינה. החזית הדרום-מערבית כללה 5 ארמיות (מצפון לדרום):
הארמייה ה-21 בפיקוד ואסילי קוזנצוב
הארמייה ה-5 בפיקוד מיכאיל פוטפוב
הארמייה ה-37 בפיקוד אנדריי ולאסוב
הארמייה ה-26 בפיקוד פיודור קוסטנקו
הארמייה ה-38 בפיקוד דמיטרי ריאבישב
הצדדים היריבים > תוכניות סובייטיות

הסטבקה העריכה שהצבא הגרמני יעניק עדיפות להמשך המתקפה בגזרה המרכזית לכיוון מוסקבה. בהתאם לכך, קיבלו כוחות החזית הדרום-מערבית פקודה לייצב קו הגנה חדש לאורך קו הגבול הישן של ברית המועצות (הגבול לפני ספטמבר 1939), ולהתבסס על מערכת הביצורים שנבנתה להגן עליו (קו סטלין).
מצב החזית באוקראינה בתחילת אוגוסט

לקראת מחצית אוגוסט 1941 הגיעו יחידות קבוצת ארמיות דרום לנהר דנייפר כמעט לכל אורכו. באזור זפוריז'יה ודנייפרופטרובסק הצליחו כוחות גרמניים לחצות את הנהר, ולהמשיך בהתקדמותם מזרחה. התעקשותו של סטלין להמשיך להחזיק בכל מחיר בעיר קייב, בגדה המערבית של הדנייפר, ביחד עם ההתקדמות המהירה של הכוחות הגרמניים מדרום-מזרח לקייב, גרמו לכך שהערכות הכוחות הסובייטיים במרחב קייב, יצרה בליטה עמוקה בקו החזית, שהייתה חשופה לסכנת כיתור משני אגפיה.
ב-18 באוגוסט הציע ראש המטה של הצבא הגרמני, פרנץ הלדר, לאדולף היטלר להמשיך במתקפה לכיוון מוסקבה, אך היטלר סירב לקבל את הצעתו, וב-20 באוגוסט הוא הורה לחלק מכוחות קבוצת ארמיות מרכז לפנות דרומה, כדי לעזור בכיתור כוחות הצבא האדום במרחב קייב. מפקד קבוצת הפאנצר ה-2, היינץ גודריאן, ערך פגישה אישית עם היטלר, במטרה לשנות את החלטתו, אך ללא הצלחה.
כאמור, יוסיף סטלין והפיקוד העליון של הצבא האדום העריכו, שהמתקפה העיקרית של הצבא הגרמני תונחת בגזרה המרכזית של החזית, במטרה לכבוש את מוסקבה, ולכן התמקדו בתיגבור כוחות הצבא האדום בגזרה זו, על חשבון גזרות אחרות. הערכת הפיקוד הסובייטי תאמה את עמדתם של מרבית המפקדים הגרמניים הבכירים בחזית הסובייטית, אך כאמור היטלר החליט לפעול בניגוד לעצתם, ודרש מהם להפנות את המאמצים ההתקפיים העיקריים דרומה, להשלמת כיבוש אוקראינה, וצפונה, לכיוון לנינגרד, ולעבור בינתיים למגננה בגזרת קבוצת ארמיות מרכז.
המתקפה הגרמנית וכיתור הכוחות הסובייטיים במרחב קייב

גאורגי ז'וקוב, שהיה סגן הרמטכ"ל של הצבא האדום בתקופה הנדונה, טען בזכרונותיו, שהוא תמך בנסיגה יזומה של הכוחות הסובייטיים מאזור קייב, אך לא נמצאה עדות בכתב לכך במסמכים המצויים בארכיונים הסובייטיים. כאשר גילה הפיקוד הסובייטי העליון, שקבוצת הפאנצר של היינץ גודריאן והארמייה ה-2 הגרמנית עזבו את עמדותיהן בגזרה המרכזית והחלו לנוע דרומה, קיבל מיכאיל קירפונוס אישור להסיג את רוב כוחותיו לגדה המזרחית של הדנייפר אך נצטווה להמשיך להגן על קייב בכל מחיר. ההוראה ניתנה בהתאם להמלצתו של סמיון בודיוני. במקביל החל הצבא האדום בהכנות לשלוח את הארמייה ה-40 לתגבר את כוחות החזית הדרום-מערבית במרחב קייב.
ב-24 באוגוסט החלו הכוחות הניידים הגרמניים לתקוף את שני האגפים של החזית הדרום-מערבית, במטרה לכתר את כוחות הצבא האדום במרחב קייב. קבוצת הפאנצר ה-2 (גודריאן) תקפה לכיוון דרום-מזרח, בעוד קבוצת הפאנצר ה-1 (פון קלייסט) תוקפת לכיוון צפון-מזרח במאמץ לסגור את טבעת הכיתור. לקראת ה-7 בספטמבר הסתמנה סכנה ממשית לכיתור כוחות החזית הדרום-מערבית במרחב קייב. באותו יום ביקש סמיון בודיוני את אישור הסטבקה להסיג את כוחות החזית מזרחה, אך בקשתו נתקלה בסירוב. מצבם של כוחות הצבא האדום במרחב קייב הלך והחמיר, ולקראת 11 בספטמבר כבר הוטלו כל העתודות של החזית הדרום-מערבית ללחימה, במאמץ כושל לבלום את המשך ההתקדמות הגרמנית. אלכסנדר ואסילבסקי וסמיון בודיוני לחצו על הסטבקה לאשר נסיגה מאזור קייב, אך בוריס שפושניקוב שכנע את סטלין לא לאשר את הנסיגה. ב-12 בספטמבר הוחלף סמיון בודיוני על ידי סמיון טימושנקו. ב-13 בספטמבר נותר רק פרוזדור צר ברוחב של 40 ק"מ בין שתי זרועות המלקחיים הגרמניות דרכו ניתן היה עדיין לסגת, אך טימושנקו הודיע לסטלין שניתן להגן על קייב, ושאין סכנה של ממש לכיתור או צורך בנטישת קייב. ב-15 בספטמבר נסגרה טבעת הכיתור הגרמנית ובתוכה נלכדו ארבע מארמיות של החזית הדרום-מערבית.
ב-16 בספטמבר העביר סמיון טימושנקו פקודה בעל פה למטה החזית לפתוח בנסיגה ממרחב קייב, אך מיכאיל קירפונוס, שידע על התנגדות של סטלין לנסיגה, דרש לקבל פקודה בכתב. פקודה כזו התקבלה לבסוף רק ב-18 בספטמבר, כאשר הגרמנים כבר הצליחו לקדם כוחות נוספים לחזק את טבעת הכיתור סביב כוחות החזית הדרום-מערבית. הארמיות הסובייטיות שנלכדו בכיתור לחמו ללא תאום ביניהן, ובהדרגה התפצלו לקבוצות קטנות, שכל אחת מהן ניסתה להחלץ מהכיתור באופן עצמאי. ניסיונות לפרוץ את טבעת הכיתור מבחוץ נסתיימו ללא הצלחה. רק כ-15 אלף חיילים הצליחו להימלט מטבעת הכיתור.
ב-20 בספטמבר כוח שכלל יחידות של הארמייה ה-5 ואת מטה החזית הדרום-מערבית נתקל בכוח גרמני גדול, ובמהלך הקרב שהתפתח נהרגו מפקד החזית ורוב קציני מטהו. עד ל-26 בספטמבר השלימו הגרמנים את השמדת כל הכוחות הסובייטים, שנלכדו בטבעת הכיתור. הגרמנים טענו שלקחו בשבי כ-665 אלף חיילים סובייטיים במהלך קרב קייב, אך בהתחשב בעובדה, שהכוח הסובייטי שהשתתף בקרב לא עלה על כ-700 אלף איש, מספר זה נראה מוגזם ביותר. המספר בו נוקבים המקורות הסובייטיים, כ-450 אלף שבויים, נראה קרוב יותר לאמת. בסה"כ ספג הצבא האדום כ-615 אלף הרוגים, נעדרים ושבויים במהלך הקרב, ועוד כ-80 אלף פצועים, שפונו משדה הקרב לפני סגירת טבעת הכיתור הגרמנית. ארבע ארמיות סובייטיות, שכללו 43 דיוויזיות, הושמדו לחלוטין, והחמישית (הארמייה ה-40) ניזוקה קשות במהלך הקרב.
השלכות הקרב

בנוסף לאבידות הקשות בכוח אדם ובציוד צבאי שספג הצבא האדום בכיס קייב, השמדת כוחות החזית הדרום-מערבית איפשרה לקבוצת ארמיות דרום הגרמנית להשלים את כיבוש אוקראינה המזרחית בקלות יחסית ותוך זמן קצר לכיבוש אוקראינה, על משאבי המזון וחומרי הגלם לתעשייה שהיו בה, היו השלכות חמורות לגבי ברית המועצות ומאמץ המלחמה הסובייטי.
ב-8 באוקטובר הובסה הארמייה הסובייטית ה-8 באזור ים אזוב
ב-16 באוקטובר הוחלט לנטוש את העיר אודסה
ב-17 באוקטובר השלימו הגרמנים את כיבוש אזור מכרות הפחם בדרום-מזרח אוקראינה (הדונבאס)
ב-25 באוקטובר נכבשה העיר חרקוב
ב-2 בנובמבר חדרו כוחות הציר לחצי האי קרים והחל המצור על נמל סבסטופול.
ב-30 בנובמבר החזית התייצבה על קו נהר מיוס, מערבית לרוסטוב על דון.
בעקבות מותם של מפקד החזית הדרום-מערבית ורוב קציני מטהו במהלך הלחימה, לא הועמדו לדין קצינים בכירים נוספים של החזית בעקבות התבוסה בקרב. מפקד הארמייה ה-5, מיכאיל פוטפוב, נפל בשבי.
העברת חלק מכוחות קבוצת ארמיות מרכז דרומה לסייע בכיתור הכוחות הסובייטיים באזור קייב, דחתה את תחילת המתקפה של קבוצת ארמיות מרכז לכיוון מוסקבה (מבצע טייפון) לראשית אוקטובר 1941. חוקרים רבים סבורים, שאם היטלר לא היה מעניק עדיפות להשמדת כוחות הצבא האדום במרחב קייב ולכיבוש אוקראינה, הצבא הגרמני היה מסוגל לכבוש את מוסקבה כבר בחודש אוקטובר, לפני תחילת "החורף הרוסי", מהלך שייתכן שהיה גורם לשינוי תוצאות המלחמה בחזית המזרחית.
רוברטה וינצ'י

| --- | --- |

רוברטה וינצ'י, 2009
 לידה:  18 בפברואר 1983 (בת 41) טאראנטו, איטליה
 מדינה:  איטליה איטליה
 מקום מגורים:  טאראנטו, איטליה
 גובה:  1.63 מטר
 יד חובטת:  ימין (חבטת גב יד ביד אחת)
 פעילות כמקצוענית:  1999 – 14 במאי 2018 (כ־19 שנים) 
 סה"כ פרסים שצברה:  11,808,215 דולר אמריקאי 
 יחידים
 מאזן קריירה:  536–374
 דירוג שיא:  7 (9 במאי 2016)
 זכיות בטורנירים:  19  (10 WTA ו-9 ITF)
 זוגות
 מאזן קריירה:  415–205 
 דירוג שיא:  1 (15 באוקטובר 2012)
 זכיות בטורנירים:  35 (25 WTA ו-10 ITF)
 שיאי גראנד סלאם
 זכיות 0
 אליפות אוסטרליה הפתוחה:  סיבוב שלישי (2006, 2010, 2013)
 אליפות צרפת הפתוחה:  סיבוב רביעי (2013)
 וימבלדון:  סיבוב רביעי (2012)
 אליפות ארצות הברית הפתוחה:  גמר (2015)
 תאריך עדכון 9 ביוני 2016
 
רוברטה וינצ'י (איטלקית : Roberta Vinci; נולדה ב-18 בפברואר 1983) היא שחקנית טניס מקצועית מאיטליה, מדורגת כיום (יוני 2016) במקום השמונה עשרה בעולם (דצמבר 2016) בעולם בדירוג ה-WTA, דירוג השיא שלה הוא מקום שביעי בעולם. בזוגות נשים דורגה במקום ראשון בעולם (15 באוקטובר 2012).
וינצ'י זכתה עד היום ב-19 תוארי יחידות (10 WTA ו-9 ITF) וב-35 תוארי זוגות (25 WTA ו-10 ITF). היא זכתה ב-5 תוארי גראנד סלאם בזוגות נשים, בכל 4 האליפויות.
הישג השיא שלה הוא הגעה למשחק הגמר באליפות ארצות הברית הפתוחה (2015) לאחר ניצחון על האלופה היוצאת סרינה ויליאמס (1 בעולם) בשלב חצי הגמר ב-3 מערכות, 6-2, 4-6, 4-6. במשחק הגמר היא הפסידה לבת ארצה פלאביה פנטה, 6–7(4–7), 2–6.
וינצ'י שיחקה בנבחרת איטליה בין השנים 2001-2011. מאזנה עומד על 17 ניצחונות (אחד במשחק יחידות ו-16 במשחקי זוגות) ושלושה הפסדים (כולם במשחקי יחידות). וינצ'י הייתה שותפה לזכייה של נבחרת איטליה בגביע הפדרציה בשנים 2006, 2009 ו-2010.
רוברט סנודגראס

רוברט סנודגראס (באנגלית: Robert Snodgrass; נולד ב-7 בספטמבר 1987 בגלאזגו שבסקוטלנד) הוא כדורגלן סקוטי המשחק בעמדת הקיצוני בלוטון טאון.
קריירה

סנודגראס נולד וגדל בעיר הבירה של סקוטלנד, גלאזגו, ומגיל צעיר הצטרף למועדון המקומי ליווינגסטון. סנודגראס החל את קריירת הבוגרים שלו בליווינגסטון בה כבש 15 שערים ב-79 הופעות ליגה ומשך את עיניהם של מועדונים רבים באירופה בהם ברצלונה ובלקברן רוברס ממנה קיבל סנודגראס הצעה להצטרף לשורותיה אך העדיף להישאר בסקוטלנד. סנודגראס, שחווה פציעה שגרמה לו לאבד את מקומו בליווינגסטון הושאל לעונה אחת לסטירלינג אלביון בה ערך 12 הופעות ליגה וכבש חמישה שערים עד שהתאושש מהפציעה שהשביתה אותו באופן סופי.
בקיץ 2008, עזב סנודגראס לראשונה את סקוטלנד כשהצטרף ללידס יונייטד מהפוטבול ליג הראשונה. את הופעת הבכורה שלו במדי לידס ערך סנודגראס במשחק הראשון של העונה כשפתח בהרכב ואף בישל שער במשחק נגד סקאנת'ורפ יונייטד. את שער הבכורה שלו במדי לידס כבש סנודגראס בניצחון 2–5 על צ'סטר סיטי. לאחר תקופה קצרה הפך סנודגראס לשחקן הרכב קבוע בלידס והקיצוני הצעיר כבש ארבעה שערים בשבעה משחקים. סנודגראס שיחק במשך ארבע שנים במדי לידס יונייטד בהן הפך לאחד השחקנים הבולטים והאוהבים בקבוצה.
ביולי 2012, עזב סנודגראס את לידס וחתם על חוזה לשלוש עונות בנוריץ' סיטי בעבור סכום העברה שלא פורסם. את הופעת הבכורה שלו במדי נוריץ' ערך במשחק הראשון של העונה ב-18 באוגוסט 2012 בתבוסה 0–5 של נוריץ' לפולהאם. שני משחקים לאחר מכן, ב-1 בספטמבר, כבש סנודגראס את שער הבכורה שלו במדי נוריץ' בתיקו 1-1 נגד טוטנהאם הוטספר. את שערו השני במדי נוריץ' כבש סנודגראס בבעיטה חופשית במשחק נגד סאות'המפטון. לאחר שסייע לנוריץ' לסיים את הפרמייר ליג באותה העונה במקום ה-11 בטבלה והפך לאחד השחקנים הבולטים בקבוצה, היה מועמד לתואר שחקן העונה של נוריץ' על ידי האוהדים ובסופו של דבר הגיע למקום השני.
ב-30 ביוני 2014, חתם סנודגראס לשלוש שנים בהאל סיטי ששילמה עבורו 6 מיליון ליש"ט. את הופעת הבכורה שלו במדי האל ערך סנודגראס בחודש אוגוסט בניצחון 0–1 על קווינס פארק ריינג'רס. סנודגראס שנפצע למספר חודשים קיבל הודעה כי יוכל לחזור לפעילות רק לקראת עונת 2014/15. בנובמבר 2015, חזר סנודגראס לראשונה לפעילות מאז הפציעה שהשביתה אותו לתקופה ארוכה כששיחק יחד עם הקבוצה עד גיל 21 של האל. ב-1 בדצמבר חזר סנודגראס לסגל הקבוצה הבוגרת של האל כשעלה כמחליף במשחק נגד מנצ'סטר סיטי במסגרת גביע הליגה האנגלי. בסיום עונת 2015/16, סייע סנודגראס להאל להעפיל בחזרה לפרמייר ליג אחרי שסיימה במקום השלישי בטבלת הפוטבול ליג צ'מפיונשיפ. בינואר 2017 חתם בוסטהאם יונייטד. ב-25 באוגוסט 2017 הושאל לאסטון וילה. לאחר עונה מוצלחת בוילה, בצ'מפיונשיפ, חזר מההשאלה לווסטהאם ולפרמייר ליג.
ב-8 בינואר 2021 חתם סנודגראס בוסט ברומיץ' אלביון לעונה וחצי.
בפברואר 2022 חתם בלוטון טאון עד לסיום העונה.
קריירה בינלאומית

סנודגראס שיחק בנבחרות הצעירים של סקוטלנד והחל משנת 2011 נמנה בסגל נבחרת סקוטלנד. ב-9 בפברואר 2011 ערך את הופעתו הבכורה בנבחרת הבוגרת בניצחון 0–3 על
צפון אירלנד. ב-11 באוגוסט 2011 כבש את שערו הראשון בניצחון 1–2 על דנמרק במשחק ידידות. ב-16 באוקטובר 2019 הודיע על פרישה מהנבחרת.