stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
פונקציה קמורה
הקשר בין קמירות ונגזרת שנייה

הקשר בין תכונת הקמירות לנגזרת השנייה נובע מן האבחנה הבאה, שאפשר להיווכח בנכונותה על ידי הפעלה של כלל לופיטל פעמיים: אם הפונקציה  \,f גזירה פעמיים בנקודה  \,x, אז
\ \lim _{h\rightarrow 0}{\frac {(\beta -\alpha )f(x+\gamma h)-(\gamma -\alpha )f(x+\beta h)+(\gamma -\beta )f(x+\alpha h)}{h^{2}}}
={\frac {(\beta -\alpha )(\gamma -\beta )(\gamma -\alpha )}{2}}f''(x),
וזאת לכל  \ \alpha ,\beta ,\gamma  קבועים. אם  \ \alpha <\beta <\gamma , כפי שנניח מעתה, אז המקדם באגף ימין הוא חיובי.
משפט: אם  \,f גזירה פעמיים ב- \,x וקמורה (במובן החלש) בסביבה של  \,x, אז 
 \ f''(x)\geq 0 (מן הקמירות נובע שהמונה באגף שמאל של הזהות הוא חיובי, ולכן הגבול אינו שלילי).
מכאן נובעת מיד
מסקנה: אם  \,f גזירה פעמיים בקטע, וקמורה שם (במובן החלש), אז  \ f''(x)\geq 0 בכל הקטע.
בכיוון ההפוך:
משפט: אם  \,f גזירה פעמיים בקטע והנגזרת השנייה מקיימת  \ 0\leq f''(x) בכל הקטע, אז הפונקציה קמורה בקטע (במובן החלש). בנוסף לזה, אם  \ 0<f''(x) בכל הקטע (או אפילו: הנגזרת השנייה אי-שלילית, ומתאפסת במספר סופי של נקודות), אז הפונקציה קמורה בקטע במובן החזק.
הוכחה: נסמן ב-  \ a<b את קצות הקטע. מספיק להראות שהגרף של  \ f נמצא מתחת לקו המחבר את הנקודות המתאימות ל-  \ x=a ו-  \ x=b על הגרף, משום שאז אפשר להפעיל את אותו נימוק על כל זוג נקודות בתוך הקטע. נתבונן בפונקציה  \ g(x)=f(x)-f(a)-{\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}(x-a), שהיא קמורה באותם מקומות בהם  \ f קמורה (משום שההפרש ביניהן הוא פונקציה ליניארית). קל לבדוק ש-  \ g(a)=g(b)=0. נניח בשלילה שיש נקודה  \ a<z<b שעבורה  \ g(z)\geq 0; אז לפי משפט הערך הממוצע של לגראנז' קיימת נקודה בקטע  \ (a,z) שבה הנגזרת  \ g' אי-שלילית, וקיימת נקודה בקטע  \ (z,b) שבה הנגזרת אי-חיובית. אבל לפי הנחת המשפט, הנגזרת היא פונקציה עולה (במובן החזק). ההוכחה למקרה של אי-שוויון חלש דומה.
מסקנה: אם  \ f'' רציפה בנקודה וחיובית שם, אז  \ f קמורה בסביבה של הנקודה (במובן החזק).
הוכחה: מן הרציפות נובע שהנגזרת השנייה חיובית בסביבה של  \ x.
לסיכום, בתחום שבו הפונקציה גזירה פעמיים מתקיים:
\ 0\leq f''  \iff  הפונקציה קמורה במובן החלש  \implies  הפונקציה קמורה במובן החזק  \implies   \ 0<f''.
פונקציה קמורה בחצייה

כל פונקציה קמורה היא פונקציה קמורה בחציה.
לא כל פונקציה קמורה בחצייה היא פונקציה קמורה. ניתן לבנות דוגמה לפונקציה קמורה בחציה שאינה קמורה באופן הבא:
פונקציה קמורה בחצייה ורציפה היא פונקציה קמורה. (מכאן שפונקציה המוגדרת בקטע פתוח היא קמורה אם ורק אם היא קמורה בחציה ורציפה).
פונקציה קמורה בחצייה וחסומה היא פונקציה קמורה.
שתי הטענות לעיל הן מקרים פרטיים של המשפט שהוכח באופן בלתי תלוי על ידי בלומברג וואצלב שרפינסקי:
פונקציה קמורה בחצייה ומדידה היא פונקציה קמורה.
פונקציה קעורה

\,f היא פונקציה קעורה אם הקו המחבר כל שתי נקודות על הגרף עובר תמיד מתחת לגרף, כלומר הפונקציה הנגדית  \ -f קמורה. מכאן שהנגזרת השנייה מאפשרת להכריע בין קמירות לקעירות: בקטעים שבהם הנגזרת השנייה חיובית הפונקציה קמורה (במובן החזק), ובקטעים שבהם היא שלילית הפונקציה קעורה. הנקודות שבהן הפונקציה עוברת מקמירות לקעירות או להפך (ולכן הנגזרת השנייה מתאפסת, אם היא מוגדרת בסביבת הנקודה) נקראות נקודות פיתול.
פונקציה לוג-קמורה

פונקציה חיובית  \ f המוגדרת בקטע  \ I נקראת פונקציה לוג-קמורה אם  \ \log f היא פונקציה קמורה בקטע  \ I ( \ I הוא קטע כלשהו, סופי או אינסופי). אם  \ f גזירה פעמיים, תנאי זה שקול לכך ש- \ f(x)f''(x)\geq f'(x)^{2}. לדוגמה, הפונקציות  \ f(x)={\rm {e}}^{x^{2}} ופונקציית גמא הן לוג-קמורות.
קל לראות שפונקציה לוג-קמורה היא קמורה, אך ההפך אינו נכון. לדוגמה, הפונקציה  \ f(x)=x^{2} קמורה, אבל
 \ \log f(x)=2\log x אינה קמורה.
הכללה למרחבים וקטוריים

ניתן להכליל את מונח הפונקציה הקמורה למרחב וקטורי כללי:
בהינתן מרחב וקטורי  V מעל שדה הממשיים או המרוכבים, קבוצה קמורה  C\subseteq V ופונקציה  \rho :C\to \mathbb {R} , פונקציה  \rho  תקרא פונקציה קמורה אם ורק אם לכל  x,y\in C ולכל  \!\,0\leq \lambda \leq 1  מתקיים אי השוויון  \rho (\lambda x+(1-\lambda )y)\leq \lambda \rho (x)+(1-\lambda )\rho (y).
במקרה שבו  V=\mathbb {R}  (מרחב המספרים הממשיים), כל קבוצה קמורה ב- \mathbb {R}  היא בהכרח קטע, לכן הגדרה זו מכילה את ההגדרה בראשית הערך.
הגדרה זו של מושג הקמירות מאפשרת לקיים את תכונות הקמירות לפונקציות של כמה משתנים ( V=\mathbb {R} ^{n}), לפונקציות מרוכבות ולסוגים נוספים.
דוגמאות

כל פונקציה קבועה היא פונקציה קמורה על כל הישר הממשי.
כל פונקציה ליניארית מהצורה  f(x)=ax+b היא פונקציה קמורה על כל הישר הממשי. הדבר נכון בפרט לפונקציית הזהות  f(x)=x.
כל פונקציה מהצורה  f(x)=x^{2n} עבור מספר טבעי כלשהו  n היא פונקציה קמורה על כל הישר הממשי.
כל פונקציה מהצורה  f(x)=x^{2n+1} עבור מספר טבעי כלשהו  n היא פונקציה קמורה על חצי הישר הממשי החיובי (ולא על כל הישר הממשי כמו  x^{2n}).
כל פונקציה תת-ליניארית היא פונקציה קמורה במשמעות של מרחבים וקטורים. הדבר נכון בפרט לפונקציית נורמה ונורמה-למחצה.
ראו גם

קבוצה קמורה
פרוטו-פמיניזם

פרוטו-פמיניזם (או: טרום-פמיניזם) הוא מונח המתאר תנועות או אישים שדגלו בערכי הפמיניזם, עוד קודם להגדרת המושג, ולרוב ללא קשר לפמיניזם המודרני. לעיתים משמש המונח גם לפמיניזם מן המאה ה-18 וה-19.
יוון העתיקה

אפלטון בספרו "המדינה" מגדיר את תפקיד הנשים בעיניו:
האם כלבים מחולקים ל"הוא" ו"היא" בציד ובשמירה ובשאר מטלותיהם ככלבים? או שמא אנו סומכים על הכלבים לבדם בשמירת הצאן ומשאירים את הכלבות בבית בעקבות הרעיון כי גידול והנקת גוריהם היא מטלה גדולה דיה עבורן?
במדינתו האידיאלית של אפלטון, הנשים והגברים נושאים בזכויות ובמטלות שוות, כשההבדל היחיד בעיניו הוא ההבדל הפיזי ביניהם, כשהגברים חזקים יותר מן הנשים.
המזרח התיכון

פרופ' שולמית שחר מצביעה על העובדה כי קודם עליית האסלאם הייתה נפוצה תופעת נשות העסקים. כדוגמה היא מציגה את ח'דיג'ה אשת מוחמד, שהיותה אשת עסקים מצליחה הייתה נורמה ולא יוצאת דופן. לאחר האסלאם, היא טוענת, נעלמה התופעה ללא שוב, עד לעת המודרנית. עם זאת, ניתן למנות מספר תאולוגים איסלאמיים בולטים שטענו לשוויון (אם כי חלקי) בין גברים לנשים, למשל: אבן ערבי טען כי נשים יכולות להגיע לאותם דרגות רוחניות כגברים. אבן עסאכר כתב כי נשים יכולות ללמוד, להשכיל ולקבל תארים אקדמאיים ולשמש כמורות. אבן רושד בן המאה ה-12 טען כי נשים זהות לגברים בכל התחומים, ומסוגלות לבצע את כל התפקידים שאותם מבצעים הגברים.
ימי הביניים והרנסאנס

לפרוטו-פמיניזם בימי הביניים חשיבות רבה, בעיקר בגלל השפעתו העקיפה והישירה על הפמיניזם המודרני. בין השאר ניתן למנות את הסופרת מארי דה פרנס בת המאה ה-12, המשוררת הונציאנית קריסטין דה פיזאן בת המאה ה-14 מחברת הספר עיר הגבירות, לאורה צ'רטה סופרת של המאה ה-15, קתרין מאראגון והפילוסוף בן חצרה חואן לואיס ויוס שטען לזכות הנשים להשכלה, כמו גם רודולף אגריקולה בן התקופה.
המאה ה-17

מארי דה גורנה, חברתו ועורכתו של מישל דה מונטן, פרסמה ב-1622 את חיבורה "שוויון בין גברים לבין נשים" וב-1626 את "תרעומת הנשים", שני חיבורים פמיניסטיים. פרנסואה פולה דה לה-בארה (François Poullain de la Barre) פרסם ב-1673 את ספרו "De l'égalité des deux sexes" ("לשוויונם של שני המינים").
לאחר פרסום פמפלט מיזוגיני בשם "The arraignment of lewd, idle, froward, and unconstant women" ("כתב האישום של נשים זנותיות, עצלות, קשות-לב ובלתי ממושמעות") פרסמה נערה צעירה בשם רייצ'ל ספט, ביתו של כומר מקומי, מאמר נגדי. המאמר הכתוב היטב, טען לשוויונם של הנשים לעומת הגברים, ונכתב היטב תוך הפגנת ידע נרחב ורטוריקה מעולה. בנוסף לדעה הייחודית שהוצגה במאמר, באופן נדיר נכתב המאמר תחת שמה האמיתי של הכותבת, ולא תחת פסבדונים.
מעט מאוחר יותר, במחצית השנייה של המאה ה-17 פעלה וכתבה מרי אסטל, שני ספריה הידועים ביותר: "A Serious Proposal to the Ladies, for the Advancement of Their True and Greatest Interest" (הצעה רצינית לגברות, לקידום האינטרס האמיתי והעליון שלהן) (1694) ו-"A Serious Proposal, Part II" (הצעה רצינית, חלק שני) (1697). בספריה היא פורשת את משנתה בדבר מתן חינוך לנשים, דבר שבתקופתה נחשב כצעד נועז. מעט קודם לה, המלומדת ההולנדית-גרמנית אנה מריה ואן סכורמן פרסמה אף היא ספר בו קראה לחינוך לנשים.
לקריאה נוספת

שולמית שחר, המעמד הרביעי: האשה בחברת ימי-הביניים, הוצאת דביר, 1983
הערות שוליים

↑  http://www.monthly-renaissance.com/issue/content.aspx?id=744
צ'ארלי קופר

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  16 ביוני 1989 (בן 35) סירנסטר, הממלכה המאוחדת 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 תקופת הפעילות:  מ-2014 
 עיסוק:  שחקן קולנוע, טלוויזיה, תסריטאי, דוגמן
 מקום לימודים:  Cirencester Deer Park School 
 פרופיל ב-IMDb
 
צ'ארלי קופר (באנגלית: Charlie Cooper; נולד ב-16 ביוני 1989) הוא שחקן, תסריטאי ודוגמן אנגלי.
ביוגרפיה

קופר גדל בסירנסטר. הוא ואחותו נהגו לצלם סרטים באמצעות מצלמת הווידאו של אמם. לאחר שלמד מדעי הספורט באוניברסיטת אקסטר במשך שנתיים, הוא נשר ועבר לגור עם אחותו בלונדון, שלמדה דרמה באקדמיה המלכותית לאמנות הדרמה. שניהם חזרו לבית ילדותם, שם חלקו חדר, ועבדו במשמרות לילה בניקיון תוך כדי כתיבת התסריט לסדרת הטלוויזיה "This Country".
קריירה

קופר החל את הקריירה שלו בשנות ה-20 המוקדמות לחייו כדוגמן בזמן שלמד פיזיותרפיה באוניברסיטת סאות'המפטון. הוא הוחתם בסוכנות הדוגמנות עלית בלונדון. הוא לא היה מרוצה מהעיסוק בדוגמנות וזמן קצר לאחר מכן וחזר הביתה לסירנססטר להתגורר עם הוריו ועבד בשורה של עבודות מזדמנות.
בשנת 2014, הוא ואחותו דייזי מיי, בתמיכת ITV ו-NBC, כתבו וצילמו פרק פיילוט בשם "Kerry" מה שיהפוך מאוחר יותר לקומדיית המצבים בשם "This Country". עם זאת, הפרק שצולם לא התקבל. מאוחר יותר הוא הפך לשחקן ולתסריטאי שותף של הקומדיה של ה-BBC‏, "This Country" עם דייזי מיי אחותו. הסדרה מתבססת על חוויות חייהם בקוטסוולדס. הוא היה מועמד בשלוש קטגוריות פרסי האקדמיה הבריטית לאמנויות הקולנוע והטלוויזיה וזכה בפרס לשחקן הקומי הטוב ביותר לשנת 2021.
בשנת 2019 הוא שיחק לצד סטיב קוגן בסרט "Greed".
בשנת 2020, היה שותף לכתיבה והפקת פרק של סדרת הטלוויזיה "אווניו 5", סדרה של HBO, שבה משחקת אחותו בתפקיד חוזר.
בשנת 2021, החל לשחק בתפקיד חוזר בעונה השלישית של קומדיית המצבים של ג'יימי דמטריו, "Stath Lets Flats".
בשנת 2022 שיחק בסרט הקומדיה השחורה האמריקאי "תראו אותם רצים" שבוים על ידי טום ג'ורג' ונכתב על ידי מארק צ'אפל.
הערות שוליים

↑  "CHARLIE COOPER LIMITED".
1 2  "Daisy May and Charlie Cooper: 'We had nothing before This Country. We couldn't even afford McDonald's'". The Independent (באנגלית). 2020-02-16. נבדק ב-2021-07-09.
↑  "Charlie Cooper". Elite Model Management. 2014. נבדק ב-30 בנובמבר 2020. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2  Jones, Alice (8 במרץ 2017). "This Country's Daisy May and Charlie Cooper: 'It's basically our experience of growing up in the Cotswolds'". i. נבדק ב-30 בנובמבר 2020. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "What happened next? The stars of This Country: 'Success? I wish that showed up on my bloody bank balance'". the Guardian (באנגלית). 2018-12-18. נבדק ב-2021-07-09.
↑  Yeates, Cydney (2020-08-12). "This Country's Kerry and Kurtan were 'like Glee characters' in binned pilot". Metro (באנגלית). נבדק ב-2021-07-09.
↑  "How are the cast of This Country related?". Radio Times. 10 באפריל 2018. נבדק ב-14 במאי 2018. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Heritage, Stuart (22 בפברואר 2017). "This Country: perfect, horrifying TV for anyone who grew up in a village". The Guardian. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Brad Young, Cirencester star Charlie Cooper wins BAFTA TV award for This Country, Wilts and Gloucestershire Standard, ‏1 במאי 2021
פיליפ ברבור

פיליפ פנדלטון ברבור (באנגלית: Philip Pendleton Barbour;‏ 25 במאי 1783 –  25 בפברואר 1841) היה יושב ראש בית הנבחרים העשירי של ארצות הברית ושופט בבית המשפט העליון של ארצות הברית, האדם היחידי שכיהן בשני תפקידים אלו.
הוא נולד בגורדונסוויל שבווירג'יניה, שם הוא החל את הקריירה המשפטית שלו לאחר שסיים את לימודיו בקולג' ויליאם ומרי. כמה מבני משפחת ברבור, כולל אחיו ג'יימס ברבור, שכיהן כמושל וירג'יניה, בלטו מאוד במשרות פוליטיות שבהן הם שימשו. ב-1814, נבחר ברבור לבית הנבחרים של ארצות הברית מטעם המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית. בשנים 1821–1823 הוא שימש כיושב ראש הבית וב-1824 הוא דחה הצעה להיבחר מחדש לבית הנבחרים. הוא שב לבית הנבחרים ב-1827 כבן בריתו של אנדרו ג'קסון.
ברבור המשיך לכהן בבית הנבחרים עד 1830, אז קיבל על עצמו לכהן כשופט בבית המשפט הפדרלי במחוז המזרחי של וירג'יניה. ב-1835 מינה אותו הנשיא ג'קסון כשופט בבית המשפט העליון של ארצות הברית במקומו של גבריאל דובאל שהתפטר. ברבור כיהן על כס השיפוט עד למותו. באופן כללי הוא תמך בעקרונותיו של ג'קסון בנוגע לזכויות המדינות.
ראשית חייו

פיליפ ברבור נולד בגורדונסוויל שבמחוז אורנג' שבווירג'יניה, לתומאס ברבור, בעל חוות מטעים, מחוקק ושכן ואחד מראשוני תומכיו של ג'יימס מדיסון. פיליפ ברבור נקרא על שם אחד מאבות המשפחה, פיליפ פנדלטון, שדרכו הוא היה קרוב משפחה של השופט והפוליטיקאי אדמונד פנדלטון. המשפחה הייתה אחת המשפחות הראשונות בווירג'יניה, והיא התייחסה לסוחר סקוטי שהתיישב במחוז קאלפפר הסמוך.
כמו אחיו, ג'יימס ברבור, למד פיליפ ברבור בבתי ספר ציבוריים ופרטיים לפני שהחל את הכשרתו המשפטית בהדרכתו של המשפטן מווירג'יניה, סנט ג'ורג' טאקר בוויליאמסבורג. נסיבות פיננסיות גרמו לו לנטוש את ברבור ב-1799.
עד מהרה הוא עבר לקנטקי כדי לחפש שם את מזלו, שם, לאחר שנה של לימוד משפטים בקריאה עצמית, הוא התקבל ללשכת עורכי הדין והחל לעסוק במקצוע בברדסטאון. לאחר שנה נוספת שכנעו אותו ידידיו לשוב לווירג'יניה ולחדש את לימודיו בקולג' ויליאם ומרי, כך שב-1802 הוא החל לעסוק בעריכת דין ליד בית משפחתו בגורדונסוויל.
ב-1804 נשא ברבור לאישה את פרנסס ג'ונסון, בתו של בעל חוות מטעים מקומי. לזוג נולד בן אחד, סקסטוס ברבור, שהיה בעל חוות מטעים ורופא.
ראשית הקריירה הפוליטית

ברבור עסק בעריכת דין במשך שמונה שנים לפני שהחל בחייו הציבוריים כחבר בית הנבחרים של וירג'יניה בשנים 1812–1814. כאשר נפטר חבר בית הנבחרים של ארצות הברית ג'ון דאוסון, ניצח ברבור בבחירות המיוחדות שהתקיימו לבחירת מחליפו, והוא כיהן כחבר בית הנבחרים כאיש המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית בשנים 1814–1825 ובשנים 1821–1823 הוא שימש כיושב ראש בית הנבחרים. ברבור נכנס לפוליטיקה כאשר האומה האמריקאית חוותה שינוי באופן הריבונות כאשר תומכי זכויות המדינות לשעבר, כמו הנשיא ג'יימס מדיסון, ואנשי ההנהגה הפוליטית בווירג'יניה, הנרי קליי ואחיו של ברבור, הסנאטור ג'יימס ברבור, החלו לתמוך בפוליטיקה הלאומית. במשך כל תקופת כהונתו בבית הנבחרים, נותר ברבור תומך נלהב של העקרונות הרפובליקנים של תומאס ג'פרסון והקפיד על פירוש קפדני של החוקה.
ראשית הקריירה הפוליטית > כהונתו הראשונה בבית הנבחרים

המוניטין של ברבור ביחסו השמרני לחוקה גדל עם התנגדותו לחוק המענק של 1817 (אנ'). החוק התיר מימון פדרלי לעבודות ציבוריות כמו סלילת דרכים, דוגמת זו שנסללה כדי לקשר את באפלו שבניו יורק עם ניו אורלינס, דרך וושינגטון הבירה. ברבור ראה במימון פדרלי של עבודות ציבוריות כדבר שצריך להיות מחוץ לסמכויות הקונגרס ולפיכך נוגד לחוקה וחותר תחת ריבונות המדינות. הוא ראה במדינות כריבוניות, כקהילות פוליטיות עצמאיות, שחופשיות לפרוש מהאיחוד אם הממשלה הפדרלית מפרה את זכויותיהן, טיעון שהוא העלה כאשר הוא התנגד למגבלות שהוטלו על כניסתה של מיזורי לאיחוד כמדינת עבדות. התנגדותו למגבלות ברמה הלאומית על מדינות העבדות שמשה בסיס לקנאותו לזכויות המדינות, אך גם לפיתוח השקפתו הפוליטית בעד העבדות. כחבר הקונגרס, היה ברבור הפוליטיקאי הבולט הראשון שקרא תיגר בגלוי על תאימותם לחוקה של מכסי המגן, בטענה שאלו בלתי צודקים ונוגדים לחוקה.
ראשית הקריירה הפוליטית > כהונתו הראשונה בבית הנבחרים > כוהנס נגד וירג'יניה

ב-1821 שימש ברבור כיועץ משפטי מטעם מדינת וירג'יניה כדי לייצג אותה בשאלה אם לבית המשפט העליון הייתה סמכות שיפוטית לדון במקרה של "כוהנס נגד וירג'יניה" (Cohens v. Virginia), בו שני אנשים מבולטימור הורשעו במכירת כרטיסי לוטו של מחוז קולומביה בווירג'יניה. ברבור טען ללא הצלחה שלבית המשפט העליון לא הייתה סמכות שיפוטית לדון במקרה בשל העובדה שהאיסור על מכירת כרטיסי לוטו בחוק לא היה תקף לגבי וירג'יניה. לפיכך, החוק היה חוק מקומי ולא סוגיה ברמה הלאומית בשל העובדה שהחוק לא נגע לכל המדינות. הוא גם טען שלבית המשפט לא הייתה סמכות שיפוטית בשל העובדה שהמדינה הייתה צד לתביעה על פי התיקון ה-11 לא ניתן היה לתבוע מדינה ללא הסכמתה. עם זאת, נשיא בית המשפט העליון ג'ון מרשל טען שהייתה סמכות שיפוט פדרלית במקרה בהתבסס על סעיף עליונות החוקה על פני חוקות המדינות בפרק 6 לחוקה, ולפיכך המעיט מחשיבות רצונו של ברבור להרחבת עליונות חוקות המדינות והרחיב בחשיבות עליונות הממשל הפדרלי. תיק זה שימש לחזק את המוניטין של ברבור כמנהיג במפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית במערכת הפוליטית שהלכה ודעכה בווירג'יניה וכן לאור העברת הכוחות בין המפלגות עם בחירתו של אנדרו ג'קסון כנשיא השביעי של ארצות הברית.
ראשית הקריירה הפוליטית > כהונתו הראשונה בבית הנבחרים > המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית

בחירתו של ג'קסון לנשיאות ב-1828 הובילה לפיצולה של המפלגה הרפובליקנית הישנה אל המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית בראשותו של ג'קסון ולרפובליקנים הלאומים. ג'קסון יצר את המפלגה על בסיס העקרונות הרפובליקנים הישנים, כמו אי שביעות רצונו של תומאס ג'פרסון מהבנק הראשון של ארצות הברית (אנ') של אלכסנדר המילטון. במשך שתי תקופות נשיאותו, חיסל ג'קסון את הבנק השני של ארצות הברית (אנ') ודחף לחירויות אישיות, לזכויות המדינות והיה בעד העבדות.
ראשית הקריירה הפוליטית > שופט בווירג'יניה וכהונתו השנייה בבית הנבחרים

ב-1824 דחה ברבור הצעה להיבחר לכהונה נוספת בבית הנבחרים, וב-1825 הוא דחה גם את הצעתו של ג'פרסון להתמנות כפרופסור למשפטים באוניברסיטת וירג'יניה. תחת זאת הוא קיבל את הצעת בית המחוקקים של וירג'יניה להתמנות כשופט בבית המשפט הכללי של המדינה. בתפקיד זה הוא שימש שנתיים.
ב-1827 שב ברבור למושבו בבית הנבחרים של ארצות הברית כאיש סיעתו של ג'קסון. בשנתיים הראשונות לכהונתו זו הוא שימש כיושב ראש ועדת המשפט של בית הנבחרים.
ב-1829 היה ברבור לראשון מאנשי סיעתו של ג'פרסון שהצטרף לדמוקרטים בהנהגתו של ג'קסון על רקע ההתנגדות לבנק הלאומי. הוא נאבק כדי לחשוף את הבנק הלאומי השני כמיזם פרטי, שקיבל כספים פדרליים והתחזה למוסד ממשלתי. על אף שהמערכה הזאת שלו נגד הבנק לא תפסה אחיזה, דחיפתו של ברבור לריבונות המדינות, פירוקו של הבנק הלאומי והפיכת העבדות לחוקית בטריטוריות כמו מיזורי, גרמו לנשיא ג'קסון לחבב אותו.
באותה שנה, כאשר המשיך לכהן בבית הנבחרים, היה ברבור נציג לוועידת החוקה של וירג'יניה, וכאשר התכנסה הוועידה הוא נבחר כנשיא השני שלה, לאחר שהנשיא הראשון, ג'יימס מונרו, נאלץ לפרוש בשל בריאותו הרופפת. בתוקף תפקידו זה, יחד עם בני וירג'יניה מכובדים כמו מונרו, ג'יימס מדיסון וג'ון מרשל, הוא סייע להגביל את הדיון על העבדות במדינה, והגביל את הוויכוח רווי השנאה באספה המדינתיות לסוגיות של ייצוג וזכות הצבעה. וירג'יניה הייתה אחת המדינות האחרונות שאפשרה רק לבעלי קרקעות להצביע, ולבעלי העבדים היה כוח חסר פרופורציות. החוקה התקבלה בוועידה ב-1830, על אף הצבעות נגדה בדרום ובמערב המדינה, פיצול שהוביל לפרישתם מהמדינה במהלך מלחמת האזרחים של השטחים שעליהם הוקמה וירג'יניה המערבית.
ראשית הקריירה הפוליטית > שופט פדרלי והבחירות של 1832

ברבור דחה הצעה להתמנות כתובע הכללי של ארצות הברית לפני שבסופו של דבר התפטר מכהונתו בקונגרס ב-15 באוקטובר 1830 כדי לקבל על עצמו את מינויו של הנשיא ג'קסון כשופט בבית המשפט הפדרלי של המחוז המזרחי של וירג'יניה. ג'קסון מינה את ברבור במינוי פגרה ב-8 באוקטובר במקומו של השופט ג'ורג' היי שנפטר. ב-14 בדצמבר מונה ברבור לכס השיפוט באופן רשמי ויומיים לאחר מכן אושר המינוי על ידי הסנאט של ארצות הברית. הוא כיהן בתפקידו עד -17 במרץ 1836.
ב-1832, הדמוקרטים, שלא היו שבעי רצון מבחירתו של מרטין ואן ביורן כמועמד המפלגה לסגן הנשיא, קיימו כינוס בווירג'יניה, שבו הם בחרו בג'קסון כמועמד לנשיאות וכברבור כמועמד לסגן הנשיא. ברבור הסיר בסופו של דבר את מועמדותו וואן ביורן שב להיות המועמד, אך בכמה מדינות בדרום הופיע שמו על פתקי ההצבעה. ברבור גם סירב להיות מועמד לשופט בבית המשפט לעתירות, לתפקיד מושל וכסנאטור.
שופט בבית המשפט העליון של ארצות הברית > מינויו

ב-1835 הובילו פטירתו של נשיא בית המשפט העליון ג'ון מרשל והתפטרותו של השופט גבריאל דובאל להתפנותם של שני מושבים בבית המשפט העליון. אף על פי שנפוצו שמועות שהוא מתכוון למנות מחליף למרשל, מינה ג'קסון בסוף תקופת נשיאותו השנייה את ברבור במקומו של דובאל. חוגים לאומנים חששו שג'קסון מינה את ברבור בשל השקפותיו הפוליטיות שחתרו תחת עליונות הממשל הפדרלי שהושג במהלך תקופת כהונתו של מרשל כנשיא בית המשפט העליון. חששות שמו קץ לתהליך ההחלטה הממושך של שני ניסיונות להשהות את אישור הסנאט. ב-15 במרץ 1836 אישר הסנאט את מינויו של ברבור ברוב של 30 מול 11. במהלך תקופתו הקצרה יחסית על כס השיפוט שמע ברבור 155 תיקים, מתוכם הוא כתב את חוות דעת הרוב פעם אחת וכתב שתי חוות דעת מיעוט. אף על פי שהוא כיהן בתפקידו חמש שנים בלבד, הוא היה פעיל מאוד בעיצוב המורשת של בית המשפט העליון בנשיאותו של רוג'ר טוני כאשר יישם את קנאותו לזכויות המדינות ופירוש קפדני של החוקה כדי להניח גבולות לסמכות הממשל הפדרלי.
מותו

פיליפ ברבור נפטר בשנתו כתוצאה מפקקת כלילית ב-25 בפברואר 1841 בביתו, כאשר היה בעיצומו של הדיון בשחרור העבדים האפריקאים בפסק הדין ארצות הברית נגד לה אמיסטאד. הוא נטמן בבית הקברות של הקונגרס בוושינגטון הבירה. במקומו מונה לכס השיפוט ידידו הוותיק, פיטר ויויאן דניאל, גם הוא בן וירג'יניה, שהמשיך את המורשת של ברבור בשמירת העקרונות הג'קסוניים לזכויות המדינות והפירוש הקפדני של החוקה. על שמו נקראו מחוז ברבור שבווירג'יניה המערבית, העיר פיליפי השוכנת במחוז זה ובית ספר השוכן בעיר זו.
הערות שוליים

↑  "Our Campaigns – US President – Barbour Democratic Convention Race – Jun 12, 1832". ourcampaigns.com.
↑  "New York v. Miln, 36 U.S. 102, 142 (1837)".
↑  New York v. Miln, 36 U.S. 102, 136 (1837)".
↑  "New York v. Miln, 36 U.S. 102, 139 (1837)".
↑  Hall, Kermit L. and Ely, Jr., James W. The Oxford Companion to the Supreme Court of the United States. New York: Oxford University Press, 2011, p. 555.
↑  Kleber, John E., ed. The Kentucky Encyclopedia. Lexington, Ky.: University Press of Kentucky, 1992, p. 486.
↑  "Kendall v. United States ex Rel. Stokes, 37 U.S. 524, 642 (1838)".
↑  "Holmes v. Jennison, 39 U.S. 540, 593 (1840".
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 1106411420  ISNI: 0000 0000 2615 1780  LCCN: n87896959  NARA: 176561851  SNAC: w6qw49z3  US Congress: B000131  VIAF: 11375191   WorldCat (עם VIAF): 11375191
צ'אנגג'נג 8

צָ'אנְגְגֶ'נְג 8 או צעדה ארוכה 8 (בסינית: 长征八号‏, בפין-יין: Chángzhēng bā, באנגלית: Long March 8) הוא משגר לוויינים וחלליות ממשפחת צ'אנגג'נג, שפותח על ידי האקדמיה הסינית לטכנולוגיית רכבי שיגור (CALT) לנשיאה של עד 4500 ק"ג למסלול מסונכרן-שמש (SSO) בגובה 700 ק"מ. הרקטה מבוססת על קודמתה "צ'אנגג'נג 7" עם השלב הראשון שלה ו-2 של המאיצים שלה, יחד עם השלב השלישי של בעירת מימן נוזלי מגרסאות ישנות יותר 3A/3B/3C ו-7A כשלב השני שלה.
גרסת רכב שיגור עתידית מתוכננת של "צ'אנגג'נג 8" צפויה להיות ניתנת לשימוש חוזר באופן חלקי על ידי נחיתה אנכית של השלב הראשון והמאיצים כיחידה אחת.
שיגור הבכורה של צעדה ארוכה 8 היה ב-22 בדצמבר 2020 ממרכז שיגור הלוויינים ונצ'אנג. לצורכי שיגור הותאם כן שיגור LA-2. גם שיגורי המשך בוצעו מאותו כן שיגור.
בשלי תכנון נמצא דגם 8A עם יכולת שיגור של 7,000 ק"ג.
הערות שוליים

↑  Jones, Andrew. "China to test rocket reusability with planned Long March 8 launcher". SpaceNews. נבדק ב-6 בדצמבר 2020. {{cite web}}:  (עזרה)
| משגרי לוויינים וחלליות |
| --- | --- | --- |
| בשימוש | ארצות הברית אטלס 5 • טאורוס • מינוטואר • אלקטרון • אנטארס • פאלקון 9 • פאלקון כבד • פגאסוס • SLS‏  • וולקן קנטאור • פיירפליי אלפה •   רוסיה סויוז 2 • אנגרה • פרוטון (פרוטון M) •   הרפובליקה העממית של סין צ'אנגג'נג (2C‏ • 2D‏ • 2F‏ • 3A‏ • 3B‏ • 3C‏ • 4B‏  • 4C‏ • 5 • 6 • 7 • 8 • 11) • קואיג'ואו • קינטיקה 1 • קרס 1 • Zhuque • Jielong ‏• גרביטי • היפרבולה • הודו GSLV‏ • PSLV‏ •  SSLV • LVM-3‏ •  יפן H-II‏ (H-IIA)‏ • H-3‏ • אפסילון •   איראן סימורג • Qaem •  האיחוד האירופי וגה צרפת אריאן 6 קוריאה הדרומית נורי קוריאה הצפונית אונחה ישראל שביט |  |
| יצאו משימוש | ארצות הברית אטלס (1 • 2 • 3 • אג'ינה • אייבל • קנטאור • A‏ • B‏ • C‏ • D‏ • E/F‏ • G‏ • H‏ • LV-3B‏ • SLV-3) •  אתנה • ג'ונו 2 • דלתא (0100 • 2 • 3 • 4 • 1000 • 2000 • 3000 • 4000 • 5000 • A‏ • B‏ • C‏ • D‏ • E‏ • G‏ • J‏ • L‏ • M‏ • N)‏ • ואנגארד • טיטן (טיטן 2 23G‏ • טיטן 2 GLV‏ • 3A‏ • 3B‏ • 3C‏ • 3D‏ • 3E‏ • טיטן 3 מסחרי • 4‏ • 34D) • ליטל ג'ו • סטורן (1 • 5 • IB‏ • INT-21) • פאלקון 1 • רדסטון • תור (אג'ינה • אייבל • אייבלסטאר • בורנר • דלתא • תוראד-אג'ינה • DSV-2 • DSV-2U)‏ • Launcher One • סקאוט  ברית המועצות ספוטניק • לונה • ווסטוק (ווסטוק K • ווסטוק 2 • ווסטוק 2M) • קוסמוס (קוסמוס 2 • קוסמוס 3M) • מולניה • ווסחוד • סויוז (סויוז • סויוז FG • סויוז U) • פרוטון (פרוטון • פרוטון K) • רוקוט • זניט (זניט 2 • זניט-3SL) • דנייפר • ציקלון (ציקלון 2 • ציקלון 3) הרפובליקה העממית של סין פנג באו 1 • צ'אנגג'נג (1 • 2 • 3) •  יפן N-1‏ • N-II‏ • H-I‏ • H-IIB‏ • Mu‏ •  הודו GSLV‏ (Mk I)‏ • צרפת דיאמנט • אריאן (1 • 2 • 3 • 4 • 5) • איראן סאפיר • קוריאה הדרומית נרו 1 |  |
| בפיתוח | ניו גלן • אירטיש • סויוז SPG • סטארשיפ • צ'אנגג'נג 9 • צ'אנגג'נג 12 • טיאנלונג-3 |  |
| פיתוחם בוטל | ארס 1 • ארס 5 • K-1‏ • Sea Dragon‏ • STAR 460 • Stratolaunch |  |
ערך זה הוא קצרמרבנושא מדעי החלל ובנושא סין. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
פרידריך הרביעי, דוכס שוואביה

| --- | --- |

 לידה:  1144 
 פטירה:  19 באוגוסט 1167 (בגיל 23 בערך) רומא, מדינת האפיפיור 
 מקום קבורה:  Ebrach Abbey 
 בן או בת זוג:  גרטרוד מבוואריה (1166–?) 
 
פרידריך הרביעי, דוכס שוואביה מבית הוהנשטאופן (1145–1167) היה דוכס שוואביה, וירש את בן דודו, פרידריך ברברוסה, קיסר האימפריה הרומית הקדושה, בשנת 1152.