stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משחק מיקוח
פתרון משחק המיקוח > פתרון נאש למשחק המיקוח

במאמרים שפרסם בשנת 1950, העוסקים בתורת המיקוח, הציג ג'ון נאש מספר אקסיומות שצריך לקיים פתרון למשחק מיקוח. אקסיומות אלו לטענתו תואמות הליך מיקוח סביר, שישיג עבור כל שחקן את הרווח המקסימלי. בהצבת האקסיומות מתקבל פתרון יחיד לבעיית המיקוח. האקסיומות שהציג נאש הן:
סימטריה – במשחק סימטרי, הפתרון ייתן תשלום זהה לשני השחקנים. משחק סימטרי הוא משחק בו הקבוצה  S היא סימטרית (כלומר אם  S מכילה את הנקודה  (x_{1},x_{2}), אזי היא מכילה גם את הנקודה  (x_{2},x_{1})), ונקודה אי ההסכמה  d אף היא סימטרית (כלומר מתקבל בה אותו תשלום לשני השחקנים).בתרשים מתאר בעיית מיקוח סימטרית (S,d). פתרון 𝛗, המקיים את עקרון הסימטריה, יימצא על גבי הקו השחור המודגש.
יעילות – הנקודה המתקבלת מן הפתרון עבור משחק מסוים תהיה יעילה. נקודה יעילה היא נקודה שעבורה לא קיימת נקודה אחרת ב- S המעניקה תשלום טוב יותר לאחד השחקנים, ואשר אינה פוגעת בתשלום של השחקן האחר. באופן פורמלי, הנקודה  (x_{1},x_{2}) היא יעילה אם לא קיימת ב- S נקודה אחרת,  y_{1},y_{2}, כך שמתקיים  y_{1}\geq x_{1} או  y_{2}\geq x_{2}, ואחד מן האי־שוויונים הוא אי-שוויון ממש. תרשים ב' מתאר משחק מיקוח, ובו מודגשת קבוצת ההסכמים היעילים.בתרשים מתוארת בעיית מיקוח (S,d). תת-הקבוצה של S, המייצגת את אוסף הנקודות היעילות פארטו, היא הקו השחור המודגש. פתרון 𝛗, המקיים את עיקרון היעילות, שייך לתת קבוצה זו.
קווריאנטיות לטרנספורמציות אפיניות חיוביות – לכל משחק מיקוח  (S,d) ולכל שני וקטורים  a,b\in \mathbb {R} ^{2} המקיימים  a_{1},a_{2}>0 מתקיים: 
 \varphi (aS+b,ad+b)=a\varphi (S,d)+b.
אי תלות באפשרויות לא רלוונטיות – לכל משחק מיקוח  (S,d) ולכל תת-קבוצה  T\subseteq S המכילה את הפתרון  \varphi (S,d)\in T, מתקיים:  \varphi (T,d)=\varphi (S,d).
נאש הראה כי קיים פתרון יחיד המוגדר על משפחת כל משחקי המיקוח אשר מקיים את כלל האקסיומות שהוצגו לעיל, הוא פתרון נאש. פתרון נאש מתקבל ע"י:
N(S,d)=argmax_{x\in S,d\leq x}(x_{1}-d_{1})(x_{2}-d_{2})
מבחינה גאומטרית, פתרון נאש הוא בהכרח נקודה  (x_{1},x_{2})\in S שעבורה המלבן שהיא קודקודו הימני העליון, והנקודה  (d_{1},d_{2})\in S היא קודקודו השמאלי התחתון, הוא בעל השטח המקסימלי. העובדה שהקבוצה  S קבוצה קומפקטית מבטיחה שמקסימום אכן יתקבל בה, ואילו הקמירות של הקבוצה מבטיחה שזה הוא המקסימום היחיד.
פתרון משחק המיקוח > דרישות אפשריות נוספות

בדומה לאקסיומות של נאש, ניתן לחשוב על דרישות אחרות שסביר שפתרון למשחק המיקוח יקיים. להלן מספר דוגמאות:
עקרון הסבירות הפרטית – הפתרון טוב לשני השחקנים לפחות כמו נק' אי ההסכמה.
אי-תלות ביחידות מדידה – זהו מקרה פרטי של עקרון הקווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות. תהי  a=(a_{1},a_{2})\in \mathbb {R} ^{2} עם  a_{1},a_{2}>0. נסמן:  aS=\{(a_{1}x_{1},a_{2}x_{2}):(x_{1},x_{2})\in S\} ועבור נק' כלשהי  b\in \mathbb {R} ^{2} נסמן  ab=(a_{1}b_{1},a_{2}b_{2}). אז מתקיים  \varphi (aS,ad)=a\varphi (S,d).
הומוגניות – זו תכונה חלשה יותר מאי-תלות ביחידות מדידה. התכונה דורשת כי לכל משחק מיקוח  (S,d) ולכל קבוע  c>0 יתקיים:  \varphi \left(cS\right)=c\varphi \left(S\right).
סימטריה חזקה – דרישה חזקה מדרישת הסימטריה. עיקרון זה אומר כי לכל משחק מיקוח, פתרון משחק המיקוח תחת שיקוף סביב הקו  y=x הוא שיקוף הפתרון סביב ציר זה.
דרישות אי תלות מוחלשות – אקסיומת האי-תלות באפשרויות לא רלוונטיות עוררה מחלוקת, ומאמרים מאוחרים יותר מזה של נאש ניסו להציע אלטרנטיבות שיחליפוה. ניתן לחשוב על דרישות אי תלות מוחלשות, למשל אי-תלות רק בתוצאות לא סבירות מבחינת השחקנים, בתוצאות לא יעילות, או בתוצאות שגרועות יותר מהפתרון.
מונוטוניות – דרישה לכך שאם נוסיף תוצאות אפשריות למשחק, הפתרון עבור שני השחקנים יהווה שיפור.
עקרון מונוטוניות בנקודת אי ההסכמה, דורש שעבור נקודת אי הסכמה חדשה טובה יותר לשחקן אחד וגרועה יותר לאחר, הפתרון יהווה שיפור עבור השחקן הראשון.
רציפות – עיקרון זה דורש שלכל משחק מיקוח ולכל מספר ε קיימת δ, כך שאם נגדיל או נקטין את מרחב תוצאות המשחק בשטח הקטן מ-δ, פתרון המשחק לא ישתנה ביותר מ-ε.
פתרון משחק המיקוח > פתרון קלעי סמורודינסקי

בשנת 1975 הציגו אהוד קלעי ומאיר סמורודינסקי פתרון שונה מזה של נאש. השניים החליפו את אקסיומת האי-תלות באפשרויות לא רלוונטיות של נאש בדרישת מונוטוניות. החלפת האקסיומה הובילה לפתרון שונה. כדי לתאר את הפתרון נסמן ב- g_{1} את התשלום המקסימלי ששחקן 1 יכול לקבל במשחק, וב-  g_{2} את התשלום המקסימלי ששחקן 2 יכול לקבל. בהתייחס למשתנים אלו, הפתרון  \varphi =(\varphi _{1},\varphi _{2}) יקיים  {\frac {\varphi _{1}}{\varphi _{2}}}={\frac {g_{1}}{g_{2}}}.
פתרון משחק המיקוח > פתרונות נוספים

פתרון שלא מקיים אף דרישה – נגדיר את הפונקציה כך: ניקח את פתרון נאש ואז ניקח ממוצע עם d ואם אפשר נוריד לשחקן הראשון שתיים אלא אם כן d משמאל לראשית הצירים או ראשית הצירים היא תוצאה אפשרית, ואז לא נוריד לשחקן הראשון שתיים.
פתרון מיקוח בשלבים – הפתרון מוגדר כך: מבין הנקודות הסבירות פרטית נבחר את הנקודה הטובה ביותר לשחקן הראשון ואת הנקודה הטובה ביותר לשחקן השני (מבין הנקודות הכי טובות לשחקן A ניקח את התוצאה הכי טובה לשחקן B), וניקח את הממוצע נתייחס לנקודה החדשה בתור נקודת האי הסכמה של המשחק ונמשיך בתהליך. הפתרון של המשחק הוא הגבול של הנקודות האלו. הפתרון מוגדר היטב כיוון שזו סדרה מונוטונית בקבוצה קומפקטית ולכן תתכנס, והממוצע שייך לקבוצה כי היא קמורה.
פתרון זה מקיים רציפות, סימטריה חזקה, יעילות, קווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות חיוביות, סבירות פרטית, אי תלות באפשרויות גרועות ובלא סבירות ובלא יעילות, מונוטוניות בנקודת האי הסכמה.
פתרון שוויון הכוח היחסי הכללי – הפתרון מוגדר כך: הפתרון הוא הנקודה היעילה אשר בה שטח הנקודות הטובות מהנקודה, לשחקן הראשון, שהן גם סבירות פרטית, שווה לשטח הנקודות הטובות מהתוצאה לשחקן השני, שהן גם סבירות פרטית.
שטח קבוצות אלה מוגדר כי אלו קבוצות סגורות. הנקודה המתקבלת היא יחידה: מאחר שהשטח גדל לטובת השחקן השני ככל שהנקודה היעילה יותר ימנית, ובהתחלה (הנקודה הכי שמאלית) כולו אצל השחקן הראשון, רק בנקודה אחת יתקיים השוויון. הנקודה קיימת כי בנקודה הכי ימנית השטח כולו אצל השחקן השני.
פתרון זה מקיים רציפות, סימטריה חזקה, יעילות, קווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות חיוביות, 
סבירות פרטית, אי תלות באפשרויות גרועות ובלא סבירות, מונוטוניות בנקודת האי הסכמה.
פתרון שוויון הכוח היחסי – הפתרון דומה לפתרון הקודם אך במקום להשוות את השטחים המדוברים בפתרון הקודם, הפתרון משווה שטחים אלו בחיתוך עם הקבוצה הקמורה שנוצרת מהנקודות היעילות ונקודת אי ההסכמה. פתרון זה מוגדר היטב, מאותן סיבות, כמו הפתרון הקודם.
פתרונות דומים לזה ימצאו מלקיחת הקמור של הנקודות היעילות ונקודת אי ההסכמה עם קבוצת נקודות נוספת, כל עוד זו נקבעת לפי פרופורציות בין הנקודה היעילה הכי שמאלית ונקודת אי ההסכמה (לשחקן השני), ופרופורציות סימטריות בין הנקודה היעילה הכי ימנית ונקודת אי ההסכמה (לשחקן הראשון). כלומר נוסיף קבוצות סימטריות במלבנים אלו לפי פרופורציות, וכל פתרון כזה שומר על כל התכונות.


פתרון זה מקיים רציפות, סימטריה חזקה, יעילות, קווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות חיוביות, 
סבירות פרטית, אי תלות באפשרויות גרועות ובלא סבירות ולא יעילות, מונוטוניות בנקודת האי הסכמה.
משחק מיקוח רב משתתפים

משחק מיקוח עם n שחקנים הוא זוג  (S,d) עבורו:
\,S\subseteq \mathbb {R} ^{n} היא קבוצת כל התוצאות האפשריות בהתקיים משא ומתן מוצלח בין כל השחקנים.
d\in \mathbb {R} ^{n} היא נקודת אי-ההסכמה, המייצגת את התוצאה שתבחר במידה והמשא ומתן לא יצליח.
יש  x\in s המקיימת  x\gg d.
נסמן ב- {\mathcal {F}}^{n} את משפחת משחקי המיקוח  (S,d) עם n שחקנים. פתרון הוא פונקציה  \varphi :{\mathcal {F}}^{n}\rightarrow S המתאימה לכל משחק מיקוח  (S,d)\in {\mathcal {F}}^{n} נקודה  \varphi (S,d)\in S.
נבחין כי נקודה ב- S היא תוצאה (הסכם חלוקה) שכלל השחקנים הסכימו עליה יחדיו. מודל המשחק לא לוקח בחשבון את האפשרות שחלק מהשחקנים יתאגדו לקואליציה (אלו הם משחקים בצורה קואליציונית).
משחק מיקוח רב משתתפים > יישום העקרונות לקיום פתרון נאש במשחק מיקוח רב משתתפים

כדי שיתקיים פתרון נאש עבור משחק מיקוח עם n שחקנים, יש להגדיר, באופן דומה למקרה של משחק מיקוח לשני שחקנים, את אותם העקרונות.
עקרון הסימטריה עבור משחק מיקוח  (S,d) רב משתתפים, יתקיים תחת התנאים הבאים:
נקודת אי ההסכמה היא סימטרית ( d_{1}=d_{2}=d_{3}=...=d_{n}).
לכל נקודה  x\in S ולכל פרמוטציה  \pi  של  \{1,2,...,N\} מתקיים:  \pi (x)=(x_{\pi (1)},x_{\pi (2)},...,x_{\pi (n)})\in S
הפתרון  \varphi  יקיים את עקרון הסימטריה אם לכל משחק סימטרי  (S,d) יתקיים  \varphi _{1}(S,d)=\varphi _{2}(S,d)=...=\varphi _{n}(S,d)
עקרונות היעילות, קווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות ו-אי תלות באפשרויות לא רלוונטיות זהים למקרה של משחק מיקוח עם 2 שחקנים.
משחק מיקוח רב משתתפים > פתרון נאש עבור משחק עם יותר משני שחקנים

בדומה למקרה עבור שני שחקנים, על משפחת המשחקים  {\mathcal {F}}^{n} ניתן להגדיר פתרון אחד ויחיד המקיים את עקרונות נאש (סימטריה, יעילות, קווריאנטיות ואי-תלות), והפתרון הוא  N^{*}(S,d)=argmax_{x\in S,d\leq x}\prod _{k=1}^{n}(x_{k}-d_{k})=argmax_{x\in S,d\leq x}(x_{1}-d_{1})(x_{2}-d_{2})...(x_{n}-d_{n})
כלומר,  N^{*}(S,d) הוא הווקטור  x\in S עבורו שטח המלבן (ה-n ממדי)  [d_{1},x_{1}]\times [d_{2},x_{2}]\times ...\times [d_{n},x_{n}] הוא מקסימלי
עקרונות נוספים > עקרון העקביות

פתרון  \varphi  מקיים את עקרון העקביות (consistency) אם לכל משחק מיקוח  (S,d) ולכל שני שחקנים שונים  (\varphi _{i}(S,d),\varphi _{j}(S,d)),  (S,d) הוא פתרון משחק המיקוח עם שני שחקנים  ({\hat {S}},{\hat {d}}) המוגדר באופן הבא:
{\hat {d}}_{1}=d_{i},  {\hat {d}}_{2}=d_{j} – נקודת ההסכמה נגזרת מנקודת ההסכמה במשחק המקורי.
{\hat {S}}={\Big \{}(x_{i},x_{j})\in \mathbb {R} ^{2}{\Big |}\exists (x_{k})_{k\neq i,j}\in \mathbb {R} ^{n-2}.(x_{i},x_{j},(x_{k})_{k\neq i,j})=\varphi (S,d){\Big \}} – קבוצת האפשרויות היא קבוצת כל האפשרויות שבהן השחקנים שאינם i ו-j מקבלים את המוצע להם לפי הפתרון  \varphi .
עקרונות נוספים > עקרון האנונימיות

תהי פרמוטציה  \pi  על קבוצת השחקנים  \{1,2,...,N\}. נסמן:
\pi (d)=(d_{\pi (1)},d_{\pi (2)},...,d_{\pi (n)})
\pi (S)={\big \{}\pi (x)=(x_{\pi (1)},x_{\pi (2)},...,x_{\pi (n)}){\big |}x\in S{\big \}}\in S
אזי משחק המיקוח  (\pi (S),\pi (d)) מתקבל ממשחק המיקוח  (S,d) על ידי החלפת שמות השחקנים.
פתרון  \varphi  מקיים את עקרון האנונימיות (או לחלופין: עקרון אי תלות בשמות השחקנים) אם לכל משחק מיקוח  (S,d) ולכל פרמוטציה  \pi  על קבוצת השחקנים, מתקיים:  \varphi _{i}(S,d)=\varphi _{\pi (i)}(\pi (S),\pi (d))
הפתרון היחיד המוגדר על קבוצת המשחקים  {\mathcal {F}}^{n} ומקיים את עקרונות היעילות, קווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות, יעילות ועקביות הוא פתרון נאש  N^{*}(S,d), כפי שהוגדר מקודם.
ראו גם

מונוטוניות (משחק מיקוח)
פתרון קלעי סמורודינסקי
חלוקה הוגנת
לקריאה נוספת

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, ירושלים: מאגנס, 2008, מסת"ב 9654932946
הערות שוליים

↑  הקבוצה קמורה, כלומר כל קטע המחבר בין שתי נקודות במרחב הפתרונות חייב להיות כלול בתוכה, מכיוון שהסכם עשוי להיות תוצר של התאמה בין הסכמים אחרים המצויים בנקודות שונות על מקטע שכזה.
↑  John Nash, "The Bargaining Problem", Econometrica, 1950
↑  Ehud Kalai and Meir Smorodinsky, "Other Solutions to Nash's Bargaining Problem", Econometrica, 1975
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4139583-9 
דוגמה למשחק מיקוח בו איש מכירות (ציר X) ואיש רכש (ציר Y) מתמקחים על מחיר של מוצר (לכל היותר 100), התועלת של איש המכירות היא רווחו הנקי, ואילו התועלת של איש הרכש היא כמה הוא חוסך בקנייה. S הוא הישר העובר בין (0,100) ו-(100,0), ו d היא הנקודה (0,0).
ג'ורג' קבוט

ג'ורג' קבוט (באנגלית: George Cabot;‏ 1751 או 1752 – 18 באפריל 1823) היה סוחר, ימאי ופוליטיקאי אמריקאי ממסצ'וסטס. הוא ייצג את מסצ'וסטס בסנאט האמריקני והיה הקצין היושב ראש של ועידת הרטפורד הידועה לשמצה.
במהלך כהונתו בסנאט ואחריה, היה קבוט דמות מרכזית בפלג המילטון של המפלגה הפדרליסטית והיה תומך קולני במלחמה עם צרפת המהפכנית.
ביוגרפיה > ראשית חייו

קבוט נולד ב-1751 או 1752 בסיילם, מסצ'וסטס. אביו היה ג'וזף קבוט, סוחר ספינות. אמו הייתה אליזבת היגינסון. ג'ורג' היה השביעי מבין עשרה אחים, כולל ג'ון קבוט (נולד ב-1745), ג'וזף קבוט הבן (נולד ב-1746), וסמואל קבוט (נולד ב-1758). משפחת קבוט היא במקור נורמנית-צרפתית מג'רזי.
בשנת 1766, קבוט נרשם למכללת הרווארד. לאחר שנתיים שם, אביו נפטר. ג'ורג' ירש 600 ליש"ט ובמקום למלא תפקיד באחוזה של אביו, העדיף ללכת לים, שם הפך לנער משרת בספינתו של גיסו ג'וזף לי. עד גיל 21, הוא היה קפטן הספינה שלו. תוך כדי מסע, הוא השתלם בצרפתית ובספרדית.
ביוגרפיה > קריירה עסקית

בשנת 1775, קבוט ולי כוננו שותפות בבוורלי, מסצ'וסטס, כסוחרים, וסחרו באותן סחורות שהם הובילו בתור מלחים.
ביוגרפיה > קריירה עסקית > המהפכה האמריקאית

במהלך המהפכה האמריקאית, משפחת קבוט היו פטריוטים נלהבים. ספינות קבוט שימשו ככלי שיט פריבטירים, פשטו על אוניות סוחר בריטיות כדי לתמוך במטרה המהפכנית והניבו רווח תוך כדי. חלק מהספינות שלהם היו תחת פיקודו של הפריבטיר המפורסם יו היל.
זמן מה לאחר המהפכה, עסקיו של קבוט הובילו אותו לניו יורק, שם הכיר את אלכסנדר המילטון, שהפך לחבר לכל החיים ולבעל ברית פוליטי. הביקור חיזק את העדפתו של קבוט לממשל פדרלי חזק והוביל לחברותו המייסדת במפלגה הפדרליסטית.
האינטרסים העסקיים שלו הושעו ב-1794, במהלך שירותו כסנאטור.
ביוגרפיה > קריירה פוליטית מוקדמת

הקריירה הפוליטית של קבוט החלה ב-1775, כאשר הפך לחבר בקונגרס הפרובינציאלי של מסצ'וסטס. בשנת 1777, קבוט נבחר למפקדת כיבוי האש בעיר בוורלי ומנהל ונשיא חברת ברידג', שהופקד על בניית גשר אסקס, שחיבר לראשונה את בוורלי עם סיילם מעבר לנהר דנוורס.
בשנת 1777, העיר בוורלי הצביעה לדחות את הצעת החוקה של מסצ'וסטס, וקבוט היה חבר בוועדה שנבחרה לנסח התנגדויות. הוא התנגד למערכת המוצעת של ייצוג משוקלל ופיקוח על מחירים, אך לא הצליח. חוקה זו נדחתה בסופו של דבר על ידי הבוחרים.
באוגוסט 1780, הוא נבחר לוועידה לחוקה חדשה של מסצ'וסטס. המושל הפופוליסט ג'ון הנקוק, שתמך בחוקת 1778 הכושלת, האשים את יריביו השמרנים בשליטה של "חונטת אסקס", כולל קבוט, שהפך במהרה למטונימיה פופולרי.
בשנת 1788, קבוט היה ציר לוועידת מסצ'וסטס כדי לאשרר את חוקת ארצות הברית החדשה, שבה תמך מאוד. יחד עם רופוס קינג, תיאופילוס פרסונס ופישר איימס, הוא הצליח להנדס את אשרור מסצ'וסטס על ידי שכנוע הנקוק וסמואל אדמס לתמוך באשרור.
בשנת 1789, הנשיא ג'ורג' וושינגטון אכל ארוחת בוקר עם קבוט בביתו בבוורלי, כאשר היה בעיר ובדק את מפעל הכותנה הראשון במדינה ואת גשר אסקס החדש.
ביוגרפיה > הסנאט האמריקאי > הקונגרס השני של ארצות הברית (1791–1793)

בשנת 1791, באמצע כהונתו הנשיאותית הראשונה של ג'ורג' וושינגטון, נבחר קבוט לסנאט האמריקני. בתקופתו בסנאט, הוא עסק בעיקר בפיננסים ובמסחר, ותמך במדיניות של חברו אלכסנדר המילטון כשר האוצר.
במהלך הקונגרס הראשון שלו, קבוט היה חבר בוועדת ההקצאות ויו"ר ועדת הדיג. הוא הפך לחבר מייסד של המפלגה הפדרליסטית החדשה, בראשות המילטון וסגן הנשיא ג'ון אדמס. המילטון התייעץ לעיתים קרובות עם קבוט בנושאי הכנסות, מסחר וייצור. הצעת החוק של קבוט לסבסוד דייגים הפכה למאפיין מרכזי בתוכנית הכלכלית של המילטון.
לאורך הקונגרס התגברה המתיחות עם הפלג הג'פרסוני הן בבירה פילדלפיה והן בעיתונים. חילוקי הדעות בין המפלגות העמיקו בעקבות המהפכה הצרפתית המתמשכת, שגררה תמיכה ג'פרסונית וסלידה פדרליסטית. קבוט עצמו בלט כפרנקופוב נלהב, ובהרחבה, אנגלופיל. לאחר פרשת ג'נט, קרא קבוט לפיטוריו של השגריר הצרפתי ושכנע באופן אישי את סגן הנשיא אדמס להאיץ בוושינגטון להדיח את ג'נט.
ביוגרפיה > הסנאט האמריקאי > הקונגרס השלישי של ארצות הברית (1793–1795)

בקונגרס השני שלו, קבוט התנגד לניסיונותיו של השר ג'פרסון ליצור סחר נוח עם צרפת, וחסם את בחירתו של הג'פרסוני אלברט גלטין מפנסילבניה לסנאט. הוא נשאר מנהיג בענייני מסחר וכספים ועזר להעביר הצעת חוק שהנחתה את הבסיס לצי לאומי. בשנת 1793 הוא מונה למנהל הבנק הראשון של ארצות הברית.
על רקע המתיחות הגואה של ארצות הברית עם בריטניה הגדולה, קבוט הצטרף לסנאטורים רופוס קינג, אוליבר אלזוורת' וקיילב סטרונג בקריאה למינויו של המילטון כשר מיוחד למשא ומתן על הסכם עם בריטניה. עם זאת, הרעש הציבורי שיעורר מינויו של המילטון הוביל את וושינגטון למנות במקום זאת את ג'ון ג'יי. למרות שהוא חשב שזה פחות מאידיאלי, קבוט היה אחד המגינים הבלתי מתפשרים ביותר של הסכם ג'יי שנוצר עם בריטניה הגדולה כפשרה הטובה ביותר בתקופה שבה מלחמה הייתה הורסת את האיחוד.
ביוגרפיה > הסנאט האמריקאי > הקונגרס הרביעי של ארצות הברית (1795–1796)

במהלך הדיון על הסכם ג'יי בקונגרס האחרון שלו, האשים ג'פרסון את קבוט בתמיכה בפירוק האיחוד, בהתבסס על אמונתו של קבוט שדחיית האמנה תוביל למלחמה הרסנית. ג'פרסון גם ציטט את קבוט כמי שתומך ב"נשיא לכל החיים ובסנאט תורשתי".
במאי 1796 חזר קבוט למסצ'וסטס והתפטר מתפקידו, תוך ציון המרירות הגוברת והאופי האישי של הפוליטיקה של פילדלפיה. הוא חיכה עד שייבחר חברו בנג'מין גודיו ליורשו, ואז שלח את התפטרותו מיידית לבית המשפט הכללי של מסצ'וסטס. היא נכנסה לתוקף ביוני.
ביוגרפיה > עידן ג'ון אדמס (1797–1801)

זמן קצר לאחר התפטרותו של קבוט מהסנאט, נבחר חברו הפדרליסט ממסצ'וסטס, ג'ון אדמס, לנשיאות. למרות שלא השתתף באופן פעיל בקמפיין, קבוט תמך באדמס על פני הבחירה המועדפת על המילטון, צ'ארלס קוטוורת' פינקני, השגריר הנוכחי בצרפת.
ביוגרפיה > עידן ג'ון אדמס (1797–1801) > מעין מלחמה

כאזרח פרטי, קבוט נשאר מתעניין מאוד בהתקדמות המהפכה הצרפתית ומתנגד בתוקף למדיניות הפרנקופילית של תומאס ג'פרסון, המכהן כעת כסגן הנשיא. הוא כתב כי "החובה הראשונה והעליונה ביותר של האלקטורים הייתה למנוע את בחירתו של נשיא צרפת". המילטון ופישר איימס דחקו כל אחד במינויו של קבוט כחלק ממשלחת של שלושה אנשים לצרפת, אבל וושינגטון ואדמס סירבו כל אחד. אדמס בחר במקום זאת באלברידג' גרי, שהמוניטין שלו בצרפת, במיוחד עם שר החוץ הצרפתי שארל מוריס דה טליראן-פריגור, היה חיובי יותר.
קבוט עצמו התנגד למינוי ועדה כזו, מתוך אמונה שזמן המשא ומתן עם צרפת חלף. לאחר פיטוריו של פינקני מתפקיד השגריר בצרפת, קרא קבוט לצעדי מלחמה נגד צרפת, לרבות התנגדות להקמת שגרירות כלשהי. הוא האמין בתוקף שכל המשך דיפלומטיה עם צרפת רק תעודד את היעקוביניזם בארצות הברית.
בחורף 1797–1798 הסלימה המתיחות עם צרפת. קבוט, יחד עם פיקרינג, איימס, אוליבר וולקוט וג'יימס מקהנרי, יצרו את הפלג של "פדרליסטים מלחמתיים" בראשות המילטון. הם התנגדו לפדרליסטים המתונים (בעיקר הדרומיים) ולרפובליקנים של ג'פרסון, שחיפשו שלום עם צרפת בכל מחיר.
במרץ, הנשיא אדמס הכריז בפני הקונגרס שהמשא ומתן נכשל וכי על ארצות הברית להתחמש למלחמה אפשרית. חשיפת פרשת XYZ השתיקה למעשה את כל האופוזיציה ואפשרה לפדרליסטים להעביר חקיקה שכוננה משרד נפרד של הצי. אדמס מינה את קבוט למזכיר הצי הראשון של ארצות הברית, אך קבוט סירב למינוי. בנג'מין סטודרט מילא את התפקיד במקומו.
קבוט השתלב בוויכוח על ארגון צבא זמני. הנשיא לשעבר וושינגטון הציע להמילטון, פינקני ושר המלחמה לשעבר הנרי נוקס, בסדר זה, לשמש גנרלים. למרות זאת, אדמס העניק לנוקס את הדרגה הראשונה. קבוט צידד בוושינגטון, המילטון ופדרליסטים מובילים אחרים בהתנגדות למינוי נוקס; הנשיא אדמס נכנע, אבל כל הפרשה יצרה פילוגים בתוך הפדרליסטים. כמה פדרליסטים הציעו שלג'פרסוני אלברידג' גרי, שחזר כעת משליחותו לצרפת, הייתה השפעה בלתי הולמת על קבלת ההחלטות של אדמס.
בשנת 1799, מינה אדמס, מבלי להתייעץ עם הקבינט שלו, את השגריר להולנד ויליאם ואנס מאריי להוביל ועדה לחידוש המשא ומתן לשלום עם צרפת, תוך אכזבה מהפדרליסטים המלחמתיים. קבוט נותר מתנגד מוחלט לכל משא ומתן עם צרפת ללא התקדמות ראשונות לקראת פיוס מצד הצרפתים.
למרות התנגדותו הנלהבת למדיניותו של אדמס כלפי צרפת, קבוט ביקש ליישב את הפלגים בתוך המפלגה הפדרליסטית, מחשש להרס המפלגה. למרות מאמציו והתכתבויותיו התכופות עם מנהיגי שני הפלגים, המפלגה הפדרליסטית התחלקה בין מסע הבחירות של אדמס ופינקני-המילטון במשך שאר שנת 1799.
ביוגרפיה > עידן ג'ון אדמס (1797–1801) > חוקי הזרים וההמרדה

המרחק של קבוט מהממשל של אדמס גדל גם בגלל חוקי הזרים וההמרדה. קבוט הגן על ג'ון מרשל, מתנגד פדרליסט לחוקים, לתדהמת ידידו של קבוט פישר איימס.
ביוגרפיה > עידן ג'ון אדמס (1797–1801) > מערכת הבחירות של 1800

ככל שהתקרבה מערכת הבחירות של שנת 1800 ואדאמס התכונן לחפש כהונה שנייה, המתחים בתוך המפלגה הפדרליסטית החריפו בעקבות פרסום מכתב טנץ' קוקס משנת 1792, שבו רמז אדמס שמשפחת פינקני היא אוהדת הבריטים, ומותו של הנשיא וושינגטון. בשלב זה, אדמס פיטר את פינקני מתפקיד מזכיר המדינה; קבוט הבין זאת כ"נטישה מוחלטת על ידי מר אדמס של כל העקרונות הטובים ביותר של המפלגה הפדרליסטית". קבוט גם היה במצוקה מהשימוש ב"אהדה בריטית" כמכתש נגד מבקרי אדמס.
כשאדמס חזר לקווינסי באביב, קבוט לא התאמץ לבקר אותו.
בעוד המילטון תמך בגלוי בפינקני לנשיאות על פני אדמס, קבוט הרגיש שמסלול כזה בלתי אפשרי ובמקום זאת תמך בהצבעה אלקטורלית שווה לאדמס ופינקני, שייפתר על ידי בית הנבחרים ודחק בהמילטון לא לתקוף את אדמס בגלוי. המילטון התעלם מהתחנונים הללו, ופרסם את התקפתו על אדמס. למרות שהם נשארו חברים, קבוט הזהיר בחריפות את המילטון על כך שפגע בסיכויי הפדרליסטים בבחירות.
ביוגרפיה > עידן ג'פרסון (1801–1811)

לאחר ההפסד של אדמס בבחירות 1800, קבוט פרש מהפוליטיקה. הוא לא נטל חלק במזימתו של המילטון לבחור את ארון בר על פני תומאס ג'פרסון בבחירות הקונטינגנטיות של 1801, למרות שהוא עדיין התנגד באופן פסיבי לממשל של ג'פרסון. למרות שהוא תמך במינויים של ג'יימס מדיסון ואלברט גלטין לקבינט של ג'פרסון, קבוט ראה בבחירות 1800 את התבוסה המוחלטת של המפלגה הפדרליסטית, והמנטרה שלו הפכה, "הדברים חייבים להחמיר לפני שהם יהיו טובים יותר".
קבוט טיפל בחוות ברוקליין שלו במשך זמן מה, אבל התעייף מהעבודה והשכיר את אחוזתו לדייר. הוא נשאר נשיא הבנק האמריקאי של בוסטון, ומדי פעם אירח חברים שהיו בבוסטון לרגל עסקים.
מותם של בנו אדוארד ב-1803 וחברו אלכסנדר המילטון ב-1804 הכניסו את קבוט לתקופת אבל, הן על אובדנו האישי והן על אובדן כל עתיד אפשרי עבור המילטון. קבוט מכר כמה אדמות כדי לפרנס את משפחתו של המילטון.
קבוט התנגד לרכישתו של ג'פרסון את טריטוריית לואיזיאנה ולסילוקם של מינויים ושופטים פדרליסטים, אך התנגד לקריאותיו של טימותי פיקרינג לפירוק האיחוד.
ביוגרפיה > עידן ג'פרסון (1801–1811) > המתיחות עם אנגליה

בשנת 1805, פרסם קבוט את ההצהרה הפומבית היחידה שלו במהלך ממשל ג'פרסון. הוא הוביל בחוסר רצון ועדה של סוחרי בוסטון המתנגדים למדיניות הבריטית של תפיסת ספינות אמריקאיות במסחר עם צרפת.
לאחר קרב טרפלגר והכרזת נפוליאון על המערכת הקונטיננטלית, קבוט אימץ באופן פרטי עמדה של ברית מוגדרת עם הבריטים בהתנגדות לצרפת הנפוליאונית. לאחר תקרית צ'ספיק-ליאופרד משנת 1807, דחק קבוט בסליחה ובקבלה של תנאי הפיצוי הבריטיים. תגובתו של ג'פרסון, במקום זאת, הייתה חוק האמברגו של 1807. קבוט, כמו רוב הפדרליסטים ורוב ניו אינגלנד, התנגד לאמברגו של ג'פרסון נגד בריטניה, שלדעתו נועד למשוך את ארצות הברית למלחמה עם בריטניה הגדולה ויפגע בעסקים האמריקאיים.
ביוגרפיה > עידן ג'פרסון (1801–1811) > מערכת הבחירות של 1808

חוק האמברגו ומערכת הבחירות שלאחר מכן משנת 1808 משכו את קבוט ופדרליסטים רבים אחרים לפוליטיקה.
קבוט פרסם והפיץ מכתב בשמו של טימותי פיקרינג, המייצג כעת את מסצ'וסטס בסנאט והפדרליסט הבולט ביותר בחיים הציבוריים. חוברת זו זכה לקריאה נרחבת והחיתה את התמיכה בפדרליסטים. קאבוט, לעומת זאת, חשש שגישתו של פיקרינג עלולה להחיות את ההאשמות שהפדרליסטים היו "פלג בריטי" וכתב לו כשהוא קורא להיזהר. כאשר פיקרינג התעקש, קבוט דיכא כמה דיבורים אנטי-ג'פרסוניים של הסנאטור.
אף על פי כן, קבוט לא יכול היה להישאר מורחק מהחיים הציבוריים. למרות שהפדרליסטים לא זכו בניצחון מהדהד במסצ'וסטס, המפלגה זכתה במושבים בכמות מספקת בבית המשפט הכללי כדי לבחור בקבוט לתקופת כהונה של שנה במועצת המושל.
בבחירות במקביל לנשיאות, ייעץ קבוט נגד איחוד עם הפלג הקלינטוני של המפלגה הרפובליקנית וכל אסטרטגיה שעלולה להצביע על כך שהפדרליסטים תמכו בפירוק האיחוד או בבדלנות אזורית, כולל הצעתו של פיקרינג לשכור מהנדס צרפתי כדי לבצר את נמל בוסטון, באופן מסורתי חובה של הממשלה הלאומית. למרות שהפדרליסטים לא הצליחו בבחירת נשיא, המפלגה אכן הצליחה לכפות על ביטול חוק האמברגו, שלאחריו פרש קבוט מהחיים הציבוריים. הוא נסוג עוד לאחר מותו של בנו הבכור, צ'ארלס, בשנת 1811.
ביוגרפיה > מלחמת 1812

קבוט התנגד למלחמת 1812 מלכתחילה כלא צודקת ומרושעת והיה נחוש בפומבי להימנע מסיוע למלחמה בכל דרך שהיא. עם זאת, הוא נמנע מפרשנות פוליטית עד 1814.
ביוגרפיה > מלחמת 1812 > ועידת הרטפורד

קבוט נבחר כציר לוועידת הרטפורד, שאורגנה ב-1814 על ידי פוליטיקאים פדרליים של ניו אינגלנד שלא היו מרוצים מניהול מלחמת 1812, בפרט מגיוס מיליציות המדינה לשירות פדרלי. במסעו להרטפורד, הצטרף לקבוט ד"ר ג'יימס ג'קסון. על פי הדיווחים, קבוט אמר לג'קסון שהוא נוסע להרטפורד כדי "למנוע מכם צעירים עם דם חם לעורר בעיות".
קבוט ניהל את הישיבה החשאית ומאוחר יותר אישר את ההליכים והמצע הרשמיים של הוועידה, שקראה לרפורמות חוקתיות אך נעצרה מלקרוא להיפרדות. בתפקידו, קבוט נשאר מסויג ביחס לדעותיו שלו, ועורר את זעמם של פדרליסטים אנטי-מלחמתיים בצורה קיצונית יותר כמו פיקרינג וג'ון לואל ג'וניור.
לאחר סיום המלחמה, האמנה נתפסה כבלתי חוקתית, על גבול הבגידה. הסכם גנט, שנחתם בזמן שהוועידה התכנסה, סיים למעשה הן את המפלגה הפדרליסטית והן את הקריירה הפוליטית של קבוט. הוא לא הופיע יותר בפומבי ולא ניהל עוד את התכתבותו עם אישי ציבור, מלבד דיון קצר עם פיקרינג ששקל את היתרונות של סחר חופשי.
ביוגרפיה > פרישה

לאחר ועידת הרטפורד, חזר קבוט לחיי פנאי ברובם. הוא נשאר נשיא חברת הביטוח הימי של בוסטון, אשר שמרה אותו בקשר עם עמיתיו הסוחרים. הוא היה חבר פעיל בחברה של בוסטון והקדיש חלק ניכר מזמנו לאשתו, בתו אליזבת, ובנו הנרי שגרו בקרבת מקום עם משפחתו.
ביוגרפיה > חיים אישיים

קבוט סירב בתוקף לצייר את דיוקנו במהלך חייו; רוב התיאורים שלו הם לאחר מותו. הוא תואר על ידי בני זמנו כגבוה ו"בנוי בעוצמה". סמואל גריסוולד גודריץ', עד לוועידת הרטפורד, תיאר אותו כבעל דמיון מדהים לג'ורג' וושינגטון.
קבוט גדל כחבר בכנסייה הקונגרגשיונלית של ניו אינגלנד, אך מאוחר יותר בחייו הפך ליוניטרי.
הוא סלד מדיבור בפני קהל אבל נחשב לאיש שיחה מצוין בפרטיות. בין חבריו הקרובים היה ג'וזיה קווינסי השני, שלימים הפך לנשיא אוניברסיטת הרווארד. ההיסטוריון ג'ורג' באנקרופט זיכה את קבוט שעודד אותו ללמוד בחו"ל באוניברסיטת גטינגן, שם הוא היה בין האמריקאים הראשונים שקיבלו תואר דוקטור.
הוא נבחר לעמית באקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים בשנת 1788.