סילוגיזם
צורות הסילוגיזם

ישנם אינסוף של סילוגיזמים תקפים, אולם ניתן לצמצם את מספר הצורות הלוגיות של הסילוגיזמים למספר קטן יחסית: 256 צורות. מבין אלו לא כולן תקפות, על פי כללי הלוגיקה של אריסטו. מספר הצורות התקפות הוא 24, וניתן לצמצם אותן למספר קטן עוד יותר אם משתמשים בכללי ההמרה כדי להראות כיצד טענות שונות הן למעשה שקולות או נובעות זו מזו.
את הצורות השונות של הסילוגיזם ניתן למיין לארבע קבוצות שכל אחת מהן היא בעלת "תמונה" (באנגלית: figure) שונה - המאפיינת את היחס בו עומדים המונחים השונים בהנחותיו של הסילוגיזם. אם למשל נכנה את הנושא והנשוא של המסקנה א' ו-ג' (בהתאמה) ואת המונח האמצעי ב', אז אלו הן התמונות האפשריות של הסילוגיזם:
|  |  | תמונה 1 |  | תמונה 2 |  | תמונה 3 |  | תמונה 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| הנחה ראשית: |  | ב'-ג' |  | ג'-ב' |  | ב'-ג' |  | ג'-ב' |
| הנחה משנית: |  | א'-ב' |  | א'-ב' |  | ב'-א' |  | ב'-א' |
את הסילוגיזמים שבכל אחת מן התמונות הללו אפשר למיין על פי ה"אופן" (באנגלית, mood) שלהם: ההרכב של הטענות מבחינת היותן כלליות, חלקיות, שליליות או חיוביות. לפי מערכת הקידוד של הטענות שהוצגה לעיל (כוללת=a, חלקית=i, כוללת שלילית=e, חלקית שלילית=o) ניתן לתאר סילוגיזמים שהאופן שלהם הוא aaa, eae, וכו'. למשל, הסילוגיזם בעל הצורה הבאה הוא בעל אופן aaa בתמונה 1:
לסילוגיזם מסוג זה קראו בימי הביניים "ברברה" (Barbara), משום שבשם זה מופיעה האות a שלוש פעמים. דוגמה לסילוגיזם בעל אופן אחר (eae) בתמונה השנייה הוא זה המכונה Cesare:
גם את שאר הצורות של הסילוגיזמים התקפים שאריסטו בחן בכתביו ציינו הלוגיקאים של ימי הביניים בשמות שאמות הקריאה שבהם מביעות את האופן של צירוף הטענות:
| תמונה 1 | תמונה 2 | תמונה 3 | תמונה 4 |
| --- | --- | --- | --- |
| Barbara כל ב' הוא ג' כל א' הוא ב' לכן, כל א' הוא ג' | Cesare אף ב' אינו ג' כל ב' הוא א' לכן, אין א' שהוא ג' | Datisi כל ג' הוא ב' חלק מא' הם ב' לכן, חלק מא' הם ג' | - |
| Celarent אף ב' אינו ג' כל א' הוא ב' לכן, אף א' אינו ג' | Camestres כל ב' הוא ג' אף ב' אינו א' לכן, אף א' אינו ג' | Disamis חלק מג' הם ב' כל א' הוא ב' לכן, חלק מא' הם ג' | - |
| Darii כל ב' הוא ג' חלק מא' הם ב' לכן, חלק מא' הם ג' | Festino אין ב' שהוא ג' חלק מב' הם א' לכן, חלק מא' אינם ג' | Ferison אין ב' שהוא ג' חלק מב' הם א' לכן, חלק מא' אינם ג' | - |
| Ferio אין ב' שהוא ג' חלק מא' הם ב' לכן, חלק מא' אינם ג' | Baroco כל ג' הוא ב' חלק מא' אינם ב' לכן, חלק מא' אינם ג' | Bocardo חלק מב' אינם ג' כל ב' הוא א' לכן, חלק מא' אינם ג' | - |
| - | - | Felapton אף ב' אינו ג' כל ב' הוא א' לכן, חלק מא' אינם ג' (אם ב' אינה קבוצה ריקה) | - |
| - | - | Darapti כל ב' הוא ג' כל ב' הוא א' לכן, חלק מא' הם ג' (אם ב' אינה קבוצה ריקה) | - |
כפי שניתן לראות בטבלה זו, אריסטו לא בחן חלק מן הצורות האפשריות, דהיינו חלק מן השילובים בין האופנים והתמונות, ובמיוחד את אלו שבתמונה הרביעית. זאת משום שסבר שניתן, באמצעות כללי ההמרה, לצמצם את מספר הצורות התקפות של הסילוגיזמים לאלו שבהן הוא עסק באופן מפורש (יתרה מזו, ניתן לצמצם את כולם לצורות מן התמונה הראשונה). עם זאת ניתן להציע טבלה ממצה של האפשרויות השונות לסילוגיזמים התקפים שאלו יהיו שמותיהם:
| תמונה 1 | תמונה 2 | תמונה 3 | תמונה 4 |
| --- | --- | --- | --- |
| Barbara | Cesare | Datisi | Calemes |
| Celarent | Camestres | Disamis | Dimatis |
| Darii | Festino | Ferison | Fresison |
| Ferio | Baroco | Bocardo | Calemos |
| Barbari | Cesaro | Felapton | Fesapo |
| Celaront | Camestros | Darapti | Bamalip |