stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
שפות יהודיות
רשימה של שפות יהודיות > אחרות

קראימית – "לשון קדר", שפת היהודים הקראים במזרח אירופה.
גאורגית יהודית – שפה קווקזית – שפתם של יהודי גאורגיה.
מלאיאלאם יהודית (שפה דראווידית, קרלה, הודו).
כוזרית – שפה שנכחדה והייתה בשימוש בממלכת הכוזרים, שחלק מתושביה (בעיקר בית המלוכה והאצולה) התגיירו בימי הביניים.
לקריאה נוספת

חיים רבין, ‏הלשונות היהודיות – המשותף, המיוחד והבעייתי, פעמים 1 (אביב 1979), עמ' 40–66
פאול וקסלר, ‏זיהוי יסודות לשוניים יהודיים בשפת ג'ודזמו, פעמים 18 (תשמ"ד–1984), עמ' 40–52
משה בר אשר, ‏בחינות בחקר לשונות יהודיות וספרויותיהם, פעמים 93 (תשס"ג), עמ' 77–89
גילה סווירי יונה, להג יהודי בבל, הוד השרון, תשע"ד–2013
עשהאל אבלמן וחנוך גמליאל, מכל הלשונות – למה אנחנו מדברים עברית, הוצאת דביר, 2022
הערות שוליים

↑  חוק הרשות הלאומית לתרבות היידיש, תשנ"ו–1996, אתר נבו
↑  חוק הרשות הלאומית לתרבות הלאדינו, תשנ"ו–1996, אתר נבו
↑  גבריאל מ' רוזנבאום, מילים עבריות ושפת סתרים של צורפים קראים בפי יהודים ולא־יהודים במצרים המודרנית (עמ' 115–153), באתר פעמים (הוצאת יד בן צבי), ‏תשס"ב
↑  Knaanic, באתר Ethnologue
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4448743-5  LNB: 000304643  SUDOC: 029614457
אלי סטרוקר

| --- | --- |

 לידה:  16 ביוני 1987 (בת 37) ריג'ווד, ניו ג'רזי, ארצות הברית
 שם לידה:  Alyson Mackenzie Stroker 
 מדינה:  ארצות הברית 
 תקופת הפעילות:  מ-2011 
 מקום לימודים:  בית הספר לאמנויות על שם טיש  תיכון רידג'ווד 
 מספר צאצאים:  1
 פרסים והוקרה:  פרס טוני לשחקנית משנה במחזמר (2019) 
 https://www.alistroker.com/
 פרופיל ב-IMDb
 
אליסון מקנזי סטרוקר (באנגלית: Alyson Mackenzie Stroker; נולדה ב-16 ביוני 1987) היא שחקנית, סופרת וזמרת אמריקאית. היא עשתה היסטוריה כשהייתה השחקנית הראשונה על כיסא גלגלים שהשתתפה בהצגה בברודוויי וכן השחקנית הראשונה על כיסא גלגלים שהייתה מועמדת ואף זכתה בפרס טוני.
סטרוקר הייתה הפיינליסטית של העונה השנייה של "פרויקט Glee" ולאחר מכן הופיעה כאורחת בסדרה בשנת 2013.
בשנת 2019 זכתה בפרס טוני כשחקנית הטובה ביותר במחזמר על השתתפותה במחזמר "אוקלהומה!".
ראשית חייה

אלי סטרוקר גדלה בניו ג'רזי, ארצות הברית. הוריה ג'ודי וג'ים סטרוקר ולה שני אחים, אח גדול ג'ייק ואחות קטנה טורי. בגיל שנתיים סטרוקר ואחיה ג'ייק היו מעורבים בתאונת דרכים שהשאירה אותה משותקת מהחזה ומטה. ללא יכולת ללכת היא משתמשת בכיסא גלגלים באופן קבוע. היא למדה בתיכון ריג'ווד שם הייתה נשיאת התלמידים והשתתפה במחזות זמר. היא למדה בבית ספר מוזיקלי בקיץ במילבורן, ניו ג'רזי. בשנת- 2009 הפכה סטרוקר לשחקנית הראשונה אי פעם בכיסא גלגלים שסיימה תואר ראשון במחלקת הדרמה של בית הספר לאמנויות על שם טיש באוניברסיטת ניו יורק עם תואר באומנות.
קריירה

בתחילת הקריירה הופיעה סטרוקר בשירה במרכז קנדי בוושינגטון די סי, באולם העירייה של ניו יורק, ובמרכז לינקולן בניו יורק.
היא הופיעה בהפקה של תיאטרון פייפר מיל The 25th Annual Putnam County Spelling Bee בתפקיד אוליב אוסטרובסקי. לאחר מכן היא הופיעה באותו תפקיד בתיאטרון פילדלפיה, תפקיד עליו זכתה במועמדות לפרס ברימור (פרס של תיאטרון פילדלפיה למצוינות בתיאטרון).
בשנת 2011 היא הופיעה לראשונה בסרט קצר בשם I Was a Mermaid and Now I'm a Pop Star.
בשנת 2012 היא הופיעה בפרק ה-12 בסדרה, פרויקט גלי (The Glee Project). היא הגיע למקום השני מה שהקנה לה תפקיד אורח בסדרה Glee. היא השתתפה בסדרה בעונה הרביעית, פרק 14 בתפקיד האחיינית של גברת פילסבורי.
בשנת 2014 הופעה בסרט כותנה.
בשנים 2015-2015 היא הופיעה בדמותה של וונדי בשלושה פרקים בסדרה של ה-MTV בשם Faking It.
בשנת 2015 היא עשתה היסטוריה כאשר הפכה לשחקנית הראשונה על כיסא גלגלים שהופיעה על במות בתיאטרון ברודוויי בתפקיד אנה בחידוש של המחזמר "אביב מתעורר".
בשנת 2017 הופיעה כתמרה בתוכנית של ה-ABC "עשרה ימים בעמק".
בשנת 2018 היא הופיעה בתפקיד אדו אני קרנס בחידוש למחזמר "אוקלהומה!" בברודוויי, תפקיד שהעניק לה את פרס הטוני כשחקנית הטובה ביותר במחזמר. היא הייתה השחקנית הראשונה על כיסא גלגלים שאי פעם הייתה מועמדת וזכתה בפרס הטוני.
בשנת 2019 נכללה ב־100 האנשים המשפיעים של מגזין טיים.
בשנת 2020 היא הופיעה בסרט של חג מהולד Christmas Ever After.
בשנת 2021 היא שיחקה את הבלשית אליסון מולייני בסדרת הטלוויזיה "שוטרים בדם", ואת פולט, מעריצה של הפודקסט בעונה הראשונה של סדרת הקומדיה "רק רוצחים בבניין".
בשנת 2022 שיחקה את קלאודיה בסדרה "הדהודים" ששודרה בנטפליקס.
פעילות חברתית

סטרוקר זכתה בפרס בשנת 2016 על תמיכתה בארגון למען שיתוק מוחין בעיר ניו יורק. היא הייתה מעורבת בהקמה של ארגון Be More Heroic שפועל למען מאבק בבריונות כלפי ילדים בבתי ספר. היא נסעה לדרום אפריקה שם העבירה שיעורי תיאטרון לילדים ונשים חולי איידס.
חיים אישיים

סטרוקר מגדירה עצמה כביסקסואלית.
היא הייתה בזוגיות עם משתתפת בפרויקט גלי דני שיי בין השנים 2012–2015.
החל מ-2015 היא בזוגיות עם הבמאי והשחקן דייוויד פרלו. השניים נישאו בשנת 2021. ביולי 2022 הכריזה כי היא בהריון. ב-8 בנובמבר 2022 ילדה את בנה הראשון.
פילמוגרפיה > טלוויזיה וקולנוע

| שנה | סדרה | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| 2012 | פרויקט גלי | בתפקיד עצמה | פרק 12 ופרק הסיום |
| 2013 | Glee | בטי פילסבורי | בפרק "I DO" |
| 2014 | כותנה | ג'ני |  |
| 2014–2015 | Faking It | וונדי | 3 פרקים |
| 2017 | עשרה ימים בעמק | תמרה | 3 פרקים |
| 2018 | נשק קטלני | נינה | בפרק כסף מצחיק |
| 2018 | היסטוריה שיכורה | ג'ודית היומן | בפרק זכויות האזרח |
| 2018 | אינסטינק | אלה | בפרק סודות ושקרים |
| 2019 | מכושפות | מועמדת ראשונה | בפרק מכשפה מושלמת |
| 2020 | BoJack Horseman | קול | בפרק אנג'לה |
| 2020 | Helpsters | בריאנה בסקטבול | בפרק בריאנה בסקטבול |
| 2020 | The Bold Type | אוליביה | בפרק השתדרגות |
| 2020 | Christmas Ever After | איזי סימונס | סרט טלוויזיה |
| 2021–2022 | רק רוצחים בבנין | פולט | 4 פרקים |
| 2021 | שוטרים בדם | הבלשית אליסון מולייני | בפרק גאולה |
| 2021 | פשוט ככה | קלואי | בפרק חלק מהחברות הכי טובות שלי |
| 2022 | אוזרק | צ'ארלס אן | 7 פרקים |
| 2022 | הדהודים | קלאודיה | מיני-סדרה |
| 2022 | הגרינים בעיר הגדולה | סאנדיי (קול) | בפרק: "Country Side/Junk Mountain" |
| 2022 | Blue's Big City Adventure | עצמה | סרט טלוויזיה |
| 2022–2024 | אליס במאפיית הפלאות | דייזי (קול) | 4 פרקים |
| 2023 | צוות פיירבאדס | גבריאלה (קול) | בפרק: "All That Jazzy/Iguana Hold Your Hand" |
| 2023 | Great Performances | אן נוויל | עונה 50 פרק 14 |
| 2024 | City Island | ליסי / ריטה / לסלי (קול) | בפרק: "Dancing Rules" |
פילמוגרפיה > תיאטרון

| שנה | הצגה | תפקיד | מיקום | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2011 | The 25th Annual Putnam County Spelling Bee | אוליב אוסטרובסקי | תיארטן פייפר מיל | תיאטרון אזורי |
| 2015 | אביב מתעורר | אנה | מרכז ווליס אנברג | תיאטרון דף ווסט |
| 2015–2016 | אביב מתעורר | אנה | תיאטרון ברוקס אטקינסון | ברודוויי – תיאטרון דף ווסט |
| 2018 | The 25th Annual Putnam County Spelling Bee | אוליב אוסטרובסקי | תיאטרון קליבלנד | תיאטרון אזורי |
| 2018 | אנני | כוכבת לעתיד | הוליווד בואל | תיאטרון אזורי |
| 2018 | אוקלהומה! | אדו אני קרנס | סן אנס וורבאוס | אוף ברודוויי |
| 2019–2020 | אוקלהומה! | אדו אני קרנס | תיאטרון מעגל בריבוע | ברודוויי |
| 2022 | ריצ'רד השלישי | ליידי אן נביל | תיאטרון דלהקורטה | אוף ברודוויי |
פרסים ומועמדויות

| שנה | פרס | קטגוריה | יצירה | תוצאה |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2016 | פרס אסטייר | צוות יוצא דופן במחזה בברודווי | אביב מתעורר | מועמדות |
| 2019 | פרס טוני | השחקנית הטובה ביותר במחזמר | אוקלהומה! | זכייה |
| 2019 | פרס דרמה דסק | השחקנית הטובה ביותר במחזמר | אוקלהומה! | זכייה |
| 2019 | Drama League Award | הופעה יוצאת דופן | אוקלהומה! | מועמדות |
| 2019 | Outer Critics Circle Award | שחקנית יוצאת מהכלל בתיאטרון | אוקלהומה! | מועמדות |
| 2020 | פרס גראמי | אלבום מוזיקלי | אוקלהומה! | מועמדות |
| 2022 | פרס גראמי | אלבום מוזיקלי | Stephen Schwartz's Snapshots | מועמדות |
הערות שוליים

↑  The Courage to be Different: Ali Stroker a Burgeoning Star, Ridgewood-Glen Rock, NJ Patch, ‏2011-03-27 (באנגלית)
↑  Laura Herzog | NJ Advance Media for NJ.com, Actress who uses a wheelchair a likely first for Broadway, nj, ‏2015-09-11 (באנגלית)
↑  Jeryl Brunner, Ali Stroker Makes History as the First Performer in a Wheelchair in a Broadway Show, Parade: Entertainment, Recipes, Health, Life, Holidays (באנגלית)
↑  A Car Accident at Age 2 Left Ali Stroker Paralyzed — Now She's a Tony-Winning Broadway Sensation, Peoplemag (באנגלית)
↑  Jessica Vacco-Bolanos, ‘Glee’ Alum Ali Stroker Makes History With 2019 Tony Awards Win, Us Weekly, ‏2019-06-10 (באנגלית אמריקאית)
↑  היסטוריה: אלי סטרוקר היא השחקנית הראשונה בכיסא גלגלים הזוכה בפרס הטוני, באתר www.abiliko.co.il
↑  טקס פרסי הטוני עשה היסטוריה, באתר ‏מאקו‏, 10 ביוני 2019
↑  אלכס נימלמן, ‏מעודה עד אייליש: "טיים" בוחר את 100 המשפיעים על עתיד העולם, באתר גלובס, 17 בנובמבר 2019
↑  History-Making Broadway Star Opens Up About Being Bisexual, HuffPost, ‏2015-10-20 (באנגלית)
↑  Ali Stroker Talks Girlfriend Dani Shay, "Glee Project": Exclusive Interview, www.logotv.com (באנגלית)
↑  Riley Cardoza, Ali Stroker of ‘Glee’ expecting her first baby with husband David Perlow, Page Six, ‏2022-07-18 (באנגלית אמריקאית)
↑  Glee Alum Ali Stroker and Husband David Perlow Welcome First Baby Together: 'We Are So Lucky', Peoplemag (באנגלית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BIBSYS: 1665642634856  ISNI: 0000 0004 7850 4743  LCCN: no2019123057  VIAF: 3974156762924841300000   WorldCat (עם VIAF): 3974156762924841300000
שזירה קוונטית

השוואה בין מצב של שזירה קוונטית לבין מצב של קורלציה קלאסית. הגלאי השמאלי מגיב למצב קוונטי יחיד של פולריזציית שני פוטונים, ואילו הימני מגיב בצורה קלאסית. הסימון הורוד מתאר פוטון אחד שפוגע, והכתום מסמן את השני. ניתן לראות את ההתנהגות השונה של הגלאים כאשר שני הפוטונים פוגעים בהם במקביל.
שזירה קוונטית (באנגלית: Quantum Entanglement) היא תופעה במכניקת הקוונטים שבה פעולה על חלק אחד של מערכת מבוזרת חורצת את המצב של החלק האחר, גם כאשר שתי המערכות מרוחקות זו מזו ואין אפשרות של מעבר מידע ביניהן. על התופעה עמדו לראשונה אלברט איינשטיין, בוריס פודולסקי ונתן רוזן במאמר הידוע בשם הפרדוקס של EPR. את המינוח שזירה (במקור בגרמנית: Verschränkung, באנגלית: Entanglement) טבע ארוין שרדינגר במאמר שנכתב בעקבות מאמר EPR שבתרגום לעברית נקרא: "המצב הנוכחי של מכניקה קוונטית" (תרגום לאנגלית נמצא כאן).
ניתן לאשש את קיום השזירה על ידי מדידה של מתאמים (קורלציות) מתאימים הידועים בשם אי שוויונות בל (אנ') או "משפטי בל". אי שויונות אלו מתארים את ההגבלות שנובעות מתורת ההסתברות על מתאמים בתורה קלאסית (תורה שהיא מקומית וריאליסטית).
במכניקה קוונטית השזירה מתוארת על ידי פונקציית גל שאינה מכפלה וליתר דיוק על ידי פונקציית גל שפרוק שמידט שלה הוא מהצורה
\displaystyle {|\Psi \rangle =\sum _{j}\lambda _{j}|j\rangle \otimes |j\rangle }
כאשר לפחות שני מקדמי שמידט אינם אפס. המצב נקרא שזור מקסימלית אם כל מקדמי שמידט שונים מאפס ושווים בערכם המוחלט.
בשנת 2022, הוענק פרס נובל לפיזיקה ג'ון פ' קלאוזר, אלן אספה ואנטון ציילינגר "על ניסויים בפוטונים שזורים, המבססים את ההפרה של אי־שוויון בל ומדע המידע הקוונטי הפורץ הדרך".
שזירה במצבים מעורבים

מצב קוונטי המתואר על ידי פונקציית גל   |\psi \rangle  נקרא מצב קוונטי טהור. מצב קוונטי כללי הוא מצב מעורב ומתואר על ידי מטריצת צפיפות  \rho  הנתונה כסכום קמור של מצבים טהורים:
\rho =\sum _{j}p_{j}\,|\psi _{j}\rangle \langle \psi _{j}| כאשר  p_{j} הסתברויות, כלומר  p_{j}>0,\quad \sum _{j}p_{j}=1. כאשר הסכום מכיל אבר יחיד המצב טהור.  \rho  היא מטריצה אי-שלילית עם עקבה שערכה אחד:  Tr\,\rho =1
שזירה במקרה הכללי של מצבים מעורבים מוגדרת באופן הבא:
מצב קוונטי  \rho  המבוזר בין שני משתמשים, A ו-B, נקרא מצב פריק (separable) אם ניתן לכתוב אותו כסכום קמור של מצבי מכפלה, וליתר דיוק:
כאשר  p_{j} הן הסתברויות.  מצב שזור הוא מצב שאינו פריק.
מבחן פרס לשזירה

טרנספוזיציה חלקית של מצב פריק נתונה בביטוי
\rho ^{PT}=\sum _{j}\,p_{j}\,\rho _{j}^{A}\otimes (\rho _{j}^{B})^{t}
כאשר המטריצה  (\rho _{j}^{B})^{t}\geq \,0 היא טרנספוזיציה של המטריצה  \rho _{j}^{B}\geq 0. כיון ש  \rho ^{PT}~  היא סכום קמור של מטריצות אי-שליליות ולכן  \rho ^{PT}\geq \,0.
מבחן פרס: אם הטרנפוזיציה החלקית של מצב קוונטי  \rho \geq 0, היא מטריצה עם ערך עצמי שלילי אחד או יותר, אזי המצב    \rho  הוא בהכרח מצב שזור.
מבחן פרס הוא תנאי מספיק אבל לא הכרחי לשזירות.
מצבים שזורים שאינם מקיימים את מבחן פרס נקראים מצבים שזורים מוגבלים (bound entangled).
עדי שזירה

עד שזירה הוא מדיד  W שיש לו ערך תצפית חיובי במצבי מכפלה
Tr\,(W\rho ^{A}\otimes \rho ^{B})\geq \,0
(ולכן גם ערך תצפית חיובי בכל מצב פריק).
למשל, אופרטור ההחלפה
S\,|\psi \rangle \otimes \,|\varphi \rangle =|\varphi \rangle \otimes |\psi \rangle
הוא עד שזירות למצב בל-סינגלט. ואכן, עבור כל מצב מכפלה מתקיים
\langle \psi \otimes \varphi |S|\psi \otimes \varphi \rangle =\langle \psi \otimes \varphi |\varphi \otimes \psi \rangle =|\langle \psi |\varphi \rangle |^{2}\geq 0
מאידך עבור מצב בל-סינגלט  |\sigma \rangle ={\frac {|01\rangle -|10\rangle }{\sqrt {2}}} מתקיים
\langle \sigma |S|\sigma \rangle =-1
שימושים > חישוב ומחשוב קוונטי

מחשב קוונטי הוא מכונה המנצלת תופעות קוונטיות כדי לעבד נתונים על פי רצפי פקודות (אלגוריתמים קוונטיים (אנ')). בעזרת חישוב קוונטי ניתן לפתור בזמן סביר בעיות (BQP) אשר המחשבים הקלאסיים, בהם אנו משתמשים היום, לא יכולים לפתור בפרק זמן אפשרי, לא באופן דטרמיניסטי (P) ואף לא באופן הסתברותי (BPP). בתאוריית החישוב הקוונטי, אפשר להראות ששזירה היא תנאי הכרחי ל"יתרון קוונטי (אנ')".
שימושים > תקשורת והצפנה קוונטית

הקריפטוגרפיה (הצפנה) הקוונטית עושה שימוש בתופעת השזירה הקוונטית כדי ליצור מערכת תקשורת המסוגלת לזהות האזנות סתר. כמו כן נעשה שימוש רב במצבים שזורים לביצוע החלפת מפתחות קוונטית.
ב-29 במאי 2014 התפרסמו תוצאות ניסוי שנערך ב־TU Delft's Kavli Institute of Nanoscience. לדברי רונלד האנסון, הניסוי פותח פתח ממשי להעברת מידע מוגן באופן מיידי בין שני מחשבים, ללא תלות במרחק ביניהם וללא שימוש באמצעים אחרים.
שימושים > טלפורטציה קוונטית

במבט ראשון נראה כי השזירה הקוונטית סותרת מאפיין עיקרי של תורת היחסות של איינשטיין, הטוען כי לא ניתן להעביר מידע במהירות הגדולה יותר ממהירות האור. הסתירה לא באמת מתקיימת מכיוון שעל אף שנראה כי שתי מערכות שזורות פועלות בהדדיות זו עם זו על פני מרחקים גדולים ובאופן מיידי, לא ניתן להשתמש בתופעה זו על מנת להעביר מידע באופן מיידי.
עם זאת, ניתן להשתמש במצבים שזורים על מנת להעביר מצב קוונטי של מערכת למערכת אחרת הנמצאת במרחק כלשהו ממנה. בתהליך זה, אשר נקרא טלפורטציה קוונטית, נעשה שימוש בסט של מצבים קוונטיים בשילוב עם ערוץ מידע מסורתי, ועל כן קצב העברת המידע מוגבל למהירות האור. עם זאת, שיטה זו מאפשרת להעביר מצב קוונטי נתון כלשהו (מבין אינסוף מצבים קוונטיים אפשריים) על ידי שימוש במצב בל יחיד לכל קיוביט שמועבר, ושידור של שתי סיביות מידע בלבד.
שזירה ניסיונית של פוטונים

בעת הקרנה של קרן לייזר אולטרה-סגולה בגביש של בטא בריום בוראט, חומר בעל תכונות אופטיות בלתי ליניאריות, ישנה הסתברות מזערית (בערך 1 ל-10 מיליארד) של כל אחד מהפוטונים להתפרק בצורה ספונטנית לזוג של פוטונים בעלי אורך גל ארוך יותר (כדי לשמר אנרגיה). הפוטונים שנוצרו נפלטים בצדדים מנוגדים לקרן האולטרה סגולה, בשני חרוטים. מכל הזוגות שנוצרו, כ-1 ל-500 יהיו שזורים זה לזה.
הערות שוליים

↑  נקרא גם Heralding
↑  A Einstein, B Podolsky, N Rosen, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, Phys. Rev. 47, APS, 1935
↑  Erwin Schroedinger, Die gagenwartigen situation in der quantum,mechanik, Die Naturwissenschafen, DFG, 1935
↑  E. Schrodinger, The Present Status of Quantum Mechanics, Die Naturwissenschaften, 1935
↑  "פרס נובל לפיזיקה לשנת 2022". פרס נובל (הודעה לעיתונות). האקדמיה המלכותית השוודית למדעים. 4 באוקטובר 2022. נבדק ב-5 באוקטובר 2022. {{cite press release}}:  (עזרה)
↑  Beam me up, data
↑  Home, Physics World
↑   The World’s First Photo of Quantum Entanglement Could Disprove Einstein’s Theory, סרטון  באתר יוטיוב (אורך: 3:47)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007570576305171  BnF: cb166658073 (data)  GND: 4409616-1  LCCN: sh2011004527  SUDOC: 166990337
עופר ינאי

| --- | --- |

עופר ינאי, 2022
 לידה:  2 בפברואר 1975 (בן 50) יבנה, ישראל 
 מדינה:  ישראל 
 
עופר ינאי (נולד ב-2 בפברואר 1975) הוא יו"ר, מייסד ובעל השליטה של נופר אנרגיה, חברה ציבורית העוסקת בייזום, השקעה, הקמה והפעלה של מתקנים לייצור חשמל ממקורות אנרגיה מתחדשת, בעיקר על גגות ומאגרי מים. ינאי נמנה עם בעלי מועדון הכדורסל הפועל תל אביב, והוא בעל השליטה בקבוצת הבוגרים.
ביוגרפיה

ינאי נולד וגדל ביבנה למשפחה דתית־לאומית, השני מבין שמונה ילדים.
אביו, מוטי, עלה עם הוריו מתוניס למעברה ביבנאל, ואימו, טוני, עלתה מטריפולי שבלוב לחצור הגלילית. הוריו התחתנו והתיישבו ביבנה.
ינאי למד בתיכון בישיבת בני עקיבא נחלים, למד כמה חודשים בישיבת מרכז הרב והמשיך בישיבת ההסדר הר עציון, שאת הלימודים סיים בה. בצה"ל הוא שירת בחיל השריון.
ינאי בוגר תואר ראשון משולב של פיזיקה, מתמטיקה ומדעי המחשב מהאוניברסיטה העברית בירושלים במסגרת תוכנית אמירים למצטיינים במדעי הטבע ותואר שני מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב בתוכנית למצטיינים HMBA במנהל עסקים.
ביוגרפיה > קריירה

בראשית דרכו עבד כמתכנת בחברת NDS שעסקה בקריפטוגרפיה לטלוויזיה. אחר-כך הקים חברה בשם גו4איט שעסקה בהזמנת אוכל דרך האינטרנט ונסגרה. ב-2010 עבד במשך שנה בשתי חברות היוזמות פרויקטים של פאנלים סולאריים – סופרגז וגדות, שבה היה מנהל פיתוח עסקי לשוק האיטלקי.
ביוגרפיה > קריירה > נופר אנרגיה

ב-2011 ייסד את נופר אנרגיה. הפרויקט הראשון שיזם היה התקנת מערכות סולאריות במשקים פרטיים של מושבים. הפרויקט כשל מטעמים בירוקרטיים וינאי הפסיד מאות אלפי שקלים שהשקיע מכיסו. הוא ניסה שנית ליישם את אותו רעיון והפעם בקיבוצים, שהם מחלקי חשמל, תחום שהיה בראשיתו. ינאי נכנס לשותפות עם קיבוצים להנחת לוחות סולאריים על גגותיהם; ברוב הפרויקטים הבעלות התחלקה 75% לקיבוץ ו-25% לנופר. בפרויקטים השונים נופר היא היזם, המפתח, הקבלן שבונה והחברה שמתפעלת. במרוצת השנים נכנסה נופר ל-131 מיזמים בקיבוצים ובהם כאלף גגות שמייצרים חשמל לקיבוצים ואת השאר מוכרים. ב-2014 הסתכמו הכנסות נופר ב-30 מיליון ש"ח.
ברבעון הראשון של שנת 2021 הגיעו ההכנסות ל-78 מיליון שקל.
ביוגרפיה > רשת 13

בספטמבר 2024 נתן ינאי הלוואה של 6 מיליון דולר לערוץ הטלוויזיה רשת 13, כצעד ראשון לקראת רכישת 10% מהערוץ, אך המשך העסקה לא התממש.
ביוגרפיה > ספורט

אחרי שלוש שנים שבהן תמך בקבוצת הכדורסל הפועל גליל עליון כספונסר, בקיץ 2023 נכנס ינאי לעולם הספורט באופן רשמי עם רכישת 51% ממניות מועדון הכדורסל הפועל תל אביב. המהלך הגיע לאחר שנתיים שבהן עשה מהלכים משמעותיים מאחורי הקלעים שהחזירו את הקבוצה לקדמת הבמה בכדורסל הישראלי, עם החתמתם של השחקנים תומר גינת וצ'ינאנו אונואקו והגעה למעמדי גמר. את כניסתו לקבוצה אישרה עמותת האוהדים הפועל אוסישקין ת"א, שהצביעה בעדה ברוב של 87%, לצד איש העסקים אבי זיידנברג, שרכש 30% ממניות הקבוצה. ביולי 2024 רכש ינאי את חלקו של זיידנברג במועדון ומאז הוא מחזיק ב-81% מהבעלות על הפועל תל אביב. עמותת האוהדים מחזיקה ב-19% הנותרים.
ינאי הוא תורם בולט של אתר האינטרנט "מידה", וכן למרכז סיוע לחיילים במלחמת חרבות ברזל, באמצעות קרן ינאי.
ביוגרפיה > הוקרה

בשנת 2021 נבחר לאחד ממאה המשפיעים של העיתון כלכליסט.
בשנת 2023 נבחר לאחד מ-50 היהודים המשפיעים בעולם על ידי הג'רוזלם פוסט.
חיים אישיים

ינאי זכה ב–70 אלף שקל בשעשועון הטלוויזיוני 1 נגד 100, בעודו סטודנט למנהל עסקים באוניברסיטת בן-גוריון.
ב-2006 השתתף בסרטה התיעודי של חלי רוזנברג "המודרניים", על חייו כרווק דתי-לאומי בשכונת קטמון בירושלים.
לינאי בת בהורות משותפת עם העיתונאית טלי לאור (אביגדורוב), אותה הוא מגדל לבדו מאז מותה של לאור, לאחר מאבק במחלת הסרטן, ב-2018. מתגורר ברעננה.
ספריו

"נסיכה עם לב זהב", הוצאת "סגול", 2015. מבוסס על סיפור שסיפר לבתו.
"חדש תחת השמש: כך תהפוך ישראל למעצמת אנרגיה עולמית", הוצאת סלע מאיר, ינואר 2023
הערות שוליים

↑  ענת רואה, לראשונה בישראל: הוקמה מערכת לאגירת אנרגיה סולארית, באתר כלכליסט, 16 בפברואר 2021
1 2  הדס מגן, שלומית לן, ‏עלות שכר של 280 מיליון שקל: החברה האנונימית שכבשה את צמרת טבלאות השכר, באתר גלובס, 2 במאי 2021
1 2 3 4 5 6    אריאל שנבל, ‏על גג העולם: כך כבש דתי צעיר את שוק האנרגיה הירוקה, בעיתון מקור ראשון, 7 במרץ 2021
↑  אמירים - תוכנית מצטיינים - מדעי הטבע (555) - לימודים לתואר בוגר, באתר האוניברסיטה העברית
1 2  היבנאי עופר ינאי במקום הראשון בהנפקות של חברה פרטית בעשור האחרון, פורטל יבנה שלי, 24 בדצמבר 2020
↑  תשקיף החברה להנפקה ראשונית, 8 בדצמבר 2020, פרק 1 – מבוא, עמ' א – 1 (6).
↑  קובי ישעיהו, ‏נופר בהסכם אסטרטגי עם טסלה; "האגירה מייצרת המון גמישות", באתר גלובס, 16 במרץ 2021
↑  גולן חזני, עופר ינאי נסוג מהעסקה לרכישת 10% מערוץ רשת 13, באתר כלכליסט, 20 בנובמבר 2024
↑  נועה פופלינגר, ‏עופר ינאי קנה 30% נוספים מהמניות בהפועל ת"א, באתר ערוץ הספורט, 18 ביולי 2024
↑  איתמר ב"ז, התורם הסודי של אתר "מידה" נחשף, באתר העין השביעית, 2 באוקטובר 2023
↑  גיוס חרום למען כוחות הבטחון מטעם קרן ינאי, באתר CauseMatch
↑  מאה המשפיעים של כלכליסט 2021
↑  50 Most Influential Jews, www.jpost.com
↑   מיכאל רוכוורגר, שנת המהפך: חברות הטכנולוגיה הסתערו על הבורסה - זו המניה שזינקה ב-175%, באתר TheMarker‏, 20 בדצמבר 2020
↑  עופר ינאי, פולילוג – כרוניקה של רווקות נצחית, באתר nrg‏, 31 במרץ 2008
↑  נסיכה עם לב זהב, הוצאת סגול
↑  חדש תחת השמש, הוצאת סלע מאיר
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007575462805171  VIAF: 145146461618027732123   WorldCat (עם VIAF): 145146461618027732123
חוג בוליאני

בתורת החוגים, חוג בוליאני הוא חוג שכל אבריו הם אידמפוטנטים. מן הזהות  x^{2}=x שחוג כזה מקיים על פי ההגדרה, נובע בקלות שהחוג קומוטטיבי בעל מאפיין 2.
מלבד התפקיד של חוגים כאלה בתורת החוגים, חשיבותם העיקרית היא בכך שחוג בוליאני אינו אלא אלגברה בוליאנית בתחפושת (ראו להלן).
אוסף החוגים הבוליאניים הוא מגוון (המוגדר על ידי הזהות האידמפוטנטית) ולכן הוא סגור למעבר לתת-חוגים, למנות, ולמכפלות ישרות.
דוגמאות

האוסף  P(X) של כל תת-הקבוצות של קבוצה X, עם פעולות ההפרש הסימטרי והחיתוך, הוא חוג בוליאני (עם יחידה, שהיא X עצמה).
לפי משפט הייצוג של סטון, כל חוג בוליאני אפשר לשכן בחוג מהצורה  P(X).
האוסף של תת-הקבוצות שהן סופיות או קו-סופיות בקבוצה אינסופית X, עם אותן פעולות כמו בדוגמה הקודמת, הוא תת-חוג של החוג הקודם.
אוסף תת-הקבוצות הסופיות של קבוצה אינסופית X, ורק הן, הוא חוג בוליאני בלי יחידה.
אוסף האידמפוטנטים בחוג קומוטטיבי (או בכל חוג אבלי), עם פעולת החיבור המתוקנת  e\oplus e'=e+e'-2ee' ופעולת הכפל הרגילה, הוא חוג בוליאני.
ההעתקה  x\mapsto 1-x היא איזומורפיזם  (R,+,\cdot ,0,1)\rightarrow (R,\oplus ,\odot ,1,0), כאשר  x\oplus y=x+y-1 ו- x\odot y=x+y-xy; איזומורפיזם זה מחקה את הדואליות בין האלגברות הבוליאניות המתאימות לשני החוגים.
הקשר לאלגברות בוליאניות

יהי R חוג בוליאני עם יחידה. אפשר להגדיר על R את פעולות הסריג "וגם" (meet,  \wedge ) ו"או" (join,  \vee ) לפי  x\wedge y=xy ו- x\vee y=x+y-xy. באופן הזה מתקבל סריג דיסטריבוטיבי חסום בעל משלימים: החסמים הם איברי האפס והיחידה של החוג, והמשלים מוגדר לפי לפי  x'=1-x. סריג דיסטריבוטיבי חסום בעל משלימים נקרא גם אלגברה בוליאנית. בכיוון ההפוך, אם  (A,\wedge ,\vee ,',0,1) אלגברה בוליאנית, אפשר להגדיר ממנה חוג בוליאני לפי  xy=x\wedge y ו- x+y=(x\wedge y')\vee (x'\wedge y). פעולות אלה הופכות זו את זו.
באופן כללי יותר, חוג בוליאני בלי יחידה מגדיר סריג דיסטריבוטיבי עם מינימום שהוא בעל משלימים יחסיים (כלומר, כזה שכל קטע שלו, היינו תת-סריג מהצורה  [a,b]=\{z:a\leq z\leq b\}, הוא בעל משלימים). המינימום הוא איבר האפס. המשלים היחסי של  x בקטע  [a,b] אינו אלא  a+b-x. גם להפך, בסריג דיסטריבוטיבי עם מינימום שהוא בעל משלימים יחסיים אפשר להגדיר פעולות כפל (כמקודם) וחיבור ( x+y הוא המשלים של  x\wedge y בקטע  [0,x\vee y]), ומתקבל חוג בוליאני בלי יחידה. גם כאן, הפעולות הופכות זו את זו.
באופן כללי עוד יותר, אפשר לראות בכל סריג דיסטריבוטיבי עם משלימים יחסיים, אפילו אם אין לו איבר מינימלי, גבול ישר של מערכת חוגים בוליאניים, עם "שיכונים" השומרים על הפעולות אבל לא על איבר האפס.
חוגים בוליאניים בתורת החוגים

ברדיקל ג'ייקובסון אין אידמפוטנטים (שונים מאפס), ולכן חוג בוליאני הוא תמיד פרימיטיבי למחצה. המנות הראשוניות של חוג בוליאני הן השדה בן שני איברים, ולכן חוג בוליאני הוא מכפלה תת-ישרה של עותקים של השדה  \mathbb {F} _{2}.
כל חוג בוליאני הוא חוג רגולרי פון-נוימן, באופן טריוויאלי (בכל חוג, כל אידמפוטנט הוא רגולרי). מכיוון שהוא קומוטטיבי נובע מכך שחוג בוליאני הוא רגולרי בחזקה, ובפרט האידיאלים שלו מקיימים את הזהות השימושית  IJ=I\cap J. בפרט, כל אידיאל הוא אידמפוטנט. מכיוון שכל אידיאל אידמפוטנטי נוצר סופית בחוג קומוטטיבי נוצר על ידי אידמפוטנט, חוג בוליאני הוא חוג בזו.
נסמן ב-J את רדיקל ג'ייקובסון של חוג R כלשהו. טבעי לתהות מתי המנה  R/J בוליאנית. תופעה זו קשורה, במובנים שונים, לקיומו של רכיב אידמפוטנטי לכל איבר:
המנה  R/J בוליאנית וכל אידמפוטנט בחוג המנה ניתן להרמה יחידה לאידמפוטנט ב-R, אם ורק אם R הוא uniquely clean (לכל איבר יש פירוק יחיד מהצורה e+u כאשר e אידמפוטנט ו-u הפיך).
המנה  R/J בוליאנית ו-J נילי, אם ורק אם R הוא strongly nil-clean (כלומר, כל איבר הוא סכום e+t כאשר e אידמפוטנט ו-t נילי, ומתקיים et=te). כל חוג uniquely clean הוא strongly nil-clean.
כל חוג strongly nil-clean הוא uniquely strongly clean (לכל איבר יש פירוק יחיד מהצורה e+u עם e אידמפוטנט, u הפיך, ו-eu=ue).
בכל חוג uniquely strongly clean, המנה  R/J בוליאנית.
איתמר מטיאש

איתמר מטיאש (נולד בכ"א בטבת ה'תשל"ח, 31 בדצמבר 1977) הוא ראש מועצה אזורית עמק המעיינות.