stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מרדכי עקיבא פרידמן
חייו ופועלו

פרידמן נולד בפילדלפיה שבארצות הברית, סיים תואר ראשון באוניברסיטת פנסילבניה שבפילדלפיה, ולמד בבית המדרש לרבנים באמריקה שבעיר ניו יורק, שם התמחה בתלמוד מפיו של הרב פרופסור שאול ליברמן,  וקיבל תואר מוסמך למדעי היהדות והסמכה. לאחר מכן עשה דוקטורט באוניברסיטת פנסילבניה תחת הדרכתו של פרופסור שלמה דב גויטיין, וסיים בשנת 1969. נושא הדוקטורט היה חקר הכתובות לפי מנהג ארץ ישראל מן הגניזה.
פרידמן כיהן כראש המחלקה לתלמוד באוניברסיטת תל אביב, והיה עמית מחקר במרכז ללימודי היהדות באוניברסיטת הרווארד ובמכון מחקר אננברג שבפילדלפיה. הוא חבר בוועד הפועל של עמותת 'מקיצי נרדמים'.
הוא זכה בפרס יצחק בן-צבי על ספרו Jewish Marriage in Palestine, פרס העיר חולון לחכמת ישראל על ספרו 'ריבוי נשים בישראל' ופרס גולדשטיין-גורן למחשבת ישראל באוניברסיטת בן-גוריון, על ספרו 'הרמב"ם, המשיח בתימן והשמד'.
פרידמן נשוי למרים למשפחת שור ולהם ארבעה ילדים, ארבעה עשר נכדים ונינה. אחיו הגדול הוא חוקר התלמוד הפרופסור שמא יהודה פרידמן.
מחקריו > תיאור מחקריו

מוקד מחקרו של מרדכי עקיבא פרידמן הוא בחקר גניזת קהיר. הוא עוסק בחומר הקשור להלכה ותולדות היהודים בארצות האסלאם מתוך כתבי הגניזה, מן התקופה שלאחר התלמוד ובעיקר מן המאה ה-11 עד המאה ה-13.
מחקריו > Jewish Marriage in Palestine: a Cairo Geniza Study

הספר התפרסם בשני כרכים ובו הוא מנתח שישים ושבע כתובות מן המאות ה-10 וה-11. פרידמן גילה מחדש את נוסח הכתובה לפי מנהג ארץ ישראל על פי קטעי הגניזה. זהו נוסח שונה ממה שנועד מאז תקופת הגאונים על-פי שאר עדות ישראל, שהוא על פי מנהג בבל. בקטעים הללו של הגניזה יש מנהג שונה העשוי על פי התלמוד הירושלמי ומנהגי ארץ ישראל. הדבר בא לידי ביטוי בכמה עניינים:
לנוסח הכתובה אופי של חוזה הדדי בין החתן והכלה ולא רק שטר התחייבות חד צדדי של החתן כלפי הכלה, כפי שהיה נהוג על פי מנהג בבל. בהרבה כתובות נכתבו 'תנאי בית-הדין' התלמודיים, לרבות תנאי שלם העוסק בזכויות האישה לדרוש גירושין מבעלה שלא בטובתו אם שנאה אותו, ובתנאי הזה הנישואים נקראים 'שותפות'. בדורות ההם נכתבה הכתובה על פי הסכמה בין החתן והכלה ומשפחותיהם, וללא אחידות לגבי הנוסח. בין הדברים המשתנים מכתובה לכתובה הייתה רשימת כל הנדוניה, מכיוון שהאישה הייתה מביאה את כל החפצים להם נזקקה ואלו נרשמו פריט אחר פריט וערכו. הללו כללו בגדים וכלי מטבח.
בין התנאים הייתה התחייבות הבעל לפדות את אשתו אם נשבתה. הדבר מבוסס על התנאי הידוע מן המשנה, אבל כאן היו פיתוחים ולשונות נוספים, כגון החיוב לפדות אותה מכספו של הבעל ולא מכספה של האישה וכן לקחת אותה בחזרה לאישה גם אחרי השבי, אף-על-פי שאולי נאנסה בשבי.
מחקריו > La Ketouba de Cologne: Un contrat de mariage juif à Antinoopolis

המדובר בהשלמה לספרו הקודם של פרידמן, והיא כוללת מהדורה של כתובה שנכתבה באנטינואופוליס, מצרים, בשנת 417 לספירת הנוצרים, הידועה בשם 'הכתובה מקלן'. פרידמן הוציא אותה לאור ביחד עם מחברים נוספים, והיה אחראי לשיחזור ולפיענוח של חלק מן הכתובה ולביאור נוסח הטופס.
מחקריו > ריבוי נשים בישראל: מקורות חדשים מגניזת קהיר

ספרו זה
של פרידמן עוסק בחקר הפוליגמיה בחברה היהודית בארצות האסלאם בימי הביניים על פי תעודות הגניזה. קודם לכן היה מקובל לחשוב שאף על פי שהפוליגמיה הייתה מותרת במזרח, כיוון שלא חל שם חרם דרבנו גרשום, הלכה למעשה איש לא לקח יותר מאישה אחת, כלומר שהחברה הייתה מונוגאמית. פרידמן גילה וההדיר עשרות תעודות שחושפות את המשפחה הפוליגאמית של היהודים בארצות האסלאם במאות ה-11 עד ה-13 בעיקר. התעודות האלה כתובות כמעט כולן בערבית יהודית.
מחקר זה גילה שאומנם רוב החברה חיה בנישואים מונוגאמיים, אולם זה מה שמקובל ברוב החברות הפוליגאמיות ואדם לקח אישה שנייה או יותר כאשר הראשונה לא ילדה ילדים, או אם חי בשתי ערים או בנסיבות אחרות מיוחדות כמו ייבום שאחיו מת והיה צריך לשאת את אשת אחיו. היו תנאים מיוחדים ששמרו על זכויות האישה במשפחה פוליגאמית, כמו דירה מיוחדת לכל אישה או זמן שווה עם הבעל.
בתוך זה התקיימו מסורות שונות והיה קיים הבדל בין ארץ ישראל לבבל. ההלכה על פי התלמוד הבבלי וגאוני בבל הקנתה זכות מלאה לאיש לשאת כמה נשים שרצה, אם יכול היה לפרנס אותן. אבל ההלכה הארצישראלית והמנהג על פיה היו שהאישה הראשונה הייתה זכאית לסרב לחיות במשפחה פוליגאמית ויכולה לדרוש שבעלה יגרש אותה, והוא היה חייב לשלם לה את מלוא כסף כתובתה. ספר זה תיאר את המציאות החברתית הזו, מסורת ההלכה וזכויות הנשים בחברה הפוליגמיות היהודית המסורתית.
מחקריו > הרמב"ם

פרידמן הרבה לעסוק בחקר הגניזה גם בחקר הרמב"ם ובנו ר' אברהם. בנושא זה הוא חקר ופרסם מחקרים רבים שבהם כתבי יד לא ידועים שכתב או חיבר הרמב"ם, לרבות שאלות ותשובות שכתב במו ידו, שלא היו ידועים מקודם ומכתבים מאת הרמב"ם.
פרידמן פרסם מחקר על הרמב"ם כראש היהודים במצרים, מחקר על הרמב"ם כמורה על פי רשימות שכתבו תלמידיו בשיעורים שלו שגילה פרידמן בגניזה. פרידמן אף הרבה לחקור את רבינו אברהם בן הרמב"ם על פי תעודות הגניזה. במחקר הזה עלתה תמונה של רבנו אברהם כרפורמטור, מתקן תקנות בענייני תפילה ודברים נוספים במצרים. למשל רבינו אברהם תיקן נוסח תפילה אחיד לעדות השונות במצרים ולמעשה ביטל מנהגים ארצישראלים קדומים כמו קריאת התורה לפי המחזור התלת שנתי (בבבל היה מקובל לקרוא את התורה בשנה אחת).
מחקריו > הרמב"ם > הרמב"ם המשיח בתימן והשמד

בספר זה עוסק פרידמן בשלושה מוקדים הקשורים זה בזה:
האחד, הרמב"ם כאיש הלכה ומנהיג הציבור.
השני, המשיחיות בתקופה שלו.
השלישי, השמד היינו, גזרות שנגזרו על היהודים להמיר את דתם מאונס או המרת הדת מרצון.
שלושה מוקדים אלו היו קשורים זה בזה שהרי כתוצאה מגזרות השמד גברה הציפייה לביאת המשיח והיו משיחי שקר ברבות הימים ואחד המפורסמים שבהם היה טוען למשיחות אלמוני בתימן. מנהיגי יהודי תימן פנו לרמב"ם ושאלו אותו שאלה בענייני השמד שנגזר עליהם, כלומר, יהודים שחויבו למות או להמיר דתם. לגבי משיח השקר בתימן היו ליהודים ספקות שמא הוא משיח אמת. הרמב"ם הגיב לכך באיגרת תימן. הוא הוכיח שלא ייתכן שאותו אדם משיח אמת, אבל כדי שלא יתייאשו היהודים שם גילה להם סוד משפחתי ולפיו הנבואה הייתה צריכה לחזור לעם ישראל בשנת 1215–1216, וזו תהיה אחד הסימנים לביאת המשיח. פרידמן מצא בגניזה איגרות-שאלה ששלח חכם מבני תימן לר' אברהם בן הרמב"ם בשנת אתקכ"ז לשטרות (1215/6 לספירת הנוצרים), המתארות מחלוקת גדולה שנפלה בין יהודי תימן לרגל ציפייתם שבשנה ההיא תתממש ההבטחה שבבשורת הרמב"ם. לפי מסורות ידועות נכפה על הרמב"ם לקבל את האסלאם כלפי חוץ בצעירותו בעת שהותו בספרד. פרידמן ניתח מסורות אלו ולדעתו אין טעם לפסול אותן וייתכן שיש בהן אמת.
מחקריו > פרויקט "ספר הודו"

תחילת עבודתו של פרידמן על הפרויקט הייתה בשנת 1962, עת שימש עוזר הוראה לשלמה דב גויטיין. גויטיין עצמו התחיל את מחקר הגניזה, לה הקדיש את מרבית חייו, באיסוף ופענוח תעודות בקשר ליהודים שעסקו בסחר בהודו. בסיסם של יהודים אלה היה בארצות הים התיכון והם באו בעיקר מצפון אפריקה וממצרים, נסעו דרך תימן להודו ועסקו במסחר שהיה אחד מיסודות כלכלת ימי הביניים בארצות האסלאם ובאירופה. הם ייבאו מהודו תבלינים וסחורות יקרות כמו פלפל, מתכות ובדים יקרים שהיו מצויים רק במזרח והיה להם ביקוש גדול בארצות האסלאם ובאירופה. גם גדולי ישראל של אותה עת לא משכו ידם ממסחר ועסקו בסחר הודו. כך למשל אחיו של הרמב"ם, דוד בן מימון, נסע להודו ומת כשטבעה ספינתו באוקיינוס ההודי.
על מסחר זה היה ידוע מאז ומתמיד, אבל תעודות שכתבו הסוחרים שרדו רק מתקופת המאה ה-15 בה עסקו הפורטוגזים במסחר ימי זה. התמונה השתנתה כשגויטיין גילה יותר מ-400 תעודות מן הגניזה מסוף המאה ה-11, עד המחצית השנייה של המאה ה-12. רוב התעודות היו כתובות בערבית יהודית, אותן כתבו יהודים שנסעו מצפון אפריקה להודו ועסקו במסחר זה. התעודות עוסקות גם בהם וגם בצאצאים שלהם. גויטיין לא השלים מחקר זה, לאחר שהבין כי בטרם יפרסם את התעודות על סוחרי הודו נדרש תחילה תיאור מקיף על חיי היהודים בחברה המוסלמית בארצות הים התיכון. לפיכך החליט לזנוח את מחקרו על סחר הודו ולעסוק בחקר חיי היהודים. ממצאיו התפרסמו בששת כרכיו על חברה ים תיכונית A Mediteranean Society. גויטיין שב וחזר לעסוק בנושא, אולם רק שנים רבות לאחר מותו, יצא לאור מחקרו על סחר הודו. ממצאים אלה טופלו על ידי פרידמן, שהמשיך במחקר וערך והשלים אותו לקראת פרסומו.
בשנת 1973 פרסם גויטיין חלק מממצאיו בספרו האנגלי: Letters of Medieval Traders וכן במספר של מאמרים בכתבי עת מדעיים. בכרכים בהם שותף פרידמן לכתיבה ולעריכה ניתן למצוא מסמכים ותעודות המגלים כיצד התנהל הסחר וכיצד חיו הסוחרים, בני משפחותיהם, הקשרים ביניהם ובין שאר בני הקהילות היהודיות, בעיקר באזור הים התיכון. מרבית התעודות קשורות לשלושה סוחרים גדולים ובני משפחותיהם: הסוחר הראשון הוא יוסף לבדי, שמוצא משפחתו מלבדה בטריפולי, צפון אפריקה; השני הוא רבי מצ'מון הנגיד, נגיד היהודים בארץ תימן; והשלישי הוא אברהם אבן יג'ו מתוניסיה, אשר עשה כ-17 שנה בהודו, עסק ביבוא ויצוא והיה בעל בית מלאכה לכלי נחושת. הוא קנה שפחה הודית ושחרר אותה, והיא הייתה ככל הנראה אשתו ואם ילדיו. צאצאיו היו תלמידי חכמים, שעסקו גם הם בסחר הודו והתחתנו עם משפחות חשובות במצרים, ובין היתר עם משפחת הרמב"ם.
הממצאים והתעודות על שלושת הסוחרים הנ"ל יצאו לאור במהדורה אנגלית, בת 918 עמודים, בשנת 2008. המהדורה העברית איננה זהה לחלוטין למהדורה האנגלית, היא בת שלושה כרכים והיא יצאה לאור בין השנים 2009–2010. שני כרכים נוספים יצאו לאור בשנת 2013, בקשר לסוחר המצרי הגדול חלפון הלוי, חייו, מסעותיו ומערכת היחסים שהייתה לו עם ידידו הקרוב, המשורר רבי יהודה הלוי (ספר הודו ד', חלקים א'–ב'). כמו כן מתוכננים לצאת לאור כרך על הסוחר אבו זכרי כהן סגלמאסי, איש סגלמאסה (ספר הודו ה'); כרך נוסף על סוחרים אחרים (ספר הודו ו'); וכן כרך הכולל תעודות בעלות עניין כללי לסחר הודו (ספר הודו ז').
מחקריו > שונות

מלבד מחקרים על החברה היהודית בארצות האסלאם, פרסם פרידמן מחקרים רבים בתולדות ההלכה על-פי תעודות הגניזה, לרבות ההלכה הארץ-ישראלית ושאלות ותשובות מן הגאונים והראשונים מוקד אחר במחקריו של פרידמן הוא ספרות חז"ל והספרות המדרשית. המחקרים הללו נעשים על-פי ניתוח פילולוגי של המקורות ומתוך תשומת לב להתפתחות מושגים ומוסדות, אמונות ודעות וההשוואה לסביבה הלא-יהודית. גם תחומים אחרים במדעי היהדות, כגון חקר המקרא, באים לידי ביטוי בכמה מאמרים.
ספריו

Jewish Marriage in Palestine: A Cairo Geniza Study. Vol. I: The Ketubba Traditions of Eretz-Israel. Tel-Aviv and New York (Tel-Aviv University and The Jewish Theological Seminary of America) 1980.
Jewish Marriage in Palestine: A Cairo Geniza Study. Vol. II: The Ketubba Texts. Tel-Aviv and New York (TAU & JTS), 1981.
ריבוי נשים בישראל ― מקורות חדשים מגניזת קהיר, ירושלים תשמ"ו (מוסד ביאליק ואוניברסיטת תל אביב תשמ"ו).
C. Sirat, P. Cauderlier, M. Dukan and M. A. Friedman. La Ketouba de Cologne: Un contrat de mariage juif à Antinoopolis (Papyrologica Coloniensia XII), Opladen, Germany (Westdeucher Verlag) 1986.
הרמב"ם המשיח בתימן והשמד, ירושלים תשס"ב (מכון בן צבי).
S.D. Goitein and Mordechai A. Friedman, India Traders of the Middle Ages: Documents from the Cairo Geniza ("India Book"), Ben Zvi Institute, Jerusalem and Brill, Leiden & Boston, 2008, Etudes sur le Judaïsme Médiéval, tome XXXI, 918 pp. (paperback edition, 2 vol. set, 2011).
יוסף אללבדי סוחר הודו הגדול, תעודות מגניזת קהיר (ספר הודו א'), שלמה דב גויטיין ומרדכי עקיבא פרידמן, ירושלים, מכון בן צבי וקרן הרב דוד ועמליה רוזן, תשס"ט–2009.
מצ’מון נגיד ארץ תימן וסחר הודו, תעודות מגניזת קהיר (ספר הודו ב') שלמה דב גויטיין ומרדכי עקיבא פרידמן, ירושלים, מכון בן צבי וקרן הרב דוד ועמליה רוזן, תש"ע–2010.
אברהם בן יגו סוחר ויצרן בהודו, תעודות מגניזת קהיר (ספר הודו ג'), שלמה דב גויטיין ומרדכי עקיבא פרידמן, ירושלים, מכון בן צבי וקרן הרב דוד ועמליה רוזן, תש"ע–2010.
חלפון ויהודה הלוי – לקורותיהם של סוחר משכיל ומשורר דגול, תעודות מגניזת קהיר (ספר הודו ד', חלק א') מרדכי עקיבא פרידמן, ירושלים, מכון בן צבי וקרן הרב דוד משה ועמליה רוזן, תשע״ג–2013.
חלפון הסוחר המשכיל והנוסע הגדול, תעודות מגניזת קהיר (ספר הודו ד', חלק ב'), שלמה דב גויטיין ומרדכי עקיבא פרידמן בסיועו של אמיר אשור, ירושלים, מכון בן צבי וקרן הרב דוד משה ועמליה רוזן, תשע״ג–2013.
עריכה

M. A. Friedman, Perspectives in Jewish Learning, IV, Chicago (Spertus College of Judaica) 1972.
M. A. Friedman, Geniza Studies in Jewish Marriage Law. Tel Aviv University (Mifal ha-Shichpul), 1974.
מ"ע פרידמן, תעודה א ― חקרי גניזת קהיר. תל אביב תש"ם.
א. دراسات فى جنيزا القاهرة, القاهرة ۲۰۰۱(תרגום לערבית של מס' 3).
מ"ע פרידמן, א' טל וג' ברין, תעודה ג – מחקרים בספרות התלמוד, לשון חז"ל ופרשנות המקרא, תל אביב תשמ"ג.
מ"ע פרידמן ומשה גיל, תעודה ד – מחקרים במדעי היהדות תשמ"ו.
מ"ע פרידמן, מ' גיל וי' הופמן, תעודה ז – מחקרים במדעי היהדות, תשנ"א.
מ"ע פרידמן, תעודה י – מחקרים במדעי היהדות, תשנ"ו.
מ"ב לרנר ומ"ע פרידמן, תעודה יא – מחקרים במדרשי האגדה, תשנ"ו.
מ"ע פרידמן, תעודה יג – אישות בהלכה ובמחשבת ישראל, תשנ"ז.
יהושע בלאו, חגי בן-שמאי, מ"ע פרידמן וי' קרמר, תעודה יד – מפגשים בתרבות הערבית-היהודית של ימי הביניים, תשנ"ח.
ע' פליישר, מ"ע פרידמן וי' קרמר, משאת משה – מחקרים בתרבות ישראל וערב מוגשים למשה גיל, ירושלים תשנ"ח.
מ"ע פרידמן, תעודה טו – חקר הגניזה לאחר מאה שנה, תשנ"ט.
מ"ע פרידמן, תרבות היהודים בארצות האסלאם וחקר הגניזה – מחקרי הקתדרה ע"ש יוסף וסיל מייזר, א – ד"י לסקר, הקראוּת וחקר היהדות, תל אביב תש"ס.
מ"ע פרידמן, תרבות היהודים בארצות האסלאם וחקר הגניזה – מחקרי הקתדרה ע"ש יוסף וסיל מייזר, ב – שרה סטרומזה, סעדיה גאון הוגה יהודי בחברה ים-תיכונית, תל אביב תשס"ב.
מ"ע פרידמן, תרבות היהודים בארצות האסלאם וחקר הגניזה – מחקרי הקתדרה ע"ש יוסף וסיל מייזר, ג – י' ברודי, פירקוי בן באבוי ותולדות הפולמוס הפנים-יהודי, תל אביב תשס"ג.
מ"ע פרידמן, תרבות היהודים בארצות האסלאם וחקר הגניזה – מחקרי הקתדרה ע"ש יוסף וסיל מייזר, ד – י' טובי, השירה, הספרות הערבית-היהודית והגניזה, תל אביב תשס"ו.
ד' גולינקין, מ' בנוביץ, מ"ע פרידמן, מ' שמלצר וד' שפרבר, תורה לשמה – מחקרים במדעי היהדות לכבוד פרופסור שמא יהודה פרידמן, ירושלים תשס"ח.
מקהלת שירה

| --- | --- |
 מקום הקמה:  ארצות הברית
 מוקד פעילות:  ארצות הברית, מקסיקו, ישראל, אירופה
 תקופת הפעילות:  ה'תשס"ה, (2001)
 עיסוק:  מקהלה חסידית
 מעסיק:  שרגא פייבל גולד
 זרם:  תנועת החסידות
 סוגה:  מוזיקה חסידית
 שפה מועדפת:  יידיש, עברית, אנגלית
 שיתופי פעולה בולטים:  מוטי אילוביץ, הרשי ויינברגר, מקהלת מלכות, דרשו, מרדכי בן דוד, שמילי אונגר, לוי פולקוביץ, שלום למר
 https://shira24.com
 
מקהלת שירה היא מקהלה חסידית-אמריקאית השרה בסוגת המוזיקה החסידית. מנצח המקהלה הוא יואלי הורביץ.
היסטוריה > הקמה

מקהלת שירה הוקמה בארצות הברית בשנת ה'תשס"א, על ידי שרגא פייבל גולד שהיה גם המנצח שלה וכיום עוסק בניהולה.
המקהלה פועלת בעיקר בארצות הברית, אך מופיעה גם במוסקבה, אירופה וישראל.
בשנת 2010 הוציאה המקהלה אלבום בשם שירה חדשה בו שרו סולנים מהמקהלה בהם לוי פולקוביץ, בערי וובר ועוד.
נכון לה'תשפ"ב למקהלת שירה כ-50 חברי מקהלה והם מופיעים בצוותים שונים מידי ערב ובאירועים מיוחדים. מלבד זאת הם מקליטים עבור אלבומים ושירים של זמרים שונים.
היסטוריה > שיתופי פעולה

המקהלה שרה באלבומים רבים מהבולטים שבהם: יידיש קאלעקשען וכיסופים של מרדכי בן דוד. אלבומי שלמה יהודה רכניץ. באלבומים נוספים נטלו רק חלק מההקלטות, בהם: אלע אלע של מנדי וייס.
שיתוף פעולה מעניין בין מקהלת שירה למקהלת האחות הישראלית שלה מקהלת מלכות בה הופיעו יחד במסגרת אירועי סיום הש"ס של דרשו.
חברי המקהלה > חברים בעבר

בערי וובר - חבר מקהלה פרש לטובת קריירה עצמאית.
שמילי אונגר - חבר מקהלה, פרש לטובת קריירה עצמאית.
שלום למר - חבר מקהלה, פרש לטובת קריירה עצמאית.
לוי פולקוביץ - חבר מקהלה, פרש לטובת קריירה עצמאית.
אברהם מרדכי שוורץ - חבר מקהלה, פרש לטובת קריירה עצמאית.
הרשי ויינבערגר - חבר מקהלה, פרש לטובת קריירה עצמאית.
וועלוול פעלדמאן - חבר מקהלה, פרש לטובת קריירה עצמאית.
חברי המקהלה > חברים בהווה

שרגא פייבל גולד - מנהל
יואלי הורביץ - מנצח המקהלה
אלי שפריי - מנצח
משה אייזנבערג - חבר מקהלה
זאבי פריד - חבר מקהלה
יוסי רובין - חבר מקהלה
שרולי ויינברגר - חבר מקהלה
דובי טסלר - חבר מקהלה
שרולי גרין - חבר מקהלה
אלימלך זינגער - חבר מקהלה
הערשל פעקעטע - חבר מקהלה
זאבי פריעד - חבר מקהלה
זעליג אייגער - חבר מקהלה
חזקי ברויער - חבר מקהלה ובמקביל מעבד מוזיקלי בקריירה עצמאית
חיים איידליס - חבר מקהלה
חיים דוד דעסער - חבר מקהלה
יואלי גאנדל - חבר מקהלה
יואלי סופר - חבר מקהלה
יודל ראטה - חבר מקהלה
יוסי ארגעל - חבר מקהלה
יענקי אונגאר - חבר מקהלה
יעקב יוסף לאנגסאם - חבר מקהלה
יעקב יוסף פעלדמאן - חבר מקהלה
ישראלי קלוגמאן - חבר מקהלה
משה אייזענבערג - חבר מקהלה
שלמה זלמן הורוויץ - חבר מקהלה
שלמה ראטה - חבר מקהלה
דיסקוגרפיה

בהופעה חיה (ווקאלי), 2003
לחיים שירה, 2008
שירה חדשה, 2010
ראו גם

מוזיקה חסידית
מקהלת מלכות
לקריאה נוספת

מגזין קול פליי גיליון 12, תמוז ה'תשפ"א
הערות שוליים

↑  משה ויסברג, צפו: במוסקבה חגגו את חג הגאולה, באתר בחדרי חרדים
| --- | --- |
בקרת זהויות :  MusicBrainz: 0e089307-f479-4e4c-b549-df02e9919230
מרים עזורי

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1956 (בת 68 בערך) בריסל, בלגיה
 מדינה:  ישראל 
 השתייכות:   משטרת ישראל
 דרגה:    תת ניצב
 תפקידים בשירות
 ראש החטיבה לזיהוי פלילי
 
מרים עזורי (נולדה ב-1956) היא קצינת משטרה בדימוס בדרגת תת-ניצב, שבתפקידה האחרון כיהנה כראש החטיבה לזיהוי פלילי באגף החקירות והמודיעין.
ביוגרפיה

עזורי נולדה וגדלה בבריסל שבבלגיה, בת לאב מהנדס חשמל ואם עקרת בית. הייתה חברה בתנועת השומר הצעיר ובגיל 16 ביקרה בישראל במהלך מחנה קיץ בקיבוץ בית ניר. בגיל 18 עלתה בגפה לישראל. היא סיימה תואר ראשון ושני בביולוגיה באוניברסיטה העברית בירושלים.
בתום לימודיה התגייסה למשטרת ישראל ושירתה במחלקת הזיהוי הפלילי. תחילה שירתה במעבדה הביולוגית ולאחר מכן במעבדה האנליטית לזיהוי סמים. שימשה סגן ראש המעבדה האנליטית וראש מעבדת פיתוח טביעות אצבעות. במהלך תפקידה זה סייעה לפענוח רצח רחבעם זאבי באמצעות שימוש ראשון בפיתוח של שיטה כימית חדשה לחשיפת טביעות אצבע.
ב-2006 מונתה לראש מחלקת סיוע מרחבי בדרגת ניצב משנה, וב-2012 מונתה לראש מחלקת המעבדות. באפריל 2013 קודמה לראש החטיבה לזיהוי פלילי בדרגת תת-ניצב והיא האישה הראשונה לכהן בתפקיד זה. היא כיהנה בתפקיד עד לשנת 2019 כאשר במקומה מונתה אשירה זמיר.
עזורי אם לארבעה ילדים. אחיה הצעיר הוא פרופסור דניאל זייפמן.
הערות שוליים

↑  ראש המעבדה לזיהוי פלילי: תנ"צ מרים עזורי(הקישור אינו פעיל, 20.2.2022), אתר משטרת ישראל, 10 באפריל 2013
מרחב פסאודו-מטרי

בטופולוגיה, מרחב פסאודו-מטרי הוא קבוצה עם פונקציית מרחק שבה ייתכן מרחק 0 בין שני איברים השונים זה מזה. פונקציית מרחק כזו נקראת .פסאודו-מטריקה. מרחב פסאודו-מטרי מהווה הרחבה של המרחב המטרי.
להגדיר פסאודו-מטריקה על קבוצה  X שקול ללתת יחס שקילות  \sim  על  X ולהגדיר מטריקה על מרחב המנה  X/\sim  (ראו להלן). כך שהמושג מרחב פסאודו-מטרי לא מספק אובייקטים מתמטיים השונים באופן מהותי ממרחבים מטריים. עם זאת, המושג נוח כאשר טבעי יותר לדבר על אברי הקבוצה  X מאשר על מחלקות השקילות בה (ראו דוגמאות להלן).
מרחבים פסאודו-מטרים הוגדרו לראשונה על ידי המתמטיקאי הסרבי דורו קורפה בשנת 1934.
הגדרה מתמטית

בהינתן קבוצה  M ופונקציה  d:M\times M\to \mathbb {R} _{\geq 0}, כאשר  \mathbb {R} _{\geq 0} היא קבוצת המספרים הממשיים האי-שליליים, הפונקציה  d תקרא פסאודו-מטריקה אם ורק אם היא מקיימת את התנאים הבאים:
לכל  x\in M מתקיים  d(x,x)=0
לכל  x,y\in M מתקיים  d(x,y)=d(y,x) (כלומר,  d פונקציה סימטרית)
לכל  x,y,z\in M מתקיים  d(x,y)\leq d(x,z)+d(z,y) (כלומר,  d מקיימת את אי השוויון המשולש)
הזוג  (M,d) נקרא "מרחב פסאודו-מטרי". הגדרה זו זהה להגדרה של מרחב מטרי למעט התנאי הראשון, בו עבור מרחבי מטרי מתקיים ש- d(x,y)=0 אם ורק אם  x=y. על כן, כל מרחב מטרי הוא מרחב פסאודו-מטרי.
טופולוגיה

בצורה דומה למרחבים מטריים, ניתן להגדיר מרחב טופולוגי באמצעות הפסאודו-מטריקה על ידי לקיחת כל הכדורים הפתוחים  B_{r}(x_{0}):=\{x\in M\mid d(x,x_{0})<r\} ולהשתמש בהם כבסיס לטופולוגיה. בטופולוגיה זו, הפסאודו-מטריקה  d היא בהכרח פונקציה רציפה בשני המשתנים שלה.
ניתן להוכיח כי המרחב הטופולוגי הנוצר באמצעות הפסאודו-מטריקה יהיה בהכרח מרחב רגולרי לחלוטין. כמו כן, ניתן להראות כי אם הטופולוגיה מקיימת את אקסיומת ההפרדה  T_{0} אז בהכרח הפסאודו-מטריקה היא בעצם מטריקה.
זיהוי מטרי

בהינתן מרחב פסאודו-מטרי  (M,d), ניתן להגדיר על  M יחס שקילות  \sim  כך ש- x\sim y אם ורק אם  d(x,y)=0. ניתן להראות כי אם  x_{1}\sim x_{2} ו- y_{1}\sim y_{2} אז בהכרח  d(x_{1},y_{1})=d(x_{2},y_{2}). מסיבה זו ניתן להגדיר פונקציה  d^{*}:(M/\sim )\times (M/\sim )\to \mathbb {R} _{\geq 0} כך שלכל  [x],[y]\in M/\sim  מתקיים  d^{*}([x],[y]):=d(x,y). פונקציה זו מוגדרת היטב מכיוון שערך המרחק בין מחלקות שקילות אינו תלוי בנציג.
ניתן להוכיח כי  d^{*} היא מטריקה ולכן  (M/\sim ,d^{*}) הוא מרחב מטרי.  d^{*} תקרא מטריקת הזיהוי. כלומר, על-ידי זיהוי נקודות בעלות מרחק 0 זו מזו כאותה נקודה ניתן להפוך את המרחב הפסאודו-מטרי למרחב מטרי.
הטופולוגיה על מרחב מטרי זה מהווה את אותה הטופולוגיה של המרחב הפסאודו-מטרי המקורי עד כדי זיהוי נקודות. כלומר, אם  U\subseteq M היא קבוצה פתוחה לפי הטופולוגיה של הפסאודו-מטריקה, אז  U':=\{[x]\mid x\in U\} היא קבוצה פתוחה לפי מטריקת הזיהוי.
דוגמאות

בהינתן מרחב מטרי  (M,d) ניתן להגדיר מרחב  (P(M),h) כאשר  P(M) היא קבוצת כל התת-קבוצות של  M (לאו דווקא פתוחות או סגורות) ו- h הוא מרחק האוסדורף המוגדר כך שלכל  X,Y\in P(M) מתקיים ש- h(X,Y):=\sup _{m\in M}{|\inf _{x\in X}{d(x,m)}-\inf _{y\in Y}{d(y,m)}|}. המרחב  (P(M),h) הוא מרחב פסאודו-מטרי.
בהינתן מרחב וקטורי  V ונורמה למחצה עליו  \rho , ניתן להגדיר פסואודו-מטריקה  d על  V כך ש- d(v,u):=\rho (v-u).
בהינתן מרחב מידה  (\Omega ,{\mathcal {A}},\mu ) ניתן להגדיר פסאודו-מטריקה  d על  {\mathcal {A}} כך שלכל  A,B\in {\mathcal {A}} מתקיים ש- d(A,B):=\mu (A\vartriangle B).
ראו גם

מרחב מטרי
נורמה למחצה
הערות שוליים

↑  Lothar Collatz, Functional Analysis and Numerical Mathematics, Academic Press, 2014-05-12, ISBN 978-1-4832-6400-4. (באנגלית)
↑  Pseudo-metric - Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org
↑  metric space in nLab, ncatlab.org (באנגלית)
מרדכי הקר

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  28 בינואר 1879 קרקוב, האימפריה האוסטרו-הונגרית 
 פטירה:  12 ביוני 1964 (בגיל 85) 
 מוסדות:  הטכניון – מכון טכנולוגי לישראל 
 
מרדכי (מקס) הקר (28 בינואר 1879 – 12 ביוני 1964) היה יזם קרקע, מהנדס ציוני, יהודי-פולני ממקימי הטכניון, ומנהלו בשנים 1925–1927.
קורות חיים

הקר נולד בקרקאו (קרקוב) שבפולין (אז בתחומי אוסטריה-הונגריה ולכן היה בעל אזרחות אוסטרית) לסוחר אברהם (אדולף) הקר וגולדה, בת משפחת גינציג. קשיים כלכליים הניעו את המשפחה לנדוד לווינה ולאחר מכן להמבורג. בהיותו כבן 12 התייתם מרדכי מאביו, אימו חזרה לקראקוב והוא עבר להתגורר בבית דודו הדתי מרקוס הקר. בזכרונותיו הוא מתאר את נעוריו כתקופה של כמיהה ליציאה משגרה דתית-עירונית, חסרת תוכן, על פניה העדיף את התרבות המערב-אירופאית, שנחשפה בפניו בגימנסיה ההומנית בה למד.
יחד עם אחיו, וילהלם הקר, הקים את החברה "פיתוח ארץ ישראל", שניסתה לגייס הון יהודי להשקעות בתעשייה הצעירה בארץ. בשנת 1913 עלה הקר עם אשתו פרידה לבית מוזס ועם ילדיו דני ורות לארץ ישראל. עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה ב-1914, הקר ומשפחתו חזרו לגרמניה, שם הם שהו עם משפחתו בהמבורג על מנת שמרדכי יוכל להשתתף בלחימה בצבא האוסטרי. לאחר סיום המלחמה, חזר הקר עם משפחתו לחיפה שם היה לימים פעיל חשוב בייסוד והקמת הטכניון, בו לקח חלק במלחמת השפות, ואף היה מנהלו בשנים 1927-1925. הקר היה המרצה להנדסה תאורטית בטכניון, ולאחר שהסטודנטים ביקשו להחליפו, הוא התפטר מתפקידו כמנהל.
הקר עבר לירושלים ומונה על ידי הבריטים לנהל את שירותי המים והביוב בעיר. הוא היה האיש שהכין את התוכנית היהודית לחלוקת ירושלים שהוגשה לוועדת פיל, אשר פרסמה את מסקנותיה ב-7 ביולי 1937. בשנת 1941 עבר לקיבוץ גבת שם התגוררה בתו, ועם הפילוג בקבוץ המאוחד עבר איתה לקבוץ יפעת שבו נפטר ונקבר בשנת 1964 .
לקריאה נוספת

'הקר, מרדכי (מכס)', בתוך: דוד קלעי, ספר האישים: לכסיקון ארצישראלי, תל אביב: מסדה – אנציקלופדיה כללית, תרצ"ז, עמ' 182–183.(הספר בקטלוג ULI)
הערות שוליים

↑  נחום לוין, מאבק הראשונים על ייעוד הטכניון, תל אביב, 1964, עמ' 17
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987010399961105171  VIAF: 1163810343138821641   WorldCat (עם VIAF): 1163810343138821641 
ערך זה הוא קצרמרבנושא אישים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מרדכי הלוי

הרב מרדכי הלוי (נפטר תקס"ז - 1807), הידוע בכינוי הרב המלי"ץ, היה  שד"ר, דיין ופוסק בירושלים. תקופה קצרה שימש במשרת הראשון לציון.
ביוגרפיה

נולד בירושלים. יש המייחסים אותו כבנו של הרב אהרן הלוי, מחכמי ישיבת בית אל בירושלים וידידו של החיד"א. לפי השערה זאת עליו מספר החיד"א בספרו מעגל טוב שנפגש עמו בתוניס בשנת תקל"ג, ”והוא (רבי מרדכי) היה מכירני מירושלים, אבל אני הנחתיו נער, וזה שנים שהלך לאיזמיר, ושלחוהו שליח בשביל קהלות אזמיר שנשרפו, והיה שם כמה חודשים, והיה לו שם גדול שהוא חכם וזכרן, והיה יודע לשונם ומצא חן.”
היה בשליחות ירושלים באיטליה בשנים תקנ"ג-תקנ"ה, לא ידוע להיכן הגיע בתקנ"ו. אברהם יערי משער שבדרכו חזרה לארץ ישראל עבר דרך ארצות שבשליטת האימפריה העות'מאנית.
היה חתנו של הראשון לציון הרב משה מרדכי מיוחס בעל "שער המים", וישב בבית דינו יחד עם הרב אפרים נבון נכדו של בעל "מחנה אפרים". כבר בתקופה זו התפרסם כאחד מגדולי הדיינים בירושלים והוא חתום על פסקים, כרוזים והסכמות רבות יחד עם שאר גדולי העיר. תשובותיו מתקופה זו מופיעות בספרי חכמי דורו, כמו שמחת יום טוב (למהרי"ט אלגאזי), חקרי לב ועוד. אחר פטירת חותנו בשנת תקס"ו התמנה למלא את מקומו כראב"ד ירושלים וכראשון לציון במשך כשנה. יחד עמו ישבו בבית הדין הרב חזקיה יצחק מזרחי שרעבי (אביו של הרב רפאל אברהם שלום מזרחי שרעבי), הרב יעקב קוראל, הרב רפאל מיוחס, הרב אברהם אשכנזי, הרב שלמה משה סוזין והרב יעקב משה עייאש.
זמן קצר לאחר מכן ברח לקושטא מסיבה לא ברורה, ושם נפטר בשנת תקס"ז. הספידו חברו הרב רפאל יוסף חזן ונדפס בספרו מערכי לב. אחריו מונה לתפקיד הראב"ד והראשון לציון הרב יעקב משה עייאש.