stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מרכז המידע לאמנות ישראלית

| --- | --- |

 מידע כללי
 סוג:  מרכז מידע וארכיון
 כתובת:  מוזיאון ישראל, ירושלים
 מיקום:  ירושלים 
 מדינה:  ישראל 
 הקמה ובנייה
 תקופת הבנייה:  ?–1975
 תאריך פתיחה רשמי:  1975 
 קואורדינטות:  31°46′21″N 35°12′16″E﻿ / ﻿31.77237778°N 35.204525°E﻿ / 31.77237778; 35.204525
 מרכז מידע לאמנות ישראלית
 he
 
מרכז המידע לאמנות ישראלית הוא ארכיון ומרכז מידע העוסק בתיעוד האמנות בישראל. המרכז, שהוקם בשנת 1975, ממוקם במוזיאון ישראל, ירושלים.
מרכז המידע לאמנות ישראלית הוקם בשנת 1975 כחלק ממוזיאון ישראל. במשך שנות פעילותו אסף המרכז מידע הקשור לכ-12,800 אמנים ישראלים הכולל תצלומים ותצלומי עבודות, כתבות עיתונות, הזמנות לתערוכות, סרטים ועוד.
במרכז המידע מתועד ומקוטלג חומר רב על אודות אמנים ישראלים ועבודותיהם, החל מן השנים המוקדמות של האמנות הישראלית. המרכז מציע למבקרים מאגר מידע מקיף ובו חומר על אלפי אמנים ואמניות ישראלים - ציירים, פסלים, צלמים, מעצבים, אמני קרמיקה, צורפים, ועוד. בין תיקי האמן שבמרכז נמצאים תיקיהם של אמנים ידועי שם בצד אלה של אמנים בראשית דרכם.
בנוסף, מכיל מרכז המידע כמה אוספים ייחודיים ובהם אוסף תצלומיו של הצלם ישראל צפריר, המכיל כ-10,000 תצלומים של אמנים ויצירות אמנות של אמנים ישראלים; ארכיון גלריה דבל, שנתרם בשנת 2007 למרכז; אוסף הסרטים התיעודיים שיצר פרץ ואן ראלטה; אוסף מעזבונו של גבריאל טלפיר; אוסף תצלומי אמנים ישראלים שיצר הצלם האמריקאי סטנלי בטקין; ארכיון בת-שבע ויצחק כץ, המכיל כתבים שלו וכן מכתבים של ציונה תג'ר, ישראל פלדי ואריה לובין, ארכיון המתעד את פעילותן של נורה ונעמי; אוסף התכתבויות של ברטה אורדנג ועוד.
החל משנת 2010 עובר המרכז תהליך של דיגיטציה ומסד הנתונים הממוחשבים שלו מכיל מעל 5,000 קטעי עיתונות ומעל 15,000 קישורים לתערוכות. אתר האינטרנט של המרכז מציע מידע דו-לשוני (עברית ואנגלית) על כ-5,800 אמנים ישראלים.
מערכת קירור (רכב)

מקרן של מכונית
מערכת הקירור של פורד מודל T
מערכת הקירור ברכב היא מערכת שנועדה להבטיח שטמפרטורת העבודה של מנוע הרכב לא תעלה יתר על המידה. ללא מערכת קירור עלולים חלקי המנוע להתפשט עקב חום (במידה שונה) ולהתעוות עד כדי גרימת נזק בלתי הפיך למנוע. לדוגמה, עקב התחממות עלולות בוכנות מנוע להפסיק לנוע בצילינדרים שלהן ולהשבית את המנוע.
ישנם כלי רכב העושים שימוש במערכת קירור אוויר בה החום מועבר אל צלעות קירור בבלוק המנוע עצמו. בעבר השתמשו רוב מנועי המכוניות והאופנועים בשיטה זו. שאר כלי הרכב עברו למערכת קירור סגורה מבוססת נוזל (המכונה "קירור מים"), בה הקירור מתבצע באמצעות רשת של צינורות ומעברים המובילים את חום המנוע באמצעות נוזל אל רדיאטור (מקרן חום).
קירור באמצעות נוזל

מערכת הקירור היא מערכת אטומה, על מנת למנוע אידוי של נוזל הקירור.
מבנה טיפוסי של מערכת קירור בנוזל במכונית כולל את החלקים הבאים:
ראו גם

מערכת קירור של מחשב
מעבר אנרגיה בתהודה פלואורסצנטית

דיאגרמת יבלונסקי של FRET עם ציון סקאלות הזמנים.
מעבר אנרגיה בתהודה פלואורסצנטית (באנגלית: Fluorescence Resonance Energy Transfer או Förster Resonance Energy Transfer, בראשי תיבות: FRET) הוא תופעה פיזיקלית המתארת מעבר אנרגיה בין שתי מולקולות רגישות לאור (כרומופורים).
בתהליך זה, הכרומופור התורם (donor), מעורר על ידי בליעת אור (פוטון) לרמת אנרגיה גבוהה יותר, אך אינו פולט אור. במקום זאת, מתקיים מעבר אנרגיה באמצעות צימוד דיפול דיפול אל רמת העירור בכרומופור המקבל (acceptor). כתוצאה מכך, המקבל פולט אור (פלואורסצנציה).
היעילות של העברת אנרגיה זו עומדת ביחס הפוך לחזקה ה-6 של המרחק בין התורם למקבל, מה שהופך את FRET לתהליך רגיש מאוד לשינויים קטנים במרחק.
מנגנון זה הוא הבסיס לספקטרוסקופיית FRET המשמשת בביופיזיקה למדידת מרחקים במערכות ביולוגיות בסקאלה של ננומטרים בודדים (דוגמת חלבונים וחומר תורשתי).
התופעה קרויה על שם תאודור פורסטר (Theodor Förster), מדען גרמני שהצליח לתאר אותה כמותית ולקשר את המנגנון לגדלים מדידים, החל משנות ה-40 של המאה ה-20, בד בבד עם התבססות מכניקת הקוונטים.
קיימת אנלוגיה בין FRET לבין תקשורת בשדה קרוב, בכך שרדיוס האינטראקציה הרבה יותר קטן מאורך הגל של האור הנפלט. באזור השדה הקרוב, הכרומופור המעורר פולט פוטון וירטואלי הנבלע באופן מיידי על ידי הכרומופור המקבל. מאחר שחוקי שימור האנרגיה והתנע לא מתקיימים עבורו, הפוטון הווירטואלי לא ניתן לגילוי ולכן FRET הוא מנגנון לא-קרינתי. חישובים שנעשו במסגרת אלקטרודינמיקה קוונטית כי מעבר לא-קרינתי (FRET) ומעבר קרינתי הם למעשה 2 אסימפטוטות, קצרת-טווח וארוכת טווח בהתאמה, של אותו מכניזם.
טרמינולוגיה

התופעה קרויה על שם המדען הגרמני תאודור פורסטר. כאשר 2 הכרומופורים הם גם פלואורפורים נעשה שימוש במקום זאת במונח מעבר אנרגיה בתהודה פלואורסצנטית,(fluorescence resonance energy transfer), על אף שמעבר האנרגיה אינו פלואורסצנטי. כמו כן התהליך יכול להתרחש גם בין 2 פוספורים.
רקע תאורטי > הסבר פיזיקלי

מבחינה כמותית, אפשר לתאר את המולקולה התורמת (שהיא נייטרלית חשמלית) כדיפול חשמלי בעל וקטור דיפול  {\vec {p}}_{d} המתנדנד בתדר  \omega  לאור הימצאותו בשדה חשמלי חיצוני, שהוא מקור האור בניסוי. המולקולה המתנדנדת מייצרת שדה חשמלי של דיפול, ובתחום השדה הקרוב בו המרחק  r קטן בהרבה מאורך גל האור  r\ll \lambda  השדה החשמלי הוא בקירוב:
{\vec {E}}_{d}({\vec {r}})\approx {\frac {3({\hat {r}}\cdot {\vec {p}}_{d}){\hat {r}}-{\vec {p}}_{d}}{n^{2}r^{3}}}
כאשר  n הוא מקדם השבירה בחומר ו- {\vec {r}} וקטור המיקום בו נמדד השדה החשמלי. שדה קרוב זה נבלע במולקולה המקבלת בהספק אנרגטי  P שהוא הממוצע בזמן של מכפלת השדה בנגזרת הזמנית של מומנט הדיפול של המולקולה המקבלת,  {\vec {p}}_{a} : P={\big \langle }{\vec {E}}\cdot {\frac {d{\vec {p}}_{a}}{dt}}{\big \rangle }ההספק מחולק באנרגיה של פוטון לקבל קצב בליעת פוטונים  \kappa _{FRET} והוא פרופורציוני לגורם גאומטרי  k^{2}, לאינטגרל החפיפה  J ותלוי במרחק:
\kappa _{FRET}\propto {\frac {k^{2}J}{r^{6}}}\equiv {\frac {1}{\tau _{0}}}{\bigg (}{\frac {R_{0}}{r}}{\bigg )}^{6}כאשר הגדרנו  \tau _{0} כזמן הבליעה כאשר המולקולות מרוחקות ביניהן פורסטר. הגורם הגאומטרי  k^{2} תלוי בשלוש זוויות:  \theta _{T} היא הזווית בין מומנטי הדיפול של המולקולות,  \theta _{a} ו- \theta _{d} הן בהתאמה הזוויות בין מומנטי הדיפול של המולקולה התורמת ושל המולקולה המקבלת לציר המחבר בין המולקולות  {\hat {r}} :
k^{2}=(cos\theta _{T}-3cos\theta _{d}cos\theta _{a})^{2}
אינטגרל החפיפה  J מתאר את החפיפה בין ספקטרום הפליטה המנורמל של המולקולה התורמת  F_{d}(\lambda ) לספקטרום הבליעה המולרי של המולקולה המקבלת  \varepsilon _{a}(\lambda ) בשקלול אורך הגל ברביעית, כתוצאה מהתלות בתדר של אנרגיית קרינת דיפול חשמלי:
J=\int _{0}^{\infty }F_{d}(\lambda )\varepsilon _{a}(\lambda )\lambda ^{4}d\lambda
תופעה מקבילה קיימת בפיזיקה אטומית, בה גרעין מעורר מעביר אנרגיה באופן לא קרינתי לאלקטרונים קשורים, במקום לפלוט קרינת גאמא.
רקע תאורטי > יעילות ה-FRET

יעילות ה-FRET,  E, מוגדרת כיעילות הקוונטית של מעבר האנרגיה, כלומר, היחס בין התדירות שבה מתרחש אירוע העברת אנרגיה לבין התדירות שבה מתרחש אירוע עירור תורם:
E={\frac {k_{\text{ET}}}{k_{f}+k_{\text{ET}}+\sum {k_{i}}}}
כאשר  k_{\text{ET}} הוא קצב מעבר האנרגיה הלא קרינתית,  k_{f} הוא קצב דעיכה קרינתי (פלואורסצנטי) ו- \sum {k_{i}} הוא סכום קצבי כל תהליכי הפליטה האחרים.
חישוב קצב המעבר הלא קרינתי,  k_{\text{ET}}, כפונקציה של המרחק בין המולקולות ( r) נעשה כך:
k_{ET}\left(r\right)={\frac {1}{\tau _{D}}}\left({\frac {R_{0}}{r}}\right)^{6}כאשר,  \tau _{D} הוא זמן החיים של התורם בהיעדר מעבר האנרגיה.
יעילות ה-FRET תלויה בפרמטרים הפיזיקליים הבאים:
המרחק בין התורם למקבל - בדרך כלל בין 1–10 ננומטר.
החפיפה הספקטרלית בין ספקטרום הפליטה של התורם לספקטרום הבליעה של המקבל.
האוריינטציה היחסית בין מומנט הדיפול של התורם למומנט הדיפול של המקבל.
יעילות ה-FRET,  E, תלויה במרחק בין שתי המולקולות ( r) באופן הבא:
E={\frac {R_{0}^{6}}{r^{6}+R_{0}^{6}}}
כאשר  R_{0}, אורך פורסטר, הוא המרחק בו היעילות היא 50% והוא תלוי במידת החפיפה בין ספקטרום הפליטה של המולקולה התורמת לספקטרום הבליעה של המולקולה המקבלת, ובזווית בין שתי המולקולות.
ניתן להתאים את  R_{0} לצורכי הניסוי, והוא נע לרוב בן ננומטרים בודדים לעשרות ננומטרים. מכיוון שהיעילות תלויה בחזקה השישית של המרחק, העקומה משתנה מהר בסביבות  R_{0} ומאפשרת מדידה מדויקת של מרחק.
שיטות מדידה ליעילות ה-FRET > מדידת זמן חיים פלואורסצנטי

ניתן לקבוע את יעילות ה-FRET,  E, על ידי מדידת השינוי בזמן החיים הפלואורסצנטי של התורם כתוצאה מנוכחות המקבל: E=1-{\frac {\tau _{\text{D}}^{A}}{\tau _{\text{D}}}}
כאשר,  \tau _{D}^{A} ו- \tau _{D} הם זמני החיים של התורם בנוכחות ובהיעדר המקבל בהתאמה. עקב נוכחות המקבל, זמן החיים של התורם מתקצר ולכן יעילות ה-FRET,  E, תמיד תהיה קטנה או שווה ל-1. מדידות אלו משמשות בדימות מיקרוסקופי מבוסס זמן חיים פלואורסצנטי (FLIM (אנ')).
שיטות מדידה ליעילות ה-FRET > מדידת קיטוב פלואורסצנטי

השיטה מתבססת על היחס הקיים בין זמן החיים של התורם לבין הקיטוב - כאשר הקיטוב עולה זמן החיים מתקצר.
ע"פ נוסחת פרין, היחס בין הקיטוב הפלואורוסצנטי  (P) לבין זמן החיים הפלואורסצנטי  (\tau _{F}) מבוטא בצורה הבאה:
{\frac {1}{P}}-{\frac {1}{3}}=\left({\frac {1}{P_{0}}}-{\frac {1}{3}}\right)\left(1+{\frac {\tau _{F}RT}{\eta V}}\right)
כאשר  V הוא הנפח המולרי של הפלואורפור המסתובב,  R הוא קבוע הגזים,  T היא הטמפרטורה ו- \eta  היא צמיגות התווך.  \left({RT}/{\eta V}\right)^{-1} מוגדר כזמן קורלציה סיבובי, \tau _{R}.  P_{0} הוא הקיטוב האינהרנטי כאשר  T/\eta \longrightarrow 0.
זמן החיים של התורם בהיעדר המקבל:
\tau _{D}=\tau _{R}{\Biggl (}{\frac {1/P_{D}-1/P_{0}}{1/P_{0}-{\frac {1}{3}}}}{\biggr )}
זמן החיים של התורם בנוכחות המקבל:
\tau _{D}^{A}=\tau _{R}{\Biggl (}{\frac {1/P_{D}^{A}-1/P_{0}}{1/P_{0}-{\frac {1}{3}}}}{\biggr )}
כאשר,  P_{D}^{A} ו- P_{D} הן רמות הקיטוב של התורם בנוכחות ובהיעדר המקבל בהתאמה.
בנוסף, יעילות ה-FRET,  E, נמדדת על ידי זמן החיים הפלואורסצנטי בצורה הבאה:
E=1-{\frac {\tau _{\text{D}}^{A}}{\tau _{\text{D}}}}
לכן, ניתן למדוד ישירות את יעילות ה-FRET באמצעות הקיטוב הפלאורסצנטי:
E=1-{\frac {P_{0}\left(P_{D}^{A}-P_{D}\right)}{P_{D}^{A}\left(P_{0}-P_{D}\right)}}
שיטות מדידה ליעילות ה-FRET > רגישות פליטה

השיטה מתבססת על מדידת השינויים בעוצמת הפליטה של המקבל. כאשר התורם והמקבל קרובים האחד לשני (1–10 ננומטר), בשל האינטראקציה של שתי המולקולות, פליטת המקבל תגדל עקב כוח פנים מולקולרי שיוצר ה-FRET בין התורם למקבל .
כדי לנטר שינויי מבנה בחלבון, חלבון היעד מסומן עם תורם ומקבל בשני אתרי גן. כאשר החלבון מסתובב או מתעקל, נוצר שינוי במרחק או באוריינטציה בין התורם למקבל ומכאן שינוי ביעילות ה-FRET. אם אינטראקציה מולקולרית או שינוי מבנה חלבון תלויים בקשר ליגנד, ניתן להשתמש בטכניקת FRET כיישום של גלאי פלואורסצנטי לזיהוי ליגנד.
שיטות מדידה ליעילות ה-FRET > ליבון אופטי

השיטה מתבססת על מדידת שיעורי קצב הליבון האופטי (Photobleaching (אנ')) של התורם, בהיעדר ובנוכחות המקבל. מאירים באורך גל שיגרום לעירור התורם אך לא המקבל על דגימות עם וללא המקבל ומנטרים את פלואורסצנטיית התורם (פליטת אור באורך גל הפלואורסצנטי) לאורך זמן. ההפרדה מהמקבל נעשית בדרך כלל על ידי מסנן מעביר פס אופטי. סקלת הזמן של הליבון האופטי מבוטאת על ידי הפלואורסצנציה המתקבלת עבור כל דגימה:
{\text{background}}+{\text{constant}}\cdot e^{-{\text{time}}/\tau _{\text{pb}}}
כאשר,  \tau _{\text{pb}} הוא קבוע זמן דעיכת הליבון האופטי והוא תלוי בנוכחותו או העדרו של המקבל. מאחר שהליבון האופטי עולה בקנה אחד עם איבטול (inactivation) קבוע של פלואורפורים מעוררים, מעבר האנרגיה בתהודה בין הפלואורפור התורם המעורר לפלואורפור המקבל, מונע את הליבון האופטי של אותו תורם ולכן יעילות FRET גבוהה מובילה לזמן דעיכת ליבון אופטי ארוך יותר:
E=1-{\frac {\tau _{\text{pb}}}{\tau _{\text{pb}}^{A}}}כאשר,  \tau _{\text{pb}} ו- \tau _{\text{pb}}^{A} הם זמני דעיכת ליבון אופטי של התורם בהיעדר ובנוכחות המקבל בהתאמה. נוסחה זו הפוכה לנוסחת היחס בין זמני החיים הפלאורסצנטיים של התורם בהיעדר ובנוכחות המקבל.
לטכניקה זו אשר הוצגה לראשונה בשנת 1989 יש מספר יתרונות:
דיוק - עקב היכולת למדוד בנקודות זמן רבות.
סדר גודל - קבועי הזמן נמדדים ביחידות של שניות לעומת זמן חיים פלואורסצנטי הנמדד ביחידות של ננושניות.
פלואורופורים המשמשים ל-FRET > זוגות CFP-YFP

אחד הזוגות הנפוצים עבור שימוש ביולוגי ב-FRET הוא חלבון פלואורסצנטי כחול-ירקרק ((cyan fluorescent protein (CFP) - חלבון פלואורסצנטי צהוב ((yellow fluorescent protein (YFP). תיוג עם צבענים פלואורסצנטיים אורגניים דורש טיהור, תגובה כימית, זריקה תוך-תאית אל החלבון המארח. לעומת זאת, וריאנטי GFP יכולים להיצמד לחלבון המארח באמצעות הנדסה גנטית. בנוסף, היתוך בין CFP ל-YFP הנקשר באמצעות רצף פרוטאז בקיע, יכול לשמש כתבחין ביקוע.
פלואורופורים המשמשים ל-FRET > BRET

אחת המגבלות של FRET היא שנדרשת תאורה חיצונית על מנת ליזום את מעבר האנרגיה. תאורה זו יכולה ליצור רעש רקע כתוצאה מעירור ישיר של המקבל או לגרום לליבון אופטי מלא של התורם/המקבל.
כדי למנוע תופעות לוואי אלו, פותחה טכניקה דומה הנקראת מעבר אנרגיה בתהודה ביולומינסנצית או בקיצור BRET. הטכניקה זו משתמשת בלוציפראז ביולומיסנצטי (בדרך כלל בלוציפראז ממושבת צורבים) במקום ה-CFP כדי לייצר פליטת פוטון ראשונית תואמת YFP.
עם זאת, BRET מוגבלת על ידי הדרישה לייצר לפחות היתוך אחד בין חלבון מקודד לבין הלוציפראז, אם כי כמה יישומים של FRET ניתן ליישם עם פלואורפורים מצומדי נוגדנים.
פלואורופורים המשמשים ל-FRET > HOMO-FRET

באופן כללי, FRET, מוגדר עבור מצבים שבהם התורם והמקבל הם חלבונים (או פלואורפורים) מסוג שונה. על אף זאת, במערכות ביולוגיות רבות, נדרשים החוקרים לבחון אינטראקציה בין 2 חלבונים מאותו סוג או אינטראקציה בין חלבון לבין עצמו (למשל, אם החלבון יוצר או פורש חלק משרשרת פולימרית של חלבונים) או עבור שאלות כמותיות אחרות בתאים ביולוגיים.
במקרים אלו, לא ניתן למדוד FRET על ידי הבדלים ספקטרליים שכן הן לתורם והן למקבל יש אותם ספקטרומי בליעה ופליטה. אף על פי כן, ניתן למדוד את הקיטוב המשתנה בין בליעה של אור לפליטה של אור על ידי שיטה הנקראת דימות אנאיזוטרופיות FRET (באנגלית: FRET anisotropy imaging).רמת האנאיזוטרופיה מהווה מדד לכמות אירועי ה-FRET שקרו.
שימושים

בכימיה ובביולוגיה, FRET משמש ככלי למדידת מרחק ולזיהוי אינטראקציות מולקולריות:
מדידת מרחק בין אזורים בתוך חלבון בודד - מידע על קונפורמצית החלבון.
זיהוי מיקום ואינטראקציות בין גנים ומבנים תאיים כולל אינטגרינים וחלבוני ממברנה.
קבלת מידע על מסלולים מטבוליים או מעברי אותות.
קבלת מידע על ליפידים שומניים בקרום התא.
בנוסף, FRET ו-BRET הם כלים נפוצים במחקר של קינטיקה אנזימטית ומנועים מולקולריים.
בספקטרוסקופיה, חלק מטכניקות הריווי הדיכוי הפלואורסצנטי (Quenching) מתבססות על FRET.
בטבע, ניתן למצוא מנגנון העברת אנרגיה דמוי-FRET בתהליך הפוטוסינתזה, בו מערר הפוטון את התורם והאנרגיה מועברת למקבל וממנו הלאה למקבל הבא ולבא אחריו למקבל עד שלבסוף מגיעים למרכז התגובה, שם נתרמים אלקטרונים הלאה. שימוש נוסף בטבע נעשה בהגנת שוניות מקרינת UV.
שיטות אחרות

מנגנון שונה אך קשור הוא מעבר אלקטרון דקסטר (אנ') (Dexter electron transfer).
שיטה חלופית לזיהוי אינטראקציית חלבון-חלבון היא השלמה פלואורסצנטית ביומולקולרית (אנ') (Bimolecular fluorescence complementation או בקיצור BiFC) שבו שני חלקים של חלבון פלואורסצנטי מותכים עם חלבונים אחרים. כאשר שני חלקים אלה נפגשים, הם יוצרים פלואורפור בזמן של דקות או שעות.
מערכת שטיינר

מישור פאנו המגדיר מערכת S(2,3,7)
מערכת שטיינר עם פרמטרים  t,k,n היא מבנה קומבינטורי סימטרי הכולל תת-קבוצות בגודל  k, הקרויות בלוקים, של קבוצה בגודל  n, באופן שכל  t נקודות מוכלות בבלוק יחיד. מערכת כזו נקראת  S(t,k,n).
. מערכות כאלה קרויות על שם המתמטיקאי השווייצרי יאקוב שטיינר שחי במאה התשע עשרה.
כל גאומטריה סופית (אפינית או פרויקטיבית) היא מערכת שטיינר, שבה הבלוקים הם ישרים, וכל  t=2 נקודות מוכלות בישר יחיד. ההכללה שבה כל קבוצה בגודל  t מוכלת במספר קבוע של בלוקים (ולאו דווקא בבלוק יחיד) נקראת "תכנון בלוקים" (בסימון זה, מערכת שטיינר היא תכנון  t-(k,n,1)).
למערכות שטיינר יש השלכות בתורת הקודים ובתורת החבורות הסופיות, דרך חבורות הסימטריות שלהן. קשה לבנות אותן, ולא ידוע מיון שלם שלהן. בין השאלות הטבעיות בהקשר זה: מהן שלשות הפרמטרים עבורן קיימת מערכת שטיינר; בהינתן שלשת פרמטרים, האם יש מערכת מתאימה; ואם כן, האם היא יחידה.
אם זורקים נקודה ממערכת קיימת  S(t,k,n) ושומרים רק את הבלוקים שעברו דרכה, מתקבלת מערכת  S(t-1,k-1,n-1). הכיוון ההפוך (הוספת נקודה למערכת קיימת) בדרך כלל בלתי אפשרי. קל להראות שבמערכת שטיינר  S(t,k,n) יש  b={\frac {\binom {n}{t}}{\binom {k}{t}}} בלוקים בסך-הכל, ושדרך כל נקודה עוברים  r={\frac {\binom {n-1}{t-1}}{\binom {k-1}{t-1}}} בלוקים; אם המערכת קיימת, המספרים האלו חייבים כמובן להיות שלמים, והם מקיימים  bk=rn. בעיית הקיום של מערכת שטיינר  S(2,6,36) הייתה ידועה בשם בעיית הקצינים של אוילר; למרות שהשלשה (2,6,36) מקיימת את תנאי הקיום האריתמטי, מערכת כזו אינה קיימת (G. Tarry, 1900). משפט הקיום של וילסון (Richard Wilson) קובע שעבור פרמטרים גדולים מספיק, לכל שלשה המקיימת את תנאי ההתחלקות קיימות מערכות שטיינר מתאימות .
בגאומטריה האפינית המישורית מעל השדה הסופי  \mathbb {F} _{q} יש  q^{2} נקודות, שדרך כל שתיים מהן עובר ישר יחיד, עליו  q נקודות. לכן אוסף הישרים מהווה מערכת שטיינר  S(2,q,q^{2}). בדומה לזה, קבוצת הישרים במישור הפרויקטיבי מעל אותו שדה היא מערכת שטיינר  S(2,q+1,q^{2}+q+1). קבוצת המישורים במרחב האפיני ה- n-ממדי  \mathbb {F} _{2}^{n} היא מערכת שטיינר  S(3,4,2^{n}) (משום שדרך כל שלוש נקודות  x,y,z עובר מישור יחיד,  \{x,y,z,x+y+z\}).
מערכת שטיינר עם הפרמטרים  t=2 ו- k=3 נקראת מערכת שטיינר משולשת. קיימת מערכת כזו על  n נקודות אם ורק אם  n\equiv 1,3{\pmod {6}}. מערכת שטיינר המשולשת היחידה בגודל n=7 היא מישור פאנו. מערכת שטיינר המשולשת היחידה בגודל n=9 היא המישור האפיני מעל השדה מסדר 3. מערכת שטיינר משולשת שבה כל שתי שלשות נחתכות מוכלות בתת-מערכת בגודל 9 נקראת מערכת הול משולשת.
חבורות הסימטריה של כמה מערכות שטיינר מיוחדות (הנוצרות מן המערכות  S(5,6,12) או  S(5,8,24)) הן חבורות פשוטות ספורדיות הקרויות חבורות מתיו.
הערות שוליים

↑  כדי למנוע מקרים טריוויאליים, מניחים  \ 1<t<k<n.
מריופול (כדורגל)

| --- | --- |
 תאריך ייסוד:  1960
 אצטדיון:  אצטדיון על שם וולודימיר בויקו,  מריופול, אוקראינה   (תכולה: 12,680)
 נשיא:  פקיסטן טארק מחמוד צ'אודרי
 מאמן:  אוקראינה אוסטאפ מרקביץ'
 ליגה:  הפרמייר-ליג האוקראיני
 fcmariupol.com
 
מועדון הכדורגל מריופול (באוקראינית: Футбольний клуб Маріуполь) הוא מועדון כדורגל אוקראיני מהעיר מריופול המשחק בליגת העל האוקראינית.
היסטוריה

הקבוצה הוקמה בשנת 1960 על ידי איחוד שתי קבוצות חובבים. הקבוצה המאוחדת קיבלה את השם "אזובסטאל" על שם מפעל פלדה בעיר מריופול.
הקבוצה שיחק בליגת המשנה הסובייטית מ-1960 עד 1971, אז ירדה לליגה הסובייטית השנייה ושיחקה בה עד להתפרקות ברית המועצות ב-1991.
עם כינון אוקראינה העצמאית הצטרפה הקבוצה לליגה האוקראינית השנייה (הליגה השלישית בחשיבותה באוקראינה). בשנת 1996 עלתה ליגה האוקראינית הראשונה וכעבור שנה עלתה לפרמייר-ליג. בתום עונת 2007/2006 הקבוצה הודחה מהפרמייר-ליג. כעבור שנה - שבה אליה. היא שיחקה בליגה הבכירה במשך 7 שנים, אך בשנת 2015 הודחה ממנה שוב. כעבור שנתיים חזרה לליגת העל.
ההישג הגדול של הקבוצה בליגה הבכירה הוא מקום 4 בעונות: 2001/2000, 2006/2005, 2019/2018.
בגביע האוקראיני הגיעה הקבוצה שלוש פעמים עד לשלב חצי הגמר.
פעילות הקבוצה הופסקה בעקבות הפלישה הרוסית לאוקראינה.
שמות קודמים של הקבוצה

1960 - 1966 - אזובסטאל
1966 - 1971 - אזובץ
1971 - 1974 - מטאלורג ז'דנוב
1974 - 1976 - לוקומוטיב ז'דנוב
1976 - 1992 - נובטור ז'דנוב
1992 - 1996 - אזובץ
1996 - 2002 - מטאלורג מריופול
2002 - 2017 - איליצ'בץ מריופול
2017 ואילך - מריופול
שחקני עבר מפורסמים

אוקראינה בוהדן בוטקו
אוקראינה אדוארד ציחמסטריוק
אוקראינה אלכסנדר גאידש
אוקראינה אולכסנדר זובקוב
גאורגיה טורניקה אוקריאשווילי
בלארוס ניקולאי קשבסקי
מריופול במפעלים האירופיים

| עונה | טורניר | שלב | יריבה | משחק בית | משחק חוץ | בסיכום הכולל |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2004/2005 | גביע אופ"א | סיבוב המוקדמות הראשון | ארמניה בננץ ירוואן | ‏2–0 | ‏2–0 | ‏4–0 |  |
| 2004/2005 | גביע אופ"א | סיבוב המוקדמות השני | אוסטריה אוסטריה וינה | ‏0–0 | ‏0–3 | ‏0–3 |  |
| 2018/19 | הליגה האירופית | סיבוב המוקדמות השני | שוודיה יורגודן | 2–1 | 1–1 | 3–2 |  |
| 2018/19 | הליגה האירופית | סיבוב המוקדמות השלישי | צרפת ז'ירונדן דה בורדו | 1–3 | 1–2 | 2–5 |  |
| 2019/20 | הליגה האירופית | סיבוב המוקדמות השלישי | הולנד א.ז. אלקמאר | 0–0 | 0–4 | 0–4 |  |
| 2019/20 | הליגה האירופית |  |  |  |  |  |  |
מריוס פטיפה

| --- | --- |

מריאוס פטיפה, 1898
 לידה:  11 במרץ 1818 בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה, מרסיי, צרפת 
 פטירה:  1 ביולי 1910 (יוליאני) (בגיל 92) גורזוף, אוקראינה 
 שם לידה:  Victor Alphonse Petipa 
 מדינה:  צרפת, האימפריה הרוסית 
 מקום קבורה:  בית העלמין טיחווין 
 השכלה:  הקונסרבטוריון המלכותי של בריסל 
 מעסיק:  Bolshoi Kamenny Theatre 
 בן או בת זוג:  Mariia Surovshchikova-Petipa (1854–1869)  Lyubov Savitskaya (1876–1910) 
 פרסים והוקרה:  מסדר סנטה אנה, דרגה 2  מסדר הדקל האקדמי  מסדר סטניסלב הקדוש, דרגה 3  עיטור ולדימיר הקדוש, דרגה 4  מסדר הכתר הרומני 
 חתימה:   
 
מריוס פטיפה (בצרפתית: Victor Marius Alphonse Petipa;‏ 11 במרץ 1818 - 14 ביולי 1910) היה רקדן בלט וכוראוגרף נודע, נחשב לגדול מומחי הבלט הקלאסי. היה המנהל הראשי של הבלט של תיאטרון מריאינסקי במשך 30 שנים. במהלך תקופה זו יצר הצגות בלט קלאסיות שבחלקן מוצגות עד היום. הצגות אלו נחשבות עד היום אבני בסיס של הבלט הקלאסי.
השנים הראשונות

מריוס פטיפה נולד במרסיי במשפחה של שחקנית תיאטרון ומורה לבלט. ביחד עם משפחתו הוא נדד בין ערי אירופה בהתאם לשינויים בקריירת אביו. בשנת 1824 המשפחה התיישבה בבריסל. בעיר זו התחיל מריוס הצעיר ללמוד ריקוד ובגיל 9 התחיל להופיע. בהמשך המשפחה חזרה לצרפת ואביו קיבל תפקידי מפתח במספר תיאטראות. בשנת 1839 הם נסעו להופעות בארצות הברית והופיעו בברודוויי. הופעות אלו היו הופעות הבלט הקלאסי הראשונות בארצות הברית באותה תקופה, והן נחלו כישלון חרוץ. בשנת 1840 הופיעו מריוס פטיפה ואחיו בפריז.
בשנת 1841 החל מריוס להופיע בתיאטרון בבורדו והיה רקדן מוביל במספר הצגות. בשנים 1843–1846 היה הרקדן הראשי בתיאטרון המלך במדריד.
בשנת 1847 הוא קיבל הזמנה לתפקיד הרקדן הראשי בתיאטרון מריאינסקי בסנקט פטרבורג. הוא היה רקדן ראשי במספר הצגות והקריירה שלו נחלה הצלחה סבירה. בשנת 1848 הצטרף גם אביו אליו.
בשנת 1855 הציג פטיפה הצגת בלט ראשונה משלו. בתקופה זו, התבססו ההצגות שהכין על אשתו כרקדנית ראשית. הוא גם הביא את ההצגה לפריז.
פטיפה ככוריאוגרף

בשנת 1860 הרקדנית הראשית של תיאטרון מריאינסקי רצתה לסיים את הקריירה שלה. פטיפה התבקש להכין הצגת בלט מיוחדת לאור האירוע. הוא הכין הצגה חדשה לבלט "בת פרעה" שהוצגה לראשונה ב-21 בינואר 1862 והצלחה הייתה בלתי הרגילה. במשך שנות ה-60 של המאה ה-19 הוא הכין מספר הצגות נוספות שעם הזמן נהפכו לקלאסיקה של הצגות בלט.
בשנות ה-70 הוא התמנה לכוריאוגרף הראשי של התיאטרון. בתקופה זו הוא ערך מספר הצגות בלט על מוזיקה של לודוויג מינקוס. ההצגה המפורסמת ביותר מתקופה זו היא בלט "באיידרה" שהוצגה לראשונה בשנת 1877. בשנת 1875 הוא נפרד מאשתו. כבר בשנת 1876 הוא התחתן פעם נוספת, גם עם רקדנית בלט. מנישואים אלו נולדו לו 6 ילדים.
בשנת 1886 לודביג מינקוס יצא לגמלאות. בשנת 1889 הנהלת התיאטרון בקשה מפיוטר איליץ' צ'ייקובסקי להלחין מוזיקה לבלט של פטיפה. הבלט החדש "היפהפייה הנרדמת" הוצג לראשונה ב-15 בינואר 1890, נחל הצלחה עצומה ונחשב לאחד הטובים בכל הזמנים. ההצלחה הייתה כה גדולה, שעד לשנת 1903 ההצגה הוצגה 100 פעמים.
בשנת 1892 פטיפה חלה ולכן לא היה יכול להכין הצגה נוספת על מוזיקה של צ'ייקובסקי - הבלט מפצח האגוזים. למרות המחלה, יודעי דבר טוענים שפטיפה היה מעורב ישירות בהכנות. למרות המחלה, הוא חזר לעבודה ובמהלך השנים הכין מספר הצגות נוספות.
בשנת 1893 צ'ייקובסקי נפטר והוחלט על הכנת הצגה מיוחדת לזכרו. סוכם לעלות על הבמה הצגה של אגם הברבורים - בלט שנכתב בשנת 1877 אך לא הוצג על במת תיאטרון מריאינסקי. ההצגה נערכה ב-27 בינואר 1895 ונחשבת לקלאסיקה של הצגות בלט.
בסוף המאה ה-19 - תחילת המאה ה-20 פטיפה המשיך להעלות הצגות, לרוב גרסאות חדשות של הצגות שהוצגו קודם. בשנת 1898, בגיל 80 הוא העלה לבמה אחת ההצגות הגדולות שלו - בלט "ריימונדה" על מוזיקה של אלכסנדר גלאזונוב.
ההצגה האחרונה שהוא עבד עליה במהלך שנת 1904 לא הועלתה לבמה. הוא יצא לגמלאות ובהנחיית הרופאים בשנת 1907 הוא עבר להתגורר חצי האי קרים. הוא נפטר בגיל 92 והוטמן במנזר אלכסנדר נבסקי בסנקט פטרבורג.
מורשת

בשנת 1891 רבים מהבלטים של פטיפה הועלו על הנייר בשיטה מיוחדת להצגות בלט. העבודה נמשכה מספר שנים. במהלך העבודה השיטה שופרה בהדרגה. לאחר מהפכת אוקטובר האחראי על הפרויקט כולו, ניקולאי סרגייב, עזב את רוסיה עם כל המסמכים. בשנת 1921 הוא התמנה לבמאי של בלט בתיאטרון לאופרה ובלט בריגה. בעזרת הרישומים הוא הצליח לעלות על הבמה מספר הצגות. בשנת 1930 ההצגות הועלו על הבמה של תיאטרון בלונדון והם מועלים שם עד היום. בשנת 1969 הרישומים נרכשו על ידי ספריית אוניברסיטת הרווארד והם ידועים כ"אוסף סרגייב".
הצגות עיקריות

בת פרעה (1862) - מוזיקה של צזאר פוני
מלך קאנדבל (1868) - מוזיקה של צזאר פוני
דון קישוט (1869) - מוזיקה של לודביג מינקוס
שני כוכבים (1871) - מוזיקה של צזאר פוני
באייאדרה (1877) - מוזיקה של לודביג מינקוס
תרופת הקסם (1886) - מוזיקה של לודביג מינקוס
היפהפייה הנרדמת (1890) - מוזיקה של פיוטר איליץ' צ'ייקובסקי
מפצח האגוזים (1892) - מוזיקה של פיוטר צ'ייקובסקי
אגם הברבורים (1895) - מוזיקה של פיוטר צ'ייקובסקי
ריימונדה (1898) - מוזיקה של אלכסנדר גלאזונוב
קורסר (1899) - מוזיקה של אדולף אדם
ארבע עונות השנה (1900) - מוזיקה של אלכסנדר גלאזונוב
ג'יזל - במהלך המאה ה-19 וראשית המאה ה-20 - מוזיקה של אדולף אדם
מרכז המחקר היהודי בחרבין

בית הכנסת בחרבין
מרכז המחקר היהודי בחרבין ממוקם בחרבין (הרפובליקה העממית של סין) והוא נוסד באפריל 2000 על ידי האקדמיה למדעי החברה של מחוז חיילונגג'יאנג למטרת מחקר בנושא קהילת יהודי חרבין.
בשנת 2003 אושרה תוכנית בשם "ההיסטוריה והתרבות של יהודי חרבין" כענף חדש ללימודי מדעים ברמה פרובינציאלית. תחומי המחקר העיקריים שלה מכסים את ההיבטים הבאים: פיתוח ושימוש בשרידים ובאתרים של חרבין, קידום תהליך שדרוג חיילונגג'יאנג ועידוד השקעות מזרים.
משנת 2009 מתקיים שיתוף פעולה בנושא עם השרות למען זיכרון השואה באוסטריה.