stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ולפראיסו (מחוז)
כלכלה > תעשייה

מחוז ולפראיסו הוא השלישי בתפוקת התעשייה אחרי המחוז המטרופוליטני ומחוז ביוביו. התעשייה מייצרת 20% מהתמ"ג של המחוז ומעסיקה כ-12% מכלל המועסקים במחוז. מרבית התעשיות מרוכזות בעיר ולפראיסו, הודות ליתרונותיה כעיר נמל, וכמרכז מסחרי ופיננסי. התעשיות העיקריות: אריגה, טווייה, בגדים, מזון, שוקולד, ממתקים וסיגריות. בוויניה דל מאר יש בנוסף לתעשיית הטקסטיל והמזון תעשייה כימית ותרופות, מכשירי חשמל, נייר ופחם. בתי הזיקוק הגדולים ביותר בצ'ילה שוכנים בקונקון והם מזקקים נפט גולמי ושולחים את התוצרים למרבית הצרכנים במרכז המדינה. צפונית לקינטרו פועל מפעל הזיקוק לנחושת ונטאנאס. ומפעל נוסף פרטי שוכן בצ'גרס (Chagres), כ-90 קילומטרים מהחוף. העיר קיוטה בעמק אקונקגווה היא מרכז חשוב לתעשיות המזון, הטקסטיל והפלסטיק. בלה קאלרה פועל כאמור מפעל לצמנט. בייאי ייאי פועלת תעשייה כימית ובקאטמו תעשיית טבק. בסן פליפה ובלוס אנדס פועלת תעשיית שימורים ותעשיית יין. עדות לחשיבות התעשייתית והמסחרית של המחוז הוא ארגון הסוחרים המקצועי הוותיק ביותר במדינה "לשכת המסחר המחוזית של ולפראיסו" (La Cámara Regional del Comercio de Valparaíso) שהוקם בוולפראיסו ב-1858.
כלכלה > מסחר

דרך נמל ולפראיסו מיובאים למדינה מוצרים רבים: מוצרי תעשייה, מכוניות, מכשירי חשמל ומיוצאים בעיקר פירות. דרך נמל סן אנטוניו מייצאים נחושת, דגים, מכוניות ומכונות ומייבאים דגנים. לוולפראיסו יש רשת תחבורה המקשרת בינה לבירה ולמקומות חשובים אחרים בצ'ילה. עד סוף המאה ה-20 היה הקשר העיקרי באמצעות מסילת הברזל שחיברה בין סנטיאגו לוולפראיסו, נתיב זה הוחלף בדרך המחברת בין שתי הערים דרך מנהרה בלו פראדו (Lo Prado). הכביש הבינלאומי החשוב ביותר היא הדרך המקשרת בין העיר מנדוסה בארגנטינה שמעבר להרי האנדים עם ולפראיסו, כביש הקרוי בצ'ילה כביש 60 (CH-60) והופך בארגנטינה לכביש לאומי מספר 7 (Ruta Nacional 7). פרט למסחר בין שתי המדינות משמש הכביש את התיירים הארגנטינים הנוסעים לנופש בחופי צ'ילה. בחורף הכביש חסום בשל שלג, ולכן מתוכננת כריית מנהרה באורך 20 קילומטרים שתחבר את חונקל בצ'ילה עם אורקונס בארגנטינה ותאפשר נסיעה במעבר לוס ליברטדורס (Los Libertadores) כל השנה. הפרובינציה והנמל של סן אנטוניו סופחו למחוז ולפראיסו במטרה ליצור מכלול נמלים ולאחד פעילויות, אבל אין כיום כביש ישיר בין שני הנמלים.
כלכלה > ייעור

חשיבות מוצרי העץ מהמחוז גדלה בשנים האחרונות בקנה מידה לאומי. העצים נכרתים בעיקר לעבודות עץ ופחות לייצור נייר. כ-10% משטח המחוז מיוער, מתוך זה כ-60% יער טבעי והשאר מטעים. היער הטבעי במחוז הולך ומצטמק.
כלכלה > תיירות

במחוז יש תשתית תיירות מפותחת, הכוללת 25 אתרי ספא, אתרי נופש שבהם בולטת ויניה דל מאר, שמורות טבע דוגמת הפארק הלאומי "לה קמפנה" (Parque Nacional “La Campana”), מעיינות חמים ואתרי סקי. להלן אתרי התיירות הבולטים:
ולפראיסו – העיר מציעה נופים הנשקפים מההרים המקיפים אותה, שפע של מוזיאונים והרובע העתיק שהוא אתר מורשת עולמית.
הגן הבוטני הלאומי (El Jardín Botánico Nacional) - מכונה גם "הפארק העירוני של ואלפראיסו" ("Parque Metropolitano de Valparaíso") כולל מעל ל-3,000 מיני צמחים, כולל טורומירו, עץ אנדמי לאי הפסחא שנכחד מהאי.
איי חואן פרננדס – האיים מציעים לתיירים פעילויות בתחום הטיולים, טיפוס הרים, צלילה ומפגש עם טבע עשיר במיני צמחים.
אי הפסחא – אתר מורשת עולמית שנודע בעולם בפסלי הענק המכונים מואי. האי מציע לתיירים סיורים בפארק הלאומי רפה נואי, צלילה וטיפוס על הרי געש.
פורטיו (Portillo) – אתר סקי בגובה 2,860 מטרים השוכן בקומונה לוס אנדס ופועל בחורף ובתחילת האביב. באתר תשתית הכוללת בתי מלון ומסעדות ו-12 מעליות סקי.
ויניה דל מאר – מציעה פעילות הקשורה בים, סקי מים, אופנועי ים ושיט סירות.
המוזיאון הפתוח של ויניה דל מאר (El Museo al Aire Libre de Viña del Mar) – קיבל השראה משיריו של גונסאלו וייאר (Gonzalo Villar) וכולל אמנות מודרנית.
הערות שוליים

1 2  WEB DISEMINACIÓN CENSO 2017 WEB DISEMINACIÓN CENSO 2017, resultados.censo2017.cl
↑  WEB DISEMINACIÓN CENSO 2017, resultados.censo2017.cl
↑  אתר המוזיאון
| מחוזות ופרובינציות צ'ילה צ'ילה |
| --- | --- | --- |
| או'היגינס (רנקגואה) | קולצ'גואה • קצ'אפואל • קרדנל קארו |  |
| אטקמה (קופיאפו) | ואסקו • צ'ניאראל • קופיאפו |  |
| אייסן (קויאיקה) | אייסן  • חנרל קאררה • קויאיקה • קפיטן פראט |  |
| אנטופגסטה (אנטופגסטה) | אל לואה • אנטופגסטה • טוקופייה |  |
| אראוקניה (טמוקו) | מאייקו • קאוטין |  |
| אריקה ופרינאקוטה (אריקה) | אריקה • פרינאקוטה |  |
| ביוביו (קונספסיון) | אראוקו • ביוביו • קונספסיון |  |
| ולפראיסו (ולפראיסו) | אי הפסחא • ולפראיסו • לוס אנדס • מרגה מרגה • סן אנטוניו • סן פליפה דה אקונקגווה • פטורקה • קיוטה |  |
| טרפקה (איקיקה) | איקיקה • טמרוגל |  |
| לוס לאגוס (פוארטו מונט​) | אוסורנו • יאנקיווה • פאלנה • צ'ילואה |  |
| לוס ריוס​ (ואלדיביה) | ואלדיביה • רנקו |  |
| מאולה (טלקה) | טלקה • לינארס • קאוקנס • קוריקו |  |
| מגאיאנס ואנטארקטיקה צ'ילנה (פונטה ארנס)​ | אולטימה אספרנסה • אנטארקטיקה צ'ילנה​ • טיירה דל פואגו • מגאיאנס |  |
| מטרופולין סנטיאגו (סנטיאגו דה צ'ילה​) | טלגנטה • מאיפו • מליפייה • סנטיאגו • צ'קאבוקו • קורדיירה |  |
| ניובלה (צ'ייאן) | איטטה • דיגואין • פונייה |  |
| קוקימבו (לה סרנה) | אלקי • לימארי • צ'ואפה |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  MusicBrainz: 448375eb-82d9-43ba-b114-6bfc2db011c8 
חלוקת מחוז ולפראיסו לקומונות. הפירוט על פי המספרים מופיע בטבלה מימין
האיים השייכים למחוז ולפראיסו
הכיכר המרכזית בקיוטה
פסלי מואי על בימה באי הפסחא
גבעות בוולפראיסו
טירת וולף בוויניה דל מאר
תצפית על לה קאלרה
חוף לאס דוקס, כ-25 קילומטרים מוולפראיסו
חוף הים בוויניה דל מאר
עצי דקל היין הצ'יליאני בפארק הלאומי "לה קמפנה"
מכרה נחושת פתוח
אגם פניואלס
הנמל של סן אנטוניו
הכניסה למנהרה במעבר ההרים ליברטדורס בצד הצ'יליאני
אתר הסקי בפורטיו
טיסה 352 של ולדיווסטוק אייר

| --- | --- |
מטוס מדגם טופולב Tu-154 של ולדיווסטוק אייר, דומה למטוס שהתרסק
מטוס מדגם טופולב Tu-154 של ולדיווסטוק אייר, דומה למטוס שהתרסק
 תאריך:  4 ביולי 2001
 מיקום:  מחוז אירקוטסק, רוסיה
 גורם:  טעות אנוש
 קואורדינטות:  52°17′00″N 104°16′00″E﻿ / ﻿52.28333333°N 104.26666667°E﻿ / 52.28333333; 104.26666667
 הרוגים:  145
 פצועים:  0
 ניצולים:  0
 המעורבים באסון

כלי טיס
 כלי טיס:  טופולב Tu-154
 מספר זנב:  RA-85845
 מוצא:  נמל התעופה יקטרינבורג קולצובו, רוסיה
 יעד:  נמל התעופה הבינלאומי ולדיווסטוק, רוסיה
 חניות ביניים:  אירקוטסק, רוסיה
 מפעיל:  ולדיווסטוק אייר
 נוסעים:  136
 אנשי צוות:  9
 he
 
טיסה 352 של ולדיווסטוק אייר הייתה טיסה מיקטרינבורג לולדיווסטוק, עם חניית ביניים באירקוטסק שברוסיה. ב-4 ביולי 2001 התרסקה טיסה 352 לפני הנחיתה באירקוטסק. כל 145 הנוסעים ואנשי הצוות נהרגו, מה שהפך את האירוע לתאונה השלישית הקטלנית ביותר מעל אדמת רוסיה, אחרי טיסה 3352 של אירופלוט וטיסה 217 של אירופלוט.
המטוס מסוג טופולב Tu-154 התקרב לנחיתה באירקוטסק, כאשר הטייסים הורידו את כן הנחיתה, הבין טייס המשנה כי המטוס נוטה בזווית של 45 מעלות. טייס המשנה הגיב בכך שמשך בחזרה את ההגה בעוצמה. אך המטוס עלה מעלה בצורה חדה, והמטוס הגיע למצב של הזדקרות. הגובה הנמוך של המטוס, לא איפשר לטייסים להיחלץ מהסכנה והמטוס פגע בקרקע.
הערות שוליים

↑  תיאור התאונה באתר aviation-safety.net
טיסה 3704 של איראן אסמאן איירליינס

| --- | --- |
המטוס שהתרסק כפי שצולם בשנת 2006
המטוס שהתרסק כפי שצולם בשנת 2006
 תאריך:  18 בפברואר 2018 
 מיקום:  הר דנא שברכס הרי זגרוס ליד סמירום (אנ'), פרובינציית אספהאן
 גורם:  טיסה נשלטת לתוך הקרקע 
 קואורדינטות:  30°55′20″N 51°28′06″E﻿ / ﻿30.92225°N 51.4682°E﻿ / 30.92225; 51.4682
 הרוגים:  66
 פצועים:  0 
 ניצולים:  0
 המעורבים באסון

כלי טיס
 כלי טיס:  ATR 72
 מספר זנב:  EP-ATS
 מוצא:  נמל התעופה הבין-לאומי מהראבאד
 יעד:  יאסוג' (אנ')
 מפעיל:  איראן אסמאן איירליינס
 נוסעים:  60
 אנשי צוות:  6
  (למפת איראן מוגדלת) טהראן משהד כרג' אספהאן תבריז שיראז קום אהוואז רשת כרמאנשאה בנדר עבאס אפגניסטן פקיסטן טורקמניסטן אוזבקיסטן אזרבייג'ן ארמניה טורקיה עיראק כווית ערב הסעודית  קטר איחוד האמירויות הערביות ע. הים הכספי  המפרץ הפרסי  מפרץ עומאןמיקום ההתרסקות(למפת איראן רגילה) טהראן משהד כרג' אספהאן תבריז שיראז קום אהוואז רשת כרמאנשאה בנדר עבאס אפגניסטן פק. טורקמניסטן או. אזר. א. ט. עיראק כ. ערב הסעודית  ק. אי. ע. הים הכספי  המפרץ הפרסי  מפרץ עומאןמיקום ההתרסקות
 
טיסה 3704 של איראן אסמאן איירליינס התרסקה בבוקר יום 18 בפברואר 2018 בעת שעשתה את דרכה בטיסה פנימית באיראן מנמל התעופה הבין-לאומי מהראבאד בטהראן ליאסוג' (אנ'). כל 60 נוסעי המטוס וששת אנשי הצוות נספו באסון.
ההתרסקות

כחמישים דקות לאחר ההמראה נעלם המטוס ממסכי המכ"ם. על פי ההערכות, ההתרסקות נגרמה עקב שגיאת מי מצוות המטוס או מחמת מזג האוויר הקשה.
המטוס התרסק בשטח הררי ליד העיר אספהאן.
טליתה דיגס

טליתה דיגס (באנגלית: Talitha Diggs; נולדה ב-22 באוגוסט 2002), היא אתלטית אמריקאית. אלופת עולם (יוג'ין 2022) בריצת שליחות 4x400 מטר ושיאנית אמריקה בריצת 400 מטר באולם.
ביוגרפיה

דיגס נולדה וגדלה בניוברנסוויק, ניו ג'רזי. אמה, ג'ואטה קלארק דיגס (אנ') הייתה אתלטית מצטיינת שייצגה את ארצות הברית ב-4 אולימפיאדות (1988–2000). היא לומדת באוניברסיטת פלורידה.
ביוגרפיה > 2022

באליפות המכללות באולם שנערכה בברמינגהאם, אלבמה במרץ 2022 היא זכתה במדליית זהב בריצת 400 מטר בתוצאה של 50.98 שניות. באליפות המכללות שנערכה ביוג'ין, אורגון בתחילת יוני אותה שנה היא זכתה במדליית זהב בריצת 400 מטר בתוצאה של 49.99 שניות. שבועיים לאחר מכן, באליפות ארצות הברית שנערכה ביוג'ין ביוני אותה שנה היא זכתה במדליית זהב בריצת 400 מטר בתוצאה של 50.22 שניות, לפני קנדול אליס (50.35 שניות) ולינה יירבאי (50.67 שניות) ובכך הייתה לאתלטית השנייה בהיסטוריה שזכתה בשלושת התחרויות הללו בעונה אחת.
ביוגרפיה > 2022 > אלופת עולם

באליפות העולם שנערכה ביוג'ין ביולי אותה שנה היא זכתה במדליית זהב, בריצת 4x400 מטר ביחד עם אבי שטיינר, בריטון וילסון וסידני מק'לוכלין בתוצאה של 3:17.79 דקות, לפני ג'מייקה (3:20.74 דקות) והממלכה המאוחדת (3:22.64 דקות). נוסף לכך, היא סיימה במקום עשירי בריצת 400 מטר בתוצאה של 50.84 שניות.
ביוגרפיה > 2023 > שיאנית אמריקה

בתחרות שנערכה באולם בפאייטוויל, ארקנסו ב-25 בפברואר 2023 היא קבעה בריצת 400 מטר שיא אמריקה חדש, התוצאה השמינית בטיבה בכל הזמנים והתוצאה השנייה בטיבה בעולם באותה העת של 50.15 שניות, שיפור לשיא בן 5 השנים של קנדל אליס (50.34 שניות).
באליפות ארצות הברית שנערכה ביוג'ין ב-8 ביולי זכתה במדליית ארד בריצת 400 מטר בשיא אישי חדש של 49.93 שניות, אחרי סידני מק'לוכלין-לברון שקבעה את תוצאת השנה בעולם (48.74 שניות) ובריטון וילסון (49.79 שניות).
שיאים אישיים > אצטדיון

ריצת 100 מטר: 11.27 שניות (2022)
ריצת 200 מטר: 22.64 שניות (2022)
ריצת 400 מטר: 49.93 שניות (2023)
שיאים אישיים > אולם

ריצת 60 מטר: 7.24 שניות (2022)
ריצת 200 מטר: 22.75 שניות (2022)
ריצת 400 מטר: 50.15 שניות (2023), שיא אמריקה
טלוויז'ן

| --- | --- |

 מקום הקמה:  ניו יורק 
 תקופת הפעילות:  מ-1973 
 סוגה:  ארט רוק, פרוטו-פאנק, מוזיקת הגל החדש, פוסט-פאנק (Punk) 
 חברת תקליטים:  קפיטול רקורדס, אלקטרה רקורדס 
 פרסים והוקרה:  MOJO Awards 
 פרופיל ב-IMDb
 
טלוויז'ן בעטיפת אלבום הבכורה שלהם
טלוויז'ן (באנגלית: Television; בתרגום חופשי: טלוויזיה) היא להקת רוק מניו יורק, שפעלה מ-1973 ועד 1978. טלוויז'ן היא אחת הלהקות החשובות בסצנת הפאנק הניו יורקית, ובעלת השפעה על הפוסט פאנק והאינדי החל משנות ה-80.
הקריירה המוזיקלית של טלוויז'ן החלה ב-1975, עם הוצאת סינגל הבכורה של הלהקה, "Little Johnny Jewel". הסינגל הפך ללהיט מחתרתי, והוביל לחתימת חוזה עם חברת התקליטים "אלקטרה" שנה אחר-כך. ב-1977 יצא אלבום הבכורה, Marquee Moon, שנחשב לקלאסיקה על זמנית, ומשמש חבר קבוע במצעד האלבומים הגדולים בכל הזמנים ורשימת האלבומים המצטיינים בשנות השבעים. האלבום כלל כמה משיריה הבולטים של הלהקה, כמו See No Evil, Elevation ושיר הנושא. את האלבום מלווים טקסטים אישיים-אורבניים באופיים של הלהקה, לצד עבודת גיטרות מרשימה. בחוברת הפנימית שמצורפת לאלבום אף ניתן להבחין מי מהגיטריסטים ניגן כל סולו.
שנה אחר-כך יצא האלבום השני, Adventure, שזכה אף הוא לשבחי המבקרים, אף נשכח בתודעה ביחס לאלבום הבכורה. אלבום זה כלל צליל מגוון יותר, עם קלידים דומיננטיים יותר מבאלבום הראשון.
הלהקה התפרקה ב-1978. לאחר הפירוק פתחו שני הגיטריסטים, טום ורליין וריצ'רד לויד בקריירות סולו, כאשר ורליין ניגן גם עם אמנים כפטי סמית' וללויד עם ללויד קול ומת'יו סוויט. ב-1991, הלהקה התאחדה והוציאה אלבום שלישי על שמה ב-1992. היא התפרקה שוב שנה אחר-כך, והתאחדה שוב לכמה הופעות ב-2001. בין השירים הידועים של טלוויז'ן: "See No Evil" ,"Venus" ו-"Marquee Moon".
חזיר אנטולי

| חזיר אנטולי |
| --- | --- |
 חזיר אנטולי בגן הזואולוגי של אוניברסיטת תל אביב
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
סדרה:: מכפילי פרסה
תת־סדרה:: דמויי חזיר
משפחה:: חזיריים
סוג:: חזיר
מין:: חזיר בר
תת־מין:: חזיר אנטולי
שם מדעי
 Sus scrofa libycus ‏גריי, 1868
חזיר אנטולי (שם מדעי: Sus scrofa libycus) הוא תת-מין של חזיר בר האנדמי לעבר הקווקז, טורקיה, ארץ ישראל ויוגוסלביה. כמו כן, ישנה השערה[דרוש מקור] שהחזיר האנטולי עשוי להיות אחד האבות של החזירים של היום. 
חזיר זה הוא אוכל-כול.
חוק האפס-אחד של קולמוגורוב

חוק האפס-אחד של קולמוגורוב הוא משפט יסודי בתורת ההסתברות שהוכיח המתמטיקאי אנדריי קולמוגורוב. המשפט מתאר מאורעות המכונים "מאורעות זנב", שהסתברותם יכולה להיות 0 או 1 בלבד.
באופן לא לגמרי פורמלי, "מאורע זנב" הוא מאורע שניתן לתיאור על ידי אוסף בן-מנייה של משתנים מקריים בלתי-תלויים, מבלי שהוא תלוי באף קבוצה סופית של משתנים מקריים מתוך האוסף. כל מאורע כזה, קובע חוק האפס-אחד, הוא בהכרח קורה או בהכרח לא קורה בהסתברות 1.
מאורעות זנב מתוארים בדרך-כלל כמאורעות גבוליים. כך למשל, באופן לחלוטין לא פורמלי, מאורע מהסוג של "הסכום האינסופי של סדרת משתנים מקריים מסוימת - מתכנס למספר סופי" הוא מאורע שאינו תלוי כמובן באף קבוצה סופית מתוך סדרת המשתנים המקריים, ולכן הוא מאורע זנב. דוגמה פורמלית למאורע זנב כזה מובאת בהמשך.
ניסוח המשפט

נוסח ראשון: יהי  (X,{\mathcal {F}},\mathbb {P} ) מרחב הסתברות, ותהי  \left\{X_{i}\right\}_{i=1}^{\infty } קבוצה בת-מנייה של משתנים מקריים בלתי-תלויים.
נגדיר "מאורע זנב"  A\in {\mathcal {F}} להיות מאורע שהסתברותו אינה תלויה באף קבוצה סופית מתוך  \left\{X_{i}\right\}_{i=1}^{\infty }.
חוק האפס-אחד של קולמוגורוב קובע כי כל מאורעות הזנב הם בעלי הסתברות טריוויאלית "אפס-אחד". כלומר, לכל מאורע זנב  A, מתקיים  \mathbb {P} \left(A\right)=0 או  \mathbb {P} \left(A\right)=1.
נוסח שני: יהי  (X,{\mathcal {F}},\mathbb {P} ) מרחב הסתברות, ותהי  \left\{F_{i}\right\}_{i=1}^{\infty } קבוצה בת-מנייה של סיגמא אלגבראות שהן כולן מוכלות ב- {\mathcal {F}} ובלתי-תלויות.
עבור  n=0,1,2,..., נגדיר  {\mathcal {T}}_{n}=\sigma \left(\bigcup _{i=n}^{\infty }F_{i}\right), ונתבונן בסיגמא-אלגברת הזנב,  {\mathcal {T}}=\bigcap _{n=1}^{\infty }{\mathcal {T}}_{n}. מאורעות  {\mathcal {T}} מכונים "מאורעות זנב".
חוק האפס-אחד של קולמוגורוב קובע כי כל מאורעות הזנב הם בעלי הסתברות טריוויאלית "אפס-אחד". כלומר, לכל מאורע  A\in {\mathcal {T}} מתקיים  \mathbb {P} \left(A\right)=0 או  \mathbb {P} \left(A\right)=1.
הנוסח הראשון אינטואיטיבי יותר, והוא מתקבל כמקרה פרטי של הנוסח השני, על ידי לקיחת  F_{i}=\sigma \left(X_{i}\right), כלומר  F_{i} היא הסיגמא-אלגברה המינימלית שביחס אליה  X_{i} מדיד.
ניסוח המשפט > הוכחה

המשפט נובע באופן מיידי מחוק האפס-אחד של לוי. עם זאת נציג כאן הוכחה ישירה שלו.
למה: תהי  {\mathcal {A}} אלגברה של קבוצות על  X. תהי  {\mathcal {F}}=\sigma \left({\mathcal {A}}\right).
אזי לכל  A\in {\mathcal {F}}, לכל  \epsilon >0 קיימת  B\in {\mathcal {A}}, כך שמתקיים  \mathbb {P} \left(A\triangle B\right)<\epsilon .
הוכחה בקצרה: ניתן להראות שמשפחת כל הקבוצות המקיימות את התכונה שבלמה מהווה סיגמא-אלגברה, ומשפחה זו בבירור מכילה את  {\mathcal {A}}, ולכן היא מכילה את  {\mathcal {F}}.
נפנה כעת להוכחת חוק האפס-אחד.
עבור  n=1,2,3,... נגדיר  {\mathcal {G}}_{n}=\sigma \left(F_{1},...,F_{n-1}\right), ונגדיר  {\mathcal {G}}=\bigcup _{n=1}^{\infty }{\mathcal {G}}_{n}. נשים לב כי  {\mathcal {G}} היא איחוד של סדרה עולה של אלגבראות, ולכן היא אלגברה. כמו כן ניתן לראות כי מתקיים  {\mathcal {T}}_{1}=\sigma \left({\mathcal {G}}\right).
בהינתן מאורע  A\in {\mathcal {T}}, מהלמה נובע כי לכל  \epsilon >0 יש מאורע  B\in {\mathcal {G}} שעבורו מתקיים  \mathbb {P} \left(A\triangle B\right)<\epsilon , כלומר  \mathbb {P} \left(A\right)-\epsilon <\mathbb {P} \left(B\right)<\mathbb {P} \left(A\right)+\epsilon .
יהי  N שעבורו  B\in {\mathcal {G}}_{N}. נשים לב כי  A\in {\mathcal {T}}\subset {\mathcal {T}}_{N+1}, ולכן  A,B בלתי-תלויות, ונקבל בסיכום כי  \mathbb {P} \left(A\right)-\epsilon <\mathbb {P} \left(A\cap B\right)=\mathbb {P} \left(A\right)\cdot \mathbb {P} \left(B\right)<\mathbb {P} \left(A\right)\cdot \left(\mathbb {P} \left(A\right)+\epsilon \right).
אבל  \epsilon  שרירותי, ולכן נובע כי  \mathbb {P} \left(A\right)=\mathbb {P} \left(A\right)^{2}, כלומר  \mathbb {P} \left(A\right)=0 או  \mathbb {P} \left(A\right)=1.
דוגמאות

נתבונן במרחב  X=\left\{0,1\right\}^{\mathbb {N} }, עם הסיגמא-אלגברה הנוצרת על ידי הצילינדרים, כלומר על ידי קבוצות מהצורה  C\left(a,n\right)=\left\{\mathbf {x} \in X\mid x_{n}=a\right\} (כאשר  x_{n} הוא הקואורדינטה ה- n של  \mathbf {x} ), עבור  a\in \left\{0,1\right\} כלשהו.
נגדיר מידה על מרחב זה באמצעות  \mathbb {P} \left(C\left(a,n\right)\right)={\frac {1}{2}} לכל  a ולכל  n. ממשפט ההרחבה של קרתאודורי נובע כי הגדרת המידה על הקבוצות היוצרות מתרחבת להגדרתה על כל הסיגמא-אלגברה הנוצרת על ידיהן.
עבור  i=1,2,3,... נגדיר  F_{i}=\sigma \left(C\left(0,i\right)\right), ובהתאם נגדיר משתנים-מקריים  X_{i}\left(\mathbf {x} \right)={\frac {x_{i}}{i}}.
אזי ניתן להראות כי המאורעות הבאים הם מאורעות זנב:
\left\{\mathbf {x} \in X\mid \sum _{i=1}^{\infty }X_{i}\left(\mathbf {x} \right)<\infty \right\}
\left\{\mathbf {x} \in X\mid \lim _{i\to \infty }X_{i}\left(\mathbf {x} \right){\mbox{exists}}\right\}
\left\{\mathbf {x} \in X\mid \limsup _{i\to \infty }X_{i}\left(\mathbf {x} \right)<c\right\} לאיזשהו  c\in \mathbb {R}
דוגמאות > היארעות-תדירה והקשר ללמה השנייה של בורל-קנטלי

באופן כללי יותר, אם  \left\{A_{i}\right\}_{i=1}^{\infty } אוסף של מאורעות כלשהם, אז המאורע  \left\{{\text{infinitely many of the }}A_{i}{\text{ occur}}\right\}=\limsup _{i}\left(A_{i}\right)=\bigcap _{n=1}^{\infty }\bigcup _{i=n}^{\infty }A_{i} הוא מאורע זנב שלהם. לכן אם המאורעות בלתי-תלויים, אז ההסתברות למאורע זה היא 0 או 1.
הלמה השנייה של בורל-קנטלי קובעת כי במקרה שבו המאורעות בלתי-תלויים וגם הטור  \sum _{i=1}^{\infty }\mathbb {P} \left(A_{i}\right) מתבדר לאינסוף, אז ההסתברות מתבררת להיות  \mathbb {P} \left(\limsup _{i\to \infty }A_{i}\right)=1.
לקריאה נוספת

אנדריי קולמוגורוב, Foundations of the Theory of Probability,‏ 1933, הנספח (היחיד), "Zero-or-one law in the theory of probability"
הערות שוליים

↑  המשפט פורסם בספרו של קולמגורוב, המופיע בפרק "לקריאה נוספת".
↑  כלומר, לכל קבוצת אינדקסים סופית  i_{1},...,i_{k}, לכל קבוצת מאורעות  A_{i_{1}},...,A_{i_{k}}, מתקיים כי  \mathbb {P} \left(X_{i_{1}}\in A_{i_{1}},...,X_{i_{k}}\in A_{i_{k}}\right)=\mathbb {P} \left(X_{i_{1}}\in A_{i_{1}}\right)\cdot ...\cdot \mathbb {P} \left(X_{i_{k}}\in A_{i_{k}}\right).
↑  כלומר, לכל קבוצת אינדקסים סופית  i_{1},...,i_{k}, עבור  X_{i_{1}},...,X_{i_{k}}, מתקיים כי  \mathbb {P} \left(A\mid X_{i_{1}},...,X_{i_{k}}\right)=\mathbb {P} \left(A\right).
↑  כלומר, לכל קבוצת אינדקסים סופית  i_{1},...,i_{k}, לכל קבוצת מאורעות  A_{i_{1}}\in F_{i_{1}},...,A_{i_{k}}\in F_{i_{k}}, מתקיים כי  \mathbb {P} \left(A_{i_{1}}\cap ...\cap A_{i_{k}}\right)=\mathbb {P} \left(A_{i_{1}}\right)\cdot ...\cdot \mathbb {P} \left(A_{i_{k}}\right).
↑  חיתוך של סיגמא-אלגבראות הוא סיגמא-אלגברה.
חואן חוסה מייאס

| --- | --- |

 לידה:  31 בינואר 1946 (בן 78) ולנסיה, ספרד 
 מדינה:  ספרד 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת מדריד 
 שפות היצירה:  ספרדית 
 סוגה:  מסה 
 יצירות בולטות:  Carta straccia, La mujer loca, Los objetos nos llaman 
 תקופת הפעילות:  מ-1975 
 פרסים והוקרה:  Mariano de Cavia' Price (1999)  פרס העיתונות של מיגל דליבס (2002)  Don Quijote Journalism Prize (2009)  דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת טורינו (2006)  פרס הספרות הלאומי לסיפורת (2008)  פרס נדאל (1990)  פרס פלנטה (2007)  פרס פרנסיסקו סרסדו (2005)  Manuel Vázquez Montalbán International Journalism Award (2010)  דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת אוביידו (2007)  בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה 
 
חואן חוסה מייאס (בספרדית: Juan José Millás‏; נולד ב-31 בינואר 1946) הוא סופר ספרדי.
הוא נולד בוולנסיה בשנת 1946 ומתגורר, נכון ל-2008, במדריד. מאז פרסום שני הרומנים הראשונים שלו, "סֶרְבֶּרוּס הם הצללים" (1974) ו"החיזיון של הטבוע" (1977), זכה מייאס להכרה ציבורית רחבה. במהלך שנות ה-80 וה-90 של המאה ה-20 פרסם יותר מעשרה ספרים.
בשנת 2007 הוא זכה ב-Premio Planeta עבור ספרו האוטוביוגרפי El mundo.
בשנת 2008 הוא זכה ב-Premio Nadal עבור הספרו La soledad era esto. בשנת 2002 סרחיו רנאן הפיק סרט על בסיס הספר.
מיצירותיו שתורגמו לעברית

זו הייתה הבדידות, תרגם מספרדית איתי רון, רימונים הוצאה לאור, 2007. הרומן יצא לאור בספרדית ב-1990.
אל תציץ מתחת למיטה, תרגם מספרדית איתי רון, הוצאת כרמל ירושלים 2007. הרומן יצא לאור בספרדית ב-1999.
טוטקומלוש

טוטקומלוש (בהונגרית: Tótkomlós) היא עיר במחוז בקש במישור הגדול הדרומי, שבדרום מזרח הונגריה.
היסטוריה

האזור היה מיושב בתקופה הפרה-היסטורית. בתקופת שושלת ארפאד (Árpád) במאות ה-9 עד ה-14 התקיים במקום יישוב. באותה תקופה נבנתה במקום כנסייה עתיקה בסגנון רומנסקי.
עם הפלישות הטורקיות, במאה ה-16, נכבש האזור על ידי הטורקים ותושביו ברחו. רק באמצע המאה ה-18 יושב היישוב מחדש. בין תושביו היו עשרות משפחות של סלובקים. במחצית השנייה של המאה ה-18 ידע היישוב תקופת שגשוג. עקב הריבוי הטבעי הגבוה עזבו חלק מתושבי טוטקומלוש והקימו יישובים חדשים בסמוך, בהם נאדלאץ (Nădlac, כיום בשטח רומניה), או עברו ליישובים קיימים (כגון ארד). בסוף המאה ה-18 נבנתה כנסייה לותרנית ביישוב.
בתחילת המאה ה-19 שגשג היישוב ורמת ההשכלה של תושביו עלתה. הם היו מעורבים במרד נגד האימפריה האוסטרית בשנת 1848, במסגרת מרידות "אביב העמים". בין האנשים שנמלטו ליישוב לתקופה קצרה לאחר דיכוי המרד היה גם לאיוש קושוט.
בסוף המאה ה-19 נבנה בניין מועצה חדש ליישוב והוא הפך למרכז רשת מסילות רכבת. ערב מלחמת העולם הראשונה היו ביישוב כ-11,000 תושבים, מהם רק כ-10% הונגרים. במלחמת העולם הראשונה שרתו רבים מתושבי טוטקומלוש בצבא האימפריה האוסטרו-הונגרית, בחזיתות סרביה ואיטליה. את מקום הגברים שגויסו תפסו הנשים והילדים, וכן שבויי מלחמה שהועסקו ביישוב. כ-400 מתושבי טוטקומלוש נהרגו במלחמה.
בתום מלחמת העולם הראשונה, עם התמוטטות האימפריה האוסטרו-הונגרית, הועבר היישוב לרומניה, אך בחוזה טריאנון, ב-1920, הוא הושב להונגריה.
רוב הונגרי ביישוב נוצר מחדש אחרי מלחמת העולם השנייה, לאחר חילופי האוכלוסין בין צ'כוסלובקיה והונגריה (אנ').
בשנת 1993 הוענק לטוטקומלוש מעמד של עיר.
כיום קיים בעיר רוב (75%) הונגרי, ומיעוט (21%) סלובקי. עוד חיים בעיר מעט צוענים ומעט גרמנים, רומנים וסלובנים.
בעיר מוזיאון לתרבות מקומית.
קהילה יהודית

יהודים הגיעו לטוטקומלוש באמצע המאה ה-19. בתחילת המאה ה-20 היו בטוטקומלוש כ-150 יהודים שהשתייכו לזרם האורתודוקסי. בפרעות על רקע אנטישמי שהתקיימו ב-1918 נבזזו בתיהם של רוב יהודי היישוב.
משנת 1940 גויסו רוב הגברים היהודים מטוטקומלוש לשירות העבודה.
במרס 1944 כבש הצבא הגרמני את הונגריה ובמאי 1944 הוקם גטו ביישוב. ביוני גורשו יושבי הגטו דרך מספר תחנות לאושוויץ ולמחנה שטרסהוף (Strasshof) באוסטריה.
בכיכר הראשית של העיר קיימת אנדרטה לזכר היהודים בני העיר שנספו בשואה, אנדרטה שנחנכה בשנת 2004.
ילידי המקום

פאול בנדק (1931 – תל אביב, 1998) היה עיתונאי יהודי-הונגרי-ישראלי.
לקריאה נוספת

פנקס הקהילות הונגריה, יוסף שוויצר, עמוד 306–307
טוט-קומלוש, בתוך: שלמה שפיצר, קהילות הונגריה: הקהילות החרדיות בהונגריה - תש"ד, ירושלים: מכון ירושלים, תשס"ט, עמוד 170. (נתוני האוכלוסין בספר מבוססים על מפקד קהילות הונגריה של המועצה המרכזית של יהודי הונגריה שנערך בפקודת שלטונות הכיבוש הנאצי באביב 1944)
טיסה 3932 של אירופלוט

| --- | --- |
מטוס טופולב Tu-104 של אירופלוט, דומה למטוס שהתרסק
מטוס טופולב Tu-104 של אירופלוט, דומה למטוס שהתרסק
 תאריך:  30 בספטמבר 1973 
 מיקום:  16 ק"מ משדה התעופה בסברדלובסק, ברית המועצות
 גורם:  ורטיגו כתוצאה מהצגת נתונים שגויה
 קואורדינטות:  56°42′41″N 60°38′41″E﻿ / ﻿56.71138889°N 60.64472222°E﻿ / 56.71138889; 60.64472222
 הרוגים:  108
 פצועים:  0
 ניצולים:  0
 המעורבים באסון

כלי טיס
 כלי טיס:  טופולב Tu-104
 מספר זנב:  CCCP-42506
 מוצא:  נמל התעופה יקטרינבורג קולצובו, ברית המועצות
 יעד:  שדה התעופה במחוז אומסק, ברית המועצות
 מפעיל:  אירופלוט
 נוסעים:  100
 אנשי צוות:  8
 he
 
טיסה 3932 של אירופלוט הייתה טיסה מסברדלובסק לוולדיווסטוק אשר התרסקה ב-30 בספטמבר 1973. המטוס, מדגם טופולב Tu-104 שהופעל על ידי אירופלוט, התרסק זמן קצר לאחר ההמראה, כל 108 הנוסעים ואנשי הצוות שהיו על המטוס נהרגו.
התאונה

המטוס התרסק בעקבות נתונים לא נכונים שהוצגו על ידי מד האופק המלאכותי והמצפן, התקלה בהצגת הנתונים נגרמה בעקבות תקלה חשמלית במטוס. כתוצאה מכך הטייסים חוו ורטיגו.
ראו גם

טיסה 964 של אירופלוט שהתרסקה בנסיבות דומות, שבועיים אחרי טיסה 3932.
ערך זה הוא קצרמרבנושא תקריות ואסונות תעופה ובנושא ברית המועצות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.