stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
נתרן חמצני

| --- | --- |

מבנה הגביש: יוני נתרן בירוק ויוני חמצן באפור
 שם סיסטמטי:  Sodium oxide
 שמות נוספים:  דו-נתרן חמצני Disodium oxide
 כתיב כימי:  Na₂O 
 מסה מולרית:  61.979 גרם/מול
 מספר CAS:  1313-59-3
 צפיפות:  2.27 גרם/סמ"ק
 מצב צבירה:  מוצק
 מסיסות:  מגיב עם מים ומתקבל נתרן הידרוקסידי
 טמפרטורת המראה:  1275 °C   1548.15 K
 אנתלפיית התהוות סטנדרטית:  416- קילוג'ול למול
 אנטרופיה מולרית תקנית:  73 ג'ול למול למעלה
 
נתרן חמצני הוא תרכובת שנוסחתה Na2O. החומר משמש לייצור זכוכית וחומרים קרמיים. נתרן חמצני יגיב עם מים ויתקבל נתרן הידרוקסיד.
Na_{2}O+H_{2}O\rightarrow 2NaOH החומר יגיב עם פחמן דו-חמצני לקבלת נתרן פחמתי  Na_{2}O_{(s)}+CO_{2(g)}\rightarrow Na_{2}CO_{3(s)}
בגביש של נתרן חמצני בדומה לשאר תחמוצות המתכות האלקליות היון החיובי +Na נמצא במרכז טטראדר וקשור ל 4 יוני חמצן 2-O וכל יון חמצן מוקף ב8 יוני נתרן.
ייצור

נתרן חמצני מיוצר בתגובה של נתרן עם נתרן הידרוקסיד
{\ce {2NaOH + 2Na -> 2Na_2O + H_2}}
או בתגובה של נתרן עם נתרן פראוקסיד
{\ce {Na_2O_2 +2Na -> 2Na_2O}}
או בתגובה של נתרן עם נתרן חנקיתי
{\ce {2NaNO_2 +6Na -> 4Na_2O +N_2}}
ניתן לקבל נתרן חמצני גם בתגובת שריפה של נתרן באוויר אלא שבדרך זו מתקבל גם נתרן פראוקסיד
{\ce {6Na + 2O_2 -> 2Na_2O +Na_2O_2}}
שימושים

נתרן חמצני הוא מרכיב בזכוכית לרוב מוסיפים לסיליקה נתרן פחמתי המתפרק בחום ל נתרן חמצני ופחמן דו-חמצני
{\ce {Na_2CO_3 -> Na_2O + CO_{2(g)}}}
סלינה קאדל

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  12 באוגוסט 1953 (בת 71) לונדון, הממלכה המאוחדת 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 מקום לימודים:  בית הספר המרכזי לנאום ודרמה בלונדון  בית הספר בדאלס 
 בן או בת זוג:  Michael Thomas (1985–2019) 
 פרופיל ב-IMDb
 
סלינה ג'יין קאדל (באנגלית: Selina Jane Cadell; נולדה ב-12 באוגוסט 1953) היא שחקנית אנגלייה.
ביוגרפיה

קאדל נולדה בלונדון. היא אחותו של השחקן סיימון קאדל ונכדתה של השחקנית ג'ין קאדל (אנ'). היא מופיעה בטלוויזיה הבריטית, בקולנוע ובתיאטרון יותר משלושים שנה.
קאדל שיחקה במגוון רחב של תפקידי משנה ותפקידים ראשיים. ב-1989 שיחקה בסדרת הטלוויזיה "ויקטוריה ווד", וב-2006 השתתפה בתוכנית "המופע של קתרין טייט". היא גילמה את דורותי קראות'ר בסדרה "The Amazing Mrs Pritchard" בכיכובה של ג'יין הורוקס. בסדרה "דוק מרטין" שיחקה בתפקיד גברת טישל, ובסיטקום "Lab Rats" הופיעה בתפקיד הדיקן מייקה מיידמה.
בתיאטרון שיחקה במחזה "גן הדובדבנים" מאת אנטון צ'כוב בהפקה של סם מנדס בברודוויי. היא הופיעה בהפקה עטורת שבחים של המחזה "הלילה השנים עשר" בתיאטרון דונמאר ורהאוס שהוצג בלונדון ובניו יורק.
קאדל דיבבה את רבקה פאדל דאק בסדרת האנימציה לילדים "The World of Peter Rabbit and Friends" של ה-BBC ורשת טלוויזיית פוג'י.
בשנת 2008 שיחקה בדרמת הנעורים "ילדת פרא" בכיכובה של אמה רוברטס.
ב-2012 שיחקה בתפקיד קטן בגרסה מחודשת של הסרט "גמביט". ב-2013 הופיעה בתפקיד נזירה קתולית, האחות גרגורי, בפרק "The Bride of Christ" בסדרה "האב בראון". היא גילמה את דמות "הגברת נעלמת", מיס פרוי, בסרט טלוויזיה באותו שם משנת 2013. בגרסאות קודמות של אותו סרט שיחקו בתפקיד מיס פרוי דיים מיי ויטי (אנ') ואנג'לה לאנסברי. את הסרט ביים של דיארמוד לורנס ואת התסריט כתבה פיונה סיריס.
ביוגרפיה > חיים אישיים

קאדל נשואה לשחקן מייקל תומאס. להם שני ילדים בן אדווין ובת לטי.
הערות שוליים

↑  "Index entry". FreeBMD. ONS. נבדק ב-11 באוקטובר 2011. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Cast and crew of Gambit". IMDb. נבדק ב-2 בפברואר 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Patrick McLennan, Doc Martin’s Selina Cadell: ‘Mrs Tishell isn’t having any of Sigourney Weaver’s Cornish roots!’, www.whatsontv.co.uk
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987012384898205171  LCCN: no2009136782  MusicBrainz: d250528e-28fe-4186-8161-6968daee60d6  VIAF: 96920633   WorldCat (עם VIAF): 96920633
נורמה-למחצה

במתמטיקה, ובפרט באנליזה פונקציונלית, נורמה-למחצה היא פונקציונל המוגדר במרחב וקטורי כלשהו מעל שדה הממשיים או שדה המרוכבים, ומקיים תת-חיבוריות והומוגניות בהחלט. נורמה-למחצה היא גרסה חלשה יותר של הנורמה ומייצגת מונח מקורב למונח האורך.
לנורמות-למחצה מגוון שימושים, בהם בגרסאות של משפט האן-בנך, וכן בהגדרה של מרחבים וקטוריים טופולוגיים קמורים מקומית.
בערך זה נסמן ב- V מרחב וקטורי כלשהו. נסמן ב- \mathbb {K}  את השדה מעליו פועל  V כאשר  \mathbb {K} =\mathbb {R}  (שדה הממשיים) או  \mathbb {K} =\mathbb {C}  (שדה המרוכבים). כמו כן, עבור  A,B\subseteq V,  v\in V ו- \lambda \in \mathbb {K}  נסמן:
A+B:=\{a+b\mid a\in A,b\in B\}
A+v=v+A:=\{a+v\mid a\in A\}
\lambda A:=\{\lambda a\mid a\in A\}
הגדרה מתמטית

פונקציונל  p:V\to \mathbb {R}  ייקרא נורמה-למחצה אם ורק אם הוא מקיים את התכונות הבאות:
תת-חיבוריות: לכל  x,y\in V מתקיים  p(x+y)\leq p(x)+p(y)
הומוגניות בהחלט: לכל  x\in V ולכל  \lambda \in \mathbb {K}  מתקיים  p(\lambda x)=|\lambda |p(x)
משתי תכונות אלו נובעות גם התכונות הבאות:
אי-שליליות: לכל  x\in V מתקיים  p(x)\geq 0
p(0)=0
נורמה-למחצה תהווה נורמה של המרחב הווקטורי אם היא בנוסף מקיימת את התכונה הבאה:
חיוביות בהחלט: אם  p(x)=0 עבור  x\in V אז בהכרח  x=0.
תכונה זו אינה מתקיימת בהכרח לכל נורמה-למחצה. על כן, כל נורמה היא נורמה-למחצה בעוד ההפך איננו תמיד נכון.
כל נורמה-למחצה היא פונקציה תת-ליניארית.
תכונות > מרחב האפסים

באופן דומה לפונקציות ליניאריות, קבוצת האפסים של כל נורמה-למחצה מהווה תת-מרחב וקטורי של מרחב התחום. כלומר, בהינתן נורמה-למחצה  p על  V, ניתן להגדיר:
U=\operatorname {Ker} (p):=\{x\in V\mid p(x)=0\}
ניתן להוכיח כי  U הוא תת-מרחב של  V. עובדה זאת נובעת מכך שלכל  x,y\in \operatorname {Ker} (p) ולכל  \lambda \in \mathbb {K}  מתקיים:
p(\lambda x)=|\lambda |p(x)=0
0\leq p(x+y)\leq p(x)+p(y)=0+0=0\implies p(x+y)=0
כלומר,  U סגור לחיבור ולכפל בסקלר. משמעות תכונה זו היא ש- p מהווה נורמה של המרחב  V אם ורק אם  \operatorname {Ker} (p) הוא המרחב הווקטורי הטריויאלי  \{0\}.
תכונות > כדורים פתוחים

עבור נקודה  a\in V ורדיוס  r>0 ניתן להגדיר כדור פתוח לפי נורמה-למחצה כלשהי  p בדומה לאופן שבו כדור זה מוגדר עבור נורמה:
B_{p}(a;r)=\{x\in V\mid p(x-a)<r\}
כל כדור כזה מהווה קבוצה קמורה. מעבר לכך, כל כדור סביב הראשית  B_{p}(0;r) מהווה קבוצה בולעת קמורה לחלוטין.
תכונות > רציפות

בהינתן מרחב וקטורי טופולוגי, נורמה-למחצה על מרחב זה היא פונקציה רציפה אם ורק אם היא רציפה בראשית. מעבר לכך, כל נורמה-למחצה רציפה היא פונקציה רציפה במידה שווה. תכונות אלו מתקיימות עבור כל פונקציה תת-ליניארית (לאו דווקא נורמה-למחצה).
בהינתן מרחב וקטורי טופולוגי  V ושתי נורמות למחצה המוגדרות עליו  p,q כך ש- p נשלטת על-ידי  q (כלומר  p(x)\leq q(x) לכל  x\in V), ניתן להוכיח כי אם  q רציפה אז בהכרח  p רציפה. תכונה זו מתקיימת לכל נורמה-למחצה אבל לא בהכרח לפונקציה תת-ליניארית כללית.
קשר לפונקציונל מינקובסקי

עבור תת-קבוצה בולעת  A\subseteq V, פונקציונל מינקובסקי של קבוצה  A הוא הפונקציונל  f_{A}:V\to \mathbb {R}  המוגדר כך שלכל  x\in V:
f_{A}(x):=\inf\{c\mid c>0{\text{ and }}x\in cA\}
מאחר ש- A קבוצה בולעת, פונקציה זו מוגדרת היטב לכל  x.
ניתן להוכיח כי כל פונקציונל מינקובסקי של קבוצה בולעת וקמורה הוא נורמה-למחצה.
יתרה מזאת, עבור נורמה-למחצה כלשהי  p, כדור היחידה הפתוח  A:=B_{p}(0;1)הוא קבוצה בולעת וקמורה וניתן להוכיח כי  p\equiv f_{A}. כלומר, כל נורמה-למחצה שווה לפונקציונל מינקובסקי של כדור היחידה שלה.
קשר למרחבים קמורים מקומית

מרחב קמור מקומית הוא מרחב וקטורי טופולוגי עבורו קיים בסיס מקומי הבנוי מסביבות פתוחות קמורות בראשית. ניתן להוכיח כי כל מרחב שכזה ניתן לבנייה באמצעות נורמות-למחצה.
בהינתן מרחב וקטורי  V ומשפחה של נורמות-למחצה  {\mathcal {P}} על מרחב זה, משפחה זו נקראת משפחה מפרידה אם ורק אם לכל  0\neq x\in V קיימת נורמה-למחצה  p\in {\mathcal {P}} כך ש- p(x)\neq 0. באמצעות משפחה זו ניתן להגדיר בסיס טופולוגי המורכב מכדורים פתוחים לפי נורמות-למחצה אלו:
{\mathcal {B}}:=\{B_{p}(x;r)\mid x\in V,p\in {\mathcal {P}},r>0\}
ניתן להוכיח כי הטופולוגיה הנפרשת על-ידי כדורים אלו רציפה לפי כפל בסקלר ולפי הזזה, ועל כן הופכת את המרחב למרחב וקטורי טופולוגי. מרחב וקטורי טופולוגי זה יהיה בהכרח מרחב קמור מקומית.
ניתן להוכיח כי לכל מרחב קמור מקומית קיימת משפחה מפרידה של נורמות-למחצה כך שהטופולוגיה של המרחב זהה לנורמה הנפרשת על-ידי כדורים פתוחים של הנורמות-למחצה הללו. עובדה זו הופכת את השימוש במשפחה מפרידה של נורמות-למחצה כהגדרה אלטרנטיבית למרחב קמור מקומית.
דוגמאות > פונקציות p אינטגרביליות

בהינתן מרחב מידה כלשהו  \Omega  בעל פונקציית מידה  \mu  ו- p>1, מגדירים ב- X את מרחב כל הפונקציות  f:\Omega \to \mathbb {R}  כך ש"נורמת p" שלה סופית, כלומר:
\|f\|_{p}=\left(\int _{\Omega }{|f|^{p}d\mu }\right)^{\frac {1}{p}}
ניתן להראות כי  X הוא מרחב וקטורי ביחס לחיבור פונקציות וכפל בסקלר וכי  \|\cdot \|_{p} מהווה בה נורמה-למחצה. במרחב זה  \|\cdot \|_{p} אינה נורמה ב- X מכיוון שלכל פונקציה  f אשר מתאפסת כמעט בכל מקום יתקיים  \|f\|_{p}=0, גם אם היא בעצמה אינה פונקציית האפס.
על-מנת להפוך את  \|\cdot \|_{p} לנורמה נהוג להגדיר על  X יחס שקילות  \sim  כך שלכל  f,g\in X מתקיים  f\sim g אם ורק אם הן שוות זו לזו כמעט בכל מקום. לאחר מכן מגדירים מרחב מחלקות שקילות על  X ביחס ל- \sim  עם פעולות חיבור וכפל בסקלר סטנדרטיות (ניתן להוכיח כי הן אינן תלויות בבחירת נציג של מחלקות השקילות). מאחר ש- \|\cdot \|_{p} שווה לכל מחלקת שקילות, היא מוגדרת היטב במרחב מחלקות השקילות. ניתן להוכיח שבמרחב זה  \|\cdot \|_{p} מתאפסת רק עבור מחלקת השקילות של פונקציית האפס, ולכן  \|\cdot \|_{p} מהווה שם נורמה. מרחב שקילות זה הוא מרחב Lp.
דוגמאות > מרחב מכפלה

בהינתן זוג מרחבים וקטוריים  X,Y וזוג נורמות למחצה המוגדרות עליהם  p_{X},p_{Y} ניתן להגדיר פונקציונל על מרחב המכפלה  P:X\times Y\to \mathbb {R}  כך ש:
P(x,y):=p_{X}(x)+p_{Y}(y)
ניתן להוכיח ש- P היא נורמה למחצה במרחב המכפלה וכי הטופולוגיה המושרית ממנה היא טופולוגיית המכפלה של הנורמות המושרות מ- p_{X},p_{Y}.
ניתן להגדיר זוג פונקציונלים נוספים  P_{X},P_{Y}:X\times Y\to \mathbb {R}  כך ש-
P_{X}(x,y):=p_{X}(x)
P_{Y}(x,y):=p_{Y}(y)
פונקציונלים אלו אף הם נורמות-למחצה במרחב המכפלה.
ראו גם

נורמה
קוואזי-נורמה (אנ')
פונקציונל מינקובסקי
מרחב קמור מקומית
הערות שוליים

↑  seminorm, planetmath.org
↑  M.P. Wolff, H.H. Schaefer, Topological Vector Spaces, New York: Springer New York, 2012, ISBN 978-1-4612-7155-0
↑  Raz Kupferman, Topological Vector Spaces, Hebrew University, ‏2014-09-29 (באנגלית)
סאטורו איווטה

| --- | --- |

 לידה:  6 בדצמבר 1959 סאפורו, יפן 
 פטירה:  11 ביולי 2015 (בגיל 55) קיוטו, יפן 
 מדינה:  יפן 
 השכלה:  המכון הטכנולוגי של טוקיו  Hokkaido Sapporo Minami High School 
 מעסיק:  נינטנדו, HAL Laboratory 
 תפקיד:  מנהיג (2002–2015)  מנהיג (1993–2000) 
 חתימה:   
 
סאטורו איווטה (ביפנית: 岩田聡; ‏6 בדצמבר 1959 - 11 ביולי 2015) היה מפתח משחקים ואיש עסקים יפני, וכיהן כמנכ"ל נינטנדו, יצרנית משחקי וידאו.
איווטה היה איש עסקים ומתכנת יפני אשר היה המנכ"ל הרביעי של נינטנדו. היה מתכנת משחקים בחברת HAL Laboratory בתחילת הקריירה שלו עד לתחילת עבודתו בנינטנדו החל משנת 2000. הפך למנהל הרביעי של נינטנדו בשנת 2002 כאשר הירושי ימאוצ'י פרש מתפקידו.
איווטה דחף את החברה ליצור את קונסולות ה-Wii וה3DS אשר הפכו את החברה למוצלחת ביותר מבחינה כלכלית לעומת חברות משחקים אחרות.
היה בתפקיד מנכ"ל החברה עד ליום מותו ב-11 ביולי 2015.
ביוגרפיה

איווטה נולד ב-6 בדצמבר בעיר סאפורו ביפן; אביו היה ראש עיר מוניציפלי. הוא הביע עניין בייצור משחקי וידאו עוד בילדותו, והחל ליצור משחקים אלקטרוניים במהלך שנותיו בתיכון. המשחקים האלקטרוניים הפשוטים שיצר השתמשו במחשבון אשר השאיל מבית הספר.
לאחר שנות התיכון, למד איווטה מדעי המחשב במכון הטכנולוגי של טוקיו. במהלך לימודיו החל לעבוד באופן עצמאי כמתכנת בחברת .HAL Laboratory, Inc, חברה היוצרת משחקים רבים לקונסולות השונות של נינטנדו.
קריירה > HAL Laboratory

לאחר סיום לימודיו, החל לעבוד במשרה מלאה אצל HAL Laboratory, Inc.(אנ') הוא התקבל לתפקיד אחראי ייצור המשחקים בשנת 1983. חלק מהמשחקים עליהם עבד הם Balloon Fight(אנ'), EarthBound ורוב המשחקים בסדרת המשחקים של Kirby(אנ').
כשהחברה עמדה על סף פשיטת רגל, איווטה קודם כ-מנכ"ל החברה בשנת 1993 וגרם לחברה להצליח מבחינת כלכלית ולא לפשוט רגל.
בהמשך, למרות שלא היה עובד של נינטנדו באותה תקופה, היה איווטה חלק מצוות הפיתוח של המשחק פוקימון זהב וכסף לקונסולת הגיים בוי
וגם במשחק פוקימון סטדיום(אנ'), לקונסולת ה-N64.
קריירה > נינטנדו

איווטה החל לעבוד בנינטנדו בשנת 2000, באגף התכנון של החברה. כאשר מנכ"ל נינטנדו הירושי ימאוצ'י פרש מתפקידו ב-31 במאי 2002, איווטה קודם לתפקיד מנכ"ל החברה הרביעי, והיה המנכ"ל הראשון אשר לא היה קשור למשפחת ימאוצ'י דרך קשר דם או נישואין. במשך השנים, המשיך ימאוצ'י להיות היועץ של איווטה. איווטה עצמו המשיך להיות יועץ בחברת HAL.
בזמן קידומו לתפקיד, נינטנדו לא הייתה בשיאה; הקונסולה שהייתה בשוק באותה תקופה, הגיימקיוב, לא הצליחה במכירות מול מתחריה.
איווטה הרגיש שתעשיית המשחקים נעשית סגורה מדי ורצה לפתח חומרה ומשחקים אשר יהיו מושכים לכל סוגי השחקנים.
איווטה הוביל את החברה לשינוי גדול בקונסולות המשחקים הניידות שלהם, הפך את הגיים בוי אדוונס ל-DS אשר איפשר המון סוגים חדשים של משחקים המתאימים לכל סוגי השחקנים. הוא גם דחף את הפיתוח של קונסולת ה-Wii, אשר הציגה בקרת תנועה במשחקים. שתי הקונסולות הפכו להיות מצליחות מאוד עבור נינטנדו, ובזמן השחרור של קונסולת ה-Wii, ערך מניות החברה הוכפל.
בהמשך, יצר איווטה תוכנית אינטרנטית בשם "איווטה שואל", שבה הוא עושה פרשנות על המשחקים השונים של החברה באמצעות ראיונות עם מפתחי המשחק המדובר.
בשנים האחרונות, איווטה היה מעורב בפיתוח המשחקים בסדרת מריו, The Legend of Zelda וגם Animal Crossing.
איווטה הופיע במשחק WarioWare: Smooth Moves בשם "Shop Owner Iwata".
בשנת 2015 הוביל איווטה מהלך שנוי במחלוקת, שבו יצר שותפות עם חברת הסלולרי היפנית DeNA, כדי ליצור משחקים לטלפונים הסלולריים.
כמו כן הוריד חצי משכרו, כדי לעזור לחברה במהלך הקשיים הכלכליים בגלל המכירות הנמוכות של נינטנדו ולעזור לחברה להתחרות מול מיקרוסופט וסוני.
מותו

בשנת 2014 הכריזה נינטנדו שאיווטה לא יהיה נוכח בתערוכת ה-E3 בגלל בעיות רפואיות. מאוחר יותר התגלה שהוא עבר ניתוח להוצאת גידול בכיס המרה.
ב-12 ביולי 2015, הכריזה נינטנדו שאיווטה מת בגיל 55 בגלל סיבוכים בגידול בכיס המרה.
השאיר מאחוריו את אשתו, קאיוקו. הלוויה התקיימה ב-17 ביולי 2015.
סימטריית הזזה בזמן

סימטריית הזזה בזמן, או TTS (ראשי תיבות באנגלית: Time Translation Symmetry או Temporal Translation Symmetry) היא טרנספורמציה מתמטית בפיזיקה, המניעה את זמני האירועים במרווח משותף. סימטריה של הזזה בזמן היא ההשערה שחוקי הפיזיקה אינם משתנים תחת שינוי כזה. סימטריית הזזה בזמן היא דרך מתמטית לנסח את הרעיון שחוקי הפיזיקה זהים לאורך ציר הזמן, המיוצג על ידי האות t. סימטריה של הזזה בזמן קשורה קשר הדוק, באמצעות משפט נתר, לעקרון שימור האנרגיה. במתמטיקה, מכלול ההזזות בכל הזמנים במערכת נתונה יוצרות חבורת לי.
יש הרבה סימטריות בטבע מלבד הזזה בזמן, כגון הזזה מרחבית או סימטריות סיבוביות. ניתן לשבור סימטריות אלו ולהסביר תופעות מגוונות כגון גבישים, מוליכות -על ומנגנון היגס. עם זאת, חשבו עד לאחרונה כי לא ניתן לשבור סימטריה של הזזה בזמן. גבישי זמן, מצב של חומר שנצפה לראשונה בשנת 2017, שוברים את סימטרית הזזה בזמן.
סקירה כללית

לסימטריות יש חשיבות גבוהה בפיזיקה והם קשורים קשר הדוק להשערה כי גדלים פיזיקליים מסוימים הן יחסיים ובלתי ניתנים למדידה. סימטריות חלות על המשוואות השולטות על החוקים הפיזיקליים (למשל על המילטוניאן או לגראנז'יאן) ולא על התנאים, הערכים או הגדלים הראשוניים של המשוואות עצמן וקובעות כי החוקים נותרים ללא שינוי במהלך שינוי. אם נשמרת סימטריה תחת טרנספורמציה אומרים שהיא בלתי משתנה. סימטריות בטבע מובילות ישירות לחוקי שימור, דבר המנוסח בפירוט במשפט נתר.
| סימטריה | טרנספורמציה | בלתי ניתן למדידה | חוק שימור |
| --- | --- | --- | --- |
| הזזה במרחב |  \mathbf {r} \rightarrow \mathbf {r} +\delta \mathbf {r}  | מיקום מוחלט בחלל | תנע |
| הזזה בזמן |  t\rightarrow t+\delta t | זמן מוחלט | אנרגיה |
| רוטציה (סיבוב) |  \mathbf {r} \rightarrow \mathbf {r} ' | כיוון מוחלט בחלל | תנע זוויתי |
| היפוך המרחב (שיקוף) |  \mathbf {r} \rightarrow -\mathbf {r}  | שמאל או ימין מוחלט | זוגיות |
| היפוך בזמן |  t\rightarrow -t | סימן זמן מוחלט | ניוון קרמרס |
| היפוך מטען |  e\rightarrow -e | סימן מוחלט של מטען חשמלי | הצמדה של מטען |
| חילוף חלקיקים |  | יכולת הבחנה של חלקיקים זהים | התפלגות פרמי דיראק |
| טרנספורמציות כיול |  \psi \rightarrow e^{iN\theta }\psi  | שלב יחסי בין מצבים נורמליים שונים | מספר חלקיקים |
סקירה כללית > מכניקה ניוטונית

כדי לתאר באופן רשמי סימטריה של הזזה בזמן אנו אומרים שהמשוואות, או החוקים, המתארים מערכת בנקודות זמן  t ו  t+\tau  זהים לכל ערך של  t ו  \tau  .
לדוגמה, בהתחשב במשוואת ניוטון:
מוצאים את הפתרונות שלה  x=x(t), שהקומבינציה:
אינה תלויה במשתנה  t. ערך זה מתאר את האנרגיה הכוללת שהשימור שלה נובע מהשתנות ההזזה בזמן של משוואת התנועה. על ידי לימוד ההרכב של טרנספורמציות סימטריה, למשל של אובייקטים גאומטריים, מגיעים למסקנה שהם יוצרים חבורה, וליתר דיוק, חבורת הטרנספורמציה של לי אם בוחנים טרנספורמציות סימטריות רציפות וסופיות. סימטריות שונות יוצרות קבוצות שונות עם גאומטריות שונות. מערכות המילטוניאן בלתי תלויות בזמן יוצרות חבורה של הזזות בזמן המתוארים על ידי חבורת לי האבלית הלא קומפקטית  \mathbb {R}  . TTS היא אפוא סימטריה דינמית או תלויה המילטוניאן ולא סימטריה קינמטית אשר תהיה זהה לכל מערך המילטוניאנים הנדון. דוגמאות אחרות ניתן לראות בחקר משוואות האבולוציה בזמן של פיזיקה קלאסית וקוונטית.
משוואות דיפרנציאליות רבות המתארות משוואות אבולוציה בזמן הן ביטויים של משתנים הקשורים לחבורת לי כלשהי והתיאוריה של חבורות אלה מספקת נקודת מבט אחידה לחקר כל הפונקציות המיוחדות וכל תכונותיהן. למעשה, סופוס לי המציא את התיאוריה של חבורות לי כאשר בחן את הסימטריות של משוואות דיפרנציאליות. האינטגרציה של משוואה דיפרנציאלית (חלקית) בשיטת הפרדת המשתנים או בגישות לי-אלגבריות קשורות קשר הדוק עם קיומן של סימטריות. לדוגמה, ניתן לעקוב לאחור אחר הפתרונות המדויקים של משוואת שרדינגר במכניקת הקוונטים עד לפרמטרים הרלוונטיים. במקרה האחרון, חקר הסימטריות מאפשר פרשנות של הניוון, שבו למצבים קוונטים שונוים יש אותה אנרגיה, המתרחשות בדרך כלל בספקטרום האנרגיה של מערכות קוונטיות. סימטריות רציפות בפיזיקה נוצרות לעיתים קרובות במונחים של טרנספורמציות אינפינטסימליות ולא סופיות, כלומר מתייחסות לאלגברת לי ולא לחבורת הטרנספורמציות של לי.
סקירה כללית > מכניקה קוואנטית

האינווריאנטיות של המילטוניאן  {\hat {H}} של מערכת מבודדת בהזזת בזמן מרמזת שהאנרגיה שלה לא משתנה עם הזמן. שימור האנרגיה מרמז, על פי משוואות התנועה של הייזנברג, כי  [{\hat {H}},{\hat {H}}]=0 .
אוֹ:
כאשר  {\hat {T}}(t)=e^{i{\hat {H}}t/\hbar } הוא אופרטור הזזה בזמן המרמז על השתנות של המילטוניאן במהלך פעולת הזזה בזמן ומוביל לשימור האנרגיה.
סקירה כללית > מערכות לא ליניאריות

בתיאוריות שדות לא ליניאריים רבות כמו תורת היחסות הכללית או תאוריית יאנג-מילס, משוואות השדה הבסיסיות הן מאוד לא ליניאריות ופתרונות מדויקים ידועים רק בהתפלגויות 'סימטריות מספיק' של חומר (למשל תצורות סימטריות סיבוביות או ציריות). סימטריה של הזזה בזמן מובטחת רק במרחב-זמן שבו המטריקה סטטית. כלומר, שם יש מערכת קואורדינטות שבה המקדמים המטריים אינם מכילים משתנה זמן. מערכות יחסיות כלליות רבות אינן סטטיות בכל מסגרת התייחסות ולכן לא ניתן להגדיר אנרגיה משומרת.
שבירת סימטריה של הזזה בזמן (TTSB)

גבישי זמן, מצב של חומר שנצפה לראשונה בשנת 2017, שוברים סימטריה של הזזה בזמן דיסקרטי.
הערות שוליים

1 2  Wilczek, Frank (16 ביולי 2015). "3". A Beautiful Question: Finding Nature's Deep Design. Penguin Books Limited. ISBN 978-1-84614-702-9. {{cite book}}:  (עזרה)
↑  Richerme, Phil (18 בינואר 2017). "Viewpoint: How to Create a Time Crystal". physics.aps.org. APS Physics. אורכב מ-המקור ב-2 בפברואר 2017. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Else, Dominic V.; Bauer, Bela; Nayak, Chetan (2016). "Floquet Time Crystals". Physical Review Letters. 117 (9): 090402. arXiv:1603.08001. Bibcode:2016PhRvL.117i0402E. doi:10.1103/PhysRevLett.117.090402. ISSN 0031-9007. PMID 27610834.
1 2  Gibney, Elizabeth (2017). "The quest to crystallize time". Nature. 543 (7644): 164–166. Bibcode:2017Natur.543..164G. doi:10.1038/543164a. ISSN 0028-0836. PMID 28277535.
1 2  Feng, Duan; Jin, Guojun (2005). Introduction to Condensed Matter Physics. Singapore: World Scientific. p. 18. ISBN 978-981-238-711-0.
↑  Cao, Tian Yu (25 במרץ 2004). Conceptual Foundations of Quantum Field Theory. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-60272-3. {{cite book}}:  (עזרה)
סטרואיד

סטרואידים (Steroids) הם מולקולות המכילות גרעין סטרואידי אשר בנוי מ-4 טבעות פחמניות קבועות (קבוצת ציקלופנטאן-פננטרן cyclopenta[a]phenantrene). הסטרואידים הם סוג של ליפידים עם שלד פחמני, שהידוע בהם הוא הכולסטרול. מקורם הוא בתרכובת האורגנית סטרול ומכאן שמם (דהיינו, מכאן התחילית Stero). אל הגרעין הסטרואידי נקשרות קבוצות שונות אשר יכתיבו פעילות שונה.
הסטרואידים הטבעיים כוללים את הורמוני המין הזכריים והנקביים (אנדרוגנים ואסטרוגנים), את ההורמונים של קליפת יותרת הכליה, וכן פרוגסטרון, מלחי מרה וסטרולים. כמו כן קיימים סטרואידים סינתטיים למטרות רפואיות. סטרואידים סינתטיים מיוצרים על פי רוב מכולסטרול.
מרבית ההורמונים הסטרואידיים חוצים את ממברנות התאים ונקשרים לקולטנים תוך-תאיים. זאת בניגוד למרבית ההורמונים האחרים שנקשרים לקולטנים על גבי הממברנות. אחת הסיבות לכך היא שבשל היותם ליפידים, גדל הסיכוי שמולקולות הסטרואידים יתמוססו בממברנת תאי המטרה (שהיא שומנית בעיקרה), יכנסו אל תוך התא, ויפעלו שם.
מבנה של כולסטרול, מולקולת מוצא חשובה לסטרואידים רבים ומולקולה סטרואידית בעצמה (הנוצרת מסטרול). בסטרואידים, פחמנים 18 ומעלה אינם חייבים להימצא.
סוגי סטרואידים

סטרואידים אנאבוליים (כלומר, סטרואידים בוני רקמות) הם סטרואידים שנקשרים לקולטנים אנדרוגניים ובכך מאיצים גידול של שרירים ועצמות. סטרואידים אנאבוליים משמשים לעיתים ספורטאים בניגוד לכללי התחרות הספורטיבית.
קורטיקו-סטרואידים הם הורמונים סטרואידים המיוצרים על ידי בלוטת קליפת יותרת הכליה (קורטקס הכליה). ישנם שני סוגים של קורטיקוסטרואידים:
גלוקו-קורטיקואידים - מווסתים אספקטים שונים של המטבוליזם ושל מערכת החיסון, ומשמשים כתרופה נגד דלקות, למשל אצל חולי אסתמה וחולי מפרקים. לדוגמה, קורטיזול הוא גלוקו-קורטיקואיד המדכא את מערכת החיסון ומשמש ברפואה לטיפול במושתלי איברים.
מינראלו-קורטיקואידים - קורטקואידים מינרליים המסייעים בוויסות מערכת הדם. לדוגמה אלדוסטרון.
סטרואידי מין - תת-קבוצה של הורמוני מין האחראים להבדלים בין זכרים לנקבות.
פיטוסטרולים - סטרואידים המופיעים בצמחים.
ארגוסטרולים - סטרואידים המופיעים בפטריות.
מתן סטרואידים ברפואה

ברפואה משתמשים בסטרואידים סינתטיים המדמים סטרואידים אנדוגניים, למשל במקרים בהם ישנו חוסר בסטרואידים אנדוגניים (כתוצאה מבעיה בבלוטת יותרת הכליה, כגון אי ספיקת בלוטת יותרת הכליה) על ידי מתן מינון פיזיולוגי שלהם בהתאם לנורמה שאמורה להיות מבחינה פיזיולוגית. במקרים בהם יש צורך לדכא הפרשה של סטרואידים אנדוגניים יינתן מינון גבוה מהנורמה אולם לא גבוה מדי (באמצעות מנגנון של משוב שלילי המביא להפחתת ההפרשה של ACTH), או במקרים בהם מעוניינים לדכא את מערכת החיסון, כגון במחלות דלקתיות או אוטו-אימוניות, שאז יינתן מינון גבוה מאוד יחסית של סטרואידים.
מתן סטרואידים ברפואה > תכשירים סטרואידיים

הידרו-קורטיזון - הופך בגוף לקורטיזול ובעל פעילות זהה לקורטיזול, קצר טווח.
פרדינזון - פי ארבעה יותר יעיל מקורטיזול מבחינת פעילות אנטי דלקתית, אולם פחות יעיל מבחינת פעילות מינרלו-קורטיקואידית. לעיתים, כדי להקל על הטיפול בהורמון, ניתן במקומו ההורמון הסינתטי פרדניזון, משום שזמן החיים הארוך יותר שלו מאפשר ליטול אותו רק פעם אחת ביום, במקום נטילה בכל מספר שעות, כפי שנדרש בשימוש בהידרוקורטיזון.
דקסמתזון - מאוד יעיל מבחינת פעילות אנטי דלקתית (פי 25 מקורטיזול רגיל), ללא פעילות מינרלו-קורטיקואידית. במקרים בהם יש חשש לתסמונת קושינג - עודף של קורטיזול, מבוצע תבחין לילה בו נותנים דקסמתזון במינון של 1 גרם, שאמור לגרום להורדה של רמות הקורטיזול בבוקר מתחת ל-1.8 מיקרו-גרם לד"ל (מנגנון משוב שלילי).
פלורינף - זהו אלדוסטרון סינתטי, בעל פעילות אנטי דלקתית חזקה (פי עשרה מקורטיזול), וטווח פעילות קצר.
מתן סטרואידים ברפואה > תופעות לוואי

תופעות הלוואי של סטרואידים כוללות השפעה על העצם - סיכון לאוסטאופורוזיס ויצירת שברים כתוצאה מכך שסטרואידים מעודדים את פעילות האוסטאוקלסטים (תאים מפרקי עצם) ומעכבים את ספיגת הסידן במעי (לכן מומלץ ליטול סידן כטיפול תומך יחד עם טיפול בסטרואידים), עלייה בסבילות לאינסולין וסוכרת הנובעת מסטרואידים כתוצאה מכך שסטרואידים מעכבים את הנשא של הגלוקוז לתוך התא ולכן רמתו בדם עולה, יתר לחץ תוך-גולגולתי, קטראקט במיקום פוסטריורי, עיכוב גדילה אצל ילדים, מיופתיה - כאבי שרירים, עייפות, ולפעמים אף הרס שריר, דיכוי מערכת החיסון - על כל המשתמע מכך (עלייה בנטייה לזיהומים שונים). תופעות לוואי נוספות כוללות השמנה, תופעות עוריות כגון פורפורה, עור דק ושביר, צרידות, פנקראטיטיס אקוטי ועוד.
בנוסף לתופעות הלוואי הללו, יש לזכור כי מתן חיצוני של סטרואידים מביא לדיכוי ציר ההיפותלמוס-היפופיזה, כתוצאה מקיום משוב שלילי המביא להורדה של CRH ושל ACTH.
הערות שוליים

| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007536308705171  BnF: cb11933319f (data)  GND: 4057379-5  LCCN: sh85128057  NDL: 00571767  NKC: ph249410
סלינה פילינגר

סלינה פילינגר (באנגלית: Selina Fillinger; נולדה ב-1994) היא מחזאית בהפקות ברודוויי ותסריטאית יהודיה.
ביוגרפיה

פילינגר נולדה בברקלי, קליפורניה. היא יהודיה. כשהייתה בת שלוש עברה משפחתה ליוג'ין, אורגון, שם גדלה. היא למדה בתיכון סאות' יוג'ין לפני שלמדה באוניברסיטת נורת'ווסטרן, שם למדה משחק ומחזאות. בזמן שהייתה סטודנטית היא קיבלה את פרס ג'ודית בארלו הראשון, פרס שנתי לסטודנטים שניתן לעבודה בהשראת מחזאות היסטורית. היא הייתה אחת משלושת המחזאים שנבחרו לפסטיבל המחזאים של אגנס ניקסון בנורת'ווסטרן, שנתיים ברציפות.