stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
דיאן ניל
פילמוגרפיה > טלוויזיה

| שנה | שם התוכנית | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| 2001 | אד | ונסה | בפרק "נאמנות" |
| 2001 | Fling | פרודנס פישר | בפרק "בסופו של היום" |
| 2001 | חוק וסדר: מדור מיוחד | אמיליה צ'ייס | בפרק "לעג" |
| 2002 | The American Embassy | מולי | בפרק "טיס" |
| 2002 | Hack | פטרישיה בנט | בפרק "בעלים ונשים" |
| 2003 | לשון עתיד |  | סרט טלוויזיה |
| 2003–2012 | חוק וסדר: מדור מיוחד | קייסי נובאק | תפקיד ראשי 2003–2008, תפקיד חוזר 2011–2012 |
| 2005 | חוק וסדר: משפט וצדק | קייסי נובאק | בפרק "יום" |
| 2008 | רוק 30 | ארין | פרק "איחוד" |
| 2009 | הארוס המזויף שלי | בוני | סרט טלוויזיה |
| 2010 | צווארון לבן | קימברלי רייס | בפרק "איש קדמי" |
| 2010–2014 | NCIS | אביגיל בורין |  |
| 2012 | A Gifted Man | עו"ד קים פלטשר | בפרק "במקרה של סיבוכים" |
| 2012–2014 | Suits | אליסון הולט |  |
| 2013 | קפטן בלקאאוט | דַפנָה | סרט טלוויזיה |
| 2013 | רגע הקסם הזה | הלנה האריס | סרט טלוויזיה |
| 2014 | כּוֹחַ | סינתיה שרידן | תפקיד חוזר |
| 2015 | NCIS: ניו אורלינס | אביגיל בורין |  |
| 2015 | The Following | ליסה קמפבל |  |
| 2015 | שוטרים בדם | קלי בלייק | בפרק "להחזיק מעמד" |
הערות שוליים

1 2  דניס ביכלר, באה לעשות חוק וסדר בישראל: השחקנית דיאן ניל עלתה לארץ, באתר ynet, 14 באפריל 2023
↑  Kemble, William J. (5 בפברואר 2018). "Actress Diane Neal, a Hurley resident, launches independent bid for 19th Congressional District seat". The Daily Freeman. Kingston, NY. אורכב מ-המקור ב-12 בספטמבר 2018. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Walsh, Colleen (22 במאי 2018). "Diane Neal moves from 'Law & Order' to take aim at making laws in Congress". The Harvard Gazette. Cambridge, MA. {{cite news}}:  (עזרה)
↑  Mlnarik, Carson (4 במרץ 2021). "The One Circle Of Deception Scene That Made Diane Neal Uncomfortable - Exclusive". NickiSwift.com. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2  Costantino, George (7 בפברואר 2018). "'Law & Order: SVU' star Diane Neal running for Congress in NY". ABC News. נבדק ב-8 בפברואר 2018. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "New York's 19th Congressional District election, 2018". Ballotpedia.org. Middleton, Wisconsin: Lucy Burns Institute. 7 בנובמבר 2018. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Neal, Diane (22 בינואר 2022). "'Hear Say with Diane Neal' Announcement". Twitter. נבדק ב-3 בפברואר 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Candelaria, Daniel (22 בינואר 2022). "Introducing Hear Say, with Diane Neal". Westbury Media. נבדק ב-3 בפברואר 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Swissa, Eran (29 במרץ 2023). "Law & Order's Diane Neal makes aliyah". Israel Hayom. {{cite news}}:  (עזרה)תחזוקה - ציטוט: url-status (link)
↑  ערן סויסה, מהוליווד לתל אביב: כוכבת "חוק וסדר" עלתה לישראל, באתר ישראל היום, ‏29 למרץ 2023
| --- | --- |
בקרת זהויות :  LCCN: no2005106180  VIAF: 51430978   WorldCat (עם VIAF): 51430978 
ניל, 2012
הפיגוע באיתמר (2002)

| חלק מהאינתיפאדה השנייה |
| --- | --- |

 תאריך:  20 ביוני 2002
 מקום:  איתמר
 קואורדינטות:  32°10′21″N 35°18′30″E﻿ / ﻿32.17238056°N 35.30822778°E﻿ / 32.17238056; 35.30822778
 סוג:  פיגוע
 נשק:  רובה
 הרוגים:  5
 פצועים:  4
 מבצע:   החזית העממית לשחרור פלסטין
 מניע:  טרור פלסטיני
  (למפת צפון השומרון מוגדלת) הפיגוע באיתמר(למפת צפון השומרון רגילה) הפיגוע באיתמר(למפת ישראל רגילה) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום הפיגוע באיתמר(למפת ישראל מוגדלת) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום הפיגוע באיתמר
 
הפיגוע באיתמר (2002) התרחש בליל חמישי, י"א בתמוז ה'תשס"ב (20 ביוני 2002). במהלכו פרץ מחבל ביריות לבית משפחת שָׁבּוֹ באיתמר בסביבות השעה 21:00, רצח את אם המשפחה ושלושה מבניה, ופצע שני ילדים נוספים. בקרב עם המחבל נהרג גם מפקד כיתת הכוננות, יוסף טויטו, במהלך ניסיונו לחלץ את הנפגעים.
הפיגוע

המחבל הגיע לאיתמר בשעה 21:00 לערך ופרץ את הגדר ההיקפית. הוא עבר ליד בית שנראה לו ריק ונכנס לבית משפחת שבו (ככל הנראה מהדלת האחורית למטבח). המחבל רצח ביריות את אם המשפחה רחל (בת 40) ואת שלושת בניה: נריה (בן 15), צביקה (בן 12) ואבישי (בן 5). במהלך הלחימה באירוע נפצעו שני ילדים נוספים - אביה (בת 13) ועשהאל (בן 9).
כיתת הכוננות של היישוב הוקפצה למקום לאחר שנשמעו קולות הירי. היא הייתה הראשונה שיצרה מגע עם המחבל וניסתה לחלץ את הנפגעים. יוסף טויטו (בן 31), אב לחמישה, שהיה מפקד כיתת הכוננות, נהרג כשנורה על ידי המחבל, שהתבצר בבית, בעת ניסיון החילוץ. הכוח הצבאי הראשון בזירה היה מחטמ"ר שומרון.
כוחות של צה"ל ומג"ב כיתרו את הבית, כוח של ימ"ס שומרון הגיע למקום, ונכנס ללחימה בתוך המבנה. הלחימה נמשכה כשעה ובמהלכה חילצו הלוחמים את עשהאל הפצוע שהסתתר בארון באחד החדרים, בהמשך הלחימה זיהה לוחם הימ"ס הקדומני את בת המשפחה אביה מסתתרת מתחת למיטת ההורים בחדר שבו התבצר המחבל. הלוחם ביקש ממנה לצאת לכיוונו, זינק ומשך אותה החוצה ברגע בו המחבל ירה לכיוונה והציל אותה בפעולתו. המחבל ניסה להימלט מהבית דרך חלון האמבטיה ונהרג לאחר קרב קצר בחצר הבית.
במהלך ההשתלטות נפצעו שני לוחמים. כתוצאה מחילופי האש עלה הבית בלהבות, ורק לאחר שכובתה האש נמצאה גופתו של ילד נוסף שלא נמצאה בזמן שהימ"ס סרקו את הבית. הפצועים פונו באמבולנסים לבית החולים תל השומר.
במשך התנהלות הקרב הורו כוחות הביטחון לתושבי היישוב להסתגר בבתים.

אבי המשפחה, בועז, לא נפגע כיוון שלא היה בבית בעת חדירת המחבלים, ושני ילדיו הנוספים, יריב ועטרה, לא נפגעו אף הם.
לאחר סיום הקרב בתוך המבנה המשיכו כוחות גדוד המילואים לסרוק את שכונות היישוב, וביחד עם גששים, נציגי שב"כ וחבלני המשטרה ביצעו מרדף על העקבות וסייעו במעצר מפעילו של המחבל בכפר עוורתא וחשודים נוספים והסגרת חגורת נפץ בכפר בית-פוריכ הסמוך.
שלושה שבועות לפני הפיגוע חדר מחבל אחר ליישוב ורצח שלושה בחורי ישיבה.
בעקבות הפיגוע

יוסף טויטו, מפקד כיתת הכוננות ביישוב הוכר כחלל צה"ל בעקבות פניית המשפחה לצה"ל ולמשרד הביטחון.
מ"פ ב' בגדוד 275 זכה לתעודת הערכה מיוחדת ממח"ט שומרון על תפקודו באירוע.
ימ"ס שומרון קיבלה צל"ש מח"ט יחידתי וצל"ש מח"ט ללוחם ביחידה.
בועז שבו, אבי המשפחה, נישא בשנית בשנת 2007 להילה, אם לחמישה ילדים מנישואיה קודמים, שילדה שלישייה.
 בתו של בועז, אביה, ששרדה את הפיגוע, נישאה בשנת 2013 לבן של הילה (אמה החורגת).
עשהאל שבו, שאיבד את רגלו הימנית בפיגוע, הוא ספורטאי, כדורסלן ושחיין מצטיין. הוא ייצג את ישראל במשחקים הפאראלימפיים ריו דה ז'ניירו (2016) ובשנת 2017 ייצג שוב את ישראל במכביה בקטגוריית כדורסל נכים.

בשנת 2022 עשהאל נבחר להדליק משואה ביום העצמאות ה-74 למדינת ישראל.
ב-2009 פסק בית המשפט המחוזי בירושלים כי כמיל סעיד חסן חניש, שתכנן את הפיגוע, יפצה את בני המשפחה בסכום של 60 מיליון ש"ח.
ראו גם

רצח בני משפחת פוגל באיתמר
הערות שוליים

↑  הובאו למנוחות נרצחי הפיגוע באיתמר, באתר ערוץ 7, 29 במאי 2002
↑  רועי מנדל, "השלישייה עושה את החיים". השנה של בועז שבו, באתר ynet, 9 בספטמבר 2010
↑  איתמר פליישמן, איבדה משפחה בפיגוע, מתחתנת עם אחיה החורג, באתר ynet, 12 בפברואר 2013
↑  בועז שבו: להתחתן מחדש וללדת ילדים, באתר ערוץ 7, 10 באוקטובר 2015
↑  עדי שמחוביץ‏, מתכנן הפיגוע באיתמר יפצה המשפחה במיליונים, באתר וואלה, 28 במרץ 2009
| פיגועי טרור נגד ישראלים בעשור הראשון של המאה ה-21 |
| --- | --- | --- |
| פיגועים נגד ישראלים שבוצעו בישראל ובשטחים | < • 2000 • 2001 • 2002 • 2003 • 2004 • 2005 • 2006 • 2007 • 2008 • 2009 • > |  |
| פיגועים נגד ישראלים שבוצעו בחו"ל | הפיגוע בדלפק אל על בנמל התעופה של לוס אנג'לס (4 ביולי 2002) • הפיגועים במומבסה (28 בנובמבר 2002) • הפיגוע בשגרירות ישראל בטשקנט (30 ביולי 2004) • מתקפת הטרור בסיני (7 באוקטובר 2004) • הפיגוע בשגרירות ישראל במאוריטניה (1 בפברואר 2008) • מתקפת הטרור במומבאי (26 בנובמבר 2008) |  |
 1948–1999 • 2000–2009 • 2010–2019 • 2020–2029
חיילי צה"ל מחוץ לבית משפחת שבו ביישוב איתמר בו התרחש הפיגוע, 20 ביוני 2002
הלווית הנרצחים בפיגוע, 21 ביוני 2002
עלי חסנה

עלי חסנה (בערבית: علي حسنا) (31 באוקטובר 1892 - ?) היה משפטן ערבי שכיהן כשופט בארץ ישראל בתקופת המנדט הבריטי. ישב בדין בבית המשפט לפשעים חמורים, כאחד מהרכב ארבעת השופטים במשפט רצח ארלוזורוב. לאחר הקמת מדינת ישראל היה שר המשפטים בממשלת כל פלסטין ולאחר מכן שר המשפטים בממלכת ירדן.
חייו

עלי חסנה נולד בירושלים בשנת 1892. בצעירותו שירת במשטרת המנדט. בשנת 1919 היה פקיד במחלקה שטיפלה בהעברת רכוש השלטון לידי ממשלת המנדט. בשנת 1920 נתמנה לתובע בבית המשפט בשכם, ובשנת 1921 נתמנה למשרת שופט שלום בשכם. בשנת 1924 הועלה לדרגת שופט מחוזי והחל לכהן בבית המשפט המחוזי בחיפה. במאי 1931 הוא הועבר לבית המשפט המחוזי בשכם.
בספטמבר 1933, בתקופת ראשית ההתיישבות בעמק חפר (שנקרא אז בשמו הערבי "ואדי חווארת"), דן השופט חסנה במשפטו של חבר קיבוץ עין החורש שהועמד לדין באשמת פציעת רועה צאן ערבי שרעה את צאנו בשדות הקיבוץ. השופט חסנה זיכה את הנאשם בפוסקו כי "לשומר הייתה זכות להשתמש ברובהו להגנת הרכוש שנמסר לשמירתו".
ביוני 1934 היה בהרכב שהרשיע את אבו ג'ילדה וגזר עליו ועל שותפו עונש מוות. באותה תקופה נכלל עלי חסנה בהרכב של ארבעת השופטים במשפט רצח ארלוזורוב שהתנהל בבית המשפט לפשעים חמורים בירושלים. הכללתו של שופט ערבי בהרכב הייתה למורת רוחו של אב"א אחימאיר, מי שהיה חשוד בהסתה לרצח, ישב שנה במעצר, ואז הוחלט שלא להעמידו לדין באשמת רצח, אך הוא הועמד לדין כמקים הארגון "ברית הבריונים", ונדון לשנה וחצי של מאסר בפועל. בספרו "המשפט" כתב:
בתום המשפט, שהתמשך כעשרה חודשים והסתיים ב-8 ביולי 1934. הורשע אברהם סטבסקי ברצח וצבי רוזנבלט זוכה. הרשעתו של סטבסקי הייתה ברוב דעות של השופטים קורי, פלאנקט וחסנה, כאשר השופט ולירו, בדעת מיעוט, סבר שיש לזכותו. על סטבסקי הוטל עונש מוות. סטבסקי הגיש ערעור על פסק-הדין לבית המשפט העליון המנדטורי שזיכה אותו על בסיס דיני הראיות שנהגו בארץ ישראל המנדטורית (אך לא בבריטניה עצמה), שלפיהם אין להרשיע אדם ברצח על סמך עד ראייה אחד בלבד.
באותה תקופה עבר חסנה לבית המשפט המחוזי בירושלים.
בתקופת מלחמת העולם השנייה היה עלי חסנה חבר המועצה המוסלמית העליונה והיו לו גם קשרים הדוקים עם האמיר עבדאללה.
לקראת סיום המנדט הבריטי נתמנה עלי חסנה החל מ-1 בדצמבר 1947 לנשיא בפועל של בית המשפט המחוזי בירושלים, תפקיד שהיה שמור עד אז לבריטים בלבד. בפברואר 1948 עבר לכהן כנשיא בית המשפט המחוזי בחיפה. היה זה תפקידו האחרון בארץ ישראל.
עם הקמת מדינת ישראל עבר עלי חסנא לעזה ונתמנה לשר המשפטים בממשלת כל פלסטין. לאחר זמן לא רב עבר לממלכת ירדן בה כיהן כשר המשפטים במספר ממשלות. בשנת 1952 הוא שימש גם כממלא מקום נשיא בית משפט העליון ומשנת 1956 שימש כשר המשפטים ושר הרווחה.
לקריאה נוספת

'Hasna, All,' in: The Near and Middle East Who's Who, 1947, p. 118.
הערות שוליים

↑  במשפט יורשי השולטן, הצופה, 11 בדצמבר 1945
↑  ברור עניינו של השופט סטרוזמה, הארץ, 25 במרץ 1930
פסק הדין במשפט רוצחי ג'מיל בחרי, דבר, 21 בינואר 1931
↑  בבתי המשפט, דואר היום, 19 במאי 1931
↑  משפטי ודי חוארת, דבר, 27 בספטמבר 1933
↑  משפט אבו ג'ילדה, דואר היום, 26 ביוני 1934
↑  אב"א אחימאיר, המשפט, הוועד להוצאת כתבי אחימאיר, 1968, עמ' 156.
↑  ערבי סגן נשיא ביה"ד המחוזי בירושלים, הצופה, 9 בנובמבר 1947
↑  שלומה של ירושלים, הַבֹּקֶר, 15 בדצמבר 1947
↑  הכלל והפרט, הארץ, 19 בפברואר 1948
מרדכי קנת

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  26 במרץ 1909 לונדון, הממלכה המאוחדת של בריטניה הגדולה ואירלנד 
 פטירה:  6 בדצמבר 1987 (בגיל 78) 
 מדינה:  ישראל 
 השכלה:  אוניברסיטת לונדון 
 תקופת כהונה:  ? – 6 בדצמבר 1987 
 תקופת הפעילות:  ? – 6 בדצמבר 1987 
 
מרדכי (מקס) קֶנֶת (במקור: מקס קנטרוביץ'; 26 במרץ 1909 – 6 בדצמבר 1987) היה שופט ישראלי, שכיהן כנשיא בית המשפט המחוזי בתל אביב (1952–1979).
ביוגרפיה

מרדכי (מקס) קנת נולד ב-1909 בלונדון. הוריו, חנה לבית יאסקולקה וחיים קנטרוביץ, היו תושבי חברון שגורשו מהארץ עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה והתיישבו באנגליה.[דרושה הבהרה] ב-1919 עלה עם משפחתו לארץ ישראל והתיישב בירושלים. הוא למד בבית הספר המנדטורי למשפטים, ובמקביל היה בשנת 1930 פקיד בבית המשפט המחוזי בירושלים. משנת 1931 היה מתורגמן בבית המשפט המחוזי ובהמשך עבר לכהן כמתורגמן ראשי של בית המשפט המחוזי בתל אביב. הוא השתלם באוניברסיטת לונדון, הוסמך למשפטים וקיבל רישיון עריכת דין בארץ ישראל.
באוגוסט 1937 מונה לשופט בבית המשפט השלום וכמנהל ההוצאה לפועל. ב-1947 מונה כשופט בבית המשפט המחוזי בתל אביב ועם הקמת מדינת ישראל היה בין ששת השופטים הראשונים שמונו לבתי המשפט המחוזיים בישראל. באוגוסט 1949 עִברת את שמו ושם משפחתו ל'מרדכי קנת'. בשנת 1951 הוא היה שופט במשפט אלזה טרנק. בקיץ 1952 התמנה כנשיא תורן, ומ-1977 עד 1979 כיהן כנשיא בית המשפט המחוזי בתל אביב.
קנת כיהן במשך 42 שנים על כס המשפט. בתפקידו כשופט פסק את פסק הדין הראשון שניתן, בתביעה אזרחית, אחרי הכרזת העצמאות של מדינת ישראל.[דרוש מקור]
ב-1958 כיהן כאב בית הדין הצבאי המיוחד ששפט את אלוף-משנה יששכר שדמי, שהועמד לדין באשמת רצח וחריגה מסמכות בהקשר לטבח כפר קאסם; שדמי זוכה מאשמת הרצח והורשע בסעיפי החריגה מסמכות, הוא ננזף והוטל עליו קנס סמלי של עשר פרוטות, והוא המשיך בשירותו הצבאי.
ב-1979 עמד קנת עמד בראשות ועדת קנת - ועדת חקירה ממלכתית לבדיקת מצב בתי הכלא בישראל. כמו כן נמנה עם חברי ועדת בכור שחקרה את רצח ארלוזורוב.
בשנת תשל"ט (1979) הוענק לקנת עיטור "יקיר העיר תל אביב-יפו".
קנת נפטר בדצמבר 1987, בגיל 78. נטמן בבית העלמין קריית שאול.
משפחתו

קנת היה נשוי לטובה לבית חיון (1913–1998), ואב לשניים: חיים ודליה.
בתו דליה קובל היא שופטת לשעבר שכיהנה בבית משפט השלום בירושלים.
אחיו נתן קנת היה מבכירי עורכי הדין בארץ. אחיו חנוך (הנרי) קנת (קנטרוביץ') היה המושל היהודי בחברון מטעם המנדט הבריטי, ולאחר מכן שימש בתפקידים משפטיים בכירים שונים בממשל הבריטי.
הערות שוליים

↑  Notice, פלסטיין בולטין, 25 בדצמבר 1930
↑  Notice, פלסטיין בולטין, 8 בדצמבר 1931
↑  Notice, פלסטיין בולטין, 9 במרץ 1932
↑  New premises for Tel Aviv execution office, פלסטיין פוסט, 8 במרץ 1937
↑  continued, פלסטיין פוסט, 15 באוגוסט 1937; continued, פלסטיין פוסט, 15 באוגוסט 1937; 3 new Judges, 5 Registrars and 9 Magistrates appointed, פלסטיין פוסט, 15 באוגוסט 1937
↑  הודעה בדבר מינויים, העיתון הרשמי 3, עמ' 11
↑  והיה שמך עברי, דבר, 28 באוגוסט 1949; דוד תדהר (עורך), "מקס קנטרוביץ", באנציקלופדיה לחלוצי הישוב ובוניו, כרך ד (1950), עמ' 2062.
↑  הורכב בית הדין למשפט א/מ שדמי, חרות, 16 בנובמבר 1958; אורי דן, 3 על ספסל שופטים: ביה"ד המיוחד שידון את אל"מ שדמי, מעריב, 17 בנובמבר 1958; אורי דן, א"מ שדמי נקנס בעשר פרוטות וקיבל נזיפה: נמצא אשם בחריגה מסמכות – זוכה מאשמת רציחות, מעריב, 26 בפברואר 1959.
↑  מרדכי קנת באתר חברה קדישא ת"א–יפו.
↑  טובה קנת באתר חברה קדישא ת"א–יפו.
התמרת פורייה

התמרת פורייה (נקראת גם טרנספורם פורייה; באנגלית: Fourier transform) היא התמרה אינטגרלית (אנ') המשמשת ככלי מרכזי באנליזה הרמונית. התמרת פורייה היא פירוק של פונקציה לרכיבים מחזוריים (סינוסים וקוסינוסים או לחלופין אקספוננטים מרוכבים) וביצוע אנליזה מתמטית לפונקציה על ידי ניתוח רכיביה. בשל כך ניתן לראות את ההתמרה בתור מיפוי בין מרחב הזמן למרחב התדר. שיטה זו פותחה על ידי ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה וקרויה על שמו.
להתמרות פורייה יש שימוש נרחב מאוד בפיזיקה, בהנדסה ובכל תחום העוסק בפולסים ובגלים, ובפרט באופטיקת גלים ובמכניקת הקוונטים. התמרת פורייה היא אחד הכלים החשובים בהנדסת חשמל ומהווה את הבסיס המדעי לפיתוחים טכנולוגיים בתחומי התקשורת הספרתית, עיבוד אותות ומערכות ליניאריות, עיבוד תמונה וקידוד. כמו כן, התמרת פורייה משמשת ככלי בתחומים רבים נוספים של המתמטיקה, למשל בתור כלי עזר לפתרון של משוואות דיפרנציאליות, או בתורת המספרים האנליטית (למשל נוסחת הסכימה של פואסון). בפיזיקה של מצב מוצק ניתן להשתמש בהתמרת פורייה למעבר מהסריג הישיר (כלומר סריג המתאר את מבנה הגביש במרחב המקום) לסריג הופכי (סריג המתאר את אותו הגביש ב"מרחב הגל").
התמרת פורייה מהווה כלי חשוב בניתוח של צלילים משום שצליל צלול (תו בתדר בודד) הוא למעשה גל קול המתנודד בזמן בתדר מסוים. ההתמרה מאפשרת לנתח צלילים ולבודד את התדרים המרכיבים אותם. באופן כללי יותר, התמרת פורייה מאפשרת לאתר רכיבים מחזוריים בתוך פונקציה, ולכן יש לה שימוש רחב בניתוח אותות ובעיבוד תמונה.
ההתמרה היא הרחבה לטור פורייה – כאשר זמן המחזור של הפונקציה המחזורית בטור פורייה שואף לאינסוף מתקבלת התמרת פורייה.
מוטיבציה – פירוק לפונקציות הרמוניות

התמרת פורייה נוצרה מהצורך לפרק כל פונקציה, לצירוף של כמה פונקציות הרמוניות, כאשר פונקציה הרמונית מוגדרת כפונקציה מחזורית בעלת תדירות זוויתית  \omega  (לפעמים נקראת בקיצור "פונקציה הרמונית" או פשוט "הרמוניה"). הצורה הכללית של פונקציה הרמונית היא:
צירוף ליניארי של כמה פונקציות כאלה נותן ביטוי מהצורה הכללית:
כאשר  T הוא זמן המחזור של  f_{\omega _{0}}(t), ו־ A_{k} היא התמרת פורייה ההפוכה של  f_{S}(t) עבור  \omega _{k} המחושב כך:
על ידי הכפלת כל מקדם בהרמוניה המתאימה לו וסכימת המכפלות, מקבלים את הפונקציה המקורית כסכום של פונקציות אורתונורמליות (כלומר פונקציות בלתי תלויות ליניארית שהנורמה של כל אחת מהן היא 1). כל אחד מהמקדמים, בתחום הנדסת החשמל ובייצוג של האות (סיגנל) המקורי כתלות בזמן, מייצג עוצמה של תדר במערכת היחידות החדשה שאליה הומר על ידי התמרת פורייה ההפוכה.
כאשר בביטוי האחרון לשם מציאת המקדם, משתמשים בדרך כלל בתוך  f(t) בערכים של הפונקציה מצורתה הרגילה, כלומר בערכים מתוך הפונקציה המקורית.
\omega  – מרחב הפונקציה המותמרת – נקרא מרחב התדירות הזוויתית, או פשוט מרחב התדר. אפשר לראות את המשרעת והפאזה של  A(\omega ) כרכיבים של אות מחזורי בעל תדירות זוויתית  \omega . למרחב המקורי קוראים מרחב הזמן.
משמעות ההתמרה למרחב התדר היא שמקבלים פונקציה מרוכבת שמחזירה עבור כל תדירות את המשרעת והפאזה המתאימות על ידי מספר מרוכב (ערכו המוחלט הוא המשרעת, והזווית שלו היא הפאזה). דבר זה נותן כלי חזק מאוד לניתוח התנהגות של פונקציות מבחינת התדר.
דוגמה לשימוש בהתמרה: בקובצי שמע ניתן לפרק את גל הקול לפונקציות הרמוניות ולהסיר מהקובץ את התדירויות הגבוהות (על ידי מסנן מעביר תדרים נמוכים – low-pass filter) שהאוזן לא שומעת ובכך להקטין את נפח הקובץ באופן משמעותי.
הגדרה פורמלית ראשונה

התמרת פורייה של פונקציה  f:\mathbb {R} \to \mathbb {C}  מוגדרת כפונקציה  F:\mathbb {R} \to \mathbb {C}  כך שמתקיים:
F(\omega )\equiv \int _{-\infty }^{+\infty }f(t)e^{-i\omega t}dt
אפשר להגדיר את ההתמרה בעזרת קבועים אחרים, בחירת הקבועים נעשית משיקולי נוחות. ההתמרה מוגדרת רק עבור פונקציות שעבורן אינטגרל כזה מוגדר ולא מתבדר. האינטגרל קיים עבור פונקציות שהן אינטגרביליות בערכן המוחלט לפי לבג, כלומר פונקציות ב- L_{1}(\mathbb {R} ). מכאן ניתן להגדיר את התמרת פורייה בקבוצה  L_{1}(\mathbb {R} )\cap L_{2}(\mathbb {R} ) שהיא קבוצה צפופה ב- L_{2}(\mathbb {R} ). בשלב הבא מרחיבים את ההתמרה על כל  L_{2}(\mathbb {R} ), ומקבלים שהתמרת פורייה מוגדרת על אוסף הפונקציות האינטגרביליות בריבוע לפי לבג –  L_{2}(\mathbb {R} ) שהוא מרחב הילברט.
הגדרה פורמלית ראשונה > התמרת פורייה ההפוכה

באופן דומה, אפשר להגדיר את ההתמרה בצורה הבאה (התמרה זו נקראת התמרת פורייה הפוכה). זו ההתמרה של פונקציה  {\mathcal {F}}:\mathbb {R} \to \mathbb {C}  שניתנת על ידי:
f(t)={\mathcal {F}}(t)\equiv {\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{+\infty }F(\omega )e^{i\omega t}d\omega
אפשר לראות שהפעלת התמרת פורייה ההפוכה על התמרת פורייה מחזירה את הפונקציה המקורית.
שכן:
כאשר  \delta (t-x) היא פונקציית דלתא של דיראק.
הגדרה פורמלית שנייה

אפשר לכתוב כל פונקציה  f:\mathbb {R} \to \mathbb {C} , שהיא פונקציה אינטגרבילית בריבוע לפי לבג (אפשר לכתוב זאת בקיצור כך  f\in L_{2}) כצירוף ליניארי (אינטגרלי) של פונקציות הרמוניות בעלות תדר יחיד באופן הבא:
הפונקציה  {\hat {f}}(\omega ) נתונה על ידי
{\hat {f}}(\omega ) נקראת "ההצגה של  f במרחב התדר" בעוד שהפונקציה  f(t) נקראת "ההצגה של  f במרחב הזמן".
ניתן להצדיק נוסחה זאת משיקולים של אורתוגונליות במרחב  L_{2}.
ההעתקה המתאימה לכל פונקציה במרחב התדר את הפונקציה המתאימה במרחב הזמן על פי משוואה (1) נקראת "התמרת פורייה הפוכה".
ההעתקה המתאימה לכל פונקציה במרחב הזמן את הסט הרציף של המשרעות והפאזות עבור כל תדירות (למעשה, זוהי פונקציה במרחב התדר) על פי משוואה (2) נקראת "התמרת פורייה".
לעיתים מחליפים בין המונחים הנ"ל בספרים שונים.
סימונים וגורמי נרמול

מספר סימונים שונים נהוגים עבור התמרת פורייה וכן ישנן מספר מוסכמות איפה להכניס את גורמי הנרמול בסך  1/2\pi .
להלן הגישות הנפוצות בנושא:
הוספת גורם הנרמול  1/2\pi  באחד מכיווני ההתמרה.
הוספת גורם נרמול  1/{\sqrt {2\pi }} לפני כל אחת מההתמרות.
הוספת גורם הנרמול  1/2\pi  להגדרת המכפלה הפנימית.
גישת הסימונים שהופיעה בהגדרה השנייה היא הגישה הנפוצה בפיזיקה ובהנדסה. היא גם שכיחה במתמטיקה עיונית, אם כי בתחום זה גם גישות סימון אחרות זוכות לתפוצה רחבה.
העיקרון המתמטי שמאחורי התמרת פורייה > מרחב הפונקציות האינטגרביליות בריבוע לפי לבג

המרחב  L_{2} הוא מרחב הפונקציות האינטגרביליות בריבוע לפי לבג. מרחב זה, בצירוף המכפלה הפנימית
אוסף הפונקציות  \left\{e(\omega )\equiv {\frac {e^{i\omega t}}{\sqrt {2\pi }}}\right\}_{\omega \in \mathbb {R} } מהווה מערכת אורתונורמלית שלמה, שהיא מעין הכללה של בסיס אורתונורמלי, משמע:
כאשר הפונקציה  \delta (x) היא פונקציית דלתא של דיראק. מערכת זו נקראת במתמטיקה "הבסיס ההרמוני" ואילו בפיזיקה קוראים לפונקציות אלה "גלים מישוריים".
במובן זה, המשמעות של הפונקציה המותמרת היא פונקציית ההיטל של הפונקציה המקורית על הבסיס ההרמוני, משמע  F(\omega )=\langle f(t)|e(\omega )\rangle . והמשמעות של ההתמרה ההפוכה היא פונקציית ההיטל של הפונקציה המקורית על הבסיס ההרמוני המוצמד  f(t)=\langle e(t)|F(\omega )\rangle .
העיקרון המתמטי שמאחורי התמרת פורייה > התמרת פורייה כאופרטור

ניתן לראות את התמרת פורייה כאופרטור  {\mathcal {F}}:L^{2}(\mathbb {R} )\to L^{2}(\mathbb {R} ). אופרטור זה הוא איזומטריה (כלומר על ושומר מרחקים). ניתן אף להגדיר את התמרת פורייה בגישה זאת, כאשר בהתחלה מגדירים את האופרטור על קבוצה צפופה (מרחב שוורץ למשל) עליה הוא איזומטריה, ומרחיבים מרציפות.
סימונים נוספים

לעיתים נהוג לסמן את ההתמרה  F(\omega ) כפונקציה של הפונקציה המקורית שמחזירה פונקציה אחרת:
או בעזרת אופרטור ה"כובע" על הפונקציה המקורית:
מאחר שסימן ה"כובע" פשוט יותר, הוא יותר מקובל מהשימוש באותיות גדולות או באותיות מסולסלות. כמו כן, את התמרה פורייה ההפוכה נהוג לסמן על ידי כובע הפוך:
לעיתים, כאשר הממשק הגרפי איננו מאפשר ציור "כובע" רחב, שמים את הביטוי המבוקש בסוגריים ואופרטור ה"כובע" (או הכובע ההפוך) מופיע מעליהם בדומה לסימון של חזקה.
התמרת פורייה לאותות בזמן בדיד (DTFT)

התמרת פורייה בזמן בדיד (discrete-time Fourier transform) היא למעשה טור פורייה (כאשר עושים החלפת משתנים בין t ל־θ).
נניח ש־ \ x[n] הוא אות בזמן בדיד, אזי התמרתו נתונה על ידי:
X^{f}(\theta )=\sum _{n=-\infty }^{\infty }x[n]e^{-i\theta n}
כאשר תנאי מספיק לקיום ההתמרה הוא:
וההתמרה ההפוכה נתונה על ידי:
x[n]={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\pi }^{\pi }X^{f}(\theta )e^{i\theta n}d\theta
X^{f}(\theta ) מחזורית במחזור  2\pi .
הסבר אינטואיטיבי על מחזוריות התדר:
אות בזמן בדיד הוא הכפלה של הפונקציה בזמן רציף ב"רכבת הלמים" כאשר רכבת הלמים מוגדרת כך:
כאשר  T הוא זמן המחזור של הרכבת.
מישור התדר "רגיש" לקפיצות חדות במישור הזמן, כלומר אם יש אי רציפות או שיפוע מאוד גדול בפונקציה, זה גורר תדרים גבוהים. עיקרון זה נובע מהכלל שיוסבר בהמשך:
משמעותו היא שגזירה של אות במרחב משפיעה בצורה ליניארית על מישור התדר, כך שהתדרים הגבוהים מקבלים משרעת גבוהה עם עליית התדר. לכן בעת מכפלה של הפונקציה המקורית ברכבת הלמים, שהיא מחזורית, מישור התדר יתנהג כמו פונקציית ההלמים ויהיה מחזורי.
אפשר להסביר זאת גם מבחינה מתמטית מהעיקרון שמכפלה בזמן שקולה לקונבולוציה בתדר, F(f\bullet g)={\hat {f}}\ast {\hat {g}}, והתמרת פורייה של רכבת הלמים שווה לרכבת הלמים (עם זמן מחזור שונה ומשרעת שונה), כך שהכפלת האות ברכבת הלמים בזמן יוצרת קונבולוציה של ספקטרום התדירויות של האות עם רכבת הלמים. מהעיקרון שקונבולוציה של כל פונקציה עם הלם היא הזזה של הפונקציה למקום ההלם, מתקבלת פונקציה מחזורית שכל מחזור בה הוא העתקה של ספקטרום התדירויות המקורי.
מפיתוח מתמטי זה עולה שאם דוגמים אות בזמן בדיד, החל מתדר דגימה מסוים (המכונה "תדר נייקוויסט"), אפשר לשחזר את האות במלואו ללא איבוד שום מידע שהרי במישור התדר כל ספקטרום התדירויות של האות המקורי נשמר, רק ששוכפל אינסוף פעמים.
נוצרה פה תופעה מעניינת: דגימה בזמן שקולה למחזוריות בתדר. וגם להפך – התמרת פורייה של אות אינסופי שערכו 0 החל מזמן מסוים (בערך מוחלט), זהה להרחבה מחזורית של אותו האות (טור פורייה), כלומר הרחבה מחזורית בזמן שקולה לדגימה בתדר.
התמרת פורייה לאותות סופיים (או מחזוריים) בזמן בדיד (DFT)

עבור  \ x[n]
המוגדרת על ידי:
התמרת פורייה הבדידה (DFT) מוגדרת על ידי:
X[m]=\sum _{n=0}^{N-1}x[n]e^{-2i{\pi }mn/N}
עבור  m=0,1,...,N-1.
ההתמרה במקרה זה היא העתקה ליניארית חח"ע ממרחב ה-N-יות על עצמו. התמרה זו היא ההתמרה היחידה בה הסכימה היא סופית, דבר שהופך אותה לשימושית מאוד עבור שימושי המחשב. משמעות ההתמרה היא מעבר בין בסיסים ליניאריים.
מקובל לסמן את ההרמוניה הבסיסית כך:
על ידי סימון זה, ניתן לכתוב את מטריצת המעבר בין בסיס הזמן לבסיס התדר:
W={\frac {1}{\sqrt {N}}}{\begin{bmatrix}1&1&1&1&\cdots &1\\1&W_{N}&W_{N}^{2}&W_{N}^{3}&\cdots &W_{N}^{N-1}\\1&W_{N}^{2}&W_{N}^{4}&W_{N}^{6}&W_{N}&W_{N}^{2(N-1)}\\1&W_{N}^{3}&W_{N}^{6}&W_{N}^{9}&\cdots &W_{N}^{3(N-1)}\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\1&W_{N}^{N-1}&W_{N}^{2(N-1)}&W_{N}^{3(N-1)}&\cdots &W_{N}^{(N-1)(N-1)}\end{bmatrix}}
מטריצה זו היא אוניטרית (עד כדי קבוע), הפיכה ומוגדרת חיובית. משמעות הדבר היא שבמעבר למישור התדר אין איבוד מידע (אפשר לחזור למישור הזמן על ידי הכפלה במטריצה ההפוכה) ואין שינוי באנרגיה (אוניטרית, הערכים העצמיים שווים ל-1 בערכם המוחלט).
כאשר עוברים למישור התדר מתקבל וקטור שמשמעותו הוא המשערת הנדרשת עבור כל הרמוניה כדי לבנות את אותו הווקטור כצירוף ליניארי של כל ההרמוניות (וזהו למעשה, ההרכב הספקטרלי של האות). ככל שיהיה יותר דגימות בזמן, כך מימד המטריצה עולה. משמעות הדבר שהאות מיוצג על ידי יותר תדרים והרזולוציה בתדר עולה.
התמרה זו שימושית מאוד בעיבוד אותות ספרתי. מימוש נאיבי של ההתמרה על וקטור מימד n עובד בסיבוכיות  {\mathcal {O}}(n^{2}). קיים גם אלגוריתם מהיר למימוש ההתמרה בשם FFT בסיבוכיות  {\mathcal {O}}(n\log n).