stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משלחת סטארס לקטנגה
הכנות ומסע כלפי חוץ > מסירי

בירת מסירי בבונקיה כללה מכלאה גדולה מאוד מוקפת בכפרים רבים הפרוסים על שטח של כמה קילומטרים לרוחב. המשלחת פנתה להקמת מחנה במרחק של כמה מאות מטרים מהמכלאה. ראשים וגולגולות של אויביו וקורבנותיו של מסירי נתלו על כיסאות ועל מוטות גבוהים. מפקדי הכוח האירופאים התייחסו לכך כדוגמאות ברורה לברבריות של מסירי, ומאוחר יותר מצאו לנכון להתייחס לראשו של מסירי עצמו באותה דרך, כדי להרשים את עבדיו ולוחמיו לשעבר.
לאחר ההמתנה המסורתית של שלושה ימים לפני שניתן לראות שליט גדול באפריקה, מסירי קיבל אותם באדיבות ב־17 בדצמבר 1891. המתנות הוצגו והמשא ומתן התחיל. מסירי ביקש אבק שרפה, סטארס רצה להניף את דגל קונגו החופשית מעל בונקיה. נראה כי סטארס חשב שההסכם של קודמו לה-מרינל מחייב את מסירי, אך הוא היה מעורפל, ומסירי דחה כל פרשנות כזו. בנוכחותו של מסירי, כתב ג'וזף מולוני: "בראש הממלכה שלו, מסירי, כנראה נראה האידיאל של מלך לוחם; הוא בשום פנים ואופן לא נמצא בירידה ..... התנהגותו הייתה מלכותית ביסודיות".
ב־19 בדצמבר, סטארס הבין כי כוונתו של מסירי היא להרוויח זמן ככל האפשר ולשחק בין קונגו החופשית ורודס. הדאגה הגוברת שלו, שנציגו של רודס, תומסון עשוי להופיע בכל עת, או ש - 5000 הלוחמים של מסירי ישובו מהדרום, גרמו לכך שהקצין הבלגי בונצ'אמפס הציע ללכוד את מסירי כשיצא בלילה ללא שמירה, ולהחזיק אותו כבן ערובה. סטארס דחה את הרעיון בין היתר מכיוון ששלושה המיסיונרים הבריטים במקום לא היו תחת חסותה של המשלחת, וסטארס חשש כי הם יהפכו לבני ערובה שייהרגו כנקמה. במקום זאת הוא החליט על אולטימטום: הוא אמר למסירי לחתום על אמנה ולערוך עימו טקס של אחוות דם למחרת, כשהוא יניף את דגל קונגו החופשית ללא הסכמתו שאותה הוא מכבד.
תגובתו של מסירי הייתה לברוח בלילה לכפר מבוצר מחוץ לבונקיה. למחרת, 20 בדצמבר, כשראו שמסירי נעלם, שלח סטארס את מפקדיו בודסון ובונצ'אמפס עם 100 חיילים להחזיר אליו את מסירי למעצר.
הכנות ומסע כלפי חוץ > הריגתו של מסירי

בודסון ובונצ'אמפס מצאו כפר מבוצר גדול עם כמאה צריפים ומבוך של סמטאות צרות. מסירי התחבא שם בפנים. למרות מחאותיו של בונצ'אמפס ביחס לסכנה, בודסון החליט להיכנס פנימה עם עשרה חיילים בלבד כדי למצוא את מסירי, ואילו בונצ'אמפס והנותרים המתינו בחוץ, אם יהיו זקוקים לסיוע.
בודסון מצא את מסירי יושב מול צריף גדול עם 300 גברים סביבו, רבים מהם חמושים ברובים העתיקים. בודסון אמר למסירי שהוא בא לקחת אותו לסטארס, ומסירי לא השיב אלא התרגז. הוא קם והניח את ידו על חרבו (מתנה שקיבל מסטארס). בודסון שלף את אקדחו וירה במסירי שלוש פעמים, בנו מסוקה - ירה ופגע בבודסון בבטן ובעמוד השדרה. מוסקה עצמו נהרג מאש החיילים.
בונצ'אמפס וחייליו שמעו את היריות והבינו שהכאוס השתלט. מרבית אנשיו של מסירי ברחו, החיילים ירו בכל דבר ואז התחילו לבזוז. לקח כמעט שעה עד שהגיע מולוני עם תגבורת. הוא ובונצ'אמפס החזירו את הסדר בקרב החיילים. באותה העת נמשכה אש ספורדית של אנשיו של מסירי בפיקודו של בנו המאומץ מוקנדה-בנטו ואחיו, צ'וקאקו ולוקוקו. החיילים נסוגו עם בודסון והפצועים האחרים. הם לקחו אתם את גופתו של מסירי, כדי למנוע מאנשיו להעמיד פנים כאילו המלך עדיין חי. הם תפסו עמדת הגנה על גבעה ליד המחנה והמתינו לסטארס.
על הגבעה שאליה נסוגו, על פי בונצ'אמפס, אך לא הוזכר על ידי מולוני, כרתה המשלחת את ראשו של מסירי ותלתה אותו על תורן כדי להראות לאנשים שמלכם מת. בונצ'אמפס, שכתב על גועל נפש שחש כשראה כיצד מסירי שיפד את ראשי אויביו על תרנים מחוץ למכלאה שלו. הוא הודה שמדובר במנהג ברברי, אך טען שמדובר בשיעור הכרחי שמיועד למי שתקף את המשלחת 'ללא פרובוקציה.'
אירועים מאוחרים

המשלחת חיזקה במהירות את קו ההגנה שלה אך לא הותקפה. אחיו של מסירי שלח הודעות למחרת בבקשה לקבור את הגופה, סטארס הסכים לשחרר אותה. לאחר הקבורה נפתח המשא ומתן מחדש וכלל את אשתו של מסירי מריה דה פונסה ואת אחיה קוימברה, שהיה שותף עם מסירי בחברה מסחרית פורטוגלית.
נראה כי אנשיו של מסירי התעניינו יותר בהמשכיות הקיום שלהם יותר מאשר בנקמה. סטארס גיבה את מוקנדה-בנטו, אחד מבניו, כדי שיחליף את מסירי, אך ישלוט בשטח מצומצם. מוקנדה-בנטו חתם על הסכם, וגם שאר זקני השבט עשות זאת. אחיו של מסירי לא היה מרוצה מתפקידי המשנה שניתנו לו וסירב לחתום, עד שאיימו שגורלו יהיה כמו של מסירי. בתחילת ינואר 1892 היו בידי המשלחת כל המסמכים כדי לשכנע את יריביהם הבריטים כי כעת קטנגה שייכת לבלגיה.
במהלך אותו חודש ינואר, המזון אזל. האוכלוסייה לקחה את המעט שהיה לה וברחה. העונה הגשומה הביאה מלריה ודיזנטריה, כל ארבעת הקצינים ששרדו חלו, ושיטפונות ניתקו את בונקיה מהמישורים העשירים בצייד. מולוני התאושש תחילה והשתלט על ניהול המשלחת, והחל לבנות מבצר קבוע יותר וניסה למצוא אוכל. 76 מאנשי המשלחת והסבלים שלה מתו באותו חודש מדיזנטריה ורעב. בסוף חודש ינואר יבול התירס בעונה החדשה היה מוכן לקציר והדבר הציל את המשלחת. באותו הזמן הגיעה כוח נוסף של כ-350 אנשים מקונגו החופשית בצפון.
המסע חזרה

מכיוון שקציניו של סטארס, המרקיז בונצ'מפס ורובינסון עדיין לא התאוששו, הוסכם כי סרן בייה, שהגיע מהצפון, ישתלט על התבססות שליטת קונגו החופשית בקטנגה, ומשלחת סטארס תחזור במסלול שתוכנן במקור דרך אגם ניאסה והזמבזי.
בעודם נושאים את הקצינים החולים בערסלים הם חוו הטרדות ופשיטות של הילידים וההתקדמות הייתה קשה במיוחד בגלל הגשמים העזים בסוף העונה הרטובה. בונצ'אמפס התאושש עד שהם הגיעו לאגם טנגניקה והופקד על הכוח על ידי סטארס שלא התאושש לחלוטין.
מהקצה הצפוני של אגם ניאסה ואילך המסלול היה באמצעות ספינת קיטור, למעט צעדה של כ-150 ק"מ סביב המפלים בנהר שייר (הנהר הגדול במדינת מלאווי). המסלול העביר אותם על פני זומבה ובלנטייר, מקום מושבו של המפקח הבריטי למרכז אפריקה, לא אחר מאשר אלפרד שארפה, נציגו של רודס, שאותו הם "ניצחו במירוץ". הם נפגשו אך השיחה ביניהם לא תועדה.
בספינה השנייה במורד הזמבזי, סטארס, שנראה כאילו התאוששו, חלה לפתע ונפטר ב-3 ביוני 1892 מסוג של מלריה קשה, לפני שהגיעו לצ'ינדה, נמל נהרי, שם הוא נקבר בבית הקברות האירופי.
המשלחת הגיעה לזנזיבר שנה לאחר עזיבתה. מתוך 400 אפריקנים שהיו במשלחת כשעזבו את טבורה, רק 189 הגיעו חזרה לזנזיבר, רוב 211 האחרים מתו, מעטים מהם נכנעו. בונצ'אמפס, מולוני ורובינסון הגיעו לאירופה כשבועיים לאחר שיצאו מזנזיבר, וקצת יותר מ-14 חודשים לאחר שעזבו את פריז ולונדון במשלחת. כשחזר ללונדון, נודע למולוני שתומסון לא ניסה כלל להגיע שוב לקטנגה. הממשלה הבריטית הורתה לו בשקט שלא ללכת.
השלכות > לאופולד וקונגו הבלגית

המשלחת נחשבה על ידי הבלגים כהצלחה מוחלטת. ליאופולד ניצל את השפעתו ואת עבודתם של דירקטורים בריטים שהוא מינה לחברותיו, כדי לקבל הסכמה לאמנות שנחתמו לשייך את קטנגה בצורה בטוחה בתחום שליטתו. הוא הוסיף לה לקונגו כחצי מיליון קמ"ר (פי 16 משטח בלגיה). לאופולד, הפריד מנהלית את קטנגה ושם עליה מנהל של אחת מחברותיו שהוקמה בחוף הצפוני והמערבי של אגם מווארו. פירוש הדבר הוא שלא היה קשר לקטנגה לבעיות האיסוף הגומי שאפיין את שלטון המדינה בשאר קונגו.
ההישג העיקרי של חברת קטנגה היה עזרה בחיסול סחר העבדים, אך הדבר בוצע מעט לאט מדי בשטח עד לאחר 1900. למרות זאת, קטנגה נותרה מאופיינת בחוסר יציבות וסכסוכים, מכיוון שגורמים מקומיים שונים נאבקו למלא את הוואקום שהותיר מותו של מסירי.
קטנגה ומדינת קונגו החופשית הועברו שתיהן לחסות ממשלת בלגיה בשנת 1908 בתגובה לזעקה הבינלאומית על אכזריותה של מדינת קונגו החופשית של ליאופולד, והן אוחדו בשנת 1910 כקונגו הבלגית, אך מורשת ההפרדה הראשונית, על בסיס אתני ומשאבים טבעיים יצרה את הנטייה של קטנגה להיפרד מקונגו כיישות מדינית נפרדת.
ממשלת קונגו הבלגית, שמדיניותה כ"שלטון ישיר" לא עשתה דבר כדי להכין את המדינה לעצמאות בשנת 1960 ותוך כמה שנים הפכו קונגו וקטנגה למילות מפתח לסכסוכים ותוהו ובוהו, עד כי משטר מובוטו, במאמץ עקר לשפר את תדמיתו, שינה את השמות לזאיר ולשאבא רספקטיבית.
השלכות > ססיל רודס

ססיל רודס התגבר על האכזבות מאובדן המאבק על קטנגה בכך שהוא עשה את מה שהוא ידע לעשות טוב - הוא השקיע בחיפושים ובכרייה של מינרלים בקטנגה. כאשר הבריטים בשטחי רודזיה הבינו בשנות העשרים את היקף העושר המינרלי של קטנגה, שהיה יותר גדול מרצועת הנחושת של רודזיה עצמה הם העצימו את הדימוי של קפטן סטארס כשכיר חרב בלגי, והיו שראו בו בוגד באימפריה הבריטית.
השלכות > גבול קונגו זמביה

משלחת סטארס אישרה כי הגבול בין מושבות בלגיה ובריטניה ישתרע לאורך קו פרשת המים של הזמבזי והקונגו על הנהר לופולה, אגם מווארו ובהמשך קו שרירותי שנמשך בין מווארו לאגם טנגניקה. החלוקה הפרידה אנשים קבוצות ועמים בעלי תרבות דומה כמו קזמבה-לונדה ויצר את הפרוזדור של קונגו, בדרום מזרחה, בתוך שטח זמביה, המשמש דוגמה לשרירותיות של גבולות קולוניאליים.
הערות שוליים

↑  Neil Parsons: "A New History of Southern Africa, Second Edition." Macmillan, London (1993), pp. 181−83
↑  Joseph Moloney: With Captain Stairs to Katanga: Slavery and Subjugation in the Congo 1891-92. Sampson Low, Marston & Co, London (1893), Chapter X, pp. 170–81 (reprinted by Jeppestown Press
↑  Moloney (1893), pp. 6–12
↑  René de Pont-Jest: L'Expédition du Katanga, d'après les notes de voyage du marquis Christian de Bonchamps Archived 2010-02-05 at the Wayback Machine published 1892 in: Edouard Charton (editor): Le Tour du Monde magazine, website accessed 5 May 2007.
↑  Alfred Sharpe's Travels in the Northern Province and Katanga. The Northern Rhodesia Journal, Vol III, No.3 (1957) pp. 210–19.
↑  René de Pont-Jest (1892): Section II.
↑  Rene de Pont‐Jest (1892): Section I
↑  Moloney (1893), p. 13.
↑  Daniel Liebowitz and Charles Pearson: The Last Expedition — Stanley's Mad Journey Through the Congo. W.W. Norton & Co.; New York (2005) pp. 109−48, 313−22.
↑  Moloney (1893), pp. 199, 205.
↑  Moloney (1893), p. 14.
1 2  Moloney (1893), p. 15
↑  Moloney (1893), p. 10.
↑  Moloney (1893), pp. 23−24.
↑  Moloney (1893), p. 191.
↑  Moloney (1893), p. 9
↑  Moloney (1893), pp. 131, 208.
↑  Moloney (1893), p. 12.
↑  Moloney (1893), pp. 63–5
↑  Moloney (1893), pp. 162, 171, 178.
↑  David Gordon: “Decentralized Despots or Contingent Chiefs: Comparing Colonial Chiefs in Northern Rhodesia and the Belgian Congo.”KwaZulu-Natal History and African Studies Seminar", University of Natal, Durban, 2000.
↑  Moloney (1893), p. 177.
↑  Moloney (1893), pp. 180–1
↑  Moloney (1893), pp. 179, 184−5
1 2  René de Pont-Jest (1892): Section III.
↑  Moloney (1893), pp. 184−5.
↑  Moloney (1893), p. 186.
↑  Moloney (1893), p. 188
↑  Moloney (1893), p. 190
↑  Moloney (1893), pp. 191−3.
↑  René de Pont-Jest (1892): Section III, quoting Bonchamps.
↑  Moloney (1893), p197−9
↑  Moloney (1893), p200-202
↑  Moloney (1893), p201.
↑  Moloney (1893), p208, 220
↑  Moloney (1893), p225.
↑  Moloney (1893), p15.
↑  Moloney (1893), p16.
↑  Moloney (1893), p.271
↑  Moloney (1893), p275−6.
↑  Moloney (1893), p10.
↑  Mr Justice J B Thomson: "Memories of Abandoned Bomas No. 8: Chiengi". Northern Rhodesia Journal online at NRZAM.org. Vol II, No. 6, pp67−77 (1954). See p67: "…Stairs, the renegade Englishman...."
דיוקן של קפטן וילאם סטארס, מפקד המשלחת הבלגית 2–1891
ד"ר ג'וזף מונלי, רופא המשלחת ואחד ממפקדיה. מתעד האירועים המרכזי. עם שניים מעוזריהם, מפקדי המשנה מזנזיבר. על זרועו סרט שחור, סימן לאבל על מותו של מפקד המשלחת סטארס. 1892
מסלול משלחת סטארס, הלוך וחזור מזנזיבר לקטנגה, 1891-2
מתחם עיירת הבירה של מסירי, במרכזה המכלאה ובה תקועים תרנים שעליהם משופדים ראשי אויביו. ציור מ-1892
אנשיו של מסירי בזמן המשא ומתן עם האירופאים: המתורגמנים עומדים מקדימה, ומאחוריהם עומדים המתופפים שהעבירו בתיפופיהם את התקדמות המשא ומתן למסירי. ציור 1892
אנשי המשלחת של סטארס, ציוד ומגורים. חייליו האפריקקאיים מצולמים עם רובים, כמו כן הסבלים. מאחוריהם מצוירות הסירות לחציית נהרות. 1892
סורת א-תע'אבון

| --- | --- |

שם ומספר הסורה בערבית
 שם מתורגם:  סורת הנופלים בפח
 מספר הסורה:  64
 מספר פסוקים:  18
 מיקום:  אל מדינה
 ויקיטקסט:  סורת א-תע'אבון (תרגום רקנדורף)
 → סורת אל-מֻנאפִקוּןסורת א-טלאק ←
סורת א-תע'אבון (בערבית: سورة التغابن, "הרווח וההפסד") היא הסורה ה-64 בקוראן. היא מונה 18 פסוקים, ושמה נגזר מהפסוק ה-9, בו מוזכר המושג "א-תע'אבון כאחד משמותיו של יום הדין.
תוכן הסורה

סורה זו עוסקת בחמישה נושאים עיקריים:
יום הדין והעולם הבא.
בריאת האדם.
מוסר וצדק חברתי.
עידוד עזרה כלכלית לזולת דרך מתן הלוואות ללא ריבית.
ניסיונות ומבחנים שאללה מעמיד בהם את בני האדם.
הערות שוליים

↑  Hebrew quran
↑  TheLastDialogue, Surah At Taghabun Summary, The Last Dialogue, ‏7 במרץ 2019 (באנגלית)
↑  Sura al-Taghabun, WikiShia (באנגלית)
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| הסורה הקודמת: סורת אל-מונאפיקון | הקוראן | הסורה הבאה: סורת א-טלאק |
| הסורה הקודמת: סורת אל-מונאפיקון | סורה 64 | הסורה הבאה: סורת א-טלאק |
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987010327357305171  SUDOC: 241156963  TDVİA: tegabun-suresi  VIAF: 77163510666910932947   WorldCat (עם VIAF): 77163510666910932947
נפש בריאה בגוף בריא

השימוש בביטוי "נפש בריאה בגוף בריא" על כריכת ספר בנושא אמנויות לחימה
נפש בריאה בגוף בריא, בלטינית Mens sana in corpore sano, הוא ביטוי שמקורו בקובץ הפואמות הסאטיריות "הסאטירות" של המשורר והסאטיריקן הרומאי יובנאליס, שפעל בין השנים 110–130 לספירה.
ביצירה זאת, מותח יובנאליס ביקורת חריפה על השחיתות, העוולות והאיוולת של החברה העירונית בת זמנו. בסאטירה י, שכותרתה "הבלותן וסכלותן של משאלות האדם", טען המשורר כי בני אדם אינם רואים ראייה מפוכחת מה טוב ומה רע להם. הם מתפללים לרהיטות דיבור, לכוח פיזי, ובייחוד לעושר, אך כל אלה יכולים להביא עליהם פורענות דווקא. לדעתו עליהם להתפלל ל"נפש בריאה בגוף בריא, לרוח חזקה משוחררת מאימת המוות" (בלטינית: orandum est ut sit mens sana in corpore sano, fortem posce animum mortis terrore carentem).
הביטוי קיבל משמעויות ושימושים שונים נוספים ככל שגבר העניין ביחסי הגומלין בין גוף לנפש. הוא נמצא בשימוש נרחב בהקשרים ספורטיביים, רפואיים וחינוכיים, כדי לבטא את התפיסה שפעילות גופנית היא חלק חשוב או חיוני ברווחה הנפשית והפסיכולוגית, ובאותה מידה הבריאות הגופנית מושפעת רבות מהבריאות הנפשית.
הערות שוליים

↑  הסטירות, באתר www.bialik-publishing.co.il
↑  סטירה י הבלותן וסכלותן של משאלות בני אנוש, באתר kotar.cet.ac.il
↑  Juvenal X, www.thelatinlibrary.com
סורת אל-אחקאף

| --- | --- |
שם ומספר הסורה בערבית
 שם מתורגם:  סורת  גבעות החול
 מספר הסורה:  46
 מספר פסוקים:  35
 מיקום:  מכה
 ויקיטקסט:  סורת אל-אחקאף (תרגום רקנדורף)
 → סורת אל-ג'את'יהסורת מוחמד ←
סורת אל-אחקאף (בערבית: سورة الاحقاف, "גבעות החול") היא הסורה ה-46 בקוראן. הסורה מונה 35 פסוקים, ושמה נגזר מהפסוק ה-21.
תוכן הסורה

יש הנוהגים לחלק את תוכן הסורה באופן הבא:
בפסוקים 1–2 נאמר כי הקוראן הוא התגלות אלוהית.
פסוק 3 דן בתכלית הבריאה.
בפסוק 4 נאמר שלאללה אין שותף בבריאת העולם.
פסוקים 5–6 גורסים כי האלים לא יעזרו לפוליתאיסטים בעולם הבא.
פסוקים 7–14 מתארים את טענותיהם של הפוליתאיסטים נגד הקוראן.
פסוקים 15–16 מורים על יחס טוב להורים.
פסוקים 17–20 מתארים נביאים מהעבר ואת אלו שהתנגדו להם.
פסוקים 21–28 עוסקים בשבט עאד ובהוד.
פסוקים 29–32 לכאורה מתארים את תגובתם של חלק מהשדים למוחמד.
פסוקים 33–35 עוסקים בתחיית המתים וביום הדין.
הערות שוליים

↑  Hebrew quran
↑  TheLastDialogue, Surah Al Ahqaf Summary, The Last Dialogue, ‏7 במרץ 2019 (באנגלית)
↑  Sura al-Ahqaf, WikiShia (באנגלית)
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| הסורה הקודמת: סורת אל-ג'את'יה | הקוראן | הסורה הבאה: סורת מוחמד |
| הסורה הקודמת: סורת אל-ג'את'יה | סורה 46 | הסורה הבאה: סורת מוחמד |
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987008877330905171  GND: 4447674-7  LCCN: n2012047884  SUDOC: 241153697  TDVİA: ahkaf-suresi  VIAF: 191527093   WorldCat (עם VIAF): 191527093
סדרת לוקאס

במתמטיקה, סדרת לוקאס (על שם המתמטיקאי הצרפתי אדואר לוקאס) היא סדרה של מספרים שלמים שאיבריה מקיימים נוסחת נסיגה מהצורה  a_{n+2}=P\cdot a_{n+1}-Q\cdot a_{n}, כאשר  P,Q קבועים. דוגמאות מוכרות לסדרות לוקאס הן סדרת פיבונאצ'י, מספרי מרסן, מספרי לוקאס וסדרת פל.
לדוגמה:  1,3,4,7,11,18,29,\ldots
הגדרה פורמלית

לאחר בחירת הקבועים  P,Q, סדרת לוקאס מוגדרת באמצעות נוסחת הנסיגה  L_{n}=PL_{n-1}-QL_{n-2}, ותנאי ההתחלה הקובעים את  L_{0},L_{1}. בפרט:
סדרת לוקאס עם  U_{0}(P,Q)=0,U_{1}(P,Q)=1,\quad U_{n}=PU_{n-1}(P,Q)-QU_{n-2}(P,Q) נקראת סדרת לוקאס מהסוג הראשון.
סדרת לוקאס עם  V_{0}(P,Q)=2,V_{1}(P,Q)=P,\quad V_{n}=PV_{n-1}(P,Q)-QV_{n-2}(P,Q) נקראת סדרת לוקאס מהסוג השני.
למשל:
U_{n}(1,-1) היא סדרת פיבונאצ'י.  V_{n}(1,-1) הם מספרי לוקאס.
U_{n}(2,-1) היא סדרת פל.  V_{n}(2,-1) היא סדרת פל-לוקאס.
U_{n}(3,2) הם מספרי מרסן.
U_{n}(6,8)=2^{n-1}(2^{n}-1) היא סדרה בה נמצאים כל המספרים המשוכללים הזוגיים.
נוסחה מפורשת

את נוסחת הנסיגה של סדרת לוקאס אפשר לכתוב בעזרת מטריצות:
לכסון המטריצה מאפשר להגיע במהירות לנוסחה מפורשת של האיבר הכללי, התלויה בערכי ההתחלה. המשוואה האופיינית של סדרת לוקאס היא  x^{2}-Px+Q=0. נסמן את הדיסקרימיננטה  D=P^{2}-4Q, לפי נוסחת השורשים פתרון המשוואה הוא:
ולכן אם שני השורשים שונים אזי
ואם שני השורשים זהים אזי  U_{n}=nS^{n-1},V_{n}=2S^{n} כאשר מתקיים  S={\sqrt {Q}}={\frac {P}{2}}.
זהויות

סדרות לוקאס משני הסוגים עם אותם פרמטרים קשורות ביניהן בכמה זהויות בסיסיות. להלן טבלת זהויות עם המקרה הפרטי של סדרת פיבונאצ'י ומספרי לוקאס כדוגמה.
| זהות כללית | מקרה פרטי |
| --- | --- |
 (P^{2}-4Q)U_{n}=V_{n+1}-QV_{n-1}=2V_{n+1}-PV_{n}:  5F_{n}=L_{n+1}+L_{n-1}=2L_{n+1}-L_{n}
 V_{n}=U_{n+1}-QU_{n-1}=2U_{n+1}-PU_{n}:  L_{n}=F_{n+1}+F_{n-1}=2F_{n+1}-F_{n}
 U_{2n}=U_{n}V_{n}:  F_{2n}=F_{n}L_{n}
 V_{2n}=V_{n}^{2}-2Q^{n}:  L_{2n}=L_{n}^{2}-2(-1)^{n}
 U_{n+m}=U_{n}U_{m+1}-QU_{m}U_{n-1}={\frac {U_{n}V_{m}+U_{m}V_{n}}{2}}:  F_{n+m}=F_{n}F_{m+1}+F_{m}F_{n-1}={\frac {F_{n}L_{m}+F_{m}L_{n}}{2}}
 V_{n+m}=V_{n}V_{m}-Q^{m}V_{n-m}:  L_{n+m}=L_{n}L_{m}-(-1)^{m}L_{n-m}
סדר זרעים

בול של רשות הדואר המוקדש לסדר זרעים. מעצבת הבול: דנה זדה.
סֵדֶר זְרָעִים הוא הראשון שבסדרי המשנה, ונכללות בו ההלכות הקשורות בעבודת אדמה וכן הלכות של ברכות ותפילות, הנמצאות במסכת ברכות.
בסדר זה ישנן 655 משניות בסך הכל.
בתלמוד נדרש הפסוק ”וְהָיָה אֱמוּנַת עִתֶּיךָ חֹסֶן יְשׁוּעֹת חָכְמַת וָדָעַת...” על ששת סדרי משנה. המילה הרומזת לסדר זרעים היא "אֱמוּנַת" מפני שאדם הזורע הוא אדם מאמין, כי לעולם אין לדעת האם התבואה תצמח בשנה הבאה, עקב כל פגעי הטבע האפשריים.
המסכתות שבסדר

סדר זרעים כולל 11 מסכתות:
מסכת ברכות, העוסקת בקריאת שמע, תפילה, ברכת המזון ושאר ברכות;
מסכת פאה, העוסקת במתנות עניים - חלקים מהתבואה, שחובה להשאירם לטובת האנשים החלשים בחברה;
מסכת דמאי, העוסקת בדמאי - תבואה, שספק אם הופרשו ממנה תרומות ומעשרות;
מסכת כלאיים, העוסקת באיסורי כלאיים - איסורי הכלאה, שעטנז והרכבה;
מסכת שביעית, העוסקת בדיני שנת שמיטה;
מסכת תרומות, העוסקת ב"תרומה גדולה" - אחת ממתנות הכהונה (ר' תרומות ומעשרות);
מסכת מעשרות, העוסקת בדיני מעשר ראשון;
מסכת מעשר שני, העוסקת בדיני מעשר שני;
מסכת חלה, העוסקת בדיני הפרשת חלה;
מסכת ערלה, העוסקת בדיני ערלה - פירות שצמחו על עץ בשלוש שנותיו הראשונות;
מסכת ביכורים, העוסקת בדיני הביכורים, וכן הכוללת פרק נוסף העוסק בדיני אנדרוגינוס.
על הסיבה לסידור זה כותב הרמב"ם, שרבי יהודה הנשיא בחר להתחיל את חיבורו דווקא ממסכת ברכות, משום שהדבר המתיר לאדם לאכול את מזונו הוא הברכה. והיות שהתכוון לדבר על ברכות, התחיל את מסכת ברכות דווקא מהברכות והמצוות שכל אדם מחויב לקיים בכל יום (קריאת שמע ותפילה) ולאחר מכן המשיך בברכות הנהנין ושאר ברכות. ואחר שדיבר על תיקון האכילה, התחיל בדברים שחייבים בהם בעת עבודת האדמה. והתחיל דווקא מפאה, משום שכל המתנות חייבים בהם רק אחרי הקצירה, ואילו מצוות פאה חלה אפילו כשהתבואה עוד לא נקצרה. והואיל והתחיל לדבר על מתנות עניים, המשיך למסכת דמאי, כי לעניים מותר לאכול דמאי. אחר כך עבר לדיני כלאיים, כי כך זה מופיע בתורה: "לא תכלה פאת שדך... שדך לא תזרע כלאיים"- מצוות פאה ואחר כך מצוות כלאיים. אחר כך עבר לדיני שביעית, שאף על פי היה ראוי שדיני ערלה יופיעו קודם, משום שהם מופיעים בתורה אחרי כלאיים, ערלה אינה מצווה המוכרחת שאדם יעשה אותה, כי אם הוא לא יזרע, לא יתחייב בערלה, אך בשמיטה יש איסור נטיעה שכולם אסורים באיסור זה. לאחר מכן התחיל בדיני המתנות והמתנה הראשונה היא תרומה גדולה ולכן התחיל במסכת תרומות. אחר כך המשיך את סדר במתנות למסכת מעשרות, מסכת מעשר שני ומסכת חלה. וכשסיים לדבר על הזרעים דיבר על הפירות במסכת ערלה וסיים במסכת ביכורים, כי גם בתורה מופיעים דיני ביכורים רק בסוף התורה (בפרשת כי תבוא).
הסדר מחוץ למשנה

תלמוד בבלי: כיוון שרוב הסדר עוסק במצוות שקשורות לארץ-ישראל ומפני שהתלמוד הבבלי נכתב בחוץ לארץ נכללה רק מסכת ברכות.
תוספתא: נכתבו כל המסכתות שבסדר.
תלמוד ירושלמי: נכתבו כל המסכתות שבסדר.
משנה תורה לרמב"ם: הספר המקביל לסדר זרעים הוא ספר זרעים. אך הדינים הנמצאים במסכת ברכות נמצאים בספר אהבה.
שולחן ערוך: הדינים המופיעים במסכת ברכות נמצאים בחלק אורח חיים. שאר הדינים השייכים לזמן הזה (כמו הלכות מעשרות) נמצאים בחלק יורה דעה.
מיקום סדר זרעים

סדר זרעים הוא הסדר הראשון של שישה סדרי משנה. הרמב"ם מסביר, שהסיבה שהוא הראשון היא משום שבשביל לעבוד את ה' צריך לחיות ואי אפשר לחיות בלא מזון. לכן, המשנה מתחילה קודם כל בדינים הקשורים לזרעים הנאכלים שמהם עושים לחם שהוא מזונו הבסיסי ביותר של האדם.
הערות שוליים

↑  תלמוד בבלי, מסכת שבת, דף ל"א, עמוד א'
↑  ספר ישעיהו, פרק ל"ג, פסוק ו'
↑  רש"י שבת שם, דיבור המתחיל "סדר זרעים"
↑  בהקדמה לפירוש המשנה
↑  משנה, מסכת דמאי, פרק ג', משנה א'
↑  ספר ויקרא, פרק י"ט, פסוקים ט'–י"ט
↑  בהקדמה לפירוש המשנה
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007590395305171  NKC: unn20221155359
סורת אבראהים

| --- | --- |

שם ומספר הסורה בערבית
 שם מתורגם:  סורת אברהם
 מספר הסורה:  14
 מספר פסוקים:  52
 מיקום:  מכה
 ויקיטקסט:  סורת אברהם (תרגום רקנדורף)
 → סורת א-רעדסורת אל-חג'ר ←
סורת אבראהים (בערבית: سورة إبراهيم) היא סורה מספר 14 בקוראן, והיא מכילה 52 פסוקים, המורכבים מ-832 מילים, המכילות 3,541 אותיות.
הסורה מדגישה את הטענה שרק אללה יודע לכאורה את אשר בלב האדם, ושמשום כך עלינו לקבל באמונה את מילותיהם של בני האדם.
שם הסורה נגזר מפסוקים 35–41, שמתמקדים באבראהים, שהוא אברהם המקראי.
תוכן הסורה

בפסוקים 2–3 נטען כי הקוראן הוא ספר אלוהי שניתן לאנושות על מנת להוציא אותה מהחושך אל האור.
פסוק 4 גורס כי כל שליחי האל דיברו בשפת האם של עמם.
פסוקים 5–6 מספרים שהנביא משה נשלח על מנת להוציא את עמו מהחושך אל האור.
בפסוקים 7–8 נאמר שגם אם כל שוכני העולם לא יאמינו באללה, הדבר לא ישנה כלום עבור אללה.
פסוק 9 עוסק באומות שקדמו למוחמד, ובתגובתן לשליחים שהגיעו אליהן.
פסוקים 10–12 ממשיכים לתאר את הדיאלוג בין שליחי האל לאומות הקדומות.
פסוקים 13–17 מספרים שאללה מעניש את הרשעים.
פסוקים 18–21 עוסקים בבריאת השמיים והארץ.
פסוק 22 טוען שלשטן אין כל שליטה על בני האדם, ושהוא רק יכול לנסות לפתות אותם.
פסוק 23 עוסק באופן שבו אנשי גן העדן בירכו זה את זה.
פסוקים 24–27 עוסקים בהגדרת "מילים טובות" ו"מילים רעות".
פסוקים 28–34 דנים בכך שאללה מספק לבני האדם אינספור ברכות וחסדים, ושאלו שאינם מכירים תודה לאללה, יוענשו על ידי אללה.
פסוקים 35–41 עוסק בתפילתו של הנביא אברהם.
פסוקים 42–51 מזכירים לאדם שאללה תמיד מודע לכל הנעשה, ושהוא לעולם לא יפר את הבטחתו.
פסוק 52 מכריז שאללה הוא האל האחד והיחיד.
הערות שוליים

↑  Sura Ibrahim, WikiShia (באנגלית)
↑  Islamic pedia, 14. Surah IBRAHIM (ABRAHAM) by Shaikh Maher Al Muaiqly, Islamic Pedia, ‏2019-03-04 (באנגלית)
↑  Surah ‘Ibrahim, Chapter 14, Al-Islam.org, ‏2014-01-24 (באנגלית)
↑  sanjaychange, 14 contents of surah ibrahim, 2017-12-29
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| הסורה הקודמת: סורת א-רעד | הקוראן | הסורה הבאה: סורת אל-חג'ר |
| הסורה הקודמת: סורת א-רעד | סורה 14 | הסורה הבאה: סורת אל-חג'ר |
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987008877326105171  LCCN: n93067720  TDVİA: ibrahim-suresi  VIAF: 182748188   WorldCat (עם VIAF): 182748188
סורת אאל עמראן

| --- | --- |

פסוק 109 של סורת אאל עמראן (למטה: תרגום לאורדו של הפסוק)
 שם מתורגם:  סורת בית-עמרם
 מספר הסורה:  3
 מספר פסוקים:  200
 מיקום:  אל מדינה
 ויקיטקסט:  הקוראן סורת אאל עמראן (תרגום רקנדורף)
 → סורת אל-בקרהסורת א-נסאא ←
סורת אַאל עִמְרַא֫ן (בערבית: سورة آل عِمْرَان, "סורת בית-עמרם") היא הסורה השלישית בספר הקוראן. הסורה כוללת 200 פסוקים (אַיַא֫ת). שם הסורה מרמז לעמראן, לפי המסורת המוסלמית הוא אביה של מרים. על אף השם הספציפי, הסורה עוסקת במכלול נושאים.
רקע היסטורי

בשנת 622 עבר מוחמד נביא האסלאם עם קהילת מאמיניו לעיר ית'רב, שנקראה מאז אל-מדינה. המעבר נעשה עקב רדיפות במכה וכן בשל בקשתם של שני השבטים הערבים שחיו בית'רב אֲוְס וח'זרג', לשמש להם מנהיג ובורר בסכסוכי הקרקעות הרבים שהיו ביניהם. בעיר ובסביבתה התגוררו דרך קבע גם שלושה שבטים יהודים: בני נדיר, בני קינוקאע ושבט בני קוריט'ה. המעבר למדינה, או ה"היג'רה", כפי שהוא נקרא באסלאם, גרם למספר שינויים בחיי מוחמד וקהילתו: בנוסף לתפקידו כמנהיג דתי, הוא נעשה גם למנהיג מדיני. סורת אאל עמראן מתמקדת איפוא בביטולן של מסורות מקראיות ואוונגליוניות המופיעות במקרא ובברית החדשה, וביצירת סיפר חדש בעל אופי "אסלאמי" לאותם סיפורים מכוננים של היהדות והנצרות.