stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
נוסחת מספר המחלקה של דדקינד
רעיון הוכחת הנוסחה > רדוקציה לסכימה על איברים בחוג השלמים

לצורך חישוב הגבול האחרון נשים לב שהנורמה  N_{\mathbb {Q} }^{K}(\langle a\rangle ) של אידיאל ראשי  \langle a\rangle  שווה לנורמת גלואה  N_{\mathbb {Q} }^{K}(a) של היוצר  a. לכאורה ניתן להסיק מכאן ש:  \zeta _{K}^{0}(s)=\sum _{a\in {\mathcal {O}}_{K}\smallsetminus 0}{\big (}N_{\mathbb {Q} }^{K}(a){\big )}^{-s}.
אולם הסקה כזאת היא שגויה מכיוון שהסכום צריך להיות רק על האידיאלים עצמם ואיברים שונים יכולים ליצור אותו אידיאל, לכן כשאנו סוכמים על האיברים אנחנו סוכמים אותו אידיאל מספר רב של פעמים.
שני איברים יוצרים את אותו אידיאל אםם היחס ביניהם הוא איבר הפיך (ז"א איבר ב-  {\mathcal {O}}_{K}^{\times }). לכן, אם -  {\mathcal {O}}_{K}^{\times } סופי אז מקבלים
 \zeta _{K}^{0}(s)={\frac {1}{|{\mathcal {O}}_{K}^{\times }|}}\sum _{a\in {\mathcal {O}}_{K}\smallsetminus 0}{\big (}N_{\mathbb {Q} }^{K}(a){\big )}^{-s}. באופן כללי יותר יש לבחור קבוצה  \Lambda \subset {\mathcal {O}}_{K}\smallsetminus 0 של נציגים של קבוצת המנה  ({\mathcal {O}}_{K}\smallsetminus 0)/{\mathcal {O}}_{K}^{\times } ואז מקבלים  \zeta _{K}^{0}(s)=\sum _{a\in \Lambda }{\big (}N_{\mathbb {Q} }^{K}(a){\big )}^{-s}.
רעיון הוכחת הנוסחה > רדוקציה לחישוב אינטגרל והוכחת הנוסחה

כדי לבחור קבוצה  \Lambda  נוחה משתמשים במשפט היחידות של דיריכלה (והוכחתו). משפט היחידות של דיריכלה מספק תיאור מפורש לחבורה  {\mathcal {O}}_{K}^{\times }. בהשתמש בתיאור זה אפשר להציג את  \Lambda  בתור חיתוך  S\cap L כאשר  L הוא סריג ב-  \mathbb {R} ^{r_{1}(K)+2r_{2}(K)} (איזומורפי ל-  {\mathcal {O}}_{K}) ו -  S הוא תחום ב-  \mathbb {R} ^{r_{1}(K)+2r_{2}(K)}. יתר על כן לפנוקציה  N_{\mathbb {Q} }^{K} יש הרחבה טבעית לפונקציה  n על  \mathbb {R} ^{r_{1}(K)+2r_{2}(K)}. כעת ניתן לקרב את הטור  \sum _{a\in \Lambda }{\big (}N_{\mathbb {Q} }^{K}(a){\big )}^{-s} באמצעות האינטגרל:  \int _{S}n(x){-s}dx
באופן מפורש מקבלים שההפרש:  \sum _{a\in \Lambda }N_{\mathbb {Q} }^{K}(a)^{-s}-\int _{S}n(x)^{-s}dx חסום בסביבת  s=1. מכאן שדי לחשב את  \lim _{s\to 1}\int _{S}n(x)^{-s}dx.
זוהי מסימה פשוטה יחסית. הגדלים  Reg(K),  |\mu _{\infty }(K)| ו-  D(K) מאפינים את התחום  S והפונקציה  n, לכן הם באים לידי ביתוי בחישוב האינטגאל האחרון.
הנוסחה עבור שדה המספרים הרציונליים

המקרה  K=\mathbb {Q}  פשוט בהרבה מהמקרה הכללי. במקרה זה
 r_{2}(K)=0, ו -
 r_{1}(K)=h(K)=Reg(K)=|\mu _{\infty }(K)|=D(K)=1. לכן אגף ימין של הנוסחה הוא 1.
כמו כן פונקציית זטא של דדקינד במקרה זה היא פשוט פונקציית זטא של רימן.
מכאן שהנוסחה נובעת מהוכחה הסטנדרטית לקיים המשחת פונקציית פונקציית זטא של רימן לחצי המישור  \Re (s)>0.
אם בוחנים את סכמת ההוכחה למעלה למקרה זה, ראוים ששלבים 1 ו- 2 מיותרים, שכן פונקציית זטא של רימן מוגדרת מלכתחילה כסכום על הטבעיים. שלב 3 פשוט למדי, ומתבטה בהחלפת הסכום בפונקציית זטה של רימן באינטגרל  \int _{1}^{\infty }x^{-s}dx. חישוב אינטגרל זה (שלב 4) גם הוא פשוט. שנ השלבים האחרונים מהווים למעשה את מהוכחה הסטנדרטית לקיים המשחת פונקציית פונקציית זטא של רימן לחצי המישור החיובי.
הנוסחה עבור הרחבה ריבועית של שדה המספרים הרציונליים

המקרה  K=\mathbb {Q} \langle {\sqrt {d}}\rangle  מסובך יותר, אולם עדיין פשוט יותר מהמקרה הכללי. מצד שני הוא מכיל את רוב הרעיונות של ההוכחה של המקרה הכללי (אם כי את חלקם בצורה מנוונת).
מקרה זה מתחלק לשני מקרים:
המקרה השללי -  d<0
המקרה החיבי -  d>0
המקרה השלילי פשוט יותר, מכיוון שבמקרה זה הרגולטור לא משחק תפקיד.
הנוסחה עבור הרחבה ריבועית של שדה המספרים הרציונליים > המקרה השלילי

במקרה זה
 Reg(K)=r_{2}(K)=1,
 r_{1}(K)=0,
ו -
 D(K)=d.
כמו כן, במקרה זה חבורת ההפיכים  {\mathcal {O}}_{K}^{\times } היא סופית ולכן  {\mathcal {O}}_{K}^{\times }=\mu _{\infty }(K).
מכאן, שכמו שהוסבר בסכמת ההוכחה למעלה די לקרב את הסכום:
 \sum _{a\in {\mathcal {O}}_{K}\smallsetminus 0}{\big (}N_{\mathbb {Q} }^{K}(a){\big )}^{-s}.
זהו למעשה סכום על סריג במישור. קל לקרב סכום זה על ידי אינטגרל של פונקציה על המישור (כמו במקרה  K=\mathbb {Q} ), ואותו קל לחשב על ידי מעבר לקואורדינטות פולריות.
הנוסחה עבור הרחבה ריבועית של שדה המספרים הרציונליים > המקרה החיובי

במקרה זה
 r_{2}(K)=0,
 r_{1}(K)=1,
 D(K)=d,
ו -
 |\mu _{\infty }(K)|=2.
כמו כן, במקרה זה חבורת ההפיכים  {\mathcal {O}}_{K}^{\times } היא המכפלה של  \mu _{\infty }(K) והחבורה  (N_{Q}^{K})^{-1}(1) של האיברים של  {\mathcal {O}}_{K} הנורמה שלהם היא 1. חבורה זאת היא חבורה ציקלית חופשית והיא מתוארת על ידי ניתוח הפתרונות של משוואת פל. ניתוח זה הוא למעשה מקרה פרטי פשוט יחסית של משפט היחידות של דיריכלה והוא משחק תפקיד מקביל למשפט זה במקרה של הרחבה ריבועית של  \mathbb {Q}  עם דיסקרימיננטה חיובית. את הרגולטור של ההרחבה אפשר להביעה באמצעות הפתרון הפרימיטיבי של משוואת פל (זאת אומרת יוצר של החבורה  (N_{Q}^{K})^{-1}(1)).
קשר לנוסחת מספר המחלקה של דיריכלה

עבור מספר שלם  d, מספר המחלקה של השדה  \mathbb {Q} \langle {\sqrt {d}}\rangle  הוא מספר מחלקה של המספר  d.
כמו שנוסחת מספר המחלקה של דדקינד מספקת נוסחה למספר המחלקה של שדה מספרים, נוסחת מספר המחלקה של דיריכלה מספקת נוסחה למספר המחלקה של מספר שלם.
קל להסיק את נוסחת מספר המחלקה של דיריכלה מנוסחת מספר המחלקה של דדקינד עבור הרחבה ריבועית של  \mathbb {Q} . באופן מפורש יותר נוסחת מספר המחלקה של דיריכלה מתקבלת ממנה של 2 נוסחאות מחלקה של דדקינד. האחת בשביל הרחבה ריבועית של  \mathbb {Q}  והשניה בשביל  \mathbb {Q}  עצמו. המנה  {\frac {\zeta _{K}}{\zeta }} היא פונקציית L של דיריכלה עבור קרקטר מתאים. בהתאם אגף שמאל של נוסחת מספר המחלקה של דיריכלה הוא הערך של פונקציית L של דיריכלה ב-  s=1. אגף ימין של נוסחת מספר המחלקה של דיריכלה זהה לאגף ימין של נוסחת מספר המחלקה של דדקינד (עבור הרחבה ריבועית מתאימה).
שימושים

נוסחת מספר המחלקה של דדקינד פותחה כהרחבה של נוסחת מספר המחלקה של דיריכלה. הוכחתה סיפקה הוכחה אלגנטית וקונספטואלית לנוסחת מספר המחלקה של דיריכלה.
השימוש הראשון של נוסחת מספר המחלקה של דיריכלה היה אי־התאפסות של פונקציית L של דיריכלה ב-1 עבור קרקטר דיריכלה ממשי. נוסחת מספר המחלקה של דדקינד נותנת הוכחה לאי־התאפסות של פונקציית L של דיריכלה ב-1 עבור קרקטר דיריכלה כלשהו. זאת לא הייתה תוצאה חדשה כיוון שדיריכלה הוכיח זאת באמצעים אחרים, אך מדובר בהוכחה קונספטואלית ומפורשת יותר.
באופן כללי יותר, ניתן להסיק מנוסחת מספר המחלקה של דדקינד את אי-ההתאפסות ב-1 של פונקציית L של ארטין במקרים מסוימים. אי־התאפסות זאת עומדת בבסיס ההוכחות של משפט הצפיפות של צ'בוטרב.
השימושים האלה משתמשים בנוסחה כדי לקבל מידע על אגף שמאל באמצעות מידע על אגף ימין. רוב השימושים המאוחרים יותר לנוסחת מספר המחלקה של דדקינד הם דווקה בכיוון ההפוך. ליתר דיוק, על-ידי העברת אגפים מקבלים נוסחה שמביעה את מספר המחלקה באמצעות השארית של פונקציית זטא של דדקינד בנקודה 1 ובאמצעות יתר הגורמים בנוסחה. את יתר הגורמים קל יחסית לחשב (במקרים מסוימים). את השארית קשה לחשב במדויק אך ניתן לחשב בקירוב. מכאן אפשר לקבל קירוב למספר המחלקה. אולם, מספר המחלקה הוא מספר שלם. לכן, כשדיוק הקירוב טוב יותר מ-  {\frac {1}{2}} אפשר לגלות מספר זה במדויק (וכך גם את השארית לפונקציית זטא של דדקינד).
ראו גם

נוסחת מספר המחלקה של דיריכלה
מספר מחלקה (תורת המספרים)
משפט דיריכלה
פונקציית זטא של דדקינד
לקריאה נוספת

The Development of Prime Number Theory From Euclid to Hardy and Littlewood
הערות שוליים

↑  ראו  The Development of Prime Number Theory From Euclid to Hardy and Littlewood
↑  פרק 184 ב-התוספת ה-11 של דדקינד לספר הרצאות בתורת המספרים
↑  תרגום לאנגלית של הרצאות בתורת המספרים
↑  דיון ב-mathOverflow על המקור של נוסחת מספר המחלקה של דדקינד
↑  Eric W. Weisstein, Class Number, mathworld.wolfram.com (באנגלית)
| נוסחת מספר המחלקה |
| --- | --- | --- |
| נוסחאות | נוסחת מספר המחלקה של דיריכלה • נוסחת מספר המחלקה של דדקינד |  |
| מספרי מחלקה | מספר מחלקה (תבניות ריבועיות) • מספר מחלקה (תורת המספרים) |  |
| פונקציות L וזטא | פונקציית L של דיריכלה • פונקציית זטא של דדקינד |  |
| שימושים | משפט דיריכלה • משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) • משפט הצפיפות של צ'בוטרב |  |
| מושגים קשורים נוספים | תבנית ריבועית בינארית • שדה מספרים • חוג השלמים האלגבריים • חבורת מחלקות האידיאלים |  |
אליס (יוון)

| --- | --- |
חורבות מקדש הרה, אולימפיה, אליס
חורבות מקדש הרה, אולימפיה, אליס
 מדינה:  יוון יוון
 מחוז:  מערב יוון
 חבל ארץ:  פלופונסוס
 רשויות מוניציפליות ביחידה האזורית:  1. פירגוס 2. אלידה 3. אנדריטסאינה-קרסטנה 4. אולימפיה  5. זאכרו 6. אנדרווידה-קיליני  7. פיניוס
 בירת היחידה האזורית:  פירגוס
 על שם:  אליס 
 שטח:  2,618 קמ"ר
 גובה:  224 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ ביחידה האזורית:  168,358 (2021)
  ‑ צפיפות:  61 נפש לקמ"ר (2011)
 קואורדינטות:  37°40′00″N 21°30′00″E﻿ / ﻿37.66666667°N 21.5°E﻿ / 37.66666667; 21.5 
 אזור זמן:  UTC+2
 http://www.nailias.gr
  מפת מיקום  מפה מפורטת   מיקומה של אליס (מסומנת באדום) ביוון    החלוקה המנהלית של אליס לרשויות מוניציפליות. tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
אֵליס (ביוונית: Ηλεία), או איליס, היא יחידה אזורית וחבל ארץ היסטורי של יוון. אליס שייכת למחוז מערב יוון, וממוקמת בצפון-מערב חצי אי פלופונסוס, בין אכאיה בצפון-מזרח, ארקאדיה במזרח, מסיניאה בדרום והים היוני במערב ובצפון. גבולותיה של אליס העתיקה אינם חופפים במלואם לגבולות של היחידה האזורית המודרנית: חלק משטחה המסורתי נמצא בתחום היחידות האזוריות של אכאיה ושל ארקאדיה, וחלקים שנמצאים תחת שיפוט אליס המודרנית, היוו חלק מארקאדיה ההיסטורית.
שטחה הכולל של אליס המודרנית עומד על 2,618 קמ"ר, ונכון לשנת 2011, אוכלוסייתה מונה 159,300 נפשות, מה שהופך אותה ליחידה האזורית השנייה בגודל אוכלוסייתה בחצי האי פלופונסוס. העיר הגדולה ביותר באליס היא פירגוס, שמהווה את בירתה המנהלתית.
אליס העתיקה התגבשה כיחידה מדינית בסוף המאה ה-8 לפנה"ס, שמרכזה היה בצפון הארץ, סביב נהר הפניאוס, אבל היא הייתה מאוכלסת כבר המאה ה-11 לפנה"ס. אף על פי שאליס מעולם לא השתוותה בהשפעתה המדינית או בכוחה הצבאי לשכנותיה החזקות יותר בחצי האי, כגון ספרטה, ארגוס, או הליגה האכאית, הייתה לה חשיבות ניכרת ביוון העתיקה, בשל מיקומה של אולימפיה בתחומיה: אולימפיה הייתה מתחם קדוש לכלל ההלנים, והמקום בו נערכו המשחקים האולימפיים העתיקים, אשר נוהלו על ידי האילאיים החל מסוף המאה ה-8 לפנה"ס.
המאה ה-5 וה-4 לפנה"ס היו תור הזהב של המשחקים האולימפיים ושל אולימפיה, ולתקופה זו מיוחסת בניית מקדש זאוס באולימפיה ובו פסל השנהב של זאוס אשר נחשב לאחד שבעת פלאי תבל של העולם העתיק.
היסטוריה

לפי סטראבון, מלומד יווני יליד פונטוס, בן המאה ה-1 לספירה, אליס העתיקה הייתה מחולקת לשלושה מחוזות: שפלת אליס, המחוז הגדול בין השלושה, שהשתרע בצפון אליס, משני צדדיו של נהר הפינאוס, פיסאטיס שהשתרע בין אליס בצפון לבין נהר האליפאוס, וטריפיליה, המחוז הדרומי שהשתרע בין נהר האלפיאוס מצפון ועד נהר נדה בדרום.
בסוף המאה ה-11 לפנה"ס שבטים מאטוליה פלשו לשפלת אליס, התבוללו בילידי האזור, והקימו ממלכה, שבהדרגה השתלטה על המחזות הדרומיים. בשנת 776 לפנה"ס נערכו המשחקים האולימפיים הראשונים באולימפיה, תחת הנהלתה של פיסה. אליס לקחה את הניהול של המשחקים מידי פיסה, ובסופה של דבר החריבה את הפוליס, במהלך מאבקי הכוח על השליטה באולימפיה.
בתחילת המאה ה-5 לפנה"ס הוקמה הפוליס אליס, שהפכה לעיר הראשית והחשובה בחבל הארץ.
אליס הכירה בהגמוניה של ספרטה על הפלופנסוס, הייתה חלק מהליגה הפלופונסית, ונלחמה לצידה של ספרטה במהלך שלבה הראשון של המלחמה הפלופונסית, שפרצה ב-431 לפנה"ס. לאחר חתימתו של שלום ניקיאס בשנת 421 לפנה"ס בין אתונה לספרטה, אליס החליפה צדדים וחברה לראשונה. ארגוס, פוליס חזקה בחצי האי פלופונסוס, ששמרה על עצמאות מספרטה, החלה לבחוש בפוליטיקה הפנימית בין ספרטה ובעלות בריתה, ועם עידוד אתונאי הצליחה לגבש קואליציה של המדינות הדמוקרטיות בחצי האי, שכללה את אליס.
בני אליס הצטרפו לארגוס ולקחו חלק בקרב מנטיניאה. הקרב הסתיים בתבוסה של כוחות אליס ובנות בריתה, וניצחונה של ספרטה, ובעקבותיו פורקה הברית עם ארגוס ואתונה. הפעולה הצבאית הראשונה שנקטה ספרטה לאחר מלחמת פלופונסוס הייתה פלישה לאליס. המלחמה עצמה הייתה חסרת מאורעות. אליס לא יכולה להתנגד לעוצמה הספרטנית ולאחר הפלישה הסכימה לדרישות הספרטניות, שכללו ויתר על חבל טריפיליה.
אליס, כמו שאר המדינות היוונית, חדלה להוות כוח מדיני בשנת 146 לפנה"ס, עם הכיבוש הסופי של יוון על ידי הרפובליקה הרומית, ושטחה נכלל בשטח הפרובינקיה רומאית של אכאיה, שכללה את הפלופונסוס ומרכז יוון. המשחקים האולימפיים המשיכו להתקיים באליס גם תחת השלטון הרומי, עד לביטולן בידי הקיסר תאודוסיוס הראשון בסוף המאה ה-4 לספירה.
בין 1000 ל-1200, במהלך מסע הצלב הרביעי, התיישבו פרנקים באליס ובנו בה שורה של מבצרים כדי לחזק את שליטתם. בשנת 1204 הוקמה נסיכות אכאיה הפרנקית על שטחים נרחבים מהפלופונס, ואליס נבלעה בה. בשנת 1460 נפלה אליס, יחד עם כל נסיכות אכיאיה, לידי העות'מאנים. בשנת 1821, במהלך מלחמת השחרור היוונית הפכה אליס לחלק מיוון המודרנית.
ליב חנליש

| --- | --- |
 מקום קבורה:  בית הקברות היהודי הישן בלובלין 
 פטירה:  ינואר 1596 לובלין, האיחוד הפולני-ליטאי 
 תקופת הפעילות:  ? – ינואר 1596 
 רבותיו:  רמ"א 
 
 תפקידים נוספים:  ראש ישיבה 
 
רבי יהודה ליב חנה'ליש (נפטר בכ"א בשבט ה'שנ"ו; מכונה בדרך כלל: ר' ליב חנליש, ובראשי תיבות: מהרל"ח או מהר"ל מלובלין) היה ראש ישיבה בלובלין, ומחבר "חידושי מהרל"ח" על ספר ארבעה טורים.
ביוגרפיה

רבי ליב נולד לרבי מאיר מטנהויזן, והיה אחיו של רבי יעקב תמרליש (הראשון).
למד אצל הרמ"א, שהיה גם קרוב משפחתו. התיישב בעיר לובלין וניהל שם ישיבה יחד עם אחיו יעקב. יש שסברו שכיהן כאב"ד לובלין, ואף הציעו לזהות אותו עם ר' ליבא אב"ד לובלין הנזכר בשו"ת הב"ח. אולם, הוא אינו מכונה אב"ד, ונראה שלא היה מרא דאתרא ולא נשא במשרה רשמית בלובלין.
נפטר בלובלין ביום כ"א בשבט שנ"ו, ונקבר בבית הקברות היהודי הישן שבעיר.
ספר "חידושי מהרל"ח"

בישיבתו הרצה רבי ליב שיעורי הלכה בספר "ארבעה טורים". לבקשת תלמידיו העלה את ביאוריו על הכתב והתכוון להדפיסו ולהוציאו לאור, אך הוא נפטר באמצע ההדפסה. אחיו רבי יעקב סיים להדפיס את ספרו על חלק "אורח חיים" בשם "ויגש יהודה" שיצא לאור כשלש וחצי שנים אחר פטירתו, ביום כ"ו באלול שנ"ט. הספר לא נדפס שוב והוא לא היה נפוץ.
בין השנים תק"נ-תקנ"ו, הדפיס רבי מיכאל שמעון מייא את הטורים בדפוס דיהרנפורט. בחלק אורח חיים שבמהדורה נוסף מדור חדש בשם "חידושי מהרל"ח" בו נאספו חידושים מתוך הספר "ויגש יהודה" (בקיצור), ובשאר החלקים נדפס מדור בשם "חידושי הגהות" שאין מקורו בדברי מהרל"ח. לימים שונה השם בעקבות שאר חלקי הטור, וחידושי מהרל"ח כונו גם כן בשם "חידושי הגהות". בשל כך, ישנם דפוסים שבטעות ייחסו את כלל ההגהות למהרל"ח.
מאז מהדורה זו, מודפסים חידושי מהרל"ח בכל מהדורות הטור המודפסות.
לקריאה נוספת

חיים שלמה רוזנטל, "הגאון רבי ליב חנליש וחידושי ההגהות על הטור", מוריה, עב (תשל"ו), עמ' מו-נ.
הרב יחיאל דוב ולר, "ספר ויגש יהודה על הטור לרבי יהודה ליב חנליש", זכור לאברהם תשס"ב–תשס"ג, חלק א, עמ' קיח–קלו.
הערות שוליים

↑  ויש אומרים שנפטר בכ"א בשבט ה'שנ"ז. ראו במאמרו של הרב י"ד ולר, עמ' קכד.
↑  ראו: מאיר וונדר, אלף מרגליות, ירושלים תשנ"ג, נו' 375, עמ' 258.
↑  שלמה ברוך ניסנבוים, לקורות היהודים בלובלין, לובלין תר"ס, עמ' 43, בשם הרב יוסף לוינשטיין.
↑  אליעזר גרטינהויז, אשל הגדולים, ניו יורק תשי"ח, עמ' עו.
↑  ראו מ"ד צ'צ'יק, "מיהו ר' ליבא רבה של לובלין?", המעין מח [ג] (ניסן תשס"ח), עמ' 73; מאיר רפלד ומ"ד צ'צ'יק, "עוד בעניין חידת ר' ליבא מלובלין ומסביב לה", המעין מח [ד] (תמוז תשס"ח), עמ' 80–81, 86, 88.
↑  פנחס זליג גליקסמן, רבינו אליקים געץ, לודז' תרצ"ו, עמ' 16, באתר אוצר החכמה.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007309252805171  VIAF: 43621116   WorldCat (עם VIAF): 43621116 
ערך זה הוא קצרמרבנושא אישים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
הרמת משקולות באולימפיאדת פריז (2024)

| --- | --- |
 היכלים:  אקספו פריז פורט דה ורסאי
 תאריך התחלה:  7 באוגוסט 2024
 תאריך סיום:  11 באוגוסט 2024
 מתחרים:  120
 
 → 2020 2028 ← 
 
תחרויות הרמת משקולות באולימפיאדת פריז (2024) התקיימו בין 7 ל-11 באוגוסט באולמות אקספו פריז פורט דה ורסאי. מספר שינויים משמעותיים חלו בתחרויות הרמת המשקולות בפריז 2024, כאשר שמספר קטגוריות המשקל הצטמצם מארבע עשרה בטוקיו 2020 לעשר בפריז 2024. בנוסף, 120 מתחרים סך הכל, בחלוקה שווה בין גברים לנשים, התחרו בכל אחת מעשר הקטגוריות. זוהי ירידה משמעותית של כ-76 מתחרים ממספר המתחרים בטוקיו 2020.
לוח זמנים

| --- | --- |
ג: תחרות גמר
| תאריך | 7 באוגוסט | 8 באוגוסט | 9 באוגוסט | 10 באוגוסט | 11 באוגוסט |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| גברים - 61 ק"ג | ג |  |  |  |  |
| גברים - 73 ק"ג |  | ג |  |  |  |
| גברים - 89 ק"ג |  |  | ג |  |  |
| גברים - 102 ק"ג |  |  |  | ג |  |
| גברים - 102+ ק"ג |  |  |  | ג |  |
| נשים - 49 ק"ג | ג |  |  |  |  |
| נשים - 59 ק"ג |  | ג |  |  |  |
| נשים - 71 ק"ג |  |  | ג |  |  |
| נשים - 81 ק"ג |  |  |  | ג |  |
| נשים - 81+ ק"ג |  |  |  |  | ג |
טבלת המדליות

מדינה מארחת (צרפת)
רשימת הזוכים במדליות > גברים

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 התחרות:  
גברים - 61 ק"ג: 
גברים - 73 ק"ג: 
גברים - 89 ק"ג: 
גברים - 102 ק"ג: 
גברים - 102+ ק"ג:
רשימת הזוכים במדליות > נשים

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 התחרות:  
נשים - 49 ק"ג: 
נשים - 59 ק"ג: 
נשים - 71 ק"ג: 
נשים - 81 ק"ג: 
נשים - 81+ ק"ג:
הערות שוליים

↑  Paris 2024 – Weightlifting, אולימפיאדת פריז (2024)
↑  MENG Lingcheng, HOW TO QUALIFY FOR WEIGHTLIFTING AT PARIS 2024. THE OLYMPICS QUALIFICATION SYSTEM EXPLAINED, הוועד האולימפי הבין-לאומי, 2022 (באנגלית)
↑  טבלת המדליות בהרמת משקולות, מתוך אתר אולימפיאדת פריז 2024
חגיגות שנת ה-70 למדינת ישראל

סמליל חגיגות ה-70 למדינת ישראל
חגיגות שנת ה־70 למדינת ישראל נערכו לאורך שנת ה'תשע"ח (2018), והגיעו לשיאן ביום העצמאות של שנה זו, עת ציינה מדינת ישראל 70 שנים להיווסדה.
הכנות

ב-1 בינואר 2017 החליטה ממשלת ישראל על הקמת מנהלת לאירועי חגיגות 70 שנה למדינת ישראל. בהתאם להחלטה, על מנכ"ל משרד התרבות להקים מנהלה מקצועית, שתפעל לפי העקרונות שתקבע ועדת השרים לענייני סמלים וטקסים ובהתאם להנחיות של מרכז ההסברה ותהיה אמונה על התכנון, הארגון וביצוע של אירועי שנת ה-70 למדינת ישראל. בהחלטה נקבע כי "האירועים הממלכתיים לציון יום העצמאות השבעים יביאו לידי ביטוי את רוחה, חזונה והישגיה של מדינת ישראל כמדינה יהודית ודמוקרטית לאורך כל שנות קיומה". בראשות המטה לחגיגות השבעים עמד מנהל מרכז ההסברה, מושיק אביב.
בהחלטת הממשלה נקבע, לפי הצעתו של ראש הממשלה בנימין נתניהו, שהסכומים הנדרשים לצורך קיום האירועים יגויסו מתרומות, שבאיסופן יעסוק נתניהו עצמו.
שרת התרבות והספורט מירי רגב, התנגדה לדרך מימון זו, ואל ביקורתה הצטרפו 34 מחברי הכנסת וגם התנועה למען איכות השלטון בישראל. בסופו של דבר תוכנית זו לא התגשמה, ובאפריל 2017 הגיעו נתניהו ורגב להסכמה על הקצאת תקציב של 200 מיליון ש"ח למימון האירועים, זאת לעומת תקציב ראשוני של 100 מיליון ש"ח שנקבע לחגיגות שנת ה־60 למדינת ישראל.
במאי 2017 יצא משרד התרבות והספורט בקול קורא למכרז לניהול אירועי שנת ה־70 למדינת ישראל, אשר בסופו זכתה חברת "טרגט מרקט".
ב-8 באוגוסט 2017, לאחר דיון בין ראש הממשלה לשר האוצר משה כחלון הוחלט על מתווה לתקצוב החגיגות שלפיהן יועברו הסכום שהוצע בתחילה בסך 100 מיליון שקלים מתקציב המדינה.
באוגוסט 2017 קראה שרת התרבות והספורט רגב לציבור הרחב לעצב את הלוגו לחגיגות ה-70 ואף קראה להציע תמה לחגיגות אלו. לתחרות הנושא והלוגו הוקם אתר ייעודי. גם צה"ל פנה לציבור להשתתף בבחירת הסמל שישמש באופן רשמי את צה"ל באירועי 70 שנה להקמת צה"ל והמדינה.
ב-15 בינואר 2018 חשפה רגב כי הנושא הנבחר הוא "מורשת של חדשנות" ואת הלוגו הנבחר. הלוגו הנבחר עוצב על ידי חברת "טרגט מרקט" שהיא גם זאת שנבחרה להפיק את החגיגות. הסיסמה שנבחרה ללוות את החגיגות היא :"כן, יש במה להתגאות".
בפברואר 2018 נבחר השיר "הללויה" להיות השיר המרכזי של החגיגות. לכבוד האירוע חיברה הפזמונאית המקורית של השיר שמרית אור שני בתים נוספים.
ביוזמת משרד החינוך הוקם אתר אינטרנט המאפשר לאזרחים לחתום על נוסח מגילת העצמאות.
ב-1 באפריל 2018 השיק משרד התרבות את הקמפיין והאתר הרשמיים לקראת חגיגות ה-70 למדינה.
הכנות > טקס הדלקת המשואות

בין יו"ר הכנסת יולי אדלשטיין לשרה מירי רגב פרצה מחלוקת עזה בשאלת הנואמים בטקס הדלקת המשואות בערב יום העצמאות השבעים. רגב ביקשה לשלב בטקס נאום של ראש הממשלה בנימין נתניהו בהתאם להחלטת ועדת טקסים וסמלים, בנימוק שהדבר יחסוך אירוע יקר נפרד נוסף במתכונת "פעמוני היובל" בו ראש הממשלה והנשיא היו אמורים לנאום. אך אדלשטיין התנגד ודרש לשמור על המתכונת הקבועה של הטקס, שבה הנואם המרכזי היחיד הוא יו"ר הכנסת, וראש הממשלה איננו נוכח בטקס, אף לא בקהל, זאת למרות שנתניהו כראש ממשלה נאם בטקס המשואות בשנת היובל לישראל וקרא קטע ממגילת העצמאות. אדלשטיין הודיע שאם ישולב בטקס נאום של ראש הממשלה, הוא ומשמר הכנסת לא יגיעו לטקס. יו"ר האופוזיציה יצחק הרצוג מתח ביקורת על הפגיעה בממלכתיות וציין שעל אף שהוא מתנגד לשילוב הנאום, היה וראש ממשלה ינאם, הוא עומד על זכותו כחוק לנאום גם כן לאחריו. לקראת יום העצמאות הסתמנה פשרה לפיה ראש הממשלה יישא דברי ברכה קצרים לכבוד שנת העשור ה-70, בדומה למתכונת שהתקיימה בטקס יום העצמאות החמישים, ובנוסף ידליק משואה ביחד עם יושב ראש הכנסת. בערב הטקס אדלשטיין סירב שמשמר הכנסת יקבל את כניסת ראש הממשלה לרחבת הטקס מאחר שדרישה זו של ראש הממשלה הייתה בניגוד לסיכומים המוקדמים ביניהם. לפיכך הועלה משמר צה"ל שאורגן ברגע האחרון מקרב הנוכחים לשם קבלת ראש הממשלה ורק לאחריו עלה משמר הכנסת לקבלת יו"ר הכנסת. בטקס עצמו נאם נתניהו במשך 14 דקות, כמעט כפליים מהדובר הראשי של הטקס.
ב-8 באפריל 2018 פורסמו שמות מדליקי המשואות ליום העצמאות: הזמר שלמה ארצי, האלוף במילואים ישעיהו גביש, רחלי גנות, נועם גרשוני, מרגלית זינאתי, שייח' מוואפק טריף, פרופסור מרסל מחלוף, פרופסור אביעזרי פרנקל, ליא קניג, זאב רווח, אבשלום קור, מאי קורמן. נשיא הונדורס חואן אורלנדו ארננדס, שהוזמן להתלוות למדליק משואה ממשרד החוץ והיה אמור להיות המנהיג הזר הראשון שזכה ללוות מדליקת משואה, הודיע על ביטול השתתפותו.
מבקר המדינה יוסף שפירא פרסם באפריל 2019 דו"ח שקבע כי "הליך בחירת מדליקי המשואות בוצע בחלקו באופן החורג מהתקנון לבחירת מדליקי המשואות, וכי גם אופן הקצאת ההזמנות היה לקוי ולא התיישב עם כללי מינהל תקין".
אירועים ביום העצמאות ובסמוך לו

משרד התרבות הודיע על 70 שעות של חגיגת שנת ה־70 למדינה שתיפתח בערב יום העצמאות ותינעל במוצאי השבת. להלן האירועים בכל אחד מימי החגיגה:
| יום רביעי 18 באפריל – אור לד' באייר | יום חמישי 19 באפריל – ד' באייר | יום שישי 20 באפריל – ה' באייר | מוצאי שבת 21 באפריל – ו' באייר |
| --- | --- | --- | --- |
| טקס הדלקת המשואות המסורתי פתח את חגיגת שנת ה־70 בהר הרצל בירושלים. בטקס נאמו יו"ר הכנסת, יולי אדלשטיין וראש הממשלה בנימין נתניהו. | "לילה כחול לבן" – מסיבות חוף בחופים בכל רחבי הארץ לצעירים מעל גיל 18 נמשכו עד הבוקר. | "רוקדים ה' באייר ומקבלים את השבת" – 15 הרקדות המוניות ברחבי הארץ לצלילי השיר "ישראל שלי" שנכתב לכבוד האירוע, יחד עם הריקוד "הורה ה־70" שהוכן גם כן לכבוד האירוע. | "הפסקול של המדינה" – מופע הצדעה ליוצרים, למבצעים ולשירים הישראליים במהלך 70 שנותיה של המדינה. האירוע התקיים בפארק באר שבע וחתם את החגיגות. |
| "הללויה ישראל" – אירוע שירה המוני בהמשך לטקס הדלקת המשואות ב־32 מוקדים בארץ ובעולם, שישודר בערוצי הטלוויזיה. | "כל ישראל מירושלים" – חוגגים עצמאות בבית הנשיא עם חלוקת אות מצטיין הנשיא ל-120 חיילים מצטיינים (אירוע מסורתי הנערך בכל יום עצמאות). | ישיבה חגיגית של הממשלה בבית העצמאות בתל אביב בה נאם ראש הממשלה בנימין נתניהו ולאחריה נסגר הבית לטובת עבודות שימור ושיפוץ. |  |
| "לילה כחול לבן" – מסיבות חוף בחופים בכל רחבי הארץ לצעירים מעל גיל 18. | חידון התנ"ך העולמי לנוער יהודי – כמדי יום עצמאות. |  |  |
|  | "מצעד האור הישראלי" – מצעד אור בדרך נמיר בתל אביב בשילוב מיצגי אור, זמרים, אמנים ומיצגי וידאו. |  |  |
|  | מטס חיל האוויר המסורתי, שאליו הצטרפו מטוסים של חילות אוויר זרים. |  |  |
|  | טקס פרסי ישראל – חלוקת פרסי ישראל ל-16 זוכים בתחומים השונים. |  |  |
ביום העצמאות נחנך בתל אביב "שביל העצמאות" שמחבר בין אתרים מרכזיים הקשורים להכרזת העצמאות ומנקודות היסטוריות בעיר.
שגרירות ארצות הברית בישראל עברה לירושלים ב־14 במאי 2018, שהוא התאריך הגרגוריאני של הקמת המדינה.
במרץ 2018 הודיעו ארמון בקינגהאם וממשלת הממלכה המאוחדת על ביקור הנסיך ויליאם, דוכס קיימברידג' בישראל בקיץ. בכך יהא זה ביקור רשמי ראשון מטעם בית המלוכה בישראל מאז הקמתה.
אירועים ביום העצמאות ובסמוך לו > טקס הדלקת המשואות

טקס הדלקת המשואות המסורתי פתח את חגיגת שנת ה־70 בהר הרצל בירושלים. הטקס כלל המחזה של אירועים בתולדות עם ישראל, ובהם מעמד הר סיני, חורבן בית המקדש, השואה וחומה ומגדל והופיעו בו זמרים, בהם אורנה ומשה דץ בשירם "כאן", שאיתו ייצגו את ישראל באירוויזיון 1991, מיקי גבריאלוב ואמיר דדון בשיר "אמא אדמה", נטע ברזילי בשיר "הורה היאחזות" ושרית חדד בשיר "משירי ארץ אהבתי". קבוצת חיילים הציגה שבועת אמונים בצה"ל. חברת אינטל הציגה מופע שבו 300 רחפנים יצרו בשמים סמלים ישראליים, כגון "שרוליק" ומגן דוד. בתום החלק האמנותי נאמו יו"ר הכנסת יולי אדלשטיין וראש הממשלה בנימין נתניהו, שגם השיאו משואה, ולאחריהם הודלקו 12 משואות. בהמשך נערך מצעד דגלנים, שיצרו סמלים וכתובות על מגרש המסדרים.