stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
סטודנטים למען צדק בפלסטין
הקמפיין לחרם, משיכת השקעות וסנקציות > אוניברסיטת דה-פול

בנובמבר 2010, תבע תא SJP באוניברסיטת דה-פול להסיר את המותג הישראלי "חומוס סברה" ממדפי הקפיטריות באוניברסיטה. האוניברסיטה נענתה לדרישה, אולם ימים ספורים לאחר מכן חזרה בה. דובר האוניברסיטה הצהיר: "במקרה המדובר מכירת 'חומוס סברה' הופסקה בשוגג באופן זמני, עד לדיון בוועדה. המשכנו את המכירה כדי לתקן את הטעות שנעשתה."
במאי 2011 העלתה SJP את הנושא למשאל בקרב הסטודנטים. למעלה מ-75% מהקולות תמכו בחרם, אולם לפי תקנון האוניברסיטה חסרו 33 קולות כדי שהמשאל יהיה תקף, וההצעה נכשלה.
הקמפיין לחרם, משיכת השקעות וסנקציות > אוניברסיטאות אחרות

בשנים הבאות, תאים של SJP המשיכו להעביר החלטות הקוראות למשיכת השקעות מחברות שונות הקשורות בכיבוש. בנובמבר 2012 אישר סנאט אגודת הסטודנטים של אוניברסיטת קליפורניה באירוויין המלצה שהאוניברסיטה תמשוך השקעות מ"חברות שמרוויחות מהכיבוש הישראלי של פלסטין". ההצעה אושרה פה אחד. הצעה דומה אושרה באגודת הסטודנטים של אוניברסיטת קליפורניה בריברסייד באפריל 2014. באפריל 2013 אישר סנאט אגודת הסטודנטים של אוניברסיטת קליפורניה בברקלי קריאה למשיכת השקעות משלוש חברות: קטרפילר, אשר מוכרת לצה"ל דחפורים בהם נעשה בין השאר שימוש להרס בתים אזרחיים; HP, המספקת לצה"ל טכנולוגיות ביומטריות למחסומים; וסמנט רואדסטון, המספקת בטון לבניית חומת ההפרדה.
בכל שלושת המקרים האוניברסיטאות הצהירו כי לא יאמצו את ההחלטה.
פרשת לארה אל-קאסם

באוקטובר 2018 הגיעה לישראל לארה אל-קאסם, סטודנטית באוניברסיטת פלורידה, לשם לימודים לתואר שני בפקולטה למשפטים של האוניברסיטה העברית בירושלים. היא נעצרה בנמל התעופה בן-גוריון וכניסתה לישראל נאסרה, לאחר שהתברר שבמשך שנים אחדות הייתה פעילה בארגון סטודנטים למען צדק בפלסטין. בסופו של דבר ביטל בית המשפט העליון את החלטת שר הפנים ופסיקות הערכאות שתחתיו, והורה על שחרורה של אל קאסם והתרת כניסתה לישראל.
טענות לקשר לארגוני טרור אסלאמיים

ג'ונתן שנצר, ששימש בעבר כחוקר מימון טרור במשרד האוצר האמריקאי, אמר בעדותו בפני ועדת משנה למזרח התיכון של הוועדה לענייני חוץ של הקונגרס האמריקאי כי את המימון של SJP מגייסים פעילים לשעבר בקרנות אסלאמיות שהוצאו מחוץ לחוק לאחר שמימנו ארגוני טרור, בהם חמאס, הג'יהאד האסלאמי ואל-קאעידה.
תמיכה בתקיפת חמאס על ישראל

בעקבות טבח שבעה באוקטובר שגרמה לרצח של 1200 ישראלים וחטיפת מאות מהם לעזה, הוציא הארגון הודעת תמיכה בפעילות חמאס ותארו אותה כ"ניצחון היסטורי לתנועת ההתנגדות". ואמר שצריך לקדם "לא רק סיסמאות וצעדות אלא גם מאבק מזוין". הארגון קרא גם לשחרר את פלסטין "מהירדן ועד הים" ומארגן פעולות תמיכה בחמאס, לעיתים בשיתוף הארגון "Within Our Lifetime".הליגה נגד השמצה האשימה את הארגון בתמיכה בטרור. הפגנות הסטודנטים בעד פעילות חמאס עברה בשתיקה מצד הנהלת האוניברסיטאות, ודבר זה גרר ביקורת מצד תומכי ישראל על כך שסירבו לגנות תמיכה בטרור בקמפוס. בנובמבר 2023 השעתה אוניברסיטת קולומביה את פעילותם של "סטודנטים למען צדק בפלסטין" ו"קול יהודי לשלום" בעקבות הפגנות פרו-פלסטיניות שכללו "רטוריקה מאיימת והפחדה".
ראו גם

מידע כוזב במלחמת חרבות ברזל
סולומון לינדה

| --- | --- |

 לידה:  1909 פומרוי, מושבת נטאל, 
 פטירה:  8 בספטמבר 1962 (בגיל 53 בערך) סווטו, דרום אפריקה 
 שם לידה:  Solomon Ntsele 
 מוקד פעילות:  דרום אפריקה 
 תקופת הפעילות:  מ-1931
 סוגה:  מבובה, איצ'יקמיה 
 שפה מועדפת:  זולו 
 חברת תקליטים:  Gallo Record Company 
 בן או בת זוג:  Regina Ntsele (1949–8 בספטמבר 1962) 
 צאצאים:  Adelaide Ntsele, Elizabeth Ntsele, Delphi Ntsele, Fildah Ntsele 
 פרופיל ב-IMDb
 
סולומון פופולי לינדה (Solomon Popoli Linda) במקור: סולומון נצלה (בזולו: Solomon Ntsele;‏ 1909 – 8 בספטמבר 1962) היה זמר ומלחין דרום-אפריקאי שנודע כמלחין השיר "מבובה" שהפך ללהיט פופ עולמי תחת השם "The Lion Sleeps Tonight" ושימש, בין היתר, בהפקת הסרט "מלך האריות" של חברת דיסני. הסגנון מבובה בגרסת איסיקתאמיה א קפלה אומץ על ידי הלהקה הדרום אפריקאית "לנדיסמית בלק ממבזו".
קורות חייו > ילדות והצעירות

לינדה נולד על יד פומרוי ברזרבציית העבודה מסינגה במחוז אומזיניאתי בנאטאל
בילדותו קלט את מסורות שירי החתונה של עמו - אמאהובו ואיזינגומה זומשאדו

לינדה למד בבית הספר המיסיונרי ממוריאל גורדון", בו התוודע למוזיקה המערבית, להמנונים ותחרויות מקהלות.
ב-1931, בדומה לצעירים שחורים רבים באותה תקופה, עזב את בית המשפחה כדי לעבוד ביוהנסבורג, עיר תעשיית הזהב שבה היה ביקוש רב לכוח עבודה זול.
לינדה עבד בחנות הרהיטים מאיי בסמול סטריט ובזמן הפנוי שר במקהלה ששמה "צפורי ערב", בניהול דודיו, סולומון ואמון מדונדו. המקהלה התפרקה ב-1933.
הערות שוליים

↑  Simon Frith  vol 4  עמ' 271
↑  "In the Jungle"
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007349960405171  BIBSYS: 4112714  BnF: cb155965112 (data)  GND: 130170003  ISNI: 0000 0001 1610 2245  LCCN: n2005007902  MusicBrainz: 746e59cc-37d8-4152-abff-6569d209c3c6  NKC: xx0201832  NLA: 50043360  NTA: 304333204  RERO: 02-A025964974  SUDOC: 244063540  VIAF: 25703876   WorldCat (עם VIAF): 25703876
שמעון אלקבץ

| --- | --- |
שמעון אלקבץ
שמעון אלקבץ
 לידה:  4 במרץ 1966 (בן 58) באר שבע, ישראל
 מדינה:  ישראל ישראל
 תקופת הפעילות:  מ-1979
 עיסוק:  עיתונאי
 מעסיק:  גלי צה"ל
שמעון אלקבץ (נולד ב-4 במרץ 1966) הוא עיתונאי, עורך ושדרן רדיו ישראלי, מגיש תוכנית בוקר ברדיו דרום ויושב ראש המועצה הישראלית לקולנוע. בעבר שימש כמפקד גלי צה"ל. קודם לכן שימש כמנהל קול ישראל, כמנכ"ל רדיו תל אביב וכסמנכ"ל רדיו בתאגיד השידור הישראלי.
ביוגרפיה

אלקבץ נולד לחיים ומרים בשכונה ד' צפון בבאר שבע. הבכור מתוך שישה ילדים, אחיו הצעיר איציק נפטר מלוקמיה. כשהיה בן 13, החל לעבוד בכתיבה ובעריכה והיה כתב במקומון "שבע" שפעל אז בעיר. במקביל, כחניך בתנועת הצופים היה כתב הדרום של עלון הצופים "היה נכון", וגם כתב נוער בשבועון מעריב לנוער. בצבא שירת כלוחם בחיל השריון במשך שנה וחצי, ובשל מיגרנה הועבר לשרת בבסיס חיל האוויר בחצרים.
קריירה

לאחר שלוש שנים של שירות בצה"ל, שימש אלקבץ בשנים 1987–1989 כראש מערכת העיתון "חדשות" בדרום. בעקבות הישגים עיתונאיים וסיפורים בלעדיים מונה לכתב הראשי לענייני משטרה ומשפט. בשנים ההן סיים את לימודיו במשפטים במרכז האקדמי למשפט ולעסקים ברמת גן והתמחה בתחום לשון הרע אצל השופט בלייך. לאלקבץ תואר ראשון במשפטים מהמרכז האקדמי למשפט ולעסקים ברמת גן, ותואר שני בתקשורת בהצטיינות מהמכללה האקדמית נתניה.
אלקבץ היה ממקימי רדיו דרום ורדיו גלי ישראל, וכן היה כתב גלי צה"ל בדרום וברצועת עזה; במהלך השנים ערך את יומני הבוקר של התחנה. שימש ככתב לענייני משטרה ומשפט בעיתון חדשות. לאחר שלוש שנות עבודה בעיתון 'חדשות' היה ממייסדי "ידיעות תקשורת", סגן העורך הראשי, רשת מקומוני "ידיעות אחרונות". היה המנכ"ל של קבוצת "גלי ישראל". בהמשך ניהל את רדיו ירושלים. ב-2004 שימש משנה למנכ"ל קבוצת "הירש מדיה" ומנהל פרויקטים בחברת החדשות בערוץ 10. בשנים 2011–2014 עמד אלקבץ בראש מינהל התרבות. ניהל את קול ישראל, ועל פי הפרסומים של רביב דרוקר השתמש בתפקידו כדי לקדם עיתונאים שראש הממשלה, בנימין נתניהו, היה מעוניין לשבצם בתקשורת. היה העורך הראשי של רשות השידור. שימש בתפקיד מנהלו הכללי של רדיו תל אביב, היה סמנכ"ל "מעריב" ומנכ"ל כתבי-העת בעיתון.
שימש כסמנכ"ל חטיבת הרדיו בתאגיד השידור הישראלי. במאי 2017, פרש מתפקיד זה. ב-31 באוגוסט 2017 החליף את ירון דקל כמפקד תחנת הרדיו גלי צה"ל. אלקבץ סיים באוגוסט 2021, את תפקידו בגלי צה"ל בתום ארבע שנים, וצפוי להתמנות למנכ"ל חברת השלטים רפיד ולהחליף את יורם אריס.
באוקטובר 2024 התחיל לשדר תוכנית בוקר ברדיו דרום.
בנובמבר 2024 הודיע שר התרבות והספורט מיקי זוהר על מינויו של אלקבץ ליו"ר המועצה הישראלית לקולנוע.
תפקידים ציבוריים

כיהן כחבר הנהלת אגודת העיתונאים בתל אביב
חבר בית דין לאתיקה במועצת העיתונות בישראל
נציג ציבור בוועדת האתיקה הארצית, לשכת עורכי הדין
חבר מועצת המוזיאונים
יושב ראש המועצה הישראלית לקולנוע
חיים אישיים

אלקבץ נשוי לענת, פסיכותרפיסטית ומטפלת באמנות, ולהם ארבעה ילדים, מתגורר עם משפחתו בכפר עזה. במהלך טבח שבעה באוקטובר, נרצחה בתו הצעירה, סיון, יחד עם בן זוגה, בביתם בכפר עזה.
באפריל 2024 פרסם את שירו "לעולם לא עוד", אשר כתב לבתו בעקבות הרצח והולחן על ידי המוזיקאי אמיר בן-דוד מלהקת אבטיפוס, בביצועו של הסולן אייל שכטר.
סרטו התיעודי "ארבעה בתים וגעגוע" (יחד עם הבמאית יסמין קיני) על אובדן בתו ועל מה שקרה למשפחתו בטבח השבעה באוקטובר ולאחריו שודר בקשת 12 באוגוסט 2024.
הערות שוליים

↑  מרגש: האב השכול מונה לתפקיד יו"ר המועצה הישראלית לקולנוע, באתר "סרוגים", 21 בנובמבר 2024
↑  שמעון אלקבץ מונה למפקד גל"צ, באתר המכללה האקדמית נתניה
↑  יונתן כיתאין, ‏יש מפקד חדש לגל"צ: ליברמן החליט למנות את שמעון אלקבץ, באתר גלובס, 16 ביולי 2017
↑  גילי איזיקוביץ, שמעון אלקבץ ימונה למנהל קול ישראל, באתר הארץ, 27 באוגוסט 2014
↑  רן בוקר, מנהל חדש לקול ישראל: שמעון אלקבץ, באתר ynet, 27 באוגוסט 2014
↑  רביב דרוקר, הווטסאפ של חפץ: כך פעל להשפיע על פרסומים ומינויים בתקשורת, באתר חדשות 13, 6 בנובמבר 2019
↑  רשות השידור: שמעון אלקבץ ימונה לעורך הראשי, באתר גלובס, 24 בספטמבר 2015
↑  יונתן כיתאין, ‏בדרך לגל"צ? שמעון אלקבץ, סמנכ"ל הרדיו בתאגיד, מסיים תפקידו, באתר גלובס, 28 במאי 2017
↑  אלכסנדר כץ, יש מפקד גל"צ חדש: שמעון אלקבץ החליף את ירון דקל, באתר אייס, 31 באוגוסט 2017
↑  הג'וב החדש של מפקד גל"צ היוצא | בועות, באתר ynet, 26 באוקטובר 2021
↑  רדיו דרום-הקפה עליכם, כל השאר עלינו: תוכנית הבוקר החדשה של שמעון אלקבץ ברדיו דרום, באתר רדיו דרום
↑  גיל משעלי, ‏השר זוהר הכריע: שמעון אלקבץ מונה ליו"ר המועצה לקולנוע, באתר ‏מאקו‏, 21 בנובמבר 2024
↑  בתו של מפקד גלי צה"ל לשעבר שמעון אלקבץ נרצחה על ידי מחבלים בכפר עזה, באתר וואלה, 8 באוקטובר 2023
↑  הדס צורי, "לא תצאו מפה כמו שנכנסתם", באתר ערוץ 7, 27 בפברואר 2025
↑  רז שכניק, "הכי מפחיד זה הגעגוע": השיר שכתב מפקד גל"צ לשעבר לבתו שנרצחה ב-7 באוקטובר, באתר ynet, 2 באפריל 2024
↑  רועי אבן, ‏לכל משפחה שנשברה מגיע נכס כמו "ארבעה בתים וגעגוע", באתר ‏מאקו‏, 13 באוגוסט 2024
↑  אילנה שטוטלנד, ‏"אלה היו ימים של שואה": אביה של סיון ז"ל שנרצחה ב-7 באוקטובר יצר סרט להנצחתה, באתר מעריב אונליין, 12 באוגוסט 2024
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007604472105171  VIAF: 317129951   WorldCat (עם VIAF): 317129951
הרחבת שדות

באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן. השדה הקטן נקרא שדה הבסיס.
לאמירה שהשדה הקטן הוא תת שדה של השדה הגדול יש אותה משמעות; מתייחסים להכלה  \ F\subseteq K של שדות כאל הרחבה כאשר הדגש הוא על האופן שבו נבנה השדה הגדול  \,K מן השדה הקטן  \,F, וכאל תת שדה במקרה ההפוך, שבו רוצים להבדיל את אברי  \,F משאר האיברים של  \,K. זוהי הבחנה מתודית בלבד, ואין לה משמעות מתמטית.
את ההרחבה  \ F\subseteq K מסמנים לפעמים בסימון  \ K/F.
הרחבה היא בדרך כלל תהליך אלגברי, שבו מוסיפים לשדה הבסיס  \,F איברים חדשים. יש דרכים אחרות לבנות הרחבות, כאשר שדה הבסיס מצויד במבנה נוסף, כגון סדר או הערכה – ראו השלמה של שדה.
דוגמאות

להלן כמה דוגמאות להרחבות של שדות; המושגים יוסברו בהרחבה בהמשך.
\ \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {Q} ({\sqrt {2}}), הרחבה פשוטה מממד 2.
\ \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} =\mathbb {R} ({\sqrt {-1}}), הרחבה פשוטה מממד 2.
\ \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {Q} (\cos 20^{\circ }), הרחבה פשוטה מממד 3 (ראו שילוש זווית).
ההרחבה של שדה המספרים האלגבריים מעל הרציונליים – אלגברית, אבל אינה נוצרת סופית.
\ \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R}  – הרחבה זו אינה אלגברית, ואינה נוצרת סופית.
אם  \ {\overline {F}} הוא הסגור האלגברי של  \,F, אז ההרחבה  \ F\subseteq {\overline {F}} אלגברית, אבל בדרך כלל אינה נוצרת סופית.
אם  \ F_{\mbox{sp}} הוא הסגור הספרבילי של  \,F, אז ההרחבה הראשונה בשרשרת  \ F\subseteq F_{\mbox{sp}}\subseteq {\overline {F}} היא ספרבילית, והשנייה היא לא-ספרבילית טהורה.
שדה הפונקציות הרציונליות  \ F(x) הוא הרחבה טרנסצנדנטית פשוטה של  \,F.
\ \mathbb {F} _{3}(t)[x]/\langle x^{3}-x-t\rangle  היא הרחבת גלואה מממד 3 של  \ \mathbb {F} _{3}(t).
\ \mathbb {F} _{3}(t)[x]/\langle x^{3}-t\rangle =\mathbb {F} _{3}(t^{1/3}) היא הרחבה לא-ספרבילית פשוטה מממד 3 של  \ \mathbb {F} _{3}(t).
יוצרים של הרחבה

לכל הרחבה יש קבוצת יוצרים: תת קבוצה  \,S של  \,K היא קבוצת יוצרים של ההרחבה  \ K/F, אם אפשר לקבל כל איבר של  \,K באמצעות פעולות השדה (חיבור, חיסור, כפל וחילוק) מן האיברים ב- \,S והמקדמים ב- \,F. במקרה זה אין אף תת-שדה המכיל את  \,F ואת  \,S, מלבד  \,K עצמו, כלומר K הוא השדה המינימלי שמכיל גם את השדה F וגם את איברי S; כותבים  \ K=F(S), ואם  \ S=\{a_{1},\dots ,a_{n}\} כותבים גם  \ K=F(a_{1},\dots ,a_{n}). אם  \,F תת-שדה של שדה  \,E המכיל גם קבוצת איברים  \,S, אז  \ F(S) הוא תת-השדה הקטן ביותר של  \,E המכיל את  \,F ואת  \,S.
מבחינים בין כמה סוגים של הרחבות. ראשית, ההרחבה נוצרת סופית אם יש לה קבוצת יוצרים סופית, ואינה נוצרת סופית אם אין לה קבוצת יוצרים כזו. אם  \,F שדה אינסופי וההרחבה נוצרת סופית (או אפילו נוצרת על ידי קבוצה בת-מניה), אז העוצמה של  \,K שווה לזו של  \,F. 
לדוגמה, כיוון שהעוצמה של שדה המספרים הממשיים  \ \mathbb {R}  גדולה מזו של שדה המספרים הרציונליים  \ \mathbb {Q} , ההרחבה  \ \mathbb {R} /\mathbb {Q}  אינה נוצרת סופית.
יוצרים של הרחבה > הרחבות פשוטות

הרחבה  \ K/F היא הרחבה פשוטה אם היא נוצרת על ידי איבר אחד. הרחבות כאלה אפשר ללמוד באופן הבא, שמדגים את ההבדל בין הרחבות אלגבריות לשאינן כאלה.
נניח ש- \ K=F(a), כלומר, תת-השדה הקטן ביותר של K המכיל את  \,F ואת a הוא K עצמו. אפשר להגדיר הומומורפיזם מחוג הפולינומים  \ F[\lambda ] לשדה K, על ידי הצבה:  \ f(\lambda )\mapsto f(a). תמונת ההומומורפיזם היא תת-חוג של שדה, ולכן היא תחום שלמות. מכאן נובע שהגרעין של ההומומורפיזם הוא אידיאל ראשוני. יש שתי אפשרויות: ייתכן שהגרעין שווה לאפס; כלומר, הומומורפיזם ההצבה הוא שיכון, ואין פולינום המאפס את a; במילים אחרות, a טרנסצנדנטי, ואז התמונה של הומומורפיזם ההצבה היא חוג הפולינומים  \ F[a], שאינו שדה. האפשרות האחרת היא שהגרעין אינו אפס; במקרה זה, מכיוון שחוג הפולינומים הוא אוקלידי, האידיאל חייב להיות אידיאל מקסימלי, והתמונה שלו שווה ל-K. הגרעין נוצר על ידי פולינום אי-פריק f מעל  \,F, שהוא הפולינום המינימלי של a.
הרחבה ממימד סופי K/F היא פשוטה אם ורק אם יש לה מספר סופי של הרחבות ביניים (תת-שדות  \ F\subset L\subset K).
אלגבריות וממד

שדה-הרחבה K הוא תמיד מרחב וקטורי מעל שדה הבסיס, כאשר פעולת הכפל בסקלר היא פעולת הכפל בשדה הגדול (מצומצמת מפעולה  \ K\times K\rightarrow K לפעולה  \ F\times K\rightarrow K). בפרט, יש להרחבה ממד  \ [K:F]=\dim _{F}K, שהוא הממד של K כמרחב וקטורי מעל F. לממדים יש תכונת כפליות שימושית: אם  \ F\subseteq K\subseteq E, אז  \ [E:K][K:F]=[E:F]. אם ממד ההרחבה הוא סופי, אז ההרחבה נקראת סופית.
איבר a של K הוא איבר אלגברי אם קיים פולינום בעל מקדמים ב- \,F, אשר a הוא שורש שלו. אם כל האיברים של K הם אלגבריים, אומרים שההרחבה היא הרחבה אלגברית. כל הרחבה אלגברית נוצרת סופית היא בעלת ממד סופי, וכל הרחבה בעלת ממד סופי היא הרחבה אלגברית נוצרת סופית. לעומת זאת, קיימות הרחבות אלגבריות שאינן נוצרות סופית, כמו זו של שדה המספרים הניתנים לבניה מעל הרציונליים, או של הסגור האלגברי של שדה סופי, מעל השדה.
אם  \ S\subset K היא תת-קבוצה כלשהי, הסימון  \ F[S] מתאר את תת-החוג הקטן ביותר של K המכיל את F ואת S (בהשוואה ל-  \ F(S), שהוא תת-השדה הקטן ביותר; כמובן  \ F[S]\subseteq F(S)). אם כל האיברים של הקבוצה S אלגבריים, אז  \ F[S] הוא שדה, ובמקרה זה  \ F(S)=F[S].
אלגבריות וממד > פירוק למרכיב טרנסצנדנטי ומרכיב אלגברי

אוסף האיברים האלגבריים ב-K מהווה תת-שדה שלו, הנקרא הסגור האלגברי היחסי של  \,F ב-K. בהרחבה אלגברית, כמו  \ K=\mathbb {Q} [{\sqrt {2}}]/\mathbb {Q} , הסגור הזה הוא K. אם אין ב-K אף איבר אלגברי פרט לאברי  \,F, (כלומר,  \,F הוא הסגור האלגברי היחסי), אומרים ש- \,F סגור אלגברית בהרחבה. (אין פירושו של דבר ש- \,F הוא שדה סגור אלגברית, אלא רק שבמובן מסוים, החיתוך של K עם הסגור האלגברי של  \,F שווה ל- \,F). מקרה חשוב במיוחד של יחס זה בין השדות הוא הרחבה טרנסצנדנטית טהורה, שהיא הרחבה בה קיימת קבוצת יוצרים שאבריה אינם מקיימים אף יחס (כלומר, לא קיים פולינום בכמה משתנים, שאם מציבים בו יוצרים שונים מתקבל אפס).
כל הרחבה אפשר לפרק לשרשרת של הרחבות  \ F\subseteq F_{1}\subseteq K, כאשר  \ F\subset F_{1} היא הרחבה טרנסצנדנטית טהורה, ואילו  \ F_{1}\subseteq K אלגברית (Steinitz ,1948); אם ההרחבה המקורית נוצרת סופית, להרחבה האחרונה יהיה ממד סופי. למספר היוצרים הקטן ביותר האפשרי של  \ F_{1}/F קוראים דרגת הטרנסצנדנטיות של ההרחבה  \ K/F. הפירוק אפשרי רק בסדר זה: בדרך כלל אי-אפשר לפרק הרחבות כך שקודם יבוא המרכיב האלגברי, ואז המרכיב הטרנסצנדנטי. אם ההרחבה  \ F\subseteq K אלגברית, אז הפירוק יהיה  \ F=F_{1}\subseteq K, שהרי K אינו מכיל אף איבר טרנסצנדנטי מעל  \,F.
דוגמה: נסמן ב-  \ F=\mathbb {F} _{2} את השדה הסופי בן שני איברים, ונסמן ב- x, y שני משתנים מעל שדה זה, המקיימים את היחס  \ y^{2}+y=x^{3}+1, שאותו נסמן באות E. שדה הפונקציות של העקום האליפטי E הוא, על-פי ההגדרה,  \ K=F(x,y|y^{2}+y=x^{3}+1). השדה  \,F סגור אלגברית ב-K, ועם זאת ההרחבה אינה טרנסצנדנטית טהורה (מפני שהיוצרים x,y קשורים זה בזה ביחס E). לשדה זה יש תת-שדה  \ F_{1}=F(x), שהוא הרחבה טרנסצנדנטית מדרגה 1 מעל  \,F, וההרחבה  \ K/F_{1} בעלת ממד 2.
ספרביליות

בהרחבה אלגברית יש שני סוגים של איברים: אלו שהפולינום המינימלי שלהם ספרבילי, ואלו שאינם כאלה. איברים לא-ספרביליים יכולים להתקיים רק כאשר המאפיין של שני השדות הוא ראשוני, p. הרחבה שבה כל אברי K הם ספרביליים נקראת הרחבה ספרבילית של שדות; כל הרחבה במאפיין אפס היא ספרבילית, אבל יש גם הרחבות ספרביליות במאפיין  \ 0<p. לדוגמה, כל הרחבה שבה השדה הגדול סופי היא ספרבילית. לפי משפט האיבר הפרימיטיבי, כל הרחבה ספרבילית נוצרת סופית היא הרחבה פשוטה (כלומר, אפשר להחליף מספר סופי של יוצרים ספרביליים ביוצר אחד).
ספרביליות > פירוק למרכיב ספרבילי ומרכיב לא ספרבילי טהור

אוסף האיברים הספרביליים מהווה תת-שדה של K, הנקרא הסגור הספרבילי של  \,F ב-K (ומוכל כמובן בסגור האלגברי היחסי). אם כל האיברים של K (פרט לאלו של  \,F) אינם ספרביליים מעל  \,F, אז ההרחבה היא הרחבה לא ספרבילית טהורה.
בהמשך הסעיף נניח שהשדות ממאפיין p ראשוני. אוסף חזקות-p בשדה K מהווה תת-שדה שלו, אותו מסמנים ב-  \ K^{p}. באופן זה אפשר ליצור שרשרת יורדת של שדות,  \ ...\subseteq K^{p^{2}}\subseteq K^{p}\subseteq K, שאת חיתוכה מסמנים ב-  \ K^{p^{\infty }}. אם הממד  \ K/F סופי, הסדרה חייבת כמובן להתייצב. ההרחבה  \ K/K^{p^{n}} היא הרחבה לא ספרבילית טהורה.
ההרחבה  \ K/F היא ספרבילית אם ורק אם  \ K=K^{p}. מכיוון שהשדה  \ K^{p^{\infty }} מקיים תכונה זו, ההרחבה  \ K^{p^{\infty }}/F מוכרחה להיות ספרבילית. כך הוכחנו שכל הרחבה אלגברית אפשר לפרק לשרשרת של שתי הרחבות, הראשונה ספרבילית והשנייה לא ספרבילית טהורה.
חבורת האוטומורפיזמים

לכל הרחבה  \ K/F אפשר להתאים את החבורה  \ {\mbox{Aut}}(K/F) של האוטומורפיזמים של K השומרים על אברי F. חבורה זו היא בעלת חשיבות עליונה בחקירת ההרחבה, והיא נקראת חבורת גלואה של ההרחבה (אם כי לעיתים שומרים מונח זה רק לחבורות האוטומורפיזמים של הרחבות גלואה).
דוגמה. חבורת האוטומורפיזמים של  \ \mathbb {R} /\mathbb {Q}  היא טריוויאלית. הסיבה היא שכל אוטומורפיזם (של המבנה האלגברי) חייב לשמור על תת-הקבוצה של הריבועים, ולכן על הסדר של השדה. מכאן נובע שהוא רציף, ולכן שומר על גבולות. אבל המספרים הרציונליים צפופים בממשיים, ולכן כל פונקציה רציפה שלא מזיזה את המספרים הרציונליים בהכרח גם לא תזיז את המספרים הממשיים.
ראו גם

תורת גלואה
הרחבת גלואה
שדה פיצול
אלגברה (מבנה אלגברי)
מספר טרנסצנדנטי
לקריאה נוספת

G. Karpilovsky, Topics in Field Theory, North-Holland Mathematics Study 155, 1989.
G. Karpilovsky, Field Theory: classical foundataions and multiplicative groups, Pure and Applied mathematics 120, 1988.
הערות שוליים

↑  N.Jacobson, Lectures in Abstract Algebra III, Thm. I.15
רחובות האתמול (סרט)

| --- | --- |
כרזת הסרט
כרזת הסרט
 בימוי:  יהודה ג'אד נאמן
 הופק בידי:  יהודה ג'אד נאמן, יעוד לבנון
 תסריט:  יהודה ג'אד נאמן, דייוויד לאן
 עריכה:  גראהם ווקר
 שחקנים ראשיים:  פול מקגאן אלון אבוטבול ג'ון פינץ'
 מוזיקה:  גארי יוז
 צילום:  ניקה ינצ'ו
 מדינה:  ישראל ישראל בריטניה בריטניה
 הקרנת בכורה:  1989
 משך הקרנה:  92 דקות
 שפת הסרט:  אנגלית
 דף הסרט ב־IMDb
רחובות האתמול הוא סרט קולנוע ישראלי-בריטי דובר אנגלית משנת 1989 בבימויו של יהודה ג'אד נאמן, עם פול מקגאן, אלון אבוטבול וג'ון פינץ' בתפקידים הראשיים.
הסרט הופק בשיתוף ערוץ 4 הבריטי בתקציב של כמיליון דולר. הוא צולם בברלין ובירושלים והשחקנים הם ישראלים, בריטים וגרמנים.
העלילה היא על קבוצת טרוריסטים פלסטינים וקבוצה של קיצונים בתוך הממסד הישראלי ובהם איש שב"כ. איש השב"כ רוצח את שר החוץ הישראלי במסיבת עיתונאים שבה השר מבשר על פתיחת שיחות שלום עם אש"ף והנהגת הפלסטינים. המתנקש מנצל את העובדה שקבוצת טרוריסטים פלסטינים מתכננת לרצוח את מזכיר המדינה האמריקני במטרה לסכל את השיחות, ומנסה להפליל ברצח סטודנט פלסטיני שמעורב בהתנקשות.
העלילה מתוארת בצורת פלשבקים.
בתחילת הסרט מופיע המשפט "אדם יכול לבגוד רק במצפונו" של ג'וזף קונרד.
תקציר העלילה

בקמפוס האוניברסיטה העברית בהר הצופים מתקיים שיעור במשפטים. בחוץ מתנהלת הפגנה של סטודנטים מהימין. בכיתה יושבים זה ליד זה יוסף רז (פול מקגאן), אמין חאלדי (אלון אבוטבול) וגילה (אלונה קמחי). הם ממהרים לאמפיתיאטרון הר הצופים כדי להשתתף בעצרת למען השלום ומותקפים על ידי סטודנטים מהימן שקורעים את כל הכרזות שלהם.
במלון המלך דוד עומדת להיערך מסיבת עיתונאים חשובה בנוכחות שר החוץ הישראלי משה אביגור (עזריה רפפורט) ומזכיר המדינה האמריקאי (ג'ק וידרקר) לפני נסיעה לוועידה בז'נבה על פתרון הסכסוך הישראלי פלסטיני ללא נוכחות משלחת פלסטינית.
השב"כ בראשות אל"ם (מיל.) שליט (ג'ון פינץ') מקבל ידיעה מאיש השגרירות הישראלית לוריא (מיכאל ורשביאק) כי מתארגנת חוליה פלסטינית בירושלים במטרה לרצוח את מזכיר המדינה האמריקאית במהלך מסיבת העיתונאים.
החוליה כוללת את אמין, דאוד (גבי שושן) וצלף. אמין ודאוד מתחפשים למלצרים ומביאים את רובה הצלפים מוסלק בתוך עגלת אוכל. שליט הוא איש ימין קיצוני שמחליט לחסל דווקא את אביגור. הוא הורג את הצלף הממתין לרובה וכאשר נכנסים אמין ודאוד הוא יורה באמין ופוצע אותו בזרוע. אמין ודאוד בורחים ושליט נשאר בחדר, מתבונן במסיבת העיתונאים, מכוון את הרובה לראשו של אביגור ויורה בו למוות.
אמין הפצוע מגיע לדירתו של יוסף ומבקש מקלט. יוסף שומע בעצתה של גילה ומודיע זאת לשליט. הוא מקבל הוראה להעביר את אמין לעזה כדי להצילו אך בהגיעם לשם יורים אנשי שליט באמין והורגים אותו. מתפרסמת הודעה ש"אחד מרוצחי אביגור חוסל".
יוסף נשלח לגרמניה בזהות של פליט ערבי בשם יוסוף ראזי. שם הוא מתחבר לאחותו של אמין, נאדין (סוזן סילבסטר) ולבעלה פרופסור לארכאולוגיה קונרד ריכטר (הנס פטר האלווקס). הם מתכוננים להעביר את דאוד למזרח ברלין. שליט עוקב אחריהם ומחסל את דאוד. מתפרסמת ידיעה שהמתנקש השני חוסל.
קונרד חושד בשליט שהוא הרוצח ויש בידיו קלטת מרשיעה. הוא נפגש עם יוסף אך שליט יורה בו למוות. יוסף מצליח לקחת את הקלטת ומתקשר עם איש השגרירות לוריא (מיכאל ורשביאק).
הסצנה הסופית מתרחשת באצטדיון האולימפי של ברלין. יוסף ונאדין וחבורת פליטים פלסטינים מגיעים לשם. יוסף נותן ללוריא את הקלטת המרשיעה. שליט צופה על זה ולבסוף הוא ניגש ללוריא, חובט בו למוות ולוקח את הקלטת אבל הפלסטינים מכים אותו למוות.
צוות השחקנים

| שם השחקן/ית | שם הדמות | הערות |
| --- | --- | --- |
| פול מקגאן | יוסף רז | סטודנט |
| אלון אבוטבול | אמין |  |
| ג'ון פינץ' | שליט | מפקד בשב"כ |
| גבי שושן | דאוד | מחבל |
| סוזן סילבסטר | נאדין | אחותו של אמין |
| הנס פטר האלווקס | קונרד ריכטר | בעלה של נאדין |
| נאדים סוואלחה | אליאס | פעיל פלסטיני |
| יוסי וירז'נסקי |  | סוכן שב"כ |
| אלונה קמחי | גילה | סטודנטית |
| עזריה רפפורט | משה אביגור | שר החוץ הישראלי |
| ג'ק וידרקר |  | מזכיר המדינה האמריקאי |
| עמית גזית |  | מרצה |
| דור צוויגנבאום |  | סוכן שב"כ |
| מיכאל ורשביאק | לוריא | איש השגרירות |
הערות שוליים

↑  מאיר שניצר, גיאד נאמן יביים הפקה בריטית, חדשות, 14 באוגוסט 1985
סחרחורת (אלבום)

סחרחורת הוא אלבום האולפן השמיני של המוזיקאי הישראלי דודו טסה, שיצא לאור בשנת 2012 בחברת הד ארצי. האלבום זכה להצלחה רבה והוא נחשב לאחד האלבומים המוצלחים ביותר של דודו טסה.
רקע

בשנת 2011 הוציא את האלבום "דודו טסה והכוויתים", המורכב מעיבודים מחודשים לשירים של סאלח ודאוד אל-כוויתי, סבו ואחי סבו של טסה. האלבום התאפיין בשילוב של רוק ומוזיקה ערבית וזכה להצלחה נאה. שנתיים קודם הוציא טסה את האלבום "בסוף מתרגלים להכל" שזכה אף הוא להצלחה נאה.
באלבום "סחרחורת" שילב טסה אלמנטים רבים מהמוזיקה הערבית יחד עם רוק, כפי שעשה באלבומו הקודם, "דודו טסה והכוויתים". בדומה לאלבומיו הקודמים, גם את באלבום זה שיתף טסה פעולה עם ניר מימון. השניים הפיקו את האלבום יחד ומימון ניגן במספר כלים.
האלבום כלל תשעה שירים, כולם הולחנו על ידי טסה. פרט לשיר אחד שנכתב על ידי אלכסנדר פן, טסה היה מעורב בכתיבת כל השירים. באלבום זה שיתף פעולה לראשונה עם המשורר אלי אליהו, שיתוף פעולה שימשיך גם באלבומיו הבאים. כמו כן שיתף פעולה בכתיבה עם המוזיקאים עמיר לב וגלעד כהנא.
הסינגל הראשון מהאלבום, "עם חלומות כאלה", יצא בדצמבר 2011, ואחריו יצאו שלושה סינגלים נוספים שזכו להצלחה והושמעו ברדיו. האלבום עצמו יצא לאור במאי 2012 וזכה לביקורות טובות. בעקבות האלבום יצא טסה לסיבוב הופעות שזכה גם הוא להצלחה.
את השיר "סחרחורת" ביצעה במקור אילנה רובינא בלחן שחיבר מוני אמריליו בשם "בלי גג".
רשימת השירים

| מס' | שם | מילים | לחן | משך |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | לא מרגיש טוב  | דודו טסה ועדי הר צבי | דודו טסה | 3:51 |
| 2. | עם חלומות כאלה  | דודו טסה ואלי אליהו | דודו טסה | 3:32 |
| 3. | יש בינינו בית  | דודו טסה ואלי אליהו | דודו טסה | 3:32 |
| 4. | ביום שבגין מת  | דודו טסה | דודו טסה | 3:25 |
| 5. | כמעט  | דודו טסה ועמיר לב | דודו טסה | 3:18 |
| 6. | סחרחורת  | אלכסנדר פן | דודו טסה | 6:25 |
| 7. | נגן לי  | עמיר לב ודודו טסה | דודו טסה | 3:51 |
| 8. | צריך  | דודו טסה וגלעד כהנא | דודו טסה | 3:52 |
| 9. | ערב שבת  | דודו טסה | דודו טסה | 1:49 |