stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אנדי סאמרס
ביוגרפיה > חיים מוקדמים

אנדרו ג'יימס סאמרס נולד ב"פולטון לה פיילדה", לנקשייר, אנגליה במהלך ילדותו עברה משפחתו לבורנמות', אז בהמפשייר, (היא הוקצתה מחדש לדורסט בשנת 1974). לאחר מספר שנים של שיעורי פסנתר, הוא החליט לנגן על גיטרה.
בגיל צעיר ניגן בגיטרת ג'אז. בשנות העשרה שלו ראה קונצרט של ת'לוניוס מונק ודיזי גילספי בלונדון שהותיר בו רושם. בגיל שש עשרה הוא ניגן במועדונים מקומיים ובהיותו בן תשע עשרה עבר ללונדון יחד עם חברו זוט מאני כדי להקים את להקת "Zoot Money's Big Roll Band".
ביוגרפיה > קריירה מוזיקלית > קריירה לפני הפוליס

הקריירה המקצועית של סאמרס החלה באמצע שנות השישים בלונדון כגיטריסט של להקת הקצב והבלוז הבריטית "Zoot Money's Big Roll Band", שהגיעה בסופו של דבר להשפעת הסצנה הפסיכדלית והתפתחה ללהקת האסיד רוק "Dantalian's Chariot". בספטמבר 1966, סאמרס היה הגיטריסט הראשון בו נתקל ג'ימי הנדריקס לאחר הנחיתה בבריטניה. סאמרס הצעיר הצטייר כאחד מ"שני תחומי האהבה העיקריים " בספרו של ג'ני פביאן וג'וני בירן, "גרופי" מ-1969, בו ניתן לו השם הבדוי "דייבי".
לאחר התפרקות הלהקה "Dantalian's Chariot", סאמרס הצטרף לסופט מאשין למשך שלושה חודשים וסייר בארצות הברית. לתקופה קצרה בשנת 1968, הוא היה חבר ב"החיות", שנקרא אז "אריק ברדון והחיות", איתו הקליט אלבום אחד,"Love Is". האלבום כולל הקלטה של "Coloured Rain" של טראפיק, הכולל סולו גיטרה של 4 דקות ו-15 שניות של סאמרס. התקליטור כלל גם גרסה מחודשת של הסינגל היחיד של Dantalian's Chariot" -"Madman Running Through the Fields.
לאחר חמש שנים בלוס אנג'לס, בהם בעיקר למד גיטרה קלאסית והלחנה בתוכנית המוזיקה באוניברסיטת קליפורניה סטייט, נורת'רידג', ממנה סיים את לימודיו בשנת 1972, חזר ללונדון עם חברתו האמריקאית, קייט לונקן.
בלונדון, סאמרס הקליט וערך הופעות עם אומנים הכוללים את קווין קווין, ג'ון לורד, ג'ואן ארמטריידינג, דייוויד אסקס, ניל סדקה וקווין איירס. באוקטובר 1975 השתתף בביצוע תזמורתי של "פעמוני הצינורות" של מייק אולדפילד.
בשנת 1977, סאמרס הוזמן על ידי הבסיסט לשעבר, גונג מייק האולט, להצטרף ללהקתו סטרונטיום 90, אך עד מהרה הועלה על ידי חברי עתיד ללהקת המשטרה סטינג וסטיוארט קופלנד.
ביוגרפיה > קריירה מוזיקלית > הפוליס

סאמרס זכה לתהילה בינלאומית כגיטריסט של הפוליס, שאליו הצטרף בשנת 1977, ובסופו של דבר החליף את הגיטריסט המקורי הנרי פדובאני. הפוליס, שהגיעה מסצנת הפאנק של לונדון, זכתה לשם בינלאומי עם שירי להיטים רבים, כולל "Message In A Bottle", "Roxanne", "Don't Stand So Close To Me", " Every Breath You Take " ו-"Every Little Thing She Does Is Magic". בתקופתו בלהקה זכה סאמרס פעמיים בפרס גראמי לביצוע הנגן הרוק הטוב ביותר, לראשונה בשנת 1979 על "Reggatta de Blanc" (שנכתב עם קופלנד וסטינג) וב -1980 על "Behind My Camel".
למרות שסטינג היה זמר הלהקה, סאמרס שר גם הוא מדי פעם, כמו ב"Be My Girl/Sally" (1978), "Friends" (1980), "Mother" (1983), ו- "Someone to Talk To" (1983). חיבורים בולטים נוספים של סאמר מתקופה זו הם "Omegaman" (שהיה יוצא כסינגל הבכורה מתוך האלבום "Ghost in the Machine" משנת 1981 אם סטינג לא היה מתנגד), "Shambelle" (1981), "Once Upon a Daydream", ו- "Murder by Numbers" שניהם נכתבו יחד עם סטינג (שניהם ב-1983). בתחילת 1984, לאחר שבע שנים ביחד ומכירות שיא של כשמונים מיליון, הפוליס התפרקה.
למרות שלא ניתן לו קרדיט לכתיבת שירים, סאמרס כתב את ריף הגיטרה עבור "Every Breath You Take". הוא תועד בטייק אחד עם פנדר סטרטוקסטר שלו מ -1961 במהלך מפגשי הסינכרוניות. השיר היה במקום הראשון במשך שמונה שבועות. סטינג זכה בפרס הגראמי לשיר השנה ב -1983, והמשטרה זכתה בביצוע הפופ הטוב ביותר של קבוצת Duo Or עם ביצוע ווקאלי לשיר זה. סאמרס מספק תיאור של הפגישה בספר זיכרונותיו, "One Train Later".
כחבר בפוליס, סאמרס יצר צליל גיטרה מסחרי, שהסתמך במידה רבה על אפקט מקהלה. הוא הסביר בשנת 2017 כיצד נוצר הצליל:
"יצרתי את זה מעין הכרח; המשימה שלי הייתה 'אנחנו הולכים לנגן במשך שעתיים בכל לילה כשלישייה', אז רציתי לקבל את סאונד הגיטרה הפנטסטי והצבעוני הזה שהיה שונה לכל שיר. אז השתמשתי ב-Echoplex, אז במקהלה, ועוד כמה דוושות ... מסנני מעטפות. ככל שהמשכנו, רכשתי עוד דברים וקיבלתי לוח פיט קורניש. אבל מה שהניע אותה היה לפלוש ולדחוף את הקצה של איך הגיטרה אמורה להישמע, ולהפוך אותו למעניין באמת על פני מופע. אז, זה לא היה רק צליל אחד ישר כל הזמן. יכולתי להזיז אותו. וזה זכה להערכה על ידי מיליוני אנשים רבים (צוחק). כמובן שעכשיו הוא עייף מאוד וקצת 'רטרו'; אני כבר לא מאוד מתלהב מזה. אבל באותם ימים זה היה חדש, טרי ומרגש".
ביוגרפיה > קריירה מוזיקלית > פוסט-פוליס

קריירת הסולו של סאמרס כללה הקלטה, סיבוב הופעות, הלחנה לסרטים (כולל היחפן בבוורלי הילס וסוף שבוע אצל ברני), והצגת צילומיו בגלריות לאמנות ברחבי העולם.
הוא הקליט את אלבומי הדואט I Advance Masked (1982) ו-Bewitched (1984) עם הגיטריסט רוברט פריפ מקינג ארגמן, כמו גם אלבומי דואט עם ויקטור ביגליונה, ג'ון את'רידג 'ובנימין ורדי. אלבום הבכורה שלו סולו, XYZ, יצא בשנת 1987 והוא האלבום היחיד שאינו אינסטרומנטלי בקטלוג הסולו שלו. למרות שהוא כלל חומרי פופ, כמו הסינגל "Love is the Strangest Way", הוא לא הצליח לבלוט במצעדים. בשנת 1987 סטינג הזמין את סאמרס להופיע באלבומו השני...Nothing Like the Sun, טובה שהזמר חזר על ידי נגינת בס עלCharming Snakes (1990) ובהמשך תרם שירה ל"Round Midnight"באלבום המחווה של סאמרס לת'לוניוס מונק, Green Chimneys, בשנת 1999. באמצע שנות התשעים סאמרס חזר לזמן קצר לצליל מכוון רוק יותר עם Synesthesia (1995) ו- The Last Dance of Mr X (1997) לפני שהקליט שורה של אלבומי ג'אז. הוא גם השתתף מוקדם מאוד בהיווצרות "Animal Logic".
ביוגרפיה > קריירה מוזיקלית > איחוד הפוליס

במהלך מופע פרסי הגראמי לשנת 2007, הופיעה הפוליס, עם שירה "Roxanne" ובהמשך הודיעה שתצא לסיבוב הופעות. The Police Reunion Tour החל בוונקובר, קולומביה הבריטית, קנדה ב-28 במאי 2007, ונמשך עד אוגוסט 2008, והפך לסבב ההופעות השלישי בגודלו בכל הזמנים.
ביוגרפיה > קריירה מוזיקלית > Circa Zero

באוגוסט 2013, סאמרס הודיע שהקים את להקת Circa Zero עם רוב ג'יילס the Rescues. במקור, המתופף עמנואל קפלט היה גם חבר בלהקה. מופע הבכורה שלהם היה 25 ביולי 2013 בתיאטרון אל ריי בלוס אנג'לס. אלבום הבכורה של הלהקה, Circus Hero, יצא לאור ב-25 במרץ 2014. הוא נקרא על שם תקלה בשם הלהקה שנעשה על ידי רמקול רדיו במהלך ראיון של סאמרס.
ביוגרפיה > קריירה מוזיקלית > Call the Police

במרץ 2017, סאמרס הודיע כי הקים את Call the Police, להקת מחווה לפוליס, עם שני נגנים ברזילאים, רודריגו סנטוס (באראו ורמלו, הידוע גם בשם רד ברון) על גיטרה בס ושירה וג'אואו בארון (Os Paralamas do Sucesso) בתופים.
ביוגרפיה > קריירה מוזיקלית > אובדן חומרים

ב-25 ביוני 2019, מגזין הניו יורק טיימס מנה את סאמרס בין מאות מוזיקאים שחומריהם נהרסו בשריפה בארכיוני יוניברסל ב-2008.
ביוגרפיה > פרסים ותארים

פרס הגראמי, הרוק הטוב ביותר, "Reggatta de Blanc", שנת 1979
פרס הגראמי, הרוק הטוב ביותר, "Behind My Camel", שנת 1980
כניסה להיכל התהילה של הרוקנרול עם הפוליס, 2003
Chevalier ממסדר האמנויות והספרות, עם הפוליס, 2007
דוקטור לשם כבוד, מאוניברסיטת בורנמות', 2008
היכל התהילה, מגזין "Guitar Player"
פרס אור מנחה, פרסי מוזיקה מתקדמת, 2016
גיטריסט מספר 85 בכל הזמנים, מגזין הרולינג סטון
פרס מפעל חיים, פרסי גיטרה של גיבסון, 2000
פרס מפעל חיים, רולנד ו-BOSS, 2017
רכבת אחת מאוחר יותר (2006) נבחר על ידי מוג'ו לספר מוזיקת השנה והפך לסרט הדוקומנטרי 2012 Can't Stand Losing You: Surviving The Police. הסרט התיעודי יצא ב-DVD ביולי 2015.
חיים אישיים

סאמרס היה נשוי לזמן קצר לזמרת האמריקאית רובין ליין בין השנים 1969 ל-1970. הוא התחתן עם אשתו השנייה, קייט, בשנת 1973 ונולדה להם בת אחת בשנת 1978, ליילה זואי סאמרס. שנותיו של סאמר עם הפוליס הובילו אותם להתגרש ב-1981, אם כי לאחר מכן הם יתחתנו מחדש בשנת 1985. בשנת 1987 נולדו התאומים של קייט ואנדי מוריס X ואנטון Y. החל משנת 2019, סאמרס מתגורר באזור לוס אנג'לס עם אשתו ומשפחתו.
דיסקוגרפיה > אלבומי סולו

XYZ (MCA, 1987)
Mysterious Barricades (Private Music, 1988)
The Golden Wire (Private, 1989)
Charming Snakes (Private, 1990)
World Gone Strange (Private, 1991)
A Windham Hill Retrospective (Windham Hill Records, 1991) (compilation)
Synaesthesia (CMP, 1995)
The Last Dance of Mr. X (BMG/RCA Victor, 1997)
Green Chimneys: The Music of Thelonious Monk (BMG Classics/RCA Victor, 1999)
Peggy's Blue Skylight (BMG Classics/RCA Victor, 2000)
Earth + Sky (Golden Wire, 2003)
The X Tracks (Golden Wire, 2004) (compilation)
Metal Dog (Flickering Shadow, 2015)
Triboluminescence (Flickering Shadow, 2017)
Harmonics of the Night (Andy Summers Music/Cargo Records, October 15, 2021)
דיסקוגרפיה > שיתופי פעולה

I Advance Masked with Robert Fripp (A&M, 1982)
Bewitched with Robert Fripp (A&M, 1984)
Invisible Threads with John Etheridge (Mesa, 1993)
Fundamental with Fernanda Takai (2012)
Circus Hero with Rob Giles as Circa Zero (429 Records, 2014)
דיסקוגרפיה > פסקולים של סרטים

The Wild Life (MCA, 1984)
2010 (A&M, 1984) (contributor)
Band of the Hand (1985)
Down and Out in Beverly Hills (MCA, 1986)
The Craft (Columbia, 1996)
דיסקוגרפיה > סינגלים

"Parade"/"Train" with Robert Fripp (1984)
"2010"/"To Hal and Back" (1984)
"Love is the Strangest Way"/"Nowhere" (1987)
דיסקוגרפיה > כחבר הלהקה

עם הפוליס:
Outlandos d'Amour (1978)
Reggatta de Blanc (1979)
Zenyatta Mondatta (1980)
Ghost in the Machine (1981)
Brimstone and Treacle (1982)
Synchronicity (1983)
Every Breath You Take: The Singles (1986)
Message in a Box: The Complete Recordings (1993)
Live! (1995)
The Police (2007)
Certifiable: Live in Buenos Aires (2008)
Every Move You Make: The Studio Recordings (2019)
עם Eric Burdon and the Animals
Love Is (1968)
עם קווין איירס
First Show in the Appearance Business (1996)
Too Old to Die Young (1998)
Yes We Have No Mananas, So Get Your Mananas Today (EMI/Harvest, 2009)
עם קווין קווין
Matching Head and Feet (Virgin, 1975)
Heartburn (Virgin, 1976)
In Living Black and White (Virgin, 1976)
Sign of the Times (Virgin, 1994)
On Air (Tradition & Moderne, 2008)
עם Dantalian's Chariot
Chariot Rising (Wooden Hill, 1996)
עם אברהרד שונר
The Book (Ariola 1977)
Trance-Formation (Harvest/EMI Electrola 1977)
Video-Flashback (Harvest, 1979)
Video Magic (Harvest, 1978)
עם Strontium 90
Police Academy (Pangaea, 1997)
עם Zoot Money's Big Roll Band
It Should Have Been Me (1965)
Zoot! (Columbia, 1966)
Transition (1968)
Were You There? (Indigo, 1999)
Fully Clothed & Naked (Indigo, 2000)
דיסקוגרפיה > כאורח

Joan Armatrading, Back to the Night (A&M, 1975)
Manuel Barrueco, Nylon & Steel (Angel, 2001)
David Bedford, The Odyssey (Virgin, 1976)
Gregg Bissonette, Gregg Bissonette (Mascot, 1998)
Toni Childs, House of Hope (A&M, 1991)
Deeyah Khan, Ataraxis (Heilo, 2007)
Jo Jo Laine, Dancin' Man (Polydor, 1980)
Jon Lord, Sarabande, (Purple, 1976)
Juicy Lucy, Blue Thunder (Outer Music, 1996)
Roberto Menescal, Bossa Nova Meets the Beatles (Deck/Jingle Bells 2017)
Anthony Moore, Out (Virgin, 1976)
Paolo Rustichelli, Capri/Mystic Jazz (Verve Forecast, 1991)
Neil Sedaka, Live at the Royal Festival Hall (Polydor, 1974)
Michael Shrieve, Stiletto (Novus/RCA/BMG, 1989)
Carly Simon, Hello Big Man (Warner Bros., 1983)
Sting, ...Nothing Like the Sun (A&M, 1987)
Andrew York, Centerpeace (2010)
ביבליוגרפיה

Throb (William Morrow, 1983)
Light Strings (Chronicle, 2005)
One Train Later (St Martins, 2006)
I'll Be Watching You (Taschen, 2007)
Desirer Walks the Streets (Nazraeli Press, 2008)
The Bones of Chuang Tzu (Steidl, 2018)
A Certain Strangeness (University of Texas Press, 2019)
Fretted and Moaning (Rocket88, 2021)
ארנולדו איגואראן

ארנולדו איגואראן (בספרדית: Arnoldo Iguarán;‏ 18 בינואר 1957 בריואצ'ה שבקולומביה) ידוע גם בכינויו "אל גוג'ירו", הוא כדורגלן עבר קולומביאני, ששיחק בעמדת החלוץ.
ביוגרפיה

נולד בריואצ'ה, איגואראן התחיל וסיים את קריירת הכדורגל שלו עם קוקוטה דפורטיבו. הוא בילה 12 שנים במיונאריוס עימה זכה באליפות קולומביה בשנים 1987 ו-1988. במהלך 13 עונות בה איגואראן כבש 120 שערי ליגה ב-336 משחקים. הוא חזר לדפורטיבו קוקוטה ופרש ממשחק בגיל 40, דבר שהופך אותו לאחד השחקנים המבוגרים ביותר ששיחקו בליגה הקולומביאנית בהיסטוריה. לאחר הפרישה שלו בשנות ה-90, אקדמיית כדורגל הוקמה לכבודו על ידי אחיו, קמילו איגואראן.
ביוגרפיה > נבחרת קולומביה

איגואראן גם נחשב לאחד השחקנים הטובים ביותר ששיחקו במדי נבחרת קולומביה, בה הוא החזיק בתואר מלך השערים בכל הזמנים עד שנת 2015, אז שיאו נשבר בידי רדאמל פלקאו. איגואראן היה מלך השערים של קופה אמריקה 1987 בו כבש 4 שערים כולל שלושער בניצחון 0–3 על פרגוואי. אחד הניצחונות הזכורים ביותר שהיו לו איתה היה ה-0–2 על ברזיל בקופה אמריקה 1991. אנטוני דה אבילה כבש באותו המשחק את הראשון, ואילו השני נכבש בידי ה"אל גוג'ירו" איגואראן בעצמו כשעשה זאת בדקה ה-66' למשחק. הוא היה שותף גם למשחקי קולומביה במונדיאל 1990 ובסך הכל כבש 25 שערים ב-68 הופעות במדיה.
תארים

אליפות ונצואלה: 1981
אליפות קולומביה (2): 1987, 1988
מלך השערים בקופה אמריקה: 1987 
 (4 שערים)
ארנולף, נסיך בוואריה

פרנץ יוזף ארנולף אדלברט מריה, נסיך בוואריה (בגרמנית: Franz Joseph Arnulf Adalbert Maria Prinz von Bayern; ‏6 ביולי 1852 - 12 בנובמבר 1907) היה גנרל-אוברסט גרמני, ובנו הצעיר של לואיטפולד, הנסיך העוצר של בוואריה.
ביוגרפיה

ארנולף נולד במינכן ב-6 ביולי 1852 ללואיטפולד, הנסיך העוצר של בוואריה ואוגוסטה פרדיננדה, ארכידוכסית אוסטריה. יחוסו המשפחתי הקדום כלל את ויליאם הכובש, לואי ה-14 ועוד. בשנת 1868 התגייס ארנולף לצבא הבווארי, ובשנת 1870 השתתף במלחמת פרוסיה צרפת ולחם בקרב סדאן ובמצור על פריז.
בשנת 1878 השתתף ארנולף במלחמה העות'מאנית-רוסית (1877–1878), לצד צבא האימפריה הרוסית. ארנולף נשאר בצבא והתקדם בסולם הפיקוד, בשנת 1881 מונה למפקד רגימנט הרגלים הבווארי ה-1, ובשנת 1884 מונה למפקד חטיבת הרגלים הבווארית ה-1, והועלה לדרגת גנרל מיור. בשנת 1887 מונה למפקד הדיוויזיה הבווארית ה-1, והועלה לדרגת גנרל לוטננט. בשנת 1890 הועלה ארנולף לדרגת גנרל חיל הרגלים, ובשנת 1892 מונה למפקד הקורפוס הבווארי ה-1. בשנת 1903 הועלה ארנולף לדרגת גנרל-אוברסט, ובשנת 1906 פרש לאופולד מהצבא.
ב-12 בנובמבר 1907 מת ארנולף בוונציה, בחזרתו ממסע ציד באסיה ובמדינות הקווקז, ונקבר בטקס רשמי במינכן.
משפחתו

ארנולף התחתן ב-12 באפריל 1882 בווינה עם תרזה, נסיכת ליכטנשטיין, בתו של אלויס השני, נסיך ליכטנשטיין ופרנציסקה קינסקי, רוזנת וצ'יניץ וטטאו, ממנה היה לו ילד אחד:
היינריך, נסיך בוואריה (1884–1916) שנהרג במלחמת העולם הראשונה.
ביטול הרסני

באנליזה נומרית, ביטול הרסני היא תופעה בה הדיוק של חיסור של שני מספרים עם שגיאה קטנה גוררת שגיאה גדולה. דבר זה עלול לקרות גם אם החיסור הוא מדויק.
לדוגמה, נניח שיש לנו שני עמודי עץ, אחד באורך  L_{1}=254.5\,{\text{cm}} והשני  L_{2}=253.5\,{\text{cm}}. אם נמדוד אותם בסרגל בעל דיוק של סנטימטר, אנחנו עלולים לקבל ערכים:  {\tilde {L}}_{1}=255\,{\text{cm}},  {\tilde {L}}_{2}=253\,{\text{cm}}, שמתאימים להרבה שימושים: שגיאה יחסית של פחות מ-2% מהאורך האמיתי:  |L_{1}-{\tilde {L}}_{1}|/|L_{1}|<2\%.
אבל אם נחשב את ההפרש בין הערכים המשוערים, נקבל:  {\tilde {L}}_{1}-{\tilde {L}}_{2}=255\,{\text{cm}}-253\,{\text{cm}}=2\,{\text{cm}}, לעומת הפרש אמיתי של  L_{1}-L_{2}=254.5\,{\text{cm}}-253.5\,{\text{cm}}=1\,{\text{cm}}. השגיאה היחסית היא כעת 100%.
ביטול הרסני עלול לקרות גם אם החיסור מתבצע ללא שגיאה נוספת, כפי שקרה בדוגמה שלנו. כאשר משתמשים בחישובי נקודה צפה של ערכים קרובים, החישוב של החיסור יהיה די מדויק בגלל הלמה של סטרבנץ, אבל הביטול ההרסני עדיין קורה.
ניתוח פורמלי

פורמלית, ביטול הרסני קורה בגלל שחיסור היא פעולה בעלת מספר התניה גרוע עבור ערכים קרובים: גם אם המספרים המשוערכים  {\tilde {x}}=x(1+\delta _{x}),  {\tilde {y}}=y(1+\delta _{y}) הם בעלי שגיאה יחסית נמוכה  |\delta _{x}|=|x-{\tilde {x}}|/|x|  |\delta _{y}|=|y-{\tilde {y}}|/|y| בהתאמה, השגיאה היחסית של פעולת החיסור היא בעלת פרופורציה הפוכה להפרש האמיתי בין הערכים:
{\begin{aligned}{\tilde {x}}-{\tilde {y}}&=x(1+\delta _{x})-y(1+\delta _{y})=x-y+x\delta _{x}-y\delta _{y}\\&=x-y+(x-y){\frac {x\delta _{x}-y\delta _{y}}{x-y}}\\&=(x-y){\biggr (}1+{\frac {x\delta _{x}-y\delta _{y}}{x-y}}{\biggr )}.\end{aligned}}
וכך אנו נוכחים שהשגיאה היחסית של החיסור המדויק  {\tilde {x}}-{\tilde {y}} של המספרים המשוערכים היא:
{\biggl |}{\frac {x\delta _{x}-y\delta _{y}}{x-y}}{\biggr |}.
והיא עלולה להיות גדולה מאוד אם הערכים האמיתיים  x , y קרובים.
באלגוריתמים נומריים

באלגוריתמים נומריים, חישוב של חיסור של מספרי נקודה צפה קרובים עשוי לא להוסיף אף שגיאה או שגיאה קטנה לחישוב עקב הלמה של סטרבנץ. אבל הביטול ההרסני עלול להגביר שגיאות שנוצרו עקב עיגול מספרים קודם. כדוגמה, בחישוב פונקציות טריגונומטריות הפוכות עבור מספרים מרוכבים, מפתה לכתוב את הנוסחה הלוגריתמית ישירות:
\arcsin(z)=i\log {\bigl (}{\sqrt {1-z^{2}}}-iz{\bigr )}.
כדוגמה בעייתית של שלב החיסור באלגוריתם, נניח למשל:  z=iy וכן  y\ll 0.
וכך מתקבל:
 {\sqrt {1-z^{2}}}\approx -y
 iz=-y
ההפרש בין המספרים הוא כמעט אפסי, נבטא את ההפרש:  \varepsilon —a
וכעת, אם נחשב את החיסור בנקודה צפה:
\operatorname {fl} {\Bigl (}{\sqrt {\operatorname {fl} (1-\operatorname {fl} (z^{2}))}}{\Bigr )}={\sqrt {1-z^{2}}}(1+\delta )
ונבצע את החישוב ללא תוספת שגיאה  \delta \neq 0 עקב חישוב של נקודה צפה  \operatorname {fl} (\cdots )
וכעת, ההפרש בין המספרים:
{\sqrt {1-z^{2}}}(1+\delta )-iz
של שני המספרים הקרובים, ששניהם קרובים לערך  -y, עשוי להגביר את השגיאה באחד ערכי הקלט בפקטור של  1/\varepsilon —a שהוא מאוד גדול, בגלל שההפרש ביניהם הוא מאוד קטן.
דוגמה מספרית:
אם  z=-1234567i אז הערך המדויק של  \arcsin(z) הוא בסביבות  -14.71937803983977i, אבל בשימוש בנוסחה הלוגריתמית בנקודה צפה של בעלת 64 ביטים תתקבל תוצאה של  -14.719{\underline {644263563968}}i, עם רק 5 מתוך 16 ספרות נכונות, וכל שאר הספרות (עם קו תחתון) הן שגויות.
במקרה של  z=iy אבל  y<0, אם נשתמש בזהות  \arcsin(z)=-\arcsin(-z) נצליח להימנע מביטול הרסני, וזה בגלל שמתקיים:  {\sqrt {1-(-z)^{2}}}={\sqrt {1-z^{2}}}\approx -y אבל  i(-z)=-iz=y, ולכן החיסור הוא חיבור עם אותו הסימן שלא סובל מתופעת הביטול ההרסני.
ביטול הרסני הוא לפעמים שימושי ורצוי. למשל בחישוב אלגוריתמי 2Sum תלויים בביטול הרסני אחרי שגיאת עיגול: הם משתמשים בביטול הרסני כדי לחשב את השגיאה בחישוב נקודה צפה.
ראו גם

אנליזה נומרית
הערות שוליים

↑  Muller, Jean-Michel; Brunie, Nicolas; de Dinechin, Florent; Jeannerod, Claude-Pierre; Joldes, Mioara; Lefèvre, Vincent; Melquiond, Guillaume; Revol, Nathalie; Torres, Serge (2018). Handbook of Floating-Point Arithmetic (2nd ed.). Gewerbestrasse 11, 6330 Cham, Switzerland: Birkhäuser. p. 102. doi:10.1007/978-3-319-76526-6. ISBN 978-3-319-76525-9.{{cite book}}:  תחזוקה - ציטוט: location (link)
↑  Goldberg, David (במרץ 1991). "What every computer scientist should know about floating-point arithmetic". ACM Computing Surveys. New York, NY, United States: Association for Computing Machinery. 23 (1): 5–48. doi:10.1145/103162.103163. ISSN 0360-0300. נבדק ב-2020-09-17. {{cite journal}}:  (עזרה)
בית הכנסת בית יעקב יוסף - הרב צבי גוטמן

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 מידע כללי
 סוג:  בית כנסת 
 על שם:  צבי גוטמן 
 מיקום:  תל אביב-יפו 
 מדינה:  ישראל 
 הקמה ובנייה
 תקופת הבנייה:  ?–1963
 תאריך פתיחה רשמי:  1963 
 קואורדינטות:  32°05′23″N 34°46′38″E﻿ / ﻿32.089777777778°N 34.77725°E﻿ / 32.089777777778; 34.77725
 sinagogutman.org
  מפת מיקום  מפה דינמית   (למפת תל אביב מוגדלת) בית הכנסת בית יעקב יוסף - הרב צבי גוטמן(למפת תל אביב רגילה) בית הכנסת בית יעקב יוסף - הרב צבי גוטמן(למפת גוש דן רגילה) בית הכנסת בית יעקב יוסף - הרב צבי גוטמן(למפת גוש דן מוגדלת) בית הכנסת בית יעקב יוסף - הרב צבי גוטמן  he בית הכנסת בית יעקב יוסף - הרב צבי גוטמןhe בית הכנסת בית יעקב יוסף - הרב צבי גוטמןמפת  צפון __ תל אביב (in English: Tel Aviv) [‌גוש דן וסביבותיו‌]מצפון: __ רמת השרון (in English: Ramat HaSharon), __ הרצליה (in English: Herzliya) ממזרח: __ פתח תקווה (in English: Petah Tikva), __ בני ברק (in English: Bnei Brak), __ רמת גן (in English: Ramat Gan) ממערב: הים התיכון (in English: PAM) tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
האחים יוסף גוטמן, עיתונאי, ויעקב (ינקו) גוטמן, משפטן - קרבנות הפוגרום בבוקרשט ב-21 בינואר 1941
לוח זיכרון לשואת יהודי בסרביה בבית הכנסת בית יעקב יוסף-הרב צבי גוטמן
בית הכנסת בית יעקב יוסף-הרב צבי גוטמן, בשמו המלא: בית הכנסת והמרכז הקהילתי של יוצאי רומניה "בית יעקב יוסף - הרב צבי גוטמן" (ברומנית: Sinagoga şi centrul comunitar al evreilor originari din România Beit Iacov Iosef - Rav Zvi Guttman) הוא בית כנסת אורתודוקסי ומרכז קהילתי של יהודים יוצאי רומניה בתל אביב.
היסטוריה

התחלתו בבוקרשט, בירת רומניה, אחרי פרעות הליגיונרים בבוקרשט בינואר 1941. ב-21 בינואר 1941 ניצל הרב צבי גוטמן, רב בקהילת בוקרשט, מניסיונות חוזרים של מורדים לגיונרים להוציא אותו להורג. שניים מבניו, יעקב ויוסף, נרצחו נגד עיניו.
"בית המדרש הישן" שהוא ניהל בבוקרשט נשרף ד היסוד על ידי הפורעים על ספרי התורה שבו.
בהינצלו החליט לפתוח בית כנסת חדש בחדרים של שני בניו המנוחים.
אחרי שהוא ומשפחתו התמודדו גם עם הרדיפות האנטיציוניות של המשטר הקומוניסטי הרומני בשנות ה-1950, הרב צבי גוטמן ומשפחתו עלו
לישראל בשנת 1963.
באותה שנה הוא הקים מחדש את בית הכנסת בית יעקב יוסף קודם במבנה ארעי ואחר כך בבית קבוע ברחוב פקיעין מס. 12 בצפון תל אביב.
סביב בית כנסת זה התקבצו רבים ממתפללי בית הכנסת בבוקרשט והמקום הפך בהמשך למוסד דתי חשוב על עולי רומניה בישראל.
לצד בית הכנסת הוקם בית המדרש והמרכז להעשרה יהודית "ארץ צבי". בו נלמדו תלמוד, מקרא, מחשבת ישראל ופילוסופיה יהודית. אחרי מותו של הרב צבי גוטמן בית הכנסת והמרכז הרוחני נוהלו על יד בנו, הרב אפרים גוטמן. המרכז הוציא לאור את הביטאון "הציונות" בעברית וברומנית.
הרב אפרים גוטמן ואחרים יזמו הקמת יד זיכרון ליהדות רומניה. בבית הכנסת התקיימו במשך עשרות שנים עצרות זיכרון לקרבנות הפרעות ביאשי, בבוקרשט, בטרנסניסטריה, לנספים שבאוניית "סטרומה" ואירועים של ארגון אסירי ציון מרומניה.
אשר דורנד

| --- | --- |

 לידה:  21 באוגוסט 1796 מייפלווד, ארצות הברית 
 פטירה:  17 בספטמבר 1886 (בגיל 90) מייפלווד, ארצות הברית 
 מקום קבורה:  בית הקברות גרינווד 
 תחום יצירה:  ציור 
 זרם באמנות:  אסכולת נהר הדסון 
 יצירות ידועות:  The Capture of Major André, הצייד 
 בן או בת זוג:  Mary Frank Durand 
 צאצאים:  לוסי מריה דורנד וודמן 
 חתימה:   
 
אשר בראון דורנד (באנגלית: Asher Brown Durand;‏ 21 באוגוסט 1796 – 17 בספטמבר 1886) היה צייר, אבי ציור הנוף האמריקאי.
ביוגרפיה

האמן החשוב ביותר באסכולת נהר הדסון ומייצגו של הזרם היותר נטורליסטי באסכולה זו. דורנד למד את אומנות התחריט ואולי משום כך, אפשר למצוא ביצירותיו הבחנה דקה ביותר בפרטים. ציורו, הקרבה שברוח, מייצג לרוב את האסכולה אליה השתייך.
דורנד נולד בשנת 1796 בג'פרסון ויליג', כיום מייפלווד (אנ'), ניו ג'רזי. הוא היה השמיני בין 11 אחים. בריאותו הרופפת פטרה אותו מעבודה בחווה המשפחתית. במקום זאת היה מסייע לאביו שהיה שען וצורף. בעקבות זאת יצא בשנת 1812 להתחנך אצל אמן התחריט, פטר מאווריק, ובשנת 1817 נכנס לשותפות מלאה עמו והחל לעבוד בסניף הניו יורקי של החברה שבסיסה היה בניוארק. השותפות נסתיימה בשנת 1820 בעקבות סכסוך על עבודת תחריט שהכין דורנד. משהושלמה זו בשנת 1823, זכה דורנד למוניטין כאחד מאמני התחריט המעולים בזמנו.
כחבר בקהילה האמנותית של ניו יורק, סייע דורנד לייסוד אגודת הציירים של ניו יורק בשנת 1825, אשר מאוחר יותר הייתה לחלק מן האקדמיה הלאומית לעיצוב (אנ') שדורנד שימש כנשיאה בין השנים 1845 עד 1861. כמו כן, סייע בייסוד המועדון לרישום בשנת 1829.
בסוף שנות ה-20 ותחילת שנות ה-30 של המאה ה-19, החלה התעניינותו הגוברת להעתיק את עבודותיו מתחריט לציור שמן ושמו נעשה קשור בציור דיוקנאות. בתמיכתו ובעידודו של מיטיבו לומאן ריד (אנ'), החליט דורנד לפרוש בשנת 1835 מעבודות התחריט. בשנת 1837 הצטרף יחד עם ידידו תומאס קול למשלחת שיצאה לסיורי רישום בחיק הטבע ובעקבות כך, התגבשה החלטתו להתמקד בציורי נוף. עם מותו של תומאס קול, הוכר דורנד כראש חבורת ציירי הנוף האמריקאיים. בשנת 1869 פרש מחייו המקצועיים ובשנת 1886 נפטר באחוזת המשפחה במייפלווד.
נוף פסטורלי (1861)
ביטול חמץ

| --- | --- |
 מקרא:  שמות, י"ב, ט"ו
 משנה:  מסכת פסחים, פרק א'
 משנה תורה:  ספר זמנים, הלכות חמץ ומצה, פרק ב'
 שולחן ערוך:  אורח חיים, סימנים תל"א-תמ"א
 ספרי מניין המצוות:  ספר המצוות, עשה קנ"ו ספר החינוך, מצווה ט'
 
בדיקת חמץ
ביטול חמץ היא כינוי לאחת הדרכים לקיים את מצוות השבתת חמץ לפני חג הפסח. לפי רוב הדעות, מעיקר הדין, ביטול החמץ לבדו מספיק כדי לצאת ידי חובה אך חז"ל הוסיפו על הביטול גם את בדיקת החמץ וביעורו. על אופיו של הביטול ועל צורתו ההלכתית קיימים דיונים נרחבים בספרות הראשונים.
חובת הביטול > שיטת רש"י

על מקור החיוב בתורה על מצוות הביטול נחלקו רש"י ובעלי התוספות. אך למעשה אין זו מחלוקת על המקור בלבד. עצם מהותו של הביטול שונה לפי כל אחד מהמקורות השונים. מדבריו של רש"י נראה כי הביטול הוא קיום מצוות "תשביתו" שנאמרה בתורה: ”... אַךְ בַּיּוֹם הָרִאשׁוֹן תַּשְׁבִּיתוּ שְּׂאֹר מִבָּתֵּיכֶם כִּי כָּל אֹכֵל חָמֵץ וְנִכְרְתָה הַנֶּפֶשׁ הַהִוא מִיִּשְׂרָאֵל מִיּוֹם הָרִאשֹׁן עַד יוֹם הַשְּׁבִעִי” (ספר שמות, פרק י"ב, פסוק ט"ו) ועל זה מעיר רש"י: "דכתיב 'תשביתו' ולא כתיב 'תבערו', והשבתה דלב היא השבתה". לדבריו, כאשר התורה מצווה להשבית את החמץ, אין הכוונה להשבתה מציאותית, אלא די בהשבתה בלב.
הרמב"ן בחידושיו למסכת פסחים מבאר: "ביטול כשמו, שיבטלו בלבו מתורת חמץ ואינו רוצה בקיומו, וכך הוא משמעות ההשבתה בכל מקום, כעניין ולא תשבית מלח ברית אלהיך, לא תבטל, וכן נמי [גם] משמעות שביתה - ביטול, וכן אונקלוס מתרגם תבטלון חמירא".
חובת הביטול > שיטת בעלי התוספות

לעומת רש"י, הר"י בתוספות סובר שמקור הביטול הוא מדרשת הגמרא: ”לֹא יֵרָאֶה לְךָ - שלך אי אתה רואה אבל אתה רואה של אחרים ושל גבוה” (ספר שמות, פרק י"ג, ז'), מדרשה זו עולה שאדם עובר על איסור חמץ של "בל ייראה ובל יימצא" רק אם החמץ שייך לו. כשמדובר בחמץ של אחרים, אפילו אם הוא נמצא ברשותו, אינו עובר עליו. מהות האיסור היא בזיקה הממונית שיש בין האדם לחמץ. וכאן, לשיטתו, נכנס עניין ביטול החמץ, שהוא למעשה הפקר: "דמאחר שביטלו הוי הפקר ויצא מרשותו".