הקדמות לכל מטפיזיקה בעתיד
תוכן הספר > החלק הראשון מהשאלה הטרנסצנדנטלית העיקרית. מתמטיקה טהורה כיצד היא מן-האפשר?

§ 6. מתמטיקה מורכבת מהכרה מרכיבה א-פריורי. כיצד אפשרי לתבונתנו ליצור לה הכרה א-פריורי שכזו? אם נצליח להבין את מקורות המתמטיקה, ייתכן ונצליח להבין את הבסיס לכל הכרה לא-ניסיונית.
§ 7. כל הכרה מתמטית מוכרחה לגלם את מושגיה בתוך ההסתכלות. הסתכלות זו, הנקראת גם הסתכלות טהורה, היא קודמת לכל ניסיון וכל תחושה (א-פריורי). אם נצליח למצוא את אפשרות הסתכלות טהורה שכזו, נבין את אפשרות המתמטיקה הטהורה.
§ 8. כיצד אפשר להסתכל במשהו א-פריורי? כיצד תוכל הסתכלות של מושא להיות קודמת למושא עצמו?
§ 9. אם הסתכלותנו תמיד הייתה מדמה דברים כפי-שהם-לעצמם הסתכלות א-פריורית לא הייתה באפשר כלל, והסתכלותנו תמיד הייתה ניסיונית. מאחר שהנחתי שהסתכלות זו קיימת עלי להגיע למסקנה כי קיימת הסתכלות הכוללת רק את צורת החושניות הבסיסית הקודמת בי לכל ניסיון.
§ 10. אנו יכולים להסתכל על דברים א-פריורי בצורת החושניות-גרידא. בעשותנו כך, אנו יכולים להכיר מושאים רק כפי שהם מופיעים לנו (לחושינו), לא כפי-שהם-לעצמם. מסקנה זו היא הכרחית לאפשרותה של המתמטיקה ולאפשרות המשפטים המרכיבים א-פריורי בכלל. המתמטיקה איננה ניתוח של מושגים. המושגים המתמטיים נבנים מתוך הרכבה של הסתכלויות. הגאומטריה מניחה בבסיסה את ההסתכלות הטהורה של החלל. האריתמטיקה בונה את מושגי המספרים שבה על ידי הוספה של יחידות בזמן. המכניקה בונה את מושגיה על התנועה באמצעות דימוי הזמן.
החלל והזמן הם הסתכלויות טהורות א-פריורי. הם צורות-גרידא של חושניותנו וקודמים בנו לכל ההסתכלויות ודימויי המושאים. החלל והזמן הם ההכרה הא-פריורית הקודמת בנו לכל מושא חושני כפי שהוא נגלה לנו.
§ 11. בעיית אפשרותה של ההסתכלות א-פריורית נפתרה. מתמטיקה טהורה כהכרה מרכיבה א-פריורי היא מן האפשר כי היא מכוונת כלפי מושאי החושים. ההסתכלות א-פריורי (החלל והזמן) המונחת בה אין היא אלה צורת-החושניות הקודמת להופעתם של המושאים ומאפשרת אותם. הסתכלות זו משמשת יסוד להסתכלות אמפירית א-פוסטריורי. החלק הא-פריורי של התופעה היא הצורה, היינו החלל והזמן. החלק הא-פוסטריורי של התופעה הוא החומר או ההרגשה, היינו החושניות. צורות החושניות הטהורות (החלל והזמן) הם הבסיס למתמטיקה ולכל התופעות א-פוסטריורי להם המתמטיקה מתייחסת.
§ 12. המושג של הסתכלות טהורה וא-פריורי, יכולה להיות מודגמת על ידי החפיפה הגאומטרית, תלת־ממדיות המרחב וחוסר הגבולות של האינסוף. משפטים אלה לא ניתנים לגזירה מתוך מושגים, אלה מתוך כך שביסוד המתמטיקה מונחות הסתכלויות טהורות א-פריורי של החלל והזמן. המתמטיקה הטהורה היא באפשר מפני שאנו מסתכלים בחלל ובזמן כצורה גרידא של התופעות.
§ 13. ההבדל בין שני דברים דומים ושווים שאינם חופפים לא יכול להיות מובן על ידי מושג אחד, אלא על ידי היחס המבוסס באופן בלתי אמצעי על ההסתכלות.
לדוגמה, ידי הימנית הנגלית לי במראה שווה בכל חלקיה לידי הימנית האמיתית. ובכל זאת, אף על פי שכל התכונות בה שוות אין היא יכולה למלא את מקום הראשונה (היא למעשה יד שמאלית). המסקנה היא שהמושאים אינם מושאים כפי שהם לעצמם, הם הסתכלויות חושניות; תופעות שאפשרותן מיוסדת על מקומם בחלל ובזמן. הצורה של ההסתכלות החיצונית היא החלל. קיומו של החלל, השלם, מאפשר את החלק - את הקביעה הפנימית של כל חלל, כמו זה של היד הימנית. הזמן, לעומתו, הוא הצורה של ההסתכלות הפנימית. הזמן והחלל יחד הם הצורות גרידא של ההסתכלות החושנית ולא תכונות של הדברים כפי שהם לעצמם, בנפרד מההסתכלות החושנית.
הערה א. המתמטיקה הטהורה, הכוללת את הגאומטריה הטהורה, יש בה ממשות אובייקטיבית רק כשהיא מכוונת כלפי מושאי החושים. קביעות המתמטיקה הטהורה אינם יצירי הדמיון. הם נכונים באופן הכרחי לגבי מושאים שבתופעה כיוון שהחלל המתמטי הא-פריורי הוא היסוד הצורני לאפשרות כל תופעה חיצונית א-פוסטריורי.
הערה ב. האידיאליזם של ברקלי שולל את קיומם של הדברים כשהם לעצמם. לעומתו, "ביקורת התבונה הטהורה" עומדת על כך שעל אף שאין אנו יודעים את הדרך בה הדברים ניתנים באמת, אנו יודעים את קיומם כתופעות גרידא, את הדימויים המתעוררים בנו בשעה שהם מפעילים את חושינו. אין זה אידיאליזם כלל. בניגוד לטענתו של לוק, החלל גם הוא דימוי גרידא ואינו דבר כשהוא לעצמו.
הערה ג. למרות האידיאליות של החלל והזמן, עולם החושים, כמו גם ההכרה המתמטית, איננו תדמית בלבד. יתר על כן, אידיאליזציה זו היא הכרחית על מנת למנוע מהמטאפיזיקה להיכנס לסתירות עם עצמה. אידיאליזם זה שונה בצורה חמורה מהאידיאליזם הניסיוני של דקארט והאידיאליזם "המסתורי וההוזה" של ברקלי. אידיאליזם זה נקרא "אידיאליזם טרנסצנדנטלי" או "אידיאליזם ביקורתי".