stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
TRAC (שפת תכנות)
ראו גם

קרן TRAC (משמר)
TRAC, שפה המתארת פרוצדורות עבור מקלדת תגובתית ב-Communications of the ACM, כרך 9, מספר 3, מרץ 1966.
דף המידע של Andrew Walker על TRAC
ערך TRAC ב-HOPL אנציקלופדיה של שפות תכנות
פרויקט יישום של TRAC ב-SourceForge.
רhאיון היסטורי בעל-פה עם Calvin N. Mooers ו-Charlotte D. Mooers ב-Charles Babbage Institute. הריאיון דן בשליפה של מידע ובמחקר על שפות תכנות מתקופת מלחמת העולם השנייה ועד תחילת שנות ה-90.
הערות שוליים

1 2  "Coding Supply — Everything a Programmer Needs". אורכב מ-המקור ב-2001-04-08.
↑  
David Walden.
"Macro Memories, 1964–2013".
2014.
↑  
Carol Loeb Mir.
"השוואה של טיפול במחרוזות בארבע שפות תכנות".
1972.
1 2  
Mooers, C.N.; Deutsch, L.P. (1965). "TRAC, A Text-Handling Language". Proceeding ACM '65 Proceedings of the 1965 20th national conference. pp. 229–246. doi:10.1145/800197.806048. S2CID 40013081.
↑  
Kay, Alan (1969). The Reactive Engine (PhD). University of Utah.
↑  
Klaas van Schelven.
"אל תגיד 'Homoiconic'".
↑  McIlroy, M.D., הרחבות הוראות מקרו לשפות מהדר. CACM 3, מס' 4 (1960), 214–220.
↑  Eastwood, D.E. ו-McIlroy, M.D., שינוי מהדר מקרו באמצעות SAP. מרכז החישוב של מעבדות Bell Telephone, 1959.
↑  McIlroy, M.D., שימוש בהוראות מקרו של SAP לטיפול במבנים סימבוליים. מרכז החישוב של מעבדות Bell Telephone (1960)
↑  Mooers, Calvin (22 ביוני 1993). "ריאיון היסטורי בעל-פה עם Calvin N. Mooers ו-Charlotte D. Mooers". Charles Babbage Institute. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  "Dr. Dobb's Journal - גיליון 1". 1976.
↑  "DIESEL - Dumb Interpretively Evaluated String Expression Language". www.fourmilab.ch.
↑  "רכיבי תוכנה / מערכות Embedded". www.fourmilab.ch.
פרנץ יוזף הראשון, קיסר אוסטריה

פרנץ יוזף קרל הראשון פון אסטרייך (בגרמנית: Franz Joseph Karl von Österreich‏; 18 באוגוסט 1830 – 21 בנובמבר 1916) היה קיסר אוסטריה, מלך בוהמיה והונגריה (2 בדצמבר 1848–1916), משושלת הבסבורג. נחשב לאחד המנהיגים הבולטים של אירופה במאה ה-19. תקופת מלכותו בת 68 השנים הייתה השנייה באורכה בהיסטוריה של אירופה עד זמנו לאחר לואי הארבעה עשר מלך צרפת. כיום, תקופת כהונתו היא השישית באורכה בהיסטוריה.
בתחילת דרכו הנהיג מדיניות נוקשה הפוסלת כל גילוי לאומיות של העמים תחת שלטונו, אולם בהמשך גישתו התמתנה והפכה ליברלית יותר. כך למשל כחלק מהפשרה האוסטרו-הונגרית של 1867, הוא הנהיג מעמד שווה להונגריה ולאוסטריה, והקים את האימפריה האוסטרו-הונגרית, בראשה עמד. תחת שלטונו הפכה וינה למרכז תרבות בין-לאומי חשוב ומשפיע. הוא נודע גם ביחסו הסובלני ואוהד ליהודים, ובביקורו בארץ ישראל ב-1869 התקבל באהדה רבה. לאחר מותו, במהלך מלחמת העולם הראשונה, החלה הקיסרות להתפורר.
קורות חייו > לפני המינוי לקיסר

פרנץ יוזף נולד בשנת 1830 בארמון שנברון בווינה כבנם הבכור של פרנץ קרל, ארכידוכס אוסטריה, וסופי, נסיכת בוואריה. היות שאביו, אחיו הצעיר של הקיסר המכהן פרדיננד הראשון חשוך הילדים, ויתר על מקומו כיורש העצר של אחיו הבכור, הקפידה אמו להכשיר את פרנץ לתפקיד הקיסר תחת אביו כבר מגיל צעיר. בשנת 1843, בעודו בן 13, החל פרנץ יוזף במשרת קולונל בצבא האוסטרי. מאותה נקודה והלאה השתנה אופי מלבושו, וגם לאחר שעזב את הצבא נהג ללבוש מדים של קצין זוטר בכל מהלך חייו.
ב-6 באפריל 1848, כחודש לאחר תחילת אירועי אביב העמים, מונה פרנץ יוזף לתפקיד מושל בוהמיה, אלא שמעולם לא שימש בתפקיד, ובמקום זאת נשלח לחזית באיטליה. את הקרב הראשון בחייו חווה ב-5 במאי בסנטה לוצ'יה שבאיטליה, תחת פיקודו של הגנרל הנודע יוזף רדצקי פון רדץ.
באותו חודש עברה משפחת המלוכה האוסטרית מווינה הסוערת בעקבות אירועי אביב העמים לאינסברוק שבחבל טירול, וזאת כדי לשמור על ביטחונה האישי. באמצע יוני הצטרף אליהם פרנץ יוזף. באינסברוק פגש לראשונה את בת דודתו אליזבת, נסיכת בוואריה (המכונה "סיסי"), והיא בת 10.
בעקבות ניצחון האוסטרים בסוף יולי על האיטלקים בקרב קוסטוצה, במהלך המאבקים הראשונים לאיחוד איטליה, חשה משפחת המלוכה בטוחה לשוב לווינה, ופרנץ יוזף שב איתם. אך כעבור חודשים אחדים הייתה וינה שוב לזירת תסיסה ליברלית, והמשפחה המלכותית נאלצה לעזוב אותה שוב, הפעם לאולמיץ שבמוראביה. ב-2 בדצמבר 1848, עם שוך מהפכות אביב העמים הליברליות, נאלץ הקיסר פרדיננד הראשון לוותר על כסאו, וכך הוכתר פרנץ לקיסר והוא בן 18, בשם "פרנץ יוזף הראשון".
אמו של פרנץ, הארכידוכסית סופיה, בחרה בהלנה, נסיכת בוואריה ככלה עבור בנה בן ה-23. ההצעה נשלחה בסתר, והלנה יצאה יחד עם אמה ועם אחותה אליזבת, אשר כונתה "סיסי", כדי לפגוש את החתן המיועד בבאד אישל. עם זאת, כאשר נערך המפגש, התאהב פרנץ יוזף בסיסי דווקא, והודיע שהוא מעוניין להינשא לה ולא להלנה. בשנת 1854 נשא את אליזבת לאישה, כשהייתה בת 16 בלבד.
קורות חייו > תחילת הכהונה

בשנת 1849, כבר בתחילת דרכו, הצליח לדכא ביד רמה את המרד הלאומני שפרץ בהונגריה, בסיועה של רוסיה. כניצול של המרד בהונגריה, התקומם קרלו אלברטו, מלך סרדיניה כנגד פרנץ יוזף בעיצומו של המרד. פרנץ יוזף הביס את מלך סרדיניה תוך זמן קצר, ב-23 במרץ, בקרב נובארה. ב-9 באוגוסט אולץ מלך סרדיניה לחתום על הסכם כניעה ולפרוש מתפקידו.
לאחר שדוכאו המרידות ושב הסדר לקיסרותו, קבע פרנץ יוזף מערכת ממשל חדשה, בהדרכתו של שר הפנים אלכסנדר פון באך, אשר ביטלה את החוקה של קודמו, זו שנקבעה בלחץ מרידות אביב העמים. על פי שיטת הממשל החדשה הונהגה הקיסרות באופן ריכוזי, תוך כדי דיכוי התקוממויות לאומניות. בנוסף לכך, מינה פרנץ יוזף קנצלר (ראש ממשלה) חדש, הנסיך פליקס פון שוורצנברג.
תחת הדרכתו של שוורצנברג הצליחה אוסטריה לסכל בשנים שלאחר מאורעות 1848–1849 את תוכניתה של פרוסיה להקים פדרציה גרמנית חדשה, ולהוציא ממנה את אוסטריה. מכל מקום, לאחר מותו הפתאומי של שוורצנברג בשנת 1852, לא נמצא מחליף ראוי ומשרת הקנצלר נלקחה בידי הקיסר פרנץ יוזף עצמו. כעשר שנים לאחר מכן, אוסטריה אכן סולקה מן הברית הגרמנית.
קורות חייו > ניסיון ההתנקשות

ב-18 בפברואר 1853 ניצל הקיסר פרנץ יוזף מניסיון התנקשות של הלאומן ההונגרי יאנוש ליבני (János Libényi). המקרה אירע כשהמלך הסתובב בבאסטיון בבירה וינה עם אחד משומריו, כשלפתע קרב אליו ליבני. הקיסר נרתע מיד כשהבחין בסכין שאחז בידו. למזלו, צווארונו שהיה עשוי מתכת חזקה הגן על צווארו כמעט לגמרי, ועל אף שנפצע ודימם חייו ניצלו. שומרו של הקיסר, מקסימיליאן אודנל פון טירקונל, הכה את ליבני בעזרת חרבו והרחיקו מן הקיסר. על מעשה זה קיבל לאחר מכן תואר של רוזן בית הבסבורג. יוזף אטנרייך, עד ראייה נוסף לניסיון ההתנקשות, זכה בתואר "יוזף פון אטנרייך" על סיועו בהצלת הקיסר. לאחר שניצל פרנץ יוזף, החליט אחיו, מקסימיליאן הראשון, קיסר מקסיקו, להקים את כנסיית ווטיפקירכה במקום האירוע, כאות תודה והוקרה. ליבני עצמו הובל למשפט, שם נגזר עליו דין מוות.
קורות חייו > ריכוך המדיניות והשנים המאוחרות

בשנת 1854 נישא לבת דודתו אליזבת, נסיכת בוואריה, בתה הצעירה של אחות אמו לודוביקה, נסיכת בוואריה, ובעלה מקסימיליאן יוזף, דוכס בבוואריה. אליזבת, שנודעה בכינויה "סיסי". על ילדיהם ועל הטרגדיות אותן חוו במהלך חייהם, ראו בפסקה "משפחתו".
החל משנת 1859 מיתן פרנץ יוזף מעט את מדיניותו הנוקשה, בעקבות תבוסתו לנפוליאון השלישי וממלכת סרדיניה בקרב סולפרינו, בה איבד את כל נחלותיה של אוסטריה באיטליה. בשנת 1866 סולקה אוסטריה מהקונפדרציה הגרמנית לאחר תבוסתה לפרוסיה במלחמת אוסטריה–פרוסיה על ההגמוניה בגרמניה. מאז נקט במדיניות ליברלית יותר, וב-1867 נענה להתקוממותם של ההונגרים, וצירף אותם כחברים שווים בממלכתו, וכך למעשה יצר את האימפריה האוסטרו-הונגרית, אשר הוסיפה להתקיים עד סוף מלחמת העולם הראשונה.
בין החודשים אוקטובר ודצמבר של שנת 1869 ביקר הקיסר במזרח התיכון לרגל פתיחת תעלת סואץ. במסעו ביקר באיסטנבול שבטורקיה, במצרים ובארץ ישראל. ב-9 בנובמבר הגיע לירושלים, שם התקבל באהדה רבה על ידי הקהילה היהודית. היה זה ביקור ראשון של שליט נוצרי בירושלים מזה 600 שנה. לקראת ביקורו הושלמה סלילת הדרך מיפו לירושלים שהחלה בשנת 1867. במהלך ביקורו חנך את האכסניה האוסטרית ברובע המוסלמי ואף התארח בה. כמו כן הרים בביקורו זה תרומה נכבדה לבניין כנסיות קתוליות בירושלים. הוא תרם סכומי כסף ניכרים לבניית המנזר הפרנציסקני סן סלוודור ולפטריארכיה הלטינית ברובע הנוצרי. לצד תרומות אלו תרם פרנץ יוזף כסף רב גם להשלמת הבנייה בבית הכנסת תפארת ישראל ברובע היהודי.
בשנת 1872 ייסד פרנץ יוזף אוניברסיטה בעיר קולוז'וואר, הקרויה כיום קלוז'-נאפוקה, ואשר בשטח הקיסרות. ב-1918 הועברה האוניברסיטה לעיר סגד בדרום הונגריה, לאחר שקלוז'-נאפוקה הועברה לשליטת רומניה, ושמה שונה ל"האוניברסיטה ע"ש פרנץ יוזף בסגד", כיום אוניברסיטת סגד.
ב-1878 השתבשו יחסיו עם רוסיה, בעקבות כיבוש בוסניה והרצגובינה על ידו. בשנת 1914 נרצח הארכידוכס פרנץ פרדיננד, אחיינו של פרנץ יוזף ויורש העצר האוסטרי, על ידי גברילו פרינציפ, בעת ביקור מלכותי בסרייבו, מאורע שהוביל לפרוץ מלחמת העולם הראשונה. פרנץ יוזף נפטר ב-21 בנובמבר 1916, בגיל 86, בעיצומה של המלחמה. על כס הקיסרות ישב אחריו עד 1918, קרל הראשון, קיסר אוסטריה. שעם סיום המלחמה, חתם על הסכם הכניעה והתפרקה הקיסרות, ואיתה גם בית הבסבורג.
משפחתו

פרנץ יוזף היה בנם הבכור של הארכידוכס פרנץ קרל, אחיו של הקיסר פרדיננד הראשון ורעייתו סופי, נסיכת בוואריה.
לפרנץ יוזף היו שלושה אחים ואחות אחת: מקסימיליאן (נולד ב-1832), שהיה קיסר מקסיקו, קרל לודוויג (1833), סבו של יורשו של פרנץ יוזף – קרל הראשון, מריה אנה (1835) ולודוויג ויקטור (1842). עם אחיו חווה שתי טרגדיות: אחותו נפטרה בעודה בת ארבע, ואחיו מקסימיליאן הוצא להורג במקסיקו בשנת 1867. בשנת 1853 בוצע ניסיון התנקשות בו עצמו.
אמו, שהייתה בעלת השפעה עליו, חיפשה אחר רעיה לבנה, כדי שתלד לו יורשים. זו הציעה לו את אחייניתה הלנה ("ננה"), בתה הבכורה של אחותה לודוביקה, אך פרנץ יוזף העדיף את האחות הצעירה, אליזבת ("סיסי"), שהייתה בת 16 בלבד. אמו, על אף שחששה שאחייניתה הצעירה אינה מתאימה להיות רעיית הקיסר, עברה על כך בשתיקה, והזוג נישא בשנת 1854.
חייהם של בני הזוג לא היו מאושרים, והיו רצופים טרגדיות: אליזבת לא הצליחה להתקבל אל תוך חברת חצר המלוכה, והיו ביניהם חיכוכים רבים. נולדו להם ארבעה ילדים:
| --- | --- |
 סופיה, ארכידוכסית אוסטריה (1855–1857)  גיזלה, ארכידוכסית אוסטריה (1856–1932):  רודולף, נסיך הכתר האוסטרי (1858–1889)  מריה ולריה, ארכידוכסית אוסטריה (1868–1924)
בתם הבכורה סופי נפטרה בשנת 1857 בעודה בת שנתיים, ובנם רודולף התאבד בשנת 1889 בעיירה מאיירלינג, יחד עם חברתו הצעירה מרי וטסרה. אליזבת עצמה נפלה קורבן להתנקשותו של האנרכיסט האיטלקי לואיג'י לוקני בשנת 1898 בז'נבה, שווייץ. פרנץ יוזף, שמעולם לא התאושש ממותה, נהג לומר פעמים רבות לחבריו "לעולם לא תדעו עד כמה היא הייתה חשובה בשבילי".
לאחר מותה של אליזבת קיים פרנץ יוזף מערכת יחסים ארוכה עם שחקנית התיאטרון המפורסמת קתרינה שראט, שהייתה צעירה ממנו ב-20 שנה, והקים למענה את "וילת שראט" בעיירה באד אישל, בה הוכרזה מלחמת העולם הראשונה בשנת 1914. יש הטוענים, בעיקר מצד משפחתו של פרנץ, שהקשר לא היה רומנטי, אלא שהקיסר היה זקוק למישהו שיתמוך בו נפשית.
אחיינו של פרנץ יוזף, פרנץ פרדיננד, אשר היה גם יורש העצר, נרצח בהתנקשות בשנת 1914 בסרייבו על ידי גברילו פרינציפ, התרחשות שהייתה העילה לפרוץ מלחמת העולם הראשונה.
במהלך כהונתו הפך פרנץ יוזף את ארמון שנברון שבוינה לארמון המלוכה העיקרי. הקיסר נולד בו, חי בו את רוב ימיו ואף נפטר בו.
פרנץ יוזף והיהודים

יחסו של פרנץ יוזף ליהודים היה סובלני ואוהד, והם העריצוהו מאוד. עת נבחר לקיסר אוסטריה נפתחה תקופה ביהדות אוסטריה הנחשבת למעין "תור זהב". הקיסר העניק ליהודים שוויון זכויות, באומרו כי "הזכויות האזרחיות והמדיניות אינן תלויות בדת". היהודים אף כינוהו בהערצה "הקיסר ירום הודו" (הקיר"ה) וחיברו עבורו תפילות ושירים שהודפסו בסידורי התפילה. בשנת 1849 ביטל הקיסר את האיסור על היהודים להתארגן בקהילות, ובשנת 1852 נקבע תקנון הקהילה היהודית.
בשנת 1869, כשביקר הקיסר בירושלים כחלק ממסעו במזרח התיכון, התקבל באהדה רבה על ידי האוכלוסייה היהודית. הקיסר הקים קרן למימון הקמת מוסדות יהודים, ואיתה הקים את בית המדרש לרבנים בבודפשט שבהונגריה. ב-1890 נקבע מעמדה הרשמי של הקהילה היהודית בווינה תחת חסותו, ובאותה תקופה אף נבחרו מספר יהודים לפרלמנט האוסטרי.
בתקופתו שלטונו של פרנץ יוזף תרמו היהודים רבות לתרבות האוסטרית. למרות אחוזם הקטן יחסית באוכלוסייה, פעלו באוסטריה משכילים יהודים רבים שהיו לגדולי התרבות האוסטרית, ביניהם עורכי דין, עיתונאים, סופרים, מחזאים, משוררים, רופאים, בנקאים, אנשי עסקים ואומנים. וינה הפכה למרכז תרבות, חינוך וציונות יהודי באוסטריה ומחוצה לה, מלבד היותה מרכז תרבות כללי.
הנצחתו

בחייו, כמו גם לאחר מותו של פרנץ יוזף, נקראו על שמו מספר אתרים:
ארץ פרנץ יוזף, קבוצת איים באזור הקוטב הצפוני נקראה על שמו בשנת 1873.
קרחון פרנץ יוזף באי הדרומי של ניו זילנד
אוניברסיטת סגד – סגד, הונגריה
ראו גם

הניקשטיין
גרעין פואסון

גרעין פואסון הדו-ממדי מוגדר על ידי  P_{r}(\theta )={\frac {1-r^{2}}{1-2rcos(\theta )+r^{2}}}, כאשר  0\leq r<1,0\leq \theta <2\pi . זוהי העתקה חשובה באנליזה מרוכבת ובתורת הפונקציות ההרמוניות, העומדת בבסיס נוסחת פאוסון, בעזרתה מוכיחים טענות שימושיות רבות באנליזה הרמונית, כמו למשל את השקילות שבין פונקציה הרמונית לפונקציה המקיימת את תכונת הערך הממוצע.
הפונקציה נקראת על שמו של סימאון דני פואסון. בעזרת גרעין פואסון ניתן לפתור את משוואת לפלס הדו-ממדית על עיגול היחידה עם תנאי דיריכלה. לגרעין פואסון יש גם שימושים בפיזיקה, כמו בתורת הבקרה ובאלקטרוסטטיקה.
גרעין פואסון במישור > בעיגול היחידה

גרעין פואסון הדו-ממדי על עיגול היחידה  D=\{z:|z|<1\} נתון על ידי מספר הגדרות שקולות:
P_{r}(\theta )={\frac {1-r^{2}}{1-2rcos(\theta )+r^{2}}}=\sum _{n=-\infty }^{\infty }{r^{|n|}\cdot e^{in\theta }}=Re({\frac {1+re^{i\theta }}{1-re^{i\theta }}})={\frac {1-r^{2}}{|1-re^{i\theta }|^{2}}}
כאשר  0\leq r<1,0\leq \theta <2\pi .
לפונקציה מספר תכונות בסיסיות:
הפונקציה חיובית -  P_{r}(\theta )>0
גרעין פואסון מונוטוני יורד בקטע  [o,\pi ].
לכל  0\leq r<1 מתקיים  {\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }{P_{r}(\theta )d\theta =1}.
מתקיים  \lim _{r\to 1}{P_{r}(\theta )}=0 במידה שווה על כל קטע  [a,\pi ] לכל  0<a<\pi .
המשוואה הבסיסית והחשובה עבור גרעין פואסון בפונקציות מרוכבות היא:
משפט- כל פונקציה אנליטית  f:D\to \mathbb {C}  ורציפה ב- \partial {D}=\{z:|z|=1\} מקיימת
\forall r<1,0\leq t<2\pi :f(re^{it})={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }{f(e^{i\theta })P_{r}(t-\theta )d\theta }
כלומר, ערך הפונקציה בנקודה בתוך הדיסק נקבע על ידי ערכים על השפה, לפי קונבולוציה ביחס לגרעין פואסון.
כמסקנה ממשפט זה, מקבלים גרסה לפונקציות הרמוניות - אם  u פונקציה הרמונית ב- D ורציפה ב- \partial {D}, מקיימת:
u(re^{it})={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }{u(e^{i\theta })P_{r}(t-\theta )d\theta }
(כאשר  u(z)=u(Rez,Imz)) נוסחה זו נקראת לרוב נוסחת פואסון.
בכיוון ההפוך, אם  f פונקציה ממשית רציפה על  \partial D אז הפונקציה  u כנ"ל הרמונית. יותר מכך, מקבלים את המשפט החזק הבא:
משפט- אם  f פונקציה ממשית רציפה על  \partial D, אז ניתן להרחיב אותה לפונקציה הרמונית  u על  D (בעזרת נוסחה כנ"ל).
הפונקציה  u המוגדרת לעיל נקראת אינטגרל פואסון של הפונקציה  f.
גרעין פואסון במישור > עיגול כללי

באופן דומה לעיל, ניתן להגדיר את גרעין פואסון על כל כדור  B(a,R)=\{z:|z-a|=R\} ע"י
\forall 0\leq \theta <2\pi ,0\leq r<1:P_{r}(\theta )={\frac {R^{2}-r^{2}}{R^{2}-2Rrcos(\theta )+r^{2}}}
ואינטגרל פואסון של הפונקציה הוא
u(a+re^{it})={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }{f(a+Re^{i\theta })P_{r}(t-\theta )d\theta }
גרעין פואסון במישור > תכונת הערך הממוצע

נזכר שפונקציה  u המוגדרת בקבוצה פתוחה  \Omega  מקיימת את תכונת הערך הממוצע, אם לכל  z_{0}\in \Omega  קיימת סדרה  r_{n}>0,r_{n}\to 0 כך ש-  u(z_{0})={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }{u(z_{0}+r_{n}e^{i\theta })d\theta }.
משפט- אם  u מוגדרת בתחום פתוח, אז היא מקיימת את תכונת הערך הממוצע אם ורק אם היא הרמונית בו.
גרעין פואסון במישור > בחצי המישור העליון

היות שחצי המישור העליון  H=\{z:Imz>0\} הוא מרחב פשוט קשר, אפשר, לפי משפט ההעתקה של רימן, למפות אותו קונפורמית לעיגול היחידה. דוגמה לפונקציה מפורשות כזו היא  {\frac {z-i}{z+i}}. בפרט, גרעין פואסון עובר מ- D ל- H. הנוסחה המפורשות לגרעין היא:
P_{y}(x)={\frac {x}{x^{2}+y^{2}}}
ואינטגרל פואסון שלה הוא:
u(x+yi)={\frac {1}{\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }{P_{y}(x-t)f(t)dt}
היות שההעתקה הקונפרומית מעבירה גם שפת הדיסק לשפת חצי המישור (שהיא הישר הממשי), גם כאן מקבלים קונבולוציה בין ערכי הפונקציה על השפה לבין גרעין פואסון.
אם  f\in L^{p} (מרחב Lp) פונקציה ממשית, אז  u לעיל היא הרחבה של  f כפונקציה המוגדרת רק על השפה (כלומר, פונקציה ממשית) לפונקציה הרמונית על  H, כמו במקרה של עיגול היחידה.
גרעין פואסון במרחב אוקלידי כללי

כהכללה של המקרה הדו-ממדי, מגדירים את גרעין פואסון על כדור  B(0,r)=\{x\in \mathbb {R} ^{n}:||x||<r\}:
P_{r}(x,\zeta )={\frac {r^{2}-||x||^{2}}{r\omega _{n-1}||x-\zeta ||^{n}}}
כאשר  \zeta \in S^{n-1}=\{x\in \mathbb {R} ^{n}:||x||=r\} ו- w_{n-1} שטח המשטח  S^{n-1}, הנתון מפורשות על ידי  {\frac {2\pi ^{\frac {n}{2}}}{\Gamma ({\frac {n}{2}})}}.
בדומה למקרה הדו-ממדי, בהינתן פונקציה  u רציפה על  S^{n-1}, ניתן להרחיב אותה לפונקציה הרמונית לתוך הכדור בעזרת אינטגרל פואסון:
P[u](x)=\int _{S^{n-1}}{u(\zeta )P(x,\zeta )}d\zeta
ניתן גם להרחיב פונקציות מוגדרות על  \mathbb {R} ^{n-1}\cong \{x\in \mathbb {R} ^{n}:x_{1}=0\}\subseteq \mathbb {R} ^{n} אל חצי המרחב העליון  H=\{x\in \mathbb {R} ^{n}:x_{1}>0\}, על ידי גרעין פואסון הכללי:
P(t,x)=c_{n}{\frac {t}{(t^{2}+|x|^{2})^{(n+1)/2}}}
כאשר  c_{n}={\frac {\Gamma [(n+1)/2]}{\pi ^{(n+1)/2}}}.
ואינטגרל פואסון:
P(t,x)=\int _{\mathbf {R} ^{n}}e^{-2\pi t|\xi |}e^{-2\pi i\xi \cdot x}\,d\xi .
הקונבולוציה  P[u](t,x)=[P(t,\cdot )*u](x) היא פתרון למשוואת לפלס בחצי המישור העליון.
ראו גם

פונקציה הרמונית
משוואת פואסון
קונבולוציה
גרעין דיריכלה
אבש פוטבול

אבש פוטבול (בפורטוגזית: AVS Futebol SAD) הוא מועדון כדורגל פורטוגלי מהעיר וילה דאס אבש המשחק בפרימיירה ליגה, הליגה הבכירה של פורטוגל. המועדון נוסד בשנת 2023 ומארח את משחקיו באצטדיון דו אבש המכיל 8,650 מקומות.
היסטוריה

המועדון נוסד ב-5 במאי 2023 לאחר שהמועדון אוניון דשפורטיבו וילאפרנקסה מהליגה הפורטוגלית השנייה עבר מוילה פרנקה דה שירה לווילה דאס אבש בעקבות תנאי האצטדיון הירודים בעיר. אך המועדון עבר לשחק בליגה המחוזית של ליסבון, ובמקומו הוקם המועדון החדש אבש פוטבול שתפס את מקומו בליגה הפורטוגלית השנייה. למועדון החדש אבש פוטבול אין קשר למועדון קלובה דשפורטיבו דה אבש מלבד העובדה ששני המועדונים מגיעים מאותה העיר וחולקים מתקנים.
את עונת הבכורה שלה סיימה הקבוצה במקום השלישי בליגה הפורטוגלית השנייה, מה שזיכה אותה בכרטיס לפלייאוף העלייה לליגה הבכירה. בפלייאוף התמודדה אבש מול פורטימוננסה שסיימה במקום ה-16 בעונת 2023/2024 בליגה הבכירה, אבש ניצחה את פורטימוננסה 2–1 גם בבית וגם בחוץ והעפילה לליגה הבכירה שנה אחת בלבד לאחר הקמתה.
שחקנים

מעודכן ל-31 בספטמבר 2024
הערות שוליים

↑  De volta ao fundo da montanha: Vilafranquense cria equipa na última divisão, www.record.pt (ב־European Portuguese)
↑  Guilherme Terras Marques, O bom arranque do AVS SAD na Segunda Liga, Bola na Rede, ‏2023-10-17 (ב־European Portuguese)
↑  AVS sobe ao primeiro escalão, FPF, ‏2024-05-18 (ב־European Portuguese)
תחנת הרכבת לוד – גני אביב

תחנת הרכבת לוד גני אביב, בתקופת בנייתה
רציפי התחנה ורכבת מכיוון תל אביב במבט מגשר הולכי הרגל בתחנה (2022)
תחנת הרכבת לוד – גני אביב היא תחנת נוסעים של רכבת ישראל, המשרתת את שכונת גני אביב בעיר לוד. התחנה ממוקמת בצפון מערב העיר לוד, בסמוך לשכונת גני אביב, על מסילת הקו הראשי של רכבת ישראל בין תחנת לוד לתחנת כפר חב"ד.
היסטוריה

עם הקמת שכונת גני אביב בלוד באמצע שנות ה-90, הובטח לתושבים על ידי עיריית לוד ומשרד השיכון כי תקום תחנת רכבת בסמוך לשכונה. לתחנה הוצעו גם השמות הבאים: "לוד צפון" ו"פאתי לוד"[דרוש מקור]. ביולי 2002, הכריז ראש הממשלה, אריאל שרון, על השקת הפרויקט להקמת התחנה, כחלק מתוכנית כוללת לשיקום ופיתוח לוד.
אבן הפינה לתחנה הונחה ב-8 במאי 2002[דרוש מקור], אך תוכניות הבניה הוגשו לוועדת התכנון רק בתחילת שנת 2003 ואושרו במהלך אותה שנה. בעקבות חילוקי דעות כספיים בין הרכבת ומשרדי התחבורה והאוצר, העבודות לבניית התחנה החלו רק בפברואר 2006. התחנה נכללה כבר בלוחות הזמנים שהוציאה רכבת ישראל בשנת 2007 אך היא נפתחה בפועל רק ב-10 במאי 2008.
ב-2021 הושלמה בתחנה התקנתה של מערכת הזנה חשמלית עילית על ידי חברת SEMI הספרדית. המערכת מספקת מתח חילופין של 25 אלף וולט בתדירות של 50 הרץ ומאפשרת לציוד נייד רכבתי בעל פנטוגרף לפעול בתחנה. כיום יש לרכבת ישראל קטרי בומברדייה טראקס הגוררים קרונות דאבל דק מאותו יצרן וקרונועים חשמליים מדגם Desiro HC תוצרת סימנס.
קווי אוטובוס היוצאים מהתחנה

אל התחנה מגיעים חמישה קווי אוטובוס בתדירות גבוהה. שלושה מהם פנימיים, קו אחד אשר מוצאו ברמלה וקו נוסף אשר מוצאו במערב ראשון לציון.
קווי האוטובוס היוצאים מהתחנה מופעלים על ידי חברת קווים.
| קו | מפעילה | מסלול | הערות נוספות |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | קווים | רכבת לוד גני אביב - גני אביב - א.ת. צפוני - רמת אשכול - ההסתדרות - רכבת לוד | ♿ |
| 2 | קווים | רכבת לוד גני אביב - גני אביב - בית עלמין חדש - אזור תעשייה צפוני - תחנה מרכזית לוד - נוה נוף - גני יער - בית עלמין ישן - גבעת הזיתים - נוה אלון - נאות יצחק - בנית - רכבת לוד | ♿ |
| 6 | קווים | רכבת לוד גני אביב - א.ת. צפוני - אבא הלל - שפירא - הנרייטה סולד | ♿ |
| 13 | קווים | רכבת לוד גני אביב - גני אביב - בית עלמין חדש - אזור תעשייה צפוני - תחנה מרכזית לוד - החשמונאים - כיכר הבנים - דוד המלך - רכבת לוד - רמלה, חברת חשמל - קריית מנחם בגין - גיורא - נווה יהונתן ונווה חוף - נאות יצחק רבין - קריית האמנים | ♿ |
| 228 | אגד | רכבת לוד גני אביב - גני אביב - רכבת לוד - רמלה, הרצל - קניון עזריאלי - נווה יהונתן ונווה חוף - ראשון לציון, רכבת ראשונים - המכללה למנהל - נאות שקמה - שדרות משה דיין - קניונים - אלקטרה ספיר - יס פלנט -  חניון חונים נוסעים |  |
שירות רכבות לתחנה

בחלק משעות היום עוצרת בתחנה רכבת אחת בשעה בכל כיוון בקו בנימינה – רחובות - אשקלון.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  | קו הרכבת אשקלון — בנימינה   אשקלון • אשדוד – עד הלום • יבנה – מזרח • רחובות • באר יעקב • לוד • לוד – גני אביב • כפר חב"ד • תל אביב – ההגנה • תל אביב – השלום • תל אביב – סבידור מרכז • תל אביב – אוניברסיטה • הרצליה • בית יהושע • נתניה – ספיר • נתניה • חדרה – מערב • קיסריה – פרדס חנה • בנימינה |  |
ראו גם

תחנת הרכבת לוד
הערות שוליים

↑  נועם דביר, תרדו קצת מהפסים - מסע בין תחנות הרכבת, באתר הארץ, 28 באוגוסט 2008
↑  מזל מועלם, לוד זכתה למעמד אזור עדיפות א'; ייבנו מתנ"ס וספרייה, באתר הארץ, 22 ביולי 2002
↑  גל ניסים, ‏הרכבת מקימה תחנה נוספת בלוד, באתר גלובס, 19 בפברואר 2006
לזלי בראון

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  29 ביוני 1957 (בת 67) ניו יורק, ארצות הברית 
 מדינה:  ארצות הברית 
 תקופת הפעילות:  מ-העשור של 1970 
 מקום לימודים:  בית ספר המקצועי לילדים  סטודיו אייץ' בי 
 פרופיל ב-IMDb
 
לזלי בראון (באנגלית: Leslie Browne; נולדה ב-29 ביוני 1957) היא רקדנית בלט ושחקנית קולנוע יהודיה אמריקאית, מועמדת פרס אוסקר לשחקנית המשנה הטובה ביותר ופרס גלובוס הזהב לשנת 1977 על הופעתה בדרמת המחול "נקודת מפנה".
ביוגרפיה

בראון נולדה בניו יורק לרקדן קלי בראון – נוצרי, ולאיזבל מירוו – יהודייה, בראון היא אחותו של המפיק קווין קלי בראון.
החלה להתאמן בגיל שבע לצד אחיה ואחותה בסטודיו לריקוד שהפעיל אביה.
למדה ריקוד ב"בית ספר לבלט אמריקאי" (אותו גם ניהלה בשלב מאוחר יותר) ולאחר מכן הופיעה כמקצוענית עבור החברה "ניו יורק סיטי בלט".
התפרסמה בסרט המחול "נקודת מפנה" של הסנדק שלה, הבמאי הרברט רוס, בו גילמה את אמיליה, רקדנית בלט מוכשרת ובתה של דידי (שירלי מקליין), על הופעתה הראשונה כשחקנית הועמדה בראון לפרס אוסקר לשחקנית המשנה הטובה ביותר ולפרס גלובוס הזהב. בראון הופיעה בשני סרטי בלט נוספים של רוס "ניז'ינסקי" ו"רקדנים" אותו הפיק מנחם גולן. היא הופיעה גם בפרק בסדרה "ימים מאושרים".
בראון החלה ללמוד משחק רק לאחר שהייתה מועמדת לאוסקר והופיעה בברודוויי במחזמר "הנעל האדומה".
הערות שוליים

↑  טלילה בן זכאי, מזל של רקדנית, מעריב, 21 בינואר 1983
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007295932905171  BnF: cb141596760 (data)  GND: 106641498X  ISNI: 0000 0001 1935 2370  LCCN: no97043499  NTA: 380128365  SNAC: w6qv4sx3  VIAF: 61755597   WorldCat (עם VIAF): 61755597
תחנת הרכבת כפר חב"ד

תחנת הרכבת כפר חב"ד היא תחנת רכבת של רכבת ישראל שהוקמה בשנת 1952. התחנה שוכנת באזור התעשייה שבפאתי כפר חב"ד וסמוכה למושב צפריה, למושב אחיעזר וליישובים נוספים. ליד התחנה עובר נחל שפירים.
היסטוריה

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
לפני הקמת הרציף הראשון במקום, עוד בימי המנדט הבריטי הייתה התחנה "נקודת עצירה" בלבד (באנגלית: Halt) שזה מקום מוסכם לעצירת רכבת לצורך העלאת והורדת נוסעים, ללא רציף או מבנה כלשהו, שנקראה "סאפארייה" על שם הכפר הערבי ששכן במקום, על קו מסילת הרכבת יפו–ירושלים, בקום המדינה עם החזרת קו הרכבת לירושלים, נקראה התחנה על שם היישוב כפר חב"ד והיה זה עם סככה מפח.
במרוצת השנים, הוקם בנקודה רציף עץ קצר באורך של כ-50 מטר, עם סככה קטנה מפח. עם השלמת העבודות להכפלת המסילה בין לוד לתל אביב בשנת 1999, החליטה רכבת ישראל להרוס את התחנה, והוציאה מכרז לבניית תחנה מודרנית בכפר חב"ד.
ב-2021 הושלמה בתחנה התקנתה של מערכת הזנה חשמלית עילית על ידי חברת SEMI הספרדית. המערכת מספקת מתח חילופין של 25 אלף וולט בתדירות של 50 הרץ ומאפשרת לציוד נייד רכבתי בעל פנטוגרף לפעול בתחנה. כיום יש לרכבת ישראל קטרי בומברדייה טראקס הגוררים קרונות דאבל דק מאותו יצרן וקרונועים חשמליים מדגם Desiro HC תוצרת סימנס. ב-2022 התחילה לעבור בתחנה רכבת חשמלית.
מבנה התחנה

מבנה התחנה הנוכחי הוא מבנה מודרני, הכולל שני רציפים ארוכים עם ספסלים לישיבה ומעבר תת-קרקעי המחבר את הרציפים. בתחנה אמצעי נגישות שונים וחניה חינם ל־40 מכוניות ולאופניים. בתחנה נעשים עבודות תשתית כך שבעתיד יהיו 150 מקומות חניה נוספים ומחלף בעל הפרדה מפלסית שיחליף את המפגש כביש-מסילה הצמוד לתחנה.