פעולת כנרת
השתלשלות המבצע

גדוד 771 בפיקוד דוידי, התארגן במחנה פילון (מדרום לראש פינה) ויצא לפעולה מאזור אלמגור, חצה את הירדן לאחר קשיים והגיע אל היעד כשכל החיילים והציוד רטובים לגמרי. הפלוגה בפיקוד רפאל איתן כבשה את מוצב השפך תוך שאיתן וקצין נוסף נפצעו בעת תקיפת עמדת מקלע מבוצרת. לאחר שהופגז על ידי הארטילריה הישראלית, מצאה הפלוגה בפיקוד אלישע שלם את מתחם בית הבק מאויש באזרחים שפונו לפני פיצוץ הבית. בגזרה זו היו לצה"ל הרוג אחד ושני פצועים. לכוח הסורי היו 9 הרוגים ושבוי אחד. החסימות שפעלו באזור דרדרה, הוכחו כיעילות לאחר שבלמו כוחות סוריים שנעו לעבר אזור הלחימה. בשעה 03:30 ב-12 בדצמבר, החל הכוח הישראלי בנסיגה לעבר הגבול הישראלי והיא הושלמה 05:15.
כוח משימה ב', בפיקוד הר ציון, יצא רגלית מעין גב כבר בשעה 17:45, הוא עקף את נוקייב והגיע לעמדותיו בפאתי מוצב כורסי ב-21:10. במהלך זחילה אל עבר היעד נפלט כדור לאחד מחיילי הכוח התוקף ומפקד הכוח החליט מיידית על יציאה להסתערות. הר ציון זרק רימון הלם אל תוך חדר הקצינים במוצב ובכך בא הקץ ללחימה על המרכיב העיקרי במוצב. יחידה נוספת של סיירת צנחנים השתלטה על מוצב משנה אנטי-טנקי ויחידה נוספת, בפיקוד מיכה קפוסטה, כבשה מוצב אנטי-טנקי נוסף ושבתה 9 חיילים סורים. יחידה בפיקוד עובד לדיז'ינסקי כבשה, לאחר קרב קשה, פילבוקס בעל שתי קומות. השבויים וציוד שלל שנתפס פונו לעין גב על ידי כוח נוסף שהוכן מראש למשימה. הלוחמים עצמם פונו בשיט דרך הכנרת בשעה 02:00. לצה"ל היו 2 פצועים קל בקרב על מוצב כורסי. לסורים היו 27 הרוגים ו-27 חיילים נוספים נלקחו בשבי.
לאחר שנחת מהים באזור כפר עקיב, נאלץ כוח משימה ד', בפיקוד יצחק בן מנחם (גוליבר), לפתוח בקרב מוקדם מהמתוכנן לאחר שהקרב בכורסי הסמוכה החל לפני השעה היעודה. הכוח הישראלי תקף את מבני המגורים במוצב הסורי. בעת הקרב נהרג בן מנחם לאחר שנפגע מרימון של הכוח המגן. את הפיקוד נטל סגנו, טיבי שפירא. חלק מהחיילים הסורים ברחו מהמוצב עם תחילת הלחימה. בסיום הקרב על מוצב כפר עקיב היו לצה"ל 2 הרוגים ו-2 פצועים. לסורים היו 9 הרוגים ו-2 חיילים שנלקחו בשבי.
כוח משימה ג', פלוגת חי"ר מחטיבת גבעתי, בפיקוד שמואל גולדברג, נבחרה להשתתף במבצע כדי לתת לחייליה ומפקדיה ניסיון קרבי וכדי להעלות את המורל בחטיבה. הכוח יצא בשעה 19:00 מעין גב לעבר מוצב נוקייב. הכוח טיפס על הרכס עליו נמצא המוצב. בעת שהתקרב אל המוצב נפלט לחייל ישראלי כדור והכוח התוקף נאלץ להתחיל בהסתערות לפני המועד המתוכנן. בהסתערות ובפריצת הגדרות נפצע חייל בחוליית הפריצה ונהרג מפקד חוליה נוספת. מפקד הכוח שינה את כיוון ההסתערות ותוך העזרות בחיפוי של כוח נוסף, כבש את המוצב. כוח זה היה האחרון שהתפנה מאזור הפעולה, בשעה 04:00, תוך שאבטח נתיב נסיגה חלופי לכוח שפעל בכורסי ופונה דרך הים.
כוח משימה ה', מחלקה בפיקוד אריה בירו, יצא רגלית מעין-גב בשעה 17:00 כשמטרתו הצבת חסימה באזור הכפר סקופיה, הנמצא במחצית הדרך שעלתה לרמת הגולן בתוואי ואדי סמק (נחל סמך). החסימה התמקמה 200 מטר צפונית לכפר והצליחה לבלום כוח סורי רגלי שחש לאזור הלחימה. 7 חיילים סורים נהרגו ו-6 נפצעו במטח האש הראשון מהמארב הישראלי. הקצין הסורי שנפצע במטח פצע חייל ישראלי ונורה ונהרג. הכוח הישראלי שינה עמדה ועבר מערבה אך נתגלה והחל לסגת תוך שמיקם חסימה חדשה במורד הדרך לכורסי. בשעה 01:30 החל בנסיגה אל חוף הכנרת אך נתגלה ונפתחה עליו אש. הכוח הצליח להיחלץ ופונה דרך הים בשעה 03:30.
כוח משימה ו', בפיקוד יאיר תל-צור, נתקל בקושי מכיוון בלתי צפוי כשנפתחה עליו אש ממוצב קטן של אנשי המשמר הלאומי הסורי בכפר נוקייב. מהאש נהרג חייל צה"ל, אולם הכוח הצליח להשתלט במהירות על הכפר הקטן. עם התפתחות המבצע מילא הכוח את משימתו כשפינה פצועים, חלק מהשבויים ונשק שלל אל עין-גב. בזמן נסיגת הכוח דרומה נפתחה עליו אש סורית ממוצבים שעל מורדות הגולן. בעת שהתקרבו לעין-גב נפתחה על הכוח ועל הקיבוץ אש מרגמות 81 מ"מ מכיוון ביר שקום שמצפון לסוסיתא. מאש זו לא היו נפגעים ישראלים. בתגובה לאש המרגמות הסורית פתחה יחידת מרגמות 120 מ"מ של צה"ל באש על מקורות הירי הסוריים. האש הישראלית הייתה יעילה אך במהלכה התפוצצה פצצת מרגמה באחד הקנים וכתוצאה מכך נהרג חייל צה"ל.
שני לוחמים בצה"ל עוטרו על פעולותיהם במבצע "עלי-זית": מאיר הר-ציון קיבל צל"ש, שהומר בשנת 1973 בעיטור העוז, ועובד לדיז'ינסקי עוטר אף הוא בצל"ש שהומר ב-1973 לעיטור העוז.
הסורים הוכו במבצע מכה קשה. אבדותיהם הסתכמו ביותר מחמישים הרוגים ובשלושים שבויים (אחת ממטרות הפעולה הייתה לקיחת שבויים על-מנת לפדות את חיילי צה"ל שהוחזקו בירדן ובסוריה). אבדות צה"ל היו שישה הרוגים וארבעה-עשר פצועים. הפעולה הייתה כה מוצלחת עד כי ראש הממשלה דוד בן-גוריון טען כי "הפעולה הייתה יותר מדי טובה". זאת בשל הגינוי שספגה ישראל באו"ם בשל מה שנחשב להפעלת כוח מוגזמת. חילופי השבויים התקיימו ב-29 במרץ 1956.