stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
הפרדת משתנים
הפרדת משתנים במשוואה דיפרנציאלית חלקית

בהינתן משוואה דיפרנציאלית חלקית עבור הפונקציה  \psi ({\vec {x}},{\vec {y}}), ניתן "לנחש" פתרון פרטי שבו הפונקציה  \psi  ניתנת להצגה כמכפלה של שתי פונקציות  \psi ({\vec {x}},{\vec {y}})=f({\vec {x}})\cdot g({\vec {y}}). כעת, ניתן לקחת את כל הנגזרות ולעבור ל {\frac {\partial \psi }{\partial x_{i}}}=g\cdot {\frac {\partial f}{\partial x_{i}}} וכך בדומה לנגזרות לפי  y_{i}. כעת, השאיפה שלנו היא להפעיל על המשוואה מניפולציות אלגבריות, עד שהיא מגיעה לצורה כזו:  h_{x}(f,{\frac {\partial f}{\partial x_{i}}},{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{i}\partial x_{j}}},{\frac {\partial ^{3}f}{\partial x_{i}\partial x_{j}\partial x_{k}}},\dots )=h_{y}(g,{\frac {\partial g}{\partial y_{i}}},{\frac {\partial ^{2}g}{\partial y_{i}\partial y_{j}}},{\frac {\partial ^{3}g}{\partial y_{i}\partial y_{j}\partial y_{k}}},\dots )פעולה זו מובילה לכך שהפונקציה באגף שמאל תלויה אך ורק ב-x, והפונקציה באגף ימין תלויה אך ורק ב-y. בכך, מקבלים שאגף שמאל לא יכול להיות תלוי ב-x - הרי שינוי של x בלבד ישפיע על אגף שמאל ולא על אגף ימין, אבל אז לא ייתכן שהם יישארו שווים. לכן שני האגפים שווים שניהם לקבוע שמכונה "קבוע ההפרדה". כעת, הפרדת המשתנים העבירה ממשוואה אחת לשתי משוואות עם פחות משתנים. חזרה איטרטיבית של פעולה זו תוביל למשוואה דיפרנציאלית רגילה, שאותה קל יותר לפתור.
עם זאת, שיטת הפרדת המשתנים פוגעת לרוב בכלליות הפתרונות, מכיוון שלא נכון להניח שהפתרון הכללי הוא בצורה מופרדת אלא רק פתרון פרטי (ספציפי). ישנם מקרים, שפתרון המשוואה המופרדת מחזיר את הפונקציות העצמיות של המשוואה הדיפרנציאלית, בדרך כלל כאשר המשוואה מיתרגמת לבעיית שטורם ליוביל. במקרים כאלה, אין פגיעה בכלליות הפתרון, שכן כל פתרון למשוואה המקורית ניתן להצגה כסכום של פתרונות המתקבלים מהפרדת המשתנים. לכן במקרים אלו הפרדת המשתנים מהווה דרך פתרון חשובה ומרכזית. במשוואת שרדינגר, למשל, כל פונקציית גל חוקית מקיימת את המשוואה, ואילו הפרדת משתנים מצמצמת את המשוואה לפונקציות העצמיות של ההמילטוניאן המוכפל בפונקציה זמנית.
דוגמאות לשימוש בהפרדת משתנים > במשוואה דיפרנציאלית רגילה

נתבונן במשוואה הבאה
ניתן "להעביר אגפים" ולכתוב אותה כך:
כאן ביצענו הפרדת משתנים - אגף ימין תלוי במשתנה x ואילו אגף שמאל תלוי במשתנה y. השוויון ישמר אם נבצע אינטגרציה של אגף ימין לפי x ושל אגף שמאל לפי y.
חישוב האינטגרל נותן
כאשר C קבוע אינטגרציה.  מכאן ניתן לחלץ את y ולקבל כי פתרון המשוואה הוא:
דוגמאות לשימוש בהפרדת משתנים > במשוואה דיפרנציאלית חלקית

נתבונן במשוואת הגלים החד-ממדית:
נחפש פתרון פרטי מן הצורה המופרדת 
 \ \psi (x,t)=\phi (x)\chi (t).
נציב זאת למשוואה ונקבל:
נחלק ב  \ \psi (x,t)=\phi (x)\chi (t) ונקבל
במשוואה שקיבלנו, אגף ימין תלוי במשתנה t בלבד, ואילו אגף שמאל תלוי במשתנה x בלבד (כאן הגענו להפרדת משתנים). כיוון שהשוויון צריך להתקיים לכל x ו-t כל אגף חייב להיות שווה לקבוע שנסמנו ב- \,\lambda . קיבלנו במקום המשוואה הדיפרנציאלית החלקית ממנה התחלנו, שתי משוואות דיפרנציאליות רגילות:
שאותן קל יותר לפתור (בדוגמה זו מדובר במשוואות אוסצילטור הרמוני).
מכאן, בעזרת תנאי שפה מתאימים (הומוגניים), אפשר לתרגם את הבעיה לבעיית שטורם-ליוביל, שהפתרונות הפרטיים שמצאנו הם הפונקציות העצמיות שלה. כך יוצא שבעזרת הפתרונות הפרטיים הפשוטים האלה אפשר לפרוש את הפתרון הכללי של משוואת הגלים. פתרון זה הוא גם הפתרון היחיד למשוואת הגלים, תוצאה חשובה נוספת שנובעת מתרגום הבעיה לבעיית שטורם-ליוביל.
דוגמאות לשימוש בהפרדת משתנים > דוגמה נוספת לשימוש: משוואת שרדינגר

משוואת שרדינגר היא המשוואה היסודית במכניקת הקוונטים הלא-יחסותית. הנה פתרונה, באמצעות הפרדת משתנים:
מנחשים פתרון מהצורה
מציבים את הביטוי במשוואה התלויה בזמן ומקבלים
מחלקים ב \psi =T(t)\cdot \Psi ({\vec {r}}) ומקבלים
אגף שמאל תלוי רק בזמן, ואגף ימין רק במרחב, והם שווים תמיד ולכן קבועים. נקרא לקבוע ההפרדה  E (שכן הוא מה שאנחנו תופסים כאנרגיה).
המשוואה עבור הזמן תהיה לאחר העברת אגפים:
כעת יש לטפל בפונקציה  \psi (t,{\vec {r}})=e^{-iEt/{\hbar }}\Psi ({\vec {r}}),
ועבור  \Psi  מקבלים את משוואת שרדינגר הבלתי-תלויה בזמן:
זוהי משוואת ערכים עצמיים שאפשר לפתור באמצעות תורת שטורם-ליוביל.
למעשה יש לחפש פונקציות  \Psi _{n} כך ש:  \ H\Psi _{n}=E_{n}\Psi _{n}.
כלומר: פעולת אופרטור ההמילטוניאן עליהן פשוט מחזירה את הפונקציה כפול האנרגיה שלה. אנרגיות אלה (שהן הערכים העצמיים של המד"ר) נקראות "האנרגיות העצמיות" ואילו הפונקציות המתאימות להן נקראות "המצבים העצמיים".
את המצבים העצמיים נהוג לנרמל, כלומר - לכפול במקדם סקלרי כך ש  \langle \Psi _{n}|\Psi _{n}\rangle =1 . דרישת הנרמול נובעת מהפירוש ההסתברותי של מכניקת הקוונטים.
מאחר שמשוואת שרדינגר התלויה בזמן היא משוואה ליניארית, את הפתרון הכללי אפשר להציג כסופרפוזיציה של המצבים העצמיים, כלומר:
במקרה של משוואת שרדינגר, ניתן להשתמש בדרישה שעל ההמילטוניאן להיות אופרטור הרמיטי, ובהתאם להסיק כי צירופים ליניאריים אלו מכסים את כל הפתרונות.  נשים לב שאחרי ההפרדה עדיין המשווה מכילה משתנים בשלושה ממדים - אך פעמים רבות ניתן להפריד בה משתנים שוב.
הערות שוליים

↑  אפשר להסתפק בקבוע אינטגרציה אחד, שכן  C=C_{1}-C_{2}.
הקורפוס ה-22 (ורמאכט)

|  פרטים |
| --- | --- |
 מדינה:  גרמניה הנאצית גרמניה הנאצית
 שיוך:  ורמאכט ורמאכט
 סוג:  קורפוס
 אירועים ותאריכים
 תקופת הפעילות:  26 באוגוסט 1939 – 16 בנובמבר 1940 (שנה)
 מלחמות:  מלחמת העולם השנייה
 פיקוד
 מפקדים:  אוואלד פון קלייסט
 
הקורפוס ה-22 (בגרמנית: XXII. Armeekorps), היה קורפוס של הורמאכט במהלך מלחמת העולם השנייה.
היסטוריה

הקורפוס הוקם ב-26 באוגוסט 1939 בשם "הקורפוס ה-22", והועמד תחת פיקוד אוואלד פון קלייסט.
במהלך הפלישה לפולין, פעל הקורפוס כחלק מהארמייה ה-14 בפיקודו של וילהלם ליסט, וכלל את הדיוויזיה ההררית ה-2. ב-5 במרץ 1940 הפך הקורפוס לקבוצת הפאנצר קלייסט, שפעלה במערכה על צרפת, והפכה ב-16 בנובמבר 1940 לארמיית הפאנצר הראשונה.
סדר הכוחות > המערכה בפולין

במערכה בפולין כלל הקורפוס את היחידות הבאות:
הדיוויזיה ההררית ה-2
סדר הכוחות > המערכה בצרפת

במערכה על צרפת כלל הקורפוס את היחידות הבאות:
הקורפוס הממונע ה-14
הקורפוס הממונע ה-19
הקורפוס הממונע ה-41
סדר הכוחות > מבצע אדום

במהלך מבצע אדום כלל הקורפוס את היחידות הבאות:
הקורפוס הממונע ה-14
הקורפוס הממונע ה-16
ראו גם

ארמיית הפאנצר הראשונה
המקאמה הערבית

המקאמה (בערבית מקאמאת - مقامات), היא סוג ספרותי שמקורו בספרות הערבית של ימי הביניים משמעותה העקרית של המלה 'מקאמה' מג'לס. מכיוון שסיפרו סיפורים ודיברו באספה, היא אספת שבט (مجلس), במהרה מתן השם לסוגה הספרותית עבר כמה גלגולים.
שלבי התפתחות המקאמה

הערבים קראו בתחילה מקאמה למקום האספה של השבט ולאסיפה עצמה. מאוחר יותר נקראו מקאמה אסיפות החכמים ובעלי הלשון בחצרות הח'ליפים. משמעות המילה מקאמה היא "מקום" (مكان) שחכמים עומדים בו, מסיבה של חכמים ומליצים נקראה מג'לס (مجلس); ישיבה, מכאן הושאל השם להרצאה מליצית בענייני מסחר.
המלה מקאמה ככינוי ליצירה ספרותית מופיעה בראשונה כציון להטפות, שבעלי מוסר וחכמי דת נשאו בחצרות הח'ליפים והאמירים, והמילה קשורה במליצה הערבית "קאם-ח'טיבא", כלומר קם כנואם.
השם של המקאמה אומץ לראשונה ככינויי לסיפור ספרותי בפרוזה חרוזה על ידי ראשון כותבי המקאמות בדיע א-זמאן אל-המד'אני בקובץ יצירותיו מקאמאת (مقامات).
בעברית ניתנה למלה מקאמה המילה 'מחברת' גם זה בלשון חבר-חברה- הישיבה בקבוצה או בחבורה של אנשים.
יוצרי המקאמה המרכזיים > בדיע א-זמאן אל-המד'אני והמקאמה הפרה - קלאסית

יוצרה הראשון של סוגת המקאמה הוא בדיע א-זמאן אל-המד'אני שחיי בין השנים (967–1007) בהמד'אן שבפרס (היום איראן). בזכות כשרונותיו הטכניים בשדה הלשון שהפליאו את בני דורו זכה לכינוי בדיע א-זמאן (بديع الزمان), כלומר פלא הדור, הוא חיבר 400 מקאמות ורק 51 הגיעו אלינו. כתיבתו זכתה אצל החוקרים לכינויי המקאמה הפרה קלאסית, הוא אומנם קבע את המבנה, הסגנון, הדמויות וכו', אבל הדברים עדיין לא היו מגובשים בכתיבתו.
יוצרי המקאמה המרכזיים > אל-חרירי

אבו אחמד אלקאסם אל-חרירי (ابو أحمد القاسم الحريري; חי בין השנים 1054–1122) תושב בצרה, עיראק.
אל-חרירי כתב במבוא לספרו: ” חיברתי חמישים מקאמות המכילות דברי רצינות וצחוק, דקות לשון ותוקפה, זיקוקי חוכמת הדיבור ופניניו, תבליני השיחה הנאה וחידודיה, ואף שיבצתי בתוכן פסוקים, ודברי רמז מעולים”.
דבריו של אל-חרירי מעידים על כישרון לשוני אדיר, כמו המקאמה השש עשרה שבה אפשר לקרוא את האותיות של משפטים קצרים מראשם עד סופם ומסופם עד ראשם ומובנם אחד, כגון "בחר בלב רחב". מקאמאת אל-חרירי היא פיסגת הסגנון, העצוב והתוכן של ספרות המקאמה הערבית. יצירתו של אל-חרירי זכתה על ידי החוקרים לכינויי "המקאמה הקלאסית", היא הפכה לפופולרית מאוד, אנשים שהכירו בעל פה את ספרו סיפרו בכל הזדמנות.
יוצרי המקאמה המרכזיים > יוצרים מאוחרים

אחרי אל-חרירי עברו עוד 100 שנה עד שסופרים ומשוררים העזו לכתוב מקאמה, וזה היה באנדלוס, כמו: אבו אלטאהר מוחמד בן יוסף אסרקוסטי (ابو الطاهر محمد بن يوسف السرقسطي) שנפטר במחצית הראשונה של המאה הששית של האסלאם (538 - 1138 לספירת הנוצרים) -(ابو الطاهر محمد بن يوسف السرقسطي) וגם אבן שוהיד (ابن شُهَيد) שנולד בקורדובה בשנת 382 של האסלאם (984 לספירת הנוצרים). בין יצירותיו הייתה איגרת מפורסמת בשם: "איגרת התוואבע והזוואבע" (رسالة التوابع والزوابع) שהחוקרים אמרו עליה שהיא מצוטטת מן מקאמאת אלהמד'אני, חלק מהדברים עדיין בכתב יד. היצירות הללו זכו אצל החוקרים לכינוי של מקאמות התקופה הפוסט קלאסית.
מעת הופעתה של המקאמה על בימת הספרות הערבית התחבבה על המשוררים הערבים וגם העברים. היא תקעה יתד נאמן בספרות העברית, זכתה לפריחה קרוב לארבע מאות שנה. מייסדי המקאמה העברית קבעו לה את המונח 'מחברת'. מגדולי המקאמה העברית היה ר' יהודה אלחריזי.
מבנה המקאמה הקלאסית

במקאמה הקלאסית קובץ בעל 50 מקאמות, בכל אחת מהן יש סיפור מסגרת קבוע, סיפורים פנימיים משתנים בלי קשר ביניהם ובלי סדר כרונולוגי. אין התפתחות של הדמויות.
סיפור המסגרת נפתח בדברי דמות המספר - המגיד, המתחיל את המקאמה במשפט מפתח קבוע כמו למשל אצל אל המדאני: "ספר לנו עיסא אבן הישאם" (حدثنا عيسى بن هشام) ולאחר מכן במקאמאת אלחרירי המשפט הזה מופיע אך עם שינויי השם של המגיד, כמו: حكى الحارث بن همام), כלומר: אמר אלחארת בן הממאם.
בפתיחה של סיפור המסגרת פוגש המגיד בידידו הגיבור ומספר על המקום שפגש אותו, והזמן שהיה ואיפה נמצא, עם מי נמצא, ומציג לנו את הבעיה שמתחילה את הסיפור הפנימי. לפעמים אין המגיד מזהה את ידידו תחילה, אלא רק בסוף המעשה.
בסיפור הפנימי מוצגת דמות הגיבור. אצל המד'אני הגיבור הוא אבו אלפתח אלאסכנדראני (ابو الفتح الاسكندراني) ואצל חרירי דמות הגיבור היא אלחארת אבן המאם (الحارث بن همّام). לפעמים מכיר אותו המגיד כבר בראשית הסיפור ומספר מעשה שהיה, או תעלול שסיפר לו הגיבור. מלבד שתי הדמויות הקבועות ומשפטי הפתיחה בתחילת המקאמות והסיום בשיר קלאסי, והאופי הסגנוני הכללי, אין קשר ברור ואין סדר כרונולוגי בין הפרקים בתוך הקובץ של המקאמות עצמו.
בכל פרק נפתחת הרפתקה ובו היא מסתיימת, והפרק שלאחריו אינו משתלשל ממנו, אלא הוא יוצא כמוהו מנקודת מרכז משותפת: אופיו של הגיבור, שהתפתחותו מתגלה רק במעגל השלם של המקאמות. מקאמה מתארת בכל פרק הרפתקה או עניין ייחודי לפרק, וכל פרק נתון בתבנית קבועה למדי.
במקאמות אין מוקדם או מאוחר, וממילא גם לא התפתחות של דמויות ועלילה רצופה. כל פרק עומד בפני עצמו, ושתי הדמויות נתונות בכל פרק במצב חדש.
סגנון המקאמה

המקאמה היא יחידה ספרותית קטנה, כתובה בפרוזה מליצית חרוזה, עשירה בקישוטים אמנותיים ומכילה יסוד כלשהו של עלילה וסיפור. פועלים בה בדרך כלל שתי דמויות: האחת מגיד ,(למשל אצל המדאני הוא עיסא אבן הישאם ואצל אלחרירי אלחארת אבן הממאם) והשנייה גיבור ראשי (אצל המדאני - אבו אלפתח אלאסכנדראני, ואצל אלחרירי - אבו זיד אלסרוגי). במקאמה משולב גם קטע של שירה, הבא בדרך כלל בסופה ומסכם את העלילה המסופרת בה במילים אחרות חרוזות בסגנון הקלאסי, כלומר עם משקל קבוע (יתדות ותנועות חרוז מבריח) דלת וסוגר.
המקאמות כוללות משלים, וייחודן במליצה, חוכמת החיים והחידוד. סגנון המקאמה הוא מלאכת מחשבת ובה הגיעה הפרוזה החרוזה סג'ע (سجع) לשיא שלימותה ושכלולה. באמצעותה בקשו בעלי המקאמה להנחיל לקורא בדרך משעשעת את עושרה של הלשון הערבית.
המלים במקאמה נבחרות בחירה מדוקדקת לשונית. יש שימוש רב מילים נרדפות ובמילים בעלות צלילים קרובים, כמו צימוד (جناس)עליהם נוספות אמרות שנונות, פתגמים קולעים, ואף בתי שיר, והרי הם מעין רקמה ססגונית בלבוש לשוני, שכולל את כל האמצעים האמנותיים, כמו: מטאפורות, האנשות, השאלות, דימויים, חרוז מגוּוָן מתחלף, שיבוצים וצימודים, סמיכות מטאפורות וכדומה. הסגנון מצטיין בשטפו ובקלותו, המשפטים קצרים והחריזה תכופה.
נושאים וקהלי יעד

קהל היעד או הסביבה של המקאמה היא "בורגנית" מובהקת ואף "זעיר בורגנית". אנו נמצאים בבית אחד הסוחרים, או  אצל שופט העיר, בבית המשפט, או במשרד ממשלתי בין פקידים, או סתם במסיבת רעים אוהבי ספרות הפונה אל ההמון (לא חצרני). לכן גם היא מתאפיינת רבוי נושאים, מהם אפילו נמוכים.
נושאי המקאמה עממיים ונפוצים, עשירים ומגוונים, למשל: 
ענייני מוסר ומחשבה, מדע וחכמה, סיפורים ומעשיות, ויכוחים ומסעות, ביקורת ספרותית וחברתית, חידות ושעשועי-לשון, חידודים ופתגמים, עלילות ומעשים מפתיעים ומפליאים.
מוטיב אופייני במקאמה - בדרך כלל מתחפש הגיבור ואינו מתגלה, אלא בסוף המקאמה. נוסף על המוטיב של הערמה שהצליחה הנמצא ברוב המקאמות, נמצא בהן לרוב גורם שני של הפתעה, והיא התגלותו של הגיבור.
מסרים ומטרות המקאמה

יש אומרים שאחת המטרות הייתה לשמור על השפה הספרותית וצחותה שכלתה והלכה מן הדיבור הרגיל, הפכה לשדה עיסוקם של הבלשנים, המדקדקים והמלונאים, ומשום שהשפה הקלאסית חדלה להיות חיה, ונשמטה מידי המשתמשים בה. לכן בתקופה זו התעוררה התחושה והצורך להוכיח שליטה בלשון ובעלות על כל מכמניה.
רוב החוקרים סוברים שאין למקאמה, מבחינת תוכנה, שום מגמה מוסרית וחינוכי. כל תכליתה היא לשמח ולשעשע את הקוראים. עם זאת, יש הרואים במקאמה גם אמצעי למסר חברתי. בתוקף תפקידה זה זכתה לתפוצה רחבה בקרב העם. ההמונים העמלים מצאו בה נוחם ושעשועים, והיא הקלה את נטל החיים הכבד שרבץ עליהם.
יש במקאמה גם ביקורת חברתית על אנשי המעמד הגבוה כמו שופטים שלוקחים שוחד ונדיבים שפשוטי העם אינם מעריכים את נדיבותם, וגם על העניים שצריכים לחפש דרכים מיוחדות כדי להישאר בחיים ולכן משתמשים בתחבולות כדי להשיג את פרנסתם.
מסרים ומטרות המקאמה > דמויות המקאמה

במקאמה פועלות בדרך כלל שתי דמויות: הגיבור הראשי והמגיד
מסרים ומטרות המקאמה > דמויות המקאמה > דמות הגיבור הראשי

אצל אלהמד'אני, הדמות היא: אבו אלפתח אלאסכנדראני (ابو الفتح الاسكندراني). 
אצל אלחרירי, הוא: אבו זיד אסורוג'י (ابو زيد السروجي).
- דמות של קבצן נודד, בעל שאר רוח ומשכיל בכל חכמה, משורר וסופר, שנון בדיבור ונמלץ בלשונו.
בהליכות חייו הוא טיפוס יוצא דופן, אדם שלא מן היישוב, אוהב חופש ונדודים ואינו מסוגל לחיות במסגרת הקבועה של החברה.
הגיבור במקאמה הוא טיפוס של נוכל והרפתקן המשיג לחמו בתרמיות ובתחבולות. הוא משוטט בעולם ומופיע בארצות שונות בדמויות מתחלפות ואפילו נוגדות: 
פעם כחסיד ופרוש שכל מעייניו באלוהים ובעולם הבא, והוא מטיף מוסר לקהל שומעיו; פעם כהולל קל דעת שאין לו בעולמו כלום לבד מאכילה, שתייה ונשים, מקל ראש במצוות הדת ונתפש בקלקלתו; פעם כקבצן רעב ועירום, ופעם כרופא – אומן המרפא כל נגע וכל מחלה. הוא מצליח בכל תפקיד שהוא ממלא ובכל תחבולה שהוא מחבל, מבריק בנאומיו ומטה לב שומעיו בקסם לשונו. תמיד עולה בידו של הגיבור להשיג מבוקשו מיד הקהל: אם בממון ואם במתנות.
מסרים ומטרות המקאמה > דמויות המקאמה > דמות המגיד או המספר

היא הדמות המתארת את מעשי הגיבור, לפעמים אפילו מלווה אותו בכל צעדיו ועלילותיו. המגיד פותח כל מקאמה בגוף ראשון ומספר כיצד נזדמן לו הגיבור, מה עשה ואלו דברים השמיע. המספר הוא איש מסע גם הוא שהתוודע אליו בנדודיו, באורח מקרי, מכירו יפה-יפה, מזהה אותו בכל הופעותיו הבדויות ומתפעל מהעזותיו.
התפעלותו של המספר מתעלולי הגיבור והנאתו מנאומו ומפניני מאמריו קושרות אותו בעבותות-אהבה אליו, והוא עוצם עיניו מראות מעשיו הקלוקלים.
המספר הוא האחראי אחריות מלאה על הפתיחה ועל הסיום במקאמה והיא דמות קבועה שאינה מתפתחת לאורך כל המקאמות ונשארת אותה דמות אפילו אם השתנו תכונותיה ומשלימה את דמות הגיבור.
לקריאה נוספת

ש.ד. גוטיין: המקאמה והמחברת. הוצאת ספרים מחברות לספרות. כרך חמישי עמ' 30 עד 37, מאי 1951.
דן פגיס: חידוש ומסורת בשירת החול העברית ספרד ואיטליה. בית – הוצאת כתר ירושלים עמ' 199 עד 208. פע"ם 1976.
יהודה רצהבי: ילקוט המקאמה העברית. עמ' 13 עד 16 ירושלים 1974.
د. شوقي ضيف: "المقامه". دار المعارف القاهره 1954.ד'. שוקי ד'יף: " אלמקאמה". דאר אלמעארף אלקאהרה 1954.
د. شوقي ضيف: " الفن ومذاهبه في النثر العربي " دار المعارف ص292 –ص304 + ص238- ص254. ד'. שוקי ד'יף "אלפן ומד'אהבה פי אלנת'ר אלערבי. דאר אלמעארף עמ' 292–304 ועמ' 238–254.
د. عبد الرازق احمد قنديل: " المقامه العبريه بين التأثر والتأثير. مركز الدراسات الشرقيه 2005. ص13 – ص 17. ד'. עבד אראזק אחמד קנדיל: " אלמקאמה אלעבריה בין אלתאת'ר ולתאת'יר. מרכז אלדראסאת אלשרקיה 2005. עמ' 13–17
הערות שוליים

↑  הראשון שנתן למקאמה את השם 'מחברת' היה יהודה אלחריזי
↑  د. شوقي ضيف: الفن ومذاهبه في النثر العربي ص 250 – ص 299. ד'. שוקי דיף: אלפן ומד'אהבה פי אלנת'ר אלערבי. עמ' 250-299.
↑  مقامات الحريري: نشر عيسى البابي الحلبي. ص 7 المقدمه. מקאמאת אלחרירי: נשר עיסא אלבאבי אלחלבי. עמ' 7 אלמקדמה
↑  المقامه العبريه بين التأثر والتأثير ص13 – ص16. אלמקאמה אלעבריה בין אלתאת'ר ולתאת'יר עמ' 13-16
↑  د. شوقي ضيف. نفس المصدر السابق. ד'. שוקי ד'יף, נפס אלמסדר אל סאבק
↑  د. عبد الحميد ابراهيم: الادب المقارن من منظور الادب العربي. مقدمه وتطبيق. ص64 دار الشروق 1997. القاهره. ד'. עבד אלחמיד אבראהים: אלאדב אלמקארן מן מנד'ור אלאדב אלערבי. מקדמה ותטביק. ע' 64 דאר אלשורוק 1997. אלקאהרה
הרי האפלצ'ים

| --- | --- |

הרי האפלצ'ים בקרוליינה הצפונית
 מידע כללי
 גובה:  הר מיטשל 2,037 מטר
 מדינה:  צרפת, קנדה, ארצות הברית 
 מיקום:  קנדה: ניופאונדלנד ולברדור, ניו ברנזוויק, קוויבק  ארצות הברית: מיין, ניו המפשייר, ורמונט, מסצ'וסטס, קונטיקט, פנסילבניה, מרילנד, וירג'יניה, מערב וירג'יניה, אוהיו, קנטקי, טנסי, קרוליינה הצפונית, קרוליינה הדרומית, ג'ורג'יה, אלבמה
 אורך הרכס:  2,400 ק"מ
 קואורדינטות:  40°00′00″N 78°00′00″W﻿ / ﻿40.00000°N 78.00000°W﻿ / 40.00000; -78.00000
 רכס הרי האפלצ'ים במזרח יבשת אמריקה
 
הרי האפלצ'ים (באנגלית: Appalachian Mountains) הם קבוצת רכסי הרים במזרח צפון אמריקה, המתמשכים מפרובינציית ניופאונדלנד ולברדור בקנדה אל מדינת אלבמה בארצות הברית. גובה ההרים הממוצע הוא כ-900 מטר. ההר הגבוה ביותר באפלצ'ים הוא הר מיטשל ברכס בלו רידג' בקרוליינה הצפונית, שגובהו 2,037 מטר. זוהי הנקודה הגבוהה ביותר בארצות הברית ממזרח לנהר המיסיסיפי. כריית פחם היא תעשייה מרכזית באזור זה.
חלוקה לרצועות אורך

אורך הרכס 1,600 ק"מ והוא משתרע בין מישור החוף האטלנטי בצפון-מזרח לבין האגן המרכזי בדרום-מערב. גובה הפסגות ברכס נע בין 400 ל-2,000 מטרים, ורוחבו נע בין 400 קילומטר בצפון לכ-250 קילומטר בדרום. הרכס נחלק לארבע רצועות אורך ממזרח למערב:
הפידמונט (Piedmont), הנמוך שבין חלקי האפלצ'ים (200–400 מ'), משתפל במתינות למזרח ובו קרקע מעובדת רבה. את הפידמונט תוחם ממערב "קו המפלים", ששימש כגבול ההתפשטות היישובית מערבה וכיום מהווה מקור להפקת אנרגיה הידרואלקטרית.
הרכס הכחול (בלו רידג') (Blue Ridge), שגבהו נע בין 400 ל–2,000 מ'. הרי הסמוקי שבדרום הרכס הכחול הם חלקו הגבוה והרחב של הרכס,  והם האזור ההררי ביותר בכל מזרח ארצות הברית. האזור נותר מיועד כולו ורובו נכלל בשמורת הטבע הגדולה של הרי הסמוקי. האוכלוסייה המועטה החיה באזור מקיימת משקים חקלאיים קטנים ונקראת "הילבילי".
רצועת "רכס ועמק" (Ridge-and-Valley) היא רצועה המורכבת מבתרונות עמוקים וצפופים של רכסים ועמקים. בדרום הרצועה צרה יחסית. גבולה המזרחי של הרצועה מכונה עמק האפלצ'ים הגדול.
רמת האפלצ'ים (Appalachian Plateau) היא הרצועה הרחבה והמערבית ביותר ושיאי פסגותיה מגיעים ל-1,000 מ'. הרצועה עשויה שכבות סלעי משקע אופקיות היוצרות נוף רמתי המבותר על ידי נחלים.
מורדות ההרים לכיוון המישורים נחלקים לחבל הפידמונט הדרומי במזרח, להרי ויצ'יטה במערב.
חבל ארץ זה עשיר בפחם ובעץ ועל כן בנויה כלכלתו על כריית פחם, כריתת עצים ועיבודם. פרט למורדות הפידמונט, רוב הקרקע דלה וסחופה והחוות קטנות ומועטות. בפידמונט נמצאות חוות גידול עופות וטבק. בעמק טנסי הוקם בשנות ה-30 מפעל של סכירת נהרות, מפעלים הידרואלקטריים ושיקום החקלאות על ידי רשות עמק טנסי ולפיכך הפך העמק לאזור חקלאי ותעשייתי, מאוכלס ומצליח.
גאולוגיה

הרכס החל להתהוות לפני יותר מ-250 מיליון שנה ועוצב במספר שלבים:
הקמט מעידן הפליאוזואיקון התרוממות ראשונים שלוותה בשבירה והעתקת גושים לאורך קווי השבירה.
פעולה שחיקת קרקע ממושכת, שהנמיכה את האזור.
הקימוט השלישוני – התרוממות מחודשת בתקופת השלישון, קטנה יותר מזו שחלה בפליאוזואיקון.
פעולת ביתור על ידי נחלים ויצירת מפערי מים לרוחב הרכסים. בצפון פעלו בשלב זה כוחות קרחוניים.
האפלצ'ים הקדומים כוללים את הפידמונט ואת הרכס הכחול ובנויים מסלעי יסוד ומסלעים מותמרים קדומים.
האפלצ'ים הצעירים כוללים את רצועת "רכס ועמק" ואת רמת האפלצ'ים. הם בנויים מסלעי משקע ובהם ניכר הקימוט השלישוני.
ראו גם

שביל האפלצ'ים
חברת הים הדרומי

| --- | --- |

 נתונים כלליים
 תקופת הפעילות:  1711–1853 (כ־142 שנים) 
 מיקום המטה:  לונדון 
 
חברת הים הדרומי (באנגלית: South Sea Company; או בשמה הרשמי: הנציב והחברה של סחורות בריטניה הגדולה, הסוחרת בים הדרומי ואזורים אחרים של אמריקה, ו(פועלת) לעידוד הדייג; באנגלית: The Governor and Company of the merchants of Great Britain, trading to the South Seas and other parts of America, and for the encouragement of the Fishery) הייתה חברה ציבורית בריטית שהוקמה ב-1711, בשותפות בין הממשלה לסקטור הפרטי על-מנת להפחית את עלויות החוב הלאומי. הכנסות החברה התבססו על סחר בעבדים, וב-1713 החברה קיבלה מונופול על אספקת העבדים לאיים של הים הדרומי (כינויו של האוקיינוס השקט) ודרום-אמריקה. עת הוקמה החברה, מעורבותה של בריטניה במלחמת הירושה הספרדית הביאה לכך שלחברה לא הייתה אפשרות אמיתית להפיק רווחים מהמונופול, שעה שמרבית אמריקה הדרומית נשלטה על ידי ספרד ופורטוגל.
אף שהחברה לא הפיקה רווחים של ממש מהמונופול, שווי מניות החברה גדל דרמטית, עד שהגיעה לשיא ב-1720, אז קרסה באחת למעט מעל שווי ההנפקה שלה. הבועה הכלכלית שנוצרה והרסה אלפי משקיעים, נודעה מאז בתור בועת הים הדרומי.
The Bubble Act 1720 (6 Geo. 1c. 18), שאסר על הקמתה של חברה ציבורית מבלי לקבל צ'רטר מלכותי, קודם על-ידי חברת הים הדרומי עצמה לפני קריסתה. אותו חוק הגביל את מספר השותפים בשותפויות רגילות לשישה, אשר כל אחד ואחד מהם אחראי לחובות השותפות "עד השילינג האחרון והאקר האחרון". לפיכך, עד להנהגת העיקרון של חברה בערבון מוגבל, באמצע המאה ה-19, החוק הגביל את אפשרות גיוס הון לצורך הרחבת עסקים באמצעות הוספת שותפים.
משקיעים רבים ברחבי בריטניה נהרסו בשל התפוצצות הבועה, וכתוצאה מכך, נפגעה הכלכלה הבריטית בכללותה. מייסדי התרמית היו מעורבים במסחר בחברה, והשתמשו במידע פנים שלהם על-מנת להפיק רווחים על חשבון השינויים הצפויים בחוב הלאומי בעקבות פעילות החברה. המעורבים בדבר אף העבירו שוחד רב לפוליטיקאים על-מנת שיתמכו בחוקים שנדרשו בשביל לבצע את התרמית. במסגרת התרמית, כספי החברה שימשו על-מנת להשפיע על ערכי מניותיה שלה, ורוכשי מניות קיבלו מינוף לרכישת מניות נוספות, על-ידי הלוואות שהבטוחה להן הייתה המניות עצמן. אף שהציפיות מהרווחים מהמסחר עם דרום אמריקה עודדו את הציבור הרחב להשקיע במניות, המחירים הבועתיים עלו בהרבה על השווי האפשרי של סחר בעבדים.
ועדת החקירה הפרלמנטרית שהוקמה בעקבות הבועה מצאה מספר פוליטיקאים אשמים, ורווחים רבים חולטו (אם כי רבים מאלה שעשו את הרווחים היו השאירים ונותרו כאלה גם לאחר החילוט). בסופו של דבר, החברה הוקמה מחדש ופעלה לאורך כמאה שנים לאחר הבועה.
ואם השיר הזה נשמע לכם מוכר

| --- | --- |

 סינגל בביצוע חנן יובל
 מתוך האלבום דור
 יצא לאור:  מאי 1985
 שפה:  עברית
 אורך:  4:25
 חברת תקליטים:  הד ארצי
 כתיבה:  אהוד מנור
 לחן:  חנן יובל
 הפקה:  יאיר שרגאי
 עיבוד:  יאיר שרגאי
"ואם השיר הזה נשמע לכם מוכר" הוא שיר שהלחין וביצע הזמר־יוצר הישראלי חנן יובל. אהוד מנור כתב את המילים. השיר נכלל באלבומו של יובל "דור", שהתפרסם ב־1985.
על השיר

בשונה מבני דורו במוזיקה הישראלית, שהושפעו בראש ובראשונה מ"הביטלס" וממהפכת הרוק של שנות ה־60, יובל נטה יותר אל הפולק והקאנטרי מארצות הברית. יובל סיפר בעבר ש"בטרם", אחד משני השירים הראשונים שהלחין, התבסס במידה מסוימת על שיר קיים — "The Night They Drove Old Dixie Down" של "הבנד", אחד השירים הגדולים של הפולק רוק האמריקאי בשנות ה־60, והוסיף שגם "ואם השיר הזה נשמע לכם מוכר" מבוסס על ”שיר אמריקאי פולקלוריסטי מפורסם, אני לא אגלה איזה”. בנוסף, שיטת עבודתו של יובל בדרך כלל הייתה להלחין מוזיקה למילים שנכתבו קודם, אבל בשיר הזה עשה סקיצה מוזיקלית ללא מילים. הוא הוסיף על ההשפעה האמריקאית המוזיקלית על השיר: ”לקחתי שיר אמריקאי במז'ור והשיר הזה הוא במינור, עשיתי עליו תרגיל, ועם זה באתי לאהוד”.
יובל ומנור כתבו את השיר לכבוד הוריהם, שעלו ארצה בתחילת שנות ה־30 (ללא תיאום ביניהם). יובל סיפר שאימו עזבה את משפחתה וביתה ועלתה מריגה בגיל שבע־עשרה וחצי מטעמי ציונות.
הצלחה במצעדים

"ואם השיר הזה נשמע לכם מוכר" הוצג למצעד הפזמונים השבועי של רשת ג' ב־21 במאי 1985 והגיע בשיאו למקום השני, ב־30 ביולי 1985. השיר יצא מהמצעד ב־27 באוגוסט 1985 בתום 11 שבועות.
במצעד הפזמונים העברי השנתי לשנת תשמ"ה של רשת ג' השיר דורג במקום ה־22. במצעד העברי השנתי של גלי צה"ל השיר דורג במקום ה־29.
הצלחה במצעדים > מיקומי שיא

|   ‏‏‏  מצעדים שבועיים (1985)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים שבועיים (1985)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים שבועיים (1985)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדים שבועיים (1985)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ישראל | מדיה פורסט ישראל | - |  |
|  ישראל | רשת ג' | 2 |  |
|   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (תשמ"ה)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (תשמ"ה)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (תשמ"ה)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (תשמ"ה)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ישראל | מדיה פורסט ישראל | - |  |
|  ישראל | רשת ג' | 22 |  |
|  ישראל | גלי צה"ל | 29 |  |