stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
זיזף לבן
אקולוגיה > התנהגות ובניית אוהלים

הזיזף הלבן הוא עטלף חברותי פעיל לילה, ואחד מ-4 סוגים במשפחת הזיזפים שמשתמשים בעלים לבניית אוהלים למחסה לצד זיזף בנאי, זיזף פירות וזיזף מקונל. שיטת הבניה לעומת זאת שונה לחלוטין ביניהם: הזיזפים האחרים כוססים את הפטוטרת של מספר עלים גדולים, עד לחיתוך חלקי שמוביל לקריסם למטה בזה אחר זה ויצירת אוהל אנכי; הזיזף הלבן לעומתם, מתמקד בעלה ענק אופקי ויחיד, ומנקב בנגיסות קטנות את מרבית הוורידים משני צידי העורק המרכזי, עד שהעלה הענק מתקפל משני צדדיו לזווית הנדרשת. על מנת למנוע מהעלה הענק לקרוס, הזיזף חייב לוודא שיש לו תמיכה מספקת שתשא את משקלו, ולכן הוא מנקב את העלה בצורה מדויקת ואסטרטגית: הניקוב נעשה במרחק של 5 מ״מ מהעורק המרכזי, תוך כדי שמירה על מרווח בין נקב לנקב; נוסף על כך, הוא מותיר את בסיס העלה וקצהו חפים מניקובים. אף על פי שזיזף יחיד מסוגל לבנות את האוהל לבדו, לעיתים קרובות משתתפים בבניה מספר זיזפים היות שמדובר במשימה מורכבת מדי עבור עטלף כה קטן. ברגע שהאוהל מוכן, מתקבצת בתוכו בהדרגה מושבה קטנה של 1–15 פרטים שהאוהל מספק עבורה מחסה מפני שמש, גשם, רוח, טורפים וטפילים. הזיזפים הלבנים נצמדים לאורך העורק המרכזי של העלה זה בצד זה במבנה ייחודי בצורת אשכול. אוהל שבתוכו אשכול זיזפים מכונה על ידי חוקרי הטבע ״לול עטלפים״.
לאחר שהעלה הוסב לאוהל באמצעות חיתוך הוורידים, תוחלת החיים הממוצעת שלו מתקצרת משמעותית והוא קמל ומתייבש לאחר 7.5 שבועות (במקום 61 שבועות אצל עלה רגיל). בשל כך, הזיזפים הלבנים אינם יכולים להסתפק בבנית אוהל אחד אלא ממשיכים לבנות בקצב איטי רשת אוהלים ברחבי היער, כך שברגע שאוהל אחד יתייבש יהיה להם מספר אוהלים חלופיים מוכנים. הזמן המרבי שבו הזיזף שוהה באוהל אחד הוא 45 יום, אך בדרך כלל הוא מחליף אוהל אחת לכמה ימים, וכך מתאפשר לו גם להחליף את אזור ליקוט המזון מבלי להתרחק מאתר הלינה.
העלים העיקריים שמשמשים את הזיזף הלבן לבניית אוהלים, הם העלים הענקיים של צמח ההליקוניה (Heliconia) ומהמינים הבאים: H.pogonantha ,H.tortuosa ,H.imbricata ,H.latispatha ו-H.sarapiquensis. אף על פי שהזיזף תועד לעיתים רחוקות בונה אוהלים מעלים גדולים של קלתאה ואישנוסיפון (Ischnosiphon), הגורם העיקרי שמשפיע על בחירת העלים הוא לאו דווקא מין הצמח אל גילו וגודלו: העלים המועדפים הם עלים טריים בני פחות מ-30 יום ובאורך של 1.2-0.8 מטר; הסיבה להעדפת עלים צעירים על פני בוגרים וישנים, נובעת מכך שלזיזף קל יותר לנגוס בהם ולעצב אותם. הזיזף גם מעדיף למקם את האוהלים באזור עם צמחייה קרקעית דלילה וחופת יער סגורה, ושגובה האוהל מקרקעית היער יהיה מעל מטר וחצי ולא יותר מ-2 מטר. לכל ההעדפות הללו יש יתרונות עבור הזיזף: בניה באזור נמוך מגינה על האוהל מפני רוחות וטמפרטורות נמוכות ששוררות בחופה הגבוהה ומאפשרת לזיזפים לשמור על טמפרטורה אחידה בתוך האוהל עם תנודות מעטות (כ-23 מעלות); מאידך, שמירה על מרחק ניכר מהאדמה מגנה עליו מפני טורפים קרקעיים. חופת יער סגורה מקטינה את חשיפת האוהל לרוחות וגשם, בעוד שצמחיה קרקעית דלילה נותנת לזיזפיים מרחב פתוח מתחת לאוהל שמקל על הכניסה והיציאה. המכלול של ההעדפות חיוני עבור הישרדות הזיזף הקטן, שכן הוא משפיע מאוד על תוחלת חיי האוהל ומונע בזבוז אנרגיה יקרה על בניית אוהלים רעועים.
אקולוגיה > תקשורת, תזונה ויחסי גומלין

קופי סנאי וקופי קפוצ׳ין הם בין הטורפים העיקריים של המין שמסוגלים לאתר ולשלוף אותו מהאוהלים.
טווח השטח הביתי של הזיזף עומד על 22–63 דונם. אף על פי שהזיזף תמיד חוזר לאחר הפעילות הלילית לתוך האוהל שבנה, הוא אינו מגן עליו מפני זיזפים אחרים ואינו מציג שום התנהגות טריטוריאלית. התקשורת בין הזיזפים מבוססת על מגע וקולות, ואיכון-הד נמצא בשימוש בפעילות הלילית כדי להתחמק ממכשולים ולאחר מזון. הטורפים העיקריים של הזיזף הלבן הם קופי סנאי, קופי קפוצ'ין, אופוסומים, נחשים וינשופיים. השהייה בתוך אוהלי עלים במקום מערות וחללי עצים שאופיינים לעטלפים, מפחיתים את החשיפה של הזיזף הלבן לטורפים פוטנציאליים, וכל מגע של טורף עם גבעולי הליקוניה יגרום לאוהל לרעוד ולהתריע בפני יושביו על סכנה מתקרבת. בניגוד למצופה, הצבע הלבן אינו הופך את הזיזף לבולט בעלווה של היער: באוהל חשוף, אור השמש שמסתנן או משתקף על העלה הירוק מעניק לפרווה הלבנה מראה ירקרק, וכך הזיזף מוסווה בצורה מושלמת כל עוד הוא ללא תנועה; באוהל מוצל, נוכחות של גוש לבן בולט בתוך העלה עשוי להידמות בעיני הטורפים כקינים לבנים של צרעות נייר.
הזיזף הלבן הוא יונק אוכל-פירות, והוא והזיזף לבן הכתף הם העטלפים הקטנים ביותר בעולם שניזונים מפירות. הזיזף הלבן ניזון בעיקר ממין תאנה אחד - פיקוס קולוברינה (Ficus colubrinae), ומגוון מדי פעם במיני תאנים נוספים כמו פיקוס סכיפי (Ficus schippii). פיקוס קולוברינה מפיק פירות בצורה אסינכרונית, ולכן הזיזף יכול להתבסס עליו כמקור מזון עיקרי בכל ימות השנה. הזיזף מעדיף להתמקד בפיקוסים עמוסי תאנים וסמוכים לאתר הלינה שלו, מאחר שהם מקטינים את הצורך לעוף ולהיחשף בפני טורפים ליליים. עם זאת, הבררנות שלו מצריכה אותו לעיתים קרובות לתור אחר הפיקוסים המבוקשים על פני שטחים נרחבים. חוקרי הטבע מעריכים שלמרות העדפות המזון, הזיזף מן הסתם צורך פריטי מזון משלימים.
אקולוגיה > רבייה ומחזור חיים

הזיזף הלבן מתרבה בעונה החמה והגשומה באמריקה המרכזית שמשתנה מעט בין האזורים ומתרחשת בין מאי לאוגוסט. במהלך העונה, הזכר מזדווג עם 5–6 הנקבות שנמצאות באשכול שלו. מכיוון שההזדווגות עם כל הנקבות מתרחשת בפרק זמן קצר, ההמלטות מסונכרנות וכל הנקבות באשכול ממליטות באותו שבוע. מיד לאחר תחילת ההמלטות, כל זכר עוזב את האשכול שלו זמנית ועובר לגור באשכול נפרד של זכרים כדי להקל על הנקבות בגידול הצאצאים. אשכול הזכרים הזמני עשוי להכיל עד 6 פרטים וברגע שהגורים נגמלים הוא מתפרק וכל זכר חוזר לאשכול שלו.
ההיריון של הזיזף הלבן קצר במיוחד ונמשך 3 שבועות בלבד. הזיזפית ממליטה גור יחיד מפותח בכל פעם, ומרגע הלידה ועד הגמילה היא מטפלת בו בצורה איטנסיבית. הגור יונק מהאם במשך היום, ובמהלך הלילה נשאר בתוך האשכול כשאימו מגיעה להניק אותו עד 6 פעמים בין הגיחות לאיתור פירות. מין זה מפגין התנהגות חריגה לעטלפים, בכך שהנקבות האחרות שנשארות באשכול לוקחות את הגור תחת חסותן ומניקות אותו עד שאימו חוזרת. כתוצאה מכך, הגורים גדלים בקצב מהיר ונגמלים ומסוגלים לעוף עד גיל 20 יום. בגיל 35 יום, הם כבר עצמאיים לחלוטים וכמעט שלא ניתן להבדיל ביניהם לבין הבוגרים מבחינת גודל וצבע.
תוחלת החיים של הזיזף הלבן אינה ידועה, אך עשויה להיות בסביבות 7 שנים.
הזיזף הלבן והאדם > מצב שימור

הזיזף הלבן מסווג על ידי הרשימה האדומה של IUCN במצב השימור קרוב לסיכון (NT), מכיוון שהוא חווה ירידה משמעותית במספריו מתחילת המאה ה-21, שלעת עתה קטנה משיעור של 30%; אם המגמות הנוכחיות יימשכו, המין צפוי בעתיד להעפיל לקטגוריית השימור פגיע (VU). הגורם העיקרי לצניחה באוכלוסיית הזיזף הלבן הוא אובדן בית גידול מתמשך כתוצאה מבירוא יערות לשטחי חקלאות ועיור נרחב עקב הגידול באוכלוסייה האנושית בשפלה הקריבית. הזיזף רגיש במיוחד לפגיעה בבית גידולו בשל דרישות התזונה המיוחדות והעדפות בית הגידול שלו. המין אינו מאוים מצד ציד ומצוי במספר אזורים מוגנים.
הזיזף הלבן והאדם > במדע

בניגוד לעופות, דו-חיים וזוחלים, היונקים נחשבים לבעלי חיים שאינם מסוגלים לסנתז קרוטנואידים ועליהם לצורך אותם במזונם ללא אבחנה, כשהם מופצים בתוך הגוף בצורה לא יעילה ברקמות ובאיברים. חיסרון זה מגביל את היכולת הפוטנציאלית של היונקים להפיק תועלת מגורמים נוגדי חמצון שמסייעים למערכת החיסונית בגוף. מסיבה זאת, הזיזף הלבן עורר התעניינות בקהילה המדעית, לאחר שנתגלה שהוא משתמש בקרטנואידים כדי לייצר את הפיגמנציה הצהובה-כתומה של אוזניו ואפו; בכך, הוא הפך ליונק המתועד הראשון שמייצר צבע עור גלוי, וככל הנראה הדבר מתרחש גם אצל קרובו זיזף מקונל. הזיזף הלבן מבודד את הפיגמנטים הצהובים מהתזונה שלו, בעיקר מהתאנים האדומות-צהובות של פיקוס קולוברינה. הלוטאין, שהוא הקרוטנואיד האחראי על הפיגמנציה הצהובה, קיים אצלו בעור בצורתו האסטרית, ובכבד בצורתו החופשית.
על פי מאמר שפורסם בPNAS, הדבר מצביע על כך שלזיזפים הלבנים יש מנגנון פיזיולוגי ייחודי להמרת לוטאין חופשי ללוטאין אסטרי - דבר שאינו קיים אצל בני אדם. ללוטאין תפקיד חשוב בבריאות העיניים על ידי מניעת פגיעה ברשתית, וההשארה היא, שאם הלוטאין החופשי בעין אנושית היה אסטרי, הוא היה יעיל ביותר בשימור הראייה. מסיבה זאת, הבנת תהליך המרת הלוטאין החופשי ללוטאין אסטרי אצל הזיזף הלבן, יכולה לסייע בעתיד בהבנת היציבות והזמינות הביולוגית של קרטנואידים מועילים לבריאות האדם ובפרט בטיפול בניוון מקולרי בעין אנושית.
לקריאה נוספת

Timm, Robert M. "Ectophylla alba." Mammalian Species 166 (1982): 1-4.
Brooke, Anne P. "Tent selection, roosting ecology and social organization of the tent‐making bat, Ectophylla alba, in Costa Rica." Journal of Zoology 221.1 (1990): 11-19.
Rodríguez-Herrera, Bernal, Rodrigo A. Medellín, and Melquisedec Gamba-Rios. "Roosting requirements of white tent-making bat Ectophylla alba (Chiroptera: Phyllostomidae)." Acta Chiropterologica 10.1 (2008): 89-95.
Villalobos-Chaves, David, et al. "Implications of a specialized diet for the foraging behavior of the Honduran white bat, Ectophylla alba (Chiroptera: Phyllostomidae)." Journal of Mammalogy 98.4 (2017): 1193-1201.
Galván, Ismael, et al. "Tropical bat as mammalian model for skin carotenoid metabolism." Proceedings of the National Academy of Sciences 113.39 (2016): 10932-10937.
הערות שוליים

↑  זיזף לבן באתר הרשימה האדומה של IUCN
זיזפים עם כסות לבנה.
זיזפים עם כסות בצבע אפור-צפחה.
עלי הליקוניה הענקיים שמשמשים את הזיזף הלבן לבניית אוהלים.
אשכול זיזפים תלוי תחת אוהל ליקוניה. ניתן להבחין בניקובים שנעשו בצידי העורק המרכזי במהלך הבניה.
ז'וליין סלסטן

ז'וליין אלבר מארק סלסטן (בצרפתית: Julien Albert Marc Célestine; נולד ב-24 ביולי 2004 בפריז שבצרפת) הוא כדורגלן צרפתי המשחק בעמדת הבלם.
קריירת מועדונים

סלסטן גדל במחלקות הנוער של ראשה, גרנובל, בסטיה, בזייה, טולוז ושרלרואה. הוא החל את הקריירה המקצוענית שלו בקבוצות מולנבק וויזה מהליגה הבולגרית השלישית.
ב-31 בינואר 2020 חתם סלסטן בוולמיירה מליגת העל הלטבית. הוא ערך 25 הופעות ליגה במדי המועדון, בהן הבקיע שער אחד.
ב-2 בינואר 2021 חתם סלסטן ברוגז מליגת המשנה הצרפתית. הוא ערך 48 הופעות ליגה במדי המועדון, בהן הבקיע שני שערים.
ב-12 ביולי 2022 חתם בלאון מליגת העל המקסיקנית. הוא ערך ארבע הופעות ליגה במדי המועדון, וב-26 באפריל 2023 שוחרר מהמועדון.
הערות שוליים

↑  Football : Julien Célestine, défenseur central, débarque à Rodez באתר centrepresseaveyron, ‏ 2 בינואר 2021 (בצרפתית)
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "ז'וליין סלסטן".
חור שחור (ניתוח מתמטי)

בתורת היחסות הכללית, חור שחור הוא פתרון של משוואות איינשטיין בריק. משוואות איינשטיין הן משוואות דיפרנציאליות חלקיות המתארות את הקשר בין המרחב-זמן לצפיפות האנרגיה בכל נקודה. כדי לקבל חור שחור מניחים ריק בכל המרחב, כלומר טנזור צפיפות האנרגיה שווה ל-0 בכל נקודה, מלבד בראשית הצירים (מרכז החור השחור).
הפתרון מכיל קבועים וסוגי סינגולריות שונים, שאותם מזהים כמסה של החור השחור, סינגולריות אמיתית ואופק אירועים, בהתאם לתנאי השפה של המשוואות:
מניחים סימטריה כדורית עבור חור שחור פשוט, או סימטריה גלילית עבור חור שחור מסתובב. בנוסף כתנאי שפה משווים את הכבידה רחוק מהגוף השחור לכבידה במכניקה הקלאסית.
הפתרון עבור סימטריה כדורית (חור שחור לא מסתובב) נקרא פתרון שוורצשילד (על שם קרל שוורצשילד), והוא מכיל רדיוס שבו הקואורדינטות מתבדרות. זהו רדיוס שוורצשילד הנקרא גם אופק האירועים של החור השחור, הוא יחסי למסת הכוכב, ועצמים ואינפורמציה אינם יכולים לצאת ממנו. עצם שרדיוסו קטן מרדיוס אופק האירועים שמתאים למסה שלו הוא חור שחור. זו אינה סינגולריות אמיתית אלא רק סינגולריות של הקואורדינטות החיצוניות, שכן עקמומיות המרחב באופק האירועים סופית. במרכז החור השחור נמצאת סינגולריות נקודתית, שבה עקמומיות המרחב אינסופית. סוג אחד של פתרון המשוואות (קואורדינטות שוורצשילד) מכיל בנוסף אזור תאורטי שנקרא חור לבן, שממנו חומר יכול רק לצאת ולא להיכנס אליו.
חור שחור מסתובב (בעל סימטריה גלילית) נקרא חור שחור מסוג קרֶ (Kerr). הוא מכיל בנוסף לאופק האירועים אזור הנקרא ארגוספירה, מחוץ ובסמוך לאופק האירועים, שבו כל עצם חייב להסתובב סביב החור השחור, שכן אין פתרון נייח למרחב-זמן, וצופה קבוע במקום ונע רק קדימה בזמן נמצא מחוץ לקונוס האור.
במרכז חור שחור מסוג קר נמצאת סינגולריות טבעתית. פתרון המשוואות באזור הסינגולריות מאפשר באופן תאורטי מסע בזמן[דרושה הבהרה].
פתרונות נוספים מתחשבים במטען חשמלי שיכול להיות לחור השחור.
מבחינת הפיזיקה הפתרון של המשוואות בתוך אופק האירועים אינו ניתן לתצפית ולאימות, ולכן הוא בגדר השערה מתמטית בלבד. השערת הצנזורה הקוסמית קובעת שכל סינגולריות עטופה באופק אירועים כך שלא ניתן להגיע אליה בזמן סופי של צופה מבחוץ. כך גם הסינגולריות המשוערת במרכז החור השחור ושאר התופעות אשר נחזות על ידי המשוואות, כמו האפשרות למסע בזמן או חור לבן, הן תאורטיות בלבד. חורים לבנים לא נצפו מעולם, בניגוד לחורים שחורים.
הקדמה > משוואות איינשטיין

משוואת איינשטיין הכללית, ללא הקבוע הקוסמולוגי, מקשרת בין טנזור האנרגיה למטריקה, כלומר מתארת את ההשפעה ההדדית של מסה-אנרגיה ועקמומיות המרחב-זמן (ללא הקבוע הקוסמולוגי):
כאשר:  \ G - קבוע הכבידה,  \ c - מהירות האור,  \ g_{\mu \nu } - טנזור המטריקה,  \ T_{\mu \nu } - טנזור צפיפות האנרגיה, ו- R_{\mu \nu },\ R - סקלר וטנזור ריצ'י (עקמומיות המרחב).
בהמשך נעשה בהמשך שימוש ביחידות טבעיות:
אשר מצמצמות מאוד את מרבית המשוואות. משוואות איינשטיין ביחידות טבעיות הן
נצמצם את המשוואה באמצעות טנזור איינשטיין:
כך שהמשוואה מקבלת את הצורה:
פתרון המשוואות הוא המטריקה של המרחב, כלומר  g_{\mu \nu }. נהוג לכתוב אותה בעזרת אלמנט הקו  ds^{2}, שהוא אלמנט אורך יחידה בריבוע, או הזמן העצמי של הצופה, וכאמור מגדיר את המטריקה של המרחב-זמן.
הקדמה > טנזור העקמומיות וטנזור ריצ'י

טנזור העקמומיות של רימן מודד את השינוי בווקטור במרחב-זמן לאחר העתקה מקבילה במסלול סגור. זהו הגודל הפיזיקלי שמציין את עקמומיות המרחב. פיתוח הטנזור מיוחס לברנהרד רימן ולאלווין ברונו כריסטופל (Elwin Bruno Christoffel). הטנזור נכתב כ:
כאשר  \Gamma ^{\gamma }{}_{\beta \mu } הם סימני כריסטופל (נקראים גם קישורים אפיניים):
במרחב-זמן שטוח, וקטור אינו משתנה לאחר העתקה מקבילה, ולכן טנזור רימן מתאפס בכל מערכת ייחוס.
טנזור ריצ'י  R_{\mu \nu } וסקלר ריצ'י  R נגזרים מתוך טנזור רימן באמצעות צמצום הקואורדינטות:
פתרון שוורצשילד

פתרון שוורצשילד של משוואות איינשטיין הוא המטריקה עבור חור שחור בעל "מסה"  M שאינו מסתובב ואינו טעון (פיתוח הפתרון מוצג בהמשך):
כאשר G הוא קבוע הכבידה האוניברסלי, c היא מהירות האור בריק,  \tau  הוא הזמן העצמי של המרחב, חתימת המטריקה מוגדרת לפי (1,1,1,1-), ו- (t,r,\theta ,\varphi ) הן קואורדינטות במרחב (r במקרה הזה מוגדר באופן מיוחד, כפי שמוסבר בהמשך).
ביחידות טבעיות, בהן c=G=1, מצטמצם הפתרון לצורה
מטריקת שוורצשילד מהווה פתרון של משוואת איינשטיין במסגרת תורת היחסות הכללית. היא מתארת את מבנה המרחב-זמן מסביב לעצם בעל סימטריה כדורית. את מטריקת שוורצשילד ניתן לרשום בעזרת הגדרת אלמנט הקו:
כאשר  d\Omega ^{2}=d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \;d\phi ^{2} הוא אלמנט של זווית מרחבית.
ניתן לראות בפתרון סינגולריות (מטריקה שווה לאפס או מתבדרת לאינסוף) כאשר
רדיוס זה נקרא רדיוס שוורצשילד, והוא אופק האירועים של החור השחור.
הגדרה פורמלית

חור שחור הוא פתרון משוואות איינשטיין בוואקום (בכל נקודה מלבד r=0), סטטי, ספרי-סימטרי, אשר ברדיוס גדול שואף לפוטנציאל הניוטוני:  V=-{\frac {GM}{r}}.
הוואקום פירושו שאין חומר או אנרגיה במרחב, ולכן טנזור צפיפות האנרגיה מתאפס, ומשוואות איינשטיין מקבלות את הצורה הפשוטה יותר
סטטיות בזמן: סטציונריות בזמן מאפשרת וקטור קילינג דמוי זמן, ובאופן שקול המטריקה אינה תלויה בזמן:
סטטיות היא דרישה חזקה יותר. המרחב-זמן הוא סטטי אם הוא מאפשר וקטור קילינג דמוי זמן ואורתוגונלי, או באופן שקול אם המטריקה קבועה בזמן וסימטרית להיפוך הזמן. במקרה זה וקטור קילינג יכול להכתב כ- \ \xi =(1,0,0,0), ואלמנט הקו הוא
סימטריה ספרית: יחד עם הסטציונריות מאפשרת ניוון של המטריקה הכללית למקרה פשוט יותר:
כאשר הרדיוס אינו תואם לרדיוס במרחב אוקלידי: היקף של ספירה הוא  2\pi g_{\theta \theta } ואנו נגדיר  r=g_{\theta \theta }. כך יוצא שהיקף מעגל שווה ל- 2\pi r אך ה"רדיוס" הזה אינו קשור כלל למרחק מראשית הצירים (לדוגמה, המרחק מהראשית יכול להיות אינסופי עבור "רדיוס" סופי).
בנוסף, עקב הסטציונריות והסימטריה,  g_{tt},g_{rr} תלויים רק ברדיוס. המטריקה כעת נכתבת
פיתוח > סימני כריסטופל

מתוך המטריקה נחשב את סימני כריסטופל, כפי שהוגדרו למעלה. הסימן  ' מייצג נגזרת מלאה של פונקציה לפי  r.
פיתוח > משוואות איינשטיין

בעזרת סימני כריסטופל נחשב את טנזור ריצ'י, כפי שהוגדר למעלה. הטנזור אלכסוני, ורק איברי האלכסון הראשי שונים מ-0.
נחשב את סקלר ריצ'י,
כעת נוכל לכתוב את משוואות איינשטיין, כאשר גם בהן הטנזור  G_{\mu \nu } אלכסוני, ורק איברי האלכסון הראשי אינם טריוויאליים:
ולכן
פיתוח > פתרון המשוואות

אם נכפיל את המשוואה הראשונה ( tt) ב- rA^{2} ואת השנייה ( rr) ב- rAB, ונחבר, נקבל את המשוואה
ובאמצעות אינטגרציה על  r
כאשר  K הוא קבוע אינטגרציה בלתי ידוע בשלב זה.
באמצעות שתי המשוואות האחרונות אשר קושרות את  A,B ונגזרותיהם נוכל לכתוב את המשוואה השלישית ( \theta \theta ) באמצעות  B בלבד
שפתרונה (באמצעות שתי אינטגרציות) הוא
כאשר  T,S הם שני קבועי אינטגרציה, ונקבל גם
כדי לחשב את שלושת קבועי האינטגרציה, נניח שהשפעת החור השחור על מרחקים גדולים מאוד ממנו שואף לגבול של המכניקה הניוטונית, כלומר
ובאינסוף המטריקה היא שטוחה, כלומר
ולכן
וכך מקבלים לבסוף את פתרון שוורצשילד למטריקה של חור שחור
ז'וליו פרסטס

ז'וליו פרסטס דה אלבוקרקה (בפורטוגזית: Júlio Prestes de Albuquerque; ‏15 במרץ 1882 - 9 בפברואר 1946) היה עורך דין, משורר ופוליטיקאי ברזילאי.
חייו

בשנת 1909 החל את הקריירה הפוליטית שלו כשנבחר לסגן נשיא מדינת סאו פאולו, על ידי מפלגת פאוליסטה הרפובליקנית (PRP) (אנ'). חוליו פרסטס נבחר שוב מספר פעמים, ונשאר בתפקידו עד 1923. כנציג המדינה, הוא הגן על עובדי המדינה, הציג את הצעות החוק שיצרו את בית הדין לביקורת בסאו פאולו ואת הפקולטה לרפואה וטרינרית ומדעי בעלי החיים של אוניברסיטת סאו פאולו.
בשנת 1923, הוא היה נשיא ועדת הכספים של סאו פאולו. באותה שנה הוא נבחר לסגן הנשיא הפדרלי. בהמשך, הוא היה יו"ר ועדת הכספים ומנהיג הממשל של הנשיא וושינגטון לואיס.
בתקופה זו הוא היה אחראי על אישורה של תוכנית הייצוב הכלכלי והפיננסי בדצמבר 1926.
בשנת 1927 הוא נבחר מחדש לסגן הנשיא הפדרלי. עם מותו של קרלוס דה קמפוס, אז נשיא סאו פאולו, אביו, קולונל פרננדו פרסטס, התפטר מתפקיד סגן נשיא המדינה. עקב אירוע זה נערכו בחירות חדשות וג'וליו פרסטס נבחר לנשיא מדינת סאו פאולו ונכנס לתפקידו ב-14 ביולי 1927. בין השנים 1927 ו-1930 היה נשיא מדינת סאו פאולו.
פרסטס הגיע למעמד נשיא נבחר של ברזיל בזכות ניצחונו בבחירות 1930. לא עלה לשלטון בגלל מהפכת 1930 אשר הדיחה את הנשיא וושינגטון לואיס כחודשיים לפני שפרסטס היה אמור לעלות לשלטון.
על שמו נקרא אולם הקונצרטים המרכזי של סאו פאולו - הסאלה סאו פאולו, וכן תחנת הרכבת הסמוכה אליו.(אנ')
הערות שוליים

↑  guia ESTUDO, Júlio Prestes
| נשיאי ברזיל |
| --- | --- | --- |
| הרפובליקה הישנה | דאודורו דה פונסקה • פלוריאנו פיישוטו • פרודנטה דה מוראיס • קמפוס סאלס • רודריגס אלווס • אפונסו פנה • נילו פסניה • ארמס דה פונסקה • ונססלאו בראז • רודריגס אלווס • דלפים מוריירה • אפיטסיו פסואה • ארתור ברנרדס • וושינגטון לואיס • ז'וליו פרסטס | דגל ברזיל |
| עידן ורגאס | ז'טוליו ורגאס • ז'וזה ליניארס | דגל ברזיל |
| הרפובליקה השנייה | גספאר דוטרה • ז'טוליו ורגאס • קפה פיליו • קרלוס לוז • נראו דה אוליביירה • ז'וסלינו קוביצ'ק • ז'אניו קואדרוס • רניירי מזילי • ז'ואאו גולאר | דגל ברזיל |
| הדיקטטורה הצבאית | רניירי מזילי • קסטלו ברנקו • קוסטה אה סילבה • אמיליו גרסטזו מדיסי • ארנסטו גייזל • ז'ואאו פיגיירדו | דגל ברזיל |
| הרפובליקה החדשה | טנקרדו נווס • ז'וזה סרניי • פרננדו קולור דה מלו • איתמר פרנקו • פרננדו אנריקה קרדוזו • לואיז אינסיו דה סילבה • דילמה רוסף • מישל טמר • ז'איר בולסונארו • לואיז אינסיו דה סילבה | דגל ברזיל |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BnF: cb10078908s (data)  ISNI: 0000 0000 2666 2230  LCCN: n83022405  VIAF: 33366103   WorldCat (עם VIAF): 33366103 
ערך זה הוא קצרמרבנושא אישים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
חמש וחצי

| --- | --- |
 סוגה:  חדשות ילדים ונוער 
 בימוי:  לירון זייד
 מנחים:  ירון לונדון: 2003   אלכס אנסקי: 2003   אברי גלעד: 2003–2006   אלי אילדיס: 2003–2006   גיא זוהר: 2006–2011   קובי מחט: 2011   לירון זייד: 2011
 ארץ מקור:  ישראל 
 שפות:  עברית 
 הפקה
 חברת הפקה:  חדשות 10   נגה תקשורת   קודה תקשורת
 אורך פרק:  20 דקות
 שידור
 רשת שידור:  ערוץ הילדים (2003-2006, 2011)   ערוץ 10 (2006-2010)
 תקופת שידור מקורית:  2003 – דצמבר 2011
 
חמש וחצי הייתה תוכנית טלוויזיה אשר עסקה באקטואליה ושודרה בערוץ הילדים בין השנים 2003 עד 2011. התוכנית פותחה על ידי דליה בודינגר, יועדה לקהל היעד של הערוץ, ילדים, והביאה תקציר חדשות בלשון קלה ובצורת הגשה המתאימה לילדים.
היסטוריה

בתחילת דרכה, "חמש וחצי" הייתה תוכנית חדשות יומית שהוגשה על ידי ירון לונדון יחד עם מנחה צעיר - לרוב עמליה דואק ולירון זייד. המנחה הצעיר ייצג את הצד של הילדים והנוער, לקח חלק פעיל בהגשת התוכנית וגם יצא לצלם כתבות חוץ.
כעבור חצי שנה, הצטרפו להנחיה אלכס אנסקי ואלי אילדיס. אנסקי הנחה במשך שלושה חודשים. בסוף חודש אפריל 2003, עזב ירון לונדון את התוכנית לטובת ערוץ 10, ואת מקומו תפס אברי גלעד. בבחירות לכנסת בשנת 2006, שודרה תוכנית מיוחדת בה ילדים שואלים שאלות את המנחים בנוגע לנושאים שונים כמו כלכלה, שלטון ועוד.
ב-2 במרץ 2006, עברה הפקת התוכנית לידי חברת "חדשות 10", אשר בחרה בגיא זהר לתפקיד מגיש התוכנית והפכה אותה לשידור פעם בשבוע, בימי חמישי בשעה 17:30. שם התוכנית שונה ל"חמש וחצי - השבוע שהיה", ומאז עסקה התוכנית באירועי השבוע שחלף, כאשר לכל נושא הוקדש זמן קצוב, והזמן הנותר עד סוף כל נושא הופיע על המרקע.
ב-3 במרץ 2011, עלתה עונה חדשה של חמש וחצי, והפקת התוכנית שבה לערוץ הילדים בשיתוף עם חדר החדשות. קובי מחט ולירון זייד נבחרו להנחותה. בתוכנית היו פינות קבועות: תחילה הופיע תומר גולדגרבר שסיפר על האירועים שעניינו אותו השבוע, ובסוף התוכנית הופיעו עודד גרובר שהיה כתב התרבות של חמש וחצי, ומאיה ראכלין [דרוש מקור] שהייתה אחראית על פינת ההמלצות.
בדצמבר 2011 ירדה התוכנית מהמסך.
בעקבות התוכנית

בסדרה "הפיג'מות" מופיעה התוכנית מספר פעמים כמקור למבזקי חדשות שונים הקשורים בעלילת התוכנית, בהשתתפותם של אברי גלעד ואלי אילדיס. באחד הפרקים מגיעה דמותו של קובי פרג' לאולפן חמש וחצי, כשהיא בטוחה שהיא מנחה את התוכנית.
בתחילת דרכה, זכתה חמש וחצי להצלחה רבה ולמקור העיקרי ממנו צרכו ילדי התקופה חדשות ואקטואליה.[דרוש מקור] בשנת 2008, בשיתוף עם גיא פינס, העלה ערוץ הילדים את תוכנית הבידור "הכל טוב עם גיא פינס", שהייתה מעין מהדורה צעירה יותר של התוכנית המצליחה "ערב טוב עם גיא פינס".
ראו גם

היום שהיה
המהדורה הצעירה
3, 4, 5 וחצי
הערות שוליים

↑  הכל טוב עם גיא פינס, במיזם "אישים" לתיעוד היצירה הישראלית
ערך זה הוא קצרמרבנושא תקשורת. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
חומצה אדיפית

| --- | --- |

מבנה המולקולה
 
 שם סיסטמטי:  hexanedioic acid
 שמות נוספים:  hexane-1,6-dicarboxylic acidE355
 כתיב כימי:  C₆H₁₀O₄ 
 מסה מולרית:  146.14 גרם/מול
 מראה:  גבישים לבנים
 מספר CAS:  124-04-9
 צפיפות:  1.36 גרם/סמ"ק
 מסיסות:  14 gr/liter
 ממסים:  מסיס מאוד באתנול ומתנול מסיס באצטון לא מסיס בחומצה אצטית
 טמפרטורת היתוך:  152.1 °C   425.25 K
 טמפרטורת רתיחה:  337.6 °C   610.75 K
 חומציות:  4.435.41 ‏pKa
 נקודת הבזק:  196 °C   469.15 K
 נקודת התלקחות:  422 °C   695.15 K
 LD50:  3,600  (חולדות) מ"ג לק"ג
 
חומצה אדיפית (Adipic acid) היא תרכובת שנוסחתה הכימית  {\ce {(CH_2)_4(COOH)_2}}. חומצה אדיפית היא חומצה די-קרבוקסילית כלומר מכילה שתי קבוצות חומצה בקצות שרשרת ישרה בת 6 אטומי פחמן.
החומצה האדיפית היא חומר גלם לייצור ניילון, והיא החומצה הדו-קרבוקסילית המיוצרת בכמות הגדולה ביותר, המוערכת ב-2.5 מיליון טון בשנה.
ייצור

בעבר יוצרה חומצה אדיפית מחמצון של שומן מהחי ומכאן שמה (adeps בלטינית - שומן). כיום מייצרים חומצה אדיפית מתערובת של ציקלוהקסנול וציקלוהקסנון המכונה שמן KA (ראשי תיבות של Ketone-Alcohol oil) בחמצון רב שלבי באמצעות חומצה חנקתית.
בשלב מוקדם מתחמצן הכוהל ציקלוהקסנול לקטון ציקלוהקסנון ומשתחררת חומצה חנקיתית:
HOC_{6}H_{1}1+HNO_{3}\longrightarrow OC_{6}H10+H_{2}O+HNO_{2}
תוצר לוואי של התהליך הוא מזהם האוויר NO2 שייצור חומצה אדיפית הוא אחד ממקורות הפליטה העיקריים שלו.
הוצעו שיטות ידידותיות יותר לסביבה לייצור חומצה אדיפית למשל באמצעות תגובה של פחמן חד-חמצני עם בוטאדיאן:
CH_{2}=CH-CH=CH_{2}+2CO+2H_{2}O\longrightarrow HO_{2}C(CH_{2})_{4}CO_{2}H
שימושים

השימוש הנפוץ ביותר לחומצה אדיפית הוא ייצור ניילון באמצעות תגובת דחיסה עם הקסהמתילן דיאמין. 60% מהחומצה מיוצרת לצורך זה
חומר גלם בייצור פוליאוריתן
אסטרים של חומצה אדיפית משמשים כפלסטיסיזרים בעיקר ל-PVC
שילוב חומצה אדיפית בפולימר לשחרור מבוקר של תרופות מאפשר שחרור תרופות בקצב אחיד ללא תלות ב-pH
כתוסף מזון לשיפור טעם, ויסות חומציות וג'לציה. מספר E של חומצה אדיפית הוא E355
הערות שוליים

↑  Heike Mainhardt, [http://www.ipcc-nggip.iges.or.jp/public/gp/bgp/3_2_Adipic_Acid_Nitric_Acid_Production.pdf N2O EMISSIONS FROM ADIPIC ACID
AND NITRIC ACID PRODUCTION]
↑  A Streubel, J Siepmann, A Dashevsky, R Bodmeier, pH-independent release of a weakly basic drug from water-insoluble and -soluble matrix tablets, Journal of controlled release 67, 2000, עמ' 101-110
↑  Food-info, E355 Adipic acid
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4278605-8
חומץ שרי

| --- | --- |

חומץ שרי מסאנלוקאר דה באראמדה (ספ')
 
 מאכלים
 סוג:  חומץ יין 
 מרכיבים עיקריים:  שרי 
 
חומץ שרי הוא חומץ בן יין העשוי מיין שרי ומיוצר בספרד במחוז קדיס, ובמשולש שבין העיר חרס דה לה פרונטרה לעיירות סאנלוקאר דה באראמדה (ספ') ואל פוארטו דה סנטה מריה (ספ') הידוע בשם "משולש השרי".
על פי החוק, על מנת לשאת את השם "חומץ שרי מחרס דה לה פרונטרה" הספרדי, החומץ חייב לעבור יישון בעצי אלון אמריקאיים במשך לפחות שישה חודשים. את תקופת היישון עליו לעבור ב"משולש השרי" וחייב שיהיה לו מינימום של 7 מעלות חומציות. רוב חומצי השרי מיושנים באותה מערכת בה מיושן הברנדי המיוצר באזור.
הייצור והאיכות של חומץ השרי מנוטר ומבוקר על ידי גוף ממשלתי המפקח על אזור גידול היין של משולש השרי. הגדרתו של חומץ השרי מאזור חרס מוסדרת על ידי החוק הספרדי והאיחוד האירופי.