stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
כריסטיאן הויגנס
עבודתו כמדען > סטטיקה והידרוסטטיקה

הויגנס תרם תרומה משמעותית בפיתוח כלים אנליטיים חדשים וביישום פיזיקלי של כלים אלו, לעיתים קרובות תוך יישום מוקדם של שיטות שכיום הן חלק מהחשבון האינפיניטסימלי (בעיקר בהשפעת פרמה) ושבימיו היו בגדר חידושים גאומטריים וראשית מיסודן של שיטות אלגבריות. בעשותו כן, הוא תרם לענפי המכניקה המתהווים של הסטטיקה וההידרוסטטיקה. הוא היה בין הפותרים של סדרת בעיות מתמטיות-פיזיקליות שהוצגו כאתגר עבור המתמטיקאים באירופה של שלהי המאה ה-17 (בעיות שחלקן הוצגו על ידי גלילאו גליליי בעבודותיו המכוננות של הפיזיקה), כדוגמת בעיית קו השרשרת - המבקשת למצוא את משוואת העקום המתאר כבל התלוי בין שני עמודים.
כפי שצוין בפרק על המכניקה של הויגנס, תפיסתו של הויגנס המכניקה כולה הייתה למעשה תפיסה סטטית מצומצמת, הוא שלל מכל וכל עקרון פעולה מרחוק.
כשניגש לבעיית קו השרשרת, ולבעיות בסטטיקה ובהידרוסטטיקה בכלל, הויגנס הניח כאקסיומה שמערכת מכנית נמצאת בשיווי משקל אם מרכז הכובד שלה הוא במיקום הנמוך ביותר האפשרי תחת האילוצים של הבעיה. זוהי דוגמה לניסוח סוגיה פיזיקלית כבעיית קיצון מתמטית (ראו גם משפט פרמה). בגישה זו נקט גם בחיבורו המרכזי על הידרוסטטיקה, "על הגופים הצפים", שכתב בגיל 21 ולא טרח לפרסמו, וזאת כדי לגזור את חוק ארכימדס על ציפה. חיבורו זה על הידרוסטטיקה דומה מאוד באופיו לעל גופים צפים של ארכימדס ומשחזר את התוצאות שלו; החיבור מעיד על הבנה מעמיקה של הויגנס את ממצאיו של ארכימדס ומכיל יישומים כמותיים רבים (מרובה בדוגמאות לחישוב מרכז כובד), ומתעד ניסויים בציפה ואיזון שערך בעצמו, תוצאות מקוריות והרחבה של עבודתו של ארכימדס. חלק מהתוצאות בחיבורו זה של הויגנס לא נתגלו עד המאה ה-18 וה-19.
בחיבורו זה, תחילה הויגנס גוזר מחדש את הפתרונות של ארכימדס ליציבות של הספירה והפרבולואיד באמצעות יישום של העקרון המכני שהוזכר מקודם, ולאחר מכן הוא נעזר בעקרון כדי לגזור פתרונות מקוריים עבור היציבות של חרוטים, מקבילונים וגלילים צפים, כשבמקרים מסוימים פתרונותיו אף התייחסו ליציבות הגוף הצף כשהוא נבחן במעגל סיבוב שלם. הויגנס היה ככל הנראה הראשון לזהות, שבעבור גופים הומוגניים כאלה, משקלם הסגולי ויחס הגובה-רוחב (aspect ratio) הם הפרמטרים החשובים ביותר ליציבותם ההידרוסטטית. אף על פי שבכתיבת חיבור זה הויגנס הפך למדען הראשון שהתקדם מעבר למחקריו ההידרוסטטיים של ארכימדס, הויגנס עצמו לא העריך את החיבור כבעל חשיבות או תועלת רבה.
עבודתו כמדען > אופטיקה > אופטיקה גאומטרית; טכניקות אופטיות

בשנת 1653 העלה על הכתב את ידיעותיו וניסיונו באופטיקה גאומטרית, ב"דיון על החזרה וטלסקופיה". בכתב יד זה, שפורסם רק לאחר מותו ב-1703 כינס את ידיעותיו על חוק השבירה, על מציאת מוקדי העדשה ומקדמי השבירה שלה, על מבנה העין, על תאוריית ההגדלה של עדשות, ועל בניית טלסקופים. אף על פי שעיקר המאמר הוא שיחזור תוצאותיהם של קודמיו וחוקרים בני זמנו, בעיקר של תוצאותיו של קפלר ב"דַיוֹפְטְריס" שראה אור ב-1611 והיה חלק מספרי הלימוד של שטאמפיון (מורו של הויגנס), התייחדה עבודתו של הויגנס בדיוק על פני קירובים בלבד שהציעו קודמיו. באמצעים חישוביים תכנן ובנה את הרכיב האופטי המוכר כיום כעינית הויגנס, שהייתה לעינית הראשונה שהורכבה משתי עדשות. הוא החל לחקור את האברציה הכדורית ב-1665, וגזר עבור עדשות עם מפתח[דרושה הבהרה] ואורך מוקד מסוימים את הצורה אשר תביא לעיוות כדורי מינימלי בעבור שטף קרניים מקבילות. הוא חקר גם את הקשר בין ההגדלה, הבהירות והרזולוציה (חדות) בעבור טלסקופים באורך נתון.
הויגנס רכש מיומנות טכנית גבוהה יחד עם אחיו ביצור ובפרט בליטוש עדשות כדוריות. העדשות שייצרו החל משנת 1655 היו מאיכות מעולה, כך שהטלסקופים תוצרת האחים הויגנס היו הטובים ביותר בזמנם. ב-1685 הויגנס סיכם את הידע הטכני שלו בנוגע לייצור עדשות בחיבורו "אודות ייצור וליטוש עדשות טלסקופ". בחיבורו "תצפית שמימית מוקטנת" הוא תיאר סוג חדש של טלסקופ חסר צינור, הנקרא "טלסקופ אווירי"(אנ') שהמצאתו לעיתים מיוחסת גם לאדריאן אוֹזוּט(אנ').
עבודתו כמדען > אופטיקה > התאוריה הגלית של האור

הויגנס זכור במיוחד בשל התאוריה הגלית שלו על טבע האור, אותה הציג לראשונה ב-1678 בפני האקדמיה הצרפתית למדעים. היא פורסמה לראשונה ב-1690 בחיבורו Traité de la lumière (חיבור על אור), והפכה לתאוריה המתמטית הראשונה של האור.
עיקרון יסודי של התאוריה של הויגנס הוא שמהירות האור סופית, עובדה שהייתה מושא להדגמה ניסויית בידי אולה רמר (ב-1679 במצפה הכוכבים של פריז), אך שסוברים שהויגנס כבר האמין בה עוד לפני כן. התאוריה של הויגנס היא קינמטית באופייה וההיקף שלה מוגבל בעיקר לאופטיקה גאומטרית. היא מכסה מעט מהתחום שכעת ידוע כאופטיקה פיזיקלית. היא עוסקת בחזיתות גלים והקרניים הישרות המייצגות אותן, כאשר התקדמות הגל מתוארת באמצעות גלים כדוריים הנפלטים מחזית הגל (ראו גם עקרון הויגנס-פרנל). היא הוצדקה כתאוריה אתרית, המערבת העברת גלים באמצעות חלקיקים אלסטיים לחלוטין, בהתאם להשקפתו של דקארט. טבע האור היה לפיכך זהה לזה של גל אורכי.
הויגנס ערך כבר ב-1672 ניסויים הקשורים לתופעת השבירה הכפולה בגבישי קלציט, תופעה שתוארה בספרות המדעית ב-1669 על ידי ראסמוס ברתולין. במבט ראשון הוא לא היה יכול להסביר את הממצאים. מאוחר יותר הוא הסביר את התופעה בעזרת התאוריה שלו של חזיתות גלים ומושג האוולוטים.
הויגנס גזר נוסחאות המתארות את התופעה, ותיאר באופן מבריק את התנהגות הקרן הבלתי רגילה באמצעות בנייה גאומטרית מפורסמת של המעטפת של גלים אליפסואידים הנפלטים מפני הגביש. הוא גם פיתח רעיונות על קאוסטיקות. ניוטון בספרו אופטיקה (Opticks) ב-1704 הציע במקום זאת תאוריה חלקיקית של האור. התאוריה של הויגנס לא נתקבלה על ידי מספר מדענים, בעיקר מכיוון משום שגלים אורכיים לא יכולים להפגין שבירה כפולה. תבניות ההתאבכות של תומאס יאנג אשררו את נכונותה של התאוריה הגלית; תוצאות הניסויים לא היו ניתנות להסבר באמצעות חלקיקי אור. הפתרון לבעיה שניצבה במקור בפני הויגנס היה שהאור הוא גל רוחבי. כדי לקרוא על נקודת המבט הפיזיקלית המודרנית ראו דואליות גל חלקיק.
הויגנס חקר גם את השימוש של עדשות במקרנים. נזקף לזכותו הקרדיט על המצאת פנס הקסם, שתואר על ידו בהתכתבות ב-1659. גם למדענים אחרים מהתקופה נזקף הקרדיט על המצאת פנס כזה; לב המחלוקת הוא מי השתמש לראשונה בעדשות לצורך הקרנה טובה יותר.
גילויים אופטיים חשובים נוספים של הויגנס הם הסברו החדשני לתופעת ההילה, וההבחנה הראשונית של תכונת קיטוב האור - ב-1690 הויגנס ערך ניסוי בו פיצל אור שמש לשתי קרניים (באמצעות העברתו דרך גביש שבירה כפולה), ולאחר מכן העביר את כל אחת מהקרניים דרך גביש קלציט נוסף. הויגנס גילה שאם מציבים את הגביש השני בזווית נכונה, כל אחת מהקרניים שנוצרו במעבר בגביש הראשון עשויה להיעלם לגמרי. הויגנס הדגים שאם מסובבים את הגביש השני סביב כיוון הקרן העוברת דרכו, קיימת זווית מסוימת בו מידת העברת הקרן בתוך הגביש מתאפסת לגמרי. הויגנס הסביר את הממצאים בכך שגביש השבירה הכפולה "מפצל" את אור השמש לשתי קרניים בעלי תכונות שונות זו מזו (במינוח מודרני: בעלות קיטובים ניצבים) ושונות באופן מהותי מאור השמש הרגיל (אור לא מקוטב).
עבודתו כמדען > מנוע הויגנס

הויגנס הגה ותכנן, ביחד עם דניס פפין (הידוע כממציא מנוע הקיטור), סוג של מנוע בעירה פנימית העובד על בסיס אבק שרפה. הפרויקט הזה של מנוע אבק שרפה (gunpowder engine) לא הניב פירות באופן ישיר, אך כמה מהעקרונות שהופיעו בהתכתבות שלהם מצאו את דרכם לבניית מנוע הקיטור.
עבודתו כמדען > הורולוגיה

הויגנס תכנן שעונים מדויקים יותר מאלו שהיו קיימים בתקופתו. ההמצאה שלו את שעון המטוטלת הייתה פריצת דרך בבקרת זמן, והוא הכין אב-טיפוס שלו בסוף 1656. עוד לפני כן, הוכיח הויגנס כי זמן המחזור של מטוטלת תלוי רק באורכה, ובעקבות כך הדרך להמצאתו של שעון המטוטלת, המדויק בהרבה משאר שעוני התקופה, הייתה קצרה. השעון החדש היה מתאים פוטנציאלית לשימוש לצורכי ניווט (מציאת קו אורך לפי כרונומטר). ניצול ההמצאה לניווט ימי היה מאוד בעייתי, עם זאת.
עבודתו כמדען > הורולוגיה > מטוטלות

ב-1673 הויגנס פרסם את Horologium Oscillatorium sive de motu pendulorum, עבודתו המרכזית על מטוטלות והורולוגיה, ואחד החיבורים החשובים על מכניקה שנכתבו במאה ה-17. לפני פרסום העבודה, נצפתה על ידי מרסן ואחרים התכונה שמטוטלות הן לא לגמרי איזוכרוניות; זמני המחזור שלהם תלויים במשרעת התנודה, כאשר תנודות רחבות יותר לוקחות יותר זמן מתנודות צרות יותר.
הויגנס ניתח את הבעיה הזאת באמצעות מציאת העקום אשר משקולת תחליק במורדו באותה כמות זמן, ללא קשר לנקודת ההתחלה שלה; בעיה זו נקראת בעיית הטאוטוכרון. באמצעות שיטות גאומטריות שהיוו למעשה שימוש מוקדם בשיטות החשבון האינפיניטסימלי, הוא הראה שעקום זה הוא ציקלואיד, במקום הקשת המעגלית של קצה המטוטלת, ולפיכך שמטוטלות הן לא איזוכרוניות. ב-Horologium Oscillatorium הויגנס עוסק גם בתאוריה המתמטית של אוולוטים, וזה בנוסף על פתרון בעיית הטאוטוכרון, הויגנס הוכיח שהאוולוט של עקום הציקלואידה הוא בעצמו ציקלואידה (שני חצאי ציקלואידה), עובדה שאיפשרה לו לבנות שעון מטוטלת איזוכרוני (שנקרא מטוטלת ציקלואידית).
בספרו זה, הוא גם פתר את הבעיה הבאה שהוצעה על ידי מרסן: איך לחשב את זמן המחזור של מטוטלת קשיחה שצורתה שרירותית. הפתרון לבעיה היה כרוך בגילוי מרכז התנודה (center of oscillation) ואת הקשר ההפוך שלו עם מיקום נקודת התמיכה. באותה עבודה, הוא ניתח את המטוטלת הקונית, המורכבת ממשקולת על מיתר שמתווה חרוט במרחב, וזאת באמצעות מושג הכוח הצנטריפוגלי.
הויגנס היה הראשון שגזר את הנוסחה לזמן המחזור של מטוטלת מתמטית אידיאלית (עם מוט חסר מסה ואורך שגדול בהרבה מהמשרעת של התנודה), ובסימון מודרני:
T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}
כאשר T הוא זמן המחזור, l הוא אורך המטוטלת ו-g היא תאוצת הכובד. בעבודתו על זמן המחזור של מטוטלות מורכבות הוא עשה תרומות מכרעות להעלאת מושג מומנט האינרציה.
בין גילוייו היותר מעמיקים בתחום תורת התנודות נמנית הבחנה חשובה אליה הגיע בזמן שצפה בתנודות מצומדות: שניים משעוני המטוטלת שלו שהוצבו על אותה משענת (מעיין חוט אופקי מתוח) נטו להסתנכרן זה עם זה, ולנוע בכיוונים הפוכים (כלומר עם אותו זמן מחזור ובהפרש פאזה של 180 מעלות). הוא דיווח על התוצאות דרך מכתב לחברה המלכותית, שם החלו להשתמש במונח "צורה מוזרה של סימפתיה" לתיאור התופעה. המושג ידוע כעת בשם entrainment.
עבודתו כמדען > הורולוגיה > שעון "גלגל איזון קפיצי"

הויגנס פיתח שעון בו גלגל האיזון(אנ') הוא קפיץ פיתול, בערך באותה תקופה, ובאופן בלתי תלוי ברוברט הוק. הרעיון החלוצי של הויגנס היה לרתום את תופעת התהודה לשימוש מעשי, ולהוסיף לגלגל האיזון, קפיץ אשר יגרום לו להתנודד בתדירות התהודה הטבעית של המערכת, כך שיבקר את מהירות סיבוב גלגלי השעון ויאפשר להם לשמור על קצב סיבוב אחיד. המחלוקת על שאלת קדימות ההמצאה נמשכה מאות שנים. הדגם של הויגנס נעזר בקפיץ איזון ספירלי; הוא נעזר בסוג זה של קפיץ כי מנגנון האיזון בשעון הראשון שלו השלים יותר מסיבוב וחצי. מאוחר יותר השתמש בקפיצים כאלו בשעונים קונבנציונליים יותר, שנבנו למענו על ידי משפחת טוראה בפריז בסביבות 1675.
קפיצים מסוג זה הפכו לרכיבי מפתח בשעונים מכניים מודרניים עם תמסורת מנוף נתיקה כיוון שהם איזוכרוניים יותר. שעונים קודם להוק ולהויגנס, לעומת זאת, השתמשו במנגנון תמסורת של "כננת כתר" או "מחגר משונן" (אנ').
בשנת 1675 רשם הויגנס פטנט על רכיב בשעוני כיס. שעונים אלו יוצרו בפריז החל מ-1675 על ידי משפחת טוראה. מרשמיו עולה כי ככל הנראה, הויגנס ביקש להחליף את גלגלת ה"פוזאה"(אנ') בשעונים בקפיץ פיתול וכך לתזמן באופן שווה (איזוכרוני) את גלגל האיזון, באותו האופן סבר שמתלה בצורת ציקלואידה יהפוך את שעון המטוטלת לאיזוכרוני.
עבודתו כמדען > אסטרונומיה > הטבעות של שבתאי וירחו טיטאן

ב-1655, הויגנס הציע כי שבתאי היה מוקף בטבעת מוצקה, אותה תיאר כ-"טבעת דקה, שטוחה, שאינה נושקת בשום מקום, ונטויה ביחס למישור המילקה". שנה מאוחר יותר, ב-1656, גילה כי הטבעות סביב שבתאי מורכבות מסלעים. באמצעות טלסקופ שבירה עם כוח הגדלה של פי 50 שתכנן בעצמו, הויגנס גם גילה את הראשון מבין הירחים של שבתאי, טיטאן. באותה שנה הוא צפה ושרטט באופן סכמטי את ערפילית אוריון. התרשים שלו, הראשון שידוע של ערפילית אוריון, פורסם בחיבורו Systema Saturnium מ-1659. באמצעות הטלסקופ המודרני שלו הוא הצליח לחלק את הערפילית לכוכבים שונים. החלק הפנימי הבוהק יותר ידוע כעת כאזור ההויגני, בהוקרה לתרומתו. הוא גם גילה מספר ערפיליות בין כוכביות ומספר כוכבים כפולים.
עבודתו כמדען > אסטרונומיה > מאדים וכתם Syrtis

ב-1659, הויגנס היה הראשון לתעד בדייקנות את תוואי השטח של כוכב אחר, כשגילה את Syrtis Major, מישור וולקני על מאדים. הוא השתמש בתצפיות חוזרות על תנועת האזור הזה במהלך מספר ימים כדי להעריך את אורך היממה על מאדים, אותו חישב באופן מדויק למדי כ-24.5 שעות. ערך זה סוטה רק מספר דקות מהערך המודרני שלו, שהוא כ-24 שעות ו-37 דקות.
עבודתו כמדען > אסטרונומיה > הפלנטריום של הויגנס

בהקשר של עבודתו האסטרונומית, ב-1680 הויגנס החל לפתח פלנטריום מכני בעבור האקדמיה המלכותית למדעים. מעבר לתרומה שלו לבניית מנגנונים מכניים המדמים את תנועת גרמי השמיים, הפלנטריום של הויגנס חשוב כי כדי לבנות אותו הויגנס השתמש בכלי מתמטי שלפני כן נחשב לנחלת המתמטיקה הטהורה בלבד - שברים משולבים. את הקישור המעניין שעשה הוא פרסם במאמר שעסק בשיטות לשימוש בהתכנסות של שברים משולבים כדי למצוא את הקירובים הרציונליים הטובים ביותר ליחסי גלגלי שיניים (gear ratios). קירובים אלה אפשרו לו להעריך את מספר השיניים שצריכים להיות על כל גלגל.
עבודתו כמדען > אסטרונומיה > קוסמותאורוס

זמן קצר לפני מותו ב-1695, הויגנס השלים את כתיבת ספרו Cosmotheoros, שפורסם לאחר מותו ב-1698. בספר זה הויגנס העלה את האפשרות של קיום חיים מחוץ לכדור הארץ על פלנטות, והחשיב זאת לסביר שהם יהיו דומים מאוד לאלו שעל כדור הארץ. ספקולציות כאלו לא היו בלתי נפוצות באותה תקופה, שכן הייתה להן הצדקה איתנה בהשקפת העולם הקופרניקאית ועקרון השפע, אולם הויגנס העמיק יותר בכניסתו לפרטים.
הויגנס כתב שהזמינות של מים במצב צבירה נוזלי היא הכרחית לקיומם של חיים ושתכונות המים חייבות להשתנות מפלנטה לפלנטה כדי להתאים לטווח הטמפרטורות המשתנה. הוא החשיב את התצפיות שלו על כתמים כהים ובהירים על פני השטח של מאדים וצדק כעדות לקיומם של מים וקרח על הפלנטות האלה. הוא טען שלקיום חיים חוץ-ארציים אין אשרור ואין הכחשה בתנ"ך, ושאל מדוע האל ברא את הפלנטות האחרות אם לא כדי לשרת תכלית נעלה יותר מאשר רק לשמש מושא לסגידה בקרב תושבי כדור הארץ. הויגנס טען שמבחינה תאולוגית, המרחקים הגדולים שבין הפלנטות מעידים שכשהאל ברא את העולם הוא לא הועיד את הישויות התבוניות על פלנטה אחת לדעת על אלו שבפלנטות אחרות.
בספר זה הויגנס גם פרסם את השיטה שלו להערכת מרחקים בין כוכביים. הוא הכין סדרה של חורים הולכים וקטנים במסך הפונה לעבר השמש, עד אשר העריך באופן גס כי הבהירות של החור (כפי שנצפית מעמדת התצפית שלו) הייתה זהה בקירוב לזה של הכוכב סיריוס. לאחר מכן הוא חישב שהקוטר הזוויתי של החור (כפי שנראה מעמדת התצפית שלו) הוא כ-1/27,664 מהקוטר הזוויתי של השמש (שהוא כחצי מעלה), ועל פי כן מצא שסיריוס מרוחק מכדור הארץ מרחק גדול פי 27,664 ממרחק השמש ממנו על בסיס ההנחה (השגויה) שסיריוס פולט אור באותה מידה כמו השמש. טכניקת חישוב זה מניחה באופן לא מפורש את חוק היפוך הריבוע של הבהירות; כיוון שבהירות החור יחסית לשטח הזוויתי שלו בעיני הצופה (המכתיב כמה אור שמש הוא "אוסף") וזה יחסי לקוטר הזוויתי בריבוע, כלל היפוך ריבוע המרחק קובע ששורש יחס השטחים הזוויתיים של החור והשמש שווה ליחס המרחקים של סיריוס והשמש מכדור הארץ. תחום הפוטומטריה נשאר בוסרי מאוד עד אשר פייר בוגה ויוהאן היינריך למברט המשיכו את פיתוח התחום.
הנצחה

את עבודתו של הויגנס הוקירו במגוון דרכים. בין השאר נקראו על שמו:
מכתש הויגנס על המאדים.
אסטרואיד 2801הויגנס שהתגלה ב-1935.
הר הויגנס על הירח (ההר הכי גבוה, אולם לא הנקודה הכי גבוהה על הירח).
גשושית המחקר הוגינס שנחתה על טיטאן, ירח של שבתאי.
עקרון הויגנס-פרנל.
מכון הויגנס לחקר ההיסטוריה של הולנד (Huygens Instituut voor Nederlandse Geschiedenis) (אנ').
מלחמת גוג ומגוג

.
גוג ומגוג מתקיפים את ירושלים. איור בכתב יד טולוז, מחצית המאה ה-13. Toulouse, Bibliothèque municipale
מלחמת גוג ומגוג הוא מושג הקיים במסורות שונות ביהדות, בנצרות ובאסלאם, המתאר מלחמה או סדרת מלחמות שצפויות להתרחש באחרית הימים. גוג ומגוג קשורים בכוחות הרוע: האנטיכריסט במסורת הנוצרית, ארמילוס במסורת היהודית ואל-מסיח א-דג'ל במסורת המוסלמית.
במסורת היהודית גוג ומגוג הם עמים השוכנים בצפון שיתקיפו את עם ישראל לאחר שכבר ישוב לארץ ישראל מגלותו. אלוהים ילחם כנגדם, וינצח וישמיד אותם באמצעות מהפכה קוסמית עולמית, שאחריה תבוא גאולה שלמה לעם ישראל וכל העמים יכירו בגדולת אלוהי ישראל. בנצרות ובאסלאם גוג ומגוג הם עמים פראיים השוכנים אי-שם בקצווי העולם וזוממים ביחד עם כוחות הרשע להשתלט על העולם. באחרית הימים הם עתידים לפרוץ את המחסומים העוצרים בעדם. רק האלוהים יצליח להילחם כנגדם ולהכניע אותם. אחרי מלחמה זו יגיע זמן ימות המשיח, יום הדין או הגאולה לעולם.
בשלוש הדתות האברהמיות היו מי שהתייחסו לגוג ומגוג כאל אלגוריה לכוחות רשע הקיימים בנפש האדם או במציאות החברתית או הפוליטית. בתקופות שונות היו שזיהו אותם עם עמים או מעצמות שנתפסו כאיום קיומי ממשי על החברה והדת וכחלק מיום הדין ומסוף העולם העומדים להגיע. אמונות אלה ממשיכות להתקיים ותופסות מקום בהשקפות העולם ובפירושים למציאות הפוליטית והחברתית האקטואלית.
הנבואה על גוג ומגוג בספר יחזקאל

מקור האמונות בגוג ומגוג הוא בפרקים ל"ח ול"ט בספר יחזקאל. בפרקים אלה מתואר חזון יחזקאל על "גוג מארץ מגוג" שהוא הבסיס לכמה מהתיאוריות האסכטולוגיות בדתות המונותאיסטיות.
הנביא נשלח להביא את דבר האלוהים אל "גּוֹג מאֶרֶץ הַמָּגוֹג". גוג המכונה נשיא, הוא ראש משך ותובל, אליהם נספחים פרס כוש ופוּט גֹּמֶר ותוגַרְמָה, היושבים ב"יַרְכְּתֵי צָפוֹן". הם מתוארים כעמים לוחמים, פרשים רכובים על סוסים, עוטי שריון ולהם כלי נשק רבים. גוג מצווה להכין אותם ולפקד עליהם עד שיגיע זמן "אחרית הימים", שבו יצא בראש צבאו להתקיף את ארץ ישראל – שתהיה ארץ שלווה ומפורזת ובה ישב עם ישראל בביטחון. גוג והעמים שקיבץ יבואו על עם ישראל בהפתעה, כמו ענן המכסה את הארץ, כדי לשלול שלל ולקחת ביזה. אך אז יקום כנגדם אלוהים ויביס אותם בקטסטרופה קוסמית שתשמיד את כל החיים בארץ ובים. כתוצאה מכך יפנו העמים אחד כנגד השני ותפתח ביניהם מלחמת הכול בכול, שתהיה סיבה נוספת למפלתם. תבוסת גוג וצבאותיו תהיה כה גדולה עד שלא יהיה די מקום בארץ כדי לקבור את כל מתיהם. לאחר הניצחון הגדול הזה יכירו כל העמים בעולם בגדולתו של אלוהים, שישוב ויקבץ את עם ישראל לארצו והעם ישב בה לבטח ויחזור בתשובה מכל חטאותיו בעבר. מטרת המלחמה והניצחון היא ההכרה בגדולת האל: ”והִתְגַּדִּלְתִּי וְהִתְקַדִּשְׁתִּי וְנוֹדַעְתִּי לְעֵינֵי גּוֹיִם רַבִּים וְיָדְעוּ כִּי אֲנִי ה'.”
במסורת היהודית > זהותם של גוג ומגוג בספר יחזקאל

בנבואת יחזקאל (פרקים ל"ח – ל"ט) גוג מוצג כאדם שהוא נשיא של עמים ששמם משך ותובל, השוכנים בארץ ששמה מגוג: ”גּוֹג, אֶרֶץ הַמָּגוֹג, נְשִׂיא רֹאשׁ מֶשֶׁךְ וְתֻבָל”. הוא מנהיג עמים נוספים: ”פָּרַס, כּוּשׁ וּפוּט... גֹּמֶר וְכָל אֲגַפֶּיהָ, בֵּית תּוֹגַרְמָה, יַרְכְּתֵי צָפוֹן וְאֶת כָּל אֲגַפָּיו.” לאחר ניצחון אלוהים על צבאות גוג יקברו כל מתיו הרבים מספור במקום שיקרא: "גֵּיא הֲמוֹן גּוֹג". אך כבר חז"ל משתמשים בצירוף "גוג ומגוג" במובן של שני עמים, במקום התיאור של גוג כמלך של עם או ארץ בשם מגוג ("גּוֹג אֶרֶץ הַמָּגוֹג") הצירוף הזה מופיע בתלמוד כדבר ידוע ומובן לכול: ”כל המקיים שלוש סעודות בשבת ניצול משלוש פורענויות: מחבלו של משיח, ומדינה של גיהנם, וממלחמת גוג ומגוג.”
השם גוג ושמות העמים שהוא מנהיג מופיעים בספר בראשית פרק י', ברשימת בני נח: גמר, מגוג, תובל, משך ותוגרמה – הם צאצאי יפת, וכוש ופוט הם צאצאי חם. לא ברור מדוע מופיעים דווקא עמים אלה כאויב הנורא שילחם בעם ישראל לאחר שכבר שב לארצו. פרשני המקרא המסורתיים ניסו לזהות אותם עם עמים בני תקופתם, שנחשבו כאויבים לעם ישראל, כמו המלבי"ם בפירושו לספר יחזקאל המזהה אותם עם אדום (הנוצרים) וישמעאל (המוסלמים):
"הנה, בעת קץ, אחר שכבר ישבו ישראל על אדמת ישראל, עתידים האומות להתאסף ולכבוש את ירושלים. ויבוא גוג, נשיא משך ותובל, מארצות הצפון והמערב, שהם הערלים הנקראים אדום. ומשך ותובל הם מבני יפת הגרים באירופא, כמו שכתב היוסיפון ושם אמר כי פרס, כוש ופוט איתם, וכן בית תוגרמה, שהם כולם נִמולים, מחזיקים בדת ישמעאלים, והם יתאספו עם בני אדום לכבוש הארץ מיד ישראל."
על פי נבואת יחזקאל גוג וצבאותיו יבואו מ"ירכתי צפון". גם ירמיהו ניבא על עם כובש שיגיע מהצפון. תיאור צבאותיו של גוג כפרשים וקשתים נועזים הבאים בסערה וזורעים הרס, הולם את תיאור השבטים הסקיתים ששכנו מצפון לים השחור ונחשבו כברבריים במיוחד, ונראה ששמעם עורר חרדה בקרב יושבי המזרח התיכון. גרשון ברין רואה קשר בין גוג ובין מלך לידיה הידוע מכתבים יווניים בשם גיגס ומכתובות של אשורבניפל מלך אשור בשם גוגו, שהפך, כנראה, לדמות אגדתית ואפשר שמשום כך תלה בו יחזקאל את החזון האפוקליפטי שלו.
במסורת היהודית > מלחמת גוג ומגוג וימות המשיח

לפי הנאמר בנבואה, תתרחש מלחמת גוג לאחר שישראל כבר יגאלו וישובו לאדמתם, ואף יחיו שם בשלום שנים רבות. תיאור זה הוא מיוחד במינו בספרות הנבואית. בנבואות גאולה אחרות של יחזקאל אין כל רמז לאירוע כזה, שיתרחש לאחר קיבוץ הגלויות והשיבה לארץ. עם זאת רוב הפרשנים מקשרים את נבואת יחזקאל על גוג עם נבואות זעם וגאולה של נביאים אחרים: ישעיהו, ירמיהו, יואל, זכריה, ורואים בהן תיאור של אותה המלחמה. בנבואות אלה, כמו בנבואת יחזקאל, מלחמת האל באויבי ישראל תלווה בזעזוע אדיר בסדרי היקום שיביא להרס את כל סדרי הטבע. חז"ל יחסו חשיבות יתרה לנבואה זו וקבעוה כהפטרה לשבת של חול המועד סוכות.
מלחמת גוג ומגוג נקשרה בבואו של המשיח. על פי מסורת מקובלת משיח בן יוסף ייהרג במלחמת גוג ומגוג. יש מדרשים המקשרים את מלחמת גוג ומגוג כנגד ישראל עם ארמילוס הרשע, שהוא זה שיהרוג את משיח בן יוסף. לאחר תבוסתם הסופית של גוג ומגוג וארמילוס יגיע משיח בן דוד ועמו הגאולה השלמה. במהלך הדורות הרבו פרשנים ודרשנים לעסוק במלחמת גוג ומגוג. הם רואים את גוג ומגוג כמייצגים את כל האומות שבעולם או את כל מי שהיו אויבי עם ישראל מאז ומעולם. אלוהים בעצמו הוא שילחם בהם והניצחון המוחלט והשלם עליהם יהיה עדות מושלמת וסופית למלכות האלוהים וגדולתו. כל העמים והאומות יכירו בו, ולישראל תהיה גאולה שלמה. יש שראו במלחמה כוונה עמוקה למלחמת הטוב ברע, ולעבודה הרוחנית שיש לעשות כדי להתגבר על היצר הרע.
מקורות יהודיים חלוקים בזמנה של המלחמה, האם תתקיים לפני או אחרי בוא המשיח, או שמא תתחיל לפני אך תסתיים לאחר בואו. על פי המדרש לאחר המלחמה לא יגלה עוד עם ישראל מארצו. על פי הלכות מלכים ומלחמות לרמב"ם, בראשית מלחמת גוג ומגוג יבוא נביא לישראל שיכין ויישר את לב העם בהיבטים הרוחניים והמוסריים.
הפרשנות היהודית המסורתית העלתה נימוקים שונים לכך שההתקפה של גוג ואסופת העמים תבוא לאחר שכבר יחזור העם לארצו וישב בה לבטח. יש שניסו לטעון שהעם או חלק ממנו ישוב ויחטא ולכן יחליט אלוהים להענישו. אחרים טוענים כי לאחר קיבוץ הגלויות תהיה ארץ ישראל מרכז לסחר בינלאומי ותהפוך ל"טבור הארץ", והאומות ירצו לבזוז את עושרה (יחזקאל, ל"ח, י"ב–י"ג). מסורות שונות מדגישות שמלחמת גוג ומגוג היא שלב בתהליך הגאולה: ”לא כגאולה ראשונה גאולה אחרונה, כי גאולה ראשונה היה לכם צער ושעבוד מלכויות אחריה, אבל גאולה אחרונה אין לכם צער ושעבוד מלכויות אחריה.”, וגם ”צא וראה איזו היא מלחמה שישראל נושעים ממנה ואין אחריה שעבוד. אין אתה מוצא אלא מלחמת גוג ומגוג, וכן הוא אומר: "ויצא ה' ונלחם בגוים ההם... והיה ה' למלך על כל הארץ".” יש המדגישים כי מלחמת אלוהים בגוג וצבאותיו לא נועדה בעיקרה כדי לנקום באויבי ישראל ולהביא לעם גאולה, אלא בראש ובראשונה כדי למחות את ההשחתה והרוע ולקדש את שם האל בעולם. ולכן, מלחמה זו תהיה מלווה בקטסטרופה קוסמית שתמחה את העולם הקיים על כל הרע שבו כדי לבנות עולם חדש וטהור.
במסורת היהודית > העיסוק במלחמת גוג ומגוג

בספרו "משנה תורה" כתב הרמב"ם בנוגע למלחמת גוג ומגוג ולגאולה המשיחית לעתיד לבוא, שאין אדם צריך להתעסק בדברים הללו, משום שהם לא מביאים לא ליראה ולא לאהבה. למרות אזהרתו של הרמב"ם, ניסו רבים במהלך השנים לזהות את מלחמת גוג ומגוג עם אירועים ותהליכים היסטוריים וזיהו את גוג ומגוג בעיקר עם עמים וממלכות שאיימו על קיומו של עם ישראל. בין שהיו אלה אויבים מהעבר המקראי – כמו ”ביקש הקדוש ברוך הוא לעשות חזקיהו משיח וסנחריב גוג ומגוג”, או שזיהו את גוג ומגוג עם האימפריה הרומית, שהייתה המעצמה העולמית בימיהם. בהשפעת המסורות על העמים הכלואים בין הים הכספי והקווקז, שהתפשטו בעולם הנוצרי והמוסלמי בשלהי העת העתיקה ובימי הביניים, היו גם רבנים שזיהו את גוג ומגוג עם עמים ברבריים מהצפון כמו הסקיתים והגותים.
בשנת 1812 כשפלש נפוליאון לרוסיה הייתה מחלוקת בין מנהיגי החסידות במזרח אירופה. יש שרצו שנפוליאון ינצח ויש שרצו שינצח הצאר הרוסי. בראשם של מי שרצו בניצחונו של נפוליאון היה רבי מנחם מֶנדל מרימַנוֹב. ר' מנדל וסיעתו השתדלו בכל מאודם בתפילה שנפוליאון יהפוך לגוג ומגוג כי אחריו תבוא הגאולה השלמה. אך היו צדיקים אחרים שרצו בניצחון הצאר הרוסי, בהם החוזה מלוּבּלין והמגיד מקוז'ניץ. אלה התפללו לתבוסת נפוליאון, כי עדיין לא הגיע זמן הגאולה. על מחלוקת זו כתב מרטין בובר בספרו "גוג ומגוג".