stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
בן ציון טבגר
פעילות מדעית

בשנת תשי"ד (1954) גילה טבגר את תופעת הסימטריה המגנטית. הוא חזה את אפקט הפיזו-מגנטיזם של חומרים אנטי פרומגנטיים, שאושר באופן ניסויי בגבישים אנטיפרומגנטיים CoF2, שלוש שנים לאחר מכן - בשנת 1959, במעבדתו של א. בורוביק-רומנוב. מחקר זה היה הבסיס לעבודת הדוקטורט של טבגר, שנערכה בשנת תשי"ט (1959), בהדרכתו של פרופ' בוריס גייליקמן.
בשנת תש"ך (1960) החל טבגר ללמד באוניברסיטת גורקי. בשנת תשכ"ט (1969) סיים טבגר את עבודתו לתואר רביעי, שהייתה מבוססת על גילויו השני - חיזוי תופעת הקוונטיזציה המרחבית בשכבות דקות של גביש, מחקר אותו החל עוד בגורקי. תופעה זו אושרה בניסוי על ידי החוקרים לוצקי ואליסון במכון לרדיו-אלקטרוניקה אוגרין במוסקבה. גילוי זה פתח זרם חדש של מחקרים במערכות גבישיות, שהפכו להיות מערכות קוונטיות עקב אילוצים של מימד. זרם מחקרי זה התרחב והתבסס במהרה במספר מעבדות המתמחות בחקר של המצב המוצק. התופעה נתגלתה גם בשכבות של אנטימון, InSb, אלומיניום וחומרים אחרים. בתקופה מאוחרת יותר החלו במחקרים אינטנסיביים בתחום חדש של שכבות קוונטיות אחרות – שכבות אינוורסיה של מוליכים למחצה, להן שימוש רב באלקטרוניקה.
טבגר השאיר אחריו למעלה מ-45 מחקרים מדעיים, בעיקר בתחום הפיזיקה של המצב המוצק. ביניהם – מאמר סקירה בתחום החדש בפיזיקה של המצב המוצק, שנכתב יחד עם תלמידו פרופ' ולדימיר דמיחובסקי, מאמר אודות השפעת הקוונטיזציה המרחבית על תופעת מוליכות-העל, ומאמר, שנכתב יחד עם ד"ר ולדימיר קוגן, בו הוצגה האפשרות למצב של מוליכות-העל בטמפרטורות מעל לאפס במערכות של שכבות העשויות ממוליכים למחצה.
מחקרו האחרון, אותו לא הספיק לסיים, עוסק בתופעת המוליכות הספונטנית בחומרים בעלי סימטריה מגנטית. רעיון זה הוכתב ממיטת חוליו לתלמידו-חברו ד"ר יגאל גלילי, ופורסם לאחר מותו, בחודש סיון תשמ"ו (יוני 1986) על ידי ידידו פרופ' ולדימיר קרסין.
רשימה חלקית של פרסומיו המדעיים

B. Tavger and V. Zaitsev, JETP (Journal of Experimental and Theoretical Physics), Vol. 30, p. 564 (1956)
B. Tavger, Proceedings of Kalinigrad Pedagogical Inst. Vol. 2 (1956)
B. Tavger. JETP, Vol. 35, p. 467 (1958)
B. Tavger, Crystallography, Vol. 3, p. 339 (1958)
B. Tavger, Crystallography, Vol. 3, p. 342 (1958)
B. Tavger, Crystallography, Vol. 5, p. 667 (1960)
B. Tavger, Phys. Lett. A, Vol. 116(3), p. 123-124 (1986)
B. Tavger, JETP, Vol. 48, p. 185 (1965)
B. Tavger and V. Kogan, Phs. Lett. Vol. 19, p. 353 (1965)
B. Tavger and M. Yerukhimov, JETP, Vol. 51, p. 528 (1966)
B. Tavger and V. Kresin, Phys. Lett. Vol. 20, p. 595 (1966)
B. Tavger and V. Kresin, JETP, Vol. 47, p. 2318 (1966)
B. Tavger and V. Demikhovsky, Soviet Physics – "Successes of Physical Sciences", Vol. 96, p. 61 (1968)
B. Tavger and V. Sokolov, Soviet Physics, Solid State, Vol. 10 N6, p. 1412 (1968)
B. Tavger and I. Goldfarb (Galili), Soviet Physics, Solid State, Vol. 11, p. 1231 (1969)
B. Tavger and V. Margulis, JETP, Vol. 31, N2, p. 340 (1970)
B. Tavger, V. Molin and others, JETP letter, Vol. 14, p. 215 (1971)
B. Tavger, M. Blokh, E. Fishman, Soviet Physics of Metal and Metallography, Vol. 33. N6, p. 1137 (1972)
לקריאה נוספת

בן ציון טבגר, חברון שלי, הוצאת שמי"ר, תש"ס - 1999.
I. Landau and E. Lifshits, "Electrodynamics of Continues Media", 1982, in Russian, p. 250.
M. Hamermesh, "Groups of Magnetic Symmetry", in Group Theory and Application to Physical Problems, Addison Wisley, Reading MA, 1964.
הערות שוליים

↑
↑
↑
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007303808605171  ISNI: 0000 0000 6836 520X  LCCN: no2001054305  VIAF: 97588354   WorldCat (עם VIAF): 97588354
גאורג לודוויג, נסיך הולשטיין-גוטורפ

גאורג לודוויג, נסיך הולשטיין-גוטורפ (בגרמנית: Georg Ludwig von Schleswig-Holstein-Gottorf;‏ 16 במרץ 1719 – 7 בספטמבר 1763), היה אביו של פטר הראשון, הדוכס הגדול של אולדנבורג.
ביוגרפיה

גאורג לודוויג נולד ב-16 במרץ 1719 בהמבורג, לכריסטיאן אוגוסט מהולשטיין-גוטורפ, נסיך אויטין ואלברטינה פרדריקה מבאדן-דורלאך, בתם של פרידריך השביעי, מרקיז באדן-דורלאך ואוגוסטה מריה מהולשטיין-גוטורפ.
בשנת 1744 הצטרף גאורג לודוויג לצבא הפרוסי, ובשנת 1744 הועלה לדרגת גנרל מיור. במהלך מלחמת שבע השנים לחם גאורג לודוויג תחת פיקודו של גנרל-פלדמרשל הנס פון להואלדט, ובשנת 1757 הועלה לדרגת גנרל לוטננט. בשנת 1760 לחם גאורג לודוויג בקרב טורגאו, אולם בעקבות איטיותו בקרב פוטר לאחר מכן מהצבא בידי פרידריך השני, מלך פרוסיה.
בשנת 1762 הצטרף גאורג לודוויג לצבא האימפריה הרוסית, ולאחר הדחת פיוטר השלישי, קיסר רוסיה בידי אחייניתו יקטרינה השנייה, קיסרית רוסיה, הועלה גאורג לודוויג לדרגת גנרל-פלדמרשל.
ב-7 באוגוסט 1763 מתה אשתו סופיה שרלוטה, נסיכת שלזוויג הולשטיין-זונדרבורג-בק, ובדיוק חודש לאחר מכן ב-7 בספטמבר מת גאורג לודוויג בקיל.
משפחתו

ב-1 בינואר 1750 התחתן גאורג לודוויג עם סופיה שרלוטה, נסיכת שלזוויג הולשטיין-זונדרבורג-בק, בתם של פרידריך וילהלם השני, דוכס שלזוויג הולשטיין-זונדרבורג-בק ואורסולה אנה, רוזנת העיר דוהנה-שלודין-קארווינדן, ממנה נולדו לו 3 ילדים:
פרידריך מהולשטיין-גוטורפ (1751–1752).
וילהלם מהולשטיין-גוטורפ (1753–1772).
פטר הראשון, הדוכס הגדול של אולדנבורג (1755–1823).
ג'ושוע ליינדו

ג'ושוע ליינדו אדוארדס (באנגלית: Joshua Liendo Edwards; נולד ב-20 באוגוסט 2002) הוא שחיין קנדי,  זוכה 3 מדליות מאליפות העולם (בודפשט 2022), מדליית כסף במשחה שליחים משולב 4x100 מטר חופשי ו-2 מדליות ארד במשחים האישיים ל-100 מטר חופשי ול-100 מטר פרפר. הוא שיאן קנדה במשחים ל-50 מטר חופשי, 50 מטר פרפר ול-100 מטר פרפר.
ליינדו הוא שחיין כהה עור.
ביוגרפיה

ליינדו נולד בסקרבורו (כיום חלק מטורונטו), אונטריו, אך גדל בילדותו בטרינידד וטובגו ושם למד לשחות. בגיל 9 חזר עם משפחתו לעיר הולדתו ושם החל להתאמן בשחייה. כיום הוא מתאמן באוניברסיטת פלורידה.
ביוגרפיה > 2021 > מקום רביעי בשליחים באולימפיאדה

באולימפיאדת טוקיו (2020) הוא סיים במקום רביעי במשחה שליחים 4x100 מטר חופשי ביחד עם ברנט היידן, יורי קיסיל ומרקוס ת'ורמאייר בשיא קנדה חדש של 3:10.82 דקות, 6 עשיריות איטי ממדליית ארד. נוסף לכך, במשחים האישיים הוא סיים במקום 11 במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 51.50 שניות, במקום 14 במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 48.19 שניות ובמקום 18 במשחה ל-50 מטר חופשי בתוצאה של 22.03 שניות, אחרי מירון חרותי מישראל (22.01 שניות) שסיים במקום 17.
ביוגרפיה > 2021 > מדליית זהב באליפות עולם (בריכת 25 מטר)

באליפות העולם בבריכת 25 מטר שנערכה באבו דאבי, איחוד האמירויות הערביות בדצמבר אותה שנה הוא זכה ב-3 מדליות, זהב ו-2 ארד. מדליית זהב במשחה שליחים משולב 4x50 מטר חופשי ביחד עם יורי קיסיל, קיילה סנצ'ז ומרגרט מקניל בתוצאה של 1:28.55 דקות, לפני הולנד (1:28.61 דקות) ורוסיה (1:28.97 דקות). כשחיין ראשון הוא קבע תוצאה של 20.94 שניות. מדליות ארד אישיות, במשחה ל-50 מטר חופשי בתוצאה של 20.76 שניות, אחרי בן פראוד מהממלכה המאוחדת (20.46 שניות) וראיין הלד מארצות הברית (20.70 שניות) ובמשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 45.82 שניות, אחרי אלסנדרו מירסי מאיטליה (45.57 שניות) וראיין הלד (45.63 שניות). נוסף לכך, הוא סיים במקום 14 במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 50.29 שניות, בשלב המוקדמות הוא קבע שיא קנדה חדש של 50.00 שניות ועלה מהמקום השישי. במשחה ל-50 מטר פרפר בשלב המוקדמות הוא סיים רביעי וקבע שיא קנדה חדש של 22.52 שניות אך פרש מהתחרות.
ביוגרפיה > 2022 > סגן אלוף עולם

באליפות העולם שנערכה בבודפשט, הונגריה ביוני הוא זכה ב-3 מדליות, 1 כסף ו-2 ארד. מדליית כסף במשחה שליחים משולב 4x100 מטר חופשי ביחד עם חאוויר אסבדו, קיילה סאנצ'ז ופני אולקסיאק בתוצאה של 3:20.61 דקות, אחרי אוסטרליה שקבעה שיא עולם חדש של 3:19.38 דקות ולפני ארצות הברית (3:21.09 דקות), כשחיין ראשון הוא קבע תוצאה של 48.02 שניות. מדליות ארד במשחים האישיים, במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 47.71 שניות, אחרי דוד פופוביץ' מרומניה (47.58 שניות) ומקסים גרוסה מצרפת (47.64 שניות) ובמשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 50.97 שניות, אחרי כרישטוף מילאק מהונגריה (50.14 שניות) ונאוקי מיזונומה מיפן (50.94 שניות). נוסף לכך, הוא סיים במקום חמישי במשחה ל-50 מטר חופשי בשיא קנדה חדש של 21.61 שניות, במקום שישי במשחה שליחים 4x100 מטר חופשי בתוצאה של 3:11.99 דקות, כשחיין ראשון הוא קבע תוצאה של 47.87 שניות ומקום 11 במשחה שליחים 4x100 מטר מעורב בתוצאה של 3:35.62 דקות, כשחיין שלישי הוא שחה את הפרפר ב"זינוק שליחים" בתוצאה של 51.26 שניות.
ביוגרפיה > 2023

באליפות המכללות שנערכה במרץ 2023 הוא זכה ב-3 מדליות, 1 זהב ו-2 כסף. מדליית זהב במשחה ל-100 יארד חופשי בתוצאה של 40.28 שניות, לפני ג'ק אלכסיי (40.92 שניות) וביורן סיליגר (40.93 שניות), שניהם מאוניברסיטת קליפורניה, מדליות כסף במשחה ל-50 יארד חופשי בתוצאה של 18.40 שניות, אחרי ג'ורדן קרוקס מאוניברסיטת טנסי (18.32 שניות) ולפני ביורן סיליגר (18.32 שניות) ובמשחה ל-100 יארד פרפר בתוצאה של 43.40 שניות, אחרי יוסף ראמאדן מוירג'יניה טק (43.15 שניות) ולפני תומר פרנקל מאוניברסיטת אינדיאנה (44.04 שניות).
שבוע לאחר מכן, בתחרות שנערכה בטורונטו בסוף מרץ ותחילת אפריל אותה שנה קבע ליידנו במשחה ל-50 מטר פרפר שיא קנדה חדש של 23.27 שניות ובמשחה ל-100 מטר פרפר שיא קנדה נוסף של 50.36 שניות.
שיאים אישיים > בריכה אולימפית

50 מטר חופשי: 21.48 שניות (2024), שיא קנדה
100 מטר חופשי: 47.55 שניות (2022)
50 מטר פרפר: 23.27 שניות (2023), שיא קנדה
100 מטר פרפר: 50.06 שניות (2024), שיא קנדה
שיאים אישיים > בריכת 25 מטר

50 מטר חופשי: 20.76 שניות (2021), שיא קנדה
100 מטר חופשי: 45.82 שניות (2021)
50 מטר פרפר: 22.52 שניות (2021)
100 מטר פרפר: 50.00 שניות (2021)
שיאים אישיים > בריכת 25 יארד

100 יארד חופשי: 40.28 שניות (2023)
הערות שוליים

↑  תוצאות רשמיות של אליפות המכללות 2023
גאורג לייברנדט

| --- | --- |

 לידה:  6 בספטמבר 1899 Tsebrykove, אוקראינה 
 פטירה:  16 ביוני 1982  (בגיל 82) בון, הרפובליקה הפדרלית של גרמניה 
 מדינה:  גרמניה 
 מפלגה:  המפלגה הנאצית (NSDAP)
 
ד"ר גאורג לייברנדט (בגרמנית: Georg Leibbrandt;‏ 6 בספטמבר 1899 – 16 ביוני 1982) היה ביורוקרט ודיפלומט גרמני נאצי. הוא מילא תפקידים מובילים במדיניות חוץ במשרד החוץ של המפלגה הנאצית (APA) ובמשרד הרייך לשטחים המזרחיים הכבושים (RMfdbO) כמומחה לנושאים הקשורים לברית המועצות. השתתף בוועידת ואנזה. בתקופה שלאחר המלחמה נפתחו הליכים פליליים נגדו, אך התיק נסגר בסופו של דבר.
ראשית חייו

לייברנדט נולד להורים גרמנים אתניים בהופנונגסטל (כיום צבריקובה, אוקראינה), ליד אודסה, בנפת זבריקובו שבמחוז חרסון של האימפריה הרוסית. בגיל צעיר היגר לגרמניה לצורך לימודיו.
ב-1918 למד לייברנדט תאולוגיה בגרמניה, וגם לקח שיעורים בפילולוגיה והיסטוריה, בשנת 1927 הוענק לו תואר דוקטור. הוא נסע רבות לברית המועצות בין השנים 1926–1929. מטרת ביקוריו היו חקר התפתחות המושבות הגרמניות באזור חוף הים השחור, ואיסוף מידע היסטורי. כתוצאה מעבודתו יצא לאור בגרמניה ספר על תנועת המהגרים של הגרמנים.
ללייברנדט היה כישרון לשפות, אשר יחד עם מלגת רוקפלר, אפשרו לו לחדש את לימודיו בפריז ובארצות הברית בין השנים 1931–1933. בהיותו בארצות הברית שמר באופן פעיל על קשר עם גרמנים מרוסיה שגם היגרו לאמריקה.
המפלגה הנאצית

לייברנדט קיבל בשנת 1933 את בקשתו של אלפרד רוזנברג לחזור לגרמניה, והצטרף למפלגה הנאצית באותה שנה. לאחר מכן מונה למנהל החטיבה המזרחית של משרד מדיניות החוץ של המפלגה הנאצית. לייברנדט הופקד גם על התעמולה האנטי-סובייטית והאנטי-קומוניסטית. עם הפלישה לברית המועצות והקמת המשרד לשטחים הכבושים במזרח, בחר רוזנברג בלייברנדט לנהל את המחלקה המדינית. לפיכך, לייברנדט הפך לקשר אל קבוצות המהגרים האוקראיניות, הקווקזיות, הרוסים ואחרות.
לייברנדט השתתף בוועידת ואנזה כמייצג (יחד עם אלפרד מאייר) את המשרד לשטחים הכבושים במזרח. בקיץ 1943, מסיבות לא ידועות, הוא הפסיק את תפקידו במשרד והצטרף לצי הגרמני.
לאחר המלחמה

לייברנדט הוחזק במעצר על ידי בעלות הברית מ-1945 עד מאי 1949. בינואר 1950 הוא הואשם רשמית במעורבות בהשמדת יהודים, אך ב-10 באוגוסט 1950 נדחה התיק נגדו, והוא שוחרר ממעצר.
לאחר מכן חזר לאמריקה וחידש את לימודיו בנושא הגרמנים-הרוסים, ותרם ממומחיותו לאגודת הגרמנים מרוסיה (Landsmannschaft der Deutschen aus Russland) עד מותו בבון ב-16 ביוני 1982.
בשנת 1979 נאסר על לייברנדט להיכנס לארצות הברית על ידי מחלקת המשפטים ומחלקת המדינה האמריקאית, בשל השתתפותו ברצח מאות אלפי יהודים, בתפקידו כראש החטיבה המדינית של משרד הרייך למזרח הכבושים.
ללייברנדט יש בן באותו השם, המתגורר בברלין.
גאורג זאל

| --- | --- |

 לידה:  11 במרץ 1817 קובלנץ, הקונפדרציה הגרמנית 
 פטירה:  3 באוקטובר 1870 (בגיל 53) באדן-באדן, הדוכסות הגדולה של באדן 
 שם לידה:  Georg Eduard Otto Saal 
 מקום קבורה:  באדן-באדן 
 מקום לימודים:  האקדמיה לאמנות של דיסלדורף 
 תחום יצירה:  ציור 
 יצירות ידועות:  Forest Landscape in the Moonlight 
 צאצאים:  Sophie Puhonný 
 
גאורג אדוארד אוטו זאל (בגרמנית: Georg Eduard Otto Saal‏; 11 במרץ 1817 – 3 באוקטובר 1870) היה צייר גרמני.
ביוגרפיה

זאל היה בנו של פקיד בעיר קובלנץ אוטו פיליפ זאל. הוא הצליח לעבוד כשרטט בשחזור חורבות מצודת סטולצנפלס ליד קובלנץ.
ציוריו הראשונים נוצרו מעט מאוחר יותר. בין השנים 1842–1846 הוא למד ציור נוף כסטודנט חופשי אצל הנס גודה באקדמיה של דיסלדורף בניהולו של יוהאן וילהלם שירמר ובשנה הראשונה בכיתת אדריכלות של רודולף ויגמן. במהלך תקופה זו נסע בגרמניה והגיע ליער השחור. סביר להניח שגודה ואנדראס אכנבאך עוררו את התעניינותו בנורווגיה.
בשנת 1847 הוא יצא לטיול לימודי בן חמישה חודשים לנורווגיה יחד עם אוגוסט לאו ואוגוסט בקר (מאוסלו ועד ברגן). ולאחר מכן וילהלם פון שדו קיבל אותו כסטודנט לתואר שני. תמונותיו על נורווגיה, נוצרו באולפן, הביאו לו תהילה והכרה.
בשנת 1848 עבר להיידלברג. בשנת 1850 הוא נסע לטיול נוסף בנורווגיה. בשנת 1852 נסע לשווייץ, בשנת 1853 לבוואריה.
הוא התחתן עם סוזן לאנג ב-16 באוקטובר 1852 איתה נולדו לו שני ילדים. ב-1852/53 עבר לבאדן-באדן, שם היה בית המגורים העיקרי שלו עד מותו. בשנת 1853 הוא קיבל את התואר צייר בית המלוכה של באדן. מאז 1857 היה לו בית שני בפריז. מכאן הוא הגיע לברביזון בשנת 1858, שם, על פי הצהרתו שלו, הוא "באמת למד לראות". נסיעתו השלישית לנורווגיה התקיימה בשנת 1854 ולקחה אותו לכף הצפוני. הוא גם נסע לסאבוי ולאנגליה בשנת 1864.
זאל נפטר משבץ מוחי. קברו נמצא בבית העלמין בעיר באדן-באדן.
יצירה

זאל ידוע בעיקר בזכות תמונותיו של נורווגיה שצוירו בסטודיו, המביעות את גדולתו של הטבע. התמונות הן פנורמיות מנקודות מבט גבוהות. מפלי מים הם מהנושאים העיקריים שלו. עבודותיו הנורדיות נמצאות באוספים ציבוריים במוזיאון סטדל בפרנקפורט, במוזיאון לאמנויות יפות בלייפציג ובמוזיאון מיטלריין קובלנץ 1854.
עם זאת, הוא צייר גם נופים מבאדן ומנסיעותיו האחרות. לעיתים קרובות הוא צייר תמונות של לילות ירח ושמש של חצות שהיו פופולריים באותה תקופה.
בתחילה, זאל הושפע מהרומנטיקה של הריין. מורו שירמר לימד אותו את הייצוג המוגזם של המציאות מבחינת התוכן הרומנטי שלה, בשילוב קומפוזיציה זהירה ופירוט מוקפד.
משנת 1854 ואילך החל זאל להתנתק מגישות המורה שלו ולפנות יותר לעבר ריאליזם. פריצת דרך הגיעה בזמן שהותו בברביזון בשנת 1858, כאשר למד להעריך ציור בחוץ, בסגנון קליל ומוטיבים לא יומרניים. עם זאת, הוא מעולם לא ויתר לחלוטין על הקישוט ועל תשומת הלב לפרטים והמשיך לצייר בצורה הקודמת, במיוחד לצורך מכירות.
בנוסף לציורי נוף, זאל עשה גם דיוקנאות רבים, תמונות בעלי חיים וציורי ז'אנר וקריקטורות.
הערות שוליים

↑  Gabriele Häussermann: Leben und Werk des badischen Hofmalers Georg Otto Eduard Saal (1817–1870). Dissertation, University of Freiburg, 2004 (Full text online)
↑  Ontdek schilder, tekenaar Georg Eduard Otto Saal, rkd.nl (בהולנדית)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BnF: cb14973590m (data)  GND: 116712929  ISNI: 0000 0000 6660 8706  LCCN: nr2004015380  MusicBrainz: ad4a915a-79d1-4288-9320-fc71c8865ac2  RKD: 69153  ULAN: 500007385  VIAF: 19954221   WorldCat (עם VIAF): 19954221
ג'ואי דה-פרנצ'סקו

| --- | --- |

 לידה:  10 באפריל 1971 ספרינגפילד, פנסילבניה, ארצות הברית 
 פטירה:  25 באוגוסט 2022 (בגיל 51) פיניקס, ארצות הברית 
 מוקד פעילות:  ארצות הברית 
 תקופת הפעילות:  מ-1988 
 מקום לימודים:  תיכון פילדלפיה לאומנויות הבמה ולאומנויות היפות 
 סוגה:  ג'אז, ג'אז פיוזן 
 כלי נגינה:  חצוצרה, עוגב 
 חברת תקליטים:  בלו נוט 
 פרסים והוקרה:  Louis Armstrong memorial prize (2016) 
 www.joeydefrancesco.com
 פרופיל ב-IMDb
 
ג'ואי דה-פרנצ'סקו בהופעה בפרנקפורט, 2009
ג'ואי דה-פרנצ'סקו (באנגלית: Joey DeFrancesco;‏ 10 באפריל 1971 – 25 באוגוסט 2022) היה מוזיקאי ג'אז שניגן באורגן המונד וחצוצרה. משנת 2003 ועד למותו דורג באופן קבוע בסקר קוראי דאון ביט כאורגניסט הג'אז הטוב ביותר. הוא נחשב ליורשו המובהק וממשיך דרכו של ג'ימי סמית, "אבי האורגן בג'אז".
ביוגרפיה

דה-פרנצ'סקו נולד בספרינגפילד (הסמוכה לפילדלפיה), פנסילבניה. אביו "פפה" ג'ון דה-פרנצ'סקו היה נגן אורגן המונד וסבו, ממוצא איטלקי, היה רב נגן שניגן בין היתר עם טומי דורסי. ג'ואי דה-פרנצ'סקו החל לנגן פסנתר בגיל ארבע ועד מהרה עבר לנגן כמו אביו באורגן. בגיל שש צפה באביו מנגן במועדון ובגיל עשר הצטרף אליו בסופי שבוע.
בגיל 17 פגש את מיילס דייוויס בתוכנית טלוויזיה ודייוויס ביקש מהאורגניסט הצעיר להתלוות אליו במסגרת מסע הופעות מיד עם סיום לימודיו בתיכון. דה-פרנצ'סקו הופיע עם דייוויס במסגרת מסע ההופעות שתועד בתקליטים "Live Around the World" ו-"Amandla". בשנת 1989 חתם עם חברת קולומביה רקורדס על חוזה הקלטות והוציא בזה אחר זה חמישה אלבומים: "All of Me",‏ "?Where Were You",‏ "Part III", ‏"'Reboppin" ו-"Live at the Five Spot" שזכו להצלחה ולביקורות חיוביות שציינו את היותו "וירטואוז עם נשמה", המחזיק מחד ביכולת טכנית מעולה ומצד שני מצליח לייצר סווינג בלוזי סוחף ומהנה. בין המוזיקאים איתם ניגן ניתן למנות את הגיטריסטים פאט מרטינו, דייב סטרייקר, ג'ימי ברונו ועוד.
אולם להכרה הבינלאומית זכה כנגן הרכב לצידו של הגיטריסט ג'ון מקלפלין בתקליט מ-1994 "After the Rain" ובמהלך מסע ההופעות הארוך שליווה את התקליט. המבקרים ציינו את התוספת המשמעותית של אלתוריו של דה-פרנצ'סקו לצליל של להקתו של מקלפלין.
ב-1998 ניגן עם אביו בתקליט "All in the Family". ב-1999 וב-2000 הקליט את התקליטים " The Champ" ו-"!Incredible" בהם אירח לצידו את מורו הרוחני ג'ימי סמית. הוא השתתף גם בתקליטו האחרון של סמית, "Legacy" ב-2005 מעט לפני מותו של האחרון. ב-1999 הוציא תקליט בשם "החבר'ה הטובים של ג'ואי דה-פרנצ'סקו" (Joey DeFrancesco's Goodfellas) המהווה מחווה לפסקול הסרט "החבר'ה הטובים". התקליט ספג ביקורת בשל היותו "55 דקות של כיף ללא הפוגה".
דה-פרנצ'סקו הרבה במחוות למוריו הרוחניים כגון דון פטרסון (ב-"The Champ: Round 2" ו-"The Philadelphia Connection: A Tribute to Don Patterson"), פרנק סינטרה ("Plays Sinatra His Way"), מחווה למוזיקה של הוראס סילבר ועוד. תקליטיו זכו להערכת הביקורת. בנוסף, הוא הרבה להופיע ברחבי העולם בראש הרכב או כנגן לצידם של אחרים.
נפטר מהתקף לב ב-25 באוגוסט 2022.
הערות שוליים

↑  ראו ביקורתו של סקוט יאנאו על After the Rain
↑  סיקור Joey DeFrancesco's Goodfellas, באתר allmusic
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987012501713205171  BIBSYS: 7010220  BnF: cb139583060 (data)  GND: 134839609  ISNI: 0000 0000 5518 0708  LCCN: n91110682  MusicBrainz: 6d3f9ca6-4fc7-42dd-a6da-a440ff90b886  NKC: osa2014808254  NTA: 185401767  RERO: 02-A008831207  SNAC: w6tt83nb  SUDOC: 251470393  VIAF: 49414617   WorldCat (עם VIAF): 49414617
בעיית תרמיל הגב

בעיית תרמיל הגב (באנגלית: Knapsack problem) היא בעיית מיטוב קומבינטורית הנחקרת בתחום מדעי המחשב. בבעיה זו נתונה קבוצת עצמים שלכל אחד מהם משקל ומחיר, ובנוסף נתון חסם על המשקל. המטרה היא למצוא אוסף של העצמים הנתונים שסכום משקליהם אינו עולה על החסם הנתון, ומחירו מרבי.
הבעיה נחשבת לבעיה חשובה במדעי המחשב בגלל הערך התאורטי שלה (הבעיה היא NP-שלמה), ועקב השימושים שלה בתחומים כגון הקצאת משאבים וקריפטוגרפיה.
הגדרת הבעיה

נתונים  n עצמים ולכל עצם  i נתונים מחירו  p_{i} ומשקלו  w_{i}. לכל עצם  i נסמן ב- x_{i} את מספר העצמים מהחפץ שנכניס לתרמיל.
המטרה היא למקסם את הביטוי  \sum _{i=1}^{n}p_{i}x_{i} (המחיר הכולל של העצמים בתרמיל) בכפוף לאילוץ  \sum _{i=1}^{n}w_{i}x_{i}\leq W (משקלם הכולל של החפצים אינו עולה על החסם).
הגרסה הנפוצה והפשוטה ביותר היא בעיית תרמיל הגב הבינארי: בבעיה זו לכל חפץ יש עותק אחד בלבד ולכן  x_{i}\in \{0,1\} (כלומר, אם חפץ מסוים נכנס לתרמיל אזי יש רק אחד מסוגו בתרמיל).
בבעיית תרמיל הגב החסומה, לכל עצם  i יש כמות  c_{i} ומותר להכניס לתרמיל מספר עותקים של העצם:  x_{i}\in \{0,1,...,c_{i}\}.
בבעיית תרמיל הגב הלא חסומה, מותר לקחת מספר עותקים בלתי מוגבל מכל עצם:  x_{i}\geq 0.
NP-שלמות

גרסת ההכרעה של בעיית תרמיל הגב היא: בהינתן  n עצמים עם מחירים  p_{i} ומשקלים  w_{i}, ובהינתן מחיר כולל  P וחסם על המשקל W יש להכריע האם קיימת בחירה של העצמים כך ש-  \sum _{i=1}^{n}p_{i}x_{i}\geq P תחת האילוץ  \sum _{i=1}^{n}w_{i}x_{i}\leq W.
בעיה זו היא NP-שלמה:
הוכחה שהבעיה ב-NP מתבצעת על ידי ההבחנה שבהינתן פתרון  x ניתן לוודא בזמן פולינומי האם מתקיימים התנאים  \sum _{i=1}^{n}p_{i}x_{i}\geq P ו- \sum _{i=1}^{n}w_{i}x_{i}\leq W.
הוכחה שהבעיה היא NP-קשה מתבצעת על ידי רדוקציה מבעיית החלוקה: בהינתן מופע של בעיית החלוקה  a_{1},a_{2},...,a_{n} נוכל להגדיר מופע של בעיית תרמיל הגב שבו לכל  i מתקיים  w_{i}=p_{i}=a_{i} וכמו כן מתקיים  W=P={\frac {\sum _{i=1}^{n}a_{i}}{2}}. קיים תרמיל חוקי עבור מופע הבעיה אם ורק אם קיימת חלוקה של העצמים  A={a_{1},a_{2},...,a_{n}} לשתי קבוצות בעלות סכום זהה: בהינתן חלוקה  A=X\cup Y התרמיל החוקי יהיה פשוט  X (נשים לב שמשקל התרמיל ומחירו הם בדיוק מחצית מסכום איברי  A), ובהינתן תרמיל  X החלוקה של  A תהיה לקבוצות  X,A/X (שוב, מטעמי חוקיות הפתרון, סכום כל קבוצה הוא מחצית סכום איברי  A).
גישות לפתרון > תכנון דינמי

כיוון שהבעיה היא NP-שלמה, לא ידועים אלגוריתמים פולינומיים אשר מוצאים פתרון מיטבי. עם זאת, בגרסת הבעיה בה מובטח שכל משקלי הפריטים הם מספרים שלמים, קיים אלגוריתם המבוסס על תכנון דינמי אשר פותר באופן מיטבי את הבעיה בסיבוכיות זמן פסאודו-פולינומית (אם משקלי הפריטים לא שלמים מספר תתי הבעיות עלול להיות מעריכי ביחס לקלט).
האלגוריתם הבא פותר את בעיית תרמיל הגב הבינארית בסיבוכיות זמן  O(nW).
בהינתן מופע של הבעיה כמתואר בחלק "הגדרת הבעיה", נגדיר  m[i,w] להיות מחיר הפתרון המיטבי שניתן להשיג באמצעות עצמים שמספר הסידורי שלהם אינו עולה על  i ושסכום משקלם אינו עולה על  w. הגדרה זו מאפשרת פיתוח נוסחת נסיגה ל- m[i,w]:
אם  w_{i}>w\,\! אז מתקיים  m[i,\,w]=m[i-1,\,w] (לא ניתן להשתמש בעצם שמספרו  i).
אם  w_{i}\leq w אז מתקיים  m[i,\,w]=\max(m[i-1,\,w],\,m[i-1,w-w_{i}]+p_{i}) (ניתן להשתמש בעצם שמספרו  i והמחיר המיטבי הוא המחיר המרבי מבין המקרה בו הערך נבחר והמקרה בו הוא לא נבחר).
תנאי הבסיס ייקבע להיות  m[0,w]=0 לכל  w (ללא עצמים המחיר הכולל הוא תמיד 0).
כעת ניתן, באמצעות חישוב ערכי הטבלה  m, לחשב ברקורסיה את  m[n,W], הלוא הוא המחיר המיטבי לבעיה.
הקוד הבא בשפת Python מממש את האלגוריתם המתואר:
def knapsack01_dp(items, limit):
    table = [[0 for w in range(limit + 1)] for j in range(len(items) + 1)]
 
    for j in range(1, len(items) + 1):
        item, wt, val = items[j-1]
        for w in range(1, limit + 1):
            if wt > w:
                table[j][w] = table[j-1][w]
            else:
                table[j][w] = max(table[j-1][w],
                                  table[j-1][w-wt] + val)
 
    result = []
    w = limit
    for j in range(len(items), 0, -1):
        was_added = table[j][w] != table[j-1][w]
 
        if was_added:
            item, wt, val = items[j-1]
            result.append(items[j-1])
            w -= wt
 
    return result
גישות לפתרון > אלגוריתמי קירוב

גישה אחרת לפתרון הבעיה היא שימוש באלגוריתמי קירוב. לבעיה זו קיימים מספר אלגוריתמי קירוב כולל סכמת קירוב פולינומית מלאה (FPTAS).
האלגוריתם החמדן הבא מוצא תרמיל שמחירו לכל הפחות מחצית המחיר של הפתרון המיטבי (2-קירוב):
נמיין את העצמים (שמשקלם אינו גדול מהחסם; עצם שמשקלו גדול מהחסם  W אינו רלוונטי לבעיה) לפי יחס המחיר-משקל שלהם  p_{i}/w_{i}. נוסיף לתרמיל, כל עוד זה אפשרי, את העצם הבא ברשימה הממוינת לפי יחס מחיר-משקל (מתחילים עם העצם בעל היחס הגבוה ביותר). נסמן ב- j את מספר העצמים שהצלחנו להכניס בצורה זו, ולכן ניתן לתאר את המחיר של העצמים שהכנסנו על ידי:  \sum _{i=1}^{j}p_{i}. כעת נתבונן על המחיר של העצם ה- j+1: ‏ p_{j+1}. אם  \sum _{i=1}^{j}p_{i}>p_{j+1}, נשאיר את  j העצמים בתיק, ואם  \sum _{i=1}^{j}p_{i}<p_{j+1}, נוציא את  j העצמים מהתיק, ונכניס במקומם את העצם ה- j+1.
הוכחה שאלגוריתם זה נותן פתרון 2-קירוב: נסמן ב- m את הערך של הפתרון האופטימלי. נתבונן בבעיה דומה בה מותר לנו להכניס חלקי עצמים (נניח חצי עצם), ולא רק עצמים שלמים, ונסמן ב- M את הערך של הפתרון האופטימלי עבור בעיה זו. הפתרון האופטימלי עבור בעיה בה מותר להכניס חלקי עצמים, הוא גדול-שווה לפתרון האופטימלי של הבעיה המקורית בה ניתן להכניס רק עצמים שלמים (שכן כל פתרון עבור הבעיה המקורית, הוא גם פתרון אפשרי של הבעיה עם חלקי עצמים).
אם יכולנו להכניס לתרמיל חלקי עצמים, אזי ברור שהפתרון האופטימלי היה להכניס את j העצמים הראשונים, ולהכניס חלק מהעצם ה-j+1 שבדיוק ממלא את המשקל שניתן עוד להכניס לתרמיל (המשקל שניתן עוד להכניס לתרמיל לאחר הכנסת j העצמים הראשונים הוא  W-\sum _{i=1}^{j}w_{i}, ולכן החלק של העצם ה-j+1 שיוכנס לתרמיל הוא  x_{j+1}={\frac {W-\sum _{i=1}^{j}w_{i}}{w_{j+1}}}<1). לכן:
ובמילים: המחיר של העצמים 1 עד j+1 גדול מהמחיר של עצמים 1 עד j + המחיר של חלק מעצם j+1, ששווה ל-M (הפתרון של הבעיה עם חלקי עצמים), שגדול-שווה ל-m (הפתרון של הבעיה שלנו).
לכן, אם נחלק את הסכום  \sum _{i=1}^{j+1}p_{i} ל- \sum _{i=1}^{j}p_{i} ול- p_{j+1}, בהכרח לפחות אחד משני הביטויים הללו חייב להיות בעל מחיר של לפחות  {\frac {m}{2}}, כיוון שסכום המשקלים של שניהם חייב להיות גדול-שווה ל- m.
הערות שוליים

↑  Vazirani, Algorithms, 2006
↑  David Pisinger, Algorithms for Knapsack Problems ,1995
↑  בעיית החלוקה היא בעיית ההכרעה המוגדרת באופן הבא: בהינתן מולטי קבוצה של מספרים שלמים, האם ניתן לחלק אותה לשתי מולטי קבוצות כך שסכום כל אחת מהן שווה?
↑  Anupam Gupta, 15-854: Approximations Algorithms - Dynamic Programming, 2005
↑  פתרון חוקי לבעיה הוא פתרון המקיים את כל האילוצים של הבעיה
↑  מקור לקוד התוכנית: http://rosettacode.org/wiki/Knapsack_problem/0-1
↑  Katherine Lai,The Knapsack Problem and Fully Polynomial Time Approximation Schemes (FPTAS)2006
↑  Alexander Souza, Combinatorial Algorithms - Lecture Notes, Winter Term 10/11, page 40, 2011