stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מכונת מזל
טכנולוגיה > אחוזי הזכיות

מכונות מזל מתוכנתות בדרך כלל לשלם בחזרה למהמרים 82-98% מסכום ההימורים הכולל. אחוז זה ידוע בשם "אחוז תשלום תאורטי". אחוז התשלום התאורטי המינימלי משתנה בין מדינות שונות בארצות הברית ונקבע בדרך כלל בחקיקה ובתקנות. לדוגמה, במדינת נבדה אחוז התשלום התאורטי הוא 75% ואילו במדינת ניו ג'רזי הוא 78%. דפוסי הזכיות במכונות המזל - סכומי הזכייה ותדירות הזכייה - מחושבים ומתוכננים בקפידה כך שיניבו רווח קבוע מסכומי ההימורים למפעיל המכונה, בעוד שיתרת הסכום תשולם בחזרה למהמרים בצורת זכיות. לדוגמה, ניתן לתכנת מכונת מזל שסכום ההימור הבודד בה הוא דולר אחד, כך שבסך הכל מתוך מיליון דולר של הימורים, תשיב למהמרים 950,000 דולר. למכונה כזו אחוז תשלום תאורטי של 95%. אחוז התשלום התאורטי משמש לעיתים קרובות אף שאמצעי פרסום ומשיכה לשחקנים ובתי קזינו מפרסמים עצמם לעיתים בכותרת "מכונות מזל אצלנו משלמות חזרה 93% מסכומי ההימור", בעוד שבמציאות מדובר במספר קטן מאוד של מכונות מזל שלא ניתן לזהותן, באולם שבו מספר גדול של מכונות אחרות.
אחוז התשלום התאורטי נקבע במפעל שבו מיוצרת המכונה, בעת כתיבת התכנה המפעילה אותה. שינוי אחוז התשלום התאורטי לאחר שהמכונה החלה לפעול, כרוך בהחלפת תכנה או חמרה, המאוחסנת בדרך כלל על EPROM, אולם עשויה להיות מאוחסנת במחשב המכונה אף באמצעי אחסון אחרים. קיימות מדינות בהן שינוי כזה בפעולת המכונה יכול להיעשות אך ורק בנוכחות מפקח הימורים רשמי. מדינות אחרות מקיימות ביקורת ובדיקות אקראיות כדי לוודא שאכן התכנה מתאימה לאחוז התשלום התאורטי שנקבע בחוק.
טכנולוגיה > חיבור מכונות מזל ברשת

לעיתים קרובות מחוברות מכונות מזל ברשת כך שכל אחת מהן מציעה למהמר פרס ראשון ענק, המצטבר מסכומי ההימורים של המכונות השונות. פרס ראשון זה גדול יותר מסכום הזכייה המקסימלי בכל מכונת מזל בודדת.
קיימים בתי קזינו בהם מכונות המזל מחוברות ברשת אף למכונות הנמצאות בבתי קזינו אחרים, כך למשל מכונות המזל "מגהבאקס" (אנגלית: Megabucks) במדינת נבדה מציעות פרס ראשון מינימלי בגובה 10 מיליון דולר, הנצבר לסכומים גבוהים בהרבה ככל שמתרבים השחקנים מעת הזכייה האחרונה.
טכנולוגיה > תכנות "כמעט זכייה"

כיוון שהמצב הסופי של תופי הסמלים במכונת מזל מודרנית נקבע מראש באמצעות תכנת מחשב, ניתן לתכנת את המחשב כך שמצב התופים הסופי במקרים שבהם אין זכייה, יראה מצב של "כמעט זכייה". לדוגמה, אם לצורך זכייה בפרס הגדול במכונת מזל יש צורך בצירוף המספרים "7-7-7", אזי ניתן לתכנת את המכונה להציג לעיתים קרובות מצב של "7-7-(לא-7)". תוצאה כזו יכולה לגרום לשחקן לאשליה כי "כמעט זכה" ולגרותו להמשיך ולהמר. את תדירות הצגת מצב של "כמעט זכייה" ניתן לתכנת למחשב המכונה. במדינות נבדה וניו ג'רזי בארצות נקבע כי תכנות "כמעט זכייה" למכונות מזל אינו חוקי.
מצב דומה לזה מכונה לעיתים "החמצה קרובה". תוצאת צירוף הסמלים הסופי בכל משחק נקבעת על פי הסמלים המופיעים בחלונית שבחזית המכונה. שורות הסמלים המופיעות מעל ומתחת החלונית גלויות לשחקן. הסיכוי שייווצר צירוף "זוכה" (שאינו מזכה כאמור בתשלום) באחת מן השורות מעל או מתחת לשורה הקובעת בחלונית, גבוה יותר מזה של החלונית. מצב כזה, שבו לדוגמה השחקן רואה שורה של "7-7-7" בדיוק מעל לחלונית, עשוי אף הוא לגרותו להמשיך ולשחק. אף שהצגת שורות אלה של צירופי התופים אינה אסורה, תכנות המכונה להציג בשורות אלה "החמצות קרובות" נאסרה במדינת נבדה.
טכנולוגיה > הונאה

במכונות מזל מכניות ובמתקן המטבעות שבהן, ניתן היה לעיתים לשחק במרמה באמצעות מתקנים שונים. דוגמה היסטורית בולטת אחת היא השימוש במטבע המסתובב כשהוא מחובר לחוט ניילון. לאחר שהמכונה הייתה מזהה את משקל המטבע וגודלו כתקינים ומאפשרת את המשחק, תנועת הסיבוב של המטבע הייתה גורמת למכונה לפלוט את המטבע למגש המטבעות המוחזרים. תרגיל הונאה זה אינו אפשרי עוד במכונות מודרניות.
נעשו אף ניסיונות הונאה במכונות מזל אלקטרוניות, בשיבוש המעבד על ידי שימוש במכשיר מיקרוגל ובשיבוש התכנה השולטת על פעולת המכונה.
בישראל

מונופול ההימורים בישראל, "מפעל הפיס", התקין כ-500 מכונות מזל ב-150 נקודות מכירה ברחבי ישראל. בעקבות החלטה של שר האוצר, משה כחלון, שלא להאריך את ההיתר להפעלתן של מכונות אלה, הפעלתן נפסקה בסוף שנת 2016. מכונות מזל המופעלות ללא רישיון על ידי גורמים פרטיים נתפסות על ידי המשטרה ומושמדות.
לקריאה נוספת

Brisman, Andrew. The American Mensa Guide to Casino Gambling: Winning Ways (Stirling, 1999) ISBN 0-8069-4837-X
Grochowski, John. The Slot Machine Answer Book: How They Work, How They've Changed, and How to Overcome the House Advantage (Bonus Books, 2005) ISBN 1-56625-235-0
Legato, Frank. How to Win Millions Playing Slot Machines! ...Or Lose Trying (Bonus Books, 2004) ISBN 1-56625-216-4
הערות שוליים

↑  Marc Cooper, Sit and Spin באתר Atlantic.com
↑  Charles Fey- Slot Machine Inventor
↑  R.L. Reid, The psychology of the near miss. Journal of Gambling Studies 1986;2:32-39.
↑  Are Slot Machines Honest?
↑  עמרי מילמן, החל מחצות: מפעל הפיס הפסיק את פעילות מכונות המזל, באתר כלכליסט, 1 בינואר 2017
עמרי מילמן, בג"ץ ביטל את צו הביניים, מכונות המזל של הלוטו הושבתו, באתר כלכליסט, 11 בינואר 2017
↑  אסף לוי‏, המשטרה נלחמת במזל, באתר וואלה, 30 באוקטובר 2000
עמית בן-ארויה, עתי"ם, המשטרה השמידה 150 מכונות מזל ברמלה, באתר הארץ, 3 ביולי 2002
המשטרה תפסה 31 מכונות מזל, "ערב ערב באילת", 19 ביולי 2011
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007548622005171  LCCN: sh85123463  NKC: ph127433 
מכונת פעמון החירות שנחשבת למכונת "השודד בעל הזרוע האחת" הראשונה.
שורת מכונות מזל המוצבות במרכול בפינלנד
מרדכי עומר

| --- | --- |

מרדכי עומר, צולם על ידי אברהם חי
 לידה:  אפריל 1941 חיפה, פלשתינה (א"י) 
 פטירה:  10 ביוני 2011 (בגיל 70) יפו, ישראל 
 ענף מדעי:  תולדות האמנות, מוזיאולוגיה 
 מקום קבורה:  הר המנוחות 
 מקום לימודים:  האוניברסיטה העברית בירושלים  אוניברסיטת קולומביה  אוניברסיטת מזרח אנגליה 
 מוסדות:  אוניברסיטת תל אביב 
 
מרדכי (מוטי) עומר (אפריל 1941 - 10 ביוני 2011) היה מנכ"ל ואוצר ראשי של מוזיאון תל אביב לאמנות ופרופסור מן המניין באוניברסיטת תל אביב, יוזם, מקים ומנהל הגלריה האוניברסיטאית לאמנות.
ביוגרפיה

מרדכי עומר (מוטי בפי כל מקורביו) נולד בחיפה למשפחה דתית. במסגרת העתודה האקדמית למד לימודי התואר הראשון אצל פרופסור משה ברש, בחוג לפילוסופיה באוניברסיטה העברית בירושלים, עוד בטרם נוסד שם החוג לתולדות האמנות. בשרותו בצה"ל שימש כעוזר קצין חינוך פיקודי בגדנ"ע ועם שחרורו הפקיד בידיו ד"ר חיים גמזו, אז מנהל מוזיאון תל אביב, את הקמת "מפעל הנוער", ששכן בבית דיזנגוף (מוזיאון תל אביב), שאותו ריכז בין השנים 1966-1964. בעידודה של האוצרת הראשית של המוזיאון, פולה איכנבאום, יצא לניו-יורק ללימודי תואר שני באוניברסיטת קולומביה, בעזרת מלגה מקרן התרבות אמריקה-ישראל.
ביוגרפיה > לימודים

באוניברסיטת קולומביה זכה ללמוד אצל מאייר שפירו (Meyer Shapiro), מגדולי החוקרים המודרניים של תולדות האמנות, שהשפיע עליו מאוד והטביע את חותמו על אופי מחקריו והבנתו את האמנות. בהמלצת מאייר שפירו התקבל למוזיאון לאמנות מודרנית בניו יורק, שם פעל בין השנים 1967 ל-1971 כעוזר מחקר לאחד האוצרים החשובים אז בארצות הברית, רנה דרננקור (René d'Harnoncourt). בשנת 1971 הוזמן על ידי רוברט גולדווטר (Robert Goldwater), מנהל המוזיאון לאמנות פרימיטיבית בניו יורק, לאצור תערוכת זיכרון לרנה דרננקור, שהתמקדה בעבודתו בתחום האמנות הפרימיטיבית. בהמשך עשה את הדוקטורט באוניברסיטת מזרח אנגליה בנושא "תחושת הסוף בציורים של ויליאם בלייק וויליאם מאלורד טרנר", ואצר מספר תערוכות במוזיאונים שונים באנגליה.
ביוגרפיה > קריירה

בשנת 1976 חזר לישראל, לאחר שהוצע לו לנהל את מוזיאון תל אביב, אך הדבר לא יצא אז לפועל. הוא השתלב כמרצה לתולדות האומנות בחוג לתולדות האמנות באוניברסיטת תל אביב, שם כיהן מ-1976 כמרצה בכיר ומ-1986 כפרופסור, עד צאתו לגמלאות בשנת 2009. כמו כן שימש כמרצה ב"בצלאל" ובמוסדות אחרים.
עומר הביא עמו שיטות מחקר ולימוד חדשות, ותפיסות חדשות של האמנות. הוא גידל דור של חוקרי אמנות, שחלקם הפכו אחר כך לחוקרים ידועים ולמרצים בחוג לתולדות האמנות באוניברסיטת תל אביב וכן במוסדות אקדמיים שונים. הוא יסד את תוכנית לימודי המוזואולוגיה באוניברסיטת תל אביב, הראשונה מסוגה בארץ, ולימד את תורת כתיבת הקטלוגים ברמה של ספרות מחקרית. עומר זכה למוניטין מקומיים ובינלאומיים בתחום המוזואולוגיה, שבאו לידי ביטוי בעבודתו ובמסלולי הכשרה ייעודיים ואקדמיים שפיתח בתחום. הוא גידל דורות של אוצרים שמכהנים כיום בתפקידי מפתח בגלריות ובמוזיאונים בארץ. כחלק מפעילותו זו, בשנת 1977 הקים את הגלריה האוניברסיטאית באוניברסיטת תל אביב והיה למנהלה, וכן הקים גן פסלים ברחבי האוניברסיטה.
משנת 1995 ניהל את מוזיאון תל אביב לאמנות. לצד תערוכות שהובאו מחו"ל, ושהציגו בפני הקהל את טובי האמנים הבינלאומיים, העמיד עומר את האמנות הישראלית בראש מעייניו ובחר להציג אמנים ישראלים רבים, שהיו חלק מההיסטוריה של תולדות האמנות הישראלית. בין היתר הרבה להציג נשים אמניות, למרות שלא היה קרוב לנושא המגדר באמנות. מבקריו טענו כלפיו שהוא שולט במוזיאון ביד רמה ושאינו מציג אמנים ישראלים צעירים. עומר טען להגנתו שאמנים צעירים צריכים להציג קודם כל בגלריות ורק עם בשלותם להגיע למוזיאונים.
בין מחקריו בתחום תולדות האמנות בלטו מחקריו המוקדמים על הצייר ויליאם טרנר והציור הרומנטי באנגליה. עם שובו ארצה התמקד באמנות ישראלית, במאמריו על יצירותיהם של יוסף זריצקי, יצחק דנציגר, אריה ארוך, סיגלית לנדאו ואחרים. מספר מחקרים הוקדשו לאמנים זרים כגון דייוויד סמית, ובייחוד ליצירתו של מרסל דושאן.
עומר נפטר ב-10 ביוני 2011, בבית החולים איכילוב בתל אביב ממחלת הסרטן.
רשימת פרסומים חלקית

יבטים באמנות הישראלית של שנות השבעים: גבולות השפה, מוזיאון תל אביב לאמנות, תל אביב, 2008.
גופי-עצמי: אמנות בישראל, 1978-1968, מוזיאון תל אביב לאמנות, תל אביב, 2008.
דני קרוון: רטרוספקטיבה, מוזיאון תל אביב לאמנות, תל אביב, 2007.
אריה ארוך, מוזיאון תל אביב לאמנות, תל אביב, 2003.
תיקון: היבטים באמנות הישראלית של שנות השבעים, הגלריה האוניברסיטאית, אוניברסיטת תל אביב, 1998.
יצחק דנציגר, מוזיאון תל אביב לאמנות, 1996.
מרסל דושאן: מן ואל הזכוכית הגדולה, הגלריה האוניברסיטאית, אוניברסיטת תל אביב, 1994.
מאמרים על אמנות ישראלית, בצלאל אקדמיה לאמנות, ירושלים, 1992.
הנעדר הנוכח: הכיסא הריק באמנות הישראלית, הגלריה האוניברסיטאית, אוניברסיטת תל אביב, 1991.
אקוורלים / זריצקי , עורך: ישעיהו יריב, בהשתתפות: מאיר אגסי, מרדכי עומר, גדעון עפרת, יונה פישר, אביגדור אריכא, גלריה גורדון, תל אביב, 1992, (395 עמודים).
זריצקי, רטרוספקטיבה, מוזיאון תל אביב, 1984.
יצחק דנציגר - מקום, הקיבוץ המאוחד, תל אביב, 1982.
הערות שוליים

↑  רותי רובין, לא נוגע במכחול, חדשות, 11 בדצמבר 1987
↑  הקומדיה האלוהית באוניברסיטת תל־אביב, אולם הכניסה של הפקולטה, דבר, 28 בינואר 1977
↑  דניאל ראוכוורגר, מת מנכ"ל מוזיאון תל אביב פרופסור מרדכי עומר, באתר הארץ, 10 ביוני 2011
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007266145905171  BnF: cb125057980 (data)  GND: 1048589463  ISNI: 0000 0000 8130 3230  LCCN: n82028049  NKC: xx0178128  NTA: 072688688  SUDOC: 034287701  VIAF: 51795130   WorldCat (עם VIAF): 51795130 
פתיחת תערוכת זיכרון לעומר במוזיאון תל אביב לאמנות (1 בנובמבר 2011)
משתנה BY בדרקון

כוכב משתנה מטיפוס BY בדרקון (או בקיצור, משתנה BY בדרקון, באנגלית: BY Draconis variable) הוא כוכב משתנה שמנגנון השינוי שלו נובע מבהירות לא אחידה של פני הכוכב שגורמת לכך שהבהירות הנראית משתנה עם סיבוב הכוכב על צירו. כוכבים אלה הם כוכבי הסדרה הראשית מסוג ספקטרלי M ו-K (כלומר ננסים אדומים וכתומים) שמסתובבים במהירות על צירם וכתוצאה מכך נוצרים בהם שדות מגנטיים חזקים שגורמים לפעילות מגנטית בכרומוספירה שלהם. כתוצאה מכך נוצרים בכרומוספירה כתמי שמש מרובים על חלקים גדולים מפני הכוכב ומכיוון שכתמים אלה בהירים פחות מפני הכוכב שבהם אין כתמים, בהירות הכוכב אינה אחידה ומשתנה בין מספר מאיות של דרגת בהירות לחצי דרגת בהירות בהתאם לכמות הכתמים. השינוי הוא מחזורי על פי זמן הסיבוב של הכוכב על צירו ומכיוון שמדובר בכוכבים המסתובבים במהירות, זמן המחזור האופייני הוא של מספר ימים עד חודש. עם זאת, לאורך הזמן הכתמים נעלמים ומופיעים כתמים חדשים במקומות אחרים ולכן השינוי בבהירות משתנה מעט מסיבוב לסיבוב ועל פני פרקי זמן ארוכים המחזוריות למעשה נעלמת.
כוכבים משתנים אלה נקראים על שם הכוכב BY בדרקון שהוא למעשה מערכת בת שלושה כוכבים ששניים מהם, כוכבי הסדרה הראשית מסוג K הם בעלי כתמים מרובים ועקב כך בהירותם הכוללת משתנה במחזוריות של 3.8 ימים בין 0.2 ל-0.4 דרגות בהירות בהתאם לכמות כתמי השמש, שבעצמה משתנה במחזוריות של כ-14 שנים. כוכבים משתנים נוספים מסוג זה הם 61 בברבור, כוכב קפטיין ו-UV בלווייתן. חלק ממשתני BY בדרקון הם גם כוכבי הבזק שבהם ההשתנות היא גדולה בהרבה וללא סדירות כתוצאה מהתפרצויות שמש שנגרמות גם כן כתוצאה של פעילות מגנטית חזקה בשכבות החיצוניות של הכוכב. דוגמה לכוכב כזה הוא UV בלווייתן. חלק ניכר ממשתני BY בדרקון הם כוכבים זוגיים שהמרחק ביניהם קטן וזמן ההקפה קצר. ככל הנראה ההשפעה ההדדית של השדות המגנטיים שלהם מגבירה את הפעילות בכרומוספירה ומגדילה את כמות כתמי השמש על פניהם. עם זאת קיימים גם משתני BY בדרקון שאינם כפולים.
ראו גם

משתנה אלפא2 בכלבי ציד
הערות שוליים

↑  M. Lopez-Morales, N. I. Morrell, R. P. Butler & S. Seager: Limits to Transits of the Neptune-mass planet orbiting Gl 581, p. 2
↑  B. R. Pettersen, K. Olah & W. H. Sandmann: Longterm behaviour of starspots. II - A decade of new starspot photometry of BY Draconis and EV Lacertae, Astronomy and Astrophysics Supplement Series, vol. 96, no. 3, p. 497 (1992)
↑  B. W. Bopp & F., Jr. Fekel: Binary incidence among the BY Draconis variables, Astronomical Journal, vol. 82, p. 490 (July 1977)
נבחרת פולין בכדורסל נשים

נבחרת פולין בכדורסל נשים היא קבוצת כדורסל הנשים הלאומית של פולין.
הישג השיא של הנבחרת היה זכייה באליפות אירופה בשנת 1999.
הישגי הנבחרת > אולימפיאדות

2000 - מקום 8
הישגי הנבחרת > אליפויות העולם

1959 : מקום 5
1983 : מקום 7
1994 : מקום 13
הישגי הנבחרת > אליפויות אירופה

1938 :
1950 : מקום 6
1952 : מקום 5
1956 : מקום 5
1958 : מקום 5
1960 : מקום 4
1962 : מקום 6
1964 : מקום 5
1966 : מקום 8
1968 :
1970 : מקום 6
1972 : מקום 9
1974 : מקום 9
1976 : מקום 6
1978 : מקום 5
1980 :
1981 :
1983 : מקום 7
1985 : מקום 6
1987 : מקום 10
1991 : מקום 6
1993 : מקום 5
1999 :
2001 : מקום 6
2003 : מקום 4
2005 : מקום 7
2009 : מקום 11
2011 : מקום 11
2015 : מקום 19
הערות שוליים

ערך זה הוא קצרמרבנושא כדורסל. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מקדחיים

| מקדחיים |
| --- | --- |
 חלזון מקדח
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: רכיכות
מחלקה:: חלזונות
תת־מחלקה:: קדם-זימיים
סדרה:: חלזונות הביניים (Mesogastropoda)
משפחה:: מקדחיים
שם מדעי
 Terebridae ‏Mörch, 1852
מקדחיים (שם מדעי: Terebridae) היא משפחת חלזונות שצורת קונכייתם היא כשל קונוס מוארך, וזאת בשל הצריח הבורגי הגבוה שלה. הסוגים שבמשפחה זו נבדלים על-פי הדוגמה הקיימת על קונכייתם.
החלזונות חיים בדרך-כלל בחולות ים שבהם הם מתחפרים באמצעות תופסן מיוחד הקיים בפיהם. תזונתם העיקרית היא תולעים וצדפות הניצודות באמצעות שיניהם דמויות החצים. המשפחה אינה משתייכת לסוג החלזונות הארסיים.
בישראל החלזונות ממשפחה זו קיימים בצורה בולטת בחופי מפרץ אילת. ביניהם ידועים המינים מקדחה ברודה המגיעה עד לאורך של כ-25 ס"מ, מקדחה מגובששת (Terebra crenulata), מקדחה חגורה (כ-15 ס"מ) וחודן חלק.
מצר טיימיר

ערך זה עוסק במצר ים בים קארה. אם התכוונתם למשמעויות אחרות של טיימיר, ראו .
| --- | --- |

 מידע כללי
 מיקום:  ים קארה
 מקשר:  בין מצר פלאנדר למפרץ טיימיר
 מפריד:  בין חצי האי טיימיר לבין האי טיימיר
 סוג:  מצר ים 
 מידות
 אורך:  למעלה מ-30 ק"מ
 רוחב ממוצע:  3
 מידע נוסף
 מדינות באגן הניקוז:  רוסיה רוסיה
 תקופת קיפאון:  מרבית ימות השנה
 קואורדינטות:  76°08′47″N 95°47′48″E﻿ / ﻿76.14639°N 95.79667°E﻿ / 76.14639; 95.79667
  (למפת מחוז קרסנויארסק מוגדלת) קרסנויארסק נורילסק אצ'ינסק מינוסינסק דודינקה דיקסון טורה חטנגה סאחה יקוטיה  אירקוטסק בור. מונגוליה טובה אלטאי קזחסטן חק. קמ. מחוז אלטאי  נובוס. טומסק חנטי ומנסי ימלו ננץ  ארכנגלסק ים לאפטב ים קארהמצר טיימיר(למפת מחוז קרסנויארסק רגילה) קרסנויארסק נורילסק אצ'ינסק מינוסינסק דודינקה דיקסון טורה חטנגה סאחה יקוטיה  אירקוטסק בור. מונגוליה טובה אלטאי קזחסטן חק. קמ. מחוז אלטאי  נובוס. טומסק חנטי ומנסי ימלו ננץ  ארכנגלסק ים לאפטב ים קארהמצר טיימיר(למפת אוקיינוס הקרח הצפוני רגילה) מצר טיימיר(למפת אוקיינוס הקרח הצפוני מוגדלת) מצר טיימיר
 
מצר טיימיר (ברוסית: Таймырский пролив) הוא מצר ים בים קארה, ברוסיה (בתחומי מחוז המשנה טיימיר (רו') של מחוז קרסנויארסק) בין חצי האי טיימיר מדרומו לבין האי טיימיר מצפונו. המצר מקשר בין מצר פלאנדר שמערבה לו לבין מפרץ טיימיר שמזרחית לו.
רוחבו הממוצע של המצר הוא כ-3 ק"מ ואורכו למעלה מ-30 ק"מ.
צפונית למצר ולאי טיימיר ממוקם ארכיפלג נורדנשלד (Архипелаг Норденшёльда או Nordenskiöld Archipelago).
המצר מכוסה קרח מרבית ימות השנה.
הערות שוליים

↑  קרוי על שמו של הברון אדולף אריק נורדנשלד, גאולוג וחוקר האזור הארקטי ממוצא פיני-שוודי.
| גופי מים באוקיינוס הקרח הצפוני |
| --- | --- | --- |
| ימים | ים בופור • ים ברנץ • ים גוסטב אדולף • ים גרינלנד • ים וואנדל • ים לאפטב • הים הלבן • ים לינקולן • הים הנורווגי • ים סיביר המזרחי • ים פצ'ורה • ים צ'וקצ'י • ים קארה |  |
| מפרצים | מפרץ אוב • מפרץ אונגבה • מפרץ אונגה • מפרץ אמונדסן • מפרץ בות'יה • מפרץ ג'יימס • מפרץ דווינה • מפרץ הדסון • מפרץ מזן • מפרץ מלוויל • המפרץ הנורווגי • מפרץ קורוניישן • מפרץ קנדלאקשה |  |
| מצרי ים | מצר אוסטרי • מצר בארו • מצר ברינג • גרון הים הלבן • מצר ג'יימס רוס • מצר דה לונג • מצר דולפין ויוניון • מצר דיז • מצר דייוויס • מצר דמיטרי לאפטב • מצר דנמרק • מצר הדסון • מצר הינלופן • מצר וילקינס • מצר וילקיצקי • ויקונט מלוויל סאונד • מצר ויקטוריה • מצר טיימיר • מצר יבגנוב • מצר יוגורסקי • לארסן סאונד • לנקסטר סאונד • מצר מאליגין • מצר מטוצ'קין • מצר מקקלור • תעלת מקקלינטוק • מצר נארס • מצר הנסיך מוויילס • מצר סאניקוב • סטורפיורד • מצר סימפסון • מצר סמית' • תעלת פארי • תעלת פוקס • פיל סאונד • מצר פראם • פרינס ריג'נט אינלט • מצר פרנקלין • מצר קארה • אגן קיין • מצר קילדין • תעלת קנדי • תעלת רובסון |  |
| מעברים | המעבר הצפון-מזרחי • המעבר הצפון-מערבי |  |
ערך זה הוא קצרמרבנושא גאוגרפיה של רוסיה ובנושא גופי מים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מערכת פאנו

מערכת פֵּאָנוֹ היא מערכת מתמטית, המהווה מודל פורמלי של המספרים הטבעיים. המערכת בנויה על שני מושגי יסוד: איבר האפס ופעולת ה"עוקב". משני מושגים אלה מאפשרת אקסיומה מיוחדת לבנות, באינדוקציה, את פעולות החיבור והכפל. מערכת פאנו היא מערכת המספרים הבסיסית ביותר, וממנה אפשר לבנות את המספרים השלמים, את המספרים הרציונליים, ואת שאר מערכות המספרים. את האקסיומות הציע המתמטיקאי האיטלקי ג'וזפה פאנו בשנת 1889.
מערכת פאנו מהווה ניסוח אקסיומטי ראשון למספרים הטבעיים, שעד סוף המאה ה-19 נחשבו יסודיים במידה שאין למעלה ממנה. האקסיומות, הכתובות בשפה מסדר שני, מתארות את המספרים הטבעיים בדיוק כזה, עד שקיימת רק מערכת אחת המקיימת אותן (עד כדי איזומורפיזם). לגרסאות חלשות יותר, הכוללות רק אקסיומות בשפה מסדר ראשון, יש גם מודלים לא סטנדרטיים.
הגדרה פורמלית

למערכת פאנו שלושה מרכיבים - קבוצה  \ \omega , קבוע  \ 0\in \omega , ופעולה  S\colon \omega \to \omega , המקיימים את האקסיומות הבאות (בעברית נקרא לפעולה זו "פעולת העוקב"):
קיים  \ 0\in \omega  כך שלכל  \ x\in \omega  לא מתקיים  \ S(x)=0 (כלומר,  0 הוא איבר ראשון במערכת).
לכל שני איברים  \ x,y\in \omega , אם  \ S(x)=S(y) אז גם  \ x=y (כלומר - הפונקציה  S חד חד ערכית).
תת-הקבוצה היחידה \ K\subseteq \omega המקיימת את התכונות
0\in K, ו-
לכל איבר  \ x\in \omega , אם  x\in K אז גם   S(x)\in K,
המספר 1 מוגדר במערכת הזו כעוקב של אפס, 2 מוגדר כעוקב של 1, וכן הלאה. לאחר שמגדירים את פעולת החיבור, אפשר לראות בפעולת העוקב הוספת אחד, כלומר  \ S(x)=x+1. האקסיומה השלישית, המאפשרת להגדיר ולהוכיח טענות באינדוקציה, היא ליבה של המערכת. כיוון שהאקסיומה מונה על כל תת-קבוצה  K, היא אינה כתובה בשפה מסדר ראשון. בתורת המודלים וההוכחות הפורמליות קל יותר לנתח מערכות מסדר ראשון, ואכן קיימת גרסה המחליפה את האקסיומה השלישית בסכמת אקסיומות, כדלקמן.
3'. לכל נוסחה  \ \phi (x,y_{1},...,y_{k}) בשפה, קיימת האקסיומה
כאשר  {\bar {y}} הוא קיצור עבור  \ y_{1},...,y_{k}.
בשפה מסדר ראשון לא ניתן למנות על "כל קבוצה", כפי שעושה האקסיומה השלישית. סכימת האקסיומות, הכוללת מספר בן-מניה של אקסיומות מסדר ראשון (אחת לכל נוסחה), מבטאת את אותה טענה, אבל מסתפקת בקבוצות שהן, במובן של הלוגיקה הפורמלית, ניתנות להגדרה. האקסיומה קובעת שאם  0 מקיים תכונה מסוימת, ולכל  x, אם  x מקיים אותה אז גם  x+1 מקיים אותה, אז התכונה מתקיימת לכל  x.
המערכת הכוללת את שתי האקסיומות 1 ו-2 לעיל ואת סכימת האקסיומות 3' קרויה אריתמטיקת פאנו, ומסומנת בדרך-כלל באותיות PA.
הגדרת פעולות החשבון

אקסיומת האינדוקציה מאפשרת להגדיר פונקציות באופן רקורסיבי.
החיבור, שסימנו  +, הוא פעולה בינארית המוגדרת באופן הבא:
בסיס: לכל x טבעי מתקיים  \ x+0=x.
השלב הרקורסיבי:  לכל x, y טבעיים מתקיים   \ x+S(y)=S(x+y).
הכפל, שסימנו  \times , הוא פעולה בינארית המוגדרת באופן הבא:
בסיס: לכל  x טבעי מתקיים  \ x\times 0=0.
השלב הרקורסיבי:  לכל  x,y טבעיים מתקיים   x\times S(y)=x+(x\times y).
באמצעות פעולת החיבור ניתן להגדיר את יחס הסדר המוכר על הטבעיים: לכל שני מספרים טבעיים  \ x,y  מתקיים  x\leq y אם ורק אם קיים מספר טבעי  \ z כך ש- x+z=y\,.
מהגדרה זו מקבלים שהעוקב של  0,  \ S(0) הוא איבר יחידה ביחס לכפל (לכל x טבעי מתקיים:  x\times S(0)=x+(x\times 0)=x+0=x), וסימונו המקובל הוא 1. מהגדרת החיבור נובע  \ s(x)=x+1. לפי הסימון החדש פעולת החיבור מוגדרת לפי  \ x+(y+1)=(x+y)+1 ופעולת הכפל מוגדרת  \ x\times (y+1)=x+(x\times y).
אפשר להוכיח (באינדוקציה) שהמערכת מקיימת גם את כל האקסיומות המגדירות חוג למחצה.
מודלים

ריכרד דדקינד הוכיח שמערכת האקסיומות של פאנו (עם אקסיומת האינדוקציה מסדר שני) היא קטגורית, כלומר: כל שני מודלים של מערכת זו הם איזומורפיים. בניסוח פורמלי יותר: אם  \langle \omega _{A},0_{A},S_{A}\rangle  ו-  \langle \omega _{B},0_{B},S_{B}\rangle  הם שני מודלים של מערכת פאנו, אז הפונקציה  f\colon \omega _{A}\to \omega _{B}, המוגדרת (על-פי אקסיומת האינדוקציה של המערכת הראשונה) על ידי  \ f(0_{A})=0_{B},f(S_{A}(x))=S_{B}(f(x)), היא איזומורפיזם בין המבנים.
מודלים > מודלים לא סטנדרטיים

המספרים הטבעיים מהווים כמובן מודל של אקסיומות פאנו. כאשר מחליפים את אקסיומת האינדוקציה המלאה בגרסתה שמסדר ראשון, נכנס לפעולה משפט הקומפקטיות (החל על מערכות שהאקסיומות שלהן מסדר ראשון), שלפיו יש למערכת גם מודלים לא סטנדרטיים. לפי משפט לוונהיים-סקולם יש למערכת לא רק מודל בן-מניה, אלא גם מודלים מכל עוצמה אינסופית שהיא. כאשר מפרשים את תוצאת הקטגוריוּת של דדקינד במערכת מסדר ראשון, ההוכחה מראה שבתוך כל מודל של תורת הקבוצות, יש מודל יחיד לאריתמטיקת פאנו שהוא "הקטן ביותר" - הוא משוכן ברישא של כל מודל אחר של האריתמטיקה. במודל לא סטנדרטי של תורת הקבוצות מתקבל מודל לא סטנדרטי של האריתמטיקה, ומאלה אי-אפשר להימנע באמצעות הוספה של אקסיומות מסדר ראשון.
מודלים > הגדרת המספרים הטבעיים על-פי האקסיומות של תורת הקבוצות

אפשר לנקוט בשלוש גישות לגבי מהותם של המספרים הטבעיים. הראשונה, להניח שהמספרים הטבעיים הם, כשמם, ישות טבעית שקיומה הוא הנחה אינטואיטיבית ומקובלת. השנייה, להניח, כאקסיומה בסיסית במתמטיקה, שקיימת מערכת פאנו. ושלישית, לקבל את אקסיומות היסוד של תורת הקבוצות (כגון המערכת של צרמלו-פרנקל), ולבנות מאלו גם מערכת פאנו. גישה זו, השלישית, היא זו שהציעו גוטלוב פרגה וברטראנד ראסל, והיא המקובלת היום על רוב המתמטיקאים. כך בונים מערכת פאנו:
נגדיר את המספר  0 כקבוצה הריקה  \emptyset .
לכל קבוצה A נגדיר את העוקב של A על ידי:  \ S(A)=A\cup \{A\}
בדרך זו נקבל:
עתה, נגדיר קבוצה אינדוקטיבית: קבוצה אינדוקטיבית היא קבוצה המכילה את 0 (הקבוצה הריקה) וכן, עבור כל איבר בקבוצה, היא מכילה את העוקב לו. אזי, קבוצת המספרים הטבעיים  \ \omega  מוגדרת כקבוצה האינדוקטיבית הקטנה ביותר (המתקבלת מחיתוך של כל הקבוצות האינדוקטיביות).
כעת ניתן להגדיר על הטבעיים סדר חלקי פשוט באמצעות הכלה (כהגדרתה בתורת הקבוצות) באופן הבא: לכל  x,y טבעיים נגדיר  x\leq y אם ורק אם  x\subseteq y. לפי עקרון הסדר הטוב זהו סדר טוב.
הערות שוליים

↑  Harald Sack, Giuseppe Peano and the Axiomatization of Mathematics, ‏27. August 2020
| מערכות מספרים |
| --- | --- | --- |
| מספרים | המספרים הטבעיים  \mathbb {N}  (מערכת פאנו) • חוג המספרים השלמים  \mathbb {Z}  (מספרים חיוביים ושליליים, מספר שלם) • שדה המספרים הרציונליים  \mathbb {Q}  (מספר רציונלי, מספר אי-רציונלי) • שדה המספרים הממשיים  \mathbb {R}  (הישר הממשי, מספר ממשי) • שדה המספרים המרוכבים  \mathbb {C}  (המישור המרוכב, מספר מרוכב, מספר מדומה) |  |
| הרחבות של חוג המספרים השלמים | חוג השלמים של גאוס  \ \mathbb {Z} [i] • חוג השלמים האלגבריים  \ {\overline {\mathbb {Z} }} • חוג השלמים של אייזנשטיין  \ \mathbb {Z} [\omega ] |  |
| הרחבות של שדה המספרים הרציונליים | שדה מספרים • שדה המספרים הניתנים לבנייה • שדה המספרים האלגבריים  \ {\overline {\mathbb {Q} }} (מספר אלגברי, מספר טרנסצנדנטי) • שדה המספרים ה-p-אדיים  \mathbb {Q} _{p} (מספר p-אדי) • שדה ציקלוטומי |  |
| מעבר למרוכבים | אלגברת קווטרניונים (אלגברת הקווטרניונים של המילטון  \ {\mathbb {H} }) • אלגברת אוקטוניונים (אלגברת האוקטוניונים של קיילי  \ {\mathbb {O} }) • אלגברות קיילי-דיקסון |  |
מריה, נסיכת באדן (1782–1808)

מריה, נסיכת באדן (גרמנית Marie von Baden‏, 7 בספטמבר 1782 - 20 באפריל 1808) הייתה אשתו של פרידריך וילהלם, דוכס בראונשווייג-וולפנביטל.
ביוגרפיה

מריה נולדה ב-7 בספטמבר 1782 בקרלסרוהה, לקרל לודוויג, נסיך הכתר של באדן ולאמליה, נסיכת הסן-דרמשטדט, בתו של לודוויג התשיעי, רוזן הסן-דרמשטדט. ב-1 בנובמבר 1802 התחתנה מריה עם פרידריך וילהלם, נסיך הכתר של בראונשווייג-וולפנביטל, ממנו היו לה 3 ילדים. בשנת 1806 נהרג חמיה קרל וילהלם פרדיננד, דוכס בראונשווייג-וולפנביטל, ובעקבות כך ברחה מריה יחד עם חמותה - אוגוסטה, נסיכת בריטניה. חמותה ברחה לשלזוויג-הולשטיין, ואילו מריה פנתה לשוודיה, שם התגורר גיסה גוסטב הרביעי אדולף, מלך שוודיה. אחיה קרל, נסיך הכתר של באדן שהיה נשוי לסטפני דה בוהארנה, דיבר עם נפוליאון בעד מריה ובעלה, אולם נפוליאון סירב לפגוש את בעלה, אולם רצה לפגוש אותה. מריה יצאה מיד לעבר ברלין, אולם באמצע הדרך החזיר אותה בעלה, משום שחשש שנפוליאון רוצה להשיאה לאחיו ז'רום בונפרטה. בשנת 1807 ביקש ממנה בעלה לחבור אליו בגרמניה, וב-20 באפריל 1808 מתה מריה לאחר שילדה בת מתה.