stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
דירוג החברות של כתב העת פורצ'ן
סקירה כללית > חלוקה לפי מדינות

רשימת 10 המדינות המובילות בארצות הברית עם הכי הרבה חברות:
| דירוג | מדינה | חברות |
| --- | --- | --- |
| 1 | קליפורניה קליפורניה | 53 |
| 1 | ניו יורק (מדינה) ניו יורק | 53 |
| 2 | טקסס טקסס | 49 |
| 3 | אילינוי אילינוי | 28 |
| 4 | אוהיו אוהיו | 25 |
| 5 | פנסילבניה פנסילבניה | 24 |
| 6 | וירג'יניה וירג'יניה | 22 |
| 7 | פלורידה פלורידה | 20 |
| 8 | ג'ורג'יה ג'ורג'יה | 19 |
| 9 | מסצ'וסטס מסצ'וסטס | 18 |
| 9 | מינסוטה מינסוטה | 18 |
| 10 | מישיגן מישיגן | 17 |
ראו גם

40 Under 40
האנה (זמרת)

| --- | --- |

 לידה:  23 בינואר 1991 (בת 33) רוסיה צ'בוקסרי, רוסיה
 שם לידה:  אנה ולדימירובנה איבנובה
 מוקד פעילות:  רוסיה 
 תקופת הפעילות:  מ-2006
 מקום לימודים:  אוניברסיטת סנקט פטרבורג לכלכלה 
 עיסוק:  זמרת-יוצרת • דוגמנית
 סוגה:  פופ • R&B
 שפה מועדפת:  רוסית, אנגלית 
 חברת תקליטים:  Make It Music
 בן או בת זוג:  Pavel Kuryanov 
 Hannaofficial.com
 פרופיל ב-IMDb
 
אנה ולדימירובנה איבנובה (ברוסית: А́нна Влади́мировна Ивано́ва; נולדה ב-23 בינואר 1991), הידועה בשם הבמה האנה (Ханна), היא זמרת-יוצרת ודוגמנית רוסיה.
ביוגרפיה

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
דיסקוגרפיה > אלבומי אולפן

2018: Мысли. Часть 1
פרסים ומועמדויות

| שנה | פרס | מועמדות | Результат |
| --- | --- | --- | --- |
| 2016 | טקס פרסי RU.TV 2016 | "חתונת השנה" (האנה & פאשה) | מועמדות |
| 2016 | טקס פרסי "Muz-TV" | "פריצת השנה" | מועמדות |
| 2016 | גרמופון הזהב | "Омар Хайям" | מועמדות |
| 2016 | פרס ליגת העל | "Омар Хайям" | זכייה |
| 2017 | טקס פרסי "Music Box" | "האומן הכי חדש" | זכייה |
| 2017 | טקס פרסי "Muz-TV" | "הסרטון הטוב ביותר" | מועמדות |
| 2018 | טקס פרסי "Muz-TV" | "הסרטון הנשי הטוב ביותר" | מועמדות |
הערות שוליים

↑  Рецензия: Ханна - «Мысли. Часть 1», intermedia
↑  Ханна выпустила дебютный альбом, tbeauty
| --- | --- |
בקרת זהויות :  ISNI: 0000 0004 7582 6376  MusicBrainz: 44bdf459-148d-4bd6-bbc0-6d82ae36cb6d
האנה (אי, גרינלנד)

|  נתונים גאוגרפיים |
| --- | --- |
 קואורדינטות:  81°08′00″N 63°25′00″W﻿ / ﻿81.133333333333°N 63.416666666667°W﻿ / 81.133333333333; -63.416666666667
 נתונים מדיניים
 מדינה:  גרינלנד 
 על שם:  Taqulittuq 
  (למפת גרינלנד מוגדלת) נוק קאקורטוק אילוליסאט סיסימיוט אסיאט מאניצוק טאסילאק פאמיוט נארסאק קאנאק קנגרטיטיווק קנדה איסלנד אוקיינוס הקרח הצפוני מפרץ באפין  ים גרינלנד  האוקיינוס האטלנטי  ים לברדור האי האנה(למפת גרינלנד רגילה) נוק קאקורטוק אילוליסאט סיסימיוט אסיאט מאניצוק טאסילאק פאמיוט נארסאק קאנאק קנגרטיטיווק קנדה איסלנד אוקיינוס הקרח הצפוני מפרץ באפין  ים גרינלנד  האוקיינוס האטלנטי  ים לברדור האי האנה(למפת נונאווט רגילה) איקאלואיט רנקין אינלט קיימברידג' ביי פורט אינלט גרינלנד קוויבק אונטריו מניטובה ססקצ'ואן הטריטוריות הצפון מערביות  ים בופור מפרץ הדסון מפרץ באפיןהאי האנה(למפת נונאווט מוגדלת) איקאלואיט רנקין אינלט קיימברידג' ביי פורט אינלט גרינלנד קוויבק אונטריו מניטובה ססקצ'ואן הטריטוריות הצפון מערביות  ים בופור מפרץ הדסון מפרץ באפיןהאי האנה
 
מפת אזור האי אלסמיר
האי האנה (באנגלית: Hannah Island; בדנית: Hannah Ø) הוא אי הממוקם במצר נארס, שבאוקיינוס הקרח הצפוני. מבחינה אדמיניסטרטיבית הוא שייך למחוז אוואנאטה שבגרינלנד.
גאוגרפיה

האי האנה ממוקם בשפכו של פיורד בסל, מצפון-מזרח לכף בריאן שלחופו של תעלת קנדי.
אורכו של האי האנה 900 מטרים, ורוחבו 600 מטרים.
שטחו של האי האנה כ-0.5 קילומטר רבוע.
שיא גובהו של האי 36 מטרים מעל פני הים.
המים סביב האי קפואים רוב ימות השנה.
האי מורכב מתל ענק של חלוקי נחל וסחף, שרידי מורנה שנוצרה על ידי קרחון קדום.
על האי גדלים פטריות וחזזיות.
היסטוריה > מקור השם

לא ידוע אם היה לאי שם אינואיטי הקודם לשמו המודרני. ככל הנראה דייגים אינואיטים לא הגיעו לאזור זה.
שמו של האי ניתן לו ב־29 באפריל 1957, על ידי ועדת השמות הגאוגרפיים של דנמרק (the Danish Committee on Geographical Naming). השם בדנית הוא "Hannah Ø", היינו "האי האנה".
האי האנה נקרא על שם האנה (טוקוליטו) ( Hannah (Tookoolito)), שהייתה מתורגמנית, תופרת ומדריכה אינואיטית שליוותה את צ'ארלס פרנסיס הול במשלחת פולריס אל הקוטב הצפוני בשנת 1871.
ראו גם

מפרצון טוקוליטו - הנקרא אף הוא על שם טוקוליטו
הערות שוליים

1 2  גאזט השמות הגרינלנדיים הרשמי של ארצות הברית
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  הנצחת האינואטים שהצטרפו למשלחת פולריס
טוקוליטו (האנה), על שמה נקרא האי
גרף תחרות

| --- | --- |

גרף תחרות בעל 4 צמתים
 מספר צמתים:   n
 מספר קשתות:    {n \choose 2} 
גרף תחרות (נקרא גם טורניר) הוא גרף מכוון כך שלכל שני קודקודים  \displaystyle u ו- \displaystyle v קיימת בדיוק אחת מהקשתות  \displaystyle (u,v) ו- \displaystyle (v,u). במילים אחרות גרף תחרות מתקבל על ידי הוספת כיוון יחיד לכל אחת מקשתות גרף שלם (לא מכוון). באופן טבעי גרף כזה מייצג ניצחון או הפסד בין כל 2 קודקודים.  סכום דרגת היציאה והכניסה של כל קודקוד בגרף תחרות עם  \displaystyle n קודקודים הוא  \displaystyle n-1.
מסלולים המילטונים בגרף תחרות

משפט שהוכח על ידי רדאי (Rédei) אומר כי בכל גרף תחרות יש מסלול המילטוני. ניתן להוכיח זאת באינדוקציה. בסיס האינדוקציה: נניח שבגרף יש 2 קודקודים,  \displaystyle v_{0},v_{1}, אזי קיים מסלול אחד ביניהם.
הנחת האינדוקציה: אם קיימים  \displaystyle n קודקודים בגרף תחרות אזי יש בו מסלול המילטוני.
צעד האינדוקציה: יהי הגרף  \displaystyle T=(V,E) כך ש- \displaystyle |V|=n+1 גרף תחרות ונבחר קודקוד  \displaystyle v שדרגת היציאה שלו איננה 0. נתבונן בגרף  {\hat {T}} שמתקבל על ידי השמטת  \displaystyle v. גם  {\hat {T}} הוא גרף תחרות ולפי הנחת האינדוקציה יש ב- {\hat {T}} מסלול המילטון. כלומר ניתן לסדר את כל n הקודקודים בשורה  v_{0},v_{1},\dots ,v_{n-1} כך שכל אחד מהם יופיע בה פעם אחת, והשורה מהווה מסלול פשוט מ- v_{0} ל- v_{n-1}. עתה נוסיף חזרה את הקודקוד  \displaystyle v שהשמטנו. קיים  \displaystyle v_{i} מינימלי כך ש- \displaystyle v מצביע אליו. אם  \displaystyle i=0 נצרף את הקודקוד לפני  \displaystyle v_{0} ואז:  {v,v_{0},v_{1},\dots ,v_{n-1}} הוא מסלול המילטוני ב- \displaystyle T. אם  \displaystyle i>0 אז מובטח לנו כי  \displaystyle v_{i-1} מצביע על  \displaystyle v, אחרת נקבל סתירה למינימליות  \displaystyle i. כעת נחבר את  \displaystyle v בין  \displaystyle v_{i-1} ל- \displaystyle v_{i} ונקבל את המסלול 
 {v_{0},v_{1},\dots v_{i-1},v,v_{i},\dots v_{n-1}} אשר מהווה מסלול המילטוני בגרף  \displaystyle T.
הוכחה זו אף מגדירה אלגוריתם למציאת מסלול המילטוני אשר זמן הריצה שלו הוא  \displaystyle n^{2}. ידוע כי יש אלגוריתמים יעילים יותר, עם קשר הדוק לאלגוריתמי מיון, הדורשים בדיקה של   \displaystyle O(n\log n) קשתות בלבד.(ההוכחה למעלה קשורה למיון הכנסה).
גרף תחרות טרנזיטיבי

גרף תחרות נקרא טרנזיטיבי אם קיומה של קשת מ- \displaystyle u ל- \displaystyle v ומ- \displaystyle v ל- \displaystyle w גורר את קיומה של קשת מ- \displaystyle u ל- \displaystyle w. ידוע כי התנאים הבאים שקולים לגרף תחרות  \displaystyle T:
\displaystyle T הוא טרנזיטיבי
אין ב- \displaystyle T מעגלים מכוונים
אין ב- \displaystyle T מעגל מכוון בגודל 3
קבוצת דרגות היציאה ב- \displaystyle T היא {2,1,0,...,n − 1}
יש ב- \displaystyle T רק מסלול המילטוני אחד
בכל גרף תחרות עם  \displaystyle n צמתים קיים תת-גרף תחרות טרנזיטיבי על  \displaystyle \log n צמתים.
ידוע גם כי בגרף תחרות אשר איננו טרנזיטיבי יש לפחות שלושה מסלולים המילטונים שונים ובכל גרף תחרות יש מספר אי זוגי של מסלולים המילטוניים.
סדרת הדרגות של גרף תחרות

יש תנאים פשוטים לאפשרות קיומו של גרף תחרות עם סדרת דרגות יציאה נתונות, כפי שהוכח על ידי לנדאו. תהא  (s_{1},s_{2},\cdots ,s_{n}) סדרה מונוטונית לא יורדת. אז היא יכולה להוות סדרת דרגות יציאה של גרף תחרות עם צמתים אם ורק אם:
0\leq s_{1}\leq s_{2}\leq \cdots \leq s_{n}
s_{1}+s_{2}+\cdots +s_{i}\geq {i \choose 2} עבור   n-1,\cdots ,2,1=i
s_{1}+s_{2}+\cdots +s_{n}={n \choose 2}
נקרא לצומת מלך אם קים מסלול באורך 2 לכל היותר ממנו לכל צומת אחר. תכונה נוספת אשר מתקיימת בגרף תחרות היא קיומו של מלך. בפרט, כל הצמתים בעלי דרגת היציאה המקסימלית חייבים להיות מלכים. ידוע גם כי אם אין בגרף התחרות צומת שדרגתו  \displaystyle n-1 ("קיסר") אז יש לפחות שלושה מלכים.
הערות שוליים

↑  Rédei, László (1934), "Ein kombinatorischer Satz", Acta Litteraria Szeged, 7: 39–43{{citation}}:  תחזוקה - ציטוט: extra punctuation (link) תחזוקה - ציטוט: multiple names: authors list (link)
↑  Szele, T. "Kombinatorische Untersuchungen über den gerichteten vollständigen Graphen." Mat. Fiz. Lapok 50, 223-256, 1943
↑  H.G. Landau, On dominance relations and the structure of animal societies, III: the condition for a score structure, Bull. Math. Biophys. 15 (1953), pp. 143–148.
↑  J.W. Moon, Solution to problem 463, Math. Mag. 35 (1962), p. 189.
| נושאים בתורת הגרפים |
| --- | --- | --- |
| הגדרות | צומת • קשת • דרגה • מסלול • מרחק |  |
| מבנים | גרף • גרף ממושקל • מעגל • גרף מקרי • היפרגרף • מולטיגרף • עץ • קומפלקס |  |
| בניות וטיפוסים | גרף משלים • גרף קיילי • גרף שלם • גרף תחרות • עץ פורש • רשת זרימה • שידוך |  |
| תכונות | גרף n-צביע • גרף דו-צדדי • גרף מישורי • גרף מרחיב • גרף רגולרי • גרף קשיר • עץ בינומי • עץ פורש מינימלי |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007544535305171  BnF: cb12265666t (data)  GND: 4473306-9  LCCN: sh97007070  NKC: ph274756 
גרף תחרות טרנזיטיבי עם 8 צמתים
האנה גורדון

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  9 באפריל 1941 (בת 83) אדינבורו, הממלכה המאוחדת 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 מקום לימודים:  הקונסרבטוריון המלכותי של סקוטלנד 
 פרופיל ב-IMDb
 
האנה קמבל גרנט גורדון (באנגלית: Hannah Cambell Grant Gordon; ידועה גם בשם האנה ווריק; נולדה ב-9 באפריל 1941) היא שחקנית סקוטית. גורדון מוכרת בבריטניה מהופעותיה בטלוויזיה בין השאר בסיטקום "My Wife Next Door" (מ-1972), בסדרת הדרמה "על אדונים ומשרתים" (1974-1975), בסדרת הטלוויזיה "Telford's Change" (מ-1979), "חשבון משותף" (1989-1990) והופעתה בפרק האחרון בסדרה הקומית "רגל אחת בקבר".
ביוגרפיה

גורדון נולדה באדינבורו, בתם של האנה וויליאם מונרו גורדון. היא למדה משחק ב"אקדמיה המלכותית הסקוטית למוזיקה ולדרמה" בגלאזגו. עם סיום לימודיה עבדה במשך שנה בתיאטרון רפרטוארי בדנדי. זמן קצר לאחר מכן התיישבה בלונדון ובאמצע שנות השישים של המאה העשרים החלה להופיע בטלוויזיה. בין התוכניות בהם השתתפה היו סדרת המדע בדיוני "Out of the Unknown", מחזות במסגרת "The Wednesday Play", סדרת הטלוויזיה "דייוויד קופרפילד" עיבוד לספר באותו שם, והתוכנית "Thirty-Minute Theatre". בשנים 1966 ו-1967 שיחקה בתפקיד קירסטי בסדרה "דוקטור הו" בפרקים "The Highlanders", וב-1969 השתתפה בסדרת הטלוויזיה לילדים "Jackanory". ב-1967 הופיעה על במת התיאטרון במחזה "Spring and Port Wine", וב-1970 גילמה את אותה דמות בגרסה הקולנועית של המחזה. ב-1972 שיחקה לראשונה בתפקיד ראשי בסיטקום "My Wife Next Door" לצדו של ג'ון אלדרטון.
אחרי שנה של הפסקה מעבודתה ב-1974 חזרה גורדון להופיע בטלוויזיה. תפקידה הראשון היה בסדרת הדרמה התקופתית "על אדונים ומשרתים" בתפקיד וירג'יניה המילטון שבהמשך הסדרה התחתנה עם לורד בלאמי. ב-1979 השתתפה בדרמה נוספת "Telford's Change". הופעות נוספות שלה בשנות השבעים היו בסדרה "Play for Today", "המשכנעים!" ובפרק חג המולד של 1973 של המופע "מורקמב ווייז". בשנים 1989 ו-1990 כיכבה בתפקיד מנהלת בנק לצדם של פיטר איגן וג'ון בירד בסיטקום "חשבון משותף" של ה-BBC. היא דיבבה את הדמות הייזנת'ליי בעיבוד הקולנועי ל"גבעת ווטרשיפ" (1978). תפקידים נוספים שלה בקולנוע היו בסרט "אלפי, דרלינג" (1975) ובסרט "איש הפיל" (1980) בתפקיד אשתו של אנתוני הופקינס. ב-2008 השתתפה בסרט "ארוס עליה" בתפקיד אמו של קווין מק'קיד.
ב-1981 כיכבה גורדון בדרמה "Miss Morison's Ghosts" יחד עם ונדי הילר. היא הופיעה בסדרת הטלוויזיה "Goodbye, Mr Kent" (ב-1982), בעיבוד לספר "משפחתי וחיות אחרות" (1981), בסדרה "טאגארט" (1983) ובסדרת המתח "ג'ונתן קריק" (1988). החל משנת 2000 שיחקה בתפקידי אורח בסדרה "רציחות במידסומר" (2000), ב"בחזרה לאחוזת העמק" (2002), ובסדרה "Heartbeat" (ב-2004). בשנת 2000 גילמה גורדון את גלייניס, האישה שהורגת את ויקטור מלדרו, בפרק האחרון בסיטקום "רגל אחת בקבר".
בין השנים 1998 ו-2002 הנחתה גורדון את שעשועון הטלוויזיה "Watercolour Challenge" של ערוץ 4.
בפרק חג המולד 2007 של אופרת הסבון "River City" שיחקה גורדון בתפקיד רוז, בעלת מלון שמצילה את ארצ'י ביוקנן מנפילה מצוק. בפרק האחרון בעונה השביעית של הסדרה "הנוכלים" (2011) גילמה גורדון אהובה לשעבר של אלברט סטולר.
ב-2015 השתתפה גורדון בסדרת הפשע "בלתי נשכח" של ITV בתפקיד גרייס גריבס, אשתו של הכומר רוברט גריבס.
האנה גורדון הייתה המספרת של "פטר והזאב" מאת סרגיי פרוקופייב בקונצרט חג המולד עם התזמורת הקאמרית קורניתיאן (אנ') שנערך ב-14 בדצמבר 2007 בכנסיית סנט ג'יימס, פיקדילי לונדון.
ב-2008 הייתה גורדון הקריינית בקונצרט הפתיחה של הפסטיבל הבינלאומי באדינבורו ב"עלייתה ונפילתה של העיר מהגוני" מאת קורט וייל וברטולט ברכט ב"אשר הול" (אנ'). בהופעה השתתפו התזמורת הסקוטית הלאומית, מקהלת פסטיבל אדינבורו, הנשים מ"האקדמיה המלכותית הסקוטית למוזיקה ולדרמה" ושמונה סולנים.
במרץ 2009 קראה גורדון ברדיו ה-BBC את הרומן "Family Money" מאת נינה באודן (אנ').
במהלך שנות השמונים הייתה גורדון הפנים של רשת הסופרמרקטים "Safeway" בבריטניה. היא הופיעה בכל הפרסומות בטלוויזיה, הייתה קריינית בפרסומות ברדיו והשתתפה בפתיחת חנויות.
ביוגרפיה > חיים אישיים

ב-1970 התחתנה גורדון עם הצלם נורמן ווריק ולבני הזוג נולד בן. הם היו נשואים עד למותו ב-1994. היא נשואה לרוברט למפיט.
פילמוגרפיה

| שנה | שם | שם באנגלית | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1966 | דייוויד קופרפילד | David Copperfield | אגנס וייקפילד |  |
| 1966 |  | A Separate Peace | האחות מגי קוטס | סרט טלוויזיה |
| 1966–1967 | דוקטור הו | Doctor Who | קירסטי מקלרן |  |
| 1967 | תקוות גדולות | Great Expectations | בידי | מיני-סדרה |
| 1967 |  | Thirty-Minute Theatre | שילה | בפרק "Wanted" |
| 1968 | מידלמארץ' | Middlemarch | מרי גארת' |  |
| 1969 |  | Jackanory | המספרת | סדרת טלוויזיה |
| 1969 |  | Scobie in September | ג'ודי | סדרת טלוויזיה |
| 1970 |  | Spring and Port Wine | פלורנס קרומפטון |  |
| 1968–1970 |  | Dr. Finlay's Casebook | מג / האחות בל | בפרק " Dead Fall" בפרק "Out of the Blue" |
| 1969–1970 |  | ITV Sunday Night Theatre | ג'ני / ג'יין / אן וינט |  |
| 1971 |  | Brett | פרנסואז ברט | סדרת טלוויזיה |
| 1972 |  | My Wife Next Door | סוזי באסט | סדרת טלוויזיה |
| 1974 |  | Great Mysteries | פילידה מרג'ורם | בפרק "Where There Is a Will" |
| 1975 | אלפי דרלינג | Alfie Darling | דורה |  |
| 1974–1975 | על אדונים ומשרתים | Upstairs, Downstairs | וירג'יניה המילטון / גברת בלאמי |  |
| 1977 |  | Owner Occupied | אנג'לה פלאקט | סרט טלוויזיה |
| 1978 | גבעת ווטרשיפ | Watership Down |  | דיבוב |
| 1979 |  | Telford's Change | סילביה טלפורד | סדרת טלוויזיה |
| 1980 | איש הפיל | The Elephant Man | גברת טרבס |  |
| 1981 |  | Miss Morison's Ghosts | מיס פרנסס למונט | סרט טלוויזיה |
| 1982 |  | Goodbye, Mr. Kent | ויקטוריה ג'ונס |  |
| 1977, 1983 |  | BBC Play of the Month | הדוכסית מסטרוד / אמי או'קונל | בפרק "The Gay Lord Quex" בפרק "Waste" |
| 1983 |  | Good Behaviour | אמא | סדרת טלוויזיה |
| 1986 |  | The Day After the Fair | אדית הרנהם | סרט טלוויזיה |
| 1987 | משפחתי וחיות אחרות | My Family and Other Animals | גברת דארל |  |
| 1989–1990 | חשבון משותף | Joint Account | בלינדה בריית'ווייט | סדרת טלוויזיה |
| 1993 | טגארט | Taggart | ד"ר ג'נט נאפייר | בפרק "Fatal Inheritance" |
| 1996 |  | Tiré à part | דוריס |  |
| 1998 |  | Bagpipe: Instrument of War - Part 1 | קריינות | סרט טלוויזיה |
| 1998 | ג'ונתן קריק | Jonathan Creek | מרלה קרני | בפרק "Black Canary" |
| 2000 | רציחות במידסומר | Midsomer Murders | בלה דוורה | בפרק "Judgement Day" |
| 2000 | רגל אחת בקבר | One Foot in the Grave | גליניס | בפרק "Things Aren't Simple Any More" |
| 2002 | בחזרה לאחוזת העמק | Monarch of the Glen | מרילין מקנוטון | פרק אחד |
| 2003 | דוקטור הו: שאדה | Doctor Who: Shada |  | מיני-סדרה |
| 2004 |  | Heartbeat | גברת ברטון | בפרק "Hunter's Moon" |
| 2008 | ארוס עליה | Made of Honor | אמא של קולין |  |
| 2010 |  | Moving On | תרזה | בפרק "The Test" |
| 2011 | הנוכלים | Hustle | סוזן | בפרק "The Delivery" |
| 2015 | בלתי נשכח | Unforgotten | גרייס גריבס | סדרת טלוויזיה |
הערות שוליים

1 2  "Hannah Gordon Biography (1941-)", Film reference website
1 2 3 4 5  "Gazetteer for Scotland - Hannah Gordon". Gazetteer for Scotland. 1995–2007.
↑  "Hannah Gordon, narrator". 14 בדצמבר 2007. אורכב מ-המקור ב-2008-01-10. נבדק ב-1 בפברואר 2009. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Festival frenzy as Edinburgh gears up for August". 29 ביולי 2008. נבדק ב-1 בפברואר 2009. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Sales up at Edinburgh's festival". BBC News. 7 באוגוסט 2008. נבדק ב-1 בפברואר 2009. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  'I don't want to be recognised on the street': Upstairs Downstairs star Hannah Gordon admits she can't bear fame as she returns to TV in drama dubbed the 'new Broadchurch', By Patricia Kane For The Mail On Sunday, 4 October 2015
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007353086405171  BNE: XX4886206  BnF: cb14067226w (data)  CiNii: DA14615874  ISNI: 0000 0003 8349 5215  LCCN: n97058290  MusicBrainz: d1a67ada-02cd-4aaa-96fe-91b924606d4b  SNAC: w6fn43hw  Trove: 1214127  VIAF: 268519452   WorldCat (עם VIAF): 268519452
גרף שלם

| --- | --- |

הגרף השלם  K_{6}
 מספר צמתים:   \textstyle n
 מספר קשתות:   \textstyle {\frac {n(n-1)}{2}}
 רדיוס:   \left.{\begin{aligned}{\begin{matrix}n\leq 1&,0\\n>1&,1\end{matrix}}\end{aligned}}\right\}
 מותן:   \left.{\begin{aligned}{\begin{matrix}&n\leq 2&,\infty \\&n>2&,3\end{matrix}}\end{aligned}}\right\}
 אוטומורפיזם:  (Sn)  n!
 מספר צבעי צומת:  n
 תכונות:   (n-1)-רגולרי  גרף רגולרי-חזק  גרף סימטרי  גרף טרנזיטיבי
 סימון:   K_{n}
בתורת הגרפים, גרף שלם (או "גרף מלא")  G=(V,E) הוא גרף פשוט לא מכוון אשר כל שני צמתים  n_{1},n_{2}\in V בו מחוברים על ידי קשת. נהוג לסמן גרף שלם בעל  n צמתים ב- K_{n}. גרף שלם מהווה דוגמה לקוגרף.
גרף שלם הוא הקליקה (clique) של עצמו. קליקה בגרף לא מכוון היא תת-קבוצה של הצמתים שבה כל שני צמתים מחוברים בקשת.
תכונות

בגרף שלם בעל  n צמתים ישנן  {\frac {n(n-1)}{2}} קשתות (ראו מספר משולשי: קומבינטוריקה) והוא גרף רגולרי מדרגה  {n-1}. בגרף שלם רכיב הקשירות של הגרף הוא הגרף עצמו. בנוסף, הגרף המשלים של גרף שלם הוא גרף ריק.
אם כל אחד מקשתות הגרף תקבל כיוון, הגרף שיתקבל יקרא גרף תחרות.
ניתן לפרק גרף  K_{n} ל- {n} עצים,  T_{1},\dots ,T_{n}, כאשר כל העץ  T_{i} כולל  {i} צמתים.
מספר המסלולים השונים בין שני צמתים מסוימים ב  K_{n+2} נתון על ידי 
 w_{n+2}=n!e_{n}=\lfloor en!\rfloor  ,
כאשר  e הוא קבוע אוילר ו 
 e_{n}=\sum _{k=0}^{n}{\frac {1}{k!}} .
מספר הזיווגים בגרף שלם  K_{n}, הידוע גם כ"מספרי טלפון"(אנ'), הוא 
 T(n)=\sum _{k=0}^{\lfloor n/2\rfloor }{\binom {n}{2k}}(2k-1)!!=\sum _{k=0}^{\lfloor n/2\rfloor }{\frac {n!}{2^{k}(n-2k)!k!}}.
בתורת הסיבוכיות הוכח שבעיית מציאת תת-גרף שלם הגדול ביותר בגרף נתון נכללת בקטגוריה NP-קשה, והצגתה כבעיית הכרעה ("האם קיים תת-גרף שלם מסדר הגדול מ-k?") היא בקטגוריה NP-שלמה. חיפוש של קליקה שקול לחיפוש של קבוצה בלתי תלויה (קבוצת צמתים אשר אין זוג מהם המחוברים בקשת) בגרף המשלים (שקבוצת הקשתות שלו משלימה את קבוצת הקשתות של הגרף הנתון). לכן האלגוריתמים הידועים לשתי הבעיות הם בעלי סיבוכיות זהה וכן תוצאות הקושי לקירוב.
גאומטריה וטופולוגיה

גרף שלם עם  {n} צמתים מייצג את הקודקודים של סימפלקס ממימד  {n-1}. מבחינה גאומטרית,  K_{3} יוצר את קבוצת הקודקודים של משולש,  K_{4} יוצר ארבעון וכו'.
הגרפים  K_{1} עד  K_{4} הם גרפים מישוריים, אבל הגרף השלם  K_{5} הוא אחד משני הגרפים היחידים שאינם מישוריים. הגרף השני הוא  K_{3,3} – הגרף הדו צדדי המלא בעל 3 צמתים בכל צד. משפט קורטובסקי קובע שגרף מישורי אם ורק אם אינו כולל תת-גרף שהוא חלוקה של  K_{5} או  K_{3,3}.
דוגמאות

גרפים שלמים בעלי  n צמתים, עבור  n בין 1 ל-12, מוצגים להלן ביחד עם מספר הקשתות:
| K1: 0 | K2: 1 | K3: 3 | K4: 6 |
| --- | --- | --- | --- |

| K5: 10 | K6: 15 | K7: 21 | K8: 28 |

| K9: 36 | K10: 45 | K11: 55 | K12: 66 |
ראו גם

קוד פרופר
| נושאים בתורת הגרפים |
| --- | --- | --- |
| הגדרות | צומת • קשת • דרגה • מסלול • מרחק |  |
| מבנים | גרף • גרף ממושקל • מעגל • גרף מקרי • היפרגרף • מולטיגרף • עץ • קומפלקס |  |
| בניות וטיפוסים | גרף משלים • גרף קיילי • גרף שלם • גרף תחרות • עץ פורש • רשת זרימה • שידוך |  |
| תכונות | גרף n-צביע • גרף דו-צדדי • גרף מישורי • גרף מרחיב • גרף רגולרי • גרף קשיר • עץ בינומי • עץ פורש מינימלי |  |
הערות שוליים

↑  Joos, Felix; Kim, Jaehoon; Kühn, Daniela; Osthus, Deryk (2019-08-05). "Optimal packings of bounded degree trees" (PDF). Journal of the European Mathematical Society (באנגלית). 21 (12): 3573–3647. doi:10.4171/JEMS/909. ISSN 1435-9855. S2CID 119315954. ארכיון (PDF) מ-2020-03-09. נבדק ב-2020-03-09.
↑  Callan, David (2009), A combinatorial survey of identities for the double factorial, arXiv:0906.1317, Bibcode:2009arXiv0906.1317C.
↑  כל גרף המכיל אותם גם הוא אינו מישורי, כמובן. ראה להלן.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007545781605171  GND: 4188588-0  LCCN: sh85029361
דיקייטר (אלבמה)

| --- | --- |

מראה מחלקו הצפוני של נהר הטנסי
 מדינה:  ארצות הברית ארצות הברית
 מדינה:  אלבמה אלבמה
 מחוז:  ליימסטון ומורגן
 ראש העיר:  Tab Bowling
 שפה רשמית:  אנגלית
 תאריך ייסוד:  1821 
 על שם:  Stephen Decatur 
 שטח:  155 קמ"ר
 גובה:  171 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  57,938 (1 באפריל 2020)
  ‑ צפיפות:  388 נפש לקמ"ר (2013)
 קואורדינטות:  34°34′51.57″N 86°59′0.21″W﻿ / ﻿34.5809917°N 86.9833917°W﻿ / 34.5809917; -86.9833917
 אזור זמן:  UTC -6
 http://www.decaturalabamausa.com/
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת ארצות הברית מוגדלת) וושינגטון ניו יורק לוס אנג'לס שיקגו סן פרנסיסקו אטלנטה דאלאס יוסטון בוסטון סיאטל מיאמי ה א ט ל נ ט י  ה ש ק ט  מפרץ מקסיקו  קנדה מקסיקו איי בהאמה דיקייטר(למפת ארצות הברית רגילה) וושינגטון ניו יורק לוס אנג'לס שיקגו סן פרנסיסקו אטלנטה דאלאס יוסטון בוסטון סיאטל מיאמי ה א ט ל נ ט י  ה ש ק ט  מפרץ מקסיקו  קנדה מקסיקו איי בהאמה דיקייטר(למפת אלבמה רגילה) מונטגומרי ברמינגהאם האנטסוויל מוביל טסקלוסה דותן מ י ס י ס י פ י  טנסי ג'ורג'יה פלורידה מפרץ מקסיקודיקייטר(למפת אלבמה מוגדלת) מונטגומרי ברמינגהאם האנטסוויל מוביל טסקלוסה דותן מ י ס י ס י פ י  טנסי ג'ורג'יה פלורידה מפרץ מקסיקודיקייטר  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
בניין ה"סטייט בנק" הישן בדיקייטר. מבנה הבנק העתיק ביותר באלבמה ואחד מארבעת המבנים היחידים ששרדו את חורבן מלחמת האזרחים.
דיקייטר (באנגלית: Decatur) היא עיר במחוזות ליימסטון ומורגן (שהיא העיר הראשית בו) שבמדינת אלבמה שבארצות הברית. העיר, שכינויה הוא "עיר הנהר" (The River City), שוכנת בצפון אלבמה על גדת אגם ווילר לאורך גדות נהר הטנסי. יחד עם העיר האנטסוויל הסמוכה היא יוצרת מטרופולין שנכון לשנת 2012 מנה כ-680,000 תושבים.
כמו ערים רבות בדרום ארצות הברית בראשית המאה ה-19, הצלחתה הראשונית של דיקייטר התבססה על מיקומה על גדת נהר. מסילות הברזל ונתיבי השיט הציבו אותה במרכזה של הפעילות הכלכלית של צפון אלבמה. עד מהרה צמחה העיר להיות מרכז כלכלי גדול בעמק הטנסי וצומת תחבורתי למטען ולנוסעים בין נאשוויל למוביל ובין צ'טנוגה וניו אורלינס. לכל אורך המאה ה-20 חוותה העיר צמיחה מתמדת, אך שכנתה האנטסוויל האפילה עליה כמרכז כלכלי עקב קיומו של מרכז טיסות החלל מרשל בתחומה. כיום כלכלת העיר מבוססת בעיקר על תעשייה, תעבורת משאות ותעשיות היי-טק כמו ג'נרל אלקטריק ו-United Launch Alliance.
היסטוריה

האזור היה ידוע בתחילה בשם "מעגן המעבורת של רודס" (Rhodes Ferry Landing), על שמו של דר' הנרי ו. רודס, שהיה בעל קרקעות שהפעיל שירות מעבורות שחצה את נהר הטנסי בעשור השני של המאה ה-19 במקום בו משתרע כיום "פארק מעבורת רודס". העיר התאגדה בשם דיקייטר ב-1821 ונקראה על פי בקשתו של נשיא ארצות הברית, ג'יימס מונרו על שמו של סטפן דיקייטר, שהיה קצין בצי ארצות הברית ונהרג בדו-קרב ב-1820.
בראשית שנות השלושים של המאה ה-19 הייתה דיקייטר התחנה הסופית המזרחית של מסילת הברזל טסקמביה-קורטלנד-דיקייטר, שהייתה מסילת הברזל הראשונה שנסללה ממערב להרי האפלצ'ים. ב-1850 שולבה מסילה זו במסילת ממפיס-צ'ארלסטון.
היסטוריה > מלחמת האזרחים

בשל מיקומה על נהר הטנסי ובהצטלבות של שתי מסילות ברזל חשובות, הייתה דיקייטר למקום התרחשותם של כמה קרבות במהלך מלחמת האזרחים האמריקנית. כאשר כבש צבא האיחוד את העיר בשלבים המוקדמים של המלחמה, הורה המפקד הצבאי על הריסתם של כל המבנים בעיירה למעט ארבעה מבנים. לבנים מהריסות כמה מהכנסיות שהוחרבו שימשו לבניית תנורים וארובות עבור הבניינים ששימשו לשיכון החיילים. ארבעת הבניינים ששרדו (ועומדים על תילם עד היום) הם בניין ה"סטייט בנק" הישן, בית דנסי-פולק, בית טוד ובניין ברלסון-הינדס-מקנטייר. לאחר ניצחון האיחוד בקרב על אטלנטה, כבש כוח של צבא הקונפדרציה בפיקודו של גנרל ג'ון בל הוד את העיר לזמן קצר במהלך הקרב שנערך על העיר באוקטובר 1864, אז כונתה העיר "אגוז קשה לפיצוח".
כאשר הייתה דיקייטר תחת כיבוש צבא הקונפדרציה, הוכנו התוכניות לקרב שילה בבית ברלסון-הינדס-מקנטייר. פעילות זו הפכה את הבית לאחד האתרים ההיסטוריים החשובים בעיר.