הילוך מקרי
הערות שוליים

↑  Pearson, K. (1905). The Problem of the Random Walk. Nature. 72, 294.
↑  Van Kampen N. G., Stochastic Processes in Physics and Chemistry, revised and enlarged edition (North-Holland, Amsterdam) 1992.
↑  Redner S., A Guide to First-Passage Process (Cambridge University Press, Cambridge, UK) 2001.
↑  Goel N. W. and Richter-Dyn N., Stochastic Models in Biology (Academic Press, New York) 1974.
↑  Doi M. and Edwards S. F., The Theory of Polymer Dynamics (Clarendon Press, Oxford) 1986
↑  De Gennes P. G., Scaling Concepts in Polymer Physics (Cornell University Press, Ithaca and London) 1979.
↑  Risken H., The Fokker–Planck Equation (Springer, Berlin) 1984.
↑  Weiss, George H. (1994), Aspects and Applications of the Random Walk, Random Materials and Processes, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, ISBN 0-444-81606-2, MR 1280031.
↑  Cox D. R., Renewal Theory (Methuen, London) 1962.
↑  Révész Pal, Random walk in random and non random environments, World Scientific, 1990
↑  http://mathworld.wolfram.com/RandomWalk1-Dimensional.html
↑  M. Kotani, T. Sunada (2003). "Spectral geometry of crystal lattices". Contemporary. Math. 338: 271–305. doi:10.1090/conm/338/06077.
↑  M. Kotani, T. Sunada (2006). "Large deviation and the tangent cone at infinity of a crystal lattice". Math. Z. 254: 837–870. doi:10.1007/s00209-006-0951-9.
↑  Pólya's Random Walk Constants
↑  Rick Durrett, Probability: Theory and Examples, 2019, עמ' 297
↑  Dana Mackenzie, Taking the Measure of the Wildest Dance on Earth, Science, Vol. 290, no. 5498, pp. 1883–1884.
↑
↑
↑  D. Ben-Avraham and S. Havlin, Diffusion and Reactions in Fractals and Disordered Systems, Cambridge University Press, 2000.
↑  Weiss, George H.; Rubin, Robert J. (1982). Random Walks: Theory and Selected Applications. Vol. 52. pp. 363–505. doi:10.1002/9780470142769.ch5. ISSN 1934-4791.
↑  Blumen, A.; Klafter, J.; Zumofen, G. (1986). Models for Reaction Dynamics in Glasses. Vol. 1. pp. 199–265. Bibcode:1986PCMLD...1..199B. doi:10.1007/978-94-009-4650-7_5. ISSN 0924-459X.
↑  Alexander, S.; Orbach, R. (1982). Density of states on fractals : " fractons ". Journal de Physique Lettres. Vol. 43. pp. 625–631. doi:10.1051/jphyslet:019820043017062500. ISSN 0302-072X.
↑  Rammal, R.; Toulouse, G. (1983). Random walks on fractal structures and percolation clusters. Journal de Physique Lettres. Vol. 44. pp. 13–22. doi:10.1051/jphyslet:0198300440101300. ISSN 0302-072X.
↑  Smoluchowski, M.V. (1917). Versuch einer mathematischen Theorie der Koagulationskinetik kolloider Lösungen. Z. Phys. Chem. pp. 129–168.,Rice, S.A. (1 במרץ 1985). Diffusion-Limited Reactions. Comprehensive Chemical Kinetics. Vol. 25. Elsevier. ISBN 0-444-42354-0. נבדק ב-13 באוגוסט 2013. {{cite book}}:  (עזרה)
↑  Skellam, J. G. (1951). Random Dispersal in Theoretical Populations. Biometrika. Vol. 38. p. 196. doi:10.2307/2332328. ISSN 0006-3444.,Skellam, J. G. (1952). Studies in Statistical Ecology: I. Spatial Pattern. Biometrika. Vol. 39. p. 346. doi:10.2307/2334030. ISSN 0006-3444.
↑  Larralde, Hernan; Trunfio, Paul; Havlin, Shlomo; Stanley, H. Eugene; Weiss, George H. (1992). Territory covered by N diffusing particles. Nature. Vol. 355. pp. 423–426. Bibcode:1992Natur.355..423L. doi:10.1038/355423a0. ISSN 0028-0836.,Larralde, Hernan; Trunfio, Paul; Havlin, Shlomo; Stanley, H.; Weiss, George (1992). Number of distinct sites visited by N random walkers. Physical Review A. Vol. 45. pp. 7128–7138. Bibcode:1992PhRvA..45.7128L. doi:10.1103/PhysRevA.45.7128. ISSN 1050-2947.; for insights regarding the problem of N random walkers, see Shlesinger, Michael F. (1992). New paths for random walkers. Nature. Vol. 355. pp. 396–397. Bibcode:1992Natur.355..396S. doi:10.1038/355396a0. ISSN 0028-0836. and the color artwork illustrating the article.
↑  Evans, Lawrence C. (2010). "§5.8.1". Differential Equations, Partial (2nd ed.). p. 290. ISBN 0-8218-4974-3
↑  http://mathworld.wolfram.com/CayleyGraph.html
↑  קובץ:Https://www.youtube.com/watch?v=adNeBLkP8ZM
↑  Neal Madras and Gordon Slade (1996), The Self-Avoiding Walk, Birkhäuser Boston. ISBN 0-8176-3891-1.
↑  S. Hemmer and P. C. Hemmer (1984), "An average self-avoiding random walk on the square lattice lasts 71 steps", J. Chem. Phys., 81: 584, Bibcode:1984JChPh..81..584H, doi:10.1063/1.447349
↑  Gregory Lawler (1996). Intersection of random walks, Birkhäuser Boston. ISBN 0-8176-3892-X.
↑  Gregory Lawler, Conformally Invariant Processes in the Plane, book.ps.
↑  Robin Pemantle (2007), A survey of random processes with reinforcement.
↑  C.-K. Peng, J. Mietus, J. M. Hausdorff, S. Havlin, H. E. Stanley, A. L. Goldberger (1993). "Long-range anticorrelations and non-gaussian behavior of the heartbeat". Phys. Rev. Lett. pp. 1343–6. Bibcode:1993PhRvL..70.1343P. doi:10.1103/PhysRevLett.70.1343. PMID 10054352.{{cite web}}:  תחזוקה - ציטוט: multiple names: authors list (link)
↑  C.-K. Peng, S. V. Buldyrev, A. L. Goldberger, S. Havlin, F. Sciortino, M. Simons, H. E. Stanley (1992). "Long-range correlations in nucleotide sequences". Nature. pp. 168–70. Bibcode:1992Natur.356..168P. doi:10.1038/356168a0. PMID 1301010.{{cite web}}:  תחזוקה - ציטוט: multiple names: authors list (link)
↑  Y. Liu, P. Cizeau, M. Meyer, C.-K. Peng, H. E. Stanley (1997). Correlations in economic time series. Physica A. Vol. 245. p. 437. doi:10.1016/S0378-4371(97)00368-3.{{cite book}}:  תחזוקה - ציטוט: multiple names: authors list (link)
↑  E. Koscielny-Bunde, A. Bunde, S. Havlin, H. E. Roman, Y. Goldreich, H.-J. Schellenhuber (1998). "Indication of a universal persistence law governing atmospheric variability". Phys. Rev. Lett. p. 729. Bibcode:1998PhRvL..81..729K. doi:10.1103/PhysRevLett.81.729.{{cite web}}:  תחזוקה - ציטוט: multiple names: authors list (link)
↑  http://press.princeton.edu/chapters/s8275.pdf
↑  Cootner, Paul H. (1964). The random character of stock market prices. MIT Press. ISBN 978-0-262-03009-0.
↑  Malkiel, Burton G. (1973). A Random Walk Down Wall Street (6th ed.). W.W. Norton & Company, Inc. ISBN 0-393-06245-7.
↑  Kendall, M. G.; Bradford Hill, A (1953). "The Analysis of Economic Time-Series-Part I: Prices". Journal of the Royal Statistical Society. A (General) (Blackwell Publishing) 116 (1): 11–34. JSTOR 2980947.
↑  Amoeba discoideum Dictyosteliumame
↑  Leo Grady (2006): "Random Walks for Image Segmentation", IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, pp. 1768–1783, Vol. 28, No. 11
↑  Ralf Engbert, Konstantin Mergenthaler, Petra Sinn, and Arkady Pikovsk: "An integrated model of ﬁxational eye movements and microsaccades"
↑  Nosofsky, 1997
↑  Pankaj Gupta, Ashish Goel, Jimmy Lin, Aneesh Sharma, Dong Wang, and Reza Bosagh Zadeh WTF: The who-to-follow system at Twitter, Proceedings of the 22nd international conference on World Wide Web
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007563128805171  BnF: cb119358404 (data)  LCCN: sh85111357  NDL: 00571555 
כל התוצאות האפשריות לאחר 5 הטלות.
הילוך מקרי בשני ממדים (גרסת אנימציה)
הילוך מקרי עם 25 אלף צעדים (גרסת אנימציה)
הילוך מקרי בשני ממדים עם שני מיליון צעדים קטנים. בגבול מתקבלת תנועה בראונית.
שלושה צעדים של הילוך מקרי בשלושה ממדים
סימולצית צעדים אשר בקירוב מתארת את תהליך וינר בשני ממדים
בדיקת השערת הילוך מקרי על ידי הגדלת או הפחתת הערך של מניות פיקטיביות המבוססות על הערך האי-זוגי/זוגי של החלק העשרוני של פאי. התרשים דומה לגרף המניות.
הילוך מקרי של בקטריה
פיסול קוונטי, הענן של אנתוני גורמלי בלונדון תוכנן על ידי מחשב באמצעות אלגוריתם הילוך מקרי.
הדמיה של השפעת הסחף הגנטי על 20 אללים באוכלוסיות של 10 ושל 100 פרטים.