stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
שמואל ורסס
לקריאה נוספת

ספר יובל
מווילנה לירושלים: מחקרים בתולדותיהם ובתרבותם של יהודי מזרח אירופה מוגשים לפרופסור שמואל ורסס, בעריכת שמואל פיינר, אבנר הולצמן, יהודה פרידלנדר, חוה טורניאנסקי, דוד אסף, ישראל ברטל, ירושלים: הוצאת ספרים ע"ש י"ל מאגנס, תשס"ב.
רשימת פרסומים
רות שנפלד, 'שמואל ורסס: ביבליוגרפיה של כתביו', קריית ספר נט (תשמ"ד), 258–267. נוסח מעודכן: רות שנפלד ואבנר הולצמן, 'ביבליוגרפיה של כתבי שמואל ורסס (1938–2002)', בתוך ספר היובל מווילנה לירושלים, עמ' 609–627.
על סיפור ושורשו
דוד וינפלד, 'חוקר ושורשו' [על שמואל ורסס], ידיעות אחרונות, 25.3.83.
על ידידתו של משורר
אבנר הולצמן, בפוגשו אשה על דרכו, יעוות פניו ויסב ראשו אחורנית, באתר הארץ, 24 ביוני 2005
הערכות כלליות
אבנר הולצמן, סודו של ורסס, באתר הארץ, 24 באפריל 2011
א' יונגר, נעורים שהופרו (סיפור), באתר הארץ, 24 באפריל 2011
אורי דרומי, אחרי מות: שמואל ורסס, חתן פרס ישראל, 1915–2010, באתר הארץ, 29 באוקטובר 2010
מוטי זלקין, שמואל ורסס (1915–2010), זקן חוקרי ספרות ההשכלה, באתר הארץ, 29 באוקטובר 2010 (גרסה באנגלית)
אבנר הולצמן, עין בעין: על עשרים חוקרי ספרות, הוצאת כרמל, ירושלים, 2018, עמ' 31 - 53
יונתן מאיר, מווילנה לירושלים - שמואל ורסס ומחקר הספרות העברית והיידיש, בתוך מעשה סיפור מחקרים בסיפורת היהודית, כרך ד', הוצאת אוניברסיטת בר-אילן, עמודים 271 עד 286
הערות שוליים

↑  אבנר הולצמן, סודו של ורסס, באתר הארץ, 24 באפריל 2011.
↑  שמואל ורסס דרכי אל חקר ספרות ההשכלה, בתוך "הקיצה עמי", ירושלים, תשס"א
↑  יונתן מאיר, מולינה לירושלים, עמ' 280
↑  העלאות ומינויים באוניברסיטה העברית, דבר, 6 ביולי 1967.
↑  שמואל ורסס, באתר האוניברסיטה העברית בירושלים.
↑  ארכיון שמואל ורסס, בספרייה הלאומית
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007269824305171  PLWABN: 9810695734405606  BnF: cb123725604 (data)  GND: 1089157304  ISNI: 0000 0001 2022 0244  LCCN: n83126238  NKC: ola20241222504  NLA: 35978128  NTA: 069005915  SUDOC: 032757689  Trove: 1171143  VIAF: 19757171   WorldCat (עם VIAF): 19757171
לינט

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  5 במרץ 1975 (בת 49) כפר סבא, ישראל ישראל 
 שם לידה:  לינט מנשה
 שם במה:  לינט
 מוקד פעילות:  ישראל 
 תקופת הפעילות:  מ-1980
 סוגה:  מוזיקה מזרחית 
 שפה מועדפת:  טורקית 
 חברת תקליטים:  Esen Müzik 
 
לינט מנשה (בטורקית: Linet Menaşi; נולדה ב-5 במרץ 1975) היא זמרת ישראלית המוכרת בשמה הפרטי כשם במה.
ראשית חייה

נולדה בכפר סבא כבת הזקונים ללאה ושמואל, שעלו ב-1973 מטורקיה, וגדלה ביהוד ולה שני אחים גדולים. אביה נפטר מסוכרת כשהייתה בת שש.
מגיל חמש החלה להופיע עם אמה לאה, כצמד "לילה ולינט", במועדונים בטיילת של בת ים. זכתה לפרסום והכרה כ"לינט ילדת הפלא". בילדותה למדה ארבע שנים נגינה בפסנתר ושירה.
קריירה

ב-1991 הוציאה את שירה הגדול הראשון בעברית, "לא ראוי לאהבה". את המילים ללחן טורקי כתבה אחותה סימה. השיר הופץ בקלטות ונמכר בעשרות אלפי עותקים. בתחילת שנות ה-90 יוצגו לינט ואמה על ידי האמרגן הירושלמי ישראל בונדק, אך בהמשך
בונדק הגיש נגד השתיים תביעה משפטית, בטענה שהפרו את חוזה הייצוג הבלעדי שחתמו עמו. שני הצדדים הגיעו לבסוף להסכם פשרה והקשר המקצועי עם בונדק נותק בפברואר 1993.
לינט הופיעה לצד אמה בקדם-אירוויזיון 1993 עם השיר "אני אנא", שזכה במקום העשירי.
בהמשך עזבה עם אמה לאיסטנבול בעקבות הצלחת שירם "אני אנא" בגרסה הטורקית. אמה שימשה כאמרגנית וב-1995 הוציאה את אלבום הבכורה, שנשא את שמה, בטורקיה.
בשנת 1999 נהרס ביתה ברעידת האדמה שפקדה את איסטנבול. עקב כך שבה עם אמה לישראל והשתיים התגוררו ביהוד.
בישראל פתחה חנות ממתקים, אולם העסק לא הצליח.
באותה תקופה הופיעה במועדוני מוזיקה יוונית והשתתפה בטלוויזיה בתוכנית של אלי יצפאן בערוץ 3 של HOT.
בשנת 2001 בחרה באמרגן אלי לוי ובהפקתו הוציאה את האלבום "אישה אחרת" בישראל.
בשנת 2006 שבה להופיע בטורקיה בעקבות הצעתו של מפיק מקומי.
לינט הופיעה יחד עם הזמר היווני אלקוס זאזופולוס בפברואר 2017 בהאנגר 1 בתל אביב.
בשנת 2021 הוציאה גרסת כיסוי לשירה של מרגול "חומות חימר"; אותו ביצעה בעברית ובטורקית כחלק מתזמורת ירושלים מזרח ומערב.
באותה שנה התמודדה בתוכנית המציאות אקס פקטור לייצוג ישראל באירוויזיון 2022, והודחה בשלב רבע הגמר..
דיסקוגרפיה

לבדי - 1988
לא נולדתי נסיכה - 1989
שירו איתנו - 1990
כסף הכסף - 1991
פרח החיים, אימא - 1992
את ליבי לכבוש
Linet - 1995
Linet'in müzik kutusu -‏ 1997
Ölümsüz Aşk ‏- 1999
אישה אחרת - 2003
Paylaşmak istiyorum ‏- 2009
Kalbimin Sahibi Sen ‏- 2011
Yorum Farkı‏ - 2012
Yorum Farkı II ‏- 2015
Bilir misin? ‏- 2018
הערות שוליים

↑  הזמרת לינט תופיע בישראל עם הזמר היווני אלקוס זאזופולוס, באתר וואלה, 18 בינואר 2017
↑  הקול כלול לזמרת לינט, באתר www.israelhayom.co.il
↑  גאיה חלמיש, ‏"היהודייה לינט": הזמרת הישראלית שכבשה את טורקיה מגיעה להופיע בארץ, באתר ‏מאקו‏, 19 באוגוסט 2021
↑  הרשת גועשת על ההדחה במפתיע של לינט באקס פקטור, באתר בלינקר, ‏2022-01-17
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007477382005171  ISNI: 0000 0003 8302 5301  LCCN: n2012060170  MusicBrainz: 3c7af09d-c335-45d5-9352-176c4616b566  VIAF: 268187235   WorldCat (עם VIAF): 268187235
ספרה

ערך זה עוסק בסמל מספרי. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
"על העבר בר-הכתיבה", פֶרנץ צורגאי 2005, אקריל
סִפְרָה היא סמל שמשמש לייצוגם של מספרים, בדומה לאופן שבו אות משמשת לייצוג של מילים. כל ספרה בודדת מייצגת מספר שלם מסוים, ומספרים שלמים שאינם מיוצגים על ידי ספרה בודדת, כמו גם מספרים לא-שלמים, מיוצגים באמצעות שימוש בספרות אחדות הכתובות ברצף.
עקרונות

במהלך ההיסטוריה התפתחו בעמים שונים מערכות אחדות של ספרות. בחלק מהמקרים הספרות היו סימנים שנועדו רק למטרה זו, ובמקרים אחרים שימשו אותיות גם כספרות. הספרות הנפוצות והמוכרות, הקרויות ספרות הודיות-ערביות, נועדו רק לייצוגם של מספרים. לעומתן, ספרות רומיות הן אחדות מאותיות האלפבית הלטיני, ספרות יווניות הן אותיות האלפבית היווני, וספרות עבריות הן אותיות האלפבית העברי. לכל אחת מהאותיות המשמשות בשלושת המקרים הללו נקבע ערך מספרי.
השיטה שבה משמשות הספרות לייצוגם של מספרים קרויה שיטת ספירה. המערכות השונות של הספרות הן משני סוגים:
שיטה לא פוזיציונלית: שיטת ספירה שבה לכל ספרה ערך קבוע. ערכו של מספר המורכב מספרות אחדות שווה לסכום הערכים של הספרות המרכיבות אותו. בספרות עבריות, למשל, ערכו של המספר "תל"ב" שווה לערכו של המספר "בל"ת" (אם כי הכתיב הראשון מקובל יותר). בשיטה זו לא נוח לייצג מספרים גדולים, וגם ביצוע ארבע פעולות החשבון אינו פשוט.
שיטה פוזיציונלית: שיטת ספירה שבה ערכה של הספרה תלוי במיקומה בתוך המספר. בשיטת הספירה העשרונית, הספרה "2" במספר 23 אינה מייצגת את המספר 2, אלא את המספר 20, משום שמיקום הספרה במספר מסמן כי היא מייצגת עשרות ולא יחידות. בהתאם לכך, ערכו של המספר 432 שונה מערכו של המספר 234, אף שהם מורכבים מאותן ספרות. שיטה פוזיציונלית מתבססת על בסיס ספירה מסוים כך שכל ספרה במספר מייצגת כפולה של חזקות של הבסיס (למשל, במספר עשרוני, כל ספרה במספר מייצגת חזקות של 10: 1, 10, 100, 1000 וכדומה), מספר הספרות הנדרשות לעבודה עם הבסיס שווה לגודל הבסיס. הבסיס הנפוץ ביותר הוא הבסיס העשרוני המשתמש בטווח הספרות "0"..."9". בבסיסים שדורשים יותר מעשר ספרות נהוג להשתמש באותיות לטיניות גדולות לספרות הנוספות - למשל בבסיס 16 (בסיס הקסדצימלי), מיוצגות הספרות שאחרי "9" באמצעות האותיות "A" עד "F".
מהותה של שיטת הספירה אינה מושפעת מהסמל המדויק שמייצג כל ספרה. בשיטה העשרונית, הנכתבת בספרות הודיות-ערביות, ניתן לייצג את הספרות בקשת רחבה של גופנים, בלא שיהיה הבדל מתמטי בין הייצוגים השונים. שוני גדול יותר בצורת הספרות קיים במעבר לספרות ערביות, המקובלות בקרב כותבי ערבית, אך גם שוני זה הוא חסר משמעות מתמטית, משום שמשתנה רק הסמל המייצג את הספרה, אך לא מהות הספרה.
הטבלה הבאה מציגה דרכים אחדות לכתיבת הספרות 0–9:
| ספרות הודיות-ערביות | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ספרות ערביות | ٩ | ٨ | ٧ | ٦ | ٥ | ٤ | ٣ | ٢ | ١ | ٠ |
| פרסית | ٩ | ٨ | ٧ | ۶ | ۵ | ۴ | ٣ | ٢ | ١ | ٠ |
| טמילית | ௯ | ௮ | ௭ | ௬ | ௫ | ௪ | ௩ | ௨ | ௧ | ௦ |
| טלוגו | ౯ | ౮ | ౭ | ౬ | ౫ | ౪ | ౩ | ౨ | ౧ | ౦ |
להדגשת העובדה שמהותה של ספרה אינה תלויה בסמל המשמש לייצוגה, יש המשתמשים במושג "סִפרן" לתיאור הסמל, ובמושג "ספרה" לתיאור הרעיון שסמל זה מתאר. ספרה מסוימת ניתן לייצג באמצעות סִפרנים שונים, המייצגים מהות אחת.
היסטוריה > התקופה הפרהיסטורית

בעידן הפרהיסטורי, החל האדם הנבון להבין את רעיונות המספר והחישוב. ישנו מספר מוגבל של ממצאים מהתקופה הפרהיסטורית המעידים על תפישה של חיבור וחיסור. הממצא הברור ביותר מהתקופה הוא עצם אישנגו מאפריקה, שמתוארך לבין השנים 20,000-18,000 לפנה"ס. בעצם אישנגו כתובות ספרות בשיטה הפשוטה ביותר, של בסיס אונרי, שבה כדי לייצג את המספר הטבעי n, סמל אחד, שנבחר לייצג את 1, חוזר על עצמו n פעמים. לדוגמה, על ידי שימוש בסימן | (קו אנכי), המספר 6 מיוצג על ידי ||||||. השיטה המקובלת לספירה באמצעות אצבעות הידיים היא דוגמה לספירה על פי בסיס אונרי. לרוב נהוג לקבץ את הסימנים בקבוצות של 5 (למשל, על ידי מתיחת קו על כל ארבעה סימנים) לצורך שיפור הקריאות.
רמזים לשימוש בבסיס אונרי מופיעים גם בשיטות מתקדמות יותר לכתיבת מספרים.
היסטוריה > מצרים העתיקה

המצרים הקדומים היו הראשונים שביצעו פעולות מורכבות בתחום המתמטיקה בכלל והאריתמטיקה בפרט. בשנת 3450 לפנה"ס לערך פיתחו המצרים שיטת ספירה לא-פוזיציונלית, המבוססת על כפולות של 10. דרכם הייחודית להצגת המספרים הייתה חיבורית, כלומר: כל ספרה ביטאה גודל מסוים, כאשר הגודל "הכללי" של המספר הוא סכום הגדלים של כל אחת מהן בנפרד, בלא תלות במיקום הספרה.
כאשר רצו לבטא מספר מסוים שמורכב מיותר מספרה אחת (דו-ספרתי, תלת-ספרתי וכו'), חרטו המצרים את הסמלים אחד ליד השני, כאשר את הספרות שאינן יחידות ביטאו כקבוצת יחידות של כל ספרה. למשל, אם היו חפצים לבטא את המספר 7,507, הם כתבו אותו: 1×100+7×1,000+5×7 (קרי: שבע פעמים הסימן של אלף, חמש פעמים הסימן של מאה, והסימן של שבע).
כך זה יראה:
היסטוריה > בבל

בסביבות שנת 3500 לפנה"ס שלטו באזור מסופוטמיה השומרים, שעשו שימוש בכתב יתדות וערכו את חישוביהם בבסיס 60. בשנת 1900 לפנה"ס, אחרי שפלשו למסופוטמיה, קבעו הבבלים את בירתם בבבל. סביר להניח כי הבבלים ירשו את שיטת הספירה שלהם מן האשורים והאכדים משום נוחיותה.
שיטת הספירה הבבלית הביאה עמה חידוש משמעותי ביחס לשיטות הקודמות לה: הבבלים קישרו בין מיקומה של הספרה לבין הגודל שהיא מייצגת, בדומה לשיטה העשרונית בימינו כאשר בסיס הספירה הוא, כאמור, 60. כדי למנוע את הצרך ביצירת 60 סימנים מוסכמים שונים, השתמשו הבבלים בספירת משנה קיבוצית (ראו תמונה).
החידוש המשמעותי בהכנסת שיטה זו לשימוש הוא בקיצור ההצגה של מספרים גדולים. בעוד ובשיטות שהן קיבוציות בלבד יש צורך בסימנים רבים על מנת להציג מספרים גדולים, בשיטות הכוללות קישור בין מיקום הספרה לסדר הגודל שלה, ישנו חיסכון במספר הספרות הדרושות להצגת המספר.
היעדר הספרה 0 גרם לבבלים, במשך תקופה ארוכה, להשאיר רווח בכל מקם בו נדרשה הסימון המיצג 0. סימן מתאים נכנס לשימוש בספרות הבבליות רק בשלב מאוחר יותר.
היסטוריה > יוון העתיקה

כדי לייצג מספרים בכתב, היוונים השתמשו תחילה במערכת מספרים המבוססת על בסיס עשרוני, כך שהסמל של כל מספר היה האות הראשונה של אותו מספר ביוונית, אלא אם כן, המספר היה מורכב מיותר מיחידת בסיס אחת (יחידות הבסיס היו המספרים בין 1 ל-9). כך למשל, המספר 5 (ביוונית: Πέντε) סומל באות פאי. שיטה זו נקראה השיטה האטית, על שם האזור בו השיטה התפתחה - אטיקה.
| המספר: | 50,000 | 10,000 | 5,000 | 1,000 | 500 | 100 | 50 | 10 | 5 | 1 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| הסימן: |  πμ  |  μ  |  πχ  |  χ   |  πη  |  η  |  πδ  |  δ  |  π  |  ι  |
| שמו היווני: | πεντάκις μύριοι | μύριοι | πεντάκις χίλιοι | χίλιοι | πενταόσιοι | έκαου | πέντήκοντα | δέκα | πέντε | εϊξ |
| המספר: | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| הסימן: | θʹ‎ | ηʹ‎ | ζʹ‎ | ϝʹ‎ | εʹ‎ | δʹ‎ | γʹ‎ | βʹ‎ | αʹ‎ |
| המספר: | 90 | 80 | 70 | 60 | 50 | 40 | 30 | 20 | 10 |
| הסימן: | ϟʹ‎ | πʹ‎ | οʹ‎ | ξʹ‎ | νʹ‎ | μʹ‎ | λʹ‎ | κʹ‎ | ιʹ‎ |
| המספר: | 900 | 800 | 700 | 600 | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 |
| הסימן: | ϡʹ‎ | ωʹ‎ | ψʹ‎ | χʹ‎ | φʹ‎ | υʹ‎ | τʹ‎ | σʹ‎ | ρʹ‎ |
בתקופה מאוחרת יותר, היוונים השתמשו בשיטת סימון מתקדמת יותר, שבה הוצגו המספרים לפי האלפבית היווני. בשיטה זו השתמשו ב-26 האותיות היווניות, כאשר לסימון המספרים בין 1 ל-9 נקבעו תשע האותיות הראשונות (דאז, כאשר האות ϝ הייתה בשימוש), בתוספת גרש ( ' ) בצד ימין של האות, למעלה. תשע האותיות הבאות ייצגו את העשרות מ-10 עד 90, והבאות את המאות. לסימון הספרות בין 1000 ל-900,000, השתמשו היוונים באותן אותיות, אך הוסיפו לאותיות את הגרש דווקא מצד שמאל של האותיות, למטה. ממיליון ומעלה, כנראה השתמשו היוונים בשני תגים במקום אחד.
היסטוריה > רומא העתיקה

השיטה הרומית מבוססת על הקבצה - כל מספר מיוצג כאוסף של סימנים, כאשר כל אחד מהסימנים מייצג כמות קבועה מראש, למרות שהיא כן תלויה במיקומו במספר. ערכו של המספר נקבע על פי סכום ערכי הסימנים המופיעים, כאשר חלק מהסימנים עשויים להיות מחוסרים מהסכום, בהתאם למיקומם במילה.
שיטת הספרות הרומיות מכילה שבעה סימנים בסיסיים שמקורם באלפבית השפה הלטינית:
I, המייצגת את הספרה אחת, ובשפת המקור unus. 

V, המייצגת את הספרה חמש, ובשפת המקור quinque. 

X, המייצגת את הספרה עשר, ובשפת המקור decem.

L המייצגת את הספרה חמישים, ובשפת המקור quinquaginta.

C המייצגת את הספרה מאה, ומקורה כנראה במילה centum שפירושה מאה.

D המייצגת את הספרה חמש מאות, ובשפת המקור quingenti.

M המייצגת את הספרה אלף, ומקורה כנראה במילה mille anangu שפירושה אלף.


אף שבחירתם של הרומאים באותיות מיוחדות לציון המספרים נעשתה במתכוון, ישנן סברות אחדות לגבי כל אחת מהבחירות.
אחת הטענות הקיימות היא שהאות I נבחרה לסימון הספרה 1 מפני שהיא קו יחיד. 

איש המאה ה-16, מתאוס הוסטוס, הניח כי האות V מסמלת יד פתוחה, כאשר כל זוג אצבעות, למעט האגודל, צמודות, ומכאן שהאות X היא שתי ידיים שכאלה. ישנה גם סברה כי X מצביע על ההרגל להעביר שני קווים מוצלבים על עשר יחידות כתובות, ואם כך, ה-V נובע כחצי מהקו המוצלב.
ההיסטוריון הגרמני תאודור מומזן, שהיה מומחה להיסטוריה של האימפריה הרומית, סבר כי האות C היא ראשי תיבות של centum (מאה) וכי M היא ראשי תיבות של mille (אלף). ייתכן שהאותיות L ו-D נבחרו כי הן האותיות הכי דומות מתוך האלפבית הרומי לחציין של C (חצי ממאה - חמישים), ו-M בהתאמה.
למספרים גדולים השתמשו הרומאים בקו עליון מעל הספרה, המסמל למעשה את הכפלתה ב-1,000.
דוגמאות:
V = 5,000.
X = 10,000.
בכתיבת מספר, הספרות נרשמות משמאל לימין, מהגדולות לקטנות. אם מופיעה ספרה קטנה משמאל לספרה הגדולה ממנה, יש לחסר את הספרה הקטנה מהמספר הכולל. למשל:
V מסמל את המספר 5.
IV מסמל את המספר 4 - המספר 5 שמסומל על ידי V, פחות המספר 1 שמסומל על ידי I ומופיע משמאל ל-V.
VI מסמל את המספר 6: כאשר I מופיע מימין ל-V, ולכן הוא אינו מחוסר מהמספר הכולל אלא מחובר אליו.
23 מסומן ב-XXIII שהוא צירוף של X+X+I+I+I.
מטרת החיסור היא לפשט צירופים: במקום לכתוב IIII עבור 4, די לכתוב שתי ספרות: IV. השימוש בשיטת החיסור נעשה עבור הספרות הבאות: I יכול להופיע משמאל ל-V או ל-X. X יכול להופיע משמאל ל-L או ל-C, ו-C יכול להופיע משמאל ל-D או ל-M. בעת העתיקה השימוש בשיטת החיסור היה מקובל פחות מאשר בימינו, ועל כן לרוב השתמשו ב-IIII על מנת לייצג 4, ולא ב-IV, וכדומה.
הספרות הרומיות נותרו לשימוש בעיקר כאמצעי דקורטיבי, למשל בשעונים. בנוסף, הן מופיעות גם בטקסטים רשמיים כגון חוקת ארצות הברית.
היסטוריה > התרבות ההודית

תרומתם העיקרית של ההודים לאריתמטיקה היא פיתוח השיטה העשרונית והכנסת שימוש מלא במושג אפס, כמו גם עבודתם עם מספרים שליליים.
בסביבות המאה השלישית לפנה"ס, החלו להופיע הספרות הברהאמיניות (ראו איור). ספרות אלה הן היסוד לספרות המוכרות לנו כיום מהשימוש בשיטה העשרונית. הסימנים המוכרים לנו כיום התקבעו במאה החמש העשרה, בין היתר הודות לצורך במערכת מוסכמת שבא בעקבות מהפכת הדפוס. ישנן מספר השערות בנוגע לדרך בה אימצו ההודים את השילוב של בסיס עשרוני עם העיקרון של סדר גודל התלוי במיקום הספרה. השערה אחת מתבססת על העובדה שהראשונים לקשר בין מיקום הספרה לסדר הגודל שלה היו הבבלים. לפי השערה זו, העיקרון הועבר להודים על ידי היוונים כאשר ההודים "שילבו" אותו עם השימוש בבסיס ספירה עשרוני. השערה אחרת רואה בפיתוח התבססות על השיטה הסינית. השערה שלישית טוענת כי ההודים הגיעו לרעיון זה לבדם ללא גורם מתווך.
על חשיבותה של שיטת הספירה ההודית אמר פייר-סימון לפלס:
השיטה המבריקה שבעזרתה ניתן לבטא כל מספר בעזרת 10 סימנים בלבד (כשלכל סימן סדר גודל וגודל מוחלט) מקורה בהודו. בימינו רעיון זה נראה כה פשוט עד שחשיבותו ונחיצותו אינם מוערכים דיו. חשיבותו נעוצה בכך שפישט את החישובים והציב בכך את האריתמטיקה בכפיפה אחת עם ההמצאות השימושיות ביותר. חשיבותה של המצאה זו מתבהרת עוד יותר כאשר אנו חושבים על כך שהייתה מעבר להישג-ידם של הקדמונים הגדולים כדוגמת ארכימדס ואפולוניוס.
היסטוריה > תרבות המאיה

תרבות המאיה התקיימה במרכז אמריקה. התור הקלאסי של תרבות המאיה התקיים בין השנים 250 ל-900 לספירה. כוהני הדת של תרבות המאיה עסקו רבות באסטרונומיה והיו בעלי השפעה רבה על תרבות המאיה בכללותה. לפיכך, כפועל יוצא, היה צורך בכלים מתמטיים לצרך בניית לוחות שנה ולניבויים אסטרונומיים. לצורך זה פיתחו בני המאיה מערכת ספרות מתקדמת יחסית לתקופתם.
בני המאיה השתמשו בספרות המאיה שפיתחו, אשר התבססו על בסיס 20, ככל הנראה מתוך ספירה על ידי שימוש באצבעות הרגליים והידיים גם יחד. אחד משלושת הסימנים מייצג את המספר 5, ככל הנראה כנגד 5 אצבעות בכף-יד. כל ספרות המאיה נכתבות באמצעות שלושה סימנים פשוטים: נקודה -המסמנת את המספר אחד, קו - המסמל את המספר חמש, וקונכייה - המסמלת את המספר אפס. שיטה זו נחשבת למתקדמת למדי לתקופתה שכן כללה הן את השילוב של עיקרון תלות מיקום הספרה לסדר הגודל של המספר הנמצא בה והן את קיומו של המספר אפס שאף קדם למערכת המיקומית והיה לאלמנט מהפכני ביחס לתקופתו. בני המאיה היו הראשונים להכניס את האפס לשימוש מלא במערכת הספרות שלהם שעה שבמערכות אחרות נהגו להותיר מקום ריק במקום בו אמור היה להופיע האפס.
בשיטת הספירה של המאיה, "גודלה האפקטיבי" של הספרה a (ספרה כלשהי) אשר נמצאה במקום  \ n המקיים  n\geq 3 היה, לפי חישובי המאיה,  \ a\times 18\times 20^{n-2}. כך, לדוגמה, ערכו של המספר ‏20(8,14,3,1,12) היה: 

 \ 12+1\times 20+3\times 18\times 20+14\times 18\times 20^{2}+8\times 18\times 20^{3}=1253912.
היסטוריה > ספרות הודיות-ערביות

הספרות ההודיות-ערביות, שהן הספרות הנפוצות והמוכרות, התפתחו מהספרות הברהאמיניות, כאשר הסימן לספרה 0 הומצא בהודו בסביבות המאה ה-6. הספרות ההודיות והשיטה העשרונית אומצו על ידי הערבים בסביבות המאה ה-8, בין השאר, בעקבות ספר שפרסם המתמטיקאי הפרסי אבו ג'עפר מחמד אל ח'ואריזמי בשנת 825. לאירופה הגיעו הספרות במאה ה-11, דרך אנדלוסיה, כאשר התיעוד הראשון לשימוש בהן נעשה על ידי המלומד ז'רבר (גרבר) מאורייאק, לימים האפיפיור סילווסטר השני, בשלהי המאה העשירית. דחיפה נוספת לשימוש באירופה בספרות אלה נתן פיבונאצ'י בספרו ספר החשבונייה (Liber abbaci), שפורסם בשנת 1202.
היסטוריה > ספרות לקריאה במכונה

משחר ההיסטוריה שמשו ספרות לתקשורת בין בני אדם: הן נכתבו בידי אדם ונקראו בידי אדם. בסוף המאה ה-19 החלה כתיבתן וקריאתן של ספרות באמצעות מכונות. בשנת 1870 המציא אמיל בודו את קוד בודו, ששימש להעברתן של אותיות וספרות במכשירי טלפרינטר. בשנת 1887 המציא האמריקאי הרמן הולרית' את הכרטיס המנוקב, והוא נכנס לשימוש במפקד האוכלוסין שנערך בארצות הברית בשנת 1890. בכל כרטיס היו 24 טורים, 12 שורות בכל טור. 10 משורות אלה שימשו לכתיבת הספרות 0 עד 9, כאשר נקב בשורה 3, למשל, ייצג את הספרה 3. הכרטיסים ניתנו לקריאה וכתיבה בציוד לעיבוד נתונים. בשנת 1928 יצרה חברת יבמ כרטיס גדול יותר, בן 80 טורים ו-12 שורות. השורות סימנו את עשר הספרות ועוד שתי שורות עיליות, אשר סייעו ביצירת אותיות. השימוש בכרטיסים מנוקבים נמשך עד אמצע שנות ה-70 של המאה ה-20.
בסוף שנות ה-30 של המאה ה-20, עם תחילת פיתוחם של מחשבים אלקטרוניים, החל ייצוגן של ספרות בזיכרון המחשב באמצעים אלקטרוניים, תחילה שפופרות ריק ובהמשך טרנזיסטורים לדורותיהם. אחסון הספרות נעשה על אמצעים מגנטיים (כגון סרט מגנטי), אופטיים (כגון תקליטור) ואלקטרוניים (כגון דיסק און קי). בכל הטכניקות הללו נוח להשתמש בבסיס בינארי, המצריך הבחנה בין שני מצבים בלבד (כלומר הספרות 0 ו-1 בלבד) לכתיבתם של מספרים. בניגוד לדרכים הקודמות לייצוגן של ספרות, הרישום האלקטרוני של ספרות ניתן לקריאה באמצעות מכונה בלבד, ואינו קריא ישירות על ידי אדם.
ראו גם

סכום ספרות סופי
היסטוריה של האריתמטיקה
לקריאה נוספת

ז'ורז' יפרח, סְפָרוֹת וּמִסְפָּרִים: היסטוריה של המצאה גאונית, תרגום: עדה ירדני, הוצאת כרטא, 1990.
הערות שוליים

↑  ברוב שיטות הספירה תלויות המיקום, מתבצע חישוב ערכו של המספר  \ a_{n}a_{n-1}a_{n-2}...a_{0}.a_{-1}a_{-2}...a_{m} בצורה
 \ a_{n}\times k^{n}+a_{n-1}\times k^{n-1}+a_{n-2}\times k^{n-2}+...+a_{0}\times k^{0}+a_{-1}\times k^{-1}+a_{-2}\times k^{-2}+...+a_{-m}\times k^{-m}, ולא כמתואר לעיל (להרחבה ראו ערך בסיס).
↑  ז'אק לה גוף, אמנון לינדר (ע), תרגום: אהרן אמיר, ימי הביניים בשיאם, תל אביב: דביר, תשנ"ג 1993, עמ' 240, הערה 75
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4477778-4  NDL: 00571787  NKC: ph128227 
עשר הספרות של הבסיס העשרוני, בסדר עולה (מימין לשמאל)
שיטות שונות לרשום את המספר 8 בבסיס אונרי
הספרות הבבליות – ניתן להבחין בנקל בשיטת הקיבוץ המשנית בה השתמשו הבבלים
שער 53 של הקולוסיאום
גרסה של ספרות ברהאמיניות כפי שהיו מקובלות במאה הראשונה לפנה"ס
המספרים מ-0 ועד 19, בספרות המאיה
תומאס יאנג

| --- | --- |

תומאס יאנג
 לידה:  13 ביוני 1773 מילברטון, אנגליה, הממלכה המאוחדת
 פטירה:  10 במאי 1829 (בגיל 55) לונדון, הממלכה המאוחדת של בריטניה הגדולה ואירלנד 
 ענף מדעי:  פיזיקה, מתמטיקה
 מקום מגורים:  אנגליה
 מקום לימודים:  אוניברסיטת אדינבורו  סנט ג'ורג', אוניברסיטת לונדון  אוניברסיטת גטינגן  קולג' עמנואל  בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה 
 מוסדות:  החברה המלכותית 
 פרסים והוקרה:  מדליית בייקר של החברה המלכותית (1803, 1801, 1800)  הרצאת קרוניאן (1808)  עמית האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים  עמית החברה המלכותית  מדליית בייקר של החברה המלכותית 
 בן או בת זוג:  אלייזה מקסוול 
 תרומות עיקריות
 נחשב בעיני רבים כ"אדם האחרון שידע הכול", עבודות בתחום האופטיקה - ניסוי שני הסדקים, מודול יאנג.
 חתימה:   
 
תומאס יאנג (באנגלית: Thomas Young;‏ 13 ביוני 1773 - 10 במאי 1829) היה מדען אנגלי ואיש אשכולות, שנחשב בעיני רבים כ"אדם האחרון שידע הכול", כלומר, הוא היה בקיא בכל תחומי האקדמיה המערבית בתקופתו.
קורות חיים

יאנג נולד ב-13 ביוני 1773 בעיירה מילברטון שבמחוז סאמרסט, כצעיר מבין עשרה ילדים. בגיל 14 דיבר לפחות חמש שפות, ובהמשך ידע שתים עשרה שפות בהן עברית, יוונית, לטינית, צרפתית, איטלקית, ערבית, טורקית, פרסית, אמהרית ושפות נוספות.
ב-1792 החל ללמוד רפואה בלונדון. ב-1794 עבר לאדינבורו, ובשנת 1795 עבר לגטינגן ולמד באוניברסיטת גטינגן. ב-1796 קיבל תואר דוקטור לרפואה. משיכתו של יאנג לרפואה נבעה מהעובדה שהיה חולה מאוד בתקופת ילדותו.
ב-1797 התקבל לעמנואל קולג' שבאוניברסיטת קיימברידג'. באותה שנה מת דודו הגדול, ריצ'רד ברוקלסבי, והירושה שחררה אותו מדאגות כלכליות. ב-1799 ביסס את מעמדו כרופא בלונדון.
ב-1801 התמנה למרצה למדעי הטבע במכון המלכותי (Royal Institution). במשך השנתיים ששהה שם הרצה 91 הרצאות. הרצאות אלו, אשר יצאו לאור בשנת 1807 בשם Course of Lectures on Natural Philosophy, נושאות בחובן את הבסיס לתאוריות רבות שפיתח לאחר מכן. בינתיים התמנה, ב-1802, למזכיר לענייני חוץ של החברה המלכותית (Royal Society), אליה התקבל כחבר עוד ב-1794.
ב-1803 פרש מהמכון המלכותי, מחשש שחובותיו למוסד יתערבו בעבודתו הרפואית. החל מ-1811 עבד כרופא בבית החולים סיינט ג'ורג'. ב-1814 היה חבר בוועדה שבדקה את הסכנות שבשימוש הציבורי בגז בישול בלונדון, שהחל אז.
בשנים האחרונות לחייו עבד גם כיועץ וכרופא בשירות חברת ביטוח חיים וכתב חיבור על אקטואריה. ב-1827 נבחר כאחד משמונת החברים הזרים באקדמיה הצרפתית למדעים.
הישגים מדעיים

יאנג נודע במיוחד בשל עבודתו בתחום האופטיקה. הוא חיבר סדרת מחקרים שעזרו לבסס את התאוריה כי האור הוא גל, ולא חלקיק כפי שקבעה התאוריה הניוטונית. ניסוי שני הסדקים שערך ב-1801 עזר לבסס את ההנחה על האופי הגלי של האור (כיום מקובלת ההנחה כי האור הוא דואלי במהותו) בעקבות תופעת התאבכות האור. עוד תרומה שלו לפיזיקה היא המצאת מודול יאנג.
כמו כן נחשב יאנג לאבי האופטיקה הפיזיולוגית. ב-1793 הסביר שהעין מתאימה את עצמה לראיית מרחקים שונים באמצעות שינוי הקימור של עדשת העין. ב-1801 תיאר את תופעת האסטיגמטיזם. בהרצאותיו הניח את הבסיס לתאוריה שעל פיה העין קולטת את הצבעים באמצעות שלושה סוגי עצבים (המכונים כיום "מדוכים"), שמגיבים בהתאמה לשלושת צבעי היסוד. יאנג פרסם מאמרים רבים נוספים בנושאי רפואה.
תחום נוסף שבו הרים יאנג תרומה משמעותית הוא הבלשנות. הוא היה אחד הראשונים שפענחו בהצלחה הירוגליפים מצריים, בהתבסס על אבן רוזטה, הישג שאף העניק לו הכרה כאגיפטולוג. המפתח לפענוח היה ההכרה כי רוב סימני הכתב ייצגו הברות ולא מושגים. כמו כן הוא היה זה שטבע את המונח הקולקטיבי שפות הודו-אירופיות, ב-1813. כמו כן, הייתה לו תרומה מסוימת לתחום ההרמוניה המוזיקלית.
ראו גם

משוואת יאנג-לפלס
הערות שוליים

↑  Thomas Young Facts באתר Your Dictionary
↑  Thomas Young (1773-1829) | Andrew Gasson (באנגלית אמריקאית)
↑  {{{מחבר}}}, Young, Thomas, 1911 Encyclopædia Britannica Volume 28
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007270151505171  PLWABN: 9810682712005606  BIBSYS: 90598518  BNC: 000732119  BNE: XX1765928  BnF: cb12571287f (data)  Botanist: Young  CANTIC: a10950114  GND: 118808184  ICCU: TO0V559541  ISNI: 0000 0000 8349 2311  LCCN: n85830093  NDL: 032641250  NKC: nlk20000085423  NLA: 35625117  NTA: 071637729  RERO: 02-A012393454  SNAC: w6c839rq  SUDOC: 035025816  Trove: 1019643  ULAN: 500441413  VcBA: 495/79471  VIAF: 128851   WorldCat (עם VIAF): 128851
רפי ותדי שאולי

| --- | --- |

רפי ותדי שאולי - ליד הצריף בדשא אצל אביגדור, 1969
 לידה:  רפי שאולי נולד ב-29 באוקטובר 1939; תדי (טדי) שאולי נולד ב-11 ביולי 1945 פלורנטין, תל אביב
 מקום מגורים:  תל אביב
 פעילות בולטת:  מסעדנים, אנשי עסקים ואנשי חיי לילה תל אביבים
 תקופת הפעילות:  מ-1965
האחים רפי שאולי (נולד ב-29 באוקטובר 1939) ותדי (טדי) שאולי (נולד ב-11 ביולי 1945) הם מסעדנים ואנשי עסקים. משנת 1965 ועד 2023 פתחו עשרות מסעדות, מועדונים ודיסקוטקים בתל אביב, בירושלים, בחיפה, באילת, ברודוס, בלונדון ועוד. בין השאר פתחו את הדיסקוטק הראשון, את מועדון החברים הראשון ואת המסעדה הסינית הראשונה בישראל. רפי ותדי שאולי הפיקו את המחזמר "שיער", ייסדו את מגזין מוניטין, והיו הבעלים של הדולפינריום בתל אביב. רפי שאולי הוא יקיר העיר תל אביב לשנת 2013.