stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
קווין+אדם למברט

| --- | --- |

 מקום הקמה:  לונדון 
 תקופת הפעילות:  מ-2011
 סוגה:  רוק
 חברת תקליטים:  Virgin EMI Records • EMI רקורדס • הוליווד רקורדס
 www.queenonline.com
 חברים
 בריאן מיי רוג'ר טיילור אדם למברט
 חברים לשעבר
 רופוס טייגר טיילור (Rufus Tiger Taylor)
 
קווין + אדם למברט הוא שיתוף פעולה בין החברים הפעילים שנותרו בלהקת הרוק הבריטית קווין (בריאן מיי ורוג'ר טיילור) והסולן היהודי-אמריקאי אדם למברט. כמו בכל ההופעות האחרות של קווין מאז 1997, הבסיסט הוותיק ג'ון דיקון סירב להשתתף בפרויקט זה עקב פרישתו מהלהקה. זהו שיתוף הפעולה ארוך הטווח הראשון של קווין מאז שהסתיים פרויקט קווין + פול רודג'רס ב-2009. כמו הפרויקט הקודם, הובהר כי למברט לא יחליף את סולן קווין פרדי מרקיורי, אלא שהוא יוצג יחד עם חברי הלהקה הפעילים. שיתוף הפעולה קווין+אדם למברט התהווה כאשר בריאן מיי ורוג'ר טיילור הופיעו בעונה השמינית של אמריקן איידול ב-2009 כאשר אדם למברט השתתף כמתחרה בתוכנית. הם החלו להופיע מדי פעם ב-2011, ערכו סיבוב הופעות קצר באירופה ב-2012, וב-2014 הכריזו על סיבוב הופעות עולמי - סיבוב ההופעות קווין ואדם למברט 2014–2015 (Queen + Adam Lambert Tour 2014–2015) עם תאריכים בצפון אמריקה, אוסטרליה, ניו זילנד, אסיה, אירופה ודרום אמריקה. בקיץ 2016 הופיעה הלהקה ביחד עם למברט במספר תאריכים במסגרת סיבוב הופעות פסטיבלים באירופה ומספר תאריכים באסיה. בשנה שלאחר מכן הכריזה הלהקה על סיבוב הופעות עולמי שני המתוכנן ל-2017 ו-2018. לאחר הצלחת הסרט רפסודיה בוהמית בשנת 2018, הם הכריזו על סיבוב ההופעות העולמי השלישי שלהם בשם The Rhapsody Tour. סיבוב ההופעות הזה החזיר את הלהקה לצפון אמריקה ב-2019 ולדרום קוריאה, יפן, ניו זילנד ואוסטרליה כשניגנו באצטדיונים בתחילת 2020. התאריכים האירופיים, כולל 10 הופעות ב-O2 ארנה נקבעו לקיץ 2020. המופעים הללו נדחו עד 2022 עקב מגפת הקורונה. למרות שהם נדחו עד 2022 בגלל מגפת הקורונה, הם לא הצליחו להשיג סיבובי הופעות מתוכננים עד תחילת אוקטובר 2023. נגנים שהצטרפו למיי, טיילור ולמברט הם הקלידן הוותיק של קווין ספייק אדניי, הבסיסט נייל פיירקלאו ונגן כלי ההקשה טיילר וורן. למרות שאין תוכניות מיידיות להוציא אלבום אולפן עם ההרכב הזה, מיי וטיילור הצהירו כי יש אפשרות שהלהקה תקליט חומרים מקוריים.
נקודת ההתחלה

קווין ולמברט הופיעו יחד לראשונה בשנת 2009, כשחבריי קווין בריאן מיי ורוג'ר טיילור הופיעו כאורחים בעונה השמינית של אמריקן איידול שבה אדם למברט הופיע כמתחרה. בתוכנית, למברט וזוכה העונה בסופו של דבר קריס אלן ביצעו את We Are the Champions ביחד עם הלהקה (מיי וטיילור). זמן קצר לאחר הגמר, מיי ציין בפני הרולינג סטון שהוא שוקל את למברט בתור הזמר הראשי לקווין. מאוחר יותר חשף מיי כי התעניין בלמברט כמחליף לפול רודג'רס לאחר שצפה בסרטון האודישן של למברט לאמריקן איידול בו ביצע את Bohemian Rhapsody. בנובמבר 2011, למברט הצטרף לקווין להופעה בפרסי המוזיקה של MTV אירופה שהתקיימה בבלפסט, שם קיבלה קווין פרס אייקון עולמי. אז דווח בדצמבר 2011 שטיילור ומיי החלו בדיונים עם למברט כדי שיופיע כסולן עם קווין בהופעה. ב-30 ביוני 2012, קווין + אדם למברט ביצעו את ההופעה הראשונה שלהם ביחד בכיכר העצמאות (מאידאן נזאלז'נוסטי) בקייב למופע משותף עם אלטון ג'ון בסיוע קרן אלנה פינצ'וק אנטי איידס (Elena Pinchuk ANTIAIDS Foundation).
סיבובי הופעות

לאחר ההופעה הראשונה שלהם בקייב בשנת 2012, יצא מיני סיבוב הופעות של קווין ואדם למברט עם תאריכים במוסקבה, ורוצלב ולונדון. בספטמבר 2013, הם הופיעו ככוכבים הראשיים בפסטיבל "iHeartRadio Music Festival" בלאס וגאס. במרץ 2014, הם הכריזו על סיבוב הופעות של 19 תאריכים של Queen + Adam Lambert בצפון אמריקה בקיץ 2014, ולאחר מכן הוארך ל-24 תאריכי הופעות. במאי 2014 הוכרזו גם תאריכי סיבוב ההופעות באוסטרליה, ואחריה ניו זילנד. הלהקה הופיעה גם בדרום קוריאה וביפן. לאחר מכן הוארך סיבוב ההופעות ל-2015 עם תאריכים באירופה ובבריטניה, כמו גם בדרום אמריקה. פסטיבל הקיץ של סיבוב ההופעות של קווין ואדם למברט 2016 (Queen + Adam Lambert 2016 Summer Festival Tour) החל ב-20 במאי 2016 בליסבון, פורטוגל, והסתיים ב-30 בספטמבר 2016 בבנגקוק, תאילנד. בתווך, הופיעה הלהקה ביחד עם אדם למברט בפארק הירקון בתל אביב ב-12 בספטמבר 2016 לעיניי למעלה מ-50,000 צופים
ב-26 בינואר 2017, הוכרז על מסע הופעות בן 26 תאריכים בצפון אמריקה. סיבוב ההופעות, הכולל ארבעה תאריכים בקנדה, החל ב-23 ביוני 2017 בבפיניקס, אריזונה והסתיים ב-5 באוגוסט 2017 ביוסטון, טקסס. באפריל 2017, הוכרז כי סיבוב ההופעות יורחב כך שיכלול 26 תאריכים באירופה. חודשיים לאחר מכן, הוכרז כי הלהקה תופיע בניו זילנד ובאוסטרליה בפברואר ומרץ 2018. בפברואר 2018 הוכרז על שלב סיבוב הופעות אירופאי שני.
ב-3 בדצמבר 2018, קווין + אדם למברט הכריזו על סיבוב הופעות בצפון אמריקה שהתקיים עד אוגוסט 2019, בשם The Rhapsody Tour. ב-7 באפריל 2019 קווין + אדם למברט הכריזו שהם מביאים את The Rhapsody Tour לאוסטרליה ל-6 מופעי אצטדיון בפברואר 2020 וב-8 באפריל 2019 הם הכריזו על 3 הופעות נוספות בניו זילנד. ב-17 באפריל 2019, הוכרזו ארבעה תאריכי סיבוב הופעות ליפן בינואר 2020; טוקיו, אוסקה ונגויה. קווין + אדם למברט אישרו שתאריכי סיבוב ההופעות שלהם לסיבוב האחרון שלהם באירופה המתוכנן לשנה נדחו פעמיים עד 2022 בגלל מגפת הקורונה העולמית. במהלך מגפת הקורונה, מיי טיילור ולמברט הוציאו את "You Are the Champions" ב-1 במאי 2020, כשההכנסות יועברו לקרן הסולידריות של הקוביד 19 (COVID-19 Solidarity Response Fund). ב-2 באוקטובר 2020, קווין ואדם למברט הוציאו אלבום של הופעות חיות בשם "Live Around the World".
הופעות

קווין + אדם למברט הופיעו במספר תוכניות טלוויזיה. ב-30 בנובמבר 2014 הם ביצעו את Somebody to Love ביחד עם מתמודדי העונה ה-11 של The X Factor שהצטרפו לשירה בפזמון האחרון של השיר. הלהקה ביצעה שני שירים בספיישל חג המולד של התכנית "Helene Fischer Show" בטלוויזיה הגרמנית. אחד מהם היה I Want It All והשני היה Who Wants to Live Forever שהיה דואט של אדם למברט והלנה פישר. הלהקה ביצעה הופעה מיוחדת בשם "Queen + Adam Lambert Rock Big Ben Live" ששודרה בשידור חי ב־BBC One בערב השנה החדשה 2014 ולתוך השנה החדשה של 2015. ההופעה בוצעה בצילו של הביג בן במרכז הסיטי של וסטמינסטר וההופעה נעצרה לצלצולי הביג בן בספירה לאחור של השנה החדשה ותצוגת הזיקוקים בלונדון. בפברואר 2017, הלהקה הופיעה בלייט לייט שואו (late late show) עם ג'יימס קורדן שם למברט וקורדן עשו סינג אוף כדי לקבוע מי יהיה סולן קווין הטוב יותר. ביוני 2017, הם הופיעו בתוכנית הלייט נייט "Jimmy Kimmel Live!" שם הם ביצעו מספר שירים במהלך הופעה חיה בחסות מרצדס-בנץ.
קווין + אדם למברט הכריזו על תושבות של 10 תאריכים ב־Park MGM בלאס וגאס בספטמבר 2018. הם גם הופיעו בטקס האקדמיה האמריקאית לקולנוע ה-91 (Academy Awards) ב-24 בפברואר 2019 כדיי לחגוג את רפסודיה בוהמית. לאחר מכן הם סגרו את פסטיבל האזרח העולמי 2019 ב-28 בספטמבר. ב-16 בפברואר 2020 הם הופיעו בקונצרט "Fire Fight Australia" קונצרט צדקה בן 10 שעות שהיה לאחר גל השרפות באוסטרליה שם הם ביצעו את אותו סט רשימת שירים שקווין הופיעה איתו בלייב אייד ב-1985. לאחר מכן, בריאן מיי אמר למעריצים ברשתות החברתיות "אני לא חושב שהרגשתי ממש ככה מאז הלייב אייד". הלהקה ביצעה את מופע הפתיחה של מסיבת הפלטינום בארמון (Platinum Party at the Palace) שהיה קונצרט מול ארמון בקינגהאם, לונדון, לרגל יובל הפלטינה למלכות אליזבת השנייה, עם סט של שלושה שירים.
חברי הלהקה

2011-2017 (כקווין ואדם למברט)
בריאן מיי - גיטרה חשמלית, שירה מובילה וקולות רקע.
רוג'ר טיילור - תופים, כלי הקשה, שירה מובילה וקולות רקע.
אדם למברט - שירה ראשית.
ספייק אדניי - אורגן, קולות רקע.
נייל פיירקלאו - גיטרה בס, קולות רקע.
רופוס טייגר טיילור - כלי הקשה, תופים נוספים, קולות רקע.
2017-הווה
בריאן מיי - גיטרה חשמלית, שירה מובילה וקולות רקע.
רוג'ר טיילור - תופים, כלי הקשה, שירה מובילה וקולות רקע.
אדם למברט - שירה ראשית.
ספייק אדניי - אורגן, קולות רקע.
נייל פיירקלאו - גיטרה בס, קולות רקע.
טיילר וורן - כלי הקשה, תופים נוספים, קולות רקע.
האקדמיה של סנט מרטין בשדות

| --- | --- |

 תאריך ייסוד:  1959 
 מייסד:  נוויל מרינר
 מדינה:  הממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת
 מיקום:  לונדון, הממלכה המאוחדת
 מנצח:  ג'ושוע בל
 חברת תקליטים:  ארגו רקורדס, EMI, דקה רקורדס, Chandos Records, פיליפס רקורדס 
 www.asmf.org
 
האקדמיה של סנט מרטין בשדות או אקדמיית סנט מרטין אין ד'ה פילדס (באנגלית: Academy of St. Martin in the Fields) היא תזמורת קאמרית בריטית.
את התזמורת ייסד סר נוויל מרינר בלונדון בשנת 1959 והיא משכה אליה כמה מטובי הנגנים בלונדון. התזמורת הופיעה לראשונה ב-13 בנובמבר 1959 בכנסיית סנט מרטין בשדות, שנתנה לה את שמה. בהופעותיה הראשונות ניגנה כהרכב קשתנים קטן, ללא מנצח, ומילאה תפקיד מרכזי בהחייאת מופעים של מוזיקת בארוק באנגליה. מאז התרחבה התזמורת וכיום היא כוללת כלי נשיפה מעץ, אבל מידותיה גמישות והיא משנה את הרכבה להתאים לרפרטואר שלה, המקיף מוזיקה מן הבארוק עד ימינו.
ההקלטה הראשונה של התזמורת נעשתה לחברת ל'אוזו ליר" (אנ') באולם קונוויי, ב-25 במרץ 1961. מאז הקליטה התזמורת לחברות שונות. היקף תקליטיה עצום והיא התזמורת הקאמרית המוקלטת ביותר בעולם, שלזכותה יותר מ-500 הקלטות.
תקליטים רבים נעשו בניצוחם של איונה בראון וקנת סיליטו, בהיעדרו של מרינר.
מאז פברואר 1971 התזמורת רשומה כחברה בע"מ. נוויל מרינר היה היושב ראש עד 1992, אז החליף אותו מלקולם לאצ'ם. ב-1994 תפס את מקומו ג'ון הלי. נוויל מרינר נשא בתואר נשיא לכל חייו.
במאי 2011 הודיעה התזמורת על מינויו של ג'ושוע בל כמנהלה המוזיקלי החדש, האדם השני הנושא בתואר זה בתולדות ההרכב. המינוי בתוקף מספטמבר 2011, בחוזה התחלתי לשלוש שנים.
התזמורת הקליטה תקליטים רבים, וניגנה את הפסקולים של סרטים רבים, בהם "אמדאוס" משנת 1984.
המקהלה של אקדמיית סנט מרטין בשדות הוקמה בשנת 1975 והופיעה לראשונה באוקטובר של אותה שנה. לאסלו הלטאי הוא מנצח המקהלה מאז הקמתה. היא נשמעת בקביעות בטלוויזיה האירופאית בשירת המנון ליגת האלופות של UEFA.
הערות שוליים

↑  אתר האקדמיה של סנט מרטין בשדות, 27 במאי 2011
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007605189905171  PLWABN: 9810536319605606  BIBSYS: 99039446  BNE: XX113829  BnF: cb13901719q (data)  CANTIC: a10035679  CiNii: DA04097988  GND: 1087377-6  ISNI: 0000 0001 2183 2437  LCCN: n81073693  LNB: 000101699  MusicBrainz: f0ac992d-edd9-4672-ac23-ba0ca93f6539  NKC: ko2002159716  NLA: 36551617  NSK: 000044950  RERO: 02-A000003151  SUDOC: 080493394  Trove: 1287739  VIAF: 149879067   WorldCat (עם VIAF): 149879067
מעגל

ערך זה עוסק במבנה בגאומטריה. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
.
החלק החיצוני הצבוע באפור מסמן את המעגל והשטח הצבוע בצהוב מסמן את העיגול
מעגל הוא המקום הגאומטרי של כל הנקודות במישור שמרחקן מהמרכז קבוע.
המרחק של כל נקודה מהמרכז נקרא רדיוס (בעברית, "מחוג").
השטח שאותו תוחם המעגל מכונה עיגול. זהו המקום הגאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מהמרכז קטן מהרדיוס.
היחס בין אורך המעגל (היקף העיגול) לקוטרו קבוע בכל המעגלים, ומסומן באמצעות האות היוונית π.
למעגל ברדיוס  \ R היקף  \ 2\pi R, והוא חוסם עיגול ששטחו  \ \pi R^{2}.
מינוח בעברית

בעברית, מבחינים בין מעגל, שהוא הקו העגול (שפתו של העִגול), ובין העיגול, שאותו הוא תוחם. להבחנה זו אין מקבילה עברית בצורות גאומטריות אחרות: כאשר עוסקים במשולש, מרובע, מלבן וכן הלאה, אותו מונח מציין הן את ההיקף והן את השטח.
כמו כן, אף שבעברית משתמשים לעיתים במונח "היקף המעגל", לפי הגדרה זו נמצא כי מוטב היה לומר "אורך המעגל" ולחלופין, "היקף העיגול" (להבדיל משטח העיגול).
כבכל כדור, קווי הרוחב של כדור הארץ הם מעגלים. ארבעה מהם נקראים "חוג": חוג הסרטן, חוג הגדי ושני חוגי הקוטב – החוג הארקטי והחוג האנטארקטי. הבחנה זו אינה קיימת בשפות האירופאיות הנפוצות, ובהן חוגים אלה נקראים מעגל.
מושגים בסיסיים

המעגל הוא כאמור שפת העיגול, כלומר, הקו התוחם את שטח העיגול.
מושגים בסיסיים > קטעים במעגל

קטע המחבר בין שתי נקודות על המעגל נקרא מיתר.
רדיוס (מחוג) הוא קטע המחבר את מרכז המעגל עם נקודה הנמצאת על שפת המעגל. אורכו מסומן באות  \ R.
כל מיתר, העובר דרך מרכז המעגל נקרא קוטר, ואורכו שווה לפעמיים רדיוס המעגל, כלומר  \ 2R (ניתן לסמן אותו גם באות  \ D).
מושגים בסיסיים > ישרים

לישר ולמעגל עשויות להיות 2 נקודות חיתוך, נקודת חיתוך אחת או אפס נקודות חיתוך.
א. אם לישר יש שתי נקודות חיתוך עם המעגל, הוא נקרא חותך למעגל.
ב. אם לישר יש נקודת חיתוך אחת עם המעגל, הוא נקרא משיק למעגל.
ג. אם לישר אין נקודות חיתוך עם המעגל, הוא נקרא ישר חיצוני למעגל.
אם נתונות משוואת הישר ומשוואת המעגל, ניתן להבחין בין שלושת המקרים בעזרת סימנה של הדיסקרימיננטה המתקבלת בפתרון מערכת המשוואות.
מושגים בסיסיים > זוויות

זווית שקודקודה במרכז המעגל נקראת זווית מרכזית (שוקיה הם שני רדיוסים במעגל).
זווית שקודקודה על היקף המעגל נקראת זווית היקפית (שוקיה הם שני מיתרים במעגל).
זווית שקודקודה בתוך שטח המעגל נקראת זווית פנימית (שוקיה הם שני חלקי מיתרים במעגל).
זווית שקודקודה מחוץ לשטח המעגל נקראת זווית חיצונית (שוקיה הם שני חותכים למעגל).
מושגים בסיסיים > קשתות

שתי נקודות על שפת המעגל תוחמות חלק מהיקף המעגל, הנקרא קשת. מאחר שנוצרות שתי קשתות, נהוג להתייחס לקשת הקטנה ביניהן (אלא אם נאמר אחרת; אם הקשתות שוות נדרש מידע נוסף). הקטע הישר בין אמצע הקשת לאמצע המיתר עליו היא נשענת נקרא סַגִיטָה (חץ בלטינית).
הזווית של הקשת היא הזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת, שאותה מודדים במעלות או ברדיאנים.
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
משפטים על המעגל

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| לקשתות שוות מתאימים מיתרים שווים. |  | משיק למעגל מאונך לרדיוס העובר בנקודת ההשקה. |


| זווית היקפית שווה בגודלה למחצית הזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת. |  | זוויות היקפיות הנשענות על אותה קשת – שוות בגודלן. |

משפטים נוספים:
על מיתרים שווים נשענות זוויות מרכזיות שוות.
קטע המרכזים של שני מעגלים נחתכים חוצה את המיתר המשותף ומאונך לו.
קטע המרכזים או המשכו של שני מעגלים המשיקים זה לזה, עובר דרך נקודת ההשקה שלהם.
מרכז המעגל החוסם משולש הוא מפגש האנכים האמצעיים לצלעותיו.
מרכז המעגל החסום במשולש הוא מפגש חוצי הזוויות שלו.
במרובע החוסם מעגל, סכום זוג צלעות נגדיות אחד שווה לסכום הזוג האחר.
במרובע החסום במעגל, סכום כל שתי זוויות נגדיות הוא 180 מעלות.
זווית בין משיק למיתר שווה לזווית ההיקפית הנשענת על המיתר מצידו השני.
זווית הקפית נשענת על קוטר אם ורק אם היא זווית ישרה – כיוון שהיא נשענת על קשת שהיא חצי מעגל.
מספר זוויות היקפיות הנשענות יחד על היקף המעגל השלם – סכומן שווה 180.
מספר זוויות מרכזיות הנשענות יחד על היקף המעגל השלם – סכומן שווה 360.
שני משיקים לאותו מעגל, היוצאים מאותה נקודה, שווים זה לזה עד לנקודת ההשקה.
הקטע שבין נקודת הראייה של שני משיקים היוצאים מאותה נקודה למרכז המעגל, חוצה את זווית הראייה.
מכפלת חותך בחלקו החיצוני שווה לריבוע משיק היוצא מאותה נקודה. (גודל זה מכונה דרגה של נקודה)
האנך למיתר ממרכז המעגל – חוצה את המיתר, חוצה את הזווית המרכזית המתאימה וחוצה את הקשת השייכת למיתר.
מיתרים שווים נמצאים במרחקים שווים מהמרכז. מיתר גדול יותר קרוב למרכז מאשר מיתר קטן.
חוצה זווית בין 2 מיתרים שווים – הוא רדיוס.
משפט הפרפר – משפט מיתרים.
אליפסה ששני מוקדיה מתלכדים היא מעגל.
מעגל אפולוניוס הוא מעגל.
במרובע קמור, מעגל העובר דרך נקודת חיתוך האלכסונים, דרך נקודת חיתוך המשכי הצלעות ודרך נקודות פנימיות של צלעות המרובע הוא מעגל היוצר נקודות פסקל.
משפט גלגל העין – מדבר על תכונה של זוג מעגלים זרים.
עיגול

עיגול סגור הוא המקום הגאומטרי של כל הנקודות במישור שמרחקן מנקודה מסוימת, המרכז, קטן או שווה לגודל קבוע.
 ניתן להגדיר עיגול סגור גם כמשטח המוגבל על ידי מעגל, לרבות המעגל עצמו.
עיגול פתוח הוא המקום הגאומטרי של כל הנקודות במישור שמרחקן מנקודה מסוימת, המרכז, קטן מגודל קבוע.

ניתן להגדיר עיגול פתוח גם כמשטח המוגבל על ידי מעגל, למעט המעגל עצמו.
עיגול הוא כל צורה המכילה את כל הנקודות התחומות על ידי מעגל ואולי גם נקודות על המעגל עצמו (בפרט עיגולים פתוחים ועיגולים סגורים הם עיגולים).
חלקים של העיגול

גזרה היא צורה הכלואה בין שני רדיוסים במעגל לבין קשת על המעגל.
היחס בין שטח הגזרה לכלל שטח המעגל שווה ליחס בין זווית הגזרה לסיבוב שלם, השווה ליחס בין אורך הקשת של הגזרה לבין היקף המעגל כולו. כלומר ששטח הגזרה יהיה שווה:
 S={\frac {\theta \cdot r^{2}}{2}}={\frac {L\cdot r}{2}}
כאשר  L הוא אורך הקשת והזוויות ברדיאנים.
מקטע הוא צורה הכלואה בין מיתר לקשת המתאימה לו.
שטח המקטע שווה להפרש בין שטח הגזרה הנכלאת בין 2 הרדיוסים המחוברים לקצוות המיתר לבין שטח המשולש שצלעותיו הן המיתר ו-2 הרדיוסים המחוברים לקצוותיו. כלומר שטחו שווה ל:
{\frac {R\cdot (\theta \cdot R-d\cdot \cos(\theta /2))}{2}}={\frac {1}{2}}R^{2}\cdot \left(\theta -\sin(\theta ))\ \right)
כאשר  d הוא מרחק המיתר.
המעגל והעיגול בגאומטריה אנליטית

משוואת המעגל בגאומטריה אנליטית היא  \!\,(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=R^{2}, כאשר  \!\,(x_{0},y_{0}) היא מרכז המעגל ו- R הוא מחוגו. העיגול הסגור מוגבל על ידי אי-השוויון החלש  \!\,(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}\leq R^{2}. העיגול הפתוח מוגבל על ידי אי-השוויון החזק  \!\,(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}<R^{2}.
באופן כללי, התבנית הריבועית  Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0 מתארת מעגל אם ורק אם המרכיב הריבועי הוא כפולה של  x^{2}+y^{2} (כלומר  A=C ו- B=0).
ארבע נקודות  \ P_{i}=(x_{i},y_{i}) (עבור i=1,2,3,4) נמצאות על אותו מעגל אם ורק אם  \ \sum _{\sigma \in S_{4}}\operatorname {sgn}(\sigma )x_{\sigma 1}y_{\sigma 2}(x_{\sigma 3}^{2}+y_{\sigma 3}^{2})=0, כאשר  \ S_{4} היא החבורה הסימטרית, ו- \ \operatorname {sgn}  הוא הסימן של התמורה.
המעגל והעיגול בגאומטריה אנליטית > מעגל קנוני

מעגל קנוני הוא מעגל שמרכזו הוא הנקודה  (0,0). משוואתו של מעגל קנוני היא  x^{2}+y^{2}=R^{2}. זהו מקרה פרטי של משוואת המעגל, כאשר במקרה של מעגל קנוני  x_{0}=y_{0}=0.
מעגל היחידה הוא מעגל קנוני בו  R=1. הנקודה  (0,0) עצמה היא מקרה מנוון של מעגל קנוני (כאשר  R=0).
במקורות היהדות

התוספות מציגים שיטה לחישוב שטח העיגול: בתוך המעגל יוצרים בחוטים סדרה של מעגלים קונצנטריים, ממרכז העיגול ועד שפתו. את סדרת המעגלים חותכים ברדיוס שלו. ייווצרו לנו חוטים רבים, כאשר הראשון הוא הכי ארוך, וכל אחד ואחד פוחת אורכו מעט מקודמו. לאחר יישור החוטים נוצר משולש שווה-שוקיים. את המשולש חותכים מהקודקוד לבסיס, ואת שני המשולשים שנוצרים הופכים ויוצרים מהם מלבן. שטח המלבן (אורך כפול רוחב) הוא שטח העיגול. למעשה הנוסחה לחישוב השטח המוצגת כאן היא היקף כפול רדיוס חלקי שתיים. השיטה המוצגת בתוספות היא שיטתו של אברהם בר חייא.
"סאה שהיא מוטה על צדה באוויר אינה מביאה את הטומאה תחת כולה עד שיהיה בהיקפה ד' טפחים ומחצה בקרוב כדי שיהיה גובה הצד העליון טפח ומחצה ויהיה הטפח על טפח ממנה גבהו מעל הארץ טפח לפיכך אם הייתה גבוהה מעל הארץ חצי טפח והיה בהיקפה שלשה מביאה את הטומאה וכן עמוד עגול שהוא מוטל לאוויר ומונח על הארץ אינו מביא טומאה תחת דפנו עד שיהיה בו היקף כ"ד טפחים ואם אין בהיקפו עשרים וארבעה טפחים טומאה בוקעת ועולה בוקעת ויורדת זה שהצריכו עשרים וארבעה טפחים על העיקרין שסומכים עליהן חכמים בחשבון כל המשפטים שכל שיש בהיקפו שלשה יש בו רוחב טפח וכל טפח על טפח ברבוע יש באלכסונו טפח ושני חומשין לפיכך אם היה בהיקף העמוד עשרים וארבעה טפחים נמצא תחת כל דפנו טפח על רום טפח מרובע ויתר מעט שחשבונות אלו בקרוב הן."
המעגל בתרבות

בעבר שימש המעגל בסיס לתרבויות רבות, אך לאורך הזמן השימוש בו הלך ונתמעט במרבית החברות. עם זאת, חוקרים מראים כי כיום חוזרת העטרה ליושנה וצורת הישיבה במעגל שבה לשמש בהקשרים הולכים ורבים בחברה המודרנית.
המעגל, כצורת התכנסות או התוועדות של אנשים מאפשר מפגש "שוויוני" בו כל אחד פונה ומסתכל אל כולם, להבדיל ממפגש פרונטלי כמו מרצה וכיתה, או שחקן מול קהל. ניתן למצוא דוגמאות להתכנסות מעגלית של בני אדם בתרבויות שבטיות המתכנסות לטקס סביב למדורה, באגדת אבירי השולחן העגול של המלך ארתור, בריקודי עם וכדומה.
עם זאת, לעיתים קרובות אנשים מתכנסים (כיום ובמהלך ההיסטוריה) בצורת מעגל או קשת של מעגל כדי לצפות באירוע המתרחש במרכזו, כמו במופעי רחוב, באצטדיונים (לרוב לא עגולים), באולמי הופעות מסוימים ובאמפיתיאטראות כגון הקולוסיאום.
הצורה המעגלית הלכה והכתה שורשים גם בתחום הפדגוגיה שבחינוך, בשלוש רמות ביטוי שונות: הראשונה, בין התלמיד לבין המערכת הבית ספרית, ובה המעגל יכול ליצור מרחב מכיל ומכבד ביחס לקשיים המסגרתיים שעימם מתמודד התלמיד. השנייה היא בין התלמידים, ובה המעגל מאפשר הדרה חברתית, מציאת פתרונות יצירתיים לקונפליקטים בדרכי שלום, למידה חברתית, הטמעת ערכים, דיאלוג רפלקטיבי ועוד. הרמה השלישית היא בין המורים עצמם.
בחינוך בא רעיון ההתכנסות במעגל לידי ביטוי גם בחינוך בלתי פורמלי, ובתנועות הנוער. תנועות הנוער הציוניות אף הורישו רעיון זה לפלמ"ח. חיים חפר תיאר תרבות זו במאמר בעיתון "דבר" ב-1978, וכינה אותה "תרבות המעגל":
"תרבות המעגל" שהתקיימה בתנועות הנוער ובתנועה הקיבוצית ובפלמ"ח ובעוד מסגרות רצוניות, טיפחה סגנון דיבור מיוחד. את מקום הנואם הגדול תפס המשוחח-המורה, המבקש לברר דברים, להבקיע יחדיו מן הספק, לשכנע בצוותא.
במקומות שונים בעולם קיימת מסורת של ציורי מנדלות שהן שרטוטים ססגוניים מעגליים, לעיתים בעלי משמעות פילוסופית או דתית.
המושג "מעגל" משמש לעיתים בשפה להצגת תהליכים מחזוריים (כגון מעגל החיים, המחזור האינסופי בבודהיזם, גלגל המזלות או מעגל קרבס) או מצבים חסרי מוצא (כגון מעגל העוני או מעגל קסמים).
ראו גם

אינוורסיה (גאומטריה)
תנועה מעגלית
כדור (גאומטריה)
כיפה (מבנה)
הערות שוליים

↑  דוד פרייברט, חידושים בגיאומטריה אוקלידית – תיאוריה של מרובע קמור ומעגל היוצר נקודות פסקל על צלעותיו, הוצאת אקדמון, 2021
↑  https://www.geogebra.org/m/e876nhdt
↑  https://www.geogebra.org/m/fykgx6tm
↑  במסכת סוכה (ח, א), ובמקומות אחרים
↑  ח-גי, תרבות המעגל, דבר, 28 ביולי 1978
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007286430105171  GND: 4032962-8  LCCN: sh85026057  LNB: 000321923  NKC: ph121971 
קטעים במעגל


האיור המלווה את פירוש התוספות, בדפוס וילנא
קומונרים (מדריכים) בנוע"ל אוכלים ארוחת צהריים משותפת בצורה מעגלית.
ריקוד הורה מעגלי בשומר הצעיר בשנות ה-30
ונואטו

תופים מחורצים אשר שימשו כסמל מעמדי, מוצגים בימינו במוזיאון קה בראנלי שבפריז
רפובליקת ונואטו (בביסלמה: Ripablik blong Vanuatu, באנגלית: Republic of Vanuatu, בצרפתית: République du Vanuatu), לשעבר "ההברידים החדשים" (Nouvelles-Hébrides), היא מדינת איים קטנה בדרום־מערב האוקיינוס השקט.
היסטוריה

על פי ממצאים ארכאולוגיים, האיים היו מיושבים כבר לפני כ-3,300 שנה.
השם "ונואטו" מגיע מהמילה "ונואה" ("אדמה" או "בית" בשפה המקומית), המופיעה במספר שפות אוסטרונזיאיות, ומהמילה "טו" ("עומד"). ביחד שתי המילים הללו מעידות על המעמד העצמאי של המדינה.
האיים התגלו לראשונה על ידי הספרדים בשנת 1606 ואירופאיים חזרו לאיים בשנת 1778. השליטה באיים הייתה בידי האנגלים והצרפתים, ושליטה קולוניאלית זו נמשכה עד שהאיים קיבלו עצמאות בשנת 1980. לאחר כניעת צרפת לגרמניה במלחמת העולם השנייה הוביל הנציב התושב, אנרי סוטו, את ונואטו להצטרף אל שורות צרפת החופשית, ובאסיפה כללית ב-20 ביולי 1940 הוחלט על כך ברוב עם. בנוסף לכך, עקב התקדמות היפנים במהלך המערכה באוקיינוס השקט הגיע כוח צבא אמריקאי גדול לאזור, נוסף לכוח מקומי שהוקם, מה שהוביל לשיפור בכל תחומי החיים באיים גם לאחר המלחמה.
בשנת 2008 הוכרז מתחם צ'יף רוי מאטה כאתר מורשת עולמית.
ב-13 במרץ 2015 פגעה באיים סופת הציקלון Pam, שגרמה להרס נרחב. זהו כנראה אסון הטבע החמור בתולדות ונואטו.
פוליטיקה

המדינה עצמאית משנת 1980. בראש המדינה עומד נשיא עם זכויות חלקיות. הנשיא נבחר על ידי בית הנבחרים למשך חמש שנות כהונה. בבית הנבחרים ישנם 52 חברי פרלמנט, שנבחרים אחת לארבע שנים.
הכוחות הניידים של ונואטו, הצבא של המדינה, מבוסס על מתנדבים וכולל כ-300 אנשים.
כלכלה

תושבי האיים מתקיימים בעיקר מחקלאות (אוטרקית ברובה), דיג ומכירת זכויות דיג למדינות אחרות. כ-65% מכוח העבודה עוסקים בחקלאות. התעשייה מועטה, התיירות הנכנסת נאמדת ב-50 אלף תיירים בשנה (נכון ל-2007).
המדינה נמצאת בראש דירוג המדינות לפי מדד האושר העולמי לשנת 2006.
החל מאוקטובר 2017, הפכה ונואטו למדינה הראשונה בעולם שמאפשרת לקנות אזרחות תמורת ביטקוין, אחרי שהודיעה כי החלה לקבל תשלומים במטבע הדיגיטלי בתוכנית האזרוח של המדינה.
גאוגרפיה

83 איים געשיים מרכיבים את הארכיפלג של ונואטו, הנמצא באוקיאניה, באזור מלנזיה באוקיינוס השקט, כ-2,172 ק"מ מצפון מזרח לסידני באוסטרליה. האיים, היוצרים צורה הדומה לאות הלטינית "Y", משתרעים על שטח ים של כ-150,000 קמ"ר. שטח האיים כ-12,200 קמ"ר, כאשר קרוב למחצית ממספר זה מהווה שטחם של שני איים, אספירטו סנטו (Espiritu Santo - האי הגדול ביותר בוונואטו) ומלקולה (Malekula). עיר הבירה הקטנה היא פורט וילה (Port Vila), הנמצאת באי אֶפַטֶה (Efate).
בתשעה מתוך 83 האיים שוכנים הרי געש פעילים, הגבוה ביניהם הוא טאבוומאסאנה (Tabwemasana), המתנשא לגובה של 1,879 מטר ולומבנבן לגובה של כ-1,500 מטרים.
איי ונואטו נוצרו לפני כשני מיליון שנה מלבה שהתפרצה ממעמקי האדמה. האיים בנויים מהרי געש קדומים המכוסים בשוניות אלמוגים מאובנות ובשוניות בנות ימינו. עקב כך המסלע של האיים הוא בעיקר בזלתי, עם שכבות של אבן גיר. כל הארכיפלג של איי ונואטו הוא תוצאה של פעילות געשית וסייסמית, הוא ממוקם באזור שמוגדר על ידי גאולוגים בשם "חגורת האש של האוקיינוס השקט". ונואטו מצויה באזור הפחתה בה שוקע הלוח הפסיפי מתחת ללוח האוסטרלי בקצב של כ-10 ס"מ בשנה. התוצאה היא התפרצויות געשיות ורעידות אדמה תכופות היוצרות בעקבותיהן גלי צונאמי.
רעידות האדמה באזור הגיעו לעוצמה של 7.3 בסולם ריכטר, וגלי הצונאמי הגיעו למרחק של כשני ק"מ אל פני האי.
ב-8 בינואר 2023 פקדה את האזור רעידה בעוצמה של 7.2 בסולם ריכטר.
ונואטו שוכנת באזור אקלים משווני, כלומר אזור בעל משקעים רבים והפרשי טמפרטורות בין עונה לעונה הם קטנים וכך אף ההבדלים בטמפרטורה בין יום לבין לילה.