stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ויהי בוקר
הערות שוליים

↑  פרסי אופיר 2021: המועמדים, באתר סריטה, ‏16 באוגוסט 2021 (באנגלית)
↑  גאיה חלמיש נועם כהן, ‏טקס פרסי אופיר 2021: הסרט "ויהי בוקר" זכה בפרס הסרט הטוב ביותר, באתר ‏מאקו‏, 5 באוקטובר 2021
↑  רן בוקר, אינה טוקר, המנצח הגדול בטקס פרסי אופיר: "ויהי בוקר" של ערן קולירין, באתר ynet, 5 באוקטובר 2021
↑  סיכום התחרות בפסטיבל חיפה, באתר ynet, 24 בספטמבר 2021
| פרס אופיר לסרט העלילתי הטוב ביותר |
| --- | --- | --- |
| שנות התשעים של המאה העשרים | שורו (1990) • מעבר לים (1991) • החיים על פי אגפא (1992) • נקמתו של איציק פינקלשטיין (1993) • שחור (1994) • חולה אהבה בשיכון ג' (1995) • קלרה הקדושה (1996) • עפולה אקספרס (1997) • קרקס פלשתינה (1998) • החברים של יאנה (1999) |  |
| העשור הראשון של המאה העשרים ואחת | ההסדר (2000) • חתונה מאוחרת (2001) • כנפיים שבורות (2002) • האסונות של נינה (2003) • מדורת השבט (2004) • איזה מקום נפלא (2005) • אביבה אהובתי/אדמה משוגעת (2006) • ביקור התזמורת (2007) • ואלס עם באשיר (2008) • עג'מי (2009) |  |
| העשור השני של המאה העשרים ואחת | שליחותו של הממונה על משאבי אנוש (2010) •  הערת שוליים (2011) • למלא את החלל (2012) • בית לחם (2013) • גט - המשפט של ויויאן אמסלם (2014) • באבא ג'ון (2015) • סופת חול (2016) • פוקסטרוט (2017) • האופה מברלין (2018) • ימים נוראים (2019) |  |
| שנות העשרים של המאה העשרים ואחת | אסיה (2020) • ויהי בוקר (2021) • סינמה סבאיא (2022) • שבע ברכות (2023) • קרוב אלי (2024) |  |
קו אונידין

| --- | --- |

עטיפת DVD
 סוגה:  סדרת דרמה 
 יוצרים:  קיריל אברהם 
 שחקנים:  פיטר גילמור  James Garbutt  Brian Rawlinson  מרי ובסטר  Jessica Benton  אן סטליבראס  Howard Lang  ג'יל גאסקואין 
 ארץ מקור:  הממלכה המאוחדת 
 שפות:  אנגלית 
 מקום התרחשות:  ליברפול 
 מספר עונות:  8 
 מספר פרקים:  91 
 הפקה
 מוזיקה:  אראם חאצ'טוריאן 
 אורך פרק:  45 דק' 
 שידור
 רשת שידור:  BBC One 
 תקופת שידור מקורית:  15 באוקטובר 1971 – 26 באוקטובר 1980 
 קישורים חיצוניים
 דף התוכנית ב-IMDb
 
קו אונידין (אנגלית: The Onedin Line) הייתה סדרת טלוויזיה של רשת השידור BBC. יוצר הסדרה היה הסופר והתסריטאי האנגלי סיריל אברהם, שגם כתב את התסריט ל-22 מפרקי הסדרה וכן חמישה ספרים שהתבססו עליה. הקרנת הסדרה החלה ב-15 באוקטובר 1971 והיא הסתיימה ב-26 באוקטובר 1980, כשנה לאחר מותו של אברהם. סך הכל כללה הסדרה 91 פרקים.
הסדרה תיארה את הסיפור הדרמטי של עלייתו, נפילתו ושוב עלייתו של איש צעיר ועני אך מוכשר ושאפתן, שהפך מימאי חסר פרוטה לבעל חברת ספנות גדולה בליברפול במחצית השנייה של המאה ה-19. זאת, למרות אין ספור מכשולים העומדים בדרכו הן במשפחתו הן מחוצה לה.
השחקנים בתפקידים הראשיים היו פיטר גילמור בתפקיד ג'יימס אונידין, אן סטליבראס בתפקיד בתו של בעל הספינה אן ובסטר ומיכאל בילינגטון בתפקיד מלח צעיר בשם דניאל פוגרטי.
מוזיקת הנושא המפורסמת של הסדרה על רקע תמונות של ג'יימס אונידין בספינתו נלקחה מיצירה קלאסית ידועה בשם "ספרטקוס" של המלחין אראם חאצ'טוריאן.
מנחם פיש

| --- | --- |
מנחם פיש באוניברסיטת נוטרדאם, אפריל 2017
מנחם פיש באוניברסיטת נוטרדאם, אפריל 2017
 לידה:  30 ביולי 1948 (בן 76) לידס, הממלכה המאוחדת 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת בר-אילן, אוניברסיטת תל אביב, אוניברסיטת אוקספורד 
 מוסדות:  אוניברסיטת תל אביב  אוניברסיטת גתה בפרנקפורט 
 תחומי עניין:  פילוסופיה של המדע 
 עיסוק:  פילוסוף 
 מדינה:  ישראל 
 
מנחם פיש (נולד ב-30 ביולי 1948) הוא פרופסור אמריטוס ומופקד הקתדרה להיסטוריה ופילוסופיה של המדע ע"ש יוסף וסיל מייזר במכון להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים והרעיונות ע"ש כהן באוניברסיטת תל אביב, עמית מחקר בכיר במכון ללימודים מתקדמים במדעי הרוח של אוניברסיטת גתה, פרנקפורט בבאד הומבורג, ומנהל מטעם אוניברסיטת תל אביב את מרכז פרנקפורט-ת"א לחקר הדינמיקה הבין-דתית.
קורות חייו

פיש נולד בלידס שבאנגליה ב-1948, בן לג'ויס ופרופ' אהרן הראל-פיש. בהיותו בגיל 9 עלתה המשפחה לישראל. בשנים 1966–1970 למד פיזיקה ומתמטיקה באוניברסיטת בר-אילן, במסגרת העתודה האקדמית, וקיבל תואר ראשון. את שירותו הסדיר עשה בשנים 1972–1978 והגיע לדרגת סגן-אלוף במילואים.
לפיש תואר שני בפילוסופיה מאוניברסיטת תל אביב. את עבודת המוסמך, על "פרדוקסי האישוש ופתרונותיהם", כתב בהנחיית פרופ' מרסלו דסקל. את התואר השלישי בהיסטוריה ופילוסופיה של המדע השלים באוניברסיטת תל אביב בתום שנת השתלמות באוניברסיטת אוקספורד. התואר הוענק לו בשנת 1986. את עבודת הדוקטור "Antithetical knowledge: Whewell’s theory of Science, its development and historiographical implications", כתב בהדרכת פרופ' יוסף אגסי ואיש אוקספורד L.J. Cohen.
בשנים 1987–1989 זכה במלגת אלון ונקלט כאיש סגל מן המניין באוניברסיטת תל אביב.
בשנת 1991 הצטרף למערכת כתב העת "אלפיים".
בשנת 1997 מונה לפרופסור חבר במכון להיסטוריה ולפילוסופיה של המדעים והרעיונות ע"ש כהן, ובשנת 2005 הועלה לדרגת פרופסור מן המניין.
בשנת 2006 הופקד על הקתדרה להיסטוריה ופילוסופיה של המדע ע"ש יוסף וסיל מייזר באוניברסיטת תל אביב.
בין השנים 1999–2005 כיהן כנשיא האגודה הישראלית להיסטוריה ופילוסופיה של המדע, ובין השנים 2004–2009 כיהן כראש בית הספר לפילוסופיה באוניברסיטת תל אביב. הוא שב לכהן בתפקיד זה בין השנים 2014–2016.
מאז 2012 עומד פיש בראש המרכז ללימודים דתיים ובין-דתיים באוניברסיטת תל אביב.
בקיץ 2016 פרש לגמלאות והתמנה לפרופסור אמריטוס.
בשנת 2022 הוקם מרכז משותף לאוניברסיטת פרנקפורט ולאוניברסיטת תל אביב לחקר הדינמיקה הבין-דתית, אותו מנהלים פיש ועמיתו ליוזמה, איש אוניברסיטת פרנקפורט, Christian Wiese.
פיש שהה כעמית מחקר ב-Queen’s College, אוקספורד (1983-4), ב-Trinity College, קיימברידג' (1985, 1993), במכון ללימודים מתקדמים של ברלין (1991-2), במכון דיבנר להיסטוריה של המדע והטכנולוגיה ב-MIT (1996-7), במכון ללימודים מתקדמים, פרינסטון (2010-11), בקולגיום בודפשט (2011), ובמכון ללימודים מתקדמים של אוניברסיטת פרנקפורט (2013, 2016-17).
בשנים 2010–2017 כיהן כאחד מעורכי HOPOS, כתב העת של האגודה הבינלאומית לתולדות הפילוסופיה של המדע.
בשנים 1994–2016 כיהן כעמית מחקר בכיר במרכז קוגוד לחקר המחשבה היהודית בת זמננו, במכון שלום הרטמן, ירושלים.
במרץ 2018 מונה לעמית מחקר בכיר וקבוע במכון ללימודים מתקדמים במדעי הרוח של אוניברסיטת פרנקפורט בבאד הומבורג.
בשנים 2003–2009 כיהן כחבר הנהלת "בצלם" - מרכז המידע הישראלי לזכויות האדם בשטחים, ונמנה עם יוזמי עצומה של אנשי אקדמיה ישראלים הקוראת לממשלה לאפשר לסטודנטים פלסטינים גישה חופשית ללימודים גבוהים.
פיש הוא יו"ר הוועד המנהל של תיאטרון הנפש, וחבר הוועד המנהל של הקאמרטה הישראלית ירושלים.
קורות חייו > משפחתו

בשנת 1979 נישא לחנה, ולזוג שני ילדים. בתו ד"ר יעל פיש היא חוקרת ספרות חז"ל.
אחיו הצעיר ממנו בשנתיים הוא פרופ' דוד הראל, ולהם עוד שני אחים ואחות.
עבודתו המחקרית

מחקריו של מנחם פיש עוסקים בפילוסופיה של המדע, הרוח, הלשון והעצמי, בתולדות המדע הוויקטוריוני המוקדם, בחקר ספרות חז"ל, בפילוסופיה פוליטית, ובחקר הרציונליות. העניין הפילוסופי המרכזי העומד בבסיס מפעלו המחקרי היא שאלת הביקורת הנורמטיבית העצמית וגבולותיה, שלבירורה הפילוסופי מוקדש ספרו: The View from Within: Normativity and the Limits of Self-Criticism (שנכתב בשיתוף עם פרופ' יצחק בנבג'י מהפקולטה למשפטים, אוניברסיטת תל אביב). לבד מהיותו מושא לבירור פילוסופי עקרוני, משמש הזיהוי בין רציונליות לביקורת עצמית, בידי פיש, כבסיס לארבעה פרויקטי המשך רחבי היקף.
הראשון הוא ספר שראה אור ב-2017 בהוצאת אוניברסיטת שיקגו המתווה תאוריה חדשה של מהפכות מדעיות והגותיות המודגמת באמצעות מחקריו בתולדות המדע, המתמטיקה, ופילוסופיית המדע האנגלית במאה ה-19.
הפרויקט השני הוא ספר שראה אור ב-2019 בהוצאת אוניברסיטת בר-אילן הדן במחלוקת היסוד על אודות עצם המושג של נאמנות ומחויבות הדתית המצויה בספרות חז"ל. בספר זה שב פיש לעסוק בתרבות המחלוקת של ספרות חז"ל ובדיאלוג ההלכתי התלמודי כמופת לרציונליות.
הפרויקט השלישי הוא ניסיון חדש להתמודד עם הקמים על ערכי הציונות הפוליטית מבין תומכיה מבית. בספר זה, שראה אור ב-2021 בהוצאת אוניברסיטת תל אביב, בוחן פיש את המתח הפנים-מקראי בין התפיסה הפוליטית של הריבונות הישראלית המגולמת בראייה האומתית של מגילת רות, ובראיה המדינתית של ממלכת שלמה, לבין התפיסה האנטי-פוליטית, החיה בחסדי האל (ובחסות מלך פרס) של ירושלים הקסנופובית והמתבדלת של עזרא ונחמיה. למתח הזה, טוען פיש, השלכות חשובות לימינו לנוכח אימוץ והנצחת התפיסה האנטי-פוליטית של שיבת ציון כמושאן הבלעדי של תפילות הייחול והכמיהה לציון של סידור התפילה היהודי.
עניין הפרויקט הרביעי הוא בחקר הרגשות הרפלקסיביים וחשיבותם לזירה הפוליטית.
הרצאות Dagmar Westberg אותן נשא פיש באוניברסיטת פרנקפורט בינואר 2020, מציגות את ארבעת הפרויקטים הללו כמארג שלוב. ארבע ההרצאות יראו אור במרוצת 2025 בהוצאת Echter הגרמנית,מלוות בשבעה מאמרי ביקורת של חוקרים בני פלוגתא.
בשנת 2022 חבר פיש אל הציירת והקליגראפית דברה באנד כדי להציע קריאה פילוסופית חדשה, מקפת ופרטנית לספר קהלת, ברוח עבודותיו על הגבולות הנורמטיבים תלויי ההקשר של הרציונליות האנושית. הספר ראה אור בקיץ 2023 בהוצאת אוניברסיטת ביילור.
פרסים ואותות כבוד

2004 הרצאות קראון-מינאו (Crown-Minnow) באוניברסיטת נוטרדאם.
2016 פרס הומבולדט כהוקרה על עבודתו המחקרית
2017 תואר דוקטור לשם כבוד בפילוסופיה דתית של אוניברסיטת גתה בפרנקפורט
2020 הרצאות דאגמר ווסטברג (Dagmar Westberg) באוניברסיטת גתה בפרנקפורט
2023 הרצאת ליס (Liss) באוניברסיטת נוטרדאם
2024 הרצאת ירושה (Yerushah) באוניברסיטת קיימברידג'
2024 הרצאת יוזף הורוביץ באוניברסיטת פרנקפורט
ב-2016 ראה אור כרך המוקדש להגותו בסדרת ה-Library of Contemporary Jewish Philosophers שבהוצאת בריל שכותרתו: Menachem Fisch: The Rationality of Religious Dispute.
2020 ראה אור גיליון מיוחד של כתב העת Open Philosophy המוקדש לעבודתו.
ספריו

William Whewell Philosopher of Science, Oxford University Press, 1991
William Whewell: A Composite Portrait, Oxford University Press, (edited with S.J. Schaffer), 1991
1994 לדעת חָכמה: מדע, רציונליות ותלמוד תורה, הוצאת הקיבוץ המאוחד ומכון ון ליר,
Rational Rabbis: Science and Talmudic Culture, Indiana University Press, 1997
The View from Within: Normativity and the Limits of Self-Criticism, University of Notre Dame Press (with Y. Benbaji), 2011
Creatively Undecided: Toward a History and Philosophy of Scientific Agency, The University of Chicago Press, 2017
2019 ברית עימות: קווים לפולמוס המחויבות הדתית בספרות חז"ל, הוצאת אוניברסיטת בר-אילן,
2021 המהפכה הציונית והקמים עליה מבית, הוצאת אוניברסיטת תל אביב,,
Qohelet: Searching for a Life Worth Living, Baylor University Press, (with Debra Band), 2023.
Dialogues of Reason: Science, Politics, Religion (The Dagmar Westberg Lectures 2020, with Responses by J. E. Cooper, L. Daston,S. Last Stone, M. Lutz-Bachmann, T. Schmidt, T. van Rahden, and C. Wiese), Wuerzburg: Echter Verlag, (forthcoming), 2025..
Reflexive Emotions: Shame, Humor, Humility, SpringerBriefs in Philosophy, 2025.
הערות שוליים

↑  דף הבית של המרכז ללימודים דתיים ובין-דתיים באוניברסיטת תל אביב
↑  אתר המכון ללימודים מתקדמים בבאד הומבורג
↑  חופש אקדמי למי?
↑  Congratulations: Menachem Fisch is honoured with the Humboldt Research Award
↑  הודעה ה-FKH על הענקת התואר למנחם פיש, באתר www.forschungskolleg-humanwissenschaften.de
↑  Menachem Fisch: The Rationality of Religious Dispute | Brill, www.brill.com (באנגלית) (ארכיון)
↑  Open Philosophy, vol3(1), 2020
↑  Rational Rabbis, Indiana University Press (באנגלית)
↑  The View from Within // Books // University of Notre Dame Press, undpress.nd.edu (באנגלית)
↑  Creatively Undecided
↑  גרסה דיגיטלית של תחילת הספר תמצא כאן.
↑  המהפכה הציונית והקמים עליה מבית - מבוא ופרק ראשון
↑  דף הספר באתר הספרייה הלאומית
↑  אתר הספר בהוצאת Baylor
↑  אתר הספר בהוצאת Echter
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007261274105171  BIBSYS: 90732492  BnF: cb12266237c (data)  CiNii: DA05273394  GND: 1068405252  ISNI: 0000 0000 7831 6882  LCCN: n90662450  NTA: 084289570  RERO: 02-A003244698  SUDOC: 031448836  VIAF: 34515877   WorldCat (עם VIAF): 34515877
תיאום עכבות (אקוסטיקה)

באקוסטיקה, להליך ההנדסי של תיאום עכבות (אנ') אקוסטיות בממשקים בין תווכים יש תפקיד מפתח. כאשר גל קול פוגע בממשק שבין תווך אחד למשנהו, חלקו יוחזר מן הממשק וחלקו יועבר לתווך השני, כשהמשרעת המועברת תלויה במידה בה העכבות האקוסטיות של שני התווכים קרובות אחת לשנייה. אם העכבות האקוסטיות מאוד שונות מרבית האנרגיה של הקול תוחזר במקום לעבור לתווך השני, בעוד שאם מתקיים שוויון בין העכבות, הגל יועבר במלואו כאילו הממשק איננו היה קיים.
ביישומים טכנולוגיים הדורשים מעבר הספק מרבי (דרך שידור גלים) בין שני מיקומים שונים, לרוב לא ניתן להקרין את מלוא אנרגיית הגל בין שתי הנקודות עקב הבדלי העכבות בין שני התווכים בהם הן מצויות. התהליך ההנדסי של "תיאום עכבות" משמש כדי להגדיל את נתח האנרגיה המועברת באמצעות הוספת תווך ביניים שלישי, המכונה "מתאם עכבות", אשר "מגשר" בין שני התווכים ומאפשר להגדיל את סך האנרגיה המועברת.
תאוריה > עכבה אקוסטית

העכבה האקוסטית הסגולית האופיינית של תווך כלשהו מוגדרת כיחס בין עוצמת גל הלחץ הפועל בנקודה מסוימת לבין המהירות שבה נעה שכבת התווך כתוצאה מפעולתו. כדי לקבל את היחס הזה אפשר להשתמש בעקרון המקומיות: אם שכבה מסוימת של התווך נעה במהירות קבועה u במשך זמן קצרצר T אז נפח התווך המושפע מגל הלחץ הוא
 V=(c_{s}\cdot T)A כאשר  c_{s} היא מהירות הקול באותו תווך ו-A שטח החתך של השכבה. כתוצאה מתנועת השכבה, הנפח הזה נדחס בשיעור  dV=(u\cdot T)A, ולכן לפי חוק המאמץ-מעוות נובע שהלחץ הנגרם כתוצאה מתנועת השכבה הוא:
כאשר B הוא מודול הדחיסות. העכבה האקוסטית הסגולית של התווך היא לפיכך:  Z={\frac {P}{u}}={\frac {B}{c_{s}}}={\sqrt {\rho \cdot B}}, כאשר המעבר האחרון נובע מכך שמהירות הקול בתווך כללי היא:  c_{s}={\sqrt {\frac {B}{\rho }}}. עבור מוצקים B הוא בדרך כלל מודול יאנג של החומר ועבור גזים  B=\gamma \cdot P_{0}, כאשר  \gamma  הוא יחס קיבולי החום.
ההספק האקוסטי המושקע במתן מהירות u לשכבה של התווך הוא:  W=F\cdot u=AP\cdot u=AP^{2}/Z=AZu^{2}, כפול משטף האנרגיה הקינטית הנלווה לגל קול:  1/2Ac_{s}\rho u^{2}=1/2A{\sqrt {B\rho }}u^{2}.
תאוריה > מקדמי העברה והחזרה > גל פוגע בניצב לממשק

כעת נניח גל לחץ מישורי המתקדם בתווך A לעבר תווך B בניצב לממשק ביניהם, כשביניהם מפרידה ממברנה דקה וחסרת מסה בעלת תכונות אקוסטיות זהות לאלו של תווך A. נגזור את מקדמי ההעברה וההחזרה T ו-R של הגל מעקרונות ראשוניים.
ההנחות בפיתוח יהיו:
רציפות הלחץ - כיוון שהממברנה חסרת מסה הכרחי להניח ששקול הכוחות הפועלים עליה הוא 0 ולכן הלחץ משני צדדיה שווה.
רציפות ההעתק - מהירות הסחיפה של המולקולות של תווך A שווה למהירות תנועתה של הממברנה בכל רגע נתון, וכדומה לגבי תווך B.
הלחץ בסמוך לממברנה מהצד של תווך A (ששווה ללחץ מצידה השני) בכל רגע נתון הוא סכום הלחצים של הגל המוחזר והגל הפוגע, שכן הגל השקול בתווך A הוא סופרפוזיציה של הגל הפוגע והמוחזר:
 P_{T}=P_{1}=P_{I}+P_{R}\implies 1+R=T.
כדי לקבל את הקשרים הנוספים יש להבחין בין גל הלחץ לבין גל ההעתק המקושרים אל גל קול. בעוד שגל הלחץ מוחזר מממשק עם אותו מופע, גל ההעתק מוחזר עם מופע הפוך; הדבר תואם את האינטואיציה הבסיסית שפרודות תווך A בעצם מתנגשות אלסטית בממשק. לפיכך, המשוואה השנייה מתקבלת מכך שעוצמת הלחץ המועבר לתווך B היא בעצם (לפי הגדרת העכבה האקוסטית)  P_{T}=u\cdot Z_{2}, בעוד שעוצמת הלחץ המוחזר מקיימת  P_{R}=(v-u)\cdot Z_{1}, כאשר  v={\frac {P_{I}}{Z_{1}}} היא המהירות של שכבת התווך אשר הייתה מתקבלת אלמלא הממשק היה קיים. את עוצמת הלחץ המוחזר מקבלים על סמך הנחת רציפות גל ההעתק המקושר לגל הלחץ:
 v-{\frac {\partial \delta _{R}}{\partial t}}=u. מקשרים אלו מקבלים את מערכת המשוואות הליניאריות:
פתרון המערכת נותן את מקדמי ההעברה וההחזרה של גל הלחץ:
מבחינת שימור האנרגיה, זרם האנרגיה האקוסטית של גל הלחץ לפני הפגיעה בממשק שווה לסכום זרמי האנרגיה של הגל המוחזר והמועבר:
כאשר  Z_{2}=Z_{1} מקדם ההעברה הוא 1, בהתאמה עם כך שתווך B מתנהג כ"המשך אקוסטי" של A. כאשר  Z_{2}>>Z_{1} מקדם ההעברה המתקבל הוא 0 משום שהתווך B צפוף אקוסטית בהרבה מ-A כך שהממשק מתנהג כקצה סגור (במה שמכונה "החזרה קשיחה") שמחזיר את גל הקול במלואו כהד. כאשר  Z_{2}=0 מקדם ההחזרה המתקבל הוא שלילי (הוא 1-) משום שהגל מוחזר בהיפוך מופע מן הממשק. תרחיש כזה מכונה "החזרה רכה", וניתן לראות בממשק כזה קצה חופשי שהלחץ בו עומד על ערך קבוע, בדומה למצב בעמודי אוויר שבצינורות עוגב.
תאוריה > מקדמי העברה והחזרה > גל פוגע בזווית חדה

במקרה שבו גל קול פוגע בממשק בזווית  \theta _{i} (שונה מ-0), עקרונות הפיתוח יהיו אותם עקרונות אך יש לקחת בחשבון את השבירה של גל הקול כשהוא מתקדם מתווך אחד לשני. כמו במקרה הקודם צריך להתקיים משיקולי סופרפוזיציה  1+R=T, אלא שבאשר להנחת רציפות ההעתק יש להתייחס להעתק בניצב לממשק (רציפות המהירות הנורמלית). כיוון שזווית ההחזרה שווה לזווית הפגיעה, המהירויות הנורמליות של הגל הפוגע והגל המוחזר הן:
וההפרש ביניהן צריך לקיים:
כאשר הזווית  \theta _{t} מקיימת את חוק סנל:  {\frac {\sin(\theta _{t})}{c_{2}}}={\frac {\sin(\theta _{i})}{c_{1}}}\implies \sin(\theta _{t})={\frac {Z_{1}\rho _{2}}{Z_{2}\rho _{1}}}\sin(\theta _{i}).
פתרון המשוואות הליניאריות מאפשר לקבל את מקדם ההחזרה:
וההעברה:
דוגמה לתיאום עכבות אקוסטי - הגרמופון

התהליך ההנדסי המכונה "תיאום עכבות" משמש לא רק בתכנון מערכת אקוסטיות, אלא גם בתכנון מערכות אלקטרוניות, ולמעשה בכל מקום שנדרש למקסם את העברת ההספק של גלים בין שני תווכים בעלי עכבות שונות. מן הנוסחאות המתארות את מקדמי ההעברה ניתן להראות מתמטית שבהינתן שני תווכים בעלי עכבות  Z_{1} ו- Z_{2}, הוספת תווך ביניים בעל עכבה המהווה ממוצע הנדסי של שתי העכבות, דהיינו  Z_{3}={\sqrt {Z_{1}Z_{2}}}, תמקסם את העברת האנרגיה בין תווך 1 לתווך 2. בדומה לכך, גם את מעבר האנרגיה בין תווך 1 לתווך 3 ניתן להגדיל עוד יותר, על ידי הוספת תווך ביניים ביניהם לפי הכלל של ממוצע הנדסי. מכיוון שעבור כל נקודת אי-רציפות של העכבה ניתן להגדיל את מעבר האנרגיה באמצעות הוספת תווך ביניים, עולה שמיקסום האנרגיה המועברת ייתכן רק כאשר העכבה משתנה באופן רציף, כלומר  Z(x) צריכה להיות פונקציה רציפה של המיקום. בדומה למקרה הבדיד, גם כאן נדרוש שהעכבה של כל מקטע אינפיניטסימלי תהיה ממוצע הנדסי של עכבות המקטעים השכנים לו, מה שמוביל למשוואה הדיפרנציאלית:
נסמן את הקבוע הזה בתוך  -\alpha , ונקבל שעקומת העכבה האופטימלית לצורך תיאום עכבות בין נקודה x=0, הממוקמת בתווך בעל עכבה  Z_{1}, לבין הנקודה השנייה היא עקומה המתארת דעיכה או גידול מעריכי:
אחת הדוגמאות הקלאסיות לתיאום עכבות אקוסטיות הוא הגרמופון, אשר שיקולים של תיאום עכבות הובילו לבחירת צורה דמוית גוף סיבוב של פונקציית האקספוננט עבור השפופרת שלו.
תיאום עכבות בטכנולוגיה ובטבע

לקונספט של תיאום עכבות אקוסטיות יש חשיבות במגוון יישומים טכנולוגיים:
לתיאום עכבות חשיבות קריטית ביישומים שונים של בידוד אקוסטי כגון "חדרים שקטים" או צמצום רעשי מנוע בכלי רכב.
התאוריה מאחורי טכניקת החמקנות של ציפוי בולע קרינת מכ"ם היא האנלוג האלקטרומגנטי לתאוריה האקוסטית שמאחורי ציפוי בולע קול; השכבה החיצונית של הציפוי מתוכננת כך שתהיה בעלת עכבה אלקטרומגנטית כמעט זהה לשל האוויר. המרת האנרגיה האלקטרומגנטית לחום נגרמת מניחות של האות האלקטרומגנטי בתוך הציפוי בטווח תדרים רחב.
באקוסטיקה תת-מימית יש חשיבות רבה להחזרה של גלי קול מפני הים, הנובעת מפערי העכבות הקיצוניים בין המים לאוויר.
עצמות האוזן התיכונה מספקות תיאום עכבות בין עור התוף (אשר שינויי הלחץ של האוויר פועלים עליו) והאוזן הפנימית המלאה בנוזלים.
ראו גם

עכבה חשמלית
חוקי פרנל
ציפוי נגד החזרה
הערות שוליים

↑  הפקטור 2 נובע מכך ששטף האנרגיה של גל קול כולל לא רק את האנרגיה הקינטית אלא גם את האנרגיה הפוטנציאלית האצורה בחומר הדחוס.
↑  האנלוגיה לעמודי אוויר בצינורות עוגב עשויה להיתפס כאילו היא סותרת את זה שהאוויר מחוץ לצינורות הוא בעל תכונות סגוליות זהות לאלו שבאוויר שבקצה הפתוח, אולם אין הדבר מהווה סתירה משום שבחישוב העכבה של האוויר מחוץ לצינור יש להתייחס לעכבה האקוסטית הכוללת ולא לעכבה האקוסטית הסגולית - כיוון שהאוויר בחוץ מתנהג כבעל שטח חתך אפקטיבי אינסופי ביחס לחתך הצינור, העכבה שלו צונחת לאפס. הדבר מזכיר את הנוסחה להתנגדות חשמלית של נגד כפונקציה של הפרמטרים המגדירים אותו:  R={\frac {\rho \cdot l}{S}}.
הקו האדום מייצג את ההעתק (u(x,t של פרודות אוויר בצינור עוגב חצי-סגור עבור התדירות היסודית. הקצה הפתוח מתפקד כקצה חופשי שערך הלחץ בו נשמר קבוע (על לחץ אטמוספירי); בקצה הסגור, לעומת זאת, הלחץ הוא פעמיים לחץ הגל הפוגע וההעתק הוא אפס.
תמונת השבירה של גל קול פוגע.
גרמופון.
מקור קול איזוטרופי ב"חדר שקט".
תל טאיינאט

תצלום אוויר של תל טאיינאט
מפה היסטורית של המדינות הנאו-חתיות והארמיות במאה ה-8 לפנה"ס. המראה את מיקומה של פלישתין בוורוד במרכז
פסלו של המלך שופליוליומה
המקדש מתקופת הברזל
פסל מאבן של אריה
תל טאיינאט (בטורקית: Tell Tayinat Höyüğü; בעברית נקרא גם תל תעינת) הוא אתר ארכאולוגי, תלולית נמוכה, על גדתו הצפונית-מזרחית של נהר האורונטס, במקום שבו הנהר פונה מערבה. התל מזוהה עם העיר כִנַלִיַ (Kinalia) או כִנַלֻוַ (Kunulua), המוכרת במקורות אשוריים כבירת ממלכת פתינה. התל שוכן בנפת האטיי בדרום טורקיה, כ-25 ק"מ צפונית-מזרחית לאנטקיה, בצידו הדרום מערבי של עמק אמוק, כ-800 מטר מהעיר הקדומה אללחֿ.
ייתכן שהאתר הוא שריד של העיר כַּלְנֵה, המוזכרת בספר בראשית, פרק י', פסוק י' כאחת הערים שנוסדו על ידי נמרוד בממלכתו "בארץ שנער". שמה של עיר זו מופיע גם בספר ישעיהו: ”הֲלֹא כְּכַרְכְּמִישׁ כַּלְנוֹ אִם לֹא כְאַרְפַּד חֲמָת אִם לֹא כְדַמֶּשֶׂק שֹׁמְרוֹן” (ישעיהו, י', ט').
היסטוריה

האתר היה מרכז עירוני גדול בשתי תקופות: בתקופת הברונזה הקדומה ובתחילת תקופת הברזל. העיר החליפה בתחילת המאה ה-12 לפנה"ס את העיר אללחֿ כעיר המרכזית באזור, לאחר שהאחרונה חרבה על ידי גויי הים. באתר שכנה עיר הבירה של אחת הממלכות הנאו-חתיות/ארמיות שנקראה פלסתין או וַלסתין, ובהמשך "פתינה" ו"אונקי" בפי האשורים. עדויות ארכאולוגיות ואפיגרפיות מתעדות את עלייתה של ממלכה אזורית חזקה, שהייתה קשורה עם השם ארץ פלסתין ובעלת קשרים עם תרבויות הים האגאי. בתקופת הברזל II (המאות ה-10–6 לפנה"ס) נקראה העיר כינַלוַה (Kinalua).
עם התחזקותה של ממלכת אשור, ערכו מלכיה מסעות כיבוש. בשנת 877 לפנה"ס כבש אשורנצירפל השני את כרכמיש והמשיך דרומה. הוא כבש את כינלוה ובזז אותה. הוא לקח זהב, כסף, כמויות בדיל שהוא הכרחי לייצור ברונזה, ברזל, 1,000 שוורים ו-10,000 כבשים. גלימות עשויות מבד פשתן, מיטות מעוטרות עשויות מעץ. בנוסף לקח איתו 10 נשים מזמרות וכן את בת אחיו של המלך כולל הנדוניה העשירה שלה, נקבת קוף גדול וברווזים.
בעקבות מסעות הכיבוש של תגלת-פלאסר השלישי במערב סוריה ודרום אנטוליה, סופחה ממלכת פתינה לאשור.
ארכאולוגיה

החפירות הארכאולוגיות הראשונות באתר נערכו בין השנים 1935–1938, על ידי המכון האוריינטלי של אוניברסיטת שיקגו. החפירות נערכו בראשותו של רוברט ג'ון בריידווד. אחד מהממצאים החשובים היה מקדש שהזכיר בתוכניתו את התיאורים של מקדש שלמה. בנוסף נחפרו מספר מבני ארמון גדולים בסגנון בית חֿילני. בשנת 1999 נערך באתר סקר ארכאולוגי על ידי המכון האוריינטלי, כן נבחנו החפירות המקוריות. חלק מהאתר נהרס בפעולות חקלאיות של תושבים מקומיים, כולל בניית מבנה תעשייתי על התל בשנת 1950.
בשנת 2003 נערך באתר סקר על ידי אוניברסיטת טורונטו שהוביל לחפירות שהחלו באתר בשנת 2004 בראשותו של פרופ' טימותי הריסון (Timothy Harrison). החפירות המשיכו עד שנת 2012. החפירות כללו המשך חפירת המקדש מתקופת הברזל וכן המשך חפירה של אחד ממבני בית חילאני המתוארך לתקופת ברזל II. החפירות האלו הניבו גם ממצאים משמעותיים מתקופת ברזל I וכן כמות ממצאים קטנה ומבנים ראשוניים מתקופת הברונזה הקדומה. בנוסף נמצאו מספר לוחות בכתב יתדות מהאלף הראשון לפנה"ס.
בשנת 2012 הכריז הצוות מאוניברסיטת טורונטו שהם חשפו את ראשו וגוו של פסל בדמות אדם המתוארך למאה ה-9 לפנה"ס. הפסל עשוי בזלת היה שלם ללא פגע מהמותניים ומעלה. גובה הפסל שנחשף הוא 1.5 מטר, ומכאן ניתנה הערכה שגובהו של הפסל בשלמותו היה בין 4–3.5 מטר. הדמות בעלת זקן, העיניים משובצות אבנים. גלגל העין מאבן לבנה, והאישון מאבן שחורה. השיער מעוצב ככיפה עם שורות תלתלים. הזרועות מקופלות מהמרפק ונישאות קדימה כשכפות הידיים קפוצות. על כל זרוע שני צמידים עם ראש אריה. כף היד השמאלית אוחזת בגבעול של חיטה, וכף היד הימנית אוחזת בחנית. החזה של הדמות מעוטר בשרשרת בצורת חצי סהר. על גב הדמות כתובת בכתב הירוגליפי בשפה הלווית המתעדת את הישגיו של המלך שופליוליומה, כנראה המלך שכחלק מהקואליציה הסורית-חתית נגד אשור, לחם נגד פלישתו של מלך אשור שלמנאסר השלישי בשנת 858 לפנה"ס.
חלק מממצאי האתר מוצגים במוזיאון הארכאולוגי של האטיי.
הקשר לפלשתים

החפירות באתר העלו ממצאים רבים של קרמיקה הדומה לקרמיקה פלשתית. ממצאים אלה עלו כבר בחפירות של שנות ה-30 על ידי משלחת של המכון האוריינטלי של אוניברסיטת שיקגו שלא ידעו להסביר זאת, והעלו השערה על קשר עם תרבויות הים האגאי וכי התושבים החתים המקומיים ייבאו כלים אלה כמוצרי יוקרה. בעקבות החפירות האחרונות הועלתה השערה שהעיר לא הייתה נאו-חתית, אלא באתר הייתה התיישבות מוקדמת של הפלשתים שהיו אחד מגויי הים, שהקימו במקום ממלכה. בדיקות פטרוגרפיות שנעשו בחומר ממנו יוצרו כלי הקרמיקה העלו שהחומר הוא מקומי וכי הכלים נוצרו במקום ולא יובאו מהים האגאי. השערת העיר הנאו-חתית התקבלה בעבר בגלל מיקומה של העיר במרחב שבו התקיימו מלכויות מקומיות אלה.
ההשערה שהועלתה על ידי החופרים היא שהעיר הייתה הבסיס של גויי הים שממנו הם החלו את פלישתם, ולא מתוך הים האגאי. קרמיקה בסגנון הקרמיקה הפלישתית שנמצאה בישראל נמצאה גם באתרים נוספים הקרובים לתל טאיינאט. ההשערה היא שבאתר התקיימה עיר בירה פלישתית. בנוסף נמצאו באתר בשכבה של תקופת הברזל, כמויות גדולות של משקולות נול גליליות בלתי מחוררות. זהו גם מאפיין של התרבות הפלשתית. להשערת החוקרים, סחר בינלאומי לא יכול להסביר את הכמויות הגדולות של הממצאים שנמצאו באתר.
באזור עמק אמוק התגלו ממצאים המזהים את השם הלווי הקדום של הממלכה באזור כ־Wala/istin ו־Pala/istin. הוצע שההופעה של p ו־w בעיצור הראשון הוא תוצאה של הגייתו כ־f.
אחד המלכים שהתגלו בכתובת הלוויות של ממלכת פלסתין הוא תַיתַ (Taita). פרופ' גרשון גליל מאוניברסיטת חיפה מעלה את ההשערה שאותו תַיתַ הוא המלך "תעי" המופיע בספר שמואל, כמלך חמת המודה למלך דוד על כך שהכה את הדדעזר מלך צובא (ספר שמואל ב', פרק ח', פסוקים ט'–י'). פרופ' ישראל פינקלשטיין מאוניברסיטת תל אביב מסכים עם קיומה של ממלכת פלסתין בצפון סוריה, אך שולל את הפרשנות של גליל לגבי הזהות בין המלכים.
גלריית תמונות

בסיס עמוד שנמצא בתל טאיינאט. אוסף המוזיאון הארכאולוגי של האטיי
מציאת פסלו של המלך שופליוליומה
תוכנית המקדש מתקופת הברזל
שור וספינקס מגולפים ששימשו בסיס עמוד
התבליט של תאיתה (התבליט הימני במרכז) במקדש הדד בחאלב
ראו גם

פלסתין
עין דארה (אתר ארכאולוגי)
מבנה בית המקדש