stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אח"י נחשון

| --- | --- |

הנחתת אח"י נחשון בטקס קבלתה לחיל הים בפסקגולה, בארצות הברית, 9 באוגוסט 2023.
 תיאור כללי
 סוג אונייה:  נחתת
 צי:  חיל הים הישראלי
 דגל הצי:  חיל הים הישראלי חיל הים הישראלי
 אוניות בסדרה:  אח"י קוממיות
 חלק מסדרה:  נחתות חיל הים מסדרת נחשון
 ציוני דרך עיקריים
 מספנה:  מספנת אינגלס
 הושקה:  8 באוגוסט 2023
 מיקום:  פסקגולה, ארצות הברית.
 מידות
 אורך:  95 מ'
 רוחב:  20 מ'
אח"י נחשון היא נחתת בשירות חיל הים הישראלי. היא הנחתת הראשונה בצה"ל מאז 1993, השנה בה הוצאו הנחתות משירות בחיל הים. לצידה נכנסה לשירות הנחתת אח"י קוממיות.
האונייה נבנתה במספנת אינגלס שבפסקגולה, בארצות הברית. ונמסרה לחיל הים ב-8 באוגוסט 2023. הנחתת הגיעה לחופי ישראל ב-28 בספטמבר 2023 ועגנה בנמל חיפה. החלה את שירותה המבצעי ב-24 ביולי 2024.
אורכה כ-95 מטרים ורוחבה כ-20 מטרים, משקלה עולה על 2,500 טון. על סיפונה מיועדים לשרת עשרות אנשי צוות. הנחתת מיועדת להפלגות ארוכות ומפקדה הוא קצין בדרגת רב-סרן. היא מיועדת לשמש כלי לוגיסטי לשינוע ציוד והעברת לוחמים במרחבי פעולה רבים.
גלריה

טקס של קבלת הנחתת אח"י נחשון לחיל הים בפסקגולה בארצות הברית.
טקס של קבלת הנחתת אח"י נחשון לחיל הים בפסקגולה בארצות הברית.
טקס של קבלת הנחתת אח"י נחשון לחיל הים בפסקגולה בארצות הברית.
טקס של קבלת הנחתת אח"י נחשון לחיל הים בפסקגולה בארצות הברית.
הערות שוליים

↑    ישי אלמקייס, ‏ספינת מלחמה חדשה בצה"ל: הנחתת אח"י נחשון | צפו בתיעוד, בעיתון מקור ראשון, 9 באוגוסט 2023
↑  אח"י נחשון: כלי השיט העוצמתי נמסר לחיל הים, באתר "סרוגים", 9 באוגוסט 2023
↑  הנחתת אח"י נחשון עגנה היום בבסיס חיל הים בחיפה, באתר ערוץ 7, 28 בספטמבר 2023
↑   בבטן "המפלצת" - ביקרנו בנחתות החדשות של זרוע הים, באתר צה"ל, 24 ביולי 2024
↑  לילך שובל, לאחר בנייה של ארבע שנים: הנחתות אח"י נחשון ואח"י קוממיות נקלטו בזרוע הים, באתר ישראל היום, 24 ביולי 2024
↑  אמיר בוחבוט‏, 2,500 טון ועשרות לוחמים: נחתת אח"י נחשון נמסרה לישראל, באתר וואלה, 9 באוגוסט 2023
התמרת פורייה קוונטית

בחישוב קוונטי, התמרת פורייה קוונטית היא שער קוונטי המבצע התמרת פורייה בדידה. 
פעולה זו בעלת חשיבות רבה עבור אלגוריתמים שונים בחישוב קוונטי, ובפרט אלגוריתם שור לפירוק לגורמים של מספר שלם, ואלגוריתם למציאת תת חבורה חבויה(אנ').
בעוד שחישוב התמרת פורייה "קלאסית" על קלט באורך  n  דורשת ביצוע  O(n2^{n})\! פעולות, הרי שביצוע פעולה זו על גבי מחשב קוונטי אפשרית על ידי ביצוע  O(n\log n)\! פעולות בלבד
(כלומר, הפעלת  O(n\log n)\! שערים קוונטיים). מכאן שקיים יתרון מעריכי בסיבוכיות של הפעולה הקוונטית לעומת המקבילה הקלאסית.
מאידך, בעוד הפעולה ה"קלאסית" פועלת על וקטור של ערכים, הפעולה הקוונטית היא על מצב קוונטי הנמצא בסופרפוזיציה קוונטית, כאשר המקדמים מתארים את ערכי הווקטור הקלאסי השקול. מכיוון שלא ניתן לבצע מדידה ישירה של ערכי המקדמים בסופרפוזיציה קוונטית, השקילות אינה מלאה, ולא ניתן לקבל שיפור מעריכי עבור ביצוע ההתמרה באופן כללי.
הגדרה

הפעלת השער על אוגר בעל  \ n קיוביטים במצב הקוונטי  |x\rangle , כאשר  0\leq x\leq 2^{n}-1 מוגדרת על ידי
 |x\rangle {\stackrel {\text{QFT}}{\to }}{\frac {1}{\sqrt {2^{n}}}}\sum _{y=0}^{2^{n}-1}e^{2\pi ixy/2^{n}}|y\rangle 
כאשר  \ xy היא המכפלה של שני המספרים השלמים x ו-y.
הערות שוליים

↑  L. Hales, S. Hallgren, "An improved quantum Fourier transform algorithm and applications", Proceedings of the 41st Annual Symposium on Foundations of Computer Science, p.515, November 2000.
ערך זה הוא קצרמרבנושא מדעי המחשב. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מסג'ד סולימאן

| --- | --- |

 מדינה:  איראן איראן
 גובה:  240 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  100,497 (2016)
 קואורדינטות:  
 אזור זמן:  UTC+3:30
 https://masjedsoleyman.ir/
 he
 
מָסגֵ'ד סוֹלימָאן (בפרסית: مسجدسلیمان; תעתיק מדויק: מסג'דסלימאן) היא עיר במחוז ח'וזסתאן אשר באיראן, ובירת נפת מסג'ד סולימאן. במאה ה-20 העיר התפתחה בהדרגה סביב שדה הנפט שהתגלה בה והופעל בשנת 1908 (באר הנפט הראשונה במזרח התיכון). תושבי העיר הם בני העם הלורי ומשתייכים לשבט בח'תיאר (אנ').
היסטוריה

העיר מסג'ד סולימאן היא בין הערים העתיקות במסופוטמיה הקדומה של ממלכת עילם.
בשנת 1955, רומן גירשמן גילה במערת פפדה (Pepdeh) עדויות למגורים של בני אדם לפני 10,000 שנה. חפירותיו של גירשמן באזור מסג'ד סולימאן הביאו אותו למסקנה שהעיר הנוכחית נבנתה על גבי העיר העתיקה פָּרסוֹמָאש (Parsomash) שהייתה בירת הממלכה האחמנית.
בימי קדם (אין תאריך מדויק) היה במסג'ד סולימאן מקדש שבו בערה "אש תמיד" ומשערים שחומר הבעירה היה גז שיצא מן הקרקע.
ככל הנראה במהלך התקופה הסאסאנית מסג'ד סולימאן, כמו עוד מרכזים מיושבים רבים, ננטשו, או סבלו מירידה חדה במספר תושביהם.
לאחר הכיבוש המוסלמי, רבים מהמבנים המונוליתיים העתיקים של האזור נהרסו. האזור נשלט על ידי שליטים שמונו על ידי הח'ליפים האומיים, ואין מידע משמעותי עד תקופת השושלת הקאג'ארית, כאשר הוא הפך למרכז לסחר בזפת ושם העיר שונה ל-טול-גור (Tol-Ghor).
היסטוריה > מסג'ד סולימאן במאה ה-20

לאחר גילוי הנפט באזור, העיר קיבלה את השם "ג'האנגירי" (Jahangiri) ולאחר שהקידוח הראשון החל להפיק נפט, שונה שם העיר למידאן-נפטון (Maydan-Nafton). בשנת 1924, המועצה הלאומית של איראן באמצעות צו של מוחמד רזא פהלווי שינתה באופן רשמי את שם העיר למסג'ד סולימאן.
דמוגרפיה > אתניות

התושבים המקוריים של העיר מסג'ד סולימאן הם בני העם הלורי ומשתייכים לשבט בח'תיאר. עם זאת משהעיר הפכה למרכז תעשייתי התיישבו בה בני לאומים שונים.
דמוגרפיה > אוכלוסייה

במפקד האוכלוסין שנערך בשנת 2006, היו בה 106,121 ב-22,393 משקי בית. במפקד שנת 2011 נמנו 103,369 נפשות ב-24,577 משקי בית ובמפקד האוכלוסין של 2016 נמנו בעיר כ-100,497 נפשות ב-26,502 משקי בית.
אקלים

אזור מסג'ד סולימאן מסווג כבעל אקלים צחיח למחצה חם. הקיץ ארוך, לוהט, יבש ובהיר, והחורף קריר, יבש וברובו בהיר. במהלך השנה, הטמפרטורה נעה בדרך כלל בין7–44 מעלות צלסיוז. לעיתים רחוקות הטמפרטורה יורדת מתחת ל-3° או עולה מעל 47°.
אישים בולטים

שאפור בח'תיאר (1914 – 1991) פוליטיקאי איראני, מתנגד למשטר השאה מוחמד רזא שאה פהלווי. כיהן כראש הממשלה האחרון שמונה על ידיו בזמן המהפכה ב-1979. לאחר החלפת ממשלתו קצרת הימים, יצא לגלות בצרפת, שם נרצח.
עיריית מסג'ד סולימאן

עיריית מסג'ד סולימאן נוסדה ב-1960. הסמכות הביצועית העליונה של העירייה נתונה בידי ראש העיר נבחר על ידי המועצה האיסלאמית של מסג'ד סולימאן.
ראו גם

מדיה וקבצים בנושא  בוויקישיתוף
הערות שוליים

↑  OpenStreetMap contributors (1 באפריל 2024). "Masjed Soleyman, Masjed Soleyman County" (Map). OpenStreetMap (בפרסית). נבדק ב-1 באפריל 2024. {{cite map}}:  (עזרה)
↑  M. Lorestani, A. Kangazian, A. Safari, M. Reza Noura, E. Nasehi, Microfacies, Sedimentary Environment and Sequence Stratigraphy of the Asmari Formation in Masjed-I-Soleyman Oil Field, Khuzestan Provence, Southwest Iran, Open Journal of Geology 2016, 6, 18 August 2016, עמ' 840-851
1 2  Masjed Soleyman, alchetron.com, ‏Sep 24, 2024
↑  "Louvre Museum Sb 7302".
1 2  Masjed Soleyman | Travital, www.travital.com (באנגלית)
↑  Tar in Ancient Persia, petromuseum.ir
↑  B. Genito, [https://unora.unior.it/retrieve/dfd1bedd-07f2-d55a-e053-3705fe0af723/Genito.pdf#page=41 A MODERN ARCHAEOLOGY OF THE SASANIAN PERIOD: FORMER LIMITATIONS
AND NEW PERSPECTIVES
, Università degli Studi di Napoli “L’Orientale”], Newsletter di Archeologia CISA, Volume 7, 2016,, עמ' 41
↑  "Census of the Islamic Republic of Iran, 1385 (2006)". AMAR (בפרסית). The Statistical Center of Iran. p. 06. אורכב מ-המקור (Excel) ב-20 ספטמבר 2011. נבדק ב-25 נובמבר 2024.
↑  "Census of the Islamic Republic of Iran, 1390 (2011)". Syracuse University (בפרסית). The Statistical Center of Iran. p. 06. אורכב מ-המקור (Excel) ב-18 ינואר 2023. נבדק ב-25 נובמבר 2024.
↑  "Census of the Islamic Republic of Iran, 1395 (2016)". AMAR (בפרסית). The Statistical Center of Iran. p. 06. אורכב מ-המקור (Excel) ב-21 אוקטובר 2020. נבדק ב-25 נובמבר 2024.
↑  "Web Archive of imo" (PDF). אורכב מ-המקור (PDF) ב-2020-10-28.
↑  "محمد خسروی رسماً شهردار مسجدسلیمان شد".
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007498931505171  LCCN: n99910160  MusicBrainz: ce2148a4-5644-42a2-acd3-685720a73e35  VIAF: 153794298   WorldCat (עם VIAF): 153794298
סדר טוב

במתמטיקה, סדר טוב על קבוצה הוא סדר מלא שבו לכל תת-קבוצה לא ריקה יש איבר ראשון. הסדר הטוב מאפשר להשתמש בטכניקה של אינדוקציה טרנספיניטית על מנת להגדיר או להוכיח תכונות עבור כל אברי הקבוצה. דבר זה מהווה הכללה של מושג האינדוקציה המתמטית הרגילה שמוגדרת רק על המספרים הטבעיים.
הסדר הרגיל של המספרים הטבעיים הוא סדר טוב, כי בכל קבוצה של טבעיים יש איבר קטן ביותר (זהו עקרון הסדר הטוב). לעומת זאת, הסדר של המספרים השלמים אינו סדר טוב - לקבוצת כל השלמים אין איבר ראשון, משום שלכל מספר שלם ניתן למצוא מספר שלם קטן יותר. כל תת-קבוצה של קבוצה סדורה היטב היא סדורה היטב.
הטענה "כל קבוצה ניתן לסדר באמצעות סדר טוב", הקרויה משפט הסדר הטוב, שקולה לאקסיומת הבחירה וללמה של צורן. עם זאת, בעוד שאקסיומת הבחירה נחשבת סבירה מבחינה אינטואיטיבית, משפט הסדר הטוב מציב קשיים לא מבוטלים. למשל, קבוצת המספרים הממשיים אמורה להיות ניתנת לסידור טוב, אך לא ניתן להדגים בפועל סדר טוב שכזה. (הסדר הרגיל על המספרים הממשיים בוודאי אינו טוב: בקבוצת המספרים הגדולים מאפס אין איבר מינימלי).
בקבוצה סדורה היטב, לכל איבר (פרט לאיבר המקסימלי, אם יש כזה) יש איבר עוקב מיידי
וכל חתך
הוא או הקבוצה כולה או קטע התחלי.
טיפוס הסדר של קבוצה סדורה בסדר טוב נקרא מספר סודר.
מחלקת הקבוצות הסדורות היטב

ארבע תכונות חשובות נוספות מתקיימות על מחלקת הסדרים. תכונות אלה מראות כי מחלקת הסדרים המלאים מסודרת  בסדר מלא, ביחס לפעולה  Q\leq P אם ורק אם  Q\cong P או  Q\cong P_{x}.
אי-סימטריות: משפט קנטור ברנשטיין חל גם על סדרים טובים, כלומר אם  (P,\leq )  (Q,\leq ) סדרים טובים וניתן לשכן את  P ב- Q וניתן לשכן את  Q ב- P אז הסדרים איזומורפיים.
השוואתיות: כל שני סדרים טובים ניתנים להשוואה, כלומר אם  (P,\leq )  (Q,\leq ) סדרים טובים, אז או ש- Q\cong P או ש- Q\cong P_{x} (כאשר  P_{x} קטע התחלי של  P ) או ש- Q_{y}\cong P (כאשר  Q_{y} קטע התחלי של  Q).
רפלקסיביות: תכונה זו מתקיימת באופן טריוויאלי באמצעות פונקציית הזהות.
טרנזטיביות : לפי אופן הרכבת פונקציות איזומורפיות אם  (M,\leq )  (P,\leq )  (Q,\leq ) סדרים טובים ו- f:Q\rightarrow P  g:P\rightarrow M איזומורפיזמים, אז גם  g\circ f:Q\rightarrow M איזומורפיזם ולכן אם  Q\leq P וגם  P\leq M אז  Q\leq M.
יותר מכך כל תת-קבוצה של מחלקת הסדרים מסודרת בסדר טוב, כלומר קיים איבר ראשון בסדר  \leq  כפי שהוגדר לעיל.
אפיון לקבוצה מסודרת היטב

טענה:  (Q,\leq ) מסודרת היטב אם ורק אם אין בה סדרה אינסופית יורדת.
הוכחת כיוון ראשון : נניח ש- Q לא מסודרת היטב ונבנה סדרה אינסופית יורדת.  Q לא מסודרת היטב פירושו שקיימת תת-קבוצה  P לא ריקה שאין בה איבר ראשון, נבחר איבר  p_{0}, האיבר  p_{0} הוא לא הראשון ולכן קיים  p_{1} כך ש  p_{0}>p_{1}, אבל גם  p_{1} הוא לא האיבר הקטן ביותר בקבוצה ולכן קיים  p_{2} כך ש
 p_{0}>p_{1}>p_{2} ונמשיך בבניה הזו לכל  p_{n},n\in N וזו סדרה אינסופית יורדת.
הוכחת כיוון שני: נניח שקיימת סדרה אינסופית יורדת ונראה ש- Q לא מסודרת היטב. נגדיר קבוצה  P שמכילה את כל אברי הסדרה היורדת ורק אותם, ולכן  P היא מהצורה  P=\left\{p_{0}>p_{1}>p_{2}>p_{3}...\right\} ובתת קבוצה זו אין איבר ראשון, ולכן  Q מכילה קבוצה שאין לה איבר ראשון ולכן  Q לא מסודרת היטב.
הערות שוליים

↑  איבר  y נקרא עוקב מיידי של  x אם  y>x ואין איבר  z\in Q כך ש- y>z>x
↑  תת-קבוצה  M של קבוצה  Q היא חתך של  Q אם לכל  c\in M ו-  d\in Q, אם  d<c אז  d\in M
↑  קטע התחלי (רישא) הוא קבוצה מהצורה  S_{x}=\left\{y\in Q:y<x\right\}
| נושאים בתורת הקבוצות |
| --- | --- | --- |
| מושגי יסוד | תורת הקבוצות הנאיבית • תורת הקבוצות האקסיומטית • קבוצה • יחידון • הקבוצה הריקה • קבוצת החזקה |  |
| עוצמות | עוצמה • קבוצה בת מנייה • קבוצה שאינה בת מנייה • עוצמת הרצף |  |
| פעולות | איחוד • חיתוך • משלים • הפרש סימטרי • מכפלה קרטזית |  |
| אקסיומות | אקסיומת ההיקפיות • אקסיומת האיחוד • אקסיומת הקבוצה האינסופית • אקסיומת ההחלפה • אקסיומת קבוצת החזקה • אקסיומת היסוד • אקסיומת הבחירה • השערת הרצף |  |
| משפטים | האלכסון של קנטור • משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין • הלמה של צורן • משפט הסדר הטוב |  |
| פונקציות | פונקציה • פונקציה חד-חד-ערכית • פונקציה על • פונקציה חד-חד-ערכית ועל • פונקציית הזיווג של קנטור |  |
| יחסים | יחס • יחס רפלקסיבי • יחס סימטרי • יחס אנטי-סימטרי • יחס טרנזיטיבי • יחס שקילות • יחס הופכי |  |
| סדר | סדר חלקי • סדר מלא • סדר טוב • טיפוס סדר • מספר סודר |  |
| שונות | הפרדוקס של ראסל |  |
אקסיומת ההחלפה

בתורת הקבוצות האקסיומטית, אקסיומת ההחלפה היא סכימה של אקסיומות שמבטיחות כי תמונה של הפעלת פונקציה גדירה על קבוצה היא גם קבוצה.
הרעיון מאחורי האקסיומה הוא שכל האובייקטים ה"קטנים" ביקום של תורת הקבוצות, הן קבוצות; ובפרט, כל אובייקט שעוצמתו קטנה מקבוצה - הוא קבוצה בעצמו. כיוון שב-ZFC אנחנו לא יכולים לכמת על פני אובייקטים שהם אינם קבוצות, אנחנו מגבילים את האקסיומות לאוסף כל הפונקציות אותן אנחנו יכולים להגדיר באמצעות נוסחה.
הגדרה פורמלית

נניח כי עבור קבוצה  X, הנוסחה  \varphi (x,y,X) מגדירה פונקציה חד חד ערכית לאובייקטים  y. כלומר, לכל איבר  x של  X קיים  y יחיד בו מתקיים  \varphi (x,y,X); אקסיומת ההחלפה תטען כי התמונה של הפונקציה הזו היא גם כן קבוצה:
בכתיב מתמטי: {\begin{aligned}\forall A\,([\forall a\in A&\,\exists !b\,\phi (a,b,A)]\ \Longrightarrow \ \exists B\,\forall b\,[b\in B\Leftrightarrow \exists a\in A\,\phi (a,b,A)])\end{aligned}}
אקסיומת ההחלפה איננה אקסיומה בודדת כיוון שלא ניתן לכמת על פני הנוסחאות - זהו אוסף אינסופי רקורסיבי של אקסיומות.
היסטוריה

אקסיומת ההחלפה לא הייתה חלק ממערכת האקסיומות המקורית אותה הציע צרמלו ב-1908. מערכת האקסיומות של צרמלו, Z, הכילה את אקסיומת ההפרדה, החלשה יותר. אקסיומת ההחלפה הוספה על ידי פרנקל בשנת 1922 ומערכת האקסיומות החדשה נקראה ZF. אקסיומת ההחלפה הוצעה באופן בלתי תלוי, מאוחר יותר באותה שנה, גם על ידי סקולם.
אקסיומת ההחלפה מגדילה באופן ניכר את החוזק של ZF במובן של המשפטים אותם ZF יכולה להוכיח לעומת Z. כך למשל, ב-ZF יש מודל עבור Z -  V_{2\cdot \omega } (בסימונים של ההיררכיה של פון-נוימן). בנוסף, התורה Z אינה יכולה להוכיח כי המונה  \aleph _{\omega } קיים, בעוד שבתורה ZF ניתן להוכיח כי לכל סודר  \alpha  קיים  \aleph _{\alpha }.
נעיר, כי חלק משמעותי מהמתמטיקה הסטנדרטית ניתנת לפיתוח כבר בתורה Z, ללא אקסיומת ההחלפה, אך קיימות תכונות משמעותיות של קבוצות של המספרים הממשיים אותן לא ניתן להוכיח ללא אקסיומת ההחלפה. דוגמה מפתיעה היא הכריעות של קבוצות בורל - כדי להוכיח את המשפט המודל חייב להכיל את קבוצת החזקה ה- \alpha  של הטבעיים, לכל סודר בן-מנייה.
בתחום של תורת הקבוצות קיימות תוצאות בסיסיות בהרבה שלא ניתן להוכיח ללא אקסיומת ההחלפה. כך, למשל, לא ניתן להוכיח כי הסודר  \omega +\omega  קיים במובן של פון-נוימן (כלומר כקבוצה שיחס הסדר שלה הוא יחס השייכות). זהו הסודר הראשון שלא ניתן להוכיח את קיומו במסגרת Z. נעיר כי ב-Z יש קבוצה סדורה היטב שטיפוס הסדר שלה הוא  \omega +\omega  אבל לא ניתן להמיר אותה לצורה הסטנדרטית ללא שימוש באקסיומת ההחלפה.
לעומת זאת, בהינתן אקסיומת ההחלפה טיפוס הסדר של מחלקת הסודרים הוא במובן מסוים אי נשיג (למעט העובדה שהוא לא מונה) - אין שום דרך להגדיר סדרה לא חסומה של סודרים שאורכה הוא סודר, כיוון שאז באמצעות ההחלפה ואקסיומת האיחוד נוכל למצוא סודר שגדול יותר מכל הסדרה.
אקסיומות קשורות

אקסיומת האוסף היא הכללה של אקסיומת ההחלפה, בה אנחנו לא דורשים שהנוסחה תגדיר פונקציה אלא רק יחס, R, בו לכל איבר של x מתאים לפחות איבר אחד ביחס R. במקרה הזה היא מבטיחה שיש קבוצה z בה לכל איבר של x יש לפחות איבר אחד שמתאים לו ביחס R.
הצמצום של אקסיומה זו למקרים בהם הנוסחה מגדירה פונקציה ייתן בדיוק את אקסיומת ההחלפה. מצד שני, ZF (ללא אקסיומת הבחירה) מוכיחה את הנכונות של אקסיומת האוסף.
אקסיומת ההפרדה היא סכימת אקסיומות שמכילה עבור כל נוסחה (עם פרמטרים) את הטענה שלכל קבוצה A קיימת קבוצה B שמורכבת בדיוק מאוסף כל האיברים של A שמקיימים את הנוסחה. אקסיומת ההפרדה נובעת מאקסיומת ההחלפה (בהנחה שקיימת קבוצה ריקה). נניח כי A קבוצה ואנחנו רוצים להראות שיש קבוצה B כך שיתקיים:  B=\{x\in A|\varphi (x,u)\} (עבור קבוצה u מסוימת כפרמטר). נפריד לשני מקרים:
אם אין איבר של x שמקיים את הנוסחה, אז  B=\emptyset , והנחנו שזו קבוצה.
אם יש איבר כזה, z, אז נגדיר את הפונקציה שעל קלט y תחזיר את y אם הוא מקיים את הנוסחה ואחרת את z. כעת, תמונת A תחת הפונקציה שהגדרנו היא בדיוק הקבוצה הרצויה.
כיוון שאקסיומת ההפרדה נובעת מאקסיומת ההחלפה יש ספרים מודרניים בתורת הקבוצות שמשמיטים אותה מרשימת האקסיומות.
מצד שני, ניתן להחליש את אקסיומת ההחלפה, ולדרוש רק שנוכל לחסום את תמונת כל פונקציה גדירה שמופעלת על קבוצה על ידי קבוצה אחרת. באופן הזה אנחנו עדיין נדרשים לאקסיומת ההפרדה.
אקסיומת הזוג הלא סדור נובעת מאקסיומת ההחלפה, בהנחה שקיימת קבוצה כלשהי עם לפחות שני איברים שונים. נניח כי A מכילה איבר a ולפחות עוד איבר ששונה מ-a. נפעיל על A את אקסיומת ההחלפה עם הפונקציה שמעבירה את a ל-x וכל איבר שאינו a ל-y. תמונת A תחת הפונקציה הזו היא הזוג הלא-סדור {x,y}.
קיום קבוצה עם לפחות שני איברים נובעת מאקסיומת האינסוף.
הערות שוליים

↑  כך קונן מגדיר את האקסיומה בספרו set theory
| נושאים בתורת הקבוצות |
| --- | --- | --- |
| מושגי יסוד | תורת הקבוצות הנאיבית • תורת הקבוצות האקסיומטית • קבוצה • יחידון • הקבוצה הריקה • קבוצת החזקה |  |
| עוצמות | עוצמה • קבוצה בת מנייה • קבוצה שאינה בת מנייה • עוצמת הרצף |  |
| פעולות | איחוד • חיתוך • משלים • הפרש סימטרי • מכפלה קרטזית |  |
| אקסיומות | אקסיומת ההיקפיות • אקסיומת האיחוד • אקסיומת הקבוצה האינסופית • אקסיומת ההחלפה • אקסיומת קבוצת החזקה • אקסיומת היסוד • אקסיומת הבחירה • השערת הרצף |  |
| משפטים | האלכסון של קנטור • משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין • הלמה של צורן • משפט הסדר הטוב |  |
| פונקציות | פונקציה • פונקציה חד-חד-ערכית • פונקציה על • פונקציה חד-חד-ערכית ועל • פונקציית הזיווג של קנטור |  |
| יחסים | יחס • יחס רפלקסיבי • יחס סימטרי • יחס אנטי-סימטרי • יחס טרנזיטיבי • יחס שקילות • יחס הופכי |  |
| סדר | סדר חלקי • סדר מלא • סדר טוב • טיפוס סדר • מספר סודר |  |
| שונות | הפרדוקס של ראסל |  |
נבחרת מולדובה בכדורגל

נבחרת מולדובה ב-2015
נבחרת מולדובה בכדורגל היא נבחרת הכדורגל הלאומית של מולדובה.
נבחרת מולדובה הוקמה בתחילת שנות ה-90 לאחר שמולדובה הכריזה על עצמאותה, בעקבות פירוק ברית המועצות.
הנבחרת שיחקה את משחקה הרשמי הראשון ב-2 ביולי 1991 נגד גאורגיה. במשחק נוצחה מולדובה 2–4. התוצאות הטובות ביותר שהשיגה הנבחרת היו במוקדמות יורו 1996, ניצחונות על גאורגיה וויילס.
הדירוג הנוכחי של נבחרת מולדובה ברשימת הדירוג של פיפ"א, הוא המקום ה-151 בעולם, נכון ל-28 בנובמבר 2024; הניקוד הוא 1,045.59 – ירידה של נקודה אחת לעומת ניקוד קודם. דירוג השיא 37 נמדד לראשונה באפריל 2008, והדירוג הנמוך ביותר 181 נמדד לראשונה באוקטובר 2021.
כל גביעי העולם

1930 עד 1938 - לא נרשמה. הייתה חלק מרומניה.
1950 עד 1990 - לא נרשמה. הייתה חלק מברית המועצות.
1994 עד 2022 - לא העפילה.
כל אליפויות אירופה

1960 עד 1992 - לא נרשמה. הייתה חלק מברית המועצות.
1996 עד 2024 - לא העפילה.
ליגת האומות של אופ"א

| שנה | דרג | סיבוב | משחקים | ניצחונות | תיקו* | הפסדים | שערי זכות | שערי חובה |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| פורטוגל 2018-2019 | ד | עלתה לדרג ג | 6 | 2 | 3 | 1 | 4 | 5 |
| איטליה 2020-2021 | ג | ירדה לדרג ד | 8 | 1 | 1 | 6 | 3 | 13 |
| הולנד 2022-2023 | ד | שלב הבתים | 6 | 4 | 1 | 1 | 10 | 6 |
| 2024-2025 | ד | עלתה לדרג ג | 4 | 3 | 0 | 1 | 5 | 1 |
| 2026-2027 | ג |  |  |  |  |  |  |  |
| סה"כ | סה"כ | סה"כ | 24 | 10 | 5 | 9 | 22 | 25 |
משחקי תיקו כוללים גם משחקים שהוכרעו בבעיטות הכרעה
שיאי שחקנים

נכון ל-19 בנובמבר 2024.
שיאי שחקנים > שיאני ההופעות

| דירוג | שחקן | שנים בנבחרת | הופעות | שערים |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | אלכסנדרו אפוריאנו | 2021-2006 | 100 | 7 |
| 2 | איגור ארמש | 2022-2008 | 83 | 6 |
| 3 | ויקטור גולובטנקו | 2017-2004 | 79 | 3 |
| 4 | ארתור יוניצה | 2009-הווה | 75 | 5 |
| 5 | ראדו רבז'ה | 2008-1991 | 74 | 2 |
| 6 | ויאצ'סלאב פוסמק | 2013-הווה | 72 | 2 |
| 7 | סרגיי קלשצ'נקו | 2006-1991 | 69 | 11 |
| 8 | יאוהניו צ'בוטארו | 2020-2008 | 68 | 1 |
| 9 | אלכסנדרו גצקאן | 2018-2005 | 63 | 5 |
| 10 | אלכסנדרו סובורוב | 2020-2006 | 59 | 5 |
שיאי שחקנים > מלכי השערים

| דירוג | שחקן | שנים בנבחרת | שערים | הופעות | ממוצע למשחק |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | יון ניקולאסקו | 2018-הווה | 16 | 49 | 0.33 |
| 2 |  סרגיי קלשצ'נקו | 2006-1991 | 11 | 69 | 0.16 |
| 3 | סרגיי רוגצ'יוב | 2007-1996 | 9 | 52 | 0.17 |
| 4 | סרגיי דדו | 2002-1992 | 8 | 30 | 0.27 |
| 4 | יורי מיטרייב | 2006-1992 | 8 | 36 | 0.22 |
| 4 | איגור בוגייב | 2017-2007 | 8 | 54 | 0.15 |
| 7 | יוג'ין סידורנקו | 2019-2010 | 7 | 35 | 0.2 |
| 7 | ויאורל פרונזה | 2015-2003 | 7 | 37 | 0.19 |
| 7 | ראדו גינסארי | 2022-2012 | 7 | 47 | 0.15 |
| 7 | אלכסנדרו אפוריאנו | 2006 - 2021 | 7 | 100 | 0.07 |
הערות שוליים

↑  דירוג לנבחרות לאומיות לגברים באתר פיפ"א
1 2  החל ממאי 1994 – אז החל דירוג פיפ"א לנבחרת זו
יון ניקולאסקו מלך שערי (16) נבחרת מולדובה בכל הזמנים.
האספה הלאומית של קוריאה הדרומית

| --- | --- |
 סמל האספה הלאומית של קוריאה הדרומית ובניין האספה בסיאול

 מדינה:  קוריאה הדרומית קוריאה הדרומית
 סוג:  בית מחוקקים חד-ביתי
 היסטוריה
 תקופת הפעילות:  31 במאי 1948 – הווה (76 שנים) 
 הרכב
 מספר מושבים:  300
 
  סיעות  ממשלה (108)       מפלגת כוח העם  (108) אופוזיציה (192)       המפלגה הדמוקרטית של קוריאה (170)       מפלגת הבנייה מחדש (12)       מפלגת הרפורמה החדשה (3)       הפרוגרסיבים (3)       הסוציאל דמוקרטים (1)       הכנסה בסיסית (1)       עצמאיים (1)       יו"ר (1)
 בחירות
 בחירות קודמות:  15 באפריל 2020
 בחירות הבאות:  17 באפריל 2024
 מנהיגים
 יושב ראש:  פארק ביונג-סוג, המפלגה הדמוקרטית של קוריאה החל מ-5 ביוני 2020 
 סגן יושב ראש:  לי ג'ו-יונג, המפלגה הדמוקרטית של קוריאה החל מ-5 ביוני 2020
 סגן יושב ראש:  צ'ונג ג'ין-סוק, כוח העם החל מ-31 באוגוסט 2021
 משכן
  
 בניין האספה הלאומית, סיאול
 אתר אינטרנט
 http://korea.assembly.go.kr/
 
האספה הלאומית של הרפובליקה של קוריאה, היא הרשות המחוקקת הלאומית של דרום קוריאה. על פי חוק הבחירות משנת 2019, באספה יושבים 300 חברים, מתוכם 253 נבחרים על ידי הציבור במחוזות בחירה חד-נציגיים, ואילו 47 המושבים הנותרים מוקצים לייצוג יחסי. האספה הלאומית מכהנת 4 שנים.
על פי חוקת הרפובליקה של קוריאה, על האספה הלאומית להיות בת 200 חברים לפחות. על פי חוק, על מועמדים לאספה הלאומית להיות בני שלושים לכל הפחות ולשהות בקוריאה הדרומית במשך 5 שנים רצופות, על פי החוקה, הנשיא לא יכול לפזר את האספה.
הרכב נוכחי

| מפלגה | מפלגה | מושבים |
| --- | --- | --- |
|  | המפלגה הדמוקרטית של קוריאה | 169 |
|  | מפלגת כח העם | 103 |
|  | מפלגת העם של קוריאה | 14 |
|  | מפלגת הצדק | 6 |
|  | המפלגה הדמוקרטית הפתוחה | 3 |
|  | הכנסה בסיסית | 1 |
|  | מפלגת העם | 1 |
|  | מעבר קוריאה | 1 |
|  | עצמאיים | 12 |
|  | ריק | 2 |
| סה"כ | סה"כ | 300 |
מבנה > יושב ראש

החוקה קובעת כי האספה תנוהל על ידי יושב ראש ושני סגנים, האחראים לזרז את הליך החקיקה. יושב הראש והסגנים נבחרים בהצבעה חשאית על ידי חברי האספה, ותקופת כהונתם מוגבלת לשנתיים. יושב הראש אינו תלוי בהשתייכות מפלגתית. יושב הראש והסגנים אינם רשאים לכהן כחברי ממשלה.
מבנה > קבוצות משא ומתן

סיעות בנות 20 חברים לפחות חברות בקבוצות המשא ומתן של האספה, וזכאיות למגוון זכויות שנשללות ממסיעות קטנות יותר. אלו כוללות סכום גדול יותר של מימון ממשלתי והשתתפות בכינוסי מנהיגי הסיעות, בהן נקבע סדר היום החקיקתי של האספה.
מבנה > הליך החקיקה

על מנת להציע הצעת חוק, על חבר האספה להגישה ליושב הראש בצירוף חתימתם של לפחות עשרה חברים נוספים באספה. הצעת החוק נערכת באחת מוועדות האספה, כדי להבטיח שהצעת החוק תנוסח בשפה נכונה ושיטתית. לאחר מכן מובאת הצעת החוק לדיון במליאת האספה הלאומית, וזאת מקבלת או דוחה את הצעת החוק.
מבנה > ועדות

לאספה הלאומית 16 ועדות קבועות, שעורכות הצעות חוק ומבצעות תפקידים אחרים שמוטלים עליהן בחוק.
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  ועדת ההיגוי |  ועדת החקיקה וההמשפט |  ועדת המדיניות הלאומית |  ועדת האסטרטגיה והכספים |
|  ועדת המדע, התכנון העתידי, השידור והתקשורת |  ועדת החינוך, התרבות, הספורט והתיירות |  ועדת החוץ והאיחוד |  ועדת ההגנה הלאומית |
|  ועדת הביטחון והמנהל הציבורי |  ועדת החקלאות, המזון, ענייני הכפר, האוקיינוסים והדיג |  ועדת המסחר, התעשייה והאנרגיה |  ועדת הבריאות והרווחה |
|  ועדת איכות הסביבה |  ועדת הקרקע, התשתיות והתחבורה |  ועדת המודיעין |  ועדת השוויון בין המינים והמשפחה |
מבנה > בחירות

מאז כניסתו לתוקף של חוק הבחירות של מרץ 1988 נבחרת האספה כל ארבע שנים באמצעות מערכת חברים משלימים, כלומר, חלק מהחברים נבחרים במחוזות בחירה, ואילו אחרים נבחרים בבחירות ארציות. נכון לשנת 2021, 253 חברים מייצגים מחוזות בחירה, ואילו 47 נבחרים בבחירות כלל ארציות.  לכל אזרחים מעל גיל 19 יש זכות בחירה.
בניגוד לבחירות לאספה הלאומית, הבחירות לנשיאות מתרחשות אחת לחמש שנים, והדבר מוביל למקרים תכופים של שלטון המיעוט וקיפאון חקיקתי.
ראו גם

בתי מחוקקים לפי מדינה
הערות שוליים

↑  "National Assembly passes electoral reform bill" The Korea Herald, 27 December 2019
1 2  מתוך ה-47, 17 נבחרים בהצבעה למפלגות ללא תלות בתוצאות הבחירה בנציגי המחוזות (parallel voting) והיתר מוקצים למפלגות תוך התייחסות להצבעה לנציגי המחוזות במטרה ליצור ייצוג פרופורציונלי יותר (Additional member system או mixed-member proportional representation).
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007263797705171  GND: 50505-5  ISNI: 0000 0004 0379 095X  LCCN: n80002397  NLK: KAB201802368  VIAF: 9107157527280127300007   WorldCat (עם VIAF): 9107157527280127300007 
אולם מליאת האספה הלאומית
מקורותיהם האחרונים של 6 המפלגות  העיקריות חלק מ-4 מחנות אידאולוגיים עיקריים, משמאל לימין: פרוגרסיבי (סוציאליסטי), ליברלי, מרכזי ושמרני.