stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
נחשוניים

| נחשוניים |
| --- | --- |
 נחשון אוסטרלי
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: עופות
סדרה:: סולתאים
תת־סדרה:: תרופודה
משפחה:: נחשוניים
סוג:: נחשון
שם מדעי
 Anhingidae ‏רייכנבאך, 1849
תחום תפוצה


נחשוניים (שם מדעי: Anhingidae) היא משפחת עופות מים מסדרת הסולתאים החיים בביצות, באגמים ובגדות נהר באזורים טרופיים באמריקה, באפריקה, בדרום מזרח אסיה ובאוסטרליה. הם צוללים במים כדי לצוד דגים ויצורי מים קטנים. הם קרובי משפחתם של הסולות והקורמורניים.
מקור השם "נחשון", הוא בגלל הדמיון של צווארם לנחש כאשר הם שוחים וגופם למעט צווארם טבול לגמרי במים. בנוסף לצווארם הארוך יש להם גם מקור ארוך וחד המאפשר להם לדקור במהירות את הקורבן, לשפדו עליו ואז להניפו ולבלוע אותו. כושר התעופה שלהם וכושר הליכתם ירודים כיוון שהם מותאמים בעיקר לחיים במים.
מיון

במשפחת הנחשוניים קיים רק סוג אחד - Anhinga - ובו ארבעה מינים:
נחשון אמריקאי (Anhinga anhinga)
נחשון הודי (Anhinga melanogaster)
נחשון אפריקאי (Anhinga rufa)
נחשון אוסטרלי (Anhinga novaehollandiae)
סוגים שנכחדו כללו את הסוגים: גיגאנהינגה (Giganhinga)‏, Meganhinga‏, Paranavis‏, Macranhinga ו-Protoplotus.
נחל מרגליות

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 מידע כללי
 אורך:  כ־1.8 ק"מ
 גובה מוצא הנהר:  כ־600 מטרים
 שפך:  נחל עין זהב 
 מדינות באגן הניקוז:  ישראל 
  (למפת אצבע הגליל מוגדלת) נחל מרגליות (למפת אצבע הגליל רגילה) נחל מרגליות (למפת ישראל רגילה) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום נחל מרגליות (למפת ישראל מוגדלת) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום נחל מרגליות 
 
נחל מרגליות הוא נחל אכזב באצבע הגליל.
תוואי הנחל

מוצא הנחל נמצא בגובה של כ־600 מטרים מעל פני הים, מעט מזרחית למושב מרגליות, על רכס רמים שבהרי נפתלי. משם הוא זורם מזרחה. הוא חוצה דרך שביל ישראל ומייד לאחר מכן יורד בתלילות אל עבר עמק החולה. אפיק הנחל מסתיים בשכונת נוף חרמון בקריית שמונה.
הערות שוליים

↑  נחל עין זהב בקריית שמונה, באתר מרכז הידע אגמא
↑  מחבלים טובחים בקרית שמונה בלי שום הפרעה
| נחלי הגליל |
| --- | --- | --- |
| הגליל העליון | נחל עמוד • נחל עכברה • נחל אביב • נחל גוש חלב • נחל דישון • נחל חצור • נחל יראון • נחל מורן • נחל מחניים • נחל מירון • נחל נריה • נחל צבעון • נחל ראש פינה • נחל רבי ינאי • נחל פשחור • נחל סתר • נחל חנניה • נחל ליבנים • נחל הוזים • נחל שכוי • נחל שמאי • נחל חוקוק • נחל רזים • נחל עצבונית • נחל חלב • נחל עלמון • נחל קציון • נחל ברעם • נחל בן זמרה • נחל מרות • נחל פרוד • נחל עפאים • נחל פקיעין • נחל זבד • נחל זווית • נחל ברתות • נחל חירם • נחל אדמונית • נחל שפנים • נחל זוך • נחל יצהר • נחל אזהב • נחל דלתון • נחל סוד • נחל בר יוחאי • נחל בירנית • נחל משמש • נחל מתת • נחל שרך • נחל בצת • נחל חניתה • נחל נמר • נחל גליל • נחל מצובה • נחל שעל • נחל אשחר • נחל נחת  • נחל יסף • נחל כזיב • נחל מרווה • נחל מירב • נחל אשרת • נחל געתון • נחל ביריה |  |
| הגליל התחתון | נחל אבליים • נחל אדמי • נחל ארבל • נחל גדורה • נחל דנה • נחל השבעה • נחל חילזון • נחל חרוד • נחל יבנאל • נחל ימה • נחל יששכר • נחל כבול • נחל נהלל • נחל נון • נחל ציפורי • נחל צלמון • נחל שונם • נחל שיזפים • נחל שכניה • נחל שרונה • נחל תבור • נחל קנקן • נחל כמון • נחל חזון • נחל שבע • נחל הארי • נחל ממלח • נחל אוזנית • נחל סביונה • נחל נמרים • נחל מזגה • נחל עקב • נחל חמוד • נחל אזנות • נחל קשת  • ואדי אל-חסין • נחל מורסן • נחל נעיאל • נחל סח'נין • נחל שגב • נחל תמרה • נחל חנינה • נחל צוף • נחל עביד • נחל חנה • נחל שזור • נחל יפתחאל • נחל סרגונה • נחל זורעים • נחל שובב • נחל פוריה • נחל חרצית • נחל צידתה • נחל אלות • נחל ברית • נחל תולע • נחל יחמי • נחל גבול • נחל צבאים • נחל זיקה • נחל גבע • נחל נעורה • נחל עכין • נחל רכש • נחל כוכב • נחל סליל • נחל הקוסמת • נחל אוכל • נחל קיש • נחל יזיר • נחל ברק בן אבינעם • נחל קמה • נחל חמוד • נחל עין דור • נחל דבורה • נחל שומר |  |
| אצבע הגליל | נחל דן • נחל שניר • נחל חרמון • נחל עיון • נחל קדש • נחל משגב • נחל השומר • נחל מרגליות • נחל קורן |  |
| הגליל המערבי | נחל שרך • נחל בצת • נחל געתון • נחל יחיעם • נחל שעל • נחל יסף • נחל כזיב |  |
ערך זה הוא קצרמרבנושא נהרות ונחלים ובנושא גאוגרפיה של ישראל. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
נחשון הודי

| נחשון הודי |
| --- | --- |

מצב שימור
 מצב שימור: קרוב לסיכון קרוב לסיכון (NT) 
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: עופות
סדרה:: סולתאים
תת־סדרה:: תרופודה
משפחה:: נחשוניים
סוג:: נחשון
מין:: נחשון הודי
שם מדעי
 Anhinga melanogaster ‏פננט, 1769
תחום תפוצה


נחשון הודי (שם מדעי: Anhinga melanogaster) הוא מין עוף מים ממשפחת הנחשוניים החי באזורי ביצות ואגמים שונים ברחבי הודו ודרום-מזרח אסיה.
לעוף זה מקור ארוך ומחודד, המזכיר מראה של אנפה, אך הוא טובל רוב זמנו במים ושוקע בהם עד הצוואר. אורכו של הנחשון 86-94 ס"מ ומשקלו 900-2,600 גרם. מוטת כנפיו יכולה להגיע ל-120 ס"מ.
הנחשון בעל בטן שחורה, כנפיים חומות בהירות וצוואר חום וראש בהיר עם מקור צהוב ארוך. הצוואר חזק ובעל 9 חוליות ומותאם להתכווצות וספיגת זעזועים בעת זינוק למים. בניגוד לשאר עופות המים לנחשון אין בלוטות שומן, כך שהוא יכול לטבול כולו במים בלי בעיה אך נאלץ לייבש את הכנפיים על הגדה בסוף הרחצה.
הוא חי ברחבי דרום-מזרח אסיה והודו בביצות, נהרות ואגמים טרופיים. הוא ניזון מדגים שונים כשהוא טבול במים. בעת מציאת דג הנחשון תופס אותו ואז מעיף אותו מעל לפני המים ועם המקור דוקר אותו ואז בולע אותו בעודו במים.
אחרי הטבילה הנחשונים עולים ליבשה להתייבש ואינם יכולים לעוף במשך זמן ההתייבשות. לעיתים הם נמצאים יחד עם קורמורנים באותם אתרים.
הערות שוליים

↑  נחשון הודי באתר הרשימה האדומה של IUCN
נחשון בחבל ראג'סטאן שבהודו.
נבחרת נורווגיה בכדורגל עד גיל 21

נבחרת נורווגיה בכדורגל עד גיל 21 היא נבחרת הכדורגל של נורווגיה, המייצגת אותה בתחרויות כדורגל בינלאומיות לנבחרות צעירות. היא מנוהלת על ידי התאחדות הכדורגל של נורווגיה. הנבחרת השתתפה פעמיים באליפות אירופה בכדורגל עד גיל 21, והישג השיא שלה הוא המקום השלישי, אליו הגיעה ב-1998.
כל אליפויות אירופה לנבחרות צעירות

1978–1996 - לא העפילה
1998 - מקום שלישי
2000 - 2011 - לא העפילה
2013 - שלב הבתים
נאצ'ו מונראל

איגנסיו מונראל אראסו (בספרדית: Igancio Monreal Eraso; נולד ב-26 בפברואר 1986) הוא כדורגלן עבר ספרדי אשר שיחק בעמדת המגן השמאלי והבלם.
קריירה

נאצ'ו מונראל גדל בפמפלונה והצטרף לקבוצת מחלקת הנוער של העיר, אוסאסונה. ב-22 באוקטובר 2006 ערך מונראל את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של אוסאסונה בהפסד 0–1 לוולנסיה. הוא סיים את עונת 2006/2007 עם 10 הופעות בליגה, ו-2 הופעות במסגרת מוקדמות ליגת האלופות. לאחר שקבוצתו העפילה באותה עונה לגביע אופ"א, רשם 4 הופעות ועזר לקבוצתו לעלות לחצי גמר המפעל, שם הודחו על ידי סביליה. בעונת 2007/2008 הפך מונראל לשחקן הרכב בכיר יחד עם תוצרת נוספת של מחלקת הנוער, סזאר אספיליקווטה. באותה עונה הופיע ב34 משחקים.
ב-10 ביוני 2011 חתם מונראל על חוזה לחמש שנים במאלגה תמורת 6 מיליון אירו. בעונתו הראשונה בקבוצה נאבק עם אליסאו על המקום בהרכב, והיה שחקן משמעותי להעפלתה של מאלגה לליגת האלופות לראשונה בתולדותיה. מונראל כבש את השער היחיד שלו לטובת מאלגה בניצחון 2–3 על מאיורקה ב-27 בינואר 2013.
ב-31 בינואר 2013 חתם מונראל בארסנל על חוזה לארבע שנים תמורת 8 וחצי מיליון אירו, וערך את הבכורה שלו בפרמייר ליג בניצחון 0–1 על סטוק סיטי. מונראל כבש את שערו הראשון בקבוצה ב-16 במרץ, בניצחון 0–2 על סוונסי סיטי.
ב-31 באוגוסט 2019 חזר מונראל לאחר שש וחצי שנים לספרד, וחתם בריאל סוסיאדד.
ב-16 באוגוסט 2022 הודיע על פרישה מכדורגל.
קריירה > נבחרת ספרד

ב-2007 זומן לראשונה לנבחרת ספרד עד 21. הוא פתח בכל המשחקים במסגרת יורו 2009 לנבחרות צעירות, לאחר שנבחרתו הודחה כבר בשלב הבתים. ב-6 באוגוסט 2009 זומן מונראל בפעם הראשונה לנבחרת ספרד הבוגרת, במשחק ידידות נגד נבחרת מקדוניה. הוא נכנס כמחליף בדקה ה-75 באותו משחק, בו ניצחה ספרד 2–3.
מתתיהו היצהרי

| --- | --- |
 מקום פעילות:  סרגוסה, ספרד
 השתייכות:  ראשונים
 תחומי עיסוק:  פילוסופיה, פסיקת הלכה, פרשנות המקרא
 תפקידים נוספים:  רבה של סרגוסה
 רבותיו:  רבי חסדאי קרשקש
 תלמידיו:  רבי חסדאי בן חסדאי
 חיבוריו:  פירוש למסכת אבות, פירוש לראב"ע על התורה
 
רבי מתתיהו בר משה היצהרי היה מחכמי ספרד במאה ה-14 וה-15, פרשן ופילוסוף.
מוצא משפחתו מנרבונה שבצרפת, ובגירוש יהודי צרפת בשנת ה'ס"ו (1306) היגרה המשפחה לאראגון שבספרד.
היה תלמידו של רבי חסדאי קרשקש. עם פטירתו של רבי חסדאי, כתב פייטן בן התקופה קינה על מותו, ובה ציין את רבי מתתיהו כאחד מממשיכי דרכו, לצד בנו של רבי חסדאי ורבי יוסף אלבו (הקינה מופיעה בביטאון 'מוריה' מג עמ' ג).
שימש כרבה של סרגוסה, ובמסגרת תפקידו השתתף בשנת ה'קע"ג (1413) בוויכוח טורטוסה כנציג יהודי סרגוסה, יחד עם רבי יוסף אלבו וחכמים נוספים.
תלמידו, רבי חסדאי בן חסדאי, מתאר אותו כ"מורי הזקן... החכם המפורסם ברבים" (קובץ 'מזרח ומערב', כרך חמישי, אייר תר"ץ).
מכתביו

רוב כתביו של רבי מתתיהו טרם יצאו לאור, וכתבי יד שלהם מפוזרים בספריות שונות.
פירוש למסכת אבות. הפירוש מוזכר על ידי רבי יצחק אברבנאל בספרו "נחלת אבות", ועשרות מובאות ממנו מופיעות בפירושו של רבי שמואל די אוזידא, "מדרש שמואל" על מסכת זו. רבי שמואל מציין בהקדמתו שפירוש רבי מתתיהו היה "סתום וחתום עד עתה".
פירוש על התורה, נכתב בשנת ה'קסב (1402). הפירוש משלב מובאות מהרמב"ם הרמב"ן וראב"ע, וכן ציטוטים מכתבי אריסטו. קטע לפרשת וירא נדפס בקובץ 'ישורון' יז עמ' נה-עט.
פירוש לפירושו של ראב"ע על התורה.
פירוש לפרק קיט בתהלים (הפרק הארוך ביותר). הפירוש הוקדש לכבוד מורו רבי חסדאי קרשקש. נדפס בשנים רע"ה, ש"ו, שע"ג, ושוב בימינו על ידי דב רפל (הוצאת 'ידע סלע' תל אביב).
ספר הלכתי על הלכות טרפות. הספר מוזכר בבית יוסף של רבי יוסף קארו (יורה דעה סימן לז).
ספר פולמוסי נגד הנצרות.
ידועה גם תשובה הלכתית שלו בעניין אשה קטלנית (ביטאון 'מוריה' מג עמ' י).
לקריאה נוספת

שלמה בובר, מבוא ל"מדרש שוחר טוב", עמ' 108 והלאה.
הערות שוליים

↑  יעקב שמואל שפיגל, פירוש מסכת אבות/ לרבי מתתיה היצהרי, ירושלים: מכון בן צבי לחקר קהילות ישראל במזרח, תשס"ו
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007305552005171  VIAF: 29145911122527062111   WorldCat (עם VIAF): 29145911122527062111
מרמיטת ההימלאיה

| מרמיטת ההימלאיה |
| --- | --- |

מצב שימור
 conservation status: least concern ללא חשש (LC)‏
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
סדרה:: מכרסמים
תת־סדרה:: דמויי סנאי
משפחה:: סנאיים
סוג:: מרמיטה
מין:: מרמיטת ההימלאיה
שם מדעי
 Marmota himalayana ‏הודג'סון, 1841

מרמיטת ההימלאיה (שם מדעי: Marmota himalayana) היא מין של מכרסם מסוג מרמיטה החיה בהרי ההימלאיה וברמת טיבט שבמרכז אסיה.
מאפיינים

מרמיטה זו היא קרובתם של הסנאים והטמיאס למשפחת הסנאיים, אך היא גדולה יותר ומבלה במחילות באדמה ולא מטפסת על העצים. היא מגיעה לגודל הקרוב לחתול, באורך 40–80 סנטימטר ומשקל של עד 9 ק"ג, מה שהופך אותה לאחת מהגדולות שבסנאים. היא בעלת פרווה עבה בצבע חום-כהה עם פלג גוף עליון, עורף וכיפת ראש שחורים ופנים צהובות. האף שלה גדול ושחור וכך גם השפתיים והכפות חזקות ומצוידות להתחפר באדמה במהירות.
המרמיטה מצויה בטבע באזורי ההר ההימלאים בגובה 3,500-5,200 מטר מהקרקע באזור שבין צפון הודו, צפון פקיסטן, נפאל, בהוטן ובסין במחוזות: שינג'יאנג, יונאן, סצ'ואן, מחוז טיבט, גאנסו וצ'ינגהאי.
המרמיטות חיות בקבוצות משפחתיות הרועות בעמקים בעומק 2–10 מטרים באדמה, שם הם ישנים שנת חורף ובקיץ הם מתעוררים וניזונים מצמחיית הכר ההררית. הם ניזונים ממיני דגניים, צמחי כריך ומפרחים שונים, בעיקר ממשפחת המורכבים. הטורפים העיקריים שלהם הם עופות דורסים ונמר השלג.
מאפיינים > תת-מינים

Marmota himalayana himalayana
Marmota himalayana robusta
המין מרמיטת בובק (Marmota bobak) נחשב לעיתים לתת-מין של מרמיטת ההימלאיה אך הופרד לאחרונה.[דרושה הבהרה]
הערות שוליים

↑  מרמיטת ההימלאיה באתר הרשימה האדומה של IUCN
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007552115005171
נחשון ישראלי

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 מדינה:  ישראל 
 השתייכות:   צבא הגנה לישראל
 דרגה:    אלוף-משנה
 תפקידים בשירות
 מפקד גדוד 8150 בחטיבה 623  מפקד חטיבה 55
 פעולות ומבצעים
   מלחמת ההתשה   מלחמת ששת הימים   מלחמת יום הכיפורים   מלחמת לבנון  האינתיפאדה הראשונה    המערכה ברצועת הביטחון
 
נחשון ישראלי הוא אלוף-משנה במילואים צה"ל. כיהן בין היתר כמפקד חטיבה 55, חטיבת צנחנים במילואים.
שירותו הצבאי

עם גיוסו לצה"ל התנדב ישראלי לחטיבת הצנחנים. בצנחנים עבר מסלול הכשרה כלוחם, קורס מ"כים חי"ר וקורס קציני חי"ר. לאחר הקורס שב לצנחנים ושימש במספר תפקידי פיקוד. לאחר מכן השתחרר מצה"ל. במלחמת ששת הימים השתתף כמפקד מחלקה וכסגן מפקד הפלוגה בקרב בדרך שכם בירושלים, במלחמת יום הכיפורים לחם כמפקד פלוגה במילואים בחטיבה 55, בין היתר במבצע אבירי לב ובקרב סרפאום. בהמשך שימש ישראלי במספר תפקידי פיקוד בחטיבה, ובמלחמת לבנון הראשונה שימש כמפקד גדוד 8150, גדוד צנחנים במילואים בחטיבה 623, אשר סופח לכוח השריון שבפיקוד תא"ל יוסי פלד ("כוח יוסי").
על הגדוד הוטל להשתתף בכיבוש הכפר משע'רה. לאחר תצפית מפקדים על היעד והערכת מצב, הציע ישראלי, כי הגדוד יערוך מסע רגלי במדרונות ג'בל ברוך ומשם יגלוש במורד לעורפו של הכפר. תא"ל פלד הטיל ספק ביכולת הגדוד לעמוד במאמץ, משום היותו גדוד מילואים, והמג"ד הבטיח לו כי הגדוד יכול לאתגר. בעת שהצנחנים בפיקוד ישראלי נעו למשימתם, פתחו הטנקים, בפיקוד דוביק טל, באש מעמדות שולטות, והשמידו מספר טנקים סורים. כמו כן סייעו לתקיפה מסוקי קרב דיפנדר של חיל האוויר, שפגעו גם הם בטנקים הסורים ואספו מודיעין על היערכות הכוח הסורי בכפר. גדוד הצנחנים בפיקוד ישראלי הופיע בעורף הכפר הכריע את הקרב ומוטט את הכוח הסורי. החיילים הסורים שלא נפגעו ונהרגו נמלטו, כשהם משאירים מאחוריהם רכבים וטנקים. הכיבוש הסתיים בתוך שעה ללא נפגעים לכוח התוקף.
בשנים 1990-1987 פיקד על חטיבה 55, חטיבת צנחנים במילואים.
הערות שוליים

↑  ברוך נבו ונורית אשכנזי, "השיבה מסרפיאום", הוצאת ספרית מעריב, 2006, עמוד 188.
↑  יוסי פלד, "איש צבא" (כתבה: רונית ורדי), תל אביב: "ספרית מעריב", תשנ"ג-1993, עמודים 255-267.
↑  גל פרל פינקל, "ליצור שפה משותפת ולהביא לידי ביטוי את כל יסודות הקרב המשולב", הבלוג על הכוונת, ‏  12 במאי 2013.
↑  יוסי פלד, זיכרונות ולקחים ממלחמת שלום הגליל, מערכות 413, יולי 2007, עמ' 52-53.
ערך זה הוא קצרמרבנושא קציני צה"ל. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
משפט לז'נדר על משולשים כדוריים

בגאומטריה, משפט לז'נדר על משולשים כדוריים, שנקרא על שם אדריאן-מארי לז'נדר, מנוסח כדלהלן:

המשפט היה חשוב מאוד בפישוט החישובים הנומריים הסבוכים שנדרשו כדי לבצע סקרים גאודזיים מסורתיים (בעידן שלפני ה-GPS והמחשב) מבערך 1800 עד לאמצע המאה המאה ה-20.
לז'נדר לא היה הראשון לקבוע את המשפט, אולם היה הראשון לתת לו הוכחה, ב-1798.
משפט ז'יראר קובע שהסטייה הזוויתית של משולש כדורי, E, שווה לשטח שלו Δ, ולפיכך משפט לז'נדר ניתן לקביעה באופן הבא:
{\begin{aligned}A-A'\;\approx \;B-B'\;\approx \;C-C'\;\approx \;{\frac {1}{3}}E\;=\;{\frac {1}{3}}\Delta ,\qquad a,\;b,\;c\,\ll \,1.\end{aligned}}
הסטייה הזוויתית, או השטח, של משולשים קטנים כאלה היא קטנה מאוד. לשם דוגמה נתייחס למשולש שווה-צלעות עם אורך צלע של 60km על פני ארץ כדורית בעלת רדיוס 6,371km; הצלע מתאימה למרווח זוויתי של 0.0094 = 60/6371, או בערך 10−2 רדיאנים (זווית מרכזית של 0.57°). השטח של משולש כדורי כזה מקורב היטב עם זה של משולש מישורי עם אותן צלעות:
 {\frac {1}{2}}a^{2}sin(\pi /3)=0.0000433 רדיאנים.
כאשר אורכי הצלעות של המשולש עולים על 180km, הקשרים בין השטחים להבדלי הזוויות חייבים להיות מתוקנים על ידי איברים מסדר גבוה יותר:
{\begin{aligned}\Delta &=\Delta '\left(1+{\frac {a^{2}+b^{2}+c^{2}}{24}}\right),\\A&=A'+{\frac {\Delta }{3}}+{\frac {\Delta }{180}}\left(-2a^{2}+b^{2}+c^{2}\right),\\B&=B'+{\frac {\Delta }{3}}+{\frac {\Delta }{180}}\left({\quad a^{2}-2b^{2}+c^{2}}\right),\\C&=C'+{\frac {\Delta }{3}}+{\frac {\Delta }{180}}\left({\quad a^{2}+b^{2}-2c^{2}}\right).\end{aligned}}
(כאשר Δ′ הוא שטח המשולש המישורי). תוצאה זאת הוכחה על ידי Buzengeiger ב-1818.
ניתן להכליל את המשפט לאליפסואיד כאשר a,b,c מחושבים על ידי חלוקת האורך האמיתי שלהן בשורש הריבועי של מכפלת רדיוסי העקמומיות הראשיים בנקודות מסוימות על הצלעות (במקום הרדיוס הכדורי). גאוס (1828, מאמרים 26-28) סיפק נוסחאות מדויקות במקרה זה. באותו חיבור, גאוס סיפק את ההכללה הבאה של משפט לז'נדר:
עבור משולש גיאודזי על משטח שרירותי מתקיים:
כאשר  \alpha ,\beta ,\gamma  הם הערכים של עקמומיות גאוס של המשטח בקודקודי המשולש A,B,C בהתאמה, ו-  \sigma  הוא שטח המשולש.
ראו גם

משפט ז'יראר
| טריגונומטריה |
| --- | --- | --- |
| משפטים בטריגונומטריה | זהויות טריגונומטריות • משפט הסינוסים • משפט הקוסינוסים • משפט הטנגנסים • משפט לז'נדר על משולשים כדוריים • הגבול של sin(x)/x |  |
| פונקציות טריגונומטריות | טנגנס • סינוס • קוסינוס • פונקציות טריגונומטריות הפוכות |  |
נבחרת נורווגיה בכדוריד נשים

נבחרת נורווגיה בכדוריד נשים היא הנבחרת לאומית של נורווגיה. הנבחרת השתתפה ב-21 אליפויות העולם בכדוריד וזכתה 4 פעמים. בנוסף לכך, היא זכתה שלוש פעמים במשחקים האולימפיים. בהתאם לדירוג של האיגוד הכדוריד העולמי, נכון לדצמבר 2022 הפדרציה מדורגת במקום התשיעי.
בתחילת שנת 2012 הנבחרת החזיקה ב-3 תוארים חשובים - אלופה אולימפית, אלופת העולם ואלופת אירופה.
הישגי הנבחרת

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| שנה | אולימפיאדה | אליפות העולם | אליפות אירופה |
| 1957 |  | לא העפילה |  |
| 1962 |  | לא העפילה |  |
| 1965 |  | לא העפילה |  |
| 1971 |  | 7 |  |
| 1973 |  | 8 |  |
| 1975 |  | 8 |  |
| 1976 | לא העפילה |  |  |
| 1978 |  | לא העפילה |  |
| 1980 | לא העפילה |  |  |
| 1982 |  | 7 |  |
| 1984 | לא העפילה |  |  |
| 1986 |  | 3 |  |
| 1988 | 2 |  |  |
| 1990 |  | 6 |  |
| 1992 | 2 |  |  |
| 1993 |  | 3 |  |
| 1994 |  |  | 3 |
| 1995 |  | 4 |  |
| 1996 | 4 |  | 2 |
| 1997 |  | 2 |  |
| 1998 |  |  | 1 |
| 1999 |  | 1 |  |
| 2000 | 3 |  | 6 |
| 2001 |  | 2 |  |
| 2002 |  |  | 2 |
| 2003 |  | 6 |  |
| 2004 | לא העפילה |  | 1 |
| 2005 |  | 9 |  |
| 2006 |  |  | 1 |
| 2007 |  | 2 |  |
| 2008 | 1 |  | 1 |
| 2009 |  | 3 |  |
| 2010 |  |  | 1 |
| 2011 |  | 1 |  |
| 2012 | 1 |  | 2 |
| 2013 |  | 5 |  |
| 2014 |  |  | 1 |
| 2015 |  | 1 |  |
| 2016 | 3 |  | 1 |
| 2017 |  | 2 |  |
| 2018 |  |  | 10 |
| 2019 |  | 4 |  |
| 2020 |  |  | 1 |
| 2021 | 3 | 1 |  |
| 2022 |  |  | 1 |
2023: 
| 2024 | 1 |  |  |
הערות שוליים

↑  https://www.ihf.info/member-federations/norway/127 דירוג של האיגוד העולמי
מרקו רהמר

מרקו רהמר (בגרמנית: Marko Rehmer; נולד ב-29 באפריל 1972) הוא כדורגלן עבר גרמני ששיחק בעמדת הבלם.
קריירת מועדונים > אוניון ברלין

רהמר נולד בברלין המזרחית, בגרמניה המזרחית, ושיחק כנער באוניון ברלין, מועדון שהתקיים בברלין המזרחית. בשנת 1990 עלה לקבוצה הבוגרת, ששיחקה אז בליגה המזרח-גרמנית השנייה. עם איחוד גרמניה, עברה אוניון ברלין לשחק בליגת הבונדסליגה השנייה, ורהמר נשאר במועדון עד לחלון ההעברות של עונת 1996/97. רהמר עזב את המועדון לאחר שש עונות וחצי בקבוצה הבוגרת, בהן כבש 19 שערים ב-106 הופעות, ועבר להנזה רוסטוק.
קריירת מועדונים > הנזה רוסטוק

המעבר של רהמר להנזה רוסטוק נחשב מבחינתו להתקדמות מקצועית, שכן רוסטוק שיחקה אז בליגת הבונדסליגה. רהמר שיחק במועדון שתי עונות וחצי, והפך לשחקן חשוב במערך ההגנתי של הקבוצה. בשנת 1999 עזב את הנזה רוסטוק, לאחר שכבש ארבעה שערים ב-81 הופעות, ועבר להרטה ברלין.
קריירת מועדונים > הרטה ברלין

רהמר חתם בהרטה ברלין בקיץ 1999, ושיחק במועדון במשך שש עונות, בהן צבר 107 הופעות והבקיע שישה שערים. רהמר הפך לאחד הבלמים היציבים בבונדסליגה, עובדה שהקנתה לו מקום בסגל נבחרת גרמניה ליורו 2000 ומונדיאל 2002. רהמר זכה עם הרטה ברלין בשני גביעי ליגה בשנים 2001 ו-2002, שניהם לאחר ניצחונות בתוצאה הזהה 4-1 על שאלקה 04. עם זאת, בשנותיו האחרונות במועדון סבל מפציעות רבות ומיעט לשחק, ובשנת 2005 עבר לאיינטרכט פרנקפורט.
קריירת מועדונים > איינטרכט פרנקפורט

רהמר שיחק שנתיים באיינטרכט פרנקפורט, אך המשיך לסבול מפציעות רבות. למרות זאת, בעונת 2007 סייע לקבוצה להינצל מירידה אל הבונדסליגה השנייה. בתום עונה זו פרש ממשחק פעיל.
קריירה בינלאומית

לרהמר 35 הופעות במדי נבחרת גרמניה, בהן הבקיע ארבעה שערים. רהמר זומן ליורו 2000 בו הודחה הנבחרת בשלב הבתים, ולמונדיאל 2002, בו פתח בהרכב ושיחק מחצית אחת במשחק שמינית הגמר נגד נבחרת פרגוואי, עקב הרחקתו של קארסטן ראמלו במשחק האחרון בשלב הבתים. רהמר היווה במונדיאל זה בעיקר גיבוי מהספסל, ונבחרתו הגיעה עד למשחק הגמר, בו הפסידה 2-0 לנבחרת ברזיל. הופעתו האחרונה של רהמר בנבחרת גרמניה הייתה בשנת 2003.
תארים

עם הרטה ברלין:
גביע הליגה הגרמנית: 2001, 2002
נבחרת נורווגיה בכדוריד

נבחרת נורווגיה בכדוריד (בנורווגית: Det norske herrelandslaget i handball) היא הנבחרת לאומית של נורווגיה. הנבחרת התחזקה במהלך שנות ה-20 של המאה ה-21 כאשר היא זכתה במדליות בלאיפויות העולם ובאליפויות אירופה. נכון לדצמבר 2022 הפדרציה מדורגת במקום ה-9 על ידי איגוד הכדוריד העולמי.
הישגי הנבחרת

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| שנה | אולימפיאדה | אליפות העולם | אליפות אירופה |
| 1936 | לא השתתפה |  |  |
| 1938 |  | לא השתתפה |  |
| 1954 |  | לא העפילה |  |
| 1958 |  | 6 |  |
| 1961 |  | 7 |  |
| 1964 |  | 11 |  |
| 1967 |  | 13 |  |
| 1970 |  | 13 |  |
| 1972 | לא העפילה |  |  |
| 1974 |  | לא העפילה |  |
| 1976 | לא העפילה |  |  |
| 1978 |  | לא העפילה |  |
| 1980 | לא העפילה |  |  |
| 1982 |  | לא העפילה |  |
| 1984 | לא העפילה |  |  |
| 1986 |  | לא העפילה |  |
| 1988 | לא העפילה |  |  |
| 1990 |  | לא העפילה |  |
| 1992 | לא העפילה |  |  |
| 1993 |  | 13 |  |
| 1994 |  |  | לא העפילה |
| 1995 |  | לא העפילה |  |
| 1996 |  | לא העפילה | לא העפילה |
| 1997 |  | 7 |  |
| 1998 |  |  | לא העפילה |
| 1999 |  | 4 |  |
| 2000 | לא העפילה |  | 8 |
| 2001 |  | 14 |  |
| 2002 |  |  | לא העפילה |
| 2003 |  | לא העפילה |  |
| 2004 | לא העפילה |  | לא העפילה |
| 2005 |  | 7 |  |
| 2006 |  |  | 11 |
| 2007 |  | 13 |  |
| 2008 | לא העפילה |  | 6 |
| 2009 |  | 9 |  |
| 2010 |  |  | 7 |
| 2011 |  | 3 |  |
| 2012 | לא העפילה |  | 13 |
| 2013 |  | לא העפילה |  |
| 2014 |  |  | 14 |
| 2015 |  | לא העפילה |  |
| 2016 | לא העפילה |  | 3 |
| 2017 |  | 2 |  |
| 2018 |  |  | 7 |
| 2019 |  | 2 |  |
| 2020 |  |  | 3 |
| 2021 | 9 | 3 |  |
| 2022 |  |  | 5 |
הערות שוליים

↑  IHF | Member Federation, www.ihf.info
מרמיטה זהובת-בטן

| מרמיטה זהובת-בטן |
| --- | --- |
 מרמיטה זהובת-בטן בפארק הלאומי יוסמיטי
מצב שימור
 conservation status: least concern ללא חשש (LC)‏
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
סדרה:: מכרסמים
תת־סדרה:: דמויי סנאי
משפחה:: סנאיים
סוג:: מרמיטה
תת־סוג:: Petromarmota
מין:: מרמיטה זהובת-בטן
שם מדעי
 Marmota flaviventris ‏אודובון ובקמן, 1841
תחום תפוצה


מרמיטה זהובת-בטן (שם מדעי: Marmota flaviventris) היא מין מכרסם בסוג מרמיטה שבמשפחת הסנאיים. אזור התפוצה שלה הוא במערב אמריקה הצפונית.
תיאור

מרמיטה זהובת-בטן בוגרת שוקלת בין 1.6 קילוגרם ל-5.2 קילוגרם, אם כי זכרים שוקלים בין 3 ל-5 קילוגרם ונקבות שוקלות בין 1.6 ל-4 קילוגרם. אורך מרמיטה בוגרת נע בין 47 ל-70 סנטימטרים, כשאורך הזנב בין 7 ל-9 סנטימטרים. הפרווה חומה, כשבין העיניים יש רצועה של פרווה לבנה, זנב בגוון חום-אדמדם, ובטן זהובה, שנתנה למין את שמו. אוזניהם קטנות ועגולות, חרטום קטן לבן ואף שחור. המרמיטות משמינות בסתיו לפני שהן נכנסות לתרדמת חורף.
תפוצה ובית גידול

תחום תפוצתה של המרמיטה זהובת-הבטן משתרע על מערב ארצות הברית ודרום-מערב קנדה, כולל בהרי הרוקי, סיירה נבדה, והר ריינייר במדינת וושינגטון. היא שוכנת באזורים פתוחים, כרי דשא, מקבצים של סלעי מפולות, ובתי גידול פתוחים אחרים, לעיתים בשולי יערות של עצים נשירים או מחטניים, ובדרך כלל מעל לגובה של 2,000 מטרים.
הטריטוריה שלהן משתרעת על שטח בן 20 עד 30 דונם סביב מקבץ של מחילות קיץ. המרמיטות מעדיפות לחפור את המחילות מתחת לסלעים משום שאז גדל הסיכוי שטורפים לא יאתרו את המחילה. הטורפים כוללים זאבים, שועלים, זאבי ערבות, דביבונים, כלבים ועיטים. כשמרמיטה מזהה טורף היא שורקת על מנת להזהיר מרמיטות אחרות באזור, מנהג שהקנה לה את הכינוי "חזיר שורק" ("whistle pig") ואז היא מסתתרת בערימת סלעים.
אורח חיים

רבייה מתחילה אצל המרמיטות בגיל שנתיים, והן עשויות לחיות עד גיל חמש עשרה. המרמיטות חיות במושבות של בין עשרה לעשרים פרטים. כל מרמיטה זכר חופר מחילה מיד לאחר שהוא מתעורר מתרדמת החורף. לאחר שסיים הוא מחפש נקבות, ועד הקיץ יכולות לחיות איתו עד ארבע נקבות. הוא מזדווג עם כולן במקביל. ההיריון נמשך 30 יום. כל שגר מכיל בממוצע בין שלושה לשמונה ולדות לנקבה. רק כמחצית מהגורים שורדים את השנה הראשונה. ולדות נקבות נוטות להשאיר סביב המקום בו נולדו. ולדות זכרים עוזבים כשהם בני שנה, ואז ינסו למצוא נקבות ולהגן עליהן.
מרמיטות זהובות בטן מבלות כ-80% מחייהן במחילה, 60% מכך בתקופה של תרדמת החורף. לעיתים קרובות הן שוהות במחילה גם באמצע היום ובלילה. מחילות אלו נחפרו במדרון של גבעה, הר או צוק. עומקן של המחילות המשמשות לתרדמת חורף נע בין 5 ל-7 מטרים, אבל המחילות שנחפרות לשימוש יום יומי הן בדרך כלל בעומק מטר אחד. תקופת תרדמת החורף משתנה בהתאם לגובה, והיא בדרך כלל מספטמבר עד מאי.
המרמיטת מטפסות לעיתים על עצים וצמחים אחרים, אבל בדרך כלל הן שוהות על הקרקע.
מרמיטות זהובות בטן הן בעלי חיים הפעילים ביום וישנים בלילה. הן אוכלות-כול, כשהתזונה שלהן כוללת עשב, זרעים, עלים, פרחים, קטניות, פירות, חגבים וביצי עופות.
הערות שוליים

↑  מרמיטה זהובת-בטן באתר הרשימה האדומה של IUCN
↑  Marmota Flaviventris: Information
1 2 3 4 5  Yellow-bellied Marmot
1 2  Ballenger, L. (2002). "Marmota Flaviventris: Information"
מרמיטה זהובת-בטן מפוטמת היטב עומדת. צולם בשטח הפתוח על שם אנסל אדמס בקליפורניה
נקבת מרמיטה זהובת-בטן מיניקה גור, קולומביה הבריטית