קורט הרצשטרק
המצאת הקורטה

פריצת הדרך הראשונה הגיעה כשקורט החליט להתעלם משאלת הפתרון המכני, ובמקום זה החליט להעמיד פנים שכל השאלות הנוגעות לאופן הפעולה של המכונה כבר נפתרו, והתרכז בצורה שהמכונה צריכה להופיע עבור המשתמש. קורט החליט שהמכונה צריכה להיות בצורת גליל, כדי שתתאים לאחיזה בכף היד. הוא החליט שתפעול המכונה יתבצע בעיקר מצידי הגליל, ובחלקו העליון, והתוצאה תופיע בפניו העליונים של הגליל. בשלב זה פנה קורט לחיפוש פתרונות למימוש המכונה שהגה.
פריצת הדרך הבאה הייתה ההבנה שניתן להשתמש בתוף מדורג יחיד: התוף המדורג (ראו באנימציה) הומצא על ידי המתמטיקאי גוטפריד וילהלם לייבניץ במאה ה-17, והיה אחד המנגנונים המקובלים במכונות חישוב. באריתמומטר ובמכונות החישוב הבאות המבוססות על תוף לייבניץ יש תוף מדורג וגלגל שיניים עבור כל ספרה. קורט הבין שעל ידי סידור גלגלי השיניים סביב התוף, ניתן להשתמש בתוף יחיד לכל הספרות, וכך לאפשר הקטנה משמעותית. בשנת 1937 בנה קורט אבטיפוס ראשון של המכונה שהגה, אם כי הוא ידע שהפתרון אינו שלם: הבעיה הייתה שהמכונה כבר ביצעה חיבור וכפל, אבל עדיין לא נמצא פתרון לחיסור וחילוק. הבעיה היא שבחיבור ובכפל העברת היתרה היא מהספרות הקטנות לגדולות (למשל, כשמחברים 13 ל-19, מחברים קודם 3 ל-9, ומקבלים "2" עם "העברה" של 1 לחיבור של ספרת העשרות). לעומת זאת, בחיסור (ולכן גם בחילוק, שבמכונות חישוב מכניות ממומש בעזרת סדרת חיסורים), ה"העברה" היא בכיוון ההפוך, דבר שמכפיל ומשלש את הסיבוך, וקורט לא מצא פתרון מניח את הדעת למימוש חיסור וחילוק. האבטיפוס הראשון הדגים את צורת המכונה, אבל לא היה פתרון מלא.
פריצת הדרך הבאה הייתה ההבנה שניתן לבצע חיסור בעזרת חיבור: למשל, אם נניח מכונת חיבור בעלת ארבע ספרות, הרי שהספרה החמישית, של עשרות האלפים, נעלמת: לספרת האלפים כבר אין לאן להעביר את ה"עודף". משמעות הדבר היא שבמכונה עם ארבע ספרות, הוספה של 10,000 היא "לא פעולה" (NOP). במילים אחרות, אם במכונה עם ארבע ספרות מחברים למספר כלשהו 1000 עשר פעמים, מקבלים את המספר המקורי בחזרה. לכן, במכונה כזו, אפשר להחליף את A-B ב-10000+A-B, או ב-  (A + (10000 - B. באופן כזה, אם נדע למצוא לכל מספר את ה"משלים", נוכל לבצע פעולת חיסור, גם כאשר המכונה עצמה יודעת לחבר בלבד. במילים אחרות, מפני שמספר הספרות שיש במכונה הוא סופי, אפשר להסתכל על כל מספר כאילו הוא הנגדי של מספר אחר, בעוד שלכאורה שניהם חיוביים. זאת מפני שהסכום של שניהם הוא אפס, משום שהספרה העליונה של הסכום (1) גולשת מעבר למספר הספרות שיש, ושאר הספרות הן אפס. אפשר להוסיף על כך עוד שכלול קטן: במקום 10,0000 בדוגמה שלמעלה, אפשר להשתמש ב-1 + 9999, וכך הנוסחה הופכת ל  A-B=10000+A-B=A+1+(9999-B) היתרון בצורת ההצגה האחרונה הוא שבטכניקה של התוף המדורג, יש תכסיס נאה לחשב את הסעיף האחרון: מחליפים את התוף בתוף שמדורג בדיוק ההפך, כך שכשגלגל השיניים נמצא מול המקום שמתאים ל-1, הוא יפגוש שמונה שיניים במקום אחת, וכן עבור כל ספרה אחרת, המשלים ל-9 של הספרה. הסיבה היא שכשמחסרים מספר מ-9999 (בכל האורך של הספרות של המכונה), ניתן לחשב כל ספרה בתוצאה בצורה עצמאית, והחישוב תמיד נותן את המשלים ל-9 של הספרה. הפתרון לחיסור, אם כך, הוא החלפת התוף ל"תוף חיסור", וביצוע פעולת חיבור - דבר שהמכונה כבר יודעת לעשות.
לבעיה של שימוש בשני תופים שונים במכונה זעירה אחת, מצא הרצשטרק פתרון מבריק: הוא פרס את תוף החיבור ותוף החיסור לעשר פרוסות כל אחד, ואז הרכיב תוף חדש, שבנוי לסירוגין מהפרוסות של תוף החיבור ותוף החיסור. באופן זה, הזחת גלגל השיניים מספרה לספרה דורשת הזחה ברוחב שתי פרוסות, והזחה במרחק של פרוסה אחת מעבירה את המכונה מחיבור לחיסור. בפועל, העברת המכונה מחיבור לחיסור מתבצעת על ידי הזחת התוף כדי רוחב שלוש פרוסות, אך העיקרון המשמעותי הוא מימוש חיסור על ידי ביצוע חיבור תוך שימוש בתוף שונה, שילוב שני התופים, חיבור וחיסור, לתוף פיזי אחד, ומעבר מחיבור לחיסור בעזרת הזחה קטנה של התוף. הפתרון המלא הוא מסובך קצת יותר - למשל, הנוסחה למעלה שמסבירה איך מבצעים חיסור בעזרת חיבור דורשת שבנוסף להחלפת התוף, צריך גם להוסיף עוד יחידה, ועוד מספר פרטים שלכולם מצא הרצשטרק פתרונות.
הרצשטרק רשם על סדרת ההמצאות הללו, ועל התיכון באופן כללי, מספר פטנטים בשנים 1937 ו-1938, ויצר מספר לא ידוע של אבות טיפוס.
ככל הידוע, כל אבות הטיפוס שיוצרו בתקופה זו (לפחות אחד מהם שרד ומופיע בתצלום משמאל) לא מימשו את הפתרון המלא, וביצעו חיבור וכפל בלבד.