היסטוריה של מכניקת הקוונטים
הופעתה של ההשערה הקוונטית

ב-14 בדצמבר 1900, במאמר של מקס פלאנק הופיעה השערה מהפכנית: האנרגיה של קרינה בתדירות נתונה, שעד אותה עת נחשבה לגודל רציף, היא למעשה גודל בדיד, כלומר עשויה מאוסף של מנות (קוונטות) נפרדות וזהות. מכאן שגם מדידות הקשורות בה יתנו תמיד תוצאה המאולצת למכפלות מסוימות של קבוע (המכונה היום קבוע פלאנק) במספר טבעי, ולא מספר ממשי שרירותי.
פלאנק הגה השערה זו במחקריו על גוף שחור, עצם אידיאלי הבולע באופן מושלם קרינה אלקטרומגנטית, אך פולט קרינה אלקטרומגנטית משל עצמו התלויה בטמפרטורה שלו. עוצמתה של קרינה זו וההתפלגות שלה לאורכי גל נחקרה החל משנת 1859 שבה הוצגה הבעיה לראשונה על ידי גוסטב קירכהוף, אך התבררה כבעיה קשה לפתרון. בשנת 1894 ניסח וילהלם וין חוק המתאר את התפלגות אורכי הגל כפונקציה של הטמפרטורה. חוק זה נגזר בתחילה באופן אמפירי למחצה, והתגלה מאוחר יותר כבלתי מדויק בתחומי אורכי הגל הארוכים. (כיום המונח חוק וין מתייחס לחוק מדויק העוסק רק בהסחה של ההתפלגות עם שינוי הטמפרטורה, ולא לחוק המקורב המתאר את ההתפלגות כולה). מאוחר יותר, ב-1905, חוק אחר, חוק ריילי-ג'ינס, נוסח על סמך עקרונות הפיזיקה הקלאסית. חוק זה תאם את התוצאות האמפיריות באורכי הגל הגבוהים דווקא, אך נבא אנרגיה אינסופית לאורכי הגל הקצרים, דבר שזכה לשם "קטסטרופת העל סגול".
פלאנק, מומחה לתרמודינמיקה חקר את הנושא בשנים 1895-1900, מתוך מוטיבציה ראשונית למצוא תהליך שאינו הפיך, ובכך לבסס את חוקי התרמודינמיקה כעקרונות מוחלטים, ולא כחוקים סטטיסטיים, כפי שנטען על ידי לודוויג בולצמן כמה שנים לפני כן. מחקרים אלו הובילו לכמה פרסומים אודות ההתפלגות של אורכי הגל שהתבררו כשגויים, ביניהם הסבר של חוק וין האמפירי על סמך הפיזיקה הקלאסית, אולם תוצאות של ניסויים חדשים שנערכו במוסד הפיזיקלי טכנולוגי של הרייך ב-1899 ו-1900 הראו כאמור שהנוסחה אינה מדויקת.
במאמרו משנת 1900 הציג פלאנק נוסחה חדשה לתיאור התפלגות. הוא ביסס את הנוסחה על עקרונות פיזיקליים, בפרט חוקי התרמודינמיקה, ושיטות הדומות לשיטותיו של בולצמן. הוא הוסיף עליהן השערה נוספת, שהוצגה כחלק מהותי בחישוב, אודות אופייה הקוונטי של האנרגיה, כלומר שהאנרגיה הכוללת של המערכת היא סכום של מנות בדידות שמתחלקות בין המתנדים, כלומר אורכי הגל השונים, במערכת.  גודל המנה קשור בקבוע המכונה היום קבוע פלאנק, שהמשיך למלא תפקיד מרכזי בניסוחיה השונים של מכניקת הקוונטים. נוסחה זו התאימה לממצאים האמפיריים.
היסטוריונים של המדע חלוקים ביניהם עד כמה מאמר זה מייצג את תחילתה של ההשערה הקוונטית כשינוי מהותי מהפיזיקה הקלאסית. יש הטוענים שהאופן הלא סטטיסטי שבו התייחס לחוקי התרמודינמיקה (ממנו נסוג לאחר מכן) אפשר את חשבון מנות האנרגיה גם במסגרת הפיזיקה הקלאסית, ולמעשה בהסבריו נשען דווקא על רציפות בדינמיקה של המערכת.
פלאנק עצמו תיאר במכתב מ-1931 את הגיית ההשערה כאקט של ייאוש, וכתב "הייתה זו הנחה פורמלית לחלוטין, ולא הקדשתי לה מחשבה רבה, פרט לכך שבכל מחיר עלי להשיג תוצאה חיובית". אולם בשנים שלאחר פרסום המאמר הכיר פלאנק במהפכנותה של השערה זו. בהרצאה משנת 1913 אמר: "... ובעקבות אריסטו נתגבש ויצא לכלל הגדול והמפורסם Natura non facit saltus (הטבע אינו מהלך בקפיצות). אולם גם במבצרו זה של מדעי הפיזיקה, שכבוד קדומים חופף עליו, פרץ המחקר בן זמננו פרצה רחבה."
בשנת 1905 פרסם איינשטיין מאמר אודות תכונותיו של האור, ובו הציע שניתן להתייחס אל הקרינה האלקטרומגנטית עצמה לא רק כגלים רציפים, אלא כמורכבת ממנות בדידות של אנרגיה (שכונו לאחר מכן פוטונים), ושאנרגיה של כל מנה כזו יחסית לתדר הקרינה. במאמר, אף כי ציטט את הנוסחה של פלאנק, הדגים את התועלת בהשערה זו באמצעות חוק וין בטווח אורכי הגל הקצרים, שם היה ידוע כמדויק. הוא הראה שניתן לגזור התפלגות זו בעזרת כלים מתמטיים מניתוח של גז אידיאלי, ומכאן שכמו הגז, גם האור עשוי חלקיקים. לאחר מכן הראה שימוש נוסף בהשערה זו באפקט הפוטואלקטרי, שבו הקרנת אור על מתכת גורם לפליטה של אלקטרונים: מן ההשערה נובע באופן מידי הסבר לתופעה שהייתה כבר ידועה שאנרגיית האלקטרונים תלויה בתדר של הקרינה, בעוד מספרם תלוי בעוצמה, וכן שמתחת לתדירות מסוימת אין פליטת אלקטרונים כלל.
בניגוד לפלאנק, איינשטיין היה מודע לחשיבות הקוונטיזציה כבר בזמן כתיבת המאמר, וטרם פרסומו תיאר אותו במכתב כ"מהפכני ביותר".