המחלוקת בציבור הליטאי
אידאולוגיה

למחלוקת הליטאית ישנו גם רקע אידאולוגי. הרב שטינמן נחשב לפרגמטי ומתון יחסית, לעומת הרב אוירבך שהוביל קו אידאולוגי מחמיר יותר. יוזמות שעלו בעבר בתמיכה (לעיתים חלקית או פסיבית) מצד הרב שטינמן, בהן חוק טל והנח"ל החרדי, נתקלו בהתנגדות מצד הרב אוירבך.
אחד מסלעי המחלוקת בין הרב שטינמן לרב אוירבך הוא דרכי ההתמודדות עם נושא גיוס בני ישיבות. הרב אוירבך גרס שהרצון של המדינה להגביר את גיוס החרדים הוא "גזירת שמד", שיש למסור עליה את הנפש. הוא הביע התנגדות מוחלטת לחוקים העוסקים בהגברת גיוס חרדים, גם אם במקביל הם פוטרים למעשה מגיוס את תלמידי הישיבות, באופן מידי או לאחר תקופה של דחיית שירות. לעומתו הרב שטינמן סבר כי יש לפעול לשמר בחוק את מעמד בני הישיבות כמי שבפועל אינם מתגייסים לצבא אם אינם רוצים בכך, וכי הטקטיקה הנכונה להשיג זאת היא שתדלנות ולא מלחמה. בתקופת דיוני ועדת שקד שדנה ב"חוק הגיוס", וכן לאחריה, התנגד הרב שטינמן לפעולות מחאה ציבוריות וגרס כי יש לנקוט בדרכי שתדלנות באמצעות הח"כים החרדים, שחלקם היו חברים בוועדה. הרב אוירבך סבר כי יש לנקוט בעצרות מחאה ובהפגנות לשם גיוס דעת הקהל בישראל ובעולם. לאחר חקיקת החוק, שכלל סנקציות פליליות על השתמטות של חרדים חייבי גיוס, אמר הרב שטינמן שיש בכך חילול השם שהמדינה מצהירה כי לימוד תורה הוא עוון פלילי. הוא תמך בקיום ההפגנה הגדולה נגד הגיוס, אך הקפיד שהיא תישא אופי של עצרת תפילה על חילול השם, לעומת הרב אוירבך שהדגיש את ההיבט המחאתי נגד "גזרת הגיוס".
משנת 2012 הורה הרב אוירבך שלא להתייצב בלשכות הגיוס גם לצורך קבלת מעמד בן ישיבה, מה שהוא מחשיב שיתוף פעולה עם "חוק הגיוס", ובמיוחד לנוכח הקמת אגף מיוחד לחרדים בלשכת הגיוס. רוב הישיבות החרדיות נוהגות כדעת הרב שטינמן, שיש להמשיך להתייצב בלשכות הגיוס לשם קבלת הדיחוי או הפטור על פי החוק, ובכמה ישיבות המזוהות איתו מסולקים בחורים שאינם מתייצבים. בספטמבר 2014 נערך בירושלים כינוס רבנים המתנגדים להתייצבות, ובו השתתפו רבני העדה החרדית וראשי ישיבות ליטאים המזוהים עם מפלגת "בני תורה". עם זאת, בשנת 2017 פורסם כי הדעות בעניין זה מסויגות בחוגי העדה החרדית ואף בקרב חוגי "בני תורה". אנשי "בני תורה" מפגינים וחוסמים כבישים בכמה מוקדים בישראל כאשר נעצרים בחורי ישיבות שלא התייצבו בלשכות הגיוס. הפגנות אלו גולשות לעיתים לאלימות.
אחד משיאי ההפגנות התקיים באוקטובר 2017 כאשר המפגינים חסמו צמתים מרכזיים בירושלים למשך שעות במשך יומיים. על רקע הפגנות אלו, ועל רקע תקיפות של אנשי הפלג נגד הרב יגאל רוזן, חתמו הרב חיים קניבסקי ורבנים המזוהים עם דגל התורה על מכתבים שבהם גינו את התנהגות הפלג והאשימו אותם בחילול השם.
בנובמבר 2015 הועברו בכנסת תיקונים ב"חוק הגיוס", שבין היתר מנעו סנקציות פליליות כנגד משתמטי גיוס חרדים. התיקונים עברו בלחץ המפלגות החרדיות, בתמיכת שלוש מועצות גדולי התורה. הרב אוירבך התנגד למהלך.
שני הצדדים הוציאו פרסומים המציגים את עמדתם. בתשע"ד הפיצו ברשת אנשים ממחנה הרב אוירבך ספר בשם "משנת איש" ובו ציטוטים מדברי הרב שטינמן, במטרה להציגו כמי שסטה מהנורמות החרדיות או שאומר דברים תמוהים. אנשים ממחנה הרב שטינמן הוציאו את הספר "שואף זורח" המביא עשרות שיחות ודרשות של רבנים וראשי ישיבות נגד אנשי בני תורה. בתחילת הספר נכתבו פרקי מבוא הסוקרים את ההיסטוריה של היהדות החרדית מימי קום המדינה. בנוסף הוציאו את החוברת "במבט בוחן" הסוקר את ההיסטוריה של מאבקי החרדים בגיוס חובה לצבא, מתוך נרטיב המראה שדרכו של הרב שטינמן אינה שונה מדרכם של גדולי הדור שקדמוהו. בתגובה הוציאו אנשים ממחנה הרב אוירבך את החוברת "ויזרח אור" המתעמתת עם נרטיב זה. כמו כן יצאו חוברות פולמוסיות רבות, שהופצו בעיקר באינטרנט.