stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
נחליאליים

| נחליאליים |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: עופות
סדרה:: ציפורי שיר
תת־סדרה:: דמויי־דרור
משפחה:: נחליאליים
שם מדעי
 Motacillidae ‏Horsfield

Dendronanthus indicus.
נחליאליים (שם מדעי: Motacillidae) היא משפחת ציפורי שיר, בת 65 מינים ב־6 סוגים, כולל בין השאר הסוג נחליאלי, פיפיון. חלק מבני המשפחה נפוצים רק באזור האפרוטרופי, חלקם נפוצים באסיה, באירופה ובאפריקה וחלקם קוסמופוליטיים.
תיאור

גודל בני המשפחה נע בין 14 ל־17 ס"מ.הם בעלי צוואר קצר וזנב ארוך ובדרך כלל ללא דו-צורתיות זוויגית בגודל. הרגליים ארוכות, כהות ובעלות אצבעות וטופרים ארוכים, בעיקר האצבע האחורית, שיכולה להגיע עד ל־4 ס"מ. הסוג Macronyx הוא הגדול מבין סוגי המשפחה, ויכול להגיע עד ל־64 גרם, לעומת שאר סוגי המשפחה שמשקלם מגיע ל־31 גרם לכל היותר.
צבע הנוצות הוא לרוב חום, ומזכיר במידה מה את נוצותיהם של העפרוניים, אם כי קיימים גם צבעים אחרים. למשל, ה־Tmetothylacus tenellus הוא בעל נוצות זהובות בהירות. צבעים נפוצים נוספים הם אפור, שחור, לבן וצהוב.
מרבית בני המשפחה הם אוכלי חרקים ושוכני קרקע, לרוב בשטחים פתוחים. כמה מינים מעדיפים יערות, או שפת נחלים כמו נחליאלי זנבתן ואחרים.
כמעט כל הנחליאליים בונים את קינם על הקרקע ומטילים עד 6 ביצים בכל עונה.
סוגים

פיפיון (Anthus) - בו 40 מינים
סוג ומין יחיד - Tmetothylacus tenellus
נחליאלי (Motacilla) - בו 11 מינים
סוג ומין יחיד - Dendronanthus indicus
Macronyx - בו 8 מינים
סוג ומין יחיד Amaurocichla bocagii
סוג ומין יחיד Madanga ruficollis
מת'יו דייוויס

| --- | --- |
דייוויס, 2013
דייוויס, 2013
 לידה:  8 במאי 1978 (בן 46) סולט לייק סיטי, יוטה, ארצות הברית ארצות הברית
 מדינה:  ארצות הברית 
 תקופת הפעילות:  מ-2000
 מקום לימודים:  אוניברסיטת יוטה  Woods Cross High School 
 בת זוג:  קיילי קאסיאנו
 מספר צאצאים:  2
 פרופיל ב-IMDb
 
מת'יו וודסוורת' דייוויס (באנגלית: Matthew Wadsworth Davis; נולד ב-8 במאי 1978) הוא שחקן אמריקאי, הידוע בעיקר בשל גילום דמותו של אדם הילמן בסדרה "מה עובר על בריאן" (2007-2006), ובשל הופעתו בתור אלאריק סולצמן בסדרות "יומני הערפד" (2017-2009) ו"מורשות" (2022-2018).
ביוגרפיה

דייוויס נולד בסולט לייק סיטי, יוטה. הוא למד בתיכון וודס קרוס (אנ'), ולאחר מכן למד לתואר ראשון בדרמה באוניברסיטת יוטה.
קריירה

בשנת 2000 קיבל את תפקידו הראשון בסרט האימה "אגדה עירונית 2" בתור טרבור סטארק; הסרט מהווה המשכון עצמאי לשובר הקופות משנת 1998, "אגדה עירונית". באותה שנה כיכב לצד קולין פירת' בסרט המלחמה של ג'ואל שומאכר "טייגרלנד" בתפקיד של טוראי ג'ים פקסטון. הסרט הוקרן בבכורה בפסטיבל הסרטים הבינלאומי של טורונטו 2000
בשנת 2001, דייוויס גילם את וורנר הנטינגטון השלישי, בן זוגה לשעבר של השחקנית ריס וית'רספון בסרט הקומדיה המצליח "לא רק בלונדינית". בהמשך השנה שיחק בתפקיד קטן בסרט המלחמה זוכה הפרסים "פרל הארבור" בבימויו של מייקל ביי ומביא את סיפורם של שני טייסי-קרב על רקע ההתקפה היפנית על הצי האמריקני בפרל הארבור שבאיי הוואי.
בשנים 2006–2007 גילם את אדם הילמן, אחד הדמויות הראשיות בסדרה "מה עובר על בריאן" ברשת ABC; במשך שתי עונות עד שזו בוטלה.
בשנת 2009 החל לגלם את דמותו של אלאריק זלצמן בסדרת הדרמה העל-טבעית "יומני הערפד" של רשת The CW; הסדרה מבוססת על סדרת ספרים באותו שם מאת ליסה ג'יין סמית.
בשנת 2013 כיכב בתפקיד ראשי בסדרה "קאלט".
בשנת 2018 הצטרף לסדרת הספין אוף "מורשות" של הסדרות "המקוריים" ושל "יומני הערפד" בה כיכב גם כן.
חיים אישיים

ב-23 בדצמבר 2018 נישא דייוויס לשחקנית קיילי קאסיאנו, הצעירה ממנו ב-14 שנים; להם בת שנולדה ב-2020 ובתם השנייה נולדה ב-24 בינואר 2022.
פילמוגרפיה > קולנוע

| שנה | סרט | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| 2000 | טייגרלנד | ג'ים פקסטון |  |
| 2000 | אגדה עירונית 2 | טרבור סטארק |  |
| 2001 | פרל הארבור | ג'ו מקינון |  |
| 2001 | לא רק בלונדינית | וורנר הנטינגטון השלישי |  |
| 2002 | הגונב מגנב אידיוט | ג'ימבו |  |
| 2002 | בלו קראש | מאט טולמן |  |
| 2002 | מתחת לפני המים | אודל |  |
| 2003 | Something Better | סקיפ |  |
| 2004 | Seeing Other People | דונלד |  |
| 2004 | לכודים בצל הפחד | הריסון |  |
| 2005 | אל תוך השמש העולה | ג'ון מאק |  |
| 2005 | גבהים | מארק |  |
| 2005 | בלאדריין | סבסטיאן |  |
| 2006 | Mentor | קרטר |  |
| 2006 | ישבנים למעלה | ג'וני קוקטייל |  |
| 2007 | Wasting Away | מייק |  |
| 2009 | ס. דארקו | ג'ף דרייק |  |
| 2010 | Finding Bliss | הכומר ג'ון ויין |  |
| 2010 | מחכים לנצח | ארון |  |
| TBA | Blunt | מאט ריינולדס |  |
פילמוגרפיה > טלוויזיה

| שנה | סדרה | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| 2006 - 2007 | מה עובר על בריאן | אדם הילמן | תפקיד ראשי (2 עונות); 25 פרקים |
| 2008 | חוק וסדר: מדור מיוחד | פירסון ג'וניור "פי.ג'י" ברטלט | פרק: "Trade" |
| 2009 | שומרת סוד | לואיס פולר | פרק: "Rubble With A Cause" |
| 2009 - 2010 | Damages | ג'וש רסטון | 5 פרקים |
| 2009 - 2017 | יומני הערפד | אלאריק סולצמן | תפקיד ראשי; (עונות 1–3, 6–8)  תפקיד חוזר (עונות 4–5); 123 פרקים |
| 2013 | קאלט | ג'ף ספטון | תפקיד ראשי; 13 פרקים |
| 2013 - 2014 | CSI | שון יגר | 3 פרקים |
| 2017 - 2018 | המקוריים | אלאריק סולצמן | 3 פרקים |
| 2018 - 2022 | מורשות | אלאריק סולצמן | תפקיד ראשי (4 עונות); 68 פרקים |
| 2019 | Christmas Wishes & Mistletoe Kisses | ניק סינקלייר | סרט טלוויזיה של הולמרק |
דייוויס, 2005
נוירומיאליטיס אופטיקה

| --- | --- |
 תחום:  נוירולוגיה 
 מיקום אנטומי:  עצב הראייה 
 טיפול:  eculizumab 
 קישורים ומאגרי מידע
 MeSH:  D009471
 סיווגים
 ICD-11:  8A43 
 
MRI של מטופל עם נוירומיאליטיס אופטיקה
נוירומיאליטיס אופטיקה (באנגלית: Neuromyelitis optica או בקיצור NMO) הן קבוצת מחלות אוטואימוניות המאופיינות בדלקת חריפה של עצב הראייה וחוט השדרה. מהלך המחלה כולל לרוב רצף של התקפים והפוגות, אך יכול להיות גם רציף ומתקדם בלבד והתסמינים יכולים להיות זמניים או קבועים.
הביטוי הראשוני השכיח ביותר של קבוצת המחלות הוא דלקת בחוט השדרה (מיאליטיס). דלקת בחוט השדרה גורמת לתפקוד לקוי שלו, מה שעלול לגרום לחולשת שרירים, שיתוק בגפיים, אובדן או הפחתה בתחושה, עוויתות, אובדן שליטה על סוגרים, או תפקוד זקפה לקוי. הדלקת יכולה להיות רוחבית (Transverse myelitis), ובכך להשפיע על חתך שלם של חוט השדרה עם הופעת תסמינים דו-צדדיים. הביטוי הראשוני של קבוצת המחלות השני בשכיחותו הוא דלקת של עצב הראייה (אופטיק נויריטיס) ו/או של הכיאזמה האופטית. דלקת של עצב הראייה עלולה להוביל לדרגות שונות של הפרעות ראייה כמו ירידה בחדות הראייה, פגיעה בשדה הראייה ואובדן ראיית צבעים. בעבר קבוצת המחלות הוגדרה תחת מחלה אחת שכללה שילוב של דלקת עצב הראייה ודלקת חוט השדרה. עם זאת, עם גילוי הנוגדנים שגורמים למחלה, קשת רחבה יותר של ביטויי מחלה הוכללו תחת הגדרת המחלה ושמה הפך להגדרה של קבוצת מחלות. תסמינים נוספים של נוירומיאליטיס אופטיקה כוללים בין השאר הפרעות הקשורות לגזע המוח, כמו אי ספיקה נשימתית והפרעות במוח המוארך שיכולות לבוא לידי ביטוי בהקאות, שיהוקים וכאבים.
נוירומיאליטיס אופטיקה נגרמת עקב תגובה אוטואימונית כנגד מערכת העצבים. ביותר מ-80% מהמקרים, נוגדנים מסוג IgG עצמיים נגד התעלה aquaporin-4 (הנקראים אנטי-AQP4+) הם הגורם לתגובה האוטואימונית, וב-10-40% מהמקרים הנותרים הם כתוצאה מנוגדני IgG כנגד הגליקופרוטאין MOG. מספר גורמי סיכון גנטיים וסביבתיים מגבירים את הסיכון לפתח נוירומיאליטיס אופטיקה וביניהם מין נקבה (המהווה את גורם היסכון המשמעותי ביותר) ומאפיינים גנטיים כמו אנטיגנים לויקוציטיים אנושיים (HLA) ספציפיים. נוירומיאליטיס אופטיקה מאובחנת באמצעות קריטריונים שעודכנו לאחרונה בשנת 2015 וכוללים בין השאר נוכחות של נוגדנים מסוג AQP4-IgG, קריטריונים קליניים ושלילת אבחנות חלופיות.
נכון להיום, אין תרופה למחלה, אך היא ניתנת לטיפול וחלק מהחולים מחלימים ממנה, בעוד שרבים נותרים עם פגיעה בראייה ובגפיים, שיכולה להיות חמורה לעיתים. הטיפול בזמן התקפים כולל בין השאר טיפול בקורטיקוסטרואידים (כמו מתילפרדניזולון) ופלזמפרזיס. ב-2019 אושרו על ידי ה-FDA תרופות לחולים עם AQP4-IgG הניתנות דרך הוריד, Eculizumab, Inebilizumab ו-Satralizumab.
הערות שוליים

1 2  Jarius, Sven; Paul, Friedemann; Weinshenker, Brian G.; Levy, Michael; Kim, Ho Jin; Wildemann, Brigitte (2020-10-22). "Neuromyelitis optica". Nature Reviews. Disease Primers. 6 (1): 85. doi:10.1038/s41572-020-0214-9. ISSN 2056-676X. PMID 33093467. S2CID 224825516.
1 2  Lana-Peixoto, Marco A.; Talim, Natália (2019-06-12). "Neuromyelitis Optica Spectrum Disorder and Anti-MOG Syndromes". Biomedicines. 7 (2): 42. doi:10.3390/biomedicines7020042. ISSN 2227-9059. PMC 6631227. PMID 31212763.
↑  Banerjee S, Butcher R. Rituximab for the Treatment of Neuromyelitis Optica Spectrum Disorder [Internet]. Ottawa (ON): Canadian Agency for Drugs and Technologies in Health; 2021 Feb. Available from: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK571350/
↑  Levin MC. Neuromyelitis optica spectrum disorder. Kenilworth (NJ): Merck Manuals; 2020: https://www.merckmanuals.com/en-ca/home/brain,-spinal-cord,-and-nerve-disorders/multiple-sclerosis-ms-and-related-disorders/neuromyelitis-optica-spectrum-disorder-nmosd. Accessed 2020 Nov 23
↑  Nasralla, Salam; Abboud, Hesham (בנובמבר 2020). "Is neuromyelitis optica without AQP4-IgG a T-cell mediated disease? insights from checkpoint inhibitor immune-related adverse events". Multiple Sclerosis and Related Disorders. 46: 102451. doi:10.1016/j.msard.2020.102451. PMID 32835902. S2CID 221305681. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  Pittock SJ, Lucchinetti CF (בפברואר 2016). "Neuromyelitis optica and the evolving spectrum of autoimmune aquaporin-4 channelopathies: a decade later". Annals of the New York Academy of Sciences. 1366 (1): 20–39. Bibcode:2016NYASA1366...20P. doi:10.1111/nyas.12794. PMC 4675706. PMID 26096370. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  Wingerchuk DM, Lennon VA, Pittock SJ, Lucchinetti CF, Weinshenker BG (במאי 2006). "Revised diagnostic criteria for neuromyelitis optica". Neurology. 66 (10): 1485–9. doi:10.1212/01.wnl.0000216139.44259.74. PMID 16717206. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  Wingerchuk DM, Banwell B, Bennett JL, Cabre P, Carroll W, Chitnis T, de Seze J, Fujihara K, Greenberg B, Jacob A, Jarius S, Lana-Peixoto M, Levy M, Simon JH, Tenembaum S, Traboulsee AL, Waters P, Wellik KE, Weinshenker BG (ביולי 2015). "International consensus diagnostic criteria for neuromyelitis optica spectrum disorders". Neurology. 85 (2): 177–89. doi:10.1212/WNL.0000000000001729. PMC 4515040. PMID 26092914. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  "Neuromyelitis optica - Diagnosis and treatment - Mayo Clinic". www.mayoclinic.org. נבדק ב-2020-08-03.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NKC: ph1080953 
הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואינו מהווה ייעוץ רפואי.
נחש זרדים דרומי

| נחש זרדים דרומי |
| --- | --- |

מצב שימור
 conservation status: least concern ללא חשש (LC)‏
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: זוחלים
סדרה:: קשקשאים
תת־סדרה:: נחשים
משפחה:: זעמניים
סוג:: נחש זרדים
מין:: נחש זרדים דרומי
שם מדעי
 Thelotornis capensis ‏סמית, 1849

נחש זרדים דרומי (שם מדעי: Thelotornis capensis) הוא מין של נחש תת-ארסי ממשפחת הזעמניים. הוא חי בדרומה של אפריקה בין הענפים והזרדים ומאן שמו.
מאפיינים

הנחש בעל גוף באורך 60–130 ס"מ וההבדלים בין המינים קטנים מאוד. הוא בעל קשקשים גדולים חומים עם פסים אופקיים על הפנים בצבע חום כהה, העוזרים לו להסוות בין הענפים. הוא מזכיר מעט את הנחשים מהסוגים Ahaetulla ,Oxybelis ו-Uromacer  שגם הם תת-ארסיים ומזכירים ענפים בצורתם וכן מזכירים מאוד את הבומסלנג שנחשב לקרוב רחוק שלהם. העיניים גדולות ביחס לראש והפנים מוארכות. הצוואר יכול להתנפח בשביל להרשים והם משתמשים בו להרשמת האויבים המעטים שלהם. השיניים הארסיות נמצאות במרכז הלסת ובעלות 2–3 ניבים הפונים אחורה והנחש צריך להזיז את הלסת הצידה כדי שהניבים יחדרו לבשר.
הנחש נפוץ בדרומה של אפריקה מדרום סומליה עד לנמיביה וצפונה של דרום אפריקה. הוא חי בין העצים והענפים הקטנים ומכאן קיבל את שמו. הנחש יומי ויחידאי. הוא ניזון בעיקר מלטאות כמו זיקיות ועוד לטאות עצים וכן מנחשים אחרים, עופות, ביצים ויונקים קטנים והטרף מאותר בעיקר על הקרקע. ההשפעה העיקרית של הארס היא דימום ופגיעה בקרישת דם וכן פגיעה ברקמות כמו שרירים, כליות ובמוח. הוא גורם גם לבחילות והקאות, כאבי ראש חזקים, האצת נשימה והתעלפויות ויכול להרוג אדם בוגר, אם כי זה לא נפוץ. הרוג ידוע מנחש זה הוא החוקר הגרמני רוברט מרטס (1894 – 1975).
תת-מינים

Thelotornis capensis schilsi
Thelotornis capensis oatesi
Thelotornis capensis schilsi
הערות שוליים

↑  נחש זרדים דרומי באתר הרשימה האדומה של IUCN
נבחרת גרמניה המזרחית בכדורגל

נבחרת גרמניה המזרחית בכדורגל ייצגה את מדינת גרמניה המזרחית עד איחוד גרמניה בשנת 1990.
היסטוריה

נבחרת הכדורגל לא הייתה נבחרת מצליחה כמו שכנתה מהמערב. לזכותה של הנבחרת הופעה אחת בלבד בגביע העולם בכדורגל, ב־1974 שהתקיים במערב גרמניה, שגם זכתה בתואר. באותו טורניר הדהימה גרמניה המזרחית את שכנתה מהמערב, בתוצאה 1:0 בשלב הבתים, במשחק פוליטי טעון. כמו כן, הנבחרת מעולם לא הצליחה להעפיל לטורניר אליפות אירופה בכדורגל.
לעומת זאת, הנבחרת קצרה הצלחות באולימפיאדות: באולימפיאדת מינכן (1972) זכתה גרמניה המזרחית במדליית ארד, באולימפיאדת מונטריאול (1976) במדליית הזהב, ובאולימפיאדת מוסקבה (1980) במדליית כסף, לאחר ניצחון על נבחרת ברית המועצות בחצי הגמר.
כל גביעי העולם

| שנה | סיבוב | משחקים | ניצחונות | תיקו | הפסדים | שערי זכות | שערי חובה |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
ברזיל 1950: לא הייתה חברה בפיפ"א
שווייץ 1954: לא נרשמה
שוודיה 1958: לא העפילה
צ'ילה 1962: לא העפילה
אנגליה 1966: לא העפילה
מקסיקו 1970: לא העפילה
| גרמניה 1974 | סיבוב שני | 6 | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 |
ארגנטינה 1978: לא העפילה
ספרד 1982: לא העפילה
מקסיקו 1986: לא העפילה
איטליה 1990: לא העפילה
| סה"כ | 1/11 | 6 | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 |
כל אליפויות אירופה

1960 עד 1988 - לא העפילה
שחקנים מפורסמים

יואכים שטרייך
יורגן קרוי
יורגן שפארווסר
לוץ אייגנדורף
האנס-יורגן דורנר
אובה רוסלר
רנה מילר
אנדראס טראוטמן
מתיאס זאמר (שיחק גם בנבחרת גרמניה המאוחדת)
אולף קירסטן (שיחק גם בנבחרת גרמניה המאוחדת)
אנדראס תום (שיחק גם בנבחרת גרמניה המאוחדת)
דריוש ווש (שיחק גם בנבחרת גרמניה המאוחדת)
תומאס דול (שיחק גם בנבחרת גרמניה המאוחדת)
אולף מארשל (שיחק גם בנבחרת גרמניה המאוחדת)
משפט ניוטון על דעיכה מסלולית

בדינמיקה, משפט ניוטון על דעיכה מסלולית (באנגלית: Newton's theorem of orbital decay) מספק כללים מתמטיים לקביעת קצב הדעיכה של מסלולו של עצם הנתון בתנועה מסלולית סביב גרם שמיים תחת השפעת הכבידה של גרם השמיים ותווך שיוצר כוח התנגדות לתנועת העצם היחסי לצפיפות התווך ולמהירות העצם בריבוע.
אייזק ניוטון גזר את המשפט הזה ואת המסקנות ממנו כטענות 17 - 15 בחלק הרביעי של הכרך השני של ספרו "פרינקיפיה", שם הוא מוכיח את המשפט שטוען כי אם צפיפות התווך המתנגד יחסית להיפוך המרחק ממרכז הכוח המרכזי, אז מסלול העצם יהווה ספירלה שוות-זווית (equiangular spiral) - או ספירלה לוגריתמית. משפט ניוטון על דעיכה מסלולית קובע למעשה שבמקרה זה המשיק לספירלה ייצור זווית קבועה  \alpha  עם הרדיוס ווקטור מהראשית אל הנקודה על הספירלה.
הטענה

בחלק הרביעי של הספר השני של הפרינקיפיה, שכותרתו "בנוגע לתנועה המעגלית של גופים בתווך שיוצר התנגדות", ניוטון ניסח את הטענה בצורה הבאה:
"אם הצפיפות של התווך במקומות ספציפיים תהיה כמו ההופכי למרחק של הנקודות מהמרכז הנייח, והכוח הצנטריפטלי ישתנה כמו ההופכי לריבוע המרחק, אז ניתן לומר שהגוף יסתובב בספירלה, אשר כל הרדיוסים המשורטטים מהמרכז יחתכו בזווית שווה"
הוכחת הטענה

נקרא לזווית הקבועה שיוצרים הרדיוסים עם המשיק לספירלה  \alpha , וננסה לקבוע מה חוק הצפיפות שיגרום לחלקיקי לנוע בספירלה שוות זווית זאת. יהיו r ו-v הרדיוס ומהירות החלקיק בכל זמן שהוא. נניח ש-P הוא הכוח המרכזי, ו- C_{D}(A/m)xv^{2} הוא ההתנגדות שיוצר התווך; הצפיפות  x ו-P הם שניהם פונקציות של הרדיוס r. בנוסחה האחרונה m היא מסת העצם, A שטח החתך שלו בכיוון התנועה ו- C_{D} הוא המקדם הבליסטי של העצם (מקדם הגרר).
המשוואה שנותנת את התנועה לאורך קשת כלשהי תחת התנאים האלה היא:
כאשר בנוסף מתקיים עבור כל העקומים:
מהשוואת שתי המשוואות ל  {\frac {dv}{dt}} נקבל:
המשוואה שנותנת את התנועה בניצב לכיוון התנועה ידועה והיא:  {\frac {v^{2}}{R}}=P\sin \alpha . ניעזר בעובדה שבספירלה שוות-זווית רדיוס העקמומיות  R מקיים:
ונקבל:
אם נציב במשוואה (1) את משוואה (2) נקבל:
ואם נבצע אינטגרציה נקבל:
אם נניח שהכוח המרכזי P משתנה לפי היפוך ריבוע המרחק מהמרכז  P={\frac {\mu }{r^{2}}}, ולאחר מכן נציב:  x(r)=-{\frac {m\cos \alpha }{2C_{D}Ar}}, אזי נקבל שוויון זהותי בין אגף ימין ושמאל, כלומר:
כלומר מתקבל שוויון.
מסקנות מן המשפט

מסקנות מן המשפט:
מסקנות מן המשפט > מסקנה 1

כבר מההנחה שהמסלול נע בספירלה שוות-זווית נובע (משוואה (2)) שבכל נקודה על המסלול הספירלי מהירות העצם שווה למהירות בה היה נע אילו נע בתנועה מעגלית באותו רדיוס r סביב מרכז הכוח. כלומר, מהירות העצם בתלות ברדיוס היא:
זוהי המסקנה הראשונה של ניוטון.
מסקנות מן המשפט > מסקנה 2

קביעת זווית הגישה הקבועה  \alpha  - בסעיף זה נשאל שאלה הפוכה: לא ננסה לקבוע בהינתן מסלול תנועה מסוים מה חוק הצפיפות של התווך, אלא נשאל בהינתן צפיפות מקומית מה המסלול שיתקבל. ניתן להראות כי היחס בין כוח התנגדות התווך לכוח המרכזי הוא שמכתיב את זווית הגישה הקבועה  \alpha . ככל שהיחס גדול יותר הזווית  \alpha  תהיה קרובה יותר ל-180 מעלות והירידה תהיה תלולה יותר. מתמטית, אם נסמן את היחס בין כוח ההתנגדות לכוח המרכזי ב-k, נקבל:
F_{r}=C_{D}(A/m)xv^{2}=kP. נציב את התוצאה למהירות מהמסקנה הראשונה של ניוטון ונקבל: 
 C_{D}(A/m)x{\frac {\mu }{r}}=-{\frac {\cos \alpha \mu }{2r^{2}}}=kP=k{\frac {\mu }{r^{2}}} ונקבל:  \cos \alpha =-2k. ניתן לראות איפוא שההנחה שמתקבלת ספירלה לוגריתמית תקפה כל עוד הערך המוחלט של k קטן או שווה ל-1/2 (שכן קוסינוס הזווית קטן או שווה בערכו המוחלט ל-1); אחרת יתקבל מסלול שאינו ספירלה לוגריתמית.
מסקנות מן המשפט > מסקנה 3

זמן התנועה המסלולית של החלקיק - כיוון שמהירות ההתקרבות הרדיאלית של העצם בכל רדיוס r נתונה על ידי :
נקבל איפוא שזמן התנועה בין רדיוסים  r_{1} ו- r_{2} הוא:  t={\frac {1}{\cos \alpha {\sqrt {\mu }}}}\int _{r_{1}}^{r_{2}}{\sqrt {r}}dr. לכן מתקיים:
וניתן להראות בנקל גם שמספר ההקפות שהעצם ישלים במעבר בין רדיוסים  r_{2} ל- r_{1} הוא:
מסקנות אלו הן המסקנות החמישית והשישית של ניוטון.
חשיבות המשפט

למשפט יש חשיבות מעשית מוגבלת, שכן חוק הצפיפות שניוטון מניח במשפט הוא היפותטי - פרופיל הצפיפות של אטמוספירה של כוכב מציית בדרך כלל לחוק מעריכי (כלומר צפיפות האטמוספירה יורדת מעריכית עם הגובה), בעוד שניוטון מניח במשפט שהצפיפות משתנה בהתאם להופכי של המרחק ממרכז הכוח. לכן לא יכול להיות לו חשיבות למשל, בחישוב דעיכת המסלול של מסלולי לוויינים.
דיאגרמה של ניוטון המציגה את התנועה הספירלית של העצם.
מת'יו בלאמי

| --- | --- |

 לידה:  9 ביוני 1978 (בן 46) קיימברידג', אנגליה, הממלכה המאוחדת 
 שם לידה:  Matthew James Bellamy 
 מקום הקמה:  קיימברידג' 
 מוקד פעילות:  הממלכה המאוחדת 
 תקופת הפעילות:  מ-1994
 מקום לימודים:  Teignmouth Community School, Exeter College, Exeter 
 סוגה:  רוק אלטרנטיבי, רוק מתקדם, רוק סימפוני, מטאל מתקדם
 סוג קול:  טנור 
 שפה מועדפת:  אנגלית בריטית 
 כלי נגינה:  קול, גיטרה, גיטרה סינתיסייזר, פסנתר, עוגב, מנדולינה, הרמוניקה, מלוטרון, קיטר, CS1
 חברת תקליטים:  האחים וורנר, Mushroom Records
 בן או בת זוג:  אל אוואנס (10 באוגוסט 2019–?)  קייט הדסון (2010–2014) 
 מספר צאצאים:  2 
 פרסים והוקרה:  דוקטור לשם כבוד באמנויות (2008) 
 muse.mu 
 פרופיל ב-IMDb
 חתימה:  
 
מת'יו ג'יימס "מאט" בלאמי (באנגלית: Matthew James "Matt" Bellamy; נולד ב-9 ביוני 1978) הוא מוזיקאי אנגלי. הידוע בעיקר כסולנה, רב נגן וכותב השירים של להקת הרוק הבריטית מיוז.
ביוגרפיה

בלאמי נולד בקיימברידג' ועבר בגיל צעיר עם משפחתו לדבון. אביו, ג'ורג' (אנ'), היה חבר בלהקת הרוק הבריטית הטורנדוז (אנ'). אמו של בלאמי, מרילין, נולדה בבלפסט ועברה לאנגליה ב-1970, שם פגשה את ג'ורג' ובה נולדו מתיו ואחיו הגדול, פול.
בגיל 6, החל לנגן בפסנתר ובגיל 14, בגיטרה. בתקופה זו פגש את דומיניק האוורד, לימים חברו ללהקה. השניים היו חברים במספר להקות רוק בתקופת התיכון עד שפגשו את כריס וולסטנהולם, והקימו את מיוז.
קריירה מוזיקלית

בלאמי הקים את מיוז בדבון בשנת 1994 תחת השם "רוקט בייבי דולס" יחד עם כריס וולסטנהולם (גיטרה בס ושירת גיבוי) ודומיניק הווארד (תופים וכלי הקשה). לאחר שהלהקה ניצחה בתחרות בית ספרית החליטו חבריה לשנות את שמה לשם מסחרי יותר, מיוז.
מיוז התקשתה להתבסס בשנותיה המוקדמות, אבל מאז זכתה להצלחה ברחבי העולם. הלהקה משלבת סגנונות מוזיקה רבים כרוק כבד, רוק מתקדם, מוזיקה אלקטרונית ומוזיקה קלאסית. היא ידועה בהופעותיה האנרגטיות והוויזואליות.
מיוז הוציאה שמונה אלבומי אולפן: ‏Showbiz‏ (1999), ‏Origin of Symmetry‏ (2001), ‏Absolution‏ (2003), ‏Black Holes and Revelations‏ (2006), ‏The Resistance‏
(2009), ‏The 2nd Law‏ (2012), ‏Drones‏ (2015), ‏ואת Simulation Theory(אנ')‏
(2018).
ב-2008, הוציאה הלהקה אלבום הופעה בשם HAARP.
השפעות פוליטיות ומוזיקליות

רבים משירי הלהקה מאופיינים בהשקפות מהפכניות, בתאוריות קשר, תאולוגיה, מדע, עתידנות, מחשבים, והעל טבעי.
בין השפעותיו המוזיקליות של בלאמי ניתן למצוא את רייג' אגיינסט דה מאשין, גו גו דולס ורדיוהד.
הישגים

לבלאמי קול טנור והוא נחשב לגיטריסט מוערך. בשנת 2004 בחרו בו קוראי מגזין Total Guitar(אנ') במקום ה-29 ברשימת "100 הגיטריסטים הטובים בכל הזמנים".
הריף של בלאמי מהשיר Plug in Baby(אנ') דורג במקום ה-13 ברשימת "100 הריפים הטובים ביותר" של מגזין Total Guitar.
מגזין NME בחר בו במקום ה-14 ברשימת גיבורי הרוק של כל הזמנים, בכך עקף בלאמי את ג'ון לנון ובוב דילן.
בספטמבר 2007 הוכרז כגיבור הגיטרה במגזין Q (אנ').
ב-2008, קיבל יחד עם שאר חברי הלהקה מאוניברסיטת פלימות' (אנ') תואר דוקטור של כבוד באמנות, על תרומתו למוזיקה.
בינואר 2010, הוכתר גיטריסט העשור על ידי מגזין Total Guitar והוכרז כ"ג'ימי הנדריקס של דורו".
בלאמי מופיע בספר השיאים של גינס 2010 כמי ששבר הכי הרבה גיטרות בסיבוב הופעות אחד - 140 גיטרות.
בלאמי כתב את השיר Soaked שמופיע באלבומו הראשון של אדם למברט. השיר נכתב במקור לאלבום של מיוז, Black Holes and Revelations.
בלאמי מופיע כדמות שניתן לשחק בה במשחק גיטר הירו 5 ובנוסף מופיע שירה של הלהקה, Plug in Baby.
ציוד מוזיקלי

בלאמי משתמש בגיטרות הנבנות במיוחד בשבילו על ידי יו מנסון באקסטר, דבון. בלאמי העלה את הבסיס לגיטרה ומנסון עזר לו ליישם זאת.
חייו האישיים

בשנים 2000–2009 היה מאורס לפסיכולוגית האיטלקייה גאיה פולוני. באפריל 2010 החל לצאת בלאמי עם השחקנית האמריקאית-יהודייה קייט הדסון. ב-2011 הם התארסו. כשנה מאוחר יותר, נולד בנם, בינגהם. השניים נפרדו בדצמבר 2014.
בפברואר 2015, בלאמי החל לצאת עם הדוגמנית האמריקאית אל אוונס. הם הודיעו על אירוסיהם בדצמבר 2017 ונישאו ב-10 באוגוסט 2019. בתם לאבלה, נולדה ביוני 2020.
ניק כהן

| --- | --- |

 לידה:  1961 (בן 63 בערך) מנצ'סטר, הממלכה המאוחדת 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 מקום מגורים:  איזלינגטון 
 השכלה:  קולג' הרטפורד  Altrincham Grammar School for Boys 
 www.nickcohen.net
 
ניק כהן (באנגלית: Nick Cohen;‏ נולד ב-1961 בסטוקפורט) הוא עיתונאי וסופר יהודי בריטי.
ביוגרפיה

ניק כהן נולד בסטוקפורט בסביבות מנצ'סטר. אביו היה יהודי בעל שורשים מרוסיה. ניקולס גדל במנצ'סטר ואחרי סיום בית הספר למד באוניברסיטת אוקספורד פילוסופיה, פוליטיקה וכלכלה.
לאחר סיום הלימודים כהן החל לעבוד בתחום העיתונות. תחילה בבירמינגהם ואחר כך ב"אינדפנדנט" ו"האובזרבר". בתחילת הקריירה הוא היה מבקר מדיניות של טוני בלייר. בשנת 2003 הוא תמך בהשתתפות בריטית במלחמת עיראק ובשנת 2011 בפעילות צבאית בלוב. בשנת 2012 כהן קרא להתעברות צבאית פעילה במלחמת האזרחים בסוריה.
בשנת 2006 הוא נכלל ברשימת עיתונאים בריטים "אילמופובים" שפורסמה על ידי המועצה המוסלמית של בריטניה.
מאמר של כהן נגד UKIP שפורסם בשנת 2014 זכה בפרס העיתונות האירופאית.
ניק כהן מתנגד לפעילות של הרחבת התנחלויות, אך תומך בפעילות צבאית נגד חמאס.
ניק כהן פרסם מספר ספרים בנושאי פוליטיקה ואקטואליה. בשנת 2012 הוא פרסם ספר You Can't Read this Book בנושא צנזורה.
נאום ההספד של פריקלס

נאום ההספד
נאום ההספד של פריקלס הוא נאום מפורסם אותו נשא פריקלס בטקס ההלוויה הממלכתית לחללי השנה הראשונה של המלחמה הפלופונסית. הנאום שמצוי בידינו מובא על ידי תוקידידס בספרו "תולדות המלחמה הפלופונסית". לאור נטייתו של תוקידידס לכתוב נאומים שונים בסגנונו שלו וכפי ראות עיניו (כפי שהוא מודיע לקוראיו בתחילת ספרו), קשה לדעת עד כמה הנאום המובא על ידי תוקידידס נאמן או אפילו קרוב לנאום המקורי שנישא על ידי פריקלס. השפה של הנאום - קשה, סבוכה ותובענית כפי סגנונו הרגיל של תוקידידס, אך מבחינת התכנים הנאום מביע היטב את תפישת העולם והאידאולוגיה של אתונה בראשית המלחמה הפלופונסית.
הנאום מהווה מסמך נדיר, חשוב ומרשים המתאר את האידאולוגיה של הדמוקרטיה האתונאית במאה החמישית לפנה"ס.
רקע > הסוגה

החל במאה החמישית לפנה"ס התפתח באתונה מנהג של טקסי קבורה ציבוריים לחללי מלחמה. טקסים אלו התנהלו על פי כללים קבועים, ששיקפו במובהק את הדמוקרטיה הייחודית: קבורה כללית על פי השתייכות שבטית, ללא הבחנה בין אצילים לפשוטי עם, בין עשירים לעניים או בין מפקדים לחיילים. כחלק מריטואל הטקס נכלל נאום הספד ממלכתי.
מאותה התקופה השתמרו מספר נאומי הספד, ביניהם נאומיהם של גורגיאס, ליסיאס (אנ'), אפלטון (שמהווה למעשה פארודיה על נאומי ההספד), דמוסתנס והיפרידס. נאומו של פריקלס הוא המפורסם שבכולם.
נאומי הספד הכילו מוטיבים קבועים: התפארות במוצא, סקירה היסטורית (לא תמיד נאמנה לאמת), שבח והלל לאבות ולנופלים, הבעת אמון בעליונות הפוליס וניחומים למשפחות החללים.
רקע > רקע מדיני

פריקלס, מנהיג אתונה, האמין שנים רבות כי התנגשות צבאית עם ספרטה ובנות בריתה בלתי נמנעת. בהתאם לכך נערכה אתונה זמן רב מראש לעימות ומשזה פרץ, הייתה אתונה מוכנה. אתונה התבססה במלחמה על יתרונה הימי המובהק על יריבותיה, בעוד שביבשה ניהלה מערכה הגנתית כנגד פלישת צבא היבשה העדיף של ספרטה. לפיכך, לא סבלה אתונה מנזק רב במהלך השנה הראשונה למלחמה, ונראה היה כי מדיניותו של פריקלס נוחלת הצלחה. בתום שנה זו נערך הטקס המסורתי להלווית חללי המערכה, ובו נשא פריקלס את נאום ההספד.