stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אלונזו מורנינג
סטטיסטיקות ב-NBA > בעונה הסדירה

| עונה | קבוצה | משחקים | חמישייה | דקות | אחוזים מהשדה | אחוזים משלוש | אחוזים מהקו | ריבאונדים | אסיסטים | חטיפות | חסימות | נקודות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1992/1993 | שארלוט | 78 | 78 | 33.9 | 511. | 000. | 781. | 10.3 | 1.0 | 3. | 3.5 | 21.0 |
| 1993/1994 | שארלוט | 60 | 59 | 33.6 | 505. | 000. | 762. | 10.2 | 1.4 | 4. | 3.1 | 21.5 |
| 1994/1995 | שארלוט | 77 | 77 | 38.2 | 519. | 324. | 761. | 9.9 | 1.4 | 6. | 2.9 | 21.3 |
| 1995/1996 | מיאמי | 70 | 70 | 38.2 | 523. | 300. | 685. | 10.4 | 2.3 | 1.0 | 2.7 | 23.2 |
| 1996/1997 | מיאמי | 66 | 65 | 35.2 | 534. | 111. | 642. | 9.9 | 1.6 | 9. | 2.9 | 19.8 |
| 1997/1998 | מיאמי | 58 | 56 | 33.4 | 551. | 000. | 665. | 9.6 | 9. | 7. | 2.2 | 19.2 |
| 1998/1999 | מיאמי | 46 | 46 | 38.1 | 511. | 000. | 652. | 11.0 | 1.6 | 7. | 3.9 | 20.1 |
| 1999/2000 | מיאמי | 79 | 78 | 34.8 | 551. | 000. | 711. | 9.5 | 1.6 | 5. | 3.7 | 21.7 |
| 2000/2001 | מיאמי | 13 | 3 | 23.5 | 518. | 000. | 564. | 7.8 | 9. | 3. | 2.4 | 13.6 |
| 2001/2002 | מיאמי | 75 | 74 | 32.7 | 516. | 333. | 657. | 8.4 | 1.2 | 4. | 2.5 | 15.7 |
| 2003/2004 | ניו ג'רזי | 12 | 0 | 17.9 | 465. | 000. | 882. | 2.3 | 7. | 2. | 5. | 8.0 |
| 2004/2005 | ניו ג'רזי | 18 | 14 | 25.4 | 453. | 000. | 593. | 7.1 | 8. | 3. | 2.3 | 10.4 |
| 2004/2005 | מיאמי | 19 | 3 | 12.9 | 516. | 000. | 564. | 3.7 | 2. | 2. | 1.7 | 5.0 |
| 2005/2006 | מיאמי | 65 | 20 | 20.0 | 597. | 000. | 594. | 5.5 | 2. | 2. | 2.7 | 7.8 |
| 2006/2007 | מיאמי | 77 | 43 | 20.4 | 560. | 000. | 601. | 4.5 | 2. | 2. | 2.3 | 8.6 |
| 2007/2008 | מיאמי | 25 | 0 | 15.6 | 547. | 000. | 592. | 3.7 | 3. | 2. | 1.7 | 6.0 |
| קריירה | קריירה | 838 | 686 | 31.0 | .527 | .247 | .692 | 8.5 | 1.1 | 5. | 2.8 | 17.1 |
| אולסטאר | אולסטאר | 4 | 1 | 18.8 | .545 | .000 | .667 | 4.8 | 1.0 | .8 | 2.0 | 10.0 |
סטטיסטיקות ב-NBA > בפלייאוף

| עונה | קבוצה | משחקים | חמישייה | דקות | אחוזים מהשדה | אחוזים משלוש | אחוזים מהקו | ריבאונדים | אסיסטים | חטיפות | חסימות | נקודות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1992/1993 | שארלוט | 9 | 9 | 40.8 | 480. | 000. | 774. | 9.9 | 1.4 | 7. | 3.4 | 23.8 |
| 1994/1995 | שארלוט | 4 | 4 | 43.5 | 421. | 500. | 837. | 13.3 | 2.8 | 8. | 3.2 | 22.0 |
| 1995/1996 | מיאמי | 3 | 3 | 30.7 | 486. | 000. | 714. | 6.0 | 1.3 | 7. | 1.0 | 18.0 |
| 1996/1997 | מיאמי | 17 | 17 | 37.1 | 491. | 375. | 555. | 10.2 | 1.1 | 6. | 2.7 | 17.8 |
| 1997/1998 | מיאמי | 4 | 4 | 34.5 | 518. | 000. | 655. | 8.5 | 1.3 | 8. | 2.5 | 19.3 |
| 1998/1999 | מיאמי | 5 | 5 | 38.8 | 521. | 000. | 653. | 8.2 | 8. | 1.6 | 2.8 | 21.6 |
| 1999/2000 | מיאמי | 10 | 10 | 37.6 | 484. | 000. | 667. | 10.0 | 1.4 | 2. | 3.3 | 21.6 |
| 2000/2001 | מיאמי | 3 | 3 | 30.3 | 480. | 000. | 579. | 5.3 | 1.0 | 0. | 1.7 | 11.7 |
| 2004/2005 | מיאמי | 15 | 2 | 16.9 | 705. | 000. | 558. | 4.8 | 3. | 3. | 2.2 | 6.1 |
| 2005/2006 | מיאמי | 21 | 0 | 10.8 | 703. | 000. | 667. | 2.9 | 1. | 2. | 1.1 | 3.8 |
| 2006/2007 | מיאמי | 4 | 0 | 13.8 | 909. | 000. | 385. | 2.0 | 3. | 0. | 8. | 6.3 |
| קריירה | קריירה | 95 | 57 | 27.3 | .512 | .368 | .649 | 7.0 | .9 | .5 | 2.3 | 13.6 |
↑  בשל שביתת שחקנים ב-NBA התקיימו בעונת 1998/1999 50 משחקים בלבד
אינטגרל רימן-ליוביל

במתמטיקה, ובפרט בחשבון אינפיניטסימלי, אינטגרל רימן-ליוביל הוא אופרטור אשר מייצג פעולת אינטגרל חוזר עבור מספר פעמים שאיננו שלם (רציונלי) או מרוכב.
אינטרל רימן-ליוביל מבוסס על נוסחת האינטגרל החוזר של קושי והוא מהווה דוגמה לאינטגרל שברי בחשבון אינפיניטסימלי שברי.
האינטגרל נקרא על שמם של המתמטיקאים ברנהרד רימן וז'וזף ליוביל.
מבוא ומוטיבציה

בהינתן זוג מספרים ממשיים  c<d מסמנים ב- L^{1}([c,d]) את מרחב הפונקציות האינטגרביליות לפי לבג על הקטע  [c,d]. עבור  a\in [c,d] מגדירים אופרטור  J_{a}:L^{1}([c,d])\to L^{1}([c,d]) להיות אופרטור האינטגרציה שראשתו ב- a. כלומר, עבור פונקציה  f\in L^{1}([c,d]) ו- x\in [c,d]:
J_{a}f(x):=\int _{a}^{x}{f(t)dt}
עבור  f כזו ומספר טבעי  n\in \mathbb {N} , בשנת 1823 הוכיח אוגוסטן קושי שלכל  x\in [c,d] מתקיים השוויון הבא:
J_{a}^{n}f(x)={\frac {1}{(n-1)!}}\int _{a}^{x}{(x-t)^{n-1}f(t)dt}
כאשר  J_{a}^{n}f:=\underbrace {J_{a}(J_{a}(\dots J_{a}} _{n{\text{ times}}}(f))).
אינטגרל רימן-ליוביל מרחיב את נוסחה זו ומחליף את המספר הטבעי  n במספר מרוכב  \alpha  עם חלק ממשי חיובי. מאחר שלא מדובר כעת במספר טבעי, פעולת העצרת מוחלפת בפונקציית גמא שמרחיבה אותה. הרחבה זו מאפשרת להגדיר פעולות כדוגמת "חצי אינטגרל" ( \alpha =1/2) או "שליש אינטגרל" ( \alpha =1/3).
הגדרת האופרטור תקפה גם אם מחליפים את תחום הפונקציה  f מהקטע  [c,d] לקטע חצי סופי או ל- \mathbb {R}  כולו. עם זאת, בכל המקרים הללו עדיין נדרש להגדיר  a כלשהו להיות ראשית האינטגרל, אך ניתן להגדירו גם להיות  \alpha =\infty  או  \alpha =-\infty  במקרה והתחום אינו חסום מלמעלה או מלמטה בהתאמה.
הגדרה מתמטית

בהינתן תחום ממשי קמור  U\subseteq \mathbb {R}  (קטע סופי, חצי סופי או  \mathbb {R}  כולו), מספר ממשי  a\in U (או  \pm \infty  במקרה והתחום אינסופי כלפי מעלה או מטה) ומספר מרוכב  \alpha  בעל חלק ממשי חיובי ( \operatorname {Re} (\alpha )>0), אופטור רימן-ליוביל מסדר  \alpha  הוא האופרטור  J_{a}^{\alpha }:L^{1}(U)\to L^{1}(U) כך שלכל פונקציה  f\in L^{1}(U) ולכל  x\in U:
J_{a}^{\alpha }f(x):={\frac {1}{\Gamma (\alpha )}}\int _{a}^{x}{(x-t)^{\alpha -1}f(t)dt}
תכונות > ליניאריות

באופן דומה לפעולות האינטגרל והנגזרת, אופרטור רימן-ליוביל הוא אופרטור ליניארי. כלומר, לכל  f,g\in L^{1}(U) ולכל  c,d\in \mathbb {R} :
J_{a}^{\alpha }(cf+dg)=cJ_{a}^{\alpha }f+dJ_{a}^{\alpha }g
תכונות > הפעלת נגזרת

המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי קובע כי הפעלת נגזרת על אינטגרל מחזירה את הפונקציה המקורית. כלומר:
{\frac {d}{dx}}J_{a}f(x)=f(x)
הדבר נכון באופן שקול גם לאופרטור רימן-ליוביל:
{\frac {d}{dx}}J_{a}^{\alpha +1}f(x)=J_{a}^{\alpha }f(x)
תכונות > הרכבה

ניתן להוכיח כי אוסף האופרטורים מסוג רימן ליוביל סגורים להרכבה. כלומר, עבור זוג מספרים מרוכבים  \alpha ,\beta  עם חלק ממשי חיובי מתקיים:
J_{a}^{\alpha }(J_{a}^{\beta }f)=J_{a}^{\alpha +\beta }f
בכך מהווים אופרטורי רימן-ליוביל חבורה למחצה.
תכונות > חסימות, רציפות, והרחבה לסדר אפס

מסמנים ב- L^{p}(U) מסמל את מרחב Lp בתחום זה עבור  p>1 ותחום ממשי  U כלשהו. עבור כל  \alpha \in \mathbb {C}  מספר מרוכב עם חלק ממשי חיובי, ניתן להוכיח כי האופרטור  J_{a}^{\alpha } הפועל על  L^{p}(U) הוא אופרטור חסום ועל כן רציף.
יתרה מכך, ניתן להוכיח כי לכל  f\in L^{p}(U), מתקיים:
\lim _{\alpha \to 0^{+}}{\lVert J_{a}^{\alpha }f-f\rVert _{p}}=0
כלומר, סדרת הפונקציות  J_{a}^{\alpha }f שואפת ל- f כאשר  \alpha \to 0 כמעט בכל מקום. מסיבה זו טבעי להגדיר  J_{a}^{0}=I כאשר  I הוא אופרטור הזהות.
דוגמאות > חזקה

עבור הפונקציה  f(x)=x^{\beta } המוגדרת לכל המספרים הממשיים ניתן לחשב את איטנגרל רימן-ליוביל מסדר  \alpha >0 כלשהו:
J_{0}^{\alpha }f(x)={\frac {1}{\Gamma (\alpha )}}\int _{0}^{x}{(x-t)^{\alpha -1}t^{\beta }dt}
על ידי החלפת משתנים  u=xt מתקבל:
{\begin{aligned}J_{0}^{\alpha }f(x)={\frac {x^{\alpha +\beta }}{\Gamma (\alpha )}}\int _{0}^{1}{(1-u)^{\alpha -1}u^{\beta }du}\\={\frac {x^{\alpha +\beta }}{\Gamma (\alpha )}}B(\alpha ,\beta +1)\\={\frac {x^{\alpha +\beta }}{\Gamma (\alpha )}}{\frac {\Gamma (\alpha )\Gamma (\beta +1)}{\Gamma (\alpha +\beta +1)}}\\={\frac {\Gamma (\beta +1)}{\Gamma (\alpha +\beta +1)}}x^{\alpha +\beta }\\\end{aligned}}
כאשר הפונקציה  B היא פונקציית בטא. תוצאה זו מתלכדת עם תוצאת האינטגרל השלם, כצפוי.
דוגמאות > אקספוננט

עבור הפונקציה  f(x)=\exp(x) המוגדרת לכל המספרים הממשיים ניתן לחשב את איטנגרל רימן-ליוביל מסדר  \alpha >0 כלשהו:
J_{-\infty }^{\alpha }f(x)={\frac {1}{\Gamma (\alpha )}}\int _{-\infty }^{x}{(x-t)^{\alpha -1}\exp(t)dt}
על ידי החלפת משתנים  u=x-t מתקבל:
{\begin{aligned}J_{-\infty }^{\alpha }f(x)={\frac {1}{\Gamma (\alpha )}}\int _{0}^{\infty }{u^{\alpha -1}\exp(x-u)du}\\={\frac {\exp(x)}{\Gamma (\alpha )}}\int _{0}^{\infty }{u^{\alpha -1}\exp(-u)du}\\={\frac {\exp(x)}{\Gamma (\alpha )}}\Gamma (\alpha )\\=\exp(x)\end{aligned}}
זאת באופן דומה לכך ש- {\frac {d}{dx}}\exp(x)=\exp(x).
נגזרת רימן-ליוביל

על אף שהפעולה ההפוכה לאינטגרל היא הנגזרת, ועל אף ש- J_{a}^{1} ( \alpha =1) הוא אופרטור האינטגרציה, לא ניתן להציב  \alpha =-1 באינטגרל רימן-ליוביל ולקבל את פעולת הנגזרת (למעשה, הצבה מסוג זו תוביל להתבדרות האינטגרל). באופן כללי, לא ניתן להציב באינטגרל רימן-ליוביל ערכים עם ערך ממשי שלילי (ובפרט מספרים שליליים).
עם זאת, ניתן להרחיב את הגדרת אינטגרל רימן-ליוביל כדי שתכלול גם נגזרות. עבור מספר ממשי  \alpha >0 ניתן להגדיר את  D_{a}^{\alpha } להיות נגזרת רימן-ליוביל מסדר  \alpha  כך שלכל פונקציה  f אינטגרבילית לפי לבג ולכל  x בתחום שלה:
D_{a}^{\alpha }f(x):={\frac {d^{\lceil \alpha \rceil }}{dx^{\lceil \alpha \rceil }}}J_{a}^{\lceil \alpha \rceil -\alpha }f(x)
זאת כאשר  \lceil \cdot \rceil  היא פונקציית התקרה. כלומר, מבצעים את אינטגרל רימן-ליוביל מסדר כלשהו בין 0 ל-1 המשלים את  \alpha  למספר שלם, ולאחר מכן גוזרים מספר פעמים. עבור  \alpha  טבעי, הגדרה זו מתלכדת עם הגדרת הנגזרת הסטנדרטית.
באופן כללי, ניתן להרחיב את נגזרת רימן-ליוביל עבור כל  \alpha  ממשי:
D_{a}^{\alpha }f(x):={\begin{cases}{\frac {d^{\lceil \alpha \rceil }}{dx^{\lceil \alpha \rceil }}}J_{a}^{\lceil \alpha \rceil -\alpha }f(x)&{\text{if }}\alpha >0\\f(x)&{\text{if }}\alpha =0\\J_{a}^{-\alpha }f(x)&{\text{if }}\alpha <0\\\end{cases}}
באופן דומה לאינטגרל רימן-ליוביל, גם נגזרת רימן-ליוביל מקיימת ליניאריות, הרכבה, רציפות ואת המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי.
נגזרת רימן-ליוביל היא נגזרת שברית, כלומר פעולת נגזרת-אינטגרל אשר מקבלת את כל הערכים הממשיים.
הערות שוליים

↑  Roudy El Haddad, Repeated Integration and Explicit Formula for the $n$-th Integral of $x^m (\ln x)^{m'}$, Open Journal of Mathematical Sciences 6, 2022-12-31, עמ' 51–75 doi: 10.30538/oms2022.0178
↑  Eric W. Weisstein, Riemann-Liouville Operator, mathworld.wolfram.com (באנגלית)
↑  Paulo Mendes Carvalho-Neto, Renato Fehlberg Júnior, The Riemann-Liouville fractional integral in Bochner-Lebesgue spaces I, 2021
↑  Yuri Luchko, Fractional derivatives and the fundamental theorem of Fractional Calculus, Fractional Calculus and Applied Analysis 23, 2020-08, עמ' 939–966 doi: 10.1515/fca-2020-0049
אלפרד גוזנבאואר

אלפרד גוזנבאואר (בגרמנית: Alfred Gusenbauer;‏ נולד ב-8 בפברואר 1960) הוא פוליטיקאי אוסטרי אשר כיהן כקנצלר אוסטריה  מטעם המפלגה הסוציאל-דמוקרטית האוסטרית (SPÖ) בין השנים 2008-2007, ואף היה היושב ראש של המפלגה לאותה עת.
חייו

גוזנבאואר נולד בעיר סנקט פלטן שבאוסטריה, במדינת אוסטריה תחתית. לאחר שסיים את לימודיו בתיכון בעיירה ויסלבורג, למד מדע המדינה, פילוסופיה ומשפטים באוניברסיטת וינה, שם קיבל תואר דוקטור. גוזנבאואר הקדיש את כל הקריירה שלו לפוליטיקה, כחבר במפלגה הסוציאל-דמוקרטית האוסטרית: היה מנהיג פלג הצעירים של המפלגה הסוציאל-דמוקרטית (SJ - צעירים סוציאליסטים) בשנים 1984-1990 וסגן נשיא פלג הצעירים של האינטרנציונל הסוציאליסטי הבינלאומי (IUSY) בשנים 1985-1989. בשנים 1990-1999 עבד כחוקר בכיר בלשכת התעסוקה של מדור המשטר הכלכלי של אוסטריה תחתית.
ב-1991 נבחר גוזנבאואר ליו"ר המפלגה הסוציאל-דמוקרטית בעיירה איבס אן דר דונאו וחבר ברשות המבצעת של המפלגה באוסטריה תחתית. באותה שנה נבחר לחבר במועצה הפדרלית, הבית התחתון של הפרלמנט האוסטרי כנציג אוסטריה תחתית. גוזנבאואר היה חבר במשלחת האוסטרית למפגש הפרלמנטרי של מועצת אירופה ב-1991 והיה יו"ר הוועדה הסוציאליסטית שלה בשנים 1995-1998.
ב-2000 נבחר למנהיג קבוצת המפלגה הסוציאל-דמוקרטית במועצה הפדרלית וגם למזכיר הראשי של המפלגה. תחת הנהגתו בבחירות 2002 עלתה התמיכה במפלגתו והיא זכתה בארבעה מושבים נוספים  בפרלמנט, אך היא כשלה בניסיון להביס את ממשלת מפלגת העם של הקנצלר וולפגנג שיסל.
ב-2006 נפלה המפלגה הסוציאל-דמוקרטית למשבר בעקבות מעורבותה ב"סקנדל BAWAG", שבו מנהלי BAWAG, בנק אוסטרי השייך ל"פדרציה של תאגידי המסחר האוסטרים" (ÖGB), הואשמו בשחיתות ומעילה. הסקנדל הביא להתפטרותו של מנהל הפדרציה פריץ ורצטניש. המפלגה הסוציאל-דמוקרטית לא הייתה מעורבת ישירות באשמת המעילה, אך קרבתה לפדרציה הכתימה את שם המפלגה. כתגובה הרחיק גוזנבאואר את מנהיגי הפדרציה מרשימת מועמדי המפלגה, תחת ביקורת כלפיו מכיוון הפדרציה.
מעט לפני הבחירות שנערכו ב-1 באוקטובר 2006, סקרים הראו שהתמיכה בסוציאל-דמוקרטים ובמפלגת הירוקים מעט קטנה יותר מהתמיכה במפלגת העם השמרנית ובמפלגת החופש הימנית.
ביום שלאחר הבחירות הראתה ספירת הקולות שהתמיכה בסוציאל-דמוקרטים ירדה מעט כמו בסקרים, אך לעומת זאת התמיכה בירוקים עלתה, מה שהביא את התמיכה בשתי מפלגות השמאל לעלייה זעומה. התמיכה במפלגת העם ירדה בצורה חדה, והסוציאל-דמוקרטים היו למפלגה הגדולה ביותר. היות שלא הייתה מפלגה יחידה גדולה דייה כדי להרכיב ממשלה לבדה, הוקמה ממשלת אחדות בין הסוציאל-דמוקרטים ומפלגת העם. כמנהיג המפלגה הגדולה ביותר מונה גוזנבאואר לקנצלר החדש.
ביולי 2008, לאחר כשנה וחצי בלבד, קרסה השותפות הקואליציונית עם השמרנים. גוזנבאואר הודיע שלא יתמודד על כהונה נוספת בבחירות הבאות.
מאז קריסת ממשלת האחדות הלאומית של הקנצלר גוזנבאואר הוא נשאר לעמוד בראש ממשלת מעבר שהמתינה להקמת ממשלה חדשה באוסטריה.
ממשלת המעבר של גוזנבאואר סיימה את תפקידה ב-2008, מיד לאחר שהוקמה ממשלת אחדות לאומית חדשה בראשות הקנצלר ורנר פיימן, גם הוא ממפלגת השלטון הסוציאל-דמוקרטית.
אלגוריתם גנטי

השם אלגוריתמים גנטיים מתאר משפחה של אלגוריתמים לחיפוש, מידול ומיטוב (אופטימיזציה), שבהם משלבים זה בזה אלמנטים של פתרונות אפשריים לבעיה, ומפעילים הליכים של ברירה מלאכותית כדי לבחור את המועמדים שיעברו לשלבים הבאים. רעיון תכנותי בסיסי זה מושפע מההצלחה של האבולוציה בפתרון בעיות אמיתיות.
היסטוריה

בשנות ה-50 וה-60 של המאה ה-20 ניסו מספר מדענים בתחומי המחשב לבחון מערכות אבולוציוניות (התפתחותיות), כאשר הם האמינו שאבולוציה תשמש ככלי לאופטימיזציה של בעיות הנדסיות ומדעיות. הרעיון הכללי אליו כיוונו המדענים הוא לנסות לפתח אוכלוסייה של פתרונות אקראיים לבעיה נתונה, על ידי שימוש באופרטורים שמושפעים משינויים גנטיים טבעיים ובחירה טבעית. התורה עליה התבססו מדענים אלה היא בעצם תורת האבולוציה של דרווין, כלומר פתרון לכל בעיה יעשה בתהליך גנטי על בסיס תורת האבולוציה. בין המדענים החלוצים בתחום האלגוריתמים הגנטיים ניתן למנות את אלכס פרייזר והנס-יואכים ברמרמן.
האלגוריתם הגנטי הומצא על ידי ג'ון הנרי הולנד החל משנות ה-60 המוקדמות ואליך במהלך עבודתו באוניברסיטת מישיגן. מטרתו העיקרית של הולנד, בניגוד למדענים אחרים אשר ניסו לכתוב תוכניות אבולוציוניות ונקטו בגישה אבולוציונית למציאת פתרון ספציפי, הייתה להבין בעצם את עקרון האדפטיביות כפי שהוא בא לידי ביטוי בטבע, כלומר יכולת ההסתגלות לתנאים משתנים. הולנד ניסה לייבא תכונות אלה של אדפטיביות לתוך מערכות ממוחשבות.
מתודולוגיה > אלגוריתם (פסאודו-קוד)

צור אוכלוסייה התחלתית
הערך את ההתאמה של כל פרט באוכלוסייה
בחר את הפרטים המתאימים ביותר לזיווג
צור דור חדש של פרטים על ידי זיווג ומוטציה של הדור הקודם
חזור על שלבים 2–3 עד סיום הסימולציה
מוטציות

כשם שבתורת האבולוציה של דרווין ישנו שימוש ניכר במוטציות ובשינויים גנטיים, גם במודל תכנותי זה יש חשיבות רבה למוטציות הגנטיות. בכל זיווג של 2 פרטים ניתן לשלב "שגיאות" אקראיות שיאפשרו יצירה של מידע חדש, שאותו אין לאף פריט אחר באוכלוסייה (קהילה) הנוכחית.
אם שגיאה זו תוכר כהצלחה, הפריט ימוזג שוב, ולכן ה"שגיאה" תמשיך להתקיים; אם לא, היא תיעלם כלא הייתה. הסיבה לשימוש במוטציות כחלק מהאלגוריתם הגנטי הוא שישנה סכנה שאוכלוסיית הפתרונות תקלע למינימום מקומי במרחב הפתרון. השימוש במוטציות נותן אפשרות לצאת ממינימום מקומי ובכך להגיע לפתרון טוב יותר לבעיה.
הערכות

מטרת פונקציית ההערכה היא להגדיר סדר על הפרטים. ההערכה מאפשרת לבחור את הפרטים המוצלחים ביותר מתוך הקהילה.
לעיתים ההערכה תתבסס על פונקציה פשוטה המקבלת מספר פרמטרים ומחזירה דירוג (כאשר הבעיה היא דטרמיניסטית), ולעיתים תמומש סימולציה מלאה של חיי הפרט בתוך הקהילה (כאשר הבעיה היא סטוכסטית).
שימושים

אלגוריתמים גנטיים שייכים לקבוצה גדולה של אלגוריתמי חיפוש ואופטימיזציה. כיום הם נחשבים על פי רוב למוצלחים פחות מאלגוריתמים המבוססים על טיפוס בהר. עם זאת אלגוריתמים גנטיים מתאימים לבעיות של בחירת תתי-קבוצות אופטימליות (subset-selection), וכן לבעיות של מציאת מערכת שעות ולוחות זמנים.
כלכלה- באלגוריתם הגנטי עושים שימוש עבור יצירות מודלים של תהליכי חדשנות, אסטרטגיה של מיקוח, חדשנות והתמתחות שווקים כלכליים.
אקולוגיה- נעשה שימוש באלגוריתמיקה גנטית לשם הגעה למודלים של תופעות אקולוגיות.
ניסוח מתמטי

בראייה מתמטית, אלגוריתם גנטי מאפשר למצוא נקודות קיצון של פונקציה  \ f ב-n משתנים.
תהי  \ f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R}  פונקציית הכשירות, בה רוצים למצוא נקודות קיצון גלובליות, אזי:
\ {\vec {x}}=(x_{1},\dots ,x_{n})\in \mathbb {R} ^{n} הוא פרט במודל ואיבר בתחום של הפונקציה
x_{1},\dots ,x_{n} הם "כרומוזומים".
f({\vec {x}})\in \mathbb {R}  הוא השיערוך של פרט  {\vec {x}}.
זיווג הוא לקיחת  {\vec {x}}=(x_{1},\dots ,x_{n}),{\vec {y}}=(y_{1},\dots ,y_{n})\in \mathbb {R} ^{n} פרטים בתחום והחזרת  {\vec {z}}\in \mathbb {R} ^{n} שמורכב מהכרומוזומים של x ו-y. דוגמה ב- \mathbb {R} ^{4}: זיווג של  {\vec {x}}=(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}),{\vec {y}}=(y_{1},y_{2},y_{3},y_{4}) יכול להיות  {\vec {z}}=(y_{1},x_{2},x_{3},y_{4}).
מוטציה משנה חלק מהכרומוזומים  x_{1},\dots ,x_{n} של פרט  {\vec {x}}=(x_{1},\dots ,x_{n}).
אלגוריתמים קו-אבולוציוניים

אלגוריתמים קו-אבולוציוניים (Co-evolutionary Algorithms) הם תת-משפחה של אלגוריתמים גנטיים שבם פונקציית הכשירות נקבעת על פי יחס בין אוכלוסיות ולא אבסולוטית, קרי, טיב פתרון מאוכלוסיית פתרונות אחת נקבע ביחס כלשהו לאינטראקציה שלו עם קבוצת פתרונות של אוכלוסייה אחרת שמשתתפת באלגוריתם. היחס המדובר יכול להיות שיתופי (כל אוכלוסייה מייצגת חלק מן הפתרון הכולל לבעיה) או תחרותי (כל אוכלוסייה מיצגת חלק אחר של הבעיה, או מתחרה על פתרונות לבעיה).
לקריאה נוספת

Holland, John (1992). Adaptation in Natural and Artificial Systems. Cambridge, MA: MIT Press. ISBN 978-0262581110.
הערות שוליים

↑  Barricelli, Nils Aall (1957). "Symbiogenetic evolution processes realized by artificial methods". Methodos: 143–182.
↑  Fraser, Alex (1957). "Simulation of genetic systems by automatic digital computers. I. Introduction". Aust. J. Biol. Sci. 10 (4): 484–491. doi:10.1071/BI9570484.
↑  02.27.96 - UC Berkeley's Hans Bremermann, professor emeritus and pioneer in mathematical biology, has died at 69
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007556100805171  BnF: cb12418734h (data)  GND: 4265092-6  LCCN: sh92002377  NDL: 00918134  NKC: ph120485
אנני סווינרטון

| --- | --- |

 לידה:  1844 Kersal, הממלכה המאוחדת 
 פטירה:  24 באוקטובר 1933 (בגיל 89 בערך) Hayling Island, הממלכה המאוחדת 
 יצירות ידועות:  Mater Triumphalis 
 בן או בת זוג:  Joseph William Swynnerton (6 ביולי 1883–ערך בלתי־ידוע) 
 
אנני לואיזה רובינסון סווינרטון (באנגלית: Annie Swynnerton;‏ 26 בפברואר 1844 – 24 באוקטובר 1933) הייתה ציירת בריטית, הידועה בעיקר בזכות עבודות הדיוקן והסמליות שלה, אך גם הייתה ציירת נופים בעלת יכולת.
ביוגרפיה > ראשית חייה

אנני לואיזה רובינסון נולדה בהולמה, מנצ'סטר בשנת 1844. הוריה היו פרנסיס רובינסון, עורך דין, ואן סנדרסון. לסווינרטון היו שש אחיות. היא יצרה ומכרה תמונות בצבעי מים כדי להוסיף להכנסות המשפחה בתקופה כלכלית קשה. אמילי, אחותה, הייתה גם אמנית.
משנת 1871, סווינרטון התאמנה בבית הספר לאמנות במנצ'סטר. היא זכתה בפרס זהב ומלגה לציורי שמן וצבעי מים. בשנים 1874–1876 לקחה שיעורי אמנות ברומא יחד עם חברתה האמנית, איזבל דאסר. לאחר מכן שתי הנשים למדו באקדמיה ז'וליאן בפריז משנת 1877 עד 1880. סווינרטון הושפעה מיצירותיו של ז'ול בסטיאן-לאפה. היא התגוררה במנצ'סטר בשנת 1880. משנת 1882 התגוררה בלונדון.
ביוגרפיה > אמנות

סווינרטון ציירה דיוקנאות, דמויות, יצירות סמליות. ג'ורג' פרדריק ווטס ואדוארד בורן-ג'ונס היו תומכי הקריירה שלה. לדברי לינדה מוריי, "היא הושפעה רבות מווטס, ורבים מהנושאים שלה היו מהסוג האלגורי או הסמלי שהיו חביבים עליו. הרישום שלה היה סולידי, והיא השתמשה בצבע רענן ושבור, שחיבר אותה עם אימפרסיוניזם." בקטלוג בתערוכה בגלריית טייט נכתב כי "אנני סווינרטון, הייתה אחת הציירות הנועזות ביותר של עירום, ולעיתים קרובות ציוריה זעזעו את הצופים עם דמויותיה המצוירות היטב". עבודותיה של סווינרטון שילבו היבטים של נאו-קלאסיציזם, קדם רפאליזם ואימפרסיוניזם, היא הייתה גם מיומנת בציור ילדים.
קריירה

דאסר וסווינרטון חלקו סטודיו. בשנת 1879 הקימו שתי הנשים את אגודת הציירות של מנצ'סטר שהציעה חינוך לנשים לאמנות תערוכות. סווינרטון ציירה את דיוקנה של דאסר, שהוצג בשנת 1880 באקדמיה המלכותית לאמנויות, והוא ניתן לגלריה לאמנות במנצ'סטר. היא הייתה האישה השנייה שישבה בוועדת תערוכת הסתיו של ליברפול בשנת 1895.
סווינרטון הציגה באקדמיה המלכותית לאמנויות בין השנים 1879 עד 1886 ואז 1902 עד 1934. ג'ון סינגר סרג'נט העריך ורכש את עבודתיה. הוא המליץ לבחירתה בשנת 1922 כאישה הראשונה באקדמיה המלכותית מאז המאה ה-18.
עבודותיה של סווינרטון הוצגו גם בתערוכות לאומיות ובינלאומיות אחרות, בהן אברדין, מנצ'סטר, שיקגו ופיטסבורג.
בשנת 1893, התמונה "פלורנס נייטינגייל" הוצגה בתערוכת נשים בתערוכה העולמית בשיקגו. סווינרטון נכללה בתערוכת "נשים בפריז 1850–1900".
זכויות נשים

היא הייתה תומכת פעילה בתנועת זכויות לנשים באותה תקופה, והייתה חתומה על ההצהרה של האיגוד הלאומי לשוויון זכויות לנשים בשנת 1889. היא לא הייתה 'פמיניסטית' במובן המודרני, או סופרת פעילה, אם כי תמכה בבירור במטרות האלה.
חיים אישיים

היא פגשה את הפסל ג'וזף ויליאם סווינרטון, בשעה ששניהם חיו ברומא. הם התחתנו בשנת 1883 והתגוררו בעיקר ברומא. היה להם סטודיו בשפרד בוש בלונדון. בעלה נפטר בשנת 1910.
ראייתה של סווינרטון הידרדרה בשנותיה המאוחרות. לאחר מות בעלה, היא גרה בצ'לסי, לונדון ורומא, לפני שהתיישבה לבסוף באי האילינג, אנגליה.
היא נפטרה בשנת 1933.
גלריה

תקווה
אשליה
ז'אן דארק
אם צעירה
הנרי ג'יימס
הערות שוליים

↑  Annie Swynnerton
↑  Swynnerton [née Robinson], Annie Louisa (1844–1933)". Oxford Dictionary of National Biography (online ed.). Oxford University Press.
↑  Elizabeth Crawford (2 September 2003). The Women's Suffrage Movement: A Reference Guide 1866–1928. Routledge. p. 669
↑  Sara Gray (2009). "Annie Louisa Swynnerton". The Dictionary of British Women Artists. Casemate Publishers. pp. 255–256
↑  Cathy Hartley (15 April 2013). Historical Dictionary of British Women. Routledge. p. 418
↑  "Annie Swynnerton, A.R.A", www.racollection.org.uk
↑  Elizabeth Crawford, The Women's Suffrage Movement, London, Routledge, 2001; p. 669.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 1140864068  ISNI: 0000 0000 6852 8224  LCCN: nb2018004823  NGV: 1263  RKD: 76273  SNAC: w6mb4mb9  ULAN: 500024576  VIAF: 95833010   WorldCat (עם VIAF): 95833010 
אנני סווינרטון, חוש הראיה, 1895
אנני סווינרטון, קופידון ופסיכה, 1891
אלפרד סטארק

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1923 קיפנהיים, הרפובליקה הפדרלית של גרמניה 
 פטירה:  28 באוקטובר 2018 (בגיל 95 בערך) 
 השתייכות:  ורמאכט 
 פעולות ומבצעים
 מלחמת העולם השנייה 
 
אלפרד סטארק או סטורק (נולד בסביבות 1923) היה חייל גרמני, ששירת בוורמאכט בתקופת מלחמת העולם השנייה והורשע בגין השתתפות בפשעי מלחמה ביוון הכבושה.
בשנת 2015 הוא הוצב במקום השלישי ברשימת הפושעים הנאצים המבוקשים ביותר של מרכז שמעון ויזנטל. בשנת 2011, בית משפט איטלקי הרשיעו שלא בפניו וגזר עליו מאסר עולם בגין נטילת חלק בטבח של 117 חיילים איטלקים ב-1943 על האי היווני קפאלוניה. הטבח התרחש לאחר שהממשלה החדשה של ממלכת איטליה, בראשות המרשל פייטרו באדוליו, הכריזה מלחמה על הרייך השלישי.
הערות שוליים

↑  ניצן כרמלי, ‏עשרת הנאצים המבוקשים ביותר בשנים האחרונות, באתר ‏מאקו‏, 28 באפריל 2022
ערך זה הוא קצרמרבנושא מלחמת העולם השנייה ובנושא גרמנים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
אנני סמית' פק

| --- | --- |

 לידה:  19 באוקטובר 1850 פרובידנס, ארצות הברית 
 פטירה:  18 ביולי 1935 (בגיל 84) מנהטן, ארצות הברית 
 מדינה:  ארצות הברית 
 מקום קבורה:  רוד איילנד 
 השכלה:  אוניברסיטת מישיגן  מכללת רוד איילנד 
 מעסיק:  אוניברסיטת פרדו, מכללת סמית' 
 פרסים והוקרה:  חברת היכל התהילה לנשות מורשת רוד איילנד 
 
אנני סמית' פק (באנגלית: Annie Smith Peck‏; 19 בספטמבר 1850 - 18 ביולי 1935) הייתה מטפסת הרים והרפתקנית אמריקאית. הפסגה הצפונית של שרשרת ההרים הפרילית קורדילרה בלנקה נקראת לכבודה של פק. היא הייתה תומכת נלהבת בזכות הנשים להצבעה. היא הרצתה במשך שנים רבות ברחבי העולם, וכתבה ארבעה ספרים המעודדים טיולים וחקירה.