stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
רבקה אנדרדה
הערות שוליים

↑   סוכנויות הידיעות, שלוש ישראליות ברשימת 100 הנשים המשפיעות בעולם – והאמריקאית שיורה חיצים מהפה, באתר TheMarker‏, 3 בדצמבר 2024
משפט המודולריות

משפט המודולריות, המוכר גם בשם משפט טניאמה-שימורה, מקשר בין עקומים אליפטיים ותבניות מודולריות, שני תחומים מתמטיים שלכאורה נראים נפרדים. משפט המודולריות הוא אחד המשפטים המרכזיים בתורה האריתמטית של עקומים אליפטיים.
ניסוח

יהא  E עקום אליפטי שמוגדר מעל שדה המספרים הרציונלים. המשפט טוען שיש מספר טבעי N והעתקה לא קבועה  X_{0}(N)\rightarrow E, כאשר  X_{0}(N) הוא העקום המודולרי מדרגה N.
ניסוח שקול הוא שפונקציית L של העקום היא תבנית מודולרית ממשקל 2. הקשר בין  הניסוחים הוא שאם  \phi :X_{0}(N)\rightarrow E היא העתקה לא קבועה ו-  \omega  היא 1-תבנית הולומורפית על  E (יש אחת כזאת, עד כדי כפל בסקלר), אז המשיכה לאחור  \phi ^{*}\omega  היא תבנית מודולרית ועל פי תורת אייכלר-שימורה, מתאימה לפונקציית L של  E.
היסטוריה

המשפט נוצר תחילה כהשערה שנוסחה על ידי המתמטיקאי היפני הצעיר יוטאקה טניאמה בספטמבר 1955 ובוססה לאחר מכן על ידי עמיתו גורו שימורה, ועל שמם נקרא המשפט. ההשערה נודעה במערב לאחר שאנדרה וייל הקדיש לה מאמר, שבו הציג ראיות התומכות בה.
ההשערה קובעת שכל עקום אליפטי המוגדר מעל הרציונליים הוא "מודולרי" (כלומר, פונקציית L של העקום מתלכדת עם פונקציית L של תבנית מודולרית). כבר לפני שנמצאה להשערה זו הוכחה, נכתבו מאמרים על התוצאות שאפשר יהיה להסיק ממנה, כאשר תוכח.
בשנת 1984 הראה המתמטיקאי גרהארד פריי (אנ') שמתוך דוגמה נגדית למשפט האחרון של פרמה ניתן לבנות עקום אליפטי לא מודולרי, דבר אשר מוכיח כי נכונות השערת טניאמה-שימורה תגרור את נכונות המשפט האחרון של פרמה. טענה זו נודעה בשם "השערת האפסילון" והוכחה בידי קן ריבט. בשנת 1995 הצליח אנדרו ויילס, לאחר 7 שנות עבודה להוכיח את נכונות השערת טניאמה-שימורה עבור תת-קבוצה חשובה של עקומים אליפטיים ("המקרה היציב למחצה"). די היה בהוכחה זו כדי להוכיח את המשפט האחרון של פרמה.
ההשערה של טניאמה-שימורה היא, בסופו של דבר, בעיה של ספירת הנקודות שיש לעקום אליפטי כאשר מצמצמים אותו לשדה סופי. לשם כך, חקר ויילס הצגות גלואה (אנ') (שהיא הצגה של חבורת גלואה האבסולוטית של הרציונליים) המתקבלות מן העקום האליפטי, תבניות מודולריות, וערכים מיוחדים של פונקציות L המתאימות.
בשנת 1996 ניתן פרס וולף לאנדרו ויילס ולרוברט לנגלנדס על התקדמותם המזהירה לקראת הוכחת המשפט.
ההוכחה למשפט טניאמה-שימורה במלואה ניתנה בשנת 1999 על ידי קבוצה של ארבעה מתמטיקאים, ובהם ריצ'רד טיילור, תלמידו לשעבר של ויילס. טיילור נעזר ברעיונות של ויילס כדי לפתור את השערת ארטין עבור הצגות גלואה שתמונתן בחבורת המטריצות  \ \operatorname {PGL} _{2}(\mathbb {C} ) היא חבורת התמורות הזוגיות  \ A_{5} .
משפט טניאמה-שימורה מהווה מקרה פרטי של סדרה מרחיקת לכת של השערות הקרויה תוכנית לנגלנדס.
ראו גם

המשפט האחרון של פרמה
לקריאה נוספת

סיימון סינג, המשפט האחרון של פרמה, הוצאת ידיעות אחרונות, 2000.
הערות שוליים

↑
גרינברג טראוריג

| --- | --- |


 נתונים כלליים
 מייסדים:  Mel Greenberg   Larry J. Hoffman   Robert H. Traurig
 תקופת הפעילות:  1967–הווה (כ־58 שנים)
 ענפי תעשייה:  עריכת דין
 יו"ר:  ריצ'רד רוזנבאום
  
 https://www.gtlaw.com/
 
גרינברג טראוריג היא פירמת עורכי דין בינלאומית, אשר נכון לשנת 2024, מונה 48 סניפים בארצות הברית, אירופה, אסיה, אמריקה הלטינית ובמזרח התיכון, לרבות במדינת ישראל. סך הכל מועסקים כ-2,700 עורכי דין בקירוב בכל סניפי הפירמה. בשנת 2023, הסתכמו הכנסות הפירמה בכשני מיליארד דולרים (מקום 19 בעולם בדירוג הכנסות למשרדי עורכי דין).
בשנת 2012 נפתח הסניף הישראלי של הפירמה. בכך הפכה גרינברג טראוריג לפירמת עורכי הדין הבינלאומית הראשונה שפותחת סניף בישראל באופן רשמי. המשרד מספק שירותים בדין הזר בלבד, ועוסק במיזוגים ורכישות, השקעות, נדל"ן, דיני עבודה, שוק ההון, פרטיות, סייבר, קניין רוחני, הייטק, מיסוי אמריקאי, ליטיגציה, מלונאות ועוד, ומעסיק רק עורכי דין המחזיקים רישיון עריכת דין בארצות הברית.
היסטוריה

משרד עורכי הדין גרינברג טראוריג הוקם במיאמי, פלורידה על ידי עורכי הדין היהודים מל גרינברג, לארי ג'יי הופמן ורוברט טראוריג. בשנות ה-80, היה רובין אסקיו, מושל פלורידה ומועמד המפלגה הדמוקרטית לנשיאות, אחד מבעלי המניות בפירמה. לארי הופמן התמנה לשותף המנהל הראשון של הפירמה ב-1991. לאחר מכן, החלה הפירמה להתרחב, ופתחה סניף בניו יורק. בין לקוחות הפירמה בניו יורק, היה מגזין הניו יורקר.
ב-1999, פתחה הפירמה סניפים בערים נוספות בארצות הברית, כגון שיקגו, בוסטון, לוס אנג'לס ווילמינגטון (דלוואר). ב-2009 פתחה הפירמה את המשרד הראשון שלה מעבר לים, בלונדון שבבריטניה. נכון להיום, למשרד יש כ-47 סניפים ברחבי העולם. בין לקוחות החברה בעבר ובהווה, ניתן למנות את יאהו, אמזון, בואינג, פפסי, מיקרוסופט, טבע, הילטון, דויטשה בנק, סיטיגרופ, מורגן סטנלי ועוד.
פעילות בישראל

פירמת גרינברג טראוריג החלה באופן מעשי את פעילותה בישראל בתקופת האינתיפאדה השנייה, כאשר שלחה עורכי דין מטעמה לעזור לתת שירותים משפטיים פרו-בונו עבור חברות ישראליות.
בשנת 2012 אפשר המחוקק הישראלי לעורכי דין זרים לפעול ולייעץ בישראל, בכל הנוגע לדין הזר. לאחר מכן, החלה הפעילות הרשמית של הפירמה, כאשר נפתחה השלוחה הישראלית במתחם עזריאלי. בכך הייתה הפירמה הבינלאומית הראשונה שפתחה סניף בישראל. בשנת 2022 מיזגה אליה את הפעילות של מחלקת שוק ההון במשרד מקדרמות', אשר הייתה פעילה בישראל.
במשרד הישראלי של הפירמה יש כיום 18 עורכי דין, כולם בעלי רישיון זר לעריכת דין, ואינם עוסקים בדין הישראלי. במהלך פעילותה בישראל, ייצגה הפירמה חברות ישראליות שביצעו עסקאות בחו"ל. ניתן למנות בהקשר זה את רכישת מגדל מגורים במנהטן על ידי כלל ביטוח ופיננסים ומנורה מבטחים (יחד עם חברת סילבסטין פרופרטיס); רכישת חברת Re Solutions על ידי גיא קרפנטר; הנפקתה של חברת הזכוכית החכמה, גאוזי, בנאסד"ק; השלמת מיזוג עם ספאק של חברת נובו גרופ; רכישה של החברה הישראלית BriefCam על ידי חברת Canon; ייעצה ל-Digital Turbine ברכישה של חברת Fyber הישראלית;ייצוג חברת סגה (SEGA) ברכישת החברה האמריקאית GAN Ltd, המחזיקה בחברת בת ישראלית; ייצגה את חברת ברגר קינג בפתיחת הפעילות המחודשת שלה בישראל ועוד.
מאז פרצה מלחמת חרבות ברזל, החלה הפירמה הבינלאומית לישראל לסייע לישראל במגוון דרכים, לרבות הענקת סיוע משפטי פרו-בונו לצורך קידום גיוס תרומות וציוד מגורמים בארצות הברית. כמו כן, הגישה הפירמה תביעה כנגד ארגונים שתמכו בחמאס מאז מתקפת ה-7 באוקטובר. יו"ר הפירמה, ריצ'רד רוזנבאום, היה מן החותמים על מכתב פנייה למוסדות אקדמאיים מובילים בארצות הברית בשם משרדי עורכי דין מובילים בארצות הברית, על מנת שיפעלו למיגור האנטישמיות בקמפוסים שפרצה בתקופת המלחמה.
זיו אלול

| --- | --- |

 לידה:  דצמבר 1975 (בן 49) קריית אתא, ישראל ישראל
 מדינה:  ישראל
 ידוע בשל:  מקים ומנכ"ל חברת Inneractive  מנכ״ל ויזם חברת פארי  מנכ"ל חברת Fyber  מנכ"ל חברת SPAC
 השכלה:  תואר ראשון בהיסטוריה צבאית ובמינהל עסקים מהאוניברסיטה העברית בירושלים..  תואר שני במנהל עסקים מהאוניברסיטה העברית.
 מקצוע:  איש עסקים יזם הייטק וסופר
זיו אלול (נולד בדצמבר 1975) הוא איש עסקים, יזם הייטק וסופר ישראלי.
אלול משמש מנכ"ל וחבר דריקטוריון במספר חברות היי טק וחברות הון סיכון, חבר בארגון YPO וסגן-אלוף במילואים. חיבר את הספר אבות הניהול.
ביוגרפיה

זיו גדל בקריית אתא להורים עולי מרוקו, למד בתיכון אורט בקריית ביאליק, שירת בצה"ל ביחידת אלקטרו-אופטיקה בתפקיד אחראי על גדרות מערכת ולאחר סיום שירות חובה שירת עוד 9 שנים בקבע. במהלך שירותו הפיק סרט הנצחה לזכר מור יהודה אלרז.
ביוגרפיה > יזמות וניהול

בשנת 2007 הקים את חברת Inneractive ושימש כמנכ"ל החברה. על בעלי המניות נמנו עידן עופר ומודי כידון. בשנת 2016 הוביל את רכישת החברה בידי RNTS תמורת 86 מיליון דולר, לאחר מכן נוצרה Fyber ממיזוג Inneractive ו-RNTS, ואלול מונה למנכ"ל החברה החדשה. בשנת 2021 מכר את Fyber ל-Digital Turbine תמורת 650 מיליון דולר.
בסוף שנת 2021 הקים את חברת הסטארט-אפ פארי (Pery), פלטפורמה טכנולוגית בעולם הרפואה  הדיגיטלית שמאפשרת תמיכה נפשית מרחוק באופן יעיל ובשימוש היברידי גם בבינה מלאכותית לקליניקות רפואיות כדי להנגיש מענה בין מפגשים רפואיים ולאפשר תמיכה ומעקב רציף. החברה גייסה כשבעה מיליון דולר מקרן Pico Vc בראשות אלי וורטמן ומקרן אריסטגורה Aristgora.
במקביל מכהן כמנכ"ל קרן ספאק בנאסד״ק (הקרן גייסה מאה ארבעים ושלוש מיליון דולר) יזהר שי, חבר הנהלה בעמותת נפגשים, חבר בוועד המנהל של "יוזמה חברתית - עוצרים את השיח המפלג" ופרשן כלכלי בתוכנית הטלוויזיה ״המועדון העסקי״.
בנוסף משתתף במיזם Next October בו כל סטארטאפ מקבל שם של חלל מאוקטובר 2023, ואימץ לעצמו את ירון שי שנפל ב-7.10 בקרב מול עשרות מחבלים שחדרו לכרם שלום.
ביוגרפיה > אקדמיה וספרות

בשנת 2013 תואר ראשון בהיסטוריה צבאית ובמינהל עסקים מהאוניברסיטה העברית.
בשנת 2020 סיים בהצטיינות תואר שני במינהל עסקים מהאוניברסיטה העברית, וכיום מכהן בחבר הנאמנים של האוניברסיטה.
בשנת 2022 הוציא לאור (עם יניב פוגל) את הספר אבות הניהול שלאחר מכן תורגם הספר לאנגלית, בשם "7 עמודי התווך של המנהיגות" והגיע הספר למקום הראשון בקטגוריית הניהול של ספריית אמזון.
במקביל, משנת 2022 אלול מפרסם מדי שבוע באתר כיפה מאמר על פרשת השבוע.
הערות שוליים

↑  שלומית לן, ‏זיו אלול מספר על רכבת ההרים בדרך לאקזיט של 86 מיליון ד', באתר גלובס, 25 באוגוסט 2017
↑  סופי שולמן, אינראקטיב הישראלית נמכרת בפעם השנייה בחמש שנים: הפעם ב-600 מיליון דולר, באתר כלכליסט, 22 במרץ 2021
↑  שירי חביב ולדהורן, ‏חברת פרסום דיגיטלי מפתח תקווה נמכרת ב-600 מיליון דולר, באתר גלובס, 22 במרץ 2021
↑  שירי חביב ולדהורן, ‏החיים שאחרי הממשלה: יזהר שי גייס 143 מיליון דולר בוול סטריט, באתר גלובס, 15 בינואר 2023
↑  "מ'פרקי אבות' לפסגת קטגוריית הניהול בענקית האינטרנט אמזון"
↑  "זיו אלול" באתר כיפה
היסטוריה של ארסנל

מועדון הכדורגל ארסנל הוקם ב-1886 כקבוצת-כדורגל של מעמד הפועלים משכונת ווליץ' שבדרום-מזרח לונדון. המועדון הפך למקצועני ב-1891, ושנתיים לאחר מכן הצטרף לפוטבול ליג. בשנת 1904 העפיל המועדון לליגה הבכירה, אך ב-1910 פשט את הרגל, ובאותה שנה נרכש על ידי סר הנרי נוריס. ב-1913 העביר נוריס את משחקי הבית של המועדון לאצטדיון ארסנל שבצפון לונדון. לאחר מלחמת העולם הראשונה חזר המועדון לליגה הבכירה בנסיבות שנויות במחלוקת.
תקופתו המוצלחת הראשונה של המועדון הייתה לאחר מינויו של הרברט צ'פמן לתפקיד המאמן. צ'פמן ביצע שינויים רבים בשיטות ובטקטיקות המשחק של המועדון. תחת הדרכתו והדרכת יורשו, ג'ורג' אליסון, זכה המועדון בשנות ה-30 בחמש אליפויות ובשני גביעי FA. לאחר מלחמת העולם השנייה כיהן כמאמן טום ויטאקר שהצליח לזכות בשתי אליפויות ובגביע FA אחד. לאחר מותו של ויטאקר לא זכה המועדון להצלחות רבות. מאמצע שנות ה-60 הוא מוקם בדרך-כלל באמצע טבלת הליגה, ובמשך 13 שנים רצופות לא זכה בגביע כלשהו. כתוצאה מכך הוחלט ב-1966 לפטר את המאמן בילי רייט, ולמנות במקומו את ברטי מיי, מינוי שהתברר בדיעבד כמוצלח.
תחת הדרכתו של מיי הצליח המועדון לזכות בגביע ערי הירידים בעונת 1969/1970, ובעונה שלאחר מכן גם בדאבל ראשון של אליפות וגביע FA. אולם בשנים שלאחר הזכייה בדאבל, זכה המועדון להצלחה חלקית בלבד - שלושה הפסדים בגמר גביע ה-FA והפסד בדו-קרב בעיטות עונשין בגמר גביע המחזיקות. הצלחתו היחידה של המועדון עד תחילת שנות ה-80, הייתה הניצחון בגמר גביע ה-FA נגד מנצ'סטר יונייטד בעונת 1978/1979.
בין הניצחון על מנצ'סטר יונייטד ועד מינויו של כדורגלן העבר ג'ורג' גרהאם לתפקיד המאמן ב-1986, לא זכה המועדון להצלחות רבות. תחת הדרכתו של גרהאם זכה המועדון פעם אחת בגביע הליגה, פעמיים באליפות, דאבל אחד של גביע הליגה וגביע ה-FA, ופעם אחת בגביע המחזיקות. גרהאם פוטר ב-1995 לאחר שהתברר כי היה מעורב בשערוריית שחיתות.
התקופה המוצלחת החמישית בהיסטוריה של המועדון החלה ב-1996 עם מינויו של המאמן ארסן ונגר. תחת הדרכתו זכה המועדון פעמיים בדאבל אליפות וגביע FA. כמו כן הצליח לזכות בתחילת שנות ה-2000 בשתי אליפויות, ובעונת 2003/2004 זכה באליפות נוספת ללא כל הפסד במשחקי הליגה. המועדון הצליח להעפיל לגמר ליגת האלופות בעונת 2005/2006, והיה למועדון הלונדוני הראשון שעשה זאת, אך הפסיד בגמר לברצלונה. בעונה שלאחר מכן עזב המועדון את הייבורי ועבר לשחק באצטדיון האמירויות החדש.
המעבר להייבורי (1910–1925)

נוריס היה מודאג מאוד ממיקומו הגאוגרפי המבודד של המועדון, ושאף להגדיל את הכנסות המועדון מהקהל. ניסיונו הראשון היה למזג את ארסנל עם פולהאם, אך הוא נסוג מכוונתו זו כתוצאה מהתנגדות הפוטבול ליג. לבסוף הוא החליט להעביר את המועדון למקום אחר, ובחר בשכונת הייבורי שבצפון לונדון. נוריס ביצע את המהלך הזה על אף התנגדות מצד אוהדי המועדון שהתגוררו בווליץ' והתנגדויות של תושבי הייבורי. הוא הוציא סכום משוער של 125,000 לירות שטרלינג (כ-8.2 מיליון במונחי 2005) על בניית האצטדיון החדש, שתוכנן על ידי ארצ'יבלד לייטך.
המועדון עבר לאצטדיונו החדש בשלהי עונת 1912/1913, אך בסיומה סיים בתחתית הליגה וירד לליגה השנייה. באפריל 1914 הושמטה המילה ווליץ' משמו של המועדון, ובאותה תקופה התקשורת התייחסה אליו פעמים רבות בכינוי "הארסנל" (The Arsenal).
ב-1919 המועדון הצטרף לליגה הראשונה בנסיבות שנויות במחלוקת, לאחר שסיים במקום השישי בעונת 1914/1915, עונה שהייתה האחרונה ששוחקה לפני פרוץ מלחמת העולם הראשונה. טעות בחישוב מספר השערים הובילה לכך שהמועדון היה אמור לסיים במקום החמישי, וטעות זו תוקנה על ידי הפוטבול ליג רק ב-1975. הליגה הראשונה הורחבה מ-20 ל-22 קבוצות, ושתי הקבוצות החדשות נבחרו בפגישה השנתית של הפוטבול ליג. אחד מהמקומות העודפים הוענק למועדון הכדורגל צ'לסי, שסיים במקום ה-19 בליגה העליונה, והיה אמור לרדת לליגה השנייה. המקום הנוסף היה אמור להינתן למועדון טוטנהאם הוטספר שסיים במקום ה-20, או לחלופין לבארנסלי או וולבס, שסיימו במקום השלישי והרביעי בליגה השנייה בהתאמה (שני המקומות הראשונים עלו אוטומטית ליגה).
במקום זאת, החליטה הנהלת הליגה לקדם את ארסנל; נוריס טען כי יש לקדם את ארסנל בזכות "השירות הארוך לליגת הכדורגל", בעיקר כיוון שהמועדון היה הראשון בליגה מדרום אנגליה. הנהלת הליגה החליטה ברוב של 18 לעומת 8 לקדם את ארסנל במקום את טוטנהאם הוטספר, החלטה שתרמה להגברת היריבות בין שני המועדונים. נטען גם כי נעשו מעשים לא חוקיים (כולל שוחד מצד נוריס), שכללו בין השאר שיתוף פעולה בין נוריס לג'ון מק'קנה, יושב ראש ליברפול, שגם תמך בהצעה להעלות את ארסנל ליגה. לטענות הללו לא נמצאו הוכחות כלשהן. נוריס התפטר מתפקידו כיושב ראש ועזב את המועדון ב-1929, לאחר שהורשע על ידי התאחדות הכדורגל באי-סדרים כספיים; התברר כי נוריס ניצל לרעה את חשבון ההוצאות שלו, ולקח לעצמו את הרווחים ממכירת האוטובוס של ארסנל. למרות הנסיבות השנויות במחלוקת של אירועי 1919, מאז נותר המועדון בליגה הראשונה, וכיוון שכך הוא מחזיק בשיא העונות הרצופות בליגה הבכירה.
כתוצאה מהמעבר להייבורי החלו להגיע צופים רבים יותר למשחקי המועדון. ממוצע הצופים בעונה הראשונה בהייבורי היה 23,000 (בהשוואה ל-11,000 במאנור גראונד), והמשיך לעלות לאחר ההעפלה לליגה הבכירה ב-1919, עד שבסופו של דבר הוסר האיום הכלכלי על המשך דרכו של המועדון. אולם, חזרתו של המועדון לליגה הבכירה לא הייתה הצלחה מיידית. תחת הדרכתו של לזלי נייטון לא הצליח המועדון לסיים מעל המקום התשיעי, ובעונת 1923/1924 סיים רק במקום ה-19, נקודה אחת מעל לקו האדום (המועדונים שסיימו מתחת ל"קו" זה ירדו לליגה השנייה), ובעונה שלאחר מכן סיים המועדון במקום העשרים ובמרחק שבע נקודות מהקו האדום. כתוצאה מכך החליט נוריס לפטר את נייטון ולמנות במקומו את הרברט צ'פמן, שאימן לפני כן בהצלחה את קבוצת האדרספילד טאון.
תקופת צ'פמן (1925–1934)

צ'פמן ביצע שינויים רבים בדרכי העבודה של המועדון, ובהם מודרניזציה של האימונים, שימוש בטיפולי פיזיותרפיה, הוספת ספרות לחולצות השחקנים באוגוסט 1928, ובמרץ 1933 הוספה של שרוולים לבנים לחולצות המועדון האדומות. צ'פמן דרש מהעיתונאים לקרוא למועדון "ארסנל", ופעל בהצלחה לשינוי שמה של תחנת הרכבת גילספי רואד המקומית, ל"תחנת ארסנל". באותה תקופה היה לצ'פמן תקציב גבוה להחתמת שחקנים, בעקבות השיפור במצבו הכלכלי של המועדון והגדלת סכומי הכספים שהנרי נוריס היה מעביר למטרה זו.
השחקן הראשון שהוחתם על ידי צ'פמן היה צ'ארלי באקן מסנדרלנד, שתרם למועדון בכמה היבטים. לאחר ההפסד לניוקאסל יונייטד בתוצאה 0 - 7 באוקטובר 1925, הציע באקן לשנות את מערך המשחק של ארסנל על מנת לשפר את יכולת ההגנה מול המועדונים היריבים, וכן על מנת להתמודד בצורה טובה יותר עם חוק הנבדל החדש, שהוריד את מספר השחקנים שצריכים להיות בין השחקן התוקף לשער, משלושה לשניים. צ'פמן המשיך לפתח את מערך המשחק של ארסנל, ושם דגש על חלוצים מהירים, שחקני אגפים הנעים לכיוון מרכז המגרש, ותפקיד הקשר המנהל את המשחק הקבוצתי.
בעונתו הראשונה של צ'פמן סיים המועדון במקום השני בטבלה, הישג שלא חזר על עצמו בעונות שלאחר מכן, בהן המועדון סיים במרכז הטבלה. צ'פמן תכנן את מהלכיו בצורה מחושבת, ולאורך השנים דאג להחתמתם של שחקנים כגון שחקן הכנף ג'ו האלם, החלוץ ג'ק למברט והמגנים טום פארקר והרבי רוברטס, אשר חיזקו את מערך המשחק שלו. בעונת 1926/1927 לראשונה הגיע המועדון לגמר גביע ה-FA, אך הפסיד לקארדיף סיטי בתוצאה 0 - 1, כתוצאה מטעותו של השוער דן לואיס; הייתה זו הפעם היחידה בהיסטוריה שקבוצה לא-אנגלית זכתה בגביע.
צ'פמן המשיך לחזק את הסגל, והחתים את אדי הפגוד (לימים הקפטן של המועדון), וכן שלושה משחקני ההתקפה הטובים ביותר בהיסטוריה של המועדון - דייוויד ג'ק, אלכס ג'יימס וקליף באסטין; שלוש שנים לאחר מכן, בעונת 1929/1930, הצליח המועדון להעפיל לגמר גביע ה-FA נגד האדרספילד טאון (קבוצתו הקודמת של צ'פמן), והצליח לזכות בתואר המשמעותי הראשון שלו לאחר ניצחון בתוצאה 2 - 0 משערים של ג'יימס ולמברט.
הצלחה זו הייתה הראשונה בעשור שבו המועדון היה הדומיננטי בכדורגל האנגלי. המועדון זכה באליפות הראשונה שלו בעונת 1930/1931, כאשר ניצחונו הגדול ביותר היה בתוצאה 9 - 1 נגד גרימסבי טאון. המועדון הבטיח את הזכייה בתואר שני מחזורים לפני סיום העונה, שבה הבקיעו שחקניו 127 שערים (שיא המועדון).
בעונה שלאחר מכן העפיל המועדון פעם נוספת לגמר גביע ה-FA, בו הפסיד לניוקאסל יונייטד בנסיבות שנויות במחלוקת. בוב ג'ון העלה את ארסנל ליתרון של 1 - 0; ג'ימי ריצ'רדסון, שחקן הכנף של ניוקאסל שעמד זמנית מחוץ לתחומי המגרש, מסר את הכדור לחברו לקבוצה שהבקיע שער שוויון. במחצית השנייה השלים צמד, ובזכות כך ניוקאסל ניצחה. באותה עונה המועדון אף סיים במקום השני לאחר אברטון.
בעונה שלאחר מכן היטיב המועדון לשחק, וזכה באליפות השנייה בתולדותיו. למרות פתיחת עונה לא טובה, המועדון החל עד מהרה לנצח במשחקיו, כולל ניצחון בתוצאה 5 - 0 בהייבורי על מועדון אסטון וילה שהתמודד גם כן על האליפות. השחקנים הראשונים שהוחתמו על ידי צ'פמן החלו להפגין יכולת משחק פחות טובה כתוצאה מגילם המתקדם, ולפיכך החליט צ'פמן לקדם את ג'ורג' מייל להרכב הראשון במקום טום פארקר, ולהחתים את ריי באודן כמחליפו של דייוויד ג'ק. בטורניר גביע ה-FA של אותה עונה המועדון הפסיד לוולסול מהליגה השלישית הצפונית. צ'פמן כעס, ושבוע לאחר המשחק החליט להעביר לפלימות' ארגייל את טומי בלק, שביצע את העבירה שזיכתה את וולסול בפנדל בו הובקע השער השני שלה. שבוע לאחר מכן הועבר החלוץ צ'ארלי וולש לברנטפורד.
שלוש אליפויות (1934–1939)

צ'פמן מת כתוצאה מדלקת ריאות ב-6 בינואר 1934, זמן קצר לאחר פתיחתה של עונת 1933/1934. המועדון לא היטיב לשחק בליגה, אך כן זכה באליפות נוספת בהדרכתו של המאמן הזמני ג'ו שו; לאורך רוב העונה האלם וג'יימס היו מחוץ לסגל כתוצאה מפציעה, כך שהמועדון עבר לשיטת משחק פחות התקפית והבקיע 75 שערים באותה עונה, בהשוואה ל-118 שערים בעונה הקודמת.
ג'ורג' אליסון, שקודם לכן היה אחד מהדירקטורים של המועדון, החליף את צ'פמן בקיץ 1934 והחתים מספר שחקנים חדשים: הקיצונים-אמצעיים ג'ק קרייסטון ווילף קופינג, והחלוץ טד דרייק. בסיועם של השחקנים החדשים הצליח המועדון לזכות באליפות שלישית ברציפות, וחזר לשחק בסגנון התקפי; דרייק הבקיע 42 שערים באותה עונה והמועדון הצליח, בדומה לעונת 1930/1931, לנצח במספר משחקים בפער גדול (כולל 8 - 1 נגד ליברפול). יכולתם של שחקני ארסנל הייתה כה גבוהה עד כדי כך שבמשחק בין אנגליה לאלופת העולם איטליה, שהסתיים בניצחון אנגלי בתוצאה 3 - 2 במשחק המכונה מאז הקרב על הייבורי, שבעה משחקני ההרכב הפותח של הנבחרת האנגלית היו שחקני ארסנל, שיא שטרם נשבר.
מספר הצופים במשחקי ארסנל גדל בהתמדה כתוצאה מרצף ההצלחות. אצטדיון הייבורי עוצב מחדש כאשר יציעי לייטץ' מ-1913 נהרסו, ובמקומם נבנו יציעים בסגנון אר דקו, שחלקם עדיין קיימים. החזית של יציע העמידה המזרחי היא בניין הראוי לשימור מדרגה שנייה, ושתי החזיתות שומרו כחלק מהפכתו של האצטדיון למתחם מגורים. במקביל לכך נבנו גגות מעל לטרסה הצפונית ומעל לטרסת השעון הדרומית שנקראה כך על שם השעון שהוצמד לחזיתה. במשחק נגד סנדרלנד, שנערך ב-9 במרץ 1935, צפו 73,295 אנשים, מספר שיא עבור האצטדיון.
דומיננטיות המועדון בעשור זה הסתיימה עם הזכייה בגביע ה-FA בעונת 1935/1936, לאחר ניצחון 1 - 0 נגד שפילד יונייטד. המועדון נחלש ביחס למועדוני הליגה האחרים, בעיקר כתוצאה מפרישתו של אלכס ג'יימס (וחוסר היכולת למצוא לו מחליף) ומהיעדרותם הממושכת של הרבי רוברטס וג'ו האלם בגלל פציעה. למרות זאת, הצליח המועדון לזכות באליפות חמישית בעונת 1937/1938, לאחר שעבר את וולבס בטבלה במחזור האחרון, ובכך חתם עשור מוצלח בהיסטוריה של המועדון.
מלחמת העולם השנייה (1939–1945)

משחקי הכדורגל המקצועי בממלכה המאוחדת הושהו זמן קצר לאחר פריצת מלחמת העולם השנייה, ועונת 1939/1940 בוטלה. אצטדיון הייבורי הוחרם על ידי ה-ARP‏ (Air Raid Precautions - הגנה נגד פשיטות אוויריות), ומעל לטרסת השעון ריחף בלון התראה שנועד להגן מפני טיסות בגובה נמוך. היציע הצפוני ניזוק מפצצה שנחתה עליו במהלך הבליץ, וכתוצאה מכך נהרס הגג והפסולת שאוחסנה ביציע עלתה בלהבות. משחקי הבית של המועדון עברו לוויט הארט ליין - אצטדיון הבית של היריבים טוטנהאם הוטספר. המשחקים אשר נערכו בתקופת המלחמה לא נכללו בסטטיסטיקות המועדון הרשמיות; התחרויות נערכו לפי בסיס אזורי, ובמקרים מסוימים הקבוצות לא הצליחו לשחק בכל משחקי העונה; כדורגלנים רבים לא שיחקו לאורך תקופות ארוכות משום שנקראו לשרת בכוחות המזוינים הבריטיים, שם שימשו מאמנים או מדרכים. ובכל זאת שחקני ארסנל הנותרים הצליחו לזכות בגביע המלחמה הדרומי של הפוטבול ליג בעונת 1942/1943, ובאליפות הליגה הדרומית/לונדון בעונת 1939/1940, 1941/1942 ו-1942/1943.
בנובמבר 1945 משחקי הליגה עדיין היו תחת השהיה, וארסנל היה אחד מהמועדונים ששיחקו נגד דינמו מוסקבה שערכה מסע משחקים בממלכה באותה תקופה. במשחק שנערך בווייט הארט ליין ניצחה דינמו בתוצאה 4 - 3, לאחר ששחקני ארסנל הובילו בתוצאה 3 - 1 במחצית. המשחק התאפיין בכך שבשתי הקבוצות שיחקו שחקני אורח רבים שלא נמנו על הסגל הקבוע, כגון סטנלי מתיוס בארסנל ווסבולוד בוברוב בדינמו. תוצאת המשחק לא הייתה שנויה במחלוקת, אך היבטים אחרים שלו, ובהם זהות המבקיעים, שנויים במחלוקת. לפי הדיווחים האנגליים מאמן דינמו שיתף 12 שחקנים בחלק מהמשחק, וניסה לשכנע את השופט להפסיק את המשחק כששחקניו היו בפיגור; מנגד, הסובייטים האשימו את ארסנל במשחק לא הגון וטענו שג'ורג' אליסון הימר על תוצאתו, טענה שממנה חזרו מאוחר יותר. המרירות שנוצרה לאחר המשחק הייתה ההשראה לחיבור The Sporting Spirit שנכתב על ידי ג'ורג' אורוול ב-1945, ובו הוא הביע את דעתו על מושג הספורטיביות במילים "זה מלחמה פחות היריות".
הדאבל הראשון (1966–1976)

מינויו של מיי לתפקיד המאמן היה הפתעה בעיקר עבורו, כיוון שהוא ביקש לחזור לתפקידו כפיזיותרפיסט במקרה ולא יצליח בשנה הראשונה שבה יאמן. מיי שאף לשפר את הגישה המקצוענית שננקטה בארסנל, והחל לקדם מספר שחקנים מוכשרים אשר שיחקו בשורות המועדון; קבוצת הנוער של ארסנל זכתה בגביע ה-FA לנוער ב-1966, ושחקניה הבולטים צ'ארלי ג'ורג', ג'ון רדפורד, פיטר סימפסון וריי קנדי החלו לשחק עבור קבוצת הבוגרים של המועדון.
מיי איזן את שחקני המועדון ההתקפיים עם שחקני הגנה מנוסים, בראשותו של הבלם המרכזי פרנק מקלינטוק והקשר ההגנתי פיטר סטורי. שחקני המועדון שיחקו בצורה טובה, ופעמיים הגיעו לגמר גביע הליגה והפסידו. ב-1968 זכה בגביע המועדון לידס יונייטד לאחר ניצחון בתוצאה 1 - 0. בגמר הגביע של 1969 הפסידו שחקני ארסנל לסווינדון טאון מהליגה השלישית בתוצאה 1 - 3, לאחר ששמונה משחקני ההרכב הקבועים לקו בשפעת. באותה עונה הצליח המועדון לסיים במקום הרביעי בליגה, ולפיכך העפיל לטורניר גביע ערי הירידים של עונת 1969/1970.
המועדון הצליח להעפיל לגמר גביע ערי הירידים בעונה זו לאחר שגבר 3 - 1 על אייאקס אמסטרדם בסיכום משחקי חצי הגמר. במשחק הגמר הראשון (שנערך בבלגיה) פיגרו שחקני ארסנל בתוצאה 0 - 3 מול אנדרלכט, אך שיפרו את סיכוייהם לזכות בגביע לאחר שער של ריי קנדי. במשחק הגומלין שנערך בהייבורי הצליחו שחקני המועדון להבקיע שלושה שערים נוספים (ג'ון רדפורד, אדי קלי וג'ון סמלס), ולזכות בגביע בסיכום שני המשחקים. במקביל לזכייה בגביע ערי הירידים המועדון הצליח לסיים רק במקום ה-12 בליגה.
בעונה שלאחר מכן (1970/1971) היה ארסנל למועדון השני בלבד במאה ה-20 שזכה בדאבל של גביע ה-FA ואליפות הליגה, שהיה גם הדאבל הראשון בהיסטוריה של המועדון. המועדון החל את משחקי הליגה בצורה טובה, אך החל להתדרדר במורד הטבלה לאחר ההפסד 0 - 5 לסטוק סיטי. אולם, המועדון הצליח להתאושש מההפסד ולהתחרות על האליפות עם לידס יונייטד. לאחר ההפסד ללידס באפריל המועדון היה זקוק לכל הפחות לניצחון או תיקו 0 - 0 מול טוטנהאם הוטספר, על מנת לזכות באליפות בזכות ממוצע השערים. בדרבי שנערך במחזור האחרון של העונה הצליחו שחקני ארסנל לנצח את טוטנהאם משער של ריי קנדי. בגמר הגביע, שנערך חמישה ימים לאחר הניצחון על טוטנהאם, הצליח המועדון לגבור על ליברפול בתוצאה 2 - 1 בהארכה, במשחק שנערך באצטדיון ומבלי.
בעשור שלאחר הזכייה בדאבל זכה המועדון למעט הצלחות. למרות החתמתו של אלן בול תמורת סכום שיא (מועדון) של 220,000 לירות שטרלינג, לא הצליח המועדון להיות יריב שקול עבור מועדוני הצמרת, וסיים את עונת 1971/1972 במקום החמישי. הופעת הבכורה של המועדון בגביע אירופה החלה בצורה טובה, אך לבסוף המועדון הודח ברבע הגמר על ידי אייאקס אמסטרדם של יוהאן קרויף. המועדון הצליח להעפיל לגמר גביע ה-FA בפעם השנייה ברציפות, אך הפסיד ללידס יונייטד בתוצאה 0 - 1.
בעונת 1972/1973 המועדון הצליח לסיים במקום השני בליגה, אך עד מהרה החל להתדרדר. בעונת 1974/1975 סיים במקום ה-16, ובעונה שלאחריה במקום ה-17, דבר אשר הוביל לעזיבתו של ברטי מיי. טרי ניל, מאמן טוטנהאם ולשעבר שחקן בארסנל, התמנה למחליפו של מיי אף על פי שלא הגיע להישגים בולטים עם טוטנהאם, והיה למאמן הצעיר ביותר בתולדות ארסנל.