stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Naturally
הופעות חיות

גומז ביצעה את השיר כחלק מסיבוב ההופעות "Stars Dance Tour".
ב-5 בדצמבר 2009 ביצעה את השיר בתוכנית הרדיו המקסיקנית "Teletón" לצד השיר "Falling Down".
ב-11 בדצמבר 2009 ביצעה את השיר בתוכנית האירוח של אלן דג'נרס, המופע של אלן דג'נרס.
ב-1 בינואר 2010 ביצעה את השיר בספיישל ערב השנה האזרחית החדשה של רשת ABC לצד השיר "More".
ב-11 בפברואר 2010 ביצעה את השיר בתוכנית הבוקר האמריקאית "בוקר טוב אמריקה" לצד השיר "More".
ב-5 באפריל 2010 ביצעה את השיר בתוכנית הבוקר הבריטית "GMTV".
ב-6 באפריל 2010 ביצעה את השיר בתוכנית "Studio Five".
ב-15 באפריל 2010 ביצעה את השיר בהופעה חיה לרשת MTV לצד השירים "Falling Down", "Kiss & Tell", "Tell Me Something I Don't Know" ו-"The Way I Loved You".
בין התאריכים ה-5 בדצמבר ועד 20 בדצמבר ביצעה גומז את השיר בסדרת המופעים השנתית, ג'ינגל בל כחלק ממחרוזת שירים הכללה גם את השירים "Off the Chain", "Rock God", "A Year without Rain" ו-"Round & Round".
ב-20 במרץ 2011 ביצעה את השיר כחלק מסט שירים ב"Concert for Hope".
ב-14 במאי 2011 ביצעה את השיר במופע השנתי וונגו טנגו שנערך בלוס אנג'לס.
ב-17 ביוני 2011 ביצעה את השיר בתוכנית הבוקר האמריקאית "בוקר טוב אמריקה" לצד השירים "Who Says" ו-"Love You like a Love Song".
ב-1 בדצמבר 2011 ביצעה את השיר כחלק מסט שירים במופע הג'ינגל בל השנתי בסקרמנטו.
ב-19 בינואר 2013 ביצעה גומז את השיר כחלק מסט שירים במופע התרמה של קרן החירום הבינלאומית של האומות המאוחדות לילדים בניו יורק סיטי.
ב-20 ביולי 2013 ביצעה את השיר כחלק ממופע בחסות חברת וולמארט האמריקאית לצד השירים "Hit the Lights" ,Who Says" ,"Come & Get It" ו-Love You like a Love Song".
בתאריכים ה-8 וה-14 בדצמבר 2013 ביצעה את השיר כחלק מסט שירים בסדרת ההופעות השנתית ג'ינגל בל באוורט ובוסטון.
מיקומי שיא

|   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2010)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2010)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2010)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2010)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  אוסטריה | Ö3 אוסטריה טופ 40‏ | 37 |  |
|  אוסטרליה | מצעד הסינגלים האוסטרלי | 46 |  |
|  אירופה | אירופה הוט 100 | 19 |  |
|  אירלנד | מצעד הסינגלים האירי | 7 |  |
|  ארצות הברית | בילבורד הוט 100 | 29 |  |
|  ארצות הברית | מצעד שירי הדאנס קלאב | 1 |  |
|  ארצות הברית | מצעד הדאנס\מיקס שואו איירפליי | 1 |  |
|  ארצות הברית | מצעד 40 שירי המיינסטרים | 12 |  |
|  גרמניה | GfK – טופ 100 | 14 |  |
|  הונגריה | Rádiós Top 40 | 4 |  |
|  הממלכה המאוחדת | מצעד הסינגלים הבריטי | 7 |  |
|  ולוניה | אולטראטופ 40 | 10 |  |
|  ניו זילנד | המצעד הניו זילנדי הרשמי | 20 |  |
|  סלובקיה | ČNS IFPI | 2 |  |
|  ספרד | PROMUSICAE | 36 |  |
|  סקוטלנד | מצעד הסינגלים הסקוטי | 5 |  |
|  פלנדריה | אולטראטופ 50 | 7 |  |
|  צ'כיה | ČNS IFPI | 39 |  |
|  קנדה | קנדה הוט 100 | 18 |  |
|  שוודיה | סוורייטופליסטן | 56 |  |
|  שווייץ | המצעד השווייצרי | 54 |  |
|   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (2010)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (2010)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (2010)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (2010)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ארצות הברית | בילבורד הוט 100 | 77 |  |
|  ארצות הברית | מצעד שירי הדאנס קלאב | 27 |  |
|  גרמניה | GfK – טופ 100 | 129 |  |
|  הממלכה המאוחדת | מצעד הסינגלים הבריטי | 160 |  |
|  ולוניה | אולטראטופ 40 | 70 |  |
|  פלנדריה | אולטראטופ 50 | 53 |  |
|  קנדה | קנדה הוט 100 | 89 |  |
נתוני מכירות

| מקום | תארים | מכירות |
| --- | --- | --- |
| ארצות הברית (RIAA) | פלטינה 4× | 4,410,000 |
| בריטניה (BPI) | כסף | 200,000 |
| קנדה (Music Canada) | פלטינה | 80,000 |
 מכירות + הזרמת מדיה בלבד
היסטוריית יציאות לאור

| מדינה | תאריך יציאה | פורמט | גרסה | מקור |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ארצות הברית | 1 בפברואר 2010 | הורדה דיגיטלית | רמיקס |  |
| אוסטרליה | 2 בפברואר 2010 | הורדה דיגיטלית | רמיקס |  |
| בלגיה | 26 בפברואר 2010 | הורדה דיגיטלית | גרסת רדיו |  |
| בלגיה | 19 במרץ 2010 | הורדה דיגיטלית | מיני-אלבום |  |
| בלגיה | 19 במרץ 2010 | הורדה דיגיטלית | גרסת האלבום\בי-סייד |  |
| אירלנד | 8 באפריל 2010 | הורדה דיגיטלית | גרסת רדיו |  |
| אירלנד | 8 באפריל 2010 | הורדה דיגיטלית | מיני-אלבום |  |
| הממלכה המאוחדת | 8 באפריל 2010 | הורדה דיגיטלית | גרסת האלבום |  |
| הממלכה המאוחדת | 8 באפריל 2010 | הורדה דיגיטלית | מיני-אלבום |  |
| גרמניה | 9 באפריל 2010 | תקליטור | גרסת רדיו |  |
הערות שוליים

1 2  אנטונינה ארמטו, טים ג'יימס, דברים קראוגלו
1 2  Selena Gomez & The Scene - Naturally, Discogs (באנגלית)
1 2  Selena Gomez & The Scene - Naturally (Remixes), Discogs (באנגלית)
1 2  Selena Gomez & The Scene - Naturally (The Remixes), Discogs (באנגלית)
↑  Artists, www.officialcharts.com (באנגלית)
↑  Selena Gomez & The Scene – Naturally (באנגלית), נבדק ב-2020-05-07
1 2  Gold & Platinum, RIAA (באנגלית)
↑  Naturally, נבדק ב-2020-05-07
1 2 3  Jocelyn Vena, Selena Gomez Gets Fierce And Fun For 'Naturally' Video, MTV News (באנגלית)
↑  Selena Gomez & The Scene - Naturally
↑  "British album certifications – Selena Gomez & The Scene – Naturally". British Phonographic Industry.
↑  Gold/Platinum, Music Canada (באנגלית)
↑  "Naturally (Disco Fries Remix)". iTunes Store United States. Apple Inc. 2010-02-01. נבדק ב-2010-08-17.
↑  "Naturally (Disco Fries Remix)". iTunes Store Australia. Apple Inc. 2010-02-02. נבדק ב-2010-08-17.
↑  "Naturally (Radio Edit)". iTunes Store Belgium. Apple Inc. 2010-02-26. נבדק ב-2010-08-17.
↑  "Naturally - EP". iTunes Store Belgium. Apple Inc. 2010-03-19. נבדק ב-2010-08-17.
↑  "Naturally - Single". iTunes Store Belgium. Apple Inc. 2010-03-19. נבדק ב-2010-08-17.
↑  "Naturally (Radio Edit)". iTunes Store Ireland. Apple Inc. 2010-04-08. נבדק ב-2010-08-17.
↑  "Naturally - EP". iTunes Store Ireland. Apple Inc. 2010-04-08. נבדק ב-2010-08-17.
↑  Naturally - Single by Selena Gomez & The Scene, Apple Music (באנגלית)
↑  Get millions of songs. All ad-free., Apple Music (באנגלית)
↑  Naturally, 2010-04-09, נבדק ב-2020-05-07
| סלינה גומז & הסצנה |
| --- | --- | --- |
| סלינה גומז • גרג גרמן • ג'ואי קלמנט • דיין פורסט • דרו טובנפלד   אית'ן רוברטס • ניק פוקסר | סלינה גומז • גרג גרמן • ג'ואי קלמנט • דיין פורסט • דרו טובנפלד   אית'ן רוברטס • ניק פוקסר |  |
| אלבומי אולפן | Kiss & Tell • A Year Without Rain • When the Sun Goes Down |  |
| אלבומי רמיקס | The Club Remixes |  |
| סינגלים | "Falling Down" • "Naturally" • "Round & Round" • "A Year Without Rain" • "Who Says" • "Love You like a Love Song" • "Hit the Lights" |  |
| סינגלים שיווקיים | "Bang Bang Bang" |  |
| סיבובי הופעות | Live in Concert • A Year Without Rain Tour • We Own the Night Tour |  |
| ערכים קשורים | דיסקוגרפיה |  |
Sojourner

Sojourner הוא סינגל שהוקלט על ידי הראפרית האמריקאית רפסודי בשיתוף הראפר האמריקאי ג'יי קול. השיר יצא לאור ב-26 באוקטובר 2018, כסינגל הראשון מתוך אלבומה השלישי של רפסודי, Eve, על ידי חברת התקליטים ג'מלה רקורדס.
רקע וכתיבה

השיר נכתב על ידי רפסודי, ג'יי קול, ג'רמי פייג', קנדרה מוריס, פטריק דאות'יט והופק על ידי 9th Wonder. לאורך השיר, רפסודי מאזכרת זמרים שונים, ביניהם סוואה לי, מיק מיל ואליה. השיר נכלל גם באלבום האוסף של חברת התקליטים ג'מלה רקורדס, Jamla Is the Squad II, אשר יצא לאור בנובמבר 2018.
בסמוך לצאתו כסינגל, עלה השיר לרשת הזרמת המדיה ספוטיפיי.
הצלחה

נכון לאפריל 2020, מונה ההשמעות של השיר ברשת הזרמת המדיה ספוטיפיי עומד על כ-9 מיליון.
הערות שוליים

↑  רפסודי, ג'יי קול, ג'רמי פייג', קנדרה מוריס,  פטריק דאות'יט
↑  Rapsody & JCole's 'Sojourner': Listen, Billboard, ‏2018-10-26
↑  Rapsody and J. Cole Release New Song “Sojourner”: Listen, Pitchfork (באנגלית)
↑  Rapsody – “Sojourner” (Feat. J. Cole), Stereogum, ‏2018-10-26
1 2  Sojourner (feat. J. Cole), נבדק ב-2020-04-03
| רפסודי |
| --- | --- | --- |
| דיסקוגרפיה | דיסקוגרפיה |  |
| אלבומי אולפן | The Idea of Beautiful • Laila's Wisdom • Eve |  |
| מיני-אלבומים | The Black Mamba • Beauty and the Beast • Crown |  |
| מיקסטייפים | Return of the B-Girl • Thank H.E.R. Now • For Everything • She Got Game |  |
| סינגלים | "You Should Know" • "Power" • "Sojourner" • "Ibtihaj" |  |
| שירים אחרים | "Complexion (A Zulu Love)" • "Without You" • "OooWee" • "The Law" |  |
| ערכים קשורים | רוק ניישן • ג'מלה רקורדס |  |
Craving You

Craving You (בעברית: חושק בך) הוא סינגל שהוקלט על ידי המוזיקאי האמריקאי תומאס רט, ביחד עם הזמרת-יוצרת האמריקאית מארן מוריס, מתוך אלבום האולפן השלישי שלו, Life Changes. השיר יצא לאור ב-3 באפריל 2017, על ידי חברת התקליטים ולורי מיוזיק גרופ, כסינגל הראשון והפותח מתוך האלבום.
השיר הגיע למקום הראשון במצעד הקאנטרי איירפליי.
רקע וכתיבה

איגוד תעשיית ההקלטות האמריקאי העניק לשיר את תואר הפלטינה, על מכירות של למעלה ממיליון עותקים במדינה, מה שהופך אותו לאחד משיריהם הנמרים ביותר של השניים. כמו כן, דווח כי 384,000 מתוך מיליון העותקים שנמכרו, הם עותקים פיזיים של השיר.
בסמוך לצאתו, עלה השיר לרשת הזרמת המדיה ספוטיפיי, תוך שהצליח לצבור שם למעלה מ-160 מיליון השמעות.
פרסים ומועמדויות

"Craving You" הועמד לפרס בחירת הנוער בקטגוריית "בחירת מוזיקה – שיר קאנטרי".
רשימת השמעה

| הורדה דיגיטלית> מס' | הורדה דיגיטלית> שם | הורדה דיגיטלית> משך | הורדה דיגיטלית>  | הורדה דיגיטלית>  | הורדה דיגיטלית>  | הורדה דיגיטלית>  | הורדה דיגיטלית>  | הורדה דיגיטלית>  | הורדה דיגיטלית>  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | Craving You (גרסת הסינגל)   | 3:44 |  |  |  |  |  |  |  |
| 2. | Craving You (גרסת האלבום)   | 3:42 |  |  |  |  |  |  |  |
| משך כולל: | משך כולל: | 7:26 |  |  |  |  |  |  |  |
מיקומי שיא

|   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2017)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2017)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2017)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדים ודירוגים (2017)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ארצות הברית | בילבורד הוט 100 | 39 |  |
|  ארצות הברית | מצעד הקאנטרי איירפליי | 1 |  |
|  ארצות הברית | מצעד שירי הקאנטרי | 3 |  |
|  קנדה | קנדה הוט 100 | 61 |  |
|  קנדה | מצעד שירי הקאנטרי | 1 |  |
|   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (2017)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (2017)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (2017)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדי סוף שנה (2017)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ארצות הברית | בילבורד הוט 100 | - |  |
|  ארצות הברית | מצעד הקאנטרי איירפליי | 11 |  |
|  ארצות הברית | מצעד שירי הקאנטרי | 8 |  |
|  קנדה | קנדה הוט 100 | - |  |
|  קנדה | מצעד שירי הקאנטרי | 11 |  |
נתוני מכירות

| אזור | תואר | מכירות |
| --- | --- | --- |
| אוסטרליה (ARIA) | זהב | 35,000 |
| ארצות הברית (RIAA) | פלטינה | 1,000,000 |
סיכום
| בכל העולם | — | 1,035,000 |
היסטוריית יציאות לאור

| מדינה | תאריך יציאה | פורמט | חברת תקליטים | מקור |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| עולם | 3 באפריל 2017 | הורדה דיגיטלית | ולורי |  |
הערות שוליים

↑  דן האף, ג'וליאן בונטה, ג'ו לונדון, תומאס רט
1 2  Lorie Liebig, Hear Thomas Rhett and Maren Morris Go Pop with New Single 'Craving You', Wide Open Country, ‏2017-03-31 (באנגלית)
1 2  Angela Stefano, Watch Rhett and Morris' Action-Packed 'Craving You' Video, The Boot (באנגלית)
1 2 3  Brittney McKenna, Brittney McKenna, Hear Thomas Rhett, Maren Morris' Driving New Song 'Craving You', Rolling Stone, ‏2017-03-31 (באנגלית)
↑  Thomas Rhett, Billboard
↑  Gold & Platinum, RIAA (באנגלית)
↑  Roughstock- http://www.roughstock.com, Top 30 Digital Country Singles Sales Chart: October 10, 2017, RoughStock, ‏2017-10-10
↑  Craving You, נבדק ב-2020-06-30
↑  Teen Choice Awards 2017 Winners: The Complete List, E! Online, ‏2017-08-14
↑  May 2024 Single Accreds.PDF, Dropbox
| מארן מוריס |
| --- | --- | --- |
| דיסקוגרפיה • פרסים ומועמדויות | דיסקוגרפיה • פרסים ומועמדויות |  |
| אלבומי אולפן | Hero • Girl • Humble Quest |  |
| מיני-אלבומים | Maren Morris • Maren Morris: Reimagined • Maren Morris Live from Chicago |  |
| סינגלים | "My Church" • "80s Mercedes" • "I Could Use a Love Song" • "The Middle" • "Rich" • "Girl" • "The Bones" • "To Hell & Back" • "Circles Around This Town" |  |
| השתתפות בסינגלים | "Craving You" • "Seeing Blind" • "Prove You Wrong" • "Line by Line" • "Chasing After You" |  |
| סינגלים שיווקיים | "Dear Hate" • "Common" • "Better than We Found It" • "You All Over Me" |  |
| סיבובי הופעות | Girl: The World Tour |  |
| ערכים קשורים | The Highwomen |  |
X-29

גראמן X-29 היה מטוס ניסוי מסדרת מטוסי ה-X שפיתחה גראמן עבור תוכנית מחקר משותפת לדארפ"א, חיל האוויר האמריקני ונאס"א. הוא שימש לחקר מספר טכנולוגיות חדשות, כשהבולטות שבהן היו הכנפיים המשוכות קדימה והקנארד. אי היציבות האווירודינמית האינהרנטית של תצורה זו חייבה את השימוש במערכת בקרת טיסה מסוג טוס על חוט ממוחשבת, וחומרים מרוכבים מתקדמים נדרשו לייצור כנף קשיחה מספיק מבלי שתהייה כבדה באופן לא סביר.
היסטורית התוכנית

שני X-29A נבנו בידי גראמן איירוספייס קורפוריישן. המטוסים הוסבו לתצורה זו משלדות מטוסי F-5A פרידום פייטר קיימים מתוצרת נורת'רופ (שהועדפו על פני הצעה מתחרה של ג'נרל דיינמיקס לגרסת F-16 פייטינג פלקון); כינויו הפנימי של התכנון המותאם היה G-712.
בשלב הראשון של התוכנית, שנמשך מדצמבר 1984 ועד 1988, נעשה שימוש במטוס הראשון לחקר השליטה, הביצועים ואינטגרצית המערכות של המטוס. טיסת הבכורה של המטוס נערכה ב-14 בדצמבר 1984, וב-13 בדצמבר 1985 הפך למטוס הראשון בעל כנפיים משוכות קדימה שטס במהירות על קולית בטיסה אופקית. ה-Ju 287 הגרמני המוקדם יותר היה מטוס הסילון הראשון בעל כנפיים משוכות קדימה. בשלב השני של התוכנית נעשה שימוש ב-X-29A השני, שטס לראשונה ב-23 במאי 1989 ושחקר את מאפייני הטיסה בזווית התקפה גבוהה ואת התועלת הצבאית של ה-X-29. בסך הכול בוצעו 437 טיסות בשני המטוסים במצטבר, כשהטיסה המהירה ביותר הגיעה לסביבות מאך 1.8 והטיסה הגבוהה ביותר הגיעה לסביבות 55,000 רגל.
ה-X-29A הפגין שליטה ויכולת תמרון מצוינת בזווית התקפה של עד 45 מעלות. הייתה גם הפחתה ביצירת מערבולות.
תצורת הכנפיים הפכה את המטוס לאי יציב אינהרנטית. הוא יכול היה לטוס רק עם תיקונים מתמידים (עד ל-40 בשנייה) שסיפקה מערכת בקרת הטיסה הממוחשבת. המערכת הורכבה משלושה מחשבים דיגיטליים יתירים שגובו על ידי שלושה מחשבים אנלוגיים יתירים. ההערכה הייתה שכשל מוחלט במערכת אינו סביר כשם שכשל מכני במטוס רגיל אינו סביר.
המטוס הראשון שנבנה מוצג כיום במוזיאון הלאומי של חיל האוויר האמריקני אשר בבסיס חיל האוויר רייט-פטרסון, ליד דייטון אשר באוהיו. המטוס השני מוצג במרכז דריידן לחקר הטיסה אשר שוכן בבסיס חיל האוויר אדוארדס.  דגם בגודל מלא של המטוס מוצג במוזיאון האוויר והחלל הלאומי.
X-29 טס בזווית התקפה גבוהה כשמחולל עשן שהותקן באפו מסייע לחוקרים ללמוד את התנהגות זרימת האוויר סביב המטוס
23 הבעיות של הילברט

דיוקן של דויד הילברט, תמונת השער של ספר על הבעיה ה-6
הבעיות של הילברט הן רשימה של 23 בעיות במתמטיקה, שהוצגה על ידי המתמטיקאי דויד הילברט ב-1900. כל הבעיות היו פתוחות באותה העת, וכמה מהן השפיעו מאוד על המתמטיקה במאה ה-20. בתחילה הציג הילברט עשר בעיות (1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21 ו-22 מהרשימה של ה-23) בוועידת פריז של הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים, שהתקיימה ב-8 באוגוסט בסורבון אלו עוררו עניין עולמי רב ובהמשך פרסם 13 בעיות נוספות, שהביאו את הרשימה ל-23 הבעיות המוכרות, שפורסמה מאוחר יותר במדינות רבות, הבולטת בהן היא התרגום לאנגלית ב-1902 של מרי פרנסס וינסטון ניוסון בכתב העת של האגודה האמריקאית למתמטיקה.
חלק מהבעיות נפתרו במהלך השנים, כאשר אחת מהן (מספר 3) נפתרה על ידי מקס דן עוד באותה שנה, וחלקן נשארו פתוחות עד היום.
אופי והשפעת הבעיות

הבעיות של הילברט מגוונות ברמת דיוקן והן שייכות לתחומים מתמטיים מגוונים. רוב השאלות מדויקות מספיק כדי לענות עליהן בתשובה חיובית או שלילית ברורה, אך ישנן שאלות המנוסחות באופן מעורפל יותר, ומתמטיקאים קיבלו עבורן פרשנות רווחת אחת מסוימת. לדוגמה, נמצא הפתרון של הבעיה ה-5 לפי הפרשנות המקובלת, אבל בעיות קשורות ודומות מאוד נותרו לא פתורות. לפעמים הניסוחים של הילברט לא היו מדויקים מספיק כדי להציע בעיה ממשית, אבל מניסוח עכשווי היה ניתן לקבל בעיות דומות ממשיות. למרות זאת, בעיות אחרות כמו הבעיות ה-11 וה-16 עוסקות בנושאים שהתפתחו עם הזמן לתחומים מתמטיים משגשגים, כמו התורה של תבניות ביליניאריות והתורה של עקומים אלגבריים ממשיים.
ישנן שתי בעיות שהן לא רק פתוחות (לא פתורות) עד היום, אלא גם ייתכן שהן בלתי-פתירות בכלל בעקבות ניסוחן. הבעיה ה-6 בנושא אקסיומיזציה של הפיזיקה הפכה לפחות חשובה משהייתה בעת ניסוחה עקב התפתחויות בפיזיקה מהמאה ה-20. באופן דומה, הבעיה ה-4 העוסקת ביסודות הגאומטריה, מנוסחת באופן שכיום נחשב מעורפל מכדי לאפשר מענה מדויק.
21 הבעיות האחרות קיבלו כולן תשומת לב מעשית ומחקרית רבה, והעבודה על הבעיות הללו הייתה מחשיבות עליונה עד סוף המאה ה-20. פול כהן קיבל את מדליית פילדס ב-1966 על עבודתו על הבעיה הראשונה, והתשובה השלילית שניתנה לבעיה העשירית ב-1970 הניבה שבחים דומים. הבעיות והיבטים שונים שלהן זוכים לעניין גבוה גם היום.
אי-פתירות

הילברט ביקש להגדיר את המתמטיקה באופן לוגי על ידי מערכות פורמליות, ועל ידי הוכחות סופיות (אנ') מאוסף מוסכם של אקסיומות. אחת מהמטרות המרכזיות של התוכנית של הילברט הייתה להוכיח את העקביות של האקסיומות של האריתמטיקה: זו הבעיה ה-2 ברשימה.
עם זאת, משפט האי-שלמות השני של גדל הוכיח שכזו הוכחה סופית לעקביות של אריתמטיקה היא בלתי אפשרית. הילברט חי עוד 12 שנים אחרי שגדל פרסם את המשפט שלו, אבל לא נראה כי הוא כתב תגובה רשמית כלשהי לעבודתו של גדל.
הבעיה ה-10 לא שואלת אם קיים אלגוריתם שקובע עבור משוואה דיופנטית אם היא פתירה, אלא מבקשת במקום זה לבנות את אותו אלגוריתם: "להמציא תהליך שייקבע, בכמות סופית של פעולות, אם המשוואה פתירה במספרים רציונליים". הבעיה נפתרה והוכח כי לא קיים אלגוריתם שכזה, מה שסתר את הפילוסופיה של הילברט למתמטיקה.
בדיון על דעתו שלכל בעיה מתמטית אמור להיות פתרון, הילברט מכיר בעובדה שהפתרון יכול להיות הוכחה שהבעיה המקורית אינה אפשרית. הוא קובע כי הנקודה היא לדעת בצורה כלשהי מהו הפתרון, והוא האמין שאנחנו תמיד יכולים לדעת את הפתרון, שאין במתמטיקה שום "ignorabimus" (טענה שאי אפשר לקבוע או למצוא את הנכונות שלה). (אנ')
גרסאות המשך

מאז 1900, מתמטיקאים וארגונים מתמטיים הכריזו על רשימות של בעיות מתמטיות, אבל רק מעטות מהן זכו לאותה מידה של השפעה.
אחד מיוצאי הדופן הבודדים היא רשימה של שלוש השערות ששיער אנדרה וייל בסוף שנות ה-40'. בתחומים של גאומטריה אלגברית, תורת המספרים ומה שמקשר בין השניים, השערות וייל היו חשובות ביותר.[דרוש מקור] הראשונה מהשערות וייל הוכחה על ידי ברנרד דוורק, והוכחה שונה לגמרי לשתי ההשערות הראשונות ניתנה על ידי אלכסנדר גרותנדיק. האחרונה והעמוקה מבין השערות וייל (אנלוג להשערת רימן) הוכחה על ידי פייר דליניה. גרותנדיק ודליניה קיבלו שניהם מדליית פילדס על עבודתם. עם זאת, השערות וייל הן מעיין "בעיית הילברט אחת" בתוך התחום שלהן, והילברט מעולם לא חשב עליהן כמכסות את כל המתמטיקה.
פאול ארדש העלה מאות אם לא אלפי בעיות מתמטיות, הרבה מהן עמוקות. ארדש לעיתים קרובות הציע סכומים כספיים; הגודל של הסכום נקבע על פי קושי הבעיה.
לפחות בתקשורת המיינסטרים, רשימת הבעיות של המאה ה-21 דה פאקטו הן 7 בעיות המילניום שנבחרו בשנת 2000 על ידי מכון קליי למתמטיקה. בשונה מהבעיות של הילברט, שבהן הפרס המרכזי היה הכבוד של הילברט בפרט ושל הקהילה המתמטית ככלל, הפרס על כל אחת מהבעיות הוא מיליון דולר. בדומה לרשימה של הילברט, אחת מהבעיות (השערת פואנקרה) נפתרה יחסית מוקדם אחרי שהכריזו על הבעיות.
השערת רימן בולטת בכך שהיא נמצאת ברשימת הבעיות של הילברט, מכון קליי, ואפילו בהשערות וייל, בצורה הגאומטרית שלה. על אף שנוסתה על ידי מתמטיקאים גדולים רבים בני ימינו, ההשערה לא הוכחה או הופרכה יותר מ-160 שנים. הילברט עצמו הכריז: "אילו הייתי נכנס לתרדמת של אלף שנים, הדבר הראשון שהייתי שואל אחרי ההתעוררות היה: האם הוכיחו את השערת רימן?"[דרוש מקור]
עריכת הרשימה

בזמן הכנת רשימת הבעיות עמדו בפני הילברט עשרים וארבע שאלות רשומות, אך הילברט החליט שלא לצרף אחת מהן לרשימתו הסופית. הבעיה הנוספת עסקה בהוכחת השערה הנוגעת לפשטות ושיטות כלליות. בעיה זו התגלתה על ידי ההיסטוריון רודיגר תיילה (Rüdiger Thiele).
ראו גם

בעיות לנדאו
בעיות המילניום של מכון קליי
לקריאה נוספת

בנו ארבל, קיצור תולדות המתמטיקה, מכון מופ"ת, 2005, עמ' 309–325.
Rowe, David; Gray, Jeremy J. (2000). The Hilbert Challenge. Oxford University Press.
הערות שוליים

↑  ההגדרה מתוך ארנסט נאגל וג'יימס ניומן, משפט גדל, תרגמו: יעל הרפז רובין ונצה מובשוביץ-הדר, הוצאת הטכניון, 1993, עמוד 28
↑  ארנסט נאגל וג'יימס ניומן, משפט גדל, תרגמו: יעל הרפז רובין ונצה מובשוביץ-הדר, הוצאת הטכניון, 1993, עמוד 86
↑  מיכאל הזווינקל, Handbook of Algebra, מהדורה 6, עמ' 69
↑  Mathematicians find long-sought building blocks for special polynomials, Department of Mathematics (באנגלית)
↑  ד"ר טל קוולר, איך לארוז תפוזים, שלב ההוכחה, במדור "חדשות מדע" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 9 ביולי 2017
| 23 הבעיות של הילברט |
| --- | --- | --- |
דויד הילברט
| בעיות פתורות (פותרים) | השערת הרצף (גדל, כהן) • הבעיה השנייה של הילברט (גדל, גנצן) • השלישית (דן) • השביעית (גלפונד, שניידר) • העשירית • השלוש-עשרה (ארנולד) • הארבע-עשרה (נגטה) • השבע-עשרה (ארטין) • התשע-עשרה (דה ג'יורג'י, נאש) • העשרים • העשרים ואחת • העשרים ושתיים |  |
| בעיות פתורות חלקית (פותרים) | הבעיה הרביעית של הילברט • החמישית (גליסון) • התשיעית (ארטין) • האחת-עשרה (הסה) • החמש-עשרה • השמונה-עשרה |  |
| בעיות פתוחות | הבעיה השישית של הילברט • השמינית • השתים עשרה • השש-עשרה • העשרים ושלוש |  |
בעיות המילניום של מכון קליי • בעיות לנדאו
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BnF: cb123904018 (data)  GND: 4159859-3  SUDOC: 032990022
Dystopia: The Tree of Language

Dystopia: The Tree of Language הוא אלבום האולפן הראשון של להקת הבנות הדרום קוריאנית דרים קאצ׳ר. הוא יצא לאור ב-18 בפברואר 2020 על ידי דרימקאצ'ר קומפני, בהפצת Kakao M. האלבום כולל ארבעה עשר רצועות, יחד עם הסינגל המוביל "Scream", והוא זמין בארבע גרסאות: "E", "V", "I" ו־L". האלבום מהווה התחלה לטרילוגיית Dystopia של דרים קאצ׳ר. בהמשך לטרילוגיה הופיעו המיני-אלבומים: Dystopia: Lose Myself, ו- Dystopia: Road to Utopia. האלבום מכר למעלה מ-59,899 עותקים, הגיע למקום השלישי במצעד סירקל צ׳ארט, וזכה לביקורות אוהדות.
רקע וקידום

ב-3 בפברואר, הלהקה פרסמה את לוח הטיזרים לאלבום האולפן הראשון שלהם Dystopia: The Tree of Language. בין ה-4 ל-12 בפברואר חשפה הלהקה טיזרים עם תמונות אישיות וקבוצתיות. ב-12 בפברואר חשפה הלהקה סרטון עם מילים מהשיר, ועם קטע מכלי הנגינה שהשתתפו ביצירת השיר "Scream".
ביקורות

בביקורת באתר Allkpop, ציין אריק וירסינג: "עם כל הרצועות שבאלבום, יש מעט מאוד תוכן. כל שיר הוא די קלסי של דרים קאצ׳ר בצורה כזו או אחרת. אמנם יש כמה סטיות מהנוסחה, אבל הן עדיין ׳עשו את זה׳". האלבום קיבל בביקורת זו דירוג של 9 מתוך 10.
מגזין הטיים הגדיר את האלבום כ״אחד האלבומים שהגדירו הכי טוב את שנת 2020 ב-קיי-פופ״ ו״האלבום הכי טוב של דרים קאצ׳ר עד כה״. בנוסף, המגזין NME דירג את האלבום במקום ה-15 ברשימת ״25 האלבומים הטובים באסיה״ של שנת 2020.
תוכן האלבום > מוזיקה ומילים

אורך המהדורה הסטנדרטית של האלבום הוא כארבעים ושתיים דקות. האלבום נכתב והופק על ידי 0to1, Chairmann, Dami, Hi5, JiU, Kim Bo Eun, LEEZ, Ollounder, Siyeon ו-Yohyeon. האלבום מגיע עם 14 רצועות, והוא היצירה הארוכה ביותר מבין היצירות של דרים קאצ׳ר לשוק הקוריאני. מבחינת סגנון מוזיקלי האלבום הוא תקליט רוק עם השפעות של EDM. החברות ג׳יו, דאמי ושיאון השתתפו בכתיבת השיר "Black or White". שיאון, דאמי, ג׳יו ויוהאון השתתפו בכתיבת "Jazz Bar". שיאון השתתפה בהלחנה ובכתיבה של "Paradise".
תוכן האלבום > שירים

השיר "Scream" עוסק בסיפור שקשור לציד מכשפות בימי הביניים. השיר "Red Sun" מדבר על אזהרה, באמצעות היפנוזה, לאנשים שאינם מודים בטעויותיהם.
האתר סומפי תיאר את "Paradise" כרצועת פופ אלקטרונית ש"מספקת מסר מנחם לאנשים הבודדים של החברה המודרנית". השיר "Scream" משלב רוק עם מוזיקה אלקטרונית והוא "מושפע מציד מכשפות בתקופת ימי הביניים. הצעקה לפני הפזמון מדגישה את המוטיב הזה".
תוכן האלבום > רשימת השירים

| מס' | שם | כותב(ים) | מפיק(ים) | משך |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | Intro  |   | ליז • אולונדר | 1:19 |
| 2. | Scream  | קים בו יון • ליז • אולונדר | ליז • אולונדר | 3:24 |
| 3. | Tension  | ליז • אולונדר | צ'יירמן • ליז • אולונדר | 3:11 |
| 4. | Red Sun  | צ'יירמן • ליז • אולונדר | צ'יירמן • ליז • אולונדר | 3:05 |
| 5. | Black or White  | צ'יירמן • דאמי • ג'יו • ליז • אולונדר • שיאון | 0to1 • צ'יירמן • אולונדר | 3:24 |
| 6. | Jazz Bar  | דאמי • ג'יו • ליז • אולונדר • שיאון • יוהאון | ליז • אולונדר | 3:34 |
| 7. | Sahara  | ליז • אולונדר | ליז • אולונדר | 3:11 |
| 8. | In the Frozen  | ליז • אולונדר | Hi5 • ליז • אולונדר | 3:16 |
| 9. | Daybreak  | ליז • אולונדר | ליז • אולונדר | 3:03 |
| 10. | Full Moon  | ליז • אולונדר | ליז • אולונדר | 3:09 |
| 11. | Over the Sky  | ליז • אולונדר | ליז • אולונדר | 3:17 |
| 12. | Outro  | ליז • אולונדר | ליז • אולונדר | 1:03 |
| 13. | Scream (Inst.)  |   | ליז • אולונדר | 3:24 |
| 14. | Paradise (בוצע על ידי שיאון)   | ליז • אולונדר • שיאון | ליז • אולונדר • שיאון | 4:03 |
| משך כולל: | משך כולל: | משך כולל: | משך כולל: | 42:23 |
הערות שוליים

| --- | --- |
בקרת זהויות :  MusicBrainz release group: 2d0a031b-cab4-4488-a80e-d04c07ff31b5
Ocean's Kingdom

Ocean's Kingdom (פירוש מילולי: ממלכת האוקיינוס) הוא האלבום הקלאסי החמישי מאת פול מקרטני שיצא בשנת 2011. פול מקרתני (Paul McCartney)  הוא אחד מחברי להקת החיפושיות.
שירי האלבום

Ocean's Kingdom
Hall Of Dance
Imprisonment
Moonrise
X-2 סטארבסטר

X-2 סטארבסטר (X-2 Starbuster) היה מטוס מחקר אמריקאי מסדרת מטוסי ה-X שנבנה לצורך בדיקת מאפייני טיסה בתחום המהירויות של 2-3 מאך. שני מטוסי X-2 יוצרו על ידי בל איירקראפט קורפוריישן ושימשו לניסויים במשך כארבע שנים, במהלכן ביצעו 20 טיסות, מתוכן 10 היו טיסות דאייה והשאר ממונעות. שני המטוסים אבדו בתאונות קטלניות.