stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
קינגסטון (אונטריו)
היסטוריה

ישנן עדויות ארכאולוגיות לחיים באזור עוד מלפני אלפי שנים. במהלך המאה ה-17 התיישבו הצרפתים באזור ויצרו רשת סחר רחבה בכל אמריקה הצפונית. סמואל דה שמפלן אף ביקר במקום בשנת 1615. על מנת לבסס את רשת סחר הפרוות באזור ימת אונטריו, הצרפתים הקימו תחנת סחר בקינגסטון בשנת 1673.
בשנת 1758, במהלך מלחמת שבע השנים הבריטים כבשו את העיירה מידי הצרפתים ונתנו לה את שמה הנוכחי, "עיר המלך", לכבוד ג'ורג' השלישי, מלך הממלכה המאוחדת. כעבור כמעט 20 שנה, בזמן מלחמת העצמאות של ארצות הברית, התיישבו במקום פליטים הנאמנים לבריטניה.
בשנת 1846 הוכרזה קינגסטון לעיר. במהלך השנים שלאחר מכן, היא התרחבה מאוד ונהפכה לעיר מרכזית ולנמל סחר חשוב. בשנת 1876 נוסדה בעיר המכללה המלכותית הצבאית של קנדה.
ראש ממשלת קנדה הראשון, ג'ון אלכסנדר מקדונלד גר בעיר, מעונו (Bellevue House) עבר שימור ומוצג לתיירים.
במהלך המאה ה-20 העיר גדלה מאוד וסיפחה אליה אדמות רבות.
דמוגרפיה

נכון לשנת 2011, אוכלוסיית העיר מונה כ-123 אלף בני אדם, ובמטרופולין שלה מתגוררים כ-160 אלף. היחס המגדרי הוא 48.7% גברים ו-51.3% נשים.
90.8% מאוכלוסיית העיר הם לבנים. המיעוטים הגדולים הם סינים (2.1%), ודרום אסייתים (1.5%).
לפי מפקד שנערך בשנת 2011, שני שלישים מהאוכלוסייה הם נוצרים. הזרם הנוצרי הגדול ביותר הוא הזרם הקתולי, שבו מאמינים כ-28% מאוכלוסיית העיר. בעיר יש כ-1.5% מוסלמים, 0.7% יהודים, וכ-0.4% הינדים.
29.8% מכלל האוכלוסייה הזדהו כלא-דתיים.
הערות שוליים

1 2  פרופיל מפקד אוכלוסין למטרופולין קינגסטון, סטטיסטיקס קנדה.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007550335705171  BnF: cb152823365 (data)  GND: 4114197-0  LCCN: n79100813  MusicBrainz: 856cef35-bde5-403d-88ed-ef179c158d5f  NARA: 10046217  NKC: xx0033816  SUDOC: 165932805  VIAF: 132469692   WorldCat (עם VIAF): 132469692
קינגסטאון

| --- | --- |
נוף קינגסטאון
נוף קינגסטאון
 מדינה:  סנט וינסנט והגרנדינים סנט וינסנט והגרנדינים
 תאריך ייסוד:  1722 
 גובה:  1 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  24,518 (2005)
 קואורדינטות:  13°10′00″N 61°14′00″W﻿ / ﻿13.166666666667°N 61.233333333333°W﻿ / 13.166666666667; -61.233333333333 
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת סנט וינסנט והגרנדינים מוגדלת) ג'ורג'טאון שאטובלייר פורט אליזבת קליפטון גרנדה הים הקריביקינגסטאון(למפת סנט וינסנט והגרנדינים רגילה) ג'ורג'טאון שאטובלייר פורט אליזבת קליפטון גרנדה הים הקריביקינגסטאון  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
קינגסטאון (באנגלית: Kingstown) היא בירת סנט וינסנט והגרנדינים. העיר ממוקמת באי סנט וינסנט, ומתגוררים בה כ-24,500 תושבים (נכון לשנת 2005).
העיר מהווה מרכז כלכלי, תעשייתי וחקלאי של האיים, וכן מרכז תחבורתי - מרבית התיירים המגיעים לאיים עוברים דרך העיר.
הצרפתים הקימו התיישבות באזור קצת לאחר 1722.
קינגסטאון ממוקמת ליד הפינה הדרום מערבית של האי, בתוך מחוז סנט' ג'ורג', אחד מחמשת המחוזות של האי. בשנת 1837 היא תוארה כנפרשת בחצי מעגל באורך של קילומטר וחצי לאורך חוף המפרץ, כשמדרומה סוללת הגנה ומצפונה מבצר שרלוט. קינגסטאון תוארה אז ככוללת שלושה רחובות אורך ושישה רחובות רוחב הכוללים כ-300 בתים גדולים שחלקם התחתון עשוי אבנים או לבנים וחלקם העליון מעץ.
כנסיית ענק, עם מקום ל-2,000 מתפללים נחנכה בשנת 1820, במקום כנסייה קודמת שנחרבה מהוריקן בשנת 1780.
אקלים

האקלים בקינגסטון הוא אקלים משווני טרופי (Af לפי שיטת קפן).
עיר תאומה

סאו טומה ופרינסיפה סאו טומה, סאו טומה ופרינסיפה
הערות שוליים

↑  Robert Montgomery Martin, History of the West Indies, 1837
| בירות מדינות איי הודו המערבית |
| --- | --- | --- |
| מדינות האיים הקריביים | אנטיגואה וברבודה: סנט ג'ונס • בהאמה: נסאו • ברבדוס: ברידג'טאון • גרנדה: סנט ג'ורג'ס • דומיניקה: רוזו • הרפובליקה הדומיניקנית: סנטו דומינגו • האיטי: פורט-או-פרנס • ג'מייקה: קינגסטון • טרינידד וטובגו: פורט אוף ספיין • סנט וינסנט והגרנדינים: קינגסטאון • סנט לוסיה: קסטריז • סנט קיטס ונוויס: באסטר • קובה: הוואנה |  |
| שטחים תלויים | איי הבתולה הבריטיים: רואוד טאון • איי הבתולה של ארצות הברית: שארלוט אמאלי • איי קיימן: ג'ורג' טאון • אנגווילה: הוואלי • ארובה: אורנייסטאד • גוואדלופ: באס-טר • איי טרקס וקייקוס: קוקבורן טאון • מרטיניק: פור-דה-פראנס • מונטסראט: פלימות' (בריידס) • סן ברתלמי: גוסטביה • סן מרטן: מריגו • סנט מארטן: פיליפסבורג • פוארטו ריקו: סן חואן  • קוראסאו: וילמסטאד |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007557663005171  GND: 7543368-0  LCCN: n84195721  MusicBrainz: 957a6b29-c245-4969-8613-9085c648556e  NARA: 10037372  VIAF: 125542982   WorldCat (עם VIAF): 125542982 
ערך זה הוא קצרמרבנושא יישובים בקריביים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
קלמן פורת

| --- | --- |

 לידה:  10 ביוני 1927 הרצליה, פלשתינה (א"י) 
 פטירה:  31 באוגוסט 2000 (בגיל 73) 
 מדינה:  ישראל 
 השכלה:  תיכון חדש  הטכניון – מכון טכנולוגי לישראל  המכללה לביטחון לאומי 
 
קלמן פורת (10 ביוני 1927 – 31 באוגוסט 2000) היה דמות מפתח בפיתוח ויישוב הנגב. בין תפקידיו הציבוריים כיהן כמנהל הראשון של מחוז הנגב במשרד השיכון והבינוי - הקמת הערים החדשות במרחב הדרום והנגב ועיבוי הערים הוותיקות, וכנשיא לשכת המסחר והתעשייה בנגב. שירת במשטרת היישובים העברים (J.S.P), ב"הגנה" ובהמשך, הגיע לדרגת אלוף-משנה בצה"ל.
ביוגרפיה

קלמן פורת נולד בשנת 1927 למשפחת פורטמן ב"מושבה" הרצליה. הוריו, אסתר ואברהם, אשר עלו ארצה מפולין ב-1924, היו ממייסדי המקום.
למד בגימנסיה בהרצליה ולאחר מכן ב"תיכון-חדש" בתל אביב (בוגר מחזור י"ג משנת 1944). כנער, קלמן פעל אינטנסיבית בשורות "ההגנה", ולאחר מכן, בשנת 1946 שירת בהגנה "שירות חובה". במלחמת העצמאות נלחם כמפקד מחלקה בגדודים 22 ו-23 של חטיבת כרמלי והשתתף בקרבות בגליל.
בין השנים 1946–1952 השלים תואר בהנדסת בניין בטכניון בחיפה.
בתחילת שנות החמישים, עבד בתכנון וניהול פרויקטים במחלקה הטכנית של הסוכנות היהודית (אשר בשנות האלפיים, היא "המינהל לבנייה כפרית" במשרד הבינוי). בתפקיד זה, עסק בהקמת הקיבוצים והמושבים באזור מרחבים, שיבולים, מבטחים, הערבה והר הנגב.
ב-1964 נמנה עם בוגרי המחזור הראשון של המכללה לביטחון לאומי.
פורת נפטר באוגוסט 2000. היה נשוי ואב לחמישה. אחיו של קלמן, אשר פורת, היה טייס ונהרג במהלך תאונת אימונים ב-1956.
הערות שוליים

↑  קלמן פורת באתר "Billiongraves"
↑  קורות החיים של אשר פורת (פורטמן), באתר "יזכור" של משרד הביטחון
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007296476705171  VIAF: 97356082   WorldCat (עם VIAF): 97356082 
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "קלמן פורת".
צבר מיקרוקנוני

במכניקה הסטטיסטית, צבר מיקרוקנוני הוא צבר המייצג את כלל המצבים האפשריים של מערכת מכנית בעלת אנרגיה כוללת מסוימת. תוך הנחה כי המערכת מבודדת לחלוטין מסביבתה, כלומר אנרגיה או חלקיקים אינם יכולים לצאת או להיכנס מהמערכת או אליה, וכך (על פי חוק שימור האנרגיה) האנרגיה של המערכת נותרת בדיוק כפי שהיא בחלוף הזמן. האנרגיה, ההרכב, הנפח, והצורה של המערכת זהים בכל המצבים האפשריים של המערכת.
המשתנים המאקרוסקופיים הנשלטים של צבר מיקרוקנוני הם הגדלים המשפיעים על טבעם של המצבים הפנימיים (המיקרו־מצבים) של המערכת, כמו המספר הכולל של חלקיקים במערכת (מסומן בN), נפח המערכת (מסומן ב־V) והאנרגיה הכוללת את המערכת (מסומן ב־E). צבר זה נקרא לפעמים צבר NVE, שכן כל אחד משלושת הגדלים הללו הוא קבוע של צבר.
בפשטות, ההרכב המיקרוקנוני מתקבל על ידי התהליך הבא:
מניחים קצאת הסתברות שווה לכל מיקרו־מצב בעל אנרגיה הנמצאת בטווח צר סביב E. כל שאר המיקרומצבים מקבלים הסתברות של אפס. מאחר שההסתברויות חייבת להסתכם ל־1, ההסתברות למיקרומצב יחד, P, שווה להופכי של מספר מיקרומצבים, W, השייכים לטווח האנרגיה,  P=1/W, כעת נצמצם את רוחב טווח האנרגיה עד שהוא צר באופן אינפיניטסימלי, אך עדיין מרוכז ב־E. בגבול של תהליך זה מתקבל הצבר המיקרוקנוני.
יישומים

הצבר המיקרוקנוני נחשב לפעמים לחלוקה הבסיסית של התרמודינמיקה הסטטיסטית, שכן צורתו יכולה להיות מוצדקת על ידי הנחות יסודיות כגון עקרון האדישות: הצבר המיקרו־קנוני מתאר את המצבים האפשריים של מערכת מכנית מבודדת אשר האנרגיה שלה ידועה בדיוק, אך ללא מידע נוסף על מצבה הפנימי. כמו כן, בחלק מהמערכות המיוחדות ההתפתחות בזמן היא ארוגודית, ובמקרה זה, הצבר המיקרו־קנוני זהה להרכב הצבר־זמן אשר מתחיל עם מצב יחיד של אנרגיה E (צבר־זמן הוא הצבר המתאר את כלל המצבים העתידיים שהתפתחו ממצב התחלתי יחיד).
בפועל, הצבר המיקרו־קנוני אינו תואם לתמונה מציאותית. בכל מערכת פיזית אמיתית יש לכל הפחות חוסר ודאות כלשהו באנרגיה, בשל גורמים בלתי מבוקרים בהכנת המערכת. מלבד הקושי למצוא תַּקְבִּיל ניסיוני, ישנו קושי ליישם במדויק חישובים המספקים את הדרישה של אנרגיה קבועה שכן היא מונעת נתוח נפרד של חלקים עצמאיים מבחינה לוגית של המערכת. יתר על כן, ישנה עמימות בהגדרת גדלים כמו אנטרופיה וטמפרטורה בצבר המיקרוקנוני.
מערכות הנמצאות בשיווי משקל תרמודינמי עם הסביבתם יש חוסר ודאות באנרגיה, לכן הן אינן מתוארות על ידי צבר מיקרוקנוני אלא על ידי צבר קנוני או צבר גרנד קאנוני (צבר קאנוני גדול) במקום. האחרון, הצבר הגרנד קנוני, מתאר המערכות אשר יכולות גם להחליף חלקיקים עם סביבתן (תוך שמירה על שיווי משקל).
תכונות

תחת שיווי משקל סטטיסטי (במצב יציב): הצבר המיקרוקנוני אינו מתפתח עם הזמן, אף על פי שכל מרכיבי הצבר נמצאים בתנועה. הסיבה לכך היא שהצבר מוגדר אך ורק כפונקציה של הגדלים הנשמרים של המערכת .
אנטרופיית מידע מקסימלית: עבור מערכת מכנית נתונה (N, V קבועים) עם טווח נתון של אנרגיה, התפלגות אחידה של הסתברות בין מיקרומצבים שונים (כבהגדרת הצבר המיקרוקנוני) ממקסמת את התוחלת  -\langle \log p_{i}\rangle  עבור הצבר.
עבור הצבר המיקרוקנוני ניתן להגדיר שלושה גדלים שונים הנקראים "אנטרופיה". כל אחד מהם יכול להיות מוגדר בעזרת הפונקציית נפח המצבים v(E) , אשר מונה את כלל המצבים בעלי אנרגיה נמוכה מ־E (להגדרה המתמטית של v ראה סעיף מינוח מדויק):
אנטרופיית בולצמן
 S_{\text{B}}=k\log W=k\log \left(\omega {\frac {dv}{dE}}\right),
אנטרופיה נפחית
 S_{v}=k\log v,
אנטרופיה משטחית
 S_{s}=k\log {\frac {dv}{dE}}=S_{\text{B}}-k\log \omega .
"טמפרטורות" שונות ניתנות להגדרה על פי ההאנטרופיות השונות:
 1/T_{v}=dS_{v}/dE,
 1/T_{s}=dS_{s}/dE=dS_{\text{B}}/dE.
הקבלות תרמודינמיות

עבודות מוקדמות של לודוויג בולצמן במכניקה הסטטיסטית הובילה לניסוח נוסחת האנטרופיה הקרויה על שמו למערכת בעלת אנרגיה כוללת נתונה,  S_{\text{B}}=k\log W, כאשר W הוא מספר המצבים האפשריים הנפרדים, הנגישים למערכת באנרגיה הנתונה. בולצמן לא פירט לעומק מה מהווה בדיוק מַעֲרָךְ של מצבים שונים של המערכת, מלבד במקרה המיוחד של גז אידיאלי. נושא זה נחקר על ידי ג'וסיה וילארד גיבס, אשר פיתח את המכניקה הסטטיסטית המוכללת עבור מערכות מכניות כלשהן, והגדיר את הצבר המיקרוקנוני המתואר במאמר זה. גיבס חקר בקפידה את האנלוגיות בין הצבר המיקרוקנוני למדע התרמודינמיקה, ובמיוחד כיצד אנלוגיות אלו קורסות במערכות של כמה דרגות חופש. הוא הציג שתי הגדרות נוספות לאנטרופיה מיקרוקנונית שאינן תלויות ב־ω – אנטרופיית הנפח ואנטרופיית השטח שתוארו לעיל. (שים לב כי אנטרופיית פני השטח שונה אנטרופיה בולצמן רק על בצמצום של ω.)
האנטרופיה הנפחית, Sv, והטמפרטורה הנובעת ממנה, Tv, יוצרות אנלוגיה קרובה לאנטרופיה ולטמפרטורה התרמודינמיות. ניתן להראות בדיוק כי:
כצפוי על פי החוק הראשון של התרמודינמיקה. (⟨P⟩ הוא הלחץ הממוצע של הצבר). ניתן למצוא משוואה דומה לאנטרופיית פני השטח (בולצמן) ול־Ts המשויכת אליה, אולם "הלחץ" המתקבל ממשוואה זו הוא גודל מורכב שאיננו קשור ללחץ הממוצע בצבר.
האנלוגיה של Tv ו־Ts לטמפרטורה איננה משביעת רצון לחלוטין ומחוץ לגבול התרמודינמי מתקבלים מספר ממצאי שווא.
תוצאה לא טריוויאלית של שילוב שתי מערכות: ניתן להביא שתי מערכות, אשר כל אחת מתוארת בניפרד על ידי צבר מיקרוקנוני, למגע תרמי ולאפשר הגעה לשיווי משקל כך שהמערכת המשולבת תתואר גם היא על ידי צבר מיקרוקנוני. עם זאת, לא ניתן לחזות את זרימת האנרגיה בין שתי המערכות בהתבסס על הטמפרטורות ההתחלתיות. גם כאשר הטמפרטורות ההתחלתיות שוות, ייתכן שתעבור ביניהן אנרגיה. יתר על כן, T של המערכת המשולבת שונה מהערכים ההתחלתיים. זה סותר את האינטואיציה כי הטמפרטורה צריכה להיות גודל אינטנסיבי וכי שתי מערכות שוות טמפרטורה לא צריכות להיות מושפעות ממגע תרמי ביניהן.
התנהגות מוזרה במערכות של מספר חלקיקים: תוצאות רבות, כגון חוק החלוקה השווה המיקרוקנוני, דורשות קיזוז של דרגת חופש אחת או שתיים כאשר הן נכתבות במונחים של Ts. במערכות קטנות קיזוז זה הוא משמעותי, לכן כשלוקחים את Ss כאנטרופיה האנלוגית מספר חריגים צריכים להילקח בחשבון עבור מערכות עם דרגה אחת או שתיים של חופש.
קבלת טמפרטורות שליליות כוזבות: Ts שלילי מתרחשת בכל פעם שצפיפות המצבים יורדת עם אנרגיה. במערכות מסוימות צפיפות המצבים אינה מונוטונית עם אנרגיה, ולכן Ts יכולה לשנות סימן מספר פעמים כשהאנרגיה גדלה.
הפתרון המועדף לבעיות אלה הוא להימנע משימוש בצבר המיקרו־קנוני. במקרים מציאותיים רבים המערכת מווסתת על ידי אמבט חום, כך האנרגיה אינה ידועה במדויק. לכן, תיאור מדויק יותר הוא הצבר הקנוני או הצבר הקאנוני הגדול, שניהם בעלי התאמה מלאה לתרמודינמיקה.
מינוח מדויק

הביטוי המתמטי המדויק להרכב סטטיסטי תלוי בסוג המכניקה הנבדקת – קוונטית או קלאסית – מאחר שהרעיון של "מיקרו־מצב" שונה במידה ניכרת בשני מקרים אלה. במכניקת הקוואנטים, לכסון מספק קבוצה בדידה של מיקרומצבים עם אנרגיות ספציפיות. ואילו במקרה המכני הקלאסי יש לבצע אינטגרל על מרחב המצבים הקנוני ("מרחב הפאזה", "phase space"), ואת גודל המיקרומצבים (עידון החלוקה) במרחב המצבים ניתן לבחור באופן שרירותי במקצת.
לשם בניית הצבר המיקרוקנוני, בכל אחת משתי המכניקות, יש להגדיר תחילה את טווח האנרגיה. בביטוי מטה הפונקציה  f({\tfrac {H-E}{\omega }}) (פונקציה של H, בעלת קיצון ב־E, עם רוחב ω) תשמש לייצוג טווח האנרגיה בו יכללו המצבים. דוגמה לפונקציה מעין זו תהיה:
או פונקציה חלקה יותר:
מינוח מדויק > במכניקה קוונטית

דוגמה לצבר מיקרוקנוני למערכת קוונטית המורכבת מחלקיק אחד בבור פוטנציאל
צבר מכיל רק מצבים שבמקטע צר על ציר האנרגיה. כשמשאיפים את רוחב הטווח לאפס מתקבל הצבר הקנוני (בתנאי שמקטע מכיל לפחות מצב אחד).
במכניקת הקוונטים צברים מיוצגים על ידי מטריצת צפיפות, מסומנת על ידי  {\hat {\rho }}.
צבר מיקרוקנוני יכול להיכתב בסימון דיראק, בעזרת המצבים העצמיים של האנגיה והאנרגיות העצמיות במערכת. בהינתן בסיס שלם של מצבי־אנרגיה־עצמיים
 |\psi _{i}\rangle 
, הסדור לפי מפתח i, הצבר המיקרוקנוני ייוצג על ידי:[דרוש מקור]
כאשר Hi הן האנרגיות העצמיות הנקבעות על ידי  {\hat {H}}|\psi _{i}\rangle =H_{i}|\psi _{i}\rangle  (כאן Ĥ היא אופרטור האנרגיה הכוללת במערכת, כלומר אופרטור ההמילטוניאן). הערך של  W נקבע על פי הדרישה כי  {\hat {\rho }} היא מטריצת צפיפות מנורמלת, כך ש־
פונקציית נפח המצבים (המשמשת לחישוב האנטרופיה) ניתנת על ידי
הצבר המיקרוקנוני מוגדר על ידי לקיחת הגבול של מטריצת הצפיפות כשרוחב טווח האנרגיה הולך לאפס, אולם מצב בעייתי מתרחש כאשר רוחב טווח האנרגיה הופך צר יותר nהמרווח בין רמות האנרגיה. עבור רוחב אנרגיה צר מאוד, הצבר איננו קיים כלל עבור רוב הערכים של E, שכן אין מצבים שמוכלים בטווח. כאשר הצבר כן קיים, הוא לרוב מכיל מצב אחד (או שניים), מאחר שבמערכת מורכבת רמות האנרגיה שוות אחת לשנייה רק באופן מקרי (ראו תורת המטריצות אקראיות, באנגלית, לדיון נוסף בנושא זה). יותר מכך, העלייה של פונקציית נפח המצבים היא בדידה ולא רציפה ולכן ערכי הנגזרת שלה הם רק אפס או "אינסוף", מה שמקשה על הגדרת צפיפות המצבים. ניתן לפתור בעיה זו על ידי הימנעות מלקחת את רוחב טווח האנרגיה לאפס באופן מוחלט והחלקה של פונקציית נפח המצבים, ברם זה הופך את הגדרת הצבר למסובכת עוד יותר, שכן זה מחייב לציין ולהתחשב ברוחב טווח האנרגיה בנוסף למשתנים אחרים (יחד: "צבר  NVE\omega ").
מינוח מדויק > במכניקה הקלאסית

דוגמה של צבר מיקרוקנוני עבור מערכת קלאסית המורכבת מחלקיק אחד בבור פוטנציאל.
איור של כל המצבים האפשריים של מערכת זו. המצבים הפיזיקליים הזמינים מפוזרים בחלוקה שווה בכל מרחב הפזה, אך עם חלוקה לא אחידה באנרגיה; במסגרת הצד מוצג .
הצבר מוגבל רק למצבים שבטווח צר של אנרגיה. צבר זה מופיע כקליפה דקה במרחב הפזה. כאשר רוחב טווח האנרגיה נלקח לאפס מתקבל הצבר המקרוקנוני.
כל עמודה מציגה את מרחב הפזה (במסגרת העליונה) וגרף מיקום־אנרגיה (במסגרת התחתונה). המילטוניאן של החלקיקים הוא , עם פוטנציאל  שמוצג כקו אדום. המסגרות הצידיות מראות את התפלגות המצבים באנרגיה.
במכניקה קלאסית, צבר מיוצג על ידי פונקציית צפיפות־הסתברות משותפת  \rho (p_{1},...p_{n},q_{1},...q_{n}) המוגדרת על מרחב הפזה של המערכת. במרחב הפזה יש n קואורדינטות מוכללות המסומנות ב־ q_{1},...q_{n}, ו־n משתני התנע הצמודים־קנונית שלהן,  p_{1},...p_{n}.
פונקציית צפיפות הסתברות של הצבר המקרוקנוני היא:
כאשר
H היא האנרגיה הכוללת (ההמילטוניאנית) של המערכת, פונקציה של המצב (הפזה)  (p_{1},...p_{n},q_{1},...q_{n})
h הוא קבוע שרירותי בעל יחידות של זמן×אנרגיה, קובע את "גודלו" של מיקרו־מצב יחיד ונותן ל־ \rho  את הממדים נכונים.
c הוא גורם תיקון לספירת יתר, המשמש לעיתים קרובות עבור מערכות חלקיקים בהן חלקיקים זהים מסוגלים לשנות מקום אחד עם השני.
גם כאן, הערך של  W נקבע על ידי דרישה כי  \rho  היא פונקציית צפיפות הסתברות מנורמלת:
אינטגרל זה מחושב מעל מרחב הפזה.

הפונקציית נפח המצבים (המשמשת לחישוב האנטרופיה) מוגדרת על ידי:
כאשר רוחב טווח האנרגיה  \omega  שואף לאפס, ערכו של  W יורד באופן יחסי ל־ \omega  כך:  W=\omega ({\frac {dv}{dE}}).
בהתבסס על ההגדרות לעיל, ניתן לתאר את הצבר המקרוקנוני כקליפה דקה במרחב הפזה, בעלת עובי אינפיניטסימלי סביב השטח שווה אנרגיה. למרות שהמיקרומצבים שכלולים בצבר המיקרוקנוני כולם בהכרח על משטח זה, פיזורם וצפיפותם על המשטח איננה חייבת להיות אחידה: אם גרדיינט האנרגיה במרחב הפזה משתנה, אז הצבר "עבה יותר" (מרוכז יותר) בחלקים מסוימים של המשטח מאשר באחרים. תכונה זו היא תוצאה בלתי נמנעת של הדרישה כי הצבר המיקרוקנוני יהיה צבר יציב (steady-state ensemble).
הערות שוליים

↑  SB היא אנטרופיית המידע, או אנטרופיית גיבס, עבור המקרה הספציפי של ההרכב המיקרו-קנוני. שימו לב שזה תלוי ברוחב האנרגיה ω.
↑  (הערה היסטורית) במקור הגדיר גיבס את הצבר כך שבאופן יעיל  h=1_{[energy\ unit]\times [time\ unit]}, ומכך שהתלוי רק בערכים של כמויות תרמודינמיות כמו אנטרופיה ופוטנציאל כימי. מאז הופעת מכניקת הקוונטים,  h נבחר לעיתים קרובות להיות לקבוע פלנק כדי ליצור התכתבות ועיקביות עם מכניקת הקוונטים.
↑  במערכת של  N חלקיקים זהים,  c=N! (עצרת של  N).גורם זה מתקן ספירה חוזרת של מצבים זהים פיזיקלית
1 2 3 4 5 6 7 8 9  גיבס, ג'וסיה וילארד (1902). Elementary Principles in Statistical Mechanics. ניו יורק: Charles Scribner's Sons.
↑  Huang, Kerson (1987). Statistical Mechanics. Wiley. p. 134. ISBN 0471815187.
↑  Jörn Dunkel; Stefan Hilbert (2013). "Inconsistent thermostatistics and negative absolute temperatures". Nature Physics. 10: 67–72. arXiv:1304.2066. Bibcode:2014NatPh..10...67D. doi:10.1038/nphys2815.
↑  ראה עוד הפניות ב: https://sites.google.com/site/entropysurfaceorvolume/
↑  Tolman, R. C. (1938). The Principles of Statistical Mechanics. Oxford University Press.
| מכניקה סטטיסטית |
| --- | --- | --- |
| תאוריה | עקרון גידול האנטרופיה • ergodic theory |  |
| תרמודינמיקה סטטיסטית | צברים • פונקציית חלוקה • משוואות מצב • פוטנציאלים תרמודינמיים: (U • H • F •‏ G) • קשרי מקסוול |  |
| מודל סטטיסטי | Ferromagnetism models (איזינג • פוטס • הייזנברג • חלחול EN) • חלקיקים בעלי שדה כוחות (כוחות דלדול EN  • פוטנציאל לנארד-ג'ונס) |  |
| גישות מתמטיות | משוואת בולצמן • משפט־H • משוואת ולסוב • מדרג BBGKY • תהליך סטוכסטי • תורת שדה ממוצע ותורת השדות הקונפורמית |  |
| תופעות קריטיות | מעבר פאזה • אקספוננט קריטי (מרחק קורלציה • size scaling) |  |
| אנטרופיה | בולצמן • שאנון • צאליס • רניי • פון נוימן |  |
| יישומים | תורת השדות הסטטיסטית (חלקיקים יסודיים • נוזלי־על)  • פיזיקה של חומר מעובה • מערכות מורכבות (כאוס • תורת האינפורמציה • אנטרופיה בתרמודינמיקה ובתורת האינפורמציה • מכונת בולצמן) |  |
ראס גרים

| --- | --- |

 לידה:  2 במאי 1959 (בן 65) סקוטדיל, ארצות הברית 
 לאום:  ארצות הברית
 עמדה:  גארד
 מספר:  68
 מכללה:  אוניברסיטת פיטסבורג
 דראפט:  דראפט ה-NFL‏ 1981, וושינגטון רדסקינס, סבב 3, מספר 69
 היכל התהילה:  חבר היכל התהילה של ה-NFL משנת 2010
 קבוצות כשחקן
 1981–1991:  כשחקן:   וושינגטון רדסקינס (1981–1991)   כמאמן:   וושינגטון רדסקינס (1992–2000)   פיטסבורג סטילרס (2000–2006)
 הישגים כשחקן
 ארבע בחירות למשחק הפרובול (1983, 1984, 1985, 1986)   ארבע זכיות  בסופרבול (XVII, XXII, XXVI, XL)   בחירה ל-70 השחקנים הגדולים של הרדסקינס
 
ראסל סקוט גרים, (באנגלית: Russell Scott Grimm; נולד ב-2 במאי 1959 בסקוטדייל, פנסילבניה) הוא שחקן פוטבול אמריקני לשעבר בליגת ה-NFL. את קריירת הפוטבול שלו החל גרים באוניברסיטת פיטסבורג, כסנטר. ב-1981 נבחר בדראפט על ידי וושינגטון רדסקינס. ברדסקינס עבר לשחק כגארד והשתלב בקו ההתקפה של הקבוצה שזכה לכינוי ה"חזירים" ונודע כאחד מקוי ההתקפה החזקים בהיסטורית הליגה. גרים שיחק 11 עונות ברדסקינס עד שפרש ב-1991. לאחר פרישתו עבר גרים לאמן את קו ההתקפה של הרדסקינס. בשנת 2000 עבר לאמן את קו ההתקפה של פיטסבורג סטילרס וב-2004 מונה לעוזר מאמן אולם נשאר גם בתפקידו כמאמן קו ההתקפה. ב-2006 זכה יחד עם הסטילרס בסופרבול XL, אליפות ראשונה שלו כמאמן ורביעית בחייו. ב-2007 עבר לאריזונה קרדינלס כעוזר מאמן ומאמן קו ההתקפה. ב-2010 נכנס להיכל התהילה של ה-NFL.
קלמן פרפליץ'

| --- | --- |

פרפליץ' בשנת 2019
 לידה:  20 באוקטובר 1992 (בן 31) מריבור, סלובניה
 עמדה:  קלע
 גובה:  1.91 מטרים
 דראפט:  לא נבחר, 2014
 קבוצות כשחקן
 2009–2010 2010–2012 2012–2013 2013–2014 2014–2015 2015–2016 2016–2017 2017–2018 2018–2019 2019–2020 2020–2023 2023-:  בראניק מריבור הליוס דומז'אלה אולימפיה ליובליאנה באנוויט אולימפיה ליובליאנה אולדנבורג לימוז' פריז לבלואה ריאל מדריד ←חובנטוד בדאלונה ולנסיה צדביטה אולימפיה
 הישגים כשחקן
 אליפות הליגה הספרדית (2019) הגביע הסלובני (2013)
קלמן פרפליץ' (בסלובנית: Klemen Prepelič; נולד ב-20 באוקטובר 1992) הוא כדורסלן סלובני, שמשחק בקבוצת ולנסיה מליגת העל הספרדית, בעמדת הקלע. כמו כן, מאז שנת 2014 חבר בנבחרת סלובניה בכדורסל.
קריירת משחק מקצועית

פרפליץ' נולד בשנת 1992 בעיר מריבור שבסלובניה, ובשנת 2009 החל לשחק כדורסל באופן מקצועי, בקבוצת בראניק מריבור מליגת המשנה הסלובנית.
בין השנים 2010–2012 שיחק עבור הליוס דומז'אלה מליגת העל הסלובנית. בעונת 2011/2012 רשם ממוצע של 15.4 נקודות למשחק.
בשנת 2012 עבר לשחק באולימפיה ליובליאנה, ובעונתו הראשונה בקבוצה זכה עמה בגביע הסלובני.
לקראת עונת 2013/2014 חתם על חוזה בקבוצת באנוויט מליגת העל הטורקית.
בנובמבר 2014 חזר לשחק באולימפיה ליובליאנה, עד לסיום עונת 2014/2015. באותה עונה קלע 10.7 נקודות בממוצע למשחק.
בקיץ 2015 הצטרף לקבוצת אולדנבורג מליגת העל הגרמנית.
ביוני 2016 עבר לשחק בלימוז', וב-33 משחקיו במדיה קלע 16.0 נקודות בממוצע למשחק בליגה הצרפתית.
בעונת 2017/2018 שיחק עבור פריז לבלואה. ב-40 משחקיו עם פריז בליגה הצרפתית וביורוקאפ קלע 15.5 נקודות למשחק.
בעקבות הצטיינותו בבפריז לבלואה, זכה בשנת 2018 לחוזה בריאל מדריד. בעונתו היחידה בקבוצה זכתה ריאל באליפות הליגה הספרדית, והעפילה לפיינל פור היורוליג. ב-43 משחקיו בשתי הליגות קלע 4.0 נקודות בממוצע למשחק בלבד.
בעונת 2019/2020 עבר בהשאלה מריאל מדריד לחובנטוד בדאלונה. את אותה עונה סיים כ"מלך הסלים" של הליגה הספרדית, עם ממוצע של 22.3 נקודות למשחק, ובמקביל קלע 17.0 נקודות למשחק ביורוקאפ (שלישי בליגה).
ביולי 2020 חתם על חוזה בקבוצת ולנסיה. ב-72 המשחקים בהם שותף בעונת 2020/2021 קלע 11.8 נקודות למשחק בליגה הספרדית וביורוליג.
נבחרת סלובניה

מאז שנת 2014 חבר פרפליץ' בנבחרת סלובניה בכדורסל. ביורובאסקט 2017 סייע לנבחרתו לזכות באליפות הטורניר, עם ממוצע של 13.8 נקודות למשחק.
הערות שוליים

↑  Union Olimpija tabs elite prospect Prepelic, באתר היורוליג, 23 באוגוסט 2012
↑  Madrid inks shooting guard Prepelic for two years, באתר היורוליג, 9 ביולי 2018
↑  Valencia brings in scoring guard Prepelic, באתר היורוליג, 4 ביולי 2020
קינג פאוור מהאנהון

| --- | --- |

 מידע כללי
 סוג:  בניין 
 מיקום:  בנגקוק 
 מדינה:  תאילנד 
 בעלים:  Pace Development 
 הקמה ובנייה
 תקופת הבנייה:  ? – אפריל 2016
 תאריך פתיחה רשמי:  ספטמבר 2016 
 אדריכל:  Ole Scheeren 
 סגנון אדריכלי:  אדריכלות פוסט-מודרנית 
 מידות
 גובה:  314 מ' 
 שטח:  150,000 מ"ר 
 קומות:  77 
 קואורדינטות:  13°43′25″N 100°31′42″E﻿ / ﻿13.72361°N 100.52833°E﻿ / 13.72361; 100.52833
 King Power Mahanakhon official website
  (למפת בנגקוק מוגדלת) קינג פאוור מהאנהון(למפת בנגקוק רגילה) קינג פאוור מהאנהון he
 
מגדל King Power Mahanakhon (בתאית: คิง เพาเวอร์ มหานคร, הידוע בעבר בשם MahaNakhon มหานคร) הוא גורד שחקים בשימוש מעורב ברובע העסקים המרכזי של סילום/סאתון בבנגקוק, תאילנד. הוא נפתח בדצמבר 2016 על ידי מנכ"ל MahaNakhon Kipsan Beck. הוא מציג את המראה הלא שגרתי של מגדל מרובע בעל קיר מסך זכוכית עם סליל בעל פני קוביים חתוך לצד הבניין. לאחר העברת יחידות המגורים הראשונות באפריל 2016, בגובה 314 מטרים עם 77 קומות, הוא הוכר כבניין הגבוה ביותר בתאילנד ב-4 במאי 2016 על ידי המועצה לבניינים גבוהים ובתי גידול עירוניים (CTBUH). כולל בתי מלון, קמעונאות ובתי מגורים, 200 יחידות של The Ritz-Carlton Residences, בנגקוק בתוך הבניין מתומחרות בין כ-1,100,000 דולר ל-17,000,000 דולר, מה שהופך אותו לאחד מהבתים המשותפים היקרים ביותר בבנגקוק.
הבניין הוכר כבניין הגבוה בתאילנד עד פתיחת מגדל אייקון סיאם ב-2018 עם גובה של 317 מטרים. הבניין נרכש מהמנכ"ל Sorapoj Techakraisri מ-PACE Development על ידי קבוצת King Power באפריל 2018, וכתוצאה מכך החלפת השם מ-MahaNakhon ל-King Power Mahanakhon.
היסטוריה

פרטים על הפיתוח של המגדל הוכרזו ב-27 במאי 2009. בשנת 2015 חברת PACE רכשה את שאר המניות של השותף לשעבר IBC, ובכך הפכה למפתחת הפרויקט היחידה. טקס אבן הפינה נערך ב-20 ביוני 2011, הבניין הושלם ב-2016. שווי הפרויקט הכולל כתוצאה משינויי תמחור במהלך הבנייה הגיע ל-21 מיליארד באט (620 מיליון דולר).
באוקטובר 2013 הסתיימה בניית בניין CUBE הקטן יותר ליד המגדל. באותו זמן הגיע המגדל הראשי לקומה הרביעית, ונבנה בקצב שתיים-שלוש קומות בחודש. החל מספטמבר 2014 הגיע המגדל הראשי לקומה ה-45, ובדצמבר 2014 הגיע הבניין לקומה ה-60. באפריל 2015, PACE חשפה כי המגדל הגיע למלוא גובהו 314 מטרים, מה שהפך אותו לבניין הגבוה ביותר בבנגקוק. לבסוף בשנת 2016, ה-CTBUH הכיר בבניין כמושלם.
במרץ 2014, נודע כי הפיתוח נמכר בבעלות חופשית, לאחר שהיה בעבר נכס מושכר.