stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מי עמי
הערות שוליים

1 2  אוכלוסייה בעיריות, במועצות המקומיות והאזוריות וביישובים בעלי 2,000 תושבים לפחות - לפי טבלה חודשית של למ"ס עבור 
סוף יולי 2024 (אומדן), בכל יתר היישובים - לפי טבלה שנתית של למ"ס עבור

סוף 2022.
↑  הנתונים לפי טבלת מדד חברתי כלכלי של למ"ס נכון לשנת 2021
↑  מטחי ירי לעבר מי עמי, מעריב, 17 באוגוסט 1979
↑  ניבה לניר, חרשת וקצרת תאמין, דבר, 23 בספטמבר 1983
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007588158905171  VIAF: 317132571   WorldCat (עם VIAF): 317132571 
שער הכניסה ליישוב, 2007
בית מגורים פרטי ביישוב, 2007
מי קולון

בקבוק מי קולון
מי קולון (בגרמנית: Kölnisch Wasser; בצרפתית: Eau de Cologne, בתעתיק לעברית: או דה קולון) הם מי בושם גרמניים, בעלי אחוזי אלכוהול גבוהים, שמקורם בעיר קלן.
מי קולון מכילים תערובת של שמני הדרים הכוללת: לימון, תפוז, קלמנטינה, תפוז ברגמוט, ליים, אשכולית, תפוז דם, חושחש, שמן לבנדר, רוזמרין, טימין, אורגנו, יסמין, זית וטבק.
בשנים האחרונות הפך המושג מי קולון לשם גנרי לבושם המשווק לגברים בלבד.
היסטוריה

הבושם מוזכר לראשונה במאה ה-18 ונרקח על ידי יצרן בשמים איטלקי בשם יוהאן מריה פארינה (Johann Maria Farina). בשנת 1708 כתב פארינה לאחיו ז'אן בפטיסט: "מצאתי ניחוח שמזכיר לי בוקר אביבי איטלקי של נרקיסים הרים ופרחי תפוז לאחר הגשם". בשנת 1709 פתח פארינה את החנות הראשונה שלו בעיר קלן, ברחוב אובנמרשפורטן (Obenmarspforten), בה מכר את הבושם.
בשנת 1797, בעקבות התגברותה של דוקטרינת השוק החופשי בקלן, החלו אנשי עסקים נוספים למכור בשמים משלהם תחת השם מי קולון. בשנת 1799 רקח וילהלם מולהנס (Wilhelm Mülhens) בושם שנמכר בשם גלוקנגאסה 4711 (Glockengasse 4711), על שם המקום בו נרקח לראשונה.
ראו גם

בושם
או דה טואלט
הערות שוליים

↑  Eau de Cologne Penhaligon's perfume - a fragrance for women and men 1927, www.fragrantica.com (באנגלית)
↑  Farina 1709 Eau de Cologne - FARINA 1709, farina1709.com
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007531374705171  GND: 4113369-9  LCCN: sh85040640
מכפלה (תורת הקטגוריות)

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקטגוריות, מכפלה של אובייקטים בקטגוריה היא הכללה של בניות שונות במתמטיקה, כגון מכפלה קרטזית של קבוצות, מכפלה ישרה של חבורות, מכפלה של מרחבים טופולוגיים וכו'. במהותה, מכפלה של זוג אובייקטים היא "האובייקט הכללי ביותר" שיש ממנו מורפיזם לכל אחד מזוג האובייקטים.
הגדרה

נניח כי C היא קטגוריה וכי  \,\{X_{i}|i\in I\} היא משפחה של אובייקטים ב-C. המכפלה של הקבוצה  \,\{X_{i}\} היא אובייקט X ביחד עם אוסף מורפיזמים  \,\pi _{i}:X\rightarrow X_{i} (הנקראות ההטלות הקנוניות, שהן לעיתים קרובות, אם כי לא תמיד אפימורפיזמים) אשר מקיימים את התכונה האוניברסלית הבאה: לכל אובייקט Y ואוסף מורפיזמים  \,f_{i}:Y\rightarrow X_{i} קיים מורפיזם יחיד  \,f:Y\rightarrow X כך שלכל  \,i\in I מתקיים  f_{i}=\pi _{i}\circ f. במילים אחרות, לכל i הדיאגרמה הבאה היא דיאגרמה קומוטטיבית:
במילים אחרות, X הוא אובייקט סופי בקטגוריה  C_{\{X_{i}\}}=\left\{(Z,\{g_{i}:Z\to X_{i}\})\ |\ \forall i:X,X_{i}\in \mathrm {Ob} (C)\ ,\ g_{i}\in \mathrm {Mor} (Z,X_{i})\right\} עם המורפיזמים המתאימים (כך שהדיאגרמה המתאימה קומוטטיבית).
אם משפחת האובייקטים מכילה רק שני איברים, נהוג לסמן את המכפלה ב \,X_{1}\times X_{2}, ואז התכונה האוניברסלית מבוטאת על ידי הדיאגרמה הקומוטטיבית הבאה:
המורפיזם היחיד f ההופך את הדיאגרמה לקומוטטיבית מסומן לעיתים ב<f1,f2>.
דוגמאות

בקטגוריה של קבוצות, המכפלה היא פשוט מכפלה קרטזית של אוסף הקבוצות. בהינתן משפחה של קבוצות Xi, המכפלה מוגדרת על ידי:
וההטלות הקנוניות הן
בהינתן קבוצה כלשהי Y ואוסף של פונקציות
המורפיזם האוניברסלי f נתון על ידי
בקטגוריה של מרחבים טופולוגיים, המכפלה נתונה על ידי מכפלה של מרחבים טופולוגיים. כקבוצה, המכפלה שווה למכפלה הקרטזית של הקבוצות מהן מורכבים המרחבים הטופולוגים, והטופולוגיה היא הטופולוגיה החלשה ביותר בה ההטלות הן פונקציות רציפות. ההטלות הן, שוב, כמו בקטגוריה של קבוצות, ועקב בחירת הטופולוגיה על המכפלה הן מהוות פונקציות רציפות, ולפיכך מורפיזמים בקטגוריה של מרחבים טופולוגיים.
קיום ויחידות

לא בכל קטגוריה C קיימת לכל משפחה  \,\{X_{i}\} מכפלה. אם קיימת המכפלה אז היא יחידה במובן הבא: אם  \,\pi _{i}:X\rightarrow X_{i} ו- \,\pi '_{i}:X'\rightarrow X_{i} הן זוג מכפלות של המשפחה  \,\{X_{i}\} אז קיים איזומורפיזם יחיד  \,f:X\rightarrow X' כך ש  \,\pi _{i}=\pi '_{i}\circ f.
ראו גם

קו-מכפלה (תורת הקטגוריות)
מכפלת סיב (תורת הקטגוריות)
התכונה האוניברסלית של מכפלה
התכונה האוניברסלית של מכפלת זוג אובייקטים
מי קולחין

מי קולחים הם מי שפכים (ביוב, פסולת תעשייתית וכו') אשר עברו תהליכי טיהור וסינון על מנת לבצע בהם שימוש חוזר. המים מוזרמים באמצעות צינורות ממערכת הביוב לנקודות הטיפול השונות.
טיהור שפכים

מפעלי טיהור עורכים בשפכים תהליכי סינון, שיקוע ופירוק שונים, אשר מעלים את איכות המים בהם בעשרות מונים.
שימושים במי קולחין

השימוש העיקרי של מי קולחין הוא בענף החקלאות, בו לא נדרשים מים באיכות המקסימלית. "מי קולחין להשקיה", כלומר מי שפכים שטוהרו תחת פיקוח, משמשים להשקיית גידולים חקלאיים, ביניהם המיועדים למאכל אדם.
מלבד זאת, שימוש במי קולחין תורם לניצול יעיל של מים, המשמעותי למקומות הדלים במקורות מים. מכיוון שמים אלה מכילים חומרים שונים המסייעים להשבחת הקרקע, נחסך הצורך באמצעי דישון.
הערות שוליים

↑  : www.water.org.il פורטל המים של ישראל
מערכת זמן אמת

.
מערכת זמן אמת היא מערכת מחשב שיש לה, מעבר לדרישות הפונקציונליות הרגילות, דרישה של עמידה בזמנים. מערכת זמן אמת לא חייבת להגיב מהר, אך היא חייבת להגיב תוך הזמן שהוגדר מראש ובעקביות.
סוגי מערכות

ניתן לסווג מערכות זמן אמת לשלושה סוגים:
Hard – מערכת זמן אמת קשיחה היא מערכת בה אי עמידה בתנאי הזמן גוררת כישלון כולל של כלל המערכת. אחרי כישלון זה אין אפשרות להמשיך בפעולת המערכת, למשל מערכת ששולטת על רכב אוטונומי.
Firm – במערכות כאלו ניתן לספוג אי עמידה בדרישת הזמן אך איכות המערכת תיפגע. הפלט של החישוב בו התרחשה החריגה הוא בלתי שמיש בעליל.
Soft – הפלט שהתקבל בעקבות חישוב שחרג מהזמן שימושי באופן חלקי, למשל מערכת שקולטת טלוויזיה, אם חרג התמונה שתיווצר תהיה באיכות נמוכה יותר אך לאחר מכן הקליטה תמשיך כרגיל ובסדר.
ערך זה הוא קצרמרבנושא מדעי המחשב. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
מחיר האנרכיה

מחיר האנרכיה הוא מונח מתורת המשחקים, המתאר את השוני בתועלת המקסימלית החברתית ואת התועלת של נקודת שיווי משקל במשחק נתון.
בדרך כלל, האופיטמום החברתי לא מושג משום שכל שחקן מעוניין לשפר את תועלתו האישית.
מחיר האנרכיה הוא מדד, המציין את ההבדל בין רווח בגישה אנוכית של כל שחקן לבין רווח המושג בגישה, המתחשבת באופטימום החברתי. מחיר האנרכיה מוגדר כיחס בין הרווח החברתי האופטימלי לבין שיווי משקל נאש הגרוע ביותר. במילים אחרות, עבור כל שיווי משקל נאש זהו היחס בין התועלת החברתית המקסימלית שניתן להשיג לבין התועלת החברתית הגרועה ביותר שניתן להשיג.
המחיר ה"טהור" של האנרכיה מתייחס רק לשיווי משקל נאש טהור, דהיינו שיווי משקל בו כל השחקנים נוקטים באסטרטגיות טהורות בלבד, ולא באסטרטגיות מעורבות או רנדומיות. יש לשים לב כי שיווי משקל מעין זה לא תמיד קיים.
את המונח הציע חוקר מדעי המחשב כריסטוס פאפאדימיטריו. מחיר האנרכיה מהווה מדד חדש לאיכות שיווי משקל.
הגדרה מתמטית

בהינתן משחק   G=(N,A,u), ננסה למקסם את התועלת החברתית, דהיינו את התועלת של כלל המשתתפים במשחק. יש פונקציות רבות, המתארות את התועלת החברתית, מביניהן:
פונקציה "תועלתנית"
פונקציית שיויון-זכויות
האופטימום החברתי ממקסם את  w(a) על-פני כל פרופילי הפעולה  a\in A.
דוגמה: מחיר האנרכיה בעיית תזמון עבודות

כל שחקן בוחר מכונה עליה יריץ את עבודתו כך שהיא תבוצע בצורה המהירה ביותר. ביצוע אוסף בחירות השחקנים, כאשר בחירתם בוצעה לפי השיקול הנ"ל, יגרום לכך שכל שחקן ימתין לסיום עבודתו משך זמן ארוך יותר לעומת המצב בו כל שחקן היה בוחר את המכונה כך שתבצע את עבודתו בזמן בינוני (לא מהר ולא לאט מדי).
דוגמה: מחיר האנרכיה בעיית תזמון עבודות > ביטוי מתמטי לבעיית תזמון העבודות

ישנן  N עבודות ו- M מכונות. לכל מכונה קצב ביצוע עבודה  s_{1},\ldots ,s_{M}>0, ולכל עבודה יש משקל    w_{1},\ldots ,w_{N}>0. כל שחקן בוחר מכונה עליה תרוץ עבודתו. פעולה של כל שחקן מסומנת באופן הבא: 
 A_{i}=\{1,2,\ldots ,M\}.
נגדיר "עומס" בצורה הבאה:
הרווח של השחקן ה- i-י הוא : u_{i}(a)=-L_{a_{i}}(a), משמע השלילה של עומס על המכונה, שנבחרה על ידי השחקן הנ"ל.
נגדיר את המחיר באופן הבא:  c_{i}=-u_{i}, ומכאן  c_{i}(a)=L_{a_{i}}(a). על ידי הגדרה זו של המחיר יהיה ניתן לדון במחירים, שערכם חיובי, במקום להתעסק עם תועלות שליליות. מטרתנו תהיה לשפר את הרווח בצורה שוויונית לכלל השחקנים, וזאת נשיג על ידי מזעור של העומס המקסימלי. העומס המקסימלי
{\mbox{MS}}(a)=\max _{j}L_{j}(a) נקרא "makespan".
על-מנת לפתור את בעיית תזמון העבודות נגדיר את מחיר האנרכיה PoA להיות היחס בין ה-MS הגדול ביותר עבור כל שיווי משקל נאש לבין ה-MS הקטן ביותר האפשרי. נשים-לב כי mixed PoA ≥ pure PoA שכן כל שיווי משקל נאש טהור הוא גם שיווי משקל נאש מעורב (אי-שוויון זה יכול להיות גם א"ש חזק כאשר  N=2,  w_{1}=w_{2}=1,  M=2 וגם  s_{1}=s_{2}=1. האסטרטגיות המעורבות  (\sigma _{1}=\sigma _{2}=(1/2,1/2 מניבות makespan ממוצע, שערכו 1.5, בעוד עבור כל אסטרטגיה טהורה  PoA\leq 4/3). ראשית, יש להוכיח כי קיים שיווי משקל נאש.
טענה. לכל משחק "תזמון עבודות" קיים לפחות שיווי משקל נאש טהור אחד.
הוכחה. נסמן ב- a^{*} את האופטימום החברתי - פרופיל הפעולה האופטימלי מבחינה חברתית. זה הוא פרופיל פעולה שה-makespan שלו הוא מינמאלי. ייתכן וקיימים מספר פרופילי פעולה שכאלו, שיניבו התפלגויות עומסים שונות, כאשר לכולן יהיה את אותו עומס מקסימלי. מבין כל פרופילי פעולה אלו נבחר את זה שיש לו את העומס המקסימלי השני בגודלו (אחרי העומס המקסימלי שזהה בכל הפרופילים) המנימאלי. כאמור ההגבלה בדרישות לא מחייבת כי יתקבל פרופיל פעולה יחיד גם לאחר רדוקציה זו, ולכן יש להמשיך ולחזור על התהליך עד אשר העומס ה- M-י המקסימלי, הקטן ביותר מבין כל יתר העומסים ה- M מקסימליים, מניב התפלגות יחידה עד כדי פרמוטציה. עומס זה נקרא גם lexicographic smallest sorted load vector, ונראה כי הוא שיווי משקל נאש טהור.
נניח בשלילה כי העומס הנ"ל אינו שיווי משקל נאש. נניח כי השחקן ה- i-י, בה"כ, יכול לשפר מצבו על ידי שימוש במכונה ה- k-ית במקום במכונה ה- j-ית, משמע העומס על המכונה העמוסה יותר יקטן משום שהשחקן ה- i-י בהכרח השתמש בה לפני ההחלפה במכונה העמוסה פחות (שכן אחרת ההחלפה לא הייתה כרוחה בשיפור), בסתירה למינימליות הלקסיקוגרפית של  a.  סוף הוכחה
טענה. לכל משחק "תזמון עבודות" מחיר האנרכיה הטהור הוא לכל היותר  M.
הוכחה. ניתן לחסום מלמעלה את הרווח, המושג עבור כל שיווי משקל נאש מעורב  \sigma , ע"י:  w(\sigma )\leq {\frac {\sum _{i}{w_{i}}}{\max _{j}{s_{j}}}}.
נסמן פרופיל פעולה של אסטרטגיות טהורות ב- a. על כל פרופיל כזה
מאחר שהביטוי שלעיל נכון לכל פרופיל פעולה של אסטרטגיות טהורות, הוא גם נכון עבור האופטימום חברתי, המקיים, אפוא, את  w(\sigma ) וגם את  w(a).  סוף הוכחה
מחיר האנרכיה בניתוב > הפרדוקס של ברס

חשבו על רשת כבישים, בה מספר קבוע של נהגים מעוניין להגיע מנקודת מוצא משותפת לנקודת סיום משותפת; הניחו שכל נהג בוחר את מסלולו בצורה אנוכית, ושהזמן הדרוש להגיע מתחילתה לסופה של דרך תלוי באופן ליניארי במספר הנהגים שבחרו בה.
ניתן להתייחס לבעיה זו כבעיית זרימה בגרף קשיר  G=(V,E), לו קדקוד מקור  s\in V וקודקוד מטרה  t\in V, כאשר כל אחת מקשתותיו מהווה דרך בה יכול לבחור כל אחד מהנהגים. המעבר מקודקוד המקור לקודקוד המטרה יהיה בהתאם לבחירות הנהגים. נגדיר את הזרימה בגרף באופן הבא:
1. פונקציית קשת  f:E\mapsto \Re , המגדירה לכל קשת מספר ממשי אי-שלילי.
2. אוסף פונקציות ליניאריות  L=\{l_{e}(f_{e})=a\cdot f_{e}+b\;|\;e\in E,\;a\geq 0,\;b\geq 0\}, הממפות את כמות הנהגים המשתמשים בקשת לקיבולת שלה.
3. הרווח החברתי של זרימה נתונה  f דרך הגרף מוגדר כ-  w(f)=\sum _{e}{f_{e}\cdot l_{e}(f_{e})}.
נתבונן ברשת שבתמונה. אם הדרך המקווקוות לא זמינה אז שיווי משקל נאש מעורב מתקבל כאשר כל אחד מהשחקנים בוחר בקשת העליונה והתחתונה בהסתברות שווה. לשיווי משקל זה יש עלות חברתית של 1.5 ולוקח לכל נהג 1.5 יחידות זמן לעבור מ- s ל- t. על מנת לשפר את הזרימה, המחוקק (גורם חיצוני כלשהו) יכול לקבוע כי הדרך המקווקוות והמהירה זמינה לשימושם של הנהגים. אם המחוקק מאפשר זאת אז שיווי משקל נאש יתקבל רק כאשר כל אחד מהנהגים ישתמש בדרך החדשה, אך במקרה זה העלות החברתית גדלה וערכה 2, כלומר בתסריט זה לכל נהג ייקח 2 יחידות זמן להגיע מ-  s ל- t.
כלומר, באופן פרדוקסלי, מוטב היה לנהגים להתעלם מהדרך המהירה שהתווספה לרשת.
מחיר האנרכיה בניתוב > הכללה של בעיית הניתוב

ניתן להכליל את בעיית הניתוב, המציגה את הפרדוקס של בראס, עבור רשתות תנועה שונות בו"ז.
הגדרה (רשת מוכללת). יהיו  G=(V,E),  L ו- w כפי שהדרנו אותם לעיל. נניח שברצוננו לנתב את  R=\{r_{1},r_{2},\dots ,r_{k},\;|\;r_{i}>0\} דרך כל זוג קודקודים  \Gamma =\{(s_{1},t_{1}),(s_{2},t_{2}),\dots ,(s_{k},t_{k})\}\subseteq (V\times V). זרימה  f_{\Gamma ,R} מוגדרת כהשמה  p\mapsto \Re   של מספר ממשי אי-שלילי לכל דרך  p מ- s_{i} ל- t_{i} (קודקודי המקור והמטרה בהתאמה שב-  \Gamma ),  תחת הדרישה ש-
זרימה דרך קשת ספציפית בגרף  G מוגדרת כ-: f_{e,\Gamma ,R}=\sum _{p:\,e\in p}{f_{p}}.
הערה: לשם קיצור נרשום  f_{e} בלי  \Gamma ,R.
הגדרה (שיווי משקל נאש של זרימה). זרימה  f_{\Gamma ,R} תקרא שיווי משקל נאש של זרימה אא"ם  \forall (s_{i},t_{i})\in \Gamma  ו- \forall p,q מ- s_{i} ל- t_{i}  (דרכים מהמקור למטרה) מתקיים
הערה: הגדרה זו שקולה למה שנאמר על שיווי משקל נאש מעורב במשחקים נורמלים.
הגדרה (רווח תחת תנאי של זרימה).
תהיינה  f_{\Gamma ,R} ו- f_{\Gamma ,R}^{*} 2 זרימות ב- G (המתייחסות לאותן קבוצות  \Gamma  ו- R). רווח תחת תנאי של זרימה  f^{*} ביחס ל- f מוגדר כ-: w^{f}(f^{*})=\sum _{e\in E}{f_{e}^{*}\cdot l_{e}(f_{e})}.
טענה 1. בהינתן שיווי משקל נאש של זרימה  f וזרימה כלשהי  f^{*}, מתקיים:  w(f)=w^{f}(f)\leq w^{f}(f^{*}).
הוכחה. נניח ש- (w^{f}(f^{*})<w^{f}(f. מהגדרה : \sum _{i=1}^{k}\sum _{p:s_{i}\rightarrow t_{i}}f_{p}^{*}\cdot \sum _{e\in p}l_{e}(f_{e})<\sum _{i=1}^{k}\sum _{p:s_{i}\rightarrow t_{i}}f_{p}\cdot \sum _{e\in p}l_{e}(f_{e}). מאחר ש- f ו- f^{*} מתייחסות לאותן קבוצות  \Gamma ,R, אז:
מכאן נובע כי בהכרח קיים זוג  (s_{i},t_{i}) ו-2 דרכים  p,q מ- s_{i} ל- t_{i} כך ש-  f_{p}^{*}>f_{p},  f_{q}^{*}<f_{q}, וגם  \sum _{e\in p}l_{e}(f_{e})<\sum _{e\in q}l_{e}(f_{e}).
במילים אחרות, הזרימה  f^{*} יכולה להשיג רווח נמוך יותר מאשר  f רק בתנאי שישנן 2 דרכים מ- s_{i} ל- t_{i} בעלות מחירים שונים, ובתנאי ש- f^{*} ישנה מספר זרימות שב- f על ידי שימוש בדרכים זולות יותר במקום שימוש בדרכים יקרות יותר. מצב זה לא אפשרי תחת ההנחה ש-  f הוא שיווי משקל נאש של זרימה.  סוף ההוכחה
הערה: שימו-לב כי טענה 1 לא מניחה מבנה מסוים של  L.
טענה 2. בהינתן 2 מספרים ממשיים  x ו- y מתקיים  x\cdot y\leq x^{2}+y^{2}/4.
הוכחה. זו דרך נוספת לבטא את הא"ש  (x-y/2)^{2}\geq 0.  סוף ההוכחה .
משפט. מחיר האנרכיה הטהור של כל בעיית ניתוב מוכלל  (G,L) עם קיבולות ליניאריות, קטן/שווה ל-4/3.
הוכחה. משפט זה שקול לקביעה כי לכל שיווי משקל נאש של זרימה  f,  w(f)\leq (4/3)\cdot \min _{f^{*}}\{w(f^{*})\}, כאשר  f^{*} היא זרימה שונה כלשהי. לפי הגדרה:
על ידי שימוש בטענה 2 נקבל כי:
שכן
נסיק ש- w^{f}(f^{*})\leq w(f^{*})+w(f)/4, ולבסוף על ידי שימוש בטענה 1 הוכח הדרוש. סוף ההוכחה
הערה: בהוכחה נעשה שימוש מורחב של ההנחה לפיה הפונקציות ב- L הן ליניאריות. נוכיח את המשפט גם עבור פונקציות פולינומיות.
משפט. בהינתן בעיית ניתוב מוכללת עם גרף  G וקיבולת פלינומיאלית מדרגה  d גם שאריות אי-שליליות אזי מחיר האנרכיה הטהור קטן/שווה ל-  d+1 .
יש לשים-לב כי מחיר האנרכיה יכול לגדול עם דרגת הפולינום   d. בדוגמה בתמונה שלעיל, בה הנחנו זרימה של יחידות זמן, לשיווי משקל נאש של זרימה יש תועלת חברתית שערכה 1, אולם התועלת הטובה ביותר מושגת כאשר  x=1-1/{\sqrt {d+1}} וכאשר
גודל זה שואף לאפס כאשר  d שואף לאינסוף.
דוגמה לפרדוקס של ברס
מחיר הגז הטבעי

השוואת מחירי הגז הטבעי ביפן, ארצות הברית והממלכה המאוחדת
מחיר הגז הטבעי נקבע בהתאם להיצע וביקוש לגז טבעי. מחיר הגז הטבעי מושפע גם ממחיר הנפט, במיוחד באירופה.
מחיר גז טבעי מצוין ביחידת מטבע ביחס לנפח (בדרך כלל 1,000 מטר מעוקב) או לכמות אנרגיה (בדרך כלל יחידת אנרגיה היא 1,000 BTU).
גז לשימוש ביתי ותעשייתי מורכב מתערובת של מתאן (כ-85%), פרופאן (כ-10%) ורכיבים נוספים. מחיר הגז הטבעי מושפע מהערך האנרגטי שלו, ומחירו עולה ככל שריכוז המתאן והפרופאן בו גבוה יותר.
מחיר הגז לצרכן

מחיר הגז לצרכן נקבע בשוק גז טבעי פיזי, המשמש כנקודת חלוקה. מחיר זה נקבע בהתאם להיצע וביקוש, בשילוב מרכיבים הנקבעים בשוק חוזים עתידיים על גז. בכל מדינה קיימים מנגנוני סחר דומים בגז טבעי.
מחיר הגז לצרכן > שוק גז טבעי פיזי

בשוק גז טבעי פיזי נקבע המחיר הסיטונאי של הגז לצרכנים. שוק זה ממוקם בסמוך למאגרי נפט וגז (אנ') המשמשים כנקודות חלוקה, וכוללים יחידות עיבוד להמרת נוזלי גז טבעי לגז תעשייתי, המוזרם באמצעות צינורות לצרכנים.
בארצות הברית יש כ-40 שוקי גז טבעי פיזיים. השוק הפיזי הגדול ביותר בארצות הברית נקרא "Henry Hub" ונמצא בלואיזיאנה, והסחר בו משמש לחישוב מחירי בסיס של חוזים עתידיים על גז.
מחיר הגז נקבע בתחילת כל חודש קלנדרי בהתאם לערך כספי שנקבע מראש עבור תקופת מסוימת, בתוספת "ערך בסיס" שנקבע בבורסת מרקנטיל בניו יורק (אנ') ומיועד לצמצם את פערי המחירים בין השווקים הפיזיים השונים. עם תום תקופת החוזה העתידי, מחיר הגז בשוק הפיזי נקבע מחדש בהתאם להיצע וביקוש מקומי, המושפעים במיוחד מתחזית מזג האוויר. ממוצע המחירים החודשי בכל שוק פיזי משמש כ"מדד" למחיר הגז באותו חודש.
לאחר קביעת מחיר הגז הטבעי, סוחרים ייעודיים המכונים "מתזמנים" מנפיקים פקודות להזרמת גז לצינורות ("זריקה") או להוצאת גז מצינורות ("משיכה"). באחריות המתזמנים לוודא שהכמות המוזרמת זהה לכמות הנמשכת.
מחיר הגז לצרכן > שוק חוזים עתידיים על גז

בארצות הברית נסחרים חוזים עתידיים על גז טבעי בבורסת מרקנטיל בניו יורק (אנ'). הסחר בחוזים עתידיים על גז טבעי דומה לסחר בחוזים עתידיים על ניירות ערך.
בסחר גז טבעי בבורסה משתתפים סוחרים רבים בשוק ההון, בהם גם ספקולנטים, וכן הסוחרים בשווקים הפיזיים לאספקת גז טבעי, הנעזרים בבורסה להקטנת סיכונים פיננסיים.
בורסה זו מאפשרת מכירה וקנייה של גז טבעי, וכן אופציות, נגזרים וכלים פיננסיים נוספים.
היצע וביקוש בגז טבעי

רוב הגז הטבעי משמש לייצור חשמל ולצרכים תעשייתיים ומסחריים, ורק כחמישית ממנו מגיעה לצרכנים ביתיים.
מידת ההיצע של גז טבעי נקבעת על ידי הגורמים הבאים: קיבולת צינורות הגז, יכולת אחסון, קצב קידוחי הגז, יכולת ייבוא ומחירי ההובלה. תופעות טבע ובעיות טכניות עלולות להקטין אף הן את ההיצע.
מידת הביקוש לגז טבעי מושפעת ממספר גורמים, שהעיקריים בהם הם מזג האוויר, שינויים דמוגרפיים, צמיחה כלכלית, מדד המחירים לצרכן, קו העוני, תחרות בין יצרנים ואפשרויות אחסון וייצוא גז.
הביקוש לגז עולה בשיא החורף, כאשר הוא משמש לחימום, ובשיא הקיץ, כאשר נעשה שימוש בגז במזגנים ובמערכות קירור. שינויים דמוגרפיים, כמו עלייה או ירידה בכמות התושבים באזור מסוים, משפיעים על הביקוש לגז טבעי.
צמיחה כלכלית מלווה בדרך כלל בגידול תעשייתי ובשימוש מוגבר בגז לצורכי ייצור. במהלך המיתון הכלכלי של שנת 2001 (אנ') ירדה צריכת הגז הטבעי במגזר התעשייתי בארצות הברית ב-6 אחוזים.
מגמות עולמיות במחירי הגז הטבעי

מחיר הגז הטבעי בארצות הברית היה צמוד למדד המחירים לצרכן עד שנת 1970, ומאז חווה עליות וירידות כתוצאה מגורמים שונים, בהם סחר בגז טבעי בין מדינות שונות בתוך ארצות הברית, משבר הנפט העולמי והסרת רגולציה ממשלתית ממחיר הגז.
באירופה רוב הגז הטבעי מגיע מרוסיה דרך צינורות גז הנמצאים באוקראינה. נתיב זה מצוי בקשיים משנת 2014 בגלל מחלוקות בין חברת גזפרום הרוסית ונפטוגז האוקראינית.
בוליביה היא הספקית העיקרית של גז טבעי למדינות אמריקה הדרומית.
החל משנת 2000 נעשה שימוש בטכנולוגיות חדשות, בהן שאיבת גז מפצלי גז (בדומה לפצלי שמן) וקידוח אלכסוני. טכנולוגיות אלה מוזילות את עלויות ייצור הגז.
מגפת הקורונה העולמית גרמה למשבר כלכלי שהביא לירידה תלולה במחירי הגז בשנת 2020, אך בשנת 2021 לעליה תלולה בשעור גדול יותר עם יציאת כלכלות העולם מהמשבר. בשנת 2022 החריפה העלייה בשל הפלישה הרוסית לאוקראינה.
מחיר הגז הטבעי בישראל

בשנת 2015 הוגדר בישראל מתווה הגז ובמהלכו נוהל משא ומתן חשאי עם קבוצת דלק שבבעלות יצחק תשובה וחברות גז נוספות. במשא ומתן זה נקבע מחיר קבוע לגז, שאינו תלוי במחירי השוק בעולם. מתווה הגז מאפשר לתת פטורים להסדרים כובלים מטעמים של מדיניות חוץ וביטחון המדינה. הסדרים אלו קובעים את מחיר הגז בישראל בגובה של פי 2 ויותר מהממוצע בעולם.
בשנת 2016 חלה ירידה חדה במחירי הנפט בעולם, לצד גידול מתמשך בהיצע הגז, שגרם לירידת מחירים תלולה. למשל, במדדי חוזי הגז הנוזלי בקוריאה ויפן חלה ירידה של 40% בתוך שנה. הגידול בהיצע של הגז הטבעי היה ידוע מראש, לאור גידול משמעותי שחל במשך שנים בעתודות הגז, בעיקר בארצות הברית, קטר ואוסטרליה, ולאור הוזלת עלויות ההפקה כתוצאה משיפורים טכנולוגיים. בניגוד לשאר העולם, בישראל לא ירד מחיר הגז באותה עת מכיוון שהוא היה נתון לרגולציה עקב מתווה הגז.
בשנת 2018 מחיר הגז בישראל היה 6.15 דולר ליחידת אנרגיה. באותה שנה החלה ירידה נוספת, מתמשכת, במחיר הגז בעולם, עקב הצטברות עודפי גז משמעותיים שנגרמו, בין היתר, בשל ההפקה הגוברת של אנרגיה מפצלי שמן בארצות הברית, לצד התקדמויות טכנולוגיות נוספות. העודפים הגבירו את התחרות בין קטר, ארצות הברית ורוסיה, שהן בין מפיקות הגז הגדולות בעולם, וגרמו לירידת מחיר הגז.
בשנת 2020, בעקבות מגפת הקורונה העולמית, צנח שוק הגז בעולם למחירים אפסיים. באפריל 2020, מחיר הגז באירופה היה $1.9, בארצות הברית $1.8, ביפן בין $2.5 ל-$3.4, ובישראל $6.3, פי 3 מהממוצע באירופה ובארצות הברית.
בשנים 2021 ו-2022 התהפכה המגמה ומחיר הגז בעולם עלה בחדות. באירופה הגיע המחיר עד פי 10 מישראל, ובארצות הברית - פי 2, שכן בניגוד לעולם המחיר בישראל הורד ונותר יציב בשל מתווה הגז: סביב 4.8$ ליחידת חום.
על פי גיא רולניק, מתווה הגז קיבע חוזה יקר וארוך טווח עם חברת החשמל, ואלמלא אותו מתווה היה אפשרי להוריד את מחיר הגז לצרכנים לחצי או שליש ממחירו. לדעה זו שותפים מומחים רבים בנושא גז טבעי, בהם ד"ר ג'ינה כהן מהטכניון: "המדינה לא צריכה להחליט מה יהיה מחיר הגז ולא לקבוע מנגנון הצמדה שאינו מקובל בעולם. המדינה צריכה לקבוע את הצמדת מחיר האנרגיה בישראל למחירי האנרגיה בעולם - מחיר נפט או מחיר גז בבורסות של מבחר מדינות או כל מדד בינלאומי שאינו נתון למניפולציה".
הערות שוליים

↑  אמנון פורטוגלי, על מחיר הגז הטבעי בישראל, ב"אתר האנרגיה" של יגאל לביב, ‏16 בדצמבר 2018.
↑   ערן אזרן, מחירי הגז בעולם קורסים. בישראל - המחיר הגבוה תקוע במקום, באתר TheMarker‏, 9 במרץ 2016.
↑  אמנון פורטוגלי, על מחירי הגז בישראל-חלק שני, ב"אתר האנרגיה" של יגאל לביב, ‏19 בדצמבר 2018.
↑   ערן אזרן, "חשבתי שראיתי הכול": במורגן סטנלי צופים מחירי גז שליליים באירופה בקיץ, באתר TheMarker‏, 26 באפריל 2020.
↑   ערן אזרן, מחירי הגז בעולם יורדים לרמות מצחיקות - אבל בישראל נמשיך לשלם ביוקר, באתר TheMarker‏, 23 באפריל 2020.
↑   גיא רולניק, מחיר הגז קרס, תשובה מתקרב לפשיטת רגל ואתם משלמים פי 3 ממחיר השוק, באתר TheMarker‏, 17 באפריל 2020.
↑  ארז רביב, ‏מחיר הגז באירופה הוכפל, והממשלות נאלצות להזרים תקציב לסבסוד עלותו, באתר דבר העובדים בארץ ישראל, 19 בדצמבר 2021
↑  נחמיה שטרסלר, מזל שכת שרלטני הגז נכשלה, באתר הארץ, ‏5 לאוקטובר 2021
↑   גיא רולניק, תשובה מתקרב לפשיטת רגל - הזדמנות להחזיר את משק האנרגיה לציבור הישראלי, באתר TheMarker‏, 14 במרץ 2020.
↑  אלי ציפורי, ‏על פופוליזם ובורות כלכלית: כל המיתוסים השגויים על מחירי הגז והחשמל בישראל, באתר גלובס, 30 בדצמבר 2018.
מבחן CAMP

ערך זה עוסק בשיטה לאפיון חיידקים בבקטריולוגיה קלינית. אם התכוונתם למולקולה המהווה שליח שניוני בשרשרת מעבר האותות בתא, ראו .
הופעת אפקט המוליטי-סינרגטי בדמות "ראש חץ", הפונה לכיוון הפס של Staphylococcus aureus, מעידה על מבחן CAMP חיובי. החיידק הנבדק, שנמרח במקרה זה משני צידי Staphylococcus aureus, אופיין במקרה זה בתור Streptococcus agalactiae
מבחן CAMP, או מבחן CAMP ישיר (באנגלית: CAMP test, או Direct CAMP test) הוא מבחן מקובל בבקטריולוגיה שמיועד לשם אפיון חיידקים אשר מסנתזים חלבון הקרוי "פקטור CAMP", דוגמת Streptococcus agalactiae ו-Listeria monocytogenes. המבחן מתבסס על יכולתו של מיקרואורגניזם נבדק ליצור אפקט סינרגטי בו מוגברת המוליזה מסוג בטא (המוליזה מלאה של אריתרוציטים באגר דם). את המבחן מבצעים על גבי צלחת פטרי שמכילה אגר בתוספת 5% דם של כבש.
מבחן CAMP כשלעצמו אינו מספיק, בחלק מן המקרים, כדי לאפיין בצורה חד משמעית את המיקרואורגניזם הנבדק, אולם שילובו עם מבחנים ביוכימיים נוספים (מבחן אוקסידאז, מבחן אוראז, סיווג לנספילד ועוד) מעלה את יכולת הזיהוי של המיקרואורגניזם לרמת הסוג ולעיתים אף לרמת המין.
פקטור CAMP

התופעה שקיבלה את השם "מבחן CAMP" התגלתה לראשונה בשנת 1944 על ידי החוקרים Christie, Atkins, Munch-Peterson אשר הבחינו בה בחיידקים מהמין Streptococcus agalactiae. המבחן, שנושא את שמם של שלושת החוקרים, מתבסס על יכולתו של מיקרואורגניזם לסנתז חלבון חוץ-תאי בשם "פקטור CAMP" ‏(CAMP factor) אשר בסמיכות לבטא-המוליזין חזק (ספינגומיילינאז) שמפריש Staphylococcus aureus גורם לאפקט המוליטי-סינרגטי חזק על גבי קרקע מזון בתוספת 5% דם כבש. תופעה דומה נצפית גם בחיידק מהמין Listeria ivanovii, אולם במקרה זה יש להשתמש בחיידק מהמין Rhodococcus equii במקום ב-Staphylococcus aureus על מנת לקבל תוצאה חיובית.
מחקרים הראו שהגן cfa, המקודד ל"פקטור CAMP", אינו מוגבל ל-Streptococcus agalactiae, ל-Listeria monocytogenes ול-Listeria ivanovii. בהמשך נמצא כי גן זה אינו מוגבל לחיידקים גראם-חיוביים בלבד, אלא מופיע גם בקרב גראם-שליליים מסוימים:
| חיידקים גראם-חיוביים | חיידקים גראם-שליליים |
| --- | --- |
Actinobacillus pleuropneumoniae: Aeromonas sobria ‏,Aeromonas hydrophila
Corynebacterium coyleae ,‏Corynebacterium auris  Corynebacterium imitans ,‏Corynebacterium glucoronolyticum  Corynebacterium pyruviciproducens: Bartonella henselae
Group A, C, G, M, P, R, U Streptococci: Pasteurella haemolytica
Listeria seeligeri: O139 ‏Vibrio cholerae‏ ,O1 biotype El-Tor ‏Vibrio cholerae
Propionibacterium acnes: 
Turicella otitidis: 
הערה: הטבלה אינה כוללת מינים בהם מבחן ה-CAMP מניב תוצאה משתנה (Variable).
אופן ביצוע המבחן

להלן שתי השיטות הנפוצות לביצוע מבחן CAMP, לאפיון חיידקי Streptococcus agalcatiae ו-Listeria monocytogenes, על כל שלביהן: