stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משה בן יוסף אבולעפיה

מֹשֶׁה בֶּן יוֹסֵף הַלֵּוִי אַבּוּלְעָפְיָה (נפטר בה'מ"ג, 1283), המכונה גם בשמו הערבי אַבּוּ עַמְרַאן מוּסַא אַ-לַּאוִי אַלְ-אִשְׁבִּילִי (בערבית: أبو عمران موسى اللاوي الإشبيلي – אבי עמרם משה הלוי מסביליה), היה סופר ומוזיקאי יהודי ספרדי.
לפי השערתו של משה שטיינשניידר, היה אבולעפיה בנו של יוסף בן טודרוס אבולעפיה ואחיו של המקובל טודרוס בן יוסף אבולעפיה, אולם ייחוסו למשפחת אבולעפיה טרם הוכח.
חיבורו המטאפיזי בשם "מאמר אלוהי", אשר נכתב בערבית, מצוטט במאמרו של יוסף אבן וקאר, "המאמר המסכים בין הפילוסופיה והתורה". החיבור עורר ויכוח בספרות, ובכלל זה הערות מטעם מעתיק כתב היד של החיבור, אשר בהן הצביע על הניגודים שבחיבור לאמונה המקובלת, וכן השגות שכתבו עליו חסדאי קרשקש, יוסף אלבו ויצחק אברבנאל. עוד בספרו מצטט אבן וקאר שני מאמרים קצרים יותר של אבולעפיה, שאחד מהם הוא סדרה של מימרות מטאפיזיות.
פרט לחיבורים אלה, תרגם שטיינשניידר קטע על חוכמת המוזיקה מאת אבולעפיה, שהובא בתוך "עין כל", פירוש הקאנון לאבן סינא מאת שם טוב אבן שפרוט. בספרו, "התרגומים העבריים של ימי הביניים והיהודים כמתרגמים", מודה שטיינשניידר שייחסו תחילה למחבר אחר.
הערות שוליים

1 2 3 4  "אבולעפיה, ר' משה בן יוסף הלוי", האנציקלופדיה העברית (כרך א, עמ' 105), חברה להוצאת אנציקלופדיות, תשכ"ט.
1 2  Arturo Prats, “Moses ben Joseph ha-Levi”, in: Encyclopedia of Jews in the Islamic World, Executive Editor Norman A. Stillman.
ערך זה הוא קצרמרבנושא רבנים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
משטח רימן

הטורוס הוא דוגמה למשטח רימן פרבולי
במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה ובאנליזה מרוכבת, משטח רימן הוא יריעה מרוכבת חד-ממדית, כלומר, אובייקט טופולוגי שהמבנה המקומי שלו הוא כזה של קבוצה פתוחה במישור המרוכב. אף על פי שלכל משטחי רימן אותו מבנה כשמתבוננים בסביבה הקרובה של נקודה, המבנה הטופולוגי הכללי יכול להיות מגוון מאוד. לדוגמה, משטח רימן יכול להיראות כמו ספירה או טורוס. המשטחים קרויים על-שמו של המתמטיקאי ברנהרד רימן.
הרעיון המרכזי של התורה של משטחי רימן הוא שניתן להגדיר פונקציות הולומורפיות (או אנליטיות) בין שני משטחי רימן נתונים.
משטחי רימן נחשבים כיום ל"מקום הטבעי" לחקר התכונות הגלובליות של פונקציות הולומורפיות, במיוחד פונקציות רב ערכיות, כמו פונקציית השורש, שאינה ניתנת להגדרה כפונקציה חד ערכית הולומורפית על המישור המרוכב כולו, אך ניתנת להגדרה כפונקציה רב ערכית.
כל משטח רימן הוא יריעה אנליטית דו-ממדית, אך הוא מכיל מבנה נוסף (אטלס הולומורפי). ניתן להוכיח שניתן להפוך יריעה אנליטית דו-ממדית למשטח רימן אם ורק אם היא אורינטבילית.
לכן לדוגמה, הספירה והטורוס הם משטחי רימן, אך טבעת מביוס ובקבוק קליין אינם משטחי רימן.
הגדרה פורמלית > ביהולומורפיות

פונקציה מרוכבת  f\, תיקרא ביהולומורפית אם היא הולומורפית, חד חד ערכית, והפונקציה ההפוכה  f^{-1}\, אף היא הולומורפית. ניתן להוכיח שאם  f\, היא הולומורפית וחד חד ערכית אז היא ביהולומורפית.
הגדרה פורמלית > מפה ואטלס

יהי  X\, מרחב האוסדורף קשיר.
מפה (chart) היא הומיאומורפיזם מקבוצה פתוחה כלשהי  U\subseteq X לתת קבוצה פתוחה של המישור המרוכב  \mathbb {C} .
אטלס הוא אוסף של מפות על תת-קבוצות שונות של X, כך שהאיחוד של תת-הקבוצות הללו הוא המרחב כולו, כלומר כל נקודה במרחב מוכלת במפה אחת לפחות. אם המרחב X הוא שטח הפנים של כדור הארץ, אז המילה "אטלס" מקבלת את המשמעות הרגילה שלה בשפת הדיבור: אוסף של מפות, כך שכל מפה מתארת חלק אחד מפני כדור הארץ, והאיחוד של כל החלקים הללו הוא פני כדור הארץ כולו.
נניח שיש שתי מפות, אשר ממפות קבוצות חופפות חלקית (לדוגמה, מפה של אירופה ומפה של אסיה, ששתיהן כוללות את רוסיה). ניתן להגדיר העתקת-מעבר (transition map) בין שתי הקבוצות הללו, כהרכבה של מפה אחת עם ההיפוך של המפה השנייה. באופן פורמלי, נניח כי  U,V\subseteq X קבוצות פתוחות, וכי נתונות שתי מפות  f:U\rightarrow \mathbb {C}  ו-  g:V\rightarrow \mathbb {C} . העתקת המעבר היא הפונקציה  f\circ g^{-1}:g(U\cap V)\to f(U\cap V).
שתי מפות  f\, ו- g\, ייקראו תואמות הולומורפית, אם מפת המעבר שלהם היא ביהולומורפית.
אטלס ייקרא אטלס הולומורפי, אם כל המפות בו תואמות הולומורפית.
הגדרה פורמלית > משטח רימן

אם X הוא מרחב האוסדורף קשיר, ו-A הוא אטלס הולומורפי, אז הזוג  (X,A)\, יקרא משטח רימן. בדרך כלל נשמיט את סימון האטלס ונסמן את המשטח פשוט ב- X\,.
דוגמאות

המישור המרוכב  \mathbb {C}  הוא הדוגמה הפשוטה ביותר למשטח רימן. פונקציית הזהות  z\mapsto z מגדירה מפה (שהיא גם אטלס) על  \mathbb {C} . פונקציית הצמוד המרוכב  g(z)={\overline {z}} אף היא מפה (שהיא גם אטלס) על  \mathbb {C} , אשר נותנת לו מבנה של משטח רימן. נשים לב כי  f\, ו-  g\, אינן מפות תואמות הולומורפית, ולכן אלו שני משטחי רימן שונים.
בצורה אנלוגית, כל קבוצה פתוחה  U\subseteq \mathbb {C}  היא משטח רימן, כאשר פונקציית הזהות משמשת מפה בודדת עבור אטלס. באופן כללי יותר, כל תת-קבוצה פתוחה של משטח רימן היא משטח רימן.
הספירה של רימן היא הדוגמה הפשוטה ביותר של משטח רימן קומפקטי: נגדיר  X=\mathbb {C} \cup \{\infty \}. תהי  f:X-\{\infty \}\rightarrow \mathbb {C}  מוגדרת על ידי  z\mapsto z, ותהי  g:X-\{0\}\rightarrow \mathbb {C}  מוגדרת על ידי  z\mapsto 1/z, כאשר נגדיר  1/\infty =0. אז  f\, ו-  g\, הן מפות על  X\,, ו-  \{f,g\}\, הוא אטלס הולומורפי, הנותן ל- X\, מבנה של משטח רימן קומפקטי. מבחינה טופולוגית ניתן להראות ש- X\, הומיאומורפי לספירה.
כל עקום אליפטי מעל שדה המספרים המרוכבים הוא משטח רימן קומפקטי.
תכונות והגדרות נוספות

פונקציה  \,f:X\rightarrow Y בין שני משטחי רימן תיקרא הולומורפית אם לכל מפה  \ g של  \ X ולכל מפה  \ h של  \ Y הפונקציה  h\circ f\circ g^{-1} (שהיא פונקציה מרוכבת) היא הולומורפית.
שני משטחי רימן  \ X ו- \ Y נקראים איזומורפיים אם קיימת פונקציה הולומורפית  \,f:X\rightarrow Y, כך ש  \,f היא חד חד ערכית, על, והפונקציה  \,f^{-1}:Y\rightarrow X אף היא הולומורפית (במקרה זה, כמו במקרה המרוכב, נאמר ש- \,f ביהולומורפית). מעשית, שני משטחי רימן איזומורפיים הם זהים.
תכונות והגדרות נוספות > משפט היונפורמיזציה ומיון בסיסי של משטחי רימן

על פי משפט היוניפורמיזציה, כל משטח רימן פשוט קשר איזומורפי לאחד משלושה משטחים:
\mathbb {C} ,
הספירה של רימן  \ S^{2}, או
עיגול היחידה הפתוח  \{z\in \mathbb {C} :|z|<1\} (שהוא איזומורפי לחצי המישור העליון).
בנוסף, משפט היוניפורמיזציה קובע כי לכל משטח רימן קיימת מטריקה רימנית ממשית דו־ממדית יחידה עם עקמומיות קבועה השווה לאפס (במקרה הראשון), 1 (במקרה השני) או  \ -1 (במקרה השלישי). משטח בעל עקמומיות מינוס 1 נקרא משטח רימן היפרבולי. משטח רימן עם עקמומיות 0 נקרא פרבולי (למשל  \mathbb {C} , והטורוס). משטח עם עקמומיות 1 נקרא אליפטי.
החבורה היסודית של כל משטח רימן פרבולי איזומורפית לסריג מדרגה 2 ב- \ \mathbb {C} . כמו כן, הכיסוי האוניברסלי של כל משטח כזה איזומורפי ל- \ \mathbb {C} . ניתן לממש כל משטח כזה על ידי מרחב המנה  \mathbb {C} /\Gamma , כאשר  \ \Gamma  הוא סריג. מבחינה טופולוגית מרחב המנה הומיאומורפי לטורוס.
החבורה היסודית של כל משטח רימן היפרבולי איזומורפית לחבורת פוקס. משטח כזה ניתן לממש על ידי מרחב המנה  \ H/\Gamma  כאשר  \ H הוא חצי המישור העליון ו- \ \Gamma  היא חבורת פוקס (ראו גם גאומטריה היפרבולית).
משטח הרימן היחיד שהוא אליפטי (עד כדי איזומורפיזם) הוא הספירה של רימן.
פונקציות על משטחי רימן > פונקציות הולומורפיות

בהינתן משטח רימן  X\,, פונקציה הולומרפית  f:X\rightarrow \mathbb {C}  (מהמשטח  X למשטח  \mathbb {C} ) תיקרא פונקציה הולומורפית על  X\, (מבלי לציין את הטווח).
ניתן להראות שמשפט ליוביל תקף גם עבור פונקציות הולומורפיות על משטחי רימן, ולפיכך כל פונקציה הולומורפית על משטח רימן קומפקטי היא קבועה.
לעומת זאת, על כל משטח רימן לא קומפקטי יש פונקציות הולומורפיות לא קבועות. אם  X\, משטח רימן שאינו קומפקטי ו- x,y\in X שתי נקודות שונות, אז קיימת פונקציה הולומורפית  f\, על  X\, כך ש- \,f(x)\neq f(y). יריעה אנליטית שמקיימת תנאי זה נקראת יריעת סטיין. משפט השיכון ליריעות סטיין קובע שכל יריעת סטיין ממימד  n\, ניתנת לשיכון ביהולומורפי כתת-קבוצה של  \mathbb {C} ^{2n+1}, ולפיכך כל משטח רימן לא קומפקטי ניתן לשיכון ביהולומורפי כתת-קבוצה של  \mathbb {C} ^{3}.
פונקציות על משטחי רימן > פונקציות מרומורפיות

בהינתן קבוצה בדידה  S\subseteq X ופונקציה הולומורפית  f:X-S\rightarrow \mathbb {C} , אז  f\, תיקרא פונקציה מרומורפית. בפרט פונקציה הולומורפית היא מרומורפית. על משטח רימן קומפקטי פונקציה היא מרומורפית אם היא הולומורפית בכל נקודה פרט אולי למספר סופי של נקודות (בגלל הקומופקטיות כל קבוצה בדידה היא סופית). ממשפט רימן רוך נובע כי על כל משטח רימן קומפקטי קיימות פונקציות מרומורפיות שאינן קבועות.
על משטח רימן שאינו קומפקטי, אפשר לכתוב כל פונקציה מרומורפית כמנה של שתי פונקציות הולומורפיות.
פונקציות על משטחי רימן > פונקציות מרומורפיות > שדה הפונקציות המרומורפיות

אוסף הפונקציות המרומורפיות על משטח רימן מהווה שדה, המסומן ב- {\mathcal {M}}(X). נשים לב שכל פונקציה קבועה היא בוודאי מרומורפית, ולכן  {\mathcal {M}}(X) הוא שדה הרחבה של  \mathbb {C} .
אם  X\, משטח רימן קומפקטי, ניתן להוכיח ש- {\mathcal {M}}(X) הוא הרחבה של  \mathbb {C}  ממעלה טרנסצנדנטית 1. שדה הפונקציות הרציונליות של משטח רימן קומפקטי קובע את המשטח עד כדי איזומורפיזם, כלומר אם  X\, ו- Y\, הם שני משטחי רימן קומפקטיים אז  X\cong Y (X איזומורפי ל Y) אם ורק אם  {\mathcal {M}}(X)\cong {\mathcal {M}}(Y). במונחים של תורת הקטגוריות ניתן להראות שהקטגוריה של משטחי רימן קומפקטיים (כאשר המורפיזמים הם פונקציות הולומורפיות) שקולה לקטגוריה של הרחבות שדה ממעלה טרנסצנדנטית 1 של שדה המספרים המרוכבים.
הגנוס של משטח

ניתן להוכיח שכל משטח אוריינטבילי קומפקטי הומיאומורפי לספירה אשר מחוברות אליה "ידיות". לפיכך, כל משטח רימן קומפקטי נראה מבחינה טופולוגית כמו ספירה עם ידיות. מספר ה"ידיות" נקרא הגנוס של המשטח ומסומן באות g. הגנוס של משטח רימן קומפקטי הוא תמיד סופי. נניח כעת כי X משטח רימן קומפקטי. נסמן ב \,{\mathcal {F}} את אלומת הפונקציות המרומורפיות של X. ניתן להראות כי המימד של המרחב הווקטורי  {\mathcal {H}}^{1}(X,{\mathcal {F}}) (קוהומולוגיית צ'ך של אלומה זו) שווה לגנוס של המשטח, כלומר  \dim {\mathcal {H}}^{1}(X,{\mathcal {F}})=g. משטח רימן הוא אליפטי (כלומר איזומורפי לספירה של רימן) אם ורק אם הגנוס שלו הוא 0. הוא פרבולי אם ורק אם הגנוס שלו הוא 1. משטח רימן עם גנוס 1 מהווה עקום אליפטי. כל משטח רימן עם גנוס גדול מ1 הוא היפרבולי.
מחלקים על משטח רימן

יהי  X\, משטח רימן. פונקציה  D:X\rightarrow \mathbb {Z}  (כאשר  \mathbb {Z}  - המספרים השלמים) תיקרא מחלק אם הקבוצה  \{p:D(p)\neq 0\} (נקראת התומך של D) היא קבוצה בדידה. בפרט, מחלק על משטח רימן קומפקטי ניתן לייצוג על ידי סכום סופי  \textstyle \sum _{k=1}^{n}a_{i}p_{i} כאשר  a_{i}\in \mathbb {Z}  הוא מספר שלם ו p_{i}\in X.
לדוגמה, אם  X\, הוא הספירה של רימן אז הסכום  3\cdot 0+2\cdot \infty  הוא המחלק על  X\, המתאים לנקודה 0 את הערך 3, לנקודת האינסוף את הערך 2, ולכל נקודה אחרת את הערך 0.
ניתן לחבר שני מחלקים (על ידי חיבור הפונקציות המתאימות), ולפיכך אוסף המחלקים על משטח רימן מהווה חבורה אבלית. חבורת המחלקים על משטח רימן קומפקטי היא בדיוק החבורה האבלית החופשית הנוצרת על ידי הנקודות של  X\,.
מחלק נקרא אפקטיבי אם הוא אי שלילי.
מחלקים על משטח רימן > מחלק של פונקציה מרומורפית

תהי  \ f פונקציה מרומורפית שאינה הפונקציה הקבועה  \ 0 על משטח רימן  \ X. ניתן להוכיח שלכל נקודה  p\in X קיים מספר שלם יחיד -  \ n, ומפה  g:U\to \mathbb {C}  (כאשר  \ U סביבה של  \ p), כך ש  \ g(p)=0
וכך שמתקיים  \ f\circ g^{-1}(z)=z^{n}. אם  \ f הולומורפית ב- \ p אז  \ n\geq 0, ו-  \ n>0 אם ורק אם  \ f(z)=0. אם  \ n<0 נאמר של  \ f יש קוטב ב- \ p מסדר  \ -n.
לכל פונקציה מרומורפית  \ f ניתן להגדיר מחלק  \ D באופן הבא: אם  \ f הולומורפית ב  \ p נגדיר  \ D(p)=n, כאשר  \ n הוא הסדר של  \ f בנקודה  \ p. אחרת, אם ל  \ f יש קוטב ב  \ p מסדר  \ n, נגדיר  \ D(p)=-n.
את המחלק של פונקציה מרומורפית נהוג לסמן ב  \ (f).
מההגדרה נובע שפונקציה מרומורפית היא הולומורפית אם ורק אם המחלק שלה הוא אפקטיבי.
מחלק  \ D שקיימת פונקציה מרומורפית  \ f שהוא המחלק שלה נקרא מחלק ראשי. מכיוון ש -  (f\cdot g)=(f)+(g) ו-  \textstyle \left({\frac {1}{f}}\right)=-(f) הרי שאוסף המחלקים הראשיים מהווה תת-חבורה של חבורת המחלקים.
ראו גם

יריעה חלקה
פונקציה מרומורפית
משפט רימן רוך
עקום אלגברי פרויקטיבי
מרחב CAT(0)‎ - הכללה קומבינטורית של יריעות רימן מעקמומיות שלילית
לקריאה נוספת

Hershel M. Farkas and Irwin Kra, Riemann Surfaces (1980), Springer-Verlag, New York. ISBN 0-387-90465-4
Algebraic curves and Riemann Surfaces - Rick Miranda, AMS press 1995
Otto Forster, Lectures on Riemann Surfaces (1981), Springer. ISBN 0-387-90617-7
רוג'ר פנרוז, The Road to Reality (2005), Knopf, ISBN 0-679-45443-8, (עמודים 135–138)
הספירה של רימן היא הדוגמה היחידה למשטח רימן אליפטי
נתן קירש

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  6 בינואר 1932 (בן 92) פוצ'פסטרום, דרום אפריקה 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת 
 מקום מגורים:  אסוואטיני
 השכלה:  תיכון לבנים פוצ'פסטרום  אוניברסיטת ויטווטרסראנד 
 
נתן (נייטי) קירש (באנגלית: Nathan Kirsh; נולד ב-6 בינואר 1932) הוא איש עסקים, מיליארדר ופילנתרופ דרום אפריקאי יהודי. במרץ 2019 העריך המגזין פורבס את הונו בכ-4.9 מיליארד דולר אמריקני.
ביוגרפיה

קירש נולד בדרום אפריקה וגדל בפוטשפון (אנ'), בשנת 1952 סיים תואר ראשון במסחר באוניברסיטת ויטווטרסראנד. לאחר לימודיו החל לנהל את העסק המשפחתי, מפעל לזיקוק לתת לתעשיית הבירה, אותו ירש מאביו שנפטר כשהיה בן 16. בהמשך נכנס לעסקי הסחר בסחורות חקלאיות ואחר כך לבנקאות במדינת אסוואטיני (אז סווזילנד). בשנת 1971 מכר מחצית מעסקיו לממשלה המקומית והחל להשקיע בעסקים גם בממלכה המאוחדת ובישראל, בין השאר רכש מניות בחברה לישראל וחברת פרוטרום.
בשנת 1981 היה שותף ברכישת השליטה בחברת רסקו. בשנת 1984 רכש 75% ממניות חברת מגל מערכות ביטחון מהתעשייה האווירית לישראל, באמצעות חברת ההחזקות "מירה-מאג", שבבעלותו בשותפות עם איש העסקים יעקב אבן עזרא. ביוני 1988 היה שותף בקבוצה שזכתה במכרז להקמת מרינה הרצליה. בשנת 1989 רכש את יבואנית המזון חברת ויליגר דליקטס ממשפחת ויליגר מייסדי החברה. בין השאר החזיק גם במניות רשת הולמס פלייס העולמית ובישראל.
חיים אישיים

קירש נשוי לפרנסס הר, ולהם שלושה ילדים, בן אחד, פיליפ קירש ושתי בנות. הם מתגוררים באזולוויני שבאסוואטיני, והוא בעל אזרחות של ארצות הברית, דרום אפריקה ואסוואטיני.
פילנתרופיה

בשנת 2008 הקים, יחד עם שותפו לעסקים בישראל יעקב אבן-עזרא, את "קרן נתן", במטרה לסייע בהקמה וצמיחה של עסקים קטנים במדינת ישראל, מתוך אמונה שעסקים אלה תורמים רבות לצמיחתה של כלכלת המדינה.
הערות שוליים

↑  "Forbes profile: Nathan Kirsh". Forbes. נבדק ב-30 במרץ 2019. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  דוד ליפקין, חריקות בממלכת המיליארדר, מעריב, 10 בספטמבר 1985
↑  עידו אלון, גם לאחר המימושים: האחזקות של נתן קירש במגל עדיין שוות 120 מיליון שקל; של אבן עזרא מסתכמות ב-40 מיליון שקל, באתר הארץ, 1 ביולי 2004
↑  גתית פנקס, ‏"הגיע הזמן שאפנה את הבמה במגל לדור הבא", באתר גלובס, 4 ביולי 2006
↑  אורי גינוסר, קבוצת נייטי קירש זכתה במיכרז המרינה בהרצליה, מעריב, 1 ביוני 1988
אריק מירובסקי, מכירת "האי" במרינה: ורטהיים וקירש לא יחויבו בדמי תיווך, באתר הארץ, 27 במרץ 2011
↑  אפרת פרץ, ‏איך הגיעו האחים ויליגר להון של 450 מיליון שקל?, באתר גלובס, 6 במרץ 2014
↑  רון שטיין, ‏ניתוח "גלובס" להנפקת הולמס פלייס: המספרים לא מסתדרים, באתר גלובס, 8 בנובמבר 2017
↑  ספיר פרץ, ‏דרושים יזמים עניים, באתר גלובס, 27 בינואר 2008
ניווט בפולינזיה

קאנו בשם Hōkūleʻa מפליג מהונולולו ב 2009
הניווט בפולינזיה הייתה מסורת בת אלפי שנים של מסעות למרחק רב (אלפי קילומטרים) באוקיינוס השקט. נווטים שטו לאיים קטנים מיושבים בעזרת טכניקות וידע שהועברו בעל-פה ממורה לתלמיד לעיתים קרובות בצורת שיר. בכל אי הייתה לרוב גילדת נווטים בעלי מעמד גבוה שבזמן רעב יכלו לפנות אנשים לאיים שכנים או לסחור בעבור עזרה. טכניקות מסורתיות אלה עדיין נלמדות באי טאומאקו שבאיי שלמה.
הניווט הפולינזי מסתמך על צפייה בכיוון גלי הים, הזרמים, הרוחות, מיקום הכוכבים, מעוף הציפורים הנודדות וכן העופות הניזונים מן הדגה אך חיים באיים. כמו כן נעשה שימוש במספר מכשירים הקודמים למכשירי המתכת האירופאים (כדוגמת הסקסטנט והאצטרולב) וגם שונים מהם. טכניקות הניווט ובניית הקאנו נשמרו בגילדה בסוד, אך כיום, עם תחיית השימוש בכישורים אלה, הם נרשמים ומתפרסמים.
הפולינזים הגיעו כמעט לכל אי במשולש הפולינזי הנרחב באמצעות סירות קאנו שאליהן צורפו מצופים חיצוניים למניעת התהפכות (outrigger canoes) או באמצעות שתי סירות קאנו שהוצמדו זו לזו (double-hulled canoes), וברווח ביניהן אוחסנו מזון, חומרי ציד ורשתות.
מפת ניווט פולינזית מאיי מרשל המראה את כיווני הרוח, הגלים ומיקום האיים
מפת ניווט פולינזית מאיי מרשל המראה את כיווני הרוח, הגלים ומיקום האיים
ראו גם

מפת מקלונים
ווריינג
נובורוסיסק

מבט מהאוויר על נובורוסיסק
נוֹבוֹרוֹסִיסְק (ברוסית: Новороссийск) היא עיר נמל בחבל קרסנודאר על שפת הים השחור ברוסיה.
היסטוריה

שטח מפרץ נובורוסיסק היה מאוכלס עוד במאה ה-6 לפנה"ס. במאה ה-5 לפנה"ס הוקם במקום יישוב שהיה חלק של ממלכת בוספורוס היוונית. במאה ה-2 לפנה"ס נהרסה העיר על ידי האלאנים. במאה ה-13 נכבש השטח על ידי אורדת הזהב. בהמשך, הסוחרים מג'נובה הקימו מבצר, שהיה בסיס למסחר באזור. במחצית המאה ה-15 נכבש השטח על ידי האימפריה העות'מאנית, ונותר בשליטתה במשך מאות שנים. בשנת 1722, בעקבות צפי למלחמות עם רוסיה, הוקם במקום מבצר, אשר התפתח למבצר הראשי של העות'מאנים באזור. בשנים 1783–1784 היה הנמל בסיס ימי ראשי של העות'מאנים באזור. בשנת 1791 נכבשה העיר על ידי הרוסים, אך בעקבות הסכם שסיים את המלחמה עזבו הרוסים את השטח. בשנת 1829, בהתאם להסכם אדריאנופול, הועבר שטח המפרץ לאימפריה רוסית. בשנת 1838 הוחלט על הקמת בסיס צי באזור. בניית הנמל החלה כבר באותה שנה, וב-14 בינואר 1839 ניתן לבסיס הצי החדש השם "נובורוסיסק". העיר התפתחה סביב בסיס הצי והנמל. במהלך מלחמת קרים (1853–1856) האזור הופגז ושטחי הנמל נהרסו קליל; רק בשנת 1858 החלו בעבודות שיקום. בשנת 1866 מנתה אוכלוסיית היישוב 430 נפשות בלבד. בעקבות התפתחות מהירה, בשנת 1869 ניתנו ליישוב ניתנו זכויות עיר.
בשנת 1879 התגלו באזור מרבצים גדולים של חומרי גלם לתעשיית המלט, ובאזור הוקמו מפעלי מלט רבים.
בשנת 1896 הפכה העיר המתפתחת למרכז גוברניית צ'רנומורסקייה, והייתה לבירת הגוברנייה עד לשנת 1920. מאז לא שבה העיר להיות עיר מחוז, והיא נכללת במחוז קרסנודר
בשלבים האחרונים של מלחמת העולם הראשונה החליטו הרוסים להעביר את כל צי הים השחור מסבסטופול לנובורוסיסק. ב-24 במאי 1918, בלחץ הגרמנים, הוחלט להטביע את כל אוניות הצי, והחלטה זו בוצעה במהלך יוני 1918. רק בשנת 1937 חלק מהאוניות שוקמו והוחזרו לשירות.
בתקופת מלחמת האזרחים ברוסיה הייתה העיר אחד ממרכזי של הצבא הלבן ובירת רפובליקת נובורוסיסק בתקופת 1918–1920.
במהלך מלחמת העולם השנייה הייתה העיר בחזית המלחמה. לאחר קרבות עזים באזור, הגרמנים הצליחו לכבוש את העיר ששוחררה במהלך השלב השני של הקרב על קווקז בסתיו 1943. לימים היא הוכרזה כעיר גיבורה.
גאוגרפיה

העיר נבנתה סביב המפרץ ובסביבו הרי הקווקז. האזור מתאפיין בפעילות סייסמית עשירה.
בסביבת העיר קיימים שטחי גידול גפנים שמהם מייצרים סוגי יין שונים.
האקלים דומה לאקלים ים-תיכוני. בתקופת מרץ-אוקטובר באזור שולטות רוחות חזקות; וכתוצאה מהן, טמפרטורת האוויר עלולה לצנוח ב-10–15 מעלות תוך שעות. במקרים קיצוניים המפרץ נעשה לא מתאים לחניית אוניות, והם נאלצות לעזוב את הנמל.
אוכלוסייה

סביב העיר הוקמו מספר כפרי נופש. בתקופת הקיץ מגיעים לאזור תיירים רבים, ואוכלוסיית המרחב גדלה בכ-200 אלף נפש.
כלכלה

נמל העיר הוא הנמל הגדול של רוסיה בים השחור. העיר מהווה מרכז חשוב של תעשיית המלט, ויש בה 5 מפעלים גדולים.
עד לסיפוח חצי האי קרים בכוונת רוסיה היה להרחיב את בסיס הצי בעיר. בהתאם להודעות מפקדי הצי, בסביבת העיר תכננו להקים בסיסים חדשים ולהרחיב את הבסיס הקיים על מנת להפכו למטה צי הים השחור, אך התוכניות נזנחו. הבסיס משמש כבסיס משנה של צי הים השחור הרוסי.
ספורט

הספורט הפופולרי ביותר בעיר הוא כדורגל וקבוצת הכדורגל החזקה ביותר מתמודדת בליגה הרוסית השנייה ופועלת בחסות חיל הים הרוסי, קבוצת צ'רנומורץ נובורוסיסק שזכתה באליפות הליגה הרוסית השנייה בעונת 2010. קבוצת הבת שלה, צ'רנומורץ-ד' נובורוסיסק מתמודדת באליפות מחוז קרסנודר.
העיר מארחת תחרויות ספורט מוטורי רבות ובתחומיה מתקיימת אליפות מזרח אירופה בראלי, שבה משתתפים מתחרים מכל רחבי מזרח אירופה.
ערים תאומות

ארצות הברית גיינסוויל, פלורידה, ארצות הברית
נורמן לוי בואן

| --- | --- |
נורמן לוי בואן
נורמן לוי בואן
 לידה:  21 ביוני 1887 קינגסטון, קנדה 
 פטירה:  11 בספטמבר 1956 (בגיל 69) וושינגטון די. סי., ארצות הברית 
 ענף מדעי:  גאולוגיה
 מקום מגורים:  קנדה וארצות הברית
 מקום לימודים:  אוניברסיטת קווינס 
 מוסדות:  אוניברסיטת שיקגו 
 פרסים והוקרה:  מדליית רובלינג (1950)  חבר זר של החברה המלכותית (12 במאי 1949)  מדליית וולסטון (1950)  הפרס הגאולוגי לזכר היידן (1953)  Willet G. Miller Medal (1943)  מדליית ביגסבי (1931)  מדליית פנרוז (1941)  עמית החברה המלכותית של קנדה 
 תרומות עיקריות
 שורת בואן
 
נורמן לוי בואן (באנגלית: Norman Levi Bowen; 21 ביוני 1887, קינגסטון, אונטריו – 11 בספטמבר 1956, וושינגטון די. סי.) היה גאולוג קנדי.
קריירה

למד באוניברסיטת קווינס (אנ) בין השנים 1903–1909, ולאחר מכן בין השנים 1909–1912 ב-MIT.
בואן התפרסם בזכות שילוב מדע הגאוכימיה והגאוכרונולוגיה לכדי יצירת הפטרולוגיה. ספרו "The Evolution of the Igneous Rocks" ‏ (1928) נחשב כספר יסוד בתחום. הוא עבד מ-1910 עד 1937 במכון קרנגי למדע שבוושינגטון (בשנת 1919 הוא הפסיק את עבודתו במכון לשנה, כדי לחזור וללמד באוניברסיטת קווינס בה למד), וחקר את היווצרותם של מינרלים מתוך חומר מגמטי מותך, וקבע את תאוריית שורת בואן.
היה חבר האקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית החל משנת 1935.
זכה בשנת 1941 במדליית פנרוז ובשנת 1950 במדליית רובלינג.
קריירה > חיים אישיים

להוריו, ויליאם אלפרד ואליזבת' היה בן נוסף, צ'ארלס (נולד ב-1879).
נשא ב-1911 את מארי לאמונט, ולזוג נולדה בת - קתרין (נולדה ב-18 בדצמבר 1914).
הערות שוליים

↑  Norman Levi Bowen
↑  רשימת זוכי המדליה
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007276398705171  GND: 117715573  ISNI: 0000 0000 8147 4742  LCCN: n79026806  NLA: 36059464  NTA: 072307730  SUDOC: 136869238  Trove: 1204204  VIAF: 67249925   WorldCat (עם VIAF): 67249925 
ערך זה הוא קצרמרבנושא אישים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
נתן צוקרמן

| --- | --- |
 הופעה ראשונה:  חיי כגבר 
 יוצרים:  פיליפ רות 
 מידע
 מקצוע:  מחבר רומנים
 אזרחות:  ארצות הברית 
 
נתן צוקרמן (באנגלית: Nathan Zuckerman) הוא דמות בדיונית של סופר, שנוצרה בידי הסופר היהודי-אמריקאי פיליפ רות ומופיעה בתשעה מספריו, בתפקיד המספר או כפרוטגוניסט. הדמות נחשבת לאלטר אגו של רות.
דמות בשם נתן צוקרמן הופיעה לראשונה בשנת 1974, בספרו של רות "חיי כגבר", אך מאפייניה שונים מאלה של צוקרמן בספריו הבאים של רות. בספר הבא, "סופר הצללים" מ-1979 היה צוקרמן בן 23. בספר "הרוח יוצא" משנת 2007, האחרון שבו הוא מופיע, היה צוקרמן בן 71.
ספרי פיליפ רות שבהם מופיע נתן צוקרמן

חיי כגבר (1974) - תרגם אהרן אמיר, הוצאת זב"מ, תשל"ח.
סופר הצללים (1979) - תרגם חיים גליקשטיין, הוצאת זב"מ, תשמ"א-1981.
צוקרמן ללא כבלים (1981) - תרגם משה זינגר, הוצאת זב"מ, תשמ"ד-1984.
השיעור באנטומיה (1983) - תרגם משה זינגר, הוצאת זב"מ, תשמ"ו-1986.
The Prague Orgy‏ (1985)
החצי השני (1986) - תרגם משה זינגר, הוצאת זב"מ, תשמ"ט-1989.
פסטורלה אמריקנית (1997) - תרגם דוד שחם, הוצאת זמורה ביתן, תשס"ב-2002.
התחתנתי עם קומוניסט (1998) - תרגמה שרה ריפין, הוצאת זמורה ביתן, תשס"ד-2004.
הכתם האנושי (2000) - תרגם דוני ענבר, הוצאת זמורה ביתן, תשס"ג-2002.
הרוח יוצא (2007) - תרגם אמיר צוקרמן, הוצאת זמורה ביתן, 2012.
צוקרמן בעיבוד לקולנוע

אחדים מספריו של רות עובדו לסרטי קולנוע וטלוויזיה. באחדים מסרטים אלה מופיעה דמותו של צוקרמן:
בשנת 1984 ביים טריסטרם פאוול עיבוד לטלוויזיה של "סופר הצללים", שבו גילם מארק לין-בייקר את דמותו של צוקרמן.
בשנת 2003 ביים רוברט בנטון את סרט הקולנוע "הכתם האנושי", שבו גילם גארי סיניז את דמותו של צוקרמן.
בשנת 2016 ביים יואן מקגרגור את  סרט הקולנוע "פסטורלה אמריקנית", שבו גילם דייוויד סטראתיירן את דמותו של צוקרמן.
לקריאה נוספת

Pia Masiero, Philip Roth and the Zuckerman Books: the Making of a Storyworld, Cambria Press, 2011 (הספר בקטלוג ULI)
הערות שוליים

↑  Philip Roth's 'Ghost' Returns, NPR, September 25, 2007
↑  פיליפ רות, הכתם האנושי, תרגום: דוני ענבר, זמורה ביתן, 2002, עמ' 44–45
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007558827605171  BnF: cb16655693r (data)  GND: 132099330  LCCN: no2018152265  VIAF: 1493154198306620230000   WorldCat (עם VIAF): 1493154198306620230000
ניווט מקורב

הנווט מסמן את המיקום ב-9 במשולש ועל סמך הדרך והמהירות הידועה מעריך את מיקומו בשעה 9:30 ו10:00
בניווט, חישוב-מיקום מקורב או ניווט מקורב (באנגלית: Dead reckoning) הוא חישוב רציף של מיקום, כיוון ומהירות ללא כל צורך במידע חיצוני, אלא על סמך מיקום שנקבע קודם לכן (קבע) וחישוב התקדמות על סמך מהירות ידועה או משוערת, דרך וזמן שעבר.
סכנה נפוצה בניווט מקורב היא הנטייה לטעויות נגררות והנחות לא נכונות על תנאי הדרך (מהירות רוח לדוגמה) - מה שמטעה את המנווט בנוגע למיקומו ועלול להוביל לתאונות קשות כמו התרסקות טיסת 571 של חיל האוויר האורוגוואי.
הערות שוליים

↑  Home, www.tau.ac.il
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007543233105171  BnF: cb12040870n (data)  LCCN: sh85036039 
ערך זה הוא קצרמרבנושא גאוגרפיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
נונאטאק סנטינל

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 מידע כללי
 גובה:  680 מ' 
 מיקום:  אזור הברית האנטארקטית,
 קואורדינטות:  64°46′00″S 60°44′00″W﻿ / ﻿64.7667°S 60.7333°W﻿ / -64.7667; -60.7333
  (למפת חצי האי האנטארקטי מוגדלת) בסיס חנרל ברנרדו אוהיגינס ריקלמהנונאטאק סנטינל(למפת חצי האי האנטארקטי רגילה) בסיס חנרל ברנרדו אוהיגינס ריקלמהנונאטאק סנטינל(למפת אנטארקטיקה רגילה) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומינונאטאק סנטינל(למפת אנטארקטיקה מוגדלת) מסיב וינסון אמונדסן-סקוט מקמרדו ווסטוק ים ודל ים רוס מדף הקרח רוס  מעבר דרייק ארץ גרהאם האוקיינוס הדרומינונאטאק סנטינל
 
נונאטאק סנטינל (באנגלית: Sentinel Nunatak; מילולית: נונאטאק השומר או נונאטאק הזקיף) הוא נונאטאק גבוה ושחור, שצורתו פירמידה, המצוי בפתחו של קרחון דריגאלסקי, בחוף נורדנשלד בארץ גרהאם שבאנטארקטיקה.
גובהו של הנונאטאק 680 מטרים מעל פני הים.
היסטוריה > גילוי הנונאטאק

הנונאטאק מופה לראשונה על ידי סקר שטחי חסות איי פוקלנד בשנת 1947.