stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אליפות אירופה בכדוריד 1996
מהלך התחרות > בית ב'

המשחקים נערכו בסביליה בהיכל סן פבלו שמכיל כ-10,200 מקומות.
| מדינה | משחקים | ניצחונות | תיקו | הפסדים | זכות | חובה | הפרש | נקודות |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  ספרד | 5 | 4 | 0 | 1 | 124 | 116 | 8 | 8 |
|  שוודיה | 5 | 4 | 0 | 1 | 124 | 106 | 18 | 8 |
|  צ'כיה | 5 | 3 | 0 | 2 | 129 | 125 | 4 | 6 |
|  צרפת | 5 | 3 | 0 | 2 | 130 | 120 | 10 | 6 |
|  רומניה | 5 | 1 | 0 | 4 | 117 | 134 | 17- | 2 |
|  דנמרק | 5 | 0 | 0 | 5 | 108 | 131 | 23- | 0 |
שלבי הגמר

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   | חצי הגמר | חצי הגמר |  |  | הגמר | הגמר |  |

|  | 31 במאי, סביליה | 31 במאי, סביליה |  |  |  |  |  |
|  |   רוסיה |  24 |   |  |  |  |  |
|  |   שוודיה |  21 |   |  |  |  |  |
|  |   |  |   |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | 2 ביוני, סביליה | 2 ביוני, סביליה |  |
|  |   |   |   |   |   רוסיה |  23 |  |
|  |   |   |   |   |   ספרד |  22 |  |

|  |  |  |   |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | המשחק על המקום השלישי | המשחק על המקום השלישי |  |
|  | 31 במאי, סיודאד ריאל | 31 במאי, סיודאד ריאל |   |  | 2 ביוני, סביליה | 2 ביוני, סביליה |  |
|  |   ספרד |  24 |   |  |   שוודיה |  25 |  |
|  |   סרביה ומונטנגרו |  23 |   |  |   סרביה ומונטנגרו |  26 |  |
ישראל באליפות

נבחרת ישראל בכדוריד החלה את השתתפותה בשלב ב' של המוקדמות. היא סיימה את הבית במקום השני ולא העפילה להמשך התחרות.
הדירוג הסופי

| מיקום | קבוצה |
| --- | --- |

1:  רוסיה
2:  ספרד

3:  סרביה ומונטנגרו
4:  שוודיה
5:  קרואטיה
6:  צ'כיה
7:  צרפת
8:  גרמניה
9:  רומניה
10:  הונגריה
11:  סלובניה
12:  דנמרק
אלגיני (נהר)

| --- | --- |

 מידע כללי
 אורך:  523 קילומטרים
 ספיקה ממוצעת:  559 מ"ק לשנייה 
 אגן ניקוז:  29,992 קמ"ר 
 מוצא:  אזור הרי אליגייני ונהר הססקווהאנה 
 יובלים:  Tionesta Creek, Plum Creek, Potato Creek, Pithole Creek, Oil Creek, Pine Creek, Mahoning Creek, Pucketa Creek, Redbank Creek, Sycamore Run, Rachel Carson Run, Sandy Creek, Riddle Run, Mill Creek, Kiskiminetas River, East Sandy Creek, Buffalo Creek, Bull Creek, Brokenstraw Creek, French Creek, Girtys Run, Chartiers Run, Conewango Creek, Deer Creek, Clarion River, Crooked Creek, Cowanshannock Creek, Kinzua Creek 
 שפך:  אוהיו 
 מדינות באגן הניקוז:  ארצות הברית 
 
גשר היילנד פארק חוצה את נהר אלגיני באספינוול, פנסילבניה.
החלק המזרחי של פארק הלאומי איי אלגני והסכר CW ביל יאנג לוק (מס 3) על נהר אלגיני
אלגֵיני (באנגלית: Allegheny) הוא נהר באורך 523 קילומטרים הזורם ממוצאו של נהר אוהיו במערב פנסילבניה וניו יורק, ארצות הברית. נהר אלגיני עובר בתחילתו מעט תחת אמצעו של גבול הצפוני של פנסילבניה צפונית מערבית לניו יורק ואז מתפשט בזיגזג דרומית מערבית מעבר לגבול ודרך מערב פנסילבניה כדי להצטרף לנהר מונונגהלה במזלגות אוהיו, ב"נקודה (Point)" של הפארק הלאומי פוינט (Point State Park) שבמרכז העיר פיטסבורג, פנסילבניה. נהר אלגיני הוא, לפי נפח, הזרם המרכזי הם של נהר אוהיו והן של נהר המיסיסיפי. מבחינה היסטורית, אלגיני נחשב ל"נהר אוהיו העליון", הן על ידי הילידים האמריקאים והן על ידי המתיישבים האירופאים.
אינדרה אובה

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  27 בספטמבר 1968 (בת 56) לונדון, הממלכה המאוחדת 
 מדינה:  הממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת
 תקופת הפעילות:  מ-1980
 מקום לימודים:  בית הספר המרכזי לנאום ודרמה בלונדון 
 פרופיל ב-IMDb
 
אינדרה אובה (באנגלית: Indra Ové; נולדה ב-27 בספטמבר 1967) היא שחקנית קולנוע, טלוויזיה ותיאטרון בריטית.
ביוגרפיה

אובה נולדה בלונדון. היא למדה משחק ב-Central School of Speech and Drama. הופיעה בסרט "ראיון עם הערפד" וגילמה דמות של זונה מניו אורלינס. בסרט "האלמנט החמישי" היה לה תפקיד קטן בדמות דיילת. אובה שיחקה בתפקיד ביאנקה בסרט "אותלו" בכיכובו של לורנס פישבורן, והופיעה בתפקיד קטן בסרט "האויב שבפנים". בטלוויזיה שיחקה אובה בסדרת הילדים הבריטית "The Latchkey Children" וב-"The New Worst Witch", ובהפקה משותפת בריטית גרמנית של סדרת המדע בדיוני "Space Island One". עוד השתתפה בסדרת הדרמה הרפואית "הולבי סיטי". ב-1992 שיחקה אובה בפרק בסדרה "Desmond's" בתפקיד סמנתה. ב-1994 השתתפה בסדרה "Soldier Soldier" בתפקיד מלאני בורוז. ב-1999 שיחקה בתפקיד זפיר בשני פרקים בסדרה "Bugs".
ביוגרפיה > חיים אישיים

אובה היא אחותו של האמן/במאי זאק אובה. היא בתו של יוצר הקולנוע הוראס אובה.
פילמוגרפיה > קולנוע

| שנה | שם | שם באנגלית | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1994 | ראיון עם הערפד | Interview with the Vampire | זונה בניו אורלינס |  |
| 1995 | אותלו | Othello | ביאנקה |  |
| 1997 | האלמנט החמישי | The Fifth Element | דיילת |  |
| 1999 |  | Wavelengths | מונה | סרט קצר |
| 2000 |  | The Dreamer | שיבוט | סרט קצר |
| 2001 |  | Fallen Dreams | קארן |  |
| 2002 | האויב שבפנים | Resident Evil | מיז בלק |  |
| 2002 |  | Club Le Monde | איליין |  |
| 2003 |  | It's All About Love | עוזרת הפקה |  |
| 2006 |  | Blinding Lights | קלייר | סרט קצר |
| 2009 | האחד והיחיד | My One and Only | מלצרית |  |
| 2011 |  | Il maestro | שופטת | סרט קצר |
| 2012 |  | Wonder | לוסי | סרט קצר |
| 2013 |  | Mr. Invisible | כתבת חדשות | סרט קצר |
| 2014 |  | I Trust You | אמא של שנטל | סרט קצר |
| 2014 |  | Dubois | לינדה | סרט קצר |
| 2014 |  | Jurassic | ליזה | סרט קצר |
| 2017 | אהבה מריקוד ראשון | Finding Your Feet | קורינה |  |
| 2018 |  | Second Spring | טריש |  |
| 2019 |  | Pagans | אמא של סשה | סרט קצר |
פילמוגרפיה > טלוויזיה

| שנה | שם | שם באנגלית | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1980 |  | The Latchkey Children | אטי | סדרת טלוויזיה (6 פרקים) |
| 1991 |  | The Orchid House | קורנלי | מיני-סדרה |
| 1992 |  | Desmond's | סמנתה מרטין | בפרק "Two Red Eye" |
| 1994 |  | The Chief | סטפני רינק | סדרת טלוויזיה (פרק אחד) |
| 1994 |  | Chandler & Co | מיסטי | סדרת טלוויזיה (4 פרקים) |
| 1994 |  | Soldier Soldier | מלאני בורוז | בפרק "Baby Love" |
| 1995 |  | She's Out | אנג'לה דאן | מיני-סדרה |
| 1996 | חדר מיון | Casualty | פאם | בפרק "Subject to Contract" |
| 1997 |  | More Is Less | קוואנט | סרט טלוויזיה קצר |
| 1998 |  | Space Island One | פולה הרננדז | תפקיד ראשי |
| 1999 |  | The Cyberstalking | דבון | סרט טלוויזיה |
| 1999 |  | Bugs | זפיר | סדרת טלוויזיה (2 פרקים) |
| 1999 | קלאופטרה | Cleopatra |  | מיני-סדרה |
| 2000 |  | Attachments | טיילר קלרקסון | סדרת טלוויזיה (פרק אחד) |
| 2003–2015 | הולבי סיטי | Holby City | קארן גילהם / פרנקי וסטון / אווה פיבין | סדרת טלוויזיה (10 פרקים) |
| 2003–2016 | רופאים | Doctors | תפקידים שונים | סדרת טלוויזיה (4 פרקים) |
| 2005 |  | The New Worst Witch | מיס נייטינגייל | סדרת טלוויזיה (5 פרקים) |
| 2006 |  | The Best Man | נטלי | סרט טלוויזיה |
| 2008 | רציחות במידסומר | Midsomer Murders | שארלוט נייט | בפרק "Left for Dead" |
| 2009 |  | Hellhounds | The Seer | סרט טלוויזיה |
| 2011 | חדר מיון | Casualty | פרנקי קלייבורן | בפרק "Wild Horses" |
| 2014 |  | Topsy and Tim | רוזי | בפרק "Wrapping Paper" |
| 2014 | מתחת לפני השטח | Glue | ג'וד | מיני-סדרה |
| 2015 |  | The Dumping Ground | סילבי | בפרק "Fake It to Make It" |
| 2015 |  | A.D. The Bible Continues | ספירה | בפרק "The Wrath" |
| 2018 |  | Requiem | מנחה בטלוויזיה | בפרק "Bessie" |
| 2018 | מרצ'לה | Marcella | קירה | סדרת טלוויזיה (פרק אחד) |
| 2018 | בלתי נשכח | Unforgotten | מריה קאר | עונה שלישית |
| 2018 |  | Dark Heart | קרי דייוויס | סדרת טלוויזיה (פרק אחד) |
| 2019 | מוות בגן עדן | Death in Paradise | לואיז פלמר | סדרת טלוויזיה (פרק אחד) |
הערות שוליים

↑  "Indra Ove - Trailer - Showtimes - Cast - Movies & TV - NYTimes.com". Movies.nytimes.com. 2009-08-15. נבדק ב-2009-08-23.
↑  "Space Island One". Isle of Man Film. אורכב מ-המקור ב-20 בנובמבר 2008. נבדק ב-2009-08-23. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Zak Ové website
| --- | --- |
בקרת זהויות :  LCCN: no2003024159  VIAF: 113149196506174791875   WorldCat (עם VIAF): 113149196506174791875
אנטולי דמיאננקו

אנטולי ואסילייביץ' דמיאננקו (באוקראינית: Анатолiй Васильович Дем'яненко; נולד ב-19 בפברואר 1959) הוא כדורגלן עבר סובייטי ששיחק בעמדת המגן בקבוצות דנייפר דנייפרופטרובסק ודינמו קייב. הוא שיחק גם תקופה ארוכה בנבחרת ברית המועצות. אחרי פרישתו ממשחק פעיל הוא החל לאמן את קבוצת דינמו קייב, בהמשך אימן נפטצ'י באקו, נאסאף האוזבקית ואת ווהלין לוצק
תארים

מקום שני באליפות אירופה - 1988
אליפת ליגת העל הסובייטית - 1980, 1981, 1985, 1986, 1990
גביע אירופה למחזיקות גביע - 1986
הגביע הסובייטי - 1982, 1985, 1987, 1990
כדורגלן השנה בברית המועצות - 1985
הכדורגלן האוקראיני של השנה - 1982, 1985
אליפת אוקראינה - 1993
הגביע האוקראיני - 1993
אליפות אוקראינה - 2007
הגביע האוקראיני - 2006, 2007
איסבל נורוניה

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  18 במרץ 1964 (בת 60) מפוטו, מוזמביק 
 שם לידה:  Isabel Helena Vieira Cordato de Noronha 
 מדינה:  מוזמביק 
 השכלה:  אוניברסיטת לאון 
 מעסיק:  Instituto de Ciências Sociais da Universidade de Lisboa, Center for Social Studies, University of Coimbra, Instituto Nacional de Cinema 
 בן או בת זוג:  קמילו דה סוזה 
 
איזבל הלנה ויירה קורדטו דה נורוניה (בפורטוגזית: Isabel Helena Vieira Cordato de Noronha; נולדה ב-18 במרץ 1964) היא במאית הקולנוע ממוזמביק.
ביוגרפיה

נורוניה נולדה ב-1964ב-לורנסו מארקז (כיום מפוטו) שבמוזמביק בתקופת הקולוניאליזם הפורטוגזי. אביה היה רופא, אשר נולד בגואה במהלך השליטה הפורטוגזית במדינה זו, אשר נמשכה עד 1961, ואמה הייתה ממוזמביק.
בתחילת 1984, פגשה נורוניה את קמילו דה סוזה, ליסיניוס דה לאסאבדו, לואיס קרלוס פטרקווים ופיטר פימנטה, קבוצה של יוצרי קולנוע שהשתתפו בהפקת O Tempo dos Leopardos("זמן הנמרים"), אשר נחשב לסרט הראשון באורך מלא שהופק במוזמביק, בהפקה משותפת עם יוגוסלביה. בגיל 20, היא הצטרפה למכון הלאומי לקולנוע, שם עבדה בתור עוזרת הפקה, עוזרת במאי, עורכת המשכיות, מנהלת הפקה, ובמאית. היא המשיכה ללמוד את מלאכת יצירת הקולנוע עם היוצרים המוזמביקים במכון, והשתתפה בתקופת "Kuxa Kanema" - תוכנית שייסד נשיא המדינה לאחר עצמאותה של מוזמביק, מכיוון שעוד לא הייתה רשת טלוויזיה במדינה, חדשות, בידור ומידע הועברו דרך סרטים קצרים שהופקו במכון. שם היא גם ביימה את שני הסרטים התיעודיים הראשונים שלה: Hosi Katekisa Moçambique ("ברוכים הבאים למוזמביק") ו-Manjacaze. תקופה זו של אמצע שנות ה-1980 נחשבה לאחת הפעילות בהיסטוריית הקולנוע של מוזמביק, ולאחת התקופות הפורחות של הקולנוע של אפריקה הדרומית.
ב-1986, חדלה ממשלת מוזמביק לממן את מכון הקולנוע, וקולנוענים רבים נותרו ללא עבודה. נורוניה החלה לעבוד בתור יוצרת עצמאית. היא אחת ממייסדי קואופרטיב הווידאו הראשון (Coopimagem) של איגוד הבמאים של מוזמביק. ב-1991, היא יצרה את הסרט התיעודי Así na Cidade ("פעם בעיר"), על חיילים-ילדים פליטי מלחמה, אשר מוכרים עיתונים בעיר מפוטו. בשנה זו היא גם ילדה את בתה, והחליטה לממש את חלומה ללמוד פסיכולוגיה במכון האוניברסיטה הפוליטכנית של מוזמביק, וסיימה את התואר שלה בפסיכולוגיה קלינית וייעוץ ב-2002. לאחר מכן, החלה ללמד במוסד זה פסיכואנליזה, פסיכולוגיה חברתית, ותקשורת. ב-2007 הוא השלימה תואר שני בבריאות הנפש ועבודה סוציאלית באוניברסיטת לאון, שבספרד.
ב-2003, החלה נורוניה לשלב את תחום פעילותה כפסיכותרפיסטית עם עבודתה הקולנועית. בסיוע מענק מטעם קרן הקולנוע AMOCINE, היא צילמה את הסרט התיעודי Sonhos Guardados ("חלומות שמורים"). בשנת 2007, יצרה את הסרט הראשון שלה באורך מלא, הסרט התיעודי, Ngwenya, o crocodilo. ("נגווניה התנין"), על הצייר המוזמביקי מלגנטאנה ולנטה נגווניה.
אחת העבודות החשובות ביותר שלה היא Trilogia das Novas Famílias ("טרילוגיות המשפחות החדשות"), שלישיית סרטים דוקומנטריים על מודל המשפחות החדשות שקם במוזמביק, המורכב מילדים יתומים, כתוצאה ממגפת התסמונת הכשל החיסוני הנרכש.
פרסים

בשנת 2009, זכתה נורוניה בפרס האישה היוצרת בפסטיבל Cineposible, עבור סרטה Mãe dos Netos ("אם הנכדים"). באותה שנה, היא זכתה בפרס Janela para o Mundo (חלון לעולם) לסרט התיעודי הטוב ביותר עבור Ngwenya, o crocodilo, בפסטיבל הסרטים של אפריקה, אסיה ואמריקה הלטינית במילאנו.
פילמוגרפיה

1987: Manjacaze
1987: Hosi Katekissa Moçambique
1992: Assim na Cidade
1995: Mães da Terra
2004: Sonhos Guardados
2007: Ngwenya, o Crocodilo
2008: Trilogia das Novas Famílias
2008: Mãe dos Netos
2010: Espelho Meu (Espejito)
הערות שוליים

↑  "Isabel Helena Vieira Cordato de Noronha" (PDF). Universidade Federal de Santa Catarina. 14 פבר' 2011. אורכב מ-המקור (PDF) ב-2018-03-08. נבדק ב-2018-11-20. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2  "Isabel Noronha: cinema "da dor e da beleza"". Fundação Calouste Gulbenkian. 12 נוב' 2014. אורכב מ-המקור ב-2018-03-08. נבדק ב-2018-11-20. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Isabel Noronha". CinAfrica, Faculdade de Letras da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Universidade Federal do Rio de Janeiro. 24 אוג' 2017. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  History of Cinema in MOZAMBIQUE, SOUTHERN AFRICAN CINEMATOGRAPHY 1913 – PRESENT, ‏Summer 2014
↑  ""Mãe dos netos" de Isabel Noronha e Vivian Altman e "Ngwenya, o Crocodilo" de Isabel Noronha". Centro de Estudos Sociais da Universidade de Coimbra. Universidade de Coimbra.
↑  "Isabel Noronha e Malangatana 'Ngwenya, o Crocodilo'". SAPO Notícias. SAPO. 10 ינו' 2011. אורכב מ-המקור ב-2019-07-16. נבדק ב-2018-11-20. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Noronha Isabel" (בצרפתית). Federação Africana da Crítica Cinematográfica.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  ISNI: 0000 0004 0173 3708  LCCN: no2013020058  ORCID: 0000-0003-2666-9450  SUDOC: 147333857  VIAF: 296363367   WorldCat (עם VIAF): 296363367
אנטולי זלנקו

אנטולי מקסימוביץ' זְלֶנְקוֹ (באוקראינית: Анато́лій Макси́мович Зле́нко;‏ 2 ביוני 1938 – 1 במרץ 2021) היה דיפלומט אוקראיני. שר החוץ הראשון של אוקראינה, בין השנים 1990 עד 1994, ושוב בין השנים 2000–2003.
בשנים 1994 עד 1997 כיהן זלנקו כנציג הקבע של אוקראינה באומות המאוחדות (אנ').
ביוגרפיה

נולד בכפר סטבישצ'ה (אנ') הסמוך לקייב. ב-1967 סיים את לימודיו באוניברסיטת קייב והצטרף לשירות הדיפלומטי של ברית המועצות.
ב-1973 התמנה כחבר במזכירות אונסק"ו בפריז ובאוקטובר 1983 התמנה לנציג הקבוע של הרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית האוקראינית (שהייתה בעלת מעמד נפרד מברית המועצות במוסדות האו"ם) באונסק"ו.
באפריל 1987 התמנה כסגן שר החוץ של אוקראינה, ואז שימש במשרת שר החוץ, עדיין בתקופה הסובייטית, בין יולי 1989 ליולי 1990.
ב-1990 היה לשר החוץ הראשון של אוקראינה העצמאית בתקופה הבתר-סובייטית ובתפקידו זה קידם במרץ את יחסי אוקראינה עם מערב אירופה.
לאחר תום כהונתו הראשונה כשר החוץ, בספטמבר 1994, התמנה זלנקו לנציג הקבע של אוקראינה באו"ם עד ספטמבר 1997. אחר כך כיהן כשגריר אוקראינה בצרפת, נציג אוקראינה באונסק"ו וכשגריר לא-תושב בפורטוגל ובשנת 2000 חזר לכהן כשר החוץ עד לפרישתו ב-2003.
ב-2010 מונה זלנקו לדיקן הפקולטה ליחסים בינלאומיים של האוניברסיטה הסלאבית של קייב.
הוא מת בגיל 82 ב-1 במרץ 2021.
אינדקס שזירה

לשני העקומים בשזר הטורוס (2,8) יש אינדקס שזירה ארבע
במתמטיקה, אינדקס השזירה (באנגלית: Linking number) הוא אינווריאנט מספרי שמתאר את השזירה של שני עקומים סגורים במרחב תלת-ממדי.
אינטואיטיבית, אינדקס השזירה מודד את כמות הפעמים שהעקום הראשון מתלפף מסביב לעקום השני, ולהפך. בכך הוא מהווה למעשה הכללה של מושג אינדקס הליפוף מ"עקומה ביחס לנקודה" ל"עקומה ביחס לעקומה". אינדקס השזירה הוא תמיד מספר טבעי, אך הוא עשוי להיות חיובי או שלילי בתלות באוריינטציה של שני העקומים.
אינדקס השזירה הוצג בידי גאוס בצורה של אינטגרל שזירה. זהו אובייקט מתמטי שנחקר רבות בתורת הקשרים, טופולוגיה אלגברית, וגאומטריה דיפרנציאלית, ולו יישומים רבים במתמטיקה ומדע, בתחומים של מכניקת הקוונטים, אלקטרומגנטיות, וחקר מבנה ה-DNA.
חישוב אינדקס השזירה

ישנו אלגוריתם לחישוב אינדקס השזירה של שני עקומים מן הדיאגרמה המישורית של השזר. נתייג כל נקודת צומת בדיאגרמה כחיובית או שלילית, בהתאם לכלל הבא:
המספר הכולל של צמתים חיוביים פחות או המספר הכולל של צמתים שליליים שווה לפעמיים אינדקס השזירה. כלומר:
כאשר n1, n2, n3, n4 מייצגים את מספר הצמתים מכל סוג. שני הסכומים  n_{1}+n_{3}\,\! ו- n_{2}+n_{4}\,\! הם תמיד שווים, מה שמוביל לנוסחה השקול הבאה:
תכונות ודוגמאות

לכל שני עקומים בלתי שזורים יש אינדקס שזירה אפס. אף על פי כן, ההפך אינו בהכרח נכון - שני עקומים בעלי אינדקס שזירה אפס עשויים עדיין להיות שזורים זה בזה (כמו במקרה של שזר וייטהד).
היפוך האוריינטציה של כל אחד מהעקומים גורם להיפוך הסימן של אינדקס השזירה, בעוד היפוך האוריינטציה של שני העקומים מותיר אותו בלא שינוי.
אינדקס השזירה הוא כיראלי: שיקוף בראי של שזר כלשהו בהכרח הופך את סימן האינדקס. הקונבנציה של סימן חיובי של אינדקס השזירה מבוססת על כלל יד ימין.
אינדקס הליפוף של עקום בעל אוריינטציה קבועה במישור x-y שווה לאינדקס השזירה שלו ביחס לציר ה-z (ציר ה-z עובר דרך נקודת הייחוס שבמישור ה-x-y).
בפיזיקה, אינדקס השזירה הוא דוגמה למה שמכונה מספר קוונטי טופולוגי. לתאוריה של מספרים אלו יש קשר לשזירה קוונטית.
הגדרת האינטגרל של גאוס

פרק זה טעון שכתוב. אנא תרמו לוויקיפדיה .
בהינתן שני עקומים גזירים ובלתי-נחתכים  \gamma _{1},\gamma _{2}\colon S^{1}\rightarrow \mathbb {R} ^{3}, נגדיר את העתקת גאוס  \Gamma  מהטורוס לספירת היחידה על ידי:
ההגדרה האנליטית של גאוס מאפשרת לרשום נוסחה מפורשת לאינדקס השזירה של γ1 ו-γ2, אינטגרל קווי כפול שידוע כאינטגרל השזירה של גאוס:
האינטגרל הזה מחשב את השטח המכוון הכולל של התמונה של העתקת גאוס (האינטגרנד הוא היעקוביאן של Γ) ולאחר מכן מחלק בשטח הספירה (שהוא  4\pi ).
אף על פי שהאינטגרל הכפול עושה שימוש ישיר במנח של שתי המסילות במרחב (כך שניתן לצפות לשינוי בערכו אם מזיזים מעט את הלולאות), תוצאתו לא תלויה כלל במנח הלולאות, אלא רק בדרגת השזירה שלהן. זוהי דוגמה חשובה למה שמכונה עקרון-הומוטופיה (h-principle), שגורס כי קיימים מקרים בהם גאומטריה מצומצמת לטופולוגיה.
הכללות

בדיוק כשם שעקומים סגורים יכולים להיות שזורים במרחב תלת-ממדי, כל שתי יריעות סגורות מממדים m ו-n עשויות להיות שזורות במרחב אוקלידי מממד  m+n+1. לכל שזר כזה מקושרת העתקת גאוס, אשר ערך הדרגה שלה הוא הכללה של אינדקס השזירה.
אינדקס השזירה מוגדר בעבור שני מעגלים שזורים; אם שלושה או יותר מעגלים נתונים, הכללה של אינדקס השזירה היא השמורות של מילנור, שהן אינווריאנט מספרי המכליל את אינדקס השזירה.
היסטוריה

להגדרה האנליטית של גאוס לאינדקס השזירה יש שורשים היסטוריים הן בעיסוקיו כאסטרונום והן בעיסוקיו כמתמטיקאי ופיזיקאי. ב-1804 הוא פרסם חיבור קצר שכותרתו "על קביעת גבולות המיקומים הגאוצנטריים של הפלנטות", בו עסק בבעיה שפתרונה הוא בעל ערך מיידי לעבודתו של האסטרונום: קביעת התחום השמיימי בו כוכבי לכת, אסטרואידים ושביטים עשויים להופיע, תחום אותו הוא מכנה zodiacus. כדי למצוא את גבולות התחום הזה, הוא גזר משוואה דיפרנציאלית שמקיימת השפה של ה-zodiacus; המשוואה שהתקבלה הייתה תבנית דיפרנציאלית הזהה למונה שבאינטגרנד של אינטגרל השזירה. בחיבורו, ציין גאוס 3 מקרים אפשריים למצב ההדדי של מסלול כדור הארץ ומסלול העצם הנצפה: כאשר המרחק המינימלי של העצם מן השמש גדול מהמרחק המקסימלי של כדור הארץ מהשמש, ההפך, וכאשר שני המסלולים שזורים זה בזה. הוא הראה שבשני המקרים  הראשונים, פתרונות המשוואה מייצגים שני עקומים סגורים על הספירה, בעוד שבמקרה השלישי מתקבל עקום סגור יחיד. עם זאת, כפי שגאוס הדגיש, אף לא אחד מהאזורים התחומים על ידי העקום במקרה השלישי יהיה ה-zodiacus - במקרה זה, כך כתב, "מסיבות טופולוגיות ה-zodiacus יהיה הספירה השמיימית כולה". החיבור מסיים בדיון מעמיק בחישוב ה-zodiacus של האסטרואידים החדשים שנתגלו, קרס ופאלאס.
כשלושים שנה מאוחר יותר, גאוס נתקל שוב בתבנית הדיפרנציאלית הזאת בהקשר אחר - במסגרת מחקריו באלקטרומגנטיות. אינטגרל השזירה צץ בעת שמנסים לחשב את הסירקולציה של השדה המגנטי הנוצר על ידי לולאת זרם, לאורך לולאה אחרת. התבנית הדיפרנציאלית נובעת במקרה זה מיישום חוק ביו-סבר לחישוב השדה המגנטי.
הערות שוליים

↑  זה נובע ממשפט העקום של ז'ורדן, בהנחה שכל אחד מהעקומים הוא פשוט. לדוגמה, אם העקום הכחול הוא פשוט, אז n1 + n3 ו-n2 + n4 מייצגים את מספר הפעמים שהעקום האדום "נכנס" ו"יוצא" מן האזור התחום על ידי העקום הכחול.
↑  Orbits of Asteroids, a Braid, and the First Link Invariant
↑  עם זאת, מלכתחילה ראוי לסייג את הדברים, שכן גאוס לא ציין מה הוביל אותו לכתוב את נוסחת האינטגרל שלו, והבעיה הזאת היא שחזור היסטורי אפשרי למה שעשויה להיות המוטיבציה שלו לנוסחה.
עם ששה צמתים חיוביים ושניים שליליים, לשני העקומים הללו יש אינדקס שזירה 2.
השמורות של מילנור מכלילות את אינדקס השזירה לשלושה או יותר מרכיבים, ומאפשרות להוכיח שהטבעות הבורומאיות שזורות, אף על פי שלכל שני מרכיבים שלהן יש אינדקס שזירה 0.
אל ג'ולסון

| --- | --- |

אל ג'ולסון
 לידה:  26 במאי 1886 ליטא, האימפריה הרוסית
 פטירה:  23 באוקטובר 1950 (בגיל 64) סן פרנסיסקו, קליפורניה, ארצות הברית
 מקום קבורה:  בית הקברות הילסייד ממוריאל פארק 
 שם במה:  Al Jolson 
 שם לידה:  Asa Yoelson 
 סוגה מועדפת:  וודוויל, מוזיקת פופ מסורתית, בלוז 
 מדינה:  האימפריה הרוסית, ארצות הברית 
 תקופת הפעילות:  1898–1950 (כ־52 שנים) 
 בן או בת זוג:  רובי קילר (1928–1940) 
 פרסים והוקרה:  כוכב בשדרת הכוכבים בהוליווד 
 http://www.jolson.org/
 פרופיל ב-IMDb
 
אל ג'וֹלְסון (באנגלית: Al Jolson;‏ 26 במאי 1886, סְרֶדְנִיק, פלך קובנה, האימפריה הרוסית (ליטא) – 23 באוקטובר 1950, סן פרנסיסקו) היה זמר, שחקן וקומיקאי יהודי-אמריקאי; הוא נחשב ליהודי הראשון שהיה לכוכב בידור בארצות הברית. הקריירה שלו נמשכה מ-1911 עד למותו בשנת 1950, ובמהלכה כונה "הבדרן הגדול ביותר בעולם".
סגנון הופעתו היה חצוף ומוחצן, ותרם לפופולריות של מספר שירים שהרוויחו מ"גישתו המלודרמטית, הסנטימנטלית וחסרת הבושה". מספר רב של זמרים ידועים הושפעו מהמוזיקה שלו, בהם בינג קרוסבי, ג'ודי גרלנד ובוב דילן שהתייחס אליו כאל "מישהו שאת חייו אני יכול להרגיש".
בשנות ה-30 היה ג'ולסון הבדרן המפורסם והיקר בארצות הברית. בין השנים 1911–1928 היו לו תשע הופעות ב-Winter Garden (ברודוויי) שכל כרטיסיהם נמכרו, ברצף, יותר מ-80 הקלטות רבי מכר ו-16 סיבובי הופעות לאומיים ובינלאומיים. למרות זאת הוא נזכר יותר בשל תפקידו הראשי בסרט המדבר הראשון בעולם באורך מלא, "זמר הג'אז", שהוקרן בשנת 1927. הוא כיכב בסדרה של סרטים מוזיקליים מצליחים במהלך שנות ה-30. אחרי תקופה מסוימת של אי-פעילות, תהילתו חזרה אליו עם הסרט הביוגרפי זוכה פרס אוסקר "The Jolson Story". השחקן לארי פארקס שיחק בתפקיד ג'ולסון עם השירים שבקולו האמיתי של ג'ולסון. סרט ההמשך "Jolson Sings Again" יצא לאקרנים בשנת 1949, והיה מועמד לשלושה פרסי אוסקר. לאחר ההתקפה בפרל הארבור, ג'ולסון נהיה לכוכב הראשון שבידר חיילים במהלך מלחמת העולם השנייה, ובשנת 1950 הופיע שוב בפני הצבא והיה לכוכב הראשון שהופיע בפני חיילים במהלך מלחמת קוריאה, כשביצע 42 הופעות ב-16 ימים.
לפי "האנציקלופדיה של התרבות הפופולרית של סיינט גיימס", ג'ולסון היה לג'אז, בלוז ו-ראגטיים מה שאלביס פרסלי היה לרוקנרול. ג'ולסון היה לזמר הפופולרי הראשון שעשה "אירוע" נוצץ רק מלשיר שיר מסוים ונהיה ל"כוכב רוק" לפני תחילת מוזיקה הרוק. המומחיות שלו הייתה בבניית "מסלולים" מהבמה אל תוך הקהל. הוא היה רץ במסלולים אלו הלוך ושוב תוך כדי "התגרות, פיתוי והימום הקהל" כאשר לרוב נעצר כדי לשיר למישהו בקהל כאשר "הזיעה הייתה ניגרת מפניו, וכל הקהל היה משולהב מהופעתו".
הוא נהנה להופיע בהשחרת פנים, שגרה ידועה בתיאטרון של תחילת המאה העשרים. בזכות סגנונו הייחודי בביצועי ג'אז ובלוז רבים מאוהדיו התוודעו למוזיקה שחורה. כבר בשנת 1911 הוא נלחם נגד האפליה נגד שחורים בברודוויי. בכך, הוא עזר לשוויון בין לבנים ושחורים בברודוויי ועזר לסלול את הדרך לאומנים, מחזאים וכותבי שירים שחורים, כולל קאב קאלוויי, לואי ארמסטרונג, דיוק אלינגטון, פאטס וולר ו-אתל ווטרס.
שנות חייו המוקדמות

נולד בשם עוזר יואלסון בעיירה סְרֶדְנִיק (סרעדניק) שבפלך קובנה, בתחום המושב היהודי של האימפריה הרוסית (כיום Seredžius, בליטא), ילדם הרביעי של החזן משה ראובן יואלסון ושל רעיתו נעמי. אחיו ואחיותיו הנוספים היו רוזה, אתה, הירש (הארי), ואחות נוספת שנפטרה בינקות. משה יואלסון היגר לארצות הברית בשנת 1891, והצליח למצוא עבודה כרב וחזן בבית הכנסת "תלמוד תורה" בשכונת סאות'ווסט ווטר פרונט (Southwest Waterfront) בוושינגטון די. סי.; שלוש שנים יותר מאוחר הצטרפה אליו משפחתו.
זמנים קשים הכו במשפחה עם פטירתה של אמו, נעמי, בסוף שנת 1894. עוזר והירש התלהבו מתעשיית הבידור כאשר נחשפו אליה על ידי הבדרן אל ריבס בשנת 1895, ובשנת 1897 שרו האחים עבור פרוטות בפינות רחוב תוך כדי שימוש בשמות "אל" ו"הארי". לרוב הם השתמשו בכסף על מנת לקנות כרטיסים להצגות בתיאטרון הלאומי. עוזר והירש בילו את רוב ימיהם בעבודות שונות כצוות.
בשנת 1900, בגיל 14, עוזר ברח מהבית בשל אביו הקפדן, ועשה את דרכו לניו יורק, לחפש קריירה בתעשיית הבידור. בשל גילו הצעיר מדי מבחינת החוק לעבודות, בן 16, הוא לא הצליח למצוא עבודה וחי בעוני במשך שנתיים. ימיו עברו בשליחת מכתבים לסוכנויות שחקנים ויצירת קשרים עם שחקנים מובטלים שהתקבצו סביב הספסלים בכיכר יוניון (Union Square). כאשר מזג האוויר נעשה רע, הוא נשאר בחדרו במלון המקומי, אבל לבסוף כספו אזל והוא נאלץ לישון בעגלה ליד האיסט ריבר. שם, הוא חלה בהצטננות קשה וטופל כחולה שחפת במרפאה חופשית.