מיגל ניידורף
מעבר לארגנטינה

במהלך האולימפיאדה ב-1939 פרצה מלחמת העולם השנייה. נבחרות פולין (בהשפעת מוביל הקבוצה טרטקובר), ארץ ישראל וצרפת (בהשפעת אלכסנדר אלכין) סירבו להתמודד כנגד גרמניה ונרשמה תוצאה של 2:2 בכל הדו-קרבות הללו. במקום הראשון זכתה גרמניה, בשני פולין ובשלישי אסטוניה לאחר הופעה מצוינת של פאול קרס בלוח הראשון שצבר 14.5 נקודות מתוך 19. רבים נשארו בארגנטינה ולא חזרו לאירופה אפופת הלהבות, כגון האוסטרים אליסקאזס ובקר וניידורף עצמו (אולם טרטקובר מורו חזר לאירופה, הצטרף לתנועת "צרפת החופשית" ולחם תחת השם סגן קרטיה). עד מהרה הגיעו לניידורף החדשות הנוראות שאשתו, בנו, אמו, אביו וארבעת אחיו הושמדו במחנות הריכוז והוא נותר לבדו, ללא אמצעי קיום, מבלי לדעת את השפה הספרדית, ואף על פי כן החליט להשתקע בארגנטינה. מקץ שנים רבות כינה זאת "המסע הטוב ביותר שאי פעם עשיתי".
בספטמבר 1939, לאחר תום האולימפיאדה, חלק ניידורף מקום ראשון עם פאול קרס בתחרות בבואנוס איירס. השניים צברו 8.5/11. בשנת 1941 הגיע ניידורף למקום השני עם 12.5/17, לאחר גדעון סטולברג בתחרות מר-דל פלטה. באותה שנה חלק עם גדעון סטולברג מקום ראשון בתחרות בבואנוס איירס. השניים צברו 11/14. הנה ניצחונו על קרלוס גימארד בתחרות זו Carlos Enrique Guimard vs Miguel Najdorf (1941), www.chessgames.com 

בשנת 1942 ניצח ניידורף בתחרות מר-דל פלטה עם 13.5/17, לפני סטולברג. בשנת 1943 סיים ניידורף במקום השני בתחרות מר-דל פלטה עם 10/13, (ניצח: סטולברג). באותה שנה ניצח בתחרות רוסאריו. 

בשנת 1944 ניצח בתחרות לה-פלטה עם 13/16, לפני סטולברג. ב-1944 חלק מקום ראשון עם הרמן פילניק בתחרות מר-דל פלטה, השניים צברו 12.5/15. בשנת 1945 ניידורף ניצח בתחרות בואנוס איירס בתחרות לזכרו של גראו עם 10/12, לפני סטולברג וקרלוס גימארד. ניידורף סיים במקום השני בתחרות ויניה דל מאר בשנת 1945 עם 10.5/13 (ניצח: קרלוס גימארד), ולאחר מכן ניצח בתחרות מר דל פלטה בשנת 1945 עם 11/15 לפני סטולברג. הוא חזר על הניצחון בתחרות מר דל פלטה גם בשנת 1946 עם 16/18 לפני סטולברג וגימארד. ניידורף ניצח גם בתחרות ריו דה ז'ניירו בשנת 1946.
עם תום מלחמת העולם השנייה, חיי השחמט התעוררו מחדש בזירה הבינלאומית, במיוחד באירופה מוכת המלחמה. בשנת 1946 ניידורף חלק מקום 4–5 יחד עם לאסלו סאבו בתחרות חרונינגן עם 11.5/19 (ניצח: מיכאל בוטביניק). הנה ניצחונו של ניידורף על בוטביניק Miguel Najdorf vs Mikhail Botvinnik (1946), www.chessgames.com ועל יצחק בולסלבסקי בתחרות זו Miguel Najdorf vs Isaac Boleslavsky (1946), www.chessgames.com. בהמשך השנה ניצח ניידורף בתחרות פראג עם 10.5/13 לפני פטר טריפונוביץ', יסטה סטולץ, סבטוזר גליגוריץ' ויאן פולטיס. ניידורף ניצח גם בתחרות ברצלונה 1946 עם 11.5/13 לפני דניאל ינובסקי. בשנת 1947 ניידורף סיים במקום השני בתחרות בואנוס איירס עם 6.5/10. בתחרות זו ניצח סטולברג אך ניידורף הקדים את אלוף העולם לשעבר מקס אויבה. בשנת 1947 ניצח ניידורף בתחרות מר דל פלטה, הנה ניצחונו על אריך אליסקסיס מתחרות זו Miguel Najdorf vs Erich Eliskases (1947), www.chessgames.com. באותה שנה סיים במקום השני, לאחר אריך אליסקסיס בתחרות סאו פאולו.

בשנת 1948 ניידורף סיים במקום השני בתחרות ניו-יורק עם 6/9 (ניצח: ראובן פיין שצבר 8/9). ניידורף חלק מקום 4–5 יחד עם הקטור רוסטו בתחרות מר דל פלטה עם 10/17 אחרי אריך אליסקסיס, סטולברג ומדינה גרסיה. בשנת 1948 ניצח ניידורף בתחרות מר דל פלטה עם 14/17 לפני סטולברג, אליסקסיס ומקס אויבה. ניידורף סיים במקום השני בתחרות בואנוס איירס עם 8/10 (ניצח: סטולברג). ניידורף ניצח בתחרות ונציה בשנת 1948 עם 11.5/13 לפני גדעון ברצה, אסטבן קאנאל ומקס אויבה. בשנת 1949 ניידורף חלק מקום ראשון-שני עם סטולברג בתחרות בואנוס איירס. בשנת 1950 ניידורף ניצח בתחרות אמסטרדם עם 15/19 לפני שמואל רשבסקי, סטולברג, סבטוזר גליגוריץ', וסיה פירץ ומקס אויבה. ניידורף ניצח גם בתחרות בלד בשנת 1950.