stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אור סידן

דיאגרמה הממחישה כיצד ליצור אור דרומנד
אור דרומנד בהכנה ביתית. האור לא זוהר חזק כפי שאור דרומנד בהכנה מקצועית זוהר.
אור סידן (הידוע גם כ: אור דרומנד) הוא סוג של אור-בימה שהשתמשו בו בעיקר באולמות תיאטרון ובאולמות מוזיקה. אור דרומנד, הידוע בשלהבתו העזה, נוצר כאשר להבת חמצן-מימן מכוונת ישירות לעמוד העטוף בסיד חי (CaO - הוא מקבל את חייו מן החמצן), שיכול להגיע ל-2,572 מעלות צלזיוס לפני שיימס. למרות שעם הזמן הוחלף בתאורה חשמלית, האור עדיין בשימוש במעבדות כימיה ופיזיקה.
היסטוריה

אפקט אור דרומנד התגלה על ידי הכימאי גולדסוורת'י גרני בשנות ה-20 של המאה ה-19. ב-1825 המהנדס הסקוטי, תומאס דרומנד (1797–1840) ראה הדגמה לאפקט אותו יצר גרני, הדגמה שהודרכה על ידי מייקל פאראדיי. אחרי שראה את ההדגמה הבין כי האור יהיה שימושי למדידות. ב-1826 בנה דרומנד מתקן שמייצר את האפקט, מכונה שקהילת הכימיה משתמשת בה עד היום ליצירת אור דרומנד ומכאן נגזר השם לאור, "אור דרומנד".
השימוש הראשון באור דרומנד כתאורת במה נעשה בבית האופרה המלכותית, קובנט גארדן בלונדון ב-1837. מאז נעשה בו שימוש לתאורת בתי תיאטרון ואולמות קונצרטים עד בערך שנות ה-70 של המאה ה-19. באולמות השתמשו באור בדרך כלל כזרקור. אור דרומנד הוחלף בתאורה חשמלית בשלהי המאה ה-19.
מרקוס הולמגרן פדרסן

מרקוס הולמגרן פדרסן (בנורווגית: Marcus Holmgren Pedersen; נולד ב-16 ביולי 2000 בהמרפסט שבנורווגיה) הוא כדורגלן נורווגי המשחק בעמדת המגן הימני בקבוצת טורינו ובנבחרת נורווגיה.
קריירת מועדונים

פדרסן הגיע אל מחלקת הנוער של טרומסה בשנת 2016. ב-18 באפריל 2018 הוא ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, במסגרת הגביע הנורווגי. ב-28 באוקטובר 2018 ערך את הופעת הבכורה שלו במסגרת ליגת העל הנורווגית, בהפסד 1-0 לאוד גרינלנד. הוא ערך שלוש הופעות ליגה במדי המועדון בעונת 2018, ו-17 הופעות ליגה נוספות בעונת 2019, שהסתיימה בירידתה של טרומסה לליגה הנורווגית השנייה.
ב-11 בפברואר 2020 חתם פדרסן על חוזה לשלוש עונות במולדה מליגת העל הנורווגית. ב-16 ביוני הוא ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בניצחון 4-1 על אלסונד במסגרת המחזור הראשון בליגה לעונת 2020. ב-24 ביוני הבקיע את שער הבכורה שלו במועדון, בניצחון 3-2 על סטארט במסגרת הליגה. בעונתו הראשונה במועדון, בה סיימה מולדה במקום השני בליגת העל הנורווגית, ערך פדרסן 21 הופעות ליגה, בהן הבקיע שני שערים. בעונה שלאחר מכן, לפני שעזב את הקבוצה, הוסיף שבע הופעות ליגה.
ב-22 ביוני 2021 חתם פדרסן על חוזה לחמש עונות בפיינורד מליגת העל ההולנדית. ב-22 ביולי הוא ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בתיקו 0-0 נגד דריטה במסגרת מוקדמות עונת 2021/2022 בליגה האזורית. ב-15 באוגוסט הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה, בניצחון 4-0 על וילם II במסגרת המחזור הראשון.
בעונת 2022/2023 זכה עם פיינורד באליפות הולנד.
קריירה בינלאומית

ב-1 בספטמבר 2021 ערך פדרסן את הופעת הבכורה שלו בנבחרת נורווגיה, בתיקו 1-1 נגד נבחרת הולנד במסגרת מוקדמות מונדיאל 2022.
תארים

פיינורד
אליפות הולנד: 2022/2023
הערות שוליים

↑  HOLMGREN PEDERSEN KLAR FOR MFK! באתר הרשמי של מולדה, 11 בפברואר 2020 (בנורווגית)
↑  Feyenoord vindt in Holmgren Pedersen nieuwe rechtsback באתר הרשמי של פיינורד, 22 ביוני 2021 (בהולנדית)
ג'וש דויג

ג'וש דויג (באנגלית: Josh Doig; נולד ב־18 במאי 2002) הוא כדורגלן סקוטי המשחק בעמדת המגן השמאלי בססואולו.
קריירה

דויג נולד באדינבורו וגדל במחלקת הנוער של הארטס המקומית. בקיץ 2019 חתם על חוזה עם יריבתה העירונית, היברניאן. בפברואר 2020 האריך את חוזהו עד ליוני 2023, והושאל עד לתום העונה לקווינס פארק מהליגה הסקוטית השנייה.
באוגוסט 2020 ערך את הופעתו הראשונה בקבוצה הבוגרת של היברניאן, בניצחון קבוצתו 2–1 על קילמרנוק. ב-20 בפברואר 2021 כבש את שער הבכורה שלו בליגה, בניצחון קבוצתו 2–0 על המילטון אקדמיקל.
בתום עונת 2020/2021 האריך דויג את חוזהו עד ליוני 2025, וזכה בתואר "השחקן הסקוטי הצעיר" של העונה בליגה.
ביולי 2022 חתם בהלאס ורונה. הוא כבש שער בכורה בקבוצה ב-4 בספטמבר בניצחון 2–1 על סמפדוריה.
בינואר 2024 חתם בססואולו תמורת 6 מיליון אירו.
הערות שוליים

↑  Matty Yates: Striker joins Hibs from Rangers as Josh Doig and Innes Murray pen loan deals, www.edinburghnews.scotsman.com (באנגלית)
↑  Hibs: Jack Ross hails summer signings and praises Josh Doig performance after opening-day win, www.edinburghnews.scotsman.com (באנגלית)
↑  Hibs verdict: Teenage kicks as Josh Doig has day to remember against Hamilton, www.edinburghnews.scotsman.com (באנגלית)
↑  Hibernian tie down left-back Josh Doig on long-term deal, STV News, ‏2021-02-26 (באנגלית בריטית)
↑  Josh Doig rewarded with new long-term contract, Hibernian FC (באנגלית אמריקאית)
↑  Scott McDermott, Josh Doig of Hibs wins Scottish Football Writers' Young Player of the Year, Daily Record, ‏2021-05-09 (באנגלית)
ג'רמי טוליאן

ג'רמי טוליאן (בגרמנית: Jeremy Toljan, נולד ב-8 באוגוסט 1994 בשטוטגרט שבגרמניה) הוא כדורגלן גרמני המשחק בססואולו מהליגת העל האיטלקית בעמדת המגן הימני.
קריירת מועדונים

טוליאן נולד בשטוטגרט, ושיחק כנער בקבוצות המקומיות, שטוטגרטר קיקרס ושטוטגרט. בשנת 2011 החל לשחק בנוער של הופנהיים, ובאוקטובר 2013 ערך את הופעת הבכורה בקבוצה הבכירה בבונדסליגה, כאשר שיחק 90 דקות בתיקו 2-2 מול מיינץ 05, וערך עוד תשע הופעות עד לתום עונת 2013/14. בעונת 2014/15 מיעט יחסית לשחק בקבוצה הבכירה, אך בעונת 2015/16 קיבל הזדמנויות רבות יותר, ושיתף פעולה בהגנת הקבוצה עם ניקלאס זולה, פביאן שר ופאבל קדראבק, כשהוא מציג יכולת טובה מאוד. ב-30 באוגוסט 2017 חתם טוליאן לחמש שנים בבורוסיה דורטמונד.
בינואר 2019 הושאל טוליאן עד לסוף עונת 2018/19 לסלטיק מליגת העל הסקוטית. טוליאן ערך עשר הופעות עד לסיום העונה, וזכה עם סלטיק בדאבל מקומי. בסיום העונה, חזר טוליאן לדורטמונד. ב-10 ביולי 2019 הושאל לססואולו לעונה אחת.
קריירה בינלאומית

עבור טוליאן קיימת אפשרות לשחק בנבחרת ארצות הברית ועבור נבחרת קרואטיה, בזכות שורשיו. טוליאן דחה בקשה מארצות הברית להצטרף אל הנבחרת, מאחר שהוא מעוניין לשמור על האפשרות לייצג את גרמניה בנבחרת הבוגרת.
טוליאן שיחק בכל הנבחרות הצעירות של גרמניה, ובאוגוסט 2016 השתתף עם נבחרת גרמניה האולימפית באולימפיאדת ריו דה ז'ניירו, וזכה עמה במדליית כסף, לאחר הפסד בגמר לנבחרת ברזיל האולימפית בבעיטות הכרעה.
תארים

עם נבחרת גרמניה האולימפית:
אולימפיאדת ריו דה ז'ניירו (2016): מדליית כסף
עם סלטיק:
אליפות ליגת העל הסקוטית: 2018/19
הגביע הסקוטי: 2018/19
אוולינה וידמר-שלומפף

אוולינה וידמר-שלומפף (בגרמנית, בצרפתית ובאיטלקית: Eveline Widmer-Schlumpf; נולדה ב-16 במרץ 1956) היא עורכת דין ופוליטיקאית שווייצרית, כיהנה כחברה במועצת הברית (הממשלה) של שווייץ (2008–2015). היא כיהנה כשרת האוצר של שווייץ, ובהמשך הייתה נשיאת שווייץ בשנת 2012.
ביוגרפיה

אוולינה וידמר-שלומפף נולדה בעיר פלסברג. אביה, ליאון שלומפף, היה אף הוא פוליטיקאי שהיה חבר במועצת הברית של שווייץ.
וידמר-שלומפף קיבלה תואר ראשון במשפטים מאוניברסיטת ציריך ב-1981. היא עבדה כעורכת דין בשנים 1987–1998. בשנת 1994 היא הצטרפה למפלגת העם השווייצרית ובשנת 1998 הייתה לשרה בממשלת גלרוס (קנטון). היא הייתה האישה הראשונה להיות שרה באחת מממשלות הקנטונים של שווייץ.
היא כיהנה כשרת המשפטים והמשטרה של שווייץ (2008–2010) וכשרת האוצר (2010–2015).
וידמאר-שלומף נבחרה לכהן כסגניתה של נשיאת שווייץ מישלין קלמי-רה בשנת 2011. ב-14 בדצמבר 2011 היא נבחרה לנשיאות שווייץ לשנת 2012. היא האישה הרביעית שכיהנה בתפקיד זה לאחר רות דרייפוס, מישלין קלמי-רה ודוריס לויטהרד.
כיום (2017) היא נשואה ויש לה שלושה ילדים.
מחוזות פפואה גינאה החדשה

מבחינה מנהלית פפואה גינאה החדשה מחולקת ל-22 מחוזות אשר מחולקים לנפות אזור הבירה ואזור אוטונומי. מקובל לאגד את המחוזות ל-4 אזורים.
מפת מחוזות פפוא ניו גיני
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| אזור | מס' | שם | בירה | שם בשפת המקור | אוכלוסייה  נכון לשנת 2011 | שטח |
| אזור הרמה ( Hailans Rijen )    | 2 | מחוז סימבו | קונדיאבה | Simbu | 376,473 | 6,112 |
| אזור הרמה ( Hailans Rijen )    | 3 | מחוז הרמה המזרחי | גורוקה | Isten Hailans | 579,825 | 11,157 |
| אזור הרמה ( Hailans Rijen )    | 6 | מחוז אנגה | וואבג | Enga | 432,045 | 11,704 |
| אזור הרמה ( Hailans Rijen )    | 15 | מחוז הרמה הדרומי | מנדי | Sauten Hailans | 510,245 | 15,089 |
| אזור הרמה ( Hailans Rijen )    | 17 | מחוז הרמה המערבי | מאונט האגן | Westen Hailans | 362,850 | 4,299 |
| אזור הרמה ( Hailans Rijen )    | 21 | מחוז חלה | טארי | Hela | 249,449 | 10,498 |
| אזור הרמה ( Hailans Rijen )    | 22 | מחוז ג'יוואקה | באנץ | Jiwaka | 343,987 | 4,798 |
| אזור האיים ( Ailans Rijen )    | 4 | מחוז בריטניה החדשה המזרחית | קוקופו | Is Niu Briten | 328,369 | 15,274 |
| אזור האיים ( Ailans Rijen )    | 9 | מחוז מנוס | לורנגאו | Manus | 50,231 | 2,000 |
| אזור האיים ( Ailans Rijen )    | 12 | מחוז אירלנדיה חדשה | קוונג | Niu Ailan | 194,067 | 9,557 |
| אזור האיים ( Ailans Rijen )    | 14 | מחוז אוטנומי בוגנוויל | ארווה | Bogenvil | 249,358 | 9,384 |
| אזור האיים ( Ailans Rijen )    | 18 | מחוז בריטניה חדשה מערבית | קימבה | Wes Niu Briten | 264,264 | 20,387 |
| אזור מומסה ( Momase Rijen )    | 5 | מחוז ספיק מזרח | וייווק | Is Sepik | 450,530 | 43,426 |
| אזור מומסה ( Momase Rijen )    | 8 | מחוז מדנג | מדנג | Madang | 493,906 | 28,886 |
| אזור מומסה ( Momase Rijen )    | 11 | מחוז מורובה | לאה | Morobe | 674,810 | 33,705 |
| אזור מומסה ( Momase Rijen )    | 19 | מחוז ספיק מערב (סנדאון) | ונימו | Sandaun | 248,411 | 35,820 |
| אזור פפואה ( Sauten Rijen )    | 1 | מחוז המרכז | פורט מורסבי | Sentral | 269,756 | 29,908 |
| אזור פפואה ( Sauten Rijen )    | 7 | מחוז המפרץ | קרמה | Gulf | 158,194 | 34,472 |
| אזור פפואה ( Sauten Rijen )    | 10 | מחוז מפרץ מילן | אלוטאו | Milen Be | 276,512 | 14,345 |
| אזור פפואה ( Sauten Rijen )    | 13 | מחוז הצפון (אורו) | פופונדטה | Oro | 186,309 | 22,735 |
| אזור פפואה ( Sauten Rijen )    | 16 | מחוז המערב (פלאי) | דרו | Westen | 201,351 | 98,189 |
| אזור פפואה ( Sauten Rijen )    | 20 | מחוז הבירה | פורט מורסבי | Nesenel Kapitol Distrik | 364,125 | 240 |
הערות שוליים

↑  יהפוך למדינה עצמאית בשנת 2027
| חלוקה מנהלית של מדינות וטריטוריות באוקיאניה |
| --- | --- | --- |
| אוסטרלאסיה | אוסטרליה • ניו זילנד |  |
| מלנזיה | אינדונזיה • איי שלמה • ונואטו • מזרח טימור  • פיג'י • פפואה גינאה החדשה • קלדוניה החדשה |  |
| מיקרונזיה | איי מרשל • מיקרונזיה • נאורו • פלאו • קיריבטי • גואם  • איי מריאנה הצפוניים |  |
| פולינזיה | טובאלו • טונגה • טוקלאו • סמואה • ניואה • פולינזיה הצרפתית  • סמואה האמריקנית • הוואי |  |
תור הזהב של האסלאם

תור הזהב של האסלאם (בערבית: العصر الذهبي للإسلام) הוא כינוי לתקופה שבין המאה ה-8 לספירה ועד למאה ה-13 לספירה, או המאה ה-16 לספירה שבה אימפריות מוסלמיות נהנו משגשוג צבאי, עוצמה כלכלית ופריחה תרבותית בתחומים רבים הכוללים את האמנות, האדריכלות, הפילוסופיה, הרפואה, המתמטיקה, האסטרונומיה והפיזיקה. בתקופה זאת אימפריות מוסלמיות שלטו על כל המזרח התיכון, מרכז אסיה, צפון אפריקה וספרד. תחת שליטים מוסלמים נבנו מוסדות לימוד כגון בית החוכמה בבגדד, וכן האוניברסיטאות הראשונות. מלומדים מוסלמים שקדו על איסוף ותרגום לערבית של כתבי היד החשובים של התרבויות העתיקות (יוון, פרס, הודו וסין), למדו, פירשו והרחיבו אותם וכן פיתחו ענפי ידע חדשים כמו האלגברה והטריגונומטריה. בתקופה זאת פעלו תחת שלטון אסלאמי מספר רב של אנשי אשכולות שנחשבים לענקי התרבות האנושית והכוללים את אבן סינא הנחשב לאבי הרפואה המודרנית, אבן אל-היית'ם שייסד את האופטיקה המודרנית, עומר ח'יאם, פירדוסי אבן רושד, אל-בירוני ורבים אחרים.
תיארוך התקופה

את ראשיתו של תור הזהב של האסלאם נהוג לייחס לתחילתה של השושלת העבאסית (שנת 750 לספירה), אך את ניצני תור הזהב אפשר למצוא עוד קודם לכן: לדוגמה, פריחת האדריכלות האסלאמית המוקדמת שהתבטאה בין היתר בבניית כיפת הסלע בירושלים (בשנת 691 לספירה) תחת בית אומיה. נהוג לייחס את סוף תור הזהב לשנת 1258, השנה שבה נכבשה בגדאד בירת האימפריה העבאסית על ידי המונגולים, ואולם חוקרים מציינים שתאריך זה הוא בו זמנית גם מאוחר וגם מוקדם מדי, שכן מצד אחד השושלת העבאסית החלה להתפורר זמן רב לפני המאה ה-13, ומנגד הפריחה התרבותית האיסלאמית המשיכה להתחולל במספר מקומות מחוץ לבגדאד: בקהיר תחת השושלת הפאטמית, באנדלוסיה עד כיבושה בשנת 1492, בהודו תחת האימפריה המוגולית, ובמזרח התיכון תחת האימפריה העות'מאנית שתקופת הזוהר שלה נמשכה עד סוף המאה ה-17.
רקע היסטורי

על פי המסורת המוסלמית בשנת 610 לספירה (על פי האמונה האיסלמית), במערה ליד מכה התגלה לפני מוחמד מלאך וציווה עליו 'קרא!'. מהתגלות זאת נולדה דת חדשה, האסלאם, והציווי 'קרא!' הפך למצווה הראשונה של הקוראן. תחת מוחמד התאגדו שבטים רבים אשר השתלטו על כל החג'אז ובשנים שלאחר מותו בשנת 637 התפשטו מעבר לחג'אז, השתלטו על כל שטחי ההאימפריה הסאסאנית ועל חלקים גדולים של האימפריה הביזנטית ושלטו למעשה על רוב המזרח התיכון, פרס ושטחים נרחבים בצפון אפריקה. בתקופת שלטון בית אומיה עיר הבירה של האימפריה המוסלמית נקבעה בדמשק, ובשיאה האימפריה שלטה גם על כל צפון אפריקה ועל ספרד, והגיע עד לפאתי סין במזרח.
את ראשיתו של תור הזהב נהוג לתארך עם עליית השלטון של השושלת העבאסית, ועם ייסוד העיר בגדאד על ידי הח'ליף אל-מנסור בשנת 762, אשר שימשה בתור בירת האימפריה. הח'ליף אל-מאמון (786-833 לספירה) בנה בבגדאד את "בית החוכמה" שהיה ספריה ומכון תרגום ומחקר. חוקרים ומדענים רבים שלמדו ועבדו בבית החוכמה היו מרקע פרסי או נוצרי-מזרחי. דרך הנוצרים הנסטוריאנים עברו המדע, הפילוסופיה והרפואה היווניים לערבים. מלומדים מוסלמים תרו את האימפריה בחיפוש אחר כתביהם של מלומדים פרסיים הודיים ויווניים, אותם הם תרגמו לערבית וכך הפכו לזמינים לנחלת הכלל. המלומדים לא הסתפקו בתרגום אלא המשיכו את המחקר.
מרכזי מחקר מתחרים לבגדאד שכנו בקהיר, במרוקו ובקורדובה, וכן במרכז אסיה בערים כגון בוכרה, ובין מרכזי המחקר המרכזיים ניתן לציין את קהיר ומרוקו. מלומדים מוסלמים הגיעו להישגים יוצאי דופן ברפואה (ובין הרופאים המפורסמים של התקופה ניתן לציין גם את הרמב"ם), כגון המצאת סוגים רבים של ניתוחים. בתקופה זו נעשו התפתחויות חשובות בתחומים כגון האלכימיה, שממנה התפתחה הכימיה המודרנית, ובאלגברה - אבו ג'עפר מוחמד אל-ח'ואריזמי אף זכה לכינוי "מייסד האלגברה", אף שהתבסס גם על יסודות מוקדמים לא מוסלמיים. בפיזיקה המדענים האיסלמיים המציאו את האופטיקה, עשו מחקרים רבים באסטרונומיה ובדינמיקה - וכמו כן נתנו דגש רב ליצירת שיטה מדעית מבוססת ניסוי.
במתמטיקה

המתמטיקה שפותחה על ידי המוסלמים תרמה לחידושים כמו המהפכה המדעית באירופה. והפיצה את הידע אל אירופה. והשפיעו באופן דרסטי על הרנסאנס. המתמטיקאים המוסלמים מילאו תפקיד מרכזי בעיצוב המתמטיקה כפי שאנו מכירים אותה כיום.
במתמטיקה > אל-ח'ואריזמי

תרם באופן משמעותי בתחום המתמטיקה. הוא ייסד את האלגוריתם, אלגברה, את נוסחת השורשים, שכלל את השיטה העשרונית והפיץ אותה, הביא להפצת השימוש בספרה אפס ובספרות המוכרות לנו היום (ספרות הודיות-ערביות), הפיק טבלאות סינוס וקוסינוס מדויקות והיה הראשון שגילה את טבלת הטנגנס.
במתמטיקה > עומר ח'יאם

ח'יאם מצא שיטה גאומטרית לפתרון של משוואות ממעלה שלישית, הישג שהפך אותו למתמטיקאי הראשון שמצא פתרון כללי למשוואות כאלו. רק במאה ה-16 מצא טרטליה שיטה אלגברית טהורה לפתרון הבעיה. ח'יאם היה הראשון שחקר תכונות של מרובע סאקרי.
ח'יאם הבין שמשוואות אלגבריות יכולות להיות מיוצגות בגאומטריה, והשתמש בגישה זו כדי לפתור בעיות מורכבות שלא היו ניתנות לפתרון באמצעים אריתמטיים בלבד. לדוגמה, הוא הסביר כיצד תכונות של פרבולות והיפרבולות יכולות לשמש כדי להבין משוואות שונות.
במתמטיקה > עומר ח'יאם > השימוש במקדמי הבינום

הוא הבין שמבנה המשולש מייצג את המקדמים הבינומיים שמופיעים בהתפלגות החזקות של שני איברים, למשל (a+b)^n
במתמטיקה > אַבּוּ כַּאמִל שֻׁגַ'אע בְּן אַסְלַם

אבו כאמל היה מהראשונים שפיתחו את תורת הפולינומים. הוא תרם רבות להרחבת השיטות של אל-ח'ואריזמי, והספרים שכתב שימשו כבסיס ללימוד מתמטיקה בימי הביניים באירופה. בין הישגיו נמנים פתרונות למשוואות ריבועיות ולמערכות של משוואות.
אבו כאמל היה מהראשונים שחקר את המספרים האי-רציונליים והתייחס אליהם ככלים שימושיים במתמטיקה, ולא רק כבעיות תאורטיות. הוא הראה כיצד להשתמש במספרים אי-רציונליים בחישובים מתקדמים.
זהו אחד מספריו החשובים ביותר, שבו הוא מפרט שיטות לפתרון משוואות אלגבריות ושימושים מעשיים באלגברה. הספר שימש מאוחר יותר כבסיס לעבודה המתמטית של פיבונאצ'י, שציטט רבות מאבו כאמל בכתיבתו. ספריו ותורותיו של אבו כאמל תורגמו ללטינית ושימשו השראה למדענים אירופאים רבים, כולל לאונרדו מפיזה. פיבונאצ'י שאב רבות מהחיבורים של אבו כאמל בעת כתיבת ספרו המפורסם "Liber Abaci".
במתמטיקה > אבן אל-הית'ם

היה מהראשונים שפיתחו שיטות מתקדמות של הוכחה מתמטית, שבהן השתמש באופן שיטתי כדי לתמוך בטענותיו המדעיות. הוא תרם תרומות חשובות בתחומים שונים של מתמטיקה:
חישוב שטחים ונפחים: הוא פיתח נוסחאות לחישוב שטחים של צורות גאומטריות מורכבות ונפחים של גופים סיבוביים, כולל פרבולות, היפרבולות וגופים אחרים.
גאומטריה אנליטית: מחקריו בתחום זה היוו בסיס חשוב לפיתוחים מאוחרים יותר בגאומטריה.
הוא נחשב לאחד הראשונים שהתקרבו לרעיון של אינטגרלים, במחקריו על שטחים ונפחים, אבן אל-הית'ם חקר סדרות אינסופיות והשתמש בסכומים לצורך חישוב מדויק. עבודה זו הקדימה את רעיונות האינטגרלים שהתפתחו מאוחר יותר אצל מתמטיקאים אירופאים.
במתמטיקה > אבן אל-הית'ם > פיתוח גאומטריה כדורית

במסגרת עבודתו האסטרונומית והאופטית, אבן אל-הית'ם חקר גאומטריה כדורית, תחום שהיה חיוני להבנת תנועת הכוכבים ושבירת האור.
תרומותיו בתחום זה סייעו לקידום האסטרונומיה והפיזיקה באירופה של ימי הביניים.
במתמטיקה > אבן אל-הית'ם > פיתוח טריגונומטריה כדורית

אבן אל-הית'ם תרם תרומה משמעותית לפיתוח הטריגונומטריה הכדורית, שהפכה לכלי מרכזי באסטרונומיה ובניווט:
הוא פיתח נוסחאות לחישוב יחסים בין צלעות וזוויות במשולשים כדוריים.
הוא שילב בין גאומטריה כדורית וטריגונומטריה, דבר שאפשר ביצוע חישובים מורכבים בצורה מדויקת יותר.
בפילוסופיה

אבן סינה ואבן רושד מילאו תפקיד מרכזי בשימור יצירותיו של אריסטו, שרעיונותיו שלטו בעולם מחשבה הלא-דתי של העולם הנוצרי והמוסלמי. על פי האנציקלופדיה לפילוסופיה של סטנפורד, תרגום טקסטים פילוסופיים מערבית ללטינית במערב אירופה "הוביל לשינוי בכמעט כל הדיסציפלינות הפילוסופיות בעולם הלטיני של ימי הביניים".
השפעת הפילוסופים האסלאמיים באירופה הייתה חזקה במיוחד בפילוסופיה נטורליסטית, בפסיכולוגיה ובמטאפיזיקה, ואף הייתה להם השפעה על חקר הלוגיקה והאתיקה.
בפילוסופיה > מטאפיזיקה

אבן סינה טען כי ניסויו המחשבתי "האדם הצף" מעלה רעיונות בנוגע למודעות עצמית, שבו אדם המנוע מחוויית חושיות (בכך שהוא מכוסה עיניים) עדיין יהיה מודע לקיומו.
בפילוסופיה > תורת ההכרה

באפיסטמולוגיה כתב ההוגה והרופא הערבי אבן תופייל את הרומן "חי בן מקיץ" ובתגובה אליו כתב הרופא הערבי אבן אל-נפיס את הרומן "Theologus Autodidactus". שניהם התייחסו בספריהם לאוטודידקטיות כפי שהתבטאה בחייו של ילד פרא, שנוצרה באופן ספונטני במערה על אי בודד.
בתאולוגיה

התאולוגיה האסלאמית הקלאסית צמחה מתוך מחלוקת אינטלקטואלית מוקדמת, שהתפתחה מתוך תנועת אהל אל-חדית' בראשותו של אחמד אבן חנבל. תנועה זו ראתה בקוראן ובחדית' האותנטית את הסמכות המקובלת היחידה בענייני אמונה, נגד אסכולת המועתזילה וזרמים תאולוגיים אחרים, שבניגוד לתנועה פיתחו דוקטרינות תאולוגיות באמצעות שיטות רציונליות.
בשנת 833 ניסה הח'ליף אל-מאמון מהשושלת העבאסית לכפות את התאולוגיה המועתזיליות על כל חכמי הדת באמצעות אינקוויזיציה כפיינית, אך הניסיונות לכפות את כתב הח'ליפה בענייני אורתודוקסיה דתית נכשלו בסופו של דבר. מחלוקת זו נמשכה עד שהתאולוג אבו אל-חסן אל-אשערי (874-936) מצא דרך אמצע חדשה לשלב בין רציונליזם מועתזילי מצד אחד וה"ליטרליזם" (ניתוח הפסוקים ופירושם מתוך הבנתם הבסיסית והרגילה) של האסכולה החנבלית (שתיהן אסכולות תאולוגיות שונות בזרם המחשבה הסוני), תוך שימוש בשיטות הרציונליסטיות של המועתזילה שנועדו להגן על העקרונות המהותיים שנהגו על ידי אהל אל-חדית'.
פשרה יריבה בין הרציונליזם והליטרליזם צמחה מעבודתו של ההוגה אבו מנצור אל-מאתורידי, ולמרות שמיעוט של מלומדים נשאר נאמן לאמונת אל-חדית המוקדמת, התאולוגיה של אשערי ומאתורידי שלטה באסלאם הסוני מהמאה ה-10 ואילך.
במשפט

חשיבה משפטית התפתחה בהדרגה בחוגי לימוד שבהם נפגשו חוקרים עצמאיים כדי ללמוד ממומחה "מקומי" ולדון איתו בנושאים דתיים. בהתחלה, הכניסה והחברות במעגלים אלו היו גמישים ונזילים, אך עם הזמן התגבשו קבוצות חוקרים ואסכולות מוגדרות סביב עקרונות מתודולוגיים משותפים. ככל שגבולות האסכולות הפכו למתוחמות, סמכותם של עקרונותיהם הדוקטרינריים באו לידי ביטוי במשפטן מן הזמנים הקדומים, שזוהו מעתה כמייסדי האסכולה. במהלך שלוש המאות הראשונות של האסלאם, כל האסכולות המשפטיות קיבלו את קווי המתאר הרחבים של התאוריה המשפטית הקלאסית, שלפיה החוק האסלאמי צריך להיות מושרש היטב בקוראן ובחדית'.
בספרות

בתקופה זו נוצרו יצירות ספרותיות רבות. בבית החוכמה בבגדד ביקרו סופרים כמו אל ג'אחז ועומר ח'יאם. סיפורי אלף לילה ולילה תיארו בין יתר חיים בחצר הארון א-רשיד. אל-חרירי, אבן קתייבה ואבו נוואס היו בין הסופרים הבולטים של התקופה.
ראו גם

אבן סינא
אל פאראבי
אבן רושד
הערות שוליים

↑  אמנות אסלאמית, באתר אנציקלופדיה בריטניקה
↑  Hyman and Walsh Philosophy in the Middle Ages Indianapolis, 1973, p. 204' Meri, Josef W. and Jere L. Bacharach, Editors, Medieval Islamic Civilization Vol.1, A - K, Index, 2006, p. 304.
↑  Ferguson, Kitty Pythagoras: His Lives and the Legacy of a Rational Universe Walker Publishing Company, New York, 2008, (page number not available – occurs toward end of Chapter 13, “The Wrap-up of Antiquity”). “It was in the Near and Middle East and North Africa that the old traditions of teaching and learning continued, and where Christian scholars were carefully preserving ancient texts and knowledge of the ancient Greek language.”
↑  Influence of the Islamic Golden Age on the European Renaissance, The Friday Times, ‏2021-07-09 (באנגלית)
↑  ADNAN BAKI*, [https://jag.journalagent.com/ias/pdfs/IAS_5_3_225_228.pdf AL KHWARIZMI'S CONTRIBUTIONS TO
THE SCIENCE OF MATHEMATICS:
AL KITAB AL JABR WA'L MUQABALAH]
↑  Al-Khwarizmi - Biography, Maths History (באנגלית)
↑  Omar Khayyam | Biography, Achievements & Poems, study.com
↑  Omar Khayyam - Biography, Maths History (באנגלית)
↑  Dag Nikolaus Hasse, Influence of Arabic and Islamic Philosophy on the Latin West
טייכר וזרחוביץ'

| --- | --- |
 
שרון טייכר וערן זרחוביץ'
 תקופת הפעילות:  מ-2005
 עיסוק:  שדרני רדיו
 מעסיק:  רדיו תל אביב
 קישורים חיצוניים
 פייסבוק:  taichovitz
טייכר וזרחוביץ היא תוכנית רדיו יומית שמגישים שרון טייכר וערן זרחוביץ', צמד קומיקאים ושדרני רדיו ישראלים, בתחנת רדיו תל אביב. הם מכנים את עצמם גם בשמות שון ורון.
התוכנית עלתה לאוויר בשנת 2007 בשם "תוכנית הערב", שם הצמד העביר בעיקר מערכונים מתוסרטים. לאחר מכן עברו השניים לגלי צה"ל וביולי 2015 שבו לשדר ברדיו תל אביב את התוכנית היומית, ששמה שונה ל"טייכר זרחוביץ'".
תחילה שודרה התוכנית בין השעות 17:00 עד 18:00, ובעקבות הצלחתה הוארכה מספטמבר 2016 לשעתיים, בשעות 16:00 עד 18:00 ובשידור חוזר בשעה 23:00. מאוקטובר 2018 התוכנית משודרת בסינדיקציה גם בתחנת רדיו קול רגע. כמו כן ניתן להאזין לפרקים מלאים ולקטעים נבחרים מתוך התוכנית באמצעות אפליקציית ספוטיפיי.
רקע

טייכר וזרחוביץ' הכירו בראשית שנות ה-2000, כשעבדו יחד בחברת אינטרנט. הצמד החל את דרכו המקצועית המשותפת בשנת 2005, כשהגישו יחד במשך שנתיים את תוכנית הלילה "ציפורי לילה מנקרות" בגלי צה"ל בין חצות לשתיים לפנות בוקר. לאחר מכן עברו השניים לרדיו תל אביב, בשנת 2010 החלו להגיש תוכנית שבועית חדשה בשם "חותרים למגע" בגלי צה"ל. ובשנת 2015 שב הצמד לשדר ברדיו תל אביב.
ב-2019 נבחר הצמד על ידי תאגיד השידור הישראלי לפרשן את אירוויזיון 2019 שהתקיים בישראל, במטרה להוסיף לשידור זווית קומית ומעניינת. השניים ליוו את שלושת השידורים של התחרות – שני חצאי הגמר והגמר.
דמויות ומערכונים בולטים

חיקויים
יגאל שילון, (זרחוביץ'), מספר בדיחות מסגנון "לשון נופל על לשון" מתוך "שקית הבומבות". נוהג לקרוא לשרון "אלי טייכר הגדול" בשל השותפות הטלוויזיונית עם אלי יצפאן.
ההולוגרמה של שמעון פרס (זרחוביץ'), מתלוננת באופן מפורט ביותר על ענייני השעה, תוך שימוש נרחב בסלנג עכשווי.
חיים סבן (טייכר), עשיר מופלג שמדבר באופן ארכאי.
ננסי ברנדס (זרחוביץ'), מספר בדיחות קרש ומשחקי מילים (לדוגמה: ״מישהו זרק על רותם סלע״). וכל פעם מתנצל ואומר ש"עכשיו ברצינות". בנוסף למערכונים בכיכובה, הדמות מוזכרת בכל פעם שנאמרת בתוכנית בדיחת קרש.
יובל נח הררי (זרחוביץ') - מקריא את תולדות האבולוציה של האדם דרך נושאים שונים ומתנשא על המאזינים.
יורם שפטל (זרחוביץ') מקלל את כל הבא ליד בקללות מוזרות ודימויים מגוחכים
אייל ברקוביץ' (זרחוביץ'), משחק את משחק ה"טיקי-טקה" בו הוא מנסה שוב ושוב לגלות את מקצועו של טייכר עם שאלות חסרות היגיון.
ברהנו טגניה (זרחוביץ'), מדווח אודות אירועים חדשותיים אך מפנה את הזרקור לפרטים איזוטריים וחסרי משמעות.
גיא פלג (זרחוביץ'), מקריא תמלולים מפורטים יתר על המידה של אירועים חדשותיים, אך מתמקד בדיאלוגים חסרי חשיבות.
מתי כספי (טייכר), מדבר ביובש ומתעקש שלא להתעסק במוזיקה שלו, אלא להקריא תסריטים של מערכונים סאטיריים פרי עטו על נזקי הטכנולוגיה.
אורי פפר (זרחוביץ׳), דובר עברית במבטא אמריקאי בולט, ונוהג כאילו שכח כיצד לבטא מילים מסוימות בעברית.
רן שריג (זרחוביץ'), מעביר שיעורי כתיבה ("חוק מס' 33 בכתיבה...).
שלום חנוך (זרחוביץ') - מתראיין על המוזיקה שלו ו"מצטנע".
אורי גבריאל (טייכר), בתפקיד "סלומון הגדול", ראש ארגון פשע, בסדרה תמונות יפואיות.
דמויות ומערכונים בולטים > משתתפים נוספים

דמויות שונות (ליאת הר לב).
דמויות שונות (חן רוטמן).
דמויות שונות (אושרית סרוסי).
דמויות שונות (עמרי אנגל).
דמויות שונות (דור מוסקל).
דמויות שונות (דור כאהן).
עומר עציון - חיקויים של ליאור אשכנזי, אבי גרייניק, אלי אוחנה ועוד.