stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
אהרן קוטלר

| --- | --- |
הרב אהרן קוטלר נואם בכנס של החינוך העצמאי
הרב אהרן קוטלר נואם בכנס של החינוך העצמאי
 לידה:  1892 ה'תרנ"ב סוויסלוץ', בלארוס 
 פטירה:  29 בנובמבר 1962  (בגיל 70 בערך) ב' בכסלו תשכ"ג ניו יורק, ארצות הברית 
 מקום קבורה:  הר המנוחות 
 מדינה:  ארצות הברית 
 מקום פעילות:  פולין, ארצות הברית, ישראל
 תקופת הפעילות:  ? – 29 בנובמבר 1962 
 השתייכות:  חרדים ליטאים
 תחומי עיסוק:  ראש ישיבת לייקווד
 תלמידיו:  מרדכי אליפנט, שלמה ליב ברעוודה, משה הלל הירש, הלל זקס, שלמה קורח, אפרים זוריבין, יהושע יגל, ישראל בורגנסקי, שמואל קמנצקי, שלמה קרליבך, מרדכי פרידלנדר 
 חיבוריו:  משנת ר' אהרן
 צאצאים:  שניאור קוטלר 
 
 תפקידים נוספים:  נשיא מועצת גדולי התורה באמריקה, נשיא החינוך העצמאי
 
הרב אהרן קוטלר (1892, תרנ"ב – 29 בנובמבר 1962, ב' בכסלו תשכ"ג) היה ראש ישיבת קלצק בפולין, ולאחר מכן מייסדה וראשה של ישיבת לייקווד בארצות הברית, נשיא מועצת גדולי התורה בארצות הברית וממנהיגי הציבור החרדי.
ביוגרפיה

נולד בסוויסלוץ' (היום בבלארוס) בשנת ה'תרנ"ב (1892), לרב שניאור זלמן פינס קוטלר, רב המקום, ולאמו שרה פעשא לבית ויגודסקי. את שם המשפחה "קוטלר" אימץ מקרוב משפחה כדי להימנע מגיוס לצבא הרוסי. מסופר עליו שבילדותו ידע בעל פה את כל כ"ד ספרי התנ"ך. בגיל 11 נשלח ללמוד אצל הרב זלמן סנדר כהנא שפירא בקרינקי. לאחר שהתייתם מהוריו בגיל צעיר התאכסן אצל קרוביו במינסק, שם הכיר את הרב רפאל ראובן גרוזובסקי שהשפיע עליו ללמוד בישיבת כנסת ישראל. הוא נכנס ללמוד בישיבה בגיל 13, ובזכות כשרונותיו הצטרף לשיעור של הבחורים המבוגרים. הסבא מסלבודקה התבטא כי "כדאי להחזיק את כל התלמידים בישיבה ולו כדי ליצור את הסביבה בשביל 'אהר'לה סוויסלוצ'ר'". בשנת תרס"ח (1908) שלח הסבא מסלבודקה קבוצת תלמידים מובחרים מישיבתו, ובהם אהרן קוטלר, כדי לשוחח עם קבוצת רבנים ידועים שביקרו בקובנה ובהם הרב חיים סולובייצ'יק והרב מאיר שמחה כהן. לאחר שהרב סולובייצ'יק התרשם ממנו הוא התבטא עליו: "מזה ארבעים שנה לא נזדמן לי לפגוש עילוי כמותו", והרב מאיר שמחה כהן התבטא: "זה הקטן גדול יהיה כרבי עקיבא איגר בדורו". לימים התבטא עליו הרב סולובייצ'יק באוזני הרב ברוך דב ליבוביץ: "הוא נראה כאחד מאלה שהעולם יעמוד עליהם".
בגיל 22, גיל צעיר יחסית לנהוג אז, נישא לחנה פרל בתו של הרב איסר זלמן מלצר, גיסו של ראש ישיבת סלובודקה הרב משה מרדכי אפשטיין. הרב מלצר מיהר לסיים את השידוך לפני שאחר יקדים אותו. לאחר נישואיו החל ללמד בישיבת עץ חיים בסלוצק שבראשה עמד חמיו. לאחר כשבע שנים נמלט מהקומוניסטים עם חלק ניכר מתלמידיו לעיר קלצק וישיבתו, ישיבת קלצק, גדלה.
הרב אהרון קוטלר היה שותף בהקמת ועד הישיבות בשנת תרפ"ד (1924). בשנת 1933ביקר באנגליה, ובשנץ תרצ"ו (1936) בארצות הברית, במסגרת מסע גיוס כספים למען הישיבה, כאשר הוא שוהה שם 11 חודשים, וכבר אז תכנן להקים בארצות הברית כולל אברכים ללימוד גמרא ברמה גבוהה.
בשנת ת"ש (1940), לאחר פרוץ מלחמת העולם השנייה, עברה הישיבה לוילנה, וזמן קצר אחר כך, בהוראת הליטאים, עברה לעיירה הליטאית יאנובה. הרב קוטלר המשיך ללמד בישיבה לאחר הכיבוש הרוסי עד סגירתה בחודש שבט תש"א (תחילת 1941), אז יצא דרך סיביר ויפן לארצות הברית. הרב קוטלר נתקע זמן מה ביפן ולבסוף הגיע לניו יורק והתיישב בשכונת בורו פארק. בשנתיים הראשונות לבואו לארצות הברית הקדיש את זמנו להצלת בני הישיבות שנשארו תחת השלטון הקומוניסטי ולאחר מכן תחת הכיבוש הגרמני. היה חבר פעיל בוועד ההצלה שעל ידי רבני אמריקה שעסק בהצלת יהודים. בתקופה זו מסר שיעורים מעטים בלבד, בענייני סדר זרעים, בישיבת תורה ודעת ובישיבת חפץ חיים.
בשנת תש"ג (1943) לאחר הפסח הגה את רעיון הקמת הישיבה, ולשם כך בחר בלייקווד - עיירת נופש באותם הזמנים, מתוך כוונה להרחיק את הישיבה משאונה של העיר הגדולה ניו יורק, ובתקווה שהיהודים האמידים הנופשים בה יתרמו את כספם לישיבה. בסוף ימיו מנתה הישיבה כ-120 תלמידים. (ב-2012 מנתה הישיבה כ-6,500 תלמידים ואברכים)
הרב אהרון קוטלר נפטר בב' בכסלו תשכ"ג, 29 בנובמבר 1962 בניו יורק, והובא לקבורה בהר המנוחות בירושלים. על שמו שכונת רמת אהרן בבני ברק וכן רחובות בכמה ערים בישראל.
פעילות ציבורית

בקיץ 1937 בכנסייה הגדולה השלישית של אגודת ישראל במרינבד היה הרב קוטלר אחד ממנהיגי המתנגדים בקרב גדולי התורה להצעה להביע תמיכה בהקמת מדינה יהודית. עם זאת, לאחר הקמת המדינה, תמך בהשתתפות בבחירות ואף הגיע לישראל כדי להשפיע בכיוון זה. מתח ביקורת על התעמולה המשיחית של הרב יוסף יצחק שניאורסון בארצות הברית.
הרב קוטלר נחשב לאחד ממנהיגי היהדות החרדית של אמריקה. הוא היה נשיא מועצת גדולי התורה של אגודת ישראל באמריקה, עמד בראש ועדת הרבנים של "תורה ומסורה" והיה חבר בוועד הפועל של אגודת הרבנים של ארצות הברית וקנדה. הוא התמסר לביסוס החינוך העצמאי בארץ ישראל, ועמל לגייס כספים עבורו. אחרי פטירת חותנו הרב איסר זלמן מלצר ירש את ראשות ישיבת "עץ חיים" בירושלים, ומדי פעם נהג לבקר ולמסור שיעורים בישיבה, תוך שהוא ממשיך להתגורר באמריקה.
הרב קוטלר היה מראשי המצדדים בגישה המסורתית ללימוד התורה ללא עירוב של לימודי חול - דבר שהיה חדש באמריקה. לדעתו, מצב לימוד התורה התדרדר בעקבות חורבן היהדות במלחמת העולם השנייה, ועל כן יש לעודד צעירים להתמסר ולהקדיש את חייהם ללימוד התורה, ולתמוך בהם מבחינה כספית.
משפחתו > בניו

בנו, הרב שניאור, ירש את מקומו בראשות ישיבת לייקווד. אחר פטירתו של הרב שניאור מונה בנו הרב אריה מלכיאל קוטלר לראשות הישיבה, כשלצידו שלושה ראשי ישיבה נוספים: הרב דוד שוסטל, חתנו של הרב שניאור, ושני חתניה של הרבנית שרה שוורצמן, בתו של הרב אהרן קוטלר: הרב ירוחם אולשין והרב ישראל ניומאן.
בתו שרה נישאה לרב דב שוורצמן, ראש ישיבת בית התלמוד. בנם הרב יעקב אליעזר הוא ראש ישיבת לייקווד-מזרח בשכונת רמות בירושלים. בנם הרב זבולון הוא ראש כולל של "קרן וולפסון" בירושלים. נכדו אהרן, הקרוי על שמו, הוא מנהל הישיבה.
ספריו

בנו הרב שניאור הקים מכון להוצאת כתבי אביו הנקרא "מכון משנת רבי אהרן" בראשות הרב צבי רוטברג. סדרת ספריו נקראת "משנת רבי אהרן" והיא כוללת 19 ספרים (10 על מסכתות הש"ס, 2 ספרי שו"ת, 1 הלכות שכנים, 4 מוסר, 2 תנ"ך).
מתלמידיו

הרב יהושע יגל
ד"ר ישראל בורגנסקי
הרב אפרים זורייבין
הרב שלמה ליב ברעוודה
הרב משה הלל הירש
הרב הלל זקס
הרב שלמה קורח
הרב מרדכי פרידלנדר
רבי שלמה קרליבך
הרב יעקב פאטאש
הרב יואל קלופט
רבי גודלי' שארר
רבי ישעי' שימונוביץ
רבי לייב רוטקין
רבי מנדל קראוויץ
רבי משה אייזמן
רבי אלי' שוויי
רבי שמואל קמנצקי
רבי יוסף רוזנבלום
רבי מאיר הרשקוביץ
רבי חיים עפשטיין
רבי יעקב שיף
הרב מאיר הירשקוביץ
הרב מנדל קרביץ
לקריאה נוספת

הרב יצחק דרשוביץ, The Legacy of Maran Rav Aharon Kotler (באנגלית), 2005
אהרן סורסקי, אש התורה, בני ברק תשע"ג
דוד זריצקי, נגדע הארז בלבנון, אחרי ארונו, הבה נמשיך בדרכו, נדפסו בשנית בתוך ספרו: זכרונם לברכה: גאוני הדורות ואישי סגולה, עמ' 162–173
הערות שוליים

↑  אהרן סורסקי, מרביצי תורה ומוסר בישיבות נוסח ליטא, תל אביב תשל"ו, כרך ג', עמ' ריח.
↑  עוד על כשרונותיו ראו את דברי הרב נתן קמינצקי בשם הרבנית שולמן, נכדת הסבא מסלובודקה. דקה 14 וחצי.
↑  שם, עמ' רכ.
↑  שם, עמ' רכ. הגדרה כזו אודותיו השמיע גם הרב חיים עוזר גרודז'נסקי (שם).
↑  שם עמ' רכא. עדות בנו הרב יעקב משה ליבוביץ
↑  גדולי התורה שנמלטו לווילנה, הצופה, 6 בדצמבר 1939
↑  מפי הרב סורוצקין, הצופה, 16 בספטמבר 1940
↑  ישיבות ליטה קוראות לעזרה, הצופה, 20 בפברואר 1941
↑  1400 פליטים יהודים ביפאן-במצב שלאחר יאוש, המשקיף, 1 ביולי 1941
↑  בתולדות אנשי שם כתוב תש"ד
↑  'על מה עשה ה' ככה? התמודדות החרדים עם השואה', פרידמן מנחם, בתוך: (ד' מכמן עורך), השואה בהיסטוריה היהודית: היסטוריוגרפיה, תודעה ופרשנות, ירושלים 2005, עמ' 605.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007300330105171  GND: 1067878130  ISNI: 0000 0000 6694 6465  LCCN: n86035245  SNAC: w64j129t  VIAF: 45778559   WorldCat (עם VIAF): 45778559 
לוחית זיכרון לרבי אהרון קוטלר בכניסה לשכונת רמת אהרון בבני ברק
יחס מיקוד

דיאגרמה של  מפתחים בסדר יורד, כלומר יחסי מיקוד (מספרי f) בסדר עולה. שטחו של כל מפתח קטן פי 2 מזה של קודמו.
יחס מיקוד (או מספר f., באנגלית: f-number, ‏f/#, ‏F-number, F Stop Number, F-stop או F#) הוא פרמטר חסר ממדים המתאר את יכולת איסוף האור של מערכת אופטית, כגון עדשת מצלמה. הוא מוגדר בתור היחס בין אורך המוקד של מערכת לקוטר אישון הכניסה שלה, ומהווה גורם עיקרי בקביעת  עומק השדה, בעקיפה ובחשיפה של תמונה.
ניתן להסתכל על יחס מיקוד כעל הערך ההופכי של המפתח היחסי (קוטר אישון הכניסה חלקי אורך המוקד) המציין כמה אור יכול לעבור דרך מערכת בעלת אורך מוקד מסוים. יחס מיקוד קטן יותר משמעותו מפתח יחסי גדול יותר, כלומר כמות גדולה יותר של אור נכנסת למערכת, ולהפך.
יחס המיקוד קשור למפתח הנומרי של המערכת, המתאר את זווית איסוף האור לתוך רכיב אופטי. המפתח הנומרי לוקח בחשבון גם את מקדם השבירה של המרחב בו המערכת פעילה, בעוד שיחס המיקוד אינו לוקח גודל זה בחשבון.
הגדרה

יחס המיקוד מוגדר באופן הבא:
 N={\frac {f}{D}}\ 
כאשר  f אורך המוקד,  D קוטר אישון הכניסה (המפתח האפקטיבי) ו־ N הוא יחס המיקוד, או מספר ה־f.
נהוג לציין מספרי f כשלפניהם הסימן "f/", מה שגורם לסימון להיראות כמו ביטוי מתמטי עבור קוטר אישון הכניסה כתלות באורך המוקד  f. למשל, עבור עדשה בעלת אורך מוקד של 10 מ"מ וקוטר של 5 מ"מ, יחס המיקוד יהיה שווה ל־2 ויסומן כ־"f/2", כאשר בסימון זה נרמז כי הקוטר שווה למחצית אורך המוקד.
לרוב העדשות יש צמצם מתכוונן המאפשר למשתמש לשנות את יחס המיקוד בהתאם לצרכיו.
בהזנחת יעילות העברת האור, עדשה בעלת יחס מיקוד גדול יותר תעביר פחות אור ותקרין תמונות כהות יותר. עוצמת ההארה של התמונה עומדת ביחס הפוך לריבוע של יחס המיקוד ביחס לבהיקות (אנ') הדמות בשדה הראייה של העדשה.
לדוגמה, לעדשת f/4 עם אורך מוקד של 100 מ"מ יהיה קוטר של 25 מ"מ, בעוד שלעדשת f/2 בעלת אורך מוקד זהה יהיה קוטר של 50 מ"מ. מכיוון שהשטח מתכונתי לריבוע של קוטר העדשה, כמות האור הנכנסת לעדשת f/2 גדולה פי ארבעה מכמות האור הנכנסת לעדשת f/4. על מנת לקבל חשיפת צילום זהה עבור שתי העדשות, יש להפחית פי ארבעה את זמן החשיפה של עדשת ה־f/2.
לעומת זאת, לעדשת f/4 עם אורך מוקד של 200 מ"מ יהיה קוטר של 50 מ"מ. עדשה זו בעלת שטח גדול פי ארבעה מעדשת ה־f/4 בעלת אורך מוקד של 100 מ"מ (כי קוטרה 25 מ"מ), ולכן כמות האור שנאספת על ידי עדשה זו גדולה גם היא פי ארבעה. אולם נשים לב שעדשת ה־200 מ"מ גם מקרינה תמונה גבוהה פי שניים ורחבה פי שניים מהתמונה שמקרינה עדשת ה־100 מ"מ, ולכן עוצמות ההארה במישור המוקד של שתי העדשות תהיינה זהות עבור אותה התמונה – בהתאמה לכך שלשתיהן אותו יחס מיקוד.
יחס המיקוד מתאר את כמות האור שמגיע אל מפתח העדשה, אך כדי לדעת כמה אור מגיע בפועל אל מישור המוקד יש להתחשב בהעברה של המערכת (כלומר, איזה חלק מהאור לא מוחזר או נבלע על ידי הרכיבים האופטיים). לשם כך מקובל להגדיר את ה־T-stop, מקבילה של יחס המיקוד הלוקחת בחשבון את נצילות העברת האור.
מגבלות על יחס המיקוד

על מנת לטשטש את הרקע בתמונה כדי להבליט את האובייקט, מה שנקרא בוקה, נהוג להשתמש בעדשות עם יחס מוקד של 2.8 או אפילו 1.4. לעיתים קרובות מוצאים עדשות זום שלהן מיפתח אפקטיבי קטן יותר בצילומי תקריב (zoom-in) מאשר ב־zoom-out. זו הסיבה שלעיתים מוצאים עדשות עם יחס מיקוד שונה לכל אורך מוקד, לדוגמה: 18-55mm f/3.5-5.6 (עדשה לה מיפתח של כ־5 מ"מ באורך מוקד של 18 מ"מ (תקריב) לעומת מפתח של 9.8 מ"מ באורך מוקד של 55 מ"מ).
יחס המיקוד הנמוך ביותר הזמין (נכון ל־2022) הוא f/0.7, בעדשה שנקראת Zeiss Planar 50mm (אנ'), עדשה ששימשה את נאס"א לצילום הירח ואת סטנלי קיובריק לצילום סרט לאור נרות. רוב העדשות המסחריות מגיעות ל־f/2, מיעוטן מגיעות ל־f/1.4 ומעטות מאוד מגיעות ל־f/0.95.
יחס המיקוד הגבוה ביותר הוא f/45 והוא שייך לעדשת מאקרו בעלת עומק מוקד גדול במיוחד: Sigma 105mm f/2.8 EX DG Macro. יחס מוקד של f/40 זמין בעדשה בשם Itorex 50mm. מרבית העדשות המסחריות מגיעות ללא יותר מ־f/32 או f/16.
קונבנציית f-stop וחשיפה

בצילום, המונח סטופ (stop, בעברית "מעצור") הוא יחידת מידה לכימות יחסים של חשיפה או אור, כאשר כל סטופ שמתווסף תורם פקטור של שתיים וכל סטופ שמופחת תורם פקטור של חצי. סטופ של 1 ידוע גם בתור יחידת EV (Exposure Value – ערך החשיפה). באופן מסורתי, הגדרת הצמצם במצלמה נעשית בצעדים בדידים המכונים f-stops. כל סטופ מסומן ביחס המיקוד התואם לו ומייצג מחצית מעוצמת האור של הסטופ הקודם, כלומר חצייה של שטח אישון הכניסה. מכיוון שאישון הכניסה מעגלי, חצייה של שטחו שקולה להקטנת קוטרו פי  1/{\sqrt {2}} (כ־0.7071). ברוב העדשות המודרניות קיימת סקלת f-stops סטנדרטית המבוססת על סדרה הנדסית של חזקות של שורש 2: f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6 וכן הלאה, כאשר כל איבר בסדרה נמוך בסטופ אחד מהקודם לו משמאל וגבוה בסטופ אחד מהעוקב לו מימין. הסדרה לעיל מתקבלת מעיגול איברי הסדרה ההנדסית למספרים רציונליים (על מנת להקל על כתיבתם):
 f/1={\frac {f}{({\sqrt {2}})^{0}}},\ f/1.4={\frac {f}{({\sqrt {2}})^{1}}},\ f/2={\frac {f}{({\sqrt {2}})^{2}}},\ f/2.8={\frac {f}{({\sqrt {2}})^{3}}},\ \ldots 
באותו אופן שבו f-stop אחד תואם לפקטור של שניים בעוצמת האור, מהירויות התריס מסודרות כך שכל מהירות שונה פי שניים משכנתה. הרחבת העדשה בסטופ בודד מאפשרת לכמות כפולה של אור לפגוע בסרט הצילום בפרק זמן נתון. כדי לקבל חשיפה זהה בצמצם הגדול יותר, התריס ייפתח למחצית מזמן זה, כלומר מהירותו גדלה פי 2. לרוב הסרט יגיב באופן דומה בשני המקרים עקב תכונת ההדדיות (זה לא מתקיים בזמני חשיפה ארוכים או קצרים במיוחד בהם יש כשל בתכונה זו). קיים קשר בין הצמצם, מהירות התריס ורגישות סרט הצילום: עבור בהיקות קבועה, הכפלת שטח הצמצם, הקטנת מהירות התריס פי שניים או שימוש בסרט בעל רגישות כפולה כולם בעלי אפקט זהה על התמונה החשופה.
למטרות מעשיות דיוק מוחלט אינו נדרש (מהירויות תריס מכניות ידועות כלא מדויקות עקב בלאי, אך ההשפעה על החשיפה זניחה). אין זה משמעותי שמהירויות התריס ושטחי הצמצם לא משתנים בפקטור של שניים בדיוק.
לעיתים צלמים מתייחסים ליחסי חשיפה אחרים כאל סטופים. תוך התעלמות מסימני מספרי ה־f, ה־f-stops יוצרים סולם לוגריתמי של עוצמת החשיפה. במוחים הללו, ניתן לבצע מחצית של צעד בסולם כדי לקבל הבדל של חצי סטופ בחשיפה.
קונבנציית f-stop וחשיפה > סטופים חלקיים

לרוב המצלמות במאה העשרים היה מפתח בעל גודל משתנה באופן רציף עם סימונים של סטופים שלמים. בשנות ה־60 נכנס לשימוש צמצם עצור לחיצה שהשמיע קליק בכל מחצית סטופ ובכל סטופ שלם. במצלמות מודרניות, יחס המיקוד לרוב מחולק לחלקים רבים יותר מסטופ בודד. צעדים של שליש סטופ (1/3 EV) הם הנפוצים ביותר, מכיוון שהם תואמים את מערכת ה־ISO של מהירות סרט. במצלמות מסוימות נעשה שימוש בצעדים של חצי סטופ. לרוב הסטופים השלמים מסומנים ועצירות הביניים משמיעות קליק. לדוגמה, המפתח הקטן בשליש סטופ מ־f/2.8 הוא f/3.2, המפתח הקטן בשליש נוסף הוא f/3.5 והמפתח הקטן בסטופ שלם הוא f/4. ה־f-stops הבאים בסדרה זו הם:
 f/4.5,\ f/5,\ f/5.6,\ f/6.3,\ f/7.1,\ f/8,\ \ldots 
חישוב הצעדים בסטופ שלם (1 EV) נעשה באופן הבא:
 ({\sqrt {2}})^{0},\ ({\sqrt {2}})^{1},\ ({\sqrt {2}})^{2},\ ({\sqrt {2}})^{3},\ ({\sqrt {2}})^{4},\ \ldots 
חישוב הצעדים בחצי סטופ (EV 1/2):
 ({\sqrt {2}})^{\frac {0}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {1}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {2}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {3}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {4}{2}},\ \ldots 
חישוב הצעדים בשליש סטופ (1/3 EV):
 ({\sqrt {2}})^{\frac {0}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {1}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {2}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {3}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {4}{3}},\ \ldots 
כמו בסטנדרטי מהירויות הסרט בעבר (DIN ו־ASA), מהירות ה־ISO מוגדרת במרווחים של שליש סטופ בלבד, ומהירויות הצמצם של מצלמות דיגיטליות לרוב בעלת סקאלה דומה של שניות הופכיות. הסדרה הבאה היא חלק מטווח ה־ISO:
 \ldots 16/13^{\circ },\ 20/14^{\circ },\ 25/15^{\circ },\ 32/16^{\circ },\ 40/17^{\circ },\ 50/18^{\circ },\ 64/19^{\circ },\ 80/20^{\circ },\ 100/21^{\circ },\ 125/22^{\circ },\ \ldots 
כאשר השניות ההופכיות בעלות מספר הבדלים בערכיהן (1/15, 1/30 ו־1/60 שניות במקום 1/16, 1/32 ו־1/64) מטעמי קונבנציה. בפועל, גודל המפתח המקסימלי של עדשה אינו  {\sqrt {2}} בחזקת מספר שלם אלא  {\sqrt {2}} בחזקת חצי או שני שלישים.
עדשות מתחלפות חשמליות הקיימות במצלמות SLR הן בעלות מרווחים פנימיים של 1/8 סטופ, כך שהגדרת ה־1/3 סטופ של המצלמה ממוקמת סביב ה־1/8 הקרוב ביותר של העדשה.
קונבנציית f-stop וחשיפה > סקאלה סטנדרטית של מספרי f עם סטופים שלמים

נסמן:
 N={\sqrt {2^{\text{AV}}}}
כאשר  AV הוא גודל המפתח. מספרי f קונבנציונליים מחושבים בסדרת סטופים שלמים:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| AV | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| N | 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.4 | 2 | 2.8 | 4 | 5.6 | 8 | 11 | 16 | 22 | 32 | 45 | 64 | 90 | 128 | 180 | 256 |
| calculated | 0.5 | 0.707... | 1.0 | 1.414... | 2.0 | 2.828... | 4.0 | 5.657... | 8.0 | 11.31... | 16.0 | 22.62... | 32.0 | 45.25... | 64.0 | 90.51... | 128.0 | 181.02... | 256.0 |
קונבנציית f-stop וחשיפה > סקאלה טיפוסית של מספרי f עם חצאי סטופים

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| AV | 1- |  {\frac {-1}{2}} | 0 |  {\frac {1}{2}} | 1 |  1{\frac {1}{2}} | 2 |  2{\frac {1}{2}} | 3 |  3{\frac {1}{2}} | 4 |  4{\frac {1}{2}} | 5 |  5{\frac {1}{2}} | 6 |  6{\frac {1}{2}} | 7 |  7{\frac {1}{2}} | 8 |  8{\frac {1}{2}} | 9 |  9{\frac {1}{2}} | 10 |  10{\frac {1}{2}} | 11 |  11{\frac {1}{2}} | 12 |  12{\frac {1}{2}} | 13 |  13{\frac {1}{2}} | 14 |
| N | 0.7 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.4 | 1.7 | 2 | 2.4 | 2.8 | 3.3 | 4 | 4.8 | 5.6 | 6.7 | 8 | 9.5 | 11 | 13 | 16 | 19 | 22 | 27 | 32 | 38 | 45 | 54 | 64 | 76 | 90 | 107 | 128 |
קונבנציית f-stop וחשיפה > סקאלה טיפוסית של מספרי f עם שלישי סטופים

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| AV | 1- |  {\frac {-2}{3}} |  {\frac {-1}{3}} | 0 |  {\frac {1}{3}} |  {\frac {2}{3}} | 1 |  1{\frac {1}{3}} |  1{\frac {2}{3}} | 2 |  2{\frac {1}{3}} |  2{\frac {2}{3}} | 3 |  3{\frac {1}{3}} |  3{\frac {2}{3}} | 4 |  4{\frac {1}{3}} |  4{\frac {2}{3}} | 5 |  5{\frac {1}{3}} |  5{\frac {2}{3}} | 6 |  6{\frac {1}{3}} |  6{\frac {2}{3}} | 7 |  7{\frac {1}{3}} |  7{\frac {2}{3}} | 8 |  8{\frac {1}{3}} |  8{\frac {2}{3}} | 9 |  9{\frac {1}{3}} |  9{\frac {2}{3}} | 10 |  10{\frac {1}{3}} |  10{\frac {2}{3}} | 11 |  11{\frac {1}{3}} |  11{\frac {2}{3}} | 12 |  12{\frac {1}{3}} |  12{\frac {2}{3}} | 13 |
| N | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 | 2.5 | 2.8 | 3.2 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5.0 | 5.6 | 6.3 | 7.1 | 8 | 9 | 10 | 11 | 13 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 25 | 29 | 32 | 36 | 40 | 45 | 51 | 57 | 64 | 72 | 80 | 90 |
לעיתים אותו המספר קיים במספר סקאלות שונות, למשל נעשה שימוש במפתח של f/1.2 גם במערכת של חצי סטופ וגם במערכת של שליש סטופ. [8] לעיתים נעשה שימוש ב־f/1.3, f/3.2 ובערכים נוספים בסקאלת השליש סטופ.
קונבנציית f-stop וחשיפה > סקאלה טיפוסית של מספרי f עם רבעי סטופים

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| AV | 0 |  {\frac {1}{4}} |  {\frac {1}{2}} |  {\frac {3}{4}} | 1 |  1{\frac {1}{4}} |  1{\frac {1}{2}} |  1{\frac {3}{4}} | 2 |  2{\frac {1}{4}} |  2{\frac {1}{2}} |  2{\frac {3}{4}} | 3 |  3{\frac {1}{4}} |  3{\frac {1}{2}} |  3{\frac {3}{4}} | 4 |  4{\frac {1}{4}} |  4{\frac {1}{2}} |  4{\frac {3}{4}} | 5 |
| N | 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.7 | 1.8 | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3.1 | 3.3 | 3.7 | 4 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.6 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| AV | 5 |  5{\frac {1}{4}} |  5{\frac {1}{2}} |  5{\frac {3}{4}} | 6 |  6{\frac {1}{4}} |  6{\frac {1}{2}} |  6{\frac {3}{4}} | 7 |  7{\frac {1}{4}} |  7{\frac {1}{2}} |  7{\frac {3}{4}} | 8 |  8{\frac {1}{4}} |  8{\frac {1}{2}} |  8{\frac {3}{4}} | 9 |  9{\frac {1}{4}} |  9{\frac {1}{2}} |  9{\frac {3}{4}} | 10 |
| N | 5.6 | 6.2 | 6.7 | 7.3 | 8 | 8.7 | 9.5 | 10 | 11 | 12 | 14 | 15 | 16 | 17 | 19 | 21 | 22 | 25 | 27 | 29 | 32 |
קונבנציית f-stop וחשיפה > H-Stop

H-סטופ (H מהמילה hole, חור באנגלית) הוא השקול ליחס המיקוד עבור חשיפה אפקטיבית, המבוסס על השטח המכוסה בחורים בדיסקי דיפוזיה או במפתחי מסננת הנמצאים בעדשות Rodenstock Imagon (אנ).
קונבנציית f-stop וחשיפה > T-Stop

T-סטופ (T מהמילה transmission, העברה באנגלית), הוא יחס המיקוד המותאם לנצילות העברת האור. עדשה בעלת T-סטופ בגודל N מקרינה תמונה בעלת בהירות זהה לעדשה אידיאלית בעלת העברה של 100% ויחס מיקוד בגודל N. T-סטופ מחושב על ידי חילוק יחס המיקוד בשורש נצילות העברת האור של העדשה:
 T={\frac {f}{\sqrt {\text{transmittance}}}}
לדוגמה, f/2.0 של עדשה עם נצילות העברת אור של 75% תהיה בעלת T-stop של 2.3:
 T={\frac {2.0}{\sqrt {0.75}}}=2.309...
מכיוון שלעדשות לא אידיאליות יש נצילות העברת אור של פחות מ־100%, ה־T סטופ של עדשה תמיד גדול יותר מיחס המיקוד שלה.
עם הפסדים של 8% במשטחי זכוכית-אוויר בעדשות ללא ציפוי, ציפוי רב שכבתי הוא המפתח להפחתת הפסדי העברת האור בתכנון עדשות. לעיתים נעשה שימוש ב־T סטופים במקום במספרי f כדי לייצג חשיפה, במיוחד כאשר נעשה שימוש במדדי אור חיצוניים.נצילות העברת אור בעדשות טיפוסיות נעה לרוב בין 60% ל־90%. בעולם הקולנוע לרוב נעשה שימוש ב־T סטופים, כאשר תמונות רבות מוצגות בזו אחר זו וכל הבדל מזערי בחשיפה עשוי להיות משמעותי. עדשות של מצלמות קולנוע לרוב מותאמות ל־T סטופים ולא למספרי f. בצילום סטילס אין צורך בעקביות מוחלטת בין עדשות המצלמה ולכן הבדלי חשיפה קטנים נוטים להיות פחות משמעותיים. יחד עם זאת, בעדשות מיוחדות כמו Smooth Trans Focus של חברות מינולטה וסוני עדיין נעשה שימוש ב־T סטופים.
קונבנציית f-stop וחשיפה > יחס מיקוד תלוי תדר

בצילום, יחס המיקוד הוא בעל ערכים קבועים. לעומת זאת, במצבים מסוימים ישנה עדיפות לשימוש במספרי f תלויי תדר; בעולם האולטרסאונד מספרי f קבועים ממזערים את האונות המשניות בהדמיה שנעשית באמצעות פולסים מהירים של גלי קול, אך מייצרים תת-מפתחים דינאמיים שגודלם משתנה יחד עם נקודות המוקד. תת-המפתחים הללו מתעלמים מרכיבי התדר הנמוך של גלי ה־RF, מה שמקטין את הרזולוציה הרוחבית. מספרי f התלויים בתדר מצמצמים את תופעה זו: בתדרים גבוהים הם מקטינים את תת-המפתחים הנוצרים, מה שמוביל להסרה של רכיבי RF בעלי דגימה מרחבית נמוכה ומזעור האונות המשניות. בתדרים נמוכים, מספרי ה־f מגדילים את תת-המפתחים מה שמאפשר שימוש בכל הרכיבים של גלי ה־RF ושימור הרזולוציה המרחבית. יחס המיקוד תלוי התדר מחושב באופן הבא:
 F_{f}={z_{f} \over {A(z_{f})}}
כאשר  F_{f}יחס המיקוד,  z_{f} הוא אורך המוקד בתדר f ו־A הוא קוטר תת-המפתח התלוי ב־ z_{f}.
קונבנציית f-stop וחשיפה > כלל סאני 16

כלל סאני 16 (sunny 16 rule) הוא דוגמה לשימוש במספרי f בעולם הצילום: חשיפה מדויקת כמעט לחלוטין תתקבל כאשר משתמשים בצמצם בעל f/16 ומהירות תריס קרובה לאחד חלקי מהירות ה־ISO של הסרט ביום שמשי. למשל, אם נשתמש ב־ISO בגודל 200, בצמצם בעל f/16 ומהירות תריס של 1/200 תתקבל חשיפה מדויקת בקירוב. עבור תאורה נמוכה יותר ניתן להקטין את יחס המיקוד ש"יפתח" את העדשה (הגדלה של יחס המיקוד "תסגור" את העדשה, בהתאמה).
השפעה על חדות התמונה

עומק השדה גדל יחד עם יחס המיקוד. תמונות שצולמו עם יחס מיקוד נמוך (מפתח גדול יותר) נוטות להתמקד באובייקט במרחק מסוים, כאשר יתר התמונה מטושטשת. לרוב נעשה שימוש באפקט זה בצילומי טבע ובצילומי דיוקן מכיוון שטשטוש הרקע מבליט את האובייקט הרצוי, מה שמייצר תמונה אסתטית יותר. בהינתן יחס מיקוד מסוים, עומק השדה של תמונה תלוי במספר פרמטרים נוספים, לרבות אורך המוקד, מרחק הדמות ופורמט הסרט או הגלאי בו התמונה נקלטת. עומק השדה ניתן לתיאור גם בעזרת זווית הראייה, מרחק הדמות וקוטר אישון הכניסה. כתוצאה מכך, עבור ערכים זהים של יחסי מיקוד, זוויות ראייה ואורכי מוקד, פורמט סרט קטן יותר יהיה בעל יהיה בעל שדה עמוק יותר מאשר פורמט סרט גדול יותר. זאת משום שעבור נתונים אלה פורמט סרט קטן יותר זקוק לאורך מוקד קצר יותר (זווית עדשה רחבה יותר) כדי לקבל את אותה זווית ראייה, ועומק השדה גדל כאשר אורך המוקד קטן. מכאן שעל מנת להקטין תופעות עומק שדה יש להשתמש ביחסי מיקוד קטנים יותר (וייתכן שבאופטיקה מורכבת יותר) במצלמות בעלות פורמט סרט קטן מאשר במצלמות עם פורמט סרט גדול יותר.
בנוסף לפוקוס, חדות התמונה קשורה ליחסי מיקוד בשני סוגים של אפקטים אופטיים: אברציות, שנגרמות כתוצאה מתכנון לקוי של עדשה, ודיפרקציה, שנובעת מההתנהגות הגלית של אור. מכאן שיחס המיקוד האופטימלי תלוי בתכנון העדשה. עבור עדשות מודרניות סטנדרטיות המורכבות מ־6 או 7 חלקים, התמונה החדה ביותר לרוב מתקבלת סביב f/5.6-f/8, לעומת זאת, בעדשות ישנות יותר בעלות 4 חלקים בלבד (משוואת Tessar), התמונה החדה ביותר תתקבל עבור f/11. ככל שעדשה מודרנית מורכבת מיותר אלמנטים, כך ניתן להקטין את האברציות ולקבל תמונה חדה יותר עבור מספרי f קטנים. עבור מפתחים קטנים, ניתן לשפר את עומק השדה ואת האברציות אך הדיפרקציה תיצור פיזור גדול יותר של אור שמייצר טשטוש.
בהירות התמונה מושפעת גם היא מיחס המיקוד, עבור עדשות בעלות זוויות ראייה רחבות ומפתח גדול יתקבלו קצוות תמונה חשוכים יותר (ויגנט).
בפועל, אין צורך לדייק מאוד בפרטים הטכניים בצילום באור יום. ברוב מצבי התאורה, f/8 (עבור פורמט סרט של 35 מ"מ או יותר) מייצר עומק שדה ומהירות עדשה טובים עבור חשיפה בסיסית מספקת.
העין האנושית

על מנת לחשב את יחס המיקוד של העין האנושית יש למצוא את המפתח הפיזיקלי ואת אורך המוקד שלה. קוטר האישון יכול להגיע ל־6–7 מ"מ כאשר הוא פתוח לרווחה, וזהו המפתח המקסימלי. יחס המיקוד של העין האנושית נע בין f/8.3 במקום מואר ל־f/2.1 בחושך. על מנת לחשב את אורך המוקד יש לקחת בחשבון את תכונות שבירת האור של נוזלי העין, לכן לא ניתן להתייחס לעין כאל מצלמה מלאה באוויר עם עדשה אידיאלית.