stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
לאו הניתק לעשה
הגדרתו

בתלמוד מתקיים דיון על הגדרתו של לאו זה:
לדעת רבי יוחנן, דווקא אם חיוב העשה קיים רק מחמת הלאו נחשב ניתק לעשה, אך אם חיוב העשה קיים קודם עבירת הלאו לא נחשב ניתק לעשה. לדוגמה, טמא הנכנס למקדש לוקה משום הלאו של "ולא יטמאו את מחניהם", אף על פי שמחויב במצות עשה של "וישלחו מן המחנה כל צרוע וכל זב וכל טמא לנפש", משום שמצות העשה שלא להיות בתוך המחנה מוטלת עליו אף קודם שעבר על הלאו ונכנס למחנה.
לדעת החולקים עליו, אף במקרים אלו נחשב ניתק לעשה.
דוגמאות

גזל: אדם הגוזל מחברו ועובר על לאו של לא תגזול – "לֹא תַעֲשֹׁק אֶת רֵעֲךָ וְלֹא תִגְזֹל" (ספר ויקרא, פרק י"ט, פסוק י"ג) – מתחייב במצוות עשה מדאורייתא להשיב את הגזלה שגזל: "וְהֵשִׁיב אֶת הַגְּזֵלָה אֲשֶׁר גָּזָל" (ספר ויקרא, פרק ה', פסוק כ"ג).
נותר: אדם המותיר מבשר הקרבן ועובר על לאו של נותר, מתחייב במצוות עשה לשורפו: "וְהַנּוֹתָר מִבְּשַׂר הַזָּבַח בַּיּוֹם הַשְּׁלִישִׁי בָּאֵשׁ יִשָּׂרֵף" (ספר ויקרא, פרק ז', פסוק י"ז).
הענקה: אדם המשלח את עבדו או את אמתו ללא הענקה, עובר בלא תעשה שנאמר "לֹא תְשַׁלְּחֶנּוּ רֵיקָם" (ספר דברים, פרק ט"ו, פסוק י"ג), אולם הכתוב ניתקו לעשה, שנאמר "הַעֲנֵיק תַּעֲנִיק לוֹ" (שם, יד').
המקור לאי הענישה

המקור לכך שלא לוקים על לאו הניתק לעשה שנוי במחלוקת. לדעת רב פפא, המקור לכל דיני מלקות על לאוים הוא בנין אב מדין מלקות על חסימת שור, כיוון שכך, לוקים רק על לאו הדומים ללאו של 'לא תחסום'. לאו שניתן לתיקון על ידי עשה לא דומה ללאו של חסימה ומשכך לא לוקים עליו. לדעת רבא לעומת זאת, המקור הוא בסברא לפיה מצוות עשה שמתקיימת לאחר הלאו באה להסיר את עונש המלקות מהלאו.
מתי לוקים

יש מחלוקת בין רבי יוחנן לריש לקיש באילו תנאים מתקיים הפטור ממלקות בלאו הניתק לעשה, ובאילו תנאים לוקים:
לפי ריש לקיש אדם לא לוקה כאשר 'קיים' את העשה, ואילו כאשר לא 'קיים' אותו הוא לוקה. כלומר, בשביל להיפטר ממלקות על לאו הניתק לעשה צריך לקיים את העשה המדובר בבתוך זמן מוגדר, ואם האדם לא קיימו הוא לוקה. קיימים ברש"י שני הסברים לאותו פרק זמן: א. כאשר בית הדין דנים את האדם הם מורים לו לקיים את העשה, ואם הוא לא עושה אותו, הוא לוקה. כך לדוגמה, אדם שגזל חייב להשיב את הגזילה, ואם יגיע לבית הדין הדיינים יאמרו לו להחזיר את הגזלה. אם לא יעשה זאת הוא ילקה. ב. בשביל להפטר ממלקות האדם צריך לקיים את העשה בתוך כדי דיבור מעשיית הלאו. לדוגמה, אם אדם לקח ציפור עם גוזליה הוא מחויב לשחרר אותה. אם לא יעשה זאת בתוך כדי דיבור מלקיחתה עם הגוזלים הוא ילקה.
לפי רבי יוחנן לעומת זאת, אדם לוקה כאשר 'ביטל' את העשה, ואילו כאשר לא 'ביטל' את העשה הוא לא לוקה. כלומר, הפטור על לאו הניתק לעשה קיים תמיד, כל עוד האדם לא מנע מעצמו את האפשרות לקיים את העשה. אם האפשרות לקיים את העשה קיימת, או שנמנעה על ידי גורם שאיננו האדם, הוא לא ילקה על כך. לדוגמה, על אדם שמוציא שם רע על אשתו חל איסור לגרש אותה. אם עבר על האיסור ועשה זאת, עליו להתחתן איתה שוב. כל עוד יש לו אפשרות לעשות זאת הוא לא לוקה על הלאו. אבל אם הוא גרם לכך שהוא לא יוכל להתחתן איתה, כגון שהדיר אותה על דעת רבים מלהנות ממנו, הוא לוקה. לעומת זאת, אם לא הוא שגרם לכך שלא יוכל להתחתן איתה שוב, אם היא מתה לדוגמה, הוא לא לוקה, כי לא הוא שביטל את היכולת לקיים את העשה.
ההסבר לאי הענישה

ההסבר לאי הענישה תלוי במחלוקת רבי יוחנן וריש לקיש מתי לוקים. לדעת ריש לקיש בעצם לאו הניתק לעשה מחייב מלקות, אלא שיכול להיפטר מהמלקות על ידי שיקיים העשה. ולדעתו של רבי יוחנן ההסבר הוא שכיון שניתן לקיים העשה עדיין לא נשלם העבירה על איסור הלאו ורק בביטול העשה נשלמת עבירת הלאו.
הערות שוליים

↑  רבי עקיבא חולק על דין זה וסובר שכן לוקים על לאו הניתק לעשה. כך משמע בתלמוד בבלי, מסכת מכות, דף ד', עמוד ב', ורש"י בדיבור המתחיל "לא מן השם הוא זה".
↑  תלמוד בבלי, מסכת מכות, דף י"ד, עמוד ב'
↑  ספר במדבר, פרק ה', פסוק ג'
↑  במדבר ה ב
↑  תלמוד בבלי, מסכת מכות, דף ט"ו, עמוד א'
↑  תלמוד בבלי, מסכת מכות, דף ט"ו, עמוד ב'
↑  רש"י, מסכת מכות, דף ט"ו, עמוד א', ד"ה הניחא למאן
↑  ”וְהֵשִׁ֨יב אֶת־הַגְּזֵלָ֜ה אֲשֶׁ֣ר גָּזָ֗ל”, ספר ויקרא, פרק ה', פסוק כ"ג.
↑  רש"י, מסכת חולין, דף קמ"א, עמוד א', ד"ה קיימו ולא קיימו
↑  ”שַׁלֵּ֤חַ תְּשַׁלַּח֙ אֶת־הָאֵ֔ם”, ספר דברים, פרק כ"ב, פסוק ז'.
↑  ”וְלֽוֹ־תִהְיֶ֣ה לְאִשָּׁ֗ה”, ספר דברים, פרק כ"ב, פסוק כ"ט.
↑  נדר כזה לא יכול להתבטל, ולכן אין לו יותר אפשרות להתחתן איתה.
אירמה שטרן

| --- | --- |

 לידה:  2 באוקטובר 1894 Schweizer-Reneke, הרפובליקה הדרום-אפריקאית 
 פטירה:  23 באוגוסט 1966 (בגיל 71) קייפטאון, דרום אפריקה 
 שם לידה:  Irma Analize Stern 
 לאום:  גרמנים, דרום אפריקאים 
 תחום יצירה:  דרום אפריקה
 זרם באמנות:  אקספרסיוניזם
 
אירמה שטרן (באנגלית: Irma Stern), ‏ 2 באוקטובר 1894 – 23 באוגוסט 1966) הייתה ציירת יהודיה דרום אפריקאית. נחשבת, יחד עם מאגי לאובסר, למייסדת האקספרסיוניזם בדרום אפריקה..
אירמה שטרן נולדה בעיירה קטנה בטרנסוואל למשפחת ממוצא יהודי-גרמני. במהלך מלחמת הבורים אביה נעצר. לאחר סיום המלחמה, המשפחה חזרה לגרמניה. בשנת 1913 החלה אירמה שטרן ללמוד ציור באקדמיה לציור בגרמניה. היא התקרבה לתנועת האקספרסיוניסטים בגרמניה ובשנת 1919 נערכה בברלין התערוכה הראשנה שלה. בשנת 1920 היא חזרה לקייפטאון.
אירמה שטרן התחתנה בשנת 1926. בשנת 1934 נפרדו בני הזוג. בשנת 1927 זכתה שטרן בפרס בתערוכה בבורדו.
אירמה שטרן הרבתה לטייל ברחבי אפריקה ואירופה וזה היה בסיס לציוריה.
במהלך חייה היו לאירמה שטרן תערוכות רבות באירופה ובדרום אפריקה. בשנת 1971 הוקם מוזיאון על שמה בבית שבו התגוררה רוב השנים.
הערות שוליים

↑  Fransen, Hans (1982). Three Centuries of South African Art. Johannesburg: Ad. Donker (Pty) Ltd. pp. 286–292. ISBN 0-86852-012-8.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007305281705171  PLWABN: 9810572952705606  BIBSYS: 1698994098401  GND: 119175754  ISNI: 0000 0000 7860 3574  LCCN: no91007891  NLA: 35523530  NSK: 000582911  NTA: 112953506  RKD: 75111  SUDOC: 070720657  Trove: 983705  ULAN: 500089669  VIAF: 50029855   WorldCat (עם VIAF): 50029855
ענב (עיר מקראית)

מצפה
רמון
מצפה
רמון
נחלות שבטי ישראל
עֲנָב הייתה עיר מקראית ותלמודית בדרום הר חברון, אשר נכללה בנחלת שבט יהודה.
תחילה, נזכרת העיר בספר יהושע בתיאור כיבושי יהושע בן נון:
וַיָּבֹא יְהוֹשֻׁעַ בָּעֵת הַהִיא וַיַּכְרֵת אֶת הָעֲנָקִים מִן הָהָר – מִן חֶבְרוֹן, מִן דְּבִר, מִן עֲנָב, וּמִכֹּל הַר יְהוּדָה וּמִכֹּל הַר יִשְׂרָאֵל, עִם עָרֵיהֶם הֶחֱרִימָם יְהוֹשֻׁעַ.
בהמשך, נזכרת העיר ברשימת ערי בני שבט יהודה בדרום הר חברון:
וַעֲנָב וְאֶשְׁתְּמֹה וְעָנִים.
יישוב בשם ענב העליונה נזכר בשטר יהודי שמקורו באזור, המתוארך לשנת 140 לספירה, 4 שנים לאחר דיכוי מרד בר כוכבא ("שנת ארבע לחורבן בית ישראל").
אוסביוס באונומסטיקון (תחילת המאה ה-4 לספירה) ציין כי בתקופתו עוד היה המקום מיושב.
המקום זוהה על ידי חוקרי הקרן הבריטית לחקר ארץ ישראל בשתי חורבות בדרום מערב הר חברון, המכונות עד ימינו בשמות: ח'רבת ענב אלצע'יר ("חורבת ענב הקטן", ליד העיירה הערבית דהרייה), וח'רבת ענב אלכביר ("חורבת ענב הגדול", ליד היישוב אשכולות).
"ח'רבת ענב אלכביר" מזוהה כיום עם "ענב העליונה", ובאתר נמצאו שרידי כנסייה גדולה, עם רצפת פסיפס מפוארת.
בסמיכות לאתר זה נמצאים שרידיה של העיר שמיר.
ראו גם

אשתמוע
חורבת ענים העליונה
חורבת ענים התחתונה
הערות שוליים

↑  א' אשל, ח' אשל וע' ירדני, שטר משנת ארבע לחורבן בית ישראל, קתדרה 132, תמוז תשס"ט, עמ' 5-24.
↑  אנציקלופדיה מקראית - אוצר הידיעות על המקרא ותקופתו, הוצאת מוסד ביאליק, כרך ו', 307.
↑  י' מגן, י' פלג וא' שרוך, "כנסיית ענב אל-כביר", קדמוניות, לו (תשס"ג), עמ' 54-57.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007415920505171
ולדימיר צ'לומיי

| --- | --- |

 לידה:  30 ביוני 1914 שדליץ, האימפריה הרוסית 
 פטירה:  8 בדצמבר 1984 (בגיל 70) מוסקבה, ברה"מ 
 ענף מדעי:  מכניקה, תורת הבקרה 
 מקום קבורה:  בית הקברות נובודוויצ'יה 
 מקום לימודים:  האוניברסיטה הלאומית למדעי התעופה (1937)  המכון הפוליטכני של קייב 
 מוסדות:  האוניברסיטה הטכנית ע"ש באומן במוסקבה (1952)  OKB-51 (19 באוקטובר 1944)  Baranov Central Institute of Aviation Motor Development (1941)  משינוסטרויניה (1944) 
 פרסים והוקרה:  עיטור לנין (29 ביוני 1984)  פרס ברית המועצות (1982)  פרס ליאפונוב (1977)  עיטור לנין (28 ביוני 1974)  פרס ברית המועצות (1974)  עיטור מהפכת אוקטובר (26 באפריל 1971)  פרס ברית המועצות (1967)  עיטור לנין (29 ביוני 1964)  פרס ז'וקובסקי (1964)  מדליית הפטיש והמגל (28 באפריל 1963)  גיבור העמל הסוציאליסטי (28 באפריל 1963)  עיטור לנין (26 ביוני 1959)  מדליית הפטיש והמגל (26 ביוני 1959)  גיבור העמל הסוציאליסטי (26 ביוני 1959)  פרס לנין (1959)  עיטור לנין (16 בספטמבר 1945)  מדליית ההגנה על מוסקבה 
 תרומות עיקריות
 חתימה:   
 
ולדימיר ניקולאייביץ צ'לומיי (ברוסית: Влади́мир Никола́евич Челоме́й‏; 30 ביוני 1914 - 8 בדצמבר 1984) היה מחשובי המתכננים של חלליות, מנועים רקטיים וטילים בברית המועצות.
פעילות מוקדמת

בשנת 1932 החל ללמוד במכון הפוליטכני של קייב. בשנת 1936 פרסם את ספרו הראשון, "אנליזה וקטורית". צ'לומיי למד תחומים מגוונים של מתמטיקה, פיזיקה ומכניקה. סיים בהצטיינות את לימודיו במכון בשנת 1937 ובילה בו זמן קצר כמרצה.
פעילות בעת מלחמת העולם השנייה

צ'לומיי עסק בפיתוח מנוע סילון פועם (Pulse Jet) דומה לזה שהניע את טיל השיוט הגרמני וי 1. בנוסף לפעילות זו קיבל אחריות על מפעל המטוסים פוליקארפוב. צ'לומיי פיתח את טיל השיוט הסובייטי הראשון, שכונה 10X, אשר שוגר בדצמבר 1944.
ראש משרד התכנון 52

בעקבות הצלחתו ופעילותו בשנות מלחמת העולם השנייה, הועמד צ'לומיי בראש משרד התכנון 52, שהיה אחראי על פיתוח מטוסים ללא טייס, על בסיס הידע של טיל השיוט הגרמני וי 1. בשלב מוקדם למדי (1952) הוכנה על ידי משרד תכנון זה הצעה לפיתוח טיל בליסטי בעל טווח בין יבשתי. הצעה זו אמנם לא התקבלה, אך חיזקה את מעמדו של צ'לומיי בממסד הטכנולוגי צבאי של ברית המועצות. לימים שונה שמו של משרד התכנון למשינוסטרויניה (NPO Mashinostroeniya), הפעיל עד היום ומוכר במערב כ-NPO MASH. משרד זה ממשיך בתכנון וייצור לוויינים מסוגים שונים.
תכנון חלליות

צ'לומיי החל בפיתוח חלליות בשנת 1962, והתחרה עם משרד התכנון של סרגיי קורוליוב, במיוחד בתכנון חללית המאוישת לירח. צ'לומיי פיתח את משגר הלוויינים הכבד "פרוטון", וייעד אותו בין היתר לשיגור חלליות מאוישות מסביב לירח. קורוליוב התנגד לתכנון זה, בעיקר בשל האמינות של המשגר, שלא הייתה גבוהה בראשיתו, וכן התנגד לסוג הדלק והמחמצן שנבחרו למשגר (ראו המחלוקת עם ולנטין גלושקו בנושא זה).
משרד התכנון של צ'לומיי היה אחראי על פיתוח שורה של לווייני מחקר למסלול נמוך סביב כדור הארץ, ובהם "פוליוט", הלוויין הראשון של ברית המועצות שיכול היה לשנות את מסלולו בחלל באמצעות מערכת ההנעה שהותקנה בו.
צ'לומיי הופקד על תכנון תחנות החלל הצבאיות מסדרת "אלמאז", תחנות החלל של תוכנית סאליוט וכן חללית מיוחדת בעלת כושר חזרה לכדור הארץ, שכונתה TKS. חלק מעבודת התכנון של תחנת החלל מיר בוצע אף הוא במשרד התכנון של צ'לומיי. לאחר התפרקות ברית המועצות היו תוכניות להחיות שיגורי TKS במסגרת חברה פרטית אקסקליבר-אלמאז.
עיטורים, פרסים והוקרות

צ'לומיי עוטר בעיטורים רבים של ברית המועצות. החשובים והבולטים ביניהם:
גיבור העמל הסוציאליסטי (פעמיים)
פרס ברית המועצות (שלוש פעמים)
פרס לנין
4 עיטורי לנין
עיטור מהפכת אוקטובר
חוק גאוס למגנטיות

חוק גאוס למגנטיות הוא חוק פיזיקלי העוסק במגנטיות, והוא אחת מארבע משוואות מקסוול אשר עומדות בבסיס התורה האלקטרומגנטית הקלאסית.
על פי חוק זה סך השטף המגנטי דרך מעטפת סגורה שווה אפס. בניסוח מתמטי:
=0 \Phi _{B}= {\scriptstyle _{S}} \mathbf {\ B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S}
כאשר  \mathbf {B}  מציין את השדה המגנטי ו־ \mathbf {S}  הוא הווקטור הניצב למשטח המעטפת. ניתן לומר בצורה פשוטה יותר כי אם נבחר מעטפת סגורה כלשהי, אז כל קווי שדה של השדה המגנטי שנכנסים אליה חייבים גם לצאת ממנה, ללא תלות בצורתה, מקומה במרחב או גודלה. זו היא הצורה האינטגרלית לחוק.
החוק מופיע גם בצורה דיפרנציאלית:
\nabla \cdot \mathbf {B} =0
קרי, דיברגנץ השדה המגנטי מתאפס. החוק בצורתו הדיפרנציאלית מראה כי השדה המגנטי הוא שדה וקטורי סולנואידי. ניתן להגיע מצורה אחת לאחרת על ידי משפט גאוס (משפט מתמטי להבדיל מחוק פיזיקלי).
שתי הצורות לחוק שקולות לקביעה כי לא קיימים מונופולים מגנטיים.
הסקת חוק גאוס למגנטיות מחוק ביו-סבר

צורתו הדיפרנציאלית של חוק גאוס למגנטיות נובעת מיידית מחוק ביו-סבר, המתאר כיצד אלמנט שדה מגנטי נוצר על ידי אלמנט זרם חשמלי. עבור שדות מגנטיים כלליים יותר, הנוצרים על ידי מערכות של זרמים, חוק גאוס למגנטיות נובע מעקרון הסופרפוזיציה, שכן אם נתונים כמה שדות וקטוריים שהדיברגנץ של כל אחד מהם מתאפס בכל המרחב, גם הדיברגנץ של סכום השדות מתאפס בכל המרחב.
חוק ביו-סבר שקול לחוק גאוס למגנטיות. לשם ההוכחה, תוגדר מערכת קואורדינטות כדורית שראשיתה במקטע הזרם האינפיניטסימלי, אשר ציר  z שלה (הציר שביחס אליו נמדדת הזווית  \theta ) מכוון לאורך מקטע הזרם. חוק ביו-סבר:
מתכונות המכפלה הווקטורית עולה שהשדה המגנטי מכוון בכל מקום בניצב למישור הנפרש על ידי  {\hat {r}} (הכיוון הרדיאלי) ו- {\hat {dl}} (כיוון ציר  z). מישור זה חותך בדיוק קו אורך יחיד מהכדור שרדיוסו  r; במילים אחרות, גם הרכיב הרדיאלי  B_{r} וגם הרכיב הקוטבי  B_{\theta } של השדה המגנטי מתאפסים, ונשאר רק הרכיב האזימוטלי  B_{\varphi } (במקביל לקו הרוחב). מתכונות המכפלה הווקטורית ( |{\vec {A}}\times {\vec {B}}|=|A||B|\sin \theta ) עולה שרכיב השדה המגנטי האזימוטלי, שבמקרה זה הוא גודל השדה המגנטי בכללו, הוא:
לכן הנגזרת של רכיב השדה המגנטי האזימוטלי לפי קואורדינטת האזימוט  \varphi  מתאפסת.
הגדרת אופרטור הדיברגנץ בקואורדינטות כדוריות:
מהגדרה זו נובע שדיברגנץ השדה המגנטי מתאפס – שני האיברים הראשונים מתאפסים כי לשדה המגנטי אין רכיבים רדיאליים וקוטביים, ואילו האיבר השלישי מתאפס כי השדה המגנטי האזימוטלי קבוע בגודלו, ולכן נגזרתו היא אפס.
תמונת השדה המגנטי המצטיירת מן החישוב הזה (קווי השדה המגנטי מקיפים את הכדור בכיוון האזימוטלי בלבד) עשויה להידמות כסותרת את האינטואיציה הבסיסית לפיה קווי השדה המגנטי יוצאים מקוטב מגנטי אחד ונכנסים אל הקוטב השני (כך שקווי השדה מתקדמים גם בכיוון הקוטבי). בפועל, זרמים במציאות לעולם לא מופיעים במקטעים סופיים, אלא בלולאות סגורות בעלות מומנט מגנטי (כך גם צומח השדה של מגנט תמידי מתוך לולאות הזרם המיקרוסקופיות שבו). מהבדל זה נובע השוני בתמונת קווי השדה המגנטי.
ראו גם

משוואות מקסוול
חוק גאוס
פונקציה יוצרת

במתמטיקה, פונקציה יוצרת היא כלי המשמש לטיפול בסדרות של מספרים, בדרך של איחודן לאובייקט אלגברי ואנליטי אחד, שממנו אפשר לקרוא את הסדרה כולה.
הפונקציה היוצרת הסטנדרטית של הסדרה  \ a_{0},a_{1},a_{2},\dots  היא הטור  \ a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\dots =\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}x^{n}, כאשר  \ x הוא משתנה. מוגדרות גם פונקציות יוצרות מסוגים אחרים, בהתאם לשימוש הרצוי.
בשימושים קומבינטוריים מתייחסים לפונקציה היוצרת כאל אובייקט פורמלי, המוגדר גם כאשר הטור אינו מתכנס; הפונקציה אינה אלא "חבל כביסה, עליו אנו תולים סדרת מספרים לתצוגה". במקרים אחרים, ובפרט בתורת המספרים האנליטית, משחקות התכונות האנליטיות של הפונקציה היוצרת תפקיד מרכזי. דוגמאות בולטת לפונקציות יוצרות בהקשר זה הן פונקציות זטא מסוגים שונים, ופונקציות תטא של תבניות ריבועיות.
סוגים של פונקציות יוצרות

תהי  \ \left\{a_{n}\right\}_{n=0}^{\infty } סדרה של מספרים.
הפונקציה היוצרת הסטנדרטית של הסדרה (ולפעמים סתם "פונקציה יוצרת") היא טור החזקות  \ G(x)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}x^{n}. בפונקציות כאלה משתמשים בקומבינטוריקה, וגם בתורת ההסתברות: אם X הוא משתנה מקרי שערכיו טבעיים (למשל, מספר השחפים המבקרים חופי אגם מסוים במשך יום), מצמידים לו פונקציה יוצרת-הסתברות לפי הנוסחה  \ G_{X}(x)=\sum _{n=0}^{\infty }Pr(X=n)x^{n}. במקרה כזה  \ G_{X}(1)=1, ומן הנגזרות של  \ G_{X} אפשר לקרוא את המומנטים:  \ G_{X}'(1) שווה לתוחלת של X, ובאופן כללי  \ G^{(k)}(1) שווה לתוחלת של  \ {\frac {X!}{(X-k)!}}. הפונקציה היוצרת הצמודה לסכום  \ X+Y שווה למכפלת הפונקציות היוצרות:  \ G_{X+Y}(t)=G_{X}(t)G_{Y}(t). 
רעיונות אלה ניתנים להכללה גם למספר רב של משתנים. למשל, הפונקציה היוצרת הסטנדרטית הצמודה למערך  \ a_{n,m} היא הפונקציה בשני משתנים,  \ G(x,y)=\sum _{m,n=0}^{\infty }a_{m,n}x^{m}y^{n}.
פונקציה יוצרת אקספוננציאלית:  EG(x)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}{\frac {x^{n}}{n!}}. מפונקציה כזו אפשר לקרוא ישירות את אברי הסדרה, על ידי גזירה n פעמים והצבת 0:  \ a_{n}=EG^{(n)}(0). הנגזרת של הפונקציה המתאימה לסדרה  \ a_{0},a_{1},a_{2},\dots  היא הפונקציה המתאימה לסדרה המוזזת  \ a_{1},a_{2},a_{3},\dots .
טור דיריכלה.  \ F(s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{n}}{n^{s}}}.
פונקציה יוצרת פואסונית.  PG(x)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}e^{-x}{\frac {x^{n}}{n!}}, המשקללת את ערכי הסדרה עם ההסתברויות בהתפלגות פואסון.
סדרת לאמברט.  LG(x)=\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}{\frac {x^{n}}{1-x^{n}}}.
סדרת בל  f_{p}(x)=\sum _{n=0}^{\infty }f(p^{n})x^{n}, משמשת בתורת המספרים האלמנטרית, במיוחד כאשר f היא פונקציה אריתמטית ו־p מספר ראשוני.
ראו גם

משפט החלוקה של אוילר
לקריאה נוספת

Ronald Graham, Donald Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Addison-Wesley, 1994, pp. 320-380
הערות שוליים

↑  הרברט וילף, Generatingfunctionology
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007562699905171  BnF: cb12259609r (data)  GND: 4152979-0  LCCN: sh85053815
שירים ללא מילים

פליקס מנדלסון-ברתולדי
שירים ללא מילים (מגרמנית: Lieder ohne Worte) הם סדרה של שמונה אוספים של יצירות קצרות (מיניאטורות) לפסנתר, אשר נכתבו בידי המלחין הגרמני פליקס מנדלסון-ברתולדי בין השנים 1829–1845.
תיאור

ז'אנר מחזור היצירות הקצרות לפסנתר, היה מן הז'אנרים הפופולריים ביותר במהלך המאה ה-19 לפסנתר סולו, ובוצע להנאתם של חובבים מן המעמד הבינוני שיכלו להרשות לעצמם נגינה ברמה גבוהה בפסנתר בנוסף לעבודתם.
בין המלחינים שכתבו לז'אנר זה: פאני מנדלסון ("שירים ללא מילים"), אדוורד גריג ("קטעים ליריים"), פרדריק שופן (אוספי מזורקות ונוקטורנים), ברהמס (אינטרמצי), שארל-ולנטן אלקאן (סקיצות Op.63) ועוד.
האוסף הראשון Op.19 יצא לאור בלונדון של שנת 1832, בהוצאת וינסנט נובלו. הכותרת לאופוס זה הייתה "מלודיות מקוריות לפסנתר", אך לאחר מכן הכותרת לאוספים הבאים נקראה בפשטות "שירים ללא מילים".
אחותו של פליקס, פאני מנדלסון כתבה מספר יצירות קצרות לפסנתר, ולפי מספר היסטוריונים היא זו שנתנה לו השראה לכתוב בסוגה זו. הכותרת של קובצי היצירות כ"שירים ללא מילים" הייתה ככל הנראה פרי עטו של פליקס.
על אף הפצרתו של מארק-אנדרה סושה (Marc-André Souchay) חברו של מנדלסון, להוסיף מילים לקטעיו, מנדלסון סירב וענה לו ש:"אני אוהב לבטא במוזיקה את מה שהגדרתו אינה מוחלטת".
רשימת היצירות > ספר ראשון, Op.19 (נכתב בין השנים 1829-30)

Andante con moto (מי מז'ור)
Andante espressivo (לה מינור)
Molto allegro e vivace (לה מז'ור)
Moderato (לה מז'ור)
Poco agitato (פה דיאז מינור)
Andante sostenuto "גונדולה ונציאנית" (סול מינור)
רשימת היצירות > ספר שני, Op.30 (נכתב בין השנים 1833-34)

Andante espressivo (מי במול מז'ור)
Allegro di molto (סי במול מז'ור)
Adagio non troppo (מי מז'ור)
Agitato e con fuoco (סי מינור)
Andante grazioso (רה מז'ור)
Allegretto tranquillo "גונדולה ונציאנית (פה דיאז מינור)
הערות:
הספר הוקדש לאליזה וון וורינגטן (Elisa von Woringen)
השיר השני נכתב כמתנה ליום הולדתה ה-25 של אחותו פאני.
רשימת היצירות > ספר שלישי, Op.38 (נכתב בין השנים 1836-37)

Con moto (מי במול מז'ור)
Allegro non troppo (דו מינור)
Presto e molto vivace (מי מז'ור)
Andante (לה מז'ור)
Agitato (לה מינור)
Andante con moto "דואט" (לה במול מז'ור)
הערות:
הספר השלישי הוקדש לרוזה וון וורינגן (Rosa von Woringen)
הקטע השישי "דואט" מתאר שתי מלודיות אשר מתארות שני זמרים
הספר נכתב זמן קצר לאחר פגישת אשתו לעתיד, ססיל ז'נרנו (Cécile Jeanrenaud)
רשימת היצירות > ספר רביעי, Op.53 (נכתב בין השנים 1839-41)

Andante con moto (לה במול מז'ור)
Allegro non troppo (מי במול מז'ור)
Presto agitato (סול מינור)
Adagio (פה מז'ור)
Allegro con fuoco: Volkslied (לה מינור)
Molto allegro vivace (לה מז'ור)
הערות:
הספר הרביעי הוקדש לסופיה הורסליי (Sophia Horsley)
רשימת היצירות > ספר חמישי, Op.62 (נכתב בין השנים 1842-44)

Andante espressivo (סול מז'ור)
Allegro con fuoco (סי במול מז'ור)
Andante maestoso "מארש אבל" (מי מינור)
Allegro con anima "שיר בוקר" (סול מז'ור)
Andante con moto "גונדולה ונציאנית" (לה מינור)
Allegretto grazioso "שיר האביב" (לה מז'ור)
הערות:
שיר מספר 6 נכתב בקמברוול גרין (אנ')
הספר החמישי הוקדש לקלרה שומאן
רשימת היצירות > ספר שישי, Op.67 (נכתב בין השנים 1843-45)

Andante (מי במול מז'ור)
Allegro leggiero (פה דיאז מינור)
Andante tranquillo (סי במול מז'ור)
Presto "שיר הסביבון\הדבורה" (דו מז'ור)
Moderato (סי מינור)
Allegro non troppo (מי מז'ור)
הערות:
הספר השישי הוקדש לסופי רוזן (Sophie Rosen)
רשימת היצירות > ספר שביעי, Op.85 (נכתב בין השנים 1843-45)

Andante espressivo (פה מז'ור)
Allegro agitato (לה מינור)
Presto (מי במול מז'ור)
Andante sostenuto (רה מז'ור)
Allegretto (לה מז'ור)
Allegretto con moto (סי במול מז'ור)
הערות:
הספר השביעי יצא לאור לאחר מות המלחין
רשימת היצירות > ספר שמיני, Op.102 (נכתב בין השנים 1842-45)

Andante un poco agitato (מי מינור)
Adagio (רה מז'ור)
Presto (דו מז'ור)
Un poco agitato, ma andante (סול מינור)
Allegro vivace (לה מז'ור)
Andante (דו מז'ור)
הערות:
הספר השמיני יצא לאור לאחר מות המלחין
הערות שוליים

↑  Mendelssohn, (1864): letter to Marc-André Souchay of 15 October 1842 (pp. 271–272)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 30010197X  MusicBrainz: 25b95438-67cb-4ee9-accc-d9b5d5a1a007  MusicBrainz work: fe2e9ed4-1a06-4dee-9b5d-7cade7072c93  VIAF: 294581029   WorldCat (עם VIAF): 294581029
אריה רודריגז

| --- | --- |
אריה רודריגז, 2013
אריה רודריגז, 2013
 לידה:  15 במרץ 1946 (בן 78) מצרים אלכסנדריה, מצרים
 מדינה:  ישראל 
 
אריה רודריגז (נולד ב-15 במרץ 1946) הוא סופר ישראלי.
ביוגרפיה

רודריגז, בן יחיד להוריו, נולד באלכסנדריה, מצרים ב-1946. ב-1957 עלתה המשפחה לישראל.
בשנותיו הראשונות בארץ, שיחק בתיאטרון ילדים בעיר מגוריו באר שבע. את התיאטרון ניהל מנהל בית הספר בו למד, שמשון לימון. ב-1963 פרש רודריגז מלימודיו בתיכון והחל לעבוד בעבודות פקידות שונות.
ב-1977 התפרסם קובץ סיפוריו הראשון, "גן האגמים", ולאחר מכן התקבל לעבודה כספרן באוניברסיטת בן-גוריון, שם המשיך לעבוד עד סוף שנת 1992. ב-1985 פרסם קובץ סיפורים נוסף, "הקיפאון הגדול", וב-1989 יצא לאור הקובץ "המארחים".
בשנות הארבעים לחייו התקרב במידה רבה לאמונה היהודית. בשנת 1994 עבר עם משפחתו להתגורר בירושלים.
בין השנים 2002 ל-2004 יצא לאור (בשלוש מהדורות מורחבות) ספרו, "ספר הסומא" בשיתוף בית חינוך עיוורים בירושלים. הוא הקדיש את הספר לאביו שהתעוור בסוף ימיו. הספר עוסק בנושא העיוורון ביהדות, באגדה ובהלכה.
ב-2007 פרסם ספר הגות בשם "החורבה הנטושה". בשנת 2012 יצא לאור בהוצאת "גוונים" הרומן הקצר הראשון שלו, "הבית בעיירה".
לקריאה נוספת

קובי נסים, חולות המדבר הארצי - עתון 77, גל' 120–121, ינואר-פברואר 1990. על אריה רודריגז, "המארחים", ספרי עיתון 77 - צ'ריקובר, 1989.
הערות שוליים

↑  אריה רודריגז, באתר library.osu.edu
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007312971105171  ISNI: 0000 0003 8509 225X  LCCN: nr91006558  VIAF: 12722037   WorldCat (עם VIAF): 12722037
סיקס פלאגס גרייט אדוונצ'ר

| --- | --- |

רכבת ההרים אל-טורו וברקע קינגדה קה
רכבת ההרים אל-טורו וברקע קינגדה קה
 מיקום:  ג'קסון, ניו ג'רזי, ארצות הברית
 תאריך פתיחה:  1 ביולי 1974
 שטח הפארק:  8903 דונם
 מתקנים:  מספר מתקנים: 51 רכבות הרים: 13
 מפעיל:  סיקס פלאגס
 קואורדינטות:  40°08′15″N 74°26′24″W﻿ / ﻿40.1375°N 74.44°W﻿ / 40.1375; -74.44
 Six Flags Great Adventure
  (למפת ניו ג'רזי מוגדלת) טרנטון ניוארק ג'רזי סיטי פטרסון לייקווד טומס ריבר קמדן ויינלנד פרסיפני-טרוי הילס אטלנטיק סיטי ניו יורק פנסילבניה דלאוור האוקיינוס האטלנטיסיקס פלאגס גרייט אדוונצ'ר(למפת ניו ג'רזי רגילה) טרנטון ניוארק ג'רזי סיטי פטרסון לייקווד טומס ריבר קמדן ויינלנד פרסיפני-טרוי הילס אטלנטיק סיטי ניו יורק פנסילבניה דלאוור האוקיינוס האטלנטיסיקס פלאגס גרייט אדוונצ'ר
 
סיקס פלאגס גרייט אדוונצ'ר (אנגלית: Six Flags Great Adventure) הוא פארק שעשועים של רשת סיקס פלאגס בג'קסון, ניו ג'רזי, ארצות הברית, הנמצא בין ניו יורק לפילדלפיה.
בצמוד לפארק נמצאים גם ווילד ספארי, הספארי המלאכותי הגדול ביותר מחוץ לאפריקה, והוריקן הרבור, פארק מים גדול.
הפרק נפתח לראשונה בשנת 1974 על ידי המסעדן וורנר לרוי. חברת Six Flags לקחה בעלות על הפארק בשנת 1977. כיום, הפארק מכיל 11 אזורים, ארבעה מהם מיועדים לילדים קטנים (כולל הספארי).
ב-30 באוגוסט 2012, חברת Six Flags, בעלת הפארק, הודיעה כי סיקס פלאגס גרייט אדוונצ'ר יהפוך לפארק השעשועים הגדול בעולם לשנת 2013, כאשר שטח הפארק היה 160 דונם ושטח הספארי 350 דונם, ולאחר איחודם בשנת 2013 שטחם הפך ל-510 דונם, והם מתפקדים כעת כפארק אחד.
היסטוריה > עידן וורנר לרוי

בשנת 1972, המסעדן וורנר לרוי (Warner LeRoy) פיתח תוכנית קונספט למתחם הבידור גרייט אדוונצ'ר, והציע שבעה אזורים שייבנו במתחם: פארק שעשועים, פארק ספארי, פארק מופעים, היער הקסום, מתחם ספורט, אזור קניות, ואזור מחנאות עם חוף. הצעתו כללה גם תוכניות לבתי מלון, שיהיו קשורים לפארק וניתן יהיה לנוע בניהם בסירות, באוטובוסים וברכבות.
לרוי שתף פעולה עם תעשיות הארדוויק, שבנו בעבר פארקי ספארי בקנדה ובאירופה. יחד, הם בנו את הפארק בשלבים על פני תקופה של 5 שנים. ב-30 ביוני 1974 נערכה פתיחה למוזמנים בלבד שבה השתתפו 4,500 אורחים. ב-1 ביולי נפתח הפארק לקהל הרחב. בעת הפתיחה רק היער הקסום והספארי פעלו, ולמרות התוכנית, 5 המתחמים המתוכננים מעולם לא נבנו, אך אלמנטים מחמשת האזורים שולבו ביער הקסום.
היסטוריה > 1977–1992

בשנת 1992 נרכש הפארק על ידי חברת פארקי השעשועים Six Flags. החברה הוסיפה מספר מתקנים: רכבת העץ "רעמים מתגלגלים", ספינת פיראטים מתנדנדת, מסלול אבובים, ומתקן המדמה חוויית צנחן.
באביב 1988 הודיעו כי הפארק יקבל רכבת חדשה - מכונת הצרחות האמריקאית. הרכבת נפתחה ב-1989 ובמשך חודש הייתה רכבת ההרים הגבוהה ביותר בעולם. המתקן הפך לחלוטין את עתידו של הפארק, שמשך קהל חדש לגמרי. אלפי אנשים באו לרכב על הרכבת החדשה, ובזכות זה ניצל הפארק ממותו בטרם עת (באופן אירוני, מכונת הצרחות האמריקאית הוסרה בשנת 2010 כדי לפנות מקום לרכבת הקומיקס החדשה).