stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
קואליציה מהותית
תכונות

כל קואליציה הכוללת שחקן בודד היא מהותית, מאחר שכל חלוקה כוללת את הקואליציה עצמה ותו לא. כלומר  \!r=1.
כל קואליציה לא מהותית  \!S ניתנת לחלוקה לקואליציות מהותיות  \!S_{1},S_{2},...,S_{r} כך שמתקיים  v(S)\leq \sum _{j=1}^{r}v(S_{j}). אכן, תהי  \!S קואליציה שאינה מהותית. נבצע חלוקה כלשהי של  \!S, אם קיבלנו בחלוקה קואליציה שאינה מהותית נמשיך ונחלק גם אותה. תהליך זה הוא בהכרח סופי לפי תכונה 1.
הקואליציה  \!N לאו דווקא מהותית. ממשפט שפלי-בונדרבה מסיקים כי כדי שהליבה לא תהיה ריקה, יש לדרוש כי לכל חלוקה של  \!N יתקיים  v(N)\geq \sum _{j=1}^{r}v(S_{j}).
לכן, במשחקים בהם הליבה איננה ריקה ו- \!N איננה מהותית, בהכרח מתקיים שוויון בנוסחא לעיל לכל חלוקה של  \!N.
חשיבות בחישוב הליבה

1. לצורך חישוב הליבה של משחק  \!G, יש למצוא את כל וקטורי התשלומים  x\in \mathbb {R} ^{|N|} כך ש:
x(N)=v\left(N\right) וגם  \forall S\subseteq N:x(S)\geq v\left(S\right).
מדובר ב- 
 2^{\left|N\right|} 
אי שוויונים ושוויון אחד שיש לפתור כדי למצוא את הליבה.
ניתן לראות כי אפשר להסתפק אך ורק באי השוויונים עבור הקואליציות המהותיות.
כלומר וקטור  \!X נמצא בליבה של  \!G אם ורק אם:
x(N)=v\left(N\right) וגם  x(S)\geq v\left(S\right) לכל  \!S מהותית ב  \!N.
2. יהיו  G_{1}=(N,v),G_{2}=\left(N,u\right) שני משחקים בצורה קואליציונית המקיימים
ש  v(S)=u\left(S\right) לכל קואליציה מהותית ב- \!G_{1} או ב-  \!G_{2}.
אז לשני המשחקים יש את אותן קואליציות מהותיות ואת אותה הליבה.
נוכיח זאת במספר שלבים:
א. נראה כי קואליציה  \!S היא קואליציה מהותית ב- \!G_{1} אם ורק אם היא קואליציה מהותית ב- \!G_{2}.
נניח שהטענה לא נכונה. תהי  \!S קואליציה מינימלית שהיא מהותית באחד המשחקים,  \!G_{1} ולא מהותית בשני  \!G_{2}.
u(S)=v\left(S\right)\ \leq \sum _{j=1}^{r}v(S_{j})=\sum _{j=1}^{r}u(S_{j})
כאשר המעבר האחרון נובע מההנחה ומכך ש  \!S_{j} מהותית לפי  \!v 
(מסעיף א נובע כי ניתן להציג את הסכום כך ש  \!S_{j} מהותיות לפי  \!v).
כל הקואליציות  \!S_{j} הן תת-קואליציות ממש של  \!S, בסתירה.
ב. מכאן נסיק שאם  u(N)=v\left(N\right) אז הליבה של  \!G_{1} שווה לליבה של  \!G_{2}.
ג. נראה כי אם הליבות של  \!G_{1} ושל  \!G_{2} אינן ריקות אז  u(N)=v\left(N\right).
יהי  \!x בליבה של  \!G_{1},  \!y בליבה של  \!G_{2}.
- אם  \!N מהותית לפי  \!u או לפי  \!v אז מהתנאי  u(N)=v\left(N\right).
- אם  \!N אינה מהותית לפי  \!u ולפי  \!v אז:
x(N)=v\left(N\right)\leq \sum _{j=1}^{r}v(S_{j})\ =\sum _{j=1}^{r}u(S_{j})\ \leq \sum _{j=1}^{r}y(S_{j})\ =y(N).
קיבלנו  x(N)\leq y(N). 
באופן סימטרי נקבל  y(N)\leq x(N) ולכן בסה"כ 
 \!y(N)=x(N).
מכך שהווקטורים יעילים נקבל ש  \!u(N)=v(N).
נשים לב שמטענות ב ו-ג נובע כי אם הליבות של  \!G_{1} ושל  \!G_{2} אינן ריקות אז הן שוות זו לזו. קיבלנו כי לשני המשחקים הנ"ל יש את אותן הקואליציות המהותיות ואת אותה הליבה, כנדרש.
ראו גם

תורת המשחקים - מונחים
פתרון (תורת המשחקים)
ליבה של משחק שיתופי
קואליציה (תורת המשחקים)
לקריאה נוספת

שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, ירושלים: מאגנס, 2008, מסת"ב 9654932946
צרעת מרים

וַתִּסָּגֵר מִרְיָם מִחוּץ לַמַּחֲנֶה, שִׁבְעַת יָמִים.

— ספר במדבר, פרק י"ב, פסוק ט"ו
מרים מחוץ למחנה, ציור מעשה ידי ג'יימס טיסו משנת 1896 לערך.
צרעת מרים היא סיפור מקראי המופיע בפרשת בהעלתך, ובו מסופר כי מרים הנביאה דיברה עם אהרן דברים רעים (לשון הרע) על אחיהם משה, ובשל כך נענשה בצרעת לשבעה ימים.
הסיפור המקראי > דיבור מרים ואהרן על משה ואשתו

על פי המסופר במקרא, מרים ואהרן, אחי משה, דיברו ביניהם אודות האישה הכושית שלקח, והתלוננו על כך שמשה מתנהג כאילו הוא חשוב מהם, אף על פי שגם הם נביאים כמותו:
וַתְּדַבֵּר מִרְיָם וְאַהֲרֹן בְּמֹשֶׁה, עַל אֹדוֹת הָאִשָּׁה הַכֻּשִׁית אֲשֶׁר לָקָח: כִּי-אִשָּׁה כֻשִׁית לָקָח. וַיֹּאמְרוּ: הֲרַק אַךְ בְּמֹשֶׁה דִּבֶּר ה'? הֲלֹא גַּם-בָּנוּ דִבֵּר. וַיִּשְׁמַע ה'. וְהָאִישׁ מֹשֶׁה עָנָו מְאֹד מִכֹּל הָאָדָם אֲשֶׁר עַל-פְּנֵי הָאֲדָמָה
הסיפור המקראי > תוכחת ה' למרים ואהרן

ה' מורה לשלושת האחים: משה, אהרן ומרים לצאת אל אוהל מועד, ולאחר שהם יוצאים, הוא קורא שנית לאהרן ולמרים ומוכיח אותם על שהשוו בין נבואתם לנבואת משה אחיהם:
וַיֹּאמֶר ה' פִּתְאֹם, אֶל-מֹשֶׁה וְאֶל-אַהֲרֹן וְאֶל-מִרְיָם: צְאוּ שְׁלָשְׁתְּכֶם אֶל-אֹהֶל מוֹעֵד. וַיֵּצְאוּ שְׁלָשְׁתָּם. וַיֵּרֶד ה' בְּעַמּוּד עָנָן, וַיַּעֲמֹד פֶּתַח הָאֹהֶל; וַיִּקְרָא: אַהֲרֹן וּמִרְיָם, וַיֵּצְאוּ שְׁנֵיהֶם. וַיֹּאמֶר: שִׁמְעוּ-נָא דְבָרָי; אִם יִהְיֶה נְבִיאֲכֶם, ה' - בַּמַּרְאָה אֵלָיו אֶתְוַדָּע, בַּחֲלוֹם אֲדַבֶּר בּוֹ. לֹא-כֵן עַבְדִּי מֹשֶׁה: בְּכָל-בֵּיתִי, נֶאֱמָן הוּא. פֶּה אֶל-פֶּה אֲדַבֶּר בּוֹ, וּמַרְאֶה וְלֹא בְחִידֹת, וּתְמֻנַת ה' יַבִּיט; וּמַדּוּעַ לֹא יְרֵאתֶם לְדַבֵּר בְּעַבְדִּי בְמֹשֶׁה? וַיִּחַר אַף ה' בָּם, וַיֵּלַךְ
אף שבדרך כלל אוהל מועד הוא שמו של המשכן, יש אומרים שאוהל מועד הנזכר בסיפור זה הוא האוהל שהוציא משה אל מחוץ למחנה ישראל לאחר חטא העגל.
הסיפור המקראי > צרעת מרים והסגרה

בעקבות כעס ה' על מרים ואהרן, נענשה מרים בצרעת. אהרן ביקש ממשה שיתפלל לרפואתה, והוא עשה כן. ה' ענה לו שרק לאחר שמרים תיסגר שבעה ימים מחוץ למחנה כדינו של מצורע מוסגר, הצרעת תירפא והיא תוכל לשוב למחנה:
וְהֶעָנָן סָר מֵעַל הָאֹהֶל, וְהִנֵּה מִרְיָם מְצֹרַעַת כַּשָּׁלֶג; וַיִּפֶן אַהֲרֹן אֶל-מִרְיָם, וְהִנֵּה מְצֹרָעַת. וַיֹּאמֶר אַהֲרֹן אֶל מֹשֶׁה: בִּי אֲדֹנִי, אַל-נָא תָשֵׁת עָלֵינוּ חַטָּאת, אֲשֶׁר נוֹאַלְנוּ וַאֲשֶׁר חָטָאנוּ. אַל-נָא תְהִי כַּמֵּת, אֲשֶׁר בְּצֵאתוֹ מֵרֶחֶם אִמּוֹ, וַיֵּאָכֵל חֲצִי בְשָׂרוֹ. וַיִּצְעַק מֹשֶׁה אֶל ה' לֵאמֹר: אֵל, נָא רְפָא נָא לָהּ. וַיֹּאמֶר ה' אֶל-מֹשֶׁה: וְאָבִיהָ יָרֹק יָרַק בְּפָנֶיהָ, הֲלֹא תִכָּלֵם שִׁבְעַת יָמִים; תִּסָּגֵר שִׁבְעַת יָמִים מִחוּץ לַמַּחֲנֶה, וְאַחַר, תֵּאָסֵף. וַתִּסָּגֵר מִרְיָם מִחוּץ לַמַּחֲנֶה שִׁבְעַת יָמִים; וְהָעָם לֹא נָסַע, עַד-הֵאָסֵף מִרְיָם. וְאַחַר, נָסְעוּ הָעָם מֵחֲצֵרוֹת; וַיַּחֲנוּ, בְּמִדְבַּר פָּארָן.
סיפור מקראי זה, עוסק בגדולת משה כנביא. בסיפור זה מדברים אהרן ומרים סרה על נישואיו של משה עם אשתו הכושית ועל ייחודיות נבואתו. משה אינו מגיב לטענותיהם ובפסוק ג', ה' מגיב על הטענה ואף מנמק זאת כי: הָאִישׁ מֹשֶׁה, עָנָו מְאֹד--מִכֹּל, הָאָדָם, אֲשֶׁר, עַל-פְּנֵי הָאֲדָמָה. טענת ה' מפורטת ובסופה ה' מעניש את מרים בצרעת.
בסיפור זה מדגישה התורה כמה עניינים:
ה' מבחין בין משה לבין כל נביא (פסוקים ו'–ז').
ה' מעניש את מרים בצרעת (פסוקים ט'–י').
אהרן מתוודה על חטאו וחטאה של אחותו בפני משה, ומבקש רחמים עליה (פסוקים י"א–י"ב).
משה מתפלל לה' (פסוק י"ג) שמסביר למשה שאילו אביה היה מענישה ביריקה בפנים היא הייתה מסתגרת מבושה שבעה ימים, ולכן עליה להיות מורחקת ממחנה ישראל לשבעה ימים.
בכל אותם שבעת הימים עם ישראל ממתין למשה. לאחר שבעת ימי ההסגר, חוזרת מרים למחנה ובני ישראל ממשיכים במסעם לארץ המובטחת.
מהות החטא

אהרן ומרים דיברו סרה באישה הכושית שמשה נשא לאישה, והתלוננו על כך שמשה מתנהג בצורה מתנשאת. מהכתוב לא ברור מיהי האישה הכושית שלקח משה, ומה הפריע למרים ואהרן.
לדעת ראב"ע, ועל פי התלמוד הבבלי, מדובר בציפורה, ולדעת רש"י, הטענה הייתה על שפרש מיחסי אישות עם אשתו. הרשב"ם, על פי דברי הימים של משה רבנו, מבאר כי הכוונה לאישה מכוש, שמשה נשא אותה (בלא לדעת שלא מימש את נישואים אלו). הכתוב אינו מסביר גם מדוע לא ראו מרים ואהרן בעין יפה את התקשרותו של משה לאישה הכושית, אך ברור כי התנגדותם קשורה לתפקידו של משה בהנהגת העם.
הסיבות לעונש

חז"ל כורכים את הסיבות לעונש הצרעת בלשון הרע כך: אמר רבי חנינא: ”אין הנגעים באים אלא על לשון הרע. אמרו חכמים: תדע לך שהנגעים על לשון הרע, הרי שמרים הצדקת על ידי שדיברה לשון הרע במשה אחיה דיברו בה הנגעים. סימן לכל בעלי לשון הרע. הווי: ”זָכוֹר, אֵת אֲשֶׁר-עָשָׂה ה' אֱלֹהֶיךָ לְמִרְיָם, בַּדֶּרֶךְ, בְּצֵאתְכֶם מִמִּצְרָיִם.” והרי דברים קל וחומר: מה מרים שלא דיברה אלא בפניו של משה ולהניתו של משה (שיחזיר את אשתו) ולשבחו של מקום ולבניינו של עולם, כך נענשה, כל במדבר בגנותו של חברו ברבים על אחת כמה וכמה.”
רש"י מסביר שמרים נענשה ולא אהרן כיוון שהיא דיברה ראשונה, על פי הכתוב וַתְּדַבֵּר מִרְיָם וְאַהֲרֹן בְּמֹשֶׁה – הפועל "וַתְּדַבֵּר" מעיד על כך, שמרים היא יוזמת השיחה, והיא המובילה אותה. לשיטתו, כל פעם שנוקט המקרא בלשון דיבר, כוונת הדברים ללשון קשה כאמור בבראשית מ"ב ל: ”דִּבֶּר הָאִישׁ אֲדֹנֵי הָאָרֶץ, אִתָּנוּ--קָשׁוֹת; וַיִּתֵּן אֹתָנוּ, כִּמְרַגְּלִים אֶת-הָאָרֶץ.”
רבי אברהם אבן עזרא מבין את הכתוב בכך שהיא הייתה הדוברת: ואהרן הסכים או החריש.
עונש הצרעת

הצרעת פגעה בעור החיצוני, עורה של מרים הלבין כשלג וכך בפסוק: וְהִנֵּה מִרְיָם, מְצֹרַעַת כַּשָּׁלֶג. הצרעת במקרא אינה המחלה הידועה בתקופה המודרנית כמחלת הנסן. סימניה של מחלת הנסן הן: התעבות העור (FACIES LEONTINA), פני אריה, אובדן כושר תחושתי ונשירת איברים. סימנים אלו אינם מופיעים במקרא. הסימנים המופיעים בספר ויקרא, פרק י"ג אינם מאפיינים את מחלת ההאנסן, אך בפסוק י"ב בפרק זה מצוי רמז להרס הרקמות הקיים בגופו של המצורע: ”וַיֵּאָכֵל חֲצִי בְשָׂרוֹ” לזיהוי הצרעת הועלו מספר אפשרויות. בספרו הרפואה במקרא ובתלמוד מזהה ד"ר יצחק פרויס שלא מדובר בצרעת אלא מדובר בפסוריאזיס בהתחשב בעובדה כי מרים החלימה לאחר שבוע. עונשה היה פתאומי והכתוב בפרק מבהיר זאת. הכתוב: וַיִּפֶן אַהֲרֹן אֶל-מִרְיָם, וְהִנֵּה מְצֹרָעַת ממחיש את מורכבות המעמד.
מרים מורחקת מהקהילה לאחר שהיא נענשת. מכך אפשר להבין כי תגובת החברה היא מיידית והיא הרחקת החולים. תקופת ההרחקה נמשכת כל עוד החולה לא נרפא. המילה טומאה אינה מופיעה בפרק זה אך במופעיה במקרא היא באה לצד הביטוים: שִׁבְעַת יָמִים, המופיעים בספר ויקרא, פרק י"ג. לדעת פרשנים, פסוק י"ב, מכוון בכתוב בפועל תְהִי למרים: אל נא תהיה מרים כמת, שכן המצורע בימי קדם משול למת, ועל כך רש"י: "ששניהם מטמאים בביאה". לעומתו הפרשן רבי עובדיה ספורנו מסב את הפועל: תְהִי למשה: "אל נא תהיה אתה כמת, שתניח חצי בשרך במדבר". מפסוק י"ד מובן כי פגע מרים בצרעת משול ליריקת אביה בפניה. היריקה נחשבת במקרא כעונש שיש עמו קלון, שלא ימחה במשך זמן רב ועל כך גם עומד בעל ספר דברים, פרק כ"ה, פסוק ט': וְנִגְּשָׁה יְבִמְתּוֹ אֵלָיו, לְעֵינֵי הַזְּקֵנִים, וְחָלְצָה נַעֲלוֹ מֵעַל רַגְלוֹ, וְיָרְקָה בְּפָנָיו.
עונש הצרעת > הצרעת במקרא

החולים במחלת הצרעת הורחקו מהקהילה, מחברת בני האדם. החולים במחלה היו משולים למתים, וחיו בבידוד ובנידוי.
מחלת הצרעת קיבלה משמעות דתית-פולחנית, והיא קשורה בדיני טהרה וטומאה, ככתוב בספר ויקרא, פרק י"ג–י"ד. המחלה נחשבה כעונש אלוהי על חטאים שונים: כמו מרים אשר נענשה בצרעת על שדיברה סרה במשה (במדבר, י"ב, י'); עוזיהו מלך יהודה היה מצורע, כאשר ניסה להקטיר על המזבח, וישב בבידוד בבית החופשית (דברי הימים ב', כ"ו, י"ט); צרעת נעמן דבקה בנערו של אלישע, גיחזי לאחר שאלישע מקלל אותו שצרעת נעמן תעבור אליו וזרעו. (מלכים ב', ה', כ'–כ"ז). בסיפור מצור שומרון, בספר מלכים ב', פרק ז', מסופר על מצורעים אשר חיו מחוץ לעיר שומרון, חייהם היו הפקר וכניסתם הייתה אסורה בימי שלום ומלחמה. ריפוי החולים בצרעת נחשב לנס, והריפוי נעשה בעזרת ה'.
סיפורי המקרא מדגישים כי המחלה והרפואה הם בידי האל. המחלה נתפסה כעונש ואילו הריפוי מהמחלה הוא חסד שעשה האל עם האדם וזהו אחד מסימני תפיסת הגמול במקרא.
עונש הצרעת > צרעת בספרות המסופוטמית

תפיסת הצרעת במקרא הייתה חלק בלתי נפרד מתפיסת המחלה במזרח הקדום.[דרוש מקור][מפני ש...] באיפוסים של המזרח הקדום נתפסה הצרעת כקללת האלים. המצורע נודה מהמחנה, סיפור עלילות גילגמש מבהיר זאת:
הראית את האיש המצרע? ראיתי. מה מעשהו? לחמו יאכל לבדו, מימיו ישתה לבדו, פתותי לחם יאכל, נטפי מים ישתה, מחוץ לעיר ישב.
תפילתו של משה והיענות ה'

סיפור על הנביא המתפלל בעד יחידים בתנ"ך קיימים בכמה סיפורים. תפילתו של משה לה' כדי שירפא את מרים מצטיינת בקיצורה. בהשוואה לתפילות אחרות, ארוכות ומנומקות שנושא משה, תפילה זו היא בת מילה אחת רְפָא, שכן שאר המילים בפסוק הן מילות זירוז ופנייה. ייתכן כי קיצורה של פנייה זו היא, שמדובר בעיניין פנימי משפחתי ואילו תפילות למען העם הן ארוכות ומנומקות היטב. בתשובת ה' בפסוק י"ד, אפשר לראות, שסליחתו אינה שלמה.
חזרתה של מרים

הפועל תֵּאָסֵף בפסוק י"ד מתאר תהליך קליטת אדם נטוש. קשר לשוני נמצא גם במלכים ב', ה', א'–י"א שם חוזרת המילה צרעת בזיקה למילה אסף ארבע פעמים. פועל זה מתאר מונח משפטי, שהוא ניגוד לפועל השלך. הפועל "אסף" בא לתאר קליטתו של אדם מחדש, של מי שהושלך. הקשר בין סיפורי המקרא בהם נעזבו מצורעים לפועל "אסף" אינו מקרי. המצורע נתפס כיצור נטוש, עזוב ונחשב למת בחברה המקראית. רפואתו ושובו של החולה בצרעת לחברה, נתפסים כלידה מחדש.
ראו גם

פרשת בהעלותך
צרעת
לקריאה נוספת

אילנה פרדס, הבריאה לפי חווה גישה ספרותית פמיניסטית למקרא, תל אביב: הקיבוץ המאוחד, 1996, עמ' 13–16.
יעקב ליכט, פירוש על ספר במדבר יא–כא, ירושלים, מאגנס, תשנ"א.
נחום אברהם, אנשי שוליים במקרא, ירושלים, מוסד ביאליק, 2011.
רחל רייך, האישה אשר נתתה עמדי, נשים כעילה לסכסוך ולמלחמה במקרא,הקיבוץ המאוחד, 2005, עמ' 91–100.
שרה קמין, רש"י: פשוטו של מקרא ומדרשו של מקרא, ירושלים, מאגנס, תשס"ז, עמ' 217–222.
הערות שוליים

↑  ספר במדבר, פרק י"ב
↑  מי אתה, אוהל מועד? באתר ישיבת הר ברכה
↑  תלמוד בבלי, מסכת מועד קטן, דף ט"ז, עמוד ב'
↑  ספר דברים, פרק כ"ד, פסוק ט'
↑  דברים רבה ו'
↑  על האישה הכושית בפירושו של רש"י ראו: שרה קמין, רש"י: פשוטו של מקרא ומדרשו של מקרא, ירושלים, 2007, עמ' 217–222.
↑  יעקב מילגרום, אציקלופדיה עולם התנ"ך: במדבר, ירושלים, עתי דודיזון, 1993, עמ' 79.
↑  יצחק (יוליוס) פרויס, הרפואה במקרא ובתלמוד, ירושלים: מאגנס, 2012, עמ' 490–500.
↑  נחום אברהם, אנשי שוליים במקרא, ירושלים: מוסד ביאליק, 2011, עמ' 72.
↑  ראו גם ספר ישעיהו, פרק נ', פסוק ו'.
↑  פנינה גלפז-פלר, יציאת מצרים: מציאות או דמיון, תל אביב, שוקן, 2002, עמ' 17.
↑  ש. שפרה, יעקב קליין, בימים הרחוקים ההם – אנתולוגיה משירת המזרח הקדום, תל אביב: עם עובד, 1996, עמ' 320.
↑  על הנביא ה"מתפלל בעד" ראו אצל: זאב ויסמן, מושיעים ונביאים: שני פניה של הכריזמה במקרא, תל אביב, הקיבוץ המאוחד, 2003, עמ' 138–144.
↑  יצחק אבישור, אנציקלופדיה עולם התנ"ך: במדבר, ירושלים: עתי דויזון, 1993, עמ' 81.
↑  נחום אברהם, אנשי שוליים במקרא, ירושלים: מוסד ביאליק, 2011, עמי 11–12, 73–74.
| ספר במדבר |
| --- | --- | --- |
| פרשת במדבר | נשיאי השבטים • מפקד בני ישראל במדבר סיני • מחנה ישראל • פדיון בכורות • משא המשכן |  |
| פרשת נשא | שילוח טמאים • אשם גזלות וגזל הגר • פרשת סוטה • פרשת הנזיר • ברכת כהנים • נשיאת ארון הברית בכתף • קורבנות הנשיאים |  |
| פרשת בהעלותך | הדלקת הנרות במקדש • טהרת הלויים • פסח שני • חצוצרות הכסף ותקיעת הכהנים בחצוצרות • עמוד הענן • מסע המחנות • חובב בן רעואל • פרשת ויהי בנסוע • חטא המתאוננים • קברות התאווה • שבעים הזקנים ואלדד ומידד • צרעת מרים |  |
| פרשת שלח לך | חטא המרגלים • חטא המעפילים • נסכים • הפרשת חלה • חטאת עבודה זרה • המקושש • פרשת ציצית • ציצית • לא תתורו |  |
| פרשת קרח | מחלוקת קורח ועדתו • פריחת מטה אהרן • שמירת המקדש • מתנות כהונה |  |
| פרשת חקת | פרה אדומה • מי מריבה • מות אהרון הכהן • מלחמת מלך ערד • נחש הנחושת • שירת הבאר • מלחמת סיחון • מלחמת עוג |  |
| פרשת בלק | משלחת בלק אל בלעם • אתונו של בלעם • משלי בלעם • חטא בעל פעור |  |
| פרשת פינחס | מפקד בני ישראל בערבות מואב • בנות צלפחד • מינוי יהושע • קורבן התמיד • קורבן מוסף • מוסף ראש חודש |  |
| פרשת מטות | פרשת נדרים • הפרת נדרים • מלחמת מדין • הכשרת כלים • טבילת כלים • פרשת בני גד ובני ראובן |  |
| פרשת מסעי | נדודי בני ישראל במדבר • גבולות הארץ • נשיאי השבטים • ערי הלויים • ערי מקלט • רוצח בשגגה |  |
| דמויות מרכזיות | משה • אהרן • גרשון • קהת ומררי • אליצפן בן עוזיאל • אלעזר ואיתמר • האישה הכושית • מרים הנביאה • קרח בן יצהר • דתן ואבירם • און בן פלת • סיחון מלך האמורי • עוג מלך הבשן • בלק • בלעם בן בעור • כזבי בת צור • זמרי בן סלוא • פינחס • חמשת מלכי מדין • יהושע בן נון • כלב בן יפונה |  |
ספר בראשית • ספר שמות • ספר ויקרא • ספר במדבר • ספר דברים
אהרון ומרים מדברים עם משה על האישה הכושית שלקח
רוזנות וירטמברג

רוזנות וירטמברג הייתה רוזנות שהתקיימה בדרום גרמניה בין השנים 1083–1495, ולאחר מכן קיבלה מעמד של דוכסות, ובשנת 1806 הפכה לממלכת וירטמברג.
היסטוריה

בשנת 1083 הוקמה רוזנות וירטמברג על ידי קונרד הראשון, רוזן וירטמברג, ששלט בנחלה שהקיפה את טירת וירטמברג, כחלק מדוכסות שוואביה שנשלטה על ידי בית הוהנשטאופן. הרוזנות גדלה בהתמדה, ובעיקר תחת שלטונם של אולריך הראשון, רוזן וירטמברג, אולריך השני, רוזן וירטמברג ואברהרד הראשון, רוזן וירטמברג. אולריך הראשון ניצל את שקיעת בית הוהנשטאופן, וסיפח שטחים רבים שהשתייכו להוהנשטאופנים. אברהרד הראשון הכפיל את שטח הרוזנות, והעביר את מקום מגוריו לשטוטגרט. בשנת 1381 צורפה לרוזנות דוכסות טק, ובשנת 1397 צורפה ממפלגארד אף היא לרוזנות, על ידי נישואי אברהרד הרביעי, רוזן וירטמברג להנרייט, רוזנת מונבליאר.
בשנת 1442 חולקה וירטמברג בין אולריך החמישי, רוזן וירטמברג-שטוטגרט ללודוויג הראשון, רוזן וירטמברג-אורבאך, ובשנת 1482 חזר אברהרד החמישי, רוזן וירטמברג ואיחד את הרוזנות.
בשנת 1495 הועלה אברהרד החמישי, רוזן וירטמברג למעמד של דוכס, כחלק מתהליך רפורמות שנעשו באימפריה הרומית הקדושה, על ידי מקסימיליאן הראשון, קיסר האימפריה הרומית הקדושה.
רוברט פטרסון

רוברט פורטר פטרסון האב (באנגלית: Robert Porter Patterson Sr.;‏ 12 בפברואר 1891 – 22 בינואר 1952) היה תת-מזכיר המלחמה של ארצות הברית בממשלו של נשיא ארצות הברית פרנקלין דלאנו רוזוולט ומזכיר המלחמה בממשלו של הנשיא הארי טרומן. הוא היה שופט פדרלי בבית המשפט לערעורים וקודם לכן שופט מחוזי בבית המשפט של המחוז הדרומי של דרום ניו יורק.
קורות חייו

רוברט פטרסון נולד ב-12 בפברואר 1891 בגלן פולס שבמדינת ניו יורק כבנם של צ'ארלס רוברט ולדיס עדנה (לבית פורטר) פטרסון. ב-1912 הוא קיבל תואר ראשון מיוניון קולג' שבסקנקטדי וב-1915 תואר ראשון במשפטים מבית הספר הרווארד למשפטים. הוא החל לעסוק בעריכת דין בניו יורק בין השנים 1915 – 1916 במה שכיום ידוע כמשרד עורכי הדין "פטרסון, בלקנאפ, ווב וטיילר". בין השנים 1916 – 1917 הוא שירת במשמר הלאומי של מדינת ניו יורק. לאחר מכן, ועד 1919 הוא שירת בצבא ארצות הברית, והגיע לדרגת מייג'ור. על מעשי גבורה שהפגין בצרפת הוא עוטר בצלב השירות המצוין ובכוכב הכסף. פטרסון שירת ברגימנט הרגלים ה-306 שהוצב תחת פיקודה של דיוויזיית הרגלים ה-77. ב-1919 הוא שב לעבודתו כעורך דין בניו יורק עד לפרישתו ב-1930.
שופט

ב-24 באפריל 1930 מונה פטרסון על ידי הנשיא הרברט הובר כשופט בבית המשפט של המחוז הדרומי של ניו יורק, תפקיד שהתפנה על ידי תומאס תאצ'ר שמונה אז כפרקליט המדינה של ארצות הברית. ב-13 במאי אושר מינויו של פטרסון על ידי סנאט ארצות הברית ובאותו יום נכנס מינויו לתוקף. כהונתו בתפקיד זה הסתיימה ב-22 במרץ 1939 לאחר שמונה כשופט פדרלי.
ב-9 בפברואר 1939 מינה הנשיא רוזוולט את פטרסון כשופט בבית המשפט לערעורים לאחר שהתפנה מושבו של השופט מרטין תומאס מנטון. ב-20 במרץ אישר הסנאט את מינויו שנכנס לתוקף למחרת. פטרסון התפטר מתפקידו ב-30 ביולי 1940.
במחלקת המלחמה

פטרסון שימש במשך כשבועיים בשנת 1940 כעוזר מזכיר המלחמה ומאז ועד 1945 הוא שימש כתת-מזכיר המלחמה. הוא תרם מאוד לתהליכי הגיוס והמוכנות של הכוחות המזוינים לפני מלחמת העולם השנייה ובמהלכה. ב-1945 מינה אותו הנשיא הארי טרומן כמזכיר המלחמה. בתחילה שקל טרומן להציע לו מושב בבית המשפט העליון של ארצות הברית שהתפנה עקב פרישתו של השופט אוון רוברטס, אך עם התפטרותו של מזכיר המלחמה הנרי סטימסון, מונה פטרסון במקומו. פטרסון דחף לאיחוד הזרועות של הצבא והצי תחת פיקוד אחד. הצעדים לקראת מהלך זה החלו בחקיקת "חוק הביטחון הלאומי של 1947" (National Security Act of 1947) ששונה מספר פעמים עד לנוסחו הסופי כחוק גולדווטר-ניקולס משנת 1986.
פטרסון פעל כדי לקדם את השתתפותם וקידומם של האפרו-אמריקאים בצבא, במיוחד בשלבים האחרונים של מלחמת העולם השנייה. הוא סייע מאוד להקמת כוח לחימה של השחורים שנודע כטייסי טסקיגי. בעוד שהוא חש אהדה כלפי רגשות ההתמרמרות והשאיפות של השחורים הוא היה מודאג מכך שהשינוי הרדיקלי הזה עלול יהיה להכשיל את המוכנות למלחמה. לאחר המלחמה "ועדת השימוש בכוח אדם שחור" (ועדת גיליאם) פרסמה באפריל 1946 דוח שנקרא "מדיניות ניצול כוח האדם השחור לאחר המלחמה". דוח זה נחתם על ידי פטרסון ובו הומלץ על המשך מדיניות ההפרדה, באותו אופן בו הייתה מדיניות זו נהוגה מחוץ לצבא, אך על כך שהצבא ייתן הזדמנות שווה, כאופן הטוב ביותר לניצול כוח האדם הצבאי. פטרסון כיהן בתפקידו כמזכיר המלחמה עד 1947.
שנותיו האחרונות

לאחר שדחה הצעה של הנשיא טרומן לשוב לכס השיפוט הקודם שלו, שב פטרסון לעיסוקו בעריכת דין באופן פרטי בניו יורק בין השנים 1947 – 1952 ובהמשך היה לנשיא לשכת עורכי הדין של ניו יורק ונשיא מועצת יחסי החוץ.
חיים אישיים

ב-3 בינואר 1920 נשא פטרסון לאישה את מרגרט טרלטון וינצ'סטר. לשניים נולדו ארבעה ילדים. בנם הבכור רוברט פורטר פטרסון הבן היה גם הוא שופט בבית המשפט של מחוז דרום ניו יורק כמו אביו עד למותו ב-2015.
רוברט פטרסון נהרג ב-22 בינואר 1952 בהתרסקות מטוס בטיסה 6780 של אמריקן איירליינס בדרכו מפגישה עם לקוח. המטוס התרסק לקראת נחיתתו בנמל התעופה הבינלאומי ניוארק ליברטי. הוא היה בן 60 במותו.
רוסלן בלטייב

רוסלן טהירוביץ' בלטייב (בקזחית: Рұслан Tahipұлы Балтиев; נולד ב-16 בספטמבר 1978) הוא כדורגלן עבר קזחי ממוצא אויגורי ששיחק בעמדת הקשר. בלטייב הוא שיאן ההופעות והשערים של נבחרת קזחסטן.
קריירה

בלטייב התחיל את הקריירה שלו בז'טיסו טלדיקורגן וכעבור עונה אחת חתם בקאיראט אלמטי בה שיחק 3 שנים שבסיומם חתם בקיזילז'אר פטרופאבל. בשנת 2001 עזב לראשונה את קזחסטן וחתם בסוקול סראטוב. בשנת 2002 ירדה סוקול לליגה השנייה והוא חתם בדינמו מוסקבה. לאחר עונה מוצלחת בדינמו, בלטייב עבר ליריבה העירונית פ.צ. מוסקבה. בעונתו הראשונה במועדון רשם 27 הופעות, אך עונה לאחר מכן איבד את מקומו בהרכב והוא הושאל לשיניק ירוסלבל עד לסיום העונה. בשנת 2007 חזר לקזחסטן כאשר חתם בטובול עמה זכה בגביע הקזחי. בדצמבר 2009 לשנתיים חתם בז'מצ'וז'ינה סוצ'י, אך כעבור עונה אחת סיים את דרכו במועדון וחזר לקאיראט אלמטי בה סיים את הקריירה שלו.
בלטייב ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת קזחסטן בשנת 1997. ב-20 בספטמבר 1997 הבקיע את שער הבכורה שלו בנבחרת בתיקו 1-1 נגד אוזבקיסטן. לזכותו של בלטייב 13 שערים ב-73 הופעות במדי הנבחרת והוא שיאן ההופעות והשערים שלה בכל הזמנים.
תארים

הגביע הקזחי: 2007
קומודו (אי)

| --- | --- |
 
למעלה "החוף הוורוד" באי קומודו  במרכז מפת האיים קומודו, רינצ'ה ופאדאר }למטה מיקום האיים באינדונזיה
 נתונים גאוגרפיים
 מיקום:  דרום-מזרח אסיה
 קואורדינטות:  8°34′37″S 119°27′04″E﻿ / ﻿8.576942°S 119.451111°E﻿ / -8.576942; 119.451111
 ארכיפלג:  נוסה טנגארה
 שטח:  390 קמ"ר
 נתונים מדיניים
 מדינה:  אינדונזיה אינדונזיה
 אוכלוסייה:  2,000
  (למפת אינדונזיה מוגדלת) ג'קרטה נוסאנטארה סורבאיה מדן מקאסאר פונטיאנאק ג'איאפורה מ האוקיינוס ההודי האוקיינוס השקט מלזיה פקומודו(למפת אינדונזיה רגילה) ג'קרטה נוסאנטארה סורבאיה מדן מקאסאר פונטיאנאק ג'איאפורה מ האוקיינוס ההודי האוקיינוס השקט מלזיה פקומודו
 
קומודו (באנגלית: Komodo; באינדונזית: Pulau Komodo) הוא אי השוכן בדרום אינדונזיה באוקיינוס ההודי בין סומבווה (Sumbawa) לפלורס. האי ידוע בעיקר בזכות הלטאות הגדולות בעולם - דרקוני קומודו השוכנים בעיקר בו. הלטאות נפוצות ברחבי האי ואנדמיות לו ול-5 איים סמוכים: רינצ'ה, פאדאר, גילי מותאנג, נוסא כודה הנקרא גם אוואדי סאמי ופלורס.
אוכלוסיית האי מונה כ-2,000 אנשים מבני הבוגי (אנ') שאבותיהם הגיעו לאי כאסירים מסולאווסי בשנת 1908. רובם הגדול מוסלמים, אך חלקם גם נוצרים או הינדים.
האתר מפורסם עקב הפארק הלאומי קומודו השוכן במרכזו והוא אתר מורשת עולמית המוגדר כאחד משבעת פלאי עולם הטבע. הוא גם אתר מועדף לצלילות עקב הנוף ושפע האלמוגים והדגים שבמימיו וכן ממראה החוף הוורוד. האי מושך מאות תיירים מדי שנה.
המושל המקומי פרסם בנובמבר 2018 הודעה מוקדמת  כי האי ייסגר לשנה אחת מינואר 2020 לשיקום כאשר למעשה לא התקבלה שום החלטה על סגירה. התברר כי לא היה שום איום של ירידה בדרקוני קומודו באי כתוצאה מתיירות או שיטור בלתי חוקי של בעלי החיים וטורפיהם. אותו מושל אומנם נסוג מכוונת הסגירה, אך הכריז באותה עת על התוכניות להעלות את דמי הכניסה לפארק ל 500 עד 1000 דולר למבקרים בינלאומיים, ול 50,000 $ עבור ספינות שייט שנכנסות לפארק. טרם ברור אם הרעיון הזה ייושם.
נוף האי מיוער בדלילות, מכיל דקלים רבים ובעל אקלים חם מאוד. בעלי החיים הנפוצים ביותר בו הם דרקוני קומודו, ובנוסף להם חיים בו גם תאואים ואיילי טימור שהובאו מדרום-מזרח אסיה וכמותם הובאו גם חזירי בר, מקוקים, קקדואיים וגחנים. הדרקונים יכולים לטרוף את החיות שהובאו, ואפילו תאואים, ולעיתים רחוקות הם טורפים אנשים.
גלריה

דרקון קומודו
הערות שוליים

↑  Raini Hamdi,, skift.com, Indonesia’s Komodo Island Will Stay Open But New Fee Could Be as High as $1,000, ‏2-10-2019
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007545973005171  BnF: cb120490860 (data)  GND: 4202964-8  LCCN: sh85072879  NKC: ge874016  SUDOC: 028710274  VIAF: 166144649194609328313   WorldCat (עם VIAF): 166144649194609328313
רוזנות ויד-דירדורף

| --- | --- |
סמל

 היסטוריה
 תאריכי הקמה:  1631 
 פירוק:   
 פירוק:  1709
 ישות קודמת:   רוזנות ויד
 ישות יורשת:   רוזנות ויד-נויוויד
 
רוזנות ויד-דירדורף (בגרמנית: Grafschaft Wied-Dierdorf) הייתה רוזנות בשטחי ריינלנד-פפאלץ, גרמניה של ימינו, שהייתה ממוקמת על נהר ויד והייתה חלק מהאימפריה הרומית הקדושה.
היסטוריה

הרוזנות הוקמה בעקבות חלוקת רוזנות ויד בשנת 1631, ועברה בירושה לידי רוזנות ויד-נויוויד בשנת 1709.
רוזני ויד-דירדורף (1631–1709)

יוהאן ארנסט (1631–1664)
לודוויג פרידריך (1664–1709)
רוזנות טולוז

רוזנות טולוז (בצרפתית: Comté de Toulouse), המכונה בשם זה על פי הגדולה בין עריה, השתרעה, לאחר תקופת הוויזיגותים, על כל שטח אקוויטניה (כיום בחבל אקיטן) ועל חלק גדול מספטימניה (כיום חבל לנגדוק-רוסיון שבדרום צרפת) וגבולה הגיע עד הרון.