פליקס קליין
תולדות חייו

קליין נולד בדיסלדורף ב-25.4.1849 (הוא אהב לומר שכל אחד ממרכיבי תאריך הולדתו הוא ריבוע של מספר ראשוני) כבן להורים גרמנים לותרנים. אביו, קספר קליין, היה פקיד הממשל הפרוסי במחוז הריין. אמו הייתה סופי אליזה קליין לבית קייזר, בת לסוחרי אריגים מן העיר אאכן. קליין למד בגימנסיה בדיסלדורף, ולאחר מכן למד מתמטיקה ופיזיקה באוניברסיטת בון. בשנת 1868 סיים קליין את עבודת הדוקטור שלו, בהנחיית יוליוס פלוקר (Julius Plücker). פלוקר נפטר באותה שנה, קודם שהשלים את ספרו Neue Geometrie des Raumes, וקליין המשיך בכתיבת הספר. בפעולתו זו התוודע למתמטיקאי אלפרד קלבש, שעבר לאוניברסיטת גטינגן, ובשנת 1871 מונה קליין למרצה באוניברסיטת גטינגן.
בשנת 1872, והוא בן 23 בלבד, מונה קליין לפרופסור באוניברסיטת ארלנגן, בתמיכתו הנלהבת של קלבש, שצפה שקליין יהפוך למתמטיקאי הבולט של דורו. בשנת 1875 עבר לפוליטכניקום של מינכן, שעלה בחשיבותו על זו של אוניברסיטת ארלנגן. בשנה זו נישא לאן הגל, נכדתו של הפילוסוף גאורג וילהלם פרידריך הגל. בשנת 1880 עבר קליין לאוניברסיטת לייפציג, שבה קיבל מינוי לקתדרה חדשה לגאומטריה. בשנת 1882 הורע מצב בריאותו, ובשנים 1883–1884 סבל מדיכאון. בעקבות מחלתו חדל לעסוק במחקר מתמטי, והתמקד בניהול אקדמי, בהנחיית חוקרים צעירים ובכתיבת ספרים.
בשנת 1886 עבר לאוניברסיטת גטינגן, ופעל בה עד לפרישתו לגמלאות בשנת 1913. בגטינגן לימד בקורסים שונים על גבול המתמטיקה והפיזיקה, כגון מכניקה. הוא חתר, בהצלחה, לבסס מחדש את אוניברסיטת גטינגן (שבה פעלו לפניו גאוס, דיריכלה ורימן) כמרכז עולמי למחקר מתמטי. בכך זכה לתמיכתו של פרידריך אלטהוף, הממונה רב העוצמה על המערכת האקדמית בפרוסיה. מרכז המחקר שיסד בגטינגן שימש מודל למרכזים כאלה בעולם כולו. הוא ארגן מפגשי דיון שבועיים, והקים ספרייה מתמטית.
בשנת 1876 הפך לעורך הראשי של כתב העת המתמטי Mathematische Annalen, וזה נעשה בהנהגתו לאחד הטובים בעולם. כתב העת נוסד על ידי קלבש, אולם רק בהנהגתו של קליין הגיע למעמד גבוה מזה של Crelle's Journal שיצא לאור באוניברסיטת ברלין. קליין ארגן קבוצת עורכים קטנה שנפגשה באופן סדיר, וקיבלה החלטות באופן דמוקרטי. כתב העת התמקד באנליזה מרוכבת, בגאומטריה אלגברית ובתורת האינווריאנטים. כן עסק כתב העת באנליזה ממשית ובתורת החבורות.
בשנת 1888 פרסם קליין ב-Mathematische Annalen מאמר מאת דויד הילברט הצעיר, מאוניברסיטת קניגסברג, שבו פתר הילברט את הבעיה המרכזית של תורת האינווריאנטים, בהראותו שלכל מערכת אינווריאנטים יש בסיס סופי. לפרסום המאמר התנגד פאול גורדן, מראשי העוסקים בתחום, שטען על הוכחתו של הילברט "זו אינה מתמטיקה. זו תאולוגיה"
. בהמשך לכך הביא קליין את הילברט לגטינגן בשנת 1895, לכהן כראש המחלקה למתמטיקה. הילברט שימר את תהילתה של גטינגן עד לפרישתו בשנת 1932, והפך למתמטיקאי החשוב בדורו. על שיתוף הפעולה בין קליין להילברט כתב ההיסטוריון של המדע ליאו קורי:
במכתב של קליין אל אדולף הורוויץ מ-1892 הוא כותב סיבות שונות מדוע אין זה כדאי שימליץ על הורוויץ, ואחרון הסיבות "אף על פי שמחליא אותי להזכיר זאת" הוא היותו של הורוויץ יהודי, ועל כן לא יוכל להתקבל כי הוא יעבור את המכסה. במכתב אליו מאותה התקופה, של תלמידו חברו היהודי פאול גורדן נכתב: "המלצתך על הורוויץ היא המלצה ראויה, אבל למזלך לא התקבלה... תיאר לך מה היה קורה אם התקבל... הוא היה 'היהודי' שלך, שכל תקלה אמיתית או מדומה נופלת עליך"
בעקבות מאמציו של קליין נפרצה "המכסה היהודית" - המגבלה הלא רשמית על מספר היהודים המורשים ללמד באוניברסיטאות גרמניות בתפקיד מסוים. אל המכון שהקים בגטינגן, לאחר שהצליח לקבל את סגנו היהודי אדולף הורביץ, הוא צירף יהודים רבים, מאסכולות מתנגדות. בין השאר הודות למאמציו של קליין, החלה אוניברסיטת גטינגן לקבל נשים ללימודים ולסגל, ובראשן מלחמתו לקבלת אמי נתר היהודייה, שהתקבלה דרך פשרה כסייעת, ולבסוף כפרופסור מן המניין. הוא שימש מנחה של הדוקטורנטית הראשונה במתמטיקה בגטינגן, גרייס צ'יסהולם יאנג, שהייתה תלמידתו של המתמטיקאי האנגלי ארתור קיילי.
בערך בשנת 1900 החל להתעניין בהוראת המתמטיקה בבתי ספר תיכוניים. בשנת 1905 מילא תפקיד מרכזי בתוכנית לפיה יסודות החשבון האינפיניטסימלי ומושג הפונקציה ייכללו בתוכנית הלימודים בבית הספר התיכון. המלצה זו יושמה במדינות רבות. בשנת 1908 נבחר ליו"ר הוועדה הבינלאומית להוראת המתמטיקה בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים שנערך ברומא. בהנחייתו, השלוחה הגרמנית של הוועדה פרסמה ספרים רבים על הוראת המתמטיקה בכל הרמות.
בשנת 1893 העניקה לו האגודה המתמטית של לונדון את מדליית דה מורגן. בשנת 1895 נבחר לחבר החברה המלכותית, ובשנת 1912 הוענקה לו מדליית קופלי.
בשנת 1913 פרש מחמת בריאות לקויה, אך המשיך להורות מתמטיקה בביתו במשך שנים אחדות.
באוקטובר 1914 נמנה עם החותמים על מנשר ה-93 - מנשר לאומני שעליו חתמו 93 מדענים והביע תמיכה בפעולותיה המלחמתיות של גרמניה בתחילת מלחמת העולם הראשונה. חתימתו על המנשר הביאה את הצרפתים למחוק את שמו מרשימת חברי האקדמיה הצרפתית. במכתב לגרייס צ'יסהולם יאנג הסביר שלראשונה ראה את המנשר רק לאחר שהתפרסם בעיתון, וכי למעשה נתן הסכמתו למנשר מתון יותר, שקרא לגישה אובייקטיבית במהלך המלחמה. עם זאת, קליין סירב להסתייג פומבית מתוכן המנשר.
קליין נפטר בגטינגן בשנת 1925. לאחר עליית הנאצים לשלטון בשנת 1933, פוטרו המתמטיקאים היהודים מגטינגן, ומדענים ומתמטיקאים מובילים רבים עזבו את האוניברסיטה. בעקבות כך, דעך מעמדה של אוניברסיטת גטינגן כמובילה עולמית במחקר מתמטי, והיא מעולם לא השיבה את תהילתה מאז.