stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
נחל חווה
תיאור הנחל

אורכו של נחל חווה ממצפה רמון ועד לנחל צין כ-37 ק"מ, נחל חווה הוא מיובליו של נחל צין הגדול, חלקו העליון של הנחל הוא רדוד רחב ואכזב. מפתח קניון חווה משרה אווירה של כניסה לתוך פסל. נוף הקניון משלב סדקים גאולוגים מרשימים ומפלים ששחקו את הסלע ויצרו בו תבניות של קימורים רכים. בנחל קירות קניון הבנויים מאבן גיר בהירה הנדירה מאוד בארץ ישראל.
הגבים נמצאים בקניון בנחל חווה מתחת למפל שגובהו כ-25 מטרים. ייחודם של גבים אלו הוא שהם אינם פוגשים אור שמש בכלל ולכן הם קרים. בזכות העובדה שהם נמצאים בצל תמידי תהליך אידוי המים שלהם איטי מאוד דבר שמאפשר לגבים להחזיק מים כל השנה. המים בגבים אינם ראויים לשתייה.
בקעת החול אשר בנחל חווה היא תופעה מיוחדת במינה. בבקעה חלוקי צור גדולים ומתחתם אבן חול צהובה. אבנים אלו חזקות וקשות מאוד ואינן חלק מהמסלע המקומי. הסברה היא שמקורם בערוץ נחל שקדם לפתיחתו של הבקע הסורי-אפריקני. אשר הסיע את הסלעים ממזרח לכיוון הים התיכון הקדום. אותם סלעים הפכו במהלך מסעם מערבה לאבני חול וחלוקים של גיר וצור אשר הורבדו כיחידת סלע המוכרת בשם תצורת חצבה על פני כל מרחב הנגב. עם יצירת הבקע והרמת אזור הנגב, נסחפו בשנית אותם סלעים מן האזורים המורמים ונותרו רק במקומות נמוכים או בבקעות, שלכדו בתוכם סלעים אלו.
תיאור הנחל > סדקי חווה

נחל חווה, המתחתר על קו התפר בין רמת עבדת לרכס מחמל, יוצר קניון עמוק ששתי גדותיו שייכות לתקופות גאולוגיות שונות: גדתו הצפונית של אפיק נחל חווה היא חלק מרמת עבדת, והסלעים המאפיינים אותה הם קירטון וגיר מתקופת האיאוקן. גדתו הדרומית של האפיק היא חלק מרכס מחמל והסלעים הנחשפים בנקודה זו הם בעיקר גיר ומעט חרסית. בסלעים אלה, בעקבות השחיקה רבת השנים, נוצרו מערכות סדקים עמוקות ומרשימות שהן תוצאה של בליית הסלע, התחתרות הנחל והרחבת אפיקו.
תיאור הנחל > ת'מילות הבדואים

מקור מים עונתי בנחל חווה (ת'מילה-נביעה הנובעת מן הקרקע) שנחפרו על ידי הבדואים בקרקעית מעוק רדוד בחלקו התחתון של הנחל. המים של ת'מילות אלו משמשים את בעלי החיים בסביבת הנחל. במשטחי הסלע הנחשפים באפיק הנחל ועל גדותיו יש ריכוזים נדירים של מאובנים.
צמחייה

נחל חווה מתאפיין בצמחייה ייחודית לאזור. בחלקו הקניוני מצויים צמחים הזקוקים לכמות מים גדולה יחסית, סוג הצמחים הנפוץ ביותר הוא עצי התאנה אשר גדלים ליד המעיינות והגבים המחזיקים מים לאורך כל השנה. הפצת הזרעים של התאנה בנחל מתבצעת על ידי בעלי חיים אוכלי פירות ואילו ההאבקה נעשית על ידי צרעת הפיקוס. במקום בו אין צרעות כאלו, לא תתבצע הפריה ולא יתפתחו זרעים. מינים נוספים הנפוצים בנחל: שרך הנפוץ במקומות לחים ומוצלים, סמר, קנה סוף מלוח. בנוסף, כיוון שאגן הניקוז של הנחל הוא יחסית רחב, זורם הנחל לרוב יותר מפעם בשנה. שיטפונות אלו מאפשרים את קיומם של צמחים נוספים באפיקו של הנחל, כגון: טיון דביק, ימלוח, זוגן השיח ועוד.
עין חווה

בערבית נקרא המעיין "עין אום אלבארד" (המעיין הקר) המעיין שוכן במורד הנחל כ-2 ק"מ מקטע המעוק, יורד במחשוף גיר מגיל טורון וגובהו 35 מ'. בבסיסו יש גומחה ענקית שמתקרתה מטפטפים מים הנקווים בשוקת קטנה הבנויה בטון ואבנים. מימיו של עין חווה נחשבים למים המתוקים ביותר בנגב. עוצמת הטפטוף תלויה בכמות המשקעים השנתית - בשנה גשומה, כאשר מאגרי המים בתוך הסלעים מלאים לגמרי, עוצמת זרימת המים במעיין תהיה יחסית גבוהה. בשנה פחות גשומה או בעונות הקיץ והסתיו, עוצמת זרימת המים במעיין תהיה נמוכה. מטרת השוקת היא לאגור את מי הנביעה.
הערות שוליים

↑  מרקוס ומנחם, אנציקלופדיה מפה כל הישובים וכל האתרים בישראל, מפה, 2000
↑  ד"ר זאב וילנאי, אנציקלופדיה לידיעות הארץ, עם עובד, 1983
↑  יובל אלעזרי, לקסיקון מפה ארץ ישראל, מפה, 2003
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007388250505171
נקע של מפרק גליל-מסרק

| --- | --- |

כף הרגל ורקמות החיבור
 תחום:  רפואת חירום 
 קישורים ומאגרי מידע
 eMedicine:  1236962 
 סיווגים
 ICD-10:  S93.5 
 
נקע של מפרק גליל-מסרק (באנגלית: Metatarsophalangeal joint sprain) הוא מקרה של פגיעה ברקמת החיבור בין כף הרגל לאחת מאצבעות כף הרגל. במקרה שהפגיעה היא בחיבור כף הרגל עם הבוהן הפגיעה מכונה "בוהן דשא (turf toe)".
הפציעה

הפציעה נפוצה בעיקר אצל ספורטאים המשחקים על מגרש המכוסה בדשא מלאכותי, והיא נפוצה ביותר אצל שחקני פוטבול.
לעיתים קרובות הפגיעה מתרחשת כאשר מישהו או משהו נופל על גב כף הרגל בזמן שהברך וקצות אצבעות הרגליים נוגעות בקרקע. הבוהן נעה בצורה לא טבעית, וכך המפרק נפגע. בנוסף, נעלי ספורט עם סוליות גמישות מאוד בשילוב סוליות ש"תופסות את הדשא" עלולות לגרום לפגיעה בבוהן, אך הפציעה יכולה להתרחש גם על אצבעות הרגליים הקטנות יותר.
אף על פי שהפציעה נפוצה בעיקר בקרב שחקני פוטבול, היא נפוצה גם אצל שחקני כדורגל, כדורסל, כדורעף, רוגבי וטאקוונדו. זו הסיבה המרכזית לכך שרוב הספורטאים מעדיפים לשחק על משטח דשא טבעי, מכיוון שהוא רך יותר.
טיפול

הפציעה יכולה להיות מתישה עבור ספורטאים מענפי ספורט רבים הזקוקים להאיץ, לשנות כיוון במהירות או לקפוץ. השימוש באצבעות הרגליים אינו אפשרי בתהליך הריפוי. מכיוון שבהונות הרגליים הכרחיות לדחיפה נכונה בעת האצה, יש לצמצם כמעט את כל הפעולות האתלטיות הללו.
נעילת נעל עם סוליה קשיחה ומדרס יעזרו למזער את הנזק למפרק. מומלץ להשתמש בתרופות אנטי דלקתיות ובפיזיותרפיה.
זמן ההחלמה הוא בין שבועיים לחודש, אך המצב עלול להחמיר באם הפגיעה לא מטופלת.
הערות שוליים

↑  Allen Lr, Flemming D, Sanders Tg, Turf Toe: Ligamentous Injury of the First Metatarsophalangeal Joint, Military medicine, ‏2004-11 (באנגלית)
↑  Kubitz Er, Athletic Injuries of the First Metatarsophalangeal Joint, Journal of the American Podiatric Medical Association, ‏2003-07 (באנגלית)
↑  Bowers Kd, Martin Rb, Turf-toe: A Shoe-Surface Related Football Injury, Medicine and science in sports, ‏Summer 1976 (באנגלית)
↑  Childs Sg, The Pathogenesis and Biomechanics of Turf Toe, Orthopedic nursing, ‏2006-07 (באנגלית)
↑  Sahin N, Atici T, Bilgen Sm, Bilgen Of, Turf Toe in a Taekwandoo Player: Case Report, Journal of sports science & medicine, ‏2004-06-01 (באנגלית)
↑  Rebecca E. Frimenko, W. Lievers, Michael J. Coughlin, Robert B. Anderson, Etiology and biomechanics of first metatarsophalangeal joint sprains (turf toe) in athletes, Critical Reviews in Biomedical Engineering 40, 2012, עמ' 43–61 doi: 10.1615/critrevbiomedeng.v40.i1.30
↑  "Turf Toe – Every Athlete's Nightmare". Joint, Aches, and Pain Org. נבדק ב-3 במרץ 2013. {{cite web}}:  (עזרה)(הקישור אינו פעיל)
↑  "Metatarsophalangeal Joint Pain". Merck Manuals Professional Edition. נבדק ב-5 באפריל 2016. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Turf Toe: Symptoms, Causes, and Treatments". WebMD.
הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואינו מהווה ייעוץ רפואי.
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "נקע של מפרק גליל-מסרק".
נחל חווארים

| --- | --- |

 מידע כללי
 שפך:  נחל צין 
 מדינות באגן הניקוז:  ישראל 
  (למפת צפון הנגב מוגדלת) נחל חווארים(למפת צפון הנגב רגילה) נחל חווארים(למפת ישראל רגילה) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום נחל חווארים(למפת ישראל מוגדלת) ירושלים תל אביב חיפה ראשון לציון אשדוד באר שבע נתניה אילת קריית שמונה בית שאן קצרין טבריה עפולה חדרה נהריה עכו כרמיאל אשקלון מצפה רמון  ערד עזה יריחו ירדן סוריה לבנון סיני (מצרים) הים התיכון נצרת לוד רהט הים האדום נחל חווארים
 
נחל חווארים הוא נחל אכזב בנגב המרכזי, דרומית למדרשת בן-גוריון. הוא מתחיל מכביש 40 ליד צומת ציפורים ונגמר למרגלות מעלה הגר שם הוא מתחבר לנחל צין. ישנו חיבור בין נחל קרקש לנחל חווארים בערך באמצעו.
נחל חווארים נכנס אל בקעת צין הנמצאת בין רמת עבדת לבין רמת הנגב.
מסלע

נחל חווארים מתחתר בתחילתו בסלעי צור וקירטון, ובהמשך בסלעי חוואר שנתנו לנחל את שמו. יחסית לגודלו יש בו מגוון רחב של סוגי מסלע שנותנים לו מראה מיוחד.
בתחילתו בתוך סלעי הקירטון ניתן למצוא שיני כריש קדומות[דרוש מקור].
נקודות ציון בנחל > גב חווארים

באמצע הנחל נמצא גב מים המתמלא במים בעונת הגשמים. ניתן להתרחץ בו כאשר הוא מלא.
נקודות ציון בנחל > בור חווארים

בור מים נבטי החצוב בסלע. הבור הוא שריד לשבט הנבטים הנודדים שחיו באזור הנגב מעל 1,000 שנים, הם חצבו בורות מים שאספו את מי גשמי החורף ובזכותם שלטו על דרך הבשמים.
הבור חצוב בסלע קירטון מה שמקנה לו יכולת אגירת מים לזמן ממושך. ניתן לרדת אל תוך בור המים דרך מדרגות החצובות בסלע.
נקודות ציון בנחל > "הסכין השחורה"

זהו שמה המקומי של גבעת חוואר שחור הנמצאת בשולי הנחל לקראת חיבורו עם נחל צין.
מסלול

בתוך נחל חווארים עובר מסלול הליכה באורך של כ–4.5 קילומטרים. ניתן לטייל במסלול זה בכל ימות השנה והוא פתוח לקהל הרחב ללא תשלום.
צמחייה ובעלי חיים

האזור מאופיין בצמחים סהרו ערביים כגון: מלוח, רותם המדבר, זוגן השיח ועוד. באזור ישנם הרבה יעלים המאפיינים את כל אזור מדרשת בן-גוריון. ישנם גם על יד הנחל באזור עין עבדת קינוני נשרים.
גלריה

גב חווארים
בור חווארים
"הסכין השחורה"
תצפית על בקעת נחל חווארים ובקעת צין
זריחה מעל בקעת נחל חווארים
נקיק מתחתר בחלקו העליון של נחל חווארים
"שער הצור" - מעבר במסלול הטיול של נחל חווארים דרך שכבת צור
"שער הצור" במבט על
תחילת המסלול בנחל חווארים מהחניון, דרך בור המים הנבטי ו"שער הצור"
מבט מהצד על "שער הצור", שבו ניתן לראות היטב את הסטרוקטורות הדפורמטיביות האינטראפורמציונריות של הצור הברקציוזי המשאשי
הערות שוליים

↑  גדעון שטייניץ, הסטרוקטורות הדפורמטיביות בשכבות הצור הסנוני של ארץ ישראל - עבודת דוקטורט, באתר HUfind - מאגר מידע האוניברסיטה העברית בירושלים, ‏1974
סובייצקה

| --- | --- |

לוגו הסדרה סובייצקה. צולם על ידי פיני סילוק
 סוגה:  סדרת דרמה, קומדיה טלוויזיונית 
 כותבים:  דנה אברמוביץ'
 בימוי:  ענת סטלינסקי
 פסקול:  ערן פריאון, עופר פריאון, יקיר בן טוב
 ארץ מקור:  ישראל 
 שפות:  עברית, רוסית 
 מספר עונות:  1 
 מספר פרקים:  8
 הפקה
 חברת הפקה:  כאן 11, ארצה הפקות 
 צלמים:  זיו ברקוביץ'
 שידור
 רשת שידור:  כאן 11 
 תקופת שידור מקורית:  13 באוגוסט 2023 – 7 בספטמבר 2023 
 קישורים חיצוניים
 אתר רשמי
 דף התוכנית ב-IMDb
 
סובייצקה היא סדרת דרמה קומית ישראלית שעלתה לשידור ב-13 באוגוסט 2023 בערוץ כאן 11. הסדרה נכתבה על ידי דנה אברמוביץ' ובוימה על ידי ענת סטלינסקי.
עלילה

במרכז הסדרה סיפורה של ענת (אניה), סטודנטית צעירה למתמטיקה. היא אומנם ילידת ישראל אך הוריה עלו מברית המועצות לשעבר. ענת מתכחשת למוצא הסובייטי שלה כדי לנסות ולהיטמע בחברה הישראלית בה נולדה וגדלה, ולמרות זאת היא מתוייגת כ"רוסייה". לאחר שאביה פוטר מעבודתו במפעל לאחר 20 שנה, לא מקבל דמי אבטלה ומושפל בביטוח לאומי, ענת מוצאת את עצמה בעימות קולני עם פקיד הביטוח הלאומי שבעקבותיו היא הופכת, מבלי שהתכוונה לכך מלכתחילה, לקול של הדור שלה, בני העולים מברית המועצות. הסדרה עוקבת אחר התהליך שעוברת ענת, במהלכו היא מקבלת את מוצאה והופכת ל"סובייצקה", קולה של העלייה ברשתות חברתיות, וכך נחשפת לקשיי העלייה שחוו בני הדורות השונים במשפחתה.
שחקנים ודמויות

| שם השחקנ/ית | שם הדמות | אודות הדמות |
| --- | --- | --- |
| סוזנה פפיאן | ענת (אניה) גולדנברג | גיבורת הסדרה |
| יבגניה דודינה | אלה גולדנברג | אימה של ענת |
| דניאל סטיופין | סטניסלב "סטס" גולדנברג | אחיה של ענת |
| גרא סנדלר | סמיון יפימוביץ' גולדנברג | אביה של ענת |
| לנה פרייפלד | אנסטסיה "נסטי" גולדנברג | אשתו של סטס |
| פירה קנטור | מריה יעקובלבנה "מאשה" נידלמן | סבתה של ענת |
| מילי עשת | אלמוג | החברה הכי טובה של ענת, ברמנית ב״גושפנקא״ |
| דניאל מורשת | אתגר | מנהל פאב ״גושפנקא״ ומנהל בו ערבי ספוקן וורד ושירה |
| פיליפ שאולוב | אלכסנדר "אלכס" סטלינסקי | חבר ללימודים של ענת |
| יואב רוטמן | גלעד | סטודנט לקולנוע מיודד עם ענת |
| שלומי אברהם |  | פקיד בביטוח הלאומי |
| אמיר וולף | אריאל גורליצקי | מרצה באוניברסיטה |
| יבגני טרילצקי |  | וטרן בחגיגות יום הניצחון |
| מאי גריאני | שירן | חברת ילדות של ענת. מאורסת לליאם |
| גיא אדלר |  | מגיש התוכנית "כמעט חצות" בטלוויזיה |
| נדיה קוצ'ר | ח"כ שרה בלום | חברת כנסת ממוצא סובייטי |
| קובי זיסלין | קובי | פקיד רבנות |
הפקה

הסדרה הופקה עבור תאגיד השידור הישראלי על ידי חברת ההפקה "ארצה הפקות". יוצרת ותסריטאית: דנה אברמוביץ', בימוי: ענת סטלינסקי, עורכת תסריט: אסתר נמדר תמאם, יוצרי המוזיקה המקורית: ערן פריאון, עופר פריאון ויקיר בן טוב. את לוגו הסדרה צילם ועיצב פיני סילוק.
פרסים ומועמדויות

| שנה | פרס | קטגוריה | מועמד(ים) | תוצאה | מקור |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2024 | פרס האקדמיה לטלוויזיה | סדרת דרמה קומית וקומדיות מצבים | "סובייצקה" – עונה 1 | מועמדות |  |
| 2024 | פרס האקדמיה לטלוויזיה | שחקנית ראשית בסדרת דרמה קומית וקומדיית מצבים | סוזנה פפיאן | מועמדות |  |
| 2024 | פרס האקדמיה לטלוויזיה | שחקנית משנה בסדרת דרמה קומית וקומדיית מצבים | יבגניה דודינה | מועמדות |  |
| 2024 | פרס האקדמיה לטלוויזיה | תסריט בסדרת דרמה קומית וקומדיית מצבים | דנה אברמוביץ' | מועמדות |  |
| 2024 | פרס האקדמיה לטלוויזיה | ליהוק בסדרה עלילתית | לימור שמילה | מועמדות |  |
הערות שוליים

↑  תתכוננו כי לאנשי הדור השני לעלייה מברית המועצות יש הרבה מה לומר
↑  Yaron Ten Brink, אין מספיק פופקורן בעולם: 30 סדרות חדשות שיאווררו לכם את הקיץ, באתר אין מספיק פופקורן בעולם: 30 סדרות חדשות שיאווררו לכם את הקיץ | טיים אאוט, ‏2023-05-26
↑  "סובייצקה": הסדרה שמביאה את קולם של העולים מברית המועצות, באתר אייס, 30 ביולי 2023
↑  תכניית גמר פרסי הטלוויזיה 2023.pdf
| תוכניות תאגיד השידור הישראלי  |
| --- | --- | --- |
| חדשות ואקטואליה | חדשות הערב • חדשות הלילה • חדשות שישי • חדשות השבת • ערב ערב • העולם היום • שרון ואורי • מהצד השני עם גיא זהר • משחקי הכיס • עצם העניין • הכול פוליטי • שבע עם איילה חסון • הזמן הירוק |  |
| תוכניות תחקירים | זמן אמת • שטח הפקר • האזרח גואטה • דו"ח רולניק |  |
| דוקו ותעודה | וואי וואי וואי • יוצאים מהכלל • המהפכה הגאה • לבנון • אויבים • שרון • שופטים בשר ודם • לוחמים • הבלתי חשובים • המנדט • בשם האב • מדורות השבטים • חילוניות • 3 שירים |  |
| מציאות תיעודית | טיול אחרי צבא • בואו לאכול איתי • רילוקיישן • סליחה על השאלה • 80 וארבע • מתחילים מאפס • עוד ניפגש • סיפורים מהכורסה • יומני היקר • פרויקט משפחות • היהודי החדש • עולם קטן |  |
| שעשועונים | המרדף • האחוזון העליון |  |
| תרבות וראיונות | סוכן תרבות • פגישה עם רוני קובן • חדר 101 • קארפול קריוקי • פשוט בבית • ארון השירים היהודי • שאלה תשובה • מה שתגידו |  |
| סאטירה, בידור ואירוח | עד כאן! • הלילה עם לוסי וגורי • זהו זה! • ערב עם שי שטרן • ערוץ אפס |  |
| עלילתיות | קופה ראשית • היהודים באים • שב"ס • שטוקהולם • אבא משתדל • מתיר עגונות • טהרן • מנאייכ • שעת נעילה • חזרות • אחד על אחד • מותק בול באמצע • המפקדת • החנות שיש בה הכל • עלומים • שישו ושמחו • קרתגו • שישה אפסים • סובייצקה • הצבי • תיק נעדר • האיש שרצה לדעת הכל • האמת |  |
| סדרות רשת (כאן דיגיטל) | סוף הדרך • הטרמפיסטים • עלייתו ונפילתו של שם טוב האבי • פגום • משפחת פנסטה |  |
| רדיו והסכתים | חיות כיס • שיר אחד • אגן הים התיכון • המעבדה • לך תזכור |  |
משפט ארנפסט

במכניקת הקוונטים, משפט ארנפסט (על שם הפיזיקאי פאול ארנפסט) הוא משפט המקשר בין הנגזרת של ערך התצפית של אופרטור פיזיקלי כלשהו, עם הקומוטטור שלו עם ההמילטוניאן של המערכת.
המשפט אומר כי מתקיים:
{\frac {d}{dt}}\langle A\rangle ={\frac {1}{i\hbar }}\langle [A,H]\rangle +\left\langle {\frac {\partial A}{\partial t}}\right\rangle
כאשר  A הוא אופרטור פיזיקלי, ו- \langle A\rangle  הוא ערך התצפית שלו.
משפט ארנפסט מופיע רבות בתמונת הייזנברג בתור ערך התצפית של משוואת התנועה של הייזנברג. כמו כן, הוא מהווה תמיכה מתמטית לעקרון ההתאמה של בוהר.
משפט ארנפסט דומה מאוד למשפט ליוביל על המילטוניאנים (אנ'), כאשר מחליפים את הקומוטטור בסוגרי פואסון. לפי כלל האצבע של דיראק, טענות במכניקת הקוונטים שמכילות קומוטטור מתאימות לטענות מהמכניקה הקלאסית כאשר מחליפים בין הקומוטטור וסוגרי פואסון, מוכפלים ב- iħ.
הוכחה בתמונת שרדינגר

תהי מערכת קוונטית הנמצאת במצב קוונטי  \Phi . נרצה לחשב את הנגזרת בזמן של ערך התצפית של האופרטור A, והיא לפי הגדרה:
{\frac {d}{dt}}\langle A\rangle ={\frac {d}{dt}}\int \Phi ^{*}A\Phi dx^{3}=\int \left({\frac {\partial \Phi ^{*}}{\partial t}}\right)A\Phi dx^{3}+\int \Phi ^{*}\left({\frac {\partial A}{\partial t}}\right)\Phi dx^{3}+\int \Phi ^{*}A\left({\frac {\partial \Phi }{\partial t}}\right)dx^{3}=
=\int \left({\frac {\partial \Phi ^{*}}{\partial t}}\right)A\Phi dx^{3}+\left\langle {\frac {\partial A}{\partial t}}\right\rangle +\int \Phi ^{*}A\left({\frac {\partial \Phi }{\partial t}}\right)dx^{3}
כאשר האינטגרציה היא על כל המרחב. כשנפעיל את משוואת שרדינגר, נקבל:
{\frac {\partial \Phi }{\partial t}}={\frac {1}{i\hbar }}H\Phi
והיות ואופרטור ההמילטוניאן הרמיטי, מתקיים גם
{\frac {\partial \Phi ^{*}}{\partial t}}=-{\frac {1}{i\hbar }}\Phi ^{*}H^{*}=-{\frac {1}{i\hbar }}\Phi ^{*}H.
כשנציב את שתי המשוואות האחרונות במשוואה הראשונה, נקבל את המשפט:
{\frac {d}{dt}}\langle A\rangle ={\frac {1}{i\hbar }}\int \Phi ^{*}(AH-HA)\Phi ~dx^{3}+\left\langle {\frac {\partial A}{\partial t}}\right\rangle ={\frac {1}{i\hbar }}\langle [A,H]\rangle +\left\langle {\frac {\partial A}{\partial t}}\right\rangle
במקרים בהם האופרטור A אינו תלוי בזמן, האיבר האחרון מתאפס.
הוכחה בתמונת הייזנברג

בתמונת הייזנברג, הנגזרת טריוויאלית. תמונת הייזנברג מקדמת בזמן את המערכת באמצעות אופרטורים ולא מצבים על ידי משוואת התנועה של הייזנברג:
{\frac {d}{dt}}A(t)={\frac {\partial A(t)}{\partial t}}+{\frac {1}{i\hbar }}[A(t),H]
ניתן להוכיח מכאן את משפט ארנפסט בקלות באמצעות הפעלת נגזרת האופרטור באופן הבא:
\langle \Psi |{\frac {d}{dt}}A(t)|\Psi \rangle =\langle \Psi |{\frac {\partial A(t)}{\partial t}}|\Psi \rangle +\langle \Psi |{\frac {1}{i\hbar }}[A(t),H)]|\Psi \rangle
ניתן להוציא את הנגזרת מהביטוי הראשון היות שוקטורי מצב בתמונת הייזנברג הם בלתי תלויים בזמן. על כן:
{\frac {d}{dt}}\langle A(t)\rangle =\left\langle {\frac {\partial A(t)}{\partial t}}\right\rangle +{\frac {1}{i\hbar }}\langle [A(t),H)]\rangle
דוגמה

עבור חלקיק גדול הנע בפוטנציאל V, ההמילטוניאן הוא
H(x,p,t)={\frac {p^{2}}{2m}}+V(x,t)
כאשר x הוא מיקום החלקיק.
נרצה לחשב את השינוי הרגעי בתנע p. נעשה זאת תוך שימוש במשפט ארנפסט:
{\frac {d}{dt}}\langle p\rangle ={\frac {1}{i\hbar }}\langle [p,H]\rangle +\left\langle {\frac {\partial p}{\partial t}}\right\rangle ={\frac {1}{i\hbar }}\langle [p,V(x,t)]\rangle
כאשר המעבר השני נובע מכך שאופרטור התנע חילופי עם עצמו ואינו תלוי מפורשות בזמן.. נשתמש בכך שמתקיים  p=-i\hbar \nabla  ונקבל:
{\frac {d}{dt}}\langle p\rangle =\int \Phi ^{*}V(x,t)\nabla \Phi ~dx^{3}-\int \Phi ^{*}\nabla (V(x,t)\Phi )~dx^{3}
נפעיל על הביטוי השני את כלל לייבניץ ונקבל:
{\begin{aligned}{\frac {d}{dt}}\langle p\rangle &=\int \Phi ^{*}V(x,t)\nabla \Phi ~dx^{3}-\int \Phi ^{*}(\nabla V(x,t))\Phi ~dx^{3}-\int \Phi ^{*}V(x,t)\nabla \Phi ~dx^{3}\\&=-\int \Phi ^{*}(\nabla V(x,t))\Phi ~dx^{3}\\&=\langle -\nabla V(x,t)\rangle =\langle F\rangle ,\end{aligned}}
וזהו החוק השני של ניוטון. זוהי דוגמה לעקרון ההתאמה של בוהר. באופן דומה, ניתן לבדוק את השינוי בזמן של ערך התצפית של המקום:
{\begin{aligned}{\frac {d}{dt}}\langle x\rangle &={\frac {1}{i\hbar }}\langle [x,H]\rangle +\left\langle {\frac {\partial x}{\partial t}}\right\rangle \\&={\frac {1}{i\hbar }}\left\langle \left[x,{\frac {p^{2}}{2m}}+V(x,t)\right]\right\rangle +0\\&={\frac {1}{i\hbar }}\left\langle \left[x,{\frac {p^{2}}{2m}}\right]\right\rangle \\&={\frac {1}{i\hbar 2m}}\left\langle [x,p]{\frac {d}{dp}}p^{2}\right\rangle \\&={\frac {1}{i\hbar 2m}}\langle i\hbar 2p\rangle \\&={\frac {1}{m}}\langle p\rangle \end{aligned}}
אכן, שוב קיבלנו התאמה לעקרון מהמכניקה הקלאסית.
ראו גם

מכניקת הקוונטים
ערך תצפית
דינמיקה קוונטית
הערות שוליים

↑  Ehrenfest, P. (1927). "Bemerkung über die angenäherte Gültigkeit der klassischen Mechanik innerhalb der Quantenmechanik". Zeitschrift für Physik 45 (7–8): 455–457. doi:10.1007/BF01329203
↑  Smith, Henrik (1991). Introduction to Quantum Mechanics. World Scientific Pub Co Inc. pp. 108–109. ISBN 978-9810204754.
↑  בסימון דיראק,  {\frac {\partial }{\partial t}}\langle \phi |x\rangle ={\frac {-1}{i\hbar }}\langle \phi |{\hat {H}}|x\rangle ={\frac {-1}{i\hbar }}\langle \phi |x\rangle H={\frac {-1}{i\hbar }}\Phi ^{*}H,

כאשר {\hat {H}} הוא אופרטור ההמילטוניאן, ו-H הוא ההמילטוניאן המיוצג במרחב (כמתואר בגזירה לעיל).
↑  למרות שערך התצפית של התנע תלוי בזמן המדידה, אופרטור התנע עצמו p אינו תלוי; אופרטור התנע הוא אופרטור ליניארי קבוע בזמן במרחב הילברט של המערכת. התלות בזמן של ערך התצפית נובעת מההתקדמות בזמן של פונקציית הגל.
נאנדור סנקאר

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  20 בספטמבר 1858 קמניץ-פודולסקי, האימפריה הרוסית 
 פטירה:  12 באוגוסט 1927 (בגיל 68) בודפשט, ממלכת הונגריה 
 מקום קבורה:  בית הקברות היהודי ברחוב קוזמה 
 מוקד פעילות:  בודפשט 
 מקום לימודים:  האקדמיה למוזיקה פרנץ ליסט בבודפשט, האקדמיה למוזיקה פרנץ ליסט בבודפשט 
 צאצאים:  דז'ה סנקאר, אאוגן סנקאר, Alexander Michael Szenkár 
 מספר צאצאים:  5 
 
נאנדור סנקאר (במקור פייביש נחמיה זינגר, בהונגרית: Szenkár Nándor; שינקוביץ ליד קמניץ-פודולסקי, 1857 – בודפשט, 12 באוגוסט 1927) היה מלחין, מנצח יהודי-הונגרי, אביהם של המנצחים ומלחינים אאוגן סנקאר, דז'ה סנקאר ומיהאי סנקאר.
ביוגרפיה

נאנדור זינגר נולד במשפחה יהודית כבנם של מנדל סנקאר ושֶנְדֶל בַּאשֶה. הוא למד באקדמיה למוזיקה ע"ש פרנץ ליסט, שם היה תלמידו של יאנוש קוסלר וכסטודנט זכה במלגה מטעם קרן ליסט. משנת 1887 הפך לחבר במקהילת בית האופרה של בודפשט ומאוחר יותר לסגן מנהל המקהלה. הוא היה המנצח של בית הכנסת רומבך במשך שלושים וחמש שנים. לאחר מכן הוא ניהל את מקהלת בית הכנסת הגדול של בודפשט ברחוב דוהאני, וכן ניהל ולימד את מקהלת בית הכנסת של בית היתומים של הבנים, שעמד פעם ב"ווארושליגטי פאשור". יצירותיו הוצגו כמה פעמים על ידי התזמורת הפילהרמונית של בודפשט, והמארש החגיגי שלו הוצג גם בבית האופרה. מורשתו בעלת הערך הותירה שתי אופרות, בלט, כמה קומפוזיציות קאמריות ומספר רב של יצירות לבתי כנסת. מותו נגרם מהתקף לב. הובא למנוחת עולמים בבית הקברות היהודי ברחוב קוזמה בבודפשט.
חייו הפרטיים

אשתו הייתה רחל רוטנשטרייך (1862–1935).
ילדיו:
זופיה סנקאר (1889–1890)
אאוגן סנקאר (1891–1977) מנצח, מלחין.
שרולטה סנקאר (1893–?) הייתה פסנתרנית. בשנת 1919 הפכה לאשתו של יעקב שימשי.
דז'ש סנקאר (1894–1962) היה מנצח ומלחין.
מיהאי סנקאר (1896–?) מנצח, מלחין, מנהל מוזיקלי ראשי.
עבודותיו

אסתר - אופרה
לקריאה נוספת

לקסיקון משחק במה הונגרי. אד. אלאדר שופפלין. בודפשט, איגוד השחקנים הלאומי והמכון לפנסיה, 1929.
מלחין הונגרי נשכח (4 בספטמבר 1927) מדיאר הירלאפ, כרך 37, גיליון 200
הערות שוליים

↑  "Halotti bejegyzése a Budapest I. kerületi polgári halotti akv. 1820/1927. folyószáma alatt".
↑  Elhunyt Szenkár Nándor (1927. augusztus 14.) Pesti Napló, 78. évfolyam, 184. szám
1 2  Fővárosi Lapok (1888. február 12.) 43. szám
↑  מיקום קברו בבית הקברות
↑  "Szenkár Nándorné halotti bejegyzése a Budapest VI. kerületi polgári halotti akv. 341/1935. folyószáma alatt".
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 133364135  VIAF: 30724976   WorldCat (עם VIAF): 30724976
סטריגוגיפס

| סטריגוגיפס |
| --- | --- |
 איור אפשרי של Strigogyps sapea
תקופה
אמצע אאוקן- תחילת אוליגוקן 50–25 מיליון שנה לפני זמננו PreЄ Є O S D C P T J K Pg N       
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: עופות
סדרה:: קריאמאים
תת־סדרה:: תרופודה
משפחה:: אמגינורניטיים
סוג:: סטריגוגיפס
מינים
 Strigogyps dubius  Strigogyps robustus  Strigogyps sapea
שם מדעי
 Strigogyps

מאובן הסטריגוגיפס
סטריגוגיפס (שם מדעי: Strigogyps) הוא סוג של עוף קדום מסדרת הקריאמאים והוא הסוג היחיד מהמשפחה אמגינורניטיים (Ameghinornithidae) - שם הנובע משמו הקודם (Ameghinornis). הוא חי במהלך הפלאוגן מאמצע האאוקן עד תחילת האוליגוקן לפני 25–50 מיליון שנה מהיום, ככל הנראה בסביבה של יערות גשם ששפעו אז באירופה. משמעות השם המדעי של הסוג היא עקב שיוכו בעבר לסדרת דורסי הלילה - Strigiformes.
המאובנים התגלו בצרפת ובגרמניה (ומאובנים לא ברורים שלו התגלו באנגליה ובאמריקה הצפונית) והוגדרו לראשונה ב-1908. תחילה התגלה המין Strigogyps dubius, אשר מאובניו הופצצו במלחמת העולם השנייה. לאחר מכן נמצאו עוד 2 מינים: Strigogyps minor ב-1935, ולאחר מכן המין Strigogyps sapea התגלה ב-1987 בבורות מסל (אנ') בגרמניה.
הסטריגוגיפס היה עוף בגודל של פנלופה במשקל של 1 קילוגרם וייתכן שהוא דמה לחצוצרנים המודרניים בהתנהלותו. מבנה הכנפיים שלו מרמז שהיה חסר יכולת תעופה. בניגוד למינים אחרים של קריאמאים הוא כנראה היה אוכל צמחים ולא טורף.
המיון של עוף זה עבר הרבה תהפוכות. בעבר הוא השתייך לסדרת דורסי הלילה, אך הופרד מהם עקב מבנה של הקרסול הדומה לזה של הפורוסרקוסיים המכונים "עופות האימה". הוא נחשב אז לאחד מהמינים הקדומים שבהם. מיונים אחרים העריכו שהוא קרובם של הקונדוריים, הקלאוניים ושל החצוצרנים מסדרת העגוראים. כיום משייכים אותו לסדרת הקריאמאים והוא נחשב לאחד מהסוגים העתיקים ביותר בה.