stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
עוזי שלו
הופעות בכורה

עוזי שלו ביצע בהופעות בכורה והקליט יצירות רבות מאת מלחינים ישראלים מוכרים, בהם:
יחזקאל בראון:
סונטה לבסון ופסנתר.
שלושה שירי ציון לבסון ופסנתר.
"זמירות" לבסון ופסנתר.
"עוף החול" לבסון ולכלי הקשה.
"צ'ירי בירי בום" לשני בסונים.
רביעייה לבסון וכלי קשת.
שלישייה לפיקולו, בסון ופסנתר.
חמישיית כלי נשיפה.
"אגדת האביב" לחליל, אבוב, קלרינט ובסון.
תאודור הולדהיים:
שבע אינוונציות לאבוב, קלרינט ובסון.
בן-ציון אורגד:
"פיליגרנים" לבסון ורביעיית כלי קשת.
צבי אבני:
"פאגוטי פוגאטי" לשני בסונים.
אהרון חרל"פ:
קונצ'רטו לבסון ולתזמורת.
קונצ'רטינו לבסון ולתזמורת מיתרים.
סויטה לבסון ופסנתר (או שלישיית כלי קשת).
"קליידוסקופ" - חמישיית כלי נשיפה.
"Reflections" לחליל, בסון ופסנתר.
"Reflections II" לבסון ורביעיית כלי קשת.
"בעין-דור" - לבסון, זמר בריטון, זמר באס, מקהלה מעורבת ותזמורת מיתרים, למילות שאול טשרניחובסקי.
"הדרן לעוזי" - שני שירי ילדים לבסון ופסנתר.
בגטלות - לאבוב, קלרינט ובסון.
"שיחות" - לאבוב, קלרינט ובסון.
"תהלים" - לזמרת סופרן, אבוב, קלרינט ובסון.
"דיאלוגים" - לשני בסונים.
שמעון כהן:
"הומורסקה" לבסון ופסנתר.
אריק שפירא:
"קונציון" לבסון סולו.
משה זורמן:
"תמונות מחיי נישואין" לפיקולו, בסון ופסנתר.
רון ידידיה:
"השיר על הארץ" לבסון ופסנתר.
תמר מושכל:
"ביס" לבסון ורביעיית כלי קשת.
עמית פוזננסקי:
טריו לקלרינט, בסון ופסנתר.
אייל באט:
"רישומים הודיים" לבסון ופסנתר.
"מאלבום התמונות" לבסון ולחמישיית מיתרים.
"שתי מנות ראשונות" לאבוב, קלרינט ובסון.
אילה אשרוב:
"רק אלוהים", ארבעה שירים מאת אברהם חלפי, לסופרן, בסון ופסנתר.
"פנטזיה לשלושה", לקלרינט, בסון ופסנתר.
ליאור נבוק:
"מן הדממה" לבסון ופסנתר.
בתיה פרנקלך:
"שישה אלמנטים של עץ", לאבוב, קלרינט ובסון.
יעל שחר:
"מראות", לחליל, קלרינט ובסון.
בוריס פיגובט:
"שולמית", לחליל, בסון ונבל.
סונטה לבסון ופסנתר.
המעבד ונגן הבסון מרדכי רכטמן הקדיש לעוזי שלו את העיבודים הבאים:
מוצרט - רביעייה לבסון וכלי קשת בסול מז'ור.
פורה - "אלגיה" לבסון ורביעיית כלי קשת.
יצירה

בנוסף לפעילותו המוזיקלית, עוזי שלו עוסק גם בכתיבה ספרותית.
מיצירותיו:
12 שירים ללחנים מן העיזבון של המלחין אלכסנדר (סשה) ארגוב, שירים שהוקלטו על ידי הזמרת יונית שקד גולן לתקליטור "קיץ תם". השירים נכתבו בשנים 1995–1997.
כארבעים שירים ללחניו של המלחין הישראלי המתגורר בניו יורק, רון ידידיה.
עשרים שירים ללחניו של המלחין עמית פוזננסקי. 12 משירים אלו פורסמו בתקליטור "אוהב ומתאהב".
הפואמה "באור קדומים", שהלחין למקהלת ילדים (או נשים) המלחין אייל באט. הפואמה הוקדשה למנצחים זובין מהטה ולהב שני.
השיר "אני מכחול", שהלחין המלחין אייל באט.
האגדה המוזיקלית "כל צבעי הקשת" לקריין ולאחד עשר נגנים, אשר בוצעה על ידי התכנית החינוכית "מפתח" של הפילהרמונית הישראלית בשנת 2005 ובשנת 2024. את המוזיקה הלחין רוברט מוזס. בחודש מאי 2023 יצא הטקסט של "כל צבעי הקשת" בהוצאת "אשמורת", כספר ילדים, עם איוריה של הציירת ליסבט אפק ועם קישור להאזנה לאגדה המוזיקלית.
עוזי שלו ערך והקדים מבוא לספר "כתבים" מאת ינון נאמן, שיצא בחודש מאי 2023 בהוצאת "צבעונים".
בכתב העט "הליקון" התפרסמו כמה משיריו של עוזי שלו.
טרופאוגנטוס

| טרופאוגנטוס |
| --- | --- |
  Tropeognathus mesembrinus
תקופה
קרטיקון תחתון, 112 מיליון שנה לפני זמננו PreЄ Є O S D C P T J K Pg N     
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
קבוצה:: זאורופסידה
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: זוחלים
סדרה:: פטרוזאוריה
תת־סדרה:: פטרודקטיליים
משפחה:: אורניתוקריים
סוג:: טרופאוגנטוס
שם מדעי
 Tropeognathus ‏וולנהופר, 1987

טרופאוגנטוס (שם מדעי: Tropeognathus) הוא סוג זוחל קדום מעופף מסדרת הפטרוזאוריה שחי בתקופה קרטיקון תחתון לפני 112 מיליון שנה. מאובניו התגלו באמריקה הדרומית.
מאפיינים

יצור זה היה בעל מוטת כנפיים של 8.2 מטרים והיה בעל עצמות חלולות שעזרו לו להחזיק את גופו. לסתותיו היו ארוכות, בעלות שיניים לאורכן ובעלות "גבעות" קטנות בקצות הלסת העליונה והתחתונה. ייתכן שהיה ליצור שק לאיסוף דגים. לפטרוזאור לא היה זנב אלא קרום עור במקומו. במראהו הוא דמה לאורניתוקרוס שהיה קרובו.
יצור זה עופף מעל הימים של אמריקה הדרומית וצד דגים וחיות דומות.
בתרבות

בסדרה ללכת עם דינוזאורים מוצג אורניתוקרוס שדומה מאוד לטרופאוגנטוס. החוקרים חושבים שמייצרי הסדרה הגזימו בהערכותיהם באשר למוטת כנפיים של 12 מטרים, כשבמציאות הגיוני יותר שמוטת כנפיו תעמוד על 8.2 מטרים.
בנוסף הוא הופיע במשחקי המחשב עולם היורה: המשחק וJurassic World Evolution 2.
לא כלום

ערך זה עוסק בחוסר קיום, ההפך מ"יש". אם התכוונתם לנהר באירופה, ראו .
אַין או לא כלום (באנגלית: Nothing) הוא רעיון מטפיזי, שפעמים רבות מוצג כהיעדר מוחלט או כמושג הופכי ל"יֵש", "ישות", או "קיום". האין הוא מושג מופשט בו דנו פילוסופים רבים לאורך הדורות.
בפילוסופיה היוונית

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו.
הפילוסוף היווני פרמנידס (המאה ה-5 לפנה"ס) טען ש'לא כלום' אינו יכול להתקיים, שכן לא ניתן להתייחס לדברים אלא אם כן הם קיימים.[דרוש מקור] מתוך שלילת הקבוצה הריקה שלל פרמנידס את האפשרות של יצירה של דברים 'יש מאין' או היעלמות של דברים, והמשיך לשלול כל תנועה או שוני.[דרוש מקור]
הפרדוקסים של זנון נבנו על ידי תלמיד של פרמנידס, שהביא ראיות נוספות לתורה של מורו בדרך השלילה: הוא הניח שתנועה קיימת והראה שהנחה זאת מובילה לסתירות.[דרוש מקור] אריסטו אמר על תורתו של פרמנידס שלמרות שנראה שהטענות שלו מבוססות על הגיון לוגי מוצק, להאמין לתוצאות (שלא קיימים תנועה או שוני בעולם) גובל בטירוף.[דרוש מקור]
הפילוסופים האטומיסטים, כמו לוקיפוס ודמוקריטוס קיבלו את טענותיו של פרמנידס שלפיהן ללא 'כלום' תנועה לא יכולה להתקיים, וביססו את התורות שלהם על מבנה החומר על ההנחה שבין החלקיקים היסודיים ישנו 'לא כלום'. גם אריסטו התייחס לנקודה זאת בכך שהוא הבדיל בין 'חומר' ל'מרחב' וכך איפשר למרחב ריק מחומר להתקיים.[דרוש מקור]
הקשר בין קיומו של 'לא כלום' לבין מבנה החומר והדינמיקה שלו המשיך להעסיק פילוסופים כגון רנה דקארט ובלז פסקל, וכן ממלא תפקיד חשוב בתורות פיזיקליות כמו מכניקה ניוטונית, תורת הקוונטים ויחסות כללית.[דרוש מקור]
בפילוסופיה ההודית

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו.
בפילוסופיות מזרחיות, כגון בודהיזם, 'לא כלום' משחק תפקיד חשוב כמצב תודעתי רצוי.[דרוש מקור]
בפילוסופיה המודרנית

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו.
ה"אין" (nichts) הוא מושג ראשוני ב"מדע הלוגיקה" וב"אנציקלופדיה של המדעים הפילוסופיים" של הגל. הוא פותח את הלוגיקה שלו עם דוקטרינת ההוויה (Die Lehre vom Sein) ועם הניגוד שבין הוויה (sein) מופשטת לחלוטין לבין האין, ומראה שהאין למעשה כלול במושג של הוויה. השינוי התדיר בין שתי הקטגוריות מביא למושג של "התהוות" (werden).
ראו גם

הקבוצה הריקה
ריק
לקריאה נוספת

Martin Gardner, Mathematical Magic Show, Viking, 1984, pp. 14-34
הערות שוליים

↑  פיני איפרגן, "'מדע הלוגיקה': מתווה מושגי לחיים אתיים?", עיון: רבעון פילוסופי, נ"ו (תשרי תשס"ח / אוקטובר 2007), עמ' 372
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007536209005171  LCCN: sh85092796  NKC: ph198707
רשת החינוך אנקורי

| --- | --- |


בית ספר אנקורי ברחוב טרומפלדור שבתל אביב
 נתונים כלליים
 תקופת הפעילות:  1948–הווה (כ־76 שנים) 
 מיקום המטה:  תל אביב-יפו 
 ענפי תעשייה:  חינוך פרטי 
  
 www.ankori.co.il
 
רשת החינוך אנקורי היא רשת חינוך פרטית, בפיקוח ובהכרה של משרד החינוך, המפעילה בתי ספר תיכון אינטרניים ומכוני הכנה לבחינות הבגרות ולבחינות הפסיכומטרי, ברחבי ישראל.
הרשת הוקמה ב-1948 בתל אביב, על ידי חנוך אנקורי, כמרכז להשלמת בגרויות. ב-1956 נפתח תיכון אנקורי, כתיכון אקסטרני בתל אביב. ב-1987 פתחה אנקורי בית הוצאה לאור לספרי לימוד. ב-1989 הוקמו בחיפה ובירושלים קמפוסים ללימודי קורסים לבגרות ולפסיכומטרי וב-1992 הוקם קמפוס ראשון לציון שכלל את התיכון הראשון של אנקורי מחוץ לתל אביב. ב-1996 הפך אנקורי מתיכון אקסטרני לתיכון אינטרני.
נכון לסוף 2012 פעלה רשת החינוך אנקורי בשמונה קמפוסים ובכעשר שלוחות לימוד נוספות. בנוסף למרכזי הלימוד פועלת ברשת החינוך אנקורי מחלקת מחקר העוסקת בפיתוח ספרים ועזרי לימוד עבור כלל בתי הספר בישראל. רשת החינוך אנקורי גם מפעילה מערך קורסי חוגים והשכלה עבור השב"ס.
היסטוריה

הרשת הוקמה בשנת 1948 על ידי חנוך אנקורי, מורה למתמטיקה, אנגלית וצרפתית, בוגר המחזור השני של הגימנסיה העברית. בשנים הראשונות עבד אנקורי מסלון ביתו בקומת הקרקע ברחוב בן יהודה 175 בתל אביב. הלימודים התקיימו סביב שולחן ארוך ולמדו בו בין 8 ל-10 תלמידים במקביל.
בסוף שנות ה-50, בעקבות הביקוש הרב ללימודים אצלו, הקים אנקורי את תיכון אנקורי ופתח בבניין בו הוא גר שלוש כיתות לימוד עם משרדים וחדר מורים. הוא גייס מספר מורים, מתוכם שלושה מתיכון חדש, והוסיף מקצועות לימוד נוספים לבגרות. בעקבות הביקוש הגבוה לימד בכיתות ב-3 משמרות. בשעות הבוקר תיכוניסטים ובשעות הצהריים והערב קהל מבוגר יותר שעבד בבקרים והשלים בגרויות.
באמצע שנות ה-60 הציע אנקורי שיעורי תגבור באנגלית במהלך חופשת הקיץ ושיעורי אנגלית בהתכתבות. במרוצת שנות ה-60 הביקוש ללימודים בתיכון אנקורי עלה בהתמדה ולאחר נדודים בין קמפוסים בדרום העיר ובמרכזה, עברו בשנת 1971 התלמידים וההנהלה לקמפוס חדש ברחוב סירקין 3 בתל אביב, הוא בית אנקורי.
בשנת 1973 החליט אנקורי לפרוש ומכר את חלקו ברשת לאביבה ולאבי הבר. במשך ארבע שנים נוספות הם ניהלו את הרשת יחד עם שותף נוסף בשם גדעון לוין. החל משנת 1978, הפכה משפחת הבר לבעלים הבלעדיים של הרשת.
בשנת 1973 קנתה הרשת את "קולג' תיכון", שפעל בר"ג, והתלמידים עברו והשתלבו באנקורי בת"א. בהמשך קנתה את תיכון בוחן, את תיכון רון, את תיכון פיטמן ואת תיכון "תלם" בגבעתיים שנסגר. כאשר נסגר "מכון שחר", ואורה שיינרמן מבעלי "מכון שחר" הצהירה על פשיטת רגל, קלטה הרשת את כל התלמידים שהיו רשומים שם ונפגעו מהמהלך, והציעה להם קורסי בגרות ופסיכומטרי בכל רחבי הארץ, עבור דמי רישום בלבד.
בשנת 1979 מספר התלמידים בתיכון אנקורי בתל אביב הגיע לכ־1,500 תלמידים. והרשת פיצלה את התלמידים בין הקמפוס ברחוב סירקין 3, קמפוס ברחוב בן יהודה וקמפוס ברחוב טרומפלדור 30, במבנה שנבנה עבור ישיבת תל אביב, המשמש את הרשת עד היום.
בשנות ה-80 הפכה הרשת לאבן שואבת למורים עם כישורים מגוונים ופוטנציאל מנהיגות, בהם יואל גבע, לימים בעל מכון ללימודי פסיכומטרי, שם לוי, הבעלים של High Q, צבי סטפק, מורה להיסטוריה ולימים המייסד של מיטב בית השקעות, אורה שיינרמן שלימים הקימה את "מכון שחר" ומשה מיודובניק, מורה למדעי החברה שלימים הקים את "תיכון תל אביב".
בשנת 1990 הקימה אנקורי מערכות למידה הוצאה לאור לספרי ועזרי לימוד. הספר הראשון שיצא הוא ספר ללימוד תנ"ך לבגרות, שנכתב על ידי ויוי הרשטיין, אז מורה ברשת והיום[דרושה הבהרה] מנהלת קמפוס תל אביב יחד עם יעקב הבר. הספר שנקרא "בגרות בתנ"ך" הפך להצלחה ופתח את הדלת להוצאת ספרים נוספים.
באמצע שנות ה-90 אישר משרד החינוך לרשת להפוך לתיכון אינטרני, במעמד מוכר שאינו רשמי, ובתוך כך איפשר לפתוח כיתות י', י"א וי"ב. בשלב מאוחר יותר הגיע גם האישור לכיתה ט'. המהלך איפשר לתלמידי הרשת להבחן במבנה בית הספר, והעמיד את הרשת במעמד זהה למעמדם של התיכונים הציבוריים ולהציע אלטרנטיבה למערכת החינוך הציבורית במקומות נוספים.
בתחילת שנות ה-90 יצאה הרשת מגבולות תל אביב ופתחה קמפוסים נוספים לתיכון בראשון לציון (1992), רעננה (1994), חיפה (1994), אשדוד (1997), ירושלים (1997) ופתח תקווה (2001).
תיכון אנקורי

תיכון אנקורי הוא תיכון אינטרני פרטי לכיתות ט' עד י"ב הבנוי במתכונת Small School האמריקאים. זהו מודל של בתי ספר השומרים על מבנה ארגוני קטן, שלא עולה על 350 תלמידים בקמפוס, כדי למזער מנגנונים בירוקרטיים המאפיינים בתי ספר גדולים, וכדי לאפשר דיאלוג עמוק יותר בין מורים, הורים ותלמידים. בתי ספר קטנים ניחנים בגמישות תפעולית, ויכולים להתאים את עצמם לדרישות ומטרות אישיות של תלמידים ומורים. המגמות הנלמדות בבתי הספר התיכוניים של הרשת הן: קולנוע, מנהל עסקי, תעשייה וניהול, תושב"ע ופילוסופיה. הפעילות החברתית הערכית מתמקדת ביצירת מודעות ומעורבות חברתית ופוליטית ובהכנה לקראת השירות הצבאי. אחוז המתגייסים לשירות קרבי בקרב בוגרי בית הספר הוא מן הגבוהים, כמו כן אחוז היוצאים לשנת שירות ולמכינות קדם צבאיות גבוה ביחס לממוצע הארצי[דרוש מקור].
התיכונים של אנקורי הם על-אזוריים באופיים וקולטים תלמידים לאורך כל השנה מרדיוס גאוגרפי גדול. התיכונים של אנקורי נמצאים בצפון (הקריות), רעננה, פתח תקווה, ירושלים, ראשון לציון ותל אביב, ולהם מערך הסעות מיישובים מרוחקים יותר.
בגרות ופסיכומטרי

רשת החינוך אנקורי מפעילה מערך קורסים להכנה לבחינות הבגרות וכן קורס הכנה לבחינות הפסיכומטרי.
בתחילת שנות ה-80 הגיע ללמד ברשת שם לוי - בוגר תיכון אנקורי, שהביא עמו את הרעיון להציע לתלמידי הבגרות של הרשת גם קורסי פסיכומטרי. הוא קיבל אישור לקחת חופשה של שנה מהוראה בתיכון, על מנת לכתוב ספר ללימוד פסיכומטרי. בחלק של המתמטיקה נתקל לוי בקשיים וביקש את עזרתו של מורה אחר ברשת - יואל גבע. במקביל ליציאת הספר נפתחו ברשת כיתות ללימוד פסיכומטרי. בחודשים הראשונים לא הצליחו קורסי הפסיכומטרי ליצור רווח ויואל גבע איבד עניין בתחום הפסיכומטרי, וחזר ללמד מתמטיקה 3 יח"ל ברשת.
בשנות ה-80 הקימה הרשת בשיתוף שם לוי את בית הספר High Q ללימודי פסיכומטרי. הם יצאו במסע פרסום עם הצעה ייחודית "לא הצלחת לא שילמת". בית הספר זכה להצלחה מיידית והפך למוביל בתחום. בתחילת שנות ה-90 רכש שם לוי את חלקה של הרשת ב-High Q ויצא לדרך עצמאית.
בשנת 1994 פתחה הרשת מותג מתחרה תחת השם "אנקורי פסיכומטרי". ספרי וחומרי הלימוד הפסיכומטריים, שנכתבים על ידי המורים המדריכים ומחלקת המחקר של הרשת, נחשבים לספרי הפסיכומטרי הבודדים שמתעדכנים לאורך השנים בהתאם לשינויים בבחינה שעורך המרכז הארצי לבחינות והערכה[דרוש מקור].
אנקורי מערכות למידה

מחלקת המחקר והפיתוח של הרשת מוציאה מדי שנה למעלה מ-60 ספרי לימוד חדשים המותאמים למבנה תוכניות הלימוד של משרד החינוך, לחטיבת הביניים ולחטיבה העליונה ובהתאם לשינויים הנערכים בהן. סדרת ספרי ה"מיקוד" של אנקורי מהווים כ-50% משוק ספרי המיקוד בישראל.[דרוש מקור]
הספרים נכתבים ונערכים באופן שמקל ומפשט את חומר הלימוד, ומלווים בספרי הדרכה גם למורי בתי הספר. המחלקה אחראית גם על מעקב ולמידה של בחינות משנים עברו ואחראית על אלפי דפי לימוד לתרגול.
במקביל, מפתחת הרשת מערכות למידה את ספרי הפסיכומטרי של אנקורי. אנקורי פסיכומטרי הוא המכון היחיד שבחר להוציא את חומרי הלימוד שיצר למכירה בחנויות.
אנקורי בעידן הדיגיטלי

ברשת אנקורי מאמינים ששימוש מושכל בטכנולוגיה ייצר פלטפורמה שהיא גם לימודית וגם חברתית, המאפשרת לשמור על קשר רציף ומוגן בין תלמידים, מורים והורים.
הרשת פיתחה והציגה בשנת 2012 מודל ראשוני בעולם למדיניות התנהלות ברשתות חברתיות בבתי ספר (SMP) המודל פותח על ידי הצוות הפדגוגי בשיתוף אנשי טכנולוגיה ובהנחיית ד"ר יובל קרניאל, מהחוג לתקשורת במרכז הבינתחומי הרצליה, ע"ד סער סיקלאי ועו"ד יורם ליכטנשטיין. מודל הפעילות הפך מושא למחקר בינלאומי בראשותו של פרופ' ברוך שוורץ מהאוניברסיטה העברית בירושלים.
רשת החינוך אנקורי השקיעה מאמצים וכסף רב בפיתוח פלטפורמות דיגיטליות. לצד אתר החברה, עמודי הפייסבוק ונכנסים דיגיטליים נוספים, הקימה הרשת את "אנקוריוויל" - אפליקציה המאפשרת לתרגל וללמוד את אוצר המילים ולענות על שאלות פסיכומטריות, באמצעות חמישה משחקים מקוריים, ובדרגות קושי שונות. בנוסף, מבצעת האפליקציה מעקב אוטומטי אחר התקדמות הלמידה, ומייצרת משוב בזמן אמת.
הערות שוליים

↑  שעורים, מעריב, 5 בספטמבר 1956
שעורים, דבר, 28 ביוני 1957
↑  ההרשמה לתיכון אנקורי בעיצומה, מעריב, 31 ביולי 1964
↑  "בקר וערב" - שעורים, דבר, 24 באפריל 1959
↑  שעורים, מעריב, 16 ביוני 1961
↑  מקצוע בחיים עם תעודת בגרות, דבר, 3 ביולי 1964
↑  למוד בתיכון ללא כשלון, מעריב, 29 במאי 1964
מ. נוביק, למוד בתיכון ללא כשלון, דבר, 11 ביוני 1965
↑  בתי ספר, מעריב, 17 בדצמבר 1965
↑  תלמידים ברחוב, מעריב, 24 בדצמבר 1982
↑  תיכון אנקורי, מעריב, 24 באוגוסט 1984
↑  נילי ארנועם, לנכשלי הבגרות יש תקווה, מעריב, 12 באוגוסט 1988
↑  מה אומרים בחדר המורים?, מעריב, 15 ביוני 1979
↑   שוקי שדה, יסמין גואט, הגילי מלניצקי, כך ריסק שם לוי את היי־קיו: "הלשנות, טרור, פחד - ומנגנון מהגיהנום", באתר TheMarker‏, 14 באפריל 2017
הלוגו הישן של אנקורי
טוריאזאורוס

| טוריאזאורוס |
| --- | --- |
 
תקופה
יורה עליון-קרטיקון תחתון, 150–140 מיליון שנה לפני זמננו PreЄ Є O S D C P T J K Pg N       
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
קבוצה:: דינוזאוריה
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: זוחלים
סדרה:: בעלי אגן דמוי לטאה
תת־סדרה:: דמויי זאורופודים
אינפרא־סדרה:: זאורופודה
על־משפחה:: טוריאזאוריה
סוג:: טוריאזאורוס
מינים
 Turiasaurus riodevensis
שם מדעי
 Turiasaurus ‏אלקלה ורויו-טורס וקובוס, 2006

טוּריָאזאורוס (שם מדעי: Turiasaurus) הוא סוג של דינוזאור זאורופוד מענף טוריאזאוריה שחי בסביבות המעבר בין סוף היורה לתחילת הקרטיקון התחתון, כ-150 עד 140 מיליון שנה לפני זמננו. טוריאזאורוס הוא כנראה הדינוזאור הגדול ביותר שידוע מאירופה. הוא נקרא על שם מקום גילויו בספרד.
מאפיינים

טוריאזאורוס הוא כנראה הדינוזאור הגדול ביותר שנמצא אי-פעם באירופה ומתברג גם ברשימת הדינוזאורים הגדולים ביותר בכלל. הערכות של גודלו הן אורך של כ-30 מטר ומשקל של 40–48 טון, משקלם של כ-6 פילים בוגרים. הערכות חדשות יותר מקטינות את גודלו ועל-פי הן אורכו היה קרוב יותר ל-21 מטר ומשקלו היה כ-4 פילים בוגרים. הגולגולת שלו לא הייתה ארוכה במיוחד ואורכה היה 70 ס"מ.
הטוריאזאורוס נתגלה ב-2006 בתצורת Villar del Arzobispo שבריודווה (פרובינציית Teruel) שבמזרח ספרד. המאובנים  שנתגלו היו חלקיים וכללו רגל קדמית שמאלית, חלקים מהגולגולת, שיניים, חוליות וצלעות. המין Turiasaurus riodevensis תואר וסווג מדעית על ידי Royo-Torres ואחרים ב-2006. ב-2012, בחפירות באזור מדריד, נתגלו מאובנים שלמים בהרבה של טוריאזאורוס.
ניתוח פילוגנטי מראה שטוריאזאורוס לא השתייך לענף נאוזאורופודה אלא לענף משלו, שנקרא על שמו, טוריאזאוריה. לענף זה היו שייכים גם לוסילזאורוס (Losillasaurus) וגלוואוזאורוס (Galveosaurus).‏
הערות שוליים

↑  Tweet, J. N.d. Eusauropoda Retrieved 2012-12-31.
1 2  ד"ר תומאס ר. הולץ הבן,  נספח סוגי הדינוזאורים (הסברים), מעודכן לינואר 2012 - עמ' 30.
1 2 3  Royo-Torres, R., Cobos, A., and Alcalá, L. (2006). "A Giant European Dinosaur and a New Sauropod Clade." Science 314: 1925-1927.
↑  Mateus, O. (2013). The sauropod Turiasaurus riodevensis in the Late Jurassic of Portugal. Journal of vertebrate Paleontology, 29.
↑  "Největší dinosaurus moc nemyslel, zato pořádně jedl". excavations. seznam. נבדק ב-21 באפריל 2012. {{cite web}}:  (עזרה)
שלד של טוריאזאורוס
חוג עם חילוק

במתמטיקה, חוג עם חילוק הוא חוג (אסוציאטיבי) עם יחידה, שבו כל איבר שונה מאפס הוא הפיך. חוג קומוטטיבי (לא טריוויאלי) עם חילוק אינו אלא שדה. הדוגמה הראשונה והמוכרת ביותר לחוג עם חילוק שאינו שדה היא אלגברת הקווטרניונים של המילטון.
חוגים עם חילוק מופיעים באופן טבעי באלגברה (האסוציאטיבית) בזכות הלמה של שור: חוג האנדומורפיזמים של מודול פשוט הוא חוג עם חילוק. תוצאה זו היא המפתח לתורת המבנה של ארטין-ודרברן, המוכיחה בין השאר שכל חוג ארטיני פשוט הוא חוג של מטריצות מעל חוג עם חילוק (משפט ודרברן-ארטין).
בחקירת המבנה של חוגים עם חילוק, נקודת המוצא היא העובדה שהמרכז של חוג עם חילוק הוא שדה, ולכן החוג מהווה אלגברה מעל המרכז שלו. חוגים עם חילוק בעלי ממד סופי מעל המרכז, שהוא שדה, נלמדים יחד עם שאר האלגברות הפשוטות המרכזיות מעל אותו שדה. אחד הכלים המרכזיים לחקירת אלגברות חילוק מעל שדה נתון הוא חבורת בראואר של השדה.
גם בתאוריה של אלגברות לא אסוציאטיביות, המיון של אלגברות עם חילוק תופס מקום יסודי בתורת המבנה של כל מחלקה חשובה. תיאור מלא של אלגברות עם חילוק מממד סופי ידוע עבור אלגברות אלטרנטיביות, אלגברות ז'ורדן ואלגברות ריבועיות.
הקשר למחלקות אחרות של חוגים

בחוג עם חילוק אין אידיאלים חד-צדדיים, ולכן כל חוג כזה הוא פשוט (ולכן פרימיטיבי, ולכן ראשוני). ישנם חוגים פשוטים שאינם חוגים עם חילוק (החוגים  M_{n}(D), כאשר  D חוג עם חילוק, הם פשוטים, אבל יש בהם מחלקי אפס). כל תת-חוג של חוג עם חילוק הוא תחום, ולכן חוג ראשוני. במקרה הקומוטטיבי, כל תחום שלמות מוכל בשדה. טענה זו אינה נכונה במקרה הלא-קומוטטיבי: ישנם תחומים לא-קומוטטיביים, שאינם ניתנים לשיכון בחוג עם חילוק (Malcev, 1938). כל חוג פרימיטיבי צפוף בחוג האנדומורפיזמים של מודול מעל חוג עם חילוק (זהו משפט הצפיפות של ג'ייקובסון). לפי משפט Cartan-Brauer-Hua, אין לחוג עם חילוק תת-חוגים הנשמרים תחת הצמדה (פרט לחוג עצמו, ולתת-החוגים המוכלים במרכז שלו).
מנקודת מבט נאיבית אפשר לראות בחוגים עם חילוק הכללה של שדות למקרה הלא קומוטטיבי, שהרי כל חוג קומוטטיבי עם חילוק הוא שדה. ואכן, חוג עם חילוק נקרא גם "שדה מעוות" (skew field) או אפילו סתם "שדה" (עם זאת, יש מחלקות טבעיות אחרות של חוגים לא קומוטטיביים שחיתוכן עם מחלקת החוגים הקומוטטיביים הם בדיוק שדות). לכל חוג קומוטטיבי (עם יחידה) יש חוגי מנה שהם שדות, ובאופן אנלוגי לזה, לכל חוג יש חוגי מנה פשוטים, אבל לאו דווקא מנות עם חילוק. לחוג אידיאלים חופשיים למחצה יש "שדה אוניברסלי", שהוא חוג מנה, עם חילוק, שיש הצבה (specialization; הצבה היא הטלה מתת-חוג מקומי שהגרעין שלה הוא האידיאל המקסימלי שלו) ממנו לכל מנה אחרת עם חילוק. מאחר שהאלגברה החופשית הקומוטטיבית היא חוג פולינומים, ניתן לראות באלגברה זו אנלוג לא-קומוטטיבי לשדה הפונקציות הרציונליות. עם זאת, לא כל איבר באלגברת החילוק הגנרית הוא מהצורה  fg^{-1}, והצורה הכללית של איברים באלגברה הגנרית היא מסובכת בהרבה (רק לחוגים המקיימים את תנאי אורה יש שיכון בחוג חילוק, שבו כל איבר הוא מנה של איברים מן החוג המקורי).
לפי משפט גלפנד-מזור, אלגברות בנך מרוכבת שהיא אלגברת חילוק איזומורפית (איזומורפיזם איזומטרי) ל- \mathbb {C}  עצמו.
דוגמאות

אם  D הוא חוג עם חילוק, אז גם החוג  D(\!(x)\!) של טורי לורן מעל  D הוא חוג עם חילוק.
אם  K/F הרחבת גלואה ציקלית מסדר ראשוני  p, שהאוטומורפיזם  \sigma  יוצר את חבורת גלואה שלה, ו- \alpha \in F איבר שאינו נורמה בהרחבה, אז האלגברה הציקלית  K[z|\forall k\in K:zkz^{-1}=\sigma (k),z^{p}=\alpha ] היא אלגברה עם חילוק, ממימד  p^{2} מעל המרכז  F.
המשפט הקטן של ודרברן קובע שאין חוגים עם חילוק סופיים, פרט כמובן לשדות הסופיים.
אלגברה ליניארית מעל חוגים עם חילוק

חוגים עם חילוק קרובים לשדות במידה כזו שאפשר לפתח מעליהם חלקים גדולים של האלגברה הליניארית, לרבות המושגים מרחב וקטורי, מטריצה והעתקה ליניארית. כל המודולים מעל חוג עם חילוק הם חופשיים, ויש להם דרגה מוגדרת היטב (בדומה לממד של מרחבים וקטוריים). יוצא דופן חשוב הוא הדטרמיננטה - לא קיימת העתקה כפלית מן המטריצות מעל חוג עם חילוק אל החוג עצמו (אבל ראו דטרמיננטת דודונה). מטריצה בגודל  n\times n נקראת "מלאה" אם אי אפשר לפרק אותה למכפלה  PQ שבה מספר העמודות ב- P קטן מ- n. מעל חוג עם חילוק מטריצה היא מלאה אם ורק אם היא הפיכה (אבל מעל תחומי שלמות שאינם שדות ייתכן שמטריצה תהיה מלאה אף על פי שאינה הפיכה אפילו מעל שדה השברים).
חוגים עם חילוק בגאומטריה לא-קומוטטיבית

ההאובייקט המרכזי שנחקר בגאומטריה פרויקטיבית לא-קומוטטיבית הוא סכמות פרויקטיביות לא-קומוטטיביות, המוגדות באמצעות תחומים מדורגים, נותריים, בעלי ממד גלפנד-קירילוב סופי (ותכונות רגולריות נוספות). בדומה למתרחש בגאומטריה אלגברית קומוטטיבית, מועיל למיין יריעות עד כדי שקילות בירציונלית. לשם כך נחוץ 'שדה פונקציות' לא קומוטטיבי, שהוא חוג עם חילוק המתקבל באופן הבא: כאשר הופכים את אוסף האיברים ההומוגניים (השונים מאפס), מתקבל חוג חדש ורחב יותר, המדורג על ידי  \mathbb {Z} , והמרכיב ההומוגני שלו מדרגה אפס הוא חוג עם חילוק - זהו שדה הפונקציות הרציונליות הלא-קומוטטיבי של היריעה, המגדיר את מחלקת השקילות הבירציונלית שלה.
אלגברות חילוק סגורות אלגברית

אומרים כי אלגברת חילוק  D מעל שדה מרכזי  F היא סגורה אלגברית אם לכל פולינום מוכלל  f(x)\in D\langle x\rangle =D*_{F}F[x] (דהיינו, איבר במכפלה החופשית של  D עם  F[x]) שונה מאפס ישנו פתרון, כלומר קיים  \alpha \in D כך ש- f(\alpha )=0. למשל, שדה הוא אלגברת חילוק סגורה אלגברית אם ורק אם הוא שדה סגור אלגברית. בניגוד למתרחש בעולם הקומוטטיבי, לא כל אלגברת חילוק משוכנת באלגברת חילוק סגורה אלגברית. בפרט, את אלגברת הקווטרניונים של המילטון לא ניתן לשכן באלגברת חילוק בה ישנו פתרון למשוואה  ix-xi=1. ממילא, לטובת בניית אלגברת חילוק סגורה אלגברית לא ניתן להפעיל שיטה דומה לאופן שבו בונים סגור אלגברי, בהוספת שורשים 'בזה אחר זה' (באמצעות אינדוקציה טרנספיניטית).
מקר-לימנוב בנה את הדוגמה הראשונה לאלגברת חילוק סגורה אלגברית שאינה שדה והסיק כי כל אלגברה לא קומוטטיבית מעל שדה ממאפיין אפס המוגדרת על ידי יחס בודד (one relator algebra) היא לא טריוויאלית.
חוגים לא אסוציאטיביים עם חילוק

סעיף זה מטפל באלגברות לא אסוציאטיביות. חוג עם חילוק הוא חוג שבו כל אופרטור כפל מימין או משמאל הוא הפיך (כאופרטור), כלומר, לכל משוואה  ax=b או  xa=b (עם  a שונה מאפס) יש פתרון יחיד. כמו במקרה האסוציאטיבי, המרכז הוא שדה, וכל חוג עם חילוק הוא אלגברה (מעל המרכז שלו). בניגוד למקרה האסוציאטיבי, לחוג עם חילוק שאינו אסוציאטיבי לא מוכרח להיות איבר יחידה (באלגברת חילוק מממד סופי שהיא בעלת חזקה אסוציאטיבית בהחלט, יש איבר יחידה; כל אלגברת חילוק איזוטופית לאלגברת חילוק עם יחידה). כל חוג עם חילוק הוא פשוט. אם  A אלגברה מממד סופי, אז היא אלגברה עם חילוק אם ורק אם אין לה מחלקי אפס; לכן, בממד סופי, אם כל אופרטורי הכפל משמאל הפיכים, אז  A חוג עם חילוק.
בחוג עם חילוק (עם יחידה) כל האיברים הפיכים מימין ומשמאל. איבר  x הוא הפיך אם יש  y כך ש- xy=yx=1. ההנחה ש- x הפיך אינה שקולה לכך שאופרטורי הכפל מימין או משמאל ב- x יהיו הפיכים. עם זאת, באלגברה אלטרנטיבית התכונות כן שקולות זו לזו, ואלגברה אלטרנטיבית שבה כל האיברים הפיכים היא אלגברה עם חילוק.
חוג עם חילוק סופי שהוא בעל חזקה אסוציאטיבית בהחלט, ממאפיין שונה מ-2, הוא שדה (זוהי הכללה של המשפט הקטן של ודרברן).
חוגים לא אסוציאטיביים עם חילוק > מעל הממשיים

תשומת לב מיוחדת הוקדשה לאלגברות חילוק מממד סופי מעל הממשיים, משום שחבורת האוטומורפיזמים של אלגברה כזו היא חבורת לי (שאלגברת לי הצמודה לה היא אלגברת הנגזרות של האלגברה המקורית).
באופן כללי הממד של אלגברה עם חילוק מממד סופי מעל שדה נתון אינו חסום (יש אלגברות חילוק מעל הרציונליים מכל ממד ריבועי). מעל הממשיים, לעומת זאת, המצב שונה בתכלית. פרובניוס הוכיח ב-1878 שיש רק שלוש אלגברות אסוציאטיביות עם חילוק בעלות ממד סופי מעל הממשיים: הממשיים עצמם, המרוכבים ואלגברת הקווטרניונים של המילטון. מקס אוגוסט צורן הראה ב-1931 שיש רק ארבע אלגברות אלטרנטיביות עם חילוק בעלות ממד סופי מעל הממשיים: שלוש האלגברות האסוציאטיביות, ואלגברת האוקטוניונים  (-1,-1,-1); כל אלה הן אלגברות קיילי-דיקסון. אלגברת החילוק היחידה מממד 2 מעל הממשיים היא שדה המספרים המרוכבים. מכאן נובע שאלגברת חילוק עם חזקה אסוציאטיבית מעל הממשיים היא ריבועית. לבסוף הוכיח היינץ הופף, בעזרת שיטות מתחום הטופולוגיה האלגברית, שהממדים המותרים לאלגברת חילוק (לא אסוציאטיבית) מעל הממשיים הם אך ורק 1,2,4,8 (השווה למשפט גלפנד-מזור ולמשפט Bott-Milnor).