stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
זהויות טריגונומטריות
חשבון אינפיניטסימלי

הזהויות שלהלן, הלקוחות מן החשבון האינפיניטסימלי, עובדות רק עבור זוויות הנמדדות ברדיאנים; הקשרים יהפכו למסובכים יותר אם נשתמש בזוויות הנמדדות ביחידות אחרות, כגון מעלות. אם נגדיר את הפונקציות הטריגונומטריות במונחים גאומטריים, ניתן למצוא את נגזרותיהן על ידי חישוב שני גבולות. הגבול הראשון הוא:
ניתן להוכיח גבול זה באמצעות מעגל היחידה וכלל הסנדוויץ'. הניסיון להוכיח את הגבול באמצעות כלל לופיטל עשוי להיות מפתה, אך אם נשתמש בגבול זה כדי להוכיח כי הנגזרת של sinx היא cosx, ולאחר מכן נשתמש בעובדה זו במסגרת כלל לופיטל, תהא זו הוכחה שמבוססת על הגיון מעגלי - וזוהי טעות לוגית. הגבול השני הוא:
אותו נוכיח באמצעות הזהות  \ \tan(x/2)=(1-\cos(x))/\sin(x). לאחר שביססנו את שני הגבולות הנ"ל, נוכל להשתמש בהגדרת הנגזרת לפי גבול ובמשפטים קשורים כדי להראות כי  \ (\sin x)'=\cos x וכן  \ (\cos x)'=-\sin x. אם פונקציות הסינוס והקוסינוס מוגדרות על ידי טורי טיילור שלהן, אזי ניתן למצוא את נגזרותיהן על ידי גזירת טור החזקות.
את שאר הפונקציות הטריגונומטריות ניתן לגזור באמצעות הזהויות שלעיל וכללי הגזירה.
אינטגרלים בסיסיים:
\int {\frac {du}{a+u^{2}}}\Longrightarrow \int {\frac {du}{({\sqrt {a}})^{2}+u^{2}}}={\frac {1}{\sqrt {a}}}\tan ^{-1}\left({\frac {u}{\sqrt {a}}}\right)+C
העובדה כי גזירת הפונקציות הטריגונומטריות (סינוס וקוסינוס) מניבה צירופים ליניארים של אותן פונקציות היא בעלת חשיבות ראשונה במעלה בתחומים רבים של המתמטיקה, כולל משוואות דיפרנציאליות והתמרות פורייה.
הגדרות מעריכיות

| פונקציה | פונקציה הפוכה |
| --- | --- |
 \sin \theta ={\frac {e^{i\theta }-e^{-i\theta }}{2i}}\,:  \arcsin x=-i\ln \left(ix+{\sqrt {1-x^{2}}}\right)\,
 \cos \theta ={\frac {e^{i\theta }+e^{-i\theta }}{2}}\,:  \arccos x=-i\ln \left(x+{\sqrt {x^{2}-1}}\right)\,
 \tan \theta ={\frac {e^{i\theta }-e^{-i\theta }}{i(e^{i\theta }+e^{-i\theta })}}\,:  \arctan x={\frac {i\ln \left({\frac {i+x}{i-x}}\right)}{2}}\,
 \csc \theta ={\frac {2i}{e^{i\theta }-e^{-i\theta }}}\,:  \operatorname {arccsc} x=-i\ln \left({\tfrac {i}{x}}+{\sqrt {1-{\tfrac {1}{x^{2}}}}}\right)\,
 \sec \theta ={\frac {2}{e^{i\theta }+e^{-i\theta }}}\,:  \operatorname {arcsec} x=-i\ln \left({\tfrac {1}{x}}+{\sqrt {1-{\tfrac {i}{x^{2}}}}}\right)\,
 \cot \theta ={\frac {i(e^{i\theta }+e^{-i\theta })}{e^{i\theta }-e^{-i\theta }}}\,:  \operatorname {arccot} x={\frac {i\ln \left({\frac {i-x}{i+x}}\right)}{2}}\,

 \operatorname {cis} \,\theta =e^{i\theta }\,:  \operatorname {arccis} \,x={\frac {\ln x}{i}}\,
שונות > גרעין דיריכלה

גרעין דיריכלה Dn(x)‎ היא הפונקציה הרשומה משני צידי הזהות הבאה:
קונבולוציה של גרעין דיריכלה עם פונקציה אינטגרבילית בעלת מחזור 2π נותנת את קירוב פורייה ממעלה n של הפונקציה, כלומר סכום האיברים עד סדר n בטור פורייה של הפונקציה (או איברים ‎−n עד n בטור פורייה המרוכב).
שונות > הרחבות של הזהות של חצי־זווית

אם נציב
אז
כאשר הביטוי eix זהה ל־cis (x)‎.
ההצבה הנ"ל שימושית בחשבון אינפיניטסימלי לשם המרת פונקציות רציונליות עם sin(x)‎ ו־cos(x)‎ לפונקציות של t על מנת למצוא את הפונקציה הקדומה שלהן.
יישומים בחישוב אינטגרלים

יישום חשוב שלהן הוא במציאת אינטגרלים של פונקציות שאינן טריגונומטריות: טריק שכיח הוא להשתמש בתחליף טריגונומטרי לפונקציה, ואז לפשט את האינטגרל שהתקבל באמצעות זהות טריגונומטריות.
קיצורים היסטוריים

הקיצורים שלהלן שימשו בעבר לצורך ניווט (לדוגמה, נוסחת ה־haversine שימשה לחישוב המרחק בין שתי נקודות על כדור). כיום משתמשים בהם לעיתים נדירות בלבד.
| שמות (אנגלית) | קיצורים | הגדרה |
| --- | --- | --- |
| versed sine versine |  {\textrm {versin}}\,\theta   {\textrm {vers}}\,\theta  |  1-\cos \theta \, |
| coversed sine coversine |  {\textrm {coversin}}\,\theta   {\textrm {cover}}\,\theta  |  1-\sin \theta \, |
| haversed sine haversine |  {\textrm {haversin}}\,\theta    {\textrm {hav}}\,\theta  |  {\tfrac {1}{2}}{\textrm {versin}}\theta \, |
| hacoversed sine hacoversine cohaversine havercosine |  {\textrm {hacoversin}}\,\theta    {\textrm {hacov}}\,\theta  |  {\tfrac {1}{2}}{\textrm {coversin}}\theta \, |
| exsecant |  {\textrm {exsec}}\,\theta \, |  \sec \theta -1\, |
| excosecant |  {\textrm {excsc}}\,\theta \, |  \csc \theta -1\, |
ראו גם

טריגונומטריה
משפט פיתגורס
יוסף שלחין

| --- | --- |

 לידה:  27 במאי 1924 בלגיה
 פטירה:  31 ביולי 2016 (בגיל 92)
 מדינה:  ישראל 
 פרופיל ב-IMDb
 
יוסף שַׁלְחִין (27 במאי 1924 – 31 ביולי 2016) היה במאי קולנוע, תסריטאי, מפיק ואמן ישראלי. בשנות ה-60, ה-70 וה-80 של המאה העשרים יצר כ-14 סרטים עלילתיים לילדים ובני נוער, בהם נודע בעיקר סרטו "הילד מעבר לרחוב", אשר זכה להצלחה בישראל ומחוצה לה. בשנות חייו האחרונות עסק שלחין בפיסול תבליטי בדים של אירועים שונים מהמאבק להקמת המדינה וההתיישבות בארץ ישראל, אשר לא צולמו או תועדו מעולם.
חייו

שלחין נולד בבלגיה בשנת 1924. בגיל חמש עלה לארץ ישראל עם משפחתו, שהשתקעה במושבה באר יעקב. עקב משבר בענף הפרדסנות והקשיים הכלכליים אליהם נקלעה המשפחה, נשלח שלחין להתגורר אצל דודו בתל אביב. בשנות ילדותו ונעוריו עבד בעבודות שונות לפרנסת המשפחה, עד הצטרפותו להכשרת הנוער העובד בקיבוץ תל יוסף.
בשנת 1941 הצטרף לארגון ההגנה תחת חסותו של המפקד אסף שמחוני. במלחמת העולם השנייה שירת בצי הבריטי. עם תחילת מלחמת העצמאות, גויס לפלמ"ח, שירת בגדוד הרביעי והיה בין מלווי השיירות לירושלים הנצורה.
שנתיים לאחר קום המדינה השתחרר שלחין מצה"ל, נישא והתיישב בראשון לציון. זמן קצר לאחר מכן נסע עם משפחתו ללמוד קולנוע בארצות הברית. עם חזרתו לארץ בשנת 1958, החל להפיק סרטים חינוכיים ועלילתיים לילדים ונוער, שעסקו בנושאים מחיי היומיום של אותן שנים בארץ, בהם שילב גם את זכרונות ילדותו שלו. סרטים אלו נכתבו, בוימו והופקו על ידי שלחין עצמו באמצעים דלים, אך זכו לפופולריות רבה בהקרנות שנערכו בבתי ספר ומועדוני תרבות ברחבי הארץ.
שלחין התגורר בראשון לציון, וגידל בה את שלושת ילדיו. בשנת 2007 יצא ספרו: "מדור לדור - בעיני הלוחם הפלמ"חניק יוסקה" אשר מספר את סיפורה של המדינה דרך יצירותיו.
סרטיו

סרטיו הידועים הם "מעשה בילד עזוב" (1961) שעסק בהתמודדות עם בעיות עוני בשנות החמישים; "תמר שובי הביתה" (1964) על מחלת שיתוק ילדים והתמודדות הנפגעים ממנה; "בבית זה גדלנו" ו"הבן האובד" (1968) שתיארו את חיי ילדים בראשית היישוב; "לא נזוז מכאן" על חיי ילדים תחת הפגזות ואימת המחבלים בגבול הצפון בשנות השבעים; "אבא הלך למילואים", קומדיה לחיזוק מורל הילדים לאחר מלחמת ששת הימים, ועוד. סרטו הידוע ביותר הוא "הילד מעבר לרחוב" (1965) אשר במרכזו עמד דוד (אותו שיחק בנו, שאול שלחין), ילד בן 12, בן לאב אלכוהוליסט, אשר מסתבך בפריצה ובורח מביתו. הסרט הוקרן בבתי קולנוע בכל רחבי הארץ וזכה להצלחה גם בפסטיבלים ברחבי העולם.
יצירותיו

בתחילת שנות ה-80 החל שלחין, במקביל להקרנות סרטיו, לעסוק ביצירת תבליטי בדים בטכניקה שפיתח בעצמו, תוך כדי ניסוי וטעיה. הנושאים ביצירותיו הם אירועים וסיפורי גבורה מראשית תקופת היישוב, אשר לא תועדו מעולם ביצירה ויזואלית ולכן יש חשש שעם השנים יהפכו לזיכרון היסטורי עמום. מה שהחל תחילה כתחביב, הפך לאורך השנים למפעל חייו של שלחין, שיצר יותר מ-40 קולאז'ים צבעוניים גדולי ממדים. היצירות עוסקות במאבקים ומלחמות ישראל, בהם המאבק על תל חי, ירושלים במלחמת העצמאות ותקופת ההעפלה, אישים שונים (אלכסנדר זייד, רחל המשוררת, שרה אהרנסון), רצח יצחק רבין ותיעודן של ערים שונות בארץ בראשית ימיהן: ראשון לציון בימי המייסדים, תל אביב של שנות ה-30, חיפה עיר הנמל הראשונה ועוד.
שלחין כאמן, 1995
יום שני ללא בשר

אירוע במסגרת הפרויקט בישראל בשנת 2010
"יום שני ללא בשר" ("Meatless Monday") היא תנועה סביבתית המנסה לעודד הימנעות מאכילת בשר למשך יום אחד בשבוע ומעבר לתפריט צמחוני, על מנת לשפר את בריאות בני האדם ועל מנת למנוע פליטת גזים והרג בעלי חיים.
היסטוריה

פרויקט "יום שני ללא בשר" החל בבית חולים אחד בארצות הברית בשנת 2003 כניסיון להתמודד עם מגפת ההשמנה ועם העלייה הדרמטית בתמותה ממחלות לב. יום שני נבחר למטרה זו מכיוון שהוא היום שאחרי סוף השבוע ברוב מדינות העולם המערבי, שבו מרבים באכילת בשר. בבית החולים החלו להגיש מנות צמחוניות בימי שני גם לחולים וגם לצוות הרפואי, ובעקבות הצלחת היוזמה הצטרפו בתי חולים נוספים ואחר כך גם בתי ספר ומסעדות.
בתקופה שלאחר תחילת המיזם נרשמו נתונים סטטיסטיים המעידים על כך שבעוד שבכל העולם צריכת הבשר עולה, בארצות הברית ירדה הצריכה ב-12%.
בשנת 2009 המיזם התרחב למקומות נוספים בעולם. הזמר פול מקרטני הצמחוני, החל לפרסם את המיזם בבריטניה, בסיועם של יוקו אונו, קייט מוס וידוענים נוספים. העיר גנט בבלגיה הייתה הראשונה להכריז על יום שני באופן רשמי כיום ללא בשר. מאז הצטרפו ליוזמה כ-20 מדינות. ידוענים בישראל הצטרפו למיזם העולמי בנובמבר 2012, כשהעיתונאית מיקי חיימוביץ' (לימים חברת הכנסת ויו"ר ועדת הפנים והגנת הסביבה) החלה לפרסם את המיזם, יחד עם ליאת צוראל, ליאת צבי וגילי וופל.
טענות אנשי התנועה

פליטת גזי החממה על ידי בעלי חיים מהווה 18% מפליטת גזי החממה מכלל כדור הארץ, רמה גבוהה יותר מפליטת כלי תחבורה (13%).
בזבוז קרקע – גידול הבקר והצאן מצריך שטחי מרעה גדולים וקרקע לגידול מספוא, עד כי 70% מהיערות שנכרתו באמזונאס משמשים לתעשייה זו.
צריכת המים – הצריכה לתעשיית הבשר גבוהה במיוחד; לייצור ק"ג בשר נדרשים פי עשרה יותר מים מאשר לייצור ק"ג ירקות.
שיפור הבריאות – הפחתת בשר מהחי היא המלצה גורפת של כל גוף בריאותי בעולם.
ראו גם

Vegan Friendly
פלקסיטריאניזם
צמחונות אקולוגית
לקריאה נוספת

כתב העת "חיים אחרים", גיליון 199, "יום שני הטוב", אורלי בר-קימה, עמ' 40.
הערות שוליים

↑  ynet, בלגיה: יום שבועי ללא בשר בעיר גנט, באתר ynet, 13 במאי 2009
1 2 3 4  מתוך אתר התנועה בעברית
יאליסוס

| --- | --- |
יאליסוס
יאליסוס
 מדינה:  יוון יוון
 מחוז:  דרום הים האגאי
 יחידה אזורית:  רודוס
 שטח:  16.700 קמ"ר
 גובה:  267 מטרים
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ בעיר:  12,717 (2021)
  ‑ צפיפות:  678.5 נפש לקמ"ר (2011)
 קואורדינטות:  36°24′58″N 28°09′23″E﻿ / ﻿36.416°N 28.15648°E﻿ / 36.416; 28.15648 
 www.ialysos.gr
  מפת מיקום  מפה מפורטת   (למפת יוון מוגדלת) אתונה סלוניקי הרקליון פטרס לאריסה יואנינה קומוטיני מיטילנה פלופונסוס רודוס כרתים טורקיה אלבניה בולגריה מקדוניה הצפונית  הים האגאי הים היוני הים התיכוןיאליסוס(למפת יוון רגילה) אתונה סלוניקי הרקליון פטרס לאריסה יואנינה קומוטיני מיטילנה פלופונסוס רודוס כרתים טורקיה אלבניה בולגריה מקדוניה הצפונית  הים האגאי הים היוני הים התיכוןיאליסוס  he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
מנזר פילרימוס העתיק של יאליסוס
יאליסוס (ביוונית: Ιαλυσός, ידועה גם בשם הנוסף טריאנטה Trianta) היא עיר באי רודוס, יוון. ניהולה של יאליסוס משנת 2011, נמצא כיום בשלטון המקומי כחלק מעיריית רודוס.
מיקומה

העיר יאליסוס שוכנת על החוף הצפון מערבי של האי, צמוד לשפת מפרץ הומונימוס, נבנתה בעיירה הדורית העתיקה איליסוס, כשמונה קילומטרים ממערב לעיר רודוס, בלב האזור החקלאי, והייתה אחת משלוש ערי המדינה של רודוס. כמו שאר האזור, היא עמוסה מאוד. למרות אלפי התיירים שבאים בכל שנה, הצליח יישוב זה  לשמור על אופיו של כפר רודיאני טיפוסי. הגישה  לחוף ישירה וניתן למצוא במקום מלונות גדולים ומסורתיים רבים. חזית החוף באזור זה אידיאלית לספורט ימי מכל הסוגים.
יאליסוס ממוקמת בסמוך לאתר של העיר יאליסוס העתיקה, אשר הייתה בעבר פוליס ואחת מערי השישייה הדורית.
אוכלוסייה

יאליסוס היא העיר השנייה בגודלה באי רודוס, מספר האוכלוסייה עומד כיום על כ-12,000 תושבים. עד שנת 1985 הייתה יאליסוס כפר עם אוכלוסייה של כ-2500 בני אדם, אך במהלך השנים הבאות האוכלוסייה גדלה ל-10,107 תושבים במפקד של 2001.
הערות שוליים

↑  Rhodes Guide, Trianta, Rhodes
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007480373405171  GND: 4089307-8  LCCN: n2005004089  VIAF: 137413276   WorldCat (עם VIAF): 137413276
יורם עבר הדני

| --- | --- |
 מדינה:  ישראל 
 שפות היצירה:  עברית 
 בן או בת זוג:  קרן מרגלית 
 מספר צאצאים:  3 
 www.yoramiko.com
 
יורם עבר הדני הוא סופר, פרסומאי, תסריטאי ובמאי פרסומות ישראלי.
אודות

יורם הוא בנה של הסופרת והמשוררת דפנה עבר הדני. גדל באשקלון. הוא שימש כתסריטאי בקומדי סטור וקופירייטר לקמפיין של אהוד ברק בשנת 2001.[דרוש מקור] הוא כתב חמישה ספרי ילדים. כיום הוא אחד מבמאי הפרסומות המובילים בארץ.[דרוש מקור]
נשוי לבמאית והתסריטאית קרן מרגלית ואב לשלושה.
מספריו

השלקט, ספרית פועלים, 1988, איורים, נעמה גולומב
האיש והקו, הוצאת מודן, 1990 (הספר תורגם לאנגלית ופורטוגזית)
נטע רוצה להיות גדולה, הוצאת שבא, 1996, איורים: קארו שוהם
בוא-הנה הולך לאבוד, ספרית פועלים, 2005, איורים: שרון אלפרט
המפלצת שקראו לה בהההה!, ספרית פועלים, 2007, איורים: שרון אלפרט
"אובך", כתר, 2015
יוסי לב

| --- | --- |
אין תמונה חופשית
 לידה:  1 בפברואר 1945 (בן 79) נשר, פלשתינה (א"י) 
 מוקד פעילות:  ישראל 
 מקום לימודים:  הכפר הירוק 
 סוגה:  זמר עברי 
 שפה מועדפת:  עברית 
 www.yossilev.com
 
יוסי לב (נולד ב-1 בפברואר 1945) הוא מוזיקאי ישראלי ועורך ומבצע ערבי שירה בציבור.
ביוגרפיה

יוסי לב נולד בנשר וגדל בהרצליה. למד בתיכון פנימיית הכפר הירוק.
לקראת הגיוס לצה"ל עבר בהצלחה מבחני כניסה ללהקת הנח"ל כנגן אקורדיון, אך התנדב לשרת בחיל השריון. הוא היה אורח קבוע ב"חוג הזמר" של המלחין והמשורר עמנואל זמיר ובהדרגה הצטרף לנגן אתו ברחבי הארץ.
בכפר הירוק פגש לב את גיל אלדמע, אריה לבנון ודרורה חבקין שחשפו אותו לסגנונות מוזיקה שונים.
בגיל צעיר החל להופיע כמוזיקאי ברחבי הארץ כמנחה שירת רבים (שירה בציבור) ב-1974 הוא הקים מועדון ראשון לשירה בציבור בבאר שבע, מועדון שפעל במשך 15 שנה. בשנות ה-70 הקים הרכב נגנים."תזמורת מחולות עם באר שבע" שהקליטה ריקודי עם נגינה במרתונים, בפסטיבלים והושמעה ברדיו.
עם הזמן החל להשתתף באירועים ופסטיבלים גדולים ואירח אמנים שונים בהופעותיו.  לב היה חלק מצוות ההקמה של פסטיבל ערד הראשון ב-1983 והיה שותף פעיל בפסטיבלי כרמיאל, טבריה, צפת ונהלל. עד היום הוא מפיק תוכניות נושא ואירועים בזמר העברי, כמו כן הוא פעיל במסגרות כמו "תרבות לישראל" ואמ"י.
לב ערך והפיק ערב לזכרו של מורו, עמנואל זמיר.
הערות שוליים

↑  יוסי לב מארח את נורית הירש
↑  יוסי לב מארח את דודו זכאי 3/8/2012
↑  יוסי לב וחבורת האש במחרוזת עמנואל זמיר
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007440954005171  LCCN: n2008003625  VIAF: 319148874357449620387   WorldCat (עם VIAF): 319148874357449620387
יוסוף אבו דורה

| --- | --- |

יוסוף אבו דורה, 1936
 לידה:  1900 סילת אל-חארית'יה 
 הוצאה להורג:  1940  (בגיל 40 בערך) ירושלים, פלשתינה (א"י) 
 
יוסוף סעיד אבו דורה (בערבית - يوسف سعيد أبو درة; הוצא להורג ב-1940) היה מנהיג כנופיה בימי מאורעות תרצ"ו-תרצ"ט. היה ממנהיגיו הבולטים של המרד הערבי הגדול.
ראו גם

פרשת לזרוביץ-קירז'נר
לקריאה נוספת

מיכאל אסף, תולדות הערבים בארץ ישראל, הוצאת דבר 1941.
עזרא דנין (בהשתתפות יעקב שמעוני), תעודות ודמויות מגנזי הכנופיות הערביות במאורעות 1939-1936, הוצאת מאגנס, האוניברסיטה העברית, ירושלים תשמ"א. אבו דורה ואזור בית שאן, עמ' 105–113.
Ted Swedenburg, Memories of Revolt: The 1936-1939 Rebellion and the Palestinian National past, University of Arkansas, Press 2003.
הערות שוליים

1 2 3 4 5  בני מוריס, הדרך לירושלים: גלאב פשה, ארץ ישראל והיהודים, הוצאת עם עובד, 2007. עמ' 62-61.
↑  יהושע פורת, ממהומות למרידה: התנועה הלאומית הערבית הפלסטינית 1939-1929, נספח II: ממלאי תפקידים במרד, עמ' 365.
↑  יהושע פורת, ממהומות למרידה, עמ' 221.
↑  יהושע פורת, ממהומות למרידה, עמ' 219.
↑  יהושע פורת, ממהומות למרידה, עמ' 299.
↑  דנין, עמ' 106–107, 110.
↑  יהושע פורת, ממהומות למרידה, עמ' 285, 305-304.
↑  יהושע פורת, ממהומות למרידה, עמ' 306.
↑  יהושע פורת, ממהומות למרידה, עמ' 307.
1 2  יהושע פורת, ממהומות למרידה, עמ' 316-315.
↑  יהושע פורת, ממהומות למרידה, עמ' 309-308.
↑  יעקב שמעוני, ערבי ארץ ישראל, עמ' 317.
יוסוף אבו דורה (יושב) עם כמה מחברי כנופייתו
יוסף אבו דורה מתחקר בהרי ג'נין צעיר החשוד בריגול לטובת הבריטים, 1938.
יוסף בנימין לסינג

| --- | --- |

 לידה:  22 ביולי 1947 אוסטריה
 פטירה:  3 בנובמבר 2021 (בגיל 74) תל אביב, ישראל
 לימודי רפואה:  הפקולטה לרפואה ע"ש סאקלר
 התמחות:  פנימית, נשים, גינקולוגיה
 תואר:  פרופסור מן המניין
 תפקידים:  מנהל מחלקת יולדות בביה"ח הקריה ובמרכז הרפואי סורסקי; ראש האגף למיילדות וגינקולוגיה במרכז הרפואי מעייני הישועה
יוסף בנימין לסינג (22 ביולי 1947 – 3 בנובמבר 2021) היה ראש האגף למיילדות וגינקולוגיה במרכז הרפואי מעייני הישועה; פרופסור מן המניין בבית הספר לרפואה באוניברסיטת תל אביב.
ביוגרפיה

נולד במחנה פליטים באוסטריה לזוג רוקחים ניצולי השואה ילידי פולין. כשהיה בן שנה עלה עם הוריו לישראל. גדל בתל אביב-יפו. למד בתיכון חדש בעיר.
התגייס לצה"ל בשנת 1965. שירת בסדיר בגדוד 50 של חטיבת הנח"ל המוצנח ולחם במלחמת ששת הימים. במילואים שירת כרופא גדודי בחטיבת הצנחנים. לחם במלחמת יום כיפור ובמלחמת לבנון הראשונה, השתחרר בדרגת רב-סרן.
לאחר שירותו הצבאי החל בלימודי רפואה באוניברסיטת תל אביב. במהלך לימודיו, בשנת 1973, נשלח לחילופי סטודנטים מצטיינים באוניברסיטת ניו יורק. לאחר זמן קצר, עם פרוץ מלחמת יום כיפור, חזר לישראל והשתתף במלחמה, שבה שירת כחייל וחובש בתעלת סואץ בסיני. עם תום המלחמה שב לספסל הלימודים וסיים את לימודיו בהצטיינות יתרה.
בשנת 1976 החל התמחות ברפואה פנימית אצל פרופסור אלכסנדר גפל, בבית חולים הדסה בלפור בתל אביב. לאחר כחצי שנה פנה לתחום רפואת נשים בבית חולים הקריה, שם השלים את התמחותו תחת ניהולו של פרופסור שלמה יונה רנצו טואף, ובהמשך תחת פרופסור ראובן פייזר. בשנים 1982–1984, נשלח לאוניברסיטת ניו יורק לתוכנית השתלמות עמיתים במחקר בסיסי ואנדוקרינולוגיה של הפריון. עם שובו לישראל בשנת 1984 התמנה למרצה בכיר בבית הספר לרפואה באוניברסיטת תל אביב.
בשנת 1996 זכה בתואר פרופסור חבר, וזמן קצר לאחר מכן לפרופסור מן המניין בבית הספר לרפואה באוניברסיטת תל אביב.
עם פרישתו של פרופסור פייזר מבית חולים הקריה מונה למנהל מחלקת יולדות א'. בשנת 1997 הוביל את איחוד מחלקות הנשים והעברתן לאגף אחד תחת ניהולו לבית החולים ליס לנשים וליולדות במרכז הרפואי סוראסקי תל אביב.
באוגוסט 2015 מונה למנהל האגף למיילדות וגינקולוגיה במרכז הרפואי "מעייני הישועה", תפקיד שהוא מילא קרוב לסוף ימיו, עד אוגוסט 2021.
פרסם מאות עבודות מחקר מקוריות, תרגם ספר וכתב פרקים בספרי לימוד. הוא הופיע בעשרות כינוסים מדעיים בישראל ומחוצה לה.
הכשיר עשרות מתמחים ומאות סטודנטים לרפואה. תחת ניהולו מונו 18 פרופסורים, ביניהם מנכ"ל המרכז הרפואי איכילוב, פרופסור רוני גמזו.
במהלך השנים שימש כיו"ר האיגוד הישראלי למיילדות וגינקולוגיה, חבר המועצה הלאומית לבריאות העם, חבר המועצה המדעית בהר"י ומרכז לימודי המשך באוניברסיטת תל אביב. כמו כן שימש יועץ קופת החולים לאומית בתחום רפואת נשים.
משנת 2012 עד מותו הגיש פרופסור לסינג את התוכנית "תשעה חודשים" בתחנת הרדיו 99FM, בנושא היריון ולידה.
נפטר ב-3 בנובמבר 2021.
היה נשוי לנורית ואב לשלושה. התגורר בתל אביב.
הערות שוליים

↑  גדעון לוי, לילה לא שקט במיון, באתר הארץ, 12 באוקטובר 2011
↑  טל אריאל אמיר, ‏נולד מחדש: התפקיד החדש של פרופ' יוסי לסינג, באתר מעריב אונליין, 12 במרץ 2016
↑  המדריך שלך להיריון וללידה, באתר הוצאת מטר, ‏נלקח ב-31 במאי 2020
↑  Lessing jb, pubmed.gov, ‏נלקח ב-31 במאי 2020
↑  אסטרוגן : העובדות שישנו את חייך, באתר הספרייה הלאומית, ‏נלקח ב-31 במאי 2020
↑  הודעת הפטירה מחשבון הפייסבוק הרשמי של איכילוב - המרכז הרפואי ת"א
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007312307205171  ISNI: 0000 0004 0218 3752  VIAF: 297795264   WorldCat (עם VIAF): 297795264
יאן ואניק

יאן ואניק (בצ'כית: Jan Vaník;‏ 7 במאי 1891 – 12 ביוני 1950) היה כדורגלן צ'כוסלובקי. היה לזוכה הראשון בתואר מלך השערים בליגת העל הצ'כוסלובקית כאשר עשה זאת בשנת 1925.
ביוגרפיה

ואניק נולד ב-7 במאי 1891 בפראג של האימפריה האוסטרו-הונגרית באותם הימים. כנער שיחק תחילה בגיל 15 ב-SK לטנה ומשם עבר ל-SK בובנק, שם משך את תשומת הלב במפגשים נגד הקבוצות החזקות מפראג. בשנת 1910 ואניק עשה את הופעת הבכורה הרשמית שלו בגיל 18 במדי ספרטה פראג, וכעבור שש שנים בה עבר ליריבתה סלביה פראג.
עם האדומים-לבנים שיחק במספר משחקי ידידות נגד קבוצות מהעיר ווינה בשנת 1917, והציג יכולת טובה בניצחונות 0–10 ו-0–1 על אוסטריה וינה ו-AC הווינאי בהתאמה. בזכות זאת הוא זומן לנבחרת אוסטריה בה ערך שתי הופעות באותה שנה. ואניק היה לקפטן הקבוצה במשך שנים רבות וזכה עימה באליפות הראשונה של הליגה הצ'כוסלובקית בשנת 1925. בנוסף לכך זכה בתואר מלך השערים באותה שנה עם 13 שערים. בסך הכל כבש 247 שערים ב-449 משחקי ליגה ונחשב עדיין לאחד החלוצים הטובים ביותר בהיסטוריה הארוכה של הליגה הצ'כוסלובקית והצ'כית. בשנת 1926 הוא פרש מכדורגל ונוסג לחיים פרטיים.
ביוגרפיה > נבחרת צ'כוסלובקיה

עם סיום מלחמת העולם הראשונה ואניק שיחק עבור נבחרת צ'כוסלובקיה. הופעת הבכורה שלו הגיעה במשחקים האולימפיים ב-28 באוגוסט 1920 נגד יוגוסלביה, בה כבש שלושער בניצחון 0–7. גם ברבע הגמר מצא את הרשת בניצחון 1–4 על נורווגיה ובסוף הם סיימו במקום השני לאחר הפסד 2–0 בגמר למארחת בלגיה. המשחק הטוב ביותר של ואניק במדיה היה גם כן נגד יוגוסלביה בשנת 1921 בו כבש רביעייה לרשתה בניצחון 0–6. הופעתו האחרונה הייתה ב-24 במאי 1925 בניצחון 1–3 על אוסטריה בפראג, משחק שסגר 12 הופעות ו-10 שערים בסך הכל.
יוסי צמח

| --- | --- |

יוסי צמח מדריך את עדנה לב בתוכנית להקת פיקוד צפון "קצת מזה וקצת מזה" (1969)
 לידה:  1 בדצמבר 1940
 פטירה:  15 בינואר 2015 (בגיל 74)
 מדינה:  ישראל 
 עיסוק:  במאי טלוויזיה, מפיק טלוויזיה, זמר, שחקן
 פרופיל ב-IMDb
 
יוסי צמח (1 בדצמבר 1940 – 15 בינואר 2015) היה במאי, מפיק, זמר ושחקן ישראלי. נמנה עם צוות ההקמה של הטלוויזיה הישראלית (לימים - "הערוץ הראשון"). צמח ביים תוכניות טלוויזיה ובעיקר תוכניות בידור רבות משתתפים ושימש מאוחר יותר כראש חטיבת התוכניות בעברית בטלוויזיה הישראלית.
את שירותו הצבאי עשה כזמר ושחקן בלהקת גייסות השריון. לאחר השירות הצבאי היה חבר בלהקת התרנגולים ושימש במאי של להקות צבאיות, בהן; להקת פיקוד צפון, להקת פיקוד המרכז ולהקת גייסות השריון.
בין התוכניות אותן ביים בטלוויזיה: אירוויזיון 1979, תחרות האירוויזיון הראשונה ששודרה מישראל בהשתתפות 19 מדינות. התוכנית ,"כל העולם במה", שהפיקה אמ"י בשנת 1985 והתוכנית "יהורם גאון שר משירי זעירא" בה מספר יהורם גאון על מרדכי זעירא ושר משיריו.
צמח נפטר ב-15 בינואר 2015.
יוסיפ ברקאלו

יוסיפ ברקאלו (בקרואטית: Josip Brekalo; נהגה: [jǒsip brěːkalo]; נולד ב-23 ביוני 1998) הוא כדורגלן קרואטי המשחק בעמדת החלוץ בקסימפאשה ובנבחרת קרואטיה.
קריירת מועדונים

ברקאלו התאמן לאורך עשור במחלקת הנוער של דינמו זאגרב, כשאת הופעת הבכורה שלו בליגה הקרואטית ערך ב-19 בדצמבר 2015 נגד אינטר זפרשיץ'. ב-15 במאי 2016, נרכש על ידי וולפסבורג מהבונדסליגה בסכום של 10 מיליון אירו.
ב-31 בינואר 2017, הוא הושאל לשטוטגרט עד לתום העונה, עם אופציית השאלה לעונה נוספת. ברקאלו כבש את שערו הראשון בקריירה הבוגרת שלו ב-17 בפברואר 2017, כשנכנס כמחליף בניצחון החוץ 1–2 על פ.צ היידנהיים. ב-1 בינואר 2018, הוא שב בחזרה לשורותיה של וולפסבורג. ב-31 באוגוסט 2021 הושאל לטורינו לעונה אחת.
ב-28 בינואר 2023 חתם בפיורנטינה. ב-29 בינואר 2024 הושאל להיידוק ספליט.
ב-7 בספטמבר 2024 חתם בקסימפאשה הטורקית.
קריירה בינלאומית

ב-15 בנובמבר 2018 ערך ברקאלו את הופעת הבכורה שלו במדים הלאומיים במשחק נגד ספרד במסגרת ליגת האומות. ב-8 בספטמבר 2020 כבש את שערו הראשון עבור קרואטיה בהפסד 2–4 לצרפת.
במאי 2021 זומן לסגל הנבחרת לקראת משחקיה ביורו 2020.
חיים אישיים

אביו של ברקאלו, אנטה, הוא כדורגלן עבר, שייצג את בוסניה והרצגובינה בקבוצות נוער שונות, מכיוון שהוא מגיע מאזור פוסאבינה שבבוסניה, הקריירה שלו נעצרה בגיל 21, אז פרצו מלחמות יוגוסלביה והוא נפצע בשדה הקרב.
בקיץ 2018, עורר ברקאלו מחלוקת בתקשורת הגרמנית והקרואטית לאחר שקבע כי לא היה רוצה לענוד סרט קפטן עם צבעי דגל הלהט"ב, לאחר שהמועדון החליט כי קפטני כל קבוצותיהם ילבשו סרט כזה במהלך 2018/2019. הקרואטי טען כי "אני חייב לומר שאני לא יכול לעמוד לגמרי מאחורי הפעולה הזו, כי זה סותר את האמונה הנוצרית שלי. גדלתי כדתי. אני בסדר עם אנשים שחיים באורח חיים אחר, כי זה עניינם. אבל אני לא רוצה ולא צריך לשאת סמל המייצג אותם".
הערות שוליים

↑  יוסיפ ברקאלו מושאל לשטוטגרט
↑  ברקאלו מעניק לקבוצתו ניצחון חוץ בהיידנהיים
↑  ברקאלו חוזר לוולפסבורג
↑  Sportske novosti - VATRENI OTKRIO KAKO JE RAT ZAUSTAVIO OCA ŠARGIJU DA POSTANE NOGOMETNA KLASA 'Otišao je na ratište, bio ranjen i spriječen ostvariti snove', sportske.jutarnji.hr, ‏8 ביוני 2019 (ב־)
↑  Brekalo on Wolfsburg's LGBT armband: 'I don't want to carry a symbol representing them', Bulinews (באנגלית)
| נבחרת קרואטיה – יורו 2020 |
| --- | --- | --- |
|  1 ליבאקוביץ' •  2 ורסאלקו •  3 בארישיץ' •  4 פרישיץ' •  5 צ'אלטה-צאר •  6 לוברן •  7 ברקאלו •  8 קובאצ'יץ' •  9 קראמריץ' •  10 מודריץ' •   11 ברוזוביץ' •  12 קאליניץ' • 13 ולאשיץ' •  14 בודימיר • 15 פשאליץ' • 16 שקוריץ' • 17 רביץ' • 18 אורשיץ' • 19 באדל • 20 פטקוביץ' • 21 וידה • 22 יוראנוביץ' • 23 סלוגה • 24 ברדאריץ' • 25 גברדיול • 26 איוואנושץ • מאמן: דאליץ' |  1 ליבאקוביץ' •  2 ורסאלקו •  3 בארישיץ' •  4 פרישיץ' •  5 צ'אלטה-צאר •  6 לוברן •  7 ברקאלו •  8 קובאצ'יץ' •  9 קראמריץ' •  10 מודריץ' •   11 ברוזוביץ' •  12 קאליניץ' • 13 ולאשיץ' •  14 בודימיר • 15 פשאליץ' • 16 שקוריץ' • 17 רביץ' • 18 אורשיץ' • 19 באדל • 20 פטקוביץ' • 21 וידה • 22 יוראנוביץ' • 23 סלוגה • 24 ברדאריץ' • 25 גברדיול • 26 איוואנושץ • מאמן: דאליץ' | קרואטיה |
יאן ונחור אוף הסלינק

יוהנס "יאן" ונחור אוף הסלינק (בהולנדית: ‏Johannes "Jan" Vennegoor of Hesselinkקובץ:Nl-Jan Vennegoor of Hesselink.ogg‏Ⓘ‏; נולד ב-7 בנובמבר 1978 באולדנזאאל, הולנד) הוא כדורגלן עבר הולנדי ששיחק בעמדת החלוץ.