stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מתקן בקבוקים

| --- | --- |

 מידע כללי
 פַּסל:  מרסל דושאן
 תאריך יצירה:  1914 / 1964
 טכניקה וחומרים:  רדי מייד (ברזל מגלוון)
 ממדים בס"מ
 גובה:  64.1
 נתונים על היצירה
 מספר יצירה:  191718 (מוזיאון ישראל) 
 מיקום:  פריז
 
"מתקן בקבוקים" או "מייבש בקבוקים" או "קיפוד" (בצרפתית: Egouttoir או Porte-bouteilles או Hérisson; באנגלית: Bottle Rack או Bottle Dryer או Hedgehog) הוא פסל רדי מייד משנת 1914 מאת האמן האמריקאי יליד צרפת מרסל דושאן.
היצירה

דושאן טען כי רכש את המתקן בבזאר בקרבת בית העירייה בפריז. היה זה מתקן מסחרי, עשוי ברזל מגלוון, ששימש לייבוש של בקבוקים לאחר שטיפה. המתקן שרכש דושאן הכיל מקום לייבושם של 50 בקבוקים. המחקר גילה, על פי קטלוג משנת 1912, כי בחנות שנקראה "Bazar de l'Hotel de Ville", ששכנה בקרבת בית העירייה, אכן נמכרו באותה עת מתקנים דומים לזה שרכש דושאן. בדומה ל"מזרקה" (1917), הכיל מתקן הבקבוקים כתובת אותה כתב דושאן בצדה של היצירה. כיום לא ידוע מה היא אותה כתובת כיוון שהמתקן המקורי אבד ואילו דושאן עצמו טען כי שכח את הכתובת. היצירה אבדה לאחר שדושאן היגר לניו יורק בשנת 1915 ואחותו ניקתה את הסטודיו שלו וזרקה את היצירה ביחד עם פריטים אחרים.
בין השנים 1921 ל-1964 יצר דושאן 7 מהדורות חדשות של "מתקן הבקבוקים". בשנת 1921 נוצר ההעתק הראשון בפריז, בגובה של 50 ס"מ. ההעתק השני, בגובה של 59 ס"מ, נקנה על ידי דושאן ומאן ריי בשנת 1936 עבור תערוכה של חפצים סוריאליסטים בפריז. ארבעה העתקים נוספים ושונים זה מזה נוצרו בין השנים 1960-1963. אחת המהדורות (1960) נרכשה על ידי האמן האמריקאי רוברט ראושנברג. בשנת 1964 נוצרה מהדורה של 8 מתקנים, בגובה של 64.2 ס"מ, על ידי ארטורו שוורץ (Arturo Schwarz) ובפיקוחו של דושאן. עיצוב המהדורה נעשה על פי תצלום של מאן ריי משנת 1936. בנוסף לשמונת העותקים נוצרו עוד שני עותקים לא רשמיים שנועדו עבור דושאן ושוורץ וכן שני עותקים נוספים שנועדו לתצוגות מוזיאליות.
רבים מעותקי "מתקן בקבוקים" מוצגים כיום במוזיאונים שונים בעולם ובהם המוזיאון לאמנות מודרנית בסטוקהולם, מוזיאון פילדלפיה לאמנות, מוזיאון ישראל ואחרים.
הערות שוליים

↑  ראו: Mink, Janis, Marcel Duchamp, Art as Anti-Art, Benedikt Taschehen, Köln, 1995, p. 53.
↑  ראו:Cabanne, Pierre, Dialogues with Marcel Duchamp, pp. 47-48.
↑  ראו: Bottle Rack or Bottle Dryer.
ניסוי UA1

גלאי UA1 נמצא כיום במרכז המבקרים ב CERN
ניסוי UA1 (יוּ איי אחת) - (Underground Area 1- אזור תת-קרקעי 1) הוא גלאי חלקיקים, הנמצא במרכז לחקר פיזיקת חלקיקים CERN.
באמצעות ניסוי זה, וניסוי ה-UA2, התגלו בוזון Z ובוזון W, נשאי הכוח של הכוח החלש. על התרומה לניסוי ומציאת הבוזונים זכו קרלו רובייה וסימון ואן דר מיר בפרס נובל לפיזיקה.
ניסוי UA1 קיבל את שמו מכך שהיה הניסוי התת-קרקעי הראשון ב-CERN. הוא ממוקם מחוץ לשני אתרי cern המרכזיים, בנקודת חיבור על מאיץ הסופר פרוטון סינכרונטרון (SPS) אשר בין השנים 1981 ל־1991 שודרג למאיץ סופר פרוטון-אנטיפרוטון סינכרונטרון (SppS) המאיץ פרוטונים ואנטי- פרוטונים אשר מתנגשים במיקומו של הגלאי UA1.
ה UA1 היה גלאי ענק ומורכב בזמנו. הוא תוכנן כגלאי בעל מטרה כללית. הגלאי היה בצורת גליל באורך של 5.8 מטרים ובעל קוטר של 2.3 מטרים המורכב משישה תאים. הוא היה תא הסחיפה הגדול ביותר בזמנו. הוא תיעד את העקבות של חלקיקים טעונים בשדה מגנטי בעוצמה של 0.7 טסלה ומדד את המומנטום שלהם, מטענם החשמלי ואת קצב איבוד האנרגיה שלהם. אטומים בתערובת הגז שכללה ארגון ואתאן התייננו כאשר עברו בקרבתם חלקיקים טעונים שנוצרו בעקבות התנגשות החלקיקים בגלאי. האלקטרונים שהשתחררו בתהליך היינון נסחפו בשדה חשמלי שיוצר על ידי כבלי שדה ונקלטו על ידי כבלי חישה. הסידור הגאומטרי של 17,000 כבלי שדה ו-6,125 כבלי חישה בתוך המאיץ איפשר להפיק ייצוג תלת־ממדי אינטראקטיבי של אירועים פיזיקליים משוחזרים.
הערות שוליים

↑  "UA1 magnet sets off for a second new life". CERN Courier. 13 March 2008.
מתמטיקה ביוון העתיקה

פרגמנט מתוך הספר השני של יסודות מאת אוקלידס, על פפירוס שנמצא בחפירות באוקסירינכוס; האיור שייך לטענה החמישית בספר
אחת מתרומותיה החשובות לאנושות של יוון העתיקה היא פיתוח המתמטיקה.
מהותה של המתמטיקה היוונית

עד תקופת יוון העתיקה היה העיסוק במתמטיקה תכליתי בלבד: היא שימשה כאוסף של נוסחאות לחישוב קרקע, אוכלוסין וכו'. פריצת הדרך של היוונים, פרט לתרומותיהם הגדולות לידע המתמטי, הייתה בלימוד המתמטיקה כשלעצמה, מתוקף ערכה הרוחני. יחסם של חלק מהיוונים הקדמונים למתמטיקה היה דתי - למשל, הכת שאסף סביבו פיתגורס האמינה כי המתמטיקה היא הבסיס לכל הדברים. היוונים נחשבים ליוצרי מושג ההוכחה המתמטית, וכן לראשונים שעסקו במתמטיקה לשם עצמה, כלומר כתחום מחקרי עיוני ומופשט ולא רק כעזר שימושי. עם זאת, לצדה של המתמטיקה העיונית התפתחה מתמטיקה שימושית, ששימשה לצרכים יומיומיים ולקידום המדע (ובמיוחד האסטרונומיה).
היוונים המשיכו לדון ולפתח את המתמטיקה במובנה הפילוסופי, ובכך הניחו את היסוד למתמטיקה כפי שהיא נתפסת בעולם המודרני. הם פיתחו את הגאומטריה (מכיוון שהשימוש העיקרי במתמטיקה באותה התקופה היה חישובי קרקע), ולמעשה יצרו את המבנה המתמטי הראשון. שיאה של התפתחות זו בחיבורו של אוקלידס, "יסודות" אשר עסק בצורה אקסיומטית בגאומטריה, אלגברה ותורת המספרים. אוקלידס, תושב אלכסנדריה, היה אחד מבין המשכילים שעשו שימוש בספרייה המפורסמת שנבנתה בעיר מתוקף החלטת בית המלוכה המצרי, ובכך נחשב לראשון שקיבץ באופן שיטתי את החוקים המתמטיים הידועים של זמנו.
לאורך רובה המוחלט של ההיסטוריה של המתמטיקה ביוון, היוונים נהגו לבטא כמעט את כל המתמטיקה במונחים גאומטריים; לדוגמה, מספרים אי רציונליים (שהיוונים היו הראשונים לעסוק בהם) נקראו "קטעים חסרי מידה משותפת".
המונח מתמטיקה יוונית קלאסית מתייחס למתמטיקה שהייתה קיימת עוד לפני התקופה ההלניסטית, כאשר מתמטיקה נכתבה בשפה היוונית רק בתחומי יוון דאז. מאז תחילת התקופה ההלניסטית, בסוף המאה הרביעית לפני הספירה, התפשטה השפה היוונית, ומלומדים כתבו בשפה זו בכל חלקו המזרחי של אגן הים התיכון. זרימת הרעיונות הביאה לכך שהמתמטיקה היוונית ספגה ובלעה את המתמטיקה המצרית והבבלית; המתמטיקה בת תקופה זו נקראת מתמטיקה הלניסטית.
רוב הטקסטים המתמטיים שנכתבו ביוונית נמצאו ביוון, מצרים, מסופוטמיה, אסיה הקטנה, סיציליה ודרום איטליה.
המתמטיקה ביוון העתיקה היא שלב חשוב בהיסטוריה של המתמטיקה, שבמהלכו נוצר מושג ההוכחה, והתפתחו תחומים מרכזיים כמו הגאומטריה, תורת המספרים ומתמטיקה שימושית, והתגלו רעיונות שהובילו בהמשך לאנליזה המתמטית. המתמטיקה היוונית הגיעה לרמה שאפשרה לתלמי לנסח מודל גיאוצנטרי של מערכת השמש, שהסביר את התצפיות האסטרונומיות עד למאה ה-17.
תפוצה והשפעה

למרות שהטקסטים המתמטיים המוקדמים ביותר בשפה היוונית שהגיעו לידינו נכתבו לאחר התקופה ההלניסטית, רבים מאלה נחשבים לעותקים של עבודות שנכתבו במהלכה, ואף מוקדם יותר. התארוך של עבודות אלה מדויק יותר מזה של עבודות שנכתבו בשפות אחרות, בשל מספר גדול של כרונולוגיות, המתעדות אירועים שנה-אחר-שנה. ישנן אי-וודאויות באשר לראשיתן של כמה יצירות, אבל אלו משתרעות בדרך כלל על-פני עשורים ספורים, ולא מאות.
במהלך ימי הביניים, עיקר הידע המתמטי הגיע לאירופה מן העולם האסלאמי, שם השתמרו העבודות שנוצרו ביוון.
ראו גם

גאומטריה ביוון העתיקה
לקריאה נוספת

שבתאי אונגורו, ‏מבוא לתולדות המתמטיקה, סדרת אוניברסיטה משודרת, בהוצאת משרד הביטחון – ההוצאה לאור, 1989
בנו ארבל, קיצור תולדות המתמטיקה, מכון מופ"ת, 2005.
שמעון דגון, תולדות המתמטיקה הקדומה, הוצאת דביר, תשס"ז.
C. B. Boyer, A History of Mathematics, 2nd ed. rev. by Uta C. Merzbach, 1989
Thomas Little Heath, A History of Greek Mathematics, Dover publications, (first published 1921)
Jacob Klein, Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra, Dover Publications.
Reviel Netz, The Shaping of Deduction in Greek Mathematics: A Study in Cognitive History, Cambridge University Press, 2003.
הערות שוליים

↑  מבוא לתולדות המתמטיקה, חלק א', עמ' 59-60
↑  שבתאי אונגורו, ‏מבוא לתולדות המתמטיקה, סדרת אוניברסיטה משודרת, בהוצאת משרד הביטחון – ההוצאה לאור, 1989, חלק א', עמ' 67
ארנון אברון, ‏משפטי גדל ובעיית היסודות של המתמטיקה, סדרת אוניברסיטה משודרת, בהוצאת משרד הביטחון – ההוצאה לאור, 1998, עמ' 15-14
↑  Kurt Von Fritz, The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum, Annals of Mathematics Second Series, Vol. 46, No. 2, April 1945, pp. 242-264
↑  תולדות המתמטיקה הקדומה, 97-98
↑  שיטה בעזרתה מניחים את פתרון הבעיה המבוקשת, מסיקים מכך מסקנות עד שמגיעים למשפט שידוע כנכון, וממשפט זה מגיעים לפתרון הבעיה. ראו במבוא לתולדות המתמטיקה, חלק א', עמ' 98
| תרבות יוון העתיקה |
| --- | --- | --- |
| תרבות יוון העתיקה | מיתולוגיה • אמנות • פיסול • קדרות • הומוסקסואליות • זנות • חקלאות • כלכלה • מטבח • משפט • עבדות  • פדרסטיה • רפואה • מלחמה |  |
| פילוסופיה ביוון העתיקה | פיתגורס • הרקליטוס • פארמנידס  • פרוטגורס • אמפדוקלס • דמוקריטוס • סוקרטס • אפלטון • אריסטו • זנון מכתיון • אפיקורוס |  |
| מתמטיקה | ארכימדס • אוקלידס • תאלס • פיתגורס • דיופנטוס • ארטוסתנס • תלמי |  |
| ספרות | הומרוס • האיליאדה • האודיסאה • הסיודוס • פינדארוס • הרודוטוס • תוקידידס • קסנופון • פוליביוס |  |
| תיאטרון | אייסכילוס • סופוקלס • אוריפידס • אריסטופאנס • מושגים |  |
| ספורט | המשחקים האולימפיים • תרבות הגוף • המשחקים הפיתיים • המשחקים האיסתמיים • המשחקים הנמאיים • המשחקים הפאן-אתנאיים • גימנסיון |  |
| אדריכלות | מקדש יווני • הסדרים הקלאסיים • הפרתנון • מקדש ארטמיס • אקרופוליס • האגורה • מקדש זאוס באולימפיה • מקדש הפייסטוס • מקדש ארטמיס |  |
פורטל יוון העתיקה
| יוון העתיקה |
| --- | --- | --- |
| תקופת המעבר | איונים • דורים • הפלישה הדורית • התקופה הגאומטרית | הפרתנון |
| התקופה הארכאית | פוליס • הקולוניזציה היוונית • טיראניה • הומרוס • הסיודוס | הפרתנון |
| התקופה הקלאסית | מלחמת פרס–יוון • אתונה העתיקה • ספרטה • תבאי • התיאטרון ביוון העתיקה | הפרתנון |
| התקופה ההלניסטית | התרבות ההלניסטית • הממלכה הסלאוקית • מוקדון • מצרים • יוון • פונטוס • פרגמון • אפירוס | הפרתנון |
| היסטוריה צבאית | פלנקס • הופליט • הצבא הספרטני • הצבא המוקדוני | הפרתנון |
| נושאי רוחב | אדריכלות • אמנות • דת • החברה • כלכלה • מטבח • תיאטרון • מיתולוגיה • מתמטיקה • פילוסופיה • ספורט • ספרות | הפרתנון |
פורטל יוון העתיקה
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007555879505171  LCCN: sh85082177 
אוקלידס, כפי שתיאר אותו רפאל בפרסקו "אסכולת אתונה"
הדגמה לשיטת המיצוי של ארכימדס
נרין

ערך זה עוסק בנהר במרכז אסיה. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו .
| --- | --- |

נהר נרין ליד העיר נרין
 מידע כללי
 אורך:  807 ק"מ
 ספיקה ממוצעת:  429 מ"ק לשנייה
 אגן ניקוז:  59,100 קמ"ר
 מוצא:  טיאן שאן
 יובלים:  At-Bashi River, Song-Köl, Kökömeren River, Kökiyrim River, On Archa River, Alabuga River, בפסקה זו 3 רשומות נוספות שטרם תורגמו 
 שפך:  נהר סיר דריה
 מדינות באגן הניקוז:  אוזבקיסטן, קירגיזסטן
 נהר נרין בחלק המערבי של המפה
 
נרין (בקירגיזית: Нарын) הוא נהר במרכז אסיה אשר מפגשו עם הנהר קארא-דריה מהווה תחילת נהר סיר דריה.
לאורך הנהר נבנו מספר מאגרי מים שמהווים מקור אנרגיה לתחנות כוח שנבנו במקום. תחנת הכוח הגדולה באזור טוקטוגול (Toktogul) היא בהספק של 1,200 מגוו"ט. בחלקיו העליונים הנהר קופא בתקופת החורף ותקופת ההפשרה נמשכת ממאי עד לאוגוסט. בחלק העליון של הנהר נמצא פארק לאומי.
מי הנהר מהווים בסיס למערכת תעלות ומערכת ההשקיה בעמק פרגנה.
העיר הראשית על הנהר - העיר נרין (קירגיזסטן).
נרינגה (מחוז משנה)

| --- | --- |
סמל נרינגהסמל נרינגה

 מדינה:  ליטא ליטא
 מחוז:  מחוז קלייפדה מחוז קלייפדה
 בירת המחוז המשנה:  נידה
 שטח:  94.4 קמ"ר
 אוכלוסייה:  ‏
  ‑ במחוז המשנה:  4,022 (1 בינואר 2023)
 קואורדינטות:  55°33′20″N 21°07′00″E﻿ / ﻿55.55555556°N 21.11666667°E﻿ / 55.55555556; 21.11666667 
 אזור זמן:  UTC +2
 אתר האינטרנט של המחוז
  מפת מיקום  מפה מפורטת     לחצו כדי להקטין חזרה    לחצו להגדלה     he tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
נרינגה (בליטאית: Neringos savivaldybė) הוא אחד מ-60 מחוזות משנה של ליטא, בחלוקה המנהלית של ליטא הוא מחוז-משנה של מחוז קלייפדה.
מחוז-משנה נרינגה משתרע על פני 94.4 קמ"ר, ואוכלוסייתו מנתה בשנת 2010, למעלה מ-3,685 תושבים, בנרינגה קיים מוזיאון שנוסד בשנת 1933 והוא מונה כ-4,500 פריטים שונים.
ניל ווק

| --- | --- |

ווק במדי פיניקס סאנס, 1969
 לידה:  29 ביולי 1948 קליבלנד, אוהיו, ארצות הברית
 פטירה:  4 באוקטובר 2015 (בגיל 67) פיניקס, אריזונה, ארצות הברית
 עמדה:  סנטר
 גובה:  2.08 מטרים
 מכללה:  אוניברסיטת פלורידה
 דראפט:  בחירה שנייה, 1969 פיניקס סאנס
 קבוצות כשחקן
 1969–1974 1974–1975 1975–1976 1977–1978 1978–1981:  פיניקס סאנס ניו אורלינס ג'אז ניו יורק ניקס רייר ונציה הפועל רמת גן
ניל יוג'ין ווק (באנגלית: Neal Eugene Walk;‏ 29 ביולי 1948 – 4 באוקטובר 2015) היה כדורסלן יהודי-אמריקאי, אשר היה פעיל בין השנים 1969–1981. ב-8 עונותיו הראשונות בקריירה שיחק בליגת ה-NBA, ורשם ממוצעים כוללים של 12.6 נקודות, 7.7 ריבאונדים ו-2.1 אסיסטים למשחק. ב-3 עונותיו האחרונות בקריירה שיחק עבור הפועל רמת גן מליגת העל הישראלית.
קריירת מכללות

ווק נולד בקליבלנד שבאוהיו למשפחה יהודית, עמה עבר בגיל 11 להתגורר במיאמי ביץ', פלורידה. בין השנים 1965–1969 למד באוניברסיטת פלורידה, ושיחק בקבוצת הכדורסל שלה. בעונת 1967/1968 קלע 26.5 נקודות בממוצע למשחק, והוביל את כל שחקני ליגת המכללות עם 19.8 ריבאונדים למשחק. בעונתו האחרונה, 1968/1969, רשם ממוצעים של 24.0 נקודות ו-17.8 ריבאונדים למשחק, ונבחר בפעם השנייה ברציפות לחמישיית העונה של המחוז הדרום-מזרחי (First Team All-SEC). בעת סיום לימודיו הוביל ווק את כל שחקני האוניברסיטה בסך נקודות (1,600) וריבאונדים (1,181) בקריירה.
קריירה מקצועית

בדראפט ה-NBA 1969 נלקח ווק על ידי פיניקס סאנס בבחירה השנייה, אחרי לו אלסינדור (שנודע כ"כרים עבדול-ג'באר") אשר נבחר ראשון. החל מעונתו השנייה בפיניקס שימש כסנטר הפותח של הקבוצה, והיה אחד השחקנים המובילים שלה ב-4 העונות הבאות. עונתו הטובה ביותר מבחינה אישית הייתה 1972/1973, בה העמיד ממוצעים של 20.2 נקודות, 12.4 ריבאונדים ו-3.5 אסיסטים למשחק.
לקראת עונת 1974/1975 הועבר בטרייד לניו אורלינס ג'אז, אך כבר לאחר 37 משחקים נשלח בטרייד נוסף לניו יורק ניקס. בשתיים וחצי עונותיו עם הניקס שימש כשחקן ספסל, וקלע 6.3 נקודות בממוצע למשחק.
בשנת 1977 עזב ווק את ה-NBA וחתם על חוזה לעונה אחת בקבוצת רייר ונציה מליגת העל האיטלקית.
לקראת עונת 1978/1979 חתם על חוזה בהפועל רמת גן מליגת העל הישראלית, במדיה שיחק במשך 3 עונות. בתקופתו ברמת גן היה אחד השחקנים המובילים של הקבוצה, לצד סטיב קפלן, סטיב שלכטר ואל פלמינג, וקלע 13.8 נקודות בממוצע למשחק. בסיום עונת 1980/1981 עזב ווק את הקבוצה ופרש ממשחק, לאחר שנתבקש להתגייס לצה"ל.
לאחר הפרישה ממשחק

בשנת 1988 נתגלה גידול סרטני בעמוד השדרה של ווק, ובעקבות סיבוך בניתוח להסרת הגידול הוא סבל משיתוק בפלג גופו התחתון לשארית חייו. בשנים הבאות שיחק ווק על כיסא גלגלים בליגת כדורסל נכים, ואף זכה בשנת 1990 בפרס "ספורטאי השנה בליגות הנכים" ("Wheelchair Athlete of The Year"), אשר הוענק לו בבית הלבן בידי נשיא ארצות הברית ג'ורג' בוש האב. בשנת 2006 הונצח ב"היכל התהילה הלאומי של הספורטאים היהודים" אשר בקומאק, ניו יורק.
ב-4 באוקטובר 2015 נפטר ווק, בגיל 67.
הערות שוליים

1 2 3 4  NEAL WALK, באתר ספורטס אילוסטרייטד, 8 ביולי 2013
1 2  סטטיסטיקות ה-NBA של ווק, באתר basketball-reference.com
↑  סטטיסטיקות המכללות של ווק, באתר sports-reference.com
1 2  ההודעה על פטירתו של ווק, באתר אוניברסיטת פלורידה, 5 באוקטובר 2015
↑  רשימת הנבחרים בדראפט 1969, באתר basketball-reference.com
↑  סטטיסטיקות הקריירה של ווק בליגת העל, באתר מנהלת הליגה
1 2  ההודעה על פטירתו של ווק, באתר miamiherald.com,‏ 6 באוקטובר 2015
↑  ניל ווק, מהסמלים של פיניקס בשנות ה-70, מת בגיל 67, באתר וואלה, 6 באוקטובר 2015
מתמטיקה עיונית

מתמטיקה עיונית (קרויה גם מתמטיקה טהורה) היא ענף של המתמטיקה שעוסק במתמטיקה מתוך עניין בתכונות מתמטיות בלבד, ללא יעדים יישומיים בענפי מדע אחרים כגון פיזיקה, אסטרונומיה או הנדסה. בהתאם לכך, ניתן לתאר את המתמטיקה העיונית כ"מתמטיקה לא בהכרח שימושית". מתמטיקה עיונית ומתמטיקה שימושית משתמשים באותם כלים מתמטיים (כגון אקסיומות, משפטים והוכחות) והגבול בין שני ענפים אלה אינו חד, ובפועל ישנה חפיפה רבתי בפעילות של המתמטיקה העיונית והמתמטיקה השימושית: על-מנת לפתח מודלים מדויקים לתיאור העולם החיצוני, רבים מן המתמטיקאים של הזרם השימושי שואלים כלים וטכניקות הנחשבים ל"עיוניים", ומאידך רבים מן המתמטיקאים העיוניים נשענים בעבודותיהם על מושגים טבעיים וחברתיים כהשראה למחקרם המופשט.
היסטוריה > יוון העתיקה

מתמטיקאים יוונים מהעת העתיקה היו מהראשונים להבחין בין מתמטיקה עיונית לשימושית. אפלטון סייע ליצור את ההבחנה בין "אריתמטי", שנקרא תורת המספרים כיום, לבין "לוגיסטי" שבימינו נודע כאריתמטיקה. אפלטון התייחס לפן הלוגיסטי כיאה לאנשי עסקים ומלחמה אשר "חייבים ללמוד את אמנות המספרים שמא לא יידעו לארגן את חייליהם" ולפן האריתמטי (תורת המספרים) כיאה לפילוסופים "כי עליהם לעלות ממימי השינוי ולהשיג אחיזה בהוויה אמיתית". כאשר נשאל אאוקלידס מאלכסנדריה על ידי אחד מתלמידיו מהו השימוש ללימוד הגאומטריה, ביקש הלה באירוניה מעבדו לשלם מטבע כסף לתלמיד "כי הוא חייב ליצור רווח מידיעותיו". המתמטיקאי היווני אפולוניוס מפרגה שנשאל לגבי השימושיות של חלק מהתיאורמות בספרו הרביעי לחתכים חרוטיים הצהיר:
"הן ראויות מעצם ההוכחה עצמה, באותו אופן שאנו מקבלים דברים רבים אחרים במתמטיקה - מסיבה זו ולא אחרת".
ומכיוון שרבות מתוצאותיו לא היו ברות יישום למדע או ההנדסה של ימיו, המשיך לדרוש בחשיבותן בהקדמה לספרו החמישי לחתכים חרוטיים בטוענו שהנושא הוא מאותם ה"ראויים ללמידה מעצם היותם ברי קיימא"
היסטוריה > המאה התשע-עשרה

המונח הונצח אחת ולתמיד עם הקמת כיסא הפרופסור למתמטיקה עיונית (Sadleirian Chair) שיוסד באמצע המאה ה-19. ייתכן והרעיון לדיסציפלינה נפרדת למתמטיקה עיונית עלה באותה תקופה. דורו של המתמטיקאי גאוס לא עשה הבחנה בולטת בין המתמטיקה השימושית למתמטיקה עיונית. מאוחר יותר, גם התמחות ופרופסורה בענף העיוני (במיוחד לאור גישתו של קארל ויירשטראס לאנליזה מתמטית), נתנו משנה תוקף ללגיטימיות של המתמטיקה העיונית.
היסטוריה > המאה העשרים

עם תחילת המאה העשרים אימצו מתמטיקאים את המתודה האקסיומטית במיוחד לאחר ניסיון האקסיומטיזציה של הגאומטריה אוקלידית על ידי דויד הילברט. הניסוח הלוגי של המתמטיקה העיונית שהוצע על ידי ברטראנד ראסל באמצעים של מבנה כימות של טענות לוגיות נראה יותר ויותר בר תוקף, שכן חלקים נרחבים של המתמטיקה יוצגו בעזרת המערכת האקסיומטית מה שהקל את המשימה למציאת קריטריונים להוכחה ריגורוזית.
למעשה, במערכת אקסיומטית, הריגורוזיות לא תורמת במאומה לרעיון ההוכחה. לפי השקפתם של חברי ניקולא בורבאקי, המתמטיקה העיונית היא בפני עצמה ההוכחה.
כלליות וערטילאיות

אחת התפישות המרכזיות במתמטיקה העיונית היא רעיון הכלליות; לעיתים יחולו מגמות הקוראות להגברת הכלליות:
הכללת משפט או מבנה מתמטי יכולה להוביל להבנה עמוקה יותר של המשפט או המבנה המתמטי
כלליות יכולה לפשט את הצגת החומר, הפשטה שתובע על ידי הוכחות קצרות יותר או טיעונים קלים יותר למעקב
ניתן להשתמש בכלליות על-מנת להימנע מכפל מאמצים, על ידי הוכחת תוצאה כללית במקום להוכיח מקרים נפרדים באופן פרטני, או על ידי שימוש בתוצאות מתחומים אחרים במתמטיקה
כלליות יכולה לגשר בין ענפים שונים של המתמטיקה. תורת הקטגוריות היא תחום אחד במתמטיקה המוקדש לחקר הידמות מבנים בין ענפי מתמטיקה שונים.
השפעתה של הכלליות על האינטואיציה תלויה הן בסובייקט והן בהעדפה אישית או סגנון הלימוד. לעיתים, כלליות נתפשת כמכשול לאינטואיציה, על אף שהיא יכולה לשמש כעזר, במיוחד במקרים בהם היא תספק אנלוגיה לנושא אחר בו כבר פותחה אינטואיציה.
עוד דוגמה נבחרת לכלליות ניתן למצוא בעבודתו של פליקס קליין בשם תוכנית ארלנגן בה עמל קליין על הרחבה של מושג הגאומטריה כך שיכיל גם גאומטריות לא-אוקלידיות, את ענף הטופולוגיה, וצורות אחרות של גאומטריה על ידי השקפה של גאומטריה כמחקר של חלל בצוותא עם חבורה של טרנספורמציות. חקר המספרים, הקרוי אלגברה בשלבי הלימודים התיכוניים, מתרחב לאלגברה מופשטת בשלב מתקדם יותר; וחקר הפונקציות הקרוי חשבון אינפיניטסימלי, הופך לאנליזה מתמטית ואנליזה פונקציונלית בשלב מתקדם יותר. לכל אחד מהענפים האבסטרקטיים הללו ישנם תתי-תחומי התמחות כך שישנם בפועל קשרים רבים בין הדיסציפלינות העיונית והשימושית. עלייה חדה בזרם האבסטרקציה נרשמה באמצע המאה ה-20 והיא מתבטאת במגוון תחומי חיים ולא רק במתמטיקה.
עם זאת בפועל, התפתחויות אלה הובילו לסטייה חדה מתחום הפיזיקה, במיוחד בין השנים 1950–1980. מאוחר יותר, המגמה הזאת ספגה ביקורת מצד ולדימיר ארנולד שהגדירה "יותר מדי הילברט, ולא מספיק פואנקרה". עושה רושם שהמחלוקת טרם נפתרה שכן תורת המיתרים מושכת לכיוון אחד, בעוד מתמטיקה בדידה מושכת לכיוון המנוגד אל עבר ההוכחה כמרכז.
פוריזם

אחד הביטויים המובהקים למחלוקת המתמדת בין המתמטיקה העיונית לזו השימושית ניתן למצוא במסתו השנויה במחלוקת של המתמטיקאי ג. ה. הארדי "התנצלותו של מתמטיקאי".
נהוג לחשוב שהארדי החשיב את המתמטיקה השימושית כמכוערת ומשעממת. אולם, גם אם אין עוררין שהארדי העדיף את המתמטיקה העיונית, שתדירות הוא השווה לציור או שירה, הוא פשוט ראה את ההבדל בין שתי הגישות בכך שמתמטיקה שימושית ביקשה להביע אמת פיזית באמצעות מתווה מתמטי, בעוד שמתמטיקאים עיוניים הביעו אמיתות בלתי תלויות בעולם האמיתי. הארדי ניסח דיכוטומיה בין מה שהוא קרא מתמטיקה "אמיתית" דהיינו כזאת ש"יש לה ערך אסתטי קבוע" לבין "החלקים הבנאליים והמשעממים של המתמטיקה" להם שימושים פרקטיים בחיי היומיום.
הארדי התייחס גם לפיזיקאים מסוימים, כגון איינשטיין ודיראק, כמתמטיקאים "אמיתיים", אך בזמן כתיבתו את "ההתנצלות" הוא החשיב את תורת היחסות הכללית ומכניקת הקוואנטים כחסרי תועלת, מה שהתיר לו להמשיך להחזיק בדעה שרק מתמטיקה "בנאלית" היא שימושית. יתר על כן, כאשר החל במפתיע יישומן של תורת המטריצות ותורת הקבוצות לענפי פיזיקה שונים, הודה הארדי שיום יבוא בו תיתכן מתמטיקה יפה ו"אמיתית" שתוכל להיות מיושמת.
תובנה מעניינת נוספת על הנושא הוצעה על ידי אנדי מאגיד:
"תמיד חשבתי שמודל מוצלח לאנלוגיה כאן יכול להילקח מתורת החוגים. בנושא זה, תת-שדות קומוטטיבים (חילופיים) ולא-קומוטטביים יפורשו על ידי צופה הדיוט כדיכוטומיה בעוד שלמעשה האחרון מכיל את הראשון: חוג לא קומוטטיבי הוא חוג-לא-בהכרח-קומוטטיבי. אם נרחיב את מוסכמה זו לנושא המתמטיקה השימושית וה"לא-שימושית", נוכל להגדיר את המתמטיקה העיונית כ"מתמטיקה לא-בהכרח-שימושית"."
תחומים במתמטיקה העיונית

אלגברה מופשטת חוקרת קבוצות בצוותא עם הפעולות הבינאריות שהן מגדירות. קבוצות ופעולותיהן הבינאריות ניתנות לסיווג על-פי תכונותיהן: לדוגמה, אם מופעלת פעולה אסוציאטיבית על קבוצה שמכילה איבר יחידה ואיברים הופכיים עבור כל יחס של הקבוצה, אז הקבוצה והפעולה נחשבים להיות חבורה. מבנים נוספים כוללים חוגים, שדות, ומרחבים וקטוריים.
גאומטריה היא חקר צורות ומרחב, ובפרט חקר קבוצות של טרנספורמציות של המרחב. לדוגמה, גאומטריה פרויקטיבית עוסקת בטרנספורמציות היטליות שפועלות על המישור ההיטלי האמיתי בעוד שאינוורסיה עוסקת בקבוצה של טרנספורמציות היפוכיות הפועלות על המישור המורכב. הגאומטריה התרחבה וכיום כוללת גם את ענף הטופולוגיה אשר עוסק באובייקטים הקרויים מרחבים טופולוגיים ומפות רציפות ביניהם. עיקר עניינה של הטופולוגיה הוא באופן בו מרחבים מתחברים ומתעלמת מחישובים מדוקדקים של מרחק וזוויות.
תורת המספרים היא התאוריה של המספרים השלמים החיוביים. היא מבוססת על רעיונות דוגמת התחלקות וקונגרואנציה (יחס שקילות). המשפט היסודי של האריתמטיקה מציין שכל שלם חיובי ניתן לפירוק לגורמיו הראשוניים ושאותה פקטוריזציה ראשונית היא ייחודית רק לו. מבחינות מסוימות, תורת המספרים הוא הענף הכי נגיש מבין תחומי המתמטיקה העיונית: לדוגמה, השערת גולדבך ניתנת להבנה בקלות (גם אם טרם הוכחה או הופרכה). מאידך, במובנים מסוימים תורת המספרים היא הדיסציפלינה הכי פחות נגישה לציבור הרחב; לדוגמה הוכחתו של אנדרו ויילס (שאורכה כמאה עמודים) שלמשוואתו של פרמה אין פתרונות לא-טריוויאליים דורשת הבנה בתבניות אוטומורפיות, שעל-אף זיקתן לטבע, טרם נמצא להן יישום בפיזיקה.
ראו גם

פיזיקה תאורטית
הערות שוליים

↑  Andy Magid from the membership magazine Notices of the AMS Nov. 2005 pg. 1173
1 2 3  A History of Mathematics, Second Edition: Carl B. Boyer
מרטינה קרידי

| --- | --- |

 לידה:  30 במאי 2001 (בת 23) מדריד, ספרד
 שם לידה:  מרטינה בסנטה קרידי
 מדינה:  ספרד
 תקופת הפעילות:  מ-2017
 עיסוק:  שחקנית
 פרופיל ב-IMDb
 
מרטינה בסנטה קרידי (באנגלית: Martina Basanta Cariddi; נולדה ב-30 במאי 2001) היא שחקנית ספרדייה, אשר זכתה להצלחה עולמית בזכות השתתפותה בסדרה "אליטה".
ביוגרפיה וקריירה

מרטינה קרידי נולדה במדריד שבספרד ב-30 במאי 2001. היא שחקנית ממוצא איטלקי. היא החלה את קריירת המשחק שלה בשנת 2010, בבית הספר העירוני לאמנות ודרמה במדריד, כאשר לקחה קורס תיאטרון. מאוחר יותר, היא נרשמה למרכז כריסטינה רוטה ליוצרים חדשים, שם למדה קורסים בסיסיים למשחק. בהמשך, נרשמה לסטודיו חואן קודינה ועברה קורס אמנות ודרמה. בשנת 2017 היא פרצה לתודעה כאשר השתתפה בסרט "השומר הבלתי נראה" בבימויו של פרננדו גונזלס מולינה.
בשנת 2018 היא הופיעה באחד מפרקי העונה ה-19 של "ספר לי איך זה קרה", כששיחקה את לורה. כעבור שנה קיבלה תפקיד משני בסרט העלילתי "בזמן שהמלחמה נמשכת" בבימויו של אלחנדרו אמנבר. בשנת 2020, הוכרז כי היא תקבל תפקיד ראשי בעונה הרביעית של סדרת הטלוויזיה הפופולרית "אליטה".
פילמוגרפיה > קולנוע

| שנה | שם | תפקיד | במא/ית | הערות |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2017 | "השומר הבלתי נראה" | ילדה באוטובוס | פרננדו גונזלס מולינה | הופעת בכורה בקולנוע |
| 2019 | "בזמן שהמלחמה נמשכת" | קונצ'ה | אלחנדרו אמנבר |  |
| 2021 | Muere padre muere | אווה | לואיס גריירה | סרט קצר |
פילמוגרפיה > טלוויזיה

| שנה | שם | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| 2018 | "ספר לי איך זה קרה" | לורה | פרק אחד |
| 2021–הווה | "אליטה" | מנסיה בלאנקו קומרפורד | תפקיד ראשי, 8 פרקים (עונה 4) |
פילמוגרפיה > תוכניות

| שנה | שם | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| 2021 | "המופע של מרטינה" | מגישה | מאחורי הקלעים של "אליטה" |