stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מישאל שחם
ביוגרפיה > הקמת יחידה 101

בשנים 1951–1953, בתגובה להתגברות פעילות המסתננים, נעשו בצה"ל ניסיונות לפעולות תגמול מעבר לקווי שביתת הנשק באמצעות החטיבות הסדירות. רבות מן הפעולות הללו, דוגמת הפעולות בבית סוריכ, בידו, ואדי פוכין, צוריף ואידנא, הסתיימו בכישלון. בעקבות כישלונות אלה יזם שחם הקמה של יחידה מיוחדת, שנודעה לימים בשם יחידה 101, שתהיה מיומנת ומאומנת לשם ביצוע פעולות מיוחדות מאחרי קווי האויב. בדיונים במסגרת המטכ"ל דחה משה דיין, אז ראש אג"מ, את ההצעה, ולכן פעל שחם לקיום היוזמה במסגרת חטיבה 16. בראש היחידה העמיד את אריאל שרון, קצין מילואים שהיה סטודנט להיסטוריה באוניברסיטה העברית בירושלים. ממטה החטיבה התנדבו ליחידה המיוחדת רס"ן שמוליק מטות וסרן יהודה פיאמנטה. שרון הביא את שלמה באום, איש מילואים מעמק יזרעאל, ועמם גויסו עוד מספר אנשים, שבעה בסך הכל, רובם קצינים. הפעולה הראשונה של הכח הייתה נגד הכפר נבי סמואל, והסתיימה בכישלון חרוץ.
אירוע זה חידד בעיני שחם את הצורך ביחידה מיוחדת לפעילות אלה, והוא חזר והעלה את הצעתו להקמת יחידה מיוחדת בפני הרמטכ"ל, רב-אלוף מרדכי מקלף ובפני שר הביטחון, דוד בן-גוריון. בן-גוריון הורה למטכ"ל לקיים דיון בהצעה ולקבל אותה. המטכ"ל החליט להקים את היחידה והטיל על שחם את המשימה. זו הייתה ראשיתה של יחידה 101, שהקמתה היוותה מהפכה בתפיסת הפעולה של צה"ל. היחידה הוקמה כיחידת סמך של חטיבה 16 ולאחר חצי שנה מוזגה לתוך חטיבת הצנחנים והובילה את שינוי הסטנדרטים בלוחמת החי"ר של צה"ל כולו. במקביל, הקים במסגרת חטיבה 16 יחידת צלפים ייחודית לצורך פעולות תגובה על ירי מן הצד הירדני של קו התפר בירושלים.
הפיקוד על מחוז ירושלים חרג מן ההבט הצבאי בלבד. מתוקף תפקידו, היה שחם שותף בהחלטה על הקמתו מחדש של בית החולים הדסה בעין כרם, לאחר שגלה ממושבו בהר הצופים, מתוך שיקול של הרחקתו מטווח התותחים הירדניים. שחם גם פעל לסלילת דרכים חלופיות בפרוזדור ירושלים, במקביל לכביש הראשי ירושלים-תל אביב, כלקח מן המצור של מלחמת העצמאות. במקביל, נדרש לתת מענה לפעולות שבוצעו בירושלים על מנת לבצר את מעמדה כבירתה של ישראל. פעולות אלה כללו את אבטחת משרדי הממשלה ששוכנו במבני ציבור ריקים סמוך לקו התפר, וסבלו מירי צלפים משטח ירדן. כמו כן, פעל לביצורו ואבטחתו של הר הצופים, שהיה מובלעת מפורזת בתוך השטח שבשליטת ירדן, אליו היה צריך להבריח נשק תוך עקיפת הפיקוח של האו"ם.
במסגרת תפקידו היה גם אחראי לחלק מן המבצע הממלכתי להבאת עצמותיו של בנימין זאב הרצל לקבורה בירושלים, ונמנה עם משמר הכבוד שליווה את הארון.
ביוגרפיה > תפקידים נוספים בצה"ל

בסתיו 1953 יצא שחם לשנת לימודים. בשנת 1954 מונה למפקדה של האוגדה הראשונה שהוקמה במסגרת צה"ל, אוגדה 38, ופיקד על התרגיל הארצי הגדול של צה"ל שהתקיים באותה שנה. במסגרת האוגדה, הכין את התשתית והתוכניות להפעלת כוחות צבאיים רחבי היקף, בתחום פעולתו של פיקוד מרכז.
בשנת 1955 הועבר הממשל הצבאי על ערביי ישראל מאחריות משרד הביטחון לאחריות צה"ל, ושחם מונה למושל צבאי כללי, תפקיד בו כיהן עד 1960. במסגרת תפקידו זה קיבל את הכניעה של העיר עזה וערי רצועה אחרות לכוחות צה"ל במבצע קדש (1956), וארגן את השירותים לאוכלוסייה ברצועת עזה כל עוד זו הוחזקה בידי ישראל.
בין השנים 1962-1960 כיהן שחם כנציג צה"ל במסגרת משלחת ישראל לאו"ם.
בראייה היסטורית נחשב שחם כאבי לוחמת הסיירות המודרנית בצה"ל וכמי ששינה מן היסוד את תפיסת לוחמת החי"ר, מן התפיסה הבריטית המיושנת לתפיסה הצה"לית הדוגלת ביוזמה התקפית, תחבולנות מבצעית ושימוש בפעולות קומנדו ייעודיות במטרה להשיג הישגים משמעותיים. מהלכיו ותפיסות הפעולה הצבאיות שלו, כפי שהונחלו הלאה, היו גורם מרכזי בעיצוב תפיסתו הצבאית של צה"ל, והשפיעו על עיצוב הקצונה הבכירה של צה"ל מאז ועד היום[דרוש מקור].
ביוגרפיה > תפקידים אזרחיים

עם פרישתו מהצבא, כיהן במגוון תפקידי ניהול במגזר הציבורי:
מילא תפקידים במשרד השיכון והפיתוח (1962–1965):
היה ראש צוות התכנון של העיר החדשה מודיעין (תוכנית שנגנזה עד שנת 1990);
היה ממונה על ביצוע החלטת הממשלה להפסקת כריית החול לבנייה בחופי הארץ והסדרת האספקה של חול לבנייה ממקורות אחרים שלא יפגעו בנוף הארץ.
מנכ"ל מפעלי תובלה בשנים 1965–1967;
בשנת 1968 היה חבר בצוות הקמה של נמל אשקלון - קצא"א ועם הקמת הנמל מונה למנהלו הראשון, תפקיד אותו מילא עד ליציאתו לגמלאות בשנת 1977.
עם פרישתו לגמלאות חזר לעבודה חקלאית, ופתח בקריירה חדשה של דבוראות, בה עסק עד פטירתו.
חייו האישיים

בשנת 1937 נשא שחם לאישה את מתילדה לבית גולדמן, ילידת ירושלים (2008-1917). לזוג נולדו שלושה ילדים.
בשנת 1949 שינה מישאל את שם משפחתו משכטר לשחם, כמענה לבקשתו של בן-גוריון ממפקדי צה"ל לעברת את שמותיהם.
לקריאה נוספת

כרמית גיא, מישאל : האיש שעשה מה שצריך היה לעשות ולא רץ לספר לחבר'ה.  בהוצאה פרטית, 2020. הספר ניתן להורדה באתר של מישאל שחם בכתובת https://www.mishaelshaham.co.il
הערות שוליים

↑  דוד תדהר (עורך), "מישאל שחם", באנציקלופדיה לחלוצי הישוב ובוניו, כרך ד (1950), עמ' 1921
↑  קראו בכותר - ציון בציונות : המדיניות הציונית בשאלת ירושלים 1937 - 1949, באתר www.kotar.co.il
↑  אורי מילשטיין, תולדות מלחמת העצמאות, כרך שלישי, עמודים 79-73
↑  יואב גלבר, גרעין לצבא עברי סדיר, עמ' 97
↑  הקמת צה"ל, אתר ארכיון צה"ל ומערכת הביטחון
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987008909588905171  LCCN: n2022002865  VIAF: 754160122836040630009   WorldCat (עם VIAF): 754160122836040630009
מעשה ידיה

בהלכה, מַעֲשֵׂה יָדֶיהָ הוא מונח המתאר את התוצרת של אשה נשואה. על פי ההלכה, תוצרת זו ניתנת לבעל, תמורת חיוב המזונות שלו כלפי האשה. כמו כן מעשה ידיה של בת קטנה מתחת לגיל 12 ניתנים לאביה.
תקנות אלו של חז"ל מטרתם למנוע איבה בין אב לבתו, ובין בני זוג שכן כשהאשה תתפרנס מבעלה ובמקביל תרוויח ותנהל קופה עצמאית סביר להניח שייווצרו חיכוכים ומריבות ביניהם.
תקנה זו נתקנה לטובתה של האשה ולכן במקרים שהאשה איננה מעוניינת להתפרנס מבעלה, לא קיימת תקנה זו.
התקנה

לפי התקנה, יש שבע מלאכות שאשה עושה לבעלה, שש מהם לצורכי הבית, ואחת - עבודה כפי כוחה וכשרונותיה. טחינת חיטים לצורכי הבית, אפייה, בישול,  הנקת תינוקות המשותפים לשניהם, הצעת המיטה, מזיגת הכוס, רחיצת פניו ידיו ורגליו, ו"עושה בצמר" - עבודה. במקרה רגיל לא קצבו חז"ל את שיעור העבודה, והוא לפי זמנה הפנוי וכוחותיה בזמן שהאשה אינה מתגוררת עם בעלה באופן תמידי, קבעו חז"ל סכום מסוים של צמר שהאשה חייבת לטוות ביום (חמישה סלעים שתי ביהודה), אך אין הכוונה שתעבוד במלאכה זו דווקא, אלא במלאכות הנהוגות בין בני העיר.
אם הכניסה לו האשה מכספה הפרטי (של לפני הנישואין) שפחות, היא יכולה להפטר משבע המלאכות כאשר השפחות עובדות במקומה, אך יש להתחשב גם בכמות העבודה העולה משום שיש אנשים נוספים בבית, השפחות עצמן שגם הן אוכלות ומתפרנסות מהבית, והאורחים המתרבים והולכים כפי כמות השפחות והעושר שמפגין הבית. לפי רבי אליעזר אף אם הכניסה לו מאה שפחות, יכול הבעל לכפות את האשה לעבוד במלאכה קלה כדי שלא תבוא לידי שעמום (שגעון), וגם אם עוסקת במשחקים, כך שאין חשש תבוא לידי שגעון, קיימת דעה שיכול לכפות אותה כדי שלא תבוא לידי זימה וכך נפסקת ההלכה.
בנוסף, קובע רב הונא כי גם אם הכניסה לו בכספה מאה שפחות חייבת להגיש לפניו את "הכוס" (הכוונה למזיגת כוס היין שהייתה נהוגה בעבר והייתה מביאה לידי חיבה), להציע את מיטתו ולרחוץ פניו ידיו ורגליו, שכן דברים הללו מביאים לידי קרבת אישות. כמו כן, מגישה לפניו אוכל ושתייה, וכל הדברים הנהוגים בין בני זוג.
התקנה > הסכם הדדי

לאשה ישנה אפשרות להתחמק מתקנה זו מכיוון שכל כולה לא תוקנה אלא לטובתה, ואם אמרה האשה לבעלה: "איני ניזונת ואיני עושה", שומרת אני את כספי לעצמי ומוותרת אני על זכות המזונות שתיקנו לי, הרשות בידה. אין בכך עקירת תקנת חכמים, שהרי ביכולתה לחזור בה, כי המזונות  של כל יום ויום הם תחת מעשה ידיה של כל יום ויום, כך שאם למחרת תחליט לחזור בה ולהסכים לתת את מעשה ידיה לבעל - יחזור על הבעל חיוב המזונות. לדעת רבותינו האחרונים, יכולה לאמור "איני ניזונת ואיני עושה" ולחזור בה, פעם אחת בלבד בחיים, כדי שלא תערים עליו לכשתכניס כספים מרובים ותחזור בה כשתכניס כספים מועטים וחוזר חלילה.
כמו כן, במקרה שהאשה מרוויחה מספיק כדי פרנסתה, יכול הבעל לומר לאשה "צאי מעשה ידייך למזונותייך", כלומר במקום שאפרנס אותך, קחי את כספך שלך שאותו את מרוויחה ובו תקני אוכל לעצמך. בכך אין הפקעה מחיוב המזונות, שכן מעשה ידייה של האשה שייך לבעלה, כך שעל ידי זאת שהיא לוקחת לעצמה את כספה הוא מקיים את חיוב המזונות, ותקנת חיוב המזונות נועדה בעיקר למקרה שבו האשה אינה מוכשרת דיה ואין בכוחה לפרנס את ביתה, שאז מוטל על הבעל לפרנס אותה מכספו.
מורדת על בעלה

נחלקו החכמים, בדין מורדת על בעלה, האם גם אשה שמורדת על בעלה ממלאכות כלולה בדין זה. לפי רב הונא דין מורדת על  בעלה שקונסים אותם בשבעה טרפעיקין (טרפיק = חצי זוז) בכל יום, הוא רק על אשה שמורדת על בעלה מתשמיש המיטה, אך לפי רבי יוסי בר חנינא גם אשה שמורדת על בעלה ממלאכה נחשבת למורדת. יש מהראשונים שלמדו שמדובר על כל שבע המלאכות שאשה עושה לבעלה, שלפי רבי יוסי בר חנינא אם אינה עושה אותם היא נחשבת למורדת, ויש מהראשונים שלמדו שעל שש המלאכות הראשונות אין מחלוקת כלל וכולם מודים שאם אינה מבשלת, אופה או מניקה את בנה היא נחשבת למורדת על בעלה, והמחלוקת בין רב הונא לרבי יוסי בר חנינא היא רק אודות מלאכת "עושה בצמר", שאינה לצורכו הישיר של הבעל אלא לצורך פרנסת הבית, ועל כך המחלוקת. ההלכה נפסקת כרב הונא שאין מורדת ממלאכות נחשבת למורדת על בעלה שדינה חמור ושקונסים אותה בשבעה טרפעיקין ליום שמקזזים מסכום כתובתה.
כמו שיש דין "מורדת על בעלה", מוזכר במשנה גם דין "מורד על אשתו", שהוא גבר המורד על אשתו, שמוסיפים לאשה על כתובה כל יום שלושה טרפעיקין, לפי רב הונא הכוונה היא שהוא מורד מתשמיש המיטה ולפי רבי יוסי בר חנינא גם המורד  ממלאכה נחשב ל"מורד" שקונסים אותו.
הראשונים נחלקו בגדר חיוב מזונות, שהחורג ממנו נחשב ל"מורד", אם הוא רק בעבודה עצמאית, או גם חיוב לעבוד תחת אדם אחר, ולהשכיר את עצמו למלאכה. לפי רבי אליהו מפריז הבעל אכן מחויב  להשכיר את עצמו כדי לפרנס את ביתו, וסמך את דבריו מהכתוב בלשון הכתובה "ואני אפלח ואיזון ואפרנס"  אך הריטב"א כותב שמדובר בחידוש גדול, ומביא את דעתו של רבינו תם ורש"י החלוקים על כך וסבורים ש"מורד ממלאכה" הכוונה היא שאינו רוצה לפרנס את בני ביתו בעבודה עצמאית, ופירוש המילה "ממלאכה" כוונתה שמורד מחיוב המזונות שבא לו תמורת חיוב המלאכה של האשה. רבינו תם אף הסביר כי אין להביא ראיה מלשון הכתובה, שכן הכתוב שם "ואנא אפלח" הוא בהקשר אחר - לעבוד בשדה המשפחה כדי להביא אוכל, אך אינו חייב להשכיר את עצמו למלאכה אצל אדם אחר כמו מלמד תינוקות או עבודה אחרת.
מותר מעשה ידיה

גם מותר מעשה ידיה של האשה שייך לבעלה, כלומר - שווי מעשה ידיה הגדול מהסכום שהיא חייבת לעבוד - חמישה סלעים. הגישה הידועה היא שחיוב המזונות היא תחת מעשה ידיה, ותחת מותר מעשה ידיה חייב הבעל לתת לה מעט דמי כיס - מעה כסף בכל שבוע לצרכים קטנים, וכן היא דעת רב, ושמואל. דעתו של רב אדא בר אהבה שונה, ולפיו חיוב מזונות של האשה הוא תחת מותר מעשה ידיה, ואילו המעה כסף שנותן לצרכיה הוא תחת מעשה ידיה. בתלמוד הוסבר כי הם חולקים בסברא: לפי רב ושמואל מסתבר כי חז"ל תיקנו את חיוב המזונות שמצוי וקיים תמיד תמורת מעשה ידיה המצוי יותר (מאשר מותר מעשה ידיה שלא תמיד קיים), ואילו המעה כסף שהוא חיוב חד פעמי נתקן תמורת מותר מעשה ידיה שמצוי פחות, ולפי רב אדא בר אהבה מסתבר שחז"ל תיקנו את המעה כסף שהוא סכום קצוב תמורת מעשה ידיה שהוא סכום קצוב - חמישה סלעים.
בין שיטת רב ושמואל לשיטת רב אדא יש נפקותא הלכתית: במקרה שהבעל מעניק לאשה אוכל לצרכיה אך אינו מעניק לה מעה כסף כדמי כיס, שלפי רב ושמואל שחיוב המזונות הוא תחת מעשה ידיה, אז מעשה ידיה יהיו שייכים הלאה לבעל ורק מותר מעשה ידיה שתחת המעה כסף לא יהיה של הבעל, אך לפי רב אדא בר אהבה ההפך הוא הנכון; במקרה כזה רק מותר מעשה ידיה יהיו שייכים לבעלה, אך לא מעשה ידיה.
הערות שוליים

↑  משנה, מסכת כתובות, פרק ו', משנה א'.
↑  משנה, מסכת כתובות, פרק ה', משנה ה'.
1 2  תלמוד בבלי, מסכת כתובות, דף ס"ד, עמוד ב'.
↑  שולחן ערוך אבן העזר סימן פ' סעיף א'.
↑  תלמוד בבלי, מסכת כתובות, דף ס"א, עמוד א'.
1 2 3  שולחן ערוך אבן העזר סימן פ.
↑  תלמוד בבלי, מסכת כתובות, דף ס"א, עמוד א'.
↑  המחלוקת בין הראשונים מובאת בדברי הריטב"א בסוגיא
↑  משנה, מסכת כתובות, פרק ה', משנה ד'.
↑  בתלמוד מוסבר כי צערו של האיש גדול יותר משל האשה בצער מניעת תשמיש המיטה, ראה ערך מורדת על בעלה.
↑  תוספות כתובות סג, א, ריטב"א שם.
↑  תלמוד בבלי, מסכת כתובות, דף נ"ח, עמוד ב'.
מעגל קלווין

מעגל קלווין
מעגל קלווין (או קלווין-בנסון, Calvin-Benson) הוא מסלול מטבולי המתרחש בצמחים וברוב מיני החיידקים הפוטוסינתטיים.
מעגל קלווין-בנסון קרוי על שם שני מגליו, מלווין קלווין ואנדרו בנסון מאוניברסיטת קליפורניה בברקלי. קלווין זכה עבור התגלית בפרס נובל לכימיה בשנת 1961.
מעגל קלווין מהווה את השלב בפוטוסינתזה שאינו מצריך אור. המעגל מנצל את אנרגיית האור שנקלטה בשלבים הקודמים של הפוטוסינתזה כדי להפיק פחמימות מפחמן דו-חמצני. למעגל קלווין, אם כן, חשיבות עליונה: בזכותו מצליחים הצמחים והחיידקים להפיק תרכובות אורגניות (פחמימות) מתרכובת אי-אורגנית (פחמן דו-חמצני); בעלי החיים ניזונים מאוחר יותר מהצמחים, על שלל תרכובותיהן האורגניות, וכך מתקיים מעגל הפחמן בטבע. הצמחים (ומספר מצומצם של חיידקים) הם היצורים היחידים המסוגלים להפיק תרכובות אורגניות מתרכובות אי-אורגניות.
התהליך

מעגל קלווין מתרחש בסטרומה (משתית) שבכלורופלסטים בצמחים, ובמבנים אחרים (או בציטופלזמה) בחיידקים. בהשוואה, שלבי האור של הפוטוסינתזה מתרחשים בתילקואידים של הכלורופלסטים בצמחים ובממברנת התא בחיידקים. מהות ההבדל הוא שלשלבי האור נדרשת הפרדה ממברנלית כלשהי, כיוון ששלבי האור בפוטוסינתזה מבוססים על הפרדה מרחבית של מטענים חשמליים ויצירת הפרשי ריכוזים משני צידי הממברנה. עניין זה הכרחי להתקיימות שלבי האור של הפוטוסינתזה. הפרדה זו אינה רלוונטית במעגל קלווין, ולכן הוא מתרחש בחלל הנוזלי של הכלורופלסט או של התא.
מעגל קלווין נחלק לשלושה שלבים:
קיבוע או קרבוקסילציה: בשלב זה נקלט הפחמן הדו-חמצני מהאוויר ומתרכב עם הפחמימה ריבולוז-1,5-ביספוספט. "קיבוע" פירושו שילוב של תרכובת אי-אורגנית בתרכובות אורגניות. פחמן דו-חמצני (CO2) מהווה למעשה קבוצת קרבוקסילט (-COO) כשהוא משתלב בתרכובת אורגנית, ומכאן המונח "קרבוקסילציה". ריבולוז-1,5-ביספוספט מורכב מ-5 אטומי פחמן. לאחר ההתרכבות עם פחמן דו-חמצני מתקבל תוצר ביניים שש-פחמני, אשר מיד מתפצל לשתי תרכובות תלת-פחמניות.
חיזור: התרכובות התלת-פחמניות מתחזרות (כלומר: מקבלות אלקטרונים) והופכות לפחמימה. החיזור הוא מטרתו האולטימטיבית של מעגל קלווין ואף של תהליך הפוטוסינתזה כולו. פחמן דו-חמצני הוא תרכובת הפחמן המחומצנת ביותר בטבע (הפחמן דל באלקטרונים, כיוון שאטומי החמצן האלקטרושליליים מושכים את האלקטרונים אליהם). יצורים חיים אינם מסוגלים להשתמש בפחמן מחומצן כל כך, ולצורך שילוב הפחמן בתרכובות הייצור נדרש חיזורו.
מחזור: הפחמימה התלת-פחמנית שנוצרה נפלטת מהמעגל ומשמשת חומר ראשוני לסינתזה של אין-ספור תרכובות בתא. ריבולוז-1,5-ביספוספט מיוצר מחדש כדי שהמעגל ימשיך להתקיים. הריבולוז-1,5-ביספוספט הממוחזר מוכן כעת לקליטת מולקולה נוספת של פחמן דו-חמצני. היות שכל רכיבי המסלול ממוחזרים תמידית (מלבד פחמן דו-חמצני, הנקלט מהאוויר), מדובר במעגל.
האנזים החשוב ביותר במעגל מכונה רוביסקו (RuBisCO, קיצור של ריבולוז-1,5-ביספוספט קרבוקסילאז/אוקסיגנאז); זהו האנזים הנפוץ ביותר על-פני כדור הארץ. האנזים מזרז את השלב הראשון במעגל, שלב הקיבוע.
לצורך שינוע המעגל נדרשת אנרגיה, המסופקת בצורת ATP, וכן נדרשים אלקטרונים ופרוטונים, המסופקים באמצעות נשא האלקטרונים NADPH. שני רכיבים אלו מיוצרים, כאמור, בשלב הראשון של הפוטוסינתזה, ולשם ייצורם נדרשת אנרגיית אור. האלקטרונים והפרוטונים עצמם מגיעים ממים: אנרגיית האור גורמת לפיצול מולקולת מים לחמצן, אלקטרונים ופרוטונים. החמצן נפלט אל האוויר (זהו המקור לחמצן שמייצרים הצמחים) והאלקטרונים והפרוטונים משמשים לחיזור פחמן דו-חמצני במעגל קלווין.
למרות שבאופן מסורתי מכונה מעגל קלווין "תגובות החושך" של הפוטוסינתזה, הרי שכינוי זה שגוי למדי, כיוון שכמה מהאנזימים המשתתפים במעגל דורשים אף הם אנרגיית אור לשם הפעלתם; פעילותו של מעגל קלווין נחלשת בצורה ניכרת בחשכה. השם המדויק והמדעי של מעגל קלווין הוא "תגובות קיבוע הפחמן הדו-חמצני" (באנגלית: CO2 fixation או CO2 assimilation) או בקיצור: "קיבוע\הטמעת פחמן".
מספר ליישרל

| --- | --- |
: בעיות פתוחות במתמטיקה: האם בכלל קיים מספר ליישרל כלשהו בבסיס 10? (בעיות פתוחות נוספות במתמטיקה)
מספר ליישרל (באנגלית: Lychrel Number) הוא מספר טבעי שאינו יוצר פלינדרום כאשר מחברים אותו עם היפוך הספרות שלו בבסיס ספירה כלשהו וחוזרים על הפעולה. הפעולה נקראת גם אלגוריתם 196, מפני ש-196 הוא המספר הקטן ביותר החשוד כמספר ליישרל (בבסיס עשרוני). השם ליישרל הומצא על ידי וייד ואן-לנדיגהם (Wade Van Landingham). השם הוא אנגרמה של השם הפרטי של ארוסתו - שריל (Cheryll).
תיאור האלגוריתם

תהליך מציאת מספרי ליישרל מתבצע על ידי לקיחת המספר והוספה של מספר שסדר ספרותיו הפוך. למשל, 47+74 = 121, 346+643=989.
רוב המספרים יוצרים פלינדרום לאחר מספר איטרציות קטן של התהליך והם לא מספרי ליישרל. כך, למשל, כל המספרים עם ספרה אחת או שתיים (1–99) אינם מספרי ליישרל כאשר 89 הוא המספר עם מספר החזרה על התהליך הארוך ביותר, 24 חזרות.
כ-80% מהמספרים עד 10,000 יוצרים פלינדרום לאחר 4 חזרות על התהליך ופחות. כ-90% מהמספרים יוצרים פלינדרום אחרי 7 חזרות.
טרם נמצאה הוכחה למציאת מספר ליישרל. לכן, כיום, נעשים חישובים לפסילת מספרים כמספרי ליישרל על ידי מציאת הפלינדרום שנוצר (אם נוצר). כך למשל ל-196 נעשה התהליך מיליוני פעמים עד שהגיעו למספר בעל 300 מיליון ספרות ועדין לא נוצר פלינדרום. גם על מספרי ליישרל אחרים נעשה תהליך ההיפוך וחיבור מיליוני פעמים למציאת פלינדרום.
מספרים החשודים כמספרי ליישרל

196 הוא המספר הקטן ביותר כיום שלא ייצר פלינדרום גם אחרי שהגיעו למספר באורך של 300 מיליון ספרות.
מספרים שחשודים כמספרי ליישרל: 196, 295, 394, 493, 592, 689, 691, 788, 790, 879, 887, 978, 986, 1495, 1497, 1585, 1587, 1675, 1677, 1765, 1767, 1855, 1857, 1945, 1947, 1997, 2494, 2496, 2584, 2586, 2674, 2676, 2764, 2766, 2854, 2856, 2944, 2946, 2996, 3493, 3495, 3583, 3585, 3673, 3675
דוגמאות למספרים שאינם מספרי ליישרל

מספר דוגמאות למספרים שאינם מספרי ליישרל:
47 יוצר פלינדרום אחרי חזרה אחת: 47+74=121.
58 יוצר פלינדרום אחרי 2 חזרות: 58+85=143, 143+341=484.
95 יוצר פלינדרום אחרי 3 חזרות 95+59=154, 154+451=605, 605+506=1,111.
89 עם 24 חזרות, הוא המספר בעל מספר החזרות הגדול ביותר עד 10,000 שיוצר את הפלינדרום: 8,813,200,023,188.
10,911 יוצר את הפלינדרום 4,668,731,596,684,224,866,951,378,664 אחרי 55 חזרות.
1,186,060,307,891,929,990 יוצר פלינדרום באורך 119 ספרות אחרי 261 חזרות, והוא: 44,562,665,878,976,437,622,437,848,976,653,870,388,884,783,662,598,425,855,963,436,955,852,489,526,638,748,888,307,835,667,984,873,422,673,467,987,856,626,544. המספר נמצא באמצעות האלגוריתם של ג'ייסון דוקט ב-30 בנובמבר 2005.
12,000,700,000,025,339,936,491 יוצר פלינדרום באורך 142 ספרות אחרי 288 חזרות. 6,634,343,445,544,188,178,365,154,497,662,249,922,269,477,578,658,488,045,222,897,505,659,677,887,769,565,057,982,225,408,848,568,757,749,622,299,422,667,944,515,638,718,814,455,443,434,366. המספר נמצא באמצעות האלגוריתם של ג'ייסון דוקט ב-26 באפריל 2019.
סוגי מספרי ליישרל

seed – הוא מספר ליישרל הקטן ביותר שלא נוצר ממספרים אחרים, למשל: 196 (בהנחה שהוא אכן מספר ליישרל, כמובן).
kin – מספר ליישרל שאינו seed. למשל 887 הוא מספר ליישרל, אך הוא תוצר של תהליך היפוך וחיבור של 196.
הערות שוליים

↑  Reversal-Addition Palindrome Test on 89, jasondoucette.com
↑  196 and Other Lychrel Numbers, www.p196.org
מרסיה יפהפייה

| מרסיה יפהפייה |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: צומח
מערכה:: בעלי פרחים
מחלקה:: דו-פסיגיים
סדרה:: צלפאים
משפחה:: מצליבים
סוג:: מרסיה
מין:: מרסיה יפהפייה
שם מדעי
 Maresia pulchella ‏Schulz, 1924
מרסיה יפהפייה (שם מדעי: Maresia pulchella) הוא צמח חד-שנתי ממשפחת המצליבים.
מאפיינים

הצמח מתחיל לנבוט כבר בסתיו. גובהו מגיע ל-10 עד 15 ס"מ בלבד. הפריחה מתחילה בתחילת החורף. צבע הפרחים הוא לילך חיוור עד עמוק. הפרחים פורחים בבת אחת וכך מתקבלים משטחים גדולים הצובעים את הקרקע בצבע סגול.
המרסיה צומחת בחולות מישור החוף מסוריה ועד צפון חצי האי סיני והיא אנדמית לאזור זה.
בגלל בינוי מואץ במישור החוף הולכת אוכלוסיית המרסיה ומצטמצמת.
בספרות

צמח זה מוזכר באריכות בספרו של ס. יזהר "מלקומיה יפהפייה".
מרסיה יפהפייה
מעגל סדרתי

מעגל סדרתי הוא מעגל לוגי, המבוסס על משוב. משתמשים במעגלים סדרתיים בתחום האלקטרוניקה הספרתית.
במעגל מסוג זה היציאות של המעגל נקבעות על ידי ערכי כניסות וגם על ידי המצב הנוכחי של המעגל.
בשונה ממעגלים סדרתיים, קיימים מעגלים צירופיים, בהם היציאות תלויות בכניסות בלבד.
סוגי מעגלים סדרתיים

אסינכרוני - מצב המעגל מושפע בכל רגע נתון מהכניסות ומהמצב הנוכחי.
סינכרוני - מצב המעגל משתנה לפי הכניסות והמצב הנוכחי בזמנים בדידים, הקצובים על ידי שעון המחובר למעגל.
בפועל כמעט ולא משתמשים במעגלים אסינכרונים, כי אלה אינם יציבים, ועלולים לגרום לבעיות תזמון במערכות שהן אפילו מעט מורכבות.
במעגל מורכב בו קיימים מסלולים שונים המחוברים אל הפלט, לכל מסלול זמן תגובה משל עצמו - כתלות במספר הרכיבים לאורך המסלול. כשמחברים מספר מסלולים כאלה אל הפלט, הוא מקבל אינפורמציה בזמנים שונים מהמסלולים השונים, ועקב כך עד אשר כל המידע
מכל המסלולים יגיע אל הפלט, הפלט יהיה שגוי. לכן, נהוג להשתמש במעגלים סינכרונים בעלי שעון, כך שהזמן המקסימלי - הזמן שלוקח למסלול המקסימלי להתייצב על הפלט הנכון, יהיה קטן מזמן מחזור אחד של השעון.
ראו גם

דלגלג - דוגמה פשוטה למעגל סדרתי סינכרוני
מספר מדומה

מספר מדומה (לעיתים מכונה בטעות "מספר דמיוני") הוא מספר שריבועו הוא מספר ממשי שלילי או אפס. כל מספר מדומה אפשר להציג כמכפלה של מספר ממשי עם "היחידה המדומה" (שהיא אחד משני השורשים,  i ו- -i של מינוס אחת:  i^{2}=-1). לדוגמה  ib, כאשר  b הוא מספר ממשי, ו- i הוא היחידה המדומה. לפי הגדרה זו 0 הוא גם מספר ממשי וגם מספר מדומה.
כיוון שהריבוע של כל מספר ממשי הוא חיובי או אפס, למינוס אחת (שהוא מספר שלילי) אין שורש ממשי. על ידי 'המצאה' של מספר שאינו ממשי,  i, ושילובו עם שדה המספרים הממשיים, מתקבל שדה גדול יותר, הנקרא "שדה המספרים המרוכבים". מספר מרוכב בנוי מחלק ממשי וחלק מדומה בצורה  a+ib כאשר  a,b מספרים ממשיים.
שדה המספרים המרוכבים סגור להוצאת שורש בכלל, ולהוצאת שורש ריבועי בפרט.
היסטוריה

כיוון שלמספר שלילי אין שורש ריבועי בשדה המספרים הממשיים, מתמטיקאים התייחסו אל משוואה כגון  x^{2}+1=0 כאל משוואה שאין לה פתרון. הצורך בהתייחסות שונה לשורש של מספר שלילי התעורר כאשר ג'ירולמו קרדאנו גילה, בתחילת המאה ה-16, שהדרך לפתרון משוואה ממעלה שלישית, גם כאשר פתרון זה הוא מספר ממשי, מובילה אותו לנוסחה שבה מופיעים שורשים של מספרים שליליים.
בעקבות קרדאנו הוגדרו המספרים המרוכבים במפורש, בשנת 1572, על ידי רפאל בומבלי (Rafael Bombelli). באותה עת נחשבו מספרים כאלה לעזרי חישוב שאינם מייצגים גודל אמיתי. מתמטיקאים התקשו לקבל את המושג החדש, וביניהם רנה דקארט. דקארט הוא שטבע את הכינוי הלגלגני מעט "מספר מדומה" בשנת 1637, הוא התייחס בכך למה שקרוי כיום "מספר מרוכב". קרל פרידריך גאוס העדיף לקרוא למספרים המדומים "מספרים צִדיים" (lateral) משום שהם שוכנים בניצב לציר המספרים הממשיים. הוא אמר "הסיבה שנושא המספרים הדמיוניים הוא אפוף ערפל מסתורי היא בעיקר בגלל השם הלא מוצלח שניתן להם. אילו למשל היחידות  
 +1, 
 -1, 
 {\sqrt[{}]{-1}} היו נקראות 'ישרה, הפוכה וצדית' במקום 'חיובית, שלילית ודמיונית', הערפול הזה היה נעלם."
את האות  i (בעקבות המילה imaginary), שהפכה לסימון המקובל במתמטיקה עבור היחידה המדומה, בחר אוילר בשנת 1777; בהנדסת חשמל נהוג לסמן מספר זה באות  j, כדי לא להחליף בינו לבין זרם חשמלי, המיוצג גם הוא באות  i.
מאפיינים אלגבריים

קבוצת המספרים המדומים, כלומר קבוצת כל המספרים מהצורה  ib כאשר  b הוא מספר ממשי, סגורה תחת חיבור:  bi+b'i=(b+b')i (כחבורה חיבורית, הקבוצה איזומורפית לקבוצת הממשיים), אך אינה סגורה תחת כפל, משום שמכפלת שני מספרים מדומים היא מספר ממשי.
פעולת ההעלאה של היחידה המרוכבת i בחזקת מספר מדומה היא תמיד ממשית:  i^{ia}=(e^{\frac {\pi i}{2}})^{ia}=e^{-{\frac {\pi a}{2}}}.
ראו גם

המספר i
לקריאה נוספת

Paul Nahin, An Imaginary Tale: the Story of the Square Root of -1 (Princeton University Press, 1998).
מקום עבודה

מקום עבודה הוא מקום שבו אדם עובד לפרנסתו, וזאת בשני אופנים עיקריים: כעצמאי, או כשכיר אצל המעסיק שלו, כאשר מתנהלים יחסי עובד–מעביד. מקום כזה יכול לנוע בין משרד ביתי (אנ') לבניין משרדים גדול או בית חרושת. יש שהעבודה מתנהלת שלא במבנה, למשל עבודה בשדה חקלאי או בסלילת כבישים. ייתכן שבמקום עבודה יעבוד עובד יחיד (למשל סוחר בחנותו או פסיכולוג בקליניקה הביתית שלו) וייתכן שיעבדו מאות ואף אלפי עובדים (למשל עובדים בבית חולים או באוניברסיטה). מקום עבודה כולל לפעמים מתחם יחיד, ולפעמים הוא מתפרס על פני סניפים רבים. עבור חברות מתועשות, מקום העבודה הוא אחד מהמרחבים החברתיים החשובים ביותר, פרט לבית, המהווה "מושג מרכזי עבור מספר גופים: העובד ומשפחתו, הארגון המעסיק, לקוחות הארגון והחברה כ[מושג] שלם". פיתוח טכנולוגיות תקשורת חדשות הביא להתפתחות העבודה מרחוק, מקום עבודה שאינו ממוקם במרחב פיזי אחד.
בדרך כלל, עובד מועסק במקום עבודה על ידי מעסיק שהוא הבעלים של מקום עבודה זה, אך מתקיים גם מצב שבו עובד מועסק במקום עבודה אחד תוך כדי חילופי מעסיקים. מצב זה קורה כאשר פעילות של חברה נרכשת על ידי חברה אחרת, כך שעובדי החברה הנרכשת הופכים לעובדי החברה הרוכשת, ללא שינוי במקום עבודתם. בקרב עובדי קבלן נפוץ המצב שבו בעקבות זכייה של קבלן חדש בהתקשרות עם מזמין השירות, עובדיו של הקבלן הקודם עוברים לעבוד אצל הקבלן החדש, תוך שהם נשארים באותו מקום עבודה.
ייתכן גם מצב שבו עובד ממשיך לעבוד אצל אותו מעסיק תוך החלפה של מקום העבודה, כאשר מדובר במעסיק שלו סניפים ברחבי המדינה או ברחבי העולם, ועובדיו ניידים בין הסניפים.