שביט קרויץ
שינויים היסטוריים והתפתחות

מחקר של בריאן ג'י מרסדן (Brian G. Marsden) ב-1967 היה הניסיון הראשון להתחקות אחר ההיסטוריה המסלולית של הקבוצה כדי לזהות את השביט האב. לכל השביטים הידועים בקבוצה עד 1965 היו נטיות מסלול כמעט זהות ב-144° בערך, כמו גם ערכים דומים מאוד עבור קו האורך של פריהליון ב-280-282°, עם כמה נקודות חיצוניות, ככל כנראה בגלל חישובי מסלול לא מדויקים. טווח גדול יותר של ערכים היה קיים עבור ארגומנט פריהליון (אנ') וקו האורך של הצומת העולה (אנ').
מרסדן מצא שניתן לפצל את משפחת שביטי מחככי השמש של קרויץ לשתי קבוצות, עם רכיבים מסלוליים שונים במקצת, מה שמרמז שהמשפחה נבעה מפיצול של יותר מפריהליון אחד. בעקבות המסלולים של איקייה-סקי והשביט הגדול של 1882, מרסדן מצא שבמעבר הפריקליון הקודם שלהם, ההבדל בין היסודות המסלוליים שלהם היה באותו סדר גודל כמו ההבדל בין הרכיבים של שברי איקיה-סקי לאחר שהתפרק. פירוש הדבר היה שאכן מציאותי להניח שהם שני חלקים של אותו כוכב שביט שהתפרק לפני ממסלול אחד. המועמד הטוב ביותר לשביט האב היה זה שנצפה בשנת 1106 (השביט הגדול של 1106): תקופת המסלול הנגזרת של איקייה-סקי נתנה פריהליון קודם כמעט בדיוק בזמן הנכון, ובעוד שהשביט הגדול של 1882 מרמז על מסלול קודם. פריהליון כמה עשורים מאוחר יותר, ידרוש רק שינוי קטן ברכיבים המסלוליים כדי להביא אותו לשביט המוסכם.
נראה כי השביטים מחככי השמש של 1668, 1689, 1702 ו-1945 קשורים קשר הדוק לאלו של 1882 ו-1965, אם כי מסלוליהם אינם ברורים מספיק כדי לקבוע אם הם אכן התנתקו משביט האב ב-1106, או במעבר הפריהליון הקודם לפני כן, זמן מה במאות ה-3–5 לספירה. תת-קבוצה זו של שביטים ידועה בשם תת-קבוצה II. השביט וייט-אורטיז-בוללי (Comet White–Ortiz–Bolelli), שנצפה ב-1970, קשור יותר לקבוצה זו מאשר לתת-קבוצה I, אך נראה כי הוא התנתק במהלך המסלול הקודם אל השברים האחרים.
נראה כי השביטים מחככי השמש שנצפו ב-1843 (השביט הגדול של 1843) וב-1963 (השביט פריירה) קשורים קשר הדוק ושייכים לתת-הקבוצה I, אם כי כאשר מניחים כי מסלוליהם נעוצים בפריהליון אחד קודם, ההבדלים בין היסודות המסלוליים הם עדיין די גדולים, מה שמרמז שככל הנראה הם נפרדו זה מזה מעבר אחד לפני כן. ייתכן שהם אינם קשורים לשביט של 1106, אלא לכוכב שביט חוזר אחר כ-50 שנה לפני כן. תת-קבוצה I כוללת גם שביטים שנצפו ב-1695, 1880 (השביט הדרומי הגדול של 1880) וב-1887 (השביט הדרומי הגדול של 1887), וכן את הרוב המכריע של השביטים שזוהו על ידי משימת גשושית SOHO.
ההבחנה בין שתי תת-הקבוצות מרמזת על כך שהן נובעות משני שביטים אב נפרדים, שבעצמם היו פעם חלק מ"שביט סב" שהתפצל למספר מסלולים בעבר. מועמד אפשרי אחד ל"שביט סב" הוא השביט שנצפה על ידי אריסטו ואפורוס בשנת 371 לפני הספירה. אפרוס טען שראה את השביט הזה נשבר לשניים. עם זאת, אסטרונומים מודרניים ספקנים לגבי הטענות של אפרוס, משום שהן לא אושרו על ידי מקורות אחרים. במקום זאת כוכבי שביט שהגיעו בין המאות ה-3 וה-5 לספירה (שביטים של 214, 426 ו-467) נחשבים כאבות אפשריים של משפחת קרויץ. כוכב השביט המקורי בהחלט היה גדול מאוד, אולי בקוטר של 100 קילומטרים (לשם השוואה, גרעין השביט הייל-בופ היה בקוטר של כ-40 קילומטרים).
אף על פי שמסלולו שונה למדי מאלה של שתי הקבוצות הראשיות, ייתכן שכוכב השביט משנת 1680 קשור גם למשפחת שביטי מחככי השמש של קרויץ בעקבות פיצול מסלולים רבים לפני כן.
שביטי קרויץ הם, ככל הנראה, לא תופעה ייחודית. מחקרים הראו כי עבור שביטים עם נטיות מסלול גבוהות ומרחקי פריהליון של פחות מ-2 יחידות אסטרונומיות, ההשפעה המצטברת של הפרעות כבידה נוטה לגרום למסלולי מחככי שמש. מחקר אחד העריך שלכוכב השביט הייל-בופ יש כ-15% סיכוי להפוך בסופו של דבר לכוכב שביט מחכך שמש.