stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ספר תורת המפלות והתבוסות השלם
תוכן

הספר פותח בסוגיה האם עדיף לנצח במלחמה או להפסיד במלחמה. לאחר בחינת המלחמות העיקריות מתקופת יוון העתיקה ועד המאה ה-20, הסופר מגיע למסקנה החד משמעית שתבוסה עדיפה על ניצחון. "יבוא מי שיפסיק אותי כאן ויגיד שכל הניתוח הזה אינו שווה את הנייר שעליו הוא נדפס, מפני שכל אחד יודע שניצחון זה המצב הטוב ביותר ומפלה זה המצב היותר גרוע. נזכיר למי חושב כך מה קרה לגרמניה ויפן, שתי אומות גדולות וחזקות שנחלו תבוסה במלחמת העולם האחרונה. לא הייתה זו סתם מפלה אלא תבוסה צבאית מוחצת שהסתיימה בחורבן מלא ובכניעה ללא תנאי....והנה המפלות האלה הפכו את גרמניה ויפן למדינות החזקות, העשירות והמצליחות ביותר בזמננו. נסו להשוות את המצב ביפן ובגרמניה עם המצב בבריטניה וצרפת שניצחו במלחמה זו."
רוב הספר מוקדש להדרכה כיצד להשיג את התבוסה המיוחלת, משום שכמו שלא די בשאיפה לניצחון כדי לנצח, כך לא די בשאיפה למפלה כדי להפסיד. "קשה מאד לנחול תבוסה כאשר הכלכלה הלאומית משגשגת. מדינות שכלכלתן משגשגת נוטות יותר לנצח מאשר להפסיד. כך גם מדינות שהחברה שלהן מלוכדת או שמנהלות מדיניות חוץ נבונה. כדי לסלול דרך בטוחה למפלה מוחצת צריך לפעמים להרוס כלכלה משגשגת, לפרק חברה מלוכדת, או לנהל מדיניות חוץ גרועה ומטופשת. ספר המפלות והתבוסות השלם הוא שלם, מפני שמובאות בו הנחיות בכל התחומים."
בין היתר הספר כולל הדרכה בנושאים אלה:
כיצד להבדיל בין מפלה לניצחון
כיצד לנהל מדיניות חוץ כושלת
כיצד למוטט כלכלה משגשגת
הקמת צבא מובס
כיצד להתאושש מהצלחה מקרית בלתי צפויה
מה הזווית המדויקת בין היד לכתף המסמנת כניעה
פרק "בנועם שבי האויב", הכולל גם 32 דרכים לשעשע את עצמך במחנה מעצר
איך להתגונן מפני האשמות בפשעי מלחמה
ספר פולחן

ב-1995 הספר יצא בהוצאת עם עובד אך אזל מהדפוס. הוא הפך לספר פולחן ועותקים משומשים נמסרים מיד ליד, וכן צילומים לא מורשים של הספר.
הוראות לזווית הנכונה של הידיים לסימון כניעה. איור של שמען צבר מתוך הספר
פאזין

פאזין (בקרואטית: Pazin; באיטלקית: Pisino; בגרמנית: Mitterburg) היא עיירה באיסטריה שבקרואטיה. אוכלוסייתה מונה 4,986 נפש וסך כל האוכלוסייה בתחום השיפוט של המועצה: 9,227 (נכון ל-2001).
בשל מיקומה במרכז הגאוגרפי של המחוז, וייתכן שגם כדי להאיץ את פיתוח החלק הפנימי של חצי-האי, הפכה פאזין למרכז המנהלתי של מחוז איסטריה.
פאזין מוזכרת לראשונה ב-983 והיא הפכה לנחלת הבסבורג ב-1374. העיירה הנוכחית נבנתה בעיקר סביב מבצר (Kaštel) שנבנה מחדש במאה ה-15 וה-16 ופורק במאות ה-18 וה-19. המבצר הפך למוזיאון מסוף מלחמת העולם השנייה.
המערה של פאזין (בקרואטית: Pazinska jama) נמצאת מתחת למבצר ונחקרה בחלקה על ידי מארטל ב-1986. אל המערה נשפך נחל מקומי ש"נעלם" לתוכה והם מהווים דוגמה טובה ל הידרוגרפיה וגאומורפולוגיה קרסטיות באיסטריה. המבצר והתהום היוו את מקור ההשראה של ז'ול ורן לספרו נקמת המורד (1885). תושבי פאזין חוגגים בכל שנה במשך שבוע את ימי ז'ול ורן, לזכר הסופר שהפך את העיירה למפורסמת בזכות ספרו זה.
ספרא (מאפה)

| --- | --- |
ספרא
 
 מאכלים
 מוצא:  לוב
 מרכיבים עיקריים:  סולת, סוכר
ספרא (נכתב גם סַפְרָה) הוא מאפה או עוגה לקינוח מהמטבח הלובי, המורכב בעיקר מבלילת סולת וסוכר. צורתו של הספרא היא כעוגיה שטוחה המחולק לקוביות קטנות ומזכיר במקצת את הבסבוסה.
מרכיבים

הספרא דקה ופריכה יותר מעוגות הסולת הערבית "בסבוסה" ו"טישפישטי" מהמטבח הבלקני.
זו עוגת סולת רכה ונימוחה, ספוגה בסירופ סוכר עשיר שקלה להכינה, ונשמרת לאורך זמן. הסירופ מעניק לחות לעוגה בדומה לכנאפה ובקלווה.
בשל טעמה הדל של הסולת, יש שנהגו להוסיף לספרא סוגי אגוזים שונים בהם צימוקים, שקדים, תמרים, תפוזים ושומשום. בחלק מהמתכונים, בבצק העוגה נוספים מסטיקא, ציפורן ומי ורדים מסיבות דומות.
מנהגים

יהודי לוב, שאינם עושים שימוש במוצרי חלב, נהגו לאכול את הספרא במועדים כמו חג הפורים ובאירועים חגיגיים, והגישו לצידה קפה לובי עם עטרא או לצד "צ׳אי בל קקאוויה", תה לובי מתה שחור ממותק אותו בישלו עם בוטנים.
חלק קטן יותר מיהודי לוב אכלו אותה בסיום צום יום הכיפורים.
הערות שוליים

↑  ספרה – עוגת סולת טריפוליטאית
ערך זה הוא קצרמרבנושא לוב. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
אקסקליבר (קומיקס)

| --- | --- |

קבוצת אקסקליבר החדשה, כפי שהופיעה על עטיפת החוברת Excalibur Vol.4 #1 מאוקטובר 2019, אמנות מאת מחמוד אסרר ומתיו וילסון.
 סוג:  קבוצת גיבורי-על
 הוצאה לאור:  מארוול קומיקס
 הופעה ראשונה:  קבוצתו של בריאן בראדוק: Excalibur Special Edition #1 (אפריל 1988) קבוצתה של בטסי בראדוק: Excalibur Vol.4 #1 (אוקטובר 2019)
 יוצרים:  כריס קלרמונט, אלן דייוויס
 מידע
 סטטוס:  פעיל
 בסיס:  בית האגם, רציפי מתילדה הקיסרית, רות'רהית, לונדון
 חברוּת בקבוצה:  קפטן בריטניה (בטסי בראדוק), גמביט, רוג, ג'ובילי, ריקטור, אפוקליפס
 חברוּּת לשעבר בקבוצה:  קפטן בריטניה (בריאן בראדוק), קיטי פרייד, נייטקרולר, קולוסוס, דאזלר, וולפסביין, רייצ'ל סאמרס, ג'אגרנוט, סייג', פיט ויזדום, האביר השחור, מגאן, מוירה מק'טאגרט, נוקטורן, קרוסיידר אקס (פרטים נוספים באקס-מן - דמויות)
 דמויות קשורות
 אויבים:  Necrom, ג'אגרנוט, מיסטר סיניסטר, מיסטיק, מועדון הלפייר, דוקטור דום, גלקטוס, ארקייד, נייטמר 
 
אקסקליבר (באנגלית: Excalibur) היא קבוצה בדיונית של גיבורי-על מוטאנטים שמופיעה בחוברות הקומיקס ביקום מארוול קומיקס, כספין אוף של קבוצת האקס-מן. הופעתה הראשונה הייתה בחוברת Excalibur Special Edition #1 מאפריל 1988, והיא נוצרה על ידי הכותב כריס קלרמונט והמאייר אלן דייוויס. בסיסה היה ממוקם בממלכה המאוחדת.
קבוצת אקסקליבר המקורית כללה את גיבור-העל הבריטי בריאן בראדוק, שידוע בכינויו קפטן בריטניה, את אהובתו מגאן ושלושה חברים לשעבר מקבוצת האקס-מן - נייטקרולר, שאדוקאט ופניקס. סדרת הדגל של הקבוצה החלה בהרצה שנמשכה מאוקטובר 1988 ועד לאוקטובר 1998 למשך 125 חוברות. הכרך השני של סדרת הדגל נמשך מפברואר למאי 2001 למשך ארבע חוברות, וכלל בנוסף לבריאן בראדון ומגאן גם את בטסי בראדוק, קולוסוס והאביר השחור. הסדרה המקורית כללה מסעות בין-ממדים ואלמנטים מהמיתוס סביב דמותם של קפטן בריטניה ושל האקס-מן. לאחר אירועי "בית אם", קפטן בריטניה הקים מחדש את הקבוצה כדי להגן על לונדון בסדרת החוברות New Excalibur בהרצה שנמשכה מינואר 2006 ועד דצמבר 2007 למשך 24 חוברות, כאשר הוחלפה בתקופת פלישה סודית בסדרת החוברות Captain Britain and MI-13' (יולי 2008 - ספטמבר 2009, 15 חוברות).
לפני התפרקותה של אקסקליבר והקמתה מחדש, מייסד האקס-מן פרופסור אקס וידידו הוותיק מגנטו ניסו לבנות מחדש את אי המוטאנטים ג'נושה ואספו יחדיו קבוצה שנשאה את השם "אקסקליבר", אך לא היה לה קשר לקבוצה המקורית (כרך שלישי מיולי 2004 ועד יולי 2005 למשך 14 חוברות). כחלק מההרצה המחודשת של כותרי האקס בסוף 2019 נוצרה קבוצת אקסקליבר חדשה בראשותה של בטסי בראדוק.
אקסקליבר: כרך ראשון, 1998-1998

הצוות היצירתי המקורי של קבוצת אקסקליבר, כריס קלרמונט ואלן דייוויס, כלל בסדרת החוברות שני אלמנטים של כותרי מארוול - האקס-מן וקפטן בריטניה.
האקס-מן הם חבורת מוטאנטים - בני אדם מפותחים שנולדו עם יכולות מופלאות - שמשתמשים ביכולותיהם כדי להגן על חברה ששונאת אותם ומפחדת מהם. מאז החל קלרמונט לכתוב את סדרת הדגל של האקס-מן בשנת 1976, הוא הביא לפופולריותה ולקח ממנה ארבע דמויות לקבוצת אקסקליבר לאחר שטעו לחשוב שקבוצת האקס-מן מתים.
נייטקרולר (קורט ווגנר) - מוטאנט ממוצא גרמני בעל היכולת להשתגר ממקום למקום, מסוגל להסתתר בצללים ויש לו חזות של שד.
פניקס (רייצ'ל סאמרס) - נערה צעירה מעתיד דיסטופי בעלת כוחות טלקינזיס וטלפתיה. מארחת של כוח הפניקס, ישות קוסמית עוצמתית שאחזה בעבר באמה ג'ין גריי.
שאדוקאט (קיטי פרייד) - נערה צעירה ומומחית למחשבים בעלת היכולת לעבור בין אובייקטים מוצקים.
לוקהיד - דרקון חייזרי קטן המשמש כחיית המחמד של קיטי.
קפטן בריטניה היה פרי יצירתו של קלרמונט משנת 1976 בחותם Marvel UK ושימש כמגן הממלכה המאוחדת לאחר שהוענקו לו כוחות בידי המכשף האגדי מרלין. במהלך שיתוף הפעולה הקצר בין אלן דייוויס לאלן מור בתחילת שנות ה-80 של המאה ה-20, נקבע שקפטן בריטניה של יקום מארוול הוא רק אחד מתוך רבים אחרים שמקורם מיקומים אחרים ואשר תפקידו הוא להגן על המגדלור שממוקם בהצטלבות של המציאויות הרבות. הקבוצה, שכללה גם את מגאן בעלת הכוחות לשינוי צורה, התאספה לראשונה בחוברת Excalibur Special Edition #1 משנת 1988 ועד מהרה החלה הרצתה של סדרה חודשית. לקבוצה עוזר רובוט קטן ומשוגע המקפץ בין עולמות בשם ווידג'ט - שהכיל למעשה את מוחה של קיטי פרייד מיקום ימי עבר עתידי - וביחד הם יוצאים להרפתקאות משותפות ברחבי עולמות מקבילים.
לאחר שהחל לכתוב את הסדרה לסירוגין מחוברת מספר 26, קלרמונט עזב את הסדרה בחוברת מספר 34 (1991). דייוויס לעומתו חזר לסדרה בחוברת מספר 42 גם כמאייר וגם ככותב, ופתר כמה קצוות עלילה שנותרו פתוחות עם עזיבתו של קלרמונט. הוא גם הוסיף מספר חברים בקבוצה, ביניהם פרון האירי בעל כוחות המיסטיקה, הלוחם הסקוטי קיילון, החייזרית סריז מאימפריית השי'אר וסוכן סוכנות הביון הבריטית סקוט רייט שידוע בכינויו מיקרומקס ובעל הכוחות לשינוי מצב גופו.
עם תחילת הרצתו של סקוט לובדל ובשינוי פתאומי של חברת מארוול, קפטן בריטניה הלך לאיבוד, מגאן נותרה במצב קטטוני לאחר שאיבדה אותו וחברי הקבוצה החדשים נשלחו לאי מיואר הממוקם לחופי סקוטלנד. סדרת אקסקליבר כללה יותר אלמנטים ממיתוס האקס-מן ונפטרה מהאלמנטים הקשורים בקפטן בריטניה. פניקס נכתבה אל מחוץ לסיפורים, וכאשר קפטן בריטניה חזר הוא נקרא בשם "בריטניק". לובדל הציג גם דמות בשם דאגלוק, מיזוג בין שתי דמויות מתות של המוטאנטים החדשים - החייזר הטכנו-אורגני וורלוק ודאג רמזי מומחה השפות. לקבוצה מצטרפת גם אהובתו של נייטקרולר, אמנדה ספטון המיסטיקנית.
שינויים שבוצעו תחת כתיבתו של וורן אליס כללו את חזרתו של בריטניק לשם הקוד קפטן בריטניה ואת הוספתו של פיט ויזדום, מרגל בריטי ציניקין שמסוגל לשלוט באנרגיה סולארית ותיעולה כ"סכינים חמים" הנורים מקצות אצבעותיו. אליס גם פיתח מערכת יחסים רומנטית בין ויזדום לבין קיטי פרייד. לבקשתה של חברת מארוול, אליס הוסיף גם את דמותה של וולפסביין לקבוצה, נערה סקוטית צעירה מקבוצות המוטאנטים החדשים ואקס פורס המסוגלת לשנות את צורתה לזאב דמוי אדם, ואת קולוסוס, אקס-מן רוסי המסוגל להפוך את עורו לפלדה אורגנית.
מכירות הסדרה כשלו ומארוול ביטלה את הכותר, בעיקר כדי להחזיר את נייטקרולר, שאדוקאט וקולוסוס לקבוצת האקס-מן. הסדרה הסתיימה בחוברת מספר 125 (1998) לאחר חתונתם של מגאן וקפטן בריטניה מחוסר הכוחות.
אקסקליבר: כרך שני, 2001

בשנת 2001 החלה הרצתה של מיני-סדרה בת ארבע חוברות בכיכובם של קפטן בריטניה, מגאן, פסיילוק, האביר השחור, סר בנדיקט, קפטן UK וקרוסיידר אקס, והיא מתארת את עלייתו של קפטן בריטניה למלוכה על ממלכת העולם החיצון החוץ-ממדית. השער הבלתי מודפס לחוברת הראשונה כלל תחפושת חדשה לקפטן בריטניה, שהייתה שונה מזו שהשתמשו בה במהדורה המודפסת.
אקסקליבר: כרך שלישי, 2004

בשנת 2004 החלה הרצה חדשה של אקסקליבר, אשר מתמקדת במאמציהם של פרופסור אקס ומגנטו להקים מחדש את אומת המוטאנטים החרבה ג'נושה, וזאת לאחר שהושמדה במהלך הרצת סדרת האקס-מן של גרנט מוריסון.
חברי קבוצה נוספו באותה עת כללו את קאליסטו, מנהיגה לשעבר של המוטאנטים התת-קרקעיים הידועים כמורלוקים, וחברים חדשים כוויקד, פריקשואו, שולה אינקוסי וקארימה שאפאנדר. בסדרה זו השתתפו גם ארכאנג'ל והאסק, אך האווירה הייתה שונה לגמרי מזו של סדרת הדגל אקסקליבר. סדרה זו נמשכה כ-14 חוברות עד למאי 2005, כאשר אירועי "בית אם" סיימו למעשה את השותפות בין פרופסור אקס למגנטו. לאחר מכן, חברי הקבוצה הופיעו במיני-סדרה "בנו של אם" והתברר שהם איבדו את כוחותיהם כתוצאה מההשמדה. אולם, הם השתמשו בענני הטריגן הגנובים של קוויקסילבר כדי להשיב לעצמם את כוחותיהם, אך מצב זה גרם להם לאבד שליטה והשפעותיו התפוגגו לאחר זמן קצר. למרבה האירוניה, מספר חוברות של Uncanny X-Men בזמן זה חלקו אלמנטים משותפים עם קבוצת אקסקליבר המקורית - ביניהם סיפורים קלילים של כריס קלרמונט, אמנות של אלן דייוויס ומארק פרמר, דמויות כמו נייטקרולר ורייצ'ל סאמרס והופעת קמע של קפטן בריטניה.
אקסקליבר החדשה, 2007-2005

מדור המכתבים למערכת שבסוף החוברת האחרונה לכרך השלישי הודיע על הרצה מחדש בנובמבר 2005 של סדרת החוברות בתור "אקסקליבר החדשה". גלגול זה של הקבוצה נכתב בידי קלרמונט, והיה לו מכנה משותף לסדרה המקורית מאשר לסדרה הג'נושית, משום שכלל את קפטן בריטניה ואת פיט ויזדום כדמויות ראשיות והתרחש בלונדון. דמויות נוספות כללו את הנבל שחזר למוטב ג'אגרנוט ונשות האקס-מן לשעבר סייג' ודאזלר וכן נוקטורן מקבוצת אקסיילז.
כמו שאר חוברות האקס של סוף שנת 2005, גם סדרה זו דנה בהשלכות אירועי "בית אם", בהם האקס-מן איבדו את כוחותיהם. ארבע חוברות של Uncanny X-Men הניחו את היסוד לסדרת אקסקליבר החדשה, וקפטן בריטניה איחד מחדש את הקבוצה בחוברת מספר 5 לאחר התקפתם של לב-ארי, אלביון וזאבי המלחמה. לאחר מכן, הקבוצה התמודדה עם התקפה של סוכנות הביון הממשלתית "בלאק אייר" ושל טום קאסידי השחור מחוסר הכוחות.
אליזבת "בטסי" בראדוק, אחותו של בריאן אשר ידועה בכינוי פסיילוק, הצטרפה לקבוצה ועזרה להם להדוף מתקפה של מלך הצללים והאקס-מן האפלים שלו שאדו-אקס. פסיילוק שיספה את אקסבייר האפל בעזרת החרב שלה והצילה את אקסקליבר החדשה, אך נעלמה בהבזק אור. קפטן בריטניה האמין שהיא מתה, אך לא היה מודע שהיא למעשה הצטרפה לקבוצת אקסיילז. מאז תקרית זו, אקסקליבר החדשה נתקלה במוטאנט צ'יימבר שכוחותיו שבו אליו, ביקרו בקמלוט והצילו אותה בעזרתו של האביר השחור, וכן עזרו לג'אגרנוט כאשר החלו לו בעיות עם כוחותיו שנבעו מאבן הארגמן של סיטוראק.
בהמשך, אלביון מספר ללב-ארי את סיפורו - שהוא גרסה חלופית של קפטן בריטניה מעולם אחר שבו מלחמת העולם הראשונה מעולם לא הסתיימה, ושהוא בחר בחרב מאשר בקמע והביא שלום לעולמו, אך האנשים עדיין נותרו מורעבים וגססו למוות. כאשר הוא פגש בקפטן בריטניה חלופי, הוא הגיע עמו לעולמו וערך שם מסע קטל בחיל קפטן בריטניה. מאז, הוא הצטרף לשאדו-אקס ולסוכנת של בלאק אייר והתכוונו להשתלט על אקסקליבר החדשה. סדרת החוברות הסתיימה בחוברת מספר 24, וקצוות העלילה הפתוחים המשיכו במיני-סדרה Excalibur: Die by the Sword.
אקסקליבר: כרך רביעי, 2019

כחלק מסיפור "שחר אקס" מאוקטובר 2019, הרכב הקבוצה החדשה כלל את בטסי בראדוק בתור מנהיגת הקבוצה, ואת גמביט, רוג, ג'ובילי, ריקטור ואפוקליפס.
בא לה לרקוד

| --- | --- |

 סינגל בביצוע גל מלכה בהשתתפות סטטיק
 יצא לאור:  3 ביוני 2015
 פורמט:  הורדה דיגיטלית
 סוגה:  רגאטון
 שפה:  עברית
 אורך:  2:50
 כתיבה:  סטטיק
 לחן:  גל מלכה וסטטיק
 הפקה:  גל מלכה
בא לה לרקוד הוא סינגל של הדי ג'יי הישראלי גל מלכה, יחד עם הראפר הישראלי סטטיק, שיצא לאור ב-3 ביוני 2015.
רקע וכתיבה

השיר נכתב על ידי סטטיק, הולחן על ידיו בשיתוף עם גל מלכה, והופק על ידי מלכה. השיר הוא שיר בסגנון הרגאטון המכיל בתוכו בתים של ראפ, ועל פי אתר מאקו, מתאר אישה שאינה מחפשת אהבה ורגש אינו מעניין אותה, ו"מצידה תנו לה רק לאהוב את השמש ורגאטון". טכנאי המיקס של השיר הוא המפיק המוזיקלי ג'ורדי, חבר בהרכב המוזיקלי סטטיק ובן-אל תבורי, בו חבר סטטיק, שהוקם מספר חודשים לאחר צאת השיר.
הצלחה

השיר זכה להצלחה רבה בצאתו, תוך שהצליח לצבור מיליוני צפיות באתר יוטיוב, כבר בחודשים הראשונים לצאתו, ואף הוכרז כשיר השמיני הנצפה ביותר באתר לפי נתוני יוטיוב ישראל, כשלצידו השיר "דוביגל", של הראפר רון נשר בהשתתפות סטטיק ובן-אל תבורי במקום העשירי. נכון לספטמבר 2020, הקליפ עומד על כ-19 מיליון צפיות.
השיר הצליח לצבור השמעות רבות בתחנות הרדיו בישראל, ובכך הגיע למקום ה-12 במצעד השבועי של תחנת הרדיו רשת ג', ולמקום הרביעי במצעד השבועי של תחנת הרדיו גלגלצ, "אחד אחד". במצעד השמעות הרדיו השנתי של מדיה פורסט לשנת 2015, הגיע השיר למקום ה-33, ובמצעד הפזמונים העברי השנתי של גלגלצ ו-ynet לשנת תשע"ו, הגיע השיר למקום ה-21.
השיר סומן על ידי גופי תקשורת שונים כפריצה של ז'אנר הרגאטון וההיפ הופ אל המיינסטרים של תעשיית המוזיקה בישראל.
מיקומי שיא

|   ‏‏‏  מצעדים שבועיים (2015)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים שבועיים (2015)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים שבועיים (2015)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדים שבועיים (2015)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ישראל | מדיה פורסט ישראל | - |  |
|  ישראל | אחד אחד | 4 |  |
|  ישראל | רשת ג' | 12 |  |
|   ‏‏‏  מצעדים שנתיים (2015-16)> מדינה |   ‏‏‏  מצעדים שנתיים (2015-16)> מצעד |   ‏‏‏  מצעדים שנתיים (2015-16)> מיקום שיא |   ‏‏‏  מצעדים שנתיים (2015-16)>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  ישראל | מדיה פורסט ישראל | 33 |  |
|  ישראל | גלגלצ | 21 |  |
הערות שוליים

↑  אפשר לנשום לרווחה: שלושה מיליון צופים איתרו להיט רגאטון ישראלי, באתר ‏מאקו‏, 27 באוגוסט 2015
1 2   גל מלכה מארח את סטטיק-בא לה לרקוד (קליפ רשמי), סרטון  באתר יוטיוב (אורך: 2:44)
↑  איתן בייגל, ‏דירוג: אלה הסרטונים הכי ויראליים השנה ביו-טיוב, באתר גלובס, 9 בדצמבר 2015
↑  22.10.2015, באתר "פזמונט"
↑  פוסט של גל מלכה, באתר אינסטגרם
↑  המצעד הישראלי השנתי, באתר מדיה פורסט, השירים הכי מושמעים - ישראלי - 2015
↑  המצעד השנתי הישראלי תשע"ו, באתר גלגלצ
↑  ירון רוולסצ'י, ‏חולם בספרדית, באתר ‏מאקו‏, 28 בפברואר 2020
↑  מיטל שבח, ‏איך "ברבי" כבש את ישראל?, באתר ‏מאקו‏, 10 בפברואר 2016
↑  עומרית לב ארי אביאל, מלך הרגאטון הישראלי מבעיר את הקיץ, באתר nrg‏, 26 ביוני 2017
↑   מאי פלטי, כך הפך ז'אנר הרגאטון לפסקול הרשמי של ישראל, באתר הארץ, 23 בפברואר 2017
| סטטיק |
| --- | --- | --- |
| דיסקוגרפיה | דיסקוגרפיה |  |
| אלבומי אולפן | לירז ‏•‏‏ להרים |  |
| סינגלים | "עטלף" ‏•‏‏ "צ'יק צ'ק" |  |
| שירים אחרים | "לירז" ‏•‏‏ "רונדלים" ‏•‏‏ "הפשע המושלם" ‏•‏‏ "להיט של שיר אחד" ‏•‏‏ "טרנטולה" ‏•‏‏ "יחד תמיד" ‏•‏‏ "אמא" ‏•‏‏ "מכשפה" |  |
| השתתפות בשירים | "בא לה לרקוד" ‏•‏‏ "דוביגל" |  |
| ערכים קשורים | סטטיק ובן-אל תבורי ‏•‏‏ "קטן עלינו" ‏•‏‏ לירז – הגירושים הכפולים של סטטיק |  |
סכום של שני ריבועים

הבעיה של הצגת מספר נתון כסכום של שני ריבועים, כלומר בצורה  \ a^{2}+b^{2}, היא מן הבעיות הקלאסיות בתורת המספרים. הבעיה נזכרת בכתבי דיופנטוס, שניסח אותה באופן גאומטרי: בהינתן מספר x, למצוא משולש ישר-זווית בעל צלעות שלמות או רציונליות שאורך היתר שלו הוא x. פרמה טען (ללא הוכחה) שאפשר להציג מספר שלם כסכום של שני ריבועים, אם ורק אם כל גורם ראשוני מהצורה 4m-1 מופיע בחזקה זוגית. תוצאה זו, שאותה חקר והוכיח לאונרד אוילר, נקראת לפעמים משפט שני הריבועים של פרמה.
במספר ההצגות הממוצע של מספר כסכום של שני ריבועים מטפלת בעיית המעגל של גאוס.
היסטוריה

ב- 1225 הציג והוכיח פיבונאצ'י את נוסחת המכפלה  \ (a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})=(ac\pm bd)^{2}+(ad\mp bc)^{2}, שהייתה מוכרת כנראה כבר לדיופנטוס, אף על פי שהלה לא ניסחה במפורש. מן הנוסחה עולה שכדי להציג מספר נתון כסכום של שני ריבועים שלמים, די להציג באופן הזה את גורמיו הראשוניים; אז אפשר להיעזר בנוסחה כדי לקבל הצגות עבור המכפלה. לדוגמה, מן ההצגות  \ 3^{2}+2^{2}=13 ו-  \ 1^{2}+2^{2}=5, אפשר לקבל את  \ 8^{2}+1^{2}=4^{2}+7^{2}=65.
ב- 1638 הציע פרמה לדקארט להוכיח שלא ניתן להציג מספר מן הצורה  \ 4k-1 כסכום של שני ריבועים. כעבור ימים ספורים שלח דקארט את הבעיה ופתרונה למרסן: הריבוע של כל מספר שלם הוא מן הצורה  \ 4m או  \ 8m+1. ב-1659 כתב פרמה לפסקל שהוא מצא הוכחה לכך שניתן להציג כל ראשוני מהצורה 4k+1 כסכום של שני ריבועים, בשיטה של נסיגה אינסופית.
פרמה המשיך לעסוק בבעיה גם אחר-כך, וכאשר פרסם ב-1670 קובץ הערות על הספר "אריתמטיקה" של דיופנטוס, התייחס גם למשוואה  \ a^{2}+b^{2}=n. פרמה טען שאם n ראשוני מהצורה 4k+1, אז אפשר לפתור את המשוואה באופן יחיד (פרט להחלפת המשתנים, ולשינוי הסימן), וכן, שאם  \ n=p^{k} ו- p ראשוני מהצורה הנזכרת, אז יש למשוואה בדיוק  \ \left\lfloor {\frac {k+1}{2}}\right\rfloor  פתרונות. בעזרת נוסחת המכפלה, הציג פרמה שיטה למציאת מספרים שיש להם בדיוק m הצגות כסכום של שני ריבועים.
ל-Bernard Frénicle de Bessy (אנ') מיוחסת ההבחנה שהצגת מספר כסכום של שני ריבועים בשתי דרכים שונות מאפשרת לפרק אותו לגורמים.
למעשה, אם  n=a^{2}+b^{2}=c^{2}+d^{2} הן הצגות שונות של  n כסכום של 2 ריבועים, ניתן להגדיר:  l=\left({\frac {a-c}{\gcd(a-c,d-b)}}\right),  m=\left({\frac {d-b}{\gcd(a-c,d-b)}}\right) ואז  l^{2}+m^{2} הוא גורם לא טריוויאלי של  n. הפונקציה  \gcd(a,b) מסמלת את המחלק המשותף המקסימלי של a ושל b.
ב- 1747, במכתב לגולדבך, הוכיח לאונרד אוילר שאם a ו- b זרים, אז כל גורם של  \ a^{2}+b^{2} ניתן להצגה כסכום של שני ריבועים. ההוכחה, המתאימה לתיאורו של פרמה על נסיגה אינסופית (ראו להלן), היא הראשונה שעל קיומה יש ראיות ברורות. אוילר עסק בבעיה זו פעמים רבות, ובאחת ההזדמנויות (ספרו "אלגברה", 1770) העיר שאת נוסחת המכפלה אפשר להוכיח באמצעות חישוב הנורמה המרוכבת של המכפלה  \ (a+b{\sqrt {-1}})(c+d{\sqrt {-1}}). היום ידוע שאפשר להוכיח את כל התכונות הרצויות של התבנית  \ x^{2}+y^{2} בעזרת האוקלידיות של חוג השלמים של גאוס,  \ \mathbb {Z} [{\sqrt {-1}}].
מאוחר יותר, אדריאן-מארי לז'נדר (ב-1798) וקרל פרידריך גאוס (ב-1801) סיפקו תוצאות על מספר ההצגות של מספר כסכום של שני ריבועים, בעוד קרל גוסטב יעקב יעקובי נתן ביטוי אלגנטי יותר ב-1829, אותו הוכיח מספר שנים מאוחר יותר (ב-1834) דרך התורה החדשה של טורים אינסופיים של פונקציות אליפטיות.
הוכחה באמצעות נסיגה

נוכיח שאם p מספר ראשוני השקול ל-1 מודולו 4, אז אפשר להציג אותו כסכום של שני ריבועים. ידוע ש- 1- הוא שארית ריבועית מודולו p, כלומר, קיים x כך ש-  \ x^{2}+1\equiv 0{\pmod {p}}. אם נבחר פתרון x כך ש- |x|<p/2, מתקבלת הצגה  \ x^{2}+1=mp כאשר  \ m={\frac {x^{2}+1}{p}}<p/4. נתבונן בהצגה  \ x^{2}+y^{2}=mp שבה x,y אינם מתחלקים ב- p, ונניח ש- \ 1<m. הפתרון יושג על ידי הוכחה בנסיגה אינסופית. על ידי חילוק עם שארית של x,y ב-m אפשר לכתוב  \ x=mc+x_{1},\,y=md+y_{1}, כאשר  \ |x_{1}|,|y_{1}|\leq m/2. כך יוצא ש-  \ x_{1}^{2}+y_{1}^{2}\equiv x^{2}+y^{2}\equiv 0{\pmod {m}}, ומצד שני  \ x_{1}^{2}+y_{1}^{2}<m^{2}. מכאן ש-  \ x_{1}^{2}+y_{1}^{2}=mm_{1} עבור  \ 1\leq m_{1}<m.
מנוסחת המכפלה יוצא ש-  \ m^{2}m_{1}p=(mp)(mm_{1})=(x^{2}+y^{2})(x_{1}^{2}+y_{1}^{2})=(xx_{1}+yy_{1})^{2}+(xy_{1}-x_{1}y)^{2}, אבל שני הגורמים  \ xx_{1}+yy_{1},\,xy_{1}-x_{1}y מתחלקים ב- m. לאחר שמחלקים את המשוואה ב-  \ m^{2} מתקבלת הצגה של  \ m_{1}p כסכום של שני ריבועים.
דוגמה. נציג את p=89 כסכום של שני ריבועים. פתרון המשוואה  \ x^{2}+1\equiv 0{\pmod {p}} הוא  \ x=\pm 34, ואכן  \ 34^{2}+1=13\cdot 89, כלומר  \ m=13. ההצגה של כפולת p כסכום שני ריבועים היא  \ 34^{2}+1^{2}=13\cdot 89. נחלק את x=34 ו-y=1 עם שארית ב-m=13, ונקבל  \ 34=3\cdot 13+(-5) ו- \ 1=0\cdot 13+1, כלומר  \ x_{1}=-5,y_{1}=1. אכן,  \ (-5)^{2}+1^{2}=2\cdot 13, כלומר  \ m_{1}=2. מנוסחת המכפלה יוצא  \ (13\cdot 89)\cdot (2\cdot 13)=(34^{1}+1^{2})((-5)^{2}+1^{2})=(-169)^{2}+(39)^{2}, וכשמחלקים ב- \ 13^{2} מקבלים את ההצגה  \ 13^{2}+3^{2}=2\cdot 89. נחזור לתחילת התהליך, והפעם עם m=2. ההצגה של כפולת p כסכום שני ריבועים היא  \ 13^{2}+3^{2}=2\cdot 89. נחלק את x=13 ו-y=3 ב-m=2, ונקבל  \ 13=6\cdot 2+1 ו- \ 3=1\cdot 2+1, כלומר  \ x_{1}=y_{1}=1. אכן,  \ 1^{2}+1^{2}=1\cdot 2, כלומר  \ m_{1}=1. מנוסחת המכפלה יוצא  \ (2\cdot 89)\cdot (1\cdot 2)=(13^{1}+3^{2})(1^{2}+1^{2})=(16)^{2}+(10)^{2}, וכשמחלקים ב- \ 2^{2} מקבלים את ההצגה  \ 8^{2}+5^{2}=89.
מספר ההצגות של מספר כסכום של שני ריבועים

גאוס טען, במאמר 182 של מחקרים אריתמטיים שלו, שאם M הוא מספר שנכתב בצורה  M=2^{\mu }Sa^{\alpha }b^{\beta }\cdots , כאשר  a,b,... הם גורמים ראשוניים מהצורה  4n+1, ו-S הוא מכפלת כל הגורמים הראשוניים של M מהצורה  4n+3 (ו-S חייב להיות ריבוע), אזי ישנם:
k={\frac {1}{2}}(\alpha +1)(\beta +1)\cdots
הצגות שונות של M כסכום של שני ריבועים. אם  \alpha ,\beta ,... כולם זוגיים אז יש להוסיף  {\frac {1}{2}} לביטוי הנ"ל כדי לקבל את מספר ההצגות. משמעות התוצאה היא שמספר ההצגות תלוי רק במעריכים של הגורמים הראשוניים מהצורה  4n+1 ולא תלוי בכלל בגורמים מהצורה  4n+3 (כלומר אין קשר ל-S), בשונה מהוכחת הקיום של הצגה כסכום של שני ריבועים, שם קיומה של הצגה תלוי בקיומו של שורש ריבועי טבעי ל-S.
הקשר למספרים מרוכבים

הסכום  \ x^{2}+y^{2} הוא גם הנורמה של המספר המרוכב  \ x+yi כאשר  \ i={\sqrt {-1}}. כלומר, כדי להציג את n כסכום של שני ריבועים, עלינו למצוא מספר מרוכב  \ x+yi, בעל מקדמים שלמים, שהנורמה שלו היא n. את הבעיה הזו אפשר לפתור בעזרת התכונות האריתמטיות של חוג השלמים של גאוס,  \ \mathbb {Z} [i], שהוא חוג אוקלידי ולכן תחום פריקות יחידה. את הראשוניים של החוג הזה קל למצוא: לאור ההוכחה לעיל, כל מספר ראשוני טבעי השקול ל-1 מודולו 4 אפשר להציג כנורמה (כלומר לפרק למכפלה של שני גורמים צמודים), ואילו מספר ראשוני טבעי השקול ל-3 מודולו 4 נשאר ראשוני גם בחוג השלמים של גאוס. לכן הראשוניים בחוג השלמים של גאוס שייכים לשלוש מחלקות: הראשוני 1+i; הראשוניים הטבעיים השקולים ל-3 מודולו 4; והאיברים x+yi  כאשר x^2+y^2 ראשוני השקול ל-1 מודולו 4. כעת, כדי להציג את n כסכום של שני ריבועים, יש לפרק אותו לגורמים מעל חוג השלמים, ואחר-כך מעל חוג השלמים של גאוס. אם גורמי הפירוק מסתדרים בזוגות צמודים זה לזה, מתקבלת הצגה של n כסכום של שני ריבועים.
ראו גם

משפט ארבעת הריבועים של לגראנז'
משפט הורוויץ על נוסחאות מכפלה
תבנית ריבועית
פונקציית סכום הריבועים
לקריאה נוספת

History of the Theory of Numbers, Vol. II, Chapter IV: sum of two squares; L.E.Dickson, 1920.
Intoroduction to the Theory of Numbers, G.H. Hardy & E.M. Wright, Chapter XX, The representation of a number by two or four squares, 1979.
אנצ'בדזה

שלט האצולה של משפחת אנצ'בדזה
אנצַ'בַּדזה (בגאורגית: ანჩაბაძე) הידועים גם כאצ'בּה (באבחזית: А́чба) היא משפחה אבחזית-גאורגית ומשפחת אצולה אבחזית הוותיקה ביותר ששרדה עד היום.
שורשיה המשוערים של המשפחה נעוצים בתחילת ימי הביניים בתקופת שלטונה של השושלת ששלטה על אבסגיה. לאחר ההפרדות מהממלכה הגאורגית המאוחדת במאה החמש עשרה, הייתה אבחזיה תחת השפעה עות'מאנית והאסלאם, מספר חברי המשפחה נאלצו לפלוש לשטחי הממלכה המזרח גאורגית, כארתלי-קאחתי. כך הם יצרו ענפים ראשיים של נסיכים: הענף האבחזי של נסיכי אנצ'בדזה, בית מאצ'בלי מכארתלי, בית אבחזי מקאחתי. כל ענפי המשפחה השתלבו, מאוחר יותר, עם סיפוח גאורגיה על ידי האימפריה הרוסית, באצולה הנסיכית (קניאז) של האימפריה הרוסית, כאשר מאצ'אבלי ואבחזי השתלבו ב־1826/1850 ואנצ'בדזה בשנת 1903.
צאצאי המשפחה ששרדו מתגוררים כיום באבחזיה ובטביליסי, ונושאים בשם המשפחה אצ'בה ואנצ'בדזה.
הערות שוליים

↑  סטיפן ראפ (2004), מחקרים על ההיסטוגרפיה של גאורגיה בימי הביניים,עמ' 269, ISBN 9042913185, (באנגלית)
אנדריה ארטוקוביץ'

| --- | --- |

 לידה:  29 בנובמבר 1899 קלובוק, בוסניה והרצגובינה 
 פטירה:  16 בינואר 1988 (בגיל 88) זאגרב, הרפובליקה הפדרלית הסוציאליסטית של יוגוסלביה 
 מדינה:  האימפריה האוסטרו-הונגרית, המדינה העצמאית של קרואטיה 
 השכלה:  הפקולטה למשפט באוניברסיטת זאגרב 
 מפלגה:  אוסטאשה 
 
אנדריה ארטוקוביץ' נואם
אנדריה ארטוקוביץ' (בקרואטית: Andrija Artuković‏; 29 בנובמבר[דרושה הבהרה] 1899 – 16 בינואר 1988) היה פושע מלחמה קרואטי, חבר בארגון הפשיסטי הקרואטי "אוסטאשה", שר הפנים במדינה העצמאית של קרואטיה, בתקופת מלחמת העולם השנייה.