stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מאבק האינווסטיטורה
רקע > רקע פוליטי ואידאולוגי

כבר מזמן התנצרותה של האימפריה הרומית התקיים מאבק בין השלטונות החילוניים של אירופה לבין הכנסייה בשאלת ההגמוניה והסמכות בעולם הארצי. האפיפיורים ראו עצמם, בתור ממשיכיו של פטרוס עלי אדמות, כעליונים על תושבי העולם הארצי כולו. לתפיסת הכנסייה, מכיוון שכולם, לרבות השליטים החילוניים הם נוצרים שגאולתם תלויה בכנסייה, הרי שהכנסייה צריכה להיות הגוף שעל פיו יישק דבר גם בשאלות פוליטיות באירופה. תפיסה זו של הכנסייה התבטאה בעובדה שקיסרי האימפריה הרומית הקדושה הוכתרו בידי האפיפיורים וכונו "מגני הכנסייה", בדרישה לשטח שיהיה בריבונות של האפיפיור ובהתערבות האפיפיור לעיתים במאבקים פוליטיים באירופה. טענתם של האפיפיורים להגמוניה התבססה על המסמך (המזויף) הקרוי "מתת קונסטנטינוס", לפיו הקיסר קונסטנטינוס העניק, באופן חוקי, לאפיפיור סילבסטר הראשון את כל שטחי הקיסרות הרומית המערבית.
המלכים והשליטים החילוניים באירופה, אף שהיו נוצרים אדוקים, לא תמיד היו מוכנים לקבל את מרותה של הכנסייה, ובייחוד את מרות האפיפיור. הדבר בלט במיוחד בכל הנוגע למינוי בכירים בכנסייה. קיסרי האימפריה הרומית הקדושה דרשו להיות מעורבים בבחירת האפיפיור, ולאחר עימותים שונים שנערכו סביב נושא זה, נקבע בוועידה שהתכנסה בארמון הלטראנו ברומא בשנת 1059 שהקיסר לא יהיה מעורב בבחירת האפיפיור. המחלוקת סביב בחירת הבישופים הייתה מורכבת יותר. בוועידת לטראנו נקבע גם כי הבישופים ימונו על ידי הכנסייה ולא על ידי השליט החילוני באזור הדיוקסיה שלהם, אך יישום חוק זה היה קשה ובעייתי.
במאה השנים שקדמו למאבק האינווסטיטורה התחזקה השליטה של השליטים החילוניים על הכנסיות בשטחם. מלכים ואצילים שונים תרמו שטחים וקרקעות למנזרים וכנסיות, אך דרשו, בתמורה, להיות מעורבים במתנהל בכנסייה ובעיקר במינויים של בכיריה. תופעות של סימוניה ונפוטיזם שרווחו בכנסייה באותה התקופה הקלו על שליטת השליטים בכנסייה. הבישופים ואנשי הכנסייה הבכירים האחרים שמונו על ידי השליטים החילוניים ראו עצמם בדרך כלל כחלק מן האצולה המקומית והיו נאמנים לשליט שמינה אותם. שליטת השליט החילוני בכנסייה סייעה לו לבצר את שלטונו ולמנות את מקורביו למשרות כנסייתיות בכירות, שהכנסה והשפעה רבה בצידן, ומאידך גיסא פגעה במעמד הכנסייה ובשליטתו של האפיפיור בה.
רקע > דרך מינוי הבישופים ומשמעותה

הביטוי הממשי ביותר של שליטת שליטי אירופה בכנסייה היה בתפקידם בטקס ההסמכה של הבישופים. על פי הנוהג הקנוני, שהתפתח בהדרגה, בהליך המינוי של בישוף צריכים היו להיות ארבעה שלבים: ראשית, הבישוף נבחר על ידי הכמרים באזור שבו הוא עתיד לכהן; לאחר מכן מבוצע הטקס העיקרי, במסגרתו הארכיבישוף האחראי, או שני בישופים מאותה הפרובינציה מושחים את המועמד, ולאחר מכן מבצעים את האינווסטיטורה: הענקת מטה, המסמל מנהיגות, וטבעת, המסמלת שררה לבישוף החדש; בשלב השלישי העם הריע לבישוף החדש ובכך ביטא את הסכמתו למינוי; ובשלב הרביעי המלך או השליט באותו אזור אישר את הבחירה והעניק לבישוף את ההטבות החומריות הנלוות למעמדו החדש.
ברוב המקרים במאה העשירית המינוי לא התבצע כך. בדרך כלל היה השליט החילוני בוחר מראש את הבישוף החדש, לעיתים קרובות בעקבות מתן שוחד, ומעניק לו את המטה והטבעת. רק לאחר מכן היו נאלצים הכמרים לבחור במועמד אותו כפה השליט, ולארכיבישופים או לבישופים האחרים לא הייתה בררה אלא למשוח אותו לתפקידו כשלב אחרון בהליך מינויו. יכולתם של אנשי הכנסייה להשפיע על מינוי הבישוף בהליך זה, הייתה כמובן מוגבלת מאוד.
הענקת המטה והטבעת היא חלק חשוב ומהותי מטקס המינוי, שכן האינווסטיטורה ביטאה יחסים פאודליים. בכל מינוי של וסאל בימי הביניים ביצע האדון טקס אינווסטיטורה ובו העניק חפץ סמלי לוסאל החדש, ובכך ביטא את כפיפותו של הוסאל כלפיו. המעניק בטקס האינווסטיטורה הוא זה שמכוחו מתמנה בעל התפקיד לתפקידו ולכן הוא אדונו. העובדה שהמטה והטבעת הוענקו לבישוף על ידי המלך ולא על ידי הכנסייה הייתה אמירה שפירושה: הבישוף חייב בנאמנות בראש ובראשונה למלך ורק לאחר מכן לכנסייה.
רקע > הרפורמה הגרגוריאנית

בשנת 1073 מונה הקרדינל הילדברנד לאפיפיור ונקרא מאז גרגוריוס השביעי, הוא שאף לבצר את עצמאות הכנסייה ואת שליטתו של האפיפיור בה, ובשל כך הוביל שורה של רפורמות בכנסייה. גרגוריוס נלחם בתופעות של שחיתות בכנסייה כמו סימוניה, נפוטיזם וניקולאיזם. הוא דרש נאמנות ממלכי אירופה, אלא שאלו לא ששו להישבע לו אמונים, וויליאם הכובש למשל, סירב לו.
את עיקרי דרישותיו ניסח גרגוריוס בתכתיב האפיפיורי משנת 1075 ובו קבע שבסמכות האפיפיור למנות ולהדיח בישופים או להעבירם מדיוקסיה לדיוקסיה והוא אף יכול להדיח קיסרים. התכתיב האפיפיורי עורר תרעומת בקרב בישופים רבים וכן אצל השליטים החילוניים. היינריך הרביעי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה באותה עת, לא יכול היה להשלים עם תכתיב זה, ובייחוד עם הסעיף שמתיר לאפיפיור להדיח קיסרים. זאת למרות, שהיינריך, שעלה לשלטון בגיל 6 והיה עוד צעיר מאוד באותה העת ועוד לא קיבל את ההכתרה האימפריאלית ולפיכך לא היה בסמכות האפיפיור להדיחו.
גרגוריוס יכול היה להרשות לעצמו להיכנס לעימות עם הקיסר בשל כיבושי הנורמנים בשנים שלפני כן בדרום איטליה, שהיוו כוח צבאי אופציונלי אלטרנטיבי לקיסר ובשל חולשת הקיסרות לאחר תקופת שלטון ארוכה של עוצרים, עד שהיינריך הגיע לבגרות. לאחר פרסום התכתיב האפיפיורי, היה זה רק עניין של זמן עד שייווצר חיכוך בין הקיסר לאפיפיור.
המאבק בין היינריך הרביעי לגרגוריוס השביעי > המאבק במילאנו

בעיר מילאנו התפתחה בעשרות השנים שלפני מאבק האינווסטיטורה תנועה שנקראה תנועת הפאטאריני שדרשה לנקות את הכנסייה משחיתות, ומתחה ביקורת על הארכיבישוף בעיר, גוידו. אנשיה זכו לתמיכה רחבה בקרב פשוטי העם, ושלחו משלחת לרומא כדי שהקוריה תסייע להם לכונן מחדש את הממסד הדתי בעירם. תנועת הפאטאריני גדלה וכוחה התעצם בצפון איטליה, תוך שהיא זוכה לתמיכה מצד הגורמים הרפורמיסטים בכנסייה.
בתחילה ניסה הארכיבישוף גוידו להגיע להסכמה עם תנועת הפאטאריני, אך בעקבות מהומות בעיר, החליט בשנת 1070 להתפטר ושלח את טבעתו לקיסר היינריך הרביעי כדי שימצא לו מחליף. היינריך בחר בגודפרדוס לתפקיד, אך הפאטאריני בחרו במועמד אחר, אטו. אטו זכה לקבל את תמיכת האפיפיור אלכסנדר השני, בין השאר בעקבות תמיכתו של הילדברנד (לימים גרגוריוס השביעי), והאפיפיור אף החרים חמישה מיועציו של היינריך הרביעי בתואנה שהם ניסו להשתלט על בישופות מילאנו.
המאבקים בעיר לא שככו, בשנת 1075 נרצח מנהיג תנועת הפאטאריני, ארלמבלד, במהלך מהומות בעיר, ורבים מתומכי התנועה גורשו מהעיר. היינריך ראה בכך הזדמנות ומינה לעיר בישוף חדש, תאדאלד, בלא להתחשב בדעתו של האפיפיור גרגוריוס השביעי, שתמך באטו, בישוף העיר מטעם הפאטאריני. הייתה זו יריית הפתיחה למאבק האינווסטיטורה גדול הממדים.
המאבק בין היינריך הרביעי לגרגוריוס השביעי > התחדשות המאבק וכיבוש רומא

ההליכה לקנוסה אמנם הייתה השפלה של הקיסר אל מול האפיפיור, אך היא גם יצרה סדקים במחנה המתנגד להיינריך. האצילים הגרמנים זעמו על מחילתו של האפיפיור לקיסר, שנעשתה בלא תיאום איתם, ובחרו לעצמם מלך חדש, רודולף משווביה, גיסו של היינריך. הסוגיה שעמדה על הפרק היא האם בסמכות הנסיכים לבחור את הקיסר, או שמא יש לשמור על העיקרון השושלתי. דבר זה הביא להתחדשות המאבקים בגרמניה, אך הפעם בלא תמיכתו המפורשת של האפיפיור. בשנת 1080 התקיימה במהלך חג הפסחא ועידה כנסייתית ברומא. היינריך הרביעי ורודולף משווביה ניצלו שניהם את ההזדמנות ושלחו נציגים אל האפיפיור כדי לשכנע אותו לתמוך בהם. האפיפיור נדרש עתה להתערב שוב באופן ישיר בסכסוך והוא בחר שוב להתייצב כנגד היינריך. במהלך הוועידה הכריז האפיפיור על הכתרתו של רודולף כמלך גרמניה ועל החרמתו החוזרת של היינריך. דבר זה הביא באופן טבעי להתחדשות המאבק בין האפיפיור לקיסר.
היינריך, בתגובה, הכריז שוב על הדחתו של גרגוריוס ב-13 במאי 1080 והכתיר במקומו את ארכיבישוף רוונה לשעבר, האנטי-אפיפיור קלמנס השלישי. בתמיכתו של קלמנס, פלש היינריך לאיטליה ולאחר מאבק בן 4 שנים הגיע לרומא. גרגוריוס הזמין את הנורמנים לבוא לעזרתו, אך הללו, לאחר שהוכנסו לעיר רומא, בזזו ונטשו את העיר כשהם לוקחים איתם את גרגוריוס עצמו כפליט. היינריך הצליח להיכנס לרומא, להכתיר את קלמנס השלישי לאפיפיור באופן פורמלי ולזכות מידיו בהכתרה האימפריאלית. גרגוריוס נפטר שנה מאוחר יותר ב-25 במאי 1085 כשהוא מובס ומוקף קרדינלים בודדים בלבד. בשלב זה היה נראה שהמלוכה ניצחה את האפיפיורות, אך למעשה, הכוח של האפיפיור לאחר תקופת כהונתו של גרגוריוס השביעי היה גדול יותר מאשר לפניה. זאת מפני שגרגוריוס הוכיח את היותו גורם ראשון במעלה בפוליטיקה האירופאית והצהיר באופן חד משמעי על היומרות שלו להיות הסמכות העליונה באירופה הנוצרית. דבר זה בא לידי ביטוי כמה שנים מאוחר יותר, בהכרזתו של אורבנוס השני על מסע הצלב הראשון, בה הוכח כי בכוחו של האפיפיור להיות סמכות "על לאומית" שיכולה לארגן מסע צבאי כלל נוצרי בהיקף גדול.
המאבק בין היינריך החמישי לאפיפיורים בימיו > המאבק בין פסקל השני להיינריך החמישי

בשנת 1099 מינה היינריך הרביעי את בנו היינריך החמישי כאימפרטור שותף כדי להקל את העברת השלטון לאחר מותו. בשנת 1105 ביצע היינריך החמישי, בתמיכת האפיפיור פסקליס השני הפיכה כנגד אביו והחל למשול באופן עצמאי. שנה מאוחר יותר נפטר היינריך הרביעי והיינריך החמישי ביקש עתה מפסקל להכתיר אותו בהכתרה האימפריאלית. פסקל התנה את ההכתרה בהסכמה של הקיסר כי האינווסטיטורה תהייה בסמכותו הבלעדית של האפיפיור. היינריך החמישי סירב לדרישה זו, ושוב התלהט הסכסוך בין האפיפיור למלך.
לאחר כמה שנות מלחמה בהונגריה, פולין ובוהמיה, ולאחר שהתחתן עם מתילדה הקיסרית ובכך כרת ברית עם אביה, הנרי הראשון, מלך אנגליה, פלש היינריך החמישי לאיטליה כדי לכפות על האפיפיור את הכתרתו לקיסר. כאשר חנה עם צבא גדול בסמוך לרומא, לא נותרה לאפיפיור ברירה אלא לשאת ולתת איתו. בתנאים שכאלו, הוסכם שהאינווסטיטורה תהיה בסמכות האפיפיור, אך בתמורה הבישופים יוותרו על כל שבדרך כלל קיבלו מחצר המלכות כגון: מחוזות, מטבעות, זכויות שוק, ערים, דוכסויות, מיסי דרכים ועוד. ב-12 בפברואר 1111 נערך טקס שבו היה היינריך אמור להיות מוכתר לקיסר האימפריה הרומית הקדושה. בתחילת הטקס הקריא פסקל את נוסח ההסכם שחתם עם היינריך החמישי, אך דבריו גרמו למהומה בקרב אנשי הכנסייה שלא היו מוכנים לספוג את המכה הכלכלית שהסכם זה אמור היה להנחית עליהם. המהומה גרמה לכך שלא היה ניתן להשלים את הטקס והיינריך החמישי הנעלב, יצא מרומא תוך שהוא לוקח בשבי את האפיפיור ואת כל הקרדינלים.
כעבור חודשיים בהם בילה במעצר מכובד של היינריך, נשבר האפיפיור והתיר לקיסר להמשיך לבצע את האינווסטיטורה במטה וטבעת. הוא גם הצהיר שהיינריך לעולם לא יוחרם על כך שלקח אותו בשבי. לאחר הסכמה זו שוחרר האפיפיור, אך אולץ לבצע את ההכתרה האימפריאלית ב-13 באפריל. לאחר ההכתרה היינריך עזב את רומא.
המאורעות עוררו תסיסה רבה בכנסייה ועוררו אנשי כנסייה ואצולה רבים באירופה, במיוחד בצרפת, כנגד היינריך החמישי. דבר זה מעיד על כך שבשלב זה, כ-35 שנים לאחר תחילת מאבק האינווסטיטורה, כבר הייתה הרפורמה האפיפיורית עובדה קיימת והיו לה תומכים רבים באירופה, הן בקרב אנשי כנסייה והן בקרב אנשי אצולה. בלחץ אנשי הכנסייה הצרפתים, הכריז פסקל בוועידה בארמון הלאטרן במרץ 1112 על כך שהוא חוזר בו מהבטחותיו להיינריך. הכרזה זו לא סיפקה את הבישופים הצרפתיים והם כינסו ועידה כנסייתית בויין באותה השנה בה הוצהר כי כל אינווסטיטורה שנעשית על ידי שליט חילוני היא מעשה מינות, הוכרז חרם על הקיסר היינריך החמישי והוועידה אף איימה להדיח את האפיפיור עצמו אם הוא לא יקבל את החלטותיה. פסקל היסס בתחילה להיכנס שוב לעימות ישיר עם הקיסר ולכן רק בשנת 1116, בוועידה כנסייתית בלטראן, אישר את החלטות ועידת ויין.
המאבק בין היינריך החמישי לאפיפיורים בימיו > קונקורדט וורמס וסיום מאבק האינווסטיטורה בגרמניה

ההחלטות הובילו להתחדשות המאבק בין הקיסר לכנסייה. הקיסר הכריז על הדחתו של פסקל ומינה במקומו את האנטי-אפיפיור גרגוריוס השמיני, אך המאבק לא הגיע לידי הכרעה. התסיסה כנגד היינריך החמישי גברה והלכה והוא חיפש הזדמנות כדי להגיע להסכם עם האפיפיור. כאשר נפטר פסקל השני ומונה במקומו קליקסטוס השני בשנת 1119 מיהר הקיסר להכיר בו כאפיפיור החוקי ולנהל איתו משא ומתן. הדיונים היו ממושכים ונמשכו שלוש שנים. התוצר של משא ומתן זה הוא קונקורדט וורמס (על שם העיר בה הוא נחתם). גם לאחר שהוכרז הסכם, לא הצליחו שני הצדדים למצוא נוסח מוסכם ששניהם יחתמו עליו, וההסכם יצא בשתי הצהרות נפרדות, אחת של הקיסר ואחת של האפיפיור, כאשר בכל אחת מהן מצהיר הדובר על התחייבויותיו כלפי הצד השני.
הקיסר וויתר על האינווסטיטורה במטה וטבעת והסכים להשאיר בידי אנשי הכנסייה את הרכוש וההטבות להן זכו במשך השנים מן האצולה והמלכות, הוא גם הצהיר שיעמוד לימין הכנסייה בכל פעם שתזדקק להגנה, ושישמור על זכויות הכנסייה בשטחים הכפופים לו. האפיפיור הסכים שמינוי בישופים בשטח הכפוף לקיסר יערך בתיאום איתו ושתהיה לו סמכות להיות בורר בסכסוכים הקשורים לנושא זה. כמו כן האפיפיור הצהיר שהוא יתמוך בקיסר ויטפל בתלונות שלו כנגד אנשי כנסייה.
לאחר חתימת קונקורדט וורמס הסתיים למעשה מאבק האינווסטיטורה בניצחון האפיפיורות. הקיסר הסכים באופן רשמי, לראשונה, שהאינווסטיטורה היא פריבילגיה כנסייתית וכן הסכים להשאיר בידי הכנסייה רכוש ופריבילגיות אחרות שצברה עם השנים. סמכותו הבלתי מעורערת של האפיפיור בממסד הכנסייתי ועליונותו על כל שליט אחר באירופה הפכה לעובדה קיימת. אמנם מלכים רבי עצמה, כמו פרידריך השני, קיסר האימפריה הרומית הקדושה למשל, עוד נכנסו למאבקים כנגד הקוריה הרומאית, גם סביב נושא מינוי הבישופים, אך מאבקים אלו הסתיימו תמיד בניצחון כנסייתי. עד לתקופת אפיפיורות אביניון במאה ה-14 סמכותה של הכנסייה באירופה הנוצרית נותרה ללא עוררין. דבר זה בא לידי ביטוי באפיפיורים חזקים כמו אינוצנטיוס השלישי, במסעי צלב רבים, ובמאבקים חוצי גבולות במינות.
מאבק האינווסטיטורה באנגליה ובצרפת

עיקר המאבקים סביב האינווסטיטורה התרחשו בקיסרות הרומית הקדושה, אולם גם בצרפת ובאנגליה היה מאבק סביב האינווסטיטורה וסמכות הכנסייה לעומת סמכות האצולה והמלך. בשנת 1098 הצליח איש הכנסייה הצרפתי איב משרטר ליצור הסכם בין האפיפיור למלך צרפת שהסדיר את נושא האינווסטיטורה. בבסיס ההסכם עמדה הבחנה ברורה בין תפקידיו הרוחניים של איש הכנסייה (בישוף או אב מנזר) לבין תפקידיו הכלכליים והפוליטיים. נקבע שבכל הקשור לתחום הרוחני הוא כפוף לממסד הכנסייתי בלבד, אך בתחום הכלכלי והפוליטי הריבון עליו הוא המלך. בהתאם להבחנה זו הוסכם שהאינווסטיטורה של הבישופים תעשה על ידי האפיפיור או נציגיו אך הבישוף יצטרך לאחר מכן גם להישבע אמונים למלך. ההסכם היה מקובל על שני הצדדים בצרפת ובעקבותיו נחתם הסכם דומה עם מלך אנגליה כעבור שנים אחדות.
באנגליה, למרות ההסכם עדיין המשיכו המלכים להתערב במינוי אנשי הכנסייה, והאפיפיורים העדיפו פעמים רבות להתעלם מבעיות אלו. דבר זה נבע מריחוקה ובידודה הגאוגרפי של אנגליה, ובשל כך מהקושי לפקח עליה באופן הדוק, כפי שניתן לעשות ביבשת. אין זה פלא, לפיכך, שמאבקים משמעותיים בין אנשי הכנסייה לבין המלך התרחשו באנגליה במאה שלאחר פרוץ הרפורמה הגרגוריאנית. פרשה ידועה ומשמעותית היא המאבק בין תומאס בקט, הארכיבישוף מקנטרברי, לבין הנרי השני מלך אנגליה. הפרשה אמנם לא נסובה סביב נושא האינווסטיטורה אלא דווקא סביב סמכות השיפוט של אנשי כנסייה, אך היא הייתה דוגמה לכיפופי ידיים הדדיים בין הכנסייה לבין המלך, שהסתיימו, בסופו של דבר, בניצחונה של הכנסייה.
לקריאה נוספת

סופיה מנשה, הכנסייה הקתולית בימי הביניים - אידאולוגיה ופוליטיקה, כרך ג': הכנסייה בשיא תפארתה (ימי הביניים התיכוניים), רעננה: האוניברסיטה הפתוחה, 2006, עמ' 7-114.
אביעד קליינברג, הנצרות - מראשיתה ועד הרפורמציה, אוניברסיטה משודרת, תל אביב: משרד הביטחון, 1995, עמ' 79-88.
יאן דהונט, ימי הביניים המוקדמים - מהמאה השביעית עד המאה האחת-עשרה, (תרגום: עמנואל בארי), תל אביב: דביר, 1996, עמ' 198-220.
הערות שוליים

↑  הכנסייה הקתולית בימי הביניים, עמ' 56.
↑  הכנסייה הקתולית בימי הביניים, עמ' 52-54.
↑  הכנסייה הקתולית בימי הביניים, עמ' 62.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007541758005171  BnF: cb119425476 (data)  GND: 4027580-2  HDS: 008724  NKC: ph549673  SUDOC: 027368661 
הקיסר אוטו השני מבצע אינווסטיטורה ומעניק מטה לבישוף חדש
היינריך המושפל עומד בפני גרגוריוס לאחר ההליכה לקנוסה (ציור מהמאה ה-17)
פסל של היינריך החמישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה
אלגוריתם מיון

מיון הוא אלגוריתם לסידור נתונים על פי ערכי מפתח, למשל סידור רשימה של אנשים לפי שם המשפחה שלהם. ישנן דרכים רבות למיין ערכים. דרכים אשר שונות זו מזו ברמת הפשטות, היעילות והמהירות שלהן.
מבחינים בשני סוגי מיון: מיון עולה (הערך הקטן ביותר ראשון) ומיון יורד (הערך הגדול ביותר ראשון). (ניתן לבצע מיון בטבלה הבאה לפי כל אחד מהשדות על ידי לחיצה על כותרת השדה)
| מספר זהות | שם משפחה | שם פרטי |
| --- | --- | --- |
| 55555555 | תמם | ראובן |
| 11111111 | שפירא | אברהם |
| 33333333 | אוחנה | גל |
| 22222222 | ברקוביץ' | טל |
מיון נחוץ מאוד כאשר עוסקים בעיבוד מידע במסדי נתונים, דבר שמפשט ומייעל עבודה עם נתונים ובכללה איתור תוכן, פעילות בין טבלאות ופעילויות אריתמטיות. כך בדרך כלל במסדי נתונים שדה חשוב לפעילות מכל סוג, יכלל באינדקס שהוא שדה ממוין, וכל תוכן שיוכנס לתוכו ימוין אוטומטית מאחרי הקלעים.
באלגוריתמים הדבר נחוץ כי לעיתים קרובות פעולות על קלט ממוין הן מסיבוכיות נמוכה יותר. למשל, ניתן למצוא את הערך המקסימלי והמינימלי (או בכלל, ה- \ k בגודלו) במערך ממוין בסיבוכיות זמן של  \ O(1) ולמצוא איבר כללי במערך בסיבוכיות לוגריתמית. (באמצעות חיפוש בינארי, למשל)
אלגוריתמי מיון מבוססי השוואות

ישנם אלגוריתמי מיון רבים, הנבדלים זה מזה בסיבוכיות הזמן והזיכרון שלהם, בפשטות מימושם ובהנחה על הפעולות הבסיסיות. חלוקה מקובלת היא בין אלגוריתמי המיון המבוססים על פעולת השוואה בין האיברים הנתונים לבין אלה המאפשרים פעולות כלליות על האיברים. כל אלגוריתמי המיון המבוססים על פעולת השוואה דורשים לפחות  \ \Omega (n\log n) פעולות השוואה במקרה הגרוע על-מנת לבצעם.
ניתן להגיע למסקנה זו על ידי התבוננות ב"עץ השוואות" המתאר מיון כללי, בו כל קודקוד מסמן השוואה בין שני איברים, כל קשת מסמלת תוצאה אחרת של אותה השוואה וכל עלה מייצג את סיום פעילות האלגוריתם ואת הסדר בו יש לסדר את הנתונים.
מאחר שקיימות לכל  \ n איברים  \ n! דרכים לסדרם, הרי שמספר העלים בעץ יהיה  \ n!, ומכיוון שדרגת העץ חסומה, לפי משפט מתורת הגרפים גובה העץ (מספר ההשוואות שהאלגוריתם יאלץ לעשות לפני שיגיע לעלה) יהיה  \ \log(n!). ניתן לראות ש- \ \log(n!)=\Theta (n\log n) (באמצעות נוסחת סטירלינג) ומכאן נובע החסם.
לקריאה נוספת

דונלד קנות, Sorting and Searching, כרך 3 בסדרה The Art of Computer Programming.
ראש ממשלת שוודיה

| --- | --- |


 איוש נוכחי:  אולף קריסטרסון
 תאריך כניסה לתפקיד:  18 באוקטובר 2022
 תחום שיפוט:  שוודיה שוודיה
 מעון:  בית סאגר
 מושב המשרה:  שוודיה סטוקהולם
 ייסוד המשרה:  1876
 איוש ראשון:  לואיס ירד דה יר
 אתר רשמי
 
ראש ממשלת שוודיה (בשוודית: Sveriges statsminister, תרגום מילולי: שר המדינה של שוודיה) הוא האדם העומד בראש ממשלת שוודיה. לפני יצירת התפקיד ב-1876, לא היה לממשלת שוודיה ראש ממשלה שתפקידו היה נפרד מראש המדינה, קרי מלך שוודיה, שהיה ראש הרשות המבצעת. לואיס ירד דה יר, יוזם הקמת הריקסדאג הדו-בתי ב-1866, היה זה שכיהן כראש הממשלה הראשון.
מאז 18 באוקטובר 2022 מכהן בתפקיד אולף קריסטרסון, מנהיג מפלגת המתונים. הממשלה הנוכחית, המכונה גם הקבינט של קריסטרסון, מונה 24 שרים המייצגים את מפלגות הקואליציה, מפלגת המתונים, הנוצרים הדמוקרטים והמפלגה הליברלית.
היסטוריה

לפני 1876, כאשר נוצר תפקיד ראש הממשלה, לא היה לממשלה אדם העומד בראשה מעבר למלך שוודיה. מבחינה היסטורית, בתפקידו של החבר הבכיר ביותר במועצה המלכותית היה דמיון מסוים לזה של ראש הממשלה. דבר זה בלט במיוחד במהלך התקופה שנקראה "עידן החירות" (Frihetstiden), בין השנים 1718–1772, כאשר סמכויות המלך צומצמו באופן משמעותי ונשיא המועצה המלכותית נעשה לדמות הפוליטית בעלת העוצמה הרבה ביותר בשוודיה.
עם אימוץ "חוק הממשלה של 1809" (בשוודית: 1809 års regeringsform) נוצרו שני התפקידים של "השר הראשי לעניינים משפטים" (Justitiestatsminister) ו"השר הראשי לענייני חוץ" (Utrikesstatsminister), אף על פי שתפקידיהם לא היו יותר מאשר לכהן כראשי משרדיהם. ב-1876, כאשר נוצר תפקיד ראש הממשלה, הורדו שני בעלי התפקידים הללו לתפקיד שרים, כלומר שר המשפטים והשר לענייני חוץ. שלא כמו שר המשפטים, המשיך השר לענייני חוץ להתהדר בתואר "הוד מעלתו" (Excellens), תואר שאותו הוא חלק רק עם ראש הממשלה. ב-1917 הונהג בשוודיה באופן סופי המשטר הפרלמנטרי והמלך חדל להפעיל את סמכותו החוקתית למנות את ראש הממשלה ואת שרי הקבינט על פי שיקול דעתו. מאותה עת היה על ראש הממשלה לקבל את תמיכת הרוב בריקסדאג. בהמשך היה ראש הממשלה זה שפעל דה פקטו תחת הסמכות המלכותית. אף על פי כן, המונח השוודי שהיה אז בשימוש לממשלה היה Kungl. Maj:t, קיצור של המונח Kunglig Majestät (המלך במועצתו), שעד 1974 היה הסמכות הביצועית בשוודיה. על פי רפורמה חוקתית שבוצעה אז, הוקמה מערכת פרלמנטרית וממשלתית שסמכותה לא נשענה על הכתר.
תפקידים

כאשר ראש הממשלה מתפטר, מת, או מודח על ידי הריקסדאג, יושב ראש הריקסדאג מבקש ממנו (או מסגנו) לעמוד בראש הממשלה כממלא מקום עד לבחירת יורש. לאחר מכן מקיים יושב ראש הריקסדאג התייעצויות עם מנהיגי המפלגות וממנה מועמד לתפקיד שמקבל את אמון הבית. לאחר קבלת אמון הבית בוחר ראש הממשלה המיועד את השרים בממשלתו.
למעט ראש הממשלה עצמו, שרי הממשלה לא זקוקים לאישור הריקסדאג לצורך מינויים, אך ניתן לאלץ אותם להתפטר מתפקידם בעקבות הצבעת אי-אמון. במקרה שראש הממשלה נאלץ להתפטר מתפקידו בעקבות הצבעת אי-אמון, הממשלה כולה נופלת ותהליך בחירת ראש הממשלה מתחיל מחדש. ראש הממשלה רשאי להחליט על פיזור הריקסדאג, גם לאחר הצבעת אי-אמון, למעט בשלושת החודשים הראשונים שלאחר הבחירות.
חוקת שוודיה מחייבת את ראש הממשלה למנות את אחד משרי הקבינט כסגנו, כדי שימלא את תפקידיו של ראש הממשלה במקרה שראש הממשלה לא יוכל לעשות זאת. עם זאת, במקרה שסגן ראש הממשלה נעדר או לא ממונה, ממלא הוותיק מבין שרי הממשלה את התפקיד. במקרה שמכהנים שני שרים באותו וותק, ממלא את התפקיד השר המבוגר מבין השניים.
על הנייר מעמדו של ראש ממשלת שוודיה חזק יותר מזה של עמיתיו בדנמרק ובנורווגיה. הסיבה לכך היא שראש ממשלת שוודיה נושא בתפקיד שהוגדר במדויק בחוקה והוא ראש הרשות המבצעת הן דה פקטו והן דה יורה. בשתי הממלכות השכנות, משמש המלך להלכה ראש הרשות המבצעת, אך הוא מחויב לפעול על פי עצת שריו. עם זאת, במסגרת פשרה שהושגה ב-1971 על ידי המפלגות הגדולות, שהוגדרה בחוקה שנכנסה לתוקף ב-1975, איבד מלך שוודיה אפילו את התפקיד הנומינלי שהחזיק במסגרת הממשלה מאז ייסוד המשטר הפרלמנטרי ב-1917.
לשכה ומעון רשמי

משרדי הממשלה, כולל לשכת ראש הממשלה, שוכנים בבניין רוזנבד (Rosenbad) שבמרכז סטוקהולם, ליד מיצר הים שמפריד בינו לבין האי הלייאנדסהולמן, שעליו שוכן בניין הריקסדאג.
ב-1991 נרכש "בית סאגר" (או "ארמון סאגר" כפי שכונה לפני כן) והחל משנת 1995 הוא משמש כמעון הרשמי של ראש הממשלה. בית סאגר שוכן בסמיכות לבניין רוזנבד ולבניין הריקסדאג.
בית האחוזה הרפסונד (Harpsund) שבעיירה פלן שבמחוז סדרמנלנד משמש כמעון הכפרי של ראש הממשלה מאז 1953. האחוזה משמשת לעיתים קרובות גם לכינוסים ממשלתיים ולפסגות בלתי רשמיות של הממשלה, חוגי התעשייה וארגונים שונים בשוודיה.
בניין רוזנבד, בו שוכן משרד ראש ממשלת שוודיה
בית סאגר, מעונו הרשמי של ראש הממשלה
אחוזת הרפסוננד, מעונו הכפרי של ראש הממשלה
Kanslihuset, משרד ראש הממשלה עד 1981
שכר

משכורותיהם של שרי הממשלה, כולל זו של ראש הממשלה, נקבעות על ידי "ועדת משכורות שרי הממשלה" (Statsrådsarvodesnämnden) של הריקסדאג. נכון ל-1 ביולי 2015 עומדת משכורתו החודשית של ראש הממשלה על 160,000 קורנות שוודיות (19,164 דולר אמריקאי) או 1,920,000 קרונות לשנה.
ראשי ממשלת שוודיה > ראשי הממשלה בתקופת האיחוד השוודי-נורווגי (1876–1905)

| שם   (שנות חיים) | תמונה | תחילת כהונה | סיום כהונה | מפלגה |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| לואיס ירד דה יר   (1818–1896) |  | 20 במרץ 1876 | 19 באפריל 1880 | ללא שיוך מפלגתי |
| ארביד פוסה   (1820–1901) |  | 19 באפריל 1880 | 13 ביוני 1883 | מפלגת האיכרים |
| קרל יוהאן תיסליוס   (1811–1891) |  | 13 ביוני 1883 | 16 במאי 1884 | ללא שיוך מפלגתי |
| רוברט תמפטנדר   (1844–1897) |  | 16 במאי 1884 | 6 בפברואר 1888 | ללא שיוך מפלגתי |
| גיליס בילט   (1820–1897) |  | 6 בפברואר 1888 | 12 באוקטובר 1889 | ללא שיוך מפלגתי |
| גוסטב אוקרילם   (1833–1900) |  | 12 באוקטובר 1889 | 10 ביולי 1891 | המפלגה הפרוטקציוניסטית |
| אריק גוסטב בוסטרם   (1842–1907)   (כהונה ראשונה) |  | 10 ביולי 1891 | 12 בספטמבר 1900 | מפלגת האיכרים |
| פרדריק פון אוטר   (1833–1910) |  | 12 בספטמבר 1900 | 5 ביולי 1902 | ללא שיוך מפלגתי |
| אריק גוסטב בוסטרם   (1842–1907)   (כהונה שנייה) |  | 5 ביולי 1902 | 13 באפריל 1905 | מפלגת האיכרים |
| יוהאן רמסטט   (1852–1935) |  | 13 באפריל 1905 | 2 באוגוסט 1905 | ללא שיוך מפלגתי |
| כריסטיאן לונדברג   (1842–1911) |  | 2 באוגוסט 1905 | 7 בנובמבר 1905 | המפלגה הפרוטקציוניסטית |
הערות שוליים

↑  Här är regeringens ministrar, מתוך אתר תאגיד השידור השוודי, 18 באוקטובר 2022 (בשוודית)
| ראשי ממשלת שוודיה  |
| --- | --- | --- |
| האיחוד השוודי-נורווגי | לואיס ירד דה יר • ארביד פוסה • קרל יוהאן תיסליוס • רוברט תמפטנדר • גיליס בילט • גוסטב אוקרילם • אריק גוסטב בוסטרם • פרדריק פון אוטר • אריק גוסטב בוסטרם • יוהאן רמסטט • כריסטיאן לונדברג |  |
| ממלכת שוודיה | קרל סטף • ארביד לינדמן • קרל סטף • ילמאר המרשלד • קרל שוורס • נילס אידן • ילמאר ברנטין • ירד לואיס דה יר • אוסקר פון סידוב • ילמאר ברנטין • ארנשט טריגר • ילמאר ברנטין • ריקארד סנדלר •  קרל גוסטב אקמן • ארביד לינדמן •  קרל גוסטב אקמן • פליקס המרין • פר אלבין הנסון • אקסל פרסון-ברמסטורפ • פר אלבין הנסון • טאגה ארלנדר • אולוף פלמה • תורביורן פלדין • אולה אולסטן • תורביורן פלדין • אולוף פלמה • ינגוואר קרלסון • קארל בילדט • ינגוואר קרלסון • יירן פרסון • פרדריק ריינפלט • סטפן לוון • מגדלנה אנדשון • אולף קריסטרסון |  |
דסיור מנומר

| דסיור מנומר |
| --- | --- |

מצב שימור
 conservation status: least concern ללא חשש (LC)‏
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
תת־מחלקה:: כיסאים
על־סדרה:: כיסאים אוסטרלים
סדרה:: טורפי כיס
משפחה:: נמיות כיס
סוג:: דסיור מנומר
מין:: דסיור מנומר
שם מדעי
 Neophascogale lorentzii ‏Jentink, 1911
תחום תפוצה


דסיור מנומר (שם מדעי: Neophascogale lorentzii; מכונה גם עכבר-כיס ארוך-טפרים) הוא מין של טורף כיס בינוני דמוי חולדה-חדפית ממשפחת נמיות הכיס המהווה מין יחיד בסוגו ואנדמי לאי גינאה החדשה. הוא תואר מדעית לראשונה בשנת 1911 על ידי הזואולוג הגרמני פרידריקוס אנה ז'נטינק והוכר בתחילה כמין בסוג פסקוגל; בשנת 1933, הוקצה עבורו סוג נפרד המכונה Neophascogale (אטימולוגית: סוג חדש של פסקוגל) על בסיס מחקרים גנטיים.