stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משוואת הגלים
גלים נעים כפתרון למשוואת הגלים החד־ממדית

עבור משוואת הגלים החד־ממדית, ניתן להראות שכל פתרון הוא סכום של שני גלים נעים (Traveling Waves) ששומרים על צורתם ונעים שמאלה וימינה במהירות קבועה. חלק זה מוכיח שכל פונקציה ששומרת על צורתה ונעה במהירות קבועה אכן מקיימת את משוואת הגלים, ולבסוף גם הסכום שלהם יקיים את המשוואה:
נניח כי הפונקציה  \psi (x,t) מתארת מידת ההפרעה משיווי משקל בנקודה  x ברגע  t. אם נניח כי מהירות הגל,  v, קבועה בגודלה, אזי לאחר זמן  t, הגל מוזז ב־ vt יחידות מהנקודה הקודמת וערך הפונקציה המתארת את הגל הוא  x.
אם נניח כי הגל שומר על צורתו (כלומר, מידת הסטייה משיווי משקל נשארת קבועה) נוכל לשים לב שמתקיים הקשר  \psi (x,t)=\psi (x\pm vt). קשר זה נובע ממשפטי הזזת הצירים.
נגזור את  \psi (x,t) על פי קואורדינטת המיקום  x:
{\frac {\partial \psi }{\partial x}}={\frac {\partial \psi }{\partial (x\pm vt)}}{\frac {\partial (x\pm vt)}{\partial x}}={\frac {d\psi }{d(x\pm vt)}}{}
על ידי גזירה פעם נוספת של אותו הביטוי נקבל:
{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial x^{2}}}={\frac {d^{2}\psi }{d(x\pm vt)^{2}}}
כעת נגזור את  \psi (x,t) על פי הזמן:
{\frac {\partial \psi }{\partial t}}={\frac {\partial \psi }{\partial (x\pm vt)}}{\frac {\partial (x\pm vt)}{\partial t}}=\pm v{\frac {d\psi }{d(x\pm vt)}}
ופעם נוספת לפי הזמן:
{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial t^{2}}}=v^{2}{\frac {d^{2}\psi }{d(x\pm vt)^{2}}}
ניתן לראות בבירור כי מתקיים  {\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial x^{2}}}={\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial t^{2}}}.
יתר על כן, זוהי משוואה דיפרנציאלית ליניארית ולכן סכום של פתרונות למשוואה גם הוא פתרון למשוואה. בפרט, עבור גל שנע ימינה  \psi _{R}(x,t)=f(x-vt) ועבור גל שנע שמאלה  \psi _{L}=g(x+vt) גם הסכום שלהם יקיים את משוואת הגלים:  \psi (x,t)=\psi _{R}(x,t)+\psi _{L}(x,t)=f(x-vt)+g(x+vt)
פתרון כגל מישורי

הפתרון הבסיסי של משוואת הגלים התלת־ממדית שנקרא "גל מישורי" הוא
אופן הכתיבה הזה נקרא פאזור, ויש לו שתי דרגות חופש לכל תדר בתוך המקדם A שהוא מספר מרוכב. אפשר לפתור בצורה דומה בעזרת טורים של סינוס וקוסינוס, בהם יש לקוסינוס ולסינוס מקדם ממשי עצמאי כך שנשמרות שתי דרגות החופש, או בעזרת טורי סינוסים עם פאזות, שם המקדם מהווה דרגת חופש אחת והשנייה היא הפאזה (דוגמה של פתרון כזה ראו בערך מתנד הרמוני).
כאשר:
הגודל  \ \omega =2\pi f הוא התדירות הזוויתית של הגל.
הווקטור  {\vec {k}} הוא וקטור הגל, כיוונו הוא כיוון ההתקדמות של הגל וגודלו עומד ביחס הפוך לאורך הגל,  |{\vec {k}}|=k={\frac {2\pi }{\lambda }}.
הקשר בין התדירות הזוויתית לווקטור הגל במקרה זה הוא  \omega =vk\!\,, במקרה הכללי (כמו בתווך דיאלקטרי, בו מהירות התקדמות הגל v יכולה להיות תלויה באורך הגל) הקשר הוא לא-ליניארי והפונקציה  \ \omega (k) נקראת יחס נפיצה.
הפתרון הכללי ביותר של משוואת הגלים הוא סופרפוזיציה של גלים מישוריים עם יחס הנפיצה  \omega =vk\!\,, כאשר פונקציית המשרעת  \ A({\vec {k}}) נקבעת על פי תנאי ההתחלה של הבעיה. אם אין תנאי שפה שמגבילים את הערכים שווקטור הגל k יכול לקבל, אזי הפתרון הכללי נתון על ידי התמרת פורייה של פונקציית המשרעת:
 \ \psi (t,{\vec {r}})={\frac {1}{(2\pi )^{3}}}\int _{{\vec {k}}\in \mathbb {R} ^{3}}{\psi _{\vec {k}}(t,{\vec {r}})\ d^{3}k}
עבור גלים לא אידיאליים יש להוסיף למשוואת הגלים תיקונים המייצגים חיכוך, כוחות מאלצים ועוד.
פתרון על ידי נוסחת ד'אלמבר

על ידי מעבר לצורה הקנונית של משוואת הגלים, וכאשר נתון תנאי התחלה, ניתן לקבל פתרון אנליטי עבור בעיית הגלים החד־ממדית (בקטע אינסופי) הנתונה בצורה הבאה:
עבור משוואה הומוגנית:
עבור משוואה אי הומוגנית:
נוסחה זו נקראת נוסחת ד'אלמבר והיא עובדת רק כאשר תחום הפתרון הוא אינסופי (או לפחות חצי אינסופי). כאשר התחום סופי, הנוסחה אינה מתקיימת עבור זמנים גדולים, ולכן היא לא פתרון. במקרים סופיים נשתמש בפתרון בעזרת הפרדת משתנים.
פתרון בהפרדת משתנים

כאשר נתונה לנו משוואת הגלים כבעיית התחלה כמו במקרה של ד'אלמבר, אך הבעיה היא בתחום סופי  \ x\in [0,L] נצטרך תנאי שפה נוסף על קצות הקטע, 0 ו-L. אם נתון תנאי כזה, ניתן להשתמש בשיטת הפרדת משתנים.
הבעיה במקרה כזה נראית למשל כך:
בשיטת הפרדת משתנים מניחים שהפתרון הוא מהצורה של מכפלת פונקציות של משתנה יחיד:  \ u(x,t)=X(x)\cdot T(t)
ואז אפשר לפתור את המשוואה באמצעות כלים של משוואה דיפרנציאלית רגילה.
באופן כללי פתרון בצורה של הפרדת משתנים הוא פתרון פרטי, משום שאי אפשר להניח שהפתרון הכללי הוא בצורה מופרדת, אבל כאן ניתן להשתמש בתורת שטורם-ליוביל, שבעזרתה נקבל אינסוף פתרונות פרטיים, שהם למעשה הפונקציות העצמיות של המשוואה, וכך נוכל לפרוס כל פתרון כצירוף ליניארי של פונקציות אלה.
מבחינה פיזיקלית ניתן לחשוב על תנאי השפה ההומוגני כחבל שקשור לשני קירות, כאשר הפתרונות העצמיים של המשוואה יהיו אופני התנודה העצמיים של המיתר. במקרה זה הפתרונות יהיו גלים עומדים, כאשר הם משתנים רק לפי מספר המחזורים של הגל לאורך המיתר.
פתרון הדוגמה:
תחילה נציב את הפתרון במשוואת הגלים:  \ X(x){\ddot {T}}(t)=c^{2}X''(x)T(t) ונחלק במכפלת הפונקציות:  {\frac {{\ddot {T}}(t)}{c^{2}T(t)}}={\frac {X''(x)}{X(x)}}
מכיוון ששני האגפים שווים וכל אחד מהם פונקציה של משתנה אחר, נובע בהכרח שהם שווים שניהם למספר קבוע, ולכן אפשר לפתור כל אגף בנפרד.
נתחיל מפתרון עבור הפונקציה של x:‏  \ X''(x)=\lambda X(x)
בהנחה ש- \lambda <0 נסמן  \lambda =-k^{2}. זוהי משוואה דיפרנציאלית רגילה, שמפורסמת בשם מתנד הרמוני, ופתרונה הוא:  \ X(x)=A\cos(kx)+B\sin(kx)
נציב את תנאי השפה: עבור התנאי ב-x=0 מתקבל: B+0=0, מה שמותיר רק את A כמשתנה חופשי. נציב את התנאי השני:
אם A=0 נקבל שוב את הפתרון הטריוויאלי, ולכן נדרוש שדווקא הקוסינוס יתאפס, כלומר:
ואלה למעשה הערכים העצמיים של בעיית שטורם ליוביל:
נחזור לפתרון החלק הזמני, שמשועבד לערכים העצמיים שכבר מצאנו:  {\ddot {T}}(t)=-k_{n}^{2}c^{2}T(t)
גם זו משוואת מתנד הרמוני שפתרונה:  \ T(t)=A_{n}\cos(ck_{n}t)+B_{n}\sin(ck_{n}t)
כלומר הפונקציות העצמיות של הבעיה הן:
והפתרון הכללי של הבעיה הוא הטור האינסופי:
את המקדמים  A_{n},B_{n} אפשר למצוא באמצעות ההטלה של תנאי ההתחלה על פונקציות הבסיס.
פתרון בהפרדת משתנים > משוואת התוף

משוואת התוף היא כינוי למשוואת הגלים הדו־ממדית, כאשר תנאי השפה הומוגניים כמו בדוגמה הקודמת, רק בשני ממדים. ניתן לחשוב על תנאי השפה מבחינת פיזיקלית כמסגרת של תוף שתפוסה, ורק היריעה הפנימית מתנודדת ועוברים בה גלים. פתרון הבעיה הדו־ממדית דומה לפתרון הבעיה החד־ממדית שהובאה, והפתרון בהפרדת המשתנים יראה כך:  \ u(x,y,t)=R(x,y)T(t).
מהצבה של ההפרדה במשוואת הגלים נקבל את השוויון הבא:
כאן החלק המרחבי נותן את משוואת הלמהולץ, שהפתרון שלה תלוי בסימטריה של הבעיה.
פתרון בהפרדת משתנים > משוואת התוף > סימטריה מלבנית

עבור סימטריה מלבנית, תנאי השפה יראו כך:
הפרדת המשתנים הבאה פותרת את הבעיה:  \ u(x,y,t)=X(x)Y(y)T(t)
ממנו נקבל את המשוואה:
המשך הפתרון נעוץ בעובדה שגם כאן הפונקציות  X,Y חייבות להיות קבועות, משום שסכום של פונקציות ממשתנים שונים הוא קבוע רק אם הפונקציות קבועות. ההבדל הוא שכעת שתי הפונקציות לא שוות לאותו קבוע, אלא לקבועים שונים  -\lambda ^{2},-\mu ^{2} כך ש- \lambda ^{2}+\mu ^{2}=k^{2}.
פתרון המשוואה בכל ציר בנפרד יתן פתרון דומה לשני הצירים, וכמו במקרה החד-ממדי. (רק שכאן תנאי השפה שונה, והמקדם A מתאפס)
המשוואה הזמנית משועבדת לערכים העצמיים שנמצאו בחלק המרחבי:  k_{n,m}^{2}=\lambda _{n}^{2}+\mu _{m}^{2}=\left({\frac {\pi n}{L_{x}}}\right)^{2}+\left({\frac {\pi m}{L_{y}}}\right)^{2}
ולכן הפתרון של הבעיה הוא טור אינסופי על שני משתנים:
פתרון בהפרדת משתנים > משוואת התוף > סימטריה מעגלית

עבור תוף בעל סימטריה מעגלית, הפונקציות העצמיות והפתרונות של משוואת הלמהולץ הם פונקציית בסל.
ראו גם

משוואת הגל האלקטרומגנטי
ביאורים

↑  על פי פיתוח טור טיילור מסדר שני על פונקציית הגל (לפי המשתנה x) פעמיים:
 \psi (x+dx,t)=\psi (x,t)+dx{\frac {\partial \psi (x,t)}{\partial x}}+{\frac {1}{2}}dx^{2}{\frac {\partial ^{2}\psi (x,t)}{\partial x^{2}}}
 \psi (x-dx,t)=\psi (x,t)-dx{\frac {\partial \psi (x,t)}{\partial x}}+{\frac {1}{2}}dx^{2}{\frac {\partial ^{2}\psi (x,t)}{\partial x^{2}}}
חיבור המשוואות מבטל את הרכיב של הנגזרת הראשונה:
 \psi (x+dx,t)+\psi (x-dx,t)=2\psi (x,t)+dx^{2}{\frac {\partial ^{2}\psi (x,t)}{\partial x^{2}}}
ומכאן לביטוי המונה אצלנו:
 \psi (x+dx,t)+\psi (x-dx,t)-2\psi (x,t)=dx^{2}{\frac {\partial ^{2}\psi (x,t)}{\partial x^{2}}}
↑  לשם כך נדרשים תנאי שפה הומוגניים, כפי שאכן נתונים כאן, אבל אפשר גם להביא תנאי שפה אי הומוגניים להיות הומוגניים
↑  באופן עקרוני צריך לחלק לשלושה מקרים, למדא חיובי, שלילי או שווה לאפס. בהינתן תנאי השפה ההומוגניים שנתונים לנו, כל הפתרונות האחרים מתאפסים, כלומר הם מהויים את הפתרון הטריוויאלי.

עבור למדא חיובי פתרון המשוואה הוא:
 \ X(x)=Ae^{{\sqrt {\lambda }}x}+Be^{-{\sqrt {\lambda }}x}
וכדי לקיים את תנאי השפה מוכרח ש-A=B=0.

עבור למדא מתאפס, פתרון המשוואה הוא אינטגרל פשוט על אפס  \ X(x)=Ax+B, ובהצבת תנאי השפה, גם כאן A=B=0.
| גלים |
| --- | --- | --- |
| מאפיינים | משרעת • תדירות • מופע • אורך גל • וקטור גל • מספר גל • מהירות פאזה • מהירות חבורה • קיטוב |  |
| תופעות | החזרה  • העברה • שבירה • התאבכות • עקיפה • נפיצה • בליעה |  |
| מושגים | גל עומד • אפנון • חבילת גלים • תווך • מתנד הרמוני • תהודה • אפקט דופלר |  |
| אנליזה | משוואת הגלים • משוואת הלמהולץ • עקרון הויגנס • עקרון פרמה • חוקי פרנל |  |
| סוגי גלים | גל מישורי • גל כדורי • גל רוחב • גל אורך • פולס • קרינה אלקטרומגנטית • גל קול • גל (מים) • פונקציית גל |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007553506205171  NDL: 00562751  NKC: ph327629 
מימין: גל בחבל ברגע t=0, כלומר,  \psi (x,t=0). משמאל: אותו גל, כשעושים zoom על המלבן האדום
ניתוח הכוחות על חתיכת חבל
אורך הגל של מיתר התפוס בשני קצותיו כתלות באורך המיתר, עבור אופני התנודה השונים.
תנועה של גל עומד על מיתר התפוס בשני קצותיו באופני תנודה שונים.
פיגוע המטענים באוטובוסים בבת ים ובחולון

| --- | --- |
אוטובוס בוער בחניון בבת ים
אוטובוס בוער בחניון בבת ים
 תאריך:  20–21 בפברואר 2025
 מקום:   בת ים  חולון  תל אביב-יפו
 סוג:  פיגוע באמצעות מטעני חבלה
 נשק:  מטען חבלה
 הרוגים:  0
 פצועים:  0
פיגוע המטענים באוטובוסים היה פיגוע רב-זירתי שהתרחש ב-20 בפברואר 2025, כאשר התפוצצו שלושה אוטובוסים ריקים מאדם בבת ים, ושני מטענים נוספים נוטרלו על אוטובוסים בחולון. המטענים אמורים היו להתפוצץ בשעות העומס שלמחרת, אך התפוצצו מוקדם מהמתוכנן, ולא היו נפגעים בנפש.
רקע

האירוע התרחש באותו יום בו נמסרו על ידי חמאס ברצועת עזה לקבורה בישראל גופותיהם של חטופים ישראלים במסגרת העסקה לשחרור החטופים. נמסרו גופותיהם של עודד ליפשיץ ושל ילדי משפחת ביבס, וכן גופה של אישה עזתית, שהוחלפה בגופתה של שירי ביבס.
השתלשלות האירועים

בשעה 20:30 התקבל דיווח על פיצוץ שאירע באוטובוס בחניון אוטובוסים ברחוב העמל בבת ים. צוותי כיבוי שהגיעו למקום זיהו אוטובוס שעלה באש ונשרף כליל. זמן קצר לאחר מכן אירעו פיצוצים בשני אוטובוסים נוספים במיקומים שונים בעיר. כחצי שעה לאחר מכן התקבל דיווח על אירוע חריג נוסף בחניון אוטובוסים סמוך לבית החולים וולפסון. בהמשך התגלה כי נמצאו שני מטענים נוספים באוטובוסים בחולון (אחד מהם בחניון ימית 2000) וכן בבת ים ובתל אביב. לאור זאת, כל הנהגים קיבלו הנחיה לעצור את האוטובוסים ולבצע בדיקה למציאת חפצים חשודים. על המטענים, במשקל של כ-5 ק"ג, נכתב בערבית "נקמה מטול כרם", ובהמשך פרסם ארגון "גדוד טולכרם" את ההודעה הבאה: "הנקמה למען החללים לא תישכח כל עוד הכובש יושב באדמתנו", אך לא לקח אחריות באופן מפורש. מפקד מחוז תל אביב במשטרה חיים סרגרוף אמר כי בזירות השונות אותרו מטענים לא תקניים עם שעון עצר, מסוג שנפוץ ביהודה ושומרון. הוא הגדיר את חלוקת האחריות בנושא: "הצבא מונע כניסה (מיו"ש), שב"כ מונע פיגועים והמשטרה מטפלת כשהם קורים ומנסה לסיים אותם מהר ולטפל בחשודים".
מהחקירה הראשונית עולה כי הפיצוצים התרחשו בהפרשים של כמה דקות זה מזה, כשהאחרון, בחניון וולפסון בחולון, היה בהפרש של 10 דקות. בזכות מזל וערנות לא היו נפגעים. באחד המקרים, בבת ים, אחת הנוסעות הסבה את תשומת ליבו של הנהג לכך שיש חפץ חשוד במושב האחורי. הנהג הוריד את הנוסעים, נסע לחניון והזעיק משטרה. המטען התפוצץ לפני שהגיעו החבלנים, כשהאוטובוס היה ריק מנוסעים. שני הפיצוצים שלאחר מכן אירעו ברחוב בגין בעיר, אחד בחניון אוטובוסים סמוך לאצטדיון, ושני בחניון במרחק 400 מטר. בהמשך דווח על אוטובוס שהתפוצץ בחניון הסמוך לבית החולים וולפסון שבחולון, כארבעה קילומטרים משני החניונים האחרים.
כוחות משטרה רבים ובהם המפכ"ל דני לוי הגיעו לזירה, וחבלנים ביצעו סריקות באוטובוסים באזור. נהגי אוטובוסים בסביבה התבקשו לעצור את הנסיעה ולחפש חפצים חשודים. תנועת הרכבת הקלה "דנקל" באזור הופסקה, וחזרה לפעילות לאחר סריקות ביטחוניות.
ב-6 במרץ 2025 הוגש כתב אישום נגד תושב חולון בגין הסעת המחבל.
הערות שוליים

↑  אריה יואלי, ‏חשד למגה פיגוע בבת ים: 3 אוטובוסים התפוצצו; 2 מטענים אותרו, באתר "סרוגים", 20 בפברואר 2025
↑  אלון חכמון, אבי אשכנזי, משה כהן, ‏בהלה בגוש דן: מספר רב של מטענים הונחו על אוטובוסים - חלקם התפוצצו, באתר מעריב אונליין, 20 בפברואר 2025
↑  שי שגב, פיצוץ באוטובוסים בבת ים: חשד לניסיון פיגוע באוטובוסים גם בחולון, באתר mynet‏ חולון, 20 בפברואר 2025
1 2  יהושע בריינר, ניסיון פיגוע רב-זירתי: מטענים הונחו בחמישה אוטובוסים בבת ים ובחולון, שלושה מהם התפוצצו, באתר הארץ, 20 בפברואר 2025
1 2  כתבי ynet, ניסיון פיגוע משולב וענק: מטעני חבלה ב-4 אוטובוסים בבת ים וחולון, 3 מהם התפוצצו, באתר ynet, 21 בפברואר 2025
↑  מאיר תורג'מן וליאור אוחנה, חדשות ynet, ניסיון פיגוע: מטעני חבלה ב-5 אוטובוסים בבת ים וחולון, 3 מהם התפוצצו, באתר כלכליסט, 20 בפברואר 2025
↑  רועי רובינשטיין, פיצוצי מטעני החבלה באוטובוסים: ישראלי נאשם בהסעת המחבל - תמורת 400 שקל, באתר ynet, 6 במרץ 2025
יובל פרידמן

| --- | --- |

 לידה:  30 ביוני 1971 (בן 53) ישראל 
 מדינה:  ישראל 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת תל אביב 
 פרסים והוקרה:  פרס הטלוויזיה לילדים ולנוער לתסריט בסדרה קומית (2021)
 פרופיל ב-IMDb
 
יובל פרידמן (נולד ב-30 ביוני 1971) הוא תסריטאי קולנוע וטלוויזיה ישראלי. בין היתר, פרידמן הוא בין יוצרי תוכנית הטלוויזיה "ארץ נהדרת" והסרט "בית"ר פרובנס", שהיווה למעשה חלק מפרויקט הגמר שלו כסטודנט בחוג לקולנוע וטלוויזיה באוניברסיטת תל אביב. זוכה טקס פרסי הטלוויזיה בשנת 2021.
חיים אישיים

יובל פרידמן הוא אחיהם של הקומיקאי טל פרידמן ושל ד"ר אריאל פרידמן, מרצה לתקשורת במכללת אורנים, אוניברסיטת תל אביב והאוניברסיטה הפתוחה.
תסריטים

חלומות בהקיציס
טייק אוויי (תוכנית טלוויזיה)
בית"ר פרובנס
ארץ נהדרת
יצפאן
זומזום
הידוענים (סדרת טלוויזיה)
האחים דה גמה
השועלים
מעצר בית
זנזורי
היהודים באים
השוטר הטוב (עונה 1)
סופשלי
סטודיו אמציה
כריסטיאן דה לה פואנטה

| --- | --- |

 לידה:  10 במרץ 1974 (בן 50) סנטיאגו דה צ'ילה, צ'ילה 
 שם לידה:  Cristián Andrés de la Fuente Sabarots 
 מדינה:  צ'ילה, ארצות הברית
 תקופת הפעילות:  מ-1994
 מקום לימודים:  The Grange School, Santiago 
 בן או בת זוג:  Francisca García-Huidobro (1997–2000) 
 מספר צאצאים:  1
 פרופיל ב-IMDb
 
כריסטיאן דה לה פואנטה (בספרדית: Cristián de la Fuente; נולד ב-10 במרץ 1974) הוא שחקן, דוגמן ומנחה טלוויזיה צ'יליאני-אמריקאי.
ביוגרפיה

דה לה פואנטה נולד בסנטיאגו, צ'ילה, בנם היחיד של הכימאי הוגו דה לה פואנטה (נפטר ב-1996) ואדריאנה סבארוטס, עקרת בית ממוצא צרפתי. הוא שירת במילואים בחיל האוויר של צ'ילה לפני שהחל את לימודיו באוניברסיטה הקתולית האפיפיורית של צ'ילה, שם למד לתואר ראשון בהנדסה אזרחית.
בעודו תלמיד שנה ב',התגלה דה לה פואנטה על ידי סוכן כישרונות ועודד אותו להיכנס לתחרות הטלוויזיונית "Super Teen", בה מחפשים פנים חדשות לטלוויזיה, והוא זכה במקום הראשון. מיד לאחר מכן הוא הופיע במספר טלנובלות.
קריירה

ב-1998 שיחק בגרסה דוברת הספרדית של הסדרה "סטארסקי והאץ'", אך הסדרה לא זכתה להצלחה וירדה מהמסכים.
ב-2000 שפט בתחרות מיס תבל.
ב-2001 שיחק בסרט הפעולה האמריקאי "מסלול מסוכן" עם סילבסטר סטאלון. ב-2002 הופיע בסרט האימה "ערפדים: המתים" עם ג'ון בון ג'ובי. ב-2003 שיחק בסרט הפעולה "בייסיק" לצד ג'ון טרבולטה.
ב-2008 השתתף בעונה השישית של התוכנית "רוקדים עם כוכבים" האמריקאית והגיע למקום השלישי. בשנה זו גם הנחה את פרס גראמי הלטיני והשתתף בטלנובלה המקסיקנית "Fuego en la Sangre".
בשנת 2010שיחק רופא בארבעה פרקים של הסדרה "מרפאה פרטית".
בשנת 2011 השתתף בסדרת הדרמה העל-טבעית "The Nine Lives of Chloe King" של רשת הטלוויזיה האמריקאית Freeform.
בשנת 2017 גילם את אחד הדמויות הראשיות בטלנובלה המקסיקנית "אדמה פראית".
בשנת 2023 הופיע בפרק של סדרת האנתולוגיה המקסיקנית "Amores que engañan"של ערוץ לייפטיים הלטיני.
חיים אישיים

ב-5 בינואר 2002 התחתן עם הדוגמנית הצ'יליאנית אנג'ליקה קסטרו; יש להם בת, לאורה. בני הזוג ובתם מתגוררים במיאמי, פלורידה.
פילמוגרפיה > קולנוע

| שנה | סרט | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| 2001 | מסלול מסוכן | מימו מורנו |  |
| 2002 | Minimal Knowledge | מאט גלאגר |  |
| 2002 | ערפדים: המתים | האב רודריגו |  |
| 2003 | בייסיק | קסטרו |  |
| 2003 | El Nominado | רודריגו |  |
| 2005 | Once Upon a Wedding | מנולו |  |
| 2005 | Sueño | ד"ר לופז |  |
| 2009 | Dawson Isla 10 | לברקה |  |
| 2010 | צעצוע של סיפור 3 | באטרקאפ | דיבוב בגרסה הלטינית |
| 2011 | ¿Alguien ha visto a Lupita? ‏ | מקסי | גם מפיק בפועל |
| 2013 | Siete años de matrimonio | ברננדו |  |
| 2014 | Historias de Lavapiés | פרופסור |  |
| 2015 | Lusers, los amigos no se eligen | פדרו |  |
| 2017 | Condorito: La Película | פופי קורטיסונה | דיבוב |
| 2019 | Enamorándome de Abril | ליאו | גם מפיק |
| 2020 | You Are My Home | קרלוס לופז |  |
| 2022 | Pobre Familia Rica | מאורו |  |
| 2022 | Menorah in the Middle | צ'אד |  |
| 2023 | Por amor al money | סנטיאגו |  |
| 2024 | Switch Up | רירקדו דה לה קרוז |  |
פילמוגרפיה > טלוויזיה

| שנה | סדרה | תפקיד | הערות |
| --- | --- | --- | --- |
| 1994 | Champaña | תדאו מק'מיליאן | טלנובלה |
| 1994 | Soltero a la medida | רמירו פרז קנדיה | לא ידוע מספר פרקים |
| 1995 | El amor está de moda | לוקאס קורה | טלנובלה; תפקיד ראשי |
| 1996 | Marrón Glacé, el regreso | בלאס | טלנובלה |
| 1997 | Eclipse de luna | ירמיה | טלנובלה; תפקיד ראשי |
| 1998-1997 | Venga conmigo | גספר | 5 פרקים |
| 1998 | Reyes y Rey | אלכס "ריי" רייס | 3 פרקים |
| 1999 | פנסקולה: כנפי זהב | סמל דומינגז | פרק: "Gypsy Tumble" |
| 2001-1999 | חוקים שבלב | אנדרס דיאז | תפקיד משני (עונות 2-1); 42 פרקים |
| 2000 | מיס יוניברס 2000 | שופט | תחרות יופי; שפט לצד דבי אלן וקים אלכסיס |
| 2000 | Queen of Swords | אנטוניו | פרק: "Duel with a Stranger" |
| 2003-2002 | Hidden Hills | מנולו | 10 פרקים |
| 2004-2003 | CSI: מיאמי | סם בלמונטס | 6 פרקים |
| 2003 | הופ ופיית' | פאולו | פרק: "Hope Has No Faith" |
| 2003 | Threat Matrix | הסוכן וילמר סאנצ'ז | פרק: "Mexico" |
| 2004 | איב | ד"ר אנדרסון | פרק: "Footloose" |
| 2006-2005 | אחד על אחד | אנדרו | פרק: 3 פרקים |
| 2006-2005 | Soñar no Cuesta Nada | פליפה רייס רטאנה | טלנובלה; תפקיד ראשי |
| 2006 | הכיתה | אהרון | 7 פרקים |
| 2007 | Side Order of Life | אדוארדו | 2 פרקים |
| 2007 | בניחוש חוקר | זפאטו דולסה | פרק: "American Duos" |
| 2007 | Como ama una mujer | אנדרס מלדונאדו | מיני-סדרה |
| 2007 | בטי | רודריגו ולוסו | 2 פרקים |
| 2008 | Fuego en la sangre | דמיאן פרר | טלנובלה |
| 2008 | רוקדים עם כוכבים | מתמודד | עונה 6; זוכה מקום שלישי |
| 2012-2008 | שומרת סוד | רפאל רמירז | 23 פרקים |
| 2009 | אחים ואחיות | קאל | פרק: "S3X" |
| 2010-2009 | Corazón salvaje | רנטו וידאל מונטה דה אושה | תפקיד ראשי; 135 פרקים |
| 2011-2010 | מרפאה פרטית | ד"ר אריק רודריגז | 4 פרקים |
| 2011 | אהבה נושכת | מרסלו | פרק: "Stand and Deliver" |
| 2011 | The Nine Lives of Chloe King | פרנק קבררה | 3 פרקים |
| 2011 | הייבן | קורנל סטאמורן | פרק: "Friend or Faux" |
| 2011 | Prófugos | איגנסיו קורדובה | 5 פרקים |
| 2012 | Maldita | איגנסיו | טלנובלה |
| 2012 | האומץ לאהוב | דניאל דיאז אקוסטה | טלנובלה; תפקיד ראשי |
| 2014-2013 | Quiero amarte | מקסימיליאנו מונטיסאנוס דוארטה | טלנובלה; תפקיד ראשי |
| 2014 | Infidelity | מיגל | סרט טלוויזיה של Lifetime |
| 2014 | רופא להשכיר | טוביאס | 2 פרקים |
| 2015 | עוזרות בית נחושות | ארנסטו פאלטה | תפקיד ראשי (עונה 3); 13 פרקים |
| 2016 | Sueño de amor | ריקרדו אלגריה | טלנובלה; תפקיד ראשי |
| 2017 | אדמה פראית | דניאל אוטרו | תפקיד ראשי; 70 פרקים |
| 2019 | A Christmas Wish | אנדרו | סרט טלוויזיה של Lifetime |
| 2021 | El juego de las llaves | גיירמו | 5 פרקים |
| 2021 | The Burned Photo | הבלש נוריאגה | פודקאסט; 2 פרקים |
| 2021-הווה | Así se baila | שופט | תוכנית מציאות-ריקודים |
| 2022 | Una navidad para recordar | סבסטיאן | סרט טלוויזיה של Lifetime |
| 2023 | Amores que engañan | ריקרדו | פרק: "La familia perfecta" |
| 2023 | ילד מגודל | אלדו שומאן | תפקיד ראשי; 8 פרקים |
| 2023 - 2024 | Dra. Lucía, un don extraordinario | ד"ר אמיליאנו מונטרו דה לה וגה | 29 פרקים |
| 2025 | La Jefa | חואן חוזה קרוז | הופעת אורח |
ברו-קאנטרי

| --- | --- |
 מקורות סגנוניים:  קאנטרי פופ, R&B עכשווי, הארד רוק, אלקטרוניקה, היפ הופ
 מקורות תרבותיים:  שנות ה-2010, דרום ארצות הברית
 כלים:  זמרה, גיטרה, תופים, מערכת תופים, גיטרה בס, כלי מקלדת, גיטרה חשמלית, בנג'ו
 נושאים קרובים
 קאנטרי ראפ, קאנטרי רוק
 
ברו-קאנטרי (באנגלית: Bro-country) הוא תת-ז'אנר מוזיקלי של קאנטרי פופ, היפ הופ, הארד רוק ואלקטרוניקה, שפותחה בדרום ארצות הברית במהלך העשור השני של המאה ה-21. שירי ברו-קאנטרי הם בדרך כלל שירים המופנים לקהל הגברי, עם ליריקה אופטימית על נשים צעירות ומושכות, צריכת אלכוהול, מסיבות, ג'ינסים כחולים, מגפיים וטנדרים.
האזכור הראשון בז'אנר זה הזה היה במאמר של העיתונאי ג'ודי רוזן בהמגזין ניו יורק, שפורסם ב-11 באוגוסט 2013, בביקורתו על פלורידה ג'ורג'יה ליין, ובמיוחד על השיר "Cruise". רוזן ציין כי המוזיקאים לוק בריאן, ג'ייסון אלדין (אנ') וג'ייק אוון (אנ') שייכים לז'אנר. מגזין המדיה האמריקאי אנטרטיינמנט ויקלי ציין כי "Boys 'Round Here" (אנ') של בלייק שלטון בהשתתפות פיסטול אניס (אנ') וחברים ו-"Ready Set Roll" (אנ') של צ'ייס רייס (אנ') שיכיים לז'אנר גם הם. הפופולריות של הז'אנר פתחה פער ו-"מלחמת אזרחים" בין הדור המבוגר של מוזיקאי הקאנטרי העכשוויים עם הצליל המסורתי יותר לבין מוזיקאי הברו-קאנטרי.
הערות שוליים

↑  Kanuch, Nathan (5 במרץ 2018). "Re-visiting Bro-Country". Medium. ארכיון מ-13 ביוני 2022. נבדק ב-12 ביוני 2022. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Andrew Barker (26 בנובמבר 2014). "Despite Detractors, Bro-Country May Be a Bellwether of Nashville's Future". Variety. ארכיון מ-7 במרץ 2020. נבדק ב-11 בדצמבר 2017. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Rodman, Sarah (2 בנובמבר 2013). "For songwriters, a country divide". Boston Globe. ארכיון מ-27 באוגוסט 2017. נבדק ב-24 באפריל 2014. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Bream, Jon (9 במרץ 2014). "Luke Bryan is poster boy for Nashville's new 'bro-country'". Minneapolis Star-Tribune. אורכב מ-המקור ב-2 ביוני 2014. נבדק ב-24 באפריל 2014. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Rosen, Jody (11 באוגוסט 2013). "Jody Rosen on the Rise of Bro-Country". Vulture.com. ארכיון מ-2 במאי 2014. נבדק ב-24 באפריל 2014. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Smith, Grady (18 באוקטובר 2013). "Country brodown: Every truck, beer, jeans, moonlight, and 'girl' reference on the current chart". Entertainment Weekly. ארכיון מ-18 בינואר 2015. נבדק ב-24 באפריל 2014. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  Smith, Grady (1 באוקטובר 2013). "How country music went crazy: A comprehensive timeline of the genre's identity crisis". Entertainment Weekly. ארכיון מ-14 בפברואר 2014. נבדק ב-24 באפריל 2014. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  Adam Carlson (14 באוקטובר 2014). "'Bro Country' Is Still Thriving, Even If Everyone Hates It". Time. ארכיון מ-12 באוגוסט 2016. נבדק ב-25 ביוני 2015. {{cite journal}}:  (עזרה)
פלובוקסמין

|  נתונים כימיים |
| --- | --- |
 מסה מולרית:  318.156 יחידת מסה אטומית מאוחדת 
 מזהים
 קוד ATC:  N06AB08 
 מספר CAS:  54739-18-3
 PubChem:  5324346
 ChemSpider:  4481878
 
פלובוקסמין (באנגלית: Fluvoxamine) הידועה בשמות המסחריים: לובוקס, פבוקסיל, היא תרופה השייכת לקבוצת התרופות מעכבות ספיגה חוזרת של סרוטונין (SSRI). השימוש העיקרי בתרופה הוא לטיפול בהפרעת דיכאון קליני והפרעה טורדנית-כפייתית (OCD). שימושים נוספים הם הפרעות חרדה שונות כגון הפרעת פאניקה, חרדה חברתית והפרעת דחק פוסט-טראומטית (PTSD).
פרופיל תופעות הלוואי של פלובוקסמין דומה לזה של תרופות אחרות מקבוצת ה-SSRI, והוא כולל ירידה בתיאבון, אי שקט בבטן, עצירות, בחילה, הקאות, שלשולים, כאבי ראש, חרדה, הפרעה בתפקוד המיני, יובש בפה, הרגשת נמנום, כאבי ראש, סחרחורת, והזעה.
פלובוקסמין מבחינת פרופיל תופעות הלוואי נסבלת יותר מתרופות אחרות מאותה קבוצה.מדובר בעיקר לגבי תופעות הקשורות למערכת הקרדיווסקולרית (אליהן מקושרות בעיקר ציטלופרם ואסציטולפרם).
שימושים רפואיים

פלובוקסמין שייכת לקבוצת התרופות מעכבות סלקטיביות של ספיגה חוזרת של סרוטונין (SSRI) שהשימוש העיקרי שלהן הוא נגד דיכאון וחרדה לסוגיה השונים. בנוסף התרופות מקבוצת מעכבי הספיגה הסלקטיביים של סרוטונין (SSRI) נמצאו יעילות בטיפול בהפרעות אכילה ובהפרעה דיספורית קדם וסתית. בניסיונות קליניים נמצא ש-SSRI יותר אפקטיביים אצל אנשים עם דיכאון חמור לעומת דיכאון קל.
פלובוקסמין יעילה גם לטיפול בהפרעות חרדה בילדים ובני נוער, כולל הפרעת חרדה כללית, הפרעת חרדה חברתית, הפרעת פאניקה והפרעת חרדת נטישה.יש דיווחים על יעילות הפלובוקסמין בדיכאון אצל ילדים.
שימושים רפואיים > ההתוויות לשימוש בתרופה שונה במדינות שונות

הפלובוקסמין היא התרופה היחידה מתוך קבוצת התרופות מעכבות ספיגת הסרוטונין הסלקטיביות (SSRI) שלא אושרה על ידי מִנְהָל המזון והתרופות האמריקאי (FDA) בארצות הברית לשימוש נגד דיכאון. היא כן אושרה בארצות הברית להפרעה טורדנית כפייתית (OCD), והפרעת חרדה חברתית.
במדינות רבות, ביניהן אוסטרליה, בריטניה, ורוסיה פלובוקסמין משמשת בעיקר לטיפול בדיכאון קליני.
ביפן התרופה אושרה לטיפול ב-OCD, הפרעת חרדה חברתית והפרעת דיכאון קליני.
הנחיות NICE (אנ') בבריטניה אישרו, החל משנת 2005, את השימוש בה להפרעה טורדנית-קומפולסיבית במבוגרים ובמתבגרים בכל גיל וילדים מעל גיל 7.
התרופה פועלת לטווח ארוך, ושומרת על יעילות טיפולית למשך שנה אחת לפחות. כמו כן, נמצא כי יש לה מספר תכונות משככות כאבים בדומה לתרופות מעכבות סלקטיביות של ספיגה חוזרת של סרוטונין (SSRI) אחרות ותרופות נוגדות דיכאון טריציקליות.