stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
סדרה דיקובן אזרחי
ביוגרפיה

אמה, ג'נט, נולדה באוסטרוביץ', פולין, והיגרה לארצות הברית עם משפחתה בהיותה בת שתים-עשרה. לאחר שילדיה גדלו, הפכה ג'נט למורה לנוער טעון טיפוח. אביה, הרמן, נולד בשיקגו ועבד כעורך דין. מ-1940-44 עבד ב-National Labor Relations Board ‏(NLRB) בממשלת פרנקלין דלאנו רוזוולט.
סדרה דיקובן נולדה בוושינגטון די. סי. וגדלה בהיילנד פארק, אילינוי יחד עם אחיה אירה ואחותה מונה. החלה בלימודים גבוהים במכללת ולסלי והשלימה את התואר הראשון באנגלית ובמדעי המדינה באוניברסיטה העברית בירושלים. היא שבה לארצות הברית וסיימה את התואר השני (1968) והשלישי (1976) בספרות אנגלית ואמריקאית, באוניברסיטת ברנדייס. בשנת 1978 התמנתה לראש המדור לספרות במכון ליהדות זמננו באוניברסיטה העברית. במהלך שירותה באוניברסיטה העברית, לימדה גם בבית הספר לתלמידי חו"ל ע"ש רותברג וכיהנה כראש המדור למדעי הרוח במכינה הקדם-אקדמית.
הצטרפה ב-2008 לחוג לספרות כללית והשוואתית באוניברסיטה העברית.
ב-2011 פרשה לגמלאות מהאוניברסיטה העברית כפרופסור מן המניין.
במהלך השנים שימשה כפרופסור אורח באוניברסיטאות דיוק, פרינסטון, סוסקוהאנה (Susquehanna), דארטמות', ייל, מישיגן וטורונטו.
שימשה כיועצת אקדמית למוזיאון היהודי בניו יורק (2000-1999). קיבלה מענקים מקרן הזיכרון לתרבות יהודית ומהקרן הלאומית למדעי הרוח (NEH). שהתה במכון לסופרים ואמנים של יאדו (Yaddo) בסרטוגה ספרינגס ובמכון למדעי הרוח באוניברסיטת מישיגן. הייתה עמיתה בכירה בפרויקט "יהודים וערים", סדנה בת שלוש שנים (2012-2009), ב"סכוליון" – המרכז למחקר רב-תחומי במדעי הרוח והיהדות באוניברסיטה העברית.
ב-2007 זכתה במלגת גוגנהיים (Guggenheim Fellowship) עבור הפרויקט שלה "ירושלים והפואטיקה של השיבה". בנושא זה הוזמנה לשאת הרצאה ב-President's Forum בכנס השנתי של ה-MLA ‏(האגודה לשפות מודרניות) בוונקובר ב-2015.
נשאה הרצאות כבוד (endowed lectures) באוניברסיטאות קליפורניה שבברקלי, וסליאן, בוסטון קולג', דארטמות' קולג' וסטנפורד.
היא ארגנה סימפוזיון בינלאומי לחקר שירת יהודה עמיחי באוניברסיטת דיוק ב-2006, במלאת חמש שנים לפטירת המשורר.
שימשה כחברת מערכת של כתבי העת History and Memory, Tikkun, ותיאוריה וביקורת. כתבה ביקורות וטורי דעה בניו רפובליק, Salmagundi, Tikkun ועוד. היא פעילת שלום במגזרים שונים וכשפרצה האינתיפאדה הראשונה הייתה בין היוזמים של קבוצת "דיאלוג" בירושלים, עם אנשי בית סאחור.
סדרה דיקובן אזרחי נשואה בשנית לברנרד אבישי (Bernard Avishai), סופר, עיתונאי ופרופסור לכלכלה פוליטית בדארטמות' קולג' בארצות הברית ופרופסור נלווה באוניברסיטה העברית; הם מתגוררים לסירוגין בירושלים ובניו המפשייר, ארצות הברית. מנישואיה לירון אזרחי יש לה שלושה ילדים. היא חברת המועצה הציבורית של הקרן החדשה לישראל.
מחקריה

מחקריה המוקדמים של דיקובן אזרחי עסקו בשני נושאים עיקריים:
ייצוגי השואה בספרות ובתרבות, וגלות ושיבה בספרות היהודית. בשנים האחרונות היא חוקרת את המהלכים של הספרות הישראלית לנוכח ירושלים "המשוחררת" והר הבית.
מחקריה > By Words Alone: The Holocaust in Literature

הספר ראה אור בהוצאת אוניברסיטת שיקגו ב-1980 והיה מועמד לNational Jewish Book Award בשנת 1981.
By Words Alone הציג טיפולוגיה של ייצוגי השואה המתמקדת במהלכים סוגתיים שונים – מספרות בדיונית-דוקומנטרית ועד לספרות מיתית. נקודת המוצא של הספר היא בכך שבעשורים הראשונים אחרי שחרור המחנות כמעט כל מה שלימים תיקרא ספרות השואה נכתבה על ידי עקורים שגלו מארצות הולדתם ונאלצו לאמץ תרבות אחרת ושפת כתיבה חדשה.
כעבור דור, שיקפו הנראטיבים השונים את האקלים התרבותי והאתגרים הפוליטיים של הסביבה בה התגוררו הסופרים. בישראל למשל, בשנות החמישים והשישים הובנה ספרות הניצולים לאור הסיסמה "משואה לתקומה"; לאחר מכן נכנסה תחת המטריה ה"פוסט-טראומטית".
הסתכלות ביקורתית על המהלכים האלה אפיינה את מחקריה מראשיתם. By Words Alone היה אחד הספרים הראשונים בנושא זה ותרם לביסוס שדה מחקר שלם. בעקבותיו החלה להתמקד בשואה כמרכיב משתנה ביצירותיהם של סופרים ישראלים מש"י עגנון, 

אהרן אפלפלד,

דן פגיס

ועד לדויד גרוסמן. 

בשנות התשעים של המאה העשרים ותחילת המאה העשרים ואחת, השתתפה דיקובן אזרחי בדיונים רבים שהתקיימו בשדה התאורטי על "גבולות הייצוג".
מחקריה > Booking Passage: On Exile and Homecoming in the Modern Jewish Imagination

ספרה של דיקובן אזרחי שראה אור בשנת 2000 בהוצאת קליפורניה בברקלי חוקר את המסע היהודי ו"השיבה" בספרות היהודית החל משירת יהודה הלוי במאה ה-12. היצירה היהודית לדורותיה שיקפה את הניסיון של העם שגלה מארצו לשמור על קשר עם ארץ הקודש, דרך תרבות ניידת הנמתחת בין חורבן לגאולה, ובו זמנית מתערה במרחב המקומי. הספר פורש את "הפתרונות הפואטיים" שמצא הסופר היהודי לאתגרים אלה, באירופה של לפני ואחרי השואה, בארצות הברית לאורך המאה העשרים ובישראל לפני ואחרי הקמת המדינה. Booking Passage היה בין המועמדים לפרס קורת (Koret) לשנת 2001. הספר יראה אור בתרגום לעברית בהוצאת רסלינג בשנת 2015-16.
מחקריה > מחקריה העכשוויים

לעומת הסיפור "הבכייני-טראגי" באירופה והאפי בישראל, ליצירה היהודית בארצות הברית יש מקום מיוחד בכתבים של דיקובן אזרחי כבמה "לקומדיה היהודית".

במחקרים רבים ובמיוחד במונוגרפיות על פיליפ רות

וגרייס פיילי, 

היא מצביעה על הרגע הקסום במחצית המאה העשרים שבו המעצורים הותרו והיצרים הקומיים השתחררו יחד עם הדדיות בדמיון הרליגיוזי היהודי והנוצרי.
המחקרים המאוחרים של דיקובן אזרחי מתמקדים שוב בישראל שלאחר 1967, בכמיהה לקרבה פיזית אל הקודש שהשתחררה לאחר הניצחון הישראלי על ירושלים.


הספר Jerusalem and the Poetics of Return עוסק בדילמות ובפתרונות הפואטיים השונים של ש"י עגנון

ויהודה עמיחי

לכמיהות ולסכנות האלה.
ספריה

שלושה פייטנים - פאול צלן, דן פגיס, יהודה עמיחי, הוצאת מוסד ביאליק, 2020
BOOKING PASSAGE: On Exile and Homecoming in the Modern Jewish Imagination (Berkeley: University of California Press, 2000).
BY WORDS ALONE: The Holocaust in Literature (University of Chicago Press, Hardcover, 1980; Paperback, 1982). Introduction by Alfred Kazin.
לימפומה פוליקולרית

| --- | --- |

קשר לימפה נגוע בלימפומה פוליקולרית. הלימפומה היא הנאדות הוורודות המוקפות ברקמת שומן צהבהבה.
 תחום:  אונקולוגיה 
 קישורים ומאגרי מידע
 eMedicine:  article/203268 
 MeSH:  D008224
 OMIM:  151430
 סיווגים
 ICD-10:  C82
 ICD-11:  2A80 
 ICD-O:  Follicular lymphoma
 
לימפומה פוליקולרית (באנגלית: follicular lymphoma, דהיינו ״לימפומה זקיקית״; מופיעה גם בראשי התיבות FL) היא לימפומה (סרטן במערכת הלימפה), שאינה מסוג הודג׳קין, אשר נגרמת עקב חלוקה בלתי מבוקרת של שני סוגי לימפוציטים מסוג B: צנטרוציטים (תאים קטנים) וצנטרובלסטים (תאים גדולים). תאי דם לבנים אלה, שבמצב רגיל מצויים ברקמות מערכת הלימפה, יוצרים בתצורתם הסרטנית מבנים דמויי זקיק בתוך אותן רקמות.
זוהי הלימפומה השנייה בשכיחותה מבין הלימפומות שאינן לימפומת הודג'קין, והיא מהווה בין 20% ל-30% מהן. הלימפומה מופיעה בממוצע בגיל 60, ושיעור התמותה ממנה מדי שנה הוא כ- 8%. המחלה מאופיינת בהפוגות ובהישנויות, וכשאינה נרפאת, המרחק בין ההתקפים הולך ומתקצר. במצב כזה, הלימפומה עלולה לעבור התמרה ללימפומה מפושטת של תאי B, שהנה אגרסיבית וקשה לטיפול (היא גם השכיחה ביותר מבין הלימפומות שאינן הודג׳קין, עם כ-40% מהמקרים).
אבחון הלימפומה נעשה על ידי בדיקת ביופסיה, לרוב מקשר לימפה מוגדל, וזו בדרך כלל מספיקה לאבחון. לעיתים על מנת להגיע לאבחון מדויק נעזרים בבדיקות נוספות, בהן בדיקות דם, טומוגרפיה ממוחשבת (CT), טומוגרפיית פליטת פוזיטרונים (PET) ובדיקת מח עצם. הגידול עצמו מורכב מתאים הגדלים בצורת זקיק, ומאפיין זה מסייע בזיהוי. במידה שאכן מדובר בלימפומה פוליקולרית, ניתן לאפיין cd20 חיובי (המראה על כך שמדובר בתאי B) וכן BCL חיובי (חלבון אשר מבוטא על גבי לימפוציטים לאחר שנכנס אנטיגן לקשר הלימפה, מעיד על התמיינות מרכז הנבט - בגידול זה החלבון מבוטא ביתר).
הטרנסלוקציה האופיינית היא בין כרומוזום 14 ל-18: על כרומוזום 14 נמצאים המקטעים המבודדים לקולטן של תאי B, ועל כרומוזום 18 נמצא החלבון BCL2, זהו אונקוגן אנטי-אפופטוטי אשר מבוטא ביתר כתוצאה מהטרנסלוקציה. בנוסף, היא לרוב שלילית עבור CD5.
הסתמנות קלינית

במרבית המקרים המטופל מגיע לאור הגדלה של קשר לימפה שאינו כואב. לרוב יש מעורבות של מספר קשרי לימפה כולל באזורים פחות שכיחים, כגון קשרי לימפה אפי-טרוכלאריות (הנמצאים באזור הזרוע מעל המרפק). כל איבר עשוי להיות מעורב במחלה, לרבות איברים שאינם קשורים למערכת הלימפה (אקסטרה-נודאליים). 
מרבית החולים לא סובלים מחום, הזעת לילה או ירידה במשקל.
מיון

ניתן לחלק את הגידול למספר דרגות:
grade 1 - לימפומה של צנטרוציטים (תאים קטנים).
grade 2 - שילוב בין צנטרוציטים לצנטרובלאסטים.
grade 3 - לימפומה של צנטרובלאסטים (תאים גדולים)- זהו גידול אגרסיבי יחסית, בדומה ללימפומה מפושטת של תאי B.
טיפול

לימפומה פוליקולרית היא אחד הגידולים שמגיבים משמעותית לטיפול כימותרפי ולטיפול הקרנתי. בנוסף לכך, חלק מהגידולים עוברים רגרסיה גם ללא טיפול. אצל חולים ללא סימפטומים, אין צורך בטיפול התחלתי אלא במעקב בלבד. אצל חולים הנדרשים לטיפול רפואי, הטיפול הניתן הוא מתן כימותרפיה, בין אם על ידי תרופה אחת (למשל chlorambucil) או שילוב של מספר תרופות לפי משטרי CHOP או R-CHOP. מרבית החולים (50%-75%) ישיגו הפוגה מן המחלה עם טיפול נכון. עם זאת, אצל מרבית מן החולים המחלה חוזרת. טיפולים נוספים כוללים: קומבינציות של אלקילטורים, rituximab, וכן השתלות מח עצם.
מחקר שנערך במרכז דוידוף בבילינסון גילה כי התרופה הביולוגית ריטוקסימב (rituximab) ("מבְּתֶרה") מפחית ב-40% את תמותת החולים.
ארמיית המשמר המשוריינת הראשונה

| --- | --- |

 פרטים
 מדינה:  ברית המועצות ברית המועצות רוסיה רוסיה
 שיוך:  הצבא האדום הצבא האדום  צבא רוסיה
 סוג:  ארמייה
 אירועים ותאריכים
 תקופת הפעילות:  יולי 1942 – כיום
 מלחמות:  מלחמת העולם השנייה הפלישה הסובייטית לצ'כוסלובקיה הפלישה הרוסית לאוקראינה
 נתוני היחידה
 ציוד עיקרי:  טנקים
 פיקוד
 מפקדים:  קיריל מוסקלנקו (24 ביולי 1942 - 6 באוגוסט 1942   מיכאיל קטוקוב (30 בינואר 1943 - 31 ביולי 1945)
 עיטורים
 עיטור הדגל האדום 
 
ארמיית הטנקים הראשונה (ברוסית: гвардейская танковая армия ‏я‏-1) היא ארמייה משוריינת של הצבא הרוסי.
הארמייה לקחה חלק במלחמת העולם השנייה ולחמה בין היתר בקרב סטלינגרד וקרב קורסק, על הצטיינותה בקרבות קיבלה את תואר הכבוד "ארמיית משמר" ואף הוענק לה עיטור הדגל האדום. לאחר המלחמה הייתה מוצבת כחיל מצב בגרמניה המזרחית (חלק מחיל המצב הסובייטי בגרמניה המזרחית), במסגרת תפקיד זה לקחה חלק פעיל בפלישה הסובייטית לצ'כוסלובקיה לדיכוי האביב של פראג. הארמייה פורקה בשנת 1998, כמה שנים לאחר פירוק ברית המועצות בגלל קיצוצים בתקציב הביטחון הרוסי וארגון מחדש של הצבא, אך הוקמה מחדש ב-2014.
היסטוריה > הקמה ראשונה ופירוק

הוקמה לראשונה ביולי 1942 במהלך מלחמת העולם השנייה על בסיס מפקדת הארמייה ה-38, ומפקדה היה קיריל מוסקלנקו. עם הקמתה כללה הארמייה שני קורפוסים משוריינים (13 ו-28), בריגדת טנקים עצמאית ה-158 ושתי דיוויזיות חי"ר (131 ו-399). בנוסף לכך כללה הארמייה יחידות הנדסה קרבית, חיל קשר, חיל רפואה ועוד. בסוף יולי היא קיבלה תחת פיקודה קורפוס טנקים נוסף, ה-23 ומספר יחידות נוספות.
הארמייה הוטלה למערכה באזור הדון בסוף יולי, לפני שהושלם הליך הקמתה, במסגרת המאמץ לבלום את התקדמות הצבא הגרמני לכיוון העיר סטלינגרד, וסופחה לכוחות חזית סטלינגרד החדשה. היא ספגה אבדות כבדות במהלך נסיונותיה הכושלים לבלום את התקדמות הארמייה השישית הגרמנית ממערב לעיקול הגדול של נהר הדון, והפיקוד הסובייטי נאלץ לפרק את מפקדתה בראשית אוגוסט, ולספח את מה שנותר מיחידות הארמייה לארמיות האחרות של החזית.
היסטוריה > הקמה שנייה

הארמייה הוקמה מחדש בראשית פברואר 1943 על בסיס מפקדת הארמייה ה-29 תחת פיקודו של מיכאיל קטוקוב, ששימש כמפקדה עד לתום המלחמה. היא כללה בעת הקמתה את קורפוס הטנקים ה-6, את הקורפוס הממוכן ה-3, בריגדת טנקים עצמאית, 4 רגימנטים משוריינים עצמאיים, 3 חטיבות סקי ויחידות נוספות.
ב-28 באפריל 1943 סופחה ארמיית הטנקים הראשונה לחזית וורונז' ולקחה חלק פעיל בקרב קורסק עד סוף יולי 1943. היא מילאה תפקיד מרכזי בבלימת המתקפה הגרמנית על האגף הדרומי של מבלט קורסק. בראשית אוגוסט הועברה הארמייה לחזית האוקראינית הראשונה והשתתפה במתקפה הסובייטית בצפון אוקראינה במערכת החורף של 1943/1944. בעקבות הצטיינותה בקרבות קיבלה הארמייה באפריל 1944 את עיטור הדגל האדום ושמה שונה לארמיית המשמר המשוריינת הראשונה.
במערכת הקיץ של 1944, לקחה חלק במבצע לבוב-סנדומייז' בצפון מערב אוקראינה, שהחל זמן קצר לאחר פתיחת מבצע בגרטיון בבלארוסיה. הארמייה התקדמה 300 ק"מ, הבקיעה דרך כוחות הוורמאכט שהוצבו מולה, והגיעה עד לנהר הוויסלה מדרום לוורשה.
לאחר מנוחה והצטיידות מחדש, הועברה הארמייה תחת פיקוד החזית הבלארוסית הראשונה ובשלבי הסיום של המלחמה השתתפה בשורת מתקפות סובייטיות, ובכלל זה במבצע ויסלה-אודר ובקרב ברלין.
במהלך הקרבות כ-80,000 מחייליה קיבלו עיטורי גבורה ו--117 חיילים קיבלו את אות גיבור ברית המועצות.
לאחר המלחמה, נשארה בגרמניה כחלק מקבוצת הכוחות הסובייטים בגרמניה. לאחר פירוק ברית המועצות נותרה הארמייה פעילה עד לפירוקה בשנת 1998 בעקבות קיצוצים בצבא הרוסי.
הקמה מחודשת

לאחר הפסקה של 15 שנים, הארמייה הוקמה מחדש בנובמבר 2014, כמערך התמרון הראשי של כוחות היבשה והמילואים של המחוז הצבאי המערבי. בפברואר 2022 כוחות הארמייה משתתפים בקרב על חרקוב, כחלק מהפלישה הרוסית לאוקראינה.
מפקדים

קיריל מוסקלנקו (יוני 1942 - אוגוסט 1942)
מיכאיל קטוקוב (ינואר 1943 - אפריל 1944)
לאחר שינוי שם ל"ארמיית משמר" מיכאיל קטוקוב המשיך בפיקוד עד לשנת 1947.
בית הקברות הצבאי באילת

| --- | --- |

 פרטי בית הקברות
 סוג:  בית קברות צבאי
 תאריך הקמה:  1956
 מספר קבורים:  49
 
 קואורדינטות:  29°34′09″N 34°56′51″E﻿ / ﻿29.569304°N 34.947554°E﻿ / 29.569304; 34.947554
  מפת מיקום  מפה דינמית   (למפת אילת מוגדלת) הר יהושפט הר צפחות אילות חבל אילות מצרים ירדןבית הקברות הצבאי באילת (למפת אילת רגילה) הר יהושפט הר צפחות א. חבל אילות מצרים ירדןבית הקברות הצבאי באילת   he בית הקברות הצבאי באילתhe בית הקברות הצבאי באילתמפת  __ אילת [‌למפה דינמית של דרום הנגב‌]מצפון: __ מועצה אזורית חבל אילות ממזרח: עקבה מדרום: מפרץ אילת ממערב: חצי האי סיני tabBackground:;tabBorder:#aaa;defaultTab:0;
 
בית הקברות הצבאי באילת ממוקם מצפון לעיר אילת. הוא אתר הקבורה הצבאי הדרומי ביותר בישראל ומהקטנים שבהם. נקברו בו חללים שנפלו משנת 1956 ואילך – 49 במספר.
בית הקברות

בית הקברות ממוקם בצמוד לבית הקברות האזרחי של העיר. הוא מתחם מלבני המשתרע על המדרון המתון הגולש מהרי אילת אל חוף הים שלה. שטחו הוא כ-1.8 דונם, והוא מוקף חומה המצופה באבן מקומית אדמדמה. מעבר רחב חוצה את המתחם לאורכו מפתח הכניסה שלו הפונה אל העיר ומפרץ אילת ועד לעורפו, הפונה אל בית הקברות האזרחי. מימין למעבר הוקמו שלוש חלקות הקבורה, הממוקמות במפלסים מדורגים. משמאל למעבר ממוקמת רחבת הטקס של בית הקברות, שבה ניצב כותל הזיכרון הבנוי מאבנים מקומיות.
ראשיתו של בית הקברות בחלקה שבה נקברו 11 חללים של צה"ל שנפלו במלחמת סיני. מרביתם היו חיילי חטיבה 9, שנעה במלחמה מאילת לאורך חופו המזרחי של חצי האי סיני עד לשארם א-שייח'. כולם הועברו לימים לקבורת קבע באתרים אחרים, למעט אחד – הטייס בנימין כהנא, שעוטר בעיטור העוז. החלקה הראשונה בבית הקברות, שבה ניצבת מצבתו, היא החלקה הנמוכה ביותר באתר ומרוצפת באופן חריג באבן חול מקומית.
בית הקברות משופע בעצים, לרבות דקלים, ובערוגות צמחים אחרים, המתאימים לאקלים המקום.
בבית הקברות טמונים חלל אחד ממלחמת סיני (בנימין כהנא), ארבעה חללים ממלחמת יום הכיפורים, חלל אחד ממלחמת לבנון השנייה וארבעה חללים ממלחמת חרבות ברזל.
ראו גם

אתר הנצחה לחללי העיר אילת
הערות שוליים

↑  הנתון מעודכן לחודש ינואר 2025
עקרון פרמה

עקרון פֶרְמָה או עקרון הזמן המינימלי קובע כי בתנועתה בין שתי נקודות נתונות, עוברת קרן אור במסלול בו זמן תנועתה הוא הקצר ביותר, או בניסוח שקול: קרן האור תעבור במסלול בו הדרך האופטית היא הקצרה ביותר. אורכה של הדרך האופטית שווה לאורך הדרך בפועל, כפול גורם השבירה של התווך דרכו עוברת הקרן. העיקרון פורסם לראשונה על ידי פייר דה פרמה, כיוון שלא היה מרוצה מהתאוריה של דקארט עבור חוק השבירה של קרניים (חוק סנל), אולם הרעיון שהאור נע במסלול הקצר ביותר בין שתי נקודות מצוי כבר אצל אוקלידס. עקרון פרמה לא זכה להכרה בקרב הקהילה המדעית בתקופה שנוסח, אולם כיום הוא מייצג גישה בסיסית לניסוח של חוקי הפיזיקה.
בפרט מעיקרון זה ניתן להסיק את חוק ההחזרה ממראה (זווית הפגיעה שווה לזווית ההחזרה) ואת חוק השבירה של קרני אור (חוק סנל) במעבר בין שני חומרים בעלי מקדמי שבירה שונים. במקרים מסובכים יותר, למשל כאשר מקדם השבירה משתנה באופן הדרגתי במרחב, יש להשתמש בחשבון וריאציות כדי לחשב את מסלולי הקרניים.
אף שהקו הקצר ביותר בין שתי נקודות הוא הקו הישר המחבר ביניהן, לא בהכרח זהו הקו שבו תעבור קרן אור את המרחק בין שתי הנקודות בזמן הקצר ביותר. תוצאה זו נובעת מכך שמהירות האור תלויה בתווך שבו הוא עובר. ניתן להמחיש זאת באמצעות דוגמה של מציל בחוף הים שצריך להגיע מסוכת המציל אל אדם שטובע בים בדרך המהירה ביותר. המציל מסוגל לרוץ על החוף הרבה יותר מהר משהוא מסוגל לשחות במים ולכן המסלול המהיר ביותר לא יהיה קו ישר מהסוכה אל האיש הטובע, אלא קו הנשבר על קו המים, כך שהדרך על החוף תהיה ארוכה יותר, אך בזכות זאת הדרך במים תהיה קצרה יותר ולכן בסך הכל המסלול לטובע יהיה מהיר יותר מקו ישר.
ניתן להתייחס לעקרון פרמה כאל מקרה פרטי של עקרון המילטון.
תופעה מעניינת הנובעת מעקרון פרמה היא תנועת האור בסיב אופטי מסוג graded index, בו מקדם השבירה יורד ככל שמתרחקים מהציר המרכזי שלו (יורד לאורך עוביו). בסיב זה האור לא נע כלל בקווים ישרים, אלא בתבנית הדומה לסינוס.
בניגוד לעקרון פרמה, לפי מכניקת הקוונטים המעבר של חלקיק בין שתי נקודות נתונות נעשה בו זמנית דרך כל המסלולים האפשריים, וההתאבכות של מסלולים אלו קובעת את הסתברות המעבר של החלקיק (ראו אינטגרלי מסלול של פיינמן). למרות זאת בגבול הסמיקלאסי, כלומר בגבול של אורך גל קצר, המסלולים בעלי המשקל הגבוה הם המסלולים הקרובים ביותר לאלו הנובעים מעקרון הפעולה המינימלית של המכניקה הקלאסית, שעקרון פרמה הוא מקרה פרטי שלו.
חוק סנל כמסקנה מעקרון פרמה

כאמור, אחת התוצאות החשובות של עקרון פרמה היא האפשרות להוכיח את חוק סנל.
נניח ממשק ליניארי בין שני חומרים בעלי מקדמי שבירה  {{n}_{1,}}{{n}_{2}}, וקרן אור עוברת מהתווך  {n}_{1} לתווך  {n}_{2}, החל מנקודה  P, דרך נקודה  O כלשהי על הממשק, אל נקודה  Q (ראו שרטוט).
נסמן את קואורדינטות הנקודות  P,O,Q כך:  (x_{P},y_{P}),(0,y_{O}),(x_{Q},y_{Q}), כלומר הנקודה O נמצאת על ישר  x=0 עם  y_{O} משתנה.
מסלול הקרן מורכב משני קטעים ישרים, שאורך כל אחד מהם הוא:  {\begin{aligned}&PO={\sqrt {{{x}_{P}}^{2}+{{({{y}_{P}}-{{y}_{O}})}^{2}}}}\\&OQ={\sqrt {{{({{y}_{O}}-{{y}_{Q}})}^{2}}+{{x}_{Q}}^{2}}}\\\end{aligned}}
נזכור שמקדם השבירה היא היחס בין מהירות האור בריק למהירות האור בחומר, כלומר  v={\frac {c}{n}}. מכאן, הזמן שייקח לקרן האור לעבור את המסלול כולו הוא:
t={\frac {PO+OQ}{v}}={\frac {{\sqrt {{{x}_{P}}^{2}+{{({{y}_{P}}-{{y}_{O}})}^{2}}}}{{n}_{1}}+{\sqrt {{{({{y}_{O}}-{{y}_{Q}})}^{2}}+{{x}_{Q}}^{2}}}{{n}_{2}}}{c}}
על מנת למצוא את המסלול בו הקרן תעבור בזמן המינימלי, נגזור את הביטוי ונשווה לאפס. נזכור שנקודות  (x_{P},y_{P}),(x_{Q},y_{Q}) הן קבועות, והמשתנה היחיד הוא  y_{O}.  {\frac {\mathrm {d} t}{\mathrm {d} {{y}_{O}}}}=-{\frac {{{y}_{P}}-{{y}_{O}}}{c{\sqrt {{{x}_{P}}^{2}+{{({{y}_{P}}-{{y}_{O}})}^{2}}}}}}{{n}_{1}}-{\frac {{{y}_{O}}-{{y}_{Q}}}{c{\sqrt {{{({{y}_{O}}-{{y}_{Q}})}^{2}}+{{x}_{Q}}^{2}}}}}{{n}_{2}}=0
-{\frac {{{y}_{P}}-{{y}_{O}}}{\sqrt {{{x}_{P}}^{2}+{{({{y}_{P}}-{{y}_{O}})}^{2}}}}}{{n}_{1}}={\frac {{{y}_{O}}-{{y}_{Q}}}{\sqrt {{{({{y}_{O}}-{{y}_{Q}})}^{2}}+{{x}_{Q}}^{2}}}}{{n}_{2}}
נשים לב לכך ש:
{\begin{aligned}&{\frac {{{y}_{P}}-{{y}_{O}}}{\sqrt {{{x}_{P}}^{2}+{{({{y}_{P}}-{{y}_{O}})}^{2}}}}}=-\sin {{\theta }_{1}}\\&{\frac {{{y}_{O}}-{{y}_{Q}}}{\sqrt {{{({{y}_{O}}-{{y}_{Q}})}^{2}}+{{x}_{Q}}^{2}}}}=\sin {{\theta }_{2}}\\\end{aligned}}
כלומר, קיבלנו את חוק סנל:  \sin {{\theta }_{1}}{{n}_{1}}=\sin {{\theta }_{2}}{{n}_{2}}
ראו גם

חשבון וריאציות
עקרון המילטון
הערות שוליים

↑  במקרה הזה, קטע הדרך העובר במים לא יהיה בניצב לקו המים, אלא שני הקטעים של המסלול האופטימלי יצרו זוויות חדות (ושונות זו מזו) עם האנך לקו המים; וזאת מכיוון שמעבר לזווית מסוימת, הדרך האלכסונית על החוף תהיה כבר ארוכה מדי, כך שסכום הזמנים יהיה גדול יותר מאשר במקרה של המסלול האופטימלי.
| גלים |
| --- | --- | --- |
| מאפיינים | משרעת • תדירות • מופע • אורך גל • וקטור גל • מספר גל • מהירות פאזה • מהירות חבורה • קיטוב |  |
| תופעות | החזרה  • העברה • שבירה • התאבכות • עקיפה • נפיצה • בליעה |  |
| מושגים | גל עומד • אפנון • חבילת גלים • תווך • מתנד הרמוני • תהודה • אפקט דופלר |  |
| אנליזה | משוואת הגלים • משוואת הלמהולץ • עקרון הויגנס • עקרון פרמה • חוקי פרנל |  |
| סוגי גלים | גל מישורי • גל כדורי • גל רוחב • גל אורך • פולס • קרינה אלקטרומגנטית • גל קול • גל (מים) • פונקציית גל |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4350952-6 
חוק סנל: שבירה של קרן אור בעת מעבר בין שני תווכים בעלי מקדם שבירה שונה
אבי הר-אבן

| --- | --- |

 לידה:  7 במרץ 1937 רומניה 
 נרצח:  6 ביוני 2021 (בגיל 84) עכו, ישראל 
 שם לידה:  אבא הרטשטיין 
 ענף מדעי:  הנדסת חשמל 
 מקום לימודים:  הגימנסיה העברית רחביה  הטכניון – מכון טכנולוגי לישראל  אוניברסיטת תל אביב 
 מוסדות:  המינהל למחקר, פיתוח אמצעי לחימה ותשתית טכנולוגית  התעשייה האווירית לישראל  סוכנות החלל הישראלית 
 פרסים והוקרה:  פרס ביטחון ישראל (1977) 
 צאצאים:  יואב הר אבן 
 
אַבִּי הַר-אֶבֶן (7 במרץ 1937 – 6 ביוני 2021) היה מבכירי התעשייה האווירית. מנהל סוכנות החלל הישראלית בשנים 1995–2004, אלוף-משנה בצה"ל וחתן פרס ביטחון ישראל.
אבן מת מפצעיו לאחר שנפגע מהצתת מלון האפנדי במהומות בעכו בזמן מבצע שומר החומות.
ביוגרפיה

נולד ברומניה ב-7 במאי 1937 בשם אבא הרטשטיין. עלה לישראל באוגוסט 1950. ב-1955 סיים לימודי תיכון בגימנסיה העברית רחביה בירושלים. הוא החל ללמוד הנדסת מכונות בטכניון במסגרת של עתודה אקדמאית, אך לאחר שבועות בודדים הופסקו לימודי כלל מחזור העתודה והסטודנטים גויסו לחיל התותחנים ולחיל השריון.
הר-אבן עבר הכשרה כלוחם תותחנים ונשלח לקורס קצינים. הוא שירת כקצין בגדוד 404 ובגדוד 402. ב-1959 נשלח על ידי הצבא להשלים את לימודיו האקדמאיים במטרה לשמש קצין ביחידת טילים עתידיים של התותחנים. הוא סיים ב-1963 תואר ראשון בהנדסת חשמל מהטכניון. בתקופת לימודיו עברה האחריות לתחום הטילים לחיל האוויר והוא שובץ כקצין בתחום מחקר ופיתוח במפקדת קצין תותחנים ראשי. במסגרת זאת סייע בהכנסת מכשור מתקדם לחיל וקליטת תותחי בופורס L-70 במערך הנ"מ. הוא עבר לשרת בנ"מ ושימש ראש ענף קצינים בחיל ומפקד סוללת טיל הוק שנפרסה בסמוך לכור הגרעיני בדימונה. ב-1965 נשלח לאוגנדה על מנת להקים את מערך ההגנה האווירית במדינה.
ב-1968 עבר לשרת במחלקת מחקר ופיתוח (לימים מפא"ת) בצה"ל. במהלך שירותו עמד בראש קבוצה שזכתה בפרס ביטחון ישראל בשנת 1977. הוא הקים את יחידת "מיטל" שהייתה אחראית לשיתוף פעולה מחקרי ומדעי עם מערכות ביטחוניות של מדינות ידידותיות לישראל. לאחר מלחמת יום הכיפורים מונה לעמוד בראש קבוצה להפצת לקחי המלחמה והטמעתם ביחידות צה"ל. הוא שימש ראש האגף לאמצעים מיוחדים במשרד הביטחון. בתפקידו האחרון שימש ראש מחלקת מחקר ופיתוח עד לשחרורו ב-1979 בדרגת אלוף-משנה.
במקביל לשירותו הצבאי, השלים תואר שני במנהל עסקים באוניברסיטת תל אביב בשנת 1975.
ביוגרפיה > לאחר שחרורו מצה"ל

לאחר שחרורו כיהן כמנכ"ל חברת Fischer & Porter Israel, חברת בת של Fischer & Porter העוסקת בפיתוח מכשור מדויק למדידה ובקרה.
בשנת 1982 החל לעבוד בתעשייה האווירית, בה שימש בתפקידי ניהול ומחקר ופיתוח, ועמד זמן מה בראש צוות פיתוח משגר הלוויינים הישראלי שביט. בין השנים 1987 - 1990 שימש ראש מינהלת משגרים וחלל במפעל מלמ. לאחר מכן, שימש אחראי על השיווק והמו"פ בגוף מרכזי של התעשייה האווירית. הר אבן פרש מהתעשייה האווירית ב-31 בדצמבר 1994.
ביוגרפיה > בסוכנות החלל הישראלית

ב-1995 מונה למנהל הכללי של סוכנות החלל הישראלית, תפקיד בו כיהן עד ספטמבר 2004. במשך שנים רבות מתקופה זו, היה הר-אבן ומזכירתו העובדים היחידים בסוכנות החלל הישראלית. עד לכהונתו, משרת המנכ"ל הייתה משרה חלקית ללא תשלום.
בין הפרויקטים העיקרים וההישגים של סוכנות החלל הישראלית בתקופתו ניתן למנות:
שיתופי פעולה והסכמים בין סוכנויות חלל אחרות, ובעיקר היחסים הטובים עם נאס"א
שיתוף פעולה עם סוכנות החלל הדנית על פרויקט SLOSHSAT
פרויקט האסטרונאוט הישראלי הראשון אילן רמון והניסויים הישראלים במעבורת החלל "קולומביה" במשימת STS-107 בשנת 2003 ובינם MEIDEX
הסמכה לחלל של רכיבי חלל עבור סוכנות החלל הצרפתית בבדיקות של המרכז למחקר גרעיני שורק
הסכם העקרונות שהביא לפרויקט לוויין ונוס, לוויין בשיתוף פעולה ישראלי-צרפתי
פרויקט טלסקופ החלל טאווקס
שיתוף רשות החדשנות בפרויקט גלילאו
ביוגרפיה > לאחר סוכנות החלל הישראלית

משנת 2008 היה עמית מחקר בכיר במרכז בגין-סאדאת למחקרים אסטרטגיים באוניברסיטת בר-אילן. במקביל, עסק הר-אבן בפעילות ציבורית ענפה כחבר הוועד המנהל של עמותת "עתיד בטוח".
במאי 2021, במהלך המהומות בישראל (2021), נפגע הר-אבן בהצתת מלון האפנדי בעכו על ידי פורעים ערבים, ואושפז במצב קשה כשהוא מורדם ומונשם. כעבור שלושה שבועות ב-6 ביוני נפטר מפצעיו, ולמחרת הובא למנוחות בבית העלמין מורשה.
ביוגרפיה > מפרסומיו

תוכנית החלל האזרחית של ישראל, 2009.
מדינאות מדינית-ביטחונית למדינת ישראל, תוכנית החלל של ישראל: שיתוף פעולות עם מדינות אחרות, מרכז בס"א למחקרים אסטרטגיים.
מלחמות בחלל, מרכז בס"א למחקרים אסטרטגיים 2016.
חיים אישיים

הר-אבן היה נשוי למרים לבית קלדרון. בנו, יואב הר אבן, שירת כקצין בצה"ל בדרגת אלוף וראש אגף המבצעים, ולאחר מכן מונה למנכ"ל רפאל.
הנצחה

ביולי 2022 התקיים לראשונה "פורום אבי הר-אבן לחלל" על ידי סוכנות החלל הישראלית. פורום זה נוסד כאירוע שנתי לזכרו של הר-אבן ומוצגים בנו נושאים מתחום החלל, הביטחון והטכנולוגיה.