stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
גיומרי
גאוגרפיה

גיומרי נמצאת 126 ק"מ צפונית לבירה ירוואן במרכזה של רמת שירק. גובהה הממוצע הוא 1550 מטרים מעל פני הים. נהר אכוריאן עובר בפרבריה המערביים. רמת שירק מוקפת בהרי פמבק ממזרח והר ארגאץ מדרום. גיומרי נמצאת 196 ק"מ מהים השחור. הקרקע באזור העיר עשירה בחרסית, טוף ובזלת.
ערים תאומות

צרפת קרטיי, צרפת
ארצות הברית אלכסנדריה, וירג'יניה, ארצות הברית
גאורגיה כותאיסי, גאורגיה
איטליה נרדו (אנ'), איטליה
ישראל פתח תקווה, ישראל
ברזיל אוססקו, ברזיל
בולגריה פלובדיב, בולגריה
יוון סלוניקי, יוון
אסטוניה טרטו, אסטוניה
רוסיה אוליאנובסק, רוסיה
הערות שוליים

1 2  לנינקאן באינקציקלופדיה הסובייטית הגדולה (ברוסית)
↑  ההיסטוריה של גיומרי, באתר האינטרנט של העיר
↑  Hovannisian. Armenia on the Road to Independence, p. 198.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007469598205171  BnF: cb15575590j (data)  GND: 4805235-8  LCCN: n00046178  MusicBrainz: 2b7f6ee1-38a1-450b-bf3f-acdcd625392e  NKC: ge1093327  VIAF: 159410853   WorldCat (עם VIAF): 159410853 
בית העירייה וכיכר הגיבורים בגיומרי
דקדוק אוניברסלי

דקדוק אוניברסלי (באנגלית: Universal Grammar) הוא רעיון תאורטי לפיו כל השפות הטבעיות חולקות עקרונות תחביר משותפים. עקרונות אלה הם מולדים, כלומר כל בני האדם נולדים כאשר עקרונות אלה מוטבעים בהם, ולכן כל השפות האנושיות מצייתות לכללים אלה.
הדקדוק האוניברסלי משתייך לזרם הנייטיביזם בפילוסופיה ובפסיכולוגיה, שמקורותיו בפילוסופיה של אפלטון ודקארט, ולפיו הידע והיכולות האנושיות הן עניין מולד ולא נרכש. במאה ה-13, רוג'ר בייקון שיער שכל השפות מבוססות על דקדוק משותף. רעיון זה גם עומד בבסיס השפות הפילוסופיות שעליהן עמלו בלשנים במאה ה-17. הדקדוק האוניברסלי כפי שאנחנו מכירים אותו כיום מבוסס בעיקר על רעיונותיו של הבלשן היהודי-אמריקאי נועם חומסקי משנות ה-50 וה-60 של המאה ה-20, וכן על עבודותיהם של אדווארד ספיר וריצ'רד מונטגיו.
תימוכין לתאוריית הדקדוק האוניברסלי > תכונות של רכישת שפת אם על ידי ילדים

התימוך העיקרי לתאורית הדקדוק האוניברסלי נעוץ במאפיינים הייחודיים של רכישת שפת אם אצל ילדים. ילדים לומדים את שפת אמם מהר ובקלות יחסית, וכמעט אין אדם (שגדל בחברת בני אדם אחרים) שאינו דובר לפחות שפה אחת. הלימוד אינו תהליך פשוט של חיקוי: ילדים מסוגלים לייצר משפטים שלא שמעו מעולם - והם מסוגלים לבחור לייצר בעיקר משפטים נכונים-דקדוקית. בתום תהליך רכישת השפה, כל הילדים שגדלו באותה סביבה מדברים שפה כמעט זהה. היכולת לרכוש שפה בקלות אינה מוגבלת לשפה אחת: ילדים יכולים להיות דו-לשוניים אם ילמדו את שתי השפות בגיל צעיר. עם זאת, היכולת הזאת נפגמת או נעלמת לחלוטין בגיל הילדות המאוחר או בגיל ההתבגרות המוקדם, ותהליך לימוד שפה לאחר גיל זה הוא קשה הרבה יותר ובדרך-כלל אינו מגיע לאותה הצלחה. כל אלה רומזים על מנגנון מולד כלשהו המאפשר את רכישת השפה.
הטיעון (הלוגי) בדבר עוני הגרוי (אנגלית: The Argument from Poverty of Stimulus), שהעלה חומסקי, הוא ניסוח לוגי-טכני של אספקט אחד של רכישת שפה על ידי ילדים. כאשר ילד רוכש שפה, זמינה לו כמות רבה יחסית של מבעים חוקיים בשפה - בעיקר משפטים שביטאו מבוגרים בסביבתו. משפטים אלה נקראים "דוגמאות חיוביות" או "קלט חיובי". עם זאת, כמעט לא זמינות לו דוגמאות של מה שאינו בשפה - לדוגמה, הוא כמעט אינו שומע משפטים שלגביהם נאמר לו שהם טעויות. למעשה, המחקר מראה, שגם כאשר מידע כזה זמין לילדים (לדוגמה, כאשר הורים מתקנים משפטים של ילדים), הם נוטים להתעלם ממנו. לפי הטיעון הלוגי של עוני הגירוי, אי-אפשר ללמוד שפה, כלומר להיות מסוגל לשפוט אילו משפטים תקינים בה ואילו אינם תקינים, באמצעות קלט חיובי בלבד, אלא אם כן קיימת מראש מערכת חוקים המכתיבה את מגבלות השפה.
תימוכין לתאוריית הדקדוק האוניברסלי > תכונות משותפות לכל השפות הטבעיות

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
נימוק מרכזי אחר לרעיון הדקדוק האוניברסלי הוא הדמיון בין כל השפות האנושיות. בלשנים אספו במשך השנים מספר רב של תופעות, שעל פי המחקר הנוכחי קיימות בכל השפות האנושיות. תופעות אלה יוצרות מערכת כללים דקדוקית, הנקראת אוניברסל לשוני (אנ'). קיומה מעיד, לדעת תומכי התאוריה, על כך שהשפה האנושית אינה יכולה להיות בנויה באופן שרירותי, אלא עליה לציית לכללים מסוימים.
במחקר האוניברסל, למחקר של שפות קראוליות יש ערך מיוחד. שפות אלה נוצרו כאשר חברות בעלות מערכות לשוניות שונות נפגשו וחבריהן היו צריכים לתקשר אלה עם אלה. בשלב הראשון נוצרו מהמפגש שפות פידג'ין, שהיו מעין ערבוב של השפות המקוריות, ללא חוקים דקדוקיים מובהקים. אבל בשלב השני, כאשר קם דור חדש שהשפה המעורבת היא שפת האם שלו, השפה מקבלת את כל המאפיינים של שפה אנושית, כולל מערכת דקדוקית שאינה זהה למערכת הדקדוקית באף אחת מהשפות המקוריות. היווצרות ספונטנית של שפה אנושית המצייתת לאוניברסל מאששת את הרעיון שהשפות האנושיות מוגבלות על ידי חוקים מולדים.
ביקורת ומתנגדים

הדקדוק האוניברסלי הוא אחת התאוריות הדומיננטיות בחוגי הבלשנות מזה כחצי מאה. עם זאת, הביקורת עליו גברה בשנים האחרונות, במיוחד מצד חוקרי שפה שהרקע שלהם הוא מתחום מדע הקוגניציה. יש מחלוקת סביב הרעיון שהאדם נולד עם יכולת מולדת המאפשרת לו לרכוש שפה, ולדעת המתנגדים אין הוכחה שמנגנון מוחי כזה נפרד מן המנגנונים המאפשרים לו ללמוד התנהגויות אחרות. נקודת מחלוקת נוספת היא סביב ההבחנה בין היכולת הלשונית (competence) לבין הביצוע (performance), שהיא אבן יסוד בגישה החומסקיאנית.
אחד מנושאי הדגל של הביקורת הוא הבלשן הבריטי ג'פרי סמפסון, המבקר בחריפות את המדעיות של הדקדוק האוניברסלי. לטענתו, זוהי תאוריה שאינה ניתנת להפרכה, משום שאין לה יכולת חיזוי, ולכן אין לה תוקף מדעי. לטענתו, רוב המחקר הבלשני בתחום הדקדוק האוניברסלי כלל אינו ראוי להיקרא מחקר, משום שאינו מתבסס על ממצאים אמפיריים.
לקריאה נוספת

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה ו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
Chomsky, N. Aspects of the Theory of Syntax. MIT Press, 1965.
Sampson, Geoffry, The 'Language Instinct' Debate, 2005
Tomasello, M. Constructing a Language: A Usage-Based Theory of Language Acquisition. Harvard University Press, 2003.
דקבריסטים (סרט, 1926)

| --- | --- |

 בימוי:  אלכסנדר איוואנובסקי 
 תסריט:  אלכסנדר איוואנובסקי, פאבל שצ'יוגולב 
 שחקנים ראשיים:  גנאדי מיקורין ולדימיר קריגר איוון חודולייב אלכסנדר לריקוב ולדימיר מקסימוב בוריס טמרין ניקולאי לבדב 
 צילום:  Ivan Frolov 
 מדינה:  ברית המועצות 
 חברת הפקה:  לנפילם 
 הקרנת בכורה:  1926 
 משך הקרנה:  99 דק' 
 סוגה:  סרט אילם, סרט ביוגרפי, סרט היסטורי, סרט דרמה 
 דף הסרט ב־IMDb
 
מתוך הסרט.
דקבריסטים (ברוסית: Декабристы) הוא סרט קולנוע סובייטי, הראשון בברית המועצות שמגולל את התקוממות הדקבריסטים. זוהי דרמה היסטורית וביוגרפית שהופקה בשנת 1926 כסרט אילם.
עלילה

הסרט משחזר את ההיסטוריה של תנועת הדקברסטים: התפרצויות מרד איכרים, ארגון חוגי האצילים והמרד עצמו; על רקע האירועים הללו, מסופר סיפור אהבה רומנטי בין הדקבריסט איוואן אננקוב והמודרניסטית הצרפתייה פולינה גבל.
שחקנים

יבגני וורוניכין – הקיסר ניקולאי הראשון
ולדימיר מקסימוב – הקיסר אלכסנדר הראשון
ורווארה אננקובה – פולינה גבל-אננקובה
בוריס טמרין – הדקבריסט איוואן אלכסנדרוביץ' אננקוב
תמרה גודלבסקאיה – הנסיכה יקטרינה איוואנובנה טרובצקאיה
גנאדי מיקורין – הנסיך סרגיי פטרוביץ' טרובצקוי
קונסטנטין קרנין – הדקבריסט פאבל איבנוביץ פסטל
פ. וולקונסקי – הדקבריסט פיוטר קאחובסקי
פיטר פודוואלני – הדקבריסט אלכסנדר בסטוז'ב
אלכסנדר לריקוב – הדקבריסט יאקובוביץ'
סרגיי שישקו – הדקבריסט קונדראטי רילייב
אולגה ספירובה – נטליה רילייבה
אלכסנדרה גריבונינה – אמו של אננקוב
ולדימיר קריגר – מנהל אחוזת אננקוב
סרגיי גלגולין – ניקולקה
איוון חודולייב – יאקובי, קרוב משפחה של בני אננקוב
ניקולאי לבדב – הנסיך אובלונסקי
פיוטר אנדרייבסקי – צארביץ' קונסטנטין
בוריס מדבדב – סטרמוחוב
נ. מרודזינסקאיה – הבלרינה טלשובה
אדוארד יוהנסון
הפקה

הסרט צולם על ידי אלכסנדר איוואנובסקי במלאת מאה שנה למרד הדקבריסטים, באולפן לנינגרדקינו והיה שיתוף הפעולה השלישי של איוואנובסקי עם ההיסטוריון המפורסם פאבל שצ'יוגולב. הסרט הוקרן בבכורה ב-8 בפברואר 1927.
ראו גם

ברית ההצלה (סרט)
כוכב האושר שובה הלב
דקאפוליס

ערך זה עוסק בערים במזרח התיכון. אם התכוונתם ללערים באלזס באימפריה הרומית הקדושה, ראו .
חלוקת ממלכת יהודה בין יורשי הורדוס 
  אתנארכיה תחת ארכלאוס (נשיא), החל מ-6 לספירה פרובינקיית יהודה  טטרארכיה תחת הורדוס אנטיפס  טטרארכיה תחת פיליפוס  טופרכיה תחת שלומית (אחות הורדוס)  פרובינקיה סוריה  ערים אוטונומיות (דקאפוליס)
הפורום והקרדו בג'רש, מערי הדקאפוליס
דקאפוליס (מיוונית: Δεκάπολις – עשר הערים; deka – עשר; polis – עיר) הייתה  קבוצה של עשר ערים, רובן מהתקופה ההלניסטית (למעט דמשק), שהיו ממוקמות ברובן בעבר הירדן המזרחי. הערים נתנו את שמן גם לחבל הארץ בו שכנו. עם הערים ברשימה נמנות סקיתופוליס (בית שאן), שהייתה העיר הראשית בחבל, דמשק, ופילדלפיה (היא עמאן).
היסטוריה

ראשיתן של ערי הדקאפוליס בכיבושי אלכסנדר הגדול בסביבות 332 לפנה"ס, והמשכן בהתבססות הממלכה הסלאוקית באזור ויישובן של הערים על ידי תושבים יוונים, חלקם חיילי צבאו של אלכסנדר. אלכסנדר ינאי כבש את עבר הירדן המזרחי וסיפחו לממלכתו בשנים 83–80 לפני הספירה, וניסה כפי הנראה לכפות על תושבי הערים את הדת היהודית, ומשלא צלח הדבר נגזרה עליהם גזירת גירוש, וחלקן נחרבו.
פומפיוס שב וכבש את השטח בשנת 63 לפנה"ס, והחזיר את התושבים ההלניסטים אליהן, ומאז הפכו הערים לערים הלניסטיות עצמאיות תחת שלטון רומי, כפי שתיאר יוספוס פלאביוס:
"והוא (פומפיוס) שם את ירושלים למס עובד לרומאים וקרע את ערי חילת-סוריה שכבשו תושבי (ירושלים) לפני-כן ושם אותן תחת (פקודת) לגאטוס שלו, וצימצם את כל העם, שפרץ וגדל קודם לכן, בתוך גבולות (ארצו). הוא יסד מחדש את גדרה, שנחרבה זמן קצר קודם-לכן, ועשה (בזה) חסד עם דמטריוס איש גדרה, עבדו המשוחרר. את שאר (הערים), את היפוס ואת סקיתופוליס, את פחל ואת דיאון...  את כולן הוציא פומפיוס לחירות וסיפחן לאפרכיה"
מאוחר יותר הוחזרו שתיים מהערים, גדרה והיפוס, לשלטון הורדוס. עם מותו של זה חזרו הערים להיות עצמאיות.  בנו, הורדוס אנטיפס, שימש לאחר מות אביו כטטרארך הגליל והפראיה (עבר הירדן היהודי). חבל הדקאפוליס חצץ בין שני חלקי נחלתו.
בתחילת המרד הגדול נגד הרומאים, בשנת 66 לספירה, תושבי קיסריה הסורים והיוונים טבחו ביהודים ורצחו 20,000 מהם. הנקמה לא איחרה לבוא:
"ולשמע המגפה הגדולה אשר הייתה בקיסריה, התעבר כל העם מאוד ופשט על כפרי הסורים ועריהם הקרובות להחריבם. היהודים התנפלו על פילדלפיה, ועל חשבון ועל גרסה ועל פלה ועל סקיתופוליס, ואחר כך גם על גדרה, ועל היפוס ועל ערי ארץ הגולן והרסו אחדות מהן, ואת שאריתן שרפו באש"
לאחר ביטול עצמאות יהודה הוכפפו ערי הדקאפוליס לפרובינקיה סוריה ולפרובינקיה יהודה, שבשנת 135 הפכה לפרובינקיה סוריה פלשתינה.
עשר הערים לא היו ישות רשמית או גוף מדיני, אלא קובצו לקבוצה אחת בשל מוצאם המשותף של תושבי הערים הללו שהיו ברובם יוונים, ובהמשך גם רומאים, בשונה ממרבית תושבי האזור שהיו שמים (יהודים, נבטים וארמיים). לכל הערים הייתה דרגה גבוהה יחסית של אוטונומיה וחופש פעולה.
רשימת הערים

(10 הערים הראשונות הן על פי האנציקלופדיה תולדות הטבע)
גרסה או גרשה (ג'רש של ימינו בירדן)
סקיתופוליס (בית שאן בימינו) – שימשה גם כבירת אגד הערים
היפוס (הידועה גם בשם סוסיתא)
גדר או גדרה – היישוב הירדני אום-קיס
פלה (בצפון מערב ירדן מזרחית למעבר נהר הירדן של ימינו)
פילדלפיה – (עמאן של ימינו)
דיאון – בצפון ירדן
קנטה – בדרום סוריה
רפנה – יש המזהים אותה עם אבילה
דמשק – בירת סוריה
אבילה – (כיום קואיליבה בצפון ירדן, ליד אירביד), יש המזהים אותה עם רפנה
וכך כותב  החוקר הרומאי פליניוס הזקן באנציקלופדיה תולדות הטבע:
"אזור עשר הערים נקרא כך על שם מספר הערים שבו. לא כל הסופרים מסכימים על רשימת הערים, אך מרביתם מציינים את דמשק...,פילדלפיה, רפנה,...סקיתופוליס (שנקראה בעבר ניסה), אשר שמה הנוכחי הוא על שם מושבה סקיתית, גדרה,...היפוס,.., דיאון, פלה, גלסה וקנתה."
פליניוס מזכיר ערים נוספות ששכנו בפרובינקיה, שאין ברור מעמדן בהקשר הדקאפוליס, ובהן: טרכון (באזור הבשן – מזוהה אולי עם ארגוב המקראית), פניאס, אבילה (נבי אבל), ארקה (בהרי הלבנון), וכן גבי או גאבה (Gabba) בהר הכרמל.
על פי חוקרים אחרים היו יותר מעשר ערים בקבוצה. תלמי, בחיבורו "גאוגרפיה",  מנה 18 ערים, ביניהן 9 מרשימת פליניוס, להוציא את רפנה, כשתשע הערים הנוספות שוכנות באזור דמשק, וביניהן הליופוליס (כנראה בעלבכ), אבילה ,קפיטוליאס ואחרות. שירר גרע אף הוא את רפנה מהרשימה, והוסיף את אבל (אבילה),  ואת קנת (kanata) (שיש להבחינה מקנתה שברשימה), לגביה הביע את ההשערה כי היא קיר מואב.
עשר הערים נזכרות בברית החדשה כאזור שבו התהלך ישו והטיף את משנתו.
”וַיָּשָׁב וַיֵּצֵא מִגְּבוּל צוֹר וְצִידוֹן וַיָּבֹא אֶל־יָם הַגָּלִיל בְּתוֹךְ גְּבוּל עֶשֶׂר הֶעָרִים” (מרקוס, 7, 31).  בארץ הגדריים שליד הכנרת ביצע ישו, לפי האמונה הנוצרית, את נס החזירים. מאחר שערי הדקאפוליס היו ערים הלניסטיות – שהיהודים היו בהן מיעוט, אם בכלל – התאפשר גידולם של עדרי חזירים בחבל זה, אשר באזורים בעלי רוב יהודי היה נחשב לטאבו.
ערי הדקאפוליס בימינו

מלבד דמשק, שכנו רוב ערי  הדקאפוליס באזור מצומצם יחסית בירדן, צפון מזרח ישראל (שתי ערים)  ודרום סוריה (עיר אחת). מתוך רשימת הערים, שתיים (דמשק ופילדלפיה) הפכו לערי בירה, שתיים (גרשה וסקיתופוליס) הן ערים קיימות (שלצידן אתרים ארכאולוגיים חשובים), והיתר הן אתרים ארכאולוגיים שנחשפו בחלקם, ובחלקם מתבצעת עבודת חשיפה שוטפת. הממצאים הארכאולוגיים כוללים גם, כמקובל בערים רומיות, ובניגוד למקובל באזור, תיאטראות ומקדשים לאלים.
הערות שוליים

↑  לפחות. יש המונים ערים נוספות בקבוצה
↑  ”בט"ז בסיון גלו אנשי בית שאן ובקעתה”, מגילת תענית
↑  אפרכיה (Eparchy) – מחוז הבישוף בכנסיות המזרחיות – מקביל לדיוקסיה
↑  חוקרים סבורים שפליניוס טעה בכתיב וצריך להיות גרסה
ערי הדקאפוליס מסומנות בשחור
דן אונגרישר

| --- | --- |
הרב דן אונגרישר ראש ישיבת "בית מדרש עליון"
תמונה זו מוצגת בוויקיפדיה בשימוש הוגן. נשמח להחליפה בתמונה חופשית.
 לידה:  15 בינואר 1928 כ"ב בטבת תרפ"ג וינה, הרפובליקה האוסטרית הראשונה 
 פטירה:  31 באוקטובר 2011 (בגיל 83) ג' בחשוון תשע"ב מונסי ניו יורק 
 מקום קבורה:  הר המנוחות 
 מקום פעילות:  מונסי ניו יורק ובני ברק
 תקופת הפעילות:  ? – 31 באוקטובר 2011 
 השתייכות:  ההתנגדות לחסידות 
 תחומי עיסוק:  חינוך
 רבותיו:  הרב שלמה היימן וחמיו הרב ראובן גרוזובסקי
 צאצאים:  ירחמיאל אונגרישר 
 
הרב דן אונגרישר (כ"ב בטבת תרפ"ח, 15 בינואר 1928 - ג' בחשוון תשע"ב, 31 באוקטובר 2011) היה ראש ישיבת בית מדרש עליון במונסי שבניו יורק.
תולדותיו

נולד בווינה ליוכבד וירחמיאל אונגרישר, חסיד קופיטשניץ. לפני מלחמת העולם השנייה היגר לארצות הברית ולמד בישיבת תורה ודעת. היה מתלמידיו הקרובים של ראש הישיבה הרב שלמה היימן אשר אף הפקיד בידיו את כתביו.
בשנת תש"ו נישא לאסתר, בת הרב ראובן גרוזובסקי, שעמד בראשות ישיבות תורה ודעת ובית מדרש עליון. את הצעת השידוך הציע רבו הרב היימן. בשנת תשי"א, לאחר שהרב גרוזובסקי חלה, החל הרב אונגרישר במסירת שיעורים לאברכי הכולל של בית מדרש עליון. בשנת תשי"ז מונה רשמית לראש הישיבה, ומאז עמד בראשה במשך חמישים וחמש שנה. עמל על כתבי חותנו והוציא לאור שלושה כרכים של "שיעורי ר' ראובן".
בשנת תשנ"ח הקים את ישיבת בית מדרש עליון בבני ברק, בראשה העמיד את בנו הרב ירחמיאל אונגרישר. היה מרבה לבקר בישראל ולמסור שיעורים בישיבה.
הובא לקבורה בארץ ישראל, בהר המנוחות בירושלים.
בקיץ תשע"ו הוקמה בבני ברק ישיבה על שמו "נחלת דן", ישיבת בת של בית מדרש עליון בישראל המיועדת לבני עדות המזרח.
משפחתו

בניו:
הרב ירחמיאל - ראש ישיבת בית מדרש עליון בבני ברק (חתנו של הרב ראובן יוסף גרשונוביץ)
הרב ברוך דב - מחברי קהילת אמונת ישראל
הרב שמשון - משגיח בישיבת בית מדרש עליון במונסי
בנו הרב רפאל ברוך נפטר בחייו.
חתניו:
הרב ישראל פאלק סוויאטיצקי - ראש ישיבת בית מדרש עליון במונסי
הרב איסר יהודה מלין - ראש ישיבת "כנסת יהודה" בירושלים
הרב חיים אלעזר הנדלר - ר"מ בישיבה בארצות הברית.
הערות שוליים

↑  לפי גרסה אחרת נולד בגליציה ובצעירותו עברה המשפחה לווינה.
↑  לימים מסר הרב אונגרישר את הכתבים לידי הרב מיכל יהודה ליפקוביץ, שהוציאם לאור.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007339384605171  VIAF: 86149616581303750601   WorldCat (עם VIAF): 86149616581303750601
גרף עמודות

גרף עמודות או דיאגרמת עמודות (קרויה גם דיאגרמת מוטות או דיאגרמת מקלות) היא צורת הצגה גרפית של נתונים מספריים.
היסטוגרמה

בהצגה של התפלגות משמש גרף עמודות להצגת נתונים לפי שכיחותם - עמודות בגבהים שונים מייצגות שכיחויות מתאימות של הנתונים. ציר אחד (אופקי או אנכי) מתאר את ערך המשתנה והציר המאונך לו מתאר את שכיחותו היחסית של אותו ערך בכלל הנתונים. גובהה של העמודה מייצג את שכיחותו היחסית של אותו ערך. לרוחב העמודה אין משמעות.
דיאגרמת עמודות שימושית לתיאור משתנה כמותי בדיד ומשתנה מסולם מדידה שמי או אורדינאלי.
דוגמה

רוצים לנתח אוכלוסייה ביישובים שונים (זוהי הכמות הנבחנת), ניתן להציג גרפית את מספר האנשים ביישוב בקבוצות גיל (הקטגוריות) שבין 0 ל-18 שנים, בין 19 ל-35, בין 36 ל-50, או מעל 51 שנה (בחירת הקטגוריות היא שרירותית). בדוגמה זו ניתן תוצגנה ארבע עמודות, אחת לכל קבוצת גיל, וגובהה של כל עמודה ייצג את סך האנשים בתחום הגילאים המסוים. על אותו גרף ניתן להציג זה לצד זה, או בצבעים שונים, את התפלגות מספר האנשים ביישובים שונים. אפשר להציג התפלגויות של אותה הכמות (מספר האנשים) לפי משתנים אחרים (למשל מינם, השכלתם, הכנסתם, שטח דירתם וכדומה). כל התפלגות כזו היא גרף עמודות בפני עצמה.
הנתונים:
| קבוצת גיל | יישוב א' | יישוב ב' |
| --- | --- | --- |
| 0-18 | 2024 | 1058 |
| 19-35 | 2738 | 1462 |
| 36-50 | 1757 | 1927 |
| 51 ומעלה | 421 | 2521 |
הייצוג הגרפי של הטבלה לעיל - שילוב שתי דיאגרמות עמודות בתרשים אחד - התפלגות האוכלוסייה לפי גילאים בשני היישובים:
ההצגה הגרפית מאפשרת הסקת מסקנות מהירה. מעיון בדיאגרמה עולה מיד כי למרות שבשני היישובים המוצגים כמות האוכלוסייה הכוללת היא דומה, הרי שביישוב א' (המסומן בסגול) האוכלוסייה צעירה בהרבה מאשר ביישוב ב' (המסומן בכחול).
גרף עמודות מצטבר

גרף עמודות מצטבר הוא גרף עמודות שבו כל עמודה מחולקת לעמודות חלקיות, בצבעים שונים, המציגות את מרכיבי העמודה השלמה. דוגמה: בבית ספר עשר כיתות. גרף עמודות רגיל יציג את מספר התלמידים בכל כיתה. גרף עמודות מצטבר יציג את מספר התלמידים בכל כיתה, בחלוקה לבנים ולבנות.
שכיחות אותיות בעברית
דניאל סונדגרן

דניאל אנדראס סוּנְדְגְרֶן (בשוודית: Daniel Andreas Sundgren; נולד ב-22 בנובמבר 1990) הוא כדורגלן ישראלי-שוודי המשחק בעמדת המגן הימני בקבוצת וולוס מליגת העל היוונית ובנבחרת שוודיה.
קריירה > קריירת מועדונים

סונדגרן נולד בסולנה שבשוודיה. החל את הקריירה המקצוענית שלו בליגות הנמוכות בשוודיה וביוון. ב-20 בנובמבר 2015 חתם בא.י.ק סולנה מליגת העל השוודית. ב-9 ביוני 2019 חתם באריס סלוניקי מליגת העל היוונית.
ב-20 ביוני 2022 חתם במכבי חיפה מליגת העל הישראלית. ב-16 ביולי 2022 הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה, בהפסד 3–4 בבעיטות הכרעה להפועל באר שבע במשחק אלוף האלופים 2022.
ב-24 באוגוסט כבש שער בכורה במדי מכבי חיפה בתיקו 2–2 עם הכוכב האדום בלגרד, משחק בו עלתה מכבי חיפה לליגת האלופות בפעם השלישית בתולדותיה. ב-27 באוגוסט ערך הופעת בכורה בליגת העל, בניצחון 4–1 על מכבי נתניה. בתום העונה זכה עם הקבוצה באליפות.
בעקבות המצב הביטחוני המתמשך שנוצר במלחמת חרבות ברזל ביקש לעזוב את הקבוצה. בחודש אוגוסט, בסמוך לפתיחת הליגה, קיבלה מכבי חיפה את בקשתו והוא שוחרר.
ב-9 בספטמבר 2024 חתם בוולוס מליגת העל היוונית.
קריירה > נבחרת שוודיה

ב-5 בספטמבר 2021 ערך סונדגרן את הופעת הבכורה שלו בנבחרת שוודיה הבוגרת, בניצחון 2–1 על אוזבקיסטן במשחק ידידות.
תארים

אליפות שוודיה (1): 2018
אליפות: 2022/2023
אלוף האלופים: 2023
חיים אישים

סונדגרן הוא בנו של כדורגלן העבר גארי סונדגרן. סונדגרן בזוגיות עם אילין סודרהולם, שוודית ממוצא יהודי, לזוג נולדה בת ב-2021. ב-17 באוגוסט 2023 אישרה ההתאחדות לכדורגל את רישומו כישראלי.
הערות שוליים

↑  "Att lämna klubben som jag älskar mest svider", באתר Expressen, ‏ 9 ביוני 2019 (בשוודית)
↑  דורון בן דור, עכשיו זה רשמי: דניאל סונדגרן חתם במכבי חיפה, באתר ONE, ‏20 ביוני 2022
↑  שמעון אלבז, סונדגרן נפרד רשמית ממכבי חיפה: "כואב לי ועצוב לי לעזוב את המועדון הפנטסטי הזה", באתר ynet, 25 באוגוסט 2024
↑  ”Jag vet inte när jag kan spela igen, eller hur allvarligt det är”, www.aftonbladet.se (בשוודית)
↑  יגאל גולדשטיין, ‏תחסוך זר? חיפה תפעל לאזרוחו של סונדגרן, באתר ערוץ הספורט, 20 ביוני 2022
↑  יגאל גולדשטיין, ‏אושר רישום דניאל סונדגרן כישראלי, באתר ערוץ הספורט, 17 באוגוסט 2023
גרף קיילי

גרף קיילי של חבורת התמורות הזוגיות  A_{4}, עם יוצרים מסדר 2 (אדום) ו-3 (כחול)
בתורת החבורות, גרף קיילי של חבורה הוא גרף מכוון וצבוע, המהווה תיאור גרפי של החבורה, ומאפשר לחקור אותה בכלים גאומטריים, טופולוגיים והסתברותיים. הגרף נקרא על שם המתמטיקאי ארתור קיילי.
הגרף אינו מוגדר עבור חבורה  G בפני עצמה, אלא רק ביחס לקבוצת יוצרים שלה,  S. גרף קיילי של  G ביחס ל- S הוא הגרף שקודקודיו הם אברי החבורה, ולכל יוצר  s\in S יש בו קשת בצבע  s מכל קודקוד  g\in G למכפלה  gs. באופן הזה מתקבל גרף מכוון רגולרי: מכל קודקוד יוצאות ונכנסות בדיוק  |S| קשתות. באיור משמאל מוצג גרף קיילי של החבורה  A_{4} ביחס ליוצרים  a=(12)(34) באדום, ו- b=(123) בכחול. מקובל להשמיט את הכיוונים עבור היוצרים מסדר 2, כפי שעשינו לעיל.
בחבורות קטנות הגרף מאפשר לבצע חישובים במהירות. בגרף שלנו אפשר לחשב כי  (ab)^{3}=e, משום שאם יוצאים מאיבר היחידה וצועדים בכיוון אדום-כחול-אדום-כחול-אדום-כחול, חוזרים לנקודת ההתחלה. אותה תוצאה נקבל מכל נקודת התחלה, דבר המדגים את מידת הסימטריה של הגרף. אכן, חבורת הסימטריות של גרף קיילי צבוע היא בדיוק החבורה שאותה הוא מתאר. על הגרף אפשר להגדיר את מטריקת המלה, שלפיה המרחק מקודקוד  g לקודקוד  h שווה למספר הקטן ביותר של יוצרים (והאיברים ההפוכים להם) הדרוש לכתיבת היחס  g^{-1}h.
גרף קיילי כמרחב גאודזי

אפשר להפוך את הגרף למרחב גאודזי, אם מתאימים כל קשת  g\mapsto gs לקטע היחידה  [0,1] (עם המטריקה הרגילה עליו). באופן הזה, כל גרפי קיילי של חבורה נוצרת סופית  G (ביחס לכל קבוצת יוצרים סופית) הם קוואזי-איזומטריים זה לזה, וכך מתקבל העיקרון היסודי של תורת החבורות הגאומטרית: גרף קיילי הוא אינווריאנט קוואזי-איזומטרי של החבורה. לפי הלמה של שוורץ-מילנור,  כל מרחב גאודזי סימטרי די הצורך הוא גרף קיילי, במובן הבא: אם חבורה  G פועלת על מרחב גאודזי  X כחבורה של איזומטריות, באופן שהמרחב אינו גדול מדי (המנה  X/G קומפקטית) ואינו קטן  מדי (לכל קבוצה קומפקטית  K\subset X, הקבוצה  \{g\in G:g(K)\cap K\neq \emptyset \} סופית), אז  X קוואזי-איזומטרי לגרף קיילי של  G (על ידי ההתאמה  g\mapsto gx, כאשר  x\in X נקודה קבועה). לדוגמה, אם  M הוא יריעת רימן פשוטת קשר אז כל סריג קו-קומפקטי בחבורת האיזומטריות של  M (לחלופין, החבורה היסודית של כל יריעת רימן קומפקטית ש- M הוא מרחב הכיסוי האוניברסלי שלה) הוא קוואזי-איזומטרי ל- M.
פונקציות על גרף קיילי

מרחבי פונקציות המוגדרים על חבורה  G מרחבים לתורת החבורות טכניקות אנליטיות שונות ומגוונות. הדוגמה החשובה ביותר היא מרחב הפונקציות האינטגרביליות-בריבוע,  L^{2}(G), שהוא אובייקט יסודי בתורת ההצגות. בעוד שמרחב זה תלוי בחבורה בלבד, אפשר לתאר גם מרחבים התלויים בקבוצת היוצרים, כגון מרחב פונקציות הרמוניות (הערך בנקודה הוא ממוצע השכנים), פונקציות המקיימות את תנאי ליפשיץ או בעלות גידול פולינומי, וכדומה. ראו למשל תכונת ליוביל.
ראו גם

משפט קיילי
גרף שרייר
| נושאים בתורת הגרפים |
| --- | --- | --- |
| הגדרות | צומת • קשת • דרגה • מסלול • מרחק |  |
| מבנים | גרף • גרף ממושקל • מעגל • גרף מקרי • היפרגרף • מולטיגרף • עץ • קומפלקס |  |
| בניות וטיפוסים | גרף משלים • גרף קיילי • גרף שלם • גרף תחרות • עץ פורש • רשת זרימה • שידוך |  |
| תכונות | גרף n-צביע • גרף דו-צדדי • גרף מישורי • גרף מרחיב • גרף רגולרי • גרף קשיר • עץ בינומי • עץ פורש מינימלי |  |
האביב של בייג'ינג

האביב של בייג'ינג הוא כינוייה של תקופה קצרה של ליברליזציה פוליטית בסין הקומוניסטית אשר התרחשה בשנים 1978-1977. את שמה קיבלה התקופה מהאביב של פראג, תקופה מקבילה במאפייניה אשר התרחשה בצ'כוסלובקיה ב־1968.
במשך תקופת האביב של בייג'ינג, הורשה הציבור הרחב לבקר את הממשלה בצורה שטרם נודעה כמותה בסין הקומוניסטית. רוב הביקורת שהועלתה הופנתה כלפי התנהגות הממשל במהלך המהפכה התרבותית, והיא פורסמה בציבור על ידי תנועת קיר הדמוקרטיה.
מושג זה התייחס גם לתקופה של שינויים פוליטיים בסין הקומוניסטית בין ספטמבר 1997 ונובמבר 1998. במהלך "האביב החדש של בייג'ינג" הממשל הסיני הוריד חלק מההגבלות על התבטאות פוליטית והתארגנות פוליטית. העברת מחוז הונג קונג לסין ללא בעיות מיוחדות ומותו של דנג שיאופינג הובילו לתקופה הקצרה של ליברליזציה.
במהלך תקופה זו קמה תנועה דמוקרטית והוכרה כמפלגה על ידי הרשויות. ווי ז'ינגשנג, ממקימי קיר הדמוקרטיה, שוחרר ממאסר וזוכה מאשמה. סין אפילו חתמה על האמנה לזכויות אזרחיות ופוליטיות. נשיא ארצות הברית ביל קלינטון ביקר במדינה וכן ביקרה בה מרי רובינסון, נציבת האומות המאוחדות לזכויות האדם. 
לקראת סוף שנת 1998 חזרה הממשלה לפעול נגד ביקורת פוליטית ונגד הפעילים של המפלגה הדמוקרטית בסין.
גרף רגולרי

גרף  2-רגולרי
בתורת הגרפים, גרף רגולרי (באנגלית: Regular graph) הוא גרף שבו דרגת כל הקודקודים שווה, כלומר מספר הקשתות היוצאות מכל קודקוד קבוע. גרף מכוון רגולרי מקיים תנאים חזקים יותר ובו דרגת הכניסה ודרגת היציאה של כל הקודקודים שוות. כלומר  d^{+}(i)=d^{-}(i)=k לכל קודקוד  i.
גרף רגולרי שבו דרגת כל הקודקודים היא  k נקרא גרף  k-רגולרי או גרף רגולרי מדרגה  k.
לדוגמה,  K_{n} (גרף שלם בעל  n קודקודים) הוא גרף  (n-1)-רגולרי.
אם  k אי-זוגי, נובע מלמת לחיצות הידיים שבגרף  k-רגולרי יהיו מספר זוגי של קודקודים.
הייחודיות של הגרפים הרגולריים טמונה בעובדה שסדרת הדרגות שלהם קבועה.
תכונות אלגבריות

נסמן ב- A את מטריצת הסמיכויות של הגרף  G.  G הוא גרף  k-רגולרי אם ורק אם  {\textbf {j}}=(1,\dots ,1) הוא וקטור עצמי של  A ששייך לערך העצמי  k.
יהיו  \lambda _{0}>\lambda _{1}\geq \cdots \geq \lambda _{n-1} הערכים העצמיים של  A,  G גרף  k-רגולרי אם ורק אם מתקיים  k=\lambda _{0} ו- \sum _{i=0}^{n-1}\lambda _{i}^{2}=n\lambda _{0} (כאשר  n הוא מספר הצמתים ב- G).
גרף רגולרי הוא קשיר אם ורק אם לערך העצמי  k=\lambda _{0} יש ריבוי אלגברי 1. הטענה ניתנת להכללה: מספר הרכיבים הקשירים של הגרף שווה לריבוי האלגברי של הערך העצמי  k=\lambda _{0}.
גרף רגולרי-חזק

גרף רגולרי-חזק הוא גרף רגולרי שבו לכל זוג של קודקודים שכנים (כלומר, יש בין הקודקודים קשת) יש  \lambda  שכנים משותפים, ולכל זוג קודקודים לא שכנים יש  \mu  שכנים משותפים.
גרף רגולרי-חזק לעיתים מסומן ב- srg(v,k,\lambda ,\mu ) ( v מסמן את מספר הקודקודים בגרף,  k מסמן את הדרגה המשותפת לכל הקודקודים).
לדוגמה, גרף פטרסן (אנ') הוא גרף רגולרי-חזק שבו  10 קודקודים, דרגת כל הצמתים היא  3, לכל זוג של קודקודים שכנים אין אף שכן משותף ולכל זוג קודקודים לא שכנים יש שכן משותף בודד. כלומר, ניתן לסמן אותו כך:  srg(10,3,0,1).