stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
משתנה מקרי

בתורת ההסתברות, משתנה מקרי (נקרא גם: משתנה אקראי או משתנה רנדומלי) הוא פונקציה המתאימה כל אירוע אפשרי במרחב הסתברות לערך מספרי. לדוגמה, התאמת צד מטבע לערך 0, וצדו השני לערך 1; גם גובהו של אדם שנבחר באקראי הוא משתנה מקרי.
באופן אינטואיבי, ניתן לומר שמשתנה מקרי הוא תוצאה לא דטרמיניסטית, כלומר שלא ניתן לדעת את ערכה מראש. למשל, אם תוטל קובייה, לא יהיה ניתן לנבא האם תוצאת ההטלה תהיה 1, 2, 3, 4, 5 או 6. לפעמים, ובניגוד לדוגמה לעיל, תוצאות ניסוי אינן שכיחות באותה מידה, ובכל זאת התוצאה נחשבת משתנה מקרי מפני שאין לניסוי תוצאה וודאית.
המשתנים המקריים פותחים את הדלת הראשית של תורת ההסתברות לכלים מן האנליזה המתמטית. הם הופכים מרחב הסתברות, שבו כל מאורע נקודתי הוא ישות עצמאית, למערכת מתמטית שבה אפשר לחשב תוחלות או מדדים מספריים אחרים. כל המשפטים החשובים בתורת ההסתברות עוסקים במשתנים מקריים.
מבחינה פורמלית, המשתנה המקרי הוא פונקציה מדידה ממרחב הסתברות  \Omega  למרחב מדיד כלשהו, בדרך כלל המספרים הממשיים עם הסיגמא-אלגברה של בורל. במקרה כזה המשתנה המקרי נקרא משתנה מקרי ממשי. הדרישה שהפונקציה מדידה מבטיחה שאפשר יהיה לחשב את ההסתברות למאורעות  a<X<b, כלומר  \{\omega \in \Omega :a<X(\omega )<b\}. כאשר מרחב ההסתברות הוא בדיד, כל הפונקציות ממנו מדידות, ולכן כל פונקציה יכולה להיחשב משתנה מקרי.
תוצאה יחידה של משתנה מקרי נקראת מספר אקראי.
פונקציות התפלגות

אם נתון משתנה מקרי  X:\Omega \to \mathbb {R}  המוגדר על מרחב ההסתברות  (\Omega ,P), אפשר לשאול שאלות כמו "מה הסיכוי שהערך  X גדול מ-2?". זו ההסתברות של המאורע  \left\{\omega \in \Omega :X(\omega )>2\right\} הנכתבת בקיצור  P(X>2).
ההסתברויות של כל טווחי התוצאות של משתנה מקרי ממשי  X נותנות את ההתפלגות של  X. ההתפלגות "מתעלמת" ממרחב ההסתברות המסוים שמשמש בהגדרה של  X ונותנת רק את ההסתברות של ערכים שונים של  X. התפלגות כזו ניתנת להצגה תמיד בעזרת פונקציית הצטברות ההסתברות שלה:
ולעיתים גם בעזרת פונקציית צפיפות הסתברות (השווה לנגזרת של פונקציית הצטברות ההסתברות בכל נקודה בה קיימת הנגזרת). במונחי תורת המידה, אנו משתמשים במשתנה המקרי  X כדי לדחוף ("push forward") את המידה  P על  \Omega , למידה  F על הממשיים. מרחב ההסתברות המקורי  \Omega , הוא מכשיר טכני להבטחת קיומם של משתנים מקריים, ולפעמים לבנייתם. בפועל, לעיתים קרובות נפטרים לגמרי מהמרחב  \Omega , ופשוט מגדירים מידה על הממשיים כך שמידת הישר הממשי כולו תהיה 1, כלומר עובדים עם התפלגויות במקום עם משתנים מקריים.
פונקציות של משתנים מקריים

אם נתון משתנה מקרי  X על  \Omega , ופונקציה מדידה  f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} , אז  Y=f(X) יהיה גם הוא משתנה מקרי על  \Omega , כיוון שהרכבה של פונקציות מדידות היא פונקציה מדידה. אותו תהליך שמאפשר לעבור ממרחב ההסתברות  (\Omega ,P) ל- (R,dF_{x}) יכול לשמש לקבלת ההתפלגות של  Y. פונקציית הצטברות ההסתברות של  Y היא
פונקציות של משתנים מקריים > דוגמה

יהי  X משתנה מקרי ונגדיר  Y=X^{2} משתנה מקרי חדש. אז  F_{Y}(y)={\mbox{Prob}}(Y\leq y)={\mbox{Prob}}(X^{2}\leq y). אם  y < 0  אזי ברור ש  {\mbox{Prob}}(Y\leq y)=0. 

אם  y\geq 0 אז  F_{Y}(y)={\mbox{Prob}}(X^{2}\leq y)={\mbox{Prob}}(-{\sqrt {y}}\leq X\leq {\sqrt {y}})=F_{X}({\sqrt {y}})-F_{X}(-{\sqrt {y}}).
תוחלת משתנה מקרי

תוחלת של משתנה מקרי היא הכללה של ממוצע חשבוני (או ממוצע חשבוני משוקלל), ומסומלת על ידי  \operatorname {E} X או  \operatorname {E} (X) או  \operatorname {E} [X] או  \langle X\rangle .
התוחלת של משתנה מקרי  X שפונקציית הצטברות ההסתברות שלו  F היא:
האינטגרל הוא אינטגרל סטילטיס (רימן-סטילטיס או לבג-סטילטיס הזהים במקרה זה מאחר שפונקציית הצטברות ההסתברות היא פונקציה מונוטונית עולה).
קיימים מקרים שבהם האינטגרל אינו מתכנס ואז לא קיימת התוחלת (אם כי, כאשר הגבול של  \int _{-t}^{t}x\,dF(x) (כאשר t שואף לאינסוף) הוא אינסוף, אומרים שהתוחלת היא אינסוף).
אם קיימת פונקציית צפיפות ההסתברות f, ניתן להגדיר את התוחלת בהגדרה שקולה, בעזרת אינטגרל לבג, כדלהלן:
מומנטים

ההתפלגות של משתנה מקרי מאופיינת לעיתים קרובות על ידי מספר קטן של פרמטרים, שיש להם גם משמעות מעשית. לדוגמה, לפעמים מספיק לדעת מה "הערך הממוצע" של משתנה מקרי. ערך זה מבוטא על ידי מושג התוחלת. לא לכל משתנה מקרי קיימת תוחלת (במקרים אלה, האינטגרל המגדיר את התוחלת אינו מתכנס ובחלק מהם התוחלת נקראת אינסופית).
התוחלת היא מקרה פרטי של סוג פונקציות, המוגדרות על משתנים מקריים ונקראות מומנטים.
המומנט מסדר  n (או המומנט ה- n) של משתנה מקרי  X סביב הנקודה (או המספר)  a הוא התוחלת של המשתנה המקרי  \left|X-a\right|^{n}. התוחלת של משתנה מקרי היא המומנט מסדר  1 שלו סביב ה- 0.
התוחלת היא פונקציה ליניארית, אולם  {\mbox{E}}f(X) אינו שווה בהכרח ל- f({\mbox{E}}X) כאשר f פונקציה כללית יותר.
אחרי שמוצאים את "הערך הממוצע", אפשר לשאול עד כמה ערכי  X רחוקים ממנו. תשובה מספרית מקובלת ניתנת על ידי סטיית התקן (שהיא השורש הריבועי של השונות) של המשתנה המקרי. קיימים ערכים רבים אחרים היכולים לתת תשובה לשאלה, למשל, כל אחד מן המומנטים מסדר זוגי של המשתנה המקרי סביב התוחלת וכן ממוצע הערכים המוחלטים של הסטיות מן הממוצע (התוחלת של המשתנה המקרי  |X-E[X]|).
התכנסות

תוצאות לגבי התכנסות סדרות מסוימות של משתנים מקריים מהוות חלק נכבד מתורת ההסתברות; ראו למשל את חוק המספרים הגדולים ומשפט הגבול המרכזי.
סדרת משתנים מקריים יכולה להתכנס למשתנה מקרי בכמה מובנים. ראו התכנסות של משתנים מקריים.
משתנה מקרי בדיד

ישנם שני סוגים של משתנים מקריים בדידים:
משתנה מקרי  X:\Omega \to \mathbb {R}  שקבוצת כל הערכים שהוא יכול לקבל,  A=X\left(\Omega \right), סופית. במקרה כזה מתקיים
 \sum _{x\in A}P(X=x)=1.
פונקציית הצטברות ההסתברות מחושבת על ידי:
 F(x)=\sum _{z\in A,z\leq x}P(X=z).
התוחלת מחושבת על ידי:
 E[X]=\sum _{x\in A}P(X=x)x.
דוגמאות של משפחות משתנים מסוג זה הן: משתנה מקרי  אחיד בדיד, בינומי והיפרגאומטרי.
משתנה מקרי  X:\Omega \to \mathbb {R}  שקבוצת כל הערכים שהוא יכול לקבל אינסופית בת מנייה,  A=X\left(\Omega \right)=\{x_{1},x_{2},...\}.
במקרה כזה הטור  \sum _{i=1}^{\infty }P(X=x_{i}) מתכנס וסכומו 1. פונקציית הצטברות ההסתברות מחושבת על ידי סכום הטור:
 F(x)=\sum _{i=1}^{\infty }I_{\{x_{i}\leq x\}}P(X=x_{i})
כאשר,
 I_{\{x_{i}\leq x\}}=\left\{{\begin{matrix}1&x_{i}\leq x\\0&x_{i}>x\end{matrix}}\right.
התוחלת ניתנת לחישוב באמצעות הטור הבא (בתנאי שהטור אכן מתכנס. אם הטור לא מתכנס התוחלת לא קיימת.)
 E[X]=\sum _{i=1}^{\infty }P(X=x_{i})x_{i}
דוגמאות של משפחות משתנים מקריים מהסוג הנידון הן: משתנה מקרי  גאומטרי, פואסוני ובינומי שלילי.
משתנה מקרי בדיד > דוגמה למשתנה מקרי בדיד ללא תוחלת

נניח שקיימים יצורים מסוג מסוים שההסתברות שיחיו לפחות שנה אחת היא חצי. ההסתברות שיחיו לפחות שנתיים היא שליש, וכן הלאה, ההסתברות שיחיו לפחות  n שנים היא  1/(n+1). נבחר יצור כזה שרק נולד, ונגדיר כמשתנה מקרי  X את מספר השנים השלמות שהיצור יזכה לחיות.
על פי הנתון, עבור  n=0,1,2,...,
פונקציית ההסתברות, עבור  n=0,1,2,...,
התוחלת,
זהו טור שמתבדר לאינסוף. קיבלנו יצור שמספר שנות חייו סופי בהסתברות 1 ותוחלת חייו היא אינסוף.
משתנה מקרי רציף

בהינתן משתנה מקרי  X:\Omega \to \mathbb {R}  ופונקציה  f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}  המקיימת
לכל קטע  (a,b)\subseteq \mathbb {R} . משתנה זה יקרא משתנה מקרי רציף והפונקציה  f תקרא פונקציית צפיפות ההסתברות של המשתנה המקרי. במקרה כזה התוחלת של המשתנה המקרי ניתנת לחישוב באמצעות האינטגרל הלא אמיתי הבא (רק אם האינטגרל אכן קיים. אחרת התוחלת לא קיימת).
דוגמאות של משפחות משתנים מקריים מהסוג הנידון הן: משתנה מקרי  מעריכי,  נורמלי,  גמא  ובטא.
משתנה מקרי רציף > דוגמה למשתנה מקרי רציף ללא תוחלת

נתון משתנה מקרי  X:\Omega \to \mathbb {R}  עם פונקציית הצטברות ההסתברות,  F:\mathbb {R} \to \mathbb {R}
פונקציית צפיפות ההסתברות במקרה כזה היא,
התוחלת,
משתנה מקרי דו-ממדי

פונקציית הסתברות משותפת של משתנה מקרי דו־ממדי (X,Y) מוגדרת לפי:
ראו גם

התפלגות
אקראיות
פונקציה יוצרת מומנטים
מומנט (הסתברות)
אוניברסיטת אוקספורד

| --- | --- |
סמליל אוניברסיטת אוקספורד

סמל אוניברסיטת אוקספורד
 collegiate university
 מוטו:  Dominus Illuminatio Mea (תרגום הוולגטה ל:"ה' אוֹרִי", תהלים כ"ז)
 תקופת הפעילות:  לא ידוע, לימודים התקיימו מ-1096 – הווה
 בעלי תפקידים
 נשיא:  כריס פטן (אנ')
 סגן נשיא:  לואיז ריצ'רדסון
 סגל:  6,995 (2020)
 תלמידים
 כלל הסטודנטים:  24,515 (2019)
 סטודנטים לתואר ראשון:  11,955
 סטודנטים לתארים מתקדמים:  12,010
 מיקום
 מיקום:  אוקספורד, הממלכה המאוחדת
 מדינה:  הממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת
 קואורדינטות:  51°45′18″N 1°15′18″W﻿ / ﻿51.755°N 1.255°W﻿ / 51.755; -1.255
 http://www.ox.ac.uk/
  (למפת אנגליה מוגדלת) לונדון ברמינגהאם לידס ברדפורד מנצ'סטר ליברפול בריסטול לסטר פורטסמות' פלימות' ניוקאסל סקוטלנד צרפת ויילס צ. אירלנד  איר. תעלת למאנש הים הצפוני  הים האירי אוניברסיטת אוקספורד(למפת אנגליה רגילה) לונדון ברמינגהאם לידס ברדפורד מנצ'סטר ליברפול בריסטול לסטר פורטסמות' פלימות' ניוקאסל סקוטלנד צרפת ויילס צ. אירלנד  איר. תעלת למאנש הים הצפוני  הים האירי אוניברסיטת אוקספורד
 
השלט ההרלדי של אוניברסיטת אוקספורד
פמברוק קולג', אחד מ-39 הקולג'ים באוניברסיטת אוקספורד
מפת אוקספורד משנת 1605
אוניברסיטת אוקספורד (באנגלית: The University of Oxford; מכונה גם Oxford University, ולעיתים פשוט Oxford) היא אוניברסיטת מחקר ציבורית הממוקמת בעיר אוקספורד שבאנגליה. היא האוניברסיטה העתיקה ביותר בעולם דובר האנגלית והשנייה הוותיקה בעולם בפעילות רציפה. אוקספורד מדורגת בדרך כלל בין חמש האוניברסיטאות המובילות בעולם. הטיימס דירג אותה ב-2020 במקום הראשון.
אוניברסיטת אוקספורד ואוניברסיטת קיימברידג' (שהוקמה בשנת 1209 על ידי מלומדים יוצאי אוקספורד) חולקות מאפיינים משותפים רבים והן מכונות יחד "אוקסברידג'". לשתי האוניברסיטאות יש היסטוריה ארוכה של תחרות זו בזו, מאחר שהן שתי האוניברסיטאות העתיקות והיוקרתיות ביותר בעולם דובר האנגלית ומבין המפורסמות ביותר בעולם.
אוניברסיטת אוקספורד חברה במספר ארגונים בין-לאומיים: חברה בקבוצת קוימברה (GC), באירופאום, בליגה האירופית לאוניברסיטאות מחקר (LERU), בברית הבין-לאומית לאוניברסיטאות מחקר (IARU), בפורום מנהיגי האוניברסיטאות העולמי (GULF), באיגוד של אוניברסיטאות חבר העמים הבריטי (ACU) ובארגון האוניברסיטאות העולמי (IAU) של אונסק"ו. בנוסף האוניברסיטה חברה במספר ארגונים בבריטניה: חברה בקבוצת ראסל, בקונסורציום SES, בקבוצת G5, באוניברסיטאות בריטניה (UUK), בקבוצת האוניברסיטאות הלא רשמית, משולש הזהב וחברה מייסדת של מכון אלן טיורינג בלונדון.
היסטוריה

תאריך ייסוד האוניברסיטה אינו ידוע, וייתכן כי אכן לא מדובר באירוע יחיד אלא בתהליך. ישנן עדויות על הוראה במקום כבר בשנת 1096. כאשר הנרי השני אסר על תלמידים אנגלים ללמוד באוניברסיטת פריז ב-1167, אוקספורד החלה לגדול במהירות. החל מתקופה זו והלאה נוסדו מקומות לינה לתלמידים, שלאחר מכן נהפכו לקולג'ים. לאחר הרצח של שני סטודנטים שהואשמו באונס ב-1209, האוניברסיטה פוזרה (דבר שהוביל לייסוד אוניברסיטת קיימברידג'). ב-20 ביוני 1214, שבה האוניברסיטה לאוקספורד עם מנדט שהושג על ידי ניקולאס דה רומאניס, שליח אפיפיורי. מעמדה של האוניברסיטה נקבע באופן סופי על ידי החוק לאיגוד של שתי האוניברסיטאות ב-1571, שבו השם הרשמי של האוניברסיטה הוא "הנשיא, המורים והמלומדים באוניברסיטת אוקספורד".
בשנת 2001 הוקם במסגרת האוניברסיטה מכון לחקר האינטרנט.
בשנת 2024 הושק בבית שגריר בריטניה בישראל מועדון בוגרים אזורי רשמי, Oxford Israel Alumni Society, הפועל כחלק מרשת בוגרים עולמית של אוניברסיטת אוקספורד. המועדון, אשר בראשו עומדים עו"ד סימון קוטלרמן וד"ר אביב יחזקאל, מקיים אירועים חברתיים לבוגרי האוניברסיטה וכן תומך בסטודנטים ישראליים, ובין חבריו נמנים בכירים רבים מהמשק הישראלי.
ארגון

אוקספורד היא אוניברסיטה המבוססת על קולג'ים, המורכבת מהמתקנים המרכזיים של האוניברסיטה – מחלקות ופקולטות, ספריות ומעבדות, ומ-39 קולג'ים ו-5 מוסדות קבועים פרטיים. כל סגל האוניברסיטה והסטודנטים חייבים להיות חברים באחד מהקולג'ים או המוסדות הללו. הקולג'ים אינם רק מקום לינה, אלא יש להם אחריות על הוראת סטודנטים במעמדות מסוימים. יש קולג'ים שניתן להתקבל אליהם רק לאחר סיום קולג'ים אחרים.
המערכת הקולגיאלית של אוקספורד נובעת מהעובדה שהאוניברסיטה נוצרה מצירוף הדרגתי של מוסדות עצמאיים בעיר אוקספורד.
האוניברסיטה מחולקת למחלקות על פי בסיס נושאי, כמו רוב האוניברסיטאות האחרות. המחלקות אחראיות לחלק גדול מהוראת התארים המתקדמים, ובעת האחרונה לוקחות חלק גדל והולך גם בהוראה של התארים הנמוכים יותר. המחלקות הם גם מרכזים למחקר, שממומן על ידי גופים חיצוניים הכוללים גופי מחקר גדולים; לקולג'ים גם יש עניין במחקר, אך רובם אינם מתמחים בנושא מסוים ופחות מאורגנים למחקר.
הגוף המחוקק המרכזי של אוניברסיטת אוקספורד הוא ה"קהילה" (Congregation), אספה של כל האקדמאים שמלמדים באוניברסיטה. גוף אחר, ה"כינוס" (Convocation), הכולל את כל הבוגרים של אוקספורד, היה בעבר הגוף המחוקק העיקרי של האוניברסיטה, ועד 1949 בחר בשני חברי פרלמנט בעבור האוניברסיטה. לגוף זה יש כעת תפקידים מועטים בלבד: העיקרי הוא לבחור בנגיד (Chancellor) האוניברסיטה (שתפקידו סמלי), וב-2003 נבחר כריס פאטן. הגוף המבצע של האוניברסיטה הוא מועצת האוניברסיטה, שמורכבת מנשיאה (Vice-Chancellor), פרופ' לואיז ריצ'רדסון, ראשי המחלקות וחברים אחרים שנבחרים על ידי ה"קהילה", בנוסף למשקיפים מאגודת הסטודנטים. חוץ מבית הקהילה בהווה, יש גם את בית הקהילה העתיק, ששרד את הרפורמות באוניברסיטה במאה ה-19 וכיום משמש אך ורק לנתינת התארים.
השנה האקדמית מחולקת לשלושה סמסטרים, כל אחד בן שמונה שבועות. סמסטר "מיקלמאס" היא מראשית אוקטובר ועד ראשית דצמבר. "הילרי" הוא בדרך כלל מינואר ועד לפני הפסחא; ו"טריניטי" הוא בדרך כלל מאחרי הפסחא ועד ליוני. סמסטרים אלה הם מהקצרים ביותר בכל אוניברסיטה בריטית, ולפיכך נטל הלימודים בכל סמסטר הוא כבד.
תהליך קבלה

הקבלה לאוניברסיטת אוקספורד מבוססת על כישרון אקדמי ופוטנציאל הצלחה מקצועית ואקדמית. הקבלה לקולג'ים נעשית על ידיהם, כשהם פועלים יחד על מנת להבטיח כי רק הסטודנטים הטובים ביותר מתקבלים לאוניברסיטה. המיון נעשה בשלבים ולאורך זמן ומתבצע על פי התייחסות בתי הספר, הצהרות אישיות, הישגים לימודיים, הישגים צפויים, עבודות כתובות, מאמרים מקוריים, מבחנים כתובים, ועדות קבלה וראיונות.
עבור התלמידים בתארים המתקדמים, הקבלה הסופית נעשית על ידי המחלקה שבה ילמדו, ולאחר מכן על ידי הקולג' שתחתיו הם נרשמים. סטודנטים שמצליחים במבחנים הראשוניים של הגשה מוקדמת מקבלים מלגות, הממומנות בדרך כלל מקרנות. מלגות "סגורות" עבור בתי ספר מסוימים אינן קיימות עוד כפי שהיה בעבר.
אוקספורד תמיד נחשבה למקום שבו לומדים בני עשירים מהעשירון העליון בלבד, אך כיום דבר זה אינו נכון לאור קיומן של מלגות שונות המבטיחות שסטודנטים בעלי פוטנציאל גבוה למרות מעמד סוציואקונומי נמוך יזכו ללמוד באוניברסיטה. מחיר הקורס, לפני שהיה ניתן לקבל מלגה, היה גבוה מדי אלא אם כן התלמיד קיבל מלגה, מעמד שרק מספר קטן הצליח לקבל. בתי הספר הציבוריים ובתי הספר העממיים הכינו את תלמידיהם באופן ספציפי יותר עבור בחינת הקבלה, ויש אף שהמליצו לתלמידיהם ללמוד שנה נוספת בבית הספר על מנת ללמוד לבחינה: לתלמידים בבתי ספר אחרים בדרך כלל לא הייתה אפשרות כזו.
עד 1866 היה צריך להיות חבר הכנסייה האנגליקנית כדי לקבל תואר ראשון מאוקספורד, וחברי הכנסיות הפורשות הורשו לקבל תואר שני רק ב-1871. עד 1920 ידע ביוונית עתיקה היה חובה, ולטינית עד ל-1960. נשים התקבלו מאז 1920.
בוגרים מפורסמים

באוקספורד למדו ארבעה מלכים בריטים ויותר משמונה מלכים שאינם בריטים, 47 חתני פרס נובל, 25 ראשי ממשלות בריטיים, שבעה קדושים נוצריים, 86 ארכיבישופים, 18 קרדינלים, אנטי-אפיפיור אחד ועוד מפורסמים רבים.
אוקספורד בספרות ובמדיה

סופרים ידועים רבים למדו באוניברסיטה וטענו כי שם קיבלו את מירב השראתם. בשנת 1989 נמנו 533 רומאנים שמתארים התרחשויות באוניברסיטה או קשורים אליה, והמספר רק עלה מאז. כמו כן מספר סרטים מתרחשים באוניברסיטה.
ראו גם

הוצאת אוניברסיטת אוקספורד
מכללות אוניברסיטת אוקספורד
מוזיאון אוניברסיטת אוקספורד להיסטוריה של הטבע
הערות שוליים

↑  מוסדות להשכלה גבוהה החברים בארגון האוניברסיטאות הבין-לאומי
1 2  Grapevine, March 8, 2024: The voice of Israel, The Jerusalem Post | JPost.com, ‏2024-03-08 (באנגלית)
1 2  הלאונג׳: הסינמטק באירוע פתיחה חגיגי לכבוד מיכאל סלע ז״ל | TMI, באתר https://tmi.maariv.co.il, ‏2024-03-11
1 2  Grapevine September 13, 2024: A source of pride, The Jerusalem Post | JPost.com, ‏2024-09-13 (באנגלית)
↑  Oxford Israel Alumni Society, Oxford Israel Alumni Society, Oxford Israel Alumni Society (ב־)
| אוניברסיטת אוקספורד |
| --- | --- | --- |
| קולג'ים |   אול סולס   אוריאל   אקסטר   בייליול   ברייזנוז   ג'יזס   גרין טמפלטון   האריס מנצ'סטר   הרטפורד   וודהם   וולפסון   ווסטר   טריניטי   יוניברסיטי   כרייסט צ'רץ'   ליידי מרגרט הול   לינקולן   לינקר   מודלין   מנספילד   מרטון   נאפילד   ניו   סאמרוויל   סנט אדמונד הול   סנט אן   סנט אנטוני   סנט ג'ון   סנט הילדה   סנט יוז   סנט פיטרס   סנט קטרין   סנט קרוס   פמברוק   קווינס   קורפוס כריסטי   קיבל   קלוג   ראובן   |  |
| אולמות פרטיים קבועים |  בלקפרירס הול •  ויקליף הול •  קמפיון הול •  ריג'נט פארק קולג' |  |
| מכונים ומוסדות | הוצאה לאור • חדשנות • מכון ביג דאטה • מכון האינטרנט |  |
| מוזיאונים, גנים וספריות | אשמוליאן • גן בוטני • ספריות בודליאן • פיט ריברס • תולדות הטבע • תולדות המדע |  |
קטגוריה‏ • ‏‏ויקישיתוף
| פורום מנהיגי האוניברסיטאות העולמי​ |
| --- | --- | --- |
| אירופה | איטליה: בוקוני; הממלכה המאוחדת: אוקספורד • אימפריאל קולג' • קיימברידג'; שווייץ: בית הספר הפוליטכני הפדרלי של לוזאן • המכון הטכנולוגי של ציריך |  |
| אמריקה הצפונית | ארצות הברית: ברקלי • ג'ורג'טאון • הרווארד • ייל • MIT • מקגיל • סטנפורד • פנסילבניה • פרינסטון • Caltech • קולומביה • קרנגי מלון • שיקגו |  |
| אסיה | הונג קונג: אוניברסיטת הונג קונג למדע וטכנולוגיה​; הרפובליקה העממית של סין:​ ג'ג'יאנג • האוניברסיטה הטכנולוגית של נאניאנג • פקין • צינגהואה; יפן: טוקיו • קיו; סינגפור: האוניברסיטה הלאומית של סינגפור; קוריאה הדרומית: המכון המתקדם למדע וטכנולוגיה של קוריאה |  |
| אפריקה | דרום אפריקה: קייפטאון |  |
| קבוצת ראסל |
| --- | --- | --- |
|  | אדינבורו • אוקספורד • אימפריאל קולג' • אקסטר • בירמינגהם • בית הספר לכלכלה של לונדון • בריסטול • גלאזגו • דרהאם • המלכה בבלפסט • ווריק • יוניברסיטי קולג' לונדון • יורק • ליברפול • לידס • מנצ'סטר • נוטינגהאם • ניוקאסל • סאות'המפטון • קארדיף • קווין מרי • קיימברידג' • קינגס קולג' לונדון • שפילד |  |
| הליגה האירופית לאוניברסיטאות מחקר |
| --- | --- | --- |
|  | אדינבורו • אוטרכט • אוניברסיטת סורבון • אוקספורד • אימפריאל קולג' • אמסטרדם • ברצלונה • דבלין • היידלברג • הלסינקי • ז'נבה • יוניברסיטי קולג' לונדון • לוון • לונד • ליידן • מילאנו • מינכן • פרייבורג • פריז-סאקלה • ציריך • קופנהגן • קיימברידג' • שטרסבורג |  |
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007269199805171  PLWABN: 9810617502505606  BIBSYS: 90196003  BNE: XX145660  BnF: cb11866762v (data)  CiNii: DA02807437  GND: 36214-1  ISNI: 0000 0004 1936 8948  LCCN: n79095521  LNB: 000167309  MusicBrainz: 7298e4d9-2356-4cce-b6f5-25b17c3b1897  NDL: 00628312  NKC: kn20040209009  NLA: 36236538  NLG: 93715  NSK: 000049879  RERO: 02-A000192217  SELIBR: 392708  SNAC: w6kq8rcd  SUDOC: 026416646  Trove: 1234590  ULAN: 500309870  VcBA: 494/7732  VIAF: 142129514   WorldCat (עם VIAF): 142129514
מפריטי פרסה

| מפריטי פרסה |
| --- | --- |
 משמאל למעלה: זברה מצויה, קרנף הודי וטפיר ברזילאי.
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: יונקים
אינפרא־מחלקה:: שיליניים
על־סדרה:: לאורסיאתריה
סדרה:: מפריטי פרסה
שם מדעי
 Perissodactyla ‏אוון, 1848

טפיר בירדי בתצוגת פלהומן.
זברת גרבי.
מַפְרִיטֵי פַּרְסָה (שם מדעי: Perissodactyla) היא סדרה של פרסתנים במחלקת היונקים, הקרובה לסדרה מכפילי פרסה. בעבר היו מינים ומשפחות רבות מקבוצה זו, אשר קיימת כבר מהפלאוקן, אולם רבים מהם נכחדו לאחר סוף האוליגוקן. נכון ל-2021, נותרו רק שלוש משפחות בסדרה: סוסיים, קרנפיים וטפיריים.
ההבדל העיקרי בין מפריטי למכפילי הפרסה הוא מבנה הרגל הקשיחה יותר, לה שלוש עד חמש אצבעות על הפרסות, בניגוד לשתי האצבעות של הפרסות השסועות של מרבית מכפילי הפרסה. מבנה זה נועד להקל על האצבעות המושכות גוף כבד יותר, אם כי אצל הסוסים הרגל הפכה לפרסה אחת מוצקה מאוד, המיועדת לריצה מהירה. בנוסף הם לא יכולים להעלות גירה כיוון שקיבתם לא מחולקת למדורים.
כיום כל בני הסדרה נחשבים למינים גדולים (מגה-פאונה), כשהגדול ביותר הוא קרנף רחב-שפה (Ceratotherium simum) ששוקל עד 3.5 טון והקטן ביותר הוא הטפיר הקבומני הנדיר (Tapirus kabomani) ששוקל רק 100 ק"ג. בעבר היו מינים גדולים יותר כמו הפרצרתריום, הכבד שבכל יונקי היבשה שהגיע לגובה שמונה מטרים ולמשקל של קרוב ל-20 טון. ראשוני הסוסים היו קטנים בהרבה והאאוהיפוס היה דומה במשקלו לחתול בית.
התפוצה של מינים אלה כיום היא בערבות אסיה ואפריקה כשהטפירים הגיעו גם לאמריקה הדרומית. בעבר היו סוסי בר וקרנפים גם ברחבי אמריקה הצפונית, באירופה ובסיביר, אך הם נכחדו בידי האדם או שינויי האקלים.
מיון מפריטי פרסה

מיון המינים הקיימים כיום בסדרה:
משפחה סוסיים (Equidae)
סוג: סוס (Equus)
מין: סוס רמכי (Equus ferus)
תת-סוג חמור
מין: ערוד (Equus africanus)
מין: פרא (Equus hemionus)
מין: קיאנג (Equus kiang)
תת-סוג: Dolichohippus
מין: זברת גרבי (Equus grevyi)
תת-סוג: זברה (Hippotigris)
מין: זברה מצויה (Equus quagga)
מין: זברת הרים (Equus zebra)
על-משפחה קרנפים (Rhinocerotoidea)
משפחה קרנפיים (Rhinocerotidae)
סוג ומין יחיד: קרנף צר-שפה (Diceros bicornis)
סוג: קרנף רחב שפה (Ceratotherium)
מין: קרנף רחב-שפה (Ceratotherium simum)
סוג: דיצרורינוס (Dicerorhinus)
מין: קרנף סומטרה (Dicerorhinus sumatrensis)
סוג: קרנף אסייתי (Rhinoceros)
מין: קרנף הודי (Rhinoceros unicornis)
מין: קרנף יאווה (Rhinoceros sondaicus)
משפחה טפיריים (Tapiridae)
סוג: טפיר (Tapirus)
מין: טפיר בירדי (Tapirus bairdii)
מין: טפיר אסייתי (Tapirus indicus)
מין: טפיר הרים (Tapirus pinchaque)
מין: טפיר ברזילאי (Tapirus terrestris)
משפחות נכחדות
Hyopsodontidae – בה ההיופסודוס
Hyrachyidae – בה ההיראצ'יוס
Pachynolophidae – בה אולי הפלגיולופוס
Lambdotheriidae – בה הלמבדותריום
ברונתותריומים (Brontotheriidae)
Indolophidae
פלאותריומיים (Palaeotheriidae)
Isectolophidae
Lophiodontidae – בה הלופיאודון
Eomoropidae
כליקותריים (Chalicotheriidae)
אמינודונטיים (Amynodontidae)
הירקודונתיים (Hyracodontidae)
Deperetellidae
Helalestidae
Rhodopagidae
Lophialetidae
Eoletidae
Anthracobunidae
גלריה

קרנף רחב-שפה
טפיר ברזילאי
זברה מצויה
טפיר אסייתי
סוס איסלנדי
קרנף הודי
פרא
הערות שוליים

↑  מילון בעלי חיים: נכר (תשל"ב), 1972, באתר האקדמיה ללשון העברית
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007536091405171  BNE: XX533200  BnF: cb12002179g (data)  GND: 4186946-1  LCCN: sh85099945  NKC: ph122299
הנדרי בלנק

הנדרי ארון בלנק (בגרמנית: Hendry Aron Blank; נולד ב-21 באוגוסט 2004 בגרמניה) הוא כדורגלן גרמני המשחק בעמדת הבלם בקבוצת רד בול זלצבורג מהבונדסליגה האוסטרית.
קריירת מועדונים

בלנק נולד בגרמניה להורים ממוצא מלגשי וגאנאי. הוא גדל במחלקות הנוער של באייר לברקוזן ובורוסיה דורטמונד. ב-13 ביוני 2023 חתם על חוזה מקצועני ראשון לשנתיים במועדון, והחל לשחק בקבוצת המילואים של בורוסיה דורטמונד. ב-20 בינואר 2024 ערך את הופעתו היחידה בקבוצה הראשונה של המועדון, בניצחון 0–4 על פ.צ. קלן במסגרת המחזור ה-18 בבונדסליגה לעונת 2023/2024.
ב-1 בפברואר 2024 חתם על חוזה לארבע שנים וחצי ברד בול זלצבורג מהבונדסליגה האוסטרית. ב-26 ביולי ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בניצחון 0–6 על דורנבירן במסגרת הסיבוב הראשון של הגביע האוסטרי לעונת 2024/2025. ב-2 באוגוסט ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה, בניצחון 2–3 על גראצר א.ק. במסגרת המחזור הראשון לעונת 2024/2025. ב-18 בספטמבר ערך את הופעת הבכורה שלו בליגת האלופות, בהפסד 0–3 לספרטה פראג במסגרת המחזור הראשון בשלב הבתים לעונת 2024/2025.
הערות שוליים

↑  FC Cologne vs. Borussia Dortmund - 20 January 2024 - Soccerway, int.soccerway.com
↑  Dornbirn vs. Salzburg - 26 July 2024 - Soccerway, int.soccerway.com
↑  Grazer AK vs. Salzburg - 2 August 2024 - Soccerway, int.soccerway.com
↑  Sparta Prague vs. Salzburg - 18 September 2024 - Soccerway, int.soccerway.com