stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
הלוח העברי
הלוח המחושב > אורך השנה וקביעת ימי השבוע שלה

נקודות החופש בלוח העברי הקבוע לגבי משך שנה מסוימת הן שלוש:
קיומו או אי-קיומו של חודש אדר א' באורך של 30 יום
קיומו או אי-קיומו של יום ל' בכסלו
קיומו או אי-קיומו של יום ל' בחשוון (קיומו אפשרי רק בשנה בה קיים ל' בכסלו)
על כן, בלוח העברי הקבוע יש שנים בשישה אורכים שונים:
חסרה – שנה בת 353 יום לפשוטה ו-383 יום למעוברת, חשוון וכסלו מכילים 29 ימים
כסדרה – שנה בת 354 יום לפשוטה ו-384 יום למעוברת, בחשוון 29 ימים ובכסלו 30 ימים
שלמה – שנה בת 355 יום לפשוטה ו-385 יום למעוברת, בחשוון ובכסלו 30 ימים
נוסף על כך, יש ארבעה ימי שבוע אפשריים לתחילת השנה (לפי הכלל "לא אד"ו ראש"), ולא כולם מתאימים לכל אחד מאורכי השנה האפשריים, כי אילוץ "לא אד"ו ראש" חל גם על תחילת השנה הבאה.
מגבלות אלו, על היום בו חל ראש השנה ועל אורך השנים, מקטינות את מספר האפשרויות ל-14 סוגי שנים שונות, הנקראים גם "קביעויות".
נהוג לסמן את קביעויות השנים בשלוש אותיות המציינות את העוגנים שלהלן, המספיקים להסיק את לוח השנה כולו:
ב/ג/ה/ז – היום הראשון של ראש השנה.
ש/כ/ח – האם השנה שלמה, כסדרה או חסרה.
א/ג/ה/ז – היום הראשון של פסח, התלוי גם בעיבור השנה.
לדוגמה, הקביעות "בחג" מציינת שנה המתחילה ביום שני, היא חסרה, ופסח חל בה ביום שלישי.
מידיעת קביעות השנה ניתן לדעת את היום בשבוע בו חל כל אחד מהחגים ואת הפרשה הנקראת בכל אחת משבתות השנה. כדי לדעת את הקביעות של שנה מסוימת יש לחשב את היום בשבוע של ראש השנה של השנה המסוימת ושל זאת שאחריה.
הלוח המחושב > אורך השנה וקביעת ימי השבוע שלה > טבלת שכיחות סוגי השנים

סוגים שונים של שנים מופיעים בלוח הקבוע בשכיחויות שונות. כך למשל, הקביעות הכז מופיעה בכ-18% מהשנים לעומת הקביעות השא שמופיעה רק ב-3.3% מהשנים, כלומר אחת לשלושים שנה, בממוצע. בטבלה שלהלן מובא חישוב של שכיחויות סוגי השנים. הטור הימני מציג את השנים במחזור הקטן עבורם השורה מתייחסת ושני הטורים שאחריו מגדירים טווח של זמן בו חל המולד הממוצע. הטור הרביעי מימין מגדיר את אורך הטווח והטור החמישי נותן את האחוז מסך כל השבוע (168 שעות) שהטווח מכסה. בטור השישי מופיע סוג השנה והטורים האחרונים מציינים את השכיחות של הקביעות.
| שנים | מולד מ | מולד עד | אורך הטווח | אחוז מהשבוע | קביעות | מספר שנים במחזור | אחוז טווח המולד בשנים | אחוז הקביעות | שכיחות מתוך 689,472 שנים (המחזור השלם של הלוח העברי) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| פשוטה | ז' 18 | א' 9 204 | 15 204 | 9.041 | בחג | 12 | 5.710 | 5.71 | 39,369 |
| פשוטה | א' 9 204 | ב' 15 589 | 30 385 | 18.069 | בשה | 12 | 11.412 | 11.80 | 81,335 |
| אחרי שנה פשוטה ב', ה', י', יג, טז | ב' 15 589 | ב' 18 | 2 491 | 1.461 | בשה | 5 | 0.384 | 11.80 | 81,335 |
| אחרי שנה מעוברת א', ד, ז', ט', יב, טו, יח | ב' 15 589 | ב' 18 | 2 491 | 1.461 | גכה | 7 | 0.538 | 6.25 | 43,081 |
| פשוטה | ב' 18 | ג', 9 204 | 15 204 | 9.041 | גכה | 12 | 5.710 | 6.25 | 43,081 |
| פשוטה | ג' 9 204 | ה' 9 204 | 48 0 | 28.571 | הכז | 12 | 18.045 | 18.05 | 124,416 |
| פשוטה | ה' 9 204 | ה' 18 | 8 876 | 5.245 | השא | 12 | 3.313 | 3.31 | 22,839 |
| פשוטה | ה' 18 | ו' 0 408 | 6 408 | 3.796 | זחא | 12 | 2.397 | 4.33 | 29,853 |
| לפני שנה מעוברת ב', ה', ז', י', יג, טז, יח | ו' 0 408 | ו' 9 204 | 8 876 | 5.245 | זחא | 7 | 1.932 | 4.33 | 29,853 |
| לפני שנה פשוטה א', ד, ט', יב, טו | ו' 0 408 | ו' 9 204 | 8 876 | 5.245 | זשג | 5 | 1.380 | 13.72 | 94,563 |
| פשוטה | ו' 9 204 | ז' 18 | 32 876 | 19.530 | זשג | 12 | 12.334 | 13.72 | 94,563 |
| מעוברת | ז' 18 | א' 20 491 | 26 491 | 15.747 | בחה | 7 | 5.802 | 5.80 | 40,000 |
| מעוברת | א' 20 491 | ב' 18 | 21 589 | 12.825 | בשז | 7 | 4.725 | 4.72 | 32,576 |
| מעוברת | ב' 18 | ג' 18 | 24 0 | 14.286 | גכז | 7 | 5.263 | 5.26 | 36,288 |
| מעוברת | ג' 18 | ד' 11 695 | 17 695 | 10.502 | החא | 7 | 3.869 | 3.87 | 26,677 |
| מעוברת | ד' 11 695 | ה' 18 | 30 385 | 18.069 | השג | 7 | 6.657 | 6.66 | 45,899 |
| מעוברת | ה' 18 | ו' 20 491 | 26 491 | 15.747 | זחג | 7 | 5.802 | 5.80 | 40,000 |
| מעוברת | ו' 20 491 | ז' 18 | 21 589 | 12.825 | זשה | 7 | 4.725 | 4.72 | 32,576 |
הטווח הקצר ביותר שבו יכולות לחול כל 14 הקביעויות הוא 18 שנים, זה קרה בין ד'תשמ"ה לד'תשס"ב.
הלוח המחושב > ימי המועדים בשבוע

מאחר שרוב המועדים נמצאים בין אדר לבין מרחשוון (שלאחריו), ובחלק זה בשנה קביעות החודשים אחידה – חודש מלא וחודש חסר, הרי שעל פי דחיית לא אד"ו ראש, אפשר לגזור גם את הקביעות הבאות:
לא בד"ו פסח: היום הראשון של פסח (ובהתאם לו גם תשעה באב) לא יחול בימים ב', ד', ו'.
לא אד"ו סוכות: היום הראשון של סוכות (וכן שמיני עצרת) לא יחול בימים א', ד', ו'.
לא אג"ו כיפור: יום הכיפורים לא יחול בימים א', ג', ו'.
לא גה"ז שבועות: שבועות לא יחול בימים ג', ה', ז'.
לא בד"ז פורים: פורים (דפרזים, י"ד באדר (במעוברת: י"ד באדר ב')) לא יחול בימים ב', ד', ז'.
הכלל "לא אד"ו ראש" מביא לכך שרוב החגים יכולים לחול רק בארבעה מבין שבעת ימי השבוע. חלק מהחגים (אלו שלפני מרחשוון וכסלו, שהם משתנים באורכם) תלוי במועד ראש השנה שלפניהם (כיפור, סוכות), וחלק (אלו שמאדר ב' ואילך) תלוי בראש השנה שאחריהם (פורים, פסח, שבועות).
יוצאים מן הכלל הם חנוכה, עשרה בטבת וט"ו בשבט שחלים בין מרחשוון לאדר, ולכן יכולים לחול בחמישה או בשישה מתוך שבעת ימי השבוע. היום הראשון של חנוכה יכול לחול בכל יום בשבוע מלבד שלישי. עשרה בטבת אינו חל בימים שני ושבת, וט"ו בשבט אינו חל בימים ראשון ושישי.
פורים מתנהג בעניין זה כשאר החגים כיוון שהוא חל תמיד באדר ב', ולא באדר א'. חודש אדר ב' הוא קבוע באורכו ובמיקומו יחסית לראש השנה הבא אחריו.
לאור כל זאת, יש סימן לחישוב היום בשבוע של רוב המועדים בשנה מסוימת, בהינתן היום בשבוע של אחד מהם. השיטה מוצגת במקורות על-פי ימי חג הפסח. הסימן מתואר על פי צופן אתב"ש. לכל יום משבעת ימי חג הפסח, שמסמנים באותיות א–ז (למשל – א' – יום ראשון של פסח, ב' – יום שני, וכן הלאה), יש חג שיחול באותו יום בשבוע:
א – תשעה באב הבא.
ב – שבועות הבא.
ג – ראש השנה הבא.
ד – קריאת / קנין / קילוס התורה או קץ המועדים (הכוונה ליום שמחת תורה הבא בחוץ לארץ, שהוא יום טוב שני של גלויות של שמיני עצרת).
ה – צום (יום כיפור הבא).
ו – פורים הקודם.
במקורות הקדומים הסימן מפסיק כאן או קודם, בתיקון חיבור העיבור של חנוך בן בחיי קוסטנטיני נעשה ניסיון להוסיף ז"ע ח"ס ט"ן, בדורות האחרונים הוסיפו:
ז – עצמאות. יש מאנשי זמננו שמציינים שיום ז' של פסח מתאים גם לתאריך יום העצמאות שהתחדש בשנת ה'תש"ט (הכוונה ל-ה' באייר, ולא למועד יום העצמאות בפועל, שנדחה או מוקדם לעיתים קרובות). אחרים מזכירים שהאות "ע" מתאימה גם למילה "עגל". ועשיית העגל במדבר אירעה לפי המסורת בט"ז בתמוז, אותו היום בשבוע שבו חל ז' של פסח. בנוסף יום קרבן עצים כלומר ט"ו באב יוצא ביום זה, ביום זה הפסיקו לכרות לבית המקדש עצים והביאו קורבן בגלל מועד זה.
הלוח המחושב > עיגול דרב נחשון

הלוח העברי חוזר על עצמו כמעט במדויק מדי 13 מחזורים של 19 שנים, שהם 247 שנה (חסרות רק 50 דקות ו-5 חלקים). חזרה דומה יש כעבור 216 מחזורים, שהם 4,104 שנים, ואז חסרה שעה אחת בדיוק. השעות מצטברות לשבוע אחרי 168 פעמים (מספר השעות בשבוע) ורק אז יש חזרה מושלמת – בתום 36,288 מחזורים שהם 689,472 שנים.
חישוב המחזור של 247 שנים מיוחס במקורות שונים לרב נחשון גאון, אולם ככל הנראה הומצא בסביבות שנת 930 על יד יאשיהו בן מבורך אלעאקולי והייחוס המקורי לרב נחשון הוא של לוח 14 הקביעויות. לוח השנה התמידי שבסוף הלכות ראש חודש שבספר טור אורח חיים לרבי יעקב בן אשר, שנוסף על ידי מעתיקים מאוחרים, מבוסס על עיגול זה. בשל חוסר הדיוק של העיגול, תוקן הלוח על ידי רבי חזקיה די סילוה בספרו פרי חדש, לגבי השנים ה'תרס"ב, ה'תרס"ג, ושנים אחרות. כבר רבי אברהם אבן עזרא הזהיר על חוסר הדיוק של העיגול. תפוצת עיגול זה בקרב יהדות תימן גרמה למחלוקת שפרצה בשנת 1336 על קביעות השנים ה'קט"ו וה'קט"ז.
הלוח המחושב > בעיה בלוח המחושב

מחזור השמש הממוצע שעולה מחשבון הלוח העברי הוא 365.2468222 ימים. מספר זה גדול במעט ממספר הימים בשנה טרופית, שעומד על 365.24219. פער זה מצטבר ליממה אחת בכל 216 שנים, אולם הוא אינו מורגש כיוון שמועדי הלוח העברי ממילא נעים בעונות השנה בטווח של חודש. מאז תקופת הלל השני הצטבר הפער לכדי שבוע בערך.
לפער זה יש משמעות הלכתית מסוימת לגבי מועד חג הפסח. פסח חל באמצע חודש ניסן, שמוגדר במקרא ובתלמוד כ"חודש האביב". משמעות המילה "אביב" היא שלב מסוים בהבשלת התבואה, ואמנם הקראים היו מעברים עד המאה ה-19 את השנים על פי הופעת ה"אביב" בארץ ישראל. בתלמוד מובאים סימנים אחדים לזיהוי "חודש האביב", שמהם אפשר ללמוד כי פסח חייב לחול אחרי יום השוויון, אולם לא נקבע מהו סוף עונת האביב. לפי התלמוד בבלי, מסכת סנהדרין, דף י"ב, עמוד א', לא היו מעברים שנת שמיטה ולא את השנה שאחריה. הקפדה על כך יוצרת הבדלים של יותר מ-46 ימים בין פסח הכי מוקדם לפסח הכי מאוחר, זאת אומרת שעונת האביב נמשכת לפחות כ-50 יום.
אם נפרש שצריך רק שהאביב יחל לפני חג הפסח, אין בעיה כיוון שפסח (ט"ו בניסן) אינו חל בימינו לפני 26 במרץ. אולם אם נפרש שצריך גם שפסח יחול בתוך חודש מתחילת תקופת ניסן, אנו נמצאים כבר היום בבעיה, כיוון שפסח עשוי לחול בימינו עד 25 באפריל (ועד בכלל). לפי פירוש מקל יותר, הפער מתחיל להיות בעייתי כעבור 3,000 שנים לערך מהמעבר לשיטת החישוב (דהיינו בעוד 1400 שנה), אז הפער יצטבר לכדי חצי חודש (216*15=3240), ופסח יהיה בחצי השני של תקופת ניסן, שאינה נחשבת זמן האביב. הבעיה מחריפה עם הזמן כאשר כל 6,500 שנה בערך (216*30=6480) פסח עובר לחודש הבא (החודש השמשי של עונות השנה).
בעיה דומה הייתה קיימת בלוח היוליאני. חג הפסחא הנוצרי (שמועדו: יום ראשון שאחרי הירח המלא שאחרי 20 במרץ) סטה מיום השוויון האביבי. הבעיה תוקנה רק כשהצטבר הפער ל-10 ימים, על ידי קבלת הלוח הגרגוריאני. החשש מפילוג ביהדות בעקבות תיקון לוח השנה יש לו על מה להסתמך – תיקון הלוח הנוצרי עורר מחלוקת והגביר את הפילוג בין העדות הנוצריות למשך מאות שנים, ויש עדות נוצריות רבות שמסרבות לקבלו.
הלוח העברי מול לוחות אחרים

גרסאות הדומות ללוח העברי של ימינו שימשו אולי את ממלכות ישראל ויהודה כבר בימי בית ראשון; היו גם לוחות שנה אחרים ששימשו בתקופה ההיא. לוח שנה דומה מאוד ללוח העברי היה נהוג בבבל העתיקה, ובמצרים נהג לוח שהיה מבוסס על מחזור השמש בלבד; ממלכות ישראל ויהודה, לאורך התקופות השונות, היו מושפעות משני המרכזים, בבל ומצרים. ההשפעה המשמעותית ביותר על לוח השנה העברי הייתה בתקופת גלות בבל: מן הלוח הבבלי הועתקו שמות החודשים, ועקרונות חישוב שונים שמשמשים עד היום.
הלוח העברי נבדל מהלוח הגרגוריאני, המבוסס על מחזור השמש בלבד. הרעיון של לוח שנה המשלב בין מחזור הירח למחזור השמש מופיע גם בלוחות אחרים, כמו לוח השנה הסיני וכן בלוחות בבליים קדומים. הרעיון של שבע שנים מעוברות (בנות 13 חודשים) במחזורים של 19 שנים, המופיע בלוח העברי הקבוע, הוצע ביוון העתיקה על ידי מטון בסביבות שנת 432 לפנה"ס.
הערבים השתמשו בלוח הדומה ללוח העברי עד ראשית האסלאם במאה ה-7 לספירה; מאז ביטלו את עיבור השנים, והלוח המוסלמי נקבע על פי מחזור הירח בלבד.
גרסאות נוספות של הלוח העברי > בתקופת המקרא

בלוח השנה המוזכר במקרא, החודשים לא מוזכרים בדרך כלל בשם אלא במספרים סודרים – החודש הראשון, החודש השני וכן הלאה – זאת לצד אזכורים שונים הרומזים שכן היו מקובלים שמות. ספירת חודשי השנה התחילה בחודש הראשון, לימים חודש ניסן שהוא חודש האביב. לעומת זאת כתוב ”וְחַג הָאָסִף בְּצֵאת הַשָּׁנָה” (ספר שמות, פרק כ"ג, פסוק ט"ז) משם משתמע שהשנה מתחילה בסתיו. הצמדת החגים לעונות השנה מעידה על לוח שמשי ויחד עם זאת השם חודש והפסוק ”תִּקְעוּ בַחֹדֶשׁ שׁוֹפָר בַּכֵּסֶה לְיוֹם חַגֵּנוּ” (ספר תהילים, פרק פ"א, פסוק ד') מעידים על לוח ירחי.
ממצאים ארכאולוגיים שונים של לוחות שנה עתיקים – דוגמת לוח גזר וממצאי פסיפס מציפורי – שביניהם הבדלים שונים, הובילו חוקרים מסוימים להעריך שבאזור ישראל פעלו במקביל מספר לוחות שנה, אשר מועד תחילתם משתנה בין האביב לסתיו, ושמות החודשים בהם שונים לפי מסורות שונות. יחיעם שורק סימן את נקודת המפנה בשיבת ציון, בה חזרה האליטה הרוחנית היהודאית מבבל והביאה איתה את לוח השנה הבבלי, שלימים קיבל הלוח העברי את שמות חודשיו לצד מאפיינים נוספים. עם זאת, נראה שבמשך זמן ממושך עדיין לא היה מקובל על היהודים לוח שנה אחיד עם מועד התחלה קבוע. לדברי פרופ' רחל אליאור, על כך יכולה להעיד, למשל מחלוקת המוצגת במסכת ראש השנה, בה נחלקים רבי יהושע בן חנניה ורבן גמליאל דיבנה במאה ה-1 לספירה לגבי מועדו המדויק של יום הכיפורים, אולם במקור עצמו (ראש השנה פרק ב' משנה ט') מסופר שהוויכוח בין רבן גמליאל לרבי יהושע היה בקשר לשאלה מקרית שאירעה בשנה מסוימת, על עדים מסוימים שבאו להעיד שראו את מולד הלבנה, לצורך קידוש החודש של חודש תשרי. רבן גמליאל קיבל את עדותם כאמינה, ואילו רבי יהושע חשב שהם מרמים, ואין לקבל את דבריהם, ולכן בין רבן גמליאל לרבי יהושע נוצר הבדל של יום אחד בלוח, אבל רק באותה השנה.
גרסאות נוספות של הלוח העברי > הלוח הקראי

היהודים הקראים, לא קיבלו את כללי לוח השנה שקבע הלל נשיאה, והמשיכו לקדש חודשים לפי ראיית הירח בפועל ולעבר שנים לפי הבשלת השעורה בארץ ישראל. בהדרגה, בזמן הגלות, עם התפתחות המדע, נוספו קריטריונים של "אפשרות ראיית הירח" שמסייעים לקבוע מתי תיתכן ראייה של הירח. במדינת ישראל, הלוח הקראי מוכן בידי בית הדין של הקראים בישראל, בסיוע אנשי מדע.
גרסאות נוספות של הלוח העברי > ביתא ישראל

לוח ביתא ישראל הוא לוח ירחי בן 12 חודשים שכל אחד מהם מונה 29 או 30 יום לסירוגין, כל ארבע שנים חלה שנה מעוברת בה מוספים חודש מלא. הלוח מבוסס על מחזור של שמונה שנים המובא בספר חנוך. ספירת השנים בלוח היא מניין קשוטא ”1571 לישוע הנוצרי, 7071 לגפטים ו-6642 לעברים”, כך ששנת ה'תשע"א היא שנת 7082. החל משנות ה-50 של המאה ה-20 ביתא ישראל החלו לזנוח בהדרגה את הלוח המיוחד להם ועברו להשתמש בלוח העברי. בישראל הלוח אינו בשימוש.
השימוש בלוח העברי כיום

בימינו הלוח העברי משמש בעיקר לקביעת החגים והמועדים הדתיים היהודיים וימי עצרת שקבעה המדינה.
במדינת ישראל הוא מוכר כלוח הרשמי לצד הלוח הגרגוריאני, המכונה לעיתים "הלוח האזרחי" או "לועזי", והוא עדיין מרכזי במוסדות החינוך וההשכלה, על פיו נקבעים החופשות, נספרות שנות הלימודים והתקופות, וגם חלוקת תעודות והערכות אישיות. מעטים הם האנשים שמציינים תאריך עברי בהמחאות.
הלוח העברי משמש את הציבור היהודי לקביעת ימי בר מצווה, בת מצווה, יום הפטירה לאמירת הקדיש, לקביעת מועדי חתונה (לימים שאין בהם מניעה לכך) וימי זיכרון אישיים וציבוריים. לשם דוגמה יום חניכת הכנסת מתקיים בט"ו בשבט כל שנה, עם ההקשרים הציוניים הנוספים של יום זה.
הלוח העברי משמש גם להבנת ההקשר ההיסטורי או לתיאורו של זה באירועים רבים. 'מלחמת תש"ח', הגעת אניית המעפילים 'יציאת אירופה תש"ז' (שבשמה עצמה גם תאריך עברי) לחופי גרמניה ב"ליל הסליחות", פרעות ת"ח ות"ט, פרעות רבות בימי אימי השואה שנעשו בתאריכים חשובים בלוח העברי כמו ראשי חודשים או חגים, תקיפת שיירת עטרות עם חזרת תושבי המקום מהכנות לערב פורים, מלחמת יום הכיפורים שעיקר הלחימה בה נמשכה עד סוכות, במלחמת ששת הימים כיבוש הר הבית והכותל המערבי, בימי העומר, בדיוק שבוע לפני חג השבועות, וכך גם לגבי התקפות מחבלים רבות, הפגנות שנערכו בחופשות חול המועד, ההתנתקות שהפגנותיה היו בתשעת הימים נועדה לתשעה באב ונדחתה לעשירי באב ועוד.)
ישנם גם מונחים הנובעים מתאריכים עבריים ('פרצוף תשעה באב', 'ימי תמוז', 'מסיבת ראש חודש אדר', 'אהבה בט"ו באב' וכדומה), ורחובות ששמם על שם תאריכים עבריים ידועים או חשובים למקום, דוגמת רחוב ז' בחשוון (יום הגשם) במקומות אחדים בארץ וה' באייר (יום העצמאות).
כיוון שהלוח העברי הוא לוח ירחי, ידיעת הלוח העברי מסייעת בידיעת שעות הזריחה והשקיעה של הירח, למשל לחיילים היוצאים לפעולות ליליות.
המרה בין תאריכים בלוח העברי ובלוח הגרגוריאני

במרשתת ישנם כמה אתרים וישומים להמרה בין התאריך הלועזי לעברי, בדרך כלל לצורך חישובי בר ובת מצווה וימי פטירה, אך גם להצגת זמני ההלכה וחישוב חגים ומועדים ישראלים או יהודיים.
כתיבת תאריך הלידה בתעודת הלידה מטעם משרד הפנים בישראל נעשית באופן ממוחשב, לפי שעת היום וחישוב השקיעה במקום הרישום.
ראו גם

על לוחות שנה נוספים ראו בערך לוח שנה
מניין השנים בלוח העברי
ארבע התקופות
שעון קיץ
קו התאריך
לוח אירועים שנתי
לוח גזר
זמני הזריחה והשקיעה
ברכת הלבנה
הלוח הקראי
פרשת השבוע
לקריאה נוספת

רבי משה בן מימון, ספר זמנים מהיד החזקה הלכות קדוש החודש מפרק ו' ואילך.
שלום וילק, הלוח העברי ומסלולי השמש והירח: (עם תוספת של לוח שנה תמידי עד שנת 6000), ירושלים: בהוצאת המחבר, תשע"א–2011.
רחמים שר שלום, שערים ללוח העברי, נתניה, בהוצאת המחבר, תשמ"ד–1984.
נסים וידאל, צבא השמים, ירושלים: המכון להוראת המדעים והטכנולוגיה, תשנ"ה–1995.
אהרן אופנהיימר, רבי יהודה הנשיא, ירושלים: מרכז זלמן שזר, 2007. פרק חמישי, א: קביעת לוח השנה, עמ' 115–121.
רחמים שר שלום, מתי נוסד הלוח העברי? מתי תוקן ומתי נחתם?, סיני קב ניסן–אייר ה'תשמ"ח עמודים כו–נא.
מיכאל חיוטין, מלחמת לוחות השנה ועריכת מזמורי תהלים (מודן, 1993)
עלי מרצבך וערן רביב, הלוח העברי הקבוע, הוצאת כרמל, מרץ 2021.
נמל התעופה בן-גוריון

נמל התעופה הבין-לאומי בן-גוריון (בראשי תיבות: נתב"ג) הוא נמל התעופה הבין-לאומי הגדול ביותר בישראל מבחינת תעבורת נוסעים וכלי טיס, ומשמש כשער הכניסה והיציאה הראשי למדינה מאז הקמתו. הנמל שוכן במרחק של כ־40 ק"מ מירושלים וכ־20 ק"מ מתל אביב.
בעת הקמתו על ידי רשויות המנדט הבריטי בשנת 1934, לפני קום המדינה, כונה שדה התעופה בשם "Lydda Airport" על שם העיר לוד, וגם "שדה התעופה וילהלמה" על שם היישוב הטמפלרי וילהלמה ששכן בסמוך. לאחר מלחמת השחרור המשיך להיקרא "שדה התעופה לוד" על שם העיר לוד הסמוכה. בדצמבר 1973, כשבוע לאחר מותו של דוד בן-גוריון, ראש הממשלה הראשון של ישראל, הוסב שמו של נמל התעופה על שמו של בן-גוריון.
השדה מופעל על ידי רשות שדות התעופה, ומשמש כמרכז הפעילות ומושב הנהלתה של חברת אל על, חברת הדגל של ישראל. עוד משמש הנמל כמרכז פעילותן של חברות התעופה הישראליות ישראייר וארקיע ושל חברת המטען ק.א.ל. נמל התעופה משמש גם כמרכזה של התעשייה האווירית לישראל וכמקום מושבה של רשות שדות התעופה. רשות התעופה האזרחית שוכנת סמוך לו, באיירפורט סיטי.
בשנת 2022 עברו בנמל 20,008,532 נוסעים.
גאוגרפיה

נמל התעופה בן-גוריון שוכן בשטח מישורי בשפלה בגובה של 30 עד 41 מטרים מעל פני הים. הוא נמצא בשוליו של גוש דן ובסמיכות לדרך לירושלים (כביש 1), כ-20 ק"מ דרומית-מזרחית לתל אביב וכ-13 ק"מ מחופי הים התיכון. צורתו של הנמל כשל משולש, ושטחו מנוקז על ידי נחל איילון, הזורם בתעלה מלאכותית מדרום לשדה, נחל בית עריף, החוצה שניים ממסלולי הטיסה, ויובלו נחל יהוד, העובר מצפון לשטח השדה, בינו לבין העיר יהוד. מספר יישובים שוכנים בקרבת גבולותיו של הנמל, זיתן ויגל מדרום, צפריה, חמ"ד וכפר חב"ד ממערב, אור יהודה ויהוד-מונוסון מצפון, ובני עטרות, טירת יהודה, בית עריף וכפר טרומן ממזרח. סמוך ממזרח לנמל שוכן גם פארק העסקים ותעשיית ההיי-טק איירפורט סיטי, שבו מספר חברות וארגונים הקשורים לנמל, ובהם רשות התעופה האזרחית, DHL, חברת ק.א.ל. ודיוטי פרי ג'יימס ריצ'רדסון.
שטח הנמל מוגדר כשטח גלילי, אך במשך השנים עלו מספר ניסיונות לבחון את מעמדו של שטח הנמל. כך, בדצמבר 2000 הקים שר הפנים חיים רמון, ועדה בראשותו של האדריכל יוסי פרחי לבחינת הגבולות של לוד ורמלה (שבחנו איחוד), וסיפוח נתב"ג ללוד-רמלה, כשתחילה הוועדה אף נועדה לדון בצירוף איירפורט סיטי לרשות המאוחדת בטרם הופקע השטח מסמכות הדיון בוועדה, אך הוועדה כשלה בגיבוש מסקנות. באוגוסט 2002 הקים מנכ"ל משרד הפנים ועדה נוספת בראשות אריה שחר לבחינת סוגיית השטח עליו עומד נתב"ג ואזור התעשייה איירפורט סיטי ואפשרות לחלוקת ההכנסות בין הרשויות הסמוכות. רשות שדות התעופה התנגדה לסיפוח ואף בג"ץ לא הכריע בסוגיה לאחר שהוגשה לו עתירה. בשנת 2008 העלה חבר הכנסת יורם מרציאנו הצעת חוק לספח אותו לעיר לוד, שתאוחד, אגב כך, עם המועצה המקומית שוהם. מטרת ההצעה הייתה לאפשר לעירייה החדשה ליהנות מפירות מסי הארנונה העירוניים ולשקם את העיר לוד, אולם ועד עובדי רשות שדות התעופה הביע את התנגדותו להצעה.
בנובמבר 2016 פנו חמש רשויות הסמוכות לנתב"ג (יהוד-מונסון, אור יהודה, עמק לוד, חבל מודיעין והעיר לוד) לשר הפנים אריה דרעי בדרישה לחלק את הכנסות הארנונה מנתב"ג בין הרשויות שסובלות מהמגבלות שמטיל נתב"ג כגון רעש, גובה בנייה ועוד, בלי לחלוק מהכנסות. בעקבות כך החליט השר להקים ועדה תחת מנכ"ל משרד הפנים לשעבר גבי מימון שתבחן את הגבולות הגאוגרפיים של נתב"ג ואת סוגיית חלוקת הכנסות הארנונה בין נתב"ג ליישובים הסמוכים (לוד, עמק לוד, יהוד־מונסון, שוהם, אור יהודה וחבל מודיעין). על פי ההחלטה שהתקבלה בתחילת 2018 ואושרה בוועדת הכספים במרץ 2018, הוחלט ששטחי נתב"ג יישארו בהגדרה "שטח גלילי" ולא ישוייכו לרשויות הסמוכות, ולכן לא ישולמו גם כספי ארנונה מנתב"ג לרשויות סביבו, אך חלק מהתקציבים המועברים למשרדי הפנים על רווחי הפעילות יחולקו על ידי משרד האוצר בין הרשויות כמענקים, 150 מיליון שקלים מדי שנה לשנים 2018 ו-2019 ו-100 מיליון שקלים מ-2020.
היסטוריה > בתקופת המנדט הבריטי

בשנת 1934 נפתח שדה התעופה הזמני של לוד, עקב הצורך בשדה קרוב יותר למרכזי האוכלוסייה בארץ, מאשר מנחת קרני שברצועת עזה. לוד שמשה אז צומת לוגיסטית מרכזית של שלטונות המנדט הבריטי והיו בו תחנת הרכבת לוד ובסיס "סרפנד" (צריפין) הסמוך. ב-26 באפריל 1934 חנך הנציב העליון את השדה ביום פתיחת "יריד המזרח", בין השאר לצורך הגעת מבקרים ליריד. לשאלת כתבים האם השדה ימשיך לפעול באופן קבוע, ענה הנציב העליון ביוני 1934 שהנושא בבחינת הוועדה.
בינואר 1935 הוחלט ששדה התעופה בלוד יהיה אחד משני שדות התעופה בארץ ישראל, והשני יהיה ליד חיפה. שבשדה התעופה לוד תהיה תחנת העצירה בטיסות בין אנגליה להודו, במקום העצירות בעזה ובגדד. בשנת 1937 נחנכו מסלולי הבטון הראשונים שאורך כל אחד מהם עמד על 800 מטר ורוחבם הגיע ל-100 מטר. בתחילת 1938 הורחב השדה לשטח כולל של 1,600 דונם, לאחר שצורפו אליו 100 דונם שהופקעו מהכפר יהודייה. שדה התעופה בלוד היה אז שדה התעופה הגדול במזרח התיכון. השדה הוקם במהלך המרד הערבי הגדול בשיתוף פעולה יוצא דופן לתקופה של יהודים, נוצרים ומוסלמים. על הקמת השדה הופקדה החברה הקבלנית אלבינה, דוניה וקטינקא הירושלמית.
לפני מלחמת העולם השנייה שימש השדה מספר מועט של חברות תעופה – מסראייר המצרית טסה ממנו ליעדים באזור, ביניהם קהיר, ניקוסיה, ביירות ובגדאד. מטוסי חברת KLM ההולנדית ביצעו חניית ביניים בשדה בטיסות מאמסטרדם לאינדונזיה, ולוט הפולנית הפעילה קו סדיר לוורשה. צ'ק איירליינס הפעילה קו למזרח אירופה (דרך איטליה) ואימפיריאל איירווייז הבריטית, פעלה בשדה גם היא. במהלך מלחמת העולם השנייה שימש השדה את המטוסים הצבאיים של בעלות הברית, והחל ביום 1 במרץ 1943 שכן במקום בסיס של חיל האוויר המלכותי אַר־אֵיי־אֵף לִידָּה (RAF Lydda). בתקופה זו כמעט ופסקה כליל הפעילות האזרחית בשדה, אשר התחדשה מיד לאחר המלחמה. ב־1946 חנכה חברת TWA קו טיסות ראשון לארצות הברית.
ב־25 בפברואר 1946, במסגרת התקפת שדות התעופה הבריטיים, תקפו כוחות האצ"ל את בסיס חיל האוויר המלכותי בשדה התעופה, והשמידו 11 מטוסי קרב בריטיים. בפרוץ מלחמת העצמאות, בסוף 1947, עבדו בשדה התעופה 250 עובדים, מהם כ-120 יהודים. כן היה במקום בית מלון ובו עבדו 40 יהודים. בנוסף, עבדו בשדה 20–25 עובדי החברה הקבלנית שהרחיבה את הבניין המרכזי בשדה, כמחציתם יהודים, ועובדי חברות תעופה שונות. בסמוך לשדה התגוררו משפחות אנגליות, יהודיות וערביות אלה לצד אלה. השדה נשמר על ידי שתי יחידות של משטרת המנדט ומצב הביטחון היה מעורער. בתחילת ינואר 1948 הושגה הסכמה חשאית עם האחראי הבריטי על הביטחון, להכניס לשדה כוח ביטחון יהודי של כ־30 איש אשר יוסוו כפועלים. הכוח, שכונה "ציפורה", הוקם ממתנדבים מחטיבת גבעתי ובראשו הועמד יעקב פרנק. ב-15 בינואר הועבר הביטחון בשדה התעופה לאחריות הצבא הבריטי. לקראת קום המדינה, פינתה ההגנה מהשדה את כל העובדים היהודיים ואת יחידת ציפורה, והלגיון הערבי השתלט על השדה.
היסטוריה > מקום המדינה עד סוף שנות ה־50

בחודש יולי 1948, נכבש השדה במסגרת מבצע דני לכיבוש לוד ורמלה על ידי חטיבה 8 בפיקודו של יצחק שדה, וסמוך לצומת אל-על ניצבת האנדרטה לחללי החטיבה.
ב-14 ביולי 1948 כתב דוד בן-גוריון ביומנו: "יצאתי ללוד, יותר נכון לשדה־התעופה. עברנו עם 3 משוריינים של יצחק שדה את סלמה, כפר עאנה, יהודיה, וילהלמה. המעשים הכבירים שנעשו בימים המעטים שלאחרי ההפוגה כמעט לא יאומנו, שדה התעופה – מי יודע אם במשך 10 שנים הייתה ממשלת ישראל בונה שדה תעופה כזה – בידינו. הוא כמעט שלם. ראיתי שני הטנקים הכבדים – "קרומבלים" – שירשנו מהאנגלים ביום האחרון לשהותם בארץ. הם כבשו שדה־התעופה."
ב-24 בנובמבר 1948 הוא נפתח כנמל התעופה הבין-לאומי הרשמי היחיד של המדינה החדשה. עמנואל צור שמונה למנהל שדה התעופה, ערך את טקס הפתיחה שבו נאם שר התחבורה דוד רמז. בשנה הראשונה לפעולתו עברו בו 40,000 נוסעים והשדה היה קטן במידותיו. עם זאת היה השדה מרכיב חשוב בקליטת העלייה ההמונית לאחר קום המדינה, ובמיוחד במבצע על כנפי נשרים להעלאת יהודי תימן ובמבצע עזרא ונחמיה להעלאת יהודי עיראק. השדה ממשיך לשמש גם כיום כשער הכניסה העיקרי ליהודי התפוצות העולים למדינת ישראל.
בשנת 1949 הוקמה חברת אל על ושדה התעופה בלוד היה לבסיס האם שלה. בשנת 1950 החלה חברת ארקיע להפעיל קווי תעופה פנימיים מהנמל לאילת, לחיפה ולמחניים. שנה לאחר מכן הורחב הנמל באופן משמעותי, כך שיוכל לטפל בתעבורה שנתית של כ-1,200,000 נוסעים, וכן הוארך המסלול העיקרי בו לכ־2,400 מטר. השדה כלל בנוסף מסלול משני באורך 1,770 מטר ומסלול שלישי באורך 1,280 מטרים. בפועל עברה בשנים 1957–1958 תנועה שנתית של כ-110,000–130,000 נוסעים. ב-1953 הוקם בשדה "המכון הממשלתי לבדק מטוסים" שהפך בהמשך למפעל התעשייה האווירית.