היסטוריה של פתרון משוואות פולינומיות
הערות שוליים

↑  Ian Stewart, Galois Theory, Third Edition, Chapman & Hall/CRC Mathematics (2003) pp. 12
↑  Quoted in R G Ayoub, Paolo Ruffini's Contributions to the Quintic, Archive for History of Exact Science 23 (1980), pp. 262
↑  Henrik Kragh Sørensen, Niels Henrik Abel and the theory of equations, Appendix of progress report, Institut for Videnskabshistorie, Aarhus Universitet, Aarhus (1999) pp. 35
↑  Paolo Ruffini, Teoria Generale delle Equazioni, in cui si dimostra impossibile la soluzione algebraica delle equazioni generali di grado superiore al quarto ("תיאוריה כללית על משוואות, שבהן פתרון אלגברי למשוואות כלליות מדרגה גבוהה מארבע הוא בלתי-אפשרי")
1 2 3  J J O'Connor and E F Robertson, Paolo Ruffini Biography, on MacTutor, School of mathematics and statistics, University of St Andrews, Scotland
↑  R G Ayoub, Paolo Ruffini's Contributions to the Quintic, Archive for History of Exact Science 23 (1980), pp. 274
↑  Niels Henrik Abel, OEuvres, pp. 218 Quoted in Henrik Kragh Sørensen, Niels Henrik Abel and the theory of equations, Appendix of progress report, Institut for Videnskabshistorie, Aarhus Universitet, Aarhus (1999) pp. 64
↑  Henrik Kragh Sørensen, Niels Henrik Abel and the theory of equations,Appendix of progress report, Institut for Videnskabshistorie, Aarhus Universitet, Aarhus (1999) pp. 69
↑  Henrik Kragh Sørensen, Niels Henrik Abel and the theory of equations,Appendix of progress report, Institut for Videnskabshistorie, Aarhus Universitet, Aarhus (1999) pp. 44
↑  R G Ayoub, Paolo Ruffini's Contributions to the Quintic, Archive for History of Exact Science 23 (1980), pp. 275
↑  Niels Henrik Abel, OEuvres, part 2 pp. 279 Quoted in Niels Henrik Abel and the theory of equations, pp. 70
↑  B. M. Kiernan, The development of Galois theory from Lagrange to Artin, Archive for History of Exact Sciences 8 (1971), pp. 90
↑  R G Ayoub, Paolo Ruffini's Contributions to the Quintic, Archive for History of Exact Science 23 (1980), pp. 253
| פולינום |
| --- | --- | --- |
| משוואות פולינומיות לפי מעלה | משוואה ליניארית (1) • משוואה ממעלה שנייה (2) • משוואה ממעלה שלישית (3) • משוואה ממעלה רביעית (4) • משוואה ממעלה חמישית (5) • משוואה ממעלה שישית (6) • משוואה ממעלה שביעית (7) |  |
| פונקציות פולינומיות לפי מעלה | פונקציה ממעלה שלישית |  |
| אישים הקשורים במציאת פתרונות או הוכחת אי פתירות | לודוביקו פרארי • מוחמד אבן מוסא אל-ח'ואריזמי • אברהם בר חייא • שיפיונה דל פרו • ניקולו טרטליה • ג'ירולמו קרדאנו • נילס הנריק אבל • אווריסט גלואה • פאולו רופיני • פליקס קליין • ולדימיר ארנולד |  |
| כללי | היסטוריה של פתרון משוואות פולינומיות • משפט אבל-רופיני • תורת גלואה • הבעיה השלוש-עשרה של הילברט • פתרון באמצעות רדיקלים • רדיקל ברינג • i (מספר) |  |
אל-ח'ואריזמי מנה בספרו שישה סוגים של משוואות ריבועיות ופרט אלגוריתמים לפתרונן, כולל הוכחות.
ניקולו טרטליה התפרסם בזכות יכולתו לפתור משוואה ממעלה שלישית ובהמשך לאור הוויכוח הפומבי שניהל עם ג'ירולמו קרדאנו ולודוביקו פרארי על זכויות הפרסום של הפתרון.
אווריסט גלואה הכליל את תוצאותיהם של פאולו רופיני ונילס הנריק אבל לכדי תורה שלמה המסבירה באילו תנאים יש לכל משוואה פולינומית פתרון ומדוע. כל זאת תוך המצאת מושג החבורה וקשירתו למושג השדה.
נילס הנריק אבל השלים את הוכחתו של פאולו רופיני כי לא ניתן למצוא פתרון עם ארבע פעולות חשבון ושורשים למשוואות ממעלה חמישית ואילך.