stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
מרחב-זמן
מרחב-זמן בתורת היחסות הכללית > עיקום המרחב-זמן במערכות מואצות > שינוי המרחב-זמן תחת סיבוב

נתבונן בשתי מערכות ייחוס, מערכת נייחת ומערכת שנייה, הנעה סביב עצמה במהירות קבועה.
כדוגמה למערכת כזו ניקח דיסקה שטוחה המסתובבת במהירות זוויתית קבועה  \omega . לתיאור המערכת החיצונית, שאינה קשורה לדיסקה ונמצאת במנוחה, נשתמש בקואורדינטות קרטזיות  X,Y,Z,cT; לתיאור מערכת הדיסקה נשתמש בקואורדינטות גליליות  r,\theta ,z,ct, בהן:  r משמש לציון מרחק נקודה על פני הדיסקה מראשית הצירים, ו- \theta  לציון הזווית בין היטל וקטור על פני הדיסקה (מישור X-Y) לציר X.
משוואות הטרנספורמציה בין מערכת קרטזית למערכת גלילית הן:
ריבוע האינטרוול זהה בשתי המערכות:
כאשר ביטויו במערכת הדיסקה, לפי הצבת משוואות הטרנספורמציה לפרמטרים גליליים, הוא:
עבור צופה ממערכת הדיסקה, כל נקודה נייחת על פני הדיסקה נמצאת במנוחה. עבור צופה מהמערכת החיצונית, שאינה קשורה לדיסקה, כל נקודה נייחת על הדיסקה נעה עם מערכת הדיסקה בתנועה סיבובית. במשוואת ריבוע האינטרוול, האיבר  2\omega r^{2}{\Delta \theta }{\Delta t} הוא המבטא צימוד זה בין הקואורדינטה הזוויתית והזמן, תוצר המהירות הזוויתית. רכיב זה מבטא גם את ההבדלים בתפיסת מסלולי גופים בין מערכת הדיסקה והמערכת החיצונית לה. למשל, גוף הנע בקו ישר ונכנס למערכת הדיסקה ייראה לצופה החיצוני כנע בקו ישר על פני דיסקה מסתובבת, לעומת זאת עבור צופה ממערכת הדיסקה מסלול הגוף ייראה עקום - זאת מאחר שעבור צופה זה, הנקודות השונות שהגוף חלף בהן, נמצאות בזמנים שונים במיקום שונה. במערכת הדיסקה אם כן, תנועת גופים תוכפף תחת אילוצי תנועת המערכת.
בהתייחסות לזמן במערכות מתגלה אפקט יחסותי מוכר: במערכת הדיסקה השעונים מאטים, וההאטה תלויה במרחקם מראשית צירי הדיסקה. הפעם, האיבר  (1-r^{2}\omega ^{2}/c^{2}) המופיע בביטוי ריבוע האינטרוול הוא האחראי לביטוי התנהגות זו.
במסגרת המכניקה הקלאסית הוסברו השינויים בזמן ובמרחב על פני הדיסקה כתוצר פעולתם של כוחות מדומים. במסגרת תורת היחסות הללו מהווים תוצר של שינוי בגאומטריה של המרחב-זמן המתבטאים בשינויים במטריקה; כפי שציינו, ריבוע האינטרוול מאפיין את המטריקה של המרחב ולכן שינוי מהותי באיבריו מעיד על שינוי המטריקה. בביטוי ריבוע אינטרוול של מערכת הדיסקה מקדמי הדיפרנציאלים (הרווחים הקואורדינטורים) - שהם רכיבי הטנזור המטרי - אינם קבועים, אלא תלויי מהירות זוויתית ומרחק. איברים אלו אמנם אינם קשורים לאלמנט האלכסוני של הטנזור המטרי של תורת היחסות הפרטית, אלא לרכיבים הנמצאים מחוץ לו, אך עדיין מהווים שינוי במבנהו, דבר המעיד על שינוי באופי המרחב-זמן של מערכת זו. בעוד הטנזור המטרי של מרחב-זמן תורת היחסות הפרטית התאפיין בחוסר תלות במערכות ייחוס ובתכונות לוקליות, בטנזור המטרי המאפיין את המרחב-זמן של מערכות הנעות במהירות זוויתית, מופיעים רכיבים תלויי מקום - תכונה המאפיינת מרחבים עקומים.
אם בהתייחס למערכות ייחוס אינרציאליות מצאנו כי צירי המערכת האחת מוטים בפסדו-סיבוב ביחס למערכת השנייה אך המרחב-זמן נותר שטוח, במקרה של מערכת הדיסקה המרחב והזמן הקואורדינטורים כבר אינם קבועים, והדיסקה מתנהגת כמרחב בעל עקמומיות שלילית.
מרחב-זמן בתורת היחסות הכללית > עיקום המרחב-זמן במערכות מואצות > תאוצה, גרביטציה ועקמומיות

ראינו כי צירי מערכות ייחוס אינרציאליות מוטים בפסדו-סיבוב זו ביחס לזו, בזווית התואמת את יחס המהירויות ביניהן. בתאוצה ניתן להתבונן כבשינוי מהירות, ומכאן שתצטייר אף היא כסיבוב יחסי של צירי המרחב-זמן של מערכת, אלא שבמקרה זה הסיבוב יהווה משתנה תלוי קואורדינטות, דבר המאפיין מרחב עקום. מבחינה זו, מערכת הנעה בתאוצה ישרה דומה למערכת המסתובבת במהירות קבועה. כפי שראינו, במערכת הנעה בתאוצה רדיאלית קבועה, רכיבי הטנזור תלויים במרחק מראשית צירי המערכת ובמהירות הזוויתית - המשתנים המגדירים את התאוצה הרדיאלית ( a_{r}={\frac {v^{2}}{r}}=\omega ^{2}r). במערכת הנעה בתאוצה ישרה יופיעו מאפיינים דומים, שימצאו גם הם את ביטויים בריבוע האינטרוול - כרכיבים תלויי קואורדינטות.
השפעת כבידה דומה במידה מסוימת להשפעת תאוצה, מאחר שהיא פועלת באופן דומה לכוחות המדומים המופיעים במערכות מואצות ומקנה לגופים עליהם היא פועלת תאוצה שאינה תלויה במסתם. מדמיון זה נגזר כי השפעת כבידה על המרחב-זמן תהא דומה להשפעת תאוצה ותתבטא אף היא בסיבוב צירי המרחב-זמן, אלא שהפעם, בשל חוסר אחידות שדות כבידה, כיוון ומידת הסיבוב - העקמומיות - עשויים להשתנות מאזור לאזור בצורה משמעותית ולייצר במרחב-זמן עיוותים.
איינשטיין זיהה את הדמיון בין התופעות המתגלות במערכות מואצות ומערכות הנתונות להשפעת כבידה, ומחקירתו אותו מכיוונים שונים גזר את עקרון השקילות בין מסה אינרציאלית ומסה גרביטציונית, הגורס כי התופעות הנצפות במערכות מואצות ואלו הנובעות משדה כבידה הומוגני שקולות מבחינה פיזיקלית ולא ניתן יהיה להבחין ביניהן. רעיון זה היווה אחד מאבני הדרך המשמעותיות בפיתוח תורת היחסות הכללית, שאיפשרו לאיינשטיין לאגד ולקשור את מכלול התופעות הקשורות באינטראקציות בין מסות ותנועת גופים ואנרגיה, לכלל תאוריה חדשה, המעמידה תיאור והגדרה פורמלית של הקשר בין המרחב-זמן לבין תנועת החומר והאנרגיה בו, התקפים לכלל מערכות הייחוס. התאוריה שפיתח איינשטיין מציגה גישה שונה למרחב-זמן, ובשל עיסוקה במרחבים לא הומוגניים, שעקמומיותם עשויה להשתנות בצורה דרסטית, היא מתייחסת למרחבים שרכיבי הטנזור שלהם אינם קבועים.
מרחב-זמן בתורת היחסות הכללית > גישת תורת היחסות הכללית

הרעיון המרכזי של תורת היחסות הכללית - כי הכבידה היא אינה אלא תוצר של עקמומיות ועיוותים במרחב-זמן הנוצרים בשל פיזור המסה והאנרגיה בו, וכופים אילוצים על תנועת האנרגיה והגופים בו - היווה בזמנו מהפכה בתפיסת העולם הפיזיקלית. בתפיסה זו, כבידה אינה כוח משיכה הפועל בין מסות, כפי שגרס ניוטון, אלא תכונה המושרת על המרחב-זמן, שמובנה גם רחב יותר, באשר הוא מתייחס הן לכבידה הניוטונית (השפעת האינטראקציה הסטטית בין מסות) והן להשפעת מסה אינרציאלית (האינטראקציה הדינמית). יתר על כן, לפי תפיסה זו, השינויים בתכונות המרחב-זמן (באופי ומידת עקמומיותו) מאזור לאזור, הם המסבירים את התנהגותם השונה של גופים במרחב ואת האפקטים היחסותיים השונים. "המרחב והזמן", כפי שמסביר הוקינג בספרו הפופולרי קיצור תולדות הזמן, "הם גורמים כמותיים דינמיים: כשגוף נע, או כשכוח פועל, הדבר משפיע על עיקום המרחב והזמן – מצד שני, מבנהו של המרחב-זמן משפיע על הדרך שבה גופים נעים וכוחות פועלים".
לפי תורת היחסות הכללית, בהינתן האפשרות לסכום את השפעת כוחות הכבידה הכלליים, ניתן בעצם לקבוע את השדה הכבידתי הכללי של מערכת, וממנו לגזור את הגאומטריה של המרחב-זמן על התכונות שהכבידה משרה עליו; ובהינתן הגאומטריה של המרחב-זמן המוכפף לאילוצי הכבידה הכללית, ניתן לחשב את מסלולי התנועה של גופים בו.
תורת היחסות הכללית מחליפה למעשה את שדות הגרביטציה הכלליים במרחב עקום, כאשר קשר ההשפעה בין הללו הוא דו-סטרי: פילוג האנרגיה והמסה קובעים את הגאומטריה של המרחב-זמן, וזו מצידה יוצרת תנועה באנרגיה ובמסה, ועל ידי כך משנה את התפלגותם.
המבנה היסודי בתורת היחסות הכללית הוא היריעה, כאשר ביטוי החוקים הפיזיקליים נעשה באמצעות וקטורים וטנזורים התלויים בגאומטריה. בהתייחס לגאומטריה, עקמומיות היא המאפיין המבטא את כל תכונות המרחב, את שינוי יחסי המרחק בין הנקודות במרחב, ואלו ניתנות להצגה על ידי הטנזור המטרי. לכן רכיבי הטנזור המטרי הם המשתנים בהם עוסקת תורת היחסות הכללית, כאשר ההתייחסות היא למרחב המאורעות כולו - כלומר לתכונות על פני כלל המרחב הארבע-ממדי.
מרחב-זמן בתורת היחסות הכללית > גישת תורת היחסות הכללית > הגדרה מתמטית

המרחב-זמן בתורת היחסות הכללית מוגדר על ידי משוואת השדה של איינשטיין. משוואה זו מבטאת את הקשר בין פילוג המסה והאנרגיה במרחב-זמן לבין רכיבי הטנזור המטרי, ותצורתה היא:
כאשר,  R_{uv} הוא טנזור העקמומיות של ריצ'י;  g_{uv} הוא הטנזור המטרי;  R הוא סקלאר ריצ'י;  \pi  הוא הקבוע המתמטי פאי;  G הוא קבוע הכבידה של ניוטון;  c היא מהירות האור; ו-  T_{uv} הוא טנזור המאמץ-אנרגיה;
את המשוואה ניתן לבטא גם בצורה הקומפקטית יותר, באמצעותם טנזור איינשטיין ( G_{uv}), שרכיביו הם רכיבי הטנזור המטרי ונגזרותיהם:
צידה השמאלי של המשוואה מתייחס לגאומטריה של המרחב - רכיבי הטנזור המטרי ונגזרותיהם -, וצידה הימני לחומר - צפיפות המסה והאנרגיה, צפיפות התנע ורכיבי טנזור המאמץ, המהווים יחדיו את טנזור המאמץ-אנרגיה.
מאחר שלכל טנזור ארבע-ממדי 16 רכיבים (צירופי  u,v=1,2,3,4), משוואת השדה של איינשטיין מהווה בעצם 16 משוואות. עם זאת, בשל הסימטריות האלכסונית של הטנזורים, אלו מצטמצמות לעשר משוואות שונות.
פתרון המשוואה נותן את רכיבי הטנזור עבור כל נקודה במרחב-זמן - על פני כל המרחב הארבע-ממדי. מאחר שאלו הן משוואות דיפרנציאליות חלקיות, הכוללות כמה משתנים לא-תלויים, ואי-ליניאריות ממעלה שנייה, אין להן פתרון כללי, והן פתירות רק עבור מקרים פרטיים, או מסוימים ומוגדרים. דוגמה לפתרון שכזה היא מטריקת שוורצשילד - הפתרון המדויק הראשון למשוואות, שהוצע על ידי האסטרונום קארל שוורצשילד.
כאמור, משוואות איינשטיין מתארות את הקשר הכללי בין פיזור ותנועת אנרגיה למבנה המרחב-זמן, ועל כן חובות בתוכן תיאור של כלל המקרים הפרטים של תצורות המרחב-זמן. למשל, רכיבי הטנזור במשוואות השדה של איינשטיין יהיו קרובים לרכיבי הטנזור של מרחב-זמן תורת היחסות הפרטית, במקרים בהם שדות הכבידה חלשים ואין שינוי גדול בתנועת מקורות השדה (מצבים התלויים בנתונים הכלולים בטנזור המאמץ-אנרגיה) - מצב זה קרוב לשל תנועה קבועה והיעדר שינויים גדולים ברכיבי הטנזור המטרי; לעומת זאת, קרבה לתאוריה הניוטונית של הכבידה תתקיים כאשר שדות הכבידה חלשים, ועל כן אינם מייצרים שינויים דרסטיים בעקמומיות המרחב וכאשר המהירויות נמוכות - המקרה בו האפקטים היחסותיים הפרטיים זניחים.
מרחב-זמן בתורת היחסות הכללית > גישת תורת היחסות הכללית > מסלולי תנועה גאודזיים

לפי תורת היחסות הכללית נוכחות ותנועת מסה מעוותת את המרחב-זמן ויוצרת בו עקמומיות. עקרון ההתמדה קובע כי גופים ישאפו להתמיד בתנועתם, ולכן, כמנוסח בחוק הראשון של ניוטון, במצב של תנועה במהירות קבועה ובהיעדר השפעת כוחות נוספים, גופים ינועו בקו ישר. עקרונות תנועה אלו נשמרים בתורת היחסות הכללית: גופים חופשיים ינועו "תמיד בקווים ישרים במרחב-זמן ארבע-ממדי," אך בשל עקמומיות המרחב יראו לנו "כאילו הם [נעים] בקווים עקומים במרחב התלת-ממדי שלנו". תנועת גופים במרחב-זמן של תורת היחסות מתוארת לפיכך באמצעות מסלולים גאודזים: קו גאודזי או מסילה גאודזית הוא המסלול הקצר ביותר בין שתי נקודות במרחב עקום; במרחב שטוח קו גאודזי הוא ישר, ובמרחב תלת-ממדי עקום זהו מסלול גאודזי. למשל, על פני כדור, המסילות הגאודזיות הן המעגלים הגדולים שהרדיוס שלהם שווה לרדיוס הכדור.
לפי תורת היחסות במרחב-זמן הארבע-ממדי, גוף ינסה להתמיד בתנועה ישרה, אך נתיב תנועתו יוכפף ויתעקם בשל עקמומיות המרחב, והוא ינוע במסלול הקצר ביותר האפשרי לו - כלומר, במסילה גאודזית. מבחינה זו עקמומיות המרחב מייצגת למעשה את האילוצים הנכפים על גופים על ידי שדות הכבידה הכלליים. לכן, בהינתן הגאומטריה של המרחב ועקמומיותו, ניתן לחשב את מסלולי התנועה של גופים בו. ניבויים אלו של תורת היחסות הוכחו כמה שנים אחר ניסוח תורת היחסות הכללית. משוואות התנועה הקו-ואריאנטיות של איינשטיין מאפשרות חישוב מסלולים שכאלה. כמשוואת השדה גם משוואות אלו הן משוואות דיפרנציאליות סבוכות, העושות שימוש בחשבון טנזורים ואנליזה על יריעות.
תמונת היקום

אופייה הכללי של תורת היחסות הכללית מאפשר להסיק כמה מסקנות לגבי המבנה הגאומטרי של היקום. מאחר שהידע המצוי בידנו אינו מלא מסקנות אילו מוגבלות, וחלקן אינו אלא קירוב גס. איינשטיין עצמו ניסח כמה מסקנות לגבי טיבו של מבנה היקום. לפי איינשטיין, מכך שהכבידה משפיעה על התנהגות המרחב והזמן ומייצרת אפקטים יחסותיים, ניתן לשלול את האפשרות שגאומטריית היקום היא אוקלידית, אך גם להניח כי באופן כללי אין היא נבדלת אלא במעט מהגאומטריה האוקלידית, מאחר שהשפעת הכבידה (גם של מסות מסדר גודל של השמש) על מארג המרחב-זמן משמעותית בסביבה הקרובה אליה בלבד ובאזור קטן יחסית. היקום לפי איינשטיין גם אינו פסאודו אוקלידי (כמרחב-זמן של תורת היחסות הפרטית), מאחר שמסות גדולות יוצרות בו עקמומיות חריגות. לפי נתונים אלו, ועל סמך זאת שעל אף שפיזור החומר ביקום אינו אחיד, בהתבוננות ביקום בקנה מידה התואם את ממדיו, נראה כי החומר בו מחולק בצורה הומוגנית שהסטיות ממנה הן זעירות ביותר. בשל כך, לצורך התייחסות למבנה הכללי של גאומטריית היקום, נוכל להניח כי המרחב-זמן הכללי הוא הומוגני ואיזוטרופי. מהנחה זו משתמע כי הצפיפות הממוצעת של החומר ביקום שווה בכל רגע, אך לא בהכרח קבועה בזמן. על סמך נתונים והנחות אלו נוכל לקבוע כי גאומטרית המרחב-זמן הכללי (מבנה היקום) נוהגת כיריעה שעקמומיותה קבועה באופן כללי, ואשר רק באזורים פרטיים שלה מתקיימות חריגות.
מסקנה זו היא כללית ביותר ואינה מתארת את צורתו של היקום או עונה על השאלה האם מבנה היקום יציב באופיו או מתפתח ובאיזו צורה. מראית היקום למעשה תלויה בצפיפותו.
ישנן כמה אפשרויות בסיסיות המתאפיינות בסימטריות מרחב-זמן שונות:
יקום ספירי – אליפטי או כדורי – זהו יקום סגור בו קרן אור יכולה להקיפו ולחזור לנקודת המוצא
יקום פרבולי – יקום שטוח, פתוח ובעל נפח אינסופי, הקרוב לתפיסה הקלאסית
יקום היפרבולי – יקום דמוי אוכף, פתוח ואינסופי
משוואות תורת היחסות הכללית הצביעו על כך שהיקום אינו סטטי, אך עד לגילוי עדויות להתפשטות היקום דבק איינשטיין במודל של יקום סטטי שיסביר את היציבות היחסית לה אנו עדים, ואף ניסה, ללא הצלחה, לתקן את משוואות השדה כך שישקפו מערכת כללית יציבה, באמצעות הוספת הקבוע הקוסמולוגי.
תצפיות אסטרונומיות הוכיחו זה מכבר כי היקום מתפשט, וכי כלל הגלקסיות בו מתרחקות זו מזו בצורה ישרה, התפשטות המבוטאת בחוק האבל. תגליות אלו ואחרות חיזקו תאוריות הטוענות להתפשטות היקום. בהתייחס להתפשטות קיימים כמה מודלים של יקום התואמים מידע זה שחלקם הוצעו על ידי אלכסנדר פרידמן:
יקום סגור שהתפשטותו מוגבלת ונועדת לקרוס;
יקום פתוח המתפשט לנצח;
יקום פתוח המתפשט לאינסוף אך במהירות יורדת והולכת, שלבסוף תיעצר ותגיע למצב סטטי;
כל אחד מפתרונות אלו הוא תוצר של חישוב עבור צפיפות ומידת התפשטות התחלתית שונה, אך לשלושתם תכונה משותפת - כולם מצביעים על כך שהיקום מתפשט ושבעבר הרחוק המרחק בין הגלקסיות היה אפסי וצפיפות היקום ועיקום המרחב-זמן היו בשיעור אינסופי. נקודת זמן זו קרויה המפץ הגדול ומציינת ייחודיות קיצונית, בה כלל התאוריות המדעיות המוכרות קורסות. תאוריית המפץ הגדול - התאוריה המובילה בתחום - גורסת כי היקום החל את דרכו ממצב דחוס ומכווץ מאוד, בהתפשטות מהירה, כעין מפץ, שמהירותה פוחתת עם השנים ועתידה בזמן כלשהו להתהפך ולהתחיל תהליך של התכווצות. לפי תאוריה זו, בעת המפץ הבראשיתי נוצר המרחב-זמן. כמו כן, מקובלת ההשערה כי בשל עוצמת הכבידה, המרחב-זמן מתכופף סביב עצמו, ולכן היקום הוא סגור וסופי אך בה בעת חסר גבולות. אמיתות השערה זו תלויה בצפיפות היקום, ערך שאינו ודאי.
מרחב-זמן קוונטי

ישנן כמה תאוריות המנסות לאחד בין תורת הקוונטים ותורת היחסות הכללית, ולמצוא את המבנה היסודי המעמיד תאוריה שתשמר את התכונות הקוונטיות ותספק תיאור של התנהגות חלקיקי החומר, ובה בעת תתיישב עם תורת הכבידה היחסותית. במרכז מחקר זה עומד הניסיון להציע מודל תת-קוונטי, פיזיקלי-מתמטי, הנענה להתנהגות המוכרת המדידה של החומר והאנרגיה ביקום, לפי החשיבה הפיזיקלית, ועומד בקנה אחד עימה.
תאוריות שונות אלו, המכונות בשם הכולל תורת כבידה קוונטית, נאלצות להיענות לקשיים שונים הנובעים מההתנהלות השונה של המרחב והחומר-אנרגיה, כפי שאנו מכירים אותם, ברמת המיקרו והמקרו. חלק מתאוריות הכבידה הקוונטית עוסקות בחקירת מאפייני המרחב-זמן ברמה הקטנה ביותר המכונה סקלת פלאנק ( 10^{-35} מטר בקירוב).
אין עדיין תאוריה יחידה מגובשת, ומבנה המרחב-זמן הקוונטי עדיין אינו ברור או מוסכם, למעט החיזוי כי הוא בדיד. משום שאישושן של תורות הכבידה הקוונטית, ברמת המיקרו, עדיין אינו אפשרי באמצעות צפייה ישירה, התפתחות תחום המחקר כולו נעשה מתוך בחינת התאמת כל מודל מוצע, למול הידע השונה שהושג בשדה המחקר הפיזיקלי הכללי, בייחוד זה של חלקיקי יסוד וכוחות היסוד.
העיסוק בסדרי גודל מיקרוסקופיים, הופך את המרחב-זמן הקוונטי לרלוונטי גם להתייחסות לנקודות סינגולריות - המתארות מצב בו המרחקים בין חלקיקי החומר הם קטנים ביותר -, שלפי תורת היחסות עצמה, לא ניתן לטפל בהם במסגרתה. המחקר של נקודות סינגולריות, כגון חורים שחורים, מעמיד על כן אופציות נוספות - מופעי ואופני התנהגות רלוונטיים מדידים ומוכרים יותר – לבחינת תקפותן של תורות הכבידה הקוונטית.
כלל התאוריות הקיימות מצביעות כי ברמה התת-אטומית הגבולות וההגדרות המוכרים לנו, של ישויות ומבנים פיזיקליים שונים, מתמוססים, בהם חומר-אנרגיה ומרחב. ההתייחסות לישויות פיזיקליות אלו ואחרות ברמת המיקרו דורשת על כן העמקה במשמעותם ומעלה שאלות שונות חדשות, לגבי הרכבו של מרקם המרחב-זמן.
הדרישות והקשיים הייחודיים המרכזיים שעימם צריכה להתמודד תורת כבידה קוונטית הם:
לפי עקרון האי-ודאות של הייזנברג לחלקיקים אלמנטריים אין הן מיקום והן תנע ודאיים - קיימת רק תחזית סטטיסטית. גדלים אלו, לפי תורת היחסות, הם אשר קובעים את מבנה המרחב-זמן. משמעות הדבר היא כי במסגרת תורת כבידה קוונטית, נקבל חוסר ודאות לגבי מבנה היקום - כלומר, לגבי המרחב-זמן והגדרת מרחקים ויחסים גאומטריים.
תורת הקוונטים מעצם טבעה עוסקת בגדלים בדידים. תורת כבידה קוונטית תצטרך על כן להתמודד עם גדלים בדידים ואולי אף עם מרחב-זמן בדיד - כלומר, מרחב שאינו רציף - ולהעמיד מודל ממנו ניתן יהיה להגיע למרחב הרציף של תורת היחסות ולמשוואות הלא-קוונטיות.
בהתייחס לרמה התת-אטומית, השפעת המסה-אנרגיה על עקמומיות המרחב היא מזערית, דבר המקשה על שמירת עקרון תורת היחסות לפיו המרחב-זמן אינו ישות בסיסית אלא מבנה התלוי בחומר-אנרגיה המאכלסים אותו.
בשל הבדלים אלו ואחרים התאוריות המתייחסות למרחב-זמן הקוונטי נדרשות על פי רוב לגישה מתמטית שונה מזו המשמשת ביחסות הכללית, ועושות שימוש בגאומטריות שונות (גאומטריה קוונטית). בין תאוריות הכבידה הקוונטית הבולטות נמצאות תורת המיתרים ותורת הכבידה הקוונטית הלולאתית. הללו אינן היחידות בתחום, אך מציגות גישות שונות ביסודן להתייחסות למרחב-זמן בסקלה הקוונטית.
מרחב-זמן קוונטי > תורת המיתרים

תורות המיתרים גורסות כי בצד שלושת ממדי המרחב המוכרים לנו קיימים ממדי מרחב נוספים, מכורבלים (קומפקטיים), כאשר מספר הממדים משתנה מתאוריה לתאוריה. באופן כללי תורות המיתרים השונות אינן מציעות מודל של מרחב-זמן קוונטי אלא מניחות את קיום המרחב-זמן כרקע להתרחשות התופעות ברמה הקוונטית; לתפיסתן, תנודת המיתרים או הממברנות (צורות היסוד של החלקיקים), אינה משפיעה על עקמומיות המרחב ומהווה הפרעה זניחה לגביו (ראו תורת ההפרעות). מרחב הרקע, לפי תורות המיתרים, מתעקם רק תחת השפעת אירועים מסקלה גדולה או בהשפעת אפקטים הפרעתיים (אוסף גדול של מיתרים או חלקיקים ייחודיים). פתרון משוואות תורת המיתרים נעשה על כן בשני חלקים; חלק בו נכתבות משוואות תורת המיתרים המתייחסות לתנודות המיתרים, וחלק בו מטריקת המרחב מחושבת לפי משוואות תורת היחסות. בחיבור שני חלקים אלו, הנחת ההפרעות על גבי הרקע, מתקבל הפתרון השלם. בהנחת קיומו של מרחב-זמן המהווה רקע - כלומר, מרחב קלאסי, לא קוונטי, וקבוע מראש - בעצם מציגה תורת המיתרים סתירה לתורת היחסות הכללית, הגורסת כי המרחב-זמן מהווה ישות דינמית, שהמטריקה שלו (עקמומיותו) היא תוצר של תנועת החומר-אנרגיה. למרות זאת, תורת המיתרים מרמזת כי המרחב-זמן אף הוא בדיד, בעצם כך שעולה ממנה כי למיתרים ישנם גודלי יסוד מזעריים שהם גבוליים - כלומר, בדידים.
מרחב-זמן קוונטי > כבידה קוונטית לולאתית

תורת הלולאות הקוונטיות נוקטת גישה שונה וגורסת כי יש לבצע קוונטיזציה של הכבידה באופן חסר-רקע - כלומר, לתאר את הכבידה, עיקום המרחב, כפועל יוצא של מבנה קוונטי יסודי, חסר רקע (המתקיים על יריעה עירומה). מאחר שהמטריקה - עקמומיות המרחב - מהווה חלק יסודי בחישובים של תורת השדות הקוונטיים, תורת הלולאות נדרשה לנסח מחדש את תורת השדות הקוונטיים עבור יריעה עירומה - ללא רקע.
באופן כללי, תורת הלולאות מניחה כבסיס שהמרחב אינו רציף, ותחת הצגת פתרון למשוואות תורת היחסות הכללית עבור כל נקודה ונקודה במרחב, היא מציגה פתרון רק לאורך לולאות במרחב. לפי תורת הלולאות הקוונטית, הלולאות עצמן הן הישויות היסודיות שיחסיהן קובעים את עקמומיות המרחב. המבנה המתמטי באמצעותו מיוצגות הלולאות נקרא רשת ספין - מבנה שהוצע על ידי המתמטיקאי רוג'ר פנרוז, כבסיס לתאוריה של כבידה קוונטית. מבנה זה מהווה למעשה שיטה גרפית לרישום כלל המצבים הקוואנטים השונים במרחב. בתורת הלולאות, רשת הספין מורכבת מצמתים וקשתות, כאשר הצמתים ברשת תואמים יחידות נפח ואילו הקשתות המחברות אותן תואמות יחידות שטח. המרחב לפי תורת הלולאות הקוונטית מחולק ליחידות בדידות של נפח ושטח, כאשר רשת הלולאות מהווה את המרקם הדינאמי ממנו הוא מורכב. לפי תורה זו, חלקיקים קוונטיים, או שדות אלקטרומגנטיים, יכולים להתקיים רק בצמתים, כאשר תנועתם במרחב מתבצעת בצעדים בדידים - מצומת לצומת, לאורך הקשתות - ובזמן בדיד. תכונות הרשת – מצבי התקשורת בין הצמתים - מגדירים את המצבים הקוונטים השונים ואת יחסיהם. בהינתן רשת ספין ישנה אפשרות לחשב את עקמומיות המרחב, ועל כן את הכבידה שעיקום זה יוצר. שינוי במרחב, אירוע, משמעו שינוי רשת הספין. תנועת החלקיקים והשדות הקוונטים במרחב כרוכה בסחרורם; תנועה זו משנה את תכונותיהם הקוונטיות, כמו גם את הגאומטריה של המרחב - כלומר, משנה את מערך רשת הספין ויחסי המרחק. בהוספת מימד הזמן - השינויים במרחב - מתקבלת תמונת המרחב-זמן, המרחב הארבע-ממדי, המבוטא באמצעות 'קצף הספין'. קצף הספין מייצג את המעברים בהם משתנות רשתות ספין - שינוי הקישוריות של רשתות הספין המרחביות -, ומיוצג על ידי צמתים שקשתותיהם נפגשות בקצף. לשיטת תורת הלולאות, כל חתך במרחב-זמן, הוא רגע בקצף ספין ומהווה רשת ספין. המרחב-זמן הקוונטי, לפי תורת הלולאות, הוא לפיכך לא חלק ולא רציף. זהו מבנה מורכב, שיסודותיו בדידים, המתואר באמצעות רשתות הספין וקצף הספין- מערכי רשתות הספין ודרכי שינויים.
ראו גם

תורת היחסות הפרטית
תורת היחסות הכללית
תורת המיתרים
טרנספורמציות לורנץ
גאומטריה היפרבולית
המפץ הגדול
משוואות פרידמן
לקריאה נוספת

בראיין גרין, מארג היקום - מרחב, זמן ומרקם המציאות, הוצאת מטר, 2006.
רוברט פ' קריז, המשוואות הגדולות, הוצאת כתר, 2011, פרק 8.
פרופ' קירש יורם, בן-יעקב מיכל, ‏יסודות הפיזיקה ב (כרך 7), האוניברסיטה הפתוחה, 1998
Paul Ehrenfest (1920), "How do the fundamental laws of physics make manifest that Space has 3 dimensions?", Annalen der Physik 366: 440.
George F. Ellis and Ruth M. Williams (1992), Flat and curved space–times, Oxford University Press, ISBN 0-19-851164-7
Isenberg J. A. (1981), "Wheeler–Einstein–Mach spacetimes", Phys. journal ,Rev. D, volume 24, issue 2, pages 251–256
Immanuel Kant (1929), "Thoughts on the true estimation of living forces". in J. Handyside, trans., Kant's Inaugural Dissertation and Early Writings on Space, University of Chicago Press.
Hendrik Lorentz, Albert Einstein, Hermann Minkowski, and Hermann Weyl (1952), The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs. Dover.
Lucas, John Randolph (1973) A Treatise on Time and Space. London: Methuen.
Roger Penrose (2004), The Road to Reality, Oxford University Press, ISBN 0-679-45443-8 Chpts. 17–18.
Robb A. A. (1936), Geometry of Time and Space, Cambridge University Press.
Erwin Schrödinger (1950), Space–time structure, Cambridge University Press.
Schutz J. W. (1997), Independent axioms for Minkowski Space–time, Addison-Wesley Longman Press, ISBN 0-582-31760-6.
Tangherlini F. R (1936)., "Schwarzschild Field in n Dimensions and the Dimensionality of Space Problem", Nuovo Cimento journal, volume 14, issue 27, page 636.
Taylor E. F. and John A. Wheeler (1936), Spacetime Physics, W. H. Freeman Press, ISBN 0-7167-2327-1.
עין עצלה

| --- | --- |

ילד עם רטייה לטיפול בעין עצלה
 תחום:  רפואת עיניים 
 קישורים ומאגרי מידע
 eMedicine:  1214603 
 MeSH:  D000550
 סיווגים
 ICD-10:  H53.0 
 
עין עצלה (אמבליופיה - Amblyopia, מיוונית: ἀμβλύς, אמבליס = "שחוק", "קהה"; אופס, ὄψ = "עין") היא לקות ראייה בה מרכז הראייה במוח איננו מתפתח כראוי עקב חוסר בגירוי ויזואלי תקין מהעיניים בשנות החיים הראשונות.
מהות הליקוי

מרכזי הראייה במוח מתחילים להתפתח מיד לאחר יציאת התינוק לאוויר העולם, בעקבות קבלת אותות חשמליים הנוצרים בעיניים. אותות אלה נוצרים בצורה תקינה רק אם על רשתית העין נוצרת תמונה תקינה וחדה. כאשר לא נוצרת תמונה תקינה וחדה בתוך העין עקב סיבות שונות, כמו ליקוי בתשבורת (צורך במשקפיים) או עכירות של העדשה (קטרקט – יָרוֹד), האותות המגיעים אל המוח הם לא תקינים ועקב כך גם התפתחות תאי המוח הופכת ללא תקינה. אפשרות אחרת היא כאשר ישנה פזילה, וכל עין משדרת תמונה אחרת אל המוח. במצב זה המוח פשוט מתעלם מהאותות המגיעים מאחת העיניים כדי להימנע מראייה כפולה. גם במצב כזה לא יתפתח מרכז הראייה במוח בצורה תקינה. שלושת חודשי החיים הראשונים הם קריטיים להתפתחות מרכז הראייה במוח.
אם לא מגיעים אותות מן העין למוח כלל באותה תקופה, למשל עקב חסימה מוחלטת של ציר הראייה על ידי ירוד (קטרקט), יכול להיווצר נזק בלתי הפיך ולעולם לא תהיה ראייה תקינה.
מרכז הראייה מתפתח בדרך כלל במשך שבע השנים הראשונות לחיים. אם לא מגיעה תמונה ברורה אל המוח באותן השנים, נוצר נזק קבוע למרכז הראייה. קשה עד בלתי אפשרי לתקן נזק זה בהמשך החיים.
גורמים עיקריים

איכות תמונה ירודה באחת מהעיניים או בשתיהן, למשל עקב ליקוי בתשבורת (רפרקציה- צורך במשקפיים), כך שיש הבדל בנקודת המיקוד של העיניים. כתוצאה מכך אחת משתי התמונות המגיעות למוח אינה חדה.
פזילה הגורמת למוח להתעלם מאחת התמונות המגיעות מן העיניים.
חסימה של ציר הראייה באחת העיניים, לדוגמה על ידי המנגיומה או רטינובלסטומה, ירוד (קטרקט), או צלקת בקרנית.
אבחון וטיפול

האבחון נעשה על ידי רופא עיניים או אופטומטריסט באמצעים שונים. בדיקה אפשרית פשוטה כרוכה בחסימת קו הראייה של עין אחת (לא כיסוי) - אם הנבדק מזיז את ראשו על מנת לראות מה נעשה מולו, יש חשד שהעין שלא כוסתה היא עין עצלה. מעבר לכך יש לבצע בדיקה של חדות הראייה בכל עין. בילדים, הדבר אפשרי באמצעות תמונות.
הטיפול בעין עצלה כולל תיקון הגורם לירידה באיכות הראייה כמו למשל מתן משקפיים או ניתוח להסרת ירוד (קטרקט). טיפול אפשרי אחר הוא ניתוח לתיקון פזילה.
בנוסף לכך, יש להכריח את המוח להשתמש בעין העצלה על ידי כיסוי העין הבריאה בעזרת רטייה או טשטוש הראייה בעין הטובה על ידי טיפות מטשטשות מבוססות אטרופין, דבר המאלץ את המוח לעבוד עם המידע המגיע מהעין החלשה. ניתן לטפל בעין עצלה לפני הידרדרות למצב עיוורון, המתרחש לאחר גיל שבע. סיכויי ההצלחה של הטיפול עולים ככל שמטפלים בבעיה מוקדם יותר.
בשנים האחרונות הוכח במספר מחקרים כי ניתן לשפר את הראייה בעין העצלה גם בגיל מבוגר.
הערות שוליים

↑  The Pediatric Eye Disease Investigator Group, A Randomized Trial of Atropine vs Patching for Treatment of Moderate Amblyopia in Children, Archives of Ophthalmology 120, 2002-03-01, עמ' 268–278 doi: 10.1001/archopht.120.3.268
↑  ד"ר יונינה רון וד"ר משה שניר, אמבליופיה - הגדרה, אבחון וטיפול, Medicine עיניים 4, 2008, עמ' 38-39
↑  בדיקות ראייה לפעוטות, באתר משרד הבריאות, ‏2025
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007294879305171  LCCN: sh85004156  NDL: 00574975  NKC: ph118376 
הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואינו מהווה ייעוץ רפואי.