stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
פונקציה מטריציאלית
הרחבת פונקציה סקלרית לפונקציות מטריציאליות > פירוק ז'ורדן

כל המטריצות המרוכבות, לכסינות או לא, בעלות צורת ז'ורדן  A=P\cdot J\cdot P^{-1}, כאשר המטריצה J מורכבת מבלוקי ז'ורדן.
נסתכל על כל בלוק בנפרד ונפעיל עליו את סדרת החזקות:
הגדרה זו יכולה לשמש כדי להרחיב את תחום הפונקציה המטריציאלית מעבר לקבוצת מטריצות עם רדיוס ספקטרלי קטן יותר מרדיוס ההתכנסות של טור החזקות.
הרחבת פונקציה סקלרית לפונקציות מטריציאליות > אינטגרל קושי

נוסחת האינטגרל של קושי באנליזה מרוכבת יכולה לשמש להכללת פונקציות סקלריות לפונקציות מטריציאליות. לפי נוסחת האינטגרל של קושי לכל פונקציה אנליטית f המוגדרת בקבוצה D,
כאשר C היא עקומה סגורה בתחום D בצירוף x.
כעת, נחליף את x במטריצה A כאשר C היא בתוך D ומכילה את כל הערכים העצמיים של A. אז, (f(A מוגדר על ידי
אינטגרל זה ניתן בקלות להעריך באמצעות כלל הטרפז, אשר במקרה זה מתכנס באופן אקספוננציאלי. כלומר, הדיוק של התוצאה מוכפל כאשר מספר הצמתים מוכפל.
מחלקות של פונקציות מטריציאליות

חלק ממחלקות הפונקציות הסקליות ניתנות להרחבה לפונקציות מטריציאליות של מטריצות הרמיט, באמצעות שימוש ביחס סדר על מטריצות (
 X-Y\Leftrightarrow X\preceq Y
מטריצה חיובית ו-
X-Y\Leftrightarrow X\prec Y
מטריצה חיובית לחלוטין.)
מחלקות של פונקציות מטריציאליות > אופרטור מונוטוני

פונקציה f נקראת אופרטור מונוטוני אם ורק אם
 0\prec A\preceq H\Rightarrow f(A)\preceq f(H)
לכל  A,H מטריצות צמודות לעצמן עם ספקטרום בתחום של f.
ההגדרה הזו מקבילה לפונקציות מונוטוניות במקרה הסקלרי.
מחלקות של פונקציות מטריציאליות > אופרטור קעור/קמור

פונקציה f נקראת אופרטור קעור אם ורק אם  \tau f(A)+(1-\tau )f(H)\preceq f\left(\tau A+(1-\tau )H\right) לכל  A,H מטריצות צמודות לעצמן עם ספקטרום בתחום של f ו-  \tau \in [0,1].
ההגדרה הזו מקבילה לפונקציות קעורות במקרה הסקלרי.
אופרטור קמור מוגדר על ידי החלפת  \preceq  ב  \succeq  בהגדרה הנ"ל.
ראו גם

אנליזה מתמטית
לקריאה נוספת

Higham, Nicholas J. (2008). Functions of matrices theory and computation. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 9780898717778.
הערות שוליים

↑  מושג קשור נוסף הוא הפירוק של ז'ורדן-צ'אוולי, המבטא מטריצה כסכום של חלק אלכסוני וחלק נילפוטנטי.
↑  דרך אחת להשיג זאת היא לקחת את C להיות מעגל סביב הראשית עם רדיוס גדול מ עבוד נורמת מטריצה כלשהי.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  GND: 4169117-9
צפרדע צבועה

| צפרדע צבועה |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: דו-חיים
סדרה:: חסרי זנב
משפחה:: עגולשוניים
סוג:: צפרדע צבועה
שם מדעי
 Discoglossus ‏Otth, 1837
תחום תפוצה


צפרדע צבועה (שם מדעי: Discoglossus) הוא  סוג של חסרי זנב ממשפחת העגולשוניים. לעיתים הוא משויך למשפחה עצמאית (Discoglossidae).
בני הסוג מצויים בדרום אירופה ובצפון אפריקה. הם בעלי לשון מעוגלת, כתמים ונקודות על גופם - מה שנתן את שמם וראש גדול. הם חיים באזורי ביצות וצדים יצורים קטנים יותר, בעיקר חרקים.
בעבר גם ה מין עגולשון שחור גחון (Latonia nigriventer), האנדמי לישראל שויך לסוג, אך עתה הוא שייך לסוג יחידי.
מינים

בסוג זה 6 מינים:
Discoglossus galganoi
Discoglossus jeanneae
Discoglossus montalentii
Discoglossus pictus
Discoglossus sardus
Discoglossus scovazzi
צלב ההקרבה

צלב ההקרבה (באנגלית: Cross of Sacrifice) הוא אחד מן המרכיבים העיצוביים העיקריים המוצבים בבתי קברות צבאיים של בריטניה ומדינות חבר העמים הבריטי, אשר מצויים בטיפולה של ועדת חבר העמים לקברי מלחמה.
הצלב עוצב על ידי סר רג'ינלד בלומפילד (Reginald Bloomfield), אחד משלושת האדריכלים הראשיים שיעצו לוועדה לאחר הקמתה ב-1917 בנוגע לעיצוב בתי הקברות הצבאיים של מלחמת העולם הראשונה - אם כי הצלב הוצב בהמשך גם בבתי קברות צבאיים של מלחמת העולם השנייה. זהו צלב לטיני, כלומר בעל זרוע ארוכה אחת הפונה כלפי מטה, שהחתך של זרועותיו הוא מתומן. הוא עשוי לרוב אבן גיר, ומוצב על גבי בסיס אבן, גם הוא מתומן. אל חזיתו של הצלב מוצמדת חרב ברונזה שלהבה פונה כלפי מטה. בעוד הצלב מייצג את ההשתייכות הדתית של מרבית החללים בבתי הקברות בהם הוא מוצב, מייצגת החרב את טבעם הצבאי של בתי הקברות.
הצלב הוצב בדרך כלל בבתי קברות צבאיים שהקימה הוועדה אשר מכילים 40 קברים ויותר. על מנת להתאים את ממדי הצלב לממדים השונים של בתי הקברות, שבחלק מהם יש כאמור רק כמה עשרות קברים ובחלקם יש אלפים רבים, הסכים בלומפילד לעצב אותו בשלוש מידות שונות, שגובהן, יחד עם בסיס הצלב, הוא החל מ-5.4 מטרים ועד 9.6 מטרים.
מיקומו של הצלב בכל בית קברות נקבע במסגרת תכנונו האדריכלי הספציפי. לא פעם מוצב הצלב בטבורו של שטח בית הקברות, בנקודה גבוהה בו, או סמוך למרכזה של אחת מהפאות החיצוניות של בית הקברות. לעומת זאת, באתרים שבהם התבקשה הצנעה של הצלב, כדוגמת חלק מבתי הקברות המצויים באזורים אסלאמיים, הוחלף לעיתים הצלב בצלב קטן ממנו, אשר שובץ בתוך חומת בית הקברות. כך נעשה למשל בבית הקברות הצבאי הבריטי בעזה.
ראו גם

מצבת הזיכרון
לקריאה נוספת

Philip Longworth (1985), The Enending Vigil, London: Leo Cooper.
פליקס אוארבך

| --- | --- |

 לידה:  12 בנובמבר 1856 ממלכת פרוסיה ורוצלב, פרוסיה
 התאבד:  26 בפברואר 1933 (בגיל 76) גרמניה הנאצית ינה, תורינגיה, גרמניה
 ענף מדעי:  פיזיקה
 מקום מגורים:  גרמניה
 מקום לימודים:  אוניברסיטת היידלברג  אוניברסיטת פרידריך וילהלם  אוניברסיטת הומבולדט של ברלין 
 מוסדות:  אוניברסיטת פרידריך שילר  אוניברסיטת ורוצלב 
 בן או בת זוג:  אנה אוירבאך 
 
פליקס אוארבך (בגרמנית: Felix Auerbach;‏ 12 בנובמבר 1856 – 26 בפברואר 1933) היה מדען רב-תחומי יהודי גרמני, שהתמחה בפיזיקה.
חייו

אוארבך נולד בברסלאו ב-12 בנובמבר 1856. אביו, לאופולד אוארבך, היה פיזיקאי ופרופ' לרפואה באוניברסיטת ברסלאו. בגיל 16 הוא החל את לימודי הפיזיקה באוניברסיטאות של ורוצלב והיידלברג, תחת הנחייתו של גוסטב קירכהוף, ובהמשך בברלין תחת הנחייתו של הרמן פון הלמהולץ. ב-1875 השלים את עבודת הדוקטורט שלו שעסקה ב"טבעם של צלילים ווקליים" ושילבה בין פיזיקה מוזיקה ואקוסטיקה. עבודת ההביליטציה (פוסט-דוקטורט) שלו עסקה בחקר ניסויי של מגנטיות, נושא בו הוא הרבה לעסוק גם בשנים הבאות.
ב-1880 קיבל אוארבך משרה כמרצה לפיזיקה באוניברסיטת ברסלאו והחל לעסוק גם בשאלות של הידרודינמיקה וחקר את תכונת הקושי של חומרים. הוא אף פיתח מכשיר מדידה ייעודי למדידת קושי אבסולוטי.
ב-1889 מונה לפרופסור לפיזיקה תאורטית באוניברסיטת ינה בגרמניה. הוא הופלה בשל היותו יהודי ועל אף הישגיו המדעיים הוענקה לו דרגת פרופסור מלא רק ב-1924 אחרי מספר דחיות.
ב-1926, בגיל 70, החלו אוארבך ושותפו וילהלם הורט (Wilhelm Hort) לכתוב "מדריך למכניקה פיזיקלית וטכנית" (des Handbuchs der physikalischen und technischen Mechanik) שהתפרסם בשבעה כרכים בין השנים 1927–1931. אוארבך עסק גם במתמטיקה ואף פרסם מספר ספרים, ביניהם הספר "הפחד ממתמטיקה ואיך להתגבר עליו" (Die Furcht vor der Mathematik und ihre Überwindung).
אוארבך היה ידוע בקשריו הענפים עם קהילת האמנים באזור תורינגיה, ונודע בתור "המתווך בין איינשטיין ותנועת הבאוהאוס" (שמרכזה באותן השנים היה בעיר ויימאר הסמוכה למקום מגוריו). זאת הן בשל כתיבתו המדעית הפופולרית על תורת היחסות ועל נושאים אחרים והן בשל עיסוקו בפיזיקה של האמנות. ביתו של אוארבך עוצב בסגנון הבאוהאוס והוא נהג לארח בו אמנים ומדענים למפגשים חברתיים מגוונים. גם כיום מהווה ביתו (הידוע בכינוי "בית אוארבך") נקודת עניין לחובבי הבאוהאוס ורבים מבקרים בו בכל שנה.
ב-1883 הוא נישא לאנה סילברגלייט, שהפכה בהמשך למובילת המאבק לשחרור נשים בגרמניה. לזוג לא נולדו ילדים.
התאבדותו של אוארבך

בעקבות עלייתו של היטלר, והאווירה האנטישמית ששררה בגרמניה בכלל ובינה בפרט באותן השנים, סבלו פליקס ואנה אוארבך מרדיפות ומהשפלה. כמו יהודים רבים שראו בעצמם בשר מבשרה של החברה הגרמנית הם התקשו לעכל את השינוי החד שחל במעמדם וב-26 בפברואר 1933 התאבדו. במכתב ההתאבדות כתב אוארבך:
לאחר כמעט 50 שנים של אושר משותף... אני עוזב את המציאות הארצית מאחוריי בשמחה מלאה.
בעיר ינה נקרא רחוב על שמו בשכונת Lobeda West.
הערות שוליים

↑  Felix Auerbach – Physik-Schule, physik.cosmos-indirekt.de (בגרמנית)
↑  Katalog der Deutschen Nationalbibliothek, portal.dnb.de (בגרמנית)
↑  ZEIT ONLINE | Lesen Sie zeit.de mit Werbung oder im PUR-Abo. Sie haben die Wahl., www.zeit.de
↑  Haus Auerbach in Jena - Unangemeldeter Besuch im Schlafzimmer, Deutschlandfunk Kultur (ב־)
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007310696305171  PLWABN: 9810664696005606  BIBSYS: 90585172  BNC: 000439444  BNE: XX1693234  CANTIC: a11325689  CiNii: DA09315102  GND: 116212624  ICCU: RMSV012324  ISNI: 0000 0001 1884 2124  LCCN: n84804277  LNB: 000289738  MGP: 59340  NKC: xx0093967  NLG: 156688  NSK: 000719420  NTA: 074229494  RERO: 02-A002951637  SNAC: w6jq9tsp  SUDOC: 084064633  VIAF: 22887485   WorldCat (עם VIAF): 22887485 
דיוקן של אוארבך מאת אדווארד מונק, 1906
צפרדע קצרת ראש

| צפרדע קצרת ראש |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: דו-חיים
סדרה:: חסרי זנב
תת־סדרה:: ניאובטרכיה
משפחה:: ברוויסיפיטיים
סוג:: צפרדע קצרת ראש
שם מדעי
 Breviceps ‏מרם, 1820

צפרדע קצרת ראש או צפרדע גשם (שם מדעי: Breviceps) הוא סוג של צפרדעים ממשפחת הברוויסיפיטיים החיות באפריקה הדרומית ובעיקר בדרום אפריקה.
צפרדעים אלה מעוגלות, קצרות רגליים ובעלות גב מנופח ומעוגל והם בעלי דו-צורתיות זוויגית בה הזכרים קטנים בהרבה מהנקבות. הן נראות לעיתים נדירות עקב שהותם מתחת לאדמה או לעלים במשך היום ורק במהלך הלילה הן יוצאות לצוד חרקים שונים ובעיקר נמלים וטרמיטים הנאספים עם לשונם הגדולה.
הצפרדעים הופכים לראשנים ללא שהייה במים, והם בוקעים בקבוצות ביצים, בשלוליות מתחת לאדמה, עד להתבגרותם. כמו ששמם מציין, הצפרדעים יוצאות החוצה לחפש מזון ברגע שיורד גשם ויש הרבה לחות באוויר.
מינים

Breviceps acutirostris
Breviceps adspersus
Breviceps bagginsi
Breviceps branchi
Breviceps fichus
Breviceps fuscus
Breviceps gibbosus
Breviceps macrops
Breviceps montanus
Breviceps mossambicus
Breviceps namaquensis
Breviceps poweri
Breviceps rosei
Breviceps sopranus
Breviceps sylvestris
Breviceps verrucosus
צפרדע מרקדת

| צפרדע מרקדת |
| --- | --- |

מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: דו-חיים
סדרה:: חסרי זנב
על־משפחה:: צפרדעים
משפחה:: צפרדעים מרקדות
סוג:: צפרדע מרקדת
שם מדעי
 Micrixalus ‏בולנז'ר, 1888

צפרדע מרקדת.
צפרדע מרקדת (שם מדעי: Micrixalidae) הוא סוג יחידי של חסרי זנב במשפחת צפרדעים מרקדות (Micrixalidae), הנקראות כך על שום מנהגי החיזור שלהן (ר' להלן). תפוצת הסוג מוגבלת להרי גהט המערביים שבמערב הודו.
בעבר נחשבו כתת-משפחה של צפרדעיים, אך עדיין שויכו לתת-משפחה עצמאית. בימינו התמעטו מיני צפרדעים רוקדות רבים עקב פגיעה באזורי המחיה.
בני הסוג הם צפרדעים קטנות, בעלות צבעים מקושטים וגרון היכול להתנפח. הזכרים מנופפים ברגליהם באוויר במהלך החיזור אחרי הנקבות, ומכאן שמה של הצפרדע.
מינים

Micrixalus adonis
Micrixalus candidus
Micrixalus elegans
Micrixalus frigidus
Micrixalus fuscus
Micrixalus gadgili
Micrixalus herrei
Micrixalus kodayari
Micrixalus kottigeharensis
Micrixalus kurichiyari
Micrixalus mallani
Micrixalus nelliyampathi
Micrixalus nigraventris
Micrixalus niluvasei
Micrixalus nudis
Micrixalus phyllophilus
Micrixalus sali
Micrixalus saxicola
Micrixalus silvaticus
Micrixalus sairandhri
Micrixalus specca
Micrixalus spelunca
Micrixalus thampii
Micrixalus uttaraghati
צ'ברקול

צ'ברקול (ברוסית: Чебарку́ль) היא עיר במחוז צ'ליאבינסק ברוסיה. ממוקמת על גדת אגם צ'ברקול, 78 ק"מ ממערב לבירת המחוז צ'ליאבינסק. בשנת 2017 התגוררו בעיר 39,914 תושבים.
העיר ממוקמת בדרום הרי אורל, על גדות אגם צ'ברקול. שם העיר והאגם נובעים משפות טורקיות ומשמעותו "האגם המנומר היפה".
העיר נוסדה בשנת 1736 כמבצר בגבול בין האדמות הרוסיות והבשקיריות ובהמשך הפכה לסטאניצה קוזאקית. קיבלה מעמד של עיר ב-25 באוקטובר 1951.
העיר היא מקום מושבן של מספר יחידות של הכוחות המזוינים של הפדרציה הרוסית
היסטוריה

העיר הוקמה כמוצב צבאי בשנת 1736 בגבול האימפריה הרוסית. המוצב הגן על הגבלות הדרום מזרחיים והיוותה נקודת מעבר עבור כוחות הקוזאקים שנעו בדרום הרי אורל.
המבצר הוקם בהסכמת המנהיג הבשקירי טיימאס שאיוב, שהחזיק בבעלות על האדמות.
בשנת 1774 המבצר היווה את מטה חילות הצבא שבפיקודו של ימליאן פוגצ'וב שתכנן לכבוש מכאן את העיר צ'ליאבינסק. אך המתקפה נכשלה והם חזרו לבסוף למבצר והבעירו אותו ושיקומו נמשך שנתיים.
עד לפרוץ מהפכת פברואר הלך המבצר והתפתח וסביבו התפתחה עיר של ממש. לאחר מהפכת אוקטובר הושלטה בעיר ממשלת פועלים שניהלה את העיר.
בתקופת מלחמת העולם השנייה פונה אל העיר מפעל מתכות מהעיר אלקטרוסילה שהחל לייצר מוצרים ומפעל המתכות של צ'ברקול הפך למפעל היחיד בברית המועצות שייצר רכיבים עבור מנועים למטוסים.
לאחר התפרקות ברית המועצות מפעל המתכות הפך לחברת מניות פתוחה בשם "אורלסקאיה קוזניצה" (Уральская кузница).
בפברואר 2013 מטאור התפוצץ בשמי מחוז צ'ליאבינסק וחלק ממנו נפל אל תוך אגם צ'ברקול הסמוך, תוך שהוא יוצר חור בגודל 6 מטרים בקרח שכיסה את האגם.
כלכלה

מגזר הכלכלה העיקרית העיר הוא התעשייה.
חברת המניות הפתוחה "אורלסקאיה קוזניצה" (ОАО Уральская кузница, מפעל המתכות לשעבר) מהווה למנוע כלכלי משמעותי עבור העיר ומייצר רכיבים ומכונות עבור התעשייה האווירית ומהווה חלק מקבוצת מצ'ל ומייצר 77% מכלל התוצר התעשייתי של העיר.
נוסף לזה פועלים בעיר גם:
מפעל הקרונות של צ'ברקול
מפעל סויוז טפלוסטרוי
מפעלי מזון שונים
ספורט

ענף הספורט הפופולרי בעיר הוא הוקי קרח ובעיר פועלת קבוצת הוקי קרח בשם זבזדה צ'ברקול המתמודדת באליפות מחוז צ'ליאבינסק. בעבר שיחקו בשורותיה שחקנים כדוגמת ולרי חרלמוב, ניקולאי מקארוב ושחקנים נודעים אחרים.
משנת 2009 העיר מארחת את הטורניר לזכר דניס ליאפין של ליגת ההוקי הצעירה. בעיר פעלה בעבר קבוצת הכדורסל דינמו צ'ברקול.
ספורט > מתחמי ספורט

אצטדיון מטאלורג
היכל הקרח "כוכב אורל" על שם ואלרי חרלאמוב
ברית השחייה "אולימפיה"
הערות שוליים

↑  יחידה צבאית
↑  На полигоне Чебаркуль стартовал танковый биатлон
↑  Официальный сайт ОАО «Мечел»
↑  Расписание турнира памяти Дениса Ляпина
ערך זה הוא קצרמרבנושא יישובים ברוסיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
היכל הקרח "כוכב אורל" על שם ואלרי חרלאמוב
צפרדע רידיבונדוס

| צפרדע רידיבונדוס |
| --- | --- |
 נקבת צפרדע רידיבונדוס
מצב שימור
 conservation status: least concern ללא חשש (LC)‏
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: מיתרניים
על־מחלקה:: בעלי ארבע רגליים
מחלקה:: דו-חיים
סדרה:: חסרי זנב
תת־סדרה:: ניאובטרכיה
משפחה:: צפרדעיים
סוג:: צפרדע
מין:: צפרדע רידיבונדוס
שם מדעי
 Pelophylax ridibundus ‏פאלאס, 1771
תחום תפוצה


צפרדע רידיבונדוס (שם מדעי: Pelophylax ridibundus) היא מין של צפרדע מהסוג צפרדע והיא קרובתה של צפרדע הנחלים המצויה בישראל. צפרדע זו חיה בעיקר במקווי מים עומדים ברחבי אירופה ובמערב אסיה עד לאיראן, אפגניסטן ודרומה עד ערב הסעודית. צפרדע זו היא הגדולה בצפרדעי אירופה.
צפרדע זו מגיעה לאורך מקסימלי של 17 סנטימטרים, אך לרוב הזכרים מגיעים רק לאורך 12 סנטימטרים. היא בעלת עיניים גדולות בעלות אישון שחור וטבעות צהובות וגופה ירוק כהה מעוטר בפסים ירוקים כהים עד שחורים. לצפרדע רגליים חזקות שאיתם היא מנתרת ביעילות. היא בעלת עור תוף בולט בצבע צהוב ובעלת לשון ורודה דביקה.
הצפרדע היא טורפת של חסרי חוליות כמו חרקים גדולים (שפיריות, חיפושיות ועוד), עכבישים, תולעים וחלזונות, אותם היא לוכדת בלשונה. הפרטים הגדולים ביותר יכולים לצוד גם צעירי מכרסמים, דו-חיים אחרים ודגים.
צפרדע זו לצד צפרדע המפל (Pelophylax lessonae) מייצרת את בן הכלאיים צפרדע האגם.
הערות שוליים

↑  צפרדע רידיבונדוס באתר הרשימה האדומה של IUCN
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987012430988705171  NKC: ph536698
פרשת עקב

פָּרָשַׁת עֵקֶב היא פרשת השבוע השלישית בספר דברים.
לפי החלוקה המקובלת לפרקים, פרשה זו מתחילה בפרק ז', פסוק י"ב ומסתיימת בפרק י"א, פסוק כ"ה.
בהמשך בפרשות הקודמות, ממשיך משה לדבר עם בני ישראל שישמרו את התורה לאחר מותו. משה מספר על דאגת אלוהים לעמו בהוציאו אותם ממצרים ובמדבר, מזהיר את העם מפני עבודה זרה ואומר לעם שאם ישמרו את מצוות התורה יזכו ישראל לשפע כלכלי בארץ ישראל ואם לא ישמרו יקבלו עונשים.
פרשת עקב נקראת בין י"ח באב לכ"ג באב בכל שנה.
תוכן הפרשה

פרשה זו ממשיכה את נאומו של משה רבנו אשר נשא לבני ישראל, לפני פטירתו. לקראת פירוט המצוות שיהיה בפרשות הבאות, הוא עוסק בפרשה זו בנושאים עקרוניים ורוחניים שהם בבחינת מבוא למצוות:
ההתגברות על עמי ארץ ישראל וסילוק עבודת האלילים.
שבחה של ארץ ישראל ואזהרה מפני שכחת עזרת האלוהים בהצלחה והסתמכות על "כוחי ועוצם ידי".
סקירת חטא העגל ושאר חטאי בני ישראל.
תורת הגמול: שכר על קיום המצוות ועונש על אי-קיומן.
פרשה זו נושאת חשיבות יתירה שכן היא כוללת את פרשיית "וְהָיָה אִם שָׁמֹעַ" הנכללת בקריאת שמע, וכן נכלל בה הציווי על ברכת המזון ותיאור שבעת המינים.
מבנה הפרשה

בפרשת עקב יש קי"א (111) פסוקים, המאוגדים ב-ו' פרשיות פתוחות, ועוד ד' סתומות. הפרשה מכילה 3 סדרים מלאים ועוד חלק מסדר רביעי. לפי החלוקה לפרקים כאשר פרשה מתחילה בתחילתו של סדר ומסתיימת באמצע סדר, כמו במקרה זה, היא גם תתחיל באמצעו של פרק ותסתיים באמצע פרק אחר.
תאריכי הקריאה

השבת בה קוראים את פרשת עקב יכולה לחול בארבעה תאריכים שונים:
שנת זשה ושנת בחה, שנת בשה ושנת גכה - י"ח באב
שנת השג ושנת זחג, שנת זשג ושנת בחג - כ' באב
שנת החא, שנת השא ושנת זחא - כ"ב באב
שנת הכז, שנת בשז ושנת גכז - כ"ג באב
הפטרה

ההפטרה המקורית של פרשת עקב, הקשורה לפרשת השבוע, היא בספר ירמיהו, פרק ב', פסוק ב' ("הלוך וקראת") עד פרק ד', פסוק ב'. ההפטרה היא נבואת פורענות של ירמיהו. היא נבחרה כהפטרה כנראה בגלל פתיחתה, המתארת את לכתם של בני ישראל במדבר וקשיי הדרך, המתוארים בפרשה מפי משה. הפטרה זו מתועדת במשנה תורה לרמב"ם.
אולם, בכל הקהילות החל בתקופת הראשונים התקבל מנהג לקרוא בשבתות לאחר תשעה באב סדרה של הפטרות העוסקות בנבואות נחמה ונקראות שבע דנחמתא. לכן, אין קוראים את הפטרת הפרשה, ובמקומה קוראים את ההפטרה השנייה משבע דנחמתא. מפטירים בספר ישעיהו, מפרק מ"ט, פסוק י"ד ("ותאמר ציון") (בנוסח רומניא התחילו בפסוק א') עד פרק נ"א, פסוק ג'.
הערות שוליים

↑  משנה תורה לרמב"ם, ספר אהבה, סדר התפילה, סדר ההפטרות.
| פרשות השבוע |
| --- | --- | --- |
| ספר בראשית | בראשית • נח • לך לך • וירא • חיי שרה • תולדות • ויצא • וישלח • וישב • מקץ • ויגש • ויחי |  |
| ספר שמות | שמות • וארא • בא • בשלח • יתרו • משפטים • תרומה • תצוה • כי תשא • ויקהל • פקודי |  |
| ספר ויקרא | ויקרא • צו • שמיני • תזריע • מצורע • אחרי מות • קדושים • אמור • בהר • בחוקותי |  |
| ספר במדבר | במדבר • נשא • בהעלותך • שלח לך • קרח • חקת • בלק • פינחס • מטות • מסעי |  |
| ספר דברים | דברים • ואתחנן • עקב • ראה • שופטים • כי תצא • כי תבוא • נצבים • וילך • האזינו • וזאת הברכה |  |
| ספר דברים |
| --- | --- | --- |
| פרשת דברים | ערבות מואב • חטא המרגלים • חטא המעפילים |  |
| פרשת ואתחנן | עשרת הדיברות • שמע ישראל • שמע ישראל (פרשיה) • תפילין |  |
| פרשת עקב | כוחי ועוצם ידי • תורת הגמול • חטא העגל • והיה אם שמוע • ברכת המזון • שבעת המינים • לא תערץ מפניהם |  |
| פרשת ראה | היתר אכילת בשר • נביא שקר • מסית • עיר הנידחת • סימני כשרות בבעלי חיים • תרומות ומעשרות • שמיטת כספים • עבד עברי • שלוש רגלים • עלייה לרגל |  |
| פרשת שופטים | משפט עברי • איסור שוחד • איסור עבודה זרה • זקן ממרא • מצוות מינוי מלך • זרוע, לחיים וקיבה • ראשית הגז • כישוף • אוב • ידעוני • חובר חבר • רוצח בשגגה • עיר מקלט • עדות שקר • עדים זוממים • לא תערוץ מפניהם • הלכות מלחמה • כהן משוח מלחמה • מצוות קריאה לשלום במלחמה • בל תשחית • עגלה ערופה |  |
| פרשת כי תצא | אשת יפת תואר • משפט הבכורה • בן סורר ומורה • תלייה • השבת אבידה • לא ילבש • מוציא שם רע • מפתה • איסור קדשה • גירושין • ייבום וחליצה • ממזר • מצוות טעינה • איסור ריבית • משכון • הלנת שכר • מתנות עניים • לא תחסום שור בדישו • כלאי הכרם • לא תחרוש בשור ובחמור יחדו • שעטנז • לא ילבש • השבת אבדה • איסור גנבת נפש • אתנן זונה ומחיר כלב • קבורת המת • שילוח הקן • מצוות מעקה • ציצית • נדרים • מלקות |  |
| פרשת כי תבוא | מקרא ביכורים • וידוי מעשרות • מעמד הר גריזים והר עיבל |  |
| פרשת נצבים | תשובה • קיבוץ גלויות |  |
| פרשת וילך | הקהל • הסמכת יהושע • כתיבת משה את התורה |  |
| פרשת האזינו | שירת האזינו |  |
| פרשת וזאת הברכה | ברכת משה • מות משה • הר נבו |  |
| דמויות מרכזיות | משה • יהושע בן נון |  |
ספר בראשית • ספר שמות • ספר ויקרא • ספר במדבר • ספר דברים
פלורה טריסטן

| --- | --- |

 לידה:  7 באפריל 1803 פריז, הרפובליקה הצרפתית הראשונה 
 פטירה:  14 בנובמבר 1844 (בגיל 41) בורדו, ממלכת צרפת 
 שם מלא:  Flora Célestine Thérèse Henriette Tristán y Moscoso Lesnais
 שם לידה:  Flora Célestine Thérèse Henriette Tristán y Moscoso 
 מדינה:  צרפת ; מוצא ספרדי-פרואני
 מקום קבורה:  בית הקברות שרטרז 
 בן או בת זוג:  André Chazal 
 חתימה:   
 
פלורה טריסטן, בשמה המלא פלורה-סלסטין-תרז-אנרייט טריסטן אי מוסקוסו לנה (בצרפתית: Flora Tristán,‏ 7 באפריל 1803 פריז (בזמנו בכפר סן-מאנדה) - 14 בנובמבר 1844 בורדו) הייתה סופרת פעילה חברתית צרפתייה וחלוצה של הסוציאליזם והפמיניזם. הייתה בעלת שורשים ספרדים-פרואנים.
היא נודעה בזמנו כמחברת של רשמי מסעות, רומן אוטופי וביקורת חברתית, אך נשארה מפורסמת על ידי תרומתה לתורות הפמיניסטיות המוקדמות, שדגלה ברעיון האינטרנציונליזם וסברה שקידום זכויות הנשים תלוי באופן ישיר בקידום מעמד הפועלים.
ההיסטוריונית ס' ג'ואן מור ראתה בהגותה "סינתזה אוטופית" של פמיניזם וסוציאליזם.
טריסטן כתבה מספר ספרים, בהם ידועים "נדודיה של פאריה" (1838), "טיולים בלונדון" (1840) ו"איגוד הפועלים" (1843), ספר שבה דגלה באיגוד עולמי של הפועלים והפועלות, חמש שנים לפני "המניפסט הקומוניסטי" של קרל מרקס. נחשבת לאחת הנשים העיתונאיות או הכתבות הראשונות.
טריסטן הייתה חמת מזג ולדברי הידיד שלה, אלפונס קונסטאן, ראתה עצמה מתפקדת כמעין "אשה-משיח".
היא הייתה סבתו של הצייר פול גוגן.
ביוגרפיה > ילדות וצעירות

פלורה טריסטן נולדה בשנת 1803 ביישוב סן מאנדה, שרובו הפך לימים, ב-1860 לחלק מהרובע השנים עשר של פריז. היא הייתה בת של מריאנו טריסטן אי מוסקוסו, קולונל בחיל הים הספרדי, אציל פרואני, שנולד בארקיפה בפרו. משפחת האב הייתה אחת המשפחות החזקות ביותר בדרומה של פרו. אחי האב, פיו דה טריסטן כיהן כמשנה למלך של פרו. האם, אן-פייר לנה (Laisnay), הייתה צרפתייה פריזאית שנמלטה לספרד בימי המהפכה והכירה את בעלה לעתיד בבילבאו. 
בני בני הזוג נישאו ב-1802 בביתה של אן לנה בבילבאו על ידי האב רונסלן. עם זאת תעודת הנישואין לא הועברה על ידי החתן לרשויות הספרדיות ומשום כך לא הגיעה אף למרשם האוכלוסין הצרפתי. בני הזוג עברו לגור בפריז והתגוררו בבית גדול ברחוב ווז'יראר.
כשבגיל ארבע, ב-7 ביוני 1807 התייתמה טריסטן מאביה, הוריה עדיין לא מיסדו את נישואיהם בפני השלטונות והאב לא השאיר צוואה. נכסיו בפרו ובספרד עברו לחזקת קרובי המשפחה מפרו ובשנת 1808, כשצרפת נמצאה במצב מלחמה עם ספרד, רכושו מצרפת הופקע על ידי השלטונות הצרפתיים. בנסיבות אלה תנאי המחיה של המשפחה הורעו מאוד. ילד שני, מריאנו פיו אנריקה, שנולד שבועיים אחרי מות האב, חי רק עשר שנים ומת בשנת 1817. הילדים גדלו בתנאי עוני בבית אחר בפריז, אחר כך החל משנת 1810 ביישוב ל'אי-לה-רוז, לא רחוק מפריז. טריסטן חלמה מילדותה על ייחוסים דמיוניים - לקיסר האצטקי מונטזומה או לסימון בוליבר. ב-1818, אחרי מות הילד, חזרו טריסטן ואמה לגור בפריז, הפעם ברחוב פואר, בשכונה עממית. טריסטן למדה ריקוד וצביעה על חרסינה.
בגיל 17, בפברואר 1817, לדבריה, בלחץ אמה, כדי להיחלץ מן העוני, התחתנה עם מעביד שלה, החרט אנדרה-פרנסואה שאזאל (1796–1860), אחיו של הצייר אנטואן שאזאל, אדם מבוסס אך בעל אופי אלים וקנאי. לשאזאל היה בית מלאכה ברובע מונמארטר.
במספר מכתבים שלה אל שאזאל בשנת 1821 לפני נישואיהם טריסטן הביעה כלפיו רגשי אהבה שנראו כנים (המכתבים נחשפו על ידי בעלה בפומבי בעת משפטו בשנת 1837).
ביוגרפיה > חייה הבוגרים

טריסטן ראתה בנישואיה מוסד שהעניק גושפנקא למעמדה הנחות, חסר האוטונומיה, כמו של מכונה המעמידה צאצאים, מעמד שהפך לנצחי אחרי ביטול האפשרות לגירושין עם הרסטורציה של המלוכה בצרפת בשנת 1815. 
ב-1822 נולד לה בנה הראשון, שנפטר כעבור עשור. ביוני 1824 נולד בנה השני, ארנסט-קאמי, ב-2 במרץ 1825, בעוד היא בהריון, היא עזבה את הבית עם שני ילדיה וחזרה לבית אמה, שבו נולדה ב-16 באוקטובר 1825 בתה אלין-מרי, לימים אמו של הצייר פול גוגן.
לא ידוע הרבה על חייה של טריסטן בשנים אחרי פרידתה מבעלה. בשנת 1826 עבדה כמלווה של משפחה אנגלית שחיה בצרפת וחזרה ללונדון. ב-1829 הכירה באכסניה בפריז קפטן של הצי הסוחר בשם זאקארי שאברייה, שהתוודע בפרו לאחיו הקטן של אביה, פיו טריסטן אי מוסקוסו שעמד בראש משפחת טריסטן בפרו.
טריסטן כתבה לו מכתב שבו תיארה את הקשיים שבה חיה יחד עם גיסתו ואחייניו, וביקשה ממנו להכיר בחוקיותם כילדי אחיו ולהבטיח להם את חלקם בירושתו של מריאנו המנוח.
פיו טריסטן השיב במילים חמות, ושלח סכום של כסף אולם דחה את הכרתה כיורשת אחיו בגלל מעמדה כממזרה.
ביוגרפיה > בפרו

על אף התשובה המאכזבת של דודה, באפריל 1833 הפליגה טריסטן מבורדו לפרו, אל עיר אביה, ארקיפה. נסעה על סיפון אוניית הקיטור "מקסיקן" בפיקוד מכרה, זקארי שאברייה, איתו ניהלה רומן לאורך ששת חודשי המסע. 
בארקיפה התקבלה באדיבות והתארחה בבית משפחת טריסטן אי מוסקוסו, שהעמידו לרשותה את משרתיה והכירו לה את נכבדי המקום. כאורחת מ"עיר האורות" עוררה טריסטן את סקרנות מארחיה ומצד שני החברה המקומית האקזוטית אך בעלת הגינונים האירופיים משכה גם היא את עיניה על אף שפגמיה לא חמקו מעיניה: ההיבטים האלימים והמגוחכים של המוסדות החצי-פאודליים שלה, השחיתות והחמדנות של המעמדות הפוליטיים, הפערים החברתיים, הגזענות הגלויה כלפי האינדיאנים, המצוקה הקיצונית של העם, האנאלפביתיות האנדמית, כוחן של הדת והאמונות התפלות. התפלאה למצוא באותה חברה נשים מן המעמד הגבוה, שנהנו, למרות חוסר השוויון, מאוטונומיה רחבה יותר ממה שהכירה. דוגמה חיה לכך הייתה פרנסיסקה סוביאגה אי ברנאלס, אשת נשיא פרו אוגוסטין גמארה (Agustín Gamarra), שהשתתפה אישית במלחמות האזרחים, אף עמדה בראש יחידות צבאיות בקרבות והוכיחה מרץ וכישורים בניהול ענייני המדינה.
היא נותרה בפרו עד 16 ביולי 1834 ובתקופה זו כתבה יומן על חוויותיה. היומן פורסם ב-1838 תחת הכותרת "נדודיה של פאריה".
בשובה לצרפת השיגה מקרובי אביה את הזכות לקצבה קטנה קבועה שהמתיקה את מעמדה כ"פאריה" של המשפחה. יצאה מפרו עם מודעות עצמית גבוהה יותר ונחושה לפרסם ולבצע תוכנית פוליטית ואינטלקטואלית בנושאים חברתיים.