stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
הארי בולוס
ביוגרפיה

בולוס נולד בנוטינגהאם שבאנגליה. הוא התחנך בבית הספר Castle Gate בנוטינגהאם. המנהל ג'ורג' הרברט התכתב באופן קבוע עם וילאם קנסיט מגאהמטאון וקיבל דגימות צמחים ממנו מדרום אפריקה. בתמורה המנהל התבקש לשלוח את אחד מתלמידיו כעוזר מחקר של קנסיט לדרום אפריקה.
הארי בולוס הגיע לפורט אליזבת במרץ 1850. הוא בילה שנתיים אצל ויליאם קנסיט ולאחר מכן עבר לפורט אליזבת. לאחר ביקור קצר באנגליה, התיישב בגראף-ריין, שם גר במשך 19 השנים הבאות.
בשנת 1857 נשא לאישה את סופיה קנסיט, אחותו של ויליאם קנסיט. בין השנים 1858–1870 נולדו להם 3 בנים ובת. בשנת 1864 איבד את בנו הבכור, וחבר הציע לו להתמסר לבוטניקה כדי להקטין את אובדנו. הוא בנה את האוסף הבוטני שלו משנת 1865 ותוך זמן קצר התכתב עם עמיתים כמו ג'וזף דלטון הוקר בגני קיו, ויליאם הנרי הארווי בדבלין ופיטר מקאוואן בגרהמסטאון.
בשנת 1875 הצטרף לאחיו וולטר בקייפטאון, והתיישב בפרבר קנילוורת, שם ייסדו חברת תיווך בשם "בולוס ברס". בשנה שלאחר מכן ביצעו הוא וגותרי את ביקורם הראשון בגני קיו, ולקחו עמם מספר רב של דגימות צמחים לשם מתן שמות. בולוס תיאר את התקופה כ"ארבעים ימים מאושרים ".
כשהגיעה הספינה לטירת וינדזור באוקטובר 1876, פגעה בשונית מול האי דאסן וכל הדגימות שלו אבדו.   הוא לא נבהל, והחל לאסוף דגימות חדשות ולארגן משלחות לפינות שונות של דרום אפריקה. הוא היה בוטנאי שטח מעולה ופרסם ספרים רבים על תצפיותיו.
עסקי התיווך שלו פרחו ולכן הצליח לרכוש ספרים בוטניים רבים. כרכים שלמים של כתבי עת בוטניים וספרים נדירים של פייר-ג'וזף רדוטה, ניקולאוס ג'וזף פון ז'קין, פרדיננד באואר ופרנסיס מאסון.
הוא גם תרם את אוספיו והספרייה הנרחבת שלו לקולג' הדרום אפריקאי. הוא היה אחד החברים המייסדים של החברה הפילוסופית בדרום אפריקה.
הארי בולוס אהב לבקר באנגליה וביצע בסך הכל 14 מסעות לדרום אפריקה וממנה.
הוא מת מאי ספיקת לב באוקסטד, אנגליה, ב -25 במאי 1911.
בשנה לאחר מכן, בנו הצעיר פרנק נישא להרייט מרגרט לואיזה קנסיט, נכדתו של ויליאם קנסיט. היא עבדה כעוזרת של הארי באוספים שלו בזמן שהותה בקולג', ולכן מונתה לאוצרת האוספים בשנת 1903, ופרשה מתפקיד זה בשנת 1955.
הערות שוליים

↑  Mary Gunn, L. E. W. Codd, Botanical Exploration Southern Africa, CRC Press, 1981-06-01, ISBN 978-0-86961-129-6. (באנגלית)
↑  Windsor Castle (1), www.bandcstaffregister.com
↑  Wreck of Windsor Castle (באנגלית), University of Cape Town Libraries, South Africa, 1876, נבדק ב-2021-10-06
↑  "Louisa Bolus Biography"
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007603735605171  Botanist: Bolus  DSI: 3360  GND: 117617954  ISNI: 0000 0000 4901 317X  LCCN: no2006088318  NTA: 126836949  SNAC: w64b67wb  SUDOC: 241534860  VIAF: 39135229   WorldCat (עם VIAF): 39135229
הארי בראדשו

הנרי "הארי" בראדשו (אנגלית: Henry "Harry" Bradshaw;‏ 1854 בקירוב – ספטמבר 1924) היה מאמן כדורגל אנגלי.
חייו

בראדשו לא היה כדורגלן מקצועי לפני שהחל לעסוק באימון. ב-1891 הוא מונה למשרת המזכיר של ברנלי, ושנתיים לאחר מכן למשרת היושב-ראש. הוא התמנה למאמן הקבוצה הבכירה של המועדון ב-1896, ולמרות שהיא ירדה מהליגה הראשונה בעונתו הראשונה לאחר שסיימה במקום האחרון במשחקי המבחן, היא העפילה בחזרה בעונה שלאחר מכן. לאחר שהמועדון העפיל בחזרה לליגה הראשונה הוא סיים במקום השלישי בעונת 1898/1899, מיקום שהוא גם ההישג הגבוה ביותר בתולדותיו.
בראדשו התמנה למאמן של וולוויץ' ארסנל בקיץ 1899, וגם במקרה זה הצליח להעפיל לליגה העליונה. הוא החתים מספר שחקנים ידועים בתולדות המועדון כגון ארצ'י קרוס, פרסי סנדס, ג'ימי ג'קסון וג'ימי אשקרופט, והביא עמו סגנון משחק סקוטי שהתאפיין במסירות קצרות ובתנועה רצופה על המגרש. המועדון הצליח להעפיל לליגה הראשונה בעונת 1903/1904 לאחר מספר ניסיונות לא מוצלחים, והייתה זו הפעם הראשונה שהוא עושה כן. שמונה עשר מתוך עשרים השחקנים בסגל בזמן ההעפלה הוחתמו על ידי בראדשו.
אולם, בראדשו לא זכה לאמן את ארסנל בתקופות מוצלחות כיוון שהצטרף לפולהאם מהליגה הדרומית בקיץ 1904, והיה למאמן המקצועני הראשון של המועדון. הוא זכה פעמיים ברציפות באליפות הליגה הדרומית עם פולהאם, ולפיכך המועדון נבחר בסיום עונת 1906/1907 להשתתף בליגה השנייה. ב-1905, במקביל לעבודתו כמאמן, הוא פיקח על הפיתוח של אצטדיון קרייבן קוטג' שבו שיחק המועדון. בראדשו הוביל את פולהאם למקום הרביעי ולחצי גמר גביע ה-FA כבר בעונה הראשונה בליגה השנייה; אולם, ההצלחה לא נמשכה והמועדון סיים רק במקום העשירי בעונה שלאחר מכן. בראדשו המשיך לאמן את פולהאם עד שחוזהו הסתיים ב-1909.
בראדשו סירב להמשיך לאמן את פולהאם ובמקום זאת קיבל על עצמו את משרת המזכיר של הליגה הדרומית. הוא עבד בתפקיד זה עד לפרישתו ב-1921.
בראדשו מת ב-1924. ג'ו בראדשו, בנו, שיחק בארסנל כאשר אביו היה המאמן ומאוחר יותר (1926–1929) אימן גם כן את פולהאם.
לקריאה נוספת

ברנרד ג'וי, !Forward Arsenal (עמודים 14 - 15), Phoenix House,‏ 1952 (ISBN 0-600613-44-5)
מרטין טיילר ופיל סואר, The Official Illustrated History of Arsenal (עמוד 30), המלין, 2005 (ISBN 0-600613-44-5)
אלן רופר, The Real Arsenal Story: In the Days of Gog (עמוד 120), Wherry,‏ 2004 (ISBN 0-9546259-1-9)
הדר קליינמן

הדר קליינמן (נולדה ב-2 במרץ 1970) היא  שחיינית עבר, אלופת ישראל ושיאנית ישראל בשחייה. התמחתה בסגנון מעורב אישי ובמשחים למרחקים ארוכים בסגנון חופשי.
ביוגרפיה

הדר קליינמן התאמנה בקבוצת השחייה של מכבי קריית אונו בהדרכתו של אביה, אורי קליינמן. כבר בהיותה שחיינית צעירה היא שיפרה עשרות שיאי ישראל לגילאים במשחים ובסגנונות שונים.
ביוגרפיה > 1982

באליפות ישראל בשחייה שנערכה בווינגייט בסוף חודש אוגוסט 1982 בהיותה רק בת 12, זכתה קליינמן ב-3 מדליות. מדליית כסף במשחה ל-400 מטר חופשי בשיא ישראלי חדש לגילאי 12 ו-13 בתוצאה של 4:48.32 דקות, אחרי הדר רובינשטיין שקבעה שיא ישראלי חדש של 4:31.37 דקות, ולפני דנה סער מהפועל גלבוע (4:51.66 דקות). שתי מדליות ארד, במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 9:55.36 דקות, אחרי רובינשטיין שקבעה שיא ישראלי חדש של 9:14.12 דקות ועירית גלוסקינוס מהפועל ימק"א ירושלים (9:54.24 דקות) ובמשחה ל-200 מטר פרפר בתוצאה של 2:33.34 דקות, אחרי רובינשטיין (2:27.63 דקות) ואיה קופילביץ מהפועל גש"ם (2:32.93 דקות).
ביוגרפיה > 1983

בתחרות שמונה האומות בשחייה שנערכה בטנריפה, ספרד ביולי 1983 סיימה קליינמן במקום שמיני במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 4:35.71 דקות.
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בווינגייט בסוף חודש אוגוסט אותה שנה, זכתה קליינמן במדליית כסף במשחה ל-200 מטר פרפר בתוצאה של 2:29.70 דקות, אחרי רובינשטיין (2:25.13 דקות) ולפני קרן סדן מהפועל עמק הירדן (2:31.75 דקות).
בספטמבר אותה שנה נסעה קליינמן עם משפחתה וחברתה לאגודה הדר רובינשטיין, למישן ויאחו בקליפורניה על מנת, שאביה המאמן יכין את רובינשטיין לאולימפיאדת לוס אנג'לס (1984) לצדו של מאמן נבחרת ארצות הברית מארק שוברט.
ביוגרפיה > 1984 > שיאנית ישראל

בתחרות רב אומות לנוער שנערכה בקיאסו, שווייץ ב-23 ביוני 1984 קבעה קליינמן במשחה ל-400 מטר מעורב אישי שיא ישראלי חדש של 5:08.33 דקות. שיא זה החזיק מעמד כ-8 שנים ונשבר על ידי קרן רגאל (5:05.89 דקות)
ביוגרפיה > 1984 > כוכבת אליפות ישראל

באליפות ישראל בשחייה שנערכה בווינגייט בסוף חודש אוגוסט 1984 זכתה קליינמן ב-6 מדליות זהב אישיות והייתה לשחיינית המצטיינת של האליפות. היא זכתה במדליות זהב, במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 4:33.0 דקות, לפני אילה הדר מהפועל גש"מ (4:43.89 דקות) ובת אגודתה יפעת שור, במשחה ל-800 מטר חופשי בשיא נוער חדש של 9:16.59 דקות, לפני יפעת שור (9:43.40 דקות) ועירית גלוסקינוס (9:44.74 דקות), במשחה ל-100 מטר פרפר בשיא אישי חדש של 1:07.10 דקות, לפני רותם פורת מהפועל בני שמעון (1:09.28 דקות) וליאור בירקאן (1:10.10 דקות), במשחה ל-200 מטר פרפר בשיא ישראלי חדש לגילאי 14 של 2:21.86 דקות, לפני יפעת שור (2:31.09 דקות) וקרן סדן (2:31.71 דקות), במשחה ל-200 מטר מעורב אישי בשיא ישראלי חדש לגילאי 18-14 של 2:30.56 דקות לפני נוגה ויזל (2:35.20 דקות) ורותם פורת (2:36.27 דקות) ובמשחה ל-400 מטר מעורב אישי בתוצאה של 5:12.67 דקות, לפני יפעת שור (5:30.61 דקות) וגליה פינצ'י מהפועל ימק"א ירושלים (5:33.77 דקות).
ביוגרפיה > 1985

בתחרות שמונה האומות בשחייה שנערכה ביולי 1985 זכתה קליינמן במדליית ארד במשחה ל-200 מטר פרפר בשיא ישראלי חדש לגילאי 15 ו-16 בתוצאה של 2:19.80 דקות.
ביוגרפיה > 1986

באליפות ישראל בשחייה (בריכת 25 מטר) שנערכה בנהריה בפברואר 1986 זכתה קליינמן ב-5 מדליות זהב, במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 9:32.45 דקות, במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 1:06.09 דקות, לפני רותם פורת (1:08.32 דקות) ואיריס קומן (1:08.46 דקות), במשחה ל-200 מטר פרפר בתוצאה של 2:22.70 דקות, לפני קרן סדן (2:28.25 דקות) ומורין פרידמן ממכבי תל אביב, במשחה ל-200 מטר מעורב אישי בתוצאה של 2:30.51 דקות, לפני נוגה ויזל (2:30.77 דקות) ובמשחה ל-400 מטר מעורב אישי בתוצאה של 5:05.06 דקות, לפני מורין פרידמן (5:23.06 דקות) ונוגה ויזל.
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בווינגייט באוגוסט 1986 זכתה קליינמן ב-4 מדליית זהב, במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 1:07.35 דקות, לפני רותם פורת (1:08.92 דקות) ומורין פרידמן (1:10.14 דקות), במשחה ל-200 מטר פרפר בתוצאה של 2:25.29 דקות, לפני קרן סדן מהפועל עמק הירדן (2:29.85 דקות) ופרידמן (2:29.96 דקות), במשחה ל-200 מטר מעורב אישי בתוצאה של 2:32.96 דקות, לפני זוהר לבנסברג (2:35.31 דקות) וענת אסף (2:37.22 דקות) ובמשחה ל-400 מטר מעורב אישי בתוצאה של 5:22.36 דקות, לפני עינת גבאי ממכבי חיפה (5:30.91 דקות) ופרידמן (5:32.97 דקות).
חייה האישיים

קליינמן היא במאית דוקו ומלמדת קולנוע נוער במצוקה.
שיאי גילאים שקליינמן מחזיקה

גיל 11: 800 מטר חופשי (בריכה אולימפית) - 10:08.59 דקות
גיל 13: 800 מטר חופשי (בריכה אולימפית) - 9:18.34 דקות
גיל 13: 400 מטר מעורב אישי (בריכה אולימפית) - 5:14.04 דקות
הערות שוליים

↑  זיו סידרר, שחייני הפועל גש"מ ומכבי ת"א סיפקו שיאים באליפות ישראל, דבר, 28 באוגוסט 1983
↑  זיו פידרר, הדר רובינשטיין ומאמנה המריאו אתמול לארה"ב, דבר, 4 בספטמבר 1983
↑  אלכס פרסלמן, רק 3 שיאי נוער, מעריב, 20 באוגוסט 1984
↑  אלכס פרסלמן, בבוקר: זוהר גלילי בערב: טל משקיף, מעריב, 21 באוגוסט 1984
↑  אלכס פרסלמן, רביעיית יזרעאל שיפרה השיא במשחה המעורב, מעריב, 22 באוגוסט 1984
↑  אלכס פרסלמן, "מלכת הבריכה" הגיעה לסוף הדרך, מעריב, 23 באוגוסט 1984
↑  אלכס פרסלמן, רק שיא נוער, מעריב, 24 באוגוסט 1984
↑  נבחרת הכדורמים - אלופת "8 האומות", מעריב, 7 ביולי 1985
↑  אלכס פרסלמן, שיא ב-400 חתירה לזוהר וייס, מעריב, 20 בפברואר 1986
↑  אלכס פרסלמן, שיא מצויין לשגב פורת ב-200 חתירה, מעריב, 21 בפברואר 1986
↑  אלכס פרסלמן, פורת מחק את גניאל מהטבלה, מעריב, 23 בפברואר 1986
↑  אלכס פרלסמן, חן שכטר - זהב עם יד אחת, מעריב, 7 באוגוסט 1986
↑  אלכס פרלסמן, שיא ישראלי כמתנת פרידה מהחברים, מעריב, 8 באוגוסט 1986
↑  אלכס פרלסמן, אליפות השחייה - כל התוצאות, מעריב, 8 באוגוסט 1986
↑  אלכס פרלסמן, זוהר בריכה - גלילי שבר השיא ב-100 גב, מעריב, 10 באוגוסט 1986
↑  סוף השבוע בבריכה, מעריב, 10 באוגוסט 1986
הלמה של סטרבנץ

בחישובי נקודה צפה, הלֶמה של סטרבנץ (באנגלית: Sterbenz' lemma)‏ היא משפט שנותן את התנאים בהם חישוב הפרש של נקודה צפה מחושב באופן מדויק. היא נקראת על שם פט ה. סטרבנץ, שפרסם אותה כמשפט 4.3.1 בספרו Floating Point Computation בשנת 1974.
הלמה של סטרבנץ טוענת שעבור מערכת מספרים של נקודה צפה עם מספרים תת-נורמליים, כגון IEEE 754 binary64, אם  y,  x הם מספרי נקודה צפה כך שמתקיים:
{\frac {y}{2}}\leq x\leq 2y
אז המספר  x-y גם הוא מספר נקודה צפה.
ולכן, חישוב ההפרש  x\ominus y=\operatorname {fl} (x-y)=x-y מתבצע באופן מדויק.
קשר לביטול הרסני

ניתן להשוות בין הלמה של סטרבנץ לבין ביטול הרסני:
הלמה של סטרבנץ טוענת כי אם  y,  x הן מספרי נקודה צפה מספיק קרובים, אז ההפרש ביניהם מחושב באופן מדויק, ללא צורך בעיגול:  x\ominus y=\operatorname {fl} (x-y).
התופעה של ביטול הרסני היא שאם  {\tilde {x}},  {\tilde {y}} הם ערכים משוערכים למספרים האמיתיים  x,  y בהתאמה.
בין אם השגיאה בחישובם מופיע מעיגול קודם או מקיטום, השגיאה המתקבלת בחישוב ההפרש בין המספרים המשוערכים  {\tilde {x}}-{\tilde {y}} היא הפוכה בפרופורציה להפרש המדויק  x-y.
ולכן, אם הערכים קרובים מאוד, השגיאה של החישוב המשוערך גדולה מאוד.
במילים אחרות, הלמה של סטרבנץ מראה שחישוב חיסור של נקודות צפה קרובות היא מדויקת, אך התוצאה המתקבלת היא בעלת שגיאה גדולה.
שימוש באנליזה נומרית

הלמה של סטרבנץ היא חשובה להוכחת תיאוריות על גבול עליון באלגוריתמים של נקודה צפה.
בתור דוגמה, נוסחת הרון לחישוב שטח של משולש עם צלעות  a,  b,  c היא:
 A={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}
כאשר  s=(a+b+c)/2 היא מחצית ההיקף.
אם נשתמש בנוסחה הזאת בחישובי נקודה צפה, היא עשויה לתת תוצאות בעלות שגיאה גדולה עבור משולשים צרים.
לעומת זאת, עבור הנוסחה החלופית:
 A={\frac {1}{4}}{\sqrt {{\bigl (}a+(b+c){\bigr )}{\bigl (}c-(a-b){\bigr )}{\bigl (}c+(a-b){\bigr )}{\bigl (}a+(b-c){\bigr )}}}
נוכל להוכיח, בעזרת הלמה של סטרבנץ, שהיא בעלת שגיאה קדמית נמוכה לכל קלט אפשרי.
הערות שוליים

↑  Muller, Jean-Michel; Brunie, Nicolas; de Dinechin, Florent; Jeannerod, Claude-Pierre; Joldes, Mioara; Lefèvre, Vincent; Melquiond, Guillaume; Revol, Nathalie; Torres, Serge (2018). Handbook of Floating-Point Arithmetic (2nd ed.). Gewerbestrasse 11, 6330 Cham, Switzerland: Birkhäuser. p. 101. doi:10.1007/978-3-319-76526-6. ISBN 978-3-319-76525-9.{{cite book}}:  תחזוקה - ציטוט: location (link)
↑  Sterbenz, Pat H. (1974). Floating-Point Computation. Englewood Cliffs, NJ, United States: Prentice-Hall. p. 138. ISBN 0-13-322495-3.
↑  Kahan, W. (2014-09-04). "Miscalculating Area and Angles of a Needle-like Triangle" (PDF). Lecture Notes for Introductory Numerical Analysis Classes. נבדק ב-2020-09-17.
↑  Goldberg, David (במרץ 1991). "What every computer scientist should know about floating-point arithmetic". ACM Computing Surveys. New York, NY, United States: Association for Computing Machinery. 23 (1): 5–48. doi:10.1145/103162.103163. ISSN 0360-0300. נבדק ב-2020-09-17. {{cite journal}}:  (עזרה)
↑  Boldo, Sylvie (באפריל 2013).  Nannarelli, Alberto; Seidel, Peter-Michael; Tang, Ping Tak Peter (eds.). How to Compute the Area of a Triangle: a Formal Revisit. 21st IEEE Symposium on Computer Arithmetic. Computer Arithmetic, 2009. Arith 2009. 19Th IEEE Symposium on. IEEE Computer Society. pp. 91–98. doi:10.1109/ARITH.2013.29. ISBN 978-0-7695-4957-6. ISSN 1063-6889. {{cite conference}}:  (עזרה)
היית'ם עסירי

היית'ם מוחמד עסירי (בערבית: هيثم محمد عسيري; בתעתיק מדויק: הית'ם מחמד עסירי; נולד ב-25 במרץ 2001 במוחאיל שבערב הסעודית) הוא כדורגלן סעודי המשחק בעמדת החלוץ בקבוצת אל-אהלי מליגת המשנה הסעודית ובנבחרת ערב הסעודית.
קריירת מועדונים

יחיא שיחק במחלקת הנוער של אל-אהלי. ב-4 באוגוסט 2020 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בניצחון 2–4 על אל-חזם במסגרת המחזור ה-23 בליגה לעונת 2019/2020. במשחק זה הבקיע את שער הבכורה שלו במועדון.
קריירה בינלאומית

ב-1 בדצמבר 2021 ערך יחיא את הופעת הבכורה שלו בנבחרת ערב הסעודית, בהפסד 0–1 לנבחרת ירדן במסגרת שלב הבתים של הגביע הערבי 2021. בשנת 2022 זכה עם נבחרת ערב הסעודית עד גיל 23 בטורניר גביע אסיה עד גיל 23.
נכלל בסגל נבחרת ערב הסעודית לטורניר מונדיאל 2022.
תארים

גביע אסיה עד גיל 23 (1): 2022
הערות שוליים

↑  قائمة الأخضر في كأس العالم FIFA قطر בחשבון הטוויטר הרשמי של נבחרת ערב הסעודית, 11 בנובמבר 2022 (בערבית)
| נבחרת ערב הסעודית – מונדיאל 2022 |
| --- | --- | --- |
|  1 א-רביעי •  2 אל-גנאם •  3 מאדו •  4 אל-עמרי •  5 אל-בולייהי •  6 אל-בורייכ •  7 אל-פרג' •  8 אל-מאלכי •  9 אל-בורייכאן •  10 ס. א-דאווסרי •   11 א-שהרי •  12 עבד אל-חמיד • 13 א-שהראני •  14 עוטייף • 15 אל-חסן • 16 א-נג'עי • 17 תמבכתי • 18 אל-עאבד • 19 באהברי • 20 אל-עבוד • 21 אל-עוויס • 22 אל-עקידי • 23 כנו • 24 נ. א-דאווסרי • 25 עסירי • 26 שראחילי • מאמן: רנאר |  1 א-רביעי •  2 אל-גנאם •  3 מאדו •  4 אל-עמרי •  5 אל-בולייהי •  6 אל-בורייכ •  7 אל-פרג' •  8 אל-מאלכי •  9 אל-בורייכאן •  10 ס. א-דאווסרי •   11 א-שהרי •  12 עבד אל-חמיד • 13 א-שהראני •  14 עוטייף • 15 אל-חסן • 16 א-נג'עי • 17 תמבכתי • 18 אל-עאבד • 19 באהברי • 20 אל-עבוד • 21 אל-עוויס • 22 אל-עקידי • 23 כנו • 24 נ. א-דאווסרי • 25 עסירי • 26 שראחילי • מאמן: רנאר | ערב הסעודית |
הלמה של קנסטר-קורטובסקי-מזורקביץ'

הלמה של קנסטר-קורטובסקי-מזורקביץ היא משפט בסיסי בטופולוגיה של סימפלקסים, המאפשר להסיק, בתנאים מסוימים, שלכמה קבוצות סגורות יש נקודה משותפת. את הלמה אפשר להוכיח מן הלמה של שפרנר, והיא מספקת הוכחה פשוטה יחסית למשפט נקודת השבת של בראואר.
הטענה

יהי  \ \Delta =\langle p_{0},p_{1},\dots ,p_{n}\rangle  סימפלקס n-ממדי. תהיינה  \ F_{0},\dots ,F_{n} קבוצות סגורות, כך שכל פאה  \ \langle e_{i_{1}},\dots ,e_{i_{k}}\rangle  מכוסה על ידי איחוד הקבוצות  \ F_{i_{1}}\cup \cdots \cup F_{i_{k}} (ובפרט הסיפלקס כולו מכוסה על ידי איחוד כל הקבוצות). אז לקבוצות  \ F_{0},\dots ,F_{n} יש נקודה משותפת.
לדוגמה, בממד n=1 הטענה היא שאם שתי קבוצות סגורות מכסות (יחד) קטע, באופן שכל אחת מהן מכסה אחד מקצותיו, אז יש להן נקודה משותפת; טענה זו שקולה לכך שהקטע הוא קבוצה קשירה. בממד n=2, הטענה היא שאם שלוש קבוצות סגורות מכסות משולש באופן שכל אחת מהן מכסה את הקודקוד המתאים לה וכל שתיים מהן מכסות (יחד) את הצלע המתאימה להן, אז יש להן נקודה משותפת, וכן הלאה.
הוכחה

נניח בשלילה שתנאי הלמה מתקיימים וחיתוך הקבוצות ריק. נתבונן במשלימים  \ G_{i}=\Delta -F_{i}. מן ההנחות נובע ש-  \{G_{i}\}_{i=0}^{n} היא כיסוי פתוח של הסימפלקס, שהוא קבוצה קומפקטית. לכן יש לו מספר לבג  \ \epsilon >0 (ע"ש). נסתכל בחלוקה סימפליציאלית של  \ \Delta , שקוטרו של כל סימפלקס בה קטן מ- \ \epsilon . על החלוקה הזו נגדיר פונקציית קודקודים  \ m, באופן הבא: אם  x\in \langle p_{i_{0}},...,p_{i_{k}}\rangle  קודקוד בחלוקה, אז על-פי תנאי הכיסוי יש  \ j\in \{i_{1},\dots ,i_{k}\} כך ש-  \ x\in F_{j}, ואז נגדיר  \ m(x)=j; בפרט  x\in F_{m(x)} לכל קודקוד  \ x של החלוקה. פונקציה זו מקיימת את תנאי הלמה של שפרנר, ולכן קיים בחלוקה הסימפליציאלית סימפלקס  \ \langle x_{0},...,x_{n}\rangle , כך שלכל אינדקס  \,i מתקיים  x_{i}\in F_{i}. לפי בחירת  \ \epsilon , קיים  \,G_{i_{0}} כך ש  \,\langle x_{0},...,x_{n}\rangle \subset G_{i_{0}}, אבל אז  \langle x_{0},...,x_{n}\rangle \cap F_{i_{0}}=\emptyset , וזו סתירה למסקנה ש- x_{i_{0}}\in F_{i_{0}}.
ראו גם

הלמה של שפרנר
משפט נקודת השבת של בראואר
הדיוויזיה ההררית הראשונה (בונדסוור)

| --- | --- |
סמל הדיוויזיה
סמל הדיוויזיה
 פרטים
 מדינה:  גרמניה גרמניה
 שיוך:   בונדסוור
 סוג:  גבירגסייגר
 אירועים ותאריכים
 תקופת הפעילות:  14 בנובמבר 1956 – 30 בספטמבר 2001 (44 שנים)
 פיקוד
 דרגת המפקד:   גנרל-מיור
 מפקד נוכחי:  Kersten Lahl 
 
הדיוויזיה ההררית הראשונה (בגרמנית: 1. Gebirgsdivision או בקיצור 1. GebDiv) הייתה דיוויזיית גבירגסייגר של הבונדסוור אשר הייתה ממוקמת בדרום בוואריה. דיוויזיה זו, הייתה הדיוויזיה ההררית היחידה של הבונדסוור. היא פורקה ב-30 בספטמבר 2001.
היסטוריה

הדיוויזיה הוקמה ב-14 בנובמבר 1956. היא הייתה הדיוויזיה השמינית של הבונדסוור והדיוויזיה ההררית היחידה שלו. מטה הדיוויזיה היה בתחילה בגרמיש-פרטנקירכן ובהמשך עבר למינכן. הדיוויזיה הייתה חלק מהקורפוס השני והייתה אמונה על הגנת ההרים של דרום בוואריה. חיילי הדיוויזיה לבשו מדים ייחודיים וברגמיצה המזוהים היסטורית עם הגבירגסייגר. כסמל הדיוויזיה נבחר פרח האדלווייס המזוהה גם הוא עם הגבירגסייגר. הדיוויזיה פורקה ב-30 בספטמבר 2001. את משימותיה ההיסטוריות ממלאת כיום הבריגדה ההררית ה-23 ששולבה ב דיוויזיית הפאנצר העשירית. חייליה לובשים גם את מדי הדיוויזיה.
הארי באבאסין

| --- | --- |

 לידה:  19 במרץ 1921 דאלאס, ארצות הברית 
 פטירה:  21 במאי 1988 (בגיל 67) לוס אנג'לס, ארצות הברית 
 מוקד פעילות:  ארצות הברית 
 מקום לימודים:  אוניברסיטת צפון טקסס, בית הספר למוזיקה של אוניברסיטת צפון טקסס 
 סוגה:  ג'אז 
 כלי נגינה:  צ'לו, קונטרבס 
 פרופיל ב-IMDb
 
ירוונט הארי באבאסין, ג'וניור (באנגלית: Yervant Harry Babasin, Jr.;‏ 19 במרץ 1921 – 21 במאי 1988) היה בסיסט ג'אז אמריקאי. הכינוי שלו היה "הדוב".
ביוגרפיה

באבאסין נולד בדאלאס, טקסס לאם אמריקאית ואב ארמני. הוא למד באוניברסיטה בצפון מדינת טקסס, והיה אחד מכמה מבוגרי הג'אז המפורסמים שהתגלו בבית הספר. ביניהם היו ג'ימי ג'ופרה, איתו ניגן באבאסין בתזמורת של ביל וואר בשנת 1940, והרב אליס, שניגן עם באבסין בתזמורת צ'ארלי פיסק החל משנת 1942. פיסק למעשה פיטר הנגנים שלו לאחר ששמע את אליס ובבאסין מנגנים, ואחרי שהתקבל ללהקה של פיסק, באבאסין פרש מבית הספר כדי לצאת איתו לסיבוב הופעות. הוא יצא לסיורי הופעות בשנות הארבעים עם ג'ימי ג'וי, בוב סטרונג, בילי רוג'רס, ג'ין קרופה, צ'רלי בארנט, בויד ראבורן, בני גודמן, וודי הרמן, פרנק דה ווול וג'רי גריי.
הוא הופיע גם בסרט המוזיקלי "שיר נולד", כאחד מכוכבי הג'אז הרבים, ששחקו תפקידים שונים בסרט. על בימת הצילומים הוא פגש את הגיטריסט הברזילאי לורינדו אלמיידה, והשניים החלו לנגן ולאלתר יחד; עם רוי הארט ובאד שנק, הרביעייה שלהם הייתה ניסוי מוקדם אשר עירב מוזיקה ברזילאית וג'אז. הדיסקים שלהם שיצאו לאור בשנת 1954 קדמו לפריצת הבוסה נובה בסוף שנות ה-50 ותחילת שנות ה-60.
בשנת 1957 הוא הקליט את סולו הצ'לו הראשון הידוע במוזיקת הג'אז, עם שלישיית הפסנתרן דודו מרמרוסה. בהרכבי צ'לו מאוחרים הוסיף גם נגן בס. הוא ואוסקר פטיפורד עשו מופע משותף יחד עם שני צ'לי. באמצע שנות החמישים הוא הקים הרכב משלו, הארי באבאסין וה-Jazzpickers, שניגנו בקביעות במועדון "הבצל הסגול" (Purple Onion) בהוליווד; הרכב זה הוציא שלושה אלבומים. הקלטה אחת נערכה בשנת 1952 במועדון הלילה Tradewinds באינגלווד. המופע כלל את צ'ארלי פארקר, צ'ט בייקר, סאני קריס, אל הייג, לרנס מארבל והארי, באחת מההופעות הבודדות בחוף המערבי של צ'רלי פארקר.
בשנות השישים הקריירה שלו הייתה בדעיכה, והוא חזר לעבוד עם צ'רלי בארנט וליווה את בוב הופ בסיורי USO, שהיו מופעי צדקה בפני חיילי ארצות הברית ומשפחותיהם.
בשנות השבעים הוא והמתופף רוי הרט יזמו את הקמת "Theaseum" של לוס אנג'לס, שהיה ארכיון ג'אז וחברה לשימור הקלטות. חלק מההקלטות שנשמרו במאמץ זה פורסמו תחת התווית של "Jazz Chronicles".
סיבוב ההופעות האחרון של באבאסין היה בשנת 1985 עם ג'ון בניסטר בפסנתר.
כעבור שלוש שנים מת באבאסין ממחלת הנפחת בלוס אנג'לס, לאחר שהשתתף בכמעט 1,500 הקלטות.
דיסקוגרפיה

1952: (Inglewood Jam (Jazz Chronicles, Fresh Sound
1954: (Jazz in Hollywood (Nocturne
1957: (Harry Babasin and the Jazz Pickers (Mode
1957: (Command Performance (EmArcy
1957: (For Moderns Only (EmArcy
עם לורינדו אלמיידה
רביעיית לורינדו אלמיידה בהשתתפות באד שאנק ( ג'אז פסיפיק, 1953–54)
עם בארני קסל
(Easy Like (Contemporary, 1953
עם פיט רוגולו
(Introducing Pete Rugolo (Columbia, 1954
(Adventures in Rhythm (Columbia, 1954
(Rugolomania (Columbia, 1955
New Sounds by Pete Rugolo (Harmony, 1954–55, [1957])
עם באד שאנק
באד שאנק - שורטי רוג'רס - ביל פרקינס (ג'אז פסיפיק, 1955)
הערות שוליים

↑  Cook, Richard (2005). Richard Cook's Jazz Encyclopedia. London: Penguin Books. pp. 26–27. ISBN 0-141-00646-3.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  BnF: cb138910153 (data)  GND: 134318633  ICCU: DDSV054654  ISNI: 0000 0000 8130 6896  LCCN: n96021198  MusicBrainz: 3128d288-a288-4a46-9aa3-bd30ce0f893a  VIAF: 51874327   WorldCat (עם VIAF): 51874327
הדיוויזיה העשירית (בריטניה)

| --- | --- |

 פרטים
 מדינה:  הממלכה המאוחדת הממלכה המאוחדת
 שיוך:  הצבא הבריטי הצבא הבריטי
 סוג:  דיוויזיה
 אירועים ותאריכים
 תקופת הפעילות:  1914–1919 (כ־5 שנים)
 מלחמות:  מלחמת העולם הראשונה
 פיקוד
 דרגת המפקד:   מייג'ור גנרל
הדיוויזיה ה-10 (האירית) של הצבא הבריטי הייתה דיוויזיה בריטית אשר לחמה במלחמת העולם הראשונה.
היסטוריה

הדיוויזיה הוקמה עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה כחלק מצבא קיצ'נר, וכללה יחידות מאזורים שונים באירלנד. בקיץ 1915 הדיוויזיה נשלחה לגליפולי, שם לחמה בקרבות השונים כחלק מהקורפוס ה-9. בספטמבר 1915 הועברה הדיוויזיה לחזית הבלקן, ולאחר כשנתיים (בספטמבר 1917) הועברה הדיוויזיה לחזית סיני וארץ ישראל והפכה לחלק מחיל המשלוח המצרי. הדיוויזיה לחמה בקרב באר שבע ובכיבוש ירושלים. ביולי 1918 נלקחו חלק מיחידות הדיוויזיה לצורך תגבור הכוחות בחזית המערבית, והיא תוגברה ביחידות מצבא הודו הבריטית. לאחר מכן הדיוויזיה לחמה בקרב שכם, ולאחר המלחמה פורקה הדיוויזיה.
מפקדים

24 באוגוסט 1914 – 16 באוגוסט 1915: לוטננט-גנרל סר בריאן מהון
16 באוגוסט – 19 באוגוסט 1915: בריגדיר פ. פ. היל (בפועל)
19 באוגוסט – 23 באוגוסט 1915: מייג'ור-גנרל ויליאם פייטון
23 באוגוסט – 18 בנובמבר 1915: לוטננט-גנרל סר בריאן מהון
18 בנובמבר – 20 בדצמבר 1915: בריגדיר ל. ל. ניקול (בפועל)
20 בדצמבר 1915 – 12 ביולי 1916: מייג'ור-גנרל ג'ון לונגלי
12 ביולי – 24 בספטמבר 1916: בריגדיר ל. ל. ניקול (בפועל)
24 בספטמבר 1916 – 11 ביוני 1918: מייג'ור-גנרל ג'ון לונגלי
11 ביוני – 18 באוגוסט 1918: בריגדיר א. מ. מוריס (בפועל)
18 באוגוסט 1918 – יוני 1919: מייג'ור-גנרל ג'ון לונגלי
יוני 1919 – 1921: מייג'ור-גנרל סר ג'ורג' פרדריק גורינג
לקריאה נוספת

ג'ון גריינג'ר, "הלחימה על ארץ ישראל-1917", הוצאת מודן והוצאת 'מערכות' של צה"ל, 2012.
פילדמרשל ארצ'יבלד פרסיוול ויוול, מסעי המלחמה בארץ ישראל, הוצאת אריאל, 2007.
הלמה של קרונקר

באנליזה מתמטית, הלמה של קרונקר היא משפט מתמטי הקושר בין התכנסות של סדרה לבין התכנסות של טור המתאים לה במובן שיתואר להלן.
משפט זה משמש פעמים רבות לטפל בהתכנסות של סכומים ממוצעים של משתנים מקריים בלתי-תלויים. דוגמה בולטת לכך היא אחת ההוכחות של החוק החזק של המספרים הגדולים, העושה שימוש במשפט זה יחד עם משפט שלושת הטורים של קולמוגורוב.
המשפט קרוי על שמו של המתמטיקאי הגרמני לאופולד קרונקר.
נוסח פורמלי

תהי  \left(x_{n}\right)_{n=1}^{\infty } סדרה של מספרים ממשיים. נניח כי הטור האינסופי  \sum _{n=1}^{\infty }x_{n}=s מתכנס למספר ממשי.
אזי לכל סדרה מונוטונית עולה של מספרים ממשיים  \left(a_{n}\right)_{n=1}^{\infty } המתבדרת לאינסוף, מתקיים כי,
 \lim _{N\to \infty }{\frac {1}{a_{N}}}\sum _{n=1}^{N}a_{n}\cdot x_{n}=0