stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
האיבר הקטן ביותר והגדול ביותר
איבר מינימלי ומקסימלי

בהינתן קבוצה סדורה חלקית  (A,\leq ) ותת-קבוצה  S\subseteq A, מגדירים כי:
איבר  s\in S ייקרא איבר מינימלי ב- S (או איבר מזערי) אם ורק אם לכל  a\in S המקיים  a\leq s, מתקיים בהכרח ש- a=s.
איבר  s\in S ייקרא איבר מקסימלי ב- S (או איבר מרבי) אם ורק אם לכל  a\in S המקיים  s\leq a, מתקיים בהכרח ש- a=s.
כלומר, איבר מינימלי בקבוצה הוא איבר שאין איבר אחר באותה קבוצה שקטן ממנו ואיבר מקסימלי בקבוצה הוא איבר שאין איבר אחר באותה קבוצה שגדול ממנו.
כל מינימום בקבוצה הוא איבר מינימלי בה, אך ההפך אינו בהכרח נכון. באופן זהה, כל מקסימום בקבוצה הוא איבר מקסימלי בה וההפך אינו בהכרח נכון.
בעוד שבכל קבוצה יכולים להיות לכל היותר מקסימום אחד ומינימום אחד, ייתכנו בקבוצה כמה איברים מינימליים וכמה איברים מקסימליים.
אינפימום וסופרמום

בהינתן קבוצה סדורה חלקית  (A,\leq ) ותת-קבוצה  S\subseteq A, מגדירים כי:
s\in A ייקרא סופרמום של  S אם ורק אם הוא החסם העליון המינימלי של  S. כלומר, אם  a\in A הוא חסם עליון של  S, אז בהכרח  s\leq a.
s\in A ייקרא אינפימום של  S אם ורק אם הוא החסם התחתון המקסימלי של  S. כלומר, אם  a\in A הוא חסם תחתון של  S, אז בהכרח  s\leq a.
עבור קבוצה סדורה כללית, קיומו של חסם עליון (או תחתון) לא גורר קיומו של סופרמום (או אינפימום). יחס סדר חלקי שבו לכל קבוצה חסומה מלעיל קיים חסם עליון נאמר שהוא מקיים את תכונת החסם העליון המינימלי ובמקורות מסוימים נקרא גם יחס סדר שלם.
תכונות

לכל קבוצה סופית אשר סדורה ביחס סדר מלא, יש מינימום ומקסימום.
לכל קבוצה מכוונת מעלה, אם יש לה איבר מקסימלי, אותו איבר הוא מקסימום. באופן זהה, לכל קבוצה מכוונת מטה, אם יש לה איבר מינימלי, אותו איבר הוא מינימום.
אם בקבוצה קיימים גם מינימום וגם מקסימום ושניהם זהים, הקבוצה היא בהכרח יחידון המכיל את איבר זה בלבד.
בהינתן קבוצה סדורה חלקית  (A,\leq ) ותת-קבוצה  S\subseteq A,  s\in S הוא מקסימום של  S לפי  \leq  אם ורק אם הוא הוא המינימום של  S לפי הסדר ההפוך  \geq
דוגמה

בהינתן הקבוצה  A=\left\{x,y,z\right\} מתבוננים בקבוצת החזקה שלה  {\mathcal {B}}:={\mathcal {P}}(A).
קבוצה זו היא קבוצה סדורה חלקית לפי יחס ההכלה  \subseteq . בקבוצה זו, הקבוצה הריקה היא מינימום ו- A (כאיבר ב- {\mathcal {B}}) היא מקסימום.
כעת, מגדירים את הקבוצה  {\mathcal {C}}:={\mathcal {B}}\backslash \left\{\emptyset ,A\right\}. כלומר  {\mathcal {C}} היא הקבוצה  {\mathcal {B}} ללא המינימום והמקסימום שלה. גם קבוצה זו היא סדורה לפי יחס ההכלה. בקבוצה  {\mathcal {C}} לא קיים מינימום ולא קיים מקסימום, זאת מכיוון שישנם שלושה איברים מינימליים שאינם בני השוואה זה לזה ושלושה איברים מקסימלים שאינם בני השוואה זה לזה.
בקטע הסגור  [a,b]=\{x\in \mathbb {R} \ |\ a\leq x\leq b\} קיימים מינימום ומקסימום. הנקודה a היא מינימום והנקודה b היא מקסימום. לעומת זאת, בקטע הפתוח  (a,b)=\{x\in \mathbb {R} \ |\ a<x<b\} לא קיימים מינימום ומקסימום, בפרט: לא הקיים האיבר הקטן ביותר כי לכל  y\in (a,b) (כלומר:  a<y<b) האיבר  a<(a+y)/2<y<b קטן ממנו וגם שייך לקבוצה  (a,b). באותו אופן לא קיים האיבר הגדול ביותר בקטע הפתוח  (a,b).
שימושים > תורת הקבוצות

אחד השימושים המרכזיים בתורת הקבוצות למינימום ומקסימום הוא בהגדרה של סדר טוב. קבוצה סדורה  (A,\leq ) תקרא קבוצה מסודרת היטב אם ורק אם לכל תת-קבוצה שלה קיים מינימום. אחת הדוגמאות החשובות ביותר לקבוצה בעלת סדר טוב היא קבוצת המספרים הטבעיים  \mathbb {N} .
לסדר טוב חשיבות רבה בתורת הקבוצות האקסיומטית. בעזרת סדר טוב אפשר להגדיר את המספרים הסודרים שהם אבני הבניין שבעזרתם מוגדר מונח העוצמה. העוצמה של קבוצה היא למעשה הגודל שלה, והיא מוגדרת להיות המספר הסודר המינימלי אשר קיימת פונקציה הפיכה ממנו לקבוצה.
משפט הסדר הטוב מוכיח כי כל קבוצה שהיא ניתנת לסידור ביחס סדר טוב. משפט זה מתבסס על אקסיומת הבחירה, והוא למעשה שקול לה בהינתן אקסיומות צרמלו-פרנקל.
שימושים > אנליזה ואופטימיזציה

בהינתן פונקציה  f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} , כאשר  n\in \mathbb {N}  הוא מספר טבעי, ו- \mathbb {R}  היא קבוצת המספרים הממשיים, אחת התכונות החשובות ביותר שלה היא ערכי הקיצון שהיא מקבלת.
נקודת מקסימום גלובלי היא נקודה  x\in \mathbb {R} ^{n} כך ש- f(x) הוא מקסימום בתמונה של  f. באופן דומה, נקודת מינימום גלובלי היא נקודה  x\in \mathbb {R} ^{n} כך ש- f(x) היא מנימום בתמונה של  f. באופן דומה נקודה  x\in \mathbb {R} ^{n} נקראת מקסימום (או מינימום) מקומי אם ורק אם הערך  f(x) שלה הוא מקסימלי (או מינימלי) בסביבה סופית שלה.
ישנם מספר משפטים באנליזה אשר נוגעים לקיומה של נקודת מינימום או מקסימום גלובלי. כך למשל, כל פונקציה מקבוצה קומפקטית לקבוצת הממשיים בהכרח מקבלת שם מקסימום, זאת מכיוון שהתמונה של קבוצה קומפקטית היא תמיד קומפקטית. בנוסף, משפט פרמה מוכיח כי הנגזרת בנקודת מקסימום (או מינימום) מקומי שלה היא בהכרח 0.
באופטימיזציה מתמטית, מציאת נקודות קיצון הוא נושא חשוב ומרכזי. לרוב, לערך המינימום או המקסימום הגלובלי יש חשיבות גדולה, אם בפונקציות מתחום הפיזיקה, הכלכלה ומדעי המחשב. אחד האלגוריתמים החשובים ביותר למציאת נקודות מינימום של פונקציה של פונקציה הוא האלגוריתם מורד הגרדיאנט (Gradient Descent). אלגוריתם זה נמצא בבסיסו של מנגנון האימון של רשתות נוירונים.
ראו גם

איבר מינימלי ומקסימלי
אינפימום וסופרמום
נקודת קיצון
הערות שוליים

↑  Egbert Harzheim, Ordered Sets, Springer Science & Business Media, 2005-02-17, ISBN 978-0-387-24219-4. (באנגלית)
דיאגרמת הסה של הקבוצה  {\mathcal {B}}
דיאגרמת הסה של הקבוצה  {\mathcal {C}}
אורי בית־אור

| --- | --- |

 לידה:  17 באוגוסט 1934 (בן 90) קדימה, פלשתינה (א"י) 
 שם לידה:  אורי ליכטהויז 
 
אוֹרי בית־אור (נולד ב-17 באוגוסט 1934) הוא אמן, סופר וחוקר. היה מנהלה הראשון של 'מכללת ספיר בנגב', הציג את יצירותיו בתערוכות יחיד ובתערוכות קבוצתיות בישראל ומחוצה לה, ופִרסם שישה ספרי אומנות ומחקר.
חייו > ילדות ונעורים

אוֹרי בית־אור, הבן הראשון של היישוב קדימה, נולד בו׳ באלול תרצ״ד, 17 באוגוסט 1934, לפנינה וברוך ליכטהויז (לימים בית־אור), חברי גדוד העבודה, ממייסדי הקיבוצים עין חרוד ותל יוסף, ומראשוני המתיישבים בעמק חפר. שנות ילדותו ונערותו עברו עליו בכפר סבא, שם היה פעיל בתנועת 'הנוער העובד' שבמסגרתה התגייס לנח״ל בשנת 1953. בצבא שירת בנח״ל המוצנח בפלוגה א׳ בגדוד 88 (לימים גדוד 50), השתתף בפעולות התגמול בשנות ה־50 ובקרב המיתלה במלחמת סיני (מבצע 'קדש').
חייו > פעילות ציבורית

בשנים 1953–1996 היה חבר בקיבוץ גבים. בשנותיו בקיבוץ היה פעיל במוסדות התנועה הארציים והאזוריים, יזם וביצע פרויקטים שונים וחדשניים בניסיון להתאים את הקיבוץ לזמנים המשתנים, ביניהם כאלה שהתממשו רק שנים מאוחר יותר, כהקמת שכונות קהילתיות. בית־אור עסק בקיבוץ ומחוצה לו במגוון רחב של נושאים ובפעילות ציבורית מגוונת בקיבוץ, בתנועה הקיבוצית, בנגב ובמדינה, בתחומים רבים: תכנון ויישום, חינוך, תקשורת, תרבות, אומנות, השכלה ומחקר, חינוך, ספורט, תנועות נוער, נוער וצעירים ועוד.
חייו > פעילות חינוכית

במקביל ותוך שיתוף פעולה הגו צבי חזן, ראש המועצה האזורית שער הנגב, ואוֹרי בית־אור את הרעיון למכללה אזורית ופעלו למימושה. בית־אור וצוות ההקמה, קבעו את תכניה הלימודיים-הכשרתיים והאקדמיים, כְּשמה שהנחה אותם היה: ״כל המקדם השכלתו ברמה אחת לפחות, הוא סטודנט שווה ערך״. בית־אור היה למייסדה ומנהלה הראשון של מכללת ספיר בנגב שפתחה את שעריה באוקטובר 1976, ובה הקים גם כמה שנים מאוחר יותר את מגמת לימודי התקשורת. בית־אור לימד גם באוניברסיטת בן-גוריון בנגב ובמכללה האקדמית לחינוך קיי בבאר שבע.
חייו > ניהול וייעוץ

לאחר עזיבת הקיבוץ עבד בית־אור במפעל הפיס כיועץ, פרויקטור, מרכז וחבר בגופי קביעת מדיניות, ניהול ותכנון. הוא כיהן בתפקידים ציבוריים כגון יו"ר המועצה לשימור אתרים בבאר שבע והדרום, וכחבר המועצה לארץ ישראל יפה. אוֹרי בית־אור הוא מראשי התאורטיקאים של האומנות הקיבוצית. הוא כתב מאמרים וחיבורים רבים בתחום היצירה הקיבוצית והכללית. בשנת 1995 ריכז צוות בין־תחומי בַּתק"ם לבדיקת הנושא: 'אומנות ואומנים בקיבוץ המשתנה'. היה זה ניסיון ראשוני לארגן את היוצר הקיבוצי על בסיס עסקי, בעקבות השינויים שהתחוללו בתנועה הקיבוצית.
חייו > אומנות

אוֹרי בית־אור מוכר כפעיל אומנות בקיבוץ, בנגב ובתנועה הקיבוצית. בשנותיו בקיבוץ הוא צייר בטכניקות שונות, תפאורה, איפור, עיצוב חגים, מסיבות ועלונים, ובתחומים רבים נוספים: תערוכות, סטודיו פתוח, שילוב אומנות בתחום הפרט והקהילה, חוגים לילדים ולמבוגרים, יזמוּת בתחום האומנות והאוצרות. לאחר עזיבת הקיבוץ יזם, הקים ועמד בראש עמותת "אומן בעירו", והוא מפעיליה האומנותיים בכפר סבא, שבה הוא מתגורר משנת 2007. במהלך השנים יצר במגוון רחב של גישות וסגנונות, והשתתף בתערוכות קבוצתיות: תערוכת אומני הקיבוץ בשווייץ, בלגיה, פנמה ועוד (1960); תערוכת אמני ישראל בגני התערוכה, אמני הנגב בתערוכת האביב (1979); ועוד. הוא הציג תערוכות יחיד בגלריות רבות ברחבי הארץ: גלריה הקיבוץ, צוותא תל אביב, גלריה מגדל תל אביב, בית יד לבנים תל אביב, היכל התרבות כפר־סבא, במרכז לתרבות בעומר, הגלריה במכללת קיי בבאר־שבע, גלריית על האגם ברעננה, גלריית המשכן לאמנויות הבמה בתל אביב, תיאטרון ירושלים, גלריית אומן־מורה בבית המורה בתל אביב, גלריית Artמבט, כפר סבא (2019) ועוד. אוֹרי בית־אור הוגדר על ידי אוֹצרים ומבקרי אומנות כאומן־חוקר רב־תחומי, המגיב לסביבתו ולאירועים פוליטיים וחברתיים, ונאמן לרעיונות הייחודיים שלו. נוסף על הצבע והמכחול הקלאסיים הוא משלב בעבודותיו גם חומרים ממוחזרים, צילומים, טקסטים, בדים, וחומרי הדבקה, ומביאם לכלל יצירות שאינן נופלות תחת כל הגדרה מקובלת בתחום האמנות הפלסטית, או המילולית.
חייו > כתיבה

בית־אור פרסם מאמרים רבים וחומר הדרכה בעיתונות הקיבוצית, כ־80 מסיפוריו פורסמו במדור ״סיפורי קיבוצים״ באתר הקיבוצים; הוא מפיץ כתב עת אינטרנטי ״קֶלֶד״, שבו הוא נותן ביטוי לתמונת מצב אקטואלית באמרות וחידודים; שירים וסיפורים מאוירים שלו פורסמו בכתב העת "בִּגְלַל" (רבעון ישראלי לספרות עם דגש מיוחד על שירה); והוציא לאור כמה ספרים (פירוט להלן).
אוֹרי בית־אור הוא חבר מן המניין באגודת הסופרים העבריים, ובאיגוד האומנים הפלסטיים.
אוֹרי בית־אור נשוי לחניק, יועצת גנטית, אב לזֹהר, זיו, יהלי ואוֹרוֹן, וסב ל־10 נכדים ונכדות.
חייו > השכלה

בשנים 1950–1953 למד במכללה לחינוך על־שם אליעזר שיין בגבעת־השלושה במגמות סוציאל־פדגוגית, ספרותית וחינוך גופני; בשנים 1958–1959 למד אומנות במכון אבני; בשנים 1966–1968 למד פילוסופיה, לימודי עבודה וסוציולוגיה באוניברסיטת תל אביב; בשנים 1979–1981 למד לתואר דוקטור בלימודי קהילה ותקשורת באוניברסיטת המדינה של פנסילבניה (PSU), בארצות הברית. נושא עבודת הדוקטור היה תקשורת לא פורמלית בקהילה קטנה ("רכילות בקיבוץ"), והוא בעל תואר דוקטור לתכנון ולפיתוח קהילתי ותקשורת.
פרסומים

״פרחי גזית״, פרחיו של צבי גינזבורג־גזית, בהוצאת מפעלי תרבות וחינוך, תל אביב, 1967
״אצבעות ירוקות בערפיח: הקיבוץ בתהליכי העיור: קובץ מאמרים ודברים״, אלי אברהמי (עורך), הוצאת יד טבנקין, 1995
״רכילות וקרוביה: עיון סוציו־לשוני", מכללת הנגב ע"ש פנחס ספיר, 1993
״רכילות, עלון וקהילה״, מכללת הנגב ע"ש פנחס ספיר, החטיבה האקדמאית, 1994
״רכילות, עלון וקהילה״, שורשים, קבצים לחקר הקיבוץ ותנועת העבודה, כרך ט׳ (1995), 174-152, יד וטבנקין
״מדעי החיים המשוגעים״, עיצוב והוצאה לאור: רותי בית־אור, איורים: דני קרמן, תשנ"ד, 1994
סיפורים קצרים וסיפורי מקום, אתר הקיבוצים: http://old-www.kibbutz.org.il/cgi-webaxy/sal/sal.pl
״כותבים קיבוץ: סיפורים מראשית ועד מאה״, סיפור בספר צרעה, הוצאת אלון ספר, יד יערי ויד טבנקין, 2010
״קיבוץ בע״מ״, קובץ סיפורים, הוצאה פרטית, יוני 2016
״סיפורים ספורים, נ.ב. שירים", הוצאת סטימצקי, 2019
"סיפורי בדים", הוצאה עצמית, אוקטובר 2020
"אמצעים משוגעים", הוצאה עצמית, חשוון התשפ״ג, דצמבר 2022
הערות שוליים

↑  ״קרוב רחוק״, מראיין: עזרא דלומי, עיתון ״קיבוץ״, 6.4.1994 (הקמת שכונות קהילתיות בקיבוצים).
↑  סיקור התערוכה ״בתי שיר״, שרה כהן־בונן, ״כאן! מציאות ישראלית באמנות״, בעריכת חנה ברק־אנגל, גיליון יולי 2017; ״אומנות ישראלית 2018״, קטלוג אמני ישראל, עמ׳ 69-68, הוצאת סטימצקי.
↑  שלומית טנא, ״כולם מרכלים על כולם״, ידיעות אחרונות, מוסף 7 ימים, 22.1.1988; עודד לפיד, ״הצנזור הבלתי נלאה״, עיתון ״קיבוץ״ 2.3.1988; עודד בר־מאיר, ״מי ביקש מהם להתערב״, ״דבר״, 7.11.1993.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  ICIA: 271495  NLI: 987007447151605171  ISNI: 0000 0000 3437 0406  LCCN: n98017247  VIAF: 73165025   WorldCat (עם VIAF): 73165025 
אורי בית־אור נואם בוועידה העולמית של הנוער העברי, 4 באוגוסט 1963
"דיאלוג חד־צדדי", 1984
השערת קולץ

| --- | --- |
: בעיות פתוחות במתמטיקה: האם סדרת קולץ תביא בסופו של דבר למספר 1 מכל מספר טבעי התחלתי? (בעיות פתוחות נוספות במתמטיקה)
השערת קולץ (Collatz) היא בעיה בתורת המספרים, הקשורה בהתייצבות של תהליך מספרי מסוים. ההשערה קרויה על-שם המתמטיקאי הגרמני לותר קולץ, שפרסם אותה ב-1937, והיא ידועה גם בשמות השערת 3n+1 או השערת אולם (על שם סטניסלב אולם).
מגדירים כלל, באופן הבא: מספרים זוגיים יש לחלק בשתיים, בעוד שמספרים אי-זוגיים יש להכפיל בשלוש ולהוסיף לתוצאה אחת. ההשערה היא שהפעלה חוזרת של כלל זה על מספר טבעי כלשהו תביא בסופו של דבר למספר 1, ואין זה משנה מהי נקודת ההתחלה. לדוגמה, הפעלת התהליך על המספר 11 מביאה ל-34, משם ל-17, ואחר-כך, לפי הסדר,  \ 52\rightarrow 26\rightarrow 13\rightarrow 40\rightarrow 20\rightarrow 10\rightarrow 5\rightarrow 16\rightarrow 8\rightarrow 4\rightarrow 2\rightarrow 1. בדוגמה זו, כמו במקרים רבים אחרים, מתקבלים מספרים גדולים יחסית, אך בסופו של דבר הירידות מתגברות על העליות, והתוצאה מגיעה ל-1. המשך התהליך יוצר סדרה מחזורית:
 1\ \rightarrow 4\ \rightarrow 2\ \rightarrow 1\ \rightarrow ....
השערה זו זכתה לתשומת לב רבה, בעיקר משום שהיא קלה לתיאור וקל מאוד לבדוק דוגמאות ספציפיות בעזרת מחשב. התהליך נבדק עבור מספרים עד סדר גודל של  \,2^{68}, ולא נמצא אף מספר שמפריך אותה (כלומר, שסדרת המספרים המתחילה בו אינה כוללת 1), אך מאידך, לא ידועה הוכחה כי הדבר נכון לכל מספר שהוא. פאול ארדש אמר על השערה זו כי "המתמטיקה עדיין לא מוכנה לבעיות כאלה", ואף הציע פרס כספי בן 500 דולר למי שימצא לה הוכחה.
טיעון אינטואיטיבי כרוך בהערכת סדר הגודל של המספרים המעורבים. מספר זוגי מוכפל ב-1/2; מספר אי-זוגי מכפילים ב-3, ואחר-כך (מכיוון שהתוצאה לאחר הוספת 1 היא תמיד זוגית) מחלקים ב-2, כלומר, המספר מוכפל (בקירוב) ב-3/2. אם מניחים שלשני האירועים "סיכויים שווים", הרי שבצעד ממוצע מכפילים את המספר המעורב בממוצע הגאומטרי של שני המספרים, כלומר  {\frac {\sqrt {3}}{2}}, מספר קטן מ-1, ולכן ערך הסדרה הולך וקטן. נימוק היוריסטי זה אינו מוכיח את הטענה, משום ששום דבר לא מבטיח שהסדרה תעבור דרך מספרים זוגיים באותו שעור כמו מספרים אי-זוגיים.
טרנס טאו עשה צעד משמעותי נוסף בחקר השערה זו כאשר ב-2019 הוכיח את הטענה ההסתברותית שכמעט כל מסלולי קולץ משיגים ערכים כמעט מוגבלים.
לקריאה נוספת

איאן סטיוארט, מטמון האוצרות המתמטיים של פרופסור סטיוארט, כנרת, זמורה-ביתן, 2016, הפרק "בעיית קולץ־סירקיוז־אולם", עמ' 42–45.
Jeffrey C. Lagarias (editor), The Ultimate Challenge: The 3x+1 Problem, American Mathematical Society, 2010.
הערות שוליים

↑  Tao, Terence (2019). "Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded values". arXiv:[arxiv:1909.03562|1909.03562] math.PR.
השושלת הרסולית

השושלת הרסולית הייתה שושלת מוסלמית סונית ששלטה בתימן, בחצרמוות, מ-1228/1229 עד 1454/1455.
מטבע מעדן, מתקופת השושלת הרסולית, 1335
הרסולים ייחסו את עצמם למוחמד בן הארון, הידוע בכינוי "רסול" ("שליח" בערבית). רסול היה מנהיג ממוצא אוע'וזי-טורקמני שהגיע לתימן בסביבות שנת 1180, שם שימש כשליח של הח'ליף העבאסי. בנו של רסול, עלי, היה מושל מכה, ונכדו, עומר בן עלי, היה הסולטאן הראשון של השושלת הרסולית. לשושלת זו השתייכו 13 שליטים בסך הכל.
הרסולים תפסו את מקומה של השושלת האיובית המצרית, לאחר שזו נסוגה ממעוזיה בדרום חצי האי ערב, והעניקה להם את ברכתה. למרות מקורם הטורקי, טענו הרסולים למוצא מקומי. הם שלטו במדינה מהעיר זביד ולאחר מכן מתעיז. בתחילה שלטו הרסולים גם בחג'אז שמדרום למכה, אך באמצע המאה ה-14, בעקבות מאבקים בינם לבין הממלוכים על השליטה במכה ובאל-מדינה, נסוגו מאזור זה.
תקופתם התאפיינה במאבקי שליטה פנימיים בינם לבין שבטי הזיידים השיעים. עם זאת, המאה ה-13 והמאה ה-14 נחשבות לתקופת פריחה בתולדות תימן, והמדינה נהנתה מקשרי מסחר ענפים וממיקומה על דרך הבשמים. במהלך תקופת תוהו במחצית הראשונה של המאה ה-15 הצטצמם שטח שליטתם של הרסולים והוגבל לדרום תימן.
ב-1454/5 תפסה השושלת הטאהרית את מקומם.
ראו גם

היסטוריה של תימן
לקריאה נוספת

G. Rex Smith, The Ayyubids and early Rasulids in the Yemen. Vols. I-II. London 1974-1978.
El-Khazraji, The pearl-strings: A history of the Resuliyy Dynasty of Yemen. Vols. I-V. Leiden & London 1906-1918
הערות שוליים

↑  Smith, G.R., “Rasūlids”, in: Encyclopaedia of Islam, Second Edition, s.v.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007290016905171  GND: 118833766  LCCN: sh99003507  TDVİA: resuliler  VIAF: 15566475   WorldCat (עם VIAF): 15566475 
ערך זה הוא קצרמרבנושא היסטוריה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ו.
בית משפט צבאי (ישראל)

ערך זה עוסק בבית משפט השופט את הפלסטינים תושבי השטחים. אם התכוונתם לבית דין השופט את חיילי צה"ל, ראו .
| --- | --- |

 פרטים
 כינוי:  יבמ"ש
 מדינה:  ישראל ישראל
 שיוך:   צבא ההגנה לישראל
 סוג:  בית משפט צבאי
 אירועים ותאריכים
 תקופת הפעילות:  2004–הווה (כ־21 שנים)
 נוצרה מתוך:   הפרקליטות הצבאית
 פיקוד
 יחידת אם:  יחידת בתי הדין הצבאיים
 דרגת המפקד:    אלוף-משנה
 מפקד נוכחי:  צבי לקח
 
בתי משפט צבאיים (או יחידת בתי המשפט הצבאיים – יבמ"ש) של ישראל, פועלים כחלק מהשלטון הישראלי ביהודה ושומרון, המתנהל באמצעות ממשל צבאי. בעבר פעלו גם ברצועת עזה. עיקר עיסוקם הוא בעניינים פליליים-ביטחוניים.
ייעודה של מערכת בתי המשפט הצבאיים הוא לאכוף חוק וסדר, על ידי שיפוט נאשמים בביצוע עבירות ביטחוניות או עבירות פליליות אחרות שנעברו באזור או היו מכוונות לפגוע בו, וכן דיון בעררים על החלטות מנהליות של רשויות ישראליות באזור, והכל תוך הבטחת הליך הוגן ומשפט צדק.
בראש היחידה עומד נשיא בית המשפט הצבאי לערעורים בדרגת אלוף-משנה (בדרך כל הוא מועלה במהלך תפקידו לדרגת תת-אלוף). משנת 2022 מכהן כנשיא אל"ם צבי לקח.
רקע היסטורי

מאז מלחמת ששת הימים ביוני 1967 מחזיקה מדינת ישראל באזור יהודה ושומרון במסגרת "תפיסה לוחמתית". על פי המשפט הבין-לאומי, בעל הסמכות באזור הוא מפקד כוחות צה"ל, והוא מחויב לשמור על הסדר הציבורי. לפי סעיף 66 לאמנת ז'נבה הרביעית בדבר הגנה על אזרחים בימי מלחמה, יש לשפוט נאשמים בפני בתי משפט צבאיים היושבים בתוך השטח המוחזק, ורצוי שבתי המשפט לערעורים יישבו אף הם בתוך שטח זה. עם נטילת השלטון באזור על ידי צה"ל פרסם המפקד הצבאי את הצו בדבר הוראות ביטחון. צו זה כונן, בין היתר, את בתי המשפט הצבאיים ביהודה שומרון וחבל עזה. בתי המשפט הללו הוקמו תחילה במסגרת הפרקליטות הצבאית, וכללו אך ורק בתי משפט של ערכאה ראשונה.
מאז הקמתה, עברה מערכת בתי המשפט הצבאיים שלושה שינויים מרכזיים, הנובעים מתיקוני חקיקה:
בשנת 1989 הוקם בית המשפט הצבאי לערעורים, (בעקבות המלצת בית המשפט העליון). תפקידו העיקרי להכריע בערעורים על פסקי הדין ועל החלטות של בתי המשפט הצבאיים בערכאה הראשונה.
החל משנת 2002 נפסק שיבוצם של שופטים שאינם משפטנים בהרכבים של בתי המשפט הצבאיים, ובמקומם צורפו ליחידה משפטנים, המשמשים כשופטים במילואים. שינוי זה עוגן בחקיקה בשנת 2004, ונקבע כי רק שופטים משפטנים שנבחרו על ידי ועדה למינוי שופטים יוכלו לכהן כשופטים של בתי המשפט הצבאיים ביהודה ושומרון. בכך נפרדה מערכת בתי המשפט הצבאיים מהנוהג בבתי הדין הצבאיים בישראל (הדנים בעבירות אותם מבצעים חיילים) שנקבע בחוק השיפוט הצבאי, התשט"ו-1955, ולפיו חלק מהשופטים בבתי הדין בערכאה הראשונה אינם בעלי השכלה משפטית.
בשנת 2004 הופרדה מערכת בתי המשפט הצבאיים מיחידת הפרקליטות הצבאית, והוקמה יחידה עצמאית נפרדת בשם "יחידת בתי המשפט הצבאיים". עם הקמת היחידה נפסקה הכפיפות ההיסטורית של היחידה לפרקליט הצבאי הראשי. מאז, יחידת בתי המשפט הצבאיים אינה כפופה מקצועית לאף גורם למעט המטה הכללי של צה"ל. נשיא בית המשפט הצבאי לערעורים, המשמש כמפקד היחידה, כפוף אישית לנשיא בית הדין הצבאי לערעורים. בענייני שפיטה נשמרת העצמאות השיפוטית המלאה של בתי המשפט, והיא מעוגנת במפורש בסעיף 8 לצו בדבר הוראות ביטחון.
בשנת 2009 הוקמו מחדש בתי משפט לנוער, המיועדים לשיפוט קטינים שעברו עבירות באזור.
במערכת בתי המשפט הצבאיים כיהנו במהלך השנים משפטנים בכירים כדוגמת אורי שהם (כיום שופט בית המשפט העליון), אמנון סטרשנוב (לימים הפצ"ר ושופט של בית המשפט המחוזי בישראל) אילן כץ (לימים סגן הפצ"ר), שאול גורדון (כיום היועץ המשפטי של משטרת ישראל), פרופ' חיים זנדברג, פרופ' אריאל בנדור, רוני בר-און (לימים שר התשתיות, שר הפנים ושר האוצר בממשלות ישראל).
בשנת 2012 החליף תא"ל נתנאל בנישו את אל"ם אהרון משניות בתפקיד נשיא בית המשפט הצבאי לערעורים, העומד בראש מערכת בתי המשפט הצבאיים באזור.
סמכות

בית משפט צבאי מוסמך לדון בכל עבירה שנעברה בתחומי האזור. מאז הסכם הביניים בין ישראל לבין הרשות הפלסטינית, נמסרו חלק מסמכויות השיפוט לידי הרשות הפלסטינית, בעיקר בנוגע לעבירות שנעברו בשטחי A, אך גם בעבירות שעוברים פלסטינים בינם לבין עצמם בשטחי B. בתי המשפט הצבאיים מוסמכים לדון גם בעבירות שנעברו בשטחי A וגם מחוץ לאזור, אם העבירות פגעו בביטחון האזור, או נועדו לפגוע בו. הוראת שעה שפרסם מפקד כוחות צה"ל באזור, במטרה להילחם בתופעה של גנבת כלי רכב מישראל והעברתם לרשות הפלסטינית, מורה כי בית המשפט הצבאי מוסמך לדון גם בעבירות ברכוש גנוב שנעברו בשטח A, אם הן נוגעות לכלי רכב ישראליים.
על פי סעיף 10 לצו בדבר הוראות ביטחון [נוסח משולב], תש"ע-2009, בית המשפט הצבאי מוסמך לשפוט גם מי שאינו תושב האזור, כלומר גם ישראלים ונתינים זרים. עם זאת, הנחיות פרקליטות המדינה מורות לגבי אזרחים ישראלים – אלה שגרים בתחומי ישראל או בהתיישבות היהודית ביהודה ושומרון – ולגבי תושבי מדינת ישראל, שבמקרים שניתן להעמיד נאשם לדין גם בבית משפט צבאי וגם בבית משפט אזרחי בישראל, ברירת המחדל תהיה להעמידו לדין בישראל. עם זאת, כאשר "מירב הזיקות" של הנאשם ושל העבירה הן לאזור, ובפרט כאשר מדובר בעבירה ביטחונית שבוצעה באזור, יש להעמיד את הנאשם לדין בבית משפט צבאי. בבחינת "מירב הזיקות" יינתן משקל למידת הזיקה לישראל, מקום מושבו של הנאשם ומרכז חייו בפועל, טיב העבירה וחומרתה, מקום מושבם ומקום העמדתם לדין של שותפיו לביצוע העבירה, אם ישנם כאלה, וקיום עונש מאסר על תנאי שניתן באזור.
הדין החל בבתי המשפט הצבאיים

לפי המשפט הבין-לאומי, בנוסף לצווים שנקבעו על ידי המפקד הצבאי, חלה בבתי המשפט הצבאיים החקיקה שהייתה בתוקף באזור בשנת 1967. היא כוללת, בין היתר, חוקים ירדניים, חוקים עות'מאנים ומנדטוריים, לרבות תקנות ההגנה (שעת חירום) משנת 1945 (אשר חלקן הגדול בתוקף אף במדינת ישראל). מרבית העבירות שעליהן שופטים בתי המשפט הצבאיים את הנאשמים שבפניהם דומות מאוד לעבירות הקבועות בחוק בישראל.
ניתן לערער על פסיקת בית המשפט הצבאי לערכאת ערעור פנימית. בנוסף בתי המשפט הצבאיים כפופים גם לכללי המשפט המנהלי הישראלי, וקיימת סמכות לבית המשפט העליון, בשבתו כבג"ץ, לדון בעתירות המוגשות כנגד אופן פעילותם של בתי המשפט הצבאיים, מכוח סמכותו הכללית של בג"ץ.
דיני הראיות החלים בבתי המשפט הצבאיים זהים לדיני הראיות הנהוגים בבתי המשפט האזרחיים במדינת ישראל. גם בתחום סדרי הדין, ההסדרים הקיימים באזור דומים מאוד לאלה הנהוגים בישראל. מקום בו נתגלתה "לאקונה", כלומר חסר בדין ביחס לסוגיה מסוימת, אימצו בתי המשפט הצבאיים את ההסדרים הנוהגים בישראל, על פי החוק הישראלי או על פי פסיקת בתי המשפט הישראליים.
אשר לעקרונות הכלליים של דיני העונשין, בנוגע לאחריות פלילית והסייגים לה, תחיקת הביטחון קובעת הסדרים משפטיים הדומים במידה רבה לחלק הכללי של דיני העונשין בישראל, בנוסח שהיה נהוג בישראל לפני 1994, מועד כניסתו לתוקף של תיקון 39 לחוק העונשין, תשל"ז-1977. עם זאת, לאחרונה הוצגה הצעה לתיקוני חקיקה נרחבים, במסגרתה יצומצמו במידה רבה הפערים בין הדין הנהוג בישראל וביהודה ושומרון בעניין זה.
ב-16 בינואר 2017 אישרה הכנסת תיקון לפקודת הראיות, המאפשר לבית משפט אזרחי להתבסס על פסק הדין והראיות של בית המשפט הצבאי ולהפכם לקבילים כראיות.
הרכב בית המשפט

כל השופטים בבתי המשפט הצבאיים של ערכאה ראשונה הם קציני צה"ל בסדיר או במילואים. שופטי הקבע בבתי המשפט הם בדרגת רס"ן ומעלה, ואנשי המילואים הם בדרגת סרן ומעלה. כולם חייבים להיות בעלי ניסיון משפטי של חמש שנים לכל הפחות, ועליהם להתמנות לתפקיד על ידי מפקד כוחות צה"ל באזור, על פי בחירת הוועדה למינוי שופטים.
בית משפט צבאי של ערכאה ראשונה יכול שיורכב משלושה שופטים (ואז הוא מוסמך לגזור על הנאשם את העונשים המרביים המוגדרים בדין) ויכול שיהיה דן יחיד (המוסמך להטיל על נאשם עונש כולל של 10 שנות מאסר לכל היותר). על אף האמור, לא ייגזר גזר דין מוות (בעבירות אשר זהו העונש הקבוע לצדן) אלא בהחלטה פה אחד של שלושה שופטים, שדרגתם אינה נופלת מסגן אלוף.
סוגי ההליכים המתקיימים בבתי המשפט הצבאיים

בפני בתי המשפט הצבאיים מתקיימים סוגים שונים של הליכים פליליים ומנהליים, ובכללם:
דיונים בבקשות להארכת מעצר לצורכי חקירה או למעצר עד לתום ההליכים.
משפטים פליליים בעבירות שבוצעו על רקע ביטחוני (החל בחברות בארגוני טרור, הפרות סדר וכלה בעבירות בנשק, פיגועים וגרימת מוות בכוונה).
משפטים בעבירות פליליות לפי הדין הירדני, כאשר לרוב קרבן העבירה הוא ישראלי (כגון עבירות רכוש, אלימות ומוסר). משפטים פליליים אחרים מתקיימים בבתי המשפט ברשות הפלסטינית.
עבירות תעבורה בשטח C, בו נמצאים רוב הכבישים ביהודה ושומרון.
ביקורת שיפוטית וערעור על צווי מעצר מנהלי.
ועדות עררים על צווי הגבלה, צווי פיקוח, צווים לפינוי פלישה למקרקעין, מחלוקות על בעלות ברכוש וכסף שנתפסו במסגרת חקירות, וצווים מנהליים אחרים המוצאים על ידי מפקד האזור.