stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
חוק איסור נהיגה ברכב בחוף ים
קשיים באכיפת החוק

לפקחים לא קל להתמודד עם נהיגה בחוף הים, שהיא לעיתים תופעה בריונית. אכיפת החוק אפקטיבית הרבה יותר אם שוטר הוא האוכף או אם פקחים עובדים עם שוטר או עם שוטר בשכר. פקחים ברשויות המקומיות דיווחו כי הם נתקלים בתגובות אלימות מצד נהגים בחוף הים כשהם פועלים לאכוף את החוק. שיתוף פעולה עם שוטר מקל את האכיפה. עובדי רשויות מקומיות טענו שלמעשה הם נדרשים לבצע עבודות שיטור, אך הם לא קיבלו הכשרה משטרתית וחסרות להם היכולות שיש לשוטרים. כמו כן, המשרד להגנת הסביבה הקצה בעבר שוטרים בשכר ממדור הגנת הסביבה, הפועל יחד עם המשטרה הירוקה, כדי לסייע לפקחי הרשויות המקומיות באכיפת החוק. ייתכן שאכיפת האיסור אינה מתאימה לפקחים אלא לשוטרים.
בנוסף לכך, על פי החוק אסור לאדם לנהוג בחוף ים, משמעו שפקחי רשויות מקומיות צריכים לתפוס את הנהגים בחוף הים בשעת נהיגה. לעיתים פקחים נתקלים ברכב החונה בחוף, ואף על פי שברור שהוא נסע על החוף, לא ניתן לתת דו"ח, מאחר שבגין נהיגה ברכב בחוף הים יש לזהות את הנהג, ולהוכיח כי בוצעה פעולת נהיגה.
לעיתים, נהג בחוף הים אינו עוצר את רכבו לאחר שפקח סימן לו לעצור בטענה כי לא ראה את הפקח, לעיתים הוא לובש בגד ים ואין ברשותו מסמכים מזהים, ולעיתים הוא בורח מהמקום. מלאכתם של פקחי הרשויות המקומיות הייתה קלה הרבה יותר אילו האחריות החוקית הייתה מושתת על בעל הרכב ולא על הנהג, מה שיאפשר לפקחים להצמיד את הדו"ח לשמשת רכב חונה בחוף, לשלוח אותו בדואר כמו דוח חנייה רגיל, לרשום (או לצלם) את מספר הרכב שנוהג בחוף הים ולדווח עליו למנגנון אכיפה מסודר, שיפיק את הדו"ח וישלח אותו לנהג – ללא צורך ביצירת קשר כלשהו עם הנהג. כך יימנעו מרדפים ועימותים רבים ולפקחים יתאפשר לאכוף את החוק ללא צורך לנקוט אכיפה המתאימה יותר לשוטרים.
בנוסף, רשויות מקומיות רבות דיווחו כי אף על פי שחלפו חודשים רבים מאז ההכשרה שמשרד הפנים העביר לעובדיהן בנושא, הם טרם קיבלו את תעודות ההסמכה שלהם. ללא תעודות ההסמכה, הם אינם נותנים דוחות.
במשרד הפנים אין מערך אכיפה מסודר של החוק, כפי שיש במשרד להגנת הסביבה לגבי חוקים סביבתיים. במשרד הפנים גם אין נתונים על אכיפת החוק על ידי גורמי האכיפה ברשויות המקומיות ובגופים אחרים.
לשם הפעלתו של מערך אכיפה מסודר נדרשים שני תקנים נוספים באגף רישוי עסקים ואתרי רחצה במשרד הפנים. מאחר שזה יוצר בעיה תקציבית, הדבר מעכב את הקמתו של מערך אכיפה מסודר לעניין החוק. בנוסף, משרד הפנים תומך בהעברת האחריות לאכיפת החוק למשרד להגנת הסביבה. אך המשרד להגנת הסביבה מתנגד להסמכתו לאחראי לאכיפת החוק כולו על היבטיו התעבורתיים-בטיחותיים, ודורש תוספת תקציב אם היבטים כלשהם של האכיפה יועברו לאחריותו. ישנה בעיה עם האחריות על החוק כיוון והאחריות שייכת למשרד הפנים, אך למשרד הפנים חסר תקציב לגיבוש מערך אכיפה מסודר, והמשרד להגנת הסביבה, שעשוי להיות האחראי בעתיד, מתנגד לאכוף את האיסורים העיקריים שבחוק.
מלבד זאת, לאכיפת החוק ישנם קשיים נקודתיים רבים, כגון הקושי להתמודד עם טרקטורונים: נהגי הטרקטורונים מסירים את לוחיות הזיהוי ומזלזלים בהוראות הפקחים. הפקחים מעדיפים להימנע מלהתמודד עם טרקטורונים, מאחר שמרדף אחריהם עלול להסתיים בדריסה או בהתהפכות הטרקטורון.
יתר על כן, קיים קושי בהגדרת "חוף הים", ההגדרה מקשה הן על הפקחים והן על הנהגים – משום שאלו אינם יודעים בבירור, בעת הנהיגה, עד לאיזה מרחק מגיע "חוף הים". קושי נוסף קשור להעסקת פקחים בשבת.
הערות שוליים

1 2 3 4 5 6  חוק איסור נהיגה ברכב בחוף הים, התשנ"ז - 1997, באתר משפט ותיירות, האתר של עורך דין רוני גולן
↑  אורלי גנוסר, אם חופים לא נוהגים
↑  מיכל רוזין, הצעת חוק איסור נהיגה ברכב בחוף הים (תיקון  – סמכות בית המשפט לאסור שימוש ברכב ששימש לנסיעה בחוף), התשע"ו–2015, הכנסת ה20
1 2 3 4 5  אורי טל, אכיפת חוק איסור נהיגה ברכב בחוף הים,התשנ"ז-1997, באתר הכנסת
פונקציית L של ארטין

בתורת המספרים פונקציית L של ארטין היא פונקציית L שמספקת מידע על ההתהגות של איבר פרובניוס המתאים לראשוניים שונים בהרחבת שדות מספרים נתונה. פונקציית L של ארטין מכלילה את פונקציית L של דיריכלה. כמו שפונקציית L של דירכלה מאפשרת לחקור התפלגות של ראשוניים בסדרה חשבונית, פונקציית L של ארטין מאפשרת לחקור התפלגות של ראשוניים בעלי תכונות אריתמטיות מורכבות יותר. לפי השערת לנגלנדס, כל פונקציית L של ארטין שווה לפונקציית L של תבנית אוטומורפית מתאימה.
את הפונקציה הגדיר אמיל ארטין בשנת 1923 על מנת לפרק את פונקציית זטא של דדקינד למכפלה של פונקציות בצורה שתכליל פירוקים קודמים של דדקינד וובר.
הקשר טרמינולגיה וסימונים

בהינתן הרחבת גלואה של שדות מספרים  L/K והצגה (מרוכבת)  \rho  של חבורת גלואה  Gal(L/K), פונקציית L של ארטין היא פונקציה מרומורפית על  \mathbb {C} . את ערכה של פונקציית L של ארטין בנקודה  s\in \mathbb {C}  מסמנם ב:
 L(\rho ,s).
כרגיל בפונקציות L, הגדרות שונות של הפונקציה מגדירת פונקציה אנליטית רק בחלק מהמישור המרוכב, כך שגם לצימצום של פונקציית L של ארטין לתחומים אלו קוראים לעיתים פונקציית L של ארטין ומסמנים אותה באותו האופן.
לפונקציית L של ארטין יש גם גרסה עבור הצגה של חבורת גלואה של הרחבה של שדות מקומיים. גרסה זו נקראת פונקציית L המקומית של ארטין. כשרוצים להדגיש שמדברים על פונקציית L של ארטין הלא מקומית מכנים אותה פונקציית L הגלובלית של ארטין. הסימונים במקרה המקומי מקבילים לסימונים במקרה הגלובלי. פונקציית L המקומית של ארטין פשוטה בהרבה מזאת הגלובלית. במקרה של שדות מקומיים לא ארכימדיים היא מהווה פונקציה רציונלית ב -  p^{s} כאשר  p הוא מציין השארית של השדות המקומיים הרלוונטיים.
פונקציית L הגלובלית של ארטין היא מכפלה אינסופית של פונקצייות L מקומיות של ארטין המתאימות להרחבות שדות מקומיים לא ארכימדיים המתקבלים מההרחבה  L/K. מסיבות טכניות לעיתים יותר נוח להגדיר את פונקציות L המקומיות של ארטין רק עבור חלק מהמקרים. אם מחליפים את המכפלה המלאה במכפלה חלקית מקבלים את פונקציית L החלקית של ארטין. למושג זה אין הגדרה מוסכמת אחת הוא טכני ותלוי הקשר.
ניתן להרחיב את המכפלה המגדירה את פונקציית L של ארטין כך שהיא תכיל גם פונקצייות L מקומיות המתאומות לשדות ארכימדיים. הפונקציה המתקבלת בצורה כזאת נקראת פונקציית L המורחבת של ארטין (או פונקציית  \Lambda  של ארטין) ומסומנת לעיתים ב -  \Lambda  במקום ב -  L. היחס בין פונקציות L המורחבת של ארטין ופונקציות L של ארטין נקרא לעיתים כופל גמא. זאת משום שניתן להביע אותו באמצעות ביטוי פשוט יחסית שמערב את פונקציית גמא.
כרגיל בפונקציות L, המכפלה שמגדירה את הפונקציה, הטור שמתקבל מפתיחת הסוגריים בה, הפונקציה עצמה וההמשכות האנליטיות שלה לקבוצות שונות במישור כולן נקראות באותו השם.
רקע > מקומות בשדה מספרים

בהינתן שדה מספרים  K, מקום סופי של  K הוא אידיאל ראשוני של החוג  O_{K} של השלמים ב -  K. אם  K=\mathbb {Q}  אז המקומות של  K הם פשוט מספרים ראשוניים.
מקומות סופיים של  K הם מקרה פרטי של מקומות של  K. המקומת של  K כוללים מלבד המקומות הסופיים של  K גם את המקומות האינסופיים של  K. ניתן להגדיר את המקומות הארכימדיים בתור שיכונים של  K ל -  \mathbb {C} .
נסמן את אוסף המקומות הסופיים של שדה  K ב -  \Pi _{K}.
רקע > מקומות לא מסועפים

נקבע הרחבה סופית של שדות מספרים  L/K.
בהינתן מקום סופי  {\mathcal {P}}\subset O_{K} ניתן לפרק את האידיאל  {\mathcal {P}}O_{L}\subset O_{K} לאידיאלים ראשוניים:
 {\mathcal {P}}O_{L}={\mathcal {Q}}_{1}^{e_{1}}\cdots {\mathcal {Q}}_{n}^{e_{n}}
אומרים שמקומות  {\mathcal {Q}}_{i} נמצאים מעל המקום  {\mathcal {P}}. אומרים ש -  {\mathcal {Q}}_{i} אינו מסועף ביחס להרחבה  L/K אם  e_{i}=1.
אומרים ש -  {\mathcal {P}} אינו מסועף ביחס להרחבה  L/K כל המקומות של  L הנמצאים מעליו אינם מסועפים.
ניתן להראות שכמעט כל המקומות (הסופיים) של  K (זאת אומרת כולם פרט למספר סופי) הם לא מסועפים ביחס להרחבה הנתונה  L/K.
נסמן את אוסף המקומות הסופיים של שדה  K שאינם מסועפים ביחס ל -  L/K ב -  \Pi _{K}^{L-un}.
רקע > איבר פרובניוס

עבור הרחבת גלואה סופית של שדות מספרים  L/K ועבור מקום סופי  {\mathcal {Q}}\subset O_{L} שאינו מסועף ביחס להרחבה זאת פרובניוס הגדיר איבר  Fr_{\mathcal {Q}} בחבורת גלואה  Gal(L/K). איבר זה נקרא איבר פרובניוס. ניתן להראורת שאם  {\mathcal {Q}}_{1},{\mathcal {Q}}_{2}\subset {\mathcal {O}}_{L} הם שני מקומות הנמצאים מעל אותו מקום סופי של  K אז איברי פרובניוס
 Fr_{{\mathcal {Q}}_{1}} ו -  Fr_{{\mathcal {Q}}_{2}} צמודים בחבורת גלואה  Gal(L/K). בהתאם, עבור ראשוני  {\mathcal {P}}\subset O_{K} שאינו מסועף ביחס להרחבה  L/K, מגדירים את איבר פרובניוס  Fr_{\mathcal {P}}\in Gal(L/K) להיות איבר פרובניוס של אחד הראשוניים של  L הנמצאים מעל  {\mathcal {P}}. איבר זה אינו מוגדר היטב כאיבר בחבורה אך מוגדר עד כדי הצמדה. במילים אחרות מחלקת הצמידות שלו מוגדרת היטב. ניתן להרחיב הגדרה זו גם למקומות סופיים מסועפים, אולם במקרה זה איבר פרובניוס יהיה איבר בחבורת גלואה שונה במקצת.
הגדרה

נקבע הרחבת גלואה של שדות מספרים  L/K והצגה (מרוכבת)  \rho  של חבורת גלואה  Gal(L/K).
הגדרה > פונקציית L המקומית של ארטין

יהי  {\mathcal {P}}\subset O_{K} מקום סופי של  K שאינו מסועף ביחס להרחבה  L/K. נגדיר
 L_{\mathcal {P}}(\rho ,s):={\frac {1}{\det \left((1-|O_{K}/{\mathcal {P}}|^{-s}\rho (Fr_{\mathcal {P}})\right)}}
פונקציה זו (כפונקציה מ -  s) נקראת פונקציית L המקומית של ארטין. זוהי פונקציה רצינלית ב -  p^{s} ובפרט פונקציה מרומורפית ב -  s. ניתן להרחיב הגדרה זו גם עבור מקומות סופיים מסועפים. ההגדרה מסובכת מעט יותר אך עדיין נותנת פונקציות רציונליות ב -  p^{s}. ניתן גם להרחיב הגדה זו גם עבור מקומות אינסופיים. אולם במקרה זה לא יהיה ניתן להביע את הפונקציה שתתקבל באמצעות פונקציה רציונלית, ותתקבל פונקציה מרומורפית מסובכת יותר הניתנת להבעה באמצעות פונקציית גמא.
הערה: אם בוחרים מקום סופי  {\mathcal {Q}} הנמצא מעל  {\mathcal {P}} אז ניתן להגדיר הרחבת שדות מקומיים
 L_{\mathcal {Q}}/K_{\mathcal {P}} כאשר  L_{\mathcal {Q}} ו -  K_{\mathcal {P}} הם ההשלמות של  L ו -  K על פי הערכים המוחלטים המוגדרים באמצעות המקומות המתאימים. מכאן מקבלים שיכון של חבורות גלואה
 Gal(L_{\mathcal {Q}}/K_{\mathcal {P}})\subset Gal(L/K). קל לראות שפונקציית L המקומית של ארטין תלויה רק בשדות  L_{\mathcal {Q}} ו -  K_{\mathcal {P}} ובצימצום  \rho |_{Gal(L_{\mathcal {Q}}/K_{\mathcal {P}})}. למעשה ניתן להגדיר אותה עבור כל הצגה  \tau  של  Gal(E/F) כאשר  E/F היא הרחבת גלואה של שדות מקומיים. במקרה כזה מסמנים את ערכה של פונקציית L המקומית של ארטין ב -  L(\tau ,s).
הגדרה > פונקציית L הגלובלית של ארטין

פונקציית L של ארטין מוגדרת באופן הבא:
 L(\rho ,s)=\prod _{{\mathcal {P}}\in \Pi _{K}^{}}L_{\mathcal {P}}(\rho ,s).
קל לראות שמכפלה זו מתכנסת עבור  s בעל חלק ממשי גדול מספיק, ובהתאם מגדירה פונקציה אנליטית בחצי מישור ימני.
הגדרה > פונקציית L החלקית של ארטין

בהינתן קבוצה סופית של מקומות סופיים  S\subset \Pi _{K} ניתן להגדיר את פונקציית L החלקית של ארטין על ידי
 L^{S}(\rho ,s)=\prod _{{\mathcal {P}}\in \Pi _{K}\smallsetminus S}L_{\mathcal {P}}(\rho ,s).
בדרך כלל בוחרים את  S כך שתכיל את כל ההמקומות המסועפים. בכך אפשר להימנע מהעיסוק בראשוניים המסועפים בהם ההגדרה של פונקציות L המקומייות מסובכת יותר.
בחירות שונות של  S ישנו את הפונקציה, אבל, למטרות רבות, שינוי זה לא יהיה משמעותי. יחס בין שתי פונקציות L חלקיות הוא פונקציה מרומורפית עם תיאור פשוט יחסית. הנתוח של פונקציית L החלקית פשוט יותר מזאת של המלאה (בהנחה שבוחרים את  S באופן מתאים), עם זאת הוא מספק מידע רב על פונקציית L המלאה, כך שדי בו כדי להוכיח תכונות רבות של פונקציית L של ארטין. לאומת זאת, עבור תכונות עדיונת יותר, כמו השערת ארטין ומשוואה פונקציאלית (ראו להלן) לא די בפונקציית L החלקית.
הגדרה > פונקציית L המורחבת של ארטין

פונקציית L המורחבת של ארטין מוגדרת באופן דומה לפונקציית L של ארטין אלא שהמכפלה היא על כל המקומות של  K. במילים אחרות פונקציית L המורחבת של ארטין היא המכפלה של פונקציית L של ארטין במכפלת פונקציית L המקומיות של ארטין עבור כל המקומות הארכימדיים. המכפלה של פונקציית L המקומיות של ארטין עבור כל המקומות הארכימדיים של  K נקראת לעיתים כופל גמה והגדרתה מבוססת על פונקציית גמא. כופל גמה פשוט בהרבה מפונקציית L של ארטין (בגלל שהמכפלה בהגדרתו היא סופית) אולם מסובך יותר מפונקציית L המקומית של ארטין.
תכונות

המשכה מרומורפית: לפונקציית L של ארטין יש המשכה מרומורפית לכל המישור.
השערת ארטין: על פי השערה זו, עבור הצגה לא טריוויאלית  \rho , פונקציית L של ארטין היא אנליטית בכל המישור.
משוואה פונקציונלית: יש משוואה פונקציונלית הקושרת בין ערכי פונקציות L של ארטין בנקודות  s ו -  1-s במונחים של פונקציית L המורחבת של ארטין ניתן להביע משוואה זו כך: \Lambda (\rho ,s)=W(\rho )\Lambda (\rho ^{*},1-s) כאשר  \rho ^{*} מסמנת את ההצגה הדואלית ו -  W(\rho ) הוא מספר מרוכב עם ערך מוחלט 1.
כיפליות: בהינתן 2 הצגות של חבורת גלואה  \rho _{1} ו -  \rho _{2} מתקיים:  L(\rho _{1}\oplus \rho _{2},s)=L(\rho _{1},s)L(\rho _{2},s)
קשר בין הפונקציות לשדות שונים: בהינתן זוג הרחבות גלואה  M/L/K ובהינתן הצגה  \rho  של  Gal(M/L) מתקיים:  L(\rho ,s)=L(Ind_{Gal(M/L)}^{Gal(M/K)}(\rho ),s) כאשר  Ind_{Gal(M/L)}^{Gal(M/K)} מסמן את פנקטור האינדוקציה מ -  Gal(M/L) ל -  {Gal(M/K)}
קשר לפונקציית זטא של דדקינד: אם  \rho  היא ההצגה הטריביאלית של  Gal(L/K) אז מתקיים  L(\rho ,s)=\zeta _{K}(s) כאשר  \zeta _{K} היא פונקציית זטא של דדקינד
פרוק של פונקציית זטא של דדקינד לפונקציות L של ארטין: משלושת הטענות האחרונות (ומהפרוק של ההצגה הרגולרית של חבורת גלואה) קל להסיק את הטענה הבאה:  \zeta _{L}(s)=\prod _{\rho \in irr(Gal(L/K))}L(\rho ,s)^{dim(\rho )}=\zeta _{K}(s)\prod _{\rho \in irr(Gal(L/K))\smallsetminus {1}}L(\rho ,s)^{dim(\rho )}
אי התאפסות
פונקציית L של ארטין לא מתאפסת בתחום  \{s\in \mathbb {C} |\Re (s)\geq 1\} (ההוכחה מקבילה להוכחת הטענה המקבילה עבור פונקציית זטא של רימן שמהווה חלק עיקרי בהוכחת משפט המספרים הראשוניים).
בדומה לפונקציוית זטא של רימן ושל דדקינד, במרוצת השנים הוכחו משפטים על אי התאפסות של פונקציות L של ארטין.
השערת רימן המוכללת ביחד עם השערת ארטין גוררות שפונקציות L של ארטין לא מתאפסת בחצי המישור:  \{s\in \mathbb {C} |\Re (s)>{\frac {1}{2}}\}. זוהי ההכללה האולטימטיבית של כל תוצאות אי-ההתאפסות האמורות.
הערות:
משפט בראואר (יחד עם תכונות 4,5) מאפשר לעשות רדוקציה עבור תכונות 1,3 למקרה בו  \rho  היא קרקטר כפלי. מקרה זה דומה למדי להוכחות של הטענות המקבילות עבור פונקציית זטא של רימן, פונקציית זטא של דדקינד, פונקציית L של דיריכלה, ופונקציית L של הקה.
תכונות 4-7 תקפות גם עבור יתר הגרסאות של פונקציית L של ארטין.
שימושים וקשרים לתחומים שונים > קשר להתפלגות איבר פרובניוס

כמו שאי-התאפסות של פונקציית זטא של רימן מספקת מידע על ההתפלגות של המספרים הראשוניים, ואי-התאפסות של פונקציית L של דיריכלה מספקת מידע על ההתפלגות של המספרים הראשוניים בסדרה חשבונית, כך גם אי-התאפסות של פונקציית L של ארטין מספקת מידע על ההתפלגות של איברי פרובניוס של מספרים ראשוניים שוניים ביחס להרחבת שדות נתונה. בפרט אפשר להסיק מתכונה 8.1 למעלה, את משפט הצפיפות של צ'בוטרב בגרסתו הנוגעת לצפיפות הטבעית.
מידע זה נותן מידע על התפלגות של ההתנהגות של פולינום עם מקדמים שלמים כאשר חוקרים אותו מודולו מספר ראשוני רץ, או באופן כללי יותר על התפלגות של ההתנהגות של סכמה כאשר חוקרים אותה מודולו מספר ראשוני רץ.
שימושים וקשרים לתחומים שונים > השערת לנגלנדס

השערת לנגלנדס מקשרות בין הצגות (n-ממדיות) של חבורת גלואה האבסולוטית של שדה מספרים  K לבין תבניות אוטומורפיות המתאימות לחבורה  GL_{n} מעל השדה  K. הצגה של חבורת גלואה האבסולוטית של  K מתפקטרת דרך הצגה של חבורת גלואה של הרחבה נורמלית  L/K. אחת הדרכים לאפיין את התאמת לנגלנדס היא הטענה שפונקציית L של ארטין המתאימה להצגה  \rho  שווה לפונקציית L שמתאימה לתבנית האוטומורפית המתאימה ל -  \rho  תחת התאמת לנגלנדס.
ראו גם

פונקציית L של דיריכלה
איבר פרובניוס
משפט הצפיפות של צ'בוטרב
השערת לנגלנדס
לקריאה נוספת

ארטין, אמיל (1923). "Über eine neue Art von L Reihen". Hamb. Math. Abh. 3. Reprinted in his collected works, ISBN 0-387-90686-X. English translation in Artin L-Functions: A Historical Approach by N. Snyder.
ארטין, אמיל (1930), "Zur Theorie der L-Reihen mit allgemeinen Gruppencharakteren.", Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg (בגרמנית), 8: 292–306, doi:10.1007/BF02941010, JFM 56.0173.02, S2CID 120987633
Tunnell, Jerrold (1981). "Artin's conjecture for representations of octahedral type". Bull. Amer. Math. Soc. N. S. 5 (2): 173–175. doi:10.1090/S0273-0979-1981-14936-3.
גלברט, סטיבן (1977). "Automorphic forms and Artin's conjecture". Modular functions of one variable, VI (Proc. Second Internat. Conf., Univ. Bonn., Bonn, 1976). Lecture Notes in Math. Vol. 627. Berlin: Springer. pp. 241–276.
לנגלנדס, רוברט (1967). "Letter to Prof. Weil".
Langlands, Robert P. (1970). "Problems in the theory of automorphic forms". Lectures in modern analysis and applications, III. Lecture Notes in Math. Vol. 170. Berlin, New York: Springer-Verlag. pp. 18–61. doi:10.1007/BFb0079065. ISBN 978-3-540-05284-5. MR 0302614.
Martinet, J. (1977). "Character theory and Artin L-functions".  In Fröhlich, A. (ed.). Algebraic Number Fields, Proc. Symp. London Math. Soc., Univ. Durham 1975. Academic Press. pp. 1–87. ISBN 0-12-268960-7. Zbl 0359.12015.
תבנית:Springer
Prasad, Dipendra; Yogananda, C. S. (2000). "A Report on Artin's Holomorphy Conjecture".  In Bambah, R. P.; Dumir, V. C.; Hans-Gill, R. J. (eds.). Number Theory (PDF). Birkhäuser Basel. pp. 301–314. doi:10.1007/978-3-0348-7023-8_16. ISBN 978-3-0348-7023-8.
הערות שוליים

↑  (ארטין 1923)
↑  לעיתים המקומות הסופיים של  K נקראים ראשוניים של  K ולעיתים
הם נקראים גם המקומות הלא-ארכימדיים של   K
↑  נרקאים לעיתים המקומות ההארכימדיים  של   K
| פונקציות L וזטא |
| --- | --- | --- |
| פונקציות זטא בתורת המספרים | פונקציית זטא של רימן • פונקציית זטא של דדקינד • פונקציית זטא של הסה-וויל • פונקציית זטא אריתמטית • פונקציית זטא של איגוסה |  |
|  פונקציות L (נוספות) בתורת המספרים | פונקציית L של דיריכלה • פונקציית L של ארטין • פונקציית L של הקה  • פונקציית L של תבנית אוטומורפית  • פונקציית L מוטיבית |  |
| תוצאות חשובות | המשכה אנליטית ומשוואה פונקציאונלית עבור פונקציית זטא של רימן • משפט המספרים הראשוניים • הנוסחה המפורשת של רימן מנגולד • משפט דיריכלה • משפט הצפיפות של צ'בוטרב •  משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) • השערות וויל • נוסחת מספר המחלקה (של דיריכלה ושל דדקינד) |  |
| השערות חשובות | השערת רימן (המוכללת) • השערת לנגלנדס  • השערת לינדולף • השערת ארטין |  |
| פונקציות L וזטא נוספות | פונקציית זטא של חבורה • פונקציית זטא הצגתית של חבורה • פונקציית זטא של סלברג |  |
| מושגים קשורים נוספים | תורת המספרים האנליטית • תורת המספרים האלגברית • המשכה אנליטית • טור דיריכלה |  |
חוק איסור פעילות מסחרית במוסדות חינוך

| --- | --- |

 פרטי החוק
 תאריך חקיקה:  31 בדצמבר 2007
 תאריך חקיקה עברי:  כ"ב בטבת תשס"ח
 גוף מחוקק:  הכנסת השבע עשרה
 תומכים:  17
 מתנגדים:  0
 חוברת פרסום:  ספר החוקים 2124, עמ' 101
 הצעת חוק:  פרטית
 משרד ממונה:  משרד החינוך
 נוסח מלא:  חוק איסור פעילות מסחרית במוסדות חינוך, התשס"ח–2007
 
חוק איסור פעילות מסחרית במוסדות חינוך, התשס"ח–2007, התקבל בכנסת ב-25 בדצמבר 2007, בעקבות הצעתו של חבר הכנסת זבולון אורלב. לפי חוק זה, חל איסור על מנהל מוסד חינוכי לאפשר פעולות מסוימות בשטחי המוסד כמו הצגת פרסומות, חלוקת מוצרי צריכה, מוצרי מזון, דוגמיות של מוצרים או כל חומר שיווקי אחר.
פעילות מסחרית במוסדות חינוך אפשרית, רק כאשר ניתן היתר מיוחד מוועדה במשרד החינוך המטפלת בנושא. אם מנהל מוסד חינוכי יאפשר פעילות זו, הוא צפוי להערה משמעתית.
רקע לחוק

מדי שנה פועלים במוסדות החינוך אלפי גורמים חיצוניים המפעילים תוכניות מסוימות. מסקרים שהוגשו למשרד החינוך, עלה כי 36.5% מהגורמים החיצוניים הם גורמים מסחריים, שהמשרד לא קיבל בקשות לאישור פעילותם עליהם. כאשר משרד החינוך מאפשר לגורמים עסקיים להפעיל תוכניות במוסדות חינוך, בלי שבחן את התוכן שלהן באופן מעמיק, ואישר או אסר על קיומן, הוא מותיר בידי אחרים את שיקול הדעת השמור למוסד החינוכי, לרבות בעניין תוכני השיעורים ודרכי העברת המסרים לתלמידים. בהעברת הסמכות הזאת מאפשר המשרד לאותם גורמים לקבוע את התכנים ולהחדיר מסרים שיווקיים לבתי הספר.
בעבר, חברות עסקיות אשר נכנסו למוסדות חינוך היו עושות זאת בכמה דרכים: פרסום, תרומה חומרית, הכנסת עזרי לימוד, העברת הרצאות חד־פעמיות, העברת תוכניות חינוכיות ומתן חסות לאירועים. עד אמצע שנות ה-90, היה מדובר בעיקר בעמותות ובקרנות פילנתרופיות. לאחר חמש עשרה שנה, מרבית התאגידים הגדולים בישראל החלו להפעיל תוכניות לימוד והעשרה בבתי ספר.
בעקבות כך, בשנת 2000 לראשונה כלל חוזר המנכ“ל של משרד החינוך סעיף המתנה פרסום מסחרי בבית הספר באישור ועדה מיוחדת שהוקמה לצורך כך - ״הוועדה לאישור שילוב פעילות מסחרית בבתי ספר״. ועדה זו מורכבת מנציגים של משרד החינוך, משרד התמ"ת, הרשויות המקומיות, מנהלי בתי ספר ונציגות הורים, ותפקידה הוא להעניק אישורים לגופים מסחריים המעוניינים להיכנס לבתי הספר, אך היא אינה מחליטה לאילו בתי ספר ייכנסו התוכניות. זכות הבחירה ניתנת למנהלי בתי הספר.
כמו כן, מבחינת משרד החינוך, החשש העיקרי הוא מפרסומת מסחרית גלויה, ולכך נועדה הסדרת החוק אותו מפעיל המשרד.
פעולות אסורות

על פי החוק, מנהל מוסד חינוך לא יאפשר ביצוע של פעולות אלה מטעם עוסק או מפרסם בשטח מוסד החינוך:
מימוש החוק

החוק אינו אוסר תרומות כספיות של עסקים שאינן מלוות בפרסומת גלויה, או הפעלת תוכניות לימוד על ידי עסקים, בתנאי שקיבלו אישור לכך מהוועדה לשילוב הפרסומת המסחרית במוסדות חינוך.
הוועדה לאישור השילוב של פרסומת מסחרית במוסדות החינוך מונתה על ידי מנכ"ל המשרד, והיא פועלת על-פי הנחיות החשב הכללי באוצר ועל-פי קריטריונים המקובלים על הוועדה הבין-משרדית לאישור פרסומת מסחרית. תפקיד הוועדה הוא לבחון, לשקול, להתיר או לאסור שילוב פרסומת מסחרית, התקשרות, קבלה, ומתן של חסות בחומר לימודי וחינוכי.
הוועדה גם בוחנת אירועים ופעילויות על כל סוגיהם במוסד החינוכי או בפעילות מטעמו, על פי שיקולים חינוכיים וחברתיים ערכיים ושוויוניים. הוועדה רשאית לשנות את הקריטריונים מעת לעת, והיא תדאג לפרסום השינויים בחוזר המנכ"ל. האישור מתקבל רק באמצעות מסמך שהונפק על ידי הוועדה, והוא האישור היחיד והבלעדי לפנייה למוסדות חינוך או לקיום פעילות. בעלי תפקידים במטה ובמחוזות, אינם רשאים להנפיק אישורים פרטניים לפעילות, אפילו אם ניתן אישור הוועדה לפעילות.
נוסף על כך, הוועדה בודקת וקובעת מהי פרסומת מותרת, מהם אמצעי הפרסום המותרים, היכן הפרסום מותר, ומהו אופן הצגתו. הוועדה בוחנת אם קיימת או נדרשת התקשרות משפטית, את מטרות הפרסום, המסרים הבאים לידי ביטוי בפרסום, אם קיימים בפרסום מרכיבים אשר עלולים לגרום להטעיית הציבור, אם הפרסום מחנך ואם הוא מהימן ותואם את המסר שהוא מפרסם. אם הוועדה מאשרת ומתירה פעילות המשלבת פרסומת מסחרית, התקשרות או מתן חסות לאחר בדיקת הבקשה, היא מציידת את הפונה באישור בכתב, אשר מפרט את כל תנאי ההיתר ומגדיר את תוקפו (זמן קצוב המוגדר בתאריך או בשנת לימודים). מלבד כל אלו, הוועדה מאפשרת הזדמנות שווה לכל העוסקים בתחום ושוקלת כל פנייה לגופו של עניין.
בשנת 2009, התקבלו בוועדה 200 פניות של גופים מסחריים, ורק 20 מתוכם נענו בחיוב. המספר הרב של פניות לוועדה מצביע על הרצון הרב של עסקים בישראל המעוניינים לפעול בבתי ספר, ויש חשש שהדבר אינו נובע דווקא ממניעים חינוכיים, אלא לצורך מיתוג ופרסום ולצורכי רווח.
לכן, הוועדה בוחנת את תרומת הפעילות ואת החומרים או את ההתקשרות לחינוך ולקידומו, כל זאת בכפיפות לתנאים ולאמות מידה כלליים, מתוך כוונה לקדם נושאים שהמשרד מעוניין בהם.
מימוש החוק > ענישה

מנהלי מוסדות החינוך מחויבים לפעול בהתאם לחוקים ולתקנות העוסקים באיסור פרסומת מסחרית ואשר היא מכוונת לקטינים ולאיסור פעילות מסחרית במוסדות החינוך. כל בעל תפקיד, מנהל מוסד חינוכי ועובד הוראה או פיקוח שיתיר חלוקת מוצרים או פעילות המשלבת פרסומת מסחרית ויפעל בניגוד להנחיות המשרד עובר עבירה על פי תקנות הגנת הצרכן (פרסומת ודרכי שיווק המכוונים לקטינים), התשנ״א–1991, ועלול להיקרא לדין משמעתי ולשאת בתוצאות: יינקטו נגדו הצעדים המנויים בחוק להגנת הצרכן, התשמ"א-1981.
החוק על איסור פעילות מסחרית במוסדות חינוך מטיל על מנהל המוסד החינוכי את מלוא האחריות לאיסור פעילות מסחרית במוסד החינוכי, אלא אם כן הוא קיבל אישור לכך מהוועדה. מצוין במפורש כי אי-עמידה בתנאיו תגרור את שלילתו לאלתר.
הערות שוליים

↑  חוק איסור פעילות מסחרית במוסדות חינוך, באתר adva.org
1 2  האיסור הכללי לשלב פרסומת מסחרית במוסדות החינוך והתנאים לקבלת היתר במקרים מסוימים, באתר משרד החינוך - חוזרי מנכ"ל
תקנות שעת חירום (הגבלת מספר העובדים במקום עבודה לשם צמצום התפשטות נגיף הקורונה החדש)

תקנות שעת חירום (הגבלת מספר העובדים במקום עבודה לשם צמצום התפשטות נגיף הקורונה החדש), התש״ף–2020 הן תקנות שעת חירום, שהותקנו על ידי ממשלת ישראל, מכוח סמכותה לפי סעיף 39 לחוק יסוד: הממשלה, במסגרת סדרת תקנות שתיקנה לצורך התמודדות עם התפרצות נגיף הקורונה בישראל. הן נכנסו לתוקפן ב-22 במרץ 2020. תוקפן הוארך מספר פעמים, עד 22 ביוני.
התקנות הן המכשיר המשפטי העיקרי שבו השתמשה הממשלה לשם הגבלת המגע בין עובדים במקומות עבודה, בניסיון להגביל את התפשטות מגפת הקורונה, תוך מתן אפשרות לאספקת שירותים ומוצרים חיוניים. הן קובעות מגבלות משמעותיות על חופש העיסוק.
התקנות

התקנות הותקנו על ידי הממשלה בהתאם לסמכותה להתקין תקנות שעת חירום הקבועה בסעיף 39 לחוק יסוד: הממשלה. בכוחן של התקנות לשנות את מרבית החוקים, להפקיע זמנית את תוקפם או לקבוע בהם תנאים. בכך הן מעניקות תוקף משפטי מחייב למגבלות שנקבעו בהן אף אם הן סותרות חקיקה ראשית כלשהי.
התקנות > עדכון התקנות

ב-31 במרץ, לאחר עלייה בשיעור ההדבקה בווירוס במדינה, תוקנו התקנות והוחמרו המגבלות שבהן על מספר העובדים המותר להעסקה. לקראת ערב פסח נקבעה הוראת שעה שאסרה כליל על עבודה במקום עבודה ביישוב שמרבית עובדיו הם יהודים (בכפוף לחריג מצומצם) מערב פסח ועד למחרת החג.
ב-19 באפריל, בעקבות ירידה בשיעור ההדבקה במדינה, הוגדל מספר העובדים המותר להעסקה בכפוף לקיום כללים שנקבעו להפחתת הסיכון בהדבקה. הדבר נעשה במטרה לאפשר את הגדלת הפעילות הכלכלית במשק. מ-3 במאי ניתן פטור מהמגבלות למשרדי הממשלה ולשורה של גופים ציבוריים וביטחוניים. ב-26 במאי צומצמו כללי הזהירות הכלולים בדרישות התו הסגול.