stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
קדם-מידה

בתורת המידה, קדם-מידה (באנגלית: Pre-measure) היא פונקציה שהיא "כמעט" פונקציית מידה, במובן זה שמשפחת הקבוצות שהיא מודדת אינה מהווה סיגמא-אלגברה.
חשיבותה של קדם-מידה היא שכאשר היא מוגדרת על משפחת קבוצות המקיימת תכונות מסוימות, אז היא יכולה להתרחב לכדי פונקציית מידה על סיגמא-אלגברה הנוצרת על ידי משפחת הקבוצות הזו, לעיתים אף באופן יחיד. תכונה חשובה זו מכונה משפט ההרחבה, שלו שתי גרסאות: גרסת קרתאודורי עבור קדם-מידה המוגדרת על חוג למחצה של קבוצות, וגרסת האן-קולמוגורוב עבור קדם-מידה המוגדרת על אלגברה של קבוצות.
שיטה זו של בניית מידה על ידי בניית קדם-מידה היא חשובה ויסודית בתורת המידה, וכך למשל יש לה תפקיד מרכזי בבניית מידת לבג על המספרים הממשיים.
הגדרה

תהי  X קבוצה, ותהי  {\mathcal {S}} אלגברה של קבוצות או חוג למחצה של קבוצות מעל  X.
פונקציה  \mu _{0}:{\mathcal {S}}\to \mathbb {R} _{+} נקראת קדם מידה, אם היא מקיימת את שתי התכונות הבאות:
\mu _{0}\left(\emptyset \right)=0
אם  A=A_{1}\cup A_{2}\cup \dots  איחוד  סופי או בן-מניה של קבוצות זרות בזוגות מתוך  {\mathcal {S}}, המקיים גם כי  A\in {\mathcal {S}}, אז
 \mu _{0}\left(A\right)=\mu _{0}\left(A_{1}\right)+\mu _{0}\left(A_{2}\right)+\dots
הסיבה לסימון  \mu _{0} היא כי קדם-מידה מיועדת להפוך למידה, כפי שמראה משפט ההרחבה, אותה מסמנים בדרך כלל  \mu .
משפט ההרחבה

נסמן ב- \sigma \left({\mathcal {S}}\right) את הסיגמא-אלגברה הנוצרת על ידי אלגברה של קבוצות או חוג למחצה של קבוצות  {\mathcal {S}}. לכל קדם-מידה  \mu _{0}:{\mathcal {S}}\to \mathbb {R} _{+}, קיימת מידה  \mu :\sigma \left({\mathcal {S}}\right)\to \mathbb {R} _{+} המרחיבה את  \mu _{0}. כלומר, לכל  A\in {\mathcal {S}} מתקיים  \mu \left(A\right)=\mu _{0}\left(A\right).
כמו כן, במצב בו  \mu _{0} היא סיגמא-סופית, אז  \mu  יחידה. במצב זה, כמובן גם  \mu  היא סיגמא-סופית.
ניתן להבחין כי אין כל הבדל בין אם קדם המידה מוגדרת על חוג למחצה של קבוצות או על חוג של קבוצות הנוצר על-ידה, שכן חוג של קבוצות הנוצר על ידי חוג למחצה של קבוצות הוא בדיוק אוסף כל האיחודים הסופיים של קבוצות זרות בזוגות מהחוג למחצה. לכן מאדיטיביות של קדם-מידה, היא מתרחבת באופן יחיד לכדי קדם-מידה על החוג הנוצר.
הגרסה של משפט ההרחבה עבור חוג למחצה של קבוצות נקראת משפט ההרחבה של קרתאודורי על-שם המתמטיקאי היווני-גרמני קונסטנטין קרתיאודורי. הגרסה של משפט ההרחבה עבור אלגברה של קבוצות נקראת משפט ההרחבה של האן-קולמוגורוב, על-שמם של המתמטיקאי האוסטרי האנס האן והמתמטיקאי הרוסי אנדריי קולמוגורוב.
משפט ההרחבה > אי היחידות של ההרחבה

כאמור במשפט, היחידות מובטחת רק כאשר המרחב הוא סיגמא-סופי ביחס לקדם המידה הנתונה. כאשר דרישה זו לא מתקיימת, אפילו אם המרחב כן סיגמא-סופי ביחס למידה המרחיבה, היחידות אינה מובטחת. להלן דוגמה לכך.
נתבונן במרחב  X=\mathbb {Q} \cap \left[0,1\right], ותהי  {\mathcal {S}} האלגברה של קבוצות הנוצרת על ידי הקטעים החצי-פתוחים במרחב, מהצורה  \left[a,b\right).
נתבונן בקדם-מידה טריוויאלית על  {\mathcal {S}} המקיימת  \mu _{0}\left(\left[a,b\right)\right)=\infty  לכל קטע. כמו כן נגדיר על הסיגמא-אלגברה  \sigma \left({\mathcal {S}}\right) מידה  \mu \left(A\right)=\left|A\right| ועוד מידה  \nu \left(A\right)=2\cdot \left|A\right|, כאשר  \left|A\right| הוא הגודל של הקבוצה  A, והוא  \infty  בכל מצב בו הקבוצה אינה סופית.
אלו שתי מידות שמקבלות ערכים שונים על כל קבוצה סופית של  \sigma \left({\mathcal {S}}\right) (יש קבוצות סופיות בסיגמא-אלגברה זו), וכמו כן ברור ששתיהן מרחיבות את הקדם-מידה  \mu _{0}, שכן כל קטע  \left[a,b\right) במרחב מכיל אינסוף איברים, ולכן  \mu \left(\left[a,b\right)\right)=\nu \left(\left[a,b\right)\right)=\infty .
משפט ההרחבה > בניית מידת לבג

היישום החשוב ביותר של משפט ההרחבה הוא בבניית מידת לבג על המספרים הממשיים. בבנייה זו מתחילים מהחוג למחצה או האלגברה הנוצרים על ידי  {\mathcal {S}}=\left\{\left(a,b\right]:a<b\right\}, כאשר  b יכול להיות גם אינסופי, ומגדירים עליו קדם-מידה להיות הנפח, כלומר  \mu _{0}\left(\left(a,b\right]\right)=b-a. כאשר מדובר בקטע אינסופי, ערכה של הקדם-מידה יהיה  \infty . ממשפט ההרחבה נובע שקיימת מידה על  \sigma \left({\mathcal {S}}\right) המרחיבה את  \mu _{0}. מידה זו מכונה "מידת בורל".
מידת לבג עצמה מתקבלת על ידי עוד הרחבה של מידת בורל, המוגדרת על סיגמא-אלגברה גדולה יותר המכילה את  \sigma \left({\mathcal {S}}\right).
כפי שנובע מהחלק הנוסף של משפט ההרחבה, היות שהמספרים הממשיים מהווים מרחב מדיד סיגמא-סופי ביחס לקדם-מידת הנפח, הרי שמידת לבג היא המידה היחידה על סיגמא-אלגברת בורל, שמקיימת את התכונה האינטואיטיבית שמידתו של כל קטע  \left(a,b\right] היא האורך שלו,  b-a.
לקריאה נוספת

Real Analysis, H. L. Royden, 1963, 219-224
הערות שוליים

↑  כלומר, ניתן להציג את  X כאיחוד בן-מניה של קבוצות מתוך  {\mathcal {S}}, שקדם המידה של כל אחת מהן היא סופית.
קאמי דמולן

| --- | --- |
קאמי דמולן
 לידה:  2 במרץ 1760 Guise, צרפת 
 פטירה:  5 באפריל 1794 (בגיל 34) פריז, הרפובליקה הצרפתית הראשונה 
 מדינה:  צרפת 
 השכלה:  תיכון לואי הגדול 
 תקופת כהונה:  ? – 5 באפריל 1794 
 תקופת הפעילות:  ? – 5 באפריל 1794 
 תפקידים בולטים:  חבר האספה הלאומית הצרפתית 
 בן או בת זוג:  Lucile Duplessis 
 פרסים והוקרה:  קונקור ז'נרל 
 
לוסי סמפליס קאמי בנואה דמולן (Lucie Simplice Camille Benoist Desmoulins‏; 2 במרץ 1760 – 5 באפריל 1794), עיתונאי ופוליטיקאי צרפתי בתקופת המהפכה הצרפתית.
דמולן נולד בגיז שבאן (פיקרדי), או-דה-פראנס. אביו היה שופט. בגיל 14 עבר לפריז, שם למד באותו בית ספר עם רובספייר. לאחר סיום לימודיו כעורך דין נכנס בשנת 1785 לפרלמנט הצרפתי.
במהלך אירועי המהפכה הצרפתית פעל דמולן בשיתוף פעולה הדוק עם ז'ורז' דנטון, עמו היה חבר במועדון הקורדליירים. ב-29 בדצמבר 1790 נשא את לוסיל דמולן (אנ').
במהלך שלטון הטרור, דמולן כתב ביקורות על הטרור ועל המלחמה שצרפת ניהלה באותה תקופה מה שגרם לו להישפט לצד דנטון במשפט ראווה. רובספייר הציע בהתחלה לדמולן לשרוף את הביקורת שלו בפומבי אך דמולן סירב. דמולן הוצא להורג ב-5 באפריל 1794 בגיל 34 בגיליוטינה. אשתו לוסיל הוצאה להורג שמונה ימים אחר כך ב-13 באפריל 1794.
קטלוג לויטן

קטלוג לויטן הוא שם כולל לסדרת קטלוגים של כוכבים בעלי תנועה עצמית גדולה שערך האסטרונום ההולנדי - אמריקאי וילם יקוב לויטן. לויטן עסק בחלק ניכר מעבודתו במדידת התנועה העצמית של כוכבים באמצעות השוואת צילומים של השמים בתקופות שונות ועל ידי מעבר שיטתי על כל השמים יצר רשימות של כל הכוכבים שנראו בצילומים והיו בעלי תנועה עצמית גדולה מספיק כדי שמיקומם ישתנה באופן נראה לעין. הכוכבים שנכללו בקטלוגים היו בתחילה כוכבים מוכרים שהיו ידועים מימי קדם או שהתגלו על ידי אסטרונומים אחרים, אבל בהמשך חלק גדול מהכוכבים היו כאלה שרישומם בקטלוגים של לויטן היה התיעוד הראשון שלהם והציון שקיבלו בקטלוגים הפך לשמם המקובל.
פרסומים ראשונים

בשנת 1923 פרסם לויטן שעבד באותה תקופה במצפה הכוכבים ליק רשימה של 749 כוכבים בעלי תנועה עצמית של למעלה מחצי שניית קשת בשנה. הכוכבים ברשימה מוספרו במספרים עוקבים וסודרו על פי העלייה הישרה שלהם ממערב למזרח. הכוכבים שברשימה היו כוכבים מוכרים, חלקם עם ציון באייר ואחרים עם ציון מקטלוגים שונים שתנועתם העצמית התגלתה על ידי אסטרונומים שונים, ביניהם האסטרונום הגרמני מקס וולף, האסטרונום האמריקאי פרנק אלמו רוס והאסטרונום ההולנדי אדריאן ואן מאנן. לאחר שעבר לויטן למצפה הכוכבים של אוניברסיטת הרווארד הוא פרסם בכתב העת של מצפה הכוכבים בין השנים 1927–1928 את תוצאות המדידה של התנועה העצמית של 2,000 כוכבים. מדידות אלה בוצעו באזורים שונים של השמים כמו למשל צביר ההיאדות, ערפילית אוריון או הענן המגלני הגדול. כמו ברשימה הקודמת, הכוכבים שברשימות מוספרו במספרים עוקבים כך שבכל פרסום חדש הספירה החלה מהמספר שאחרי המספר האחרון בפרסום הקודם. בתוך כל אחד מהפרסומים הבודדים הכוכבים סודרו על פי העלייה הישרה שלהם כך שבכל פרסום הכוכבים מסודרים ממערב למזרח, אך הסדר לא נשמר כאשר מסתכלים על הרשימה המלאה. בשנת 1932 פרסם לויטן תוספת של 441 כוכבים בעלי תנועה עצמית גדולה מחצי שניית קשת בשנה לרשימה שפרסם בשנת 1923. ברשימה זו נכללו כבר כוכבים רבים שתנועתם העצמית נמדדה על ידי לויטן עצמו. בפרסום זה נמנע לויטן ממספור הכוכבים ובמקום זאת רק ציין את שמם ובמקרה של כוכבים חסרי שם שהוא גילה את תנועת העצמית הוא השתמש בציון L XXXX עבור כוכבים שנכללו בפרסומים של לויטן עצמו מהשנים 1927-8 כאשר XXXX הוא המספר הסידורי של הכוכב ברשימות, ובציון L FFFF-NN כאשר FFFF הוא מספר של האזור בשמים שבו נצפה הכוכב ו-NN הוא המספר הסידורי של הכוכב בתוך האזור עבור תגליות חדשות. ציונים אלה עדיין נמצאים בשימוש לזיהוי כוכבים, כך למשל הכוכב גליזה 65 נקרא גם L 726-8 (או לויטן 726-8) ו-EZ בדלי נקרא גם L 789-6 (או לויטן 789-6). בשנות ה-30 של המאה ה-20 המשיך לויטן במדידת התנועה העצמית של הכוכבים באופן שיטתי ופרסם מדי פעם את תוצאות המדידות.
הקטלוגים

בשנת 1941 הוא פרסם קטלוג שכלל את הערכים של התנועה העצמית של למעלה מ-90,000 כוכבים בשמי הדרום.
בשנת 1955 פרסם לויטן את קטלוג הכוכבים בעלי תנועה עצמית של למעלה מ-5 עשיריות של שניית קשת בשנה (LFT - Luyten Five Tenth Catalog). הקטלוג כלל 1,849 כוכבים שקיבלו את הציון LFT XXXX. ציון זה היה בשימוש עד ליציאת קטלוג LHS בשנת 1979.
בשנים 1957 ו-1961 הוציא לויטן את קטלוג הכוכבים בעלי תנועה עצמית של למעלה מ-2 עשיריות של שניית קשת בשנה (LTT - Luyten Two Tenth Catalog). החלק הראשון כלל 9,867 כוכבים בשמי הדרום והחלק השני כלל 7,127 כוכבים משמי הצפון. כוכבים אלה קיבלו את הציון LTT XXXX שהיה בשימוש עד ליציאת קטלוג NLTT בשנת 1979.
בשנת 1979 פרסם לויטן את קטלוג הכוכבים בעלי תנועה עצמית של למעלה מחצי שניית קשת בשנה (LHS - Luyten Half Second Catalog) שהיווה עדכון של קטלוג LFT משנת 1955. הקטלוג כלל 4,470 כוכבים שקיבלו את הציון LHS XXXX.
בשנת 1979 הוציא לויטן גם קטלוג מעודכן של כוכבים בעלי תנועה עצמית של למעלה מ-2 עשיריות של שניית קשת בשנה (NLTT - New Luyten Two Tenth Catalog). קטלוג זה כולל 58,845 כוכבים עם הציון NLTT XXXXX.
הערות שוליים

↑  W. J. Luyten: A study of stars with large proper motions, Lick Observatory Bulletin Number 344 (1923)
↑  W. J. Luyten: Notes on Proper Motion, Harvard College Observatory, Circular 310
Notes on Proper Motion, Harvard College Observatory, Circular 324
Notes on Proper Motion, Harvard College Observatory, Circular 325
Notes on Proper Motion, Harvard College Observatory, Circular 326
Notes on Proper Motion, Harvard College Observatory, Circular 327
↑  W. J. Luyten: A list of stars with proper motions exceeding 0".5 annually, Astronomical Journal, vol. 42, iss. 979, p. 69 (1932)
↑  W. J. Luyten: The Stream-Motions of 92,656 Stars, Astrophysical Journal, vol. 93, p.250 (1941)
↑  W. J. Luyten: Bruce proper motion survey; the general catalogue, The University of Minnesota press (1941)
↑  W. J. Luyten: Luyten's Five Tenths Catalog
↑  VizieR: LFT Catalogue (Luyten, 1955)
↑  W. J. Luyten: A catalogue of 9867 stars in the Southern Hemisphere with proper motions exceeding 0".2 annually, Minneapolis, Lund Press (1957)
A catalogue of 7127 stars in the Northern Hemisphere with proper motions exceeding 0."2 annually, Minneapolis, Lund Press (1961)
↑  VizieR: LHS Catalogue, 2nd Edition (Luyten 1979)
↑  VizieR: NLTT Catalogue (Luyten, 1979)
קונסטהאוס גראץ

| --- | --- |

 מידע כללי
 סוג:  אמנות מודרנית
 כתובת:  גראץ, אוסטריה
 מיקום:  גראץ 
 מדינה:  אוסטריה 
 הקמה ובנייה
 תקופת הבנייה:  ?–2003
 תאריך פתיחה רשמי:  2003 
 אדריכל:  פיטר קוק, קולין פורנייה 
 סגנון אדריכלי:  ארכיטקטורת הבלוב 
 קואורדינטות:  47°04′17″N 15°26′02″E﻿ / ﻿47.0714°N 15.434°E﻿ / 47.0714; 15.434
 אתר רשמי
  (למפת אוסטריה מוגדלת) וינה זלצבורג גראץ אינסברוק לינץ קלגנפורט שווייץ לכ. גרמניה צ'כיה סלוב. איטליה סלובניה הונגריהקונסטהאוס גראץ(למפת אוסטריה רגילה) וינה זלצבורג גראץ אינסברוק לינץ קלגנפורט שווייץ ל גרמניה צ'כיה ס. איטליה סלובניה הונ.קונסטהאוס גראץ
 
קונסטהאוס גראץ (גרמנית: Kunsthaus Graz) הוא מוזיאון לאמנות מודרנית בעיר גראץ שבאוסטריה, הידוע גם בשל צורתו הארכיטקטונית הבלתי שגרתית של המבנה שבו הוא שוכן.
היסטוריה

המוזיאון נבנה על שפת הנהר מורה החוצה את העיר. הוא הוקם לקראת שנת 2003, שבה שימשה גראץ כבירת התרבות של אירופה, ונחנך באותה שנה, כיוזמה משותפת של עיריית גראץ ומדינת שטיריה שבה היא שוכנת.
מתכנני המבנה - פיטר קוק וקולין פורנייה - תכננו אותו ברוח ארכיטקטורת הבלוב והעניקו לו צורה כשל יצור אורגני, המצופה בלוחות אקריליים כחולים. 930 נורות פלואורסצנט טבעתיות כחולות המופעלות על ידי מחשב (בסגנון BIX Media) משולבות בקיר החיצוני של הבניין ומשמשות להעלאת מיצגי אור אמנותיים. המבנה בולט מאוד בסביבתו על רקע אדריכלות הבארוק המסורתית של הבניינים שסביבו. הוא זכה לכינוי "החייזר הידידותי" והפך לאחד מסמלי העיר.
המוזיאון מתרכז בהעלאת ואירוח תערוכות אודות אמנות מודרנית רב-תחומית משנת 1960 ואילך. אין לו אוסף מוצגים קבוע משל עצמו.
הערות שוליים

↑  מקור: אתר המוזיאון.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007604680405171  CiNii: DA15436291  GND: 10068866-4  ISNI: 0000 0001 2231 5677  LCCN: no2003104298  MusicBrainz: 81403abb-c8c5-49ac-bc19-1fa3e77b2731  VIAF: 156902960   WorldCat (עם VIAF): 156902960
קדם-זנבאים

| קדם-זנבאים |
| --- | --- |
 פרט מהמין Acerentomon
מיון מדעי
ממלכה:: בעלי חיים
מערכה:: פרוקי-רגליים
קבוצה:: בעלי לסתות
על־מחלקה:: שש-רגלים
מחלקה:: קדם-זנבאים
משפחות
 Acerentomata Hesperentomidae  Protentomidae  Acerentomidae Eosentomata Antelientomidae  Eosentomidae Sinentomidae Fujientomidae  Sinentomidae
שם מדעי
 Protura ‏סילווסטרי, 1907

הקְדַם-זַנְבָאִים (שם מדעי: Protura) הם סדרה של שש-רגלים שנחשבו בעבר כחרקים, ולעיתים מתייחסים אליהם כמחלקה בפני עצמה. הם שוכני אדמה ובשל גודלם הזעיר (אורך קטן מ־2 מילימטרים) האדם לא הבחין בהם עד המאה העשרים.
ישנן עדויות מצביעות על כך שהקדם-זנבאים הם הבסיס הפֿילוגנטי לכל השש-רגלים, אם כי לא כל החוקרים מסכימים לסיווגם כשש-רגלים, דבר המערער את המונופילטיות של השש-רגלים. באופן ייחודי בין השש-רגלים, ההתפתחות של הבוגר הקדם-זנבאי היא אנאמורפית, כלומר מתווספים לו פרקי בטן בזמן הנשילה.
בסדרה קרוב ל-800 מינים, השייכים לשבע משפחות. כמעט 300 מהמינים נכללים בסוג יחיד, Eosentomon.
מורפולוגיה

הקדם-זנבאים הם חסרי עיניים, כנפיים ומחושים, ובהיעדר פיגמנטציה הם בדרך כלל לבנים או חומים בהירים. את התפקיד התחושתי של המחושים ממלא הזוג הקדמי מבין שלושת זוגות הרגליים. לרגליים אלה חמישה פרקים, והן המורמות כלפי מעלה ומצביעות קדימה, ועליהם סנסילות ושערות חישה רבות. לכן הקדם-זנבאים הולכים על ארבע הרגליים האחוריות בלבד. הראש חרוטי ונושא שתי עיניים מדומות שתפקידם לא ידוע.
הגוף מוארך וגלילי, עם קצה בתר-אנאלי. גפי הפה סגורים בתוך קפסולת הראש וכוללים לוחיות לסת עליונות ולוחיות לסת אמצעיות. בקצה הבטן אין גנובתנים, ומכאן שם הסדרה, "קדם-" במשמעות פרימיטיבי. שלושת מקטעי הבטן הראשונים נושאים תוספות דמויות גפיים המכונות "סטיילי". איברי המין פנימיים ופתחם הוא בין המקטע האחד עשר למקטע האחורי ביותר של המבוגר. אצל משפחות ה-Eosentomidae יש פתחי נשימה ומערכת טרכיאות, בעוד חברי ה-Acerentomoidea חסרים מבנים אלה ונושמים באמצעות דיפוזיה.
אקולוגיה

הקדם-זנבאים חיים בעיקר בקרקעות, בטחבים ובפסולת צמחית של יערות לחיםֿ שאינם חומציים מדי. הם גם נמצאים מתחת לסלעים או מתחת לקליפות עצים, וכן במאורות בעלי חיים. בדרך כלל הם ימצאו בעומק לא גדול מעשרה סנטימטרים אך לעיתים אפשר למצאם בעומק של עד 25 סנטימטרים. אף על פי שהם נחשבו לנדירים, זו ככל הנראה טעות הנובעת מגודלם הקטן: נמדדו צפיפויות של מעל 90,000 פרטים למ"ר.
הדיאטה של חברי הסדרה עדיין לא נחקרה דיה, אך בתרביות אצל חוקרים הם ניזונים מפטריות אקריותיות, אקריות מתות ואבקת פטריות. בטבע הם כפי הנראה ניזונים מחומר צמחי נרקב ומפטריות. על פי אברי הפה דמויי החרט משערים כי הם ניזונים מנוזלים, עם עדות לכך שמינים מסוימים מוצצים את התכולה של קורים פטרייתיים.
לקדם-זנבאים החיים בקרבת פני האדמה יש בדרך כלל דור אחד בשנה ויש להם רגליים ארוכות יחסית, בעוד שלאלה שחיים עמוק יותר יש רגליים קצרות יותר ומחזור רבייה ארוך יותר, אם כי כמה מינים נודדים בין שכבות עמוקות יותר בחורף ושכבות רדודות יותר בקיץ.
התפתחות

לנימפה תשעה פרקי בטן, אך המספר גדל בנשילות עד ל-12 הפרקים של הבוגר. ייתכנו נשילות נוספות, אך ללא הוספת פרקים. לא ידוע אם המבוגרים ממשיכים להתנשל במהלך חייהם. ביצים נצפו רק במינים מעטים, ולאחר הבקיעה יש חמישה שלבים התפתחותיים: לקדם-הנימפה הבוקע מהביצה יש איברי פה מפותחים חלקית וכאמור 9 פלחי בטן; הוא מתפתח לנימפה הראשונה אשר לה איברי פה מפותחים לחלוטין; לנימפה השנייה יש עשרה פלחי בטן; לבוגר הצעיר 12 קטעי בטן ואחריהם בא שלב הבוגר. בני משפחת ה-Acerentomidae נבדלים בשלב נוסף בין הבוגר הצעיר לבוגר, אשר לו איברי מין מפותחים חלקית.
היסטוריה

קדם-זנבאים התגלו לראשונה בראשית המאה העשרים, כאשר פיליפו סילבסטרי ואנטוניו ברלז גילו את בעלי החיים באופן עצמאי. המין הראשון שתואר היה Acerentomon doderoi, אותו פרסם סילבסטרי בשנת 1907, על בסיס ממצאים סמוך לסירקיוז.
השפעה על בני אדם

קדם-זנבאים מסייעים בפירוק פסולת אורגנית וֿבמחזור חומרים מזינים אורגניים אל האדמה. לפיכך הם ממלאים תפקיד ביצירת קרקעות ובהרכבם, שיכול להיות חיוני בשיקום של קרקעות.
הערות שוליים

↑  קְדַם-זַנְבָאִים במילון בעלי חיים: סדרות החרקים (תשע"ח), 2018, באתר האקדמיה ללשון העברית
↑  Andrzej Szeptycki (2007). "Catalogue of the World Protura" (PDF). אורכב מ-המקור (PDF) ב-2012-02-16. נבדק ב-2020-05-15.
↑  Charles S. Henry (2005). "Insect phylogeny". אוניברסיטת קונטיקט. אורכב מ-המקור ב-2006-09-05.
↑  Ryuichiro Machida (2006). "Evidence from embryology for reconstructing the relationships of hexapod basal clades" (PDF). אורכב מ-המקור (PDF) ב-2007-07-20.
↑  Charles E Cook, Qiaoyun Yue & Michael Akam (2005). "Mitochondrial genomes suggest that hexapods and crustaceans are mutually paraphyletic". Proceedings of the Royal Society B. 272 (1569): 1295–1304. doi:10.1098/rspb.2004.3042. PMC 1564108. PMID 16024395.
1 2 3  P. J. Gullan & P. S. Cranston (1994). The insects: an outline of entomology. Chapman and Hall. ISBN 978-0-412-49360-7.
↑  Andrzej Szeptycki (2007). "Catalogue of the World Protura" (PDF).
↑  G Pass & NU Szucsich (2011). "100 years of research on the Protura: many secrets still retained" (PDF).
1 2 3 4 5  Christopher Tipping (2004). "Proturans". אוניברסיטת פלורידה.
1 2 3  "Protura". CSIRO.
1 2 3 4 5  John R. Meyer (5 במרץ 2005). "Protura". אוניברסיטת המדינה של קרוליינה הצפונית. אורכב מ-המקור ב-15 במאי 2008. {{cite web}}:  (עזרה)
1 2 3 4  "Gordon's Protura Page". 11 בנובמבר 2005. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  "Protura". Tree of Life Web Project. 1 בינואר 2002. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  J. Krauß & W. Funke (1999). "Extraordinary high density of Protura in a windfall area of young spruce plants". Pedobiologia. 43: 44–46.
↑  Behan-Pelletier, V.M. (1993). "Diversity of soil arthropods in Canada: systematic and ecological problems".  In G.E. Ball and H.V. Danks (ed.). Systematics and Entomology: Diversity, Distribution, Adaptation and Application. Memoirs of the Entomological Society of Canada. 165. Entomological Society of Canada. pp. 11–50.
| --- | --- |
בקרת זהויות :  NLI: 987007541381105171  LNB: 000316549  NDL: 00562319 
קדם-זנבאי בדורהאם, צפון קרוליינה
קונסוליית סין בלוס אנג'לס

| --- | --- |

חזית הקונסוליה, יולי 2008
 מידע כללי
 כתובת:  רחוב שאטו פלייס 443, שכונת קוריאה טאון, לוס אנג'לס
 עיר:  לוס אנג'לס
 קואורדינטות:  34°03′57″N 118°17′24″W﻿ / ﻿34.0657°N 118.29°W﻿ / 34.0657; -118.29
 דיפלומטיה
 חלק מ:  יחסי ארצות הברית–סין
 כפופה ל:  שגרירות הרפובליקה העממית של סין בוושינגטון
 שטח האמנה:  קליפורניה דרום קליפורניה אריזונה אריזונה ניו מקסיקו ניו מקסיקו הוואי הוואי והטריטוריות של ארצות הברית באוקיינוס השקט
 מדינה מיוצגת:  הרפובליקה העממית של סין הרפובליקה העממית של סין
  (למפת לוס אנג'לס מוגדלת) קונסוליית סין בלוס אנג'לס(למפת לוס אנג'לס רגילה) קונסוליית סין בלוס אנג'לסhe
 
הקונסוליה הסינית בלוס אנג'לס היא הנציגות הדיפלומטית של הרפובליקה העממית של סין בלוס אנג'לס, השוכנת ברחוב שאטו פלייס 443 שבעיר.
הקונסוליה משרתת את דרום קליפורניה (את צפון קליפורניה משרתת הקונסוליה בסן פרנסיסקו), ואת המדינות אריזונה, ניו מקסיקו, והוואי. כמו כן, הקונסוליה אמונה גם על מתן שירות עבור הטריטוריות של ארצות הברית באוקיינוס השקט.
מאז 2013, הקונסול הכללי של סין העממית בלוס אנג'לס הוא ליו ג'יאן.
היסטוריה

בשנת 1987 הגיעו סין וארצות הברית להסכמה, לפיה כל מדינה תפתח נציגות דיפלומטית חמישית במדינה האחרת, מה שהוביל לפתיחת הקונסוליה בלוס אנג'לס ונועדה גם להביא לפתיחת הקונסוליה האמריקאית בווהאן (אנ').
בדצמבר 2011, ירה אדם קליעים מסוג 9x19 מ"מ פרבלום לעבר משכן הקונסוליה, בכוונה להרוג מאבטח עמו הסתכסך במחאה שהתרחשה קודם לאירוע. עם זאת, התוקף החמיץ את מטרתו ולא נרשמו נפגעים בנפש. היורה זוהה כפעיל בן 67 משאנגחאי שהיה חלק ממחאה קבוצתית שהפגינה נגד הפרות זכויות אדם בסין, וימים אחדים לאחר האירוע הוא הואשם בתקיפה באמצעות נשק חם.
הערות שוליים

↑  "General Information about the Consulate". Website of The Consulate General of The People's Republic of China in Los Angeles. 443 Shatto Place, Los Angeles, CA 90020, USA: The Consulate General of The People's Republic of China in Los Angeles. 19 ביוני 2010. נבדק ב-23 בספטמבר 2013. {{cite web}}:  (עזרה)תחזוקה - ציטוט: location (link)
↑  "Embassy and Consulates General of the People's Republic of China". Website of the Embassy of the People's Republic of China in the United States of America. 3505 International Place, N.W., Washington, D.C. 20008, USA: Embassy of the People's Republic of China in the United States of America. 1 בפברואר 2007. נבדק ב-23 בספטמבר 2013. {{cite web}}:  (עזרה)תחזוקה - ציטוט: location (link)
↑  "Service Area of the Chinese Consulate General in Los Angeles". Website of The Consulate General of The People's Republic of China in Los Angeles. 443 Shatto Place, Los Angeles, CA 90020, USA: The Consulate General of The People's Republic of China in Los Angeles. 15 ביוני 2010. נבדק ב-23 בספטמבר 2013. {{cite web}}:  (עזרה)תחזוקה - ציטוט: location (link)
↑  "Biography of the Consul-General". The Consulate General of The People's Republic of China in Los Angeles. 2013-07-26. נבדק ב-23 בספטמבר 2013. {{cite web}}:  (עזרה)
↑  Morrison, Patt (26 בפברואר 1987). "U.S. to Allow Chinese Consulate in L.A." Los Angeles Times [Home Edition]. 202 West 1st Street, Los Angeles, California, 90012, USA. p. 30, Section 1; Metro Desk. נבדק ב-23 בספטמבר 2013. {{cite news}}:  (עזרה)תחזוקה - ציטוט: location (link)
↑  "Shots fired at Chinese consulate in LA, 1 arrested". Los Angeles: Associated Press. 2011-12-16.
↑  "Las Vegas man charged in Chinese consulate shooting in LA". Associated Press. 2011-12-19. נבדק ב-2012-02-04.
צומי

צומי הוא מונח נפוץ בסלנג העברי ובתרבות הישראלית. פירוש המונח הוא תשומת לב, והוא מופיע בדרך כלל כאמירה צינית על אחר המחפש או זקוק לתשומת לב מהסביבה.
אטימולוגיה

המונח צומי הוא הלחם בסיסים של צמד המילים "צומת לב" שנעשו מהיווצרות של דיבור בהבלעת הברות מהמילים "תשומת לב" שמשמעותן "קשב". ההבלעה נוצרה מהחיבור בין האות ת' לאות ש' שמאלית (תחליף ל-ס), ולפיכך אמורה המילה להיכתב "תשומי". עוד דוגמה הנחשבת להבלעה נפוצה היוצרת את האות צ' היא המילה "בצפר" - בית ספר.
שימוש בתרבות

השימוש במילה נובע בדרך כלל מסרקזם, לדוגמה כאשר אדם נוהג בצורה המבליטה את עצמו יש המקניטים אותו באמירה "האם חסר לך צומי?" או "הנך רוצה צומי". המילה נמשכה גם לשימוש נרחב יותר, כך לדוגמה כאשר אדם מקניט את חבירו או נוהג בהתנהגות שאינה הולמת נוהגים סובביו לקשר את התנהגותו עם כך שהוא כנראה חפץ בתשומת לב ורצונו למשוך את תשומת לבם של סובביו, ולכן גם במקרים כאלו נפוץ הביטוי "צומי". השימוש הנפוץ ביותר במונח מתבצע בגוף שלישי נסתר, ("משה רוצה צומי...") גם כאשר הכוונה לגוף שני (נוכח). אדם הנוהג בהתנהגות האמורה, המתפרשת כרצון להבלטה וכבוד, או לחלופין משיכת עיינים ותשומת לב, מכונה (באמצע משפט) "רוצה צומי".
עם זאת קיימת השאלה של המונח הסלנגי למשמעות חיובית של נתינת תשומת לב, בתרבות הישראלית - שימושים בולטים הם:
"צומי - המרכז הישראלי לתשומת לב".
בלוג ואתר לרכישת "בובות צומי" להענקת תשומת לב לפעוטות.
אתר מכירה אונליין של פריטים לילדים בשם "צומי".
תוכנית בערוץ הופ! בשם זוג הדמויות "מולי וצומי".
במילון הסלנג המקיף מופיע כי יש הגורסים את המילה צומת (בשורוק).
לקריאה נוספת

מילון הסלנג המקיף, רוביק רוזנטל, עמ' 321, צומי.
קונסטנטינוס (אפיפיור)

קונסטנטינוס (בלטינית: Constantinus; ‏664 – 9 באפריל 715) כיהן תחת כינוי זה כאפיפיור בין 25 במרץ 708 למותו. קונסטנטינוס הוא האפיפיור היחיד שבחר בכינוי זה (מלבדו היה עוד אנטי-אפיפיור שכינה עצמו בשם זה, האנטי-אפיפיור קונסטנטינוס השני), שלו קונוטציות "מזרחיות", והוא שמו של קיסר רומי.
קונסטנטינוס נולד בצור (שבלבנון של ימינו). כנראה שכבר בתקופת אגתו הוא היה בעל עמדת מפתח בכנסייה, שכן רשום כי הוא השתתף במשלחתו של אגתו לועידת קונסטנטינופול השלישית. לאחר היבחרו, הוא המשיך את הקו של קודמו בתפקיד, סיסיניוס, ואת זה של אגתו והביע התנגדות למונופיזיטיזם.
קונסטנטינוס היה אחד האפיפיורים האחרונים של האפיפיורות הביזנטית. ב-710–711 הוא ביקר בקונסטנטינופול והתפייס עם יוסטיניאנוס השני בנושא ההחלטות של קונסיל טרולו, בניגוד לסירובו של סרגיוס הראשון לכל משא ומתן עם הקיסר. קונסטנטינוס היה למעשה האפיפיור האחרון שביקר בקונסטנטינופול, עד ביקורו של פאולוס השישי באיסטנבול ב-1967.
קוינטן מסייס

| --- | --- |

 לידה:  26 באפריל 1466 לוון, ארצות השפלה הבורגונדיות 
 פטירה:  14 בספטמבר 1530 (בגיל 64) אנטוורפן, ארצות השפלה ההבסבורגיות 
 מקום קבורה:  קתדרלת אנטוורפן 
 תחום יצירה:  ציור 
 זרם באמנות:  הפלמים הפרימיטיביים 
 הושפע על ידי:  דירק באוטס 
 יצירות ידועות:  הדוכסית המכוערת, The Moneylender and his Wife, Ill-Matched Marriage 
 צאצאים:  יאן מסייס, Cornelis Massijs 
 
קְוִינְטֶן מַסֵיְיס (נכתב גם מטסיס או מאסיס, בהולנדית: Quinten Massijs;‏ 1466 – 1530) היה צייר פלמי מסורתי ומייסד אסכולת אנטוורפן. מסייס נולד בלוון, שם עבד כנפח בטרם הפיכתו לצייר. מסייס היה פעיל באנטוורפן במשך 20 שנה, ויצר עבודות רבות בעלות שורשים דתיים עם נטיות סאטיריות.