Maailmankaikkeuden laajeneminen
Laajenevan maailmankaikkeuden ominaisuuksia > Laajenevan avaruuden topologia

Ajan kuluessa maailman­kaikkeuden muodostava avaruus laajenee. Vaikka sanoja avaruus ja maailmankaikkeus toisinaan käytetään samaa tarkoittavina, tässä yhteydessä niillä on eri merkitys. Tässä avaruus on matemaattinen käsite, joka tarkoittaa kaikkien pisteiden muodostamaa kolmi­ulotteista monistoa, kun taas maailman­kaikkeudella tarkoitetaan kaikkea, mikä on olemassa, mukaan luettuna avaruudessa oleva aine ja energia sekä aika, jonka kuluessa eri ilmiöt tapahtuvat. Avaruuden laajeneminen koskee vain tähän kolmi­ulotteista monistoa; toisin sanoen sitä käsiteltäessä ei tarvitse ottaa huomioon mahdollisia yli­määräisiä ulottuvuuksia tai ulko­puolista maailman­kaikkeutta.
Avaruuden lopullinen topologia on määritettävissä vain a posteriori, havaintojen perusteella, koska ei ole olemassa sellaisia ehdottomia edellytyksiä, joiden nojalla voitaisiin päätellä a priori, onko fysikaalinen avaruus esimerkiksi yhdesti yhtenäinen tai kompakti. Vaikka jotkin kosmo­logiset mallit kuten Gödelin maailmankaikkeus sallivat jopa eris­kummallisia, itsensä leikkaavia maailman­viivoja, lopulta kysymys siitä, elämmekö jonkin­laisessa "Pac-Man-avaruudessa", jossa riittävän kauas tiettyyn suuntaan matkattaessa palaisimme lopulta lähtö­paikkaamme, on empiirinen kysymys, joka on tai ei ole ratkaistavissa riippuen koko maailman­kaikkeuden geo­metriasta. Toistaiseksi havainnot ovat sopusoinnussa sen käsityksen kanssa, että avaruus on ääretön ja yhdesti yhtenäinen, vaikka emme kykenekään selvittämään, ovatko kosmologiset horisontit yksin­kertaisen vai mutkikkaampien ehdotettujen mallien mukaiset. Maailman­kaikkeus saattaa olla mitta­suhteiltaan ääretön tai äärellinen, mutta havainnot, joiden pohjalta kosminen inflaatio on päätelty, viittaavat myös siihen, että "maailmankaikkeus koko­nai­suu­des­saan" on paljon laajempi kuin havaittava maailmankaikkeus, ja siten mitkään reunat tai epä­tavalliset geo­metriat tai topo­logiat eivät ole suoraan havaittavissa, koska valo ei ole vielä ehtinyt kulkea niin pitkiä matkoja, joilla sellaiset ilmiöt, jos niitä esiintyy, ovat yhä mahdollisia. Käytännön kannalta voidaan hyvällä syyllä otaksua, että maailman­kaikkeus on avaruudellisilta ulottuvuuksiltaan ääretön eikä sillä ole reunaa tai tavan­omaisesta käsityksestä poikkeavia yhtenäisyys­ominaisuuksia.
Kysymys siitä, mihin maailman­kaikkeus laajenee, on merkityksetön riippumatta siitä, minkä muotoinen maailman­kaikkeus kokonaisuudessaan on, eikä siihen ole tarpeen vastata. Tapa, jolla maailman­kaikkeuden avaruus on määritelty, ei millään tavoin edellytä, että sen lisäksi olisi jokin ulko­puolinen avaruus tai "hyper­avaruus", johon se laajenee, koska ääretön avaruus pysyy laajetessaankin äärettömänä. Suurella varmuudella kuitenkin tiedetään, että avaruutemme monisto on ominaisuuksiltaan sellainen, että etäisyys kohteiden välillä kasvaa ajan kuluessa. Tästä aiheutuvat jäljempänä kerrotut metriseen laajenemiseen liittyviä havaittavat seuraukset. Tässä suhteessa havain­nollis­tukset, joissa maailman­kaikkeus laajenee kuplan tavoin ulko­puoliseen tyhjyyteen, ovat harhaan­johtavat. Ei ole mitään syytä olettaa, että laajenevalla maailman­kaikkeudella olisi jokin "ulko­puoli", johon se laajenee.
Vaikka avaruuden laajuus olisikin ääretön eikä maailman­kaikkeus sikäli voisi tulla enää "suuremmaksi", sen voidaan kuitenkin sanoa laajenevan, koska paikallisesti etäisyydet kohteiden välillä kasvavat. Laajetessaankin avaruus pysyy äärettömänä.