stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Rudolf Walden
Kouluvuodet

Walden syntyi Ähtärin kihlakunnantuomari Walfrid Waldenin ja Mathilda Christina o.s. Sommeliuksen perheen toiseksi vanhimpana poikana. Hän aloitti koulunkäynnin Jyväskylän lyseossa, mutta menestyi koulussa huonosti. Suomen ja ruotsin kielten ehdot olivat jokakesäiset. Hänen isänsä teki silloin päätöksen; molemmat nuoremmat pojat Rudolf ja Nils lähetettiin Haminan kadettikouluun 1890. Suomen kadettikoulu oli tuolloin maineikas seitsenluokkainen oppilaitos, jossa oli neljä yleistä ja kolme erikoisluokkaa. Edelliset vastasivat oppikoulujen yläluokkia ja johtivat ylioppilastutkintoon, kun taas erikoisluokilta valmistuttiin upseereiksi. Rudolf-poika oli Haminaan tullessaan 11-vuotias. Rudolf muuttui Haminassa ahkeraksi, ja ennen pitkää hän oli luokkansa priimus. Lahjakkuus ilmeni erityisesti matematiikassa ja sotatieteissä, ja hänessä heräsi näyttämisen halu. Yleiset luokat suoritettuaan Rudolf siirtyi erikoisluokille; hän oli siis päättänyt ryhtyä upseeriksi. Opettajat ja toveripiiri kasvattivat nuorukaista myönteisellä tavalla.
Kadettivääpelinä ja kadettikurssinsa priimuksena hänellä olisi ollut oikeus päästä venäläiseen valiorykmenttiin, mutta venäläistämistoimenpiteiden takia hän kieltäytyi, ja hänet merkittiin aliluutnanttina upseeriksi Suomen kaartiin elokuussa 1900. Kesällä 1901 Suomen suuriruhtinaskunnan sotaväki lakkautettiin lukuun ottamatta kaartin pataljoonaa. Lojaalina suuriruhtinaskunnan sotalaitosta kohtaan Walden jätti eroanomuksensa, mutta sitä ei hyväksytty, vaan hänet komennettiin Kuopion 1. kutsuntapiirin sotilasjäseneksi. Kun Walden kieltäytyi, häntä uhattiin rangaistuksella, ja asia käsiteltiin sotaylioikeudessa. Näin asiasta tuli osa niin sanottujen sortokausien laillisuustaistelua, ja näin Waldenkin asian käsitti. Walden tuomittiin viralta pantavaksi ja menettämään myös virkaa seuraavat palkkaedut. Lyhyt sotilasura katkesi ja alkoi pitkä teollisuusmiehen ura.
Liikemies Walden

Sisä-Venäjällä Borskoje Tatarovon kylässä oli suomalaisten omistama paperitehdas, jossa tarvittiin kirjanpitäjää ja konttoristia. Walden ei ollut kumpaakaan, mutta niskuroivana tuomittu ja erotettu aliluutnantti päätti lähteä sinne, kun paikka ja palkka olivat tarjolla. Hän osti kirjanpidon oppikirjan ja nousi junaan. Ei kestänyt vuottakaan, kun  yhtiö  haettiin konkurssiin. Jämsänkosken tehtaiden isännöitsijä tarjosi Pietarissa olevan Slovo-yhtiön konttoripäällikön paikkaa. Uusi konttoripäällikkö huomasi nopeasti yhtiön talouden olevan retuperällä, työntekijät näpistelivät yhtiön omaisuutta, töitä tehtiin kirjapainossa ja agentuuriliikkeessä verkkaisesti. Walden aloitti kurinpalautuksen, ja kohta liike menestyi. Parin vuoden kuluttua Slovon toimitusjohtajana oli Walden. Kauppa kävi hyvin ja asiakkaat luottivat häneen.
Vuonna 1911 hän sai päämiehekseen Simpeleen paperitehtaan, jonka tuotteita hän alkoi myös myydä Venäjän markkinoille. Tällöin hän osti myös muutamia yhtiön osakkeita. Kun hänet oli v. 1910 valittu Simpeleen johtokunnan jäseneksi ja osakkeiden arvo alkoi sodan jatkuessa nopeasti nousta, Walden osti kaikki saatavilla olleet osakkeet. V. 1918 hän omisti noin 28 prosenttia Simpeleen osakekannasta. Saman vuoden lopulla hän osti runsaan kolmanneksen Myllykoski Träsliperin osakekannasta. Kun Walden valittiin toukokuussa 1919 Myllykosken johtokuntaan ja sen puheenjohtajaksi, alkoi Suomen paperiteollisuudessa Björnbergien ja Waldenien sukujen yhteistyö, jota jatkui aina vuoteen 1952, jolloin Myllykoski irtosi Yhtyneistä Paperitehtaista.
Waldenin kolmas siirto johtui siitä, että sekä Simpele että Myllykoski tarvitsivat oman selluloosatehtaan. Kun osakeyhtiö Jämsänkosken osake-enemmistö osoittautui olevan saatavissa, syntyi sitä koskeva kauppa marraskuussa 1919 ja yhtiö siirtyi Simpeleen ja Myllykosken yhteisomistukseen johtokunnan puheenjohtajana jälleen Walden. Kesällä 1920 Simpele, Myllykoski ja Jämsänkoski sulautettiin yhdeksi konserniksi, Yhtyneet Paperitehtaat, jonka johtokunnan puheenjohtajana Walden omisti osakekannasta runsaan neljänneksen.
Waldenin neljäs onnenpotku löytyi Sääksmäen pitäjän Valkeakosken partaalta, jonne oli 1870-luvulla rakennettu vähäinen paperitehdas ja puuhiomo. Myöhemmin teollisuutta oli laajennettu Suomen ensimmäisellä sulfaattiselluloosatehtaalla. Aktiebolag Walkiakoski oli 1920-luvun alussa Helsingin Osakepankin hallussa, ja pankki etsi teollisuusmiestä, joka saisi yhtiön jaloilleen. Walden valittiin Valkeakosken johtoon 1925. Monien järjestelyiden ja sovitteluiden jälkeen Yhtyneet sai 1929 Valkeakosken osake-enemmistön ja muodollinen sulautuminen tapahtui 1934.
Metsistä, koskista, sulfiitti- ja sulfaatti- sekä paperitehtaista oli kehittynyt looginen ja taloudellinen kokonaisuus. Yhtiön historia muistaa Jämsänkosken "miljoonakesän" 1920, joka oli tuntuva suonenisku, kun uhrattiin paljon varoja hyödyttömiksi osoittautuneisiin suurellisiin uudistustöihin. Kun Walden palasi Tarton rauhanneuvotteluista ja perehtyi tilanteeseen, seurasi radikaali johdon uusinta; yli 30 miestä siirtyi Jämsänkoskelta pois.
Sisällissodan etappipäällikkö

27. tammikuuta 1918 Gustaf Mannerheim komensi joukkonsa riisumaan Pohjanmaalla neuvosto-Venäjän sotilaat aseista. Samana päivänä palasi Pietarista Helsinkiin myös Rudolf Walden. Seuraavana päivänä Kullervo Manner käski punakaartit liikekannalle. Suomen sisällissota sai alkunsa.
Noin viikon sisällä Walden ilmoittautui Seinäjoella valkoisen armeijan palvelukseen tavaten myös Mannerheimin. Walden tiesi mikä mies Mannerheim oli, mutta Mannerheim oli tietoinen vain, että Walden kuului olevan liikemies, puhui venäjää kuin äidinkieltä, oli käynyt kadettikoulun, mutta oli iäkäs (39 v.) luutnantiksi. Walden määrättiin päämajan esikuntaan komendantin apulaiseksi ja kaksi viikkoa myöhemmin Walden ylennettiin majuriksi.
Päämajassa tehtiin pitkiä päiviä, koska töitä oli enemmän kuin tekijöitä. Tämä sopi Waldenille, jolla oli aina ollut huonot unenlahjat ja yö oli tehokasta työaikaa. Ensimmäisiä tehtäviä oli Mannerheimin ja jääkäreiden näkemyserojen sovittelu. Ristiriita kärjistyi jo tilanteeseen, jolloin valkoinen armeija oli menettämässä joko ylipäällikkönsä tai jääkärit. Walden ratkaisi tilanteen, jolla oli kauaskantoinen merkitys koko sodalle. Järjestelykykynsä ansiosta Walden toimi Seinäjoen komendanttina, Vaasan piiripäällikkönä ja etappiesikunnan päällikkönä. Majuri Waldenin toimenkuva sisälsi tällöin muun muassa asiat, jotka koskivat elintarvikkeita, hevosia, kulkuneuvoja, kalustoa, sairaaloita, rautatiekuljetuksia, posti- ja poliisiasioita. Liikemiehen tehtäväksi tuli luoda tyhjästä valkoisen armeijan logistiikka. Tässä hän onnistui erinomaisesti.
Tampereen valtauksen jälkeen Walden oli everstiluutnantti ja toisen luokan vapaudenristin kantaja. Sodan jälkeen Mannerheim ja Walden jättivät eroanomuksensa. Mannerheim myönsi Waldenille eron päivää ennen kuin valtionhoitaja P. E. Svinhufvud suostui Mannerheimin eroon. Mannerheim kiitti miehiään, mutta unohti Waldenin ylennyksen. Uusi ylipäällikkö, kenraalimajuri Karl Fredrik Wilkman ilmoitti muutaman viikon kuluttua, että Walden on oikeutettu kantamaan sotilaspukua ja on ylennetty everstiksi.
Vientiteollisuuden ja armeijan organisaattoriksi

Walden näki, että maan heikko taloudellinen pohja on saatava nopeasti vahvistumaan: teollisuus on saatava jaloilleen, vienti käyntiin ja raha liikkeelle. Hän loi nopeasti Gösta Serlachiuksen kanssa Suomen Paperitehtaiden yhdistyksen, ryhtyi sen puheenjohtajaksi heinäkuussa 1918 ja nousi näin Suomen koko paperiteollisuuden ykkösmieheksi.
Ensimmäiseksi tehtäväkseen Walden ja Serlachius ottivat paperinviennin järjestämisen Ukrainaan, jossa valtaa piti saksalaisten valtaannostama Hetmanaatti johtajanaan Pavlo Skoropadski. Ajatuksena oli saada myytyä suomalaista paperia vastaan Ukrainasta sokeria pulaa kärsivään sisällissodan jälkeiseen Suomeen. Walden ja Serlacius tekivätkin matkan Ukrainaan elo-syyskuussa 1918. Sopimus tehtiinkin, mutta keisarillisen Saksan häviö maailmansodassa mitätöi tehdyt sopimukset. Skoropadskin hallinto ja sitä myötä tehdyt Suomen ja Ukrainan paperinvientisopimukset kaatuivat.
Vuoden 1918 sodan jälkeen Walden pyrki hoitamaan tehtäviään teollisuudessa ja kohta syntyikin tuloksia. Venäjän kauppa, jonne pääosa viennistä oli mennyt vuoteen 1917 asti, oli päättynyt 1918. Saksa oli antautunut syksyllä. Englanti ja Yhdysvallat elivät nekin vielä sotataloudessa. Suomalaiset paperinvalmistajat yrittivät käynnistellä kauppaa, mutta heillä ei ollut tietoa, miten menestyksellistä vientikauppaa länsimaihin tulisi harjoittaa.
Kuitenkaan ei päästy edes vuoden loppuun, kun Mannerheim ja Walden olivat taas valtiollisen elämän vastuunkantajia valtionhoitajana ja sotaministerinä. Sotaministerin ja samalla sotajoukkoja komentaneen ylipäällikön ensimmäisiä tehtäviä oli saatella maassa olevat saksalaiset sotilaat rajojemme ulkopuolelle. Vuoden 1919 alusta ylipäällikkyys siirtyi valtionhoitaja Mannerheimille ja komennustehtävät saaneeksi armeijan päälliköksi tuli kenraalimajuri Wilkama.
Kutsuntojen kautta luotiin suomalainen sotaväki, laadittiin asevelvollisuuslaki ja suojeluskunta-asetus, perustettiin kadettikoulu ja sotakorkeakoulu. Maassa oli tarmokas ja tarkka sotaministeri, joka ei sietänyt vitkuttelua. Kun hän antoi määräyksen, piti pian olla valmiina raportti miten asia oli hoidettu. Kauppamiehenä Walden otti armeijan hankinnat henkilökohtaiseen valvontaansa. Walden ylennettiin Tampereen valtauksen ensimmäisenä vuosipäivänä 1919 kenraalimajuriksi, joten yleneminen luutnantista kenraalikuntaan oli kestänyt 14 kuukautta.
Vuoden 1918 taisteluiden jälkeen leireihin vangittujen punaisten asema oli ratkaistava. Waldenin kanta oli, että vangitut on vapautettava ja ihmisten annettava palata perheittensä luo ja työhön. Mannerheim oli puhunut tästä myös pitkään ja keväällä 1919 annettiin asetus valtiorikosoikeuksien toiminnan lopettamisesta sekä yleinen armahdus.
Itä-Karjalan kysymys

Suomalaista sotaväkeä oli Aunuksen retkellä, kun Britannia tuli väliin vaatien Repolassa olevat sotilaat takaisin Suomeen. Hallitus päätyi siihen, ettei suhteita Lontooseen ollut varaa riskeerata. Avustustoiminta kiellettiin, mutta oma-aloitteellisuus sallittiin. Ulkomaisen lehdistön mukaan Suomi valmisteli 40–50 000 miehen marssia Pietariin. Britannia ja Suomi torjuivat huhun päättävästi, mutta vahinko oli jo tapahtunut, Neuvosto-Venäjä lähetti Suomelle nootin.
Kesäkuussa 1919 yksitoista kuntaa Viipurin läänissä julistettiin sotatilaan. Eräät kotimaiset painostusryhmät pommittivat sotaministeriötä joukkojen lähettämiseksi Aunukseen ja Uralin takaa liikkeelle lähtenyt amiraali Koltšak sähkötti Mannerheimille pyytäen yhtymään pihtiliikkeeseen Pietaria vastaan. Armeijan päällikkö Wilkama erosi ja Walden jätti eronpyyntönsä. Kun maan hallitus ilmoitti, ettei oltu tehty mitään sitoumuksia Koltšakin kanssa eikä sitouduttu Pietarin sotaretkeen, Walden perui eroanomuksensa.
Puolustusneuvostossa talvisotaan

Hävittyään presidentinvaalissa K. J. Ståhlbergille oli Mannerheim vetäytynyt sivuun. Kun Tarton rauha oli solmittu 1920, myös Walden siirtyi liike-elämään. Samanaikaisesti Walden ajatteli kuitenkin Suomen kansainvälistä asemaa, voimistuvaa bolševismia idässä ja kansan eripuraisuutta sekä erityisesti sotaväen asemaa. Waldenin mielestä Mannerheim oli saatava armeijan johtoon. Svinhufvudin tultua presidentiksi puolustusneuvosto suunniteltiin uudelleen, Mannerheim ryhtyi puheenjohtajaksi ja jäseneksi tuli tämän vaatimuksestaan muun muassa Walden. Ulkovaltojen diplomaatit lähettivät kuriiripostia: Suomella on valmiina ulkoparlamentaarinen hallitus, jos maa ajautuisi hätätilaan. Mainittu kaksikko puolestaan huomasi joutuneensa armeijan kenraalikunnan sisäisten riitojen keskelle samalla kun aseistuksen ja kaluston osalta oli suuria puutteita. Mannerheim otti urakakseen Risto Rytin ja J. K. Paasikiven, Walden Väinö Tannerin. Paasikivi myöntyi ensin ja Ryti jäi vastustelustaan huolimatta ajattelemaan asiaa. Tanner pani lujasti vastaan, mutta totesi sosiaalidemokraatteja olevan eduskunnassa liian vähän vaatien kuitenkin työväen aseman korjauksia yhtäaikaisesti asehankintojen kanssa. Ilmavoimien komentaja siirrettiin tykistöön, pitkän riitelyn jälkeen kenttätykit jätettiin ostamatta ja tilalle tuli 33 Vickers-panssarivaunua ja perustettiin valtion tykkitehdas, jonka tuotanto ei käynnistynyt edes talvisotaan mennessä. Samoin perustettiin lentokonetehdas Tampereelle.
Kesken näiden ongelmien koettiin myös Mäntsälän kapina. Walden oli tukenut Lapuan liikettä sen alkuvaiheessa. Nyt sen johto vaati presidenttiä hajottamaan Sunilan hallituksen ja nimittämään tilalle Waldenin hallituksen. Kapina kuitenkin laukesi ja hallituksessa tehtiin muutoksia.
Saksan kehitystä ja Hitlerin otteita Walden ja Mannerheim seurasivat huolestuneina ja koettivat kiirehtiä varustautumista pyrkien samalla lämmittämään suhteita Pohjoismaihin ja ennen kaikkea Ruotsiin. Vastakaikua löytyi, vaikka kieliriita sotkikin asioita. Waldenia riitely harmitti ja välillä hän purki kiukkuaan Sysmässä omistamansa Rapalan kartanon pehtooriin, jolloin moitittiin muun muassa kattojen kunto, hevosvaljaat ja rottien hävitys. Yksi kieliriitaa ylläpitävä haukkumiskohde oli sanomalehti Uusi Suomi, jonka johtokuntaan Walden myös kuului.
Vuosikymmenen lopulla Walden tilasi Yhtyneille tuntuvasti yli oman tarpeen ulkomaisia raaka- ja tarveaineita, tuotantoa supistettiin ja Valkeakosken tehtaille perustettiin ammussorvaamo viidestä korjauspajan sorvista. Aluksi tuotanto oli 300 kpl päivässä, mutta kenraali käski lisätä päivätuotannon 500 kranaattiin. Samalla Walden painosti Suomen metalliteollisuutta sopeuttamaan tuotantoaan sotatarvikkeiden valmistukseen.
Tammikuun kihlaus

Waldenin työmarkkinapoliittinen kanta oli vanhoillinen. Työväestön ammatillinen järjestäytyminen ja kollektiiviset palkkasopimukset olivat hänelle punainen vaate. Palkasta ja työsuhteista työnantajan tuli saada sopia suoraan työntekijän kanssa minkään ulkopuolisen puuttumatta asiaan. Ratkaisujen tuli olla myös henkilökohtaisia: hyvälle työntekijälle oli maksettava enemmän kuin heikommalle. Tasollisesti palkat olivat pitkään hyvin alhaiset, jopa niin, että elokuussa 1933 hänen poikansa Juuso, joka oli Valkeakoskella konttoripäällikkönä, kirjoitti isälleen pitkän kirjeen työväen palkkojen yleisen korotuksen puolesta. Myös vastauskirje pojalle oli pitkä, sillä isä selvitti siinä tärkeimpien ratkaisujensa perustelut. Lieviä korotuksia sai nyt kuitenkin harkitusti toteuttaa.
Waldenin käsitys, että vain suojeluskuntalainen oli kunnollinen työntekijä, ärsytti monia työmiehiä sekä työväenliikettä. Tämän taistelun kärjessä oli Suomen Sosialidemokraatin pakinoitsija Sasu Punanen eli Yrjö Räisänen, jonka pakinat arvostelivat ankarasti muun muassa Waldenia. Loukkaukset suututtivat muitakin ja Puunjalostusteollisuuden Keskusliitosta otettiin yhteys Tanneriin, että hän hillitsisi pahasuista pakinoitsijaa. Waldenin asenteen muuttivat vasta talvisodan kokemukset, ja hän hyväksyi ammatillisen järjestäytymisen oikeutuksen ja tasa-arvoisen sopimusmekanismin.
Talvisodan aikana syntyneen STK:n ja SAK:n tammikuun kihlauksen idean isänä yleensä mainitaan K. A. Fagerholm. Eversti Lehmus on myöhemmin väittänyt omistavansa muistiinpanot, jotka todistavat, että kihlauksen takana olivatkin Mannerheim ja Walden. Idea ja pohjustustyö oli Fagerholmin, mutta ilman kaksikkoa ei sopimukseen olisi tullut STK:n johtajien nimiä. Toinen tärkeä tammikuun 1940 sopimus oli suojeluskuntien ja sosiaalidemokraattisen työväestön suhteista laadittu paperi. Talvisodan päättäneen Moskovan rauhan allekirjoittivat muun muassa Paasikivi, Walden, Tanner ja Voionmaa, jotka olivat jo olleet solmimassa rauhaa 20 vuotta aiemmin Tartossa.
Päämajan linnoitustoimisto

Waldenia kiinnosti sodan aikana Itä-Suomessa sijaitsevien paperitehtaittensa toimintaedellytykset, koskivoiman ja paperin raaka-aineen saatavuus. Valtioneuvosto asettikin puolustusministeri, kenraali Waldenin esittelystä Linnoitusasiain toimikunnan Päämajan linnoitustoimiston johtoon. Linnoitustoimiston työt lisääntyivät nopeasti ja toimistosta tuli yksi suurimmista esikunnista. Toimistoon kuului suunnitteluosasto, rakennusosasto ja maanhallintakysymyksiä hoitava maanlunastustoimisto. Toimiston päällikkönä oli aluksi maanmittausinsinööri. Linnoitustoimiston kokoonpanoa muutettiin usein. Muun muassa perustettiin metsätoimisto, joka hoiti paperiteollisuudelle tärkeää metsän ostoa ja pakkolunastusta. Puolustusvoimain pääesikunnan linnoitustoimisto muutettiin 18.6.1941 Päämajan linnoitusosastoksi. Linnoitusosasto oli kätevästi Waldenin tehtaitten alueella Myllykoskella jatkosodan päättymiseen saakka .
Raskaat uhraukset

Sota vaati puolustusministeriltä raskaat uhrinsa. Walden menetti Rudi-poikansa lokakuussa 1941 tapaturmaisesti Aunuksessa hänen lomalle tullessaan. Kesällä 1944 kaatui everstiluutnantti Adolf Ehrnroothin yksikössä Siiranmäen taistelussa hänen nuorin poikansa luutnantti (kaatumisensa jälkeen kapteeniksi ylennetty) Lauri Walden.
Jalkaväenkenraali Rudolf Walden halvaantui marraskuussa 1944 Helsingin kodissaan Kaivopuiston Marmoripalatsissa ja kuoli Sysmän Rapalan kartanossa lokakuun 25. päivänä 1946. Hänet on haudattu Hietaniemen hautausmaalle Helsingissä.
Kenraali Waldenista suunniteltiin Marskin työn jatkajaa, mutta Walden kuoli ennen ylipäällikköään. Kenraali Karl Rudolf Waldenin kuoltua kirjoitti Suomen marsalkka Mannerheim hänen vaimolleen:
»Säilytän kiitollisessa muistossa hänen uskollisen ystävyytensä. Se sitoi meidät yhteen aina siitä hetkestä lähtien, jolloin tiemme yhtyivät vapaussodan pimeimpinä päivinä. Pieninkään pilvi ei ole sitä himmentänyt. Hänen kokemuksensa suurteollisuusmiehenä, hänen mielikuvituksensa, kun kysymyksessä oli armeijan organisaation luominen aivan tyhjästä, olivat seikkoja, joita Suomi juuri silloin tarvitsi. Puolustusministerinä hädän hetkellä ja maamme sotateollisuuden suuripiirteisenä rakentajana maallamme ei ole ollut hänen vertaistaan.»
Kunnianosoitukset

Walden sai sotilas- ja siviiliuransa aikana useita kotimaisia ja ulkomaisia ansio- ja kunniamerkkejä.
Vapaussodan aikaisten ja sen jälkeisten ansioiden johdosta Walden sai Vapaudenristin ritarikunnan suurristin. Vuonna 1919 hän sai Suomen Valkoisen Ruusun ritarikunnan komentajan kunniamerkin. Myöhemmin hän sai ritarikunnan suurristin. Rauhan aikana 1920-luvulla Walden sai Ruotsin Pohjantähden ritarikunnan ritarin arvonimen, ja vuonna 1928 Walden vastaanotti tanskalaisen Dannebrogin ritarikunnan suurristin henkilökohtaisesti kuningas Kristian X:ltä. Kuningas kiitti myös Waldenia tämän äidinisän uhrauksista Tanskan hyväksi.
Puolustusministerinä Jatkosodan aikana Walden sai useita korkeita kunniamerkkejä: Ruotsin Kuninkaallisen Miekkaritarikunnan suurristin, Saksan Kotkan ritarikunnan suurristin sekä Rautaristit 1939 1. ja 2. lk., Unkarin Ansio-ritarikunnan suurristin sekä Romanian Tähti-ritarikunnan suurristin. Joulukuun 2. päivänä vuonna 1944 Rudolf Walden sai Vapaudenristin ritarikunnan Mannerheim-ristin. Walden toimi myös Vapaudenristin ritarikunnan kanslerina 26.10.1941–3.11.1945.
Kirjallisuutta

Juva, Einar W.: Rudolf Walden. WSOY. Porvoo. 1957
Seppälä, Raimo: Rudolf Walden: Isänmaan mies. Otava. Helsinki. 1981
Lineaarinen yhtälöryhmä

Kolmen muuttujan lineaarinen yhtälöryhmä määrittää joukon tasoja, joiden leikkauspiste on ryhmän ratkaisu.
Lineaarinen yhtälöryhmä on nimensä mukaisesti yhtälöryhmä, joka koostuu tietystä määrästä lineaarisia yhtälöitä. N:n muuttujan lineaarinen yhtälö on muotoa:
Siis m:n yhtälön n:n muuttujan lineaarinen yhtälöryhmä on muotoa:
Lineaarinen yhtälöryhmä voidaan esittää matriisimuodossa:
jossa matriisi  A on  n\times m'-kerroinmatriisi,  x on ratkaistava sarakevektori ja  b yhtälöryhmän ratkaisuvektori.
Lineaarista yhtälöryhmää kutsutaan homogeeniseksi, jos ratkaisuvektori on nollavektori eli  \mathbf {b} =\mathbf {0} .
Voimme tulkita lineaarisen yhtälöryhmän myös  m:n  (n-1)-ulotteisen hypertason, jotka määräytyvät yhtälöistä, leikkaukseksi  n-ulotteisessa avaruudessa. Siis kolmen muuttujan kolmen yhtälön ratkaisu on kolmiulotteisessa avaruudessa sijaitseva kolmen tason leikkaus. Olettaen, että ratkaisuja on olemassa, on olemassa leikkaus ja samoin, jos on olemassa leikkaus, on olemassa ratkaisuja.
Ratkaisujen määrä

Lineaarisella yhtälöryhmällä voi olla:
ei yhtään ratkaisua
yksi ratkaisu
äärettömän monta ratkaisua
Jos lineaarisella yhtälöryhmällä ei ole yhtään ratkaisua, sitä kutsutaan inkonsistentiksi tai ristiriitaiseksi. Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisujen määrä voidaan aina luokitella johonkin näistä kolmesta ryhmästä, koska jos yhtälöllä on ratkaisuvektorit  a ja  b, voidaan näistä muodostaa kolmas vektori, joka toteuttaa yhtälöt. Siis jos ratkaisuja on enemmän kuin yksi, niitä on äärettömän monta.
Ratkaisujen määrää voi myös ennustaa tiedosta, mikä on muuttujien määrän ja yhtälöiden määrän välinen ero:
Jos lineaarisessa yhtälöryhmässä on enemmän muuttujia kuin yhtälöitä, on yhtälöryhmän ratkaisuja joko ääretön määrä tai ei yhtään
Jos lineaarisessa yhtälöryhmässä on enemmän yhtälöitä kuin muuttujia, emme voi sanoa tilanteesta mitään, mutta yleisesti ottaen ei silloin yhtälöryhmällä ole ratkaisuja.
Tämä perustuu siihen, että kun yhtälöitä on vähemmän kuin muuttujia, ovat yhtälöt inkonsistentteja tai yhtälön ratkaisussa joudutaan ilmaisemaan ratkaisut vapaiden muuttujien avulla, jolloin saadaan ääretön määrä ratkaisuja. Mutta jos yhtälöitä on enemmän kuin muuttujia, ratkaisujen lukumäärästä ei voi tehdä päätelmiä, koska osa yhtälöistä voi olla yhtäpitäviä keskenään.
Ratkaisujen määrä > Muita ratkaisumenetelmiä

Teoreettiselta merkitykseltänsä mielenkiintoisia ratkaisumenetelmiä on muutamia, jotka alla:
Ratkaisujen määrä > Muita ratkaisumenetelmiä > Matriisin kääntäminen

Algebrasta tutulla tavalla voimme ratkaista  ax=b kertomalla yhtälön puolittain a-1. Samalla tavalla voimme ratkaista lineaarisen yhtälön matriisimuodosta  Ax=b. Kertomalla yhtälön puolittain (vasemmalta, matriiseista puhuttaessa on puoli määriteltävä) matriisin  A käänteismatriisilla (olettaen tietysti, että se on olemassa) saamme:
Tämä näyttää ihan kätevältä menetelmältä, jos unohdamme hetkeksi, että matriisi on kääntyvä, jos ja vain jos se ei ole singulaarinen ja kun se on neliömatriisi. Tätä ratkaisua voimme käyttää, jos  A on neliömatriisi ja sen determinantti on nollasta eroava. Käänteismatriisin laskeminen on kuitenkin hidasta ja numeerisesti epätarkkaa. Käänteismatriisi on teoreettisesti hyödyllinen, helppo toteuttaa tietokoneella, ja sillä voi tarkistaa yhtälöryhmän ratkaisun.
Ratkaisujen määrä > Muita ratkaisumenetelmiä > Cramerin sääntö

Laskemalla käänteismatriisi voidaan todistaa, että kun matriisi  A on neliömatriisi ja ei-singulaarinen, ratkaisu saadaan kaavalla:
missä matriisi  A_{i} saadaan vaihtamalla  i:s sarake ratkaisuvektorilla  b. Tämä sääntö kärsii samoista puutteista kuin matriisin kääntämiseen perustuva laskukaava, joten se on tehoton ottaen huomioon, että  A:n determinantti vaatii jo itsessään matriisin saattamista porrasmuotoon, jolloin yhtälöryhmä voitaisiin ratkaista takaisinsijoitusten avulla.
Kirjallisuutta

Kivelä, Simo K.: Algebra ja geometria.  Helsinki:  Otatieto, 1989.  ISBN 951-672-103-6
Rikkonen, Harri: Matematiikan pitkä peruskurssi I – Vektorialgebra ja analyyttinen geometria.  Helsinki:  Otakustantamo, 1969.  ISBN 951-671-067-0
Valkorintaluura

| Valkorintaluura |
| --- | --- |

Uhanalaisuusluokitus
 Elinvoimainen  
  
Tieteellinen luokittelu
Domeeni::  Eukaryootit Eucarya
Kunta::  Eläinkunta Animalia
Pääjakso::  Selkäjänteiset Chordata
Alajakso::  Selkärankaiset Vertebrata
Luokka::  Linnut Aves
Lahko::  Varpuslinnut Passeriformes
Heimo::  Luurat Grallariidae
Suku::  Luurat Grallaria
Laji::  hypoleuca
Kaksiosainen nimi
 Grallaria hypoleuca  Sclater, 1855 

Katso myös
   Valkorintaluura Wikispeciesissä   Valkorintaluura Commonsissa 
Infobox OKNimi-testi OKIUCN-testi OK: 
Valkorintaluura (Grallaria hypoleuca) on luurien heimoon kuuluva varpuslintu.
Levinneisyys

Valkorintaluuraa tavataan Kolumbiassa, Ecuadorissa ja Perussa. Lajia on kuvattu melko yleiseksi, ja sen kannankehitys on vakaa. Se on luokiteltu elinvoimaiseksi.