Magneettinen monopoli
Maxwellin yhtälöt

Maxwellin yhtälöt tavanomaisessa muodossaan on johdettu edellyttäen, ettei magneettisia monopoleja ole. Jos sellaisia kuitenkin löydettäisiin, yhtälöihin voitaisiin kuitenkin varsin luontevalla tavalla liittää niiden edellyttämät termit. Tällöin yhtälöt saisivat alkuperäisiä symmetrisemmän muodon.
Magneettiset monopolit synnyttäisivät ympärilleen säteittäisen magneettikentän samalla tavalla kuin sähkövaraukset synnyttävät ympärilleen säteittäisen sähkökentän. Vastaavasti magneettisten monopolien liike, ”magneettivirta” aiheuttaisi ympärilleen pyörteisen sähkökentän samaan tapaan kuin sähkövirta aiheuttaa ympärilleen pyörteisen magneettikentän.
SI-järjestelmässä ei ole virallisesti vahvistettu magneettisen napavoimakkuuden yksikköä. Magneettivuon yksikkönä on weber eli volttisekunti (1 Wb = 1 Vs), ja sitä voidaan käyttää myös napavoimakkuuden yksikkönä, jolloin napavoimakkuus olisi yhtä suuri kuin siitä lähtevä magneettivuo. Toisinaan kuitenkin yksikkönä käytetään ampeerimetriä (1 Am), jolloin magneetin napavoimakkuus saadaan jakamalla sen magneettimomentti napojen välimatkalla. Eri yksikköinä ilmaistujen napavoimakkuuksien suhde on kuitenkin vakio, magneettivakio = 4  \pi  · 10-7 Vs/Am. Kumpaakin yksikköä voidaan käyttää myös magneettisen monopolin varaukselle.
Jos magneettisia monopoleja on olemassa, Maxwellin yhtälöt sekä varaukseen kohdistuvan Lorentzin voiman lauseke saavat eri yksiköitä käytettäessä seuraavat muodot:
| Nimi | Ilman magneettisia monopoleja | Käytettäessä yksikköä 1 Wb | Käytettäessä yksikköä 1 As |
| --- | --- | --- | --- |
I (Gaussin laki):  \nabla \cdot \mathbf {E} =\rho _{e}/\epsilon _{0}
| II (Gaussin laki magneettikentille) |  \nabla \cdot \mathbf {B} =0 |  \nabla \cdot \mathbf {B} =\rho _{m} |  \nabla \cdot \mathbf {B} =\mu _{0}\rho _{m} |
| III (Faradayn induktiolaki) |  -\nabla \times \mathbf {E} ={\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}} |  -\nabla \times \mathbf {E} ={\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}+\mathbf {j} _{m} |  -\nabla \times \mathbf {E} ={\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}+\mu _{0}\mathbf {j} _{m} |
IV (Ampèren-Maxwellin laki):  \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+\mu _{0}\mathbf {j} _{e}
| Lorentzin voima |  \mathbf {F} =q_{e}\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right) |  \mathbf {F} =q_{e}\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)+   +{\frac {q_{m}}{\mu _{0}}}\left(\mathbf {B} -\mathbf {v} \times (\mathbf {E} /c^{2})\right) |  \mathbf {F} =q_{e}\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)+   +q_{m}\left(\mathbf {B} -\mathbf {v} \times (\mathbf {E} /c^{2})\right) |

Näissä yhtälöissä  q_{e} ja  q_{m} tarkoittavat sähköistä ja magneettista varausta,  \rho _{e} ja  \rho _{m} varaustiheyksiä sekä  j_{e} ja  j_{m} sähköistä ja magneettista virrantiheyttä.  Kahden magneettisen monopolin  q_{1} ja  q_{2} välillä vaikuttava voima voitaisiin laskea yhtälöstä
F={\frac {1}{4\pi \mu _{0}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}
tai
F={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}
riippuen jälleen siitä, käytettäisiinkö magneettisen varauksen yksikkönä vastaavasti weberiä vai ampeerimetriä. Nämä yhtälöt ovat täysin analogisia sähkövarausten välisiä voimia koskevalle Coulombin laille.