Pääsiäisen laskeminen
Päivämäärän laskeminen > Gaussin menetelmä

Ensimmäisen menetelmän julkaisi Carl Friedrich Gauss vuonna 1800. Alun perin siinä oli pieni virhe liittyen myöhäisiin pääsiäisiin, mutta se on myöhemmin korjattu, ja Gaussin menetelmä on edelleen käyttökelpoinen – kynällä ja paperilla laskettaessa jopa helpoin lyhyytensä ansiosta. Gaussin menetelmä esitetään yleensä muodossa, jossa on mukana vuosisatojen mukaan vaihtuvia parametreja. Gaussin menetelmä voidaan kuitenkin kirjoittaa myös suoraviivaiseksi laskuksi, pidempään muotoon ilman vaihtuvia parametreja.
Gaussin menetelmässä käytetään jakolaskun jakojäännöksiä. Esimerkiksi 7/3 antaa jakojäännökseksi 1.
| Jaettava | Jakaja | Jakojäännös |
| --- | --- | --- |
| vuosi | 19 | a |
| vuosi | 4 | b |
| vuosi | 7 | c |
| 19a + f | 30 | d |
| 2b + 4c + 6d + g | 7 | e |
Taulukon luvut f ja g riippuvat vuosisadasta. Luku f saadaan siten, että poistetaan ensin vuosiluvusta kaksi viimeistä numeroa, sen jälkeen näin saatu vuosisataluku jaetaan kahdella ja lasketaan osamäärä ja jakojäännös yhteen, ja tähän summaan lisätään 14. Summasta otetaan jakojäännös 30:llä. Tämän luvun arvo 1900- ja 2000-luvuilla on 24. Luku g saadaan siten, että vuosisatanumero, joka saadaan poistamalla vuosiluvusta sen kaksi viimeistä numeroa, vähennetään siitäselvennä luku, joka saadaan jakamalla se neljällä ottamatta huomioon jakojäännöstä, ja vähennetään erotuksesta kymmenen. Tämän luvun arvo 1900- ja 2000-luvuilla on 5. Nämä lähteenä mainittu Yrjö Karilaksen kirja esittää rajallisesti vain taulukkona, joka ulottuu vuodesta 1583 vuoteen 2099, mutta taulukon perusteella on pääteltävissä laskentakaava jakson ulkopuolisille vuosille. Pääsiäinen on maaliskuussa, jos lukujen d ja e summa on yksinumeroinen, ja huhtikuussa, jos lukujen d ja e summa on kaksinumeroinen.
Pääsiäissunnuntai on maalis­kuun päivä d+e+22, tai jos tämä summa on yli 31, huhti­kuun päivä d+e–9.
Jos tämä laskusääntö kuitenkin antaa päivämääräksi 26. huhtikuuta, pääsiäinen on aina viikkoa aikaisemmin, samoin toisinaan kun päivämääräksi tulee 25. huhtikuuta, nimittäin jos d = 28 ja a > 10, kuten vuosina 1954 ja 2049.
Sovellettaessa Gaussin menetelmää esimerkiksi vuodelle 2010 saadaan a = 15, b = 2 ja c = 1, joiden avulla saadaan d = 9 ja e = 4. Niinpä pääsiäissunnuntai on 4. huhtikuuta (9 + 4 − 9).
Tällä menetelmällä voidaan lukujen d ja e summasta laskea paitsi pääsiäisen, myös muiden kuun vaiheesta riippuvien kirkkovuoden pyhien ajankohdat:
| Pyhän nimi | Ajankohta | Ajankohta |
| --- | --- | --- |
| septuagesima | kolmas sunnuntai ennen paastonaikaa | karkausvuosina tammikuun d+e+20 tai helmikuun d+e−11, muulloin tammikuun d+e+19 tai helmikuun d+e−12 |
| sexagesima | toinen sunnuntai ennen paastonaikaa | karkausvuosina tammikuun d+e+27, helmikuun d+e−4 tai maaliskuun d+e−34, muulloin tammikuun d+e+26, helmikuun d+e−5 tai maaliskuun d+e−34 |
| laskiaissunnuntai (latinaksi esto mihi) |  | karkausvuosina helmikuun d+e+2 tai maaliskuun d+e−27, muulloin helmikuun d+e+1 tai maaliskuun d+e−27 |
| laskiaistiistai |  | karkausvuosina helmikuun d+e+4 tai maaliskuun d+e−25, muulloin helmikuun d+e+3 tai maaliskuun d+e−25 |
| tuhkakeskiviikko |  | karkausvuosina helmikuun d+e+5 tai maaliskuun d+e−24, muulloin helmikuun d+e+4 tai maaliskuun d+e−24 |
| invocavit | ensimmäinen paastonajan sunnuntai | karkausvuosina helmikuun d+e+9 tai maaliskuun d+e−20, muulloin helmikuun d+e+8 tai maaliskuun d+e−20 |
| reminiscere | toinen paastonajan sunnuntai | karkausvuosina helmikuun d+e+16 tai maaliskuun d+e−13, muulloin helmikuun d+e+15 tai maaliskuun d+e−13 |
| oculi | kolmas paastonajan sunnuntai | karkausvuosina helmikuun d+e+23 tai maaliskuun d+e−6, muulloin helmikuun d+e+22 tai maaliskuun d+e−6 |
| laetare | neljäs paastonajan sunnuntai | maaliskuun d+e+1 tai huhtikuun d+e−30 |
| judica | viides paastonajan sunnuntai | maaliskuun d+e+8 tai huhtikuun d+e−23 |
| palmusunnuntai |  | maaliskuun d+e+15 tai huhtikuun d+e−16 |
| kiirastorstai |  | maaliskuun d+e+19 tai huhtikuun d+e−12 |
| pitkäperjantai |  | maaliskuun d+e+20 tai huhtikuun d+e−11 |
| pääsiäissunnuntai |  | maaliskuun d+e+22 tai huhtikuun d+e−9 |
| pääsiäismaanantai |  | maaliskuun d+e+23 tai huhtikuun d+e−8 |
| quasimodogeniti | ensimmäinen pääsiäisen jälkeinen sunnuntai | maaliskuun d+e+29, huhtikuun d+e−2 tai toukokuun d+e−32 |
| misericordia domini | toinen pääsiäisen jälkeinen sunnuntai | huhtikuun d+e+5 tai toukokuun d+e−25 |
| jubilate | kolmas pääsiäisen jälkeinen sunnuntai | huhtikuun d+e+12 tai toukokuun d+e−18 |
| cantate | neljäs pääsiäisen jälkeinen sunnuntai | huhtikuun d+e+19 tai toukokuun d+e−11 |
| rogate | viides pääsiäisen jälkeinen sunnuntai | huhtikuun d+e+26, toukokuun d+e−4 tai kesäkuun d+e−35 |
| helatorstai |  | huhtikuun d+e+30, toukokuun d+e tai kesäkuun d+e−31 |
| exaudi | kuudes pääsiäisen jälkeinen sunnuntai | toukokuun d+e+3 tai kesäkuun d+e−28 |
| helluntai |  | toukokuun d+e+10 tai kesäkuun d+e−21 |
| kolminaisuuspäivä | ensimmäinen helluntain jälkeinen sunnuntai | toukokuun d+e+17 tai kesäkuun d+e−14 |
| apostolien päivä | kuudes helluntain jälkeinen sunnuntai | kesäkuun d+e+21 tai heinäkuun d+e−9 |
| kirkastussunnuntai | kahdeksas helluntain jälkeinen sunnuntai | heinäkuun d+e+5 tai elokuun d+e−26 |
| uskonpuhdistuksen muistopäivä | 22. helluntain jälkeinen sunnuntai | lokakuun d+e+11 tai marraskuun d+e−20 |