stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Joona Saarelainen

| Joona Saarelainen> Henkilötiedot |
| --- | --- |
Syntynyt: 4. huhtikuuta 2006 (ikä 18) Mikkeli, Suomi
Kansalaisuus:   Suomi
Jääkiekkoilija
Pelipaikka:  keskushyökkääjä
Maila:  vasen
Pituus:  176 cm
Paino:  85 kg
Seura
Seura:  KalPa
Sarja:  SM-liiga
Pelinumero:  12
Pelaajaura
Pääsarjaura:  2023–
Aik. seurat:  IPK (Mestis)
NHL-varaus:  149. varaus, 2024 Tampa Bay Lightning
Joona Saarelainen (s. 4. huhtikuuta 2006 Mikkeli) on suomalainen jääkiekkoilija, joka pelaa SM-liigajoukkue KalPassa. Hän on pelipaikaltaan keskushyökkääjä, mutta Saarelainen osaa pelata myös laidassa.
Ura > Seuraura

Saarelainen on Mikkelin Jukurien kasvatti. Hän aloitti luistelun isänsä Jarnon mukaan kolmevuotiaana ja jääkiekkoilun 4–5-vuotiaana. Saarelainen pelasi lapsena sekä kenttäpelaajan että maalivahdin pelipaikkoja, kunnes hän päätyi hyökkääjäksi. Saarelainen voitti kaudella 2020–2021 Jukurien U16-joukkueen sisäisen maali-, syöttö- ja pistepörssin (26 maalia, 17 syöttö- ja 43 tehopistettä).
Joulukuussa 2022 Saarelainen siirtyi kevääseen 2025 asti ulottuvalla SM-liigasopimuksella KalPaan. Hän pelasi loppukauden 2022–2023 pääasiassa seuran U20-joukkueessa, jossa Saarelainen aloitti myös kauden 2023–2024, jolloin hän nousi KalPan varakapteeniksi. Saarelainen oli tehoilla 13+23=36 joukkueen toiseksi paras pistemies Otto Jaatisen jälkeen. Hän debytoi KalPan SM-liigajoukkueessa virallisessa ottelussa vain 17-vuotiaana Spengler Cupin avausottelussa tapaninpäivänä 26. joulukuuta 2023 sveitsiläistä HC Ambrì-Piottaa vastaan. Saarelainen merkittiin joukkueen kolmosketjun oikeaan laitaan Oliver Kapasen ja Benjamin Korhosen viereen. Ottelu jäi hänelle turnauksen ainoaksi. SM-liigadebyyttinsä Saarelainen teki 21. helmikuuta 2024 vieraissa JYPiä vastaan. Hänet merkittiin KalPan kolmosketjun vasempaan laitaan Benjamin Korhosen ja Elias Koposen viereen. Saarelainen sai ottelussa jääaikaa 9.11 minuuttia ja hänelle merkittiin teholukema –1. Saarelainen pelasi kauden aikana SM-liigassa kahdeksan runkosarjaottelua tehden yhden syöttöpisteen. Hän vahvisti kevätkaudella myös KalPan U18-joukkuetta, jossa Saarelainen teki neljässä karsintasarjan ottelussa peräti 3.75 pisteen ottelukohtaisella keskiarvolla tehot 8+7=15. Hän pelasi myös yhden välieräottelun lainalla Mestis-joukkue Iisalmen Peli-Karhuissa, jonka myötä Saarelainen voitti Mestiksen mestaruuden.
Tampa Bay Lightning varasi Saarelaisen viidennellä kierroksella 149. pelaajana NHL:n varaustilaisuudessa 2024. Hän teki KalPassa liigauransa avausmaalin kauden 2024–2025 toisessa ja uransa kymmenennessä ottelussaan 11. lokakuuta 2024 kotiottelussa JYPiä vastaan.
Ura > Maajoukkueura

| Mitalit> Maa:   Suomi.Miesten jääkiekko.Alle 20-v. MM-kilpailut  | Mitalit> Maa:   Suomi.Miesten jääkiekko.Alle 20-v. MM-kilpailut  | Mitalit> Maa:   Suomi.Miesten jääkiekko.Alle 20-v. MM-kilpailut  | Maa:   Suomi> Miesten jääkiekko. |
| --- | --- | --- | --- |
|  Hopeaa | Kanada 2025 | jääkiekko |  |
| Hlinka Gretzky Cup  | Hlinka Gretzky Cup  | Hlinka Gretzky Cup  |  |
|  Pronssia | Red Deer 2022 | jääkiekko |  |
Saarelainen valittiin Pohjola-leirin parhaaksi pelaajaksi ja tähdistökentälliseen vuonna 2022. Saarelainen pelasi alle 18-vuotiaiden Hlinka Gretzky Cupissa vuosina 2022 ja 2023, joista ensimmäinen turnaus päättyi pronssiin. Jälkimmäisessä turnauksessa hän toimi Suomen kapteenina. Saarelainen pelasi myös World U-17 Hockey Challengessa vuonna 2022, jolloin hän voitti pronssia. Saarelainen pelasi alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2024, jolloin hän toimi Suomen varakapteenina. Saarelainen valittiin Ruotsia vastaan pelatun alkulohkon ottelun päätteeksi joukkueensa ottelun parhaaksi pelaajaksi. Hän pelasi alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2025 ja voitti Suomen joukkueessa hopeaa.
Yhteensä Saarelainen on pelannut 18 nuorten ja 51 poikien maaottelua. Hän toiminut myös Suomen alle 16-vuotiaiden maajoukkueen varakapteenina.
Muuta

Saarelaisen pikkuveli Vili pelaa hyökkääjänä Jukurien U18-joukkueessa. Veljesten isä Jarno Saarelainen pelasi omalla urallaan maalivahtina I-divisioonaa Joensuun Kiekko-Karhuissa/Jokipojissa.
Grace Brown

| Grace Brown |
| --- | --- |
 Grace Brown La Flèche Wallonnessa 2020.
Henkilötiedot
Syntynyt: 7. heinäkuuta 1992
Kansalaisuus:  Australia
Pyöräilijä
Pituus:  168 cm
Joukkue:  lopettanut uransa
Laji:  maantiepyöräily
Rooli:  ajaja
Ura
Ammattilaisjoukkue(et)
2017–4/2018 5–8/2018 2019–2021  2022–2024:  Holden Team Gusto Racing Wiggle High5 Mitchelton-Scott/ Team BikeExchange FDJ-Suez
Suurimmat voitot
 Aika-ajon olympiavoitto 2024 Aika-ajon maailmanmestaruus 2024 Sekaviestin maailmanmestaruus 2024 Liège-Bastogne-Liège 2024 Classic Brugge–De Panne 2021 Tour Down Under 2023 Aika-ajon Australian-mestaruus 2019, 2022, 2023, 2024 
 Tiedot päivitetty: 8. tammikuuta 2025 
| Mitalit> Maa:   Australia.Naisten maantiepyöräily. Olympialaiset  | Mitalit> Maa:   Australia.Naisten maantiepyöräily. Olympialaiset  | Mitalit> Maa:   Australia.Naisten maantiepyöräily. Olympialaiset  | Maa:   Australia> Naisten maantiepyöräily. |
| --- | --- | --- | --- |
|  Kultaa | Pariisi 2024 | aika-ajo |  |
| MM-kilpailut  | MM-kilpailut  | MM-kilpailut  |  |
|  Kultaa | Zürich 2024 | aika-ajo |  |
|  Kultaa | Zürich 2024 | sekaviesti |  |
|  Hopeaa | Wollongong 2022 | aika-ajo |  |
|  Hopeaa | Glasgow 2023 | aika-ajo |  |
| Kansainyhteisön kisat  | Kansainyhteisön kisat  | Kansainyhteisön kisat  |  |
|  Kultaa | Birmingham 2022 | aika-ajo |  |
Grace Brown (s. 7. heinäkuuta 1992 Camperdown, Victoria) on australialainen maantiepyöräilijä, aika-ajon olympiavoittaja ja maailmanmestari. Hän aloitti ammattilaisuransa Holden Team Gusto Racingissä 2017, edusti muutaman kuukauden kesällä 2018 Wiggle High5 -joukkuetta, vuosina 2019–2021 Mitchelton-Scott/ Team BikeExchangea sekä viimeisinä ammattilaisvuosinaan 2022–2024 FDJ-Suez -tallia.
Brown voitti UCI Women's World Touriin kuuluvan Classic Brugge–De Panne -kilpailun 2021 karattuaan 12 ajajan kärkiryhmästä kymmenen kilometriä ennen maalia. Hän saavutti aika-ajon MM-hopeaa Wollongongissa 2022 runsaat 12 sekuntia Ellen van Dijkille hävinneenä. Aiemmin samana vuonna hän oli voittanut Kansainyhteisön kisoissa kultaa aika-ajossa. Hän voitti 2023 Tour Down Under -etappikilpailun kymmenen sekunnin erolla Amanda Sprattiin Hän saavutti samana vuonna jälleen aika-ajon MM-hopeaa. Seuraavana vuonna hän voitti Liège-Bastogne-Liège -suurklassikon oltuaan nopein  kärkiryhmän loppukirissä
Pariisin olympialaisissa 2024 Brown voitti aika-ajon olympiakultaa. Hankalissa olosuhteissa sateen liukastamalla reitillä järjestetyssä kilpailussa Brown voitti ylivoimaisesti yli 1,5 minuutin aikaerolla toiseksi tulleeseen. Hän voitti samana vuonna myös aika-ajon ja sekaviestin maailmanmestaruuden.
Saavutuksia

Lähteet: Pro Cycling Stats, Cycling Archives
Christoph (Hessenin prinssi)

| Christoph |
| --- | --- |
 Hessenin prinssi, Christoph Prinz zu Hessen
Hessen-Kasselin prinssi

Syntynyt:  14. toukokuuta 1901 Frankfurt am Main, Hessen, Saksan keisarikunta
Kuollut:  7. lokakuuta 1943 (42 vuotta) Forlìa, Italian sosiaalinen tasavalta
Puoliso:  Kreikan prinsessa Sophie
Lapset:  Christina (1933–2011)  Dorothea Charlotte (s. 1934) Karl (s. 1937) Rainer (s. 1939) Clarissa (s. 1944)
Koko nimi:  Christoph Ernst August Prinz von Hessen
Suku:  Hessen
Isä:  Hessenin prinssi Friedrich Karl
Äiti:  Preussin prinsessa Margaret
Christoph (koko nimi Christoph Ernst August Prinz von Hessen; 14. toukokuuta 1901 Frankfurt am Main, Saksan keisarikunta – 7. lokakuuta 1943 Forlìa, Italian sosiaalinen tasavalta) oli saksalainen Hessenin suvun Hessen-Kasselin sukuhaaraan kuulunut prinssi. Hän oli Saksan keisarin Vilhelm II:n sisarenpoika ja Edinburgin herttuan, prinssi Philipin lanko. Christoph oli kansallissosialistinen aktiivi ja SS-johtaja 1930- ja 1940-luvuilla.
Christophin vanhemmat olivat Hessenin maakreivi Friedrich Karl ja Saksan prinsessa Margaret.
Toiminta Weimarin tasavallan aikaan

Weimarin tasavallan aikaan 1920-luvulla prinssi Christoph työskenteli maataaloudessa ja kävi välillä maatalouskursseja Münchenin yliopistossa. Vuonna 1931 hän avioitui Kreikan prinsessa Sophien kanssa ja muutti Berliiniin.
Natsipuolueen jäsenenä ja korkeassa asemassa natsihallinnossa

1930-luvun alussa kansallissosialistit nousivat valtaan Saksassa. Kansallissosialistien johtoon kuuluneen Hermann Göringin tuttavana prinssi Christoph liittyi vuonna 1931 puolueeseen, kuten vanhempi veljensä prinssi Philipp. Vuonna 1933 toinen vanhemmista veljistä prinssi Wolfgang liittyi myös kansallissosialisteihin. Prinssi Christoph liittyi myös SS-joukkoihin. Vuonna 1933 hän sai viran valtiosihteeri Paul Körnerin, Göringin läheisen avustajan, virastoon. Tässä tehtävässä prinssi Christoph osallistui kolmannen valtakunnan ilmailuministeriön sisäisen salaisen palvelun perustamiseen. Palvelu perustettiin valvomaan kaikkea radio-, lennätin- ja puhelinliikennettä. Vuonna 1935 hänestä tuli kyseisen yksikön päällikkö ja ylennettiin vuonna 1937 SS-Oberführeriksi. Läheistä suhdetta kuvaa se, että Christoph ja Sophie olivat muun muassa kunniavieraina Hermann ja Emmy Göringin häissä vuonna 1935.
Syttyneen toisen maailmansodan aikaan keväällä 1940 prinssi Christoph siirtyi Luftwaffen tutkimustoimiston palvelukseen länsirintamalle tehdyn sotaretken aikaan. Vuonna 1942 hän liittyi hävittäjäyksikön henkilökuntaan, jonka toiminta-alueena oli tällöin Pohjois-Afrikka ja Sisilia. Liittoutuneiden tehtyä maihinnousun ensin heinäkuussa 1943 Sisiliaan ja edelleen syyskuussa 1943 Italian mannermaalle prinssi Christoph siirrettiin rintamalta Adolf Hitlerin toukokuussa 1943 antaman asetuksen perusteella koskien saksalaisaatelisten poistamisesta rintamalta. Paluumatkalla Italian rintamalta kotimaahansa Saksaan hän kuoli lento-onnettomuudessa lähellä Forlìa. Kone tuhoutui täysin ja onnettomuuden syyt ovat edelleen epäselviä. Hänen ruumiinsa haudattiin ensivaiheessa lähelle putoamispaikkaa. Myöhemmin sodan jälkeen ruumis siirrettiin kotiseudulle Saksaan.
Perheen kohtalo prinssi Christophin kuoleman jälkeen

Prinssi Christophilla oli prinsessa Sophien kanssa viisi lasta, kolme tyttöä ja kaksi poikaa. Hänen veljensä prinssi Wolfgang adoptoi hänen poikansa Karlin lapsekseen. Toisaalta leskeksi jäänyt Christophin puoliso prinsessa Sophie joutui toimimaan kasvattajana myös Saksan natsijohdon vangitseman Christophin veljen Philippin ja tämän keskitysleirissä kuolleen vaimon prinsessa Mafaldan kolmelle lapselle.
Paroni Strucker

| Paroni Strucker |
| --- | --- |
 Paroni Strucker, Hydran pitkäaikainen johtaja
Luoja(t):  Stan Lee & Jack Kirby
Kustantamo:  Marvel
Ensiesiintyminen:  Sgt. Fury and his Howling Commandos #5 (1964)
Henkilötiedot
Oikea nimi:  Wolfgang von Strucker
Status:  Luultavasti kuollut
Ryhmäsidokset:  Hydra, NSDAP
Henkilöllisyydet:  Don Antonio Caballero, emiiri Ali Bey, John Bronson
Voimat:  Saatanan koura, joka lisää Struckerin voimia ja ampuu energiaiskuja. Keinotekoisesti pidennetty elämänkaari, nero
Suhteet
Sukulaiset:  Andrea von Strucker (tytär, kuollut), Andreas von Strucker (Miekkamies, poika), Werner von Strucker (poika, kuollut), Elsbeth von Strucker (kolmas vaimo, kuollut)
Paroni Wolfgang von Strucker on Marvel-kustantamon sarjakuvissa esiintyvä natsirikollinen. Hahmon loivat Stan Lee ja Jack Kirby. Paroni Struckerin ensiesiintyminen tapahtui Sgt. Fury and his Howling Commandos-lehden numerossa 5 (1964).
Suomessa Paroni Strucker esiintyi ensimmäisen kerran Vihreä Mies Hulk-lehden numerossa 2 (1984).
Historia

Paroni Strucker syntyi 1800-luvulla preussilaiseen Struckerien aatelisperheeseen Baijerissa Ranskan–Preussin sodan jälkeen.  Myöhemmin Strucker haavoittui kouluttautuessaan Heidelbergissä miekkailijaksi ja tapauksesta jäi arvet hänen kasvoilleen loppuelämäksi.
Strucker liittyi natsi-Saksan armeijaan ja nousi nopeasti natsien pahamaineisen kuolemanpartion johtoon. Adolf Hitler antoi Struckerille käskyn tuhota erään ranskalaisen kylän koko väestö, mutta Strucker tappajineen ei onnistunut, sillä Nick Furyn Ulvovat Kommandot estivät heitä. Strucker ja osa hänen joukoistaan pääsi kuitenkin takaisin Saksaan. Hitler raivostui Struckerille tästä epäonnistumisesta sekä määräsi Gestapon etsimään ja tappamaan Struckerin.
Ennen kuin Gestapo onnistui tavoitteessaan Struckerin pelasti natsi-Saksan toiseksi mahtavin mies, Punakallo. Punakallo suunnitteli syrjäyttävänsä Hitlerin ja mikäli akselivallat häviäisivät sodan hän rakentaisi järjestön, jonka tavoitteena olisi maailmanvalloitus.
Punakallo lähetti Struckerin Japaniin luomaan järjestön perustuksia. Siellä hän tapasi tahoja, jotka rakensivat järjestöä, jonka tavoitteena olisi maailmanvalloitus. Kun järjestö oli tarpeeksi vahva hän tappoi alkuperäisen japanilaisen Yli-Hydran ja otti järjestön komentoonsa nimeten sen Hydraksi. Toisen maailmansodan riehuessa Strucker alkoi keskittää Tyynellemerelle Hydra-saarta, joka toimisi järjestön päätukikohtana. Englantilainen laivastokapteeni tuhosi kuitenkin Hydra-saaren.
Strucker loi Hydraan keskusosaston nimeltä NE hallitsemaan ja valvomaan Hydran ja sen sisarjärjestöjen toimintaa. Nick Furyn johtama YPKVV hyökkäsi kuitenkin Hydraan ja heikensi sitä niin pahasti, että NE päättivät aktivoida AIM:n ja Salaisen Valtakunnan (kaksi Hydran sisarjärjestöä), jotta Hydra voisi taas kerätä voimansa.
Paroni Strucker muissa medioissa

Campbell Lane esitti Paroni Struckeria vuonna 1998 valmistuneessa televisioelokuvassa Nick Fury: Agent of Shield (Nick Furya esitti elokuvassa David Hasselhoff).
Thomas Kretschmann näyttelee Paroni Wolfgang von Struckeria Marvel Cinematic Universen elokuvissa. Hahmo on esiintynyt elokuvissa Captain America: The Return of the First Avenger (2014) ja Avengers: Age of Ultron (2015), joissa hän toimi yhtenä Hydran johtajista ja teki kokeita Lokin valtikalla, jonka he olivat varastaneet S.H.I.E.L.D.:iltä. Hän käytti sitä voimanlähteenä chitaurien jälkeenjättämiin aseisiin sekä antamaan koekappaleina olleille Pietro ja Wanda Maximoffille yliluonnolliset kyvyt. Elokuvan alussa Kostajat vangitsivat hänet ja luovuttivat Natolle, mutta myöhemmin Ultron ja tämän puolelle kääntyneet Maximoffit murtautuivat Struckerin selliin ja tappoivat hänet.
| n k Kapteeni Amerikka |
| --- | --- |
 Joe Simon  Jack Kirby 
Alter egot:  Steve Rogers  Isaiah Bradley  Jeffrey Mace  John Walker  James Bunachan ”Bucky” Barnes  Sam Wilson 
Sivuhahmot:  Bucky  Peggy Carter  Sharon Carter  Haukka  Hyökkääjät  Jack Flag  Musta Leski  Rick Jones  Patriootti  Taistelutähti  Ulvovat Kommandot 
Viholliset:  AIM  Arnim Zola  Batroc  Hydra  Kallo  Lipunrepijä  Madame Hydra  Matelijaryhmä Anakonda  Ankerias  Mustamamba  Kobra  Kyy  Sidewinder  Timanttiselkä  MODOK  Paroni Strucker  Paroni Zemo  Punakallo  Tohtori Faustus  Urakoitsija  Vihanlietsoja 
Elokuvat:  Captain America (1944)  Captain America (televisioelokuva, 1979)  Captain America II: Death Too Soon (televisioelokuva)  Captain America (1990) 
Marvel Cinematic Universe:  The First Avenger (2011)  The Return of the First Avenger (2014)  Civil War (2016)  The Falcon and the Winter Soldier (2021)  Brave New World (2025) 
Videopelit:  Captain America in: The Doom Tube of Dr. Megalomann  Spider-Man and Captain America in Doctor Doom's Revenge  Captain America and The Avengers  Captain America: Super Soldier  Marvel 1943: Rise of Hydra 
Liittyvät artikkelit:  YPKVV  Rautapatriootti
Garamantit

Garamantit olivat Saharan autiomaassa, Fezzanin alueella Libyassa asunut berbereistä ja paimentolaisista polveutunut heimokansa. Garamantit saapuivat alueelle ennen vuotta 1000 eaa ja heidän valtakuntansa oli vaikutusvaltaisimmillaan vuosien 500 eaa. ja 500 jaa. välillä. Asuinpaikkoja on paikannettu satelliittikuvista, ja brittiläiset tutkijat toivovat, että Gaddafin vallan kaaduttua seutuja päästään toden teolla tutkimaan.
Garamantit jättivät jälkeensä lukuisia tifinagh-kaiverruksia, mutta näiden ja Herodotoksen sekä muiden klassisten kirjailijoiden havaintojen lisäksi tästä merkillisestä kansasta tiedettiin vain vähän ennen modernien arkeologisten metodien kehittymistä. Garamantien jälkeensä jättämistä laajoista raunioista vain pieni osa on kaivettu esiin, mikä osaltaan rajoittaa tämän päivän tietämystä.
Garamantien valtakunta

Garamantien poliittinen valta rajoittui enimmäkseen noin 400 kilometriä pitkään keitaiden ketjuun Wadi al-Ajalissa, mutta kauppareitit läntisestä Sudanista Välimerelle kulkivat garamantien valtakunnan lävitse, ja he hallitsivat aavikoiden karavaaneja aina Ghadamiksesta Nigerjoelle ja Egyptistä Mauretaniaan. Karthagolaiset palkkasivat heitä kuljettamaan muun muassa kultaa ja norsunluuta Sudanista varastoihinsa Välimerellä.
Garamantit rakensivat laajoja foggaroiksi kutsuttuja maanalaisia kastelutunneleita, joiden avulla he saattoivat viljellä muuten kuivaa maata. Foggarat saivat aavikon kukoistamaan, ja samalla väestö kasvoi ja urbanisoitui. Tunneleiden yhteispituus saattoi suurimmillaan olla jopa 20 000 kilometriä. Laajan tunneliverkoston ylläpito ja väestönkasvun aiheuttama laajennuksen tarve tarkoittivat suurta työvoiman tarvetta, jonka garamantit ratkaisivat tekemällä ryöstöretkiä ja ottamalla orjia naapurikansojen piiristä.
Garamantien vauraudesta ja teknisestä taitavuudesta todistavat myös heidän kivestä rakennetut kaupunkinsa, sekä yli 50 000 pyramidin muotoista hautakammiota. Joidenkin arvioiden mukaan hautakammioita saattaa olla jopa 120 000.
Aiheesta muualla

Richard L. Smith: What Happened to the Ancient Libyans? NorthofAfrica.com. 4. joulukuuta 2006. Arkistoitu 4.1.2019. Viitattu 18.3.2009. (englanniksi)
German kasbah eli linnake paljastui arkeologisissa kaivauksissa.
Hilbertin aksioomat

Hilbertin aksioomat ovat matemaatikko David Hilbertin vuonna 1899 julkaisema geometrian aksioomajärjestelmä, joka käsittää 20 (alun perin 21) oletusta eli aksioomaa.
Hilbertin aksioomat ovat varsinaisesti avaruusgeometrian aksioomajärjestelmä, mutta sitä voidaan soveltaa myös tasogeometriaan. Tällöin voidaan kuitenkin jättää huomioon ottamatta ne aksioomat, joilla on merkitystä vasta, kun kaikki käsiteltävät pisteet ja suorat eivät ole samassa tasossa. Tasogeometriassa merkityksellisille insidenssiä, järjestystä ja yhtenevyyttä käsitteleville aksioomeille käytetään yleisesti merkintöjä (H1)…(H13).
Peruskäsitteet

Hilbertin aksioomajärjestelmässä oletetaan kuusi perustuvaa käsitettä, joista kolme on perusolioita, kolme niiden välisiä relaatioita. Perusolioita ovat:
pisteet,
suorat ja
tasot.
Kolme perusrelaatiota ovat seuraavat:
välissäolo, pisteiden välinen kolmipaikkainen relaatio (piste a on pisteiden b ja c välissä),
insidenssi eli sisältyminen, kolme kaksipaikkaista relaatiota, joista yksi on pisteiden ja suorien välinen, toinen pisteiden ja tasojen välinen ja kolmas suorien ja tasojen välinen (piste on suoralla eli sisältyy suoraan, piste on tasolla, suora on tasolla)
yhtenevyys, kaksi kaksipaikkaista relaatiota, toinen janojen ja toinen kulmien välinen; molemmille käytetään merkintää ≅.
Perusrelaatioita voitaisiin siis laskea olevan kuusi, mikäli suoran sisältyminen tasoon sekä pisteen sisältyminen suoraan ja tasoon lasketaan kolmeksi eri relaatioksi, samoin janojen ja kulmien yhtenevyydet kahdeksi eri relaatioksi. Hilbert itse kuitenkin käsitti kaikki "sisältymiset" sekä molemmat "yhtenevyydet" oleellisesti samojen perusrelaatioiden eri tapauksiksi.
Sanan "sisältyy" sijasta voidaan käyttää muitakin ilmaisuja.  Esimerkiksi voidaan sanoa, että piste A on suoralla a, A on suoran a piste tai a kulkee A:n kautta. Jos a kulkee sekä A:n että B:n kautta, voidaan sanoa, että a yhdistää pisteet A ja B. Jos piste A sisältyy sekä suoraan a että suoraan b, sanotaan, että suorilla a  ja b on yhteinen piste A tai että suorat a ja b leikkaavat toisensa pisteessä A.
Käsitteet jana, kulma ja kolmio voidaan määritellä pisteiden ja suorien sekä välissäolo- ja sisältymisrelaatioiden avulla. Esimerkiksi jana käsittää ne annetulla suoralla olevat pisteet, jotka ovat kahden annetun pisteen välissä.
Seuraavissa aksioomissa pisteiden, suorien ja tasojen oletetaan olevan erillisiä, ellei toisin mainita.
Aksioomat > I. Insidenssin aksioomat

(H1) Mitä tahansa kahta pistettä A ja B kohti on olemassa suora, johon molemmat sisältyvät. Tälle suoralle a voidaan käyttää merkintää AB tai BA.
(H2) Jos A ja B ovat kaksi eri pistettä, ei ole useampaa kuin yksi suora, johon molemmat sisältyvät.
(H3) Jokaiseen suoraan sisältyy vähintään kaksi pistettä. On olemassa ainakin kolme pistettä, jotka eivät sisälly samaan suoraan.
Mille tahansa kolmen pisteen joukolle A, B ja C, jotka eivät ole samalla suoralla, on olemassa taso α, johon ne kaikki sisältyvät. Merkitään: "ABC" = α.
Jos kaksi pistettä A ja B ovat suoralla a ja tasossa α, jokainen suoran a piste on tasossa α. Tässä tapauksessa sanotaan, että suora a on tasossa α.
Jos kahdella tasolla α, β on yhteinen piste A, niillä on ainakin yksi toinenkin yhteinen piste B.
On olemassa ainakin neljä pistettä, jotka eivät ole samassa tasossa.
Aksioomat > II. Järjestyksen aksioomat

(H4) Jos piste B on pisteiden A ja C välissä, B on myös pisteiden C ja A välissä ja on olemassa suora, johon pisteet A, B ja C sisältyvät.
(H5) Jos A ja C ovat kaksi pistettä, suoralla AC on ainakin yksi sellainen piste B, että C on pisteiden A ja B välissä.
(H6) Kolmesta pisteestä, jotka sisältyvät samaan suoraan, ei useampi kuin yksi voi olla molempien muiden välissä.
(H7) Paschin aksiooma: Olkoot A, B, C kolme pistettä, jotka eivät ole samalla suoralla, ja a tasossa ABC oleva suora, joka ei kulje yhdenkään pisteistä A, B tai C kautta. Silloin jos suora a leikkaa janan AB, se leikkaa myös joko janan BC tai janan AC.
Aksioomat > III. Yhtenevyyden aksioomat

(H8) Jos A, B ovat kaksi pistettä suoralla a ja jos A′ on piste suoralla a′, niin kummallakin puolelta pistettä A′ suoralla a′ on olemassa sellainen piste B′, että jana AB on yhtenevä janan A′B′ kanssa. Tämä relaatio voidaan merkitä: AB ≅ A′B′.  Jokainen jana on yhtenevä itensä kanssa.
Tämä aksiooma voidaan ilmaista lyhyesti sanomalla, että jokainen jana voidaan siirtää mile tahansa suoralle annetun pisteen annetulle puolelle ainakin yhdellä tavalla.
(H9) Jos jana AB on yhtenevä janan A′B′ kanssa ja jana AB on myös yhtenevä janan A″B″ kanssa, niin jana on A′B′ on yhtenevä janan A″B″ kanssa. Toisin sanoen janojen yhtenevyys on transitiivinen relaatio.
(H10) Olkoot A, B ja C kolme pistettä suoralla a niin, että B on pisteiden A ja C välissä, ja olkoot lisäksi A′, B′ ja C′ kolme pistettä suoralla a niin, että B′ on pisteiden A′ ja C′ välissä. Tällöin jos janat AB ja A′B′ ovat yhteneviä ja samoin janat BC ja B′C, ovat myös janat AC ja A′C′ yhteneviä.
Olkoon kulma ∠ (h,k) annettu tasossa α olkoon suora a′ tasossa α′. Oletetaan myös, että tasolla α′ on valittu jompikumpi niistä osista, joihin suora a sen jakaa. Olkoon h′ suoralla a′ oleva puolisuora, joka lähtee tällä suoralla olevasta pisteestä O′. Tällöin tasossa α′ on yksi ja vain yksi sellainen puolisuora k′, että kulma ∠ (h, k), tai ∠ (k, h), on yhtenevä kulman ∠ (h′, k′) kanssa ja että kaikki kulman ∠ (h′, k′) sisäpisteet ovat annetulla puolella suoraa a′. Tälle relaatiolle käytetään merkintää ∠ (h, k) ≅ ∠ (h′, k′).
Jos kulma ∠ (h, k) on yhtenevä kulman ∠ (h′, k′) ja myös kulman ∠ (h″, k″) kanssa, niin kulma ∠ (h′, k′) on yhtenevä kulman ∠ (h″, k″), toisin sanoen kulmien yhtenevyys on transitiivinen relaatio.
(H13) Jos kahdessa kolmiossa ABC ja A′B′C′ ovat janat AB ja A′B′ yhteneviä, samoin janat AC ja A′C′, ja lisäksi kulmat BAC ja B′A′C′ ovat yhteneviä, ovat myös kulmat ABC ja A′B′C′ yhteneviä. (Tämä on niin sanottu sivu-kulma-sivu-sääntö, SKS: jos kahdessa kolmiossa on kaksi sivua ja niiden välinen kulma yhtä suuret, ovat kolmiot yhteneviä.)
Aksioomat > IV. Yhdensuuntaisuusaksiooma

YhdensuuntaisaksioomaOlkoon a mikä tahansa suora ja A piste, joka ei ole suoralla a. Silloin pisteen A ja suoran a kautta kulkevassa tasossa on enintään yksi suora, joka kulkee A:n kautta eikä leikkaa suoraa a.