Maxwellin demoni
Myöhempiä teoreettisia päätelmiä

Myöhemmin monet fyysikot ovat pyrkineet osoittamaan, että vaikka "Maxwellin demoni" pystyisikin erottelemaan toisistaan hitaat ja nopeat molekyylit, se ei kuitenkaan voisi rikkoa termo­dynamiikan toista pää­sääntöä, jos otetaan huomioon jokin tarpeeksi laaja systeemi, johon myös demoni kuuluu. Tällöin on pyritty laskennallisesti osoittamaan, että se tarvitsi lajittelu­työhönsä niin paljon energiaa, että sen seurauksena entropia siellä, mistä se energian ottaisi, väistämättä kasvaisi vähintään saman verran kuin se kaasu­säiliöissä lajittelun ansiosta vähenisi.
Erään tällaisen laskelman suorittivat vuonna 1929 Leó Szilárd, ja sitä tarkensi vuonna 1950 Léon Brillouin kehittämänsä informaatioteorian avulla. Szilárd huomautti, että Maxwellin demoni tarvitsi jonkin keinon molekyylien nopeuksien mittaamiseksi, ja tämä mittausmenetelmä kuluttaisi energiaa ja kasvattaisi siten entropiaa. Jos se esi­merkiksi käyttäisi molekyylien havaitsemiseen salamavaloa, olisi otettava huomioon myös salama­valo­laitteen paristossa tapahtuvat kemialliset reaktiot sekä laitteesta lähtevien fotonien entropia. Kun kaikki tämä otetaan huomioon, tällaisen systeemin kokonais­entropia kasvaisi.
Vuonna 1960 Rolf Landauer esitti poikkeuksen tästä argumentista. Hänen mukaansa mittaukset eivät välttämättä lisää entropiaa, mikäli ne voidaan suorittaa reversiibelien prosessien avulla. Hänen mukaansa molekyylit voitaisiin kyllä lajitella reversiibelien mittausten avulla vastoin toista pääsääntöä, mutta koska entropian käsite liittyy myös informaatioteoriaan, kaiken kaikkiaan entropia vähenisi vain, jos tässä kerättyä informaatiota ei koskaan hävitettäisi. Mitattuaan kunkin molekyylin nopeuden ja päätettyään, onko se päästettävä läpi, demonin olisi joko tavalla tai toisella tallennettava tieto, siis informaatio mittaamastaan nopeudesta tai poistettava se. Tämän  tiedon hävittäminen muistista kuitenkin lisäisi entropiaa, informaatioteoreettisessa mielessä, vähintään saman verran kuin demoni kykenisi molekyylejä lajittelemalla vähentämään entropiaa termodynaamisessa mielessä. Vuonna 1982 tietojenkäsittelytieteen tutkija Charles H. Bennett osoitti, että jos tieto kunkin molekyylin nopeudesta voitaisiin tallentaa pysyvästi, demoni tosiaan voisi pienentää kokonais­entropiaa, mutta koska minkä tahansa tallennus­laitteen muisti­kapasiteetti kuitenkin on äärellinen, se voisi tehdä näin vain lyhyen aikaa; lopulta muisti olisi tyhjennettävä, mikä lisäisi entropiaa.
Näitä todisteluja vastaan John Earman ja John Norton ovat kuitenkin huomauttaneet, että Szilárd ja Landauer olivat päättelyissään olettaneet, ettei termodynamiikan toista pääsääntöä voida rikkoa ja että näin ollen kyseessä oli kehäpäätelmä.
Zurab Silagadze on päätellyt, että jos hypoteettista peiliainetta olisi olemassa, olisi periaatteessa mahdollista rakentaa Maxwellin demoni, joka toimisi toisen lajin ikiliikkujan tavoin: se ottaisi lämpöä vain yhdestä säiliöstä, voisi käyttää sitä työn tekemiseen ja olisi muutoin eristetty normaalista maailmasta. Se ei kuitenkaan rikkoisi termodynamiikan toista lakia, sillä se maksaisi entropiavelkansa maailman kätkettyyn peilisektoriin lähettämällä peilifotoneja.
Vuonna 1962 pitämillään luennoilla Richard Feynman käsitteli kuviteltua Maxwellin demonina toimivaa laitetta, eräänlaista räikän tapaista pienen sahalaitaisen rattaan ja sulkuhaan yhdistelmää. Tällöin hän osoitti, miksi se ei voi kerätä energiaa tasapainossa olevasta nesteestä tai kaasusta.