stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Øreting

Øreting, myös  Øyrating (muinaisnorjaksi Eyraþing), oli muinoin Norjan Trondheiminvuonon ympäristössä sijainneiden kahdeksan fylken yhteiset käräjät, jotka pidettiin Ørene (Eyrar) -aukiolla Nidelva-joen suulla. Øreting kutsuttiin ensisijaisesti koolle kuninkaanvaalia sekä kuninkaan voitelua tai pyhitystä varten.
Øreting saattoi alun perin olla vain Strindan käräjäpaikka, mutta saagojen mukaan Harald Kaunotukan aikana siitä tuli koko Trøndelagin käräjät. Käräjien tärkeimpänä tehtävänä oli silloin kuninkaan valinta ja pyhitys. On myös mahdollista, että Øreting syntyi vasta Nidarosin kaupungin perustamisen jälkeen 900-luvun jälkipuoliskolla. Myöhempinä aikoina Øretingissä saatu kuninkaallinen pyhitys päti koko valtakunnassa.
Zermatt

| Zermatt |
| --- | --- |
 Zermatt sijaitsee Matterhornin juurella.
 vaakuna
 Zermattin kunta sijaitsee Italian rajalla Etelä-Sveitsissä.
 Zermatt
 Koordinaatit: 46°1′25″N, 7°44′55″E 
Valtio:   Sveitsi
Kantoni:  Wallis
Alue (saks. Bezirk):  Vispin alue
Pinta-ala:  
 – Kokonaispinta-ala:  242,91 km²
Korkeus:  1 523–4 634 m
Väkiluku (31.12.2019)  (vakinaiset asukkaat):  5 765
 – Väestötiheys:  24  as./km²
Postinumero:  3920
 
 zermatt.ch 
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Zermatt on kunta Valais’n kantonissa Sveitsissä. Kunnan keskus sijaitsee noin 1,6 kilometriä merenpinnan yläpuolella Mattertalin laaksossa Alpeilla. Zermatt on saksalaisen kielialueen eteläisin paikkakunta ja Sveitsin tunnetuimpia talviurheilukeskuksia. Monet Sveitsin korkeimmista vuorista, muun muassa Dufourspitze ja Matterhorn, sijaitsevat Zermattin seudulla.
Väestö

Zermattissa oli joulukuussa 2019 5 765 vakinaista asukasta, joista 41 prosenttia oli ulkomaalaisia. Ulkomaalaisryhmistä suurimpia ovat portugalilaiset, saksalaiset ja italialaiset. Kunnan suurimmat uskontoryhmät ovat roomalaiskatoliset (80 %) ja evankelis-reformoidut (9 %).
Matkailu

Matkailu on Zermattin pääelinkeino. Kunnan talviurheilukeskus on jakaantunut kolmeen laskettelualueeseen, joiden rinteiden yhteenlaskettu pituus on yli 360 kilometriä. Lähes neljä kilometriä korkean Klein Matterhornin hissit ja rinteet ovat auki myös kesällä. Sinne pääsee myös Italian puolelta Breuil-Cervinian talviurheilukeskuksesta.   Kesäaikana Zermatt on suosittu vaelluskohde. Zermattin seudulla, Randassa, Täschissä ja Zermattissa, sijaitsee yli 400 kilometriä merkittyjä kävelyreittejä.
Liikenne

Liikenne Zermattissa on säädelty varsin yksityiskohtaisesti. Liikennesäädösten mukaan kadut ja tiet on lähtökohtaisesti varattu jalankulkijoille. Yksityisautoilu onkin Zermattissa kielletty kokonaan. Myös poltto- ja dieselmoottoreilla toimivat ajoneuvot on kielletty; poikkeuksena pelastuspalvelu, lääkärikuljetukset ja erikseen luvan saavat tavarankuljetukset ovat sallittuja. Sähköautot on sallittu hotelleille ja takseille sekä tavaran kuljettajille.
Liikennemääräykset asettavat tiukkoja rajoituksia muun muassa sähköautojen ulkomuodolle. Autot saavat olla korkeintaan 1,4 metriä leveitä, kaksi metriä korkeita ja neljä metriä pitkiä. Kuorma saa olla korkeintaan kolme tonnia. Myös futuristinen muotoilu on kielletty.
Kaupungissa on noin 500 sähköautoa, joista suurin osa on rakennettu kaupungin kahdessa autopajassa, Stimbossa tai Garage Jumbossa. Zermattin ensimmäiset nykymallin mukaiset sähköautot valmistuivat vuonna 1977, ja ne ovat yhä käytössä.
Pienautojen lisäksi Zermattissa on ollut sähköbusseja vuodesta 1988. Säännöllistä reittiliikennettä hoitavat autot ovat 6–12,5-metrisiä ja niihin mahtuu 50–80-matkustajaa.
Zermattiin kuljetaan pääosin MGB-yhtiön junalla 12 minuutin matkan päässä olevasta Täschistä, jossa on isot pysäköintihallit aseman tuntumassa. Zermatt on Glacier Express -matkailujunan pääteasema. Vuorille kaupungista pääsee köysiradoilla tai Gornergratbahnin junalla .
Zermatt on helikopterilentoihin erikoistuneen Air Zermattin kotipaikka ja yksi yhtiön tukikohdista.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Zermatt Wikimedia Commonsissa
Truffer, Bernard: Zermatt (Sveitsin historiallisen tietosanakirjan artikkeli) Historisches Lexikon der Schweiz (HLS).  13.2.2014. Bern:  Stiftung HLS. (saksaksi), (ranskaksi), (italiaksi)
Matterhornin huippu Zermattissa.
Sähköllä toimiva hotellibussi.
Yours Truly (Ariana Granden albumi)

| Yours Truly Ariana Grande |
| --- | --- | --- |

Studioalbumin tiedot
 Äänitetty : elokuu 2011 – kesäkuu 2013
 Julkaistu: 3. syyskuuta 2013
 Tuottaja(t): Ariana Grande Scooter Braun, Harmony Samuels, Kenneth "Babyface" Edmonds, Antonio Dixon, Patrick "J. Que" Smith, The Rascals, Khris Riddick-Tynes, Leon Thomas III, Matt Squire, Mika Penniman, Greg Wells
 Tyylilaji: R&B, pop
 Kesto: 46.23
 Levy-yhtiö: Republic
Ariana Grande muut julkaisut
|   | Yours Truly 2013 | Christmas Kisses EP 2013 |
Singlet albumilta Yours Truly
 ”The Way” Julkaistu: 26. maaliskuuta 2013  ”Baby I” Julkaistu: 22. heinäkuuta 2013  ”Right There” Julkaistu: 6. elokuuta 2013
Yours Truly on yhdysvaltalaisen laulajan Ariana Granden debyyttistudioalbumi. Se julkaistiin 3. syyskuuta 2013.
Kappaleet

Honeymoon Avenue – 5.39
Baby I – 3.17
Right There – 4.07 (feat. Big Sean)
Tattooed Heart – 3.14
Lovin' it – 3.00
Piano – 3.54
Daydreaming – 3.31
The Way – 3.47 (feat. Mac Miller)
You'll Never Know – 3.34
Almost is Never Enough – 5.27 (feat. Nathan Sykes)
Popular Song – 3.20 (Mika feat. Ariana Grande)
Better Left Unsaid – 3.32
The Way (Spanglish version) – 3.47 (feat. Mac Miller)
Honeymoon Avenue (Live from London) – 4.55
Daydreamin' (Live from London) – 3.30
Baby I (Live from London) – 3.17
Tattooed Heart (Live from London) – 3.13
Right There (Live from London) – 3.17 (feat. Big Sean)
The Way (Live from London) – 3.17 (feat. Mac Miller)
Yiannis Kouros

Yiannis Kouros vuonna 2008 Unkarissa.
Yiannis Kouros (kreik. Γιάννης Κούρος, Giánnis Koúros, s. 13. helmikuuta 1956, Trípoli, Kreikka) on australialainen kreikkalaissyntyinen ultrapitkien matkojen juoksija. Hänen nimissään on monien ultrajuoksumatkojen maailmanennätykset.
Maailmanennätykset

IAU:n mukaan (ennätykset päivitetty 27. kesäkuuta 2005)
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 100 mailia tiellä | 11h 46min 37s | New York, Queens | 7. - 8. marraskuuta 1984 |
| 1000 km radalla | 5d 16h 17min 0s | Colac | 26. marraskuuta - 2. joulukuuta 1984 |
| 1000 km tiellä | 5d 20h 13min 40s | New York | 20. - 26. toukokuuta 1988 |
| 1000 mailia tiellä | 10d 10h 30min 36s | New York | 20. - 30. toukokuuta 1988 |
| 12 tuntia tiellä | 162,543 km | New York | 7. marraskuuta 1984 |
| 12 tuntia radalla | 162,400 km | Montauban | 15. maaliskuuta 1985 |
| 24 tuntia radalla | 303,306 km | Adelaide | 4. - 5. lokakuuta 1997 |
| 24 tuntia tiellä | 290,221 km | Basel | 2. - 3. toukokuuta 1998 |
| 48 tuntia radalla | 473,495 km | Surgères | 3. - 5. toukokuuta 1996 |
| 6 päivää tiellä | 1028,370 km | New York | 21. - 26. toukokuuta 1988 |
| 6 päivää radalla | 1023,200 km | Colac | 26. marraskuuta - 2. joulukuuta 1984 |
Aiheesta muualla

Virallinen kotisivu
Pohjois-Italian maanjäristykset 2012

| Pohjois-Italian maanjäristys 2012 |
| --- | --- |
Päivämäärä:  20. toukokuuta 2012
Magnitudi:  6,0, 5,8 (Mw)
Episentrumin sijainti:  44.800°N, 11.192°E
Maat, joihin vaikutukset ulottuivat:   Italia
Henkilövahingot:  kuolleita: 25  loukkaantuneita: useita
Pohjois-Italian maanjäristys tapahtui 20. ja 29. toukokuuta 2012 Modenan ja Ferraran alueella.
Ensimmäinen tapahtui 20. toukokuuta 2012 klo 4.03 paikallista aikaa. Voimakkuudeltaan maanjäristys oli 6,0 momenttimagnitudia. Maanjäristyksen keskus oli kymmenen kilometrin syvyydessä, noin 35 kilometriä Bolognasta pohjoiseen. Järistyksessä kuoli ainakin seitsemän ihmistä ja 50 loukkaantui. Lisäksi noin 3000 ihmistä jouduttiin evakuoimaan kodeistaan. Pääjäristyksen jälkeen tuli satoja pienempiä jälkijäristyksiä, joista voimakkain oli 5,1 Richterin asteikolla. Järistykset vaurioittivat pahoin etenkin alueen historiallisia rakennuksia.
Yhdeksän päivää myöhemmin sattui uusi, 5,8 magnitudin järistys 29. toukokuuta aamulla ja myöhemmin päivällä jälkijäristys, jonka voimakkuus oli lähes yhtä suuri, 5,6 magnitudia. Kuolleita on ainakin 15, ja edellisessä järistyksessä vaurioituneita rakennuksia romahti. Järistyksen keskipiste oli kymmenen kilometrin syvyydessä, 30 kilometriä Modenan kaupungista. Yhteensä maanjäristyksissä kuoli 25 ihmistä, ja useita tuhansia ihmisiä joutui kodittomiksi.
Philippe Hinschberger

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |

Henkilötiedot
Syntymäaika: 19. marraskuuta 1959 (ikä 64)
Syntymäpaikka: Algrange, Moselle, Ranska
Seura
Seura:  Amiens
Tehtävä: Päävalmentaja
Seurat
| Vuodet | Seura | O (M) |
| 1977–1992 |  FC Metz | 430 (56) |
Valmennusura
1992–1996 1996–1997 1997–2001 2001–2004 2004–2005 2005–2007 2007–2014 2014 2015–2017 2018–2021 2021–:  FC Metz juniorit  FC Sochaux (apuv.)  CS Louhans-Cuiseaux  Chamois Niortais  Le Havre  Chamois Niortais  Stade Laval  US Créteil  FC Metz  Grenoble Foot  Amiens
 Seurajoukkueuran tilastot kattavat vain kansalliset sarjat.
Philippe Hinschberger (s. 19. marraskuuta 1959) on ranskalainen jalkapallovalmentaja ja entinen keskikenttäpelaaja. Heinäkuusta 2021 lähtien hän on toiminut Amiensin päävalmentajana.
Ura

Hinschberger edusti koko pelaajauransa ajan FC Metziä. Hän debytoi joukkueessa vuonna 1977 ja pelasi kaikkiaan 430 sarjaottelua 15 vuoden aikana. Hän voitti seuran paidassa Metzin historian ensimmäisen Ranskan cupin 1984 ja toistamiseen 1988. Hinschberger lopetti uransa seurassa vuonna 1992.
Pelaajauransa jälkeen Hinschberger jatkoi uraansa Metzissä juniorivalmentajana. Kesällä 1996 hän jätti seuran lähes kahden vuosikymmenen jälkeen ja siirtyi FC Sochaux'n apuvalmentajaksi kaudeksi 1996/97. Kauden jälkeen hän jätti seuran ja siirtyi päävalmentajaksi CS Louhans-Cuiseaux'n joukkueeseen. Joukkue putosi hänen alaisuudessaan Nationaliin, mutta nousi jälleen sarjan mestarina takaisin Ligue 2:een keväällä 1999. Jälleen edessä oli kauden jälkeen putoaminen, ja kun Louhans jäi kaudella 2000/01 Nationalin keskikastiin jätti Hinschberger seuran.
Louhansista lähtönsä jälkeen Hinschberger valmensi Ligue 2:ssa Chamois Niortais'ta ja Le Havrea. Hän palasi Niortais'n peräsimeen kesällä 2005 joukkueen pudottua Nationaliin. Hän nosti seuran takaisin sarjaporrasta ylemmäs, mutta sai kehnojen tulosten vuoksi potkut helmikuussa 2007. Kesällä 2007 hän siirtyi Stade Lavalin peräsimeen. Hän nosti seuran Nationalin kakkossijan myötä Ligue 2:een kaudella 2008/09 ja seuraavalla kaudella joukkue oli peräti kahdeksas. Tulevina kausina tulokset heikkenivät ja Laval jumittui Ligue 2:n putoajakandidaatiksi. Lopulta Hinschberger sai potkut seurasta helmikuussa 2014.
Kesäkuussa 2014 Hinschbergeristä tuli Créteilin päävalmentaja. Hän sai kuitenkin potkut jo marraskuussa 2014 seuran pudottua yllättäen jatkosta Ranskan cupissa.
Joulukuussa 2015 Hinschberger palasi vanhan seuransa FC Metzin palvelukseen korvaten José Rigan päävalmentajana. Hinschbergerin johdolla Metz taisteli tasaisessa Ligue 2:n kärkitaistelussa kolmanneksi ja seura nousi kauden 2015/16 päätteeksi takaisin pääsarjaan maalieron turvin ennen Le Havrea. Kaudella 2016/17 Metz pelasi odotuksia paremman kauden ja säilytti sarjapaikkansa sijoittumalla liigassa sijalle 14. Kausi 2017/18 sujui heikommin ja Hinschberger sai potkut seurasta lokakuun lopulla 2017, kun Metz oli juuttunut liigan viimeiseksi voitettuaan vain yhden ottelun.
Kesäkuussa 2018 Hinschbergeristä tuli Ligue 2:een nousseen Grenoble Footin päävalmentaja. Hinschbergerin johdolla Grenoble säilytti paikkansa Ligue 2:ssa ja sijoittui parhaimmillaan neljänneksi kaudella 2020/21. Samaisen kauden jälkeen Hinschberger jätti Grenoblen ja siirtyi Amiensin päävalmentajaksi.
Meriitit > Pelaajana

Ranskan cup (2): 1984, 1988
Ranskan liigacup: 1986
Meriitit > Valmentajana

National: 1999, 2006
Zilga

Zilgan rypäleterttuja
Latviassa risteytetty Zilga eli Dvietes 4-2-108 on yksi kylmänkestävimmistä viiniköynnöslajikkeista. Lajikkeena se on erittäin runsaskasvuinen ja -satoinen (sato parhaimmillaan jopa 30 kg vuodessa) ja se viihtyy perinteistä viiniköynnöstä happamammassa maassa. Zilgan rypäleet kypsyvät syyskuussa, talveentuu aikaisin ja hyvin, ja kestää lepotilassa ainakin –35 asteen lämpötilan. Se lähtee kasvuun aikaisin keväällä, ja voi siksi olla herkkä keväthalloille. Suositeltu kasvuvyöhyke on I–IV (V).
Zilgan rypäleet ovat keskikokoisia, pyöreitä ja tummansinisiä, ja ne sijaitsevat suurehkoissa, kartiomaisissa tertuissa. Ne ovat maultaan mietoja. Rypäleissä on Pohjois-Amerikan viiniköynnöksille ominainen "slip-skin", eli niiden kuori irtoaa helposti hedelmälihasta. Viininvalmistukseen Zilga ei sellaisenaan sovellu sen voimakkaan ojukkaviinille ominaisen "foxy"-aromin vuoksi. Myöskin syömärypäleeksi Zilgassa on melko paljon siemeniä. Zilgaa voi käyttää mahdollisesti mehuun, hilloihin ja sekoitusrypäleeksi viiniin.
Perimä

Toinen Zilgan vanhemmista on aitoviinin ja ojukkaviinin risteytys, Jubileinaja Novgoroda. Toinen taas Smuglyankan (amurinviini) ja Dvietes Zilasin (ojukkaviini) risteymä.
Pohjois-Italia

Pohjois-Italia
Pohjois-Italia tarkoittaa yleensä maantieteellistä aluetta, johon kuuluvat Italian niemimaan pohjoisosa, Pojoen laakso ja Alppien vuoriston eteläisiä osia. Pohjois-Italian suurin kaupunki on Milano.
Pohjois-Italiaan kuuluvat seuraavat kahdeksan Italian kahdestakymmenestä alueesta:
Aostanlaakso
Piemonte
Liguria
Lombardia
Trentino-Etelä-Tiroli
Veneto
Friuli-Venezia Giulia
Emilia-Romagna
Ørbæk

Ørbækin kunta (1970-2006) Tanskan kartalla.
Ørbæk on taajama ja entinen kunta keskisessä Tanskassa Nyborgin kunnassa Fynin saarella. Samannimisiä paikkoja Tanskassa on neljä.
Ørjan Hartveit

Ørjan Hartveit (s. 21. huhtikuuta 1982 Odda, Hardanger) on norjalainen ooppera- ja konserttilaulaja, joka on äänialaltaan baritoni.
Hartveit opiskeli Omar Ebrahimin ja Eugene Astin johdolla Lontoon Trinity Collegesta, josta voitti TCM Trust Silver Medalin ja valmistui ensimmäisen luokan kunniamaininnoin vuonna 2005. Hartveit sai opetusta myös Russell Smytheltä ja osallistui Elly Amelingin, Graham Johnsonin, Malcolm Martineaun sekä Mikko Franckin pitämille mestarikursseille.
Hartveit on toiminut yhtenä Edvard Grieg Korin pysyvistä laulajista. Lisäksi hän on toiminut ensemblelaulajana muun muassa Det Norske Solistkorissa ja Chamber Choir Irelandissa. Hartveit on pitänyt monia resitaaleja ja ollut kysytty muun muassa Edvard Griegin ja Halfdan Kjerulfin laulujen tulkitsijana. Lisäksi hän on tulkinnut muun muassa ranskalaista chansonia ja saksalaista liediä sekä lauluja Englannista, Venäjältä, Espanjasta ja Ruotsista. Hartveit on esiintynyt lukuisilla eurooppalaisilla ja yhdysvaltalaisilla lavoilla. Hänen konserttiohjelmistonsa joukossa on ollut teoksia muiden muassa Christoph Graupnerilta, Johann Sebastian Bachilta, Hector Berlioz'lta, Benjamin Britteniltä, Joseph Haydnilta ja Igor Stravinskylta. Oopperarooleja Hartveit on tulkinnut muiden muassa Claudio Monteverdin, Henry Purcellin, Wolfgang Amadeus Mozartin, Richard Straussin, Jonathan Doven ja Malcolm Williamsonin teoksissa. Hän on myös kantaesittänyt esimerkiksi Lera Auerbachin, Hampson Sislerin, Henrik Ødegaardin ja Glenn Erik Hauglandin teoksia.
Hartveit on levyttänyt sellaisten säveltäjien kuin Ralph Vaughan Williamsin ja Geirr Tveittin teoksia. Hän on saanut uransa aikana useita palkintoja.
Yours Truly, Angry Mob

| Yours Truly, Angry Mob Kaiser Chiefs |
| --- | --- | --- |

Studioalbumin tiedot
 Äänitetty : syyskuu – lokakuu 2006
 Julkaistu: 26. helmikuuta 2007
 Tuottaja(t): Stephen Street
 Tyylilaji: alternative rock, indie rock
 Kesto: 44.44
 Levy-yhtiö: B-Unique
Listasijoitukset
  Britannia: 1.  Alankomaat: 1.
Kaiser Chiefsin muut julkaisut
| Employment 2005 | Yours Truly, Angry Mob 2007 | Off with Their Heads 2008 |
Singlet albumilta Yours Truly, Angry Mob
 ”Ruby” Julkaistu: 19. helmikuuta 2007  ”Everything Is Average Nowadays” Julkaistu: 21. toukokuuta 2007  ”The Angry Mob” Julkaistu: 20. elokuuta 2007  ”Love’s Not a Competition (But I’m Winning)” Julkaistu: 12. marraskuuta 2007
Yours Truly, Angry Mob on brittiläisen rockyhtye Kaiser Chiefsin toinen studioalbumi, joka julkaistiin helmikuussa 2007. Albumi ylsi Britannian albumilistalla listaykköseksi. Yours Truly, Angry Mobilta julkaistiin singlenä neljä kappaletta.
Kappaleet

|  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Nro | Nimi | Kesto |  |  |  |  |  |  |  |
| 1. | Ruby | 3.25 |  |  |  |  |  |  |  |
| 2. | The Angry Mob | 4.48 |  |  |  |  |  |  |  |
| 3. | Head Dies Down | 3.57 |  |  |  |  |  |  |  |
| 4. | Highroyds | 3.19 |  |  |  |  |  |  |  |
| 5. | Love’s Not a Competition (But I’m Winning) | 3.17 |  |  |  |  |  |  |  |
| 6. | Thank You Very Much | 2.37 |  |  |  |  |  |  |  |
| 7. | I Can Do It Without You | 3.24 |  |  |  |  |  |  |  |
| 8. | My Kind of Guy | 4.06 |  |  |  |  |  |  |  |
| 9. | Everything Is Average Nowadays | 2.44 |  |  |  |  |  |  |  |
| 10. | Boxing Champ | 1.31 |  |  |  |  |  |  |  |
| 11. | Learnt My Lesson Well | 3.54 |  |  |  |  |  |  |  |
| 12. | Try Your Best | 3.42 |  |  |  |  |  |  |  |
| 13. | Retirement | 3.53 |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  | 44.44 |  |  |  |  |  |  |  |
Arvostelut

AllMusic:
The Guardian:
Pitchfork: 5,0/10
Pickin lause

polygon constructed on a grid of equal-distanced grid points
Pickin lauseen avulla (tunnetaan myös nimellä Pickin kaava) voidaan laskea annetun monikulmion, jonka kärkipisteet ovat hilapisteissä, pinta-ala A, mikäli tiedetään monikulmion sisustan hilapisteiden lukumäärä i ja reunalla olevien hilapisteiden lukumäärä b. Pickin kaavan mukaan tällöin on voimassa
Kuvassa olevassa esimerkissä on i = 39 ja b = 14, joten monikulmion ala on A = 39 + ½(14) − 1 = 39 + 7 − 1 = 45.
Huomaa, että lause on voimassa vain yhtenäisille monikulmioille, joten monikulmion on koostuttava yhdestä palasta, ja siinä ei saa olla reikiä. Useamman reiän tapauksessa kaavan "−1" on korvattava termillä "−χ(P)", jossa χ(P) on P:n Eulerin karakteristika.
Lauseen todisti Georg Alexander Pick vuonna 1899. Lause voidaan yleistää useampaan ulottuvuuteen käyttämällä hyväksi niin sanottuja Ehrhartin polynomeja.
Todistus

Tarkastellaan monikulmiota P ja kolmiota T, kun T:llä ja P:llä on yhteinen sivu. Todistetaan, että jos Pickin lause on voimassa monikulmiolle P, on se myös voimassa monikulmiolle PT, jossa PT on saatu liittämällä kolmio T monikulmioon P. Koska P:llä ja T:llä on yhteinen sivu, ovat kaikki tämän sivun pisteet PT:n sisäpisteitä lukuun ottamatta sivujen päätepisteitä. Siten jos c on P:n ja T:n yhteisten reunapisteiden lukumäärä, on
ja
Yllä olevasta seuraa, että
ja että
Koska lause on voimassa sekä P:lle että T:lle, on
Siten jos kaava on voimassa n-kulmiolla, on se voimassa myös (n + 1)-kulmiolle. Vielä pitää osoittaa, että kaava on voimassa kolmioille. Tämä voidaan tehdä kolmessa osassa:
Tarkistetaan ensin, että kaava on voimassa nelikulmiolle, jonka sivut ovat yhdensuuntaisia koordinaattiakselien kanssa.
Jakamalla tämä nelikulmio lävistäjän suhteen kahtia voidaan osoittaa, että kaava on voimassa suorakulmaisille kolmioille.
Jokainen kolmio voidaan täydentää nelikulmioksi liittämällä kolmioon korkeintaan kolme suorakulmaista kolmiota. Koska lause on voimassa kaikille kolmioille ja nelikulmioille, joiden sivut ovat koordinaattiakselien suuntaiset, on lause voimassa myös jokaiselle kolmiolle.
Viimeisessä vaiheessa käytetään tietoa, että jos lause on voimassa monikulmiolle PT ja kolmiolla T, on se myös voimassa monikulmiolle P. Tämän osoittaminen on hyvin samantapaista kuin yllä oleva päättely.
Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta .
Java-animaatio Pickin lauseesta Cut-the-knotissa.
Pieni-Saarikainen (kaakkoinen)

| Pieni-Saarikainen |
| --- | --- |
Valtiot:  Suomi
Maakunnat:  Pohjois-Savo
Kunnat:  Suonenjoki
Koordinaatit:  62°34′14″N, 26°59′22″E
Vesistöalue ja valuma-alueen tietoja
Päävesistöalue:  Kymijoen vesistö (14)
Valuma-alue:  Pieksäjärven valuma-alue (14.79)
Laskujoki:  oja Vääränpuroon 
Järvinumero:  14.799.1.011
Mittaustietoja
Pinnankorkeus:  139,2 m  
Pituus:  150 m  
Leveys:  110 m  
Rantaviiva:  0,417 km  
Pinta-ala:  0,897 ha  
Suurin syvyys:  8 m  
Saaria:  ei saaria 
 fiPieni-Saarikainen 
Pieni-Saarikainen  on Pohjois-Savossa Suonenjoella  Mäkränkylän lähellä sijaitseva lampi.
Maantietoa

Lampi on 150 metriä pitkä, 110 metriä leveä, ja sen pinta-ala on 0,9 hehtaaria. Lammella ei ole kartan mukaan saaria. Lampi on luodattu ja siitä on julkaistu syvyyskartat. Sen rantaviivan pituus on 400 metriä.
Vesistösuhteet

Lampi sijaitsee Kymijoen vesistössä (vesistöaluetunnus 14) Rautalammin reitin valuma-alueen (14.7) Pieksäjärven valuma-alueella (14.79), jonka Kourujoen valuma-alueeseen (14.799) se kuuluu. Lammen vedenpinnan korkeus on 139,2 metriä mpy.
Philippe Lacoue-Labarthe

Philippe Lacoue-Labarthe (6. maaliskuuta 1940 Tours – 27. tammikuuta 2007 Pariisi) oli ranskalainen filosofi, teatteriohjaaja, kirjallisuuskriitikko ja kääntäjä. Hän toimi Strasbourgin yliopiston estetiikan professorina.
Lacoue-Labarthe kirjoitti laajalti Martin Heideggeristä, Jacques Derridasta, Jacques Lacanista, Paul Celanista, saksalaisesta romantiikasta ja dekonstruktiosta. Hän myös käänsi Heideggerin, Celanin, Friedrich Nietzschen, Friedrich Hölderlinin ja Walter Benjaminin teoksia ranskaksi.
Teoksia

Le Titre de la lettre: une lecture de Lacan (1973)
L'Absolu littéraire: théorie de la littérature du romantisme allemand (1978)
Portrait de l'artiste, en général (1979)
Le Sujet de la philosophie: Typographies 1 (1979)
Les Fins de l'homme à partir du travail de Jacques Derrida: colloque de Cerisy, 23 juillet-2 août 1980 (toim., 1981)
Retrait de l’artiste en deux personnes (1985)
L'Imitation des modernes: Typographies 2 (1986)
La Poésie comme expérience (1986)
La Fiction du politique: Heidegger, l'art et la politique (19889
Sit venia verbo (1988)
Musica ficta: figures de Wagner (1991)
Le mythe nazi (1991)
Pasolini, une improvisation : d’une sainteté (1995)
Métaphrasis; suivi de Le théâtre de Hölderlin (1998)
Phrase (2000)
Poétique de l'histoire (2002)
Heidegger: la politique du poème (2002)
Agonie terminée, agonie interminable (2004)
Teoksia > Suomennokset

Etiikasta: Lacan ja Antigone.  Suomentanut Jalkanen, Janna. Helsinki:  Loki-kirja, 1993.  ISBN 978-952-964-612-8.
Kirjallisuuden keskenmeno. (Suom. Pasanen, Marko) Nuori Voima, 1997, nro 4, s. 21–26.  ISSN 0785-6776.
"Hölderlinin teatteri". Teoksessa: Hölderlin, Friedrich: Huomautuksia Sofokleen kääntämisestä.  Suomentanut Kirkkopelto, Esa. Helsinki:  Loki-kirja, 2001.  ISBN 952-9646-60-7.
Lacoue-Labarthe, Philippe & Nancy, Jean-Luc: Natsimyytti.  Suomentanut Hintsa, Merja & Porttikivi, Janne. Helsinki:  Tutkijaliitto, 2002.  ISBN 978-952-516-917-1.
Kirjallisuutta

Hirvonen, Ari & Lindberg, Susanna (toim.): Mikä mimesis? Philippe Lacoue-Labarthen filosofinen teatteri.  Helsinki:  Tutkijaliitto, 2009.  ISBN 978-952-5169-63-8.
Lindberg, Susanna: Filosofien ystävyys.  Helsinki:  Tutkijaliitto, 1998.  ISBN 952-5169-04-9.
Santanen, Sami: Eron tragedia: Hölderlin ja Sofokles. Nuori Voima, 1996, nro 4, s. 18-21.  ISSN 0785-6776.
Santanen, Sami: Inhimillinen katastrofi - taiteen ja runouden katkos. Nuori Voima, 2000, nro 4, s. 19-21.  ISSN 0785-6776.
Aiheesta muualla

Konferenssi Deconstructing Mimesis - Philippe Lacoue-Labarthe Sorbonnessa 2006: Yleiskatsaus (Arkistoitu – Internet Archive) Nauhoitukset (Arkistoitu – Internet Archive)
Chambon, Fabien &  Lindberg, Susanna: Lacoue-Labarthe, Philippe Logos-ensyklopedia. Filosofia.fi.
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:Philippe Lacoue-Labarthe
Käännös suomeksi