Max Planck
Tieteellinen ura > Teoria mustan kappaleen säteilystä

Robert Kirchhoff oli Planckin opettaja, ja Planck oli hänen seuraajansa fysiikan professorina. Kirchhoffin mukaan täydellinen musta kappale on sellainen, joka absorboi kaiken siihen kohdistuvan säteilyn. Pysyäkseen termisessä tasapainossa mustan kappaleen on emittoitava yhtä paljon energiaa kuin se absorboi. Mustan kappaleen säteilyä yritettiin ensimmäisen kerran kuvata Stefanin–Boltzmannin lailla. Laki ei kuitenkaan ota huomioon säteilyn spektrijakaumaa, mistä tuli paljon puhuttu ongelma. Wilhelm Wien pääsi askeleen lähemmäs ongelman ratkaisua vuonna 1894 säteilylaillaan. Laki hyväksyttiin yleisesti, ja sen oletettiin olevan oikea, varsinkin kun sitä tukivat tarkat koesarjan mittaukset, jotka suoritettiin vuosina 1897–1899. Wienin laki oli osoittautunut mittauksissa oikeanlaiseksi, mutta se perustui epätyydyttäviin teoreettisiin väitteisiin. Lailta vaadittiin täsmällisempää johtoa.
Planck oli aiemmissa termodynamiikan töissään tutustunut entropiaan ja irreversiibeliyteen eli palautumattomuuteen. Planck yritti selittää palautumattomia prosesseja puhtaasti termodynamiikan avulla. Planckin itävaltalainen kollega Ludwig Boltzmann taas lähestyi asiaa tilastollisen fysiikan avulla. Planck ei hyväksynyt Boltzmannin lähestymistapaa missään muodossa. Hän kielsi minkäänlaisen yhteyden todennäköisyyden ja entropian välillä ja uskoi vankasti termodynamiikan toisen pääsäännön pitävyyteen. Planckin tutkimukset johtivat hänet tutkimaan sähkö- ja termodynamiikan välistä yhteyttä vuonna 1895. Planck tutki palautumattomuuden ongelmaa sähködynamiikan avulla. Hän esitti, että säteilyprosessien irreversiibeliys johtui siitä, että Maxwellin yhtälöt eivät olleet aikasymmetrisiä. Boltzmann osoitti kaksi vuotta myöhemmin, että Planckin tulkinta oli väärä. Tässä vaiheessa Planckin piti löytää toinen tapa mustan kappaleen säteilyspektrin määrittämiseksi. Uusi yritys tuotti Annalen der Physik -lehdessä vuosina 1897–1900 julkaistun kuuden artikkelin sarjan. Vuonna 1899 Planck löysi oskillaattorin entropialle lausekkeen, josta hän johti onnistuneesti Wienin säteilylain. Planck uskoi onnistuneensa, mutta kokeet osoittivat, ettei laki vastannut täsmällisesti todellisuutta. Tätä useimmat fyysikot Planck mukaan lukien eivät osanneet odottaa. Otto Lummerin ja Ernst Pringsheimin kokeet vuonna 1899 ja lopullisesti Heinrich Rubensin ja Ferdinand Kurlbaumin kokeet vuonna 1900 osoittivat Wienin säteilylain paikkansapitämättömyyden.
Planck yritti johtaa uutta lakia mustan kappaleen säteilylle, mutta nyt hän käytti entropiasta uutta ilmausta. Ilmauksesta on todettu, että "milloinkaan fysiikan historiassa ei ole tehty toista yhtä vähäistä matemaattista interpolaatiota yhtä kauaskantoisin fysikaalisin ja filosofisin seurauksin". Uudella olettamuksella Planck onnistui johtamaan lain, jota hän piti Wienin lain parannettuna versiona. Planckin uusi jakaumalaki julkaistiin Berliinin tiedeakatemian kokouksessa 19. lokakuuta 1900. Laki vastasi tarkasti todellisuutta, ja sen uskottiin olevan pitkään odotettu vastaus. Laki oli kuitenkin teoreettisesti epätyydyttävä, sillä se perustui tuntemattomaan entropian muotoon. Planck joutui nyt pohtimaan, miksi laki ylipäätään toimi.
Planck alkoi pohtia lakia uudella tavalla. Hän lähestyi asiaa käyttämällä apunaan Boltzmannin ajatusta entropiasta molekyylitason kaaoksena. Planck ei kuitenkaan hyväksynyt Boltzmannin käsitystä entropian ja irreversiibeliyden todennäköisyyteen perustuvasta luonteesta vaan tulkitsi Boltzmannin ajatusta omalla tavallaan. Planck lähti liikkeelle Boltzmannin yhtälönä tunnetusta kaavasta S=k log W. On kuitenkin huomattava, ettei Boltzmann koskaan esittänyt yhtälöä tässä muodossa, vaan sen teki ensimmäisenä Planck. Selvittääkseen molekyylitason epäjärjestyksen kombinatorisen lausekkeen W Planck otti käyttöön termin, jota hän kutsui energia-alkioksi. Planck oletti mustan kappaleen oskillaattoreiden kokonaisenergian jakautuvan äärelliseen määrään osaenergioita ε, joita hän siis kutsui energia-alkioksi. Hän kertoi tästä uudesta lain johtamisesta Berliinin tiedeakatemian kokouksessa 14. joulukuuta 1900. Tätä päivää pidetään yleisesti kvanttimekaniikan syntymäpäivänä, vaikka kvanttimekaniikan tutkiminen alkoi varsinaisesti kaksikymmentä vuotta myöhemmin.
On kuitenkin huomattava, ettei Planck ajatellut energia-alkioiden saavan vain diskreettejä arvoja. Hän ei korostanut lainkaan kvanttien epäjatkuvuutta. Hän katsoi kaavansa ε=hν olevan vain kaunis matemaattinen oletus, joka ei juuri liittynyt fysikaaliseen todellisuuteen. Planck uskoi energian kvantittumisen olevan vain väliaikainen piirre hänen luomassaan teoriassa.
Säteilylain julkaisun jälkeen korostettiin sen tarkkuutta kuvata mustan kappaleen säteilyä. Planck johti myös erittäin tarkat arvot luonnonvakiolle, kuten Avogadron luvulle, alkeisvaraukselle ja Boltzmannin vakiolle. Verrattuna kokeellisesti saatuihin arvoihin Planckin johtamat arvot olivat ylivoimaisesti tarkempia. Vähemmälle huomiolle jäi lain edellyttämä energian kvantittuminen sekä se, että laki vaatii irtautumista klassisesta fysiikasta. Ristiriitaa ei kukaan aluksi huomannut, ei edes Planck itse.