Piilomuuttujateoria
Bohmin piilomuuttujateoria

­
Edellyttäen, että Bellin teoreema pitää paikkansa, jokaisen deterministisen piilo­muuttuja­teorian, joka on sovitettavissa yhteen kvantti­mekaniikan kanssa, on oltava ei-lokaalinen, mikä merkitsee, että se, mitä jossakin paikassa A tapahtuu, voi välittömästi ja samanaikaisesti vaikuttaa siihen, mitä toisessa paikassa B tapahtuu, ennen kuin paikasta A valon­nopeudella lähtetetty signaali ehtisi paikkaan B. Nykyisin tunnetuin tunnetuin piilomuuttujateoria, fyysikko ja filosofi David Bohmin alun perin vuonna 1952 julkaisema "kausaalinen" tulkinta, on ei-lokaalinen piilo­muuttuja­teoria. Bohm esitti laajennettuna oleellisesti saman idean, jonka Louis de Broglie oli hänen tietämättämään esittänyt jo vuonna 1927, mutta hylännyt, ja sen vuoksi teoriaa sanotaan yleisesti "de Broglien—Bohmin teoriaksi". Bohm oletti, että on olemassa sekä kvanttihiukkanen, esimerkiksi elektroni, että sen liikettä hallitseva kätketty ohjausaalto. Niinpä tämän teorian mukaan elektronit ovat selvästi hiukkasia — kun kaksoisrakokoe suoritetaan, kunkin elektronin liike­rata kulkee jomman­kumman raon kautta. Lisäksi rako, jonka kautta kukin elektroni kulkee, ei määräydy sattuman­varaisesti, vaan sitä ohjaa kätketty ohjaava aalto, mikä johtaa havaittuun aalto­kuvioon.
Tämä näkemys ei ole ristiriidassa sen kanssa, että paikalliset tapahtumat, joita käytetään sekä klassisessa atomi­teoriassa että suhteellisuusteoriassa, sillä Bohmin teoria, kuten kvantti­mekaniikkakin, on yhä lokaalisti kausaalinen, toisin sanoen informaation siirtoa rajoittaa yhä valonnopeus, mutta se sallii ei-lokaalit korrelaatiot. Se korostaa holistisempaa näkemystä maailmasta, jonka eri osat ovat riippuvaisia toisistaan ja vaikuttavat toisiinsa. Itse asiassa Bohm itse korosti kvantti­teorian holisista luonnetta viimeisinä vuosinaan, kun hän kiinnostui Jiddu Krishnamurtin ajatuksista.
Bohmin tulkinnan mukaan ei-lokaali kvanttipotentiaali sisältää oletuksen kätketystä järjestyksestä, joka ohjaa hiukkasia ja joka saattaa itse olla tulos jostakin toisesta pääteltävissä olevasta järjestyksestä, superimplikaattisesta järjestyksestä, joka organisoi kenttää. Nykyisin Bohmin teoriaa pidetään yhtenä monista kvantti­mekaniikan tulkinnoista, joka antaa kvantti­mekaanisille laskuille realistisen eikä vain positivistisen tulkinnan. Jotkut pitävät sitä yksin­kertaisimpana selityksenä kvantti-ilmiöille. Kuitenkin se väistämättä on luonteeltaan piilomuuttujateoria Bohmin teoriaa käsitellään perusteellisimmin hänen kirjassaan, jonka Basil Hiley julkaisi hänen kuolemansa jälkeen.
Mahdollisena heikkoutena Bohmin teoriassa on, että monet tutkijat kuten Einstein, Pauli ja Heisenberg ovat pitäneet sitä teennäisenä. Itse asiassa Bohm itsekin oli samaa mieltä teoriansa alku­peräisestä versiosta. Se oli tarkoituksella muotoiltu antamaan ennusteita, jotka kaikilta osin olivat yhtäpitävät tavan­omaisen kvantti­mekaniikan kanssa.  Bohmin alkuperäisenä tarkoituksena ei ollutkaan tehdä vakavaa vasta­ehdotusta vaan ainoastaan osoittaa, että piilo­muuttuja­teoriat todella ovat mahdollisia. Täten se tarjosi vasta­esimerkin John von Neumannin kuuluisalle todistukselle, jonka oli yleisesti katsottu osoittavan, ettei mikään deterministinen teoria voi tuottaa kvantti­mekaniikan tilastollisia ennusteita. Bohm ilmoitti, ettei hän pitänyt teoriaansa hyväksyttävänä, koska se edellytti ohjaus­aaltojen olevan abstraktissa moni­ulotteisessa konfiguraatio­avaruudessa, ei normaalissa kolmi­ulotteisessa avaruudessa.  Hän toivoi, että teoria johtaisi uusiin näkemyksiin ja kokeisiin, joiden tuloksena lopulta saataisiin hyväksyttävä teoria ; tarkoituksena ei siis ollut esittää determinististä, mekaanista näkemystä vaan osoittaa, että oli mahdollista esittää ajatuksia taustalla piilevän todellisuuden ominaisuuksista, mitä kvantti­mekaniikan tavan­omainen tulkinta ei salli.