Muuttuva valonnopeus
Ajan funktiona muuttuva valonnopeus

Vuonna 1937 Paul Dirac ja muut alkoivat pohtia, mitä seuraisi siitä, jos luonnon­vakiot muuttuisivat ajan kuluessa. Dirac esitti esimerkiksi, että jos gravitaatiovakio G muuttuisi vaikkapa vain viiden 1011:sosan verran vuodessa, tämä riittäisi selittämään, miksi gravitaatio on niin heikko verrattuna muihin perusvuorovaikutuksiin. Tämä on tullut tunnetuksi Diracin suurten lukujen hypoteesina. Richard Feynman kuitenkin osoitti kuuluisilla luennoillaan, että gravitaatiovakio ei geologisten ja aurinkokuntaa koskevien tutkimusten mukaan todennäköisesti ole voinut muuttua näin paljon viimeksi kuluneiden neljän miljardin vuoden aikana, joskin tämä saattaa riippua myös siitä, ovatko jotkin muutkin luonnonvakiot muuttuneet.
Ei ole selvää, mitä dimensiollisen suureen muuttuminen itse asiassa merkitsisi, sillä tällaisen suureen lukuarvon voi muuttaa pelkästään vaihtamalla mittayksikköä. John Barrow kirjoitti:
Jokainen fysiikan lakia esittävä yhtälö voidaan esittää myös niin, että kaikki dimensiolliset suureet korvataan niiden suhteella toiseen samaa dimensiota olevaan suureesen. Tätä menettelyä sanotaan nondimensionalisoinniksi, ja se johtaa yhtälöihin, joissa on vain dimensiottomia suureita. Itse asiassa fyysikot usein käyttävätkin Planckin yksiköitä, jotka on määritelty siten, että luonnonvakiot c, G, h/(2π) ja 4πε0 saavat lukuarvon 1. Tähän liittyen monet fyysikot ajattelevatkin, että dimensiollisen suureen ajalliset muutokset ovat parhaimmillaankin merkityksettömiä ja pahimmillaan inkonsistentteja.  Planckin yksiköitä käytettäessä fysiikan yhtälöt saavat nondimensionalisoidun muodon eikä niissä enää esiinny sellaisia vakioita kuten c, G tai h, ainoastaan dimensiottomia suureita. Dimensiolliset luonnonvakiot kuten valonnopeus voidaan täten käsittää pelkästään käytetystä mittajärjestelmästä ja viime kädessä antropometrisistä syistä johtuviksi epäolennaisuuksiksi, jolloin ei myöskään ole mielekästä puhua niiden muutoksista. Sen sijaan jos sellaiset dimensiottomat suureet, esimerkiksi hienorakennevakio, joiden yleensä oletetaan olevan vakioita, muuttuisivat ajan kuluessa, asialla olisi selvä fysikaalinen merkitys, ja niiden mahdollista vaihtelua tutkitaan edelleen.
Suhteellisuusteorian mukaan aika-avaruus on neli­ulotteinen, ja aika-avaruuden kahden pisteen välinen intervalli jakautuu avaruudelliseen ja ajalliseen osaan eri tavoin riippuen käytetystä koordinaatistosta. Pituus- ja aika­yksiköiden välinen muunto­kerroin on ic eli valon­nopeus kerrottuna imaginaari­­yksiköllä, kuten Einsteinin teoksen Relativity liitteessä 2 on osoitettu. Suhteellisuus­teorian mukaan siis c:n muuttuminen merkitsisi sitä, että imaginaarinen aika­ulottuvuus muuttuisi suhteessa muihin, reaali­arvoisiin avaruudellisiin ulottuvuuksiin.
Muuttuvaa valonnopeutta koskevien teorioiden kannalta on merkittävää, että nykyisin SI-järjestelmässä metri on määritelty matkaksi, jonka valo kulkee tietyn pituisessa sekunnin murto-osassa. Täten jo määritelmästä seuraa, ettei valon nopeuden lukuarvo metreinä sekunnissa voi muuttua. Jos kuitenkin palattaisiin vanhaan määritelmään, jonka mukaan metri oli erään tietyn tangon, metrin prototyypin pituus, olisi periaatteessa mahdollista, että sen avulla mitattu valon nopeus metreinä sekunnissa vaihtelisi; se olisi kääntäen verrannollinen siihen aikaan, jossa valo kulkee tämän prototyypin pituisen matkan. Havainto olisi kuitenkin luontevammin tulkittavissa siten, että jokin dimensioton pituuksien tai aikojen suhde muuttuisi, esimerkiksi metrin prototyypin suhde Planckin pituuteen, sekunnin suhde Planckin aikaan tai molemmat. Jos lisäksi oletetaan, että atomien lukumäärä prototyypissä pysyy vakiona (kuten sen tulisi pysyä, jotta mitta olisi vakaa), mahdollinen havainto, jonka mukaan valon­nopeuden luku­arvo muuttuu, olisi tulkittavissa niin, että atomin läpimitan tai Bohrin säteen suhde Planckin pituuteen taikka atomikellossa olevan cesium-133-atomin värähdys­ajan suhde Planckin aikaan muuttuisi.
Muuan kaukaisia kvasaareja tutkiva ryhmä on väittänyt havaintojen osoittavan, että hieno­rakenne­vakion suuruus on aikojen kuluessa muuttunut noin yhden sadastuhannesosan verran. Muut kvasaarien tutkijat ovat kiistäneet tämän tuloksen ja väittäneet, etteivät tarkimmatkaan tutkimukset viittaa tällaiseen. Myöskään havainnot eri isotooppien runsaudesta Oklon luonnollisessa fissioreaktorissa eivät viittaa tällaisiin muutoksiin.
Paul Davies yhteistyökumppaneineen on esittänyt, että jos hienorakennevakion arvo muuttuu, on periaatteessa mahdollista selvittää, aiheutuuko tämä valonnopeuden, alkeisvarauksen vai Planckin vakion muuttumisesta. Tämän ovat kuitenkin muut kiistäneet eikä Daviesin väitettä ole yleisesti hyväksytty.