Tapani I (Unkari)
Tapani Unkarin kuninkaana

Tapanin vakiinnutettua asemansa (läntisen) Unkarin valtiaana kristinuskon asema vahvistui, myös kuningatar Giselan ja tämän avioliiton myötä solmittujen suhteiden vaikutuksesta. Legitimiteettinsä tueksi Tapani pyysi vielä paavi Sylvester II:lta kruunua sekä Unkariin perustettavaksi arkkipiispan istuinta. ”Kuninkaan” (lat. rex) nimikkeellä oli vanhimmissa lähteissä kutsuttu myös Gézaa ja tämän esi-isiä, eikä Tapanin valtapyrkimysten kannalta olennaista ollut nimitys sinänsä vaan asema länsimaisten kristittyjen hallitsijoiden vertaisena (eikä esimerkiksi Saksan tai Baijerin hallitsijoiden vasallina).
Tapani kruunattiin ”unkarilaisten kuninkaaksi” (rex Ungarorum) luultavasti keväällä tai kesällä 1001. Legendan mukaan tämä tapahtui itsensä paavin lähettämällä kruunulla. Paavin lähettämä tai ei, Tapanin alkuperäinen kruunu on sittemmin kadonnut. Nykyään ”pyhänä kruununa” tai ”Pyhän Tapanin kruununa” tunnettu kansallisaarre on myöhempää perua.
Kruunauksen jälkeen Tapani ryhtyi liittämään maihinsa muiden unkarilaisten heimoruhtinaiden hallitsemia alueita. Ensimmäisenä oli vuorossa hänen enonsa, Transilvanian gyula, jonka Tapani vangitutti vuonna 1003. Näin Transilvania liitettiin Unkariin, tosin aivan selvää ei ole, miten laajalle gyulan ja sittemmin Tapanin valta ulottui. Tämän jälkeen Tapanin kerrotaan kukistaneen Keánin (jota kronikoissa nimitetään bulgaarien ja slaavien hallitsijaksi mutta joka todennäköisemmin on ollut osassa nykyistä Transilvaniaa vaikuttanut päällikkö) sekä ”mustat unkarilaiset”, jotka saattoivat olla jokin Tonavan alueella vaikuttanut turkkilaisperäinen, mahdollisesti kavaareihin kuulunut heimo. Kavaareja eli myös Unkarin pohjoisosassa. Gyula Kristón mukaan heidän päällikkönsä Sámuel Aba saatiin Tapanin liittolaiseksi, ja hän ilmeisesti solmi avioliiton Tapanin sisaren kanssa. Viimeiseksi Tapani liitti valtaansa Marosvárin (nyk. Nagycsanád/Cenad, nykyisen Romanian länsirajoilla) alueella vaikuttaneen heimoruhtinaan Ajtonyn maat. Näin Tapani sai kolmenkymmenen vuoden kuluessa vakiinnutetuksi valtaansa koko historiallisen Unkarin, ja häntä voidaan siinäkin mielessä pitää Unkarin valtion perustajana.
Kuninkaana Tapani rakensi maahansa keskushallinnon ja perusti entisten, kukistettujen heimopäällikköjen maille paikallisia hallintoyksikköjä: linnoja ja linnaläänejä. Saksalaisen esikuvan mukaan otettiin käyttöön läänitysjärjestelmä, jolla hallitsija palkitsi merkittäviä alamaisiaan näiden palveluksista ja jonka kautta kehittyi uusi aristokratia. Entinen puolustusjärjestelmä, jossa vapaat miehet olivat "maksaneet veroa verellään" eli taistelemalla hallitsijan joukoissa, alkoi korvautua erillisellä ammattiarmeijalla, jonka rahoittamiseksi kansaa verotettiin. Tapanin säätämät lait pyrkivät takaamaan yhteiskunnan rauhan, henkilökohtaisen omaisuuden ja fyysisen koskemattomuuden suojan; esimerkiksi lesken pakottaminen uuteen avioliittoon kiellettiin, varkaudesta, noituudesta tai esimerkiksi kirkkorauhan rikkomisesta säädettiin ankarat rangaistukset. Tapanin valtiomiesajattelun esimerkkinä on nähty myös hänen pojalleen Imrelle kirjoittamansa hallitsijanohjeet, "Kehotukset" (Admonitiones, unk. Intelmek tai István király intelmei). Niitä ei tosin kirjoittanut Tapani itse vaan luultavammin joku kirkonmies.
Unkarin kuninkaana Tapani oli myös Unkarin kirkon päämies. Unkariin perustettiin kymmenen uutta hiippakuntaa, minkä lisäksi Esztergomista ja Kalocsasta tehtiin arkkihiippakuntia. Hiippakunnat, tuomiokapitulit ja luostarit saivat suuret maaomistukset lahjoituksina, papit saivat verovapauden ja maanomistajien tuli maksaa kirkolle kymmenykset. Tapani valitsi residenssikseen Székesfehérvárin ja rakennutti paikalle Neitsyt Marian taivaaseenastumisen basilikan (Nagyboldogasszony-bazilika), josta tuli Unkarin kruunajaiskirkko sekä myöhemmin Tapanin hautapaikka.
Lukuun ottamatta Pyhän saksalais-roomalaisen keisarikunnan keisari Konrad II:n vuonna 1030 tekemää hyökkäystä ja pieniä kiistoja Puolan ja Bulgarian kanssa, Tapanin hallituskausi oli rauhallinen.