stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Redjoen kapina
Englantilaisten vastustus ja Thomas Scottin teloitus

Huolimatta englanninkielisten tasavertaisuudesta väliaikaishallituksessa kanadalaiset jatkoivat väiaikaishallituksen vastustamista. 9. tammikuuta Thomas Scott ja kymmenen muuta vankia pakeni Fort Garryn vankilasta. 23. tammikuuta John Schultz onnistui pakenemaan samaisesta vankilasta ja Louis Riel vapautti loputkin vangeista 15. helmikuuta heidän luvattua pidättäytyä toimista väliaikaishallitusta vastaan. Aiemmin paenneet Schultz, Mair ja Scott yrittivät kuitenkin vaikeuttaa valiaikaishallituksen toimia kaikin mahdollisin tavoin. He ajoivat jopa siirtokuntaa sisällissotaan kukistaakseen métisien vallan.
Mair ja Thomas pakenivat kanadalaisten asuttamaan Portage la Prairien kylään, jossa he tapasivat Boultonin. Schultz värväsi samaan aikaan miehiä kanadalaisten asutuskeskusista Redjoen alajuoksulla. 12. helmikuuta Boulton joukkoineen suuntasi Red River Colonyn pohjoispuolella sijaitsevaan Kildonan kylään. Sieltä hänen oli tarkoitus yhdessä Schultzin joukon kanssa hyökätä siirtokuntaa vastaan ja kaataa väliaikaishallitus. Boulton perui kuitenkin aikeensa ja kääntyi paluumatkalle. Ennen poistumistaan alueelta 17. helmikuuta Rielin joukot vangitsivat 48 miestä, joihin kuuluivat myös Boulton ja Thomas Scott. Tapahtuman jälkeen Schultz ja Mair pakenivat Ontarioon.
Vallankaappausyrityksen jälkeen Louis Rielin oli pakko ottaa uhka vakavasti. Hän päätti tehdä Boultonista varoittavan esimerkin. Boulton haastettiin oikeuden eteen ja tuomittiin lopulta kuolemaan vallankaappausyrityksestä. Donald Smithin ja muiden merkittävien henkilöiden painostuksesta Boulton lopulta armahdettiin kuolemantuomiosta, mutta vasta Rielin saatua lupauksen, että englanninkieliset hallintoalueet valitsevat oman edustajansa väliaikaishallitukseen. Edelleen vangittuna ollut Thomas Scott (oranialaisveli) tulkitsi armahduksen métisien heikkoudeksi. Hän haastoi toistuvasti riitaa vanginvartijoidensa kanssa, jotka lopulta vaativat hänelle tuomiota niskoittelusta. Ambroise-Dydime Lépinen johtamassa oikeudenkäynnissä Scott tuomittiin presidentin pilkkaamisesta, väliaikaishallituksen vastustamisesta sekä vanginvartijoiden kanssa riitelystä. Hänelle määrättiin kuolemanrangaistus, vaikka syytteet eivät periaatteessa olleet siihen riittävät. Rieliä vedottiin useaan otteeseen armahtamaan Scott, mutta hänen kerrotaan todenneen "engl. I have done three good things since I have commenced: I have spared Boulton's life at your instance, I pardoned Gaddy, and now I shall shoot Scott." (suom. Olen tehnyt kolme hyvää työtä, säästin Boultonin hengen, armahdin Gaddyn, ja nyt minun on ammuttava Scott). Scott teloitettiin 4. maaliskuuta.  Julkisuudessa on ollut paljon keskustelua Rielin todellisista motiiveista Scottin tapauksessa. Virallisen historiankirjoituksen mukaan Riel halusi näyttää Ottawalle, että métisien kansannousu on syytä ottaa vakavasti.
Manitoban perustaminen

Piispa Alexandre Tachén saatua uutisen kapinasta hän päätti palata takaisin Roomasta. Taché saapui siirtokuntaan 8. maaliskuuta, jossa hän ilmaisi Rielille mielipiteensä, jonka mukaan Riel ja Lépine olisivat armahdettu Kanadan vastaisista toimistaan. 15. maaliskuuta hän luki väliaikaishallituksen jäsenille Joseph Howen lähettämän sähkeen, jossa todettiin neuvotteluehtojen olevan suurimmalta osaltaan hyväksyttäviä. 23. ja 24. maaliskuuta Abbé Joseph-Noël Ritchotin, tuomari John Blackin ja Alfred Henry Scottin valmistauduttua neuvottelumatkalle Ottawaan, vaatimuksiin lisättiin yleinen anteeksianto väliaikaishallituksen jäsenille ja oikeus perustaa ranskankielisiä kouluja.
Samaan aikaan Mair ja Schultz saapuivat Ontarioon ja aloittivat välittömästi George Taylor Denison III:n avustuksella sanomalehtikampanjan, jossa he hyökkäsivät métisejä ja katolilaisia vastaan. Kampanjasta huolimatta pääministeri Macdonald oli tehnyt päätöksensä métisien kanssa neuvottelemisesta ennen väliaikaishallituksen perustamista ja päätti jatkaa neuvotteluja. Neuvottelijoiden saavuttua Ottawaan 11. huhtikuuta, heidät pidätettiin syytettynä avunannosta murhaan, mutta vapautettiin pian. Valtuuskunta kävi neuvotteluja Macdonaldin ja Cartierin kanssa.  Ritchot osoittautui taitavaksi neuvottelijaksi ja onnistui saamaan yhteisymmäryksen osapuolten välillä. Sopimus toimi pohjana Manitoba Actille,  jossa 12. toukokuuta 1870 määriteltiin ehdot, joilla uusi Manitoban provinssi liitettäisiin Kanadan liittovaltioon 15. kesäkuuta. Poliittisesta painostuksesta ja Scottin teloittamisesta johtuen valtuuskunta ei päässyt sopimukseen väliaikaishallituksen jäsenten armahtamisesta ja palasi Manitobaan mukanaan vain lupaus tulevasta armahduksesta.
Wolseleyn retkikunta

Osoittaakseen määräysvaltansa ja pysäyttääkseen yhdysvaltalaiset laajennusmieliset, Kanadan armeijan eversti Garnet Wolseleyn johtama yksikko lähetettiin Red River Colonyyn.  Virallisesti armeijan yksikön tehtävänä oli rauhan ylläpitäminen alueella, mutta Riel sai tiedon, jonka mukaan yksikön tarkoituksena oli hänen teloittaminen. Riel pakeni Red River Colonystä ennen sotilaiden saapumista. Sotilasyksikön saapuminen 20. elokuuta merkitsi Redjoen kapinan loppumista.
Fort Garry v. 1872
Louis Riel
Métisien väliaikaishallitus
Thomas Scottin teloitus
Wolseleyn retkikunta Kakabekan putouksella, (Frances Anne Hopkins, 1877.)
Yrjö Rehnbäck

| Yrjö Rehnbäck |
| --- | --- |

Henkilötiedot
Muut nimet:  Yrjö Georg Sandfrid Rehnbäck
Syntynyt: 24. huhtikuuta 1885 Vaasa
Kuollut: 17. syyskuuta 1937 (52 vuotta)
Yrjö (Georg) Sandfrid Rehnbäck (käytti Saksassa peitenimeä Reinbach), (24. huhtikuuta 1885 Vaasa – 17. syyskuuta 1937) oli suomalainen jääkärimajuri. Hän oli sotilaskoulutuksensa Saksassa saanut jääkäri, joka taisteli jo ensimmäisessä maailmansodassa Saksan armeijassa ja myöhemmin Suomen sisällissodassa. Myöhemmin hän loi uraansa Suojeluskuntajärjestössä.
Perhetausta

Rehnbäckin vanhemmat olivat kupariseppä Jakob Rehnbäck ja Maria Slyf. Hänet vihittiin avioliittoon vuonna 1918 Martta Tasasen kanssa.
Opinnot

Rehnbäck kävi viisi luokkaa Vaasan ruotsalaista lyseota ja kauppaopiston Tukholmassa. Hän suoritti taktiikan soveltamiskurssin Suojeluskuntain päällystökoulussa vuonna 1925.
Jääkärikausi

Rehnbäck työskenteli konttoristina Helsingissä ennen liittymistään yhtenä ensimmäisten vapaaehtoisten joukkoon, joiden päämääränä oli Saksassa sotilaskoulutusta antava Pfadfinder-kurssi, joka järjestettiin Pohjois-Saksassa sijaitsevalla Lockstedter Lagerin harjoitusalueella. Leirille hän ilmoittautui 25. helmikuuta 1915. Hänet sijoitettiin joukon 2. komppaniaan. Myöhemmin hänet sijoitettiin Kuninkaallisen, Preussin Jääkäripataljoona 27:n 2. komppaniaan, josta hänet siirrettiin 31. elokuuta 1915 vastaperustettuun pataljoonan pioneerikomppaniaan. Hänet komennettiin kesällä vuonna 1915 etappitehtäviin Ruotsiin, missä hän toimi Uumajan etappiasemalla ja sen jälkeen hetken Haaparannan etapilla, josta hän palasi takaisin Saksaan ja otti sen jälkeen osaa taisteluihin ensimmäisessä maailmansodassa Saksan itärintamalla Misse-joella, Riianlahdella ja Schmardenissa sekä Aa-joella. Pataljoona rintamalta paluun jälkeen hän suoritti Libaussa vuonna 1917 järjestetyn sotakoulun A-kurssin.
Suomen sisällissota

Rehnbäck astui Suomen armeijan palvelukseen Saksassa 7. helmikuuta 1918 yliluutnantiksi ylennettynä ja hän saapui takaisin Suomeen (Vaasaan) 3. maaliskuuta 1918 aselaiva Virgolla. Vaasasta hänet komennettiin komentajan apulaiseksi 1. Krenatöörirykmentin 3. Oulun pataljoonaan ja hän otti osaa sisällissodan taisteluihin Luhalahdella, Viljakkalassa, Mannanmäen-Kyröskosken akselilla, Epilän-Tampereen akselilla, Mouhujärvellä, Karkussa ja Lempäälässä sekä rykmentin etenemiseen Laitikkalan ja Lammin kautta Koskelle.
Sisällissodan jälkeinen aika

Rehnbäck palveli sisällissodan jälkeen 1. Krenatöörirykmentin 3. pataljoonassa ja 19. heinäkuuta 1918 alkaen rykmentistä muodostetussa Tampereen vartiopataljoonassa komentajana. Hänet siirrettiin 10. lokakuuta 1918 alkaen pataljoonan komentajaksi Karjalan kaartin rykmentin II pataljoonaan. Tänä aikana hän toimi myös rykmentinkomentajan apulaisena. Hänet siirrettiin 26. elokuuta 1919 alkaen 2. Divisioonan intendentiksi. Hän erosi armeijasta 6. huhtikuuta 1921 ja siirtyi suojeluskuntajärjestön palvelukseen ja hänet sijoitettiin Viipurin suojeluskuntapiirin 1. sotilasohjaajaksi, mistä tehtävästä hänet siirrettiin edelleen 1. maaliskuuta 1922 alkaen Pohjois-Uudenmaan suojeluskuntapiirin piiripäälliköksi. missä tehtävässä hän toimi 17. helmikuuta 1926 saakka, jolloin erosi Suojeluskunnista. Tänä aikana hän perusti piirille oman lehden nimeltään ”Sarkatakki” vuonna 1923.  Myöhemmin hän työskenteli eri liikkeiden edustajana Helsingissä sekä vuoden 1936 alusta ylimääräisenä virkamiehenä merivoimien esikunnassa  ja Puolustusministeriössä.
Havainnekuva M.G.K:n miehistä (Jääkäripataljoona 27:n konekiväärikomppania) Riianlahdelta vuoden 1916 rintamaoloista.
Krasnogorodsk

| Krasnogorodsk Красногородск |
| --- | --- |
 Krasnogorodsk
 Koordinaatit: 56.8304°N, 28.2842°E 
Valtio:  Venäjä
Federaatiosubjekti:  Pihkovan alue
Piiri:  Krasnogorodskin piiri
Väkiluku (2010)  ():  3 870
Postinumero:  182370
Suuntanumero(t):  +7 81137
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Krasnogorodsk (ven. Красногородск) on kaupunkityyppinen taajama Pihkovan alueen länsiosassa Venäjällä. Krasnogorodskin kaupunkimainen taajama on 7 328 asukkaan Krasnogorodskin piirin keskus, joka sijaitsee Sinjajan varrella. Runsas puolet piirin väestöstä, 3 870 henkeä, asui keskustaajamassa (2010).
Piirin itäpuolelta kulkee Pietarista Pihkovan ja Ostrovin kautta Valko-Venäjän rajalle johtava M20-valtatie (osa eurooppatieyhteyttä E 95), josta erkanee paikallistie Krasnogorodskiin. Maanteitse Pihkovaan on noin 130 kilometriä.
Pihkovan alue
Krasnoselkup

| Krasnoselkup (Красноселькуп) |
| --- | --- |
 Jamalin Nenetsian sijainti Venäjällä, alla kaupungin sijainti alueella
 Krasnoselkup
 Koordinaatit: 65.70636°N, 82.46609°E 
Valtio:  Venäjä
Piirikunta:  Jamalin Nenetsia
Piiri:  Krasnoselkupin piiri
Hallinto:  
 – Asutustyyppi:  kylä
Väkiluku (2010):  3 974
Postinumero:  629380
Suuntanumero(t):  +7 34932
 
 www.krasnoselkup.ru 
 Kylän kotisivut (venäjäksi) 
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Krasnoselkup (ven. Красноселькуп) on Krasnoselkupin piirin hallintokeskuksena toimiva kylä (selo) Jamalin Nenetsian autonomisen piirikunnan itäosissa Luoteis-Siperiassa, Tazinlahteen laskevan Taz-joen keskijuoksun itärannalla. Krasnoselkup sijaitsee linnuntietä noin 720 kilometriä Jamalin Nenetsian pääkaupunki Salehardista itään. Vuoden 2010 väestönlaskennan mukaan Krasnoselkupissa asui 3 974 henkeä ja eli selvästi yli puolet koko Jamalin Nenetsian asukasluvultaan pienimmän kunnallispiirin, Krasnoselkupin piirin yhteensä 6 204 hengestä.
Vielä muutama vuosi sittenmilloin? kaupunkiin ei ulottunut hyväkuntoista ympärivuoden liikennöitävissä olevaa maantietä. Taajamassa on lentokenttä. Lähimmät kaupungit ovat Tarko-Selo (linnuntietä noin 235 km lounaaseen) ja Novyi Urengoi (linnuntietä lähes 270 km länteen).
Aiheesta muualla

Kunnallispiirin kotisivut (Arkistoitu – Internet Archive) (venäjäksi) (selkup-adm.ru)
Emil Kraepelin

Emil Kraepelin
Emil Kraepelin (15. helmikuuta 1856 Neustrelitz, Mecklenburg-Strelitz − 7. lokakuuta 1926 München, Saksa) oli saksalainen psykiatri. Hän uudisti näkemyksiä esimerkiksi skitsofreniasta sekä Alzheimerin taudista, ja häntä pidetään yhtenä nykyaikaisen psykiatrian isistä.
1900-luvun alussa psykiatrisia sairauksia pidettiin fysiologisina rap­peu­tu­mis­ilmiöinä, joihin joillakin ihmisillä on tavallista voimakkaampi pe­rin­nöllinen tai­pu­mus. Ulkoiset seikat korkeintaan laukaisevat fysiologisen tapahtumasarjan, joka on var­si­nai­nen sairaus. Kraepelin edusti tätä ajattelutapaa, jossa psykiatriset sairaudet olivat perinnöllisiä ja biologisia toimintahäiriöitä.
Kraepelin teki ensimmäisiä tieteellisiä tutkimuksia kielilläpuhumisesta tutkiessaan skitsofreniapotilaiden kielellistä käyttäytymistä. Hän yhdisti kielilläpuhumisen skitsofreniaan.
Kraepelin pani alulle Heidelbergin yliopiston psykiatrisen sairaalan potilaiden taideteosten kokoelman, jota Hans Prinzhorn myöhemmin laajensi kokoelmaksi, joka nykyisin tunnetaan nimellä Prinzhornin kokoelma.
Kraepelin oli eugeniikan puolestapuhuja.
Tautiluokitus

Kraepelin kehitti 1880-luvulla kuvailevan tautiluokitusjärjestelmän, jota käytettiin pitkälle 1900-luvulle tautien luokitukseen. Systeemissä ei alkuun huomioitu psykodynaamisia tekijöitä, jotka myöhemmässä vaiheessa täydennettiin siihen.
Kraepelinin jälkeen 1970-luvulla syntyi neokraepeliniläisten aloitteesta DSM-III-nimisen mielenterveyden ja käyttäytymisen häiriöiden diagnoosijärjestelmän kehittely. Neokraepeliniläisiä ei pidetä yhden koulukunnan edustajina eikä tautiluokituksen ainoina kehittäjinä, mutta DSM-III perustuu kuitenkin merkittävästi Kraepelinin luokituksen pohjalle.
Aiheesta muualla

Emil Kraepelin in memoriam Duodecim 1/1927
Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Emil Kraepelin Wikimedia Commonsissa
| Auktoriteettitunnisteet  |
| --- | --- |
Kansainväliset:  FAST  ISNI  VIAF  WorldCat 
Kansalliset:  Norja  Chile  Espanja 2  Ranska  BnF data  Katalonia  Saksa  Israel  Yhdysvallat  Latvia  Japani  Tšekki  Australia  Kreikka  Korea  Alankomaat  Puola  Portugali 
Tieteilijät:  CiNii  zbMATH 
Henkilöt:  Deutsche Biographie  DDB  Trove 
Muut:  SNAC  IdRef
Ilmari Relander

| Ilmari Relander |
| --- | --- |

Henkilötiedot
Syntynyt: 24. maaliskuuta 1894 Helsinki
Kuollut: 18. marraskuuta 1932 (38 vuotta)
Jääkäri
Korkein sotilasarvo:  jääkärieversti
Ilmari Relander (24. maaliskuuta 1894 Helsinki – 18. marraskuuta 1932) oli suomalainen jääkärieversti. Hänen vanhempansa olivat seminaarinjohtaja, filosofian tohtori Karl Adolf Oskar Relander ja Bertha Relander. Hänet vihittiin avioliittoon vuonna 1921 Hilja Karin Montellin kanssa.
Opinnot

Hän kirjoitti ylioppilaaksi Viipurin suomalaisesta yhteiskoulusta vuonna 1912 ja liittyi Karjalaiseen osakuntaan. Opintojaan hän jatkoi Helsingin yliopiston lainopillisessa tiedekunnassa vuosina 1912–1915 ja suoritti lainopin alkututkinnon. Hän toimi Karjalaisen osakunnan kansanvalistustoimikunnan sihteerinä vuosina 1913–1914. Relander suoritti hyökkäysvaunukurssin Hämeenlinnassa vuonna 1922 ja Sotakorkeakoulun yleisen osaston vuosina 1924–1926 sekä teki opintomatkan Puolaan vuonna 1924.
Jääkäriaika

Hän liittyi vapaaehtoisena Saksassa sotilaskoulutusta antavaan jääkäripataljoona 27:n 3. komppaniaan 10. helmikuuta 1916, josta hänet komennettiin erikoistehtäviin Suomeen 2. toukokuuta 1916. Tällä komennuksellaan hän oli mukana räjäyttämässä Venäläisten sotilastarvikevarastoa Kilpisjärvellä 7. kesäkuuta 1916. Saksaan hän palasi 18. kesäkuuta 1916 ja hänet sijoitettiin pataljoonan täydennysjoukkoon, josta hänet siirrettiin 10. elokuuta 1916 takaisin 3. komppaniaan.
Hänet siirrettiin pataljoonan täydennysjoukkoon uudestaan 17. elokuuta 1916 ja hänet komennettiin erikoiskursseille Berliiniin ja Kieliin, josta hänet komennettiin edelleen Suomeen.  Hän joutui 2. lokakuuta 1916 Jyväskylässä venäläisten santarmien pidättämäksi ja hänet kuljetettiin Helsinkiin, josta edelleen 19. lokakuuta hänet siirrettiin Pietariin Spalernajan vankilaan. Spalernajasta hän vapautui Venäjän vallankumouksen puhjettua 12. maaliskuuta 1917. Vankilasta vapauduttuaan hän suunnisti kulkunsa takaisin Saksaan, jonne hän saapui 20. toukokuuta 1917 ja hänet sijoitettiin hänelle tuttuun pataljoonan 3. komppaniaan, josta hänet siirrettiin myöhemmin pataljoonan ratsuosastoon.
Suomen sisällissota

Hän astui Suomen armeijan palvelukseen 11. helmikuuta 1918 luutnantiksi ylennettynä ja saapui Suomeen (Vaasaan) 25. helmikuuta 1918 jääkärien pääjoukon mukana. Hänet sijoitettiin Suomen valkoiseen armeijaan päälliköksi Karjalan ratsujääkärirykmentin 1. eskadroonaan. Hän otti osaa sisällissodan taisteluihin Terijoella ja Kaislahden taisteluihin Inossa ja Koivistolla. Hän haavoittui Kaislahdessa.
Sisällissodan jälkeinen aika

Relander toimi sisällissodan jälkeen kesällä 1918 varsinaisen virkansa ohella Terijoen poliisimestarina ja palveli edelleen varsinaisessa toimessaan edelleen päällikkönä Karjalan ratsujääkärirykmentin l. eskadroonassa. Hänet siirrettiin 28. syyskuuta 1918 adjutantiksi Lapin ryhmän 1. pataljoonaan, josta hänet komennettiin 25. tammikuuta 1919 Kadettikoulun johtajan käyttöön ja siirrettiin 11. maaliskuuta 1919 päälliköksi Karjalan ratsujääkärirykmentin 1. eskadroonaan. Hänet siirrettiin 10. tammikuuta 1920 talouspäälliköksi Hämeen ratsurykmenttiin. Ratsuväkiprikaatin intendentiksi hänet komennettiin 12. tammikuuta 1921, josta hänet siirrettiin 3. toukokuuta 1921 Ratsuväen aliupseerikoulun johtajaksi. Aliupseerikoulusta hänet siirrettiin 13. heinäkuuta 1926 Yleisesikuntaan, missä hänet sijoitettiin 28. elokuuta 1926 yleisesikunnan ulkomaantoimiston päälliköksi ja toimi edellä mainitun tehtävän ohella sotilasasiamiehenä Virossa ja Latviassa 14. kesäkuuta 1930 – 1. syyskuuta 1931 välisen ajan. Yleisesikunnassa hän hoiti vuosina 1927–1931 myös osasto 2:n päällikön tehtäviä viransijaisuuksina. Relander siirrettiin l. syyskuuta 1931 komentajaksi Hämeen ratsurykmenttiin.
Luottamustoimet

Relander toimi 3. Divisioonan kunniatuomioistuimen jäsenenä vuosina 1919–1920 ja Ratsuväkiprikaatin kunniatuomioistuimen jäsenenä vuonna 1921 sekä Yleisesikunnan kunnianeuvoston puheenjohtajana vuonna 1928 ja jäsenenä vuosina 1929–1931. Lappeenrannan kaupunginvaltuuston jäsenenä hän toimi vuonna 1923 ja oli Suomen armeijan edustajana Lundin taistelun 250-vuotisjuhlassa vuonna 1926.
Ylennykset ja kunniamerkit
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| Ylennykset |  | Kunniamerkit |
|  Hilfsgruppenführer 11. elokuuta 1916  Gruppenführer 23. toukokuuta 1917  Luutnantti 11. helmikuuta 1918  Ratsumestari 16. toukokuuta 1919  Majuri 16. toukokuuta 1924  Everstiluutnantti 6. joulukuuta 1927  Eversti 16. toukokuuta 1932  Yleisesikuntaupseerin arvonimi 8. maaliskuuta 1927 |      |  Vapaudenristi 3. lk.  Vapaudenristi 4. lk. miekkojen kera  Suomen Valkoisen Ruusun ritarimerkki  Vapaussodan muistomitali soljen kera  Jääkärimerkki  Preussin 2. lk. Rautaristi   Viron Kotkaristi ritarikunnan 3. lk. ansioristi  Italian Pyhän Mauritiuksen ja Lazaruksen ritarikunnan suurupseeri  Latvian Kolmen Tähden ritarikunnan 3. lk. kunniamerkki  Latvian vapaussodan muistomitali  Norjan Pyhän Olavin ritarikunnan komentajamerkki  Puolan Polonia Restituten ritarikunnan 4. lk. kunniamerkki  Ruotsin Miekkaritarikunnan komentajamerkki |
Jääkäripataljoonan ratsuosasto Libaussa syksyllä 1917. Etualalla Luutnantti Sievert ja Zugführer Ljungberg.
Relander Spalernajan vanki numero 119
Regula falsi -menetelmä

Regula falsi -menetelmä on numeerisen analyysin algoritmi funktion nollakohdan löytämiseksi. Menetelmässä käytetään käyrän sekantteja uuden, 
edellistä tarkemman likiarvon löytämiseksi juurelle.
Menetelmän kuvaus

Regula falsi -menetelmä aloitetaan valitsemalla kaksi pistettä a0 ja b0 siten, että f(a0) ja f(b0) ovat erimerkkiset. Menetelmä etenee tuottaen jonon suppenevia välejä [ak, bk] siten, että väli sisältää sellaisen arvon x, että f(x) = 0.
Iteraatiolla numero k lasketaan lukuarvo
ck on pisteiden (ak, f(ak)) ja (bk, f(bk)) kautta kulkevan sekantin nollakohta. Jos f(ak) ja f(ck) ovat samanmerkkiset, valitaan ak+1 = ck ja bk+1 = bk, muutoin valitaan ak+1 = ak ja bk+1 = ck. Tätä prosessia toistetaan, kunnes juuri on saatu laskettua halutulla tarkkuudella.
Yllä olevaa kaavaa käytetään myös sekanttimenetelmässä, mutta sekanttimenetelmässä seuraava arvo lasketaan aina kahden viimeksi lasketun pisteen avulla. Regula falsi -menetelmässä taas käytetään viimeksi lasketun pisteen parina edellistä sellaista pistettä, jossa funktion arvo oli erimerkkinen.
Menetelmän kuvaus > Sekantin nollakohdan löytäminen

Kun tunnetaan ak ja bk, voidaan konstruoida pisteiden (ak, f(ak)) ja(bk, f(bk)) kautta kulkeva suora, kuten yllä olevasta kuvasta nähdään. Huomaa, että tämä suora on funktion f sekantti. Sen yhtälö voidaan laskea seuraavasti:
Valitaan nyt arvoksi ck tämän suoran nollakohta, jolloin ck on valittu siten, että
Tämän yhtälön ratkaisuna saadaan ylempänä oleva yhtälö arvolle ck.
Analyysi

Jos alkuperäiset päätepisteet
a0 ja b0 on valittu siten, että  f(a0) ja f(b0) ovat erimerkkiset, toinen päätepisteistä suppenee iterointia jatkettaessa kohti funktion f nollakohtaa.
Vastaavasti toinen päätepiste pysyy samana kaikille iteraatioille. Seurauksena päätepisteiden välimatka ei suppene kohti nollaa. Tästä taas seuraa, että funktion f(x) lineaarinen approksimaatio ei muutu paremmaksi.
Esimerkkinä tästä ilmiöstä mainittakoon funktio
jonka iteroinnin alkuarvoiksi valitaan
[−1,1].  Vasen päätepiste, −1, ei koskaan korvaudu ja näin ollen välin pituus ei koskaan mene ykköstä pienemmäksi (koska funktion nollakohta on nolla). Näin ollen oikea päätepiste lähestyy nollaa.
Jos regula falsi -menetelmä ei tuo ratkaisua juurelle (eli sama päätepiste saadaan kahdesti peräkkäin), voidaan ongelma kiertää muuntamalla menetelmää painokertoimin. Valitaan esimerkiksi
tai
Tällöin toista päätepisteistä on painotettu siten, että seuraava ck saadaan kyseisellä puolella funktiota. Lisäetuna saavutetaan suurempi suppenemisnopeus.
Historia

Vanhimmat dokumentit alkeellisen Regula falsi -menetelmän käytöstä löytyvät intialaisesta matemaattisesta tekstistä Vaishali Ganit noin kolmannelta vuosisadalta ennen ajanlaskun alkua. Vanha kiinalainen teksti The Nine Chapters on the Mathematical Art (九章算術) vuosien 200 eaa. - 100 jaa. mainitsee myös menetelmän. Tässä yhteydessä esimerkit soveltavat menetelmää kuitenkin vain lineaarisiin yhtälöihin, joten ratkaisu saadaan jo ensimmäisellä askeleella. Leonardo Pisalainen eli Fibonacci mainitsee arabilähteistä oppimansa menetelmän kirjassaan Liber Abaci vuonna 1202.
Kirjallisuutta

Kaleva, Osmo: Numeerinen analyysi.  (Opintomoniste 163)  Tampere:  TTKK, 1993.  ISBN 951-721-941-5
Aiheesta muualla

J.A. Ford (1995), Improved Algorithms of Illinois-type for the Numerical Solution of Nonlinear Equations, Technical Report CSM-257, University of Essex, 1995 (englanniksi)
Richard L. Burden, J. Douglas Faires (2000), "Numerical Analysis, (7th Ed)", Brooks/Cole. ISBN 0-534-38216-9 (englanniksi)
L.E. Sigler, Fibonacci's Liber Abaci, Leonardo Pisno's Book of Calculation (2002), Springer-Verlag, New York, ISBN 0-387-40737-5. (englanniksi)
Regula falsi -menetelmän kaksi ensimmäistä iteraatiota. Punainen käyrä on funktio f ja siniset suorat ovat sekantteja.
Jens Otto Krag

| Jens Otto Krag |
| --- | --- |

Tanskan pääministeri
 3.9.1962–2.2.1968 11.10.1971–5.10.1972  
Monarkki:  Fredrik IX Margareeta II
Edeltäjä:  Viggo Kampmann Hilmar Baunsgaard
Seuraaja:  Hilmar Baunsgaard Anker Jørgensen
Henkilötiedot
Syntynyt: 15. syyskuuta 1914 Randers
Kuollut: 22. kesäkuuta 1978 (63 vuotta) Skiveren
Tiedot
Puolue:  Sosiaalidemokraattinen puolue
Jens Otto Krag (15. syyskuuta 1914 – 22. kesäkuuta 1978) oli tanskalainen poliitikko, joka toimi Tanskan pääministerinä vuosina 1962–1968 ja 1971–1972. Hänet tunnettiin Tanskan Nato- ja EEC-jäsenyyden voimakkaana kannattajana.