Prekessio (tähtitiede)
Tieteenhistoria > Hipparkhoksen ja Ptolemaioksen havainnot

Hipparkhos kertoi havainnoistaan teoksessa Päivän­seisaus- ja -tasaus­pisteiden siirtymisestä, jota Ptolemaios myöhemmin referoi teoksessaan Almagest, luvuissa III.1 ja VII.2. Hipparkhos mittasi Spica-tähden ekliptisen pituus­asteen kuunpimennysten aikana ja totesi sen sijainneen 6° syys­tasaus­pisteestä länteen. Vertaamalla omia mittauksiaan aleksandrialaisen Timokhariin tuloksiin 200-luvun alusta eaa. hän totesi, että Spican pituusaste oli sillä välin pienentynyt 2°. Samassa luvussa VII.2 kertoo Spicaa ja erästä toista tähteä koskevista tarkemmista mittauksista ja toteaa, että kumpikin oli vuosien 128 eaa. ja 139 välisenä aikana siirtynyt 2°:40' ja näin ollen noin 1° vuosisadassa, jolloin voitiin laskea, että täysi kierros kesti 36 000 vuotta, minkä arvon jo Hipparkhos oli Ptolemaioksen mukaan saanut. Ptolemaios mainitsi muidenkin tähtien siirtyneen vastaavalla tavalla. Hän pohti sitäkin mahdollisuutta, että vain lähellä Eläinrataa olevat tähdet siirtyisivät ajan kuluessa. Tätä hän nimitti "ensimmäiseksi hypoteesiksi" (Almagest VII.1), mutta ei kertonut mistään myöhemmästä hypoteesista, jonka Hipparkhos mahdollisesti oli esittänyt. Hipparkhos ilmeisesti ei pohdiskellut asiaa tarkemmin, koska hänen käytettävissään oli vain niukasti vanhempia havaintoja eivätkä nekään olleet kovin luotettavia.
Miksi Hipparkhos tarvitsi kuunpimennystä tähden aseman mittaamiseen? Tasauspisteet eivät näy taivaalla, ja sen vuoksi hän tarvitsi Kuun vertailukohteeksi. Hipparkhos oli jo kehittänyt keinon laskea Auringon pituus­aste millä tahansa hetkellä. Kuunpimennys tapahtuu täydenkuun aikana, jolloin Kuu on oppositiossa. Pimennyksen puoli­välissä Kuun on tarkalleen 180°:n päässä Auringosta. Hipparkhoksen arvellaan mitanneen Spican ja Kuun välisen, pituus­piirin suuntaisen kaaren. Sen arvoon hän lisäsi laskemansa auringon pituus­asteen sekä edelleen Auringon ja Kuun sijaintien erotuksen, joka oli 180°. Samoin hän käsitteli Timokhariin ilmoittamia mittaus­tuloksia.. Nämä pimennykset ovat samalla keskeisin lähde, jonka perusteella voidaan päätellä, milloin Hipparkhos teki tutkimuksensa, sillä hänestä ei ole säilynyt paljonkaan elämä­kerrallisia tietoja. Hänen havaitsemansa kuun­pimennykset tapahtuivat 21. huhtikuuta 146 eaa. ja 21. maaliskuuta 135 eaa.
Hipparkhos käsitteli prekessiota myös teoksessaan Vuoden pituudesta. Hänen tutkimuksensa ymmärtämiseksi tarvitaan kaksi vuoden käsitettä. Trooppinen vuosi on aika, jonka kuluttua Aurinko Maasta katsottuna palaa samaan kohtaan ekliptikalla suhteessa päivän­tasaus- tai päivän­seisaus­pisteisiin. Sideerinen vuosi on aika, jonka kuluttua Aurinko palaa samaan kohtaan suhteessa taustalla oleviin tähtiin. Prekession vuoksi tähtien asemat suhteessa päivän­tasaus- ja -seisaus­pisteisiin muuttuvat hieman joka vuosi, minkä vuoksi sideerinen vuosi on pidempi kuin trooppinen. Päivän­tasauksia ja -seisauksia koskevien havaintojen avulla Hipparkhos totesi, että trooppinen vuosi on 365+1/4-1/300 vuorokautta eli 365,24667 vuorokautta. Vertaamalla tätä sideerisen vuoden pituuteen hän laski, että prekessiovauhti oli ainakin 1° vuosisadassa. Jälkeenpäin tästä voidaan laskea, että hänen arvonsa sideeriselle vuodelle oli 365+1/4+1/144 vuorokautta. Esittämällä vain vähimmäisarvion hän mahdollisesti myönsi havaintojen olleen epätarkkoja.
Esittääkseen trooppiselle vuodelle likiarvoja Hipparkhos laati nyttemmin kadonneessa teoksessaan Karkaus­kuukausista ja -päivistä oman luni­solaarisen kalenterinsa tekemällä Metonin ja Kallippoksen laatimiin kalentereihin tarpeelliset muutokset. Tätä kalenteria Ptolemaios käsitteli Almagest'-teoksensa luvissa III.1. Babylonialaisessa kalenterissa oli vuodesta 499 eaa. lähtien ollut 19 vuoden jaksossa 235 kuukautta (mistä oli tehty vain kolme poikkeusta ennen vuotta 380 eaa), mutta siinä ei määritelty päivien lukumäärää. Vuonna 432 eaa. otettiin käyttöön Metonin jakso, jonka mukaan tässä 19 vuoden jaksossa oli 6 940 päivää, jolloin vuoden pituus oli keskimäärin 365+1/4+1/76 eli 365,26316 vuorokautta. Kallippoksen jakso, joka otettiin käyttöön vuonna 330 eaa, oli muutoin sama kuin Metonin jakso, mutta neljän jakson eli 76 vuoden kuluessa jätettiin yksi päivä pois, jolloin vuoden keski­määräiseksi pituudeksi saatiin 365+1/4 eli 365,25 vuorokautta. Hipparkhos jätti vielä yhden päivän pois neljän Kallippoksen jakson eli 304 vuoden kuluessa ja muodosti täten Hipparkhoksen jakson, jossa vuoden pituus oli keski­määrin 365+1/4-1/304 eli 365.24671 vuorokautta, mikä on lähellä hänen trooppiselle vuodelle määrittämäänsä arvoa 365,24667 vuorokautta.
Hipparkhoksen tutkimuksista voidaan tehdä päätelmiä Antikytheran koneen perusteella, joka on 100-luvulla eaa. rakennettu tähti­tieteellinen laskukone. Sen mekanismi perustuu aurinko­vuoteen, Metonin jaksoon (19 vuoden jakso, jonka kuluttua Kuu on jälleen samassa kohdassa taivaalla samassa vaiheessaan), Kallippoksen jaksoon (joka on neljä Metonin jaksoa ja tarkempi, Saros-jaksoon sekä Exeligmos-jaksoon (joka on kolme Saros-jaksoa ja jonka avulla pimennykset voidaan varsin tarkoin ennustaa). Antikhyran koneen tutkimukset todistavat, että antiikin aikana käytettiin varsin tarkkoja kalentereja, jotka perustuivat Auringon ja Kuun liikkeiden kaikkiin piirteisiin. Itse asiassa Antikytheran koneen kuumekanismi esittää Kuun liikkeen ja sen vaiheen tiettynä ajanhetkenä neljän hammaspyörän sekä tapin ja raon muodostaman laitteen avulla tavalla, joka osoittaa, että jo tuolloin tiedettiin Kuun liikkuvan nopeammin ollessaan lähimpänä Maata (perigeumissa) kuin ollessaan kauimpana Maasta (apogeumissa). Tämä löytö osoittaa, että Hipparkhoksen matematiikka oli paljon kehittyneempää kuin millaisena Ptolemaios sen kirjoissaan esitti, ja että hän oli kehittänyt hyvän likiarvon Keplerin toiselle laillekin.