stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Frida Kahlo
Elämä > Aikuiselämä ja ura kuvataiteilijana

Hänen maalauksensa herättivät taidemaalari Diego Riveran kiinnostuksen. Rivera ja Kahlo menivät naimisiin vuonna 1929, erosivat 1939 ja avioituivat uudestaan 1941. Kahlo tuki aktiivisesti kommunismia, ja hänellä väitetään olleen suhde Lev Trotskin kanssa, jonka Stalinin agentit surmasivat Méxicossa 1940. Kahlo oli avoimesti biseksuaali.
Vuonna 1932 Rivera maalasi tilaustyötä Detroitissa. Kahlo koki keskenmenon, joka järkytti häntä kovasti mutta käynnisti myös hänen voimakkaimman luomiskautensa. Riveran ehdotuksesta Kahlo alkoi maalata meksikolaisten retablo-maalausten tyyliin peltilevyille. Retablot ovat uskonnollisia maalauksia, joita meksikolaiset omistavat pyhimyksille, joiden esirukousten he kokevat auttaneen selviämään arjen tragedioista. Monet Kahlon maalauksista ovat tyypillistä retablon kokoa, 30 × 40 cm tai 40 × 50 cm.
Vuonna 1939 Kahlo lähti Pariisiin ja ystävystyi siellä Marcel Duchampin ja Pablo Picasson kanssa. Hän maalasi yhden kuuluisimmista teoksistaan, Kaksi Fridaa. Maalauksessa on kaksi omakuvaa rinnakkain, toinen valkoinen, jonka sydän vuotaa verta, toinen värikäs ja tervesydäminen.
Vuonna 1941 Meksikon valtio tilasi Kahlolta sarjan muotokuvia kuuluisista meksikolaisnaisista. Henkilökohtaisten murheiden takia Kahlo ei kyennyt täyttämään tilausta loppuun. Hänen työnsä saivat silti paljon suosiota ja niitä oli mukana useissa yhteisnäyttelyissä.
1950-luvulla Kahlon terveys heikkeni entisestään. Hänen jalkaansa tuli kuolio. Vuonna 1953 Kahlolla oli ensimmäinen yksityisnäyttelynsä Meksikossa, ja sairautensa takia hän osallistui sen avajaisiin galleriaan tuodusta katosvuoteesta käsin. Kuolio paheni ja jalka jouduttiin amputoimaan. Kahlo vaipui syvään masennukseen. Vuonna 1954 hän oli jälleen sairaalassa, keuhko-ongelmien takia, jotka mahdollisesti liittyivät itsemurhayritykseen.
Kahlo kuoli 13. heinäkuuta 1954. Virallinen kuolinsyy on keuhkoveritulppa, mutta itsemurhasta on huhuttu.
Viimeisessä päiväkirjamerkinnässä on vapiseva musta enkeli ja teksti "Toivon että lähtö on lopullinen ja riemukas – ja että en enää koskaan palaa. Frida".
Hänen tuhkansa sijoitettiin esikolumbiaaniseen uurnaan, joka on näytteillä hänen aikaisemmassa Coyoacánissa sijaitsevassa kodissaan La Casa Azulissa.
Vastaanotto

Kahlon tuotannon naisteemat ja niiden rohkea käsittelytapa tekivät hänestä lähes feminismin kulttihenkilön 1900-luvun viimeisillä vuosikymmenillä. 1990-luvulla hänen töistään maksettiin miljoona, 2000-luvun alussa kymmenen miljoonaa dollaria.
Vastaanotto > Elokuvat, kirjat ja ooppera

Saksassa valmistui vuonna 1982 televisiolle tehty arkistomateriaalia sisältävä elämäkertadokumenttifilmi nimeltä Frida Kahlo. Vuonna 1986 valmistui elokuvaohjaaja Paul Leducin elokuva Frida, naturaleza viva, jossa Ofelia Medina esittää Frida Kahloa. Vuonna 2002 valmistui Julie Taymorin elokuva Frida, jossa Salma Hayek esitti Frida Kahloa. Elokuva oli ehdolla kuuden Oscar-palkinnon saajaksi.
Vuonna 1983 ilmestynyt Hayden Herreran kirjoittama elämäkerta lisäsi kiinnostusta Frida Kahlon elämään ja taiteeseen.
Vuonna 2014 Helsingissä Suomessa kantaesitettiin Kahlosta ja hänen taiteestaan ja aatteistaan kertova ooppera Frida y Diego, jonka on säveltänyt Kalevi Aho ja libreton kirjoittanut Maritza Núñez.
Vastaanotto > Museo ja näyttelyt

Vuonna 1938 New Yorkissa oli suuri näyttely, jossa oli esillä 25 Kahlon työtä. Ennen kuolemaansa hän toi töitään näytteille myös Pariisiin ja Meksikoon.
Frida Kahlon lapsuudenkodista, Casa Azul (Sininen talo), on tehty museo, jossa on esillä hänen töitään. Museo avattiin vuonna 1958.
Vuonna 2007 Meksikon kansallinen taidemuseo järjesti suuren retrospektiivisen näyttelyn Kahlon satavuotisjuhlan kunniaksi.
Osa Kahlon maalauksista on pysyvästi Caza Azulissa eikä niitä lainata ulkopuolisiin näyttelyihin. Osa on yksityisten keräilijöiden hallussa (esimerkiksi Madonnalla on Kahlon töitä). Eräs yrittäjä on teettänyt kiinalaisilla taiteilijoilla Kahlon maalauksista kopioita, ja järjestää niistä näyttelyitä eri puolilla maailmaa.
Suomessa 1997 Helsingin kaupungin taidemuseossa Meilahdessa järjestetty Kahlon taiteen esittely keräsi satatuhatta kävijää.
Kirjallisuutta

Drucker, Malka: Frida Kahlo: Torment and Triumph in Her Life and Art.  Bantam, 1991.  ISBN 9780553071658
Hentinen, Arja, Karjalainen, Tuula & Tanninen-Mattila, Maija: Frida Kahlo: Helsingin kaupungin taidemuseo, 28.1.–24.4.1997.  Helsingin kaupungin taidemuseo, 1997.  ISBN 9789518965285
Herrera, Hayden: Frida: A Biography of Frida Kahlo.  Bloomsbury Publishing, 2003.  ISBN 9780747566137
Herrera, Hayden: Frida Kahlo: The Paintings.  HarperCollins, 1993.  ISBN 9780060923198
Kahlo, Isolda Pinedo: Frida íntima.  Cangrejo, 2004.  ISBN 9789589736692
Kettenmann, Andrea: Frida Kahlo 1907–1954: Pain and Passion.  Taschen, 1999.  ISBN 978-3822859834
Lozano, Luis-Martín: Frida Kahlo: el círculo de los afectos.  Cangrejo Editores, 2007.  ISBN 9789588296166
Zamora, Martha: Frida Kahlo.  Chronicle Books, 1990.  ISBN 9780877017462
Zamora, Martha (toim.): The Letters of Frida Kahlo: Cartas Apasionadas.  Chronicle Books, 1995.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Frida Kahlo Wikimedia Commonsissa
Frida Kahlo Wikiart
Frida Kahlon viralliset sivut (englanniksi) (espanjaksi)
The Frida Kahlo Museum (Arkistoitu – Internet Archive) (englanniksi)
Frida Kahlon fanisivusto (englanniksi) (espanjaksi)
| Auktoriteettitunnisteet  |
| --- | --- |
Kansainväliset:  FAST  ISNI  VIAF  WorldCat 
Kansalliset:  Norja  Chile  Espanja  Ranska  BnF data  Katalonia  Saksa  Italia  Israel  Belgia  Yhdysvallat  Ruotsi  Latvia  Japani  Tšekki  Australia  Kreikka  Korea  Romania  Kroatia  Alankomaat  Puola  Portugali 2 
Tieteilijät:  CiNii 
Taiteenala:  MusicBrainz  Museum of Modern Art  RKD Artists  ULAN 
Henkilöt:  Deutsche Biographie  DDB  Trove  Yle 
Muut:  Europeana  SNAC  IdRef 
Kahlo 13-vuotiaana.
Frida Kahlo ja Diego Rivera vuonna 1932.
La Casa Azul (Sininen talo).
Blue Origin

| Blue Origin |
| --- | --- |

Perustettu:  2000
Perustaja:  Jeff Bezos
Kotisivu:  www.blueorigin.com
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Blue Origin on yhdysvaltalainen avaruuslaitevalmistaja ja -operaattori. Sen perusti Jeff Bezos vuonna 2000.
Yhtiön tavoitteena ovat miehitetyt avaruuslennot. Alkuvaiheessa yhtiö tavoittelee miehitettyjen alikiertoradan lentojen suorittamista ja etenemistä kohti kiertoradalle yltäviä lentoja. Yhtiön tavoitteena on käyttää alusta alkaen uudelleenkäytettäviä raketteja ja avaruusaluksia.
Blue Originin ensimmäinen kiertorataraketti on kehitteillä ja se on tarkoitus laukaista ennen vuotta 2020.
Laukaisuhistoria

Ensimmäinen koelento 29. huhtikuuta 2015 oli lähes onnistunut. Kapseli nousi 93,6 km:n korkeuteen ja laskeutui laskuvarjon varassa, kuten oli suunniteltu. Mutta raketti, joka oli tarkoitus saada laskeutumaan rakettimoottorinsa avulla, ei laskeutunut onnistuneesti. Syyksi tälle arvioitiin hydrauliikkajärjestelmän paineiden menetys. Lennolla saavutettiin suurimmillaan mach 3:n nopeus.
23. marraskuuta 2015 toinen koelento onnistui. Kapseli palasi laskuvarjolla onnistuneesti ja lisäksi raketin laskeutuminen onnistui myös. Rakettivaihe nousi 100,5 km:n korkeuteen ja laskeutui sitten omille jaloilleen maahan rakettimoottorinsa avulla. Kyseessä oli ensimmäinen pehmeä rakettivaiheen laskeutuminen avaruudesta omia moottoreita käyttäen ja pystyyn maahan laskeutuen. Avaruuden rajana pidetään 100 km eli raketti ylitti sen juuri ja juuri.
22. tammikuuta 2016 Blue Origin toisti samalla raketilla vastaavan n. 100 km:n korkuisen lennon kuin 23. marraskuuta 2015. Eli kyseessä oli ensimmäinen kerta, kun samalla raketilla toistettiin edellä mainitun kaltainen lento.
Lokakuussa 2016 Blue Origin testasi onnistuneesti New Shepardin laukaisustapakenemisjärjestelmää (launch escape system).
Tuotteet

New Shepard on uudelleenkäytettävä avaruusalus, joka on tarkoitettu alikiertoradan laukaisuihin. Siihen kuuluu kantoraketti ja kapseli. Kantoraketti laukaistaan pystystä, ja se laskeutuu pystyssä rakettimoottorinsa avulla. Kantoraketilla laukaistava kapseli on paineistettu ja suunniteltu kuudelle hengelle. Jeff Bezos kävi veljensä Mark Bezosin kanssa New Shephard -aluksellaan avaruudessa, noin 107 kilometrin korkeudessa, 20. heinäkuuta 2021. Mukana olivat myös 82-vuotias Wally Funk, joka oli tuolloin vanhin avaruudessa käynyt ihminen sekä 18-vuotias Oliver Daemen, josta tuli nuorin avaruudessa käynyt ihminen. Lokakuussa 2021 Funkin ennätyksen rikkoi 90-vuotias näyttelijä William Shatner, joka osallistui kolmen muun henkilön kanssa New Shephardin lennolle.
BE-3-rakettimoottori käyttää nestevetyä ja nestehappea ajoaineena ja sen työntövoima on 490 kilonewtonia. Sitä käytetään New Shepardissa.
Kehitteillä olevaa nestemetaania ja nestehappea ajoaineena käyttävää BE-4-rakettimoottoria on tarkoitus käyttää Blue Originin kiertoradalle laukaisevassa raketissa. Moottorin testaus on tarkoitus aloittaa 2016. Lisäksi sitä on tarkoitus käyttää ainakin United Launch Alliancen kehitteillä olevassa Vulcan-raketissa. Moottorin suunniteltu työntövoima on 2 400 kilonewtonia.
Blue Origin on nimennyt aluksiaan astronauttien mukaan. New Shepard on kunnianosoitus Alan Shepardille, ensimmäiselle amerikkalaiselle avaruudessa mutta ei kiertoradalla, ja New Glenn taas John Glennille, joka oli amerikkalaisista ensimmäisenä kiertoradalla Maan ympäri.
Blue Originin suunnitelmissa on rakentaa ja lennättää kuulaskeutuja. Vuonna 2019 Bezos esitteli Blue Moon -laskeutujan, joka olisi valmis vuoteen 2024 mennessä. Laskeutujan kehitys oli aloitettu kolme vuotta aiemmin.
Orbital Reef on yhtiön suunnittelema avaruusasema, joka on tarkoitus laukaista avaruuteen vuonna 2027.
Tuotteet > New Glenn

New Glenn on suunnitteilla oleva raskas kantoraketti. Ensimmäinen vaihe on uudelleenkäytettävä. Siinä on seitsemän BE-4-moottoria, jotka käyttävät ajoaineena metaania ja nestehappea. Työntövoimaa New Glennissä on lähes 17 miljoonaa Newtonia, eli 17 000 kN.
Ensimmäisen vaiheen päällä olisi lennosta riippuen joko yksi tai kaksi vaihetta lisää. Kaksivaiheinen versio olisi 82 metriä ja kolmivaiheinen 95 metriä korkea.
Rakettia on tarkoitus laukaista Kennedy Space Center Launch Complex 36:lta.
BE-4 moottori on läpäissyt käyttötestin lokakuussa 2017.
Luettelo Suomen liikenteen määräysmerkeistä

Artikkelissa on lueteltu sekä nykyisin Suomessa käytössä olevat että aiemmin käytössä olleet määräysmerkit.
Nykyiset määräysmerkit

D1.1. Pakollinen ajosuunta
D1.2. Pakollinen ajosuunta
D1.3. Pakollinen ajosuunta
D1.4. Pakollinen ajosuunta
D1.5. Pakollinen ajosuunta
D1.6. Pakollinen ajosuunta
D1.7. Pakollinen ajosuunta
D1.8. Pakollinen ajosuunta
D1.9. Pakollinen ajosuunta
D2. Pakollinen kiertosuunta
D3.1. Liikenteenjakaja
D3.2. Liikenteenjakaja
D3.3. Liikenteenjakaja
D4. Jalkakäytävä
D5. Pyörätie
D6. Yhdistetty pyörätie ja jalkakäytävä
D7.1. Pyörätie ja jalkakäytävä rinnakkain
D7.2. Pyörätie ja jalkakäytävä rinnakkain
D8. Moottorikelkkailureitti
D9. Ratsastustie
D10. Vähimmäisnopeus
D11. Vähimmäisnopeus päättyy
Vuosina 1982–2020

Seuraavat liikennemerkit on tarkoitus korvata uusilla merkeillä 1.6.2030 mennessä.
411. Pakollinen ajosuunta
412. Pakollinen ajosuunta
413. Pakollinen ajosuunta
414. Pakollinen ajosuunta
415. Pakollinen ajosuunta
416. Pakollinen kiertosuunta
417. Liikenteen jakaja
418. Liikenteen jakaja
421. Jalkakäytävä
422. Pyörätie
423. Yhdistetty pyörätie ja jalkakäytävä
424. Pyörätie ja jalkakäytävä rinnakkain
425. Pyörätie ja jalkakäytävä rinnakkain
426. Moottorikelkkailureitti
427. Ratsastustie (otettiin käyttöön 1994)
Vuosina 1974–1982

Pakollinen ajosuunta
Pakollinen kiertosuunta
Liikenteenjakaja
Liikenteenjakaja
Jalkakäytävä
Pyörätie
Vuosina 1957–1974

Pakollinen ajosuunta
Pakollinen kiertosuunta
Liikenteenjakaja
Liikenteenjakaja
Jalkakäytävä
Pyörätie
Vuosina 1937–1957

Pakollinen ajosuunta
Pakollinen kiertosuunta
Jalkakäytävä
Pyörätie
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Määräysmerkit Wikimedia Commonsissa
Matematiikan historia

Yleistä
Teoriat
Historiankirjoitus
Jako aikakausittain
Esihistoriallinen aika
Antiikin tiede
Keskiajan tiede
Renessanssin tiede
Tieteellinen vallankumous
Valistusajan tiede
Tiede teollisen vallankumouksen aikana
1900-luvun tiede
Jako aloittain
Matematiikka
Filosofia
Luonnontieteet
Tähtitiede
Biologia
Kemia
Ekologia
Maantiede
Geologia
Fysiikka
Yhteiskuntatieteet
Taloustiede
Kielitiede
Valtiotiede
Psykologia
Sosiologia
Uskontotiede
Tekniikka
Maataloustiede
Sähkö ja elektroniikka
Rakennustekniikka
Arkkitehtuuri
Kartografia
Kemiantekniikka
Tietokoneteknikka
Tietojenkäsittelytiede
Materiaalitiede
Lääketiede
Farmasia
Katso myös: Näennäistieteen historia
Matematiikan historia on hyvin pitkä. Matematiikka on fysiikan ja tähtitieteen ohella vanhimpia tieteenaloja.
Antiikin matematiikka (600 eaa.–500 jaa.)

Kreikkalainen kulttuuri suosi tieteiden, etenkin filosofian, logiikan ja matematiikan harjoitusta. Siksi matematiikka kehittyi antiikin Kreikassa aivan uudelle tasolle verrattuna esihelleeniseen aikaan. Kreikkalaiset tekivät monia tärkeitä yksittäisiä matemaattisia löytöjä, mutta tärkeintä oli matematiikan muuttuminen omaksi tieteenalakseen, jollaisena se nykyään tunnetaan. Babyloniassa ja Egyptissä matematiikka oli ollut lähinnä käytännöllistä. Sitä ei hahmotettu abstraktina loogisena järjestelmänä, jossa tietyt aksioomat eli peruslauseet ja niistä johdetut säännöt ovat voimassa. Tämänkaltainen ajatusmalli syntyi antiikin Kreikassa.
Antiikin matematiikka (600 eaa.–500 jaa.) > Roomalainen kausi (100 eaa. – 529) > Bysantti vuoteen 529

Bysantissa matematiikan keskuksena oli säilynyt niin sanottu Platonin Akatemia. Sitkeän huhun mukaan keisari Justinianus I lakkautti sen vuonna 529 pitäessään uusplatonistista filosofiaa uhkana kristinuskolle. Todellisuudessa keisari ei määrännyt koulua suljettavaksi. Sen sijaan Ateenan kristityt viranomaiset lakkauttivat koulun julkisen rahoituksen, minkä jälkeen turhautuneet filosofit pakkasivat laukkunsa ja lähtivät Persian kuninkaan suojiin. Siellä ei kuitenkaan ollut sen parempaa, joten suurin osa palasi takaisin kuka minnekin. Kyse ei toisaalta ollut Platonin perustamasta akatemiasta vaan uusplatonistien omasta oppilaitoksesta, Ateenan filosofikoulusta.
Bysantissa Eutokios (n. 480–540) teki 500-luvulla merkittäviä kommentaareja Arkhimedeen ja Apollonioksen töihin. Arkhimedeem Pallo ja lieriö -teoksessa mainittu kolmannen asteen yhtälön kartioleikkauksiin perustuva ratkaisu on säilynyt vain Eutokioksen selostamana.  Anthemios Tralleislainen (474 – ennen vuotta 558) oli muun muassa Hagia Sofian arkkitehti. Matematiikassa hän esitteli keinon, jolla voidaan piirtää ellipsi: asettamalla neulat ellipsin polttopisteisiin ja sitomalla nauha (pituus isoakselin verran) näihin kiinni. Pitämällä nauhaa koko ajan kireällä kynän avulla ja siirtämällä kynää eteenpäin saadaan ellipsi.  Hän tutki myös polttopeilejä. Isidoros Miletolainen oli Platonin akatemian johtaja ja Hagia Sofian toinen arkkitehti, joka kirjoitti kommentaareja antiikin matemaattisiin teksteihin. Bysantin matematiikan saavutukset jäivät vaatimattomiksi ja koostuivat enimmäkseen klassikoiden kommentaareista.
Antiikin matematiikka päättyi vuonna 525 lännessä Boëthiuksen teloitukseen ja idässä vuonna 529 Ateenan filosofikoulun sulkemiseen ja oppineiden hajaantumiseen. Vuonna 529 perustettiin Italiassa Monte Cassinon luostari ja matematiikan harrastus vetäytyikin luostareihin, missä antiikin tekstejä yhä kommentoitiin. Eurooppalaisissa kouluissa käytettiin Boëthiuksen vaatimattomia klassikkokäännöksiä, joten matematiikka ei kokonaan kadonnut.
Amerikan alkuperäiskansojen matematiikka (500 eaa. – 1500)

Matematiikka ei ehtinyt kehittyä Amerikassa pitkälle ennen eurooppalaisten saapumista. Monissa alkuperäiskansojen kielissä ei ole edes kahta suurempia lukusanoja, vaan ne korvataan käsitteellä monta. Niissä kielissä, joissa lukusanoja oli enemmän, oli käytössä yleisimmin kolmi-, kymmen- tai 20-järjestelmä. Pisimmälle lukujen käsittely kehittyi Inkavaltiossa ja Keski-Amerikan kehittyneissä intiaanivaltioissa. Varsinaisesta matematiikasta voidaan kuitenkin puhua vain mayojen osalta. Noin 500-luvulla eaa. käyttöönotettu mayojen numerojärjestelmä oli maailman ensimmäinen täydellinen paikkajärjestelmä, ja mayat käyttivät siten nollaa ensimmäisinä maailmassa. Muilta osin mayat eivät kuitenkaan olleet samalla tasolla kuin aikalaisensa Egyptissä tai Mesopotamiassa. Minkäänlaista algebraa ei ollut ja matematiikkaa käytettiin vain käytännön tarkoituksiin. Tärkeimpiä sovellusaloja olivat tähtitiede, ajanlasku ja asemakaavoituksellinen suunnittelu. Mayat käyttivät geometriaa rakennusten mittojen ja sijainnin määrittämiseen uskonnon kannalta edullisiksi. Mayojen ajanlasku oli hyvin tarkka ja pohjautui tarkkoihin astronomisiin havaintoihin. He mittasivat esimerkiksi synodisen kuukauden pituuden 23 sekunnin tarkkuudella.,
Kiinalainen matematiikka (300 eaa. – 1600)

Matematiikka kehittyi Kiinassa ilman tiedonvaihtoa muiden korkeakulttuurien kanssa ainakin ajanlaskun alkuun asti, myöhemmistä yhteyksistä etenkin Intiaan on vain hajanaisia tietoja ja tiedonkulun suunta on epäselvä. Kuten helleenisellä alueella, myös Kiinassa suuri osa alkuperäisistä lähteistä on tuhoutunut, osin moniin dynastianvaihdoksiin liittyneiden murroskausien välillä. Vanhin säilynyt teos Zhou Bi Suan Jing on luultavimmin peräisin 300-luvulta eaa. Se käsittelee tähtitieteellisiä mittauksia, alkeisgeometriaa ja murtolukulaskentaa. Tätä kuuluisampi on noin vuodelta 250 eaa. oleva Yhdeksän lukua, joka on ilmeisesti varhaisin teos, jossa käytetään negatiivisia lukuja. Kumpikaan teoksista ei yllä kreikkalaisten tutkielmien loogiseen täsmällisyyteen, vaan muistuttaa Babyloniassa ja Egyptissä tehtyjä ongelmakokoelmia, joissa tehtävät liittyvät käytännön mittauksiin.
Kiinassa oli käytössä kymmenkantainen paikkajärjestelmä jo satoja vuosia ennen ajanlaskun alkua, mutta nolla otettiin käyttöön vasta 700-luvulla. Myös murtoluvut merkittiin desimaalijärjestelmällä. 200-luvulla jaa. Liu Hui käsitteli geometristen ongelmien lisäksi yhtälöryhmiä ja ratkaisi korkeampaa astetta olevia yhtälöitä nykyään Hornerin metodina tunnettua operaatiota muistuttavalla tavalla. Zu Chongzhi (430–501) laski piin arvon hämmästyttävän tarkasti (3,1415926<π<3,1415927). Kiinalaisen matematiikan huippu saavutettiin kuitenkin vasta 1200-luvulla. Merkittävin ajan matemaatikko oli Zhu Shijie, joka esittelee teoksessaan Neljän elementin kallisarvoinen peili nykyään Pascalin kolmiona tunnetun taulukon ja jopa 14. asteen yhtälöiden iteratiivisia Hornerin menetelmää muistuttavia likimääräisiä ratkaisuprosesseja. Toinen aikakauden matemaatikko Yang Hui kehitti suurimmillaan 10 kertaa 10 -kokoisia taikaneliöitä, joiden käsittelyä varten kiinalaiset olivat kehittäneet matriisioperaatioiden tapaisia menetelmiä. Kolmas merkittävä matemaatikko oli Qin Jiushao. 1200-luvun jälkeen kiinalaisen matematiikan kehittyminen hidastui, ja 1400-lukuun mennessä se oli jäänyt selvästi Arabian ja Euroopan matematiikan tasosta jälkeen.
Intialainen matematiikka (0–1600)

Intian varhaisen matemaattisen kehityksen tarkastelu on vaikeaa lähteiden puutteen ja muinaisen hindulaisen ajanlaskun kuvitteellisuuden vuoksi. Alueen varhaisimman Indus-kulttuurin ajalta ei ole olemassa mitään lähteitä. Ensimmäinen säilynyt kirjallinen tuote on geometrisen tiedon kokoelma Sulvasutra, jonka synty ajoitetaan vuosiin 700 eaa.–100 jaa. Se käsittelee lähinnä maanmittaukseen liittyvää tasogeometriaa ja siinä on babylonialaisia vaikutteita. Seuraavat lähteet ovat Gupta-valtakunnan ajalta 300–500-luvuilta peräisin olevat Siddhantat. Ne ovat eeppisten säkeiden muotoon kirjoitettuja todistamattomien matemaattisten sääntöjen kokoelmia, jotka sisältävät myös virheellisiä kaavoja esimerkiksi kappaleiden tilavuuksille. Todistamattomuus ja intuitiivisuus ovat intialaiselle matematiikalle tyypillisiä piirteitä myöhemminkin. Siddhantoissa on havaittavissa kreikkalaisia vaikutteita, mutta intialaiset matemaatikot ovat muuttaneet ne itselleen ominaiseen muotoon. Hyvä esimerkki tästä on teosten merkittävin anti, nykymuotoiset trigonometriset funktiot. Kreikkalaiset olivat käyttäneet ympyrän jänteen suhdetta keskuskulmaan, mutta intialaiset ottivat käyttöön jänteen puolikkaan verrattuna keskuskulman puolikkaaseen.
Merkittävä matemaatikko Aryabhata laajensi vuonna 499 julkaistussa teoksessaan Aryabhatiya trigonometristen funktioiden käyttöä. Teoksen merkittävin osa on kuitenkin sen intialaista lukujärjestelmää käsittelevä osa. Se osoittaa intialaisten ottaneen ensimmäisinä käyttöön modernin kokonaislukujen merkintätavan, jota nykyään kutsutaan arabialaisiksi numeroiksi. Hellä oli täydellinen paikkajärjestelmä, jonka kantaluku oli 10 ja jonka numeroiden merkintään käytettiin vain kymmentä merkkiä. Mikään näistä kolmesta ominaisuudesta ei ollut kehittynyt Intiassa, mutta siellä ne yhdistettiin ensimmäisen kerran. Kreikkalaisten joonialaiseen merkintätapaan nähden merkittävin muutos oli nollan lisääminen, lisäksi paikkajärjestelmän takia tarpeettomat omat merkit kymmenille ja sadoille jätettiin pois. Nollan synnyn tarkka ajoittaminen on mahdotonta, ja ilmeisesti sitä aluksi merkittiin vain tyhjällä paikalla. Varhaisin kiistaton nolla on löydetty vuodelta 876 olevasta kaiverruksesta. Intialaiset käyttivät paikkajärjestelmää kuitenkin vain kokonaislukujen merkintään.
600-luvun tärkein intialainen matemaatikko Brahmagupta esitti ensimmäisenä yleisen ratkaisun muotoa ax+by=c olevalle Diofantoksen yhtälölle. Toinen merkittävä saavutus on ensimmäinen systemaattinen esitys negatiivisten lukujen ja nollan aritmetiikalle, joskin Brahmagupta esittää virheellisesti, että 0/0=0, yleiseen tapaukseen x/0 hän ei ota kantaa. Lisäksi hän esittää lukuisia geometriaan ja yhtälöratkaisuun liittyviä hyvin eritasoisia tuloksia, joista osa on täysin virheellisiä. Hiljaisemman kauden jälkeen Intian matematiikka saavutti huippunsa 1100-luvulla. Tuolloin elänyt Bhāskara II (1114–1185) laajensi Brahmaguptan nollaa koskevia laskusääntöjä toteamalla, että x/0=ääretön. Raja-arvoista intialaiset eivät kuitenkaan puhuneet, ja Bhaskara määritteli 0•a/0=a. Lisäksi hän esitti ratkaisuja Pellin yhtälölle.