Ludwig Wittgensteinin elämäkerta
Cambridgeen

Kesällä 1911 Wittgenstein matkusti Jenaan tapaamaan matemaatikko ja filosofi Gottlob Fregeä. Hän halusi näyttää tälle erään filosofisen teoksensa hahmotelmaa. Frege ei ollut erityisen vakuuttunut teoksesta, ja ehkä siitä syystä teoksesta tai sen luonnoksesta ei ole säilynyt mitään. Frege kuitenkin kehotti Wittgensteinia lähtemään opiskelemaan Cambridgen yliopistoon Bertrand Russellin oppilaaksi.
Syksyllä 1911 Wittgenstein siirtyi Cambridgeen, vaikka olikin vielä kirjoilla Manchesterissä. Hän tapasi Russellin ensimmäistä kertaa 18. lokakuuta tullessaan esittäytymään tämän huoneeseen etukäteen ilmoittamatta. Hän alkoi käydä Russellin luennoilla, joille osallistui usein vain muutama opiskelija. Hän osallistui aktiivisesti keskusteluun luennoilla, ja seurasi usein Russellia luennon jälkeen tämän huoneeseen jatkaakseen keskustelua. Russell ei ollut aluksi vakuuttunut Wittgensteinin kyvyistä työskennellä filosofian parissa.
Ensimmäisen lukukauden lopulla Wittgenstein vielä epäröi, jatkaisiko hän lentotekniikan opiskelua vai keskittyisikö hän filosofiaan. Russell pyysi häntä tekemään loman aikana esseen haluamastaan aiheesta, ja luettuaan sen Russell oli vakuuttunut hänen lahjakkuudestaan. Myöhemmin Wittgenstein kertoi Russellin kannustuksen hälventäneen häntä yhdeksän vuotta vainonneet itsemurha-ajatuksensa.
1. helmikuuta 1912 Wittgensteinista tuli Trinity Collegen jäsen, ja kesäkuussa Russellista tuli hänen ohjaajansa. Koska Wittgenstein ei ollut koskaan opiskellut virallisesti logiikkaa, Russell määräsi loogikko W. E. Johnsonin tutoroimaan häntä, mutta jo muutaman viikon päästä tämä katkaisi opetussuhteen, koska Wittgenstein ei kuunnellut häntä vaan väitteli jatkuvasti. Wittgenstein ystävystyi Russellin kanssa, ja toimittuaan Wittgensteinin ohjaajana yhden lukukauden ajan Russell vakuuttui siitä, että tämä olisi oikea henkilö kehittämään eteenpäin hänen aloittamaansa työtä logiikan saralla. Russell piti Wittgensteinia sukulaissielunaan, mutta jo lukukauden lopulla Wittgenstein kritisoi hänen populaareja töitään ja erästä aineen olemassaoloa käsittelevää artikkelia, jota hän oli kirjoittamassa.
Ensimmäisen lukukautensa Wittgenstein oli keskittynyt logiikkaan ja Russelliin, mutta seuraavalla lukukaudella hän alkoi käydä muun muassa George Edward Mooren luennoilla, jotka käsittelivät psykologiaa. Moore ja Wittgenstein ystävystyivät. Kesälukukauden alussa Wittgenstein tapasi matematiikanopiskelija David Pinsentin. He tekivät aluksi yhdessä musiikkiin liittyviä psykologisia kokeita. He alkoivat käydä yhdessä konserteissa ja päivällisillä. Samoihin aikoihin Wittgenstein koki eräänlaisen uskonnollisen heräämisen nähtyään Ludwig Anzengruberin näytelmän Die Kreuzelschreiber: hän alkoi pitää uskonnollisuuden perustana stoalaista ajatusta siitä, että mitä tahansa ulkomaailmassa tapahtuisikin, hän itse olisi turvassa. Kesäloman alussa Wittgenstein muutti G. E. Mooren entiseen huoneistoon Whewell’s Courtiin, jossa hän siitä lähtien asui aina Cambridgessä ollessaan. Hän matkusti heinäkuussa kotiinsa Wieniin ja kävi tyräleikkauksessa. Syyskuussa hän palasi Englantiin ja matkusti Pinsentin kanssa Islantiin.
Wittgensteinin palattua Cambridgeen Russell järjesti hänelle ja John Maynard Keynesille tapaamisen, ja miehet ystävystyivät. Keynes johti yhdessä Lytton Stracheyn kanssa Cambridge Apostles -salaseuraa, ja seura oli kiinnostunut ottamaan Wittgensteinin jäsenekseen, koska Russell arvosti häntä. Vaikka Russell, joka oli itsekin Apostolien jäsen, epäili, haluaisiko Wittgenstein liittyä seuraan, koska salaseurassa vallitsi homoseksuaalinen ilmapiiri, Wittgenstein valittiin Apostolien jäseneksi marraskuussa. Hän kuitenkin lähti seurasta jo vuoden lopussa. Hän työskenteli syyslukukaudella symbolisen logiikan parissa ja piti joulukuussa esitelmän nimeltä ”What is Philosophy?” yliopiston Moral Science Club -väittelykerhossa, jonka toimintaan hän osallistui aktiivisesti.
Matkallaan Wieniin lukukauden loputtua Wittgenstein vieraili Fregen luona Jenassa. Hän päätyi loman aikana hylkäämään Russellin kehittämän tyyppiteorian, ja vaikka se oli kulmakivi Russellin yrityksessä palauttaa matematiikka logiikkaan, tämä ei ollut kiinnostunut puolustamaan kantaansa. Russell oli hylännyt logiikan lähes kokonaan, eivätkä miehet tehneet enää tämän jälkeen yhteistyötä.
Tammikuussa 1913 Wittgensteinin isä Karl Wittgenstein kuoli syöpään. Maaliskuussa 1913 julkaistiin Wittgensteinin ensimmäinen kirjoitus, kirja-arvostelu P. Coffeyn teoksesta The Science of Logic. Hän myös käänsi yhdessä Philip Jourdainin kanssa Fregen teosta Grundgesetze der Arithmetik englanniksi. Hän omistautui logiikan tutkimiselle, ja kun hän pääsiäisloman aikana tunsi, ettei löytänyt enää uusia ideoita, hän vaipui epätoivoon. Kesän lopulla hän kuitenkin tunsi työnsä sujuvan hyvin ja tavatessaan Pinsentin elokuussa Lontoossa hän kertoi tälle tehneensä suuren läpimurron logiikassa. Tältä ajalta ei ole kuitenkaan jäänyt aineistoa Wittgensteinin työstä.
Pinsent oli tullut Lontooseen, koska Wittgenstein oli pyytänyt häntä kanssaan lomalle. Ennen heidän lähtöään Norjaan Wittgenstein matkusti Cambridgeen tapaamaan Russellia ja Alfred North Whiteheadia, jotka molemmat olivat Pinsentin mukaan hyvin kiinnostuneita Wittgensteinin ideoista. Norjassa Wittgenstein ja Pinsent majoittuivat hotelliin Øystesen kylään Hardangerinvuonon varrelle, ja Wittgenstein alkoi työskennellä kovasti logiikan parissa. Hänen mielialansa vaihtelivat sen mukaan, miten hänen työnsä sujui, ja hän pelkäsi kuolevansa ennen kuin saisi työnsä valmiiksi. Tämän vuoksi hän sopi Russellin kanssa, että he tapaisivat mahdollisimman pian, jotta hän voisi esitellä tälle ajatuksensa. Wittgenstein alkoi suunnitella muuttavansa Norjaan voidakseen omistautua täysin logiikan tutkimiselle.
Wittgenstein ja Pinsent palasivat lomalta lokakuussa. Käydessään Lontoossa Wittgenstein kertoi Russellille ajatuksistaan, ja Russell antoi pikakirjoittajan kirjata ne ylös. Kirjoitus on ensimmäinen Wittgensteinin säilyneistä filosofisista töistä, ja se on julkaistu teoksen Muistikirjoja 1914–1916 liitteenä nimellä Muistiinpanoja logiikasta. Kirjoitus käsittelee ajatusta siitä, että Russellin tyyppiteorian voisi tehdä tarpeettomaksi kehittämällä sopivan symbolijärjestelmän, ja ennakoi näin Wittgensteinin Tractatus logico-philosophicus -teoksessaan tekemää erottelua näyttämisen ja sanomisen välillä.