stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Private Club
Aiheesta muualla

Private Club Elonet.
Private Club AllMoviessa. (englanniksi)
Private Club Internet Movie Databasessa (englanniksi)
Propiolihappo

| Propiolihappo |
| --- | --- |


Tunnisteet
IUPAC-nimi:  Prop-2-yynihappo
CAS-numero:  471-25-0
PubChem CID:  10110
SMILES:  C#CC(=O)O
Ominaisuudet
Molekyylikaava:  C3H2O2
Moolimassa:  70,046 g/mol
Sulamispiste:  9 °C
Kiehumispiste:  144 °C (hajoaa)
Tiheys:  1,138 g/cm3
Liukoisuus veteen:  Liukenee veteen
Propiolihappo (C3H2O2) eli propyynihappo on tyydyttymättömiin karboksyylihappoihin kuuluva orgaaninen yhdiste. Yhdistettä voidaan käyttää reagenssina orgaanisen kemian synteeseissä.
Ominaisuudet, valmistus ja käyttö

Huoneenlämpötilassa propiolihappo on väritöntä nestettä. Yhdiste liukenee erittäin hyvin veteen ja liukenee myös useisiin orgaanisiin liuottimiin kuten etanoliin, dietyylieetteriin, asetoniin ja kloroformiin. Propiolihappo on happona keskivahva ja sen pKa-arvo on 1,8. Hapon poikkeuksellinen vahvuus johtuu induktiivisesta efektistä.
Propiolihappoa voidaan valmistaa natriumasetylidin ja hiilidioksidin reaktiolla. Teollisesti sitä tuotetaan hapettamalla propargyylialkoholia sähkökemiallisesti lyijydioksidielektrodeilla.
Propiolihappoa käytetään valmistettaessa muita orgaanisia yhdisteitä.
Pronaos

Pronaos (tummennettuna) tyypillisen kreikkalaisen temppelin pohjakaavassa.
Pronaos (m.kreik. πρόναος) oli antiikin kreikkalaisessa arkkitehtuurissa temppelin naoksen eli cellan edessä ollut etuhuone ja portiikki. Käynti naokseen eli temppelin sisäosiin tapahtui pronaoksen kautta.
Useimmissa kreikkalaisissa temppeleissä oli ainakin pronaos ja naos. Pronaos sijaitsi tyypillisesti temppelin itäpäässä. Suuremmissa temppeleissä temppelin toisessa päässä saattoi olla pronaosta vastannut opisthodomos. Pronaosta reunustivat usein anta-seinät, mutta termiä voidaan käyttää myös seinättömästä portiikista. Pronaoksen edustalla oli pylväät, usein kaksi pylvästä (distylos in antis). Pronaos saattoi toimia aarrekammiona ja votiivilahjojen säilytyspaikkana, missä tapauksessa se saattoi olla suljettavissa ovilla.
Apollon Epikurioksen temppelin pronaos, Bassai.
Concordian temppelin pronaos (pylväikön takana), Akragas.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta pronaos Wikimedia Commonsissa
Propargyylialdehydi

| Propargyylialdehydi |
| --- | --- |

Tunnisteet
IUPAC-nimi:  Prop-2-ynaali
CAS-numero:  624-67-9
PubChem CID:  12222
SMILES:  C#CC=O
Ominaisuudet
Molekyylikaava:  C3H2O
Moolimassa:  54,046 g/mol
Kiehumispiste:  59-61 °C
Tiheys:  0,9152 g/cm3
Liukoisuus veteen:  Liukenee veteen
Propargyylialdehydi eli propynaali (C3H2O) on tyydyttymättömiin aldehydeihin kuuluva orgaaninen yhdiste. Yhdistettä voidaan käyttää lähtöaineena orgaanisen kemian synteeseissä.
Ominaisuudet, valmistus ja käyttö

Huoneenlämpötilassa propargyylialdehydi on väritöntä nestettä. Yhdiste liukenee veteen ja useisiin orgaanisiin liuottimiin, esimerkiksi etanoliin, dietyylieetteriin, asetoniin ja tolueeniin. Propargyylialdehydi on hyvin reaktiivista ja sen reaktiot ovat tyypillisiä aldehydeille. Se voi esimerkiksi polymeroitua ja polymeroitumienn on voimakkaasti eksoterminen reaktio. Propargyylialdehydi ärsyttää hengitysteitä. Propargyylialdehydiä on havaittu tähtienvälisessä avaruudessa.
Propargyylialdehydiä valmistetaan hapettamalla propargyylialkoholia esimerkiksi kromihapolla. Yhdistettä käytetään orgaanisen kemian synteeseissä esimerkiksi konjugaattiadditioissa ja dienofiilinä Diels–Alder-reaktioissa.
Prinssille morsian

| Prinssille morsian> Coming to America |
| --- | --- |
 Elokuvan videotallenteen alkuperäinen kansi
Ohjaaja:  John Landis
Käsikirjoittaja:  David Sheffield Barry W. Blaustein
Tuottaja:  Leslie Belzberg George Folsey, Jr. Mark Lipsky
Säveltäjä:  Nile Rodgers
Kuvaaja:  Sol Negrin Woody Omens
Leikkaaja:  Malcolm Campbell George Folsey, Jr.
Pääosat:  Eddie Murphy Arsenio Hall James Earl Jones Shari Headley John Amos
Valmistustiedot
Valmistusmaa:  Yhdysvallat
Tuotantoyhtiö:  Paramount Pictures
Levittäjä:  Paramount Pictures Netflix
Ensi-ilta:   29. kesäkuuta 1988  23. syyskuuta 1988
Kesto:  116 minuuttia
Alkuperäiskieli:  englanti
Budjetti:  39 000 000 dollaria
Tuotto:  288 752 301 dollaria
Aiheesta muualla
IMDb 
Elonet
AllMovie
Infobox OKNimi-testi OK: 
Prinssille morsian (Coming to America) on vuonna 1988 ensi-iltansa saanut yhdysvaltalainen komediaelokuva, jonka on ohjannut John Landis. Elokuvan pääosissa näyttelevät Eddie Murphy, James Earl Jones, Arsenio Hall ja John Amos.
Juoni

Prinssi Akeem asuu varakkaassa Afrikan maassa nimeltä Zamunda. Akeem on kyllästynyt olemaan kuninkaallinen ja saamaan aina kaiken haluamansa. Prinssin isä kuningas Jaffa Joffer on järjestänyt poikansa syntymäpäiväksi tälle vaimon, jota prinssi ei ole itse ikinä nähnyt. Häät keskeytyvät, kun Akeem ilmoittaa isälleen haluavansa lähteä Amerikkaan etsimään itselleen kunnollista vaimoa jota hän oikeasti rakastaisi.
Akeemin isä ei alussa ymmärrä täysin poikansa tarkoitusperää, vaan ajattelee enemmänkin poikansa lähtevän jakamaan kuninkaallista siementään. Akeem lähtee luottopalvelijansa Semmin kanssa kohti Yhdysvaltoja. Akeem haluaa, että he käyttäytyisivät uudessa maassa niin kuin normaalit ihmiset ja menisivät normaaliin työhön. Akeem ja Semmi löytävät rähjäisen vuokra-asunnon Queensista ja saavat töitä paikallisesta McDowell’s-hampurilaisravintolasta. Akeem tapaa ravintolan omistajan tyttären Lisan ja ihastuu tähän ensisilmäyksellä. Lisa tapailee kuitenkin samaan aikaan Darryllia ja ongelmia aiheuttaa myös, ettei Lisan isä Cleo McDowell hyväksy köyhää afrikkalaista paimentolaista tyttärelleen.
Lisa ihastuu itsekin Akeemin vastustuksesta huolimatta ja kaikki näyttää hetken aikaa hyvältä, kunnes Akeemin isä ja koko kuninkaallinen perhe saapuu Amerikkaan ja näin Lisa saa tietää Akeemin olevan kuninkaallinen. Akeem vannoo rakkauttaan Lisalle, vaikkei kertonut hänelle olevansa prinssi. Lisa leppyy asiasta ja pari saa toisensa.
Rooleissa

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  Eddie Murphy  | … |  Akeem Joffer   |
|  Arsenio Hall  | … |  Semmi   |
|  James Earl Jones  | … |  Jaffa Joffer   |
|  John Amos  | … |  Cleo McDowell   |
|  Madge Sinclair  | … |  Aoleon   |
|  Shari Headley  | … |  Lisa McDowell   |
Arvioita

Video-oppaassa vuodelta 1994 Bello Romano kutsuu elokuvaa teennäisen vanhahtavaksi komediaksi ja antaa sille kaksi tähteä viidestä, mikä vastaa sanallista arviota ”keskinkertainen”.
Vuonna 2017 BBC:n äänestyksessä 253 eri puolilta maailmaa olevaa elokuvakriitikkoa valitsi elokuvan kaikkien aikojen sadan parhaan komedian listalle.
Propolis

Propoliksella tukittu mehiläispesän rako
Propolis.
Propolis eli kittivaha on mehiläisten tuottamaa ainetta, jota ne käyttävät pesänsä ylimääräisten aukkojen tilkkimiseen ja desinfiointiin.
Mehiläiset käyttävät propolista tukkimaan alle viiden millimetrin kokoiset raot, kuten kehien väliset raot ja laatikoiden välit. Ne laittavat myös toukkiensa kennoihin ohuen kerroksen propolista, mikä tekee toukat hygieenisiksi ja vahvoiksi. Mehiläiset myös palsamoivat propoliksella pesään tunkeutuneet ja kuoliaaksi pistetyt eläimet kuten hiiret, jotka ovat liian painavia pois työnnettäväksi.
Kittivahaan erikoistuneet mehiläisyksilöt keräävät propolista kasvien silmusuomuista ja vaurioituneista osista, joista ne irrottavat pihkaa ja kumimaisia aineita. Tähän hartsimaiseen aineeseen mehiläiset sekoittavat ruokamehurauhastensa eritettä. Yksi mehiläispesä voi tuottaa propolista lähes sata grammaa vuodessa. Propolista kerätään mehiläisten pesälaatikoista vuolemalla tai käyttämällä ristikoita tai säleiköitä, joita mehiläiset alkavat kitata umpeen.
Propolis on kittimäistä ja punaruskeaa. Se on antibakteerista, joten jotkut käyttävät sitä suutulehdusten hoitoon sekä vatsahaavaan ja suolistovaivoihin. Sitä käytetään myös antioksidanttina  ja hammastahnoissa. Luonnonlääkinnässä propolista käytetään etanoliin liuotettuna. Voimakkaan tuoksunsa vuoksi sitä käytetään myös aromaterapiassa.
Propolis on kylmänä kovaa ja lohkeilevaa, ja lämmitettäessä lähes juoksevaa. Propolis sisältää noin 300 erilaista yhdistettä, riippuen siitä, mistä kasveista se on kerätty. Sen pääkomponentteja ovat flavonoidit, orgaaniset hapot ja alkoholit. Propolis liukenee etanoliin ja muihin orgaanisiin liuottimiin. Se syttyy noin sadassa asteessa.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Propolis Wikimedia Commonsissa
Projektiorganisaatio

Projektiorganisaatio voidaan käsitteellisesti ymmärtää kahdella eri tavalla. Sillä voidaan tarkoittaa
organisaatiota, joka toimii yksinomaan projektityöskentelyn periaatteiden mukaan eikä pysyviä rakenteita juuri ole (puhdas projektiorganisaatio)
perusorganisaatiota täydentävää järjestelmää, jolla tuetaan pysyvien rakenteiden toimintaa.
Jälkimmäisessä järjestelyssä (kertakäyttöinen projektiorganisaatio) projektiryhmät vastaavat uuden menetelmän, palvelun, tuotteen tai järjestelmän kehittämistyöstä, minkä jälkeen lopputulos siirtyy perusorganisaation käyttöön ja vastuulle. Samalla projektiryhmän toiminta päättyy. Kun kyseessä on puhdas projektiorganisaatio, kaikki toiminta tapahtuu erikseen kootuissa projektiryhmissä ilman pysyviä organisaatioyksiköitä. Toiminnan edellytetään tällöin koostuvan kokonaan erillisinä toteutettavista projektitehtävistä (asiakasprojekteista), jotka eivät toistu samanlaisina.
Kertakäyttöinen projektiorganisaatio

Kertakäyttöinen projektiorganisaatio puretaan kun tehtävä on suoritettu ja projekti päättyy. Projektiorganisaation koko voi vaihdella paljonkin projektin laajuudesta riippuen. Projektiorganisaation laajuus voi myös vaihdella huomattavasti sen mukaan, missä vaiheessa projekti kulloinkin on. Henkilöt (=resurssit) tulevat suorittamaan projektiin määrättyjä tehtäviä, jonka jälkeen he siirtyvät toiseen tehtävään joko organisaation toisessa projektissa tai sen ulkopuolella.
Projektiorganisaation kokoonpano voi koostua projektiryhmän ja ohjausryhmän lisäksi myös projektikohtaisista asiantuntijoista tai muista tukiryhmistä (esimerkiksi tekninen tukiryhmä). Projektiorganisaation toimivuus edellyttää osaavaa projektin ohjausta, josta yleensä vastaa projektipäällikkö. Projektin vastuut, valtuudet ja riittävät resurssit määritellään mahdollisimman tarkasti.
Puhdas projektiorganisaatio

Organisaation toiminta voi koostua kokonaan erillisistä itsenäisistä osista, joista kukin on erillinen projekti. Periaatteessa projektipäälliköillä on täysi päätösvalta kaikissa projektiin liittyvissä asioissa, mutta jotkut asiat, (esimerkiksi henkilöstöhallinta ja taloushallinto) voidaan organisaatiossa hoitaa keskitetysti.
Toimivan projektiorganisaation vahvuuksia ovatkin vahva kontrolli, selvä vastuullisuus ja selkeä kommunikointi organisaatiosta ulospäin. Riskitekijöinä voidaan pitää projektin suunnittelun puutteellisuudesta johtuvaa toiminnan läpinäkymättömyyttä sekä henkilöstön epätasaista työkuormaa.
Matematiikan filosofia

Filosofi
Luettelo filosofeista
Luettelo filosofian osa-alueista, koulukunnista ja opeista
Filosofian teemasivu
Filosofian tietosanakirja
Matematiikan filosofia on filosofian osa-alue, joka tutkii 
matematiikan filosofisia perusteita, oletuksia ja seurauksia.
Yleistä

Matematiikan filosofian teemoja ovat muun muassa:
Mikä on matemaattisten olioiden ontologinen luonne?
Mitä matemaattiseen olioon viittaaminen tarkoittaa?
Mikä on matemaattisen väittämän luonne?
Mikä on matemaattisen totuuden luonne?
Minkälaista tutkimusta matematiikassa tulisi suorittaa?
Mikä on matematiikan ja logiikan suhde?
Miksi ja millä tavalla matematiikka on hyödyllistä tieteelle?
Mitä on matemaattinen kauneus?
Termit matematiikan filosofia ja matemaattinen filosofia voidaan nähdä joko samoina tai erillisinä. Viimeksi mainittu voidaan käsittää kolmella tavalla. Ensinnäkin se voidaan ymmärtää pyrkimyksenä määritellä jokin filosofinen aihealue, kuten estetiikka, etiikka, logiikka, metafysiikka tai teologia täsmällisemmässä ja tiukemmin määritellyssä muodossa. Tällainen oli tyypillistä skolastisille filosofeille sekä Gottfried Leibnizin ja Baruch Spinozan järjestelmille. Toiseksi se voidaan käsittää jonkin matemaatikon tai matemaatikkoyhteisön työfilosofiana. Kolmanneksi sen voidaan katsoa viittaavan matemaattisen filosofian lähestymistapaan, jota Bertrand Russell sovelsi teoksessaan Introduction to Mathematical Philosophy ("Johdanto matemaattiseen filosofiaan").
Matematiikan filosofia on osittain päällekkäistä metafysiikan kanssa sikäli, että jotkut siihen kuuluvat näkemykset ovat realistisia matemaattisten olioiden suhteen, ja katsovat näiden olioiden olevan olemassa joko transsendentaalisesti, fysikaalisesti tai mentaalisesti. Platonisen realismin mukaan matemaattiset oliot ovat olemassa transsendentaalisessa ei-fysikaalisten olioiden todellisuudessa. Matemaattisen empirismin mukaan matemaattiset oliot ovat tavallisia fysikaalisia olioita. Tämä tarkoittaa, että esimerkiksi kolmiot ovat olemassa fysikaalisesti. Intuitionismin mukaan kaikki matemaattiset totuudet ovat kokemuksellisia ja matematiikka on ihmisten suorittamaa konstruktiivista mentaalista toimintaa. Muut matematiikanfilosofiset näkökannat, kuten  formalismi ja fiktionalismi, eivät myönnä matemaattisten olioiden olemassaoloa ja ovat näin antirealistisia.
Historiaa

Länsimaisen matematiikan filosofian juuret ovat Platonissa, joka tutki matemaattisten olioiden ontologista asemaa, ja Aristoteleessa, joka tutki logiikkaa ja äärettömyyteen liittyviä ongelmia. Antiikin kreikkalainen matematiikan filosofia sai paljon vaikutteita geometriasta. Esimerkiksi tiettynä aikana kreikkalaiset olivat sitä mieltä, ettei 1 (yksi) ole luku, vaan ennemminkin pituuden yksikkö. Varhaiset kreikkalaiset ajatukset luvuista kuitenkin joutuivat väistymään, kun irrationaaliluvut keksittiin luvun 2 neliöjuuren löytämisen myötä. Tämä johti koko kreikkalaisen matemaattisen ajattelun uudistamiseen.
Monet kreikkalaisen matematiikan ajatukset säilyivät 1600-luvulle saakka. Tuolloin huomio alkoi kiinnittyä yhä enemmän matematiikan ja logiikan väliseen suhteeseen. Tämä näkökulma oli keskiössä ennen kaikkea Gottlob Fregen ja Bertrand Russellin matematiikan filosofiassa, mutta se joutui myöhemmin kyseenalaistetuksi matematiikan kehityksen myötä. 1900-luvun matematiikan filosofiaa hallitsivat kiinnostus formaaliin logiikkaan, joukko-oppiin ja matematiikan perustaan. Vuosisadan aikana matematiikan ontologiaa ja tietoteoriaa koskevat näkemykset jakaantuivat eri koulukuntiin. Tämä on johtunut erilaisista reaktioista joihinkin uusiin yllättäviin ja intuition vastaisiin löytöihin formaalin logiikan ja joukko-opin alueilla. Tämä on johtanut epäilyksiin, jonka mukaan matematiikka sellaisena kuin se on tunnettu, ja matemaattinen analyysi erityisesti, eivät ole niin varmalla ja täsmällisellä pohjalla kuin on luultu. Jotkin suuntaukset ovat pyrkineet ratkaisemaan uudet ongelmat, jotkin puolestaan ovat katsoneet, ettei matematiikka ole oikeutettu asemaansa kaikkein luotettavimman tiedon lähteenä.
Suuntauksia > Matemaattinen realismi

Matemaattinen realismi, kuten ontologinen realismi yleensä, katsoo, että matemaattiset entiteetit ovat olemassa ihmismielestä riippumatta. Näin ihmiset eivät tee matematiikassa keksintöjä, vaan ennemminkin löytöjä, ja jos kaikkeudessa olisi muita älykkäitä olentoja, ne tekisivät samoja matemaattisia löytöjä. Seurauksena on olemassa vain yhdenlaista mahdollista matematiikkaa. Esimerkiksi kolmiot ovat todellisia entiteettejä, eivät ihmismielen luomuksia.
Monet tunnetut matemaatikot, kuten Kurt Gödel ja Paul Erdős, ovat kannattaneet matemaattista realismia ja nähneet itsensä luonnollisina esiintyvien matemaattisten entiteettien löytäjinä. Gödel katsoi, että on olemassa objektiivinen matemaattinen todellisuus, joka voidaan havaita tavalla joka vastaa aistihavaintoja. Matemaattisen realismin sisällä on kuitenkin erilaisia näkemyksiä siitä, millainen olemassaolo matemaattisilla entiteeteillä on ja kuinka niistä tiedetään.
Suuntauksia > Matemaattinen realismi > Platonismi

Platoninen realismi on realismin muoto, jonka mukaan matemaattiset entiteetit ovat abstrakteja, eli niillä ei ole aika-avaruudellisia tai kausaalisia ominaisuuksia. Tämän näkemyksen sanotaan usein olevan ihmisten arkijärjen mukainen näkemys esimerkiksi luvuista. Näkemystä kutsutaan platoniseksi siksi, koska se vastaa Platonin ideaopissaan esittämää näkemystä tosiolevaisten ideoiden maailmasta. Platon sai ajatuksiinsa vaikutteita pythagoralaisilta, joiden mukaan koko todellisuus koostui kirjaimellisesti luvuista.
Platonismin ongelmana on se, missä ja millä tavalla matemaattiset oliot tarkkaan ottaen ovat olemassa, ja kuinka saamme tietoa niistä? Onko jossain olemassa fysikaalisesta maailmastamme täysin erillinen maailma, jossa matemaattiset entiteetit sijaitsevat? Kuinka meillä on pääsy tähän maailmaan, ja teemme löytöjä näitä entiteettejä koskevista totuuksista?
Suuntauksia > Matemaattinen realismi > Logisismi

Logisismi on näkemys, jonka mukaan matematiikka on palautettavissa logiikkaan, ja siksi vain logiikan osa-alue. Logisistien mukaan matematiikka on tunnettavissa a priori ja analyyttisesti. Näin logiikka on matematiikan oikea perusta, ja kaikki matemaattiset totuudet ovat välttämättä loogisia totuuksia.
Logisismin perustaja oli Gottlob Frege. Rudolf Carnap esitti logisistisen teesin kahdessa osassa:
Matemaattiset käsitteet voidaan johtaa logiikan käsitteistä eksplisiittisten määritelmien kautta.
Matemaattiset lauseet voidaan johtaa logiikan aksioomista puhtaalla loogisella deduktiolla.
Suuntauksia > Matemaattinen realismi > Matemaattinen empirismi

Matemaattisen empirismin mukaan matematiikkaa ei voida tuntea a priori lainkaan. Sen mukaan löydämme matemaattisia tosiasioita empiirisen tutkimuksen avulla, aivan kuten muillakin tieteenaloilla. Eräs näkemyksen varhaisia kannattajia oli John Stuart Mill. Hänen näkemyksiään kuitenkin kritisoitiin paljon, koska näkemyksen mukaan sellaiset lauseet kuten ”2 + 2 = 4” ovat epävarmoja, kontingentteja totuuksia, jotka voidaan oppia vain niin, että näemme kahden olioparin tulevan yhteen ja muodostavan neljän olion joukon.
Nykyaikaista matemaattista empirismiä ovat kannattaneet muun muassa W. V. O. Quine ja Hilary Putnam. Sen mukaan matematiikka on korvaamatonta empiirisille tieteille, ja jos haluamme uskoa tieteiden kuvaamien ilmiöiden olevan todellisia, meidän on uskottava myös näiden tieteiden käyttämien kuvausten vaatimiin matemaattisiin entiteetteihin. Esimerkiksi koska fysiikan täytyy puhua elektroneista selittääkseen, kuinka sähkölamppu toimii, elektronien täytyy olla olemassa; vastaavasti, koska fysiikan täytyy käyttää lukuja elektroneja koskevissa selityksissä, lukujen täytyy olla olemassa. Tällainen näkemys on naturalistinen, ja katsoo matemaattisten entiteettien olemassaolon olevan paras selitys havaintokokemuksille. Tämä kaventaa matematiikan ja muiden tieteiden välistä kuilua.
Suuntauksia > Intuitionismi

Intuitionismi on metodologia, jonka motto on ”ei ole olemassa kokemuksesta riippumattomia matemaattisia totuuksia”. Intuitionismin perustaja on L. E. J. Brouwer. Hänen mukaansa matemaattiset oliot saavat alkunsa apriorisista muodoista, jotka antavat tietoa empiirisiä olioita koskevista havainnoista. Brouwerin lisäksi intuitionismia on kannattanut muun muassa Michael Dummett.
Intuitionismin mukaan matematiikka on ihmismielen konstruktiivista toimintaa. Se ei koostu analyyttisestä toiminnasta, jossa olemassaolon monisyisiä syväominaisuuksia paljastetaan ja sovelletaan. Sen sijaan logiikassa ja matematiikassa on kyse sisäisesti yhdenmukaisten menetelmien soveltamisesta vielä monisyisempien mentaalisten rakenteiden ymmärtämiseksi.
Suuntauksia > Konstruktivismi

Konstruktivismin mukaan matemaattisen entiteetin olemassaolon todistamiseksi se on välttämättä ensin löydettävä (tai ”konstruoitava”). Kuten intuitionismi, konstruktivismi katsoo, että matematiikkaan tulee hyväksyä vain sellaiset matemaattiset entiteetit, jotka voidaan eksplisiittisesti konstruoida tietyssä mielessä. Matematiikka ei ole merkityksettömillä symboleilla pelattua peliä, vaan koskee entiteettejä, jotka voimme luoda suoraan mentaalisen toiminnan kautta.
Suuntauksia > Formalismi

Formalismin mukaan matemaattisia väittämiä voidaan pitää väittäminä, jotka koskevat tiettyjen merkkijonojen käsittelysääntöjen seuraamuksia. Esimerkiksi ”pelissä” nimeltä Euklidinen geometria (joka koostuu ”aksioomiksi” kutsutuista merkkijonoista sekä ”päättelysäännöistä”, joiden avulla annetuista merkkijonoista voidaan tuottaa uusia merkkijonoja) voidaan todistaa, että Pythagoraan lause pätee (eli voidaan tuottaa merkkijono, joka vastaa Pythagoraan lausetta). Matemaattiset totuudet eivät koske lukuja, joukkoja, kolmioita ja niin edelleen — eivätkä oikeastaan mitään todella olemassa olevaa.
Formalismin ei kuitenkaan tarvitse tarkoittaa, että matematiikassa on kyse vain merkityksettömästä symbolisesta pelistä. Formalisti voi toivoa, että on olemassa joku tulkinta, jolla ”pelin” säännöt pitävät.
Suuntauksia > Fiktionalismi

Fiktionalismin mukaan luvut ja muut matemaattiset entiteetit eivät ole todellisuudessa olemassa, vaan ne ovat enemmän hyödyllistä fiktiota. Tämä sama ajatus tunnetaan myös yleisemmin filosofiassa fiktionalismina.
Matemaattinen fiktionalismi sai alkunsa kun Hartry Field osoitti teoksessaan Science Without Numbers (1980), kuinka tiedettä tehdään ilman matematiikkaa. Hän esitti Newtonin mekaniikan täydellisen aksiomatisoinnin, joka ei viitannut lukuihin tai funktioihin lainkaan. Hän esimerkiksi hyödynsi Hilbertin aksioomien ”välillisyyden” (betweenness) käsitettä luonnehtiessaan avaruutta ilman avaruudellisia koordinaatteja. Hilbertin geometria oli matemaattista, koska se puhuu abstrakteista pisteistä, mutta Fieldin teoriassa nämä pisteet ovat konkreettisia fysikaalisen avaruuden pisteitä, joten erillisiä matemaattisia olioita ei tarvita.
Kirjallisuutta

Barker, Stephen F.: Philosophy of Mathematics.  (Toimittaneet Janne Hiipakka ja Risto Vilkko)  Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, 1964.
Benacerraf, Paul & Hilary Putnam (editors): Philosophy of Mathematics: Selected Readings.  (Second edition (First edition 1964))  Cambridge: Cambridge University Press, 1983.  ISBN 0-521-29648-X
Aiheesta muualla

Bueno, Otávio: Nominalism in the Philosophy of Mathematics The Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab. Stanford University. (englanniksi)
Colyvan, Mark: Indispensability Arguments in the Philosophy of Mathematics The Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab. Stanford University. (englanniksi)
Horsten, Leon: Philosophy of Mathematics The Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab. Stanford University. (englanniksi)
Jones, R. B.: Philosophy of mathematics page (englanniksi)
Mancosu, Paolo: Explanation in Mathematics The Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab. Stanford University. (englanniksi)
Mancosu, Paolo: Mathematical Style The Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab. Stanford University. (englanniksi)
Philosophy of Mathematics (Arkistoitu – Internet Archive), Open Directory Project (englanniksi)
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:Philosophy of mathematics
Käännös suomeksi
Rory McIlroy

Rory McIlroy
Rory McIlroy (s. 4. toukokuuta 1989 Holywood, Pohjois-Irlanti) on pohjoisirlantilainen ammattilaisgolfaaja. Hän on voittanut urallaan neljä major-turnausta, ja hän on ollut golfin rankinglistan kärjessä.
Amatööriura

McIlroy voitti 14-vuotiaana vuonna 2003 Irlannin poikien mestaruuden ja vuonna 2004 Irlannin nuorten mestaruuden. Hänestä tuli 16-vuotiaana nuorin Irish Amateur Close Championshipin voittaja. Vuonna 2006 hän voitti Euroopan amatöörimestaruuden. Vuoden 2007 British Openissa hän oli paras amatööri sijoittumalla 42:nneksi.