stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
E85 (polttoaine)

E85-polttoaineseosta käyttäviä ajoneuvoja.
E85 on alkoholipolttoainesekoitus, jossa on enintään 85 prosenttia etanolia (etyylialkoholia, esimerkiksi vilja-alkoholia) ja vähintään 15 prosenttia bensiiniä. Etanolipitoisuus voi vaihdella raaka-aineiden saatavuuden mukaan, esimerkiksi St1-yhtiön RE85-polttoaineessa alkoholipitoisuus voi vaihdella 70–85 tilavuusprosentin välillä. E85-polttoainetta voidaan käyttää korvaamaan tavallista bensiiniä sellaisissa ajoneuvoissa, joissa tällainen polttoaine on ajoneuvon valmistajan puolesta hyväksyttävää tai moottoriin on asennettu etanolimuunnossarja. Korkeaseosetanolia joustavasti hyödyntävää voimanlähdettä kutsutaan FlexFuel-moottoriksi.
Suosio

Vuonna 2020 E85-polttoaineelle suunniteltujen uusien autojen kauppa Euroopassa on pysähtynyt. Esimerkiksi Suomessa ei ole rekisteröity yhtäkään uutta etanoliautoa vuosina 2018–2020. Tähän on vaikuttanut se, että tyyppihyväksynnässä FlexFuel-autojen päästöt on mitattava kahdesti: sekä bensiini- että etanolipolttoaineella. Lisäksi uuden WLTP-mittaustavan käyttöönotto on aiheuttanut mittauksissa ruuhkan.
Vuonna 2020 Suomessa kulkee etanolilla 4 312 henkilöautoa, 106 kuorma-autoa, 9 pakettiautoa, ja kaksi linja-autoa.
Saatavuus

E85-polttoaine on laajasti käytetty Ruotsissa. Yhdysvalloissa sitä käytetään pääasiassa keskilännessä, jossa maissi on pääasiallinen etanolinlähde. Eniten pumppuja on Minnesotassa ja 2005 toiseksi eniten Illinoisissa (noin 60); useimmissa muissa osavaltioissa on vähemmän kuin muutama kymmenen pumppua. Jopa Minnesotassa etanolipumput edustavat pientä vähemmistöä huoltoasemista; osavaltiossa on noin 4 000 huoltoasemaa, jossa jokaisessa on useita erillisiä pumppuja. Kaikkien asemien täytyy kuitenkin myydä E10-polttoainetta, jossa on 10 prosenttia etanolia ja loput bensiiniä. Huoli bensiinin hinnannoususta ja riippuvuus epävakaasta Lähi-idästä on kuitenkin johtanut uuteen kiinnostukseen E85-polttoaineeseen; esimerkiksi Nebraska ohjeisti käyttämään osavaltion kulkuneuvoissa E85-polttoainetta aina kun mahdollista.
Suomessa E85-polttoainetta on ollut myynnissä 1. huhtikuuta 2009 alkaen. Suomessa E85-korkeaseosetanolia valmistetaan kotimaisista jätteistä ja tähteistä tuotantolaitoksilla eri puolella maata. Raaka-aineena hyödynnetään muun muassa huoltoasemien hävikkiruokia. Jätteestä valmistetun etanolin osuus polttonesteessä laskee autoilun fossiilisia päästöjä jopa 80 prosenttia. St1 on valmistamassa Kajaaniin Cellunolix-tuotantolaitosta, joka käyttäisi raaka-aineenaan sahanpurua. Vastaavanlaisia laitoksia on suunnitteilla myös Pietarsaareen ja Alholmens Kraftin tehdasalueelle. Haapavedelle on suunnitteilla NordFuel-biojalostamo, joka tuottaisi 65 000 tonnia puuperäistä bioetanolia.Vuonna 2020 kotimaista E85-polttoainetta myyviä asemia oli ympäri maata yhteensä 151 kappaletta. St1- tai Shell-asemia oli 55 ja ABC-asemia 96..
Hinta ja ominaiskulutus

E85-polttoaine maksoi vuonna 2021 Suomessa noin 1,41 € litralta . Hinnan osatekijöitä ovat tuotanto- ja logistiikkakustannukset sekä valmistevero (CO2-vero, energiavero, ALV ja huoltovarmuusmaksu).
Koska E85-polttoaine sisältää noin 30 % vähemmän energiaa kuin yleisimmin Suomessa käytetty E10-bensiini litraa kohti, niin polttoaineen kulutuskin kasvaa. Nykyaikaisilla elektronisella polttoaineen ruiskutuksella varustetulla moottoreilla kulutuksen lisäys on 10-30 %.
Vaikka kulutus kasvaa E85-polttoainetta käytettäessä, kasvaa kuitenkin auton energiatehokkuus MJ/km, koska etanolin lämpöarvo on matalampi kuin bensiinillä. Esimerkiksi jos auton kulutus bensiinillä on 6,7 l/100 km, niin energian kulutus on 220 MJ. Saman auton kulutus E85-polttoaineella on 8,9 l/100 km, joten energian kulutus on 205 MJ.
Aiheesta muualla

Agroetanolin kotisivu
Tutkimus etanolipolttoaineiden hiilidioksidipäästöistä (PDF)
IEA:n Advanced Motor Fuels - E85 / FFV infosivusto
Motiva: Flexfuel eli etanoli-bensiiniauto
Motiva: E85-korkeaseospolttoaine
Liikenne ja kestävä kehitys
| --- | --- |
Biopolttoaine:   bioetanoli  E85  biodiesel  biokaasu 
Uusiutuva energia:   aurinkovoima  aurinkokenno  tuulivoima  vesivoima  biomassa 
Kemiallinen:   polttokenno  vetytalous  metanolitalous 
Teemasivut:   Kestävä kehitys  Ympäristönsuojelu  Energia 
Energiantuotanto
Ihmemaa Oz (kirja)

| Ihmemaa Oz> The Wonderful Wizard of Oz |
| --- | --- |
 Alkuperäisteoksen kansi
Alkuperäisteos
Kirjailija:  L. Frank Baum
Kieli:  englanti
Genre:  lastenkirjallisuus
Julkaistu:  1900
Suomennos
Suomentaja:  Tuomas Nevanlinna
Kuvittaja:  Petri Hiltunen
Kustantaja:  Art House
Julkaistu:  2001
Ulkoasu:  Kati Närhi ja Sisko Honkala
Sivumäärä:  167
ISBN:  951-884-299-X

Seuraava:  Ozin kapinalliset
Löydä lisää kirjojaKirjallisuuden teemasivulta
Ihmemaa Oz (engl. The Wonderful Wizard of Oz, 1900), joka on aikaisemmin suomennettu myös nimillä Oz-maan taikuri (1977) sekä Ozin velho (1985), on L. Frank Baumin kirjoittama lastenkirja. Kirja aloitti Baumin Oz-maahan sijoittuvien kirjojen sarjan, joka käsittää kaikkiaan 15 teosta. Kirja kertoo Dorothy-nimisen kansasilaistytön seikkailusta Oz-maassa.
Isokultasiipi

| Isokultasiipi |
| --- | --- |
 Koiras.
Uhanalaisuusluokitus
 Silmälläpidettävä  
  
Suomessa:
 Silmälläpidettävä  
Tieteellinen luokittelu
Domeeni::  Aitotumaiset Eucarya
Kunta::  Eläinkunta Animalia
Pääjakso::  Niveljalkaiset Arthropoda
Alajakso::  Kuusijalkaiset Hexapoda
Luokka::  Hyönteiset Insecta
Lahko::  Perhoset Lepidoptera
Alalahko::  Glossata
Osalahko::  Erilaissuoniset Heteroneura
Yläheimo::  Päiväperhoset Papilionoidea
Heimo::  Sinisiipiset Lycaenidae
Suku::  Lycaena
Laji::  dispar
Kaksiosainen nimi
 Lycaena dispar  (Haworth, 1809) 
Katso myös
   Isokultasiipi Wikispeciesissä   Isokultasiipi Commonsissa 
Infobox OKNimi-testi OKIUCN-testi OK: 
Isokultasiipi (Lycaena dispar) on sinisiipisten (Lycaenidae) heimoon kuuluva päiväperhonen. Isokultasiipi on rauhoitettu Suomessa vuodesta 1983 alkaen lähtien ja on erityisesti suojeltu laji. Se kuuluu myös Euroopan unionin luontodirektiivin II liitteessä mainittuihin lajeihin, joiden suojelemiseksi on perustettava erityisten suojelutoimien alueita sekä IV liitteessä mainittuihin lajeihin, jotka edellyttävät tiukkaa suojelua.
Koko ja ulkonäkö

Isokultasiiven koiraan siipien yläpuolen yleisväritys on hohtavan oranssi, naaraalla himmeämmän kuparinpunainen. Molemmilla sukupuolilla on siivissä myös melko leveät, mustanruskeat reunukset, jotka ovat naaraalla leveämmät. Koiraalla on kussakin siivessä selkeä, musta keskitäplä. Naaraan etusiivissä on rinnakkain kaksi mustaa laikkua ja ulkoreunan tuntumassa mustien laikkujen rivi. Takasiiven yläpuolen pääväri on tummanruskea ja niiden ulkoreunassa on leveä oranssi juova. Molempien sukupuolten etusiipien alapinnat ovat oranssit ja mustatäpläiset, ulkoreunasta harmaat. Takasiipien alapuolen pääväri on siniharmaa, niissä on mustia, valkoreunaisia täpliä ja ulkoreunassa oranssi vyö. Siipien kärkiväli on yleensä 33–40 millimetriä. Naaras on kookkaampi kuin koiras.
Isokultasiiven kanssa samannäköinen laji on hyvin yleinen loistokultasiipi (Lycaena virgaureae), joka on kuitenkin huomattavasti isokultasiipeä pienempi ja etenkin siipien alapinnoilta selvästi erilainen.
Lycaena dispar  ♂
Lycaena dispar  ♂  △
Lycaena dispar  ♀
Lycaena dispar  ♀ △
Levinneisyys ja lentoaika

Isokultasiipeä esiintyy hajanaisesti Länsi-Euroopasta Aasian lauhkean vyöhykkeen kautta Amurin seudulle saakka. Euroopassa laji on taantunut voimakkaasti sopivien elinympäristöjen häviämisen vuoksi. Esimerkiksi Britanniassa esiintynyt nimialalaji Lycaena dispar dispar kuoli sukupuuttoon vuonna 1848 ja länsieurooppalaisella alalajilla L. d. batavus on enää kaksi esiintymää Alankomaiden alueella. Pohjoismaista isokultasiipeä tavataan nykyisin lähinnä vain Suomessa, missä sitä on tavattu vuodesta 1972 alkaen hajanaisesti maan kaakkoisimmassa osassa, mutta 1990-luvun aikana myös laajemmin etenkin etelärannikolla. Suomessa esiintyy itäeurooppalainen alalaji L. d. rutila. Parikkalan Siikalahdella tavattiin ainakin 1990-luvun alussa vieraslajina myös alalajia L. d. batavus, jonka kanta sai ilmeisesti alkunsa hollantilaista alkuperää olevista, perhosharrastajalta kasvatuksesta karanneista tai vapautetuista yksilöistä. Tanskassa perhonen esiintyi Falsterin saarella 1930-luvulta 1950-luvulle, mutta on nykyisin hävinnyt.
Lentoaika on yhtenä sukupolvena kesäkuun lopulta heinäkuun lopulle.
Elinympäristö ja elintavat

Isokultasiiven elinympäristöä ovat kosteat tulva- ja rantaniityt, joilla kasvaa toukan ravintokasveja, hierakoita, joista sille maistuvat etenkin isohierakka, vesihierakka ja poimuhierakka. Ajoittain sitä tavataan myös kuivemmista ympäristöistä kuten joutomailta. Laji on hyvin paikkauskollinen ja joskus yksilömäärät ovat niin pieniä, että lajin esiintyminen käy parhaiten esiin etsimällä munia. Perhoset oleskelevat pitkiä aikoja paikoillaan..
Munat munitaan parin kolmen munan ryhminä ravintokasvin nuorten lehtien alapinnoille. Toukat kuoriutuvat parin viikon kuluttua ja kehittyvät varsin hitaasti. Laji talvehtii kolmannessa toukka-asteessa. Jos kultasiivelle kehittyy toinen sukupolvi, kesätoukat ovat täysikasvuisia jo 3–5 viikon kuluttua. Phryxa vulgaris -loiskärpänen on toukille merkittävä parasitoidi
Vuoden 2010 kansallisessa uhanalaisarvioinnissa isokultasiipi on luokiteltu silmälläpidettäväksi (NT), kun vuoden 2000 arvioinnissa se oli vielä erittäin uhanalainen. Isokultasiipi rauhoitettiin Suomen kansallisessa lainsäädännössä yhtenä ensimmäisistä selkärangattomista jo vuonna 1983 ja se on nykyisin rauhoitettu koko Euroopan unionin alueella. Suomessa yksittäisen perhosen korvausarvoksi on säädetty 1682 euroa.
Ravintokasvi

Toukan ravintokasveja ovat hierakat (Rumex), etenkin isohierakka (Rumex hydrolapathum), poimuhierakka (Rumex crispus) ja vesihierakka (Rumex aquaticus).
Aiheesta muualla

LuontoPortti: Isokultasiipi (Lycaena dispar)
Suomen Perhoset: Isokultasiipi
UniProt, Taxonomy: Lycaena dispar (englanniksi)
Bestimmungshilfe des Lepiforums (Arkistoitu – Internet Archive) (saksaksi)
Moths and Butterflies of Europe and North Africa (englanniksi)
| Taksonitunnisteet |
| --- | --- |
Lycaena dispar:  Wikidata: Q378360  Wikispecies: Lycaena dispar  ADW: Lycaena_dispar  ARKive: lycaena-dispar  BioLib: 51373  BOLD: 100032  CoL: 3WHZC  EoL: 265242  EUNIS: 223  Fauna Europaea: 441190  Fauna Europaea (new): 0f9ff450-b91e-4b43-85b1-c913e318d2ba  GBIF: 1929270  iNaturalist: 104875  IRMNG: 11147752  IUCN: 12433  LepIndex: 200603  LoB: 4104  MaBENA: LycaeDispa  NBN: NHMSYS0000516450  NCBI: 580877  Observation.org: 667  Open Tree of Life: 1032731  uBio: 7746213  Laji.fi: MX.60818 
Papilio dispar:  Wikidata: Q109585506  GBIF: 7749890 
Naaras.
Beeta-arbutiini

| Arbutiini |
| --- | --- |

Tunnisteet
CAS-numero:  497-76-7
PubChem CID:  440936
SMILES:  C1=CC(=CC=C1O)OC2C(C(C(C(O2)CO)O)O)O
Ominaisuudet
Molekyylikaava:  C12H16O7
Moolimassa:  272,25 g/mol
Sulamispiste:  199,5 °C
Kiehumispiste:  562 °C
Liukoisuus veteen:  Veteen 959 g/l (25 °C)
Beta-arbutiini (C12H16O7) eli luonnon arbutiini eristetään yleensä sianpuolukan (Arctostaphylos uva-ursi) lehdistä. Arbutiinia löytyy myös monista muista kasveista. Luonnon arbutiiniin on sitoutunut flavonoideja sekä fenoleita. Orgaanisella eli luonnollisella arbutiinilla on todettu olevan ihoa vaalentavia sekä hoitavia ominaisuuksia. Arbutiinia valmistetaan myös synteettisenä eli keinotekoisena ja sitä kutsutaan alfa-arbutiiniksi (CAS-numero 84380-01-8).
Luonnon arbutiiniin liitettyjä ominaisuuksia ovat mm:
Couperosan hoito (pintaverisuonien vahvistaminen)
Ihon vaalennus (maksaläiskät, pisamat, café au lait)
Antibakteerisuus (sisäiset tulehdukset)
Antioksidatiivisuus (hapettumisen esto)
Luonnon arbutiini on todettu terapeuttisesti vahvemmaksi, kuin synteettinen alfa-arbutiini. Tämä johtuu kasvissa luonnon arbutiiniin luonnollisesti sitoutuneista polyfenoli, fenoliglygosidi ja flavonoidirakenteista. Erityisenä etuna näillä on ihon pintaverisuonten vahvistaminen. Arbutiini vaikuttaa antibioottisesti seuraaviin bakteereihin ja bakteerisukuihin, Citrobacter, Enterobacter, Escherichia coli, Klebsiella, Proteus, Pseudomonas ja Staphylococcus aureus.
Luonnon arbutiinin käyttö

Luonnon arbutiinia käytetään kosmetiikassa sen pigmenttimuutoksia vaalentavien ominaisuuksien vuoksi. Ominaisuus on luonnon arbutiinilla, koska se estää tehokkaasti melaniinintuotantoa ja tyrosinaasin vaikutusta ihossa. Arbutiini tehoaa pigmenttimuutoksiin, joissa melanosyyttejä on normaali määrä ja melaniinin määrä lisääntynyt. Tällaisia pigmenttimuutoksia ovat maksaläiskät, pisamat ja café au lait eli maitokahviläiskät.
Tunnettuja vaikutuksia on myös anti-inflammatorinen ja kapilaariverisuonia vahvistava vaikutus (couperosan hoito). Flavonoidien, joihin myös luonnon arbutiini kuuluu, tiedetään suodattavan valoa, jolloin se antaa suojaa UV-säteilylle.
Aiheesta muualla

PubChem: Arbutin (englanniksi)
PubChem: alpha-Arbutin (englanniksi)
Human Metabolome Database (HMDB): Arbutin (englanniksi)
Kyoto Encyclopedia of Genes and Genomes (KEGG): Arbutin (englanniksi)
ChemBlink: Arbutin (englanniksi)
ChemBlink: alpha-Arbutin (englanniksi)
Food Component Database (FooDB): Arbutin (englanniksi)
Dr. Duke's Phytochemical and Ethnobotanical Databases: Arbutin (englanniksi)
Pherobase: Semiochemical - Arbutin (englanniksi)
National Institute of Environmental Health Sciences (NIEHS): Chemical Information Review Document for Arbutin (CAS No. 497-76-7) and Extracts from Arctostaphylos uva-ursi Supporting Nomination for Toxicological Evaluation by the National Toxicology Program January 2006 (englanniksi) (pdf)
Axel Fredenholm

Axel Fredenholm (1881–1962) oli ruotsalainen kirjailija ja museointendentti, joka tunnetaan parhaiten kirjasta Näin olen kuullut - Iti mayâ śrutam (Så har jag hört / So Have I Heard). Kirjasta on Suomessa otettu jo 19 painosta (Karisto 2004).
Fredenholm tutki filosofiaa sekä uskontoja. Hän asui vuosikymmeniä myös Yhdysvalloissa, kunnes palasi Göteborgiin. Siellä hän piti esitelmiä Pythagoraasta sekä antiikin ja itämaiden elämänviisaudesta. Kirjailijan yksityiselämästä tiedetään melko vähän.
Warren Zaïre-Emery

Warren Zaïre-Emery (s. 8. maaliskuuta 2006 Montreuil) on ranskalainen jalkapalloilija, pelipaikaltaan keskikenttäpelaaja. Hän edustaa Ranskan Ligue 1:ssä pelaavaa Paris Saint-Germainia. Hän pelasi Ranskan A-maajoukkueessa ensimmäisen kerran vuonna 2023.
Zaïre-Emery aloitti pelaamisen FCM Aubervilliersissä ja siirtyi vuonna 2014 Paris Saint-Germainin junioreihin. Hän pelasi PSG:n edustusjoukkueessa ensimmäisen kerran kaudella 2022–2023. Tuolloin hän pelasi 26 Ligue 1 -ottelua ja teki maalin helmikuussa Montpellieriä ja Monacoa vastaan. Hän pelasi Ranskan cupissa kaksi ja Mestarien liigassa kolme ottelua. PSG voitti Ranskan liigan ja karsiutui sekä Ranskan cupissa että Mestarien liigassa neljännesvälierissä. Kaudella 2023–2024 Zaïre-Emery pelasi Ligue 1:ssä 26 ottelua ja teki maalin loka-marraskuussa peräkkäisissä otteluissa Brestiä ja Montpellieriä vastaan. PSG voitti jälleen liigamestaruuden, ja joukkueen voittamassa Ranskan cupissa Zaïre-Emery pelasi viisi ottelua, muun muassa täydet minuutit loppuottelussa Lyonia vastaan. Hän oli myös voittamassa tammikuussa Ranskan supercupia. Mestarien liigassa hän pelasi 11 ottelua ja teki alkulohkossa maalin PSG:n sittemmin välierissä pudottanutta Borussia Dortmundia vastaan.
Zaïre-Emery on pelannut useissa Ranskan nuorisomaajoukkueissa alle 16-vuotiaista alle 21-vuotiaisiin. Hän voitti alle 17-vuotiaiden Euroopan-mestaruuden vuonna 2022. Hän pelasi lopputurnauksessa Ranskan kaikki kuusi ottelua ja teki maalin alkulohkossa Bulgariaa sekä välierässä Portugalia vastaan. Hän epäonnistui maalinteossa puolivälierän Saksaa vastaan ratkaisseessa rangaistuspotkukilpailussa joukkueensa ensimmäisenä laukojana, mutta Ranska voitti kisan oltuaan kahden laukojan jälkeen tappiolla maalein 0–2. Myös välierä Portugalia vastaan ratkesi rangaistupotkukilpailuissa, ja siinä Zaïre-Emery ei kuulunut joukkueensa kuuden laukojan joukkoon.
Zaïre-Emery pelasi Ranskan A-maajoukkueessa ensimmäisen kerran marraskuussa 2023 EM-karsintaottelussa Gibraltaria vastaan ja teki kolmannen joukkueensa 14 maalista. Hänet vaihdettiin loukkaantumisen vuoksi pois kentältä jo 20. peliminuutilla. Hän pelasi maaliskuussa 2024 ystävyysottelussa Saksaa ja kesäkuussa 2024 ystävyysottelussa Luxemburgia vastaan. Hän kuului Ranskan joukkueeseen EM-kilpailuissa 2024 mutta ei päässyt turnauksessa kentälle. Hän on pelannut vuoden 2024 loppuun mennessä kuusi A-maaottelua ja tehnyt niissä yhden maalin.
Warren Zaïre-Emeryn isä Franck Emery pelasi jalkapalloa Ranskan Ligue 2:ssa. Hänen äidinäitinsä on kotoisin Martiniquelta.
Logaritminen spiraali

Logaritminen spiraali (vakiokulma 10°)
Nautilus-helmiveneen kuoren poikkileikkaus, joka on suunnilleen logaritmisen spiraalin muotoinen. Sinisellä merkityn logaritmisen spiraalin kasvuparametri on b = 0,1759.
Romanesco -parsakaalin kukinto, joka kasvaa logaritmisena spiraalina
Mandelbrotin joukon osa, joka seuraa logaritmista spiraalia.
Islannin ympärillä oleva sykloni, jossa pilvet muodostavat likipitäen logaritmisia spiraaleja.
Kierteisgalaksin haarat ovat usein logaritmisen spiraalin muotoisia. Kuvassa Pyörregalaksi Messier 51.
Monikulmiospiraali
Logaritminen spiraali eli tasakulmainen spiraali on itsesimilaarinen spiraalimainen käyrä, joka esiintyy usein luonnossa. Sen kuvasi ensimmäisenä Descartes, ja sen ominaisuuksia tutki myöhemmin tarkemmin Jakob Bernoulli, joka antoi sille nimen Spira mirabilis ’ihmeellinen spiraali’.
Käyrän yhtälö

Napakoordinaatistossa ( (r,\theta )) logaritmisen spiraalin yhtälö on
tai
missä e on Neperin luku, ja a ja b ovat vakiona pysyviä positiivisia reaalilukuja.
Karteesisessa koordinaatistossa käyrä voidaan esittää parametrimuodossa:
missä  a ja  b ovat reaalisia vakioita.
Logaritmisella spiraalilla on se huomattava ominaisuus, että sen jokaisessa pisteessä käyrän tangentin muodostaa yhtä suuren kulman spiraalin keskuksesta eli navasta alkavan puolisuoran kanssa. Tämän vakiokulman f ja käyrän yhtälössä esiintyvän vakion b välillä on yhteys:
Differentiaaligeometrian käsittein tämä yhteys voidaan ilmaista seuraavasti:
missä r ja  \theta  ovat käyrän mielivaltaisen pisteen napakoordinaatit.
Lausekkeen  \mathbf {r} (\theta ) derivaatta on verrannollinen parametriin  b. Toisin sanoen se ilmoittaa, kuinka "tiheästi" ja kumpaan suuntaan spiraali kiertyy. Rajatapauksessa, kun  b=0 ( \textstyle \phi ={\frac {\pi }{2}}), spiraalista tulee  a-säteinen ympyrä. Toisaalta kun  b:n annetaan kasvaa rajattomasti (f -> 0), spiraali lähestyy puolisuoraa. Kulman f komplementtikulmaa sanotaan spiraalin kaltevuus­kulmaksilähde? (engl. pitch).
Spira mirabilis ja Jacob Bernoulli

Logaritmisesta spiraalista käytetään myös latinalaista nimeä Spira mirabilis, "ihmeellinen spiraali". Vaikka muut matemaatikot olivat tutkineet sitä jo aikaisemmin, tämän nimen käyrälle antoi Jacob Bernoulli, koska häntä kiehtoivat sen ainutlaatuiset matemaattiset ominaisuudet: jokaisella kierroksella keskuksen ympäri spiraalin koko kasvaa, mutta sen muoto pysyy samana. Tätä ominaisuutta sanotaan itse­similaari­suu­deksi. Mahdollisesti juuri tämän ainut­laatuisen ominaisuutensa vuoksi spira mirabilis esiintyy monessa yhteydessä elollisessa luonnossa, esimerkiksi nautilus-helmiveneiden kuorissa ja auringonkukan mykerössä. Jacob Bernoulli ilmoitti toivomuksenaan, että hänen hautakiveensä kaiverrettaisiin logaritminen spiraali ja lause Eadem mutata resurgo ("Nousen jälleen muuttuneena ja silti ennallani"), mutta väärin­käsityksen vuoksi siihen kaiverrettiinkin Arkhimedeen spiraali.
Ominaisuudet

Logaritminen spiraali eroaa Arkhimedeen spiraalista siinä, että käyrän ja sen keskuksesta lähtevän puolisuoran leikkauspisteiden väliset etäisyydet kasvavat keskuksesta etäännyttäessä geometrisen sarjan mukaan, kun taas Arkhimedeen spiraalissa tämä etäisyys on vakio. Jos sitä skaalataan origo skaalauskeskuksena tekijällä  e^{2\pi b}, missä b on kokonaisluku, se kuvautuu itselleen; jos skaalaustekijä on jokin muu, saadaan sama käyrä, joka saataisiin myös kiertämällä sitä origon ympäri jonkin kulman verran. Logaritminen spiraali on myös yhtenevä involuuttansa, evoluuttansa ja keskuksensa suhteen muodostetun pedaalikäyränsä kanssa.
Lähtemällä pisteestä  p ja etenemällä spiraalia pitkin sisäänpäin sen keskus voidaan kiertää rajattoman monta kertaa ilman, että sitä koskaan saavutaan. Kuitenkin tämän käyrän osan pituus on äärellinen, tai tarkemmin sanottuna sen pituuden raja-arvo, kun  \theta ->-\infty , on äärellinen. Tämän totesi ensimmäisenä Evangelista Torricelli jo ennen kuin differentiaali- ja integraalilaskenta keksittiin. Tarkemmin sanottuna spiraalin tämän osan pituus on  \textstyle {\frac {r}{\cos(\phi )}}, missä  r on pisteen  P etäisyys origosta suoraa pitkin mitattuna.
Kompleksitasossa eksponenttifunktio kuvaa kaikki suorat, jotka eivät ole reaali- eivätkä imaginaariakselin suuntaisia, logaritmisille spiraaleille, joiden keskus on origossa. Kääntäen jokainen tällainen logaritminen spiraali saadaan jonkin suoran kuvaksi eksponentti­funktiolla. Kuvana saatavan spiraalin kaltevuus­kulma on alku­peräisen suoran ja imaginaari­akselin välinen kulma.
Funktio  x\mapsto x^{k}, missä  k on kompleksiluku, jonka imaginaariosa ei ole nolla, kuvaa kompleksi­tason reali­akselin logaritmiselle spiraalille.
Kultainen spiraali on logaritminen spiraali, jonka pisteiden etäisyys kasvaa kultaisen leikkauksen suhteessa kierrettäessä origon ympäri 90 astetta. Sen kaltevuus­kulma on noin 13,03239 astetta. Sitä voidaan approksimoida "Fibonaccin spiraalilla", joka muodostuu sarjasta ympyrän kehän neljänneksiä, joiden säteet ovat verrannollisia Fibonaccin lukujonon lukuihin.
Logaritminen spiraali luonnossa

Useissa luonnon­ilmiöissä esiintyy käyriä, jotka ovat ainakin liki­pitäen logaritmisen spiraalin muotoisia. Esimerkiksi muuttohaukka lähestyy saalistaan logaritmista spiraalia myöten. Se näkee tarkimmin suuntaan, joka muodostaa tietyn suuruisen kulman sen lento­suuntaan nähden; kun se pitää lentosuuntansa ja saaliin suunnan välisen kulman vakinaisesti tämän suuntaisena, lentoreitiksi muodostuu logaritminen spiraali, jonka kaltevuus­kulma on kyseisen kulman suuruinen.
Hyönteiset lähestyvät usein keino­tekoisia valon­lähdeitä logaritmisen spiraalin muotoista reittiä pitkin. Luonnossa ne suunnistautuvat siten, että lentosuunnan ja valonlähteen suunnan välinen kulma pysyy vakiona. Luonnossahan yleensä ainoa valon lähde on aurinko tai yöllä lentävien lajien tapauksessa kuu. Molemmat ovat niin kaukana, että hyönteisen lentäessä suoraan valonlähteen suunnan ja hyönteisen lentosuunnan välinen kulma pysyy käytännössä vakiona. Kun keino­tekoiset valon­lähteet kuitenkin ovat paljon lähempänä, ne voivat harhauttaa hyönteisen kiertämään niitä spiraalimaista reittiä myöten.
Lähellä logaritmista spiraalia ovat muodoltaan myös:
Kierteisgalaksien kierrehaarat. Omalla galaksillamme, Linnunradan galaksilla, tällaisia kierre­haaroja on useita, ja niiden kaltevuus­kulmat ovat noin 12 astetta.
Sarveiskalvon hermot
Trooppisiin hirmumyrskyihin liittyvät sadealueet
Monet biologiset rakenteet, kuten nilviäisten kuoret. Syynä lienee, että ne rakentuvat yhdenmuotoisten osien laajetessa samaan tapaan kuin monikulmiot oheisessa kuviossa.
Rantaviiva hiekkarannoilla saattaa meren aaltojen heijastumisen ja diffraktion vaikutuksesta vähitellen muotoutua suunnilleen logaritmisen spiraalin kaaren muotoiseksi. Niin on tapahtunut esimerkiksi Half Moon Bayn rannalla Kaliforniassa.