Who Do We Think We Are
Julkaisu ja vastaanotto > Kriitikkojen vastaanotto

Albumi ei ole yleisesti yhtä arvostettu kuin jotkin Deep Purplen aikaisemmat levyt. Esimerkiksi Dave Thompson kertoo kirjassaan Smoke on the Water – Deep Purplen tarina, että Who Do We Think We Are ”ei missään vaiheessa erottunut edukseen bändin muiden levyjen rinnalla, ja äskettäin julkaistun Made in Japan -levyn rinnalla se vaikutti entistäkin huonommalta”. Hänen mielestään levyllä ei ole pelkästään musiikillisia puutteita, vaan myös sen nimi on surkea.
Yhtyeen jäsenistä rumpali Ian Paice sanoi albumin ilmestyttyä, että Who Do We Think We Are on askel eteenpäin. Se on hänen mukaansa melodisempi ja sähköisempi kuin aikaisemmat levyt, mutta perusta on kuitenkin pysynyt samana. Myös Jon Lord oli tyytyväinen lopputulokseen. Roger Glover kertoi vuonna 2000, että hänen mielipiteensä albumista ovat ristiriitaiset.
Suomessa Musa-lehden numerossa 3/1973 albumin arvosteli Waldemar Wallenius. Hänen mukaansa mikään ei ole yksitoikkoisempaa kuin yksitoikkoinen jytä ja että koko Deep Purple on mennyt hieman liian köyhäsisältöiseksi. Wallenius kirjoitti kaipaavansa ”vähän inspiroivampaa stuffia” kuin Deep Purplen albumit. Wallenius pohtii, kuinka pystyisi hienotunteisesti sanomaan, että Who Do We Think We Are ei ole Deep Purplen paras LP ja että hän ei suosittele sitä ostettavaksi. Hän antaa albumille kaksi tähteä viidestä.
»Eräs korkealle arvostamani kotimainen urkumuusikko totesi tätä pätkän kuunneltuaan, että onpa väkinäistä musaa. Kunnioitan hänen mielipidettään ja toivon, että myös minun mielipidettäni kunnioitettaisiin. Jotain samantapaista toivoo tietenkin myös Deep Purple ja heittää samalla pienen katkeran ilkikurisen itseään koskevan herjan: ”Keitä me luulemme oikein olevamme!” Mitä nyt aika tylsä jytäbändi. Sanon minä.» 
(Waldemar Wallenius, Musa 3/73)
Allmusic-sivuston kriitikko Eduardo Rivadavia kirjoittaa, että albumi on pettymys ja Machine Headin tulisuus ja inspiraatio ovat poissa. Avauskappaletta ”Woman from Tokyo” lukuun ottamatta levyn materiaali on epäjohdonmukaista. Rivadavia antaa albumille kaksi arvostelutähteä viidestä mahdollisesta. Saman arvosanan antaa Sputnikmusicin Matthijs van der Lee, jonka mielestä Who Do We Think We Are on upean yhtyeen tekemä heikko levy. Yhtyeen edellisillä albumeilla oli pelkästään nautittavia kappaleita, mutta tällä levyllä niitä on vain kaksi, ”Woman from Tokyo” ja ”Rat Bat Blue”. Van der Leen mielestä albumi kyllä kuulostaa Deep Purplelta, mutta siitä puuttuu kipinä, joka sai aikaisemmat levyt kuulostamaan niin fantastisilta.
Jan M. Ekbladin toimittamassa kirjassa Deep Purple – Syvän purppuran vuodet 1967–2004 Heikki Heino sanoo, että Who Do We Think We Are on olosuhteisiin nähden yllättävän hyvä albumi, vaikkei kokonaisuutena ylläkään kolmen edellisen studiolevyn tasolle. ”Woman from Tokyo” on hänen mielestään yksi Deep Purplen upeimmista kappaleista. Kirjan lopussa Tero Honkasalo on tehnyt levystä erillisen arvostelun. Siinä hän kertoo, että Who Do We Think We Are on yhtyeen albumeista vahvin kokonaisuus, jossa ei ole selkeää huippukohtaa mutta ei varsinaisia rimanalituksiakaan. Hän arvostaa myös levyn sarkastisia sanoituksia, ja albumi poistaa hänen mukaansa ”stressin ja muut luulovaivat”. Deep.purple.fi-sivuston Petri Myllylä sanoo Who Do We Think We Aren olevan ”lepsu ja köykäinen levy”, jonka ”suuntana on tavallaan sen suunnattomuus”. Albumin harvoina onnistuneina hetkinä Myllylä pitää kappaleita ”Woman from Tokyo” ja ”Mary Long”, kun taas ”Place in Line” ja ”Our Lady” ”saivat taatusti aikanaan juuri loistavan Made in Japan -tuplan hankkineet fanit nostamaan levyn pois soittimestaan.”