Hawkingin säteily
Mustien aukkojen "höyrystyminen"

Kun musta aukko lähettää säteilyä, se menettää energiaa, ja samalla erityisen suhteellisuus­teorian mukaan myös sen massa pienenee yhtälön E=mc² mukaisesti.
Mustan aukon lähettämän säteilyn teho on helpoimmin määritettävissä varauksettomalle mustalle aukolle, joka ei pyöri.  Sen Schwarzschildin säde on
missä M on aukon massa, G gravitaatiovakio ja c valonnopeus.
Edellä esitetyn mukaisesti se lähettää mustan kappaleen säteilyä kuin kappale, jonka lämpö­tila on
missä c on valon­nopeus, h Planckin vakio, G gravitaatio­vakio, M aukon massa ja k Boltzmannin vakio. Tällaisen kappaleen säteily­teho on Stefan-Boltzmannin lain mukaan
missä As on kappaleen pinta-ala, ja T sen lämpötila ja  \sigma  Stefan-Boltzmannin vakio, jolle voidaan esittää myös lauseke:
Schwartzchildin säteestä seuraa mustan aukon pinta-alalle A lauseke
ja sijoittamalla nämä lausekkeet edellä esitettyyn mustan aukon säteily­tehon lausekkeeseen saadaan:
Tulosta
sanotaan Stefanin-Boltzmannin-Schwarzschildin-Hawkingin teholaiksi.
Siinä  \hbar  on redusoitu Planckin vakio, c valonnopeus ja G gravitaatio­vakio.
Jos mustan aukon massa on samaa luokkaa kuin auringon massa, sen säteily­teho on hyvin pieni, 9 × 10−29 wattia. Tällaista kappaletta voidaan täydellä syyllä nimittää mustaksi.
Hawkingin säteilyn vuoksi mustan aukon massa pienenee vähitellen, ellei sinne tule ulko­puolelta ainetta tai säteilyä. Voidaankin laskea, missä ajassa mustan aukon massa tällaisessa tapauksessa pienenee nollaan.  Aukon tehon ja sen massan neliön tulo on tällaisessa tapauksessa vakio:
Koska Hawkingin säteilyn teho on aukon menettämä energia aika­yksikkö kohti, on
Koska aukon massan ja energian suhde on Einsteinin kaavan mukaan:
on säteily­teho samalla verrannollinen aukon massan pienenemis­nopeuteen:
Yhdistämällä nämä kaksi lauseketta saadaan:
Tämä differentiaaliyhtälö on separoituva, ja voidaan kirjoittaa:
Näin ollen mustan aukon massa M on ajan t funktio.  Jos tämä integroidaan M:n suhteen aukon alkuperäisestä massasta  M_{0} nollaan, mikä vastaa tilannetta, jossa aukko on kokonaan "höyrystynyt", ja samalla ajan t suhteen kyseiseltä ajalta, saadaan:
Täten mustan aukon höyrystymiseen kuluva aika on suoraan verrannollinen sen massan kuutioon:
Musta aukko siis hajoaa ajassa
missä  M_{0} on mustan aukon massa.
Kvantti-ilmiöstä seuraa kuitenkin, että tämä pätee vain, kun massa on vähintään Planckin massan,  m_{P}, suuruinen. Massaltaan Planckin massan suuruisen mustan aukon höyrystymiseen kuluva aika on:
missä  t_{P} on Planckin aika.
Jos mustan aukon massa on yhtä suuri kuin auringon massa ( M_{\odot } = 1.98892 × 1030 kg), 
saadaan höyrystymisajaksi
eli 2,098 · 1067 vuotta. Tämä on paljon pidempi kuin maailman­kaikkeuden ikä, joka nykyisten tietojen mukaan on noin (13,798 ± 0,037) × 109  vuotta.
Jos sitä vastoin mustan aukon massa on 1011 kg, sen höyrystymisaika on 2,667 miljardia vuotta. Tämän vuoksi jotkut tähti­tieteilijät etsivätkin merkkejä räjähtävistä primordiaalisista mustista aukoista.
Koska maailmankaikkeus kuitenkin on täynnä kosmista mikro­aalto­säteilyä, musta aukko ei tällä tavoin höyrysty, ellei sen lämpötila ole korkeampi kuin tämän säteilyn taajuus­jakaumaa vastaava lämpötila
Tämä edellyttää, että höyrystyvän mustan aukon massa on enintään
missä  M_{\oplus } on Maan massa.
Tavanomaisilla mittayksiköillä tämä on
Esimerkiksi mustan aukon elin­ikä on yksi sekunti, jos sen massa on 2,28 × 105 kg, mitä vastaava energia on 2,05 × 1022 J. Tämä vastaa räjähdystä, jonka voimakkuus on 5 · 106 megatonnia TNT:tä. Säteilyteho on aluksi 6,84 × 1021 W.
Mustan aukon höyrystymisellä on useita merkittäviä seurauksia:
Mustan aukon höyrystymis­prosessi antaa johdon­mukaisemman kuvan mustan aukon termo­dynamiikasta osoittamalla, miten musta aukko vuorovaikuttaa termo­dynaamisesti muun maailman­kaikkeuden kanssa.
Useimmista muista kohteista poiketen mustan aukon lämpötila nousee, kun se säteilee energiaa. Tämä lämpötilan nousu on ekspo­nenti­aalinen ja johtaa lopulta siihen, että aukko hajoaa äkillisesti lähettäen ympärilleen suuren määrän gammasäteilyä. Tämän hajoamisen täydellinen kuvaus edellyttää kuitenkin kvanttigravitaatioteoriaa, kun aukon massa lähestyy Planckin massaa ja sen säde Planckin pituutta.
Yksinkertaisimmat mallit mustan aukon höyrystymiselle johtavat informaatio­paradoksiin. Mustan aukon informaatiosisältö näyttää häviävän, kun se hajoaa, sillä näiden mallien mukaan Hawkingin säteily on satunnainen prosessi eikä siis liity mitenkään alkuperäiseen informaatioon. Ongelmalle on esitetty monia ratkaisuja kuten että Hawkingin säteilyssä esiintyy häiriöitä, jotka sisältävät puuttuvan informaation, että Hawkingin mukainen höyrystyminen jättää jälkeensä joitakin hiukkasia, jotka sisältävät puuttuvan informaation, tai että informaatio näissä olo­suhteissa voikin hävitä.
Pieni musta aukko säteilee enemmän, joten näyttää siltä, että se olisi kuumempi kuin suuri musta aukko. Tämän seurauksena mustan aukon "kuiviin kiehuminen" on sitä nopeampaa mitä pienemmästä aukosta on kyse. Tarpeeksi pieni musta aukko saattaa näyttää himmeästi hehkuvalta kappaleelta sen säteilevän energian takia. Lopulta säteily on niin voimakasta, että pieni musta aukko näyttää suorastaan räjähtävän pois. Mikäli tällainen pieni musta aukko löytyisi, olisi sen täytynyt syntyä jo alkuräjähdyksen myllerryksessä, sillä nykyisellä taustasäteilyllä mikään luhistunut aukko ei voi menettää massaansa, koska se saa sitä enemmän taustasäteilystä, kuin menettää Hawkingin säteilynä. Tällaisen aukon löytyminen todistaisi Hawkingin säteilyn olemassaolon.
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:Hawking radiation