stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Maailmankaikkeuden laajeneminen
Peruskäsitteet > Yleistä metriikasta > Metrinen tensori

Differentiaaligeometriassa, joka on yleisen suhteellisuus­teorian kulma­kivi, voidaan määritellä metrinen tensori, joka luonnehtii tarkasteltavaa avaruutta määrittämällä tavan, jolla etäisyydet mitataan kaikkiin mahdollisiin suuntiin. Yleinen suhteellisuus­teoria edellyttää itse asiassa neli­ulotteista metriikkaa, jossa yksi ulottuvuus vastaa aikaa, kolme muuta avaruutta varten, sillä kahden aika-avaruuden pisteen välinen intervalli on sama kaikissa vertailujärjestelmissä, vaikka avaruu­delli­set ja ajalliset etäisyydet eivät ole. Tämä merkitsee, että yleisessä suhteellisuus­teoriassa metrinen tensori ilmaisee täsmällisesti kahden tapahtuman välisen etäisyyden. Metrinen laajeneminen esiintyy, jos metrinen tensori muuttuu ajan funktiona ja erityisesti, jos sen avaruudellinen osa kasvaa ajan edetessä. Asiaa voi havain­nollis­taa kuvittele­malla, että havaitsija on kiinnitetty "avaruuteen", joka etääntyy havaittavista kohteista tyhjyyteen siten, että väli­matkat hänen ja kohteiden välillä kasvavat välissä olevan avaruuden laajetessa, vaikka kappaleilla itsellään ei ole kiihtyvyyttä. Avaruus kappaleiden välissä laajenee tai supistuu riippuen siitä, lähestyvätkö geo­deettiset viivat toisiaan vai etääntyvätkö ne toisistaan.
Koska tämä laajeneminen johtuu etäisyydet määrittelevän metriikan suhteellisista muutoksista, tätä laajenemista ja siitä seuraavaa kohteiden etääntymistä ei rajoita valonnopeus, joka erityisen suhteellisuus­teorian mukaan on suurin mahdollinen nopeus. Kaksi globaalisti toisistaan erillistä vertailu­järjestelmää voivat etääntyä toisistaan valoa nopeammin rikkomatta erityistä suhteellisuus­teoriaa, mutta aina kun näin tapahtuu, esiintyy tällaisiin tilanteisiin liittyviä havaittavia ilmiöitä kuten kosmo­logisia hori­sontteja.
Teoria ja havainnot viittaavat siihen, että maailman­kaikkeuden varhaisimmassa historiassa oli kosmisen inflaation vaihe, jolloin metriikka muuttui hyvin nopeasti, ja että tämän metriikan jäljellä oleva aika­riippuvuus on sama ilmiö, joka on havaittu Hubblen lain mukaisena laajenemisena eli kaikkien niiden kohteiden etäisyytenä, joita gravitaatio ei sido toisiinsa. Kaikkeuden laajeneminen on näin ollen tuntemamme maailman­kaikkeuden oleellinen ominaisuus, jonka vuoksi se on perustavalla tavalla eri­lainen kuin staattinen maailmankaikkeus, jonka Albert Einstein alun perin oletti kehittäessään gravitaatio­ teoriansa.
Peruskäsitteet > Etäisyyksien mittaaminen laajenevassa avaruudessa

Laajenevassa avaruudessa ominais­väli­matkat ovat dynaamisia suureita, jotka muuttuvat ajan kuluessa. Ne voidaan helpommin ottaa huomioon käyttämällä mukana liikkuvia koordinaatteja, jotka poistavat tämän ilmiön vaikutuksen ja tekevät mahdolliseksi kuvailla maailmankaikkeuden eri alueita tarvitsematta käyttää metriseen laajenemiseen liittyvää fysiikkaa. Mukana liikkuvissa koordinaateissa kaikkien kohteiden väliset etäisyydet on kiinnitetty, ja aineen ja valon hetkellisen dynamiikan määrää tavan­omainen gravitaation ja sähkö­magneettisen säteilyn fysiikka. Ilmiöiden ajallista kehitystä tutkittaessa yhtälöissä on kuitenkin muiden mahdollisesti vaikuttavien tekijöiden kuten esimerkiksi gravitaation, pimeän energian ja kaarevuuden lisäksi aina otettava huomioon myös Hubblen lain mukainen laajeneminen. Kosmologisiin simulaatioihin, jotka kuvaavat merkittävää osaa maailman­kaikkeuden historiasta, on sen vuoksi otettava mukaan tällaiset ilmiöt, jotta niillä voitaisiin tehdä havaitsevaa kosmo­logiaa koskevia ennusteita.
Laajenevan maailmankaikkeuden ominaisuuksia > Laajenemisen mittaaminen ja sen nopeuden vaihtelut

Periaatteessa maailman­kaikkeuden laajeneminen voitaisiin mitata tavallisilla mittaus­välineilläkin mittaamalla etäisyys kahden kosmo­logisella etäisyydellä toisistaan olevan kohteen etäisyys, odottamalla jonkin aikaa ja mittaamalla sitten uudestaan, mutta käytännössä on mahdotonta tehdä tarpeeksi pitkiä mittaus­laitteita, ja myös aikavälit, joiden kuluttua laajeneminen olisi mittauksilla havaittavissa, ovat liian pitkiä, jotta asia olisi havaittavissa edes useita suku­polvia myöhemmin. Avaruuden laajeneminen onkin mitattava epäsuorasti. Suhteellisuusteoria ennustaa laajenemiseen liittyviä ilmiöitä, erityisesti punasiirtymän riippuvuuden kohteen etäisyydestä Hubblen lain mukaisesti. On myös olemassa puna­siirtymästä riippumattomia keinoja, joilla kosmo­logiset etäisyydet voidaan määrittää, ja tulokset poikkeavat siitä, mikä voitaisiin odottaa, jos avaruus ei laajenisi, ja myös aineen ja energian tiheys maailman­kaikkeudessa on suurempi niillä alueilla, joista saapunut valo on ollut pisimpään matkalla.
Ensimmäiset avaruuden laajenemista koskevat mittaustulokset saatiin laadittaessa Hubblen diagrammi. Kosmisina etäisyys­tika­puina ja standardi­kynttilöinä voidaan käyttää kohteita, joiden ominainen valo­voima tunnetaan, ja niiden sekä punasiirtymän avulla avaruuden laajeneminen voidaan mitata. Toisin sanoen voidaan määrittää Hubblen vakio: H0 = 71 ± 7,1 (km/s)/Mpc. Jos siis kahdesta kohteesta toinen on miljoona parsecia kauempana havaitsijasta kuin toinen, kaukaisempi niistä etääntyy 71 kilometriä sekunnissa nopeammin kuin tämä lähempänä sijaitseva.
Hubblen vakio ei nimestään huolimatta pysy vakiona kautta aikojen. On olemassa maailman­kaikkeuden hiukkasiin vaikuttavia dynaamisia voimia, jotka vaikuttavat myös laajenemis­vauhtiin. Aikaisemmin oletettiin, että Hubblen vakio pienenisi gravitaatiovoimien vaikutuksesta ajan kuluessa, ja niinpä maailman­kaikkeuteen liittyy toinenkin havaittava suure, dekeleraatioparametri, jonka kosmologit olettivat olevan suoraan verrannollinen aineen tiheyteen maailman­kaikkeudessa. Kun kaksi tutkija­ryhmää mittasivat dekeleraatio­parametrin, he totesivat yllättäen sen olevan pienempi kuin nolla (itse asiassa noin -1), mikä osoittaa, että nykyään Hubblen vakio kasvaa ajan kuluessa. Kosmologit ovat antaneet tälle kiihtyvään laajenemiseen liittyvälle ilmiölle ehkä vähemmän onnistuneen nimen "kosminen nykäys" (engl. cosmic jerk. Vuonna 2011 tämän ilmiön keksijöille myönnettiin Nobelin fysiikanpalkinto.
Laajenevan maailmankaikkeuden ominaisuuksia > Skaalatekijä

Perustavalla tasolla maailman­kaikkeuden laajeneminen on maailman­kaikkeuden laajimpia mitta­suhteita koskeva ilmiö. Kosmologisilla etäisyyksillä toisistaan olevien pisteiden etäisyys kasvaa ajan kuluessa, mikä saa aikaan jäljempänä kuvailtuja seurauksia. Tätä maailman­kaikkeuden ominaisuutta voidaan luonnehtia yhdellä parametrilla, jota sanotaan skaalatekijäksi. Se on ajan funktio, ja joka hetki sillä on sama arvo koko avaruudessa. Olisikin kosmo­logisen peri­aatteen vastaista, että se olisi myös paikan funktio. Tavanomaisesti skaala­tekijä määritellään niin, että sen nykyinen arvo on 1, ja koska maailman­kaikkeus laajenee, skaala­tekijä oli menneinä aikoina pienempi kuin 1, tulevina aikoina suurempi. Ekstra­poloimalla joitakin kosmologisia malleja ajassa taaksepäin päädytään lopulta hetkeen, jolloin skaala­tekijä oli nolla; nykyisen kosmo­logisen tietämyksen mukaan näin oli 13,798 ± 0,037 miljardia vuotta sitten. Jos maailman­kaikkeuden laajeneminen jatkuu ikuisesti, skaala­tekijä kasvaa rajatta. Peri­aatteessa ei ole mitään syytä, miksi laajenemisen olisi välttämättä oltava monotonista, ja onkin olemassa malleja, joissa skaala­tekijä jossakin vaiheessa tule­vai­suudessa alkaa pienetä. Tällöin maailman­ kaikkeuden laajeneminen lakkaisi ja se alkaisi supistua.
Laajenevan maailmankaikkeuden ominaisuuksia > Muita laajenemisen havainnollistuksia

Avaruuden laajenemista havain­nollis­te­taan usein malleilla, jotka näyttävät vain avaruuden koon tietyllä hetkellä ja jättävät aika­ulottuvuuden implisiittisesti pääteltäväksi.
"Muurahainen kuminauhalla" -mallissa kuvitellaan, että pistemäiseksi idealisoitu muurahainen kulkisi vakio­nopeudella täysin kimmoista ja jatkuvasti venyvää nauhaa pitkin. Jos nauhaa venytetään ΛCDM-skaala­tekijän mukaisesti ja ajatellaan muurahaisen liikkuvan valon­nopeudella, tämä analogia on numeerisesti osuva: muurahaisen paikka kullakin ajan­hetkellä vastaa punaista viivaa edellä olevassa diagrammissa.
"Kumilevymallissa" nauha korvataan litteällä kaksi­ulotteisella kumil­evyllä, joka laajenee yhtä lailla kaikkiin suuntiin. Toisen paikka­ulottuvuuden lisääminen tekee paremmin mahdolliseksi kuvata avaruuden geometrian paikallisia poikkeamia levyn paikallisen kaarevuuden avulla.
"Ilmapallomallissa" litteä levy on korvattu ilma­pallolla, joka laajenee puhallettaessa. Ilma­pallolla on positiivinen Gaussin kaarevuus, vaikka havainnot viittaavat siihen, että todellinen maailman­kaikkeus on avaruudellisesti laakea, mutta tämä epä­yhteen­sopivuus voidaan poistaa olettamalla, että ilma­pallo on hyvin suuri niin, että sen pinta on havainto­tarkkuuden rajoissa tasainen. Tämä vertaus on mahdollisesti harhaanjohtava, koska se virheellisesti antaa ymmärtää, että alku­räjähdys tapahtui ilmapallon keski­pisteessä. Itse asiassa muut kuin ilma­pallon pinnalla olevat pisteet eivät merkitse tässä havainnollistuksessa mitään, vaikka ilma­pallo olisikin aikaisemmin ollut niiden kohdalla.
"Rusinapullamallissa" kuvitellaan rusina­pulla­taikinan laajenevan uunissa. Taikina, joka vastaa avaruutta kokonai­suu­dessaan, laajenee, mutta rusinat, jotka kuvaavat gravitaation koossa pitämiä systeemejä, eivät laajene, ne vain etääntyvät toisistaan.
Kaikkiin näihin havainnollis­tuksiin liittyy se ongelma, että ne edellyttävät ulko­puolista voimaa, joka vaikuttaa "avaruuteen" koko ajan, jotta se laajenisi. Toisin kuin todellinen kosmo­loginen aine, kumi­levyt ja pulla­taikinat pysyvät koossa sähkö­magneettisten sidos­voimien vaikutuksesta eivätkä ne itsessään jatka laajemista mahdollisen alku­vetäisyn jälkeen.
Teoreettinen perusta ja ensimmäiset todisteet > Hubblen laki

Teknisesti avaruuden metrinen laajeneminen on yleisen suhteellisuus­teorian Einsteinin kenttä­yhtälöiden monien ratkaisujen ominaisuus, ja etäisyys mitataan Lorentzin intervallin avulla. Tämä selittää havainnot, joiden mukaan kaukaisemmat galaksit etääntyvät meistä nopeammin kuin lähemmät. Tämä säännön­mukaisuus tunnetaan Hubblen lakina.
Teoreettinen perusta ja ensimmäiset todisteet > Kosmologinen vakio ja Friedmannin yhtälöt

Ensimmäiset yleisen suhteellisuus­teorian mukaiset mallit ennustivat, että maailman­kaikkeus on dynaaminen ja että siinä oleva aine ei laajenisi vaan päin vastoin kutistuisi kokoon gravitaation vaikutuksesta. Einsteinin ensimmäinen ehdotus tämän ongelman ratkaisuksi oli kosmo­logisen vakion lisääminen hänen teoriaan niin, että se kumoaisi kutistumisen ja saisi aikaan staattista maailman­kaikkeutta vastaavan ratkaisun.  Mutta vuonna 1922 Alexander Friedman johti joukon yhtälöitä, Friedmannin yhtälöt, jotka osoittivat, että maailman­kaikkeus saattaisi laajeta ja joista laajenemis­nopeuskin voitiin laskea. Edwin Hubblen havainnot vuodelta 1929 viittasivat siihen, että kaikki kaukaiset galaksit näyttivät liikkuvan meistä poispäin, mikä sai monet tiede­miehet hyväksymään ajatuksen, että maailman­kaikkeus laajenee.
Teoreettinen perusta ja ensimmäiset todisteet > Hubblen päätelmät laajenemisvauhdista

Vaikka avaruuden metrinen laajeneminen voitiin päätellä Hubblen vuonna 1929 tekemistä havainnoista, Hubblea askarrutti kysymys siitä, mitä hänen mittaamastaan laajenemis­vauhdista seuraa:
»"… jos puna­siirtymä ei pää­asiassa johdu nopeudesta … nopeuden ja etäisyyden välinen suhde on lineaarinen ja nebulat jakautuvat avaruuteen tasaisesti, ei ole mitään todisteita laajenemisesta, ei jälkeäkään kaarevuudesta, ei rajoituksia aika-asteikolle ... ja löydämme itsemme luonnon yhden meille edelleen tuntemattoman peri­aatteen ääreltä … kun taas jos puna­siirtymät johtuvat nopeuksista, laajenemis­mallit ovat kerta kaikkiaan risti­riidassa tekemiemme havaintojen kanssa … laajenemis­mallit ovat havainto­tulosten väkinäisiä tulkintoja. »
»"[Jos punasiirtymät ovat Dopplerin siirtymiä] … havainnot sellaisina kuin ne ovat johtavat anomaliaan, sillä niiden mukaan maailman­kaikkeus olisi suljettu, omituisen pieni ja tiheä, ja voidaan lisätä, epäilyttävän nuori. Toisaalta jos punasiirtymät eivät ole Dopplerin ilmiöitä, nämä anomaliat katoavat ja havaittu alue osoittautuu pieneksi, homogeeniseksi mutta häviävän pieneksi osaksi maailman­kaikkeudesta, joka ulottuu määrittele­mättö­män kauas sekä paikassa että ajassa."» 
(E. Hubble, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 97, 506, 1937 )
Itse asiassa Hubble oli oikeassa epäillessään, ettei maailman­kaikkeus ollut niin pieni, tiheä ja nuori kuin mihin havainnot viittasivat. Myöhemmät tutkimukset osoittivat, että Hubble oli luullut kaukaisia HII-alueita kefeideiksi eikä hän myöskään ollut tuntenut eroa kefeidien ja heikko­valoisten RR Lyrae-tähtien kanssa, mistä aiheutuneen kalibrointi­virheen vuoksi hän oli saanut Hubblen vakiolle arvoksi noin 500 km/s/Mpc, vaikka sen todellinen arvo on noin 71 km/s/Mpc. Tämä Hubblen vakion liian suuri arvo antoi maailmankaikkeuden iäksi noin 2 miljardia vuotta, mikä on pienempi kuin Maan ikä, ja galaksien havaitun tiheyden ekstrapolointi nopeasti laajenevaan maailmankaikkeuteen johti samassa suhteessa liian suureen aineen keskimääräiseen tiheyteen. Tämä tiheys oli niin suuri, että sen vaikutuksesta maailman­kaikkeuden geometria olisi suljettu, mistä seuraisi myös loppurysäys vastaavan aika-asteikon rajoissa. Kun nämä virheet 1950-luvulla saatiin korjatuiksi, Hubblen vakion uusi pienempi arvo oli sopu­soinnussa vanhempaa maailman­kaikkeutta koskevien oletusten kanssa ja tiheys oli lähellä sitä, mitä geometrisesti laakea maailman­kaikkeus edellytti.
Teoreettinen perusta ja ensimmäiset todisteet > Inflaatio laajenemisen selityksenä

Ennen kuin 1980-luvulla kehitettiin kosmisen inflaation mallit, ei osattu selittää, miksi maailman­kaikkeus laajenee. Nämä mallit osoittivat laajenemisen tyhjiön hajoamisesta aiheutuvaksi ilmiöksi. Laajeneminen voidaan nyt selittää sen inflatorisen hajoamisprosessin yksityiskohtien avulla, joka tapahtui maailmankaikkeuden ensimmäisen 10-32 sekunnin aikana.  Inflaation aikana metriikka kasvoi ekspo­nenti­aali­sesti, mikä sai atomia pienemmän avaruuden alueen laajenemaan läpimitaltaan 100 miljoonan valo­vuoden laajuiseksi vastaavan pituisessa ajassa kuin silloin oli kulunut kaikkeuden alusta, noin 10-32 sekunnissa.
Teoreettinen perusta ja ensimmäiset todisteet > Etäisyyden mittaaminen metrisessä avaruudessa

Laajenevassa avaruudessa etäisyys on dynaaminen, ajan mukana muuttuva suure. On useita tapoja, etäisyys­mittoja, joilla etäisyys voidaan määritellä kosmo­logiassa, mutta nykyiset tähti­tieteilijät käyttävät tavallisesti mukana liikkuvaa etäisyyttä.
Metriikka määrittää etäisyyden vain läheisten, niin sanottujen "lokaalien" pisteiden välisen etäisyyden. Jotta etäisyys voidaan määrittää mieli­valtaisen kaukaana toisistaan oleville pisteille, on pisteiden lisäksi määritettävä myös tietty käyrä, aika-avaruuden intervalli, joka yhdistää ne toisiinsa. Pisteiden välinen etäisyys saadaan tällöin määrittämällä tämän käyrän pituus kolmiulotteisessa avaruudessa. Mukana liikkuva etäisyys saadaan, kun tällaiseksi käyräksi valitaan käyrä, jonka kohdalla kosmologinen aika on vakio. Käytännössä mukana liikkuvaa etäisyyttä ei voida suoraan mitata Maasta käsin tehdyillä havainnoilla. Kaukaisten kohteiden etäisyyksien määrittämiseksi tähti­tieteilijät mittaavat yleensä standardi­kynttilöiden luminosi­teetin taikka kaukaisten galaksien puna­siirtymä­kertoimen 'z' ja muuntavat nämä mittaus­tulokset sitten etäisyyksiksi jonkin tietyn aika-avaruuden mallin, esimerkiksi lambda-CDM-mallin avulla. Itse asiassa juuri tällaisten mittausten avulla todettiin, ettei mikään viittaa siihen, että laajeneminen olisi hidastumassa.
Havaintoihin perustuvat todisteet

Maailmankaikkeuden malleja kehittäneet teoreettiset kosmologit ovat ottaneet työnsä lähtö­kohdaksi muutamia järkeen­käypiä oletuksia. Niiden avulla he ovat johtaneet malleja, joissa avaruuden metrinen laajeneminen on uskottava ilmiö. Tärkeimmät näistä oletuksista ovat:
kosmologinen periaate, jonka mukaan maailmankaikkeus on kaikkiin suuntiin samanlainen eli isotrooppinen, ja
kopernikaaninen periaate, jonka mukaan mikään paikka ei ole erikoisasemassa.
Huolellisilla kokeilla on tutkittu, ovatko nämä oletukset päteviä ja havaintojen mukaisia. Havaitseva kosmologia on antanut varsin vakuuttavia todisteita, jotka tukevat näitä oletuksia.
Hubble osoitti, että kaikki riittävän kaukaiset galaksit ja muut tähtitieteteelliset kohteet etääntyvät meistä, kuten yleisen laajenemisen perusteella oli odotettavissakin. Määrittämällä avaruuden kaukaisten kohteiden sähkömagneettisten spektrien punasiirtymät hän osoitti, että kaikki kohteet etääntyvät meistä ja että niiden nopeus on verrannollinen etäisyyteen, mikä on metrisen laajenemisen ominaisuus. Myöhemmät tutkimukset ovat myöhemmin osoittaneet, että laajeneminen on äärimmäisen iso­trooppista ja homo­geenista, toisin sanoen mikään paikka ei ole erikoisasemassa "keskuksena", vaan laajeneminen näyttää yleiseltä ja mistään tietystä keski­pisteestä riippumattomalta.
Tutkimukset, jotka puna­siirtymien avulla on tehty maailman­kaikkeuden laaja-alaisesta rakenteesta, on löydetty ylä­raja, jota suuremmissa mitta­suhteissa maailman­kaikkeus näyttää olevan kaikkialla saman­lainen. Ennen tällaisia havaintoja maailman­kaikkeus vaikutti koostuvan toinen toisiaan suuremmista keskittymistä, joita olivat galaksit, galaksi­joukot ja super­joukot, eikä se näiden sisällä näyttänyt lainkaan iso­trooppiselta tai homo­geeniselta. Tiettyä rajaa suuremmissa mitta­suhteissa tällaisia keskittymiä ei enää ole, vaan super­joukot ovat tasaisesti levittäytyneet avaruuteen.
Gammapurkauksia ja super­novia havaitaan pitkällä aika­välillä yhtä paljon kaikilla suunnilla, mikä sekin tukee kosmologista periaatetta.
Kopernikaanista periaatetta ei voitu vakuuttavasti todentaa kosmo­logisilla etäisyyksillä, ennen kuin kosmisen tausta­säteilyn vaikutukset kaukaisiin astro­fysikaalisiin systeemeihin kyettiin mittaamaan. Ryhmä Euroopan eteläisen observa­torion tähtitieteilijöitä mittasi kaukaisen, tausta­säteilyn kanssa termisessä tasa­painossa olevan galaksien välisen pilven lämpötilan ja havaitsi tämän tausta­säteilyn lämpö­tilan olleen menneinä aikoina huomattavasti nykyistä korkeampi. Havaintojen tulokset julkaistiin Nature-lehdessä joulukuussa 2000. Kosmisen mikro­aalto­säteilyn kaikkialla yhtäläinen viileneminen miljardien vuoksien kuluessa on vahva ja suora havaintoihin perustuva todiste metrisestä laajenemisesta.
Sitä, että fysiikan lait ovat samat kaikissa paikoissa ja kaikkina aikoina, on viime aikoihin saakka pidetty perustavana filosofisena oletuksena, ja se on nyt havaintojenkin perusteella varmistettu siltä osin kuin havaintoja tapahtumista eri aikoina ja eri paikoissa on voitu tehdä.
Havaintoihin perustuvat todisteet > Vaihtoehtoisia selityksiä

Vaihtoehtona laajenevan maailman­kaikkeuden mallille on esitetty teorioita, joiden mukaan kaukaisten galaksien valon yleinen puna­siirtymä ei johtuisikaan niiden etääntymisestä vaan eri­laisista vuoro­vaikutus­prosesseista, joissa niistä saapunut valo on matkan varrella menettänyt energiaansa. Ongelmana tällaisissa ns. väsyneen valon teorioissa kuitenkin on, että tällaiset Comptonin ilmiön kaltaiset prosessit ilmeisestikin saisivat valon kulku­suunnankin muuttumaan, jolloin nämä galaksit näkyisivät sumeammin kuin ne todellisuudessa näkyvät. Lisäksi galaksien etäisyyksiä on kyetty määrittämään myös puna­siirtymästä riippumattomin menetelmin, eikä puna­siirtymän havaittu riippuvuus etäisyydestä tue väsyneen valon teorioita.
Vuonna 2013 Christof Wetterich esitti, että yleisenä punasiirtymänä tunnettu ilmiö aiheutuisikin siitä, että maailman­kaikkeuden ja kaikkien siinä olevien hiukkasten massa kasvaa hitaasti. Kun valo lähti kaukaisista galakseista, siellä olleiden atomien massa olisi ollut nykyistä pienempi, minkä vuoksi niiden elektronien energiatasot olisivat olleet nykyistä alemmat ja sen mukaisesti niiden spektriviivojen taajuus olisi ollut alun perinkin nykyistä pienempi.
Aiheesta muualla

Answer to a question about the expanding universe newton.dep.anl.gov. Arkistoitu 11.1.2009. Viitattu 7.5.2014.
The Expanding Universe ncsu.edu. Viitattu 7.5.2014.
Explanation of the universal expansion (Alkeistietoa) NASA, WMAP-tiimi. Viitattu 7.5.2014.
Hubble Tutorial University of Wisconsin Physics Department. Viitattu 7.5.2014.
Expanding raisin bread (havainnollistus ilman selityksiä) University of Winnipeg.
Ant on a balloon" analogy to explain the expanding universe Ask an Astronomer. Viitattu 7.5.2014.
Researched Essay: "The Big Bang" - Proof that the Universe is Expanding rahulgladwin.com.
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:Metric expansion of space
Graafinen esitys maailman­kaikkeuden laajenemisesta inflaatio­vaiheessa.
Metriikan tavaton laajeneminen näkyy vasemmalla olevassa kaaviossa. Se saattaa olla sekaannuttava, koska avaruuden laajeneminen näyttää siltä kuin se laajenisi ympärillä olevaan tyhjään tilaan. Näin on kuitenkin tehty vain asian havainnollistamiseksi; se ei kuulu laajenemista kuvaaviin fysikaalisiin malleihin.
Rusinapullamallia esittävä animaatio. Kun pullan paksuus ja leveys kaksin­kertaistuvat, myös etäisyydet rusinoiden välillä kaksin­kertaistuvat.
Maailmankaikkeus laajenee kaikkiin suuntiin Hubblen vakion määrittämällä nopeudella. Hubblen vakio voi kuitenkin muuttua ajan kuluessa riippuen tiheys­parametrin (O) arvosta. Ennen pimeän energian löytöä uskottiin, että aine olisi maailman­kaikkeudessa hallitsevassa asemassa, ja niinpä O tässä kuvaajassa vastaa aineen tiheyden suhdetta kriittiseen tiheyteen ( \Omega _{m}).
Kaavio maailmankaikkeuden laajenemisesta ja vaikutelmasta, että kaikki galaksit liikkuisivat poispäin jostakin tietystä galaksista. Ilmiö on suhteellinen  havaitsijaan. Ruudokko t1 esittää aikaisempaa hetkeä, jolloin galaksit ovat lähempänä toisiaan kuin myöhemmällä hetkellä t2.  Kaavion jokainen osa kuvaa punaisten galaksien liikettä vertailukohteina käytettävien valkoisten galaksien suhteen. Siniset ja vihreät täplät osoittavat, mitkä galaksit eri kaavioissa ovat samoja (kiinteä keskipiste) kuin seuraavassa kaaviossa. t tarkoittaa aikaa.
Käännös suomeksi
Maharishi Mahesh Yogi

Maharishi Mahesh Yogi vuonna 1978.
Maharishi Mahesh Yogi (12. tammikuuta 1918 Jabalpur, Brittiläinen Intia – 5. helmikuuta 2008 Vlodrop, Alankomaat) oli intialainen hindulainen guru, joka kehitti transsendenttisen meditaation ja teki opetuskiertueillaan siitä suosittua kautta maailman.
Elämäkerta

Maharishi syntyi Jabalpurissa vuonna 1918 ja sai nimekseen Mahesh Prasad Varma. Hän suoritti fysiikan tutkinnon Allahabadin yliopistosta vuonna 1942. Maharishi oli tavannut opintojensa aikana Brahmananda Saraswatin, ja tästä tuli Maharishin hengellinen opettaja, jonka palveluksessa hän toimi vuoteen 1953 asti. Oppi-isänsä kuoleman jälkeen Maharishi kiersi Intiaa opettamassa. Samalla hän kehitti transsendenttisen meditaation tekniikoita, joita hän kertoi oppineensa Brahmanandalta.
Vuonna 1959 Maharishi aloitti ensimmäisen monista maailmankiertueistaan, jonka aikana hän vietti paljon aikaa Euroopassa ja Yhdysvalloissa. Hän julkaisi pääteoksensa Olemisen tiede ja elämisen taito vuonna 1963. Maharishin opetukset meditoinnista saavuttivat suosiota länsimaisten opiskelijoiden keskuudessa, ja vuonna 1968 The Beatlesin jäsenet osallistuivat Intiassa Maharishin meditaatioretriitille, mikä toi Maharishille runsaasti julkisuutta lännessä. Neljästä beatlesta ainoana kiinnostuksensa meditaatioon retriitin jälkeenkin säilytti George Harrison. Sen sijaan John Lennon ilmaisi Maharishin käytöksen ennenaikaisen lähtönsä syyksi.
Maharishi siirsi vuonna 1990 toimitilansa Alankomaihin, missä hän kuoli vuonna 2008. Transsendenttinen meditaatio on säilynyt laajalle levinneenä liikkeenä Maharishin kuoleman jälkeenkin.