stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Antti Ruusuvuori
Aiheesta muualla

[ ]
↑  Kuvaaja Antti Ruusuvuori haluaa olla mukava työkaveri Kino Tavast. 8.8.2024. Viitattu 26.1.2025.
↑  Eija-Liisa Ahtila | Serlachius | Näyttelyt Serlachius. Viitattu 26.1.2025.
Fomepitsoli

| --- | --- |

Fomepitsoli
Systemaattinen (IUPAC) nimi
4-metyyli-1H-pyratsoli
Tunnisteet
CAS-numero: 7554-65-6
ATC-koodi: V03AB34
PubChem CID: 3406
DrugBank: DB01213
Kemialliset tiedot
Kaava: C4H6N2 
Moolimassa: 82,11 g·mol−1
SMILES: Etsi tietokannasta: eMolecules, PubChem
Synonyymit: 4-metyylipyratsoli
Fysikaaliset tiedot
Tiheys: 0,99 g/cm³
Sulamispiste: 13 °C
Kiehumispiste: 204–207 °C leimahduspiste 96.0 °C
Farmakokineettiset tiedot
Hyötyosuus:  ?
Metabolia: hepaattinen
Puoliintumisaika: riippuu annoksesta
Ekskreetio: renaalinen
Terapeuttiset näkökohdat
Raskauskategoria:  C(US) 
Reseptiluokitus:  reseptivalmiste (FI)  
Antotapa: Intravenoosinen, oraalinen
Fomepitsoli eli 4-metyylipyratsoli on vastalääke ja alkoholidehydrogenaasin estäjä, jolla hoidetaan akuutteja metanolin tai etyleeniglykolin aiheuttamina myrkytyksiä. Sitä voidaan käyttää yksin tai yhdessä hemodialyysin kanssa. Lääketieteellisen käytön lisäksi sillä on käyttöä koordinaatiokompleksikemiassa. Sen kauppanimenä on muun muassa Fomepixole Serb ja Antizol.
Aineen yleisiä haittavaikutuksia ovat päänsärky, huonovointisuus ja väsymys.
Lääketieteellinen käyttö

Fomepitsoli  on alkoholidehydrogenaasin kilpaileva inhibiittori, entsyymin joka katalysoi reaktiota, jossa alkoholi hapettuu vastaavaksi aldehydiksi.
Etyleeniglykoli metabolisoituu ensin glykolialdehydiksi, joka sitten oksidoituu glykolihapoksi, glyoksyylihapoksi ja oksaalihapoksi. Juuri glykoksyyli- ja oksaalihapot aiheuttavat metabolisen asidoosin ja munuaisvauriot, joita etyleeniglykolimyrkytyksessä tapahtuu.
Metanoli hapettuu elimistössä ensin formaldehydiksi ja edelleen muurahaishapoksi Viimeksi mainittu aiheuttaa metabolisen asidoosin ja näköhäiriöt, joita metanolimyrkytykseen yhdistetään.
Etanolin puoliintumisnopeus pitenee, kun fomepitsolia on elimistössä.
Metanoli- tai etyleeniglykolimyrkytystapauksissa fomepitsoli annostellaan suonensisäisesti laskimoon.
Lääkkeen käyttöä alkoholin aiheuttamaan punastumiseen tutkitaan.
Metabolia

Fomepitsoli leviää nopeasti elimistön vesitilaan. Oraalisesti nautittuna 7–50 mg/kg annokset saavuttavat huippunsa 1-2 tunnissa. Puoliintumisaika riippuu annoksen määrästä.
Fomepitsoli metaboloituu maksassa pääasiassa 4-karboksipyratsoliksi (noin 80–85 % annoksesta). Muita metaboliitteja ovat pyratsolit 4-hydroksimetyylipyratsoli sekä 4-karboksipyratsolin ja 4-hydroksimetyylipyratsoli N -glukuroniidi-johdokset.
Terveillä koehenkilöillä 1–3.5 % annoksesta poistui virtsan mukana muuttumattomana. Metaboliitit poistuvat myös muuttumattomina samaa tietä.
Fomepitsoli voidaan poistaa myös dialyysissä.
Aiheesta muualla

Fomepitsolia sisältävän lääkkeen lääkeinfo (Archive.org)
Kyoto Encyclopedia of Genes and Genomes (KEGG): Fomepizole (englanniksi)
ChemBlink: 4-Methylpyrazole (englanniksi)
Kukka Laakso

Kukka Laakso (s. 9. toukokuuta 1979 Tampere) on suomalainen kahvakuulavalmentaja, kirjailija, copywriter, kolumnisti, yrittäjä sekä yksi kahvakuulaharjoittelun ja -urheilun pioneereista Suomessa. Hän on valmistunut medianomiksi Turun ammattikorkeakoulun taideakatemiasta 2005. Laakso on kirjoittanut kaksi kirjaa, Maanantaisoturit (2011) ja Nouse ylös! Toimistotyöläisen kuntokirja (2015).
Laakso on Candidate for Master of Sport sekä biathlonissa (tempaus ja työntö) että long cyclessä (rinnalleveto+työntö). Hän on ensimmäinen suomalainen nainen, joka on kilpaillut lajissa kansainvälisesti; Virossa, Latviassa, Saksassa, Kroatiassa sekä Yhdysvalloissa.
Kukka Laakso on vuoden 2009 kahvakuulaurheilun amatöörisarjan maailmanmestari (IUKL World Championships, Viro) ja Suomen mestari. Hän osallistui vuonna 2009 maaliskuussa Ohion Columbuksessa ensimmäisiin Arnold Sport Festival (Arnold Classic) -kahvakuulakisoihin ja tuli toiseksi valmentajansa Catherine Imesin voittaessa kultaa. Lisäksi hän saavutti Kroatiassa, Zagrebissa jaetun ykkössijan marraskuussa 2009 sekä sijoittui kolmanneksi Baltic Cupissa Riiassa 2008.
Laakson seura oli Suomen Kahvakuula ry, jonka lisäksi hän perusti oman seuran Lift Me Up vuonna 2011. Kukka Laakso oli Suomen Painonnostoliiton kahvakuulavaliokunnan puheenjohtaja, ollen lajinsa tuomari ja yksi Suomen kolmesta virallisesta kahvakuulaurheilun tuomarikouluttajasta. Liitto valitsi Laakson Vuoden parhaat 2009 -listauksessa Vuoden kahvakuulailijaksi.
Kukka Laakson sisar on tv-toimittaja Milla Madetoja. Heidän isänsä oli julkisoikeuden professori Seppo Laakso. Heidän äitinsä on rytmisen voimistelun Suomen-mestari ja Miss Suomi -kilpailussa 1972 menestynyt Pirkko Laakso, o.s. Lehtonen.
Teokset

Maanantaisoturit. my.book, 2011. ISBN 9789526796154.
Nouse ylös! Toimistotyöläisen kuntokirja. Kauppakamari, 2015. ISBN 9789522463111.
Aiheesta muualla

Kukka Laakson omat sivut
Laakso Ice Chamber Kettlebell Girls -haastattelussa
Suomen Kahvakuula ry: Miten kahvakuulalla kilpaillaan?
Suomen Painonnostoliitto Kahvakuulaurheilu (Arkistoitu – Internet Archive)
Luettelo Videopac-peleistä

Tämä on luettelo Philips Videopac G7000/G7200 ja G7400 -mallien -pelien virallisista Euroopan julkaisuista.
Kotelotyypit

Pahvinen kiiltävä kotelo, Musta kansi pelin numerolla, käytetty pelien 1-13 julkaisuissalähde?
Pahvinen matta kotelo, Musta kotelo pelin kansikuvalla, käytetty pelien 1-26 julkaisuissalähde?
Muovikotelo, läpinäkyvä kansi pelin kansikuvalla ja musta kotelo, käytetty pelien 1-47 julkaisuissalähde?
Muovikotelo, läpinäkyvä kansi pelin kansikuvalla ja läpinäkyvä kotelo, Kotelon kaikissa reunoissa oranssi etiketti. Käytettiin 47-60 ja Videopac+ uusintaversioissa sekä joissain tavallisissa uusintajulkaisuissa (esim. 22)
MBDA

| MBDA |
| --- | --- |

Tunnuslause:  Yhteisyritys
Perustettu:  2001
Toimitusjohtaja:  Éric Béranger
Kotipaikka:  Le Plessis-Robinson, Ranska
Toimiala:  aseteollisuus
Liikevaihto:  4,5 miljardia euroa
Henkilöstö:  13 000
Omistaja:  Airbus Group (37,5%)   BAE Systems (37,5%)   Leonardo (25%)
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
MBDA on  eurooppalainen yritys, joka on keskittynyt ohjusten tuotantoon. Se syntyi vuonna 2001, kun  kolme merkittävintä eurooppalaista ohjusjärjestelmäyhtiötä: ranskalainen Aérospatiale Matra Missiles, angloranskalainen Matra BAe Dynamics ja englantilais-italialaisen Alenia Marconi Systems yhdistyivät
Historia

1970-luvulla saksalainen DaimlerChrysler Aerospace AG ja ranskalainen Aérospatiale loivat yhteisyritys Euromissilen kehittämään HOT-panssarintorjuntaohjusta. Euroopan ohjusteollisuuden konsolidaatio alkoi vuonna 1996, kun osia Matra Defense ja BAe Dynamics -yhtiöistä fuusioitui ja muodosti täten Matra BAe Dynamics (MBD) -yhtiön. Matra Hautes Technologies yhtiöön jäi ohjusteollisuutta, joka (Matra Missiles) fuusioitui Aérospatiale-Matra Missiles (AMM) -yhtiöksi, kun Matra liittyi Aérospatialeen vuonna 1999. Vuonna 2000 Aérospatiale-Matra sulautui EADSiin.
Vuonna 1998 GEC-Marconi Radar and Defence Systems ja Alenia Difesa yhdistivät ohjus- ja tutkatuotantonsa. Tällöin syntyi Marconi Systems. Vuonna 1999 GEC-Marconi eli Marconi Electronic Systems myytiin British Aerospacelle.
Joulukuussa 2001 MBD (ml. Aérospatiale-Matra Missiles) ja Alenia Marconi Systemsin ohjusteollisuudet fuusioituivat. Tällöin syntyi MBDA.
Kesäkuussa 2005 LFK, joka oli osa EADS Defence and Security Systems -yhtiötä, sulautui MBDA:han. 1.3.2006 LFK:sta tuli MBDA Deutschland.
Vuoden 2006 keväällä oli puhetta, että British Aerospace myisi osuutensa MBDA:sta.
Tytäryhtiöitä ja osakkuuksia > EUROSAM

MBDA omistaa 66 %:n osuuden MBDA Aster -ilmatorjuntaohjuksia valmistavasta Eurosam -yhtiöstä.
Tytäryhtiöitä ja osakkuuksia > UKAMS

UKAMS Ltd (United Kingdom Anti-Air Missile System) oli alkujaan EUROPAAMS-yhteisyrityksen brittiläinen osapuoli. EUROPAAMS:in tehtävä oli toimittaa PAAMS -järjestelmään perustuva ilmatorjuntaohjusjärjestelmä brittiläis-italialais-ranskalaiseen fregattihankkeeseen. UKAMS:in muodostivat alussa Siemens Plessey Systems, GEC-Marconi (nyk. osa BAE Systemsiä) ja BAeSEMA. Vuonna 1997 British Aerospace osti Siemens Plesseyn osuuden hankkeesta ja seuraavana vuonna kokonaisuus siirtyi Matra BAe Dynamicsin alaisuuteen. Matra BAe Dynamics sulautettiin 2002 MBDA -yhtymään jolloin UKAMS jatkoi yhtenä sen tytäryhtiöistä. UKAMS on mukana EUROPAAMS hankkeessa 33 % osuudella, 66 %:a hallitsee Eurosam, joka sekin on osittain MBDA:n omistuksessa.
Ohjukset > Ilmasta ilmaan

AIM-132 ASRAAM
Meteor
MICA
Ohjukset > Ilmatorjunta

Mistral
MBDA Aster, valmistajana MBDA:n tytäryhtiö Eurosam
Aspide
Rapier
Roland
Seawolf
Ohjukset > Ilmasta maahan

Apache
AS 30
Brimstone
PGM 500 ja PGM 2000
Ohjukset > Meritorjunta

Exocet
Otomat/Teseo
Marte
Ohjukset > Panssarintorjunta

MILAN
Trigat
ERYX
Brimstone ATGM
Euromissile HOT
Ohjukset > Järjestelmät

Spada
Eurosam SAMP/T
Eurosam PAAMS
Eurosam SAAM-IT
Eurosam SAAM-FR
Tehtaat > Englanti

Filton, Bristol
Lostock, Bolton
Strand, Lontoo
Tehtaat > Skotlanti

Six Hills, Stevenage
Tehtaat > Ranska

Vélizy, Pariisi
Châtillon,Pariisi
Bourges
Tehtaat > Italia

Rooma
La Spezia
Fusaro, Napoli
Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta .
MBDAn sivusto
Seututie 204

Seututie 204 on tie, joka kulkee Liedon asemalta valtatieltä 9 Pyhäjärven itäpuolitse Pöytyän Yläneen ja Säkylän kautta Euraan valtatielle 12. Tien pituus on 71 kilometriä. Tie kulkee myös Turun kaupungin sekä Auran kunnan alueella. Tie on seututieksi varsin leveä 100 km/h nopeusrajoituksineen. Seututie 204 muodostaa yhdessä valtatien 9 (Turku-Lieto as), kantatien 43 (Eura-Harjavalta) ja valtatien 2 (Harjavalta - Pori) kanssa sujuvan vaihtoehtoisreitin Turun ja Porin välille.
Tien kanssa risteää useita seutu- ja yhdysteitä.
Tien varrella on Kuhankuonon retkeilyreitistö.
Julkinen liikenne

Turusta Säkylän ja Euran kautta Poriin sekä päinvastoin kulkee perjantaisin sekä viikonloppuisin yksittäisiä Onnibusin OB82-linjan pikavuoroja. Fölin bussit linjoilla 21 ja 23 kulkevat seututien 204 kautta Tortinmäelle ja kesäaikaan myös Kuhankuonon edustalle.
Reitti

Seututie 204 kulkee seuraavien kuntien kautta: Lieto - Turku - Aura - Pöytyä - Säkylä - Eura
Seututie 204 kulkee seuraavien maakuntien kautta: Varsinais-Suomi - Satakunta
Liikennemäärät

Tien alkupäässä, valtatien 9 liittymässä tiellä kulkee 3600 ajoneuvoa vuorokaudessa. Säkylässä sijaitsevaan seututien 213 liittymään asti liikennemäärät vaihtelevat tasaisesti 2600 ja 3600 ajoneuvon välillä. Säkylän kirkonkylän itäpuolella liikennemäärät nousevat 5500 ajoneuvoon asti, kunnes Euraan päin mennessä tien liikennemäärät tippuvat alimmillaan 3100 ajoneuvoon vuorokaudessa.
Raskasta liikennettä tiellä on tieluokkaansa verraten paikoittain runsaasti. Eniten raskasta liikennettä kulkee Säkylässä, missä tiellä kulkee yli 630 raskasta ajoneuvoa vuorokaudessa. Alimmillaan raskaan liikenteen määrä on aivan tien alkupäässä, josta kulkee vain 180 raskasta ajoneuvoa vuorokaudessa.
Historia

Ensimmäinen nykyisen seututien 204 linjaa pohjustava tieosuus valmistui Paattisten ja Yläneen Rannanmäellä sijaitsevan Yläneen-Riihikosken maantien risteyskohdan välille 1930-luvun lopulla. Osuus oli jatketta silloiselle tien alkuperäiselle linjaukselle, mikä kulki nykyistä Paattistentietä pitkin Paattisten kirkonkylän ohitse Turun Maariaan. Myös Yläneeltä Säkylään rakennettiin 1940-luvun alussa kapea maantie, jonka linjaus kulkee nykyään uusimman tielinjauksen molemmin puolin muun muassa Tervasmäentien ja Vanhan turuntien nimillä.
Jo 1950-luvulla oli suunniteltu paremman maantieyhteyden toteuttamista Yläneeltä Säkylän kautta Euraan. Ennen uutta maantieyhteyttä muun muassa Euran ja Säkylän välinen tieyhteys kulki nykyistä rantatietä pitkin. Hanketta alettiin kuitenkin käytännössä toteuttaa vasta noin vuosikymmen myöhemmin, sillä 1950-luvun suuret julkiset tiehankkeet keskittyivät Lapin läänissä jälleenrakennuksen yhteydessä toteutettuihin kohteisiin. Myöhemmin teiden rakentamisen painopiste siirtyi kuitenkin Etelä-Suomeen: vuonna 1966 Turun ja Säkylän välisen maantien oikaisuhanke oli päässyt jo rakentamisvaiheeseensa.
Tiehanke toteutettiin talviaikaisina työllisyystöinä. Hankkeen rakentaminen eteni nopeasti, ja vuoteen 1967 mennessä uutta tietä oli avattu jo Säkylän Vahoniemen tienoille asti, hieman nykyisen Varsinais-Suomen ja Satakunnan välisen maakuntarajan pohjoispuolelle. Myös pohjustustyöt olivat edenneet jo lähelle Nummiojan kylää. Valtion samaisen vuoden 626 miljoonan markan suuruisesta, teiden uudistushankkeisiin suunnatuista määrärahoista Turun-Säkylän tiehanke sai osakseen yli miljoona markkaa.
Vuoden 1968 alussa tien rakentaminen eteni syvemmälle Säkylään. Tietä jatkettiin eteenpäin kohti Pyhäjokea, tarkalleen ottaen kohti "Huovinrinteelle vievän tien risteystä", joka on nykyään seututeiden 204 ja 213 välinen liittymä. Tällöin vahvistui myös tiesuunnitelma, jossa todettiin Pyhäjoelta tulevan tien kulkevan Säkylän kirkonkylän itäpuolen, silloisen Sivarinkujan puolivälin ja Karhusuon kautta Euraan.
Vuonna 1970 kaikki tieoikaisut maakuntarajan ja Euran välillä valmistuivat. Samana vuonna tien varteen valmistui myös "kuivaksi sillaksi" kutsuttu seututeiden 204 ja 212 välinen eritasoliittymä. Nykyinen tielinjaus valmistui kokonaisuudessaan, kun viimeinen osuus nykyiseltä Paattistentien liittymältä valtatien 9 moottoritieliittymään Liedon asemanseudulle valmistui 1980-luvun alussa.
Säkylän keskustan tieosuudella sijaitseva rumpalipoikain patsasta ympäröivä kiertoliittymä valmistui marraskuussa 2013.
Kuvia

Seututie 204 Säkylän uuden liikealueen liikenneympyrän luona huhtikuussa 2014.
Seututie 204 Kurjenrahkan kansallispuiston edustalla maaliskuussa 2010.
Seututie 204 Säkylän Pyhäjoella elokuussa 2011.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Seututie 204 Wikimedia Commonsissa
Matti Grönroos: Seututie 204 Lieto,as-Säkylä-Eura, 71 km Matti Grönroos. Viitattu 15.8.2011.
Liittymät Liedon asemalta Euraan
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | Nro | Km |   Nimi |   Tie |   Viitoitus |
 :   Säkyläntie (1+1)
|  |  |  |  |   Tampereen valtatie,  Tammentaantie | Tampere, Lieto |
|  |  |   |   Tampereen valtatie |  |  |
|  |   |  |  | Tiemestarintie,   Tampereen valtatie | Turku |
|  |   |   |  | Arosuontie | Päivästö |
|  |   |  |  |  Levauksentie, Raidistontie | Vahto, Paattinen |
|  |  |  |  Liedon ja Turun kunnanraja |  |  |
|  |   |   |  | Paattistentie | Paattinen |
|  |   |   |  | Järvijoentie | Järvijoki |
|  |   |   |  |  Tortinmäentie | Aura |
|  |   |  |  | Hannulantie, Miljoonatie | Ihava |
|  |  |  |  Turun ja Auran kunnanraja (Auran kuntakylttiä ei ole tien varrella, koska kohdassa ei ole liittymiä) |  |  |
|  |  |  |  Auran ja Pöytyän kunnanraja (Auran kuntakylttiä ei ole tien varrella, koska kohdassa ei ole liittymiä) |  |  |
 :   Turunväylä (1+1)
|  |   |   |  |  | Kurjenrahkan kansallispuisto |
|  |   |   |  |  Yläneentie | Riihikoski |
|  |   |  |  | (ei nimeä), Rannanmäentie | Rannanmäki |
|  |   |  |  | (ei nimeä), Kuusistontie | Korkeakoski |
|  |   |   |  | Uudenkartanontie | Uusikartano |
|  |   |  |  | Ristisuontie, Uudenkartanontie | Uusikartano |
|  |   |   |  |  | Vainionperä |
|  |   |  |  |  Mynämäentie, Keskustie | Mynämäki, Ristinummi, Yläne |
|  |  |   | Yläneenjoki |  |  |
|  |   |  |  |  Hinnerjoentie,  Oripääntie | Hinnerjoki, Honkilahti, Loimaa, OripääAteljee Päivi-Suomi |
|  |   |  |  | Vuotilantie, Nummiojantie | Tourula |
|  |  |  |  Varsinais-Suomen ja Satakunnan maakuntaraja  Pöytyän ja Säkylän kunnanraja |  |  |
 :   Säkyläntie (1+1)
|  |   |   |  |  | LomaSäkylä |
|  |   |   |  | Pyhäjoentie | Pyhäjoki |
|  |  |   | Pyhäjoki |  |  |
|  |   |  |  | Pyhäjoentie,  Virttaantie | Pyhäjoki, Loimaa, Huovinrinne |
|  |  |   | Rantatie |  |  |
|  |   |   |  |  (ramppi) | Huittinen, Huovinrinne |
|  |   |  |  | Palomiehentie, Varppeenkuja | Säkylä |
|  |   |  |  | Pyhäjärventie, Karjankuja | Säkylä |
|  |   |  |  | Sivarintie,  Kuninkaanlähteentie | Säkylä, Kankaanpää |
|  |   |  |  | Vetikontie, Broilertalo | Köörnummi |
|  |   |   |  |  Peipohjantie | Kokemäki, Köyliö, Lallin patsas |
|  |   |  |  | Huhdintie, Huhdintie | Lännen Tehtaat, Iso-Vimma, Karhusuo |
|  |   |  |  | Karhusuontie | Karhusuo, Luvalahti |
|  |  |  |  Säkylän ja Euran kunnanraja |  |  |
 :   Ohikulkutie (1+1)
|  |   |  |  |  Kepolantie, Köyliöntie | Luvalahti, Köyliö |
|  |   |   |  |  Turuntie | Eura, Kauttua, Kauttuan Ruukinpuisto |
|  |   |   |  | Maasillantie |  |
|  |   |   |  | Koprantie |  |
|  |  |  |  |  Lauttakyläntie | Rauma, Eura, Tampere, Huittinen |
Juurifunktio

Juurifunktio on muuttujan  x\! matemaattinen funktio, joka on potenssifunktion erikoistapaus. Se voidaan esittää yleistettynä
missä  x^{\frac {1}{n}} on potenssi ja yksikkömurtoluku  {\tfrac {1}{n}}\! sen eksponentti. Eksponentissa luku  n kutsutaan myös juuren asteeksi. Yleensä juurifunktiot rajoitetaan asteisiin n = 2, 3, 4, ..., vaikka myös aste n = 1 sopisi ominaisuuksiensa puolesta juurifunktioksi. Ylempi merkintä tarkoittaa samaa asiaa kuin Suomen koulumatematiikassa käytetty merkintä
Juurifunktion ominaisuuksia

Juurifunktion määrittelyjoukkona voi joskus olla kaikki reaaliluvut, mutta yleensä vaaditaan ei-negatiivisuutta eli  x\geq 0 laskettavuuden parantamiseksi. Jos juuren aste  n on parillinen, on määrittelyjoukko rajoitettu  x\geq 0, mutta parittomalla asteella käyvät kaikki reaaliluvut. Tästä seuraa kuitenkin eräs yllättävä ongelma kompleksiluvuilla. Esimerkiksi negatiivisten lukujen kuutiojuuren arvon määrityksenä voisi käyttää potenssilaskennan päättelyä, jolla  (-2)^{3}=-8\Leftrightarrow {\sqrt[{3}]{-8}}=-2. On kuitenkin olemassa kolme kompleksilukua, joiden kolmas potenssi on  -8:  \{-2,1+i{\sqrt {3}},1-i{\sqrt {3}}\}. Jos juurilausekkeen arvoksi kelpuutetaan myös kompleksiluvut, valitaan näistä oletusarvoisesti se, jonka napakulman itseisarvo on pienin ja jos kahden kompleksiluvun napakulmien itseisarvot ovat samat, valitaan näistä positiivinen vaihtoehto. Lukujen  -2,1+i{\sqrt {3}},1-i{\sqrt {3}} napakulmat ovat  \pi ,{\frac {\pi }{3}},-{\frac {\pi }{3}} vastaavasti ja siksi lausekkeen  {\sqrt[{3}]{-8}} arvoksi valitaan  1+i{\sqrt {3}}.
| --- | --- |
Juurifunktiot, joilla on pariton aste.: Juurifunktiot, joilla on parillinen aste.
Juurifunktion ominaisuuksia > Parillisuus ja parittomuus

Juurifunktioille, joiden aste on parillinen luku, ei ole mielekästä määrittää parillisuutta ja parittomuutta, koska jo määrittelyjoukko käsittää vain positiiviset reaaliluvut. Sen sijaan parittomilla juurifunktioilla  {\sqrt {x}},  {\sqrt[{3}]{x}},  {\sqrt[{5}]{x}},\dots  määrittelyjoukkona on kaikki reaaliluvut. Parittomat juurifunktiot ovat parittomia funktioita.
Juurifunktion ominaisuuksia > Monotonisuus

Kaikki juurifunktiot ovat aidosti monotonisia ja vieläpä aidosti kasvavia funktioita.
Juurifunktion ominaisuuksia > Käänteisfunktiot

Juurifunktioiden käänteisfunktiot ovat potenssifunktioita, joiden eksponentit ovat luonnollisia lukuja  n\in \mathbb {N} :n=2,3,4,.... Neliöjuurifunktion  f(x)={\sqrt {x}},\ x\geq 0 käänteisfunktio  f^{-1}(x) on toisen asteen potenssifunktio eli kvadraattinen funktio  f^{-1}(x)=x^{2},\ x\geq 0. Kuutiojuurifunktion  f(x)={\sqrt[{3}]{x}},\ x\in \mathbb {R}  käänteisfunktio on  f^{-1}(x)=x^{3},\ x\in \mathbb {R} .
Yleistäen voidaan todeta, että käänteisfunktiot ovat parillisilla asteilla  2n
ja parittomilla asteilla  2n+1
Derivointi ja integrointi

Yleinen potenssien derivaatta, kun  r\in \mathbb {R}  lasketaan
Kun juurifunktion aste on  n, tulee derivaataksi
tai vaihtoehtoisesti
Neliöjuuren derivaatta on siten
ja kuutiojuuren derivaatta
ja neljäsjuuren derivaatta
n-asteisen juurifunktion yleinen integraalifunktio saadaan
eli
Silloin neliöjuuren integraali on
ja kuutiojuuren integraali
Kompleksiluvut

Juurifunktioiden määrittelyjoukko voidaan laajentaa koskemaan kompleksilukuja  z\in \mathbb {C} . De Moivre'n teoreemassa, jossa kompleksiluvun  z reaalilukuinen potenssi  p esitetään polaarisessa muodossa
voidaan vaihtaa potenssi yksikkömurtoluvuksi  p={\tfrac {1}{n}}
kun  k=0,1,2,...,n-1.
Kompleksiluvut > Neliöjuuri

Neliöjuurelle  {\sqrt {z}} saadaan kaksi arvoa, kun  k=0 ja  1.
Ensimmäinen juuri on arvoltaan  r^{\tfrac {1}{2}}(\cos {\tfrac {\theta +2\cdot 0\cdot \pi }{2}}+i\sin {\tfrac {\theta +2\cdot 0\cdot \pi }{2}})={\sqrt {r}}(\cos {\tfrac {\theta }{2}}+i\sin {\tfrac {\theta }{2}})
ja toinen  r^{\tfrac {1}{2}}(\cos {\tfrac {\theta +2\cdot 1\cdot \pi }{2}}+i\sin {\tfrac {\theta +2\cdot 1\cdot \pi }{2}})={\sqrt {r}}(\cos {\tfrac {\theta +2\pi }{2}}+i\sin {\tfrac {\theta +2\pi }{2}})
eli  {\sqrt {z}}=\{{\sqrt {r}}(\cos {\tfrac {\theta }{2}}+i\sin {\tfrac {\theta }{2}}),{\sqrt {r}}(\cos {\tfrac {\theta +2\pi }{2}}+i\sin {\tfrac {\theta +2\pi }{2}})\}
Kompleksiluvut > Esimerkki neliöjuurella

Jos lasketaan kompleksiluvun  z=1+i{\sqrt {3}} neliöjuuri, muutetaan se ensin polaarimuotoon. Modulus on  r={\sqrt {1^{2}+{\sqrt {3}}^{2}}}=2 ja napakulma  \tan \theta ={\tfrac {\sqrt {3}}{1}}={\sqrt {3}} eli  \theta =60^{\circ }. Siten  z=1+i{\sqrt {3}}=2(\cos 60^{\circ }+i\sin 60^{\circ })=2({\tfrac {1}{2}}+i{\tfrac {\sqrt {3}}{2}}). Neliöjuureksi saadaan sitten kaksi arvoa
Kompleksiluvut > Kuutiojuuri

Kuutiojuuri antaa kolme arvoa, kun  k=0,1,2.
Kompleksiluvut > Neljäsjuuri

Neljäs antaa neljä arvoa, kun  k=0,1,2,3.
 {\sqrt[{4}]{z}}=\{{\sqrt[{4}]{r}}(\cos {\tfrac {\theta }{4}}+i\sin {\tfrac {\theta }{4}}),{\sqrt[{4}]{r}}(\cos {\tfrac {\theta +2\pi }{4}}+i\sin {\tfrac {\theta +2\pi }{4}}),{\sqrt[{4}]{r}}(\cos {\tfrac {\theta +4\pi }{4}}+i\sin {\tfrac {\theta +4\pi }{4}}),{\sqrt[{4}]{r}}(\cos {\tfrac {\theta +6\pi }{4}}+i\sin {\tfrac {\theta +6\pi }{4}})\}
Kirjallisuutta

Rikkonen, Harri: Matematiikan pitkä peruskurssi II: Reaalimuuttujan funktioiden differentiaalilasku.  Helsinki:  Otakustantamo, 1969.  ISBN 951-671-022-0
Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) (pdf) Helsinki:  Avoimet oppimateriaalit ry. ISBN 978-952-7010-12-9 ISBN 978-952-7010-13-6 (pdf). Viitattu 8.7.2019.
Aiheesta muualla

Etälukio: Juurifunktio (Arkistoitu – Internet Archive)
Jyväskylän Yliopisto: Potenssi- ja juurifunktiot sekä rationaalipotenssit