stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Kevin Phillips (jalkapalloilija)
Tilastot > Maaottelut

| Päivämäärä | Pelipaikka | Vastustaja | Tulos† | Kilpailu |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 28. huhtikuuta 1998 | Budapest, Unkari |  Unkari | 1–1 | ystävyysottelu |
| 10. lokakuuta 1999 | Sunderland, Englanti |  Belgia | 2–1 | ystävyysottelu |
| 28. helmikuuta 2000 | Lontoo, Englanti |  Argentiina | 0–0 | ystävyysottelu |
| 27. toukokuuta 2000 | Lontoo, Englanti |  Brasilia | 1–1 | ystävyysottelu |
| 3. kesäkuuta 2000 | Ta' Qali, Malta |  Malta | 2–1 | ystävyysottelu |
| 15. marraskuuta 2000 | Torino, Italia |  Italia | 0–1 | ystävyysottelu |
| 10. marraskuuta 2001 | Manchester, Englanti |  Ruotsi | 1–1 | ystävyysottelu |
| 13. helmikuuta 2002 | Amsterdam, Alankomaat |  Alankomaat | 1–1 | ystävyysottelu |
† Taulukossa Englannin maalit ovat aina ensin
Jälki

Lineaarialgebrassa n×n-neliömatriisin A jälki on määritelmän mukaan A:n päälävistäjän alkioiden summa, eli
missä aii tarkoittaa A:n alkiota rivillä i ja sarakkeessa i.  Jälki on siis kuvaus neliömatriisien joukosta  {\mathcal {M}}_{n}(\mathbb {C} )\to \mathbb {C} .
Ominaisuuksia

Matriisin jälki on lineaarikuvaus, eli
kaikille neliömatriiseille A ja B, sekä kaikille skalaareille  r\in \mathbb {C} .
Koska päädiagonaali pysyy muuttumattomana transpoosissa, on neliömatriisilla ja sen transpoosilla sama jälki:
Jos A on n×m-matriisi ja B on m×n-matriisi, on
vaikka matriisitulo ei olekaan kommutatiivinen. Edellisen nojalla jäljen sisällä olevien matriisien järjestystä voi kierrättää syklisesti
Huomaa kuitenkin, ettei useamman matriisin järjestystä voi vaihtaa mielivaltaisesti. Tärkeä relaatio vallitsee myös matriisin ominaisarvojen ja jäljen välillä. Jos  \lambda _{i} ovat matriisin ominaisarvot, niin
kun A on n×n-matriisi.
Kirjallisuutta

Kivelä, Simo K.: Matriisilasku ja lineaarialgebra.  Helsinki:  Otatieto, 1984.  ISBN 951-671-368-8
Luettelo Iron Maiden -tribuuttialbumeista

Tämä on luettelo Iron Maidenille myönnetyistä tribuuttialbumeista. Ensimmäinen Iron Maidenille julkaistu tribuuttialbumi oli Transilvania 666, joka julkaistiin 16. lokakuuta 1999.
Tribuutit > Transilvania 666

| Transilvania 666 Eri esittäjiä |
| --- | --- | --- |

Tribuuttialbumin tiedot
 Julkaistu: 16. lokakuuta 1999
 Tyylilaji: heavy metal
 Levy-yhtiö: Locomotive Music
Transilvania 666 ilmestyi vuonna 1999. Coverit tekivät espanjalaiset artistit.
Tribuutit > Transilvania 666 > Ensimmäinen levy

| Raita | Kappale | Esittäjä |
| --- | --- | --- |
| 1. | "Run to the Hills" | Avalanch |
| 2. | "Flight of Icarus" | Tierra Santa |
| 3. | "Charlotte the Harlot" | Lujuria |
| 4. | "The Evil That Men Do" | Azrael |
| 5. | "Wasted Years" | Skunk D.F |
| 6. | "Wrathchild" | Grass |
| 7. | "Fear of the Dark" | Demonios |
| 8. | "Revelations" | Twilight |
Tribuutit > Transilvania 666 > Toinen levy

| Raita | Kappale | Esittäjä |
| --- | --- | --- |
| 1. | "Strange World" | Mägo de Oz |
| 2. | "The Trooper" | Easy Rider |
| 3. | "Phantom of the Opera" | Ankhara |
| 4. | "Powerslave" | Piramid |
| 5. | "Running Free" | Tea |
| 6. | "Holy Smoke" | Aerobitch |
| 7. | "Moonchild" | Sentinel |
| 8. | "Children of the Damned" | Dracon |
Tribuutit > Numbers from the Beast

| Numbers from the Beast Eri esittäjiä |
| --- | --- | --- |

Tribuuttialbumin tiedot
 Julkaistu: 11. lokakuuta 2005
 Tuottaja(t): Bob Kulick Brett Chassen
 Tyylilaji: heavy metal
 Levy-yhtiö: Rykodisc
Numbers from the Beast on tribuuttialbumi Iron Maidenille vuodelta 2005. Se juhlisti yhtyeen 25-vuotispäivää yhtyeen samannimisestä debyyttialbumista. Albumilla on tunnettuja heavy metal -nimiä. Albumin tuotti Bob Kulick ja Brett Chassen. Kansikuvan piirsi Eddie the Headin keksijä Derek Riggs. Kolmannella levyllä esiintyy Iron Maidenin entinen laulaja Paul Di'Anno, joka lauloi kappaleen alkuperäisen version.
Tribuutit > Numbers from the Beast > Kappaleet

| Raita | Kappale | Esittäjät |
| --- | --- | --- |
| 1. | "Run to the Hills" |  Robin McAuley – laulu  Michael Schenker – soolokitara  Pete Fletcher – rytmikitara  Tony Franklin – basso  Brian Tichy – rummut |
| 2. | "Wasted Years" |  Dee Snider – laulu  George Lynch – soolokitara  Bob Kulick – rytmikitara  Jeff Pilson – basso  Jason Bonham – rummut |
| 3. | "Wratchild" |  Paul Di'Anno – laulu  Alex Skolnick – soolokitara  Chris Traynor – rytmikitara  Frank Bello – basso  John Tempesta – rummut |
| 4. | "Flight of Icarus" |  Tim "Ripper" Owens – laulu  Doug Aldrich – kitara  Jimmy Bain – basso  Simon Wright – rummut |
| 5. | "Fear of the Dark" |  Chuck Billy – laulu  Craig Goldy – kitara  Ricky Phillips – basso  Mikkey Dee – rummut |
| 6. | "The Trooper" |  Lemmy – laulu  Phil Campbell – kitara  Rocky George – kitara  Chuck Wright – basso  Chris Slade – rummut |
| 7. | "Aces High" |  Jeff Scott Soto – laulu  Nuno Bettencourt – kitara  Billy Sheehan – basso  Vinny Appice – rummut |
| 8. | "2 Minutes to Midnight" |  Joe Lynn Turner – laulu  Richie Kotzen – kitara  Bob Kulick – kitara  Tony Franklin – basso  Chris Slade – rummut |
| 9. | "Can I Play with Madness" |  Mark Slaughter – laulu  Bruce Kulick – kitara  Marco Mendoza – basso  Aynsley Dunbar – rummut |
| 10. | "The Evil That Men Do" |  Chris Jericho – laulu  Paul Gilbert – kitara  Bob Kulick – rytmikitara  Mike Inez – basso  Brent Fitz – rummut |
| 11. | "The Wicker Man" |  John Bush – laulu  Jeff Duncan – laulu  Scott Ian – kitara  Rob "Blasko" Nicholson – basso  Ben Graves - rummut  Jason C. Miller – taustalaulu |
Tribuutit > Slave to the Power

| Slave to the Power Eri esittäjiä |
| --- | --- | --- |

Tribuuttialbumin tiedot
 Äänitetty : 22. toukokuuta 1998–2. syyskuuta 1999
 Julkaistu: 7. maaliskuuta 2000
 Tyylilaji: heavy metal
 Kesto: 130.11
 Levy-yhtiö: MeteorCity
Slave to the Power julkaistiin 7. maaliskuuta 2000 ja se nauhoitettiin 22. toukokuuta 1998–2. syyskuuta 1999.
Tribuutit > Slave to the Power > Ensimmäinen levy

| Raita | Kappale | Esittäjä | Kesto |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | "Another Life" | Solace | 4:34 |
| 2. | "Children of the Damned" | Sebastian Bach | 4:36 |
| 3. | "Remember Tomorrow" | Crowbar | 7:00 |
| 4. | "Wrathchild" | Archie Bunker, John Perez | 3:28 |
| 5. | "Powerslave" | Dofka | 7:22 |
| 6. | "Moonchild" | Shallow | 4:38 |
| 7. | "Total Eclipse" | Warhorse | 6:08 |
| 8. | "Flight of Icarus" | Ian Perry, Kamelot | 4:10 |
| 9. | "The Trooper" | Holy Mother | 4:13 |
| 10. | "Aces High" | Electric Frankenstein | 4:43 |
| 11. | "Purgatory" | Wardog | 3:21 |
| 12. | "The Evil That Men Do" | Conquest | 6:07 |
| 13. | "Alexander the Great" | Eleventh Hour | 8:21 |
Tribuutit > Slave to the Power > Toinen levy

| Raita | Kappale | Esittäjä | Kesto |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | "Running Free" | Iron Savior | 3:12 |
| 2. | "The Number of the Beast" | Tchort | 5:33 |
| 3. | "Stranger in a Strange Land | Error Seven | 5:31 |
| 4. | "Invaders" | Rotors To Rust | 3:47 |
| 5. | "Murders in the Rue Morgue" | Cosmosquad & Ray Alder | 4:32 |
| 6. | "The Trooper" | Höyry-kone | 3:55 |
| 7. | "Wasted Years" | Fates Prophecy | 5:04 |
| 8. | "Innocent Exile" | Eternal Elysium | 4:49 |
| 9. | "Revelations" | Pharaoh | 6:50 |
| 10. | "The Prisoner" | Las Cruces | 6:13 |
| 11. | "Where Eagles Dare" | The Quill | 6:21 |
| 12. | "The Prophecy" | Solstice | 5:34 |
| 13. | "Run to the Hills" | John West & Chris Caffery | 3:56 |
Tribuutit > A Tribute To The Beast

| A Tribute To The Beast Eri esittäjiä |
| --- | --- | --- |

Tribuuttialbumin tiedot
 Äänitetty : 2002
 Julkaistu: 2002
 Tyylilaji: heavy metal thrash metal death metal power metal black metal
 Levy-yhtiö: Nuclear Blast
A Tribute To The Beast julkaisija vuonna 2002 Nuclear Blast.
Tribuutit > A Tribute To The Beast > Kappaleet

| Raita | Kappale | Esittäjä |
| --- | --- | --- |
| 1. | "The Ides of March / Purgatory" | Steel Prophet |
| 2. | "Aces High" | Children of Bodom |
| 3. | "The Trooper" | Rage |
| 4. | "Hallowed Be Thy Name" | Cradle of Filth |
| 5. | "Running Free" | Grave Digger |
| 6. | "Prowler" | Burden of Grief |
| 7. | "Die With Your Boots On" | Sonata Arctica |
| 8. | "Transylvania" | Iced Earth |
| 9. | "Remember Tomorrow" | Opeth |
| 10. | "The Number of the Beast" | Sinergy |
| 11. | "Stranger In a Strange Land" | Disbelief |
| 12. | "Flight of Icarus" | Tierra Santa |
| 13. | "22 Acacia Avenue" | Dark Tranquillity |
| 14. | "Wratchild" | Six Feet Under |
| 15. | "Powerslave" | Darkane |
Tribuutit > A Tribute To The Beast Vol.2

| A Tribute To The Beast Vol> 2 Eri esittäjiä |
| --- | --- | --- |

Tribuuttialbumin tiedot
 Äänitetty : 2003
 Julkaistu: 2003
 Tyylilaji: heavy metal thrash metal death metal power metal black metal
 Levy-yhtiö: Nuclear Blast
A Tribute To The Beast Vol.2 julkaisija vuonna 2003 Nuclear Blast.
Tribuutit > A Tribute To The Beast Vol.2 > Kappaleet

| Raita | Kappale | Esittäjä |
| --- | --- | --- |
| 1. | "Killers" | Destruction |
| 2. | "The Trooper" | Sentenced |
| 3. | "The Trooper" | Rage |
| 4. | "2 Minutes to Midnight" | Primal Fear |
| 5. | "Wasted Years" | Thunderstone |
| 6. | "Wratchild" | Stuck Mojo & Devin Townsend |
| 7. | "Remember Tomorrow" | Anthrax |
| 8. | "Invaders" | Sadus |
| 9. | "Iron Maiden" | Tankard |
| 10. | "Moonchild" | Necrophobic |
| 11. | "Strange World" | Mago De Oz |
| 12. | "Fear of the Dark" | Graveworm |
| 13. | "Revelation" (live) | Therion |
| 14. | "Children of the Damned" | Sebastian Bach |
| 15. | "Run to the Hills" | John West & Chris Caffery |
| 16. | "Murders in the Rue Morgue" | Cosmosquad & Ray Alder |
| 17. | "Flight of Icarus" | Ian Perry & Kamelot |
| 18. | "Another Life" | Solace |
| 19. | "Alexander The Great" | Eleventh Hour |
| 20. | "Purgatory" | Wardog |
| 21. | "Running Free" | Iron Savior |
Tribuutit > Maiden Heaven

| Maiden Heaven: A Tribute to Iron Maiden Eri esittäjiä |
| --- | --- | --- |

Tribuuttialbumin tiedot
 Äänitetty : 2008
 Julkaistu: 16. heinäkuuta 2008
 Tuottaja(t): Kerrang!
 Tyylilaji: heavy metal thrash metal groove metal alternative rock punk rock
 Kesto: 74.03
Maiden Heaven julkaistiin 16. heinäkuuta 2008 ilmaiseksi Kerrang!:in 1219. numeron kanssa. Sitä on kuvailtu "meidän tribuutiksi Iron Maidenille" ja sisältää covereita yhtyeiltä Metallica, Avenged Sevenfold, Coheed & Cambria, Trivium, Machine Head ja Dream Theater.
Kerrang! järjesti kilpailun 14. toukokuuta–26. toukokuuta päättääkseen miltä albumin kansi näyttää. Kilpailussa osallistujan joutui lähettämään lehdelle oman kantensa, joista yksi valittiin tribuutin kanneksi.
18. kesäkuuta paljastui tieto, että Bogotasta kotoisin oleva Felipe Franco voitti kilpailun ja hänen teoksensa (Eddie palavana enkelinä) pääsisi lehden nettisivuille ja tribuutin kanteen.
Tribuutit > Maiden Heaven > Kappaleet

| Raita | Kappale | Esittäjä | Kesto |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | "Prowler" | Black Tide | 3:53 |
| 2. | "Remember Tomorrow" | Metallica | 5:46 |
| 3. | "Flash of the Blade" | Avenged Sevenfold | 4:00 |
| 4. | "2 Minutes to Midnight" | Glamour of the Kill | 5:38 |
| 5. | "The Trooper" | Coheed and Cambria | 4:22 |
| 6. | "Wasted Years" | DevilDriver | 5:00 |
| 7. | "Run to the Hills" | Sign | 5:07 |
| 8. | "To Tame a Land" | Dream Theater | 7:16 |
| 9. | "Caught Somewhere in Time" | Madina Lake | 4:02 |
| 10. | "Wrathchild" | Gallows | 2:40 |
| 11. | "Fear of the Dark" | Fightstar | 7:13 |
| 12. | "Hallowed Be Thy Name" | Machine Head | 7:26 |
| 13. | "Iron Maiden" | Trivium | 3:42 |
| 14. | "Running Free" | Year Long Disaster | 3:14 |
| 15. | "Brave New World" | Ghostlines | 4:35 |
1824

| --- | --- |
Vuosisadat: 1600-luku · 1700-luku · 1800-luku · 1900-luku · 2000-luku
Vuosikymmenet: 1790-luku · 1800-luku · 1810-luku · 1820-luku · 1830-luku · 1840-luku 1850-luku · 1860-luku · 1870-luku · 1880-luku · 1890-luku · 1900-luku
Vuodet: 1790 · 1791 · 1792 · 1793 · 1794 · 1795 · 1796 · 1797 · 1798 · 1799 1800 · 1801 · 1802 · 1803 · 1804 · 1805 · 1806 · 1807 · 1808 · 1809 1810 · 1811 · 1812 · 1813 · 1814 · 1815 · 1816 · 1817 · 1818 · 1819 1820 · 1821 · 1822 · 1823 · 1824 · 1825 · 1826 · 1827 · 1828 · 1829 1830 · 1831 · 1832 · 1833 · 1834 · 1835 · 1836 · 1837 · 1838 · 1839 1840 · 1841 · 1842 · 1843 · 1844 · 1845 · 1846 · 1847 · 1848 · 1849 1850 · 1851 · 1852 · 1853 · 1854 · 1855 · 1856 · 1857 · 1858 · 1859 1860 · 1861 · 1862 · 1863 · 1864 · 1865 · 1866 · 1867 · 1868 · 1869 1870 · 1871 · 1872 · 1873 · 1874 · 1875 · 1876 · 1877 · 1878 · 1879 1880 · 1881 · 1882 · 1883 · 1884 · 1885 · 1886 · 1887 · 1888 · 1889 1890 · 1891 · 1892 · 1893 · 1894 · 1895 · 1896 · 1897 · 1898 · 1899 1900 · 1901 · 1902 · 1903 · 1904 · 1905 · 1906 · 1907 · 1908 · 1909
Tapahtumia

Ensimmäinen silta Ison-Britannian ja Haylingin saarten välille rakennettiin.
3. tammikuuta – Åbo Underrättelserin ensimmäinen numero ilmestyi.
7. toukokuuta – Ludwig van Beethovenin 9. sinfonian ensiesitys tapahtui.
26. syyskuuta – James John Gordon Bremerin johtama retkikunta perusti Fort Dundasin siirtokunnan pohjoiseen Australiaan. Siirtokunta hylättiin vuonna 1828.
19. marraskuuta – Ankara tulva nosti vedenpinnan Pietarissa 421 cm normaalin yläpuolelle ja hukutti 200 ihmistä.
Kuolleita > Ilman päivämäärää

Henrik Gabriel Krusberg, suomalainen pappi ja virsirunoilija (s. 1779)
Reinhold Johan Rehbinder, suomalainen ratsuväen majuri ja valtiopäivämies (s. 1741)
Bernt Fredrik Ulrik Stackelberg, suomalainen Venäjän armeijan kenraalimajuri ja vapaaherra (s. 1782)
Imaginaariluku

Imaginaariluku on negatiivisen luvun tai nollan neliöjuuri. Toisin sanoen imaginaariluku on sellainen kompleksiluku, jonka reaaliosa on 0. Usein imaginaarilukua kutsutaan puhtaaksi imaginaariluvuksi erotukseksi yleisistä imaginaariluvuista eli kompleksiluvuista.
Käyttäen ei-negatiivista reaalilukua  a imaginaariluku voidaan ilmaista muodossa
missä  i on imaginaariyksikkö, joka toteuttaa yhtälön  i^{2}=-1. Sähkötekniikassa imaginaariyksikköä on perinteisesti merkitty kirjaimella j, koska i on varattu sähkövirran hetkellisarvon symboliksi.
Nolla on sekä reaaliluku että imaginaariluku, koska  0=0i. Nollan imaginaarisuuden seurauksena imaginaariluvut muodostavat yhteenlaskun suhteen ryhmän. Myöhemmin havaittiin, että imaginaarilukujen yhdessä reaalilukujen kanssa muodostama kompleksilukujen kunta on aivan välttämätön funktioteorian kehittämiseksi.
Imaginaariluvun alkuperä

Italialainen Rafael Bombelli määritteli imaginaariluvut vuonna 1572. Käsite imaginaarinen tulee ranskalaiselta René Descartesilta, joka piti kompleksilukuja mielikuvituksen tuotteina.
Imaginaariluvut otettiin käyttöön, jotta yhtälöillä tyyppiä
x^{2}+a=0,
missä  a > 0, olisi olemassa ratkaisut  x=\pm i{\sqrt {a}}.
Imaginaarilukujen soveltaminen

Fysiikan ja tekniikan jaksollisten ilmiöiden käsittely muuttuu imaginaarilukujen avulla yksinkertaiseksi. Siten värähtelyjen ja vaihtosähkösuureiden esitys tehdään perinteisesti kompleksilukujen avulla.
Kirjallisuutta

Spiegel, Murray R.; Lipschutz, Seymour; Schiller, John J.; Spellman, Dennis: Complex Variables.  (Shaum's Outline Series)  McGraw-Hill Book Company, 2009 (1964).  ISBN 978-0-07-161569-3
Rikkonen, Harri: Matematiikan pitkä peruskurssi II – Reaalimuuttujan funktioiden differentiaalilasku.  [Espoo]:  Otakustantamo, 1969.  ISBN 951-671-022-0
Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) (pdf) Helsinki:  Avoimet oppimateriaalit ry. ISBN 978-952-7010-12-9 ISBN 978-952-7010-13-6 (pdf).
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Imaginaariluku Wikimedia Commonsissa
Lipschitz-jatkuvuus

Lipschitz-jatkuvuus on matemaattinen termi tietyntyyppiselle metristen avaruuksien välisen funktion jatkuvuudelle. Lipschitz-jatkuvuus on rajoittavampi ehto kuin funktion jatkuvuus. Erityisesti jokainen Lipschitz-jatkuva funktio on jatkuva.
Määritelmä

Metristen avaruuksien  (X,d) ja  (Y,d') välinen funktio  f:X\rightarrow Y on Lipschitz-funktio, Lipschitz-kuvaus tai lyhyemmin Lipschitz, jos on olemassa sellainen luku  L\geq 0, että
kaikilla  x,y\in X. Tällöin sanotaan  f:n olevan L-Lipschitz. Eli esimerkiksi vakiokuvaus on 0-Lipschitz. Pienintä lukua  L, joka toteuttaa yllä olevan epäyhtälön, kutsutaan funktion  f Lipschitz-vakioksi. Funktiota, joka on Lipschitz vakiolla  0\leq L<1, kutsutaan kontraktioksi.
Lipschitz-funktion ominaisuuksia

Jokainen Lipschitz-funktio on absoluuttisesti jatkuva, ja Rademacherin lauseen mukaan Rn:n avoimessa osajoukossa A määritelty Lipschitz-funktio on derivoituva melkein kaikissa A:n pisteissä.
Seututie 193

Entinen seututie 193 eli yhdystie 1930 Askaisten kirkon luona.
Seututie 193 oli vuoteen 1996 asti Merimaskusta Askaisten ja Mietoisten kautta Mynämäelle kulkenut tie. Vuoden 1996 tienumerointiuudistuksessa tie uudelleennumeroitiin sen liikenteellisen merkityksen vähennyttyä yhdystieksi 1930.
Matriisiekvivalenssi

Lineaarialgebrassa kaksi m×n-matriisia A ja B ovat ekvivalentit jos
missä P on jokin n×n kääntyvä matriisi ja Q jokin m×m kääntyvä matriisi.
Kirjallisuutta

Kivelä, Simo K.: Matriisilasku ja lineaarialgebra.  Helsinki:  Otatieto, 1984.  ISBN 951-671-368-8
Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) (pdf) Helsinki:  Avoimet oppimateriaalit ry. ISBN 978-952-7010-12-9 ISBN 978-952-7010-13-6 (pdf).
Briggsin logaritmi

Briggsin logaritmifunktion kuvaaja.
Briggsin logaritmi eli kymmenkantainen logaritmi, dekadinen logaritmi tai desimaalinen logaritmi on matematiikassa logaritmi, jonka kantaluku on 10. Nimen Briggsin logaritmi se on saanut englantilaisen matemaatikko Henry Briggsin (1561–1630) mukaan, joka teki sen tunnetuksi.
Merkinnät

Briggsin logaritmille käytetään merkintää log10 x tai lg x, joskus myös Log x isolla L:llä. Viimeksi mainittu merkintätapa ei kuitenkaan ole yksiselitteinen, sillä se saattaa tarkoittaa kompleksiluvun luonnollisen logaritmin päähaaraa. Laskimissa näppäimessä, jolla Briggsin logaritmi saadaan, on tavallisesti merkintä ”log”, mutta matemaatikot tarkoittavat merkinnällä ”log” tavallisimmin luonnollista logaritmia. Tämän sekaannuksen poistamiseksi ISO-standardissa 80000-2 (2009) on suositeltu, että Briggsin logaritmi tulisi merkitä log10(x) tai lg (x) ja luonnollinen logaritmi loge(x) tai ln(x).
Sovelluksia > Mitta-asteikkoja

Muutamille suureille, joiden arvot vaihtelevat hyvin laajoissa rajoissa, käytetään yleisesti Briggsin logaritmiin perustuvaa logaritmista asteikkoa. Tällöin jonkin fysikaalisen suureen todellisen arvon kymmen­kertaistuessa siitä logaritmisella asteikolla käytetty mittaluku muuttuu aina saman verran. Tällaisia asteikkoja ovat esimerkiksi:
liuoksen happamuutta tai emäksisyyttä mittaava pH, joka on liuoksen oksoniumionikonsentraation Briggsin logaritmin vastaluku
äänenvoimakkuuden desibeliasteikko
tähden magnitudi, joka on määritelty kaavalla  m=-2{,}5log{\frac {F}{F_{0}}}, missä F on tähdestä saapuvan valon intensiteetti ja F0 asteikon sovittua nollakohtaa vastaava intensiteetti.
Logaritmin arvon laskeminen

Annetun luvun luonnollinen logaritmi voidaan laskea esimerkiksi sarjakehitelmiä. Niiden avulla saadaan myös 10-kantainen logaritmi lasketuksi käyttämällä seuraavaa muunnoskaavaa:
Kirjallisuutta

Rikkonen, Harri: Matematiikan pitkä peruskurssi II: Reaalimuuttujan funktioiden differentiaalilasku.  Helsinki:  Otakustantamo, 1969.  ISBN 951-671-022-0
Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) (pdf) Helsinki:  Avoimet oppimateriaalit ry.. ISBN 978-952-7010-12-9  ISBN 978-952-7010-13-6 (pdf)
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:Common logarithm
Laskutikussa luvut on asetettu toisistaan etäisyyksille, jotka ovat verrannollisia niiden logaritmien erotukseen. Laskemalla yhteen lukujen 1 ja 2 etäisyys alemmalla asteikolla sekä lukujen 1 ja 3 etäisyys ylemmällä asteikolla saadaan näiden tulo 2 · 3 = 6.
Käännös suomeksi
Lukujoukko

Lukujoukot ovat joukkoja, joiden alkiot ovat lukuja.
Eräitä lukujoukkoja:
Luonnollisten lukujen joukko  \mathbb {N} =\{0,1,2,3,...\}
Kokonaislukujen joukko  \mathbb {Z} =\{...,-1,0,1,...\}
Rationaalilukujen joukko  \mathbb {Q} =\left\{{\frac {p}{q}}\ |\ p\in \mathbb {Z} ,\ q\in \mathbb {Z} ,\ s.y.t.(p,q)=1\right\}
Konstruoituvien lukujen joukko = kaikkien rationaalilukujen sekä rationaaliluvuista neliöjuuri-, yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskulla johdettavien lukujen joukko.
Algebrallisten lukujen joukko = kaikkien lukujen, jotka ovat kokonaislukukertoimisen polynomien nollakohtia, joukko. Sisältää kaikki edellä mainitut lukujoukot.
Irrationaalilukujen joukko = kaikkien niiden reaalilukujen joukko, jotka eivät ole rationaalilukuja.
Reaalilukujen joukko  \mathbb {R}  = kaikkien desimaalilukujen joukko =  \left\{x|\ x=\sum _{k=-\infty }^{\infty }a_{k}10^{k},\ a\in \mathbb {Z} \right\}
Transsendenttilukujen joukko = kaikkien niiden kompleksilukujen joukko, jotka eivät ole algebrallisia lukuja.
Kompleksilukujen joukko  \mathbb {C} =\left\{z|\ z=x+yi,\ x\in \mathbb {R} ,\ y\in \mathbb {R} ,\ i={\sqrt {-1}}\right\}
On helppo huomata, että  \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} .
Kirjallisuutta

Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja.  Helsinki:  Tammi, 1994.  ISBN 951-31-0471-0
Rikkonen, Harri: Matematiikan pitkä peruskurssi II: Reaalimuuttujan funktioiden differentiaalilasku.  Helsinki:  Otakustantamo, 1969.  ISBN 951-671-022-0
Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) (pdf) Helsinki:  Avoimet oppimateriaalit ry. ISBN 978-952-7010-12-9 ISBN 978-952-7010-13-6 (pdf).
Lukujoukkoja
| --- | --- |
Numeroituvia joukkoja::  luonnolliset luvut ( \scriptstyle \mathbb {N} )  kokonaisluvut ( \scriptstyle \mathbb {Z} )  rationaaliluvut ( \scriptstyle \mathbb {Q} )  algebralliset luvut ( \scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}) 
Reaaliluvut ja niiden   laajennokset::  reaaliluvut ( \scriptstyle \mathbb {R} )  kompleksiluvut ( \scriptstyle \mathbb {C} )  kvaterniot ( \scriptstyle \mathbb {H} )  irrationaaliluvut  transsendenttiluvut  surreaaliluvut 
Muita::  kardinaaliluvut  p-adiset luvut
Dr. Luigi

| Dr>  Luigi |
| --- | --- |

Kehittäjä:  Arika Nintendo SPD
Julkaisija:  Nintendo
Jakelija:  Nintendo eShop
Ohjaaja:  Takao Nakano
Tuottaja:  Hitoshi Yamagami
Säveltäjä:  Masaru Tajima
Pelisarja:  Dr. Mario
Julkaistu:  NA 31. joulukuuta 2013 EU/JP 15. tammikuuta 2014
Lajityyppi:  pulmapeli
Pelimuoto:  yksinpeli, moninpeli
Ikäluokitus:  PEGI: 3+
Alusta:  Wii U
Jakelumuoto:  Digitaalinen jakelu ja digitaalinen lataus
Lisää peliartikkeleitaVideopelien teemasivulla
Infobox OK  : 
Dr. Luigi on Nintendon julkaisema pulmapeli, joka julkaistiin alun perin Pohjois-Amerikassa 31. joulukuuta 2013 Wii U:lle. Peli on osa The Year of Luigi -tapahtumaa. Peli on ladattavissa Nintendo e-Shopista.
Pelissä pitää alkuperäisen Dr. Marion tapaan asettaa ylhäältä putoavia erivärisiä kapseleita riveihin, jolloin kentässä olevat bakteerit tuhoutuvat. Pelissä on useita erilaisia pelitiloja. Pelissä on myös moninpeli, jota voi pelata joko paikallisesti tai verkon kautta.