stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Kernel-based Virtual Machine

| Kernel-based Virtual Machine |
| --- | --- |

 KVM ajamassa Opensolarista, NetBSD:tä ja Kubuntua Arch Linux -isännällä.
Kehittäjä:  Open Virtualization Alliance (OVA)
Kehityshistoria
Ensijulkaisu:  2007
Tiedot
Alusta:  Linux (ARM, IA64, MIPS, Power, S/390, RISC-V, x86, x86-64)
Lisenssi:  GNU GPL, GNU LGPL
Aiheesta muualla
Verkkosivusto
Korkean tason yleiskuvaus KVM/QEMU-arkkitehtuurista.
Kernel-based Virtual Machine eli KVM on Linux-ytimeen rakennettu tuki virtualisoinnille. KVM on julkaistu Linux versiossa 2.6.20 helmikuussa 2007. KVM projektista ilmoitti ensimmäisen kerran sen aloittaja Avi Kivity 19. lokakuuta 2006 viestissä Linux Kernel -postituslistalle.
KVM on tyypin 1 (suoraan laitteistolla ajettava) hypervisor, joka hyödyntää Linux-ytimen ominaisuuksia ja suorittaa virtuaalikoneita tavallisina prosesseina. Kaikki hypervisorit tarvitsevat käyttöjärjestelmätason toimintoja kuten muistinhallinnan, laiteajurit ja verkkopinon, jotka KVM saa käyttöönsä koska se toimii Linux-ytimessä.
KVM tukee virtualisointia ilman muutoksia vieraskäyttöjärjestelmiin. KVM
KVM vaatii suorittimelta tukea virtualisoinnille käskykantalaajennuksien avulla. 
KVM ei suorita eri suorittimen tai muun laitteiston emulointia vaan tämä on erillisen käyttäjäavaruudessa sijaitsevan ohjelman tehtävä.
Käyttäjäavaruudessa käytettävä osa on QEMU:ssa. KVM-virtualisointia voi hallinnoida libvirt-kirjaston avulla sitä käyttävistä sovelluksista.
KVM on kehitetty aluksi Intelin Intel VT (VMX) ja AMD:n AMD-V (SVM) käskyille.
Useat suoritinvalmistajat ovat tukeneet KVM:n kehitystä: Intel lisäsi tuen IA64-alustalle; IBM lisäsi tuen S/390- ja POWER-alustoille; ARM Holdings ja Linaro tukivat ARM-version kehitystä; Imagination Technologies lisäsi MIPS-alustan tuen.
KVM on tuettu IBM Z -alustalla.
RISC-V-suorittimen tuki on liitetty versioon 5.16.
IBM on julkaissut KVM:ään Power-arkkitehtuurilla käytettävän tuen suojatuille virtuaalikoneille ultravisor-virtualisoinnilla. AMD:n SEV-tuella voidaan salata virtuaalikoneiden muistit yksilöllisellä avaimella esimerkiksi pilvipalveluympäristöissä.
Useat eri käyttöjärjestelmät toimivat KVM:n kanssa täydellä virtualisoinnilla vieraskäyttöjärjestelminä. KVM ei tue suorittimen paravirtualisointia, mutta tukee laiteajurien kanssa virtio-rajapinnalla. KVM tukee käynnissä olevan virtuaalikoneen siirtoa isännältä toiselle (live migration) versiosta 15 lähtien (2007). AWS Firecracker perustuu KVM-hypervisorille.
KVM:n ylläpitäjä on Red Hatille työskentelevä Paolo Bonzini.
Aiheesta muualla

KVM-projektin kotisivu (englanniksi)
KVM Forum (englanniksi)
Memory protection in Android using KVM (englanniksi)
The Definitive KVM (Kernel-based Virtual Machine) API Documentation (englanniksi)
Kristian Sheikki Laakso

| Sheikki Laakso |
| --- | --- |
 Laakso vaalikuvassaan
Kansanedustaja
 17.4.2019–  
Ryhmä/puolue:  perussuomalaisten eduskuntaryhmä
Vaalipiiri:  Kaakkois-Suomi
Henkilötiedot
Koko nimi:  Kristian Sheikki Laakso
Syntynyt: 23. syyskuuta 1968 (ikä 56) Helsinki
Asuinpaikka:  Kouvola
Ammatti:  kierrätysalan yrittäjä
Tiedot
Puolue:  perussuomalaiset
Muut puolueet:  itsenäisyyspuolue (2015)
Aiheesta muualla
www.sheikki.com
Kristian Sheikki Laakso (s. Kristian Veli Laakso; 23. syyskuuta 1968 Helsinki) on suomalainen poliitikko ja perussuomalaisten kansanedustaja.
Politiikka

Laakso oli ensi kertaa ehdolla itsenäisyyspuolueen listoilla vuoden 2015 eduskuntavaaleissa. Hän sai 1 159 ääntä eikä tullut valituksi. Vuoden 2017 kuntavaaleissa hän oli Suur-Kouvolan sitoutumattomien listalla, sai 572 ääntä ja tuli valituksi Kouvolan valtuustoon. Helmikuussa 2018 Laakso liittyi Kouvolan seudun Perussuomalaisten paikallisyhdistykseen. Hän luopui omasta aloitteestaan Kouvolan rakennus- ja ympäristölautakunnan jäsenyydestä, koska katsoi paikan kuuluvan edelleen sitoutumattomille.
Laakso sai vuoden 2019 eduskuntavaaleissa 5 647 ääntä ja tuli valituksi eduskuntaan. Vuoden 2023 eduskuntavaaleissa hän sai 7635 ääntä ja tuli valituksi toiselle kaudelle.
Laakso oli joulukuun alussa 2024 aikeissa osallistua äärioikeistolaisena pidettyyn 612-soihtukulkueeseen presidentin itsenäisyyspäinvastaanoton sijasta mutta perui päätöksen sen saaman huomion vuoksi: ”Osallistumiseni on saanut mediassa omituiset mittasuhteet.” Asiaan otti kriittisesti kantaa muun muassa pääministeri Petteri Orpo. Puolueen puheenjohtaja Riikka Purra oli puolustanut aiemmin osallistumispäätöstä.
Yksityiselämä

Laakso muutti nimensä virallisesti Kristian Sheikki Laaksoksi 1990-luvulla. Hän sai ”Sheikki”-lempinimensä työskennellessään teini-ikäisenä huoltoaseman bensapoikana. Laakso on toiminut yrittäjänä kierrätysalalla. Hänen aikaisempi yrityksensä ajautui konkurssiin, ja sen seurauksena hänellä on 84 ulosottomerkintää ja perittäviä saatavia 219 000€.
Laakso on voittanut romurallin Suomen-mestaruuden vuonna 1994 ja järjestää edelleenkin romurallitapahtumia.
Laakso ilmoitti vuonna 2023 hakevansa avioeroa vaimonsa kanssa. Heillä on kaksi yhteistä lasta ja molemmilla yksi lapsi aiemmista suhteistaan. Laakso on myös kahden lapsen isoisä.
Laakso tuomittiin tammikuussa 2024 sakkoihin virkamiehen vastustamisesta. Tuomio oli 20 päiväsakkoa ja 40 euron rikosuhrimaksu, jotka hänen tuloillaan tekivät yhteensä 1540 euroa. Hän oli vastustanut poliiseja Kouvolassa 2. joulukuuta 2023.
Wallander: Syyllisyys

| Wallander: Syyllisyys> Wallander: Skulden |
| --- | --- |

Ohjaaja:  Leif Magnusson
Käsikirjoittaja:  Pernilla Oljelund  Henning Mankell
Säveltäjä:  Fläskkvartetten
Pääosat:   Krister Henriksson  Lena Endre  Nina Zanjani  Sverrir Gudnason 
Valmistustiedot
Valmistusmaa:  Ruotsi
Tuotantoyhtiö:  Svensk Filmindustri
Levittäjä:  SF Studios
Ensi-ilta:   2009-06-1717. kesäkuuta 2009 (Ruotsi)  
Kesto:  89 minuuttia
Alkuperäiskieli:  ruotsi
Edeltäjä:  Kosto
Seuraaja:  Kuriiri
Aiheesta muualla
IMDb 
Elonet
Svensk Filmdatabas
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Syyllisyys on Wallander-elokuvasarjan toisen tuotantokauden toinen elokuva, koko sarjan viidestoista elokuva.
Juoni

Elokuvan alussa pikkupoika katoaa päiväkodista. Epäilykset kohdistuvat hiljattain vapaaksi päässeeseen keski-ikäiseen lasten hyväksikäytöstä tuomittuun henkilöön. Keskeiseen rooliin tässä elokuvassa nousee rikospoliisi Martinsson, jolle pojan löytäminen ja syyllisen kiinnisaanti muodostuvat pakkomielteeksi.
Arvostelut

Edellisen osan jälkeen kauden toinen Wallander arvosteltiin hieman vaisummaksi ja arkisemmaksi sekä ohjaustyön osalta vähemmän onnistuneeksi. Elokuvan käsikirjoitusta ja Jan Mybrandin näyttelijäsuoritusta hyväksikäyttäjänä kuitenkin kehuttiin.
Roolit

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|   Krister Henriksson  | … |  Kurt Wallander   |
|   Lena Endre  | … |  Katarina Ahlsell, syyttäjä   |
|   Mats Bergman  | … |  Nyberg, rikosteknikko   |
|   Douglas Johansson  | … |  Martinsson, rikostutkija   |
|   Fredrik Gunnarsson  | … |  Svartman, poliisi   |
|   Marianne Mörck  | … |  Ebba, poliisiaseman vastaanottovirkailija   |
|   Stina Ekblad  | … |  Karin Linder, kuolinsyytutkija   |
|   Nina Zanjani  | … |  Isabelle, poliisiharjoittelija   |
|   Sverrir Gudnason  | … |  Pontus, poliisiharjoittelija   |
|   Jan Mybrand  | … |  Greger Frankman, hyväksikäytöstä tuomittu  |
|   Tanja Lorentzon  | … |  Helena Landberg   |
|   Peter Öberg  | … |  Mårten Skog   |
Aiheesta muualla

Wallander: Syyllisyys Internet Movie Databasessa (englanniksi)
Christian Malcolm

| Mitalit | Mitalit | Mitalit |  |
| --- | --- | --- | --- |
|  Christian Malcolm Osakassa 2007 |  Christian Malcolm Osakassa 2007 |  Christian Malcolm Osakassa 2007 |  |
Maa:   Yhdistynyt kuningaskunta
Miesten yleisurheilu
| MM-kilpailut  | MM-kilpailut  | MM-kilpailut  |  |
|  Pronssia | Helsinki 2005 | 4 × 100 m |  |
|  Pronssia | Osaka 2007 | 4 × 100 m |  |
| Sisäratojen MM-kilpailut  | Sisäratojen MM-kilpailut  | Sisäratojen MM-kilpailut  |  |
|  Hopeaa | Lissabon 2001 | 200 m |  |
| EM-kilpailut  | EM-kilpailut  | EM-kilpailut  |  |
|  Hopeaa | Barcelona 2010 | 200 m |  |
| Sisäratojen EM-kilpailut  | Sisäratojen EM-kilpailut  | Sisäratojen EM-kilpailut  |  |
|  Kultaa | Gent 2000 | 200 m |  |
|  Hopeaa | Wien 2002 | 200 m |  |
Maa:   Wales
| Kansainyhteisön kisat  | Kansainyhteisön kisat  | Kansainyhteisön kisat  |  |
|  Hopeaa | Kuala Lumpur 1998 | 200 m |  |
|  Pronssia | Delhi 2010 | 200 m |  |
Christian Malcolm (s. 3. kesäkuuta 1979 Cardiff) on brittiläinen pikajuoksija.
Malcolm voitti 1997 nuorten EM-kisoissa kultaa 200 metrin juoksussa ja 4 x 100 metrin viestijuoksussa sekä hopeaa 100 metrin juoksussa. Seuraavana vuonna hän voitti nuorten maailmanmestaruuden 100 metrillä ajalla 10,12 ja 200 metrillä ajalla 20,44. Samana vuonna hän juoksi toiseksi Kansainyhteisön kisoissa 200 metrillä ajalla 20,29, joka oli uusi nuorten Euroopan ennätys. Hänet valittiin vuoden 1998 parhaaksi junioriyleisurheilijaksi. Vuonna 2000 hän voitti sisäratojen EM-kultaa 200 metrillä ja sijoittui viidenneksi Sydneyn olympialaisissa ajalla 20,23. Seuraavana vuonna Malcolm voitti MM-hopeaa Lissabonin sisäratojen MM-kisoissa ja karsiutui samoissa kisoissa 60 metrillä. Edmontonin ulkoratojen MM-kisoissa hän oli 100 metrillä kuudes ajalla 10,11 ja 200 metrillä viides ajalla 20,22. Kauden lopussa hän oli GP-finaalissa 200 metrillä neljäs.
Malcolm aloitti kauden 2002 voittamalla sisäratojen EM-hopeaa 200 metrillä. Hän juoksi samana vuonna Kansainyhteisön kisoissa kahdeksanneksi ja Münchenin EM-kisoissa neljänneksi. 2003 hän oli toinen Euroopan cupissa, mutta karsiutui Pariisin MM-kisoissa välierissä. Seuraavana vuonna hän voitti Euroopan cupin ja karsiutui Ateenan olympialaisissa välierissä. Malcolm voitti jälleen Euroopan cupin vuonna 2005. Helsingin MM-kisoissa hän karsiutui 200 metrin välierissä, mutta oli mukana voittamassa pronssia pikaviestissä. Vuonna 2006 Malcolm karsiutui Kansainyhteisön kisoissa 100 metrin alkuerissä. Hän voitti samana vuonna Euroopan cupin superliigan.
Malcolm juoksi avausosuuden Britannian joukkueessa, joka sai pronssia Osakan 2007 MM-kilpailujen 4 ×100 metrin viestissä. Pekingin olympialaisissa 2008 hän oli viides 200 metrillä ajalla 20,40. Barcelonan EM-kilpailuissa 2010 hän sai samalla matkalla hopeaa ajalla 20,38 vain sadasosan kilpailun voittaneelle Christophe Lemaitrelle hävinneenä. Delhin Kansainyhteisön kisoissa hän sai 200 metrillä pronssia ajalla 20,52. Daegun MM-kisoissa 2011 ja Lontoon olympialaisissa 2012 hän karsiutui 200 metrin välierissä.
Malcolm on Britannian yleisurheilumaajoukkueen päävalmentaja.
Ennätykset

100 metrin juoksu: 10,09 (2001)
200 metrin juoksu: 20,08 (2001)
Christina Vukicevic

| Mitalit | Mitalit | Mitalit |  |
| --- | --- | --- | --- |
|   Christina Vukicevic Stavangerissa 2007. |   Christina Vukicevic Stavangerissa 2007. |   Christina Vukicevic Stavangerissa 2007. |  |
Maa:   Norja
Naisten yleisurheilu
| Sisäratojen EM-kilpailut  | Sisäratojen EM-kilpailut  | Sisäratojen EM-kilpailut  |  |
|  Pronssia | Pariisi 2011 | 60 m aitajuoksu |  |
Ljubica Christina Vukicevic (s. 18. kesäkuuta 1987 Lørenskog) on norjalainen aitajuoksija. Vukicevic edustaa Ski IL -nimistä seuraa ja häntä valmentaa hänen isänsä Petar Vukićević, joka kilpaili 110 metrin aitajuoksussa kesäolympialaisissa 1980 Moskovassa edustaen Jugoslaviaa. Myös Christinan pikkuveli Vladimir Vukicevic on aitajuoksija. Keihäänheiton olympiavoittaja Andreas Thorkildsen on Christinan entinen poikaystävä. He olivat yhdessä kuusi vuotta, kunnes erosivat vuonna 2011. Vukicevicin vanhemmat ovat muuttaneet Norjaan Serbiasta. Hän voitti vuosina 2004–2010 Norjan mestaruuden 100 metrin aitajuoksussa.
Ensimmäisen mitalinsa Vukicevic sai Pariisissa Euroopan nuorten kesäfestivaaleilla 2003, jossa hän otti kultaa. Hän sijoittui viidenneksi vuoden 2004 nuorten MM-kisoissa, ja voitti hopeaa vuoden 2005 nuorten EM-kisoissa.
Vuoden 2006 nuorten MM-kisoissa Vukicevic otti hopeaa ajalla 13,34 sekuntia, joka on maan nuorten ennätys. Vuonna 2007 hän voitti hopeaa alle 23-vuotiaiden EM-kilpailuissa. Osakan MM-kilpailuissa 2007 ja Pekingin olympialaisissa 2008 hän karsiutui alkuerissä. Vuonna 2009 hän sijoittui 60 metrin aitajuoksussa neljänneksi sisäratojen EM-kilpailuissa Torinossa. Samana vuonna hän voitti kultaa alle 23-vuotiaiden EM-kisoissa Kaunasissa ajalla 12,99 sekuntia. Berliinin MM-kilpailuissa 2009 hän selviytyi välieriin, kuten myös seuraavana vuonna Dohan sisäratojen MM-kisojen 60 metrin aidoissa. Barcelonan EM-kilpailuissa 2010 Vukicevic sijoittui finaalissa neljänneksi ajalla 12,78 sekuntia. Pariisin sisäratojen EM-kilpailuissa 2011 Vukicevic voitti pronssia uudella Norjan ennätysajalla 7,83 sekuntia. Helsingin EM-kilpailuissa 2012 Vukicevic ei päässyt finaaliin.
100 metrin aitajuoksussa hänen ennätyksensä on Hengelossa vuonna 2009 juostu 12,74 sekuntia.
Ennätykset

| Laji | Aika (s) | Paikka | Päivä |
| --- | --- | --- | --- |
| 60 metrin aitajuoksu | 7,83 | Pariisi, Ranska | 4. maaliskuuta 2011 |
| 100 metrin aitajuoksu | 12,74 | Hengelo, Alankomaat | 1. kesäkuuta 2009 |
| 60 metriä | 7,76 | Oslo, Norja | 15. tammikuuta 2005 |
| 100 metriä | 12,26 | Nadderud, Norja | 13. kesäkuuta 2004 |
| 200 metriä | 24,90 | Fagernes, Norja | 15. elokuuta 2004 |
Cauchy-jakauma

| --- | --- |
Tiheysfunktio 
Kertymäfunktio 
Parametrit:  x_{0}\! lokaatio (reaaliluku) γ > 0 skaala (reaaliluku)
Määrittelyjoukko:  \displaystyle x\in (-\infty ,+\infty )\!
Tiheysfunktio:  {\frac {1}{\pi \gamma \,\left[1+\left({\frac {x-x_{0}}{\gamma }}\right)^{2}\right]}}\!
Kertymäfunktio:  {\frac {1}{\pi }}\arctan \left({\frac {x-x_{0}}{\gamma }}\right)+{\frac {1}{2}}\!
Odotusarvo: ei ole
Mediaani:  x_{0}\!
Moodi:  x_{0}\!
Varianssi: ei ole
Vinous: ei määritelty
Huipukkuus: ei määritelty
Entropia:  \log(\gamma )\,+\,\log(4\,\pi )\!
Momentit generoiva funktio: ei ole
Karakteristinen funktio:  \displaystyle \exp(x_{0}\,i\,t-\gamma \,|t|)\!
Cauchy-jakauma (Cauchyn jakauma) on Augustin Cauchyn mukaan nimetty jatkuva todennäköisyysjakauma. Varsinkin fysikaalisissa sovelluksissa sitä nimitetään myös Lorentzin jakaumaksi (Hendrik Lorentzin mukaan), Cauchyn–Lorentzin jakaumaksi tai Breitin–Wignerin jakaumaksi.
Yksin­kertaisinta Cauchy-jakaumaa sanotaan standardiksi Cauchy-jakaumaksi. Sen tiheysfunktio on
ja sen kertymäfunktio on arkustangenttifunktion muotoinen:
Kahden standardin normaalisti jakautuneen satunnaismuuttujan suhde noudattaa standardia Cauchy-jakaumaa.
Cauchy-jakauma on siitä erikoinen, että sillä ei ole odotusarvoa eikä varianssia. Tämän vuoksi eräät toden­näköisyys­laskennan tärkeät tulokset kuten suurten lukujen laki ja keskeinen raja-arvolause eivät koske Cauchy-jakaumaa noudattavia satunnais­muuttujia.  Koska sillä ei ole odotus­arvoa, sillä ei ole myöskään momentit generoivaa funktiota.
Cauchy-jakauma on yksi harvoista vakaista jakaumista, joiden tiheysfunktio voidaan ilmaista analyyttisesti; muita sellaisia ovat normaalijakauma ja Lévyn jakauma.
Historia

Matemaatikot tutkivat Cauchy-jakauman muotoisia funktioita jo 1700-luvun alussa, mutta toisenlaisessa yhteydessä. Tuolloin niistä käytettiin nimitystä Agnesin noita. Jakauman nimestä huolimatta ensimmäisen tutkielman sen ominaisuuksista jakaumana julkaisi ranskalainen matemaatikko Siméon Denis Poisson vuonna 1824; Cauchyn nimi liitettiin siihen vasta erään vuonna 1853 käydyn akateemisen väittelyn yhteydessä. Jakauman nimi on siis esimerkki Stiglerin lain toteutumisesta. Poisson totesi, että jos otetaan keskiarvo tätä jakaumaa noudattavista havainnoista, se ei havaintojen lukumäärän kasvaessa suppene mitään äärellistä lukua kohti. Niinpä Laplace oli tehnyt virheen soveltaessaan  keskeistä raja-arvolausetta tällaiseenkin jakaumaan, sillä lause edellyttää äärellistä odotus­arvoa ja varianssia. Poisson ei kuitenkaan pitänyt asiaa kovin tärkeänä, toisin kuin Bienaymé, joka myöhemmin kävi Cauchyn kanssa pitkällisen väittelyn asiasta.
Tilanteita, joissa Cauchy-jakauma esiintyy > Normaalisti jakautuneiden satunnaismuuttujien suhde

Jos U ja V ovat kaksi riippumatonta normaalisti jakautunutta satunnaismuuttujaa, joiden odotusarvo on 0 ja varianssi 1, niiden suhde U/V noudattaa standardia Cauchy-jakaumaa.
Tilanteita, joissa Cauchy-jakauma esiintyy > Suorien leikkauspisteen jakauma

Oletetaan, että tasolla jonkin x-akselin ulkopuolella olevan pisteen kautta piirretään satunnaisesti valittu suora siten, että tämän suoran suuntakulma on tasaisesti jakautunut välille -π/2 ... ­π/2. Tällöin sen pisteen sijainti, jossa tämä suora leikkaa x-akselin, noudattaa Cauchy-jakaumaa.
Tämä voidaan todistaa seuraavasti:
Olkoon θ kulma, jonka y-akselilla olevan pisteen (0,b) kautta kulkeva suora muodostaa y-akselin kanssa. Jos suora leikkaa x-akselin pisteessä (x0, 0), on
ja
jolloin jos kulma θ on tasaisesti jakautunut välille -π/2; ... π/2;.  Leikkaus­pisteen jakauman kertymä­funktion ilmaisee toden­näköisyys, että pisteen x-koordinaatti on pienempi kuin annettu x0. Näin tapahtuu, jos
eli jos
mutta koska θ on tasaisesti jakautunut välille (-π, π), se saa mitä tahansa tällä välillä olevaa arvoa a pienemmän arvon toden­näköisyydellä
ja näin ollen arvoa θ0 pienemmän arvon toden­näköisyydellä
sillä θ saa nollaa pienemmän arvon toden­näköisyydellä 1/2.
Kyseisen leikkauspisteen sijainnin x-koordinaatin arvo on siis satunnaismuuttuja, jonka kertymä­funktio on
mikä on juuri Cauchy-jakauman Cauchy (0,1) kertymäfunktio.
Jakauman tiheys- ja kertymäfunktio > Tiheysfunktio

Cauchy-jakauman tiheysfunktio on
missä parametri x0 (lokaatioparametri) osoittaa jakauman huipun sijainnin ja γ (skaalaparametri) osoittaa jakauman leveyden, tai tarkemmin sanottuna, millä etäisyydellä jakauman huipusta tiheys­funktion arvo on puolet tästä maksimi­arvosta. Samalla γ on myös puolet jakauman ylä- ja ala­kvartiilien erotuksesta, ja sitä sanotaan joskus todennäköiseksi virheeksi. Augustin-Louis Cauchy käytti vuonna 1827 tästä tiheys­funktiosta sellaistakin muunnosta, jossa skaala­parametri oli infinitesimaalinen, ja täten hän tuli määritellyksi sen, mitä nykyisin sanotaan Diracin deltafunktioksi.
Tiheysfunktion suurin arvo eli jakauman amplitudi on
Siinä erikois­tapauksessa, että x0 = 0 ja γ = 1 saadaan standardi Cauchy-jakauma, jonka tiheysfunktio on
Fysiikassa käytetään usein kolmi­parametrista Lorentzin funktiota:
missä I on huipun korkeus.
Tämä kolmi­parametrinen Lorentzin funktio ei yleensä ole toden­näköisyys­tiheys­funktio, sillä sen integraali ei ole 1 paitsi siinä erikois­tapauksessa, että  I={\frac {1}{\pi \gamma }}.\!.
Jakauman tiheys- ja kertymäfunktio > Kertymäfunktio

Cauchy-jakauman kertymäfunktio on:
ja sen kvantiilifunktio eli kertymä­funktion käänteisfunktio on
Tästä seuraa, että jakauman ala- ja ylä­kvartiilit ovat x0-γ ja x0+γ),
ja kvartiilien erotus näin ollen 2γ.
Cauchy-jakauman kvantiili­funktion derivaatta eli jakauman kvantiili­tiheys­funktio on:
Jakauman differentiaalinen entropia määritellään sen kvantiili­tiheys­funktion avulla:, nimittäin
Ominaisuuksia

Cauchy-jakauma on esimerkki jakaumasta, jolla ei ole odotusarvoa, varianssia eikä korkeampia momentteja. Sen sijaan sillä kyllä on hyvin määritelty moodi eli tiheys­funktion maksimi­kohta ja mediaani, jotka molemmat ovat suuruudeltaan x0. Jakauman tiheys­funktion kuvaaja on lisäksi symmetrinen tämän mediaanin suhteen ja muistuttaa muodoltaan normaalijakauman kuvaajaa eli Gaussin käyrää, mutta ei silti toteuta odotus­arvon määritelmän ehtoja.  Cauchy-jakauman tiheysfunktio lähestyy kummassakin päässä nollaa oleellisesti hitaammin kuin normaalijakauman; sanotaan, että sillä on paksummat "hännät".
Jos X1, ..., Xn ovat riippumattomia ja identtisesti jakautuneita satunnais­muuttujia, joista jokainen noudattaa standardia Cauchy-jakaumaa, niiden otos­keski­arvo (X1+ ... +Xn)/n noudattaa samaa standardia Cauchyn jakaumaa. Tämä voidaan osoittaa laskemalla keskiarvon karakteristinen funktio:
missä  {\overline {X}} on otos­keski­arvo. Keskeinen raja-arvolause ei siis päde Cauchy-jakaumalle, mutta sillä ei olekaan lauseen edellyttämää äärellistä varianssia, ja näin ollen tämä esimerkki osoittaa, että tämä todella on oleellinen edellytys, jota ei voida jättää huomioon ottamatta. Myöskään suurten lukujen laki ei koske Cauchy-jakaumaa, koska sillä ei ole odotus­arvoa. Cauchy-jakauma on täysin vakaa jakauma.
Standardi Cauchy-jakauma saadaan myös erikois­tapauksena Studentin t-jakaumasta, kun vapausasteita on yksi.
Kuten kaikkien muidenkin vakaiden jakaumien tapauksessa, se lokaatio-skaala-perhe, johon Cauchy-jakauma kuuluu, on suljettu sellaisten lineaaristen muunnosten suhteen, joiden kertoimet ovat reaalilukuja. Lisäksi jakauma­perhe on suljettu reaali­kertoimisten lineaaristen frationaalisten muunnosten suhteen.
Ominaisuuksia > Karakteristinen funktio

OlkoonX Cauchy-jakautunut satunnais­muuttuja. Jakauman karakteristinen funktio on
mikä on samalla tiheysfunktion Fourier-muunnos. Alkuperäinen toden­näköisyy­stiheys voidaan esittää karakteristisen funktion avulla oleellisesti käyttämällä käänteistä Fourier-muunnosta:
On huomattava, että karakteristinen funktio ei ole differentioituva origossa: tämä vastaa sitä, että Cauchy-jakaumalla ei ole odotusarvoa.
Miksi odotusarvoa ja momentteja ei voida määrittää > Odotusarvo

Jos todennäköisyysjakaumalla on tiheysfunktio f(x), sen odotusarvo on
Kysymys on nyt siitä, miten määritellään integraali molemmista päistä rajoittamattoman välin yli: onko se sama kuin
jokaisella mieli­valtaisella reaali­luvulla a.
Jos ainakin toinen lausekkeen (2) yhteen­laskettavista on äärellinen, lausekkeet (1) ja (2) ovat yhtä suuret. Mutta Cauchy-jakauman tapauksessa edellinen näistä yhteen­laskettavista on miinus ääretön, jälkimmäinen plus ääretön, eikä niiden summaa voida laskea. Sen vuoksi lauseke (1) ei ole määritelty, eikä Cauchyn jakaumalla sen vuoksi ole odotusarvoa.
Vaikuttaisi ehkä luonnolliselta käsittää lauseke (1) raja-arvoksi
Tämä raja-arvo, niin sanottu Cauchyn perusarvo, on nolla. Mutta lausekkeen (1) voitaisiin yhtä hyvin tulkita tarkoittavan myös esimerkiksi raja-arvoa
joka ei ole nolla, mikä voidaan todeta suorittamalla integrointi.
Monet odotus­arvoa koskevat toden­näköisyys­laskennan tulokset kuten vahva suurten lukujen laki eivät tällaisissa tapauksissa päde.
Miksi odotusarvoa ja momentteja ei voida määrittää > Korkeammat momentit

Cauchy-jakaumalla ei ole minkään asteen äärellisiä momentteja. Jotkin korkeammista raaoista momenteista sillä kyllä on, ja ne ovat äärettömiä, esimerkiksi raaka toinen momentti:
Järjestämällä lauseke uudestaan huomataan, että toinen momentti on oleellisesti vakion, tässä luvun 1, integraali äärettömän välin yli. Myös korkeammat parillisen potenssin raa'at momentit saavat arvon ääretön. Parittoman potenssin raakoja momentteja taas ei voida lainkaan määritellä.  Ne nimittäin olisivat oleellisesti sama asia kuin lauseke  \infty -\infty , sillä lausekkeessa olevat kaksi integraalia, joista toinen vähennetään toisesta, ovat molemmat äärettömiä. Ensimmäinen raaka momentti on sama kuin jakauman odotusarvo, jota tässä tapauksessa ei siis myöskään voida määritellä. Tämä taas merkitsee, että jakaumalle ei voida määritellä myöskään keskeisiä momentteja eikä standardoituja momentteja, sillä ne kaikki määritellään odotusarvon avulla. Samasta syystä Cauchy-jakaumalla ei ole myöskään varianssia, sillä se on sama kuin toinen keskeinen momentti, vaikka sillä onkin toinen raaka momentti, joka on ääretön.
Korkeampia momentteja koskevat tulokset seuraavat Hölderin epäyhtälötä, jonka mukaan alempien momenttien hajaantuessa korkeammatkin momentit hajaantuvat.