stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Konstruoituva monikulmio
Konstruoituvuuden edellytykset > Kytkentä Pascalin kolmioon

Koska tunnettuja Fermat’n alkulukuja on viisi, tunnetaan 31 lukua, jotka ovat yhden tai useamman toisistaan poikkeavan Fermat’n alkuluvun tuloja ja näin ollen 31 konstruitavaa monikulmiota, joissa sivujen lukumäärä on pariton. Nämä luvut ovat 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, 771, 1285, 3855, 4369, 13107, 21845, 65535, 65537, 196611, 327685, 983055, 1114129, 3342387, 5570645, 16711935, 16843009, 50529027, 84215045, 252645135, 286331153, 858993459, 1431655765, 4294967295 A045544 OEIS-tietokannassa. John Conway totesi kirjassaan The Book of Numbers, että jos nämä luvut kirjoitetaan binäärilukuina, ovat samat, jotka muodostavat modulaariaritmeettisen Pascalin kolmion modulo 2 ensimmäiset 32 riviä, lukuun ottamatta ensimmäistä, jossa on vain luku 1 ja joka vastaa "yksikulmiota". Niinpä tällaisessa kolmiossa ykköset muodostavat approksimaation Sierpinskin kolmiolle. Tämä malli ei kuitenkaan päde enää pidemmälle, sillä seuraava Fermat’n luku on yhdistetty luku (4294967297 = 641 · 6700417), ja niinpä seuraavat rivit eivät vastaa konstruoituvia moni­kulmioita. Ei tiedetä, onko suurempia Fermat’n alkulukuja edes olemassa, ja näin ollen ei myöskään tiedetä, kuinka monta sellaista konstruoituvaa monikulmiota on olemassa, joissa sivujen lukumäärä on pariton.  Jos Fermat’n alkulukuja on olemassa q kappaletta, on olemassa 2q-1 sellaista monikulmiota.
Modulaariaritmeettinen Pascalin kolmio modulo 2 sisältää vain lukuja 0 ja 1, ja se saadaan tavanomaisesta Pascalin kolmiosta vaihtamalla siinä kaikki parittomat luvut lukuun 1 ja kaikki parilliset luvut lukuun 0.  Seuraavassa on kolmion kymmenen ensimmäistä riviä sekä niiden oikealla puolella eri rivit binääriluvuiksi tulkittuina ja muunnettuina kymmenjärjestelmään:
1                1
                            1 1               3
                           1 0 1              5
                          1 1 1 1            15
                         1 0 0 0 1           17
                        1 1 0 0 1 1          51
                       1 0 1 0 1 0 1         85
                      1 1 1 1 1 1 1 1       255
                     1 0 0 0 0 0 0 0 1      257
                    1 1 0 0 0 0 0 0 1 1     771
Yleinen teoria

Myöhempien Galois’n teoria koskevien tutkimusten valossa näiden todistusten perusteet ovat käyneet entistä selvemmiksi. Analyyttisen geometrian avulla on helppo todistaa, että konstruoituvien janojen pituuksien on oltava sellaisia, että ne saadaan perusjanojen pituuksista kertomalla ne sellaisilla luvuilla, jotka saadaan ratkaisemalla jokin sarja toisen asteen yhtälöitä.  Tällaiset pituudet muodostavat kunta­laajennukseen, joka saadaan suorittamalla useita neliöllisiä laajennuksia. Tästä seuraa, että konstuktioiden muodostaman kunnan aste peruskunnan suhteen on aina kahden potenssi.
Säännöllisten n-kulmioiden muodostamassa erityis­tapauksessa kysymys palautuu kysymykseen pituuksien
konstruoituvuudesta. Nämä ovat trigono­metrisia lukuja ja niin ollen algebrallisia lukuja. Kukin tällainen luku kuuluu n:nteen syklotomiseen kuntaan — ja itse asiassa sen reaaliseen alikuntaan, joka on totaalisesti reaalinen kunta ja samalla rationaalikertoiminen vektoriavaruus, jonka Hamelin ulottuvuus on
missä f(n) on Eulerin φ-funktio. Wantzelin tulos seuraa laskuista, jotka osoittavat, että f(n) on kahden potenssi vain siinä tarkoitetuissa tapauksissa.
Gaussin konstruktiolle, kun Galois’n ryhmä on 2-ryhmä, tästä seuraa, että sillä on jono aliryhmiä, joiden alkioiden lukumäärät ovat
ja joista jokainen on seuraavan aliryhmä, mikä on helppo todistaa induktiolla, kun ryhmät ovat Abelin ryhmiä. Sen vuoksi syklotomisella kunnalla on sarja alikuntia, joista kunkin aste on 2 potenssiin edellisen sarjan aste. Sellaisten kuntien generaattorit voidaan muodostaa Gaussin jaksojen teorian avulla. Esimerkiksi 17-kulmiolla on tällaiset jaksot, joista yksi saadaan kahdeksan yksikköjuuren summa, toinen vastaavasti neljän ja kolmas kahden yksikköjuuren summana, joka ovat
Jokainen näistä juurista on jonkin sellaisen toisen asteen yhtälön ratkaisu, joka voidaan muodostaa edellisestä. Lisäksi näiden yhtälöiden ratkaisut ovat reaalilukuja, eivät kompleksisia, joten periaatteessa ne voidaan ratkaista geometrisella konstuktiolla, sillä tämä kaikki voidaan suorittaa pelkästään täysin reaalisen kunnan sisällä.
Täten Gaussin tulos voidaan ymmärtää nykyisin käsittein; suorittamalla ratkaistavilla yhtälöillä laskutoimituksia jaksot voidaan neliöidä ja verrata niitä alempiin jaksoihin täysin algoritmisin menetelmin.
Konstruktiot harpilla ja viivoittimella

Kaikista tunnetuista konstruoituvista moni­kulmioista tiedetään myös, miten ne voidaan konstruoida harpilla ja viivoittimella. Jos n = p·q, missä p = 2 taikka p ovat q keskenään jaottomia, n-kulmio voidaan konstruoida p- ja q-kulmioiden avulla.
Jos p = 2, piirretään q-kulmio ja puolitetaan yksi sen keskuskulmista. Täten saadaan konstruoiduksi 2q-kolmio
Jos p > 2, piirretään p-kulmio ja q-kulmio saman ympyrän sisään siten, että niillä on yksi yhteinen kärkipiste. Koska p ja q ovat keskenään jaottomia, on olemassa kokonaisluvut a ja b siten, että ap + bq = 1. Niinpä 2ap/q + 2bp/p = 2p/pq. Täten voidaan konstruoida p·q-kulmio.
Täten riittää selvittää, miten voidaan konstruoida sellaiset n-kulmiot, joissa n on Fermat’n alkuluku.
Tasasivuisen kolmion konstruointi on helppoa ja tunnettiin jo antiikin aikana.
Jo Eukleides (teoksessaan Alkeet, noin 300 eKr.) ja Ptolemaios (teoksessaan Almagest) esittivät kumpikin myös menetelmänsä  esitti teoksessaan Alkeet (noin 300 eKr.), myös, miten säännöllinen viisikulmio voidaan konstruoida.
Vaikka Gauss todistikin, että 17-kulmion konstruointi harpilla ja viivoittimella on mahdollista, hän ei esittänyt keinoa, miten se voidaan suorittaa. Ensimmäisen konstruktion keksi Erchinger muutamia vuosia myöhemmin.
Ensimmäisen eksplisiittisen konstruktiomenetelmän säännölliselle 257-kulmiolle esitti Magnus Georg Paucker vuonna 1822. Fiedrich Julius Richelot esitti oman menetelmänsä vuonna 1832.
Konstruktion säännölliselle 65537-kulmiolle esitti ensimmäisenä Johann Gustav Hermes. Konstruktio on hyvin monimutkainen, ja Hermes käytti kymmenen vuotta saadakseen valmiiksi asiaa käsittelevän 200-sivuisen käsikirjoituksen.
Konstruktiot harpilla ja viivoittimella > Kuvia

Vasemmalta oikealle: säännöllisen 15-, 17-, 257- ja 65537-kulmion konstruktiot. Vain ensimmäinen vaihe 65537-kulmion konstruktiosta on merkitty, muiden konstruktiot on esitetty kokonaisuufessaan.
Muita konstruktioita

Edellä on käsitelty klassisia geometrisia konstruktioita, jotka voidaan suorittaa ainoastaan harppia ja viivoitinta käyttämällä. Muutkin kostruktiot tulevat mahdollisiksi, jos sallitaan myös muita työvälineitä. Esimerkiksi niin sanotuissa neusis-konstruktioissa käytetään myös merkittyä viivainta. Konstruktiot ovat matemaattisia idealisaatioita ja oletetaan, että ne voidaan suorittaa tarkasti.
Jos harpin ja viivoittimen lisäksi on käytettävissä väline, jolla kulma voidaan jakaa kolmeen yhtä suureen osaan, säännöllinen n-kulmio voidaan konstruoida, jos ja vain jos 
 n=2^{r}3^{s}p_{1}p_{2}\cdots p_{k},, missä r, s, k >= 0 ja missä luvut pi ovat toisistaan eroavia Pierpontin alkulukuja (eli muotoa  2^{t}3^{u}+1 olevia alkulukuja) ja suurempia kuin 3. Näin voidaan konstruktiot säännölliset 3n-kulmiot kuten 9-, 27- ja 81 ja niin edelleen sekä myös esimerkiksi 7- ja 13-kulmiot. Tällä
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:Constructible polygon
Sivujen lukumäärä niissä konstruoitaivissa monikulmioissa, joissa sivuja on enintään 1000 (mustat luvut) tai joissa lukumäärä on pariton (punaiset luvut).
Säännöllisen 17-kulmion konstruointi
Käännös suomeksi
Kontulan historia

Kontula kuuluu Helsingin Mellunkylän kaupunginosaan, jonka alueella on ollut asutusta keskiajalta asti. Haja-asutusta nykyisen Kontulan tienoilla oli jo 1930-luvulla Mellunmäen asutuksen levittäydyttyä lännemmäksi. Nykyisen Kontulan alueella oli kuitenkin lähinnä suoalueita, ja se pysyi pitkään rakentamattomana. Seudulle pääsy helpottui, kun Porvoontie valmistui 1930-luvulla, ja tien varteen alkoi syntyä esikaupunkimaista pientaloasutusta. Helsingin kaupunki käynnisti alueen yleiskaavatyön vuonna 1953, jolloin alueelle julistettiin rakennuskielto. Kaupunginvaltuusto jakoi vuonna 1962 Kontulan Helsingin kaupungin, Hakan ja Saton rakennettavaksi.
Kontulan rakentaminen aloitettiin toukokuussa 1964. Saton ensimmäinen talo valmistui jo marraskuussa 1964 ja Hakan tammikuussa 1965. Kontulaan muutti erityisesti lapsiperheitä Helsingin keskustan ahtaista asunnoista. Alkuvuosina asukkaat ottivat myös paljon alivuokralaisia, mikä kasvatti Kontulan asukaslukua. Palvelutasoa nosti ostoskeskuksen valmistuminen vuonna 1967. Siinä oli 31 liikkeen tilat, joten se oli pari vuotta aikaisemmin valmistunutta Puotinharjun ostoskeskusta suurempi.
Helsingin metron rakentaminen aloitettiin 1970-luvulla. Metroliikenne Itäkeskukseen alkoi vuonna 1982, ja metron rakentaminen Kontulaan aloitettiin ensimmäisen vaiheen valmistuttua. Minimivaatimuksin toteutettu Kontulan metroasema otettiin käyttöön 1. marraskuuta 1986. 1990-luvun laman aikana Kontula leimautui yhdeksi laman symboleista. Työttömyysaste nousi yli Helsingin keskiarvon, kun se ennen lamaa oli ollut vain noin kaksi prosenttia.
Osana Mellunkylää

Kontula on osa Mellunkylän kaupunginosaa, joka on kuulunut Helsingin asuttuihin pitäjiin jo keskiajalta asti. Mellunkylässä 1500-luvulla asuneet tilalliset omistivat Kontulan alueen maat, mutta ne eivät soveltuneet viljelyyn kallioiden, soiden ja hiekkaisuuden takia. Mellunkylän maat jaettiin isojaossa 1700-luvun lopulla viideksi kantatilaksi, jolloin Kontulan maista suurimman osan sai Borgsin talo. Borgsin saamalle alueelle on muun muassa rakennettu Naapurintien, Porttitien ja Keinutien talot. Myös muilla tilallisilla ylsi alueita Kontulan puolelle, mutta kapeampina kiiloina. Kontulan ensimmäiset asukkaat asettuivat Kilatorppaan 1800-luvun lopulla, ja heidän tilansa sijaitsi Borgsin tilan mailla nykyisten Humikkalan- ja Linnanherrantien risteyksessä.
Mellunkylän alueen asukasmäärä lisääntyi tilapäisesti ensimmäisen maailmansodan aikana, kun Venäjä aloitti 1915 Helsingissä maalinnoitusketjun rakentamisen Pietarin puolustuksen lujittamiseksi. Työt loppuivat vuonna 1918, eivätkä linnoitteet ehtineet valmistua kokonaan. Kontulan alueella on vieläkin jäljellä jäänteitä linnoitustöistä. Myöhemmin 1970-luvulla Kontula-lehti vaati linnoitteiden tuhoamista, koska vanhemmat pelkäsivät lastensa loukkaavansa itsensä niissä leikkiessään, ja koska alkoholistit kokoontuivat niiden luona. Muinaismuistolaki kuitenkin asetti linnoitteet suojeluun vuonna 1971.
Haja-asutusta nykyisen Kontulan tienoilla oli jo 1930-luvulla Mellunmäen asutuksen levittäydyttyä lännemmäksi. Nykyisen Kontulan alueella oli kuitenkin lähinnä suoalueita, ja se pysyi pitkään rakentamattomana. Porvoontien valmistuessa 1930-luvulla seudulle pääsy helpottui, ja tien varteen alkoi syntyä esikaupunkimaista pientaloasutusta. Vuonna 1937 alueella järjestettiin ammunnan MM-kisat. Helsingin osaksi Kontula tuli Mellunmäen mukana vuonna 1946, kun ennen sotaa alulle pantu alueliitos toteutettiin. Alueen asutus alkoi tihentyä 1940-luvulla, kun rintamiehille annettiin tontteja rakennettavaksi. Alueelle muutti myös muita omakotitalorakentajia.
Tulevaisuuden lähiö

Helsingin kaupunki käynnisti alueen yleiskaavatyön vuonna 1953, jolloin alueelle julistettiin rakennuskielto. Tuolloin suurin osa Kontulasta päätyi kaupungin omistukseen, ja myös Sato ja Asuntokeskuskunta Haka ostivat alueelta maata. Kontulan nimi virallistettiin vuonna 1959, jolloin myös ruotsinkielinen nimi, Gårdsbacka, vahvistettiin. Aikanaan alueesta puhuttiin lehdissä Vesala-Kontulana, mutta talojen valmistuttua se lyheni Kontulaan. Ensimmäinen Kontulan aluetta koskeva yleiskaavaehdotus valmistui vuonna 1960. Asemakaavoitus käynnistettiin vuonna 1961 Pentti Aholan toimistossa. Alueelle suunniteltiin 480 000 m² asuntokerrosalaa; tavoitteeksi asetettiin rakentaa pääasiassa kolmikerroksisia rakennuksia ja 7–9-kerroksisia lamellitaloja. Kaupunginvaltuusto jakoi vuonna 1962 Kontulan kaupungin, Hakan ja Saton rakennettavaksi. Sato ja Haka lupautuivat rakennussopimuksessa tekemään alueen asemakaavoituksen ja kunnallistekniset työt.
Kontula kaavoitettiin kolmena aluekokonaisuutena: itäisen puolen asemakaava valmistui vuonna 1963 ja länsipuolen asemakaavat vuosina 1964 ja 1965. Koska alue sijaitsi irrallaan muusta kaupunkirakenteesta ja sillä oli vähän kytkentöjä muihin lähiseudun asuinalueisiin, Kontula voitiin suunnitella itsenäisenä yksikkönä. Periaatteita asemakaavoituksessa olivat muun muassa maaston huomioon ottava väljä ja selkeä rakenne. Rakennusmassoittelu oli suurta ja sen vastapainoksi piti luoda laajoja piha-alueita ja avoin korttelirakenne. Puistoalueet sijoitettiin asuinkortteleiden ja yleisten rakennusten keskelle. Kontulan paikalliskeskus sijoitettiin matemaattisesti keskelle aluetta, ja sen mitoittelu perustui alueen sisäiseen ostovoimaan.
Kontulan alue jaettiin suunnitelmissa neljään sektoriin, jotka erottivat toisistaan kokooja- ja jalankulkukadut sekä puistoalueet. Ajoneuvoliikenne pyrittiin pitämään korttelin sisällä mahdollisimman vähäisenä. Kaavassa kiinnitettiin huomiota ajoliikenteen ja kevyen liikenteen erottamiseen. Suunnitelmassa otettiin huomioon myös  autoistuminen varaamalla jokaiselle perheelle oma autopaikka, vaikka 1960-luvun keskivertoperheellä ei vielä ollut autoa. Yhtenä huomionkohteena oli myös ”metron kaltainen raideliikenne”.
Keskustan ahtaudesta Kontulaan

Kontulaan muuttivat erityisesti Helsingin keskustan ahtaissa asunnoissa asuneet lapsiperheet. Alkuvuosina asukkaat ottivat myös paljon alivuokralaisia, mikä kasvatti Kontulan asukaslukua. Syitä alivuokralaisten ottoon olivat etenkin rahapula sekä tottumattomuus tilavaan asuntoon; ahtaudesta muuttaneet eivät tunteneet tarvitsevansa kaikkea saamaansa tilaa. Vaikka Kontulan rakennukset valmistuivat nopeasti, alue oli pitkän aikaa alueena keskeneräinen. Pihojen ja teiden rakennus oli kesken, ja palvelut sekä liikenneyhteydet olivat huonoja. Paikallispalveluiden puutteen vuoksi asukkaat joutuivat päivittäisillä asioillaan käyttämään ruuhkautunutta tieverkkoa sekä pelkkiä bussilinjoja. Kontula saikin asukkailta kritiikkiä rakennussuunnitelman puutteellisuudesta. Haka toimi muita rakennusliikkeitä auliimmin etsiäkseen ratkaisuja lähiön ongelmiin. Se perusti muun muassa vuonna 1968 Kontulan palveluyhdistyksen. Yhdistys ei kuitenkaan ottanut tulta alleen.
Ensimmäinen kauppa, Elannon myymälä, tuli Kontulaan Porttikujalle vuonna 1965. Vuonna 1966 alueella aloittivat toimintansa Keinutien Elanto ja Tanhuantien Talouskaupan myymälä. Pankki-, posti- ja lääkäripalvelut toteutettiin alkuvuosina tilapäisratkaisuina muun muassa autotallitiloissa. Suosittu kirjastoauto kävi alueella viitenä päivänä viikossa; vuonna 1968 lainauksia kertyi peräti 64 582 kappaletta. Heikkoa palveluntasoa nosti ostoskeskuksen valmistuminen vuonna 1967. 31 liikkeen tiloilla se oli pari vuotta aikaisemmin valmistunutta  Puotinharjun ostoskeskusta suurempi. 1 100 m² suuruinen Keskon K-kauppa Kotikontu oli aikanaan Suomen suurin kauppa. Nykyisin Keskolla on Kontulassa K-Supermarket Kontumarket, Kotikontu-nimi on nykyisin Asematunnelissa olevalla K-Marketilla. Elannolla, T-market Haasmaalla ja HOK:lla olivat lähes yhtä isot tilat. Ostoskeskuksen kauppojen lisäksi kontulalaisia palvelivat myös alueen lisääntyneet lähikaupat. Ensimmäisen huoltoaseman avasi E-öljyt Keinutielle vuonna 1967; vuonna 1970 avautui Gulfin, sittemmin Kesoilin huoltoasema, ja vuonna 1972 toinen E-huoltamo Kotikonnuntielle, joka nykyisin Neste-nimisenä on Kontulan ainoa huoltoasema.
Kontulan nuoriso sai jo 1960-luvulla hurjan maineen. Helsingin Sanomat uutisoi vuoden 1967 yhteenottoja kaduilla ja ostoskeskuksessa ”nuijasodaksi”, kannanotoksi kaupunkisuunnittelijoille. Noin 5 000 nuoren Kontulassa ei nimittäin ollut lähes ollenkaan palveluita nuorille. Kirjoituksessa alueen kahtiajakoa moitittiin, ja tappelun syyksi laskettiin elintasoerot vuokratalojen ja omistusasuntojen asukkaiden välillä. Levottomuuksia nuorten välillä aiheutti etenkin jengien muodostuminen, ja varsinkin asuinalueiden väliset tappelut olivat yleisiä. Huonot liikenneyhteydet keskustaan pitivät nuoret kotiseudulla ja he kokoontuivat jengeihin. Tiedotusvälineet ottivat Kontulan silmätikukseen, ja alue tavattiin nostaa valokeilaan negatiivisten kirjoitusten avulla.
Keskustan ahtaudesta Kontulaan > Kansalaisaktivismia

Kontulaan muuttaneet asukkaat perustivat pian kymmenittäin uusia yhdistyksiä. Maaliskuussa 1966 Kontula-Seura alkoi toimia asukkaiden edunvalvojana. Seura järjesti alueella useita erilaisia tapahtumia, ja sen pitämiin kansankokouksiin osallistui satoja ihmisiä. Seuran aloittaman perinteen, Kontula-päivän, järjestäminen jatkui vielä 1970-luvulle, kunnes sen suosio laantui. Kontula-Seura julkaisi myös Kontula-lehteä, joka sekin lopetti toimintansa 1970-luvulla.
1960-luvun lopulla perustettiin noin parikymmentä eri yhdistystä, joihin lukeutuivat muun muassa Lions Club, Martat ja SPR. Tuolloin perustettua Suomi–Neuvostoliitto-seuraa jatkaa nykyisin Suomi–Venäjä-seuran Itä-Helsingin osasto. Asukkaat perustivat alueella kaksi urheiluseuraa, jotka olivat Kontulan Kunto ja Kontulan Urheilijat (KontU). Kummatkin seurat vetivät väkeä ja vuonna 1969 kummassakin oli yli 500 jäsentä. Yleisseuroina molemman seuran lajivalikoimiin kuuluivat useat lajit, kuten hiihto, jalkapallo ja voimistelu. Lentopallossa Kunnon joukkue ylsi 1970-luvulla kakkossarjaan, KontU:n koripallojoukkue puolestaan pääsi mestaruussarjaan kaudeksi 1970–1971. Näiden lajien ylle nousi kuitenkin pikkuhiljaa jalkapallo.
Metrolla lähemmäksi Helsinkiä

Helsingin metron rakentaminen aloitettiin vuonna 1977. Metroliikenne Itäkeskukseen alkoi vuonna 1982, ja metron rakentaminen Kontulaan aloitettiin ensimmäisen vaiheen valmistuttua. Kaavailtu Kurkimäen asema jäi lopullisesta suunnitelmasta pois. Minimivaatimuksin toteutettu Kontulan metroasema otettiin käyttöön 1. marraskuuta 1986.
Kaupunginvaltuuston päättäessä vuonna 1983 metroliikenteen jatkamisesta Kontulaan alueen merkitys kasvoi. Vuonna 1985 laadittiinkin ostoskeskusta ja sen ympäristöä käsittelevä asemakaavan muutosehdotus, ja uudistustöihin ryhdyttiin metroaseman valmistumisen yhteydessä vuonna 1986. Ostoskeskusta ei haluttu kattaa, vaan suunnitelmana oli rakentaa se kahden aukion ja sivukäytävien varaan. Laajennuksen myötä myös julkiset palvelut saivat lisää tiloja. Keväällä 1988 alkoi uusitun asemakeskuksen toiminta, terveyskeskus avattiin vuoden 1989 alussalähde? ja Mikaelinkirkko otettiin käyttöön keväällä 1988. Uuden asemakeskuksen ja vanhan osan uudistamisen suunnitteli arkkitehtitoimisto Hyvämäki-Karhunen-Parkkinen.
Kontulan lähiympäristön rakentamista alettiin suunnitella Kontulan valmistuttua, jolloin suunnitelmissa olivat Malmin ampumaratojen ja Kurkimäen rakentaminen. Varsinkin alueiden lähellä asuneet vastustivat ulkoilumaikseen muodostuneiden metsien muuttamista asuinalueiksi. Aktiiviset kontulalaiset saivat aikaan joitakin muutoksia rakennussuunnitelmiin, mutta asuinalueiden paikoilla sijainneita ulkoilumaastoja se ei säästänyt. Kurkimäki valmistui 1980-luvulla, ja Kivikko Malmin ampumaradoille 1990-luvulla. Kivikko sai asiantuntijoilta kiitosta maastonsa monipuolisesta hyödyntämisestä rakentamisessa.
1990-luvun laman aikana Kontula leimautui yhdeksi laman symboleista. Työttömyysaste nousi yli Helsingin keskiarvon, kun se ennen lamaa oli ollut vain noin 2 %. Työttömyysaste on yhä Helsingin keskiarvoa korkeampi. Laman aikana Kontulan sisäiset elintasoerot kasvoivat. 1990-luvun alussa Kontulaan alkoi myös muuttaa ulkomaalaistaustaisia asukkaita. Toukokuussa 1997 Kontulan skinheadit hyökkäsivät Sakaran kentällä somalien kimppuun. Tapauksen myötä Kontulan skinit nousivat julkisuuteen. Ulkomaalaisvastaisuus oli noussut asteittain 1990-luvun kuluessa, varsinkin vuosina 1993–1997, jolloin ulkomaalaisten osuus Kontulassa kaksinkertaistui.
Aiheesta muualla

Kontulan alueportaali
Kontulan tarina – kuvia ja tekstejä Kontulasta; osa Kansalaismuisti-hanketta
Albumit auki -valokuvatietokanta – asukkaiden lähettämiä kuvia Kontulasta
Mellunkylän ja Kontulan alue näkyy oikeassa yläkulmassa Kalmbergin kartaston kartalla vuodelta 1855.
Kerrostaloja Kotikonnuntien varrella.
Vuonna 1975 valmistunut Kontulan kirjasto.
Vuonna 1986 käyttöön otettu Kontulan metroasema.
Koroke

F1-kuljettajat palkintokorokkeella. Taustalla heidän edustamiensa maiden liput.
Roomalaisen temppelin podium.
Koroke tarkoittaa ympäristöään korkeampaa kohtaa, joka on tavallisesti keinotekoisesti rakennettu. Se voi viitata esimerkiksi huoneen tai juhlasalin korotettuun osaan, jolta voidaan esiintyä tai puhua, tai jotakin tiettyä tarkoitusta varten muun muassa kadulle tai puutarhaan rakennettuun kohoamaan. Sanaa voidaan käyttää myös kuvaannollisesti. Nykysuomen sanakirja mainitsee esimerkiksi seuraavanlaiset korokkeet: johtajankoroke, opettajankoroke, orkesterinkoroke, puhujankoroke, tuomarinkoroke, alttarikoroke, ampumakoroke, kunniakoroke, palkintokoroke, katukoroke, liikennekoroke.
Podium (lat. podium, monikko podia < m.kreik. podion, joka on deminutiivimuoto sanasta pūs, jalka) on pieni koroke, jonka päällä voidaan seisoa. Sellainen on esimerkiksi musiikkiesityksen johtajan tai solistin koroke. Podium tarkoittaa myös roomalaisen teatterin ja sirkuksen katsomon alinta istuinriviä sekä joskus myös teatterin näyttämöä. Arkkitehtuurissa podium on rakennuksen, esimerkiksi roomalaisen temppelin tai alttarin, voimakkaasti korostettu jalusta.
Palkintokoroke

Palkintokoroke on paikka, jossa urheilukilpailun kolme parasta palkitaan useimmissa urheilulajeissa. Kilpailun voittaja, joissain kisoissa kultamitalisti, seisoo keskellä. Hänen oikealla puolellaan hieman matalammalla on toiseksi sijoittunut kilpailija (hopeamitalisti). Voittajan vasemmalla puolella, hieman toiseksi sijoittunutta alempana, seisoo kolmanneksi tullut (pronssimitalisti).
Emeritusprofessori Robert K. Barneyn mukaan palkintokoroketta käytettiin ensimmäisen kerran 1930 Hamiltonissa, Ontariossa Brittiläisen Imperiumin kisoissa (nyk. Kansainyhteisön kisat). Tämän jälkeen palkintokoroketta käytettiin vuoden 1932 Los Angelesin ja Lake Placidin olympialaisissa. Nykyisin tapa on levinnyt lähes kaikkiin urheilutapahtumiin.
Yleensä urheilijat kuuntelevat edustamansa maan kansallislaulun palkintokorokkeella seisten. Lisäksi urheilijoiden edustamien maiden liput nostetaan salkoon, joissain tapauksessa porrastettuna samalla tavalla kuin urheilijat seisovat. Kansallislaulujen jälkeen urheilijat nousevat keskimmäiselle korokkeelle ryhmäkuvan ottamista varten.
Vuoden 1968 olympiakisojen yhteydessä yhdysvaltalaiset juoksijat Tommie Smith ja John Carlos protestoivat näyttävästi afroamerikkalaisten kansalaisoikeuksien puolesta. Juoksijat esittivät Mustat pantterit -järjestön tervehdyksen 200 metrin juoksun palkintojenjaon yhteydessä USA:n kansallislaulun soidessa. Tekoa pidetään yhtenä koko olympiahistorian poliittisimmista mielenilmauksista. Juoksijat erotettiin Yhdysvaltain kisajoukkueesta protestin takia.
Kuvagalleria

Palkintojenjako kesäolympialaisissa 2000.
Palkintojenjako talviolympialaisissa 2010.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Koroke Wikimedia Commonsissa