stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Muuttoliike
Historiaa > Kansainvaellusaika

Euroopan historiassa kutsutaan nimellä kansainvaellusaika noin vuosien 400 ja 600 välisenä aikana tapahtunutta lähinnä germaanisten, slaavilaisten jne. kansojen liikehdintää. Kansainvaellusten vauhdittajana oli aasialaisten hunnien saapuminen Eurooppaan, ja ne vaikuttivat osaltaan Rooman valtakunnan tuhoon.
Historiaa > Kansainvaellusajan jälkeinen aika Euroopassa

600- ja 700-luvuilla jatkui slaavien levittäytyminen. Itä- ja Koillis-Euroopassa slaavit työntyivät alueille, joilla asui vanhastaan muun muassa balttilaisia ja suomalais-ugrilaisia väestöjä. Keski-Euroopassa, jossa germaaninen asutus oli monin paikoin ilmeisesti harventunut, slaavit työntyivät aina syvälle nykyisen Saksan alueelle. Eteläslaavit puolestaan ahdistivat Itä-Roomaa eli Bysanttia. Vakavin isku Itä-Roomalle olivat kuitenkin islamiin kääntyneiden arabien suunnattomat valloitukset.
Historiaa > Amerikassa

noin 750 jaa. Nahuatlia puhuvien kansojen vaellus pohjoisesta
noin 1100-1200 jaa. Nahuatlia puhuvien kansojen vaellus Pohjoisesta.
Historiaa > Muuttoliike Suomessa > Kaupungistumisen kiihtyminen

Uusin suuri muuttoliike alkoi Suomen 1990-luvun alun lamasta lähtien jatkuen tähän päivään. Muuttoliike on ollut niin Suomen sisäistä kuin Euroopan unionin maihin suuntautuvaa.
Tietyt kaupungit, joilla on ollut erityisen vahva teollisuuspohja ja vaihtoehtoisia elinkeinoja ei ole löytynyt, kärsivät vielä tänäkin päivänä suuresta muuttotappiosta. Pääkaupunkiseutu on ollut kaikissa merkittävissä muuttoliikkeissä selvin voittaja. Kovan muuttoliikkeen tyhjentäessä syrjäseutuja kärsitään Helsingissä jo liian kovasta muuttovirrasta kaupunkiin. Samaan aikaan myös maahanmuutto Suomeen on kasvanut nopeasti. Tämän myöhäisemmän muuttoliikkeen voittajina ovat olleet suurimmat kaupungit, eli Helsinki, Tampere, Oulu ja Jyväskylä ympäryskuntineen.
Asuntojen alhaiset hinnat maaseudulla, samaan aikaan kun kaupunkien hinnat kohoavat pienituloisten ulottumattomiin, johtavat siihen, että kaikkein pienituloisimmat ovat pakotettuja muuttamaan syrjäisiin maaseutukuntiin. Toisaalta muuttotappio vähenee ja voi jopa kääntyä muuttovoitoksi.lähde? Monet pienet paikkakunnat käyttävät erilaisia houkuttimia saadakseen uusia asukkaita ja perheitä hankkimaan lapsia.
Kirjallisuutta

Martikainen & Pitkänen (toim): Muuttoliikkeiden vuosisata, www-versio. Siirtolaisuusinstituutti, 2020.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Muuttoliike Wikimedia Commonsissa
Oklahomasta kuivuutta paennut äiti lapsensa kanssa Kaliforniassa tien varteen pystytetyssä leirissä vuonna 1936. Kuva: Dorothea Lange
Niin sanotun kurgaaniteorian mukainen näkemys indoeurooppalaisten kansojen laajemisesta ja vaelluksesta länteen 4000-1000 eaa. Purppuranvärinen ydinalue vastaa alkukodin, Samaran kulttuurin ja Sredny Stogin kulttuurien alueita. Vuoteen 2500 eaa. mennessä indoeurooppalaiset olivat levinneet punaiselle alueella, ja vuoteen 1000 eaa. mennessä oranssille.
Kansainvaellukset oli 400- ja 500-lukujen muuttoliike, joka muovasi nykyisen Euroopan aluetta.
Evakuointia Ruskealassa talvisodan jälkeen.
Minami-Aiki

| Minami-Aiki |
| --- | --- |
 lippu:  vaakuna

Valtio:  Japani
Prefektuuri:  Naganon prefektuuri
Pinta-ala:  
 – Kokonaispinta-ala:  66,05 km²
Väkiluku (2020):  966
 – Väestötiheys:  14,63 as./km²
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Minami-Aiki (jap. 南相木村, Minamiaiki-mura) on kyläkunta Japanin Naganon prefektuurissa. Kunnassa asuu 966 asukasta, sen pinta-ala on 66,05 neliökilometriä ja väestötiheys 14,63 asukasta neliökilometrillä.
Väestönkehitys

Lähde:
| Vuosi | Väestö | Muutos |
| --- | --- | --- |
| 1995 | 1 334 |  |
| 2000 | 1 584 | +250 |
| 2005 | 1 151 | -433 |
| 2010 | 1 121 | -30 |
| 2015 | 1 005 | -16 |
| 2020 | 966 | -39 |
Kawakami (Nagano)

| Kawakami |
| --- | --- |
 lippu:  vaakuna

Valtio:  Japani
Prefektuuri:  Naganon prefektuuri
Piirikunta:  Minami-Sakun piirikunta
Pinta-ala:  
 – Kokonaispinta-ala:  209,6 km²
Väkiluku (2020):  4 350
 – Väestötiheys:  20,75 as./km²
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Kawakami (jap. 川上村, Kawakami-mura) on kyläkunta Naganon prefektuurissa, Japanissa. Siellä asuu 4 350 asukasta, väestötiheys on 20,75 asukasta neliökilometrillä ja pinta-ala 209,6 neliökilometriä.
Väestönkehitys

Lähde:
| Vuosi | Väestö | Muutos |
| --- | --- | --- |
| 1995 | 4 957 |  |
| 2000 | 4 908 | -49 |
| 2005 | 4 759 | -49 |
| 2010 | 4 972 | +213 |
| 2015 | 4 609 | -363 |
| 2020 | 4 350 | -259 |
Koumi

| Koumi |
| --- | --- |
 lippu:  vaakuna

Valtio:  Japani
Prefektuuri:  Naganon prefektuuri
Pinta-ala:  
 – Kokonaispinta-ala:  114,2 km²
Väkiluku (2020):  4 359
 – Väestötiheys:  38,15 as./km²
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Koumi (jap. 小海町, Kouni-machi) on maaseutukaupunki Japanin Naganon prefektuurissa. Siellä asuu 4 537 asukasta, sen väestötiheys on 38,15 asukasta neliökilometrillä ja pinta-ala 114,2 neliökilometriä.
Väestönkehitys

Lähde:
| Vuosi | Väestö | Muutos |
| --- | --- | --- |
| 1995 | 6 434 |  |
| 2000 | 5 961 | -473 |
| 2005 | 5 663 | -298 |
| 2010 | 5 180 | -483 |
| 2015 | 4 713 | -467 |
| 2020 | 4 537 | -177 |
Tateshina

| Tateshina |
| --- | --- |
 lippu:  vaakuna

Valtio:  Japani
Prefektuuri:  Naganon prefektuuri
Pinta-ala:  
 – Kokonaispinta-ala:  66,87 km²
Väkiluku (2020):  6 617
 – Väestötiheys:  98,95 as./km²
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Tateshina (jap. 立科町, Tateshina-machi) on maaseutukaupunki Japanissa Naganon prefektuurissa. Siellä asuu 6 617 asukasta, sen pinta-ala on 66,87 neliökilometriä ja väestötiheys 98,95 asukasta neliökilometrillä.
Väestönkehitys

Lähde:
| Vuosi | Väestö | Muutos |
| --- | --- | --- |
| 1995 | 8 712 |  |
| 2000 | 8 609 | -103 |
| 2005 | 8 237 | -372 |
| 2010 | 7 707 | -530 |
| 2015 | 7 265 | -442 |
| 2020 | 6 617 | -648 |
Kita-Sakun piirikunta

Kita-Sakun piirikunta (jap. 北佐久郡, Kitasaku-gun) on piirikunta Japanin Naganon prefektuurissa. Siihen kuuluu Karuizawa, Miyota ja Tateshina. Siellä asuu 41 377 asukasta, pinta-ala on 281,7 neliökilometriä ja väestötiheys 146,9 asukasta neliökilometrillä.
Väestönkehitys

Lähde:
| Vuosi | Väestö | Muutos |
| --- | --- | --- |
| 1995 | 36 630 |  |
| 2000 | 38 202 | +1 572 |
| 2005 | 39 505 | +1 303 |
| 2010 | 41 463 | +1 958 |
| 2015 | 41 443 | -20 |
| 2020 | 41 377 | -60 |
Shimojō

| Shimojō |
| --- | --- |
 lippu:  vaakuna

Valtio:  Japani
Prefektuuri:  Naganon prefektuuri
Pinta-ala:  
 – Kokonaispinta-ala:  38,12 km²
Väkiluku (2020):  36 545
 – Väestötiheys:  93 as./km²
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Shimojō (jap. 下條村, Shimojō-mura) on kyläkunta Naganon prefektuurissa, Japanissa. Siellä asuu 3 545 asukasta, sen väestötiheys on 93 asukasta neliökilometrillä ja pinta-ala 38,12 neliökilometriä. Kyläkunnan väkiluku laski vuosina 2015-2020 1,6 prosentilla.
Väestönkehitys

Lähde:
| Vuosi | Väestö | Muutos |
| --- | --- | --- |
| 1995 | 4 004 |  |
| 2000 | 4 075 | +71 |
| 2005 | 4 210 | +135 |
| 2010 | 4 200 | -10 |
| 2015 | 3 851 | -349 |
| 2020 | 3 545 | -306 |
Satunnaismuuttujien riippuvuus

Satunnaismuuttujien riippuvuus eli stokastinen riippuvuus  on todennäköisyyslaskennassa nimitys ilmiölle, jossa kahden satunnaismuuttujan saamat arvot ovat joko osittain tai kokonaan verrannollisia tai muuten riippuvaisia toistaan. Yleisessä tapauksessa toisistaan riippuvia satunnaismuuttujia voi olla useita. Satunnaismuuttujien riippuvuus voi olla seurausta niiden yhteisistä taustamekanismeista, joka vaikuttaa satunnaismuuttujien saamiin arvoihin. Näiden mekanismien yhteisvaikutus on siten osittainen eli stokastinen riippuvuus. Jos kaksi satunnaismuuttujaa ovat riippumattomia, ei niiden arvoihin vaikuta mitään yhteisiä mekanismeja. Jos kaksi satunnaismuuttujaa ovat täysin riippuvia toisistaan, määrää toisen satunnaismuuttujan arvo täysin toisen satunnaismuuttujan arvon, ja päinvastoin. Tätä riippuvuutta kutsutaan funktionaaliseksi riippuvuudeksi. Satunnaismuuttujien riippuvuus on ilmiönä sukua tapahtumien riippuvuudelle.
Satunnaismuuttujien välisen riippuvuuden mallintaminen vaatii niiden yhteisjakauman tarkastelua. Tällöin yhteisjakaumasta erotetaan eri satunnaismuuttujien suhteen ehdolliset reunajakaumat. Reunajakaumien avulla voidaan riippuvuuden laatua ja määrää mallintaa.
Tapahtumien riippumattomuus

Kahden tapahtuman riippumattomuus tarkoittaa sitä, ettei tapahtumien todennäköisyydet riipu toisistaan. Merkitään tapahtumia  A ja  B ja lasketaan tapahtuman "tapahtuu A, kun tapahtuu myös B" ehdollinen todennäköisyys (merkitään  P(A|B)). Vertailun vuoksi, lasketaan myös tapahtuman  A todennäköisyys. Tapahtumat ovat toistaan riippumattomia, mikäli ehdollinen todennäköisyys ja kokonaistodennäköisyys ovat samat. Tapahtumalla  B ei ole silloin vaikutusta tapahtuman  A todennäköisyyteen. Yhtäsuuruudet tulisivat olla samat kummallakin tavalla ajateltuna eli
Mikäli edelliset todennäköisyydet eivät ole yhtäsuuret, ovat tapahtumat riippuvia toistaan.
Kun tapahtumat ovat riippumattomia toisistaan, voidaan tapahtuma "molemmat tapahtuu" (eli  \scriptstyle A{\text{ ja }}B) laskea
Useamman riippumattoman tapahtuman todennäköisyys lasketaan vastaavasti
Riippumattomuuden testaamiseen löytyy työläs keino. Jos halutaan varmistaa, ovatko kolme tapahtumaa riippumattomia keskenään, tulee testit tehdä pareittain ja kaikki kolme yhdessä. Seuraavat yhdistelmät tulisi tällöin toteutua:
Riippumattomuus toteutuu vastavasti useammalle tapahtumalle.
Satunnaismuuttujien riippuvuus > Riippumattomuus

Satunnaismuuttujat  X ja  Y ovat riippumattomia, jos yhden satunnaismuuttujan saama arvo ei vaikuta toiseen (muihin) satunnaismuuttujan arvoihin ollenkaan ja näin on myös toisen (muiden) satunnaismuuttujan suhteen. Satunnaismuuttujat ovat riippumattomia, mikäli kaikilla tapahtumien  A_{X}\subseteq X ja  B_{Y}\subseteq Y yhdistelmillä satunnaismuuttujien väliset ehdolliset todennäköisyydet ovat samat kuin todennäköisyydet a priori. Silloin
Tällöin diskreettien satunnaismuuttujien kaikki yksittäiset tapahtumat tulisivat olla riippumattomia keskenään eli pistetodennäköisyyksillä
eli käyttäen pistetodennäköisyysfunktion merkintöjä
tai vaihtoehtoisesti diskreettien ja jatkuvien satunnaismuuttujien kaikki tapahtumat tulisivat olla vastaavasti riippumattomia keskenään
eli kertymäfunktiolla esitettynä
Tämä on kunkin yksittäisen satunnaismuuttujan jakauman ja niiden yhteisjakauman välinen yhtäsuuruusehto.
Jatkuvien satunnaismuuttujien tapaukessa sama pätee niiden tiheysfunktioille
ja niiden kertymäfunktiolle diskreetin tapauksen tapaan.
Jos satunnaismuuttujia on kolme, tutkitaan näiden riippumattomuuksia samaan tapaan kuin kolmen tapahtuman riippumattomuuksia. Tällöin tutkitaan riippumattomuus pareittain ja lopuksi kolmistaan. Kun kaikissa neljässä tapauksessa satunnaismuuttujat ovat riippumattomia, ovat kaikki satunnaismuuttujat keskenään riippumattomia. Jos tutkitaan  n satunnaismuuttujan riippumattomuutta, käydään läpi kaikki mahdolliset kombinaatiot. Niitä on  {\tbinom {n}{n}}+{\tbinom {n}{n-1}}+\dots +{\tbinom {n}{2}} kappaletta.
Satunnaismuuttujien riippuvuus > Funktionaalinen riippuvuus

Funktionaalinen riippuvuus viittaa täydelliseen riippuvuuteen, jossa kahden satunnaismuuttujan tapauksessa toisen arvon tunteminen mahdollistaa toisen arvon laskemisen. Tämä voidaan ilmaista yhtälöllä  g(X,Y)=C. Lineaarinen riippuvuus voidaan kirjoittaa lineaarikombinaationa  a_{X}X+a_{Y}Y=C.
Useamman satunnaismuuttujan tapauksessa yksi satunnaismuuttuja määräytyy täysin, kun muiden arvot saadaan ensin käyttöön. Riippuvuuden laatu voi vaihdella suuresti. Yleisin käytetty riippuvuus on lineaarinen, jossa lineaarikombinaatio
liittää satunnaismuuttujien arvot toisiinsa. Tämän yleistys on mikä tahansa funktionaalinen riippuvuus
Satunnaismuuttujien riippuvuus > Stokastinen riippuvuus

Satunnaismuuttujan riippuvuus voi olla osittaista siinä mielessä, ettei se ole täysin riippumatonta mutta ei myöskään täysin funktionaalisen riippuvaista. Tälle kiinnostavalle välimuodolle voidaan antaa nimeksi stokastinen riippuvuus, jossa sana stokastinen korostaa satunnaisuuden läsnäoloa.
Riippuvuuden määrä

Kahden satunnaismuuttujan riippuvuutta voidaan mitata käyttämällä kovarianssia ja korrelaatiota.
Riippuvuuden määrä > Kovarianssi

Kahden satunnaismuuttujan  X ja  Y riippuvuutta voidaan mitata laskemalla niiden välinen kovarianssi  \sigma _{XY}. Kovarianssin ja riippuvuuden välistä suhdetta voidaan valaista tutkimalla satunnaismuuttujan arvojen poikkeamista sen odotusarvosta. Satunnaismuuttujan  X ja sen odotusarvon  \mu _{X} erotus eli poikkeama on  X-\mu _{X}. Poikkeama saa tasapuolisesti sekä positiivisia että negatiivisia arvoja. Poikkeamien summasta tulee keskimäärin nolla, joten poikkeamien odotusarvo yleisesti aina nolla.
Kun kummankin satunnaismuuttujan poikkeamat kerrotaan keskenään  (X-\mu _{X})(Y-\mu _{Y}), on tulos riippumattomassa tapauksessa nolla. Mikäli satunnaismuuttujat riippuvat toisistaan, voi riippuvuus olla positiivista tai negatiivista. Riippuvuus on positiivista, kun sekä  X että  Y poikkeavat positiiviseen suuntaan yhdessä ja molemmat negatiiviseen suuntaan yhdessä. Poikkeamien tulo on tällöin aina positiivinen, koska tulontekijät ovat samanmerkkisiä. Jos  X poikkeaa positiiviseen suuntaan, kun  Y poikkeaa negatiiviseen suuntaan, on poikkeamien tulo negatiivinen. Sama tulos saadaan, kun ne poikkeavat päinvastaisiin suuntiin.
Yleistäen voidaan sanoa, että kun  |\sigma _{XY}|>0, ovat satunnaismuuttuja riippuvia. Riippumattomuudelle sen sijaan ei riitä, että  \sigma _{XY}=0, sillä tunnetaan tapauksia, jossa funktionaalinen riippuvuus aiheuttaa kovarianssille nolla-arvon. Kovarianssin arvon suuruus ei kerro, onko riippuvuus suurta vai pientä, sillä kovarianssin arvo riippuu myös satunnaismuuttujien varianssista. Riippuvuuden mittamiseen käytetäänkin korrelaatiota.
Riippuvuuden määrä > Korrelaatio

Kovarianssin  \sigma _{XY} arvosta voidaan päätellä luotettavasti vain riippuvuuden suunta. Riippuvuuden määrä selviää, kun kovarianssin arvosta puhdistetaan kummankin satunnaismuuttujan keskihajonnan vaikutus. Keskihajonta  \sigma _{X} on arvoltaan varianssin  \sigma _{X}^{2} neliöjuuri eli  \sigma _{X}={\sqrt {\sigma _{X}^{2}}}. Korrelaation  \rho _{XY} arvo lasketaan
Korrelaation arvot vaihtelevat nyt suljetulla välillä  -1\leq \rho _{XY}\leq 1, eikä niillä ole mittayksikköä. Kun  \rho _{XY}=\pm 1 on riippuvuus lineaarista, kun  |\rho _{XY}|<1 voi riippuvuuden todeta olevan stokastista. Arvosta nolla ei taaskaan voi vetää johtopäätöksiä siitä, että satunnaismuuttujat ovat riippumattomia. Sen vaihtoehdon mahdollisuutta voi tarkistaa käyttäen ehdollista todennäköisyyslaskentaa.
Ikeda (Nagano)

| Ikeda |
| --- | --- |
 lippu:  vaakuna

Valtio:  Japani
Prefektuuri:  Naganon prefektuuri
Piirikunta:  Kita-Azumin piirikunta
Pinta-ala:  
 – Kokonaispinta-ala:  40,16 km²
Väkiluku (2020):  9 388
 – Väestötiheys:  233,8 as./km²
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Ikeda (jap. 池田町, Ikeda-machi) on maaseutukaupunki Japanin Naganon prefektuurissa. Siellä asuu 9 388 asukasta. Pinta-ala on 40,16 neliökilometriä ja väestötiheys 233,8 asukasta neliökilometrillä. Ikeda sijaitsee lähes 200 kilometrin päässä Tokiosta.
Väestönkehitys

Lähde:
| Vuosi | Väestö | Muutos |
| --- | --- | --- |
| 1995 | 10 712 |  |
| 2000 | 10 658 | -54 |
| 2005 | 10 630 | -28 |
| 2010 | 10 329 | -301 |
| 2015 | 9 926 | -403 |
| 2020 | 9 388 | -538 |
Ilmasto

Naganossa lämpimin kuukausi on elokuu, jolloin keskilämpötila on 22,8 celsiusastetta. Kylmin kuukausi on tammikuu, jolloin keskilämpötila on -4,3 astetta. Sateisin kuukausi on heinäkuu, jolloin sadanta on 323 millimetriä ja sadepäiviä on keskimäärin 17. Myös kosteus on heinäkuussa korkein: 82%.
Suunnikas

Yleinen suunnikas, johon on merkitty osat ja mittojen esittämistä varten sivujen, lävistäjien ja korkeusjanojen pituudet muuttujat.
Tasogeometria
Piste
Suora
Käyrä
Taso
Pinta
Pinta-ala
Pituus
Kulma
Trigonometria
Ympyrä
Ellipsi
Monikulmio
Kolmio
Nelikulmio
Suorakulmio
Neliö
Suunnikas
Neljäkäs
Puolisuunnikas
Avaruusgeometria
Tilavuus
Avaruuskappale
Pallo
Kartio
Lieriö
Särmiö
Suuntaissärmiö
Suorakulmainen särmiö
Säännöllinen monitahokas
Platonin kappale
Tetraedri
Heksaedri eli kuutio
Oktaedri
Dodekaedri
Ikosaedri
Keplerin–Poinsot'n kappale
Euklidinen geometria
Paralleeliaksiooma
Epäeuklidinen geometria
Hyperbolinen geometria
Elliptinen geometria
Analyyttinen geometria
n
k
Osa artikkelisarjaa
Suunnikas on geometriassa nelikulmio, jonka vastakkaiset sivut ovat määritelmän mukaan pareittain yhdensuuntaiset. Tästä seuraa, että suunnikkaalla ovat myös vastakkaiset sivut yhtä pitkät ja vastakkaiset kulmat yhtä suuret. Jokainen suunnikas on yksinkertainen. Suunnikkaan lähin vastine avaruusgeometriassa on suuntaissärmiö.
Jos nelikulmiolla on vain yksi sivupari, jotka ovat yhdensuuntaisia, kutsutaan sitä puolisuunnikkaaksi. Jos sillä ei ole yhtään yhdensuuntaista sivuparia, se on epäkäs.
Ominaisuuksia > Sivut, lävistäjät ja korkeusjanat

Merkitään kuvion mukaan sivujen pituuksia muuttujilla: AB = a, BC = b, CD = c ja DA = d. Suunnikkaan sivuja kutsutaan myös kannoiksi. Lävistäjät merkitään vastaavasti AC = r ja BD = q. Vastakkaiset sivut ovat suunnikkaassa yhdensuuntaiset ja yhtä pitkät: a = c ja b = d. Sen vuoksi vastakkaiset sivut eivätkä edes niiden jatkeet leikkaa toisiaan.
Suunnikkaan lävistäjät ovat aina pitempiä kuin sen sivut. Teräviin kulmiin piirretty lävistäjä on pisin. Suunnikkailla vain suorakulmiolla ja neliöllä lävistäjät ovat yhtä pitkät. Lävistäjät leikkaavat toisensa pisteessä E. Lävistäjien välinen kulma on yleensä terävä (pienempi kulma), mutta neliössä ja neljäkkäässä tämä kulma on suora. Kaikissa suunnikkaissa leikkauspiste E jakaa kummankin lävistäjän kahteen yhtä pitkään osaan, jolloin lävistäjät sanotaan puolittavan toisensa.
Suunnikkaan sivut erottavat niiden normaalista välijanan, jota kutsutaan korkeusjanaksi ja sen pituutta korkeudeksi. Korkeusjanoja on suunnikkaassa kahden pituisia. Toiset korkeusjanat ovat kohtisuorassa sivuja a ja c vastaan, jolloin ne voidaan merkitä ha tai hc. Toiset korkeusjanat ovat kohtisuorassa sivuja b ja d vastaan, ja ne voidaan merkitä hb tai hd. Yhdensuuntaisuudesta seuraa ha = hc' ja hb = hd.
Ominaisuuksia > Symmetriapiste

Lävistäjien leikkauspistettä E kutsutaan keskipisteeksi, koska jokainen suunnikkaan piirin p piste peilautuu keskipisteen kautta toiseksi piirin pisteeksi. Keskipiste E on siten jokaisen piirin pisteen peilauspiste. Suora, joka kulkee keskipisteen ja kahden toisilleen peilautuvan pisteen kautta, jakaa suunnikkaan kahdeksi pinta-alaltaan yhtä suureksi monikulmioksi.
Keskipiste ja sivun kärkien muodostama kolmio on yhtenevä vastakkaisen sivun avulla muodostetun kolmion kanssa:
Näiden kolmioiden pinta-ala on neljäsosa suunnikkaan pinta-alasta A.
Ominaisuuksia > Kulmat

Suunnikkaan vastakkaiset kulmat (eli sisäkulmat) ovat yhtä suuret eli α = γ ja β = δ. Nelikulmion kulmien summa on  α + β + γ + δ = 360°, mutta kulmien yhtäsuuruuksien vuoksi summa voidaan kirjoittaa α + β + α + β = 360° eli
Silloin saman sivun kulmat ovat toistensa suplementtikulmat.
Lävistäjät leikkaavat toisensa keskipisteessä E ja muodostavat neljä kulmaa ε, ζ, η ja θ, joista ristikulmat ovat yhtä suuret (ε = ζ ja η = θ). Keskipisteessä viereisten kulmien summa on 180°. Nämä  vieruskulmat ovat ε + η = ζ + η = ζ + θ = ε + θ = 180°.
Suunnikkaan ulkokulmat ovat suuruudeltaan α ja β eli yhtä suuret kuin sisäkulmat.
Ominaisuuksia > Mittoja

Suunnikkaan piirin p pituus saadaan laskemalla kaikkien sivujen pituudet yhteen. Silloin saadaan
Vastakkaisten yhdensuuntaisten sivujen etäisyys eli korkeus voidaan laskea usealla tavalla. Sivujen a ja c välinen korkeus ha = hc on
ja sivujen b ja d välinen korkeus hb = hd on
Lävistäjien q ja r pituudet saadaan kosinilauseella esimerkiksi seuraavilla kahdella tavalla:
ja
Jos tunnetaan vain lävistäjät q ja r sekä niiden välinen kulma ε, voidaan laskea sivut:
Ominaisuuksia > Pinta-ala

Suunnikkaan pinta-ala lasketaan
jossa a ja b ovat suunnikkaan kantoja (eli korkeutta vastaavia sivuja), hb ja hd ovat korkeusjanoja ja α mikä tahansa suunnikkaan kulmista.
jossa a ja b ovat suunnikkaan kantoja (eli korkeutta vastaavia sivuja), hb ja hd ovat korkeusjanoja ja α mikä tahansa suunnikkaan kulmista.
Myös lävistäjien q ja r ja niiden välisen kulman ε avulla voidaan laskea ala:
missä kulma ε aukeaa sivun b suuntaan.
Pinta-alan laskemista voi havainnollistaa leikkamalla suunnikas kahteen osaan ja siirtämälä ja yhdistämällä vinot osat (viereinen kuva). Esimerkiksi vinokulmaisessa suunnikkaassa voidaan siitä erottaa kolmio leikkaamalla suunnikasta korkeusjanan suuntaisella vedolla kahtia. Siirtämällä kolmio toisen osan vinolle puolelle ja yhdistämällä se siihen, muodostuu suorakulmio.
Lävistäjät puolittavat eli jakavat suunnikkaan pinta-alan kahteen yhtä suureen osaan. Lävistäjän erottamat kolmiot ovat yhtenevät. Myös lävistäjien yhdessä erottamat neljä kolmiota ovat pareittain yhtenevät ja niiden pinta-ala on neljäsosa suunnikkaan pinta-alasta. Euklides esitti, että mikäli lävistäjältä valitaan mikä tahansa piste ja sen kautta piirretään ristikkäin sivujen suuntaiset janat, ovat lävistäjien eri puolilla olevat pienet suunnikkaat pinta-alaltaan yhtä suuria.
Jos vektorit  {\overrightarrow {a}} ja  {\overrightarrow {b}}, jotka ovat sivujen a ja b pituisia ja niillä on yhteinen kanta kärjessä A, niin suunnikkaan pinta-ala lasketaan
missä ensimmäinen laskutoimitus on vektorien ristitulo ja det tarkoittaa determinanttia.
Ominaisuuksia > Erityistä

Sisäpisteestä voidaan laskea etäisyydet suunnikkaan sivuille. Mistä tahansa sisäpisteestä määritettyjen neljän etäisyyden summa ei riipu sisäpisteen sijainnista. Tämä on Vivianin lauseena tunnetun tuloksen laajennus suunnikkaille.
Lävistäjien q ja r ja sivujen a ja b pituudet toteuttavat suunnikkaassa erityisen yhtälön:
Erityispiirteitä

Yksinkertainen nelikulmio on suunnikas jos ja vain jos: (viisi ensimmäistä )
vastakkaiset sivut ovat pareittain yhtä pitkät.
yhdensuuntaisten sivujen yhdensuuntaiset välijanat ovat yhtä pitkiä.
vastakkaiset kulmat ovat pareittain yhtä suuret.
lävistäjät puolittavat toisensa.
ainakin yksi vastakkainen sivupari ovat yhdensuuntaisia ja yhtä pitkät.
vierekkäiset kulmat ovat toistensa suplementtikulmat.
kumpikin lävistäjä jakaa sen kahteen yhtenevään kolmioon.
sivujen neliöiden summa on yhtä paljon kuin lävistäjien neliöiden summa.
Erityisiä suunnikkaita > Neljäkäs

Neljäkäs on suunnikas, jonka kaikki sivut ovat yhtä pitkät (tasasivuinen suunnikas). Neljäkkään toinen nimitys onkin vinoneliö tai ruutu. Sen kulmat ovat vinot ja lävistäjät eri pituiset. Lävistäjät leikkaavat toisensa kohtisuoraan kuten neliöllä, mutta ne ovat eri pituiset kuten suorakulmiolla.
Erityisiä suunnikkaita > Suorakulmio

Suorakulmio on suorakulmainen suunnikas, jonka lävistäjät leikaavat toisensa yleensä vinosti. Kun suorakulmion sivut ovat yhtä pitkät, sitä kutsutaan neliöksi.
Erityisiä suunnikkaita > Neliö

Neliö on tasasivuinen (eli neljäkäs) suorakulmio, jonka lävistäjät leikkaavat toisensa kohtisuoraan. Neliö eroaa neljäkkäästä siinä, että sen kulmat ovat yhtä suuret, kulmat ovat suorat ja lävistäjät yhtä pitkät.
Suunnikkaan pinta-alan laskeminen voidaan palauttaa suorakulmion pinta-alaan, kun toinen vino kulmaus poistetaan leikkaamalla ja siirretään se toiseen kulmaukseen. Kuvan tilanteessa pinta-ala A lasketaan A = bh.
Lävistäjä puolittaa suunnikkaan alan.
Neljäkäs
Suorakulmio
Neliö
Hakuba

| Hakuba |
| --- | --- |
 lippu:  vaakuna

Valtio:  Japani
Prefektuuri:  Naganon prefektuuri
Pinta-ala:  
 – Kokonaispinta-ala:  189 km²
Väkiluku (2020):  8 585
 – Väestötiheys:  45,3 as./km²
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Hakuba (jap. 白馬村, Hakuba-mura) on kyläkunta Japanin Naganon prefektuurissa. Kyläkunnassa asuu 8 585 asukasta, sen pinta-ala on 189 neliökilometriä ja väestötiheys on 45,3 asukasta neliökilometriä.