stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Pebble
Historia

Pebblen perusti vuonna 2009 Eric Migicovsky, joka toimi myös yhtiön toimitusjohtajana. Pebble aloitti pienenä startup-yrityksenä, joka haki älykelloilleen rahoitusta Kickstarter-kampanjalla. Joukkorahoituskampanja keräsi 85 000 tilausta, mikä oli odotettua enemmän. Tämä aiheutti Pebblelle toimitusvaikeuksia. Aluksi Pebblen älykelloille sai sovelluksia vain epävirallisista sovelluskaupoista, mutta loppuvuodesta 2013 Pebble julkisti älykelloilleen virallisen sovelluskaupan. Sovelluskauppa avattiin iOS:lle 4. helmikuuta 2014 ja Androidille 8. maaliskuuta 2014. Vuonna 2014 Pebble oli maailman toiseksi suurin älykellovalmistaja 700 000 toimitettulla älykellolla. Pebble teki voittoa vuoteen 2015 asti. Apple Watchin julkistaminen ja Pebblen myöhäinen herääminen terveyttä mittaavilla ominaisuuksilla varustettuihin älykelloihin heikensivät Pebblen älykellojen myyntiä ja ajoivat yhtiön vaikeuksiin. Keväällä 2016 Pebble irtisanoi neljänneksen noin 160 työntekijästään.
Myynti ja sulkeminen

Fitbit osti Pebblen kehittämät ohjelmistot ja niiden aineettomat oikeudet 6. joulukuuta 2016. Kauppahinta oli 34–40 miljoonaa dollaria. Vuonna 2015 Pebble sai 740 miljoonan dollarin ostotarjouksen Citizen Watchilta ja myöhemmin samana vuonna 70 miljoonan dollarin ostotarjouksen Inteliltä, mutta Pebble ei suostunut kumpaankaan tarjoukseen. Kaupan myötä Fitbitiin siirtyi ohjelmistokehittäjiä Pebbleltä. Pebble ilmoitti 7. joulukuuta 2016 lopettavansa älykellojen markkinoinnin, myynnin sekä valmistuksen. Kaupan myötä älykelloille julkaistavat säännölliset ohjelmistopäivitykset lopetettiin ja suoraan Pebbleltä ostettujen älykellojen takuu raukesi. Myös joukkorahoituskampanjassa olleet vielä julkaisemattomat laitteet peruutettiin ja niitä ennakkotilanneille maksettiin rahat takaisin. Fitbit kuitenkin lupasi pitää Pebblen älykellojen ohjelmistot ja palvelut toiminnassa vuoden 2017.
Tuotteita

Laitteet:
Pebble Classic (2013)
Pebble Steel (2014)
Pebble Time (2015)
Pebble Time Steel (2015)
Pebble 2 (2016)
Pebble 2 SE (2016)
Pebble Time 2 (peruutettu)
Pebble Time Round (peruutettu)
Pebble Core (peruutettu)
Sovellukset:
Pebble
Pebble Health
Aiheesta muualla

Yrityksen kotisivut (englanniksi)
Vuonna 2015 julkaistu Pebble Time.
Rodion Cămătaru

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |

Henkilötiedot
Koko nimi: Rodion Gorun Cămătaru
Syntymäaika: 22. kesäkuuta 1958 (ikä 66)
Syntymäpaikka:  Strehaia, Romania
Pelipaikka: hyökkääjä
Seurat
| Vuodet | Seura | O (M) |
| 1972–1974 1974-1986 1986-1989 1989-1990 1990-1993 | Progresul Strehaia Universitatea Craiova Dinamo Bukarest Charleroi Heerenveen Yhteensä |  288 (122) 89 (76) 29 (6) 50 (19) 456 (223) |
Maajoukkue
| 1978–1990 | Romania | 73 (21) |
 Seurajoukkueuran tilastot kattavat vain kansalliset sarjat.  Maajoukkueuran tilastot päivitetty 22.1.2019.
Rodion Gorun Cămătaru (s. 22. kesäkuuta 1958 Strehaia, Romania) on entinen romanialainen jalkapalloilija. Hän debytoi maansa pääsarjatasolla Universitatea Craiovan paidassa vuonna 1974. Cămătaru edusti joukkuetta kaksitoista vuotta ja voitti liigamestaruuden vuosina 1980 ja 1981. Vuonna 1986 hän siirtyi Dinamo Bukarestin riveihin, jossa hän voitti ensimmäisellä kaudellaan maalikuninkuuden tehden 44 maalia. Tällä maalimäärällä Cămătaru voitti Euroopan Kultaisen kengän. Myöhemmin saavutus on kyseenalaistettu useiden todistajien paljastettua viimeisissä kuudessa ottelussa syntyneiden 20 maalin olleen järjestettyjä, tämä sai UEFA:n myöntämään Kultaisen kengän toiseksi sijoittuneelle Toni Polsterille.
Cămătaru lopetti uransa vuonna 1993, ja oli ennen sitä pelannut Belgiassa ja Hollannissa vuodesta 1989 lähtien. Viimeisen maalinsa ammattilaistasolla Cămătaru teki Hollannin cupin finaalissa vuonna 1993 Heerenveenin paidassa. Ottelun voitti kuitenkin Ajax.
Maajoukkuetasolla Cămătaru edusti Romanian maajoukkuetta 73 kertaa ja teki 21 maalia. Arvokisoissa hän edusti maataan vuoden 1984 EM-kisoissa sekä vuoden 1990 MM-kisoissa.
Pakanaverkko

| Pakanaverkko |
| --- | --- |

Perustettu:  1999
Toimiala:  pakanuus
Kotipaikka:  Turku
Jäsenmäärä:  150 (2010)
Aiheesta muualla
pakanaverkko.fi
Infobox OKNimi-testi OK: 
Pakanaverkko ry on vuonna 1999 perustettu suomalainen yhdistys, jonka tarkoitus on edistää erilaisten pakana- ja luonnonuskontojen edustajien yhteistoimintaa ja uskonnollista tasa-arvoa.
Historia ja toiminta

Pakanaverkko ry haluaa edistää uskonnollisen tasa-arvon toteutumista ja pyrkii saattamaan pakanauskonnot kristinuskon kanssa tasavertaiseen asemaan Suomessa. Yhdistyksen tavoitteena on oikaista pakanauskontoihin kohdistuvia ennakkoluuloja tarjoamalla aiheesta tietoa. Pakanaverkko itse ei ole uskonnollinen yhdistys vaan sanoo haluavansa toimia yli uskontojen rajojen uskonnonvapauden puolesta.
Yhdistykseen kuuluu useiden uskontokuntien edustajia sekä myös pakanallista uskonnollisuutta harjoittavia mutta mihinkään uskontoon kuulumattomia ihmisiä. Yhdistyksen kotisivuilla luetellut pakanauskonnot ovat aasainusko, diskordianismi, eklektinen pakanuus, hellenistinen pakanuus, kaaosmagia, rekonstruktionalistinen pakanuus, satanismi, samanismi, suomenusko, thelema ja wicca.
Pakanaverkko ry perustettiin, koska monet itsensä pakanoiksi kokeneet ihmiset jäivät vuonna 1998 perustetun, luonnon merkitystä korostavan Lehto – Suomen Luonnonuskontojen yhdistys ry:n toiminnan ulkopuolelle. Luonnonuskontojen ulkopuolisiksi suuntauksiksi on Pakanaverkon piirissä mainittu monet rituaalisen magian suuntaukset, useat uudet uskontokunnat ja useat vanhat pakanauskonnot, joiden seuraajat eivät pidä itseään luonnonuskovina.
Vuonna 2008 yhdistyksellä oli noin 130 jäsentä, kun vuonna 2010 jäseniä oli 150. Sääntöjen mukaan yhdistyksen jäsen voi olla varsinainen-, perhe-, kannatus-, yhteisö-, tai kunniajäsen. Kannatusjäsen voi olla henkilö tai oikeuskelpoinen yhteisö, joka maksaa vuotuisen kannatusjäsenmaksun. Kannatusjäsen ei voi tulla valituksi yhdistyksen hallitukseen, eikä tällä ole äänioikeutta. Vuonna 2007 Pakanaverkko teki sähköisen jäsenkyselyn, joka tavoitti noin puolet jäsenistä. Kyselyyn vastanneista 60 prosenttia oli korkeakoulututkinnon suorittaneita. Jäsenten keski-ikä oli 30 vuotta.
Pakanaverkko ry järjestänyt useilla paikkakunnilla tapaamisia eli miittejä sekä muita erityistapahtumia. Yhdistys on muun muassa julkaissut seinäkalenteria, joka sisältää useiden pakanauskontojen juhlapäivät ja kuun vaiheet. Yhdistys julkaisi vuoteen 2017 saakka neljä kertaa vuodessa ilmestyvää Vox paganorum -lehteä.
Pakanuus

Pakanauskonnoilla yhdistys tarkoittaa uskontoja, jotka eivät ole juutalaisia, kristillisiä tai islamilaisia ja joiden harjoittajat mieltävät itsensä pakanoiksi. Käytännössä yhdistyksen piiriin kuuluu muun muassa kristinuskoa edeltävien uskontojen uusia harjoitusmuotoja, täysin uusia uskontoja sekä maagisia perinteitä. Saatananpalvonta ei lukeudu yhdistyksen mielestä pakanauskontoihin, eikä se ota jäsenikseen saatananpalvonnan harjoittajia.
Yhdistyksen mukaan uuspakanalliset uskonnot perustuvat menoiltaan ja tunnuksiltaan muinaisiin ja olemassaoleviin pakanauskontoihin. Niiden taustalla oleva ajattelu on kuitenkin sovellettu nykykulttuuriin. Yhdistyksen mukaan käsitteen laajimmassa merkityksessä pakanuus käsittää kaikki muut paitsi juutalais-kristilliset uskonnot. Pakana voi olla esimerkiksi monoteisti, polyteisti, panteisti tai ateisti (ei merkityksessä ”uskonnoton”). Yhdistys mainitsee, että pakanuus voidaan rajata alueille, jotka ovat kristinuskon ja islamin vaikutuspiirissä. Esimerkiksi hindulaiset tai taolaiset eivät ole perinteisesti mieltäneet itseään pakanoiksi. Vastakkainasettelu kristinuskon ja pakanuuden välillä on yhdistyksen mukaan tavallaan yksipuolinen, koska pakanauskonnot eivät ole laajentumishaluisia.
Aiheesta muualla

Kotisivut.
Paul Ailus

Paul Emil Ailus (alun perin Andersson, 22. helmikuuta 1911 Oulu  – 16. toukokuuta 1983 Espoo) oli suomalainen muusikko, yrittäjä, säveltäjä ja sanoittaja. Hänet tunnetaan parhaiten ”Rantamökissä”-valssin ja Olavi Virran ja Metro-tyttöjen levyttämän ”Aila-pienen” sanoittajana.
Paul Andersson muutti Helsinkiin kaksivuotiaana ja muutti 1930-luvun lopulla nimensä Ailukseksi. Muusikkona Ailuksen pääsoitin oli harmonikka, mutta hän soitti myös viulua. Ailuksella ei ollut omaa yhtyettä, mutta hän soitti ajoittain Dallapéssä. Ailuksella oli yhdessä Yrjö Saarnion kanssa Soitintarvike Oy -niminen yritys, joka valmisti ja markkinoi kanteleen-, viulun- ja kitarankieliä. Saarnio jätti yrityksen 1950-luvulla, jonka jälkeen Ailus jatkoi sitä vaimonsa kanssa aina vuoteen 1983.
Aiheesta muualla

Paul Ailuksen sävellystuotanto Suomen äänitearkistossa (1901–1999)
Paul Ailuksen sanoitustuotanto Suomen äänitearkistossa (1901–1999)
Pehr Jonas Törnqvist

Pehr Törnqvist 1860-luvun puolessa­välissä.
Pehr Jonas Törnqvist (24. huhtikuuta 1788 Turku – 19. toukokuuta 1870 Helsinki) oli suomalainen laki- ja valtiopäivämies ja senaattori.
Törnqvist sai salaneuvoksen arvon 1862. Hän oli senaatin oikeusosaston jäsen 1841–1862. Aatelisarvon saatuaan hän oli edustaja valtiopäivillä 1863–1864. Törnqvist oli sensuurikomitean puheenjohtaja 1832–1866. Hänen muistiinpanojaan valtiollisista tapahtumista, hallitustoimista ja elämäkerrallisia virkamiesluetteloita on Valtionarkistossa.
Pekka Leppänen

Pekka Leppänen -nimisiä henkilöitä ovat olleet:
Pekka Leppänen (1855–1911), kauppias, maanviljelijä ja talonpoikaissäädyn valtiopäivämies
Pekka Leppänen (1867–1943), maanviljelijä, kirjakauppias, valtiopäivämies ja nuorsuomalaisten kansanedustaja
Pekka Leppänen (1945–2016), SKDL:n ja Vasemmistoliiton kansanedustaja.
| --- | --- |
: Tämä on täsmennyssivu, joka luettelee monimerkityksisen käsitteen eri merkitykset tai useita eri henkilöitä. Artikkelisivuja, joiden nimessä tai tekstissä lukee ”Pekka Leppänen”, voi hakea sivunnimihaulla, laajalla sivunnimihaulla tai tekstihaulla.
Pekka Leppänen (valtiopäivämies)

Pekka Leppänen (22. lokakuuta 1855 Kiihtelysvaara – 11. joulukuuta 1911 Joensuu) oli suomalainen kauppias, maanviljelijä ja moninkertainen valtiopäivämies.
Leppänen kävi pari luokkaa lyseota, mutta joutui keskeyttämään koulun isänsä kuoltua. Hän ryhtyi maanviljelijäksi ja kauppiaaksi ja perusti meijerin, jonka omistajana hän toimi yli kymmenen vuotta. Leppäsellä oli useita luottamustoimia. Pääosin hänen  toimestaan perustettiin 1900 Pohjois-Karjalan palovakuutusyhtiö, jonka johtajana hän toimi vuoteen 1907 asti. Joensuuhun muutettuaan hän toimi siellä kaupunginvaltuutettuna 1907–1908. Leppänen oli  talonpoikaissäädyssä Ilomantsin tuomiokunnan edustaja valtiopäivillä 1882, 1885, 1888, 1891, 1894 ja Liperin tuomiokunnan edustaja valtiopäivillä 1899 ja 1900. Valtiopäivillä hän toimi sekä valitsijamiehenä että useassa eri valiokunnassa.
Leppänen kuoli Joensuussa lavantautiin vuonna 1911.
Rudolph Maté

Rudolph Maté (21. tammikuuta 1898 – 27. lokakuuta 1964) oli puolalaissyntyinen elokuvaaja ja elokuvaohjaaja. Hän aloitti kuvausuransa Euroopassa (mm. Jeanne d'Arcin kärsimys, 1928), josta ura vei sittemmin Yhdysvaltoihin.
Maté oli ehdolla parhaan kuvauksen Oscar-palkinnon saajaksi viitenä perättäisenä vuotena 1941–1945. Yksi tämän ajan töistä on Zoltán Kordan ohjaama  Sahara (1943), jossa pääosaa näyttelee Humphrey Bogart.
Myöhemmin Maté ohjasi itse lukuisia elokuvia, joiden joukossa ovat Kuollut saapuessaan (1950), Maailman sortuessa (1951) ja 300 spartalaista (1962). Hän kuoli sydänkohtaukseen Hollywoodissa 66-vuotiaana.
Aiheesta muualla

Rudolph Maté Internet Movie Databasessa. (englanniksi)
Pakana (albumi)

| Pakana Soulgrind |
| --- | --- | --- |

Studioalbumin tiedot
 Studio : D-studio, Klaukkala
 Julkaistu: helmikuu 2007
 Tuottaja(t): Holy Records
 Tyylilaji: black metal, goottimetalli
 Kesto: 47.24
 Levy-yhtiö: Holy Records
Soulgrindin muut julkaisut
| The Origins of the Paganblood 2005 | Pakana 2007 | The Tuoni Pathway 2010 |
Pakana on suomalaisen metalliyhtyeen Soulgrindin kahdeksas studioalbumi. Se on julkaistu vuonna 2007 levymerkillä Holy Records.
Kappaleet

Kaikki kappaleet säveltänyt Lord Heikkinen, Whisper Lilith ja Azhemin, sanoittanut Lord Heikkinen sekä sovittanut Jarno Hänninen.
Through the Gates of Desperation – 3.41
The Soul of the Battle – 3.44
Pakana – 5.05
The Second Over Tuoni's Realm – 3.32
As Bronze May Be Much Beautified – 4.10
Lost Gardens Beyond the Sunset – 4.50
Against the Grain – 4.30
Northbound Reverend – 4.13
The Path of Screams – 3.50
Wheel – 4.31
Frost Shines Blue – 5.18
Kokoonpano

| --- | --- |
 Yhtye Whisper Lilith – laulu  Lord Heikkinen – kitara  Jani Immonen – basso  Agathon the Beast – rummut  Tony Bite – kitara  Azhemin – kosketinsoitin, laulu :  Sessiomuusikot Ville Eino Heikkinen – murinalaulu & äänet  Wilhell – latinankielinen laulu kappaleessa "Pakana"  TDemon – latinankielinen laulu kappaleessa "Pakana"  Louhi the Beast – latinankielinen laulu kappaleessa "Pakana"
Arvostelut

Imperiumi.net:
The Metal Observer:
Aiheesta muualla

Albumi Pakana (albumi) Encyclopaedia Metallum -sivustolla (englanniksi)
Pakana discogs.com -sivustolla
Peter Kaestner

Peter G. Kaestner on yhdysvaltalainen diplomaatti ja lintutieteilijä.
Kaestner on syntynyt Baltimoressa Marylandissa. Hän opiskeli biologiaa Cornellin yliopistossa, josta valmistui 1976. Valmistumisensa jälkeen Kaestner palveli rauhanturvajoukkojen vapaaehtoisena opettajana Nyankunden kylässä entisessä Zairessa.
Vuonna 1981 Kaestner sai viran Yhdysvaltain ulkoministeriöstä, jonka jälkeen hän on palvellut diplomaattina useissa eri maissa. Hänen ensimmäinen asemapaikkansa oli New Delhi, josta hänet komennettiin Port Moresbyyn. Seuraavaksi hän toimi vuoden Honiarassa, Salomonsaarten pääkaupungissa, välittäjänä kalastuskiistassa. Palattuaan Yhdysvaltoihin hän työskenteli tietokoneyhteyksien parissa. 1988 hän sai komennuksen Yhdysvaltain konsulaattiin Bogotássa. 1990 hän sai siirron Kuala Lumpurin konsulaatin johtajaksi. Tämän jälkeen Kaestner työskenteli Michigan International Officessa Lansingissa ja Office of Ecology and Terrestrial Conservationin johtajana, vastuualueenaan kansainvälinen ympäristöpolitiikka. 1999 Kaestner määrättiin Namibian asioidenhoitajaksi.
Työnsä ohessa Kaestner on saanut tarkkailla ja tutkia lintuja. Hän on nähnyt yli 8 200 lintulajia, ja hänet on rankattu maailman neljänneksi eniten lintuja nähneeksi henkilöksi. Vuonna 1986 hän oli ensimmäinen, joka oli havainnut lintulajin kaikista maailman silloisista lintuheimoista. Vuonna 1989 hän oli löytämässä Kolumbiasta tieteelle uutta lintulajia, cundinamarcanluuraa (Grallaria kaestneri), jonka F. Gary Stiles nimesi hänen kunniakseen 1992.
Rudolph Schildkraut

Rudolph Schildkraut vuonna 1901.
Rudolph Schildkraut (27. huhtikuuta 1862 Konstantinopoli – 15. heinäkuuta 1930 Los Angeles) oli itävaltalainen näyttelijä. Hän esiintyi sekä eurooppalaisissa että yhdysvaltalaisissa elokuvissa.
Näyttelijä Joseph Schildkraut oli Rudolphin poika.
Aiheesta muualla

Rudolph Schildkraut Internet Movie Databasessa. (englanniksi)
Paralyzed / Kitin

| ”Paralyzed / Kitin” Psychoplasma / Circle |
| --- | --- | --- |

Singlen tiedot
 Äänitetty : Jackmaster Studio, Joensuu, 1995 (Psychoplasma) / 1996 (Circle)
 Julkaistu: 1996
 Formaatti: 7"
 Tyylilaji: psykedeelinen rock / krautrock
 Levy-yhtiö: Metamorphos
Circlen muut singlet
| ”Ghatarian” 1995 | ”Paralyzed / Kitin” 1996 | ”Valas” 1997 |
Paralyzed / Kitin on vuonna 1996 ilmestynyt Psychoplasman ja Circlen split-single.
Muusikot

Otra Romppanen – laulu, kitara, syntetisaattori
Olli Nurminen – kitara
Aci – basso
Calle – rummut
Teemu Elo – kitara, laulu
Jussi Lehtisalo – kitara, laulu
Maukka Päivistö – basso
Juha Ahtiainen – rummut
Petri Hagner – kosketinsoittimet
Kappaleet

Psychoplasma: Paralyzed – 3.20
Circle: Kitin – 4.58
Per Anders Fogelström

| Per Anders Fogelström |
| --- | --- |
 Per Anders Fogelström 1960.
Henkilötiedot
Syntynyt: 1917 Tukholma, Ruotsi
Kuollut: 1998 (80–81 vuotta)
Kansalaisuus:  Ruotsi
Ammatti:  kirjailija
Kirjailija
Äidinkieli: ruotsi
Tuotannon kieli: ruotsi
Aiheesta muualla
Löydä lisää kirjailijoitaKirjallisuuden teemasivulta
Per Anders Fogelström (1917 Tukholma, Ruotsi – 1998) oli ruotsalainen kirjailija. Hän kuvasi teoksissaan erityisesti Tukholmaa ja sen asukkaita. Menestysromaani oli Sommaren med Monika, jonka pohjalta Ingmar Bergman on ohjannut samannimisen elokuvan.
Palkinnot ja tunnustukset

BMF-plaketten 1961 ja 1963
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Per Anders Fogelström Wikimedia Commonsissa
Peter Kang U-il

Peter Kang U-il (s. 12. lokakuuta 1945 Soul) on eteläkorealainen roomalaiskatolinen piispa. Hänet vihki papiksi Soulin arkkihiippakuntaan Stephen Kim Sou-hwan 9. joulukuuta 1974. Hänet nimitettiin Soulin vihkipiispaksi sekä Baleciumin titulaaripiispaksi 21. joulukuuta 1985, ja piispaksi vihkiminen seurasi 14. helmikuuta 1986. Pääkonsekraattorina toimi Kim Sou-hwan, jota avustivat Joseph Kyeong Kap-ryong ja Paul Kim Ok-kyun.
Kang U-il sai 20. heinäkuuta 2002 nimityksen Chejun piispaksi.
Osamäärän derivoimissääntö

Osamäärän derivoimissääntö on matemaattinen kaava, jonka avulla voidaan laskea derivaatta funktiolle, joka on esitettävissä kahden helpommin derivoitavan funktion osamääränä.
Lauseen muotoilu

Olkoon funktio  f:A\to \mathbb {R}  esitettävissä funktioiden  g ja  h osamääränä  f\left(x\right)={\frac {g\left(x\right)}{h\left(x\right)}}. Olkoot lisäksi funktiot  g ja  h derivoituvia pisteessä  a\in A ja  h\left(x\right)\neq 0. Tällöin  f'\left(a\right)={\frac {g'\left(a\right)h\left(a\right)-g\left(a\right)h'\left(a\right)}{h\left(a\right)^{2}}}.
Todistus

Derivaatan määritelmän mukaan
f'\left(a\right)=\lim _{\Delta a\to 0}{\frac {f\left(a+\Delta a\right)-f\left(a\right)}{\Delta a}}
Sijoitetaan funktion  f tilalle osamäärä  g/h
=\lim _{\Delta a\to 0}{\frac {{\frac {g\left(a+\Delta a\right)}{h\left(a+\Delta a\right)}}-{\frac {g\left(a\right)}{h\left(a\right)}}}{\Delta a}}
Lavennetaan osamäärät samannimisiksi
=\lim _{\Delta a\to 0}{\frac {{\frac {g\left(a+\Delta a\right)h\left(a\right)}{h\left(a+\Delta a\right)h\left(a\right)}}-{\frac {g\left(a\right)h\left(a+\Delta a\right)}{h\left(a+\Delta a\right)h\left(a\right)}}}{\Delta a}}
Siirretään yhteinen nimittäjä koko osamäärän nimittäjään
=\lim _{\Delta a\to 0}{\frac {g\left(a+\Delta a\right)h\left(a\right)-g\left(a\right)h\left(a+\Delta a\right)}{h\left(a+\Delta a\right)h\left(a\right)\Delta a}}
Lisätään ja vähennetään termi  g\left(a\right)h\left(a\right)
=\lim _{\Delta a\to 0}{\frac {g\left(a+\Delta a\right)h\left(a\right)-g\left(a\right)h\left(a+\Delta a\right)+g\left(a\right)h\left(a\right)-g\left(a\right)h\left(a\right)}{h\left(a+\Delta a\right)h\left(a\right)\Delta a}}
Otetaan  h\left(a\right) ja  -g\left(a\right) yhteisiksi tekijöiksi
=\lim _{\Delta a\to 0}{\frac {\left(g\left(a+\Delta a\right)-g\left(a\right)\right)h\left(a\right)-g\left(a\right)\left(h\left(a+\Delta a\right)-h\left(a\right)\right)}{h\left(a+\Delta a\right)h\left(a\right)\Delta a}}
Supistetaan termillä  \Delta a
=\lim _{\Delta a\to 0}{\frac {{\frac {g\left(a+\Delta a\right)-g\left(a\right)}{\Delta a}}h\left(a\right)-g\left(a\right){\frac {h\left(a+\Delta a\right)-h\left(a\right)}{\Delta a}}}{h\left(a+\Delta a\right)h\left(a\right)}}
Siirretään raja-arvo termeihin erikseen (sillä summan raja-arvo on raja-arvojen summa, samoin 
osamäärän raja-arvo on raja-arvojen osamäärä)
={\frac {\lim _{\Delta a\to 0}{\frac {g\left(a+\Delta a\right)-g\left(a\right)}{\Delta a}}h\left(a\right)-g\left(a\right)\lim _{\Delta a\to 0}{\frac {h\left(a+\Delta a\right)-h\left(a\right)}{\Delta a}}}{\lim _{\Delta a\to 0}h\left(a+\Delta a\right)h\left(a\right)}}
Havaitaan, että näin syntyneet raja-arvot ovat funktioiden  g ja  h erotusosamäärien raja-arvoja, eli derivaattoja
={\frac {g'\left(a\right)h\left(a\right)-g\left(a\right)h'\left(a\right)}{h\left(a\right)^{2}}}.
Esimerkkejä > Esimerkki 1

Määritä funktion  f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} ,  f\left(x\right)={\frac {x^{2}-2}{2x^{4}+7}} derivaatta pisteessä  x=2.
Funktio  f voidaan selvästi esittää kahden funktion,  g\left(x\right)=x^{2}-2 ja  h\left(x\right)=2x^{4}+7 osamääränä. Molemmat funktiot ovat derivoituvia pisteessä  x=2 ja funktiolla  h ei ole nollakohtia. Käytetään siis osamäärän derivoimissääntöä.
Lasketaan ensin funktioiden  g ja  h derivaattafunktiot:  g'\left(x\right)=2x,  h'\left(x\right)=8x^{3}. Osamäärän derivoimissäännön mukaan seuraava pätee:
f'\left(2\right)={\frac {g'\left(2\right)h\left(2\right)-g\left(2\right)h'\left(2\right)}{h\left(2\right)^{2}}}
Sijoittamalla derivaatat lausekkeeseen saadaan
f'\left(2\right)={\frac {\left(2\cdot 2\right)\left(2\cdot 2^{4}+7\right)-\left(2^{2}-2\right)\left(8\cdot 2^{3}\right)}{\left(2\cdot 2^{4}+7\right)^{2}}}={\frac {28}{1521}}.
Esimerkkejä > Esimerkki 2

Määritä funktion  f\left(x\right)={\frac {\left|x\right|+1}{\left|x\right|+1}} derivaatta pisteessä  x=0.
Emme voi käyttää osamäärän derivoimissääntöä, sillä  |x|+1 ei ole derivoituva pisteessä  x=0, mutta saamme sievennettyä lausekkeen muotoon  f\left(x\right)=1, jonka derivaatta jokaisessa pisteessä on nolla.
Tämä esimerkki osoittaa, että vaikka osamäärän derivoimissääntö onkin kätevä, se ei aina ole paras tapa derivoida funktiota, joka voidaan esittää kahden funktion osamääränä.
Paul Burgess

Paul Burgess (s. 14. elokuuta 1979 Perth, Länsi-Australia) on australialainen seiväshyppääjä. Hän edustaa Stirling Swans -seuraa ja häntä valmentaa entinen seiväshyppääjä Alex Parnov. Aiemmin häntä on valmentanut Steve Rippon.
Burgess harrasti nuorena telinevoimistelua ja sai 13-vuotiaana hopeaa lajin Australian mestaruuskilpailuissa. Seiväshypyssä hän hyppäsi vuonna 1994 kauden parhaakseen tuloksen 390 cm. Seuraavana vuonna hän ylitti jo 525. Vuonna 1996 hän voitti nuorten maailmanmestaruuden Sydneyssä ennätystuloksellaan 535. Vuonna 1998 hän sijoittui nuorten MM-kilpailuissa jaetulle kolmannelle sijalle. Saman vuoden Kansainyhteisön kisoissa Kuala Lumpurissa hän sijoittui alun perin kolmanneksi, mutta nousi lopullisissa tuloksissa hopealle.
Burgess voitti Australian mestaruuden vuonna 2000, mutta karsiutui loppukilpailusta Sydneyn olympialaisissa. Seuraavana vuonna hän sai hopeaa Itä-Aasian mestaruuskilpailuissa. Vuonna 2002 hän voitti toistamiseen Australian mestaruuden ja sijoittui toiseksi Manchesterin Kansainyhteisön kisoissa tuloksella 570. Birminghamin MM-hallikisoissa 2003 hän jäi karsintakilpailussa ilman tulosta.
Burgess putosi loppukilpailusta Budapestin sisäratojen MM-kilpailuissa 2004. Myöhemmin samana vuonna hän oli yhdestoista Ateenan olympialaisissa. Hän liittyi kuusi metriä ylittäneiden seiväshyppääjien joukkoon hypättyään 25. helmikuuta 2005 Perthissä edelleen voimassa olevan ennätyksensä 600. Maaliskuussa hän voitti kolmannen Australian mestaruutensa, muttei voinut osallistua Helsingin MM-kilpailuihin loukkaantumisen takia.
Burgess voitti Australian mestaruuden jälleen 2006, mutta jäi Melbournen kansainyhteisön kisoissa ilman tulosta. Hän kilpaili menestyksekkään kauden Euroopassa voittaen muun muassa IAAF:n yleisurheilufinaalin tuloksella 582. IAAF:n rankinglistalla hän sijoittui toiseksi. Osakan MM-kilpailuissa 2007 ja Pekingin olympialaisissa 2008 hän karsiutui loppukilpailusta.
Aiheesta muualla

Paul Burgess Kansainvälinen yleisurheiluliitto. (englanniksi)
Pensasbasilika

| Pensasbasilika |
| --- | --- |

Tieteellinen luokittelu
Kunta::  Kasvit Plantae
Alakunta::  Putkilokasvit Tracheobionta
Kaari::  Siemenkasvit Spermatophyta
Alakaari::  Koppisiemeniset Magnoliophytina
Luokka::  Kaksisirkkaiset Magnoliopsida
Lahko::  Lamiales
Heimo::  Huulikukkaiskasvit Lamiaceae
Suku::  Basilikat Ocimum
Laji::  gratissimum
Kaksiosainen nimi
 Ocimum gratissimum  L. (1753) 
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Pensasbasilika (Ocimum gratissimum) on basilikojen sukuun kuuluva laji. Sitä käytetään maustekasvina. Se kasvaa noin 60 cm korkeaksi ja se on muodoltaan pensasmainen. Se on nopeakasvuinen. Sen kukat ovat siniset tai valkoiset. Versoissa ja lehtiruodissa on hieman purppuraa väriä. Pensasbasilika sietää kylmyyttä tavallista basilikaa paremmin. Sille sopivan kasvatusruukun halkaisija on 12 cm.