stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Ikosaedrinen symmetria
Muita samantapaisia geometrioita

Ikosaedrisen symmetria on symmetriaryhmä on isomorfinen projektiivisen erityisen lineaarisen ryhmän PSL (2,5) kanssa, joka on myös modulaarisella käyrällä X(5). Yleisemminkin PSL(2,p) on modulaarisen käyrän X(p) symmetriaryhmä. Modulaarinen käyrä X(5) on geometrisesti dodekaedri, johon on lisätty kärki sen jokaisen tahkon keskipisteeseen, mikä kuvastaa sen symmetriaryhmää.
Tätä geometriaa ja siihen liittyvää symmetriaryhmää tutki Felix Klein vuonna 1888 Belyin pinnan monodromiaryhminä. Belyin punta on Riemannin pinta, joka voidaan kuvata holomorfisesti Riemannin pallolle niin, että sehaarautuu vain pisteissä 0, 1 ja &infinity; (Belyun funktio). Kärjet vastaavat äärettömyydessä olevia pisteitä, kun taas kärjet ja särmien keskipisteet vastaavat pisteitä 0 ja 1. Kuvauksen aste on 5, eli se peittää pallon viisi kertaa.
Klein päätyi teoriaansa yrittäessään selittää geometrisesti, miksi ikosaedrisen symmetrian symmetriaryhmä on isomorfinen viidennen asteen yhtälön Galois'n ryhmän A5 kanssa.
Jatkaessaan tutkimuksiaan Klein löysi kertalukujen 7 ja 11 symmetrioita sekä niihin liittyviä Riemannin pallon 7. ja 11. asteen peitteitä Hän muodosti myös neljännen asteen pinnan, jonka geometria voidaan laatoittaa 24 seitsenkulmiolla, joista jokaisen keskipisteessä on kärki.
Vastaavia geometrioita esiintyy myös PSL(2,n):ssä sekä yleisemmin muiden modulaaristen käyrien ryhmissä.
On myös löydetty yhteyksiä ryhmien PSL(2,5) (kertalukua 60), PSL(2,7) (kertalukua 168) ja PSL(2,11) (kertalukua 660) välillä. Nämäkin ryhmät voidaan tulkita geometrisesti: PSL(2,5) on ikosaedrin, (genus 0), PSL(2,7) Kleinin neljännen asteen pinnan (genus 3) ja PSL(2,11) buckyball-pinnan (genus 70) symmetriaryhmä. Nämä ryhmät muodostavat Vladimir Arnoldin tarkoittamassa mielessä kolmikon, jonka jäsenten välillä on monia yhteyksiä.
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:Icosahedral symmetry
Aliryhmärelaatiot
Kiraaliset aliryhmärelaatiot
Käännös suomeksi
Martin Fritz

| Martin Fritz |
| --- | --- |
 Martin Fritz vuonna 2017.
Henkilötiedot
Syntynyt: 24. lokakuuta 1994 (ikä 30)
Uran tiedot
Seura:   WSV Murau
Laji:  yhdistetty 
Maailmancup
Kaudet:  2013-
Voitot:  0
Palkintokorokkeella:  1
 Tietolaatikko päivitetty 5. tammikuuta 2019 
| Mitalit> Maa:  Itävalta.Miesten Yhdistetty.MM-kilpailut  | Mitalit> Maa:  Itävalta.Miesten Yhdistetty.MM-kilpailut  | Mitalit> Maa:  Itävalta.Miesten Yhdistetty.MM-kilpailut  | Maa:  Itävalta> Miesten Yhdistetty. |
| --- | --- | --- | --- |
|  Hopeaa | Trondheim 2025 | joukkuekilpailu |  |
|  Pronssia | Planica 2023 | joukkuekilpailu |  |
|  Pronssia | Trondheim 2025 | sekajoukkekilpailu |  |
Martin Fritz (s. 24. lokakuuta 1994) on itävaltalainen yhdistetyn hiihtäjä, joka edustaa seuratasolla WSV Murauta.
Fritz debytoi yhdistetyn maailmancupissa tammikuussa 2013 Seefeldissä ollen 47. Ensimmäiset maailmancupin pisteensä hän saavutti helmikuussa 2014 Lahdessa suurmäen ja 10 kilometrin hiihdon kilpailussa ollen 26. Kymmenen parhaan joukkoon hän sijoittui ensimmäisen kerran oltuaan kymmenes Val di Fiemmessä helmikuussa 2016. Hän oli palkintokorokkeella ensimmäistä kertaa Otepäässä tammikuussa 2019 oltuaan kolmas.
Fritz voitti nuorten MM-kultaa joukkuekilpailusta Val di Fiemmestä helmikuussa 2014 ja oli noissa kisoissa myös normaalimäen ja viiden kilometrin hiihdon kilpailussa pronssilla. Seefeldin MM-kilpailuissa 2019 Fritz sijoittui normaalimäen Gundersen-kilpailussa 15:nneksi. Pekingin olympialaisissa 2022 hän oli normaalimäen Gundersen-kilpailussa kahdestoista. Planican MM-kilpailuissa 2023 hän saavutti joukkuekilpailussa pronssia ja sijoittui normaalimäen Gundersen-kilpailussa 14:nneksi. Trondheimin MM-kilpailuissa 2025 hän saavutti pronssia sekajoukkuekilpailussa, sijoittui normaalimäen ja 7,5 kilometrin hiihto-osuuden Individual Compact -kilpailussa yhdeksänneksi ja saavutti joukkuekilpailussa hopeaa.
Käännös suomeksi
Coliseo General Rumiñahui

Coliseo General Rumiñahui on sisäurheiluareena Ecuadorin pääkaupungissa Quitossa. Areenalle mahtuu noin 16 000 henkeä ja sitä käytetään enimmäkseen koripallo-otteluihin, mutta myös musiikkikonsertteihin ja muihin tapahtumiin. Rakennus valmistui vuonna 1991.
Aiheesta muualla

Kuvia areenasta World Stadiums -sivustolla (Arkistoitu – Internet Archive)
Jens Hegeler

Jens Hegeler vuonna 2011
Jens Hegeler (s. 22. tammikuuta 1988 Köln, Saksa) on saksalainen jalkapalloilija, joka edustaa Bundesliigassa pelaavaa Hertha BSC:tä, jonka riveihin hän siirtyi Bayer Leverkusenista vuonna 2014. Hegeler on pelipaikaltaan keskikenttäpelaaja. Hänen pituutensa on 193 senttimetriä ja painonsa 86 kiloa. Hän pelaa numerolla 13.
Hegeler on pelannut myös neljä ottelua Saksan alle 21-vuotiaiden jalkapallomaajoukkueessa.
Osmo Rauhala

Osmo Rauhala (s. 14. syyskuuta 1957 Nokia) on suomalainen taidemaalari. Hänen ensimmäinen näyttelynsä oli New Yorkissa vuonna 1989 ja toinen myöhemmin samana vuonna Tampereella. Rauhala on opiskellut Vapaassa taidekoulussa 1981–1982, Taideakatemian koulussa 1982–1987, Turun kauppakorkeakoulussa 1976–1987, School of Visual Artsin Master-ohjelmassa 1988–1990, sekä suorittanut jatko-opintoja New Yorkin yliopistossa.
Rauhala valittiin vuonna 1992 vuoden nuoreksi taiteilijaksi. Hän on pitänyt 57 yksityisnäyttelyä, joista huomattava osa ulkomailla. Omia museonäyttelyitä näistä on 17. Lisäksi hän on osallistunut yli sataan ryhmänäyttelyyn yli 20 maassa.
Rauhalan teoksia on useissa ulkomaisissa museoissa ja kokoelmissa. Suomessa mm. Nykytaiteen museossa Kiasmassa, Helsingin kaupunginmuseossa, Amos Anderssonin taidemuseossa, Didrichsenin taidemuseossa, Sara Hildénin taidemuseossa, Espoon modernin taiteen museossa ja Tampereen taidemuseossa.
2000-luvulla Rauhala tuli tunnetuksi yhdessä Kuutti Lavosen kanssa toteuttamistaan Tyrvään Pyhän Olavin kirkon sisätilojen maalauksista. Keskiaikainen kivikirkko tuhoutui lähes täydellisesti tuhopoltossa vuonna 1997. Vuonna 2009 Rauhala ja Lavonen saivat Kirkon kulttuuripalkinnon tunnustuksena Tyrvään kirkon maalauksistaan. Rauhala on tehnyt alttaritaulut myös Korson kirkkoon, Pitkäniemen sairaalakirkkoon sekä Pinsiön kirkkoon.
Rauhalasta on tehty useita tv-dokumentteja niin Suomessa kuin ulkomailla: Muun muassa Storyfilm - Metsän salaisuus (1992 Yle), NDR - Ostsee Report (Saksa 26.2.1994), ABC News (USA 17.5.1997), Kinoproduction - MuseArt New York - River on the Sky 2004 (ohjaus Arto Koskinen), Yle 13.1.2005, Kirkon Tiedotuskeskus - Tyrvään Paratiisi ja Passio (esitetty Yle 20.4.2011), Yle Uutiset - Taiteilija Osmo Rauhala hoitaa satoja lampaita (toimittaja Miia Gustafsson 4.9.2017).
Rauhala harrastaa biologiaa, kalastusta ja vaeltamista, filosofiaa sekä ympäristötaiteen kehittämistä (Strata-projekti, Yltä ja alta). Vuodesta 1988 lähtien Rauhala on opiskellut ja työskennellyt talvet New Yorkissa. Kesäisin hän luomuviljelee sukutilaa Siurossa. Hänellä on kaksi lasta.
Palkinnot ja tunnustukset

Vuoden nuori taiteilija 1992
Suomi-palkinto 2009
Kirkon kulttuuripalkinto yhdessä Kuutti Lavosen kanssa vuonna 2009
Pro Finlandia -kunniamerkki 2017
Kirjallisuus

Secret of the Forest. New York: Stuart Levy Gallery 1990.
Ursula Mildner (toim.): Moment of the Wolf - Osmo Rauhala. Ratingen: Stadtmuseum Ratinger 1992. ISBN 3-926538-15-5
Osmo Rauhala, vuoden nuori taiteilija 1992. Artikkelit: Tom Sandqvist ja John Yau. Tampere: Tampereen taidemuseo.
Katja Kaitavuori: Ei kenenkään maa. Helsinki: Amos Andersonin taidemuseo 1994.
Lammassaari, Taina (toim.): Osmo Rauhala: Pienet ja suuret tarinat. Hämeenlinna: Hämeenlinnan taidemuseo 1996.
Anneli Ilmonen, Tapani Pennanen (toim.) 2002. Osmo Rauhala : vuosikymmenen jäljet 1992–2002. Artikkelit: Elina Bonelius, Mark Daniel Cohen ja Bianca Gräsbäck.
Inkamaija Iitiä (toim.) 2003. Osmo Rauhala: Luonnon aika.
(yhdessä Markku Wileniuksen kanssa): Luovaan talouteen: kulttuuriosaaminen tulevaisuuden voimavarana. Helsinki: Edita 2004.
Ville Heinonen (toim.): Det försvunna paradiset. Tukholma: Millesgården 2004.
Mielen evoluutio. Helsingin kaupungin taidemuseon julkaisuja nro 80, 2004.
(yhdessä Kuutti Lavosen ja Pirjo Silverin kanssa:) Tyrvään Pyhän Olavin kirkko: sata ja yksi kuvaa. Helsinki: Kirjapaja 2010.
Jouni Tervo (toim.): Osmo Rauhala – tapaus. WSOY 2012. ISBN 9789510377314
(yhdessä Maria Didrichsenin (toim.) ja Robert Morganin kanssa): Osmo Rauhala: Peilitesti. Helsinki: Didrichsenin taidemuseo 2017. ISBN 9789525567533
Kuvia julkisista teoksista

Alussa oli sana", 2017, Hämeenkyrö.
Taivas on suuri kirjasto, 2020, Lempäälä.
Aiheesta muualla

Taiteilijan kotisivut
Tampereen taidemuseo
Ylen Elävä arkisto – Punainen lanka: Osmo Rauhala (2007)
Taidemuseo Tennispalatsi
Galerie Roger Katwijk (Arkistoitu – Internet Archive)
Makasiini Contemporary
| Auktoriteettitunnisteet  |
| --- | --- |
Kansainväliset:  FAST  ISNI  VIAF  WorldCat 
Kansalliset:  Ranska  BnF data  Saksa  Suomi (KANTO)  Yhdysvallat  Latvia  Alankomaat 
Taiteenala:  KulturNav  RKD Artists  ULAN 
Henkilöt:  Yle 
Muut:  IdRef
Pakka (tietorakenne)

Pakka (engl. deque, lyhenne sanoista double-ended queue eli kaksipäinen jono) on tietojenkäsittelytieteessä käytetty abstrakti tietotyyppi, jonka toiminta muistuttaa pinon ja jonon toimintaa. Pakassa on kaksi päätä, joihin molempiin voidaan suorittaa operaatioita. Pakka vastaa käytännössä kuin korttipakkaa kädessä; siitä voi ottaa kortteja joko päältä tai alta.
Operaatiot

Pakan rajapinta koostuu seuraavista operaatioista:
insert first: lisää alkion pakan päällimmäiseksi
insert last: lisää alkion pakan viimeiseksi
remove first: poimii (eli poistaa ja palauttaa) ensimmäisen alkion
remove last: poimii (eli poistaa ja palauttaa) viimeisen alkion
empty: tarkistaa, onko pakka tyhjä
Rakennusteollisuus

Kerrostaloja rakenteilla Helsingin Keski-Pasilassa vuonna 2022.
Rakennusteollisuus tarkoittaa rakennuksia rakentavia ja rakennusalan tuotteita ja materiaaleja tuottavia tuotannollisen teollisuuden sektoreita, joihin lukeutuvat muun muassa betoni- ja kiviteollisuus, ikkunatehtaat, kalustevalmistajat ja talo- ja hirsitalovalmistajat. Rakennusteollisuuden toimialoja ovat talonrakennus, tuoteteollisuus, infratoimiala, pintatoimiala ja tekninen urakointi.
Rakennusteollisuus on suhteellisen nuori raskaan teollisuuden ala. Rakennustoimintaa ihminen on harjoittanut jo esihistoriasta alkaen, mutta teollisin menetelmin toteutettuna liiketoimintana rakentaminen on kehittynyt vasta runsaan sadan vuoden ajan. Toimialan syntyminen eli rakennustuotannon teollistuminen vaati yhtäältä suhteellisen runsaasti pääomaa, toisaalta markkinoita. Yleisen teollistumisen voimistuessa 1800-luvulla väestöä keskittyi aiempaa enemmän taajamiin, mikä osaltaan johti sekä teollisten että liike- ja asuinrakennusten tuotannon syntymiseen. Myöhemmin sekä rakennusmateriaalinen että tuotantomenetelmien kehittyminen ja toimialan kansainvälistyminen ovat vaikuttaneet alan kasvuun ja vakiintumiseen.
Rakennusteollisuus Suomessa > Suomen rakennusteollisuuden perusta

Perustaa rakennusteollisuudelle olivat luoneet jo tiiliruukit, kiviveistämöt ja sahat. Kuitenkin vasta toisen maailmansodan jälkeen Suomen rakennusteollisuus alkoi kehittyä nykyiseen muotoonsa. Tuhoutuneiden ja menetettyjen asuinrakennusten korvaaminen vaati yhteiskunnalta massiivista panostusta, sotien jälkeen koko maan väestöstä yli 11 % oli ilman asuntoa. Teollisuuden ja pääomien niukkuuden vuoksi omatoiminen tyyppitalorakentaminen oli välttämätön kehitysvaihe suurten väestöryhmien asuttamiseksi. Samalla päästiin kuitenkin myös harjoittelemaan teollisen tuotannon vaatimia menetelmiä. Toinen tärkeä piirre oli vaatimusten ja menetelmien standardisointi. Näiden avulla päästiin aloittamaan rakennusosien ja pientalojen teollinen esivalmistaminen sotien jälkeisinä vuosikymmeninä.
Rakennusteollisuus Suomessa > Rakennusteollisuuden synty

Alkuvaiheessa Suomessa rakennusteollisuus käsitti lähinnä rakennusmateriaalien kuten tiilen, sementin ja betonin teollisen valmistuksen. 1960-luvulta lähtien teollistumisesta johtuva kaupungistuminen suurine muuttoliikkeineen ja kasvavine lähiöineen lisäsi nopeasti asuntorakennustoimintaa. Se vaati teollista toimintatapaa myös varsinaiselta rakentamiselta eli urakoinnilta.
Vastaukseksi asuntotarpeeseen kehitettiin nopeasti rakennettava, teollisesti esivalmistettu betonikerrostalo. Kysymyksessä oli jo pitkälle viety teollinen toiminta ja pääomia vaativa tuotanto. 1960-luvun ja 1970-luvun alun kiivastahtisen aluerakentamisen aikana rakennusteollisuus sai nykyiset muotonsa ja toimintatapansa. Uudempi rakennusteollisuuden muoto on valmistalopakettien teollinen tuotanto, viimeisimpiä kehitysaskeleita kotimaisessa rakennusteollisuudessa taas suurten tilaelementtien kuten hissikuilujen valmistus.
Rakennusteollisuus Suomessa > Alan yhteiskunnallinen järjestäytyminen

Merkittävimmät työnantajat ovat järjestäytyneet Rakennusteollisuusliittoon, joka on sopijaosapuoli käsiteltäessä työehtosopimuksia. Toisena osapuolena ovat työntekijöiden ammattijärjestö, SAK:lainen Rakennusliitto. Nämä tekevät keskenään kattavia yleissitovia työehtosopimuksia. Viime aikoina sopimukset on neuvoteltu kolmikantaisesti valtion osallistuessa lopputuloksen syntyyn esimerkiksi veropolitiikan ja työsuojelun kehittämisen avulla.
Rakennusteollisuus Suomessa > Rakennusteollisuuden ongelmia

Rakennusteollisuuden työnantajia on epäilty toisinaan kartellien muodostamisesta hintojen pitämiseksi sopivina. Lisäksi ongelmana on pidetty harmaata taloutta, joka tarkoittaa sitä, että työntekijöille maksetuista palkosta ei tilitetä veroja. Tämä on ollut mahdollista etenkin pitkien aliurakointiketjujen kohdalla: pääurakoitsija tilaa työn aliurakoitsijalta, joka tilaa työn halvemmalta aliurakoitsijalta, joka puolestaan voi vielä tilata työn uudelta aliurakoitsijalta. Ketjun viimeisenä, varsinaisena suorittavana tekijänä voi olla yritys, joka ei suorita verovelvoitteitaan asianmukaisesti, ja sen vuoksi voi tarjota työn muita halvemmalla. Harmaata taloutta on pyritty rajoittamaan muun muassa valvomalla paremmin aliurakoitsijoiden ja muiden työmaalla liikkuvien työntekijöiden henkilöllisyyttä ja asettamalla työn tilaajalle aliurakoitsijoiden veronmaksusuoritusten tarkastusvelvoitteita. Rakennusala kärsii myös toimialana muita suomalaisia toimialoja merkittävästi heikommasta tuottavuuden kehityksestä.
Rakennusteollisuuden toimijoita > Rakennusmateriaalivalmistajia

Tunnettuja rakennusmateriaaleja valmistavia yrityksiä Suomessa ovat olleet muun muassa Finnsementti, Finnforest, Isover, Kymmene, Lemminkäinen, Lohja, Lohja Rudus, Lujabetoni, Partek, Maxit, Paloheimo Oy ja Tikkurila
Rakennusteollisuuden toimijoita > Rakennusliikkeitä

Tunnettuja rakennusurakoitsijoita ovat olleet muun muassa Haka, Hartela, Lemminkäinen, Luja-yhtiöt, NCC, Peab Seicon, Puolimatka, Rakennusteho, Skanska, SRV ja YIT. Rakennusliike R.lempinen Oy
Rakennusteollisuuden toimijoita > Taloteollisuuden toimijoita

Teollisesti valmistettujen talopakettien toimittajia ovat muun muassa Kastelli-talot, Suomen taloteollisuus, Honkarakenne, Design-talo ja Pyhännän rakennustuote.
Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta .
Rakennusteollisuus RT ry.
Tilastokeskuksen toimialaluokitus 2008: F – Rakentaminen.
Raija Kantomaa: Älä osta missään nimessä uutta asuntoa – saat sutta ja sekundaa. MTV3.fi 22.5.2013.
Raija Kantomaa: Mittakirvesmiestä ahdistaa rakentamisen huono laatu. Yle uutiset 11.9.2013.
Vilnan historia

Vilnan katedraali
Vilnan historian (Vilnius) kirjallisia lähteitä sisältävä historiallinen aika alkaa lähteissä vuonna 1323. Liettuan suuriruhtinas Gediminas kehottaa eri maihin lähettämissään kirjeissään kauppiaita ja käsityöläisiä saapumaan Vilnaan.
Vilna mainitaan samana vuonna Liettuan suuriruhtinaskunnan pääkaupunkina. Vuonna 1387 Liettuan suuriruhtinas Vladislav II Jagello myönsi Vilnalle Magdeburgin kaupunginoikeudet. Arkeologiset jäänteet eri puolilta kaupunkia osoittavat, että alue on ollut asuttuna jo varhaiskeskiajalta lähtien.
Eri aikoina osa Venäjää, Puolaa, Saksaa, Liettuaa ja Neuvostoliittoa

Vuodesta 1569 Vilna oli osa Puola-Liettuaa ja kasvavan puolalaisen vaikutuksen alaisena Puolan viimeiseen jakoon 1795 asti. Siitä muodostui varsinkin 1597 perustetun yliopistonsa ansiosta valtakunnan johtava kulttuurikeskus.
1700-luvun jälkipuolella Vilna sai mainetta juutalaisten uskonnollisena ja kulttuurisena keskuksena. Maine oli suurelta osin rabbi Eliahu ben Shlomo Zalmanin ansiota.
Vuodesta 1795 kaupunki kuului Venäjän keisarikuntaan ensimmäiseen maailmansotaan saakka. Vilnassa järjestettiin vuoden 1905 joulukuussa niin sanotut suuret liettualaiset maapäivät, tapahtuma, johon osallistui noin 2000 edustajaa. Maapäivät vaati liettualaisten asuinalueiden yhdistämistä yhdeksi kokonaisuudeksi, kansallista autonomiaa ja liettuan kielen aseman parantamista.
Liettuan itsenäistyessä 1918 Vilnan asema jäi kiistanalaiseksi. Lopulta 1922 kaupunki liitettiin uudelleen itsenäistyneeseen Puolan tasavaltaan puolalaisten järjestämän sotilasoperaation seurauksena. Neuvostoliitto valtasi Vilnan seudun Puolalta syyskuussa 1939, kun se oli yhdessä natsi-Saksan kanssa hyökännyt Puolaan ja jakanut sen keskenään. Neuvostoliitto antoi Vilnan ja sen lähialueet Liettualle, joka teki Vilnasta pääkaupunkinsa. Neuvostoliitto miehitti ja liitti Liettuan itseensä kesällä 1940. Natsi-Saksa miehitti Vilnan kesällä 1941 ja piti sitä hallussaan siihen asti, kun puna-armeija valtasi sen uudelleen 1944. Sodan päätyttyä Vilnasta tuli Liettuan pääkaupunki Neuvostoliittoon kuuluneessa Liettuan neuvostotasavallassa. Vuodesta 1991 se on ollut itsenäisen Liettuan tasavallan pääkaupunki.
Vuodet 1918–1939

Maailmansotien välisenä aikana Vilna oli kiistakapulana Liettuan ja Puolan välillä. Molemmat maat itsenäistyivät ensimmäisen maailmansodan loppuvaiheessa, pääosin Venäjästä, joskin Puolaan liitettiin myös Saksaan ja Itävalta-Unkariin kuuluneita alueita.
Vuodet 1918–1939 > Liettuan itsenäistyminen ja sisäiset taistelut

Liettuan tasavalta julistettiin itsenäiseksi 16. helmikuuta 1918. Saksalaisten joukkojen päätettyä osaltaan ensimmäisen maailmansodan 11. marraskuuta 1918 kaupunki jäi kenraalimajuri Władysław Wejtkon ja Stefan Mokrzeckin johtamien puolalaisten itsepuolustusjoukkojen (Samoobrona) haltuun. Neuvosto-Venäjää johtanut kansankomissaarien neuvosto julisti 13. marraskuuta 1918 mitättömäksi Brest-Litovskin rauhansopimuksen, jonka perusteella se oli tunnustanut myös Liettualle itsenäisyyden. 8. joulukuuta 1918 muodostettiin Vilnan vallankumoushallitus, jonka jäsenet muodostuivat Liettuan kommunistisen puolueen jäsenistä. Puolueen johtajaksi valittiin Vincas Mickevičius-Kapsukas. Hänen johtamansa vallankumoushallitus julisti seuraavana päivänä ottaneensa kaupungin valtaansa. Myös heitä vastustavat Liettuan Augustīns Voldemārsin ensimmäinen hallitus ja puolalainen komitea julistivat ottaneensa kaupungin haltuunsa.
Vilnan alueelle perustettiin 21. joulukuuta 1918 saksalainen Freikorps-joukko Rautaprikaati (Die Eiserne Brigade), jonka tarkoituksena oli estää hyökkääviä neuvostovenäläisiä joukkoja ottamasta Kuurinmaata haltuunsa.
Kaupunkiin vielä jääneet saksalaiset joukot vetäytyivät Vilnasta 31. joulukuuta 1918. Liettualaiset bolševikit perustivat 1. tammikuuta 1919 noin tuhatmiehisen Samogitian rykmentin Šiauliaissa, noin kahdensadan kilometrin päässä Vilnasta. Alkaneessa Liettuan–Neuvosto-Venäjän sodassa Vilna ajautui bolševikkien haltuun 5. tammikuuta 1919. Kaupunkia yrittivät puolustaa viiden päivän ajan puolalaisen kenraalimajuri Władysław Wejtkon komentamat paikalliset puolalaiset joukot.
Vuodet 1918–1939 > Taistelut neuvostovenäläisiä vastaan ja Puolan aluevaatimukset

Neuvostovenäläisten joukkojen tultua kaupunkiin 15. tammikuuta 1919, oli kaupungissa jo vakiinnutettu neuvostovalta. 18. tammikuuta 1919 saksalaiset ja neuvostovenäläiset allekirjoittivat sopimuksen neuvostovenäläisten joukkojen demarkaatiolinjasta, mikä kielsi neuvostovenäläisiä hyökkäämästä Kaunasiin. Niiden oli hyökättävä Alytusin tai Kėdainiain kautta.
Jo vuonna 1918, Vilnan ollessa vielä Saksan miehittämä, Puola vaati kaupunkia itselleen. Tähän Liettuan silloinen neuvosto vastasi kirjelmässään, että Vilna oli jo perustamisestaan saakka 1300-luvulla ollut Liettuan pääkaupunki, sen valtiollisen ja henkisen elämän keskus, ja että puolalaisten osuus kaupungin väestöstä oli melko pieni.
Kun bolševikit vuoden 1919 alussa valtasivat Vilnan, Liettuan väliaikainen hallitus pakeni Kovnoon, josta käsin se aikoi vallata Vilnan takaisin. Puolalaiset ehtivät kuitenin ensin. Puolan–Neuvosto-Venäjän sodan jatkuttua puolalaisten 16. huhtikuuta 1919 alkaneessa hyökkäyksessä Vilnaan kaupunki siirtyi puolalaisten joukkojen valtaan 19. huhtikuuta – 21. huhtikuuta 1919 kestäneiden Vilnan katutaisteluiden jälkeen. Puolalaiset joukot onnistuivat hyökkäyksen ansiosta varmistamaan itselleen Vilnan lisäksi myös Lidan, Pinskin, Navahrudakin ja Baranovichi hyökkäyksensä aikana. Puolalaiset myös ryhtyivät toimiin kaupungin liittämiseksi pysyvästi Puolaan. Kesäkuussa 1920 kaupunki kuitenkin joutui uudestaan Venäjän bolševikkien haltuun. Heinäkuussa Venäjä teki Liettuan kanssa rauhansopimuksen, jossa se tunnusti Liettuan itsenäisyyden ja luovutti sille Vilnan. Puola ei tätä kuitenkaan hyväksynyt vaan vaati kaupunkia edelleen itselleen.
Vuodet 1918–1939 > Puolan kausi 1920 > Puolan miehitys

9. lokakuuta 1920 puolalaiset valtasivat Vilnan. Puolan johtaja Józef Piłsudski tunnusti 24. elokuuta 1923 Vilnan yliopistossa pitämässään puheessa, ettei Keski-Liettuan tasavallan perustanut kenraaliluutnantti Lucjan Żeligowski ollut vallannut kaupunkia luvatta kapinoidakseen, vaan hänen erityismääräyksestään. Paljastus nöyryytti liettualaisia, mutta toisaalta teki myös Puolan diplomatian kyseenalaiseksi.
Lucjan Żeligowskin itsenäiseksi julistamassa Keski-Liettuan tasavallassa, jota hallitsi Keski-Liettuan hallitseva komissio, järjestettiin Vilnan sejmin vaalit. Vilnan sejm hyväksyi 20. helmikuuta 1922 liittymisen Puolan tasavaltaan Vilnan maana, jonka Puolan tasavalta järjesti osakseen, Vilnan voivodikunnaksi 20. tammikuuta 1926.
Vilna liitettiin Puolan tasavaltaan 24. maaliskuuta 1922. Länsivallat hyväksyivät Vilnan Puolalle kuulumisen maaliskuussa 1923. Liettuan tasavallan hallitus kieltäytyi hyväksymästä päätöstä. Vilnan menettämisestä Puolalle tuli Liettuassa jatkuvasti esillä oleva sisäpoliittinen kysymys, eikä status quon hyväksyminen tullut kysymykseen ainoallekaan vallassa pysymään aikovalle hallitukselle. Koska Vilnan menetys oli länsivaltojen takaama, tuli liettualaisista kriittisiä Versailles’n rauhansopimuksen suhteen, mikä eristi maata voittajavalloista diplomaattisesti.
Vuodet 1939–1991 > Vilnan palautus Liettualle

Neuvostoliitto valtasi Vilnan Puolalta 19. syyskuuta 1939 ryhdyttyään 17. syyskuuta alkaen Saksan kanssa jakamaan Puolan tasavaltaa. Puolalaiset ja neuvostoliittolaiset joukot kävivät kaupungin hallinnasta Vilnan taistelun 18.–19. syyskuuta 1939. Vilnan sotilaskomentaja, eversti Jarosław Okulicz-Kozaryn, kokosi noin kymmenen jalkaväkipataljoonan vahvuisen joukon, joka oli kuitenkin aseistettu vain kevyesti noin 40 konekiväärillä, 15 kenttätykillä tai panssarintorjuntatykillä sekä viidellä ilmatorjuntatykillä. Vakinaisen sotaväen ohella puolustajiin kuului vapaaehtoisia.
11. lokakuuta 1939 Neuvostoliitto ja Liettua solmivat keskinäisen avunantosopimuksen. Sen mukaan Neuvostoliitto luovutti Puolalta valtaamansa Vilnan Liettualle, mutta sai samalla oikeuden pitää maa- ja ilmasotajoukkoja Liettuan alueella. Kaupunki siirtyi Liettuan hallintaan 16. lokakuuta, ja pian sen jälkeen maan hallitus siirtyi Kaunasista sinne.
Puolaan kuulunut Vilnan voivodikunta jaettiin tällöin kahtia. Osa siitä, muun muassa Vilnan kaupunki, palautettiin Liettualle, kun taas loppuosa liitettiin Valko-Venäjän sosialistiseen neuvostotasavaltaan Vileikan alueeksi.