Sähköyksiköt
Historia > Cgs-järjestelmä ja Gaussin järjestelmä

Vuonna 1861 British Association for the Advancement of Science asetti toimikunnan laatimaan sähkösuureille yksikköjärjestelmä. Tämä toimikunta, jota johtivat James Clerk Maxwell ja William Thomson, laatikin cgs-järjestelmän, joka hyväksyttiin Pariisin kansainvälisissä sähkökongresseissa vuosina 1881 ja 1884. Siinä perusyksikköinä olivat senttimetri, gramma ja sekunti. Näiden avulla voitiin määritellä yksiköt muille mekaanisille ja myös sähköopillisille suureille. Useimmille sähkösuureille saatiin kuitenkin kaksi hyvin eri suuruista yksikköä riippuen siitä, käytettiinkö perustana sähkövarausten vai magneettinapojen välisiä voimavaikutuksia. Näin ollen oli olemassa erikseen sähköstaattiset ja sähkömagneettiset yksiköt.
Sähköstaattiset yksiköt määriteltiin Coulombin lain avulla. Sähköstaattinen varausyksikkö (franklin eli statcoulombi) oli varaus, joka vaikutti toiseen, yhden senttimetrin päässä olevaan yhtä suureen varaukseen 1 dynen voimalla. SI-yksiköissä tämä oli 3,33564 · 10−10 coulombia. Tähän perustuivat muiden suureiden yksiköt, joista tärkeimmät olivat:
| Suure | Yksikön nimi | Yksikön lauseke perusyksiköiden avulla | Suuruus SI-yksikköinä |
| --- | --- | --- | --- |
| sähkövaraus | franklin Fr |  {\sqrt {g\cdot cm^{3}}}/s | = 3,33564 · 10−10 C |
| sähkövirta |  |  {\sqrt {g\cdot cm^{3}}}/s^{2} | = 3,33564 · 10−10 A |
| sähköinen potentiaali, jännite |  |  {\sqrt {\frac {g\cdot cm}{s}}} | = 299,792458 V |
| sähkökentän voimakkuus |  |  {\sqrt {\frac {g}{cm\cdot s}}} | = 2,99792458 · 104 V/m |
| sähkövastus, resistanssi |  | s/cm | = 8,988 · 1011 Ω |
| kapasitanssi | senttimetri cm | cm | = 1,113 · 10−12 F |
Sähkömagneettisessa järjestelmässä käytettiin alkujaan lähtökohtana magneettista napavoimakkuutta, jonka yksikkö määriteltiin vastaavalla tavalla magneettiseen Coulombin lakiin perustuen. Yhden yksikön magneettinapa vaikutti toiseen 1 senttimetrin etäisyydellä olevaan yhtä voimakkaaseen magneettinapaan yhden dynen voimalla.
Sähkövirran yksikkö oli virta, joka kiertäessään yhden yksikön magneettinavan ympäri yhden senttimetrin säteisessä ympyräjohtimessa vaikuttaa tähän yhden dynen voimalla. Yhtäpitävästi tämä olisi kuitenkin voitu määritellä myös kahden yhdensuuntaisissa johtimissa kulkevan virran välisen voiman perusteella, joka Biot'n ja Savartin lain mukaan on kääntäen verrannollinen johtimien väliseen etäisyyteen. Jotta näin saatu yksikkö olisi yhtä suuri kuin edellä määritelty, on kuitenkin tätä lakia esittävässä yhtälössä
esiintyvälle kertoimelle  k_{1} annettava arvo 2. Näin saatiin muille suureille seuraavat yksiköt:
| Suure | Yksikön nimi | Yksikön lauseke perusyksiköiden avulla | Suuruus SI-yksikköinä |
| --- | --- | --- | --- |
| magneettikentän voimakkuus H |  | √(g/cm) /s | = 1 000/(4π) A/m = 79,577 A/m |
| magneettivuo ja napavoimakkuus |  | 1 MW = √(g·cm³) /s) | = 10−8 Wb |
| magneettinen momentti |  |  | = 10−12 Am² |
| magneettivuon tiheys B | gaussi G | √(g·cm³) /s) | = 10−4 T |
| sähkövaraus |  | √(g·cm) | = 10 C |
| sähkövirta |  | 1 √(g·cm) /s | = 10 A |
| sähköinen potentiaali, jännite |  | √(g·cm³) /s) | = 10−8 V |
| sähkökentän voimakkuus |  | 1 √(g·cm) | = 10−6 V/m |
| sähkövastus, resistanssi |  | 1 cm/s | = 10−9 Ω |
| kapasitanssi |  | s²/cm | = 109 F |
| induktanssi | senttimetri cm | cm | = 10−5 |H |
Sähköstaattinen ja sähkömagneettinen varausyksikkö olivat siis eri dimensiota ja hyvin eri suuruisia. Niiden suhteella oli nopeuden dimensio, ja suuruudeltaan se oli mittausten mukaan noin 3 · 1010 cm/s, sama kuin valonnopeus cgs-yksiköissä.
Molemmissa järjestelmissä oli työn ja energian yksikkönä ergi 1 erg = 1 g cm2/s2 (= 10−7 J) ja tehon yksikkönä yksi ergi sekunnissa = 1 erg = 1 g cm2/s3 (= 10−7 W).
Tavallisimmin käytettiin fysiikassa sähkösuureille sähköstaattisia ja magneettikenttään liittyville suureille sähkömagneettisia yksiköitä. Näin muodostettu sähköstaattisen ja sähkömagneettisen järjestemän yhdistelmä tuli tunnetuksi Gaussin yksikköjärjestelmän nimellä, vaikka se poikkesikin Gaussin ehdottamasta siinä, että pituuden perusyksikkönä oli senttimetri, ei millimetri.
Toisinaan on jokaisesta cgs-järjestelmän yksiköstä käytetty saman suureen SI-yksiköstä johdettuja nimiä lisäämällä nimen eteen sähköstaattisten yksiköiden tapauksessa etuliite stat-, sähkömagneettisten yksiköiden tapauksessa ab-. Esimerkiksi sähköstaattinen varausyksikkö oli siis statcoulombi, sähkömagneettinen yksikkö taas abcoulombi.