stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Juokse kuin varas
Juoni

Elokuvan tapahtumat käynnistyvät 1960-luvun puolivälin Helsingissä. Poliisi saattaa Suomesta karkotettua, osakepetoksesta epäiltyä Väinö Bartley Lanigania laivaan. Salamurhaaja yrittää ampua Laniganin, mutta osuu poliisiin, joka kuolee. Lanigan pääsee vapaaksi ja joutuu samalla epäillyksi poliisin murhasta. Hän etsii käsiinsä ammattihuijari Arvo Mäen, joka ilmiantoi hänet poliisille. Lanigan lupaa Mäelle 50 000 dollaria, mikäli tämä auttaa häntä löytämään Leonard Westonin, joka on todellisuudessa osakehuijauksen tekijä. Lanigan ja Mäki menevät tapaamaan yökerhon johtaja Helvi Östmania, joka osoittautuu petolliseksi. Östmanin aseistetut turvamiehet vangitsevat Laniganin, jonka kuitenkin pakenee ja piiloutuu 25-vuotiaan yökerholaulajattaren Marja Salon autoon. Salo ei liiemmin järkyty löytäessään vieraan miehen takapenkiltään. Hän ihastuu mieheen ja haluaa tämän kanssa naimisiin.
Poliisi on Laniganin jäljillä, sillä toinen yökerhon työntekijä tunnistaa etsintäkuulutetun lehtikuvasta ja soittaa poliisille. Salo uskoo, että Lanigan ei ole murhaaja. Hän vie miehen yöksi asuntoonsa. Matka jatkuu Hämeenlinnaan, ja Lanigan joutuu jälleen väijytykseen. Östmanin kätyri hyökkää hänen kimppuunsa, mutta jää tappelussa alakynteen. Lanigan pakenee Aulangolle, missä hänen on määrä tavata Salo. Seuraa matka vesibussilla hämäläisessä järvimaisemassa. Vesibussi vie Laniganin ja Salon Viidennumeron laiturille, missä he kohtaavat Mäen. Kolmikko hurauttaa autolla Westonin huvilalle. Mutta Mäki on ollut petollinen: hän on auttanut Östmania 50 000 markasta. Westonin ja Östmanin puoli jää tappiolle huvilassa syntyneessä konfliktissa, ja Mäki siirtyy jälleen Laniganin puolelle. Lopussa Lanigan pääsee pois Suomesta, avioliitosta haaveileva Salo juoksee hänen perässään lentokoneeseen. Mäki jää Suomeen harrastamaan seksiä aviomiestensä laiminlyömien vaimojen kanssa.
Kuvausaika ja -paikat

Juokse kuin varas -elokuva kuvattiin 6. heinäkuuta – 20. elokuuta 1964. Kuvauspaikkoja olivat muun muassa Helsinki, Espoo (Tapiola), Hämeenlinna, Valkeakoski, Hattula ja Sääksmäki. Sisäkohtauksia tehtiin Helsingin Liisankadun SF-studioissa. Elokuva jäi studion 20-vuotisen historian viimeiseksi näytelmäelokuvaksi.
Arviot

Ilta-Sanomien kriitikon tuomio elokuvalle Juokse kuin varas oli tyly: "Suomalaista maisemaa ja lakkoilevia näyttelijöitä falskisti hyväksikäyttävä elokuva." Paula Talaskivi (Helsingin Sanomat) antoi ohjaajalle kiitosta suomalaisen maiseman löytämisestä ja Suomen esittämisestä modernina maana. Uuden Suomen kriitikon mielestä elokuvan olisi voinut ottaa parodiana, jos jostain olisi ilmennyt, että se on sellaiseksi aiottu. Yhdysvaltalaisen Variety-lehden mukaan Juokse kuin varas kuvasi Suomea niin häpeilemättömän edustavasti, että teos saattaisi merkitä Suomen matkailulle samaa kuin Kesäinen romanssi (Summertime) Venetsialle tai Kolme kolikkoa lähteessä (Three Coins in the Fountain) Roomalle.
Vuoden 2011 televisioesityksen yhteydessä eräs kriitikko kehui Thompsonin käsikirjoittajantaitoja, mutta kyseenalaisti hänen ohjaajankykynsä ja epäili Lindmanin ehtineen tässä viidennessä ohjauksessaan keskittyä enemmän rooliinsa kuin ohjaustyöhönsä. Lindmanille elokuva loi yhteyksiä kansainvälisiin tuotantoihin, joiden yhteyshenkilönä hän toimi pitkään. Toinen 2010-luvun kriitikko piti elokuvaa sanailultaan sujuvana mielenkiintoisena ajankuvana ja erikoisuutena. Elokuvaa on luonnehdittu koomiseksi jännityselokuvaksi.
Mannola luonnehti Kalle Peronkosken kuvausta erinomaiseksi televisiohaastattelussa vuonna 2011.
Näyttelijät

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  Richard Long  | … |  V[aino] Bartley Lanigan, "Bart"   |
|  Åke Lindman  | … |  Arvo Mäki   |
|  Pirkko Mannola  | … |  Marja Salo   |
|  Aulikki Tarnanen  | … |  Helvi Östman   |
|  Uolevi Vahteristo  | … |  Einar, Helvi Östmanin kätyri   |
|  Juhani Kumpulainen  | … |  Leonard Weston alias Lawrence Walker   |
|  Esko Salminen  | … |  Kari, Helvi Östmanin kätyri   |
|  Rose-Marie Precht  | … |  Toini Saari   |
|  Seppo Wallin  | … |  Jarli Hotti, Helvi Östmanin kätyri, sala-ampuja   |
|  Ismo Kallio  | … |  pankinjohtajan hovimestari   |
|  Sylva Rossi  | … |  työmiehen vaimo   |
|  Sirppa Sivori-Asp  | … |  pankinjohtajan vaimo   |
|  Kyösti Käyhkö  | … |  työmies   |
|  Aimo Paapio  | … |  pankinjohtaja Vilho Savolainen   |
|  Matti Lehtelä  | … |  kadunlakaisija   |
|  Seija Siikamäki  | … |  tyttö saunassa   |
|  Kaarina Leskinen  | … |  lentovirkailija   |
|  Kauko Kokkonen  | … |  pankinjohtajan autonkuljettaja   |
|  Nils Brandt  | … |  epäilyttävä mies vesibussissa   |
|  Martti Saarikivi  | … |  nuori poika   |
|  Annu Aarnela  | … |  nuori tyttö   |
|  Marita Tuhkunen  | … |  Sirkka   |
|  Ingla-Lill Helin  | … |  tyttö saunassa   |
|  Palmer Thompson  | … |  etsivä Mark Rogers   |
|  Raimo Jääskeläinen  | … |  hinaajan laivamies   |
|  Veikko Laihanen  | … |  Richard Longin sijaisnäyttelijä mereenhyppäämiskohtauksessa   |
|  Einar Rehnman  | … |  Palmer Thompsonin sijaisnäyttelijä mereenhyppäämiskohtauksessa / Lanigania lentokoneeseen saattava poliisi   |
|  Kari Rimaila  | … |  paperin kadulle heittävä poika   |
|  Heikki Annala  | … |  orkesteri yökerhossa   |
|  Erkki Melakoski  | … |  orkesteri yökerhossa   |
|  Raimo Henriksson  | … |  orkesteri yökerhossa   |
|  Rauno Lehtinen  | … |  orkesteri yökerhossa   |
|  Raimo Roiha  | … |  orkesteri yökerhossa   |
|  Pekka Stevander  | … |  orkesteri yökerhossa   |
|  Kauko Viitamäki  | … |  hanuristi   |
|  Kalle Sulkunen  | … |  kahvilaan tuleva mies   |
Huomioita

Elokuvan ensi-iltavuonna Suomessa valmistui vain kahdeksan elokuvaa. Juokse kuin varas sai keskimääräistä enemmän katsojia, 80 000, ja se äänestettiin suosituimmaksi kotimaiseksi elokuvaksi Elokuva-Aitan äänestyksessä. Elokuva sai Yhdysvaltain ensi-iltansa Dallasissa 8. kesäkuuta 1966. Yhdysvalloissa elokuvan menestys jäi vähäiseksi.
Suomalaisten näyttelijöiden pitkä lakko kierrettiin tuottamalla elokuva Sveitsissä.
Juokse kuin varas julkaistiin Suomessa DVD:nä vuonna 2017. Julkaisu perustuu Kansallisen audiovisuaalisen instituutin kunnostamaan digitaaliseen esityskopioon, ja DVD:n lisämateriaalina on Kari Uusitalon johdanto, elokuvan ennakkomainos sekä kaksi Laihasen lyhytelokuvaa: Hämeenlinna, ensi kerran (1958) ja Espoo (1978).
Aiheesta muualla

Juokse kuin varas Internet Movie Databasessa (englanniksi)
Kari Uusitalo kertoo elokuvan teosta, video 5 min, Elonet
Elokuva katsottavissa kokonaan, video 86 min, Elonet
Arvo (Lindman) ja Bartley (Long).
Tuottaja Palmer Thompson saapui Suomeen kesäkuussa 1964. Vasemmalta Åke Lindman, Pirkko Mannola, Thompson, rouva Laihanen ja Veikko Laihanen.
Vuoden 2011 TV-esityksessä käytetty kopio (oik.) sekä vuonna 2017 julkaistu DVD (vas.), joka perustuu Kansallisen audio­visuaalisen instituutin 2K-resoluutiossa tehtyyn siirtoon, eroavat värin­määrittelyltään ja rajaukseltaan selvästi. — Marja Saloa näyttelee Pirkko Mannola. Sylissä Mannolan villakoira Cucu, joka esiintyi myös elo­kuvassa Teerenpeliä (1963). Mannola oli aikoinaan sala­kuljettanut koiran Berliinistä.
Joukko ja valta

| Joukko ja valta> Masse und Macht |
| --- | --- |
 Suomennoksen ensimmäinen painos
Alkuperäisteos
Kirjailija:  Elias Canetti
Kieli:  saksa
Genre:  tietokirja
Kustantaja:  Claassen
Julkaistu:  1960
Suomennos
Suomentaja:  Markus Lång
Kansitaiteilija:  Eeva Louhio
Kustantaja:  Loki-Kirjat
Julkaistu:  1998
Ulkoasu:  nidottu
Sivumäärä:  618
ISBN:  952-9646-40-2
Löydä lisää kirjojaKirjallisuuden teemasivulta
Joukko ja valta (saks. Masse und Macht) on Elias Canettin kirjoittama esseemuotoinen tutkielma sosiaalipsykologiasta. Kirja julkaistiin vuonna 1960, ja sitä voidaan pitää Canettin pääteoksena. Joukko ja valta on käännetty useille kielille, ja englanninkielinen käännös vuodelta 1962 on tekijän auktorisoima.
Omaelämäkerrallinen tausta

Kirjan taustalla ovat Canettin omat joukkoelämykset 1920–1930-luvun Saksassa ja Itävallassa, erityisesti Walther Rathenaun murhaa seuranneet mielenosoitukset Frankfurtissa vuonna 1922 ja Wienin oikeuspalatsin tulipalo vuonna 1927. Canetti joutui pakenemaan Wienistä Lontooseen, kun Itävalta liitettiin natsi-Saksaan vuonna 1938 (Anschluss). Hän luopui muusta kirjallisesta työstään ja keskittyi kirjoittamaan Joukkoa ja valtaa kahdenkymmenen vuoden ajaksi. Vuoteen 1948 saakka hän tutki lähdeaineistoa ja vasta sen jälkeen alkoi kirjoittaa teosta.
Muistelmatrilogiassaan Canetti kuvaa, kuinka hän kiinnostui joukkoilmiöistä ja alkoi tutkia niitä.
Aihepiirit

Canetti tarkastelee teoksessaan joukkoilmiöitä ja vallankäyttöä. Vaikka hänen työnsä on paljolti Gustave Le Bonin ja Sigmund Freudin kritiikkiä, ei näitä kirjoittajia mainita alkuteoksessa nimeltä. Canetti keskittyy tarkastelemaan joukkoilmiöiden ja vallankäytön luonnetta, eikä hän tutki niiden yksilöllistä syntykehitystä siten kuin esimerkiksi psykoanalyysi tekee. Historiallisilla kuvauksilla on Canettille yhtä suuri merkitys kuin myyteillä ja saduilla, koska tutkimuskohteena on viime kädessä se, miten ihminen koettaa käsittää ja ymmärtää maailmaa.
Kirjan aiheisto voidaan jakaa kahdeksaan luokkaan.
Aihepiirit > Joukkoilmiöt

Aluksi Canetti kuvaa erilaisia joukkoja ja joukkoihin liittyviä ilmiöitä. Canettin tyylikeinona on voimakas eläytyminen kuvattuihin tapahtumiin. Canetti esittää useita kontrastiivisia jaotteluja (avoin–suljettu, hidas–nopea, rytminen–ryytynyt, näkymätön–näkyvä joukko) ja sitten viisikohtaisen jaon, joka perustuu hallitsevaan tunnetilaan ja sulkee sisäänsä myös eläinlaumat: raivo-, pako-, kielto-, kääntymys- ja juhlajoukko. Joukot ovat suuria, mutta niiden ohella on pieniä ihmisryhmiä eli joukkueita (Meute). Nämä Canetti jakaa neljään luokkaan: metsästys-, sota-, suru- ja kasvujoukkue.
Canettin mukaan joukoilla on seuraavat perusominaisuudet:
Joukko haluaa kasvaa jatkuvasti.
Joukossa vallitsee samanvertaisuus.
Joukko rakastaa tiiviyttä.
Joukolla on oltava suunta.
Aihepiirit > Uskonnolliset ilmiöt

Uskonnot syntyvät joukkuetyyppien muuttuessa toisikseen. Joukkue haluaa pysyä koossa ja koettaa säilyttää kollektiivisen mielialan siirtämällä sitä tilanteen mukaan erilaiseen astiaan. Uskonnot jakaantuvat samoin kuin joukkueet: on metsästys-, sota-, suru- ja kasvu-uskontoja. Esimerkiksi kristinusko on suru-uskonto ja islam sotauskonto; vapaata markkinataloutta Canetti pitää kasvu-uskontona. Tarkastelutapa on reduktiivinen, eikä Canetti usko tuonpuoleiseen. Hän on hyvin lähellä Wilfred R. Bionia huomauttaessaan, että uskonnollinen joukkue (Bionilla ”messiaaninen ryhmä”) voi pysyä koossa vain jos onnistuu lykkäämään tavoitteensa tuonpuoleiseen; tavoitteen saavuttaminen johtaisi — paradoksaalista kyllä — joukon hajoamiseen.
Aihepiirit > Joukot mielisairauksissa

Tarkastellessaan joukkokuvitelmien asemaa eri mielisairauksissa Canetti päätyy varsin kiehtoviin tuloksiin: skitsofreenikko koettaa kuvitellun joukon avulla vapautua käskyn odista; kasvuhaluiset joukot ovat paralyytikon puolella; juoppohullun harhat ovat joukoittaisia; paranooikkoa väijyvät vihamieliset joukkueet. Paranoia on leimallisesti vallan sairaus, ja kirja päättyy laajaan analyysiin leipzigilaisen tuomarin Daniel Schreberin muistelmista. Canetti asettaa rinnatuksin Daniel Schreberin ja Adolf Hitlerin: joukoilla oli sekä Schreberille että Hitlerille tärkeä poliittinen ja psyykkinen merkitys.
Aihepiirit > Väkivaltailmiöiden ruumiillinen perusta

Ihmisen ruumis ja kouriintuntuva todellisuus määräävät ihmisen toimintaa, kehitystä ja ymmärrystä hyvin pitkälti. Väkivallan perustana on ihmisen ravinnonhankinta. Heti kirjansa aluksi Canetti toteaa: ”Ihminen ei pelkää mitään niin paljon kuin tuntematonta kosketusta.” Mitä kosketuksesta saattaisi seurata? Ihminen tarttuu kädellään saaliiseen, repii sen rikki, vie suuhunsa, puree ja nielee. Saalis kulkee pitkän pimeän taipalen ruumiin sisässä ja saaliista imetään kaikki hyödyllinen ja sulatetaan omaan ruumiiseen, kunnes jäljelle jää vain jätettä ja pahaa hajua. Se poistetaan ruumiista häpeillen. ”Saalis otetaan väkivalloin kiinni ja hotkitaan väkivalloin suihin”, kirjoittaa Canetti ja jatkaa: ”Kun väkivalta lakkaa hätäilemästä, se muuttuu vallaksi.”
Aihepiirit > Valta

Valtaa eli mahtia on vaikea eritellä, koska se on moniulotteinen ilmiö ja eri ihmiset ja eri kielet käsittävät sen eri tavoin. Vallan ja väkivallan eroa Canetti havainnollistaa sillä, miten kissa leikkii pyydystämällään hiirellä. Kun kissa antaa hiiren juosta vähän matkaa, hiiri ei enää ole kissan väkivallan kohteena mutta se on yhä kissan vallassa. Kissa valvoo tilaa, jossa hiiri on, mutta suo hiirelle toivonpilkahduksen. Vallalle voidaankin esittää seuraavat määreet: tila, toivonpilkahdus, valvonta ja tuhohalu. Canettin mukaan väkivalta piilottelee aina vallan takana. Väkivaltias haluaa käyttää toisia joko ravinnokseen tai muutoin hyväkseen niin että hän itse jää viimeisenä jäljelle. Kummassakin tapauksessa hän jää eloon toisten kuollessa. — Valta merkitsee Canettille myös silkkaa pystyvyyttä ja kykenevyyttä, eräänlaista narsismia jota ihminen kokee voidessaan hallita maailmaa.
Aihepiirit > Eloonjääminen

Saksan kielen Überleben eli eloonjääminen tois(t)en kuollessa on Canettin teoksen ydinkäsitteitä. Kun joku jää eloon toisen kuollessa, hän tuntee voittaneensa kuoleman; vainaja oli heikompi kuin hän, ja niinpä eloonjääjä on valtansa tunnossa. ”Tappaminen on eloonjäämisen alkeellisin muoto. – – Ihminen haluaa kaataa hänet [vihollisen] voidakseen tuntea, kuinka hän itse elää yhä ja toinen ei enää elä.” Etelä­merellä uskotaan, että tapetun miehen voima, mana, siirtyy tappajalle. Sodassa taasen on tärkeää, että vihollisten lisäksi kaatuu myös omia; pääasia on, että itse jäädään eloon mahdollisimman monien kuollessa. Kuolema on — ainakin näennäisesti — voitettu uhraamalla toiset kuolemalle; kyse voi toki olla joko fyysisestä tai sosiaalisesta kuolemasta. Toiset toimivat ”kuolemanjohdattimena”. Tämä illusorinen kuolemattomuus on Canettin mukaan ihmiskunnan polttavin ongelma.
Aihepiirit > Käsky

Kuolema löytyy käskynkin takaa. Canettin mukaan käsky on alun perin tappouhkaus: vahvempi eläin antaa heikommalle pakokäskyn, ja heikomman on paettava henkensä edestä. Ihmisten kesken annetut käskyt ovat loitonneet melko kauas alkuperästään. Jos ihminen ei tottele saamaansa käskyä, ei käskijä välttämättä surmaa häntä. Lisäksi tottelemisesta palkitaan: käskyyn yhdistetään ruokalupaus. Tilanne ei kuitenkaan ole ongelmaton, sillä käskyn otaa (saks. Stachel)  ei pidä jättää huomiotta. Kun ihminen tottelee saamaansa käskyä, käskyn ota jää häneen. Ihminen haluaa vapautua tuosta odasta — se on piikki hänen lihassaan. Kuinka vapautus on mahdollinen? Canetti esittää kolme vaihtoehtoa: joukkoon sulautumisen, psykoosin ja toisten käskemisen. Näistä viimeinen on meidän itse kunkin käytössä. Kun voimme käskeä jotakuta toista samalla tavoin kuin meitä itseämme on käsketty, silloin vapaudumme odasta. Selkeimmin tämä näkyy lastenkasvatuksessa ja sotaväessä.
Aihepiirit > Muodonmuutos

Wilhelm Dilthey nimitti hermeneutiikaksi sitä, miten ihminen etsii tekstistä merkkejä toisesta psyykestä ja pyrkii eläytymään toisen ihmisen sielunelämään. Hermeneutiikka sisältyy siihen laajaan ilmiökenttään, jota Canetti kutsuu muodonmuutokseksi ja joka suunnilleen vastaa Freudin samastumista. (Canettin käsite Einverleibung eli ’sula[u]ttaminen, inkorporaatio’ vastannee Freudin kohteenvalintaa.) Muodonmuutos erottaa ihmisen eläimistä; ihmiset ”ovat muodonmuutokselle kiitollisuudenvelassa kaikesta parhaimmastaan”. Ihminen voi laittautua sekä toiseksi ihmiseksi että eläimeksi, kuten Canettin bušmanniesimerkit osoittavat. Myös suru-uskonnot syntyvät samastumisesta: ihminen on kehittynyt taitavaksi metsästäjäksi nimenomaan sen ansiosta, että hän pystyy asettumaan saaliin nahkoihin ja aavistamaan sen juonet; sitten hän surmaa saaliin ja syö sen, mutta samalla hän surmaa osan itseään; hän kokee myös saaliin piinan ja ahdistuksen, koska on eläytynyt sen asemaan; hän kokee ahdistusta ja syyllisyyttä; ahdistus purkautuu uskonnoksi, jonka keskushenkilön — Tammuzin, Adoniksen, Kristuksen, Husainin — olisi kaikista ihmisistä viimeiseksi pitänyt kuolla; kuoleva jumala ottaa pois maailman synnin. (Canetti päätyy siis erilaiseen tulkintaan kuin Freud Toteemissa ja tabussa.)
Vastaanotto

Joukon ja vallan vastaanottoa on vaikeuttanut se, ettei teosta voi sijoittaa yhden tieteenalan alle vaan se edustaa monitieteisyyttä ja Canettin kirjoitustyyli on esseistinen ja kaunokirjallinen. Kirjassa on aineistoa muun muassa joukkopsykologian, sosiaalipsykologian, sosiaalipsykiatrian, antropologian, käytännöllisen filosofian ja yhteiskuntafilosofian alalta. Canetti suhtautuu kriittisesti psykoanalyysiin, erityisesti Freudin teoksiin Psykoanalyyttisia huomioita omaelämäkerrallisesti kuvatusta paranoiatapauksesta (1911) ja Joukkopsykologia ja egoanalyysi (1921), ja tämä herätti ärtymystä Theodor W. Adornossa. Adornon mielestä Freudin Joukkopsykologia ennakoi nerokkaalla tavalla kansallissosialismia, kun taas Canettin kirja kompastuu hänen mukaansa siihen, ettei todellisuutta ja mielikuvitusta eroteta riittävän selvästi toisistaan.
Kirjallisuutta

Árnason, Jóhann P. – Roberts, David (toim.): Elias Canetti's Counter-Image of Society: Crowds, Power, Transformation. Camden House, New York 2004. ISBN 1-57113-160-4
Bion, Wilfred R.: Kokemuksia ryhmästä: Ryhmädynamiikka psykoanalyysin näkökulmasta. Suomentanut Liisa Syrjälä. Weilin+Göös, Espoo 1979. [Experiences in Groups, 1961.] ISBN 951-35-1836-1
Friedrich, Peter: Die Rebellion der Masse im Textsystem. Die Sprache der Gegenwissenschaft in Elias Canettis »Masse und Macht«. München 1999.
Heyne, Elisabeth: ”Die Stimmen der ,Primitiven‘ in Canettis Masse und Macht”, Literarischer Primitivismus, s. 235–251.  (Toim. Nicola Gess)  Berlin:  Walter de Gruyter, 2013.  ISBN 978-3-11-028666-3
Kuhnau, Petra: Masse und Macht in der Geschichte. Zur Konzeption anthropologischer Konstanten in Elias Canettis Werk Masse und Macht. Würzburg 1996.
Lång, Markus: Väkivallan ruumiinavaus: Suomentajan jälkisanat. – Niin & näin 2/1998, s. 36–42. HTML
McClelland, John S.: The Crowd and the Mob: From Plato to Canetti. Unwin, London 1989.
Schreber, Daniel Paul: Denkwürdigkeiten eines Nervenkranken, nebst Nachträgen. Neuausgabe mit einem Nachwort von Wolfgang Hagen. Berlin: Kadmos 2003. ISBN 3-931659-50-X
Aiheesta muualla

Otteita teoksesta Joukko ja valta.
Arlt, Herbert: Massenkommunikation und Canettis Theorie zu Masse und Macht. Trans: Internet-Zeitschrift für Kulturwissenschaften. September 1998.
Brill, Lesley: "Terrorism, Crowds and Power, and the Dogs of War." Anthropological Quarterly 76 (1), Winter 2003: 87–94.
| --- | --- |
Auktoriteettitunnisteet: Kansalliset :  Ranska  BnF data  Saksa
Joukko-oppi

Joukkoja voidaan havainnollistaa ns. Eulerin diagrammeilla.
Kahden joukon (A ja B) leikkausta esittävä Venn-diagrammi.
Joukko-oppi on joukkojen ominaisuuksiin perehtynyt matematiikan osa-alue. Joukko-opilla voidaan katsoa olevan matematiikalle perustavan­laatuinen merkitys, sillä sen avulla voidaan määritellä erilaiset matemaattiset oliot joukoiksi ja matemaattiset teoriat (kuten analyysin perus­lauseet) voidaan katsoa väitteiksi joukoista. Sitä pidetään siis yleis­maailmallisena modernin tieteellisen matematiikan esittämis­muotona.
Nykyisen joukko-opin merkittävimpänä perustajana voidaan pitää saksalaista matemaatikkoa Georg Cantoria (1845–1918), joka sai ajatuksen tutkiessaan Fourier'n sarjoja. Cantorin työ sai aikanaan hyvän vastaanoton, ja hänen aikansa merkittävistä matemaatikoista sitä tutki hänen kanssaan läheisessä yhteistyössä muun muassa Richard Dedekind. Naiivin joukko-opin paradoksien löytymisen jälkeen laadittiin joukko-opille 1900-luvun alkupuolella useita aksioomajärjestelmiä, joista tunnetuimman muodostavat Zermelon–Fraenkelin aksioomat täydennettynä valinta-aksioomalla.lähde?
Yleis­kielessä joukko-opilla viitataan usein 1960- ja 1970-luvuilla toteutettuun, mutta lyhyt­aikaiseksi jääneeseen koulujen matematiikan opetuksen uudistukseen, niin sanottuun uuteen matematiikkaan, jossa joukko-oppi tuotiin uutena metodina matematiikan perusteiden koulu­opetukseen. Uudistuksen tavoitteena oli selkeyttää matematiikan opetusta, mutta käytännössä joukko-oppi osoittautui varsinkin alaluokille liian abstraktiksi lähestymistavaksi, ja siitä luovuttiin Suomessa lukiota lukuun ottamatta 1980-luvun alkuun mennessä.
Joukon mahtavuus

Kahta joukkoa sanotaan yhtä mahtaviksi, jos on olemassa bijektio, jolla toinen niistä voidaan kuvata toiselle. Jos tällaista bijektiota ei ole, mutta jokin B:n osajoukko on yhtä mahtava kuin A, sanotaan, että B on aidosti mahtavampi kuin A.
Yhtä mahtavilla joukoilla sanotaan olevan sama kardinaliteetti. Äärelliset joukot ovat yhtä mahtavia, jos ja vain jos niissä on yhtä monta alkiota. Mikään äärellinen joukko ei ole yhtä mahtava minkään aidon osa­joukkonsa kanssa. Sitä vastoin äärettömillä joukoilla on sellaisiakin aitoja osajoukkoja, joiden kanssa ne ovat yhtä mahtavia. Esimerkiksi voidaan osoittaa, että luonnollisten lukujen joukko  \mathbb {N}  on yhtä mahtava kuin rationaalilukujen joukko  \mathbb {Q} , vaikka vain osa rationaali­luvuista on luonnollisia lukuja. Sitä vastoin reaalilukujen joukko  \mathbb {R}  on aidosti mahtavampi kuin rationaali­lukujen joukko, sillä ei ole olemassa sellaista bijektiota, jolla nämä joukot voitaisiin kuvata toisilleen. Ääretöntä joukkoa sanotaan numeroitu­vaksi, jos se on yhtä mahtava kuin luonnollisten lukujen joukko, muussa tapauksessa yli­numeroituvaksi. Esimerkiksi rationaali­lukujen joukko on siis numeroituva, reaalilukujen joukko yli­numeroituva.lähde?
Cantorin lauseen mukaan jokaisen äärettömänkin joukon potenssijoukko on aidosti mahtavampi kuin kyseinen joukko itse. Voidaan osoittaa, että luonnollisten lukujen joukon potenssi­joukko on yhtä mahtava kuin reaali­lukujen joukko.lähde?
Kysymys siitä, onko olemassa joukkoja, jotka ovat aidosti mahtavampia kuin  \mathbb {N}  mutta aidosti vähemmän mahtavia kuin  \mathbb {R} , tunnetaan kontinuumihypoteesina. Paul Cohen osoitti vuonna 1963, että hypoteesia ei Zermelon-Frankelin aksioomien avulla voida todistaa oikeaksi eikä vääräksi.lähde?
Puhtaat joukot

Puhdas joukko on joukko, jonka kaikki alkiot ovat joukkoja, samoin kaikkien sen alkioina olevien joukkojen alkiot ja niin edelleen. Esimerkiksi joukko {{}}, jonka ainoa alkio on tyhjä joukko, on ei-tyhjä puhdas joukko. Nykyisessä joukko-opissa rajoitutaan usein käsittelemään puhtaiden joukkojen muodostamaa von Neumannin universumia, ja monet joukko-opin aksiooma­järjestelmät on laadittu käsittelemään vain näitä. Tällä rajoituksella saavutetaan useita teknisiä etuja eikä teorian yleispätevyydestäkään menetetä kovin paljon, koska lähes kaikki matemaattiset käsitteet voidaan mallintaa pelkillä puhtailla joukoilla. Puhtaat joukot von Neumannin universumissa voidaan järjestää kumulatiiviseksi hierarkiaksi sen mukaan, kuinka pitkälle niiden alkiota, alkioiden alkioita ja niin edelleen on olemassa. Tässä hierarkiassa jokaiseen joukkoon liittyy ordinaaliluku a, jota sanotaan sen asteeksi (engl. rank). Puhtaan joukon X aste määritellään sen alkioiden aste­lukujen seuraajien pienimmäksi ylä­rajaksi. Esimerkiksi tyhjän joukon aste on 0, kun taas joukon {{}} aste on 1, sillä sen ainoa alkio on tyhjä joukko. Jokaista ordinaali­lukua a kohti voidaan määritellä joukko Va, johon kuuluvat kaikki puhtaat joukot, joiden aste on pienempi kuin a. Koko von Neumannin universumi muodosta joukon, jolle käytetään merkintää V..lähde?