Planeettojen kaasukehät
Planeetan kaasukehän laskemista

Jotta kaasu pysyisi planeetan kaasukehässä, sen lämpöliikkeen eli äänen nopeuden kaasussa on oltava huomattavasti pienempi kuin planeetan pakonopeuden.
Planeetan pakonopeus riippuu planeetan läpimitasta:
V_{pako}={\sqrt {\frac {2GM}{R}}},
missä
V_{pako} on pakonopeus, Maan pakonopeus 11190 m/s
G on gravitaatiovakio 6,67384E-11 N m2 kg-2
M on planeetan massa, Maan massa on 5,9737E24 kg
ja  R on planeetan säde, Maan päiväntasaajasäde on 6382640 m
Jos kaasu liikkuu ilmakehässä pakonopeutta suuremmilla nopeuksilla, se karkaa avaruuteen.
Kuulla on hyvin pieni pakonopeus Maahan verrattuna, koska se on maata kevyempi ja eikä niin tiheä kuin Maa.
Siksi se ei kykene pidättelemään kaasukehää.
Lämpimämmiltä planeetoilta karkaa enemmän kaasua pois ilmakehästä avaruuteen kuin kylmemmiltä, koska suuremmassa lämpötilassa kaasuosasten lämpöliike on voimakkaampaa.
Auringon lämmittäessä kaasukehän kaasua sen osaset saavuttavat tietyn nopeusjakauman.
Jotkin kaasuhiukkaset saattavat liikkua auringon säteilyn kiihdyttämänä jopa viisi kertaa kaasumolekyylien keskimääräistä nopeutta nopeammin.
Kevyet kaasut kuten vety liikkuvat raskaampia kaasuja, esimerkiksi happea ja hiilidioksidia vikkelämmin.
Ideaalisen kaasumolekyylin keskinopeus voidaan laskea seuraavasti:
V_{keski}={\sqrt {\frac {3kT_{keski}}{m}}}\approx 157{,}93{\sqrt {\frac {T_{keski}}{m}}},
missä
V_{keski} on kaasun keskinopeus (keskimääräinen lämpöliike, äänen nopeus),
k on Boltzmannin vakio, 1,3806504E-23
T_{keski} on keskilämpötila kelvineissä, Maan keskilämpötila 288 K
ja  m on kaasumolekyylin keskimääräinen massa atomimassayksikköinä, Atomimassayksikkö on 1,660540E−27 kg.
Esimerkiksi vetymolekyylille  H_{2} molekyylimassa on 2, hapelle 32, hiilidioksidille 44 ja vesihöyrylle 18 atomimassayksikköä. Niinpä happimolekyylin massa 
on noin 5,3E-26 kg.
Ideaalikaasun yksittäisten osasten keskinopeus noudattaa Maxwellin nopeusjakaumaa, jossa keskinopeuden yläpuolella
liikkuu huomattava osa kaasumolekyyleistä. Näin ollen suuri osa kaasua karkaa avaruuteen, jos kaasuosaset liikkuvat planeetan pakonopeudella tai vaikkapa murto-osalla tästä.
Jos nopeusjakauman keskiarvo  V_{keski} on sama kuin planeetan pakonopeus, kaasukehä karkaa hyvin nopeasti.
Koska kaasumolekyylien nopeusjakauma on liukuva, ei osata sanoa tarkkaa rajaa sille, missä ajassa ja miten suurelta planeetalta tietyistä kaasuista, esimerkiksi hapesta ja typestä koostuva kaasukehä karkaa. Käytännössä voidaan sanoa, että puolet kaasukehästä pysyy planeetan pinnalla 1000 miljoonaa vuotta jos  V_{keski}<0,2V_{pako} eli kaasuhiukkasten keskinopeus on alle viidesosa pakonopeudesta.
Mutta jos kaasumolekyylit liikkuvat neljäsosan nopeudella, kaasu pysyy ilmakehässä vain muutamia tuhansia vuosia, ja kolmasosan nopeudella pakonopeudesta vain muutaman viikon.
Nyrkkisääntönä pidetään monesti, että planeetta pystyy pitämään pitkiä aikoja (miljardeja vuosia) kaasua, jos
V_{pako}>6{\sqrt {\frac {3kT}{m}}},
missä
V_{pako} on planeetan pakonopeus,
k on Boltzmannin vakio,
T on lämpötila (Kelvineissä),
ja  m on keskimääräinen molekyylipaino, joka on esim. vetymolekyylille 2 atomimassayksikköä eli noin 3,32 e -27
Jolloin kaasu pysyy kaasukehässä, jos sen molekyylipaino
m>54{\frac {kR}{MG}}T,
missä
m on molekyylipaino,
k on Boltzmannin vakio,
R on planeetan säde,
M on planeetan massa,
G on gravitaatiovakio,
ja  T on planeetan pintalämpötila.
Erään toisen teorian mukaan kaasu pysyy varmasti kaasukehässä Aurinkokunnan eliniän, jos sen keskimääräisen liikenopeuden kymmenesosa on suurempi kuin pakonopeus,  V_{k}/10>V_{pako}. Kaasu pysyy jonkin aikaa, 
jos  V_{k}/5<V_{pako}<V_{k}/9., ja jos  V_{k}/5<V_{pako}, kaasu karkaa nopeasti.
Maalle näyttää olevan ominaista, että se heliumin liikenopeus on suurempi kuin Maan pakonopeuden kuudesosa eli  V_{keskiHe}>{\frac {1}{6}}V_{pako} . Happi liikkuu Maan ilmakehässä suunnilleen nopeudella 0,46 km/s 0-asteessa ja vety nopeudella 1,84 km/s. Maan pakonopeus on 11,2 km/s.
Jos siis planeetta on huomattavasti kevyempi kuin Maa, sen pinnalta karkaa suuri osa kaasusta pois kuten Marsissa on käynyt.
Marsin massa on noin 0,15 Maan massasta. Pakonopeus on siellä noin 5 km/s. Keskilämpötila on 210 kelviniä. Näissä oloissa Marsilla on vain ohut ilmakehä, jonka paine on alle prosentin maan ilmanpaineesta eli 0,7–0,9 kPa.