stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Gauselin kuningattaren hautaus
Haudan rakenne

Hautapaikka vaikuttaa ollen aikaisempi rautasepän paja, jonka kohdalle kaivettiin noin 35 senttimetriä syvä ja tasapohjainen kuoppa. Kuopan ympärille aseteltiin suuria pyöreitä kiviä niin, että haudan ulkomitaksi tulivat 2,30 × 1,10 metriä ja sisämitaksi 1,80 × 0,60 metriä. Hautaus oli suunnattu pohjois-etelä-suuntaiseksi. Hauta peitettiin sitten kolmella suurella kivilaatalla, jonka päälle kasattiin maata ja pieniä kiviä pieneksi hautakummuksi. Kummun mitat ovat jääneet dokumentoimatta.
Kirjallisuutta

Bakka, Egil: Gauselfunnet og bakgrunnen for det. I: Arkeologiske skrifter fra Historisk Museum i Bergen. Nr 7. 1993
Børsheim, Ragnar L.: Nye undersøkelser av Gauseldronningens grav. I: Frá haug ok heiðni. Nr 4. 1997
Børsheim, Ragnar L.: Gausel - en forhistorisk storgård. I: Frá haug ok heiðni. Nr 1-2. 2001
Børsheim, Ragnar L. og Eli-Christine Soltvedt: Gausel. Utgravningene 1997-2000. Arkeologisk museum i Stavanger, 2002. Serien AmS-Varia, nr 39
Bårdseth, Gro Anita: Kulturhistoriske undersøkelser på Gausel 1998 og 1999. Arkeologisk museum, 2002. Serien AmS-rapport, nr 17
Eriksen, Heidi Tangen: Utgravningene på Gausel i Stavanger - Gauseldronningens grav gjenfunnet. I: Frá haug ok heiðni. Nr 4. 1997
Holand, Ingegerd: Glassfunnene fra Gausel. I: Frá haug ok heiðni. Nr 2. 1998
Aiheesta muualla

Turistiopas: Gauselturen (Arkistoitu – Internet Archive)
HMS Woodlark

HMS Woodlark on ollut kuuden Britannian Kuninkaallisen laivaston aluksen nimenä.
Woodlark (1805), Archer-luokan 12-tykkinen tykkipriki
Woodlark (1808), Cherokee-luokan 16-tykkinen prikisluuppi
Woodlark (1821), tutkimuslautta
HMS Woodlark (1871), Plover-luokan tykkivene
HMS Woodlark (1897), Woodcock-luokan jokitykkivene
HMS Woodlark (1964), tutkimusalus.
| --- | --- |
: Tämä on täsmennyssivu, joka luettelee monimerkityksisen käsitteen eri merkitykset tai useita eri henkilöitä. Artikkelisivuja, joiden nimessä tai tekstissä lukee ”HMS Woodlark”, voi hakea sivunnimihaulla, laajalla sivunnimihaulla tai tekstihaulla.
HMS Amerton

| HMS Amerton |
| --- | --- |
 profiilipiirros alustyypistä

Aluksen vaiheet
Rakentaja:  Camper and Nicholsons
Kölinlasku:  9. heinäkuuta 1951
Laskettu vesille:  16. maaliskuuta 1953
Palveluskäyttöön:  9. lokakuuta 1954
Loppuvaihe:  myyty romutettavaksi 20. heinäkuuta 1971
Tekniset tiedot
Uppouma:  375 t (standardi) 489 t (kuormattu)
Pituus:  46,6 m
Leveys:  8,8 m
Syväys:  2,5 m
Koneteho:  2 x Napier Deltic -dieselmoottoria 3 000 bhp
Nopeus:  15 solmua
Miehistöä:  Miinanraivaaja: 38 Miinantorjunta-alus:31
Aseistus
Aseistus:  1 x Bofors 40 mm 1 x Oerlikon 20 mm 1 x Browning M2
HMS Amerton (viirinumero M1105) oli Britannian kuninkaallisen laivaston Ton-luokan miinanraivaaja.
Valmistus

Alus tilattiin Camper and Nicholsons'lta, missä köli laskettiin 9. heinäkuuta 1951. Alus laskettiin vesille 16. maaliskuuta 1953 ja valmistui 9. lokakuuta 1954.
Palvelus

Palvelukseen otettaessa alus liitettiin Liverpooliin 101. miinanraivaajalaivueeseen, jonne se saapui 12. syyskuuta. Alus oli elokuussa 1956 Gibraltarilla, missä sen nimi muutettiin marraskuussa 1959 HMS Amertoniksi. Se oli telakalla joulukuusta 1959 maaliskuuhun 1961, jolloin sen koneeksi vaihdettiin Deltic. Alus myytiin romutettavaksi 20. heinäkuuta 1971.
Go-Go Shoes – The Story of Honey B. & T-Bones 1982–2002

| Go-Go Shoes – The Story of Honey B>  & T-Bones 1982–2002 Honey B and the T-Bones |
| --- | --- | --- |

Kokoelmalevyn tiedot
 Äänitetty : 1985 - 2002
 Julkaistu: 2002
 Tyylilaji: jazz, blues, pop ja rock
 Kesto: 117.14
 Levy-yhtiö: Parlophone
Honey B and the T-Bonesin muut julkaisut
| Now & Eternity 2000 | Go-Go Shoes – The Story of Honey B. & T-Bones 1982–2002 2002 | Terrifying Stories from T-Bone Town 2005 |
Go-Go Shoes – The Story of Honey B. & T-Bones 1982–2002 on suomalaisen yhtyeen Honey B and the T-Bones kokoelma-albumi.
Kappaleet

Jelly Roll
What’s the Problem?
Somebody’s Callin’
Wolf Is Back
Beep! Repair
Shake Your Moneymaker
Celebration
V8 Ford
Walk Right in
Tentacles
Pamela Brown (demo)
Neighbourhood
Mighty Vision
Official Information
Shake Your Shimmy
No-No
Use Me
Drown
Mister Eh-Oh
Firefly
Shadowman
Cold, Cold Feeling
Need Some Air
Rooms of Gloom
I Do What I Want
Ice Cold Feeling
Lucy Mae Blues
Foot and Mouth Disease
Speak No Evil
I’m a King Bee
Mrs Bright
Harold Alexander

| Harold Alexander |
| --- | --- |

Henkilötiedot
Syntynyt: 10. joulukuuta 1891
Kuollut: 16. kesäkuuta 1969 (77 vuotta)
Arvonimi: The Right Honourable
Sotilashenkilö
Palvelusmaa(t):  Britannia
Taistelut ja sodat:  toinen maailmansota
Sotilasarvo:  sotamarsalkka
 Nimikirjoitus
Harold Rupert Leofric George Alexander (10. joulukuuta 1891 – 16. kesäkuuta 1969) oli brittiläinen sotamarsalkka sekä Tunisin ja Errigalin varakreivi (1946) ja jaarli (1952). Häntä pidetään yhtenä Britannian taitavimmista sotapäälliköistä toisen maailmansodan aikana.
Oltuaan Ranskassa Britannian siirtoarmeijan komentajana ja johdettuaan Dunkerquen evakuoimista toukokuussa 1940 Alexander siirrettiin Britteinsaarten Southern Commandin komentajaksi. Vuonna 1942 hänet komennettiin ylipäälliköksi Burmaan. Saman vuoden elokuussa Alexanderista tuli Lähi-idän joukkojen ylipäällikkö. Hänen alaisuudessaan ollut  brittiläinen 8. armeija voitti Montgomeryn johdolla saksalaisen Rommelin johtaman armeijan Pohjois-Afrikassa loka–marraskuussa 1942 käydyssä El Alameinin toisessa taistelussa. Myöhemmin hän johti operaatiota Sisiliassa sekä valtasi ankarien taisteluiden jälkeen Italian niemimaan syyskuun 1943 ja syksyn 1944 välisenä aikana. Marraskuussa 1944 Alexanderista tuli koko Välimeren alueen ylipäällikkö, ja hänet nimitettiin sotamarsalkaksi.
Vuosina 1946–1952 Alexander oli Kanadan kenraalikuvernöörinä ja vuosina 1952–1954 puolustusministerinä.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Harold Alexander Wikimedia Commonsissa
Haapamäen Urheilijat

Haapamäen Urheilijat ry on vuonna 1914 perustettu urheiluseura Keuruun kaupungin Haapamäellä, jonka toimintaan kuuluvat hiihtosuunnistus, suunnistus, voimailu ja kuntourheilu. Seuraa edustava Milka Reponen voitti hiihtosuunnistuksen keskimatkan maailmanmestaruuden 2015. Seura voitti kultaa hiihtosuunnistuksen SM-viestissä Kouvolan Kuusankoskella 2015.
Aiheesta muualla

Seuran sivusto
Nopeammin, korkeammalle, voimakkaammin – Haapaveden Urheilijoiden historiikki vuosilta 1999–2008. 2008.
Heikki Mustakallio (vuorineuvos)

Heikki Jaakko Johannes Mustakallio (alun perin Schwartzberg, 15. syyskuuta 1924 Lahti – 13. heinäkuuta 1998 Lahti)) oli suomalainen vuorineuvos (1980) ja Raute Oy:n toimitusjohtaja vuodesta 1970 ja johtokunnan puheenjohtaja vuodesta 1974. Hän oli koulutukseltaan diplomi-insinööri.
Heikki Metsä-Ketelä

Heikki Juhani Metsä-Ketelä (s. 21. syyskuuta 1942 Kouvola) on suomalainen teollinen muotoilija.
Metsä-Ketelä syntyi rakennusvalvoja Eino Salomo Metsä-Ketelän ja verovirkailija Sirkka Irene Kunnaksen perheeseen. Hänen puolisonsa vuodesta 1969 on ekonomi Kirsti Hilkka Anneli Kuusisto. Metsä-Ketelä valmistui teolliseksi muotoilijaksi 1966 ja on harjoittanut jatko-opintoja 1960-luvun lopulla Ulmin muotoilukoulussa ja toiminut teollisen muotoilun tutkijana 1970-luvun alussa Saksassa. Taideteollisen oppilaitoksen opettajana Metsä-Ketelä työskenteli 1968–1971, Taideteollisen korkeakoulun yliopettajana 1973–1975 sekä tuote- ja ympäristösuunnittelun professorina 1981–1987 ja Oulun yliopiston teollisen muotoilun professorina 1991–2000. Hän oli Ornamon tutkimusjohtaja 1971–1972, teollinen muotoilija 1975–1977 Tuotesuunnittelu Oy:ssä, Design Bartlamaessa Ulmissa 1978–1980 ja Ergoplan Oy:ssä 1981–1986. Oma sunnittelutoimisto Metsä-Ketelällä on ollut vuodesta 1986. Vierailevana opettajana Metsä-Ketelä on työskennellyt Antwerpenissä 1970-luvulla, Teknillisessä korkeakoulussa1980-luvun lopulla ja 1990-luvun alussa sekä Tampereen teknillisessä korkeakoulussa 1992–1995. Hän on saanut sekä koti- että ulkomaisia palkintoja töistään, Taideteollisuuden valtionpalkinto hänelle myönnettiin 1977.
Heikki Mikkola (everstiluutnantti)

Heikki Mikkola (4. lokakuuta 1910 Hattula – 19. syyskuuta 1995 Hämeenlinna) oli suomalainen upseeri, joka toimi Panssarikoulun johtajana kahteen otteeseen.
Mikkolan vanhemmat olivat maanviljelijä Akseli Mikkola ja Rauha Nieminen. Hänen puolisonsa vuodesta 1948 oli Eeva Roos.
Mikkola tuli ylioppilaaksi Tampereen klassillisesta lyseosta 1931, ja Kadettikoulusta hän valmistui 1935. Talvisodassa Mikkola toimi komppanianpäällikkönä Jääkäripataljoona 1:ssä, jatkosodassa ensin samassa tehtävässä ja sitten esikuntapäällikkönä Jalkaväkirykmentti 50:ssä ja Panssariprikaatissa sekä pataljoonan komentajana viimeksi mainitussa ja Jääkäripataljoona 3:ssa. Hän haavoittui sodissa kahdesti, vuonna 1940 ja 1944.
Sotilasuransa Mikkola aloitti toimimalla nuorempana upseerina Polkupyöräpataljoona 3:ssa vuodesta 1933, Polkupyöräpataljoona 1:ssä vuodesta 1935 ja Jääkäripataljoona 1:ssa 1937–1939. Toimittuaan sodan jälkeen Panssariprikaatissa komppanianpäällikkönä vuoteen 1946 asti hänestä tuli pataljoonan komentajan apulainen Panssariprikaatissa 1946–1948. Panssarikoulun johtaja Mikkola oli 1948–1953, Pääesikunnan jalkaväkitoimiston esiupseeri 1953–1954, Panssariprikaatin panssarivaunupataljoonan komentaja 1955, Savonlinnan sotilaspiirin päällikkö 1955–1956 ja  Karjalan jääkäripataljoonan komentaja 1956–1958. Mikkola oli uudelleen Panssarikoulun johtaja vuodesta 1958 vuoteen 1961, jolloin hän erosi vakinaisesta palveluksesta.
Mikkola ylennettiin reservin vänrikiksi 1932, vänrikiksi 1935, luutnantiksi 1937, kapteeniksi 1940, majuriksi 1942 ja everstiluutnantiksi 1954.
Mikkola toimi Hämeen maakuntaliiton toiminnanjohtajana 1961–1965, Hämeen läänin maanpuolustusyhdistyksen puheenjohtaja hän oli 1961–1963 ja yhteensä yhdentoista vuoden ajan Panssarikillan puheenjohtaja.
HMS Sandwich (1759)

| HMS Sandwich |
| --- | --- |


Aluksen vaiheet
Rakentaja:  Chathamin telakka
Kölinlasku:  14. huhtikuuta 1756
Laskettu vesille:  15. huhtikuuta 1759
Palveluskäyttöön:  huhtikuu 1759
Loppuvaihe:  romutettu 1810
Tekniset tiedot
Uppouma:  1 869 36/94 bm
Pituus:  53,67 m (tykkikansi) 44,4 m (köli)
Leveys:  14,97 m
Syväys:  6,39 m
Miehistöä:  750
Aseistus
Aseistus:  90 tykkiä
HMS Sandwich oli Britannian kuninkaallisen laivaston vuonna 1759 vesillelaskettu Sandwich-luokan 90-tykkinen toisen luokan linjalaiva.
Valmistus

Alus tilattiin 22. marraskuuta 1755 Chathamin telakalta, missä rakennustöistä vastasi John Lock. Köli laskettiin 14. huhtikuuta 1756. Alus laskettiin vesille 15. huhtikuuta 1759 ja valmistui 28. toukokuuta. Valmistuskustannukset olivat 54 770 puntaa 17 shillinkiä ja 4 pennyä sisältäen varustamisen.
Palvelus

Alus otettiin palvelukseen huhtikuussa 1759 läntiseen laivueeseen päällikkönään Henry Speke. Heinäkuussa Richard Norburystä tuli aluksen päällikkö, jolloin siitä tehtiin kontra-amiraali Francis Gearyn lippulaiva. Alus liitettiin Hawken laivastoon 20. marraskuuta mennessä. Alus osallistui seuraavana vuonna Quiberonin retkeen. Se kuului keväällä ja kesällä 1760 Boscawenin osastoon. Alus oli mukana Belleislen operaatioissa 6. huhtikuuta - 8. kesäkuuta 1761. Alus osallistui 1762 Basque Roadsin sulkuun ja poistettiin seuraavana vuonna palveluksesta.
Alus osallistui 1780 Cabo de São Vicenten taisteluun amiraali Sir George Rodneyn lippulaivana. Alus muutettiin vielä samana vuonna uivaksi patteriksi ja oli vuodesta 1790 alkaen satamapalveluksessa. Se romutettiin 1810.
Geometrinen konstruktiotehtävä

Ympyrän neliöimisen ongelma on kiinnostanut myös alkemisteja. Kuva Michael Maierin kirjasta Atalanta Fugiens, 1618.
Geometrisella konstruktiotehtävällä tarkoitetaan geometriassa tehtävää, jossa on annettu jokin alkuehto, josta lähtien pitää harpin ja viivaimen avulla käyttämällä konstruoida eli tiettyjä täsmällisiä sääntöjä noudattaen piirtää jokin kuvio.
Geometrisessa konstruktiossa käytettävät harppi ja viivain ovat idealisoituja työkaluja, joiden käyttäminen vastaa Eukleideen ensimmäisten kolmen aksiooman soveltamista. Täsmällisemmin sanottuna oletetaan:
Minkä tahansa kahden pisteen väliin voidaan piirtää jana
Mikä tahansa jana voidaan jatkaa suoraksi. Viivaimella ei voi mitata etäisyyksiä (katso kuitenkin edempänä neusis-konstruktioista).
Mikä tahansa annettu piste keskipisteenä ja annettujen kahden pisteen välinen etäisyys säteenä voidaan piirtää ympyrä.
Viivainta ei siis käytetä janojen mittaamiseen, mutta etäisyyden siirtäminen harpilla on helppo tehtävä. Italialainen matemaatikko Lorenzo Mascheroni osoitti vuonna 1797, että kaikki harpilla ja viivaimella tehtävät konstruktiot voi tehdä pelkällä harpilla (Mohrin–Mascheronin lause).
Geometriset konstruktiot askarruttivat jo antiikin matemaatikoita. Esimerkiksi Eukleideen Elementa-teoksessa esitetään suuri joukko konstruktiotehtäviä ja niiden ratkaistut.  On kuitenkin osoittautunut, että kaikkia tällaisia tehtäviä ei voida ratkaista pelkästään harpilla ja viivaimella. Sen tutkiminen, mitkä tehtävät voidaan näin ratkaista ja mitkä ei, johti lopulta 1800-luvulla abstraktin algebran kehittymiseen.
Yksinkertaisia tehtäviä

Tavallisimpia harpilla ja viivoittimella suoritettavia yksinkertaisia tehtäviä ovat seuraavat:
tasasivuisen kolmion piirtäminen, kun kaksi sen kärkipisteistä tunnetaan
annetun janan keskinormaalin piirtäminen
suoran normaalin piirtäminen
annetun janan keskipisteen löytäminen
annetun pisteen kautta kulkevan normaalin piirtäminen suoralle, joka ei kulje kyseisen pisteen kautta
pisteen peilaus suoran suhteen
tangentin piirtäminen annetulle ympyrälle sen kehällä sijaitsevan annetun pisteen kautta
ympyrän piirtäminen, joka kulkee kolmen annetun pisteen kautta, jotka eivät ole samalla suoralla
annetun pisteen kautta kulkevan, annetun suoran kanssa yhdensuuntaisen suoran piirtäminen.
Näistä yhdistämällä voidaan suorittaa monia muita konstruktiotehtäviä.
Geometrisen konstruoinnin mahdollisuudet ja sen rajoitukset

Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:Compass-and-straightedge construction
On myös monia tehtäviä, joita ei ole mahdollista suorittaa klassisten sääntöjen mukaan harpilla ja viivoittimella. Algebran avulla voidaan selittää, mitkä tehtävät ovat mahdollisia ratkaista, mitkä eivät.  Apuna voidaan käyttää karteesista koordinaatistoa ja vektoreita, jotka voidaan käsittää myös kompleksiluvuiksi. Euklidinen taso käsitetään siis kompleksitasoksi.  Kun tasolta valitaan kaksi pistettä, joista toiselle käytetään merkintää 0 ja toiselle merkintää 1 ja valitaan jompikumpi mahdollisista orientaatioista, jokaista tason pistettä vastaa jokin kompleksiluku ja kääntäen.
Geometrisen konstruoinnin mahdollisuudet ja sen rajoitukset > Pisteet ja pituudet

Jos oletetaan annetuksi joukko kompleksitason pisteitä, harpilla ja viivoittimella voidaan löytää ne ja vain ne pisteet, jotka kuuluvat suppeimpaan sellaiseen kuntaan, johon alun perin annetut pisteet kuuluvat ja joka on suljettu kompleksikonjugaatin ja neliöjuuren oton suhteen. (Tarkkaan ottaen kompleksiluvun neliöjuurella on kaksi arvoa, mutta kaksikäsitteisyyden vuoksi valitaan näistä aina se, jonka kompleksinen argumentti on pienempi kuin π.)  Tähän kuntaan kuuluvat ne ja vain ne pisteet, joita vastaava kompleksiluku voidaan esittää alkuperäisiä pisteitä vastaavien kompleksilukujen avulla lausekkeena, jossa on vain yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja sekä mahdollisesti kompleksikonjugaatin ja neliöjuuren ottoja. Kutakin näistä laskutoimituksista vastaa yksinkertainen harpilla ja viivoittimella suoritettavissa oleva konstruktio. Konstruoitavissa olevat pisteet muodostavat tason osajoukon, joka on kaikkialla tiheä, mutta numeroituva.  Kun pistettä esittävä lauseke tunnetaan, se voidaan löytää konstruktiolla, joka saadaan yhdistämällä edellä mainittuja laskutoimituksia vastaavat konstruktiot. Jos lauseketta voidaan sieventää, voidaan myös vastaava piste löytää pienemmällä määrällä konstruktioita kuin mihin alkuperäinen lauseke viittaa.
Yhtäpitävästi voidaan todeta, että kun mikä tahansa joukko pisteitä on annettu ja orientaatio valittu, nämä pisteet määrittelevät joukon kompleksilukujen suhteita, jotka vastaavat näiden pisteiden erotusten suhteita. Suhteet, jotka voidaan konstruoida harpilla ja viivoittimella, muodostavat suppeimman kunnan, johon alkuperäiset suhteet sisältyvät ja joka on suljettu kompleksikonjugaatin ja neliöjuuren oton suhteen.
Jos esimerkiksi piste z on annettu, sen reaali- ja imaginaariosa samoin kuin sen moduuli ovat konstruoitavissa, sillä
Yksinkertaisimmassa tapauksessa alkuperäiseen pistejoukkoon kuuluvat vain kompleksitason pisteet 0 ja 1. Tällöin konstruoitavissa ovat ne ja vain ne tason pisteet, joita vastaavan kompleksiluvun minimaalipolynomin aste on kahden potenssi. Ne voidaan esittää lausekkeena, jossa on vain kokonaislukuja, aritmeettisia laskutoimituksia (yhteen-, vähennys-, kerto- tai jakolaskuja) sekä neliöjuuria. Myös konstruoitavissa olevien janojen pituudet voidaan esittää tällaisella lausekkeella. Nämä muodostavat osajoukon algebrallisista luvuista. Kaikki algebralliset luvut eivät kuitenkaan ole konstruoitavissa; esimerkiksi  {\sqrt[{3}]{2}} on algebrallinen mutta ei konstruoitavissa.
Geometrisen konstruoinnin mahdollisuudet ja sen rajoitukset > Konstruoitavissa olevat kulmat

Konstruoitavissa olevat kulmat ja ne konstruoitavan ympyrän pisteet, jotka voidaan harppi- ja viivoitinkonstruktioilla löytää, vastaavat bijektiivisesti toisiaan. Konstruoitavissa olevat kulmat muodostavat Abelin ryhmän, jossa laskutoimituksena on yhteenlasku modulo 2π, tai yhtäpitävästi yksikköympyrällä olevia pisteitä vastaavien kompleksilukujen kertolasku. Konstruoitavissa olevia kulmia ovat ne ja vain ne, joiden tangentti (tai yhtäpitävästi sini tai kosini) lukuna on konstruoitavissa. Esimerkiksi 30, 45 ja 60 sekä myös 36 ja 72 asteen kulmat ovat konstruoitavissa, 20 asteen kulma sen sijaan ei ole.
Kolme suurta probleemaa

Antiikin kolmena suurena matematiikan ongelmana tunnetaan kolme konstruktiotehtävää:
ympyrän neliöiminen (on konstruoitava neliö, jonka pinta-ala on sama kuin annetun ympyrän),
kulman kolmiajako eli kulman jakaminen kolmeen yhtäsuureen osaan ja
kuution kahdentaminen (tunnetaan myös nimellä Deloksen probleema: on konstruoitava kuutio, jonka tilavuus on kaksi kertaa niin suuri kuin annetun kuution).
Näiden tehtävien ratkaiseminen pelkästään harpin ja viivoittimen avulla on lopullisesti osoitettu mahdottomiksi 1800-luvulla (ks. edempänä).
Ympyrän neliöiminen voidaan todistaa mahdottomaksi huomaamalla, että harpilla ja viivaimella saatujen reaalilukujen kunnan laajennuksen aste on kakkosen potenssi reaalilukujen kunnan suhteen, kun taas ympyrän neliöimisen ollessa mahdollista olisi luvun  \pi  minimaalipolynomin oltava kakkosen potenssi. Mutta koska  \pi  on transkendenttiluku, on ympyrän neliöiminen harpilla ja viivaimella mahdotonta.
Kulman kolmijaon mahdottomuus harpilla ja viivaimella perustuu jälleen algebrallisten laajennusten asteisiin. Kulman kolmijako johtaa aina jaottomaan kolmannen asteen yhtälöön, joka ei ole kakkosen potenssi. Helpoiten tämä huomataan kehittämällä  \cos(3\alpha ) kolmannen asteen yhtälöksi  \cos(3\alpha )=4\cos ^{3}\alpha -3\cos \alpha . Kun valitaan  \alpha =2\pi /3, päädytään jaottomaan yhtälöön  8x^{3}-6x+1=0, missä on merkitty  x:=\cos \alpha .
Kuution kahdentaminen johtaa luvun 2 kuutiojuuren ( {\sqrt[{3}]{2}}) konstruoimiseen. Tämän minimaalipolynomi kunnan  \mathbb {Q}  suhteen on  x^{3}-2, joka on esimerkiksi Eisensteinin kriteerion perusteella jaoton. Näin ollen harpilla ja viivoittimella ei voida piirtää janaa, jonka pituus on yhtä suuri kuin annetun janan pituus kerrottuna  {\sqrt[{3}]{2}}:lla, eikä siis myöskään kahdentaa kuutiota.
Säännölliset monikulmiot

Niin ikään säännöllisen monikulmion piirtäminen askarrutti aikoinaan matemaatikoita. Säännöllinen kolmi- ja nelikulmio eli tasasivuinen kolmio ja neliö voidaan helposti piirtää harpilla ja viivoittimella, ja jo antiikin aikana osattiin täten piirtää myös säännöllinen viisikulmio. Carl Friedrich Gauss osoitti vuonna 1798, että säännöllinen p-kulmio voidaan konstruoida geometrisesti ainakin, jos p on 2:n potenssi, Fermat'n alkuluku tai 2:n potenssien ja erisuurten Fermat'n alkulukujen tulo. Tunnetut Fermat'n alkuluvut ovat 3, 5, 17, 257 ja 65537. Näin ollen myös esimerkiksi säännöllinen 17-, 257- ja 65537-kulmio voidaan piirtää harpilla ja viivoittimella, joskin konstruktiot ovat sangen moni­mutkaisia. Hän julkaisi tuloksensa kirjassaan Disquisitiones arithmeticae vuonna 1801 ja arveli myös, että muita konstruoituvia säännöllisiä monikulmioita ei ole, minkä kuitenkin todisti vasta Pierre Wantzel vuonna 1836. Wantzelin todistuksen ansiosta voitiin vastata täsmällisesti siihen kysymykseen, mitkä monikulmiot voidaan konstruoida geometrisesti: ne, joissa sivujen lukumäärän parittomat alkutekijät ovat erisuuria Fermat'n alkulukuja. Sataa pienemmistä sivujen luku­määristä tämän ehdon toteuttavat seuraavat: 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 50, 51, 60, 64, 68, 80, 85 ja 96.
Yleisesti pätee seuraava lause:
Neusis-konstruktiot

Antiikin aikanakin tehtiin konstruktioita myös monipuolisemmalla työkalupakilla, ns. neusis-konstruktioita. Neusis-konstruktiossa on luvallista merkitä annettu etäisyys suoralle ja sitten "liu'uttaa" suora haluttuun asemaan. Tavallaan käytössä on siis mittaviivain. Arkhimedes jakoi kulman kolmeen osaan neusis-konstruktiolla. Myös kuution kahdentaminen on mahdollinen neusis-konstruktiona mutta ympyrän neliöiminen ei. Perinteeksi kuitenkin muodostui sallia konstruktioissa ainoastaan harpin ja viivaimen käyttö. On jopa suhtauduttu epäillen sellaisiin konstruktioihin, joiden alkuehtona oletetaan jotain, mitä ei voi harpin ja viivaimen avulla konstruoida, kuten säännöllinen yhdeksänkulmio tai kolmeen osaan jaettu kulma.
Kirjallisuutta

Mika Kähkönen: Ympyrän neliöimisestä[vanhentunut linkki]. Pro gradu -tutkielma. Tampereen yliopisto, 2009.
Käännös suomeksi
Haapamäen kirkko

| Haapamäen kirkko |
| --- | --- |

Sijainti:  Riihontie 16, 42800 Haapamäki, Keuruu
Koordinaatit:  62°14′38″N, 024°26′32″E
Seurakunta:  Keuruun seurakunta
Rakentamisvuosi:  1953
Suunnittelija:  Mikael Nordenswan
Materiaali:  tiili
Istumapaikkoja:  300
Lisää rakennusartikkeleitaArkkitehtuurin teemasivulla
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Haapamäen kirkko on Haapamäellä sijaitseva Keuruun seurakunnan kirkko. 1953 valmistunut kirkko oli ensimmäisiä monitoimikirkkoja. Kirkkosalin yhteydessä on seurakuntasali ja kerhotiloja.
Historia

Haapamäen kehityttyä merkittäväksi rautateiden risteysasemaksi 1800-luvun lopulla, katsottiin tarpeelliseksi rukoushuoneen ja hautausmaan hankkiminen. Kuitenkin rakentamaan alettiin vasta 1930-luvulla, kun ratamestari Heikki Heinonen Emma-vaimoineen lahjoitti kirkolle tontin ratapihan takaa. Aluksi tontille valmistui vaatimaton siunauskappeli 1932. Kirkon perustukset tehtiin 1939 Heikki Tiitolan piirustusten mukaan. Sota kuitenkin katkaisi rukoushuoneen rakentamisen ja sodan jälkeen perustukset olivat pusikoituneet.
Myöhemmin toimeen ryhdyttiin uudelleen. Tällä kertaa piirustukset teki Haapamäellä koulunsa käynyt arkkitehti Mikael Nordenswan. Jyrkkäkattoinen tiilinen pitkäkirkko valmistui 1953. Sen ulkopinta on rapattu ja sitä elävöittävät liuskekivet.