stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Apokryfiset kirjat
Vanhan testamentin apokryfit ja pseudepigrafit

Toisen temppelin aikana juutalaisissa piireissä laadittiin useita tekstejä, jotka eivät päätyneet Vanhan testamentin kaanoniin. Ajallisesti ne sijoittuvat Vanhan ja Uuden testamentin väliseen aikaan. Kirjoitukset voidaan jakaa kahteen osaan. Osa kirjoista, niin sanotut deuterokanoniset kirjat eli (Vanhan testamentin) apokryfikirjat, ovat sellaisia, jotka jotkut kirkkokunnat lukevat tai ovat lukeneet osaksi Vanhaa testamenttia. Osa kirjoista on puolestaan juutalaista uskonnollista kirjallisuutta; niillä ei ole koskaan ollut tunnustettua asemaa. Näistä käytetään puolestaan nimitystä (Vanhan testamentin) pseudepigrafiset kirjat.
Vanhan testamentin apokryfit ja pseudepigrafit > Deuterokanoniset kirjat

Deuterokanoniset kirjat ovat Vanhan testamentin apokryfisiä kirjoja, jotka luokitellaan katolisessa ja ortodoksisessa perinteessä osaksi Raamatun kaanonia, mutta protestanttisissa kirkoissa apokryfiksiksi. Deuterokanonisiksi katsotaan kirjat, jotka ovat mukana juutalaisen Raamatun vanhimmassa kreikankielisessä käännöksessä, mutta eivät juutalaisten nykyisin käyttämässä raamatussa eli Tanakhissa. Kun Tanakhin kokoonpano ajanlaskumme ensimmäisellä vuosisadalla lopullisesti vakiintui, nämä kirjat jätettiin siitä pois, koska uskottiin, ettei profeettoja ollut esiintynyt enää Artakserkses II:n ajan jälkeen. Deuterokanonisilla kirjoilla on kuitenkin aina, myös protestanttisuudessa, ollut tunnustetumpi asema kuin Uuden testamentin apokryfeillä.
Hieronymus, joka laati Raamatun latinankielisen käännöksen, Vulgatan, piti näitä kirjoja toissijaisina eli deuterokanonisina, mutta otti ne kuitenkin mukaan käännökseensä erottamatta niitä omaksi ryhmäkseen. Katolinen kirkko vahvisti lopullisesti Trenton kirkollis­kokouksessa vuonna 1546, että niillä on sama ohjeellinen arvo kuin muillakin Raamatun kirjoilla.
Protestanttisen suuntauksen reformoidut kirkot käyttävät apokryfisiä kirjoja tuskin lainkaan. Sen sijaan luterilaiset seuraavat Martti Lutherin neuvoa ja pitävät niitä hyödyllisinä, mutta eivät kanonisten kirjojen veroisina. Luther sijoitti apokryfiset kirjat Vanhan testamentin muiden kirjojen jälkeen otsikolla ”Apokryfit. Toisin sanoen kirjat, joita ei tule pitää Pyhien Kirjoitusten vertaisina mutta jotka silti ovat hyödyllisiä ja hyviä lukea.” Niillä on Lutherin mukaan oma merkityksensä kirkossa ja Raamatussa, vaikkei niitä ole otettu juutalaisten hepreankieliseen raamattuun.
Vanhan testamentin apokryfit ja pseudepigrafit > Deuterokanoniset kirjat > Katolisen kirkon hyväksymät deuterokanoniset kirjat

Vanhan testamentin apokryfikirjoja, jotka katolinen kirkko ja ortodoksinen kirkko ovat hyväksyneet deuterokanonisiksi, ovat seuraavat. Ne sisältyvät myös apokryfisten kirjojen osastoon Lutherin Raamatussa ja sen mukaisesti muun muassa niissä suomenkielisissä painoksissa, joissa ne ovat mukana, sekä myös englanninkieliseen King James Bibleen.
Tobitin kirja
Juditin kirja
Esterin kirjan lisäykset (Kreikkalainen Esterin kirja)
Ensimmäinen makkabilaiskirja
Toinen makkabilaiskirja
Viisauden kirja
Sirakin kirja (Ecclesiasticus)
Barukin kirja
Jeremian kirje (latinalaisissa ja vanhoissa protestanttisissa laitoksissa Barukin kirjan 6. lukuna)
Danielin kirjan lisäykset:
Susanna (Vulgatassa Dan. 13, Septuagintassa joskus ennen Danielin kirjaa)
Danielin maineteot ja koettelemukset eli Bel ja lohikäärme (Vulgatassa Dan. 14, Septuagintassa joskus ennen Danielin kirjaa)
Asarjan rukous ja Kolmen miehen kiitoslaulu (Vulgatassa ja Septuagintassa Dan. 3:24–90)
Vanhan testamentin apokryfit ja pseudepigrafit > Deuterokanoniset kirjat > Vulgata Clementinassa erillisenä liitteenä julkaistut kirjat

Seuraavat kirjat on Vulgata Clementinassa sijoitettu erilliseksi liitteeksi. Ne sisältyvät myös King James Bibleen, mutta Lutherin Raamatussa näistä on mukana vain Manassen rukous. Ortodoksisessa Raamatussa Kreikkalainen Esran kirja on nimellä Ensimmäinen Esran kirja. Lisäksi kirkko lukee kanoniseksi manassen rukouksen (osana Oodien kirjaa).
Manassen rukous
Kolmas Esran kirja (Kreikkalainen Esran kirja)
Neljäs Esran kirja (Esran ilmestys)
Vanhan testamentin apokryfit ja pseudepigrafit > Deuterokanoniset kirjat > Ortodoksisen kirkon lisäksi käyttämät deuterokanoniset kirjat

Ortodoksinen kirkko käyttää katolisten deuterokanonisten kirjojen lisäksi myös seuraavia Septuagintaan kuuluvia kirjoja:
Psalmi 151
Kolmas makkabilaiskirja
Neljäs makkabilaiskirja
Vanhan testamentin apokryfit ja pseudepigrafit > Muita apokryfikirjoja

Muutamat kirkkokunnat lukevat tai ovat lukeneet Raamattuun kuuluviksi myös seuraavat kirjat. Näitä ei ole Vulgatassa, Septuagintassa eikä Lutherin Raamatussa tai esimerkiksi King James Biblessä.
Armenian kirkossa:
Kahdentoista patriarkan testamentit
Etiopian kirkossa:
Riemuvuosien kirja
Henokin kirja
Psalmi 154
Salomon oodit
Salomon psalmit
Vanhan testamentin apokryfit ja pseudepigrafit > Muuta Vanhan testamentin apokryfistä kirjallisuutta (pseudepigrafit)

Lisäksi Vanhan testamentin apokryfiseen kirjallisuuteen kuuluu joukko juutalaisia uskonnollisia kirjoituksia, joita rabbiininen juutalaisuus ei lue heprealaiseen raamattuun kuuluvaksi eikä mikään kirkkokunta Raamattuun kuuluvaksi.
Neljäs Barukin kirja eli Jeremian kirjasta poisjätetyt (paraleipomena)
Toinen Henokin kirja
Kolmas Henokin kirja
Hesekielin salainen kirja
Jesajan taivaaseenastuminen
Viides makkabilaiskirja
Profeettojen elämät
Ilmestyskirjallisuutta:
Aadamin ilmestys
Abrahamin ilmestys
Toinen Barukin kirja eli syyrialainen Barukin ilmestys
Kolmas Barukin kirja eli kreikkalainen Barukin ilmestys
Elian ilmestys
Esran ilmestys
Mooseksen ilmestys
Sadrakin ilmestys
Sefanjan ilmestys
Testamentteja:
Kahdentoista patriarkan testamentit
Aadamin testamentti
Abrahamin testamentti
Iisakin testamentti
Jaakobin testamentti
Jobin testamentti
Salomon testamentti
Aadamista ja Eevasta kertovaa kirjallisuutta:
Aadamin ja Eevan riita Saatanan kanssa
Aadamin ja Eevan elämä
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus

Uuden testamentin apokryfiseen kirjallisuuteen kuuluu suuri joukko erilaisia varhaiskristillisiä kirjoituksia, jotka on jätetty Uuden testamentin ulkopuolelle. Suurin osa niistä on kirjoitettu vasta toisella vuosisadalla tai myöhemmin, jolloin varhaiskristillistä kaanonia on pidetty enimmäkseen vakiintuneena.
Sisällöltään ja lajityypiltään kirjoituksia on hyvin monenlaisia, aidoista opetusten kokoelmista ja kirjeistä aina selviin väärennöksiin, taruihin ja setiläisen gnostilaisuuden kirjoituksiin saakka. Aitoja ja yleisesti arvostettuja opetustekstejä ovat muun muassa apostolisten isien kirjoitukset, jotka sijoittuvat ajallisesti apostolien ja Uuden testamentin ajan jälkeen. Suuri osa Uuden testamentin apokryfeistä on kuitenkin pseudepigrafisia eli ne on jälkikäteen pantu jonkun tunnetun henkilön, yleensä apostolin, nimiin. Monet Uuden testamentin apokryfeistä on myöhemmin arvioitu paitsi väärennöksiksi myös harhaoppisiksi, koska ne sisältävät muun muassa gnostilaisia näkemyksiä kristinuskosta.
Apokryfiset kirjoitukset ovat syntyneet yleensä selvästi Uuden testamentin kaanoniin kuuluvia kirjoituksia myöhemmin. Apostolisten isien kirjoitukset ovat yleensä peräisin ensimmäisen ja toisen vuosisadan vaihteen ja toisen vuosisadan loppupuolen väliltä ja esimerkiksi gnostilaiset kirjoitukset toisen vuosisadan puolen välin ja 300-luvun väliltä.
Tunnetuimmat Uuden testamentin apokryfisistä kirjoista ovat Jaakobin, Nikodemuksen, Pietarin ja Tuomaan evankeliumit, Paavalin ja Johanneksen teot, pienet kertomukset Jeesuksen lapsuudesta, kuten Tuomaan lapsuusevankeliumi, sekä monet apokalyptisista kirjoista, kuten muun muassa Pietarin ilmestys.
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Evankeliumeja

Arabialainen lapsuusevankeliumi
Barnabaan evankeliumi (todellisuudessa keskiaikainen teos)
Bartolomeuksen evankeliumi (mahdollisesti sama kuin Bartolomeuksen kysymykset ja Jeesuksen Kristuksen ylösnousemus Bartolomeuksen mukaan)
Ebioniittien evankeliumi
Egyptiläisten evankeliumi (koptilainen)
Egyptiläisten evankeliumi (kreikkalainen)
Filippuksen evankeliumi
Gamalielin evankeliumi
Heprealaisevankeliumi
Jaakobin protoevankeliumi (Protevangelium Iakobi)
Johannes Kastajan elämä
Kertomus rakentaja Joosefista
Juudaksen evankeliumi
Lapsuuden evankeliumi
Marian evankeliumi
Markuksen salainen evankeliumi (mahdollisesti väärennös)
Nasarealaisten evankeliumi
Nikodemuksen evankeliumi (Evangelium Nicodemi )
1. osa: Pilatuksen teot (Gesta Pilati)
2. osa: Kristuksen laskeutuminen tuonelaan (Descensus Christi ad inferos)
Pietarin evankeliumi
Pseudo-Matteuksen evankeliumi (Pseudo-Matthaei Evangelium)
Totuuden evankeliumi
Tuomaan evankeliumi
Tuomaan lapsuusevankeliumi (Evangelium Thomae)
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Evankeliumeja > Kilpailevat versiot kanonisista evankeliumeista

Apelleen evankeliumi (Apelles)
Bardesaneen evankeliumi (Bardesanes)
Basileideen evankeliumi (Basileides)
Kerinthoksen evankeliumi (Kerinthos)
Manin evankeliumi (Mani)
Markionin evankeliumi (Markion, versio Luukkaan evankeliumista, jota Markion väitti alkuperäisemmäksi)
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Apostolien tekoja

Teot, joiden kirjoittajana pidettiin aiemmin Leukiosta:
Andreaan teot
Johanneksen teot
Paavalin teot , joka sisältää myös joskus erillisenä löydetyt osat:
Paavalin kolmas kirje korinttilaisille
Paavalin ja Theklan teot
Pietarin teot
Tuomaan teot
Muita tekoja:
Andreaan marttyyrikuolema
Barnabaan teot
Bartolomeuksen teot
Filippuksen teot
Ksanthippen, Polyksenan ja Rebekan teot, mukana Paavali, Pietari, Filippus ja Andreas
Mattiaan teot
Paavalin ja Theklan teot
Pietarin ja Andreaan teot
Pietarin ja kahdentoista apostolin teot
Pietarin ja Paavalin teot, tunnetaan myös muunnelmana nimellä Pietarin ja Paavalin kärsimys
Taddeuksen teot
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Apostolien ja apostolisten isien kirjeitä

Apostolien kirje (Epistula Apostolorum)
Abgarin kirje Jeesukselle ja Jeesuksen kirje Abgarille (Taddeuksen oppi, Addain oppi)
Barnabaan kirje
Kirje Diognetokselle
Ensimmäinen Klemensin kirje (Klemensin kirje korinttilaisille)
Toinen Klemensin kirje
Korinttilaisten kirje Paavalille
Paavalin ja Senecan kirjeet
Paavalin kirje laodikealaisille (Laodikealaiskirje)
Pietarin kirje Filippukselle
Paavalin kolmas kirje korinttilaisille
Pietarin kirje Jaakobille
Yhdentoista apostolin kirje
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Ilmestyskirjallisuutta

Hermaan Paimen
Ensimmäinen Jaakobin ilmestys
Toinen Jaakobin ilmestys
Paavalin ilmestys (kreikkalainen)
Paavalin ilmestys (koptilainen)
Pietarin ilmestys
Pietarin ilmestys (gnostilainen)
Sefanjan ilmestys
Stefanuksen ilmestys
Tuomaan ilmestys
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Pilatus-tekstejä

Pilatuksen kirje keisarille (Epistola Pilati)
Pilatuksen raportti keisarille (Anaphora Pilati)
Pilatuksen puolustus (Paradosis Pilati)
Pilatuksen kuolema (Mors Pilati)
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Maria-kirjallisuutta

Marian ylösnousemus
Marian syntymä
Neitsyt Marian kuolonuneen nukkuminen (Transitus Mariae)
Johanneksen kirja Marian kuolonuneen nukkumisesta (De dormitione Mariae)
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Varhaiskirkon kirkkojärjestystä käsitteleviä teoksia

Apostolien säädökset (Constitutiones Apostolorum), koottu teoksista Didascalia apostolorum, Didakhe ja Apostoliset kaanonit
Apostolinen kirkkojärjestys (Constitutio Ecclesiastica Apostolorum)
Apostoliset kaanonit (Canones Apostolorum), kirkollisten määräysten kokoelma varhaiskirkon ajalta, oletetusti apostolien asettama
Didakhe (Apostolien opetus, Kahdentoista apostolin opetukset)
Didascalia apostolorum (Apostolien opetus)
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Tuomaskirjallisuutta

Nag Hammadin kirjaston tekstejä.
Tuomas Kilvoittelijan kirja
Tuomaan tekojen Helmihymni
Keskustelu Vapahtajan kanssa
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Sekalaisia gnostilaisia tekstejä

Setiläisiä, valentinolaisia ja muita tekstejä (Nag Hammadi yms.)
Apostoli Paavalin rukous
Arvovaltainen opetus
Hallitsijoiden olemus
Jaakobin salainen kirja
Jeesuksen Kristuksen viisaus
Kertomus sielusta
Johanneksen salainen kirja
Pistis Sofia
Ptolemaioksen kirje Floralle
Silvanoksen opetukset
Suuren voimamme tunteminen
Tutkielma ylösnousemuksesta
Ukkonen, täydellinen järki
Katkelmia Valentinokselta: Valentinolainen selonteko, Voitelusta, Kasteesta ja Ehtoollisesta
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Muita kirjoituksia

Kodratoksen katkelma
Aarteiden luolan kirja
Paavalin saarna
Papiaan teos Herran puheiden selitykset
Pietarin saarna (Kerygma Petri)
Polykarpoksen marttyyrikuolema
Sekstoksen lauseet
Vapahtajan kosto (Vindicta Salvatoris)
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Katkelmia

Tunnettujen apokryfisten kirjoitusten lisäksi on löydetty pieniä tekstikatkelmia muutoin tuntemattomista teoksista. Merkittävimpiä katkelmia ovat:
Egertonin evankeliumi
Faiyumin katkelma
Naassenen katkelma
Oksyrhynkhoksen evankeliumit
Tuntematon Berliinin evankeliumi (Vapahtajan evankeliumi)
Katso myös: Agrafa (kr. ”kirjoittamattomat”), neljän evankeliumin ulkopuolella säilyneet Jeesuksen sanat
Uuden testamentin apokryfinen kirjallisuus > Kadonneita teoksia

Tunnettujen kirjoitusten lisäksi antiikin ajan lähteet mainitsevat useita kirjoituksia, joista ei ole säilynyt yhtään kopiota, mutta jotka todennäköisesti laskettaisiin apokryfisiin kirjoituksiin:
Andreaan evankeliumi
Mattiaan evankeliumi
Neljän taivaallisen valtakunnan evankeliumi
Täydellisyyden evankeliumi, Basileideen ja muiden gnostilaisten käyttämä
Eevan evankeliumi, mahdollisesti sama kuin Täydellisyyden evankeliumi
Kahdentoista evankeliumi
Taddeuksen evankeliumi, mahdollisesti sama kuin Juudaksen evankeliumi, mutta sekoittaa Juudas Iskariotin Juudas Taddeukseen
Seitsemänkymmenen evankeliumi
Käärmeiden loitsujen kirja
Memoria Apostolorum (”Apostolien muistoksi”)
Kirjallisuutta

Dunderberg, Ismo & Marjanen, Antti (toim.): Nag Hammadin kätketty viisaus: Gnostilaisia ja muita varhaiskristillisiä tekstejä.  (3. uusittu painos)  Helsinki:  WSOY, 2006.  ISBN 951-0-26043-6
Kiilunen, Jarmo & Huhtala, Aarre (toim.): Urhea Judit, viisas Sirak: Johdatus Vanhan testamentin apokryfikirjoihin.  Helsinki:  Kirjapaja, 2008.  ISBN 978-951-607-745-4
Koskenniemi, Heikki (toim.): Apostoliset isät.  (Suomalaisen teologisen kirjallisuusseuran julkaisuja 163. 2. uudistettu painos)  Helsinki:  Suomalainen teologinen kirjallisuusseura, 1989.  ISBN 951-9111-75-1
Marjanen, Antti & Dunderberg, Ismo (toim.): Juudaksen evankeliumi: Johdanto, käännös ja tulkinta.  Helsinki:  WSOY, 2006.  ISBN 951-0-32399-3
Pagels, Elaine: Gnostilaiset evankeliumit.  ((The gnostic gospels, 1979.) Suomentanut Outi Lehtipuu)  Helsinki:  Art House, 2006.  ISBN 951-884-416-X
Seppälä, Johannes (toim.): Apokryfiset evankeliumit.  (3. painos, näköispainos (1. painos 1979))  Joensuu:  Ortokirja, 2008.  ISBN 978-952-9685-38-7
Vanhan testamentin apokryfikirjat, se on: kirjat, jotka eivät ole samanarvoisina pidetyt kuin Pyhä Raamattu, mutta kuitenkin hyödylliset ja hyvät lukea.  Suomentanut Raamatunkäännöskomitea. Sortavala:  Sortavalan evankelinen seura, 1937.
Raamattu ja sen kulttuurihistoria, 6. nide: Vanha testamentti, Apokryfiset kirjat.  (Toimituskunta: Svend Holm-Nielsen, Bent Noack ja Sven Tito Achen)  Helsinki:  Otava, 1971.  ISBN 951-1-03209-7
Vanhan testamentin apokryfikirjat.  (Toimituskunta: Juhani Pihkala ym. 2. korjattu painos (1. painos 2009))  Helsinki:  Kirjapaja, 2010.  ISBN 978-951-607-780-5
Varhaiskristilliset lapsuusevankeliumit.  (Toimittaneet Antti Marjanen, Ulla Tervahauta ja Ville Vuolanto. Suomen eksegeettisen seuran julkaisuja 120)  Helsinki:  Suomen eksegeettinen seura, 2020.  ISBN 978-951-9217-75-8
Aiheesta muualla

Deuterokanoniset kirjat:
Suomen evankelis-luterilaisen kirkon selityssivu ja linkit apokryfikirjoihin.
Apokryfikirjojen käännöskomitean käännösehdotuksia:
Kuusi apokryfikirjaa: Tobitin, Juditin, Barukin ja Jeremian kirjat, Kreikkalainen Esterin kirja, Danielin kirjan lisäykset. (PDF)
Kaksi apokryfikirjaa: Viisauden kirja, Ensimmäinen makkabilaiskirja. (PDF)
Sirakin kirja heprealaisen ja kreikkalaisen tekstin mukaan  (PDF)
DigiMarkus sisältää mm. apokryfikirjojen vuoden 2007 suomennokset.
Finbible Apokryfikirjat 1642, 1776 ja 1938 erikseen ja rinnakkain sekä suomalaiset Raamatunkäännökset 1933/38, 1776, 1642 ja Se Wsi Testamentti 1548 ja Vanha Testamentti 1552, niiltä osin kuin se on käännetty.
Muu apokryfinen kirjallisuus:
Levänen, Tuomas: Opas apokryfisiin kirjoituksiin. Apokryfikirjat.com.
Reid, George: Apocrypha Catholic Encyclopedia.  1911. New York:  Robert Appleton Company. (englanniksi)
Apokryfisiä kirjoituksia suomennettuina – Suomennokset Tuomas Levänen. Apokryfikirjat.com.
Apokryfisiä kirjoituksia, gnostilaisia teoksia ja kirkkoisien kirjoituksia Early Christian Writings (englanniksi)
Arkhimedeen spiraali

Arkhimedeen spiraalin toisen haaran kolme 360°:n kierrosta
Arkhimedeen spiraali napakoordinaatistossa
Arkhimedeen spiraali, joka tunnetaan myös nimellä aritmeettinen spiraali, on muinais­kreikkalaisen matemaatikko Arkhimedeen mukaan nimetty spiraali. Se on niiden pisteiden ura, joiden kautta liikkuva piste kulkee, jos se etääntyy tietystä kiinto­pisteestä, spiraalin navasta, tasaisella nopeudella pitkin suoraa, joka saman­aikaisesti pyörii tasaisella kulmanopeudella saman kiinto­pisteen ympäri. Napa­koordinaatistossa (r, θ) Arkhimedeen spiraalia, jonka napa on origossa, esittää yhtälö
missä a ja b ovat reaalisia vakioita, . Jos parametrin a arvoa muutetaan, spiraali kiertyy napansa ympäri, kun taas parametri b määrittää etäisyyden kahden peräkkäisen kierroksen välillä.
Arkhimedes kuvaili spiraalia teoksessaan Spiraaleista.
Ominaisuuksia

Jokainen Arkhimedeen spiraalin keskuksen kautta kulkeva puolisuora leikkaa spiraalin pisteissä, joiden välinen etäisyys on vakio. Tämä vakio on yhtä kuin 2πb, missä b edellä esitetyssä yhtälössä esiintyvä parametri, kun kulma θ on mitattu radiaaneina. Tähän perustuukin nimitys "aritmeettinen spiraali". Sitä vastoin logaritmisessa spiraalissa nämä etäisyydet, samoin kuin leikkaus­pisteiden etäisyydet spiraalin keskuksesta muodostavat geometrisen sarjan.
Arkhimedeen spiraali jakaantuu kahteen haaraan, joista toinen vastaan θ:n arvoja θ > 0, toinen arvoja θ < 0. Molemmat haarat kohtaavat toisensa spiraalin keskuksessa. Oheisessa kuvassa on mukana vain toinen haara. Toinen haara saadaan peilaamalla se y-akselin suhteen.
Kuten edellä todettiin, Arkhimedeen spiraali muodostuu, jos piste etääntyy navasta tasaisella nopeudella pitkin puolisuoraa, joka pyörii navan ympäri tasaisella kulmanopeudella. Suurilla θ:n arvoilla eli kaukana navasta piste liikkuu tällöin spiraalia pitkin likimain tasaisella kiihtyvyydellä.
Ominaisuuksia > Etäisyys kierrosten välillä

Toisinaan Arkhimedeen spiraalia kuvaillaan spiraaliksi, jonka eri kierrosten välinen etäisyys on vakio.

Tarkkaan ottaen tämä on kuitenkin virheellinen luonnehdinta. Kierrosten välinen etäisyys on tosin vakio, jos ne mitataan mitä tahansa spiraalin navasta lähtevää puolisuoraa pitkin, mutta nämä puoli­suorat eivät leikkaa spiraalia suorassa kulmassa. Yleensähän etäisyys yhden­suuntaisten suorien tai myös käyrien välillä mitataan sellaista suoraa pitkin, joka leikkaa molemmat kohti­suorasti. On kuitenkin olemassa Arkhimedeen spiraalista jonkin verran poikkeava käyrä, ympyrän involuutta, jonka eri kierrokset tällä tavoin määriteltyinä ovat yhtä kaukana toisistaan.
Yleinen Arkhimedeen spiraali

Joskus nimitystä Arkhimedeen spiraali käytetään myös laajemmasta joukosta spiraaleja, joiden yhtälöt ovat muotoa
Tavallinen Arkhimedeen spiraali saadaan, jos tässä valitaan c = 1. Muita mainittuun laajempaan joukkoon kuuluvia spiraaleja ovat muun muassa hyperbolinen spiraali, Fermat'n spiraali ja lituus.
Esiintyminen luonnossa

Lähes kaikki luonnossa esiintyvät staattiset spiraalit ovat logaritmisia, eivät Arkhimedeen spiraaleja. Sen sijaan monet dynaamiset spiraalit kuten aurinkotuulen Parkerin spiraali tai Katariinan pyöräksi kutsun ilotulitteen muodostama kuvio ovat Arkhimedeen spiraaleja.
Sovelluksia

Pelkästään harpilla ja viivoittimella ei voida neliöidä ympyrää eli piirtää neliötä, jonka pinta-ala olisi tarkalleen yhtä suuri kuin annetun ympyrän. Sen sijaan Arkhimedeen spiraalin avulla se on mahdollista.
Arkhimedeen spiraalilla on useita teknisiä sovelluksia. Scroll-kompressorin, jota käytetään nesteiden ja kaasujen puristamiseen, muodostavat kaksi sisäkkäistä ympyrän involuutan tai käytännössä likimain Arkhimedeen spiraalin muotoista pyörivää kierukkaa. Mekaanisten kellojen jouset ovat yleensä Arkhimedeen spiraalin muotoisia. Sellaisia olivat myös varhaisimpien gramofonilevyjen urat, sillä kun uran eri kierrosten väliset etäisyydet olivat yhtä suuret, saatiin levyn soittoaika tällä tavoin mahdollisimman pitkäksi eli sille saatiin mahtumaan suurin määrä musiikkia. Myöhemmissä levyissä ura kuitenkin muotoiltiin toisin äänen laadun parantamiseksi. Arkhimedeen spiraalia käytetään myös digitaalisessa valonkäsittelyssä, DLP:ssä, "sateenkaari-ilmiön" minimoimiseksi, jotta näyttäsi siltä, että eri värit näkyisivät samaan aikaan, vaikka todellisuudessa punainen, vihreä ja sininen näytetään tulevat näkyviin vuorotellen erittäin nopeasti vaihtuen. Arkhimedeen spiraali muodostuu myös, kun tasapaksu paperi tai kalvo kierretään rullalle lieriön ympärille.
Minkä verran ihminen vapisee, voidaan mitata pyytämällä häntä piirtämään Arkhimedeen spiraali.
Saatua tietoa voidaan käyttää hyväksi neurologisen sairauksien diagnosoinnissa.
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:Archimedean spiral
Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta .
Jonathan Matt making the Archimedean spiral interesting - Video : The surprising beauty of Mathematics - TED Talks Jonathan Matt. Viitattu 5.3.2015.
Archimedes' Spiral Erik W. Weisstein, Wolfram Math World. Viitattu 5.3.2015.
Page with Java application to interactively explore the Archimedean spiral and its related curves groups.dcs.st-and.ac.uk. Viitattu 5.3.2015.
Online exploration using JSXGraph (JavaScript) jsxgraph.uni-bayreuth.de. Viitattu 5.3.2015.
Scroll-kompressorin mekanismi
Käännös suomeksi
Pirkko Arola (kauppaneuvos)

Pirkko Arola (alkujaan Birgit Elise Lönnroth, 28. kesäkuuta 1908 Laukaa – 22. toukokuuta 2003 Helsinki) oli suomalainen kutomoalan yrittäjä, joka perusti Arolan kutomon, sittemmin Arola Oy:n. Hän sai kauppaneuvoksen arvon 1969.