Gunnar Nordström
Ura fyysikkona > Kilpaileva painovoimateoria

Kilpailu uudesta painovoimateoriasta alkoi Einsteinin ja Max Abrahamin kanssa vuonna 1911. Molempien teoriat olivat aluksi kankeita. Niissä valonnopeus kytkettiin samantapaisesti skalaariin gravitaatiopotentiaaliin, joka on muuttumattoman gravitaatiovoiman tekemään työhön kulunut energia. Abraham piti tiukasti kiinni muuttumattomasta ajasta ja avaruudesta ja vastusti Einsteinin suhteellisuusteorioita.
Nordström kävi Abrahamin kanssa vuosien 1909 ja 1911 välisenä aikana pienimuotoisen kiistan, joka liittyi sähkömagneettisen voiman yhtälöihin. Seurattuaan Abrahamin ja Einsteinin ajatustenvaihtoa Nordström päätti esittää oman teorian Max Planckin toimittamassa saksalaisessa lehdessä. Nordström yritti luoda sellaisen painovoimateorian, jossa valonnopeus säilyisi vakiona. Einsteinin aiemmassa painovoimateoriassa ei näin käynyt. Tämän hän toteutti siten, että kappaleen painava massa riippui gravitaatiopotentiaalista.
Tässä ensimmäisessä Nordströmin teoriassa oli puutteita, mutta Einsteinin kanssa käyty keskustelu johdatti Nordströmin uudenlaiseen painovoimateoriaan. Einstein oli hyvin kiinnostunut Nordströmin skalaariteoriasta, vaikka itse pysyttelikin tensoriteoreettisella puolella. Saksalaisessa luonnontieteilijätapaamisessa saman vuoden syyskuussa Einstein esitteli painovoimateorian senhetkistä tilaa ja käytti paljon aikaa Nordströmin teorian käsittelyyn. Einsteinin mukaan Nordströmin teoria oli ainoa, joka oli sekä konsistentti että toteutti Einsteinin hyvältä teorialta edellyttämän ekvivalenssiperiaatteen, energian ja impulssin säilymisen sekä antoi rajatapauksena suppeamman suhteellisuusteorian.
Ennen Einsteinin oman painovoimateorian kenttäyhtälöiden valmistumista keskusteltiin kilpailevien painovoiman teorioiden kokeellisesta varmentamisesta. Saksalainen tutkija Max Behacker ehti tehdä Nordströmin painovoimateorian mukaiset planeettojen ratalaskelmat vuonna 1913. Merkuriuksen perihelikiertymä jäi teoriassa liian pieneksi, ja kiertymä oli myös väärään suuntaan. Perihelikiertymä ei kuitenkaan tuon ajan fyysikoiden silmissä ollut yhtä merkittävä asia kuin se on nykyään. Vaikka teoria ei selitäkään oikein Merkuriuksen perihelikiertymää, siinä valon punasiirtymä menee oikein. Merkittävin ero Nordströmin ja Einsteinin teorioiden välillä on se, ettei Nordströmin teoria ennusta valon kaareutumista painovoimakentän kaareutumisen vaikutuksesta.
Einsteinin ja Nordströmin teoriat oli tarkoitus testata kokeellisesti vuonna 1914. Mittauksia lähdettiin tekemään Etelä-Venäjälle elokuussa 1914, mutta ensimmäinen maailmansota sotki suunnitelmat. Tutkimusryhmä kaapattiin. Vuosi oli kuitenkin hedelmällinen. Einstein ja hollantilainen A. D. Fokker laskivat Nordströmin tulokset uudestaan käyttäen differentiaaligeometriaa. Teorian liikeyhtälöt johdetaan epäeuklidisesta viiva­elementistä variaatiomenetelmällä. Kenttäyhtälöt saadaan siten, että kaarevuusskalaari asetetaan verrannolliseksi energia-impulssitensorin jälkeen.
Nordströmin painovoimateoriaa pidettiin Einstein vuonna 1915 julkaisemasta yleisestä suhteellisuusteoriasta huolimatta sen merkittävänä kilpailijana. Tätä mieltä oli muun muassa Max von Laue. Kokeellinen osoitus Einsteinin teorian paremmuudesta tehtiin vuonna 1919, jolloin auringonpimennyksen aikana havaittiin valon kaareutuvan painovoiman vaikutuksesta. Tätä kaareutumista ei Nordströmin teoria ennustanut.