David Kaše
Ura > Seuraura

Kaše on SK Kadaňin kasvatti. Kesken C-juniorikauden 2010–2011 hän siirtyi KLH Chomutoviin. Kauden 2011–2012 päätteeksi Kaše voitti seurassa Tšekin C-nuorten sarjan mestaruuden. Kauden 2013–2014 päätteeksi hän voitti Extraliga juniorůn mestaruuden.
Avtomobilist Jekaterinburg varasi Kašen 129. pelaajana KHL:n varaustilaisuudessa 2014. Samana kesänä hänet varasi myös QMJHL-joukkue Blainville-Boisbriand Armada 41. pelaajana CHL:n varaustilaisuudessa, mutta Kaše päätti jäädä kaudeksi 2014–2015 kuitenkin kotimaahansa. Hän debytoi Chomutovin miesten joukkueessa Tšekin toiseksi korkeimmalla sarjatasolla 1. česká hokejová ligassa, jossa Kašen tulokaskausi toi 30 runkosarja- ja yhdessä playoff-ottelussa tehot 7+7=14. Hän voitti sarjan mestaruuden, mutta Kaše ei saanut kuitenkaan peliaikaa Extraligan nousukarsintasarjassa, joka päättyi Chomutovin sarjanousuun. Hän pelasi osan kaudestaan vielä myös seuran A-nuorissa. Kaše voitti Extraliga juniorůn pudotuspelien pistepörssin tehoilla 5+7=12 ja kauden päätteeksi sarjan mestaruuden.
Philadelphia Flyers varasi Kašen viidennellä kierroksella 128. pelaajana NHL:n varaustilaisuudessa 2015. Samana kesänä OHL-joukkue Niagara IceDogs varasi hänet uudelleen CHL:ään numerolla 33. Kaše päätti kuitenkin jälleen jäädä kotimaahansa. Hänen tulokaskautensa 2015–2016 Extraligaan nousseessa Chomutovissa toi 30 runkosarjaottelussa tehot 1+1=2 ja kahdeksassa playoff-ottelussa tehot 1+1=2. Kaše teki Extraliga-debyyttinsä runkosarjan avauskierroksella 11. syyskuuta 2015 vieraissa HC Třineciä vastaan. Hänet merkittiin joukkueen nelossentteriksi laidoilleen Marek Tomica ja Lukáš Květoň. Kaše sai ottelussa jääaikaa 8.09 minuuttia. Ensimmäisen Extraliga-maalinsa hän teki 23. lokakuuta 2015 ylivoimalla HC Plzeňiä vastaan. Kašen osuma jäi Chomutovin 7–5-voittoon päättyneen ottelun ratkaisumaaliksi. Hän pelasi kauden aikana myös sarjatasoa alempana 1. ligassa 16 ottelua lainalla kasvattajaseurassaan SK Kadaňissa. Kaudella 2016–2017 Kaše pelasi Extraligassa 32 runkosarjaottelua tehopistein 3+6=9 ja 15 playoff-ottelua tehopistein 2+4=6. Hän pelasi myös kahdeksan ottelua lainalla Kadaňissa.
Kaudeksi 2017–2018 Kaše siirtyi vuoden mittaisella sopimuksella Ruotsin SHL-liigan nousijajoukkue Mora IK:hon. Hänen tehonsa 9+14=23 riittivät joukkueen sisäisen pistepörssin voittoon. Mora ajautui karsintasarjaan, mutta onnistui kuitenkin säilyttämään sarjapaikkansa.
Toukokuussa 2018 Kaše teki kolmivuotisen NHL-tulokassopimuksen Philadelphia Flyersin kanssa. Syksyn harjoitusleirin päätteeki seura lähetti hänet AHL-joukkue Lehigh Valley Phantomsin vahvuuteen. Kaše pelasi siellä kokonaan kauden 2018–2019 ja teki 40 runkosarjaottelussa tehot 8+15=23. Myös kauden 2019–2020 hän aloitti Phantomissa. Kaše debytoi Flyersin NHL-joukkueessa 11. joulukuuta 2019 vieraissa Colorado Avalanchea vastaan. Hän sai ottelussa jääaikaa 7.47 minuuttia. NHL-uransa avausmaalin Kaše teki neljännessä ottelussaan 17. joulukuuta 2019 Anaheim Ducksia vastaan. Hänen osumansa jäi Flyersin 4–1-voittoon päättyneen ottelun voittomaaliksi. Vastustajajoukkueessa pelasi Kašen isoveli Ondřej. David Kaše valittiin ottelun kakkostähdeksi. Kaikkiaan hän pelasi kauden aikana NHL:ssä kuusi runkosarjaottelua tehden yhden maalin.
Elokuussa 2020 Flyers lainasi Kašen toistaiseksi voimassa olevalla sopimuksella kotimaahansa Extraliga-joukkue HC Karlovy Varyn riveihin. Hän teki siellä 27 ottelussa tehot 6+19=25, kunnes Kaše palasi Flyersin organisaatioon. Tammikuun 2014 harjoitusleirin päätteeksi seura lähetti hänet Lehigh Valley Phantomsin AHL-joukkueeseen. Reilu kuukautta myöhemmin Kaše nostettiin Flyersin varamiesten "taksiryhmään", jonka jälkeen hänet nostettiin viikon aikana kahdesti NHL-joukkueen vahvuuteen, kunnes Kaše lähetettiin takaisin farmiin.