stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Cantemir

| Cantemir |
| --- | --- |
 Cantemir
 Koordinaatit: 46.2814°N, 28.1990°E 
Valtio:  Moldova
Piiri:  Cantemirin piiri
Kaupungiksi:  1973
Väkiluku (2014):  5 800 
Suuntanumero(t):  +373 273
 
 www.cantemir.md 
 Cantemirin piirin sivusto 
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Cantemir (ukr. Кантемір, Kantemir, ven. Кантемир, Kantemir) on pikkukaupunki ja Cantemirin piirin keskus Etelä-Moldovassa. Kaupungin keskustasta noin 1,5 kilometriä luoteeseen virtaa Prutjoki, jossa kulkee Moldovan ja Romanian välinen raja.
Cantemirista on maanteitse, noin 120 kilometriä pääkaupunki Chișinăuhun. Kaupungin itäpuolella on Moldovan rautateiden rautatieasema Cania. Sieltä on ainakin periaatteellinen ratayhteys Prutjoen yli Romaniaan.
Cantemirissä on Moldovan tilastokeskuksen arvion mukaan noin 5 800 ja koko maaseutuvaltaisessa piirissä 62 300 asukasta (2014). Kaupunki on kasvanut huomattavasti viime vuosikymmenen aikana; väestönlaskennassa 2004 asukkaita kirjattiin 3  872 (piirissä 60 001 ). Tuolloin kaupungin asukkaista 76,4 prosenttia oli etnisesti moldovalaisia, 8,3 % bulgarialaisia, 7,1 % venäläisiä ja 4,0 % ukrainalaisia. Koko piirissä vastaavat osuudet olivat 88,3 %, 6,2 %, 1,2 % ja 1,6 %.
Helsingin Mikaelin seurakunta

| Helsingin Mikaelin seurakunta |
| --- | --- |

 tunnus :  sijainti 
 Mikaelinkirkko
Tunnustuskunta:  evankelis-luterilainen
Hiippakunta:  Helsingin evankelis-luterilainen hiippakunta
Rovastikunta:  Vartiokylän rovastikunta
Seurakuntayhtymä:  Helsingin seurakuntayhtymä
Pääkirkko:  Mikaelinkirkko
Perustettu:  1981
– Mellunkylän seurakunta:  1981
– Mikaelin seurakunta:  2009
Jäsenmäärä:  21 593 (2024)
– Osuus asukkaista:  36,2 %
Kirkollisvero:  1,00 %
Kirkkoherra:  Jukka Pakarinen
Mikaelin seurakunta
Infobox OKNimi-testi OK: 
Helsingin Mikaelin seurakunta (entinen Mellunkylän seurakunta) on Suomen evankelis-luterilaisen kirkon seurakunta Itä-Helsingissä. Sen toimialueeseen kuuluvat Mellunkylä, Kontula, Vesala, Mellunmäki, Kurkimäki, Kivikko ja Östersundom.
Mikaelin seurakunta kuuluu Helsingin hiippakunnassa Vartiokylän rovastikuntaan ja se on osa Helsingin seurakuntayhtymää.
Vuoden 2024 lopussa Helsingin Mikaelin seurakuntaan kuului 21 593 jäsentä, mikä oli 36,2 prosenttia alueen asukkaista. 2000-luvulla seurakunnan jäsenmäärä on vähentynyt merkittävästi.
Historia

Mellunkylän seurakunta perustettiin 1. tammikuuta 1981, kun Vartiokylän seurakunta jaettiin. Pohjoisesta osasta muodostettiin uusi Mellunkylän seurakunta. Kirkkoherroina toimivat vuosina 1981–1998 Armas Viita (s. 1934),  1998-2009 Pentti Miettinen (s. 1953).
Historia > Helsinki laajenee itään

Vuodenvaihteessa 2008–2009 seurakunnan väkiluku kasvoi, kun osa Sipoota liitettiin Helsinkiin, ja liitosalueelta seurakuntaan siirtyi jäseniä Sipoon suomenkielisestä seurakunnasta. Seurakunnan nimi muutettiin Helsingin Mikaelin seurakunnaksi pääkirkkonsa Mikaelinkirkon mukaan 1. heinäkuuta 2009 alkaen. Paikallisesti siitä käytetään Mikaelin seurakunta -nimitystä, mutta virallisissa yhteyksissä Helsingin-etuliite on tarpeen, koska Turussa on Turun Mikaelinseurakunta -niminen seurakunta.
Historia > Yhdistyminen Vartiokylän seurakunnan kanssa

Vuoden 2023 alussa Mikaelin ja Vartiokylän seurakunnat yhdistyivät uudeksi Mikaelin seurakunnaksi.
Toimipisteet

Seurakunnalla on kolme kirkkoa, Kontulan Mikaelinkirkko, joka on samalla seurakunnan päätoimipaikka, Östersundomin kirkko ja Vartiokylän kirkko sekä Puotilan kappeli. Östersundomin kirkko on nykyisen Helsingin kaupungin alueen vanhin.
Hallinto

Seurakunnan kirkkoherrana on toiminut vuodesta 2010 Martti Häkkänen (s.1959).
Seurakunnassa työskenteli elokuussa 2020 kirkkoherran lisäksi yhdeksän pappia.
Kirkkoherrat

Mikaelin seurakunnassa on vuodesta 1981 lähtien palvellut neljä eri kirkkoherraa.
1981–1998: Armas Viita
1998–2009: Pentti Miettinen
2010–2022: Martti Häkkänen
2023→: Jukka Pakarinen
Aiheesta muualla

Helsingin Mikaelin seurakunnan verkkosivut
| n k Vartiokylän rovastikunta |
| --- | --- | --- |
| Seurakunnat |  Herttoniemi  Mikael  Roihuvuori  Vuosaari  |  |
| Entiset seurakunnat |  Kulosaari  Vartiokylä  |  |
Helsingin evankelis-luterilainen hiippakunta
Nokia 8600 Luna

| Nokia 8600 Luna |
| --- | --- |

Valmistaja:  Nokia
Julkaistu:  2007
Käyttöverkot:  EDGE/GPRS/GSM 850/900/1800/1900
Mitat:  107 × 45 × 15,9 mm
Paino:  143 g
Muisti:  128MB
Infobox OKNimi-testi OK: 
Nokia 8600 Luna on Nokian vuonna 2007 julkaistu matkapuhelin. Puhelimessa on ruostumaton teräsrunko ja se painaa 143 grammaa.
Ominaisuudet

Puhelimen ominaisuuksiin kuuluvat TFT-näyttö (240 × 320 pikseliä), 2 megapikselin kamera, videotallennus ja suoratoisto, digitaalinen musiikkisoitin ja FM-radio.
Rhindin papyrus

Rhindin papyruksen osa
Rhindin papyrus (Rhindin matemaattinen papyrus, RMP, usein myös Ahmesin papyrus tai Ahmosen papyrus), jolla on myös tunnisteet British Museum 10057 ja pBM 10058, on matemaattisia probleemoja sisältävä papyruskäärö, jota pidetään parhaana osoituksena muinaisten egyptiläisten matemaattisesta tietämyksestä. Se on nimetty skotlantilaisen antikvaari Henry Rhindin mukaan, joka vuonna 1858 hankki tämän papyruksen Egyptin Luxorista. Papyrusta pidetään yhtenä vanhimmista matemaattisista dokumenteista maailmassa.
Papyrus on ilmeisesti löydetty laittomissa kaivauksissa Ramesseumissa tai sen läheisyydessä, ja se on peräisin noin vuodelta 1650 eaa. tai noin vuodelta 1550 eaa. Sitä säilytetään British Museumissa, joka sai sen haltuunsa vuonna 1865 yhdessä Egyptiläisen matemaattisen nahkakäärön kanssa, jonka Henry Rind myös oli omistanut. Muutamat katkelmat papyruksesta löydettiin kuitenkin vuonna 1922 New Yorkiin päätyneiden lääketieteellisten tekstien kokoelmasta, ja niitä säilytetään nykyisin New Yorkin Brooklyn Museumissa., ja keskeltä 18 cm:n pituinen osa on kadonnut. Moskovan matemaattisen papyruksen ohella se on toinen tunnetuista egyptiläisistä matemaattisista papyruksista. Rhindin papyrus on laajempi, mutta Moskovan matemaattinen papyrus on sitä vanhempi.
Alkuperä

Rhindin matemaattinen papyrus on peräisin muinaisen Egyptin toiselta välikaudelta. Sen on kirjuri Ahmes (Ahmose) kopioinut vanhemmasta, 12. dynastian faarao Amenemhat III:n aikaisesta, nyttemmin kadonneesta tekstistä. Se on kirjoitettu hieraattisilla kirjoitusmerkeillä, se on 33 cm korkuinen ja koostuu useista osista, joiden yhteenlaskettu pituus on viisi metriä. Papyrusta alettiin tulkitta ja selvittää matemaattisesti 1800-luvun lopulla. Vielä vuonna 2008 sen matemaattinen tulkinta ei ollut kaikilta osin valmis. Dokumentti on päivätty hyksokuningas Apepi I:n 33. vuotena, mutta sen kääntöpuolella on erillinen osa, joka on päivätty 11. vuotena, todennäköisesti Apepin seuraajan Khamudin hallitsijakautta.
Rhindin papyrus osoittaa, että jo sen kirjoittamisen aikaan oli puhtaan aritmetiikan ohella alettu tutkia myös algebraa. Jo silloin pyrkimyksenä oli ratkaista matemaattisia ongelmia, jossa esiintyy tuntematon suure.
Sisältö ja sitä käsittelevät julkaisut

Rhindin papyrus on jaettu kolmeen lukuun. Siinä on kaikkiaan 84 matemaattista probleemaa. Kaikille niille esitetään myös ratkaisut, mutta läheskään kaikkien kohdalla ei selitetä, miten ratkaisuun on päädytty.
Papyruksen alussa Ahmes ilmoittaa sen sisältävän "tarkkoja laskuja asioiden tutkimiseksi ja tietoa kaikista asioista, mysteereistä ja salaisuuksista:" Hän jatkaa:
Tämä kirja kopioitiin vuonna 33 akhetin 4. kuukautena Ylä- ja Ala-Egyptin kuninkaan majesteetin Awserren hallitsijakaudella vanhasta kopiosta, joka oli tehty Ylä- ja Ala-Egyptin kuningas Nimaatren aikana. Kirjuri Ahmose kirjoittaa tämän kopion.
Rhindin papyruksesta on julkaistu useita kirjoja ja artikkeleita, joista muutamat ovat varsin merkittäviä. Rhindin papyruksen julkaisi englanniksi käännettynä ja kommenteilla varustettuna Thomas Eric Peet vuonna 1923. Chace julkaisi vuosina 1927–1929 käännöksen ja suppean yhteenvedon, joka sisälsi myös valokuvia papyruksesta. Myöhemmin yleiskatsauksen Rhindin papyruksesta ovat julkaisseet muun muassa Robins ja Shute vuonna 1987.
Sisältö ja sitä käsittelevät julkaisut > Ensimmäinen luku

Rhindin papyruksen ensimmäinen luku käsittää taulukoita, joihin myöhemmin viitataan, sekä 20 aritmeettista ja 20 algebrallista probleemaa. Probleemat alkavat yksinkertaisista murtolukulausekkeista, joiden jälkeen seuraa täydennysprobleemja (sekhem) ja lopulta lineaarisilla yhtälöillä ratkaistavia tehtäviä, joita egyptiläisten käsittelemässä muodossa sanotaan aha-probleemoiksi.
Sisältö ja sitä käsittelevät julkaisut > Ensimmäinen luku > Murtoluvut 2/n yksikkömurtolukujen summina

Ensimmäisen osan papyruksesta vie lukujen 2/n taulukko. Siinä murtoluvut 2/n, missä n on pariton luku väliltä 3...101, esitetään yksikkö­murto­lukujen summina. Eräissä tapauksissa murtoluvun 2/n esittämiseen yksikkö­murto­lukujen summana tarvitaan neljä murtolukua, esimerkiksi  2/101=1/101+1/202+1/303+1/606, mutta ei koskaan useampaa kun neljää. Papyruksessa ilmoitetut murtoluvut yksikkö­murto­lukujen summina ovat:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 2/3 = 1/2 + 1/6 | 2/5 = 1/3 + 1/15 | 2/7 = 1/4 + 1/28 |
| 2/9 = 1/6 + 1/18 | 2/11 = 1/6 + 1/66 | 2/13 = 1/8 + 1/52 + 1/104 |
| 2/15 = 1/10 + 1/30 | 2/17 = 1/12 + 1/51 + 1/68 | 2/19 = 1/12 + 1/76 + 1/114 |
| 2/21= 1/14 + 1/42 | 2/23 = 1/12 + 1/276 | 2/25 = 1/15 + 1/75 |
| 2/27 = 1/18 + 1/54 | 2/29 = 1/24 + 1/58 + 1/174 + 1/232 | 2/31 = 1/20 + 1/124 + 1/155 |
| 2/33 = 1/22 + 1/66 | 2/35 = 1/30 + 1/42 | 2/37 = 1/24 + 1/111 + 1/296 |
| 2/39 = 1/26 + 1/78 | 2/41 = 1/24 + 1/246 + 1/328 | 2/43 = 1/42 + 1/86 + 1/129 + 1/301 |
| 2/45 = 1/30 + 1/90 | 2/47 = 1/30 + 1/141 + 1/470 | 2/49 = 1/28 + 1/196 |
| 2/51 = 1/34 + 1/102 | 2/53 = 1/30 + 1/318 + 1/795 | 2/55 = 1/30 + 1/330 |
| 2/57 = 1/38 + 1/114 | 2/59 = 1/36 + 1/236 + 1/531 | 2/61 = 1/40 + 1/244 + 1/488 + 1/610 |
| 2/63 = 1/42 + 1/126 | 2/65 = 1/39 + 1/195 | 2/67 = 1/40 + 1/335 + 1/536 |
| 2/69 = 1/46 + 1/138 | 2/71 = 1/40 + 1/568 + 1/710 | 2/73 = 1/60 + 1/219 + 1/292 + 1/365 |
| 2/75 = 1/50 + 1/150 | 2/77 = 1/44 + 1/308 | 2/79 = 1/60 + 1/237 + 1/316 + 1/790 |
| 2/81 = 1/54 + 1/162 | 2/83 = 1/60 + 1/332 + 1/415 + 1/498 | 2/85 = 1/51 + 1/255 |
| 2/87 = 1/58 + 1/174 | 2/89 = 1/60 + 1/356 + 1/534 + 1/890 | 2/91 = 1/70 + 1/130 |
| 2/93 = 1/62 + 1/186 | 2/95 = 1/60 + 1/380 + 1/570 | 2/97 = 1/56 + 1/679 + 1/776 |
| 2/99 = 1/66 + 1/198 | 2/101 = 1/101 + 1/202 + 1/303 + 1/606 |  |
Muunnostaulukko oli tarpeellinen, sillä egyptiläiset matemaatikot osasivat käyttää laskuissaan ainoastaan egyptiläisiä murtolukuja, jotka olivat ykkösen tasaosia eli muotoa 1/2, 1/3 tai 1/4 ja kaikki muut murtoluvut piti ensin esittää ykkösen tasaosien summana. Ainoana poikkeuksena Egyptissä tunnettiin murtoluku 2/3, jolle oli oma kirjoitusmerkkinsä.
Itse asiassa jokainen murtoluku voidaan esittää äärettömän monella tavalla yksikkömurtolukujen summana. Papyruksesta ei käy suoranaisesti ilmi, millä tavalla juuri nämä esitystavat on muodostettu, mutta on arveltu egyptiläisten käyttäneen lukuteoreettisia menetelmiä.
Tätä taulukkoa seuraa luettelo vastaavista murtolukuesityksistä osamäärille, jotka saadaan, kun luvut 1...9 jaetaan 10:llä. Esimerkiksi 7 jaettuna kymmenellä ilmaistaan seuraavasti:
Sisältö ja sitä käsittelevät julkaisut > Ensimmäinen luku > Probleemoja

Näiden taulukoiden jälkeen papyruksessa esitetään kaikkiaan 84 probleemaa, joista ensimmäiset 40 kuuluvat ensimmäiseen kirjaan ja ovat luonteeltaan algebrallisia.
Probleemat 1–6 käsittelevät leivänpalasten jakamista 10 miehen kesken, ja tulokset ilmoitetaan yksikkömurtolukujen summina. Probleemoissa 7–20 osoitetaan, miten lausekkeet 1 + 1/2 + 1/4 ja 1 + 2/3 + 1/3 kerrotaan eri murtoluvuilla.
Probleemat 21–23 ovat täydennysprobleemoja, jota nykyisin ratkaistaisiin yksinkertaisesti murtolukujen vähennyslaskulla. Kirjuri ratkaisi probleeman kertomalla sen kokonaisuudessaan nimittäjien pienimmällä yhteisellä jaettavalla, minkä jälkeen probleema oli helposti ratkaistavissa ja tulos muunnettiin takaisin murtolukumuotoon.
Probleemat 24–34 ovat niin sanottuja ‘’aha’’ -probleemoja. Nykyisin käsittein ilmaistuina ne ovat itse asiassa ensimmäisen asteen yhtälöitä, joissa yhtälöstä ratkaistava tuntematon suure ilmaistiin egyptin kielen sanalla ‘’aha’’, joka merkitsee kasaa tai kokonaisuutta. Esimerkiksi lause
Aha, se kokonaan, sen seitsemäs osa, tekee kaikkiaan 19.
merkitsi samaa, mikä nykyisin ilmaistaisiin yhtälöllä:
 x+x/7=19
Probleemat 35–38 käsittelevät egyptiläisen tilavuusyksikön, hekatin jakamista murto-osiinsa. Probleemat 39 ja 40 käsittelevät viljasadon jakamista ja niissä käytetään aritmeettisia lukujonoja.
Sisältö ja sitä käsittelevät julkaisut > Toinen luku

Rhindin papyruksen toinen luku sisältää geometrisia probleemoja. Peet viittasi näihin probleemoihin nimittämällä niitä "mittausprobleemoiksi".
Sisältö ja sitä käsittelevät julkaisut > Toinen luku > Tilavuudet

Probleemat 41 – 46 käsittelevät sekä lieriömäisen että suorakulmaisen vilja-aitan tilavuuden määrittämistä. Probleemassa 41 kirjuri laskee lieriömäisen aitan tilavuuden. Kun sen halkaisija (d) ja korkeus (h) tunnetaan, sen tilavuus on Rhindin papyruksen mukaan:
Nykyaikaisin matemaattisin merkinnöin, kun lisäksi halkaisijan d sijasta käytetään lieriön sädettä 4 (d = 2r) tämä ilmaistaisiin:
Tässä esiintyvä murtoluku 256/81 on π:lle käytetty likiarvo, noin 3,1605.
Probleemassa 42 tilavuuden laskemiseen käytetään hieman erilaista menetelmää, ja tilavuus ilmaistaan khar -yksiköissä.
Nykyaikaisin matemaattisin merkinnöin tämä merkitsee:
Tämä on yhtäpitävä lausekkeen  (256/81)r^{2}h kanssa, jossa mittayksikkönä on kuutio-cubit kuten edellisessä probleemassa.
Probleemassa 47 annetaan taulukko yksikkömurtolukujen summista, jotka vastaavat 100 vilja-hekatin murto-osia, kun tämä määrä viljaa jaetaan luvuilla 10, 20 ja niin edelleen 100:aan saakka. Hekatin ohella käytetään pienempää tilavuusyksikköä ro, joka oli 1/320 hekatia. Hekat- ja vastaavasti ro -nimisiä mittoja oli kuitenkin useita; tässä tarkoitetaan suurta hekatia eli nelinkertaista hekatia ja sen mukaisesti myös ro tarkoittaa tässä nelinkertaista ro:ta eli 1/320 nelinkertaista hekatia. Tällöin tulokset olivat seuraavat:
Sisältö ja sitä käsittelevät julkaisut > Toinen luku > Pinta-alat

Probleemat 48–55 käsittelevät erilaisten alueiden pinta-alojen laskemista. Niistä tunnetuimmaksi on tullut probleema 48, joka käsittelee ympyrän pinta-alaa ja jonka on usein sanottu sisältävän yhden varhaisimmista tunnetuista π:n likiarvoista. Siinä ympyrän pinta-alaa, jonka likiarvona käytetään kahdeksankulmion pinta-alaa, verrataan sen ympäri piirretyn neliön pinta-alaan. Neliön jokainen sivu jaetaan kolmeen yhtä suureen osaan, minkä jälkeen tarkastellaan kahdeksankulmiota, joka saadaan, kun neliön jokaisesta nurkasta poistetaan tasakylkisen kolmion muotoinen alue. Jäljelle jäävä kahdeksankulmio on pinta-alaltaan likipitäen yhtä suuri kuin ympyrä. Tarkemmin sanottuna, jos alkuperäisen neliön sivu oli 9 pituusyksikköä, tämän kahdeksankulmion pinta-ala on:  9^{2}-4\times \left[{\frac {1}{2}}(3)(3)\right]=63. Todetaan, että luku 63 on lähellä lukua 64 ja että  64=8^{2}. Alkuperäisen neliön pinta-ala sen sijaan oli  9^{2}=81 pituusyksikköä. Päättelyä jatketaan probleemassa 50, jossa päädytään siihen, että ympyrän pinta-ala on likipitäen yhtä suuri kuin sellaisen neliön pinta-ala, jonka sivu on kahdeksan yhdeksäsosaa ympyrän halkaisijasta. Jos ympyrän pinta-alalle olisi jo silloin tunnettu lauseke  A=\pi r^{2}, tästä olisi saatu π:lle likiarvo  \pi \approx {\frac {256}{81}}\approx 3.1605, sen sijaan että nykyisin tunnettu likiarvo alkaa 3,14159.
On pitkälti onnellinen sattuma, että tällä kahdeksankulmaisella kuviolla, jonka pinta-ala on helppo laskea, saadaan ympyrän pinta-alalle näinkin hyvä likiarvo. Itse asiassa jos neliön sivu on a, on kyseisen kahdeksankulmion pinta-ala 7(a/3)2, mistä π:lle saadaan likiarvo 28/9 = 3 1/9, mikä on kauempana oikeasta kuin Rhindin ilmoittama. Kun toisaalta luku 63 korvattiin luvulla 64, tästä saatu virhe vaikutti päinvastaiseen suuntaan ja paransi osaltaan saatua likiarvoa.
Muut probleemat käsittelevät suorakulmioiden, kolmioiden ja puolisuunnikkaiden pinta-alojen määrittämistä.
Sisältö ja sitä käsittelevät julkaisut > Toinen luku > Pyramidit

Toisen luvun viisi viimeistä probleemaa liittyy pyramidien sivutahkojen kaltevuuksiin. Yksi tehtävistä oli seuraava:
Probleeman ratkaisun antaa pohjan sivun puolikkaan suhde sen korkeuteen. Egyptiläiset ilmaisivat tämän suhteen käsitteellä seked. Nykyaikaisin termein sanottuna pyramidin pohjan sivun puolikkaan ja sen korkeuden suhde on pyramidin seinän kaltevuuskulman kotangentti.
Sisältö ja sitä käsittelevät julkaisut > Kolmas luku

Rhindin papyruksen kolmas luku sisältää viimeiset 84 probleemaa. Probleema 61 on kaksiosainen. Sen ensimmäisessä osassa on kysymys murtolukujen kertolaskusta. Jälkimmäisessä osassa johdetaan yleinen menetelmä, jolla 2/3 voidaan kertoa millä tahansa murtoluvulla 1/n, kun n on pariton. Nykyaikaisin merkinnöin kaava on:
Probleemat 62–68 ovat yleisiä, luonteeltaan algebrallisia probleemoja. Probleemat 69–78 ovat kaikki eri tyyppisiä niin sanottuja pefsu -probleemoja, joissa lasketaan leivän tai oluen väkevyyttä.
Probleemassa 79 lasketaan geometrisen sarjan viiden ensimmäisen termin summa. Siinä mainitaan 7 taloa, joista jokaisessa oli 7 kissaa, jokaista kissaa kohti 7 hiirtä, jokaista hiirtä kohti 7 spelttivehnän siementä, joista jokainen saattoi tuottaa 7 hekat-mittaa viljaa, ja kysytään, kuinka paljon kaikkia näitä oli yhteensä. Tehtävä muistuttaa englantilaista lorua ja arvoitusta As I was going to St Ives, (tosin tässä englantilaisessa arvoituksessa on kompa, jota Rhindin papyruksen tehtävässä ei ole: englantilaisessa arvoituksessa vain kertoja itse oli matkalla St. Ivesiin, kaikki muut sieltä pois.)
Probleemoissa 80 ja 81 lasketaan kuinka monta hinu-yksikköä hekatin eri murto-osat ovat. Tässä käytetään vain yksikkömurtolukuja, joiden nimittäjät ovat kahden potensseja. Tällaisia sanottiin Horuksen silmä -murtoluvuiksi, sillä Horuksen silmän eri osien katsottiin kuvaavan tällaisia murtolukuja.
Kolmessa viimeisessä probleemassa nro 82–84 lasketaan, kuinka paljon rehua siipikarja ja härät tarvitsevat.
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:Rhind Mathematical Papyrus
Huomautuksia

↑  Yleensä π kuitenkin määritellään ympyrän kehän ja halkaisijan suhteena, mutta se esiintyy myös ympyrän pinta-alan lausekkeessa. Rhindin papyruksessa ympyrän kehän pituudesta ei ilmeisesti kuitenkaan sanota mitään, pinta-alasta kylläkin, joten on kyseenalaista, voidaanko sen yhteydessä puhua π:stä - tätä nimitystä tai merkintää ei tietenkään käytetty, mutta joka tapauksessa siinä ilmoitettu likiarvo pätee juuri sillä tarkkuudella kuin π on 256/81.
Kirjallisuutta

Richard J. Gillings: Mathematics in the Time of the Pharaohs.  MIT Press, uusintapainos Dover, 1972.  ISBN 0-486-24315-X
Aiheesta muualla

The Ahmes Papyrus 21.4.2001. Don. Allen. Arkistoitu 24.5.2001. Viitattu 8.3.2016.
Mathematics in Egyptian Papyri history.mcs.st-andrews.ac.uk. joulukuussa 2000.
Egyptian Mathematics Papyri Mathematicians of the African Diaspora.
Williams, Scott W. Mathematicians of the African Diaspora, containing a page on Egyptian Mathematics Papyri.
Rhind Mathematical Papyrus mathcs.slu.edu. Arkistoitu 28.9.2016. Viitattu 8.3.2016.
A history of the World: Rhind Mathematical Papyrus ((äänitiedosto)) The British Museum, BBC.
Osa Rhindin papyruksesta
Rhindin papyruksen mukainen kahdeksankulmio, joka saatiin poistamalla ympyrän ympäri piirretyn neliön kulmista kolmiot ja jonka avulla ympyrän pinta-alalle johdettiin likiarvo.
Horuksen silmän eri osia vastaavat murtoluvut
Käännös suomeksi
María Jesús Montero

| María Jesús Montero |
| --- | --- |

Espanjan valtiovarainministeri
 7. kesäkuuta 2018 –  
Edeltäjä:  Cristóbal Montoro
Andalusian valtiovarain- ja julkishallintoministeri
 2013 – 2018  
Andalusian terveys- ja hyvinvointiministeri
 2012 – 2013  
Andalusian terveysministeri
 2004  – 2012  
Henkilötiedot
Syntynyt: 4. helmikuuta 1966 (ikä 59) Sevilla
Kansalaisuus:   Espanja
Ammatti:  lääkäri, poliitikko
Arvonimi: Excelentísima Señora
Lapset:  2
Tiedot
Puolue:  Espanjan sosialistinen työväenpuolue
Tutkinnot:  Sevillan yliopisto
María Jesús Montero Cuadrado (s. 4. helmikuuta 1966 Sevilla)  on espanjalainen poliitikko.
Montero on Andalusian parlamentin jäsen vuodesta 2008 alkaen. Hän on Pedro Sánchezin hallituksen valtiovarainministeri kesäkuusta 2018 alkaen.
Montero on valmistunut lääkäriksi Sevillan yliopistosta. Hän on suorittanut opintoja myös EADA-kauppakorkeakoulussa (Escuela de Alta Dirección y Administración) Barcelonassa.
OK Diario -verkkolehti kertoi kesäkuussa 2018, että Montero ei ole suorittanut maisterin tutkintoa EADA:ssa, kuten hän on antanut ymmärtää, vaan alemman tutkinnon.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta María Jesús Montero Wikimedia Commonsissa
Nanda-dynastia

Nanda-dynastia on Intian historian aikakausi vuosina 424–321 eaa., jolloin Magadhan alueella Pohjois-Intiassa valtaa piti Nanda-suku.
Nanda-dynastia oli laajimmillaan vuonna 325 eaa.
Nanda-dynastian perusti edeltävän Shishunga-dynastian kuninkaan Mahanandinin avioton poika. Mahapadma Nanda kuoli 88-vuotiaana, hallittuaan dynastiaa pääosan tämän 100-vuotiaasta ajasta. Mahapadma palautti Magadhan Shishunga-dynastian loppuvaiheiden heikkouden jälkeen Ajatashatrun aikaiselle tasolle ja teki valtion merkittäväksi voimatekijäksi koko Pohjois-Intiassa. Hallitsijoita hänen jälkeensä olivat peräkkäin hänen kahdeksan poikaansa. Tämä sekava kausi antoi mahdollisuuden Maurya-suvun valtaannousulle.
Hallitsijat

Mahapadma Nanda (vuodesta 424 eaa.)
Pandhuka
Panghupati
Bhutapala
Rashtrapala
Govishanaka
Dashasidkhaka
Kaivarta
Dhana Nanda (vuoteen 321 eaa.)
Kirkonseutu (lehti)

Kirkonseutu on Lahden seurakuntayhtymän sekä Hollolan, Heinolan ja Tainionvirran seurakuntien julkaisema seurakuntamedia. Kirkonseutua uudistettiin kauttaaltaan vuonna 2020: painettu lehti ilmestyi uudistettuna tammikuussa ja kirkonseutu.fi-verkkosivut maaliskuussa 2020. Kevyempi sisältö- ja ulkoasupäivitys tehdään 1.4.2024 alkaen.
Lehti ilmestyy vuonna 2024 13 kertaa. Lehden painosmäärä on noin 72 000 kappaletta. Toimitus sijaitsee Lahden Seurakuntatalossa. Kirkonseudun päätoimittaja on Markus Luukkonen.
Suurten suomalaisten seurakuntien vuonna 2021 toteuttaman tunnettuuskyselyn mukaan 60 prosenttia lahtelaisesta aikuisväestöstä lukee Kirkonseutu-lehteä.  Kirkonseutua luki Lahdessa 66 prosenttia kaikista naisista ja 53 prosenttia miehistä.
Lehden jakelija on Posti Palvelut Oy. Lehti jaetaan mainosjakelun sallineisiin talouksiin julkaisijaseurakuntien alueella, eli Lahdessa, Hollolassa, Heinolassa, Kärkölässä, Padasjoella, Kuhmoisissa, Sysmässä ja Hartolassa. Lisäksi lehden voi noutaa alueen kirkoista. Kirkonseudun voi myös tilata.
Kirkonseudulle perustettiin omat verkkosivut vuonna 2017. Verkkosivuilla julkaistaan toimitettujen juttujen lisäksi mm. videoita ja podcasteja. Verkkosivuilta löytyy myös digilehti, eli taitettu lehti digitaalisessa muodossa.
Abhasian sota (1998)

Vuoden 1998 Abhasian sota tapahtui Galin alueella Abhasiassa, kun etniset georgialaiset kapinoivat Abhasian hallitusta vastaan. Sotaa kutsutaan joskus Abhasian kuuden päivän sodaksi.
Puolisentoista vuotta ennen sotaa georgialaiset puolisotilaalliset joukot hyökkäilivät järjestelmällisesti venäläisten rauhanturvajoukkojen ja Abhasian armeijan kimppuun. Abhasialia sotaan osallistui 1500 sotilaan verran. Georgialaisten vahvuus oli arviolta noin 400 sissiä.