Uusi matematiikka
Arvostelu

Vanhemmat ja opettajat, jotka Yhdys­valloissa, myöhemmin muuallakin vastustivat uutta matematiikkaa, valittivat, että uusi opetus­suunnitelma oli liian kaukana oppilaiden tavan­omaisen kokemus­maailman ulko­puolella eikä ollut sen arvoista, että siihen olisi syytä käyttää aikaa, joka olisi tarvittu perinteisempien aiheiden kuten aritmetiikan opetukseen. Oppi­materiaali asetti myös opettajille uusia vaatimuksia, sillä heistäkin monien oli opeteltava aiheita, joita he eivät täysin ymmärtäneet. Vanhemmat olivat huolissaan siitä, etteivät
he ymmärtäneet, mitä heidän lapsilleen opetettiin eivätkä he siksi voineet auttaa lapsiaan oppimisessa. Ymmärtääkseen uutta matematiikkaa monet vanhemmat käyttivät aikaansa siihenkin, että kävivät lastensa luokka­huoneissa. Lopulta päädyttiin siihen, että kokeilu ei toiminut, ja uusi matematiikka tuli epä­suosituksi jo ennen vuosi­kymmenen loppua, joskin sen opetusta jatkettiin vielä vuosia joissakin koulu­piireissä. Myöhemmin, 1980-luvulta lähtien, uusi matematiikka saavutti jonkin verran menestystä lahjakkaille oppilaille tarkoitetuilla lisä­kursseilla 
projekti MEGSSS:n yhteydessä.
Professori George F. Simmons totesi teoksensa Precalculus Mathematics in a Nutshell algebraa käsittelevän luvun johdannossa, että uusi matematiikka tuotti opiskelijoita, jotka "olivat kuulleet vaihdanta­laista, mutta eivät tunteneet kertotaulua."
Vuonna 1965 fyysikko Richard Feynman kirjoitti aiheesta esseen nimellä "New Textbooks for the 'New Mathematics". 
Hän tosin arvosteli eräiltä osin myös vanhoja opetus­menetelmiä mutta kiinnitti samalla huomiota siihen, että uudet oppi­kirjat edustivat liian yksi­puolisesti puhdasta matematiikkaa, vaikka puhtaita matemaatikkoja on jokseenkin vähän, ja sitä paitsi heidän näkö­kulmansa aiheeseen on kovin toisen­lainen kuin toisaalta niiden, jotka edelleenkin tarvitsevat lähinnä vain alkeellista aritmetiikkaa, sekä toisaalta myös niiden yhä useampien, jotka soveltavat eräitä korkeamman matematiikan aloja tieteessä, teknologiassa tai talous­elämässä. Erityisesti hän arvosteli uusia oppi­kirjoja siitä, että niissä esiintyi runsaasti sellaisia termejä ja käsitteitä, joille esitettiin vain määritelmä ja symbolinen merkitsemis­tapa mutta joiden ominaisuuksista ei muutoin kerrottu mitään, niin että ne eivät näyttäneet tarjoavan muuta kuin mahdollisuuden ilmaista yksin­kertaisia asioita täsmällisellä mutta koukeroisella ja vaikea­selkoisella tavalla. Hän kärjisti asian näin:
Filosofi ja matemaatikko W. V. Quine kirjoitti, että Cantorin joukko-opin "harvennettua ilmaa" ei pitäisi samastaa koulujen uuden matematiikan kanssa. Quinen mukaan uusi matematiikka toi tullessaan vain... "luokkien Boolen algebran ja siten itse asiassa yleisten termien yksinkertaisen logiikan."
Vuonna 1973 Morris Kline julkaisi arvostelevan teoksen Why Johnny Can't Add: the Failure of the New Math. Se kertoo toiveista, että matematiikka asian­mukaisella tavalla kuvaisi jotakin modernimpaa kuin perinteiset aiheet. Hän sanoo, että jotkut uusien aiheiden puolesta­puhujat "jättivät kokonaan huomioon ottamatta, että matematiikka on kumuloituvan kehityksen tulos ja että on käytännössä
mahdotonta oppia uudempia luomuksia, ellei vanhempia jo tunneta." Lisäksi Kline huomautti uuden matematiikan taipumuksesta abstraktioon: "Abstraktio ei ole ensimmäinen vaan viimeinen vaihe abstraktion kehityksessä."
Suomessa Rolf Nevanlinna arvosteli esitettyjä uudistuksia Matemaattisten aineiden aikakauskirjassa vuonna 1964 julkaistussa kirjoituksessa, jo ennen PMOU:n mietinnön valmistumista. Hänen mukaansa joukon käsitteen perusteellisella selvityksellä vain tuhlattiin aikaa, kun "kiduttavan ikävin, itsestään selvin esimerkein lasta totutettiin symboliikkaan, jonka tarkoitusta ja merkitystä ei selitetty". Nevan­linna ei myöskään hyväksynyt Eukleideen aksiomaattisen geometrian syrjäyttämistä opetuksesta, sillä hänen mukaansa sillä oli ollut matematiikan kehitykselle tavaton peri­aatteellinen ja sisällöllinen merkitys. Juuri sen vaikutuksesta aksiomaattinen ajattelu oli juurtunut muillekin matematiikan aloille ja saanut lopulta suuren merkityksen myös teoreettisessa fysiikassa, erityisesti Einsteinin
suhteellisuusteoriassa. Nevanlinna jopa ilmaisi käsityksenään, että komitean esitys oli "hengeltään köyhempi ja harhaan­osuneempi" kuin yksikään matematiikan oppi­kirja, jonka hän oli nähnyt. Nevanlinnan artikkeli julkaistiin myöhemmin myös saksan-, englannin- ja venäjän­kielisinä käännöksinä, ja se sai osakseen maailman­laajuista huomiota.  Uudistusten kannattajat kuitenkin pitivät Nevan­linnan käsitystä täysin aikansa eläneenä.
Suomessakin uudistukset saivat myös toteuttamisensa jälkeen osakseen runsaasti kritiikkiä. Eräässä vaiheessa katsottiin jopa, että joukko-oppia opetettiin 
muun matematiikan avulla eikä toisin päin. Uusi matematiikka miellettiin kokonai­suudessaan liian teoreettiseksi, symboleja ja nimityksiä yli­korostavaksi sekä käytännön elämälle vieraaksi. Oppi­sisällöt olivat tunti­kehykseen verrattuna liian laajat, eikä uusi jaottelu johtanut odotettuihin oppimis­tuloksiin.