Igor González de Galdeano
Once ja taistelu Armstrongin kanssa

Hyvin sujuneen vuoden 1999 jälkeen kausi 2000 oli González de Galdeanolle hieman vaisumpi ja etäännyttyään Vitalicio-Segurosin ydinryhmästä hän siirtyi yhteen parhaista espanjalaistalleista Once-Eroskiin, jonka tallipäällikkönä toimi Manolo Saiz. Tallin päätavoite oli menestyminen Ranskan ja Espanjan ympäriajoissa ja niinpä González de Galdeano pääsi ensimmäisen kerran mukaan Ranskan ympäriajoon kaudella 2001. Once oli uudistanut joukkuettaan. Laurent Jalabert ja Abraham Olano olivat jättäneet tallin ja tallin uusi kapteeni oli Joseba Beloki, joka oli edellisenä vuotena sijoittunut Tourissa kolmanneksi. González de Galdeano näytti erinomaisen aika-ajajan kykynsä sijoittumalla toiseksi prologilla ja 61 km:n mittaisessa henkilökohtaisessa aika-ajossa. Lopputuloksissa hän sijoittui viidenneksi ja auttoi Belokia saavuttamaan toistamiseen kolmannen sijan. González de Galdeano jatkoi hyviä suorituksiaan myös Vueltassa ja sijoittui aika-ajoetapilla neljänneksi ja teki Espanjan ympäriajon ennätyksen nopeimmasta etapista ajamalla 179,2 km:n matkan keskinopeudella 55,18 km/h. Suorituksestaan hän sai lempinimekseen Speedy González.
Kaudella 2002 González de Galdeano otti ensimmäistä kertaa yhteen Lance Armstrongin kanssa, joka oli tuolloin jo kolminkertainen Ranskan ympäriajon voittaja. GP Midi Libre -kilpailussa González de Galdeano voitti Armstrongin aika-ajossa ja Armstrongin hyökättyä vuoristossa González de Galdeano sijoittui kokonaiskilpailussa toiseksi. Taisto jatkui Ranskan ympäriajossa, kun Once-Eroski voitti Armstrongin US Postal Service -tallin joukkueaika-ajossa. González de Galdeano piti hallussaan johtajan keltaista paitaa 7 päivän ajan. Armstrong kuitenkin lopulta vei kokonaiskilpailun voiton, mutta Once-Eroski paransi suoritustaan edellisestä vuodesta ja Joseba Beloki nousi kokonaiskilpailun toiseksi ja Armstrongin selkeimmäksi uhkaajaksi. González de Galdeano sijoittui jälleen viidenneksi ja José Azevedon hyvän suorituksen (kuudes) ansiosta Once-Eroski vei joukkuekilpailun voiton. González de Galdeano voitti myös Espanjan aika-ajomestaruuden sekä Saksan ympäriajon kokonaiskilpailun ja sijoittui maailmanmestaruuskilpailujen aika-ajossa pronssille.
Loukkaantumiset ja Ranskan valtion byrokratia estivät González de Galdeanoa osallistumasta vuoden 2003 Ranskan ympäriajoon. Ranskan viranomaiset tuomitsivat González de Galdeanon dopingrikkomuksesta, koska hän oli käyttänyt astman hoidossa salbutamolia. Kansainvälinen pyöräilyliitto UCI ei kuitenkaan katsonut tapausta rikkomukseksi, joten González de Galdeano ei saanut rangaistusta. Ranskan viranomaiset kuitenkin noudattivat tiukkaa linjaa ja kielsivät González de Galdeanon kilpailemisen Ranskassa 6 kuukauden ajanjaksolla Tourin aikana. Hän kuitenkin jälleen osoitti vahvuutensa Saksan ympäriajossa ja sijoittui toiseksi kilpailun 5. etapilla. Toiseksi viimeisellä etapilla hän kuitenkin kaatui ja häneltä murtui solisluu. Tämä teki tyhjäksi González de Galdeanon suunnitelman valittaa Ranskan viranomaisten asettamasta kilpailukiellosta ja hänen oli odotettava rauhassa Vueltaa. Vuoden 2003 Espanjan ympäriajo jäi González de Galdeanon viimeiseksi suureksi ympäriajoksi yhtenä ennakkosuosikkina. González de Galdeano oli valittu joukkueen kapteeniksi, mutta nuori tallikaveri Isidro Nozal ajoi hyvin aina toiseksi viimeiselle etapille saakka, jolla hän hävisi kokonaiskilpailun voittaneelle Roberto Herasille yli kaksi minuuttia. González de Galdeano sijoittui lopputuloksissa neljänneksi.