Venn-diagrammi
Yleiskatsaus

Kahden joukon leikkaus
 ~A\cap B
Kahden joukon unioni 
 ~A\cup B
Kahden joukon symmetrinen erotus A~\Delta ~B
Joukkojen A (vasemmalla) ja B (oikealla) joukkoerotus
 A^{c}\cap B~=~B\setminus A
Joukon A komplementti perusjoukossa U
  A^{c}~=~U\setminus A
Venn-diagrammi muodostetaan piirtämällä tasolle yksinkertaisia suljettuja käyriä. Lewisin mukaan näiden diagrammien periaatteena on, että joukkoja kuvataan alueilla siten, että jokaista mahdollisuutta kohti, jolla jokin alkio voi kuulua joihinkin näistä joukoista mutta ei välttämättä kaikkiin, vastaa jokin alue kaavioissa. Osa alueista voi olla tyhjiäkin, mikäli ei ole sellaista alkiota, joka kuuluisi vain tiettyihin joukkoihin mutta ei muihin.
Tavallisesti Venn-diagrammit muodostavat toisiaan leikkaavista ympyröistä. Ympyrän sisäpuolinen alue esittää symbolisesti sitä vastaavan joukon alkioita, ulkopuoli taas alkioita, jotka eivät kuulu kyseiseen joukkoon. Kahden joukon Venn-diagrammissa joukko A voisi esimerkiksi kuvata kaikkia puisia esineitä, toinen joukko B kaikkia pöytiä. Täten joukkojen leikkaus A ∩ B kuvaa kaikkia puisia pöytiä. Siinä osassa ympyrää A, joka jää ympyrän B ulkopuolelle, ovat esimerkiksi puiset tuolit sekä kaikki muutkin puusta tehdyt esineet, jotka eivät ole pöytiä. Vastaavasti siinä osassa ympyrää B, joka jää ympyrän A ulkopuolelle, ovat muista materiaaleista kuin puusta valmistetut pöydät.  Jos joukkoja on enemmän kuin kolme, osaa niistä esittävät yleensä muut kuin ympyränmuotoiset alueet. Venn-diagrammit eivät yleensä sisällä tietoa joukkojen absoluuttisesta tai suhteellisesta suuruudesta eli kardinaliteetista, toisin sanoen ne ovat skemaattisia diagrammeja.
Venn-diagrammit muistuttavat huomattavasti Eulerin diagrammeja.  Venn-diagrammi, jossa on n joukkoa, muodostetaan kuitenkin aina niin, että se käsittää kaikki 2n hypoteettista aluetta, jotka vastaavat kutakin sellaista tapaa, jolla alkio voi kuulua tai olla kuulumatta osaan näistä kuulumatta niihin kaikkiin. Eulerin diagrammeissa taas ympyrät piirretään siten, että jos joukkojen leikkauksista on tyhjä, vastaavat ympyrät ovat kokonaan toistensa ulkopuolella. Venn-diagrammissa varjostettu alue voi kuvata tyhjää joukkoa, kun taas Eulerin diagrammissa vastaavaa aluetta ei olekaan. Vastaavasti jos jokin joukoista on toisen osajoukko, sitä kuvaava ympyrä piirretään Eulerin, mutta ei Venn-diagrammeissa kokonaan tätä laajempaa joukkoa kuvaavan ympyrän sisäpuolelle. Jos esimerkiksi yhden joukoista muodostavat kaikki maitotuotteet, toisen kaikki juustot, näitä joukkoja kuvaavassa Venn-diagrammissa on alueensa sellaisillekin juustoille, jotka eivät olisi maitotuotteita. Kun juustoilla kuitenkin tarkoitetaan vain tietyn tyyppisiä maitotuotteita, Eulerin diagrammissa juustoja vastaava ympyrä piirretään kokonaan maitotuotteita vastaavan ympyrän sisälle siten, että tällaisia olemattomia tuotteita (juustoja, jotka eivät ole maitotuotteita) vastaavaa aluetta ei lainkaan muodostu. Kun kuvattavien joukkojen lukumäärä kasvaa, Eulerin diagrammit ovat tämän vuoksi usein yksinkertaisempia kuin vastaavat Venn-diagrammit, varsinkin jos ei-tyhjien leikkausten lukumäärä on pieni.
Ero Eulerin ja Venn-diagrammien välillä käy ilmi seuraavasta esimerkistä. Tarkastellaan kolmea joukkoa:
A=\{1,\,2,\,5\}
B=\{1,\,6\}
C=\{4,\,7\}
Näiden joukkojen Venn- ja Euler-diagrammit ovat:
Euler-diagrammi
Venn-diagrammi