stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Wigwam (yhtye)
Historia > 50-vuotisjuhlakiertue: 2018

Wigwam soitti 50-vuotisen uransa kunniaksi juhlakiertueen syksyllä 2018. Yhtye soitti Helsingin Kulttuuritalolla (26. ja 28.9.), Tampere-talossa (29.9.), Helsingin Tavastia-klubilla (30.9.), Oulussa Madetoja-salissa (3.10), Jyväskylän Lutakossa (4.10.) sekä Turun Logomossa (6.10.)
Juhlakiertueen kokoonpanossa soittivat Jukka Gustavson, Jim Pembroke, Pekka Rechardt, Esa Kotilainen, Pave Maijanen ja Jan Noponen. Lisäksi joillain keikoilla oli mukana vierailijoita.
Muun muassa Gustavson, Noponen, Kotilainen, Mikko Rintanen ja Måns Groundstroem ovat 2010-luvulla soittaneet Wigwamin musiikkia vaihtelevissa kokoonpanoissa nimellä Wigwam Revisited. Syksyn kiertue, jolle mukaan oli saatu myös Pekka Reckhardt suunniteltiin alkujaan nimelle Wigwam Experience. Kun selvisi, että myös nykyään Yhdysvalloissa asuva Jim Pembroke pääsisi mukaan, kiertue tehtiin nimellä Wigwam. Yhtyeen piirissä oli päätetty, että nimeä Wigwam käytetään vain silloin, kun Pembroke on mukana, sillä hän on yhtyeen ainoa jäljellä oleva perustajajäsen. Merkittävää tässä kokoonpanossa oli se, että yhtyeen voimamiehet Pembroke ja Jukka Gustavson tulivat nyt soittamaan yhdessä ensi kertaa sitten vuoden 1974. Yhtye teki kuitenkin myös nimellä Wigwam Experience yhteensä kolme keikkaa Hangossa, Porissa ja Porvoossa syyskuun taitteessa ennen kuin Pembroke saapui Suomeen.
Syksyn 2018 Wigwam-konserteissa vierailivat myös Jukka Tolonen, joka soitti bassoa, Jari Kettunen, joka soitti rumpuja sekä muutamassa kappaleessa haitaria ja kosketinsoittimia soittanut Pedro Hietanen. Hieman yllättäen Jim Pembroke lauloi suhteellisen vähän, ja hänen aiempia numeroitaan lauloivat Gustavson (mm. Lost Without a Trace), Pave Maijanen (Do Or Die) sekä osassa konserteista vieraillut Mikko Rintanen (A Better Hold (And A Little View) ).
Jim Pembroke sanoi haastattelussa yhtyeen soittavan mahdollisesti myös kesällä 2019, mikä ei kuitenkaan toteutunut. Sen sijaan Wigwam Experience soitti kiertueen huhti-toukokuussa 2019 esiintyen Tampereella, Seinäjoella, Joensuussa, Helsingin Tavastia-klubilla ja Hämeenlinnassa. Wigwam Experience on soittanut myös joitain keikkoja tämän jälkeen. Janne Brunberg on soittanut bassoa kokoonpanossa vuodesta 2019.
Jim Pembroke kuoli lokakuussa 2021.
Suosio ja merkitys

Wigwam ei 1970-luvun Suomessa pärjännyt kaupallisessa menestyksessä Hurriganesin ja Hectorin kaltaisille kansansuosikeille, mutta sillä oli oma vankka kannattajajoukkonsa. Wigwam muodostui kulttiyhtyeeksi, jonka levyjä kriitikot kiittivät myös Suomen ulkopuolella, mutta josta suuri yleisö ei kiinnostunut.
Esko Lehtosen vuonna 1983 julkaistussa Suomalaisen rockin tietosanakirja 2 -kirjassa sanotaan, että ”Wigwam lienee merkittävin suomalainen rockyhtye kautta aikojen”. Lehtonen toteaa, että Wigwam oli yksi harvoista rockyhtyeistä, joka kehittyi aidosti tulematta itsetarkoituksellisesti liian älyperäiseksi. Lisäksi se oli ensimmäinen suomalaisyhtye, joka oli lähellä suurta kansainvälistä suosiota. Lehtonen käyttää Wigwamista ilmaisuja ”aliarvioitu” ja ”aikaansa edellä”. Yhtye oli myös levy-yhtiö Love Recordsin tärkeimpiä musiikillisia kivijalkoja Kaj Chydeniuksen, M. A. Nummisen ja Hurriganesin ohella.
Musiikki

Wigwamin maine progressiivisen rockin yhtyeenä juontaa juurensa yhtyeen ensimmäisen kokoonpanon edustamasta tyylistä, josta Jukka Gustavson on käyttänyt nimitystä ”art rock”. Sitä seurannut kokoonpano esitti helpommin lähestyttävämpää musiikkia, jota kitaristi Pekka Rechardt on kutsunut ”deep popiksi”. Musiikillisesti se oli lauluntekijäpohjaisempaa, yksinkertaisempaa ja popmaisempaa. Toisen kokoonpanon musiikkia on verrattu esimerkiksi 10cc- ja Steely Dan -yhtyeiden materiaaliin.
Miska Rantasen Love Records -kirjassa kerrotaan, että ensimmäinen kokoonpano edusti musiikillisesti kunnianhimoista ja monimutkaista progressiivista rockia, kun taas vuosien 1975–1978 kokoonpano esitti yksinkertaisempaa taiderockia.
Jäsenet

| --- | --- |
 Rummut Ronnie Österberg (1968–1980)  Jan Noponen (1991–1993, 2018)  Jari Kettunen (1993, 1999–2006) Kitara Nikke Nikamo (1968–1970)  Pekka "Rekku" Rechardt (1974–1978, 1991–1993, 1999–2006, 2018) Bassokitara Mats Huldén (1968–1970, 2004–2006)  Pekka Pohjola (1970–1974)  Måns ”Måsse” Groundstroem (1974–1978, 1991–1993, 1999–2003)  Jussi Kinnunen (2003–2004)  Pave Maijanen (2018) :  Laulu Jim Pembroke (1969–1978, 1991–1993, 1999–2006, 2018)  Jukka Gustavson (1969–1974, 2018) Kosketinsoittimet Jukka Gustavson (1969–1974, 2018)  Jim Pembroke (1969–1978, 1991–1993, 1999–2006, 2018)  Pedro Heikki ”Hessu” Hietanen (1975–1977, 1991–1992, 1999–2000)  Mikko Rintanen (1992–1993)  Esa Kotilainen (2001–2006, 2018) Vierailleet muusikot, jotka eivät olleet varsinaisia jäseniä Jukka Tolonen kitara (1970–1972), basso (2018)  Esa Kotilainen koskettimet (1974–1975, 1977)
Diskografia > Studioalbumit

Hard N’ Horny (1969)
Tombstone Valentine (1970)
Fairyport (1971)
Being (1974)
Nuclear Nightclub (1975)
Lucky Golden Stripes and Starpose (1976)
Dark Album (1977)
Light Ages (1993)
Titans Wheel (2002)
Some Several Moons (2005)
Diskografia > Livealbumit

Live Music from the Twilight Zone (1975)
Wigwam Plays Wigwam – Live (2001)
Pop-Liisa 3 – Wigwam 1973 (2016)
Live at Töölönranta 1975 (2022)
Live at Provinssirock 1991 (2022)
Diskografia > Kokoelmat

Wigwam (1972)
Rumours on the Rebound (1979)
Classics – The Rarest (1990)
Highlights (1996)
Fresh Garbage – Rarities 1969–1977 (2000) (live-/harvinaisuuskokoelma)
Parhaat (2009)
28 Songs from the Twilight Zone (2014)
Diskografia > Jim Pembroke & Wigwam

Seuraavilla Jim Pembroken soololevyillä soittajina on Wigwamin kokoonpano ilmestysaikanaan.
Hot Thumbs O’Riley: Wicked Ivory (1972)
Jim Pembroke & Wigwam: Pigworm (1974)
Diskografia > Singlet

”Must Be the Devil” / ”Greasy Kids’ Stuff” (1969)
”Luulosairas” / ”Henry’s Highway Code” (1969)
”True Confession” / ”Helsinki” (1970, vain USA. Molemmat kappaleet todellisuudessa Blues Sectionin tuotantoa)
”Pedagogi” / ”Häätö” (1970)
”Call Me on Your Telephone” / ”Wishful Thinker” (1971, vain USA. A-puoli todellisuudessa Blues Sectionin tuotantoa)
”Freddie Are You Ready” / ”Kite” (1975)
”Tram Driver” / ”Wardance” (1975, Britannian-painoksen B-puolena ”Nuclear Nightclub”)
”Do or Die” / ”Save My Money and Name” (1975, vain Japani)
”Borders to Be Crossed” / ”Planetstar” (1993)
”Heaven in a Modern World” (radio edit) / ”Heaven in a Modern World” (album version) (2002)
”Drive on Driver” / ”The Lost Lizard King” (2002)
Kirjallisuutta

Mikko Meriläinen: Wigwam.  Nemo, 2006.  ISBN 952-5180-97-2
Petri Nevalainen: Pekka Pohjola – Bassokenraali.  Jalava, 2003.  ISBN 9789518872903
Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta .
Nuclear Netclub. Epävirallinen Wigwam-sivusto.
Wigwam Meteli.net-sivustolla.
Wigwam. YLE Elävä arkisto.
Wigwam hakuteoksessa Uppslagsverket Finland (2012). (ruotsiksi)
Wigwam
|  Mats Huldén  Jim Pembroke  Rekku Rechardt  Jari Kettunen  Esa Kotilainen >  Ronnie Österberg  Nikke Nikamo  Jukka Gustavson  Pekka Pohjola  Måns Groundstroem  Hessu Hietanen  Jan Noponen  Mikko Rintanen  Jussi Kinnunen  |
| --- | --- |
Studioalbumit:  Hard N’ Horny  Tombstone Valentine  Fairyport  Being  Nuclear Nightclub  Lucky Golden Stripes and Starpose  Dark Album  Light Ages  Titans Wheel  Some Several Moons 
Livealbumit:  Live Music from the Twilight Zone  Wigwam Plays Wigwam – Live  Pop-Liisa 3 – Wigwam 1973  Live at Töölönranta 1975  Live at Provinssirock 1991 
Kokoelmat:  Wigwam  Rumours on the Rebound  Classics – The Rarest  Highlights  Fresh Garbage – Rarities 1969–1977  Parhaat  28 Songs from the Twilight Zone 
| Auktoriteettitunnisteet  |
| --- | --- |
Kansainväliset:  ISNI  VIAF 
Kansalliset:  Suomi (KANTO)  Yhdysvallat 
Taiteenala:  MusicBrainz 
Henkilöt:  Yle  Uppslagsverket Finland 
Jim Pembroke ja Wigwam esiintymässä Svenska lyceumilla Helsingissä syksyllä 1969. Taustalla Mats Huldén.
Jukka Gustavson Wigwamin esiintymisessä Tapiolan Keskusaltaalla 1970-luvun alussa.
Kitaristi Pekka ”Rekku” Rechardt liittyi yhtyeeseen vakituisesti vuonna 1974. Kuva on samalta vuodelta.
Jari Kettunen liittyi yhtyeen rumpaliksi vuonna 1993.
Wigwam Experience esiintymässä kesällä 2022 Tampereella.
Kustaa Hallio

Kustaa Hallio, sukunimi aik. Sjöroos (12. maaliskuuta 1868 Rauman maaseurakunta – 22. toukokuuta 1936 Mäntsälä) oli suomalainen kirkkoherra ja kirjailija. Hän oli tunnettu erityisesti virsien tutkijana.
Kustaa Hallion vanhemmat olivat talollinen Kustaa Wilhelm Sjöroos-Pirilä ja tämän kolmas puoliso Josefina Knihti. Hän pääsi ylioppilaaksi 1887 Porin yksityislyseosta ja suoritti Helsingin yliopistossa teologisen erotutkinnon 1892 sekä pastoraalitutkinnon 1894. Hallio vihittiin papiksi 1892. Hän teki vuonna 1911 opintomatkan Norjaan, Ruotsiin, Saksaan, Tanskaan sekä Viroon ja Liivinmaalle.
Hallio oli Vähänkyrön vt. kappalaisena ja Ylimarkun vt. kirkkoherrana vuonna 1893 sekä Maalahden kirkkoherran apulaisena 1893–1895. Hän toimi Länsi-Inkerissä Moloskovitsan eli Valkeakirkon suomalais-virolaisen seurakunnan kirkkoherran apulaisena 1895. Suoniemen kappalaisena Hallio oli 1895–1905 ja hän hoiti myös samalla Karkun kirkkoherran virkaa 1903. Hän oli Tampereen yleisen sairaalan saarnaajana 1907–1916 ja Tampereen tyttökoulun kirkkohistorian opettajana 1906–1916. Tampereen 4. kappalaisena Hallio oli 1905–1916 ja Mäntsälän kirkkoherrana 1916–1936. Hän sai rovastin arvon 1921 ja oli vt. lääninrovastina 1925–1926.
Suoniemellä Hallio oli kansakoulujen johtokunnan puheenjohtajana 1896–1905 sekä kunnallislautakunnan ja köyhäinhoitohallituksen esimiehenä 1904–1905. Tampereella hän oli köyhäinhoitohallituksen varapuheenjohtajana 1912–1916, Tampereen kaupunkilähetyksen pyhäkoulujen johtajana 1906–1914 sekä kaupunkilähetyksen rahastonhoitajana 1907–1914. Hän oli kirkolliskokousten jäsenenä 1908 ja 1913.
Hallio julkaisi kirkkohistoriallisia tutkielmia, oli Sunnuntaitervehdys-seurakuntalehden vastaavana toimittajana 1909-1916 sekä kirjoitti hengellisistä asioista muun muassa Aamulehteen ja Kotimaa-lehteen.
Kustaa Hallio oli naimisissa vuodesta 1900 lastenopettaja Ellen Aina Mathilda Hirvisen (1866–1945) kanssa.
Julkaisuja

Suomen mystikoista. Teologinen aikakauskirja, Helsinki 1901
Tampereen lutherilainen rukoushuoneyhdistys: 25-vuotis-muisto 1887-1912. Tampere 1912
Wanhemman herännäisyyden vaiheista Länsisuomalaisen kansan keskuudessa. Tampere 1915
Silmäys virsiemme ja hengellisten laulujemme vaiheisiin. Sortavala 1917
Ensimmäisen adventtivirren alkuperä. Tekijä, Helsinki 1924
Suomalaisen virsikirjan uudistus 1-2, Uudistuspyrinnöt 1800-luvun alkupuoliskolla; "Uusia virsiä" 1836. Suomen kirkkohistoriallisen seuran toimituksia 23. Helsinki 1928
Wirsien vaelluksia. Helsinki 1930
Siionin virret: ruotsista suomeksi käännetyt; esipuheen kirj. K. Hallio. 22. painos Rauma 1934
Suomalaisen virsikirjan virret: alkuperä ja kehitys. Suomalaisen Kirjallisuuden Seuran toimituksia 203. Helsinki 1936
Kirjallisuutta

Eero Lehtipuu : Kustaa Hallio 1868-1936 : seurakuntapappi ja tutkija. Elämäkerta eräästä 1890-1930-luvun pappismiehestä, joka tuli tunnetuksi erityisesti virsien tutkijana. Eero Lehtipuu, Nurmijärvi 2009 ISBN 978-952-92-5145-2
Kirsti Hammarberg

Kirsti Lydia Salmelin (o.s. Hammarberg; 18. kesäkuuta 1912 Helsinki – 7. huhtikuuta 2002) oli suomalainen oopperalaulaja, joka oli äänityypiltään draamallinen sopraano.
Hammarberg opiskeli laulua vuodesta 1933 Helsingin konservatoriossa opettajanaan Lahja Linko. Lisäksi hän suoritti yksityisiä opintoja Hanna Granfeltin johdolla ja Berliinissä. Hammarberg teki esiintymisiä Suomen kansallisoopperassa vuosina 1937–1954. Rooleihin kuuluivat Santuzza, Tosca, Leonora, Musette ja Tatjana. Lisäksi Hammarberg teki esiintymisiä Aleksandr Dargomyžskin Rusalkassa (Vedenneito) sekä Emmerich Kálmánin teoksissa Tatárjárás (Syysmanööverit) ja Gräfin Mariza (Kreivitär Mariza).
Vuosina 1947–1970 Hammarberg oli Tampereen Oopperan johtava sopraano. Hän on tulkinnut myös konserttiohjelmistoa orkesterien kanssa. Hammarbergin vanhemmat olivat Juho Hammarberg ja Lydia Leskinen. Hammarberg oli vuodesta 1938 naimisissa toimitusjohtaja Simo Erik Waldemar Salmelinin (1913–1973) kanssa. Salmelinit on haudattu Tampereelle Kalevankankaan hautausmaalle.
Kolmioluku

Kuusi ensimmäistä kolmiolukua  T_{n}
Kolmioluku on luonnollista lukua oleva määrä pisteitä, jotka pinnalle tasavälein aseteltuna muodostavat tasasivuisen kolmion. Kymmenen ensimmäistä kolmiolukua ovat 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45 ja 55.
Rekursiivisesti ilmaistuna kolmioluku  T_{n} on  T_{n-1}+n=T_{n}.
Suurempia kolmiolukuja voidaan muodostaa pienemmistä lisäämällä niihin riittävästi pisteitä:
Kuvassa näkyvä punainen lisäys on kreikkalaisittain nimeltään gnomon ja sitä vastaa rekursiivisessa yhtälössä luku  n.
Kolmioluvut ovat yksinkertaisin ryhmä monikulmiolukuja, jotka ovat pisteillä muodostettujen säännöllisten monikulmioiden lukuja. Monikulmioluvut ovat osa kuviolukujen ryhmää.
Formaalinen määritelmä

Kolmioluvut  T_{n} saadaan aritmeettisena summana, jossa lasketaan  n peräkkäistä luonnollista lukua yhteen:
Merkintä  {n+1 \choose 2} tarkoittaa binomikerrointa, jonka arvo on sama kuin   n+1:sta alkiosta muodostettavien parien lukumäärä.
Yhteyksiä matematiikkaan

Kolmiolukuja esiintyy satunnaisesti jokaisella matematiikan alalla. Alla on kerrottu esimerkkejä eräistä kolmiolukujen ominaisuuksista.
Yhteyksiä matematiikkaan > Arjen erikoisuuksia

Keilat asetetaan kolmioluvun  T_{4}=10 tapaan tetraktyksen muotoon.  Biljardipallot kootaan kolmiokehykseen aloitusasemaan kolmioluvun  T_{5}=15 tapaan.
Pedon luku on kolmioluku  T_{6\cdot 6}=T_{36}= 666. Se on suurin kolmioluku, jonka lukuesityksessä kaikki numerot ovat samat.
Yhteyksiä matematiikkaan > Kolmiolukujen ominaisuksia

Kolmioluvut ovat "sukua toisilleen", joten niillä on rekursiivisia suhteita. Seuraavia kolmiolukujen välisiä ominaisuuksia tunnetaan. 
Peräkkäisten kolmiolukujen neliöiden erotus on kuutioluku  C_{n}.
Esimerkiksi, kun n = 3, saadaan  T_{3}^{2}-T_{2}^{2}=6^{2}-3^{2}=36-9=27=3^{3}=C_{3}.
Peräkkäisten kolmiolukujen neliöiden summa on kulmioluku.
Kun esimerkiksi n = 3, saadaan  T_{3}^{2}+T_{2}^{2}=6^{2}+3^{2}=36+9=45=T_{9}=T_{3^{2}}.
Seuraavat kolmiolukujen identiteetit on helppo ymmärtää oheisista piirroksista. Menetelmä on yksinkertainen ja antaa olettaa, että muitakin kolmiolukuja voidaan muodostaa yhdistelemällä eri suuruisia kolmioita suuremmiksi kolmioiksi.
Kun lasketaan yhteen peräkkäiset parittomat luvut, saadaan kahden peräkkäisen kolmioluvun summa.
Summa on arvoltaan myös neliöluku, kuten jäljempänä todetaan.
Yhteyksiä matematiikkaan > Kytkentä muihin kuviolukuihin

Kolmioluvuilla on myös kytkentöjä muihin kuviolukuihin. Kahden peräkkäisen kolmioluvun summa on aina neliöluku  N_{n}:
Tämä voidaan havaita suoraan pistekuvioista, joista on alla kaksi esimerkkiä.
| --- | --- |
:  T_{3}+T_{4}=6+10=16=4^{2}=N_{4}
:  T_{4}+T_{5}=10+15=25=5^{2}=N_{5}
Neliölukuja voi muodostaa useammastakin kolmioluvusta.
| --- | --- |
:  8T_{n}+1=N_{2n+1}=(2n+1)^{2}, eli tässä kuvan mukaisessa tapauksessa   8T_{7}+1=225=15^{2}=(2\cdot 7+1)^{2}=N_{15}. 
Toinen vastaava esimerkki on
Jos lasketaan yhteen pariton määtä kolmiolukuja seuraavasti
saadaan tulokseksi neliöluku.
Joka toinen kolmioluku on kuusikulmioluku  H_{n}:  H_{n}=T_{2n-1}
Jokainen viisikulmioluku  P_{n} on kolmasosa kolmioluvusta:  P_{n}={\frac {1}{3}}T_{3n-1}
Jos  S_{n} on seitsenkulmioluku, saadaan lausekkeen arvoksi  5S_{n}+1=T_{i}, joka on kolmioluku  T_{i}.
Peräkkäisten kuutiolukujen summa on kolmioluvun neliö:
Peräkkäisten parittomien kuutiolukujen summa antaa kolmioluvun:
Yhteyksiä matematiikkaan > Yhteyksiä muuhun matematiikkaan

Friedrich Gauss on todistanut oikeaksi Pierre de Fermat'n monikulmiolukujen teoreeman, jonka mukaan kaikki luonnolliset luvut voidaan esittää korkeintaan kolmen kolmioluvun summana.
Kaikki luvun  4T_{n}+1 jakajat ovat muotoa  4k+1 ja samoin on laita lukujen  6T_{n}+1, jotka ovat kaikki muotoa  6k+1. Muotoa  10T_{n}+1 olevilla luvuilla on jakajina luvut  10k+1 ja  10k-1 eli niiden lukuesitys päättyy numeroon 1 tai 9.
Parilliset täydelliset luvut P ovat kolmiolukuja  T_{p}, jossa p on alkuluku. Kaikki  P>6 ovat muotoa  P=1+9T_{n}=T_{3n+1}, missä  T_{n} on kolmiluku indeksillä, joka on muotoa  n=8i+1.
Kombinatoriikassa  n-henkisen ryhmän parinmuodostus voidaan tehdä  {n \choose 2} monella tavalla. Lukumäärä on sama kuin kolmioluku  T_{n-1}.
Kolmiolukuja  T_{n}=1+2+3+4+\dots +n voidaan pitää additiivisena vastineena lukujen kertomalle, jossa on vastaavasti  n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\dots \cdot n.
Kolmioluvut ilmaantuvat seuraavaan määrättyyn integraaliin:
Historiaa

Muun muassa pythagoralaiset 500 eaa. tutkivat lukujen ominaisuuksia ja niihin liittyvää mystiikkaa. Kolmioluvut olivat keskeinen osa kuviolukujen oppirakennelmaa ja liittyi ilmeisesti oleellisella tavalla numerologiaan. Heidän lukuteoriansa piti pyhän tetraktyksen  T_{4} kolmioranennetta samassa arvossa kuin säännöllistä geometrista viisikulmiota eli pentagrammia. Etuoikeutettujen lukujen luokkia oli runsaasti. Filolaos totesi, että kaikkiin asioihin voidaan liittää luku ja että mitään ei voida kuvitella tai tietää ilman lukua.
Pierre de Fermat tutki muiden töidensä oheella myös pythagoralaisten matematiikkaa käsitellen muun muassa täydellisiä lukuja, kuviolukuja ja alkulukuja. Hänen todistusmenetelmänsä avasivat lukujen maailman tehokkaasti ja samalla tuli perustettua lukuteoria.
Gottfried Wilhelm Leibniz laski kolmiolukujen käänteislukujen sarjan arvon. Kun summassa oli n termiä, tuli summaksi  2(1-{\frac {1}{n+1}}) ja kun termejä oli äärettömästi tuli sarjan arvoksi 2.
Friedrich Gauss todisti vuonna 1796, että jokainen positiivinen kokonaisluku voidaan esittää korkeintaan kolmen kolmioluvun avulla. Augustin-Louis Cauchy todisti saman yleisellä tasolla, jolloin jokainen luonnollinen luku voidaan esittää n:n n-kulmioluvun summana.
Aiheesta muualla

Hobson, N.: "Triangular Numbers" (Arkistoitu – Internet Archive)
Rajesh Ram: TRIANGLE Numbers that are Perfect Squares (Arkistoitu – Internet Archive)
Kuvioluvut
| --- | --- |
Monikulmioluvut:  kolmioluvut  neliöluvut  viisikulmioluvut  kuusikulmioluvut  seitsenkulmioluvut  kahdeksankulmioluvut  yhdeksänkulmioluvut  kymmenkulmioluvut  yksitoistakulmioluvut  kaksitoistakulmioluvut 
Muita tasokuviolukuja::  keskitetyt neliöluvut  keskitetyt kuusikulmioluvut  tähtiluvut 
Pyramidiluvut:  tetraedriluvut  neliöpyramidiluvut  viisikulmiopyramidiluvut  kuusikulmiopyramidiluvut  seitsenkulmiopyramidiluvut 
Muut monitahokasluvut:  kuutioluvut  oktaedriluvut  Haűyn oktaedriluvut 
Monikulmiolukuja koskevia tuloksia:  Fermat’n monikulmiolause  Pollockin tetraedrilukuotaksuma  Pollockin oktaedrilukuotaksuma  Lagrangen neljän neliön lause 
Tetraktys eli pyhä kolmioluku.
(Kuvio 1) Kolmioluku saadaan yhdistämällä kolme samaa kolmiolukua ja lisäämällä siihen yhtä pienempi kolmioluku.
(Kuvio 2) Kolmioluku saadaan yhdistämällä kolme samaa kolmiolukua ja lisäämällä siihen yhtä suurempi kolmioluku.
Leevi Madetoja

| Leevi Madetoja |
| --- | --- |
 Leevi Madetoja 1910-luvulla
Henkilötiedot
Koko nimi:  Leevi Antti Madetoja
Syntynyt: 17. helmikuuta 1887 Oulu
Kuollut: 6. lokakuuta 1947 (60 vuotta) Helsinki
Kansalaisuus:  suomalainen
Ammatti:  taidemusiikin säveltäjä
Muusikko
Tyylilajit:  ooppera ja sinfonia 
Soittimet:  kantele 
  [ Muokkaa Wikidatassa ] [ ohje ]  
Leevi Antti Madetoja [mɑdet.ojɑ] (17. helmikuuta 1887 Oulu – 6. lokakuuta 1947 Helsinki) oli suomalainen säveltäjä, kapellimestari, kirjoittaja ja opettaja.
Suomessa Madetoja on klassisen musiikin suuria säveltäjänimiä. Hänellä on keskeinen asema Jean Sibeliuksen jälkeisessä suomalaisessa musiikissa sukupolvensa ehkä hienoimpana myöhäisromantikkona. Madetojan musiikille on leimallista tietty kahtalaisuus. Yhtäältä siinä on selvä suomalaiskansallinen sävy, jollaiseksi koetaan hänen musiikkinsa usein melankolinen pohjavire. Toisaalta siinä on ranskalaiseksi miellettyä hienostuneisuutta ja jopa eleganssia.
Jean Sibelius ilmeisesti arvosti Madetojaa eniten itsensä jälkeen tulleista suomalaisista myöhäisromantikoista. Hän kuului Sibeliuksen harvoihin yksityisiin sävellysoppilaisiin. Madetojalla oli myös koulukuntaa luova vaikutus. Ruotsalainen musiikkihistorioitsija Bo Wallner on puhunut monista 1930-luvulla debytoineista suomalaisista säveltäjistä jälkimadetojalaisuuden edustajina.
Elämä

Madetoja syntyi Oulussa köyhään kotiin, eikä merimiesisä ehtinyt nähdä poikaansa ennen menehtymistään Amerikassa. Isän kuoleman jälkeen vastuu perheestä jäi kokonaan äidille, mutta siitä huolimatta hän pystyi kauppa-apulaisen palkallaan kouluttamaan Leevin ja tätä kaksi vuotta vanhemman isoveljen. Madetoja muisteli myöhemmin, että lämmin ateria syötiin kotona vain sunnuntaisin, jolloin äidin ei tarvinnut olla työssä. Lapsuuskodin syvää uskonnollisuutta kuvaa, että Leevi sai nimensä Lapin profeetaksi kutsutun Lars Levi Laestadiuksen mukaan.
Madetoja kirjoitti ylioppilaaksi Oulun suomalais-klassillisesta lyseosta 1906. Koulussa ollessaan hän lauloi koulun kuorossa, johti toverikunnan kuoroa ja opiskeli itsenäisesti viulun- ja pianonsoittoa, joskin hänen pääsoittimenaan oli kantele. Hän opiskeli Helsingin musiikkiopistossa (nyk. Sibelius-Akatemia) ja Helsingin yliopistossa vuosina 1906–1910 Armas Järnefeltin, Erik Furuhjelmin sekä Jean Sibeliuksen johdolla. Madetoja suoritti lisäksi opintoja Pariisissa ja Wienissä.
Vaikka Madetoja lähti Oulusta heti kirjoitettuaan ylioppilaaksi vuonna 1906, hänellä oli kuitenkin vahvasti pohjalainen identiteetti, ja tätä kuvastaa myös säveltäjän pääteoksiin luettava ooppera Pohjalaisia (1923).
Madetoja toimi kapellimestarina Viipurissa 1914–1916 sekä tätä ennen yhdessä Toivo Kuulan kanssa Kotimaisen Orkesterin apulaiskapellimestarina. Hän oli myös Helsingin Sanomien musiikkiarvostelija, Helsingin yliopiston musiikinopettaja ja Teoston puheenjohtaja.
Madetoja kuului Pohjois-Pohjalaiseen Osakuntaan, jonka toiminnassa hän tutustui Etelä-Pohjalaisen Osakunnan jäseneen Toivo Kuulaan. Tämän kansallisromanttisen vaikutuksen innoittamana Madetoja keräsi pohjoispohjalaisia kansanlauluja kotimaakunnastaan vuosina 1907–1909. Madetojan säveltäessä musiikkia osakuntatoveri Eino Leinon näytelmään hän tutustui puolestaan tulevaan vaimoonsa, runoilija L. Onervaan. He olivat avioliitossa vuodesta 1913, joskin Leino kuului suhteeseen kolmantena pyöränä kuolemaansa asti. Madetoja alkoholisoitui Leinon ja Onervan tapaan, ja kuoli sydämen vajaatoimintaan Helsingissä 60-vuotiaana. Hänen tuotteliaisuutensa kääntyi viimeisinä vuosina laskuun.
Madetoja asui puolisonsa kanssa muun muassa Etu-Töölössä, Lallukan taiteilijakodissa (Helsinki, Apollonkatu 13). Talo on rakennettu vuonna 1933.
Madetoja on haudattu Hietaniemen hautausmaalle Helsinkiin. Hänen viereensä haudattiin 25 vuotta myöhemmin hänen puolisonsa L. Onerva. Leevi Madetoja testamenttasi tekijänoikeustulonsa Suomen Säveltaiteilijain Liitolle ja testamentin mukaan tekijänoikeustulot on käytettävä "Leevi Madetojan teosten painattamista varten sekä, sitten kun tämä tarkoitus on toteutettu joko tämän jälkisäädöksen tai muiden samanlaisten rahastojen avulla, yleensä suomalaisen musiikin, etupäässä laajempien teosten, painattamista varten." Suomen Säveltaiteilijain Liiton toiminnan hiivuttua 1970-luvulla Madetojan testamenttirahasto siirtyi Suomen Säveltäjät ry:n hallintaan.