Kuristuslaippa
Teoriaa > Häviöt

Oletetaan nyt, että putki on poikkileikkaukseltaan ympyrän muotoinen. Olkoon putken halkaisija  D ja kuristuslaipan reiän halkaisija  d. Jatkoa ajatellen sovitaan lyhennysmerkintä 



β
=
d

/

D


{\textstyle \beta =d/D}

. Kuristuslaipan kohdalla virtauksessa tapahtuu äkillinen kuristuminen, jonka seurauksena fluidin paine ei palaudu ylävirran suuruuteen edes kaukana alavirrassa. Tämä paineenalenema  \Delta p_{\text{m}} aiheuttaa alavirrassa pysyvän painehäviökorkeuden:
h_{\text{m}}={\frac {\Delta p_{\text{m}}}{\rho g}}.
Painehäviökorkeuden avulla kuristuslaipalle voidaan määrittää kertahäviökerroin, joka on
{\begin{aligned}K&\approx {\text{0,42}}\left(1-\beta ^{2}\right),\quad {\text{jos}}\quad 0\leq \beta \leq {\text{0,76}}\\K&={\frac {2gh_{\text{m}}}{\langle v\rangle ^{2}}},\quad {\text{jos}}\quad \beta >{\text{0,76}}\end{aligned}}
Tässä  \langle v\rangle  tarkoittaa virtauksen keskimääräistä nopeutta. Pienillä 



β


{\textstyle \beta }

:n arvoilla kaava on vain approksimaatio, koska vena contractan teoria on vielä epäselvä. Kertahäviökertoimen lisäksi jokaiselle kuristuslaipalle ominainen vakio on nk. kuristuskerroin, joka kertoo fluidin todellisen tilavuusvirran ja teoreettisen tilavuusvirran suhteen (tai vastaavasti massavirran tai virtausnopeuden). Toisin sanoen kuristuskerroin on korjauskerroin, jonka avulla mitattu teoreettinen tilavuusvirta (yhtälö (4)) saadaan korjattua todelliseksi:
{\dot {V}}_{\text{todellinen}}=C_{\text{d}}{\dot {V}}_{\text{teoreettinen}}=C_{\text{d}}{\sqrt {\frac {2\Delta p}{\rho \left({\frac {1}{A_{2}^{2}}}-{\frac {1}{A_{1}^{2}}}\right)}}}
Kuristuskerroin saa arvot väliltä  0<C_{\text{d}}\leq 1. Kuristuskerroin on pääasiassa kokeellisesti määritettävä vakio, mutta sille on myös kaava, jota hyödyntäen kuristuskertoimelle voidaan piirtää graafinen esitys eri parametrien funktiona. Tämä kaava on suhteellisen monimutkainen:
C_{\text{d}}={\text{0,5959}}+{\text{0,0312}}\beta ^{2,1}-{\text{0,184}}\beta ^{8}+{\text{91,71}}\beta ^{2,5}\mathrm {Re} _{D}^{-0,75}+{\frac {{\text{0,09}}\beta ^{4}}{1-\beta ^{4}}}F_{1}-{\text{0,0337}}\beta ^{3}F_{2},
missä 





R
e


D




{\textstyle \mathrm {Re} _{D}}

 on dimensioton Reynoldsin luku sekä funktiot  F_{1} ja  F_{2} määritellään riippuen siitä, miten paine-ero mitataan (ks. kappale Käyttö mittausvälineenä):
Nurkkamittauksessa 




F

1


=

F

2


=
0


{\textstyle F_{1}=F_{2}=0}

.
D-½D -mittauksessa 




F

1


=

0,4333



{\textstyle F_{1}={\text{0,4333}}}

 ja 




F

2


=

0,47



{\textstyle F_{2}={\text{0,47}}}

.
Mitattaessa 25 mm ylä- ja alavirrasta:
F_{1}={\begin{cases}1/D,\quad {\text{jos}}\quad D>{\text{2,3 in}}\\{\text{0,4333}},\quad {\text{jos}}\quad {\text{2,0 in}}\leq D\leq {\text{2,3 in}}\end{cases}}
F_{2}={\frac {1}{D}}
Huom! Kolmannessa kohdassa putken halkaisija 



D


{\textstyle D}

 on tuumina (in). Käytettäessä metrisiä yksiköitä myös funktiot muuttuvat.
Joen kuristuessa äkillisesti pienempään poikkipinta-alaan syntyy kuristuskohdan jälkeen pieni alue, jossa virtaus ei kosketa kanavan seinämää. Vena contracta on kuvassa nähtävissä kohdassa, jossa ''tyhjä'' kohta kanavan seinän ja virtauksen välissä on leveimmillään.
Halkileikkauskuva putkesta, johon on asetettu kuristuslaippa. Vena contracta on merkitty kuristuslaipan vasemmalla puolella kahdella nuolella.