Joseph-Louis Lagrange
Elämä > Kansainvälinen ura

Nuoren ja lupaavan Lagrangen saavutukset eivät jääneet huomaamatta myöskään Eulerilta. Lagrange itse oli jo 19-vuotiaana lähettänyt Eulerille näytteeksi töitään, joiden arvon konkarimatemaatikko näki heti, ja hän alkoi kannustaa nuorta professoria jatkamaan. 23-vuotiaana Lagrange kertoi Eulerille löytämästään ratkaisusta isoperimetristen epäyhtälöiden ongelmaan ennen kuin oli virallisesti julkaissut tuloksensa. Euler oli vaikuttunut, sillä hän oli itse paininut vastaavien ongelmien kanssa vuosikausia, mutta suostui kuitenkin vapaaehtoisesti pitämään Lagrangen tulokset salassa ja antamaan tälle kaiken kunnian ratkaisun löytämisestä. Kaiken lisäksi Euler järjesti Lagrangelle paikan Berliinin akatemiassa saman vuoden lokakuussa; kyseessä oli poikkeuksellinen kunnianosoitus niin nuorelle henkilölle kuin Lagrange.
Euler ja eräs Lagrangen läheinen ystävä, Jean le Rond d'Alembert, yrittivät ensimmäisten menestysaskeleiden ottamisen jälkeen monen vuoden ajan houkutella Lagrangea Preussin hovimatemaatikoksi. Tämän tarjouksen hän kuitenkin torjui useamman vuoden ajan. Uraansa Lagrange vei eteenpäin laajentamalla kiinnostuksen kohdettaan fysiikkaan, jonka jälkeen hän työskenteli erityisesti kolmen kappaleen ongelman parissa. Lagrange kehitteli ongelmaan ratkaisun, joka takasi hänelle Ranskan tiedeakatemian suuren palkinnon 1764, hänen ollessaan 28-vuotias. Hän voitti aiheeseen liittyvän kilpailun kaksi vuotta myöhemmin kehitettyään Jupiterin ja sen kuiden muodostamaan kuuden kappaleen ongelman ratkaisuyrityksen käyttäen likiarvomenetelmää.
Lopulta 1766 Euler muutti Berliinistä Pietariin, ja Lagrange suostui ottamaan häneltä vapaaksi jääneen työpaikan. Preussin kuningas Fredrik II Suuri, omien sanojensa mukaan "Euroopan suurin kuningas", toivotti "Euroopan suurimman matemaatikon" tervetulleeksi hoviinsa saman vuoden marraskuun 6. päivänä. Nuori matemaatikko nimitettiin Berliinin akatemian matemaattis-luonnontieteellisen osaston johtajaksi, ja hän toimitti tätä virkaa seuraavan 20 vuoden ajan. Lagrange saattoi keskittyä julkaisemaan tutkimuksia, eikä hänen tarvinnut luennoida. Osastolla työskennelleet saksalaiset suhtautuivat nihkeästi uuteen ulkomaalaistaustaiseen esimieheensä, mutta Lagrange välttyi kuitenkin suuremmilta ongelmilta konflikteja välttelevän ja vaikenemista hyveenä pitävän luonteensa ansiosta. Tämä oli vastakohta Eulerille, joka oli ajautunut jatkuviin uskonnollisiin ja filosofisiin kiistoihin, vaikka ei kriitikoiden - Lagrange mukaan lukien - mukaan ollut ymmärtänyt aiheista yhtään mitään. Kuningas Fredrik oli myös tyytyväinen pystyttyään korvaamaan Eulerin Lagrangella. Hallitsija oli pitänyt Euleria aivan liian hurskaana ja hovitavoiltaan karkeana, ja hän käytti parhaimmillaan tuntikausia ystävällismielisen keskusteluun uuden suojattinsa kanssa. Kuningas itse kuvaili runoilevan ivailevasti kaihin takia toisen silmänsä näkökyvyn menettäneen Eulerin korvaamista nuoremmalla Lagrangella:
»"Teidän vaivannäköänne ja suosituksianne saan kiittää siitä, että olen saanut akatemiaani toisesta silmästään sokean matemaatikon tilalle kaksisilmäisen matemaatikon. Se tulee ilahduttamaan varsinkin anatomista jaostoa."»
Pian Berliinin muuttamisen jälkeen Lagrange avioitui erään nuoren sukulaisnaisensa, Vittorian, kanssa. Naimisiinmenosta on olemassa kahdenlaista tarinaa. Ensimmäisen version mukaan Lagrange oli asunut tytön ja hänen vanhempiensa kanssa samassa talossa ja tarkkaillut ohimennen kiinnostuneena tytön ostosmatkoja. Säästäväisen luonteentaipumuksen omannut Lagrange oli pahastunut havaitessaan Vittorian olevan herkkä tuhlaamaan ja osti tämän jälkeen tälle kerran tämän tarvitsemat silkki­hansikkaat; tämä johti lopulta siihen, että Lagrangen oli pakko naida Vittoria. Toisen version mukaan, josta Lagrange kertoi kirjeessään d'Alembertille, joka oli kysellyt miksei hän ollut kertonut aiemmissa viesteissään menneensä naimisiin, hän oli kertonut pestanneensa Vittorian vaimokseen lähinnä olosuhteiden pakosta eikä pitänyt avioliittoa tarpeeksi merkittävänä uutisena jaksaakseen vaivata sillä läheistä ystäväänsä.
Fredrik II:n keskustelujen innoittamana Lagrange alkoi ensi kertaa todella asettaa rajoja työnteolleen ja kehittää säännöllisiä elämäntapoja. Jo 26-vuotiaana Lagrangen ruoansulatusjärjestelmä oli vaurioitunut pahasti ylityön, liikarasituksen ja huonojen elämäntapojen vuoksi - d'Alembertin mukaan Lagrange oli valvonut yön toisensa jälkeen kahvin ja teen voimin voidakseen jatkaa tutkimuksiaan. Työnsä lomassa Lagrange alkoi siirtyä vähitellen taivaan­mekaniikasta Pierre de Fermat'n töitä kohtaan. Lagrange onnistui todistamaan joitakin Fermat'n lauseita sekä myös Wilsonin lauseen vuonna 1773.
1770-luvun loppua kohden Lagrange alkoi vähitellen kyynistyä entistä enemmän työtään kohden. Tuskastelut lukuteorian parissa jatkuivat, eikä Lagrangea auttanut myöskään se, että hän oli koko ikänsä ajatellut matematiikkaa enemmän huvituksena kuin varsinaisena kunnianhimon kohteena; hän oli aina antanut enemmän arvoa muiden matemaattisille saavutuksille kuin omilleen. 45-vuotiaana sairasteluista kärsinyt Lagrange kirjoitti avoimesti d'Alembertille uhkaavansa menettää työ­motivaationsa kokonaan:
»"Alan tuntea, kuinka haluttomuuteni vähitellen lisääntyy enkä tiedä, tulenko harrastamaan matematiikkaa vielä kymmenen vuoden kuluttua. Minusta näyttää myös, että kaivos on jo liian syvä ja ellei uusia suonia löydetä, se on hylättävä."»
d'Alembert onnistui kuitenkin omassa vastauskirjeessään vakuuttamaan Lagrangen matemaattisen työn tärkeydestä tämän elämänlaadun kannalta. d'Alembert kuoli pian tämän kirjeen lähettämisen jälkeen lokakuussa 1783. Samana vuonna Lagrange koki toisen takaiskun hänen vaimonsa kuoltua pitkän sairauden uuvuttamana, parin elettyä kohtalaisen onnellisessa avioliitossa lähes parin vuosikymmenen ajan. Lagrange uhrasi työntekonsa ja yöunensa hoitaakseen Vittoriaa, ja masentui syvästi tämän kuoltua. Lagrange näki tämän jälkeen, ettei hänen elämässään ollut jäljellä muuta kuin matematiikka, ja hän yritti etsiä sen parista lohtua suruajan jälkeen.