Pintagravitaatio
Massa, säde ja pintagravitaatio

Newtonin gravitaatio­lain mukaan kappaleen aiheuttama gravitaatiovoima on suoraan verrannollinen sen massaan: kaksin­kertainen massa aiheuttaa kaksin­kertaisen voiman. Gravitaatio noudattaa myös käänteisen neliön lakia, niin että kappaleen siirtäminen kaksin­kertaiselle etäisyydelle pienentää paino­voiman neljäs­osaansa, kymmen­kertaiselle etäisyydelle taas sadas­osaan. Samaan tapaan myös esimerkiksi valon intensiteetti on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön: kaukaisista valonlähteistä havaitsija saa vähemmän valoa.
Suuret kappaleet kuten planeetat ja tähdet ovat yleensä liki­pitäen pallon muotoisia, jolloin niiden pinnalla vallitsee hydrostaattinen tasapaino ja gravitaation potentiaalienergia on niiden pinnalla kaikkialla yhtä suuri. Niiden pinnassa voi kyllä olla epätasaisuuksia, mutta pienessä mitta­kaavassa eroosiovoimat pyrkivät vähitellen siirtämään keski­määräisen pinnan ylä­puolella olevan aineen alemmaksi. Suuremmassa mitta­kaavassa taas planeetta tai tähti itse muuttaa muotoaan, kunnes tasapaino on saavutettu. Useimpia taivaan­kappaleita voidaankin pitää lähes täydellisinä palloina, mikäli niiden pyörimisliike on hidasta. Nuorten, massiivisten tähtien pyörimis­nopeus voi kuitenkin olla niin suuri, ekvaattorilla jopa 20 km/s, että tuloksena on suuri päiväntasaajan pullistuma. Tällaisia nopeasti pyöriviä tähtiä ovat esimerkiksi Achernar, Altair, Regulus A ja Vega.
Se seikka, että monet suuret taivaankappaleet ovat lähes pallomaisia, helpottaa pintagravitaation laskemista. Painovoima pallo­symmetrisen kappaleen ulkopuolella on yhtä suuri kuin jos kappaleen koko massa olisi keskittynyt sen keski­pisteeseen, kuten jo Isaac Newton osoitti. Tämän vuoksi tietyn massaisen tähden tai planeetan pinta­­gravitaatio on liki­­pitäen kääntäen verrannollinen sen säteeseen, ja tietyn tiheyden omaavan tähden tai planeetan pinta­gravitaatio suoraan verrannollinen sen säteeseen. Esimerkiksi Gliese 581 c-nimisen ekso­planeetan massa on arvioiden mukaan viisi kertaa niin suuri kuin Maan. Jos se on kiviplaneetta, jonka keskus on rautaa, sen säde lienee vain noin 50 % suurempi kuin Maan, missä tapauksessa sen pinta­gravitaatio on noin 2,2 kertaa niin suuri kuin Maassa. Jos se sen sijaan koostuu pää­asiassa jäästä tai vedestä, sen säde voisi olla kaksi kertaa niin suuri kuin Maan, missä tapauksessa pintagravitaatio olisi 1,25 kertaa niin suuri kuin Maassa.
Nämä verrannollisuudet voidaan ilmaista kaavalla  g=Gm/r^{2}, missä g on planeetan pintagravitaatio, G gravitaatiovakio, m sen massa ja r sen säde. Jos kiihtyvyyden yksikkönä käytetään painovoiman kiihtyvyyttä Maan pinnalla (9,81 m/s²), massan yksikkönä Maan massaa (5,976·1024kg) ja pituusyksikkönä Maan sädettä (6371 km), saadaan kaava muotoon  g=m/r^{2}. Esimerkiksi Marsin massa on 6.4185·1023 kg = 0,107 Maan massaa ja säde 3390 km = 0,532 Maan sädettä. Niinpä Marsin pintagravitaatio on likimäärin
kertaa Maan pintagravitaatio.
Pintagravitaatio voidaan ilmaista myös taivaankappaleen tiheyden ρ = m/V avulla seuraavasti:
Nin ollen yhtä tiheiden taivaan­kappaleiden pinta­gravitaatio on suoraan verrannollinen taivaan­kappaleen säteeseen r.
Koska painovoima on kääntäen verrannollinen etäisyyteen taivaan­kappaleen keski­pisteestä, avaruus­asemalla, joka on 160 kilometrin korkeudessa, se on lähes yhtä suuri kuin Maan pinnalla. Syy siihen, ettei avaruusasema putoa maan pinnalle, ei ole, ettei se olisi gravitaation vaikutuksen alainen, vaan että se on nopeassa kierto­liikkeessä Maan ympäri, jolloin sen keskeiskiihtyvyys on yhtä suuri kuin paino­voiman kiihtyvyys.