stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Tangentti (geometria)
Tangentti geometriassa

Kun suora kohtaa geometrisen kuvion, syntyy usein yksi tai useampi leikkauspiste. Suoran kohdatessa ympyrän voi leikkauspisteitä olla kaksi, kun suora leikkaa ympyrän sekanttina, yksi kun suora sivuaa ympyrää tangenttina, tai ei yhtään, jos suora ohittaa ympyrän kauempaa. Näitä tapahtumia pidetään erilaisina kohtaamisina, vaikka 1800-luvulla alettiin tangenttia pitää sekantin erikoistapauksena. Tangentissa sekantin kaksi leikkauspistettä olivat "yhtyneet äärettömän lähelle toisiaan".
Tangentti geometriassa > Ympyrän tangentti

Ympyrän tangentti määritellään siten, että suoralla ja ympyrällä on vain yksi yhteinen piste, jota kutsutaan sivuamispisteeksi. Tangentti piirretään harpilla ja viivoittimella asemoimalla se kohtisuoraan ympyrän sädettä vastaan. Tangentti on siten säteen normaali, joka kulkee säteen pituuden etäisyydellä ympyrän keskipisteestä. Lisäksi voidaan osoittaa, että ympyrän kehän mielivaltaiseen pisteeseen voidaan piirtää tasan yksi tangentti.
Ympyrän kehäpisteeseen piirretään tangentti harpilla ja viivoittimella seuraavasti. Piirretään viivoittimella kehäpisteen ja keskipisteen välille jana, joka on ympyrän säde. Sivuamispiste keskipisteenä pyöräytetään samansäteinen ympyrä, johon piirretään halkaisija jatkamalla sädettä. Tällä halkaisijalla mitataan harppiin uusi säde, jolla piirretään sivuamispiste keskipisteenä toisensa leikkaavat puoliympyrät. Näiden leikkauspisteiden kautta piirretään viivaimella suora, joka on tangentti koska se sivuaa ympyrää.
Lähtemällä ympyrän ulkopuolisesta pisteestä liikkeelle, voidaan ympyrälle piirtää kaksi tangenttia. Tangenttien välistä kulmaa kutsutaan tangenttikulmaksi. Ympyrän ja tangenttien väliset sivuamispisteet löydetään harpilla ja viivoittimella Thaleen lausetta hyödyntäen. Vedetään ympyrän keskipisteen ja ympyrän ulkopuolisen pisteen välille jana. Otetaan harppiin matka, joka on yli puolet janan pituudesta ja merkitään toisensa leikkaavat puoliympyrät janan keskiosaan ympyrän keskipiste ja ulkopuolinen piste keskipisteenä. Vedetään jana puoliympyröiden leikkauspisteiden kautta. Janat leikkaavat toisensa pisteessä, joka on ensimmäisen janan keskipisteessä. Kun tämän pisteen kautta piirtää ympyrän, jonka halkaisija on viimeksi mainittu jana, leikkaa se referenssiympyrän kahdessa pisteessä. Leikkauspisteet ovat tangenttien sivuamispisteet. Tämä näkee Thaleen lauseen avulla: ympyrän kehäpisteen (sivuamispiste) kautta kulkevat referenssiympyrän säde ja ulkopuolisesta pisteestä tuleva suora (tangentti), jotka ovat suorassa kulmassa toisiinsa. Siksi suora on ympyrän tangentti.
Tangentti geometriassa > Ellipsin tangentti

Ellipsin sivuamispisteeseen piirretyn tangentin ja polttopisteistä sivuamispisteeseen piirrettyjen janojen väliset kulmat ovat molemmat samat. Koska tangentin normaali on kohtisuorassa tangenttiin nähden, on myös edellä mainittujen janojen ja normaalin väliset kulmat samat. Voidaan sanoa, että normaali puolittaa janojen välisen kulman. Tangentti voidaan piirtää seuraavasti. Yhdistetään polttopisteet sivuamispisteeseen janoilla, joiden välinen kulma puolitetaan janalla (normaali). Tälle janalle piirretään kohtisuora janan ja ellipsin leikkauspisteeseen, joka on haluttu tangentti.
Ellipsin ison akselin jatkeelta voidaan piirtää tangentti ellipsille. Merkitään ison akselin jatkeelta jokin piste ja piirretään ellipsin ympäri ympyrä säteenään iso akseli. Ympyrän kehältä määritetään tangentin sivuamispiste, josta piirretään kohtisuora isolle akselille. Kohtisuora leikkaa ellipsin pisteessä, joka yhdistää ison akselin pisteen ellipsin tangentilla.
Ellipsin polttopisteistä kehäpisteeseen piirrettyjen janojen ja kehän suuntaisen tangentin väliin jää yhtäsuuret kulmat.
Tangentti puolittaa polttopisteistä piirrettyjen säteiden välisen kulman.
Tangentti ulkopuolisesta pisteestä ellipsille piirrettynä apuympyrän avulla.
Tangentti geometriassa > Paraabelin tangentti

Paraabelille voidaan piirtää kaksi tangenttia pisteestä, joka sijaitsee käyrän kuperan puolen ulkopuolella. Piste yhdistetään aluksi paraabelin polttopisteeseen janalla, joka on samalla ympyrän halkaisija. Paraabelille piirretään sen huippupisteeseen symmetria-akselin normaali, jonka leikkauspisteet ympyrän kanssa merkitään. Ensimmäisen pisteen ja leikkauspisteiden kautta piirretään kaksi suoraa. Molemmat suorat ovat paraabelin tangentteja.
Paraabelin ulkopuolisesta pisteestä piirrettyjä tangentteja.
Paraabelin käyränpisteestä piirretty tangentti.
Tangentti geometriassa > Hyperbelin tangentti

Hyperbelille voidaan piirtää tangentti seuraavasti. Valitaan käyrältä piste, johon tangentti halutaan. Kummastakin hyperbelin polttopisteestä piirretään pisteen kautta kulkevat puolisuorat. Puolisuorat vastaavat valonsädettä, joka alkaa lähimmästä polttopisteestä ja heijastuu hyperbelin käyrältä. Heijastuminen edellyttää käyrän normaalia, jonka suhteen tulo- ja heijastuskulmat ovat yhtä suuret. Tämä normaali on kohtisuorassa käyrän tangentia vastaan. Tangentti saadaankin normaalista, joka on tulevan- ja heijastuvan säteiden kulmanpuolittaja.
Hyperbelille piirretty tangentti. Polttopisteistä F ja F' piirretyt janat.
Käyrän tangentti

Matematiikassa käsitellään muitakin käyriä kuin kartioleikkauksia. Nämä ovat syntyneet analyyttisistä funktioista ja esitetään erityyppisinä kuvaajina.
sekantin raja-asento
Käyrän tangentti > Funktion kuvaajat

Perinteisen yhden muuttujan funktion  F(x) kuvaaja piirretään xy-koordinaatistoon merkitsemällä siihen pisteet  (x,y)=(x,F(x)). Funktion lauseke voidaan tällöin esittää implisiittisessä muodossa. Tällaisten käyrien jyrkkyyttä ilmaistaan tangentilla, joka piirretään käyrän pisteeseen asentoon, jossa suoran kulmakerroin on funktion derivaatta  k=F^{\prime }(x) x-koordinaatin osoittamassa kohdassa.
Jos funktio on derivoituva kyseisessä kohdassa, voidaan tangentin yhtälö kirjoittaa
Mikäli funktion  y=F(x) käyrän koordinaatit esitetään parametriesityksenä (esimerkkinä tasoavaruus)
määritetään tangentin kulmakertoimen derivaatta
Yleensä funktion tangentti sivuaa käyrää, koska käyrän kaarevuus jatkuu samanlaisena sivuamispisteen molemmilla puolilla. Jos käyrän kaarevuussuunta vaihtuu sivuamispisteessä päinvastaiseksi, ollaan käyrän käännepisteessä. Tällainen suora ei ole varsinainen sivuava tangentti, mutta sillä on kaikki muut tangenttien ominaisuudet.
Tangentti piirretään samantapaisesti kuin ympyrälle eli käyrän suuntaisesti.
Sekantin asento on varsin lähellä tangentin asentoa. Mitä lähempänä sekantin pisteet ovat toisiaan, sen lähempänä sen asento on tangentin asentoa.
Viemällä sekantin jälkimmäistä pistettä lähemmäksi ensimmäistä pistettä, saadaan raja-arvona tangentin asento.
Tangentilla ilmaistaan yleensä käyrän jyrkkyyttä, mikä voidaan laskea tangentin kulmakertoimesta.
Käyrän tangentti > Parametrimuotoiset tasokäyrät

Parametrimuotoinen esitystapa mahdollistaa funktioiden käyrien lisäksi myös monen muuntyyppisten käyrien esittämisen. Käyrän kuvaajan pohjana on koordinaatisto, jossa käyrän pisteiden koordinaatit ilmaistaan funktioilla. Kunkin koordinaatin muutosnopeus on tangenttisuoran suuntavektorin  {\vec {s}} komponentin kertoimena, jolloin tangentin suunta voidaan määrittää (esimerkkinä tila-avaruus)
Tangentin yhtälö parametrin arvolla  t=a on silloin
Tangenttipinnat

Jos tila-avaruudessa on pinta, joka voidaan esittää esimerkiksi muodossa  z=f(x,y), voidaan sille asettaa pisteeseen  (x_{0},x_{0}) tangenttitaso, jonka yhtälö on yleisessä muodossa  z=f(x_{0},y_{0})+f_{x}(x_{0},y_{0})(x-x_{0})+f_{y}(x_{0},y_{0})(y-y_{0}).
Tangenttipinta
Tangenttipinnalla voidaan suunnata vielä tangenttivektori.
Kirjallisuutta

Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) (pdf) Helsinki:  Avoimet oppimateriaalit ry. ISBN 978-952-7010-12-9 ISBN 978-952-7010-13-6 (pdf).
Savon ammattiopisto

| Savon ammattiopisto |
| --- | --- |
 Savon ammattiopiston pääkampus Kuopion Savilahdessa.
Sijainti:  Hehkukatu 1 ja Microkatu 1U, Savilahti, Kuopio (pääkampus 2022-)
Koordinaatit:  62.8884°N, 27.6259°E
Tyyppi:  Ammattioppilaitos
Rehtori:  Rauno Kettunen
Oppilaita:  5 721 (ammatillisen perustutkinnon opiskelijat 2015)
Verkkosivut
Savon ammattiopisto (ennen vuotta 2018 Savon ammatti- ja aikuisopisto) on Savon koulutuskuntayhtymän Pohjois-Savossa ylläpitämä oppilaitos, jonka toimipisteet sijaitsevat Kuopiossa, Iisalmessa, Varkaudessa ja Siilinjärvellä. Koulutuskuntayhtymän johtaja on Heikki Helve, ja rehtorina toimii Rauno Kettunen.
Vuonna 2015 oppilaitoksella oli yhteensä 5 721 ammatillista perustutkinto-opiskelijaa. Suurimmat koulutusalat olivat tekniikan ja liikenteen ala (2 246 opiskelijaa), sosiaali- terveys- ja liikunta-ala (1 325 opiskelijaa) ja yhteiskuntatieteiden, liiketalouden ja hallinnon ala (781 opiskelijaa). Vuonna 2015 oppilaitoksessa suoritettiin yhteensä 2 663 tutkintoa, joista 2 212 oli perustutkintoja, 339 ammattitutkintoa, 112 erikoisammattitutkintoa. Lisäksi oppilaitoksen oppilaat suorittivat 105 ylioppilastutkintoa ja 128 muun tutkinnonjärjestäjän tutkintoa.
Ammattiosaamista mittaavan Taitaja 2015 -kilpailun finaaleihin pääsi Savon ammattiopistosta 26 opiskelijaa 17 kilpailulajiin. Saavutuksena oli 2 kultaista, 6 hopeista ja 3 pronssista mitalia. Kilpailumenestyksellä mitaten Savon ammattiopisto oli Suomen kolmanneksi paras ammatillisen koulutuksen järjestäjä. Mitalimäärää tai menestystä ei ole suhteutettu oppilaitosten kokoon (opiskelijamäärään).
Koulutusyksiköt ja -alat > Kuopio

Savon ammattiopiston päätoimipiste muutti vuosina 2020-2022 uudistiloihin Kuopion Savilahden kaupunginosaan. Tätä ennen päätoimipaikka sijaitsi  Kuopion Haapaniemen kaupunginosan Mölymäellä, osoitteessa Presidentinkatu 1–3. Muutto vapauttaa Mölymäen aluetta osaltaan kerrostalojen ja tapahtuma-areenan rakentamiselle. Savilahden ja Presidentinkadun toimipisteiden ohella opetusta annetaan Kuopiossa myös Kolmisopen, Pohjolankadun ja Sahakadun kampuksilla.
Savilahti, Hehkukatu 1 (Valo, Virta, Voima) ja Microkatu 1U (Vire)
liiketalouden ala
sosiaali-, terveys- ja liikunta-ala
matkailu ja ravitsemisala
liikunta-ala
elintarvikeala
tekniikan ja liikenteen ala
valmentava ja kuntouttava opetus ja ohjaus
luonnontieteiden ala
yhteiskuntatieteiden ja hallinnon ala
maahanmuuttajien ammatilliseen koulutukseen valmistava koulutus
ammatilliseen peruskoulutukseen valmentava ja kuntouttava opetus ja ohjaus maahanmuuttajille
ohjaava koulutus ammatinvaihtajille
luonnonvara-ala (puutarha-ala)
Muut yksiköt:
Kolmisopentie 7: logistiikka-alan koulutusta antava yksikkö (mm. autonkuljettajan, linja-autonkuljettajan tai yhdistelmäajoneuvonkuljettajan opinnot).
Pohjolankatu 1: rakennus-, talotekniikka-, pintakäsittely- ja sisustusalan koulutusta.
Sahakatu 2 (Kylmämäki): metalliala, teollinen pintakäsittelyala (mm. autokorikorjaaja- ja automaalari-opiskelijat).
Koulutusyksiköt ja -alat > Iisalmi

Iisalmen koulutusyksikössä voi opiskella lähihoitajaksi (sosiaali- ja terveysalan perustutkinto) tai merkonomiksi (liiketalouden perustutkinto).
Koulutusyksiköt ja -alat > Rissala

Siilinjärven Rissalassa voi opiskella lentokoneasentajaksi (lentokoneasennuksen perustutkinto).
Koulutusyksiköt ja -alat > Toivala

Siilinjärven Toivalassa voi opiskella luonnonvara- ja ympäristöalaa (luonto-ohjaaja, metsuri-metsäpalvelujen tuottaja, metsäkoneenkuljettaja, ympäristönhoitaja) sekä tekniikan ja liikenteen alaa (talonrakentaja, putkiasentaja, ilmanvaihtoasentaja, lämmityslaiteasentaja (uusiutuva energia),
Koulutusyksiköt ja -alat > Varkaus

Varkaudessa järjestetään koulutusta Osmajoentie 75 -koulutusyksikössä, jossa voi opiskella kone- ja tuotantotekniikkaa, autoalaa, sähköalaa, rakennusalaa, talotekniikkaa, turvallisuusalaa, kulttuurialaa, liiketaloutta ja sosiaali- ja terveysalaa.
Entisiä toimipaikkoja

Kuopion Muuruvedellä opetettiin kevääseen 2019 saakka maatalousalaa (maatilatalouden ja maatalousteknologian osaamisalat) ja puutarhataloutta (puutarhatuotanto, osittain myös kukka- ja puutarhakauppa sekä viherala).
Aiheesta muualla

Savon koulutuskuntayhtymän verkkosivut
Savon ammattiopiston Toivalan kampus Siilinjärvellä.
Aiempi toimipiste Presidentinkatu 3. Pääsisäänkäynnin viereisessä julkisivussa erottuu kuvanveistäjä Väinö Lätin veistos Myötätuuli (1990), joka on siirretty uuteen kampukseen.
Savon ammattiopiston aiempi toimipiste: Sammakkolammentie 2. Hotelli Savonia, Ravintola Savonia ja Savonia-ammattikorkeakoulun hotelli-, ravintola- ja matkailualan toimipiste Puijonlaaksossa.
Väestönvaihtoteoria Suomessa

Väestönvaihtoteoria Suomessa käsittelee väestönvaihtouskomusta suomalaisessa asiayhteydessä. Väestönvaihtoteorian mukaan länsimaiden valkoinen väestö pyritään tarkoituksellisesti alistamaan vähemmistöksi ja vähitellen korvaamaan muualta tulevilla maahanmuuttajilla. Suojelupoliisin vuoden 2020 vuosikirjan mukaan ”Tämä salaliittoteoreettinen viitekehys nojaa ajatukseen maahanmuuton ja monikulttuurisuuden muodostamasta perustavanlaatuisesta uhkasta länsimaiselle valkoiselle väestölle.” Tutkijoiden mukaan salaliittoteorioiden nimi voi olla vuorollaan valkoisten sukupuutto, islamisaatio, Eurabia, Kalergi-suunnitelma tai väestönmuutos. Ne ovat kielellisiä muodosteita, jotka muotoutuvat paikallisen perinteen mukaan mutta säilyttävät ydinkertomuksen suunnitelmasta korvata valkoinen väestö.
Politiikassa on retoriikan tasolla käytetty viittauksia väestönvaihtoon tai väestöllisiin muutoksiin. Politiikassa väestönvaihdosta ovat 2010-luvulta alkaen puhuneet useat oikeistopopulistiset poliitikot. Suomessa perussuomalaisten puheenjohtaja Riikka Purra on sanonut, että puolue ei usko salaliittoihin. Tästä huolimatta puolueen edustajat ovat viljelleet sanaa väestönvaihto tai väestönmuutos kirjoituksissaan. Politiikan tutkija Johanna Vuorelman mukaan myytti väestönvaihdosta ei enää ole kuulunut poliittisen puheen marginaaliin, vaan aiheesta on tullut eurooppalaista valtavirtaa.
Suomessa tuomittiin vuonna 2023 neljä miestä terroristisessa tarkoituksessa tehdyistä rikoksista. Syyttäjän mukaan tuomitut uskoivat, että vallanpitäjien salaliiton vuoksi maassa on tapahtumassa väestönvaihto. Poliisin mukaan mahdollisina iskun kohteina oli poliittisia päättäjiä. Syyttäjän mukaan väestönvaihto-ajatuksesta tulisi käyttää termiä väestönvaihtouskomus ja poliitikkojen tulisi harkita sitä, millaisia käsitteitä he julkisuudessa käyttävät.
Käsitteen historia

Käsitteen ”väestönvaihto” (ransk. grand remplacement, ’suuri korvaaminen’) esitti näkyvästi vuonna 2010 ranskalainen kirjailija Renaud Camus kirjassaan Le grand remplacement. Camus ja muut henkilöt olivat käyttäneet termiä jo aikaisemmin. Camus’n mukaan väestönvaihdon takana on globaali eliitti, jota hän kuvaa ilmaisulla ”davoskratia”.
Camus’n teoksista väestönvaihto alkoi terminä levitä ranskalaisiin äärioikeistopiireihin ja sitä kautta myöhemmin muualle.
Supon mukaan väestönvaihtoteoria on kytköksissä etnonationalismiin, joka perustuu ajatukseen yhteiskunnan etnisen yhtenäisyyden säilyttämisestä. Yhdysvalloissa ja Euroopassa väestönvaihtoteoria on myös usein liitetty äärioikeistolaisten levittämään salaliittoteoriaan valkoisten kansanmurhasta.
Ranskalainen uusoikeisto eli Nouvelle Droite vaikutti 2000-luvun alussa muun muassa Suomen Sisu -järjestön ohjelmaan. Verkkokirjoittaja ja Sisun hallituksessa toiminut perussuomalainen poliitikko Jussi Halla-aho kirjoitti vuonna 2005, että Länsi-Euroopassa on tapahtumassa väestönvaihto, jossa eurooppalainen väestö korvautuu afrikkalaisella ja aasialaisella. Halla-aho ennusti vuonna 2007, että ”meidän ja meidän lastemme elinaikana Euroopassa tapahtuu väestönvaihto, jonka vertaista koko Euroopan kirjoitettu historia ei tunne.” Tuija Saresman ja Urho Tulosen mukaan Halla-aho toi islamisaation käsitteen ja islamvastaisuuden suomalaiseen keskusteluun. SMP:n pitkäaikainen puheenjohtaja Veikko Vennamo oli varoittanut muslimiväestön kasvuun liittyvistä uhkatekijöistä jo vuonna 1989 käyttäen Englantia esimerkkinä.
Suomessa erilaiset salaliittoteoriat ja niitä kannattavat verkkoyhteisöt alkoivat levitä laajemmin vuonna 2015. Syyrian pakolaiskriisi vaikutti väestönvaihtoteorian leviämiseen Euroopassa. Suomessa väestönvaihtoteoriaa levitti muun muassa vastamedia MV-lehti sekä uusnatsijärjestö Pohjoismainen vastarintaliike. Verkossa on saatettu esimerkiksi kirjoittaa, että ”suvaitsevaisto” suhtautuu myönteisesti ”tarkoitukselliseen väestönvaihtoon”. Äärioikeistoon yhteyksiä pitäneen Janus Putkosen johtama Uusi Verkkomedia kirjoitti vuonna 2023: ”Miljoona oleskelulupaa 8 vuodessa ulkomaalaisille vain viiden miljoonan asukkaan Suomeen. Mitä muuta tämä on kuin erittäin nopeasti suoritettu väestönvaihto, joka jatkuu edelleen ennätysvauhdilla?”
Erilaisten salaliittoteorioiden kannatusta tutkivassa vuoden 2021 kyselyssä 10,2 prosenttia vastanneista kertoi uskovansa siihen, että länsimaiden valkoista väestöä ollaan tietoisesti korvaamassa Lähi-idästä ja Afrikasta tulevilla ihmisillä. Iltalehden vuonna 2023 tekemässä kyselyssä noin kolmasosa perussuomalaisten kannattajista oli samaa mieltä väitteestä, että ”vaaleaa eurooppalaista ihmisrotua pitää estää sekoittumasta tummempiin rotuihin, koska muuten Euroopan kantaväestö kuolee ennen pitkää sukupuuttoon”. Kaikista suomalaisista tätä mieltä oli 15 prosenttia. Perusuomalaisia jyrkemmällä retoriikalla väestönvaihdosta on puhunut vuonna 2021 perustettu Sinimusta liike.
Äärioikeistolainen terrorismi ja radikalismi

Suojelupoliisin vuoden 2020 katsauksen mukaan väestönvaihtoteoria on yksi huomionarvoisista äärioikeistolaisten terroristien aatteellisista vaikuttimista. ”Tämä salaliittoteoreettinen viitekehys nojaa ajatukseen maahanmuuton ja monikulttuurisuuden muodostamasta perustavanlaatuisesta uhkasta länsimaiselle valkoiselle väestölle”, raportissa kirjoitetaan. Väestönvaihtoteoria on ollut 2020-luvulla suosittu aihe suomalaisten äärioikeistojärjestöjen viestinnässä. Internetissä on esimerkiksi levitetty väitettä, että koronavirus on huijausta, jonka tarkoituksena on tehdä valkoihoisista vähemmistöön kuuluva kansanosa. Termiä on viljellyt esimerkiksi vuonna 2023 ulkomailta Suomeen tullut Active Club -järjestö.
Suomessa tuomittiin vuonna 2023 neljä miestä terroristisessa tarkoituksessa tehdyistä rikoksista. Syyttäjä Jukka Rappen mukaan tuomitut uskoivat akselerationismiin eli yhteiskunnan romahdusta kiihdyttävä toimintamalliin. He uskoivat Rappen mukaan myös väestönvaihtoon, mistä ajatuksesta tulisi käyttää hänen mukaansa pikemminkin termiä väestönvaihtouskomus. Syyttäjän mukaan äärioikeistolainen ryhmittymä pyrki valmistautumaan rotusotaan, jossa surmattaisiin myös ne vallanpitäjät, jotka ovat salaliitollaan mahdollistaneet ”väestönvaihdon”. Rappen mielestä poliitikkojen tulisi harkita sitä, millaisia käsitteitä he käyttävät, koska aina on niitä, jotka ymmärtävät nämä puheet omalla tavallaan. Joulukuussa 2023 poliisi otti kiinni luvattomasti teräasetta kantaneen sinimustan liikkeen puolueaktiivin. Vaalikoneissa aktiivi oli kertonut, että hänen ”agendanaan” oli ”väestönvaihdon estäminen”.
Väestönvaihtopuheen kritiikki > Ekstremismi

Sisäministeriön vuonna 2019 julkaisemassa väkivaltaisen radikalisoitumisen ja ekstremismin ennalta ehkäisyn toimenpideohjelmassa todetaan, että väestönvaihto-salaliittoteoria kuuluu väkivaltaisen äärioikeiston kannattamaan kertomukseen, jossa kansallinen identiteetti ja valkoinen rotu ovat uhattuna maahanmuuton vuoksi. Raportin mukaan maahanmuuttajien todellisella määrällä ei ole tämän narratiivin kannalta merkitystä, koska esimerkiksi Christchurchin moskeijaiskun tekijä käytti väestönvaihtoa perusteluna toiminnalleen huolimatta siitä, että muslimiväestön määrä on Uudessa-Seelannissa hyvin pieni.
Politiikan toimittaja Kai Hirvasnoron mukaan vihapuheen normalisointi johtaa ennen pitkää viharikollisuuden normalisointiin. Väestönvaihdoksen kaltaisen käsitteen käyttäjä ei ole hänen mukaansa ratkaisemassa mitään ongelmaa, mutta lisäämässä monia. Kansanedustaja Juhana Vartiainen (kok.) sanoi vuonna 2021, että yhdenkään poliitikon ei tulisi toistella väitteitä väestönvaihdosta. Vartiainen viittasi Supon raporttiin, jonka mukaan äärioikeiston terrorismin uhka on Suomessa lisääntynyt. Ilta-Sanomien toimittaja kommentoi, että ”väestönvaihto” on ”fiini nimitys paljaalle rasismille”.
Helsingin Sanomat käsitteli pääkirjoituksessaan vuonna 2023 väkivaltaista iskua Suomessa suunnitellutta äärioikeistoryhmää. Lehden mukaan väestönvaihdon kaltaiset salaliittoteoriat ovat levinneet marginaalista laajemmalle politiikkaan, mikä on antanut niille uskottavuutta. ”Silloin kasvaa riski, että joku ottaa valheet vakavissaan ja ryhtyy toimiin.” Vuonna 2024 Supon uudeksi päälliköksi oli esillä perussuomalaisten ehdokas. Helsingin Sanomat kirjoitti, että ”perussuomalaisten suhtautumisen Supon varoituksiin on syytä muuttua aiempaa vakavammaksi. Jos ’väestönvaihdosta’ tai muista ääriteorioista varoittaa oman puolueen mies, sitä on toivottavasti vaikeampi sivuuttaa.”
Väestönvaihtopuheen kritiikki > Kaksoisviestintä

Tutkija Niko Pyrhösen mukaan perussuomalaiset ministerit ovat käyttäneet käyttäneen väestönvaihto-termiä tietoisesti kiertoilmaisuna: monista mahdollisista ilmauksista on valittu juuri sen, joka toimii oikeistopopulistien koirapillinä eli viittauksena tietylle ryhmälle. Poliitikolle oikea teko on Pyrhösen mukaan ilmoittaa, että hän ymmärtää termin olevan väärä käyttää ja että hän luopuu sen käytöstä. Tutkijatohtori Yannick Lahden mukaan ministerien puheet eivät koske vain perussuomalaisten kaltaista radikaalin oikeistopopulistista puoluetta. Jos maltilliset oikeistopuolueet kuten kokoomus eivät aseta rajoja, se normalisoi äärioikeistolaista keskustelua.
Uuden Suomen päätoimittaja Jenni Tammisen mukaan väestönvaihdoksesta tai -muutoksesta puhuttaessa sanoma muotoillaan niin, ettei se myötäile salaliittoteoriaa. Sen sijaan ”vaihdoksen voi selittää olevan enemmänkin kehityssuunta, jonka muun muassa maahanmuuttopolitiikka mahdollistaa.” Tammisen mukaan sanan käyttö on kuitenkin tietoinen signaali ja edustaa kaksoisviestintää. Kaksoisviestintä mahdollistaa esimerkiksi politiikan tutkija Johanna Vuorelman mukaan eri yleisöjen puhuttelun samanaikaisesti. Omille kannattajille voi välittää silmäniskun, muille asianmukaiselta vaikuttavan viestin. Tätä viestintätyyliä on Vuorelman mukaan usein vaikea tunnistaa politiikan journalismissa.
Perussuomalaisten retoriikkaa tutkineen dosentti Tuija Saresman mukaan kyse ei ole teorioihin uskomisesta, vaan niiden käyttämisestä radikaalien äänestäjien pitämiseksi mukana. Samanaikainen kielto ja kannatus on esimerkki perussuomalaisten kaksoisviestinnästä, jota on kutsuttu myös välineelliseksi rasismiksi. Marko Ampujan ja Mikko Poutasen mukaan perussuomalaisten toimintatavalla on puolueen kannalta ongelmansa, sillä väestönvaihtoteorian yhteydet äärioikeistolaiseen toimintaan on havaittu suomalaisissa tiedotusvälineissä ja Suojelupoliisin raportissa. Tämä on tehnyt sen julkisesta käytöstä riskin. Siksi Purra joutui heti puheenjohtajakautensa alussa ”vastentahtoisesti” lieventämään kantaansa väestönvaihdosta.
Toimittaja Susanna Kuparinen kirjoitti Journalisti-lehdessä vuonna 2022, että toimittajat ovat epäonnistuneet perussuomalaisten ajattelun ja toiminnan esittelyssä. ”Puolue on heitellyt jatkuvalla syötöllä koepalloja väestönvaihdosta ja roduista, emmekä me ole kysyneet juurikaan jatkokysymyksiä.” Niko Pyrhösen mukaan vihjailu ajojahdista termin käyttäjiä kohtaan on Pyrhösen mukaan olennainen osa väestönvaihtoteoriaa. Kohujen myötä voidaan uhriutua ja saada lisää huomiota.