stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Riemannin pallo

Stereografisella projektiolla laajennettu kompleksitaso voidaan kuvata Riemannin pallolle tai päinvastoin.
Riemannin pallo on kompleksitason yläpuolella sijaitseva pallo, joka sivuaa kompleksitasoa origossa. Pallon hyödyllisyys ilmenee siitä, että jokainen kompleksitason piste voidaan projisoida pallolle stereografisella projektiolla ja kääntäen jokainen pallonpinnan piste voidaan projisoida kompleksitasolle, lukuun ottamatta sitä pistettä, joka sijaitsee täsmälleen vastakkaisella puolella pallon keskipistettä kuin sivuamispiste. Jos kompleksitasoon kuitenkin lisätään yksi piste, äärettömyyspiste  \infty , jonka ajatellaan sijaitsevan äärettömän kaukana missä suunnassa tahansa, Riemannin pallon jokaista pistettä vastaa yksi piste tällä ns. laajennetulla tasolla ja kääntäen. Näin saatu avaruus on kompakti, ja sitä käytetään funktioteoriassa yleisesti funktioiden määrittelyjoukkona.
Tason ja pallon pisteiden vastaavuus

Riemannin pallo voidaan käsittää kolmiulotteisessa avaruudessa  \mathbb {R} ^{3} olevaksi origokeskeiseksi palloksi, jolloin sen yhtälö on
Toisaalta jokaista kompleksilukua x + yi vastaa tason piste (x,y). Kutakin kompleksilukua vastaa Riemannin pallolla piste, jossa pisteestä (x, y, 0) pisteeseen (0,0,1) piirretty jana leikkaa pallon pinnan.  Tämän pisteen karteesiset koordinaatit ovat
Kääntäen pallon pinnalla olevaa pistettä (x, y, z) kompleksitasolla vastaava piste on
eli kompleksilukuna
Toisaalta tason pisteet voidaan esittää myös napakoordinaateissa muodossa  \left(R,\theta \right), missä  R merkitsee pisteen etäisyyttä origosta ja  \theta  ( 0<=\theta <=2\pi ) osoittaa, missä suunnassa se on origosta katsottuna. Täten jokainen kompleksiluku voidaan esittää myös muodossa  Rcos\theta +iRsin\theta  tai Eulerin kaavojen mukaisesti lyhemmin muodossa  Re^{i\theta }.  Vastaavasti pallopinnan pisteet voidaan esittää myös pallokoordinaattien (φ, θ) avulla, jotka määritellään samaan tapaan kuin maapallon leveys- ja pituusasteet; yksikkönä kuitenkin käytetään radiaania. Tällöin  \varphi  ( 0<\varphi <2\pi  vastaa leveys- ja  \Theta  ( -{\frac {\pi }{2}}<\Theta <{\frac {\pi }{2}}) pituuspiiriä. Näin tehtäessä kutakin pallon pistettä ( \varphi ,\Theta  ) vastaa tasolla piste
ja kääntäen kutakin tason pistettä  (R,\Theta ) vastaa pallon pinnalla piste
Täten jokainen kompleksiluku, joka kompleksitasolla on samalla etäisyydellä origosta eli jolla on sama itseisarvo, sattuu Riemannin pallolla samalle "leveyspiirille".  Erityisesti jokaista kompleksilukua, jonka itseisarvo on 1, vastaa piste Riemannin pallon "päiväntasaajalla", jossa  \varphi  = 0.  Kompleksitason nollapistettä vastaa Riemannin pallon "etelänapa", jossa  \varphi =-{\frac {\pi }{2}}, ja äärettömyyspistettä pallon "pohjoisnapa", jossa  \varphi ={\frac {\pi }{2}}.  Mitä suurempi on kompleksiluvun itseisarvo, sitä lähempänä sen vastinpiste Riemannin pallolla on sen pohjoisnapaa.
Kahden projektion etäisyys Riemannin pallon pinnalla

Kahden projektion  Z ja  W, joita vastaavat kompleksiluvut  z ja  w, välistä etäisyyttä merkitään symbolilla  \chi .. Tämä lasketaan kaavalla  \chi [z,w]:={\frac {2|z-w|}{{\sqrt {1+|z|^{2}}}{\sqrt {1+|w|^{2}}}}}.  \chi  on metriikka.
Kompleksitason pisteen kuvaus sterografisella projektiolla pallonpinnalle.
Mad Love (Mabelin kappale)

| ”Mad Love” Mabel |
| --- | --- | --- |

Singlen tiedot
 Albumilta: High Expectations
 Julkaistu: 7. kesäkuuta 2019
 Formaatti: digitaalinen lataus, suoratoisto
 Tuottaja(t): Steve Mac
 Tyylilaji: elektropop
 Kesto: 02.49
 Levy-yhtiö: Polydor Records
Mabelin muut singlet
| ”Don’t Call Me Up” 2019 | ”Mad Love” 2019 | ”OK (Anxiety Anthem)” 2019 |
Mad Love on brittiläisen laulaja-lauluntekijä Mabelin musiikkikappale. Sen julkaisi Polydor Records hänen ensimmäisen, High Expectations-studioalbumin toisena singlenä 7. kesäkuuta 2019. Kappaleen ovat sanoittaneet Mabel, Camille Purcell sekä sen tuottaja Steve Mac. "Mad Love" on lajityypiltään elektropop kappale ponnahtavilla synteillä, hiljais-äänekkäällä dynamiikalla ja toistuvalla kertosäkeen hokemalla. Kappaleen musiikkivideon ohjasi Marc Klasfeld ja se julkaistiin Mabelin YouTube-kanavalla singlen julkaisupäivänä.
"Mad Love" oli kaupallisesti kohtalainen menestys, sen päästyä singlelistan viidenkymmenen parhaan joukkoon Alankomaissa, Belgiassa (Flanderi), Irlannissa, Kreikassa, Liettuassa, Skotlannissa, Slovakiassa, Sveitsissä, Unkarissa ja Uudessa-Seelannissa. Lisäksi se on myynyt platinaa Isossa-Britanniassa. Mabel esitti "Mad Loven" ensimmäisen kerran livenä Parklife-festivaalilla Heaton Parkissa 9. kesäkuuta 2019. Sen jälkeen hän on esittänyt kappaleen muun muassa australialaisessa televisio-ohjelmassa The Loop 4. elokuuta sekä BBC Radio 1:n Live Loungessa 6. elokuuta 2019.
Käännös suomeksi
Marcel Schelbert

| Mitalit> Maa:   Sveitsi.Miesten yleisurheilu.MM-kilpailut  | Mitalit> Maa:   Sveitsi.Miesten yleisurheilu.MM-kilpailut  | Mitalit> Maa:   Sveitsi.Miesten yleisurheilu.MM-kilpailut  | Maa:   Sveitsi> Miesten yleisurheilu. |
| --- | --- | --- | --- |
|  Pronssia | Sevilla 1999 | 400 m aidat |  |
| Universiadit  | Universiadit  | Universiadit  |  |
|  Pronssia | Palma de Mallorca 1999 | 400 m aidat |  |
Marcel Schelbert (s. 26. helmikuuta 1976) on sveitsiläinen entinen yleisurheilija, joka kilpaili 400 metrin aitajuoksussa. Hän edusti seuratasolla Leichtathletik Club Zürichiä. Schelbert voitti pronssia Sevillan MM-kisoista 1999 ja saman vuoden universiadeista. Hän osallistui olympialaisiin kerran, vuonna 1996. Tuolloin Schelbert sijoittui alkuerässään kuudenneksi eikä päässyt jatkoon.
Schelbert pitää hallussaan Sveitsin ennätystä ajallaan 48,13 sekuntia. Hän voitti maansa mestaruuden yhteensä viisi kertaa vuosina 1996–2002.
Ennätykset

400 m aidat: 48,13 s (1999)
Luettelo vuonna 1813 kuolleista henkilöistä

Tämä on luettelo vuonna 1813 kuolleista tunnetuista henkilöistä. Henkilöt on lueteltu kuolinpäivän mukaisesti, samana päivänä kuolleet sukunimen mukaisessa aakkosjärjestyksessä. Jos henkilöstä ei ole kirjoitettu artikkelia, luettelossa mainitaan lähde.
Tammikuu

20. tammikuuta − Christoph Martin Wieland, saksalainen runoilija ja kirjailija (s. 1733)
Helmikuu

26. helmikuuta − Robert R. Livingston, yhdysvaltalainen poliitikko, Yhdysvaltain ulkoministeri 1781−1783 ja yksi Yhdysvaltain perustajaisistä (s. 1746)
Maaliskuu

13. maaliskuuta − Georg Adolf Suckow, saksalainen lääkäri, kemisti, mineralogi, kaivosinsinööri, luonnontieteilijä ja lääketieteen, kemian ja luonnonhistorian professori (s. 1751)
22. maaliskuuta − Gabriel Gotthard Sweidel, suomalainen kirkkomaalari (s. 1744)
Huhtikuu

8. huhtikuuta − Johan Sundsten, suomalainen muurarimestari, kirkonrakentaja ja Turun kaupunginarkkitehti (s. 1743)
10. huhtikuuta − Joseph-Louis Lagrange, italialais-ranskalainen matemaatikko, tähtitieteilijä, matematiikan professori ja Ranskan tiedeakatemian jäsen (s. 1736)
14. huhtikuuta − Joachim Nicolas Eggert, ruotsalainen säveltäjä ja kapellimestari (s. 1779)
14. huhtikuuta − Fredrik Segercrantz, suomalainen sotilas ja valtiopäivämies (s. 1774)
19. huhtikuuta − Benjamin Rush, yhdysvaltalainen lääkäri, aktivisti ja raittiusliikkeen uranuurtaja (s. 1746)
28. huhtikuuta − Mihail Kutuzov, venäläinen ruhtinas ja sotamarsalkka (s. 1745)
Toukokuu

1. tai 2. toukokuuta − Jacques Delille, ranskalainen runoilija (s. 1738)
10. toukokuuta − Johann Karl Wilhelm Illiger, saksalainen entomologi, ornitologi ja professori (s. 1775)
23. toukokuuta − Géraud Duroc, ranskalainen kenraali ja herttua (s. 1772)
27. toukokuuta − Friedrich Ferdinand Flemming, saksalainen silmälääkäri, säveltäjä ja laulaja (s. 1778)
Kesäkuu

12. kesäkuuta − Friedrich Ramm, saksalainen oboisti (s. 1744)
15. kesäkuuta − Henrik Granroth, suomalainen maanviljelijä ja valtiopäivämies (s. 1744)
22. kesäkuuta − Anton Graff, sveitsiläinen taidemaalari (s. 1736)
28. kesäkuuta − Gerhard von Scharnhorst, preussilainen kenraali ja merkittävä Preussin armeijan uudistaja (s. 1755)
Heinäkuu

6. heinäkuuta − Granville Sharp, englantilainen abolitionisti ja kansalaisaktivisti (s. 1735)
20. heinäkuuta − Veljko Petrović, serbialainen sotilas ja yksi serbien ensimmäisen kansannousun komentajista ja hajdukien erään joukon päällikkö (n. 1780)
22. heinäkuuta − George Shaw, englantilainen kasvi- ja eläintieteilijä (s. 1751)
29. heinäkuuta − Jean-Andoche Junot, ranskalainen sotilas ja herttua (s. 1771)
Elokuu

19. elokuuta − Henrik Forsius, suomalainen Helsingin triviaalikoulun rehtori, kirkkoherra, lääninrovasti ja Helsingin ensimmäisen historian kirjoittaja (s. 1733)
20. elokuuta − Jan Křtitel Vaňhal, tšekkiläinen säveltäjä (s. 1739)
21. elokuuta − Sofia Magdalena, Ruotsin kuningatar 1771−1792, kuningas Kustaa III:n puoliso ja Tanskan kuningas Fredrik V:n tytär (s. 1746)
23. elokuuta − Alexander Wilson, skotlantilais-yhdysvaltalainen runoilija, ornitologi ja taidemaalari (s. 1766)
26. elokuuta − Theodor Körner, saksalainen runoilija (s. 1791)
26. elokuuta − Daniel Gottlob Türk, saksalainen säveltäjä, musiikkiteoreetikko ja musiikkipedagogi (s. 1750)
Syyskuu

2. syyskuuta − Jean Victor Marie Moreau, ranskalainen kenraali, joka postuumisti ylennettiin Ranskan marsalkaksi (s. 1763)
4. syyskuuta − Jean-François Thomas de Thomon, sveitsiläis-venäläinen arkkitehti ja professori (s. 1760)
12. syyskuuta − Edmund Randolph, yhdysvaltalainen poliitikko, juristi, Yhdysvaltain ulkoministeri 1794−1795, oikeusministeri 1789−1794 ja Virginian kuvernööri 1786−1788 (s. 1753)
22. syyskuuta − Rose Bertin, ranskalainen muotisuunnittelija ja kuningatar Maria Antoinetten hovihankkija (s. 1747)
24. syyskuuta − André Ernest Modeste Grétry, belgialais-ranskalainen säveltäjä (s. 1741)
Lokakuu

5. lokakuuta − Tecumseh, yhdysvaltalainen intiaanipäällikkö, shawnee-intiaanien johtaja ja Kanadan kansallissankari (s. 1768)
7. lokakuuta − Petter Jakob Hjelm, ruotsalainen kemisti ja molybdeenin löytäjä (s. 1746)
11. lokakuuta − Robert Kerr, skotlantilainen kirjailija, biologi, eläintieteilijä ja kirurgi (s. 1755)
19. lokakuuta − Józef Antoni Poniatowski, puolalainen prinssi, poliitikko, asevoimien ylipäällikkö ja kuningas Stanislaus II Poniatowskin veli (s. 1763)
20. lokakuuta − Carl von Otter, ruotsalainen eversti (s. 1766)
25. lokakuuta − Hans Henrik Gripenberg, ruotsalainen kenraalimajuri (s. 1754)
Marraskuu

14. marraskuuta − Georg Adolf Wilhelm von Helbig, saksalainen diplomaatti ja kirjailija (s. 1757)
27. marraskuuta − Carl Anton Broberger, suomalainen eversti ja valtiopäivämies (s. 1766)
29. tai 30. marraskuuta − Giambattista Bodoni, italialainen kirjanpainaja ja kirjainmuotoilija (s. 1740)
Joulukuu

8. joulukuuta − Johann Philipp Achilles Leisler, saksalainen ornitologi (s. 1771 tai 1772)
17. joulukuuta − Antoine-Augustin Parmentier, ranskalainen sotilasfarmaseutti, agronomi, ravitsemus­tieteilijä, hygieenikko ja Ranskan tiedeakatemian jäsen (s. 1737)
27. joulukuuta − Gustaf Adolf Reuterholm, suomalais-ruotsalainen valtiomies, vapaaherra ja vapaamuurari (s. 1756)
30. joulukuuta − Jean Coulon de Thévenot, ranskalainen pikakirjoitusjärjestelmän kehittäjä (s. 1754)
Tuntematon päivämäärä

Catharina Charlotta Swedenmarck, suomenruotsalainen runoilija ja kirjailija (s. 1744)
Ruy López de Segura

Rodrigo (Ruy) López de Segura (1540 Zafra – 1580) oli espanjalainen piispa ja shakinpelaaja. Hänen vuonna 1561 julkaistu kirjansa Libro de la invención liberal y arte del juego del Axedrez oli myöhemmin Euroopassa yksi shakin perusteoksista.
Ruy López de Segura syntyi Zafrassa lähellä Badajozia. Hän opiskeli ja asui Salamancassa. Monet pitävät häntä ensimmäisenä epävirallisena shakin maailmanmestarina. Hän voitti ensimmäisen modernin shakkiturnauksen Madridissa, mutta hävisi tittelinsä myöhemmin roomalaiselle lakimiehelle, Leonardo di Bonalle.
Hänen mukaansa on nimetty espanjalainen peli sekä venäläisen pelin muunnelma: 1.e4 e5 2.Rf3 Rf6 3.Rxe5 De7.
Aiheesta muualla

Ruy López de Segura ChessGames.com-sivustolla (englanniksi)
Rusokitabarbi

| Rusokitabarbi |
| --- | --- |

Uhanalaisuusluokitus
 Elinvoimainen  
  
Tieteellinen luokittelu
Domeeni::  Aitotumaiset Eucarya
Kunta::  Eläinkunta Animalia
Pääjakso::  Selkäjänteiset Chordata
Alajakso::  Selkärankaiset Vertebrata
Yläluokka::  Luukalat Osteichthyes
Luokka::  Viuhkaeväiset Actinopterygii
Lahko::  Karppikalat Cypriniformes
Heimo::  Särjet Cyprinidae
Alaheimo::  Danioninae
Suku::  Raiamas
Laji::  batesii
Kaksiosainen nimi
 Raiamas batesii  (Boulenger, 1914) 
Katso myös
   Rusokitabarbi Commonsissa 
Infobox OKNimi-testi OKIUCN-testi OK: 
Rusokitabarbi (Raiamas batesii) on särkien (Cyprinidae) heimoon kuuluva makean veden kalalaji. Sen kuvasi tieteelle ensimmäisen kerran George Albert Boulenger vuonna 1914.
Rusokitabarbi kasvaa tavallisesti noin kymmenen senttimetrin mittaiseksi, mutta pisimmillään se voi olla 12 senttimetriä pitkä. Lajia tavataan ainoastaan Kamerunista. Kansainvälinen luonnonsuojeluliitto IUCN on luokitellut rusokitabarbin elinvoimaiseksi lajiksi.
Marcel Tschopp

Tschopp Lontoon olympialaisissa 2012
Marcel Tschopp (s. 28. huhtikuuta 1974 Ruggell) on liechtensteinilainen yleisurheilija, joka kilpailee kestävyysjuoksussa. Hän edustaa seuratasolla TV Schaania.
Tschopp osallistui puolimaratonin MM-kisoihin ensimmäistä kertaa vuonna 2004. Hänen paras sijoituksensa kisoista on 72. tila, jolle hän juoksi vuoden 2005 kisoissa. Tschopp oli maratonin 47:s Osakan MM-kisoissa 2007, joissa hänen aikansa oli 2.33.42. Hän toimi maansa lipunkantajana Pekingin olympialaisten avajaisissa 2008. Tschopp sijoittui kisoissa maratonilla 74:nneksi. Lontoon olympialaisissa 2012 hän oli 75:s.
Ennätykset

Lähde: IAAF
Puolimaraton: 1.07.51 (2008)
Maraton: 2.23.55 (2011)
Marcel Tournier

Marcel Tournier (5. tammikuuta 1879 Pariisi – 8. toukokuuta 1951 Pariisi) oli ranskalainen harpisti ja säveltäjä. Hän kuuluu suhteellisen harvoihin tunnettuihin säveltäjiin, jotka ovat olleet myös harppuvirtuooseja. Hänen sävellystuotannossaankin harpulla on merkittävä asema, vaikkakin hänen teostensa joukossa on myös kuoro-, näyttämö-, kamari- ja pianomusiikkia.
Tournier syntyi musikaaliseen perheeseen, jossa hänellä oli kuusi sisarusta. Hän pääsi vuonna 1897 Pariisin konservatorioon, jossa hänen opettajiensa joukossa olivat Alphonse Hasselmans ja Raphaël Martenot. Tournier sai Pariisin konservatorion ensipalkinnon harpunsoitossa, mutta keskittyi sitten säveltämiseen. Hänen tärkein sävellysopettajansa oli Charles-Marie Widor. Vuonna 1909 Tournier sai Prix de Romen toisen palkinnon kantaatillaan La Roussalka. Prix Rossini hänelle myönnettiin kantaatista Laura et Petrarch. Hän työskenteli 1900-luvun alusta asti Orchestre Lamoureux'n harpistina. Vuonna 1912 Tournier seurasi omaa opettajaansa Hasselmansia Pariisin konservatorion henkilökunnassa. Tästä tehtävästä hän jäi eläkkeelle vuonna 1948. Tournier oli vuodesta 1922 naimisissa harpisti Renée Lénarsin kanssa; myös Lénars työskenteli Pariisin konservatoriossa.
Tournierin musiikki on tyyliltään pitkälti impressionistista. Hänen musiikkinsa on laajalti pysynyt vakiintuneiden ohjelmistojen ulkopuolella, mutta hänen konserttietydinsä Au matin (1925) on saanut osakseen useita esityksiä ja levytyksiä.
Aiheesta muualla

IMSLP: nuotteja
Luotettavuustekniikka

Luotettavuustekniikka on suunnittelumenetelmä, jolla pyritään varmistamaan suunniteltavan koneen ja järjestelmän luotettavuus (toimintavarmuus), kun konetta käytetään määritetyllä tavalla. Luottavuustekniikan menetelmillä käsitellään järjestelmän koko käyttöikää sisältäen kehityksen, testauksen, valmistuksen ja käytön. Kiteytettynä luotettavuus voidaan nähdä tuotteen/asian koko elinkaaren aikaisena laatuna.
Luotettavuustekniikka on alkanut kehittyä jo 1930-luvulla tilastollisen laadunvalvonnan myötä. 1940-luvulla Robert Lusser on esittänyt luotettavuuslaskennan perusväittämän:
mistä seuraa, että järjestelmän luotettavuus on pienempi kuin sen heikoimman osan luotettavuus.
Suomessa luotettavuustekniikka sai alkunsa ydinvoimalaitosten suunnittelun alkaessa. Voimayhtiöt ovat vieläkin luotettavuustekniikan suurimpia käyttäjiä. Tarve luotettavuustekniikan soveltamiseen tulee usein viranomaisvaatimuksista, tuoteturvallisuusvaatimuksista tai keskeytysvakuutusten ehdoista.
Luotettavuuden perusteita

Luotettavuus voidaan määrittää monella tavalla:
Toimintaidean kantavuus ajan suhteen
Koneen, tuotteen tai järjestelmän kapasiteetti toimia kuten suunniteltu
Koneen tai tuotteen vikautumattomuus
Koneen tai tuotteen kyky suoriutua vaadituista toiminnoista määrätyissä olosuhteissa suunnitellun ajanjakson
Todennäköisyys että toiminnallinen yksikkö suoriutuu vaadituista toiminnoista määrätyissä olosuhteissa suunnitellun ajanjakson
Luotettavuustekniikka perustuu tilastotieteeseen, todennäköisyysteoriaan ja luotettavuusteoriaan. Luotettavuustekniikassa käytetään useita suunnittelumenetelmiä, kuten laskennallinen luotettavuus, Weibull-jakauma, lämpöoppi, luotettavuustestaus ja nopeutettu käyttöikätestaus. Menetelmien kirjon ja kalleuden vuoksi suunnitteluprojekteissa määritetään usein etukäteen menettely, miten luotettavuus kyseisessä tapauksessa varmistetaan ja todennetaan.
Luotettavuustekniikan soveltamisen tavoitteena on kehittää vaatimukset suunniteltavan järjestelmän luotettavuudelle, käynnistää niitä vastaava luotettavuussuunnittelu, suorittaa siinä vaadittavat analyysit, jotta varmistetaan koneen tai tuotteen vaatimusten mukainen luotettavuus. Luotettavuustekniikka on läheisessä suhteessa huollettavuussuunnitteluun ja logistiikkaan. Myös muiden alojen, kuten turvatekniikan ongelmia voidaan lähestyä luotettavuustekniikan keinoin.
Luotettavuusteoria

Luotettavuusteoria on luotettavuustekniikan perusta. Suunnittelua varten luotettavuus määritellään seuraavasti:
Matemaattisesti tämä ilmaistaan:
Luotettavuustekniikassa keskitytään tämän määrittelyn neljään tärkeimpään kohtaan:
Ensimmäiseksi, luotettavuus on todennäköisyys. Tämä tarkoittaa, että aina on jonkinlainen vikaantumisen mahdollisuus. Luotettavuustekniikassa yritetään saavuttaa haluttu todennäköisyys onnistumiselle määrätyllä tilastollisella luotettavuustasolla.
Toiseksi, luotettavuus määräytyy "tavoitefunktiosta". Yleisesti, tätä käytetään keskimääräisenä vikaantumattomana käyttöaikana. Kuitenkin, vaikka mikään yksittäinen järjestelmän osa ei vikaantuisikaan, mutta järjestelmä kokonaisuudessa ei pysty haluttuun toimintaan, niin tämäkin sisältyy järjestelmän luotettavuuteen. Järjestelmälle asetetut vaatimukset toimii vertailukohtana, johon mitattua luottavuutta verrataan.
Kolmanneksi, luotettavuutta tarkastellaan suunnitellulla ajanjaksolla. Käytännössä tämä tarkoittaa, että järjestelmällä määrätty todennäköisyys toimia vikaantumatta ajan  t\!. Luotettavuusteknisellä tarkastelulla varmistetaan, että komponenttien ja materiaalien ominaisuudet pysyvät määritellyissä arvoissa suunnitellun ajan. Muitakin käyttöiän laskentatapoja käytetään. Autoteollisuus voi määrittää luotettavuuden ajokilometreissä ja tuliaseen käyttöikä voidaan määrittää ampumakertoina. Mekaanisen laitteen luotettavuutta voidaan arvioida käyttökerroissa.
Neljänneksi, luotettavuus rajoittuu käyttöön määrätyissä olosuhteissa. Tämä rajoitus on välttämätön, koska on mahdotonta suunnitella järjestelmä kaikkiin mahdollisiin olosuhteisiin. Mars-ajoneuvolle on määritelty eri olosuhteet kuin perheautolle. Käyttöympäristö valitaan suunnittelun ja testauksen aikana.
Luotettavuussuunnitelma ja sen laajuuden valinta

Luotettavuuden saavuttamiseksi voidaan hyödyntää useita toimenpiteitä, menetelmiä ja työkaluja. Jokainen järjestelmä edellyttää erilaista luotettavuuden tasoa. Matkustajalentokonetta käytetään hyvin erilaisissa olosuhteissa ja kaikki onnettomuudet ovat vakavia, mutta vastaavasti sen suunnitteluun varataan suurempi budjetti. Kynänteroitin voi olla luotettavampi kuin matkustajalentokone, mutta kynänteroittimen käyttöolosuhteet ovat hyvin erilaiset ja ongelmat sen toimimattomuudesta ovat vähäisiä, joten sen suunnitteluun tarvitsee panostaa vähemmän.
Luotettavuussuunnitelmaa käytetään määrittämään tarkasti, mitä toimenpiteitä, menetelmiä, työkaluja, analyysejä ja testejä vaaditaan tietylle järjestelmälle. Monimutkaiselle järjestelmälle se on erillinen dokumentti. Yksinkertaisille järjestelmille se voidaan yhdistää tuotekehityssuunnitelman määrittelyyn. Luotettavuussuunnitelma on oleellinen onnistuneelle luotettavuuden kehitysohjelmalle ja se on laadittava tuotekehityksen alkuvaiheessa. Se ei määritä ainoastaan, mitä luotettavuudesta vastaava suunnittelija tekee, vaan myös muiden suunnittelijoiden työtä.
Vaatimukset toimintavarmuudelle

Yksi ensimmäisistä tehtävistä luotettavuuden suunnittelussa mille tahansa järjestelmälle on riittävän tarkasti yksilöidä luotettavuudelle asetetut vaatimukset. Luotettavuussuunnitelma koskee itse järjestelmää, sen testauksen ja arvioinnin vaatimuksia ja näihin liittyviä tehtäviä ja dokumentteja. Luotettavuussuunnitelma ja -vaatimukset sisällytetään koko järjestelmän ja sen osakokoonpanojen määrityksiin, testaussuunnitelmiin ja alihankintasopimuksiin.
Vaatimukset toimintavarmuudelle > Järjestelmän luotettavuuden muuttujat

Vaatimukset eritellään käyttämällä luotettavuutta kuvaavia muuttujia. Yleisin luotettavuutta kuvaava muuttuja on MTBF (Mean Time Between Failure), mikä voidaan määrittää vikataajuudeksi tai vikojen määräksi annetussa ajassa. Nämä muuttujat ovat hyvin käyttökelpoisia järjestelmille, joita käytetään säännöllisesti, kuten ajoneuvot, koneistot ja elektroniset laitteet. Luotettavuus kasvaa kun MTBF kasvaa. MTBF voidaan ajan sijasta kuvata myös työsyklien määrällä tai ajokilometreillä.
Joissakin tapauksissa luotettavuus määritetään toiminnon onnistumisen todennäköisyydellä. Esimerkiksi aikataulutetun liikelennon luotettavuus voidaan määrittää todennäköisyyden vertailulukuna tai prosentteina.
Erikoistapaus toimintavarmuudelle on kertakäyttöiset laitteet tai järjestelmät, jotka ovat olemassa varalla ja joita käytetään vain kerran. Esimerkkeinä ovat autojen turvatyynyt, paristot ja ohjukset. Kertakäyttöisten laitteiden luotettavuus määritetään toiminnan onnistumisen todennäköisyytenä tai liitetään läheisiin muuttujiin. Kertakäyttöisen ohjuksen luotettavuus voidaan liittää vaatimuksiin todennäköisestä osumasta.
Järjestelmätason vaatimusten lisäksi luotettavuussuunnitelma voidaan laatia käytön kannalta kriittisille osille. Kaikissa tapauksissa luotettavuuden muuttujat kuvaavat vastaavaa tilastollista luottavuusväliä.