Davíð Oddsson
Poliittinen ura > Pääministerinä

Davíð valittiin 1989 itsenäisyyspuolueen varajohtajaksi. Kun Þorsteinn Pálsson joutui eroamaan pääministerin tehtävistä 1988 yhteistyön epäonnistuessa kahden koalition puolueen kanssa, syntyi paineita puoluejohton vaihtamiseksi ja Davíð nousi puolueen johtoon 1991. Itsenäisyyspuolue saavutti 1991 takaisin kannatustaan, jota se oli menettänyt 1987 jaon jälkeen. Itsenäisyyspuolue muodosti hallituksen sosiaalidemokraattien (isl. Alþýðuflokkurinn) kanssa, joiden johtajasta Jón Baldvin Hannibalssonista tuli ulkoministeri. Islanti tunnusti ensimmäisen Baltian maiden itsenäisyyden. Vuonna 1994 maa liittyi Euroopan talousalueeseen. Vuonna 1990 oli solmittu maltillinen tulopoliittinen ratkaisu, joka leikkasi inflaatiota (vielä 1983 100% vuodessa) ja maan budjettivaje saatiin käännettyä ylijäämäksi vuoteen 1996 mennessä.
Vuonna 1994 sosiaalidemokraattinen puolue hajosi, ja kärsi suuren vaalitappion 1995 vaaleissa. Hallituksen enemmistöksi jäi yksi parlamenttipaikka. Davíðin itsenäisyyspuolue muodosti hallituksen keskustalaisen edistyspuolueen kanssa, jonka kannattajia olivat maanviljelijät ja rannikon asukkaat. Davíð Oddsson pysyi pääministerinä ja ulkoministeriksi tuli edistyspuolueen Halldór Ásgrímsson. Yksityistämisiä jatkettiin. Valtio myi kalanjalostusteollisuutta, yksityisti kaksi pankkia ja vuonna 2005 Islannin puhelinlaitoksen. Vuodesta 1995 talouskasvun kiihtyessä tehtiin veroleikkauksia. Aikaisempi 50 % yritysten liikevoittovero leikattiin 30 % ja myöhemmin 18 %.
Davíð Oddssonin aikana Islanti oli Yhdysvaltain ulkopolitiikan tukija ja Naton voimakas kannattaja. Itä-Euroopan vapautumisen jälkeen maassa oli noussut kysymys, tarvittiinko Yhdysvaltain vuonna 1951 kutsuttuja joukkoja maassa. Davíð ei kuitenkaan ollut Euroopan unioniin liittymisen kannalla, kuten sosiaalidemokraatit. Hän esitti epäilyksiä "eurobyrokratiasta" ja huomautti maan joutuvan maksamaan enemmän kuin se saisi unionilta. Islanti olisi myös joutunut luovuttamaan kalastusoikeutensa Euroopan unionin yhteisen kalastuspolitiikan alaisiksi.
Vuoden 1999 vaaleissa itsenäisyyspuolue säilytti vahvan kannatuksen, vaikka entinen ministeri Sverrir Hermannsson perusti siitä eronneen puolueen. Hallituskoalitio edistyspuolueen kanssa jatkui.
Kesällä 2002 Islannin poliisi teki ratsian Jóhannes Jónssonin ja poikansa Jón Ásgeir Jóhannesson omistaman sijoitusyhtiö Baugur Groupin tiloihin monopolihinnoittelusyytösten vuoksi. Yhtiö hallitsee suurinta osaa Islannin vähittäiskaupasta. Omistajat eivät ottaneet tapahtunut hyvällä, vaan syyttivät siitä pääministeriä. He ostivat sanomalehden Fréttablaðið, joka jaettiin ilmaiseksi maan joka talouteen. Lehti kampanjoi ankarasti ennen vuoden 2003 vaaleja Davíð Oddssonia vastaan.
Vuoden 2003 vaalien jälkeen entinen ulkoministeri, edistyspuolueen Halldór Ásgrímsson sopi Davíðin jäämisestä pääministeriksi 15. syyskuuta 2004 asti, jolloin edistyspuolue ottaisi pääministerin paikan ja itsenäisyyspuolue saisi ylimääräisen paikan hallituksesta. Vielä 2004 Davíð Oddsson yritti läpi lakiesitystä joka kieltäisi suuryrityksiä omistamasta yli 15 % lehdestä tai tv-kanavasta. Hänen mukaansa tämä estäisi omistuksen keskittymisen yksiin käsiin ja takaisi tasapuolisuuden. Baugur oli tällä välin ostanut toisenkin lehden, televisioaseman ja radioasemia. Kriitikkojen mukaan laki oli suunnattu suoraan Bauguria vastaan, jota hän piti ilmiselvästi vihollisenaan. Parlamentti hyväksyi lain pehmennetyn version, mutta presidentti Ólafur Ragnar Grímsson kieltäytyi ensimmäisen kerran Islannin historiassa hyväksymästä lakia. Davíð peruutti kuitenkin lain, eikä järjestänyt sen hyväksymisestä kansanäänestystä, kuten perustuslain mukaan voitiin tehdä presidentin hylätessä lain.
Davíð Oddsson toimi ulkoministerinä vain yhden vuoden, ja ilmoitti syksyllä 2005 jäävänsä politiikasta. Osasyynä tähän oli hänen sairastamansa syöpä. Geir H. Haarde seurasi häntä sekä ulkoministerinä, että puolueen johdossa.
Davíðia pidettiin myöhemmin vastuullisen Islannin talousromahduksesta syksyllä 2008 ja hänen eroaan vaadittiin mielenosoituksissa. Tammikuussa 2009 eroamaan joutuneet Haarden jälkeen pääministeriksi noussut Jóhanna Sigurðardóttir pyysi Davíð Oddssonia eroamaan asemastaan keskuspankin johdossa.