Antikytheran kone
Alkuperäinen laite > Koneisto > Akselit ja hammasrattaat

Tutkimukset osoittavat, että laitteen sisäisen koneiston hammasrattaiden lukumäärä, rattaiden hampaiden lukumäärä ja se, miten rattaat on kytketty hammasrattaistoksi, vastaa koneen etu- ja takapaneelien ilmaisemaa käyttötarkoitusta. Rattaat ovat selvästi suorittaneet Auringon ja Kuun liikkeisiin sekä Metonin jaksoon ja saros-jaksoon liittyviä laskutoimituksia.
Tunnettuja hammasrattaita on 30 kappaletta. Niistä 29 laskee Auringon ja Kuun liikkeitä, kun taas yhden tehtävää ei tunneta. Lisäksi tutkijat ovat postuloineet kymmenen hammasratasta, jotka olisi tarvittu, jotta kone on voinut suorittaa ilmeisen tehtävänsä. Näin rattaita on täytynyt olla ainakin 40. Rattaassa r1 on kirjoitus ΜΕ, mikä saattaa tarkoittaa lukua 45 ja olla kyseisen rattaan numero. Mikäli kone on sisältänyt täydellisen aurinkokuntamallin planeettoineen, rattaita on täytynyt olla huomattavasti enemmän. Wright (2002) on tehnyt tätä varten rekonstruktion, jossa on tunnettujen lisäksi toiset 40 ratasta. Freethin ja Jonesin (2012) tuoreemmassa rekonstruktiossa tarvitaan vain 18 lisäratasta. Tässä artikkelissa seurataan pääosin Freethin ja Jonesin rekonstruktiota.
Hammasrattaiden paksuus vaihtelee 1,0 ja 2,7 millimetrin välillä ja hampaiden pituus on noin 1,5 mm. Hammastus on tehty käsin viilaamalla. Hammasrataskoneisto on kehittynyt ja käyttää muun muassa varhaisimpana tunnettuna koneistona episyklisiä rattaita eli rattaita, jotka on kiinnitetty toisiin rattaisiin ja pyörivät näin niiden mukana. Osa rattaista on yhdistetty toisiinsa tai osoittimiin erilaisilla varsilla taivaankappaleiden nopeusanomalioiden ja näennäisen retrogradisen liikkeen toteuttamiseksi. Rattaat on pakattu hyvin tiiviisti lähes koskettamaan toisiaan. Esim. rataspakan e1–e6 viiden rataskerroksen paksuus on vain noin 7 millimetriä. Koneisto on suunniteltu niin, että se voidaan avata ja purkaa kalibrointia varten.
Seuraavassa esitetään rekonstruktio koneen akseleista ja rattaista. Julkaisuissa akselit on tavan mukaan merkitty isoin kirjaimin (A–Q). Osan akseleista sisällä pyörii toisia akseleita. Samassa akselissa (tai samankeskisissä akseleissa) olevat rattaat on merkitty pienin kirjaimin ja numerolla (esim. akselissa B ovat rattaat b0, b1, b2 ja b3). Numero on sitä suurempi, mitä kauempana etupaneelista takapaneelin päin ratas on. Akseleiden (ja niissä olevien rattaiden) pyörimissuunta on myötäpäivään (mp) tai vastapäivään (vp) etupaneelin suunnasta katsottuna. Laitteen takapaneelissa olevat osoittimet näyttävät siis pyörivän päinvastaiseen suuntaan taulukossa olevaan nähden. Muutamat rattaat ovat kiinteitä, jolloin toisessa samankeskisessä mutta pyörivässä rattaassa olevat episykliset rattaat pyörivät niiden ympäri. Akseleiden pyörimisnopeus on ilmaistu suhteessa päivämääräosoittimen yhteen täyteen kierrokseen (1 vuosi).lähde?
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| Kaavakuva 2: Koneen tunnetut rattaat ylhäältä katsottuna. | Kaavakuva 3: Koneen aurinkokuntamallia varten rekonstruoidut rattaat ylhäältä katsottuna. | Kaavakuva 4: Koneen rattaiden kytkennät. |
| Tunnetut sekä tunnettujen perusteella oletetut rattaat> Akseli | Tunnetut sekä tunnettujen perusteella oletetut rattaat> Tehtävä | Tunnetut sekä tunnettujen perusteella oletetut rattaat> Ratas | Tunnetut sekä tunnettujen perusteella oletetut rattaat> Hampaita | Tunnetut sekä tunnettujen perusteella oletetut rattaat> Säde n. (mm) | Tunnetut sekä tunnettujen perusteella oletetut rattaat> Pyörimis- suunta | Tunnetut sekä tunnettujen perusteella oletetut rattaat> Kaava pyörimisnopeudelle suhteessa päivämääräosoittimen täysiin kierroksiin (kierrosta) | Tunnetut sekä tunnettujen perusteella oletetut rattaat> Täyden kierroksen simuloima aika (sekä haluttu lopputulos, jos eroava) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| A | Kammen akseli | a1 | 48 | 13,6 | mp |  |  |
| B1 | Pääakseli, päivämääräosoitin | b1 | 223/224 | 64,9 | mp | kierrokset(B1) = 1 (määritelmällisesti) | 1 aurinkovuosi = 365,25 päivää. |
| B1 | Pääakseli, päivämääräosoitin | b2 | 64 | 15,5 | mp | kierrokset(B1) = 1 (määritelmällisesti) | 1 aurinkovuosi = 365,25 päivää. |
| B2 | Kuu-osoitin | b3 | 32 | 8,6 | mp | kierrokset(B2) = kierrokset(B1) * (b2 / c1) * (c2 / d1) * (d2 / e2) * (e5 / k1) * (k2 / e6) * (e1/b3) = 64/38 * 48/24 * 127/32 * 50/50 * 50/50 * 32/32 = 254/19 = 13.36842105263158 | 1 kuukuukausi = 365.25 / 13.36842105263158 päivää = 27.32185039370079 päivää. Todellisuudessa 27,321661 päivää, virhe 0,000693 %. |
| C |  | c1 | 38 | 10,3 | vp |  |  |
| C |  | c2 | 48 | 11,3 | vp |  |  |
| D |  | d1 | 24 | 5,6 | mp |  |  |
| D |  | d2 | 127 | 31,6 | mp |  |  |
| E | Kuun kiertoradan perihelikiertymä | e1 | 32 | 9,4 | vp | kierrokset(E) = kierrokset(B1) * (b2 / l1) * (l2 / m1) * (m3 / e3) = 64/38 * 53/96 * 27/223 = 0.1125796554165683 | Kuun perihelikiertymän jakso = 1 / 0,1125796554165683 vuotta = 8,882599580712788 vuotta. Todellisuudessa 8,85 vuotta, virhe 0,0368 %. |
| E | Kuun kiertoradan perihelikiertymä | e2 | 32 | 7,8 | vp | kierrokset(E) = kierrokset(B1) * (b2 / l1) * (l2 / m1) * (m3 / e3) = 64/38 * 53/96 * 27/223 = 0.1125796554165683 | Kuun perihelikiertymän jakso = 1 / 0,1125796554165683 vuotta = 8,882599580712788 vuotta. Todellisuudessa 8,85 vuotta, virhe 0,0368 %. |
| E | Kuun kiertoradan perihelikiertymä | e3 | 223 | 52,6 | vp | kierrokset(E) = kierrokset(B1) * (b2 / l1) * (l2 / m1) * (m3 / e3) = 64/38 * 53/96 * 27/223 = 0.1125796554165683 | Kuun perihelikiertymän jakso = 1 / 0,1125796554165683 vuotta = 8,882599580712788 vuotta. Todellisuudessa 8,85 vuotta, virhe 0,0368 %. |
| E | Kuun kiertoradan perihelikiertymä | e4 | 188 | 50,2 | vp | kierrokset(E) = kierrokset(B1) * (b2 / l1) * (l2 / m1) * (m3 / e3) = 64/38 * 53/96 * 27/223 = 0.1125796554165683 | Kuun perihelikiertymän jakso = 1 / 0,1125796554165683 vuotta = 8,882599580712788 vuotta. Todellisuudessa 8,85 vuotta, virhe 0,0368 %. |
| E | Kuun kiertoradan perihelikiertymä | e5 | 50 | 13,4 | vp | kierrokset(E) = kierrokset(B1) * (b2 / l1) * (l2 / m1) * (m3 / e3) = 64/38 * 53/96 * 27/223 = 0.1125796554165683 | Kuun perihelikiertymän jakso = 1 / 0,1125796554165683 vuotta = 8,882599580712788 vuotta. Todellisuudessa 8,85 vuotta, virhe 0,0368 %. |
| E | Kuun kiertoradan perihelikiertymä | e6 | 50 | 13,9 | vp | kierrokset(E) = kierrokset(B1) * (b2 / l1) * (l2 / m1) * (m3 / e3) = 64/38 * 53/96 * 27/223 = 0.1125796554165683 | Kuun perihelikiertymän jakso = 1 / 0,1125796554165683 vuotta = 8,882599580712788 vuotta. Todellisuudessa 8,85 vuotta, virhe 0,0368 %. |
| F |  | f1 | 53 | 14,0 | mp |  |  |
| F |  | f2 | 30 | 8,3 | mp |  |  |
| G | Saros-jakson osoitin | g1 | 54 | 14,2 | vp | kierrokset(G) = kierrokset(E) * (e4 / f1) * (f2 / g1) = 0.1125796554165683 * 188/53 * 30/54 = 0.2218550861458579 | Neljäsosa saros-jaksosta = 365,25 / 0,2218550861458579 päivää = 1646,344946808511 päivää. Todellisuudessa 6585,33 / 4 = 1646,33 päivää, virhe 0,0009 %. |
| G | Saros-jakson osoitin | g2 | 20 | 4,9 | vp | kierrokset(G) = kierrokset(E) * (e4 / f1) * (f2 / g1) = 0.1125796554165683 * 188/53 * 30/54 = 0.2218550861458579 | Neljäsosa saros-jaksosta = 365,25 / 0,2218550861458579 päivää = 1646,344946808511 päivää. Todellisuudessa 6585,33 / 4 = 1646,33 päivää, virhe 0,0009 %. |
| H |  | h1 | 60 | 14,0 | mp |  |  |
| H |  | h2 | 15 | 3,9 | mp |  |  |
| I | Ekseligmos-osoitin | i1 | 60 | 13,4 | vp | kierrokset(I) = kierrokset(G) * (g2 / h1) * (h2 / i1) = 0.2218550861458579 * 20/60 * 15/60 = 0.0184879238454882 | 1 ekseligmos-jakso = 365.25 / 0.0184879238454882 päivää = 19756.13936170213 päivää. Todellisuudessa 19755,8 päivää, virhe 0,0017 %. |
| K | Kuun kiertonopeuden anomalia | k1 | 50 | 13,5 | mp |  |  |
| K | Kuun kiertonopeuden anomalia | k2 | 50 | 14,0 | mp |  |  |
| L |  | l1 | 38 | 9,1 | vp |  |  |
| L |  | l2 | 53 | 13,1 | vp |  |  |
| M |  | m1 | 96 | 24,5 | mp |  |  |
| M |  | m2 | 15 | 4,4 | mp |  |  |
| M |  | m3 | 27 |  | mp |  |  |
| N | Metonin jakson osoitin | n1 | 53 |  | vp | kierrokset(N) = kierrokset(B1) * (b2 / l1) * (l2 / m1) * (m2 / n1) = 64/38 * 53/96 * 15/53 = 0.2631578947368421 | Viidesosa Metonin jaksosta = 19/5 vuotta = 1 / 0,2631578947368421 vuotta = 3,8 vuotta. |
| N | Metonin jakson osoitin | n2 | 57 |  | vp | kierrokset(N) = kierrokset(B1) * (b2 / l1) * (l2 / m1) * (m2 / n1) = 64/38 * 53/96 * 15/53 = 0.2631578947368421 | Viidesosa Metonin jaksosta = 19/5 vuotta = 1 / 0,2631578947368421 vuotta = 3,8 vuotta. |
| N | Metonin jakson osoitin | n3 | 15 |  | vp | kierrokset(N) = kierrokset(B1) * (b2 / l1) * (l2 / m1) * (m2 / n1) = 64/38 * 53/96 * 15/53 = 0.2631578947368421 | Viidesosa Metonin jaksosta = 19/5 vuotta = 1 / 0,2631578947368421 vuotta = 3,8 vuotta. |
| O | Olympiadiosoitin | o1 | 60 | 13,3 | mp | kierrokset(O) = kierrokset(N) * (n2 / o1) = 0.2631578947368421 * 57/60 = 0.25 | 1 olympiadi = 1 / 0,25 vuotta = 4 vuotta. |
| P |  | p1 | 60 |  | mp |  |  |
| P |  | p2 | 12 |  | mp |  |  |
| Q | Kallippoksen jakson osoitin | q1 | 60 | 5,3 | vp | kierrokset(Q) = kierrokset(N) * (n3 / p1) * (p2 / q1) = 0.2631578947368421 * 15/60 * 12/60 = 0.0131578947368421 | 1 Kallippoksen jakso = 1 / 0.0131578947368421 vuotta = 76 vuotta = 27 759 päivää. Todellisuudessa 76 vuotta - 1 päivä = 27 758 päivää, virhe 0,0036 %. |
|  | Kuun vaiheiden näyttö | b0 (lun1) | 27 |  | mp | kierrokset(ma1) = kierrokset(sun3) - kierrokset(B2) = 1 - 13.36842105263158 = -12.36842105263158 | 1 synodinen kuukausi = 365,25 / 12,36842105263158 päivää = 29,53085106382978 päivää. Todellisuudessa 29,530589 päivää, virhe 0,00089 %. |
|  | Kuun vaiheiden näyttö | mb2 (lun2) | 27 |  | vp | kierrokset(ma1) = kierrokset(sun3) - kierrokset(B2) = 1 - 13.36842105263158 = -12.36842105263158 | 1 synodinen kuukausi = 365,25 / 12,36842105263158 päivää = 29,53085106382978 päivää. Todellisuudessa 29,530589 päivää, virhe 0,00089 %. |
|  | Kuun vaiheiden näyttö | mb3 (lun3) | 20 |  | vp | kierrokset(ma1) = kierrokset(sun3) - kierrokset(B2) = 1 - 13.36842105263158 = -12.36842105263158 | 1 synodinen kuukausi = 365,25 / 12,36842105263158 päivää = 29,53085106382978 päivää. Todellisuudessa 29,530589 päivää, virhe 0,00089 %. |
|  | Kuun vaiheiden näyttö | ma1 (lun4) | 20 |  | vp | kierrokset(ma1) = kierrokset(sun3) - kierrokset(B2) = 1 - 13.36842105263158 = -12.36842105263158 | 1 synodinen kuukausi = 365,25 / 12,36842105263158 päivää = 29,53085106382978 päivää. Todellisuudessa 29,530589 päivää, virhe 0,00089 %. |
|  | tunnistamaton | r1 | 63 | 16,4 |  |  |  |
Freethin ja Jonesin (2012) rekonstruoimat rattaat aurinkokuntamallia varten
| Rattaisto | Tehtävä | Ratas | Hampaita | Säde n. (mm) | Pyörimis- suunta | Kaava pyörimisnopeudelle suhteessa päivämääräosoittimen täysiin kierroksiin (kierrosta) | Täyden kierroksen simuloima aika (sekä haluttu lopputulos, jos eroava) |
| sun* | Aurinko-osoitin | sun1 | 40 | 12,65 | kiinteä |  |  |
| sun* | Aurinko-osoitin | sun2 | 40 | 12,65 | mp |  |  |
| sun* | Aurinko-osoitin | sun3 | 40 | 12,65 | vp | kierrokset(sun3) = kierrokset(B1) * (sun1 / sun2) * (sun2 / sun3) = 40/40 * 40/40 = 1 | 1 tosiaurinkovuosi = 1 aurinkovuosi. |
| mer* | Merkurius-osoitin | mer1 | 104 | 19,9 | kiinteä |  |  |
| mer* | Merkurius-osoitin | mer2 | 33 | 6,6 | mp | kierrokset(mer2) = kierrokset(B1) * (mer1 / mer2) = 104/33 = 3.151515151515152 | Merkuriuksen synodinen kiertoaika = 365,25 / 3,151515151515152 päivää = 115,8966346153846 päivää. Todellisuudessa 115,88 päivää, virhe 0,0144 %. |
| ven* | Venus-osoitin | ven1 | 64 | 19,8 | mp | kierrokset(ven1) = kierrokset(B1) * (sun1 / ven1) = 40/64 = 0.625 | Venuksen synodinen kiertoaika = 365,25 / 0,625 päivää = 584,4 päivää. Todellisuudessa 583,92 päivää, virhe 0,0822 %. |
| mar* | Mars-osoitin | mar1 | 37 | 10,73 | kiinteä |  |  |
| mar* | Mars-osoitin | mar2 | 79 | 22,91 | mp |  |  |
| mar* | Mars-osoitin | mar3 | 69 | 20,24 | mp |  |  |
| mar* | Mars-osoitin | mar4 | 69 | 20,24 | vp | kierrokset(mar4) = kierrokset(B1) * (mar1 / mar2) * (mar3 / mar4) = 37/79 * 69/69 = 0.4683544303797468 | Marsin synodinen kiertoaika = 365,25 / 0,4683544303797468 päivää = 779,8581081081081 päivää. Todellisuudessa 779,96 päivää, virhe 0,013 %. |
| jup* | Jupiter-osoitin | jup1 | 76 | 17,68 | kiinteä |  |  |
| jup* | Jupiter-osoitin | jup2 | 83 | 19,51 | mp |  |  |
| jup* | Jupiter-osoitin | jup3 | 86 | 20,08 | mp |  |  |
| jup* | Jupiter-osoitin | jup4 | 86 | 20,08 | vp | kierrokset(jup4) = kierrokset(B1) * (jup1 / jup2) * (jup3 / jup4) = 76/83 * 86/86 = 0.9156626506024096 | Jupiterin synodinen kiertoaika = 365,25 / 0,9156626506024096 päivää = 398,8914473684211 päivää. Todellisuudessa 398,88 päivää, virhe 0,00287 %. |
| sat* | Saturnus-osoitin | sat1 | 57 | 14,25 | kiinteä |  |  |
| sat* | Saturnus-osoitin | sat2 | 59 | 14,75 | mp |  |  |
| sat* | Saturnus-osoitin | sat2 | 60 | 15,09 | mp |  |  |
| sat* | Saturnus-osoitin | sat4 | 60 | 15,09 | vp | kierrokset(sat4) = kierrokset(B1) * (sat1 / sat2) * (sat3 / sat4) = 57/59 * 60/60 = 0.9661016949152542 | Saturnuksen synodinen kiertoaika = 365,25 / 0,9661016949152542 päivää = 378,0657894736842 päivää. Todellisuudessa 378,09 päivää, virhe 0,0064 %. |
Selitykset:
↑  Ajassa eteenpäin siirryttäessä. Kampi pyöri oletettavasti kumpaankin suuntaan.
↑  Poikkeama yleisestä nimeämiskäytännöstä: Akselin B2 ympärillä pyörivä ontto akseli.
↑  Koneen valmistusaikaan vuoden pituudeksi katsottiin 365,25 päivää. Etupaneelin kalenteri oli 365-päiväinen ilman karkauspäiviä, mutta kalenterilevyä voitiin kääntää joka neljäs vuosi yhdellä päivällä.
↑  Poikkeama yleisestä nimeämiskäytännöstä: Akselin B1 sisällä pyörivä akseli.
1 2 3 4 5 6 7  Keskimääräinen aika. Episyklinen rattaisto vaihtelee osoittimen pyörimisnopeutta jäljitelläkseen radan elliptisyydestä johtuvaa näennäistä kiertonopeuden vaihtelua.
1 2 3 4 5  Koska osoitin on takapaneelissa, sen luonnollinen eli takapuolelta katsottu pyörimissuunta on päinvastainen.
↑  Osoitin pyörii neljä kierrosta käsittävässä spiraalissa, joten yksi kierros on neljäsosa saros-jaksosta.
↑  Osoitin pyörii viisi kierrosta käsittävässä spiraalissa, joten yksi kierros on viidesosa Metonin jaksosta.
1 2 3 4 5  Suunta planeetan progradisen liikkeen aikana. Näennäisen retrogradisen liikkeen aikana suunta on päinvastainen.