stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Luettelo suomalaisista science fiction -lehdistä
Usva

| Usva |
| --- | --- |
Lehtityyppi:  verkkojulkaisu
ISSN:  ISSN 1795-6242
Perustettu:  2005
Päätoimittaja:  Anne Leinonen
Kotikunta:  Otava
Kotimaa:  Suomi
Ilmestymistiheys:  neljä kertaa vuodessa
Aiheesta muualla
usvazine.net
Usva on vuonna 2005 perustettu verkkolehti, joka julkaisee novelleja. Tavoitteena on tehdä spekulatiivista fiktiota ja sen kirjoittajia tunnetuksi laajemmalti, myös alan harrastajapiirien ulkopuolella. Usva ilmestyy neljä kertaa vuodessa. Vuosina 2006 ja 2007 on ilmestynyt englanninkielinen Usva International issue, joissa on suomalaisten kirjoittajien novelleja englanniksi. Lehden vastaavana toimittajana on kirjailija Anne Leinonen ja taustavoimina ja avustajina joukko muita henkilöitä.
Usvaan ovat kirjoittaneet muun muassa Tapani Bagge, Marko Hautala, Juha-Pekka Koskinen, Jukka Laajarinne, Petri Laine, J. Pekka Mäkelä, Tero Niemi ja Anne Salminen, Juri Nummelin, Sari Peltoniemi, Tiina Raevaara, Hannu Rajaniemi ja M. G. Soikkeli.
Parabrotula

| Parabrotula |
| --- | --- |
 Valebrotula (Parabrotula plagiophthalmus)
Tieteellinen luokittelu
Domeeni::  Aitotumaiset Eucarya
Kunta::  Eläinkunta Animalia
Pääjakso::  Selkäjänteiset Chordata
Alajakso::  Selkärankaiset Vertebrata
Luokka::  Luukalat Osteichthyes
Alaluokka::  Viuhkaeväiset Actinopterygii
Lahko::  Partanilkkakalat Ophidiiformes
Heimo::  Valebrotulat Parabrotulidae
Suku::  Parabrotula  Zugmayer, 1911
Katso myös
   Parabrotula Commonsissa 
Infobox OKNimi-testi OK: 
Parabrotula on valebrotuloiden (Parabrotulidae) heimoon kuuluva Atlantin valtamereltä ja Tyyneltämereltä tavattava kalasuku, johon luetaan seuraavat kaksi lajia:
Parabrotula plagiophthalma Zugmayer, 1911 – valebrotula
Parabrotula tanseimaru Miya & Nielsen, 1991
Papinjärvi

| Papinjärvi |
| --- | --- |

Valtiot:  Suomi 
Paikkakunta:  Kylänpuoli, Oulu
Koordinaatit:  64°56′30″N, 25°20′30″E
Järvinumero:  84V107.1.001 
Mittaustietoja
Pinnankorkeus:  9,4 m
Pinta-ala:  0,71 km² 
 fiPapinjärvi 
Moottoriveneilyn kieltävä kyltti.
Papinjärvi on järvi Oulussa Oulunsalon suuralueella Kylänpuolen kaupunginosassa, Oulunsalon taajaman länsipuolella ja Oulun lentoaseman luoteispuolella. Papinjärven geologinen rakenne on 9 000 vuotta vanha, mutta merestä järvi nousi vasta noin tuhat vuotta sitten. Järvi tunnettiin alun perin nimellä Isojärvi, nykyisen nimensä se sai 1800-luvun alussa.
Papinjärvi on matala, rannoilta hiekkapohjainen ja niukkaravinteinen. Järvellä on pituutta runsas kilometri ja leveyttä puolesta kilometristä 800 metriin.
Papinjärvi on savipohjainen orsivesijärvi, jonka syvin kohta on noin 2,5 metriä. Vedenkorkeus ei vaihtele kovin paljon, sillä järvellä ei ole merkittäviä tulo- ja lasku-uomia. Tämän vuoksi Papinjärven vesi vaihtuu hitaasti. Järvi on lievästi rehevä. Veden humuspitoisuus on alhainen ja vesi kirkasta. Vesi on hapanta (pH 5,3–6,8). Järven happitilanne on ollut melko hyvä, ja sitä tarkkaillaan joka kolmas vuosi. Mittauksessa 3.1.2006 happipitoisuus oli 13,3 mg/l.
Järvi on merkitty Oulun kaupungin kaavaan luonnon monimuotoisuuden kannalta erityisen tärkeänä alueena. Papinjärvi kuuluu kansallisesti tärkeiden lintualueiden luetteloon (FINIBA).
Järvellä on uimaranta. Järven ranta-alueilla (pääosin luoteisrannalla) on vapaa-ajan asuntoja. Järven lähettyvillä sijaitsee myös hiihtourheilukeskus Kisakangas.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Papinjärvi Wikimedia Commonsissa
Papinjärven rehevöitymisestä ja happamoitumisesta
Erkki Alasaarela: Papinjärvi tarvitsee suojelua.  Teoksessa: Jouko Hannula (toim.), Kotikuntani Oulunsalo, 1991.  ISBN 952-90-3181-5  Ss. 69-72
Oulunsalo
| --- | --- |
Kylät ja alueet:  Karhuoja · Kirkonseutu · Koura · Kylänpuoli · Lassila · Letto · Mökkiperä ·  Pitkäkangas · Päällystä · Riutunkari · Salonpää · Varjakka · Vihiranta · Öörni
Muuta Oulunsaloon liittyvää:  Kirkko · Kauppakeskus Kapteeni · Kisakangas · Kunnantalo · Lentoasema · Papinjärvi · Varjakan saha
Oulun luonto
| --- | --- |
Järvet:   Ahmasjärvi  Heikkilänjärvi  Huutilampi  Iso Seluskanjärvi  Iso Uumajärvi  Iso-Vuotunki  Jolosjärvi  Juopulinjärvi  Jäälinjärvi  Kalimeenlampi  Karahkanjärvi  Kivijärvi  Kuivasjärvi  Lavajärvi  Lylyjärvi  Lämsänjärvi  Mannisenjärvi  Mikanlampi  Niilesjärvi  Papinjärvi  Pyykösjärvi  Tervalampi  Vaaralampi  Karahkan Valkiainen  Jokikokon Valkiainen  Valkiaisjärvi  Vepsänjärvi  Vähä-Vuotunki 
Luonto:   Isokankaan luonnonsuojelualue  Hirvisuon soidensuojelualue  Letonniemi  Pilpasuo  Tuiranpuisto  Heinätorin puisto  Isokankaan luonnonsuojelualue  Hirvisuon soidensuojelualue  Hollihaan puisto  Hupisaaret  Kaupunginojan puistovyöhyke  Letonniemi  Pilpasuo  Tuiranpuisto  Äimäraution siirtolapuutarha 
Saaret:   Elba  Hermannit  Hietasaari  Kahvankari  Kellon Kraaseli  Kirkkosaari  Korkiakari  Kääriänsaari  Laitakari  Pulkkisenmatala  Riitankari  Runniletto  Saapaskari  Selkäkari eli Piispanletto  Varjakansaari  Vihreäsaari 
Virtavedet:   Aittokoski  Iijoki  Jolosjoki  Juopulinkoski  Kalimeenoja  Kiiminkijoki  Koitelinkoski  Kuivasoja  Martimojoki  Nuorittajoki  Oulujoki  Siuruanjoki  Vepsänjoki  Sanginjoki
Panssaridivisioona Feldherrnhalle 2

| Panssaridivisioona Feldherrnhalle 2 |
| --- | --- |
Toiminnassa:  tammikuu – toukokuu 1945
Valtio:   Saksa
Puolustushaarat:   Maavoimat
Aselajit:  panssari
Sodat ja taistelut:  toinen maailmansota
Panssaridivisioona Feldherrnhalle 2 oli Saksan maavoimien panssariyhtymä toisen maailmansodan lopulla.
Perustaminen

Divisioona perustettiin tammikuussa 1945 nimellä 2. panssaridivisioona Feldherrnhalle 13. panssaridivisioonan jäänteistä ja panssarikrenatööridivisioona Feldherrnhallesta. Se nimettiin 23. maaliskuuta panssaridivisioona Feldherrnhalle 2:ksi.
Historia

Divisioona liitettiin huhtikuussa Slovakiassa taistelevaan Etelän armeijaryhmän 8. armeijaan osaksi panssariarmeijakunta Feldherrnhallea. Se siirrettiin toukokuussa armeijan mukana armeijaryhmä Ostmarkiin, joka taisteli Tonavan latvoilla.
Divisioona antautui neuvostojoukoille toukokuussa.
Komentajat

Divisioonan komentajana oli 9. maaliskuuta 1945 alkaen antautumiseen kenraalimajuri Franz Bäke.
Panopolites

| Panopolites> Πανοπολίτης𓈾.Sijainti |
| --- | --- |
 Panopolites
Koordinaatit:  26°45′0″N, 31°45′0″E
Valtio:  Egypti
Historia
Tyyppi:  nomos
Ajanjakso:  muinainen Egypti kreikkalainen ja roomalainen Egypti
Valtakunta:  muinaisen Egyptin dynastiat Ptolemaiosten valtakunta Rooman valtakunta
Alue:  Ylä-Egypti
Numero:  9. (U09)
Pääkaupunki:  Panopolis
Pinta-ala:  575 km²
Aiheesta muualla
  Panopolites Commonsissa 
Infobox OKNimi-testi OK: 
Panopolites (m.kreik. Πανοπολίτης νομός, Panopolitēs nomos), egyptiläisittäin Menu (egypt. 𓈾, Mnw), oli muinaisen Egyptin nomos eli maakunta tai hallintopiiri. Se sijaitsi Ylä-Egyptissä ja oli numeroltaan kyseisen alueen yhdeksäs nomos.
Nomoksen alkuperäisen egyptinkielinen nimi tarkoittaa Min-jumalaa. Nimestä esiintyy tutkimuksessa lukuisia erilaisia lukutapoja ja translitteraatioita, jo mainitun lisäksi myös muun muassa Minu, Min, Amsu ja Khem. Tutkimuksessa nomokseen viitataan usein tunnuksella U09.
Maantiede

Panopoliteen nomos oli yksi Ylä-Egyptin 22 nomoksesta, ja se oli numeronsa mukaisesti alueen yhdeksäs nomos Niilin yläjuoksulta laskien. Nomos käsitti alueen nykyisen Akhmimin ympärillä. Sen eteläpuolella eli yläjuoksulla päin sijaitsi Thiniteen (U08) nomos ja pohjoispuolella eli alajuoksulla päin Antaiopoliteen (U10) nomos.
Nomoksen pääkaupunkina (mētropolis) esiintyy yleensä Panopolis eli egyptiläisittäin Khemmis/Khent-min/Apu (nyk. Akhmim). Sen muita kaupunkeja oli Athribis eli Hut-Repit (nyk. Wannina).
Nomoksen pinta-alaksi on jossakin vaiheessa sen historiaa laskettu 208 725 aruraa (auranalaa) eli noin 575 neliökilometriä.
Historia

Panopoliteen nomos oli olemassa egyptiläisellä nimellään Egyptin faaraodynastioiden kaudella. Kreikkalaisen nimensä se sai hellenistisellä kaudella eli Ptolemaiosten aikana, jolloin se nimettiin tuolloisen pääkaupunkinsa mukaan. Nimi oli käytössä Egyptin kreikkalais-roomalaisena aikana. Tutkimuksessa nomoksesta käytetään usein tunnusta U09, jolla siihen voidaan viitata nimenmuutoksista riippumatta.
Nomoksen pääjumalat olivat Min ja tämän puoliso Ȧ'ahbet. Faarao Senusret I:n niin kutsutussa Valkoisessa kappelissa nomoksen jumalana esiintyy Min.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Panopolites Wikimedia Commonsissa
Muinaisen Egyptin nomokset
| --- | --- |
Ala-Egypti:  1. Memfites · 2. Letopolites · 3. Libya · 4. Prosopites · 5. Saites · 6. Ksoites · 7. Metelites · 8. Heroopolites · 9. Busirites · 10. Athribites · 11. Leontopolites · 12. Sebennytes · 13. Heliopolites · 14. Sethroites · 15. Hermopolites · 16. Mendesios · 17. Diospolites Kato · 18. Bubastites · 19. Tanites · 20. Arabia
Ylä-Egypti:  1. Ombites · 2. Apollonopolites · 3. Latopolites · 4. Pathyrites · 5. Koptites · 6. Tentyrites · 7. Diospolites Mikros · 8. Thinites · 9. Panopolites · 10. Antaiopolites · 11. Hypselites · 12. Hierakonpolites · 13. Lykopolites · 14. Kussites · 15. Hermopolites · 16. Antinoites · 17. Kynopolites · 18. Ankyropolites · 19. Oksyrhynkhites · 20. Herakleopolites · 21. Arsinoites · 22. Afroditopolites
Pannonia prima

| Pannonia prima Provincia Pannonia prima> Rooman provinssi |
| --- | --- |

Valtio:  Rooman valtakunta Länsi-Rooman valtakunta
Prefektuuri:  Italia, Illyricum et Africa Italia et Africa
Diokeesi:  Pannonia (n. 295–395) Illyricum (n. 395–)
Nykyinen valtio/alue:  Itävalta
Perustettu:  n. 295
Hallinto:  
 – hallinnollinen keskus:  Savaria
Pannonia prima (Pannonia I, lat. Provincia Pannonia prima) oli Rooman valtakunnan provinssi, joka sijaitsi Pannoniassa pääosin nykyisen Itävallan alueella.
Maantiede

Pannonia priman provinssi sijaitsi suunnilleen nykyisen Itävallan itäosissa. Se käsitti aikaisemman Pannonia superiorin provinssin pohjoisosan, siinä missä Savian provinssi käsitti eteläosan. Provinssien välinen raja kulki Drave-joessa. Pannonia priman samoin kuin Rooman valtakunnan pohjoisrajana alueella toimi Tonava. Provinssin itäpuolella sijaitsi Valerian provinssi, kaakkoispuolella Pannonia secunda, eteläpuolella Savia, ja länsipuolella Noricum mediterraneum ja Noricum ripense. Pannonia priman hallinnollinen keskus oli Savaria.
Maantiede > Kaupunkeja

Pannonia priman roomalaisaikaisia kaupunkeja olivat muun muassa:
Carnuntum
Mogentianae
Savaria
Scarbantia
Pankkiiri eli Mustat korpit

| Pankkiiri eli Mustat korpit> Il banchiere |
| --- | --- |
Pääosat:  Augusto Mastripietri, Ida Carloni Talli, Pina Menichelli, Giuseppe Mari
Valmistustiedot
Valmistusmaa:  Italia
Tuotantoyhtiö:  Cines
Ensi-ilta:  1. joulukuuta 1913 (Italia) helmikuu 1915 (Suomi)
Kesto:  1014/1027 metriä
Alkuperäiskieli:  mykkäelokuva
Aiheesta muualla
IMDb 
Infobox OKNimi-testi OK: 
Pankkiiri eli Mustat korpit (ital. Il banchiere) on vuonna 1913 valmistunut italialainen mykkäelokuva. Tuntemattoman ohjaajan draaman pääosaa esitti tuleva elokuvadiiva Pina Menichelli.
Juoni

Ylellistä elämää viettävä kreivitär Aldobrandi on joutunut velkojien kynsiin. Pankkiiri Ermini kiristää kreivitärtä naittamaan hänelle tyttärensä Norettan. Pelastaakseen perheensä kunnian Noretta suostuu, vaikka hän rakastaa insinööri Mario Dialtia.
Kaksi vuotta myöhemmin Mario palaa ulkomailta ja tapaa Norettan Erminin poissaollessa. Varas yllättää heidät ja Mario haavoittuu yhteenotossa. Poliisi luulee Mariota rikolliseksi, ja Norettan maineen suojelemiseksi hän antaa pidättää ja tuomita itsensä. Vararikkoon joutunut Ermini tekee itsemurhan ja yllättäen löytynyt todistuskappale saattaa rakastavaiset jälleen yhteen.
Näyttelijät

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  Augusto Mastripietri  | … |  Ermini   |
|  Ida Carloni Talli  | … |  kreivitär Aldobrandi   |
|  Pina Menichelli  | … |  Noretta   |
|  Giuseppe Mari  | … |  Mario Dialti   |
Tuotanto ja vastaanotto

Pankkiiri eli Mustat korpit kuuluu Pina Menichellin Cinesille tekemiin varhaisiin töihin. Se näyttää saaneen tiettyä menestystä jännittävän juonensa ansiosta. Aikalaiskriitikko kiitti elokuvan näyttelijäsuorituksia ja valaistusta.
”Tavattoman vaikuttavaa sensatsionidraamaa” esitettiin Suomessa helmikuussa 1915 alkuperäistä hieman lyhyempänä versiona.
Aiheesta muualla

Pankkiiri eli Mustat korpit Internet Movie Databasessa (englanniksi)
Paraisten maalaiskunnan vaakuna

Paraisten maalaiskunnan vaakuna (1952–1966)
Paraisten maalaiskunnan vaakuna oli Paraisten maalaiskunnan tunnus, joka oli saanut aiheensa pitäjän historiasta ja kunnan sijainnista. Porttiholvinen muuri on peräisin isonvihan aikaisesta nostoväen lipusta, ja sen kuva-aihe viittaa Paraisten porttiin, etelään kohti saariston pääväylää vievään kapeikkoon. Simpukat symboloivat sekä runsaita kalkkikiviesiintymiä että paikkakunnan sijaintia meren äärellä.
Vaakunan selitys on ”punaisessa kentässä nouseva, reunoihin ulottuva, porttiholvilla varustettu muuri, jonka yläpuolella kolme simpukkaa; kaikki kultaa.” Vaakunan on suunnitellut Gustaf von Numers, ja Paraisten maalaiskunnan valtuusto hyväksyi sen 24. toukokuuta 1952. Sisäasiainministeriö vahvisti sen käyttöön 12. joulukuuta samana vuonna. Vaakuna jäi epäviralliseksi kotiseutuvaakunaksi 1967 Paraisten maalaiskunnan liityttyä Paraisiin.
Pannonia secunda

| Pannonia secunda Provincia Pannonia secunda> Rooman provinssi |
| --- | --- |

Valtio:  Rooman valtakunta Länsi-Rooman valtakunta
Prefektuuri:  Italia, Illyricum et Africa Italia et Africa
Diokeesi:  Pannonia (n. 295–395) Illyricum (n. 395–)
Nykyinen valtio/alue:  Serbia (Vojvodina)
Perustettu:  n. 295
Hallinto:  
 – hallinnollinen keskus:  Sirmium
Pannonia secunda (Pannonia II, lat. Provincia Pannonia secunda) oli Rooman valtakunnan provinssi, joka sijaitsi Pannoniassa pääosin nykyisen Serbian alueella.
Maantiede

Pannonia secundan provinssi sijaitsi suunnilleen nykyisen Serbian Vojvodinan alueella. Se käsitti aikaisemman Pannonia inferiorin provinssin eteläosan, siinä missä Valerian provinssi käsitti pohjoisosan. Provinssien välinen raja kulki jossakin Drave-joen pohjoispuolella. Pannonia secundan pohjoispuolella sijaitsi Valerian provinssi, itäpuolella Tonavan toispuolinen alue, joka ei ollut Rooman valtakuntaa, eteläpuolella Dalmatia, länsipuolella Savia ja luoteispuolella Pannonia prima. Pannonia secundan hallinnollinen keskus oli Sirmium.
Maantiede > Kaupunkeja

Pannonia secundan roomalaisaikaisia kaupunkeja olivat muun muassa:
Bassianae
Cibalae
Mursa
Sirmium
Pallotrigonometria

Eräs pallokolmio. Kulmat a, b ja c vastaavat kolmion sivuja ja C on sivun c vastainen kärkikulma. Vastaavalla tavalla kärjessä v on kulma B ja kärjessä w on kulma A.
Pallotrigonometria tarkoittaa kolmiomittausta pallon pintaa pitkin. Koska pallopinta eroaa kaarevuutensa vuoksi tasosta, myös pallotrigonometrialla on eroja koulusta tuttuun tason trigonometriaan verrattuna.  Pallotrigonometrialla on perinteisesti ollut erityisen suuri merkitys tähtitieteessä sekä navigoinnissa.
Pallokolmio

Pallotrigonometrian perusobjekti on pallokolmio. Pallokolmio muodostuu kolmen pallon keskipisteen kautta kulkevan tason ja pallon pinnan leikkauksena syntyvistä pallon isoympyrän kaarista. Pallokolmion kulmat ovat näiden tasojen väliset kulmat eli diedrikulmat. Koska isoympyrän kaarien suuruus ilmaistaan niitä vastaavien keskuskulmien suuruutena, pallokolmion sivut ja kulmat ilmoitetaan molemmat kulmamitoin. Pallotrigonometrian sovelluksissa käytetään lähes yksinomaan kulman mittayksikkönä astetta, mutta joissakin teoreettisissa tarkasteluissa on hyödyllisempää käyttää radiaaniyksikköä.
Olkoon  O pallon keskipiste. Pallokolmion  ABC napakolmio on  A'B'C', missä  OA' on tason  OBC normaali ja  A' on se normaalin ja pallon leikkauspiste, josta tarkasteltuna kaari  BC kuljetaan positiiviseen kiertosuuntaan ja  B',  C' määritellään analogisesti. Napakolmion sivuille  a',\,b'\,c' pätee  a'=180^{\circ }-A,  b'=180^{\circ }-B ja  c'=180^{\circ }-C. Osoittautuu, että kolmion  A'B'C' napakolmio on  ABC. Siis  a=180^{\circ }-A',  b=180^{\circ }-B' ja  c=180^{\circ }-C'.
Pallotrigonometrian kaavoja

Pallokolmioiden tuntemattomien osien laskeminen tunnettujen osien avulla perustuu pallotrigonometrian sini- ja kosinilauseisiin. Jos pallokolmion kulmat ovat  A,  B ja  C (pallokolmion kulmia ja sen kärkiä on tapana merkitä samalla symbolilla) ja niiden vastaiset sivut  a,  b ja  c, niin pallotrigonometrian sinilauseen ilmaisevat yhtälöt
Pallotrigonometrian (ensimmäinen) kosinilause puolestaan sisältyy yhtälöön
(ja siitä symbolien kiertovaihteluilla muodostettuihin yhtälöihin).
Pallotrigonometrian toinen kosinilause puolestaan sisältyy yhtälöön
(ja siitä symbolien kiertovaihteluilla muodostettuihin yhtälöihin).
Pallotrigonometrian ensimmäisen kosinilauseen todistamiseksi oletetaan pallon säteeksi 1. Merkitään pallokolmion kärkipisteitä samoilla kirjaimilla kuin sen kulmia ja pallon keskipistettä  O:lla. Tason  OAB normaalivektori on  {\overrightarrow {OA}}\times {\overrightarrow {OB}} ja tason  OAC normaalivektori on  {\overrightarrow {OA}}\times {\overrightarrow {OC}}. Kerrottavien vektorien pituus on 1, joten ristitulojen pituudet ovat  \sin c ja  \sin b. Lisäksi  {\overrightarrow {OA}}\cdot {\overrightarrow {OB}}=\cos c,  {\overrightarrow {OB}}\cdot {\overrightarrow {OC}}=\cos a ja  {\overrightarrow {OC}}\cdot {\overrightarrow {OA}}=\cos a. Normaalivektorien pistetulon avulla voidaan ilmaista tasojen  OAB ja  OAC välisen kulman kosini eli  \cos A:
 \sin b\sin c\cos A=({\overrightarrow {OA}}\times {\overrightarrow {OB}})\cdot ({\overrightarrow {OA}}\times {\overrightarrow {OC}})={\overrightarrow {OA}}\cdot ({\overrightarrow {OB}}\times ({\overrightarrow {OA}}\times {\overrightarrow {OC}}))={\overrightarrow {OA}}\cdot (({\overrightarrow {OB}}\cdot {\overrightarrow {OC}}){\overrightarrow {OA}}-({\overrightarrow {OB}}\cdot {\overrightarrow {OA}}){\overrightarrow {OC}})=\cos a-\cos b\cos c. Edellä käytettiin tietoa kertomisjärjestyksen vaihtamismahdollisuudesta skalaarikolmitulossa ja vektorikolmitulon laskukaavaa.
Pallotrigonometrian sinilause voidaan johtaa kosinilauseesta trigonometrian peruskaavojen avulla ja toinen kosinilause on ensimmäinen kosinilause sovellettuna  ABC:n napakolmioon  A'B'C'.
Pallokolmion palloylijäämä

Tasogeometrian kolmion kulmasummalause ei päde pallokolmioille. Pallokolmion kulmien summa on aina suurempi kuin  180^{\circ }. Tämän todistamiseksi tarkastellaan ensin pallokolmiota  ABC'', missä  C'' on pisteen  C antipodipiste eli  C:stä piirretyn pallon halkaisijan toinen päätepiste. Tämän kolmion sivut ovat  180^{\circ }-a,\,180^{\circ }-b,\,c. Koska isoympyrän kaari  c=AB on pallon geodeettinen viiva eli lyhin tie pisteestä  A pisteeseen  B, on  c<(180^{\circ }-a)+(180^{\circ }-b) eli  a+b+c<360^{\circ }. Pallokolmion sivujen pituus on siis enintään  360^{\circ }. Kun tämä relaatio sovitetaan napakolmioon ja otetaan huomioon napakolmion sivujen ja alkuperäisen kolmion kulmien välinen yhteys, saadaan  360^{\circ }>a'+b'+c'=(180^{\circ }-A)+(180^{\circ }-B)+(180^{\circ }-C) eli  A+B+C>180^{\circ }. Pallokolmion ja tasokolmion kulmien summien erotusta  E kutsutaan palloylijäämäksi tai pallokolmioylijäämäksi (engl. spherical excess). Jos pallokolmion kulmien  A,  B ja  C suuruudet on ilmoitettu  radiaaneissa, palloylijäämä on
Pallokolmion pinta-ala  S on suorassa yhteydessä sen palloylijäämään. Jos kulmayksikkönä käytetään radiaania, on
missä  r on pallon säde. On nimittäin helppo nähdä, että pallokaksikulmiot, joiden kärjet ovat pallokolmion kärkiä ja sivut pallokolmion jatkeita, peittävät yhteensä puolipallon pinnan ja sen lisäksi kahdesti pallokolmion  ABC. Koska pallokaksikolmioiden alat ovat (jos kulmat ilmaistaan radiaaneina)  A/(2\pi )\,,  B/(2\pi )\, ja  C/(2\pi )\, koko pallon pallon pinta-alasta eli  2Ar^{2}\,,  2Br^{2}\, ja  2Cr^{2}\,, saadaan yhtälö  2(A+B+C)r^{2}=2\pi r^{2}+2S\,, mistä  S=Er^{2}\,.
Täten palloylijäämä ilmoittaa (steradiaaneissa) sen avaruuskulman, jossa pallokolmio näkyy pallon keskipisteestä katsottuna.
Isoympyräetäisyys

Pallotrigonometrian ensimmäisen kosinilauseen avulla voidaan määrittää kahden maapallon pinnan pisteen  B ja  C lyhin etäisyys, kun pisteiden maantieteelliset koordinaatit tunnetaan. Muodostetaan pallokolmio, jonka yksi kärki ( A) on pohjoisnapa ja toiset kärjet  B ja  C. Tällöin  b (tai   c) on joko  90^{\circ }- pisteen leveyskoordinaatti (jos piste on pohjoisella pallonpuoliskolla) tai  90^{\circ }+ pisteen leveyskoordinaatti (jos piste on eteläisellä pallonpuoliskolla). Kulma  A on joko pisteiden  B ja  C pituuskoordinaattien erotus (jos pisteet ovat molemmat itäisellä tai molemmat läntisellä pallonpuoliskolla) tai pienempi luvuista pituuskoordinaattien summa ja  180^{\circ }- pituuskoordinaattien summa (jos toinen piste on läntisellä ja toinen itäisellä pallonpuoliskolla). Ensimmäinen kosinilause kertoo pisteitä  B ja  C yhdistävän ispoympyräkaaren kosinin; kun tästä määritetään kulma  a ja otetaan huomioon maapallon ympärysmitta noin 40000 km, saadaan isoympyräkaaren  BC pituus  {\frac {a}{360^{\circ }}}\cdot 40000 km.
Kirjallisuutta

Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja.  Helsinki:  Tammi, 1994.  ISBN 951-31-0471-0
Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta .
Calculate distance, bearing and more between Latitude/Longitude points (englanniksi)
World Distance Calculator (Arkistoitu – Internet Archive) (englanniksi)
Panssaridivisioona Kempf

| Panssaridivisioona Kempf |
| --- | --- |
Toiminnassa:  10. marraskuuta 1938 - 7. lokakuuta 1939
Valtio:   Saksa
Puolustushaarat:   Maavoimat
Aselajit:  Panssari
Sodat ja taistelut:  Toinen maailmansota Puolan offensiivi
Komentajat
Tunnettuja komentajia:  Werner Kempf
Panssaridivisioona Kempf oli kenraali Werner Kempfin mukaan nimetty Saksan maavoimien panssariyhtymä toisen maailmansodan alussa.
Perustaminen

Wehrkreis V perusti 10. marraskuuta 1938 Stuttgartissa 4. panssariprikaatin esikunnan. Prikaatiin liitettiin panssarirykmentit 7 ja 8. Prikaatin esikunnasta muodostettiin elokuun puolivälissä 1939 panssaridivisioona Kempfin esikunta, jonka tehtävänä oli johtaa panssariosasto Ostpreussenia (saks. Panzer-Verband Ostpreussen).
Historia

Divisioona perustettiin varsinaisesti 10. elokuuta 1939 Itä-Preussissa. Divisioona osallistui Puolan sotaan. Se taisteli ainoastaan Varsovan pohjoispuolella ollutta Modlinin armeijaa vastaan. Divisioona lakkautettiin Puolan sodan voitonparaatin jälkeen 7. lokakuuta 1939. 4. panssariprikaati liitettiin perustettavaan 10. panssaridivisioonaan. Moottoroitu SS-rykmentti Deutschland laajennettiin SS-divisioona Das Reichiksi.
Kokoonpano

7. Panssarirykmentti
SS-rykmentti Deutschland (moottoroitu)
SS-tykistörykmentti
SS-viestipataljoona
SS-tiedustelupataljoona
II./47. raskas tykistöpataljoona
511. panssaripataljoona
505. pioneeripataljoona (moottoroitu)
propagandaosasto
2./SS-ilmatorjuntakonekivääripataljoona
esikunta
huolto
lääkintä
Komentajat

kenraalimajuri Werner Kempf 10. marraskuuta 1938 - 30. syyskuuta 1939
Pannonia (provinssi)

| Pannonia Provincia Pannonia> Rooman provinssi |
| --- | --- |

Valtio:  Rooman valtakunta
Nykyinen valtio/alue:  Bosnia-Hertsegovina, Itävalta, Kroatia, Unkari
Perustettu:  n. 69–96
Lakkautettu:  n. 103/107
Hallinto:  
 – hallinnon tyyppi:  keisarin provinssi
Pannonia (lat. Provincia Pannonia) oli Rooman valtakunnan provinssi, joka sijaitsi Pannoniassa nykyisten Bosnia-Hertsegovinan, Itävallan, Kroatian ja Unkarin alueilla.
Maantiede

Pannonian provinssi käsitti Pannonian eli Illyrian sisämaan puolisen alueen, siinä missä Illyrian rannikon puoleinen osa Pannonian provinssin eteläpuolella kuului noihin aikoihin Dalmatian provinssiin. Pannonian provinssin länsipuolella sijaitsivat Noricumin provinssi ja Italia, ja kaakkoispuolella alun perin Moesian provinssi ja myöhemmin Moesia superiorin provinssi.