stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Mitch Wahl
Ura > Seuraura > Ammattilaisura

Kauden 2010–2011 Wahl aloitti Abbotsford Heatin AHL-joukkueen vahvuudessa. Hän pelasi loukkaantumisten vuoksi kauden aikana kuitenkin vain 17 runkosarjaottelua. Marraskuussa 2011 Heat lainasi Wahlin toiseen AHL-joukkueeseen, Hamilton Bulldogsiin. Hän pelasi liigassa kauden 2011–2012 aikana yhteensä 27 runkosarjaottelua tehopistein 2+3=5. Suurimman osan kaudestaan Wahl pelasi kuitenkin ECHL-joukkue Utah Grizzliesin vahvuudessa. Hän jakoi tehoilla 20+20=40 joukkueen sisäisen pistepörssin toisen sijan Mitch Faddenin kanssa. Kauden 2012–2013 Wahl aloitti taas Heatissa. Helmikuussa 2013 Flames kauppasi hänet Philadelphia Flyersiin vaihdossa Mike Testwuideen. Wahl pelasi Heatissa ja Flyersin farmijoukkue Adirondack Phantomsissa kauden aikana yhteensä 21 runkosarjaottelua tehopistein 2+3=5, mutta suurin osa hänen kaudestaan eteni jälleen Grizzliesissa, jonka varakapteenina Wahl toimi. Hän voitti joukkueen sisäisen piste- ja syöttöpörssin tehoilla 19+40=59.
Wahl siirtyi kaudeksi 2013–2014 Itävallan Erste Bank Eishockey Ligan EC Salzburgiin. Hänen visiittinsä jäi siellä kuitenkin vain viiden runkosarja- ja kahdeksan European Trophy -ottelun mittaiseksi. Wahl jakoi ET:ssä Salzburgin sisäisen maalipörssin voiton Manuel Latusan kanssa neljällä osumallaan. Lokakuussa 2013 hän palasi Pohjois-Amerikkaan ja siirtyi ECHL-joukkue Idaho Steelheadsiin. Wahl oli joukkueen toiseksi paras pistemies William Rapuzzin jälkeen tehoilla 17+39=56. Hänet valittiin ECHL:n marraskuun 2013 kuukauden pelaajaksi. Wahl pelasi samassa kuussa myös kaksi ottelua lainalla AHL-joukkue Utica Cometsissa. Kaudella 2014–2015 hän jatkoi ECHL-uraansa vuoden mittaisella sopimuksella Florida Everbladesin riveissä. Wahl oli joukkueen paras syöttäjä ja toiseksi paras pistemies tehoilla 15+44=59.
Kaudeksi 2015–2016 Wahl siirtyi vuoden mittaisella sopimuksella Ruotsin toiseksi korkeimmalle sarjatasolle HockeyAllsvenskan-joukkue IK Oskarshamnin riveihin. Hän voitti tehoilla 27+13=40 koko sarjan maalipörssin, joukkueensa sisäisen pistepörssin ja jakoi Allsvenskanin pistepörssin yhdeksännen sijan Tingsryds AIF:n Éric Castonguayn kanssa.
Wahl siirtyi kaudeksi 2016–2017 vuoden mittaisella sopimuksella SM-liigajoukkue Tampereen Ilvekseen. Hän osoittautui kuitenkin pettymykseksi ja teki 16 ottelussa vain tehot 1+3=4, kunnes Wahlin sopimus joukkueen kanssa purettiin lokakuun 2016 lopulla. Marraskuussa hän palasi Allsvenskaniin ja siirtyi loppukauden sopimuksella sarjan nousijajoukkue Västerviks IK:n riveihin.
Ura > Maajoukkueura

Wahl pelasi alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2009, jolloin hän jakoi Yhdysvaltain sisäisen tehotilaston voiton Kevin Shattenkirkin ja Ryan McDonaghin kanssa lukemalla +5.
Muuta

Wahl on harrastanut myös lainelautailua.
Marvel Cinematic Universe

Marvel Cinematic Universen logo
Marvel Cinematic Universe (MCU) on Marvel Comicsin sarjakuvissa esiintyviin hahmoihin perustuva multimediasarja ja jaettu universumi, jonka keskiössä on Marvel Studiosin itsenäisesti tuottama sarja supersankarielokuvia. Täyspitkien elokuvien lisäksi Marvel Cinematic Universeen kuuluu televisiosarjoja, lyhytelokuvia ja sarjakuvia. Kaikki sarjan tuotannot sijoittuvat samaan kuvitteelliseen universumiin ja jakavat yhteisiä juonielementtejä, tapahtumapaikkoja ja hahmoja.
Elokuvat

Marvel Studios on julkaissut elokuvansa ryhmissä, joita kutsutaan ”vaiheiksi”.
Elokuvat > Ikuisuus-saaga

Ensimmäiset kolme vaihetta tunnetaan kollektiivisesti ”Ikuisuus-saagana” (engl. The Infinity Saga). Ensimmäiseen vaiheen kuuluvat Iron Man (2008), The Incredible Hulk (2008), Iron Man 2 (2010), Thor (2011), Captain America: The First Avenger (2011) sekä crossover-elokuva The Avengers (2012). Toiseen vaiheeseen kuuluvat Iron Man 3 (2013), Thor: The Dark World (2013), Captain America: The Return of the First Avenger (2014), Guardians of the Galaxy (2014), Avengers: Age of Ultron (2015) ja Ant-Man (2015). Kolmanteen vaiheeseen kuuluvat Captain America: Civil War (2016), Doctor Strange (2016), Guardians of the Galaxy Vol. 2 (2017), Spider-Man: Homecoming (2017), Thor: Ragnarök (2017), Black Panther (2018), Avengers: Infinity War (2018), Ant-Man and the Wasp (2018), Captain Marvel (2019), Avengers: Endgame (2019) ja Spider-Man: Far From Home (2019).
Elokuvat > Multiversumi-saaga

Toiset kolme vaihetta tunnetaan kollektiivisesti ”Multiversumi-saagana” (engl. The Multiverse Saga), ja siihen kuuluu myös useita Disney+:aan julkaistuja televisiosarjoja ja televisiospesiaaleja. Neljänteen vaiheeseen kuuluvat Black Widow (2021), Shang-Chi and the Legend of the Ten Rings (2021), Eternals (2021), Spider-Man: No Way Home (2021), Doctor Strange in the Multiverse of Madness (2022), Thor: Love and Thunder (2022) ja Black Panther: Wakanda Forever (2022). Viidenteen vaiheeseen kuuluvat Ant-Man and the Wasp: Quantumania (2023), Guardians of the Galaxy Vol. 3 (2023), The Marvels (2023), Deadpool & Wolverine (2024), Captain America: Brave New World (2025) ja Thunderbolts* (2025). Kuudenteen vaiheeseen tulevat kuulumaan ainakin The Fantastic Four: First Steps (2025), Avengers: Doomsday (2026), nimetön neljäs Spider-Man -elokuva (2026) ja Avengers: Secret Wars (2027).
Televisiosarjat ja -spesiaalit > Marvel Televisionin sarjat

Marvel Television on tuottanut lukuisia MCU-televisiosarjoja esitettäviksi antennitelevisiokanavien, suoratoiston ja kaapelitelevisiokanavien kautta. ”Marvel Heroes” -sarjat S.H.I.E.L.D. Agentit (2013–2020), Agent Carter (2015–2016) ja Inhumans (2017) esitettiin alun perin ABC-kanavalla; ”Marvel Knights” -sarjat Daredevil (2015–2018), Jessica Jones (2015–2019), Luke Cage (2016–2018), Iron Fist (2017–2018), crossover-sarja The Defenders (2017) ja The Punisher (2017–2019) julkaistiin alun perin Netflixissä; nuortensarjoista Runaways (2017–2019) julkaistiin alun perin Huluun ja Cloak & Dagger (2018–2019) esitettiin alun perin Freeform-kanavalla; ja Helstrom (2020), jonka oli alun perin tarkoitus olla osa suunniteltua ”Adventure into Fear” -kokonaisuutta, on myös julkaistu Huluun.
Televisiosarjat ja -spesiaalit > Marvel Studiosin sarjat ja spesiaalit

Neljännen vaiheen Disney+-sarjoihin kuuluvat WandaVision (2021), The Falcon and the Winter Soldier (2021), Lokin ensimmäinen tuotantokausi (2021), What If...?:n ensimmäinen tuotantokausi (2021), Hawkeye (2021), Moon Knight (2022), Ms. Marvel (2022) ja She-Hulk: Attorney at Law (2022). Vaiheeseen kuuluvat myös televisiospesiaalit Werewolf by Night (2022) ja The Guardians of the Galaxy Holiday Special (2022). Viidennen vaiheen Disney+-sarjohin kuuluvat Secret Invasion (2023), Lokin toinen tuotantokausi (2023), What If...?:n toinen tuotantokausi (2023), Echo (2024), Agatha All Along (2024), What If...?:n kolmas tuotantokausi (2024), Your Friendly Neighborhood Spider-Manin ensimmäinen tuotantokausi (2025), Daredevil: Born Againin ensimmäinen tuotantokausi (2025) ja Ironheart (2025). Kuudennen vaiheen Disney+-sarjoihin tulevat kuulumaan ainakin Eyes of Wakanda (2025), Marvel Zombies (2025), Wonder Man (2025), Daredevil: Born Againin toinen tuotantokausi (2026), Vision Quest (2026) ja Your Friendly Neighborhood Spider-Manin toinen tuotantokausi (2026).
Lyhytelokuvat > Marvel One-Shots

Marvel One-Shots on sarja suoraan videolle julkaistuja lyhytelokuvia, jotka ovat sisällytetty erityisominaisuuksina MCU-elokuvien Blu-ray -versioilla ja digitaalisissa julkaisuissa. Näihin lyhytelokuviin kuuluvat The Consultant (2011), A Funny Thing Happened on the Way to Thor’s Hammer (2011), Item 47 (2012), Agent Carter (2013), ja All Hail the King (2014).
Lyhytelokuvat > I Am Groot

Joulukuussa 2020 Disneyn Investor Day -tapahtumassa paljastettiin, että Disney+:aan on tekeillä pikku-Grootiin keskittyvä sarja fotorealistisia lyhytanimaatioita. Vin Diesel palasi Grootin ääninäyttelijäksi ja ensimmäisen tuotantokauden kaikki viisi lyhytanimaatiota julkaistiin 10. elokuuta 2022. Toisen tuotantokauden viisi uutta lyhytelokuvaa tullaan julkaisemaan 6. syyskuuta 2023.
Digitaaliset sarjat

WHIH Newsfront (2015–16) on universumin sisäinen uutislähetyssarja, joka toimi viraalimarkkinointikampanjana joillekin MCU-elokuville, ja ne oli tehty yhteistyössä Googlen kanssa YouTubeen. Kampanja oli laajennus uutisverkolle WHIH World News, joka on nähty raportoimassa uutisia monissa MCU-elokuvissa ja -televisiosarjoissa.
Agents of S.H.I.E.L.D.: Slingshot (2016) on ABC.comiin luotu digitaalinen sarja, jonka Marvel Television loi täydentämään S.H.I.E.L.D. Agenttien juonta.
Aiheesta muualla

Waxman, Sharon: Marvel Wants to Flex Its Own Heroic Muscles as a Moviemaker The New York Times. 18.6.2007. (englanniksi)
Austin Rueschhoff

| Austin Rueschhoff> Henkilötiedot |
| --- | --- |
Syntynyt: 9. syyskuuta 1997 (ikä 27) Wentzville, MO, Yhdysvallat
Kansalaisuus:   Yhdysvallat
Jääkiekkoilija
Lempinimi:  Ruesch, Aimo, Mr. USA
Pelipaikka:  oikea laitahyökkääjä
Maila:  oikea
Pituus:  200 cm
Paino:  104 kg
Seura
Seura:  Kärpät
Sarja:  SM-liiga
Pelinumero:  26
Pelaajaura
Pääsarjaura:  2024–
Aik. seurat:  Hartford Wolf Pack (AHL) Milwaukee Admirals (AHL) WBS Penguins (AHL)
Austin Rueschhoff (s. 9. syyskuuta 1997 Wentzville, Missouri, Yhdysvallat) on yhdysvaltalainen jääkiekkoilija, joka pelaa SM-liigajoukkue Oulun Kärpissä. Hän on pelipaikaltaan oikea laitayökkääjä, mutta Rueschhoff osaa pelata myös keskellä. Hän laukoo oikealta. Rueschhoff on 200 cm pitkä ja 104 kg painava.
Ura > Juniori- ja yliopistovuodet

Rueschhoff kävi high schoolin Christian Brothers College High'ssa ja hän pelasi kaudella 2013–2014 myös NAPHL 16U-sarjaa St. Louis Selectsin joukkueessa, jonka jälkeen Omaha Lancers varasi Rueschhoffin 122. pelaajana USHL:n varaustilaisuudessa 2014. Samana kesänä hänet varasi myös Niagara IceDogs 126. pelaajana OHL:n varaustilaisuudessa. Rueschhoff ei kuitenkaan koskaan siirtynyt CHL:ään, jotta hän voisi pelata tulevaisuudessa Yhdysvaltain yliopistosarjoissa. Hän pelasi kaudella 2014–2015 peräti viidessä eri joukkueessa; Rueschhoffin varanneessa Lancersin USHL-joukkueessa sekä NAHL-junioriliigaa Minnesota Wildernessissa, Janesville Jetsissa ja Minnesota Magiciansissa. Lisäksi hän pelasi ECEL 18U-sarjaa Iowa AAA Eliten joukkueessa. Rueschhoff pelasi kauden aikana myös sarjan tähdistöottelussa. Kauden 2015–2016 hän pelasi NAHL-joukkue Austin Bruinsissa, jonka kolmanneksi paras maalintekijä Rueschhoff oli 19 osumallaan. Dubuque Fighting Saints varasi hänet uudelleen 93. pelaajana USHL:n varaustilaisuudessa 2016. Rueschhoff siirtyi joukkueeseen kaudeksi 2016–2017.
Kesällä 2017 NHL-varaamaton Rueschhoff osallistui Toronto Maple Leafsin kehitysleirille. Vuosina 2017–2020 hän kävi Western Michigan Universityn yliopistoa. Freshman-vuotenaan 2017–2018 Rueschhoff oli kymmenellä osumallaan joukkueensa kolmanneksi paras maalintekijä. Kesällä 2018 hän osallistui St. Louis Bluesin ja kesällä 2019 Columbus Blue Jacketsin kehitysleirille. Junior-vuotenaan 2019–2020 Rueschhoff jakoi tehoilla 12+14=26 WMU:n sisäisen maalipörssin toisen sijan Dawson DiPietron ja Paul Washen kanssa edellään Hugh McGing sekä sijoittui sisäisessä pistepörssissä kolmanneksi.
Ura > Ammattilaisura

Maaliskuussa 2020 Rueschhoff teki kaksivuotisen NHL-tulokassopimuksen New York Rangersin kanssa. Hän pelasi koronaviruspandemian lyhentämän kauden 2020–2021 AHL-joukkue Hartford Wolf Packissa, jossa Rueschhoff teki 23 runkosarjaottelussa tehot 4+4=8. Hänet nostettiin kauden aikana myös kahdesti Rangersin NHL-joukkueen varamiesten "taksiryhmään". Kauden 2021–2022 Rueschhoff vietti kokonaan Wolf Packissa tehden 59 runkosarjaottelussa tehot 14+10=24.
Heinäkuussa 2022 Rueschhoff teki Rangersin kanssa vuoden mittaisen ja kaksisuuntaisen jatkosopimuksen. Hän pelasi alkauden 2022–2023 farmijoukkue Wolf Packissa, kunnes siirtotakarajalla helmikuun 2023 lopulla Rangers kauppasi Rueschhoffin Nashville Predatorsiin myöhemmin päätettävää korvausta vastaan. Hän pelasi loppukauden AHL-joukkue Milwaukee Admiralsissa.
Rueschhoff teki heinäkuussa 2023 vuoden mittaisen AHL-sopimuksen Wilkes-Barre/Scranton Penguinsin kanssa. Hän osallistui samana syksynä myös Pittsburgh Penguinsin NHL-harjoitusleirille.
Kaudeksi 2024–2025 Rueschhoff siirtyi vuoden mittaisella sopimuksella SM-liigajoukkue Oulun Kärppiin.
Muuta

Rueschhoff pelasi lapsuudessaan jääkiekkoa paljon yhdessä nykyisten NHL-pelaajien Clayton Kellerin sekä Matthew ja Brady Tkachukin kanssa. Hänen esikuvansa on jälkimmäisenä mainittujen veljesten isä Keith Tkachuk. Rueschhoffia on verrattu pelityyliltään myös Eric Lindrosiin.
Gavin Wood

Gavin Wood vuonna 2017.
Gavin Wood (s. 1980 Lancaster) on brittiläinen tietojenkäsittelytieteilijä.
Wood sai filosofian tohtorin oppiarvon Yorkin yliopistosta ja työskenteli tutkijana Microsoftilla. Hän kuului kryptovaluutta Ethereumin perustajiin asuessaan Sveitsissä 2010-luvulla. Wood oli kahden vuoden ajan Ethereum Foundationin teknologiajohtaja. Hän perusti myös Polkadot-lohkoketjuverkoston. Muita hänen hankkeitaan ovat lohkoketjuinfrastruktuuriyhtiö Parity Technologies, hajautetun finanssipalvelun tutkimusta ja kehittelyä rahoittava Web3 Foundation sekä vuonna 2019 perustettu Kusama-lohkoketjuverkosto.
Venäjän 24. helmikuuta 2022 aloittaman suurhyökkäyksen jälkeen Wood lahjoitti Ukrainan hyväksi 5,8 miljoonan Yhdysvaltain dollarin arvosta kryptovaluuttavaroja.
Paolo Pulici

Paolo Pulici vuonna 1976.
Paolo Pulici (s. 27. huhtikuuta 1950 Roncello) on italialainen ammattilaisuransa päättänyt jalkapalloilija, pelipaikaltaan keskushyökkääjä. Hän pelasi Torinossa 431 ottelua ja teki 170 maalia, mikä tekee hänestä seuran historian parhaan maalintekijän. Pulici liittyi maaliskuussa 1973 Italian A-maajoukkueeseen ja pelasi joukkueessa 19 ottelua, joissa hän teki viisi maalia. Hän kuului maajoukkueen kokoonpanoon MM-kilpailuissa 1974 ja 1978. Pulici on toiminut pelaajauransa jälkeen valmennustehtävissä.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Paolo Pulici Wikimedia Commonsissa
Italian joukkue – Jalkapallon MM-kilpailut 1974
1 Zoff
2 Spinosi
3 Facchetti
4 Benetti
5 Morini
6 Burgnich
7 Mazzola
8 Capello
9 Chinaglia
10 Rivera
11 Riva
12 Albertosi
13 Sabadini
14 Bellugi
15 Wilson
16 Juliano
17 Re Cecconi
18 Causio
19 Anastasi
20 Boninsegna
21 Pulici
22 Castellini
Valmentaja Valcareggi
Italian joukkue – Jalkapallon MM-kilpailut 1978
1 Zoff |
2 Bellugi |
3 Cabrini |
4 Cuccureddu |
5 Gentile |
6 Maldera |
7 Manfredonia |
8 Scirea |
9 Antognoni |
10 Benetti |
11 Pecci |
12 Conti |
13 P. Sala |
14 Tardelli |
15 Zaccarelli |
16 Causio |
17 C. Sala |
18 Bettega |
19 Graziani |
20 Pulici |
21 Rossi |
22 Bordon |
Valmentaja Bearzot
Boolen algebra

Boolen algebra on George Boolen mukaan nimensä saanut algebrallinen struktuuri, joka toimii loogisen lausekalkyylin ja joukko-opin mallina.
Määritelmä

Boolen algebran muodostaa joukko, jossa on määritelty kaksi laskutoimitusta,  \land  ja  \lor , laskutoimitusten neutraalialkiot 0 ja 1 (joista käytetään joskus myös merkintöjä ⊥ ja  \top ) ja jossa jokaisella alkiolla on lisäksi komplementti  \neg a siten, että ne toteuttavat seuraavat ehdot:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  a\lor (b\lor c)=(a\lor b)\lor c |  a\land (b\land c)=(a\land b)\land c | liitäntälait |
|  a\lor b=b\lor a |  a\land b=b\land a | vaihdantalait |
|  a\lor (a\land b)=a |  a\land (a\lor b)=a | absorptiolait |
|  a\lor (b\land c)=(a\lor b)\land (a\lor c)   |  a\land (b\lor c)=(a\land b)\lor (a\land c)   | osittelulait |
|  a\lor {\neg }a=1 |  a\land {\neg }a=0 |  |
Toisinaan määritelmän ehdoista jätetään pois absorptiolait, ja ne korvataan uusilla ehdoilla  \mathbf {} a\lor 0=a ja  \mathbf {} a\land 1=a (Ehtojen kokonaismäärä pysyy siis kymmenessä.). Kummallakin tavalla kymmenen ehdon avulla esitetyt määritelmät ovat yhtäpitäviä, sillä voidaan osoittaa, että jos jokin struktuuri toteuttaa muut kahdeksan ehtoa ja lisäksi absorptiolait, se toteuttaa myös tässä esitetyt uudet ehdot, ja kääntäen, jos se toteuttaa muut kahdeksan ehtoa ja lisäksi nämä uudet ehdot se toteuttaa myös absorptiolait.
Toisinaan käytetään laskutoimitukselle  a\lor b myös merkintää a + b ja laskutoimitukselle  a\land b merkintää ab tai a · b.  Ne eivät kuitenkaan kaikilta osin noudata reaalilukujen laskutoimituksia. Edellä esitetyistä Boolen algebran laskusäännöistä vain liitäntä- ja vaihdantalait sekä jälkimmäinen osittelulaki pätevät myös reaaliluvuille.
Yksinkertaisin Boolen algebra käsittää vain yhden alkion. Toisinaan määritelmään kuitenkin lisätään ehto, jonka mukaan 0 ja 1 eivät saa olla sama alkio, mikä sulkee tämän tapauksen pois.
Boolen algebra ja lausekalkyyli

Boolen algebraa voidaan käyttää matemaattisena esitystapana loogiselle lausekalkyylille. Tällöin laskutoimitus  \land  vastaa lauseiden konjunktiota (JA, engl. AND), laskutoimitus  \lor  taas disjunktiota (TAI, engl. OR) ja komplementti  \neg negaatiota (EI, engl. NOT). Alkio 0 tarkoittaa epätotta ja 1 totta lausetta. Mikäli perusjoukossa on muita alkioita, ne vastaavat yleensä lauseita, joiden totuusarvoa ei tunneta. Tällöin lauseet a ja b, a tai b sekä ei a ovat a:sta ja b:stä riippuen tosia tai epätosia niin kuin seuraavat ns. totuusarvotaulukot osoittavat:
JA: Jos molemmat ehdot on tosia (eli arvo on 1), vastaus on tosi (1)
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| JA | 0 | 1 |
0
| 1 | 0 | 1 |
TAI: Jos edes toinen ehdoista on tosi (eli arvo on 1), vastaus on tosi (1)
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| TAI | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
1
EI kääntää totuusarvon toiseksi: ykkösen nollaksi ja nollan ykköseksi.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  | 0 | 1 |
| EI | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  | X = 0 | X = 1 | X = a |
0 AND X: 0
| 1 AND X | 0 | 1 | a |
| 0 OR X | 0 | 1 | a |
1 OR X: 1
Voidaan osoittaa, että nämä loogiset operaatiot noudattavat kaikkia ylempänä esitettyjä Boolen algebran sääntöjä.
Disjunktio (TAI) merkitsee tässä ns. inklusiivista disjunktiota ("ja/tai"), joka on tosi, kun ainakin toinen lauseista a ja b on tosi. Tämän vuoksi sovellettaessa Boolen algebraa lausekalkyyliin ei operaatiolle a  \lor  b pidä käyttää merkintää a + b, koska sillä tarkoitetaan toisinaan ns. ekslusiivista disjunktiota, joka on tosi vain silloin, kun vain toinen sen yhdistämistä lauseista on tosi.
Esimerkiksi seuraavassa taulukossa analysoidaan, miten A OR B voidaan esittää toisessa muodossa:
A OR B = NOT( ( NOT(A) ) AND ( NOT(B) ) )
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | ( A | OR | B ) = | NOT( ( | NOT( | A) ) | AND ( | NOT( | B) ) ) |
| A=0,B=0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| A=1,B=0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| A=0,B=1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| A=1,B=1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Boolen algebran läheinen yhteys joukko-oppiin

Minkä tahansa perusjoukon osajoukoille voidaan määritellä joukko-opilliset operaatiot unioni  A\cup B, leikkaus  A\cap B ja komplementti  \mathbf {} A^{c}. Nämä noudattavat myös Boolen algebran sääntöjä, kun unioni vastaa laskutoimitusta  \lor , leikkaus laskutoimitusta  \land  ja komplementti operaatiota  \neg . Ykkösalkiona on tällöin perusjoukko, nolla-alkiona tyhjä joukko. Kääntäen voidaan osoittaa, että jokainen määritelmässä esitetyt "Boolen ehdot" toteuttava algebra on isomorfinen jonkin joukon osajoukkoalgebran kanssa eli se voidaan tulkita algebraksi, jonka alkioina ovat jonkin perusjoukon osajoukot ja laskutoimitukset on määritelty joukkojen unionin, leikkauksen ja komplementin perusteella. Tämä tulos seuraa Stonen esityslauseesta. Tämä Boolen algebran joukko-opillinen esitys ei ole yksikäsitteinen, mutta kaikki tiettyyn Boolen algebraan liittyvät joukko-opilliset esitykset ovat isomorfisia keskenään ja kyseisen Boolen algebran kanssa.
Boolen algebran läheinen yhteys joukko-oppiin > Boolen algebra biteistä koostuvana

Boolen algebran ajatellaan usein koostuvan vain biteistä  \mathbf {} 0 ja  \mathbf {} 1, ja joukko-opillinen yhteys oikeuttaakin tämän tulkinnan siinä mielessä, että perusjoukon  \mathbf {} E jokaiseen pisteeseen voidaan ajatella liitetyn bitti-arvo  \mathbf {} B sen mukaan kuuluuko kyseinen piste haluttuun joukkoon. Esimerkiksi jos  \mathbf {} E=\{a,b,c\} tarkoittaa  \mathbf {} B(a)=1,B(b)=0 ja  \mathbf {} B(c)=1 joukkoa  \mathbf {} \{a,c\}. Tästä seuraa se, että joukkojen joukko-opillisten operaatioiden voidaan tulkita tapahtuvan pisteittäin bitteihin sovellettavien lausekalkyylin  \mathbf {} \lor ,\land  ja  \mathbf {} \neg  avulla, jolloin esimerkiksi unionia vastaa "pistebiteittäin" sovellettava  \mathbf {} \lor , sillä unioniin tullakseen riittää, että piste kuuluu edes toiseen joukoista, ja vastaavasti  \mathbf {} \lor  antaa bittiarvon  \mathbf {} 1, jos edes toinen bitti on  \mathbf {} 1. Äärettömissä eli äärettömän monta alkiota omaavissa Boolen algebroissa "bittitulkinnassa" on kuitenkin se ongelma, että eri pisteisiin liitettäviä bittejä ei välttämättä voida valita toisistaan riippumattomasti, sillä riippumattomasti valittaessa alkioina käytettäviksi osajoukoiksi saataisiin kaikki perusjoukon osajoukot, mikä ei seuraavan alakappaleen mukaan ole aina mahdollista. Kuitenkin äärellisen monta alkiota omaavalle Boolen algebralle löytyy "Äärellisistä Boolen algebroista"-alakappaleen mukaisesti aina kaikki osajoukot käyttävä joukko-opillinen tulkinta, jolloin pisteisiin liitettävät bitit voidaan valita toisistaan riippumattomasti.
Boolen algebran läheinen yhteys joukko-oppiin > Joukko-opillisen Boolen algebran alkioina käyttämät osajoukot

Jos joukko-opillisessa tulkinnassa mielivaltaisesti valitun perusjoukon  \mathbf {} E kaikki osajoukot otetaan alkioiksi, saadaan varmasti Boolen algebra, mutta on huomattava, että on olemassa Boolen algebroja, joiden yhdessäkään joukko-opillisessa esityksessä ei voida hyväksyä alkioiksi kaikkia käytetyn perusjoukon osajoukkoja, vaan algebran alkioina on vain osa niistä. Tämä seuraa siitä, että kaikkien osajoukkojen joukossa on myös perusjoukon yksittäisistä  \mathbf {} p-pisteistä koostuvat  \mathbf {} \{p\}-joukot, jotka ovat selvästi atomeja eli sellaisia Boolen algebran alkioiksi hyväksyttyjä epätyhjiä osajoukkoja  \mathbf {} A, joilla kaikilla alkioiksi hyväksytyillä osajoukoilla  \mathbf {} P pätee se, että  \mathbf {} A\cap P=A tai  \mathbf {} A\cap P=\emptyset . Alkion atomi-ominaisuus säilyy isomorfismeissa, eli atomi-alkion vastine on myös atomi siinä Boolen algebrassa, joka on isomorfinen alkuperäisen Boolen algebran kanssa. On kuitenkin olemassa myös Boolen algebroja, joiden alkioista yksikään ei ole atomi, ja tällainen Boolen algebra ei siis voi olla isomorfisesti sama kuin sellainen Boolen algebra, jonka joukko-opillinen esitys ottaa alkioiksi kaikki osajoukot, sillä edellä todettiin, että kaikki osajoukot käyttävissä Boolen algebroissa on atomeja.