Oliver Kjær
Ura > Seuraura

Kjær on Esbjerg IK:n kasvatti. Hän debytoi miesten peleissä vain 15-vuotiaana Tanskan I-divisioonassa kaudella 2015–2016, jolloin Kjaær pelasi siellä 16 runkosarjaottelua tehden yhden maalin. Kaudella 2016–2017 hän voitti Esbjergin U17-joukkueen sisäisen piste-, maali- ja syöttöpörssin tehoilla 27+24=51, joilla Kjær jakoi Tanskan U17-sarjan pistepörssin kolmannen sijan Herlev Hornetsin Maksim Popovicin kanssa. Hän voitti kauden päätteeksi sarjan mestaruuden. Kjær pelasi kauden aikana miesten ykkösdivisioonassa 21 runkosarjaottelua tehopistein 3+4=7. Kaudella 2017–2018 hän oli Esbjerg IK:n paras pistemies ja maalintekijä tehtyään 26 runkosarjaottelussa tehot 24+19=43. Kjær jakoi ykkösdivisioonan maalipörssin toisen sijan Herning IK:n Marcus B. Nissenin kanssa edellään Amager Islandersin Mads Marker. Hän debytoi samalla kaudella myös pääsarjatasolla Metal Ligaenissa 17-vuotiaana, jolloin Kjær pelasi Esbjerg Energyn joukkueessa 12 runkosarja- ja kaksi pudotuspeliottelua ilman tehopisteitä. Kaudella 2018–2019 hän pelasi liigassa 30 runkosarjaottelua tehopistein 1+3=4 ja seitsemän pudotuspeliottelua ilman tehopisteitä.
Kaudeksi 2019–2020 Kjær siirtyi Yhdysvaltoihin NAHL-junioriliigan Fairbanks Ice Dogsiin. Hän oli tehoilla 20+30=50 joukkueen paras syöttäjä Matt Koethen kanssa ja toiseksi paras pistemies hänen jälkeensä. Lincoln Stars varasi Kjærin 130. pelaajana USHL:n varaustilaisuudessa 2020, mutta hän palasi kaudeksi 2020–2021 kuitenkin kotimaahansa ja siirtyi vuoden mittaisella sopimuksella Rødovre Mighty Bullsiin. Kjær pelasi siellä 40 runkosarjaottelua tehopistein 9+15=24.
Loppukaudella 2021–2022 helmikuussa 2022 Kjærin sopimus Rødovre Mighty Bullsin kanssa purettiin ja hän palasi loppukauden kattavalla sopimuksella kasvattajaseuransa Esbjerg Energyn riveihin. Toukokuussa Kjær teki seuran kanssa vuoden mittaisen jatkosopimuksen. Kaudella 2022–2023 hän jakoi tehoilla 13+16=29 Esbjergin sisäisen maalipörssin toisen sijan Andreas Grundtvigin ja Grayson Downingin kanssa edellään Phillip Schultz sekä sijoittui sisäisessä pistepörssissä kolmanneksi. Pudotuspeleissä Kjær oli joukkueen paras pistemies ja syöttäjä tehoilla 3+12=15. Toukokuussa 2023 hän teki Esbjergin kanssa taas vuoden mittaisen jatkosopimuksen.
Kjær teki kaudella 2023–2024 Metal Ligaenin yhden kauden piste-ennätyksensä tehoilla 18+30=48, joilla hän jakoi joukkueensa sisäisen maalipörssin toisen sijan Josh Winquistin kanssa edellään Brandon Magee sekä sijoittui sisäisessä pistepörssissä kolmanneksi. Kjær jakoi koko liigan pistepörssin yhdeksännen sijan Herning Blue Foxin Mathias Bau Hansenin kanssa. Pudotuspeleissä hän teki 20 ottelussa tehot 6+14=20, joilla Kjær jakoi koko Metal Ligaenin syöttöpörssin voiton SønderjyskE Ishockeyn William Pelletierin ja Herning Blue Foxin Petter Hanssonin kanssa sekä pistepörssin toisen sijan joukkuetoverinsa Josh Winquistin kanssa edellään vain Herning Blue Foxin Mathias From. Hän voitti kauden päätteeksi hopeaa.
Kaudeksi 2024–2025 Kjær siirtyi vuoden mittaisella sopimuksella SM-liigajoukkue Saimaan Palloon. Hän ehti pelata siellä kymmenen ottelua tehden niissä kaksi syöttöpistettä, kunnes lokakuussa 2024 seura tiedotti sopimuksen purusta yhteisymmärryksessä. Kaksi päivää myöhemmin Kjærin uutisoitiin palaavan loppukauden kattavalla sopimuksella kasvattajaseuransa Esbjerg Energyn riveihin.