stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Joukko-oppi
Sovelluksia

Monet matemaattiset käsitteet voidaan määritellä täsmällisesti vain joukko-opin käsitteiden avulla. Esimerkiksi niinkin erilaiset matemaattiset struktuurit kuin graafit, monistot, renkaat ja vektori­avaruudet voidaan kaikki määritellä joukoiksi, jotka toteuttavat tietyt (aksiomaattiset) ehdot. Ekvivalenssi- ja järjestysrelaatiot ovat yleisiä kaikilla matematiikan aloilla, ja matemaattisten relaatioiden teoria voidaan esittää joukko-opin avulla.
Joukko-oppi on myös lupaava perustava järjestelmä suurelle osalle matematiikkaa. Siitä lähtien kun teoksen Principia Mathematica ensimmäinen nide ilmestyi, on väitetty, että useimmat tai jopa kaikki matemaattiset teoreemat voidaan johtaa asianmukaisesti laaditusta joukko-opin aksiooma­järjestelmästä, johon on ensimmäisen ja toisen asteen logiikan avulla täydennetty monilla määritelmillä. Esimerkiksi luonnollisten ja reaalilukujen ominaisuudet voidaan johtaa joukko-opista, sillä jokainen luku­alue voidaan määritellä jossakin äärettömässä joukossa määriteltyyn ekvivalenssirelaatioon liittyvien ekvivalenssi­luokkien joukkona.
Joukko-opin asema matemaattisen analyysin, topologian, abstraktin algebran ja diskreetin matematiikan perustana on niin ikään kiistaton; matemaatikot hyväksyvät ainakin peri­aatteessa, että näiden alojen teoreemat voidaan kohtaa asianmukaisten määritelmien ja joukko-opin aksioomien avulla. Kuitenkin vain harvat moni­mutkaisten matemaattisten teoreemojen johtamiset joukko-opista on muodollisesti varmistettu, koska sellaiset muodolliset johtamiset ovat usein paljon pidempiä kuin luonnolliseen kieleen perustuvat todistukset, joita matemaatikot yleisesti käyttävät. Eräs varmistusprojekti, Metamath, sisältää yli 10 000 matemaattista teoreemaa, jotka on johdettu ZFC-aksioomeista ensimmäisen kertaluvun logiikan avulla.
Tutkimusaloja

Joukko-oppi ja monet siihen liittyvät erityisalat ovat matematiikassa laajan tutkimuksen kohteina.lähde?
Tutkimusaloja > Kombinatorinen joukko-oppi

Kombinatorinen joukko-oppi on äärellisten joukkojen kombinatoriikan laajennus, jossa käsitellään myös äärettömiä joukkoja. Siihen kuuluvat kardinaaliaritmetiikka ja Ramseyn lauseen yleistykset kuten Erdósin-Radon lause.lähde?
Tutkimusaloja > Sumea joukko-oppi

Cantorin määrittelemässä, Zermelon ja Fraenkelin aksiomatisoimassa joukko-opissa kohde joko kuuluu tiettyyn joukkoon tai ei kuulu. Lotfi A. Zadehin kehittämässä Sumeassa joukko-opissa tätä ehtoa on lievennetty siten, että kohteella on joukossa jäsenyyden aste, joka on luku 0:n ja 1:n välillä. Esimerkiksi henkilön kuuluminen ”pitkien ihmisten” joukkoon ei ole yksi­selitteisesti määriteltävissä siten, että jokainen joko kuulu siihen tai ei, ja sumeassa joukko-opissa kuulumisen astetta esittävä luku voi olla esimerkiksi 0,75.lähde?
Tutkimusaloja > Suuret kardinaalit

Suuri kardinaali on kardinaaliluku, jolla on jokin ylimääräinen ominaisuus. Monia sellaisia ominaisuuksia on tutkittu, kuten saavuttamattomia ja mitattavia kardinaaleja. Nämä ominaisuudet yleensä edellyttävät, että kardinaaliluku on hyvin suuri, jolloin sellaisen kardinaaliluvun olemassaoloa ei voida todistaa Zermelo-Fraenkelin aksioomeilla.
Tutkimusaloja > Joukko-opillinen topologia

Joukko-opillinen topologia käsittelee sellaisia yleisen topologian kysymyksiä, jotka ovat luonteeltaan joukko-opillisia ja joiden ratkaiseminen edellyttää kehittyneempiä joukko-opin menetelmiä. Monet sellaiset teoreemat ovat ZFC:stä riippumattomia ja edellyttävät vahvempia aksioomeja, jotta ne voidaan todistaa. Tunnettu probleema on normaalin Mooren avaruuden kysymys, joka oli yleisessä topologiassa laajan tutkimusken kohteena. Normaalin Mooren avaruuden kysymys osoittautui lopulta riippumattomaksi ZFC:stä.
Vastalauseita joukko-opille matematiikan perustana

Joukko-opin keksimisestä lähtien jotkut matemaatikot ovat kiistäneet sen soveltuvan matematiikan perustaksi. Yleisin joukko-oppiin kohdistunut vastaväite, jonka Kronecker esitti jo sen varhaisvuosina, lähtee konstruktivistisesta näkemyksestä, jonka mukaan matematiikka liittyy laskemiseen. Jos tämä näkemys hyväksytään, äärettömien joukkojen käsittely sekä naiivissa että aksiomaattisessa joukko-opissa tuo matematiikkaan menetelmiä ja kohteita, jotka eivät edes periaatteessa ole laskettavissa.lähde?
Ludwig Wittgenstein hylkäsi joukko-opin. Hänen mukaansa joukko-oppi on väärässä, sillä se perustuu ”mielettömään” kuvitteelliseen symboliikkaan ja sisältää ”turmiollisia idiomeja”, ja hänen mukaansa on mieletöntä puhua ”kaikista luvuista”. Wittgensteinin näkemystä matematiikan perusteista arvostelivat myöhemmin Georg Kreisel ja Paul Bernays, ja sitä tutki tarkemmin muun muassa Crispin Wright.
Kategoriateorian kehittäjät ovat esittäneet topos-teoriaa vaihtoehdoksi perinteiselle aksiomaattiselle joukko-opille. Topos-teoriassa voidaan esittää tälle teorialle useita vaihto­ehtoja kuten konstruktivismi, äärellinen joukko-oppi ja Turingin koneeseen liittyvä laskettava joukko-oppi.
Kirjallisuutta

Devlin, Keith, 1993. The Joy of Sets (2nd ed.). Springer Verlag, ISBN 0-387-94094-4
Ferreirós, Jose, 2007 (1999). Labyrinth of Thought: A history of set theory and its role in modern mathematics. Basel, Birkhäuser. ISBN 978-3-7643-8349-7
Johnson, Philip, 1972. A History of Set Theory. Prindle, Weber & Schmidt ISBN 0-87150-154-6
Kunen, Kenneth, 1980. Set Theory: An Introduction to Independence Proofs. North-Holland, ISBN 0-444-85401-0.
Potter, Michael, 2004. Set Theory and Its Philosophy: A Critical Introduction. Oxford University Press.
Tiles, Mary, 2004 (1989). The Philosophy of Set Theory: An Historical Introduction to Cantor's Paradise. Dover Publications.
Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics.  (Part I, Elementary Theory of Sets)  McGraw-Hill, 1964.  ISBN 0070379866
Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta .
Lindfors, Jukka: Joukko-oppia väreissä Yle Areena. 23.11.2007.
Muistatko, kun kouluissa opetettiin joukko-oppia? Yle Priima. 31.1.2008. Arkistoitu 29.4.2013.
Georg Cantor
von Neumannin hierarkian alkuosa.
Juuttaan taistelu

Juutas kuvitettuna Zacharias Topeliuksen kirjasarjassa Finland framstäldt i teckningar 1800-luvun puolivälissä.
Juuttaan taistelu käytiin Suomen sodassa 13. syyskuuta 1808. Siinä eversti Georg Carl von Döbeln voitti venäläisten joukot. J. L. Runebergin runo Döbeln Juuttaalla Vänrikki Stoolin tarinoissa kertoo tästä taistelusta. Taistelu oli tärkeä ja luonteeltaan viivytystaistelu. Siihen osallistui myös Döbelnin alaisena majuri Gyllenbögelin Vapaapataljoona. Taistelupaikka Juuttaan tienhaara sijaitsee Uudessakaarlepyyssä.
Taistelun kuvaus > Asetelma

Juuttaan taistelun ruotsalainen komentaja eversti von Döbeln oli kuumetaudissa Vaasassa, kun hän yhtyi sotavoimien ylipäällikkö sotamarsalkka Wilhelm Mauritz Klingsporin armeijan pääjoukkoihin Vaasassa. Vaasasta hän seurasi toipilaana armeijan pääjoukkoa Oravaisiin. Oravaisista Klingspor lähetti von Döbelnin komentaman porilaisista kootun 2. prikaatin, vahvistettuna Gyllenbögelin vapaajoukolla, varmistamaan armeijansa vetäytymistietä Uudenkaarlepyyn kautta Ouluun. Döbelnin joukot olivat väsyneitä ja varusteiltaan risaiset.
Samaan aikaan toisaalla kenraali N. M. Kamenski antoi kenraalimajuri Kiril Kosatschovskijille käskyn siirtyä Lapualta Uuteenkaarlepyyhyn johtavaa tietä Uuttakaarlepyytä kohti 2 000 miehen kera, katkaistakseen Klingsporin armeijan perääntymistien. Toisaalla von Döbeln marssitti prikaatinsa Oravaisista kohti Uuttakaarlepyytä, jonne hän ryhmitti joukkonsa puolustukseen Juuttaalle, Lapualta tulevan tien risteykseen 13. syyskuuta 1808. Itse hän jatkoi kulkuansa Uuteenkaarlepyyhyn. Munsalassa joukot ryhmittyivät puolustusasemiin Lapuanjoen länsipuoliselle maantielle ja viereiseen metsikköön. Kummallakin puolella oli 2000-luvun lähteiden mukaan noin 1 500 miestä aseissa.
Taistelun kuvaus > Taistelu

Venäläiset joukot lähestyivät Lapuan suunnasta Juuttaan peltoaukeaa, kun Döbelnin joukot olivat ehtineet levätä asemissaan viitisen tuntia. Hyökkäys alkoi 13. syyskuuta 1808 kello 3 iltapäivällä. Döbeln itse riensi Uudestakaarlepyystä johtamaan prikaatiaan Juuttaalle, jossa hän saikin eloa puolustajiin. Venäläiset aloittivat hyökkäyksen saartoyrityksellä metsien kautta, mutta tähän Döbelnillä oli tarjota vastauksena ketjutaktiikka, jota hän oli opettanut joukoilleen kevään aikana. Lopullisesti venäläiset joukot lyötiin tykistön tukemalla vastahyökkäyksellä, ja ne perääntyivät aina Alahärmään saakka. He polttivat pakomatkallaan jokisillan. Tiettävästi Döbelnin sotilaista haavoittui tai kaatui hieman yli 40 miestä, venäläisten miestappio lienee ollut kolminkertainen.
Döbelnin voitto Juuttaalla takasi nyt pääarmeijan peräytymistien, mikä olikin tarpeen, sillä jo seuraavana päivänä koki Klingsporin armeija lopullisen kuoliniskun hieman etelämpänä käydyssä Oravaisten taistelussa. Voiton johdosta Döbeln ylennettiin kenraalimajuriksi ja sotilaat saivat ylimääräisen annoksen paloviinaa.
Muistamiset > Muistopatsas

Vuonna 1885 pystytettiin Juuttaan taistelun paikalle muistomerkki, jossa oleva von Döbelnin medaljonkikuva paljastettiin 13. syyskuuta 1885. Se sijaitsee paikalla, minne ruotsalais-suomalaisten tykit sijoitettiin taistelun alussa. Muistomerkissä on seuraava suomenkielinen teksti:
| --- | --- |
Edessä:  Mik' onni sulle synnyinmaa  lie luotu  iloko vaiko huoli  sulle suotu  salattu tuleviin  on aikoihin.  Waan kuinka riemuinnet  tai surret silloin  niin kauniimpana et päivää  muista milloin  kuin päivää tätä,  päivää Döbelnin. : Juuttaan taistelun muistomerkki Uudessakaarlepyyssä
Takana: »Isänmaa sankariensa muistoksi 1885 Porilaiset Gyllenbögelin vapaajoukko» :
Muistamiset > Laulu

Tauno Palo on levyttänyt Saukin suomeksi sanoittaman laulun "Ruusu on punainen" (Die Rose war rot). Alkuperäiskappale on sodanvastainen laulu "Die Rose war rot" (sävel: Gerd Natschinski, 1966, sanat: Jürgen Degenhardt), jonka teki tunnetuksi saksalainen näyttelijä Gerry Wolff.
Kappaleen sanat alkavat:
Von Döbeln joukkonsa Juuttaalle toi

ja synkkinä kanuunat ne soi.

Vuonna kahdeksantoist' 08 kai,

tuskin 15 vuottansa täyttää ne sai.
Ragnar Jändel

| Ragnar Jändel |
| --- | --- |
 Ragnar Jändel
Henkilötiedot
Syntynyt: 1895 Jämsjö, Ruotsi
Kuollut: 1939  (43–44 vuotta) Rönneby, Ruotsi)
Kansalaisuus:  Ruotsi
Ammatti:  kirjailija
Kirjailija
Äidinkieli: ruotsi
Tuotannon kieli: ruotsi
Aiheesta muualla
Löydä lisää kirjailijoitaKirjallisuuden teemasivulta
Ragnar Jändel (1895 Jämsjö, Ruotsi – 1939 Rönneby, Ruotsi) oli ruotsalainen kirjailija. Ensimmäisissä runokokoelmissaan Jändel kirjoitti Sosialistiselle nuorisoliitolle taistelurunoja, mutta 1920-luvulla runoihin tuli uskonnollista mystiikkaa ja 1930-luvulla henkilökohtaisia sävyjä. Hänen omaelämäkerralliset proosateoksensa ovat olleet työläiskirjailijoille esikuvia.
Suomennetut runot

Jändelin runojen suomennoksia on antologioissa:
Viesti mereen: antologia Ruotsin uutta runoutta , WSOY 1946
Hymni, suom. Viljo Kajava
Koiruoho, suom. Viljo Kajava
Kotiintulo, suom. Viljo Kajava
Merkitty, suom. Viljo Kajava
Rajamaa, suom. Otto Varhia
Sataa, suom. Lauri Viljanen
Sinä vastaat –, suom. Otto Varhia
Uuno Kailas: Runot 1922–1931, Helsinki: Suomalaisen Kirjallisuuden Seura, 2002 ISBN 951-746-314-6
Sataa
Vanha talo
Jouluoratorio

Jouluoratorio (Weihnachts-oratorium, BWV 248) on Johann Sebastian Bachin säveltämä kuusiosainen teos joulun ajan tapahtumista. Yhteensä Jouluoratoriossa on 64 numeroa, jotka jakaantuvat kuuteen kantaattiin.
Tausta

Bach kokosi Jouluoratorion pääasiassa aiemmista maallisista kantaateistaan, jotka hän oli säveltänyt Dresdenin kuninkaallisen perheen kunniaksi vuosina 1733–1734. Jouluoratorioon Bach lisäsi lukuisia resitatiiveja ja turba-kuoroja sekä koraaleja, joista muutamat olivat Bachin aikana jo vanhastaan tunnettuja.
Tausta > Kantaesitykset

Jouluoratorio sai kantaesityksensä kuutena pyhäpäivänä joulun aikaan vuosien 1734 ja 1735 vaihteessa. Alkuperäiseen partituuriin on merkitty, missä ja milloin eri osat esitettiin. Ne esitettiin jumalan­palvelusten yhteydessä Leipzigin kahdessa tärkeimmässä kirkossa, Tuomaankirkossa (Thomaskirche) ja Nikolauksenkirkossa. Kokonaisuudessaan teos esitettiin tuolloin vain Nikolauksenkirkossa.
Ensimmäinen kantaatti esitettiin ensimmäisenä joulupäivänä 25. joulukuuta 1734, varhain aamulla Nikolauksenkirkossa ja iltapäivällä Tuomaankirkossa.
Toinen kantaatti esitettiin toisena joulupäivänä 26. joulukuuta 1734, aamulla Tuomaan- ja iltapäivällä Nikolauksenkirkossa.
Kolmas kantaatti esitettiin kolmantena joulupäivänä 27. joulukuuta 1734 vain Nikolauksenkirkossa.
Neljäs kantaatti esitettiin uudenvuodenpäivänä 1. tammikuuta 1735, aamulla Tuomaan- ja iltapäivällä Nikolauksenkirkossa.
Viides kantaatti esitettiin sunnuntaina 2. tammikuuta 1735 aamulla Nikolauksenkirkossa.
Kuudes kantaatti esitettiin loppiaisena 6. tammikuuta 1735, aamulla Tuomaan- ja iltapäivällä Nikolauksenkirkossa.
Rakenne

Evankelista kuljettaa juonta eteenpäin resitatiiveissaan. Resitatiivien tekstit on lainattu Luukkaan evankeliumista (Luukas 2:1-), kahdessa viimeisessä kantaatissa kuitenkin Matteuksen evankeliumista (Matt. 2.1-). Aarioissa pysähdytään kuuntelemaan ja tarkentamaan eri näkökulmia ja asioita. Kuoron koraaleissa kommentoidaan tapahtunutta tai tarkennetaan asioiden luonteita.
Asema ja arvostus

Nykyään Jouluoratoriota pidetään yhtenä hienoimmista Bachin kirkkomusiikkiteoksista ja se on yksi Bachin eniten esitetyistä teoksista. Suomessa Jouluoratorio kuuluu muun muassa Cantores Minores- ja Chorus Cathedralis Iuniorum -poikakuorojen vakituiseen ohjelmistoon. Useimmiten oratoriosta esitetään kolme ensimmäistä (joulupäivien) kantaattia yhdessä konsertissa ja mahdollisesti kantaatit 4–6 toisessa konsertissa. Nykyisin niitä tosin ei useinkaan esitetä niinä pyhäpäivinä, joille ne alkujaan tarkoitettiin (joulupäivästä loppiaiseen) vaan kolme ensimmäistä tavallisimmin muutamaa päivää ennen joulua, harvemmin esitettävät kolme viimeistä kantaattia useimmiten uudenvuoden jälkeen.
Kantaatit

Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:Christmas Oratorio
Kantaatit > Neljäs kantaatti (uudenvuodenpäivänä)

Neljäs kantaatti (Fallt mit Danken, fallt mit Loben) esitettiin alun perin Jeesuksen ympärileikkauksen juhlapäivänä eli uudenvuodenpäivänä. Sen pääsävellaji on F-duuri, ja siinä esiintyvät:
Corno da caccia 1,2 in F (käyrätorvi)
Oboe 1,2
Jouset (viulut 1,2 ja alttoviulut)
Kuoro (sopraano, altto, tenori, basso)
Continuo (esimerkiksi sello, kontrabasso, fagotti, urut, cembalo)
| Nro>  | Tyyppi | Sävellaji | Tahtilaji | Alkusanat | Säestys | Alkuperä |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 36 | Kuoro | F-duuri | 3/8 | Fallt mit Danken, fallt mit Loben ("Polvillenne kiittämään ja ylistämään") | Käyrätorvet I, II, oboe I, II, jouset, continuo | Sävelmä: Bachin kantaatti BWV 213: Lasst uns sorgen, lasst uns wachen |
| 37 | Resitatiivi (evankelista, tenori) | Resitatiivi (evankelista, tenori) | Resitatiivi (evankelista, tenori) | Und da acht Tage um waren ("Ja kun kahdeksan päivää oli kulunut") | Continuo | Luuk. 2:21 |
| 38 | Resitatiivi (basso) Arioso (sopr./basso) | Resitatiivi (basso) Arioso (sopr./basso) | Resitatiivi (basso) Arioso (sopr./basso) | Immanuel, o süßes Wort ("Immanuel, oi suloinen sana"), Jesu, du mein liebstes Leben ("Jeesus, sinä rakkain elämäni") | jouset, continuo |   |
| 39 | Aaria (sopraano ja "kaiku­sopraano" (Echo) | C-duuri | 6/8 | Flößt, mein Heiland, flößt dein Namen ("Sinunko nimesi, "Vapahtaja") | Oboe I soolo, continuo | Sävelmä: Bachin aaria BWV 213, Treues Echo dieser Orten |
| 40 | Resitatiivi (basso)  Arioso (sopraano) | Resitatiivi (basso)  Arioso (sopraano) | Resitatiivi (basso)  Arioso (sopraano) | Wohlan! dein Name soll allein ("Aivan niin, vain sinun nimesi") Jesu, meine Freud' und Wonne ("Jeesus, iloni ja riemuni") | jouset, continuo |   |
| 41 | Aaria (tenori) | d-molli | 4/4 | Ich will nur dir zu Ehren leben ("Tahdon elää vain sinun kunniaksesi") | Viulut I, II, continuo | Sävelmä: Bachin aaria BWV 213, Auf meinen Flügeln sollst du schweben |
| 42 | Koraali | F-duuri | 3/4 | Jesus richte mein Beginnen ("Jeesus, ohjaa tietäni") | Käyrätorvet I, II, oboe I, II, jouset, continuo | Sanat:  Johann von Rist, 1642 |
Neljäs kantaatti alkaa alkukuorolla. Bach käyttää neljännen kantaatin ensimmäisessä ja viimeisessä kuoro-osassa soitinnuksessaan käyrätorvia. Sopraanoaariassa Flösst, mein Heiland, flösst dein Namen, joka on parodia Herkuleskantaatista (BWV 213), Bach käyttää kaikuefektiä ehkä jopa epätarkoituksellisesti. Kaksoisviulusoolo- ja tenoriaariassaan Ich will nur dir zu Ehren Bach leikittelee fuugamaisilla teemoilla ja melodian käsittelyllä. Kantaatti päättyy rauhalliseen koraaliin.
Kantaatit > Viides kantaatti (uudenvuoden jälkeisenä sunnuntaina)

Viides kantaatti (Ehre sei dir, Gott, gesungen, "Kunnia olkoon sinulle, Jumala, laulettu") esitettiin alun perin uudenvuodenpäivän jälkeisenä sunnuntaina.  Sen pääsävellaji on A-duuri, ja siinä esiintyvät:
Oboe d’amore 1,2
Jouset (viulut 1,2 ja alttoviulut)
Kuoro (sopraano, altto, tenori, basso)
Continuo (esimerkiksi sello, kontrabasso, fagotti, urut, cembalo)
| Nro>  | Tyyppi | Sävellaji | Tahtilaji | Alkusanat | Säestys | Alkuperä |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 43 | Kuoro | A-duuri / fis-molli | 3/4 | Ehre sei dir, Gott, gesungen ("Kunniaa sinulle, Jumala, laulettakoon") | Oboe d'amore I, II, jouset, continuo |   |
| 44 | Resitatiivi (evankelista, tenori) | Resitatiivi (evankelista, tenori) | Resitatiivi (evankelista, tenori) | Da Jesus geboren war zu Bethlehem ("Kun Jeesus oli syntynyt Betlehemissä") | Continuo | Sanat: Matt. 2:1 |
| 45 | Kuoro Resitatiivi (altto) kuoro | D-duuri | 4/4 | Wo ist der neugeborne König der Juden ("Missä on vastasyntynyt juutalaisten kuningas"),  Sucht ihn in meiner Brust ("Etsikää häntä rinnastani") | Oboe d'amore I, II, jouset, continuo | Sävelmä: Bachin Markus-passion (BWV 247) kuorolaulu Pfui dich, wie fein zerbrichst du den Tempel |
| 46 | Koraali | A-duuri | 4/4 | Dein Glanz all' Finsternis verzehrt ("Loistosi poistaa pimeyden") | Oboe d'amore I, II, jouset, continuo | Sanat: Georg Weissel, 1642 |
| 47 | Aaria (basso) | fis-molli | 2/4 | Erleucht' auch meine finstre Sinnen ("Valaise myös pimeää mieltäni") | Oboe d'amore I soolo, urut ilman continuotao | Sävelmä: Bachin aaria BWV 215: Durch die von Eifer entflammeten Waffen |
| 48 | Resitatiivi (evankelista, tenori) | Resitatiivi (evankelista, tenori) | Resitatiivi (evankelista, tenori) | Da das der König Herodes hörte ("Kun kuningas Herodes sen kuuli") | Continuo | Sanat: Matt. 2:3 |
| 49 | Resitatiivi (altto) | Resitatiivi (altto) | Resitatiivi (altto) | Warum wollt ihr erschrecken ("Miksi pelästyitte") | jouset, continuo |   |
| 50 | Resitatiivi (evankelista, tenori) | Resitatiivi (evankelista, tenori) | Resitatiivi (evankelista, tenori) | Und ließ versammeln alle Hohenpriester ("Ja hän kutsui koolle kaikki ylipapit") | Continuo | Sanat: Matt. 2:4–6 |
| 51 | Tertsetto (sopr., altto, ten.) | h-molli | 2/4 | Ach! wann wird die Zeit erscheinen? (Oi, milloin koittaa aika") | I viulu soolo,  continuo |   |
| 52 | Resitatiivi (altto) | Resitatiivi (altto) | Resitatiivi (altto) | Mein Liebster herrschet schon ("Rakkaimpani hallitsee jo") | Continuo |   |
| 53 | Koraali | A-duuri | 4/4 | Zwar ist solche Herzensstube ("Tämä pieni sydänkammio") | Oboe d'amore I, II, jouset, continuo | Sanat: Johann Franck, 1655 |
Viides kantaatti on soitinnukseltaan suppein. Kantaatti alkaa eläväisellä alkukuorolla Ehre sei dir, Gott gesungen, jossa oboet, jouset ja kuoro vuorottelevat vauhdikkaasti. Bassoaariassa Erleucht auch meine finstre Sinnen Bach käyttää soolosoittimena oboe d’amorea. Seuraa Jouluoratorion ainut tertsetto (sopraano, altto ja tenori). Kantaatti päättyy kuoron koraaliin.
Aiheesta muualla

Saksankielinen libretto sekä soitinnus.
Kantaatti I
Kantaatti II
Kantaatti III
Kantaatti IV
Kantaatti V
Kantaatti VI
Leipzigin Nikolauksenkirkko
Leipzigin Tuomaankirkko
Käännös suomeksi
Conrad von Soest: Kristuksen syntymä (1404)
Georges de La Tour: Paimenten palvonta (1644)
Giotto di Bondone: Enkelit Jeesuksen syntyessä (c. 1300)
Rembrandt: Kristuksen ympärileikkaus (1661)
Itämaan tietäjät Herodeksen luona, maalaus 1400-luvun alusta
Rogier van der Weyden: Tietäjät palvovat Jeesusta(c. 1430–60)
Juurakon Hulda (vuoden 1937 elokuva)

| Juurakon Hulda |
| --- | --- |
 Elokuvajuliste
Ohjaaja:  Valentin Vaala
Käsikirjoittaja:  Jaakko Huttunen Valentin Vaala
Perustuu:  Juhani Tervapään näytelmään Juurakon Hulda Jyväskylä: Gummerus, 1937
Tuottaja:  Matti Schreck
Säveltäjä:  Harry Bergström
Kuvaaja:  Armas Hirvonen
Leikkaaja:  Valentin Vaala
Lavastaja:  Ossi Elstelä
Pääosat:  Irma Seikkula Tauno Palo Topo Leistelä Hugo Hytönen
Valmistustiedot
Valmistusmaa:  Suomi
Tuotantoyhtiö:  Suomi-Filmi Oy
Ensi-ilta:  17. lokakuuta 1937
Kesto:  88 minuuttia
Alkuperäiskieli:  suomi
Budjetti:  1 158 199 mk
Aiheesta muualla
IMDb
Elonet
AllMovie
Infobox OKNimi-testi OK: 
Juurakon Hulda on Valentin Vaalan ohjaama suomalainen mustavalkoinen komediaelokuva vuodelta 1937. Se perustuu Hella Wuolijoen salanimellä Juhani Tervapää kirjoittamaan samannimiseen näytelmään.
Juurakon Hulda on lajiltaan yhteiskunnallinen komedia ja se oli ensimmäinen Wuolijoen teosten pohjalta tehty elokuva. Elokuvakäsikirjoituksen teki Suomi-Filmin konttoripäällikkö Jaakko Huttunen yhdessä Vaalan kanssa.
Tarina sijoittuu 1930-luvun Helsinkiin, jonne hämäläisen torpan köyhä tyttö Hulda Juurakko saapuu työnhakuun. Hän pääsee tuomari Soratien sisäköksi, mutta ryhtyy pian opiskelemaan kyllästyttyään työväestön huonoon kohteluun ja asemaan. Sisukkaasti ponnistellen hän suorittaa akateemisen loppututkinnon. Huldan sisukkuutta ihaillaan, mutta hänen etenemisyrityksensä kohtaavat kaavamaisia asenteita. Kateelliset seurapiirinaiset ryhtyvät mustamaalaamaan Huldan mainetta, mutta vastoinkäymiset eivät murra häntä. Hulda Juurakko on tyypillinen wuolijokelainen vahva ja itsenäinen nainen, joka ei alistu piian asemaan vaan raataa tietään huipulle ajaen työväenluokkaisten oikeuksia.
Näytelmän kantaesitys oli Helsingin Kansanteatterissa 11. maaliskuuta 1937. Pääosissa nähtiin Emmi Jurkka ja Kaarlo Angerkoski, elokuvassa vastaavia rooleja näyttelivät Irma Seikkula ja Tauno Palo. Juurakon Hulda oli Seikkulan läpimurto valkokankaalla sekä ensimmäinen elokuva, joka rikkoi Suomessa miljoonan katsojan rajan.
Elokuva aiheutti aikoinaan kohua varsinkin poliittisissa piireissä. Äärioikeistossa Wuolijoen mielipiteiden koettiin olevan vaaraksi suomalaiselle yhteiskunnalle. Eräät kotiapulaiset olivat suututtaneet työnantajansa, koska olivat käyneet katsomassa Juurakon Huldan. Elokuva toimi innoituksena tuhansille 1930-luvun suomalaisnaisille, sillä päähenkilön tavoin monet työväestöön kuuluvat naiset kyllästyivät huonoon asemaansa.
Ajankuva ja ympäristö

Juurakon Huldassa eletään 1930-luvun luokka-yhteiskunnassa, jossa herrasväen ja palvelusväen ei sovi kulkea asuntoon edes samasta ovesta. Köyhistä oloista tuleva sisäkkö alkaa seitsemän vuoden aikana kavuta yhteiskunnan portaita ylös. Hän suorittaa keskikoulun ja lukion ja jatkaa Yhteiskunnalliseen korkeakouluun, jossa hän suorittaa tutkinnon yhteiskuntatieteiden kandidaattina, mikä vastaa nykyisiä maistereita. Sekä näytelmässä että elokuvassa painotetaan, että Hulda menestyy poikkeuksellisen sisukkuutensa ansiosta ja saa ponnistelujensa palkinnoksi varakkaan miehen. Teos sisältää siis myös ajalle tyypillisen tuhkimotarinamaisen juonteen. Työväenluokkaisten ja yläluokkaisten henkilöiden välistä porrasta tuodaan esille pukeutumisessa sekä asuinympäristöjen lavastuksissa. Naisen oikeutta vapauteen ja itsenäisyyteen painotetaan.
Tuotanto

Juurakon Huldan kuvaukset kestivät kesäkuusta lokakuuhun 1937. Kuvaajana toimi inkeriläissyntyinen Armas Hirvonen, joka kuvasi myöhemmin myös neljä muuta Vaalan ohjaamaa elokuvaa.