stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Parmenides
Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta .
Diogenes Laertios: Merkittävien filosofien elämät ja opit:
Parmenideen elämäkerta (Arkistoitu – Internet Archive) (englanniksi)
Parmenideen elämäkerta (muinaiskreikaksi)
Teos:
Parmenides: On Nature Translated by John Burnet, 1892. (muinaiskreikaksi) (englanniksi)
Parmenides: On Nature (Arkistoitu – Internet Archive) Translated by Thomas Davidson. (englanniksi)
Parmenides: On Nature[vanhentunut linkki] Edited by Allan F. Randall. (englanniksi)
Parmenides: On Nature Selected Translations of the Fragments arranged in groups of five lines. (englanniksi) (saksaksi)
Ensyklopedia-artikkeleita:
Fieser, James & Dowden, Bradley (toim.): Parmenides The Internet Encyclopedia of Philosophy. (englanniksi)
Palmer, John: Parmenides The Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab. Stanford University. (englanniksi)
Antiikin filosofia  Esisokraattinen filosofia
| --- | --- |
Miletoslaiset:   Thales  Anaksimandros  Anaksimenes 
Pythagoralaiset:   Pythagoras  Alkmaion Krotonlainen  Filolaos  Arkhytas 
Efesoslaiset:   Herakleitos 
Elealaiset:   Ksenofanes  Parmenides  Zenon Elealainen  Melissos 
Pluralistit:   Anaksagoras  Empedokles  Arkhelaos 
Atomistit:   Leukippos  Demokritos 
Sofistit:   Protagoras  Gorgias  Prodikos  Hippias 
Muita:   Ferekydes  Diogenes Apollonialainen 
Parmenides Rafaelin maalauksessa Ateenan koulu.
Parkanonjärven alue

Parkanonjärven alue (35.53) on Kokemäenjoen vesistöön (35) Ikaalisten reitin valuma-alueen (35.5) toisen jakovaiheen kolmas osa-alue. Se sijaitsee Pirkanmaalla ja sen kautta virtaavat vedet laskevat Kyrösjärven alueeseen (35.52). Siihen laskevia Ikaalisten reitin toisen jakovaiheen osa-alueita ovat Kuivasjärven valuma-alue (35.56) ja Aurejärven valuma-alue (35.57).
Parkanonjärvi on valuma-alueen pääjärvi ja sen laskujoki on Vääräjoki, joka virtaa Kyrösjärveen. Vesireitti jatkuu siitä alaspäin Kyrösjärven alueella (35.52) ja Mahnalanselän alueella (35.51) Pappilanjoen kautta Kirkkojärvi-Mahnalanselkään ja sitten Siuronkosken kautta Kuloveteen.
Parkanojärven alueen kautta laskeva koko vesistöalue, johon kuuluvat myös Kuivasjärven ja Aurejärven valuma-alueet, on pinta-alaltaan 1183 km². Tämän koko alueen suurimpia järviä ovat Nerkoonjärvi, Kankarinjärvi, Parkanonjärvi, Linnanjärvi ja Vuorijärvi.
Parkanonjärven alueen kolmannen jakovaiheen alueita ovat Vääräjoen alue (35.531, 24 km²), Parkanonjärven lähialue (35.532, 86 km²), Riuttasjärven-Linnanjärven alue (35.533, 73 km²), Kankarinjärven alue (35.534, 268 km²), Vuorijoen valuma-alue (35.535), Vääräjoen valuma-alue (35.536), Naarmijärven valuma-alue (35.537), Nerkoonjärven valuma-alue (35.538) ja Haukkaluoman valuma-alue (35.539).
Alla olevan esityksen pohjana on käytetty viranomaisille tarkoitettua tietohallintojärjestelmää OIVAa  ja Kansalaisen karttapaikkaa.
Alueen kuvaus > Vääräjoen alue (35.531)

Vääräjoki laskee Parkanonjärvestä 13 kilometriä mutkaisena ja leveähkönä jokena Kyrösjärven Aureenlopin perälle Heittolanlahteen. Vääräjokeen yhtyy vasemmalta viisi kilometriä ennen joensuuta Poltinjoki, joka on Aurejärven valuma-alueen (35.57) laskujoki. Poltinjoki tuo vettä 455 km² suuruiselta alueelta, kun Vääräjoen alajuoksun kautta laskee 1183 km² suuruisen alueen vedet. Jos tästä alueesta vähentää vielä Parkanonjärven ja sen yläpuoliset alueet (705 km²), jää Vääräjoen alueeseen valuma-aluetta 24 km².
Vääräjoen Poltinjoen yläpuolinen osuus on 8 kilometriä pitkä. Poltinjoen yhtymäkohdan alapuolella on joessa sivussa Suvilampi ja vähän sen yläpuolelle laskee Hartikkalammen lyhyt laskuoja. Poltinjoen yhtymäkohdan yläpuolella sijaitsee Kukkurakosken vesivoimalaitos, jonka yläpuolelle on padottu saarikkoinen patoallas. Yläjuoksulla Vääräjoki toimii hetken Parkanon ja Ikaalisten välisenä rajana. Hieman Parkanonjärven luusuan alapuolelle Lapiolahdessa jokeen laskee oikealtapäin Kylmäoja, joka tuo vettä länsipuolella kulkevalta harjualueelta. Sieltä laskee Kylmäojaan myös Ahvenlammen laskuoja.
Parkanonjärven alueella on toinenkin Vääräjoki, mutta se  laskee Kankarinjärveen ja on pienempi.
Alueen kuvaus > Parkanonjärven lähialue (35.532)

Parkanonjärven lähialueen keskusjärvi on Parkanonjärvi ja sen laskujoki on Vääräjoki. Lähialueen alaraja sijaitsee kuitenkin Vääräjoen luusuassa, sillä Vääräjoki muodostaa oman alueensa (yllä). Lähialueeseen kuuluvat myös Parkanon keskustan läpi virtaava Viinikkajoki ja sen lähdejärvi Kairojärvi Käenkosken voimalaan asti. Voimala saa vetensä Riuttasjärvestä, joka ei enää kuulu tähän lähialueeseen (alla). Parkanonjärveen laskee idästä omia laskuojiaan myöten Vehkalampi ja Paskolampi. Kiimalampi sijaitsee valuma-alueen äärilaidalla ja sen vedet päätyvät Parkanonjärveen suo-ojia myöten. Itäpuolelta laskee Parkanonjärveen vain Jouttenjärvi. Loput lähialueen järvistä sijaitsevat Parkanon itäpuolella ja laskevat Kairojärveen Mustiaisluomaa myöten. Sen pääjärvi on pitkä ja kapea Pitkäjärvi, johon laskee Poikkeusjärvi ja johon vuorostaan laskee Ahvenuslampi. Vähä Hanhilampi ja Iso Hanhilampi laskevat ketjussa Mustiaisluomaan Pitkäjärven alapuolella. Riuttas-Ahvenuksen lasku-uoma sayhtyyustiaisluomaan vielä alempana.
Alueen kuvaus > Riuttasjärven-Linnanjärven alue (35.533)

Riuttasjärvi muodostaa alueen keskusjärven, sillä lähes kaikki alueen järvet laskevat siihen. Linnanjärvi on kuitenkin yli kaksi kertaa niin suuri kuin Riuttasjärvi ja niiden vedenpinnat ovat yhtä korkealla, niin molemmat järvet ovat alueen keskiössä. Linnanjärveen laskevat pohjoisesta Kankarinjärven alueen (35.534) vedet Koskelanjoen kautta ja luoteesta laskevat Kuivasjärven valuma-alueen (35.56) vedet.
Riuttasjärveen laskee monta pientä järveä ja lampea. Länsipuolelle järven eteläpäähän laskee yhteinen Iso-Visurin ja Visurinlammen laskuoja. Länsipuolen melko tasaisen kankaan soilta kerää Vehkapuru uomaansa myös Vehkapurunlammen, Hotakanlammen ja pienen Kartiskalammen vedet. Itäpuolella kauempana Riuttasjärvestä sijaitsee Kangaslampi, jonka laskuoja on alajuoksulla nimeltään Rökötesluoma. Linnanjärven ainoa lähialueeseen kuuluva järvi on Särkijärvi, joka laskee siihen Kihniön puolelta. Kaakosta laskee myös Alinen Lehmilampi, joka muodostaa oman Haukkaluoman valuma-alueensa (35.539, alla).
Alueen kuvaus > Kankarinjärven alue (35.534)

Kankarinjärvi on alueensa ainoa järvi. Järvellä vaikuttaa olevan pieni valuma-alue ja se onkin vesistöalueensa ainoa järvi. Idästä siihen laskee 250 metriä pitkä Syväjärven laskujoki. Se tuo Kankarijärveen Nerkoonjärven valuma-alueen (35.538) vedet. Pohjoisessa Kankarinjärveen laskee 400 metriä pitkä Naarmijärven laskujoki, joka tuo siihen Naarmijärven valuma-alueen (35.537) vedet. Pohjoispäähän laskee myös Vääräjoki, jolla ei ole valuma-alueellaan järviä. Kankarinjärven oma laskujoki on Koskelanjoki, joka laskee 2,7 kilometrin mittaisen Linnanjärveen.
Alueen kuvaus > Vuorijoen valuma-alue (35.535)

Valuma-alueen keskusjärvi on Vuorijärvi, jonka laskujoki Vuorijoki, laskee Kirkkojärven kautta edelleen Kirkkojokena Viinikanjokeen. Se laskee vuorostaan Parkanonjärveen. Vuorijärveen laskevat suoraan lyhyillä laskuojilla Hanhijärvi etelästä ja Majajärvi pohjoisesta sekä pienen ojan kautta Kuuhimojärvi koillisesta. Kuuhimojärveen laskevat metsien lammet Kivilampi ja Vähä-Kuuhimo. Majajärveen laskeva Ritajoki tuo pohjoisesta soiden ja lampien vesiä. Näitä ovat Valkeinen, Iso Ristiharjunlampi, Liejulampi ja Vähä Ristiharjunlampi.
Alueen kuvaus > Vääräjoen valuma-alue (35.536)

Parkanonjärven alueen toinen ja pienempi Vääräjoki laskee yhdeksän kilometrin pituisena Kankarinjärveen. Sen alkaa Iso Kokonlammesta ja siihen yhtyy lyhyt Vähä Kokonlammen laskuoja. Neljä kilometriä pohjoisempana sijaitsee vielä Kankarilampi.
Alueen kuvaus > Naarmijärven valuma-alue (35.537)

Naarmijärvi laskee 400 metrin laskujokea myöten Kankarinjärveen ja on siten valuma-alueensa pääjärvi. Siihen laskevat Heinijokea myöten Heinilampi, jonka kautta laskee myös Kotalammen vedet, sekä Kotalampi, jonka kautta laskee Teerilammen vedet. Pirttilampi on valuma-alueen yksinäinen lampi, jolla ei ole laskuojaa.
Alueen kuvaus > Nerkoonjärven valuma-alue (35.538)

Nerkoonjärvi on valuma-alueensa keskusjärvi, jonka laskujoki Myllyjoki laskee Kankarinjärveen Tarsianjärven ja Syväjärven kautta. Nerkoonjärvi kerää suuren osan valuma-alueensa vesistä. Sen eteläpäähän laskeva Hirvijoki on Hirvijärven, Vähä Hirvijärven, Iso Luppolammen ja Kirjaslammen laskujoki. Mäntysenluoma tuo Heinämaanlammen, Vähä Korpijärven, Iso Korpijärven, Jouttijärven, Vähä Jouttijärven, Aureen Korpijärven, Pikku Luppolammen ja Petäjälammen vedet. Haukkalampi ja Jänisjärvi laskevat omia ojiaan myöteen etelästä Nerkoonjärven itäpäähän. Samoin tekee 600 metriä pitkä Niskosjoki, joka on Niskoslammen, Launoslammen ja Aittoluoman valuma-alueen yhteinen laskujoki. Pohjoisesta laskee vielä pieni Pikku Palolampi Nerkoonjärven Pohjanlahteen.
Pieni Paskolampi laskee suoraan alinmpaan Syväjärveen. Tarsianjärveen laskevaan Sulkuejärveen laskee pohjoisesta Kakkurilampi omaa laskuojaa myöten. Etelästäpäin Kihniön keskustan läpi laskee Palolammen laskuoja, jonka kautta laskevat myös Syyslampmen ja Rajalammen vedet.
Alueen kuvaus > Haukkaluoman valuma-alue (35.539)

Haukkaluoma eli Lehmiluoma on valuma-alueen laskuoja, joka laskee Linnanjärveen. Valuma-alueen kaksi lampea ovat Alinen Lehmilampi ja Ylinen Lehmilampi, joka on kuivatettu suoksi.
Aiheesta muualla

Järviwiki: Parkanonjärven alue
(35.5)
Pateniemi

| Pateniemi |
| --- | --- |
 Kaupungin kartta, jossa Pateniemi korostettuna.
Kaupunki:  Oulu
Suuralue:  Pateniemen suuralue
Kaupunginosa nro:  76
Väkiluku:  4 472  31.12.2023
Työpaikkoja:  364 kpl   (31.12.2016)
Osa-alueet:  Itä-Patela, Karinkanta, Länsi-Patela, Pateniemenranta
Postinumero(t):  90800
Porilan talot Länsi-Patelassa
Pateniemi eli oululaisittain Patela on kaupunginosa Oulun pohjoisosassa Pateniemen suuralueella, yhdeksän kilometrin päässä keskustasta. Kaupunginosa rajoittuu pohjoisessa Herukan kaupunginosaan, etelässä Kuivasojaan, idässä Nelostiehen ja lännessä Perämereen. Vuonna 2018 kaupunginosassa asui 4 176 asukasta ja suuralueella 11 739 asukasta.
Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta .
Pateniemen historiaa (Arkistoitu – Internet Archive)
Laukka Pasi, Hankkila Esko, Metsäranta Tuomo: Laivoista lankkuihin. Pateniemen historia I.  Pateniemi-Seura, 2006.  ISBN 978-952-92-2843-0
Oulun kaupunginosat ja suuralueet
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| Suuralueet | Kaupunginosat |  |
| 1. Keskusta | I Pokkinen • II Vaara • III Vanhatulli • IV Hollihaka • V Leveri • Myllytulli • Intiö • Raksila |  |
| 2. Höyhtyä | Höyhtyä • Karjasilta • Lintula • Mäntylä • Nokela |  |
| 3. Oulunsuu | Kontinkangas • Oulunsuu • Peltola • Värttö |  |
| 4. Kaukovainio | Hiironen • Kaukovainio |  |
| 5. Nuottasaari | Limingantulli • Nuottasaari • Äimärautio |  |
| 6. Kaakkuri | Kaakkuri • Kiviniemi • Metsokangas • Perävainio |  |
| 7. Maikkula | Hangaskangas • Heikkilänkangas • Iinatti • Juurusoja • Knuutila • Maikkula • Madekoski • Pikkarala |  |
| 8. Tuira | Hietasaari • Koskikeskus • Pikisaari • Toppilansaari • Tuira • Vihreäsaari |  |
| 9. Puolivälinkangas | Isko • Puolivälinkangas • Pyykösjärvi • Takalaanila • Välivainio |  |
| 10. Koskela | Alppila • Koskela • Taskila • Toppila |  |
| 11. Pateniemi | Rajakylä • Pateniemi • Herukka |  |
| 12. Kaijonharju | Kaijonharju • Kuivasjärvi • Liikanen • Linnanmaa • Ritaharju |  |
| 13. Myllyoja | Haapalehto • Hintta • Kirkkokangas • Kynsilehto • Laanila • Myllyoja • Parkkisenkangas |  |
| 14. Sanginsuu | Lapinkangas • Sanginjoki • Sanginsuu • Ulkosanki |  |
| 15. Korvensuora | Heikinharju • Korvenkylä • Korvensuora • Rusko • Ruskonselkä • Saviharju • Talvikangas |  |
| 16. Ylikiiminki | Jolos • Nuoritta • Vepsä • Vesala • Vuotto • Ylikiiminki |  |
| 17. Hiukkavaara | Haukkasuo • Hiukkavaara • Kivikkokangas · Niiles • Puolukkakangas • Saarela • Vanha Hiukkavaara |  |
| 20. Haukipudas | Haukipudas • Jokikylä • Martinniemi |  |
| 21. Kello | Kalimenkylä • Kello |  |
| 30. Kiiminki | Alakylä • Hannus • Huttukylä • Kiiminki |  |
| 31. Jääli | Jäälinkylä • Välikylä |  |
| 40. Oulunsalo | Kylänpuoli • Oulunsalo • Salonpää |  |
| 50. Yli-Ii | Pahkala • Tannila • Yli-Ii |  |
Reino Paukkonen

Reino Ensio Paukkonen (s. 20. syyskuuta 1945 Heinävesi) on suomalainen kestävyysjuoksija. Hänen päämatkansa oli maraton.
Paukkonen sijoittui Münchenin 1972 olympialaisten maratonjuoksussa 19:nneksi ja päätyi samalle sijalle Rooman EM-kisoissa 1974. Pohjoismaiden mestaruuden hän voitti vuonna 1975.
Seuratasolla Paukkonen edusti Ruokolahden Rajua, Jyväskylän Kenttäurheilijoita, Heinäveden Hyrskettä, ja Lappeenrannan Urheilu-Miehiä. Maratonin Suomen mestaruuden hän voitti vuosina 1972 ja 1973. Vuoden 1972 maratonmestaruuden perusteella Paukkonen valittiin Münchenin 1972 olympialaisiin. Näin jäi mm. keväällä 1972 Bostonin maratonin voittanut Olavi Suomalainen rannalle olympialaisista Pekka Tiihosen ja Seppo Nikkarin ottaessa Paukkosen ohella maratonin olympiapaikan. Vuonna 1974 hän sai maratonilla SM-hopeaa. Maastojuoksussa hän voitti joukkuekilpailun Suomen mestaruuden vuonna 1973 ja henkilökohtaisen kilpailun SM-pronssia vuonna 1974.
Omasta urastaan Paukkonen toteaa Urheilulehden artikkelissa::
»1960-luvun lopulla Suomen juoksijoita piiskanneen Arthur Lydiardin messut tekivät vaikutuksen myös Paukkosen pariskuntaan. Määrää piti tehdä paljon... Viikossa tuli 250 kilometriä, vuodessa yli 10 000. Joskus olin niin väsynyt, etten jaksanut edes kävellä.»
Reino Paukkosen valmentajana toimi Mauri Jormakka. Hänen vaimonsa Irja Paukkonen (o.s. Pettinen) voitti useita Suomen mestaruuksia kestävyysjuoksuissa. Pariskunta harjoitteli yhdessä ja oli mm. kolme kuukautta Los Angelesissa amerikansuomalaisten kustantamalla leirillä. Sinä aikana hän voitti Culver Cityn maratonin ja puoliso-Irja oli toinen San Diegon maratonilla alittaen ensimmäisenä suomalaisnaisena kolme tuntia.
Henkilökohtaiset ennätykset

5 000 metriä: 14.00,3
10 000 metriä: 28.39,6
25 000 metriä: 1.16.10,0
30 000 metriä: 1.34.05,0 (Suomen ennätys)
Maraton: 2.14.14,2
Pascalin simpukka

Pascalin simpukan  r=2+cos(\pi -\theta ) konstruointi, kun napakoordinaatiston origo on pisteessä (x, y)=(1/2, 0)
Pascalin simpukka (ransk. limaçon de Pascal) on geometriassa vierintäkäyrä, jonka muodostaa ympyrään sidotun pisteen liikerata, kun tämä ympyrä vierii ulkopuolitse toisen samansäteisen ympyrän ympäri. Se voidaan yhtäpitävästi määritellä myös ympyrään sidotun pisteen liikeradaksi, kun suurempi ympyrä vierii pienemmän ympyrän ympäri, jonka säde on puolet suuremman ympyrän säteestä ja tämä pienempi ympyrä on suuremman ympyrän sisällä. Näin ollen Pascalin silmukka kuuluu keskipisteellisten trokoidien, tarkemmin sanottuna epitrokoidien ryhmään.
Nimitys limaçon johtuu ranskan kielen sanasta limaçon, joka tarkoittaa etanaa (lat. limax).  Riippuen siitä, missä kohdassa käyrän generoiva piste sijaitsee, sillä voi olla sisä- tai ulkopuolisia silmukoita, mihin sen nimikin viittaa, mutta se voi olla myös sydämen muotoinen tai soikea kupera käyrä. Kardioidi on Pascalin simpukan erikoistapaus, jossa liikkuva piste on pyörivällä ympyrällä. Se on sydämen muotoinen, ja sillä on sisään työntyvä kärkipiste.
Pascalin silmukka on neljännen asteen käyrä.
Kolme Pascalin simpukkaa: kuopallinen, kärkipisteellinen (kardioidi)) ja silmukallinen. Pascalin simpukka voi olla myös umpinainen kupera käyrä, mutta sellaista ei ole kuvassa.
Historia

Simpukkakäyriä tutki ensimmäisenä matemaattisen täsmällisesti Étienne Pascal, Blaise Pascalin isä. Kuitenkin niitä oli jo aikaisemmin tarkastellut saksalainen renessanssiajan taiteilija Albrecht Dürer. Dürerin teoksessa Underweysung der Messung) ("Mittausoppi") kuvaillaan geometrisia menetelmiä niiden aikaansaamiseksi. Nimen käyrälle antoi Gilles de Roberval, joka käytti sitä esimerkkinä esittäessään, miten annetulle käyrälle piirretään tangentti.
Yhtälöt

Seuraavassa oletetaan että Pascalin simpukan generointiin käytetyn kiinteän ympyrän keskipiste on origossa ja että se kohta, jossa liikkuva piste on lähimpänä origoa, sijaitsee x-akselilla. Ellei näin ole, simpukka voidaan aina yhdensuuntaissirrolla ja kierrolla saattaa tällaiseen asentoon.
Näillä edellytyksillä Pascalin simpukan yhtälö napakoordinaateissa on
Käyrän yhtälö karteesisissa koordinaateissa saadaan kertomalla molemmat puolet r:llä (jolloin yhtälön toteuttaa myös origo, vaikkei se yleensä ole käyrällä) ja toteamalla, että koordinaattien välillä on yhteydet  r^{2}=x^{2}+y^{2} and  r\,\cos \theta =x. Yhtälö saadaan tällöin muotoon:
Käyrä voidaan esittää myös parametrimuodossa:
Kompleksitasossa tämä saa muodon
Jos käyrää siirretään vaakasuorassa suunnassa matkan a/2 verran, saadaan simpukan yhtälöksi keskipisteellisen trokoidin yhtälö tavanomaisessa muodossaan:
Tämä yhtälö saadaan, kun käyrän keskipiste, kun se käsitetään keskipisteelliseksi trokoidiksi, on origossa.
Yhtälöt > Erikoistapauksia

Erikoistapauksessa, kun a = b, käyrän yhtälö napakoordinaateissa on
jolloin saatu käyrä kuuluu sinusoidaalisten spiraalien ryhmään. Kyseinen käyrä on nimeltään kardioidi.
Tapauksessa  a=2b yhtälön trokoidimuoto yksinkertaistuu muotoon
tai napakoordinaateissa
jolloin saatu käyrä kuuluu ruusukäyrien joukkoon. Tämä käyrä on samalla  trisektrix, ja siitä käytetään toisinaan nimitystä simpukkatrisetrix.
Käyrän muoto

Jos  b>a, Pascalin simpukka on muodoltaan yksinkertainen suljettu käyrä. Tässä tapauksessa kuitenkin myös origo toteuttaa käyrälle edellä karteesisissa koordinaateissa esitetyn yhtälön, jonka kuvaajalla täten on yksi erillinen piste.
Kun  b>2a, käyrän rajoittama alue on kupera.. Kun  a<b<2a, käyrässä on sisään työntyvä painauma, jossa sillä on kaksi käännepistettä. Kun  b=2a, käyrän kaarevuus pisteessä  (-a,0) on nolla.
Kun  b pienenee suhteessa  a, painauma tulee yhä syvemmäksi, kunnes tapauksessa  b=a tuloksena on kardioidi, jolla ei enää ole käännepisteitä vaan terävä kärki. Kun  0<b<a, tämä kärki laajenee sisemmäksi silmukaksi ja käyrä leikkaa itsensä origossa. Kun  b lähestyy nollaa, tämän silmukka tulee yhä lähemmäksi käyrän ulompaa osaa, kunnes rajatapauksessa, kun  b=0, tuloksena on ympyrä, joka kierretään kahteen kertaan.
Käyrän rajoittaman alueen pinta-ala

Pascalin silmukan  r=b+a\cos \theta  sisään jäävän alueen pinta-ala, kun  b\geq a, on
Kun  b<a, tällä tavalla laskettuun pinta-alaan sisältyisi sisemmän silmukan sisään jäävän alueen pinta-ala kaksinkertaisena. Tässä tapauksessa käyrä kulkee origon kautta kulman  \theta  arvoilla  \pi \pm \arccos {b \over a}. Sisemmän silmukan sisään jäävän alueen pinta-ala on tällöin
ja ulomman silmukan sisään jäävän alueen pinta-ala
Silmukoiden väliin jäävän alueen pinta-ala on
Yhteys muihin käyriin

Olkoon P piste ja C ympyrä, jonka keskipiste ei ole P. Silloin niiden ympyröiden verhokäyrä, joiden keskpiste on C ja jotka kulkevat P:n kautta, on Pascalin silmukka.
Ympyrän pedaalikäyrä on Pascalin simpukka. Itse asiassa sellaisen ympyrän, jonka säde on  b ja keskipiste  (a,0), pedaalikäyrällä origon suhteen on yhtälö  r=b+a\cos \theta
Pascalin silmukan  r=b+a\cos \theta  inversio yksikköympyrän suhteen on  r={1 \over {b+a\cos \theta }}. Tämä on sellaisen kartioleikkauksen yhtälö, jonka eksentrisyys on a/b ja polttopiste origissa. Täten Pascalin silmukka voitaisiin määritellä myös kartioleikkauksen inversioksi, jossa inversiokeskuksena on toinen polttopisteistä. Jos kartioleikkaus on paraabeli, inversio on kardioidi. Hyperbelin inversiona saadaan sellainen Pascalin simpukka, johon sisältyy sisempi silmukka, kun taas ellipsin inversiona on simpukka, jossa ei ole sisempää silmukkaa.
Ympyrän konkoidi ympyrällä olevan pisteen suhteen on Pascalin simpukka.
Karteesisen ovaalin eräs erikoistapaus on Pascalin simpukka.
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:limaçon
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Pascalin simpukka Wikimedia Commonsissa
Simpukka ympyrän pedaalikäyränä
Käännös suomeksi
Luettelo Suomen vesistöistä

Suomalaista vesistömaisemaa Nilsiän Tahkovuorelta nähtynä.
Suomen vesistöjä kartalla.
Luettelo Suomen vesistöistä luettelee Suomen vesistöalueet. Näitä ovat pinta-alaltaan yli 200 km² suuruiset päävesistöalueet, tätä pienemmät rannikko- ja rajavesistöalueet sekä näiden välisille raja- tai rannikkokaistoille jäävät pienet vesistöt tai vesistöjen osat.
Vesistöalueiden määrittely

Päävesistöalueella tarkoitetaan yli 200 km² suuruisia vesistöalueita. Nämä on Suomen ympäristöhallinnon käyttämissä vesistötunnuksissa numeroitu juoksevasti alkaen Laatokkaan laskevista vesistöistä ja kiertäen rannikkoalueet myötäpäivään Suomenlahdelle, Saaristomerelle, Selkämerelle, Perämerelle, Barentsinmerelle ja lopulta Vienanmerelle.
Päävesistöalueita on Suomessa perinteisesti käytössä olleen jaotuksen mukaisesti 74. Kun tiedot vesistöalueitten pinta-aloista tarkentuivat, löytyi yli 200 km² suuruisia valuma-alueita kaksi lisää (Vöyrinjoki ja Kalimeenoja), ja kaksi päävesistöalueisiin luettua vesistöaluetta (Oravaistenjoki ja Piehinginjoki) havaittiin pinta-alaltaan pienemmiksi kuin 200 km². Tunnuksia ei kuitenkaan näiden osalta muutettu, vaan ensin mainitut luetaan edelleen päävesistöalueisiin ja viimeksi mainitut pieniin rannikkovesistöalueisiin. Pieniä rannikkovesistöalueita ja raja-alueiden pieniä vesistöalueita on Suomen vesistöaluejakoon otettu 177. Vaikka Laatokkaan laskevat Suomen vesistöt ovat osa Suomenlahteen laskevaa Nevan vesistöä, luetaan ne Suomessa nykyisessä, vuonna 1993 käyttöön otetussa vesistöaluejaossa omiksi vesistöikseen. Raja-alueiden pieniä vesistöjä on käytössä olevassa olevassa vuoden 1993 vesistöaluejaossa määritelty vain Venäjän raja-alueella (86) Suomen ja Venäjän rajalla, mutta ei Ruotsin ja Norjan raja-alueella (85) Suomen ja Norjan rajalla.
Vuonna 2014 oli valmisteilla ehdotus uudeksi valuma-aluejaoksi, joka on pohjaltaan automaattisesti laskettu ja perustuu kolmiulotteiseen korkeusmalliin. Tätä ehdotusta on aiempaan verrattuna tarkennettu ottamalla mukaan myös joitakin Suomen ja Norjan rajalla olevia, Norjassa mereen laskevien vesistöjen Suomeen ulottuvia valuma-alueen osia.