Carl Friedrich Gauss
Elämäkerta > Aikuisikä > Tähtitieteilijän uran alku ja avioliitto

Gauss tiesi, ettei Braunschweigin herttua voisi tukea häntä ikuisesti, joten hänen olisi etsittävä töitä. Suorin valinta oli tähtitieteilijän ura. Taivaankappaleiden ratojen laskeminen olisi hyvätuottoista, sillä useita aiemmin tuntemattomia kappaleita oli havaittu eikä niiden rataa tunnettu tarpeeksi tarkasti.
Vuoden 1801 ensimmäisenä päivänä italialainen tähtitieteilijä Giuseppe Piazzi löysi Ceres-planeetan (joka nykyään luokitellaan kääpiöplaneetaksi), mutta onnistui tarkkailemaan sitä vain parina yönä. Tietoja kohteen radasta hän ehti tallentaa yhdeksän asteen verran, kunnes se katosi Auringon taakse. Franz Xaver von Zach julkaisi kesän ja syksyn aikana muutamia laskelmia kappaleen radasta. Myös Gauss osallistui kappaleen radan määrittämiseen, mutta Zachin ja hänen ystävänsä laskelmat erosivat varsin paljon. Ceres löydettiin joulukuun 7. päivänä uudelleen radalta, joka oli lähes täysin Gaussin laskelmien mukainen. Radan määrittämiseksi hän oli laskenut kahdeksannen asteen yhtälön likimääräisen ratkaisun. Zach huomautti, että ”ilman tohtori Gaussin työskentelyä ja nerokkaita laskelmia emme olisi löytäneet Ceresiä uudelleen”. Gauss kehitti tätä tarkoitusta varten pienimmän neliösumman menetelmän, jota käytetään nykyäänkin tilastollisen virheiden minimoimiseksi.
Seuraavana vuonna Gauss käytti samaa menetelmää Heinrich Olbersin löytämän Pallaksen radan määrittämiseksi, mutta tällä kertaa hän ei ratkaissut ongelmaa suoraviivaisesti, vaan muotoili yleisen ongelman mille tahansa vastaavanlaiselle kappaleelle ja ratkaisi Pallaksen radan sen avulla. Taivaankappaleiden ratojen määrittämisen ongelmien pohjalta Gauss kirjoitti Theoria motus corporum coelestium -teoksen (1809). Siinä hän esittelee havaintoaineiston virheiden käsittelyn yhteydessä niin sanotun Gaussin kellokäyrän. Käyrä tunnettiin jo ennen Gaussin syntymää, mutta siihen viitataan nykyään usein Gaussin nimellä.
Olbers ehdotti Gaussia Göttingeniin vastaperustetun yliopiston observatorion johtajaksi, mutta ehdotukseen ei tässä vaiheessa suostuttu. Pietarissakin oli kiinnostuttu Gaussista. Häntä yritettiin houkutella Pietariin eri tavoin, muun muassa valitsemalla hänet Pietarin tiedeakatemian ulkomaalaiseksi jäseneksi. Hänen mesenaattinsa sai hänet kuitenkin pidettyä Saksassa korottamalla tuntuvasti stipendin suuruutta.
Vuonna 1803 Gauss tutustui Johanna Elisabeth Rosina Osthoffiin. Osthoffia ei pidetty erityisen kauniina, eivätkä hänen kirjoittamansa kirjeet kerro kovin korkeasta koulutustasosta. Gaussiin vetosi kuitenkin voimakkaasti hänen ystävällisyytensä, iloisuutensa ja ymmärtäväisyytensä. Gauss tiesi jo tavatessaan hänet ensimmäisen kerran, että Osthoff olisi se nainen, jonka hän haluaa elämänkumppanikseen. Hän kosi ihastustaan kirjeitse 12. heinäkuuta 1804, mutta kolme kuukautta kului ilman vastausta. Gauss epäili, ettei hänen rakkautensa saanutkaan vastakaikua. Osthoffin epäröinti ei kuitenkaan johtunut rakkauden puutteesta, vaan Gaussin maineesta. Hän oli myös kuullut huhun, että Gauss olisi jo kihloissa toisen naisen kanssa. Lopulta Osthoff vastasi myöntyvästi. Rakastavaiset menivät kihloihin kiireesti, 22. marraskuuta 1804. Avioliitto solmittiin Braunschweigin Pyhän Katariinan kirkossa 9. lokakuuta vuonna 1805. Vuoden kuluttua heille syntyi ensimmäinen lapsi, poika Joseph.