stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Algebrallinen topologia
Algebrallisten invarianttien teoria

Algebrallisten invarianttien teorian tavoitteena on kategorisoida tai luokitella topologisia avaruuksia. Aiheesta käytettiin ennen nimeä kombinatorinen topologia viitaten siihen, kuinka avaruus rakentuu yksinkertaisemmista avaruuksista (nykyään tähän rakentamiseen käytetty standardityökalu on CW-kompleksi). Algebrallisen topologian perusmenetelmä on tutkia avaruuksia algebrallisten invarianttien avulla. Invarianttien ideana on liittää topologiseen avaruuteen jollain menetelmällä ryhmä ja tutkia näin saadun ryhmän ominaisuuksia.
Yleisimmin käytettyjä ryhmiä algebrallisessa topologiassa ovat perusryhmä ja yleisemmin homotopiaryhmät, joita käytetään homotopiateoriassa, sekä homologia- ja kohomologiaryhmät. Topologisen avaruuden perusryhmä antaa perustietoa kyseisestä avaruudesta, mutta se ei ole useinkaan Abelin ryhmä, joten sen käyttäminen voi olla hankalaa.
Homologia- ja kohomologiaryhmät ovat sitä vastoin Abelin ryhmiä ja riittävän yksinkertaisen avaruuden homologia- ja kohomologiaryhmien virittäjäjoukot ovat äärellisiä. Äärellisviritteiset Abelin ryhmät ovat luokiteltu ja niiden avulla työskenteleminen on helppoa.
Homologiateorian tuloksia

Äärellisviritteisten abelin ryhmien avulla saadaan välittömästi useita hyödyllisiä tuloksia. Simpleksin n:nnen homologiaryhmän vapaa aste on n:s Bettin luku, joten homologiaryhmiä voidaan käyttää simpleksin Eulerin-Poincarén karakteristikan laskemiseen.
Toisena esimerkkinä suljetun moniston kohomologiaryhmää voidaan käyttää moniston suunnistuvuuden määrittämiseen. Tämä ryhmä on isomorfinen joko kokonaislukujen muodostaman ryhmän tai triviaalin ryhmän kanssa sen mukaan onko monisto suunnistuva vai ei. Siten annetun avaruuden homologiaryhmästä saadaan selville hyvin paljon tietoa avaruuden rakenteesta.
Homologiaryhmien lisäksi, jotka on määritelty vain yksinkertaisimmille rakenteille, voidaan sileiden monistojen tutkimiseen käyttää de Rhamin kohomologiaa. Tämän lisäksi differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen olemassaoloa monistolla voidaan tutkia lyhdekohomologian (englanniksi "sheaf cohomology") avulla. De Rham osoitti, että kaikki nämä lähestymistavat liittyvät toisiinsa ja että suljetulle, suunnistetulle monistolle homologiasta johdettu Bettin luku on sama kuin de Rhamin kohomologiasta johdettu Bettin luku.
Kategoriateorian yhteys algebralliseen topologiaan

Yleisesti kaikki algebrallisen topologian konstruktiot ovat funktoriaalisia. Juuri algebrallisen topologian tuloksena syntyivät käsitteet kategoria, funktori ja luonnollinen muunnos. Perusryhmät, homologia- ja kohomologiaryhmät eivät ole annetun topologisen avaruuden ainoita invariantteja siinä mielessä, että nämä ryhmät ovat samat kaikilla keskenään homeomorfisilla avaruuksilla. Avaruuksien välinen jatkuva kuvaus indusoi ryhmien välille ryhmähomomorfismin ja näitä homomorfismeja voidaan käyttää avaruuden rakenteen tutkimiseen.
Algebrallisen topologian tuloksia

Algebrallisen topologian avulla on löydetty monia hyödyllisiä tuloksia. Näitä ovat muun muassa:
Brouwerin kiintopistelause: jokaisella n-ulotteisella jatkuvalla kuvauksella itselleen on kiintopiste.
Borsukin–Ulamin lause: jokaisella jatkuva kuvauksella n-pallolta euklidiseen n-avaruuteen on ainakin yksi piste, jolla on olemassa antipodi piste.
Nielsenin–Schreierin lause: Jokainen vapaan ryhmän aliryhmä on vapaa. Tulos on varsin mielenkiintoinen, sillä väite on puhtaasti algebrallinen, mutta yksinkertaisin todistus on topologinen. Jokainen vapaa ryhmä voidaan nimittäin tulkita jonkun verkon X perusryhmäksi. Peiteavaruuksien teorian mukaan jokainen G:n aliryhmä H on jonkun X:n peiteavaruuden Y perusryhmä, mutta toisaalta jokainen Y voidaan edelleen tulkita verkoksi. Tällöin sen perusryhmän H on oltava vapaa.
Eräs kuuluisimpia algebrallisen geometrian ongelmia on Poincarén hypoteesi, jonka Grigori Perelman on mahdollisesti onnistunut todistamaan. Homotopiateoriassa on useita avoimia ongelmia, joista kuuluisin pyytää kehittämään käyttökelpoisen tavan kuvata pallojen homotopiaryhmiä.
American Life (kappale)

| ”American Life” Madonna |
| --- | --- | --- |

Singlen tiedot
 Albumilta: American Life
 Julkaistu: Maaliskuussa 2003 digitaalisesti ladattavissa, huhtikuussa 2003 maailmanlaajuinen julkaisu
 Tuottaja(t): Madonna   Mirwais Ahmadzaï
 Tyylilaji: pop
 Kesto: 04.57
 Levy-yhtiö: Maverick   Warner Bros.
Madonnan muut singlet
| ”Die Another Day” 2002 | ”American Life” 2003 | ”Hollywood” 2003 |
American Life on yhdysvaltalaisen poplaulaja Madonnan toinen singlejulkaisu American Life -albumilta, joka on Madonnan yhdeksäs studioalbumi. American Life -kappaleen ovat tuottaneet ja tehneet Madonna ja Mirwais Ahmadzaï. Huhtikuussa 2003 julkaistu kappale menestyi vaatimattomasti erityisesti Yhdysvalloissa, mutta nousi listaykköseksi muun muassa Japanissa, Italiassa ja Kanadassa. Britanniassa, Ruotsissa ja Australiassa kappale nousi top10:iin, ja Yhdysvalloissa neljänkymmenen myydyimmän joukkoon. Suomessa American Lifen paras sijoitus oli singlelistan sija kolme. Billboard Hot 100 -listalla single debytoi vasta sijalla 90 ja sitä myytiin vain 4 200 kappaletta, mutta nousi hetkellisesti sijalle 37.
Kappaleen vaisuun menestykseen saattoivat vaikuttaa sen Irakin sotaa vastustavat sanat ja rap-osuus, joka erosi artistin aikaisemmasta tyylistä. Kappaleen sanoituksissa Madonna arvosteli amerikkalaisia huikentelevaisesta elämäntyylistä, intohimoista ja kuuluisuudentavoittelusta.
Kappaleen musiikkivideo viittaa sanoituksia vahvemmin Irakin sotaan, ja se herätti suurta kohua. Musiikkivideon ohjasi Jonas Åkerlund Los Angelesissa 6.–7. huhtikuuta 2003. Video jatkaa Madonnan kahden aiemman videon ("What it Feels Like for a Girl" ja "Die Another Day") viitoittamaa väkivaltaista linjaa. Alkuperäisellä videolla nähdään muun muassa "Runway show" -tyylinen militarinen muotiesitys ja videon lopussa sotilasvaatteisiin pukeutunut Madonna aiheuttaa kaaoksen muotinäytökseen saapumalla paikalle  Mini Cooperilla ja suuntaa vesitykin kohti lehdistön edustajia. Videon lopussa hän heittää käsikranaatin George W. Bushin näköistä miestä kohti, mutta Bush ottaa kranaatin ilmasta kiinni ja sytyttää sillä sikarin täysin rauhallisena. Madonna päätyi melko pian videon julkistamisen jälkeen vetämään sen pois levityksestä, koska hän haluaa arvostaa amerikkalaissotilaiden aikaansaannoksia Irakissa. Toisaalta hänen on arveltu halunneen videon pois televisiokanavilta sen kielteisen vastaanoton vuoksi.
Vuonna 2004 The Re-Invention Tour -konserttikiertueensa aikana kappaleen lopussa oli kuvattu George W. Bush ja Saddam Hussein yhdessä sovussa.
Kappaleesta on olemassa 19 erilaista versiota. Billboard Hot Dance Music/Club Play -listalla "American Life" sijoittui parhaimmillaan listaykköseksi.
Angelologia

Enkeliden kolme hierarkiaa ja yhdeksän järjestystä. Francesco Botticini, 1400-luku.
Angelologia tarkoittaa enkelioppia, kirkkojen ja teologien käsityksiä enkeleistä. Erityisesti termi kuvaa kristillisen kirkon systemaattista ajattelua ja opetusta enkeleistä. Mutta myös juutalaisuudessa ja islamissa on omat oppinsa enkeleistä, niiden merkityksestä, asemasta ja hierarkioista. Kaikissa kolmessa monoteistisessä eli yksijumalaisessa uskonnossa vallitsee sama käsitys enkeleistä taivaallisina henkiolentoina ja Jumalan sanansaattajina, vaikka erojakin on.
Angelologia ei ole yhtenäinen ja selvärajainen oppirakennelma, vaan teologien tekemien määritelmien ja tulkintojen kudelma. Esimerkiksi enkelihierarkioista on esitetty erilaisia näkemyksiä: tavallisin on yhdeksänportainen hierarkia, jota kannattivat Pseudo-Dionysios Areopagita ja Tuomas Akvinolainen. Arkkienkelien lukumäärästä – seitsemän – vallitsee laaja yksimielisyys, koska lukumäärä ilmoitetaan Raamatun apokryfikirjoihin kuuluvassa Tobitin kirjassa. Arkkienkelien nimistä on erilaisia näkemyksiä. Kristillisen kirkon angelologian mukaan nimeltä mainittuja arkkienkeleitä ovat vain ne kolme, jotka löytyvät Raamatusta: Mikael, Gabriel ja Rafael. Henokin kirjassa mainitaan kaikki seitsemän: Uriel, Rafael, Raguel, Mikael, Sarakiel, Remiel ja Gabriel.
Kristinuskon käsityksiä enkeleistä eli angelologiaa tutkitaan teologisista oppiaineista dogmatiikassa. Kristillisten kirkkojen välillä ei ole erityistä ekumeenista kiistaa enkeleistä, sillä angelologia perustuu ensisijaisesti Raamatun kertomuksiin. Yksittäiset teologit ovat silti esittäneet yksityiskohtaisia ja pitkälle meneviä kuvauksia ja tulkintoja enkeleistä. Teoksessaan Summa theologiae Tuomas Akvinolainen (1125–1274) kirjoitti laajasti enkeleistä. Teoksen nämä osat on suomennettu omana kirjanaan.
Angelologisia kuvauksia löytyy myös kaunokirjallisuudesta ja runoudesta, kuten Dante Alighierin Jumalaisesta näytelmästä tai John Miltonin Kadotetusta paratiisista. New age ja erilaiset uushenkiset opit soveltavat kristillistä, juutalaista tai islamilaista enkelioppia, mutta yhdistävät siihen omia käsityksiään. Lopputuloksena on värikästä ja yksityiskohtaista ”angelologiaa”.
Aiheesta muualla

Työrinoja, Reijo: Enkelit keskiajan taivaalla: Enkelioppiin liittyviä filosofisia kysymyksiä. Lääketieteellinen aikakauskirja Duodecim 23/2004.
Andrei Babkin

| Andrei Babkin |
| --- | --- |

Henkilötiedot
Andrei Babkin (21. huhtikuuta 1969 (ikä 55) )  on venäläinen Roskosmoksen avaruuslentäjä.
Lentohistoria

| Laukaisu | Laukaisualus | Nimi | Tehtävä | Laskeutuminen | Laskeutumisalus | Kesto | Huomioita |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2020 (Suunniteltu) | Sojuz MS-16 |  |  |  |  |  |  |
Aiheesta muualla

Spacefacts.de biography of Andrei Babkin
Angelo Taylor

| Mitalit | Mitalit | Mitalit |  |
| --- | --- | --- | --- |
|  Angelo Taylor, ISTAF Berlin 2008 |  Angelo Taylor, ISTAF Berlin 2008 |  Angelo Taylor, ISTAF Berlin 2008 |  |
Maa:   Yhdysvallat
Miesten yleisurheilu
|  Olympialaiset  |  Olympialaiset  |  Olympialaiset  |  |
|  Kultaa | Sydney 2000 | 400 m aitajuoksu |  |
|  Kultaa | Peking 2008 | 400 m aitajuoksu |  |
|  Kultaa | Peking 2008 | 4 × 400 m viesti |  |
|  Hopeaa | Lontoo 2012 | 4 × 400 m viesti |  |
| MM-kilpailut  | MM-kilpailut  | MM-kilpailut  |  |
|  Kultaa | Sevilla 1999 | 4 × 400 m viesti |  |
|  Kultaa | Edmonton 2001 | 4 × 400 m viesti |  |
|  Kultaa | Osaka 2007 | 4 × 400 m viesti |  |
|  Kultaa | Berliini 2009 | 4 × 400 m viesti |  |
|  Kultaa | Daegu 2011 | 4 × 400 m viesti |  |
|  Pronssia | Osaka 2007 | 400 m |  |
Angelo F. Taylor (s. 29. joulukuuta 1978 Albany, Georgia) on yhdysvaltalainen yleisurheilija. Hän on kolminkertainen olympiavoittaja ja viisinkertainen maailmanmestari.
Taylor sai nuorten MM-kilpailuissa pronssia 400 metrin aitajuoksussa Sydneyssä 1996. Sevillan MM-kisoissa 1999 hän voitti kultaa 4 × 400 metrin viestijuoksussa, mutta karsiutui 400 metrin aitojen alkuerissä. Vuonna 2000 hän voitti 400 metrin aitajuoksussa kultaa Sydneyn olympialaisissa ajalla 47,50. Finaalissa Taylor juoksi neljättä rataa ja voitti 0,03 sekunnilla toiseksi tulleen Saudi-Arabian Hadi Soua'an Al-Somailyn.
Taylor juoksi Sydneyssä myös Yhdysvaltain 4 × 400 metrin viestijoukkueessa alkueriä. Joukkue voitti kultaa, mutta mitali vietiin heiltä myöhemmin pois dopingrikkomusten takia. Antonio Pettigrew myönsi vuonna 2008, että hän oli käyttänyt tuolloin EPO-hormonia. Kisajoukkueesta ovat jääneet kiinni jälkeenpäin myös veljekset Alvin ja Calvin Harrison sekä Jerome Young. Vain Michael Johnson ja Taylor ovat olleet puhtaita.
Taylor voitti vuonna 2000 Dohan GP-finaalin ajalla 48,14. Edmontonin MM-kilpailuissa 2001 hän oli jälleen mukana voittoisassa viestijoukkueessa, mutta karsiutui 400 metrin aitojen välierissä. Ateenassa 2004 olympiavoittoa puolustanut Taylor putosi niin ikään jatkosta välierävaiheessa. Osakan MM-kilpailuissa 2007 hän voitti pronssia 400 metrin juoksussa ajalla 44,32 ja kultaa viestissä. IAAF:n yleisurheilufinaalissa hän sijoittui samana vuonna 400 metrillä kolmanneksi.
Pekingissä 2008 Taylor uusi kahdeksan vuoden takaisen olympiavoittonsa 400 metrin aitajuoksussa. Taylor johdatti ajallaan 47,25 yhdysvaltalaiset kolmoisvoittoon, kun Kerron Clement oli toinen ja Bershawn Jackson kolmas. Pitkässä viestissä hän juoksi toisen osuuden Yhdysvaltojen voittaessa kultaa. Berliinin MM-kilpailuissa 2009 hän juoksi avausosuuden Yhdysvaltojen voittaessa pitkän viestin maailmanmestaruuden. 400 metrin aitajuoksussa hän karsiutui alkuerissä. Daegun MM-kilpailuissa 2011 hän sijoittui 400 metrin aitajuoksussa seitsemänneksi ja juoksi kolmannen osuuden Yhdysvaltojen kultajoukkueessa 4 × 400 metrin viestissä. Lontoon olympialaisissa 2012 hän oli 400 metrin aidoissa viides ja sai pitkässä viestissä hopeaa juostuaan ankkuriosuuden Yhdysvaltain joukkueessa.
Henkilökohtaiset ennätykset

100 metrin juoksu: 10,58 (2008)
200 metrin juoksu: 20,23 (2010)
300 metrin juoksu: 32,67 (2002)
400 metrin juoksu: 44,05 (2007)
400 metrin aitajuoksu: 47,25 (2008)
Andrea Roda

Andrea Roda
Andrea Roda (s. 11. huhtikuuta 1990 Como) on italialainen moottoriurheilija. Hän aloitti uransa karting-sarjoissa.
Ura > Formula Renault

Vuonna 2006 Roda kilpaili Italian Formula Junior 1600 -sarjassa sekä Italian Formula Renault Talvisarjassa. Vuonna 2007 Roda kilpaili Italian Formula Renault -sarjassa. Samana vuonna hän ajoi myös Sveitsin Formula Renault -sarjaa. Vuonna 2008 Roda jatkoi Italian Formula Renault -sarjassa sijoittuen sarjan 26:nneksi. Vuonna 2009 Roda siirtyi Eurocup Formula Renault -sarjaan saavuttamatta pisteitä.
Ura > Formula 3

Vuonna 2010 Roda kilpaili Italian Formula 3 -sarjassa sijoittuen sarjan 22:nneksi. Vuonna 2011 hän jatkoi samassa sarjassa sijoittuen sarjan 12:nneksi. Vuonna 2012 Roda kilpaili Formula 3 Euroseries -sarjassa sijoittuen sarjan 13:nneksi.
Ura > Auto GP

Vuonna 2013 Roda siirtyi Auto GP World Series -sarjaan sijoittuen sarjan 12:nneksi ja jatkoi  vuonna 2014 voittaen yhden kilpailun sijoittuen sarjan neljänneksi. Samana vuonna ajoi yhden kilpailun Formula Renault 3.5 -sarjassa saavuttamatta pisteitä.
ATP-kausi 2020

Tämä on luettelo kauden 2020 tenniksen ATP-kiertueen turnauksista ja voittajista kyseisellä kaudella.
Koronaviruspandemian vuoksi kaikki ATP-turnaukset huhtikuusta 13. heinäkuuta saakka peruttiin. Ranskan avoimet siirrettiin syyskuun loppuun. Tokion olympialaiset siirrettiin vuoteen 2021. 15. toukokuuta ATP jatkoi kilpailutaukoa heinäkuun loppuun saakka. 17. kesäkuuta 2020 ATP julkaisi päivitetyn kalenterin, jonka mukaan kausi jatkuisi 14. elokuuta alkaen.
Kalenteri > Tammikuu

| Viikko | Turnaus | Voittaja | Loppuottelun hävinnyt | Välieriin päässeet | Puolivälieriin päässeet |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 6. tammikuuta | ATP Cup  Brisbane, Perth, Sydney, Australia Kova – 24 joukkuetta  |  Serbia 2–1 |  Espanja |  Venäjä   Australia |  Kanada   Argentiina  Iso-Britannia  Belgia |
| 6. tammikuuta | Qatar Open  Doha, Qatar ATP Tour 250 Kova |  Andrei Rubljov 6–2, 7–6(7–3) |  Corentin Moutet |  Stanislas Wawrinka  Miomir Kecmanović |  Aljaž Bedene  Fernando Verdasco  Márton Fucsovics  Pierre-Hugues Herbert |
| 6. tammikuuta | Qatar Open  Doha, Qatar ATP Tour 250 Kova |  Rohan Bopanna  Wesley Koolhof 3–6, 6–2, [10–6] |  Luke Bambridge  Santiago González |  Stanislas Wawrinka  Miomir Kecmanović |  Aljaž Bedene  Fernando Verdasco  Márton Fucsovics  Pierre-Hugues Herbert |
| 13. tammikuuta | Adelaide International  Adelaide, Australia ATP Tour 250 Kova |  Andrei Rubljov 6–3, 6–0 |  Lloyd Harris |  Tommy Paul  Félix Auger-Aliassime |  Albert Ramos  Pablo Carreño Busta  Dan Evans  Alex Bolt |
| 13. tammikuuta | Adelaide International  Adelaide, Australia ATP Tour 250 Kova |  Máximo González  Fabrice Martin 7–6(14–12), 6–3 |  Ivan Dodig  Filip Polášek |  Tommy Paul  Félix Auger-Aliassime |  Albert Ramos  Pablo Carreño Busta  Dan Evans  Alex Bolt |
| 13. tammikuuta | Auckland Open  Auckland, Uusi-Seelanti ATP Tour 250 Kova |  Ugo Humbert 7–6(7–2), 3–6, 7–6(7–5) |  Benoît Paire |  Hubert Hurkacz  John Isner |  Feliciano López  John Millman  Kyle Edmund  Denis Shapovalov |
| 13. tammikuuta | Auckland Open  Auckland, Uusi-Seelanti ATP Tour 250 Kova |  Luke Bambridge  Ben McLachlan 7–6(7–3), 6–3 |  Marcus Daniell  Philipp Oswald |  Hubert Hurkacz  John Isner |  Feliciano López  John Millman  Kyle Edmund  Denis Shapovalov |
| 20. tammikuuta 27. tammikuuta | Australian avoimet  Melbourne, Australia Grand Slam Kova |  Novak Đoković 6–4, 4–6, 2–6, 6–3, 6–4 |  Dominic Thiem |  Alexander Zverev  Roger Federer |  Rafael Nadal  Stanislas Wawrinka  Tennys Sandgren  Milos Raonic |
| 20. tammikuuta 27. tammikuuta | Australian avoimet  Melbourne, Australia Grand Slam Kova |  Rajeev Ram  Joe Salisbury   6–4, 6–2 |  Max Purcell  Luke Saville |  Alexander Zverev  Roger Federer |  Rafael Nadal  Stanislas Wawrinka  Tennys Sandgren  Milos Raonic |
| 20. tammikuuta 27. tammikuuta | Australian avoimet  Melbourne, Australia Grand Slam Kova |  Barbora Krejčíková  Nikola Mektić   5–7, 6–4, [10–1] |  Bethanie Mattek-Sands  Jamie Murray |  Alexander Zverev  Roger Federer |  Rafael Nadal  Stanislas Wawrinka  Tennys Sandgren  Milos Raonic |
Kalenteri > Maaliskuu

| Viikko | Turnaus | Voittaja | Loppuottelun hävinnyt | Välieriin päässeet | Puolivälieriin päässeet |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2. maaliskuuta | Davis Cupin karsintakierros  | Karsintakierroksen voittajat Kroatia 3–1 Unkari 3–2 Kolumbia 3–1 Yhdysvallat 4–0 Australia 3–1 Italia 4–0 Saksa 4–1 Kazakstan 3–1 Tšekki 3–1 Itävalta 3–1  Ecuador 3–0  Ruotsi 3–1  | Karsintakierroksen häviäjät Intia Belgia Argentiina Uzbekistan Brasilia Korea Valko-Venäjä Alankomaat Slovakia Uruguay Japani Chile |  |  |
| 9. maaliskuuta 16. maaliskuuta | Indian Wells Masters  Indian Wells, Yhdysvallat ATP Tour Masters 1000 Kova |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 23. maaliskuuta 30. maaliskuuta | Miami Masters  Miami, Yhdysvallat ATP Tour Masters 1000 Kova |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
Kalenteri > Huhtikuu

| Viikko | Turnaus | Voittaja | Loppuottelun hävinnyt | Välieriin päässeet | Puolivälieriin päässeet |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 6. huhtikuuta | U.S. Men's Clay Court Championships  Houston, Yhdysvallat ATP Tour 250 Massa (ruskea) |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 6. huhtikuuta | Grand Prix Hassan II  Marrakech, Marokko ATP Tour 250 Massa (punainen) |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 13. huhtikuuta | Monte Carlo Masters  Monte Carlo, Monaco ATP Tour Masters 1000 Massa (punainen) |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 20. huhtikuuta | Barcelona Open  Barcelona, Espanja ATP Tour 500 Massa (punainen) |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 20. huhtikuuta | Hungarian Open  Budapest, Unkari ATP Tour 250 Massa (punainen) |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 27. huhtikuuta | Estoril Open  Estoril, Portugali ATP Tour 250 Massa (punainen) |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 27. huhtikuuta | Bavarian International Tennis Championships  München, Saksa ATP Tour 250 Massa (punainen) |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
Kalenteri > Toukokuu

| Viikko | Turnaus | Voittaja | Loppuottelun hävinnyt | Välieriin päässeet | Puolivälieriin päässeet |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 18. toukokuuta | Geneva Open  Geneva, Sveitsi ATP Tour 250 Massa (punainen) |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 18. toukokuuta | Lyon Open  Lyon, Ranska ATP Tour 250 Massa (punainen) |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
Kalenteri > Kesäkuu

| Viikko | Turnaus | Voittaja | Loppuottelun hävinnyt | Välieriin päässeet | Puolivälieriin päässeet |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 8. kesäkuuta | Stuttgartin avoin tennisturnaus  Stuttgart, Saksa ATP Tour 250 Ruoho |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 8. kesäkuuta | Rosmalen Grass Court Championships  ’s-Hertogenbosch, Alankomaat ATP Tour 250 Ruoho |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 15. kesäkuuta | Halle Open  Halle, Saksa ATP Tour 500 Ruoho |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 15. kesäkuuta | Queen’s Clubin tennisturnaus  Lontoo, Yhdistynyt kuningaskunta ATP Tour 500 Ruoho |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 22. kesäkuuta | Eastbourne International  Eastbourne, Yhdistynyt kuningaskunta ATP Tour 250 Ruoho |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 22. kesäkuuta | Mallorca Championships  Mallorca, Espanja ATP Tour 250 Ruoho |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |
| 29. kesäkuuta 6. heinäkuuta | Wimbledon  Lontoo, Yhdistynyt kuningaskunta Grand Slam Ruoho |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |  Peruttu koronaviruspandemian vuoksi. |