Tuottavuusmalli
Liiketoiminnan mallit

Tuottavuuden mittaamiseen on esitetty lukuisia erilaisia malleja. Niiden systemaattinen vertailu on osoittautunut visaiseksi ongelmaksi. Puhtaasti matemaattisin lausekkein ei ole pystytty osoittamaan mallien erilaisia ja samanlaisia ominaisuuksia siten, että kutakin mallia voisi ymmärtää sellaisenaan ja suhteessa toiseen malliin. Tällainen vertailu on mahdollista tuottavuusmallin avulla, joka on ominaisuuksiltaan säädettävä malli. Säädettävään malliin voidaan asettaa tutkittavan mallin ominaisuudet, jonka jälkeen eroavuudet ja samanlaisuudet voidaan tunnistaa.
Tuottavuusmallin välttämätön ominaisuus on mallin kyky kuvata tuotantofunktio. Jos mallin avulla voidaan kuvata tuotantofunktio, se soveltuu kokonaistuottavuuden mittaukseen. Jos taas mallin avulla ei voida kuvata tuotantofunktiota tai se voidaan tehdä vain osittain, malli ei sovellu tehtäväänsä. Tuotantofunktioon perustuvat tuottavuusmallit muodostavat suhteellisen yhtenäisen kokonaisuuden, jossa mallien erot ovat melko pieniä. Eroilla on suhteellisen vähän merkitystä ja valinnaisista ratkaisuista voidaan antaa hyvin perustellut suositukset. Tuottavuuden mittausmallit voivat ominaisuuksiltaan poiketa toisistaan kuudella tavalla.
Ensimmäiseksi on selvitettävä käsitteiden nimierot. Mallien kehittäjät ovat antaneet samoille käsitteille eri nimiä, mikä on ollut omiaan aiheuttamaan paljonkin sekaannusta. Näillä nimieroilla ei tietenkään ole mitään vaikutusta mallin logiikkaan. Käsitteiden nimierot löytyvät teoksesta (Saari 2000).
Mallin muuttujat voivat olla erilaiset ja siten mallin peruslogiikka on erilainen. Kysymys on siitä, millä muuttujilla kannattavuus komponoidaan mittaamista varten. Mallin tärkein ominaisuus on sen kyky kuvata tuotantofunktio osana liiketoiminnan tulonmuodostusta. Tämä vaatimus toteutuu, jos mallissa ovat tuotantofunktion muuttujat tuottavuus ja volyymi. Vain niitä malleja, jotka täyttävät tämän kriteerin, kannattaa vertailla tarkemmin.
Muuttujien laskentajärjestys voi olla erilainen. Laskenta perustuu ceteris paribus -periaatteeseen, jonka mukaan laskettaessa yhden muuttujan muutoksen vaikutuksia muita muuttujia pidetään vakioina. Muuttujien laskentajärjestys vaikuttaa jossain määrin laskentatuloksiin, mutta merkittävästä erosta ei ole kysymys.
Mallin teoriaperusta voi olla kustannusteoria tai tuotantoteoria. Tuotantoteoriaan perustuvassa mallissa toiminnan volyymia mitataan panosvolyymilla. Kustannusteoriaan perustuvassa mallissa toiminnan volyymia mitataan tuotosvolyymilla.
Laskentatekniikka eli se, miten mittaustulokset tuotetaan, voi olla erilainen. Laskennassa voidaan käyttää kolmea tekniikkaa, jotka ovat: suhdelaskenta, erolaskenta ja laskentakaava. Erot laskentatekniikassa eivät merkitse eroja laskentatuloksissa vaan eroja havainnollisuudessa ja ymmärrettävyydessä.
Mallin säädettävyys. Malleja on kahdenlaisia, kiinteitä ja säädettäviä. Säädettävän mallin ominaisuuksia voidaan muuttaa. Siksi niillä voidaan tutkia muiden mallien ominaisuuksia. Kiinteää mallia ei voi muuttaa. Siinä on pysyvästi ne ominaisuudet, jotka mallin kehittäjä on siihen luonut.
Liiketoiminnan mittaamiseen ehdotetut tuottavuuden mittausmallit voidaan ryhmitellä mallissa käytettyjen muuttujien perusteella kolmeen luokkaan seuraavasti:
Tuottavuusindeksimallit
PPPR-mallit
PPPV-mallit
Näistä vanhin on tuottavuusindeksimalli (Davis 1955). Davisin indeksimallista on kehitelty lukuisia versioita, joissa kuitenkin perusratkaisu on samanlainen. Ainoa muuttuja indeksimallissa on tuottavuus, mikä tarkoittaa, ettei sillä voi kuvata tuotantofunktiota. Tästä syystä se ei ole kiinnostava kokonaistuottavuuden mittaamisen kannalta.
PPPR-malli on saanut nimensä seuraavasta funktiosta:
Profitability = f (Productivity, Price Recovery)
Tässä mallissa kannattavuuden muuttujina ovat tuottavuus ja hintasuhde (Price Recovery). Vain tuottavuus on tuotantofunktion suure ja mallista puuttuu tuotantofunktion toinen suure volyymi, mistä syystä mallin avulla ei voi kuvata tuotantofunktiota. Tähän mallityyppiin kuuluvat yhdysvaltalaiset mallit REALST (Loggerenberg & Cucchiaro 1982, Pineda 1990) ja APQC APQC (Kendrick 1984, Brayton 1983, Genesca & Grifell, 1992, Pineda 1990), mutta koska niiden avulla ei voi kuvata tuotantofunktiota (Saari 2000), niitä ei tarkastella tarkemmin.
PPPV-mallit ovat saaneet nimensä seuraavista muuttujista, joiden funktiona kannattavuus ilmaistaan.
Profitability = f (Productivity, Prices, Volume)
Malli on kytketty tuloslaskelmaan siten, että kannattavuus ilmaistaan tuottavuuden, volyymin ja yksikköhintojen funktiona. Tuottavuus ja volyymi ovat tuotantofunktion suureita ja niiden avulla kuvataan reaaliprosessi ja sen tuotantofunktio. Yksikköhintojen muutos kuvaa tuotannon tulonjaon muutosta. Näitä PPPV-malleja ovat
japanilainen Kurosawa (1975)
ranskalainen Courbois & Temple (1975)
suomalainen Saari (1976, 2000, 2004, 2006)
yhdysvaltalainen Gollop (1979)
Taulukossa on esitetty PPPV-mallien ominaisuudet. Kaikissa neljässä mallissa käytetään samoja muuttujia, joilla kannattavuusmuutos muotoillaan kaavoiksi mittausta varten. Nämä muuttujat ovat tulonjako (hinnat), tuottavuus ja volyymi. Tästä voidaan päätellä, että mittauksen peruslogiikka on kaikissa malleissa sama. Mittauksen toteutustavassa on jonkin verran eroja, mistä johtuu, että mallit eivät anna samasta laskenta-aineistosta samanlaisia tuloksia.
Vaikka mallissa olisi tuotantofunktion muuttujat tuottavuus ja volyymi, voidaan käytännön laskenta toteuttaa myös kustannusfunktion mukaisesti. Näin on menetelty malleissa C & T ja Gollop. Laskentamenettelyt eroavat siinä, käytetäänkö volyymin mittarina tuotosvolyymia vai panosvolyymia, joista edellinen on kustannusfunktion mukainen ja jälkimmäinen tuotantofunktion mukainen ratkaisu. On selvää, että laskenta antaa samasta aineistosta erilaiset laskentatulokset. Suositus on käyttää tuotantofunktion mukaista laskentaa. Malleissa Kurosawa ja Saari käytetään tuotantofunktion määrittelyä, jonka mukaan tuottavuus tarkoittaa tuotoksen määrää ja laatua yhtä panosyksikköä kohden.
Laskentatekniikaltaan mallit eroavat toisistaan huomattavasti. Laskentatekniikan erot eivät aiheuta eroja laskentatuloksiin, vaan kysymys on eroista mallien havainnollisuudessa ja ymmärrettävyydessä. Vertailusta huomataan, että Courbois & Templen ja Kurosawan mallit perustuvat puhtaasti laskentakaavoihin. Laskenta perustuu tuloslaskelman kokonaissuureisiin, joten analysointimahdollisuutta siihen ei liity. Kunkin kannattavuuden muuttujan laskentaa varten esitetään kaava, joten kahden jakson välinen vertailu toteutetaan kolmella kaavalla. Malli Saari perustuu puhtaasti erolaskentaan. Standardikustannuslaskennasta tuttua erolaskentaa sovelletaan laskenta-aineiston elementaarilukuihin eli erilaisten tuotteiden ja panosten määrä- ja hintasuureisiin. Erolaskenta antaa eniten mahdollisuuksia analyyseihin. Gollopin malli on laskentatekniikaltaan sekamalli. Siinä jokainen muuttuja lasketaan eri laskentatekniikalla.
Malli Saari on malleista ainoa, jonka ominaisuuksia voi tarvittaessa muuttaa. Se on siis säädettävä malli ja muiden mallien vertailu on voitu suorittaa hyväksikäyttämällä tätä mallin ominaisuutta.