stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Voi (yritys)

| Voi Technology AB |
| --- | --- |

Yritysmuoto:  osakeyhtiö
Perustettu:  2018
Toimitusjohtaja:  Fredrik Hjelm
Kotipaikka:  Tukholma, Ruotsi
Kotisivu:  www.voiscooters.com
Infobox OKVirheellinen NIMI-arvo: 
Voi on ruotsalainen elokuussa 2018 perustettu startup-yritys, joka tarjoaa puhelinsovelluksella vuokrattavia sähköpotkulautoja. Voin palvelu toimii 40 kaupungissa ja 11 maassa ympäri Eurooppaa.
Yrityksen sähköpotkulauta Helsingissä.
Yrityksen potkulautoja voi vuokrata kuka tahansa täysi-ikäinen. Potkulaudan käyttöönotto maksaa euron, minkä jälkeen käyttäjää veloitetaan käyttöminuuttien perusteella. Yritys kokoaa itse potkulautansa sekä rakentaa niiden ohjelmistot. Potkulautojen maksiminopeus on 20 kilometriä tunnissa, ja ne vertaantuvat liikenteessä polkupyöriin.
Suomessa Voi aloitti toimintansa Helsingissä maaliskuussa 2019. Sittemmin palvelu on laajentunut myös Turkuun ja Tampereelle.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Voi (yritys) Wikimedia Commonsissa
Emil Victor Langlet

| Emil Victor Langlet |
| --- | --- |

Henkilötiedot
Syntynyt: 26. helmikuuta 1824 Borås, Ruotsi
Kuollut: 10. maaliskuuta 1898 (74 vuotta) Lerbo, Ruotsi
Ammatti:  arkkitehti
Arkkitehti
Koulutus:  Chalmersin teknillinen korkeakoulu Kuninkaallinen taidekorkeakoulu
Merkittävät työt:  Suurkäräjärakennus (1866)
Emil Victor Langlet (26. helmikuuta 1824 Borås – 10. maaliskuuta 1898 Lerbo) oli ruotsalainen arkkitehti, jonka tunnetuimpiin töihin kuuluu Norjan parlamenttirakennus Oslossa. Langlet kouluttautui Chalmersin teknillisessä korkeakoulussa Göteborgissa ja Kuninkaallisessa taidekorkeakoulussa Tukholmassa.
Langletin vaimo oli kirjailija Mathilda Langlet. Heidän poikansa oli toimittaja ja kirjailija Valdemar Langlet.
Töitä

Universitetsgata 26 (1861)
Suurkäräjärakennus, Oslo (1866)
Drammenin teatteri (1870)
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Emil Victor Langlet Wikimedia Commonsissa
| Auktoriteettitunnisteet  |
| --- | --- |
Kansainväliset:  ISNI  VIAF  WorldCat 
Kansalliset:  Saksa  Ruotsi 
Taiteenala:  KulturNav 2  Musée d'Orsay  ULAN 
Henkilöt:  Deutsche Biographie  DDB  EUTA
Michael Harper

Michael Claude Harper (1931–2010) oli Englannin kirkon pappi, sittemmin ortodoksipappi ja keskeisiä vaikuttajia karismaattisessa liikkeessä Isossa-Britanniassa.
Harper toimi pappina All Souls’, Langham Place -seurakunnassa Lontoossa, jossa kirkkoherrana oli John Stott. Hän oli vuosina 1984–1995 Chichesterin tuomiokirkon kaniikki. Teoksellaan ”Spiritual Warfare” (suom. Kristityn hengellinen taistelu) hän popularisoi hengellisen sodankäynnin käsitteen.
Harper kävi Suomessa Hengen uudistus kirkossamme -liikkeen vieraana. Hän meni vuonna 1989 Heinäveden Valamon luostarissa ensimmäistä kertaa ortodoksiseen liturgiaan. Englannin kirkon hyväksyttyä naispappeuden hän siirtyi Antiokian patriarkaatin alaiseen ortodoksiseen kirkkoon Englannissa ja toimi pappina Lontoossa, myöhemmin myös rovastina. Harper sai myöhemmin myös arkkipresbyteerin arvon. Hän kirjoitti 18 kirjaa, mukaan lukien bestsellerin Equal and Different, jossa hän esitti kantansa naispappeuteen ja sukupuolikeskusteluun. Kirjassaan The True Light hän kuvailee karismaatikkona matkaansa ortodoksiseen kirkkoon.
Suomennetut teokset

Niin kuin alussa. Kahdennenkymmenennen vuosisadan helluntailiike anglikaanipapin näkemänä.  (Alkuteos: As at the Beginning)  Suomentanut Tytti Vanhala. Tikkurila:  Ristin Voitto, 1971.
Saitteko Pyhän Hengen?  (Alkuteos: Power for the Body of Christ)  Suomentanut Irja Tirri. Tikkurila:  Ristin voitto, 1972.  ISBN 951-605-316-5
Kukaan ei arvaa.  (Alkuteos: None Can Guess)  Suomentanut Marja Liljeqvist. Tikkurila:  RV-kirjat, 1974.  ISBN 951-605-129-4
Tervetuloa kotiin.  (Alkuteos: You Are My Sons. Tekstiä lyhennetty)  Suomentanut Seikku Paunonen. Lohja:  Karas-sana, 1981.  ISBN 951-655-250-1
Kristityn hengellinen taistelu.  (Alkuteos:	Spiritual Warfare)  Suomentanut Seikku Paunonen. Lohja:  Karas-sana, 1984.  ISBN 951-655-303-6
Verokilpailu

Verokilpailu tai kansainvälinen verokilpailu on maiden välistä lainsäädäntökilpailua, jossa maa houkuttelee veroja alentamalla liikkuvia tuotannontekijöitä alueelleen. Maa houkuttelee edullisella verosäännöksellä matalaa verotusta etsiviä yrityksiä ja muita henkilöitä asettumaan maahan tai hidastamaan tai estämään näiden maastapakoa. Verokilpailussa on kyse kilpailutilanteesta, jossa yritykset ja muut henkilöt vertaavat maiden tarjoamia veroprosentteja toisiinsa ja valitsevat niistä edullisia. Verokilpailu koskee erityisesti pääomatulo- ja yritysveroja. Kansainvälinen verokilpailu luo muutospaineita maiden verojärjestelmiin.
Verokilpailu johtuu pääomien liikkuvuudesta. Pääomien liikkuvuus on osa uusliberalismin mukaista dogmaa.
Rajoitukset itsenäiseen verotuksesta päättämiseen

Kansainvälinen verokilpailu heikentää maan poliitikoiden itsenäistä päätösvaltaa verotuksesta päätettäessä, sillä yritykset ja muut henkilöt saattavat veronkorotuksen seurauksena reagoida ryhtymällä maastapakoon. Kansainvälisen verokilpailun olosuhteissa poliitikot pelkäävät verojen korottamisen seurauksia. Maalle syntyy myös painetta alentaa veroprosentteja pärjätäkseen kilpailutilanteessa. Verokilpailu voi tulla myös odottamattomasti: esimerkiksi taantumassa maiden välinen verokilpailu voi nousta ongelmaksi, kun jokin maa yllättäen alentaa veroprosenttia ja maalle syntyy painetta vastata siihen.
Verokilpailu EU-maiden välillä

Euroopan unionissa pääomien vapaa liikkuvuus on perussopimukseen kirjattu vapaus.
Verokilpailu EU-maiden välillä > Pääomatulovero

Euroopan unionin maiden välinen verokilpailu on koskenut lähinnä pääomatulojen verotusta. Kansainvälisen verokilpailun vuoksi Pohjoismaat ovat luopuneet pääomatulojen verotuksen progressiosta 1990-luvulla. Böckermanin ja Kianderin mukaan kansainvälisen verokilpailun vuoksi verorasitus kohdistuu enemmän suhteellisen liikkumattomiin tuotannontekijöihin: työpanokseen ja maapohjaan.
Verokilpailu EU-maiden välillä > Yritysvero

Euroopan unionissa ei ole yhteistä yritysveroprosenttia, vaan maat voivat säätää toisistaan poikkeavia yritysveroprosentteja. Verokilpailu on helpointa pienille maille, sillä jo muutaman suuren yrityksen sijoittumisella pieneen maahan on suuri merkitys sille.
Euroopan unionissa verokilpailua käynyt pieni maa on Irlanti. Irlannin 12,5 prosentin yritysvero astui voimaan vuonna 2003. 8. maaliskuuta 2018 Euroopan komissio avasi keskustelun EU-maiden välisestä verokilpailusta. Komissio pyysi seitsemää EU-jäsenmaata lopettamaan aggressiivisen verosuunnittelun. Kyseiset maat olivat Belgia, Kypros, Unkari, Irlanti, Luxemburg, Malta ja Alankomaat. Unkarilla on EU-maiden matalin yritysveroprosentti: 9 prosenttia.
Verokilpailu ja hyvinvointivaltio

Böckermanin ja Kianderin mukaan kansainvälinen verokilpailu kaventaa mahdollisuuksia rahoittaa laajoja hyvinvointipalveluita. Sixten Korkmanin mukaan pelkona on ollut, että tuotannontekijöiden liikkuvuus johtaa verokilpailuun, jossa ollaan kohti pohjatasoa kulkevassa kierteessä (”race to the bottom”) ja joudutaan tekemään hyvinvointimenojen leikkauksia.
Verokilpailun aiheuttamaan paineeseen maa voi vastata kiristämällä ansiotuloverotusta, sillä työvoima ei ole yhtä liikkuvaa. Kun ansiotuloverotuksen kiristäminen ei ole poliittisesti tai taloudellisesti ongelmatonta, maa voi vastata purkamalla sosiaalisia turvaverkkoja. Globalisaatio ja verokilpailu aiheuttavat budjettikriisejä maille jotka tarjoavat sosiaaliturvaa. Globalisaatio ja sosiaaliturva voidaan yhteensovittaa rajoittamalla verokilpailua.
Verotuksen harmonisointi ratkaisuna verokilpailuun

Verokilpailua vastustavat kannattavat verotuksen harmonisointia eri maiden välillä. Yritysveroprosenttien harmonisointia vastustavat Unkari ja Irlanti. Vaihtoehtona on vähimmäistason asettaminen yhteisöverolle.
Pääomatulojen ennakonpidätys ratkaisuna verokilpailuun

Verokilpailua vastaan voi taistella pääomatulojen ennakonpidätyksellä. Yhdysvallat on poistanut pääomatulojen ennakonpidätyksen vuonna 1984 ja yksikään pääomaa tuova maa ei ole ottanut sitä käyttöön, sillä pelkona on ollut että se ajaa liikkuvan pääoman pois maasta.
Aiheesta muualla

VATT keskustelualoitteita: Yritysveron koordinointi ja verokilpailu Euroopan unionissa. 2007 (PDF)
Lauri Itkonen

Lauri Arvid Itkonen (29. maaliskuuta 1865 Kuopio – 3. kesäkuuta 1925 Helsinki) oli suomalainen kirkkoherra ja teologian kunniatohtori.
Itkosen vanhemmat olivat leipuri, lasimestari, kartantekijä Lars Petter Itkonen ja Maria Loviisa Puustinen. Hän pääsi ylioppilaaksi 1882 Kuopion lyseosta ja suoritti 1887 Helsingin yliopistossa teologian erotutkinnon. Itkonen vihittiin papiksi 1887. Hän sai teologian kunniatohtorin arvon 1923.
Itkonen oli aluksi kirkkoherran apulaisena Paltamossa ja armovuoden saarnaajana Sotkamossa. Hän oli sitten Pulkkilan kappalaisena 1889–1899 ja sen jälkeen Inarin kirkkoherrana 1899–1914 ja viimeksi Vihdin kirkkoherrana vuodesta 1914 alkaen. Hän sai rovastin arvon 1912.
Itkonen suoritti Helsingin yliopistossa inarinsaamen tutkinnon ennen Inarin kirkkoherraksi tuloaan. Hän käänsi 1900-luvun alussa yhdessä kielimestareina toimineiden Iisakki Mannermaan ja inarinsaamelaisen lukkari Heikki Mattuksen kanssa inarinsaamen kielelle piispa J. C. Rylen hengellisen kirjasen, Katekismuksen ja seminaarin esimiehen F. W. Sundwallin Raamatun historian. Koska saamenkielisten kirjojen julkaisemiseen ei myönnetty riittävästi varoja Itkonen siirtyi heprean kielen tutkimiseen. Hän alkoi tutkia Psalmeja ja Jesajan kirjettä ja sai tutkimuksiensa ansiosta Suomen Tiedeakatemian jäsenyyden, raamatunkääntämiskomitean varajäsenyyden ja teologian kunniatohtorin arvon. Kesällä 1912 Inarin pappila paloi Itkosen ollessa saarnamatkalla Inarin Kultalassa ja palon yhteydessä tuhoutui myös Itkosen kokoama saamenkielisen kirjallisuuden arkisto. Pian tämän jälkeen Itkonen siirtyi kirkkoherraksi Vihtiin.
Itkonen oli naimisissa vuodesta 1887 Paltamon kunnankirjurin tyttären Amanda Sofia Karjalaisen kanssa. Heidän lapsiaan olivat saamen kielen ja saamelaiskulttuurin tutkija Toivo Immanuel Itkonen, varatuomari, saamelaiskulttuurin tutkija ja Enontekiön nimismies Lauri Ilmari Itkonen, kirkkoherra, Saamelaisten kristillisen kansanopiston rehtori, historiantutkija ja kirjailija Tuomo Itkonen sekä akateemikko Erkki Itkonen.
Teoksia

Über die Versform der Einleitung zum sogenannten Deutero-Jesaja (Jes. 40, 1-8). Annales Academiae scientiarum Fennicae. Series B 4,2. Suomalainen tiedeakatemia, Helsinki 1911
Der metrische Bau der in die Deuterojesajanische Gedichtsammlung eingefügten Stücke über die Verfertigung und Verehrung der Gottesbilder. Annales Academiae scientiarum Fennicae. Series B VII,3. Suomalainen tiedeakatemia, Helsinki 1913
Deuterojesaja (Jes. 40-55) : Metrisch untersucht. Annales Academiae scientiarum Fennicae. Series B 14,5. Suomalainen tiedeakatemia, Helsinki 1916
Beiträge zur Metrik des Buches Jesaja. Annales Academiae scientiarum Fennicae. Series B 15,3. Suomalainen tiedeakatemia, Helsinki 1921
Edom und Moab in den Psalmen. Studia Orientalia 1, 10. Societas Orientalis Fennica, Helsingfors 1925
Käännöksiä

Suoma Evangeliumlaš-Lutheralii Kirho Katkismus : pyerrin kěčcum Suoma servikudii koalmad ohtsii čoakkimist ive 1893 ; anarsämikielan jurglij Lauri Itkonen. Helsinki 1902, uusi näköispainos Oulun hiippakunta, Oulu 1975
F. W. Sundwall : Rȧȧmmat Historja : ulmni mȧttȧȧttim verrin heevitij ; anarsämikielan jurgalij Lauri Itkonen. Lauri Itkonen, Enare 1906, uusi näköispainos Inarin seurakunta, Inari 1976
C. J. Ryle : Oađȧhuv tun? : tehalaž koččamaš juȧhȧžan ; anarsamikielan jurgalam Lauri Itkonen. Lapin sivistysseuran julkaisuja n:o 4. Helsinki 1937, uusi näköispainox Säämi čuovvittasseervi, Helsinki 1978
Suomen sisällissodan terrori

Suomen sisällissodassa kummatkin osapuolet tekivät terroritekoja varsinaisen taistelutoiminnan ulkopuolella. Valkoisten tekemää terroria kutsutaan valkoiseksi terroriksi ja punaisten tekemää terroria punaiseksi terroriksi.
Valkoinen terrori

Valkoinen terrori on valkoisten harjoittamaa terroria punakaartilaisia ja heitä tukeneita venäläisiä kohtaan. Siinä teloitettiin 7 000–10 000 henkilöä. Lisäksi osa vankileireillä olleista punaisista ja punakaartilaisista kadonneista joutui valkoisen terrorin uhreiksi.
Punainen terrori

Punainen terrori on punakaartien harjoittamaa terroria valkoisia, heitä tukeneita henkilöitä ja joitakin rikkaita suomalaisia kohtaan. Siinä kuoli arviolta 1 600 henkilöä.
Härmän lukio

| Härmän lukio |
| --- | --- |
Sijainti:  Koulukuja 5 62300 Härmä
Tyyppi:  lukio
Rehtori:  Toni Uusimäki
Verkkosivut
Härmän lukio on Kauhavalla toimiva oppilaitos. Se sijaitsee Alahärmän keskustassa. Lukion lisäksi samoissa tiloissa toimii Alahärmän kirkonkylän koulu ja Alahärmän yläkoulu.
Vuoteen 2008 saakka koulutuksen järjestäjänä toimi Alahärmän kunta. Vuoden 2009 alusta Kauhavan kaupunki.
Aiheesta muualla

Kotisivut
Diffuusio

Diffuusio vesilasissa. Vasemmanpuolisessa lasissa kaikki partikkelit ovat lähekkäin lasin yläreunassa. Oikeanpuolisessa lasissa näkyy, miten ne diffuusion myötä ovat sekoittuneet tasaisesti koko lasiin.
Diffuusio on ilmiö, jossa molekyylit pyrkivät siirtymään väkevämmästä pitoisuudesta laimeampaan tasoittaen mahdolliset pitoisuuserot ajan mittaan. Molekyylit liikkuvat satunnaisen lämpöliikkeen eli Brownin liikkeen mukaan. Sokerin sekoittuminen kahviin on eräs käytännönläheinen esimerkki diffuusiosta. Diffuusiovoima on nk. virtuaalivoima: yksittäiseen partikkeliin ei kohdistu voimaa joka kuljettaisi sitä diffuusion suuntaan. Diffundoitumissuunta määräytyy todennäköisyyden mukaan siten, että todennäköisimmin partikkeli siirtyy paikaltaan sellaiseen paikkaan, missä ei ole partikkelia.
Pohjimmiltaan diffuusio johtuu entropian kasvusta ja termodynamiikan toisesta laista. Kun sokerimolekyylit sekoittuvat kahviin, vähenee systeemissä erilaisten tilojen määrä ja niin ollen entropia kasvaa. Yleisesti kun konsentraatiogradientti tasoittuu, vähentää se systeemin erilaisten olotilojen määrää ja siten kasvattaa entropiaa. Näin ollen diffuusio on spontaani prosessi, ja sokerin erottaminen kahvista vaatii ulkopuolista energiaa.
Diffuusio biologisissa järjestelmissä

Diffuusio on erittäin tärkeä ilmiö biologiassa.
Solun sisällä aineet usein (mutteivät ainoastaan) diffusoituvat ympäri solulimaa. Useat entsyymit ja näiden substraatit diffundoituvat toistensa luo.
CO2 diffundoituu pois verestä, kun taas O2 diffundoituu vereen keuhkorakkuloissa. Diffuusion aikaansaama ero kaasujen osittaispaineissa; hapen osittaispaine on suurempi keuhkorakkulassa, kuin veressä, ja päinvastoin hiilidioksidille.
Solukalvolla kaasut ja (pienet) rasvaliukoiset eli hydrofobiset aineet voivat diffundoitua suoraan solukalvon läpi, mutta vesiliukoiset ja varatut molekyylit eivät pääse solukalvon läpi ilman ionikanavia tai kantajaproteiineja. Tämä johtuu siitä, että solukalvo muodostuu kahdesta vastakkain olevasta glyserofosfolipidikerroksesta, jolloin solukalvon keskiosa on hydrofobinen eli vettä hylkivä. Mikäli kyse ei ole aktiivisesta transportaatiosta solukalvon ylitse, myös varatut hiukkaset diffundoituvat proteiinitunneleiden lävitse. Diffuusiota tapahtuu jatkuvasti kaikilla solukalvoilla. Esimerkiksi soluun siirtyy happea ympäröivästä verisuonesta, sillä solun sisällä hapen pitoisuus on pienempi kuin verisuonessa. Vastaavasti hiilidioksidi kulkee solusta verisuoneen saman mekanismin avulla.
Osmoosi on veden diffuusiota puoliläpäisevän kalvon lävitse.
Diffuusio fysiikassa

Diffuusio esiintyy myös fysiikassa.
Atomeiden konsentraatiogradientit tasoittuvat diffuusion johdosta puoliläpäisevän kalvon ylitse. Esimerkiksi helium-pallo tyhjenee hiljalleen ajan kuluessa, koska He-atomit diffundoituvat pallon materiaalin lävitse. Pallon sisällä on suurempi konsentraatio heliumia, kuin sen ulkopuolella.
Lämmön voidaan ajatella diffundoituvan tasoittaen lämpötilaerot. Termodynamiikan toisen lain mukaisesti lämpö diffundoituu spontaanisti aina lämpimästä kylmempään.
Brownin liike, esimerkiksi yhden hiukkasen liike liuoksessa (tai kaasussa).
Fotonien voidaan ajatella diffundoituvan, kun materiaali siroaa valoa.
Isotooppien erotus diffuusiolla. Koska diffundoitu etäisyys riippuu kääntäen verrannollisesti massan 4-juuresta (kts. matemaattinen käsittely alla), voidaan erimassaisia isotooppeja erottaa diffuusiolla. Tämä on hyvin karkea tapa, mutta riittävän tarkka erottamaan esimerkiksi uraani-235:n uraani-238:sta.
Diffuusio mikroteknologian valmistusprosessina

Transistorien valmistus puolijohteista perustuu siihen että esimerkiksi piin sähkönjohtavuutta voidaan muuttaa jopa tekijällä miljoona diffusoimalla valittuja seosatomeita piihilaan. Näin aikaansaadut n-tyypin ja p-tyypin seostetut alueet muodostavat transistorien lähde- ja nielualueet, ja erilaisia vastuksia.
Boori ja fosfori ovat yleisimmät seostusaineet. Niiden diffuusio piissä edellyttää noin 1 000 °C lämpötilaa.
Diffuusiouuni on resistiivisesti lämmitetty, kaasulla täytetty kvartsiputki, johon piikiekot ladataan suurissa erissä, yleensä 25–200 kpl kerralla. Boori ja fosforiatomit diffundoituvat muutamassa tunnissa mikrometrin luokkaa olevia etäisyyksiä piikiekon sisään. Koska kaikkien aineiden, myös epäpuhtauksien diffuusio kiihtyy korotetussa lämpötilassa, on kiekot pestävä erittäin huolellisesti ennen diffuusiovaihetta, ettei kiekolle pääse esimerkiksi metalliatomeja, jotka vaikuttavat haitallisesti varauksenkuljettajien elinaikaan.
Diffuusio metallurgiassa

Metalliseosten faasimuutoksiin liittyy seosatomien liikettä faasirajan yli ympäröivästä matriisista syntyvään faasiin diffuusion avulla.
Käänteisessä ilmiössä faasi liukenee ympäröivään matriisiin, mikäli liukeneva faasi ei ole vallitsevassa korkeassa lämpötilassa tasapainossa. Myös yksifaasisten metalliseosten heterogeenisen valurakenteen homogenisoituminen lämpökäsittelyssä perustuu diffuusioon. Suurikokoisten seosatomien diffuusion avulla tapahtuvat faasimuutokset vaativat korkeita lämpötiloja tai pitkiä aikoja, kun taas pienet välisija-atomit liikkuvat hilassa nopeasti faasista toiseen myös matalammissa lämpötiloissa. Suurilla jäähdytysnopeuksilla myös välisija-atomeja jää liuokseen kyllästeiseen faasiin, koska nämä eivät ehdi diffundoitua erkaumiin. Tästä on käytännön esimerkkinä teräksen karkaisu hiilen lujittaessa välisija-atomina martensiittifaasia ja karkaisua seuraava nuorrutuslämpökäsittely, jossa hiilikyllästeisessä martensiitissa syntyy karbidierkaumia.
Diffuusio matemaattisesti

Diffuusiota kaasussa voidaan lähestyä kineettisen kaasuteorian avulla. Näin tekemällä on rajoituksensa nestemäisiä liuoksia tarkastellessa, varsinkin ioniliuoksissa, mutta yleiset trendit diffuusiossa noudattavat samoja säännönmukaisuuksia.
Tarkastellaan matkaa, jonka hiukkanen kulkee vapaasti toisiin hiukkasiin törmäysten välillä. Olkoon hiukkaset a-säteisiä palloja. Kuljettuaan matkan l, hiukkanen on pyyhkinyt tilavuuden  \pi a^{2}l, ja kun määritellään n hiukkasten määrälliseksi tiheydeksi, on törmäysten määrä N silloin  N=n\pi a^{2}l. Laittamalla N = 1, saamme matkan  \lambda , jonka hiukkanen kulkee törmäysten välillä keskimäärin:
missä  \sigma =\pi a^{2}, eli hiukkasen törmäyspoikkipinta-ala. Kun hiukkasten keskinopeus on  {\bar {v}}, on keskimääräinen aika matkalle törmäysten välissä:
(Kun otamme huomioon, että hiukkasten nopeudet noudattavat itse asiassa Maxwellin-Boltzmannin jakaumaa, saamme korjatun arvon  \sigma ={\sqrt {2}}\pi a^{2}.)
Voimme olettaa, että hiukkasen uusi nopeusvektori on satunnainen törmäysten jälkeen (energian ja liikemäärän säilymisen puitteissa). Keskimäärin hiukkasen poikkeama x-, y- ja z-suunnissa on kuitenkin 0, koska joka suunta on yhtä todennäköinen. Tämä ei kuitenkaan estä niitä liikkumasta pois lähtöpisteestään. Voimme osoittaa pistetulon avulla (kts. alla), että jos määrittelemme  l=\left({\bar {r^{2}}}\right)^{1/2}, missä r on matka törmäysten välillä (huomaa, ettei r ole vakio), niin N törmäyksen jälkeen hiukkanen on liikkunut keskimäärin matkan R lähtöpisteestään
Koska  l\approx \lambda , saamme  R={\sqrt {N}}\lambda .
Käyttämällä  \tau =\lambda /{\bar {v}}, N törmäykseen kuluva aika on keskimäärin
Tällöin  R={\sqrt {N}}\lambda =\left({\bar {v}}t\lambda \right)^{1/2}, eli
diffusioitu etäisyys on verrannollinen kuluneen ajan neliöjuureen.
diffusioitu etäisyys on verrannollinen keskinopeuden neliöjuureen.
Maxwellin-Boltzmannin jakaumasta voimme osoittaa, että
missä k on Boltzmannin vakio, T absoluuttinen lämpötila ja m hiukkasten massa, jolloin
eli
diffusioitu etäisyys on myös kääntäen verrannollinen hiukkasten massan neljänteen juureen.
Diffuusio matemaattisesti > Tuloksen  R={\sqrt {N}}l johtaminen

Saavumme kaavaan  R={\sqrt {N}}l seuraavasti (kaavan johtaminen on eroteltu erikseen näin, jotta yllä oleva käsittely on helpompi seurata). Olkoon
missä R on diffuusionliikkeen paikkamuutosvektori, ja r1 jne. paikkojen muutokset törmäysten välillä.  \mathbf {\bar {R}} =0.
Kuitenkin keskimäärin, yhtä moni pistetuloista on positiivinen kuin negatiivinen, ja vaikka |r1|, |r2| jne. eivät ole samoja, ne ovat kuitenkin kaikki samasta jakaumasta, jolloin keskimäärin, kun jakauma on hyvin iso, pistetulojen summa on nolla. Mitä suurempi jakauma, sitä helpommin summa on nolla. Täten
Kun määrittelemme  {\bar {r^{2}}}={\frac {1}{N}}\sum _{i}|\mathbf {r_{i}} |^{2}, saamme
josta määrittelemällä  l=\left({\bar {r^{2}}}\right)^{1/2}\approx \lambda , päädymme
Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta .
Opetus.tv: Biologian etäopiskeluympäristö, Diffuusio