stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Schläflin symboli
Rekursiivinen määritelmä

Schläflin symboli määritellään rekursiivisesti aloittamalla symbolista {p}, joka tarkoittaa kuperaa säännöllistä p-kulmiota.  Esimerkiksi {3} tarkoittaa tasasivuista kolmiota, {4} neliötä, {5} säännöllistä viisikulmiota ja niin edelleen. Säännölliset tähtimonikulmiot eivät ole kuperia, ja niiden Schläflin symbolit ovat muotoa {p/q}, missä p/q on supistumaton murtoluku ja p kuvion kärkien lukumäärä. Esimerkiksi {5/2} tarkoittaa viisikantaa eli pentagrammia.
Säännöllinen monitahokas, jonka jokaisen kärjen ympärillä on q kappaletta säännöllisiä p-kulmiota monitahokkaan sivutahkoina, merkitään {p, q}. Esimerkiksi kuutiolla on sivutahkoina kolme neliötä jokaisen kärjen ympärillä, joten se merkitään {4,3}.
Schläflin symboli voidaan yleistää myös neljään tai useampaan ulottuvuuteen. Säännöllinen 4-ulotteinen polytooppi, jonka sivuina sen jokaisen särmän ympärillä on r sellaista monitahokasta, joiden Schläflin symboli on {p,q}, merkitään {p,q,r}. Esimerkiksi tesseraktilla, {4,3,3}, on sen jokaisen kärjen ympärillä sivuina kolme kuutiota, {4,3},
Yleisesti jokaisella säännöllisellä polytoopilla {p,q,r,...,y,z} on z {p,q,r,...,y} sivua sen jokaisen huipun ympärillä. Huiput ovat 4-polytoopin tapauksessa särmiä, 5-polytoopin tapauksessa tasopintoja, 6-polytoopin tapauksessa kolmiulotteisia soluja ja yleensä jokaisella n-polytoopilla n-3 -ulotteisia sivuja.
Säännöllisellä polytoopilla on säännöllinen kärkikuvio, jonka voidaan ajatella muodostuvan leikkaamalla sen kärjen ympäriltä pala pois. Säännöllisen polytoopin {p,q,r,...y,z} kärkikuvio on {q,r,...y,z}.
Säännöllinen polytooppi voi koostua kokonaan tai osittain tähtimonikulmioista. Sellainen on esimerkiksi pentagrammi, jonka Schläflin symboli on {5/2}. Sen kärjet ovat samat kuin säännöllisen viisikulmion, mutta ne on yhdistetty toisiinsa eri tavalla.
Schläflin symboli voi esittää äärellistä kuperaa monitahokasta taikka ääretöntä tessellaatiota euklidisessa tai hyperbolisessa avaruudessa riippuen konstruktion kulmadefektistä, eli siitä, minkä verran samassa kärjessä toisensa kohtaavien sivujen kärkikulmien summa poikkeaa 360 asteesta. Positiivinen kulmadefekti merkitsee sitä, että kärkikulmio taipuu seuraavaan ulottuvuuteen, jolloin kuvio kiertyy takaisin itseensä muodostaen polytppion. Jos kulmadefektio on nolla, kyseessä on tessellaatio, jonka ulottuvuus on sama kuin sivujen. Negatiivista kulmadefektia ei tavallisessa euklidisessa avaruudessa esiinny, mutta hyperbolisessa avaruudessa se saattaa esiintyä.
Tavallisesti sivujen oletetaan olevan äärellisiä polytooppeja, mutta toisinaan nekin voidaan käsittää tessellaatioiksi.
Säännöllisellä polytoopilla on myös duaalipolytooppi, jonka Schläflin symboli saadaan alkuperäisen polytoopin symbolista kääntämällä siinä esiintyvät luvut päinvastaiseen järjestykseen. Itseduaalisen säännöllisen polytoopin Schläflin symboli on symmetrinen.
Symmetriaryhmät

Schläflin symbolit liittyvät läheisesti äärellisiin peilaussymmetriaryhmiin, jotka vastaavat tarkalleen äärellisiä Coexterin ryhmiä ja merkitään samoilla luvuilla kuin Schäflin symbolissakin, mutta hakasulkujen välissä. Sellaiset ryhmät nimetään usein niiden generoimien säännöllisten polytooppien mukaan. Esimerkiksi [3,3] on reflektiivisen tetraedrisen symmetrian Coexterin ryhmä, [3,4] reflektiivinen oktaedrinen symmetria ja [3,5] reflektiivinen ikosaedrinen symmetria.
Eri kuvioiden Schläflin symboleja > Säännölliset monikulmiot tasossa

Kuperan säännöllisen p-kulmion Schläflin symboli on {p}. Esimerkiksi säännöllinen viisikulmio merkitään {5}.
Ei-kuperille tähtimonikulmioille käytetään konstruktiivista merkintä p/s, missä p on kärkien lukumäärä ja s-1 on niiden kärkien lukumäärä, jotka sivuutetaan piirrettäessä mikä tahansa tähtimonikulmion sivu. Esimerkiksi {5/2} esittää pentagrammia.
Eri kuvioiden Schläflin symboleja > Säännölliset monitahokkaat

Säännöllisen monitahokkaan Schläflin symboli on {p,q}, jos sen sivut ovat p-kulmioita ja jokaista kärkeä ympäröi q tahkoa, jolloin monitahokkaan kärkikuvio on q-kulmio.
Viiden kuperan Platonin kappaleen Schläfflin symbolit ovat:
| nimi | kuva | Schläflin symboli |
| --- | --- | --- |
| tetraedri |  | {3,3} |
| kuutio |  | {4,3} |
| oktaedri |  | {3,4} |
| dodekaedri |  | {5,3} |
| ikosaedri |  | {3,5} |
Esimerkiksi dodekaedrin Schläflin symboli on {5,3}, koska sen sivutahkot ovat säännöllisiä viisikulmioita ja jokaisessa kärjessä toisensa kohtaa kolme sivutahkoa.
Lisäksi on olemassa neljä ei-kuperaa säännöllistä Keplerin–Poinsot’n kappaletta. Niiden Schläfflin symbolit ovat:
| nimi | kuva | Schläflin symboli |
| --- | --- | --- |
| pieni tähtidodeaedri: |  | {5/2, 5} |
| suuri tähtidodekaedri |  | {5/2, 3} |
| suuri dodekaedri |  | {5, 5/2} |
| suuri ikosaedri |  | {3, 5/2}. |
Topologisesti säännölliset kaksiulotteiset tessellaatiot voidaan rinnastaa monitahokkaisiin, joissa kuitenkin samaan särmään ulottuvien tahkojen kulmien summa on 360 astetta. Niinpä niille voidaan määritellä Schälflin symbolit samalla tavalla kuin monitahokkaillekin. Ainoat säännölliset monikulmiot, joilla euklidinen taso voidaan täyttää, ovat tasasivuiset kolmiot, neliöt ja säännölliset kuusikulmiot. Vastaavat tessellaatiot ja niiden Schläflin symbolit ovat seuraavat:
| nimi | kuva | Schläflin symboli |
| --- | --- | --- |
| kolmiolaatoitus |  | {3, 6} |
| neliölaatoitus, ruudukko |  | {4, 4} |
| kuusikulmiolaatoitus |  | {6, 3} |
Myös korkeammissa ulottuvuuksissa pätee vastaava analogia monitahokkaita vastaavien polytooppien ja tessellaatioiden välillä.
Eri kuvioiden Schläflin symboleja > Säännölliset 4-polytoopit

Säännöllisen 4-polytoopin Schläflin symboli on muotoa {p,q,r}. Sen kaksiulotteiset sivutahkot ovat säännöllisiä p-kulmioita ({p}), solut säännöllisiä monitahokkaita tyyppiä {p,q}, kärkikuviot säännöllisiä monitahokkaita tyyppiä {q,r} ja särmäkuviot säännöllisiä r-kulmioita (tyyppiä {r}).
On olemassa neljä säännöllistä kuperaa 4-polytooppia sekä 10 ei-kuperaa säännöllistä tähtimäistä 4-polytooppia. Esimerkiksi 120-soluisen polytoopin Scläflin symboli on {5,3,3}. Sen solut ovat dodekaedreja ({5,3}), ja kunkin särmän ympärillä on kolme solua.
Kolmiulotteisella euklidisella avaruudella on vain yksi säännöllinen tessellaatio, avaruuden jakaminen kuutioiksi. Tämän tessellaation Schläflin symboli on {4,3,4}, ja siinä jokainen särmä on yhteinen neljälle kuutiolle.
On myös neljä säännöllistä kompaktia hyperbolista tessellaatiota. Esimerkiksi Schläflin symboli {5,3,4} tarkoittaa pientä hyperbolista dodekaedristä hunajakennoa, joka täyttää avaruuden dodekaedrin muotoisilla soluilla.
Eri kuvioiden Schläflin symboleja > Säännölliset n-polytoopit

Korkeampiulotteisten säännöllisten polytooppien Schläflin symbolit määritellään rekursiivisesti. Ne ovat muotoa {p1, p2, ..., pn - 1}, kun n-polytoopin n-1 -ulotteisen sivun Schäflin symboli on {p1,p2, ..., pn - 2} ja särmäkuvion {p2,p3, ..., pn - 1}.
Polytoopin sivun särmäkuvio ja saman polytoopin särmäkuvion sivu ovat samat:{p2,p3, ..., pn - 2}.
Viidessä tai useammassa ulottuvuudessa on vain kolme säännöllistä polytooppia: simpleksi {3,3,3,...,3}, ristipolytooppi {3,3, ..., 3,4}; and the hyperkuutio, {4,3,3,...,3}. Ne voidaan käsittää tetraedrin, oktaedrin ja kuution korkeampiulotteisiksi vastineiksi. Ei-kuperia säännöllisiä polytooppeja ei useammassa kuin neljässä ulottuvuudessa ole.
Eri kuvioiden Schläflin symboleja > Duaalipolytoopit

Jos vähintään kaksiulotteisen polytoopin Scläflin symboli on {p1,p2, ..., pn - 1}, sen duaalipolytoopin Schläflin symbolissa ovat samat luvut takaperoisessa järjestyksessä: {pn - 1, ..., p2,p1}.
Jos lukujono on palindrominen eli sama etuperin ja takaperin, polytooppi on itseduaalinen. Jokainen säännöllinen kaksiulotteinen polytooppi eli monikulmio on itseduaalinen.
Eri kuvioiden Schläflin symboleja > Prismaattiset polytoopit

Uniformiset prismaattiset polytoopit voidaan määritellä ja nimetä alempiulotteisten säännöllisten polytooppien karteesisina tuloina, operaattorina "×".  Niinpä:
Nollassa ulottuvuudessa piste merkitään ( ). Sen Coexterin diagrammi on tyhjä, Coexterin merkintää käyttämällä sen symmetria on ][.
Yhdessä ulottuvuudessa jana merkitään { }. Sen Coexterin diagrammi on . Sen symmetria on [ ].
Kahdessa ulottuvuudessa suorakulmio merkitään { } × { }. Sen Coexterin diagrammi on
Kolmessa ulottuvuudessa p-kulmainen prisma merkitään  { } × {p}. Sen Coexterin diagrammi on . Sen symmetria on [2,p].
Neljässä ulottuvuudessa uniforminen {p,q}-tahoinen prisma merkitään { } × {p,q}. Sen Coexterin diagrammi on . ja symmetria [2,p,q].
Neljässä ulottuvuudessa uniforminen p-q-duoprisma merkitään {p} × {q}. Sen Coexterin diagrammi on  ja symmetria [p,2,q].
Prismojen duaalikappaleet eli bipyramidit voidaan myös esittää yhdistetyillä symboleilla, joissa kuitenkin edellisestä poiketen käytetään yhteenlaskuoperaattoria +. Niinpä:
Kahdessa ulottuvuudessa neljäkäs (rombi) merkitään { } + { }. Sen Coexterin diagrammi on  ja symmetria [2].
Kolmessa ulottuvuudessa p-kulmainen bipyramidi merkitään { } + {p}. Sen Coexterin diagrammi on  ja symmetria [2,p].
Neljässä ulottuvuudessa {p,q}-tahoinen bipyramidi merkitään { } + {p,q}. Sen Coexterin diagrammin on  ja symmetria [p,q].
Neljässä ulottuvuudessa p-q -duopyramidi merkitään {p} + {q}. Sen Coexterin diagrammi on  ja symmetria [p,2,q].
Pyramidimaiset polytoopit, joissa yksi tai useampi kärki suuntautuu kohtisuorasti ulospäin muiden muodostamasta kuviosta, voidaan esittää yhdistämistä tarkoittavan operaattorin "∨" avulla. Tällaiset polytoopit voidaan katsoa kahden polytoopin yhdistelmiksi, joista toisen jokainen kärki yhdistetään särmällä toisen jokaiseen kärkeen. Niinpä:
Kahdessa ulottuvuudessa tasakylkinen kolmio merkitään  ( ) ∨ { } = ( ) ∨ [( ) ∨ ( )].
Kolmessa ulottuvuudessa :
digonaalinen disfenoidi merkitään { } ∨ { } = [( ) ∨ ( )] ∨ [( ) ∨ ( )].
pyramidi, jonka pohja on säännöllinen p-kulmio, merkitään ( ) ∨ {p}.
Neljässä ulottuvuudessa:
p-q-tahoinen pyramidi merkitään  ( ) ∨ {p,q}.
5-solu merkitään ( ) ∨ [( ) ∨ {3}] tai [( ) ∨ ( )] ∨ {3} = { } ∨ {3}.
Neliöpyramidaalinen pyramidi merkitään  ( ) ∨ [( ) ∨ {4}] tai [( ) ∨ ( )] ∨ {4} = { } ∨ {4}.
Operaatioita yhdistettäessä laskujärjestys ylimmästä alimpaan on  ×, +, ∨.
Aksiaaliset polytoopit, joissa kärjet ovat yhdensuuntaisilla hypertasoilla, voidaan merkitä operaattorilla ||.  Uniforminen prisma on {n}||{n} ja antiprisma {n}||r{n}.
Yleistettyjä Schläflin symboleja > Monikulmioiden muunnokset

Katkaistussa monikulmiossa on kaksi kertaa niin monta sivua kuin alkuperäisessä. Säännöllinen monikulmio, jossa sivujen lukumäärä on parillinen, se voidaan puolittaa. Jos säännöllisessä n-kulmiossa, jossa n on parillinen, jokainen kärki yhdistetään siihen nähden kahden sivun takana olevaan kärkeen, saadaan kahdesta n/2-kulmiosta muodostuva tähtikuvio 2{n}.
| Muoto | Schläflin symboli | Symmetria | Coxeterin diagrammi | Coxeterin diagrammi | Esimerkki, {6} | Esimerkki, {6} | Esimerkki, {6} |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Säännöllinen | {p} | [p] |  |  |  | Kuusikulmio |  |
| Katkaistu | t{p} = {2p} | [[p]] = [2p] |  =  |  =  |  | Katkaistu kuusikulmio  (12-kulmio) |  =  |
| Tähtikuvio | a{2p} = ß{p} | [2p] |  =  |  =  |  | Heksagrammi |  =  |
| Puolitettu | h{2p} = s{p} = {p} | [1+,2p] = [p] |  =  =  |  =  =  |  | Puolitettu kuusikulmio (kolmio) |  =  =  |
Yleistettyjä Schläflin symboleja > Monitahokkaat ja laatoitukset

Coxeter laajensi Schläflin symbolin käyttöaluetta kvasisäännöllisiin monitahokkaisiin lisäämällä symboliin pystysuoran ulottuvuuden. Tämä oli lähtökohtana kehitettäessä yleisempää Coexterin diagrammia. Norman Johnson yksinkertaisti pystysuorien symbolien merkintää ottamalla käyttöön etuliitteen r.  Yleisin merkintä on t-merkintä, ja se vastaa suoraan Coexterin diagrammin renkaita. Alternoituja monitahokkaista, joissa on alkuperäisestä monitahokkaasta mukana vain puolet kärjistä, merkitään Coexterin diagrammilla, jossa renkaan sisällä on täplän sijasta aukko, tai Schäflin symbolilla, jonka eteen on lisätty kirjain h.  Schäflin symboli, jonka alussa on a, vastaa Coexterin diagrammia, jossa on kaksi tällaista rengasta, ja se tarkoittaa muunnettua monitahokasta, jonka muodostavat molemmat alternoidut monitahokkaat yhteensä. Monitahokkaan pullistaminen (engl. snub) on typistämisen puolinainen muoto, ja holosnub on molempien alternoidun typistämisen tuloksena saatujen monitahokkaiden yhdistelmä.
| Form | Schläflin symboli | Schläflin symboli | Schläflin symboli | Symmetria | Coxeterin diagrammi | Coxeterin diagrammi | Esimerkki, {4,3} | Esimerkki, {4,3} | Esimerkki, {4,3} |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Säännöllinen |  {\begin{Bmatrix}p,q\end{Bmatrix}} | {p,q} | t0{p,q} | [p,q] tai [(p,q,2)] |  |  |  | Kuutio |  |
| Typistetty |  t{\begin{Bmatrix}p,q\end{Bmatrix}} | t{p,q} | t0,1{p,q} | [p,q] tai [(p,q,2)] |  |  |  | Typistetty kuutio |  |
| Bitrunkaatio (Typistetty duaali) |  t{\begin{Bmatrix}q,p\end{Bmatrix}} | 2t{p,q} | t1,2{p,q} | [p,q] tai [(p,q,2)] |  |  |  | Typistetty oktaedri |  |
| Rektifioitu (Kvasisäännöllinen) |  {\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}} | r{p,q} | t1{p,q} | [p,q] tai [(p,q,2)] |  |  |  | Kuboktaedri |  |
| Birektifikaatio (säännöllinen duaali) |  {\begin{Bmatrix}q,p\end{Bmatrix}} | 2r{p,q} | t2{p,q} | [p,q] tai [(p,q,2)] |  |  |  | Oktaedri |  |
| Kantellaatio |  r{\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}} | rr{p,q} | t0,2{p,q} | [p,q] tai [(p,q,2)] |  |  |  | Rombikuboktaedri |  |
| Kantitrunkaatio (typistetty rektifioitu) |  t{\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}} | tr{p,q} | t0,1,2{p,q} | [p,q] tai [(p,q,2)] |  |  |  | Typistetty kuboktaedri |  |
Yleistettyjä Schläflin symboleja > Monitahokkaat ja laatoitukset > Alternaatiot, neljännekset ja pullistumat

Alternoitu monitahokas saadaan, kun alkuperäisen monitahokkaan kärjistä joka toinen poistetaan. Coexterin diagrammissa alternaatiota merkitään renkaalla, jonka sisällä ei ole täplää. On kaksi mahdollista tapaa valita, mitkä kärjet alternaatioon otetaan mukaan, mutta symboli ei ilmaise, kummat otetaan mukaan. Jos alternoitu monitahokas vielä alternoidaan toisen kerran, saadaan neljännesmuoto (engl. quarter), joka ilmaistaan merkitsemällä + -merkki renkaan sisään osoittamaan, että on suoritettu kaksi riippumatonta alternaatiota.
| Muoto | Schläflin symbolit | Schläflin symbolit | Schläflin symbolit | Symmetria | Coexterin diagrammi | Coexterin diagrammi | Esimerkki {4,3} | Esimerkki {4,3} | Esimerkki {4,3} |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Alternoitu säännöllinen (puolet kärjistä) |  h{\begin{Bmatrix}2p,q\end{Bmatrix}} | h{2p,q} | ht0{2p,q} | [1+,2p,q] |  =  |  =  |  | Puolikuutio (Tetraedri) |  |
| Pullistettu säännöllinen |  s{\begin{Bmatrix}p,2q\end{Bmatrix}} | s{p,2q} | ht0,1{p,2q} | [p+,2q] |  |  |  |  |  |
| Pullistettu säännöllinen duaali |  s{\begin{Bmatrix}q,2p\end{Bmatrix}} | s{q,2p} | ht1,2{2p,q} | [2p,q+] |  |  |  | Pullistettu oktaedri (Ikosaedri) |  |
| Alternoitu rektifioitu (p ja q parillisia) |  h{\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}} | hr{p,q} | ht1{p,q} | [p,1+,q] |  |  |  |  |  |
| Alternoitu kahdesti rektifioitu (p ja q parillisia) |  hr{\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}} | hrr{p,q} | ht0,2{p,q} | [(p,q,2+)] |  |  |  |  |  |
| Kvarteroitu (neljäsosa kärjistä jäljellä) (p ja q parillisia) |  q{\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}} | q{p,q} | ht0ht2{p,q} | [1+,p,q,1+] |  |  |  |  |  |
| Pullistettu rektifioitu pullistettu kvasisäännöllinen |  s{\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}} | sr{p,q} | ht0,1,2{p,q} | [p,q]+ |  |  |  | Pullistettu kuboktaedri (pullistettu kuutio |  |
Yleistettyjä Schläflin symboleja > Monitahokkaat ja laatoitukset > Alteroidut ja holosnuboidut

Alteroiduilla ja holosnuboiduilla muodoilla on Coexterin ryhmän täysi symmetria, ja niitä merkitään kahdella täyttämättömällä renkaalla, mutta ne voivat olla suuremman kuvion osia.
| Muoto | Schläflin symbolit | Schläflin symbolit | Schläflin symbolit | Symmetria | Coxeterin diagrammi | Coxeterin diagrammi | Esimerkki, {4,3} | Esimerkki, {4,3} | Esimerkki, {4,3} |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Alteroitu säännöllinen |  a{\begin{Bmatrix}p,q\end{Bmatrix}} | a{p,q} | at0{p,q} | [p,q] |  =  ∪  |  =  ∪  |  | Tähtioktaedri |   |
| Holosnubin  duaali | ß  {\begin{Bmatrix}p,q\end{Bmatrix}} | ß{q,p} | at0,1{q,p} | [p,q] |  |  |  | Kahden  ikosaedrin  yhdistelmä |  |
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. 
Alkuperäinen artikkeli: en:Schläfli symbol
Säännölliset kuperat ja tähtimäiset monikulmiot kolmioista 12-kulmioihin ja niiden Schäflin symbolit
Käännös suomeksi
Pegasos

Pegasos, Poznanin oopperatalo.
Pegasos (m.kreik. Πήγασος, Pégasos, lat. Pegasus) on kreikkalaisen mytologian siivekäs hevonen, jonka vanhemmiksi nimetään gorgo Medusa ja Poseidon, joka oli saattanut edellisen raskaaksi hevosmuodossaan. Pegasoksen kerrotaan ponnahtaneen esiin Medusan kaulasta sen jälkeen, kun Perseus oli katkaissut tämän pään. Kun Perseus oli tappanut Medusan, Pegasos auttoi häntä lennättämällä hänet selässään kotiin. Eräässä tarinassa Pegasoksen kerrotaan usein kantaneen salamoita Zeukselle.
Bellerofon sai Pegasoksen kiinni Korintissa Peirenen lähteellä. Kun Bellerofon oli hevosen selästä surmannut Khimairan, hänen kerrottiin tulleen pöyhkeäksi. Myöhemmin Bellerofon päätti lentää Pegasoksella taivaaseen, mutta hänen pudottuaan ratsunsa selästä – joko pelästyttyään tai Zeuksen saatua Pegasoksen villiintymään – Pegasos jatkoi edelleen lentoaan, ja Zeus asetti tämän Pegasus-tähdistöksi taivaalle.
Pegasos on myös ollut tekemisissä muusien kanssa. Tämän vuoksi Pegasoksesta puhutaan usein myös runoratsuna.
Kerrotaan, että aina kun Pegasoksen kavio osuu maahan, paikalle syntyy lähde. Myös aamuruskon jumalatar Eos (Aurora) ratsasti sillä joskus. Kun Pegasos kuoli, Zeus muutti sen tähtikuvioksi öiselle taivaalle. Samalla hetkellä, kun Pegasos muuttui tähdistöksi, maahan leijaili valkoinen höyhen.
Cesiumhydroksidi

| Cesiumhydroksidi |
| --- | --- |


Tunnisteet
CAS-numero:  21351-79-1
PubChem CID:  62750
Ominaisuudet
Molekyylikaava:  CsOH
Moolimassa:  149,918
Ulkomuoto:  Väritön tai kellertävä kiteinen aine
Sulamispiste:  272 °C
Tiheys:  3,68 g/cm3
Liukoisuus veteen:  4 kg/l (15 °C) 3 kg/l (30 °C)
Cesiumhydroksidi (CsOH) on cesium- ja hydroksidi-ionien muodostama epäorgaaninen ioniyhdiste. Ainetta voidaan käyttää katalyyttinä orgaanisen kemian synteeseissä ja paristoissa.
Ominaisuudet

Cesiumhydroksidi on huoneenlämpötilassa värittömiä tai kellertäviä hygroskooppisia kiteitä. Yhdiste on yksi voimakkaimmista tunnetuista emäksistä. Cesiumhydroksidi liukenee erittäin hyvin veteen ja vesiliuokset ovat voimakkaasti emäksisiä ja kykenevät liuottamaan lukuisia metalleja, kuten nikkeliä ja hopeaa. Kidevedettömän cesiumhydroksidin lisäksi tunnetaan myös kidevedellinen monohydraatti (CsOH·H2O). Kidevesi poistuu kiderakenteesta kuumennettaessa yhdistettä alennetussa paineessa 400 °C:n lämpötilaan.
Valmistus ja käyttö

Cesiumhydroksidiliuoksia muodostuu metallisen cesiumin reagoidessa veden kanssa. Tyypillisesti sitä valmistetaan kuitenkin elektrolysoimalla cesiumkloridin vesiliuosta tai cesiumsulfaatin ja bariumhydroksidin tai kalsiumhydroksidin välisellä reaktiolla, jolloin saostuu veteen niukkaliukoinen barium- tai kalsiumsulfaatti ja muodostuu cesiumhydroksidiliuos.
Cesiumhydroksidista voidaan valmistaa metallista cesiumia pelkistämällä magnesiumin avulla. Muita yhdisteen käyttökohteita ovat voimakkaana emäksenä toimiminen orgaanisen kemian synteeseissä, joissa cesiumhydroksidia voidaan käyttää muun muassa rasvahappojen esterien, polyolien valmistuksessa ja siloksaanien polymeroitumiskatalyyttinä. Sitä voidaan käyttää myös elektrolyyttinä alkaliparistoissa ja se on erityisen tehokas kylmissä lämpötiloissa ja sulana rikin poistoon öljynjalostusteollisuuden tuotteista.
Aiheesta muualla

Cesiumhydroksidin kansainvälinen kemikaalikortti
Uraanitetrakloridi

| Uraanitetrakloridi |
| --- | --- |


Tunnisteet
IUPAC-nimi:  Uraani(IV)kloridi
CAS-numero:  10026-10-5
PubChem CID:  66210 ja 71815230
Ominaisuudet
Molekyylikaava:  UCl4
Moolimassa:  379,84 g/mol
Ulkomuoto:  tummanvihreä kiteinen aine
Sulamispiste:  590 °C (863 K)
Kiehumispiste:  791 °C (1 064 K)
Tiheys:  4,725
Liukoisuus veteen:  liukenee hyvin (hajoaa)
Uraanitetrakloridi eli uraani(IV)kloridi (molekyylikaava UCl4) on uraanin kloridi. Se muodostaa huoneenlämpötilassa tummanvihreitä kiteitä. Yhdiste on erittäin hygroskooppista, ja se liukenee hyvin veteen, jossa se hydrolysoituu täysin alle 100 °C lämpötilassa, sekä useisiin polaarisiin orgaanisiin liuottimiin. Yhdistettä täytyy käsitellä kuivassa tilassa ja se muuttuu ilman vaikutuksesta triuraanioktaoksidiksi U3O8 600 °C lämpötilassa.
Uraanitetrakloridin kiderakenne on oktagonaalinen ja muodostuu kahdesta tetragonaalisesta osasta. Rakenne on samanlainen kuin muiden aktinoidien tetraklorideilla; U4+-ionilla on naapurina kahdeksan kloridi-ionia, neljä 287 pm ja toiset neljä 264 pm etäisyydellä.
Valmistus ja käyttö

Yhdistettä voidaan valmistaa uraanitrioksidin UO3 reaktiolla heksaklooripropeenin CCl3CCl=CCl2 kanssa:
Tyypillinen valmistustapa teollisessa mittakaavassa on hiilitetrakloridin reaktio uraanidioksidin UO2 kanssa 370 °C lämpötilassa:
Metallista uraania voidaan valmistaa pelkistämällä uraanitetrakloridia kaliumilla, kalsiumilla tai magnesiumilla. Tosin usein uraanimetallin valmistukseen käytetään mieluummin stabiilimpaa uraanitetrafluoridia UF4, johtuen tetrakloridin hygroskooppisuudesta ja oksidikerroksen muodostumisesta.
Uraanitetrakloridilla on käyttöä laajamittaisessa uraanin väkevöinnissä uraani-235-isotoopin valmistamiseksi. Siitä valmistetaan myös lukuisia muita uraaniyhdisteitä esimerkiksi uraanitrikloridia.
Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta .
PubChem: Uranium(IV) Chloride (englanniksi)
José Chamot

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |

Henkilötiedot
Koko nimi: José Antonio Chamot
Syntymäaika: 17. toukokuuta 1969 (ikä 55)
Syntymäpaikka:  Concepción del Uruguay, Argentiina
Pelipaikka: vasen laitapuolustaja
Pituus: 185 cm
Seurat
| Vuodet | Seura | O | (M) |
| 1988–1991 |  Rosario Central | 59 | (2) |
| 1991–1993 |  Pisa | 87 | (1) |
| 1993–1994 |  Foggia | 30 | (0) |
| 1994–1998 |  Lazio | 100 | (1) |
| 1998–2000 |  Atlético Madrid | 45 | (1) |
| 2000–2003 |  Milan | 51 | (0) |
| 2003–2004 |  Leganés | 1 | (0) |
| 2004–2006 |  Rosario Central | 4 | (0) |
| Yhteensä | Yhteensä | 377 | (5) |
Maajoukkue
| 1993–2002 |  Argentiina | 43 | (2) |
 Seurajoukkueuran tilastot kattavat vain kansalliset sarjat.
| Mitalit> Maa:   Argentiina.Miesten jalkapallo. Olympialaiset  | Mitalit> Maa:   Argentiina.Miesten jalkapallo. Olympialaiset  | Mitalit> Maa:   Argentiina.Miesten jalkapallo. Olympialaiset  | Maa:   Argentiina> Miesten jalkapallo. |
| --- | --- | --- | --- |
|  Hopeaa | Atlanta 1996 | jalkapallo |  |
José Antonio Chamot (s. 17. toukokuuta 1969 Concepción del Uruguay, Argentiina) on argentiinalainen entinen jalkapalloilija, pelipaikaltaan vasen laitapuolustaja.
Chamot pelasi urallaan pääsarjatasolla argentiinalaisessa Rosario Centralissa, italialaisissa Pisassa, Foggiassa, Laziossa ja Milanissa sekä espanjalaisessa Atlético Madridissa. Hän voitti Italian cupin Laziossa kaudella 1997–1998 ja Milanissa kaudella 2002–2003.
Argentiinan maajoukkueessa Chamot pelasi 43 A-maaottelua ja teki kaksi maalia vuosina 1993–2002. Hän oli mukana MM-kisoissa 1998, jolloin hän pelasi kolme ottelua avauskokoonpanossa ja tuli kerran vaihtopelaajana kentälle, ja 2002, jolloin hän pelasi yhden ottelun kokonaan. Chamot on myös olympiahopeamitalisti Atlantasta 1996.
Chaimite (1898)

| Chaimite |
| --- | --- |


Aluksen vaiheet
Laskettu vesille:  1898
Poistui palveluskäytöstä:  1930
Tekniset tiedot
Uppouma:  335 t
Chaimite oli Portugalin laivaston vuonna 1898 vesillelaskettu tykkivene.
Valmistus

Alus laskettiin vesille 1898.
Palvelus

Alus poistettiin palveluksesta 1930.