Variogrammi
Variogrammien approksimaatiofunktioita > Paljon käytettyjä semivariogrammikäyriä

Alla on luettelo variogrammianalyysissä käytettävistä sovituskäyristä. Lausekkeissa vakio  C tarkoittaa kynnyksen suuruutta,  h etäisyyttä ja  avaikutussädettä. Muut suureet, kuten esimerkiksi  \alpha  ja  \beta , ovat käyrän sovittamisessa käytettäviä parametreja.
| Käyrä | Nimi | Normi  \delta  | Yhtälö  \gamma (h) |
| --- | --- | --- | --- |
| kynnys on C, ei vaikutussädettä | puhdas huntu | — |  \gamma (h)={\begin{cases}C,&{\text{kun }}h>0\\0,&{\text{kun }}h=0\end{cases}} |
| käyrät, jotka saavauttavat kynnyksen C vaikutussäteen a etäisyydellä | gaussin malli | 1,731 |  \gamma (h)=C\left(1-e^{-\left({\frac {h}{a}}\right)^{2}}\right) |
| käyrät, jotka saavauttavat kynnyksen C vaikutussäteen a etäisyydellä | kuutiollinen | 1 |  \gamma \left(h\right)=C\left(7\left({\frac {h}{a}}\right)^{2}-{\frac {35}{4}}\left({\frac {h}{a}}\right)^{3}+{\frac {7}{2}}\left({\frac {h}{a}}\right)^{5}-{\frac {3}{4}}\left({\frac {h}{a}}\right)^{7}\right) |
| käyrät, jotka saavauttavat kynnyksen C vaikutussäteen a etäisyydellä | eksponenttifunktion malli | ≃ 2,996 |  \gamma (h)=C\left(1-e^{-{\frac {h}{a}}}\right) |
| käyrät, jotka saavauttavat kynnyksen C vaikutussäteen a etäisyydellä | pallomainen | 1 |  \gamma (h)={\begin{cases}C\left({\frac {3}{2}}{\frac {h}{a}}-{\frac {1}{2}}\left({\frac {h}{a}}\right)^{3}\right),&{\text{kun }}0\leqslant h\leqslant a\\C,&{\text{kun }}h\geqslant a\end{cases}} |
| käyrät, jotka saavauttavat kynnyksen C vaikutussäteen a etäisyydellä | sinc-käyrä | ≃ 20,371 |  \gamma \left(h\right)=C\left(1-{\frac {sin\left({\frac {h}{a}}\right)}{\frac {h}{a}}}\right) |
| epästationääristen satunnaiskenttien käyrät | lineaarinen | 1 |  \gamma (h)=C{\frac {h}{a}} |
| epästationääristen satunnaiskenttien käyrät | potenssimalli | 1 |  \gamma (h)=C\left({\frac {h}{a}}\right)^{b}\ {\text{, missä }}\ 0<b\leq 2 |
| havemmin käytettävät käyrät | eksponentiaalinen (yleinen) |  {\sqrt[{\alpha }]{3}} |  \gamma \left(h\right)=C\left(1-e^{-\left({\frac {h}{a}}\right)^{\alpha }}\right) |
| havemmin käytettävät käyrät | gamma |  {\sqrt[{\alpha }]{20}}-1 |  \gamma \left(h\right)=C\left(1-{\frac {1}{\left(1+{\frac {h}{a}}\right)^{\alpha }}}\right),{\mbox{ missä }}\alpha >0 |
| havemmin käytettävät käyrät | ensimmäisen lajin Besselin funktio | 1 |  \gamma \left(h\right)=C\left(1-2^{\alpha }\Gamma \left(\alpha +1\right){\frac {J_{\alpha }\left({\frac {h}{a}}\right)}{\left({\frac {h}{a}}\right)^{\alpha }}}\right),{\mbox{ missä }}\alpha >{\frac {d}{2}}-1 |
| havemmin käytettävät käyrät | Matérnin kovarianssifunktiosta johdettu käyrä | 1 |  \gamma \left(h\right)=C\left(1-{\frac {\left({\frac {h}{a}}\right)^{\alpha }}{2^{\alpha -1}\Gamma \left(\alpha \right)}}K_{-\alpha }\left({\frac {h}{a}}\right)\right),{\mbox{ missä }}\alpha >0 |
| havemmin käytettävät käyrät | Cauchyn yleistys |  {\sqrt {{\sqrt[{\alpha }]{20}}-1}} |  \gamma \left(h\right)=C\left(1-\left(1+\left({\frac {h}{a}}\right)^{2}\right)^{-\alpha }\right),{\mbox{ missä }}\alpha >0 |
havemmin käytettävät käyrät: 
Kovarianssi- ja variogrammifunktioiden suhteesta, kun varianssi on äärellisenä olemassa.
Aineiston semivariogrammiarvot (vihreät pisteet) on luokiteltu viiteen eri etäisyysluokkaan, joiden arvojen keskiarvot muodostavat tilastollisesti tasoitetun semivariogrammin arvot (mustat pisteet).
Semivariogrammin huntu, kynnys ja vaikutussäde silloin, kun ne ovat satunnaiskentässä olemassa.