stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Vasemmisto (saksalainen puolue)

| Vasemmisto> Die Linke |
| --- | --- |
  
  
  
Perustettu:  2007
Puheenjohtaja:  Ines Schwerdtner ja Jan van Aken
Ideologia:   demokraattinen sosialismi 
Poliittinen kirjo:  vasemmisto
Toimisto:  Kleine Alexanderstraße 28 10178 Berliini
Liittopäivät:  39 / 736 (2021)
Osavaltioparlamentit:  140 / 1 868
Euroopan parlamentti:  5 / 96 (2019)
Kansainväliset jäsenyydet:  – PEL   – GUE/NGLA
Kotisivu:  www.die-linke.de
Infobox OKNimi-testi OK: 
Vasemmisto (saks. Die Linke) on Saksassa toimiva vasemmistolainen puolue. Sen puheenjohtaja on Jan van Aken. Puolue kuuluu Euroopan vasemmistopuolueeseen ja Euroopan yhtyneen vasemmiston ja Pohjoismaiden vihreän vasemmiston ryhmään Euroopan parlamentissa, jossa se on suurin puolue. Puolue kannattaa demokraattista sosialismia.
Historia

Vasemmisto-puolue syntyi DDR:n sosialistisen yhtenäisyyspuolueen (SED) toimintaa jatkaneen Vasemmistopuolue PDS:n yhdistyessä kesäkuussa 2007 pääosin entisistä SPD:sta eronneista vasemmistososiaalidemokraateista koostuneen WASG:n kanssa.
Helsingin Sanomien mukaan sosiaalidemokraattien (SPD) johtaman hallituksen toteuttama talouspoliittinen Agenda 2010 -uudistus johti Vasemmisto-puolueen syntyyn.
Potsdamin yliopiston valtio-opin professori Jürgen Dittberner sanoo, että Vasemmisto ei ole kelvannut liittovaltion tasolla sosiaalidemokraattien ja vihreiden hallituskumppaniksi, koska moni pitää sitä DDR:n kommunistipuolueen (SED) toiminnan jatkajana.
Ennen elokuun 2009 kolmen osavaltion vaaleja SPD:n johtaja Frank-Walter Steinmeier ilmoitti julkisesti yhteistyön Vasemmiston kanssa olevan mahdollista osavaltiohallituksissa. Vuonna 2014 Vasemmiston edustaja valittiin ensimmäistä kertaa osavaltiopääministeriksi, Thüringenissä, SPD:n ja vihreiden tuella.
Lokakuussa 2019 Thüringenin osavaltiovaaleissa Vasemmisto-puolue saavutti ensimmäisen kerran Saksan historiassa suurimman puolueen aseman saadessaan noin 30 prosenttia äänistä.
Puolue hajosi syksyllä 2023, kun suosittu poliitikko Sahra Wagenknecht ilmoitti perustavansa oman puolueensa Bündnis Sahra Wagenknecht. Wagenknecht on kyseenalaistanut Saksassa harjoitetun vihreän politiikan, massamaahanmuuton, gender-ideologian ja tuen Ukrainan sodan jatkamiselle. Linken kannatus oli romahtanut alle 5 %, kun taas Wagenknechtin oli noussut. Linken puheenjohtaja Martin Schirdewan on arvellut, että Wagenknechtin puolue siirtyy niin oikealle, että se kilpailee äänestäjistä pikemmin äärioikeistolaisen Vaihtoehto Saksalle (AfD) -puolueen kuin Linken kanssa. Wagenknecht ja yhdeksän muuta liittopäiväedustajaa erosivat Linkestä. Vuoden 2025 liittopäivävaaleissa Vasemmisto kuitenkin lähes kaksinkertaisti kannatuksensa ja se oli ovensuukyselyn mukaan suosituin puolue 18-24-vuotiaiden keskuudessa.
Äärivasemmistolaisuus

Liittovaltion Bundesamt für Verfassungsschutz -viranomaisen mukaan Vasemmisto on vuonna 2025 osittain äärivasemmistolainen. Saksalaiset ideologiset äärivasemmistolaiset pyrkivät viranomaisten mukaan purkamaan demokraattisen perustuslaillisen valtion ja perustamaan sen tilalle sosialismin ja sen jälkeen kommunistisen yhteiskunnan. Vuonna 2014 yksi kolmasosa Vasemmiston kansanedustajista oli viranomaisten valvonnassa.
Jäsenet

Suomalainen Demari-lehti kirjoitti vuonna 2008, että Vasemmiston jäsenistä 3/4 on eläkeikäisiä SED:n entisiä jäseniä.
Vuonna 2010 saksalaisen Bundeszentrale für politische Bildungin mukaan puolueen jäsenistä 3/4 oli entisestä Itä-Saksasta ja 68 prosenttia on yli 60-vuotiaita. Naisten osuus jäsenistä oli 45 prosenttia, mikä oli suurin osuus saksalaisissa puolueissa.
Puheenjohtajat

| Puheenjohtaja | Kausi |
| --- | --- |
Lothar Bisky ja Oskar Lafontaine: 2007–2010
Gesine Lötzsch ja Klaus Ernst: 2010–2012
Katja Kipping ja Bernd Riexinger: 2012–2021
Susanne Hennig-Wellsow ja Janine Wissler: 2021–2022
Janine Wissler ja Martin Schirdewan: 2022–2024
Ines Schwerdtner ja Jan van Aken: 2024-
Vaalit

Puolueen kannatus on perinteisesti ollut vahvempaa entisen Itä-Saksan alueella.
| Vuosi | Ääniosuus | Paikat | + / - | Huomautukset: |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2005 | 8,7 % | 54 / 614 | + 52 | Koostui kahdesta puolueesta: WASG ja PSD |
| 2009 | 11,9 % | 76 / 622 | + 22 |  |
| 2013 | 8,6 % | 64 / 631 | - 12 |  |
| 2017 | 9,2 % | 69 / 709 | + 5 |  |
| 2021 | 4,9 % | 39 / 735 | - 30 |  |

| Vuosi | Ääniosuus | Paikat | + / - |
| --- | --- | --- | --- |
| 2009 | 7,5 % | 7 / 99 | + 1 |
| 2014 | 7,4 % | 8 / 96 | - 1 |
| 2019 | 5,5 % | 5 / 96 | - 2 |
Lähde
Aiheesta muualla

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta .
Vasemmisto-puolueen kotisivut (saksaksi)
| n k  Saksan puolueet |
| --- | --- |
Liittopäivät:  Saksan sosiaalidemokraattinen puolue  Saksan kristillisdemokraattinen unioni  Liittouma 90/Vihreät  Vapaa demokraattinen puolue  Vaihtoehto Saksalle  Baijerin kristillissosiaalinen unioni  Vasemmisto  Bündnis Sahra Wagenknecht  Südschleswigscher Wählerverband 
Puolue vastustaa ydinvoimaa.
Heute (lehti)

| Heute |
| --- | --- |

Lehtityyppi:  ilmaisjakelulehti
Kokonaislevikki:  548 000 (2019)
Perustettu:  2004
Kotikunta:  Wien
Kotimaa:  Itävalta
Ilmestymistiheys:  ma–pe
Kieli:  saksa
Aiheesta muualla
Kotisivu
Heute (suom. tänään) on vuonna 2004 perustettu itävaltalainen ilmaisjakelulehti. Sen omistavat Eva Dichand, Wolfgang Jansky ja sveitsiläinen Tamedia AG. Dichandin mies on toisen itävaltalaisen iltapäivälehden Kronen Zeitungin päätoimittaja. Heutella ei ole selkeää poliittista linjaa, vaan se asettuu sosiaalidemokraattien, konservatiivien ja oikeistopopulistien välimaastoon. Ilmaisjakelulehden levikki oli vuonna 2019 noin 548 000.
Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Heute (lehti) Wikimedia Commonsissa
Pierre Isacsson

Pierre Isacssonin nimi Estonian uhrien muistomerkissä Tukholmassa.
Pierre Einar Isacsson (1. joulukuuta 1947 Ruotsi – 28. syyskuuta 1994 M/S Estonia, Utön edustalla) oli ruotsalainen laulaja ja lauluntekijä. Hänen tunnetuin kappaleensa on "Då går jag ner i min källare" vuodelta 1974. Isacssonin yhtye Family Four voitti Ruotsin Eurovision laulukilpailun karsintoina toimivan Melodifestivalenin kaksi kertaa peräkkäin vuosina 1971–1972 ja sijoittui varsinaisissa Eurovision laulukilpailuissa samoina vuosina sijoille 6. ja 13. 1980-luvulla Isacsson näytteli teatterissa ja toimi ääninäyttelijänä muun muassa Disneyn tuotannoissa.
Viimeisenä elinvuotenaan Isacsson työskenteli esiintyjänä ja risteilyisäntänä M/S Estonialla. Hän kuoli laivan upottua 28. syyskuuta 1994. Eloonjääneiden kertomusten mukaan Isacsson auttoi monia matkustajia ulkokannelle ennen hukkumistaan. Hänet on haudattu Bromman kirkon hautausmaalle Tukholmaan.
Levytyksiä

Family Four (1971)
Pierre! (1974)
En sommarsaga (1975)
Hemma (1976)
Igen (1977)
Suora

Tasogeometria
Piste
Suora
Käyrä
Taso
Pinta
Pinta-ala
Pituus
Kulma
Trigonometria
Ympyrä
Ellipsi
Monikulmio
Kolmio
Nelikulmio
Suorakulmio
Neliö
Suunnikas
Neljäkäs
Puolisuunnikas
Avaruusgeometria
Tilavuus
Avaruuskappale
Pallo
Kartio
Lieriö
Särmiö
Suuntaissärmiö
Suorakulmainen särmiö
Säännöllinen monitahokas
Platonin kappale
Tetraedri
Heksaedri eli kuutio
Oktaedri
Dodekaedri
Ikosaedri
Keplerin–Poinsot'n kappale
Euklidinen geometria
Paralleeliaksiooma
Epäeuklidinen geometria
Hyperbolinen geometria
Elliptinen geometria
Analyyttinen geometria
n
k
Osa artikkelisarjaa
Geometriassa, topologiassa ja muilla näille rinnasteisilla matematiikan aloilla suora määritellään pisteen ominaisuuksien ja aksioomien avulla.
Jos suora katkaistaan ja toinen puolikas poistetaan, saadaan puolisuora eli säde. Jos puolisuora katkaistaan, saadaan puolisuora ja jana.
Määritelmä > Antiikin määritelmä

Antiikissa suora määriteltiin kahden pisteen ja viivaimen avulla. Valitaan tasolta kaksi pistettä. Eukleideen Alkeissa esitetyn määritelmän mukaan kahden pisteen välille voidaan aina vetää jana tai viiva. Määritelmästä on jäänyt viivain pois, joten sitä ei voi pitää täysin matemaattisena. Määritelmä on pääpiirteissään seuraava:
Viiva on leveydetön pituus.
Viivan äärirajat ovat pisteitä.
Suora viiva on viiva, joka lepää tasaisesti pisteillään.
Puolisuora eli säde piirretään silloin janan AB avulla niin, että janan toista päätä jatketaan samaan suuntaan pisteen C kautta äärettömän pitkälle. Kun sama toistetaan puolisuoran toiseen päähän, saadaan suora. Suora määräytyykin niiden kahden pisteen avulla, joiden kautta se kulkee. Antiikin määritelmässä korostetaan myös abstraktia käsitettä ääretön, joka tarkoitti geometriassa ”jatkamista loputtoman pitkälle”.
Käyrä on suora, jos mitkä tahansa kolme suoran pistettä A, B ja C voidaan liittää kahteen janaan AB ja AC siten, että ne aina yhtyvät osan AB osalta. Toisaalta, suoran leveys on nolla, joten käyrä on suora koko pituudeltaan, jos sen projektio on piste, kun suoraa katsotaan sen kulkusuuntaan.  Tämä viimeinen testi on kirvesmiehille tuttu.
Määritelmä > Analyyttisen geometrian määritelmä

Jana alkaa yhdestä pisteestä ja päättyy toiseen pisteeseen. Jana koostuu pisteistä, joita on tiheästi alku- ja loppupisteen välissä. Määritelmässä tiheällä tarkoitetaan ominaisuutta, että kahden mielivaltaisen lähellä toisiaan olevan pisteen väliin voidaan aina lisätä ainakin yksi piste lisää, mistä seuraa taas se, että pisteitä mahtuu pisteiden väliin äärettömästi.
Vaikka yhden pisteen pituus on 0, muodostuu äärettömän monen pisteen janalle ominaisuus pituus. Jana ei kuitenkaan ole leveä tai paksu, koska janalla olevilla pisteillä ei ole itsessään ominaisuutta leveys ja paksuus. Janan ominaisuudet ovat seurausta pisteiden ominaisuuksista ja niiden äärettömästä lukumäärästä.
Kukin janalla oleva piste sijaitsee omassa paikassaan. Paikka voidaan ilmoittaa numeerisesti määrittämällä esimerkiksi pisteen paikan etäisyys janan alkupisteestä. Tämä etäisyys on luku, jota kutsutaan pisteen koordinaatiksi.
Edelliseen tapaan voidaan määritellä myös pisteiden koordinaatit puolisuoralla ja suoralla. Puolisuoran pisteiden koordinaatit ovat esimerkiksi niiden etäisyys puolisuoran alkupisteestä. Suoralta tulee ensin valita piste, josta etäisyydet mitataan. Tätä pistettä kutsutaan origoksi. Pisteen etäisyys origosta on tällöin pisteen koordinaatti. Koska suora voidaan ajatella koostuvan origon molemmilla puolilla olevasta puolisuorasta, tulee koordinaatit olla positiivisia- ja negatiivisia reaalilukuja, riippuen siitä kummalla puolella origoa piste sijaitsee.
Pisteen koordinaatti janalla, puolisuoralla ja suoralla on aina yksi luku. Koska pisteen koordinaatteja tarvitaan vain yksi, sanotaan suoran olevan 1-ulotteinen olio eli sen dimensio on 1. Myös janan ja puolisuoran dimensio on 1. Koordinaattien avulla voidaan suoraa käsitellä numeerisesti esimerkiksi tietokoneella.
Määritelmä > Aksiomaattinen määritelmä

Nykyään suorat määritellään joukko-opin avulla käyttäen useita aksioomia, jotka määrittelevät useita ominaisuuksia, joita suoran tulee samanaikaisesti täyttää. Suoran ominaisuuksia kutsutaan  aksioomiksi. Aksioomat on kirjoitettu niin, että pisteisiin viitataan isoilla kirjaimilla A, B ja C, ja suoriin pienillä kirjaimilla l ja a, tai pistepareilla esimerkiksi AB.
Tasossa on olemassa osajoukkoja, joita kutsutaan suoriksi.
Jokaista kahta eri pistettä  A\, ja  B\, kohti on olemassa yksi ja vain yksi suora  l\, jolla  A\in l ja  B\in l
Jokaisella suoralla on ainakin kaksi pistettä. Tasossa on ainakin kolme pistettä, jotka eivät ole samalla suoralla.
Suorille on määritelty relaatio välissä: Jos piste  C\, on pisteiden  A\, ja  B\, välissä, niin  A\,,  B\, ja  C\, ovat suoran eri pisteitä. Tällöin  C\, on myös pisteiden  B\, ja  A\, välissä.
Jos  A\, ja  B\, ovat eri pisteitä, niin suoralla  AB\, on piste  C\, siten että  B\, on pisteiden  A\, ja  C\, välissä.
(Paschin aksiooma) Olkoon piste  C\, suoran  AB\, ulkopuolella. Olkoon  a\, suora ja  A\not \in a,  B\not \in a,  C\not \in a. Jos  a\, leikkaa janan  AB\,, niin se leikkaa ainakin toisen janoista  AC\, ja  BC\,.
Suora analyyttisessa geometriassa > Suora yksiulotteisessa avaruudessa

Suora täyttää yksiulotteisen avaruuden  \mathbb {R}  kokonaan, jolloin kaikki avaruuden pisteet ovat suoran pisteitä. Kutakin pistettä vastaa jokin koordinaatti, joka on pisteen etäisyys origoksi valitusta pisteestä. Pisteen koodinaatti on reaaliluku  x.
Suora analyyttisessa geometriassa > Suora kaksiulotteisessa avaruudessa

Kaksiulotteinen avaruus  \mathbb {R} ^{2} tarkoittaa ääretöntä tasoa, jonne voidaan sijoittaa suora mielivaltaisesti. Koska suoran pisteet ovat koordinaattipareja  (x,y), muodostavat pisteiden koordinaatit relaation. Suoran pisteisiin pääsee käsiksi usealla erilaisella lähestymistavalla.
Suora analyyttisessa geometriassa > Suora kaksiulotteisessa avaruudessa > Kaksiulotteinen parametriesitys

Suora voidaan määritellä kahden pisteen  P_{1} ja  P_{2} avulla. Suoran mikä tahansa kolmas piste  P voidaan ilmaista lausekkeella, jonka ”koordinaattina” on parametri  t
Jos suoran pisteet ovat kaksiulotteisia, saadaan  x- ja  y-koordinaateille parametrimuotoinen esitys
{\begin{cases}x=(x_{2}-x_{1})\cdot t+x_{1}\\y=(y_{2}-y_{1})\cdot t+y_{1}\end{cases}} eli  {\begin{cases}x=t\cdot s_{x}+x_{1}\\y=t\cdot s_{y}+y_{1},\quad t\in \mathbb {R} \end{cases}}
missä  x_{2}-x_{1}=s_{x} ja  y_{2}-y_{1}=s_{y} ovat kulmakertoimia.
Suora analyyttisessa geometriassa > Suora kaksiulotteisessa avaruudessa > Kaksiulotteinen vektoriesitys suuntavektorin avulla

Sama parametrimuotoinen esitys voidaan ilmaista parametrimuotoisena vektoriesityksenä, jossa pisteet esitetään pystyvektoreilla  {\tbinom {x}{y}}
{\binom {x}{y}}={\Big [}{\binom {x_{2}}{y_{2}}}-{\binom {x_{1}}{y_{1}}}{\Big ]}\cdot t+{\binom {x_{1}}{y_{1}}},\quad t\in \mathbb {R} .
Jos merkitään  {\bar {P}}={\binom {x}{y}},  {\bar {S}}={\binom {x_{2}}{y_{2}}}-{\binom {x_{1}}{y_{1}}} ja  {\bar {A}}={\binom {x_{1}}{y_{1}}}
saadaan suoran pisteiden vektoriksi  {\bar {P}}
{\bar {P}}=t\cdot {\bar {S}}+{\bar {A}},\quad t\in \mathbb {R}
Vektoria  {\bar {S}} kutsutaan suuntavektoriksi ja vektori  {\bar {A}} on yksi suoran pisteen paikkavektori.
Suora analyyttisessa geometriassa > Suora kaksiulotteisessa avaruudessa > Suoran yhtälö

Edellisestä parametrimuotoisesta esityksestä voidaan muodostaa suoran koordinaateille tunnetumpi relaatioesitys. Ratkaistaan luvun  x lausekkeesta parametri  t
joka sijoitetaan y:n lausekkeeseen
eli
y={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}(x-x_{1})+y_{1},
jota kutsutaan suoran kahden pisteen esitykseksi pisteillä  (x_{1},y_{1}) ja  (x_{2},y_{2}).
Merkitsemällä  k={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}} saadaan yksinkertaisempi yhtälö
missä  b=-kx_{1}+y_{1}.
Tämä on suoran pisteiden  x- ja  y-koordinaattien välinen relaatio  (x,y)=(x,kx+b), jota kutsutaan suoran yhtälöksi. Yhtälön tätä muotoa
y=kx+b
kutsutaan termillä y:n suhteen ratkaistu muoto. Yhtälössä kerrointa  k kutsutaan kulmakertoimeksi ja lukua  b vakiotermiksi. Toisaalta mahdollinen on myös
x=ly+c,
jota kutsutaan termillä x:n suhteen ratkaistu muoto. Siinä  l on kulmakerroin ja  c vakiotermi. Jos y:n suhteen ratkaistusta muodosta kirjoitetaankin
saadaan yleinen muoto
ax+by+c=0
missä  a=-y_{2}+y_{1},  b=x_{2}-x_{1} ja  c=x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1}. Kerroin  c voidaan kirjoittaa kaksirivisenä determinanttina:
Suora analyyttisessa geometriassa > Suora kaksiulotteisessa avaruudessa > Kaksiulotteinen vektoriesitys normaalivektorin avulla

Suoran suunta voidaan esittää suuntavektorin asemasta normaalivektorilla, joka on kohtisuorassa suoraa vastaan eli myös suuntavektoria vastaan. Valitaan suuntavektorin suuntainen erotusvektori  {\bar {P}}-{\bar {A}}={\binom {x}{y}}-{\binom {x_{1}}{y_{1}}}, jossa  {\bar {A}} on yksi suoran pisteiden paikkavektori. Merkitään normaalivektoria  \mathbb {N} ={\binom {a}{b}}. Silloin nämä ovat kohtisuorassa ja niiden pistetulo on nolla
({\bar {P}}-{\bar {A}})\cdot {\bar {N}}=0
eli
{\bigg [}{\binom {x}{y}}-{\binom {x_{1}}{y_{1}}}{\bigg ]}\cdot {\binom {a}{b}}={\binom {x-x_{1}}{y-y_{1}}}\cdot {\binom {a}{b}}=a(x-x_{1})+b(y-y_{1})=0.
Viimeisestä vaiheessa
missä  c=-(ax_{1}+by_{1})
ax+by+c=0
Normaalivektorin  {\bar {N}}={\binom {a}{b}} koordinaatit  a ja  b ovat suoran normaalimuotoisen yhtälön kertoimet.
Suora analyyttisessa geometriassa > Suora kaksiulotteisessa avaruudessa > Muita suoran muodostamistapoja > Kulmakertoimen avulla

Jos pisteet  A(x_{1},y_{1}) ja  B(x_{2},y_{2}) ovat eräät suoran pisteistä, ja suoran yleinen piste merkitään  P(x,y), voidaan suoran kulmakerroin ilmaista kahdella tavalla:
{\frac {y-y_{1}}{x-x_{1}}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}.
Suora analyyttisessa geometriassa > Suora kaksiulotteisessa avaruudessa > Muita suoran muodostamistapoja > Suoran yhtälö nollakohtien avulla

Suora voidaan määrittää käyttämällä tietoa siitä, missä suora ja koordinaattiakselit leikkaavat toisensa. Jos näitä leikkauspisteitä merkitään koordinaattipareilla, saadaan suoran ja x-akselin leikkauspisteeksi  (a,0) ja vastaavasti y-akselin leikkauspisteeksi  (0,b). Mikäli leikkauskohdat ovat muualla kuin origossa, saadaan suoran yhtälöksi
{\frac {x}{a}}+{\frac {y}{b}}=1.
Suora analyyttisessa geometriassa > Suora kaksiulotteisessa avaruudessa > Muita suoran muodostamistapoja > Suoran yhtälö etäisyydellä origosta

Jos suoralle piirretään origosta korkeusjana ja mitataan korkeusjanan suuntakulma  \alpha  sekä suoran etäisyys  d origosta, voidaan suoran yhtälö ilmaista
x\cos \alpha +y\sin \alpha =d.
Suora analyyttisessa geometriassa > Suora kolmiulotteisessa avaruudessa

Kolmiulotteisen avaruuden suora voidaan määritellä vektorien avulla. Olkoot  {\bar {P}}_{1} ja  {\bar {P}}_{2} pisteiden paikkavektoreita kolmiulotteisessa avaruudessa  \mathbb {R} ^{3}. Aiemminkin kirjoitettiin
missä pisteet on korvattu kolmiulotteisilla paikkavektoreilla. Vektorimuotoinen parametriesitys näyttää pystyvektoreilla kirjoitettuna
{\bar {P}}={\Bigg [}{\begin{pmatrix}x_{2}\\y_{2}\\z_{2}\\\end{pmatrix}}-{\begin{pmatrix}x_{1}\\y_{1}\\z_{1}\\\end{pmatrix}}{\Bigg ]}\cdot t+{\begin{pmatrix}x_{1}\\y_{1}\\z_{1}\\\end{pmatrix}},\quad t\in \mathbb {R} .
Parametrin kertoimena olevaa vektorierotusta
kutsutaan suuntavektoriksi. Suora on suuntavektorinsa kanssa yhdenssuuntainen. Pistettä
kutsutaan paikkavektoriksi.  A on eräs suoran pisteistä. Suoran vektoriesitys voidaan ilmaista yksinkertaisemmin
{\bar {P}}=t\cdot {\bar {S}}+{\bar {A}}.\quad t\in \mathbb {R}
Vektorimuotoisesta parametriesityksestä voidaan siirtyä suoraan parametrimuotoiseen esitykseen
{\begin{cases}x=(x_{2}-x_{1})\cdot t+x_{1}\\y=(y_{2}-y_{1})\cdot t+y_{1}\\z=(z_{2}-z_{1})\cdot t+z_{1},\quad t\in \mathbb {R} \end{cases}}
Suora voidaan avaruudessa määritellä myös kahden tason leikkauksena.
Kirjallisuutta

Kivelä, Simo K.: Algebra ja geometria.  Espoo:  Otatieto, 1989.  ISBN 951-672-103-6
Rikkonen, Harri: Matematiikan pitkä peruskurssi I – Vektorialgebra ja analyyttinen geometria.  Helsinki:  Otakustantamo, 1969.  ISBN 951-671-067-0
Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) (pdf) Helsinki:  Avoimet oppimateriaalit ry. ISBN 978-952-7010-12-9 ISBN 978-952-7010-13-6 (pdf). Viitattu 8.7.2019.

Suora  y={\frac {1}{2}}x+1 karteesisessa koordinaatistossa. Luku  {\tfrac {1}{2}} on suoran kulmakerroin ja luku 1 sen vakiotermi.
Milan Trajkovic

| Mitalit | Mitalit | Mitalit |  |
| --- | --- | --- | --- |
|  Milan Trajkovic Rio de Janeiron olympialaisissa 2016. |  Milan Trajkovic Rio de Janeiron olympialaisissa 2016. |  Milan Trajkovic Rio de Janeiron olympialaisissa 2016. |  |
Maa:  Kypros
Miesten yleisurheilu
| Sisäratojen EM-kilpailut  | Sisäratojen EM-kilpailut  | Sisäratojen EM-kilpailut  |  |
|  Kultaa | Glasgow 2019 | 60 m aidat |  |
| Välimeren kilpailut  | Välimeren kilpailut  | Välimeren kilpailut  |  |
|  Kultaa | Oran 2022 | 110 m aidat |  |
Milan Trajkovic (kreik. Μίλαν Τραΐκοβιτς, serb. Милан Трајковић, s. 17. maaliskuuta 1992 Surdulica, Serbia) on serbialaissyntyinen pika-aitajuoksija, joka muutti vanhempiensa mukana yhdeksänvuotiaana Kyprokselle. Hän on Kyproksen ensimmäinen yleisurheilun sisäratojen Euroopan-mestari.
Suuret arvokilpailut

Trajkovic karsiutui 110 metrin aitajuoksun välierissä Tallinnan alle 20-vuotiaiden EM-kilpailuissa 2011. Hän karsiutui 60 metrin aitajuoksun alkuerissä Göteborgin sisäratojen EM-kilpailuissa 2013. Tampereen alle 23-vuotiaiden EM-kilpailuissa 2013 hän oli kahdeksas. Hän karsiutui seuraavana vuonna alkuerissä Glasgow'n Kansainyhteisön kisoissa ja Zürichin EM-kilpailuissa.
Trajkovic karsiutui 60 metrin aitajuoksun alkuerissä Prahan EM-hallikilpailuissa 2015. Gwangjun Universiadeissa hän sijoittui 110 metrin aitajuoksussa kuudenneksi. Seuraavana vuonna hän sijoittui Amsterdamin EM-kilpailuissa viidenneksi ja Rio de Janeiron olympialaisissa seitsemänneksi. Belgradin sisäratojen EM-kilpailuissa 2017 hän oli 60 metrin aitajuoksussa kuudes. Lontoon MM-kilpailuissa 2017 hän karsiutui 110 metrin aitajuoksun välierissä.
Trajkovic hylättiin 60 metrin aitajuoksun loppukilpailussa Birminghamin MM-hallikilpailuissa 2018. Hän sijoittui saman vuoden Gold Coastin Kansainyhteisön kisoissa 110 metrin aitajuoksussa neljänneksi. Berliinin EM-kilpailuissa hän karsiutui välierissä. Hän voitti 60 metrin aitajuoksun sisäratojen Euroopan-mestaruuden Glasgow'ssa 2019 ajalla 7,60. Dohan MM-kilpailuissa 2019 hän sijoittui 110 metrin aitajuoksussa kahdeksanneksi. Hän karsiutui 60 metrin aitajuoksun välierissä Toruńin EM-hallikilpailuissa 2021. Samana vuonna käydyissä Tokion olympialaisissa hän karsiutui 110 metrin aitajuoksun välierissä. Belgradin sisäratojen MM-kilpailuissa 2022 hän oli 60 metrin aitajuoksussa seitsemäs. Hän voitti samana vuonna Oranin Välimeren kisoissa kultaa 110 metrin aitajuoksussa ajalla 13,34. Lisäksi hän sijoittui kuudenneksi Birminghamin Kansainyhteisön kisoissa sekä karsiutui välierissä Eugenen MM-kilpailuissa ja Münchenin EM-kilpailuissa. Vuonna 2023 hän karsiutui välierissä sekä Istanbulin sisäratojen EM-kilpailuissa että Budapestin MM-kilpailuissa. Hän sijoittui 60 metrin aitajuoksussa kahdeksanneksi Glasgow'n MM-hallikilpailuissa 2024. Kesällä 2024 hän karsiutui 110 metrin aitajuoksun välierissä sekä Rooman EM-kilpailuissa että Pariisin olympialaisissa.
Muut kilpailut

Trajkovic voitti 110 metrin aitajuoksussa kultaa Euroopan pienten valtioiden kisoissa Luxemburgissa 2013 ajalla 14,03 ja Reykjavikissa 2015 ajalla 13,86. Balkanin-mestaruuskilpailuissa hän saavutti 110 metrin aitajuoksussa kultaa 2015, 2016 ja 2023 sekä sisäratojen Balkanin-mestaruuskilpailuissa 60 metrin aitajuoksussa kultaa 2015 ja 2017.
Trajkovic on voittanut Kyproksen-mestaruuden 110 metrin aitajuoksussa 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2021, 2022 ja 2023 sekä 200 metrillä 2015. Sisäradoilla hän on voittanut maan mestaruuden 60 metrin aitajuoksussa 2016. Hän on parantanut Kyproksen pika-aitajuoksuennätyksiä useita kertoja vuodesta 2014 lähtien. Elokuussa 2023 hänen nimissään olivat maan ennätykset sisäratojen 60 metrin aitajuoksussa 7,51 (Birmingham 2018) ja ulkoradoilla 110 metrin aitajuoksussa 13,25 (Lontoo 2017).