Géza
Ruhtinas

Géza aloitti valtakautensa pyrkien vakiinnuttamaan omaan asemansa. Tähän liittyi ilmeisesti valtataisteluja, ja Gézaa kuvataan kronikoissa verisenä ja julmana hallitsijana. Asemansa vakiinnuttamiseksi Géza pyrki myös pitämään yllä hyviä suhteita ulkomaille. Alusta alkaen hän suuntautui nimenomaan länteen ja kohti katolista kirkkoa, mikä saattaa liittyä siihen, että hänen puolisonsa suvulla oli jo yhteyksiä Bysanttiin ja ortodoksiseen kirkkoon eikä Géza halunnut jäädä kilpailussa toiseksi.
»"Geyza, joka oli ankara ja julma, käyttäytyi hallitsevalla tavalla oman kansansa kanssa, mutta oli myötätuntoinen ja antelias vieraita kohtaan, erityisesti kristittyjä kohtaan, vaikka [hän oli] yhä kietoutunut pakanuuden riitteihin. Hengellisen armon valon lähestyessä hän alkoi keskustella rauhasta asiaan paneutumalla kaikkien naapurimaakuntien kanssa ... Lisäksi hän asetti säännön, jonka mukaan vieraanvaraisuuden ja turvallisuuden suoja annetaan kaikille kristityille, jotka haluavat päästä hänen alueilleensa. Hän antoi papeille ja munkeille luvan tulla luokseen; hän kuunteli heitä auliisti ja ilahdutti näitä hänen sydämensä puutarhaan kylvetyn tosi uskon siemenen itämisestä."» 
(Hartvic: Unkarin kuningas Tapanin elämä)
»[Géza] oli erittäin julma ja tappoi monia ihmisiä äkkipikaisen ja kiivaan luonteensa tähden. Kun hänestä tuli kristitty, hän kuitenkin käänsi raivonsa vastahakoisia alamaisiaan ​​vastaan ​​vahvistaakseen uskontoaan. Siten hän hehkui intoa Jumalan puolesta, ja pesi pois vanhat rikoksensa. Hän uhrasi sekä kaikkivaltiaalle Jumalalle että useille väärille jumalille. Kun hänen pappinsa moitti häntä tästä, hän kuitenkin väitti, että tämä käytäntö oli tuonut hänelle sekä vaurautta että paljon valtaa.» 
(Thietmar von Merseburg: Chronicum)
Gézan arvellaan nousseen valtaan 970-luvun alussa, mutta tästä ei itse asiassa ole varmaa tietoa. Mahdollista on, että valtaannousu tapahtui jo vuonna 963, jolloin paavi Johannes XII nimitti Zacheus-nimisen papin unkarilaisten piispaksi, kenties Gézan pyynnöstä. Tämä hanke kuitenkin kaatui Saksan keisari Otto I:n vastustukseen, eikä Zacheus päässyt aloittamaan unkarilaisten käännyttämistä: keisari joutui juuri tuolloin riitoihin paavin kanssa eikä halunnut naapurikansojensa solmivan suhteita Roomaan hänen ohitseen.
Vuonna 972 tai 973 Géza sitten lähetti unkarilaisen lähetystön luomaan suhteita keisari Otto I:n hoviin. Keisarin suosituskirjeen turvin Sankt Gallenista lähetetty ja Unkarin piispaksi vihitty Bruno saapui Unkariin ja aloitti unkarilaisten kastamisen. Ensimmäisten joukossa luultavasti kastettiin Géza itse. Hän otti saman kastenimen kuin sittemmin poikansa: pyhän marttyyri Stefanoksen (unk. István, suom. Tapani) mukaan.
Unkarilaisten käännyttäminen kristinuskoon alkoi lupaavasti: 973–974 Passaun piispa raportoi paavi Benedictus VI:lle, että jo viisituhatta ylhäistä unkarilaista oli kastettu ja koko kansa olisi valmis ottamaan kasteen. Veszprémiin perustettiin piispanistuin ja Pannonhalmaan benediktiiniläisluostari. Géza ei kaikesta huolimatta ollut henkilökohtaisesti kovin hurskas kristitty, vaan hän esimerkiksi jatkoi uhraamista vanhoille unkarilaisten pakanallisille jumalille. Gézan sanotaan selittäneen tämän sillä, että hän oli tarpeeksi rikas palvoakseen useita jumalia. Vuoden 974 jälkeen tiedot (läntisen) kristinuskon harjoittamisesta Unkarissa taukoavat, ja vuonna 985 Passaun piispa valittaa hiippakuntansa itälaidan kärsivän "barbaarien" hyökkäyksistä, mikä viittaa siihen, että unkarilaiset olisivat palanneet pakanuuteen.
Pääkaupungikseen Géza otti Tonavan mutkassa sijainneen Esztergomin.