Paavius varhaiskirkossa ja myöhäisantiikin aikana
Piispa Ireneuksen ensimmäinen paaviluettelo

Piispa Ireneuksen kirjoitus 180-luvulta taas mainitsee Rooman seurakunnan useaan otteeseen. Lisäksi kirjeessä Ireneus ilmoittaa ensimmäiset tunnetut paaviluettelot:
»Apostolien traditio on koko maailmassa kaikissa kirkoissa selvä ja ilmeinen kaikille niille, jotka tahtovat nähdä totuuden. Voimme myös luetella ne, jotka apostolivat asettivat kirkkojen piispoiksi, sekä heidän seuraajansa omaan aikaamme asti. He eivät koskaan opettaneet tai tunteneet sellaista, mitä nämä (=kerettiläiset) mielettömyydessään opettavat. -- 
 
Koska kuitenkin on hankala tällaisessa teoksessa luetella niiden kaikkien kirkkojen piispoja seuraajineen, niin tuomme julki sen apostolisen perimätiedon ja ihmiskunnalle ilmoitetun uskon, joka piispanviran seuraannon kautta (per successionem episcorum) on tullut meille siinä kaikkein suurimmassa, vanhimmassa ja tunnetuimmassa kirkossa, jonka kunniakkaat apostolit Pietari ja Paavali perustivat ja rakensivat Roomaan. Täten saatamme häpeään kaikki, jotka millä tavalla tahansa, joko itsetyytyväisyyden tai turhamaisuuden, sokeuden tai ymmärtämättömyyden takia, kokoontuvat luvattomasti. 
 
On näet välttämätöntä, että kaikki muut kirkot, siis uskolliset kaikkialla, pitävät yhtä tämän kirkon kanssa sen arvovaltaisemman alkuperän takia (propter potentiorem principalitatem); tämän kirkon, jossa eri puolilta maailmaa tulleet ihmiset aina ovat säilyttäneet sen, mikä on apostoleilta saatua perimätietoa. Kun autuaat apostolit olivat perustaneet ja järjestäneet kirkon, he uskoivat piispanviran Linukselle kirkon johtamista varten. Tämän Linuksen  Paavali mainitsee kirjeessään Timoteukselle. Häntä seurasi Anakletus. Tämän jälkeen, kolmantena apostoleista lukien, piispanvirka siirtyi Klemensille, joka oli sekä nähnyt että keskustellut heidän kanssaan, niin että hänen korvissaan vielä kaikui heidän saarnansa ja hänellä oli traditio silmiensä edessä. Hän ei kuitenkaan ollut ainoa, sillä tuolloin oli elossa vielä monia, joita apostolit olivat opettaneet. Klemensin ollessa piispana syntyi Korintossa veljien välillä merkittävä erimielisyys, ja Rooman kirkko lähetti erittäin vakuuttavan kirjeen korinttolaisille palauttaakseen rauhan heidän keskuuteensa, uudistaakseen heidän uskonsa ja julistaakseen heille sitä perimätietoa, jonka se itse vastikään oli saanut apostoleilta. -- Mainittua Klemensiä seurasi Evaristus ja Evaristusta Aleksanteri, ja järjestyksessä kuudentena apostoleista lukien asetettiin piispanvirkaan Sixtus. Hänen jälkeensä tuli Telesforus, kunniakas marttyyri, sitten Hyginus, sitten Pius I ja hänen jälkeensä Anicetus. Kun sitten Soter seurasi Anicetusta, on piispanvirka nyt, kahdentenatoista apostolien jälkeen, Eleutheruksella. 
 
Tässä järjestyksessä ja tämän seuraannon kautta on kirkon apostolinen perimätieto ja totuuden julistus saavuttanut meidät. Tämä totuus vahvistaa täydellisesti sen, että usko, jota kirkossa on apostolien ajoista tähän päivään asti vaalittu ja totuudessa annettu edelleen, on yksi ja sama usko.»
Kirjoituksessana piispa Ireneus perusteli kristillisen opin oikeaoppisuutta juuri sillä, että se juontaa juurensa kahteen suuren apostoliin eli Pietariin ja Paavaliin. Juuri tämä tae opin puhtaudesta oli syynä sille, että piispanviran vakiinnuttua Rooman seurakunnan johtajan viraksi, jatkettiin piispaluetteloa aina Pietariin asti.
Rooman kaupungin seurakunnalleen tuomasta merkittävyydestä huolimatta paavien luettelossa mainitut paavit ennen 300-lukua lienevät olleet vain Rooman seurakunnan johtohahmoja, eikä heillä siten ole ollut juurikaan valtaa muihin seurakuntiin. 300-luvun jälkipuoliskolla paavin valta alkoi ulottua teologisissa ja hallinnollisissa kysymyksissä Rooman seurakunnan ulkopuolelle.
Syy Ireneuksen luettelon laatimiselle oli sen käyttö varsinkin gnostilaisia ja muita kerettiläisiä vastaan. Ireneuksen mukaan oli opillisesti tärkeää, että apostolien opetukset välitettiin apostolien seuraajien kautta, kun taas esimerkiksi gnostilaisuudessa ei pitäydytty apostolisessa opetuksessa, vaan siihen lisättiin myös muista uskonnoista saatua materiaalia sekä myös joidenkin henkilöiden henkilökohtaisia näkemyksiä.