stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
جام بین قاره‌ای فوتبال ساحلی ۲۰۱۵
گروه بندی > گروه A

| تیم | بازی | برد | برد+ | باخت | گل زده | گل خورده | تفاضل گل | امتیاز |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  روسیه | ۳ | ۲ | ۰ | ۱ | ۱۴ | ۸ | ۶+ | ۶ |
|  مصر | ۳ | ۲ | ۰ | ۱ | ۱۲ | ۱۳ | ۱- | ۶ |
|  امارات متحدهٔ عربی | ۳ | ۱ | ۱ | ۱ | ۱۰ | ۱۰ | ۰ | ۴ |
|  آرژانتین | ۳ | ۰ | ۰ | ۳ | ۱۰ | ۱۵ | ۵- | ۰ |
۱۲ آبان ۱۳۹۴
۱۷:۳۰
| امارات متحدهٔ عربی  | ۳–۲ |  مصر |
| --- | --- | --- |
۱۲ آبان ۱۳۹۴
۱۸:۴۵
| روسیه  | ۱–۵ |  آرژانتین |
| --- | --- | --- |
۱۳ آبان ۱۳۹۴
۱۷:۳۰
| آرژانتین  | ۳-۳ (و> ا.) |  امارات متحدهٔ عربی |
| --- | --- | --- |
ضربات پنالتی: ضربات پنالتی
|  | ۵-۴ |  |
۱۳ آبان ۱۳۹۴
۱۸:۴۵
| مصر  | ۵-۲ |  روسیه |
| --- | --- | --- |
۱۴ آبان ۱۳۹۴
۱۶:۱۵
| مصر  | ۶-۷ |  آرژانتین |
| --- | --- | --- |
۱۴ آبان ۱۳۹۴
۱۸:۴۵
| امارات متحدهٔ عربی  | ۴-۵ |  روسیه |
| --- | --- | --- |
:
گروه بندی > گروه B

| تیم | بازی | برد | برد+ | باخت | گل زده | گل خورده | تفاضل گل | امتیاز |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  تاهیتی | ۳ | ۳ | ۰ | ۰ | ۱۴ | ۷ | ۷+ | ۹ |
|  ایران | ۳ | ۲ | ۰ | ۱ | ۱۲ | ۹ | ۳+ | ۶ |
|  پرتغال | ۳ | ۱ | ۰ | ۲ | ۱۰ | ۱۴ | ۴– | ۳ |
|  مکزیک | ۳ | ۰ | ۰ | ۳ | ۸ | ۱۴ | ۶– | ۰ |
۱۲ آبان ۱۳۹۴
۱۶:۱۵
| پرتغال  | ۵–۳ |  مکزیک |
| --- | --- | --- |
۱۲ آبان ۱۳۹۴
۲۰:۰۰
| تاهیتی  | ۲-۴ |  ایران |
| --- | --- | --- |
۱۳ آبان ۱۳۹۴
۱۶:۱۵
| مکزیک  | ۴-۳ |  تاهیتی |
| --- | --- | --- |
۱۳ آبان ۱۳۹۴
۲۰:۰۰
| ایران  | ۳-۵ |  پرتغال |
| --- | --- | --- |
۱۴ آبان ۱۳۹۴
۱۷:۳۰
| پرتغال  | ۶-۲ |  تاهیتی |
| --- | --- | --- |
۱۴ آبان ۱۳۹۴
۲۰:۰۰
| مکزیک  | ۵-۲ |  ایران |
| --- | --- | --- |
:
مرحله رتبه بندی

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   | مقام‌های پنجمی تا هشتمی | مقام‌های پنجمی تا هشتمی |  |  | رده پنجمی | رده پنجمی |  |
|  | ۱۷ آبان – ساحل جمیرا | ۱۷ آبان – ساحل جمیرا |  |  |  |  |  |
|  |   پرتغال |  ۶ |   |  |  |  |  |
|  |   آرژانتین |  ۲ |   |  |  |  |  |
|  |   |  |   |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | ۱۸ آّبان – ساحل جمیرا | ۱۸ آّبان – ساحل جمیرا |  |
|  |   |   |   |   |   پرتغال |  ۱ |  |
|  |   |   |   |   |   امارات |  ۴ |  |
|  |  |  |   |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | مقام هفتمی | مقام هفتمی |  |
|  | ۱۷ آبان – ساحل جمیرا | ۱۷ آبان – ساحل جمیرا |   |  | ۱۸ آّبان – ساحل جمیرا | ۱۸ آّبان – ساحل جمیرا |  |
|  |   امارات متحدهٔ عربی |  ۳ |   |  |   آرژانتین |  ۲ |  |
|  |   مکزیک |  ۲ |   |  |   مکزیک |  ۶ |  |
مرحله رتبه بندی > مقام‌های پنجم تا هشتم

۱۷ آبان ۱۳۹۴
۱۶:۱۵
|  پرتغال | ۲-۶ |  آرژانتین |
| --- | --- | --- |
۱۷ آبان ۱۳۹۴
۱۷:۳۰
|  امارات متحدهٔ عربی | ۲-۳ |  مکزیک |
| --- | --- | --- |
:
مرحله رتبه بندی > مقام هفتم

۱۸ آبان ۱۳۹۴
۱۲:۱۵
|  آرژانتین | ۶-۲ |  مکزیک |
| --- | --- | --- |
:
مرحله رتبه بندی > مقام پنجم

۱۸ آبان ۱۳۹۴
۱۳:۳۰
|  پرتغال | ۴-۱ |  امارات متحدهٔ عربی |
| --- | --- | --- |
:
مرحله حذفی

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   | نیمه‌نهایی‌ | نیمه‌نهایی‌ |  |  | نهایی | نهایی |  |
|  | ۱۷ آبان – ساحل جمیرا | ۱۷ آبان – ساحل جمیرا |  |  |  |  |  |
|  |   تاهیتی |  ۸ |   |  |  |  |  |
|  |   مصر |  ۵ |   |  |  |  |  |
|  |   |  |   |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | ۱۸ آبان – ساحل جمیرا | ۱۸ آبان – ساحل جمیرا |  |
|  |   |   |   |   |   تاهیتی |  ۲ |  |
|  |   |   |   |   |   روسیه |  ۵ |  |
|  |  |  |   |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | مقام سومی | مقام سومی |  |
|  | ۱۷ آبان – ساحل جمیرا | ۱۷ آبان – ساحل جمیرا |   |  | ۱۸ آبان – ساحل جمیرا | ۱۸ آبان – ساحل جمیرا |  |
|  |   روسیه |  ۴ |   |  |   مصر |  ۲(۲) |  |
|  |   ایران |  ۱ |   |  |   ایران |  ۲(۳) |  |
مرحله حذفی > نیمه نهایی

۱۷ آبان ۱۳۹۴
۱۸:۴۵
|  تاهیتی | ۵-۸ |  مصر |
| --- | --- | --- |
۱۷ آبان ۱۳۹۴
۲۰:۰۰
|  روسیه | ۱-۴ |  ایران |
| --- | --- | --- |
:
مرحله حذفی > مقام سومی

۱۸ آبان ۱۳۹۴
۱۵:۴۵
|  مصر | ۲-۲ (و> ا.) |  ایران |
| --- | --- | --- |
ضربات پنالتی: ضربات پنالتی
|  | ۳-۲ |  |
مرحله حذفی > فینال

۱۸ آبان ۱۳۹۴
۱۷:۰۰
|  تاهیتی | ۵-۲ |  روسیه |
| --- | --- | --- |
:
جوایز

| بهترین بازیکن | بهترین بازیکن | بهترین بازیکن | بهترین بازیکن |
| --- | --- | --- | --- |
 یوری کراشنینکف:  یوری کراشنینکف
بهرین گلزن: بهرین گلزن
 محمد جمال:  محمد جمال
بهترین دروازه بان: بهترین دروازه بان
 حومید البلوشی:  حومید البلوشی
:
جدول گلزنان

| رتبه | بازیکن | گل |
| --- | --- | --- |
:
رتبه بندی نهایی

| رتبه | تیم |
| --- | --- |
1:  روسیه
2:  تاهیتی
3:  ایران
4:  مصر
5:  امارات
6:  پرتغال
7:  مکزیک
8:  آرژانتین
گوش سبز دریا

| گوش سبز دریا | گوش سبز دریا |
| --- | --- |
رده‌بندی علمی: رده‌بندی علمی
فرمانرو:: جانوران
بالاشاخه:: چرخ‌زیان
شاخه:: نرم‌تنان
رده:: شکم‌پایان
زیرراسته:: Vetigastropoda
بالاخانواده:: Haliotoidea
تیره:: گوش دریا
سرده:: گوش دریا
گوش سبز دریا (نام علمی: Haliotis fulgens) نام یک گونه از سرده گوش دریا است.
ماراتون (فیلم ۲۰۰۵)

| 0 | 1 |
| --- | --- |
کارگردان: Jeong Yoon-cheol
تهیه‌کننده: Seok Myeong-hong Lee Seung-yeop Shin Chang-hwan
نویسنده: Yoon Jin-ho Song Ye-jin Jeong Yoon-cheol
بازیگران: Jo Seung-woo Kim Mi-sook Lee Ki-young
موسیقی: Kim Jun-seong
فیلم‌بردار: Kwon Hyeok-jun
تدوین‌گر: Ham Sung-won Nam In-ju
توزیع‌کننده: Showbox
تاریخ‌های انتشار:  ۲۷ ژانویه ۲۰۰۵ (۲۰۰۵-0۱-۲۷)  
مدت زمان: ۱۱۷ دقیقه
کشور: South Korea
فروش گیشه: ۳۳٬۲۸۴٬۰۸۹ دلار آمریکا
«ماراتون» (انگلیسی: Marathon (2005 film)) فیلمی در ژانر زندگینامه‌ای و درام است که در سال ۲۰۰۵ منتشر شد.
گل‌اغلولار

| گل‌اغلولار | گل‌اغلولار |
| --- | --- |
شهرستان: شهرستان
گل‌اغلولار: گل‌اغلولار
مختصات: ۴۰°۲۴′۳۷″ شمالی ۴۷°۰۸′۰۳″ شرقی﻿ / ﻿۴۰٫۴۱۰۲۸°شمالی ۴۷٫۱۳۴۱۷°شرقی﻿ / 40.41028; 47.13417: مختصات: ۴۰°۲۴′۳۷″ شمالی ۴۷°۰۸′۰۳″ شرقی﻿ / ﻿۴۰٫۴۱۰۲۸°شمالی ۴۷٫۱۳۴۱۷°شرقی﻿ / 40.41028; 47.13417
کشور:  جمهوری آذربایجان
بخش: شهرستان بردع
جمعیت[نیازمند منبع]: جمعیت[نیازمند منبع]
 • کل: ۹۴۱
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۴ (AZT)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۵ (AZT)
گل‌اغلولار (به لاتین: Güloğlular) یک منطقه مسکونی در جمهوری آذربایجان است که در شهرستان بردع واقع شده است. پری‌اغلولار ۹۴۱ نفر جمعیت دارد.
جشنواره رقص آوا

رقصنده‌های آوا اودوری (در استان توکوشیما، شیکوکو)
جشنواره رقص آوا (به انگلیسی: Awa Dance Festival؛ به ژاپنی:阿波踊り،Awa Odori) همه ساله از ۱۲ تا ۱۵ ماه اوت به عنوان بخشی از جشنواره اوبن در استان توکوشیما در شیکوکو در کشور ژاپن برگزار می‌شود. آوا اودوری بزرگترین جشنواره رقص در ژاپن است و هر سال بیش از ۱٫۳ میلیون گردشگر را جذب می‌کند.
آوا اودوری در کاگورازاکا ژوئیه ۲۰۰۷.
در این جشنواره، رقصنده‌ها رقصی را می‌آموزند که بیش از ۴۰۰ سال تغییری نکرده است.
رقص احمق‌ها (در کوئنجی، توکیو)
رقصنده‌های آوا اودوری در کنار هم (در استان توکوشیما، شیکوکو)
جنیفر سائول

جنیفر ماتر سائول (زاده ۱۹ فوریه ۱۹۶۸) یک فیلسوف آمریکایی است که در زمینه فلسفه زبان و فلسفه فمینیسم فعالیت می‌کند. سائول استاد فلسفه در دانشگاه شفیلد است و همچنین در دانشگاه واترلو نیر تدریس می‌کند.
زندگی‌نامه

سائول دارای مدرک لیسانس از دانشگاه روچستر و مدرک کارشناسی ارشد و دکترا از دانشگاه پرینستون است، وی در آنجا زیر نظر اسکات سومز تحصیل کرد.
سائول در یک همکاری با هلن بیبی، استاد فلسفه دانشگاه منچستر، گزارشی را برای انجمن فلسفی بریتانیا و انجمن زنان در فلسفه انگلستان با عنوان «زنان در فلسفه در بریتانیا: یک گزارش» نوشت.سائول مکرراً در بسیاری از نشریات غیر آکادمیک نظراتی دربارهٔ زنان در فلسفه می‌نویسد.
سائول یکی از بنیانگذاران و یکی از وبلاگ نویسان مجله اینترنتی فیلسوفان فمینیست است، انجمنی که بر تعصبات جنسیتی تمرکز دارد. کمپین کنفرانس جنسیت انجمن با هدف برجسته کردن عدم مشارکت و نمایندگی فیلسوفان زن در رویدادهای جهانی اجرا می‌شود.
حوزه‌های تحقیقاتی

تحقیقات اولیه سائول در فلسفه تحلیلی زبان و فلسفه فمینیستی است. او در کتاب خود در سال ۲۰۱۲ از انتشارات دانشگاه آکسفورد، دروغ، گمراه کردن و آنچه گفته می‌شود: کاوشی در فلسفه زبان و اخلاق، استدلال می‌کند که تمایز بین دروغ‌گویی و گمراه‌کردن از لحاظ نظری مهم است و موضوعات مختلفی را در فلسفه زبان روشن می‌کند. محتوای معنایی، دلالت و ادعا، از آنجایی که از نظر اخلاقی نیز معنادار است، راه‌هایی را نشان می‌دهد که ارتباطات و گفتار برای تحلیل اخلاقی مناسب هستند. سائول استدلال می‌کند که به‌طور کلی اینطور نیست که لزوماً دروغ از نظر اخلاقی بدتر از گمراه کردن باشد. لوول اندرسون، در بررسی خود از این کتاب، می‌گوید: «کتاب او افزوده‌ای عالی به ادبیات رو به رشدی است که می‌توان آن را فلسفه کاربردی زبان در نظر گرفت». این کار منجر به این شد که سائول مشاور اداره مقررات آماری بریتانیا در توسعه کار خود در مورد گمراه‌کنندگی استفاده از آمار باشد، جایی که هرگونه باور نادرست مشروط به شواهد موجود است.
در فلسفه زبان، جنیفر سائول به دلیل کارش در مورد جایگزینی اصطلاحات ارجاعی در جملات ساده نیز شناخته شده‌است. اگرچه عموماً پذیرفته شده‌است که جایگزینی کلمات در زمینه‌های نگرش گزاره‌ای ناموفق است، سائول استدلال می‌کند که جانشینی کلمات می‌تواند در جملاتی که هیچ فعل دارای بار روان‌شناختی ندارند نیز شکست بخورد. این سؤالاتی را در مورد معنایی نام‌ها نگرش ایجاد می‌کند. در سال ۲۰۰۷، سائول جملات ساده، جایگزینی و شهودی را منتشر کرد (انتشارات دانشگاه آکسفورد) که در آن دیدگاه‌های خود را در مورد این موضوعات با توجه به مفاهیم روش شناختی آنها توسعه داد. جنیفر دوک یونگ دربارهٔ این کتاب می‌گوید: «سائول با نشان دادن ناکافی بودن محاسبات موجود، مطالعه شکست در جایگزینی جملات ساده را پیش می‌برد، اما شاید مهم‌تر از آن، این کتاب پرسش‌های مهمی را در مورد نقش مشکل‌ساز شهودهای معنایی که اغلب بدون سؤال استفاده می‌شوند، مورد توجه قرار می‌دهد. در حوزه ای مانند فلسفه زبان که در آن شهودها اغلب نوع اولیه داده‌هایی که ما در دسترس داریم، این مطالعه متمرکز نقش و ماهیت آنها مهم و از لخاظ آکادمیک قابل استقبال است.
در فلسفه فمینیستی، سائول به خاطر کتابش با عنوان فمینیسم: مسائل و استدلال‌ها، از انتشارات دانشگاه آکسفورد (۲۰۰۳) شناخته می‌شود، این کتاب متنی است مقدماتی که انواع دیدگاه‌های فمینیستی را بررسی می‌کند و کاربرد آنها را در بحث‌هایی مانند پورنوگرافی، سقط جنین، و حجاب بررسی می‌کند. لوئیز آنتونی می‌گوید: «مقدمهٔ قابل دسترس و جذاب سائول با مسائل فلسفی در فمینیسم، دانشجویان از همه گرایش‌های سیاسی را به چالش می‌کشد. ساول با الگوبرداری از روش فلسفی خوب، خوانندگان خود را به برخی از مهم‌ترین و جالب‌ترین مجادلات مطالعات جنسیتی معاصر می‌کشاند." او همچنین کارهای مهمی در زمینه پورنوگرافی، شیء سازی و تاریخچه ویبراتور انجام داده‌است.
از سال ۲۰۱۱ تا ۲۰۱۳، سائول مدیر پروژه تحقیقاتی بین‌المللی تعصب ضمنی و فلسفه با بودجه لورهولم بود. این پروژه نزدیک به ۱۰۰ محقق در فلسفه و روان‌شناسی را گرد هم آورد تا پیامدهای تحقیق در مورد سوگیری ضمنی و موضوعات مرتبط برای معرفت‌شناسی، فلسفه ذهن و فلسفه اخلاقی/سیاسی را بررسی کنند.
جوایز

در دسامبر ۲۰۱۱، جایزه زن برجسته فیلسوف در واشینگتن دی سی توسط انجمن زنان در فلسفه به سائول اعطا شد. سائول در پاسخ به دریافت این جایزه گفت: «از این موضوع بسیار مفتخرم و کاملاً مبهوت هستم. به خصوص فوق‌العاده است که با انجام کاربردهای عملی فلسفه به عنوان عامل ایجاد تغییر در زندگی مردم شناخته شوید. برای من، این بالاترین افتخاری است که ممکن است وجود داشته باشد.»
آثار > کتاب‌ها

دروغگویی، گمراه کردن، و آنچه گفته می‌شود: کاوشی در فلسفه زبان و اخلاق (انتشارات دانشگاه آکسفورد، ۲۰۱۲)
جایگزینی، جملات ساده و شهود (انتشارات دانشگاه آکسفورد، ۲۰۰۷)
فمینیسم: مسائل و استدلال‌ها (انتشارات دانشگاه آکسفورد، ۲۰۰۳)
آثار > مقالات

"اصطلاحات و فلسفه زبان از نظر سیاسی مهم: مسائل روش شناختی"، در مشارکت‌های تحلیلی فمینیستی به فلسفه سنتی، ویرایش شده توسط آنیتا سوپرسون و شارون کراسنو (انتشارات دانشگاه آکسفورد، ۲۰۱۲)
"سوگیری ضمنی، تهدید کلیشه ای و زنان در فلسفه"، در زنان در فلسفه: چه چیزی باید تغییر کند؟ ویرایش شده توسط فیونا جنکینز و کاترینا هاچیسون، (انتشارات دانشگاه آکسفورد ۲۰۱۳)
"فقط برو جلو و دروغ"، تجزیه و تحلیل، ژانویه ۲۰۱۲
«رتبه‌بندی کیفیت و رتبه‌بندی شهرت: مشکلات هر دو از جانب تعصب ضمنی»، مجله فلسفه اجتماعی، ۱۳۹۱
"دانش سازنده یا جهل تداوم دهنده؟" فقه، ۱۳۹۱
"تلویحات مکالمه، معنای سخنران و قابلیت محاسبه" کلاوس پتروس (ویرایشگر) معنا و تحلیل: مقالات جدید در مورد اچ. پل گریس، (پالگریو مک میلان، ۲۰۱۰)
کلاوس پتروس (ویرایشگر) معنی و تحلیل: مقالات جدید در مورد اچ. پل گریس، پالگریو ۲۰۱۰، ۱۷۰–۱۸۳.
«معنای گوینده، آنچه گفته می‌شود و آنچه بر آن دلالت دارد»، نوس، ش۳۶ شماره ۲، ۲۰۰۲، ص ۲۲۸–۲۴۸.
«آنچه گفته می‌شود و واقعیت روان‌شناختی: پروژه گریس و نقد نظریه‌پردازان مرتبط»، زبان‌شناسی و فلسفه، ۲۵، ۲۰۰۲، صفحات ۳۴۷–۳۷۲.
"Intensional Transitives چیست؟"، مجموعه مقالات انجمن ارسطویی، ۲۰۰۲، جلد تکمیلی LXXVI, 2002, pp 101-120.
(با دیوید براون) "جملات ساده، جایگزینی، و ارزیابی‌های اشتباه"، مطالعات فلسفی، جلد. ۱۱۱، ۲۰۰۲، صفحات ۱–۴۱.
نظریه جبری اعداد

عنوان صفحه اولین ویرایش کتاب Disquisitiones Arithmeticae، یکی از کار های بنیادین نظریه جبری اعداد مدرن، اثر کارل فردریش گاوس.
نظریه جبری اعداد (به انگلیسی: Algebraic Number Theory) (یا نظریه اعداد جبری)، شاخه ای از نظریه اعداد است که از تکنیک های جبر مجرد برای مطالعه اعداد صحیح، اعداد گویا و تعمیمشان استفاده می کند. سؤالات نظریه اعدادی بر اساس خواص اشیاء جبری چون میدان اعداد جبری و حلقه های اعداد صحیحشان، میدان های متناهی و میدان توابع بیان می شود. چنین خواصی مثل خاصیت تجزیه یکتایی یک حلقه، رفتار ایده‌آل‌ها و گروه های گالوای میدان ها می تواند مسائل مهم نظریه اعداد چون وجود جواب برای معادلات سیاله ای را حل کند.
تاریخچه نظریه جبری اعداد > دیوفانتوس

آغاز نظریه جبری اعداد به معادلات سیاله ای (یا دیوفانتینی) بر می گردد، نام این معادلات به ریاضیدان اهل اسکندریه قرن سوم میلادی یعنی دیوفانتوس بر می گردد، که این معادلات را مطالعه کرده و روش هایی برای حل برخی از انواع معادلات سیاله ای (یا دیوفانتینی) توسعه داد. یک مسئله سیاله ای عادی به این شکل است که باید دو عدد صحیح مثل  \mathrm {x}  و  \mathrm {y}  چنان پیدا کنیم که جمعشان و جمع مربعاتشان به ترتیب برابر  \mathrm {A}  و  \mathrm {B}  باشد:
معادلات سیاله ای برای هزاران سال مطالعه شدند. به عنوان مثال، جواب معادله سیاله ای مربعی  \mathrm {x^{2}+y^{2}=z^{2}} \, توسط سه تایی های فیثاغورسی داده شده که ابتداً بابلی ها (۱۸۰۰ قبل از میلاد) آن را حل کردند. جواب های معادلات سیاله ای چون  26x+65y=13\, ممکن است با استفاده از الگوریتم اقلیدس پیدا شوند (قرن پنجم قبل از میلاد).
بزرگترین کار دیوفانتوس اثری بود به نام Arithmetica که تنها بخشی از آن باقی مانده است.
تاریخچه نظریه جبری اعداد > فرما

قضیه آخر فرما اولین حدسی بود که توسط پیر د فرما در ۱۶۳۷ زده شد. مشهور است که فرما آن را در حاشیه کتاب Arithmetica یادداشت کرد و در آنجا ادعا می کند که اثباتی برای آن دارد که به خاطر بزرگ بودنش در حاشیه کتاب جا نمی‌شود. تا سال ۱۹۹۵ با وجود تلاش های فراوان بسیاری از ریاضیدانان در طی ۳۵۸ سال هیچ اثباتی برای این حدس منتشر نشد. این مسئله حل نشده موجب تحریک توسعه نظریه جبری اعداد در قرن نوزدهم میلادی شده و اثبات قضیه مدولاریتی را در قرن بیستم رقم زد.
تاریخچه نظریه جبری اعداد > گاوس

یکی از کار های بنیادین در نظریه جبری اعداد، کتابی با نام تحقیقاتی در حساب (با عنوان لاتین: Disquisitiones Arithmeticae) است که به زبان لاتین توسط کارل فردریش گاوس در ۱۷۹۸ نوشته شد، زمانی که او ۲۱ ساله بود و اولین چاپش مربوط به ۱۸۰۱ زمانی که او ۲۴ ساله بود صورت گرفت. در این کتاب، گاوس نتایج مختلف در نظریه اعداد را که توسط ریاضیدانانی چون فرما، اویلر، لاگرانژ و لژاندر بدست آمده بودند را گرد هم آورده و نتایج مهم جدیدی از خودش نیز بدان افزود. قبل از این که این کتاب منتشر شود، نظریه اعداد عمدتاً شامل مجموعه ای از قضایا و حدس های منزوی بود. گاوس کارهای پیشینیان خود را به همراه کار اصیل خویش گرد هم آورد و در یک چارچوب نظام مند، شکاف ها را پر کرده، اثبات های بی معنا را معنا بخشید و موضوع مورد نظر را به طرق مختلف گسترش داد.
کتاب Disquisitiones نقطه شروعی برای کار های دیگر ریاضیدانانی چون ارنست کومر، پیتر گوستاف لوژون دیریکله و ریچارد ددکیند در قرن نوزدهم بود. بسیاری از تفاسیری که توسط گاوس داده شده نشان از تحقیقات بیشتر او بود که برخی از آن ها منتشر نشده باقی ماندند. این تفاسیر نزد هم عصران وی حالت رمزی داشت؛ البته امروزه ما متوجه نکات او می شویم، به طور خاص نطفه مباحثی چون L-توابع و ضرب مختلط.
تاریخچه نظریه جبری اعداد > دیریکله

پیتر گوستاف لژیونه دیریکله در دو مقاله در سال های ۱۸۳۸ و ۱۸۳۹ اولین فرمول های کلاس اعداد را برای فرم های مربعی اثبات کرد (بعد ها توسط دانشجویش به نام لئوپولد کرونکر این فرمول ها پالایش شدند). این فرمول که ژاکوبی از آن به نتیجه ای که "منتهای فراست بشریت را لمس می کند" یاد کرد، راهی را برای نتایج مشابه با توجه به میدان های عددی عمومی تر باز کرد. بر اساس تحقیق او در مورد ساختار گروه عناصر معکوس پذیر میدان های مربعی، او قضیه یکه (عناصر معکوس پذیر) دیریکله را اثبات کرد که نتیجه بنیادینی در نظریه جبری اعدادست.
او ابتدا از اصل لانه کبوتری که یک استدلال مقدماتی شمارشی است، در اثباتش از قضیه ای در تخمین سیاله ای استفاده کرد که بعد ها به نام او نامگذاری شد (قضیه تخمین دیریکله). او کمک های مهمی به قضیه آخر فرما با اثبات حالات  \mathrm {n=5}  و  \mathrm {n=14}  از قضیه آخر فرما و قانون تقابل درجه چهار (حالت درجه چهارم تعمیم قانون تقابل مربعی) کرده و آن را منتشر نمود. مسئله مقسوم علیه های دیریکله، که او برایش اولین نتایج را پیدا کرد، هنوز هم با وجود کمک هایی از سوی محققان دیگر یک مسئله حل نشده در نظریه اعداد می باشد.
تاریخچه نظریه جبری اعداد > ددکیند

مطالعه ی ریچارد ددکیند بر روی کار های لژیونه دیریکله منجر شد به این که او بعد ها به مطالعه نظریه جبری اعداد و ایده‌آل ها بپردازد. در ۱۸۶۳، او درسنامه های لژیونه دیریکله در مورد نظریه اعداد را با نام Vorlesungen über Zahlentheorie ("درسنامه هایی در مورد نظریه اعداد") منتشر کرد که در مورد آن چنین نوشته اند:
"گرچه که این کتاب بدون شک براساس درسنامه های دیریکله بنا شده است، و گرچه که خود ددکیند در کل عمر خود به آن کتاب دیریکله می گفت، خود این کتاب تماماً توسط ددکیند نوشته شده است، و بخش های عمده آن پس از مرگ دیریکله نوشته شده." (Edwards 1983)
ویرایش های ۱۸۷۹ و 1894 Vorlesungen شامل اضافاتی مربوط به توضیح مفهوم ایده‌آل ها، که در نظریه حلقه ها نقش اساسی دارند می باشد. (کلمه "حلقه"، بعد ها توسط هیلبرت معرفی شده و در کار های ددکیند دیده نمی‌شود.) ددکیند یک ایده‌آل را به عنوان زیر مجموعه ای از اعداد می دید، که شامل اعداد صحیح جبری ای می شود که در معادلات چند جمله ای با ضرایب صحیح صدق می کنند. این مفهوم بدست هیلبرت و به‌خصوص امی نوتر بیشتر توسعه یافت. ایده‌آل ها، اعداد ایده‌آل ارنست ادوارد کومر را تعمیم می دهد، مفهومی (اعداد ایده‌آل) که کومر در تلاشش به هدف اثبات آخرین قضیه فرما در ۱۸۴۳ خلق کرد.
تاریخچه نظریه جبری اعداد > هلیبرت

دیوید هیلبرت با رساله Zahlbericht (معنی تحت‌اللفظی آن می شود "گزارشی در مورد اعداد") خود در سال ۱۸۹۷، شاخه نظریه جبری اعداد را متحد ساخت. او همچنین مسئله مهم نظریه اعدادی که Waring در ۱۷۷۰ فرموله کرده بود را حل کرد. با قضیه متناهی بودن خود، از یک اثبات وجودی استفاده کرد که نشان می داد باید راه حل هایی برای این مسئله وجود داشته باشد، نه صرفاً مکانیسمی برای تولید جواب ها.
او یک سری حدس ها در مورد نظریه کلاس میدانی (Class Field Theory) مطرح کرد. این مفاهیم بسیار تأثیرگذار بودند و نامش بر خدماتی که به این زمینه ها کرد ماندنی شد، مثل کلاس میدانی هیلبرت و نماد هیلبرت از نظریه کلاس میدانی موضعی. این نتایج اغلب در ۱۹۳۰، پس از کار با تیجی تاکاگی اثبات شدند.
تاریخچه نظریه جبری اعداد > آرتین

امیل آرتین قانون تقابل آرتینی را در یک سری مقالات (۱۹۲۴؛ ۱۹۲۷؛ ۱۹۳۰) بنا نهاد. این قانون یک قضیه کلی در نظریه اعداد است که جایگاهی مرکزی در نظریه کلاس میدانی سرتاسری دارد. عبارت "قانون تقابل" به خطی طولانی از احکام ملموس تر نظریه اعدادی اشاره می کند که این قانون (تقابل آرتینی) آن ها را تعمیم می دهد، از قانون تقابل مربعی و قوانین تقابل آیزنشتاین و کومر گرفته تا فرمول ضرب هیلبرت برای نماد نرم. نتیجه آرتین یک حل جزئی برای مسئله نهم هیلبرت ارائه داد.
تاریخچه نظریه جبری اعداد > نظریه مدرن

حدود ۱۹۵۵، ریاضیدانان ژاپنی به نام گورو شیمورا و یاتوکا تانیاما یک ارتباط ممکن بین دو شاخه به ظاهر کاملاً مجزای ریاضیات، یعنی خم های بیضوی و فرم های مدولار را مشاهده کردند. قضیه مدولاریتی حاصل (در آن زمان معروف به حدس تانیاما-شیمورا بود) بیان می کند که هر خم بیضوی مدولار است، یعنی به آن یک فرم مدولار یکتا را می توان نظیر کرد.
ابتدا به این حدس توجهی نشد یا ریسک آن بالا در نظر گرفته می شد، ولی زمانی که آندره ویل برخی مدارک پشتیبانی کننده برای آن یافت، جدی تر تلقی شد، اما هنوز اثبات نشده بود، به گونه ای که این حدس "شگفت انگیز" خوانده شد و به نام حدس تانیاما-شیمورا-ویل شناخته شد. سپس جزوی از برنامه لنگلندز قرار گرفت، این برنامه لیستی از حدس هایی بود که نیاز به اثبات یا رد داشتند.
اندرو وایلز از ۱۹۹۳ تا ۱۹۹۴ اثبات قضیه مدولاریتی برای خم های بیضوی نیمه-پایا ارائه کرد، که همراه با قضیه Ribet، اثباتی برای قضیه آخر فرما ارائه می نمود. تقریباً همه ریاضیدانان زمانه پیش از آن اثبات هردو قضیه آخر فرما و قضیه مدولاریتی را حتی زمانی که مهم ترین پیشرفت ها در این زمینه ها حاصل می شد، یا غیر ممکن یا مجازاً غیر ممکن در نظر می گرفتند. وایلز، اولین بار اثبات خود را در ژوئن سال ۱۹۹۳ میلادی اعلام کرد. اما به زودی مشخص شد که این نسخه از اثبات در نقاط کلیدی اش شکاف های بزرگی دارد. سپس وایلز با همکاری ریچارد تیلور این شکاف را تصحیح کرده و نتیجه نهایی پذیرفته شده در سپتامبر ۱۹۹۴ بیرون داده شد و به طور رسمی در ۱۹۹۵ منتشر شد. اثبات آن از بسیاری از تکنیک های هندسه جبری، نظریه جبری اعداد و بسیاری از انشعابات این دو شاخه از ریاضیات استفاده می کند. همچنین از سازه های هندسه جبری مدرن، چون رسته اسکیم ها و قضیه ایواساوا و تکنیک های قرن بیستمی که در دسترس فرما نبود نیز استفاده می کند.
مفاهیم پایه > تجزیه به ایده‌آل‌های اول

اگر  I ایده‌آلی از  O (حلقه اعداد جبری از میدان اعداد مورد نظر) باشد آنگاه همیشه تجزیه ای به شکل زیر برای  I وجود خواهد داشت:
که در آن هر  {\mathfrak {p}}_{i} یک ایده‌آل اول بوده و این عبارت در حد ترتیب عوامل یکتا می باشد. این قوی ترین حالتی است که می توان تجزیه یکتایی را برای حلقه اعداد جبری یک میدان اعداد دلخواه تعریف کرد. به زبان نظریه حلقه ها، یعنی حلقه اعداد صحیح جبری تشکیل دامنه ددکیند می دهند.
زمانی که  O یک UFD باشد، هر ایده‌آل اول توسط یک عنصر اول تولید می شود. در غیر این صورت، ایده‌آل های اولی وجود دارند که توسط عناصر اول تولید نمی‌شوند. به عنوان مثال در  \mathbf {Z} [{\sqrt {-5}}]، ایده‌آل  (2,1+{\sqrt {-5}}) یک ایده‌آل اول است که نمی توان آن را با یک عنصر تولید کرد.
به طور تاریخی، ایده تجزیه ایده‌آل ها به ایده‌آل های اول، قبل از معرفی اعداد ایده‌آل توسط ارنست کومر معرفی شد. این ها اعدادی هستند که در یک توسیع میدانی  E از  K قرار دارند. این توسیع میدانی را به نام میدان کلاس هیلبرت می شناسند. بر اساس قضیه ایده‌آل اصلی، هر ایده‌آل اول از  O یک ایده‌آل اصلی از حلقه اعداد صحیح جبری  E را تولید می کند. یک مولد از این ایده‌آل اصلی را عدد ایده‌آل می نامند. کومر ازین مفاهیم به عنوان جایگزینی برای نقض تجزیه یکتا در میدان های دوری استفاده کرد. این ها نهایتاً منجر شد که ریچارد ددکیند مفهوم ایده‌آل ها را معرفی کرده و تجزیه یکتایی ایده‌آل ها را به کمک آن اثبات کند.
ایده‌آلی که در حلقه اعداد صحیح جبری یک میدان عددی اول باشد، ممکن است هنگام توسیع به میدان عددی بزرگتر دیگر اول نباشد. مثلاً، اعداد اول را در نظر بگیرید. ایده‌آل های متناظرشان یعنی  \mathbf {Z} p در  \mathbf {Z}  اول اند. در حالی که زمانی که این ایده‌آل ها را به اعداد صحیح گاوسی توسعه می دهیم تا به  p\mathbf {Z} [i] برسیم، ممکن است در آنجا اول باشند یا نباشند. به عنوان مثال، تجزیه  2=(1+i)(1-i) نتیجه می دهد:
توجه کنید که  1+i=(1-i).i، یعنی ایده‌آل های تولید شده توسط  1+i و  1-i یکی هستند. جواب کامل به این سؤال که چه ایده‌آلی هنگام توسعه به اعداد صحیح گاوسی اول باقی می ماند؟ توسط قضیه جمع مربعات فرما ارائه شد. این قضیه بیان میدارد: برای عدد اول فردی چون  p، ایده‌آل  p\mathbf {Z} [i] اول است اگر  p\equiv 3{\pmod {4}} و اول نیست اگر  p\equiv 1{\pmod {4}}. این قضیه به همراه مشاهده اول بودن  (1+i)\mathbf {Z} [i] توصیف کاملی از ایده‌آل های اول در اعداد صحیح گاوسی را فراهم می آورد. تعمیم این نتیجه ساده به حلقه های کلی تر اعداد صحیح جبری، یک مسئله بنیادین در نظریه جبری اعدادست. نظریه میدان کلاسی (Class Field Theory)، هنگامی که  K یک توسیع آبلی از  \mathbf {Q}  باشد (یعنی توسیع گالوایی که گروه گالوای آن آبلی باشد)، به این هدف نایل می آید.