stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
دیفرانسیل (ریاضیات)
مقدمه

اصطلاح دیفرانسیل به طور غیر دقیق در حساب دیفرانسیل و انتگرال برای اشاره به تغییر بی نهایت کوچک ("بی انتها کوچک") در مقداری متفاوت استفاده می شود. به عنوان مثال، اگر x یک متغیر است، آنگاه تغییر در مقدار x اغلب Δx نشان داده می‌شود (دلتا x تلفظ می‌شود).  دیفرانسیل dx نشان دهنده یک تغییر بی نهایت کوچک در متغیر x است. ایده یک تغییر بی نهایت کوچک یا بی نهایت آهسته، به طور شهودی، بسیار مفید است، و تعدادی راه برای دقیق کردن این مفهوم از نظر ریاضی وجود دارد. با استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال، می توان تغییرات بی نهایت کوچک متغیرهای مختلف را با استفاده از مشتقات به یکدیگر به صورت ریاضی مرتبط کرد. اگر y تابعی از x باشد، دیفرانسیل dy از y با فرمول به dx مربوط می شود.
Dy = Dy ÷ Dx, Dx¹
وقتی Dy ÷ Dx مشتق y را نسبت به x نشان می دهد. این فرمول این ایده شهودی را خلاصه می کند که مشتق y با توجه به x حد نسبت تفاوت Δy/Δx است زیرا Δx بی نهایت کوچک می شود.
*مفاهیم اساسی
در حساب دیفرانسیل، دیفرانسیل نشان دهنده تغییر در خطی شدن یک تابع است. دیفرانسیل کل تعمیم آن برای توابع چند متغیر است.در رویکردهای سنتی به حساب دیفرانسیل و انتگرال، دیفرانسیل ها (به عنوان مثال dx، dy، dt، و غیره) به عنوان بی نهایت کوچک تفسیر می شوند. چندین روش برای تعریف دقیق بینهایت کوچک وجود دارد، اما کافی است بگوییم که یک عدد بینهایت کوچک از نظر قدر مطلق کوچکتر از هر عدد حقیقی مثبت است، همانطور که یک عدد بی نهایت بزرگ از هر عدد واقعی بزرگتر است.
دیفرانسیل نام دیگری برای ماتریس ژاکوبین مشتقات جزئی یک تابع از Rn تا Rm است (مخصوصاً زمانی که این ماتریس به صورت یک نقشه خطی مشاهده شود). به طور کلی تر، دیفرانسیل یا فشار به جلو به مشتق نقشه بین منیفولدهای صاف و عملیات فشار به جلو که تعریف می کند اشاره دارد. دیفرانسیل همچنین برای تعریف مفهوم دوگانه عقب نشینی استفاده می شود. حساب تصادفی مفهومی از دیفرانسیل تصادفی و یک حساب مرتبط برای فرآیندهای تصادفی را ارائه می دهد. انتگرال در یک انتگرال Stieltjes به عنوان دیفرانسیل یک تابع نشان داده می شود. به طور رسمی، دیفرانسیل که در زیر انتگرال ظاهر می شود دقیقاً مانند یک دیفرانسیل رفتار می کند: بنابراین، ادغام با جایگزینی و ادغام توسط فرمول های قطعات برای انتگرال Stieltjes به ترتیب با قانون زنجیره ای و قانون محصول برای دیفرانسیل مطابقت دارد.
تاریخچه و استفاده ها

کمیت های بی نهایت کوچک نقش مهمی در توسعه حساب دیفرانسیل و انتگرال داشتند.  اسحاق نیوتن از آنها به عنوان fluxions یاد کرد. با این حال، این گوتفرید لایبنیتس بود که اصطلاح دیفرانسیل را برای کمیت های بی نهایت کوچک ابداع کرد و نمادی را برای آنها معرفی کرد که هنوز هم امروزه استفاده می شود. در نماد لایب نیتس، اگر x یک کمیت متغیر است، dx بیانگر تغییر بی نهایت کوچک در متغیر x است. بنابراین، اگر y تابعی از x باشد، مشتق y با توجه به x اغلب به dy/dx نشان داده می‌شود، که در غیر این صورت (با نماد نیوتن یا لاگرانژ) x یا y' نشان داده می‌شود.  استفاده از دیفرانسیل ها در این شکل مورد انتقاد بسیاری قرار گرفت، به عنوان مثال در جزوه معروف آنالیزگر اثر اسقف برکلی. با این وجود، نماد همچنان محبوب باقی مانده است زیرا به شدت این ایده را پیشنهاد می کند که مشتق y در x سرعت تغییر آنی آن است (شیب خط مماس نمودار)، که ممکن است با گرفتن حد نسبت Δy/Δx به دست آید. همانطور که Δx خودسرانه کوچک می شود. دیفرانسیل ها همچنین با تجزیه و تحلیل ابعادی سازگار هستند، جایی که یک دیفرانسیل مانند dx ابعادی مشابه با متغیر x دارد. حساب دیفرانسیل و انتگرال در قرن هفدهم میلادی به شاخه ای متمایز از ریاضیات تبدیل شد، اگرچه پیشینه هایی وجود داشت که به دوران باستان بازمی گشتند. ارائه‌های مثلاً نیوتن، لایب‌نیتس با تعاریف غیر دقیق از اصطلاحاتی مانند دیفرانسیل، روان و «بی‌نهایت کوچک» مشخص شدند. در حالی که بسیاری از استدلال های اسقف برکلی در سال ۱۷۳۴ تحلیلگر ماهیت الهیاتی دارند، ریاضیدانان مدرن اعتبار استدلال او را در برابر "اشباح مقادیر از دست رفته" تصدیق می کنند. با این حال، رویکردهای مدرن همان مسائل فنی را ندارند. علیرغم عدم دقت، پیشرفت های عظیمی در قرن های ۱۷ و ۱۸ میلادی حاصل شد. در قرن نوزدهم، کوشی و دیگران به تدریج رویکرد اپسیلون، دلتا را برای تداوم، محدودیت‌ها و مشتقات توسعه دادند، که یک پایه مفهومی محکم برای حساب دیفرانسیل و انتگرال می‌دهد. در قرن بیستم، چندین مفهوم جدید مانند حساب چند متغیره، هندسه دیفرانسیل، به نظر می رسید که هدف اصطلاحات قدیمی، به ویژه دیفرانسیل را در بر می گیرد. هر دو دیفرانسیل و بینهایت کوچک با معانی جدید و دقیق تر استفاده می شوند. دیفرانسیل ها همچنین در نمادگذاری انتگرال ها استفاده می شوند زیرا یک انتگرال را می توان به عنوان مجموع نامتناهی از مقادیر بی نهایت کوچک در نظر گرفت: مساحت زیر یک نمودار با تقسیم نمودار به نوارهای بی نهایت نازک و جمع مساحت آنها به دست می آید. در بیانی مانند:
انتگرال> اف ایکس>دی ایکس,
علامت انتگرال (که یک s بلند اصلاح شده است) نشان دهنده مجموع بی نهایت، f(x) نشان دهنده "ارتفاع" یک نوار نازک، و دیفرانسیل dx نشان دهنده عرض بی نهایت نازک آن است.
رویکردها

چندین رویکرد برای دقیق کردن مفهوم دیفرانسیل ها از نظر ریاضی وجود دارد:
۱-دیفرانسیل ها به عنوان نقشه های خطی. این رویکرد زیربنای تعریف مشتق و مشتق خارجی در هندسه دیفرانسیل است.
۲-دیفرانسیل ها به عنوان عناصر ماتریکس nilpotent(نقطه صفر) حلقه های جابجایی. این رویکرد در هندسه جبری رایج است.
۳-دیفرانسیل در مدل های صاف نظریه مجموعه ها. این رویکرد به نام هندسه دیفرانسیل مصنوعی یا تحلیل بی‌نهایت کوچک هموار شناخته می‌شود و ارتباط نزدیکی با رویکرد هندسی جبری دارد، با این تفاوت که ایده‌هایی از نظریه توپوس برای پنهان کردن مکانیسم‌هایی استفاده می‌شود که توسط آن بی‌نهایت‌های بی‌قدرت nilpotent معرفی می‌شوند.
۴-دیفرانسیل‌ها به‌عنوان بی‌نهایت کوچک در سیستم‌های اعداد فراواقعی، که پسوند اعداد حقیقی هستند که شامل اعداد بی‌نهایت کوچک و بی‌نهایت بزرگ هستند. این رویکرد تحلیل غیراستاندارد پیشگام آبراهام رابینسون است.
این رویکردها بسیار متفاوت از یکدیگر هستند، اما در ایده کمی بودن مشترک هستند، یعنی نه تنها می گویند که یک تفاوت بی نهایت کوچک است، بلکه چقدر کوچک است!
رویکردها > دیفرانسیل ها به عنوان نقشه های خطی

یک راه ساده برای درک دقیق دیفرانسیل ها وجود دارد که برای اولین بار در خط حقیقی با در نظر گرفتن آنها به عنوان نقشه های خطی استفاده شد. می توان از آن استفاده کرد: اعداد حقیقی و اعداد حقیقی بی نهایت
یک فضای هیلبرت، یک فضای باناخ، یا به طور کلی، یک فضای برداری توپولوژیکی. مورد خط حقیقی ساده ترین توضیح است. این نوع دیفرانسیل بسته به زمینه، به عنوان بردار کوواریانت یا بردار کوتانژانت نیز شناخته می شود.
تعریف دیفرانسیل تابع

مفهوم دیفرانسیل تابع پیش‌زمینه‌ای برای مشتق، شیب خط و انتگرال بوده و آموزش آن به منظور یادگیری مفاهیم حسابان ضروری است.
به بیان ساده، دیفرانسیل یک تابع، تغییر جزئی (بسیار کوچک) عرض (مختص  y) خط مماس بر نمودار تابع است وقتی متغیر مستقل تابع، تغییر می‌کند.
دیفرانسیل یعنی تغیرات آنی خطوط مماس بر منحنی، نسبت به متغیر مستقل.
اگر  y=t(x) نمودار خط مماس بر منحنی در نقطه  a باشد، دیفرانسیل تابع تک‌متغیرهٔ  f در نقطه ی  a به‌صورت‌ زیر به‌دست می‌آید؛
df(a)=t(a+\Delta x)-f(a)
از آن جایی که:
t(a+\Delta x)=f(a)+f'(a)\Delta x
داریم:
df(a)=f'(a)\Delta x=f'(a)dx
بنابراین دیفرانسیل تابع  f در هر نقطه ی  x برابر است با:
df(x)=f'(x)dx
که  f^{\prime }(x)، مشتق تابع در نقطه ی  x است، و  \mathrm {d} x دیفرانسیل  x (تغییر بسیار کوچک متغیر مستقل تابع) است.
دیکویل

دیکویلوس (Dicuilus) (یا به گویش محلی‌تر، دیکویل) (Dicuil)، راهب و جغرافیدان ایرلندی بود که در نیمهٔ دوم قرن هشتم متولد شد.
پس‌زمینه

تاریخ دقیق تولد و درگذشت دیکویل مشخص نیست. در مورد زندگی شخصی‌اش هم اطلاعاتی در درسترس نیست، غیر از اینکه احتمالاً او عضو یکی از بی‌شمار صومعه‌های ایرلندی مربوط به زمان امپراتوری فرانک بوده و از طریق مشاهدات شخصی با جزایر نزدیک انگلستان و اسکاتلند آشنا شده‌است. دیکویل از سال ۸۱۴ تا ۸۱۶ مشغول تدریس در یکی از مدارس زمان پادشاهی لویی یکم بوده. او در آنجا به نوشتن اثری مرتبط با نجوم پرداخت و در سال ۸۲۵ هم اثری با موضوع جغرافیا نوشت.
دیکویل مطالعات وسیعی داشت؛ او در آثار خود نقل‌وقول‌هایی از سی سخنور یونان و روم باستان می‌آورد یا به آنها ارجاع می‌داد. سخنورانی مثل هومر، هکاتئوس، هردوت، توسیدید، ویرژیل، پلینیوس و ژوبای دوم، سولینیوس (سخنور اواخر دوره کلاسیک)، ایزیدور سویل و ارسیوس که مربوط به دوره پیشوایان و بزرگان مذهب بودند و سدولیوس که سخنور ایرلندی هم‌عصر دیکویل بود. او به‌طور کلی به این موضوع اشاره می‌کند که ازنقشه‌برداری‌های منتسب به روم باستان که به دستور ژولیوس سزار، آگوستوس و تئودئوس دوم انجام شده بودند، استفاده کرده‌است.
با توجه وجود برخی مشابهات در سبک نوشتاری دیکویل و یک سخنور و دستورنویس ناشناس هیبرنو-لاتین با نام مستعار هیبرنیکوس اکسول، گفته می‌شود این فرد ناشناس همان دیکویل است.
محاسبه نجومی تاریخ عید پاک

دیکویل در آثار ستاره‌شناسی خود به روشی برای محاسبه تاریخ عید پاک می‌پردازد. این آثار شامل پنج کتاب می‌شود که در نظم و نثر آمده‌است. از این میان، چهار کتاب به شکل نسخه خطی نگهداری می‌شوند که قبلاً به صومعهٔ سنت اماند در شمال فرانسه تعلق داشت و در حال حاضر در والنسین نگهداری می‌شود. نسخه خطی دیگری هم وجود دارد که در کلیسای سنت مارتین در تور نگهداری می‌شود و شامل دو فصل دیگر است که به کتاب چهارم اضافه شده‌است و همین‌طور دو فصل جدا که به عنوان کتاب پنجم شناخته می‌شوند.
کتاب اول شامل مطالبی دربارهٔ تقویم‌ها، دوره‌های قمری نوزده ساله و نظم‌نویسی می‌شود. این کتاب همچنین در یک بخش، دو روش محاسبه اعداد مثلثی را توضیح می‌دهد. محاسبه با این روش‌ها به این صورت است: جمع اعداد طبیعی یا ضرب اعداد متوالی در یکدیگر و تقسیم حاصل بر دو.
کتاب دوم شامل مطالبی دربارهٔ فاصله میان زمین تا آسمان و فاصله میان هفت سیاره می‌شود. همچنین مطالبی دربارهٔ روش‌های شمارش ماه‌های قمری، عمر ماهانه ماه، قواعدی برای محاسبه تاریخ عید پاک و لنت، محاسبه تعداد روزهای اضافه (کبیسه‌گیری) و کمتر در سال‌های مختلف، سال‌های شمسی و قمری و همچنین مطالب دیگری دربارهٔ نظم‌نویسی را شامل می‌شود.
کتاب سوم شامل مطالبی دربارهٔ چرخه‌های ستارگان، دوره‌های قمری نوزده ساله، چرخه بزرگ دیگر مربوط به ماه وخورشید و تعیین اولین روز سال (نقطه اعتدال بهاری در ماه مارس) است.
کتاب چهارم دربردارنده مطالبی در مورد روزهای اضافه سال شمسی و روزهای کم شده سال قمری و همین‌طور سرعت نسبی گردش ماه و خورشید و ستارگان می‌باشد.
اندازه‌گیری طول زمین

«کتاب اندازه‌گیری طول زمین» (به لاتین: De mensura Orbis terrae) که نسبت به سایر آثار دیکویل شناخته‌شده تر است، خلاصه‌ای از علم جغرافی است که اطلاعات مختصری دربارهٔ سرزمین‌های گوناگون در اختیار خواننده قرار می‌دهد. این اثر بر اساس منسرشن اوربیس که به دستور تئودوس دوم در سال ۴۳۵ میلادی تهیه شده بود، نوشته شده‌است. یک نسخه دست‌نویس از آن متعلق به دربار کارولنژی بود. پیش از آن گوتشالک در سال‌های ۷۸۱ تا ۷۸۳ میلادی از این نسخه برای گردآوری انجیل مشهورش استفاده کرده بود. دیکویل در اثر خود به گفته‌های نگارندگانی مثل پلینی بزرگ، گایوس جولیوس سولینیوس، پائولوس اوروسیوس، ایزیدور سویل و مصنفان دیگر ارجاع می‌دهد و در نهایت نتیجه مطالعه و تحقیقات خود را عنوان می‌کند.
دیکویل در این اثر، در نُه بخش مجزا به ترتیب به اروپا، آسیا، آفریقا، مصر و حبشه، پوسته بیرونی زمین، پنج رودخانه بزرگ، چند جزیره، طول و عرض دریای تیرنی و شش مورد از مرتفع‌ترین کوها می‌پردازد.
اگرچه این اثر بیشتر یک مجموعه گرداوری‌شده‌است، اما اثر بی‌ارزشی نیست. آثار دیکویل تنها مبنعی است که ما می‌توانیم از طریق آنها اطلاعاتی جامع دربارهٔ نتایج تحققات انجام شده به دستور تئودوئوس دوم به دست بی‌آوریم. نقل‌وقول‌های دقیق دیکویل از مصنفان مختلف به نقد از متون آنها کمک می‌کند. بخش جالب دیگر گزارش‌ها و روایاتی است که او از زبان جهان‌گردان زمان خود نقل می‌کند؛ به عنوان مثال نقل‌وقول‌هایی از راهبی به نام فیدلیس که احتمالاً در سال ۷۶۲ بعد از میلاد در طول کانال فراعنه (که هنوز هم وجود دارد) سفر کرده‌است. این کانال میان رود نیل و دریای سرخ قرار دارد. دیکویل همچنین نقل‌وقول‌هایی از کشیشانی می‌آورد که از جزایر فارو دیدن کرده بودند و احتمالاً در طول تابستان سال ۷۹۵ به مدت شش ماه در ایسلند زندگی می‌کردند. در میان گفته‌های آنها به روز بی‌پایان نیمه تابستان در «شمالگان» اشاره می‌شود؛ زمانی که هیچ «ظلمتی» وجود ندارد که «بشر را از انجام وظیفه بازدارد». آنها در جایی دیگر به توصیف سفر دریایی‌شان در بدو ورود به سمت شمال ایسلند می‌پردازند؛ اینکه در مسیری بدون یخ می‌توانستند دریا را به مدت یک روز بپیمایند.
ارجاعات

↑  Esposito, Mario; Dicuil (1906). "An Unpublished Astronomical Treatise by the Irish Monk Dicuil". Proceedings of the Royal Irish Academy, Section C. 26: 378–446.
1 2   One or more of the preceding sentences incorporates text from a publication now in the public domain: Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Dicuil". Encyclopædia Britannica (به انگلیسی). Vol. 8 (11th ed.). Cambridge University Press. p. 200.
↑  Esposito, Mario (1990).  Lapidge, Michael (ed.). Irish Books and Learning in Mediaeval Europe. Aldershot: Variorum. p. 461. ISBN 0-86078-261-1. Retrieved 27 October 2017.
1 2 3  Hartig, Otto. "Dicuil." The Catholic Encyclopedia. Vol. 4. New York: Robert Appleton Company, 1908. 18 Feb. 2015
↑  Cordoliani, A. "Le comput de Dicuil", Cahiers de civilisation médiéval, 3/11, 1960, 325-337
↑  Ross, H.E. & Knott, B.I."Dicuil (9th century) on triangular and square numbers." British Journal for the History of Mathematics, 2019,34 (2), 79-94. https://doi.org/10.1080/26375451.2019.1598687.
جنگ ویرایشگرها

Editor war
جنگ ویرایشگر (به انگلیسی: Editor war) نامی است که به رقابت میان کاربران ویرایشگرهای متن ایمکس و Vi اختصاص داده شده‌ است. جنگی قدیمی که بین جامعه هکرها و جامعه جنبش نرم‌افزار آزاد وجود داشته‌است.
علت این جنگ این است که هر گروه اصرار بر این دارند که ادیتور منتخبشان نسبت به دیگری دارای برتری‌هایی است. برخلاف جنگ‌هایی که بر سر سیستم‌عاملها، زبان‌های برنامه‌نویسی و حتی سبک تورفتگی‌ها در کد مبدأ وجود دارد، انتخاب ویرایشگر متن اغلب امری کاملاً شخصی است.
تفاوت‌ها بین Emacs و vi

مهم‌ترین تفاوت‌های بین Emacs و vi در جدول زیر آورده شده است:
|  | vi | Emacs |
| --- | --- | --- |
| مصرف حافظه و قابلیت سفارشی‌سازی | از همان اول، vi برنامه‌ای کوچکتر و سریعتر بود، اما ظرفیت محدودی برای سفارشی‌سازی دارد. | ادیتور Emacs زمان بیشتری برای اجرا شدن نیاز دارد و حافظه‌ی بیشتری مصرف می‌کند. اما بسیار منعطف و قابل سفارشی‌سازی است و دارای ویژگی‌های بسیار زیادی است. |
| محیط کاربری | ادیتور vi منحصراً برای محیط متنی طراحی شده‌است و هیچ واسط گرافیکی‌ای (GUI) در اختیار کاربر قرار نمی‌دهد. البته خیلی از مشتقات vi مانند MacVim و gVim هم وجود دارند که واسط‌های گرافیکی کاملی در اختیار قرار می‌دهند. | ادیتور Emacs در ابتدا برای استفاده در محیط متنی طراحی شد که کم‌کم برای آن واسط گرافیکی نیز نوشته شد. ورژنهای جدید Emacs از هر دو محیط متنی و گرافیکی پشتیبانی می‌کنند. |
مزیت‌های ویرایشگرهای شبه vi

از فلسفه «ترکیبی از ابزارهای ساده» پیروی می‌کند.
بسیار کم حجم است و از فلسفه یونیکس که می‌گوید «یک کار را انجام بده، ولی درست انجام بده» پیروی می‌کند.
از Emacs سریعتر است.
بر روی تمام سیستم‌هایی که کتابخانه‌های استاندارد زبان برنامه‌نویسی سی بر روی آن‌ها پیاده‌سازی شده‌است اجرا می‌شود، مانند یونیکس، لینوکس، آمیگااواس، داس، ویندوز، مکینتاش و سیستم‌عامل‌های مطابق با پازیکس.
به کاربرانی که صفحه‌کلیدشان از نوع QWERTY است اجازه می‌دهد بدون برداشتن دست خود از روی قسمت میانی صفحه کلید، کار خود را انجام دهند، در نتیجه کاربر حرکات کمتری برای ویرایش متن انجام می‌دهد.
مزیت‌های Emacs

از فلسفه سینک آشپزخانه پیروی می‌کند. دارای ویژگی‌های بسیار زیادتری نسبت به vi است.
بر روی طیف گسترده‌ای از سیستم‌عاملها شامل سیستم‌عامل‌های شبه‌یونیکس (مانند گنو/لینوکس، بی‌اس‌دی، سولاریس، ایریکس، AmigaOSآمیگااواس، مکینتاش و ...)، داس، ویندوز و اپن‌وی‌ام‌اس اجرا می‌شود.
توسعه‌پذیر و قابل سفارشی‌سازی است (توسط زبان لیسپ و ایمکس لیسپ) با ویژگی‌هایی نظیر:
حالت ویرایشی مخصوصی برای طیف گسترده‌ای از زبان‌های برنامه‌نویسی و نشانه‌گذاری (بش، سی، دلفی، جاوا، لاتک، مدیاویکی، پایتون و ...).
توانایی شبیه‌سازی vi (که به این حالت "viper-mode" گفته می‌شود).
دارای یک مدیر فایل قدرتمند و توسعه‌پذیر (دایرد)، دیباگر یکپارچه و تعدادی زیادی ابزار دیگر
دونیسیو آلکالا گالیانو

| دیونیزیو آلکالا گالیانو | دیونیزیو آلکالا گالیانو |
| --- | --- |
زادهٔ: ۸ اکتبر ۱۷۶۰ کابرا، کوردوبا، اسپانیا
درگذشت: ۲۱ اکتبر ۱۸۰۵ (۴۵ سال) دماغه ترافالگار، اسپانیا
پیشه‌ها: افسر دریایی نقشه‌نگاری کاوشگر ناوبر
دیونیزیو آلکالا گالیانو (Dionisio Alcalá Galiano) (زادهٔ ۸ اکتبر ۱۷۶۰ – درگذشتهٔ ۲۱ اکتبر ۱۸۰۵)، افسر نیروی دریایی اسپانیا، نقشه‌کش و کاوشگر اسپانیایی بوده‌است. او خطوط ساحلی متنوعی با دقت بی‌سابقه و به کمک فناوری جدید از جمله زمان‌سنج‌ها، در اروپا و آمریکا را ترسیم کرده‌است. او یک سفر اکتشافی را فرماندهی کرد که در آن تنگهٔ خوان د فوکا و جورجیا را کشف و نقشهٔ آن‌ها را ترسیم کرد و همچنین تبدیل به نخستین اروپایی شد که با کشتی جزیره ونکوور را دور زد. او به درجهٔ سرتیپی رسید و در نبرد ترافالگار چشم از جهان فروبست.
او بعضی اوقات نام خانوادگی خود را به صورت آلکالا گالیانو امضا ولی اغلب، فقط از گالیانو استفاده می‌کرد. مجلهٔ منتشر شده از سفر دریایی او در سال ۱۷۹۲ فقط از نام گالیانو استفاده می‌کرد و این نامی شد که او بیشتر با آن شناخته شده‌است.
اوایل زندگی

گالیانو در کابرا، استان کوردوبای اسپانیا در سال ۱۷۶۰ چشم به جهان گشود. او در سال ۱۷۷۱ و در سن ۱۱ سالگی وارد نیروی دریایی اسپانیا شد و در سال ۱۷۷۵، در مدرسهٔ نیروی دریایی اسپانیا نام‌نویسی کرد. او بعد از فارغ‌التحصیلی در سال ۱۷۷۹ وارد خدمت فعال شد.
گالیانو در چندین نقشه‌برداری هیدروگرافی شرکت کرده و در علم نقشه‌کشی مهارت یافت. او به عنوان یک افسر تازه‌کار، زمانی را در منطقهٔ ریو دلا پلاتا و جزایر فالکلند گذراند و در سال ۱۷۸۳ به اسپانیا بازگشت.
گالیانو در سال ۱۷۸۴ با الساندرو مالاسپینا ملاقات کرد و با وی مشغول به کار شد، بعدها آن دو همراه با یکدیگر به آمریکا سفر کردند. هر دو آنان در میان گروهی از افسران که در رصدخانهٔ سلطنتی واقع در کادیز، تحت فرماندهی دریاسالار ویسنته توفینو مشغول به تحصیل نجوم بودند، حضور داشتند. مدت زمان این انجمن کوتاه بود، زیرا توفینو برای ساخت یک اطلس از ساحل اسپانیا فراخوانده شد و گالیانو را برای مشارکت در این پروژه انتخاب کرد؛ بنابراین گالیانو دستیاری مطالعهٔ بزرگ هیدروگرافی توفینو را انجام داد که منجر به چاپ اطلس ماریتیمو اسپانیا در سال ۱۷۸۹ شد. این تجربه، آغازگر تخصص گالیانو به عنوان یک نقشه‌کش حرفه‌ای بود.
در سال ۱۷۸۵، گالیانو، با ماریا د لا تسلی ویلاوینسسیو ازدواج کرد. کمی پس از ازدواجشان، گالیانو خانه را برای بررسی تنگه ماژلان، زیر نظر استاد تأثیرگذار دیگرش، آنتونیو د کوردوبا، ترک کرد.
در سال ۱۷۸۸، به او مسؤلیت مأموریتی برای اصلاح موقعیت مکانی آزور داده شد که در طی آن، او فرماندهٔ کشتی دو دکل ناتالیا بود. در همان سال او در مرحلهٔ نهایی پروژهٔ نقشه‌کشی توفینو به عنوان دستیار حضور داشت.
سفر اکتشافی مالاسپینا

گالیانو در سال ۱۷۸۹ به عنوان نقشه‌کش برای سفر دریایی سیاسی‌علمی بلندپروازانه مالاسپینا، انتخاب شد. او سوار بر دومین کشتی به نام آترویدا تحت فرماندهی خوزه بوستامانته، به ترسیم نقشهٔ خط ساحلی پاتاگونیا و بیشتر سواحل اقیانوس آرام از جنوب شیلی تا مکزیک، کمک کرد. علاوه بر آن، او در چندین مأموریت علمی شامل مشاهدات نجومی، گرانش و اندازه‌گیری‌های مغناطیسی شرکت داشت.
هیئت اعزامی در مارس ۱۷۹۱ به آکاپولکو، گوئررو رسیدند. گالیانو مسئول گروهی از افسران علمی مالاسپینا شد که مقرر شده بود به مدت یک سال در مکزیک اقامت داشته باشند. بخشی از نامهٔ مالاسپینا به نائب‌السلطنه اسپانیای نو، خوان ویسنته دو گومس، کنت دوم رویاگیگدو را بخوانید: او تحت فرمان ستوان کشتی، دون دیونیزیو گالیانو به همراه [نوالس، پیندا، و اولاوید] به [مکزیک] خواهند رفت… [گالیانو] مسئول هماهنگی در پایتخت و بعداً در اسپانیا و همهٔ یادداشت‌های مربوط به کارهای سابق، خواهد شد… علاوه بر این، او باید تمام اطلاعاتی را که برای ارائه یک ایده دقیق از وضعیت سابق و فعلی [اسپانیا نو] مفید است، استخراج کند.
بنابراین گالیانو در مکزیک ماند و اطلاعات هیدروگرافیک و نجومی سفر اکتشافی را گردآوری و نقشه‌ها را آماده کرد. وی همچنین در آرشیوهای مستعمراتی جستجو و اطلاعات مفیدی از ارزیابی وضعیت مستعمره، گردآوری کرده‌است. این مورد یکی از تکالیف سیاسی سفر اکتشافی مالاسپینا بود که به خاطر آن مالاسپینا و افسرانش اختیارات سلطنتی بالاتری از جمله مجوز دسترسی به هر سندی که گمان می‌کردند، ممکن است مرتبط با موضوع باشد، نسبت به نائب‌السلطنه داشتند. گالیانو در حدود یک سال بر روی این موضوع زمان گذاشت تا زمانی که هیئت اعزامی مالاسپنیا به سمت آلاسکا و جزیرهٔ ونکوور حرکت کردند.
ملاقات با هیئت اعزامی ونکوور

آن‌ها در ۱۳ ژوئن در نزدیکی پوینت رابرتز با اچ‌ام‌اس چتم، تحت فرماندهی ویلیام رابرت بروتون، دومین نفر در فرماندهی هیئت اعزامی بریتانیایی جورج ونکوور، روبرو شدند. آن‌ها در ۲۱ ژوئن با شخص ونکوور در نزدیکی ونکوور، بریتیش کلمبیای فعلی ملاقات کردند. گالیانو و ونکوور رابطهٔ دوستانه‌ای با یکدیگر برقرار کردند و با کمک به همدیگر با تقسیم نقشه‌برداری‌ها و به اشتراک‌گذاری نمودارها، موافقت کردند. آن‌ها تا ۱۳ ژوئیه به همین منوال با یکدیگر کار کردند و پس از آن به‌طور جداگانه با کشتی، دور زدن جزیرهٔ ونکوور را از سر گرفتند. کشتی‌های گالیانو جزیره را به‌سوی شمال دور زدند و با این کار اثبات کردند که آنجا در حقیقت یک جزیره است. آن‌ها به نوتکا ساند رسیدند و در ۳۱ اوت یک دور را تکمیل کردند. کشتی‌های ونکوور زودتر به آنجا رسیده بودند.
گالیانو نامه‌های پیشنهادی و دستوری زیادی، هم از طرف مالاسپینا و هم نائب‌السلطنه، رویاگیگدو دریافت کرد. مالاسپینا اصرار بر توقف در سان فرانسیسکو در راه بازگشت داشت تا نقشه‌برداری و ارزیابی مستعمره اسپانیایی را در آنجا انجام دهند، کاری که هیئت اعزامی مالاسپینا قادر به انجام آن نبودند. نائب‌السلطنه در حالی که در ظاهر با مالاسپینا مخالفتی نداشت، به گالیانو «تقریباً مه همیشگی» سان فرانسیسکو و کمبود تجهیزات در آنجا را نسبت به مونتری اطلاع داد.
گالیانو در اواخر سال ۱۷۹۲ به مکزیک بازگشت و شروع به نوشتن گزارشی از اکتشافات خود کرد که در سال ۱۸۰۲ منتشر شد. عجیب آنکه اسپانیا به‌طور معمول نتایج اکتشافات را محرمانه نگاه می‌داشت. اگر اکتشافات گالیانو در مورد تنگهٔ جورجیا و جزیرهٔ ونکوور نبود، به احتمال زیاد گمنام می‌ماند.
مالاسپینا در سال ۱۷۹۵ به دلیل توطئه علیه دولت زندانی شد. اسپانیا قصد داشت که اطلس و یک گزارش مفصل در مورد سفر اکتشافی او منتشر کند ولی این کار بعد از سقوط سیاسی وی غیرممکن شد. پس از انتشار گزارش‌های سفرهای دریایی لاپیروس و جورج ونکوور در سال ۱۷۹۷ و ۱۷۹۸، مسؤلین اسپانیایی، رغبتی به انتشار گزارش مالاسپینا که می‌توانست از دیگران پیشی بگیرد، را نداشتند و فقط حاضر به انتشار گزارشی از سفر اکتشافی گالیانو شدند. نام مالاسپینا به‌طور کلی حذف شد و داستان گالیانو که تحت هدایت مستقیم نایب‌السلطنه رویاگیگدو انجام شده بود، ثبت شد. در واقعیت گالیانو جایگزین مالاسپینا به عنوان کاشف بزرگ اسپانیا در اواخر قرن ۱۸ شد.
حرفهٔ مؤخر

پس از بازگشت گالیانو به اسپانیا در سال ۱۷۹۴، او در ۵ دسامبر ۱۷۹۵ طی حکمی سلطنتی عضو محفل آلکانتارا شد.
الساندرو مالاسپینا در اوت ۱۷۹۴ به اسپانیا بازگشت. گالیانو برای ارائهٔ گزارش سفر اکتشافی برای فرماندار در مادرید به مالاسپینا پیوست. آن‌ها همراه با دو افسر دیگر در پایتخت ماندند تا یک نشریهٔ برنامه‌ریزی شده از تعداد زیادی گزارش، مشاهدات، نمودارها، نقشه‌ها و سایر داده‌های گردآوری شده در طول سفر دریایی پنج ساله مالاسپینا، تهیه کنند. این عمل بزرگ که شامل یک روایت عالی و یک اطلس بود، قرار بود رقیبی برای سفر اکتشافی جیمز کوک باشد. اکتشاف تنگهٔ جورجیا توسط گالیانو در سال ۱۷۹۲ متمم مهمی برای گزارش بازدیدهای مالاسپینا از آلاسکا و نوتکا بود. به هر حال، مالاسپینا تلاش کرد که بر روی سیاست اسپانیا در مورد مستعمرات آمریکایی با پیامدهای فاجعه‌بار تأثیر بگذارد. او در اواخر سال ۱۷۹۵ دستگیر و در میان سال‌های ۱۷۹۶ تا ۱۸۰۲ زندانی شد و پس از آن از اسپانیا تبعید شد. تقریباً تمامی اسناد سفر اکتشافی او مصادره و انتشار آن ممنوع شد. در نتیجه، گزارش گالیانو از تحقیقاتش که در سال ۱۸۰۲ منتشر شد، تبدیل به تنها گزارش موجود در مورد فعالیت‌های اسپانیایی‌ها در شمال‌غربی اقیانوس در چندین سال شده و نام گالیانو برابر با اکتشافات اسپانیایی‌ها در منطقه قلمداد می‌شود.
پس از این، گالیانو به کار نقشه‌کشی پرداخت و سپس در پی شروع جنگ با بریتانیا مشغول به خدمت شد. گالیانو مراقب بود تا فاصله‌اش با مالاسپینا را حفظ کند و همین کار موجب شد وی از مشکلات سیاسی در امان بماند. در سال ۱۷۹۷، او فرماندهی کشتی بادبانی ونسدور را در طول نبرد دماغهٔ سنت وینسنت بر عهده داشت.
در سال ۱۷۹۸، گالیانو با گروهی از کشتی‌ها به آمریکا رفت تا ثروتی که بیشتر برای هزینهٔ جنگ لازم بود را به اسپانیا برگرداند. او شب هنگام در هنگام یک طوفان در کادیز، از محاصرهٔ بریتانیایی‌ها گریخت و به‌سوی کارائیب رفت و در کارتاخنا و وراکروز نقره و دیگر اشیای قیمتی را برداشت. در بازگشت، چندین بار مجبور به گریز از کشتی‌های دشمن شد ولی در نهایت به سلامت به کادیز رسید. او دومین سفر گنج به اسپانیای نو را انجام داده و فرماندهی یک اسکادران کوچک در سفر برگشت را بر عهده داشت. نیروهای بریتانیا و هوای نامناسب او را به سمت هاوانا کشاند. جاییکه او در زمانی که پیمان آمین جنگ را در سال ۱۸۰۲ پایان دادند، حضور داشت.
در دسامبر سال ۱۸۰۴، نبردی دوباره میان اسپانیا و بریتانیا آغاز شد. فرماندهی کشتی ۷۶ توپی باهاما به گالیانو که به درجهٔ سرتیپ رسیده بود، داده شد. او در نبرد ترافالگار جنگید و در ۲۱ اکتبر ۱۸۰۵ توسط یک گلولهٔ توپ کشته شد. پیکر او از کشتی نیمه شکسته‌اش در دریا مدفون شد.
میراث

جزیره گالیانو، جزیره‌ای در تنگه جورجیا، به نام آلکالا گالیانو و همچنین نقطه آلکالا و نقطه دیونیزیو در شمالی‌ترین نقطهٔ جزیره نام‌گذاری شده‌است. بلندترین نقطهٔ جزیره به ارتفاع ۳۴۱ متر کوه گالیانو بوده که هم‌اکنون محل حفاظت از طبیعت است و توسط باشگاه گالیانو (تأسیس در ۱۹۲۴) اداره می‌شود. مسیر اصلی مخصوص پیاده‌روی آنجا در سال ۱۹۹۲همزمان با دویستمین سالگرد گردهمایی تاریخی افتتاح شده و به نام دیونیزیو گالیانو نام‌گذاری شده‌است. سالامانکا پوینت، در سمت شرقی جزیره گالیانو، به نام سکوندینو سالامانکا، یکی از افسران گالیانو نام‌گذاری شده‌است. یک صخره با فرم غیر معمول در جزیره گابریولا به نام گالری گالیانو شناخته می‌شود. به همین ترتیب کشتی جنگی اچ‌ام‌سی‌اس گالیانو به نام وی گذاشته شد. کشتی وظایف خود را با کشتی کوچک مشابهی به نام اچ‌ام‌سی‌اس مالاسپینا که به نام فرمانده و شریک گالیانو بود، جایگزین کرد. کانال سوتیل به‌خاطر کشتی گالیانو، سوتیل که مانند دماغهٔ سوتیل در شمالی‌ترین نقطهٔ جزیرهٔ ونکوور واقع شده‌است، نام‌گذاری شد.