stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
تجزیه مقدارهای منفرد
تعبیر شهودی تجزیه مقدار منفرد > مفهوم هندسی

از آنجا که U و V یکه هستند، می‌دانیم که ستونهای U از U1، … ، Um یک پایه متعامد  K^{m} و ستونهای V از V1، … ، Vn یک پایه متعامد از  K^{n} (با توجه به ضرب استاندارد اسکالر در این فضاها).
تبدیل خطی:
{\begin{Bmatrix}T:K^{n}\rightarrow K^{m}\\x\rightarrow Mx\end{Bmatrix}}
توضیحی به خصوص ساده با توجه به اساس تعامد دارد: ما داریم
T(Vi)=\sigma iUi\qquad i=1,...,min\{m,n\}
که در آن سیگما مقدار قطری ماتریس  \Sigma  است و برای مقادیر کمتر از کمینه مقدار سطر وستون  T(Vi)=0.
از این رو مفهوم هندسی قضیه تجزیه مقدار تکین به شرح زیر خلاصه می‌شود:
برای هر نگاشت خطی  T:K^{n}\rightarrow K^{m} می‌توان پایه‌های متعامد متعارف  K^{n} و K^{m} را پیدا کرد به گونه ای که T به i امین بردار پایه از  K^{n} را به یک ضرب غیر منفی از بردار پایه I از  K^{m}تبدیل کند، و باقی بردارهای پایه را صفر کند. با توجه به این اساس، نگاشت T از این رو توسط یک ماتریس قطری با ورودی‌های قطری حقیقی غیر منفی نشان داده می‌شود.
برای درک بهتر تجزیه مقدار تکین و فاکتورگیری آن، حداقل در هنگام استفاده از فضای برداری، یک کره با شعاع یک را در نظر بگیرید. نگاشت خطی T این کره را بر روی فضای بیضوی  R^{m} تصویر می‌کند. مقادیر تکین غیر صفر به سادگی طول محورهای نیمه بیضه این فضای بیضوی هستند. به خصوص وقتی که n = m باشد، و تمام مقادیر مفرد مشخص و غیر صفر باشند، تجزیه مقدار تکین نگاشت خطی T به راحتی می‌تواند به عنوان سه حرکت متوالی مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد: بیضی (s)T و به‌طور خاص محورهای آن را در نظر بگیرید. سپس جهت‌های  R^{n} منتقل شده توسط T را بر روی این محورها در نظر بگیرید. این جهت‌ها به‌طور متقابل متعامد هستند. عمل کرد یک ماتریس V^{T} این جهت‌ها را به فضای  R^{n} انتقال می‌دهد. حرکت دوم، یک دگرگونی قطری در راستای محور مختصات وارد می‌سازد و با استفاده از طول نیمه محورهای(s)T به عنوان ضریب کشیدگی، در هر راستا کشیده یا کوچک می‌شود. ترکیب ماتریس قطری در  V^{T} سپس کره واحد را در فضای بیضوی به(S)Tمی‌برد. به جهت تعریف آخرین حرکت که حرکت ماتریس U است، فضایی را به فضای بیضوی اضافه کنید که آن را بر روی (S)Tمی‌برد. به راحتی می‌توان بررسی کرد که،  U\Sigma V^{T} با  T مطابقت دارد.
تعبیر شهودی تجزیه مقدار منفرد > ماتریس‌های متعامد U و V

از آنجا که  U و  V^{T} یکه هستند، ستونهای هریک از آنها مجموعه ای از بردارهای متعامد را تشکیل می‌دهند، که می‌توانند به عنوان بردارهای پایه در نظر گرفته شوند. ماتریس M بردار پایه Vi را به بردار واحد کشیده  \sigma iUi نگاشت می‌کند. به‌صورت خلاصه  U^{T}U و  VV^{T}متعامد هستند و حاصل آن‌ها ماتریس واحد خواهد بود.
مقادیر منفرده کاسته

در عمل تجزیه کامل مقادیر تکین، که نیازمند تجزیه کامل فضای تهی نیز هست. مورد نیاز نیست. در عوض گاهی بهتر است که از حالت کاهش یافتهٔ آن استفاده گردد.
مقادیر منفرده کاسته > تجزیه مقدار تکین سبک

M=Un\Sigma nV^{T}
فقط بردارهای ستون n از  U مربوط به بردارهای ردیف  V^{T} محاسبه می‌شوند. بردارهای ستون باقیمانده U محاسبه نمی‌شوند. اگر  n\leqslant m سریعتر از تجزیهٔ کامل مقادیر تکین محاسبه می‌گردد. ماتریس  U به این ترتیب یک ماتریس m\times n و  \Sigma  یک ماتریس  n\times n قطری و در نهایت  V^{T} یک ماتریس  n\times n خواهد بود.
مرحله اول در محاسبه SVD سبک معمولاً تجزیه QR از M است، که می‌تواند محاسبه ای به‌طور قابل توجهی سریعتر انجام دهداگر  n\leqslant m باشد.
مقادیر منفرده کاسته > تجزیه مقدار تکین فشرده

M=Ur\Sigma rVr^{T}
فقط بردارهای ستون r از بردارهای ردیف  U و r از V^{T} مربوط به مقادیر مفرد غیر صفر  \Sigma  محاسبه می‌شوند. بردارهای باقیمانده  U و  V^{T} محاسبه نمی‌شوند. اگر  r\leqslant mسریعتر و مقرون به صرفه تر باشد از SVD سبک خواهد بود. ماتریس  U به این ترتیب یک ماتریس m\times r و  \Sigma  یک ماتریس  t\times t قطری و در نهایت  V^{T} یک ماتریس  r\times n خواهد بود.
مقادیر منفرده کاسته > تجزیه مقدار تکین کوتاه شده

M=Ut\Sigma tVt^{T}
فقط بردارهای ستون t از بردارهای ردیف  U و t از V^{T} مربوط به مقادیر مفرد غیر صفر  \Sigma  محاسبه می‌شوند. بردارهای باقیمانده  U و  V^{T} محاسبه نمی‌شوند. اگر  t\leqslant mسریعتر و مقرون به صرفه تر باشد از SVD فشرده خواهد بود. ماتریس  U به این ترتیب یک ماتریس m\times t و  \Sigma  یک ماتریس  r\times r قطری و در نهایت  V^{T} یک ماتریس  t\times n خواهد بود.
مقادیری که در سیگما وجود دارد در واقع همان مقادیرِ منحصر به فردی (Singular) است که می‌تواند در عملیاتِ کاهشِ ویژگی به ما کمک کند. ممکن است برای کسانی که با داده‌کاوی و عملیاتِ کاهشِ ویژگی کار نکرده باشند کمی مبهم به نظر برسد ولی در ادامه، آرام آرام این مباحث در ذهن جای خود را پیدا می‌کنند. در ادامه نیز کاهش داده به صورت کلی توضیح داده شده‌است.
محاسبهٔ مقادیر منفرد

تجزیه مقدار تکین را می‌توان به صورت زیر مشاهد کرد:
بردارهای تکین چپ ماتریس M مجموعه‌ای از بردارهای تکین  MM^{T} هستند.
بردارهای نکین راست ماتریسM مجموعه‌ای از بردارهای تکین  M^{T}M هستند.
مقادیر ویژه غیر منفی ماتریس M جذر ریشه مقادیر تکین هر دو ماتریس  MM^{T} و  M^{T}M هستند.
محاسبهٔ مقادیر منفرد > رویکرد عددی

یک ماتریس M معمولاً با به‌صورت دو مرحله ای محاسبه می‌شود. در مرحله اول، ماتریس به یک ماتریس دو قطری کاهش می‌یابد. مرحله دوم SVD محاسبه ماتریس دو قطری است. این مرحله فقط با یک روش تکراری (مانند الگوریتم‌های و مقادیر ویژه) قابل انجام است. با این حال، در عمل محاسبه SVD تا دقت خاصی مانند دستگاه اپسیلون کافی است. اگر این دقت ثابت در نظر گرفته شود، n مرتبه تکرار نیاز دارد که هر کدام فلوتینگ پوینت از مرتبه n دارند.
اولین قدم را می‌توان با استفاده از بازتاب‌های Householder با هزینه 4mn2 - 4n3 / ۳ فلاپ انجام داد، با این فرض که فقط مقادیر تکین مورد نیاز هستند و نه بردارهای تکین. اگر m بسیار بزرگتر از n باشد، کاهش ماتریس M به به یک ماتریس سه قطری توسط روش QR و پس از آن تبدیل به یک ماتریس دو قطری با استفاده از روش Householder یک مزیت با هزینه کم محاسباتی خواهد بود.
مرحله دوم را می‌توان با یک نوع از الگوریتم QR برای محاسبه مقادیر ویژه انجام داد که برای اولین بار توسط Golub & Kahan (1965) بیان شده‌است. سابروتینLAPACK با نام DGESVD این روش تکرار را با کمی اصلاح برای مقدار کم مقادیر تکین پوشش می‌دهد.
همین الگوریتم در کتابخانه علمی GNU (GSL) پیاده‌سازی شده‌است. GSL همچنین یک روش جایگزین ارائه می‌دهد که از یک طرفه سازی جاکوبی یک طرفه در مرحله ۲ استفاده می‌کند (GSL Team 2007). این روش ماتریس SVD دو قطری را با حل توالی از مسئله‌های ۲ × 2 SVD، شبیه به نحوه حل الگوریتم eigenvalue Jacobi، از روش‌های ۲ × ۲ مقادیر ویژه را محاسبه می‌کند. روش دیگر برای مرحله ۲ از ایده‌آلگوریتم‌های ویژه تقسیم و تسخیر استفاده می‌کند (Trefethen & Bau III 1997، سخنرانی ۳۱).
یک روش جایگزین وجود دارد که صریحاً از تجزیه مقادیر ویژه استفاده نمی‌کند. معمولاً مسئله‌های مقدار تکین یک ماتریس M به یک مسئله مقادیر متقارن معادل مانند MM^{T} یا  M^{T}Mیا
{\begin{pmatrix}0&M\\M^{T}&0\end{pmatrix}}
تبدیل می‌شوند.
رویکردهایی که از تجزیه مقادیر ویژه استفاده می‌کنند بر اساس الگوریتم QR هستند که به خوبی توسعه یافته‌اند تا پایدار و سریع باشند. توجه داشته باشید که مقادیر منحصر به فرد حقیق راست و بردار چپ برای ایجاد دگرگونی هایتشابه لازم ندارند. می‌توان به‌طور متناوب بین تجزیه QR و تجزیه LQ برای یافتن ماتریس قطری حقیقی هرمتی تکرار ایجاد کند. تجزیه QR به M ⇒ Q R می‌دهد و تجزیه LQ از R به *R ⇒ L P می‌دهد؛ بنابراین، در هر تکرار، *M ⇒ Q L P را داریم، M ⇐ L را متعامد و تکرار می‌کند. سرانجام، این تکرار بین تجزیه QR و تجزیه LQ باعث تولید ماتریس‌های واحد چپ و راست می‌شود. این روش به آسانی قابل تسریع نیست، چرا که این الگوریتم ممکن است دچار تغییر در طیف و شکل گردد. دلیل این امر این است که روش تغییر بدون استفاده از تبدیل شباهت به راحتی تعریف نمی‌شود. با این حال، این رویکرد تکراری برای اجرا بسیار ساده است، بنابراین وقتی سرعت اهمیتی ندارد ، انتخاب خوبی است.
محاسبهٔ مقادیر منفرد > نتیجه تحلیلی تجزیه مقدار تکین ۲ × ۲

مقادیر متکین یک ماتریس ۲ × ۲ را می‌توان به صورت تحلیلی یافت. بگذارید ماتریس M به صورت زیر باشد:
M=Z0I+Z1\sigma 1+Z2\sigma 2+Z3\sigma 3
که در آن  Zi\in C که اعداد مختلط هستند، و I ماتریس واحد و در نهایت مقادیر  \sigma  نمایانگر ماتریس پاولی می‌باشند؛ که نهایتاً دو مقدار ویژهٔ آن به‌صورت زیر محاسبه می‌گردد:
\sigma \pm =\pm {\sqrt {|Z0|^{2}+|Z1|^{2}+|Z2|^{2}+|Z3|^{2}\pm {\sqrt {|Z0|^{2}+|Z1|^{2}+|Z2|^{2}+|Z3|^{2}-|Z0^{2}-Z1^{2}-Z2^{2}-Z3^{2}|^{2}}}}}
محاسبهٔ مقادیر منفرد > محاسبه SVD به کمک نرم‌افزار متلب

به کمک نرم‌افزار متلب می‌توان SVD یک ماتریس را محاسبه کرد.
دستور (svd(A مقادیر ویژه ماتریس A را بدست می‌دهد و با استفاده از دستور [u s v] = svd[A] ماتریس‌های متعامد و ماتریس مقادیر ویژه، به شما نمایش داده می‌شود.
مثال‌ها

ماتریس زیر را در نظر می‌گیریم:
تجزیهٔ مقدارهای منفرد این ماتریس برای UΣV∗ به صورت زیر است:
توجه داشته باشید که Σ خارج از خط مورب صفر (خاکستری ایتالیک) است و یک عنصر مورب صفر (قرمز پررنگ) است. علاوه بر این، به دلیل اینکه ماتریس‌های U و V∗ یکتا هستند، ضرب آن‌ها توسط ترانهاده مزدوج آن‌ها ضرب می‌شود، همان‌طور که در زیر نشان‌داده شده‌است. در این حالت، به دلیل اینکه U و V∗ حقیقی هستند، هر کدام یک ماتریس متعامد هستند.
در حالت خاص در صورتی که  V به صورت زیر انتخاب شود این تقسیم دیگر منحصر به فرد نیست.
همچنین یک تقسیم معتبر ارزش ویژه است.
کاربردهای تجزیه مقادیر منفرد > Pseudo-Inverse

تجزیه مقدار تکین می‌تواند برای محاسبه شبه معکوس ماتریس مورد استفاده قرار گیرد. در واقع، شبه معکوس ماتریس M با تجزیه مقدار تکین  M=U\Sigma V^{T} به صورت زیر است:
M^{+}=V\Sigma ^{+}U^{T}
\Sigma ^{+} شبه معکوس مقدار \Sigma  است، که با جایگزین کردن هر مقدار قطری غیر صفر توسط تابع آن و انتقال ماتریس حاصل ایجاد می‌شود. pseudoinverse یکی از راه حل‌های مسئله حداقل مربعات خطی است.
کاربردهای تجزیه مقادیر منفرد > حل معادلات خطی همگن

یکی از کاربردهای این روش حل دستگاه معادلات است که در سه حالت می‌تواند بررسی گردد. ماتریس A با ابعاد M*N را درنظر بگیرید. حالت‌های زیر ممکن است رخ دهد:
M= N؛ که تعداد معادلات و مجهولات برابر و روابط خطی هستند.
M<N؛ تعداد معادلات از مجهولات کمتر است وSVD قابلیت حل آن را دارد.
M>N؛ در این صورت با دسته معادلات خطی حداقل مربعات سروکار داریم، با روش SVD قابلیت پیدا کردن جواب ممکن است.
مجموعه ای از معادلات خطی همگن را می‌توان به عنوان Ax = ۰ برای یک ماتریس A و بردار x نوشت. یک حالت معمول این است که A مشخص بوده و x غیر صفر تعیین می‌گردد که معادله را ارضا می‌کند. چنین x متعلق به فضای تهی A است و گاهی اوقات یک بردار تهی A (بردار راست) A نامیده می‌شود. بردار x را می‌توان به عنوان یک بردار است تکین که مطابق با مقدار تکین A که صفر است، توصیف کرد. این مشاهده به این معناست که اگر A یک ماتریس مربعی باشد و هیچ مقدار تکین اضمحلالی نداشته باشد، در نتیجه معادلات هیچ X غیر صفری به عنوان جواب ندارند. همچنین به این معنی است که اگر چندین مقدار تکین اضمحلالی وجود داشته باشد، هر ترکیب خطی از بردارهای تکین راست مربوطه یک جواب برای این دسته از معادلات خواهند بود.
کاربردهای تجزیه مقادیر منفرد > کمینه حداقل مربعات

مسئله حداقل مربعات به تعیین مقدار بردار X که نرم دوم بردار Ax را با قید  \parallel x\parallel =1 کمینه می‌کند اشاره دارد. به نظر می‌رسد که جواب یک بردار راست تکین A می‌باشد که به کوچکترین مقدار تکین مربوط می‌شود.
مجموع مربعات مقادیر منفرد باید برابر با واریانس کلی در A باشد؛ بنابراین، اندازه هر یک از این مقادیر بیان می‌کند که چه مقدار از واریانس کلی برای هر بردار منفرد محاسبه می‌شود.
کاربردهای تجزیه مقادیر منفرد > محدوده، فضای تهی و مرتبه

کاربرد دیگر SVD این است که یک نمایش صریح از دامنه و فضای تهی ماتریس M را فراهم می‌کند. بردارهای تکین راست متناظر با مقادیر کوچک M نمایانگر فضای تهی M و بردارهای تکین چپ متناظر با مقادیر تکین غیر صفر M هستند که محدوده M را شکل می‌دهند. به عنوان مثال، در مثال بالا فضای تهی توسط دو ستون آخر V پوشانده شده و دامنه توسط سه ستون اول U پوشانده می‌شود.
در نتیجه، درجه M برابر است با مقادیر تکین غیر صفر که برابر با تعداد عناصر قطری غیر صفر در Σ است. در جبر خطی عددی از مقادیر تکین می‌توان برای تعیین رتبه مؤثر یک ماتریس استفاده کرد، چرا که خطا گرد کردن ممکن است به مقادیر کوچک اما غیر صفر در مرتبه ماتریس منجر شوند.
کاربردهای تجزیه مقادیر منفرد > تقریب ماتریس درجه پایین

در برخی از کاربردهای عملی نیاز به حل مسئله تقریب یک ماتریس مانند  M به ماتریس  {\bar {M}} برای مثال ماتریس کسر شده، داریم که مرتبهٔ آن r است. در حالتی که تقریب ما کاهش نرم فوربینوسی اختلاف دو ماتریس با این قید باشد که مرتبه ماتریس دوم r باشد، جواب از روش SVD حاصل می‌گردد:
{\bar {M}}=U{\bar {\Sigma }}V^{T}
کاربردهای تجزیه مقادیر منفرد > پردازش سیگنال

روش تجزیه مقدار تکین و شبه معکوس با موفقیت برای پردازش سیگنال، پردازش تصویر و داده‌های بزرگ (به عنوان مثال، در پردازش سیگنال ژنومی) استفاده شده‌اند.
کاربردهای تجزیه مقادیر منفرد > کاهش داده

کاهش داده یا داده‌کاوی (به انگلیسی: Data Mining)، به مفهوم استخراج اطلاعات نهان یا الگوها و روابط مشخص در حجم زیادی از داده‌ها در یک یا چند بانک اطلاعاتی بزرگ گفته می‌شود. بسیاری از مردم داده کاوی را مترادف واژه‌های رایج کشف دانش در پایگاه‌داده‌ها (به انگلیسی: knowledge discovery in databases) (اختصاری KDD) می‌دانند. داده‌کاوی، پایگاه‌ها و مجموعه حجیم داده‌ها را در پی کشف و استخراج، مورد تحلیل قرار می‌دهد. این‌گونه مطالعات و کاوش‌ها را به واقع می‌توان همان امتداد و استمرار دانش کهن و همه جا گیر آمار دانست. تفاوت عمده در مقیاس، وسعت و گوناگونی زمینه‌ها و کاربردها، و نیز ابعاد و اندازه‌های داده‌های امروزین است که شیوه‌های ماشینی مربوط به یادگیری، مدل‌سازی، و آموزش را طلب می‌نماید.
یکی چالش‌های متداول در یادگیری ماشین، وجود چند صد متغیر است، در حالی که بسیاری از الگوریتم‌های یادگیری ماشین، اگر با تعدادی بیش از یک مقدار مشخص متغیر کار کنند، با شکست مواجه می‌شوند. این موضوع، استفاده از تجزیه مقادیر تکین را برای کاهش متغیر در یادگیری ماشین ضروری می‌کند.
اگر تعداد و انواع مناسبی از ویژگی‌ها برای حل یک مسئله خاص به الگوریتم‌های یادگیری ماشین داده شود، این الگوریتم‌ها به خوبی کار می‌کنند. اما، در صورتی که تعداد ویژگی‌ها (متغیرها) بسیار زیاد باشد، اغلب الگوریتم‌های یادگیری ماشین در حل مسئله دچار مشکل می‌شوند، زیرا با مسئله «داده‌های ابعاد بالا» (High Dimensional Data) مواجه خواهیم بود. در اینجا است که بحث «کاهش ابعاد» (Dimensionality Reduction) مطرح می‌شود. ویژگی (Feature) یا بُعد (Dimension) در واقع پایهٔ بسیاری از عملیاتِ داده‌کاوی و یادگیری‌ماشین است.
از طرفی بیان کردیم که که چگونه یک SVD با کاهش تعداد مقادیر تکین می‌تواند یک ماتریس را بسیار دقیق تقریب بزند. از این ویژگی می‌توان برای فشرده‌سازی داده‌ها با فرم‌های کوتاه شده UU, SS و VV به جای AA و برای کاهش متغیر از جایگزینی AA با UU استفاده کرد. البته در پایان، بر اساس معادله (۴) باید با ضرب SS و VV نتایج را به دستگاه مختصات اصلی تبدیل کرد.
کاربردهای تجزیه مقادیر منفرد > کاربرد SVD در علم سیالات

از جمله کاربردهای این روش در علم مکانیک سیالات را می‌توان به موارد زیر اشاره کرد.
تحلیل داده‌های آزمایشگاهی و کاهش داده
کاهش میزان اغتشاشات تصویر برداری سیال
یافتن مدال‌های انرژی جریان آشفته
فیلتر اغتشاشات موج صوتی ناشی از حرکت سیال تراکم پذیر
استخراج انرژی و انستروفی سیال از دادهٔ خروجی تصویر برداری PIV و DPIV
پاستور مالدونادو

مالدونادو
| 0 | 1 |
| --- | --- |
مالدونادو در جایزه بزرگ مالزی ۲۰۱۵: مالدونادو در جایزه بزرگ مالزی ۲۰۱۵
زاده: پاستور رافائل مالدونادو موتا ۹ مارس ۱۹۸۵ ‏(۳۹ سال) ماراکای، ونزوئلا
فعالیت در مسابقات جهانی فرمول یک: فعالیت در مسابقات جهانی فرمول یک
ملیت:  ونزوئلایی
سال‌های فعالیت: ۲۰۱۱–۲۰۱۵
تیم‌ها: ویلیامز، لوتوس
شماره خودرو: ۱۳
ورودی‌ها: ۹۶ (۹۵ شروع)
قهرمانی‌ها: ۰
پیروزی‌ها: ۱
سکوها: ۱
مجموع امتیازات: ۷۶
پول پوزیشن: ۱
اولین ورود: جایزه بزرگ استرالیا ۲۰۱۱
نخستین پیروزی: جایزه بزرگ اسپانیا ۲۰۱۲
آخرین پیروزی: جایزه بزرگ اسپانیا ۲۰۱۲
آخرین ورود: جایزه بزرگ ابوظبی ۲۰۱۵
پاستور رافائل مالدونادو موتا (اسپانیایی: Pastor Rafael Maldonado Motta‎, تلفظ اسپانیایی: [pasˈtoɾ maldoˈnaðo]؛ زادهٔ ۹ مارس ۱۹۸۵) یک رانندهٔ مسابقه‌ای حرفه‌ای اهل ونزوئلا است که برای تیم‌های ویلیامز (۲۰۱۱–۲۰۱۳) و لوتوس (۲۰۱۴–۲۰۱۵) در مسابقات فرمول یک رانندگی کرده‌است. او پیش از ورود به فرمول یک، در فصل ۲۰۱۰ مسابقات سری جی‌پی۲ به مقام قهرمانی رسید.
مالدونادو پس از پیروزی در جایزه بزرگ اسپانیا ۲۰۱۲ با تیم ویلیامز، به نخستین رانندهٔ ونزوئلایی بدل شد که موفق می‌شد در یک مسابقهٔ جایزه بزرگ برنده شود. او در این مسابقه نخستین و تنها پول پوزیشن خود را نیز کسب کرده بود. گراند پری اسپانیا همچنین تنها جایگاه او بر روی سکو و تنها پیروزی او در مسابقات فرمول یک را نیز برای مالدونادو به همراه داشت. این مسابقه تا فصل ۲۰۲۰ همچنان آخرین پیروزی تیم ویلیامز در مسابقات فرمول یک محسوب می‌شود.
دیامز

| ملانی دیامز | ملانی دیامز |
| --- | --- |
زادهٔ: ۲۵ ژوئیهٔ ۱۹۸۰ ‏(۴۴ سال) نیکوزیا، قبرس
ملیت: فرانسوی
سال‌های فعالیت: ۱۹۹۸ تاکنون
سبک: رپ، هیپ هاپ فرانسوی
وبگاه: www.diams-lesite.com
وی در نیکوزیای قبرس، از مادری فرانسوی و پدری یونانی به دنیا آمد. در سال 1984، به همراه خانواده اش به اسون در حومه پاریس مهاجرت کرد. از هفت سالگی به خاطر طلاق پدر و مادرش، تنها زندگی کرد و تا پانزده سالگی در یتیم خانه زندگی کرد.او رپر محبوبی در فرانسه شده ولی شهرت هم نتوانست اورا از ان سردر گمی و پوچی نجات دهد او چند بار اقدام خود کشی کرد ولی در حالی که به دنبال راه نجات بود با اسلام اشنا شد و روزنه امید و روشنایی را در دین اسلام پیدا کرد
در دسامبر سال ۲۰۰۸ در طی سفری به جزیره موریس با ورود به یک مسجد با اسلام آشنا شده و به آن گروید.
او می‌گوید به اسلام اعتقاد کامل دارد زیرا این اسلام بوده که شادی را به زندگی‌اش بخشیده.
دارینگتون، ویلتشر

منطقه مسکونی در England
| دارینگتون، ویلتشر | دارینگتون، ویلتشر |
| --- | --- |
دارینگتون، ویلتشردارینگتون، ویلتشر نمایش داده شده در  ویلتشر: دارینگتون، ویلتشردارینگتون، ویلتشر نمایش داده شده در  ویلتشر
جمعیت: ۷٬۳۷۹ (in 2011, includes Larkhill)
مرجع شبکه OS: SU158444 
محله مدنی: Durrington
مناطق انگلستان: Wiltshire
شهرستان تشریفاتی: ویلتشر
ناحیه: جنوب غربی انگلستان
کشور: England
کشور مستقل: بریتانیا
پست شهر: Salisbury
کدپستی منطقه: SP4
کد تلفن: ۰۱۹۸۰
پلیس: Wiltshire
آتشنشانی: Wiltshire
آمبولانس: South Western
 :  
مجلس انگلستان: Devizes
وبگاه: Town Council
 فهرست مکان‌‌ها بریتانیا انگلستان Wiltshire ۵۱°۱۱′۵۶″شمالی ۱°۴۶′۳۰″غربی﻿ / ﻿۵۱٫۱۹۹°شمالی ۱٫۷۷۵°غربی﻿ / 51.199; -1.775:  فهرست مکان‌‌ها بریتانیا انگلستان Wiltshire ۵۱°۱۱′۵۶″شمالی ۱°۴۶′۳۰″غربی﻿ / ﻿۵۱٫۱۹۹°شمالی ۱٫۷۷۵°غربی﻿ / 51.199; -1.775
دارینگتون (به انگلیسی: Durrington) یک روستا و محله مدنی در بریتانیا است که در ویلتشر واقع شده‌است. دارینگتون ۷٬۳۷۹ نفر جمعیت دارد.
تاکوما کوگا

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
نام کامل:  Takuma Koga
زادروز:  ۳۰ آوریل ۱۹۶۹ ‏(۵۵ سال)
زادگاه:  استان شیزوئوکا
قد:  ۱٫۷۵ متر (۵ فوت ۹ اینچ)
پست:  مدافع
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
۱۹۸۵–۱۹۸۷:  Shimizu Higashi High School
۱۹۸۸–۱۹۹۱:  Juntendo University
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۱۹۹۲–۱۹۹۹ |  باشگاه فوتبال جوبیلو ایواتا |  ۱۸۶ |  (۶) |
| ۲۰۰۰–۲۰۰۲ |  باشگاه فوتبال شیمیزو اس-پالس |  ۶۰ |  (۰) |
| ۲۰۰۳ |  باشگاه فوتبال سرزو اوساکا |  ۱۶ |  (۰) |
| مجموع |   |  ۲۶۲ |  (۶) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. 
تاکوما کوگا (انگلیسی: Takuma Koga؛ زادهٔ ۳۰ آوریل ۱۹۶۹) بازیکن فوتبال اهل ژاپن است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال جوبیلو ایواتا، باشگاه فوتبال شیمیزو اس-پالس، و باشگاه فوتبال سرزو اوساکا اشاره کرد.
دخمه زرتشتیان کرمان

| دخمه زرتشتیان | دخمه زرتشتیان |
| --- | --- |
دخمهٔ زرتشتیان کرمان؛ عکاس: محمدمصطفی یزدان پناه (مستفا)دخمهٔ زرتشتیان کرمان: دخمهٔ زرتشتیان کرمان؛ عکاس: محمدمصطفی یزدان پناه (مستفا)دخمهٔ زرتشتیان کرمان
نام: دخمه زرتشتیان
کشور: ایران
استان: استان کرمان
شهرستان: کرمان
اطلاعات اثر: اطلاعات اثر
نام‌های دیگر: برج خاموشان
کاربری: دخمه
دیرینگی: ساسانیان،  قاجاریه
دورهٔ ساخت اثر: ساسانیان،  قاجاریه
مالک اثر: اداره میراث فرهنگی استان کرمان
دخمهٔ زرتشتیان کرمان یکی از آثار معماری بسیار ارزشمند آیینی در مجاورت شهر کرمان است که قدمت آن به سالهای ۱۲۳۳ تا ۱۲۶۱ هجری شمسی می‌رسد. در کنار آن دخمه قدیمی تر و اصلی قرار گرفته که تاریخ ساخت آن به دوران ساسانی است. از حدود سالهای ۱۳۲۰ هجری شمسی که شیوهٔ دفن زرتشتیان به دلایل بهداشتی و اجتماعی تغییر کرد، این دخمه نیز متروکه شده‌است.
پیشینه

پس از ورود اسلام با وجود محدودیتها زرتشتیان بخشهای زیادی از آیینهای خود را نگاه داشتند. به تدریج زرتشتیان فارس و خراسان به سیستان و مکران رفته و عدهای نیز به هند مهاجرت کردند زرتشتیان هند که توانسته بودند موقعیت اجتماعی قوی را به دست آورند پس از با خبر شدن از اوضاع زرتشتیان ایران در دوران قاجار انجمنی با عنوان انجمن بهبودی حال زرتشتیان ایران تشکیل داده و نماینده ای به نام مانکجی لیمجی هاتریا را به ایران فرستادند تا در جهت بهبود حال زرتشتیان ایران اقداماتی را انجام دهد. مانکجی در سال ۱۲۳۳ هـ. ش و در زمان ناصرالدین شاه قاجار به ایران آمده و نزدیک به ۲۸ سال در ایران به اصلاح امور زرتشتیان پرداخت که از جمله اقدامات وی بازسازی دخمه‌های کرمان و یزد بود. دخمه شهر کرمان معروف به دخمه مانکجی در حومهٔ شهر و در نزدیکی روستای سیدی در مسیر کرمان – زرند و در فاصلهٔ ۵ کیلومتری شمال شهر کرمان بر فراز کوهی کم ارتفاع و در کنار دخمه قدیمی کرمان قرار گرفته‌است.
در قسمت پایین این دخمه‌ها ساختمان‌های مربوط به آنها دیده می‌شوند. ساختمان‌هایی که در آنها مراسم آیینی و مذهبی انجام می‌شده و ساختمانی که دخمه بان در آن زندگی می‌کرده‌است. این محوطه تاریخی دربردارنده دو دخمه تقریباً مشابه با ساختار فیزیکی و معنایی اصیل است که در ادوار تاریخی متفاوتی (ساسانی و قاجاریه) شکل گرفته‌اند، به همان صورت اولیهٔ خود باقی مانده‌اند دخمه ساسانی آسیبهای فراوان دیده در صورتی که ساختمان دخمه مانکجی تقریباً سالم مانده‌است.
معماری

به‌طور کلی، معماری دخمه‌ها از لحاظ کالبدی شامل پنج قسمت است :دیوار برج دخمه، استودان، پاوی، پلکان و درب ورودی و اتاق دخمه بان.
از آنجا که دخمه باید سالیان طولانی دوام بیاورد، در ساخت آن از سنگ لاشه و ملات کاهگل استفاده شده‌است. در کف بنا نیز به منظور جلوگیری از آلوده شدن عنصر مقدس خاک از سنگ استفاده شده تا اجساد روی سنگ قرار بگیرند. از دیدگاه مکان‌یابی نیز با انتخاب محلی دور از شهر و آبادی و با تأکید بر قرار نگرفتن در معرض بادهای غالب شهر دخمه‌ها بر روی بلندی ساخته می‌شدند تا باد بوی مردار و آلودگی و میکروب را به شهر انتقال ندهد.
ارزش اجتماعی و فرهنگی مکان دخمه ساسانی که به نظر می‌رسد با نگاهی عملکرد گرایانه برای برآورده کردن نیاز آدمیانی که در یک سکونتگاه جمعی می‌زیسته‌اند را همراه با حرمت گذاری برای نوع انسان به شکلی بومی محلی پاسخگویی کند. در حالی که در دخمه مانکجی که با هدف تداوم و ساماندهی مفاهیم معنوی موجود در آیین زرتشت و جامعه زرتشتیان ایران بنا نهاده شده‌است به جنبه‌های فرمالیستی معماری نیز اهمیت داده شده تا اثر با تکرار الگویی یکسان (گزینش فرم دایره برای پلان دخمه‌های ساخته شده در دوران قاجار در مناطق مختلف ایران توسط زرتشتیان هند مانند دخمه‌های ساخته شده در هندوستان).
دخمه گذاری (تدفین)

در تعالیم زرتشت دفن کردن مردگان گناهی بزرگ به‌شمار می‌رود زیرا جسد و هر چه را که با آن در تماس باشد آلوده و ناپاک می‌دانستند و معتقد بودند اگر جسد با خاک در تماس باشد آن را آلوده می‌کند. عناصر اربعه در آیین زرتشتی خاک و آب و آتش و باد بوده و در این دین آلوده کردن آنها جایز نیست. به همین دلیل باید جسد را در دسترس جانوران لاشه خوار یا در بالای برج‌های خاموش گذاشت. به همین منظور زرتشتیان برای دفن (از بین بردن) اجساد مردگان خود از محل‌هایی به نام دخمه (برج خاموش) استفاده می‌کردند و اجساد مردگان را درون دخمه می‌گذاشتند تا توسط پرندگان از بین رفته و سپس استخوان‌ها را در بخش میانی دخمه با عنوان استودان می‌ریختند.
کلیمنوس

| کلیمنوس Κάλυμνος | کلیمنوس Κάλυμνος |
| --- | --- |
Pothia, capital of the island: Pothia, capital of the island
  [[پرونده:|100x100px|حاشیه|پرچم کلیمنوس]]پرچم:   [[پرونده:|100x100px|حاشیه|پرچم کلیمنوس]]پرچم
کلیمنوسموقعیت در منطقه  : کلیمنوسموقعیت در منطقه  
مختصات: ۳۶°۵۹′ شمالی ۲۶°۵۹′ شرقی﻿ / ﻿۳۶٫۹۸۳°شمالی ۲۶٫۹۸۳°شرقی﻿ / 36.983; 26.983: مختصات: ۳۶°۵۹′ شمالی ۲۶°۵۹′ شرقی﻿ / ﻿۳۶٫۹۸۳°شمالی ۲۶٫۹۸۳°شرقی﻿ / 36.983; 26.983
کشور: یونان
ناحیه: استان اژه جنوبی
شهرستان: Kalymnos
مساحت: مساحت
 • شهرستان: ۱۳۴٫۵ کیلومتر مربع (۵۱٫۹ مایل مربع)
بیشترین ارتفاع: ۷۰۰ متر (۲۳۰۰ فوت)
کمترین ارتفاع: ۰ متر (۰ فوت)
جمعیت (۲۰۱۱): جمعیت (۲۰۱۱)
 • شهرستان: ۱۶۱۷۹
 • تراکم شهرستان: ۱۲۰/کیلومتر مربع (۳۱۰/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی ۲:۰۰+ (زمان)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی ۳:۰۰+ (ساعت تابستانی)
کد پستی: ۸۵۲ ۰۰
تلفن: 224x0
پلاک خودرو: ΚΧ, ΡΟ, ΡΚ
وبگاه: www.kalymnos-isl.gr
کلیمنوس (به لاتین: Kalymnos) یک جزیره در یونان است که در شهرداری کلیمنوس واقع شده‌است.
خواهرخوانده

شهر لاکاتامیا خواهرخواندهٔ کلیمنوس هست.