stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
مرکزساز و نرمال‌ساز
تعاریف > گروه و نیم‌گروه

مرکزساز یک زیرمجموعه  S از یک گروه (یا نیم‌گروه)  G به این صورت تعریف شده است:
مواقعی که هیچ ابهامی در مورد گروه مورد نظر در مسئله وجود نداشته باشد، حرف  G در نماد مرکزساز به کل حذف می شود. زمانی که  S={a} یک تک عضوی باشد، آنگاه  C_{G}({a}) را می توان به صورت  C_{G}(a) خلاصه کرد. نماد دیگری که برای مرکزساز کمتر رایج است  Z(a) بوده که برای نماد مرکز گروه هم به کار می رود. کسی که از نماد اخیر برای مرکزساز استفاده می کند باید مراقب باشد تا مرکز گروه  G یعنی  Z(G) را با مرکزساز عضو  g در  G که به صورت  Z(g) ممکن است نوشته شود خلط نکرده و بینشان تمایز قائل شود.
نرمال‌ساز  S در گروه (یا نیم‌گروه)  G به این صورت تعریف می شود:
تعاریف این دو مشابه اند اما یکی نیستند. اگر  g مرکزساز  S و  s در  S باشد، آنگاه ممکن است  gs=sg باشد اما اگر  g در نرمال‌ساز قرار داشته باشد آنگاه برای یک  t در  S داریم  gs=tg که در آن  t قویاً با  s متفاوتست. یعنی عناصر مرکزساز  S باید به صورت نقطه ای با  S جابجا شوند، اما عناصر نرمال‌ساز  S الزاماً تنها با  S به عنوان یک مجموعه جابجا می شوند. همان قرارداد در مورد حذف نماد  G و حذف آکولاد برای مجموعه تک عضوی در مرکزساز، برای نرمال‌ساز هم صدق می کند. نرمال‌ساز را نباید با بستار نرمال اشتباه گرفت.
مدل نیمه‌ساخت‌یافته

مدل نیمه-ساخت‌یافته یک مدلِ پایگاهِ داده‌هاست. در این مدل، هیچ تفکیکی بین داده و الگو (Schema) وجود ندارد و میزان ساختار مورد استفاده وابسته به هدف است.
کنئیی

کنئیی (به ژاپنی: 建永 Ken'ei) نام یک عصر تاریخی ژاپنی بود. این عصر بعد از گنکیو و قبل از جوگن (دوره کاماکورا) قرار داشت و از آوریل ۱۲۰۶ تا اکتبر ۱۲۰۷ میلادی به طول انجامید. در طی این عصر امپراتور تسوچی‌میکادو، امپراتور ژاپن بود.
مارتین برودرمولر

| مارتین برودرمولر | مارتین برودرمولر |
| --- | --- |
زادهٔ: ۱۹۶۱ (۶۲–۶۳ سال) اشتوتگارت
ملیت: آلمان
محل تحصیل: مؤسسه فناوری کارلسروهه
پیشه: مدیر اجرایی
عنوان: مدیرعامل ب‌آاس‌اف
دوره: ۲۰۱۸-
پس از: کورت باک
مارتین برودرمولر (انگلیسی: Martin Brudermüller؛ زادهٔ ۱۹۶۱) شیمی‌دان و مدیر اجرایی اهل آلمان است، که هم‌اکنون به‌عنوان مدیرعامل شرکت ب‌آاس‌اف فعالیت می‌کند.
معماری الیزابتی

رنوسانس انگلستان
خانه بورگلی
ساختمانی به سبک معماری الیزابتی
معماری الیزابتی (به انگلیسی: Elizabethan architecture) به معماری ابتدای دورهٔ رنسانس در زمان سلطنت ملکه الیزابت اول در انگلستان گفته می‌شود.
به لحاظ تاریخی این دوره با رنسانس قرن شانزدهم در ایتالیا رنسانس نوپادر فرانسه و سبک پلاترسک Plateresque در اسپانیا مشابه است.
به لحاظ سبک‌شناسی معماری الیزابتی پیرو شیوه معماری تئودور Tudor architecture بوده و به‌طور عمده در قرن هفدهم توسط برجسته‌ترین توسعه دهندهٔ این سبک یعنی معماری جاکوبی Jacobean architecture به موفقیت دست یافت و توسط معماری پالادین TPalladian architecture که توسط اشراف اقلیت در دربار خصوصاً اینیگو جونز Inigo Jones مطرح شده بود مطرح گردید.
تاریخچه

معماری رنسانس در طول سلطنت الیزابت اول به انگلستان رسید و در ابتدا در کشورهای کوچکتر گسترش یافت. جایی که در خلال خصوصیات دیگر نسخه‌هایی از سبک لبهٔ بام‌ها و سردرهای پلکانی آلمانی و نیز نقوش فلانبری را در طراحی هندسی پیدا کردند.
هر دوی این خصوصیات در برج Wollation Hall و مجدداً در Montacute House قابل مشاهده است.همچنین در همین زمان بود که خانه‌های انگلیسی ایدهٔ یک سالن بلند که به عنوان اتاق پذیرایی اصلی مورد استفاده قرار می‌گرفت را پذیرفتند.در انگلستان رنسانس به معرفی خود با خانه‌های بزرگ مربعی شکل و مرتفع گرایش بیشتری پیدا کرد
همانند Longleat House.
اغلب این بناها دارای برج‌های نامتقارنی بودند که در پی تکامل معماری مستحکم قرون وسطی به وجود آمده بودند.خانه هاتفیلد Hatfield House که به‌طور کامل توسط Robert Cecil در بین سال‌های (۱۶۰۷ و۱۶۱۱) ساخته شد یک مثال کامل از دورهٔ گذر از سبک برج‌های سه گوش شیروانی باقی‌مانده از عصر قبل است.
بال‌های این بنا با برج‌های دارای شیروانی در هر انتها با پنجره‌های عمودی آن به وضوح قابل مشاهده‌اند.البته کل بنا دارای تقارن است و ۲ بال آن توسط نماهای رنسانس ایتالیایی به هم پیوسته‌اند.
این نمای مرکزی که در اصل یک تالار مسقف است به شخص Inigo Jones نسبت داده می‌شود ولی دالان مرکزی تأثیر بسیار فراتر از ایده‌های جونز از معماری جاکوبی گرفته‌است بنابراین به نظر می‌رسد این نظریه صحیح نباشد.
در داخل خانه پلکانی با تزئینات (حاوی جزئیات بسیار) تأثیر معماری رنسانس ایتالیایی را بر شیوهٔ تزئینات انگلیسی به خوبی نشان می‌دهد.در طول سلطنت هنری هشتم و ادوارد ششم تعداد زیادی هنرمند ایتالیایی به انگلیس آمده و کارهای دکوراتیو بسیاری را درکاخ همپتون کورت و برخی مکان‌های دیگر انجام دادند.
بعدها در همین قرن هنرمندان فلانگری بر ایتالیایی‌ها غالب شدند.رویال اکچنج Royal Exchange در لندن یکی از اولین بناهای مهم است که توسط معماری از آنتورپ طراحی شد.
معمارانی که در دورهٔ معماری الیزابتی فعال بودند

رابرت آدامز
William Arnold
Simon Basil
Robert Lyminge
Robert Smythson
John Thorpe or Thorp
ماری اسکاتلند

این مقاله دربارهٔ فیلمی آمریکایی است. برای دیدن مقاله شخصی با همین نام، ماری، ملکه اسکاتلند را ببینید.
1936 film by John Ford
| ماری اسکاتلند | ماری اسکاتلند |
| --- | --- |
پوستر فیلم: پوستر فیلم
کارگردان: جان فورد لسلی گودوینز (غیررسمی)
تهیه‌کننده: پندورا اس. برمن
فیلمنامه‌نویس: دادلی نیکولز
بر پایه: ماری ملکه اسکاتلند نوشته شده در سال ۱۹۳۳  اثر  مکسول اندرسون
بازیگران: کاترین هیپبورن فردریک مارچ فلورنس الدریج فرانک بیکر  بابز واتسون داگلاس والتن
موسیقی: ناتانیل شیلکرت
فیلم‌بردار: جوزف اچ. آوگوست جک مکنزی
تدوین‌گر: جین لورینگ
توزیع‌کننده: آر. ک. ئو رادیو پیکچرز
تاریخ‌های انتشار:  ۳۰ ژوئیه ۱۹۳۶ (۱۹۳۶-07-۳۰) (نیویورک)  ۲۸ اوت ۱۹۳۶ (۱۹۳۶-08-۲۸) (ایالات متحده)  
مدت زمان: ۱۲۳ دقیقه
کشور: ایالات متحده
زبان: انگلیسی 
هزینهٔ فیلم: $۸۶۴٬۰۰۰
فروش گیشه: $۱٬۲۷۶٬۰۰۰
ماری اسکاتلند (به انگلیسی: Mary of Scotland) فیلمی در ژانر درام، زندگی‌نامه‌ای و تاریخی به کارگردانی جان فورد در سال ۱۹۳۶، با بازی کاترین هپبورن در نقش فرمانروای قرن شانزدهم ماری، ملکه اسکاتلند و محصول شرکت آر. ک. ئو است. این فیلم اقتباسی از نمایش‌نامه مکسول اندرسون به نام ماری ملکه اسکاتلند نوشته شده در سال ۱۹۳۳ است و فیلم‌نامه آن توسط دادلی نیکولز نوشته شده‌است.
جینجر راجرز می‌خواست نقش ماری را بازی کند و تستی روی صحنه انجام داد، اما شرکت آر. ک. ئو درخواست او را برای بازیگری در فیلم رد کرد و احساس کرد که این نقش با چهره او مناسب نیست.
خلاصه داستان

ماری (کاترین هیپبورن)، با بر عهده گرفتن تاج و تخت خود به‌عنوان ملکه اسکاتلند، وحشت در دل ملکه الیزابت اول (فلورنس الدریج) می‌اندازد.
پس از ۱۸ سال تحمل در زندان به دستور الیزابت، به ماری پیشنهاد داده می‌شود که اگر تاج و تخت خود را کنار بگذارد عفو می‌شود. آیا او این معامله را می‌پذیرد یا در عوض می‌میرد؟
بازیگران

کاترین هیپبورن در نقش ماری
فردریک مارچ در نقش ارل بوفول
فلورنس الدریج در نقش ملکه انگلستان
داگلاس والتن در نقش لُرد دارنلی
جان کاراداین در نقش دیوید ریتزیو
رابرت برت در نقش مورتون
گوین مویر در نقش لستر
ایان کیث در نقش جیمز استوارت، ارل موری یکم
مورونی اولسن در نقش جان ناکس
ویلیام استک در نقش لرد روثون
رالف فوربز در نقش راندولف
آلن موبری در نقش تروکمورتون
فریدا اینسکورت در نقش مری بیتون
دونالد کریسپ در نقش هانتلی
دیوید تورنس در نقش لیندسی
مالی لمانت در نقش مری لیوینگستون
آنیتا کولبی در نقش مری فلمینگ
ژان فنویک در نقش مری ستون
لایونل پیپ در نقش بورگلی
الک کریگ در نقش دونال
مری گوردون در نقش پرستار
مونته بلو در نقش پیام‌رسان
لئونارد مودی در نقش میتلند
براندون هورست در نقش آیران
ویلفرد لوکاس در نقش لکسینگتون
دارسی کوریگان در نقش کرکالدی
فرانک بیکر در نقش داگلاس
سیریل مک‌لاگلن در نقش فاودونسید
دوریس لوید در نقش همسر ماهی‌گیر
رابرت وارویک در نقش سر فرانسیس نولیز
ماری کینل در نقش قاضی
لورنس گرانت در نقش قاضی
ایوان اف‌سیمپسون در نقش قاضی
نایجل دی‌برولیه در نقش قاضی
بارلو بورلند در نقش قاضی
والتر بایرون در نقش والسینگهام
ویندهام استدینگ در نقش یک گروهبان با اسلحه
ارل فاکس در نقش ارل کنت
پل مک‌آلیستر در نقش دو کروش
لایونل بلمور در نقش یک ماهی‌گیر
گاستون گلس در نقش یک فرانسوی
نیل فیتزجرالد در نقش یک نجیب زاده
تامی باپ در نقش پسری در قایق
رابرت هومنز در نقش زندان‌بان
هری تنبروک در نقش نگهبان
بابز واتسون در نقش پسر ماهی‌گیر
وینتر هال
نکته

این فیلم به حقیقت تاریخی نزدیک نیست و ماری (کاترین هیپبورن) را به‌عنوان یک کشته‌شده مظلوم و همسر سومش جیمز هپبورن، ارل بوفول (فردریک مارچ) در مقابل ماری به عنوان یک قهرمان رمانتیک نشان می‌دهد. در حالی که بوفل به عنوان یک آدم بی‌اخلاق معروف بوده است و فقط آخرین ازدواج او با ماری حقیقی بوده است. با توجه به موقعیت تاریخی ماری، حبس کاذب الیزابت یکم و فتنه پروتستان انگلیسی در اسکاتلند، ادعای او را برای تاج و تخت اسکاتلند و تاج و تخت انگلستان تضعیف کرد و او را به تهدیدی مستقیم برای الیزابت یکم تبدیل کرد.
در ابتدای فیلم، ماری به عنوان وارث قانونی هنری هفتم، پادشاه انگلستان توصیف می‌شود، در حالی که در واقع او وارث جیمز پنجم، پادشاه اسکاتلند بوده است.
نظرات

نقدهای معاصر این فیلم به طور کلی مثبت بود. فرانک اس. نوجنت از "نیویورک تایمز" نوشت که "ترکیبی عالی و صرفا کافی" دارد. او نوشت که فیلم دارای «عمق، نشاط، گرما و انسانیت» بود، اما دارای صحنه‌هایی بود که «نشاطی که در نمایش‌نامه بود را نداشتند» و شخصیت (کاترین هپبورن) را در مقایسه با ماری واقعی بسیار ملایم می‌دانست.
مجله ورایتی: «بازیگران فوق‌العاده قوی» و کارگردانی «مطمئنانه» فورد و بازی هپبورن را اینگونه توصیف کرد: "نه واقعا ماری استوارت، بلکه کتی هپبورن. و این به نفع فیلم است زیرا شخصیت ماری را بسیار قابل قبول‌تر می‌کند." با این حال، بازبینی فیلم را خیلی طولانی و پایان آن را بسیار غمگین می‌داند، و قبول کرد فیلم نمی‌تواند بدون استناد تاریخی پایان یابد.
گزارش "فیلم دایلی": درام تاریخی تاثیرگذار به خوبی کار شده و با تمایز با داستان واقعی ساخته شده است."
"موشن پیکچرز دایلی": این فیلم را "یک درام فوق العاده قدرتمند" با اجرای "صادقانه، هوشمندانه و واقعی" هپبورن نامید.
راسل مالونی در «نیویورکر» فیلم را نقد منفی کرد و نوشت که علیرغم ارزش تولید بالای آن، «این فیلم ربطی به مکسول ندارد. نمایش‌نامه اندرسون یا هر درام تاریخی دیگری در آن دوره است می‌توانست بر روی صحنه برود و تفاوتی ایجاد نمی‌کرد.»
مالونی درباره عملکرد هپبورن نوشت که او «از همان ابتدا کارت‌ها را روی او انباشته بودند، ولی مجلل بودن به طور طبیعی در شخصیت‌پردازی او اختلال ایجاد می‌کند»."
این فیلم امروزه مورد توجه منتقدان قرار نمی‌گیرد و در زمان خود، شکست در گیشه را تجربه کرد و باعث ضرر ۱۶۵۰۰۰ دلاری شد. این دومین شکست پیاپی کاترین هیپبورن بود و باعث شد که در اواخر دهه ۱۹۳۰ به او لقب "زهر باکس آفیس" داده شود و (پس از دو سال غیبت در سینما) در سال ۱۹۴۰ با فیلم «داستان فیلادلفیا» به مترو گلدن مایر بر می‌گردد.
کارت لابی با کاترین هپبورن، داگلاس والتون و فردریک مارچ
کاترین هپبورن در تبلیغاتی از فیلم
کمدن، کارولینای شمالی

| Camden, North Carolina | Camden, North Carolina |
| --- | --- |
مکان مختص سرشماری: مکان مختص سرشماری
Location in شهرستان کمدن، کارولینای شمالی and the state of کارولینای شمالی.: Location in شهرستان کمدن، کارولینای شمالی and the state of کارولینای شمالی.
کشور:  ایالات متحده آمریکا
ایالت: کارولینای شمالی
شهرستان: شهرستان کمدن، کارولینای شمالی
مساحت: مساحت
 • کل: ۴٫۱۱ کیلومتر مربع (۱٫۵۹ مایل مربع)
 • خشکی: ۴٫۰۹ کیلومتر مربع (۱٫۵۸ مایل مربع)
 • آب: ۰٫۰۲ کیلومتر مربع (۰٫۰۱ مایل مربع)
ارتفاع: ۲٫۵ متر (۸٫۲ فوت)
جمعیت (۲۰۱۰): جمعیت (۲۰۱۰)
 • کل: ۵۹۹
 • تراکم: ۱۴۶٫۵/کیلومتر مربع (۳۷۹/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی -۵ (EST)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی -۴ (EDT)
زیپ‌کد: 27921, 27929
کد منطقه: 252
شماره GNIS: 1019481
کد FIPS code: 37-09780
کمدن (به انگلیسی: Camden) شهری در ایالت کارولینای شمالی کشور ایالات متحده آمریکا است که جمعیت آن در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۵۹۹ نفر بوده‌است.
کنا، نیومکزیکو

| کنا، نیومکزیکو | کنا، نیومکزیکو |
| --- | --- |
Community: Community
Kenna Store, formerly Midway Service Station, listed in ثبت ملی اماکن تاریخی: Kenna Store, formerly Midway Service Station, listed in ثبت ملی اماکن تاریخی
KennaLocation of Kenna in New Mexico: KennaLocation of Kenna in New Mexico
مختصات: ۳۳°۵۰′۳۲″ شمالی ۱۰۳°۴۶′۱۹″ غربی﻿ / ﻿۳۳٫۸۴۲۲۲°شمالی ۱۰۳٫۷۷۱۹۴°غربی﻿ / 33.84222; -103.77194: مختصات: ۳۳°۵۰′۳۲″ شمالی ۱۰۳°۴۶′۱۹″ غربی﻿ / ﻿۳۳٫۸۴۲۲۲°شمالی ۱۰۳٫۷۷۱۹۴°غربی﻿ / 33.84222; -103.77194
کشور:  ایالات متحده آمریکا
ایالت:  نیومکزیکو
کانتی: شهرستان روزولت، نیومکزیکو
منطقه: Llano Estacado
تأسیس‌شده: ۱۹۰۲
ارتفاع: ۴۴۶۵ فوت (۱۳۶۱ متر)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی -۷ (Mountain (MST))
Zip code: ۸۸۱۲۲
Area code: 575
وبگاه: Office of the State Historian
کنا (به انگلیسی: Kenna) یک منطقهٔ مسکونی در ایالات متحده آمریکا است که در Llano Estacado واقع شده‌است. کنا ۱٬۳۶۰٫۹۵ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
مورو ۷۹۰۴

| کشف | کشف |
| --- | --- |
تاریخ کشف: مه ۱, ۱۹۹۷
ویژگی‌های مداری: ویژگی‌های مداری
مبدأ مه ۱۴, ۲۰۰۸: مبدأ مه ۱۴, ۲۰۰۸
اوج: ۲.۸۵۵۸۴۱۵
حضیض: ۲.۱۹۰۷۷۵۱
خروج از مرکز مداری: ۰.۱۳۱۷۸۴۶
تناوب مداری: ۱۴۶۴.۰۴۳۲۲۰۵
آنومالی متوسط: ۱۸۱.۰۷۰۱۰
انحراف: ۲.۲۸۵۶۲
 :  
سیارک ۷۹۰۴ (به انگلیسی: 7904 Morrow، نامگذاری:1997JL4) هفت هزار و نهصد و چهارمین سیارک کشف شده‌است که در ۱ مه ۱۹۹۷ کشف شد.
قدر مطلق سیارک برابر ۱۳٫۶۰ است.
مارتین بردلی (بازیکن فوتبال)

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
زادروز:  ۱۸۸۶
تاریخ مرگ:  ۱۹۵۸ (۷۱−۷۲ سال)
پست:  مهاجم
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
:  South Kirkby
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۱۹۰۷–۱۹۰۸ |  باشگاه فوتبال گریمزبی تاون |  ۲۸ |  (۶) |
| ۱۹۰۸–۱۹۱۰ |  Mexborough Town |   |   |
| ۱۹۱۰–۱۹۱۱ |  باشگاه فوتبال شفیلد ونزدی |  ۲ |  (۰) |
| ۱۹۱۱–۱۹۱? |  باشگاه فوتبال بریستول راورز |   |   |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. 
مارتین بردلی (انگلیسی: Martin Bradley؛ 1886 – ۱۹۵۸ (۷۱−۷۲ سال)) بازیکن فوتبال اهل بریتانیا بود.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال بریستول راورز، باشگاه فوتبال شفیلد ونزدی، و باشگاه فوتبال گریمزبی تاون اشاره کرد.
مسیله عبدی

| مسیله عبدی | مسیله عبدی |
| --- | --- |
روستا: روستا
مختصات: ۲۸°۱۷′۴۸″ شمالی ۵۱°۲۷′۳۲″ شرقی﻿ / ﻿۲۸٫۲۹۶۶۷°شمالی ۵۱٫۴۵۸۸۹°شرقی﻿ / 28.29667; 51.45889: مختصات: ۲۸°۱۷′۴۸″ شمالی ۵۱°۲۷′۳۲″ شرقی﻿ / ﻿۲۸٫۲۹۶۶۷°شمالی ۵۱٫۴۵۸۸۹°شرقی﻿ / 28.29667; 51.45889
کشور: ایران
استان: بوشهر
شهرستان: دشتی
بخش: بخش کاکی
دهستان: کاکی
جمعیت: ۴۳ نفر (سرشماری ۹۵)
مسیله عبدی، روستایی از توابع بخش کاکی شهرستان دشتی در استان بوشهر ایران است.
جمعیت

این روستا در دهستان کاکی قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن زیر سه خانوار بوده‌است.
مارنگتس

| مارنگتس | مارنگتس |
| --- | --- |
Village: Village
مارنگتس: مارنگتس
مختصات: ۵۳°۱۳′۳۱″ شمالی ۱۶°۵۷′۲۴″ شرقی﻿ / ﻿۵۳٫۲۲۵۲۸°شمالی ۱۶٫۹۵۶۶۷°شرقی﻿ / 53.22528; 16.95667: مختصات: ۵۳°۱۳′۳۱″ شمالی ۱۶°۵۷′۲۴″ شرقی﻿ / ﻿۵۳٫۲۲۵۲۸°شمالی ۱۶٫۹۵۶۶۷°شرقی﻿ / 53.22528; 16.95667
کشور:  لهستان
استان‌های لهستان: استان لهستان بزرگ‌تر
County: شهرستان زوتوف
گمینا: گمینا کراینکا
جمعیت: ۴۰
مارنگتس (به لاتین: Maryniec) یک روستا در لهستان است که در گمینا کراینکا واقع شده‌است.
 مارنگتس  ۴۰ نفر جمعیت دارد.
کورت فون تیپلس‌کیرش

| کورت فون تیپِلس‌کیرش | کورت فون تیپِلس‌کیرش |
| --- | --- |
زاده: ۹ اکتبر ۱۸۹۱ برلین، امپراتوری آلمان
درگذشته: ۱۰ می ۱۹۵۷ (۶۵ سال) لونبورگ، آلمان غربی
درجه: ژنرال
فرماندهی: فرمانده لشکر چهاردهم ورماخت
جنگ‌ها و عملیات‌ها: جنگ جهانی اول   جنگ جهانی دوم
نشان‌ها: صلیب شوالیه آهنین  صلیب آهنین
کورت فون تیپِلس‌کیرش (به آلمانی: Kurt von Tippelskirch) (زاده ۹ اکتبر ۱۸۹۱ – درگذشته ۱۰ مه ۱۹۵۷) یک نظامی آلمانی در دوره رایش سوم و از ۱۲ دسامبر ۱۹۴۴ تا ۲۲ فوریه ۱۹۴۵ فرمانده لشکر چهاردهم ورماخت بود.
فوتون

| 0 | 1 |
| --- | --- |
فوتون‌های منتشر شده از یک پرتوی لیزر خطی: فوتون‌های منتشر شده از یک پرتوی لیزر خطی
آمار: بوزون‌ها
نیروهای بنیادی: الکترومغناطیس
نماد:  \gamma  یا  h\nu 
پادذره: پاد فوتون
نظریه‌پردازی: آلبرت انیشتین
جرم: صفر ۶۹۸۲۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰♠۱×۱۰−۱۸ eV/c۲
ثابت واپاشی: پایدار
بار الکتریکی: ۰
اسپین: ۱
پاریته: ۱-
ساختار موجی فوتون
فوتون (به انگلیسی: Photon) که معمولاً با نماد  \gamma  نمایش داده می‌شود، یک ذره بنیادی است. فوتون یک کوانتوم یا به‌عبارتی کم‌ترین مقدار قابل اندازه‌گیری در یک میدان الکترومغناطیسی مانند تابش الکترومغناطیسی (نور و امواج رادیویی) محسوب می‌شود و همچنین در نقش حامل نیرو برای نیروی الکترومغناطیس نیز عمل می‌کند. فوتون ها جرم بسیار کمی (غیرقابل اندازه‌گیری) دارند و اگرچه سرعت فوتون به محیط بستگی دارد اما در محیط خلأ، همواره با سرعتی برابر با سرعت نور، معادل ۲۹۹٬۷۹۲٬۴۵۸ متر بر ثانیه حرکت می‌کنند.
مانند همه ذرات بنیادی، مکانیک کوانتومی بهترین توضیح را در مورد فوتون‌ها ارائه می‌نماید، ذراتی که مانند الکترون‌ها از خود دوگانگی موج و ذره نشان می‌دهند؛ به‌طوری که دارای هر دو خاصیت موجی و ذره‌ای هستند. مفهوم مدرن فوتون از پژوهش‌های آلبرت اینشتین در طول دو دهه ابتدایی قرن بیستم سرچشمه می‌گیرد، کسی که از تحقیقات را بر پایه کارهای ماکس پلانک بنا کرد. ماکس پلانک در تلاش برای توضیح این‌که چطور ماده و تابش الکترومغناطیس می‌توانند با یکدیگر در تعادل باشند، پیشنهاد کرد که انرژی ذخیره شده در اجسام مادی، متشکل از تعداد صحیحی از واحدهایی هم‌اندازه و مجزا از یک‌دیگر است،به عبارت دیگر بسته های انرژی که به صورت تعدادی صحیح در نظر گرفته شود. اینشتین پیشنهاد کرد که خود نور از واحدهای مجزایی از انرژی تشکیل شده‌است. آزمایش‌های انجام شده، نظر اینشتین در مورد نور را تأیید کرد و در سال ۱۹۲۶، گیلبرت لوییس واژه فوتون را برای این واحدهای انرژی ترویج کرد.
در مدل استاندارد در فیزیک ذرات، فوتون‌ها و سایر ذره‌های بنیادی به‌عنوان نتایج ضروری قوانین فیزیکی که دارای تقارن مشخص در هر نقطه از فضا-زمان هستند، توصیف می‌شوند. خواص ذاتی ذره‌هایی مانند بار الکتریکی، جرم و اسپین توسط نظریه پیمانه‌ای تعیین می‌شوند. مفهوم فوتون منجر به دستاوردهای بسیار مهمی در فیزیک نظری و تجربی گردید که از لیزرها، چگالش بوز-اینشتین، نظریه میدان‌های کوانتومی و دامنه احتمال در مکانیک کوانتومی از جمله آن‌ها هستند. مفهوم فوتون همچنین در زمینه‌هایی مانند فتوشیمی، میکروسکوپ‌های دارای قدرت تفکیک بالا و اندازه‌گیری فواصل مولکولی استفاده شده‌است. اخیراً، فوتون‌ها به‌عنوان عناصر مورد استفاده در ساخت کامپیوترهای کوانتومی، کاربرد در تصویربرداری نوری و مخابرات نوری مانند رمزنگاری کوانتومی، مورد پژوهش قرار گرفته‌اند.
نام‌گذاری

واژه کوانتا (مفرد کوانتوم و برگرفته از عبارت لاتین چه مقدار) تا قبل از سال ۱۹۰۰، برای اشاره به ذرات یا مقادیری از کمیت‌های مختلف مانند الکتریسیته به کار برده می‌شد. در سال ۱۹۰۰ فیزیک‌دان آلمانی ماکس پلانک که مشغول مطالعه تابش جسم سیاه بود، پیشنهاد کرد که اگر انرژی ذخیره شده درون یک مولکول، کمیتی مجزا و متشکل از تعداد صحیحی از واحدهایی هم‌اندازه و مجزا از یک‌دیگر با عنوان واحدهای سازنده انرژی در نظر گرفته شود، مشاهده‌های تجربی به‌ویژه در طول موج‌های کوتاه‌تر قابل توضیح خواهد بود. درسال ۱۹۰۵ آلبرت اینشتین، در مقاله‌ای که منتشر کرد پیشنهاد نمود که بسیاری از پدیده‌ای مرتبط با نور، مانند تابش جسم سیاه و اثر فوتوالکتریک، با استفاده از مدل‌سازی امواج الکترومغناطیس به‌صورت بسته‌های موجی مجزا و دارای موقعیت مشخص، بهتر توضیح داده می‌شوند. او این بسته‌های موجی را کوانتوم نور (به انگلیسی: light quantum)(به آلمانی: das Lichtquant) نامید.
نام فوتون، برگرفته از واژه‌ای یونانی برای نور به نام فوس (به انگلیسی: phôs)(به یونانی: φῶς) است. آرتور کامپتون با اشاره به گیلبرت لوییس که این واژه را در نامه‌ای به مجله نیچر در سال ۱۸ دسامبر سال ۱۹۲۶ رایج کرد، از واژه فوتون استفاده کرد. همین نام قبلاً نیز مورد استفاده قرار گرفته بود اما تا زمان لوییس به‌صورت گسترده مورد پذیرش قرار نگرفته بود. به‌عنوان مثال در فوتون در سال ۱۹۱۶ توسط فیزیک‌دان آمریکایی، لئنوارد تی. ترولند، در سال ۱۹۲۱ توسط فیزیک‌دان ایرلندی، جان جالی، در سال ۱۹۲۴ توسط فیزیک‌دان فرانسوی، رنه وورمسر و در سال ۱۹۲۶ توسط فیزیک‌دان فرانسوی دیگری به‌نام فریتهویف وولفرز استفاده شده بود. نام فوتون در ابتدا به‌عنوان واحدی مرتبط به روشنایی چشم و در نتیجه تشخیص نور مطرح شد و بعداً در متون مربوط به فیزیولوژی مورد استفاده قرار گرفت. با این‌حال، نظریه وولفرز و لوییس توسط آزمایش‌های بسیاری نقض و هرگز پذیرفته نشد. نام فوتون در واقع پس از این‌که کامپتون از آن استفاده کرد، ترویج پیدا کرد.
در فیزیک، یک فوتون معمولاً با علامت γ (عبارت یونانی گاما) نمایش داده می‌شود. این نماد احتمالاً برگرفته از امواج گاما است که در سال ۱۹۰۰ توسط پائول اولریش ویلار کشف، توسط ارنست رادرفورد در سال ۱۹۰۳ نام‌گذاری و در سال ۱۹۱۴، توسط رادرفورد و ادوارد آندراده نشان داده شد که یک تابش الکترومغناطیس است. در شیمی و مهندسی اپتیک و لیزر، فوتون‌ها معمولاً با نماد hν نشان داده می‌شوند که h معادل انرژی فوتون و حرف یونانی نو (ν) نماینده ثابت پلانک و معادل فرکانس فوتون است. در موارد معدودی ممکن است فوتون به‌صورت hf نیز نمایش داده شود که در آن حرف f اشاره به فرکانس فوتون دارد.
خواص فیزیکی

فوتون بدون جرم، فاقد بار الکتریکی و ذره‌ای پایدار است. در خلأ، یک فوتون دارای دو حالت قطبش (موج‌ها) ممکن است. فوتون در الکترومغناطیس یک بوزون پیمانه‌ای محسوب می‌شود و بنابراین تمامی عددهای کوانتومی آن (مانند عدد لپتونی، عدد باریونی و عدد طعم کوانتومی) برابر با صفر هستند. همچنین، فوتون از اصل طرد پائولی پیروی نمی‌کند و در عوض از آمار بوز-اینشتین تبعیت می‌کند.
فوتون‌ها طی فرایند طبیعی بسیاری منتشر می‌شوند. به‌عنوان مثال، زمانی‌که یک شتاب داده شود، شروع به انتشار تابش سنکروترون می‌نماید. در طول یک انتقال مولکولی، اتمی یا هسته‌ای به سطوح انرژی پایین‌تر، فوتون‌هایی با مقادیر انرژی مختلفی امواج رادیویی تا امواج گاما، منتشر می‌شوند. فوتون‌ها همچنین می‌توانند زمانی منتشر شوند که یک ذره و پادذره‌های مرتبط با آن، دچار نابودی می‌شوند (به‌عنوان مثال مانند نابودی الکترون-پوزیترون).
خواص فیزیکی > انرژی و اندازه حرکت نسبی

همچنین ببینید: نسبیت خاص
در فضای خالی، فوتون با سرعت نور (c) حرکت می‌کند و انرژی و اندازه حرکت آن با معادله E = pc مرتبط است که در این معادله، p معادل اندازه بردار اندازه حرکت p است. این موضوع از معادله نسبیتی پایین با قرار دادن m=۰، به‌دست می‌آید:
انرژی و اندازه حرکت یک فوتون فقط به فرکانس آن ( \nu ) یا به‌صورت وارونه‌ای به طول موج (λ) آن وابسته است.
جایی‌که k نماد بردار موج، ω = ۲πν معادل فرکانس زاویه‌ای و ħ = h/2π ثابت پلانک تقلیل یافته است.
به‌علت این‌که p در راستای حرکت فوتون است، ابعاد اندازه حرکت برابر است با:
فوتون همچنین حامل کمیتی به‌نام اندازه حرکت زاویه‌ای اسپینی است که مقدار آن مستقل از فرکانس فوتون است. چون فوتون‌ها معمولاً با سرعت نور در حال حرکت هستند، اسپین به بهترین شکل با استفاده از اجزای اندازه‌گیری شده در امتداد حرکت فوتون بیان می‌شود که به‌همین طریق مارپیچگی آن برابر با ±ħ است. این دو حالت مارپیچگی ممکن، اصطلاحاً مارپیچیدگی‌های راست‌گرد و چپ‌گرد نامیده می‌شوند که مشابه دو حالت قطبیدگی دورانی فوتون هستند.
برای نشان دادن اهمیت این فرمول‌ها، نابودی یک ذره با پادذره خود در یک فضای آزاد باید منجر به ایجاد حداقل دو فوتون شود. در چهارچوب اندازه حرکت مرکز، برخورد پادذره‌ها فاقد اندازه حرکت خالص هستند، در حالی‌که یک فوتون منفرد همیشه دارای اندازه حرکت است (چون همان‌طور که شاهد بوده‌ایم، اندازه حرکت توسط فرکانس یا طول موج تعیین می‌شود که این متغیرها نیز نمی‌توانند صفر باشند). بنابراین، بقای اندازه حرکت (یا معادل آن: تقارن انتقالی) نیازمند حداقل ایجاد حداقل دو فوتون با اندازه حرکت صفر است. انرژی دو فوتون یا معادل آن، فرکانس‌های آن‌ها، ممکن است توسط قانون بقای چهار-تکانه تعیین شود.
از منظر دیگر، فوتون می‌تواند به‌عنوان پادذره خودش در نظر گرفته شود (بنابراین یک آنتی‌فوتون همان فوتون معمولی است). فرایند معکوس، فرایند جفت‌سازی است که در زمانی‌که یک فوتون پرانرژی مانند فوتون‌های سازنده امواج گاما از درون ماده عبور می‌کند و انرژی خود را از دست می‌دهد، سازوکار غالب است. این فرایند در واقع معکوس فرایند نابودی یک فوتون در میدان الکتریکی یک هسته اتمی است.
فرمول کلاسیک انرژی و اندازه حرکت تابش الکترومغناطیسی می‌تواند برمبنای رخدادهای فوتونی بیان شود. به‌عنوان مثال، فشار تابش الکترومغناطیس بر روی یک جسم ناشی از انتقال اندازه حرکت فوتون در واحد زمان در واحد سطح برای آن جسم است، زیرا فشار یک نیروی وارده بر واحد سطح اس و نیرو در اندازه حرکت در واحد زمان تغییر می‌کند.
هر فوتون حامل دو شکل مستقل و مجزا از اندازه حرکت زاویه‌ای نوری است. اندازه حرکت زاویه‌ای اسپینی نور برای یک فوتون مشخص همیشه برابر با ħ+ یا ħ− است. اندازه حرکت زاویه‌ای اوربیتالی نور برای یک فوتون مشخص می‌تواند هر عدد صحیحی از جمله صفر باشد.