stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ریخت (ریاضیات)

ریخت یا ریختار (به انگلیسی: morphism) در ریاضیات و به‌خصوص در نظریه رسته‌ها (که آنجا پیکان نام دارد)، یک «نگاشت حافظِ ساختار» از یک «ساختار ریاضی» به «ساختار دیگر هم نوع» است. مفهوم ریخت، در ریاضیات معاصر زیاد دیده شده‌است. در نظریه مجموعه‌ها، ریختار همان تابع است؛ در جبر خطی، همان نگاشت خطی است؛ در نظریه گروه‌ها همان هم‌ریختی‌های گروهی است، و در توپولوژی، ریختار همان تابع پیوسته است و غیره.
در نظریه رسته‌ها، ریختار مفهومی گسترده‌تر و مشابه است: نیازی نیست که اشیای ریاضی درگیر حتماً مجموعه باشد، و رابطه بین آن‌ها می‌تواند متفاوت با نگاشت باشد، اگرچه ریختار بین اشیاء موجود در یک رسته معین باید مشابه نگاشت رفتار کند، یعنی باید یک عمل انجمنی را بپذیرد مثل ترکیب توابع. یک ساختار در نظریه رسته نوعی انتزاع برای همریختی است.
مطالعه ریختارها و ساختارهایی (که شیء نام دارد) است که روی آن تعریف شده‌اند، یک فعالیت اساسی در نظریه رسته‌ها است. بیشتر اصطلاح‌های ریختارها، مثل بینش مبنایی آن‌ها، از رسته‌های ملموس گرفته شده‌اند، که در آن «اشیاء» همان «مجموعه‌هایی با یک ساختار اضافی» هستند، و «ریختارها»، همان «توابع حافظ-ساختار» هستند. در نظریه رسته‌ها، گاهی به ریختارها، پیکان (به انگلیسی: arrows) هم گفته می‌شود.
مطالعه پیکان‌ها و اشیاء که به روی آنها تعریف شده‌اند، ایده‌ای اساسی در نظریه رسته هاست. بسیاری از اصطلاحات مربوط به ریخت‌ها و همچنین شهود پشتشان، از رسته‌های ملموس می‌آیند، که در آنها اشیاء به سادگی مجموعه‌هایی با ساختار اضافی و ریخت‌ها، توابع حافظ ساختارند.
تعریف

رسته C شامل دو کلاس است: یکی از اشیاء و دیگر از ریخت‌ها. به هر ریختار دو شیء منتسب می‌شود، مبدأ و مقصد (هدف). یک ریختار f با مبدأ X و مقصد Y به صورت f: X → Y نوشته می‌شود، و به صورت نموداری توسط یک پیکان از X به Y نمایش داده می‌شود.
برای بسیاری از رسته‌های معمول، اشیاء مجموعه هستند (که اغلب یک ساختار اضافی هم دارند) و ریختارها توابعی از یک شیء به شیء دیگر هستند. ازاین‌رو، مبدأ و مقصد یک ریختار به ترتیب دامنه و هم‌دامنه نامیده می‌شوند.
ریختارها به یک عمل دودویی جزئی مجهزاند، که ترکیب نامیده می‌شوند. ترکیب دو ریختار f و g وقتی تعریف دقیق دارد که که مقصد f برابر مبدأ g باشد، و به صورت g ∘ f (یا گاهی به صورت ساده‌تر gf) نمایش داده می‌شوند. مبدأ g ∘ f برابر مبدأ f، و مقصد g ∘ f برابر مقصد g است. ترکیب دو اصل موضوع را برآورده می‌سازد:
برای هر شیء X، یک ریختار idX: X → X وجود دارد که به آن ریختار همانی روی X می‌گویند، به این روش که برای هر ریختار f: A → B داریم idB ∘ f = f = f ∘ idA.
برای رسته‌های محکم (رسته‌ای که در آن اشیاء برابر مجموعه‌ها (همراه با ساختار اضافی) هستند، و ریختارها همان توابع حافظ-ساختار هستند)، ریختار همانی برابر تابع همانی است، و ترکیب برابر ترکیب معمولی توابع است.
ترکیب ریختارها اغلب توسط یک نمودار جابجایی نمایش داده می‌شود. برای مثال،
گردآورد همه ریختارها از X به Y به صورت HomC(X,Y) یا به صورت ساده‌تر Hom(X, Y) نشان داده می‌شود و به آن hom-set بین X و Y گفته می‌شود. گاهی نویسندگان آن را به صورت MorC(X,Y)، Mor(X, Y)، یا C(X, Y) می‌نویسند. توجه کنید که عبارت hom-set گاهی نام اشتباهی است، زیرا لازم نیست که گردآورد ریختارها حتماً یک مجموعه باشد؛ یک مجموعه که در آن Hom(X, Y) برای همه اشیای X و Y یک مجموعه است، محلی کوچک نامیده می‌شود. به این دلیل که احتمال دارد که hom-setها مجموعه نباشند، بعضی نویسندگان استفاده از اصطلاح "hom-class" را ترجیح می‌دهند.
دقت کنید که دامنه و هم‌دامنه در حقیقت بخشی از اطلاعاتی است که یک ریختار را تعیین می‌کنند. برای مثال، در رسته مجموعه‌ها، که در آن ریختارها تابع هستند، دو تابع به صورت مجموعه جفت‌مرتب می‌تواند برابر باشند (می‌توانند برد مشابهی داشته باشند) درحالی‌که ممکن است هم‌دامنه متفاوتی داشته باشند. دو تابع از دیدگاه نظریه رسته متفاوت اند. از این رو بسیاری از نویسندگان ضروری می‌دانند تا کلاس-هوم‌ها Hom(X, Y) مجزا باشند. این موضوع در عمل مشکل‌ساز نیست، زیرا اگر این مجزابودن برقرار نباشد، می‌توان با پیونددادن دامنه و هم‌دامنه به ریختار از آن مطمئن شد (مثلا به عنوان مولفه‌های دوم و سوم یک سه‌تایی مرتب).
بعضی از ریختارهای خاص > مونوریختار و اپی‌ریختار

یک ریختار f: X → Y وقتی مونوریختار نام دارد اگر f ∘ g1 = f ∘ g2 پیامد بدهد که g1 = g2 است برای همه ریختارهای g1 ،g2: Z → X برقرار باشد. به یک مونوریختار به صورت خلاصه مونو هم گفته می‌شود، و به صورت صفتی از واژه مونیک هم استفاده می‌شود. یک ریختار f یک وارون چپ دارد یا یک مونوریختار تجزیه‌ای است اگر یک ریختار g: Y → X موجود باشد که g ∘ f = idX است. از این رو f ∘ g: Y → Y خودتوان است؛ یعنی (f ∘ g)2 = f ∘ (g ∘ f) ∘ g = f ∘ g است. وارون چپ g یک استرداد برای f نام دارد.
ریختارهای دارای وارون چپ همیشه مونوریختار هستند، اما همیشه برعکس آن برقرار نیست؛ یک مونوریختار ممکن است وارون چپ نداشته باشد. در رسته ملموس، تابعی که وارون چپ دارد، یک‌به‌یک است. از این رو در رسته‌های ملموس، مونوریختارها معمولاً، و نه همیشه، پوشا هستند. شرط پوشا بودن قوی‌تر از شرط مونوریختار بودن است، اما از شرط منوریختار تجزبه‌ای ضعیف‌تر است.
دوگان مونوساختارها، یک ساختار به صورت f: X → Y است که اپی‌ریختار نام‌دارد اگر g1 ∘ f = g2 ∘ f پیامد بدهد g1 = g2 و برای همه ریختارهای g1, g2: Y → Z برقرار باشد. به اپی‌ریختار به صورت خلاصه اپی هم گفته می‌شود، و ما می‌توانیم از صفت اپیک هم استفاده کنیم. یک ریختار f دارای وارون راست است یا یک ریختار مجزا است اگر یک ریختار g: Y → X موجود باشد که f ∘ g = idY برقرار باشد. وارون راست g یک بخش (به انگلیسی: section) از f نامیده می‌شود. ریختارهایی که وارون راست دارند همیشه اپی‌ریختار هستند، اما برعکس همیشه درست نیست، یعنی یک اپی‌ریختار ممکن است وارون راست نداشته باشد.
اگر یک مونوریختار f توسط یک وارون چپ g تجزیه شود، آنوقت g یک اپی‌ریختار تجزیه‌ای با وارون راست f است. در رسته‌های ملموس، تابعی که وارون راست دارد، پوشا است. ازاین‌رو در رسته‌های ملموس، اپی‌ریختارها معمولاً، ولی نه همیشه، پوشا هستند. شرط پوشا بودن قوی‌تر از شرط اپی‌ریختار بودن است، اما ضعیف‌تر از اپی‌ریختار تجزیه‌ای بودن است. در رسته مجموعه‌ها، این بیانیه که «هر پوشا یک بخش دارد» هم‌ارز با اصل موضوع انتخاب است.
یک ریختار که هم اپی‌ریختار و هم مونوریختار است، دوریختار (به انگلیسی: bimorphism) نامیده می‌شود.
بعضی از ریختارهای خاص > ایزوریختار

یک ریختار f: X → Y در صورتی ایزوریختار نام دارد که ریختاری g: Y → X موجود باشد که f ∘ g = idY و g ∘ f = idX برقرار باشد. اگر یک ریختار هم راست-وارون و هم چپ-وارون داشته باشد، آنوقت این دو وارون برابر هستند، از این رو f یک ایزوریختار است، و به g به سادگی وارون برای f نامیده می‌شود. ریختارهای وارون، اگر موجود باشند، یکتا هستند. وارون g یک ایزوریختار هم هست، که وارون f دارد. دو شیء با یک ایزوریختار بین آن‌ها را ایزوریخت یا معادل می‌نامند.
درحالی‌که هر ایزوریختار یک دوریخت هم هست، یک دوریخت الزاماً یک ایزوریختار نیست. برای مثال، در رسته حلقه‌های جابجایی، شمول Z → Q یک دوریختار است که ایزوریختار نیست. بااین‌حال، هر ریختاری که هم اپی‌ریختار و هم یک مونوریختار تجزیه‌ای است، یا اینکه هم یک مونوریختار باشد و هم یک اپی‌ریختار تجزیه‌ای باشد، آنوقت باید حتما یک ایزوریختار هم باشد. یک رسته، مثل یک مجموعه، که در آن هر دوریختار یک ایزوریختار هم هست، یک رسته متوازن نام دارد.
بعضی از ریختارهای خاص > اندوریختار و اتوریختار

یک ریختار f: X → X (یعنی، یک ریختار که مبدأ و مقصد همانی دارد) یک اندوریختار X است. یک اندوریختار تجزیه‌ای یک اندوریختار خودتوان f است اگر f تجزیه f = h ∘ g را با g ∘ h = id بپذیرد. به‌خصوص یک پاکت کروبی (به انگلیسی: Karoubi envelope) برای یک رسته هر ریختار خودتوان را تجزیه می‌کند.
یک اتوریختار، یک ریختار است که هم اندوریختار است و هم ایزوریختار است، و در هر رسته، اتوریختار یک شیء همیشه یک گروه می‌سازد، که گروه اتوریختار برای شیء نامیده می‌شود.
مثال‌ها

برای ساختارهای جبری که در جبر معمول هستند، مثل گروه، حلقه، مدول و غیره، ریختارها معمولاً همریخت هستند و مفاهیم ایزوریختار، اتوریختار، اندوریختار، اپی‌ریختار، و مونوریختار مشابه موارد تعریف شده در بالا هستند.
با این حال در حالت حلقه‌ها، «اپی‌ریختار» معمولاً به صورت مترادف با «پوشا بودن» درنظر گرفته می‌شود، اگرچه اپی‌ریختار حلقه‌ایهم وجود دارد که پوشا نیست (مثلا وقتیکه اعداد صحیح را در اعداد گویا توکار سازی کرده‌ایم).
در رسته فضاهای توپولوژیکی، ریختارها توابع پیوسته اند و ایزوریختارها، هومئومورفیسم نامیده می‌شوند. اگرچه تناظرهای دوسویه (یعنی، ایزوریختار برای مجموعه‌ها) هم هستند که هومئومورفیسم نیستند.
در رسته منیفولدهای هموار، ریختارها همان توابع هموار هستند، و ایزومورفیسم‌ها دیفئومورفیسم نامیده می‌شوند.
در رسته کوچک، ریختارها تابعگون هستند.
در رسته تابعگون، ریختارها تبدیل‌های طبیعی هستند.
برای مثال‌های بیشتر نظریه رسته را ببینید.
پاپ ابو سیسه

پاپ ابو سیسه (انگلیسی: Pape Abou Cissé؛ زادهٔ ۱۴ سپتامبر ۱۹۹۵) بازیکن فوتبال اهل سنگال است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال آژاکسیو و باشگاه فوتبال المپیاکوس اشاره کرد.
وی همچنین در تیم‌های ملی فوتبال جوانان و تیم ملی فوتبال سنگال بازی کرده‌است.
فرودگاه شهر برلینگتون، ویسکانسین

فرودگاه شهر برلینگتون، ویسکانسین (به انگلیسی: Burlington Municipal Airport (Wisconsin)) یک فرودگاه همگانی بهره‌برداری هوایی است که یک باند فرود آسفالت دارد و طول باند آن ۱۳۱۱ متر است. این فرودگاه در شهر برلینگتون، ویسکانسین کشور ایالات متحده آمریکا قرار دارد و در ارتفاع ۲۳۷ متری از سطح دریا واقع شده‌است.
کینیا آیکاوا

| کینیا آیکاوا | کینیا آیکاوا |
| --- | --- |
愛川 欽也: 愛川 欽也
نام هنگام تولد: Toshiaki Ikawa (井川 敏明)
زادهٔ: ۲۵ ژوئن ۱۹۳۴ سوگامو
درگذشت: ۱۵ آوریل ۲۰۱۵ (۸۰ سال) توکیو
ملیت: ژاپن
پیشه(ها): بازیگر، شخصیت‌های تلویزیونی در ژاپن، صداپیشگی در ژاپن
همسر: Midori Utsumi (m. 1978; his death 2015)
کینیا آیکاوا (انگلیسی: Kinya Aikawa; ۲۵ ژوئن ۱۹۳۴ – ۱۵ آوریل ۲۰۱۵) بازیگر، صداپیشه، و خواننده اهل ژاپن بود.
از فیلم‌ها یا برنامه‌های تلویزیونی که وی در آن نقش داشته‌است می‌توان به ادو پورن اشاره کرد.
پترا وسنفلدر

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
نام کامل:  Petra Weschenfelder
زادروز:  ۲۲ آوریل ۱۹۶۴ ‏(۶۰ سال)
زادگاه:  آلمان شرقی
پست:  مدافع
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
|  |  باشگاه فوتبال کارل زایس ینا |   |   |
تیم ملی: تیم ملی
| ۱۹۹۰ |  East Germany |  ۱ |  (۰) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است.:  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است.
پترا وسنفلدر (انگلیسی: Petra Weschenfelder؛ زادهٔ ۲۲ آوریل ۱۹۶۴) بازیکن فوتبال است.
وی همچنین در تیم ملی فوتبال East Germany بازی کرده‌است.
خوان پابلو کابانا

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
زادروز:  ۲۸ دسامبر ۲۰۰۱ ‏(۲۲ سال)
زادگاه:  کوردوبا، آرژانتین
قد:  1.84 m
پست:  مهاجم
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  باشگاه فوتبال بوکا جونیورز
شمارهٔ پیراهن:  ۳۰
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
:  باشگاه فوتبال بوکا جونیورز
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۲۰۲۱– |  باشگاه فوتبال بوکا جونیورز |  ۱ |  (۰) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۲۳:۰۴, ۱۸ اوت ۲۰۲۱ (UTC). :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۲۳:۰۴, ۱۸ اوت ۲۰۲۱ (UTC). 
خوان پابلو کابانا (انگلیسی: Juan Pablo Cabaña؛ زادهٔ ۲۸ دسامبر ۲۰۰۱) بازیکن فوتبال است.
خواب طلایی

| خواب طلایی | خواب طلایی |
| --- | --- |
پوستر اصلی فیلم: پوستر اصلی فیلم
هانگول: 골든 슬럼버
لاتین‌نویسی اصلاح‌شده: Goldeun Seulleombeo
 :  
کارگردان: نه دونگ سئوک
تهیه‌کننده: سانگ دای چان
فیلمنامه‌نویس: لی هه جون نه دونگ سوک
موسیقی: کیم ته سئونگ
فیلم‌بردار: کیم جونگ ووک کیم ته سونگ
تدوین‌گر: شین‌مین کیونگ
شرکت تولید: زیپ سینما
توزیع‌کننده: سی جی اینترمنت
تاریخ‌های انتشار:  ۱۴ فوریه ۲۰۱۸ (۲۰۱۸-02-۱۴)  
مدت زمان: ۱۰۸ دقیقه
کشور: کره جنوبی
زبان: کره‌ای 
هزینهٔ فیلم: ۱۲٫۷۵ میلیون دلار آمریکا
فروش گیشه: ۱۰٫۷ میلیون دلار آمریکا
خواب طلایی (به انگلیسی: Golden Slumber) یک فیلم سینمایی اکشن هیجان انگیز محصول سال ۲۰۱۸ کره جنوبی به کارگردانی: نه دونگ سئوک با بازی گانگ دونگ، کیم اوی-سونگ، کیم سونگ-کیون، کیم دای میونگ، هان هیو جو و یون کای سانگ است. فیلمنامه از یک رمان ژاپنی به همین نام نوشته شده‌است.
خلاصه داستان فیلم

یک پیک پس از اینکه متهم به انجام کاری که نکرده‌است می‌شود، برای نجات جان و زندگی خود تصمیم به فرار می‌گیرد. اما…
انتشار فیلم

برای اولین بار فیلم در تاریخ ۱۷ ژانویه ۲۰۱۸ در یک کنفرانس مطبوعاتی اکران خصوصی شد. بازیگران اصلی به همراه کارگردان در این مراسم حضور داشتند.
پوستر اصلی فیلم در ۱۹ ژانویه ۲۰۱۸ منتشر شد. به دنبال آن پیش پرده اصلی در ۱ فوریه ۲۰۱۸ رونمایی شد.
فیلم در ۱۴ فوریه ۲۰۱۸ در کره جنوبی منتشر شد.
این فیلم در سطح بین‌المللی در ایالات متحده، تایوان، هنگ کنگ، هند، استرالیا، نیوزیلند، سنگاپور، مالزی، برونئی، تایلند، کامبوج و فیلیپین نیز اکران‌شد.
زاناکس (گروه موسیقی)

زاناکس(به انگلیسی:Xanax) یک گروه موسیقی آلترناتیو راک و ایندی راک صربستانی بود که مابین سالهای ۲۰۰۸ تا ۲۰۱۴ میلادی در بلگراد فعالیت می کرد. این گروه با دو لیبل(کمپانی ساخت و انتشار موسیقی) به نام های آیس کریم دیسکو(Ice cream disco) و آمونیت ریکورد(Ammonite record) فعال بود.
| زاناکس | زاناکس |
| --- | --- |
نام بومی: Ксанак (صربی)
خاستگاه: صربستان
سال‌های فعالیت: ۲۰۱۴-۲۰۰۸
ناشر(ان): آیس کریم دیسکو و آمونیت ریکورد
سازهای اصلی: سازهای اصلی
گیتار الکتریک: گیتار الکتریک
بنیانگذار: ولادیمیر مارکوویچ
آلبوم پرآوازه: در زیر سطح
ریشه نام گروه

زاناکس نام تجاری داروی آرام بخش آلپرازولام ساخت شرکت داروسازی فایزر آمریکا است.
اعضای گروه

سانا گاریک
دژان استانیساویچ
دیوید پوپوویچ
لونا اسکوپلیا
بورکو بوراک
ولادیمیر مارکوویچ
سبک های گروه

آلترناتیو راک
ایندی راک
نویز راک
الکترونیک راک
اکسپریمنتال راک
نئوسایکدلیک راک
لارتینگتون

منطقه مسکونی در England
| لارتینگتون | لارتینگتون |
| --- | --- |
 Cottages at Lartington:  Cottages at Lartington
لارتینگتونلارتینگتون نمایش داده شده در  کانتی دورام: لارتینگتونلارتینگتون نمایش داده شده در  کانتی دورام
جمعیت: ۱۳۵ (سرشماری ۲۰۱۱ بریتانیا)
مرجع شبکه OS: NZ016176 
محله مدنی: Lartington
مناطق انگلستان: کانتی دورام
شهرستان تشریفاتی: کانتی دورام
ناحیه: شمال شرقی انگلستان
کشور: England
کشور مستقل: بریتانیا
پست شهر: برنارد کستل
کدپستی منطقه: DL12 9A
پلیس: Durham
آتشنشانی: County Durham and Darlington
آمبولانس: North East
 :  
مجلس انگلستان: Bishop Auckland
 فهرست مکان‌‌ها بریتانیا انگلستان County Durham ۵۴°۳۳′۱۶″شمالی ۱°۵۸′۳۵″غربی﻿ / ﻿۵۴٫۵۵۴۴۷°شمالی ۱٫۹۷۶۴°غربی﻿ / 54.55447; -1.9764:  فهرست مکان‌‌ها بریتانیا انگلستان County Durham ۵۴°۳۳′۱۶″شمالی ۱°۵۸′۳۵″غربی﻿ / ﻿۵۴٫۵۵۴۴۷°شمالی ۱٫۹۷۶۴°غربی﻿ / 54.55447; -1.9764
لارتینگتون (به انگلیسی: Lartington) یک روستا و محله مدنی در بریتانیا است که در County Durham واقع شده‌است. لارتینگتون ۱۳۵ نفر جمعیت دارد.
فیلیپس‌تاون، نیویورک

| فیلیپس‌تاون، نیویورک | فیلیپس‌تاون، نیویورک |
| --- | --- |
Town: Town
فیلیپس‌تاون، نیویورک: فیلیپس‌تاون، نیویورک
Town hall: Town hall
ریشه‌شناسی: Early local landowners, the Philipse family: ریشه‌شناسی: Early local landowners, the Philipse family
موقعیت فیلیپس‌تاون، نیویورک در نقشه: موقعیت فیلیپس‌تاون، نیویورک در نقشه
Location of New York in the United States: Location of New York in the United States
مختصات: ۴۱°۲۵′۲۲″ شمالی ۷۳°۵۷′۲″ غربی﻿ / ﻿۴۱٫۴۲۲۷۸°شمالی ۷۳٫۹۵۰۵۶°غربی﻿ / 41.42278; -73.95056: مختصات: ۴۱°۲۵′۲۲″ شمالی ۷۳°۵۷′۲″ غربی﻿ / ﻿۴۱٫۴۲۲۷۸°شمالی ۷۳٫۹۵۰۵۶°غربی﻿ / 41.42278; -73.95056
کشور: United States
ایالت: نیویورک
فهرست شهرستان‌های نیویورک: شهرستان پوتنام، نیویورک
تأسیس‌شده: ۱۷۸۸
حکومت: حکومت
 • Town supervisor: Richard R. Shea
مساحت: مساحت
 • کل: ۵۱٫۵۷ مایل مربع (۱۳۳٫۵۶ کیلومتر مربع)
 • خشکی: ۴۸٫۷۸ مایل مربع (۱۲۶٫۳۵ کیلومتر مربع)
 • آب: ۲٫۷۹ مایل مربع (۷٫۲۱ کیلومتر مربع)
ارتفاع: ۲۰۰ فوت (۶۰ متر)
کمترین ارتفاع: ۰ فوت (۰ متر)
جمعیت (سرشماری ۲۰۱۰ ایالات متحده آمریکا): جمعیت (سرشماری ۲۰۱۰ ایالات متحده آمریکا)
 • کل: ۹۶۶۲
 • برآورد (۲۰۱۶): ۹۶۶۹
 • تراکم: ۱۹۸٫۲۰/مایل مربع (۷۶٫۵۲/کیلومتر مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی -۵
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی -۴ (Eastern Daylight Time)
زیپ‌کد: 10516 and 1052۴
کد منطقه: 845
استاندارد پردازش اطلاعات فدرال: ۳۶-۰۷۹-۵۷۵۸۴
استاندارد پردازش اطلاعات فدرال: ۳۶–۵۷۵۸۴
سامانه اطلاعات نام‌های جغرافیایی feature ID: ۰۹۷۹۳۶۳
Wikimedia Commons: Philipstown, New York
وبگاه: Town of Philipstown
فیلیپس‌تاون (به انگلیسی: Philipstown) یک منطقهٔ مسکونی در ایالات متحده آمریکا است که در شهرستان پوتنام، نیویورک واقع شده‌است.
فیلیپس‌تاون ۱۳۳٫۵۶ کیلومتر مربع مساحت و ۹٬۶۶۲ نفر جمعیت دارد و ۶۰٫۹۶ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
فیلیپستون، ماساچوست

فیلیپستون، ماساچوست
| Phillipston, Massachusetts | Phillipston, Massachusetts |
| --- | --- |
شهرک: شهرک
Phillipston Town Hall: Phillipston Town Hall
Location in Worcester County in Massachusetts: Location in Worcester County in Massachusetts
کشور: ایالات متحده آمریکا
ایالت: ماساچوست
بخش: Worcester
سال بنیان‌گذاری: ۱۷۵۱
سال شهر شدن: ۱۷۸۶
حکومت: حکومت
 • نوع: Open town meeting
 • Administrative Assistant: Susan Varney
مساحت: مساحت
 • کل: ۲۴٫۶ مایل مربع (۶۳٫۸ کیلومتر مربع)
 • خشکی: ۲۴٫۳ مایل مربع (۶۲٫۸ کیلومتر مربع)
 • آب: ۰٫۴ مایل مربع (۱٫۰ کیلومتر مربع)
ارتفاع: ۱۱۶۶ فوت (۳۵۵ متر)
جمعیت (۲۰۱۰): جمعیت (۲۰۱۰)
 • کل: ۱۶۸۲
 • تراکم: ۶۸/مایل مربع (۲۶/کیلومتر مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی -۵ (Eastern)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی -۴ (Eastern)
کد پستی: ۰۱۳۳۱
کد منطقه: 351 / ۹۷۸
FIPS code: ۲۵-۵۳۲۲۵
GNIS feature ID: ۰۶۱۹۴۸۷
وبگاه: http://www.phillipston-ma.gov
فیلیپستون (به انگلیسی: Phillipston) شهرکی در شهرستان ورچستر ایالت ماساچوست می‌باشد که در سال ۱۷۸۶ بنیان‌گذاری شده‌است. این شهرک در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۱٬۶۸۲ نفر جمعیت داشته‌است.
فوتوکاتد

نمایی از فوتوکاتد Cs-K-Sb، که بر روی یک پلاگ مولیبدن متمرکز شده است (الف) پس از رشد در محفظه آماده سازی و (ب) پس از انتقال به فوتو انژکتور
فوتوکاتد (به انگلیسی: Photocathode) در یک تیوب فوتو مالتی پلیر عبارت است از یک الکترود که به‌وسیلهٔ یک جسم مرکب حساس به نور که با بار منفی پوشش داده شده‌است. با برخورد نور به آن بدلیل تأثیر فوتوالکتریک، الکترون ساطع می‌شود.
اگر چه یک صفحهٔ فلزی کاتد خواص فوتوالکتریک را نمایش می‌دهد، یک پوشش مخصوص تأثیرات را افزایش می‌دهد. معمولاً یک فوتو کاتد از فلزهای قلیایی با تابع کار خیلی کم تشکیل شده‌است. پوشش الکترون‌ها را آزاد می‌کند و به آن‌ها اجازه می‌دهد تا فوتون‌های دارای انرژی پایین را در تابش مادون قرمز آشکار کند. عدسی که تشعشع را از جسم ارسال می‌کند از یک لایه از شیشهٔ پوشش مشاهده می‌شود. فوتون‌ها به سطح فلز برخورد می‌کنند و الکترون‌ها را به سمت عقب خود انتقال می‌دهند. سپس الکترون‌های آزاد شده برای تولید تصویر نهایی جمع می‌شوند.
مواد فوتو کاتد

Ag-O-Cs: این اولین مادهٔ مرکب فوتوکاتد بود که در ۱۹۲۹ رشد یافت حساسیت آن از ۳۰۰mm تا ۱۲۰۰nm می‌باشد. چون این ماده دارای جریان تاریکی زیادی نسبت به مواد مدرن فوتو مالتی پلیرتیوب هاست، امروزه از آن با خنک کردن فقط در ناحیهٔ مادون قرمز استفاده می‌شود.
Sb-Cs: یک جواب طیفی از VU تا نورمرئی دارد و معمولاً در مد بازتابی فوتوکاتد از آن استفاده می‌شود.
Bialkali: درست مانند حالت قبل با این تفاوت که جریان تاریکی کمتر و حساسیت بالاتری را دارا می‌باشد.
(sodium-potassium- antimony, Na-K-Sb) High temperature bialkali or low noise bialkali
چون این مواد می‌توانند دمای ۱۷۵ درجهٔ سانتیگراد را نیز تحمل کنند از آن‌ها در شبکه‌های ورود نفت استفاده می‌کنند.
Multialkali: طیف وسیعی از پاسخ را از فرابنفش تا نزدیکی مادون قرمز در بر می‌گیرد.
Ga As: این فوتوکاتدها پاسخ طیفی وسیعتری نسبت به حالت قبل دارند، از فرابنفش تا۹۳۰nm
In Ga As: دارای گستره‌ای بین ۹۰۰mm تا ۱۰۰۰mn است.
Cs-Te :Cs-Te, Cs-I به طول موج‌های بیشتر از ۳۲۰ mn غیر حساس است و l-Cs به بیشتر از ۲۰۰mn حساس نمی‌باشد.
لا کرستا ویلج، کالیفرنیا

| لا کرستا ویلج، کالیفرنیا | لا کرستا ویلج، کالیفرنیا |
| --- | --- |
محدوده ثبت‌نشده: محدوده ثبت‌نشده
لا کرستا ویلج، کالیفرنیاLocation in Californiaنمایش نقشه کالیفرنیالا کرستا ویلج، کالیفرنیالا کرستا ویلج، کالیفرنیا (ایالات متحده آمریکا)نمایش نقشه ایالات متحده آمریکا: لا کرستا ویلج، کالیفرنیاLocation in Californiaنمایش نقشه کالیفرنیالا کرستا ویلج، کالیفرنیالا کرستا ویلج، کالیفرنیا (ایالات متحده آمریکا)نمایش نقشه ایالات متحده آمریکا
مختصات: ۳۸°۳۹′۴۴″ شمالی ۱۲۱°۰۴′۵۹″ غربی﻿ / ﻿۳۸٫۶۶۲۲۲°شمالی ۱۲۱٫۰۸۳۰۶°غربی﻿ / 38.66222; -121.08306: مختصات: ۳۸°۳۹′۴۴″ شمالی ۱۲۱°۰۴′۵۹″ غربی﻿ / ﻿۳۸٫۶۶۲۲۲°شمالی ۱۲۱٫۰۸۳۰۶°غربی﻿ / 38.66222; -121.08306
کشور:  ایالات متحده آمریکا
ایالت: کالیفرنیا
کانتی: شهرستان ال دورادو، کالیفرنیا
ارتفاع: ۲۸۴ متر (۹۳۲ فوت)
لا کرستا ویلج (به انگلیسی: La Cresta Village) یک منطقهٔ مسکونی در ایالات متحده آمریکا است که در شهرستان ال دورادو، کالیفرنیا واقع شده‌است. لا کرستا ویلج ۲۸۴ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
پترا کالینز

| پترا کالینز | پترا کالینز |
| --- | --- |
زادهٔ: ۲۱ دسامبر ۱۹۹۲ ‏(۳۱ سال) تورنتو، انتاریو، کانادا
پیشه(ها): عکاسی مد، هنرمند، طراح مد
وبگاه: http://www.petracollins.com
پترا کالینز (به انگلیسی: Petra Collins) (زادهٔ ۲۱ دسامبر ۱۹۹۲) عکاس و هنرمندی اهل تورنتوی کانادا است. کالینز در تورنتو پرورش یافت و در Rosedale Heights School of the Arts آموزش دید. همان‌جا و در سن ۱۵ سالگی بود که کالینز شروع به فعالیت در هنرِ عکاسی کرد. کالینز هم‌اکنون در «دانشکدهٔ هنر و طراحی انتاریو» مشغول به تحصیل است.
کییه (استان اشوی‌داشکسیه)

| کییه (استان اشوی‌داشکسیه) | کییه (استان اشوی‌داشکسیه) |
| --- | --- |
روستا: روستا
  نشان:   نشان
کییه (استان اشوی‌داشکسیه): کییه (استان اشوی‌داشکسیه)
مختصات: ۵۰°۳۶′۲۵″ شمالی ۲۰°۳۴′۱۵″ شرقی﻿ / ﻿۵۰٫۶۰۶۹۴°شمالی ۲۰٫۵۷۰۸۳°شرقی﻿ / 50.60694; 20.57083: مختصات: ۵۰°۳۶′۲۵″ شمالی ۲۰°۳۴′۱۵″ شرقی﻿ / ﻿۵۰٫۶۰۶۹۴°شمالی ۲۰٫۵۷۰۸۳°شرقی﻿ / 50.60694; 20.57083
کشور:  لهستان
استان: استان اشوی‌داشکسیه
شهرستان: شهرستان پینگچوف
گمینا: گمینا کییه
وبگاه: www.kije.pl
'Kije یک روستا در Pińczów poviat است، این بخشی از روستای Brześć در لهستان است، روستای Kije در کمونه کیجه واقع شده است.
فهرست فرودگاه‌های روسیه

فهرست فرودگاه‌های فدراسیون روسیه مرتب‌شده بر پایهٔ مکان.
گئورگ کولینگ

| گئورگ کولینگ | گئورگ کولینگ |
| --- | --- |
Member of the بوندستاگ: Member of the بوندستاگ
دوره مسئولیت ۷ سپتامبر ۱۹۴۹ – ۷ سپتامبر ۱۹۵۳: دوره مسئولیت ۷ سپتامبر ۱۹۴۹ – ۷ سپتامبر ۱۹۵۳
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
زاده: ۱۸ نوامبر ۱۸۸۶
درگذشته: ۲۶ مارس ۱۹۶۳ (۷۶ سال)
ملیت: German
حزب سیاسی: اتحادیه دموکرات مسیحی آلمان
گئورگ کوهلینگ متولد: (۱۸ نوامبر ۱۸۸۶–۲۶ مارس ۱۹۶۳) سیاستمدار آلمانی عضو اتحادیه دموکرات مسیحی آلمان و عضو سابق بوندستاگ آلمان بود.
کوچک‌ترین مضرب مشترک

کوچکترین عدد صحیح مثبتی که بر دو یا تعداد بیشتری  از اعداد صحیح بخش‌پذیر باشد
نمودار وِنی از کوچکترین مضارب مشترک ترکیبات مختلفی از ۲، ۳، ۴، ۵ و ۷ (در اینجا ۶ نادیده انگاشته شده، چرا که به صورت ۳×۲ بوده و هردوی ۲ و ۳ نیز قبلاً نمایش داده شده‌اند). به عنوان مثال، بازی ورقی را در نظر بگیرید که ورق‌های آن باید به‌طور مساوی، حداکثر بین ۵ بازیکن تقسیم شوند، در این حالت حداقل نیاز به ۶۰ ورق بازی است. همانگونه که در نمودار فوق نیز مشاهده می‌گردد، اشتراک ۲، ۳، ۴، و ۵ عدد ۶۰ بوده که در مجموعه ۷ واقع نشده.
در حساب و نظریه اعداد، کوچکترین مضرب مشترک (اختصاری ک. م. م) (به انگلیسی: Least Common Multiple) (اختصاری LCM) از دو عدد صحیح a و b را اغلب به صورت (LCM(a, b نمایش داده که کوچکترین عدد صحیح مثبتی است که بر هردوی a و b بخش پذیر می‌باشد. از آنجا که تقسیم بر صفر تعریف نشده، تعریف ک.م.م. تنها زمانی معنادار است که a و b هردو مخالف صفر باشند. با اینحال، برخی از مؤلفان  \operatorname {lcm} (a,0) را برای تمام a‌ها برابر با صفر تعریف می‌کنند، به این دلیل که ک.م.م. را کوچکترین کران بالایی در مشبکه بخش‌پذیری تعریف می‌نمایند.
همچنین ک.م.م. را می‌توان آن قبل از جمع، تفریق یا مقایسه کسرها به کار برد. ک.م.م. بیش از دو عدد صحیح نیز خوش‌تعریف است: در این حالت ک.م.م. برابر با کوچکترین عدد صحیح مثبتی است که بر هرکدام از آن‌ها بخش‌پذیر باشد.
تعریف

فرض کنید  a_{1},a_{2},...,a_{n} اعداد صحیح و ناصفر باشند. در میان مضرب‌های مشترک مثبت  a_{1},a_{2},...,a_{n} کوچکترین عدد را (که بنا بر اصل خوش ترتیبی وجود دارد.) کوچکترین مضرب مشترک  a_{1},a_{2},...,a_{n} می‌نامیم و آن را با ‍ [a_{1},a_{2},...,a_{n}] نشان می‌دهیم.
قضیه

اگر  a_{1},a_{2},...,a_{n} اعدادی صحیح و ناصفر باشند، هر مضرب مشترک آن‌ها بر  [a_{1},a_{2},...,a_{n}] بخش‌پذیر است.
برهان: اگر  k مضرب مشترکی از  a_{1},a_{2},...,a_{n} باشد، بنابر الگوریتم تقسیم اعدادی صحیح مانند  q و  r وجود دارند که
(۱)  k=[a_{1},a_{2},...,a_{n}]q+r و  0\leq r<[a_{1},a_{2},...,a_{n}]
از طرف دیگر
 a_{i}|[a_{1},a_{2},...,a_{n}] و  a_{i}|k برای هر  1\leq i\leq n
بنابراین
 a_{i}|r
یعنی  r مضربی مشترک از  a_{1},a_{2},...,a_{n} است. در نتیجه اگر  r>0، آنگاه  r\geq [a_{1},a_{2},...,a_{n}]، که با نابرابری سمت راست (۱) تناقض دارد بنابراین  r=0 و  k|[a_{1},a_{2},...,a_{n}]
محاسبه ک.م.م.

برای محاسبه ک.م.م. می‌توان همه اعداد را به عوامل اول تجزیه کرد. ک.م.م. برابر حاصل ضرب عوامل مشترک با توان بزرگتر و عوامل غیر مشترک می‌شود. همچنین می‌توان ک.م.م. را به کمک ب.م.م. تعریف نمود: از آنجا که ب م م دو عدد برابر با حاصل ضرب آنها تقسیم بر ک.م.م. آنها است، ک.م.م. دو عدد برابر با حاصل ضرب آنها تقسیم بر ب.م. م آنهاست:
\operatorname {lcm} (a,b)={\frac {|a\cdot b|}{\gcd(a,b)}}
از آنجا که ب.م.م. دو عدد شمارنده هر دو است، بهتر است اول تقسیم و سپاس ضرب کرد که بدین ترتیب ک.م.م. به این شکل تعریف خواهد شد:
ارجاعات

1 2  "Comprehensive List of Algebra Symbols". Math Vault (به انگلیسی). 2020-03-25. Retrieved 2020-08-30.
1 2  Weisstein, Eric W. "Least Common Multiple". mathworld.wolfram.com (به انگلیسی). Retrieved 2020-08-30.
↑  Hardy & Wright, § 5.1, p. 48
↑  (Long 1972، ص. 39)
↑  Slavin, Keith R. (2008). "Q-Binomials and the Greatest Common Divisor". INTEGERS: The Electronic Journal of Combinatorial Number Theory. University of West Georgia, Charles University in Prague. 8: A5. Retrieved 2008-05-26.
↑  (Long 1972، ص. 33)
↑  (Pettofrezzo و Byrkit 1970، ص. 34)