stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
صفر لفوتی
فرزندان

او چهار فرزند پسر به نام‌های اسماعیل، حیدر، نادر و دانش (قنبر) و سه فرزند دختر به نام‌های ایران (مهوش)، مهناز (شهناز) و شهناز (مهوش) داشت.
محمدصفر لفوتی روزنامه‌نگار، فعال سیاسی، نوه او می‌باشد.
فهرست نام‌های خودمانی نیویورک

نمایی از شهر نیویورک
نام‌های خودمانی نیویورک مجموعه‌ای از نام‌های خودمانی رسمی و غیررسمی است، که برای اشاره به شهر نیویورک واقع در ایالت نیویورک در ایالات متحده آمریکا استفاده شده‌است. «نیویورک سیتی» به‌طور معمول توسط افراد آمریکایی به کلمات «نیویورک»، «ان‌وای» و «ان‌وای‌سی» خلاصه می‌شود. استفاده از کلماتی چون «د سیتی» و «شهر بزرگ» در بیشتر نیم‌کره غربی برای اشاره به نیویورک متداول است.
مجسمه سیب در استادیوم سیتی فیلد نیویورک
القابی با قالب‌هایی چون «هنگ کنگ کنار هادسن» و «بغداد روی مترو» نیز دیده‌شده‌است. این نوع القاب در موارد مختلفی برای اشاره به شهرت نیویورک یا تنوع گروه‌های مهاجر در آن استفاده شده‌است.
نام‌های خودمانی عمده

«بیگ اپل» یا «سیب بزرگ» (به انگلیسی: The Big Apple): این نام برای اولین بار در دهه ۱۹۲۰ میلادی توسط جان جی. فیتز جرالد استفاده شد و در طول دهه ۱۹۷۰ طی یک کارزار تبلیغاتی بین مردم مرسوم شد.
«گاتهام» یا «گاثم» (به انگلیسی: Gotham): این نام ابتدا در سال ۱۸۰۷ توسط واشینگتن اروینگ ابتداع شد و بعد از استفاده گاتهام سیتی در کمیک‌های بتمن از سال ۱۹۴۰ بین مردم مرسوم شد.
«نیو آمستردام» (به انگلیسی: New Amsterdam): نام اولیه نیویورک پیش از تصرف توسط انگلستان در سال ۱۶۶۵. این نام توسط مستعمره‌نشینان هلندی بر این شهر نهاده شده‌بود.
«پنج بخش» (به انگلیسی: The Five Boroughs): برای اشاره به بخش‌های شهر نیویورک. این بخش‌ها شامل پنج شهرستان سابق‌اند که در سال ۱۸۹۸ به یک‌دیگر پیوستند و نیویورک سیتی را تشکیل دادند. این نام برای تأکید بر این نکته به‌کار می‌رود، که محدوده شهر نیویورک محدود به منهتن یا گسترده به منطقه کلان‌شهری نیویورک نیست.
«دیگ ذوب» (به انگلیسی: Melting pot): اشاره به این نکته که مهاجران با فرهنگ‌ها، نژادها و زبان‌های مختلف را گردهم می‌آورد و آن‌ها را در یک جامعه واحد ترکیب می‌کند. این نام برای اشاره به کلیت آمریکا نیز به کار می‌رود، اما کاربرد آن در اجتماع چندفرهنگی نیویورک نمود بیشتر دارد.
«مرکز گیتی» (به انگلیسی: The Center of the Universe): به خصوص هنگام یاد کردن از میدان تایمز.
«پایتخت جهان» (به انگلیسی: The Capital of the World): نامی که توسط افرادی چون ئی بی وایت، نویسنده نیویورکی، و رودی جولیانی، شهردار سابق نیویورک، ترویج داده شد.
«امپایر سیتی» یا «شهر امپراتوری» (به انگلیسی: The Empire City): جرج واشینگتن نیویورک را به دلیل موقعیت جغرافیایی و فرهنگی خاص آن «تخت امپراتور» می‌دانست و در روزنامه‌ای در سال ۱۸۳۶ از این شهر با عنوان «شهر امپراتوری جهان جدید» یاد شد.
دیگ ذوب استعاری
گوگل مپس

| 0 | 1 |
| --- | --- |
گونه وبگاه: نقشه بر روی اینترنت
در دسترس به زبان: انگلیسی
مالک: گوگل
بنیانگذار(ان): لری پیج و سرگئی برین
درآمد: از تبلیغات
وبگاه: google.com/maps
نیاز به ثبت نام: دلخواه، عضویت با حساب گوگل
راه‌اندازی: ۸ فوریه 2005
وضعیت کنونی: فعال
گوگل مَپز یا گوگل مَپس یا گوگل مَپ (به انگلیسی: Google Maps، به‌معنی: نقشه‌های گوگل) یک محصول وب از شرکت گوگل است. در گوگل مَپز، نقشه‌های دقیق و کاملی از زمین به همراه امکان مسیریابی با استفاده از سامانه موقعیت‌یاب جهانی (GPS) و همچنین گزارش وضعیت ترافیکی به کاربران ارائه می‌شود. در سال ۲۰۰۸ نسای منطبق با اندروید و آی‌اواس این نرم‌افزار جهت استفاده در تلفن‌های هوشمند معرفی شد. در سال ۲۰۱۳ این نرم‌افزار به عنوان پر استفاده‌ترین برنامهٔ تلفن‌های هوشمند شناخته شد. به طوری که ۵۴ درصد از کاربران تلفن‌های هوشمند دست کم یک بار از این برنامه استفاده کرده‌اند. در سال ۲۰۲۰ به‌طور ماهیانه بیش از یک میلیارد مرتبه از این برنامه توسط کاربران استفاده می‌شود.
گوگل مَپز از فناوری‌هایی چون Tele Atlas استفاده می‌کند. در نقشه‌های گوگل سه بخش وجود دارد:
فهرست‌های نقشه: نقشه‌های موجود را در دسته‌بندی‌های گوناگون ارائه می‌دهد.
نقشه‌های من: کاربران گوگل می‌توانند با استفاده از ابزارهایی که در این بخش در اختیار آن‌ها قرار می‌گیرد، به طراحی و اشتراک‌گذاری نقشه‌ها بپردازند.
آیکون‌هایی که می‌توان نقاط مختلف بر روی نقشه را با آن‌ها علامت‌گذاری کرد.
نماهای مختلف در گوگل مپز

گوگل مپز دیدن نقشه را به چندین حالت امکان‌پذیر کرده‌است:
نمای نقشه (map View): که به سبک نقشه‌های گرافیکی و معمول، از نمای بالا امکان رؤیت را فراهم می‌کند.
نمای ماهواره‌ای (Satellite View): این نما تصاویر ماهواره‌ای واقعی از تمام نقاط سطح زمین را برای کاربران مخابره می‌کند.
نمای زمین (Earth View): با نصب نرم‌افزار پلاگینِ گوگل ارث، امکان رؤیت تصاویر ماهواره‌ای به‌صورت سه‌بعدی مانند نرم‌افزار گوگل ارت برای مرورگر فراهم می‌شود.
نمای خیابان (Street view): در این نما که تنها در مکان‌هایی خاص قابل دسترسی است، تصاویری سه‌بعدی از درون خیابان‌های موردنظر قابل رؤیت است. این تصاویر قبلاً به‌کمک دوربین‌هایی سوار بر خودروهایی مخصوص از سطح خیابان‌ها گرفته شده‌است.
۵- نمای سه‌بعدی (3D View): این نما که به نمای هلیکوپتری معروف است، امکان رؤیت مسیرها را به‌صورت سه‌بعدی از آسمان فراهم می‌آورد.

۶- نمای درونی (Indoor view): در این نما، نقشهٔ ساختمان‌های چندطبقه به تفکیک طبقات آن نمایش داده می‌شود.
نقشه‌ها

نقشه‌های به‌نمایش‌درآمده در گوگل مپز، در ابتدا فقط به کشور ایالات متحده و چند کشور اروپایی محدود می‌شد. نقشه‌ها توسط خود گوگل درست می‌شدند و امکان تغییرات در آن توسط کاربران وجود نداشت. تولید نقشه‌ها فرایندی طولانی و هزینه‌بر را طی می‌کردند تا سرانجام اجازهٔ نمایش عمومی پیدا کنند. با گذشت زمان، از دل آزمایشگاه‌های گوگل (Google Labs؛ پروژه‌های جدید گوگل ابتدا در آزمایشگاه تولید و به نمایش گذاشته می‌شوند و سپس عمومی می‌شوند) پروژه‌ای به نام Google Map Maker بیرون آمد که وظیفهٔ آن تسهیل در ساخت و به‌روزرسانی نقشه‌ها بود. گوگل مپز مِکِر در ژوئن ۲۰۰۸ از آزمایشگاه بیرون داده شد و هم‌زمان ۶۰ کشور را برای ساخت نقشه پشتیبانی می‌کرد، که ایران نیز البته جزء آن‌ها بود. در گوگل مپ مِیکِر، کاربران از هر جای زمین می‌توانند نقشه‌ها را توسعه دهند، ویرایش کنند یا حذف کنند. اطلاعاتی که کاربران عادی وارد می‌کنند ممکن است قابل اطمینان نباشد؛ بنابراین، گوگل قوانینی برای اطمینان حاصل کردن از اطلاعات واردشده وضع کرده‌است. کاربرانی که بیشتر از همه اطلاعات تأییدشده دارند، رتبهٔ بالاتری در گوگل مپ مِیکِر دارند و کاربران پایین‌تر برای انتشار نقشه‌های کشیده‌شده باید منتظر تأیید کاربران ردهٔ بالاتر باشند. قوانین دیگری هم وجود دارد؛ برای مثال، هنگام وارد کردن اطلاعات یک مکان، از شما پرسیده می‌شود چطور از صحت اطلاعات این مکان اطمینان دارید، و پاسخ می‌دهید: چون من اینجا زندگی می‌کنم! در حال حاضر، سرویس گوگل مپ به‌واسطهٔ نقشه‌های کشیده‌شده توسط کاربران در بیش از ۱۶۰ کشور جهان، نقشه‌های قابل اطمینانی دارد. نقشه‌ها و عکس‌های گوگل مپ در ایران نیز دارای کیفیت مطلوبی هستند. گوگل مپ مِیکِر قابلیتی بود که در ژوئن ۲۰۰۸ راه اندازی شد و در مارس ۲۰۱۷ غیرفعال شد. اکنون برای اصلاح و ایجاد تغییرات در گوگل مپز باید کاربر گوگل باشید و اگر اشکالی در نقشه مشاهده می‌کنید روی نقطه مورد نظر کلیک نموده و گزینه گزارش اشکال در داده‌ها را انتخاب نموده و مراحل توضیح اشکال در نقشه را توضیح دهید. در این مرحله گوگل مپز گزارش را بررسی می‌کند و اگر گزارش درست باشد نقشه را اصلاح می‌نماید.
سرعت سنج گوگل مپ:سرعت سنج گوگل مپ یک ابزار حرفه ای است و میتوان سرعت ماشن خود را گرفت
تنظیمات سرعت سنج گوگل مپ:میتوان سرعت سنج گوگل مپ را دستکاری کرد ولی با اینکار پیگرد قانونی دارد ولی می توان قانون را دور زد و سرعت را کم وزیاد کرد.
عملکرد > نمای خیابان

در تاریخ ۲۵ می ۲۰۰۷ گوگل نمای خیابان (Street view) را منتشر کرد، یک ویژگی جدید از نقشه‌های گوگل که ۳۶۰ درجه نمایش پانوراما در سطح خیابان از مکان‌های مختلف را فراهم می‌کند. در تاریخ انتشار، این ویژگی تنها شامل پنج شهر در ایالات متحده بود. از آن زمان به هزاران مکان در سراسر جهان گسترش یافته‌است. در ژوئیه ۲۰۰۹، گوگل نقشه‌های دانشگاه‌ها و مسیرهای اطراف و مسیرهای پیاده‌روی را شروع کرد.
برای استفاده کاربران گوگل و کسانی که تمایل به ثبت عکسهای ۳۶۰ درجه کروی را دارند گوگل نرم‌افزار نمای خیابان را به‌صورت رایگان در فروشگاه پلی قرار داده که در دستگاه‌های اندروید قابل نصب می‌باشد.
عملکرد > لیست‌های کسب و کار

گوگل فهرست‌های کسب و کار را از منابع مختلف آنلاین و غیرآنلاین تولید می‌کند. برای کاهش تکرار در فهرست، الگوریتم گوگل لیست‌ها را به‌طور خودکار بر اساس آدرس، شماره تلفن یا ژئوکد تلفیق می‌کند، اما گاهی اطلاعات مربوط به کسب و کارهای جداگانه به‌طور غریزی با هم ادغام می‌شوند، و در نتیجه لیست‌های اشتباه شامل عناصری از چندین شرکت می‌شوند. گوگل اجازه می‌دهد تا صاحبان کسب و کار، کسب و کار خود را از طریق Google My Business خود را تأیید کند و همچنین داوطلبان را برای بررسی و اصلاح اطلاعات حقیقی آنها استخدام کرده‌است.
عملکرد > نقشه‌های داخل

در ماه مارس سال ۲۰۱۱، نقشه‌های داخلی به نقشه‌های گوگل اضافه شد و کاربران توانایی حرکت خود را در داخل ساختمان‌ها مانند فرودگاه‌ها، موزه‌ها، مراکز خرید، فروشگاه‌های بزرگ جعبه، دانشگاه‌ها، ایستگاه‌های حمل و نقل و دیگر فضاهای عمومی (از جمله امکانات زیر زمینی) خواهند داشت. گوگل صاحبان امکانات عمومی را تشویق می‌کند تا طرح‌های طبقه ای از ساختمان‌های خود را به منظور افزودن آنها به خدمات ارائه دهند. کاربران نقشه می‌توانند طبقه‌های مختلف ساختمان یا ایستگاه مترو را با کلیک کردن روی یک انتخابگر سطح که در نزدیکی هر سازه ای که در سطوح مختلف نقشه‌برداری شده‌است، مشاهده کنند.
عملکرد > راهنماهای محلی گوگل

راهنماهای محلی گوگل برنامه ای است که توسط گوگل مپز راه اندازی شده‌است تا کاربران خود بتوانند به نقشه‌های گوگل کمک کنند و امکانات و مزایای بیشتری برای این کار ارائه دهند. این برنامه تا حدی جانشین گوگل مپ میکر
به عنوان ویژگی‌های برنامه سابق در وب سایت و برنامه یکپارچه آن شده‌است.
در برنامه راهنمای محلی گوگل برای کابران امتیاز در نظر گرفته می‌شود که این امتیازها فعالیت کاربر در زمینه‌های مختلف را نشان می‌دهد و تعیین سطح توسط گوگل انجام می‌شود و از سطح یک شروع شده و به سطح ۱۰ می‌رسد که آخرین سطح کابران راهنمای محلی گوگل می‌باشد. برای رسیدن به سطح ۱۰ هر کاربر باید یکصد امتیاز کسب کند و با توجه به این که اضافه نمودن هر عکس پانزده امتیاز و ویرایش مکان ۵ امتیاز رسیدن به امتیاز یکصد هزار نیاز به پشتکار و زمان دارد.
این برنامه شامل اضافه کردن بررسی‌ها، عکس‌ها، اطلاعات اساسی، فیلم‌ها و اصلاح اطلاعات مانند دسترسی به صندلی چرخدار است.
عملکرد > نقشه من

My Maps یک ویژگی در Google Maps است که در آوریل ۲۰۰۷ راه اندازی شد و به کاربران این امکان را می‌دهد که نقشه‌های مورد نظر خود را برای استفاده شخصی یا اشتراک گذاری ایجاد کنند. کاربران می‌توانند با استفاده از یک ویرایشگر WYSIWYG نقاط، خطوط، شکل‌ها، یادداشت‌ها و تصاویر را در بالای نقشه‌های گوگل اضافه کنند. در واقع یک برنامه Android برای My Maps است که ابتدا در مارس ۲۰۱۳ با نام Google Maps Engine Lite منتشر شد.
عملکرد > حالت تاریک

اپلیکیشن گوگل مپس دارای حالت تاریک یا دارک مود برای ناوبری مناسب برای کاربران است.
خودروی مخصوص Google Street view با دوربین سراسرنمای نصب‌شده روی آن. با حرکت این خودرو در جاده‌های موردنظر، تصاویر آن مکان‌ها ذخیره می‌شود.
فیلمون ولا

فیلمون ولا
فیلمون ولا (به انگلیسی: Filemon Vela) نمایندهٔ حوزه انتخابیه تگزاس از حزب دموکرات ایالات متحده آمریکا در مجلس نمایندگان ایالات متحده آمریکا است که برای نخستین‌بار در ۶ ژانویه ۲۰۱۳ میلادی به‌عضویت این مجلس درآمد.
مثلث‌بندی دیلانی

یک نمایش مثلث بندی دیلانی با دوایر محیطی
در ریاضیات و هندسهٔ محاسباتی، یک مثلث‌بندی دیلانی برای یک مجموعه از نقاط به نام P در یک صفحه، یک مثلث‌بندی به نام (DT(P است به نحوی که هیچ یک از نقاط P درون هیچ‌یک از دایره‌های محیطی مثلثهای (DT(P نباشد. این مثلث‌بندی کمینهٔ زاویه‌های مثلثها را به بیشترین مقدار ممکن می‌رساند و به این ترتیب از به وجود آمدن مثلث‌های باریک جلوگیری می‌کند. این مثلث‌بندی توسط بوریس دیلانی در سال ۱۹۳۴ ابداع شد.
برای چهار یا تعداد بیشتری نقطه روی یک دایره یکسان (به عنوان مثال رأس‌های یک مستطیل) تثلیث دیلانی یکتا نیست : هر دو تثلیث ممکن که چهار ضلعی را به دو مثلث تقسیم می‌کند شرط دیلانی ارضا می‌کند به عنوان مثال فرض اینکه اگر تمام دایره‌های محیطی مثلث‌ها درون تهی باشند. 
با در نظر گرفتن کره‌های محاطی ایدهٔ تثلیث دیلانی به سه یا تعداد بیشتری بعد تعمیم می یابد . تعمیم به سیستم متریک نسبت به سیستم اقلیدسی ترجیح داده می‌شود ولی در این موارد (اقلیدسی) تثلیث دیلانی الزاماً وجود ندارد یا یکتا نیست.
ارتباط با دیاگرام ورونی

تثلیث دیلانی در فضای گسسته مجموعه p در جنرال پوزیشن مربوط به گراف‌های دوگانه از دیاگرام ورونی از مجموعه p. موردهای خاصی که شامل سه نقطه‌ای که روی یک خط اند و چهار نقطهای که روی یک دایره‌اند.
تثلیث دیلانی با تمام دایره‌های محیطی و مراکزشان (نقاط قرمز).
با وصل کردن مراکزدوایر محیطی می‌توان دیاگرام ورونی را تشکیل داد (خطوط قرمز).
دیلانی d بعدی

دیلانی d بعدی برای مجموع نقاط p در فضای فضای اقلیدسی اقلیدسی d بعدی تثلیث دیلانی( DT( p است به‌طوری‌که هیچ نقطهای در P درون ابر کره محیطی هر سیمپلکس در (DT(P نباشد . اثبات شده که در برای هر p یک تثلیث دیلانی یکتا وجود دارد که p گروهی از نقاط در جنرال پوزیشن باشند که نتیجه می‌دهد هیچ زیر فضای k بعدی آن شامل k + 2 نقطه یا کره k بعدی شامل k + 3 نقطه نباشد برای 
1 ≤ k ≤ d − 1 (برای مثال برا ی یک مجموعه نقاط در ℝ3 هیچ سه نقطه‌ای روی یک خط وجود ندارند، هیچ چهار نقطه‌ای روی یک صفحه، هیچ چهار نقطه‌ای روی یک دایره و هیچ 5 نقطه‌ای روی یک کره وجود ندارد)
مسئله پیدا کردن تثلیث دیلانی برای گروهی از نقاط در فضای ی بعدی اقلیدسی قابل تبدیل به مسئلهٔ یافتن پوش محدب برای یک مجموعه نقاط در فضای d + 1 بعدی با دادن مختصات اضافی p|2|، به هر نقطه p و گرفتن گوشه پایین پوش محدب و نگاشتن مجدد به فضای d بعدی با حذف مختصات اخیر است.
چون پوش محدب یکتاست بنابراین تثلیث نیز یکتاست با فرض اینکه تمام اضلاع پوش محدب سیمپلکس هستند . اضلاع غیر سیمپلکس تنها زمانی پدید می آیند که d + 2 تا از نقاط اصلی روی یک ابر کرهابر کره دی بعدی باشند به عنوان مثال نقاط در جنرال پوزیشن نباشند.
دیلانی d بعدی > ویژگی‌ها

فرض کنید n تعداد نقاط و d تعداد بعد باشد.
1- اتحاد تمام سیمپلکس‌ها در تثلیث, پوش محدب تمام نقاط است.
2- تثلیث دیلانی شامل O(n⌈d / 2⌉)
مثلث است.


3- در صفحه (d =2) اگر b راس در پوش محدب باشند هر تثلیثی از آن نقاط حدااکثر 2n - 2 - b مثلث دارد به علاوه یک وجه بیرونی در صفحه.
4- هر راس حداقل توسط شیش مثلث محاصره شده.
5- در صفحه، تثلیث دیلانی مینمم زاویه را بیشینه می‌کند در مقایسه با هر تثلیث دیگری ازنقاط کوچکترین زاویه در تثلیث دیلانی حداقل به بزرگی کوچکترین زاویه در بقیه است اما تثلیث دیلانی الزاماً ماکسیمم زاویه را کمینه نمی‌کند تثلیث دیلانی همچنین الزاماً طول اضلاع را مینمم نمی‌کند.
6- دایره‌ای که بر هر مثلث دیلانی محیط است هیچ نقطه داخلی دیگری درون خود ندارد.
7- اگر یک دایره که از دو تا از نقاط داده شده بگذرد هیچ نقطه دیگری درون خود ندارد بنابراین بخشی که دو نقطه را به هم متصل می‌کند یک ضلع تثلیث دیلانی نقاط داده شده‌است.
8- هر مثلث تثلیث دیلانی برای نقاط فضای d بعدی در یک وجه پوش محدب تصویر نقاط روی سهمی وار d + 1 بعدی صدق می‌کند و بلعکس.
9- نزدیک‌ترین همسایگی b به هر نقطه p روی یک ضلع در تثلیث دیلانی قرار دارد چون نزدیک‌ترین گراف همسایه یک زیر گراف از تثلیث دیلانی است.
10- تثلیث دیلانی یک اسپنر هندسی است :کوتاه‌ترین مسیر بین دو راس در طول اضلاع دیلانی بیشتر از  {\frac {4\pi }{3{\sqrt {3}}}}\approx 2.418 برابر فاصله اقلیدسی بین آن‌ها نیست.
تعبیر تصویری دیلانی : چرخاندن

از ویژگی‌های فوق یک ویژگی بدست می‌آید . با نگاه کردن به دومثلث ABD و BCD با ضلع مشترک BD اگر زوایای α و γ کوچکتر مساوی 180 شود مثلث‌ها شرط دیلانی را براورده می‌کنند. 
این یک ویژگی بسیار مهم است چون ما را قادر به استفاده از تکنیک چرخاندن می‌کند . اگر دو مثلث شرط دیلانی را برآورده نکنند جا به جا کردن ضلع مشترک BD با ضلع مشترک AC دو مثلث تولید می‌کند که شرط دیلانی را براورده می‌کند.
این مثلث بندی دیلانی رانمیسازد چون جمع دو زاویه وربرو بالایی و پایینی بیشتر از 180 است.
این مثلث بندی دیلانی نیست چون یک دایره محیطی بیش از سه نقطه در بردارد.
چرخاندن ضلع معمول باعث می‌شود که تثلیث دیلانی تکیل شود.
تعبیر تصویری دیلانی : چرخاندن > الگوریتم‌ها

الگوریتم‌های زیادی برای محاسبهٔ تثلیث دیلانی بر اساس عملیات سریع برای یافتن نقطه‌ای درون دایره محیطی مثلث و یک داده ساختار کارامد برای ذخیره سای مثلث‌ها و اضلاع وجود دارد. در دو بعد یک راه برای فهمیدن اینکه آیا نقطه d درون دایره محیطی A و B و C قرار دارد محاسبه دترمینان این ماتریس به ما نشان می‌دهد. .
.
وقتی A و B و C به ترتیب پاد ساعت گرد مرتب شوند این دترمینان مثبت است اگر و تنها اگر d درون دایره محیطی باشد .
تعبیر تصویری دیلانی : چرخاندن > الگوریتم چرخاندن

همان طور که در بالا ذکر شد اگر یک مثلث غیر دیلانی باشد ما می‌توانیم یکی از ضلع‌های ان را بچرخانیم کنیم.
این منجر به یک الگوریتم راحت می‌شود : هر تثلیث از نقاط را بسازید و سپس اضلاع را بچرخانید تا زمانی که هیچ مثلثی غیر دیلانی نباشد. متأسفانه این عملیات ازین (O(n2 چرخاندن ضلع لازم دارد و به سه یا بیش از آن قابل تعمیم نیست..
تعبیر تصویری دیلانی : چرخاندن > افزایشی

آسان‌ترین‌ترین راه برای محاسبه کارامد تثلیث دیلانی افزودن مکرر راس در یک زمان و تثلیث مجدد قسمت‌های تغییر یافته گراف است.
وقتی یک راس v اضافه می‌شود ما مثلث شامل v را به سه قسمت تقسیم می‌کنیم سپس الگوریتم چرخاندن را اعمال می‌کنیم اگر اینکار به صورت اشتباه انجام شود از (O(n مرتبه زمان میبرد. ما بین تمام مثلث‌ها جستجو کرده تا v را پیدا کنیم سپس هر مثلث را یکبار میچرخانیم پس زمان اجرا کلی از اردر (O(n2 است .

اگر ما راس‌هایی به صورت تصادفی وارد کنیم معلوم می‌شود (با شواهد پیچیده) که هر ورود به‌طور متوسط فقط (O(1 مثلث را میچرخاند - با و جود اینکه امکان دارد گاهی اوقات تعداد بیشتری را بچرخاند. این هنوز زمان یافتن مکان نقطه را قابل بهبود می‌گذارد . ما می‌توانیم تاریخچه تقسیم‌ها و چرخاندن‌های انجام شده را ذخیره کنیم: هر مثلث یک اشاره گر به دو یا سه مثلث که جایگزین آن شده‌اند را ذخیره می‌کند . برای یافتن مثلثی که v را در بر دارد ما از مثلث پایه شروع می‌کنیم و اشاره‌گری که به مثلث شامل v اشاره می‌کند را 
دنبال می‌کنیم تا جایی که به مثلثی برسیم که هنوز جایگزین نشده‌است به‌طور متوسط این عملیات (O(log n زمان می‌برد . برای تمام رأس‌ها این عملیات ازین (O(n logn زمان می‌برد . در حینی که این تکنیک به ابعاد بالاتر تعمیم می یابد (همانطور که توسط ادلزبرونر و شاح ثابت شده) ) زمان اجرا می‌تواند نسبت به بعد نمایی رشد کند اگر تثلیث دیلانی نهایی کوچک باشد.

الگوریتم بویر واتسون یک رویکرد ساختار افزایشی دیگر را ارائه می‌دهد این رویکرد جایگزینی برای ضلع چرخان برای محاسبهٔ مثلث‌های دیلانی شامل یک راس تازه وارد شده می‌باشد.
تعبیر تصویری دیلانی : چرخاندن > تبدیل به زیر مسئله‌ها

الگوریتم تبدیل به زیر مسئله ها برای تثلیث‌ها در ابعاد دو توسط لیی و شاختر ابداع شد و توسط گی باس و استولفی بهبود داده شد و بعدها توسط دویر. در این الگوریتم مکرراً خطی برای تقسیم رأس‌ها به دو مجموعه رسم می‌شود. تثلیث دیلانی برای هر مجموعه محاسبه می‌شود و سپس دو مجموعه در طول خط تقسیم ترکیب می‌شوند با استفاده چند شگرد هوشمندانه عملیات ترکیب می‌تواند در زمان (O(n انجام شود بنابراین زمان اجرا کل این (O(n logn است
.
برای گونه خاصی مشخصی از مجموعه نقاط از قبیل توزیع یکنواخت تصادفی با انتخاب هوشمند خطوط تقسیم زمان مورده انتظار می‌تواند به (O(nlog logn کاهش یابد در حالی که هنوز اجرای بدترین حالت را در اختیار دارد. 
الگوریتم تبدیل به زیر مسئله‌ها برای اجرای یک تثلیث در d بعد در قالب "دی وال : یک الگوریتم سریع تقسیم وغلبه تثلیث دیلانی در Ed"" توسط سیگنونی و منتانی و اسکوپینو ارائه شده‌است
.

تقسیم و غلبه نشان داده که سریع‌ترین تکنیک تولید DT است.
تعبیر تصویری دیلانی : چرخاندن > خط جاروب

الگوریتم شانس از تکنیک خط جاروب برای رسیدن به زمان اجرا (O(n logn در حالت صفحه‌ای استفاده می‌کنند.
تعبیر تصویری دیلانی : چرخاندن > پوش جاروب

پوش جاروب یک تکنیک ترکیبی برای تثلیث دیلانی دو بعدی است که از یک جاروب تکثیر شعاعی (به ترتیب به وجود امده از مجموعه نقاط دو بعدی مرتب شده با فرض تثلیث بدون تداخل ) استفاده می‌کند که با یک قدم چرخاندن مثلث مکرر تزویج شده‌است . همچنین یک متغیر منطقی صحیح دقیق برای الگوریتم ارائه می‌شود.
کاربردها

درخت پوشای حداقل اقلیدسی یک مجموعه‌ای از نقطه‌ها زیرمجموعه‌ای از تثلیث دیلانی همان نقاط می‌باشد و این می‌تواند در کارایی محاسبات استفاده شود.
تثلیث دیلانی برای مدل‌سازی زمینه و اشیای دیگر که به عنوان مجموعه‌ای از نقاط داده شده‌اند یک مجموعهٔ خوبی از مثلث‌ها را می‌دهد که می‌تواند به عنوان چند ضلعی در مدل استفاده شود. به‌طور خاص تثلیث دیلانی سعی دارد از مثلث‌های باریک استفاده نکند(که آن‌ها درمقایسه با مساحت شان دایره محیطی‌های بزرگی دارند).
تثلیث دیلانی می‌تواند برای مشخص کردن چگالی یا شدت نقاط در مدل‌سازی نقاط به معنی  Delaunay tessellation field estimator  استفاده شوند.
تثلیث دیلانی به دلیل تضمین زاویه و به دلیل الگوریتم‌های مثلث بندی سریع توسعه یافته اغلب مورد استفاده برای ایجاد شبکه برای حل فضای گسسته مانند روش المان محدود و روش حجم محدود که از روش‌های شبیه‌سازی فیزیکی قرار می‌گیرند. به‌طور معمول، دامنه شبکه بندی به عنوان یک مجموعه مختلط ساده ی درشت مشخص شده‌است، برای شبکه به صورت عددی پایدار، باید آن خالص‌سازی کرد. به عنوان مثال با استفاده از  الگوریتم راپرت .
افزایش محبوبیت استفاده از روش المان محدود و تکنیک‌های روش المان مرزی انگیزه برای بهبود الگوریتم‌های ی درگیر به صورت خودکار را افزایش می‌دهد. با این حال، همهٔ این الگوریتم‌ها می‌توانند عناصر شبکه نامنظم و حتی غیرقابل استفاده ایجاد کند. خوشبختانه، چندین روش وجود دارد که می‌تواند یک شبکه بندی موجود را بگیرد و آن را بهبود کیفیت بدهد. به عنوان مثال، صاف کردن ( همچنین به عنوان پالایش شبکه بندی نیز نامیده می‌شود) یکی از این روش هاست، که انباشتگی‌های محل گره‌ها را به منظور به حداقل رساندن اعوجاج عنصر می‌باشد . روش شبکه کشیده اجازه می‌دهد تا نسلی از شبکه شبه منظم که با ضوابط دیلانی سنخیت دارند و راه حل‌های یک مرحله ا ی دارند رشد کنند.
ارجعات بیرونی

Delaunay triangulation in CGAL, the Computational Geometry Algorithms Library:
Yvinec, Mariette. "2D Triangulation". Retrieved April 2010. {{cite web}}: Check date values in: |accessdate= (help)
Pion, Sylvain; Teillaud, Monique. "3D Triangulations". Retrieved April 2010. {{cite web}}: Check date values in: |accessdate= (help)
Hert, Susan; Seel, Michael. "dD Convex Hulls and Delaunay Triangulations". Retrieved April 2010. {{cite web}}: Check date values in: |accessdate= (help)
"Delaunay triangulation". Wolfram MathWorld. Retrieved April 2010. {{cite web}}: Check date values in: |accessdate= (help)
"Qhull". Retrieved April 2010. {{cite web}}: Check date values in: |accessdate= (help) — Code for Convex Hull, Delaunay Triangulation, Voronoi Diagram, and Halfspace Intersection
Shewchuk, Jonathan Richard. "Triangle". Retrieved April 2010. {{cite web}}: Check date values in: |accessdate= (help) – A Two-Dimensional Quality Mesh Generator and Delaunay Triangulator
Kumar, Piyush; Mohanty, Somya. "Triangle++". – A C++ wrapper on Triangle
"Poly2Tri". Google Code. Retrieved April 2010. {{cite web}}: Check date values in: |accessdate= (help) – A sweepline Constrained Delaunay Triangulation (CDT) library, available in ActionScript 3, C, C++, C#, Go, Haxe, Java, Javascript, Python and Ruby
قدم‌های مثال
انیمیشنی که نشان می دهد تثلیث دیلانی ضلع را کوتاه‌تر نمی‌کند حتماً.
تثلیث دیلانی برای صد نقطه تصادفی در صفحه.
فیرویو، کالیفرنیا

| فیرویو، کالیفرنیا | فیرویو، کالیفرنیا |
| --- | --- |
حوزه سرشماری: حوزه سرشماری
موقعیت فیرویو، کالیفرنیا در نقشه: موقعیت فیرویو، کالیفرنیا در نقشه
کشور:  ایالات متحده آمریکا
ایالت آمریکا:  کالیفرنیا
شهرستان: آلامدا
حکومت: حکومت
 • State Senate: Ellen Corbett (D)
 • State Assembly: Bill Quirk (D)
 • حوزه انتخابیه پانزدهم کالیفرنیا: Bill Quirk (D)
مساحت: مساحت
 • کل: ۲٫۷۸۹ مایل مربع (۷٫۲۲۳ کیلومتر مربع)
 • خشکی: ۲٫۷۶۵ مایل مربع (۷٫۱۶۱ کیلومتر مربع)
 • آب: ۰٫۰۲۴ مایل مربع (۰٫۰۶۲ کیلومتر مربع)  ۰٫۸۵٪
ارتفاع: ۵۹۷ فوت (۱۸۲ متر)
جمعیت (۲۰۱۰): جمعیت (۲۰۱۰)
 • کل: ۱۰۰۰۳
 • تراکم: ۳۶۱۷٫۷/مایل مربع (۱۳۹۶٫۹/کیلومتر مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی -۸ (PST)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی -۷ (PDT)
زیپ‌کد: ۹۴۵۴۱, ۹۴۵۴۲
کد منطقه: 510
کد FIPS: ۰۶–۲۳۳۵۰
شماره GNISs: www.hhpoa.us 1867023, 2408104
فیرویو (به انگلیسی: Fairview) یک منطقهٔ مسکونی در ایالات متحده آمریکا است که در شهرستان آلامدا، کالیفرنیا واقع شده‌است. فیرویو ۷٫۲۲۳ کیلومتر مربع مساحت و ۱۰٬۰۰۳ نفر جمعیت دارد و ۱۸۱٫۹۷ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.