stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
شیبان (ایرانشهر)

| شیبان | شیبان |
| --- | --- |
روستا: روستا
مختصات: ۲۷°۲۳′۲۳″شمالی ۶۰°۴۸′۳۶″شرقی﻿ / ﻿۲۷٫۳۸۹۷۴۴۸°شمالی ۶۰٫۸۱۰۰۹۱۹°شرقی﻿ / 27.3897448; 60.8100919: مختصات: ۲۷°۲۳′۲۳″شمالی ۶۰°۴۸′۳۶″شرقی﻿ / ﻿۲۷٫۳۸۹۷۴۴۸°شمالی ۶۰٫۸۱۰۰۹۱۹°شرقی﻿ / 27.3897448; 60.8100919
کشور: ایران
استان: سیستان و بلوچستان
شهرستان: ایرانشهر
بخش: دامن
دهستان: دامن
جمعیت: ۱۶۲ نفر (سرشماری ۹۵)
شیبان، روستایی در دهستان دامن بخش دامن شهرستان ایرانشهر در استان سیستان و بلوچستان ایران است.
جمعیت

بر پایه سرشماری عمومی نفوس و مسکن در سال ۱۳۹۵، جمعیت این روستا برابر با ۱۶۲ نفر (۴۷ خانوار) بوده‌است.
شهرستان ایزابلا، میشیگان

| Isabella County | Isabella County |
| --- | --- |
شهرستان: شهرستان
  مهر:   مهر
موقعیت درون ایالت میشیگان، ایالات متحده: موقعیت درون ایالت میشیگان، ایالات متحده
موقعیت میشیگان در ایالات متحده: موقعیت میشیگان در ایالات متحده
مختصات: ۴۳°۳۹′شمالی ۸۴°۵۰′غربی﻿ / ﻿۴۳٫۶۵°شمالی ۸۴٫۸۴°غربی﻿ / 43.65; -84.84: مختصات: ۴۳°۳۹′شمالی ۸۴°۵۰′غربی﻿ / ﻿۴۳٫۶۵°شمالی ۸۴٫۸۴°غربی﻿ / 43.65; -84.84
کشور:  ایالات متحده آمریکا
ایالت:  میشیگان
پایه‌گذاری: 1831
همنام: ایزابلای یکم (کاستیا)
مرکز: Mount Pleasant
بزرگ‌ترین شهر: Mount Pleasant
مساحت: مساحت
 • کل: ۵۷۷٫۷۵ مایل مربع (۱۴۹۶٫۴ کیلومتر مربع)
 • خشکی: ۵۷۴٫۲۷ مایل مربع (۱۴۸۷٫۴ کیلومتر مربع)
 • آب: ۳٫۴۸ مایل مربع (۹٫۰ کیلومتر مربع)  ۰٫۶۰%
جمعیت (۲۰۱۰): جمعیت (۲۰۱۰)
 • کل: ۷۰۳۱۱
 • تراکم: ۱۱۰/مایل مربع (۴۳/کیلومتر مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی −۵ (شرقی)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی −۴ (ئی‌دی‌تی)
حوزه کنگره: چهارم
وبگاه: www.isabellacounty.org
شهرستان ایزابلا، میشیگان (به انگلیسی: Isabella County, Michigan) یک سکونتگاه مسکونی در ایالات متحده آمریکا است که در میشیگان واقع شده‌است.
شهدخوار شانه‌سرخ

| شهدخوار شانه‌سرخ | شهدخوار شانه‌سرخ |
| --- | --- |
شهدخوار شانه‌سرخ، Nectarinia johnstoni: شهدخوار شانه‌سرخ، Nectarinia johnstoni
وضعیت حفاظت: وضعیت حفاظت
 کمترین نگرانی  (IUCN 3.1):  کمترین نگرانی  (IUCN 3.1)
رده‌بندی علمی: رده‌بندی علمی
فرمانرو:: جانوران
شاخه:: طنابداران
رده:: پرندگان
راسته:: گنجشک‌سانان
تیره:: شهدخواران
گونه:: N. johnstoni
نام دوبخشی: نام دوبخشی
Nectarinia johnstoni : Nectarinia johnstoni 
شهدخوار شانه‌سرخ (نام علمی: Nectarinia johnstoni) نام یک گونه از تیره شهدخواران است. این نام به سبب وجود پرهای بلند سرخ‌رنگ در شانه‌های این گونه برای آن برگزیده شده است.
بور منوکسید

| بور منوکسید | بور منوکسید |
| --- | --- |
نام‌گذاری آیوپاکBoron(I) oxide: نام‌گذاری آیوپاکBoron(I) oxide
دیگر نام‌هاDi-boron monoxide: دیگر نام‌هاDi-boron monoxide
شناساگرها: شناساگرها
شماره ثبت سی‌ای‌اس: ۱۲۰۴۵-۶۰-۲
خصوصیات: خصوصیات
فرمول مولکولی: B2O
جرم مولی: 37.621 g/mol
به استثنای جایی که اشاره شده‌است در غیر این صورت، داده‌ها برای مواد به وضعیت استانداردشان داده شده‌اند (در 25 °C (۷۷ °F)، ۱۰۰ kPa): به استثنای جایی که اشاره شده‌است در غیر این صورت، داده‌ها برای مواد به وضعیت استانداردشان داده شده‌اند (در 25 °C (۷۷ °F)، ۱۰۰ kPa)
 Y (بررسی) (چیست: Y/N؟):  Y (بررسی) (چیست: Y/N؟)
Infobox references: Infobox references
:   
بور منوکسید (به انگلیسی: Boron monoxide) با فرمول شیمیایی B۲O یک ترکیب شیمیایی است. که جرم مولی آن ۳۷٫۶۲۱ g/mol می‌باشد.
لشکر ۱۴۶ هاماپاتز

| لشکر ۱۴۶ هاماپاتز | لشکر ۱۴۶ هاماپاتز |
| --- | --- |
فعال: ۱۹۵۴–تاکنون
کشور:  اسرائیل
وفاداری: نیروهای دفاعی اسرائیل
رسته:  نیروی زمینی اسرائیل
گونه: یگان زرهی
اندازه: لشکر
بخشی از: فرماندهی شمالی
نبردها: جنگ شش‌روزه جنگ یوم کیپور (۱۹۷۳) جنگ ۱۹۸۲ لبنان جنگ اسرائیل و لبنان
فرماندهان: فرماندهان
فرماندهان برجسته: آریل شارون
لشکر ۱۴۶ هاماپاتز (انگلیسی: 146th Division) لشکر زرهی زیرمجموعه فرماندهی شمالی از نیروی زمینی اسرائیل است، که در سال ۱۹۵۴ تأسیس شد.
گونزالو ملرو

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
نام کامل:  Gonzalo Julián Melero Manzanares
زادروز:  ۲ ژانویهٔ ۱۹۹۴ ‏(۳۰ سال)
زادگاه:  مادرید
قد:  1.83 m
پست:  هافبک
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  باشگاه فوتبال لوانته
شمارهٔ پیراهن:  ۲۲
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
۲۰۰۰–۲۰۰۴:  Zona Norte
۲۰۰۴–۲۰۱۳:  باشگاه فوتبال رئال مادرید
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۲۰۱۳–۲۰۱۴ |  باشگاه فوتبال رئال مادرید سی |  ۳۷ |  (۷) |
| ۲۰۱۴–۲۰۱۵ |  باشگاه فوتبال رئال مادرید کاستیا |  ۶ |  (۰) |
| ۲۰۱۵–۲۰۱۶ |  باشگاه فوتبال پومفرادینا |  ۳۸ |  (۱) |
| ۲۰۱۶–۲۰۱۹ |  باشگاه فوتبال اوئسکا |  ۹۸ |  (۲۵) |
| ۲۰۱۹– |  باشگاه فوتبال لوانته |  ۴۶ |  (۶) |
تیم ملی: تیم ملی
| ۲۰۱۰–۲۰۱۱ |  تیم ملی فوتبال زیر ۱۷ سال اسپانیا |  ۳ |  (۰) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۶ فوریه ۲۰۲۱. :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۶ فوریه ۲۰۲۱. 
گونزالو ملرو (انگلیسی: Gonzalo Melero؛ زادهٔ ۲ ژانویهٔ ۱۹۹۴) بازیکن فوتبال اهل اسپانیا است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال رئال مادرید سی، باشگاه فوتبال رئال مادرید، باشگاه فوتبال رئال مادرید کاستیا، و باشگاه فوتبال پومفرادینا اشاره کرد.
وی همچنین در تیم ملی فوتبال زیر ۱۷ سال اسپانیا بازی کرده‌است.
ساموئل برتا

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
زادروز:  ۵ اوت ۱۹۹۰ ‏(۳۴ سال)
زادگاه:  وربنیا
پست:  مهاجم، هافبک
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  Borgaro Nobis
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
۰۰۰?–۲۰۰۵:  Borgomanero
۲۰۰۵–۲۰۱۰:  باشگاه فوتبال اینتر میلان
۲۰۰۷–۲۰۰۸:  ← Pro Sesto (قرضی)
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۲۰۱۰–۲۰۱۳ |  باشگاه فوتبال اینتر میلان |  ۰ |  (۰) |
| ۲۰۱۰–۲۰۱۱ |  ← Pavia (قرضی) |  ۱۷ |  (۰) |
| ۲۰۱۱–۲۰۱۲ |  ← Cuneo (قرضی) |  ۳ |  (۰) |
| ۲۰۱۲–۲۰۱۳ |  Juventus Domo |   |   |
| ۲۰۱۳ |  Stresa Sportiva |   |   |
| ۲۰۱۳–۲۰۱۴ |  Baveno Calcio |   |   |
| ۲۰۱۴–۲۰۱۹ |  Orizzonti United |   |   |
| ۲۰۱۹– |  Borgaro Nobis |   |   |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. 
ساموئل برتا (انگلیسی: Samuele Beretta؛ زادهٔ ۵ اوت ۱۹۹۰) بازیکن فوتبال اهل ایتالیا است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال اینتر میلان اشاره کرد.
یخچال مهدی‌آباد

| یخچال مهدی‌آباد | یخچال مهدی‌آباد |
| --- | --- |
نام: یخچال مهدی‌آباد
کشور: ایران
استان: استان مرکزی
شهرستان: شهرستان زرندیه
اطلاعات اثر: اطلاعات اثر
کاربری: یخچال، چال
دیرینگی: دوره قاجار
دورهٔ ساخت اثر: دوره قاجار
اطلاعات ثبتی: اطلاعات ثبتی
شمارهٔ ثبت: ۵۹۷۵
تاریخ ثبت ملی: ۸ مرداد ۱۳۸۱
یخچال مهدی‌آباد مربوط به دوره قاجار است و در شهرستان زرندیه، روستای خورشید آباد واقع شده و این اثر در تاریخ ۸ مرداد ۱۳۸۱ با شمارهٔ ثبت ۵۹۷۵ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
بنگ جئونگ هوان

| بنگ جئونگ هوان Bang Jeong-hwan 방정환 | بنگ جئونگ هوان Bang Jeong-hwan 방정환 |
| --- | --- |
زاده: ۹ نوامبر ۱۸۹۹
درگذشته: ۲۳ ژوئیهٔ ۱۹۳۱ (۳۱ سال) سئول
نام(های) دیگر: Janmul, Geumpari, Ssang S, Mulmangcho, Mokseong, Bukgeukseong, Mongjungin, Monggyeoncho, Sopa
زبان(ها): کره‌ای
ملیت: کره‌ای
شهروندی: کره‌ای
| 0 | 1 |
| --- | --- |
Korean name: Korean name
هانگول: 방정환
هانجا: 方定煥
لاتین‌نویسی اصلاح‌شده: Bang Jeong-hwan
مک‌کیون–ریشاور: Pang Chŏng-hwan
بنگ جئونگ هوان (به انگلیسی: Bang Jeong-Hwan؛ ۹ نوامبر ۱۸۹۹ – ۲۳ ژوئیه ۱۹۳۱) یکی از پیشگامان ادبیات نوجوان و فعال حقوق کودکان اهل کره بود که فعالیت‌هایش منجر به ایجاد روز جهانی کودک در کره جنوبی شد.
زندگی‌نامه

بنگ جئونگ هوان متولد ۹ نوامبر ۱۸۹۹ در سئول بود، وی از مدرسه پوسونگ فارغ‌التحصیل شد و روانشناسی کودک و ادبیات کودک را در کالج توی در ژاپن مطالعه کرد و در ۲۳ ژوئیه ۱۹۳۱ در اثر نارسایی کلیه جان خود را از دست داد.
فعالیت‌ها

بنگ جئونگ هوان، پدر ادبیات کودکان در کره بود، او مجله ادبی کودکان «ایورین» و کمک به ایجاد داستان‌های ادبی کودکان را آغاز کرد که در ۱۹۲۳ تا ۱۹۳۴ چاپ شد.
بنده سینگ بهادر

| بنده سینگ بهادر | بنده سینگ بهادر |
| --- | --- |
مجسمه بابا باندا سینگ بهادر در چاپار چیری: مجسمه بابا باندا سینگ بهادر در چاپار چیری
نام هنگام تولد: لاجمن دِو
زادهٔ: ۲۷ اکتبر ۱۶۷۰ راجاپوری، جامو
درگذشت: ۹ ژوئن ۱۷۱۶ دهلی، امپراتوری مغول هند
ملیت: سیک
دیگر نام‌ها: گوربخش سینگ
سال‌های فعالیت: ۱۷۰۸–۱۷۱۶
شناخته‌شده برای:  مبارزه با امپراتوری مغول یا گورکانیان هند.  لغو سیستم زمین‌داری.  کشتن وزیر خان در سیرهند  ایجاد حکومت خالصا در منطقه پنجاب. 
پیش از: چحاجا سینگ دیلون
فرزندان: ۱ آجای سینگ ۲ رانجت سینگ
بنده سینگ بهادر  انگلیسی: Banda Singh Bahadur؛ به پنجابی: بنده سنگه بهادر با تلفظ: باندا سینک بهادر؛ ( ۲۷ اکتبر ۱۶۷۰ – ۹ ژوئن ۱۷۱۶ دهلی) که همچنین با نام‌های سادهٔ بنده بهادر، بنده سینگ، لاچمن دس و مادو دس  شناخته می‌شود، یک سلحشور جنگجو و فرماندهٔ نظامی سیک بود.
زندگی

بنده سینگ بهادر در ۲۷ اکتبر ۱۶۷۰ در لاچمن دِو متولد شد. او در ۱۵ سالگی خانه را ترک گفت و با تزکیه نفس به زاهدی تبدیل شد که لقب «مادو دَس» را گرفت.
بنده سینگ بهادر در ناندید در کرانه رودخانه گوداواری خانقاهی برپا کرد و در آنجا در سپتامبر ۱۷۰۸ با گورو گوبیند سینگ دیدار کرد و به یکی از مریدان او تبدیل شد. او تحت هدایت و لطف گورو گوبیند سینگ، نیروی کافی و قدرت رهبری مبارزه علیه امپراتوری گورکانی هند را یافت.
اولین اقدام مهم بنده سینگ بهادر، تصرف استان گورکانی سمانای پنجاب در نوامبر سال ۱۷۰۹ بود. او جنگ‌های زیادی علیه گورکانیان مسلمان را رهبری کرد و وزیر خان را در سیرهند کشت. پس از استقرار در پنجاب و ایجاد حکومت خالصا، بنده سینگ بهادر به لغو سیستم موسوم به زمین‌داری و احقاق حقوق مالکیت زمین به کشاورزان پرداخت.
اعدام

در ۷ دسامبر ۱۷۱۵ بنده سینگ بهادر دستگیر و در یک قفس آهنین قرار داده شد. بقیه سیک‌ها را نیز دستگیر و به زنجیر کشیدند. ۷۸۰ سیک دربند را همراه با ۲۰۰۰ سر که بر فراز نیزه‌ها کرده بودند و ۷۰۰ سر جدا شده از بدن را که در سبدهایی قرار داده شده بود به دهلی آوردند تا در دل مردم روستاها هراس افتد. آنها را به قلعه سرخ دهلی آورده و تحت فشار قرار دادند تا مسلمانان شوند.
به اسیران گفته شد در صورت امتناع از اسلام آوردن همه آن‌ها را خواهد کشت. هر روز ۱۰۰ سیک اسیر را به بیرون قلعه آورده و در ملأ عام به قتل می‌رساندند. این کار برای حدود هفت روز ادامه داشت. پس از ۳ ماه اسارت در ۹ ژوئن ۱۷۱۶، چشمان بنده سینگ را از حدقه بیرون آورده، بدنش را قطعه قطعه کردند و پوستش را کندند تا کشته شد.
نارندرا مودی نخست وزیر هند و سر وزیر پنجاب در یادبود سیصدمین سالگرد مرگ بابا بنده سینگ بهادر.
ساموئل بلامی

| ساموئل بلامی | ساموئل بلامی |
| --- | --- |
— دزد دریایی —: — دزد دریایی —
نام مستعار: "بلک سم" بلامی، "پرنس دزدان"، "بلک بلامی"، "رابین هود دریا"
نوع: دوران طلایی دزدی دریایی
تاریخ تولد: c. ۲۳ فوریهٔ ۱۶۸۹
محل تولد: هیتیزلی
تاریخ فوت: ۲۶ آوریل ۱۷۱۷&#۱۶۰;(۱۷۱۷-۰۴-۲۷) (۲۸ ساله)
محل فوت: دماغه کاد
سال های فعالیت: ۱۷۱۶ – ۲۶ آوریل ۱۷۱۷
درجه: فرمانده ارشد ناوگان دزدان دریایی
پایگاه عملیات: جزیره بلانکو، تورتولا جزایر ویرجین بریتانیا (بعدها جایگزین شد ساحل بلامی)، دریای کارائیب
فرماندهی: وایدا گالی، پوستیلیون، اسلوپ ماریان، مری آن، سلطانا گالی، آن، فیشر
ثروت: Equiv. دلار آمریکا۱۶۳٫۱ million in ۲۰۲۲; #1 فوربز top-earning pirates
ساموئل بلامی (انگلیسی: Samuel Bellamy; c. ۲۳ فوریهٔ ۱۶۸۹ – ۲۶ آوریل ۱۷۱۷&#۱۶۰;(۱۷۱۷-۰۴-۲۷) (۲۸ ساله)) ناخدای دزدان دریایی اهل پادشاهی بریتانیای کبیر بود که بعدها با عنوان «بلک سام» شناخته شد. از وی به عنوان ثروتمندترین دزد دریایی ثبت شده در تاریخ و یکی از چهره‌های برجستهٔ دوران طلایی دزدی دریایی یاد می‌شود.
طورا

| طورا طورا | طورا طورا |
| --- | --- |
Village: Village
طورا: طورا
طوراموقعیت طورا در نقشه: طوراموقعیت طورا در نقشه
مختصات: ۳۳°۱۷′۳۷″ شمالی ۳۵°۱۷′۵۲″ شرقی﻿ / ﻿۳۳٫۲۹۳۶۱°شمالی ۳۵٫۲۹۷۷۸°شرقی﻿ / 33.29361; 35.29778: مختصات: ۳۳°۱۷′۳۷″ شمالی ۳۵°۱۷′۵۲″ شرقی﻿ / ﻿۳۳٫۲۹۳۶۱°شمالی ۳۵٫۲۹۷۷۸°شرقی﻿ / 33.29361; 35.29778
موقعیت جدول: 108/151 L
کشور:  لبنان
استان‌های لبنان: استان جنوبی لبنان
District: شهرستان صور
منطقهٔ زمانی: GMT +3
طورا (به عربی: طورا) یک منطقهٔ مسکونی در لبنان است که در شهرستان صور واقع شده است.
شهرستان برط العنان

| ناحیه برط العنان | ناحیه برط العنان |
| --- | --- |
ناحیه: ناحیه
کشور:  یمن
استان: استان جوف
جمعیت (۲۰۰۳): جمعیت (۲۰۰۳)
 • کل: ۵۹۴۶۳
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۳
ناحیهٔ برط العنان (به عربی: مدیریة برط العنان) یک ناحیه در یمن است که در استان جوف واقع شده‌است.
ناحیهٔ برط العنان ۵۹٬۴۶۳ نفر جمعیت دارد.
لنویک

| Longvic | Longvic |
| --- | --- |
Fort Beauregard from the Franco-Prussian War: Fort Beauregard from the Franco-Prussian War
  نشان:   نشان
کشور: فرانسه
ناحیه: بورگونی-فرانش-کنته
دپارتمان: کوت دور
بخش: Dijon
کانتون: Chenôve
کمون: Grand Dijon
حکومت: حکومت
 • شهردار(2008–2014) : Claude Darciaux
مساحت۱: ۱۰٫۵۶ کیلومتر مربع (۴٫۰۸ مایل مربع)
جمعیت (2008)۲: ۹٬۳۸۵
 • تراکم: ۸۹۰/کیلومتر مربع (۲۳۰۰/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (زمان اروپای مرکزی)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۲ (ساعت تابستانی اروپای مرکزی)
کد آماری/کد پستی: 21355 /21600
ارتفاع: ۲۱۹–۲۴۷ متر (۷۱۹–۸۱۰ فوت)
۱ داده‌های فرانسه رودخانه و دریاچه  و یخچال‌ها را در نظر نگرفته‌است > ۱ km² (۰٫۳۸۶ مایل مربع یا ۲۴۷ هکتار) ۲: ۱ داده‌های فرانسه رودخانه و دریاچه  و یخچال‌ها را در نظر نگرفته‌است > ۱ km² (۰٫۳۸۶ مایل مربع یا ۲۴۷ هکتار) ۲
لنویک (به فرانسوی: Longvic) یک کمون در فرانسه با جمعیت ۹٬۳۸۵ نفر است که در Canton of Chenôve واقع شده‌است.
توپولوژی

با توپوگرافی اشتباه نشود.
برای دیگر کاربردها، توپولوژی (ابهام‌زدایی) را ببینید.
نوار موبیوس که تنها یک سطح و یک لبه دارد، نمونه‌ای از اشیایی است که در توپولوژی، مورد مطالعه قرار می‌گیرد.
تصویر سه‌بعدی از یک گره سه‌پره‌ای، ساده‌ترین گره نابدیهی
در ریاضیات، توپولوژی (به انگلیسی: Topology)، از واژهٔ یونانی τόπος، به معنای «جا»، «مکان»، و λόγος به معنای «شناسایی»، «مطالعه» و در مجموع به معنی «جای‌شناسی» یا «مکان‌شناسی» است. در پرندگان و جانوران به شناخت نام هر بخش از بدن به‌طور دقیق و جزئی، شناخت یا نام‌گذاری «بخش‌های مختلف بدن» گفته می‌شود. در ریاضی، به خواص هندسی اشیاء مربوط می‌شود که تحت تغییر شکل‌های پیوسته چون کشیدگی، پیچش، مچاله کردن و خم کردن حفظ شده، اما تحت پارگی یا چسباندن حفظ نمی‌شوند.
یک فضای مکانشناختی مجموعه‌ای مجهز به ساختاری است که به آن، مکانشناسی می‌گویند. این ساختار، امکان تعریف تغییر شکل‌های پیوسته از زیر فضاها را داده و به‌طور کلی‌تر، امکان تعریف تمام انواع پیوستگی را به ما می‌دهد. فضاهای اقلیدسی و به‌طور کلی‌تر فضاهای متری مثال‌هایی از فضای توپولوژی‌اند.
تغییر شکل‌هایی که در توپولوژی مد نظر قرار می‌گیرند شامل همسان ریختی و هموتوپی می‌شود. خاصیتی که تحت چنین تغییر شکل‌هایی پایا می‌ماند را خاصیت توپولوژی گویند؛ مثال‌های مقدماتی چنین خواصی شامل این موارد می‌شود: بُعد، که امکان تمایز بین خط و سطح را می‌دهد؛ فشردگی، که امکان تمایز بین خط و یک دایره را می‌دهد؛ هم‌بندی که امکان تمایز بین یک دایره و دو دایره مجزا را می‌دهد.
ایده‌های پشت توپولوژی به زمان گوتفرید لایبنیز بر می‌گردد، او در قرن هفدهم میلادی ایده‌هایش در این زمینه را در قالب اصطلاحاتی چون geometria situs و analysis situs تصویرسازی ذهنی کرد. مسئله هفت پل کونیگسبرگ و فرمول‌های چند وجهی لئونارد اویلر را می‌توان با وجود عدم توافق کامل به عنوان اولین قضایای این حوزه از ریاضیات برشمرد. اصطلاح توپولوژی اولین بار توسط یوهان بندیکت لیستینگ در قرن نوزدهم میلادی معرفی شد، گرچه که تا دهه اول قرن بیستم، ایده یک فضای توپولوژی توسعه پیدا نکرد.
انگیزش

دیدگاه انگیزه بخش پشت توپولوژی، شامل برخی از مسائل هندسی می‌شوند که به شکل دقیق اشیاء مربوط وابسته نبوده، بلکه به شیوه‌ای که کنار یکدیگر چیده شده تا آن شیء به‌وجود آید مربوط می‌شود. برای مثال، مربع و دایره، دارای خواص مشترک زیادی هستند: هر دو، اشیای یک بُعدی‌اند (از دیدگاه توپولوژی) و هر دو صفحه را به دو بخش، تفکیک می‌کنند: بخش درونی و بخش بیرونی.
لئونارد اویلر در یکی از اولین مقالات توپولوژی اثبات کرد که یافتن مسیری از شهر کونیگسبرگ (اکنون این شهر به کالینینگراد معروف است) که از هر هفت پل آن دقیقاً یک بار عبور کند غیرممکن است. این نتیجه به طول پل‌ها یا مسافتشان از یکدیگر وابسته نبود؛ بلکه صرفاً به خواص اتصالی‌شان مربوط می‌شد؛ اینکه چه پلی به کدام جزیره یا کدام ساحل رودخانه، وصل باشد. مسئله هفت پل کونیگسبرگ، باعث ایجاد شاخه‌ای از ریاضیات به نام نظریه گراف‌ها شد.
تاریخچه

این مبحث نخستین‌بار توسط آنری پوانکاره (۱۹۱۲–۱۸۵۴) و در مقاله‌ای با نام «آنالیز مکان» (Analysis Situs) به‌صورت مجموعه‌ای از روش‌ها و مسایل، دسته‌بندی شد. این مبحث در ادامه پیشرفت‌هایی بنیادین داشت و در شکل‌دادن به ریاضیات قرن بیستم و امروز، نقشی اساسی، بازی کرد.
هنگام صحبت از توپولوژی، معمولاً اشیایی مانند نوار موبیوس، بطری کلاین، گره‌ها و حلقه‌ها نخستین چیزهایی هستند که به ذهن می‌آیند. برخی نیز با عبارتی طنزآمیز توپولوژیست‌ها را توصیف می‌کنند؛ آن‌ها می‌گویند توپولوژیست کسی است که فرقی میان فنجان قهوه و پیراشکی نمی‌بیند!
در دهه ۱۶۷۰ میلادی، گتفرید ویلهلم لایب‌نیتس (۱۶۴۶–۱۷۱۶)، در نامه‌ای به کریستین هویگنس (۱۶۲۹–۱۶۹۵)، به تشریح مفهومی پرداخت که بعدها به مهم‌ترین هدف در مطالعه توپولوژی تبدیل شد:
من معتقدم ما به یک آنالیز دیگری هم نیاز داریم که کاملاً هندسی یا خطی باشد، به‌گونه‌ای که با مکان، مستقیماً همان رفتاری را داشته باشد که جبر با مفهوم بزرگی دارد.
لایب‌نیتس رؤیای حساب دیفرانسیل و انتگرال شکل‌هایی را در سر می‌پروراند که در آن، فرد می‌تواند به‌سادگی، اعداد و شمل‌ها را با هم ترکیب کند؛ مانند چندجمله‌ای‌ها، روی آن‌ها عمل انجام دهد و به نتایج جدید و متقن هندسی، دست پیدا کند. این دانش مکان، همان است که پوانکاره آن را «آنالیز مکان» نامید.
کسی نمی‌داند که لایب‌نیتس دقیقاً چه در سر داشت؛ اما پیداست که لئونارد اویلر (۱۷۰۱–۱۷۸۳) نخستین گام‌ها را در این شاخهٔ جوان—که وی آن را هندسه مکان می‌نامید—برداشت. راه‌حل او برای مسئلهٔ پل‌های کونیگسبرگ و فرمول مشهور اویلر، یعنی  V-E+F=2 (که در آن  V تعداد رأس،  E تعداد یال و  F تعداد وجوه چندوجهی است)، نتایجی بودند که به موقعیت‌های نسبی اشکال هندسی—و نه بزرگی آنها—بستگی داشتند.
در سده نوزدهم، کارل فردریک گاوس (۱۷۷۷–۱۸۵۵)، هنگامی که گره‌ها و حلقه‌ها را به‌عنوان تعمیمی از مدارهای سیارات مطالعه می‌کرد، به هندسه مکان علاقه‌مند شد. او با نام‌گذاری اشکال گره‌ها و حلقه‌ها، یک دستگاه مقدماتی به‌وجود آورد که با روش ترکیبیاتی، گره‌های معینی را از یکدیگر مجزا می‌ساخت. برنارد ریمان (۱۸۲۶–۱۸۶۶) نیز از روش‌های دانش نوپای آنالیز مکان، به‌عنوان ابزاری بنیادین برای مطالعه توابع مختلط بهره جست.
در سده نوزدهم، آنالیز به‌عنوان دانشی ژرف و در عین حال ظریف، پیشرفت پیدا می‌کرد. با آغاز از کارهای جرج کانتور (۱۸۴۵–۱۹۱۸)، ایده‌هایی، از جمله، پیوستگی توابع و هم‌گرایی دنباله‌ها، به‌گونه‌ای فزاینده و در موقعیت‌های کلی بررسی می‌شدند تا این که در سده بیستم و در سال ۱۹۱۴، فلیکس هاوسدورف (۱۸۶۹–۱۹۴۲) ایده کلی فضای توپولوژیکی را مطرح کرد.
مفهوم بنیادین در توپولوژی، اندیشه پیوستگی است و این مفهوم برای نگاشت‌های میان دو مجموعه که مجهز به مفهومی از «نزدیک بودن» باشند تعریف می‌شود (یعنی همان فضاهای توپولوژیکی) و البته این نزدیک بودن، تحت نگاشت‌های پیوسته حفظ می‌شود. بدین ترتیب، می‌توان گفت توپولوژی نوعی هندسه است که در آن خواص مهم یک شکل، آن‌هایی در نظر گرفته می‌شوند که تحت حرکت‌های پیوسته (هومومورفیسم‌ها) حفظ گردند. از این دیدگاه، توپولوژی را می‌توان به‌عنوان هندسهٔ صفحاتی لاستیک‌گونه تعریف کرد.
تعریف ریاضی

یک فضای توپولوژیک، زوج مرتبی مانند  (X,T) است که در آن  X یک مجموعه، و  {T} نیز گردایه‌ای از زیرمجموعه‌های  X است، به‌گونه‌ای که اصول موضوع زیر ارضا شوند:
گردایهٔ  {\mathcal {T}}، توپولوژی تعریف شده روی  X نام دارد. اگر توپولوژی تعریف شده روی  X مشخص باشد، فضای توپولوژیکی  (X,{\mathcal {T}})، به‌طور ساده‌شدهٔ  X نوشته و به آن فضای  X گفته می‌شود. همچنین، اعضای  {\mathcal {T}}، مجموعه‌های باز در  X و متمم آنها، مجموعه‌های بسته در  X نام دارند. اگر  X یک فضای توپولوژیکی باشد، به اعضای آن نقطه گفته می‌شود. اگر  x نقطه‌ای از یک مجموعهٔ بازمانند  U باشد، به  U، «یک همسایگی از  x» نیز گفته می‌شود.
مثال

روی  \mathbb {R}  توپولوژی‌های گوناگونی می‌توان تعریف کرد؛ اگر مجموعه‌های باز را همان بازه‌های باز در نظر بگیریم، در این‌صورت به توپولوژی به‌دست آمده، توپولوژی استاندارد روی  \mathbb {R}  گفته می‌شود. با تعمیم این ایده، مجموعه‌های باز در توپولوژی معمولی روی فضای اقلیدسی  \mathbb {R} ^{n}، گوی‌های باز هستند.
مقایسهٔ توپولوژی‌های تعریف شده روی یک مجموعه

روی یک مجموعه مانند  X توپولوژی‌های متعددی می‌توان تعریف کرد—دست‌کم دو توپولوژی گسسته و ناگسسته. در توپولوژی گسسته، هر زیرمجموعه از  X، یک مجموعه باز در نظر گرفته می‌شود و در توپولوژی ناگسسته یا بی‌مایه، تنها مجموعه‌های باز، مجموعهٔ  X و تهی هستند.
برای هر توپولوژی  {\mathcal {T}} تعریف شده روی  X داریم  {\mathcal {T}}_{indiscrete}\subset {\mathcal {T}}\subset {\mathcal {T}}_{discrete}. پس درشت‌ترین توپولوژی که روی یک مجموعه می‌توان تعریف کرد، توپولوژی ناگسسته یا بی‌مایه، و ظریف‌ترین توپولوژی قابل تعریف روی یک مجموعه، توپولوژی گسسته است.
حال فرض کنید  {\mathcal {T}}_{1} و  {\mathcal {T}}_{2} دو توپولوژی روی  X باشند. اگر هر عضو  {\mathcal {T}}_{1}، عضوی از  {\mathcal {T}}_{2} نیز باشد، آن‌گاه گفته می‌شود  {\mathcal {T}}_{2} ظریف‌تر از  {\mathcal {T}}_{1} است. در این صورت اثباتی که برای وجود یک مجموعهٔ باز معین ارائه داده می‌شود، در مورد توپولوژی ظریف‌تر هم برقرار است.
چند قضیه از توپولوژی

هر بازه بسته با طول متناهی در Rn فشرده است و برعکس.
تصویر پیوستهٔ یک فضای فشرده، فضایی فشرده است.
قضیه تیخونوف: حاصل‌ضرب فضاهای فشرده، یک فضای فشرده است.
هر زیرمجموعهٔ فشرده از یک فضای هاسدورف، بسته است.
هر فضای متری هاسدورف است.
کاربردهای توپولوژی > زیست‌شناسی

توپولوژی مداری (circuit topology) و تئوری گره‌ها، دو شاخه از توپولوژی هستند که در زیست‌شناسی مولکولی و ساختاری برای مطالعهٔ ساختار پروتئین‌ها و ژنوم به‌کار می‌روند. از این روش‌ها برای طبقه‌بندی مولکول‌ها و نیز فهم رفتار آن‌ها می‌توان استفاده کرد. آنزیم‌هایی که دی.ان. اِی‌ها را برش می‌دهند، چرخش می‌دهند و دوباره به هم متصل می‌کنند، گره‌هایی با اثرات قابل مشاهده مانند الکتروفورز آهسته‌تر ایجاد می‌کنند. همچنین توپولوژی مداری می‌تواند دینامیک یا پویایی مولکول‌های تاخورده را توضیح دهد. توپولوژی در زیست‌شناسی تکاملی، برای بیان‌کردن رابطهٔ بین فنوتیپ و ژنوتیپ نیز به‌کار می‌رود. شکل‌های فونوتیپی که کاملاً متفاوت به نظر می‌رسند، می‌توانند تنها با چند جهش وابسته به اینکه چگونه ژنتیک نقشه را عوض می‌کند، جدا شوند.
کاربردهای توپولوژی > علوم رایانه

تحلیل دادهٔ توپولویکی از تکنیک‌های توپولوژی جبری استفاده کرده تا ساختار انبوه یک مجموعه را محاسبه کند.
روش اصلی‌ای که تحلیل داده توپولوژیکی از آن، استفاده می‌کند، عبارت است از:
کاربردهای توپولوژی > فیزیک

در فیزیک، توپولوژی در چندین شاخه، مانند نظریه میدان‌های کوانتومی و کیهان‌شناسی کاربرد دارد.
یک نظریهٔ میدان‌های کوانتومی توپولوژیکی (یا نظریه میدان‌های توپولوژیکی)، یک نظریه میدان‌های کوانتومی است که ویژگی‌های توپولوژیکی را محاسبه می‌کند؛ گرچه این شاخه توسط فیزیکدان‌ها به‌وجود آمده است؛ اما از علاقه‌مندی‌های ریاضی‌دانان نیز هست. نظریه گره‌ها و نظریه چهار برابری در توپولوژی جبری و نظریه فضاهای مدول در هندسه جبری.
سیمون دونالسون، وان جونز، ادوارد ویتن. ماکسیم کانسویچ برای کار روی نظریه میدان‌های توپولوژیکی، مدال فیلدز برده‌اند.
در کیهان‌شناسی، توپولوژی برای توصیف شکل کلی کیهان به‌کار می‌رود. این شاخه توپولوژی فضازمان نام دارد.
کاربردهای توپولوژی > روبوتیک

حالت‌های مختلف ممکن برای یک روبوت می‌تواند به وسیلهٔ خمینه‌هایی که فضای پیکربندی نام دارد، توصیف شود.
در مبحث برنامه‌ریزی حرکت، یک مسیر بین دو نقطه را در فضای پیکربندی پیدا می‌کند. این مسیرها حرکت مفاصل یک ربات و دیگر قسمت‌های مطلوب را ارائه می‌دهند.
وپولوژی‌های غیرعادی
فضا و زمان می‌تواند خم، فشرده یا کشیده و تابانده شود. حتی نسبیت عام این اجازه را به فضازمان می‌دهد تا فضا و زمان اشکال بسیار عجیبی را به‌وجود بیاورند و دانشمندان آن را توپولوژی غیرساده می‌نامند. فضازمانطوری آمیخته شده‌اند که با همدیگر پیوستار را تشکیل می‌دهند. اما این‌ها به این معنی نیستند که زمان همچون بعدی اضافی از فضا باشد.
محور زمان:
می‌دانیم که محور زمان یک جهت معین دارد که به پیکان زمان معروف است. هیچ‌کدام از محورهای سه‌گانه فضایی شبیه این نیستند. ما در فضا به هرکجا می‌توانبم حرکت کنیم. این موارد برای توسعهٔ نسبیت عام که در آن فضازمان چهاربعدی تحت تأثیر نیروی جاذبه قرار می‌گیرد و بسیار مهم و حیاتی است.
کتاب‌شناسی

Aleksandrov, P.S. (1969) [1956], "Chapter XVIII Topology",  in Aleksandrov, A.D.; Kolmogorov, A.N.; Lavrent'ev, M.A. (eds.), Mathematics / Its Content, Methods and Meaning (2nd ed.), The M.I.T. Press
Croom, Fred H. (1989), Principles of Topology, Saunders College Publishing, ISBN 978-0-03-029804-2
Richeson, D. (2008), Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology, Princeton University Press