قاعده‌های بخش‌پذیری
متن عنوان

۲۱=۱۵+۶    ۱۵ = ۵×۳     ۶۳ = ۳۵ + ۲۸
البته یه قاعده دیگر هم برای بخش‌پذیری بر ۷ هست به این صورت که ۲برابر یکان را از بقیه ارقام باقی‌مانده کم می‌کنیم، حاصل باید بر ۷ بخش‌پذیر باشد.
۲ ) قاعده بخش‌پذیری بر۱۳ : ۴ برابر یکان + بقیه ارقام باید بر۱۳ بخش‌پذیر باشد. ( ۴= ۹-۱۳ ۹۱= ۷ ×۱۳ )
مثال : ۱۳= ۵ + ۸    ۸= ۲ × ۴       ۵۲ = ۲۰ + ۳۲       ۲۰ = ۵ × ۴     ۳۲۵
۳ ) قاعده بخش‌پذیری بر۱۹ : ۲ برابر یکان + بقیه ارقام باید بر ۱۹ بخش‌پذیر باشد. ( ۲= ۱۷ – ۱۹ ۱۷۱ = ۹ × ۱۹ )
مثال :
۱۹= ۶+۱۳       ۶= ۳×۲         ۱۳۳
۱۶ = ۸ ×۲     ۲۲۸ = ۱۶ + ۲۱۲     ۱۶= ۸ ×۲    ۲۱۲۸
۱۹= ۳+۱۶  ۱۶= ۸×۲    ۳۸ = ۱۶ +۲۲
۴ ) قاعده بخش‌پذیری بر۲۹ : ۳ برابر یکان + بقیه ارقام باید بر ۲۹ بخش‌پذیر باشد. ( ۳= ۲۶ – ۲۹ ۲۶۱ = ۹ × ۲۹ )
۲۹ = ۵+۲۴     ۲۴= ۸×۳     ۵۸ = ۱۵ +۴۳     ۱۵ = ۵×۳            ۳۴۵
۲۹= ۱۸ +۱۱     ۱۸ = ۶×۳     ۱۱۶ = ۱۲ + ۱۰۴   ۱۲ = ۴×۳      ۱۰۴۴
۵ ) قاعده بخش‌پذیری بر۳۳ : ۱۰ برابر یکان + بقیه ارقام باید بر ۳۳ بخش‌پذیر باشد. ( ۱۰= ۲۳ – ۳۳ ۲۳۱ = ۷ × ۳۳ )
۳۳= ۲۰ +۱۳  ۲۰ = ۲×۱۰    ۱۳۲ = ۶۰ +۷۲      ۶۰ = ۶ ×۱۰     ۷۲۶
۶۶ = ۵۰ +۱۶    ۵۰ = ۵ ×۱۰     ۱۶۵ = ۱۰ + ۱۵۵    ۱۰ = ۱× ۱۰  ۱۵۵۱
۶ ) قاعده بخش‌پذیری بر۴۹ : ۵ برابر یکان + بقیه ارقام باید بر ۴۹ بخش‌پذیر باشد. ( ۵= ۴۴– ۴۹ ۴۴۱ = ۹ × ۴۹ )
۴۹ = ۲۵ + ۲۴        ۲۵ = ۵×۵      ۲۴۵
۴۹ = ۲۰ + ۲۹ ۲۰ = ۴×۵ ۲۹۴ = ۳۵ + ۲۹۵ ۳۵ = ۷×۵ ۲۵۹۷
۷ ) قاعده بخش‌پذیری بر۵۷ : ۴۰ برابر یکان + بقیه ارقام باید بر۵۷ بخش‌پذیر باشد. ( ۴۰=۱۷– ۵۷ ۱۷۱ = ۳ ×۵۷)
۸۰ = ۲×۴۰  ۳۴۲ = ۲۸۰ +۶۲   ۲۸۰ = ۷ ×۴۰    ۶۲۷
۱۶۰ = ۴ ×۴۰   ۱۱۴  = ۸۰ + ۳۴
۵۷ = ۴۰ + ۱۷    ۴۰ = ۱ × ۴۰     ۱۷۱ = ۱۶۰ +۱۱
تذکر : اگر عدد به‌دست آمده از انجام عملیات قاعده، غیرقابل تشخیص باشد یعنی نفهمیم بخش‌پذیر هست یا نیست باید عملیات را تا به‌دست آمدن عدد ادامه دهیم .
۱ ) قاعده بخش‌پذیری بر۱۱ اگر  یکان را از  بقیه ارقام کم کنیم    باید بر۱۱ بخش‌پذیر باشد.
مثال :                                                ۰ = ۱-۱     ۱۱= ۱- ۱۲      ۱۲۱
۰ = ۲-۲      ۲۲ = ۵ – ۲۷      ۲۷۵
قاعده دیگری برای بخش‌پذیری بر ۱۱: ۱۰ برابر یکان + بقیه ارقام بر ۱۱ بخش‌پذیر باشد .
مثال:                                       ۳۳= ۲۰ +۱۳     ۲۰ = ۲× ۱۰      ۱۳۲
۲) قاعده بخش‌پذیری بر۲۱ : اگر۲ برابر یکان را از بقیه ارقام کم کنیم باید صفر شود.
مثال : ۰ = ۲-۲ ۲= ۱×۲ ۲۱ = ۱۰ – ۳۱ ۱۰ = ۵ × ۲ ۳۱۵
۰ = ۴-۴       ۴= ۲×۲       ۴۲ = ۱۴ – ۵۶        ۱۴ = ۷ ×۲        ۵۶۷
۳ ) قاعده بخش‌پذیری بر۳۱ : اگر ۳ برابر یکان را از بقیه ارقام کم کنیم، حاصل برابر صفر شود.
مثال :           ۰ = ۶-۶    ۶= ۲×۳    ۶۲ = = ۱۸ – ۸۰     ۱۸ = ۶ ×۳    ۸۰۶
۰ = ۹-۹     ۹ = ۳×۳      ۹۳ = ۱۵ – ۱۰۸    ۱۵= ۵×۳     ۱۰۸۵
۴ ) قاعده بخش‌پذیری بر۵۱ : اگر ۵ برابر یکان را از بقیه ارقام کم کنیم، حاصل برابر صفر شود.
مثال :     ۰ = ۱۰ -۱۰   ۱۰= ۲×۵     ۱۰۲ = ۲۰ – ۱۲۲    ۲۰ = ۴×۵     ۱۲۲۴
۰ = ۳۵-۳۵       ۳۵ = ۷ × ۵           ۳۵۷
۵ ) قاعده بخش‌پذیری بر۷۱ : اگر ۷ برابر یکان را از بقیه ارقام کم کنیم، حاصل برابر صفر شود.
مثال : ۰= ۷ – ۷ ۷ = ۱×۷ ۷۱= ۲۱ – ۹۲ ۲۱= ۳×۷ ۹۲۳
۰ = ۶۳ – ۶۳          ۶۳= ۹ ×۷        ۶۳۹
۶ ) قاعده بخش‌پذیری بر۱۰۱ : اگر ۱۰ برابر یکان را از بقیه ارقام کم کنیم، حاصل برابر صفر شود.
مثال:   ۰ = ۱۰ - ۱۰      ۱۰ = ۱ × ۱۰       ۱۰۱ = ۴۰ - ۱۴۱       ۴۰ = ۴ × ۱۰        ۱۴۱۴
۰ = ۱۰ - ۱۰      ۱۰ = ۱×۱۰       ۱۰۱ = ۳۰ – ۱۳۱       ۳۰ = ۳ × ۱۰        ۱۳۱۳
۷ ) قاعده بخش‌پذیری بر۱۱۱ : اگر ۱۱ برابر یکان را از بقیه ارقام کم کنیم، حاصل برابر صفر شود.
مثال :  ۰ = ۱۱ - ۱۱     ۱۱ = ۱ × ۱۱     ۱۱۱ = ۷۷ – ۱۸۸     ۷۷ = ۷ × ۱۱         ۱۸۸۷
۰ = ۲۲ - ۲۲     ۲۲ = ۲ × ۱۱     ۲۲۲ = ۵۵ - ۲۷۷     ۵۵ = ۵ × ۱۱         ۲۷۷۵