stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
میرزا شفیع واضح تبریزی
مرده ریگ > طنز میرزا شفیع

او در بسیار از سروده‌ها زهد و شیخ‌الاسلام‌ها و زاهدان و مفتی‌ها را به چالش کشیده و با چاشنی طنز و کنایه آنان را به سخره می‌گیرد و کاستی‌های زندگی را برمی‌شمارد، به ویژه در منظومه‌های «تیمور»، «درویش»، «سعدی و شاه»، «پرسش و پاسخ». در یکی از آن‌ها می‌گوید:



نادان را باش که دنیا را به خود تنگ می‌گیرد

و به امید حوری‌ها و قصرها می‌نشیند

ما را از آتش دوزخ مترسان

خردمند را از سخن پوچ باکی نیست

مفتی را بگویید هرچه خواهد افسون کند.


بودنشتدت در کتاب «هزار و یک روز در مشرق زمین» می‌گوید: «روزی میرزا شفیع را خشمگین دیدم که می‌گفت از من بازی خرس می‌خواهند و در توضیح آن گفت چنان‌که دندان‌های خرس را درمی‌آورند و خودش را نیز به زنجیر می‌کشند و می‌گردانند. مرا نیز خواهند که دهان بربندم و به ساز آنان برقصم. به من می‌گویند که با شعرهای لامذهب خود جوانان را از راه به‌در می‌کنی.»
میرزا شفیع و فردریش مارتین فون بودنشدت
سینمای گالیسیا

گالیسیا
سینمای گالیسیا (انگلیسی: Cinema of Galicia) بخشی از سینمای اسپانیا است که به‌طور اختصاصی به فیلم‌های گالیسی‌زبان اسپانیا اشاره دارد. گالیسیا (اسپانیایی: Galicia) یکی از بخش‌های خودمختار اسپانیا است و در شمال غرب شبه‌جزیره ایبری واقع شده‌است. پایتخت آن شهر باستانی و مذهبی سانتیاگو د کمپوستلا است. گالیسیا از سوی شرق با مناطق خودمختار «کاستیا و لئون» و «آستوریاس» و از سوی جنوب با کشور «پرتغال» هم‌مرز می‌باشد. زبان‌های رسمی گالیسیا زبان اسپانیایی و زبان گالیسی هستند و زبان‌های دیگری مانند فالا و لئونی نیز در این منطقه رواج دارند.
استان لاکرونیا، استان لوگو، استان اورنسه و استان پونتودرا در گالیسیا واقع شده‌اند و نه لزوماً اما عمده فیلم‌های گالیسی زبان اسپانیا و فیلم‌هایی به زبان پرتغالی در این مناطق تولید می‌شود. برای نمونه فیلم اسپانیایی گل آفتابگردان نابینا The Blind Sunflowers محصول ۲۰۰۸ در منطقه اورنسه و به زبان گالیسی و اسپانیایی تولید شده‌است.
ینگجه (ورزقان)

village در 23x15px|border |alt=|link= ایران
| ینگجه (ورزقان) ینگجه | ینگجه (ورزقان) ینگجه |
| --- | --- |
village: village
ینگجه (ورزقان): ینگجه (ورزقان)
مختصات: ۳۸°۳۳′۰۰″ شمالی ۴۶°۲۱′۰۰″ شرقی﻿ / ﻿۳۸٫۵۵۰۰۰°شمالی ۴۶٫۳۵۰۰۰°شرقی﻿ / 38.55000; 46.35000: مختصات: ۳۸°۳۳′۰۰″ شمالی ۴۶°۲۱′۰۰″ شرقی﻿ / ﻿۳۸٫۵۵۰۰۰°شمالی ۴۶٫۳۵۰۰۰°شرقی﻿ / 38.55000; 46.35000
استان‌های ایران: استان آذربایجان شرقی
شهرستان‌های ایران: شهرستان ورزقان
بخش (تقسیمات کشوری): بخش خاروانا
تقسیمات کشوری در ایران: دهستان جوشین
جمعیت (۲۰۱۶): جمعیت (۲۰۱۶)
 • کل: ۷۰۰
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۳:۳۰ (ساعت رسمی ایران)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۴:۳۰ (ساعت رسمی ایران)
ینگجه یکی از روستاهای استان آذربایجان شرقی است که در دهستان جوشین بخش خاروانا شهرستان ورزقان واقع شده‌است.
انجیلاق

مکان
| انجیلاق انجیلک | انجیلاق انجیلک |
| --- | --- |
روستا: روستا
مختصات: ۳۶°۱۲′۴۱″ شمالی ۵۰°۱۵′۴۸″ شرقی﻿ / ﻿۳۶٫۲۱۱۳۹°شمالی ۵۰٫۲۶۳۳۳°شرقی﻿ / 36.21139; 50.26333: مختصات: ۳۶°۱۲′۴۱″ شمالی ۵۰°۱۵′۴۸″ شرقی﻿ / ﻿۳۶٫۲۱۱۳۹°شمالی ۵۰٫۲۶۳۳۳°شرقی﻿ / 36.21139; 50.26333
استان: قزوین
شهرستان: آبیک
بخش: بخش مرکزی
دهستان: کوهپایه غربی
جمعیت: ۳۱۹ نفر (سرشماری ۹۵)
انجیلاق روستایی از توابع بخش مرکزی شهرستان آبیک در استان قزوین ایران است.
جمعیت

این روستا در دهستان کوهپایه غربی قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۵۵۷ نفر (۱۶۸خانوار) بوده‌است.
زبان

زبان مردم این روستا تاتی با گویش مخصوص است.
جیمز راس مک دونالد

| جیمز راس مک دونالد | جیمز راس مک دونالد |
| --- | --- |
زادهٔ: ۲۷ فوریهٔ ۱۹۲۳ ‏(۱۰۱ سال) ساوانا، جورجیا
ملیت: ایالات متحده آمریکا
جوایز: مدال ادیسون انجمن مهندسان برق و الکترونیک (1988)
جیمز راس مک دونالد (انگلیسی: James Ross MacDonald؛ زادهٔ ۲۷ فوریهٔ ۱۹۲۳ ‏(۱۰۱ سال)) دانشمند اهل ایالات متحده آمریکا است.
وی همچنین برندهٔ جوایزی همچون مدال ادیسون انجمن مهندسان برق و الکترونیک شده‌است.
یکلا

مکان
| یِکلا  Yecla | یِکلا  Yecla |
| --- | --- |
ساختمان شهرداری: ساختمان شهرداری
  پرچممهر:   پرچممهر
یِکلا  YeclaLocation in Spain.: یِکلا  YeclaLocation in Spain.
مختصات: ۳۸°۳۷′ شمالی ۱°۰۷′ غربی﻿ / ﻿۳۸٫۶۱۷°شمالی ۱٫۱۱۷°غربی﻿ / 38.617; -1.117: مختصات: ۳۸°۳۷′ شمالی ۱°۰۷′ غربی﻿ / ﻿۳۸٫۶۱۷°شمالی ۱٫۱۱۷°غربی﻿ / 38.617; -1.117
بخش‌های خودمختار اسپانیا: مورسیا
استان‌های اسپانیا: مورسیا
کومارکا: Altiplano murciano
Judicial party: Yecla
حکومت: حکومت
 • Mayor: Juan Miguel Benedito Rodríguez
مساحت: مساحت
 • کل: ۶۰۷٫۷ کیلومتر مربع (۲۳۴٫۶ مایل مربع)
ارتفاع: ۶۰۲ متر (۱۹۷۵ فوت)
جمعیت (۲۰۱۰): جمعیت (۲۰۱۰)
 • کل: ۳۴۹۴۵
 • تراکم: ۵۸/کیلومتر مربع (۱۵۰/مایل مربع)
اهلیت‌نام: Yeclanos
وبگاه: وبگاه رسمی
یِکلا (به اسپانیایی: Yecla) یکی از شهرداری‌های کومارکای شرقی و در بخش خودمختار مورسیا در کشور اسپانیا قرار دارد. تا سال ۲۰۱۰ مساحت این شهرداری ۶۰۷٫۷ کیلومتر مربع و جمعیت آن ۳۴۹۴۵ تَن می‌باشد.
یله‌قارشو

village در 23x15px|border |alt=|link= ایران
| یله‌قارشو یله قارشو | یله‌قارشو یله قارشو |
| --- | --- |
village: village
یله‌قارشو: یله‌قارشو
مختصات: ۳۷°۳۶′۱۳″ شمالی ۴۷°۰۸′۲۸″ شرقی﻿ / ﻿۳۷٫۶۰۳۶۱°شمالی ۴۷٫۱۴۱۱۱°شرقی﻿ / 37.60361; 47.14111: مختصات: ۳۷°۳۶′۱۳″ شمالی ۴۷°۰۸′۲۸″ شرقی﻿ / ﻿۳۷٫۶۰۳۶۱°شمالی ۴۷٫۱۴۱۱۱°شرقی﻿ / 37.60361; 47.14111
استان‌های ایران: استان آذربایجان شرقی
شهرستان‌های ایران: شهرستان بستان‌آباد
بخش (تقسیمات کشوری): بخش تیکمه‌داش
تقسیمات کشوری در ایران: دهستان عباس شرقی
جمعیت (۲۰۰۶): جمعیت (۲۰۰۶)
 • کل: ۱۵۰
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۳:۳۰ (ساعت رسمی ایران)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۴:۳۰ (ساعت رسمی ایران)
یله‌قارشو یکی از روستاهای استان آذربایجان شرقی است که در دهستان عباس شرقی بخش تیکمه‌داش شهرستان بستان‌آباد واقع شده‌است.این روستا ۱۵۰ نفر جمعیت دارد.
این روستا از شمال با روستای قرچمن،از جنوب با روستای اوشندل،از غرب با روستای قره‌بلاغ وعمودیزج و از شرق با روستای آق‌بلاغ همسایگی دارد.
روستای یله قارشو دارای آب و هوای سرد و بادخیز میباشد،به همین علت به این اسم نامگذاری شده است.
ینبع

مکان در 23x15px|border |alt=|link= عربستان سعودی
| ینبع | ینبع |
| --- | --- |
شهر: شهر
نگارهٔ ماهواره‌ای ینبع: نگارهٔ ماهواره‌ای ینبع
ینبع: ینبع
مختصات: ۲۴°۰۵′ شمالی ۳۸°۰۰′ شرقی﻿ / ﻿۲۴٫۰۸۳°شمالی ۳۸٫۰۰۰°شرقی﻿ / 24.083; 38.000: مختصات: ۲۴°۰۵′ شمالی ۳۸°۰۰′ شرقی﻿ / ﻿۲۴٫۰۸۳°شمالی ۳۸٫۰۰۰°شرقی﻿ / 24.083; 38.000
استان: مدینه
تاسیس الحاق به عربستان سعودی: ۴۹۱ (پیش از میلاد) ۱۹۲۵
حکومت: حکومت
 • Provincial Governor: عبدالعزیزبن مجید
جمعیت (۲۰۰۴): جمعیت (۲۰۰۴)
 • کل: ۲۵۰۰۰۰
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی ۳+ (EAT)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی ۳+ (EAT)
کد منطقه: ۹۶۶–۴
ینبع (به عربی: ينبع) شهری است ساحلی در کشور پادشاهی عربستان سعودی واقع در شبه جزیره عربستان. «شهر یَنبُع» از شهرهای ساحلی کرانهٔ دریای سرخ است، و یکی از بنادر مهم عربستان سعودی در ساحل دریای سرخ است بعد از بندرگاه جده. دارای یک باند فرودگاه است که از هواپیماهای داخلی استقبال می‌کند. این شهر به صید ماهی و تجارت مشهور است. همچنین شهر یَنبَع به تجارت: حنا، کائوچو، خرما و میوه شهرتی فراوان دارد. شهر ینبع از شهرهای قدیمی نوار ساحلی دریای سرخ است، وذکر نام «یَنبَع» در أشعار شاعران قدیم و حدیث آمده‌است. یَنبَع مسکن أنصار و جهینه بوده‌است، در ضلع جنوبی شهر آثار قلعه بزرگی به چشم می‌خورد.
جمعیت

جمعیت شهر ینبع بر پایهٔ سرشماری عمومی نفوس و مسکن در سال ۲۰۰۴ میلادی، برابر با ۲۵۰ هزار نفر بوده‌است، که ۸۰٪ آن‌ها از تابعیت عربستان سعودی هستند. و شامل سه منطقهٔ أصلی است: «ینبع النخل»، «ینبع البحر»، «ینبع الصناعیة».
«شهر ینبع» در فاصلهٔ ۲۵۰ کیلومتری جنوب شهر مدینه، و در ۳۵۰ کیلومتری شهر جده، و در ۲۵۰ کیلومتری جنوب شهر وجه واقع شده‌است.
آزنیو تاتایان

| آزنیو تاتایان | آزنیو تاتایان |
| --- | --- |
زمینه فعالیت: تئاتر
تولد: ۱۸۶۴  کنستانتینوپل، امپراتوری عثمانی
مرگ: ۱۹۲۹ (۶۵ سال) 
ملیت:  ارمنی
پیشه: بازیگر
سال‌های فعالیت: -
آزنیو تاتایان (ارمنی: Ազնիվ Թաթյան؛  ۱۸۶۴ – ۱۹۲۹) یک بازیگر اهل ارمنستان بود. وی بین سال‌های - تا - میلادی فعالیت می‌کرد.
زندگی‌نامه

وی در ۱۸۶۴ در کنستانتینوپل به دنیا آمد .  وی در ۱۹۲۹ در سن ۶۵ سالگی درگذشت.
آلبرتو مارینی

| آلبرتو مارینی | آلبرتو مارینی |
| --- | --- |
نام هنگام تولد: آلبرتو مارینی
زادهٔ: ۱۹۷۲ (۵۲–۵۳ سال) تورین، ایتالیا
ملیت: ایتالیایی
پیشه(ها): فیلم‌نامه‌نویس، کارگردان فیلم، تدوین‌گر
آلبرتو مارینی (ایتالیایی: Alberto Marini؛ زادهٔ ۱۹۷۲ میلادی) فیلم‌نامه‌نویس، کارگردان فیلم و تدوین‌گر اهل ایتالیا است.
از فیلم‌هایی که وی در آن‌ها نقش داشته‌است، می‌توان به ۴۷، روماسانتا، انقراض و کیفر اشاره نمود.
همریختی

با همسان‌ریختی اشتباه نشود.
در جبر مجرد، همریختی یا همومورفیسم (به انگلیسی: homomorphism)، نگاشتی محافظت‌کننده-از-ساختار بین دو ساختار جبری (مانند دو گروه، حلقه یا فضای برداری) است. هر هم‌ریختی که یک به یک و پوشا باشد را یک‌ریختی می‌نامیم. کلمهٔ همومرفیسم در زبان یونان باستان از کلمهٔ ὁμός (homos) به معنی «یکسان» و μορφή (morphe) به معنی «ریخت» یا «شکل» گرفته شده‌است.
هم‌ریختی فضاهای برداری را نگاشت‌های خطی، و مطالعه‌شان را جبر خطی گویند.
مفهوم هم‌ریختی تحت عنوان ریخت، به ساختارهای بسیار دیگری که بنیان مجموعه ای ندارند یا حتی جبری نیستند نیز تعمیم یافته‌است. این تعمیم نقطه آغازین نظریه رسته‌هاست.
هم‌ریختی می‌تواند یک‌ریختی، درون‌ریختی، خودریختی و … نیز باشد. (ادامه مقاله را ببینید). هر کدام از این‌ها را می‌توان به گونه‌ای تعریف کرد که به هر کلاس از ریخت‌ها نیز تعمیم یابد.
تعریف

یک هم‌ریختی، نگاشتی بین دو ساختار جبری از یک سنخ می‌باشد که عملیات ساختارها را حفظ می‌کند؛ یعنی نگاشتی چون  f\colon A\rightarrow B بین دو مجموعه  A,B که هردو به یک ساختار و در نتیجه به یک عملگر مجهز باشند، چنان‌که اگر  \cdot  عملی روی این ساختار باشد (در اینجا برای ساده‌سازی فرض می‌کنیم که عملگر مد نظر یک عملگر دوتاییست)، آنگاه برای هر  x,y در  A داریم:
می‌گویند  f عملیات را حفظ می‌کند یا با آن سازگاری دارد.
به‌طور صوری، نگاشتی چون  f\colon A\rightarrow B یک عملیات  k-تایی چون  \mu  را که بر روی هردوی  A و  B تعریف شده‌است، حافظ ساختار است اگر برای تمام  x,y در  A داشته باشیم:
عملیاتی که باید تحت هم‌ریختی‌ها حفظ شوند شامل عملیات ۰-تایی، یعنی ثوابت نیز می‌شود. زمانی که ساختارهای مذکور عنصر همانی داشته باشند، عنصر همانی دامنه باید به عنصر همانی متناظر با آن در هم‌دامنه نگاشته شود.
به عنوان مثال:
یک هم‌ریختی نیم‌گروهی نگاشتی بین نیم‌گروه‌هاست که عمل نیم‌گروه را حفظ می‌کند.
یک هم‌ریختی مونوئیدی نگاشتی بین مونوئیدهاست که عمل مونوئید را حفظ کرده و عنصر همانی مونوئید اول را به عمل دوتایی مونوئید دومو می‌نگارد (درینجا عنصر همانی عمل ۰-تاییست).
یک هم‌ریختی گروهی، نگاشتی بین گروه‌هاست که عمل گروهی را حفظ می‌کند. این هم‌ریختی منجر به این می‌شود که عنصر همانی گروه اول به عنصر همانی گروه دوم نگاشته شده و عنصر معکوس یک عضو از گروه اول به معکوس تصویر آن عضو نگاشته می‌شود؛ لذا هم‌ریختی نیم‌گروهی بین گروه‌ها لزوماً یک هم‌ریختی گروهیست.
یک هم‌ریختی حلقه ای نگاشتی بین حلقه‌هاست که جمع حلقه ای، ضرب حلقه ای و عنصر همانی ضربی حلقه را حفظ می‌کند. این که آیا همانی ضربی حفظ می‌شود بستگی به تعریف حلقه مورد استفاده دارد. اگر همانی ضربی حفظ نشود، به تعریف هم‌ریختی رانگ rng می‌رسیم.
نگاشت خطی هم‌ریختی ای از فضاهای برداریست؛ یعنی هم‌ریختی گروهی بین فضاهای برداری که ساختار گروه آبلی و ضرب اسکالر را حفظ می‌کند.
یک هم‌ریختی مدولی که به آن نگاشت خطی بین مدول‌ها نیز گفته می‌شود به‌طور مشابه تعریف می‌شود.
یک هم‌ریختی جبری نگاشتی است که عملیات جبری را حفظ می‌کند.
ممکن است یک ساختار جبری بیش از یک عمل داشته باشد و برای حفظ هر کدام از آن عمل‌ها نیاز به یک هم‌ریختیست؛ لذا نگاشتی که فقط برخی از آن عمل‌ها را حفظ کند هم‌ریختی ساخار نیست، بلکه صرفاً هم ریختی آن ساختار تحت عمل‌های حفظ شده می‌باشد. به عنوان مثال، نگاشتی بین مونوئیدها که عمل مونوئید را حفظ کرده اما عنصر همانی را حفظ نکند یک هم‌ریختی مونوئیدی نیست، بلکه صرفاً یک هم‌ریختی نیم‌گروهیست.
مثال‌ها

اعداد حقیقی تشکیل یک حلقه می‌دهند که در آن هم عمل جمع وجود دارد و هم عمل ضرب. مجموعه تمام ماتریس‌های  2\times 2 نیز تحت اعمال جمع و ضرب ماتریسی تشکیل یک حلقه می‌دهند. اگر ما تابعی بین این دو حلقه (اعداد حقیقی و ماتریس‌های  2\times 2) به صورت زیر تعریف کنیم:
که در آن  r یک عدد حقیقیست، آنگاه  f هم‌ریختی بین حلقه‌ها خواهد بود، چرا که  f هم جمع را حفظ می‌کند:
هم ضرب را:
به عنوان مثالی دیگر، اعداد مختلط ناصفر را در نظر بگیرید، این اعداد مانند اعداد حقیقی ناصفر تحت عمل ضرب تشکیل یک گروه می‌دهند (صفر از هردوی این گروه‌ها باید حذف شود چرا که معکوس ضربی ندارد، که از شرایط ضروری گروه‌هاست). تابعی مثل  f از اعداد مختلط ناصفر به اعداد حقیقی ناصفر به صورت زیر تعریف می‌کنیم:
یعنی  f(z) قدرمطلق عدد مختلط  z است. آنگاه  f هم‌ریختی گروه‌هاست، چرا که ضرب را حفظ می‌کند:
توجه کنید که  f را نمی‌توان به هم‌ریختی حلقه ای بسط داد (هم‌ریختی حلقه ای از اعداد مختلط به اعداد حقیقی)، چرا که جمع را حفظ نمی‌کند:
به عنوان مثالی دیگر، درون تصویر نمودار هم‌ریختی  fی از مونوئید  (\mathbf {N} ,+,\,0) به  (\mathbf {N} ,\times ,0) نشان داده شده. به علت مختلف بودن اعمال دوتایی این دو ساختار، خاصیت هم‌ریختی  f به صورت  f(x+y)=f(x)\times f(y) نشان داده می‌شود و داریم  f(0)=1.
یک جبر ترکیبیاتی  A روی میدان  F که به فرم مربعی باشد را نرم نامیده که به صورت  N\colon A\rightarrow F است و یک هم‌ریختی گروهی از گروه ضربی  A به گروه ضربی  F می‌باشد.
هم‌ریختی‌های خاص

انواع هم‌ریختی‌ها برای خود نام‌های خاصی دارند، که در تعمیم‌شان به ریخت‌های نظریه رسته‌ها نیز از همین نام‌ها بهره می‌برند.
هم‌ریختی‌های خاص > یک‌ریختی

یک یک‌ریختی بین دو ساختار جبری هم‌سنخ را اغلب به صورت هم‌ریختی دوسویه تعریف می‌کنند.
در بستر عام‌تر، در نظریه رسته‌ها، یک‌ریختی به صورت ریخت تعریف می‌شود، ریختی که دارای معکوسیست که خود آن هم ریخت باشد. در مورد ساختارهای جبری خاص، این دو تعریف معادل هستند، اگرچه که ممکن است برای ساختارهای غیر جبری که دارای مجموعه زیرین باشند این دو تعریف متفاوت باشد.
به‌طور دقیق تر اگر:
f\colon A\rightarrow B
یک (هم) ریخت باشد، دارای معکوس است اگر وجود داشته باشد:
g\colon B\rightarrow A
چنان‌که:
اگر  A و  B دارای مجموعه زیرین باشند و  f\colon A\rightarrow B دارای معکوس  g باشد، آنگاه  f دوسویه است. در حقیقت  f یک به یک است، چرا که  f(x)=f(y) نتیجه می‌دهد  x=g(f(x))=g(f(y))=y و  f پوشاست چرا که برای هر  x در  B داریم  x=f(g(x)) و  x تصویر عنصری از  A است.
برعکس، اگر  f\colon A\rightarrow B یک هم‌ریختی دو سویه بین ساختارهای جبری باشد، فرض کنید  g\colon B\rightarrow A نگاشتی باشد چنان‌که  g(y) عنصر منحصر به فردی چون  x از  A بوده چنان‌که  f(x)=y. در نتیجه داریم  f\circ g=\operatorname {Id} _{B} و  g\circ f=\operatorname {Id} _{A}، و تنها چیزی که باقی می‌ماند این است که نشان دهیم  g یک هم‌ریختی است. اگر  * یک عمل دوتایی این ساختار باشد، برای هر جفت  x,y از عناصر  B داریم:
و لذا  g با  * سازگار خواهد بود. اثبات آن برای هر عمل چندتایی دیگر هم مشابه عمل دوتایی است، و از آن نتیجه می‌گیریم که  g یک هم‌ریختی است.
این اثبات برای ساختارهای غیر جبری کار نمی‌کند. به عنوان مثال، برای فضاهای توپولوژیکی، ریخت را نگاشت پیوسته می‌گویند، و معکوس نگاشت پیوسته دو سویه لزوماً پیوسته نیست. یک‌ریختی در فضاهای توپولوژی را همسان‌ریختی یا نگاشت دوپیوسته (نگاشتی که هم خودش و هم معکوسش پیوسته باشند) گویند.
هم‌ریختی‌های خاص > درون‌ریختی

یک درون‌ریختی، هم‌ریختی است که دامنه اش برابر با هم دامنه‌اش باشد، یا به‌طور کلی تر ریختی که منبع آن با هدفش برابر باشد.
درون‌ریختی‌های یک ساختار جبری، یا شی‌ از یک رسته تحت عمل ترکیب تشکیل مونوئید می‌دهد.
درون‌ریختی‌های یک فضای برداری یا یک مدول تشکیل یک حلقه می‌دهد. در حالتی که در بستر فضاهای برداری یا مدول‌های آزاد متناهی بعد کار می‌کنیم، انتخاب پایه، یکریختی حلقه‌ای بین حلقه درون‌ریختی‌ها و حلقه ماتریس‌های مربعی هم بعد القاء می‌کند.
هم‌ریختی‌های خاص > خودریختی

یک خودریختی، درون‌ریختی است که علاوه بر درون‌ریختی، یک‌ریختی نیز می‌باشد.
خودریختی‌های یک ساختار جبری یا یک شیء از یک رسته، تحت عمل ترکیب، تشکیل گروه می‌دهد که به آن گروه خودریختی‌های آن ساختار می‌گوییم.
بسیاری از گروه‌هایی که بر روی آن‌ها نامی قرار داده شده، خود گروه خودریختی از یک ساختار جبری اند. به عنوان مثال، گروه خطی عمومی  GL_{n}(k) گروه خودریختی فضاهای برداری  n بعدی روی یک میدان  k می‌باشد.
گروه‌های خودریختی میدان‌ها توسط اواریسته گالوا به منظور مطالعه ریشه چند جمله‌ای‌ها معرفی شدند و اکنون پایه نظریه گالوا می‌باشند.
هم‌ریختی‌های خاص > تک‌ریختی

برای ساختارهای جبری، تک‌ریختی‌ها عمدتاً به صورت هم‌ریختی‌های یک به یک تعریف می‌شوند.
در حالت کلی تر، در نظریه رسته‌ها، یک تک‌ریختی به صورت ریختی تعریف می‌شود که خاصیت چپ حذف شدنی دارد. این بدین معناست که (هم) ریختی  f\colon A\rightarrow B تک ریختی است اگر برای هر جفت  f,g از ریخت‌ها از هر شیء درون رسته  C به شیء  A از  f\circ g=f\circ h نتیجه بگیریم که  g=h است.
این دو تعریف تکریختی برای همه ساختارهای جبری معمول معادل هستند. به صورت دقیق‌تر، آن‌ها برای میدان‌ها، که در آن هر همریختی یک تکریختی است، و برای واریته‌های جبر جهانی، که ساختارهای جبری هستند که در آن عمل‌ها و اصول (اتحادها) بدون هیچ محدودیتی تعریف شده‌اند، معادل اند (میدان‌ها واریته نمی‌سازند، زیرا وارون ضربی یا به صورت عمل یگانی یا به صورت یک ویژگی از ضرب تعریف شده‌است، که در هر دو حالت، تنها برای عناصر غیرصفر تعریف شده‌است).
بخصوص، این دو تعریف همریختی برای مجموعه‌ها، ماگماها، نیم‌گروه‌ها، مونویدها، گروه‌ها، حلقه‌ها، میدان‌ها، فضاهای برداری و مدول‌ها معادل هستند.
یک تکریختی مجزا یک همریختی است که یک وارون چپ دارد، و از این‌رو خودش یک وارون راست برای همریختی دیگری است؛ یعنی، یک همریختی  f\colon A\to B یک هوموریختی مجزا است اگر یک همریختی  g\colon B\to A موجود باشد به اینصورت که  g\circ f=\operatorname {Id} _{A} باشد. در هر دو معنی تکریختی، یک تکریختی مجزا همیشه یک یکریختی است. برای مجموعه‌ها و فضاهای برداری، هر تکریختی یک تکریختی مجزا است، اما این ویژگی برای بیشتر ساختارهای جبری معمول برقرار نیست.
هم‌ریختی‌های خاص > اپی‌ریختار

در جبر، اپی‌ریختار را به صورت همریختی پوشا تعریف می‌کنند. از جهت دیگر، در نظریه رسته‌ها، اپی‌ریختارها را به صورت ریختارهای راست قابل‌لغو تعریف می‌کنند. این یعنی یک (هم) ریختی  f:A\to B وقتی یک اپی‌ریختار است که، برای هر جفت  g ، h از ریختارها از  B به هر شیء دیگر  C، تساوی  g\circ f=h\circ f پیامد بدهد که  g=h است.
یک همریختی پوشا همیشه راست لغوپذیر است، اما برعکس آن همیشه برای ساختارهای جبری درست نیست. با این حال، این دو تعریف اپی‌ریختار برای مجموعه‌ها، فضاهای برداری، گروه‌های آبلی، مدول‌ها (زیر را برای اثبات ببینید) و گروه‌ها معادل می‌باشد. اهمیت این دو ساختار در ریاضیات، و مخصوصاً در جبر خطی و جبر هومولوژی می‌تواند وجود همزمان دو تعریف غیرمعادل را توضیح دهد.
ساختارهای جبری که برای آن اپی‌ریختارهای غیرپوشا وجود دارد شامل نیم‌گروه‌ها و حلقه‌ها می‌شود. اصلی‌ترین مثال همان شمول اعداد صحیح در اعداد گویا است، که یک همریختی حلقه‌ها و نیم‌گروه‌های ضربی است. برای هر دو ساختار، این یک تکریختی و یک اپی‌ریختار غیرپوشا است ولی یک ایزوریختار نیست.
یک تعمیم گسترده از این مثال محلی‌سازی یک حلقه توسط یک مجموعه ضربی است. هر محلی‌سازی یک اپی‌ریختار حلقه‌ای است، که به صورت کلی، پوشا نیست. به این دلیل که محلی‌سازی در جبر جابجایی و هندسه جبری مبنایی نیست، این موضوع توضیح می‌دهد که چرا در این زمینه‌ها، تعریف اپی‌ریختارها به صورت هوموریختارهای راست لغوپذیر به صورت معمول ارجح‌تر است.
یک اپی‌ریختار مجزا یک همریختی است که یک وارون راست دارد، و ازاین‌رو خودش یک وارون چپ از همریختی دیگر است؛ یعنی، یک همریختی  f\colon A\to B وقتی یک اپی‌ریختار مجزا است که یک همریختی  g\colon B\to A موجود باشد که در آن  f\circ g=\operatorname {Id} _{B} برقرار باشد. در هر دو معنی اپی‌ریختار، یک اپی‌رزیختار مجزا همیشه یک اپی‌ریختار است. برای مجموعه‌ها و فضاهای برداری، هر اپی‌ریختار یک اپی‌ریختار مجزا است، اما این ویژگی برای بیشتر ساختارهای جبری معمول برقرار نیست.
به صورت خلاصه، این رابطه را داریم
پیامد آخر برای مجموعه‌ها، فضاهای برداری، ماژول‌ها، و گروه‌های آبلی یک هم‌ارزی است؛ پیامد اول برای مجموعه‌ها و فضاهای برداری یک هم‌ارزی است.
هسته

هر همریختی  f:X\to Y یک رابطه هم‌ارزی  \sim  را روی  X توسط  a\sim b تعریف می‌کند، اگر و فقط اگر  f(a)=f(b) باشد. این رابطه  \sim  هسته  f نامیده می‌شود. این یک رابطه هم‌نهشتی روی  X است. به صورت طبیعی، به مجموعه خارج‌قسمتی  X/{\sim } می‌توان یک ساختار با نوع مشابه با  X داد، این کار با تعریف عمل‌های مجموعه خارج‌قسمتی توسط  [x]\ast [y]=[x\ast y] انجام می‌شود، که برای هر عمل  \ast  از  X برقرار است. در آن حالت، تصویر  X در  Y تحت همریختی  f لزوماً با  X/\!\sim  ایزوریختار است؛ این واقعیت یکی از قضیه‌های ایزوریختی است.
وقتیکه ساختار جبری برای یک عمل یک گروه است، کلاس هم‌ارزی  K از عنصر همانی این عمل برای مشخص‌کردن رابطه هم‌ارزی کافی است. در این‌حالت، خارج‌قسمت بر رابطه هم‌ارزی توسط  X/K نشان داده می‌شود (که معمولاً به صورت  X به پیمانه  K خوانده می‌شود). بنابراین در این حالت، این  K است و نه  \sim ، که هسته  f نامیده می‌شود. هسته‌های همریختی‌های یک نوع بخصوص از ساختارهای جبری به صورت طبیعی مجهر به یک ساختار هستند. در حالت گروه‌های آبلی، فضاهای برداری و مدول‌ها، این نوع ساختاری هسته‌ها مشابه ساختار مدنظر است. اما در حالت‌های دیگر، متفاوت اند و نام دیگری هم گرفته‌اند، مثل زیرگروه نرمال برای هسته‌های همریختی‌های گروهی و ایده‌آل‌ها برای هسته‌های همریختی‌های حلقه‌ای (در حالت حلقه‌های غیرجابجایی، کرنل‌ها همان ایده‌آل‌های دوجهته هستند).
ساختارهای رابطه‌ای

در نظریه مدل‌ها، مفهوم ساختار جبری به ساختارهای شامل هم عمل و هم رابطه تعمیم می‌یابد. فرض کنید که L یک امضای شامل نمادهای تابع و رابطه باشد و A, B دو L-ساختار باشد. آنوقت یک هم‌ریختی از A به B یک نگاشت h از دامنه A به دامنه B است که در آن
h(FA(a1,…,an)) = FB(h(a1),…,h(an)) برای هر نماد تابعی n-آریتی F در L،
RA(a1,…,an) پیامد بدهد RB(h(a1),…,h(an)) برای هر نماد رابطه‌ای R با آریت n در L.
در حالت خاصی که فقط یک رابطه دودویی دارد، ما به یک مفهوم همریختی گراف می‌رسیم.
نظریه زبان صوری

از همریختی در مطالعه زبان‌های صوری نیز استفاده می‌شود، و معمولاً به صورت مختصر به آن ریختار گفته می‌شود. اگر الفباهای  \Sigma _{1} و  \Sigma _{2} را داشته باشیم، یک تابع  h\colon \Sigma _{1}^{*}\to \Sigma _{2}^{*} که در آن  h(uv)=h(u)h(v) برای همه  u,v\in \Sigma _{1} برقرار است یک همریختی روی  \Sigma _{1}^{*} نامیده می‌شود. اگر  h یک همریختی روی  \Sigma _{1}^{*} باشد و  \varepsilon  نشان‌دهنده رشته خالی باشد، آنوقت  h را یک همریختی فاقد- \varepsilon  می‌نامند وقتیکه  h(x)\neq \varepsilon  برای همه  x\neq \varepsilon  در  \Sigma _{1}^{*} برقرار باشد.
یک همریختی  h\colon \Sigma _{1}^{*}\to \Sigma _{2}^{*} روی  \Sigma _{1}^{*} که  |h(a)|=k را برای همه  a\in \Sigma _{1} برآورده می‌کند، یک همریختی  k-هم‌حالت نامیده می‌شود. اگر  |h(a)|=1 برای همه  a\in \Sigma _{1} برقرار باشد، (یعنی  h یک ۱-هم‌حالت باشد)، آنوقت  h را کدینگ هم می‌نامند.
مجموعه  \Sigma ^{*} از کلمه‌های تشکیل شده از الفبای  \Sigma  را می‌توان به صورت مونوید آزاد تولید شده توسط  \Sigma  تصور کرد. در اینجا عمل مونوید الحاق است، و عنصر همانی برابر کلمه خالی است. از این دیدگاه، یک همریختی زبانی دقیقاً یک همریختی مونویدی است.
ارجاعات

↑  «همریختی» [ریاضی] هم‌ارزِ «homomorphism»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی.  جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر سوم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۵۰-۸ (ذیل سرواژهٔ همریختی)
1 2 3 4 5  Birkhoff, Garrett (1967) [1940], Lattice theory, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 25 (3rd ed.), Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-1025-5, MR 0598630
1 2 3  Stanley N. Burris; H.P. Sankappanavar (2012). A Course in Universal Algebra (PDF). ISBN 978-0-9880552-0-9.
1 2  Mac Lane, Saunders (1971). Categories for the Working Mathematician. Graduate Texts in Mathematics. Vol. 5. Springer-Verlag. Exercise 4 in section I.5. ISBN 0-387-90036-5. Zbl 0232.18001.
↑  Linderholm, C. E. (1970). A group epimorphism is surjective. The American Mathematical Monthly, 77(2), 176-177.
↑  Dăscălescu, Sorin; Năstăsescu, Constantin; Raianu, Șerban (2001). Hopf Algebra: An Introduction. Pure and Applied Mathematics. Vol. 235. New York, NY: Marcel Dekker. p. 363. ISBN 0-8247-0481-9. Zbl 0962.16026.
↑  For a detailed discussion of relational homomorphisms and isomorphisms see Section 17.3, in Gunther Schmidt, 2010. Relational Mathematics. Cambridge University Press, شابک ‎۹۷۸−۰−۵۲۱−۷۶۲۶۸−۷
↑  Seymour Ginsburg, Algebraic and automata theoretic properties of formal languages, North-Holland, 1975, شابک ‎۰−۷۲۰۴−۲۵۰۶−۹,
↑  T. Harju, J. Karhumӓki, Morphisms in Handbook of Formal Languages, Volume I, edited by G. Rozenberg, A. Salomaa, Springer, 1997, شابک ‎۳−۵۴۰−۶۱۴۸۶−۹.
↑  (Krieger 2006) p. 287
هم‌ریختی مونوئیدی  f از مونوئید  \color {green}(\mathbf {N} ,+,\,0) به مونوئید  \color {red}(\mathbf {N} ,\times ,0) که به صورت  f(x)=2^{x} تعریف شده‌است. این هم‌ریختی یک به یک است اما پوشا نیست.
نمودار جابجایی یک همریختی گروهی
آرنسدورف

مکان
| آرنسدورف   | آرنسدورف   |
| --- | --- |
  نشان:   نشان
ایالت: زاکسن
ناحیه: Bautzen
تقسیمات: ۴
حکومت: حکومت
 • شهردار: Martina Angermann (حزب سوسیال دموکرات آلمان)
مساحت: مساحت
 • کل: ۳۵٫۸۰ کیلومتر مربع (۱۳٫۸۲ مایل مربع)
ارتفاع: ۲۹۰ متر (۹۵۰ فوت)
جمعیت (۲۰۰۶-۱۲-۳۱): جمعیت (۲۰۰۶-۱۲-۳۱)
 • کل: ۴۸۳۷
 • تراکم: ۱۴۰/کیلومتر مربع (۳۵۰/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: CET/CEST (UTC+1/+2)
کدهای پستی: ۰۱۴۷۷
کدهای شماره‌گیری: ۰۳۵۲۰۰
پلاک خودرو: BZ
وبگاه: www.gemeinde-arnsdorf.de
آرنسدورف (به آلمانی: Arnsdorf) یک شهر در آلمان است که در باوتسن واقع شده‌است. آرنسدورف ۴٬۸۳۷ نفر جمعیت دارد.