stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
توماس فیبل

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
نام کامل:  Thomas Phibel
زادروز:  ۳۱ مهٔ ۱۹۸۶ ‏(۳۸ سال)
زادگاه:  لزبیم
قد:  ۱٫۹۲ متر (۶ فوت ۴ اینچ)
پست:  مدافع
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  باشگاه فوتبال میرن
شمارهٔ پیراهن:  ۱۵
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
:  MJC Abymes
:  SCO Roubaix 59
:  باشگاه فوتبال لانس
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۲۰۰۴–۲۰۰۵ |  Avionnais |  ۹ |  (۰) |
| ۲۰۰۵–۲۰۰۶ |  باشگاه فوتبال لانس |  ۲ |  (۰) |
| ۲۰۰۶ |  Virton |  ۱۵ |  (۰) |
| ۲۰۰۷–۲۰۰۸ |  باشگاه فوتبال استاندارد لیژ |  ۲ |  (۰) |
| ۲۰۰۸ |  Brussels |  ۱۰ |  (۰) |
| ۲۰۰۹–۲۰۱۲ |  باشگاه فوتبال رویال آنتورپ |  ۶۷ |  (۶) |
| ۲۰۱۲–۲۰۱۳ |  باشگاه فوتبال ویدزف ووچ |  ۳۳ |  (۰) |
| ۲۰۱۳–۲۰۱۴ |  باشگاه فوتبال آمکار پرم |  ۳۰ |  (۱) |
| ۲۰۱۵–۲۰۱۶ |  باشگاه فوتبال موردوویا سارانسک |  ۱۷ |  (۱) |
| ۲۰۱۶ |  باشگاه فوتبال ستاره سرخ بلگراد |  ۱۰ |  (۰) |
| ۲۰۱۷–۲۰۱۸ |  باشگاه فوتبال آنژی مخاچ‌قلعه |  ۲۲ |  (۰) |
| ۲۰۱۹ |  باشگاه فوتبال پالانگا |  ۱۶ |  (۰) |
| ۲۰۲۰ |  باشگاه فوتبال آرارات ایروان |  ۸ |  (۰) |
| ۲۰۲۱– |  باشگاه فوتبال میرن |  ۲ |  (۱) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۱۷:۵۹, ۳۱ ژوئیه ۲۰۲۱ (UTC). :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۱۷:۵۹, ۳۱ ژوئیه ۲۰۲۱ (UTC). 
توماس فیبل (انگلیسی: Thomas Phibel؛ زادهٔ ۳۱ مهٔ ۱۹۸۶) بازیکن فوتبال اهل فرانسه است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال لانس، باشگاه فوتبال استاندارد لیژ، باشگاه فوتبال آنژی مخاچ‌قلعه، باشگاه فوتبال موردوویا سارانسک، باشگاه فوتبال رویال آنتورپ، باشگاه فوتبال آمکار پرم، و باشگاه فوتبال ویدزف ووچ اشاره کرد.
نوک‌انبری ۸۷۶۵

| کشف | کشف |
| --- | --- |
تاریخ کشف: سپتامبر ۲۹, ۱۹۷۳
ویژگی‌های مداری: ویژگی‌های مداری
مبدأ مه ۱۴, ۲۰۰۸: مبدأ مه ۱۴, ۲۰۰۸
اوج: ۲.۸۲۶۷۰۸۵
حضیض: ۲.۶۲۹۸۸۳۳
خروج از مرکز مداری: ۰.۰۳۶۰۷۱۱
تناوب مداری: ۱۶۴۶.۰۲۲۰۴۴۸
آنومالی متوسط: ۱۸۰.۰۵۰۱۴
انحراف: ۱.۸۹۹۰۴
 :  
سیارک ۸۷۶۵ (به انگلیسی: 8765 Limosa، نامگذاری:1274T-2) هشت هزار و هفتصد و شصت و پنجمین سیارک کشف شده‌است که در ۲۹ سپتامبر ۱۹۷۳ کشف شد.
قدر مطلق سیارک برابر ۱۴٫۰۰ است.
گرابانوو

| گرابانوو | گرابانوو |
| --- | --- |
روستا: روستا
گرابانوو: گرابانوو
مختصات: ۵۲°۳′۵۳″ شمالی ۲۳°۹′۵″ شرقی﻿ / ﻿۵۲٫۰۶۴۷۲°شمالی ۲۳٫۱۵۱۳۹°شرقی﻿ / 52.06472; 23.15139: مختصات: ۵۲°۳′۵۳″ شمالی ۲۳°۹′۵″ شرقی﻿ / ﻿۵۲٫۰۶۴۷۲°شمالی ۲۳٫۱۵۱۳۹°شرقی﻿ / 52.06472; 23.15139
کشور:  لهستان
استان: استان لوبلین
شهرستان: شهرستان بیاوا پودلاسکا
گمینا: گمینا بیاوا پودلاسکا
ارتفاع: ۱۵۵ متر (۵۰۹ فوت)
جمعیت: جمعیت
 • کل: ۲۷۰
گرابانوو (به لهستانی:  Grabanów) یک روستا در لهستان است که در گمینا بیاوا پودلاسکا واقع شده‌است. گرابانوو ۲۷۰ نفر جمعیت دارد و ۱۵۵ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
کارین استیونز

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
نام کامل:  Karin Christiaan Ida Catharina Stevens
زادروز:  ۱۱ ژوئن ۱۹۸۹ ‏(۳۵ سال)
زادگاه:  ماستریخت
پست:  هافبک / مهاجم
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  DVC Eva's Tienen
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
:  Leonidas Wolder
:  SC Jekerdal
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۲۰۰۷–۲۰۱۰ |  Willem II |  ۳۷ |  (۳۲) |
| ۲۰۱۱ |  Lierse |   |   |
| ۲۰۱۵–۲۰۱۶ |  Ladies Genk |  ۹ |  (۶) |
| ۲۰۱۶– |  DVC Eva's Tienen |  ۳ |  (۰) |
تیم ملی: تیم ملی
| ۲۰۰۶–۲۰۰۹ |  تیم ملی فوتبال زنان هلند |  ۳۵ |  (۱۶) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۱ ژوئیه ۲۰۱۷. :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۱ ژوئیه ۲۰۱۷. 
کارین استیونز (انگلیسی: Karin Stevens؛ زادهٔ ۱۱ ژوئن ۱۹۸۹) بازیکن فوتبال اهل پادشاهی هلند است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال ویلم دوم اشاره کرد.
وی همچنین در تیم ملی فوتبال زنان هلند بازی کرده‌است.
الن ایزیفیار

| الن ایزیفیار | الن ایزیفیار |
| --- | --- |
Isefiær (right) at Centralteatret in a 1928 adaptation of Ibsen's Love's Comedy: Isefiær (right) at Centralteatret in a 1928 adaptation of Ibsen's Love's Comedy
زادهٔ: ۷ دسامبر ۱۸۹۹ کریستیان‌ساند
درگذشت: ۲۸ سپتامبر ۱۹۸۵ (۸۵ سال) اسلو
ملیت: نروژ
پیشه: [[Actress Stage instructor]]
الن ایزیفیار (انگلیسی: Ellen Isefiær; ۷ دسامبر ۱۸۹۹ – ۲۸ سپتامبر ۱۹۸۵) هنرپیشه، و کارگردان اهل نروژ بود.
اندیس تراورتن عقدا

| تراورتن عقدا*> موقعیت | تراورتن عقدا*> موقعیت |
| --- | --- |
استان: استان یزد
شهر: حوالی سروبالا
فاصله: فاصله
فاصله تا فرودگاه: ۱۵۷ کیلومتر
فاصله تا راه‌آهن: ۳۰ کیلومتر
فاصله تا نزدیک‌ترین شهر: ۹۷ کیلومتر
فاصله تا نزدیک‌ترین روستا: ۲۲ کیلومتر
فاصله تا مرکز استان: ۱۵۷ کیلومتر
ارتفاع بلندترین نقطه: ۱۴۷۵ متر
ارتفاع: ۱۵۰۰ متر
مشخصات فنی معدن: مشخصات فنی معدن
مشخصات فنی کانی: مشخصات فنی کانی
فرمول شیمیایی: CaCo۳
نوع کانه: تراورتن
سنگ معدن: سنگ معدن
ژنز: رسوبی
شکل: لایه ای
زلزله: زلزله
وضعیت لرزه‌خیزی ناحیه: غیر فعال
نام اندیس: تراورتن عقدا*
نوع اندیس: مصالح ساختمانی
نام ماده: تراورتن
نوع ماده: مصالح ساختمانی
تراورتن عقدا* یک اندیس مصالح ساختمانی است که در حوالی شهر سروبالا استان یزد قرار دارد و مادهٔ معدنی موجود در آن، تراورتن است.
کریستیان نونیز (بازیکن فوتبال، زاده ۱۹۸۰)

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
نام کامل:  Cristian Manuel Núñez
زادروز:  ۲ اوت ۱۹۸۰ ‏(۴۴ سال)
زادگاه:  رزیستنسیا
قد:  ۱٫۸۵ متر (۶ فوت ۱ اینچ)
پست:  مهاجم
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  Boca Unidos
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۰۰۰۰–۲۰۰۵ |  Chaco For Ever |   |   |
| ۲۰۰۵–۲۰۰۶ |  Unión de Sunchales |   |   |
| ۲۰۰۶–۲۰۱۴ |  Boca Unidos |  ۱۹۰ |  (۱۱۱) |
| ۲۰۰۹–۲۰۱۰ |  ← باشگاه فوتبال نیولز اولد بویز (قرضی) |  ۲۲ |  (۵) |
| ۲۰۱۲ |  ← Unión (قرضی) |  ۸ |  (۰) |
| ۲۰۱۴–۲۰۱۶ |  Sportivo Estudiantes |  ۵۸ |  (۱۵) |
| ۲۰۱۶–۲۰۱۷ |  Boca Unidos |  ۴۸ |  (۸) |
| ۲۰۱۷–۲۰۱۸ |  Almirante Brown |  ۲۵ |  (۴) |
| ۲۰۱۸– |  Boca Unidos |  ۲۷ |  (۶) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۰۲:۵۶, ۲ نوامبر ۲۰۱۹ (UTC). :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۰۲:۵۶, ۲ نوامبر ۲۰۱۹ (UTC). 
کریستیان نونیز (انگلیسی: Cristian Núñez؛ زادهٔ ۲ اوت ۱۹۸۰) بازیکن فوتبال اهل آرژانتین است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال نیولز اولد بویز اشاره کرد.
گردین (ساردوئیه)

| گردین (جیرفت) | گردین (جیرفت) |
| --- | --- |
روستا: روستا
مختصات: ۲۹°۱۴′۲۲″ شمالی ۵۷°۲۲′۳۳″ شرقی﻿ / ﻿۲۹٫۲۳۹۴۴°شمالی ۵۷٫۳۷۵۸۳°شرقی﻿ / 29.23944; 57.37583: مختصات: ۲۹°۱۴′۲۲″ شمالی ۵۷°۲۲′۳۳″ شرقی﻿ / ﻿۲۹٫۲۳۹۴۴°شمالی ۵۷٫۳۷۵۸۳°شرقی﻿ / 29.23944; 57.37583
کشور: ایران
استان: کرمان
شهرستان: جیرفت
بخش: بخش ساردوئیه
دهستان: ساردوئیه
جمعیت: ۵۶ نفر
گردین (جیرفت)، روستایی از توابع بخش ساردوئیه شهرستان جیرفت در استان کرمان ایران است.
جمعیت

این روستا در دهستان ساردوئیه قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۵۶ نفر (۱۴خانوار) بوده‌است.
این روستا در زندیکی شهر ساردوییه میباشد ودارای جمعیت زمستان نشین وتابستان نشین میباشد مکانی خوش اب وهوا ودارای امکانات خوب ودر سال 97بالای 50خانوار در ان زندگی میکنند
کاروانسرای بانک

| کاروانسرای بانک | کاروانسرای بانک |
| --- | --- |
نام: کاروانسرای بانک
کشور: ایران
استان: استان همدان
شهرستان: همدان
اطلاعات اثر: اطلاعات اثر
کاربری: کاروان‌سرا، سرای
دیرینگی: دوره قاجار
دورهٔ ساخت اثر: دوره قاجار، دوره پهلوی
اطلاعات ثبتی: اطلاعات ثبتی
شمارهٔ ثبت: ۲۵۱۲۳
تاریخ ثبت ملی: ۱۸ اسفند ۱۳۸۷
کاروانسرای بانک مربوط به دوره قاجار - دوره پهلوی است و در همدان، میدان امام، خیابان بابا طاهر واقع شده و این اثر در تاریخ ۱۸ اسفند ۱۳۸۷ با شمارهٔ ثبت ۲۵۱۲۳ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
هارت-پولنیتس

| هارت-پولنیتس   | هارت-پولنیتس   |
| --- | --- |
کشور: آلمان
ایالت: تورینگن
ناحیه: Greiz
حکومت: حکومت
 • شهردار: Bernhard Waldert (CDU)
مساحت: مساحت
 • کل: ۵۵٫۳۶ کیلومتر مربع (۲۱٫۳۷ مایل مربع)
ارتفاع: ۳۲۰ متر (۱۰۵۰ فوت)
جمعیت (2013-12-31): جمعیت (2013-12-31)
 • کل: ۲٬۹۶۴
 • تراکم: ۵۴/کیلومتر مربع (۱۴۰/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: CET/CEST (UTC+1/+2)
کدهای پستی: 07570
کدهای شماره‌گیری: 036607
پلاک خودرو: GRZ
وبگاه: www.harth-poellnitz.de
هارت-پولنیتس (به آلمانی: Harth-Pöllnitz) یک شهر در آلمان است که در گرایتس واقع شده‌است. هارت-پولنیتس ۳٬۲۸۴ نفر جمعیت دارد.
تپه سروان مرکان

| تپه سروان مرکان | تپه سروان مرکان |
| --- | --- |
نام: تپه سروان مرکان
کشور: ایران
استان: استان آذربایجان غربی
شهرستان: شهرستان خوی
اطلاعات اثر: اطلاعات اثر
کاربری: تپه
اطلاعات ثبتی: اطلاعات ثبتی
شمارهٔ ثبت: ۱۷۶۷۸
تاریخ ثبت ملی: ۷ اسفند ۱۳۸۵
تپه سروان مرکان مربوط به سدهٔ ۶ تا ۸ است و در شهرستان خوی، بخش ایواوغلی، دهستان ایواوغلی، روستای مرکان واقع شده و این اثر در تاریخ ۷ اسفند ۱۳۸۵ با شمارهٔ ثبت ۱۷۶۷۸ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
گرابرن

| Grabern | Grabern |
| --- | --- |
  نشان:   نشان
Grabernموقعیت در اتریش: Grabernموقعیت در اتریش
مختصات: ۴۸°۳۷′ شمالی ۱۶°۱′ شرقی﻿ / ﻿۴۸٫۶۱۷°شمالی ۱۶٫۰۱۷°شرقی﻿ / 48.617; 16.017: مختصات: ۴۸°۳۷′ شمالی ۱۶°۱′ شرقی﻿ / ﻿۴۸٫۶۱۷°شمالی ۱۶٫۰۱۷°شرقی﻿ / 48.617; 16.017
کشور: اتریش
ایالت: نیدراسترایش
ناحیه: ناحیه هولابرون
حکومت: حکومت
 • شهردار: Herbert Leeb
مساحت: مساحت
 • کل: ۳۰٫۹۴ کیلومتر مربع (۱۱٫۹۵ مایل مربع)
ارتفاع: ۲۵۱ متر (۸۲۳ فوت)
جمعیت (۱۱ دی ۱۳۹۴): جمعیت (۱۱ دی ۱۳۹۴)
 • کل: ۱٬۵۲۵
 • تراکم: ۴۹/کیلومتر مربع (۱۳۰/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (CET)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۲ (CEST)
کدهای پستی: ۲۰۲۰
پیش‌شماره‌ها: ۰۲۹۵۲
گرابرن (به آلمانی: Grabern) یک منطقهٔ مسکونی در اتریش است که در ناحیه هولابرون واقع شده‌است. گرابرن ۱٬۳۵۷ نفر جمعیت دارد.
امواج جادویی

| امواج جادویی | امواج جادویی |
| --- | --- |
نویسنده: محمد عمرانی
کارگردان: محمد عمرانی
کشور سازنده:  ایران
زبان اصلی: فارسی
شمار قسمت‌ها: ۸ قسمت
تولید: تولید
تهیه‌کننده: رضا عمرانی
مدت: ۴۴ دقیقه
پخش: پخش
شبکهٔ اصلی: شبکه یک
امواج جادویی یک مجموعه تلویزیونی محصول سال ۱۳۷۹ به کارگردانی و تهیه‌کنندگی محمد عمرانی و نویسندگی رضا عمرانی می‌باشد که از شبکه یک پخش شد. این مجموعه در ۸ قسمت ۴۴ دقیقه‌ای با همکاری تأمین برنامه شبکه یک صدا و سیمای مرکز مازندران تهیه شد.
خلاصه داستان

مجری یک برنامه تلویزیونی قصه‌ای را برای تماشاگران تعریف می‌کند که آدم‌هایش ساکنین مجموعه آپارتمانی شش طبقه‌اند. در این قصة طنزآمیز تلویزیون نقش مؤثری دارد
شما چه می‌کردید اگر در تلویزیون خانه تان چیزی می‌دیدید که دیگران قادر به دیدن آن نباشند؟
بازیگران

احمد آقالو
بیوک میرزایی
آناهیتا همتی
بهروز مسروری
فریبا متخصص
بهرام ابراهیمی
شهین نجف‌زاده
محمد عمرانی
صفا آقاجانی
حمید یزدانی
ماندانا اصلانی
سلمان خطی
منوچهر علی‌پور
مهرخ افضلی
عبدالعلی کمالی
احمد شمس عاصف
عباس وفایی
سعیده ساداتی
عوامل تولید

کارگردان و تهیه‌کننده: محمد عمرانی
نویسنده و مشاور کارگردان: رضا عمرانی
تصویر: حسن عمادی
نورپرداز: شهرام بادکوبه
چهره پردازان: محمدرضا صحیفی و مینا قدسی
صدابردار: شاهرخ استادحسن
مدیر تولید: جواد پیشگر
برنامه‌ریز و دستیار کارگردان: سلمان خطی
منشی صحنه: سیمین آزادی
کاروانسرای برد شیراز

| کاروانسرای برد شیراز | کاروانسرای برد شیراز |
| --- | --- |
نام: کاروانسرای برد شیراز
کشور: ایران
استان: استان فارس
شهرستان: شهرستان بوانات
اطلاعات اثر: اطلاعات اثر
کاربری: کاروان‌سرا، سرای
دیرینگی: دوره صفوی
دورهٔ ساخت اثر: دوره صفوی
اطلاعات ثبتی: اطلاعات ثبتی
شمارهٔ ثبت: ۲۱۸۳۴
تاریخ ثبت ملی: ۲۶ اسفند ۱۳۸۶
کاروانسرای برد شیراز مربوط به دوره صفوی است و در شهرستان بوانات، بخش مرکزی، دهستان باغستان، روستای مزرعه برد شیراز واقع شده و این اثر در تاریخ ۲۶ اسفند ۱۳۸۶ با شمارهٔ ثبت ۲۱۸۳۴ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده‌است.
کاشی های وانگ
دومینوهای وانگ (یا کاشی‌های وانگ) که در سال ۱۹۶۱ توسط ریاضی‌دان، منطق‌دان و فیلسوف هائو وانگ ابداع شده است، یک دسته از سیستم‌های رسمی هستند که به وسیله‌ی کاشی‌های مربع شکل رنگی به سمتی مدل شده­ اند که جلوه­ ی بصری دارند. یک مجموعه از این کاشی­ها انتخاب می‌شود، و نسخه‌هایی از کاشی‌ها به طرفین با رنگ‌های مطابق، بدون چرخش یا بازتاب، به هم متصل می‌شوند.

سوال اصلی درباره مجموعه‌ای از تایل‌های وانگ این است که آیا می‌تواند سطح صاف را پوشانده و یک صفحه بی‌نهایت کاملاً با این کاشی‌ها پر شود یا نه؟
سوال بعدی این است که آیا می‌توان این کار را به صورت الگوی دوره‌ای انجام داد؟
دومینوهای وانگ (یا کاشی‌های وانگ) که در سال ۱۹۶۱ توسط ریاضی‌دان، منطق‌دان و فیلسوف هائو وانگ ابداع شده است، یک دسته از سیستم‌های رسمی هستند که به وسیله‌ی کاشی‌های مربع شکل رنگی به سمتی مدل شده­ اند که جلوه­ ی بصری دارند. یک مجموعه از این کاشی­ها انتخاب می‌شود، و نسخه‌هایی از کاشی‌ها به طرفین با رنگ‌های مطابق، بدون چرخش یا بازتاب، به هم متصل می‌شوند. > مسئله دومینوها

در سال ۱۹۶۱، وانگ فرضیه‌ای را ارائه کرد که اگر مجموعه‌ای متناهی از کاشی‌های وانگ قادر به پوشش دادن صفحه باشند، آنگاه یک پوشش تناوبی نیز وجود دارد؛ که در ریاضیات، یک پوشش دوره‌ای، یک پوشش است که در برابر ترجمه با بردارهایی در شبکه دو بعدی ثابت باشد به عبارت دیگر، اگر بردارهایی از یک شبکه دو بعدی را به یک پوشش دوره‌ای بچسبانید، پوشش همچنان به شکل اولیه خود باقی می‌ماند.
می‌تواند به الگوی دیوارپوشی با تکرار یک الگوی کوچک‌تر در سراسر آن، شباهت داشته باشد جایی که الگوی کلی، یک تکرار از یک الگوی کوچک‌تر است.
به عبارت دیگر، الگوی کاغذ دیواری نیز یک نوع پوشش دوره‌ای است که با تکرار یک الگوی کوچک‌تر، الگوی بزرگ­تر و کامل­تری ایجاد می‌شود.
وی همچنین مشاهده کرد که این فرضیه به وجود یک الگوریتم برای تصمیم‌گیری در مورد اینکه آیا یک مجموعه متناهی از تایل‌های وانگ می‌توانند صفحه را پوشش دهند یا خیر، منجر خواهد شد.
ایده محدود کردن تایل‌های مجاور به یکدیگر برای هم‌خوانی، در بازی دومینوها وجود دارد، به همین دلیل تایل‌های وانگ نیز به عنوان دومینوهای وانگ شناخته می‌شوند.
با استناد بر شاگرد وانگ، رابرت برگر، مسئله دومینو با کلاس تمامی مجموعه های دومینوها سروکار دارد. این شامل تصمیم گیری در مورد این است که هر مجموعه دومینو قابل حل است یا نه.
مسئله دومینو حل شدنی یا نشدنی است بسته به اینکه که با در نظر گرفتن مشخصات یک مجموعه دومینوی خاص، الگوریتمی برای آن وجود دارد که تصمیم بگیرد حل شدنی هست یا نه.
غیرقابل حل بودن مسئله (مسئله تست کردن اینکه آیا یک ماشین تورینگ در نهایت متوقف می شود یا خیر) به معنای عدم قطعیت مسأله تایلینگ وانگ می‌باشد.
به عبارت دیگر، مسئله دومینو این است که آیا یک روش موثر برای این وجود دارد که برای همه مجموعه­ های داده­شده، این مسئله را به درستی حل کند.
در سال ۱۹۶۶، برگر به صورت منفی مسئله دومینو را حل کرد. او با نشان دادن اینکه چگونه هر ماشین تورینگی را به مجموعه‌ای از کاشی‌های وانگ تبدیل می‌کند که صفحه را در صورت عدم خاتمه ماشین تورینگی پوشش می‌دهد، ثابت کرد که هیچ الگوریتمی برای این مسئله وجود ندارد. سپس، نامعین بودن مسئله خاتمه (مسئله آزمایش اینکه آیا یک ماشین تورینگی در نهایت خاتمه می‌یابد یا خیر) منجر به نامعین بودن مسئله پوشش دادن وانگ شد.
دومینوهای وانگ (یا کاشی‌های وانگ) که در سال ۱۹۶۱ توسط ریاضی‌دان، منطق‌دان و فیلسوف هائو وانگ ابداع شده است، یک دسته از سیستم‌های رسمی هستند که به وسیله‌ی کاشی‌های مربع شکل رنگی به سمتی مدل شده­ اند که جلوه­ ی بصری دارند. یک مجموعه از این کاشی­ها انتخاب می‌شود، و نسخه‌هایی از کاشی‌ها به طرفین با رنگ‌های مطابق، بدون چرخش یا بازتاب، به هم متصل می‌شوند. > مجموعه متناوب از کاشی ها

ترکیب نتیجه­ای که برگر به دست آورد و مشاهده­ی وانگ، نشان می‌دهد که باید مجموعه‌ای متناهی از کاشی‌های وانگ وجود داشته باشد که صفحه را پوشش داده، اما به طور غیر دوره‌ای.
این شبیه به پوشش کاشی پنروز یا ترتیب اتم‌ها در یک شبه­ کریستال است. اگرچه مجموعه‌ی اصلی برگر دارای 20.426 کاشی بود، او حدس زد که مجموعه‌های کوچکتری نیز وجود دارند، از جمله زیرمجموعه‌های مجموعه‌ی خود. همچنین در پایان‌نامه‌ی دکترای منتشر شده‌ی خود، تعداد کاشی‌ها را به ۱۰۴ کاشی کاهش داد. در سال‌های بعد، مجموعه‌های کوچکتری پیدا شدند. برای مثال یک مجموعه از 13 کاشی نامتناوب توسط کارل کولیک دوم در سال 1996 منتشر شد.
دومینوهای وانگ (یا کاشی‌های وانگ) که در سال ۱۹۶۱ توسط ریاضی‌دان، منطق‌دان و فیلسوف هائو وانگ ابداع شده است، یک دسته از سیستم‌های رسمی هستند که به وسیله‌ی کاشی‌های مربع شکل رنگی به سمتی مدل شده­ اند که جلوه­ ی بصری دارند. یک مجموعه از این کاشی­ها انتخاب می‌شود، و نسخه‌هایی از کاشی‌ها به طرفین با رنگ‌های مطابق، بدون چرخش یا بازتاب، به هم متصل می‌شوند. > تعمیم

کاشی­های وانگ به صورت معمول در روش های مختلفی قابل تعمیم است، که همگی از لحاظ بالا نیز غیرقطعی هستند.
یک مجموعه کوچک از کاشی‌های منبع پیش‌محاسبه شده یا دست‌ساز، به صورت بسیار ارزان و بدون تکرارهای مشخص و دوره‌ای قابل ترکیب است. در این حالت، کاشی های بدون تناوب سنتی ساختار بسیار منظم خود را نشان می‌دهند؛ مجموعه‌های با محدودیت کمتر که حداقل دو انتخاب کاشی برای هر دو رنگ لبه داده شده را تضمین می‌کنند، به دلیل قابلیت کاشی شدن آسان و انتخاب هر جزء کاشی به صورت تصادفی، رایج هستند.
همچنین در اثبات‌های تصمیم‌پذیری نظریه ماشین­های بر پایه DNA هم استفاده شده است.
برای مثال، مکعب های وانگ، مکعب هایی با اندازه یکسان و صفحات رنگی هستند و رنگ های لبه ها را می‌توان در هر سلسله چندضلعی مطابقت داد. کولیک و کاری مجموعه های متناوب آشکار وانگ را به نمایش گذاشته‌اند.
وینفری و همکارانش، امکان ساخت کاشی­ های مولکولی DNA را که همانند کاشی­ های وانگ عمل می­کنند را، به روش پذیرفتنی نشان داده­ اند.
میتال و همکاران نشان داده اند که این تایل‌ها می توانند از پپتید نوکلئیک اسید (PNA) تشکیل شوند، که یک شبیه ساز مصنوعی پایدار DNA است.
دومینوهای وانگ (یا کاشی‌های وانگ) که در سال ۱۹۶۱ توسط ریاضی‌دان، منطق‌دان و فیلسوف هائو وانگ ابداع شده است، یک دسته از سیستم‌های رسمی هستند که به وسیله‌ی کاشی‌های مربع شکل رنگی به سمتی مدل شده­ اند که جلوه­ ی بصری دارند. یک مجموعه از این کاشی­ها انتخاب می‌شود، و نسخه‌هایی از کاشی‌ها به طرفین با رنگ‌های مطابق، بدون چرخش یا بازتاب، به هم متصل می‌شوند. > کاشی های وانگ در هنر و فرهنگ

در داستان کوتاه فرش ­های وانگ، که بعدها به رمانی با نام دیاسپورا (Diaspora) تبدیل شد، نویسنده گرگ ایگان، فرضیه ­ای را با جهان مطرح می­کند که در آن موجودات ساکن و موجودات هوشمند با استفاده از الگوهای مولکولی پیچیده، به صورت کاشی های وانگ پیاده‌سازی شده‌اند.
ادبیات میانه ایران

ادبیات میانه به آثاری که به زبان‌های ایرانی از زمان اشکانیان تا اوایل دوران اسلامی ثبت شده‌اند، گفته می‌شود.
پهلوی > رسالات در آئین کشورداری

در متون عربی سده‌های نخستین دوران اسلامی زیر عنوان عهدها، وصایا، کارنامج، نامه‌ها و توقیعات مطالبی، گاه مفصل و گاه مختصر، نقل شده‌است که آن‌ها را باید از زمره اندرزنامه‌های سیاسی با آئین کشورداری به‌شمار آورد. از همین گونه‌اند آئین‌نامه‌های و تاج‌نامه‌ها که از نظر تأثیری که در ادب دوران اسلامی داشته‌اند، مهم به‌شمار می‌آیند و مطالعه آن‌ها ما را با وضع سیاسی و اجتماعی دوران ساسانی بهتر آشنا می‌کند. اصل پهلوی هیچ‌یک از این آثار به جا نمانده‌است و اکنون ترجمه عربی و گاه فارسی آن‌ها را در دست داریم.
پهلوی > رسالات در آئین کشورداری > عهدها و وصیت‌ها

در متون عربی و فارسی سده‌های نخستین دوران اسلامی از عهدها و وصیت‌های برخی از شاهان ساسانی یاد شده و گه‌گاه، بخش‌هایی از آن‌ها نقل گردیده‌است. عهدها و وصیت‌ها یا دستورعمل‌های شاهانه در مورد اداره مملکت خطاب به جانشین یا جانشینان بعدی یا بزرگان و عمال خویش است و در آغاز آن‌ها آمده‌است که این مطلب در پایان سلطنت شاهان، غالباً پیش از مرگ آنها، گفته یا نوشته شده‌است و می‌توان آن‌ها را وصیت‌نامه‌های سیاسی به‌شمار آورد. نمونه‌ای از این‌گونه ادبیات در زبان پهلوی، اندرز خسرو قبادان (خسرو انوشیروان) است. از عهدها و وصایای شاهان در کتاب‌های تاریخ و ادب عربی و فارسی، گاه به تفضیل و گاه به اختصار، نقل شده‌است.
پهلوی > رسالات در آئین کشورداری > عهدها و وصیت‌ها > اندرزهای اردشیر بابکان

از میان شاه‌های ساسانی، به دو تن، یکی اردشیر بابکان و دیگری انوشیروان، بیش از شاه‌های دیگر اندرز و کلمات حکیمانه نسبت داده شده و در اغلب کتاب‌های ادب و تاریخ عربی و از آنجا، در کتاب‌های اخلاق و تاریخ فارسی، این‌گونه آثار از آنان نقل گردیده‌است. از اهم آثار منسوب به اردشیر، «عهد» اوست.
پهلوی > رسالات در آئین کشورداری > عهدها و وصیت‌ها > عهد اردشیر

عهد اردشیر رساله‌ای است متضمن وصایای سیاسی اردشیر به شاه‌های ایرانی که پس از او به پادشاهی می‌رسند و در آن اندرزهایی را آورده که به کار بستن آنها، به زعم او، در اداره مملکت لازم است.
ابن ندیم یک بار از کتابی به نام کتاب عهد اردشیر یاد می‌کند که آن را احمد بن یحیی بن جابر البلاذری (د ۲۷۹ ه‍. ق)، یکی از مترجمان فارسی (=پهلوی) به شعر عربی گرد آورده بود. بار دیگر در فصل مربوط به کتاب‌های ایرانیان و رومیان و هندیان و عربان در مواعظ و آداب و حکم کتابی را به نام عهد اردشیر بابکان الی ابنه سابور ذکر می‌کند و چنین می‌نماید که منظور او کتابی دیگر است.
اصل پهلوی متن عهد اردشیر از میان رفته، اما چند نسخه از ترجمه عربی آن در دست است:
متنی که در کتاب الغره آمده که احتمالاً در نیمه دوم قرن چهارم تألیف شده و مؤلف آن معلوم نیست. این نسخه در سال ۵۸۴ هجری استنساخ شده‌است.
متنی که در تجارب الامم ابن مسکویه آمده‌است.
متنی که در مجموعه متعلق به کتابخانه کوپرولو (شماره ۱۶۰۸) آمده و احتمالاً در آغاز قرن یازدهم هجری از روی نسخه‌ای از قرن ششم استنتاخ شده‌است.
متنی که آن را آبی آورده‌است.
علاوه بر این متن کامل، خلاصه‌ای از آن نیز با عنوان «منتخب من عهد اردشیر بن بابک» در دست است.
در دوره اسلامی عهد اردشیر از معروفیت برخوردار بوده و در بسیاری از کتاب‌های تاریخ و ادب از آن یاد شده‌است. مسعودی از آن یاد کرده و عبارتی از آن را دربارهٔ هزاره آخر آورده‌است. در مجمل التواریخ و فارسنامه نیز نام آن ذکر گردیده و در کتاب اخیر در مورد انوشیروان آمده‌است که «عهود اردشیر بن بابک پیش نهاد و وصیت‌های او را که در آن عهود است به کار بست.» همین مطلب را طبری و ثعالبی نیز آورده‌اند. جاحظ عهد اردشیر را همراه با «امثال بزرگمهر» آورده‌است و می‌نویسد که دبیران (=کُتاب) از آن‌ها استفاده می‌کرده‌اند. ابوالعباس مبرد (د ۲۸۶ه) می‌نویسند مأمون دستور داده بود که معلم فرزندش الواثق بالله کتاب خدا را بدو یاد دهد و عهد اردشیر را بر او بخواند و او را وادار به حفظ کلیله و دمنه کند.
پهلوی > رسالات در آئین کشورداری > عهدها و وصیت‌ها > عهد اردشیر به پسرش شاپور

ابن ندیم از رساله‌ای با عنوان عهد اردشیر بابکان الی ابنه سابور، در ضمن کتب مواعظ و آداب و حکم، نام می‌برد. احتمالاً این همان متن کوتاهی است که با عنوان نسخه عهد اردشیر الی ابنه سابور در کتاب نهایة الأرب منسوب به اصمعی آمده‌است. این متن را ظاهراً ابن مقفع یا به احتمال بیشتر مؤلف سیر الملوکی که مآخذ نهایة الأرب بوده، از روی ترجمه عربی عهد اردشیر انتخاب کرده و مطالبی را بر آن از جاهای دیگر افزوده‌است. ابن قتیبه مطلبی را از اردشیر خطاب به پسرش، به نقل از «کتابٌ من کُتُب العجم»، آورده‌است که آن را در این عهد می‌یابیم.
ابن ندیم از کتابی به نام سیرت اردشیر یاد کرده‌است که آبان لاحقی آن را به شعر درآورده است. ظاهراً همین اثر که گردیزی از آن چنین یاد کرده‌است: «و (اردشیر) کتابی تألیف گردانید اندر پند و سیاست و آن را کارنامه نام کرد.» و ظاهراً این کتاب بجز کارنامه اردشیر بابکان به پهلوی است که اکنون در دست داریم.
پهلوی > رسالات در آئین کشورداری > عهدها و وصیت‌ها > رساله اردشیر در آئین کشورداری

رساله‌ای نیز منسوب به اردشیر در قواعد کشورداری به ترجمه عربی در کتاب نهایة الارب آمده‌است و در آن دربارهٔ جنگجویان (اساوره)، دبیران (کُتاب)، داورها (قُضاة، لشکرکشی (بعوث و ثغور)، پذیرش سفیر (فی قدوم الوفود علیه من قبل الملوک)، ساختن شهرها (بناء المُدُن)، تدبیر او دربارهٔ خاندان‌های اشراف (تدبیره فی اهل بیوتات الشرف)، دادخواهی (مظالم) و آبادانی سرزمین‌ها (تدبیره عمارة الأرضین) بحث شده‌است. ترجمه فارسی این رساله در ترجمه نهایة الارب به نام تجارب الامم و نیز در شاهنامه فردوسی آمده‌است. نمی‌دانیم که این رساله مستقیماً از پهلوی ترجمه شده‌است یا نه. گریناسکی بر آن است که مؤلفی عربی‌نویس آن را از جاهای گوناگون گردآورده است. وی برای اثبات نظر خود قرائنی را ذکر می‌کند که حاکی از نفوذ قواعد اسلامی در آن است، از جمله این که در این رساله آمده‌است که یک پنجم از غنائم جنگی خاص شاه است. اما از آنجا که این متن در شاهنامه آمده‌است، احتمالاً در خدای‌نامه نیز وجود داشته‌است و مطالبی موافق با قواعد اسلامی در ترجمه بدان افزوده شده‌است.
پهلوی > رسالات در آئین کشورداری > عهدها و وصیت‌ها > عهد شاپور و پسرش هرمز

یکی دیگر از عهدهای ساسانی عهد شاپور اول به پسرش هرمز است که ترجمه بخش‌هایی از آن در چند کتاب عربی آمده‌است. طبری فقط نامی از آن برده‌است. مسعودی جمله اخلاقی کوتاهی از آن آورده‌است. ثعالبی آن را عهد مفصلی (عهداً طویلاً) توصیف کرده و گزیده‌هایی از آن را نقل کرده‌است که شامل این موضوعات است: روش درست دریافت مالیات، روش بخشش کردن و پاداش دادن شاه؛ لزوم برگماشتن مراقبان و جاسوسان در میان مردم از خویشان و نزدیکان و همسایگان خود آنها. جهشیاری نیز دو بخش از آن را آورده و آبی نیز عیناً آن‌ها را تکرار کرده‌است:
دربارهٔ چگونگی رفتار شاه با وزیر و مقام و منزلتش نزد وی.
دربارهٔ اجرای عدالت و وصول مالیت؛ دربارهٔ شرایط دبیر شایسته مخصوصاً کسی که متصدی.
دریافت مالیات است؛ پرهیز از گماشتن فرماندهان سپاه (قادة جند) به کار مالیت؛ تحقیق در رفتار و کردار کارگزاران مالیاتی (عُمال الخراج) و تعیین بازرسانی بدین منظور، و ممانعت از این که کسی ملک خود را برای پرداخت مالیات کمتر در حمایت یکی از خواص و نزدیکان شاه گذارد.
مفصلترین نقل قول از این عهد، یا وصیت را عامری آورده‌است و در چند مورد آن‌ها را به نقل از خدای‌نامه آمده بوده‌است. جمع‌آوری و مطالعه این قطعات نکاتی را از آیی کشورداری ساسانی روشن می‌کند. نصایح منقول همه دربارهٔ اداره مملکت است: دربارهٔ جبران خطا، دربارهٔ برگماشتن جاسوسان و بازرسان مخفی و بزرگان کشور دربارهٔ اینکه نباید سران لشکر (قائد) کسی را به رأی خود تنبیه کنند. در مورد اینکه به نواحی هم‌مرز با دشمن باید توجه بیشتری کرد؛ دربارهٔ لزوم حزم و احتیاط در امر مالیات؛ دربارهٔ رذائلی که موجب فساد احوال می‌شود؛ امنیت برای عامه مردم؛ دربارهٔ احسان، دربارهٔ رذائلی که موجب ناآبادانی و فقر می‌گردد؛ دربارهٔ چگونگی گماردن روسا و سران بر لشکر؛ دربارهٔ مشورت، دربارهٔ شرایط وزیر، مشورت با وزیر، خطای وزیر، دربارهٔ لزوم داشتن وزیر و دربارهٔ چگونگی انتخاب کارگزاران.