stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ولوو ۴۴۰/۴۶۰

Motor vehicle
| ولوو ۴۴۰/۴۶۰ | ولوو ۴۴۰/۴۶۰ |
| --- | --- |
1987 Volvo 440, pre-facelift model: 1987 Volvo 440, pre-facelift model
دید کلی: دید کلی
شرکت: ولوو کارز
تولید: 1987–1997
مونتاژ: Born, Netherlands (NedCar)
بدنه و شاسی: بدنه و شاسی
کلاس: خودروی کامپکت (C)
شکل بدنه: 5-door هاچ‌بک (440) 4-door سدان (460)
طرح‌بندی: خودروهای موتور جلو-محور جلو
خودروهای وابسته: ولوو ۴۸۰
پیشرانه: پیشرانه
موتور: 1.6 L I4 (موتور بنزینی) 1.7 L I4 (موتور بنزینی) 1.7 L I4 توربوشارژر I4 (موتور بنزینی) 1.8 L I4 (موتور بنزینی) 2.0 L I4(موتور بنزینی) 1.9 L I4 (موتور دیزل)
جعبه‌دنده: 5-speed جعبه‌دنده دستی 4-speed جعبه‌دنده خودکار جعبه‌دنده متغیر پیوسته جعبه‌دنده خودکار
ابعاد: ابعاد
فاصله بین محورها: ۲٬۵۰۳ میلیمتر (۹۸٫۵ اینچ)
درازا: ۴٬۳۱۲ میلیمتر (۱۶۹٫۸ اینچ) (440, 1987–94) ۴٬۴۰۵ میلیمتر (۱۷۳٫۴ اینچ) (460, 1987–94) ۴٬۳۴۵ میلیمتر (۱۷۱٫۱ اینچ) (440, 1994–97) ۴٬۴۳۵ میلیمتر (۱۷۴٫۶ اینچ) (460, 1994–97)
پهنا: ۱٬۶۸۶ میلیمتر (۶۶٫۴ اینچ)
بلندی: ۱٬۳۹۰ میلیمتر (۵۴٫۷ اینچ)
وزن خالص: ۹۹۳–۱٬۰۶۹ کیلوگرم (۲٬۱۸۹–۲٬۳۵۷ پوند)
گاه‌شمار: گاه‌شمار
پیشین: ولوو سری-۳۰۰
پسین: ولوو اس۴۰
ولوو ۴۴۰/۴۶۰ (Volvo ۴۴۰/۴۶۰) خودرویی است که در سال‌های ۱۹۸۷ تا ۱۹۹۷تولید شده‌است.
این خودرو در کلاس خودرو کامپکت قرار گرفته، طراحی آن خودروهای موتور جلو-محور جلو بوده طول آن در حالت طبیعی ۴٫۳۰ متر (۱۶۹٫۳ اینچ)، عرض آن در حالت طبیعی ۱٫۶۹ متر (۶۶٫۵ اینچ)، ارتفاع آن در حالت طبیعی ۱٫۳۹ متر (۵۴٫۷ اینچ) و وزن آن در حالت طبیعی ۹۹۳ کیلوگرم (۲٬۱۸۹ پوند) است.
رودهوس، ایلینوی

| 0 | 1 |
| --- | --- |
Roodhouse: Roodhouse
City: City
کشور: United States
ایالت: Illinois
County: Greene
مختصات‌ها: ۳۹°۲۸′۵۵″ شمالی ۹۰°۲۲′۱۸″ غربی﻿ / ﻿۳۹٫۴۸۱۹۴°شمالی ۹۰٫۳۷۱۶۷°غربی﻿ / 39.48194; -90.37167
مساحت: ۱٫۱۳ مایل‌مربع (۳ کیلومترمربع)
 - خشکی: ۱٫۱۳ مایل‌مربع (۳ کیلومترمربع)
 - آب: ۰٫۰۰ مایل‌مربع (۰ کیلومترمربع)
جمعیت: ۲٬۲۱۴ (2000)
تراکم: ۱٬۹۵۵٫۶ / مایل‌مربع (۷۵۵ / کیلومترمربع)
ساعت زمانی: CST (UTC-6)
 - ساعت تابستانی: CDT (UTC-5)
کد پستی: 62082
کد محلی: 217
       Location of Roodhouse within Illinois  :        Location of Roodhouse within Illinois  
ویکی‌انبار: Roodhouse, Illinois: ویکی‌انبار: Roodhouse, Illinois
رودهوس، ایلینوی (به انگلیسی: Roodhouse, Illinois) یک شهر در ایالات متحده آمریکا با جمعیت ۲٬۲۱۴ نفر است که در ایلی‌نوی واقع شده‌است.
موقعیت جغرافیایی

موقعیت جغرافیایی شهرها و مناطق اطراف به شرح زیر است:
Localidades na vizinhança
الکتریک انترتینمنت

| 0 | 1 |
| --- | --- |
لوگوی الکتریک اینترتینمنت: لوگوی الکتریک اینترتینمنت
صنعت:  فیلم  تله‌فیلم 
بنیانگذاران: دین دولین
دفتر مرکزی: ایالات متحده آمریکا
وبگاه: www.electric-entertainment.com
الکتریک اینترتینمنت (انگلیسی: Electric Entertainment) یک شرکت تولید رسانه‌های تصویری است. این شرکت در سال ۲۰۰۱ توسط نویسنده و تهیه‌کننده با سابقه (دین دولین) تأسیس شد. هم‌اکنون این شرکت توسط دولین الونگ و شرکائش، مارک رزکین و ریچل الشن رهبری می‌شود.
جلوه‌های ویژه

جلوه‌های ویژه شرکت الکتریک اینترتینمنت (EFX) یک شرکت انجام جلوه‌های ویژه برای فیلم هاست که توسط مارک فرانکو مدیریت می‌شود و از زیر مجموعه‌های شرکت الکتریک اینترتینمنت می‌باشد.
آثار > فیلم‌ها

| تاریخ انتشار | عنوان | توضیحات |
| --- | --- | --- |
| ۱۷ ژوئیه ۲۰۰۲ | هیولاهای هشت‌پا | با همکاری ویلیج رودشو پیکچرز و سنتروپلیس اینترتینمنت |
| ۱۰ سپتامبر ۲۰۰۴ | موبایل |  |
| ۵ دسامبر ۲۰۰۴ | کتابدار:تلاش برای نیزه | فیلم تلویزیونی |
| ۲۸ ژوئن ۲۰۰۶ | چه‌کسی خودروی برقی را کشت؟ |  |
| ۲۲ سپتامبر ۲۰۰۶ | پسران پرواز |  |
| ۳ دسامبر ۲۰۰۶ | کتابدار: بازگشت به معادن شاه سلیمان | فیلم تلویزیونی |
| ۷ دسامبر ۲۰۰۸ | کتابدار: نفرین جام یهودا | فیلم تلویزیونی |
| ۲۴ ژوئن ۲۰۱۶ | روز استقلال: بازخیز | با همکاری سنتروپلیس اینترتینمنت |
| ۲۰ اکتبر ۲۰۱۷ | طوفان جغرافیایی | رو به اکران |
:
آثار > آثار تلویزیونی

| سال | عنوان |
| --- | --- |
۲۰۰۵: مثلث
۲۰۰۸: قدرت نفوذ
۲۰۱۴: کتابدار
:
چندمجموعه

چندمجموعه (یا خورجین) در ریاضیات تعمیمی از مفهوم مجموعه است که بر خلاف یک مجموعه،می تواند دارای چند عضو یکسان از هر عنصر باشد. multiplicity تعداد اعضایی است که از یک عنصر گرفته شده اند. برای مثال multiplicity عنصر b در  \{a,a,a,a,b,b,c\} برابر 2 است.
به عنوان مثال، تعداد نامتناهی از چندمجموعه‌ها وجود دارد که حاوی عناصر a و b است، تنها با تعدد مختلف:
مجموعه منحصر به فرد {a, b} تنها حاوی عناصر a و b، هر یک با داشتن تعدد ۱
در چندمجموعه‌های {a, a, b}، دارای تعدد ۲ عدد a و ۱ عدد b است
در چندمجموعه‌های {a, a, a, b, b, b}, aو b هر دو دارای تعداد ۳ عدد هستند
این اشیاء وقتی به عنوان چندمجموعه به کار می‌روند همگی متفاوتند، اگرچه به خاطر اینکه از عناصر یکسانی تشکیل شده‌اند، بک مجموعه (سه تا چندمجموعه) محسوب می‌شوند. اما متقابلاً برخلاف دنباله‌ها و تاپل‌ها ترتیب تمایزی در چند مجموعه‌ها ایجاد نمی‌کند. یعنی:
\{a,a,b\}=\{a,b,a\}
تعداد اعضای چند مجموعه نیز با جمع فراوانی عناصر برابر است:
A=\{a,a,a,a,t,t,t,k\},B=\{a,a,d,d\}
|A|=8
|B|=4
در دهه ۱۹۷۰، نیکلاس گاورت دبرویجن و دونالد کنوت به صورت جدا از هم کلمه چندمجموعه را بکار بردند.
با این حال، مفهوم چندمجموعه‌ها (قبل از وجود کلمهٔ چندمجموعه) در قرن‌ها پیش نیز وجود داشته. کنوت اولین مطالعهٔ چندمجموعه‌ها را به ریاضی‌دان هندی بهسکارا چاریا منسوب کرده‌است که او جایگشت چند مجموعه‌ها را حدود ۱۱۵۰ بیان داشته‌است. نام‌های دیگری که برای چند مجموعه‌ها پیشنهاد یا استفاده شده عبارتند است از: لیست، خوشه، کیسه، گروه، نمونه، مجموعهٔ وزنی، اجتماع و دنباله.
بررسی اجمالی

تعداد دفعاتی که یک عنصر متعلق به‌چندمجموعه هاست تعدد که عضو است. تعداد کل عناصر در یک‌های چندمجموعه، شامل تکرار در عضویت، کاردینال چندمجموعه است. به عنوان مثال، در چندمجموعه {a, a, b, b, b, c} چندگانگی از اعضای a, b, و c به ترتیب ۲, ۳, و ۱ و کاردینال (اعداد اصلی) چندمجموعه ۶ است. برای تشخیص بین مجموعه و چندمجموعه، یک نماد شامل براکت است که گاهی اوقات استفاده می‌شود: چندمجموعه {۲٬۲٬۳} می‌تواند به عنوان [2,2,3]. نشان داده شود. در چندمجموعه‌ها، همانند مجموعه‌ها و در مقابل به تاپل ترتیب اعضا اهمیتی ندارد. {a, a, b} و {a, b, a} برابر است.
تاریخچه

بلیزارد(۱۹۸۹) چندمجموعه را به مبداهایی از اعداد منسوب می‌کند؛ با این استدلال که «در دوران باستان، عدد n اغلب توسط جمعی از ضربه‌ها، علائم چوب خط، یا قسمت‌ها نشان داده می‌شد.» این‌ها و مجموعه‌ای از اشیاء مشابه، چندمجموعه‌هایی هستند؛ چنانچه ضربه‌ها، علائم چوب خط، یا قسمت‌ها غیرقابل تشخیص قلمداد می‌شدند (همانند مفهوم چند مجموعه‌ها). این نشان می‌دهد که مردم به‌طور ضمنی از چندمجموعه‌ها حتی قبل از ظهور ریاضیات استفاده می‌کردند.
این نشان می‌دهد که ضرورت در این ساختار همیشه مبرم بوده‌است که چندمجموعه چندین بار بازکشف شده‌اند و در ادبیات تحت نام‌های مختلف ظاهر شده‌است (بلیزارد ۱۹۹۱). به عنوان مثال، پترسون(۱۹۸۱) آن‌ها کیسه‌ها نامیده‌است که این جمله را به سرف، گوسلو، استرین و ولانسکی نسبت داده‌است. چندمجموعه‌ها هم چنین یک انبوهه، گروه، دسته، نمونه، مجموعهٔ وزنی، مجموعه وقایع و مجموعه آتشین (متناهی، با تکرار عنصر مجموعه) نامیده می‌شده‌است (بلیزارد ۱۹۹۱، سینگ ۲۰۰۷).
اگر چه به‌طور ضمنی چندمجموعه از دوران باستان مورد استفاده قرار گرفت، اکتشاف صریح و روشن خود را بسیار زودتر اتفاق افتاده‌است. اولین مطالعه شناخته شده از چندمجموعه به ریاضی‌دان هندی بهاسکارا آچاریا (حدود ۱۱۵۰)، که جایگشت از چندمجموعه‌ها را (کنوت، ۱۹۹۸) شرح داده شده، نسبت داد. آنجلیلی (۱۹۶۵) مرجعی اخیر دیگری منسوب به ایده چندمجموعه را در کار ماریوس نیزولوییس کشف کرد. مدت‌ها قبل، کیرچر(۱۶۵۰) تعداد جایگشت‌های چندمجموعه هنگامی که یک عنصر می‌تواند تکرار شود، کشف کرد. پرستت(۱۶۷۵) یک قاعده کلی برای جایگشت‌های چندمجموعه را بیان داشت. والیس (۱۶۸۵) این قانون را با جزئیات بیشتر توضیح می‌دهد.
در قالب صریح، چندمجموعه در کار '''ریچارد ددکیند''' ظهور یافت «چه هستند و اعداد چه هستند»(۱۸۸۸). با این حال، ریاضیدانان چندمجموعه را رسمی‌کردند و شروع به مطالعه آن‌ها به عنوان یک شی (ساختار) دقیق ریاضی تنها در قرن ۲۰ام کردند.
تعریف رسمی

در تئوری مجموعه، های | ممکن است به‌طور رسمی به عنوان یک تاپل | که در آن برخی مجموعه است و یک تابع از به مجموعه‌ای از اعداد مثبت طبیعی است تعریف شده‌است. مجموعه است مجموعه‌ای از عناصر اساسی نامیده می‌شود. برای هر یک از در تعدد (که شده‌است، تعداد وقوع) از تعداد است. اگر یک جهان که در آن عناصر باید زندگی کنند مشخص شده باشد، تعریف می‌توان به تنها یک تابع تعدد از به مجموعه‌ای از اعداد طبیعی، به دست آمده با گسترش به با ارزش | برای هر عنصر در ساده. این تابع تعدد گسترده تابع تعدد نام زیر است. مجموعه‌ای از زوج مرتب: مانند هر تابع، تابع ممکن است به عنوان گراف آن تعریف شده‌است. با این تعاریف‌های | نوشته شده به عنوان به عنوان تعریف شده‌است، و به عنوان‌های | تعریف شده‌است.
مفهوم‌های | یک کلیت از مفهوم مجموعه است. های | مربوط به یک مجموعه معمولی اگر تعدد هر عنصر است (به عنوان برخی از عدد طبیعی بزرگتر مخالف). خانواده نمایه، جایی که در برخی از شاخص مجموعه‌ای است، ممکن است یک‌های | گاهی اوقات نوشته شده‌است، که در آن تعدد هر عنصر تعداد شاخص به طوری که تعریف می‌کنند. شرط برای این به امکان وجود دارد که هیچ عنصر بی‌نهایت چند بار در خانواده رخ می‌دهد: حتی در یک‌های | نامحدود، چندگانگی باید شماره محدود باشد.
ممکن است که به گسترش تعریف یک‌های | با اجازه دادن به چندگانگی از عناصر منحصر به فرد به کاردینال‌ها نامحدود به جای اعداد طبیعی. تمام خواص را حمل بیش از این تعمیم این حال، و این مقاله با استفاده از تعریف بالا، با چندگانگی محدود است.
تابع تعدد

عملکرد نشانگر مجموعه‌ای از مجموعه‌ای طبیعی است به تابع تعدد برای | تعمیم داده شود. عملکرد نشانگر مجموعه‌ای از یک زیر مجموعه از مجموعه | تابع است.
تعریف شده توسط
عملکرد نشانگر مجموعه‌ای از تقاطع مجموعه تابع حداقل از توابع شاخص است.
عملکرد نشانگر مجموعه‌ای از اتحاد مجموعه تابع حداکثر از توابع شاخص است.
عملکرد نشانگر مجموعه‌ای از زیر مجموعه‌های کوچکتر از یا برابر است که از سوپرست است.
عملکرد نشانگر مجموعه‌ای از ضرب دکارتی محصول از توابع شاخص از عوامل دکارتی است.
کاردینالیتی یک (محدود) مجموعه‌ای از مجموع ارزش تابع شاخص است.
در حال حاضر مفهوم عملکرد نشانگر مجموعه‌ای تعمیم با آزاد محدودیت که مقادیر | و | و اجازه می‌دهد تنها مقادیر | | | و غیره. تابع به دست آمده‌است که به نام یک تابع تعدد و مانند یک تابع‌های | تعریف می‌کند. مفاهیم تقاطع، اتحادیه، زیر مجموعه، ضرب دکارتی و کاردینالیتی | توسط فرمول بالا تعریف شده‌است.
تابع تعدد مبلغ‌های | مجموع توابع تعدد است.
تابع تعدد تفاوت‌های | تفریق صفر کوتاه از توابع تعدد است.
ضرب عددی از یک‌های | توسط تعدادی | طبیعی ممکن است به عنوان تعریف می‌شود:
های | کوچک محدود، | است، توسط یک لیست که در آن هر عنصر، |، هر چند بار رخ می‌دهد به عنوان تعدد نشان داده، |، نشان می‌دهد.
مثال‌ها

یکی از ساده‌ترین و طبیعی‌ترین نمونه‌های | از عوامل اول از | تعداد است. در اینجا مجموعه‌ای از عناصر اساسی مجموعه‌ای از مقسوم علیه‌های ان از | است. به عنوان مثال تعداد | دارای فاکتور نخست
می‌دهد که‌های |
یک مثال مربوط به راه حل‌های | یک معادله جبری است. معادله درجه دوم، به عنوان مثال، دو راه حل. با این حال، در برخی از موارد آن‌ها هر دو به همان تعداد است؛ بنابراین‌های | از راه حل‌های معادله می‌تواند |، یا آن را می‌تواند |. در مورد دوم دارای یک راه حل از تعدد |.
حالت خاصی از بالا مقادیر ویژه یک ماتریس هستند، اگر این به عنوان‌های | از ریشه‌های چند جمله‌ای مشخصه آن تعریف شده‌است. با این حال یک انتخاب در اینجا ساخته شده‌است: (معمول) تعریف مقادیر ویژه به چند جمله‌ای مشخصه به |مختلف اشاره‌ای نکرد، و دیگر فرصت را افزایش مفاهیم مختلف تعدد، و در نتیجه. |، که اغلب کوچکتر از تعدد خود را به عنوان ریشه چند جمله‌ای مشخصه (کثرت جبری) وقتی که آخر بزرگتر از | مجموعه‌ای است - تعدد هندسی از | به عنوان مقادیر ویژه یک ماتریس بعد از هسته است از مقادیر ویژه نیز مجموعه‌ای از ریشه‌های چند جمله‌ای حداقل آن، اما از آن ریشه‌های | لازم نیست همان یا به عنوان یکی از با استفاده از تعدد جبری، یا با استفاده از تعدد هندسی تعریف شده‌است.
جابجایی رایگان چندمجموعه

| جابجایی آزاد در یک مجموعه | (جسم آزاد را ببینید) را می‌توان به عنوان مجموعه‌ای از | محدود با عناصر برگرفته از |، با عملیات | بودن جمع‌های | و خالی به عنوان عنصرهای | هویت. چنین | نیز به عنوان (محدود) مبالغ رسمی از عناصر | با ضرایب طبیعی شناخته شده‌است.| جابجایی آزاد زیر مجموعه‌ای از | جابجایی آزاد است که شامل تمام | با عناصر برگرفته از | به جزهای | خالی است.
گروه آبلی رایگان مبالغ رسمی (یعنی ترکیب خطی) از عناصر | با ضرایب عدد صحیح است. معادل، آن‌ها ممکن است به عنوان | محدود امضاء شده با عناصر برگرفته از |. دیده
شمارش چندمجموعه‌ها

همچنین نگاه کنید به: ستاره‌ها و میله‌های زندان (ترکیبیات)
تعداد |از کاردینالیتی |، با عناصر گرفته شده از یک مجموعه متناهی از کاردینالیتی |، | ضریب‌های | یا شماره‌های | نامیده می‌شود. این شماره است که توسط برخی از نویسندگان به عنوان، یک نماد است که به معنای شبیه است که از ضرایب فرعی-جزئی نوشته شده‌است؛ از آن است که به عنوان مثال در (استنلی، |) استفاده می‌شود، و می‌تواند تلفظ | شبیه به "| را انتخاب کنید" برای. بر خلاف برای ضرایب فرعی-جزئی، هیچ "قضیه‌های | " که در آن ضرایب‌های | که رخ می‌دهد وجود دارد، و آن‌ها باید با ضرایب چندگانه نامربوط که در قضیه چندگانه رخ می‌دهد اشتباه گرفت. ارزش ضرایب‌های | می‌توان به صراحت به عنوان داده
که در آن عبارت دوم است به عنوان یک ضریب دو جمله‌ای. نویسندگان بسیاری در واقع جلوگیری از نماد جداگانه و فقط ارسال ضرایب فرعی-جزئی. |. قیاس با ضرایب فرعی-جزئی می‌توان با نوشتن صورت کسر در عبارت بالا به عنوان یک قدرت در حال افزایش فاکتوریل تأکید - بنابراین، تعدادی از چنین | همان تعداد زیر مجموعه از کاردینالیتی | در مجموعه‌ای از کاردینالیتی | است.
برای مطابقت با بیان ضرایب فرعی-جزئی با استفاده از یک قدرت فاکتوریل در حال سقوط:
به عنوان مثال وجود دارد | | از کاردینالیتی | با عناصر گرفته شده از مجموعه | از کاردینالیتی | | باشد، |، یعنی: |، |، |، |. و نیز وجود دارد | زیر مجموعه از کاردینالیتی | در مجموعه | از کاردینالیتی |، یعنی: |، |، |، |
یکی از راه‌های ساده برای اثبات برابری ضریب‌های | و ضرایب فرعی-جزئی داده شده در بالا، شامل نمایندگی | در راه زیر است. اول، در نظر نماد برای | که نشان دهنده | عنوان، | | در این فرم:
این یک‌های | از کاردینالیتی | ساخته شده از عناصر مجموعه‌ای از کاردینالیتی |. تعدادی از شخصیت‌های از جمله هر دو نقطه و خطوط عمودی استفاده می‌شود در این نماد | تعداد خطوط عمودی است | تعداد | از کاردینالیتی | است پس از آن تعدادی از راه‌های به ترتیب | خطوط عمودی در میان | حرف، و در نتیجه تعداد زیر مجموعه‌های کاردینالیتی | در مجموعه‌ای از کاردینالیتی | معادل، آن را به تعدادی از راه‌های به ترتیب | نقطه در میان | است | شخصیت است، که تعداد زیر مجموعه از کاردینالیتی | از مجموعه‌ای از کاردینالیتی | این است.
در نتیجه ارزش ضریب‌های |و معادلات آن است:
ممکن است یک ضریب دو جمله‌ای تعمیم تعریف
که در آن | نیاز نیست که یک عدد صحیح نامنفی، اما ممکن است منفی یا غیر صحیح، یا یک عدد مختلط غیر واقعی است. تعداد | از کاردینالیتی | در مجموعه‌ای از کاردینالیتی | اگر | سپس مقدار این ضریب | است، زیرا محصول خالی است. پس از آن است.
رابطه بازگشتی

رابطه بازگشتی برای ضرایب‌های | ممکن است به عنوان داده
با
عود بالا ممکن است به شرح زیر است تفسیر شده‌است. اجازه دهید | را تنظیم شود منبع آن است. همواره وجود دارد دقیقاً یک (خالی)های | اندازه |، و اگر | هیچ | بزرگتر، می‌دهد که شرایط اولیه وجود دارد.
در حال حاضر، در مورد که در آن |. های | از کاردینالیتی | با عناصر از | ممکن است یا ممکن است هر نمونه از عنصر | نهایی را شامل نمی‌شود در نظر بگیرید. اگر آن را به نظر می‌رسد، پس از آن با از بین بردن | یک بار، یکی با کاردینالیتی‌های | از سمت چپ | از عناصر از |، و هر جمله‌های | می‌تواند به وجود می‌آیند، می‌دهد که در مجموع
امکانات.
|، که وجود دارد اگر | به نظر نمی‌رسد، پس از آن‌های | اصلی ما به‌های | از کاردینالیتی | با عناصر از برابر است با
نماد چند جمله‌ای

مجموعه | ممکن است توسط یک اصطلاحی | نشان داده شود. مجموعه‌ای از زیر مجموعه‌های |، توسط دو جمله‌ای | نشان داده شود.
مجموعه | ممکن است توسط | دارای فقط یک جمله •نشان داده شود. مجموعه‌ای از زیر مجموعه‌های |، توسط چند جمله‌ای به نمایندگی
|های | ممکن است توسط یک اصطلاحی | نشان داده شود. های | از | توسط چند جمله‌ای به نمایندگی
|های | از | از |های | است.
به همین دلیل است که ضریب دو جمله‌ای شمارش تعداد | ترکیبی از | مجموعه.
|های | حاوی عناصر | که بازدید هستند، یک جامعه آماری نامیده می‌شود، و | است یک نمونه آماری نامیده می‌شود. مجموعه‌ای از نمونه است.
|
که توسط قضیه دو جمل‌های برابر
بنابراین تعداد | نمونه با | بازدیدها است.
در توزیع بازدیدها ببینید توزیع فوقهندسی و آمار استنباطی برای بیشتر است.
مجموعه نامتناهی از | متناهی از عناصر گرفته شده از مجموعه |:
|
ممکن است با سری توانی رسمی نمایندگی
| است.
راه حل‌های رسمی،
|
را حس می‌کند به عنوان یک مجموعه‌ای از |، اما نتیجه متوسط، | معنی به عنوان مجموعه‌ای از | را ندارد.
مجموعه نامتناهی از |متناهی از عناصر گرفته شده از مجموعه | است.
|
مورد | ویژه:های | بی‌نهایت از | متناهی از عناصر گرفته شده از |های | است.
|
حالت کلی:های | بی‌نهایت از | متناهی از عناصر گرفته شده از |های | است.
|
این توضیح می‌دهد که چرا «| مجموعه منفی است». ضرایب فرعی-جزئی منفی تعداد | از عناصر از یک | مجموعه.
تابع مولد چندمجموعه

یک عدد صحیح غیر منفی، | می‌تواند توسط | دارای فقط یک جمله بیان کرد. های | متناهی از اعداد صحیح غیر منفی، می‌گویند |، می‌تواند به همین ترتیب توسط یک چند جمله‌ای | نشان داده |، می‌گویند |
آن را راحت به در نظر گرفتن تابع مولد | گرم | ورود | است، می‌گویند گرم | ورود |
کاردینالیتی ازهای | به عنوان مثال | است |، می‌گویند |
مشتق گرم گرم | است | • همکاران، می‌گویند |
مقدار متوسط ازهای | است، می‌گویند |.
واریانس‌های | است |
اعداد | نامیده می‌شوند |.
مجموعه‌ای نامتناهی از اعداد صحیح غیر منفی | توسط سری‌های توانی رسمی نمایندگی | مقدار متوسط و انحراف استاندارد تعریف نشده‌است. با این حال آن را به یک تابع | تولید، گرم |. مشتق شده از این تابع | مولد | است |های | متناهی از اعداد واقعی، | هوش مصنوعی، توسط تابع مولد | نمایندگی
این نمایندگی منحصر به فرد است: | مختلف توابع تولید | متفاوت است. تابع پارتیشن (مکانیک آماری) در مورد که در آن اعداد را در سؤال سطوح انرژی یک سیستم فیزیکی را ببینید.
تابع | مولد یک از اعدادهای | واقعی داشتن میانگین | انحراف | و استاندارد است: گرم | ورود |، و مشتق است که به سادگی: |
تابع | تولید مجموعه، |، متشکل از یک عدد حقیقی تنها، | است • و مشتق تعداد خود را است: |. بنابراین، مفهوم مشتق تابع مولد | یک‌های | از اعداد حقیقی یک کلیت از مفهوم عدد حقیقی است.
تابع | مولد یک‌های | ثابت، | از عناصر | همه به همان تعداد واقعی | برابر، گرم | ورود | است • |، و مشتق تعداد خود را است: |، صرف نظر از |.
تابع | مولدهای | از مبالغ از عناصر دو | از اعداد مجموع دو تابع | تولید است:
متأسفانه فرمول کلی برای محاسبه تابع مولد | از یک محصول وجود دارد
اما حالت خاصی از یک بار ثابت‌های | از اعداد است:
های | هوش مصنوعی است‌های | همان | نمی| |هوش مصنوعی | | به عنوان مثال، | در حالی که |
توزیع نرمال استاندارد است مانند یک حد | بزرگ از اعداد.
این محدودیت معنی ندارد به عنوان یک‌های | از اعداد، اما مشتق از توابع مولد | از | در سؤال را حس می‌کند، و از حد است که به خوبی تعریف شده‌است.
| ثابت مدت | ورود | ناپدید شده توسط تمایز. شرایط | در حد ناپدید می‌شوند؛ بنابراین برای توزیع نرمال استاندارد، داشتن میانگین و انحراف استاندارد، مشتق تابع تولید است که به سادگی گرم | برای توزیع نرمال داشتن میانگین | و انحراف استاندارد | مشتق تابع مولد | است.
همچنین متغیر تصادفی را مشاهده کنید
کاربردها

چندمجموعه‌ها کاربردهای فراوانی به ویژه در علوم کامپیوتر دارند. همچنین چندمجموعه‌ها ساختمان اصلی ترکیبیات هستند. یک نمونه از کاربرد چندمجموعه‌ها در پایگاه‌داده‌های رابطه‌ای می‌باشد. به‌طور خاص هر جدول پایگاه‌داده (به شرط عدم وجود کلید اصلی) می‌تواند چندین رکورد مشابه داشته باشد. همچنین زبان SQL برمبنای چندمجموعه‌ها عمل می‌کند، به عنوان نمونه اگر خروجی یک دستور SELECT چند رکورد مشابه باشد، همه آنها چاپ می‌شوند؛ یعنی اگر خروجی اسم دانشجویان باشد و در آن چند اسم «سارا» باشد، همهٔ آنها چاپ می‌شود. در صورتی که اگر SQL بر روی مجموعه (و نه چندمجموعه) عمل می‌کرد، بایستی اسمهای مشابه حذف می‌شدند، چنانچه در جبر رابطه‌ای (Relational Algebra) نیز چنین است. برای نمونه، برای خروجی اسم دانشجویان فقط یک اسم «سارا» چاپ می‌شد. یک کاربرد دیگر در مدل‌سازی گرافهای چندگانه است که بین دو راس ممکن است چند یال وجود داشته باشد. در این صورت آنچه یالها را بیان می‌کند یک چندمجموعه است در حالی که برای گرافهای ساده که یال چندگانه ندارند، یک مجموعه یالها را تعریف می‌کند.
تعمیمات

تعمیمات متفاوت چندمجموعه‌ها معرفی، مطالعه و استفاده شده‌اند تا مسئله‌های مختلف را حل کنند.
یاگر (۱۹۶۸) چندمجموعه‌های گنگ را تحت نام کیف‌های گنگ معرفی کرد.
گریزمالا-بروس (۱۹۸۷) ایدهٔ چندمجموعهٔ ناصاف را که از چندرابطه‌ها استفاده می‌کند، داد.
بلیزارد (۱۹۸۹) چندمجموعه‌ها را به چندمجموعه‌های مقدار حقیقی، تعمیم داد. چندمجموعه‌ها که در آن ضرب یک جزء می‌تواند یک عدد حقیقی نا منفی باشد. بلیزلرد (۱۹۹۰) هم چنین چندمجموعه‌هایی با ضرب منفی را بیان کرد.
لوب (۱۹۹۲) مجموعه‌های پیوندی را به عنوان تعمیم چندمجموعه معرفی کرد که در آن ضرب هر جزء هر عدد صحیح است.
میاماتو (۲۰۰۱) چندمجموعه‌ها را بیش تر تعمیم داد. او چندمجموعه‌هایی که در آن ضرب یک جزء هر تابع پله‌ای عدد حقیقی است.
الخزاله (۱۹۹۰ – ۱۹۹۲ – ۲۰۰۴ – ۲۰۱۱) چندمجموعه‌ها و تمام تعمیمات آن را با ایدهٔ مجموعهٔ نامدار متحد کرد که تمام تعمیمات مجموعه را دربردارد.
زمین‌لغزش اکتبر ۲۰۱۷ ویتنام

زمین‌لغزش اکتبر ۲۰۱۷ ویتنام در اثر باران‌های موسمی و جاری شدن سیل گسترده در این کشور رخ داد که دست کم ۶۸ نفر جان باخته و ۳۴ تن نیز مفقود شده‌اند.
تلفات و خسارات

در اثر سیل و طوفان که در مرکز و شمال ویتنام رخ داد ۶۸ تن جان باخته و ۳۴ تن دیگر مفقود شده‌اند. بیش از ۳۰ خانه زیر آب رفته، ۲۳۰۰۰۰ راس حیوان تلف شده و اراضی زیرکشت و زیرساخت‌ها آسیب دیده‌است.
به گفته مقامات دولت ویتنام استان هوا بین واقع در شمال این کشور بیشترین خسارت از سیل روز سه شنبه دیده‌است.
اقدامات

حدود ۳۰۰ نیروی نظامی، پلیس و نیروی امنیتی نیز در جستجوی مفقودشدگان هستند.
پیشینه

در ماه اوت ۲۰۱۷ نیز، سیل شدید در شمال ویتنام منجر به مرگ ۲۶ تن شد.
ریو (هنرپیشه)

| ریو | ریو |
| --- | --- |
زادهٔ: ۱۷ ژانویهٔ ۱۹۷۳ ‏(۵۱ سال)
ملیت: ژاپن
سال‌های فعالیت: ۱۹۹۶–اکنون
وبگاه: www.ken-on.co.jp/ryo/index.html
ریو (انگلیسی: Ryō (actress)؛ زادهٔ ۱۷ ژانویهٔ ۱۹۷۳) یک هنرپیشه، و مانکن (فرد) اهل ژاپن است. وی از سال ۱۹۹۶ میلادی تاکنون مشغول فعالیت بوده‌است.
جوایز آکادمی تلویزیون هند

Award
| جوایز آکادمی تلویزیون هند | جوایز آکادمی تلویزیون هند |
| --- | --- |
کنونی: جوایز آکادمی تلویزیون هند ۲۰۲۲: کنونی: جوایز آکادمی تلویزیون هند ۲۰۲۲
اهداء برای: سرآمدی در صنعت تلویزیون هندی
کشور: هند
برگزارکننده: آکادمی تلویزیون هند
نخستین دوره: ۲۰۰۱ (۲۰۰۱)
آخرین دوره: ۲۰۲۲ (۲۰۲۲)
وبگاه: Official website
پوشش تلویزیونی/رادیویی: پوشش تلویزیونی/رادیویی
شبکه:  استار پلاس  دیزنی پلاس هات‌استار  سونی تی وی  زی تی‌وی  کالرز تی‌وی 
جوایز آکادمی تلویزیون هند (انگلیسی: Indian Television Academy Awards) که هم چنین تحت عنوان جوایز آی تی ای (ITA) معروف می‌باشد، مراسم جایزه سالانه ای است که توسط آکادمی تلویزیون هند برای افتخار سرآمدی در تلویزیون زبان-هندی برگزار می‌شود.
مراسم‌ها

| سال | مراسم | شبکه | مجری | مرجع |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ۲۰۰۱ | اولین دوره جوایز آی تی ای (ITA) | استار پلاس | کبیر بدی |  |
| ۲۰۰۲ | دومین دوره جوایز آی تی ای (ITA) |  |  |  |
| ۲۰۰۳ | سومین دوره جوایز آی تی ای (ITA) |  |  |  |
| ۲۰۰۴ | چهارمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) |  |  |  |
| ۲۰۰۵ | پنجمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) |  | سمریتی ایرانی رونیت روی |  |
| ۲۰۰۶ | ششمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) |  |  |  |
| ۲۰۰۷ | هفتمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) | استار پلاس |  |  |
| ۲۰۰۸ | هشتمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) |  |  |  |
| ۲۰۰۹ | نهمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) |  |  |  |
| ۲۰۱۰ | دهمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) |  |  |  |
| ۲۰۱۱ | یازدهمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) |  |  گوتام رود کاریشما تانا |  |
| ۲۰۱۲ | دوازدهمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) | استار پلاس | کاران گروور |  |
| ۲۰۱۳ | سیزدهمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) |  | کاپیل شارما راگینی خانا کاران گروور |  |
| ۲۰۱۴ | چهاردهمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) | کالرز تی وی | ریتویک دانجانی ناکول میهتا شانتانو ماهشواری وروشیکا میهتا |  |
| ۲۰۱۵ | پانزدهمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) |  | مانیش پال بهارتی سینگ |  |
| ۲۰۱۶ | شانزدهمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) | کالرز تی وی | مانیش پال سوگاندا میشرا کاریشما تانا |  |
| ۲۰۱۷ | هفدهمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) | کالرز تی وی | مانیش پال علی اصغر |  |
| ۲۰۱۸ | هجدهمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) | استار پلاس | مانیش پال |  |
| ۲۰۱۹ | نوزدهمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) |  | آدیتا نارایان |  |
| ۲۰۲۰ | بیستمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) | به علت دنیاگیری کووید-۱۹ در سال ۲۰۲۱ برگزار گردید | به علت دنیاگیری کووید-۱۹ در سال ۲۰۲۱ برگزار گردید |  |
| ۲۰۲۱ | بیستمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) | سونی تی وی | مانیش پال |  |
| ۲۰۲۲ | بیست ویکمین دوره جوایز آی تی ای (ITA) | استار پلاس | ریتویک دانجانی |  |
| ۲۰۲۲ | بست و دومین دوره جوایز آی تی ای (ITA) | استار پلاس | مانیش پال |  |
جنزور

| جنزور جَنْزُور Zanzur | جنزور جَنْزُور Zanzur |
| --- | --- |
جنزورموقعیت جنزور در نقشه: جنزورموقعیت جنزور در نقشه
مختصات: ۳۲°۴۹′۰۲″ شمالی ۱۳°۰۰′۴۰″ شرقی﻿ / ﻿۳۲٫۸۱۷۲۲°شمالی ۱۳٫۰۱۱۱۱°شرقی﻿ / 32.81722; 13.01111: مختصات: ۳۲°۴۹′۰۲″ شمالی ۱۳°۰۰′۴۰″ شرقی﻿ / ﻿۳۲٫۸۱۷۲۲°شمالی ۱۳٫۰۱۱۱۱°شرقی﻿ / 32.81722; 13.01111
کشور: لیبی
Muhafazah: Greater Tripoli
Baladiyah: Janzour
First settled: 6th century BC
حکومت: حکومت
 • هیئت مدیره: Janzour Municipal Council
ارتفاع: ۲–۶۰-- متر (۶٫۵–۱۹۶٫۸ فوت)
جمعیت (۲۰۰۶): جمعیت (۲۰۰۶)
 • کل: ۸۸۰۷۳
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (زمان)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۲ (ساعت تابستانی اروپای مرکزی)
جنزور (به عربی: جنزور) یک منطقهٔ مسکونی در لیبی است که در طرابلس واقع شده‌است. جنزور ۸۸٬۰۷۳ نفر جمعیت دارد و ۲–۶۰-- متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.