stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
دانشگاه پزشکی تایپه

| 0 | 1 |
| --- | --- |
臺北醫學大學: 臺北醫學大學
پرونده:Taipei Medical University logo with namestyle.svg: پرونده:Taipei Medical University logo with namestyle.svg
نام پیشین: Taipei Medical College (1960)
شعار: 誠樸
شعار به انگلیسی: Honesty
نوع: دانشگاه خصوصی
بنیانگذاری شده: 1960 (as Taipei Medical College) 2000 (as Taipei Medical University)
رئیس: Chien-Huang Lin
دانشجویان: ۶٬۱۱۲
کارشناسی: 4,749
تحصیلات تکمیلی: 1,333
نشانی: Xinyi، تایپه، تایوان ۲۵°۰۱′۳۰″شمالی ۱۲۱°۳۳′۴۰″شرقی﻿ / ﻿۲۵٫۰۲۵°شمالی ۱۲۱٫۵۶۱°شرقی﻿ / 25.025; 121.561
تعلق ورزشی به: U12 Consortium University System of Taipei
وبگاه: www.tmu.edu.tw
دانشگاه پزشکی تایپه (TMU) در تایوان در منطقه Xinyi تایپه واقع شده‌است. کالج پزشکی تایپه در سال ۱۹۶۰ تأسیس شد و در سال ۲۰۰۰ به دانشگاه پزشکی تایپه تغییر نام داد. دانشگاه پزشکی تایپه با ده کالج، ۶۰۰۰ دانشجو در سال، پنج بیمارستان (بیمارستان TMU، مرکز پزشکی Wan Fang، بیمارستان Shuang-Ho، مرکز سرطان تایپه، مرکز پزشکی TMU NingBo) و بیش از ۴۰۰۰۰ فارغ‌التحصیل در سراسر جهان به یک دانشگاه در سطح جهانی شناخته می‌شود.
در جولای ۲۰۱۷، مجله ماهانه Global Views رتبه‌بندی بهترین دانشگاه‌های تایوان را منتشر کرد که در آن دانشگاه پزشکی تایپه رتبه ۹ را کسب کرد. در این رده‌بندی دانشگاه پزشکی تایپه در هر دو بخش نسبت استاد به دانشجو و متوسط بودجه سالانه برای هر بخش دانشجو در رتبه اول قرار گرفت. در فوریه ۲۰۱۷، مجله Cheers لیست ۲۰ دانشگاه برتر عملکرد عالی را منتشر کرد. دانشگاه پزشکی تایپه در رده‌بندی کل کشور در جایگاه دهم قرار گرفت. علاوه بر این، بر اساس رتبه‌بندی دانشگاه آسیایی Times Higher Education (THE) در سال ۲۰۱۷، دانشگاه پزشکی تایپه در رتبه ۹۱ قرار گرفت.
خولیو گومس (بازیکن فوتبال، زاده ۱۹۵۴)

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
نام کامل:  Julio Gómez Rendón
زادروز:  ۲۸ اکتبر ۱۹۵۴ ‏(۶۹ سال)
تیم ملی: تیم ملی
| – |  تیم ملی فوتبال گواتمالا |   |   |
خولیو گومس (اسپانیایی: Julio Gómez‎؛ زادهٔ ۲۸ اکتبر ۱۹۵۴) بازیکن فوتبال اهل گواتمالا بود.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال مونیسیپال اشاره کرد.
وی همچنین در تیم ملی فوتبال گواتمالا بازی کرده‌است.
دانیلا درونکه‌آ

دانیلا درونکه‌آ (به انگلیسی: Daniela Druncea) ژیمناست زادهٔ ۲ نوامبر ۱۹۹۰ میلادی اهل کشور رومانی است.
داشانپوسور

| داشانپوسور محدودهٔ زمانی: ژوراسیک | داشانپوسور محدودهٔ زمانی: ژوراسیک |
| --- | --- |
رده‌بندی علمی: رده‌بندی علمی
فرمانرو:: جانوران
شاخه:: طنابداران
رده:: خزندگان
راسته:: خزنده‌کفلان
سرده:: Dashanpusaurus
گونه:: D. dongi
نام دوبخشی: نام دوبخشی
Dashanpusaurus dongi : Dashanpusaurus dongi 
داشانپوسور (نام علمی: Dashanpusaurus) نام یک سرده از راسته خزنده‌کفلان است.
دانشگاه بونکا گاکوئن

بخشی از محوطه درون شهری دانشگاه
دانشگاه بونکا گاکوئن (انگلیسی: Bunka Gakuen University) یک دانشگاه غیردولتی در شیبویا-کو، توکیو ژاپن است. این دانشگاه در زمان تأسیس در سال ۱۹۲۳ یک مدرسه فنی و حرفه‌ای دخترانه بود. در سال ۱۹۵۲ به یک کالج زنانه تبدیل شد. در سال ۱۹۶۴، به دانشگاه تبدیل شد و نامش را دانشگاه زنانه بونکا گذاشتند. در سال ۲۰۱۲ نام این دانشگاه به «دانشگاه بونکا گاکوئن» تغییر یافت.
دان روس

| دان روس | دان روس |
| --- | --- |
زادهٔ: ۱۴ آوریل ۱۹۵۵ ‏(۶۹ سال)
ملیت: ایالات متحده آمریکا
سال‌های فعالیت: ۱۹۷۹–اکنون
همسر: دن بوکاتینسکی
دان روس (انگلیسی: Don Roos؛ زادهٔ ۱۴ آوریل ۱۹۵۵) فیلم‌نامه‌نویس و کارگردان اهل ایالات متحده آمریکا است.
از فیلم‌هایی که او ساخته‌است، می‌توان به گزاف‌گویی اشاره کرد. وی همجنس‌گراست و همسر وی دن بوکاتینسکی است.
خرمای سنگ شکن

خرمای سنگ شکن بومی استان فارس بوده و شباهت زیادی به خرمای زاهدی یا قصب دارد، با این تفاوت که کمی کشیده تر و خشک‌تر از خرمای زاهدی می‌باشد. این خرما در منطقه خنج استان فارس کشت و با نام سنگ شنکو شناخته می‌شود ولی در بین افراد محلی شهر جیرفت استان کرمان که محل دیگر کشت این رقم می‌باشد،
ماهیت آن

این نوع خرما جز خرماهای دیررس بوده و موعد برداشت این خرمای خشک در مهر ماه آغاز شده و تا اواسط آبان ماه ادامه دارد.
میتال ۱۵۴۳۴

| کشف | کشف |
| --- | --- |
تاریخ کشف: نوامبر ۱۰, ۱۹۹۸
ویژگی‌های مداری: ویژگی‌های مداری
مبدأ مه ۱۴, ۲۰۰۸: مبدأ مه ۱۴, ۲۰۰۸
اوج: ۲.۵۶۷۲۶۸۲
حضیض: ۲.۰۱۴۹۰۴۲
خروج از مرکز مداری: ۰.۱۲۰۵۴۶۳
تناوب مداری: ۱۲۶۶.۶۶۱۴۸۰۴
آنومالی متوسط: ۲۳۶.۵۲۷۶۳
انحراف: ۳.۸۷۶۹۲
 :  
سیارک ۱۵۴۳۴ (به انگلیسی: 15434 Mittal، نامگذاری:1998VM25) پانزده هزار و چهارصد و سی و چهارمین سیارک کشف شده‌است که در ۱۰ نوامبر ۱۹۹۸ کشف شد.
قدر مطلق سیارک برابر ۱۴.۸ است.
دانشگاه بیدر

| 0 | 1 |
| --- | --- |
Universiteti Hëna e Plotë: Universiteti Hëna e Plotë
شعار: Në emër të vlerave! / In name of values!
نوع: Private. Study levels offered: کارشناسی، کارشناسی ارشد
بنیانگذاری شده: ۲۰۱۱
موقوفه مالی: Financed by the Muslim Community of Albania
رئیس دانشگاه: Dr. Ferdinand Gjana
اعضای هیئت علمی: less than 50
دانشجویان: less than 1000
موقعیت: Sauk, periphery of تیرانا، آلبانی
پردیس: Suburban building
تعلق ورزشی به: Outside Albania: دانشگاه وین University several universities in ترکیه
وبگاه: www.beder.edu.al
دانشگاه بیدر (به لاتین: Bedër University) یک دانشگاه در آلبانی است که در تیرانا واقع شده‌است.
خورشیدگرفتگی ۳۰ مه ۱۹۴۶

خورشیدگرفتگی ۳۰ مه ۱۹۴۶ (به انگلیسی: Solar eclipse of May 30, 1946) یک خورشیدگرفتگی از نوع خورشیدگرفتگی جزئی است. این خورشیدگرفتگی در تاریخ ۳۰ مه ۱۹۴۶ میلادی (‎۹ خرداد ۱۳۲۵ خورشیدی) روی داد که زمان اوج آن، ساعت ۲۱:۰۰:۲۴ به‌وقت ساعت هماهنگ جهانی بوده‌است.
خورشیدگرفتگی ۳۰ ژوئن ۱۹۳۵

خورشیدگرفتگی ۳۰ ژوئن ۱۹۳۵ (به انگلیسی: Solar eclipse of June 30, 1935) یک خورشیدگرفتگی از نوع خورشیدگرفتگی جزئی است. این خورشیدگرفتگی در تاریخ ۳۰ ژوئن ۱۹۳۵ میلادی (‎۸ تیر ۱۳۱۴ خورشیدی) روی داد که زمان اوج آن، ساعت ۱۹:۵۹:۴۶ به‌وقت ساعت هماهنگ جهانی بوده‌است.
دان روپر

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
نام کامل:  Donald George Beaumont Roper
زادروز:  ۱۴ دسامبر ۱۹۲۲
تاریخ مرگ:  ۸ ژوئن ۲۰۰۱ (۷۸ سال)
قد:  ۵ فوت ۹ اینچ (۱٫۷۵ متر)
پست:  مهاجم، Winger
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
–:  Bitterne Nomads
–:  باشگاه فوتبال ایستلی
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۱۹۴۰–۱۹۴۷ |  باشگاه فوتبال ساوت‌همپتون |  ۴۰ |  (۸) |
| ۱۹۴۷–۱۹۵۷ |  باشگاه فوتبال آرسنال |  ۲۹۷ |  (۸۸) |
| ۱۹۵۷–۱۹۵۹ |  باشگاه فوتبال ساوت‌همپتون |  ۸۰ |  (۳۲) |
| ۱۹۵۹–۱۹۶۰ |  باشگاه فوتبال ویموث |   |   |
| ۱۹۶۰–۱۹۶۳ |  Dorchester Town |   |   |
تیم ملی: تیم ملی
| ۱۹۵۳ |  England B |  ۱ |  (۰) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. 
دن روپر (انگلیسی: Don Roper; ۱۴ دسامبر ۱۹۲۲ – ۸ ژوئن ۲۰۰۱) یک بازیکن فوتبال، و بازیکن کریکت اهل بریتانیا بود.
خورشیدگرفتگی ۳۰ ژوئن ۱۹۹۲

خورشیدگرفتگی ۳۰ ژوئن ۱۹۹۲ (به انگلیسی: Solar eclipse of June 30, 1992) یک خورشیدگرفتگی از نوع خورشیدگرفتگی کامل است. این خورشیدگرفتگی در تاریخ ۳۰ ژوئن ۱۹۹۲ میلادی (‎۹ تیر ۱۳۷۱ خورشیدی) روی داد که زمان اوج آن، ساعت ۱۲:۱۱:۲۲ به‌وقت ساعت هماهنگ جهانی بوده‌است. مدت زمان و طول این خورشیدگرفتگی ۵ دقیقه و ۲۱ ثانیه بود.
دریاچه بورابای

| دریاچه بورابای | دریاچه بورابای |
| --- | --- |
دریاچه بورابایموقعیت در قزاقستان: دریاچه بورابایموقعیت در قزاقستان
موقعیت: استان آق‌مولا، قزاقستان (near کوکشه‌تاو)
درون‌شارش‌های کلان: River Sary Bulak, Imanaevskii Stream
برون‌شارش‌های کلان: River Kurkureuk
بیشترین درازا: ۴٫۵ کیلومتر (۲٫۸ مایل)
بیشترین پهنا: ۳٫۹ کیلومتر (۲٫۴ مایل)
مساحتِ رو: ۱۱ کیلومتر مربع (۴٫۲ مایل مربع)
میانگین ژرفا: ۳٫۴ متر (۱۱ فوت)
بیشترین ژرفا: ۷ متر (۲۳ فوت)
حجم آب: ۱۶۴ کیلومتر مکعب (۰ مایل مکعب)
طول کرانه۱: ۱۳٫۶ کیلومتر (۸٫۵ مایل)
ارتفاع سطح: ۳۲۰٫۶ متر (۱٬۰۵۲ فوت)
جزیره‌ها: 1 (Zhumbaktas)
جاهای مسکونی: بورابای
۱ درازای ساحل سنجش خوش‌تعریفی نیست.: ۱ درازای ساحل سنجش خوش‌تعریفی نیست.
دریاچه بورابای (به قزاقی: Lake Burabay) یک دریاچه در قزاقستان است که در استان آق‌مولا واقع شده‌است.
میزهای تک‌نفره

| میزهای تک‌نفره | میزهای تک‌نفره |
| --- | --- |
کارگردان: دلبرت من
تهیه‌کننده: هارولد هخت
نویسنده: ترنس رتیگان جان گی جان مایکل هی (در عنوان‌بندی نیامده)
فیلمنامه‌نویس: جان گی ترنس رتیگان
بازیگران: ریتا هیورث دبورا کار دیوید نیون برت لنکستر وندی هیلر گلادیس کوپر راد تیلور
موسیقی: دیوید راسکین (موسیقی متن) هری وارن و هارولد آدامسون (ترانهٔ "میزهای تک‌نفره")
فیلم‌بردار: چارلز لنگ
توزیع‌کننده: یونایتد آرتیستس
تاریخ‌های انتشار:  ۱۸ دسامبر ۱۹۵۸ (۱۹۵۸-۱۲-۱۸)  
مدت زمان: ۱۰۰ دقیقه
کشور: آمریکا
زبان: انگلیسی 
فروش گیشه: ۳٫۱ میلیون دلار (تخمین حدودی از فروش سینماها در آمریکا و کانادا)
میزهای تک‌نفره (انگلیسی: Separate Tables) یک فیلم درام آمریکایی به کارگردانی دلبرت من است که در سال ۱۹۵۸ منتشر شد.
بازیگران

ریتا هیورث
دبورا کار
دیوید نیون
برت لنکستر
وندی هیلر
گلادیس کوپر
راد تیلور
کاتلین نس‌بیت
آدری دالتن
فلیکس آیلمر
می هَلِت
پریسیلا مورگان
دانیال الفیرنکو

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
نام کامل:  Danyil Serhiyovych Alefirenko
زادروز:  ۱۹ آوریل ۲۰۰۰ ‏(۲۴ سال)
زادگاه:  خارکوف
قد:  ۱٫۷۶ متر (۵ فوت ۹ ۱⁄۲ اینچ)
پست:  مهاجم
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  باشگاه فوتبال زوریا لوهانسک
شمارهٔ پیراهن:  ۴۳
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
۲۰۱۳–۲۰۱۷:  باشگاه فوتبال متالیست خارکوف
۲۰۱۷–۲۰۱۸:  باشگاه فوتبال زوریا لوهانسک
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۲۰۱۸– |  باشگاه فوتبال زوریا لوهانسک |  ۳ |  (۱) |
تیم ملی‡: تیم ملی‡
| ۲۰۱۸ |  Ukraine U18 |  ۳ |  (۰) |
| ۲۰۲۱– |  تیم ملی فوتبال زیر ۲۱ سال اوکراین |  ۲ |  (۰) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۱۰ مه ۲۰۲۱.   ‡ آمار بازی‌ها و گل‌های ملی به‌روز شده در تاریخ ۱۱ آوریل ۲۰۲۱:  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۱۰ مه ۲۰۲۱.   ‡ آمار بازی‌ها و گل‌های ملی به‌روز شده در تاریخ ۱۱ آوریل ۲۰۲۱
دانیال الفیرنکو (اوکراینی: Даниїл Сергійович Алефіренко؛ زادهٔ ۱۹ آوریل ۲۰۰۰) بازیکن فوتبال است.
وی همچنین در تیم‌های ملی فوتبال Ukraine national under-18 football team و زیر ۲۱ سال اوکراین بازی کرده‌است.
خورشیدگرفتگی ۳۰ ژوئن ۱۹۷۳

| خورشیدگرفتگی ۳۰ ژوئن ۱۹۷۳ | خورشیدگرفتگی ۳۰ ژوئن ۱۹۷۳ |
| --- | --- |
Map: Map
نوع خورشیدگرفتگی: نوع خورشیدگرفتگی
نوع: Total
گاما: -0.0785
قدر: 1.0792
حداکثر گرفتگی: حداکثر گرفتگی
مدت: 424 sec (7 m 4 s)
مختصات: ۱۸°۴۸′شمالی ۵°۳۶′شرقی﻿ / ﻿۱۸٫۸°شمالی ۵٫۶°شرقی﻿ / 18.8; 5.6
حداکثر عرض باند: ۲۵۶ کیلومتر (۱۵۹ مایل)
زمان (UTC): زمان (UTC)
بزرگترین گرفتگی: 11:38:41
مراجع: مراجع
ساروس: 136 (35 از 71)
کاتالوگ # (SE5000): 9450
خورشیدگرفتگی ۳۰ ژوئن ۱۹۷۳ (به انگلیسی: Solar eclipse of June 30, 1973) یک خورشیدگرفتگی از نوع خورشیدگرفتگی کامل است. این خورشیدگرفتگی در تاریخ ۳۰ ژوئن ۱۹۷۳ میلادی (‎۹ تیر ۱۳۵۲ خورشیدی) روی داد که زمان اوج آن، ساعت ۱۱:۳۸:۴۱ به‌وقت ساعت هماهنگ جهانی بوده‌است. مدت زمان و طول این خورشیدگرفتگی ۷ دقیقه و ۴ ثانیه بود.
ناصرسرا

| ناصرسرا | ناصرسرا |
| --- | --- |
روستا: روستا
مختصات: ۳۷°۴′ شمالی ۵۰°۱۵′ شرقی﻿ / ﻿۳۷٫۰۶۷°شمالی ۵۰٫۲۵۰°شرقی﻿ / 37.067; 50.250: مختصات: ۳۷°۴′ شمالی ۵۰°۱۵′ شرقی﻿ / ﻿۳۷٫۰۶۷°شمالی ۵۰٫۲۵۰°شرقی﻿ / 37.067; 50.250
کشور: ایران
استان: گیلان
شهرستان: رودسر
بخش: بخش مرکزی
دهستان: چینی جان
جمعیت: ۹۹۴ نفر (سرشماری ۹۵)
ناصرسرا، روستایی از توابع بخش مرکزی شهرستان رودسر در استان گیلان ایران است.
جمعیت

این روستا در دهستان چینی جان قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۱٬۰۰۹ نفر (۳۰۵خانوار) بوده‌است.
ضریب شدت تنش

مختصات قطبی در نوک ترک.
ضریب شدت تنش،  K، در مکانیک شکست برای پیش بینی وضعیت تنش (شدت تنش) در نزدیکی نوک ترک یا شکاف ناشی از بار از راه دور یا تنش‌های پسماند به کار می‌رود. ضریب شدت تنش یک ساختهٔ نظری است که معمولاً برای یک ماده الاستیک خطی و همگن اعمال می شود و به عنوان یک معیار شکست برای مواد ترد استفاده می‌شود. همچنین یک تکنیک مهم در مبحث حد مجاز آسیب است. این مفهوم همچنین برای موادی که تسلیم در مقیاس کوچک در نوک ترک دارند می‌تواند به کار رود.
بزرگی  K به هندسه نمونه، اندازه و محل ترک یا شکاف، و بزرگی و توزیع بار روی ماده بستگی دارد.که می توان آن را به صورت زیر نوشت:
K=\sigma {\sqrt {\pi a}}\,f(a/W)
که  f(a/W) تابعی از طول ترک،  a، و عرض نمونه،  W، و تنش اعمال شده، \sigma  ، است که وابسته به هندسه نمونه می‌باشد.
تئوری الاستیک خطی پیش‌بینی می‌کند که توزیع تنش ( \sigma _{ij}) نزدیک نوک ترک، در مختصات قطبی (  r,\theta  ) با مبدأ نوک ترک، به شکل زیر است
که  K ضریب شدت تنش است (با واحد تنش  \times  طول 1/2 ) و  f_{ij} یک کمیت بدون بعد است که با بارگذاری و هندسه تغییر می کند. از لحاظ نظری، هنگامی که  r به سمت 0 می‌رود، استرس  \sigma _{ij} به سمت  \infty  می‌رود و منجر به تکین شدن استرس می شود. با این حال، در عمل، این رابطه در نزدیکی نوک ( r کوچک) برقرار نیست. زیرا پلاستیسیته در تنش‌های بیشتر از استحکام تسلیم ماده رخ می‌دهد و روش الاستیک خطی کارایی خود را از دست می‌دهد. با این وجود، اگر ناحیه پلاستیک نوک ترک در مقایسه با طول ترک کوچک باشد، توزیع تنش مجانبی در نزدیکی نوک ترک همچنان قابل اعمال است.
ضریب شدت تنش برای حالت‌های مختلف

در سال 1957، جی. اروین دریافت که تنش‌های اطراف ترک را می‌توان بر حسب یک عامل مقیاس به نام ضریب شدت تنش بیان کرد . او دریافت که یک ترک تحت هر بارگذاری دلخواه می تواند به سه نوع حالت مستقل خطی تجزیه شود. این نوع بارگذاری‌ها همانطور که در شکل نشان داده شده است با عنوان حالت‌های I یا II یا III طبقه‌بندی می‌شوند. حالت I یک حالت باز‌شونده (کششی) است که در آن سطوح ترک مستقیماً از هم جدا می شوند. حالت II یک حالت لغزشی ( برشی درون صفحه) است که در آن سطوح ترک بر روی یکدیگر در جهت عمود بر لبه جلویی ترک می‌لغزند. حالت III حالت پارگی (برشی برون صفحه) است که در آن سطوح ترک نسبت به یکدیگر و موازی با لبه جلویی ترک، حرکت می کنند. حالت I رایج ترین نوع بارگذاری است که در طراحی مهندسی با آن مواجه می‌شویم.
پایین‌نویس‌های مختلفی برای تمایز ضریب شدت تنش برای سه حالت مختلف استفاده می‌شود. ضریب شدت تنش برای حالت I،  K_{\rm {I}} تعیین شده است و در حالت باز شدن ترک استفاده می‌شود. ضریب شدت تنش حالت II،  K_{\rm {II}}، برای حالت لغزش ترک و ضریب شدت تنش حالت III،  K_{\rm {III}}، برای حالت پارگی استفاده می‌شود. این عوامل به این صورت تعریف می شوند:
رابطه با سرعت آزادسازی انرژی و J-انتگرال

در شرایط تنش صفحه‌ای، نرخ آزادسازی انرژی کرنش ( G) برای یک ترک در حالت خالص I یا II با ضریب شدت تنش مرتبط است:
که  E مدول یانگ و  \nu  نسبت پواسون ماده است. که همسانگرد، همگن و الاستیک خطی فرض می‌شود. همچنین فرض شده است که ترک در امتداد جهت ترک اولیه رشد می‌کند.
برای شرایط کرنش صفحه‌ای، رابطهٔ معادل، کمی پیچیده‌تر است:
برای بارگذاری خالص حالت III،
که  \mu  مدول برشی است. برای حالت کلی بارگذاری در کرنش صفحه‌ای، ترکیب خطی برقرار است:
رابطهٔ مشابهی برای تنش صفحه‌ای، با جمع کردن مقدار هر سه حالت به دست می‌آید.
روابط فوق می‌تواند برای مربوط کردن انتگرال J به ضریب شدت تنش استفاده شود. زیرا
ضریب شدت تنش بحرانی

ضریب شدت تنش،  K، پارامتری است که بزرگی تنش اعمال شده را بیشتر می‌کند که شامل پارامتر هندسی  Y (نوع بار) است. شدت تنش در هر حالت مستقیماً با بار اعمال شده به ماده متناسب است. اگر بتوان یک ترک بسیار تیز، یا یک شکاف V شکل در یک ماده ایجاد کرد، حداقل مقدار  K_{\mathrm {I} } را می‌توان به صورت تجربی تعیین کرد، که همان مقدار بحرانی شدت تنش مورد نیاز برای انتشار ترک است. این مقدار بحرانی که برای بارگذاری حالت I در کرنش صفحه‌ای تعیین شده، چقرمگی شکست بحرانی ( K_{\mathrm {Ic} }) ماده نامیده می شود. واحد  K_{\mathrm {Ic} }  تنش ضربدر ریشه طول است (مثلاً MN/m 3/2). واحد  K_{\mathrm {Ic} } نشان می‌دهد که تنش شکست ماده در فاصله‌ای بحرانی باید به  K_{\mathrm {Ic} } برسد تا ترک منتشر شود. ضریب شدت تنش بحرانی حالت I،  K_{\mathrm {Ic} }، متداول ترین پارامتر طراحی مهندسی در مکانیک شکست است و از این رو اگر بخواهیم مواد مقاوم به شکست را طراحی کنیم که در پل ها، ساختمان‌ها، هواپیماها یا حتی ناقوس‌ها استفاده می‌شود، باید آن را درک کنیم.
با پولیش کردن نمی‌توان ترک را تشخیص داد. به طور معمول، اگر یک ترک را بتوان دید، بسیار نزدیک به حالت تنش بحرانی است که توسط ضریب شدت تنش پیش‌بینی می‌شود.
ضریب شدت تنش بحرانی > معیار G

معیار G یک معیار شکست است که ضریب شدت تنش بحرانی (یا چقرمگی شکست) را به ضرایب شدت تنش برای سه حالت مرتبط می‌کند. این معیار شکست به صورت
نوشته می‌شود که  K_{\rm {c}} چقرمگی شکست،  E'=E/(1-\nu ^{2}) (برای کرنش صفحه‌ای) و  E'=E (برای تنش صفحه‌ای) است. ضریب شدت تنش بحرانی برای تنش صفحه‌ای اغلب به صورت  K_{\rm {c}} نوشته می‌شود.
مثال‌ها > صفحهٔ نامتناهی: تنش تک محوری یکنواخت

| 0 | 1 |
| --- | --- |
ضریب شدت تنش برای یک ترک مستقیم فرضی به طول  2a و عمود بر جهت بارگذاری، در یک صفحه نامتناهی، دارای میدان تنش یکنواخت   K_{\mathrm {I} }=\sigma {\sqrt {\pi a}} است.:  ترک در یک صفحهٔ نامتناهی در حالت بارگذاری I.
مثال‌ها > ترک سکه مانند در دامنهٔ نامتناهی

| 0 | 1 |
| --- | --- |
ضریب شدت تنش در نوک یک ترک سکه مانند با شعاع  a در یک دامنه نامتناهی تحت کشش تک محوری  \sigma برابر   K_{\rm {I}}={\frac {2}{\pi }}\sigma {\sqrt {\pi a}}\,. است.:  ترک سکه مانند در یک دامنهٔ نامتناهی تحت کشش تک محوری.
مثال‌ها > صفحه محدود: تنش تک محوری یکنواخت

| 0 | 1 |
| --- | --- |
اگر ترک در مرکز در یک صفحهٔ محدود با عرض  2b و ارتفاع  2h قرار گرفته باشد، یک رابطه تقریبی برای ضریب شدت تنش   K_{\rm {I}}=\sigma {\sqrt {\pi a}}\left[{\cfrac {1-{\frac {a}{2b}}+0.326\left({\frac {a}{b}}\right)^{2}}{\sqrt {1-{\frac {a}{b}}}}}\right]\,. است. اگر ترک در مرکز  عرض قرار نگیرد( d\neq b)، ضریب شدت تنش در مکان A را می‌توان با بسط سری  K_{\rm {IA}}=\sigma {\sqrt {\pi a}}\left[1+\sum _{n=2}^{M}C_{n}\left({\frac {a}{b}}\right)^{n}\right] که در آن ضرایب  C_{n} را می‌توان از طریق برازش به منحنی‌های شدت تنش، برای مقادیر مختلف  d پیدا کرد. یک رابطهٔ مشابه (اما نه یکسان) را می‌توان برای نوک B ترک یافت. رابطه‌های جایگزین برای ضرایب شدت تنش در A و B عبارتند از  K_{\rm {IA}}=\sigma {\sqrt {\pi a}}\,\Phi _{A}\,\,,K_{\rm {IB}}=\sigma {\sqrt {\pi a}}\,\Phi _{B} که در آن  {\begin{aligned}\Phi _{A}&:=\left[\beta +\left({\frac {1-\beta }{4}}\right)\left(1+{\frac {1}{4{\sqrt {\sec \alpha _{A}}}}}\right)^{2}\right]{\sqrt {\sec \alpha _{A}}}\\\Phi _{B}&:=1+\left[{\frac {{\sqrt {\sec \alpha _{AB}}}-1}{1+0.21\sin \left\{8\,\tan ^{-1}\left[\left({\frac {\alpha _{A}-\alpha _{B}}{\alpha _{A}+\alpha _{B}}}\right)^{0.9}\right]\right\}}}\right]\end{aligned}} با  \beta :=\sin \left({\frac {\pi \alpha _{B}}{\alpha _{A}+\alpha _{B}}}\right)~,~~\alpha _{A}:={\frac {\pi a}{2d}}~,~~\alpha _{B}:={\frac {\pi a}{4b-2d}}~;~~\alpha _{AB}:={\frac {4}{7}}\,\alpha _{A}+{\frac {3}{7}}\,\alpha _{B}\,. در عبارات فوق  d، فاصلهٔ مرکز ترک تا نزدیکترین مرز به نقطه A است. توجه داشته باشید که وقتی  d=b عبارات بالا به عبارت تقریبی برای یک ترک مرکزی ساده نمی‌شوند.:  ترک در یک صفحهٔ محدود در حالت بارگذاری I.
مثال‌ها > ترک روی لبه در صفحه تحت تنش تک محوری

| 0 | 1 |
| --- | --- |
برای یک صفحه دارای ابعاد  2h\times b دارای یک ترک لبه‌ای به طول  a، در صورتی که ابعاد صفحه به گونه ای باشد که  h/b\geq 0.5 و  a/b\leq 0.6 ضریب شدت تنش در نوک ترک تحت تنش تک محوری  \sigma  است   K_{\rm {I}}=\sigma {\sqrt {\pi a}}\left[1.122-0.231\left({\frac {a}{b}}\right)+10.55\left({\frac {a}{b}}\right)^{2}-21.71\left({\frac {a}{b}}\right)^{3}+30.382\left({\frac {a}{b}}\right)^{4}\right]\,. برای هنگامی که  h/b\geq 1 و  a/b\geq 0.3، ضریب شدت تنش را می‌توان توسط رابطه  K_{\rm {I}}=\sigma {\sqrt {\pi a}}\left[{\frac {1+3{\frac {a}{b}}}{2{\sqrt {\pi {\frac {a}{b}}}}\left(1-{\frac {a}{b}}\right)^{3/2}}}\right]\, تقریب زد.:  ترک روی لبه در صفحهٔ محدود تحت تنش تک محوری
مثال‌ها > صفحهٔ نامتناهی: ترک مورب در میدان تنش دو محوری

| 0 | 1 |
| --- | --- |
برای یک ترک مورب به طول  2a در یک میدان تنش دو محوره با تنش  \sigma  در جهت  y و  \alpha \sigma  در جهت  x، ضرایب شدت تنش    {\begin{aligned}K_{\rm {I}}&=\sigma {\sqrt {\pi a}}\left(\cos ^{2}\beta +\alpha \sin ^{2}\beta \right)\\K_{\rm {II}}&=\sigma {\sqrt {\pi a}}\left(1-\alpha \right)\sin \beta \cos \beta \end{aligned}} هستند به طوری که  \beta ، زاویه ایجاد شده توسط ترک با محور  x است.:  یک ترک اریب در یک صفحه نازک تحت بارگذاری دو محوره.
مثال‌ها > ترک در یک صفحه تحت نیروی نقطه‌ای در صفحه

| 0 | 1 |
| --- | --- |
یک صفحه با ابعاد  2h\times 2b حاوی یک ترک به طول  2a را در نظر بگیرید. یک نیروی نقطه‌ای با مؤلفه‌های  F_{x} و  F_{y} در نقطه (  x,y ) در صفحه اعمال می‌شود.  برای شرایطی که صفحه در مقایسه با اندازه ترک بزرگ است و محل نیرو نسبتاً نزدیک به ترک است، یعنی  h\gg a ،  b\gg a ،  x\ll b ،  y\ll h ، صفحه را می توان نا‌متناهی در نظر گرفت. در آن صورت، برای ضریب شدت تنش حاصل از  F_{x} در نوک ترک B (  x=a)  {\begin{aligned}K_{\rm {I}}&={\frac {F_{x}}{2{\sqrt {\pi a}}}}\left({\frac {\kappa -1}{\kappa +1}}\right)\left[G_{1}+{\frac {1}{\kappa -1}}H_{1}\right]\\K_{\rm {II}}&={\frac {F_{x}}{2{\sqrt {\pi a}}}}\left[G_{2}+{\frac {1}{\kappa +1}}H_{2}\right]\end{aligned}} هستند.   به طوری که  {\begin{aligned}G_{1}&=1-{\text{Re}}\left[{\frac {a+z}{\sqrt {z^{2}-a^{2}}}}\right]\,,\,\,G_{2}=-{\text{Im}}\left[{\frac {a+z}{\sqrt {z^{2}-a^{2}}}}\right]\\H_{1}&={\text{Re}}\left[{\frac {a({\bar {z}}-z)}{({\bar {z}}-a){\sqrt {{\bar {z}}^{2}-a^{2}}}}}\right]\,,\,\,H_{2}=-{\text{Im}}\left[{\frac {a({\bar {z}}-z)}{({\bar {z}}-a){\sqrt {{\bar {z}}^{2}-a^{2}}}}}\right]\end{aligned}} با  z=x+iy ،  {\bar {z}}=x-iy ،  \kappa =3-4\nu  برای کرنش صفحه‌ای،  \kappa =(3-\nu )/(1+\nu ) برای تنش صفحه‌ای، و  \nu  نسبت پواسون.  ضرایب شدت تنش برای  F_{y} در نوک B  {\begin{aligned}K_{\rm {I}}&={\frac {F_{y}}{2{\sqrt {\pi a}}}}\left[G_{2}-{\frac {1}{\kappa +1}}H_{2}\right]\\K_{\rm {II}}&=-{\frac {F_{y}}{2{\sqrt {\pi a}}}}\left({\frac {\kappa -1}{\kappa +1}}\right)\left[G_{1}-{\frac {1}{\kappa -1}}H_{1}\right]\,.\end{aligned}} هستند. ضرایب شدت تنش در نوک A ( x=-a) را می توان از روابط فوق تعیین کرد. برای بار  F_{x} در محل  (x,y)،  K_{\rm {I}}(-a;x,y)=-K_{\rm {I}}(a;-x,y)\,,\,\,K_{\rm {II}}(-a;x,y)=K_{\rm {II}}(a;-x,y)\,. به طور مشابه برای بار  F_{y}،  K_{\rm {I}}(-a;x,y)=K_{\rm {I}}(a;-x,y)\,,\,\,K_{\rm {II}}(-a;x,y)=-K_{\rm {II}}(a;-x,y)\,.:  یک ترک در یک صفحه تحت اثر یک نیروی موضعی با اجزاء  F_{x} و  F_{y} .
مثال‌ها > ترک بارگذاری شده در صفحه

| 0 | 1 |
| --- | --- |
اگر ترک توسط نیروی نقطه‌ای  F_{y} واقع شده در  y=0 و  -a<x<a بارگذاری شود، ضرایب شدت تنش در نقطه B عبارتند از   K_{\rm {I}}={\frac {F_{y}}{2{\sqrt {\pi a}}}}{\sqrt {\frac {a+x}{a-x}}}\,,\,\,K_{\rm {II}}=-{\frac {F_{x}}{2{\sqrt {\pi a}}}}\left({\frac {\kappa -1}{\kappa +1}}\right)\,. اگر نیرو به طور یکنواخت بین  -a<x<a توزیع شده باشد، سپس ضریب شدت تنش در نوک B برابر است با  K_{\rm {I}}={\frac {1}{2{\sqrt {\pi a}}}}\int _{-a}^{a}F_{y}(x)\,{\sqrt {\frac {a+x}{a-x}}}\,{\rm {d}}x\,,\,\,K_{\rm {II}}=-{\frac {1}{2{\sqrt {\pi a}}}}\left({\frac {\kappa -1}{\kappa +1}}\right)\int _{-a}^{a}F_{y}(x)\,{\rm {d}}x,\,.  :  یک ترک بارگذاری شده در صفحه.
مثال‌ها > نمونه کششی فشرده

| 0 | 1 |
| --- | --- |
ضریب شدت تنش در نوک ترک یک نمونه کششی فشرده    {\begin{aligned}K_{\rm {I}}&={\frac {P}{B}}{\sqrt {\frac {\pi }{W}}}\left[16.7\left({\frac {a}{W}}\right)^{1/2}-104.7\left({\frac {a}{W}}\right)^{3/2}+369.9\left({\frac {a}{W}}\right)^{5/2}\right.\\&\qquad \left.-573.8\left({\frac {a}{W}}\right)^{7/2}+360.5\left({\frac {a}{W}}\right)^{9/2}\right]\end{aligned}} است که  P بار اعمال شده،  B ضخامت نمونه،  a طول ترک و  W عرض نمونه است.:  نمونه کششی فشرده برای تست چقرمگی شکست.
مثال‌ها > نمونه خمشی شکاف تک لبه

| 0 | 1 |
| --- | --- |
ضریب شدت تنش در نوک ترک یک نمونه خمشی شکاف تک لبه   {\begin{aligned}K_{\rm {I}}&={\frac {4P}{B}}{\sqrt {\frac {\pi }{W}}}\left[1.6\left({\frac {a}{W}}\right)^{1/2}-2.6\left({\frac {a}{W}}\right)^{3/2}+12.3\left({\frac {a}{W}}\right)^{5/2}\right.\\&\qquad \left.-21.2\left({\frac {a}{W}}\right)^{7/2}+21.8\left({\frac {a}{W}}\right)^{9/2}\right]\end{aligned}} که  P بار اعمال شده،  B ضخامت نمونه،  a طول ترک و  W عرض نمونه است.:  نمونه خمشی تک لبه (که نمونه خمشی سه نقطه نیز نامیده می شود) برای تست چقرمگی شکست.