نقطه کانونی (نظریه بازی‌ها)
نقطهٔ کانونی در بازی هماهنگی خالص > کاهش حالت هماهنگی خالص به حالت دستاورد غالب

تعادل دستاورد غالب: تعادلی است که در آن دستاورد یکی از تعادل‌های نش برای تمامی بازیکنان از تمامی تعادل‌های نش دیگر بیشتر است.
اصل دستاورد غالب: اگر در بازی یک تعادل دستاورد غالب وجودداشته‌باشد آنگاه بازیکنان عقلایی استراتژی متناظر با آن دستاورد را انتخاب‌می‌کنند.
بازی ای که در ادامه می‌آید هر بازی جورسازی را که یک نقطهٔ کانونی دارد؛ مدل می‌کند:
به دو بازیکن  m+1 مهره نشان داده می‌شود.  m مهره سفید رنگ و ۱ مهره آبی رنگ است. هر بازیکن یکی از مهره‌ها را بدون اطلاع از انتخاب باریکن دیگر انتخاب می‌کند. اگر هر دو بازیکن یک مهره را انتخاب کنند دستاوردی به اندازهٔ ۱ واحد مطلوبیت دریافت می‌کنند در غیر اینصورت هیچ دستاوردی نخواهندداشت. همچنین فرض می‌شود اگر بازیکن‌ها مهرهٔ سفید را انتخاب کنند راهی برای تشخیص اینکه مهره‌های انتخاب شده مانند هم هستند یا نه وجود دارد ولی بازیکن‌ها نمی‌توانند مهره‌های سفید را از یکدیگر تشخیص دهند. در ضمن m هم به اندازهٔ کافی بزرگ است.
به‌طور شهودی بازیکن‌ها باید مهرهٔ آبی را انتخاب کنند در حالی که در غالب تئوری دلیل این انتخاب، واضح نیست.
مدل کردن ماتریس دستاوردهای این بازی به شکل یک ماتریس  (m+1)*(m+1) تبیین صحیحی نیست چرا که بازیکن‌ها ظرفیت انتخاب از میان  m+1 استراتژی را ندارند و مهره‌های سفید برای بازیکن‌ها قابل تمایز نیست پس در واقع هر بازیکن سه استراتژی دارد: ۱- انتخاب مهرهٔ آبی ۲- انتخاب مهرهٔ سفید ۳- انتخاب یک مهره به صورت تصادفی
ماتریس دستاوردهای بازی به شکل زیر در می‌آید:
همان‌طور که ماتریس نشان می‌دهد بازی ۳ تعادل نش دارد که از میان آن‌ها حالت BB تعادل نش با دستاورد غالب است. اگر توجیهی عقلایی برای انتخاب تعادل نش با دستاور غالب در این بازی وجود داشته‌باشد آنگاه توجیهی عقلایی برای توجه به تعادل‌های متمایز (نقاط کانونی) نیز وجود دارد. حال بازی قبل را به حالتی عمومی‌تر بسط می‌دهیم.
بازی قبل را در حالتی که تمامی مهره‌ها سفید رنگ هستند در نظرمی‌گیریم. دو بازیکن مانند قبل بازی می‌کنند و سعی دارند که یک مهره را انتخاب کنند اگر مهره‌های سفید غیرقابل تمایز باشند، نقطهٔ کانونی ای وجود ندارد و هر بازیکن یک مهره را تصادفی انتخاب می‌کند و دستاوردی به اندازه  1/(m+1) به‌دست‌می‌آورد. حال این فرض را در نظر می‌گیریم که یکی از مهره‌ها شکستگی یا علامتی دارد که برای هر بازیکن ممکن است قابل تشخیص باشد یا نباشد. اگر یکی از بازیکنان مهرهٔ متمایز را شناسایی کند، احتمالی بزرگتر از صفر به این پیشامد که بازیکن دیگر نیز این مهره را شناسایی کند، نسبت می‌دهد. اگر هردو بازیکن مطمئن باشند که طرف مقابلشان مهره را شناسایی می‌کند، احتمال نسبت داده شده ۱ است و طرفین به نقطهٔ تعادل بازی هماهنگی می‌رسند. در این شرایط دو حالت متفاوت بازی مهره‌ها، یکریخت هستند و توجیه عقلایی نقطهٔ کانونی به عنوان نتیجهٔ هر توجیه عقلایی اصل دستاورد غالب به دست می‌آید.
در نظریهٔ چارچوب متغیر، آگاهی یک فرد از ویژگی خاص، یک متغیر تصادفی است و هر بازیکن به این پیشامد که بازیکن دیگر نیز این ویژگی را مشاهده کند احتمالی نسبت می‌دهد. در حالتی از بازی که مهره‌ها سفید هستند اگر هر دو نفر توانایی تشخیص مهرهٔ متمایز را داشته باشند و احتمال p را به تشخیص این ویژگی از طرف دیگر تخصیص دهند؛ آنگاه نقطهٔ کانونی وجود دارد و مطلوبیت افراد با انتخاب آن بیشینه می‌شود. نقطهٔ کانونی همچنان یک نقطهٔ تعادل با دستاورد غالب است که در نتیجهٔ انتخاب آن با در نظر گرفتن هر توجیهی برای اصل دستاورد غالب یک توجیه عقلایی دارد.
اگر بیش از یک انتخاب متمایز برای بازیکنان وجود داشته باشد و همهٔ بازیکنان متوجه تمایزهای موجود بشوند و به اینکه طرفشان نیز این ویژگی را تشخیص می‌دهد نیز احتمالی نسبت دهند؛ آنگاه اگر هر دو بازیکن استراتژی‌ای را انتخاب کنند که یکی از نقاط متمایز را تصادفی انتخاب کنند، نتیجهٔ بازی یک تعادل نش با دستاورد غالب خواهد بود.