stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
دنزل واشینگتن
دههٔ ۱۹۹۰

دنزل در فیلم می‌سی‌سی‌پی ماسلا به کارگردانی اسپایک لی در نقش بلیک جیلیام، و در فیلم تابستان ۱۹۹۲ در نقش شخصیتی به نام دمتریس ویلیامز بازی کرد. واشینگتن یکی از نقش‌های برجسته و بحث‌برانگیزش را در فیلم مالکوم ایکس، محصول ۱۹۹۲، به کارگردانی اسپایک لی برعهده گرفت. اجرای وی به‌عنوان یک رهبر وطن‌پرست سیاه‌پوست، برایش نامزدی اسکار را به ارمغان آورد و راجر ایبرت و مارتین اسکورسیزی این فیلم را یکی از ۱۰ فیلم برتر دههٔ ۱۹۹۰ نامیدند.
فیلم مالکوم ایکس مسیر زندگی واشینگتن را دگرگون ساخت، به‌طوری‌که تقریباً یک‌شبه وی را به یکی از والاترین بازیگران هالیوودی تبدیل کرد. وی نقش‌هایی را که شبیه به نقش قبلی‌اش بودند، مثل پیشنهاد بازی در نقش مارتین لوتر کینگ را رد کرد، زیرا مایل نبود به بازیگری از گونه‌ای خاص تبدیل شود. سال بعد، یعنی در سال ۱۹۹۳، با پذیرفتن خطری دیگر در این حرفه نقش جو میلر را در فیلم فیلادلفیا در کنار تام هنکس برعهده گرفت. در اوایل و اواسط دههٔ ۱۹۹۰، واشینگتن به یک مرد برجسته و نامدار هالیوودی تبدیل شد. موفقیت‌هایی در چندین فیلم با نام‌های پروندهٔ پلیکان و جزر و مد سرخ کسب کرد. همچنین، در یک فیلم کمدی با عنوان هیاهوی بسیار برای هیچ و در یک داستان نمایشیِ رمانتیک با عنوان همسر کشیش ایفای نقش کرد.
سال ۱۹۹۵، وقتی که سرِ صحنهٔ فیلم Virtuosity مشغول فیلم‌برداری بودند، واشینگتن از بازی در یک لحظهٔ رمانتیک با هم‌بازی سفیدپوستش، کِلی لینچ، خودداری کرد. لینچ در طول یک مصاحبه اظهار داشت: «با خودم گفتم ما مشکلی با ارتباط و صمیمیت و در نهایت ازدواج میان نژادها نداریم، اما دنزل بر این عقیده بود که مردان سفیدپوستی که تماشاگران اصلی این فیلم هستند، مایل نیستند که مرا با یک زن سفیدپوست ببینند». لینچ همچنین افزود که «این واقعاً شرم‌آور است و من حس بدی راجع به این مسئله دارم. دائماً در این فکر هستم که زمانه دیگر تغییر کرده‌است، اما درحقیقت به اندازهٔ کافی تغییر نکرده‌است». وضعیتی مشابه این، سرِ صحنهٔ فیلم پروندهٔ پلیکان نیز اتفاق افتاد. وقتی که جولیا رابرتز، در مصاحبه‌ای، از میل و رغبت خود برای داشتن رابطهٔ صمیمانه با واشینگتن ابراز کرد و دوباره ما شاهد چنین پیشامدی در فیلم کویین مقتدر، محصول ۱۹۸۹ بودیم، هرچند که در سال ۱۹۹۸ در فیلم اسپایک لی، برندهٔ بازی، در یک صحنهٔ عاطفی با میلا یوویچ دیده شد.
واشینگتن در فیلم هاریکان، محصول ۱۹۹۹ درخششی خیره‌کننده داشت. فیلم دربارهٔ مشت‌زنی به نام رابین کارتر، ملقب به «هاریکان» است که موضوع سه قتل بعد از ۲۰ سال ماندن پشت میله‌های زندان برملا می‌شود. نقدهایی متفاوت بر این باور بودند که مباحث و مشاجره‌های گوناگون بر روی صحَت فیلم ممکن است نامزدیِ جایزهٔ اسکار را برای واشینگتن به ارمغان بیاورد. وی جایزه گلدن گلوب سال ۲۰۰۰ و جایزه خرس نقره‌ای برلین را در جشنواره بین‌المللی فیلم برلین به‌خاطر نقشش در این فیلم ازآنِ خود کرد.
وی همچنین جایزهٔ Arthur Ashe ESPY را به خانم لورتا کالیبرن به‌خاطر جرأت و شجاعتش در فیلم داستان لورتا کالیبرن اهدا کرد که خود واشینگتن هم در پایان این فیلم نقشی ایفا کرد.
۲۰۰۰ به‌بعد

واشینگتن در سال ۲۰۰۰ در فیلمی که بسیار مورد توجه مردم قرار گرفت به نام تایتان‌ها را به خاطر داشته باش حضور داشت که بالغ بر ۱۰۰ میلیون دلار در آمریکا فروش کرد. وی همچنین در فیلم بعدی‌اش، که فیلمی پلیسی و حادثه‌ای به نام روز تعلیم، محصول ۲۰۰۱ بود، توانست برندهٔ جایزهٔ اسکار بهترین بازیگر شود. وی در این فیلم نقش کارآگاه آلونسو هریس را بازی می‌کند که کارآگاهی چموش و سرکش با تاکتیک‌های قانونیِ مشکوک و بحث‌انگیز است. این نقش برای وی یک تغییر حال و هوا محسوب می‌شود، زیرا تا به حال همه واشینگتن را به‌عنوان قهرمان در بسیاری از کارهایش شناخته‌بودند. وی دومین فرد آفریقایی-آمریکایی بود که توانست به‌خاطر حضورش در این فیلم برندهٔ جایزهٔ اسکار در گروه بهترین بازیگران شود. اولین نفر پیش از وی سیدنی پواتیه بود که اتفاقاً همان شب، قبل از واشینگتن، جایزهٔ افتخاری اسکار را دریافت کرد. واشینگتن با ۶ نوبت، بالاترین میزان نامزدی جایزهٔ اسکار را از میان بازیگران آفریقایی‌تبار به خود اختصاص داده‌است.
پس از موفقیت و فروش بالای جان کیو، وی اولین فیلمش را به نام آنتوان فیشِر، که در قسمت‌هایی از آن بازی هم کرده‌است، کارگردانی کرد. بین سال‌های ۲۰۰۳ تا ۲۰۰۴ در یک سِری فیلم تریلر همچون خارج از زمان، مردی در آتش و کاندیدای مَنچوری حضور یافت که فروش این فیلم‌ها قابل توجه بود. در سال ۲۰۰۶ در فیلم مرد نفوذی، به کارگردانی اسپایک لی، در کنار ستارگانی همچون جودی فاستر و کلایو اوون حضور یافت و پخش فیلم دژا وو در اواخر سال ۲۰۰۶ شروع شد.
وی در سال ۲۰۰۷ به‌همراه راسل کرو در گانگستر آمریکایی بازی کرد. مدتی بعد، وی درام نمایشی سخنوران بزرگ را کارگردانی کرد که خودش هم در کنار فارست ویتاکر در این اثر حضور داشت.
واشینگتن در فیلم تسخیر پالهم ۱ ۲ ۳ به‌عنوان سرنگهبان ترَن زیرزمینی شهر نیویورک حضور یافت که بازسازی مجدد فیلمی با همین عنوان از دههٔ ۱۹۷۰ به نام گرفتن پلهام ۱۲۳ است. واشینگتن در این فیلم در مقابل جان تراولتا قرار گرفت. این فیلم در ژوئیهٔ ۲۰۰۹ به کارگردانی تونی اسکات به نمایش درآمد. در سال ۲۰۱۰ از وی دو فیلم کتاب ایلای و توقف‌ناپذیر به اکران عمومی درآمد. پس از یک وقفهٔ یک‌ساله، دو فیلم دیگر به نام‌های خانهٔ امن و پرواز از وی به نمایش درآمد.
واشینگتن در بسیاری از فیلم‌هایش به تنهایی بار داستان را بر دوش کشیده‌است؛ از مالکوم ایکس گرفته تا روز کارآموزی که برای دومی بیشتر جوایز مهم بازیگری از جمله اسکار بهترین بازیگر نقش اصلی را از آن خود کرد.
بازگشت به تئاتر

در سال ۲۰۰۵، پس از یک وقفهٔ ۱۵ساله (وی آخرین بار در تابستان ۱۹۹۰ در تئاتر ریچارد سوم، اثر شکسپیر، در نقش «ریچارد» ظاهر شد)، مجدداً در یکی دیگر از آثار شکسپیر به نام جولیوس سزار نقش مارکوس بروتوس را برعهده گرفت. مدت نمایش با فروش یک‌جای تمام بلیت‌ها همراه بود. علی‌رغم انتقادات شدیدی که در برابر این نمایش صورت گرفت، هر بار به‌طور میانگین بیشتر از ظرفیت صددرصدیِ سالن، تماشاگر در آن جای گرفته بود.
زندگی شخصی

وی در سال ۱۹۸۳ با هنرپیشهٔ زن، پالتا پیرسون (اکنون پائولِتا پیِرسون (واشینگتن)) ازدواج کرد. وی پالتا را در اولین تله‌فیلمی که در آن نقش داشت، به نام ویلما، ملاقات کرد. این زوج هم‌اکنون دارای ۴ فرزند هستند: جان دیوید (زادهٔ ۲۸ ژوئیهٔ ۱۹۸۴)، که بعد از بازی‌های فوتبال دانشگاهی در مورهاوس قراردادش را با باشگاه سنت لوئیز در مهٔ ۲۰۰۶ امضا کرد. دومین فرزندشان کیشا (زادهٔ نوامبر ۱۹۸۷)، که هم‌اکنون مشغول تحصیل در دانشگاه ییل است؛ و در آخر، یک دوقلو به نام‌های الیویا و مالکوم (به افتخار فیلم مالکوم ایکس) در آوریل ۱۹۹۱ به دنیا آمدند. واشینگتن و همسرش مجدداً در سال ۱۹۹۵ یاد و خاطرهٔ مراسم عروسی‌شان را، این بار در آفریقای جنوبی، زنده کردند.
واشینگتن و خانواده‌اش از سربازان در مرکز پزشکی ارتش در سان‌آنتونیوی تگزاس دیدن کردند که بعدها هتل‌های کوچکی که دارای اتاق‌های متعددی بود، به خانواده‌های سربازانی که در بیمارستان بستری بودند اهدا کردند. در اکتبر ۲۰۰۶، کتاب پرفروش و پرتیراژی به نام دستی تا هدایت کند مرا را منتشر کرد که ترکیبی از بازیگران، سیاستمداران، ورزشکاران و عوام بود که از معلمان دوران بچگی‌شان یاد می‌کردند. درحقیقت، این کتاب به یاد سالگرد باشگاه صدسالهٔ دختران و پسران آمریکا به چاپ رسید، زیرا واشینگتن هم در این باشگاه در دوران بچگی‌اش شرکت کرده‌بود.
واشینگتن یک مسیحی تمام‌عیار است. وی همیشه به‌همراه هنرپیشهٔ زنی به نام آنجلا باسِت به کلیسای لس‌آنجلس می‌رود. نیروهای ارتش انقلابی کلمبیا، واشینگتن را یکی از سه نفری خواند (دو نفر دیگر، کارگردانان: الیور استون و مایکل مور) که مایلند با آن‌ها راجع به آزادی ۳ نفر از افرادشان که ۵ سال است اسیر هستند به بحث و گفتگو بنشیند.
واشینگتن در ۱۸ مهٔ ۱۹۹۱، جایزهٔ دکتریِ افتخاری را از دانشگاه فوردهام (دانشگاهی که در آن تحصیل کرده‌بود)، به‌خاطرِ داشتن موفقیت‌های تأثیرگذار در کشف استعدادهای چندجانبه، دریافت نمود. وی همچنین دکترای افتخاری صفات انسانی و بشردوستانه‌اش را از دانشگاه مورهاوس در ۲۰ مهٔ ۲۰۰۷ دریافت کرد.
فیلم‌شناسی

| سال | عنوان | نقش | توضیحات | منا>  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱۹۸۱ | رونوشت کاربنی | راجر پورتر |  |  |
| ۱۹۸۴ | داستان یک سرباز | ملوین پیترسون |  |  |
| ۱۹۸۶ | قدرت | آرنولد |  |  |
| ۱۹۸۶ | داستان جورج مک‌کنا | جورج مک‌کنا |  |  |
| ۱۹۸۷ | آزادی را فریاد کن | استیو بیکو |  |  |
| ۱۹۸۸ | برای ملکه و کشور | روبن جیمز |  |  |
| ۱۹۸۹ | کوئین توانا | خاویر کوئین |  |  |
| ۱۹۸۹ | افتخار | سایلس ترپ |  |  |
| ۱۹۹۰ | قلب اجاره‌ای | ناپلئون استون |  |  |
| ۱۹۹۰ | بهترین بلوز | بلیک گیلیام |  |  |
| ۱۹۹۱ | میسیسیپی ماسالا | دمتریوس ویلیامز |  |  |
| ۱۹۹۱ | کمانه | نیک استایلز |  |  |
| ۱۹۹۲ | مالکوم ایکس | مالکوم ایکس |  |  |
| ۱۹۹۳ | هیاهوی بسیار برای هیچ | دون پدرو از آراگون |  |  |
| ۱۹۹۳ | پرونده پلیکان | گری گرانتهام |  |  |
| ۱۹۹۳ | فیلادلفیا | جو میلر |  |  |
| ۱۹۹۵ | جزر و مد سرخ | ستوان فرمانده ران هانتر |  |  |
| ۱۹۹۵ | چیره‌دستی | ستوان پارکر بارنز |  |  |
| ۱۹۹۵ | شیطان در لباس آبی | ایزی رالینز |  |  |
| ۱۹۹۶ | شجاعت در زیر آتش | سرهنگ دوم ناتانیل سرلینگ |  |  |
| ۱۹۹۶ | همسر واعظ | دادلی |  |  |
| ۱۹۹۸ | فروافتاده | کارآگاه جان هابز |  |  |
| ۱۹۹۸ | او بازی را برد | جیک شاتلسورث |  |  |
| ۱۹۹۸ | محاصره | آنتونی هابارد |  |  |
| ۱۹۹۹ | شکارچی استخوان | لینکلن رایم |  |  |
| ۱۹۹۹ | طوفان | رابین کارتر |  |  |
| ۲۰۰۰ | تایتنز را به یادآور | هرمان بون |  |  |
| ۲۰۰۱ | روز تعلیم | آلونزو هریس |  |  |
| ۲۰۰۲ | جان کیو | جان کیو. آرچیبالد |  |  |
| ۲۰۰۲ | آنتوان فیشر | دکتر جروم داونپورت | همچنین کارگردان و تهیه‌کننده |  |
| ۲۰۰۳ | خارج از زمان | مت لی ویتلاک |  |  |
| ۲۰۰۴ | مردی در آتش | جان دبلیو. کریسی |  |  |
| ۲۰۰۴ | کاندیدای منچوری | سرگرد بن مارکو |  |  |
| ۲۰۰۶ | نفوذی | کیت فریزر |  |  |
| ۲۰۰۶ | دژا وو | داگ کارلین |  |  |
| ۲۰۰۷ | گانگستر آمریکایی | فرانک لوکاس |  |  |
| ۲۰۰۷ | مناظره‌کنندگان بزرگ | ملوین بی تولسون | همچنین کارگردان |  |
| ۲۰۰۹ | گرفتن پلهام ۱۲۳ | والتر گاربر |  |  |
| ۲۰۱۰ | کتاب الی | الی | همچنین تهیه‌کننده |  |
| ۲۰۱۰ | توقف‌ناپذیر | فرانک بارنز |  |  |
| ۲۰۱۲ | خانه امن | توبین فراست |  |  |
| ۲۰۱۲ | پرواز | ویلیام "ویپ" ویتاکر |  |  |
| ۲۰۱۳ | ۲ اسلحه | رابرت "بابی" ترنچ |  |  |
| ۲۰۱۴ | برابرساز | رابرت مک‌کال | همچنین تهیه‌کننده |  |
| ۲۰۱۶ | هفت دلاور | سم چیسولم |  |  |
| ۲۰۱۶ | حصارها | تروی مکسون | همچنین کارگردان و تهیه‌کننده |  |
| ۲۰۱۷ | رومن جی. ایزریل، وکیل دادگستری | رومن جی. ایزریل | همچنین تهیه‌کننده |   |
| ۲۰۱۸ | برابرساز ۲ | رابرت مک‌کال | همچنین تهیه‌کننده |  |
| ۲۰۲۰ | بلک باتم ما رینی | — | تهیه‌کننده |  |
| ۲۰۲۱ | چیزهای کوچک | معاون کلانتر جو "دیک" دیکن |  |  |
| ۲۰۲۱ | تراژدی مکبث | لرد مکبث |  |  |
| ۲۰۲۱ | دفترچه خاطراتی برای جردن | — | کارگردان و تهیه‌کننده |  |
| ۲۰۲۳ | برابرساز ۳ | رابرت مک‌کال | همچنین تهیه‌کننده |  |
| ۲۰۲۴ | گلادیاتور ۲ | ماکرینوس |  |  |
| ۲۰۲۵ | بهشت و دوزخ  | ن/م |  |  |
| ۲۰۲۵ | درس پیانو | — | فقط تهیه‌کننده |  |
دنزل واشینگتن
واشینگتن در تئاتر فیلم تورنتو ۲۰۱۶
داویت هیلبرت

| دیوید هیلبرت | دیوید هیلبرت |
| --- | --- |
داویت هیلبرت (۱۹۱۲): داویت هیلبرت (۱۹۱۲)
زادهٔ: ۲۳ ژانویه ۱۸۶۲ کونیگسبرگ یا ویلاو، استان پروس، پروس (امروزه زنامنسک، اوبلاست کالینینگراد، روسیه)
درگذشت: ۱۴ فوریه ۱۹۴۳ (۸۱ سال) گوتینگن، آلمان.
ملیت: آلمانی
شهروندی: آلمان
محل تحصیل: دانشگاه کونیگسبرگ (پی‌اچ‌دی)
شناخته‌شده برای: اصول هیلبرت مسائل هیلبرت برنامه هیلبرت کنش اینشتین-هیلبرت فضای هیلبرت قضیه صفرهای هیلبرت
جوایز: همکار انجمن سلطنتی
پیشینه علمی: پیشینه علمی
شاخه(ها): ریاضیات، فیزیک و فلسفه
محل کار: دانشگاه کونیگسبرگ دانشگاه گوتینگن
استاد راهنما: فردیناند فون لیندمن
دانشجویان دکتری: ویلهلم آکرمان ریچارد کورانت هسکل کاری ماکس دن آلفرد هار امانوئل لاسکر ارهارد اشمیت هرمان ویل ارنست تسرملو
دیگر دانشجویان برجسته: ادوارد کازنر جان فون نویمان
تأثیر گرفته از: ایمانوئل کانت
 :  
داویت هیلبرت (آلمانی: David Hilbert، ‏۲۳ ژانویه ۱۸۶۲ – ۱۴ فوریه ۱۹۴۳) ریاضی‌دان آلمانی و از مشهورترین ریاضی‌دانان قرن نوزدهم و آغاز قرن بیستم میلادی بود. او از اثرگذارترین ریاضی‌دانان در پیدایش و گسترش مکانیک کوانتومی و نظریه نسبیت است. هیلبرت طیف وسیعی از ایده‌های اساسی را در بسیاری از زمینه‌ها شامل نظریه ناوردا، حساب تغییرات، جبر جابجایی، نظریه جبری اعداد، بنیان‌های هندسه، نظریه طیفی عملگرها و کاربردهای آن در معادله انتگرالی، ریاضی فیزیک و نظریه برهان، کشف و توسعه داد.
او در کونیگس‌بِرگ زاده شد و ۱۸۸۴ از دانشگاه این شهر دکترا گرفت و نزدیک ده سال را به تدریس در آن دانشگاه گذراند. سپس در ۱۸۹۵ به استادی دانشگاه گوتینگن رسید و تا پایان عمر در این شهر زیست.
زندگی

داویت هیلبرت ۲۳ ژانویهٔ ۱۸۶۲ در کونیگس‌برگ، شهری در پروس شرقی (روسیهٔ کنونی)، زاده شد و ۱۴ فوریهٔ ۱۹۴۳ در گوتینگن، آلمان درگذشت. او تنها فرزند اتو و ماریا هیلبرت بود و پاییز ۱۸۷۲ وارد دبیرستان فِریدریشس‌کُولِگ (Friedrichskolleg)، همان مدرسه‌ای که ایمانوئل کانت ۱۴۰ سال پیش در آن تحصیل کرده‌بود، شد. اما پس از مدتی، از آنجا ناراضی شد و آنجا را ترک کرد. او پاییز ۱۸۷۹ از دانشگاه هومبولت برلین دانش‌آموخته شد و پاییز ۱۸۸۰ در دانشگاه کونیگس‌برگ ثبت‌نام کرد. از بهار ۱۸۸۲ با دوستان بااستعدادش، هرمان مینکوفسکی و آدولف هورویتس (دانشیار در گُوتینگِن)، که با آن‌ها تبادل علمی ثمربخشی داشت، آشنا شد.
۱۸۸۵ با پایان‌نامه «دربارهٔ ویژگی‌های تغییرناپذیر فرم‌های دوتایی خاص» زیرنظر فردیناند فون لیندمن دکترا گرفت. او ۱۸۹۵–۱۸۸۶ همان‌جا استاد بود. ۱۸۹۲ با کِته یِرُش، دختر یک تاجر در همان شهر، ازدواج کرد. آن‌ها گفتند که می‌خواهند با استقلال از ثروت پدرش زندگی کنند.
وی ۱۸۸۶ تا ۱۸۹۵ در ٔدانشگاهِ آلبرتوس-کونیگس‌بِرگ ریاضیات درس می‌داد و ۱۸۹۵ تا ۱۹۳۰، دورهٔ کاری پرباری را در دانشگاه گوتینگن سپری کرد.
هیلبرت ۱۸۹۵ به‌سفارش فلیکس کلاین و به‌نمایندگی او، استاد ریاضی دانشگاه گوتینگن شد، همان‌جا که آن زمان بهترین مرکز ریاضیات در جهان بود. هیلبرت کتاب مبانی هندسه را ۱۸۹۹ منتشر کرد که هدف آن مربوط کردن «اصول موضوعهٔ هندسه» به «اصل حساب» بود.
اصول موضوعه هندسه

مقالهٔ اصلی: اصول هیلبرت
یکی از مهم‌ترین کارهای هیلبرت، صورت‌بندی اصول هندسهٔ اقلیدسی (و به‌طور کلی هندسهٔ اصل موضوعی) است.
هیلبرت بنیان‌گذار یکی از مکاتب اصلی فلسفهٔ ریاضی به‌نام «صورت‌گرایی» در آغاز قرن بیستم بوده‌است؛ در حقیقت او این مکتب را پس‌از پایان مطالعاتش در اصول موضوعی هندسه بنیان گذاشت. هیلبرت در کشف و گسترش بسیاری از ایده‌ها، نظریه‌ها و اصول در حوزه‌های گوناگون هندسه نقش داشته‌است.
اصل توازی هیلبرت (یا اصل توازی هیلبرت برای هندسهٔ اقلیدسی) چنین است: «هر چه باشد خط L و هر چه باشد نقطهٔ A غیر واقع بر خط L و P صفحهٔ شامل A و L باشد. آن گاه حداکثر یک خط در صفحهٔ P، گذرا از A موجوداست که شامل هیچ نقطه‌ای از L نیست.»
به بیانی ساده‌تر:
دو خط با هم موازی‌اند هرگاه همدیگر را نبُرند، یعنی نقطه‌ای پیدا نشود که بر هر دو خط واقع باشد.
اصل توازی: به‌ازای هر خط و هر نقطه غیرواقع برآن، یک، و تنها یک، خط به موازات آن خط هست که از آن نقطه می‌گذرد.
خود اقلیدس اصل توازی را این‌گونه بیان کرده‌است:
هرگاه خط راستی دو خط راست دیگر را ببُرد و مجموع زوایای درونی یک طرف آن خط از دو قائمه کمتر باشد، اگر این خط را امتداد دهیم سرانجام در همان طرفی که مجموع زوایا کمتر از دو قائمه است یکدیگر را می‌بُرند.
هیلبرت همچنین علاقهٔ ویژه‌ای به برخی زمینه‌های فیزیک داشت و کارهای مهمی نیز در آن‌ها کرده‌است. این علاقه به‌ویژه در ارتباط وی با اینشتین و در راستای صورت‌بندی «نسبیت عام» نمود داشته‌است. هیلبرت را اغلب ریاضی‌دانی محض می‌دانند، اما او رئیس سمینار فیزیک اتمی مشهور گوتینگن بود که اثر بسیاری بر توسعهٔ نظریهٔ کوانتوم داشت.
هیلبرت، ۱۸۹۹ «اصول هندسه» (آلمانی: Grundlagen der Geometrie) را نوشت که در آن به اصول موضوعهٔ هیلبرت پرداخت و آن را جای‌گزین اصول سنتی موضوعهٔ اقلیدس، که هنوز در کتاب‌های درسی آن زمان استفاده می‌شد، و به دور از کاستی‌های آن، کرد. در همین حال و مستقل از او، نوزده دانشجوی آمریکایی رابرت لی مور مجموعه‌ای از اصول موضوعه منتشر کرده‌بودند که برخی از این اصول، در روی‌کرد مور و هیلبرت بودند. روی‌کرد هیلبرت، اصول موضوعه را به سوی مدرن‌شدن برد. در این کار هیلبرت ابتدا مفاهیم تعریف‌نشده مانند نقطه، خط، تجانس جفت از نقاط، تجانس زاویه‌ها و خط و فضا را برشمرد و سپس هر دو هندسه یعنی هندسه مسطحه اقلیدس و هندسه فضایی را در یک سیستم متحد کرد.
۱۹۰۰ میلادی و در کنگرهٔ بین‌المللی ریاضی‌دانان، هیلبرت فهرستی از ۲۳ مسئله را پیش نهاد، که با قرار گرفتن حل این مسئله‌ها در صدر هدف‌های ریاضی‌دان‌ها، مسیر پیشرفت ریاضیات در قرن بیستم تعیین شد.
از میان مسئله‌های معروف هیلبرت، تاکنون ۱۸ مسئله حل شده‌اند. از پنج مسئله دیگر، یکی تا حدی حل شده، دو مسئله حل‌نشده مانده‌اند، صورت یک مسئله مبهم است و یک مسئله هم به زمینه‌ای جز ریاضیات، به فیزیک، مربوط می‌شود.
فرمالیسم

هیلبرت از مدافعان اصلی فرمالیسم بود.
فرمالیسم > برنامه هیلبرت

مقالهٔ اصلی: برنامه هیلبرت
نتایج و دستاوردها

هیلبرت یکی از بنیان‌گذاران ریاضیات قرن بیستم و آفرینندهٔ مکتب صورت‌گرایی در ریاضیات است، که بر ریاضیات این قرن اثر زیادی گذاشته‌است. یکی از دستاوردهای اساسی او در صورت‌گرایی و در مبانیِ هندسه است، که برخلاف مبانی اصل موضوعیِ نسبتاً شهودی‌تر اقلیدس، در بنا کردن هندسه بر پایهٔ اصلِ موضوعیِ محض مطرح شده‌است. کارهای او در ریاضی، عمیق و متنوع است. از جمله می‌توان نظریه ناورداها، نظریه میدان‌های جبری و تحقیق در مبانی هندسه و ریاضیات، و معادلات انتگرالی و فیزیکی را برشمرد. او سهم بزرگی در آنالیز ریاضی داشت. فضای برداری بی‌نهایت-بُعدی او که به فضای هیلبرت (Hilbert space) مشهورند، راه را برای آنالیز تابعی گشود.
۲۳ مسئله

مقالهٔ اصلی: مسائل هیلبرت
۱۹۰۰ میلادی، هیلبرت در دومین کنگره بین‌المللی ریاضی‌دانان در پاریس در یک سخن‌رانی از مسائل ریاضیات گفت و پس از آن هرمان وایل دربارهٔ آن مسائل چنین گفت: «هرکس این مسائل را حل کند به جرگه افتخاری ریاضی‌دانان وارد می‌شود.» در همین سال هیلبرت، یک ریاضیدان برجسته در آلمان شد. او برای حل مسائل اساسی در نظریهٔ پایایی و مقاله‌ای مهم در نظریه اعداد در ۱۸۹۶ مشهور شد. ۱۸۹۹ به درخواست کلاین، هیلبرت کتاب مبانی هندسه را برای بزرگ‌داشت مقام گاوس و وبر در گوتینگن به چاپ رساند. آدولف هورویتس در نامه‌ای به هیلبرت دربارهٔ این کتاب نوشت: «شما با نوشتن این کتاب کوچک زمینهٔ شگرفی از تحقیقات را باز کردی که می‌توان آن را ریاضیات اصل موضوعه نامید که بسیار فراتر از قلمرو هندسه است.
او در این سخنرانی‌اش ۲۳ مسئله در ریاضیات را برشمرد:
مسئله کانتور برای عدد کاردینال پیوستار
سازگاری اصول موضوعهٔ حساب
تساوی حجم دو چند وجهی با مساحت قاعده و ارتفاع برابر
مسئله خط مستقیم با کوتاهترین فاصله بین دو نقطه
مفهوم سوفوس لی از گروه‌های پیوسته از تبدیلات بدون فرض مشتق‌پذیری توابع تعریف‌کنندهٔ گروه‌ها
ارائه ساختار اصل موضوعی ریاضیات برای فیزیک
گنگ و متعالی بودن اعدادی معین
مسئله اعداد اول، توزیع اعداد اول و فرضیهٔ ریمان
اثبات کلی‌ترین اصل تقابل در هر میدان
آیا یک الگوریتم برای تعیین حل‌پذیری معادلات دیوفانتی وجود دارد.
ارائهٔ یک نظریه برای فرم‌های درجه دوم با ضرایب عددی جبری
تعمیم قضیهٔ کرونکر برای میدان‌های آبلی به هر ساختار جبری گویا
ناممکن بودن حل معادلات کلی درجه ۷ توسط توابعی تنها از دو متغیر
اثبات متناهی بودن دستگاه‌های کامل و مشخص از توابع
ارائهٔ مبانی دقیق از حساب شمارش شوبرت
مسئله توپولوژی منحنی‌ها و رویه‌های جبری و تعیین کرانی برای تعداد سیکل‌های حدی دستگاه‌های چندجمله‌ای در صفحه
نمایش فرم‌های مشخص توسط مربع جملات
ساختن فضاهای اقلیدسی با تعداد متناهی گروه‌های چند وجهی
آیا جواب‌های مسائل منظم در حساب تغییرات لزوماً تحلیلی اند؟
ارائهٔ یک نظریهٔ کلی برای مسائل شرط مرزی
اثبات وجود معادلات دیفرانسیل خطی با گروه مُنودرُمی از پیش تعیین شده
یکنواخت‌سازی روابط تحلیلی توسط توابع اتومورفیک
توسعهٔ بیشتر روش‌های حساب تغییرات.
۱۹۳۲ میلادی در ۷۰ سالگی
مقبرهٔ هیلبرت: ما باید بدانیم، ما خواهیم دانست
جام باشگاه‌های اروپا ۵۷–۱۹۵۶

| جزئیات مسابقات | جزئیات مسابقات |
| --- | --- |
تاریخ برگزاری: ۱ آگوست ۱۹۵۶ تا ۳۰ مه ۱۹۵۷ (۱۰ مرداد ۱۳۳۵ تا ۹ خرداد ۱۳۳۶)
شمار تیم‌ها: ۲۲
 رئال مادرید (دومین عنوان):  رئال مادرید (دومین عنوان)
نایب‌قهرمان:  فیورنتینا
آمار مسابقات: آمار مسابقات
بازی‌های برگزار شده: ۴۴
گل‌های زده شده: ۱۷۰ (۳٫۸۶ گل به‌ازای هر بازی)
بیشترین گلزن(ـان):  دنیس ویولت (۹ گل)
→ ۵۶–۱۹۵۵ ۱۹۵۷-۵۸ ← : → ۵۶–۱۹۵۵ ۱۹۵۷-۵۸ ← 
جام باشگاه‌های اروپا ۵۷-۱۹۵۶ دومین فصل رقابت‌های موسوم به جام باشگاه‌های اروپا بود. تیم فوتبال رئال مادرید با شکست تیم فیورنتینا در بازی پایانی برای دومین بار متوالی قهرمان شد. باری پایانی در ۳۰ مه ۱۹۵۷ (۹ خرداد ۱۳۳۶) در ورزشگاه سانتیاگو برنابئو برگزار شد.
دور انتخابی

قرعه کشی دور انتخابی در مقر یوفا در پاریس در تاریخ ۲۹ ژوئن ۱۹۵۶ (۸ تیر ۱۳۳۵) انجام شد. همهٔ تیم‌ها جز رئال مادرید براساس منطقهٔ جغرافیایی در سه گلدان دسته بندی شدند. چهار تیم نخستی که با قرعه گزینش می‌شدند، باید در دور انتخابی شرکت می‌کردند و سه تیم بعدی به قرعهٔ استراحت می‌خوردند.
|  |  | گلدان ۱ اروپای شرقی | گلدان ۲ اروپای غربی و شمالی | گلدان ۳ اروپای مرکزی و جنوبی |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ترتیب بر اساس قرعه | بازی ۱ |   اسلووان براتیسلاوا |   نیس |   پورتو |
| ترتیب بر اساس قرعه | بازی ۱ |   سی دبلیو کی اس ورشو |   آرهوس |   اتلتیک بیلبائو |
| ترتیب بر اساس قرعه | بازی ۲ |   گالاتاسرای |   اندرلشت |   بروسیا دورتموند |
| ترتیب بر اساس قرعه | بازی ۲ |   دینامو بخارست |   منچستر یونایتد |   اسپورا لوکسامبورگ |
| استراحت | استراحت |   بوداپست هونود |   رنجرز |   فیورنتینا |
| استراحت | استراحت |   راپید وین |   کامراترنا نورکوپینگ |   گراسهاپر زوریخ |
| استراحت | استراحت |   سی‌دی‌ان‌ای صوفیه |   راپید جی‌سی |   ستاره سرخ بلگراد |
برنامه بازی‌ها توسط تیم‌ها زمان‌بندی شد و آغاز همهٔ بازی‌ها در ۱ اکتبر (۹ مهر) در نظر گرفته شد.
| تیم ۱ | نتیجه‌نهایی | تیم ۲ |   بازی رفت   |   بازی برگشت   |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| بروسیا دورتموند  | ۵–۵۱ |  اسپورا لوکسامبورگ | ۴–۳ | ۱–۲ |
| دینامو بخارست  | ۴–۳ |  گالاتاسرای | ۳–۱ | ۱–۲ |
| اسلووان براتیسلاوا  | ۴–۲ |  سی دبلیو کی اس ورشو | ۴–۰ | ۰–۲ |
| اندرلشت  | ۰–۱۲ |  منچستر یونایتد | ۰–۲ | ۰–۱۰ |
| آرهوس  | ۲–۶ |  نیس | ۱–۱ | ۱–۵ |
| پورتو  | ۳–۵ |  اتلتیک بیلبائو | ۱–۲ | ۲–۳ |
۱ بروسیا دورتموند اسپورا لوکسامبورگ را در بازی حذفی با نتیجه ۷-۰ شکست داد و به مرحله بعد راه یافت.
دور انتخابی > دور رفت

۱ آگوست ۱۹۵۶
(۱۰ مرداد ۱۳۳۵)
| بروسیا دورتموند  | ۴ – ۳ |  اسپورا لوکسامبورگ |
| --- | --- | --- |
| براشت  ۳۱' نیپیکلو  ۵۴' پرایسلر  ۶۱'، ۷۳' | report Gamesheet | بوره  ۲۵'، ۳۴'، ۸۸' |
تماشاگران: ۲۰٬۰۰۰
داور: یوهان هنریخ مارتنس (هلند)
۲۶ آگوست ۱۹۵۶
(۴ شهریور ۱۳۳۵)
| دینامو بخارست  | ۳ – ۱ |  گالاتاسرای |
| --- | --- | --- |
| وویکا  ۱۰'، ۶۷' انه  ۸۴' | Report Gamesheet | اوکتای  ۷۷' |
تماشاگران: ۸۵٬۰۰۰
داور: فرانچسکو لیورانی (ایتالیا)
۱۲ سپتامبر ۱۹۵۶
(۲۱ شهریور ۱۳۳۵)
| اندرلشت  | ۰ – ۲ |  منچستر یونایتد |
| --- | --- | --- |
|  | Report Gamesheet | ویولت  ۲۵' تیلور  ۷۵' |
تماشاگران: ۳۳٬۰۰۰
داور: لئوپولد سیلوین هورن (هلند)
۱۲ سپتامبر ۱۹۵۶
(۲۱ شهریور ۱۳۳۵)
| اسلووان براتیسلاوا  | ۴ – ۰ |  سی دبلیو کی اس ورشو |
| --- | --- | --- |
| پاجیچکی  ۲۳'، ۶۸' کوواچ  ۳۰' (پنالتی) موراوچیک  ۴۰' | Report Gamesheet |  |
تماشاگران: ۲۵٬۰۰۰
داور: فدرریخ مایر (اتریش)
۱۹ سپتامبر ۱۹۵۶
(۲۸ شهریور ۱۳۳۵)
| آرهوس  | ۱ – ۱ |  نیس |
| --- | --- | --- |
| ینسن  ۱۶' | Report Gamesheet | فوی  ۶۱' |
تماشاگران: ۱۲٬۹۰۰
داور: آرثور ادوارد الیس (انگلستان)
۲۰ سپتامبر ۱۹۵۶
(۲۹ شهریور ۱۳۳۵)
| پورتو  | ۱ – ۲ |  اتلتیک بیلبائو |
| --- | --- | --- |
| ماتوس  ۵۴' | Report Gamesheet | ویکاندی  ۸' کانیتو  ۷۵' |
تماشاگران: ۳۵٬۰۰۰
داور: ماریو ماورلی (ایتالیا)
دور انتخابی > دور برگشت

۶ سپتامبر ۱۹۵۶
(۱۵ شهریور ۱۳۳۵)
| اسپورا لوکسامبورگ  | ۲ – ۱ |  بروسیا دورتموند |
| --- | --- | --- |
| فیدلر  ۲۲' لتش  ۳۹' | Report Gamesheet | پرایسلر  ۲۸' |
تماشاگران: ۷٬۰۰۰
داور: کارل لسکارت (بلژیک)
در مجموع بروسیا دورتموند ۵-۵ اسپورا لوکسامبورگ
۱۶ سپتامبر ۱۹۵۶
(۲۵ شهریور ۱۳۳۵)
| بروسیا دورتموند  | ۷ – ۰ |  اسپورا لوکسامبورگ |
| --- | --- | --- |
| پرایسلر  ۲۴'، ۳۶' سیمر  ۲۹' کلباسا  ۴۰'، ۴۹'، ۶۳' پیترز  ۵۷' | Report Gamesheet |  |
تماشاگران: ۱۵٬۰۰۰
داور: فریتز بوشمولر (سوئیس)
بروسیا دورتموند در بازی حذفی ۷-۰ به برتری رسید.
۱۹ سپتامبر ۱۹۵۶
(۲۸ شهریور ۱۳۳۵)
| سی دبلیو کی اس ورشو  | ۲ – ۰ |  اسلووان براتیسلاوا |
| --- | --- | --- |
| کوول  ۵۲' بریکچی  ۶۳' | Report Gamesheet |  |
تماشاگران: ۴۰٬۰۰۰
داور: آلفرد گریل (اتریش)
اسلووان براتیسلاوا در مجموع ۴-۲ به برتری رسید.
۲۶ سپتامبر ۱۹۵۶
(۴ مهر ۱۳۳۵)
| منچستر یونایتد  | ۱۰ – ۰ |  اندرلشت |
| --- | --- | --- |
| تیلور  ۸'، ۲۰'، ۵۲' ویولت  ۲۵'، ۳۸'، ۴۴'، ۶۵' ولن  ۶۱'، ۸۲' بری  ۷۵' | Report Gamesheet |  |
تماشاگران: ۴۳٬۶۳۵
داور: سندی گریفیث (ولز)
منچستر یونایتد در مجموع ۱۰-۰ به برتری رسید.
۲۶ سپتامبر ۱۹۵۶
(۴ مهر ۱۳۳۵)
| اتلتیک بیلبائو  | ۳ – ۲ |  پورتو |
| --- | --- | --- |
| آرتچه  ۱۴'، ۷۳' (پنالتی)، ۸۲' | Report Gamesheet | فریرا  ۴' ماتوس  ۲۰' |
تماشاگران: ۳۴٬۷۰۵
داور: ماریو ماورلی ((ایتالیا))
اتلتیک بیلبائو در مجموع ۵-۳ به برتری رسید.
۲۷ سپتامبر ۱۹۵۶
(۵ مهر ۱۳۳۵)
| نیس  | ۵ – ۱ |  آرهوس |
| --- | --- | --- |
| فوی  ۲' میلاتزو  ۲۷'، ۷۴' فایوره  ۴۵'، ۶۰' | Report Gamesheet | ینسن  ۷۷' |
تماشاگران: ۸٬۱۴۴
داور: جان هازبند (انگلستان)
نیس در مجموع ۳-۲ به برتری رسید.
۳۰ سپتامبر ۱۹۵۶
(۸ مهر ۱۳۳۵)
| گالاتاسرای  | ۲ – ۱ |  دینامو بخارست |
| --- | --- | --- |
| آیتاج  ۴۲' اوکتای  ۸۹' | Report Gamesheet | سورو  ۳۱' |
تماشاگران: ۲۳٬۷۶۴
داور: گوستاو جیرانک (اتریش)
دینامو بخارست در مجموع ۴-۳ به برتری رسید.
مرحلهٔ یک هشتم نهایی

| تیم ۱ | نتیجه‌نهایی | تیم ۲ |   بازی رفت   |   بازی برگشت   |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| منچستر یونایتد  | ۳–۲ |  بروسیا دورتموند | ۳–۲ | ۰–۰ |
| سی‌دی‌ان‌ای صوفیه  | ۱۰–۴ |  دینامو بخارست | ۸–۱ | ۲–۳ |
| رنجرز  | ۳–۳1 |  نیس | ۲–۱ | ۱–۲ |
| اسلووان براتیسلاوا  | ۱–۲ |  گراسهاپر زوریخ | ۱–۰ | ۰–۲ |
| رئال مادرید  | ۵–۵۲ |  راپید وین | ۴–۲ | ۱–۳ |
| راپید جی‌سی  | ۳–۶ |  ستاره سرخ بلگراد | ۳–۴ | ۰–۲ |
| فیورنتینا  | ۲–۱ |  کامراترنا نورکوپینگ | ۱–۱ | ۱–۰ |
| اتلتیک بیلبائو  | ۶–۵ |  بوداپست هونود | ۳–۲ | ۳–۳۳ |
۱ نیس رنجرز را در بازی حذفی با نتیجه ۳-۱ شکست داد و به مرحله بعد راه یافت.
۲ رئال مادرید راپید وین را در بازی حذفی با نتیجه ۲-۰ شکست داد و به مرحله بعد راه یافت.
۳ بازی برگشت در ورزشگاه ورزشگاه هیسل در بروکسل برگزار شد.