stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ابن وحشیه

أَبُو بَكْرْ أَحْمَدْ بْنْ عَلِي بْنْ قَيْسْ بْنْ اَلْمُخْتَارْ بْنْ عَبْدِ اَلْكَرِيمْ بْنْ حَرَثِيا بْنْ بَدَنِيًّا اِبْنُ بُورَاطِيا اَلْكَزْدَانِي (متوفی ۹۳۰میلادی )  به اختصار ابن وحشیه کلدانی گفته می شود، از ساحران و دانشمندان علوم غریبه نبطی در نیمهٔ دوم قرن دوم هجری بود. مؤلف آثاری در کیمیا و جفر (که در الفهرست ذکر شده‌است).
وی اولین کسی است که کتاب مفصلی در مورد روشهای زراعت نوشت که بر انقلاب زراعتی اندلس بسیار اثر گذاشت.
الفلاحه النبطیه

مهمترین اثر او  کتاب الفلاحه النبطیه در ۱۵۰۰ صفحه بود که اثرگذارترین کتاب در انقلاب زراعتی اندلس و اروپا گردید.
زکریا ابن العوام در کتاب خود ۵۴۰ بار به این کتاب ارجاع داد ابن بصال و ابن العوام و الطقناری  نویسندگان مهمترین کتابهای قرون میانه در اندلس برای نوشتن کتابهای فلاحت خود بارها از این کتاب استفاده کردند.
نویسنده کتاب ادعا میکند که اطلاعات مربوط به مصر باستان و بابل باستان در مورد کشاورزی را که تا ۲۰ هزار سال قدمت دارد در کتاب خود جای داده است و زمانی دانیل خولسون شرق‌شناس روس نیز بر این باور داشت در صورتیکه بعدها مورخان دلیل آوردند که مسلماً ابن وحشیه نمی‌توانسته متون میخی را بخواند، همچنان‌که اعراب مصری قادر به خواندن هیروگلیفها نبودند و احتمالا منظور او اطلاعات فلاحتی شفاهی بوده است که سینه به سینه بین مردم منطقه تبادل میشده است.
آثار

او عالم به علوم کیمیا و طلسمات و سحر بود و آثاری در این موارد از خود به‌جای گذاشته است.
طردالشیاطین معروف به اسرار
کتاب شوق المستھام فی معرفة رموز الأقلام(در ارتباط با زبان شناسی و ترجمه ئ الفبای ملل مختلف)
سحرالکبیر
کتاب سحرالصغیر
کتاب دوار بر مذهب نبطیان
مذاهب الکلدانیین فی الاصنام. کتاب
الاشارة فی السحر. کتاب
اسرارالکواکب. کتاب
الفلاحةالکبیر و الصغیر
حاطوثی أباعی [ کذا ] الکسدانی فی النوع الثانی من الطلسمات (ابن وحشیه این کتاب را ترجمه کرده‌است)
نسخه خطی کتاب الفلاحه النبطیه، اثری از قرن دهم
مردسالاری

Advocacy for the rights and interests of men and boys
ماسکولیسم یا ماسکولینیسم (به انگلیسی: masculism, masculinism) یا مردسالاری، ممکن است به گونه‌های مختلف به ایدئولوژی‌ها و جنبش‌های سیاسی-اجتماعی اشاره کند که به دنبال حذف تبعیض جنسی علیه مردان، برابر کردن حقوق آنها با زنان، و افزایش تبعیت یا ارتقای ویژگی‌هایی است که به‌عنوان نمونه مردان و پسران در نظر گرفته می‌شوند. این اصطلاحات ممکن است به جنبش حقوق مردان یا جنبش مردان و همچنین نوعی آنتی‌فمینیسم اشاره کند.
برای نظام مردسالار از پدرسالاری استفاده می‌شود.
زمینه‌های مورد علاقه > آموزش و استخدام

بسیاری از ماسکولیست‌ها لغو تحصیلات تکمیلی را پیشنهاد می‌کنند و معتقدند که مدارس تک‌جنسیتی را برای رفاه پسران ترجیح داده می‌شوند. دیگر ماسکولیست‌ها و قسمتی از طرفداران حقوق زنان می‌گویند که در تفاوت آموزشی که وجود دارد پسرها در وجه ضعیف‌تر آن هستند.
طبق اطلاعاتی که سال ۱۹۹۴ در ایالات متحده گزارش دادند، مردان ۹۴ درصد از تلفات در محیط کار را تشکیل می‌دهند.
واکنش‌ها > انتقادات و پاسخ‌ها

برخی منتقدان و فمینیست‌ها عقیده دارند که ماسکولیسم متمرکز بر برتری مردان (شوونیسم مردانه) یا مرد محوری (اندروسنتریسم) برای محرومیت زنان است. برخی ماسکولیست‌ها معتقدند که نقش‌های جنسیتی متمایز طبیعی هستند و تفاوت‌های دو جنس با توجه تقسیم درست نقش‌های اجتماعی می‌تواند در برخی از اجتماعات بهتر از سیستم آموزش دو جنس تأثیر گذار باشد. بخشی از جنبش ماسکولیسم مفاهیم خود را تا حدودی از روان‌شناسی فرگشتی وام گرفته‌اند: طبق این نظریه، سازش پیش از تاریخ موجب ایجاد نقش‌های مکمل اما متفاوتی برای جنس‌های متفاوت شده‌است و این تعادل از دههٔ ۱۹۶۰ از سوی فمینیسم برهم خورده‌است.
واکنش‌ها > فمینیسم

برخی ماسکولیست‌ها از سوی فعالان فمینیست به‌صراحت ضد فمینیسم توصیف شده‌اند. طبق مقالهٔ بله و دوپویی-دری، «محتوای تارنماهای [ماسکولیست] و شهادت فمینیست‌های مورد سؤال قرار گرفته، تأیید می‌کند که ماسکولیست‌ها به‌طور کلی منتقد فمینیست‌ها و حتی فمینیست‌های میانه‌رویی هستند که در رأس سازمان‌های رسمی فمینیستی قرار دارند.
فرل کریستنسن فیلسوف عنوان می‌کند که اگر ماسکولیسم و فمینیسم بر این باور باشند که مردان/زنان به‌طور نظام‌مند مورد تبعیض قائل می‌شوند و این تبعیض باید برچیده شود، لزوماً تعارضی میان فمینیسم و ماسکولیسم وجود ندارد و حتی برخی مدعی‌اند که عضو هر دوی آن‌ها هستند. اما بسیاری عقیده دارند که یک جنس بیش از دیگری مورد تبعیض قرار می‌گیرد، بنابراین نام یکی از این دو را بر خود می‌گذارند و دیگری را رد می‌کنند.
آشپزی ترکیبی

منچوری گوبی یک غذای ترکیبی هندی و چینی است که از گل کلم سرخ شده تشکیل شده است. این غذا در سراسر هند و رستوران‌های هندی و همچنین رستوران‌های آسیای جنوبی در سراسر جهان محبوب است.
نمونه ای از یک غذای ترکیبی: ترکیبی از ماهی آزاد دودی پیچیده شده در کاغذ برنج، با آووکادو، خیار و کانی‌کاما
آشپزی ترکیبی یک آشپزی است که عناصری از روش‌های آشپزی مختلف را با هم ترکیب کرده که از کشورها، مناطق یا فرهنگ‌های مختلف سرچشمه می‌گیرند. آشپزی‌های این نوع بر اساس سبک خاصی دسته‌بندی نمی‌شوند و از دهه ۱۹۷۰ در بسیاری از غذاهای رستوران‌های معاصر نقش داشته‌اند.
اصطلاح آشپزی ترکیبی که در سال ۲۰۰۲ به فرهنگ لغت انگلیسی آکسفورد اضافه شد، که به عنوان «سبکی از آشپزی که غذای طبخ شده در آن ترکیبی از مواد و روش‌های آماده سازی از کشورها، مناطق یا گروه‌های قومی مختلف است» تعریف می‌شود.
دسته‌بندی‌ها

غذای این سبک با ترکیب تکنیک‌های متنوع پخت و پز از فرهنگ‌های مختلف برای خلق نوع جدیدی از آشپزی ایجاد می‌شود. اگرچه معمولاً توسط سرآشپزها ابداع می‌شود، اما آشپزی ترکیبی می‌توانند به‌طور طبیعی هم ایجاد شود. آشپزی‌های ادغام شده در این سبک می‌توانند از یک منطقه خاص (مانند آشپزی‌های آسیای شرقی و آشپزی اروپایی)، ناحیه‌ای (مانند آشپزی آمریکای جنوب غربی و آشپزی مکزیکی جدید) یا یک کشور (مانند آشپزی چینی، آشپزی ژاپنی، آشپزی کره ای، آشپزی فرانسوی و آشپزی ایتالیایی) آمده باشند.
رستوران‌های ترکیبی آسیایی که تلفیقی از آشپزی مختلف کشورهای متفاوت آسیایی هستند در بسیاری از مناطق ایالات متحده، بریتانیا و استرالیا محبوب شده‌اند. اغلب غذاها در کنار یکدیگر الهام گرفته از آسیای شرقی، جنوب شرقی و جنوبی بوده و غذاهای ارائه شده ترکیبی از این سبک‌ها هستند. آشپزی کالیفرنیا به عنوان یک فرهنگ تلفیقی در نظر گرفته می‌شود که به ویژه از سبک‌های ایتالیایی، فرانسوی، مکزیکی، ایده غذاهای حاضری اروپایی و آسیای شرقی الهام می‌گیرد و سپس غذاهای سنتی از این فرهنگ‌ها را با مواد غیر سنتی - مانند پیتزا کالیفرنیا - خلق می‌کند. در استرالیا، به دلیل مهاجرت، آشپزی ترکیبی در حال ابداع مجدد است و به‌طور فزاینده‌ای در کافه‌ها و رستوران‌های متعدد، مانند رستوران‌های آسیایی ترکیبی چون تتسویا در سیدنی که رتبه بالایی در ۵۰ رستوران برتر جهان دارد، رایج می‌شود.
در بریتانیا، ماهی و چیپس را که از ترکیب موادی که از آشپزی یهودی، فرانسوی و بلژیکی سرچشمه می‌گیرد، می‌توان به عنوان یک غذای ترکیبی اولیه در نظر گرفت.
آشپزی فیلیپینی گاهی به عنوان «آشپزی ترکیبی اصیل آسیایی» توصیف می‌شود، که به دلیل تاریخ استعماری منحصر بفرد خود ترکیبی از سنت‌ها و مواد اولیه آشپزی بومی با آشپزی‌های بسیار متفاوت چینی، اسپانیایی، مالزیایی، تایلندی و مغولستانی و امثال آنها است. آشپزی مالزیایی (همچنین اندونزی) نمونه دیگری از آشپزی ترکیبی است که تلفیقی از غذاهای مالایی، جاوه ای، چینی و هندی و تأثیرات کمی از آشپزی تایلندی، پرتغالی، هلندی و بریتانیایی است. آشپزی اقیانوسی نیز ترکیبی از سبک‌های مختلف کشورهای جزیره ای مختلف است.
انواع

شکل دیگری از آشپزی ترکیبی را می‌توان با استفاده از مواد و طعم‌های یک فرهنگ برای ابداع یک تغییر منحصر به فرد در یک غذا از فرهنگ‌های مختلف ایجاد کرد. به عنوان مثال، پیتزا تاکو نوعی پیتزا است که با استفاده از مواد تاکو مانند پنیر چدار و فلفل جک، سالسا، لوبیا سرخ شده و سایر مواد رایج تاکو درست می‌شود و آشپزی ایتالیایی و مکزیکی را در هم ادغام می‌کند.
پانسیت پالابوک در آشپزی فیلیپینی ترکیبی از نودل برنج و توفو از چین با تکه‌های ماهی دودی بومی در یک سس میگو با رنگ نارنجی روشن با دانه‌های آناتو از مکزیک و تزئین شده با شیچارون خرد شده از اسپانیا است. آن را به همراه پرتقال زینتی بومی سرو می‌کنند.
۱۹۹۴

برای بازی‌ای با این نام، ۱۹۹۴ (بازی) را ببینید.
| 0 | 1 |
| --- | --- |
سده:: سده ۱۹ - سده ۲۰ - سده ۲۱
دهه:: ۱۹۶۰  ۱۹۷۰  ۱۹۸۰  ۱۹۹۰  ۲۰۰۰  ۲۰۱۰  ۲۰۲۰ 
سال:: ۱۹۹۱ ۱۹۹۲ ۱۹۹۳ - ۱۹۹۴ - ۱۹۹۵ ۱۹۹۶ ۱۹۹۷
| 0 | 1 |
| --- | --- |
گاه‌شماری ایرانی: ۱۳۷۲–۱۳۷۳
گاه‌شماری میلادی: ۱۹۹۴ MCMXCIV
گاه‌شماری اتیوپیایی: ۱۹۸۶–۱۹۸۷
گاه‌شماری ارمنی: ۱۴۴۳ ԹՎ ՌՆԽԳ
گاه‌شماری اسلامی: ۱۴۱۴–۱۴۱۵
گاه‌شماری ایگبو: ۹۹۴–۹۹۵
گاه‌شماری آشوری: ۶۷۴۴
گاه‌شماری بربری: ۲۹۴۴
گاه‌شماری بنگالی: ۱۴۰۱
گاه‌شماری بهائی: ۱۵۰–۱۵۱
گاه‌شماری بودایی: ۲۵۳۸
گاه‌شماری بیزانسی: ۷۵۰۲–۷۵۰۳
گاه‌شماری جوچه: ۸۳
گاه‌شماری چینی: 癸酉年 (آب خروس) ۴۶۹۰ یا ۴۶۳۰     — تا — 甲戌年 (چوب سگ) ۴۶۹۱ یا ۴۶۳۱
گاه‌شماری خورشیدی تایلندی: ۲۵۳۷
گاه‌شماری دیسکوردیان: ۳۱۶۰
گاه‌شماری ژاپنی: هیسه‌ای ۶ (平成６年)
گاه‌شماری ژولینی: میلادی منهای ۱۳ روز
گاه‌شماری سنتی برمه‌ای: ۱۳۵۶
گاه‌شماری عبری: ۵۷۵۴–۵۷۵۵
گاه‌شماری قبطی: ۱۷۱۰–۱۷۱۱
گاه‌شماری کره‌ای: ۴۳۲۷
گاه‌شماری مینگو: گاه‌شماری جمهوری چین ۸۳ 民國۸۳年
گاه‌شماری هولوسن: ۱۱۹۹۴
گاه‌شماری‌های هندو: 
 - ویکرم سموت: ۲۰۵۰–۲۰۵۱
 - شاکا ساموات: ۱۹۱۶–۱۹۱۷
 - کالی یوگا: ۵۰۹۵–۵۰۹۶
از تاریخ پیدایش رم: ۲۷۴۷
سال سلطنت بریتانیا: ۴۲ الیزابت ۲ – ۴۳ الیزابت ۲
ساعت یونیکس: ۷۵۷۳۸۲۴۰۰–۷۸۸۹۱۸۳۹۹
این جعبه:  نمایش بحث ویرایش: این جعبه:  نمایش بحث ویرایش
سال ۱۹۹۴ (هزار و نهصد و نود و چهار) میلادی، چهارمین سال از دهه ۱۹۹۰ در اواخر سده ۲۰ میلادی بود. بر اساس تقویم گریگوری سال مذکور یک سال عادی با ۳۶۵ روز بود.
نامگذاری‌ها

در تقویم چینی این سال سال سگ نام گرفته است. همچنین سازمان ملل متحد این سال را به عنوان سال خانواده نام‌گذاری کرد.
رویدادها

شروع به کار پروژهٔ ساخت اینترنت اکسپلورر توسط توماس ریردون (به انگلیسی: Thomas Reardon) در آمریکا.
۱۷ ژوئن - ۱۷ ژوئیه برپایی جام جهانی فوتبال ۱۹۹۴ در کشور آمریکا و با قهرمانی برزیل به پایان رسید
جولای  برخورد ستاره دنباله دار  شومیکر لوی9  با  مشتری
زادروزها

۱۶ فوریه - ایوا مکس، خواننده اهل ایالات متحده آمریکا
۱ مارس – جاستین بیبر، خواننده و ترانه نویس اهل کانادا
۲۷ می - ژوآو کانسلو، فوتبالیست اهل پرتغال
۱۵ ژوئیه – اتو فرخارده، دوچرخه‌سوار اهل بلژیک
۳۰ ژوئیه – آندرئا وندرامه، دوچرخه‌سوار اهل ایتالیا
۲۸ نوامبر – لارا دبانه، مدل اهل مصر
۸ دسامبر – راشد جلال، بازیکن فوتبال اهل امارات متحده عربی
۸ سپتامبر - برونو فرناندز، بازیکن فوتبال اهل پرتغال
۲۶ دسامبر – حسن یزدانی، کشتی گیر اهل ایران
درگذشت‌ها

۵ آوریل - کرت کوبین ستارهٔ راک آمریکایی و بنیانگذار نیروانا
۱۵ ژانویه – هری نیلسون، خواننده-ترانه‌سرا، موسیقی‌دان، خواننده، ترانه‌سرا، و آهنگساز آمریکایی
۱۶ ژانویه – فرانسیس گیفورد، بازیگر آمریکایی
۲۵ ژانویه – استیون کول کلین، ریاضی‌دان و دانشمند علوم کامپیوتر آمریکایی
۲۷ ژانویه – کلود ایکینز، بازیگر آمریکایی
۲۸ ژانویه – هل اسمیت (هنرپیشه)، صداپیشه و بازیگر آمریکایی
۱۲ فوریه – دونالد جود، هنرمند آمریکایی
۲۶ فوریه – بیل هیکس، موسیقی‌دان آمریکایی
۲ مارس – آنیتا موریس، بازیگر و خواننده آمریکایی
۴ مارس – جون کندی، بازیگر کانادایی
۲۹ مارس – بیل تراورز، تهیه‌کننده، فیلمنامه‌نویس، بازیگر، و کارگردان بریتانیایی
١ مه – آیرتون سنا، راننده فرمول یک
۶ ژوئن – بری سالیوان (هنرپیشه)، بازیگر آمریکایی
۹ ژوئن – یان تینبرگن، اقتصاددان هلندی
۲ ژوئیه – اندره اسکوبار،بازیکن فوتبال تیم ملی کلمبیا
۳ ژوئیه – لو هود، بازیکن تنیس و ورزشکار استرالیایی
۱۷ ژوئیه – جین بوروترا، افسر و بازیکن تنیس فرانسوی
۲۹ ژوئیه – دوروتی هاجکین، فیزیک‌دان، شیمی‌دان، و زیست‌شناس بریتانیایی
۱۱ اوت – پیتر کوشینگ، بازیگر و کاشف بریتانیایی
۱۹ اوت – لینوس پاولینگ، شیمی‌دان آمریکایی
۳۰ اوت – لیندسی اندرسن، تهیه‌کننده، فیلمنامه‌نویس، ژورنالیست، بازیگر، و کارگردان بریتانیایی
۹ سپتامبر – پاتریک اونیل (هنرپیشه)، بازیگر آمریکایی
۱۱ سپتامبر – جسیکا تندی، بازیگر بریتانیایی
۲۳ سپتامبر – رابرت بلاچ، نویسنده و فیلمنامه‌نویس آمریکایی
۲ اکتبر – هریت نلسن، بازیگر و خواننده آمریکایی
۱۹ اکتبر – مارتا ری، بازیگر و خواننده آمریکایی
۲۳ اکتبر – رابرت لانسینگ (هنرپیشه)، بازیگر آمریکایی
۲۵ اکتبر – میلدرد ناتویک، بازیگر آمریکایی
۱۰ نوامبر – کارمن مک‌ری، پیانیست و موسیقی‌دان آمریکایی
۱۴ نوامبر – تام ویلار، بازیگر آمریکایی
۶ دسامبر – جان ماریا ولونته، بازیگر ایتالیایی
۸ دسامبر – آنتونیو کارلوس ژوبیم، آهنگساز، خواننده، و پیانیست برزیلی
ادور (یلبارگا)

village در 23x15px|border |alt=|link= هند
| Adoor | Adoor |
| --- | --- |
village: village
ایالت: کارناتاکا
District: Koppal
Taluka s: Yelbarga
حکومت: حکومت
 • نهاد: Village Panchayat
زبان‌ها: زبان‌ها
 • رسمی: زبان کانارا
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۵:۳۰ (IST)
نزدیک‌ترین شهر: Koppal
نماینده شهر: Village Panchayat
ادور (یلبارگا) (به انگلیسی: Adoor (Yelbarga)) یک منطقهٔ مسکونی در هند است که در کارناتاکا واقع شده‌است.
هیلر تن۹۹

| Hiller Ten99 | Hiller Ten99 |
| --- | --- |
کاربری: بالگرد آزمایشی
کشور سازنده: ایالات متحده آمریکا
تولیدکننده: شرکت هوانوردی هیلر
نخستین پرواز: ۱۹۶۱
تعداد ساخته‌شده: ۱
هیلر تن۹۹ یک بالگرد آزمایشی محصول شرکت هواگردسازی هیلر بود. این محصول هرگز تولید انبوه نشد.
مشخصات

داده‌ها از Jane's All The World's Aircraft 1965–66
ویژگی‌های کلی
ظرفیت: 6 people
طول: ۴۱ فوت ۳ اینچ (۱۲٫۵۷ متر) (overall length)
ارتفاع: ۱۰ فوت ۵ اینچ (۳٫۱۸ متر)
وزن خالی:  ۱٬۹۰۰ پوند (۸۶۲ کیلوگرم)
بیشترین وزن برخاست:  ۳٬۵۰۱ پوند (۱٬۵۸۸ کیلوگرم)
پیشرانه هواگرد: ۱ عدد Turboprop Pratt & Whitney Canada PT6،‏ ۵۵۰ اسب بخار (۴۱۰ کیلووات)
قطر روتور اصلی:  ۳۵ فوت ۸ اینچ (۱۰٫۸۶ متر)
مساحت روتور اصلی: ۹۹۷ فوت مربع (۹۲٫۶ متر مربع)
هدف ازدست‌رفته (ترانه بیلی آیلیش)

«هدف ازدست‌رفته» (انگلیسی: Lost Cause) ترانه‌ای از خوانندهٔ آمریکایی بیلی آیلیش است. این ترانه در ۲ ژوئن ۲۰۲۱ از طریق دارک‌روم و اینترسکوپ رکوردز به عنوان چهارمین تک‌آهنگ از دومین آلبوم استودیویی آیلیش به نام خوشحال‌تر از همیشه (۲۰۲۱) منتشر شد.
معادله دیفرانسیل خطی

در ریاضیات، یک معادله دیفرانسیل خطی معادله دیفرانسیلی است که به صورت تساوی یک تابع دلخواه با یک چند جمله ای خطی (درجه یک) از تابع مجهول ( y) و مشتق‌های آن تعریف می‌شود. به عبارت ساده‌تر دیگر این معادلات را می‌توان به فرم زیر نمایش داد:
a_{0}y+a_{1}y'+a_{2}y''+\cdots +a_{n}y^{(n)}=b
که در آن  b(x) و  a_{i}(x)ها توابعی دلخواه و مشتق پذیر برحسب  x هستند (که برای کوتاهی به نوشتن  a_{i} بسنده کردیم). این توابع لزواماً خطی نیستند. همچنین  y^{(i)}ها نیز مشتق‌های مرتبهٔ  i تابع مجهول  y(x) نسبت به متغیّر  x هستند.
فرم بیان‌شده یک معادله دیفرانسیل معمولی است. اگر تابع مجهول به چندین متغیر بستگی داشته باشد، مشتق‌های آن جزئی و معادله دیفرانسیل خطی یک معادله دیفرانسیل با مشتق‌های جزئی می‌شود. در این مقاله فقط معادلات دیفرانسیل معمولی مورد نظر است.
معادلهٔ همگن متناظر با یک معادله، معادله‌ای است مشابه معادلهٔ اصلی که  b(x)=0 باشد:  a_{0}y+a_{1}y'+a_{2}y''+\cdots +a_{n}y^{(n)}=0
اگر یک معادله دیفرانسیل خطی یا دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی به گونه ای باشد که معادلهٔ همگن متناظرش دارای ضرایب ثابت باشد، می‌توان جوابش را با انتگرال بیان کرد. این موضوع در مورد معادله دیفرانسیل خطی مرتبه یک با ضرایب دلخواه (غیر ثابت) نیز صدق می‌کند. در ادامه به تحلیل این دو گروه می‌پردازیم. به‌طور کلی جواب بقیهٔ معادلات دیفرانسیل خطی را نمی‌توان با با انتگرال بیان کرد.
جواب معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب چند جمله ای توابع هولونومیک نامیده می‌شوند. این توابع در روش‌های حل عددی این معادلات کاربرد بسیاری دارند. جمع، ضرب، مشتق و پاد مشتق این توابع نیز هولونومیک هستند. توابع خاص (از جمله توابع نمایی، لگاریتمی، مثلّثاتی و معکوسشان و توابع هذلولوی) و اکثر توابع معمول دیگر مانند تابع خطا، توابع بسل همگی توابع هولونومیک محسوب می‌شوند. نمایش آنها با تعریف معادله دیفرانسیل و شرایط اولیه امکان ساخت الگوریتمی (بر روی این توابع) برای بیشتر عملگرهای حساب از قبیل محاسبه پاد مشتق، حدها، بسط مجانبی و ارزیابی عددی با هرگونه دقت، با خطای معتبر را فراهم می‌کند.
مرتبه اول

معادلهٔ دیفرانسیل مرتبهٔ اوّل خطّی (به انگلیسی: first-order linear differential equation) معادله‌ای ست که بتوان آن را به صورت فرم استاندارد زیر نمایش داد:
y\prime +p(t)y=g(t)
یکی از فرم‌های کاربردی دیگر نمایش این معادلات به صورت زیر است:
P(t)y\prime +Q(t)y=G(t)
P(t)\neq 0,\ \ Q(t)=p(t)P(t),\ \ G(t)=g(t)P(t)
مرتبه اول > قضیهٔ وجود و یکتایی

اگر  \operatorname {D} _{p} به معنی بازهٔ بازِ دامنهٔ  p باشد، معادلهٔ  y\prime +p(t)y=g(t) در بازهٔ  \operatorname {D} _{p}\cap \operatorname {D} _{g} جواب یکتا دارد.
مرتبه اول > پیدا کردن جواب

در صورتی که  p برابر صفر باشد، جواب معادله به سادگی به دست می‌آید:  y\prime =g\Longrightarrow y=\int g
مرتبه اول > پیدا کردن جواب > عامل انتگرال‌ساز

در مواردی که  p ناصفر باشد، از یک ترفند استفاده می‌کنیم. در این ترفند دو طرف معادله را در یک عامل انتگرال‌ساز (به انگلیسی: integrating factor) (مثل  \mu ) ضرب می‌کنیم تا در معادلهٔ جدید  p برابر صفر شود.
می‌خواهیم با ضرب کردن تابع  \mu  به هر دو طرف تساوی ضریب  y صفر شود تا بتوان جواب معادله را به دست آورد:
{\begin{aligned}{\operatorname {d} \!y \over \operatorname {d} \!t}+py&=g\\\Longrightarrow \mu {\operatorname {d} \!y \over \operatorname {d} \!t}+\mu py&=\mu g\\\Longrightarrow {\operatorname {d}  \over \operatorname {d} \!t}(\mu y)&=\mu g\\\Longrightarrow \mu y&=\int _{t_{0}}^{t}\mu (s)g(s)\operatorname {d} \!s+c\\\Longrightarrow y&={\color {red}{{1 \over \mu }(\int _{t_{0}}^{t}\mu g\operatorname {d} \!s+c)}}\\\end{aligned}}
برای این که چنین چیزی ممکن باشد باید «خط ۲ به ۳» در بالا درست باشد:
\mu {\operatorname {d} \!y \over \operatorname {d} \!t}+\mu py={\operatorname {d}  \over \operatorname {d} \!t}(\mu y)
طبق قاعدهٔ ضرب، عامل انتگرال‌ساز تنها وقتی در شرط بالا صدق می‌کند که  \mu \prime =p\mu :
{\begin{aligned}{\operatorname {d}  \over \operatorname {d} \!t}(\mu y)&=\mu {\operatorname {d} \!y \over \operatorname {d} \!t}+y{\operatorname {d} \!\mu  \over \operatorname {d} \!t}\\\Longrightarrow {\operatorname {d}  \over \operatorname {d} \!t}(\mu y)&=\mu {\operatorname {d} \!y \over \operatorname {d} \!t}+\mu py\\\end{aligned}}
با کمک گرفتن از تساوی  \mu \prime =p\mu  می‌توان عامل انتگرال‌ساز را به دست آورد:
{\begin{aligned}\mu \prime &=p\mu \\\Longrightarrow {\mu \prime  \over \mu }&=p\\\Longrightarrow \int {\mu \prime  \over \mu }\operatorname {d} \!t&=\int p\operatorname {d} \!t+c\\\Longrightarrow \ln \left\vert \mu \right\vert &=\int p\operatorname {d} \!t+c\\\Longrightarrow \mu &={\color {red}{e^{\int p\operatorname {d} \!t+c}}}\\\end{aligned}}
چون تابع کمکی  \mu   کاملا دلخواه است، پس می توانیم ثابت  c را (فقط  در معاله خط اخر) مساوی صفر بگیریم تا کار ساده تر شود.
عملگر دیفرانسیل خطی

مقالهٔ اصلی: عملگر دیفرانسیلی
عملگر (یا اپراتور) تبدیلی است که هر تابع را به تابعی دیگر نگاشت می‌کند. به عنوان مثال، عملگر دیفرانسیلی پایهٔ  \operatorname {D}  تابعی مانند  f را به مشتق آن تابع تبدیل می‌کند:  \operatorname {D} [f](x)=f'(x)={\operatorname {d} \!y \over \operatorname {d} \!x}
به همین ترتیب می‌توان عملگر ساده دیفرانسیلی مرتبه  k را تعریف کرد:  \operatorname {D} ^{k}[f](x)=\operatorname {D} [\operatorname {D} ^{k-1}[f]](x)=f^{(k)}(x)={\operatorname {d} ^{k}\!y \over \operatorname {d} \!x^{k}}
کاربرد این اپراتورها در ساده و کوتاهتر کردن محاسبات ریاضی است. این مفهوم قابل تعمیم به توابع چندمتغیره و مشتقات جزئی است. طبق یک تعریف قراردادی،  \operatorname {D} ^{0}[f](x)=\operatorname {I} [f](x)=f(x) است که  \operatorname {I}  در این جا نماد اپراتور همانی است. همچنین وارون این اپراتور پادمشتق  f را برمی‌گرداند:  \operatorname {D} ^{-1}[f](x)=\int f(x)\operatorname {d} \!x
اگر عملگری مانند  L یک نگاشت خطی باشد، آن را یک عملگر خطی می‌نامیم. طبق قضایای مربوط به مشتق و انتگرال در حسابان، عملگر  \operatorname {D} ^{k} (از هر مرتبه‌ای) خطی است. به عبارتی دیگر  \operatorname {D} ^{k}[af+bg]=a\operatorname {D} ^{k}[f]+b\operatorname {D} ^{k}[g].
یک عملگر دیفرانسیل خطی مانند  L ترکیبی خطی از عملگرهای اساسی دیفرانسیلی است با ضرایب  a_{i}(x) به صورت توابعی مشتق‌پذیر. در نتیجه، چنین عملگری یک نگاشت خطی خواهد بود. در حالت تک متغیره، یک عملگر خطی از مرتبهٔ  n فرمی بدین ترتیب را دارد.
L[y](x)=a_{0}y+a_{1}y'+a_{2}y''+\cdots +a_{n}y^{(n)}=a_{0}\operatorname {D} ^{0}[y]+a_{1}\operatorname {D} ^{1}[y]+\cdots +a_{n}\operatorname {D} ^{n}[y]
حال پس از تعریف این اپراتور می‌توان یک معادلهٔ دیفرانسیل خطی  a_{0}(x)y+a_{1}(x)y'+a_{2}(x)y''+\cdots +a_{n}(x)y^{(n)}=b(x) را به صورت ساده‌شدهٔ زیر نوشت:
L[y]=b
هستهٔ یک عملگر خطی مجموعه جواب‌های معادلهٔ همگن  L[y]=0 است.
همگن

با معادله دیفرانسیل § مرتبه اول همگن اشتباه نشود.
یک معادله دیفرانسیل در صورت داشتن فرم زیر یک معادله دیفرانسیل خطی همگن است (به انگلیسی: homogeneous linear differential equation):
همگن > اصل برهم نهی

همچنین ببینید: اصل برهم‌نهی
اصل برهم‌نهی (به انگلیسی: Principle of Superposition) در معادلات دیفرانسیل همگن بیان می‌کند که اگر  y_{1} و  y_{2} دو جواب یک معادلهٔ همگن باشند، هرگونه ترکیب خطّی آنها (یعنی  c_{1}y_{1}+c_{2}y_{2} به ازای اعداد حقیقی  c_{1},\ c_{2} دلخواه) نیز جواب آن معادله خواهد بود.
همگن > مجموعه اساسی جواب‌ها

همچنین ببینید: استقلال خطی § برای توابع
مجموعه جواب اساسی یک معادلهٔ همگن (به انگلیسی: fundamental set of solutions) یکتا نیست.
هر مجموعه‌ای مانند  Y=\{y_{1}(x),\cdots ,y_{n}(x)\} (با  n عضو منحصر به فرد) را مجموعه جواب اساسی یک معادلهٔ همگن از مرتبهٔ  n می‌نامیم اگر توابع عضو آن ( y_{i}ها) مستقل خطی باشند. هر معادلهٔ همگنی مجموعه جواب اساسی دارد.
اگر  Y مجموعه جواب اساسی باشد، به کمک اصل برهم‌نهی نتیجه می‌گیریم که جواب کلّی معادله به صورت  y=c_{1}y_{1}+\cdots +c_{n}y_{n} است (به ازای تمام مقادیر اعداد حقیقی  c_{i}). این مجموعه تمام جواب‌های ممکن معادله را پوشش می‌دهد.
همگن > همگن با ضرایب ثابت

در صورتی که  a_{i} ها اعداد ثابت حقیقی (یا مختلط) باشند به آن معادله دیفرانسیل خطی همگن با ضرایب ثابت می‌گوییم.
حل این معادلات به صورت زیر است:
یکی از جواب‌های ممکن می‌تواند به فرم  y=e^{rx} باشد ( r یک عدد مختلط است). با جایگذاری در معادله نتیجه می‌گیریم:
(a_{0}+a_{1}r+a_{2}r^{2}+\cdots +a_{n}r^{n})e^{rx}=0
از آن جایی که تابع نمایی همواره ناصفر است، نتیجه می‌گیریم که  a_{0}+a_{1}r+a_{2}r^{2}+\cdots +a_{n}r^{n}=0.
این معادله معادلهٔ مشخّصه (به انگلیسی: characteristic equation) نام دارد. فرض می‌کنیم که ریشه‌های این معادله  r_{1},\ r_{2},\cdots ,\ r_{n} باشند.
در نتیجه  y_{i}=e^{r_{i}x} مجموعه جواب اساسی معادله را تشکیل می‌دهند. در صورت وجود ریشه‌های مضاعف (مثلاً  r_{1}=r_{2}=r_{3}) جواب‌های دیگر معادله (به جز  y_{1}=e^{r_{1}x}) به صورت  y_{2}=xe^{r_{2}x} و  y_{3}=x^{2}e^{r_{3}x} خواهد بود. در حالت کلّی اگر  k تا از ریشه‌های معادلهٔ مشخّصه برابر  r_{m} باشند،  k تا از جواب‌های معادلهٔ همگن به صورت  x^{j}e^{r_{m}x} خواهند بود ( 0\leq j<k).
با جایگذاری این جواب‌ها در معادله  a_{0}y_{i}+a_{1}y_{i}'+\cdots +a_{n}y_{i}^{(n)}=0 به درستی آن‌ها پی می‌بریم. پس جواب کلّی معادله به صورت  y=\sum _{i=1}^{n}c_{i}y_{i} است (به ازای تمام مقادیر اعداد حقیقی  c_{i}).
همگن > کوشی-اویلر

مقالهٔ اصلی: معادله کوشی-اویلر
معادلهٔ اویلر (به انگلیسی: Cauchy-Euler equation) نوعی از معادلات خطی همگن است که ضرایب آن به صورت  a_{i}(x)=b_{i}x^{i} باشد. به عنوان مثال  x^{2}y''+\alpha xy'+\beta y=0 یک معادلهٔ اویلر مرتبه دو است.
برای حل این معادلات کافی است از تغییر متغیّر  u=\ln x استفاده کرد تا آن را به یک معادلهٔ همگن با ضرایب ثابت تبدیل کرد. در مثال مذکور، معادله‌ٔ  x^{2}{\operatorname {d} ^{2}\!y \over \operatorname {d} \!x^{2}}+\alpha x{\operatorname {d} \!y \over \operatorname {d} \!x}+\beta y=0 به فرم جدید  {\operatorname {d} ^{2}\!y \over \operatorname {d} \!u^{2}}+(\alpha -1){\operatorname {d} \!y \over \operatorname {d} \!u}+\beta y=0 تبدیل می‌شود.
همگن > همگن مرتبه دوم

یک معادلهٔ دیفرانسیل مرتبهٔ دوم خطّی همگن معادله‌ای است که بتوان آن را به فرم استاندارد  y''+p(t)y'+q(t)y=0 نمایش داد.
همگن > همگن مرتبه دوم > فرمول آبل

اگر  y_{1} و  y_{2} دو جواب معادلهٔ  y''+p(t)y'+q(t)y=0 باشند  W[y_{1},y_{2}]=ce^{-\int p(t)\operatorname {d} \!t}.
در این جا  W[y_{1},y_{2}] تابع رونسکیَن است که (طبق تعریف) از رابطهٔ  W[y_{1},y_{2}]=y_{1}y_{2}'-y_{1}'y_{2} به دست می‌آید.
همگن > همگن مرتبه دوم > کاهش مرتبه

در بعضی مواقع یکی از جواب‌های معادله (مثلاً  y_{1}) به سادگی به دست می‌آید ولی جواب دوم نامعلوم است.
در صورتی که یکی از جواب‌های معادله (مثلاً  y_{1}) را بدانیم، میتوان از شگرد کاهش مرتبه برای به دست آوردن جواب کلّی استفاده کرد. این روش را با یک مثال توضیح می‌دهیم:
در حالت کلّی ( y''+p(t)y'+q(t)y=0) پس از ساده‌سازی به معادله  y_{1}v''+(2y_{1}'+py_{1})v'=0 می‌رسیم.
همگن > همگن مرتبه دوم > کاهش مرتبه > کاهش مرتبه به کمک قضیه آبل

همچنین می‌توان از فرمول آبل نیز برای کاهش مرتبه استفاده کرد. برای این کار، تعریف رونسکین و فرمول آبل را مقابل هم قرار می‌‌دهیم.
ناهمگن

اگر  y جواب کلّی معادلهٔ  L[y]=g و  y_{c} جواب معادلهٔ همگن  L[y]=0 باشد، با توجّه به خطّی بود  L می‌دانیم  L[y+y_{c}]=L[y]+L[y_{c}]=g+0=g. پس  y+y_{c} نیز جواب کلّی معادلهٔ  L[y]=g است. در نتیجه  y در درون خود  y_{c} را نیز شامل می‌شود. به عبارتی دیگر:
\color {red}y=y_{c}+y_{p}
که  y_{p} جواب  L[y]=g است. برای پیدا کردن جواب کلّی معادلهٔ  L[y]=g باید جواب معادلات  L[y_{c}]=0 و  L[y_{p}]=g را پیدا و جمع کنیم.
به جواب  L[y_{c}]=0 جواب مکمّل یا جواب عمومی (به انگلیسی: complementary solution) می‌گویند.
به جواب  L[y_{p}]=g جواب خاص یا جواب خصوصی یا جواب ویژه (به انگلیسی: particular solution) می‌گویند.
با فرض این که  g و  f دو تابع دلخواه باشند، جواب مکمّل  L[y]=g و  L[y]=f یکسان خواهد بود ولی جواب خاصشان متفاوت. دلیل این نامگذاری نیز همین است.
می‌دانیم اگر ضرایب معادلهٔ همگن  L[y_{c}]=0 ثابت باشند چطور آن را حل کنیم. در غیر این صورت پیدا کردن جواب بسیار سخت خواهد بود.
برای پیدا کردن جواب خاص، دو روش معمول «ضرایب نامعیّن» و «تغییر پارامتر» وجود دارد. استفاده از روش ضرایب نامعیّن معمولاً ساده‌تر است ولی فقط در موارد خاصی می‌توان از آن استفاده کرد.