stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ماتریس کوواریانس
خواص > خواص اساسی

برای  \operatorname {K} _{\mathbf {X} \mathbf {X} }=\operatorname {var} (\mathbf {X} )=\operatorname {E} \left[\left(\mathbf {X} -\operatorname {E} [\mathbf {X} ]\right)\left(\mathbf {X} -\operatorname {E} [\mathbf {X} ]\right)^{\rm {T}}\right] و  \mathbf {\mu _{X}} =\operatorname {E} [{\textbf {X}}] ، جایی که  \mathbf {X} =(X_{1},\ldots ,X_{n})^{\rm {T}}  یک متغیر تصادفی n بعدی است، ویژگی های اساسی زیر اعمال می شود:
\operatorname {K} _{\mathbf {X} \mathbf {X} }=\operatorname {E} (\mathbf {XX^{\rm {T}}} )-\mathbf {\mu _{X}} \mathbf {\mu _{X}} ^{\rm {T}}
\operatorname {K} _{\mathbf {X} \mathbf {X} }\, مثبت-نیمه معین (PSD) است، به عبارتی  \mathbf {a} ^{T}\operatorname {K} _{\mathbf {X} \mathbf {X} }\mathbf {a} \geq 0\quad {\text{for all }}\mathbf {a} \in \mathbb {R} ^{n}
\operatorname {K} _{\mathbf {X} \mathbf {X} }\, متقارن است (symmetric)، یعنی  \operatorname {K} _{\mathbf {X} \mathbf {X} }^{\rm {T}}=\operatorname {K} _{\mathbf {X} \mathbf {X} }
برای هر ثابت (غیر تصادفی)  m\times n ماتریس  \mathbf {A}  و ثابت  m\times 1 بردار  \mathbf {a}  ، یک x وجود دارد که :  \operatorname {var} (\mathbf {AX} +\mathbf {a} )=\mathbf {A} \,\operatorname {var} (\mathbf {X} )\,\mathbf {A} ^{\rm {T}}
اگر  \mathbf {Y}  یک بردار تصادفی دیگر با ابعاد مشابه  \mathbf {X}  است، سپس  \operatorname {var} (\mathbf {X} +\mathbf {Y} )=\operatorname {var} (\mathbf {X} )+\operatorname {cov} (\mathbf {X} ,\mathbf {Y} )+\operatorname {cov} (\mathbf {Y} ,\mathbf {X} )+\operatorname {var} (\mathbf {Y} ) جایی که  \operatorname {cov} (\mathbf {X} ,\mathbf {Y} ) ماتریس کوواریانس متقابل برای  \mathbf {X}  و  \mathbf {Y}  است.
خواص > ماتریس های بلوک

معنی مشترک  \mathbf {\mu }  و ماتریس کوواریانس مشترک  \mathbf {\Sigma }  از  \mathbf {X}  و  \mathbf {Y}  را می توان به صورت بلوک نوشت:
جایی که  \operatorname {K} _{\mathbf {XX} }=\operatorname {var} (\mathbf {X} ) ،  \operatorname {K} _{\mathbf {YY} }=\operatorname {var} (\mathbf {Y} ) و  \operatorname {K} _{\mathbf {XY} }=\operatorname {K} _{\mathbf {YX} }^{\rm {T}}=\operatorname {cov} (\mathbf {X} ,\mathbf {Y} ) .
همجنین  \operatorname {K} _{\mathbf {XX} } و  \operatorname {K} _{\mathbf {YY} } را می توان به عنوان ماتریس های واریانس توزیع های حاشیه ای (marginal) برای  \mathbf {X}  و  \mathbf {Y}  دانست.
اگر  \mathbf {X}  و  \mathbf {Y}  jointly normally distributed باشند،
سپس توزیع شرطی برای  \mathbf {Y}  به شرط  \mathbf {X}  (Y|X) از رابطه زیر بدست می آید:
امید ریاضی شرطی (conditional mean) تعریف شده است:
و واریانس شرطی
ماتریس  \operatorname {K} _{\mathbf {YX} }\operatorname {K} _{\mathbf {XX} }^{-1} به عنوان ماتریس ضرایب رگرسیون شناخته می شود، در حالی که در جبر خطی  \operatorname {K} _{\mathbf {Y|X} } Schur complement  \operatorname {K} _{\mathbf {XX} } در  \mathbf {\Sigma }  است.
ماتریس ضرایب رگرسیون اغلب ممکن است به شکل انتقال داده شود.  \operatorname {K} _{\mathbf {XX} }^{-1}\operatorname {K} _{\mathbf {XY} } مناسب برای ضرب یک بردار ردیفی از متغیرهای توضیحی  \mathbf {X} ^{\rm {T}} است به جای اینکه یک بردار ستونی  \mathbf {X}  را از قبل ضرب کنیم. در این شکل آنها با ضرایب به دست آمده با معکوس کردن ماتریس معادلات نرمال حداقل مربعات معمولی (OLS) مطابقت دقیق دارند.
ماتریس کوواریانس جزئی

یک ماتریس کوواریانس با همه عناصر غیر صفر می گوید که همه متغیرهای تصادفی فردی به هم مرتبط هستند. این بدان معنی ست که متغیرها نه تنها مستقیماً همبستگی دارند، بلکه از طریق سایر متغیرها نیز حتی به طور غیرمستقیم همبستگی دارند. اغلب چنین همبستگی‌های غیرمستقیم و معمولی بی‌اهمیت و غیر کاربردی هستند. آنها را می توان با محاسبه ماتریس کوواریانس جزئی، که بخشی از ماتریس کوواریانس است که تنها بخش جالب همبستگی ها را نشان می دهد، سرکوب و خلا سلاح کرد.
اگر دو بردار از متغیرهای تصادفی  \mathbf {X}  و  \mathbf {Y}  از طریق بردار دیگری مثل  \mathbf {I}  همبستگی دارند، همبستگی های اخیر در یک ماتریس سرکوب یا به اصطلاح suppressed می شوند
ماتریس کوواریانس جزئی  \operatorname {K} _{\mathbf {XY\mid I} } به طور مؤثر ماتریس کوواریانس ساده  \operatorname {K} _{\mathbf {XY} } است که مثل اینکه متغیرهای تصادفی غیر جالب  \mathbf {I}  هستند که ثابت نگه داشته شدند.
ماتریس کوواریانس به عنوان پارامتر یک توزیع

اگر بردار ستونی  \mathbf {X}  از  n متغیرهای تصادفی احتمالاً همبسته به طور مشترک به طور نرمال یا به طور کلی بیضوی توزیع شوند ، سپس تابع چگالی احتمال آن  \operatorname {f} (\mathbf {X} ) را می توان بر حسب ماتریس کوواریانس  \mathbf {\Sigma }  به شرح زیر بیان کرد
جایی که  \mathbf {\mu =\operatorname {E} [X]}  و  |\mathbf {\Sigma } | دترمینان  \mathbf {\Sigma }  است.
ماتریس کوواریانس به عنوان یک عملگر خطی

با اعمال بر یک بردار، ماتریس کوواریانس یک ترکیب خطی c از متغیرهای تصادفی X را روی بردار کوواریانس با آن متغیرها ترسیم می کند:  \mathbf {c} ^{\rm {T}}\Sigma =\operatorname {cov} (\mathbf {c} ^{\rm {T}}\mathbf {X} ,\mathbf {X} ) . با در نظر گرفتن یک فرم دو خطی ، کوواریانس بین دو ترکیب خطی به دست می‌آید:  \mathbf {d} ^{\rm {T}}\Sigma \mathbf {c} =\operatorname {cov} (\mathbf {d} ^{\rm {T}}\mathbf {X} ,\mathbf {c} ^{\rm {T}}\mathbf {X} ) . در نتیجه واریانس یک ترکیب خطی   \mathbf {c} ^{\rm {T}}\Sigma \mathbf {c}  است، که کوواریانس آن با خودش است.
به طور مشابه، ماتریس کوواریانس معکوس (شبه) یک محصول درونی ارائه می دهد  \langle c-\mu |\Sigma ^{+}|c-\mu \rangle  ، که فاصله Mahalanobis را القا می کند، معیاری برای "عدم احتمال" c .
کدام ماتریس ها ماتریس کوواریانس هستند؟

طبق مفاهیم بالا فرض کنید  \mathbf {b}  یک بردار  (p\times 1) است پس ارزش واقعی بردار زیر
همیشه باید غیرمنفی باشد، زیرا واریانس یک متغیر تصادفی با ارزش واقعی است، بنابراین یک ماتریس کوواریانس همیشه یک ماتریس مثبت-نیمه معین است.
استدلال فوق را می توان به صورت زیر گسترش داد: {\begin{aligned}&w^{\rm {T}}\operatorname {E} \left[(\mathbf {X} -\operatorname {E} [\mathbf {X} ])(\mathbf {X} -\operatorname {E} [\mathbf {X} ])^{\rm {T}}\right]w=\operatorname {E} \left[w^{\rm {T}}(\mathbf {X} -\operatorname {E} [\mathbf {X} ])(\mathbf {X} -\operatorname {E} [\mathbf {X} ])^{\rm {T}}w\right]\\&=\operatorname {E} {\big [}{\big (}w^{\rm {T}}(\mathbf {X} -\operatorname {E} [\mathbf {X} ]){\big )}^{2}{\big ]}\geq 0,\end{aligned}}که در آن آخرین نابرابری از مشاهده که  w^{\rm {T}}(\mathbf {X} -\operatorname {E} [\mathbf {X} ]) اسکالر است.
برعکس، هر ماتریس نیمه معین مثبت متقارن یک ماتریس کوواریانس است. برای دیدن این، فرض کنید  M یک ماتریس  p\times p  متقارن مثبت-نیمه معین است. حال از حالت بعد محدود قضیه طیفی (spectral theorem)، نتیجه می شود که  M دارای یک جذر متقارن غیر منفی است که می توان آن را با M 1/2 نشان داد . اجازه دهید  \mathbf {X}  هر گونه وکتور  p\times 1 با ارزش بردار ستونی که ماتریس کوواریانس آن ماتریس هویت  p\times p است باشد.
بردارهای تصادفی پیچیده

واریانس یک متغیر تصادفی مختلط با ارزش اسکالر به همراه امید ریاضی  \mu  به طور معمول طبق قرارداد با استفاده از مزدوج مختلط تعریف می شود:
که در آن مزدوج مختلط یک عدد مختلط است  z نشان داده شده است  {\overline {z}} ; بنابراین واریانس یک متغیر تصادفی مختلط یک عدد واقعی است.
اگر  \mathbf {Z} =(Z_{1},\ldots ,Z_{n})^{\mathrm {T} } یک بردار ستونی متشکل از متغیرهای تصادفی با اعداد مختلط باشد، سپس ترانهاده مزدوج (conjugate transpose) \mathbf {Z} ^{\mathrm {H} } از هر دو جابجایی و مزدوج شدن تشکیل می شود. در عبارت زیر، حاصل ضرب یک بردار با جابه‌جایی مزدوج آن، یک ماتریس مربعی به نام ماتریس کوواریانس به عنوان انتظار آن ایجاد می‌کند:
ماتریس به‌دست‌آمده هرمیتی مثبت-نیمه معین (PSD Hermitian)،  با اعداد حقیقی در مورب اصلی و اعداد مختلط خارج از قطر خواهد بود.
ماتریس کوواریانس یک ماتریس هرمیتی(Hermitian matrix) است، یعنی  \operatorname {K} _{\mathbf {Z} \mathbf {Z} }^{\mathrm {H} }=\operatorname {K} _{\mathbf {Z} \mathbf {Z} } .
عناصر قطری ماتریس کوواریانس واقعی هستند.
بردارهای تصادفی پیچیده > ماتریس شبه کوواریانس

برای بردارهای تصادفی پیچیده، نوع دیگری از گشتاور مرکزی دوم، ماتریس شبه کوواریانس pseudo-covariance matrix(همچنین ماتریس رابطه نامیده می شود) به صورت زیر تعریف می شود:
برخلاف ماتریس کوواریانس تعریف شده در بالا، جابجایی hermitian با جابجایی در تعریف جایگزین می‌شود. عناصر مورب آن ممکن است دارای ارزش پیچیده باشند. این یک ماتریس متقارن پیچیده است.
برآورد کردن

اگر  \mathbf {M} _{\mathbf {X} } و  \mathbf {M} _{\mathbf {Y} } ماتریس های داده مرکزی به ابعاد  p\times n و  q\times n باشند، یعنی با n ستون مشاهدات ردیف های p و q از متغیرها که میانگین ردیف از آنها کم شده است، اگر میانگین ردیف ها از داده ها برآورد شد، ماتریس های کوواریانس نمونه  \mathbf {Q} _{\mathbf {XX} } و  \mathbf {Q} _{\mathbf {XY} } را می توان تعریف کرد:
یا اگر میانگین ردیف از قبل شناخته شده بود،
این ماتریس‌های کوواریانس نمونه تجربی ساده‌ترین و اغلب مورد استفاده‌ترین تخمینگر ها برای ماتریس‌های کوواریانس هستند، اما تخمینگر های دیگری نیز وجود دارند، از جمله تخمینگر های منظم یا انقباضی که ممکن است ویژگی‌های بهتری داشته باشند.
برنامه های کاربردی

ماتریس کوواریانس ابزار مفیدی در زمینه های مختلف است. از آن می توان یک ماتریس تبدیل(transformation matrix) به دست آورد که به آن تبدیل سفیدکننده (whitening transformation) نیز گویند که به فرد اجازه می دهد تا داده ها را به طور کامل مرتبط کند. یا از دیدگاهی متفاوت، برای یافتن مبنایی بهینه برای نمایش داده ها به روشی فشرده (برای اثبات رسمی و خواص اضافی ماتریس های کوواریانس به ضریب ریلی مراجعه کنید). که  PCA و (KL-transform) نامیده می شود.
ماتریس کوواریانس نقش کلیدی در اقتصاد مالی به ویژه در نظریه پرتفوی و قضیه تفکیک وجوه متقابل آن و در مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای ایفا می کند. ماتریس کوواریانس‌ها بین بازده دارایی‌های مختلف برای تعیین مقادیر نسبی دارایی‌های مختلف که سرمایه‌گذاران باید (در یک تحلیل هنجاری یا در یک تحلیل مثبت ) انتخاب کنند، تحت مفروضات خاصی تعیین و پیش بینی می شوند.
برنامه های کاربردی > طیف سنجی دو بعدی مادون قرمز

طیف‌سنجی دو بعدی مادون قرمز از تجزیه و تحلیل همبستگی برای بدست آوردن طیف‌های دوبعدی فاز متراکم استفاده می کند. دو نسخه از این تحلیل وجود دارد: همزمان و ناهمزمان . از نظر ریاضی، اولی بر حسب ماتریس کوواریانس نمونه بیان می‌شود و این تکنیک معادل نگاشت کوواریانس است.
شکل 1: ساخت یک نقشه کوواریانس جزئی از مولکول های N 2 تحت انفجار کولن ناشی از لیزر الکترون آزاد.  پانل های a و b دو عبارت ماتریس کوواریانس را ترسیم می کنند که در پانل c نشان داده شده است. پانل d همبستگی های حالت مشترک را از طریق نوسانات شدت لیزر ترسیم می کند. پانل e ماتریس کوواریانس جزئی را که برای نوسانات شدت تصحیح شده است، ترسیم می کند. پانل f نشان می دهد که تصحیح بیش از حد 10% نقشه را بهبود می بخشد و همبستگی یون-یون را به وضوح قابل مشاهده می کند. به دلیل حفظ تکانه، این همبستگی ها به صورت خطوط تقریباً عمود بر خط خود همبستگی (و مدلاسیون های دوره ای که توسط زنگ آشکارساز ایجاد می شوند) ظاهر می شوند.
یدالله ابراهیمی

| یدالله ابراهیمی | یدالله ابراهیمی |
| --- | --- |
نماینده دوره‌های هجدهممجلس شورای ملی: نماینده دوره‌های هجدهممجلس شورای ملی
حوزه انتخاباتی: کرمان
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
ملیت: ایرانی
پیشه: سیاستمدار
یدالله ابرهیمی از سیاستمداران ایرانی بود، که در دوره‌ هجدهم بعنوان نماینده کرمان در مجلس شورای ملی حضور داشت.
سونه، سوئد

مکان
| سونه، سوئد | سونه، سوئد |
| --- | --- |
کلیسای سونه در مارس ۲۰۱۰: کلیسای سونه در مارس ۲۰۱۰
سونه، سوئد: سونه، سوئد
مختصات: ۵۹°۵۰′ شمالی ۱۳°۰۸′ شرقی﻿ / ﻿۵۹٫۸۳۳°شمالی ۱۳٫۱۳۳°شرقی﻿ / 59.833; 13.133: مختصات: ۵۹°۵۰′ شمالی ۱۳°۰۸′ شرقی﻿ / ﻿۵۹٫۸۳۳°شمالی ۱۳٫۱۳۳°شرقی﻿ / 59.833; 13.133
استان: ورملاند
شهرستان: ورملاند
شهرداری: بخش سونه
مساحت: مساحت
 • کل: ۴٫۵۷ کیلومتر مربع (۱٫۷۶ مایل مربع)
جمعیت (۳۱ دسامبر ۲۰۱۰): جمعیت (۳۱ دسامبر ۲۰۱۰)
 • کل: ۴۹۳۱
 • تراکم: ۱۰۷۸/کیلومتر مربع (۲۷۹۰/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (زمان)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۲ (ساعت تابستانی اروپای مرکزی)
سونه، سوئد (به سوئدی: Sunne) یک منطقهٔ مسکونی در سوئد است که در بخش سونه واقع شده‌است. سونه ۴٫۵۷ کیلومتر مربع مساحت و ۴٬۹۳۱ نفر جمعیت دارد.
میک ماس

میک ماس (به انگلیسی: Mick Moss)، خواننده و ترانه‌سرای انگلیسی است. او بیشتر به خاطر عضویت در گروه آنتی متر و همچنین خواننده همخوان در تک آهنگ شماره یک
«لبخند شکسته» شناخته می‌شود.
| میک ماس | میک ماس |
| --- | --- |
اجرای زنده میک ماس: اجرای زنده میک ماس
اطلاعات پس‌زمینه: اطلاعات پس‌زمینه
زاده: ۸ اوت ۱۹۷۵ ‏(۴۹ سال) لندن، انگلستان
پیشه(ها): آهنگساز
ساز(ها): آواز، گیتار، گیتار بیس، کیبورد
سال‌های فعالیت: ۱۹۹۰ _ اکنون
همکاری‌های مرتبط: آنتی متر، Sleeping Pulse, Trees of Eternity, The Beautified Project, Oceans of Slumber
حرفه موسیقی

ماس در سال ۱۹۹۵ پس از ناامیدی‌های بسیار در همکاری با گروه‌های پیشین (خود)، موسیقی را به‌صورت انفرادی آغاز کرد. ایده این بود که دیگر نمی‌توان یک عضو اصلی (گروه) را کنار گذاشت و پروژه (موسیقی) فعلی را خراب کرد.
در سال‌های ۹۶ تا ۹۸ میلادی، پروژه انفرادی ماس تغییرات زیادی در نام خود، که در ابتدا از نام The Reptile Brain’ به ‘Heavy Soul’ و در نهایت به Cloud One' تغییر یافت.
سبک موسیقی او در اوایل، موسیقی بی‌کلام آمیخته با سایکدلیک راک غلیظ و ترنس بود. ترکیب موسیقی و آواز ماس در سال ۱۹۹۶ منجر به تغییر جهت موسیقی ماس شد، تا جایی که سبک موسیقی به سمت دارک راک آکوستیک و ملودیک رفت.
در این دوره، او آهنگهای کلیدی چون "Over Your Shoulder" , "Saviour" , "Too Late" و "Angel" (بعدها مجدداً به "Angelic") نوشت و ضبط کرد.
آنتی متر در سال ۱۹۹۸ (پس از شکل‌گیری آناتما) پس از شنیدن دموهای ماس توسط دانکن پترسون که شباهت زیادی به آلبوم "آلترنتیو ۴" از آناتما داشت، شکل گرفت. نام گروه توسط پترسون انتخاب شد. اولین آلبوم آنها به نام "Saviour" در سال ۲۰۰۰ ضبط شد. آلبوم شامل قطعاتی است که به‌طور جداگانه توسط پترسون و ماس نوشته شده‌است. این روش نوشتن به تنهایی و سپس گردآوری
آهنگهای تکمیل شده در یک آلبوم تا دوره مشارکت پترسون در گروه ادامه یافت.
پترسون پس از انتشار سومین آلبوم به نام"Planetary Confinement" تصمیم گرفت که از گروه جدا شود زیرا معتقد بود که به اندازه کافی در آنتی متر بوده‌است.
علی‌رغم اتمام همکاری پترسون در آلبوم‌های قبلی، ماس با نام گروه ادامه داد. نگارش و انتشار کل آلبوم چهارم، "Leaving Eden" و ادامه تور در اجرای آهنگهای آنتی متر به صورت انفرادی ادامه یافت.
در سال ۲۰۰۸، میک لیبل ضبط خود با نام "Music In Stone" را تأسیس کرد و Antimatter's Live@An Club را منتشر کرد. ماس از سال ۲۰۰۹ تا ۲۰۱۰، کتاب ۱۰۰ صفحه ای صوتی خود را تحت عنوان "Alternative Matter" و مستند ۳۰ دقیقه ای با نام "The Small Yesterdays" را منتشر کرده‌است.
ترانه‌شناسی

۲۰۰۲ – Antimatter – Saviour

۲۰۰۳ – Antimatter – Lights Out
۲۰۰۳ – Antimatter – Live @ K13

۲۰۰۴ – V/A – The Lotus Eaters, A Tribute To Dead Can Dance

۲۰۰۴ – Antimatter – Unreleased 98-03 (Internet Release only)

۲۰۰۵ – Antimatter – Planetary Confinement

۲۰۰۷ – Antimatter – Leaving Eden

۲۰۰۹ – The Last Embrace – Aerial

۲۰۰۹ – Antimatter – Live @ An Club

۲۰۱۰ – Antimatter – Alternative Matter CD/DVD

۲۰۱۲ – Fourteen Twentysix – In Halflight Our Soul Glows

۲۰۱۲ – The Beautified Project – Broken Smile (Single)

۲۰۱۲ – Antimatter – Fear of a Unique Identity

۲۰۱۲ – The Beautified Project – Unplugged at Puppet Theater

۲۰۱۳ – Eudaimony – Futile

۲۰۱۳ – The Beautified Project – United We Fall

۲۰۱۳ – Tim Fromont Placenti – Original Sadtrack From The Cinnamon Screen

۲۰۱۴ – Antimatter – Too Late (Single)

۲۰۱۴ – Sleeping Pulse – Under The Same Sky
۲۰۱۵ - Antimatter - Timeline (Compilation)

۲۰۱۵ - Antimatter - The Judas Table

۲۰۱۶ - Antimatter - Welcome To The Machine (Single)

۲۰۱۶ – Trees of Eternity – Hour Of The Nightingale

۲۰۱۷ - Antimatter - Live Between The Earth & Clouds DVD/CD

۲۰۱۷ - Painted Black - Raging Light

۲۰۱۷ – Antimatter – Leaving Eden (10th Anniversary 2-Disc Edition)

۲۰۱۸ - Gleb Kolyadin - Gleb Kolyadin

۲۰۱۸ - Antimatter - Black Market Enlightenment

۲۰۱۸ - Antimatter - Between The Atoms (Single)

۲۰۱۸ - The Beautified Project - Black Wooden Nest (Single)

۲۰۱۹ - Antimatter - An Epitaph

۲۰۲۰ - Oceans of Slumber - Oceans of Slumber

۲۰۲۱ - Michal Lapaj - Are You There

۲۰۲۱ - Clouds - Despartire
فیلتر دوسویه

سمت چپ: تصویر اصلی. سمت راست: تصویر پردازش شده با فیلتر دو طرفه
فیلتر دوسویه، فیلتری غیرخطی است که لبه‌های تصویر را حفظ می‌کند و به عنوان فیلتر نرم کننده و کاهنده نویز مورد استفاده قرار می‌گیرد. مقدار نهایی درجه خاکستری پیکسل در این فیلتر به صورت میانگین وزن‌دار درجات خاکستری پیکسل‌های همسایه محاسبه می‌شود. همسایگی در این فیلتر تنها به معنی نزدیکی مکانی نیست و پیکسل‌ها برای اینکه همسایه در نظر گرفته شوند باید درجه خاکستری مشابه نیز داشته باشند.
تعریف

رابطه فیلتر دو سویه
و مقدار ضریب نرمال سازی  {W_{p}}، طبق رابطه زیر محاسبه می‌شود
که
مونا برزویی

| مونا برزویی | مونا برزویی |
| --- | --- |
زاده: ۱۹ اردیبهشت ۱۳۶۳ ‏(۴۰ سال) تهران، ایران
پیشه: ترانه‌سرا، شاعر
ملیت: ایرانی
سال‌های فعالیت: ۱۳۸۲–اکنون
مونا برزویی (زادهٔ ۱۹ اردیبهشت ۱۳۶۳) شاعر و ترانه‌سرای اهل ایران است. ترانه‌های عاشقانه و اجتماعی بسیاری از او با صدای خواننده‌های مختلف منتشر شده. او بعد از انتشار ترانه تقدیر در ایران ممنوع الفعالیت شد. و در مهر ۱۴۰۱ در جریان اعتراضات سراسری ایران پس از مرگ مهسا امینی دستگیر شد.
زندگی

مونا برزویی فعالیت حرفه‌ای خود را در زمینهٔ ترانه‌سرایی از سال ۱۳۸۲ با ترانهٔ «اشک من» آغاز کرد.
او از سال ۱۳۸۷ و بعد از انتشار ترانهٔ تقدیر، بسیاری از ترانه‌هایش را در داخل ایران با نام مستعار منتشر کرده است.
مراسم رونمایی کتاب ترانه‌های او تحت عنوان «تقدیر» از انتشارات نگاه در ۲۴ شهریور ۱۳۹۳ برگزار شد.
مرکز آموزش معاونت فرهنگی و اجتماعی دانشگاه علامه طباطبایی با همکاری کانون شعر و ادب این دانشگاه، قصد داشت که کارگاهی را تحت عنوان «کارگاه تدریس ترانه‌نویسی» با حضور «مونا برزویی» برگزار کند که با حاشیه سازی ۲۰:۳۰، این کارگاه لغو شد.
مونا برزویی در روز چهارشنبه ۶ مهر ۱۴۰۱ ساعت ۹ شب در جریان خیزش ۱۴۰۱ ایران بازداشت شد. و بعد از ۸ روز بازداشت در سلول انفرادی، با قرار وثیقه و تا زمان برگزاری دادگاه، به‌طور موقت آزاد شد. او چند ترانه برای مهسا امینی نوشته بود و یکی از آن اشعار را با برداشتن حجاب در اینستاگرام دکلمه و منتشر کرد. همچنین ترانهٔ سرود زن از آثار اوست.
میلین کلاس

| میلین کلاس | میلین کلاس |
| --- | --- |
کلاس در جوایز بزرگ‌ترین بریتانیایی‌ها در سال ۲۰۰۷: کلاس در جوایز بزرگ‌ترین بریتانیایی‌ها در سال ۲۰۰۷
نام هنگام تولد: میلین آنجلا کلاس
زادهٔ: ۶ آوریل ۱۹۷۸ ‏(۴۶ سال) یارموث بزرگ، انگلستان
تحصیلات:  مدرسه ابتدایی کاتولیک سنت مری و سنت پیتر  دبیرستان نوتردام  دبیرستان کلیف پارک  کالج ساحل شرقی - (پردیس بزرگ یارموث) 
محل تحصیل:  مدرسه موسیقی و نمایش گیلدهال  آکادمی سلطنتی موسیقی 
پیشه‌ها: خواننده مجری نوازنده مدل
سال‌های فعالیت: ۲۰۰۱–تاکنون
همسر: گراهام کوین (ا. ۲۰۱۱–۲۰۱۳)
شریک زندگی: سایمون موتسون
فرزندان: ۳
پیشه موسیقی: پیشه موسیقی
ژانر:  پاپ  کراس اوور کلاسیک 
ساز(ها): آواز پیانو
سال‌های فعالیت: ۲۰۰۰–تاکنون
ناشر(ان): EMI Classics
همکاری‌های مرتبط: شایعه
وبگاه: www.myleeneklass.co.uk
 :  
میلین آنجلا کلاس (زاده ۶ آوریل ۱۹۷۸) یک موسیقی‌دان، خواننده، مجری تلویزیون و مدل بریتانیایی است.
کلاس در گریت یارموث، نورفولک، از پدری اتریشی و مادری فیلیپینی به دنیا آمد. او در دبیرستان نوتردام، نوریچ تحصیل کرد، اما برای تکمیل تحصیلات متوسطه خود به آکادمی کلیف پارک اورمیستون در منطقه گورلستون-آن-سی در گریت یارموث منتقل شد. کلاس در کودکی نواختن ویولن و پیانو را آموخت و در سن ۱۵ سالگی به تحصیلات آخر هفته در بخش جونیور دانشکده موسیقی و درام گیلدهال رفت و در آنجا صدا و چنگ خواند. او پس از آن دوره ای را در آکادمی سلطنتی موسیقی دانشگاه لندن گذراند.
محسن دولو

| محسن دولّو | محسن دولّو |
| --- | --- |
زادهٔ: ۱۲۹۹ تهران
درگذشت: ۵ دی ۱۳۷۶ (۷۶–۷۷ سال) تهران
پیشه‌ها:  طراح پوستر  کارتونیست  کاریکاتوریست 
محسن دولّو (۱۲۹۹ – ۵ دی ۱۳۷۶) کاریکاتوریست و طراح ایرانی و سردبیر مجله کاریکاتور بود و نیز به پدر کاریکاتور نوین ایران مشهور است. او با ترسیم کاریکاتور چهره نیکیتا خروشچف توانست اولین جایزه بین‌المللی در عرصه کاریکاتور را برای ایران از جشنواره مونترال کانادا در سال ۱۳۴۶ بدست بیاورد.
دولو اولین بار در سال ۱۳۲۵ ضمیمه فکاهی مجله استقلال را به عنوان سردبیر پذیرفت ولی این ضمیمه بیشتر از یک شماره منتشر نشد. در همان سال نشریه‌ای دیگر به نام مجله پیروزی که ضمیمه فکاهی آن با مسؤولیت محمد مرتضوی و سردبیری آن با محسن دولو بوده، منتشر می‌شود.
دولو یک سال پس از کسب جایزه بین المللی کاریکاتور در جشنواره مونترال کانادا، در ۶ مهرداد سال ۱۳۴۷ نشریه کاریکاتور را منتشر کرد که مسعود مهرابی (بنیانگذار ماهنامهٔ سینمایی فیلم)، جواد علیزاده و بهمن عبدی از همکاران وی در این مجله بوده‌اند.
آثار دولو از نگاه منتقدان

محسن دولو رنگ را در کاریکاتور ایران رایج کرد و جدی گرفت. سبک او در کاریکاتور را می‌توان اکسپرسیونیستی دانست. با اینکه آثار دولو از نظر تکنیکی جزو بهترین کاریکاتورهای پیش از انقلاب محسوب می‌شود ولی آثار وی به خاطر نزدیک بودن به دولت وقت، محافظه کارانه بوده و از این رو مورد انتقاد است.
فعالیت در سینما

محسن دولو  علاوه‌بر كاریکاتور در زمينه‌های‌ نقاشی کلاسيک، تهيه پوستر براي‌ سينماها و طراحی‌ و ساخت‌ دكور براي‌ تئاتر نیز فعاليت‌ می‌كرد. بسیاری از فیلم‌های ساخته شده در اواخر دهه ۳۰ و دهه ۴۰ سینمای ایران امضای دولو را بر خود دارند. وی پس از انتشار مجله کاریکاتور فعالیت خود را در عرصه طراحی پوستر محدود می‌کند. آخرین پوسترهای سینمایی وی در سال ۱۳۴۹ طراحی شدند.
فهرستی از پوسترهای سینمایی که توسط محسن دولو طراحی شده‌اند:
تاکسی عشق (۱۳۴۹)
شهر هرت (۱۳۴۹)
قصر زرین (۱۳۴۸)
قلبهای طلایی (۱۳۴۸)
سه فراری (۱۳۴۸)
سنگ صبور (۱۳۴۷)
چرخ بازیگر (۱۳۴۷)
قوس و قزح (۱۳۴۷)
تحفه هند (۱۳۴۷)
سکه دو رو (۱۳۴۷)
مرد حنجره طلایی (۱۳۴۷)
دزد سیاهپوش (۱۳۴۷)
كشتی نوح (۱۳۴۷)
دختر شاه پریان (۱۳۴۷)
گردباد زندگی (۱۳۴۷)
ماجرای شب ژانویه (۱۳۴۷)
عشق قارون (۱۳۴۷)
ستاره هفت آسمون (۱۳۴۷)
ایمان (۱۳۴۶)
گذشت بزرگ (۱۳۴۶)
بندرگاه عشق (۱۳۴۶)
کوه‌زاد (۱۳۴۶)
نسیم عیار (۱۳۴۶)
زنی به نام شراب (۱۳۴۶)
مرد بی ستاره (۱۳۴۶)
معجزه (۱۳۴۶)
جاده زرين سمرقند (۱۳۴۶)
خوشگل و قهرمان (۱۳۴۶)
مرد دو چهره (۱۳۴۶)
گوهر شب چراغ (۱۳۴۶)
داش احمد (۱۳۴۶)
هفت شهر عشق (۱۳۴۶)
میلیونر فراری (۱۳۴۵)
قفس طلایی (۱۳۴۵)
شارلاتان (۱۳۴۵)
سه ناقلا در ژاپن (۱۳۴۵)
امیرارسلان نامدار (۱۳۴۵)
فرار از حقیقت (۱۳۴۵)
شوخی نکن دلخور میشم (۱۳۴۵)
مامور ۱۱۴ (۱۳۴۵)
آقا دزده (۱۳۴۵)
گدایان تهران (۱۳۴۵)
رانندگان جهنم (۱۳۴۵)
دختر کدخدا (۱۳۴۵)
حسین کرد (۱۳۴۵)
یک قدم تا بهشت (۱۳۴۵)
زبون بسته (۱۳۴۴)
من مادرم (۱۳۴۴)
مردی در قفس (۱۳۴۴)
مرخصی اجباری (۱۳۴۴)
همه سر حریف (۱۳۴۴)
سه کارآگاه خصوصی (۱۳۴۴)
سه تا نخاله (۱۳۴۴)
سه تا بزن بهادر (۱۳۴۴)
مو طلايی شهر ما (۱۳۴۴)
افق روشن (۱۳۴۴)
قهرمان قهرمانان (۱۳۴۴)
گنج قارون (۱۳۴۴)
اشك يتيم (۱۳۴۳)
لذت گناه (۱۳۴۳)
ترانه‌های روستایی (۱۳۴۳)
جهنم زير پای من (۱۳۴۳)
ستاره صحرا (۱۳۴۳)
دزد شهر (۱۳۴۳)
عروس فرنگی (۱۳۴۳)
دهكده طلايی (۱۳۴۳)
اشك‌ها و خنده‌ها (۱۳۴۲)
مسافری از بهشت (۱۳۴۲)
آراس خان (۱۳۴۲)
سوداگران مرگ (۱۳۴۱)
انقام روح (۱۳۴۱)
گرگ صحرا (۱۳۴۰)
کلاه مخملی (۱۳۴۱)
دختران حوا (۱۳۴۰)
آس و پاس (۱۳۴۰)
گلی در شوره‌زار (۱۳۴۰)
عشق بزرگ (۱۳۴۰)
آهنگ دهکده (۱۳۴۰)
آرشین مالالان (۱۳۳۹)
محمد راسم

| محمد راسم | محمد راسم |
| --- | --- |
محمد راسم در ۱۹۱۹: محمد راسم در ۱۹۱۹
زادهٔ: ۲۴ ژوئن ۱۸۹۶ قصبه الجزائر, الجزایر
درگذشت: ۳۰ مارس ۱۹۷۵ (۷۸ سال) قصبه الجزائر, الجزایر
ملیت: الجزایری
شناخته‌شده برای: نقاشی، طراحی
محمد راسم (۲۴ ژوئن ۱۸۹۷ – ۳۰ مارس ۱۹۷۵) هنرمند الجزایری بود که به همراه برادرش عمر، مکتب و سبک مینیاتور الجزایر را بنیان نهادند.
زندگی‌نامه

راسم در سال ۱۸۹۶ در قصبه الجزائر در خانواده‌ای هنرمند و برجسته زاده شد که ثروت و رفاه پیش از دوران استعمار آنها با مصادره اموالشان به دست حکومت فرانسه از بین رفته بود در سال ۱۸۸۰ پدر راسم در قصبه الجزائر، کارگاه منبت‌کاری و مسگری‌اش را دوباره باز کرد، جایی که برادر راسم عمر، روی سنگهای قبر حکاکی می‌کرد. آنها توانستند برندهٔ سفارش ساخت بناهای عمومی و انجام تزئینات غرفه‌های نمایشگاه‌های مستعمره‌های فرانسه شوند.
راسم هنگامی که در دبستان بود و از سوی فرماندار، کپی برداری نقشهای تزئینی اسلامی برای کارگاه‌های دولتی به او سپرده شد، استعداد نقاشی خود را نشان داد. در حدود سال ۱۹۱۴ او با مینیاتورهای ایرانی، مغولی و اندلسی که هنرمندان برای اشراف مسلمان، نقاشی کرده بودند آشنا شد. او به شیوه‌ای از بیان شخصی و ترکیبی از مینیاتور دست یافت که در آن هم از عناصر سنتی و کلاسیک عربی و هم ار سبکهای گوناگون خوشنویسی بهره می‌گرفت و نمودهایی از هنر مدرن هم در آثارش دیده می‌شود. در دوران نوجوانی راسیم با اتین دینه نقاش فرانسوی دوست شد و اتین به او سفارش کرد که به نقاشی چهره بپردازد و به او کمک کرد تا از صفحه‌آرایی کتابها با خوشنویسی، دستمزد بگیرد. پشتیبانان اصلی راسم بازرگانان و مقامهای دولتی بودند که به بازآفرینی او از هنر کهن الجزایر ارج می‌نهادند.
محمد راسم و همسرش در تاریخ ۳۰ مارس ۱۹۷۵ در خانهٔ خود کشته شدند. او را به همراه همسرش در گورستان ثعالیبیه در قصبه الجزائر به خاک سپردند.[نیازمند منبع]