مالی رفتاری کمی
تحقیقات پیرامون مالی رفتاری کمی

تلاش برای کمّی کردن سوگیری‌ها و استفاده از آن‌ها در مدل‌های ریاضی، موضوع مالی رفتاری کمی است. گونداز کاگینالپ و همکارانش، به منظور کمی‌سازی پیش‌بینی‌ها، از هر دو روش ریاضی و آماری بر روی داده‌های بازار واقعی و داده‌های بازار آزمایشی استفاده کرده‌اند. در یک سری از مقالات مربوط به ۱۹۸۹، کاگینالپ و همکارنش، به منظور مطالعهٔ عوامل پویایی (به انگلیسی: dynamics) بازار سرمایه، از معادلات دیفرانسیلی که دربردارندهٔ استراتژی‌ها و سوگیری‌های سرمایه‌گذاران نظیر روند قیمت و ارزش‌گذاری در داخل یک سیستم با میزان محدود از دارایی و وجه نقد بود، استفاده کردند؛ و این متفاوت از مالی کلاسیک بود که در آن، فرض بر نامحدود بودن دارایی هاست.
یکی از پیش‌بینی‌های این تئوری، توسط کاگینالپ و بالنوویچ (۱۹۹۹)این بود که عرضهٔ بیشتر وجه نقد به ازای هر سهم، سبب ایجاد حباب بزرگ‌تر می‌شود. آزمایش‌های کاگینالپ، پورتر و اسمیت (۱۹۹۸) تأیید می‌کند که مثلاً دو برابر شدن میزان وجه نقد، در شرایط ثابت بودن تعداد سهام، لزوماً مقدار حباب را دو برابر می‌کند.
استفاده از معادلات دیفرانسیلی به منظور پیش‌بینی بازارهای آزمایشی در حین تکامل آن‌ها، نیز موفقیت‌آمیز بود، چرا که معادلات تقریباً از دقتی به اندازهٔ پیش‌بینی‌های انسانیِ بهترین معامله گر در آزمایش‌های قبلی برخوردار بودند (کاگینالپ، پورتر و اسمیت).
استفاده از این ایده‌ها به منظور پیش‌بینی عوامل پویایی قیمت در بازارهای مالی، مرکز توجه برخی مطالعات اخیر بوده که دو روش ریاضی متفاوت را با هم ادغام کرده‌اند. می‌توان معادلات دیفرانسیلی را همراه با روش‌های آماری به کار برد تا امکان پیش‌بینی‌های کوتاه مدت فراهم شود.
یکی از دشواری‌های یافتن عوامل پویایی بازارهای مالی، وجود نویز است. رخدادهای تصادفی جهان همواره در حال ایجاد تغییراتی در ارزش‌ها هستند که استخراج آن (رویدادهای تصادفی) از نیروهای قطعی که ممکن است وجود داشته باشند، دشوار است. نتیجتاً، بسیاری از مطالعات آماری، تنها جزء غیر تصادفی ناچیزی را نشان داده‌اند. برای مثال، جیمز پوتربا و لارنس سامرز، تأثیر روند کوچکی را در قیمت‌های سهام نشان داده‌اند. وایت نشان داده‌است که استفاده از شبکه‌های عصبی برای ۵۰۰ روز از سهام IBM در پیش‌بینی کوتاه مدت، ناموفق بوده‌است.
در هر دوی این مثال‌ها، سطح «نویز» یا تغییرات در ارزش، ظاهراً بیشتر از هر نوع تأثیر رفتاریِ ممکن، است. در دههٔ گذشته، یک متدولوژی برای اجتناب از این دام، توسعه پیدا کرده‌است. اگر فرد بتواند آن ارزشی را که در طول زمان تغییر می‌کند، جدا کند، می‌تواند اثرات رفتاری باقی‌مانده را (در صورت وجود) مطالعه کند. یک مطالعهٔ اولیه در همین راستا (کاگینالپ و گرگ کنسانتین) به بررسی نسبت دو صندوق سرمایه‌گذاری محدود مشابه پرداخته‌است. چون که این صندوق‌ها، پرتفوی مشابهی داشتند اما مستقلاً، معامله می‌شدند، نسبت مستقل از ارزش است. یک مطالعهٔ سری زمانی آماری، نشان داد که این نسبت تا حد زیادی غیر تصادفی است، فلذا بهترین پیش‌بین برای قیمت‌های فردا (چنان‌که فرضیهٔ بازار کارا پیشنهاد می‌دهد)، قیمت‌های امروز نیست.
موضوع واکنش‌های افراطی هم در مالی رفتاری اهمیت دارد. دوران، در پایان‌نامهٔ دکترای خود در سال ۲۰۰۶، به بررسی ۱۳۰۰۰۰ نقطه از قیمت‌های روزانهٔ صندوق‌های سرمایه‌گذاری محدود از جهت انحرافشان از ارزش خالص دارایی (NAV) پرداخت. صندوق‌هایی که انحراف زیادی از NAV را نشان می‌دادند، به احتمال زیاد در روز بعد، رفتاری خلاف جهت کنونی نشان می‌دادند. این پیش‌سازها نشان دهندهٔ وجود علتی زمینه‌ای برای این حرکات - در غیاب تغییرات قابل توجه در ارزش - هستند که ممکن است ناشی از موقعیت‌گیری معامله گرها نسبت به اخبار پیش‌بینی شده باشد. برای مثال، تصور کنید که تعداد زیادی معامله گر، اخبار مثبتی را پیش‌بینی می‌کنند و اقدام به خرید سهم می‌نمایند. اگر اخبار مثبت به وقوع نپیوندند آن‌ها شروع به فروش سهام در حجم زیاد می‌کنند، و به این ترتیب، قیمت سهم را به‌طور قابل ملاحظه‌ای به کمتر از سطح قبلی اش، کاهش می‌دهند. این تفسیر، با فرضیهٔ بازار کارا در تنانقض است اما با معادلات دیفرانسیلی جریان دارایی (AFDE)، که مفاهیم رفتاری را همراه با محدودیت دارایی‌ها لحاظ می‌کند، سازگاری دارد.
تحقیقات در تلاش برای بهینه‌سازی پارامترهای معادلات جریان دارایی به منظور پیش‌بینی قیمت در کوتاه مدت ادامه دارد (ر.ک. دوران و کاگینالپ).
طبقه‌بندی رفتار راهکارها برای سیستم پویای معادلات دیفرانسیلی غیرخطی، از اهمیت خاصی برخوردار است. دوران سه ورژن از AFDE را مورد مطالعه قرار داد. وی به وجود بی‌نهایت نقطهٔ تعادلی در دو ورژن اول، پی برد. او نتیجه گرفت که این سه ورژن AFDE به‌طور ساختاری سیستم‌های ناپایداری هستند.