stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
فرایند هم‌دما
محاسبه کار

در ترمودینامیک، هنگام تغییر حالت گاز از  A به  B، کار برگشت‌پذیر انجام می‌شود.
W_{A\to B}=-\int _{V_{A}}^{V_{B}}p\,dV
در یک فرآیند هم‌دمای برگشت‌پذیر، اندازه کار (مقدار انتگرال نوشته شده در بالا) برابر با سطح زیر منحنی هم‌دمای  P-V (فشار- حجم) خواهد بود (شکل 2). با در نظر گرفتن هم‌دمایی فرآیند، بار دیگر می‌توان گفت :  p={nRT \over V}  و عبارت کار را به دست آورد:
W_{A\to B}=-\int _{V_{A}}^{V_{B}}p\,dV=-\int _{V_{A}}^{V_{B}}{\frac {nRT}{V}}dV=-nRT\int _{V_{A}}^{V_{B}}{\frac {1}{V}}dV=-nRT\ln {\frac {V_{B}}{V_{A}}}
طبق قرارداد، کار ( W) به عنوان کار انجام شده بر روی سیستم توسط محیط اطراف آن تعریف می‌شود. به عنوان مثال اگر سیستم (گاز) منقبض شود، کار مثبت است و انرژی درونی سیستم افزایش می‌یابد. برعکس، اگر سیستم منبسط شود، کار روی محیط انجام شده (کار منفی است) و انرژی درونی سیستم کاهش می‌یابد.
همچنین لازم به ذکر است که اگر در گازهای ایده‌آل، دما ثابت نگه داشته شود، انرژی درونی سیستم نیز ثابت خواهد بود ( \Delta U=0). از آنجا که در قانون اول ترمودینامیک بیان شده :  \Delta U=Q+W (قرارداد آیوپاک) ، نتیجه می شود که :   Q=-W (برای فرآیندهای انبساط یا انقباض هم‌دمای گاز ایده‌آل)
نمونه ای از یک فرآیند هم‌دما

انبساط برگشت پذیر یک گاز ایده‌آل را می‌توان به عنوان نمونه‌ای از کار انجام شده توسط یک فرآیند هم‌دما نام برد. در این مبحث، حد تبدیل گرما به کار قابل استفاده (مفید) و رابطه بین نیروی محدود کننده و میزان انبساط مورد توجه ویژه‌ای قرار گرفته و بسیار به آن پرداخته می‌شود.
در حین انبساط هم‌دما ، هر دو کمیت  P و  V در امتداد یک ایزوترم (منحنی P-V) قرار گرفته‌اند که بر روی آن، عبارت  PV همواره برابر با مقدار ثابتی خواهد بود. یک گاز را در محفظه‌ای استوانه‌ای به ارتفاع 1 متر، مساحت 1 مترمربع و دمای 400 کلوین در تعادل ترمودینامیکی در نظر بگیرید. محیط اطراف از جوی به دمای 300 کلوین و فشار 1 اتمسفر تشکیل شده است. گاز، توسط یک پیستون متصل به بازوی مکانیکی، که نیروی لازم برای ایجاد فشار 2 اتمسفر (حالت A) را اعمال می‌کند، محدود می‌شود. به‌ازای هر تغییری که باعث کاهش نیرو در حالت A شود، گاز منبسط شده و بر محیط اطراف کار انجام می‌دهد. انبساط هم‌دما، تا زمانی که نیروی وارده کاهش یافته و گرمای درخور اضافه شود، ادامه می‌یابد تا عبارت  PV=2 را ثابت نگه دارد. اگر حرکت پیستون به اندازه کافی آهسته باشد، انبساط برگشت‌پذیر است به طوری که در هر لحظه، دما و فشار گاز یکنواخت بوده و در قانون گازهای ایده‌آل صدق می‌کند. شکل 3 رابطه  P-V را برای  PV=2 در انبساط هم‌دما از 2 اتمسفر (حالت A) به 1 اتمسفر (حالت B) نشان می‌دهد.
کار انجام شده (  W_{A\to B} ) دارای دو مولفه (جزء) می‌باشد. اولی، کار ناشی از انبساط، در برابر فشار جو اطراف ( W_{P\Delta V}) ؛ و دوم ، کار مکانیکی قابل‌استفاده (  W_{mech} ) . در اینجا خروجی  W_{mech} می‌تواند حرکت پیستونی باشد که برای چرخاندن بازوی میل لنگ مورد استفاده قرار می‌گیرد، که آن هم در ادامه می‌تواند قرقره‌ای را که سر دیگر آن به سطل آبی متصل است را چرخانده و سطل را از روی زمین بلند کند.
W_{A\to B}=-p\,V\left(\ln {\frac {V_{B}}{V_{A}}}\right)=-W_{p\Delta V}-W_{\rm {mech}}
وقتی نیروی وارد شده به صفر کاهش یابد، سیستم به حالت B ( P=1atm;V=2m^{3}) می‌رسد. در آن نقطه،  W_{A\to B}=-140.5KJ و   W_{P\Delta V}=-101.3KJ خواهند بود. از اختلاف این دو، می‌توان نتیجه گرفت که:  W_{mech}=-39.1KJ ؛ که 27.9% از گرمای عرضه شده در فرآیند را تشکیل می‌دهد. تحت شرایط گفته شده در مثال، این مقدار، حداکثر مقدار کار مکانیکی قابل دستیابی از فرآیند می‌باشد. درصد  W_{mech} تابعی از  PV و فشار جو محیط اطراف است و با نزدیک شدن فشار محیط به صفر اتمسفر، مقدار آن ( W_{mech}) به 100% نزدیک می‌شود.
برای آشنایی بیشتر با ماهیت انبساط هم‌دما، به خط قرمز شکل 3 توجه نمایید. مقدار ثابت  PV ، باعث رشد نمایی مقدار صعود پیستون در برابر کاهش فشار می‌شود. به‌عنوان مثال، کاهش فشار از 2 به 1.9 اتمسفر باعث صعود پیستون به اندازه 0.0526 متر می‌شود. همچنین کاهش فشار از 1.1 به 1 اتمسفر باعث صعود پیستون به میزان 0.1818 متر می‌شود.
تغییرات آنتروپی

فرآیندهای هم‌دما برای محاسبه تغییرات آنتروپی مناسب می‌باشند، زیرا در این حالت فرمول تغییر آنتروپی ( \Delta S) به سادگی محاسبه می‌شود :
\Delta S={\frac {Q_{\text{rev}}}{T}}
که در این فرمول،  Q_{rev} گرمای برگشت یافته به سیستم و  T دمای مطلق است. این فرمول تنها برای فرآیندهای برگشت‌پذیر فرضی صادق می‌باشد؛ یعنی فرآیندی که همواره تعادل در آن برقرار است.
یک مثال ساده، تغییر (گذار) فاز تعادلی (مانند ذوب شدن یا تبخیر) در دما و فشار ثابت می‌باشد. در تغییر فاز در فشار ثابت، گرمای منتقل شده به سیستم برابر آنتروبی تبدیل (  \Delta H_{tr} ) است؛ بنابراین  Q=\Delta H_{tr} .
هر فشاری، دمای گذار خاص خود (  T_{tr} ) را دارد که در آن، هر دو فاز در تعادل هستند (برای مثال، نقطه جوش طبیعی مایع برای تبخیر در فشار یک اتمسفر). اگر تغییر (گذار) فاز در چنین شرایط تعادلی صورت پذیرد، فرمول فوق را می‌توان مستقیما برای محاسبه‌ی تغییرات آنتروپی استفاده کرد:
\Delta S_{\text{tr}}={\frac {\Delta H_{\text{tr}}}{T_{\text{tr}}}}
نمونه‌ای دیگر، می‌توان به فرآیند برگشت‌پذیر انبساط (یا انقباض) هم‌دمای گاز ایده‌آل از حجم و فشار اولیه‌ی  V_{A} و  P_{A} تا حجم و فشار نهایی  V_{B} و  P_{B} اشاره نمود. همان‌طور که در بخش "محاسبه کار" نشان داده‌شد، گرمای منتقل شده به گاز برابر است با:
Q=-W=nRT\ln {\frac {V_{\text{B}}}{V_{\text{A}}}}
این نتیجه برای فرآیند برگشت‌پذیر است، بنابراین می‌توان آن را در فرمول تغییر آنتروپی جایگزین کرد تا عبارت زیر به دست آید:
\Delta S=nR\ln {\frac {V_{\text{B}}}{V_{\text{A}}}}
از آنجایی که گاز ایده‌آل از قانون بویل تبعیت می‌کند، می‌توان این فرمول را به شکل زیر نیز بازنویسی کرد:
\Delta S=nR\ln {\frac {P_{\text{A}}}{P_{\text{B}}}}
این فرمول‌ها را می‌توان در یک فرآیند برگشت‌پذیر، مانند انبساط آزاد گاز ایده‌آل، استفاده نمود. چنین انبساطی، هم‌دما نیز می‌باشد و ممکن است همان شرایط آغازین و نهایی را (همانند انبساط برگشت‌پذیر) دارا باشد. از آنجا که آنتروپی تابع حالت است، تغییر آنتروپی سیستم مشابه  فرآیند برگشت‌پذیر می‌باشد؛ و توسط فرمول‌های بالا توصیف می‌شود. توجه داشته باشید که نتیجه ( Q=0) که برای انبساط آزاد گرفته شده بود را نمی‌توان در فرمول‌های تغییر آنتروپی استفاده نمود؛ چراکه فرآیند برگشت‌پذیر نیست.
تفاوت میان انبساط آزاد با برگشت‌پذیر را می‌توان در آنتروپی محیط اطراف پیدا کرد. در هر دو حالت، محیط‌های اطراف دمای ثابت  T دارند، پس:  \Delta S_{sur}=-{\frac {Q}{T}} . علامت منفی بدین دلیل مورد استفاده قرار می‌گیرد که گرمای منتقل شده به محیط، از لحاظ مقدار، برابر و از لحاظ علامت، مخالف گرمای انتقال یافته به سیستم ( Q) می‌باشد. در حالت برگشت‌پذیر، تغییر آنتروپی محیط اطراف، از لحاظ مقدار، برابر و از لحاظ علامت، مخالف تغییرات سیستم می‌باشد. بنابراین تغییر آنتروپی جهان صفر می‌باشد. در فرآیند انبساط آزاد، گرما ( Q) برابر صفر است؛ بنابراین آنتروپی محیط اطراف تغییری نمی‌کند و تغییر آنتروپی جهان برابر تغییر آنتروپی ( \Delta S) سیستم خواهد بود.
ریشه تاریخی واژه

صفت "هم‌دما (isothermal)"  از واژه‌های یونانی "ἴσος" (معادل "isos") به معنی برابر و  "θέρμη" (معادل "therme") به معنی گرما گرفته شده‌است.
شکل 1. منحنی‌های ایزوترم (هم‌دما) یک گاز ایده‌آل بر روی نمودار P-V
شکل 2. مساحت قسمت زرد رنگ، کار انجام شده در این فرآیند هم‌دما را نشان می‌دهد
شکل 3. انبساط هم‌دمای یک گاز ایده‌آل. خط سیاه بیانگر انبساط برگشت‌پذیر پیوسته؛ و خط قرمز بیانگر انبساط برگشت‌پذیر گسسته در فشار 0.1 اتمسفر می‌باشد
لیو آندرسن

| لیو آندرسن | لیو آندرسن |
| --- | --- |
نام هنگام تولد: Liv Ragnheim Arnesen
زادهٔ: ۱ ژوئن ۱۹۵۳ ‏(۷۱ سال) بروم، نروژ
ملیت: نروژ
پیشه(ها): آموزگار، اکتشاف جغرافیایی، مربی
شناخته‌شده برای: First female to ski solo and unassisted to the South Pole (1994)
وبگاه: http://www.livarnesen.com
لیو آندرسن (انگلیسی: Liv Arnesen؛ زادهٔ ۱ ژوئن ۱۹۵۳) گردشگر، نویسنده، و سخنران انگیزشی اهل نروژ است.
لیندا لوردو

| لیندا لوردو | لیندا لوردو |
| --- | --- |
نام هنگام تولد: اِرلیندا لوردو
زادهٔ: ۲۰ ژوئن ۱۹۰۷
درگذشت: ۱۱ اوت ۱۹۳۱ (۲۴ سال) لس آنجلس، ایالات متحده آمریکا
علت مرگ: التهاب صفاق به دنبال عمل جراحی آپاندکتومی
ملیت: آمریکایی
پیشه: بازیگر
سال‌های فعالیت: ۱۹۲۷ تا ۱۹۳۱
لیندا لوردو (انگلیسی: Linda Loredo؛ ‏ ۲۰ ژوئن ۱۹۰۷ – ۱۱ اوت ۱۹۳۱) بازیگر اهل ایالات متحده آمریکا بود که بابت ایفای نقش در نسخه‌های اسپانیایی‌زبان فیلم‌های کمدی کوتاه لورل و هاردی شهرت دارد
از فیلم‌هایی که وی در آن‌ها نقش داشته است، می‌توان به نسخه‌های اسپانیایی‌زبان همه‌چیز را اعتراف کن، پیامدهای کارهای گذشته، هیجان‌زده و مهارنشدنی و کله‌پا اشاره نمود.
چم‌گردآب (اندیمشک)

| چم‌گردآب (اندیمشک) | چم‌گردآب (اندیمشک) |
| --- | --- |
روستا: روستا
مختصات: ۳۲°۴۶′۴۷″ شمالی ۴۸°۲۴′۲۸″ شرقی﻿ / ﻿۳۲٫۷۷۹۷۲°شمالی ۴۸٫۴۰۷۷۸°شرقی﻿ / 32.77972; 48.40778: مختصات: ۳۲°۴۶′۴۷″ شمالی ۴۸°۲۴′۲۸″ شرقی﻿ / ﻿۳۲٫۷۷۹۷۲°شمالی ۴۸٫۴۰۷۷۸°شرقی﻿ / 32.77972; 48.40778
کشور: ایران
استان: خوزستان
شهرستان: اندیمشک
بخش: بخش الوار گرمسیری
دهستان: قیلاب
جمعیت: 
چم‌گردآب (اندیمشک)، روستایی از توابع بخش الوار گرمسیری شهرستان اندیمشک در استان خوزستان ایران است.
جمعیت

این روستا در دهستان قیلاب قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن زیر سه خانوار بوده‌است.
رگرسیون محلی

رگرسیون محلی یا رگرسیون چند جمله ای محلی  یا رگرسیون متحرک نام های متداول این روش هستند ، که در واقع  تعمیم روش های  میانگین متحرک و رگرسیون چند جمله ای است.  متداول‌ترین روش‌های که از آن استفاده می شود ،  برای هموارسازی نمودار پراکنده توسعه داده شد، LOESS (  هموارسازی پراکنده تخمینی محلی ) و LOWESS ( هموارسازی پراکنده با وزن محلی )، هر دو به صورت مقابل تلفظ می‌شوند ‎/ˈloʊɛs/‎ . این دو روش به روش رگرسیون ناپارامتریک مرتبط هستند که  در واقع چند مدل‌ رگرسیون چندگانه را با هم ترکیب کرد و به وسیله روش  k -نزدیک‌ترین همسایه مقدار را حساب می کند. LOESS  در بعضی از شاخه ها  معمولاً به عنوان فیلتر Savitzky-Golay   ( 15 سال قبل از LOESS ارائه شده ) شناخته می شود.
LOESS و LOWESS بر اساس روش‌های "کلاسیک آماری" مانند رگرسیون خطی و غیر خطی  با حداقل مربعات خطا  طبقه بندی می شود. این روش ها در  موقعیت‌هایی مورد استفاده واقع می شوند که  در آن روش‌های کلاسیک به خوبی عمل نمی‌کنند یا نمی‌توانند به طور موثر بدون کار اضافی مورد استفاده واقع شوند . LOESS از ترکیب سادگی رگرسیون  خطی  با انعطاف پذیری رگرسیون غیرخطی بوجود می آید . این کار را با ایجاد مدل‌های ساده برای زیرمجموعه‌های محلی از داده‌ها انجام می‌دهد تا بتواند تابعی را تعریف کند که تغییرات در هربخش  از داده‌ها را نقطه به نقطه توصیف کند. در واقع، یکی از جذابیت‌های اصلی این روش این است که تحلیلگر داده‌ نیازی به ایجاد یک تابع سراسری  برای تطبیق یک مدل با داده‌ها ندارد و فقط نیاز به تطبیق مدل برای هر زیر  قسمت از داده‌ها می باشد.
برای بدست آوردن این ویژگی ، هزینه محاسباتی افزایش می یابد. از آنجایی که از نظر محاسباتی بسیار سنگین است، استفاده از LOESS در دورانی که رگرسیون با حداقل مربعات خطا مورد استفاده قرار می گرفت ، تقریبا غیرممکن بود. اکثر روش های مدرن   از نظر مدل سازی فرآیند مشابه LOESS هستند. این روش ها آگاهانه طراحی شده اند تا از توانایی محاسباتی فعلی ما حداکثر استفاده ممکن را برای دستیابی به اهدافی کنند که  به وسیله رویکردهای سنتی به راحتی قابل دست نبود.
منحنی صاف شده ای که  از طریق مجموعه ای از نقاط داده به وسیله این روش آماری  به دست می آید  ، منحنی هزینه نامیده می شود معمولا این عنوان زمانی که مقدار هموار شده توسط یک رگرسیون خطی با حداقل خطا مربعات  بر روی گستره مقادیر متغیر معیار پراکندگی محور y بدست می آید ،  بیان می شود. هنگامی  مقدار هموار شده هر نقطه  به وسیله  رگرسیون خطی  با حداقل خطا مربعات در طول بازه ای از مقادیر داده می شود را  به عنوان یک منحنی حداقلی شناخته می شود. با این حال، برخی از مراجع حداقلی و هزینه را از لحاظ کاربرد یکسان می دانند.
تعریف مدل

در سال 1964، Savitsky و Golay روشی معادل LOESS را پیشنهاد کردند که معمولاً به نام فیلتر Savitzky-Golay در دنیا شناخته می شود. ویلیام اس. کلیولند این روش را در سال 1979 دوباره ایجاد کرد و نامی جدیدبرای آن انتخاب کرد . این روش بعد ها توسط کلیولند و سوزان جی دولین (1988) توسعه یافت. LOWESS همچنین به عنوان رگرسیون چند جمله ای با وزن محلی نیز در دنیا معروف است.
در هر نقطه در محدوده مجموعه داده ، یک چند جمله ای از درجه پایین به هر زیرمجموعه ای از داده ها با مقادیر متغیر توضیحی نزدیک به نقطه ای که  جواب مورد انتظار ما قرار است تخمین زده شوده ، گماشت می شود. چند جمله ای با استفاده از حداقل مربعات خطا وزنی گماشت می شود که به این صورت که به نقاط نزدیک به نقطه ای که پاسخ آن تخمین زده می شود وزن (اهمیت) بیشتری می دهد و به نقاط دورتر وزن کمتری می دهد. سپس مقدار تابع رگرسیون برای نقطه با محاسبه چند جمله ای محلی به وسیله مقادیر متغیر توضیحی برای آن نقطه داده به دست می آید. تناسب LOESS پس از محاسبه مقادیر تابع رگرسیون برای هر یک از آن ها کامل می شود  n نقاط داده بسیاری از پارامترهای این روش  مانند درجه چند جمله ای ، وزن ها و ... قابل تغییر هستند و با توجه به نیاز می توان مقادیر مختلف برای آن انتخاب کرد.
زیرمجموعه های محلی داده ها

زیر مجموعه داده های مورد استفاده برای هر حداقل مربعات وزنی که در الگوریتم مور استفاده LOESS قرار می گیرد توسط الگوریتم نزدیکترین همسایه محاسبه می شود."پهنای باند" یا " پارامتر هموارسازی" پارامتر است که مشخص می کند چه درصد از داده ها در  هر چند جمله ای محلی استفاده می شود. پارامتر هموارسازی که با علامت  \alpha   بیان می شود ، مشخص می کند که چه کسری از تعداد کل n داده ها در هر چند جمله محلی استفاده شود. بنابراین، زیرمجموعه داده‌های مورد استفاده در هر برازش حداقل  مربعات خطا وزنی شامل   n\alpha   (به بزرگ‌ترین عدد صحیح بعدی گرد شده) از داده ها می شود که مقادیر متغیرهای توضیحی آنها به نقطه‌ای که قرار است  پاسخ تخمین زده شود کم ترین فاصله را داشته باشند.
اگر که یک چند جمله ای از درجه k  باشد، حداقل به K+1 نقطه برای محاسبه نیاز دارد. مقدار پارامتر هموارسازی (  \alpha  ) باید بین   \left(\lambda +1\right)/n و 1باشد تا بتواند که تعداد نقطه مورد نیاز ما را برای هر چند جمله ای فراهم کند.   \lambda  نشان دهنده درجه چند جمله ای محلی است.
\alpha   را پارامتر هموارسازی می نامیم ، زیرا میزان انعطاف پذیری تابع LOESS را برای ما کنترل می کند. هر چه مقدار  \alpha  بیش تر باشد ، جواب حاصل تابع هموار تر خواهد بود و میزان تغییر شیب آن کم تر می شود. استفاده از یک مقدار بسیار کوچک از پارامتر هموارسازی مطلوب نیست، اما،  تابع رگرسیون خطای تصادفی کمتری می گیرد.
درجه چند جمله ای های محلی

چند جمله ای های محلی که برای نگاشت نقاط مورد استفاده قرار می گیرند معمولا از درجه یک یا دو هستند. یعنی یا به صورت  خطی  یا  درجه دوم هستند. استفاده از یک چند جمله از درجه صفر ، LOESS را به میانگین متحرک وزنی تبدیل می کند. می توان از چند جمله ای های با درجه بالاتر استفاده کرد، اما مدل های حاصل از این درجات   مطابق با اصول LOESS نیستند. LOESS مبتنی بر این ایده است که هر تابعی را می توان در یک محله کوچک با یک چند جمله ای مرتبه پایین به دقت خوبی تخمین زد  و مدل های ساده ایجاد شده بتوانند توزیع داده ها را برای ما نشان دهند. چند جمله‌ای‌های از درجه بالا باعث رخ داد    بیش‌برازش می شوند و باعث کاهش دقت می شوند.
تابع وزن

همانطور که در بالا ذکر شده است، تابع بیشترین وزن را به نقاط نزدیک به نقطه تخمین  و کمترین وزن را به نقاط ای که دورتر هستند می دهد. استفاده از وزن ها بر این ایده استوار است که نقاط نزدیک به یکدیگر در فضای متغیر توضیحی بیشتر از نقاطی که از هم دورتر هستند ، به یک دیگر مرتبط هستند. بر اساس این اصول ، نقاطی که از مدل محلی پیروی می کنند، بیشترین تأثیر را بر تخمین پارامترهای مدل محلی دارند.
تابع محاسبه وزن سنتی برای LOESS ، تابع وزن سه مکعبی است که در زیر فرمول آن آمده است.
w(x)=(1-|d|^{3})^{3}
d فاصله یک نقطه معین از نقطه روی منحنی که از تابع بدست می آید است ، که مقدار آن در محدوده 0 تا 1 قرار دارد
اما می توان از هر تابع دیگری که شرایط ذکر شده در   کلیولند (1979) را برآورده کند نیز می توان به عنوان تابع وزنی  استفاده کرد. وزن برای یک نقطه خاص در هر زیرمجموعه محلی از داده ها به وسیله محاسبه  تابع وزن در فاصله بین آن نقطه و نقطه تخمین به مورد استفاده قرار می گیرد به صورتی که حداکثر فاصله مطلق از تمام نقاط زیر مجموعه داده را برابر یک و بقیه فاصله ها را نسبت به آن حساب می کنیم.
مدل رگرسیون خطی با متریک  w(x,z) در فضای  \mathbb {R} ^{m} که به دو پارامتر   x,z\in \mathbb {R} ^{n}  وابسته است ، در نظر بگیرید . فرض کنید که فرضیه خطی بر اساس ورودی با   n پارامتر است و  فضای ورودی   \mathbb {R} ^{n} به  \mathbb {R} ^{n+1}  تعمیم می دهیم ، مانند  x\mapsto {\hat {x}}:=(1,x) و تابع هزینه به صورت زیر تعریف شده است.
\operatorname {RSS} _{x}(A)=\sum _{i=1}^{N}(y_{i}-A{\hat {x}}_{i})^{T}w_{i}(x)(y_{i}-A{\hat {x}}_{i}).
A یک  m\times (n+1) ماتریس از ضرایب حقیقی می باشد ،  w_{i}(x):=w(x_{i},x) و زیرنویس i بردارهای ورودی و خروجی را از یک مجموعه آموزشی حرکت می کند. از آنجا که  w یک متریک است و  یک ماتریس متقارن و یک ماتریس معین است ، بنابراین  ماتریس متقارن دیگری مانند  h وجود دارد که  که بتوان به صورت  w=h^{2}  آن را نوشت. تابع هزینه بالا به وسیله استفاده اثر می توان به صورت معادله جدید در آورد :
y^{T}wy=(hy)^{T}(hy)=\operatorname {Tr} (hyy^{T}h)=\operatorname {Tr} (wyy^{T}) .
به وسیله تغییر ساختار  y_{i}   به ستون های  m\times N در ماتریس  Y و  {\hat {x}}_{i} بهستون های  (n+1)\times N ماتریس  {\hat {X}} ، می توان تابع هزینه را به فرم زیر نوشته :
\operatorname {Tr} (W(x)(Y-A{\hat {X}})^{T}(Y-A{\hat {X}}))
مارتیس   W یک ماتریس مربع   N\times N است که اعضای آن  w_{i}(x) هستند .با مشتق گرفتن نسبت به   A و صفر قرار دادن معادله به فرمول زیر می رسیم.
A{\hat {X}}W(x){\hat {X}}^{T}=YW(x){\hat {X}}^{T}.
با فرض اینکه ماتریس مربعی  {\hat {X}}W(x){\hat {X}}^{T}  یک ماتریس غیر منفرد تابع هزینه   \operatorname {RSS} _{x}(A)  زمانی به حداقل مقدار می رسد:
A(x)=YW(x){\hat {X}}^{T}({\hat {X}}W(x){\hat {X}}^{T})^{-1}.
یک انتخداب متداول برای  w(x,z) ، می تواند وزن گاوسی است:
w(x,z)=\exp \left(-{\frac {\|x-z\|^{2}}{2\alpha ^{2}}}\right)
مزایای

یکی از بزرگترین مزیت LOESS نسبت به بسیاری از روش‌های دیگر این است که فرآیند نگاشت داده ها به یک مدل  با مشخصات یک تابع آغاز نمی‌شود. در عوض، فرد تحلیلگر فقط می تواند یک مقدار برای پارامتر هموارسازی ویک درجه برای چند جمله ای محلی را مشخص کند. علاوه بر این، LOESS بسیار انعطاف پذیر است و آن را برای مدل‌سازی فرآیندهای پیچیده که هیچ مدل تئوری برای آن‌ها وهنوز به وجود نیامده است، ایده‌آل می‌کند. این دو مزیت، همراه با سادگی ، LOESS را به یکی از جذاب‌ترین روش‌های رگرسیون مدرن برای کاربردهایی که با چارچوب کلی رگرسیون حداقل مربعات مطابقت نداشته باشد تبدیل کرده است.
LOESS بیشتر مزایایی مدل های خطی با حداقل مربعات خطا را به همراه دارد. مهمترین آنها تئوری محاسبه عدم قطعیت برای پیش بینی و کالیبراسیون است. بسیاری از آزمون‌ها و روش‌های مورد استفاده برای اعتبارسنجی مدل‌های حداقل مربعات خطا را می‌توان برای مدل‌ LOESS نیز تعمیم داد.[نیازمند منبع] .
معایب

LOESS نسبت به سایر روش‌های حداقل مربعات خطا ساتفاده کمتری از داده ها می کند . برای تولید مدل‌های خوب، به مجموعه‌های داده نسبتاً بزرگ و با نمونه‌گیری متراکم نیاز دارد. دلیل این رخ داد این است که ، LOESS هنگام نگاشت  محلی به داده محلی وابسته است. بنابراین، LOESS تجزیه و تحلیل داده های پیچیده کمتری را در ازای هزینه های آزمایشی بیشتر  فراهم می کند.
یکی دیگر از معایب LOESS این است که تابع رگرسیون تولید شده را نمی توان به وسیله یک فرمول ریاضی نشان داد. این رخ داد باعث می شود تحلیل آن سخت تر شود. برای درک و انتقال اطلاعات بدست آمده لازم به استفاده از ابزار خاصی می باشد. از سوی دیگر، در رگرسیون غیرخطی ، فقط نوشتن یک فرم تابعی به منظور ارائه تخمین پارامترهای مجهول و عدم قطعیت برآورد شده ضروری است. بسته به کاربرد، این می تواند یک اشکال بزرگ یا کوچک در استفاده از LOESS باشد. به طور خاص، شکل ساده LOESS را نمی توان برای مدل سازی مکانیکی که پارامترهای برازش ویژگی های فیزیکی خاصی از یک سیستم را مشخص می کنند، استفاده کرد.
LOESS دارای محاسبات سنگین می باشد (به استثنای داده‌های با فاصله یکنواخت، که در آن رگرسیون می‌تواند به عنوان یک فیلتر پاسخ تکانه محدود غیر علی بیان شود). LOESS نیز مانند سایر روش های حداقل مربعات خطا مستعد تأثیرات داده پرت در مجموعه داده و باعث خراب شدن مدل می شود.
لینک های خارجی

رگرسیون محلی و مدل سازی انتخابات
هموارسازی با رگرسیون محلی: اصول و روش ها (سند پست اسکریپت)
بخش راهنمای آمار مهندسی NIST در مورد LOESS
نرم افزار اتصالات محلی
صاف کردن پلات پراکنده
R: برازش رگرسیون چند جمله ای محلی تابع لس در R
R: Scatter Plot Smoothing تابع Lowess در R
تابع supsmu (SuperSmoother فریدمن) در R
Quantile LOESS - روشی برای انجام رگرسیون محلی بر روی یک پنجره متحرک Quantile (با کد R)
نیت سیلور، نظر درباره ازدواج همجنس‌گرایان چگونه تغییر می‌کند و به چه معناست - نمونه‌ای از LOESS در مقابل رگرسیون خطی
پیاده سازی ها

پیاده سازی فرترن
پیاده سازی C (از پروژه R)
پیاده سازی Lowess در Cython توسط Carl Vogel
پیاده سازی پایتون (در Statsmodels)
LOESS صاف کردن در اکسل
اجرای LOESS در جولیا خالص
پیاده سازی جاوا اسکریپت
پیاده سازی جاوا
این مقاله حاوی مطالب مربوط به حوزه عمومی از موسسه ملی استاندارد و فناوری است.
لیلیان کالمجان

| 0 | 1 |
| --- | --- |
Calmejane in April 2015: Calmejane in April 2015
مشخصات فردی: مشخصات فردی
نام کامل: Lilian Calmejane
زاده: ۶ دسامبر ۱۹۹۲ ‏(۳۱ سال) البی، فرانسه
قد: ۱٫۸۴ متر (۶ فوت ۰ اینچ)
وزن: ۶۹ کیلوگرم (۱۵۲ پوند؛ ۱۰٫۹ سنگ)
اطلاعات تیم: اطلاعات تیم
تیم فعلی: دایرکت انرژی
نوع مسابقات: Road
نقش: Rider
نوع راندن: Puncheur
تیم(های) آماتور: تیم(های) آماتور
۲۰۱۱–۲۰۱۳: Occitane CF
۲۰۱۴–۲۰۱۵: Vendée U
 :  
تیم(های) حرفه‌ای: تیم(های) حرفه‌ای
۲۰۱۶–: دیرکت انرژی
 :  
قهرمانی‌های مهم: قهرمانی‌های مهم
گرند تور تور دو فرانس 1 individual stage (تور دو فرانس ۲۰۱۷) بوئلتا آ اسپانیا 1 individual stage (2016) : گرند تور تور دو فرانس 1 individual stage (تور دو فرانس ۲۰۱۷) بوئلتا آ اسپانیا 1 individual stage (2016) 
 :  
لیلیان کالمجان (فرانسوی: Lilian Calmejane‎؛ زادهٔ ۶ دسامبر ۱۹۹۲) دوچرخه‌سوار اهل فرانسه است.
از باشگاه‌هایی که در آن رکاب زده‌است می‌توان به تیم دوچرخه‌سواری دیرکت انرژی اشاره کرد.
وی‌پی‌ان فیلتر

وی‌پی‌ان فیلتر یک بدافزار طراحی شده برای آلوده کردن روترها است. تا تاریخ ۲۴ ماه مه ۲۰۱۸ چنین تخمین زده می‌شود که این بدافزار حدود ۵۰۰۰۰۰ تا ۱۰۰۰۰۰۰ دستگاه رهیاب را آلوده کرده باشد. این بدافزار قابلیت سرقت اطلاعات را برای مجریان حمله فراهم کرده، و همچنین با داشتن قابلیت کلید مرگ یا «kill switch» این امکان را به شخص حمله کننده می‌دهد که دستگاه رهیاب را از کار انداخته و غیرقابل استفاده نماید.پلیس فدرال آمریکا این احتمال را می‌دهد که این بدافزار توسط گروه حملات سایبری Fancy Bear (Pawn Storm) ایجاد و گسترش داده شده باشد.
دستگاه‌های آسیب‌پذیر

بررسی بدافزار  وی‌پی‌ان فیلتر نشان می‌دهد که قابلیت آلوده سازی روترهای صنعتی و همچنین روترهای خانگی و اداری تولید شده توسط شرکتهای Linksys, MikroTik, Netgear، و TP-Link را دارا می‌باشد. لیست زیر شامل دستگاهایی می‌باشد که آسیب‌پذیری آنها تأیید شده‌است:
Linksys E1200
Linksys E2500
Linksys WRVS4400N
Mikrotik RouterOS for Cloud Core Routers: Versions 1016, 1036, and 1072
Netgear DGN2200
Netgear R6400
Netgear R7000
Netgear R8000
Netgear WNR1000
Netgear WNR2000
QNAP TS251
QNAP TS439 Pro
Other QNAP NAS devices running QTS software
TP-Link R600VPN
سازوکار بدافزار

این بدافزار شامل یه مرحله کلی می‌شود. در مرحله اول بدافزار با استفاده از شناسه کاربری و رمز شناخته شده دستگاه، یا با استفاده از آسیب‌پذیری‌های شناخته شده برای دستگاه (استفاده از آسیب‌پذیری‌های روز صفر تأیید نشده‌است) وارد دستگاه شده و روی آن نصب می‌شود و در همین مرحله یک اتصال با کانال فرمان و کنترل (Command and Control Infrastructure(C&C)) برای دریافت فرامین بعدی برقرار می‌نماید.
مرحله دوم کد اصلی حمله یا Payload اصلی را بارگذاری می‌کند که توانایی جمع‌آوری فایل از ترافیک، اجرای فرامین، استخراج داده، و کنترل دستگاه را برای حمله کننده فراهم می‌کند. این کار با دریافت یک دستور از C&C و اجرای آن روی دستگاه و سپس ریبوت کردن آن به شکل خودکار انجام می‌شود.
در مرحله سوم برخی افزونه‌ها برای حملات مرحله دوم معرفی و بارگذاری می‌شوند. به عنوان مثال یک اسنیفر به منظور سرقت اطلاعات از ترافیک و به خصوص مانیتورینگ داده‌های پروتکل‌های Modbus SCADA به روتر اضافه می‌شوند. یکی دیگر از افزونه‌ها مرحله سوم قابلیت ارتباط با مرکز کنترل (C&C) از طریق شبکه Tor را فراهم می‌کند.
پیشگیری

راهکار اصلی پیشگیری این حمله بازگرداندن رهیاب به تنظیمات اصلی کارخانه و تنظیم دیواره آتش به منظور جلوگیری از نفوذ به دستگاه و همچنین حذف قابلیت کنترل از راه دور به منظور جلوگیری از نفوذ مجدد به روتر می‌باشد. همچنین می‌بایست رمز عبور پیشفرض روتر تغیر کرده و سطح دسترسی‌ها کنترل شوند.
فرایند هم‌فشار

در ترمودینامیک، فرآیند هم‌فشار یا فرآیند ایزوباریک فرآیندی است، که در آن فشار سیستم ثابت می ماند:  \Delta p=0. گرمای منتقل شده به سیستم کار انجام می‌دهد. این گرمای منتقل شده، انرژی داخلی ( U) سیستم را نیز تغییر می‌دهد.
در این مقاله از قرارداد علامت فیزیکی برای کار استفاده می‌شود. طبق این قرارداد، کار مثبت توسط سیستم انجام می شود. با استفاده از این قرارداد، طبق قانون اول ترمودینامیک:
Q=\Delta U+W\
در این فرمول W کار است، U انرژی درونی است و  Q گرما است. کار انجام شده توسط سیستم بسته، به صورت زیر تعریف می شود:
W=\int \!p\,dV
در روابط d نشان دهنده دیفرانسیل است، درحالی‌که Δ به معنای تغییر در کل فرآیند است. از آنجا که فشار ثابت است:
W=-p\Delta V\,
با استفاده از قانون گازهای ایده آل، رابطه‌ی زیر به دست می‌آید:
W=-n\,R\,\Delta T
محدوده‌ی زرد نشان‌دهنده‌ی کار انجام شده است.
R نشان دهنده ثابت گازها و  n نشان دهنده مقدار ماده است. فرض می‌شود که  n در طی فرآیند ثابت باقی می‌ماند. (به عنوان مثال، هیچ انتقال فاز در طی واکنش شیمیایی وجود ندارد) با توجه به قضیه همپاری، تغییر در انرژی داخلی توسط رابطه‌ی زیر، به دمای سیستم مربوط می‌شود.
\Delta U=n\,c_{V,m}\,\Delta T
به‌طوری‌که  c_{V,m}، ظرفیت گرمایی مولی در یک حجم ثابت است.
جایگزینی دو معادله آخر در اولین معادله، معادله‌های زیر را تولید می‌کند:
Q=n\,c_{V,m}\,\Delta T+n\,R\,\Delta T\
Q=n\,\Delta T\,(c_{V,m}+R)
Q=n\,\Delta T\,c_{P,m}
که در آن  c_{p} ظرفیت گرمایی مولی در فشار ثابت است.