stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
نظریه مجموعه‌ها
تاریخچه

مباحث ریاضی به‌طور معمول از ارتباط متقابل میان پژوهش گران زیادی به دست می‌آیند. نظریه مجموعه‌ها، هرچند، با یک تک مقاله «یک خاصیت مشخصه‌ای تمام اعداد جبری حقیقی» در سال ۱۸۷۴ توسط جرج کانتور پایه‌ریزی شد.
از قرن ۵ قبل از میلاد، از زمان ریاضیدان یونانی زنون الئایی در غرب و ریاضیدانان هندی در شرق، ریاضیدانان با مفهوم بی‌نهایت در کشمکش بوده‌اند. به‌خصوص یکی از کارهای قابل توجه کار برنارد بولتزانو در نیمه اول قرن ۱۹ است. درک مدرن از بی‌نهایت با کار کانتور روی نظریه اعداد در ۱۸۷۱–۱۸۶۷ شروع شد. یک ملاقات بین کانتور و ریچارد ددکیند در سال ۱۸۷۲ تفکر کانتور را تحت تأثیر قرار داد و در مقاله ۱۸۷۴ کانتور به اوج خود رسید.
کار کانتور به دو قطبی شدن ریاضیدانان آن زمان انجامید. در حالی کارل وایرشتراس و ددکیند از کانتور حمایت می‌کردند، لئوپولد کرونکر، که امروزه به عنوان بنیان‌گذار ریاضیات برساخت گرایی از او یاد می‌شود، حمایت نمی‌کرد. نظریه اعداد کانتور سرانجام به علت کاربرد مفاهیم کانتوری مانند تناظرات یک به یک بین مجموعه‌ها، اثباتش مبنی بر اینکه تعداد اعداد حقیقی بیشتر از اعداد صحیح است، و «بی‌نهایت بودن بی‌نهایت‌ها» («بهشت کانتور») مبتنی بر عملکرد مجموعه توانی متداول گشت. کاربرد نظریه مجموعه‌ها منجر به ارائه مقاله «نظریه مجموعه‌ها» (به آلمانی: Mengenlehre) در سال ۱۸۹۸ از جانب آرتور شونفلایس به دائرةالمعارف کلین شد.
موج جالب توجه بعدی در نظریه مجموعه‌ها حدود ۱۹۰۰ پدیدار شد، وقتی معلوم شد نظریه کانتوری مجموعه‌ها منجر به ایجاد تناقضات بسیاری شد که آنتنومیها یا پارادوکس‌ها خوانده می‌شوند. برتراند راسل و ارنست زرملو به‌طور جدا ساده‌ترین و معروف‌ترین پارادوکس را که امروزه پارادوکس راسل خوانده می‌شود پیدا کردند: «مجموعه تمام مجموعه‌هایی که عضو خودشان نیستند» را در نظر بگیرید، که منجر به این تناقض می‌شود که باید عضو خودش باشد و عضو خودش نباشد. در ۱۸۹۹ کانتور خودش را در معرض این سؤال قرار داد: «کاردینال مجموعه تمام مجموعه‌ها چقدر است؟»، و به تناقض مرتبطی رسید. راسل از پارادوکس خود در سال ۱۹۰۳ به عنوان زمینه خلاصه ریاضیات قاره‌ای در «اصول ریاضیات» اش استفاده کرد.
پیشرفت نظریه مجموعه‌ها طوری بود که مناظره بر روی پارادوکس‌ها باعث رها کردن آن نشد. کار زرملو در ۱۹۰۸ و آبراهام فرانکل در ۱۹۲۲ مجموعه اصول موضوعه ZFC را نتیجه داد، که به مورد استفاده‌ترین اصول موضوعه برای نطریه مجموعه‌ها بدل شد. کار آنالیست‌هایی مثل هنری لبگ کاربرد بزرگ ریاضی نظریه مجموعه‌ها را که از آن زمان به بعد در تار و پود ریاضیات مدرن بافته شده، نشان داد. نظریه مجموعه‌ها به‌طور معمول به عنوان یک سیستم پایه استفاده می‌شود، هرچند در برخی از نواحی نظریه رده‌ها به عنوان سیستم پایه ترجیح داده می‌شود.
مفاهیم و نمادهای اصلی

مقاله‌های اصلی: مجموعه‌ها (ریاضیات) و جبر مجموعه ها
نظریه مجموعه‌ها با یک رابطه دودویی اصلی بین یک شی o و یک مجموعه A آغاز می‌شود. اگر o یک عضو (یا «عنصر») A باشد، بنویسید o ∈ A. چون مجموعه‌ها خود اشیاء هستند، رابطه عضویت نیز می‌تواند مرتبط باشد.
یک رابطه دودویی برگرفته بین مجموعه‌ها رابطه زیرمجموعه‌ای است، که شمول مجموعه ای نیز نامیده می‌شود. اگر همه اعضای A اعضای B نیز باشند، A زیر مجموعه B است، که A ⊆ B نمادگذاری می‌شود. برای مثال، ‏{۱، ۲}‎ یک زیر مجموعه ‏{۱، ۲، ۳}‎ است. اما ‏{۱، ۴}‎ نیست. با این تعریف، واضح است که هر مجموعه زیر مجموعه خودش است؛ در صورتی که نخواهیم این مورد را به حساب بیاوریم، عبارت «زیرمجموعه سره» تعریف شده‌است. A زیر مجموعه سره B است اگر و فقط اگر A زیر مجموعه B باشد ولی B زیر مجموعه A نباشد.
همانند حسابان که عملیات دودویی را روی اعداد پیاده‌سازی می‌کند، نظریه مجموعه‌ها نیز عملیات دودویی را روی مجموعه‌ها اعمال می‌کند.
اجتماع مجموعه‌های A و B، مجموعه A ∪ B، مجموعه تمام اشیایی است که یا عضو A هستند، یا عضو B یا عضو هردو. اجتماع ‏{۱، ۲، ۳}‎ و ‏{۲، ۳، ۴}‎ مجموعه ‏{۱، ۲، ۳، ۴}‎ است.
اشتراک مجموعه‌های A و B، مجموعه A ∩ B مجموعه تمام اشیایی است که هم عضو A و هم عضو B هستند. اشتراک ‏{۱، ۲، ۳}‎ و ‏{۲، ۳، ۴}‎ مجموعه ‏{۲، ۳}‎ است.
تفاضل مجموعه‌های U و A، مجموعه U \ A، مجموعه تمام اعضایی است که عضو U هستند ولی عضو A نیستند. تفاضل ‏{۱، ۲، ۳}‎ \ ‏{۲، ۳، ۴}‎ مجموعه ‏{۱}‎ است؛ و برعکس تفاضل ‏{۲، ۳، ۴}‎ \ ‏{۱، ۲، ۳}‎ مجموعه ‏{۴}‎ است. وقتی که A زیر مجموعه U است، تفاضل U \ A متمم A در U نیز خوانده می‌شود. در این مورد، اگر انتخاب U از متن معلوم باشد، نماد Ac بعضی اوقات به جای U \ A استفاده می‌شود، مخصوصاً وقتی U مانند مطالعه نمودار ون مجموعه جهانی باشد.
تفاضل متقارن مجموعه‌های A و B، مجموعه A △ B یا A ⊖ B، مجموعه تمام اشیایی است که عضو دقیقاً یکی از مجموعه‌های A و B باشد. (اعضایی که در یکی از مجموعه‌ها هستند، نه در هر دو). برای مثال، برای مجموعه‌های ‏{۱، ۲، ۳}‎ و ‏{۲، ۳، ۴}‎، تفاضل متقارن مجموعه ‏{۱، ۴}‎ است. تفاضل اجتماع و اشتراک (A ∪ B) \ (A ∩ B) یا (A \ B) ∪ (B \ A) نیز همان تفاضل متقارن است.
ضرب دکارتی A و B، مجموعه A × B مجموعه‌ای است که اعضایش تمام زوج مرتب‌های ممکن (a,b) است که a عضوی از A و b عضوی از B است. ضرب دکارتی {۱, ۲} و {red, white} می‌شود {(red,1), (red, 2), (white, 2), (white, ۱)}.
مجموعه توانی یک مجموعه A مجموعه تمام زیر مجموعه‌های A است. برای مثال مجموعه توانی ‏{۱، ۲}‎ مجموعه ‏{{}، {۱}، {۲}، {۱، ۲}}‎ است.
برخی از مجموعه‌هایی که در کانون اهمیت قرار دارند، مجموعه تهی، مجموعه اعداد طبیعی و مجموعه اعداد حقیقی هستند.
مقداری هستی‌شناسی

مقالهٔ اصلی: جهان فون نویمان
یک مجموعه هنگامی محض است که همه اعضایش مجموعه باشند، و همهٔ اعضای اعضایش مجموعه باشند و به همین ترتیب … برای مثال، مجموعه  که تنها مجموعه تهی را دربردارد یک مجموعه خالص ناتهی است. در نظریه مدرن مجموعه‌ها، معمول است که توجه را به جهان فون نویمان مجموعه‌های خالص معطوف کرد، و تعداد زیادی از سیستم‌های نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها طراحی شده‌اند که تنها مجموعه‌های خالص را اصل بندی کنند. این محدودیت از نظر فنی امتیازهای زیادی به همراه دارد و به کلیت خیلی کم لطمه می‌زند، زیرا به طرز ویژه‌ای همه مفاهیم ریاضی می‌توانند با استفاده از مجموعه‌های خالص بازسازی شوند. مجموعه‌ها در جهان ون نویمان با توجه به این که چقدر عمیق اعضایشان، اعضای اعضایشان و… در هم قرار گرفته‌اند در یک سلسله مراتب انباشته مرتب می‌شوند. هر مجموعه از این سلسله مراتب با یک عدد ترتیبی α  مشخص می‌گردد (با استفاده از استقرای ترامتناهی)، که به عنوان مرتبه آن شناخته می‌شود. مرتبه یک مجموعه خالص X به عنوان کوچکترین کران بالای همه جانشین‌های مرتبه‌های اعضای X تعریف می‌شود. برای مثال، مجموعه تهی مرتبه ۰ خوانده می‌شود، درحالی که مجموعه  که تنها شامل مجموعه تهی است مرتبه ۱ خوانده می‌شود. برای هر عدد ترتیبی α، مجموعه Vα به عنوان مجموعه‌ای تعریف می‌شود که شامل همه مجموعه‌های خالص با مرتبه کمتر از α است. کل جهان ون نویمان با V نشان داده می‌شود.
نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها

نظریه مقدماتی مجموعه‌ها می‌تواند به صورت غیررسمی و طبیعی مطالعه شود، که بتوان آن را در مدارس ابتدایی با استفاده از نمودار ون تدریس کرد. رویکرد طبیعی تلویحاً فرض می‌کند که یک مجموعه می‌تواند از تشکیل کلاس کل اشیایی تولید شود که از یک شرط خاص تبعیت می‌کنند. این فرض تناقض‌هایی را به دنبال دارد، که ساده‌ترین و معروف‌ترین آن‌ها پارادوکس راسل و پارادوکس بورالی-فورتی هستند. نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها در اصل درست شده بود که نظریه مجموعه‌ها را از چنین پارادوکس‌هایی برهاند.
گسترده‌ترین سیستم مطالعه شده نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها اذعان می‌کند که همه مجموعه‌ها از یک سلسله مراتب انباشته می‌آیند. همچنین سیستم‌هایی در دو ذائقه می‌آیند، آن‌هایی که هستی‌شناسیشان از:
تنها مجموعه ها تشکیل می‌شود. این رایج‌ترین نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها، نظریه مجموعه‌های زرملو-فرانکل (ZFC) را شامل می‌شود، که خود شامل اصل انتخاب است. قطعه‌های ZFC شامل:
نظریه مجموعه‌های زرملو، که طرح اصل جایگزینی را با اصل موضوع جداسازی جایگزین می‌کند.
نظریه عمومی مجموعه‌ها، قطعه کوچکی از نظریه مجموهای زرملو که برای اصول پئانو و مجموعه‌های متناهی کافی است.
نظریه مجموعه‌های کریپکی-پلاتک، که اصول نامتناهی، مجموعه توانی و انتخاب را حذف می‌کند، و اصل موضوع جداسازی و جایگذاری را تضعیف می‌کند.
«مجموعه‌ها و کلاس‌های مناسب» تشکیل می‌شود. این‌ها شامل نظریه مجموعه‌ها ی فون نویمان-برنایز-گودل، که برای نظریه‌های در مورد مجموعه‌های تنها به اندازه ZFC قدرتمند است، و همچنین نظریه مجموعه‌های مورس-کلی و نظریه مجموعه‌های تارسکی-گروتندیک، که هر دو از ZFC قوی ترند.
سیستم‌های بالا می‌توانند طوری اصلاح شوند که یورالمنت (به انگلیسی: urelement) یا عناصر اساسی، اشیایی که می‌توانند اعضای مجموعه‌ها باشند ولی خودشان مجموعه نیستند و عضوی ندارند، را مجاز بشمرند. سیستم‌های مبانی جدید NFU (شامل یورالمنت‌ها) و NF (فاقد آنها) بر پایه یک سلسله مراتب انباشته نیستند.NF و NFU شامل یک «مجموعه همه چیز» هستند، مرتبط با اینکه هر مجموعه یک متمم دارد. در این سیستم‌ها عناصر اساسی مهم هستند، چون NF، نه NFU، مجموعه‌هایی را تولید می‌کند که اصل موضوعه انتخاب آن‌ها را در برندارد.
سیستم‌های نظریه مجموعه‌های ساختمانی، مانند CFT, CZF و IFZ، اصول مجموعه ایشان را در منطق شهودی به جای منطق مرتبه اول جای دهند. در حالی که سیستم‌های دیگر منطق استاندارد مرتبه اول را قبول می‌کنند اما یک رابطه عضویت غیر استاندارد را پوشش می‌دهند. این شامل نظریه ناهنجار مجموعه‌ها و نظریه فازی مجموعه‌ها می‌شود، که در آن‌ها ارزش فرمول اتمی که رابطه عضویت را دربردارد، به سادگی درست یا غلط نیست. مدل ارزش بولی ZFC یک موضوع مرتبط هستند.
یک غنی‌سازی ZFC که نظریه درونی مجموعه‌ها نامیده می‌شود، توسط ادوارد نلسون در ۱۹۹۷ ارائه شد.
بنداشت نگره بنداشتی کوده‌ها (Axiomatic set theory) > بنداشت جداسازی

بنداشت جدایش یکی از بنداشت‌های نگره کوده‌ها است که می‌گوید اگر x یک کوده و A یک ویژگی رایه نخست باشد آنگاه گردایه اندام‌های x که ویژگی A را دارند خود یک کوده است.
کاربردها

بسیاری از مفاهیم ریاضی می‌توانند به صورت دقیق تنها با استفاده از مفاهیم نظری بیان شوند. برای مثال، ساختارهای متنوعی مانند گراف، خمینه‌ها، حلقه‌ها، و فضاهای برداری همه می‌توانند به صورتی تعریف شوند که خواص اصل موضوعی متنوعی را داشته باشند. رابطه هم‌ارزی و روابط ترتیب در ریاضیات همه جا هستند، و نظریه روابط ریاضی در نظریه مجموعه‌ها می‌توانند تعریف شوند.
نظریه مجموعه‌ها همچنین یک سازمان نویدبخش برای بیشتر ریاضیات است. از زمان انتشار اولین جلد «مبادی ریاضیات» ادعا شده‌است که بیشتر یا حتی همه نظریه‌های ریاضی می‌توانند با استفاده از یک مجموعهٔ اصول موضوعه خوب طراحی شده برای نظریه مجموعه‌ها که به وسیله تعریف‌های زیادی بهبود یافته، با استفاده از منطق مرتبه اول یا منطق مرتبه دوم، مشتق شوند. برای مثال، خواص اعداد طبیعی و اعداد حقیقی از دل نظریه مجموعه‌ها نتیجه می‌شود، هر سیستم عددی را با یک کلاس هم‌ارزی تحت یک رابطه هم‌ارزی مناسب با زمینه یک مجموعه نامتناهی شناخت.
نظریه مجموعه‌ها به عنوان یک نظام برای آنالیز ریاضی، توپولوژی، جبر مجرد و ریاضیات گسسته، مشابهاً بدون بحث است. ریاضی دانان می‌پذیرند که نظریه‌های این ناحیه می‌توانند از تعریف‌های مرتبط و اصول موضوعه نظریه مجموعه‌ها ناشی شوند. تعداد کمی از مشتقات کامل نظریه‌های پیچیده ریاضی از نظریه مجموعه‌ها رسماً تأیید شده‌اند، هرچند مشتقات رسمی اینچنین معمولاً از اثبات‌های زبان طبیعی که ریاضی‌دان‌ها معمولاً ارائه می‌دهند بسیار طولانی ترند. یک پروژه تأیید صحت متامث، شامل مشتقات بیش از ۱۰۰۰۰ نظریه از اصول موضوعه ZFC تا استفاده از منطق مرتبه اول می‌شود.
اصل موضوع گسترش

اصل موضوعی گسترش نخستین اصل موضوع نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها است و گویای این است که دو مجموعه x و y برابرند اگر و تنها اگر اعضای یکسانی داشته باشند.
نواحی مطالعه

نظریه مجموعه‌ها یک ناحیه وسیع تحقیق در ریاضیات، همراه با تعداد زیادی زیرموضوع مرتبط است.
برای مطالعهٔ بیشتر

Devlin, Keith, 1993. The Joy of Sets (2nd ed.). Springer Verlag, ISBN 0-387-94094-4
Ferreirós, Jose, 2007 (1999). Labyrinth of Thought: A history of set theory and its role in modern mathematics. Basel, Birkhäuser. ISBN 978-3-7643-8349-7
Johnson, Philip, 1972. A History of Set Theory. Prindle, Weber & Schmidt ISBN 0-87150-154-6
Kunen, Kenneth, 1980. Set Theory: An Introduction to Independence Proofs. North-Holland, ISBN 0-444-85401-0.
Potter, Michael, 2004. Set Theory and Its Philosophy: A Critical Introduction. Oxford University Press.
Tiles, Mary, 2004 (1989). The Philosophy of Set Theory: An Historical Introduction to Cantor's Paradise. Dover Publications. ISBN 978-0-486-43520-6
جرج کانتور
یک بخش اولیه از سلسله مراتب فون نویمان.
مدار انتقالی زمین‌ایستا

یک نمونه انتقال از مدار مدار انتقالی زمین‌ایستا به مدار زمین‌آهنگ.
EchoStar XVII
زمین.
مدار انتقالی زمین‌ایستا (به انگلیسی: Geostationary transfer orbit)، یا مدار انتقالی زمین‌همگام که به اختصار GTO نیز نامیده می‌شود، یک مدار هوهمان است که از آن برای رسیدن به مدار زمین‌همگام (GSO) یا مدار زمین‌ایستا (GEO) با به‌کارگیری موتورهای رانش بالا با سوخت شیمیایی استفاده می‌شود. مدارهای زمین‌همگام (GSO) برای هدف‌های مختلفی سودمندند و در پرتاب‌های مختلف نظامی و غیرنظامی از آنها استفاده می‌شود، اما به مقدار زیادی دلتا-وی (تغییر سرعت) برای رسیدن به آن مدار از سطح زمین نیاز است. از آنجا که ماهواره‌هایی که در مدارهای GSO قرار می‌گیرند به‌طور معمول دارای موتورهای رانش بسیار کارآمد اما با توان پیش‌رانه‌ای پایین (جهت حفظ ماهواره در مدار) هستند، اگر وسیلهٔ نقلیهٔ پرتاب تنها دلتا-وی مورد نیاز برای فرار از جو زمین و غلبه بر نیروی گرانشی آن را تأمین کرده و سپس خودِ ماهواره دلتا-وی مورد نیاز برای رفتن از این مدار میانی (GTO)، به مدار GSO را تأمین کند، جرم کل تحویل داده شده به مدار GSO به حداکثر می‌رسد.
لوون مادویان

| لئون مادویان | لئون مادویان |
| --- | --- |
لئون مادویان: لئون مادویان
اطلاعات پس‌زمینه: اطلاعات پس‌زمینه
زاده: ۱۰ اوت ۱۹۰۹ آلکساندراپول (گیومری فعلی)، فرمانداری ایروان، ارمنستان
خاستگاه: ارمنستان
درگذشته: ۱۹ سپتامبر ۱۹۶۴ (۵۵ سال) ایروان، ارمنستان
پیشه(ها): موسیقی‌دان و نوازنده
ساز(ها): دودوک
جوایز: 
 :  
لوون مانوکی مادویان (ارمنی: Լևոն Մանուկի Մադոյան؛ زادهٔ ۱۰ اوت ۱۹۰۹ - درگذشته ۱۹ سپتامبر ۱۹۶۴) موسیقی‌دان و نوازنده دودوک اهل ارمنستان بود. وی بین سال‌های - تا - میلادی فعالیت می‌کرد.
زندگی‌نامه

وی در ۱۰ اوت ۱۹۰۹ در آلکساندراپول به دنیا آمد . وی در های‌فیلارمومنیک و Հայաստանի ազգային ռադիոյի ժողովրդական գործիքների անսամբլ|گروه سازهای محلی رادیو ملی ارمنستان فعالیت می‌کرد. وی همچنین برنده جوایزی همچون هنرمند مردمی ارمنستان شوروی (۱۹۶۱) شد. وی در ۱۹ سپتامبر ۱۹۶۴ در سن ۵۵ سالگی در ایروان درگذشت.
نگارخانه

Ուշացած լուսանկար արձանախումբը՝ նվիրված واچه هوسپیان،  لوون مادویان و جیوان گاسپاریان
تخته یادبود لوون مادویان در ایروان
نوزی

نقشه‌ای از بین النهرین در هزاره دوم پیش از میلاد
نوزی (به اکدی: Gasur) شهری باستانی است واقع در بین النهرین و جنوب غربی شهر آراپخا (کرکوک امروزی). این شهر باستانی در مجاورت رودخانه دجله واقع شده است.
تاریخ

در اواسط هزاره دوم، هوری‌ها این شهر را تاسیس کردند و آن را نوزی نامیدند. تاریخچه‌ای مشخص در طول دوره‌های مختلف، از این شهر در دسترس نیست و تمام یافته‌ها در این زمینه به چند جدول میخی از دوره آشوری کهن برمی‌گردد. این جداول، به زبان میخی از تجارت این شهر با شهر آشور گزارش داده‌است. پس از سقوط امپراتوری پادشاه هیتان در میتانی که به دست آشور-اوبالیت یکم رقم خورد، نوزی به دست آشوریان افتاده و فتح گردید اما به تدریج رو به زوال رفت.
باستان شناسی

با وجود اینکه لوح‌های یورگان تپه از سال ۱۸۹۶ اکتشاف گردید و اقدامات در جهت اکتشافات بعدی در آن آغاز گردید؛ نخستین تلاش برای اکتشاف این شهر به سال ۱۹۲۵ برمی‌گردد. در این سال کرترود بل، لوحی را در بازارهای بغداد کشف کرد و همین امر، آغازی برای یافت این شهر محسوب می‌شد. حفاری‌های این شهر باستانی توسط ادوارد چیرا، رابرت فایقر و ریچارد استار صورت گرفت که همگی تحت نظارت موزه عراق و مدرسه بغداد (از مدارس تحقیقات شرقی آمریکا -دانشگاه هاروارد- و موزه هنر فاگ) انجام می‌شد. این حفاری‌ها تا سال ۱۹۳۱ ادامه داشت و باعث شد تا ۱۵ سطح شغلی در سایت باستان‌شناسی این مجموعه، به کار گرفته شوند. تا به امروز از این مجموعه اکتشافی، صدها لوح و دیگر یافته‌های اکتشافی، کشف گردیده‌است.
تعداد الواح شناخته شده در این مجموعه، ۵.۰۰۰ لوح گزارش شده است که اکثر آنها در موسسه خاورشناسی دانشگاه شیکاگو و موزه باستان دانشگاه هاروارد نگهداری می‌گردد. بسیاری از این اسناد اکتشافی، مربوط به اسناد حقوقی و تجاری معمول دوران خود بوده‌اند و یک چهارم آنها مربوط به یک خانواده می‌باشد. اکثر این آثار اکتشافی، مربوط به دوره هوریان در هزاره دوم قبل از میلاد مسیح است و الباقی مربوط به زمان تاسیس شهر در زمان امپراتوری اکدی است.
معروف ترین مورد اکتشافی در این مجموعه باستانی، نقشه نوز است که قدیمی ترین نقشه شناخته شده‌ایست که تا کنون کشف گردیده است. البته این نقشه در واقع یکی از متون گاسور است که پیش از حمله هورها به شهر گاسور که بعدها به نوزی تغییر نام یافته است. گاسور مرکزی تجاری و پر رونق بود که متون باقی مانده از آن دوران، آن را یک جامعه‌ی تجاری متنوع گزارش کرده‌اند.
نقشه نوزی اکتشاف شده از شهر باستانی نوزی
لئونارد پطروسیان

| لئونارد پطروسیان | لئونارد پطروسیان |
| --- | --- |
معاون نخست‌وزیر ارمنستان: معاون نخست‌وزیر ارمنستان
دوره مسئولیت ۱۹۹۸ – ۲۷ اکتبر ۱۹۹۹: دوره مسئولیت ۱۹۹۸ – ۲۷ اکتبر ۱۹۹۹
معاون وزیر دفاع ارمنستان: معاون وزیر دفاع ارمنستان
۲مین رئیس‌جمهور ناگورنو قره‌باغ: ۲مین رئیس‌جمهور ناگورنو قره‌باغ
دوره مسئولیت ۲۰ مارس ۱۹۹۷ – ۸ سپتامبر ۱۹۹۷: دوره مسئولیت ۲۰ مارس ۱۹۹۷ – ۸ سپتامبر ۱۹۹۷
پس از: روبرت کوچاریان
پیش از: آرکادی قوکاسیان
نخست‌وزیر ناگورنو قره‌باغ: نخست‌وزیر ناگورنو قره‌باغ
دوره مسئولیت دسامبر ۱۹۹۴ – ژوئن ۱۹۹۸: دوره مسئولیت دسامبر ۱۹۹۴ – ژوئن ۱۹۹۸
پس از: روبرت کوچاریان
پیش از: ژیرایر بوغوسیان
نخستین رئیس شورای عالی جمهوری آرتساخ: نخستین رئیس شورای عالی جمهوری آرتساخ
دوره مسئولیت ۱۲ سپتامبر ۱۹۹۱ – ۸ ژانویه ۱۹۹۲: دوره مسئولیت ۱۲ سپتامبر ۱۹۹۱ – ۸ ژانویه ۱۹۹۲
پس از: تشکیل پست
پیش از: آرتور مکرتچیان
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
زاده: ۱۳ اکتبر ۱۹۵۳ مارتونی، استان خودمختار قره‌باغ کوهستانی، اتحاد شوروی
درگذشته: ۲۷ اکتبر ۱۹۹۹ (۴۶ سال) ایروان، ارمنستان
حزب سیاسی: مستقل
محل تحصیل: انستیتو اقتصاد ملی ایروان
جایزه‌ها: 
لئونارد گئورگی پطروسیان (ارمنی: Լեոնարդ Գեորգիի Պետրոսյան؛ ۱۳ اکتبر ۱۹۵۳ – ۲۷ اکتبر ۱۹۹۹) برای تقریباً شش ماه از ۲۰ مارس ۱۹۹۷ تا ۸ دسامبر ۱۹۹۷ دومین رئیس‌جمهور جمهوری قره‌باغ کوهستانی بود. وی همچنین از دسامبر ۱۹۹۴ تا ژوئن ۱۹۹۸ به عنوان نخست‌وزیر جمهوری قره‌باغ کوهستانی خدمت نمود.
ابتدای زندگی

لئونارد پطروسیان در استان مارتونی، قره‌باغ کوهستانی به دنیا آمد جایی که بین سال‌های ۱۹۶۱ تا ۱۹۷۱ در مدرسه متوسطه محلی حضور یافت.
زندگی شخصی

وی متأهل و دارای چهار فرزند به نام‌های امیل، سدا، لیانا و نوِر بود.
درگذشت

وی زمانی که به عنوان معاون نخست‌وزیر ارمنستان خدمت می‌نمود در تیراندازی مجلس ارمنستان کشته شد.
جوایز

نشان صلیب رزمی (ارمنستان) (درجه یک)
باشگاه فوتبال جم آبادان

Football club
جم آبادان که در مقاطعی به عنوان شاهین آبادان نیز شناخته می‌شد، یکی از قدیمی‌ترین تیم‌های ایران بود که در شهر آبادان قرار داشت. مرحوم پرویز دهداری سابقه بازی در این تیم را در کارنامه خود داشت.
دوران حرفه‌ای

این باشگاه در سال ۱۳۳۶ به مقام سوم مسابقات جام قهرمانی فوتبال ایران دست پیدا کرد و در سال ۱۳۳۹ توانست قهرمان جام قهرمانی فوتبال ایران شود و نخستین جام سراسری خود را کسب نماید. این تیم در جام منطقه‌ای ۱۳۵۰ حاضر بود و در رده هفتم جدول قرار گرفت.
افتخارات

جام قهرمانی ایران
قهرمان (۱): ۱۳۳۹
قهرمانی شاهین آبادان در جام قهرمانی فوتبال ایران
پاتریک دروز

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 Drewes with باشگاه فوتبال وورتسبورگ کیکرز in 2018:  Drewes with باشگاه فوتبال وورتسبورگ کیکرز in 2018
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
نام کامل:  Patrick Drewes
زادروز:  ۴ فوریهٔ ۱۹۹۳ ‏(۳۱ سال)
زادگاه:  دلمنهورست
قد:  1.94 m
پست:  دروازه‌بان
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  باشگاه فوتبال اس‌وی زاندهاوزن
شمارهٔ پیراهن:  ۱
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
۰۰۰۰–۲۰۰۸:  TuS Heidkrug
۲۰۰۸–۲۰۱۲:  باشگاه فوتبال وولفسبورگ
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۲۰۱۲–۲۰۱۵ |  VfL Wolfsburg II |  ۶۲ |  (۰) |
| ۲۰۱۲–۲۰۱۷ |  باشگاه فوتبال وولفسبورگ |  ۰ |  (۰) |
| ۲۰۱۵–۲۰۱۶ |  ← FC Wil (قرضی) |  ۳۲ |  (۰) |
| ۲۰۱۶–۲۰۱۷ |  ← Preußen Münster (قرضی) |  ۳ |  (۰) |
| ۲۰۱۷–۲۰۱۹ |  باشگاه فوتبال وورتسبورگ کیکرز |  ۴۴ |  (۰) |
| ۲۰۱۹–۲۰۲۱ |  باشگاه فوتبال بوخوم |  ۷ |  (۰) |
| ۲۰۲۱– |  باشگاه فوتبال اس‌وی زاندهاوزن |  ۲ |  (۰) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۸ اوت ۲۰۲۱. :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۸ اوت ۲۰۲۱. 
پاتریک دروز (انگلیسی: Patrick Drewes؛ زادهٔ ۴ فوریهٔ ۱۹۹۳) بازیکن فوتبال اهل آلمان است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال وولفسبورگ اشاره کرد.
فلیکس باستیانز

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
نام کامل:  Felix Bastians
زادروز:  ۹ مه ۱۹۸۸
زادگاه:  بوخوم
قد:  ۱٫۸۸ متر (۶ فوت ۲ اینچ)
پست:  مدافع، هافبک
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  بوخوم
شمارهٔ پیراهن:  ۵
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
۰۰۰۰–۱۹۹۷:  SG Wattenscheid 09
۱۹۹۷–۲۰۰۲:  بوخوم
۲۰۰۲–۲۰۰۳:  بروسیا دورتموند
۲۰۰۳–۲۰۰۵:  ناتینگهام فارست
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۲۰۰۵–۲۰۰۸ |  ناتینگهام فارست |  ۱۴ |  (۰) |
| ۲۰۰۶–۲۰۰۷ |  ← باشگاه فوتبال نورتویچ ویکتوریا (قرضی) |  ۴ |  (۱) |
| ۲۰۰۷ |  ← باشگاه فوتبال هالیفاکس تاون (قرضی) |  ۹ |  (۴) |
| ۲۰۰۷ |  ← باشگاه فوتبال جیلینگام (قرضی) |  ۵ |  (۱) |
| ۲۰۰۷ |  ← باشگاه فوتبال چسترفیلد (قرضی) |  ۱۲ |  (۱) |
| ۲۰۰۸ |  ← باشگاه فوتبال نوتس کانتی (قرضی) |  ۵ |  (۰) |
| ۲۰۰۸ |  ← باشگاه فوتبال میلتون کینز دونز (قرضی) |  ۰ |  (۰) |
| ۲۰۰۸–۲۰۰۹ |  یانگ بویز برن |  ۲۰ |  (۲) |
| ۲۰۰۹–۲۰۱۱ |  فرایبورگ |  ۷۹ |  (۱) |
| ۲۰۱۲–۲۰۱۴ |  هرتابرلین |  ۲۴ |  (۰) |
| ۲۰۱۳ |  ← Hertha BSC II |  ۲ |  (۰) |
| ۲۰۱۳–۲۰۱۴ |  ← بوخوم (قرضی) |  ۱۳ |  (۰) |
| ۲۰۱۵– |  بوخوم |  ۵۹ |  (۵) |
تیم ملی: تیم ملی
| ۲۰۰۶ |  Germany U18 |  ۷ |  (۲) |
| ۲۰۰۷ |  Germany U19 |  ۳ |  (۰) |
| ۲۰۰۹–۲۰۱۰ |  تیم ملی فوتبال زیر ۲۱ سال آلمان |  ۹ |  (۰) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۱۰:۳۱, ۲۰ دسامبر ۲۰۱۶ (UTC). :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۱۰:۳۱, ۲۰ دسامبر ۲۰۱۶ (UTC). 
فلیکس باستیانز (آلمانی: Felix Bastians؛ زادهٔ ۹ مه ۱۹۸۸) بازیکن فوتبال اهل آلمان است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال هالیفاکس تاون، باشگاه فوتبال چسترفیلد و باشگاه فوتبال جیلینگام، یانگ بویز برن، باشگاه فوتبال نوتس کانتی، فرایبورگ، ناتینگهام فارست، باشگاه فوتبال میلتون کینز دونز، باشگاه فوتبال نورتویچ ویکتوریا، هرتابرلین و بوخوم اشاره کرد.
استاد (عنوان)

استاد٬ واژهٔ پهلوی٬ کوتاه‌شدهٔ اوستاد به معنی ماهر، با مهارت، صاحب مهارت و حاذق٬ و در اصطلاح به کسی گفته می‌شود که در انجام کاری مهارت زیادی داشته باشد. این کلمه به عنوان شاخص به کار می‌رود و پیش از اسم اصلی می‌آید. همچنین این کلمه به صورت مخفف شده اوستا یا اوسا نیز به کار برده می‌شود.
که به آن دِ پروفسور بشکاره هم میگویند
تپه مسجد یری

| تپه مسجد یری | تپه مسجد یری |
| --- | --- |
نام: تپه مسجد یری
کشور: ایران
شهرستان: شهرستان سرعین
اطلاعات اثر: اطلاعات اثر
کاربری: مذهبی، تپه
دیرینگی: دوران‌های تاریخی پس از اسلام
دورهٔ ساخت اثر: دوران‌های تاریخی پس از اسلام
اطلاعات ثبتی: اطلاعات ثبتی
شمارهٔ ثبت: ۲۴۹۵۵
تاریخ ثبت ملی: ۱۸ اسفند ۱۳۸۷
تپه مسجد یِری (تپهٔ زمینِ مسجد) مربوط به سده‌های اولیه دوران‌های تاریخی پس از اسلام است و در شهرستان سرعین، بخش مرکزی، دهستان آبگرم، روستای کلخوران واقع شده و این اثر در تاریخ ۱۸ اسفند ۱۳۸۷ با شمارهٔ ثبت ۲۴۹۵۵ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
کاوش

کاوش باستان‌شناسی در تپه تاریخی مسجد یری واقع در روستای ویند کلخوران، شهرستان سرعین، با هدف تعیین عرصه و حریم اثر آغاز شده است. این گمانه‌زنی که از ۱۵ آبان ماه تا ۱۳ آذر ماه ادامه خواهد داشت، به دلیل توسعه مناطق مسکونی روستا و با هدف حفاظت بیشتر از این اثر تاریخی و جلوگیری از ساخت و ساز در عرصه آن انجام می‌شود.
تپه تاریخی مسجد یری که مربوط به دوره تاریخی تا قرون میانی اسلام است، پیش از این در سال ۱۳۸۸ به شماره ۲۴۹۵۵ در فهرست آثار ملی به ثبت رسیده است. در قالب این طرح، عرصه و حریم آثار صخره‌ای یا دستکندهای روستای ویند کلخوران نیز که به چله‌خانه معروف است و با شماره ۳۶۶۹ در سال ۱۳۷۹ به ثبت رسیده است، تعیین خواهد شد.
حلقه‌گذاری پرندگان

یک پژوهشگر با استفاده از انبردست نواری را به قلم پای یک گلوزرد معمولی نصب می‌کند.
حلقه‌گذاری پرنده (به انگلیسی: Bird ringing, bird banding)، چسباندن یک برچسب فلزی یا پلاستیکی کوچک با شماره جداگانه به پا یا بال پرنده وحشی برای امکان شناسایی فردی است. این کار به پیگیری جابجایی پرنده و تاریخچه زندگی آن کمک می‌کند. اندازه‌گیری و بررسی شرایط پرریزی، چربی زیرپوستی، نشانه‌های سن و جنسیت در زمان گرفتن برای حلقه‌گذاری است. بازیابی یا بازیابی دوباره پرنده می‌تواند اطلاعاتی در مورد کوچ پرندگان، طول عمر، مرگ‌ومیر، جمعیت، قلمرو، رفتار تغذیه و دیگر جنبه‌هایی که توسط پرنده‌شناسان مورد مطالعه قرار می‌گیرد، ارائه دهد. روش‌های دیگر علامت‌گذاری پرندگان نیز ممکن است برای امکان شناسایی بر اساس میدانی که نیازی به گرفتن ندارد، استفاده شود.
یک سسک تاج‌یاقوتی در یک تور پرنده‌گیری دوباره دیده شد
پژوهشگری پرنده را از تور پرنده‌گیری بیرون می‌آورد.
این سینه‌بادکنک بزرگ ماده به عنوان بخشی از یک مطالعه زادآوری با برچسب‌های بالی برچسب‌گذاری شده‌است
کاکایی با نوارهایی روی هر دو پا