stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
سن-دامیان، کبک

Parish municipality در 23x15px|border |alt=|link= استان کبک, 23x15px|border |alt=|link= کانادا
| سَن-دامیان | سَن-دامیان |
| --- | --- |
Parish municipality: Parish municipality
Saint-Damien: Saint-Damien
  پرچمنشان:   پرچمنشان
شعار: Per fidem ad Augusta: شعار: Per fidem ad Augusta
استان:  استان کبک
ناحیه: لانودییر
منطقه شهری: ماتاوینی
Constituted: September 6, 1870
حکومت: حکومت
 • Mayor: Yves Giard
 • Federal riding: Joliette
 • Prov. riding: Joliette
مساحت: مساحت
 • کل: ۲۶۸٫۵۰ کیلومتر مربع (۱۰۳٫۶۷ مایل مربع)
 • خشکی: ۲۵۵٫۱۶ کیلومتر مربع (۹۸٫۵۲ مایل مربع)
جمعیت (۲۰۱۱): جمعیت (۲۰۱۱)
 • کل: ۲۰۲۰
 • تراکم: ۷٫۹/کیلومتر مربع (۲۰/مایل مربع)
 • Change (۲۰۰۶–۱۱): کاهش۷٫۳%
 • Dwellings: ۱۵۳۳
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی −۵ (EST)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی −۴ (EDT)
Postal code(s): J0K 2E0
کد منطقه: ۸۸۸
وبگاه: www.st-damien.com
سَن-دامیان (به فرانسوی: Saint-Damien) قصبه‌ای در منطقه شهری ماتاوینی ناحیه لانودییر در استان کبک کانادا است. در سرشماری سال ۲۰۱۱ این قصبه ۲٬۰۴۷ نفر جمعیت داشته‌است و مساحت آن ۲۶۰٫۳۸ کیلومتر مربع است.
لیک ارووهد، مین

مکان
| Lake Arrowhead, Maine | Lake Arrowhead, Maine |
| --- | --- |
مکان مختص سرشماری: مکان مختص سرشماری
Lake ArrowheadLocation within the state of Maine: Lake ArrowheadLocation within the state of Maine
مختصات: ۴۳°۳۹′۴۱″ شمالی ۷۰°۴۴′۱۸″ غربی﻿ / ﻿۴۳٫۶۶۱۳۹°شمالی ۷۰٫۷۳۸۳۳°غربی﻿ / 43.66139; -70.73833: مختصات: ۴۳°۳۹′۴۱″ شمالی ۷۰°۴۴′۱۸″ غربی﻿ / ﻿۴۳٫۶۶۱۳۹°شمالی ۷۰٫۷۳۸۳۳°غربی﻿ / 43.66139; -70.73833
ایالت: ایالت مین
شهرستان: York
مساحت: مساحت
 • کل: ۶٫۴ مایل مربع (۱۶٫۵ کیلومتر مربع)
 • خشکی: ۵٫۲ مایل مربع (۱۳٫۵ کیلومتر مربع)
 • آب: ۱٫۲ مایل مربع (۳٫۰ کیلومتر مربع)
ارتفاع: ۳۳۸ فوت (۱۰۳ متر)
جمعیت (۲۰۱۰): جمعیت (۲۰۱۰)
 • کل: ۳۰۷۱
 • تراکم: ۵۸۹/مایل مربع (۲۲۷٫۵/کیلومتر مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی -۵ (Eastern (EST))
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی -۴ (EDT)
کد منطقه: ۲۰۷
FIPS کد: ۲۳-۳۷۷۹۵
GNIS feature ID: ۱۸۵۲۲۴۷
لیک ارووهد(به انگلیسی: Lake Arrowhead) شهری در ایالت مین کشور ایالات متحده آمریکا است که جمعیت آن در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۳٬۰۷۱ نفر بوده‌است.
واهان شاهگیلدیان

| واهان شاهگیلدیان | واهان شاهگیلدیان |
| --- | --- |
زادهٔ: ۲۸ فوریهٔ ۱۹۳۵ یکاترینبورگ، جمهوری فدراتیو سوسیالیستی روسیه شوروی
درگذشت: ۳ آوریل ۲۰۱۲ (۷۷ سال) مسکو، روسیه
آرامگاه: گورستان ویدنسکیه
ملیت: ارمنی‌های روسیه
تحصیلات: دکتری علوم فنی (۱۹۷۰)  استاد (۱۹۷۱)
محل تحصیل: دانشگاه ارتباطات فنی و انفورماتیک مسکو
جوایز:        
پیشینه علمی: پیشینه علمی
شاخه(ها): مهندسی فرکانس رادیویی
محل کار: دانشگاه ارتباطات فنی و انفورماتیک مسکو
 :  
واهان واهانی شاهگیلدیان (ارمنی: Վահան Վահանի Շահգիլդյան؛  زادهٔ ۲۸ فوریهٔ ۱۹۳۵ - درگذشته ۳ آوریل ۲۰۱۲) دانشمند، مهندس اهل ارمنی‌های روسیه بود.
زندگی‌نامه

وی در ۲۸ فوریهٔ ۱۹۳۵ در یکاترینبورگ به دنیا آمد و از دانشگاه ارتباطات فنی و انفورماتیک مسکو (۱۹۵۷) فارغ‌التحصیل گشت. وی عضو مکاتبه‌ای آکادمی علوم روسیه (۲۰۰۶) و عضو خارجی فرهنگستان ملی علوم ارمنستان (۲۰۰۵) بود وی همچنین برندهٔ جوایزی همچون نشان پرچم سرخ کار، جایزه دولتی اتحاد شوروی (۱۹۸۶)، نشان دوستی (۱۹۹۵)، نشان افتخار فدراسیون روسیه (۲۰۰۲)، جایزه دولتی فدراسیون روسیه شده است. وی در ۳ آوریل ۲۰۱۲ در سن ۷۷ سالگی در مسکو درگذشت و در گورستان ویدنسکیه به خاک سپرده شد.
یادداشت

↑  Վվեդենսկոե գերեզմանատուն
↑  տեխնիկական գիտությունների դոկտոր
↑  Մոսկվայի տեխնիկական կապի և ինֆորմատիկայի համալսարան
علیرضا خوشکار بیاتی

| علیرضا خوشکار بیاتی | علیرضا خوشکار بیاتی |
| --- | --- |
مراسم عروسی علیرضا خوشکار بیاتی: مراسم عروسی علیرضا خوشکار بیاتی
زادهٔ: ۲۹ آذر ۱۳۷۰ ایران تهران بیمارستان یاس
درگذشت: ۱۶ آذر ۱۴۰۱ تهران، ایران
علت مرگ: با شلیک مستقیم مأمور نیروی انتظامی
پیدا شدن جسد: بیمارستان رسول اکرم
آرامگاه: ایران ،تهران ،بهشت زهرا
ملیت: ایرانی
شهروندی: ایرانی
جنبش: اغتشاشات ۱۴۰۱ ایران
علیرضا خوشکار بیاتی در جریان خیزش ۱۴۰۱ ایران در تجمعات اعتراضی ۱۶ آذر در بلوار مرزداران تهران هدف گلولهٔ مستقیم مأموران جمهوری اسلامی قرار گرفت و گلوله به دست راست اصابت کرده و از ریه و قلب او رد شده و مأموران او را به جای بیمارستان به کلانتری بردند اما او پس از ساعاتی کشته شد.
کشته‌شدن

در ساعات پایانی روز ۱۶ آذر، مأموران در بلوار مرزداران تهران با موتور، خودروی علیرضا خوشکار بیاتی را تعقیب و شیشه خودروی شخصی علیرضا خوشکار بیاتی را شکسته و از فاصله بسیار نزدیک به او شلیک کردند. او با گلوله جنگی و از فاصله نزدیک هدف قرار گرفته و گلوله پس از برخورد با دست، از ناحیه بازو وارد ریه او شده است. شاهدان عینی به خانواده علیرضا خوشکار بیاتی گفته‌اند مأمور شلیک کننده به او از پرسنل نیروی انتظامی بوده و لباس فرم به تن داشته است. سپس نیروهای امنیتی او را به جای انتقال به بیمارستان، به کلانتری بردند و سرانجام پس از چند ساعت خونریزی، جسم بی‌جان او را به بیمارستان منتقل کردند.
کنسوئگرا

مکان
| Consuegra | Consuegra |
| --- | --- |
  پرچممهر:   پرچممهر
ConsuegraLocation in Spain: ConsuegraLocation in Spain
مختصات: ۳۹°۲۷′۴۳″ شمالی ۳°۳۶′۲۳″ غربی﻿ / ﻿۳۹٫۴۶۱۹۴°شمالی ۳٫۶۰۶۳۹°غربی﻿ / 39.46194; -3.60639: مختصات: ۳۹°۲۷′۴۳″ شمالی ۳°۳۶′۲۳″ غربی﻿ / ﻿۳۹٫۴۶۱۹۴°شمالی ۳٫۶۰۶۳۹°غربی﻿ / 39.46194; -3.60639
بخش خودمختار: کاستیا-لامانچا
استان: استان تولدو
Comarca: La Mancha
حکومت: حکومت
 • شهردار: Benigno Casas Gómez
مساحت: مساحت
 • کل: ۳۵۸ کیلومتر مربع (۱۳۸ مایل مربع)
ارتفاع: ۷۰۴ متر (۲۳۱۰ فوت)
جمعیت (2009): جمعیت (2009)
 • کل: ۱۰٬۹۳۲
 • تراکم: ۳۱/کیلومتر مربع (۷۹/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (زمان)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۲ (زمان)
وبگاه: وبگاه رسمی
کنسوئگرا (به اسپانیایی: Consuegra) یک شهرستان در اسپانیا است که در La Mancha واقع شده‌است.
خصوصیات

کنسوئگرا ۳۵۸ کیلومترمربع مساحت و ۱۰٬۹۳۲ نفر جمعیت دارد و ۷۰۴ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
روسویل، تنسی

مکان
| Rossville, Tennessee | Rossville, Tennessee |
| --- | --- |
شهرک: شهرک
Location of Rossville, Tennessee: Location of Rossville, Tennessee
مختصات: ۳۵°۲′۳۸″ شمالی ۸۹°۳۲′۳۵″ غربی﻿ / ﻿۳۵٫۰۴۳۸۹°شمالی ۸۹٫۵۴۳۰۶°غربی﻿ / 35.04389; -89.54306: مختصات: ۳۵°۲′۳۸″ شمالی ۸۹°۳۲′۳۵″ غربی﻿ / ﻿۳۵٫۰۴۳۸۹°شمالی ۸۹٫۵۴۳۰۶°غربی﻿ / 35.04389; -89.54306
State: تنسی
شهرستان: Fayette
مساحت: مساحت
 • کل: ۱٫۸ مایل مربع (۴٫۶ کیلومتر مربع)
 • خشکی: ۱٫۷ مایل مربع (۴٫۵ کیلومتر مربع)
 • آب: ۰٫۰ مایل مربع (۰٫۱ کیلومتر مربع)
ارتفاع: ۳۱۲ فوت (۹۵ متر)
جمعیت (2010): جمعیت (2010)
 • کل: ۶۶۴
 • تراکم: ۳۷۰/مایل مربع (۱۴۰/کیلومتر مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی -۶ (Central (CST))
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی -۵ (CDT)
زیپ‌کد: 38066
کد منطقه: 901
FIPS code: 47-65240
GNIS feature ID: 1300138
روسویل(به انگلیسی: Rossville) شهری در ایالت تنسی کشور ایالات متحده آمریکا است که جمعیت آن در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۶۶۴ نفر بوده‌است.
سنار (سودان)

مکان
| Sennar | Sennar |
| --- | --- |
ایالت‌های سودان: نیل آبی (ایالت)
جمعیت (2007): جمعیت (2007)
 • کل: ۱۴۳٬۰۵۹
سنار (به عربی: سنار) شهری در استان سنار کشور سودان است که جمعیت آن در سرشماری سال ۱۹۹۳ میلادی ۷۲٫۱۸۷ نفر بوده و در سال ۲۰۰۷ میلادی ۱۴۳٫۰۵۹ نفر تخمین زده شده است.
نوک‌تخت

نوک‌تخت (به انگلیسی: Flatbill) به اعضای دو سرده از خانواده ژیان‌مرغان اطلاق می‌شود:
Ramphotrigon
Rhynchocyclus
در سال‌های اخیر به‌طور مکرر برای اعضای یک سرده دیگر از خانواده ژیان‌مرغان استفاده شده‌است:
Tolmomyias
فلوریان گالنبرگر

| فلوریان گالنبرگر | فلوریان گالنبرگر |
| --- | --- |
Florian Gallenberger (2016): Florian Gallenberger (2016)
زادهٔ: ۲۳ فوریهٔ ۱۹۷۲ ‏(۵۳ سال)<ref>[http://www.hollywood.com/celebrities/florian-gallenberger-57436023/ Florian Gallenberger مونیخ
ملیت: آلمان
پیشه(ها): کارگردان فیلم، فیلم‌نامه‌نویس
سال‌های فعالیت: 1990 - present
فلوریان گالنبرگر (انگلیسی: Florian Gallenberger؛ زادهٔ ۲۳ فوریهٔ ۱۹۷۲<ref>[http://www.hollywood.com/celebrities/florian-gallenberger-57436023/ florian gallenberger) کارگردان فیلم، و فیلم‌نامه‌نویس اهل آلمان است.
وی همچنین برندهٔ جوایزی همچون جایزه اسکار بهترین فیلم کوتاه شده‌است.
نیروی هوایی هندوراس

Air warfare branch of Honduras' military
| نیروی هوایی هُندوراس | نیروی هوایی هُندوراس |
| --- | --- |
Fuerza Aérea Hondureña: Fuerza Aérea Hondureña
پرونده:Logo Fuerza Aérea Hondureña.pngHonduran Air Force patch: پرونده:Logo Fuerza Aérea Hondureña.pngHonduran Air Force patch
بنیان‌گذاری: ۱۴ آوریل ۱۹۳۱؛ ۹۳ سال پیش (۱۹۳۱-14}})
کشور:  هندوراس
گونه: نیروی هوایی
نقش: رزم هوایی
اندازه: ۱۶٬۵۰۰ پرسنل   ۸۶ هواگرد
بخشی از: نیروهای مسلح هندوراس
شعار(ها): FAH
سالگردها: ۱۴ آوریل
نبردها:  جنگ فوتبال  بحران آمریکای مرکزی 
فرماندهان: فرماندهان
Comandante General: General de Brigada Javier Barrientos Alvarado
نشان: نشان
نشان نمایانگر (راندل): 
نشان دم: 
نیروی هوایی هُندوراس (به اسپانیایی: Fuerza Aérea Hondureña) که به اختصار FAH نامیده می‌شود. نیروی هوایی کشور هُندوراس و بخش هوایی نیروهای مسلح آن کشور می‌باشد.
پایگاه‌ها

نیروی هوایی هندوراس از چهار پایگاه هوایی در تگوسیگالپا، 
سن پدرو سولا، کومایاگوا و لا سیبا به انجام عملیات می‌پردازد. سه ایستگاه هوایی واقع در فرودگاه‌های کاتاکاماس، آلتو آگوان (محدوده بمب) و پوئرتو لمپیرا به عنوان سایت عملیات خط مقدم عمل می‌کنند. همچنین یک ایستگاه رادار در قله لامول(به اسپانیایی: La Mole)مشغول به فعالیت می‌باشد. همه پایگاه‌ها دارای کاربری دوگانه هوانوردی غیرنظامی و نظامی می‌باشند. کومایاگوا محل آکادمی نیروی هوایی هندوراس (کاپینان رائول روبرتو باراونا لاگوس)(به اسپانیایی: Academia Militar de Aviación de Honduras Capitán Raúl Roberto Barahona Lagos) می‌باشد.
هواگردها > ناوگان فعلی

| هواگرد> جنگنده تهاجمی | مبدا ساخت> جنگنده تهاجمی | ماموریت> جنگنده تهاجمی | گونه> جنگنده تهاجمی | تعداد در حال خدمت> جنگنده تهاجمی | توضیحات> جنگنده تهاجمی | جنگنده تهاجمی |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| سسنا ای-۳۷ |  ایالات متحده آمریکا | تهاجم سبک / ضدشورش |  | ۹ |  |  |
| نورثروپ اف-۵ |  ایالات متحده آمریکا | جنگنده | اف-۵ ئی | ۴ |  |  |
شناسایی: شناسایی
| سوپر کینگ ایر |  ایالات متحده آمریکا | شناسایی و مراقبت | ۲۰۰ | ۱ |  |  |
ترابری: ترابری
| سسنا ۲۰۸ |  ایالات متحده آمریکا | ترابری /چندمنظوره | EX | ۵ |  |  |
| پایپر پی‌ای-۳۱ |  ایالات متحده آمریکا | چندمنظوره |  | ۱ |  |  |
| پایپر پی‌ای-۳۴ |  ایالات متحده آمریکا | چندمنظوره |  | ۱ |  |  |
| توربو کماندر |  ایالات متحده آمریکا | ترابری |  | ۳ |  |  |
| لت-۴۱۰ توربو لت |  جمهوری چک | ترابری /چندمنظوره |  | ۳ |  |  |
بالگردها: بالگردها
| بل ۴۱۲ |  ایالات متحده آمریکا | چندمنظوره / VIP | ۴۱۲ اس پی/ئی پی | ۲ | یک فروند برای پروازهای ریاست جمهوری استفاده می‌شود - ۶ فروند سفارش داده شده است |  |
| بل یواچ-۱ |  ایالات متحده آمریکا | چندمنظوره | بل یواچ-۱ اچ | ۵ |  |  |
| یوروکاپتر ایی‌سی۱۴۵ |  فرانسه | چندمنظوره | اچ ۱۴ سی ام |  | ۶ فروند سفارش داده شده است. |  |
| ام‌بی‌بی‌بو ۱۰۵ |  آلمان | چندمنظوره |  | 1 | برای نیروی دریایی هُندوراس پرواز می‌کنند |  |
آموزشی: آموزشی
| نورثروپ اف-۵ |  ایالات متحده آمریکا | آموزشی-عملیاتی | اف-۵ اف | ۲ |  |  |
| امبرائر ئی‌ام‌بی ۳۱۲ توکانو |  برزیل | آموزشی |  | ۸ |  |  |
کتاب‌شناسی

Hagedorn, Daniel P. "From Caudillos to COIN". Air Enthusiast, Thirty-one, July–November 1986. pp. 55–70. ISSN 0143-5450.
Hagedorn, Daniel P. (September–October 1996). "Talkback". Air Enthusiast (65): 80. ISSN 0143-5450.
Hoyle, Craig. "World Air Forces Directory". Flight International, Vol. 194, Number 5665, 4–10 December 2018. ISSN 0015-3710. pp. 32–60.
یک فروند ووت اف۴یو کُرسر که در سال ۱۹۵۶ به هندوراس فروخته شد.
هواپیماهای
داسو سوپر میستره بی. ۲ نیروی هوایی هندوراس، در فرودگاهِ لا سیِبا، شهر گلوسن در سال ۱۹۸۸.
ای-۳۷ با رنگ آمیزی و علائم نیروی هوایی هندوراس
اف-۵ ئی نیروی هوایی هندوراس
یک فروند سی-۱۳۰ ای نیروی هوایی هندوراس
امبرائر تی-۲۷ توکانو
توان (ریاضی)

نمودار  y=b^{x} به ازای پایه‌های مختلف  b:
  پایهٔ ۱۰،
  پایهٔ عدد اویلر،
  پایهٔ ۲،
  پایهٔ ۰٫۵.
تمام منحنی‌ها از نقطه (0, 1) می‌گذرند، زیرا حاصل هر عدد غیر صفر به توان ۰ برابر با ۱ است. همچنین در  x=1 مقدار  y در هر منحنی معادل پایه است، زیرا حاصل هر عدد به توان ۱ برابر با خود آن عدد خواهد بود.
توان یک عملیات ریاضی است که به صورت  b^{n} نوشته می‌شود. این عملیات به صورت  b به توان  n خوانده می‌شود و در آن  b به‌عنوان پایه و  n به عنوان توان، نِما یا قوه (کاربرد قدیمی) شناخته می‌شوند. هنگامی که  n یک عدد صحیح مثبت باشد، عملیات توان معادل  n بار ضرب  b در خود است:
به این ترتیب  b^{1}=b و برای هر دو عدد صحیح مثبت  m و  n می‌توان نوشت  b^{n}\cdot b^{m}=b^{n+m}. همچنین با بسط تعریف عملیات به توان‌های صحیح غیرمثبت،  b^{0} معادل  1 تعریف می‌شود و  b^{-n} ( n مثبت و  b غیر صفر) معادل  {\frac {1}{b^{n}}} خواهد بود. به‌طور خاص  b^{-1} معادل  {\frac {1}{b}} یا وارون ضربی  b است.
با گسترش تعریف توان، می‌توان هر عدد حقیقی یا مختلط را به عنوان نما استفاده کرد. همچنین توان‌های صحیح را می‌توان به ساختارهای دیگر جبری (برای مثال ماتریس‌ها) اعمال کرد.
عملیات توان در بسیاری از علوم دیگر از جمله در اقتصاد، زیست‌شناسی، شیمی، فیزیک و علوم رایانه و بار کاربردهایی مانند بهره مرکب، رشد جمعیت، سینتیک شیمیایی، رفتار موجی و رمزنگاری کلید عمومی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
مربع یک عدد مثل x اشاره دارد به عددی مانند y که y=x² و در آن توان ایکس برابر دو است. مکعب یک عدد مثل x اشاره دارد به عددی مانند y که y=x³ و در آن توان ایکس برابر سه است.
اگر رادیکال بافرجه۲باشد پس از جذر کمک می‌گیریم یعنی ریشه‌گیری می‌کنیم
'توان عدد (یعنی ازیک فرجه گسترش پیداکرده ]][[        (۲×۴)۱۲ دراین‌باره توان مشخص نیست از جذر۲ریشه گرفته می‌شود
نماهای صحیح مثبت

ساده‌ترین نوع توان، با نماهای صحیح مثبت است. نما بیانگر این است که پایه چند بار باید در خود ضرب شود. برای مثال سه به توان پنج = ۳ × ۳ × ۳ × ۳ × ۳ = ۲۴۳. در اینجا ۳ پایه و ۵ نما است، و ۲۴۳ برابر است با ۳ به توان ۵. عدد ۳، پنج بار در خودش ضرب می‌شود چون نما برابر ۵ است.
به‌طور قراردادی، a2 = a×a را مربع، a3 = a×a×a را مکعب می‌نامیم؛ مثلاً 32 «مربع سه» و 33 «مکعب سه» خوانده می‌شوند.
اولین توان را می‌توانیم به صورت a0 = ۱ و سایر توان‌ها را به صورت an+1 = a·an بنویسیم. اگر شکل مکعبی یا مستطیل به شما بدهد پس از فرمول (یک ضلع×خودش) استفاده شود. به گونه ای که برای ضلع‌های برابر توان۲در نظر می‌گیریم
نماهای صفر و یک

35 را می‌توان به صورت ۳ × ۳ × ۳ × ۳ × ۳ هم نوشت، عدد یک را می‌توان چندین بار در عبارت مورد نظر ضرب کرد، زیرا در عمل ضرب عدد یک تفاوتی در جواب ایجاد نمی‌کند و همان جواب گذشته را می‌دهد. با این تعریف، می‌توانیم آن را در توان صفر و یک هم استفاده کنیم:
هر عدد به توان یک برابر خودش است.
a1 = a
هر عدد به توان صفر برابر با یک است.
a0 = 1
(برخی نویسندگان 00 را تعریف نشده می‌خوانند) برای مثال: a0= a2-2= a2/a2 = ۱ (در صورتی که a ≠ ۰)
نماهای صحیح منفی

اگر عددی غیرمنفی را به توان ۱- برسانیم، حاصل برابر معکوس آن عدد است.
a−1 = 1/a
در نتیجه:
a−n = (an)−1 = 1/an
اگر صفر را به توان عددی منفی برسانیم، حاصل در مخرجش صفر دارد و تعریف نشده‌است.
توان منفی را می‌توان به صورت تقسیم مکرر پایه هم نشان داد؛ یعنی ۵-۳ = ۱ ÷ ۳ ÷ ۳ ÷ ۳ ÷ ۳ ÷ ۳ = ۱/۲۴۳ = 5-3/ 1.
خواص

مهم‌ترین خاصیت توان با نماهای صحیح عبارتست از:
a^{m+n}=a^{m}\cdot a^{n}
که از آن می‌توان عبارات زیر را نتیجه گرفت:
a^{m-n}={\begin{matrix}{\frac {a^{m}}{a^{n}}}\end{matrix}}
(a^{m})^{n}=a^{mn}\!\,
از آنجایی که جمع و ضرب خاصیت جابجایی دارند (برای مثال ۲+۳ = ۵ = ۳+۲ و
۲×۳ = ۶ = ۳×۲) توان دارای خاصیت جابجایی نیست: 23 = ۸ است در حالی که 32 = ۹. همچنین جمع و ضرب دارای خاصیت انجمنی هستند (برای مثال (۲+۳)+۴ = ۹ = ۲+(۳+۴) و
(۲×۳)×۴ = ۲۴ = ۲×(۳×۴)) توان باز هم دارای این خاصیت نیست: 23 به توان چهار برابر است با 84 یا ۴۰۹۶، در حالی که ۲ به توان 34 برابر است با 281 یا ۲٬۴۱۷٬۸۵۱٬۶۳۹٬۲۲۹٬۲۵۸٬۳۴۹٬۴۱۲٬۳۵۲.
البته اعداد ۲ و ۴ در توان خاصیت جابجایی دارند
چون (۱۶=۲^۴=۴^۲)
توان‌های ده

در سیستم مبنای ده، محاسبه توان‌های ده بسیار راحت است: برای مثال 106 برابر است با یک میلیون، که با قرار دادن ۶ صفر در جلوی یک به دست می‌آید. توان با نمای ده بیشتر در علم فیزیک برای نشان دادن اعداد بسیار بزرگ یا بسیار کوچک به صورت نماد علمی کاربرد دارد؛ نمونه را، ۲۹۹۷۹۲۴۵۸ (سرعت نور با یکای متر بر ثانیه) را می‌توان به صورت ۲٫۹۹۷۹۲۴۵۸ × 108 نوشت و به صورت تخمینی به شکل ۲٫۹۹۸ × 108. پیشوندهای سیستم متریک هم برای نشان دادن اعداد بزرگ و کوچک استفاده می‌شوند و اصل این‌ها هم بر توان ۱۰ استوار است. نمونه را پیشوند کیلو یعنی 103 = ۱۰۰۰، پس یک کیلومتر برابر ۱۰۰۰ متر است.
توان‌های عدد دو

توان‌های عدد دو نقش بسیار مهمی در علم رایانه دارند چون در کامپیوتر مقادیر  2^{n} را می‌توان برای یک متغیر هر عدد بیتی درنظر گرفت.
توان‌های منفی دو هم استفاده می‌شوند، و به دو توان اول نصف و ربع می‌گویند.
توان‌های عدد صفر (۰)

اگر توان صفر مثبت باشد، حاصل عبارت برابر خود صفر است: 0=0^{2}.
اگر توان صفر منفی باشد، حاصل عبارت  0^{-n} تعریف نشده‌است، زیرا تقسیم بر صفر وجود ندارد.
اگر توان یک عدد صفر باشد، حاصل عبارت برابر یک است: 1=1^{0}.
(بعضی از نویسندگان می‌گویند که  0^{0} تعریف نشده‌است)
توان‌های منفی یک

توان‌های منفیِ یک بیشتر در دنباله‌های تناوبی کاربرد دارد.
اگر نمای عددِ منفیِ یک، فرد باشد، حاصل آن برابر خودش است:  {(-1)}^{2n+1}=-1
اگر نمای عددِ منفیِ یک، زوج باشد، حاصل آن برابر یک است:  {(-1)}^{2n}=1
توان‌های  i

توان‌های  i در دنباله‌های با دورهٔ ۴ کاربرد دارند.
i^{4n+1}=i
i^{4n+2}=-1
i^{4n+3}=-i
i^{4n}=1
در مختصات قرارگرفته شود و اگر شیب خط برابر صفر باشد یا نیم‌خط متقارن یا تابع درجه اول باشد توان عدد شیب خط ریشه‌گیری شود و اگر توان رادیکالی باشد فرجه۲درنظرگرفته شود
توان‌هایEعدد eEحد دنباله‌ای با توان صحیح است

\ e=\lim _{n\rightarrow +\infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}=\lim _{n\rightarrow -\infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}.
و تقریباً داریم:
\ e\approx 2.71828.
یک توان صحیح غیر صفر e برابر است با:
e^{x}=\left(\lim _{m\rightarrow \pm \infty }\left(1+{\frac {1}{m}}\right)^{m}\right)^{x}=\lim _{m\rightarrow \pm \infty }\left(\left(1+{\frac {1}{m}}\right)^{m}\right)^{x}=\lim _{m\rightarrow \pm \infty }\left(1+{\frac {1}{m}}\right)^{mx}=\lim _{mx\rightarrow \pm \infty }\left(1+{\frac {x}{mx}}\right)^{mx}=\lim _{n\rightarrow \pm \infty }\left(1+{\frac {x}{n}}\right)^{n}
x می‌تواند عددی مانند صفر، کسر، عدد مرکب، یا یک ماتریس مربع باشد.
توان‌های اعداد حقیقی مثبت

به توان رساندن عددی حقیقی مثبت به توان یک عدد غیرصحیح را می‌توان به چند صورت به دست آورد:
عددی کسری تعریف کنیم و ریشه nام را به دست بیاوریم. این روشی است که در مدرسه‌ها از آن استفاده می‌کنند.
لگاریتم طبیعی تعریف کنیم و سطح زیر نمودار 1/x را به دست بیاوریم.
توان‌های اعداد حقیقی مثبت > توان‌های کسری

در یک توان، با معکوس کردن نما ریشه آن به‌دست می‌آید.
اگر  \ a عدد حقیقی مثبت و n عددی صحیح مثبتی باشد، داریم:
\ x^{n}=a
و ریشه nام  a نامیده می‌شود:
x=a^{\frac {1}{n}}
برای مثال: 81/3 = ۲.
حالا می‌توانیم توان  m/n را به صورت زیر تعریف کنیم:
aبه توان n/m مساوی است با ریشهٔ a بافرجهm به توان
برای مثال: 82/3 = ۴.
توان‌های مرکب اعداد مرکب > خلاصه

توان‌های صحیح اعداد مرکب به صورت بازگشتی تعریف می‌شود:
z0 = 1
zn+1 = z·zn
z−n = 1/zn (برای z ≠ 0)
توان‌های مرکب عدد e به صورت زیر تعریف می‌شود:
e^{z}=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {z}{n}}\right)^{n}
و توان مرکب یک عدد مرکب برابر است با:
az = ebz
اگر:
a = eb
توان‌های مرکب اعداد مرکب > مثلثات

توان‌های مبهم یک تابع مثلثاتی سینوس و کسینوس برابر است با:
\ e^{ix}=\cos(x)+i\sin(x)
 \ e^{-ix}=\cos(x)-i\sin(x)
مانند:
\ \cos(x)=(e^{ix}+e^{-ix})/{2}
 \ \sin(x)=(e^{ix}-e^{-ix})/{2i}
توان‌های مرکب اعداد مرکب > معادله لگاریتم

عدد حقیقی مثبت π وجود دارد که با استفاده از آن می‌توان معادله ez = ۱ را به صورت z = ۲πi·n حل نمود.
توان‌های مرکب اعداد مرکب > حالت قطبی

هر عدد مرکب به شکل  a+ib را می‌توان به این صورت نوشت:
a+ib=re^{i\varphi }=r\left[\cos \varphi +i\sin \varphi \right]
برای یک مقدار حقیقی مثبت  r و یک کمان  \varphi  می‌توانیم از فرمول اویلر برای  e^{i\varphi } استفاده کنیم:
(a+ib)^{x}=\left(re^{i\varphi }\right)^{x}=r^{x}e^{i\varphi x}.
حال می‌توانیم یک بار دیگر از فرمول اویلر استفاده کنیم، در این صورت به جای e می‌نویسیم:  e^{id}=\cos d+i\sin d. در نتیجه داریم:
r^{id}=\left[(r)^{d}\right]^{i}=\left[\left(e^{\ln r}\right)^{d}\right]^{i}=e^{id\ln r}=\cos(d\ln r)+i\sin(d\ln r).
حال اگر از  r=e^{\ln r}\! استفاده کنیم می‌توانیم بنویسیم:
(a+ib)^{c+id}=\left(re^{i\varphi }\right)^{c+id}=\left[r^{c}e^{-\varphi d}\right]e^{i(\varphi c+d\ln r)}
توان‌های مرکب اعداد مرکب > حالت قطبی > مثال

i^{i}=(e^{i\pi /2})^{i}=e^{-\pi /2}\approx 0.20788\ldots
این مقدار اصلی  i^{i} اما می‌توانیم برای هر عدد صحیح n آن را به صورت  i=e^{i\pi /2+2\pi i\cdot n} بنویسیم، که نتیجه به صورت زیر است:
i^{i}=(e^{i\pi /2+2\pi i\cdot n})^{i}=e^{-\pi /2-2\pi \cdot n}
جدول توان

جدول kn، k در سمت چپ و n در بالای جدول است.
|  |  | n | n | n | n | n | n | n | n | n | n |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |  |
k^: 1
| k^ | 2 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1.024 | 2 |
| k^ | 3 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2.187 | 6.561 | 19.683 | 59.049 | 3 |
| k^ | 4 | 4 | 16 | 64 | 256 | 1.024 | 4.096 | 16.384 | 65.536 | 262.144 | 1.048.576 | 4 |
| k^ | 5 | 5 | 25 | 125 | 625 | 3.125 | 390٬625 | 78.125 | 78.125 | 1.953.125 | 9.765.625 | 5 |
| k^ | 6 | 6 | 36 | 216 | 1.296 | 7.776 | 46.656 | 279.936 | 1.679.616 | 10.077.696 | 60.466.176 | 6 |
| k^ | 7 | 7 | 49 | 343 | 2.401 | 16.807 | 117.649 | 823.543 | 5.764.801 | 40.353.607 | 282.475.249 | 7 |
| k^ | 8 | 8 | 64 | 512 | 4.096 | 32.768 | 262.144 | 2.097.152 | 16.777.216 | 134.217.728 | 1.073.741.824 | 8 |
| k^ | 9 | 9 | 81 | 729 | 6.561 | 59.049 | 531.441 | 4.782.969 | 43.046.721 | 387.420.489 | 3.486.784.401 | 9 |
| k^ | 10 | 10 | 100 | 1.000 | 10.000 | 100.000 | 1.000.000 | 10.000.000 | 100.000.000 | 1.000.000.000 | 10.000.000.000 | 10 |
|  |  | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |  |
|  |  | n | n | n | n | n | n | n | n | n | n |  |
ضرب اعداد توان دار

۲ حالت ممکن است برای ضرب اعداد توان دار رخ دهد:
پایه‌ها برابر
توان‌ها برابر
ضرب اعداد توان دار > پایه‌ها برابر

برای اینکار یکی از پایه‌ها را نوشته و توان‌ها را جمع می‌کنیم:
a^{m}\times a^{n}=a^{m+n}
ضرب اعداد توان دار > توان‌ها برابر

برای اینکار یکی از توان‌ها را نوشته و پایه‌ها را در هم ضرب می‌کنیم.
a^{m}\times b^{m}=(a\times b)^{m}
تقسیم اعداد توان دار

۲ حالت ممکن است برای تقسیم اعداد توان دار رخ دهد:
پایه‌ها برابر
توان‌ها برابر
تقسیم اعداد توان دار > پایه‌ها برابر

برای اینکار یکی از پایه‌ها را نوشته و توان‌ها را کم می‌کنیم:
a^{m}\div a^{n}=a^{m-n}
تقسیم اعداد توان دار > توان‌ها برابر

برای اینکار یکی از توان‌ها را نوشته و پایه‌ها را برهم تقسیم می‌کنیم.
a^{m}\div b^{m}=({\frac {a}{b}})^{m}
جذر گرفتن از اعداد توان‌دار

برای محاسبه جذر اعداد توان‌دار مثل  x^{c} کافی است توان  c را بر فرجه تقسیم کنیم.
{\sqrt[{a}]{x^{c}}}=x^{\frac {c}{a}}۲/۱۲
نماد علمی

نماد علمی، روشی‌ست برای نوشتن اعدادی که خیلی بزرگ یا خیلی کوچک‌ند و نمی‌توان به سادگی آن‌ها را در نماد ده‌دهی نوشت. این نماد به صورت دیجیتال معمولاً با e نمایش داده می‌شود. استفاده از نماد علمی در ماشین‌حساب‌های علمی و توسط دانشمندان، ریاضی‌دانان، متخصصین سلامت و مهندسان رایج است.
از بالا به پائین: x1/8, x1/4, x1/2, x1, x2, x4, x8.
موجودی کالا

موجودی کالا
به کالاهای انبار شده موجودی کالا (به انگلیسی: Inventory) یا موجودی می‌گویند. شرکت‌ها معمولاً صدها یا حتی هزاران کالا را در موجودی انبار می‌کنند، از چیزهای کوچک مانند مداد، گیره کاغذ، پیچ و مهره گرفته تا اقلام بزرگ مانند ماشین آلات، کامیون‌ها، تجهیزات ساختمانی و هواپیما. به‌طور طبیعی، بسیاری از اقلامی که یک شرکت در موجودی انبار خود از آنها نگهداری می‌کند، مربوط به نوع کسب و کاری است که در آن مشغول است.