حذف سور
روش‌های معمول برای بررسی حذف‌سور > روش دوم، راژمانهای رفت و برگشتی

همان‌گونه که در تعریف حذف سور اشاره شد، برای این که یک تئوری حذف سور بپذیرد، باید تایپ‌های کامل عناصر را تایپ‌های بدون سور آن‌ها به دست بدهند.
فرض کنید
 M_{1}
و
 M_{2}
مدلهایی
بسیار اشباع باشند و
 {\bar {a}}\in M_{1}
و
 {\bar {b}}\in M_{2}. بامهارتهای
اولیهٔ
نظریهٔ مدلی می‌توان نشان داد که
 qttp^{M_{1}}({\bar {a}})=qftp^{M_{2}}({\bar {b}})
اگر و تنها اگر
زیرساختاری از
 M_{1}
که
 {\bar {a}}
آن را تولید می‌کند با زیرساختاری از
 M_{2}
که
 {\bar {b}}
آن را تولید می‌کند، ایزومرف باشد.
یادآوری می‌کنیم که
 qftp
نشانگر تایپ بدون سور است.
نیز
 tp^{M_{1}}({\bar {a}})=tp^{M_{2}}({\bar {b}})
هرگاه یک نگاشت مقدماتی جزئی داشته باشیم که
 {\bar {a}}
را به
 {\bar {b}}
ببرد.


هرگاه یک «راژمان رفت و برگشتی» از
ایزومرفیسم‌های میان زیرساختارهای
 M_{1}
و
 M_{2}
وجود داشته باشد که ایزومرفیسم میان ساختار تولید شده توسط
 {\bar {a}}
در
 M_{1}
و ساختار تولید شده توسط
 {\bar {b}}
در
 M_{2}
در میان آن‌ها باشد، آن‌گاه
 tp^{M_{1}}({\bar {a}})=tp^{M_{2}}({\bar {b}}).


به بیان دقیق‌تر، موارد زیر با هم معادلند:
تئوری  T دارای حذف سور است،
تایپ‌های کامل در تئوریِ  T را تایپ‌های بدون سور کاملاً تعیین می‌کنند،
هرگاه  M_{1} و  M_{2} دو مدلِ به‌اندازه‌اشباع و هم‌اندازه‌اشباع از  T باشند و  {\bar {a}}\in M_{1} و  {\bar {b}}\in M_{2}، آنگاه اگر ساختار تولید شده بوسیلهٔ  {\bar {a}} در  M_{1} با ساختار تولید شده توسط  {\bar {b}} در  M_{2} ایزومرف باشد، این ایزومرفیسم را می‌توان یک نگاشت مقدماتی میانِ  M_{1} و  M_{2} گستراند.
هرگاه  M_{1} و  M_{2} دو مدلِ  \omega -اشباع از  T باشند و  {\bar {a}}\in M_{1} و  {\bar {b}}\in M_{2}، آنگاه اگر ساختار تولید شده بوسیلهٔ  {\bar {a}} در  M_{1} با ساختار تولید شده توسط  {\bar {b}} در  M_{2} ایزومرف باشد، برای هر  c\in M_{1} بتوان  d\in M_{2} را پیدا کرد که ساختار تولید شده بوسیلهٔ  {\bar {a}},c در  M_{1} با ساختار تولید شده توسط  {\bar {b}},d در  M_{2} ایزومرف باشد. نیز برای هر  d\in M_{2} بتوان  c\in M_{1} را چنان یافت که ساختار تولید شده توسط  {\bar {a}},c در  M_{1} با ساختار تولید شده توسط  {\bar {b}},d در  M_{2} ایزومرف باشد. توجه کنید که این فراروندِ رفت و برگشتی، نامتناهی است یعنی برای هر  n\in \mathbb {N}  هرگاه  \langle {\bar {a}},c_{1},\ldots ,c_{n-1}\rangle \simeq \langle {\bar {b}},d_{1},\ldots ,d_{n-1}\rangle  آن‌گاه برای هر  c_{n} در  M_{1} عنصری مانند  d_{n}\in M_{2} پیدا شود که  \langle {\bar {a}},c_{1},\ldots c_{n-1},c_{n}\rangle \simeq \langle {\bar {b}},d_{1},\ldots d_{n-1},d_{n}\rangle ، و نیز برای هر  d_{n} در  M_{2} عنصری مانند  c_{n}\in M_{1} پیدا شود که  \langle {\bar {a}},c_{1},\ldots ,c_{n-1},c_{n}\rangle \simeq \langle {\bar {b}},d_{1},\ldots ,d_{n-1},d_{n}\rangle ،
هرگاه  M_{1} و  M_{2} دو مدل به‌اندازه و هم‌اندازه اشباع از  T باشند و  f:\langle {\bar {a}}\rangle \to \langle {\bar {b}}\rangle  ایزومرفیسمی میان دو ساختار متناهیاً تولید شده از آندو، آنگاه  f در یک راژمان رفت و برگشتی واقع شود. یعنی مجموعه‌ای چون  F=\{f_{i}:M_{i}^{1}\to M_{i}^{2}\} از ایزومرفیسمهایی میان زیرساختارهایی (نه لزوماً‌همه‌ٔ‌زیرساختارها) از M_{1} و  M_{2} داشته باشیم که  f را در برداشته باشد و نیز دارای این ویژگی باشد که هرگاه  g\in F و  c\in M_{1} آنگاه نگاشتی چون h\in F داشته باشیم که  g را بگستراند و  cدر دامنه‌اش باشد. نیز هرگاه  g\in F و  d\in M_{2} آن‌گاه نگاشتی چون  h\in F داشته باشیم که  g را بگستراند و  b در بُردش باشد.