stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ناجورها (فیلم ۱۹۶۱)

| ناجورها | ناجورها |
| --- | --- |
کارگردان: جان هیوستون
تهیه‌کننده: فرانک ئی. تیلور
نویسنده: آرتور میلر
بازیگران: کلارک گیبل مریلین مونرو مونتگومری کلیفت تلما ریتر ایلای والاک استل وینوود کوین مک‌کارتی   رکس بل
موسیقی: الکس نورث
فیلم‌بردار: راسل متی
تدوین‌گر: جورج توماسینی
شرکت تولید: Seven Arts Productions
توزیع‌کننده: یونایتد آرتیستس
تاریخ‌های انتشار:  ۱ فوریه ۱۹۶۱ (۱۹۶۱-۰۲-۰۱)  
مدت زمان: ۱۲۵ دقیقه
کشور: آمریکا
زبان: انگلیسی 
هزینهٔ فیلم: ۴ میلیون دلار
فروش گیشه: ۴٫۱ میلیون دلار
ناجورها (انگلیسی: The Misfits) فیلمی آمریکایی در سبک درام به کارگردانی جان هیوستون است که در سال ۱۹۶۱ منتشر شد.
این فیلم به فیلم منحوس معروف است. چرا که هر سه بازیگر مطرح آن بعد از این فیلم به فاصله کمتر از پنج سال از دنیا رفتند!
خلاصه داستان

گی (گیبل) و وردست‌هایش، «گوییدو» (والاک) و «پرس» (کلیفت)، کابوی‌های ازاسب افتاده‌ای هستند که در غرب آمریکا سفر می‌کنند و دنبال مشاغل جورواجور می‌گردند. تا این که با «رازلین» (مونرو) آشنا می‌شوند که اخیراً از شوهرش طلاق گرفته‌است…
بازیگران

کلارک گیبل
مریلین مونرو
مونتگومری کلیفت
تلما ریتر
ایلای والاک
کوین مک‌کارتی
رکس بل
آرچ ریسورسز

| 0 | 1 |
| --- | --- |
نوع: شرکت سهامی عام
نماد سهام شرکت: بورس نیویورک: ARCH شاخص راسل ۲۰۰۰
صنعت: معدن‌کاری زغال‌سنگ
بنا نهاده: ۱۹۶۹
دفتر مرکزی: سنت لوئیس، میزوری، میزوری
محصولات: زغال‌سنگ
وبگاه: www.archrsc.com
آرچ ریسورسز (انگلیسی: Arch Resources) شرکت زغال‌سنگ آمریکایی است، که در سال ۱۹۶۹ تأسیس شد.
روآر استراند

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
زادروز:  ۲ فوریهٔ ۱۹۷۰ ‏(۵۴ سال)
زادگاه:  تروندهایم، نروژ
قد:  ۱٫۷۹ متر (۵ فوت ۱۰ اینچ)
پست:  هافبک
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۱۹۸۹–۲۰۱۰ |  باشگاه فوتبال روزنبورگ |  ۴۱۶ |  (۷۹) |
| ۱۹۹۳ |  ← باشگاه فوتبال مولده (قرضی) |  ۲۳ |  (۹) |
| مجموع |   |  ۴۳۹ |  (۸۸) |
تیم ملی: تیم ملی
| ۱۹۹۴–۲۰۰۳ |  تیم ملی فوتبال نروژ |  ۴۲ |  (۴) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. 
روآر استراند (انگلیسی: Roar Strand؛ زادهٔ ۲ فوریهٔ ۱۹۷۰) بازیکن سابق فوتبال اهل نروژ است.
وی در تیم ملی فوتبال نروژ ۴۲ بازی انجام داده است و عضو این تیم در جام جهانی فوتبال ۱۹۹۴ و ۱۹۹۸ بوده است.
نرگس تپه

| نرگس تپه | نرگس تپه |
| --- | --- |
نام: نرگس تپه
کشور: ایران
استان: استان گلستان
شهرستان: شهرستان گرگان
اطلاعات اثر: اطلاعات اثر
کاربری: تپه
دیرینگی: هزاره اول
دورهٔ ساخت اثر: هزاره اول
اطلاعات ثبتی: اطلاعات ثبتی
شمارهٔ ثبت: ۷۳۷
تاریخ ثبت ملی: ۲۳ فروردین ۱۳۴۶
نرگس تپه مربوط به اواسط هزاره اول قبل از میلاد است و در شهرستان گرگان، روستای علی‌آباد واقع شده و این اثر در تاریخ ۲۳ فروردین ۱۳۴۶ با شمارهٔ ثبت ۷۳۷ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
در هفت کیلومتری شمال شهر گرگان و ۳۵ کیلومتری شرق دریای مازندران قرار دارد. این تپه در سال‌های ۸۵–۱۳۸۳ توسط کارشناسان اداره کل میراث فرهنگی استان گلستان مورد کاوش قرار گرفته و در طی این پژوهش‌ها آثار معماری، تدفین‌های انسانی، اشیای سفالی، فلزی، استخوانی کشف شده است[نیازمند منبع]
ناحیه یونگدو

| یونگدو 영도구 | یونگدو 영도구 |
| --- | --- |
Autonomous District: Autonomous District
نویسه‌گردانی(های) Korean: نویسه‌گردانی(های) Korean
 • Hanja: 影島區
 • Revised Romanization: Yeongdo-gu
 • McCune-Reischauer: Yǒngdo-ku
  پرچم:   پرچم
کشور: کره جنوبی
Region: یونگنام
Provincial level: بوسان
تقسیمات کشوری: 11 administrative dong
مساحت: مساحت
 • کل: ۱۴٫۱۵ کیلومتر مربع (۵٫۴۶ مایل مربع)
جمعیت (۲۰۱۷): جمعیت (۲۰۱۷)
 • کل: ۱۲۴۰۲۶
 • تراکم: ۸۸۰۰/کیلومتر مربع (۲۳۰۰۰/مایل مربع)
 • Dialect: گیونگ‌سانگ
وبگاه: Yeongdo District Office
ناحیه یونگ‌دو (انگلیسی: Yeongdo District)(یونگ‌دو گو) یک ناحیه (گو) در بوسان، کره جنوبی است. موزه ملی دریانوردی کره جنوبی در این ناحیه قرار دارد.
خواهرخوانده

لو وان، چین
ماریکینا، فیلیپین
منظره شهر

یونگدو در شب
سمت غربی یونگدو
نصیرالدین حمامی

| نصیرالدین حَمّامی | نصیرالدین حَمّامی |
| --- | --- |
زادهٔ: ؟ منیا، مصر
درگذشت: ۱۳۱۲م/ ۷۱۲ق قاهره
ملیت:  مملوکی
پیشه: شاعر عامیانه‌سرا
احمد بن علی مناوی شهرت‌یافته به نصیرالدین حَمّامی (؟ - ۱۳۱۲م) شاعر عامیانه‌سرای مصری بود.از شاعرانی بود که واژگان عامیانه در شعرش راه یافت، در جناس به نیکویی رسید، و موشّحاتی نیز سرود.
سیاه یا سفید (فیلم)

| سیاه یا سفید | سیاه یا سفید |
| --- | --- |
کارگردان: مایک بایندر
تهیه‌کننده: کوین کاستنر مایک بایندر
نویسنده: مایک بایندر
بازیگران: کوین کاستنر اکتاویا اسپنسر جیلین استل بیل بور جنیفر ایلی آندره هالند جیلیان جیکوبز آنتونی مکی
شرکت تولید: مایک بایندر Treehouse Films Treehouse Productions تری (فیلم)
توزیع‌کننده: Relativity Media
تاریخ‌های انتشار:  ۶ سپتامبر ۲۰۱۴ (۲۰۱۴-۰۹-۰۶) (جشنواره بین‌المللی فیلم تورنتو)  ۳۰ ژانویه ۲۰۱۵ (۲۰۱۵-۰۱-۳۰) (ایالات متحده)  
مدت زمان: ۱۲۱ دقیقه
کشور: آمریکا
زبان: انگلیسی 
هزینهٔ فیلم: $۹ میلیون
فروش گیشه: $۱۹٫۷ میلیون
سیاه یا سفید (انگلیسی: Black or White) فیلمی در ژانر درام به کارگردانی مایک بایندر است که در سال ۲۰۱۴ منتشر شد. از بازیگران فیلم می‌توان به کوین کاستنر، اکتاویا اسپنسر، جیلین استل، بیل بور، جنیفر ایلی، آندره هالند، جیلیان جیکوبز و آنتونی مکی اشاره کرد.
آدینامیا

آدینامیا (به انگلیسی: Adynamia) به معنای ضعف یا کمبود نیرو یا قدرت به دلیل یک وضعیت پاتولوژیک است. اغلب با طیف وسیعی از بیماری‌های عصبی مانند مولتیپل اسکلروزیس (ام اس) و ضایعات لوب میانی- فرونتال (پیشانی) همراه است. ممکن است اپیزودیکال، ارثی یا دوره ای باشد (همه انواع کد G72.3 ICD-10-CM هستند).
سیارک ۱۳۳۰۳

| کشف | کشف |
| --- | --- |
تاریخ کشف: سپتامبر ۱۴, ۱۹۹۸
ویژگی‌های مداری: ویژگی‌های مداری
مبدأ مه ۱۴, ۲۰۰۸: مبدأ مه ۱۴, ۲۰۰۸
اوج: ۳.۰۷۲۰۳۹۶
حضیض: ۲.۰۷۵۵۲۱۲
خروج از مرکز مداری: ۰.۱۹۳۵۹۰۴
تناوب مداری: ۱۵۰۸.۱۸۸۶۴۷۴
آنومالی متوسط: ۵۴.۵۲۶۹۸
انحراف: ۲.۲۵۰۸۰
 :  
سیارک ۱۳۳۰۳ (به انگلیسی: 13303 Asmitakumar، نامگذاری:1998RX32) سیزده هزار و سیصد و سومین سیارک کشف شده‌است که در ۱۴ سپتامبر ۱۹۹۸ کشف شد.
قدر مطلق سیارک برابر ۱۹.۵ است.
سیاه گلال

| سیاه گلال | سیاه گلال |
| --- | --- |
روستا: روستا
مختصات: ۳۲°۴۹′۲۵″ شمالی ۴۸°۱′۵۰″ شرقی﻿ / ﻿۳۲٫۸۲۳۶۱°شمالی ۴۸٫۰۳۰۵۶°شرقی﻿ / 32.82361; 48.03056: مختصات: ۳۲°۴۹′۲۵″ شمالی ۴۸°۱′۵۰″ شرقی﻿ / ﻿۳۲٫۸۲۳۶۱°شمالی ۴۸٫۰۳۰۵۶°شرقی﻿ / 32.82361; 48.03056
کشور: ایران
استان: لرستان
شهرستان: پل‌دختر
بخش: بخش مرکزی
دهستان: جلوگیر
جمعیت: ۶۸ نفر (سرشماری ۹۵)
سیاه گلال، روستایی از توابع بخش مرکزی شهرستان پل‌دختر در استان لرستان ایران است.
جمعیت

این روستا در دهستان جلوگیر قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۹۵، جمعیت آن ۶۸ نفر بوده‌است.
نبرد همپتون رودز

نبرد همپتون رودز (به انگلیسی: Battle of Hampton Roads)، معروف به نبرد مانیتور و ویرجینیا یا نبرد آیرونکلادها، مهم‌ترین نبرد دریایی در جریان جنگ داخلی آمریکا، از لحاظ گستردگی نیروهای دریایی بود. این نبرد روزهای ۸ و ۹ مارس ۱۸۶۲ به طول انجامید و در هامپتون رودز، یک لنگرگاه طبیعی در ویرجینیا و در مکان رسیدن رودهای الیزابت و نانسموند به رود جیمز و پیش از ورود به خلیج چساپیک در نزدیکی شهر نورفک به وقوع پیوست. این نبرد توسط ایالات مؤتلفه با هدف خارج کردن شهرهای بزرگ ویرجینیا، نورفک و ریچموند از محاصرهٔ ایالات متحده که به قطع دسترسی آن‌ها به آب‌های بین‌المللی منجر شده بود، انجام شد.
در جریان این نبرد چهار ساعته پس از آن‌که هر دو کشتی یواس‌اس مانیتور و سی‌اس‌اس ویرجینیا نتوانستند در زره یکدیگر رخنه و کشتی دیگری را غرق کنند، به‌ناچار ترک مخاصمه کردند.
آریانا کاروسو

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
زادروز:  ۶ نوامبر ۱۹۹۹ ‏(۲۴ سال)
زادگاه:  رم
پست:  هافبک
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  باشگاه فوتبال زنان یوونتوس
شمارهٔ پیراهن:  ۲۱
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۲۰۱۴–۲۰۱۷ |  Res Roma |  ۳۴ |  (۸) |
| ۲۰۱۷– |  باشگاه فوتبال زنان یوونتوس |  ۴۵ |  (۶) |
تیم ملی‡: تیم ملی‡
| ۲۰۱۵–۲۰۱۶ |  Italy U17 |  ۱۳ |  (۵) |
| ۲۰۱۹– |  تیم ملی فوتبال زنان ایتالیا |  ۲ |  (۰) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۲۵ سپتامبر ۲۰۲۱.   ‡ آمار بازی‌ها و گل‌های ملی به‌روز شده در تاریخ ۰۱:۳۰, ۰۸ سپتامبر ۲۰۱۹ (UTC):  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۲۵ سپتامبر ۲۰۲۱.   ‡ آمار بازی‌ها و گل‌های ملی به‌روز شده در تاریخ ۰۱:۳۰, ۰۸ سپتامبر ۲۰۱۹ (UTC)
آریانا کاروسو (انگلیسی: Arianna Caruso؛ زادهٔ ۶ نوامبر ۱۹۹۹) بازیکن فوتبال اهل ایتالیا است.
وی همچنین در تیم‌های ملی فوتبال Italy women's national under-17 football team و زنان ایتالیا بازی کرده‌است.
مونا روستر

مونا روستر (انگلیسی: Mona Rüster؛ زادهٔ ) یک بازیکن تنیس روی میز اهل آلمان است.
وی در مسابقات کشوری و بین‌المللی در مجموع برنده ۲ مدال طلا، ۱ مدال نقره، ۱ مدال برنز شده‌است.
آدام ساروتا

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 Sarota playing for Brisbane Roar in 2009:  Sarota playing for Brisbane Roar in 2009
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
نام کامل:  Adam Tomek Sarota
زادروز:  ۲۸ دسامبر ۱۹۸۸ ‏(۳۵ سال)
زادگاه:  Gordonvale, Australia
قد:  ۱٫۸۰ متر (۵ فوت ۱۱ اینچ)*
پست:  هافبک
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  اوترخت
شمارهٔ پیراهن:  ۱۹
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
–:  Brisbane City
–:  Pine Rivers
۲۰۰۶–۲۰۰۷:  باشگاه فوتبال کلن
۲۰۰۸–۲۰۰۹:  Brisbane Roar
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۲۰۰۸ |  Brisbane Strikers |  ۹ |  (۳) |
| ۲۰۰۸–۲۰۱۰ |  Brisbane Roar |  ۱۵ |  (۰) |
| ۲۰۱۰– |  اوترخت |  ۴۰ |  (۰) |
تیم ملی‡: تیم ملی‡
| ۲۰۰۷ |  Australia U-20 |  ۲ |  (۰) |
| ۲۰۱۱– |  تیم ملی فوتبال استرالیا |  ۳ |  (۰) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۲۰ اوت ۲۰۱۲.   ‡ آمار بازی‌ها و گل‌های ملی به‌روز شده در تاریخ ۱۲:۱۴, ۲۵ فوریه ۲۰۱۴ (UTC):  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۲۰ اوت ۲۰۱۲.   ‡ آمار بازی‌ها و گل‌های ملی به‌روز شده در تاریخ ۱۲:۱۴, ۲۵ فوریه ۲۰۱۴ (UTC)
آدام ساروتا (هلندی: Adam Sarota؛ زاده ۲۸ دسامبر ۱۹۸۸) یک بازیکن فوتبال اهل لهستان است.
آسپاروهووو (استان مونتانا)

| آسپاروهووو (استان مونتانا) Аспарухово | آسپاروهووو (استان مونتانا) Аспарухово |
| --- | --- |
آسپاروهووو (استان مونتانا)Location of Asparuhovo: آسپاروهووو (استان مونتانا)Location of Asparuhovo
مختصات: ۴۳°۴۲′۱۰″ شمالی ۲۳°۱۲′۵۲″ شرقی﻿ / ﻿۴۳٫۷۰۲۷۸°شمالی ۲۳٫۲۱۴۴۴°شرقی﻿ / 43.70278; 23.21444: مختصات: ۴۳°۴۲′۱۰″ شمالی ۲۳°۱۲′۵۲″ شرقی﻿ / ﻿۴۳٫۷۰۲۷۸°شمالی ۲۳٫۲۱۴۴۴°شرقی﻿ / 43.70278; 23.21444
کشور:  بلغارستان
استان (Oblast): Montana
حکومت: حکومت
 • شهردار: Veselin Vasilev
ارتفاع: ۱۳۰ متر (۴۳۰ فوت)
جمعیت (2009-03-15): جمعیت (2009-03-15)
 • کل: ۵۴۰
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۲ (EET)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۳ (EEST)
کد پستی: 3661
کد منطقه: 09719
آسپاروهووو (به بلغاری: Asparuhovo) یک منطقهٔ مسکونی در بلغارستان است که در استان مونتانا واقع شده‌است.
 آسپاروهووو  ۵۴۰ نفر جمعیت دارد و ۱۳۰ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
چندجمله‌ای‌های برنشتاین

چند جمله ای های برنشتاین تقریب منحنی
در زمینه ریاضی تجزیه و تحلیل عددی ، چند جمله ای برنشتاین ، که به نام سرگئی ناتانوویچ برنشتاین نامگذاری شده است، چند جمله ای در فرم برنشتاین ترکیبی خطی از چند جمله ای های برنشتاین است .
روش عددی پایدار برای ارزیابی چند جمله ای ها به شکل برنشتاین به نام الگوریتم de Casteljau وجود دارد.
چند جمله ای های برنشتاین برای اولین بار توسط برنشتاین در اثبات سازنده قضیه تقریب Weierstrass استفاده شد. با ظهور گرافیک رایانه ای ، چند جمله های برنشتاین ، محدود به فاصله [0 ، 1] ، به شکل منحنی های بزیر شناخته شدند.
چند جمله ای برنشتاین برای ترکیب منحنی درجه 4
تعریف

n + چند جمله ای های درجه 1 برنشتاین به عنوان n تعریف می شوند
جایی که  {\tbinom {n}{\nu }} ضریب دوجمله ای است . به عنوان مثال ،  b_{2,5}(x)={\tbinom {5}{2}}x^{2}(1-x)^{3}=10x^{2}(1-x)^{3}.
اولین چند جمله های اساسی برنشتاین برای ترکیب مقدارهای 1 ، 2 ، 3 یا 4 با هم عبارتند از:
چند جمله ای های پایه برنشتاین درجه n حداکثر مبنایی را برای فضای برداری P n از چند جمله ای های درجه  n با ضرایب واقعی تشکیل می دهد. ترکیبی خطی از چند جمله ای مبتنی برنشتاین
در فرم درجه Bernnstein چند جمله ای یا چند جمله ای Bernstein از درجه  n  نامیده می شود. ضرایب  \beta _{\nu } ضرایب برنشتاین یا ضرایب بزیر نامیده می شوند.
از اولین چند جمله ای های مبتنی برنشتاین در زیر آمده است که از بالا، دارای فقط یک جمله هستند:
خواص

چند جمله ای های برنشتاین دارای ویژگی های زیر است:
b_{\nu ,n}(x)=0 ، اگر  \nu <0 یا  \nu >n.
b_{\nu ,n}(x)\geq 0 برای  x\in [0,\ 1].
b_{\nu ,n}\left(1-x\right)=b_{n-\nu ,n}(x).
b_{\nu ,n}(0)=\delta _{\nu ,0} و  b_{\nu ,n}(1)=\delta _{\nu ,n} جایی که  \delta  تابع دلتا Kronecker است:  \delta _{ij}={\begin{cases}0&{\text{if }}i\neq j,\\1&{\text{if }}i=j.\end{cases}}
b_{\nu ,n}(x) ریشه ای با کثرت  \nu  در نقطه  x=0  دارد.(توجه داشته باشید: اگر  \nu =0 ، هیچ ریشه ای در 0 وجود ندارد).
b_{\nu ,n}(x) ریشه ای با کثرت دارد  \left(n-\nu \right) در نقطه  x=1 (توجه داشته باشید: اگر  \nu =n ، در 1 ریشه وجود ندارد).
مشتق را می توان به عنوان ترکیبی از دو چند جمله ای درجه پایین نوشت:
 b'_{\nu ,n}(x)=n\left(b_{\nu -1,n-1}(x)-b_{\nu ,n-1}(x)\right).
تبدیل چند جمله ای برنشتاین به یک جمله است
 b_{\nu ,n}(x)={\binom {n}{\nu }}\sum _{k=0}^{n-\nu }{\binom {n-\nu }{k}}(-1)^{n-\nu -k}x^{\nu +k}=\sum _{\ell =\nu }^{n}{\binom {n}{\ell }}{\binom {\ell }{\nu }}(-1)^{\ell -\nu }x^{\ell },
انتگرال نامعین توسط داده می شود
 \int b_{\nu ,n}(x)dx={\frac {1}{n+1}}\sum _{j=\nu +1}^{n+1}b_{j,n+1}(x).
انتگرال مشخص، برای n مشخص شده به صورت زیر تعریف میشود:
 \int _{0}^{1}b_{\nu ,n}(x)dx={\frac {1}{n+1}}\quad \ \,{\text{for all }}\nu =0,1,\dots ,n.
اگر  n\neq 0 ، سپس  b_{\nu ,n}(x) در این فاصله حداکثر محلی منحصر به فرد دارد  [0,\ 1] در  x={\frac {\nu }{n}} . این حداکثر مقدار زیر را می گیرد:
 \nu ^{\nu }n^{-n}\left(n-\nu \right)^{n-\nu }{n \choose \nu }.
چند جمله ای های درجه برنشتاین  n تقسیم وحدت را تشکیل دهید :
 \sum _{\nu =0}^{n}b_{\nu ,n}(x)=\sum _{\nu =0}^{n}{n \choose \nu }x^{\nu }\left(1-x\right)^{n-\nu }=\left(x+\left(1-x\right)\right)^{n}=1.
با گرفتن اولین مشتق  x  از  (x+y)^{n} ، و تلقی  y به عنوان ثابت ، سپس با جایگزین کردن  y=1-x ، می توان نشان داد که
 \sum _{\nu =0}^{n}\nu b_{\nu ,n}(x)=nx.
به همین ترتیب چ مشتق دوم   x  از  (x+y)^{n} ، با   جایگزین شدن دوباره  y با عبارت ، y=1-x ، نشان میدهد که
 \sum _{\nu =1}^{n}\nu (\nu -1)b_{\nu ,n}(x)=n(n-1)x^{2}.
یک چند جمله ای برنشتاین را همیشه می توان به صورت ترکیبی خطی از چند جمله ای های درجه بالاتر نوشت:
 b_{\nu ,n-1}(x)={\frac {n-\nu }{n}}b_{\nu ,n}(x)+{\frac {\nu +1}{n}}b_{\nu +1,n}(x).
گسترش چندجملهای چبیشف نوع اول به مبنای برنشتاین 
 T_{n}(u)=(2n-1)!!\sum _{k=0}^{n}{\frac {(-1)^{n-k}}{(2k-1)!!(2n-2k-1)!!}}b_{k,n}(u).
تقریب توابع مداوم

ƒ را به عنوان یک تابع پیوسته در بازه [0، 1] چند جمله ای برنشتاین را در نظر بگیرید
می توان نشان داد که
به طور یکنواخت در فاصله [0 ، 1]
چند جمله ای های برنشتاین یک روش برای اثبات قضیه تقریب Weierstrass ارائه می دهد که هر تابع مداوم با ارزش واقعی در یک بازه واقعی [ a ، b ] را می توان با توابع چند جمله ای  \mathbb {R} بیش از یکنواخت تقریب زد  .
در بیانی عمومی تر برای یک تابع با K مستمر هفتم مشتق
علاوه بر این
یک مقدار ویژه B n است ؛ عملکرد ویژه مربوط به آن چند جمله ای درجه است ک
تقریب توابع مداوم > اثبات احتمالی

این اثبات از اثبات اصلی برنشتاین در سال 1912 پیروی می کند.  همچنین به فلر (1966) یا کورالوف و سینا (2007) مراجعه کنید.
فرض کنید K است متغیر تصادفی به عنوان تعداد موفقیتها در n را مستقل توزیع برنولی با احتمال x از موفقیت در هر آزمایش به؛ به عبارت دیگر ، K دارای توزیع دوجمله ای با پارامترهای n و x سپس مقدار مورد انتظار را داریم  \operatorname {\mathcal {E}} \left[{\frac {K}{n}}\right]=x\  و
طبق قانون ضعیف تعداد زیادی نظریه احتمال ،
برای هر δ > 0 علاوه بر این، این رابطه دارای یکنواخت در X، که می توان از اثبات آن از طریق دیده نابرابری چبیشف ، با توجه به که واریانس  K،  برابر × (1 − X) است، از بالا توسط  از x محدود بدون در نظر گرفتن.
از آنجا ƒ مستمر بودن در یک فاصله زمانی بسته و کراندار، باید یکنواخت پیوسته در آن بازه، یک نوشتار بیانیه ای از فرم
بصورت یکنواخت در x . با در نظر گرفتن اینکه ƒ محدود است (در فاصله زمانی مشخص) فرد می تواند انتظار را بدست آورد
بصورت یکنواخت در x . بدین منظور یکی مجموع انتظار را به دو قسمت تقسیم می کند. در یک قسمت تفاوت از ε فراتر نمی رود. این بخش نمی تواند بیش از ε کمک کند . در قسمت دیگر این اختلاف از ε فراتر می رود ، اما از 2 M فراتر نمی رود ، جایی که M حد بالایی برای | است ƒ (x) | این قسمت نمی تواند بیش از 2 M برابر احتمال کوچک اختلاف بیش از ε باشد .
سرانجام ، یکی مشاهده می کند که مقدار مطلق تفاوت بین انتظارات هرگز از انتظار مقدار مطلق اختلاف فراتر نمی رود و
تقریب توابع مداوم > اثبات ابتدایی

اثبات احتمال را می توان به روش ابتدایی ، با استفاده از ایده های احتمالی اساسی ، اما با تأیید مستقیم ادامه داد:
هویت های زیر را می توان تأیید کرد:
(3)  \sum _{k}\left(x-{k \over n}\right)^{2}{n \choose k}x^{k}(1-x)^{n-k}={x(1-x) \over n}.
(2)  \sum _{k}{k \over n}{n \choose k}x^{k}(1-x)^{n-k}=x
(3)  \sum _{k}\left(x-{k \over n}\right)^{2}{n \choose k}x^{k}(1-x)^{n-k}={x(1-x) \over n}.
در واقع ، با قضیه دو جمله ای
و این معادله را می توان دو بار به  t{\frac {d}{dt}} . هویت (1) ، (2) و (3) با استفاده از تعویض به راحتی دنبال می شود  t=x/(1-x) .
در این سه هویت ، از علامت چند جمله ای مبانی فوق استفاده کنید
و اجازه دهید
بنابراین ، توسط هویت (1)
به طوری که
از آنجا که f یکنواخت پیوسته است ، داده می شود  \varepsilon >0 ، وجود دارد  \delta >0 به طوری که  |f(a)-f(b)|<\varepsilon  هر زمان که  |a-b|<\delta  . علاوه بر این ، با تداوم ،  M=\sup |f|<\infty  . اما بعد
اولین جمع کمتر از ε است. از طرف دیگر ، با هویت (3) در بالا ، و از آن زمان  |x-k/n|\geq \delta  ، جمع دوم با 2 M بار محدود می شود
که آن را زیر چند جمله ای f N تمایل به F یکنواخت.
تعمیم به بعد بالاتر

چند جمله ای های Bernstein را می توان به ابعاد k تعمیم داد. چند جمله ای های بدست آمده به شکل Pi1(x1) Pi2(x2) ... Pik(xk) Pi1(x1) Pi2(x2) ... Pik(xk) Pi1(x1) Pi2(x2) ... Pik(xk) Pi1(x1) Pi2(x2) ... Pik(xk)  در ساده ترین حالت فقط محصولات فاصله واحد [0,1] در نظر گرفته می شوند. اما ، با استفاده از تبدیل های آفینی خط ، چندین جمله های برنشتاین را می توان برای محصولات [a1, b1] × [a2, b2] × ... × [ak, bk] . برای یک تابع مداوم f روی محصول برابر k برابر واحد ، اثبات اینکه f(x1, x2, ..., xk) می تواند به طور یکسان تقریب شود
گسترش مستقیم اثبات برنشتاین در یک بعد است.
لینک های خارجی

Kac, Mark (1938). "Une remarque sur les polynomes de M. S. Bernstein". Studia Mathematica. 7: 49–51. doi:10.4064/sm-7-1-49-51.
Kelisky, Richard Paul; Rivlin, Theodore Joseph (1967). "Iteratives of Bernstein Polynomials". Pacific Journal of Mathematics. 21: 511. doi:10.2140/pjm.1967.21.511.
Petrone, Sonia (1999). "Random Bernstein polynomials". Scand. J. Stat. 26: 373–393. doi:10.1111/1467-9469.00155.
Oruc, Halil; Phillips, Geoerge M. (1999). "A generalization of the Bernstein Polynomials". Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. 42: 403–413. doi:10.1017/S0013091500020332.
Joy, Kenneth I. (2000). "Bernstein Polynomials" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2012-02-20. Retrieved 2009-02-28. from University of California, Davis. Note the error in the summation limits in the first formula on page 9.
Idrees Bhatti, M.; Bracken, P. (2007). "Solutions of differential equations in a Bernstein Polynomial basis". J. Comput. Appl. Math. 205: 272–280. doi:10.1016/j.cam.2006.05.002.
Casselman, Bill (2008). "From Bézier to Bernstein". Feature Column from American Mathematical Society
Acikgoz, Mehmet; Araci, Serkan (2010). "On the generating function for Bernstein Polynomials". AIP Conf. Proc. 1281: 1141. doi:10.1063/1.3497855.
Doha, E. H.; Bhrawy, A. H.; Saker, M. A. (2011). "Integrals of Bernstein polynomials: An application for the solution of high even-order differential equations". Appl. Math. Lett. 24: 559–565. doi:10.1016/j.aml.2010.11.013.
Farouki, Rida T. (2012). "The Bernstein polynomial basis: a centennial retrospective". Comp. Aid. Geom. Des. 29: 379–419. doi:10.1016/j.cagd.2012.03.001.
Chen, Xiaoyan; Tan, Jieqing; Liu, Zhi; Xie, Jin (2017). "Approximations of functions by a new family of generalized Bernstein operators". J. Math. Ann. Applic. 450: 244–261. doi:10.1016/j.jmaa.2016.12.075.
Weisstein, Eric W. "Bernstein Polynomial". MathWorld.
This article incorporates material from properties of Bernstein polynomial on PlanetMath, which is licensed under the Creative Commons Attribution/Share-Alike License.
اندیس کهنوج (۴)

| کهنوج (۴)> موقعیت | کهنوج (۴)> موقعیت |
| --- | --- |
استان: استان کرمان
شهر: حوالی رامشک
مشخصات فنی معدن: مشخصات فنی معدن
نام اندیس: کهنوج (۴)
نوع اندیس: فلزی
نام ماده: نقره
نوع ماده: فلزی
کهنوج (۴) یک اندیس فلزی است که در حوالی شهر رامشک استان کرمان قرار دارد و مادهٔ معدنی موجود در آن، نقره است.
سیارک ۱۳۳۲۵

سیارک ۱۳۳۲۵ (به انگلیسی: 13325 Valerienataf، نامگذاری:1998SV14) سیزده هزار و سیصد و بیست و پنجمین سیارک کشف شده‌است که در ۱۸ سپتامبر ۱۹۹۸ کشف شد.
قدر مطلق سیارک برابر ۲۲.۴ است.
آسپانگبرگ زانکت پتر

| آسپانگبرگ زانکت پتر | آسپانگبرگ زانکت پتر |
| --- | --- |
  نشان:   نشان
آسپانگبرگ زانکت پترموقعیت در اتریش: آسپانگبرگ زانکت پترموقعیت در اتریش
مختصات: ۴۷°۳۳′ شمالی ۱۶°۲′ شرقی﻿ / ﻿۴۷٫۵۵۰°شمالی ۱۶٫۰۳۳°شرقی﻿ / 47.550; 16.033: مختصات: ۴۷°۳۳′ شمالی ۱۶°۲′ شرقی﻿ / ﻿۴۷٫۵۵۰°شمالی ۱۶٫۰۳۳°شرقی﻿ / 47.550; 16.033
کشور: اتریش
ایالت: نیدراسترایش
ناحیه: ناحیه نوین‌کیرشن
حکومت: حکومت
 • شهردار: Josef Bauer
مساحت: مساحت
 • کل: ۸۱٫۳۷ کیلومتر مربع (۳۱٫۴۲ مایل مربع)
ارتفاع: ۴۹۰ متر (۱۶۱۰ فوت)
جمعیت (خطای عبارت: نویسه نقطه‌گذاری شناخته نشده «۳»)خطای عبارت: نویسه نقطه‌گذاری شناخته نشده «۳»: جمعیت (خطای عبارت: نویسه نقطه‌گذاری شناخته نشده «۳»)خطای عبارت: نویسه نقطه‌گذاری شناخته نشده «۳»
 • کل: ۱٬۹۳۳
 • تراکم: ۲۴/کیلومتر مربع (۶۲/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (CET)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۲ (CEST)
کدهای پستی: ۲۸۷۰
پیش‌شماره‌ها: ۰۲۶۴۲
وبگاه: 
آسپانگبرگ زانکت پتر (به آلمانی: Aspangberg-Sankt Peter) یک منطقهٔ مسکونی در اتریش است که در ناحیه نوین‌کیرشن واقع شده‌است. آسپانگبرگ زانکت پتر ۲٬۰۱۵ نفر جمعیت دارد.
آفروتراگولوس

| آفروتراگولوس محدودهٔ زمانی: Early Miocene  PreЄ Є O S D C P T J K Pg N      | آفروتراگولوس محدودهٔ زمانی: Early Miocene  PreЄ Є O S D C P T J K Pg N      |
| --- | --- |
رده‌بندی علمی: رده‌بندی علمی
فرمانرو:: جانوران
شاخه:: طنابداران
رده:: پستانداران
راسته:: جفت‌سم‌سانان
تیره:: موش‌گوزن
سرده:: Afrotragulus
آفروتراگولوس (نام علمی: Afrotragulus) نام یک سرده از تیره موش‌گوزن است.
آشنیپ

| آشنیپ | آشنیپ |
| --- | --- |
Location of mouth in Lower Saxony: Location of mouth in Lower Saxony
مکان: مکان
کشور: آلمان
ایالت‌های آلمان: نیدرزاکسن
ویژگی‌های ظاهری: ویژگی‌های ظاهری
دهانه:  
 • مکان: Schwülme
 • مختصات: ۵۱°۳۴′۱۹″شمالی ۹°۴۲′۵۱″شرقی﻿ / ﻿۵۱٫۵۷۱۹°شمالی ۹٫۷۱۴۱°شرقی﻿ / 51.5719; 9.7141
طول: ۱۴٫۵ کیلومتر (۹٫۰ مایل) 
ویژگی‌های حوضه: ویژگی‌های حوضه
توالی: Schwülme→ الگو:RWeser
آشنیپ (به آلمانی: Auschnippe) یک رود در آلمان است که در نیدرزاکسن واقع شده‌است.
آلفردو وارلی

| آلفردو وارلی | آلفردو وارلی |
| --- | --- |
آلفردو وارلی در سال ۱۹۵۴: آلفردو وارلی در سال ۱۹۵۴
زادهٔ: ۳۱ اوت ۱۹۱۴ ساراچینسکو، ایتالیا
ملیت: ایتالیایی
دیگر نام‌ها: آلفردو چاوارلا
پیشه: هنرپیشه
سال‌های فعالیت: ۱۹۳۴ تا ۱۹۹۷
آلفردو وارلی (ایتالیایی: Alfredo Varelli؛ زادهٔ ۳۱ اوت ۱۹۱۴) هنرپیشه اهل ایتالیا است.
از فیلم‌هایی که وی در آن نقش داشته‌است، می‌توان به کجا می‌روی، به خاطر رزانا، شام دلقک، معشوقه پنهانی و پونتیوس پیلاطس اشاره کرد.
آسپانگ مارکت

| Aspang-Markt | Aspang-Markt |
| --- | --- |
  نشان:   نشان
Aspang-Marktموقعیت در اتریش: Aspang-Marktموقعیت در اتریش
مختصات: ۴۷°۳۳′ شمالی ۱۶°۵′ شرقی﻿ / ﻿۴۷٫۵۵۰°شمالی ۱۶٫۰۸۳°شرقی﻿ / 47.550; 16.083: مختصات: ۴۷°۳۳′ شمالی ۱۶°۵′ شرقی﻿ / ﻿۴۷٫۵۵۰°شمالی ۱۶٫۰۸۳°شرقی﻿ / 47.550; 16.083
کشور: اتریش
ایالت: نیدراسترایش
ناحیه: ناحیه نوین‌کیرشن
حکومت: حکومت
 • شهردار: Doris Faustmann
مساحت: مساحت
 • کل: ۵٫۱۹ کیلومتر مربع (۲٫۰۰ مایل مربع)
ارتفاع: ۴۹۸ متر (۱۶۳۴ فوت)
جمعیت (۱۱ دی ۱۳۹۴): جمعیت (۱۱ دی ۱۳۹۴)
 • کل: ۱٬۸۰۶
 • تراکم: ۳۵۰/کیلومتر مربع (۹۰۰/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (CET)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۲ (CEST)
کدهای پستی: ۲۸۷۰
پیش‌شماره‌ها: ۰۲۶۴۲
وبگاه: www.aspangmarkt.at
آسپانگ مارکت (به آلمانی: Aspang-Markt) یک منطقهٔ مسکونی در اتریش است که در ناحیه نوین‌کیرشن واقع شده‌است. آسپانگ مارکت ۲٬۰۴۱ نفر جمعیت دارد.
آسیل‌هیدرازین

یک نمونه ساده از آسیل‌هیدرازین‌ها.
آسیل‌هیدرازین‌ها(به انگلیسی: Acylhydrazine) دسته‌ای از هیدرازین‌ها هستند که ساختار شیمیایی آن‌ها مشابه آمیدها است با این تفاوت که در ساختار آمید به جای عامل هیدروکسیل، یک عامل هیدرازین جایگزین شده است.
آلفرد ماردویان

آلفرد ماردویان (به انگلیسی: Alfred Mardoyan) رهبر گروه کُر ملی ایران بود که پس از انقلاب ۱۳۵۷ به ایالات متحده آمریکا مهاجرت کرد.
آلفرد مارکوش

| آلفرد مارکوش | آلفرد مارکوش |
| --- | --- |
زادهٔ: ۲۰ فوریه ۱۸۸۳ بوداپست، مجارستان
درگذشت: ۳۰ اکتبر ۱۹۴۶ نیویورک، ایالات متحده آمریکا
ملیت: مجار
پیشه: آهنگ‌ساز
سال‌های فعالیت: ۱۹۳۳ تا ۱۹۳۸ (سینما)
آلفرد مارکوش (مجاری: Márkus Alfréd؛ ۲۰ فوریه ۱۸۸۳ – ۳۰ اکتبر ۱۹۴۶) یک آهنگ‌ساز اهل مجارستان بود.
از فیلم‌ها یا مجموعه‌های تلویزیونی که وی در آن‌ها نقش داشته‌است می‌توان به خودروی رؤیایی اشاره نمود.