مریم میرزاخانی
فعالیت علمی

او به همراه ۹ محقق برجستهٔ دیگر در «چهارمین نشست ۱۰ استعداد درخشان» نشریهٔ پاپیولار ساینس در آمریکا مورد تقدیر قرار گرفت. به نوشتهٔ یواس‌ای تودی این فهرست ۱۰ نفره، شامل محققان و نخبگان جوانی است که در حوزه‌های ابتکاری مشغول به فعالیت هستند و با این حال معمولاً از چشم عموم پنهان مانده‌اند. این فهرست براساس پیشنهادهای ارائه شده از سوی سازمان‌های گوناگون، رؤسای دانشگاه‌ها و ناشران انتشارات علمی برگزیده شده‌اند. این محققان برجسته جوان در حوزه‌های گوناگونی از گرافیک رایانه‌ای تا ریاضیات و علوم ربوتیک، افق‌های تازه‌ای در مرزهای جهان اطراف ما گشوده‌اند که مریم میرزاخانی ریاضیدان ۳۹ سالهٔ ایرانی یکی از آنها است.
میرزاخانی در سال ۱۹۹۹ میلادی موفق شد راه‌حلی برای یک مشکل ریاضی پیدا کند. ریاضی‌دانان مدت‌های طولانی است که به دنبال یافتن راه عملی برای محاسبه حجم رمزهای جایگزین فرم‌های هندسی هذلولوی بوده‌اند و در این میان مریم میرزاخانی جوان در دانشگاه پرینستون نشان داد که با استفاده از ریاضیات شاید بتوان بهترین راه را به سوی دست یافتن به راه‌حلی روشن در اختیار داشت: محاسبهٔ عمق حلقه‌های ترسیم شده بر روی سطوح هذلولوی. میرزاخانی در تلاش است تا معمای ابعاد گوناگون فرم‌های غیرطبیعی هندسی را حل کند. در صورتی که جهان از قاعده هندسه هذلولی تبعیت کند، ابتکار وی به تعریف شکل و حجم دقیق جهان کمک خواهد کرد. در واقع مشکل این است که برخی از این اشکال هذلولی همچون دونات یا آمیب دارای ظاهری بسیار نافرم هستند که محاسبهٔ حجم آنها را به معمایی جدی برای ریاضی‌دانان مبدل کرده است. اما میرزاخانی با یافتن راهی جدید در واقع دست به یک ابتکار عمل بزرگ زد و با ترسیم یک سری از حلقه‌ها بر روی سطح این گونه اشکال پیچیده به محاسبهٔ حجم آنها پرداخت. کاربردهای عملی اندکی برای پژوهش او وجود دارد ولی اگر مشخص شود که جهان توسط هندسه هذلولوی اداره می‌شود، کار او می‌تواند به تعریف دقیق شکل و حجم آن کمک کند.
میرزاخانی در سال ۲۰۰۹ به خاطر دستاوردهایش در ریاضیات برنده جایزه بلومنتال شد. در اعلامیه‌ای که انجمن ریاضی آمریکا به مناسبت برنده شدن این جایزه برای میرزاخانی منتشر کرد، دلیل گرفتن این جایزهٔ مهم ریاضی، "خلاقیت استثنایی، و تز (دکترای) مبتکرانه که در آن، ابزارهای گوناگونی از هندسه هذلولوی گرفته تا روش‌های کلاسیک فرمهای اتومورفیک و تقلیل سیمپلکتیک برای به‌دست آوردن نتایجی در سه مسئلهٔ مهم ترکیب شده‌اند " عنوان شد. در این اعلامیه، این سه مسئله مهم به شرح زیر آمده‌اند:
یک رابطه بازگشتی برای حجمهای وایل-پترسون در فضای پیمانه‌ای رویه‌های ریمانی.
یافتن تقریبی مجانبی برای تعداد ژئودزیک‌های ساده بسته بر روی رویه‌های ریمانی هذلولوی با طول داده شده  L. تعداد این ژئودزیک‌ها، بر اساس نتایج میرزاخانی، برای طول‌های کمتر یا مساوی  L، رشدی مجانبی همانند  L^{6g-6} دارند. در این فرمول، منظور از  g گونه رویه ریمانی مورد نظر است. این نتیجه، پیامدی از محاسبه حجمهای وایل-پترسون گفته شده در مورد ۱ است.
اثباتی نو از حدس ویتن که پیش از آن توسط ماکسیم کانتسویچ در سال ۱۹۹۲ ثابت شده بود. میرزاخانی در اثبات جدیدش تفسیری نو از شمارش ژئودزیک‌ها در فضاهای پیمانه‌ای به دست می‌دهد.
در سال ۲۰۱۰، میرزاخانی، حدس «شار زلزله» ویلیام ترستن بر روی فضاهای تایشمولر را که مدتها پرسشی باز و بی پاسخ در ریاضی بود به اثبات رساند. این حدس می‌گوید که چنین شاری لزوماً ارگودیک می‌باشد.
میرزاخانی در سال ۲۰۱۴ به همراه الکس اسکین و امیر محمدی ثابت کرد که ژئودزیک‌های مختلط و بستارهای آنها، بسیار منظم هستند و نه برخلاف انتظار نامنظم یا فراکتالی. به عبارت دیگر، بستارهای چنین ژئودزیک‌هایی جبری هستند و بنابراین، ویژگیهایی از جمله صلبیّت را دارا می‌باشند. اتحادیه جهانی ریاضی در مطلبی با نام «کار مریم میرزاخانی» این نتایج را چنین توصیف کرد: «یافتن این حقیقت، شگفت‌انگیز است که تصلب در فضاهای همگن، چگونه انعکاسی در فضاهای ناهمگنی همچون جهان فضای پیمانه‌ای دارد».
عدد اردیش او ۳ است.
نهاد زنان سازمان ملل در سال ۱۳۹۸ به معرفی ۷ دانشمند زن تأثیرگذار دنیا پرداخت که در میان آن‌ها نام «مریم میرزاخانی» ریاضی‌دان ایرانی هم به چشم می‌خورد.