ترکیب تابع
عمومی سازی‌ها

ساختمان ترکیب تابع در نظریه رده ها و با مفهوم مورفیزم، به عنوان جایگزین رده ای-تئوری توابع، اصل‌گذاری شده‌است.

ترکیب برای توابع چند متغیره نیز امکان‌پذیر است. تابع به دست آمده هنگامی که g جایگزین متغیر xi از تابع f می‌شود، یک ترکیب f و g نامیده می‌شود و به صورت f |xi = g نمادگذاری می‌شود.
هنگامی که g یک ثابت سادهٔ b باشد، ترکیب به صورت یک ارزه (ی ناقص) در می‌آید، که نتیجهٔ آن به عنوان یک محدودیت یا یک عامل کمکی شناخته شده‌است.
| عملیات دوتایی | عملیات دوتایی | عملیات دوتایی | عملیات دوتایی | عملیات دوتایی |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| عددی | تابعی | مجموعه‌ای | ساختاری | ساختاری |
|  مقدماتی + جمع  – تفریق  × ضرب  ÷ تقسیم  ^ توان حسابی div  خارج قسمت اقلیدسی  mod  باقی‌مانده اقلیدسی  ∧ بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک  ∨ کوچک‌ترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای  P جایگشت  C ترکیب | ∘ ترکیب ∗ کانولوشن |  جبر مجموعه‌ها ∪ اجتماع  \  متمم نسبی  ∩ اشتراک  Δ تفاضل متقارن  ترتیب کلی min کمینه  max بیشینه توری‌ها ∧  کرانه تحتانی  ∨  کرانه فوقانی |  مجموعه‌ها × ضرب دکارتی  ⊔  اجتماع منفصل  ^ توان مجموعه‌ای گروه‌ها ⊕ حاصل‌جمع مستقیم  ∗ حاصل‌ضرب آزاد  ≀ produit en couronne مدول‌ها ⊗ ضرب تانسوری  Hom هومومورفیزم  Tor پیچش  Ext extensions |  درخت‌ها ∨ enracinement واریته‌های متصل # جمع متصل فضاهای نقطه‌دار ∨ bouquet  ∧ smash produit  ∗ joint |
|  مقدماتی + جمع  – تفریق  × ضرب  ÷ تقسیم  ^ توان حسابی div  خارج قسمت اقلیدسی  mod  باقی‌مانده اقلیدسی  ∧ بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک  ∨ کوچک‌ترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای  P جایگشت  C ترکیب | بُرداری |  جبر مجموعه‌ها ∪ اجتماع  \  متمم نسبی  ∩ اشتراک  Δ تفاضل متقارن  ترتیب کلی min کمینه  max بیشینه توری‌ها ∧  کرانه تحتانی  ∨  کرانه فوقانی |  مجموعه‌ها × ضرب دکارتی  ⊔  اجتماع منفصل  ^ توان مجموعه‌ای گروه‌ها ⊕ حاصل‌جمع مستقیم  ∗ حاصل‌ضرب آزاد  ≀ produit en couronne مدول‌ها ⊗ ضرب تانسوری  Hom هومومورفیزم  Tor پیچش  Ext extensions |  درخت‌ها ∨ enracinement واریته‌های متصل # جمع متصل فضاهای نقطه‌دار ∨ bouquet  ∧ smash produit  ∗ joint |
|  مقدماتی + جمع  – تفریق  × ضرب  ÷ تقسیم  ^ توان حسابی div  خارج قسمت اقلیدسی  mod  باقی‌مانده اقلیدسی  ∧ بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک  ∨ کوچک‌ترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای  P جایگشت  C ترکیب | (.) ضرب اسکالر ∧ ضرب برداری |  جبر مجموعه‌ها ∪ اجتماع  \  متمم نسبی  ∩ اشتراک  Δ تفاضل متقارن  ترتیب کلی min کمینه  max بیشینه توری‌ها ∧  کرانه تحتانی  ∨  کرانه فوقانی |  مجموعه‌ها × ضرب دکارتی  ⊔  اجتماع منفصل  ^ توان مجموعه‌ای گروه‌ها ⊕ حاصل‌جمع مستقیم  ∗ حاصل‌ضرب آزاد  ≀ produit en couronne مدول‌ها ⊗ ضرب تانسوری  Hom هومومورفیزم  Tor پیچش  Ext extensions |  درخت‌ها ∨ enracinement واریته‌های متصل # جمع متصل فضاهای نقطه‌دار ∨ bouquet  ∧ smash produit  ∗ joint |
|  مقدماتی + جمع  – تفریق  × ضرب  ÷ تقسیم  ^ توان حسابی div  خارج قسمت اقلیدسی  mod  باقی‌مانده اقلیدسی  ∧ بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک  ∨ کوچک‌ترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای  P جایگشت  C ترکیب | جبری |  جبر مجموعه‌ها ∪ اجتماع  \  متمم نسبی  ∩ اشتراک  Δ تفاضل متقارن  ترتیب کلی min کمینه  max بیشینه توری‌ها ∧  کرانه تحتانی  ∨  کرانه فوقانی |  مجموعه‌ها × ضرب دکارتی  ⊔  اجتماع منفصل  ^ توان مجموعه‌ای گروه‌ها ⊕ حاصل‌جمع مستقیم  ∗ حاصل‌ضرب آزاد  ≀ produit en couronne مدول‌ها ⊗ ضرب تانسوری  Hom هومومورفیزم  Tor پیچش  Ext extensions |  درخت‌ها ∨ enracinement واریته‌های متصل # جمع متصل فضاهای نقطه‌دار ∨ bouquet  ∧ smash produit  ∗ joint |
|  مقدماتی + جمع  – تفریق  × ضرب  ÷ تقسیم  ^ توان حسابی div  خارج قسمت اقلیدسی  mod  باقی‌مانده اقلیدسی  ∧ بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک  ∨ کوچک‌ترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای  P جایگشت  C ترکیب | [,] کروشه لی {,} کروشه پواسون ∧ ضرب خارجی |  جبر مجموعه‌ها ∪ اجتماع  \  متمم نسبی  ∩ اشتراک  Δ تفاضل متقارن  ترتیب کلی min کمینه  max بیشینه توری‌ها ∧  کرانه تحتانی  ∨  کرانه فوقانی |  مجموعه‌ها × ضرب دکارتی  ⊔  اجتماع منفصل  ^ توان مجموعه‌ای گروه‌ها ⊕ حاصل‌جمع مستقیم  ∗ حاصل‌ضرب آزاد  ≀ produit en couronne مدول‌ها ⊗ ضرب تانسوری  Hom هومومورفیزم  Tor پیچش  Ext extensions |  درخت‌ها ∨ enracinement واریته‌های متصل # جمع متصل فضاهای نقطه‌دار ∨ bouquet  ∧ smash produit  ∗ joint |
|  مقدماتی + جمع  – تفریق  × ضرب  ÷ تقسیم  ^ توان حسابی div  خارج قسمت اقلیدسی  mod  باقی‌مانده اقلیدسی  ∧ بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک  ∨ کوچک‌ترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای  P جایگشت  C ترکیب | هومولوژی |  جبر مجموعه‌ها ∪ اجتماع  \  متمم نسبی  ∩ اشتراک  Δ تفاضل متقارن  ترتیب کلی min کمینه  max بیشینه توری‌ها ∧  کرانه تحتانی  ∨  کرانه فوقانی |  مجموعه‌ها × ضرب دکارتی  ⊔  اجتماع منفصل  ^ توان مجموعه‌ای گروه‌ها ⊕ حاصل‌جمع مستقیم  ∗ حاصل‌ضرب آزاد  ≀ produit en couronne مدول‌ها ⊗ ضرب تانسوری  Hom هومومورفیزم  Tor پیچش  Ext extensions |  درخت‌ها ∨ enracinement واریته‌های متصل # جمع متصل فضاهای نقطه‌دار ∨ bouquet  ∧ smash produit  ∗ joint |
|  مقدماتی + جمع  – تفریق  × ضرب  ÷ تقسیم  ^ توان حسابی div  خارج قسمت اقلیدسی  mod  باقی‌مانده اقلیدسی  ∧ بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک  ∨ کوچک‌ترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای  P جایگشت  C ترکیب | ∪ cup-produit • حاصل‌ضرب اشتراک | ترتیبی |  مجموعه‌ها × ضرب دکارتی  ⊔  اجتماع منفصل  ^ توان مجموعه‌ای گروه‌ها ⊕ حاصل‌جمع مستقیم  ∗ حاصل‌ضرب آزاد  ≀ produit en couronne مدول‌ها ⊗ ضرب تانسوری  Hom هومومورفیزم  Tor پیچش  Ext extensions |  درخت‌ها ∨ enracinement واریته‌های متصل # جمع متصل فضاهای نقطه‌دار ∨ bouquet  ∧ smash produit  ∗ joint |
|  مقدماتی + جمع  – تفریق  × ضرب  ÷ تقسیم  ^ توان حسابی div  خارج قسمت اقلیدسی  mod  باقی‌مانده اقلیدسی  ∧ بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک  ∨ کوچک‌ترین مضرب مشترک ترکیباتی () ضریب دوجمله‌ای  P جایگشت  C ترکیب | ∪ cup-produit • حاصل‌ضرب اشتراک | +  الحاق |  مجموعه‌ها × ضرب دکارتی  ⊔  اجتماع منفصل  ^ توان مجموعه‌ای گروه‌ها ⊕ حاصل‌جمع مستقیم  ∗ حاصل‌ضرب آزاد  ≀ produit en couronne مدول‌ها ⊗ ضرب تانسوری  Hom هومومورفیزم  Tor پیچش  Ext extensions |  درخت‌ها ∨ enracinement واریته‌های متصل # جمع متصل فضاهای نقطه‌دار ∨ bouquet  ∧ smash produit  ∗ joint |
منطق بولی: منطق بولی
| ∧ عطف منطقی | ∨ فصل منطقی | ⊕ یای انحصاری | ⇒ استلزام منطقی | ⇔ اگر و فقط اگر |