چارچوب مرجع
تعریف

نیاز به تمایز بین معانی مختلف «چارچوب مرجع» منجر به اصطلاحات مختلفی شده است. به عنوان مثال، گاهی اوقات نوع دستگاه مختصات به عنوان اصلاح‌کننده اضافه می‌شود، مانند چارچوب مرجع دکارتی. گاهی بر حالت حرکت تأکید می‌شود، مانند در دستگاه مرجع چرخان. گاهی اوقات بر نحوه تبدیل آن به چارچوب‌های که مرتبط تلقی می‌شوند، مانند دستگاه مرجع لخت تأکید می‌شود. گاهی اوقات چارچوب‌ها با مقیاس مشاهداتشان متمایز می‌شوند، مانند چارچوب‌های مرجع ماکروسکوپی و میکروسکوپی.
در این مقاله، اصطلاح چارچوب مرجع مشاهده‌ای زمانی استفاده می‌شود که تأکید بر حالت حرکت باشد تا بر انتخاب مختصات یا ویژگی مشاهدات یا دستگاه مشاهده. به این معنا، یک چارچوب مرجع مشاهده‌ای امکان مطالعه تأثیر حرکت بر کل خانواده دستگاه‌های مختصاتی را که می‌توانند به این چارچوب متصل شوند، فراهم می‌کند. از سوی دیگر، یک دستگاه مختصات ممکن است برای بسیاری از اهدافی که وضعیت حرکت دغدغه اصلی نیست، استفاده شود. به عنوان مثال، یک دستگاه مختصات ممکن است برای بهره‌برداری از تقارن یک دستگاه اتخاذ شود. در یک دیدگاه وسیع‌تر، فرمول‌بندی بسیاری از مسائل در فیزیک از مختصات تعمیم‌یافته، مد نرمال یا مقدارویژه و بردارویژه استفاده می‌کند که تنها به‌طور غیرمستقیم با فضا و زمان مرتبط هستند. به نظر می‌رسد که جدا کردن جنبه‌های مختلف یک چارچوب مرجع برای بحث زیر مفید است؛ بنابراین، ما چارچوب‌های مرجع مشاهده‌ای، دستگاه‌های مختصات، و تجهیزات مشاهده‌ای را به عنوان مفاهیم مستقل، جدا می‌کنیم، همان‌طور که در زیر آمده است:
یک چارچوب مشاهده‌ای (مانند یک دستگاه مرجع لخت یا دستگاه مرجع غیرلخت) یک مفهوم فیزیکی مربوط به حالت حرکت است.
یک دستگاه مختصات یک مفهوم ریاضی است که به معنای انتخاب زبانی است که برای توصیف مشاهدات استفاده می‌شود. در نتیجه، یک ناظر در یک چارچوب مرجع مشاهده‌ای می‌تواند از هر دستگاه مختصاتی (دکارتی، قطبی، منحنی‌الخط، تعمیم‌یافته،...) برای توصیف مشاهدات انجام شده از آن چارچوب مرجع استفاده کند. تغییر در انتخاب این دستگاه مختصات، وضعیت حرکت ناظر را تغییر نمی‌دهد و بنابراین مستلزم تغییر در چارچوب مرجع مشاهده‌ای ناظر نیست. این دیدگاه را می‌توان در جاهای دیگر نیز یافت. این موضوع به این معنا نیست که برخی از دستگاه‌های مختصات ممکن است انتخاب بهتری برای برخی مشاهدات نسبت به سایرین باشند.
انتخاب اینکه چه چیزی را اندازه‌گیری کنیم و با چه دستگاه مشاهده‌ای، موضوعی جدا از وضعیت حرکت ناظر و انتخاب دستگاه مختصات است.
{{Efn|در اینجا نقل قولی در مورد چارچوب‌های مشاهده‌ای متحرک  {\mathfrak {R}} و دستگاه‌های مختصات فضای سه بعدی اقلیدسی مرتبط با آن [R, R′, etc.] وجود دارد.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| « | ما ابتدا مفهوم چارچوب مرجع را معرفی می‌کنیم که خود با ایده ناظر مرتبط است: چارچوب مرجع، به تعبیری، «فضای اقلیدسی حمل شده توسط ناظر» است. اجازه دهید یک تعریف ریاضی‌تر ارائه دهیم:… چارچوب مرجع… مجموعه‌ای از تمام نقاط در فضای اقلیدسی با حرکت جسم صلب ناظر است. گفته می‌شود که چارچوب، مشخص شده با  {\mathfrak {R}}، با ناظر حرکت می‌کند. … موقعیت‌های مکانی ذرات نسبت به یک چارچوب  {\mathfrak {R}} با ایجاد یک دستگاه مختصات R با مبدأ O برچسب‌گذاری می‌شوند. مجموعه محورهای متناظر که حرکت جسم صلب چارچوب  {\mathfrak {R}} را به اشتراک می‌گذارند، می‌توانند تحقق فیزیکی  {\mathfrak {R}} را در نظر بگیرند. در یک چارچوب  {\mathfrak {R}}، مختصات از R به R′ با انجام، در هر لحظه از زمان، همان تبدیل مختصات روی اجزای ذاتی (بردارها و تانسورها) معرفی شده برای نشان دادن کمیت‌های فیزیکی در این چارچوب  تغییر می‌کند. |  » |
و این در مورد سودمندی جداسازی مفاهیم  {\mathfrak {R}} و [R, R′, etc.]:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| « | همان‌طور که توسط بریلوین اشاره شد، باید بین مجموعه‌های ریاضی مختصات و چارچوب‌های فیزیکی مرجع تمایز قائل شد. نادیده گرفتن چنین تمایزی منبع سردرگمی زیادی است… توابع وابسته مانند سرعت برای مثال، با توجه به یک چارچوب مرجع فیزیکی اندازه‌گیری می‌شوند، اما می‌توان هر دستگاه مختصات ریاضی را که در آن معادلات مشخص شده‌اند، انتخاب کرد. |  » |
و این، همچنین در مورد تمایز بین  {\mathfrak {R}} و [R, R′, etc.]:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| « | ایده یک چارچوب مرجع واقعاً کاملاً متفاوت از یک دستگاه مختصات است. چارچوب‌ها زمانی متفاوت هستند که فضاهای متفاوت (مجموعه نقاط ایستا) یا زمان‌ها (مجموعه رویدادهای همزمان) را تعریف می‌کنند؛ بنابراین ایده‌های یک فضا، یک زمان، استراحت و همزمانی، با چارچوب به‌طور جدایی‌ناپذیری با هم می‌روند. با این حال، یک تغییر صرف مبدأ، یا یک چرخش کاملاً فضایی مختصات فضا منجر به یک دستگاه مختصات جدید می‌شود؛ بنابراین چارچوب‌ها در بهترین حالت با رده‌های دستگاه‌های مختصات مطابقت دارند. |  » |
و از J. D. Norton:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| « | در تحولات سنتی نسبیت خاص و عام، مرسوم بوده است که بین دو ایده کاملاً مجزا تمایز قائل نشویم. اولی مفهوم دستگاه مختصات است که به سادگی به عنوان انتساب هموار و معکوس چهار عدد به رویدادها در همسایگی‌های فضا-زمان درک می‌شود. دومی، چارچوب مرجع، به یک دستگاه ایده‌آل اشاره دارد که برای اختصاص چنین اعدادی استفاده می‌شود […] برای جلوگیری از محدودیت‌های غیرضروری، می‌توانیم این ترتیب را از مفاهیم متریک جدا کنیم. […] از اهمیت ویژه‌ای برای اهداف ما این است که هر چارچوب مرجع در هر رویداد فضازمان دارای وضعیت حرکتی مشخصی است. […] در چارچوب نسبیت خاص و تا زمانی که خود را به چارچوب‌های مرجع در حرکت لَخت محدود کنیم، اهمیت چندانی به تفاوت بین یک چارچوب مرجع لَخت و دستگاه مختصات لَختی که القا می‌کند، بستگی ندارد. این شرایط راحت بلافاصله پس از آنکه شروع به در نظر گرفتن چارچوب‌های مرجع در حرکت غیریکنواخت حتی در نسبیت خاص کردیم، متوقف می‌شود. … اخیراً، برای مذاکره در مورد ابهامات آشکار در برخورد انیشتین، مفهوم چارچوب مرجع به عنوان ساختاری متمایز از یک دستگاه مختصات دوباره ظاهر شده است. |  » |