stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
چندجمله‌ای
مقدمه

چندجمله‌ای‌ها از عبارت‌هایی به نام تک‌جمله‌ای تشکیل شده است. این عبارات از ضرب یک عدد ثابت (بنام ضریب) در یک یا چند متغیر ایجاد می‌شوند. هر متغیر باید یک توان ثابت عددی داشته باشد. با توجه به  x=x^{1} درجه یک متغیر که نوشته نشده است برابر ۱ است. یک تک‌جمله‌ای بدون متغیر تک‌جمله‌ای ثابت یا به تنهایی ثابت خوانده می‌شود. ضریب یک تک‌جمله‌ای می‌تواند یک عدد صحیح، کسری، مختلط یا منفی تشکیل می‌شود. درجه یک جمله ثابت برابر ۰ است. یک تک‌جمله‌ای که از یک متغیر تشکیل شده است یک چندجمله‌ای تک‌متغیره نامیده می‌شود.
به عنوان مثال:
یک تک‌جمله‌ای است. ضریب آن ۵- است. متغیرها x و y هستند و درجه x برابر ۲ و درجه y برابر ۱ هستند.
درجه یک تک‌جمله‌ای برابر با مجموع تمام درجات متغیرهاست. در مثال بالا درجه برابر با ۳ است.
یک چندجمله‌ای مجموع یک یا چند تک‌جمله‌ای است. در زیر یک چندجمله‌ای نشان داده شده است.
این عبارت دارای سه تک‌جمله‌ای است که درجه جمله اول ۲ و درجه جمله دوم برابر ۱ و جمله سوم درجه‌ای برابر با ۰ دارد.
به‌صورت معمول هنگام نوشتن یک چندجمله‌ای عبارت به ترتیب درجه جملات آن نوشته می‌شود که از بزرگ‌تر به کوچک‌تر مرتب می‌شوند. در جمله اول ضریب ۳، متغیر x، و توان ۲ است. در جمله دوم ضریب ۵، متغیر x، توان ۱ است. جمله سوم یک ثابت است. درجه یک چندجمله‌ای برابر با بزرگ‌ترین درجه بین جملات آن است. درجه این چندجمله‌ای ۲ است.
چندجمله‌ای با درجه یک خطی با درجه ۲ مربعی و با درجه ۳ مکعبی نامیده می‌شود.
چندجمله‌ای با یک جمله تک‌جمله‌ای، با دو جمله دوجمله‌ای، و با سه جمله سه‌جمله‌ای خوانده می‌شود.
عبارت‌های ریاضی که با استفاده از قانون‌های توزیع‌پذیری، جابجایی، و شرکت‌پذیری به چندجمله‌ای تبدیل می‌شوند را نیز چندجمله‌ای در نظر می‌گیرند.
به عنوان مثال:
یک چندجمله‌ای است چرا که می‌توان آن را به صورت  {\tfrac {1}{12}}x^{3} نوشت. ضریب آن برابر است با:  {\tfrac {1}{12}}.
به‌طور معمول تقسیم بر یک عبارت شامل متغیرها چندجمله‌ای در نظر گرفته نمی‌شود. به عنوان مثال:
یک چندجمله‌ای نیست زیرا که بر یک متغیر تقسیم شده است. به‌طور مشابه:
یک چندجمله‌ای نیست چرا که توان متغیر دارد.
با توجه به این که می‌توان تفاضل را به صورت حالت خاص جمع و توان را می‌توان به صورت ضرب پی در پی در نظر گرفت. پس در نتیجه چندجمله‌ای‌ها را می‌توان با دو عمل جمع و ضرب ساخت.
درجه چندجمله‌ای

مقالهٔ اصلی: درجه چندجمله‌ای
درجه چندجمله‌ای بیانگر بزرگ‌ترین توان یک متغیر است.
نکته: عبارت را به ساده‌ترین حالت ممکن در بیاورید سپس درجه را مشخص کنید.
مثال: درجه عبارات زیر را مشخص کنید.
الف)
3x^{2}-5x+4
درجه عبارت ۲ می‌باشد.
ب)
10x^{3}\times 5x^{4}+9
ابتدا ساده می‌کنیم.
50x^{7}+9
درجه عبارت ۷ می‌باشد.
فرم استاندارد چندجمله‌ای‌ها

برحسب توان متغیر از بزرگ به کوچک مرتب می‌کنیم.
مثال: فرم استاندارد چندجمله‌ای زیر را بنویسید.
10x^{3}-18x^{7}-69x^{5}
جواب:
-18x^{7}-69x^{5}+10x^{3}
جمع و تفریق چندجمله‌ای‌ها

برای جمع و تفریق چندجمله‌ای‌ها باید از جملات متشابه استفاده کرد. جملات غیرمتشابه قابل جمع و تفریق نیستند.
نکته: ضرایب چتدجمله‌ای‌ها با هم جمع و تفریق می‌شوند.
مثال: عبارات زیر را جمع و تفریق کنید.
5x^{2}y^{9}+9x^{3}n^{8}-36x^{2}y^{9}
حل:
9x^{3}n^{8}-31x^{2}y^{9}
نکته: برای تعیین درجه چندجمله‌ای باید بعد از جمع و تفریق و ساده کردن عبارت آن را مشخص کرد.
ضرب چندجمله‌ای‌ها

وقتی دوچندجمله‌ای در هم ضرب می‌شوند، پایه‌ها در هم ضرب می‌شوند و متغیرها در هم ضرب می‌شوند.
مثال: عبارات زیر را ضرب کنید.
5x^{2}\times 8y^{4}
حل:
40x^{2}y^{4}
نکته: ممکن است یک جمله در چند جمله ضرب شود. در این صورت آن جمله را در کل پرانتز ضرب می‌کنیم.
5x^{2}(12v^{6}+45c^{3}+3x^{3})
حل:
60x^{2}v^{6}+225x^{2}c^{3}+15x^{5}
توابع چندجمله‌ای

یک تابع چندجمله‌ای تابعی است که از ارزیابی یک چندجمله‌ای حاصل می‌گردد. به عنوان مثال f تعریف شده توسط
یک تابع چندجمله‌ای است.
از آنجا که توان متغیرهای موجود در جمله‌ها تنها به اعداد صحیح غیر منفی محدود گردیده، و چون عمل تقسیم بر عبارات حاوی متغیرها غیرمجاز اعلام شده، توابع چندجمله‌ای عاری از هرگونه رفتار غیر متعارف نظیر ناپیوستگی، مشتق‌ناپذیری، پرش به سمت بینهایت، و مجانب داشتن هستند.
معادلات چندجمله‌ای

یک معادله چندجمله‌ای معادله‌ای است که از مساوی قرار دادن دو چندجمله‌ای حاصل می‌گردد.
یک معادله چندجمله‌ایست.
در جبر مقدماتی راه‌حل‌هایی برای معادلات از درجه یک و دو ارائه می‌شود. تعداد پاسخ‌ها نمی‌تواند از درجه معادله بیشتر باشد که به آن قضیه اساسی جبر گفته می‌شود.
سیستم چندجمله‌ای‌ها به تعدادی از معادلات گفته می‌شود که در آن‌ها یک متغیر باید مقداری یکسان در تمام آن‌ها داشته باشد. اگر در یک سیستم تعداد متغیرها کمتر از تعداد معادلات باشد سیستم بیش از حد تعیین گشته است که در عمل این گونه سیستم‌ها بسیار دیده می‌شود. به عنوان مثال آمریکا برای یک مطالعه نقشه‌برداری با استفاده از رایانه به حل ۲٫۵ میلیون معادله با ۴۰۰۰۰۰ مجهول اقدام نمود. اگر تعداد معادلات از تعداد مجهول‌ها بیشتر باشد سیستم غیرمشخص است و جواب یکتایی ممکن است برای آن وجود نداشته باشد.
خواص پایه

مجموع دو چندجمله‌ای یک چندجمله‌ای است. به‌عبارت فنی‌تر، مجموعهٔ دربرگیرندهٔ همهٔ چندجمله‌ای‌ها، تحت عمل جمع بسته است.
ضرب دو چندجمله‌ای یک چندجمله‌ای است؛ یعنی، مجموعهٔ چندجمله‌ای‌ها، تحت عمل ضرب بسته است.
مشتق یک چندجمله‌ای یک چندجمله‌ایست. به‌زبان دیگر، مجموعهٔ چندجمله‌ای‌ها، نسبت به عمل مشتق‌گیری بسته است.
پادمشتق یک چندجمله‌ای یک چندجمله‌ایست. یا مجموعهٔ چندجمله‌ای‌ها، نسبت به عمل انتگرال‌گیری نامعین بسته است.
از چندجمله‌ای‌ها برای تقریب زدن سایر تابع‌ها مانند سینوس و کسینوس و تابع نمایی استفاده می‌شود.
تمام چندجمله‌ای‌ها را می‌توان به گونه‌ای نوشت که در آن‌ها پارانتز حذف شده باشد و همچنین چندجمله‌ای‌ها را می‌توان به صورت ضرب دو یا چند چندجمله‌ای خطی نوشت.
را می‌توان به صورت زیر نوشت:
توجه شود که ثوابت در بعضی حالات می‌توانند به صورت اعداد مختلط باشند.
هر چندجمله‌ای با یک متغیر به صورت زیر می‌باشد:
صورت بالا را می‌توان برای تعریف چندجمله‌ای‌های تک‌متغیره بکار برد.
ارزیابی چندجمله‌ای‌ها با قرار دادن مقدار متغیر و اعمال جمع و ضرب صورت می‌گیرد. البته استفاده از فرمول هرنر می‌تواند مفید باشد.
مثال‌های پیشرفته‌تری از چندجمله‌ای‌ها

چندجمله‌ای‌های لژاندر
چندجمله‌ای چبیشف
کتیبه شاپور یکم در حاجی‌آباد

کپی کتیبه در باغ کتیبه‌ها تهران
ترجمه کتیبه
کتیبه شاپور یکم در حاجی آباد در درهٔ رودخانه پلوار در نزدیک آبادی حاجی‌آباد در جایی به نام غار شیخ علی یا زندان جمشید کتیبه‌ای بر صخرهٔ کوه به دو زبان پارسیگ و زبان پهلویگ نگاشته شده‌است. این ناحیه در چند کیلومتری نقش رستم قرار دارد و جزو ناحیهٔ استخر قدیم بوده‌است. تحریر فارسی میانه دارای ۱۶ سطر و پارتی دارای ۱۴ سطر است. در ابتدا شاپور یکم نام و عنوان خود و پدر و جدش را ذکر می‌کند و سپس مضمون کتیبه می‌آید که دربارهٔ تیراندازی وی است. کتیبه با جمله‌ای دعایی پایان می‌گیرد.
پس از انتشار این کتیبه ظاهراً چندین بار متن آن بر روی لوح نقره یا سنگ کپی شده است و یکی از آنها در موزه بریتانیا ست که دارای ۲۱ سطر است. سطرهای ۱ تا ۱۴ رونوشتی از تحریر پارتی و سطرهای ۱۵ تا ۲۱ احتمالاً به قلمی دیگر، تحریری است از ابتدای همین کتیبه.
ماریلا مونترو

| ماریلا مونترو | ماریلا مونترو |
| --- | --- |
نام هنگام تولد: ماریلا روزانا مونترو ریوس
زادهٔ: ۲۷ سپتامبر ۱۹۸۰ ‏(۴۴ سال) سالتا
ملیت: آرژانتین
پیشه‌ها: مدل بازیگر خواننده
سال‌های فعالیت: ۲۰۰۷–اکنون
ماریلا مونترو (انگلیسی: Mariela Montero؛ زادهٔ ۲۷ سپتامبر ۱۹۸۰) بازیگر، خواننده و مدل اهل آرژانتین است. وی از سال ۲۰۰۷ میلادی تاکنون مشغول فعالیت بوده است.
راز یک زن

| راز یک زن | راز یک زن |
| --- | --- |
Theatrical release poster: Theatrical release poster
کارگردان: نیکلاس ری
تهیه‌کننده: هرمن جی. منکویتس
فیلمنامه‌نویس: هرمن جی. منکویتس
بر پایه: Mortgage on Life رمان ۱۹۴۶ اثر ویکی باوم
بازیگران: مورین اوهارا ملوین داگلاس گلوریا گراهام
موسیقی: فردریک هالندر
فیلم‌بردار: George E. Diskant
تدوین‌گر: Sherman Todd
توزیع‌کننده: آرکی‌او پیکچرز
تاریخ‌های انتشار:  ۷ فوریه ۱۹۴۹ (۱۹۴۹-0۲-۰۷) (US)  
مدت زمان: ۸۴ دقیقه
کشور: ایالات متحده آمریکا
زبان: انگلیسی 
راز یک زن (انگلیسی: A Woman's Secret) یک فیلم نوآر در ژانر معمایی به کارگردانی نیکلاس ری محصول سال ۱۹۴۹ کشور ایالات متحده آمریکا است. این فیلم ضرر ۷۶۰٬۰۰۰ دلاری را به ثبت رسانده است.
هیچ

برای دیگر کاربردها، هیچ (ابهام‌زدایی) را ببینید.
این کلمه در چینی به معنای عدم یا هیچ میباشد.
هیچ مفهومی است که نیستی هر چیزی را به کلی شرح می‌دهد. هیچ معمولاً همراه اسم و با فعل منفی برای سلب ویژگی یا حکمی از کلیه اعضای یک مجموعه یا جنس به‌کار می‌رود. هیچ همچنین به معنی نیست و نابود و نیز فاقد ارزش و اعتبار است.
در ادبیات فارسی، اصطلاحات گوناگونی با ترکیب دیگر واژه‌ها با هیچ ساخته می‌شوند:
هیچ در هیچ: پوچ و بیهوده
به هیچ نشمردن (به هیچ گرفتن): نادیده گرفتن
هیچ و پوچ: هر چیز بی‌ارزش و بیهوده
به هیچ وجه (هیچ جور، هیچ رقم): مطلقاً، اصلاً
هیچ‌کاره: فاقد کار و مسئولیت
هیچ‌کس: با فعل منفی، سلب حکم دربارهٔ همه اشخاص می‌کند، کسی، شخصی
هیچ‌گاه: نفی حکم از همه زمان‌ها
هیچ در هنر

هیچ در هنر، همیشه به معنای نیستی، تباهی و پوچی نیست، بلکه گاهی نمادی از عطش و تمنا به‌شمار می‌رود. پرویز تناولی مجسمه‌ساز مشهور ایرانی، آثار متعددی را با به‌کارگیری شکل فارسی واژه «هیچ» خلق کرده‌است.
فلیسطیه

فلیسطیه (عبری: פְּלֶשֶׁת، Pəlešeṯ، یونانی باستان (LXX): Φυλιστιιμ‏ Phulistiim) منطقه‌ای در جنوب‌غربی شام بود که شهرهایی نظیر اشکلون، اشدود، غزه، یافا و غیره در آن واقع بودند. ساکنان این منطقه فلیسطی‌ها بودند که گمان می‌رود هندواروپایی باشند و در حدود ۱۲۰۰ قبل از میلاد در کنعان ساکن شدند. بخت نصر در سال ۶۰۴ قبل از میلاد به فلیسطیه حمله کرد و اشکلون را به آتش کشید و منطقه را به امپراتوری بابل نو ضمیمه کرد؛ زان پس، دیگر چیزی از فلیسطی‌ها در تاریخ شنیده نشد.
فلیسطی‌ها نقش پررنگی در داستان‌های تنخ دارند و در این روایات بارها به آنان اشاره شده‌است.
سادات سجادی تفرش

سلسله سادات سجادی تفرش خاندانی ایرانی است با اصالت سید که نسب خود را به سلطان العلما سید احمد می‌رسانند که با پنج واسطه به علی بن حسین فرزند حسین بن علی متصل می‌شود. سلطان العلما سید احمد در نیمهٔ اول قرن چهارم در فرار از حکومت عباسیان به تفرش از توابع عراق عجم هجرت کرد چون تحت تعقیب مأموران بنی عباس بود، به هزاوه پناه برد و در ۳۶۰ هجری در حال اقامه نماز شب کشته شد. در زمان شاه عباس اول صفوی بارگاهی بر قبر او بنا گردید که از دیرباز تا کنون مورد توجه مردم بوده‌است. مزار او در روستای هزاوه زیارتگاه مردم منطقه فراهان است. این سادات در گذر زمان، مهاجرت و منشعب به خاندان یا خانواده‌های مستقل شدند و عمده آن‌ها در شهرستان تفرش که در آن زمان شامل منطقه مرکزی تفرش، فراهان و آشتیان می‌شد سکنی گزیدند.
خاندان سادات تفرشی

خاندان قائم مقامی
خاندان میرفخرایی
خاندان میرفتاح
خاندان حسابی
خاندان میر سپاسی
خاندان امینی
خاندان قائم مقامی

خاندان قائم مقامی هزاوه از ذریه میرزا عیسی بوده که به قائم مقام معروف شدند. خاندانی از این سلسله سادات در حکوت قاجار به صدر اعظمی و قائم مقامی رسیدند که به قائم مقامی مشهور شدند که برخی اعضای این خاندان در سده‌های دوازده و سیزده قمری دارای مشاغل دیوانی بودند و دو تن از آنان، میرزا محمدحسین فراهانی و قائم‌مقام فراهانی به صدراعظمی منصوب شدند. شعرا، خطاطان و نویسندگان برجسته و صاحب نامی نیز در سده‌های اخیر از این خانواده برخاسته‌اند.
خاندان قائم مقامی > در قدرت

در زمان حکومت شاه عباس اول عده‌ای از سادات تفرش به دربار صفوی راه یافتند. این شاخه از سادات که به سبب در دست داشتن مهر حضرت سجاد معروف به میر مُهردار بودند، تا اواخر دورهٔ صفوی و تا زمان شاه سلطان حسین منصب مُهرداری شاهان صفوی را حفظ کردند. تفرش در روزگار صفویه به ویژه پادشاهی شاه عباس بزرگ رو به آبادانی نهاده‌است ومردم تفرش با انجام خدمات برجسته در دستگاه‌های حکومت صفوی نفوذ نمود تفرش در ایام سلطنت افشاریان تا سال ۱۲۱۸ جزو متصرفات ایشان بوده‌است تختگاه زندیان شیراز و خاک تفرش در آن روزگار جزء متصرفات آنان بوده‌است؛ و در این زمان مکتب خانه‌های متعددی در تفرش تأسیس شده که نوجوانان در آن ه به فراگرفتن مقدمات فارسی و تعلم قرا، می‌پرداخته‌اند در دوران قاجاریه است که مردانی از تفرش در کار سیاست مملکت وارد می‌شوند و در راه خدمت به ایران حتی از بذل جان خود نیز دریغ نمی‌ورزند باز در همین دوره‌است کهبه سبب توجه پادشاهان قاجار به منطقه روحانیان و علمای مذهب عده‌ای از سادات بنی فاطمه تفرش در دستگاه حکومت رشد کرده تا جایی که به مناصب بزرگ گمارده می‌شوند و یکی از ویژگی‌های دوره قاجاریه گسترش مکتب خانه‌ها و تکثیر و فراوانی میرزاها در تفرش آشتیان و فراهان است ولی روی هم رفته جامعه تفرش در دوره قاجاریه دهقانی ولی غیر متحجر بوده‌است. در دورهٔ قاجاریه تعداد زیادی از اهالی تفرش به سبب سواد و خوش‌خطی به مشاغل دیوانی و منشی‌گری گمارده شدند.
در دورهٔ زندیه، میرزا محمدحسین فراهانی (۱۲۱۲ هـ. ق) از این خاندان به صدراعظمی لطفعلی‌خان زند رسید. پس از سقوط زندیه میرزا محمدحسین وارد دربار آقا محمدخان قاجار شد ولی به واسطه پیری و ضعف از ادامه خدمت عذرخواهی کرد و برادرزاده خود میرزا عیسی فراهانی را به جانشینی خود معرفی کرد. میرزا عیسی در سال ۱۲۱۳ هجری قمری به وزارت عباس میرزا پسر فتحعلی شاه برگزیده شد و قائم‌مقام لقب گرفت. پس از درگذشت او در ۱۲۲۶، پسران او میرزا موسی فراهانی و میرزا ابوالقاسم فراهانی مدعی جانشینی وی بودند. با آنکه حاجی میرزا آقاسی تمایل داشت میرزا موسی جانشین پدر شود، ولی میرزا ابوالقاسم جای میرزا عیسی را گرفت و ملقب به قائم‌مقام شد. میرزا ابوالقاسم آخرین صدراعظم فتحعلی شاه و اولین صدراعظم جانشین و نوه او محمدشاه بود.
خاندان قائم مقامی > سقوط

قائم‌مقام در سال دوم سلطنت محمدشاه درحالی که منصب صدارت عظمی داشت به دلیل بدبینی محمدشاه به او، به دستور شاه در باغ نگارستان به قتل رسید. پس از آن اموال خانواده قائم‌مقام در تبریز و تهران ضبط شد و بستگان خانواده برای در امان ماندن از گزند غضب شاه در فراهان ساکن شدند. میرزا تقی خان امیرکبیر بعد از رسیدن به صدارت، به سبب دینی که نسبت به قائم‌مقام احساس می‌کرد، بازماندگان او را از دست دولت برهانید و اموالشان را بازگرداند. ادیب‌الممالک فراهانی، یکی از نوادگان میرزا ابوالقاسم قائم‌مقام، می‌نویسد:
«میرزا تقی خان که خود را از پروردگان الطاف قائم‌مقام می‌دانست، به پاس این سابقه از آن خانواده هرکس را که بعد از چهارده سال رنج و تعب از فرار زندان و بست و گیرودار، جانی به در برده بود اطمینان داد و گرد خود فراهم آورد. املاکشان را که به غصب برده بودند استرداد نموده به تصرف آنان داد و از جمله میرزا مهدی ملک را از قم به تهران خواست و خانه و باغات و املاک شمیران و فراهانش را از تصرف غاصبین درآورد.»
امیرکبیر همچنین به برادرش که در آن هنگام حاکم عراق عجم بود دستورهای مؤکدی در رابطه با بازگرداندن دارائی‌های خانواده قائم‌مقام فرستاد و مستمری میرزامهدی ملک‌الکتاب (پسرعمو و داماد قائم‌مقام) را که حال پیر و ناتوان شده بود، از نو برقرار ساخت.
همچنین در سال ۱۲۷۵ هجری قمری ناصرالدین شاه قاجار فرزندان قائم‌مقام را به تهران خواند و مورد دلجویی قرار داد. در باقی دوران قاجار نوادگان قائم‌مقام‌ها از صحنه سیاست غایب بودند و مشاغل دولتی مهم نداشتند، اما در طول این زمان نیز چهره‌های شاخصی از میان اعضای خانواده برخاستند. از جمله شاعران برجسته‌ای چون ژاله قائم‌مقامی و ادیب‌الممالک فراهانی.
میر مهردار > مهرداری علی بن حسین

در نزد سادات تفرش انگشترئی بود از سنگ آهن بر حلقه‌ای از نقره که به خط کوفی بر آن علی بن حسین نقش بوده و به همین سبب این سادات به میر مهردار معروف شده بودند. مهر در روزگار زندیه نزد میرزا محمدحسین وفا (عموی میرزا عیسی قائم مقام) بود و او پس از تسلط آقا محمد خان از شیراز به قزوین آمد و پیش از وفات انگشتری را به میرزا عیسی که داماد و برادرزاده اش بود سپرد. آقا محمدخان آن را گرفت و به خزانه شاهی داد. در بیماری دختر میرزا ابراهیم خان اعتمادالدوله خاتم را به او امانت دادند تا بلکه به برکت آن دخترش شفا یابد و هرچند طفل نجات یافت ولی اعتمادالدوله انگشتری را باز پس نداد. پس از قتل اعتمادالدوله مهر در حقه‌ای طلایی و مکلل به خزانه شاهی رفت.
وقتی فتحعلی شاه دختر چهاردهم خود شمس بانو را به ازدواج میرزا موسی فراهانی پسر میرزا بزرگ و برادر میرزا ابوالقاسم قائم مقام درآورد، این خاتم را آویزه نیمتاج عروس نمودند. شاهزاده خانم یک جبه ترمه با مروارید غلطان به شاه هدیه داد و شاه در عوض درخواست قائم مقام را که خواهان برگرداندن مهر به او بود «تا کماکان موجب برکت خاندان قائم مقام باشد»، اجابت کرد. پس از آن اغلب شمس بانو مهر را به بازوی خود می‌بست و یک بار در هنگام حج او گم شد ولی زود یافتندش. بعد از مرگ حاجی میرزا موسی، خواهرش گوهرتاج خانم (که همسر ملک قاسم میرزا پسر فتحعلی شاه بود) حفاظت مهر را بر عهده گرفت و پس از او به پسر میرزا ابوالقاسم قائم مقام، میرزا علی و پس از آن به برادرزاده اش میرزا محمود قائم مقام رسید.
نام چندتن از اعضای این خاندان به عنوان مهردار شاهان صفوی ذکر شده‌است، از جمله: می‌رسید رضا به عنوان مهردار شاه عباس اول، میرزا ابوالخیر به عنوان مهردار شاه صفی و میرزا ابوالفخر به عنوان مهردار شاه عباس دوم. به اعتقاد برخی مورخان این ادعا مشکوک و ظن غالب بر آن است که لقب این افراد یعنی «میرمهردار» باعث پدید آمدن این تصور شده‌است، در حالی که این لقب تنها ناظر بر نگهداری از مهر حضرت سجاد (ع) بوده‌است و نه به معنای مهرداری شاهان صفوی.
خاندان میر فخرایی

نصب این خاندان از سید روح‌الله جدا و منشعب می‌شود که هم‌اکنون بخشی از آنان در تفرش زندگی می‌کنند. سید علی خامنه‌ای از تبار این خاندان می‌باشد. سید رضا---> سید روح‌الله---> سید قطب الدین---> سید ظهرالدین--->سید فخرالدین (خاندان میر فخرایی)---> سید علی‌اکبر (یکی از مجتهدین عصر قاجار)---> سید محمد تقی ---> سید محمد ---> سید حسین تبریزی ---> سید جواد خامنه‌ای ---> سید علی خامنه‌ای
خاندان میر فخرایی > سلسله سادات تفرش از زبان سید علی خامنه‌ای

در تفرش دو جد از نیاکان رهبر جمهوری اسلامی ایران مدفون هستند. سید علی خامنه‌ای در سخنان خود عنوان کرد: "سلسله سادات حسینی تاجناب سید قطب الدین، دو رشته می‌شوند؛ یک رشته، رشتهٔ سید ظهیرالدین و سید فخر الدین است، معروف به میر فخرا؛ که سلسله ماست. حضرت سید فخرالدین جزو اجداد ماست که از اولاد قطب الدینند. یک سلسله دیگر یک شعبه دیگر از اولاد سید قطب الدین، خانواده قائم مقام فراهانی هستند که آنها هم بزرگانی بودند تا می‌رسند به میرزا عیسی و بعد میرزا ابوالقاسم قائم مقام فراهانی، که آنها هم جزو همین سلسله سادات حسینی هستند؛ که از قطب الدین سلسله ما سادات تفرشی و منطقه تفرش و آشتیان و اینها از سلسله آنها جدا می‌شوند، اینها بیشتر مرد علم و دیانت بودند، آنها بیشتر مرد سیاست بودند و سید فخرالدین که معروف به میر فخراست نوه سید فخرالدین مرحوم سید محمد تقی است که پسر سید محمد تقی، جوانی است به نام سید محمد، از تفرش بلند می‌شود می‌رود به طرف آذربایجان آنجا این سلسله می‌شوند خامنه‌ای. مرحوم سید محمد که از تفرش به خامنه رفته و در آنجا ساکن شده آن سید تفرشی را در شهر خامنه نگه می‌دارد و پدر من که نوه سید محمد است از تبریز می‌روند مشهد، ما حالا از مشهد برگشتیم تفرش."
خاندان حسابی

حسن افطس پنج پسر داشته: عبدالله شهید، علی، عمر، حسین و حسین مکفوف. عبدالله شهید به دست هارون الرشید مقتول شده؛ و حسین مکفوف جد سادات هزاوة فراهان است که مرحوم میرزا ابوالقاسم قائم مقام از آنهاست؛ و علی الجرزی والد امامزاده محمد است که در فم تفرش مدفون گردیده و قبه و صحن مجلل او را خواجه مؤمن (فوت ۱۱۷۰ هجری) برادر امین الدین (امینا) بن محمد حسین الحسینی در زمان شاه عباس دوم بنا نموده؛ و او جدّ خانوادة حسابی است. در واقع پروفسور محمود حسابی از احفاد اوست.
خاندان میر سپاسی

مشهورترین فرد این خاندان در تفرش سید جوادمیرسپاسی، عالم ربانی و نماینده سید محمدرضا گلپایگانی و شیخ محمد تقی بهجت فومنی مرجع تقلید ، امام جمعه وقت می‌باشد که نسب این خاندان به موسی بن جعفر می‌رسد.
افراد سرشناس

میرعلام تفرشی، عالم برجسته قرن یازدهم هجری و اواخر دوران صفویه و از شاگردان مقدس اردبیلی
میر فیض الله عبدالقاهر حسینی تفرشی، عالم برجسته قرن یازدهم هجری و اواخر دوران صفویه از شاگردان مقدس اردبیلی
اسماعیل خان لشکر نویس تفرشی معروف به دبیر، استاد تاریخ و صاحب کتاب نُخَبتُه التواریخ
میرزا سیدعلیاکبر تفرشی، مجتهد عصر قاجار
ملامراد تفرشی، شاگرد شیخ بهایی
ظهیرالدین علی فمی تفرشی صاحب کتاب نصرة الحق
مجدالدین میرفخرایی ملقب به گلچین گیلانی، شاعر و پزشک
سید علی حسینی ملقب به خامنه‌ای رهبر جمهوری اسلامی
گوهرشاد حسابی، نیکوکار ایرانی، مادر پروفسور سید محمود حسابی
پروفسور سید محمود حسابی، فیزیکدان و بنیان‌گذار دانش فیزیک نوین در ایران
آیت الله سید جوادمیرسپاسی، عالم ربانی و نماینده سید محمدرضا گلپایگانی و شیخ محمد تقی بهجت فومنی مرجع تقلید بزرگ ایران
پروفسور سید عبدالحسین میر سپاسی از پیشگامان آموزش روانشناسی ایران و مؤسس بیمارستان میمنت
احمد خان ملک ساسانی، نویسنده و دیپلمات
میرزا جعفر مشیرالدوله، سفیر ایران در انگلیس و متولی آستان قدس رضوی
قادر عبدالله نویسنده ایرانی-هلندی
رخشنده گوهر مشیری از پیشگامان آموزش دختران در کاشان و مادر احسان نراقی
میرزا محمدحسین فراهانی، صدراعظم صادق خان زند
میرزا ابوالقاسم فراهانی، وزیر عباس میرزا
میرزا عیسی فراهانی، صدراعظم فتحعلی شاه و محمدشاه قاجار
میرزا موسی فراهانی، متولی آستان قدس رضوی
ادیب‌الممالک فراهانی، شاعر، ادیب و روزنامه‌نگار دوره مشروطه
میرزا محمدمهدی ملک‌الکتاب، شاعر و خطاط و از ملتزمین فتحعلی‌شاه قاجار، متخلص به «عشرت»
میرزا محمدحسین ملک‌الکتاب ثانی، شاعر و نویسنده عصر قاجار، متخلص به «گلبن»
ژاله قائم‌مقامی، شاعر ایرانی
جهانگیر قائم‌مقامی، پژوهشگر، متخصص اسناد تاریخی و تاریخ دوره قاجار
سید عباس حسینی قائم‌مقامی، مدیر مرکز اسلامی هامبورگ
شاهین قائم‌مقامی، بانوی شاعر، متخلص به شاهین
استاد علامه سید جلال الدین میری آشتیانی
سید جلال‌الدین آشتیانی، فیلسوف، عارف و نوازندهٔ صاحب‌سبک دوتار
مهندس سید ابوالفضل سجادی هزاوه بنیان گذار صنایع خودروسازی کرمان ( کرمان موتور ) نیز احتمالا از احفاد این خاندان باشد.
تأثیر سادات تفرش بر فرهنگ ایران

عباس امانت معتقد است که در دوره قاجاریه خاندان قائم مقام فراهانی برای شعرا، نثرنویسان، نقاشان و معماران نقش پرورنده و ولینعمت داشت. و خاندان میر فخرا و بیشتر اهل علم و دیانت بودند. میرزا سیدعلیاکبر تفرشی، مجتهد عصر قاجار از خاندان میر فخرا می‌باشد.
روستای سادات

در تفرش روستایی به نام خرازان وجود دارد که کلیه سکنهٔ آن از سادات می‌باشند.  گویا در زمان جدایی استان بحرین از ایران سادات معتوقی یا همان سادات محمودی که بعد ها توسط محمد ابراهیم حشمت به دلیل درگیری و نژاد پرستی از ان روستا نقل مکان کرده و به همست مزار و مرقد جدشان هلال بن علی در قریه آران ساکن و سکونت گردیده اند یک شاخه دیگر بعد ها از بحرین توسط عمر بن حمد آل ثانی از بحرین اخراج و روانه اروند کنار یا همان نواحی شط العرب گردیده اند در اخر از این دو خاندان فعلا اثری نیست ممکن است بعد از هجرت اسم و فامیل های انان به آل ربیع یا موارد مشابه تغییر یافته گفته میشود طی اخبار موثق از کشور عراق حدود فاو و بصره  شخصی از آن ختندان که خود را منسوب به سادات آل معتوق میدند طی مدارکی اثبات نسب کرده و مشجراتی در دسترس دارد .
انبساط شتاب‌دار جهان

مشاهدات نشان می‌دهند انبساط جهان با روندی شتاب‌دار در حال انبساط است. انبساط شتاب‌دار جهان در بیان رسمی فاکتور مقیاس ( a(t)) در (کیهان‌شناسی) یک مقدار مثبت برای مشتقّ دوم آن نسبت به زمان دارد. که نتیجه آن این است که جهان کنونی منبسط می‌شود و روند انبساط آن نیز دارد سرعت می‌گیرد این افزایش سرعت وابسته به زمان و نه مکان است و به همین دلیل نباید با افزایش سرعتی که در نتیجهٔ دور شدن است (بر اساس قانون هابل) اشتباه گرفته شود. انبساط شتاب‌دار جهان در سال ۱۹۹۸ توسط دو پروژهٔ مستقل کشف شد. مشاهدات ابرنواخترهای نوع Ia نشان داد که سرعت افزایش جهان بر حسب زمان زیاد می‌شود به همین دلیل جایزه شاو در سال ۲۰۰۶ و جایزه نوبل در فیزیک در سال ۲۰۱۱ به کاشفان آن یعنی آدم ریس، سل پرلموتر، برایان اشمیت تعلق گرفت. برای درک ریاضیات پیچیده این پدیده مبحثی بنام نظریه میدان اسکالر ارائه شده‌است.
گمان می‌رود که انبساط شتاب‌دار جهان از زمانی آغاز شده که جهان تقریباً ۴ میلیارد سال پیش وارد دوران تحت سلطه انرژی تاریک خود شده‌است. یک مقدار مثبت از ثابت کیهانی Λ، معادل حضور انرژی خلاء مثبت، که «انرژی تاریک» نامیده می‌شود. در حالی که توضیحات احتمالی جایگزین وجود دارد، توصیف با فرض انرژی تاریک (Λ مثبت) در کیهان‌شناسی مدل استاندارد فعلی استفاده می‌شود، که همچنین شامل ماده تاریک سرد (CDM) است و به عنوان مدل لامبدا-سی دی ام شناخته می‌شود.
پس‌زمینه

اطلاعات بیشتر: ثابت کیهانی، لامبدا-سی دی ام، قانون هابل، متریک فریدمان-لومتر-رابرتسون-واکر، و معادلات فریدمان
در دهه‌های پس از کشف پس‌زمینه تابش زمینه کیهانی (CMB) در سال ۱۹۶۵، مدل مه بانگ به پذیرفته‌شده‌ترین مدلی تبدیل شده‌است که روند تکامل جهان ما را توضیح می‌دهد. معادله فریدمان توضیح می‌دهد که چگونه انرژی در جهان انبساط آن را هدایت می‌کند.
احمدآباد (تاکستان)

| احمدآباد (تاکستان) | احمدآباد (تاکستان) |
| --- | --- |
روستا: روستا
مختصات: ۳۶°۱۰′۵۶″ شمالی ۴۹°۲۷′۸″ شرقی﻿ / ﻿۳۶٫۱۸۲۲۲°شمالی ۴۹٫۴۵۲۲۲°شرقی﻿ / 36.18222; 49.45222: مختصات: ۳۶°۱۰′۵۶″ شمالی ۴۹°۲۷′۸″ شرقی﻿ / ﻿۳۶٫۱۸۲۲۲°شمالی ۴۹٫۴۵۲۲۲°شرقی﻿ / 36.18222; 49.45222
کشور: ایران
استان: قزوین
شهرستان: تاکستان
بخش: بخش ضیاءآباد
دهستان: دودانگه علیا
جمعیت: ۲۳ نفر (سرشماری ۹۵)
احمدآباد (تاکستان)، روستایی از توابع بخش ضیاءآباد شهرستان تاکستان در استان قزوین است مردمانش دین رسمی اسلام و مذهب شیعه جعفری دارند به زبان ترکی آذربایجانی سخن میگویند ابوالفضل زمانی بازیکن استقلال اهل احمدآباد است کودکیش را در این روستا گذارنده است.
جمعیت

این روستا در دهستان دودانگه علیا قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۳۹ نفر (۱۰خانوار) بوده‌است مردمانش به زبان ترکی آذربایجانی سخن میگویند دین رسمی اسلام مذهب شیعه جعفری دارند.
رود شوویکا

| رود شوویکا | رود شوویکا |
| --- | --- |
نمایی از رودخانه: نمایی از رودخانه
نام محلی: خطای {{نام بومی}}: یک برچسب زبان IETF باید در پارامتر {{{1}}} وارد شود (راهنما)
مکان: مکان
کشور: روسیه
ویژگی‌های ظاهری: ویژگی‌های ظاهری
دهانه: رود گوسلیتسا
 • مختصات: ۵۵°۲۸′۴۱″شمالی ۳۸°۵۶′۳۷″شرقی﻿ / ﻿۵۵٫۴۷۸۱°شمالی ۳۸٫۹۴۳۵°شرقی﻿ / 55.4781; 38.9435
طول: ۱۳ کیلومتر (۸٫۱ مایل)
ویژگی‌های حوضه: ویژگی‌های حوضه
توالی: رود گوسلیتسا→ الگو:RNerskaya
رود شوویکا (انگلیسی: Shuvoyka) یک رودخانه در استان مسکو کشور روسیه است..