آونگ
استاندارد طول

از آنجایی که گرانش زمین در یک نقطه معین روی زمین ثابت است، دوره تناوب یک آونگ ساده در یک مکان معین فقط به طول آن بستگی دارد. علاوه بر این، گرانش تنها در مکان‌های مختلف کمی متفاوت است. تقریباً از زمان کشف آونگ تا اوایل قرن نوزدهم، این ویژگی باعث شد که دانشمندان پیشنهاد کنند از یک آونگ با بسامد معین به عنوان یک یکای طول استفاده شود.
تا قرن نوزدهم، کشورها سیستم‌های اندازه‌گیری طول خود را بر اساس نمونه‌های اولیه، استانداردهای اولیه میله‌های فلزی، مانند یارد استاندارد در بریتانیا که در مجلس پارلمان نگهداری می‌شد، و «toise» استاندارد در فرانسه که در پاریس نگهداری می‌شد، قرار می‌دادند. اینها در طول سال‌ها در برابر آسیب یا تخریب آسیب‌پذیر بودند و به دلیل دشواری مقایسه نمونه‌های اولیه، واحدهای مشابه اغلب در شهرهای دور، طول‌های متفاوتی داشتند و فرصت‌هایی برای تقلب ایجاد می‌کردند. در طول عصر روشنگری، دانشمندان از یک استاندارد طول دفاع کردند که مبتنی بر برخی از ویژگی‌های طبیعت باشد که می‌توان آن را با اندازه‌گیری تعیین کرد، و یک استاندارد جهانی و غیرقابل تخریب ایجاد کرد. دوره تناوب آونگ‌ها را می‌توان با زمان‌بندی آنها با ساعت‌هایی که توسط ستارگان تنظیم می‌شدند، بسیار دقیق اندازه‌گیری کرد. یک استاندارد آونگ معادل تعریف واحد طول بر حسب نیروی گرانشی زمین، برای همه اهداف ثابت، و ثانیه بود که توسط حرکت وضعی زمین نیز ثابت تعریف می‌شد. ایده این بود که هر کسی، در هر کجای زمین، می‌تواند با ساختن آونگی که با دوره تعریف شده نوسان می‌کند و اندازه‌گیری طول آن، استاندارد را بازسازی کند.
تقریباً تمام پیشنهادها مبتنی بر آونگ ثانیه‌ای بود، که در آن هر نوسان (یک نیم بسامد) یک ثانیه طول می‌کشد، که حدود یک متر (۳۹ اینچ) طول دارد، زیرا تا اواخر قرن هفدهم به استانداردی برای اندازه‌گیری گرانش تبدیل شده بود (به بخش قبل مراجعه کنید). تا قرن هجدهم، طول آن با دقت زیر میلی‌متر در تعدادی از شهرهای اروپا و سراسر جهان اندازه‌گیری شده بود.
جذابیت اولیه استاندارد طول آونگ این بود که (توسط دانشمندان اولیه مانند هویگنس و رن) اعتقاد بر این بود که گرانش بر روی سطح زمین ثابت است، بنابراین یک آونگ معین در هر نقطه از زمین دوره تناوب یکسانی دارد. بنابراین طول آونگ استاندارد را می‌توان در هر مکانی اندازه‌گیری کرد و به هیچ کشور یا منطقه خاصی وابسته نبود. این یک استاندارد واقعاً دموکراتیک در سراسر جهان خواهد بود. اگرچه ریشر در سال ۱۶۷۲ دریافت که گرانش در نقاط مختلف جهان متفاوت است، ایده استاندارد طول آونگ همچنان محبوب بود، زیرا مشخص شد که گرانش فقط با عرض جغرافیایی تغییر می‌کند. شتاب گرانشی به دلیل کره‌وار بودن شکل زمین، از استوا تا قطب جغرافیایی به آرامی افزایش می‌یابد، بنابراین در هر عرض جغرافیایی معین (خط شرقی-غربی)، گرانش به اندازه کافی ثابت بود که طول آونگ ثانیه‌ای در محدوده قابلیت اندازه‌گیری قرن هجدهم یکسان بود؛ بنابراین، واحد طول را می‌توان در یک عرض جغرافیایی معین تعریف کرد و در هر نقطه‌ای در امتداد آن عرض جغرافیایی اندازه‌گیری کرد. به عنوان مثال، یک استاندارد آونگ که در ۴۵ درجه عرض شمالی تعریف شده است، یک انتخاب محبوب، می‌تواند در بخش‌هایی از فرانسه، ایتالیا، کرواسی، صربستان، رومانی، روسیه، قزاقستان، چین، مغولستان، ایالات متحده و کانادا اندازه‌گیری شود. علاوه بر این، می‌توان آن را در هر مکانی که شتاب گرانشی به‌طور دقیق اندازه‌گیری شده باشد، بازسازی کرد.
در اواسط قرن نوزدهم، اندازه‌گیری‌های دقیق‌تر آونگ توسط ادوارد سابین و توماس یانگ نشان داد که گرانش و در نتیجه طول هر استاندارد آونگی، با ویژگی‌های زمین‌شناسی محلی مانند کوه‌ها و سنگ‌های متراکم زیرسطحی به‌طور قابل اندازه‌گیری تغییر می‌کند. بنابراین استاندارد طول آونگ باید در یک نقطه واحد روی زمین تعریف می‌شد و فقط می‌توانست در آنجا اندازه‌گیری شود. این بخش بزرگی از جذابیت این مفهوم را از بین برد و تلاش‌ها برای اتخاذ استانداردهای آونگ کنار گذاشته شد.