stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
جیولیانو دی روما

مکان
| جیولیانو دی روما | جیولیانو دی روما |
| --- | --- |
کومونه: کومونه
جیولیانو دی روما: جیولیانو دی روما
ناحیه: لاتزیو
استان / شهرستان: استان فروزینونه (FR)
حکومت: حکومت
 • شهردار: Aldo Antonetti
مساحت: مساحت
 • کل: ۳۴٫۰ کیلومتر مربع (۱۳٫۱ مایل مربع)
ارتفاع: ۳۶۳ متر (۱۱۹۱ فوت)
جمعیت (۲۰۰۸): جمعیت (۲۰۰۸)
 • کل: ۲۳۶۵
 • تراکم: ۷۰/کیلومتر مربع (۱۸۰/مایل مربع)
اهلیت‌نام: Giulianesi
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (زمان)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۲ (ساعت تابستانه)
کد پستی: ۰۳۰۲۰
پیش‌شماره تلفن: ۰۷۷۵
قدیس پشتیبان: St. Blaise
روز قدیس: 3 February and the last Sunday in August
وبگاه: وبگاه رسمی
جیولیانو دی روما (به ایتالیایی: Giuliano di Roma) یک کومونه در ایتالیا است که در استان فروزینونه واقع شده‌است.
خصوصیات

جیولیانو دی روما ۳۴٫۰ کیلومترمربع مساحت و ۲٬۳۶۵ نفر جمعیت دارد و ۳۶۳ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
شاخص آرنه–تامپسون–اوتر

آنتی آرنه
شاخص آرنه-تامپسون-اوتر (به انگلیسی: Aarne–Thompson–Uther Index؛ مخفف: ATU Index) یک فهرست از انواع داستان‌های مردمی است که در مطالعات فولکلور استفاده می‌شود. شاخص ATU محصول مجموعه‌ای از اصلاحات است که توسط یک گروه بین‌المللی از دانشمندان گسترش یافته است: این مجموعه در ابتدا به زبان آلمانی توسط پژوهشگر فنلاندی آنتی آرنه (۱۹۱۰) منتشر شد، سپس این شاخص توسط محقق آمریکایی استیت تامپسون (۱۹۲۸، ۱۹۶۱) به زبان انگلیسی ترجمه شد و بعداً توسط محقق  آلمانی هانس-یورگ اوتر (۲۰۰۴) بازبینی و گسترش یافت.  شاخص ATU یک ابزار ضروری برای پژوهشگران فرهنگ عامه است.
ریک درکسن

ریک درکسن (به دانمارکی: Rick Derksen) (متولد ۱۹۶۴) یک زبان‌شناس هلندی و هندو اروپایی در دانشگاه لیدن است که در زبان‌شناسی تاریخی بالتو-اسلاوی با تأکید بر لهجه‌شناسی و ریشه‌شناسی تخصص دارد.
درکسن یکی از مشارکت‌کنندگان پروژه فرهنگ لغت ریشه‌شناسی زبان‌های هندواروپایی مستقر در لیدن است که برای آن فرهنگ لغت ریشه‌شناسی واژگان موروثی اسلاوی (بریل، ۲۰۰۸) و فرهنگ لغت ریشه‌شناسی واژگان موروثی بالتیک (بریل، ۲۰۱۵) را نوشت.
بیکتور کلاویخو

| بیکتور کلاویخو | بیکتور کلاویخو |
| --- | --- |
نام هنگام تولد: بیکتور کلاویخو کوبوس
زادهٔ: ۲۸ سپتامبر ۱۹۷۳ ‏(۵۱ سال) آلخسیراس، اسپانیا
ملیت: اسپانیایی
محل تحصیل: دانشکده عالی سلطنتی هنرهای نمایشی
پیشه(ها): بازیگر، عکاس
همسر: مونتسه پلا (ا. ۲۰۱۲)
بیکتور کلاویخو (اسپانیایی: Víctor Clavijo‎؛ زادهٔ ۲۸ سپتامبر ۱۹۷۳) بازیگر و عکاس اهل اسپانیا است.
وی ابتدا در رشتهٔ حقوق در دانشگاه گرانادا تحصیل کرد، اما آن را نیمه‌کاره رها کرد و به مادرید رفت و در رشتهٔ بازیگری از دانشکده عالی سلطنتی هنرهای نمایشی فارغ‌التحصیل شد.
از فیلم‌ها یا برنامه‌های تلویزیونی که وی در آن نقش داشته‌است، می‌توان به مأمور مخفی، بدترین غیرممکن، ۱۴ آوریل، جمهوری، آنچه چشمانش پنهان می‌کرد، کارلوس، پادشاه امپراتور، قصه‌ای برایم بگو، زنان، کنش، اُبیه‌دو اکسپرس، هولمز و واتسن. روزهای مادرید و ۳۰ سکه اشاره کرد.
سوژه و ابژه (فلسفه)

تمایز بین ابژه و سوژه (انگلیسی: Subject and object) یکی از ایده‌های اساسی فلسفه است.
سوژه یا سوژه موجودی است که اختیار را اعمال می‌کند، تجربه‌های آگاهانه را تجربه می‌کند، و در ارتباط با چیزهای دیگری که خارج از خودش وجود دارند، قرار می‌گیرد؛ بنابراین، موضوع هر فرد، شخص یا ناظری است.
ابژه هر یک از چیزهایی است که توسط یک سوژه مشاهده یا تجربه شده است، و حتی ممکن است موجودات دیگری را نیز دربرگیرد.
یک تمایز ساده برای ابژه و سوژه این است: مشاهده‌گر در مقابل چیزی که مشاهده می‌شود. در موارد خاصی که مربوط به تشخص است، ابژه و سوژه را می‌توان قابل تعویض در نظر گرفت، که هر برچسب فقط از یک منظر، یا آن دیدگاه اعمال می‌شود. سوژه‌ها و ابژه‌ها با تمایز فلسفی بین ذهنیت و عینیت مرتبط هستند: وجود دانش، ایده‌ها یا اطلاعات، وابسته به یک سوژه (ذهنیت) یا مستقل از هر ابژه (عینیت).
رنه دکارت

جدایی رسمی بین سوژه و ابژه در جهان غرب با دوگانه‌گرایی ذهن و بدن، در فلسفه مدرن اولیه رنه دکارت، بین ماده ذهنی و بسط (مسئله ذهن و جسم) مطابقت دارد. دکارت معتقد بود که فکر (سوبژکتیویته) جوهر ذهن است و بسط (اشغال مکان) جوهر ماده است. برای فیلسوفان مدرن مانند دکارت، خودآگاهی حالتی از شناخت است که توسط سوژه تجربه می‌شود؛ که وجود آن هرگز قابل تردید نیست زیرا توانایی آن در شک (و تفکر) وجود آن را ثابت می‌کند (می‌اندیشم پس هستم). از سوی دیگر، او استدلال می‌کند که ابژه یا شیئی که سوژه درک می‌کند، ممکن است مستقل از آن موضوع مشاهده‌کننده، وجود یا ارزش واقعی یا کامل نداشته باشد.
ایده آلیسم آلمانی

سوژه به عنوان یک واژه کلیدی در تفکر دربارهٔ آگاهی انسانی، در پاسخ به شک‌گرایی افراطی دیوید هیوم، کار خود را با ایدئالیست‌های آلمانی آغاز کرد. نقطه شروع ایدئالیست‌ها نتیجه‌گیری هیوم است که هیچ چیز برای خود فراتر از یک بسته بزرگ و زودگذر از ادراکات وجود ندارد. گام بعدی این بود که بپرسیم چگونه این بسته تمایزنیافته به‌عنوان یک وحدت و یک سوژه واحد تجربه می‌شود. هیوم پیشنهاد زیر را ارائه کرده بود:
کانت، هگل و جانشینان آن‌ها در پی آن بودند که فرآیندی را که در آن سوژه از جریان انطباعات حسی شکل می‌گیرد، شکل دهند. برای مثال، هگل در پیش‌گفتار خود بر پدیدارشناسی روح اظهار داشت که یک سوژه توسط «فرایند میانجی‌گری بازتابی خود با خودش» تشکیل می‌شود.
هگل تعریف خود از سوژه را با دیدگاهی برگرفته از فیزیک ارسطویی آغاز می‌کند: «بی‌حرکت که خودمتحرک نیز هست» (پیش‌گفتار، بند ۲۲). یعنی چیزی که توسط یک نیروی بیرونی حرکت نمی‌کند، اما خود را به حرکت درمی‌آورد، یک حالت اولیه (براهین فطری) برای ذهنیت دارد. اما قدم بعدی هگل این است که این قدرت حرکت، این ناآرامی که سوژه است را منفی بودن محض تشخیص دهد. از نظر هگل، خودحرکتی ذهنی از هیچ هسته ناب یا ساده‌ای از فردیت اصیل سرچشمه نمی‌گیرد.
«... انشعاب ساده؛ این دو برابر شدن است که مخالفت را ایجاد می‌کند، و سپس دوباره نفی این تنوع بی‌تفاوت و ضد تز آن» (پیش‌گفتار، بند ۱۸).
شیوه عمل سوژه هگلی با تزریق نفی به جریان ادراکات حسی، برش، شکافتن و معرفی تمایزات است؛ بنابراین ذهنیت نوعی اثر ساختاری است؛ آنچه اتفاق می‌افتد وقتی طبیعت در حول یک میدان منفی و «وحدت سوژه» از نظر هگل پراکنده می‌شود، در واقع یک اثر مرتبه دوم است؛ «نفی نفی». سوژه تنها با نفی عمدی همان تنوعی که خود ایجاد کرده بود، خود را به‌عنوان یک وحدت تجربه می‌کند؛ بنابراین، سوژه هگلی را می‌توان یا «هم‌سانی خودبازگرداننده» یا «تعمل در دیگری بودن در درون خود» توصیف کرد (پیش‌گفتار، بند ۱۸).
پراگماتیسم آمریکایی

چارلز سندرز پیرس از مکتب پراگماتیسم فلسفی آمریکایی متأخر، مفهوم گسترده یک ابژه را به‌عنوان هر چیزی که می‌توانیم دربارهٔ آن فکر یا صحبت کنیم تعریف می‌کند. در یک مفهوم کلی هر موجودی است: اهرام، خدایان، سقراط، نزدیک‌ترین منظومه ستاره‌ای (آلفا قنطورس)، عدد هفت، ناباوری به جبر، یا ترس از گربه‌ها.
فلسفه مدرن متأخر و معاصر

در فلسفه قاره‌ای، سوژه یک اصطلاح اصلی در بحث‌های مربوط به ماهیت خود است. در فلسفه تحلیلی سنت انگلیسی-آمریکایی، سوژه در بحث‌های مربوط به ماهیت کیفیات ذهنی نیز محوریت دارد.
فلسفه مدرن متأخر و معاصر > فلسفه قاره‌ای

تفکر کارل مارکس و زیگموند فروید نقطه عزیمتی برای زیر سؤال بردن مفهوم سوژه واحد و خودمختار است که برای بسیاری از متفکران فلسفه قاره‌ای پایه و اساس نظریه لیبرال قرارداد اجتماعی تلقی می‌شود. این متفکران راه را برای ساختارشکنی سوژه به‌عنوان مفهوم اصلی متافیزیک باز کردند.
یکی از رادیکال‌ترین بازاندیشان خودآگاهی انسان، مارتین هایدگر بود که با مفهوم دازاین، مفاهیم سنتی سوژه شخصی را به‌کلی جابه‌جا می‌کند. با هایدگر، پدیدارشناسی می‌کوشد از دوگانگی کلاسیک بین سوژه و ابژه فراتر رود، زیرا آن‌ها با یک رابطه جدایی‌ناپذیر و اصیل به هم مرتبط هستند، به این معنا که نه جهانی بدون سوژه وجود دارد و نه سوژه‌ای بدون جهان.
ژاک لاکان، با الهام از هایدگر و فردینان دو سوسور، بر اساس مدل روان‌کاوانه فروید از سوژه، که در آن سوژه تقسیم‌شده توسط یک پیوند مضاعف تشکیل می‌شود گفته: زمانی که آن‌ها واقعیت را ترک می‌کنند از ژوئی‌سانس بیگانه می‌شوند، وارد امر خیالی می‌شوند (در مرحله آینه)، و هنگامی که به قلمرو زبان، تفاوت و تقاضا در نماد یا نام پدر وارد می‌شوند از دیگری جدا می‌شود.
متفکرانی مانند لوئیس آلتوسر و میشل فوکو سوژه را یک برساخت‌گرایی اجتماعی، به اصطلاح «سوژه پساساختارگرا» تئوریزه می‌کنند. به گفته آلتوسر، «سوژه» یک ساخت ایدئولوژیک است (دقیقاً توسط «دستگاه‌های ایدئولوژیک دولت» ساخته شده است). سوبژکتیویته فرد «همیشه از قبل» وجود دارد و از طریق فرایند استیضاح کشف می‌شود. ایدئولوژی فرد را تبدیل به سوژه می‌کند و هر ایدئولوژی برای حفظ و تجلیل موضوع ایده‌آل‌شده خود و همچنین مقوله متافیزیکی، خود سوژه است (رجوع کنید به ضدانسان‌گرایی).
از نظر فوکو، این «اثر» قدرت و «انضباط» (نهادهای انتظامی) است (رجوع کنید به نظم و تنبیه: ساخت سوژه (سوژه‌سازی فرانسوی: assujettissement‎) به‌عنوان دانش‌آموز، سرباز، جنایتکار و غیره). فوکو معتقد بود که می‌توان خود را متحول کرد. او از کلمه اتوس برای توصیف فرایند استفاده کرد. سوژه‌سازی مفهومی محوری در آثار ژیل دلوز و فلیکس گاتاری نیز بود.
فلسفه تحلیلی

برتراند راسل اصطلاحات کلاسیک را با اصطلاح حقیقت به‌روز کرد. «هر چیزی که در جهان وجود دارد من یک واقعیت می‌نامم.» راسل اصطلاح «واقعیت» را به دو معنای متمایز به‌کار می‌برد. در سال ۱۹۱۸، نظر او این است که حقایق از اشیاء متمایز هستند. «می‌خواهم متوجه شوید که وقتی از یک واقعیت صحبت می‌کنم، منظورم چیز خاصی نیست، مانند سقراط یا باران یا خورشید. خود سقراط هیچ گزاره‌ای را درست یا نادرست بیان نمی‌کند. ممکن است بخواهید تصور کنید که او به‌تنهایی این جمله را که «سقراط وجود داشت» حقیقت خواهد بخشید، اما در واقع این یک اشتباه است». اما در سال ۱۹۱۹، او حقایق را با اشیاء یا ابژه شناسایی کرد. «منظورم از واقعیت هر چیز پیچیده‌ای است. اگر جهان هیچ چیز ساده‌ای ندارد، پس هر آنچه در آن وجود دارد یک واقعیت است؛ اگر حاوی چیزهای ساده باشد، پس حقایق هر چیزی است که در آن وجود دارد به جز موارد ساده… این که سقراط یونانی بود، با زانتیپه ازدواج کرد. این‌که او بر اثر نوشیدن شوکران مرده است، حقایقی است که همه، چیز مشترکی دارند، یعنی «درباره» سقراط هستند، که بر این اساس گفته می‌شود که یکی از اجزای هر یک از آن‌هاست.
حقایق، یا اشیاء، در مقابل باورهایی هستند که «ذهنی» هستند و ممکن است از سوی سوژه خطا باشند، و دانایی که منبع آن‌هاست و به خود یقین دارد. هر شبهه بر احتمال خطا دلالت دارد و بنابراین تمایز بین ذهنیت و عینیت را می‌پذیرد. دانا در توانایی تشخیص واقعیت از باور، نادرست از اشیاء واقعی محدود است و در آزمایش واقعیت شرکت می‌کند، فعالیتی که منجر به اطمینان کم‌وبیش در مورد واقعیت ابژه می‌شود. به گفته راسل، «ما به توصیفی از این واقعیت نیاز داریم که یک باور معین را واقعی کند» در جایی که «حقیقت ویژگی باورها است». دانش «باورهای واقعی» است.
در فلسفه تحلیلی معاصر، سوژه - و به‌طور مشخص‌تر «دیدگاه» سوژه، یا «سوبژکتیویته» - به‌عنوان یکی از مسائل مهم حل‌نشدنی در فلسفه ذهن مورد توجه قرار گرفته است. تامس نیگل در مقاله «خفاش بودن چگونه است؟» استدلال کرد که توضیح کیفیات ذهنی - «چیزی بودن چگونه است» - در حال حاضر فراتر از دسترس تحقیق علمی است، زیرا درک علمی بنا به تعریف مستلزم آن است. دیدگاهی عینی، که به گفته نیگل، کاملاً مخالف دیدگاه اول‌شخص ذهنی است. علاوه بر این، نمی‌توان تعریفی از عینیت داشت بدون این‌که در وهله اول به سوبژکتیویته مرتبط باشد، زیرا آن‌ها متقابل و در هم تنیده هستند.
نیگل در کتاب نمایی از ناکجاآباد می‌پرسد: «چه نوع واقعیتی است که من توماس نیگل هستم؟». سوژه‌ها دیدگاهی دارند اما هر موضوعی یک دیدگاه منحصربه‌فرد دارد و به‌نظر می‌رسد این یک واقعیت در دیدگاه نیگل از هیچ جا باشد (یعنی دید پرنده از توصیف عینی در جهان). دیدگاه هندی برهمن نشان می‌دهد که موضوع نهایی و اساسی خود هستی است که از طریق آن هر یک از ما به‌عنوان جنبه‌ای از همه چیز منجمد و بی‌زمان «به بیرون نگاه می‍کنیم» که به‌واسطه دستگاه‌های حسی و حافظه جدا از هم تجربه ذهنی داریم. این ویژگی‌های اضافی تجربه ذهنی اغلب به‌عنوان کیفیات ذهنی شناخته می‌شوند.
بودیسم ماهایانا

فیلسوف هندی ناگارجونه در مولامادهیاماکاکاریکا (Mūlamadhyamakakārika) از دوگانگی بین اشیاء به‌عنوان مجموعه‌ای از ویژگی‌ها یا جدای از آن ویژگی‌ها استفاده می‌کند تا نشان دهد که هر دو ادعا تحت تحلیل از هم می‌پاشند. با کشف این پارادوکس راه‌حلی ارائه می‌دهد (پدیدآیی وابسته) که در ریشه عمل بودایی نهفته است. اگرچه پراتیتیاساموتپادا معمولاً محدود به اشیاء ناشی می‌شود، ناگارجونه استدلال خود را با تمایز دو ایده - نام‌گذاری وابسته و پدیدآیی وابسته - به اشیاء به‌طور کلی گسترش می‌دهد. او پیشنهاد می‌کند که همه اشیاء وابسته به تعیین هستند، و بنابراین هر بحثی در مورد ماهیت اشیاء فقط در پرتو زمینه قابل طرح است. اعتبار اشیاء را فقط می‌توان در چارچوب قراردادهایی که آن‌ها را تأیید می‌کنند، ایجاد کرد.
فیزیک

محدود کردن مباحث مربوط به ابژه بودن به قلمرو اشیاء فیزیکی ممکن است آن‌ها را ساده کند. با این حال، تعریف اشیاء فیزیکی بر حسب ذرات بنیادی (مثلاً کوارک‌ها) این سؤال را بازمی‌گذارد که ماهیت یک ذره بنیادی چیست و بنابراین می‌پرسد که از چه دسته‌هایی از موجودات در مقوله وجود را می‌توان برای توضیح اشیاء فیزیکی استفاده کرد.
مفاهیم

نمادها اشیاء را نشان می‌دهند. این که چگونه این کار را انجام می‌دهند، در رابطه نقشه و قلمرو، مشکل اساسی معناشناسی است.
فهرست کتابخانه‌های شهرستان تهران

در زیر فهرست کتابخانه‌های شهرستان تهران آورده شده است. اکثر کتابخانه‌های شهرستان تهران زیرِ نظرِ نهاد کتابخانه‌های عمومی کشور به‌صورت کتابخانه‌های عمومی در حال فعالیت هستند.
کرم‌ها: یک شگفتی فضایی

| کرم‌ها: یک شگفتی فضایی | کرم‌ها: یک شگفتی فضایی |
| --- | --- |
توسعه‌دهنده(ها): تیم 17
ناشر(ها): THQ
سری: کرم‌ها
سکو(ها): Wii
تاریخ(های) انتشار: آمریکای شمالی: March 18, 2008 استرالزی: March 27, 2008 اروپا: March 28, 2008
ژانر(ها): توپخانه‌ای، استراتژی
حالت(ها): تک نفره، چند نفره
کرم‌ها: یک شگفتی فضایی (به انگلیسی: Worms: A Space Oddity): یک بازی ویدیویی تاکتیکی با سلاح‌های توپخانه‌ای است که توسط تیم ۱۷ توسعه یافته و توسط THQ برای کنسول Wii منتشر شده است. این بازی در تاریخ ۱۸ مارس ۲۰۰۸ در آمریکای شمالی منتشر شد و پس از آن در سایر مناطق نیز عرضه گردید.
فیلتر کالمان

فیلتر کالمَن (به انگلیسی: Kalman filter) که به عنوان تخمین خطی مرتبه دوم نیز از آن یاد می‌شود، الگوریتمی است که حالت یک سیستم پویا را با استفاده از مجموعه‌ای از اندازه‌گیری‌های شامل خطا در طول زمان برآورد می‌کند. این فیلتر معمولاً تخمین دقیق‌تری را نسبت به تخمین بر مبنای یک اندازه‌گیری واحد را بر مبنای استنباط بیزی و تخمین توزیع احتمال مشترکی از یک متغیر تصادفی در یک مقطع زمانی ارائه می‌کند. این فیلتر از نام رودولف ئی کالمن، یکی از پایه‌گذاران این تئوری گرفته شده‌است.
فیلتر کالمن کاربردهای بسیاری در علم و فناوری مانند مسیریابی و پایش وسایل نقلیه، به خصوص هواپیما و فضاپیماها، دارد. فیلتر کالمن مفاهیم گسترده‌ای را در زمینه سری‌های زمانی، پردازش سیگنال و اقتصادسنجی مطرح می‌کند. این فیلتر از مفاهیم پایه در زمینه برنامه‌ریزی و پایش ربات‌ها و همچنین مدلسازی سیستم عصبی محسوب می‌شود. بر اساس تأخیر زمانی میان ارسال فرمان‌ها و دریافت پاسخ آن‌ها، استفاده از فیلتر کالمن در تخمین حالات مختلف سیستم را ممکن می‌سازد.
این الگوریتم در دو گام اجرا می‌شود. در گام پیش‌بینی، فیلتر کالمن تخمینی از وضعیت فعلی متغیرها را در شرایط عدم قطعیت ارائه می‌کند. زمانی که نتیجه اندازه‌گیری بعدی به‌دست آید، تخمین قبلی با میانگین وزن‌دار آپدیت می‌شود. به این ترتیب که وزن اطلاعاتی که دارای قطعیت بیشتری هستند، بیشتر خواهد بود. الگوریتم بازگشتی می‌باشد و با استفاده از ورودی‌های جدید و حالات محاسبه شدهٔ قبلی به‌صورت بی‌درنگ اجرا می‌شود.
درمورد ورودی‌های فیلتر کالمن نمی‌توان بیان کرد که تمام خطاها گوسی هستند. اما در عمل فیلتر برآوردهای احتمالاتی را با فرض توزیع طبیعی داشتن انجام می‌دهد.
مثال کاربردی

تهیه اطلاعات پیوسته و گسسته به روز و دقیق در مورد مکان و سرعت یک شی معین فقط به کمک توالی مشاهدات در مورد موقعیت آن شی، که هر کدام شامل مقداری خطاست امکان‌پذیر است. این فیلتر در طیف گسترده‌ای از کاربری‌های مهندسی از رادار گرفته تا بینایی رایانه‌ای کاربرد دارد. روش فیلتر کالمن یکی از عناوین مهم در تئوری کنترل و مهندسی سیستم‌های کنترلی می‌باشد.
به عنوان مثال، برای کاربری آن در رادار، آنجا که علاقه‌مند به ردیابی هدف هستید، اطلاعات در مورد موقعیت، سرعت و شتاب هدف با حجم عظیمی از انحراف به لطف پارازیت در هر لحظه اندازه‌گیری می‌شود. فیلتر کالمن از پویایی هدف بهره می‌گیرد به این صورت که سیر تکاملی آن را کنترل می‌کند، تا تأثیرات پارازیت را از بین ببرد و یک برآورد خوب از موقعیت هدف در زمان حال (تصفیه کردن) و در آینده (پیش‌بینی) یا در گذشته (الحاق یا هموار سازی) ارائه می‌دهد. یک نسخه ساده شده فیلتر کالمن، فیلتر آلفا بتا (به انگلیسی: alpha beta filter)، که همچنان عموماً استفاده می‌شود از ثابت‌های static weighting به جای ماتریس‌های کواریانس استفاده می‌کند.
نام‌گذاری و تاریخچه توسعه

اگر چه توروالد نیکولای تیله (به دانمارکی: Thorvald Nicolai Thiele) و پیتر سوئرلینگ (به انگلیسی: Peter Swerling) قبلاً الگوریتم مشابهی ارائه داده بودند، این فیلتر به افتخار رودلف ئی کالمن، فیلتر کالمن نام‌گذاری شد و استنلی اف اشمیت (به انگلیسی: Stanley F. Schmidt) عموماً به خاطر توسعه اولین پیاده‌سازی فیلتر کالمن شهرت یافت. این رخداد هنگام ملاقات با کالمن در بنیاد پژوهشی ناسا روی داد و وی شاهد کارایی ایده کالمن در برآورد مسیر پرتاب پروژه آپولو بود، که منجر به الحاق آن به رایانه ناوبری آپولو شد. این فیلتر بر روی کاغذ در ۱۹۵۸ توسط سوئرلینگ، در ۱۹۶۰ توسط کالمن و در ۱۹۶۱ توسط کالمن و بوسی ایجاد و بسط داده شد.
این فیلتر بعضی مواقع فیلتر استراتونوویچ-کالمان-بوسی نامیده می‌شود، چرا که یک نمونه خاص از فیلتر بسیار معمولی و غیر خطی ای است که قبلاً توسط روسلان استراتنویچ ایجاد شده، در حقیقت معادله این نمونه خاص، فیلتر خطی در اسنادی که از استراتنویچ قبل از تابستان ۱۹۶۰، یعنی زمانی که کالمن، استراتنویچ را در کنفرانسی در مسکو ملاقات کرد به چاپ رسید بود.
در تئوری کنترل، فیلتر کالمن بیشتر به برآورد مرتبه دوم (LQE) اشاره دارد. امروزه تنوع گسترده‌ای از فیلتر کالمن به وجود آمده، از فرمول اصلی کالمن در حال حاضر فیلترهای: کالمن ساده، توسعه یافته اشمیت، اطلاعاتی و فیلترهای گوناگون جذر بیرمن، تورنتون و بسیاری دیگر به وجود آمده‌اند. گویا مرسوم‌ترین نوع فیلتر کالمن فاز حلقهٔ بسته (phase-locked loop) می‌باشد که امروزه در رادیوها، رایانه‌ها و تقریباً تمامی انواع ابزارهای تصویری و ارتباطی کاربرد دارد.
اساس مدل سیستم پویا

فیلترهای کالمن بر اساس سیستم‌های خطی پویا (به انگلیسی: linear dynamical systems) گسسته در بازه زمانی هستند. آن‌ها بر اساس زنجیره مارکوف (Markov chain) به کمک عملگرهای خطی ساخته شده‌اند و توسط نوفه گاوسی تحریک می‌شوند. حالت سیستم توسط برداری از اعداد حقیقی بیان می‌شود. در هر افزایش زمانی که در بازه‌های گسسته صورت می‌گیرد، یک عملگر خطی روی حالت فعلی اعمال می‌شود تا حالت بعدی را با کمی پارازیت ایجاد کند و اختیاراً در صورت شناخت روی کنترل‌کننده‌های سیستم برخی اطلاعات مرتبط را استخراج می‌کند. سپس عملگر خطی دیگر به همراه مقدار دیگری پارازیت خروجی قابل مشاهده‌ای از این حالت نامشخص تولید می‌کند. فیلتر کالمن قادر است مشابه مدل نامشخص مارکوف برخورد کند. با این تفاوت کلیدی که متغیرهای حالت نامشخص در یک فضای پیوسته مقدار می‌گیرند (نقطهٔ مقابل فضای حالت گسسته در مدل مارکوف). به‌علاوه، مدل نامشخص مارکوف می‌تواند یک توزیع دلخواه برای مقادیر بعدی متغیرهای حالت ارائه کند، که در تناقض با مدل پارازیت گاوسی‌ای است که در فیلتر کالمن استفاده می‌شود. در اینجا یک دوگانگی بزرگ بین معادلات فیلتر کالمن و آن مدل مارکوف وجود دارد. مقاله‌ای در رابطه با این مدل و دیگر مدل‌ها در رویس و قهرمانی (به انگلیسی: Roweis and Ghahramani) و فصل ۱۳ همیلتون ارائه شده‌است.
برای تخمین حالت درونی یک فرایند که توسط مجموعه‌ای مشاهدات دارای پارازیت ارائه شده‌است باید آن را منطبق بر چارچوب فیلتر کالمن کنیم. به این منظور ماتریس‌های زیر را ارائه می‌کنیم:
Fk: مدل انتقال حالات،
Hk: مدل مشاهده شده،
Qk: کوواریانس پارازیت فرایند،
Rk: کوواریانس پارازیت مشاهده شده،
Bk: مدل ورودی-کنترل
فیلتر کالمن بیان می‌کند که می‌توان حالت k را با استفاده از حالت (k - 1) با استفاده از رابطه زیر محاسبه کرد:
\mathbf {x} _{k}=\mathbf {F} _{k}\mathbf {x} _{k-1}+\mathbf {B} _{k}\mathbf {u} _{k}+\mathbf {w} _{k}
به‌طوری‌که:
Fk: حالت انتقالی اعمال شده به xk−۱،
Bk: مدل ورودی-کنترل اعمال شده به بردار کنترلی uk,
wk: فرایند نویزی با توزیع نرمال، میانگین صفر و واریانس Qk
در زمان k،مشاهده zk با توجه به حالت xk به صورت زیر به‌دست می‌آید:
\mathbf {z} _{k}=\mathbf {H} _{k}\mathbf {x} _{k}+\mathbf {v} _{k}
به‌طوری‌که Hk مدل مشاهده شده که به فضای مشاهده شده نگاشت می‌شود و همچنین vk نویز مشاهده شده با توزیع گاوسی، میانگین صفر و کوواریانس Rk است.
لازم است ذکر شود که حالت اولیه و بردار نویزی در هر محله از هم مستقل هستند.
بسیاری از سیستم‌های پویای واقعی از این مدل تبعیت نمی‌کنند. برخی سیستم‌های پویا حتی در زمانی که منبع ورودی ناشناخته‌ای را بررسی می‌کنیم، می‌توانند موجب کاهش تأثیر این فیلتر شوند؛ زیرا اثر این سیستم‌ها بر سیگنال ورودی تأثیرگذار است و به این ترتیب می‌تواند موجب ناپایداری تخمین فیلتر شود. به علاوه نویزهای سفید مستقل باعث منشعب شدن فیلتر نمی‌شوند. مسئله تفکیک نویز سفید و سیستم‌های پویا در شاخهٔ نظریه کنترل و در چارچوب کنترل مقاوم بررسی می‌شود.
شرح بیشتر

فیلتر کالمن یک تخمین‌گر بازگشتی است، یعنی تنها تخمین حالت قبل و مشاهده فعلی برای محاسبه تخمین حالت فعلی لازم است. برعکس بسیاری از تخمین‌گرها نیازی به نگهداری اطلاعات تخمین‌ها و مشاهدات تمام حالات قبل نیست. در اینجا  {\hat {\mathbf {x} }}_{n\mid m} بیانگر تخمینی از  \mathbf {x}  در زمان n به شرط از مشاهدات پیش از این زمان است.
حالت فعلی فیلتر توسط دو متغیر تشریح می‌شود:
{\hat {\mathbf {x} }}_{k\mid k} تخمین حالت پسینی در زمان k به شرط مشاهدات پیش از k.
\mathbf {P} _{k\mid k} ماتریس کوواریانس خطای پسین.
فیلتر کالمن توسط یک معادله بیان می‌شود اما معمولاً آن را به دو بخش پیش‌بینی و آپدیت تفکیک می‌کنند. در گام پیش‌بینی با استفاده از تخمین‌های حالات در بازه‌های زمانی پیشین، تخمینی برای حالت فعلی به‌دست می‌آید. این تخمین پیش‌بینی شده همان دانش پیشینی است زیرا تنها به تخمین‌های قبلی وابسته است و هیچ مشاهده‌ای در حالت فعلی سیستم را در برنمی‌گیرد. در گام آپدیت تخمین پیشین با مشاهدات فعلی ترکیب می‌شود تا تخمینی از حالت فعلی سیستم ارائه کند.
معمولاً این دو گام متناوباً تکرار می‌شوند، به این معنی که پیش‌بینی تا مشاهده بعدی انجام می‌شود و سپس با استفاده از مشاهدات فعلی آپدیت انجام می‌شود. اگر در بازه زمانی مشاهده‌ای انجام نشود، پیش‌بینی‌ها تا مشاهده بعدی انجام می‌شوند و آپدیت بر مبنای چند مرحله پیش‌بینی انجام می‌شود. به‌طور مشابه اگر در بازه زمانی چندین مشاهده مستقل انجام شود، بر مبنای هریک از آن‌ها چند آپدیت با ماتریس‌های Hk متفاوت به‌دست می‌آید.
شرح بیشتر > پیش‌بینی

| 0 | 1 |
| --- | --- |
تخمین حالت پیش‌بینی شده (پیشین):  {\hat {\mathbf {x} }}_{k\mid k-1}=\mathbf {F} _{k}{\hat {\mathbf {x} }}_{k-1\mid k-1}+\mathbf {B} _{k}\mathbf {u} _{k}
تخمین کوواریانس پیش‌بینی شده (پیشین):  \mathbf {P} _{k\mid k-1}=\mathbf {F} _{k}\mathbf {P} _{k-1\mid k-1}\mathbf {F} _{k}^{\text{T}}+\mathbf {Q} _{k}
شرح بیشتر > به روز رسانی

| 0 | 1 |
| --- | --- |
مشاهده جدید وابسته:  {\tilde {\mathbf {y} }}_{k}=\mathbf {z} _{k}-\mathbf {H} _{k}{\hat {\mathbf {x} }}_{k\mid k-1}
کوواریانس جدید وابسته:  \mathbf {S} _{k}=\mathbf {H} _{k}\mathbf {P} _{k\mid k-1}\mathbf {H} _{k}^{T}+\mathbf {R} _{k}
نتیجه بهینه کالمن:  \mathbf {K} _{k}=\mathbf {P} _{k\mid k-1}\mathbf {H} _{k}^{T}\mathbf {S} _{k}^{-1}
تخمین حالت آپدیت شده (پسین):  {\hat {\mathbf {x} }}_{k\mid k}={\hat {\mathbf {x} }}_{k\mid k-1}+\mathbf {K} _{k}{\tilde {\mathbf {y} }}_{k}
تخمین کوواریانس آپدیت شده (پسین):  \mathbf {P} _{k|k}=(I-\mathbf {K} _{k}\mathbf {H} _{k})\mathbf {P} _{k|k-1}
فرمول کوواریانس به روز شده تنها در حالت بهینه بودن فیلتر کالمن کاربرد دارد و در باقی حالات فرمول‌های پیچیده‌تری موردنیاز است که در بخش مشتقات موجود است.
شرح بیشتر > ثابت‌ها

اگر مدلسازی دقیق باشد و  {\hat {\mathbf {x} }}_{0\mid 0} و  \mathbf {P} _{0\mid 0} بیانگر توزیع حالات ابتدایی سیستم باشند، مقادیر ثابت زیر به‌دست می‌آیند:
\operatorname {E} [\mathbf {x} _{k}-{\hat {\mathbf {x} }}_{k\mid k}]=\operatorname {E} [\mathbf {x} _{k}-{\hat {\mathbf {x} }}_{k\mid k-1}]=0
\operatorname {E} [{\tilde {\mathbf {y} }}_{k}]=0
به‌طوری‌که  \operatorname {E} [\xi ] امید ریاضی متغیر تصادفی  \xi  است. در بالا تمامی تخمین‌ها دارای امید ریاضی صفر هستند.
همچنین:
\mathbf {P} _{k\mid k}=\operatorname {cov} (\mathbf {x} _{k}-{\hat {\mathbf {x} }}_{k\mid k})
\mathbf {P} _{k\mid k-1}=\operatorname {cov} (\mathbf {x} _{k}-{\hat {\mathbf {x} }}_{k\mid k-1})
\mathbf {S} _{k}=\operatorname {cov} ({\tilde {\mathbf {y} }}_{k})
به این ترتیب ماتریس‌های کوواریانس نشان‌دهنده مقادیر تخمینی کوواریانس‌ها هستند.
شرح بیشتر > تخمین کوواریانس‌های نویز Qk و Rk

پیاده‌سازی عملی فیلتر کالمن با توجه به سختی به‌دست آوردن تخمین ماتریس کوواریانس Qk و Rk بهینه دشوار است. مطالعات بسیاری جهت به‌دست آوردن تخمین‌های کوواریانس با توجه به داده‌های موجود انجام شده‌است. یکی از بهترین روش‌ها، تکنیک حداقل مربعات اتوکوواریانس(ALS) است که از اتوکوواریانس داده‌ها با ایجاد تأخیر زمانی برای تخمین استفاده می‌کند. از گنو آکتیو و متلب جهت محاسبه ماتریس‌های کوواریانس نویز با استفاده از تکنیک حداقل مربعات اتوکوواریانس استفاده می‌شود. این کار به صورت آنلاین توسط پروانه عمومی همگانی گنو امکان‌پذیر است.
شرح بیشتر > بهینگی و کارایی

فیلتر کالمن یک فیلتر خطی بهینه است زیرا الف) مدلسازی آن با دقت بالایی بر سیستم اصلی منطبق است. ب) نویز ورودی، نویز سفید ناهمبسته است. ج) مقدار کوواریانس نویز قابل محاسبه است. روش‌های بسیاری از جمله روش حداقل مربعات اتوکوواریانس که در بالا به آن اشاره شد برای تخمین کوواریانس نویز ارائه شده‌اند. پس از تخمین کوواریانس لازم است کارایی سیستم ارتقا یابد. این بدین معنی است که تخمین حالات سیستم دقیق‌تر شوند. اگر فیلتر کالمن بهینه باشد، نویز ورودی نویز سفید است که محاسبه کارایی سیستم را ممکن می‌سازد. روش‌های زیادی جهت محاسبه کارایی موجود است. اگر توزیع نویز گاوسی نباشد، روش‌هایی جهت تخمین کارایی با استفاده از نامساوی‌های احتمالاتی در و ارائه شده‌است.