stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
هور خشه‌ئته
خورشید در اوستا > در خرده‌اوستا

خرده‌اوستا گزیده‌ای است از سراسر نامه مینوی که بهدینان آن را در نمازها، نیایش‌ها و جشن‌های روزانه ماهیانه و سالیانه به کار می‌گیرند. در  پاره ادعیهٔ خرده‌اوستا پنج نماز و آخرین  در پیوند به خورشید، مهر، ماه، آب و آتش بودش دارد. نماز و نیایش که وابستگی با خورشید است، خورشید نیایش نام دارد و یکی از نیایش‌های پنج‌گانه‌است.۸۲خورشید نیایش هرروز سه بار درها و نگاه و در رپیتو نگاه در وراوزیرین‌گاه،۹۲یعنی در پگاه، نیمروز و پسین خوانده می‌شود. این نیایش اوستایی دارای ۹۱ بند است. مگر بندهای نخست، سایر بندهای  بنیادی آن با بندهای ۱ تا ۷ خورشید یشت هم خوانی دارد. در آغاز ستایشگر نام اهورامزدا را همراه با فروزه‌هایش یاد کرده و می‌ستاید و از او خورشید یاری درخواست می کند و از گناهان خود ابراز پشیمانی می‌کند.۰۳در بندهای ۱ و ۲ برای خورشید همراه با اهورامزدا، امشاسپندان، فروهرهای اشنونان و وای، نماز اشم و هو می‌گزارند و بر او درود می‌فرستد و خشنودی اهورامزدا و شکست اهریمن را خواهانند.
در بند ۵ از این نیایش، به خورشید درود و نماز می‌فرستند که در اینجا نیز از برای فروغش چشم اهورامزدا تعبیر شده‌است. او را سه بار در هاونگاه، رپتیونگاه و ازیرینگاه می‌ستایند. در هاونگاه، به پشتیبانی او همیاری بهمن، شهریور و اشه بهروزی ابدی تن را خواهانند. در رپتیونگاه زیباترین پیکر را در میان پیکرها از آن خورشید می‌دانند و در ازیرینگاه خواستارند که به سوی خرد مینوی رهنمون شوند.۲۳در بند ۶ ازیرینگاه، مزداپرستان به آفریدگار درود می‌فرستند و خشنودی او را خواهانند. پیروزی خورشید و افزایش فرّه و بزرگی او و گسترش دین نیک مزدیسنان را در هفت کشور و سراسر گیتی آرزومندند.۳۳به‌طور کلی، در خورشید نیایش بیش از هرچیز دیگری  والایی جایگاه خورشید روشن است. وی بزرگترین ایزد سودمند و یاور مردم شناخته شده‌است که او را سه بار در روز یا در سه هنگام می‌ستودند. هرکس خورشید را می‌ستود، ضد تمامی دیوها و پلیدی‌ها  مقاوم می‌شد. خورشید را پاکیزه‌کننده و پاک‌کننده همه آفرینش می‌دانستند و ازاین‌رو بود که افزایش فرّ و فروغ او را خواستار بودند.
در دو سیروزه کوچک و بزرگ که بخشی از خرده‌اوستاست، تنها در بند یازدهم آن نامی از ایزد خورشید برده شده‌است. به این انگیزه در گاهشماری فردایی روز یازدهم هر ماه، خورروز خوانده شده‌است. در بند ۱۱، سیروزه کوچک و ۱۱ سیروزه بزرگ، خورشید با فروزه‌های بی‌مرگ (جاودانی) شکوهنده تیز اسب، ستوده شده‌است.۵۳
خورشید در اوستا > در ویسپرد

خورشید در ویسپرد در کردهٔ ۹۱ آن ستوده شده‌است که ناهمگونی چندانی با سایر بخشهای اوستا ندارد. در این کرده او را هم‌پایه امشاسپندان، برزن درخشان، سپندارمذ، فر، آذر و اشا می‌ستایند.
خورشید در نسک‌های پهلوی > در وندیداد

در فرگرد دوم، در داستان جم، خورشید دارای  خویشکاری ارزنده‌ای است. به عنوان نمونه، آن‌جا که زرتشت از هورامزدا می‌پرسد: چه فروغی است که از کاخ جمشید می‌تابد، به پاسخ می‌گوید آن‌ها فروغ‌های جاودانستارگان و ماه و خورشید است که سالی یک بار در آنجا برآمدن می‌نماید و سپس، ایوار می‌کند.۶۳
در دین زرتشتی، خورشید در شمار  پاک‌کننده‌هاست. در بیشتر این فرگردها که در پیوند با فرمان ها است، خورشید به برنام پدیده‌ای از آفرینش، کارش پاکیزه کردن و از بین بردن آلودگی‌ها و پلیدی است. در فرگردهای پنجم و ششم این نکته به خوبی نمایان است. در این فرگردها چگونگی عمل "خورشید نگرشنی"را نشان می‌دهد. این عمل را در بارگاه مردگان به جای می‌آورند. مرده را از"کته"۷۳بیرون می‌بردند، در فصل مناسب برای دخمه حمل می‌کردند، در بلندی کوه و تپه قرار می‌دادند، به گونه‌ای که چشم‌ها به سوی خورشید قرار می‌گرفت و این نوعی وسیله آمرزش بود. اگر مزداپرستان مردگان را خورشید نگرشنی نمی‌کردند، مانند آن بود که مرد پارسایی را کشته‌اند.۸۳
بندهای ۵۴ و ۶۴ از فرگرد هفتم دربارهٔ مدّت تابش خورشید و چگونگی پاک شدن زمینی است که کالبد مرده بر آن قرار گرفته‌است.۹۳
بند ۱۵ همین فرگرد (ف ۷) ارزشمندی ویران کردن گورها و دخمه‌ها را در این دین نشان می‌دهد، به گونه‌ای که اگر کسی این کار را انجام دهد، یکسره به بهشت می‌رود و در آنجا اهورامزدا همراه با خورشید، ماه و ستارگان به او درود می‌فرستند و خوشامد می‌گویند.۰۴
در بند ۱۴ فرگرد نهم آمده‌است که خورشید و ماه و ستارگان وارونه خواستشان به ناپاکان می‌تابند که در این‌جا مراد از ناپاکان کسانی هستند که مرده را لمس یا مالش می‌کنند.۱۴
فرگرد یازدهم وندیداد شامل نیایش‌هایی است که برای دور راندن"نسو"۲۴ خوانده می‌شود، و اشاره به چیزهای ویژه‌ی دارد که باید پاک گردد، مانند خانه، آب، آتش، ماه، خورشید و غیره که نیایش‌های  همگانی است به زبان معمولی اوستایی که هنگام پاک کردن همه چیزها به گونه‌ای یکسان خوانده می‌شود.۳۴
در فرگرد بیست و یکم، از دیرباز ایرانیان بر این باور بودند که آب و روشنایی از یک چشمه‌اند و به همان‌جا بازمی‌گردند. هرروز خورشید و ماه و ستارگان از البرز برمی‌آیند و هرروز، همه آب‌های روی زمین از فرازهای البرز به زمین فرو می‌ریزند. از آن‌جایی که روشنایی را از سرچشمه خورشید و ماه و ستارگان می‌دانستند، آب‌ها را سه بار می‌ستایند، یک بار با خورشید، بار دیگر با ماه و سرانجام، با ستارگان.۴۴
بند ۵:به‌درآی، طلوع کن، ای خورشید تیزاسب و از فراز کوه البرز، روشن کن آفریدگان و آفرینش را.۵۴در بند ۷۱ از خورشید، ماه و ستارگان خواسته شده که طلوع کنند تا دیوان را برانند.۶۴
خورشید در نسک‌های پهلوی > هور در بن‌دهشن

بن‌دهشن‌به معنی آغاز آفرینش، نام کتابی است به زبان پهلوی که دربارهٔ آفرینش، چگونگی و هدف آن گفتار می‌کند.
"جنبش خورشید چون بزرگتر تیر سه‌پره‌است، اگر آن بزرگترمرد از آن بزرگترکمان بیفکند خورشید را از آن‌گاه که اختری را بهلد تا آن‌که دیگری را بباید، میانگین درنگ به اندازه‌ی[زمانی است که]مردی سنگی بستاند و بیفکند۰۵
در روایات پهلوی۱۵آمده‌است:
"گرده خورشید به اندازه ایرانویج و یک‌هفتم خونیرث است"۲۵
خورشید به عنوان نماد آفرینش را هرمزد همراه ماه و ستارگان در میان آسمان و زمین می‌آفریند و سالاری اختران را بدو می‌بخشد.
به عنوان ایزد، خورشید واجد فروزه‌های بی‌مرگ، باشکوه و تنداسب می‌شود. چرایی بی‌مرگی او رفتن و آمدنش تا فرارسیدن تن پسین است. شکوهش به خاطر داشتن سلاح‌های فراوان است که با آنها پلیدی و بدی‌ها را نابود، و زمین و همهٔ آفرینش را پاک می‌کند. به از برای فروزه‌ی تنداسب است که مانند اسبی تیزتک در پهنه آسمان از خاور به باختر می‌تازد.
"هور خورشید بی‌مرگ، باشکوه ارونداسب. او را بی‌مرگی این‌که تن پسین و آمدن و رفتن خودشید بود. او را ارونداسبی اینکه او را اسب نیکویی است، زیرا به فرّه در واسپ باره دارد. او را شکوهمندی اینکه وی را سلاح بسیار است.۳۵
در متون پهلوی با ایزد دیگری روبرو می‌شویم به نام اوش‌بام (us-bam). این ایزد در اوستا به گونه usah- و bama- آمده‌است که دو ایزد جداگانه هستند. usah- به معنی پگاه، خود ایزدی است نماد پرتوی از خورشید. پیش از فراز آمدن خورشید به آسمان، ایزد دیگری به نام bamya- به آسمان آمده، گردونه خورشید را رهبری می‌کند. اوش و بام در نوشته‌های پهلوی به صورت ایزد واحدی به همین نام درآمده‌اند.
"اوش‌بام آن[هنگام]است که تیغ خورشید برآید، هنگامی که روشن خورشید پیدا و تنش ناپیدا است،[تا]هنگامی که خورشید پیدا شود که بام‌اوش است".۴۵
در متون پهلوی بین انسان و خورشید نوعی ارتباط برقرار است. کیومرث، نخستین انسانی است که هرمزد می‌آفریند. او تجسّم آفرینش مردم است که آفریدنش هفتاد روز به درازا انجامید. او روشن مانند خورشید است که این روشنی نشان‌دهندهٔ سرشت خورشیدی انسان است.
"ششم کیومرث را آفرید، روشن چون خورشید. او را به اندازهٔ چهار نامی بلندی بود. پهنا[ش]چون بالا[ش]راست، به بالای رود دائیتی که[در]میانهٔ جهان ایستد".
در روایات پهلوی نیز آمده‌است که روشنی خورشید افزون بر آنکه از مینوی خورشید است، از تن و شکل مردمان نیز هست.
هنینگ براساس متون پهلوی باور دارد که ایرانیان در پایه چهار آسمان را بازمی‌شناخته‌اند:۱-سپهر اختران ۲-ماه پایه ۳-خورشید پایه ۴-بهشت.
... از ستاره پایه تا ماه پایه بیش از سی و چهار هزار پرسنگ است، از ماه پایه تا خورشید پایه سی و چهار هزار پرسنگ، از خورشید پایه تا به آسمان سی و چهار هزار پرسنگ، از ستاره پایه تا به اینجا[-زمین]سی و چهار هزار پرسنگ و از اینجا تا به آسمان زیش[زمین]یازده هزار پرسنگ است".
"از ستاره پایه تا خورشید پایه آن برترین زندگی[-بهشت]است که به خورشید پایه‌است."۷۵در مینوی خرد، یکی از اندرزنامه‌های پهلوی نیز با همین لایه‌ها روبرو می‌شویم:
"... مینوی خرد پاسخ داد که بهشت نخست از ستاره پایه تا ماه پایه و دوم از ماه پایه تا خورشید پایه و سوم از خورشید پایه تا گرزمان آنجا که آفریدگار هرمزد برنشیند و بهشت نخست اندیشهٔ نیک و دوم گفتار نیک و سوم کردار نیک است."۸۵
در ارداویرافنامه، یکی دیگر از نسکهای پهلوی، ارداویراف سه‌ لایه ستاره پایه، ماه پایه و خورشید پایه را به شیوه نمادین به سان اندیشه، گفتار و کردار نیک منتسب می‌کند.
مقایسه ایزد خورشید با سوریا

در فرهنگ هندو ایرانی علاوه بر بعضی شخصیت‌های مقدس- ستارگان مقدس نیز وجود دارد که گاهی تا درجه خدایی ارزش دارند. کوههای مقدس- رودهای مقدس- چشمه‌های مقدس - درختان مقدس نیز بودش دارد.
در استوره‌های هند با سه خورشید خدایی روبه‌رو هستیم، ولی در ایران فقط یک ایزد خورشید وجود داشته. در هند خورشید جایگاه و ارزش بالاتری دارد تا ایران. در هند ایزد خورشید خود زاده خدایان است و زنان و فرزندان بسیاری هم دارد، ولی در اساطیر ایران خورشید را اهورامزدا می‌آفریند و زن و فرزند هم ندارد. در استوره‌های هند ریخت و چهره خورشید توصیف می‌شود، ولی اساطیر ایرانی تنها از اندازه و شتاب آن سخن می‌گویند. در هند خدای خورشید در آخر زمان می‌تواند ویژگی نابودگرایی داشته باشد؛ ولی اساطیر ایرانی برای او چنین ویژگی دارا نیست. در  ایرانی (اوستا)، از خورشید به چشم اهورامزدا تعبیر شده. در هند نیز سوریا (ایزد) (خداخورشید) چشم خدایان انگاشته شده‌است. در استوره‌های ایرانی پاک‌کنندگی و از بین بردن پلیدی از فروزه‌ها خورشید است. در استوره‌های هندی نیز پاککنندگی و نابودگری اهریمنان از فروزه‌ها اوست. در  هند  خورشید سوار بر گردونه‌ای است که هفت اسب او را می‌کشد یا سوریا به ریخت اسب بر همسر خود نمایان می‌گردد و فرزندان دستاورد از این آمیزش سر اسب دارند. چه در  هند و چه در  ایران، خورشیدگرفتگی و ماه‌گرفتگی نشانه اهریمن و کار دیوان و اهریمنان شمرده شده‌است.
هنگام برآمدن خورشید در میدان نقش جهان
خورشید لابه‌لای آتشکده‌ی در تبریز که بعد از حمله عرب‌ها، آرامگاه عون بن علی خوانده شده است.
خورشید با چهره ی بانویی پشت شیر. با نام شناخته شده شیر خورشید در کاخ گلستان.
در مزدیسنا هنگام برآمدن و ایوار خورشید زمان نیایش این ایزد همراه با مهر است. غروب خورشید در ساحل بابلسر.
سوریا سوار بر ارابه آسمانی‌اش
ماراتن شیکاگو

| ماراتن شیکاگو | ماراتن شیکاگو |
| --- | --- |
لوگوی ماراتن شیکاگو: لوگوی ماراتن شیکاگو
تاریخ: دومین یکشنبه ماه اکتبر (قبل از روز کلمب)
مکان: شیکاگو، ایلینوی، آمریکا
نوع رویداد: جاده
فاصله: ۲۶٫۲۱۹ مایل (۴۲٫۱۹۵ کیلومتر)
بنیان‌گذاری: ۱۹۷۷؛ ۴۷ سال پیش (۱۹۷۷-خطا: زمان نامعتبر}})
آخرین برگزاری: ۲۰۲۳
رکوردها: م: 2:00:35 *رکورد ماراتن جهانی (2023 – کلوین کیپتوم) ز: 2:13:44 (2023 – سیفان حسن)
وبگاه رسمی: chicagomarathon.com
ماراتن شیکاگو یک مسابقه ماراتن است که هر ساله در ماه اکتبر در شیکاگو، ایلینوی، ایالات متحده برگزار می‌شود. این یکی از شش ماراتن کلان جهانی است. به همین خاطر، این مسابقه جاده‌ای سطح جهانی دو و میدانی نیز به‌شمار می‌رود. ماراتن شیکاگو چهارمین مسابقه بزرگ از نظر تعداد پایان‌کننده‌گان در سراسر جهان است.
ماراتن‌های سالانه شیکاگو از سال ۱۹۰۵ تا ۱۹۲۰ میلادی برگزار می‌شدند، اما اولین مسابقه در شکل و قوارهٔ کنونی، در ۲۵ سپتامبر ۱۹۷۷ با نام اصلی ماراتن شهردار دِلِی برگزار شد که رقابتی با ۴۲۰۰ دونده بود. این مسابقه از آن زمان تاکنون هر سال برگزار شده، به جز در سال ۱۹۸۷ که فقط یک‌نیمه از ماراتن اجرا شد و در سال ۲۰۲۰ که در نتیجه همه‌گیری کووید-۱۹ لغو گردید. این مسابقه یکی از سریع‌ترین مسابقات جاده‌ای ماراتن مدرن در جهان است؛ که تا حدی به دلیل مسیر بسیار سریع و مسطح آن است که تلاش برای ثبت رکوردهای شخصی و شکستن رکوردهای جهانی را تسهیل می‌کند. این مسابقه روابطی با افراد پشتیبان برقرار کرده تا بتواند به جذب دوندگان نخبه که رکوردهای آمریکایی و جهانی را می‌شکنند، بپردازد و جوایزی را ارائه دهد که در بین مسابقات مختلف ماراتن، جایگاه بالاتری یابد. از سال ۲۰۰۸، این مسابقه توسط بانک آمریکا حمایت و سازماندهی می‌شود و به‌طور رسمی به عنوان ماراتن بانک آمریکای شیکاگو شناخته می‌شود.
این مسابقه به حدود ۵۰۰۰۰ دونده محدود می‌شود و فقط دوندگانی که تا عرض ۶۱⁄۲ ساعت به پایان برسند، به‌طور رسمی زمانشان ثبت می‌شود. کسانی که مایل به شرکت هستند می‌توانند پس از کسب استانداردهای واجد شرایط زمانی یا انتخاب شدن از طریق قرعه‌کشی عمومی ثبت‌نام کنند. اگرچه این مسابقه ثبت‌نام محدودی دارد، استثناها شامل دوندگان نخبه، پایان‌کنندگان قدیمی و نمایندگان مؤسسات خیریه می‌شود. به‌طور فزاینده ای، سازمان‌های خیریه محلی، ملی و جهانی و همچنین سازمان‌های بشردوستانه مشارکت و پشتیبانی مالی در این رویداد را به عنوان ابزاری برای جمع‌آوری اعانه تشویق می‌کنند.
حلقه قفل فاز با پمپ بار

پی‌ال‌ال پمپ‌بار
حلقه قفل فاز با پمپ‌بار (به انگلیسی: Charge-pump phase-locked loop) (سی‌پی-پی‌ال‌ال) اصلاحی از حلقه‌های قفل فاز با آشکارسازهای فرکانس-فاز و سیگنال‌های شکل‌موج مربعی است. یک سی‌پی-پی‌ال‌ال امکان قفل سریع فاز سیگنال ورودی را فراهم می‌کند و خطای فاز حالت ماندگار پایین را به دست می‌آورد.
آشکارساز فرکانس-فاز (پی‌اف‌دی)

آشکارساز فرکانس-فاز (پی‌اف‌دی) توسط لبه‌های انتهایی سیگنال‌های مرجع (Ref) و کنترل شده (وی‌سی‌او) فعال می‌شود. سیگنال خروجی پی‌اف‌دی  i(t) می‌تواند تنها سه حالت داشته باشد: ۰،  +I_{p} ، و  -I_{p} . یک لبه انتهایی سیگنال مرجع، پی‌اف‌دی را مجبور می‌کند به حالت بالاتر سوئیچ کند، مگر اینکه قبلاً در حالت  +I_{p} باشد. . لبه انتهایی سیگنال وی‌سی‌او، پی‌اف‌دی را مجبور می‌کند به حالت پایین‌تر سوئیچ کند، مگر اینکه قبلاً در حالت  -I_{p} باشد. اگر هر دو لبه انتهایی همزمان اتفاق بیفتند، پی‌اف‌دی به صفر می‌رود.
مدل‌های ریاضی سی‌پی-پی‌ال‌ال

اولین مدل ریاضی خطی مرتبه‌دوم سی‌پی-پی‌ال‌ال توسط اف گاردنر در سال ۱۹۸۰ پیشنهاد شد. یک مدل غیرخطی بدون اضافه‌بار وی‌سی‌او توسط ام ون پامل در سال 1994 پیشنهاد شد و سپس توسط اِن کوزنتسوف و همکارانش در سال ۲۰۱۹ اصلاح شد. مدل ریاضی فرم بسته سی‌پی-پی‌ال‌ال با در نظر گرفتن اضافه‌بار وی‌سی‌او مشتق‌شده است.
این مدل‌های ریاضی سی‌پی-پی‌ال‌ال به شما امکان می‌دهند تا تخمین‌های تحلیلی از محدوده نگه‌داشتن (به انگلیسی: hold-in) (حداکثر دامنه از دوره‌تناوب سیگنال ورودی به‌گونه‌ای که حالت قفل‌شده وجود داشته باشد که در آن وی‌سی‌او بیش از حد بارگذاری نمی‌شود) و محدوده درون‌کِش (به انگلیسی: pull-in) (یک حداکثر دامنه از دوره‌تناوب سیگنال ورودی در محدوده نگه‌داشتن به گونه‌ای که برای هر حالت اولیه سی‌پی-پی‌ال‌ال حالت قفل‌شده را به دست می‌آورد).
مدل‌های ریاضی سی‌پی-پی‌ال‌ال > مدل خطی زمان پیوسته سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه دوم و حدس گاردنر

تحلیل گاردنر بر اساس تقریب زیر است: بازه زمانی که در آن پی‌اف‌دی در هر دوره‌تناوب سیگنال مرجع حالت غیر صفر دارد.
سپس متوسط خروجی از پی‌اف‌دی پمپ‌بار می‌شود:
با تابع انتقال مربوطه
با استفاده از تابع انتقال فیلتر  F(s)=R+{\frac {1}{Cs}} و تابع انتقال وی‌سی‌او  \theta _{\rm {vco}}(s)=K_{\rm {vco}}I_{d}(s)F(s)/s یک مدل متوسط تقریبی خطی گاردنر از سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه دوم را دریافت می‌کند
در سال ۱۹۸۰، اف گاردنر، بر اساس استدلال فوق، حدس زد که پاسخ گذرا پی‌ال‌ال‌های پمپ‌بار عملی می‌تواند تقریباً مشابه پاسخ پی‌ال‌ال کلاسیک معادل باشد (حدس گاردنر در مورد سی‌پی-پی‌ال‌ال). به دنبال نتایج گاردنر، با قیاس با حدس اگان در محدوده درون‌کش ای‌پی‌ال‌ال نوع ۲، عَمرو فهیم در کتاب خود حدس‌زد که برای داشتن یک محدوده درون‌کِش (گرفتن) نامتناهی، باید از یک فیلتر فعال برای فیلتر حلقه در سی‌پی-پی‌ال‌ال استفاده شود (حدس فهیم-ایگان در محدوده درون‌کِش نوع II سی‌پی-پی‌ال‌ال).
مدل‌های ریاضی سی‌پی-پی‌ال‌ال > مدل غیرخطی زمان پیوسته سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه دوم

بدون از دست دادن کلیت، فرض می‌شود که لبه‌های انتهایی سیگنال‌های وی‌سی‌او و Ref زمانی رخ می‌دهند که فاز مربوطه به یک عدد صحیح برسد. اجازه دهید نمونه زمانی اولین لبه انتهایی سیگنال Ref به صورت  t=0 تعریف شود. حالت پی‌اف‌دی  i(0) توسط حالت اولیه پی‌اف‌دی  i(0-) تعیین می‌شود، تغییرات فاز اولیه وی‌سی‌او  \theta _{vco}(0) و Ref  \theta _{ref}(0) سیگنال‌ها هستند.
رابطه بین جریان ورودی  i(t) و ولتاژ خروجی  v_{F}(t) برای فیلتر تناسبی انتگرالی (PI کامل) بر اساس مقاومت و خازن به شرح زیر است
که اینجا  R>0 یک مقاومت است،  C>0 یک ظرفیت‌خازنی است و  v_{c}(t) بار خازن است سیگنال کنترل  v_{F}(t) فرکانس وی‌سی‌او را تنظیم می‌کند:ا
که اینجا  \omega _{vco}^{\text{free}} فرکانس وی‌سی‌او آزادگرد (به انگلیسی: free-running) (سکوت) است (یعنی برای  v_{F}(t)\equiv 0)  K_{vco} بهره وی‌سی‌او (حساسیت) است و  \theta _{vco}(t) فاز وی‌سی‌او است. درنهایت مدل ریاضی غیرخطی زمان پیوسته سی‌پی-پی‌ال‌ال به شرح زیر است
با غیرخطینگی (به انگلیسی: nonlinearity) ثابت تکه‌ای (به انگلیسی: piece-wise) ناپیوسته زیر
و شرایط اولیه  {\big (}v_{c}(0),\theta _{vco}(0){\big )} . این مدل یک سامانه سوئیچینگ غیرخطی، ناخودگردان، ناپیوسته است.
مدل‌های ریاضی سی‌پی-پی‌ال‌ال > مدل غیرخطی زمان گسسته سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه دوم

فرکانس سیگنال مرجع، ثابت فرض می‌شود:
\theta _{ref}(t)=\omega _{ref}t={\frac {t}{T_{ref}}},
که اینجا  T_{ref},  \omega _{ref} و  \theta _{ref}(t)
یک دوره‌تناوب، فرکانس و فاز از سیگنال مرجع هستند.
هرگاه  t_{0}=0.
با  t_{0}^{\rm {middle}} اولین لحظه از زمان به طوری که خروجی پی‌اف‌دی
(اگر  i(0)=0، پس  t_{0}^{\rm {middle}}=0)
و توسط  t_{1} اولین لبه انتهایی وی‌سی‌او یا Ref صفر می‌شود.
علاوه بر این، توالی‌های افزایش دهنده مربوطه  \{t_{k}\} و  \{t_{k}^{\rm {middle}}\} برای  k=0,1,2... تعریف شده‌اند.
هرگاه  t_{k}<t_{k}^{\rm {middle}}.
سپس برای  t\in [t_{k},t_{k}^{\rm {middle}}) این  {\text{sign}}(i(t)) ثابت ناصفر  ( \pm 1) است.
با  \tau _{k} عرض پالس پی‌اف‌دی (طول فاصله زمانی،
که در آن خروجی پی‌اف‌دی یک ثابت ناصفر است) ، ضرب شده با سیگ از خروجی پی‌اف‌دی:
یعنی  \tau _{k}=(t_{k}^{\rm {middle}}-t_{k}){\text{sign}}(i(t)) برای  t\in [t_{k},t_{k}^{\rm {middle}}) و
 \tau _{k}=0 برای  t_{k}=t_{k}^{\rm {middle}}.
اگر لبه انتهایی وی‌سی‌او قبل از لبه انتهایی Ref  ضربه بزند،
سپس  \tau _{k}<0 و در وضعیت مخالف ما  \tau _{k}>0 یعنی  \tau _{k} نشان می‌دهد که چگونه یک سیگنال عقب‌تر از دیگری است. خروجی صفر پی‌اف‌دی  i(t)\equiv 0 در فاصله  (t_{k}^{\rm {middle}},t_{k+1}):
 v_{F}(t)\equiv v_{k} برای  t\in [t_{k}^{\rm {middle}},t_{k+1}).
تبدیل متغیرها  (\tau _{k},v_{k}) به
 p_{k}={\frac {\tau _{k}}{T_{\rm {ref}}}},u_{k}=T_{\rm {ref}}(\omega _{\rm {vco}}^{\text{free}}+K_{\rm {vco}}v_{k})-1,
اجازه می‌دهد تا تعداد پارامترها را به دو کاهش دهد:
 \alpha =K_{\rm {vco}}I_{p}T_{\rm {ref}}R,\beta ={\frac {K_{\rm {vco}}I_{p}T_{\rm {ref}}^{2}}{2C}}.
اینجا  p_{k} یک جابجایی فاز نرمال شده است و  u_{k}+1 نسبت فرکانس وی‌سی‌او  \omega _{\rm {vco}}^{\text{free}}+K_{\rm {vco}}v_{k}  به فرکانس مرجع  {\frac {1}{T_{\rm {ref}}}} است.
درنهایت، مدل زمان‌گسسته از مرتبه دوم سی‌پی-پی‌ال‌ال بدون اضافه بار وی‌سی‌او
که اینجا
این مدل زمان‌گسسته تنها یک حالت ثابت در  (u_{k}=0,p_{k}=0) دارد و امکان تخمین محدوده‌های نگه‌داشت و درون‌کِش را فراهم می‌کند.
اگر وی‌سی‌او بیش از حد بارگذاری شود، به‌عنوان مثال  {\dot {\theta }}_{\rm {vco}}(t) صفر است یا همان:  (p_{k}>0,u_{k}<2\beta p_{k}-1) یا  (p_{k}<0,u_{k}<\alpha -1) ، سپس موارد اضافی دینامیکی سی‌پی-پی‌ال‌ال باید در نظر گرفته شود. برای هر پارامتر، اضافه‌بار وی‌سی‌او ممکن است برای اختلاف فرکانس کافی بین سیگنال‌های وی‌سی‌او و مرجع رخ دهد. در عمل باید از اضافه‌بار وی‌سی‌او اجتناب شود.
مدل‌های ریاضی سی‌پی-پی‌ال‌ال > مدل‌های غیرخطی سی‌پی-پی‌ال‌ال مرتبه‌بالا

اشتقاق مدل‌های ریاضی غیرخطی مرتبه‌بالا سی‌پی-پی‌ال‌ال منجر به معادلات فاز ترافرازنده می‌شود که به صورت تحلیلی قابل حل نیستند و به روش‌های عددی مانند روش نقطه‌ثابت کلاسیک یا رویکرد نیوتن‌رافسون نیاز دارند.
دینامیک آشکارساز فرکانس-فاز
فواصل زمانی دینامیک پی‌اف‌دی
نمایش مصائب اوبرآمرگائو

| نمایش مصائب اوبرآمرگائو | نمایش مصائب اوبرآمرگائو |
| --- | --- |
کارگردان: هنری سی. وینسنت
تهیه‌کننده: آلبرت جی. ایوز ریچارد هولامن توماس ادیسون
بر پایه: نمایش مصائب اوبرآمرگائو اثر گروهی از نویسندگان
بازیگران: فرانک راسل فرانک گِـیلور فرد استرانگ
فیلم‌بردار: ویلیام سی. پَلی
شرکت تولید: شرکت تولیدات ادیسون
کشور:  ایالات متحده آمریکا
زبان: انگلیسی 
نمایش مصائب اوبرآمرگائو (به انگلیسی: The Passion Play of Oberammergau) که با نام بازی هیجان‌انگیز هم شناخته می‌شود، نام یک فیلم صامت و کوتاه آمریکایی است که در سال ۱۸۹۸ میلادی منتشر شد.
اهمیت این فیلم در دو چیز است: نخست آنکه «نمایش مصائب اوبرآمرگائو»، نخستین فیلمی است که در آن، وظیفهٔ تهیه‌کننده و کارگردان در آن، مشخصاً از هم جدا شد. دوم آنکه این فیلم، یکی از نخستین فیلم‌هایی است که فیلم‌نامه و داستانی روایی (روایت‌گونه) دارد.
گرگ آفریقا

| گرگ آفریقا محدودهٔ زمانی: early to early middle پلیستوسن | گرگ آفریقا محدودهٔ زمانی: early to early middle پلیستوسن |
| --- | --- |
گرگ آفریقا، Xenocyon lycaonoides: گرگ آفریقا، Xenocyon lycaonoides
رده‌بندی علمی: رده‌بندی علمی
فرمانرو:: جانوران
شاخه:: طنابداران
رده:: پستانداران
راسته:: گوشت‌خوارسانان
تیره:: سگ‌سانان
سرده:: †Xenocyon
گونه:: انقراض
نام دوبخشی: نام دوبخشی
Xenocyon lycaonoides : Xenocyon lycaonoides 
گرگ آفریقا (نام علمی: Xenocyon lycaonoides) نام یک گونه از تیره سگ‌سانان است.
شورای ریاست‌جمهوری لیبی

| 0 | 1 |
| --- | --- |
مهر شورای ریاست‌جمهوری لیبی: مهر شورای ریاست‌جمهوری لیبی
 شورای ریاست‌جمهوری در ۲۰۲۲؛ عبدالله اللفی (چپ)، محمد منفی (وسط) و موسی الکونی (راست):  شورای ریاست‌جمهوری در ۲۰۲۲؛ عبدالله اللفی (چپ)، محمد منفی (وسط) و موسی الکونی (راست)
دید کلی سازمان: دید کلی سازمان
بنیان‌گذاری: ۲۰۱۶؛ ۸ سال پیش (۲۰۱۶-خطا: زمان نامعتبر}})
حوزهٔ قدرت: لیبی
ستاد: السیکا طرابلس، لیبی
سازمان اجرایی: محمد منفی، رئیس
شورای ریاست‌جمهوری (عربی: المجلس الرئاسی‎)، هیئتی است که تحت شرایط توافقنامه سیاسی لیبی که در ۱۷ دسامبر ۲۰۱۵ امضا شد، تشکیل شده است. این شورا، وظایف رئیس کشور لیبی را انجام می‌دهد و به عنوان فرماندهی نیروهای مسلح لیبی پیشنهاد شده است.
این توافقنامه، به اتفاق آرا توسط شورای امنیت سازمان ملل متحد تأیید شده است که از تشکیل شورای ریاست‌جمهوری، استقبال کرد و تشخیص داد که دولت وفاق ملی، تنها دولت اجرایی قانونی لیبی است. پس از آنکه مجلس نمایندگان در سال ۲۰۲۲، دولت وحدت ملی را به رسمیت شناخت و یک دولت رقیب را روی کار آورد، شورای ریاست‌جمهوری، مسئولیت دولت وحدت ملی را بر عهده گرفت.
رود بریوزووایا

| رود بریوزووایا> مکان | رود بریوزووایا> مکان |
| --- | --- |
کشور: روسیه
ویژگی‌های ظاهری: ویژگی‌های ظاهری
سرآب:  
 • مکان: North Ural
 :  
دهانه: رود گلوا
 • مختصات: ۶۱°۰۰′۵۲″ شمالی ۵۷°۰۸′۳۷″ شرقی﻿ / ﻿۶۱٫۰۱۴۴۴°شمالی ۵۷٫۱۴۳۶۱°شرقی﻿ / 61.01444; 57.14361
ویژگی‌های حوضه: ویژگی‌های حوضه
توالی: الگو:RKolva
رود بریوزووایا (انگلیسی: Beryozovaya) یک رودخانه در سرزمین پرم کشور روسیه است.
آنا لیند

| آنا لیند | آنا لیند |
| --- | --- |
آنا لیند (۲۰۰۲): آنا لیند (۲۰۰۲)
Minister for Foreign Affairs: Minister for Foreign Affairs
دوره مسئولیت ۷ اکتبر ۱۹۹۸ – ۱۱ سپتامبر ۲۰۰۳: دوره مسئولیت ۷ اکتبر ۱۹۹۸ – ۱۱ سپتامبر ۲۰۰۳
پس از: Lena Hjelm-Wallén
پیش از: Laila Freivalds
حوزه انتخاباتی: سودرمانلاند
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
زاده: Ylva Anna Maria Lindh ۱۹ ژوئن ۱۹۵۷ Enskede, سوئد
درگذشته: ۱۱ سپتامبر ۲۰۰۳ (۴۶ سال) استکهلم، سوئد
حزب سیاسی: حزب کارگران سوسیال دموکرات
همسر(ان): Bo Holmberg (ازدواج ۱۹۹۱–۲۰۰۳)
فرزندان: Filip, David
آنا ماریا لیند (به سوئدی: Ylva Anna Maria Lindh) ‏ (زاده ۱۹ ژوئن ۱۹۵۷ - درگذشته ۱۱ سپتامبر ۲۰۰۳)، یک سیاستمدار سوسیال دموکرات و رئیس لیگ جوانان سوسیال دموکرات از ۱۹۸۴ تا ۱۹۹۰ و عضو پارلمان سوئد از ۱۹۸۲ تا ۱۹۸۵ و از ۱۹۹۸ تا ۲۰۰۳ بود. با پیوستن به دولت به عنوان وزیر محیط زیست در سال ۱۹۹۴، او در دولت یوران پرشون در سمت وزیر امور خارجه سوئد در سال‌های ۱۹۹۸ تا ۲۰۰۳ (پایان عمر) ارتقا یافت و به عنوان جانشین او در ریاست حزب و نخست‌وزیری در نظر گرفته‌شده بود (در سوئد تا کنون خانم‌ها هیچ‌یک از این سمت‌ها را نداشته‌اند). در رابطه با اتحادیهٔ اروپا در سال ۲۰۰۱ لیند به عنوان رئیس شورای اتحادیه اروپا، مسوول ارائهٔ موضع رسمی سیاست خارجی اتحادیهٔ اروپا بوده است.
انا لیند در روز ۱۱ سپتامبر سال ۲۰۰۳ در حالی که در فروشگاه اِنکو در مرکز شهر استکهلم پایتخت سوئد به همراه یکی از دوستان نزدیکش در حال خرید بود توسط فردی به نام میایلو میایلویچ با ضربات کارد به شدت مجروح شد و پس از چند ساعت در بیمارستان درگذشت. انا لیند دارای همسر و دو فرزند پسر بود.
سفر به آمریکا (فیلم ۲۰۱۴)

| سفر به آمریکا | سفر به آمریکا |
| --- | --- |
کارگردان: Param Gill
تهیه‌کننده: J Bhandal Param Gill
نویسنده: John Buchanan Param Gill
داستان: Anzeljc Vojko
بازیگران: ادی گریفن Josh Meyers Najarra Townsend پنی مارشال Dave Vescio
موسیقی: Andrew Thomas Gallegos
فیلم‌بردار: Rudy Harbon
تدوین‌گر: Ludmil Kazakov
توزیع‌کننده: FlickBag
تاریخ‌های انتشار:  ۱۵ اوت ۲۰۱۴ (۲۰۱۴-۰۸-۱۵) (San Francisco)  ۲۲ مه ۲۰۱۵ (۲۰۱۵-۰۵-۲۲) (United States)  
مدت زمان: ۹۰ minutes
کشور: آمریکا
شام آخر (انگلیسی: Going to America) یک فیلم است که در سال ۲۰۱۴ منتشر شد.
جمهوری‌خواهی کلاسیک

جمهوری‌خواهی کلاسیک (به انگلیسی: classical republicanism)، که به نام‌های جمهوری‌خواهی مدنی یا اومانیسم مدنی نیز شناخته می‌شود، نوعی از جمهوری‌خواهی است که در زمان رنسانس با الهام از اشکال و نوشته‌های حکومتی دوران باستان کلاسیک، خصوصاً نویسندگان کلاسیکی چون ارسطو، پولیبیوس و سیسرون توسعه یافت. جمهوری‌خواهی کلاسیک بر حول مفاهیمی مثل جامعه مدنی، «فضیلت مدنی» و «حکومت مختلط» ساخته شده است.
پیوندهای بیرونی

Cicero's influence on Classical Republicanism بایگانی‌شده  در ۱۵ مارس ۲۰۰۵ توسط Wayback Machine
Tocqueville and civic humanism بایگانی‌شده  در ۲۰۲۰-۰۷-۱۳ توسط Wayback Machine
لاک‌پشت غول‌پیکر آلدابرا

| لاک‌پشت غول‌پیکر آلدابرا | لاک‌پشت غول‌پیکر آلدابرا |
| --- | --- |
لاک‌پشت غول‌پیکر آلدابرا، Aldabrachelys gigantea: لاک‌پشت غول‌پیکر آلدابرا، Aldabrachelys gigantea
وضعیت حفاظت: وضعیت حفاظت
 آسیب‌پذیر  (IUCN 3.1):  آسیب‌پذیر  (IUCN 3.1)
رده‌بندی علمی: رده‌بندی علمی
فرمانرو:: جانوران
شاخه:: طنابداران
رده:: خزندگان
راسته:: لاک‌پشت
تیره:: لاک‌پشت زمینی
گونه:: A. gigantea
نام دوبخشی: نام دوبخشی
Aldabrachelys gigantea : Aldabrachelys gigantea 
Aldabrachelys gigantea
لاک‌پشت غول‌پیکر آلدابرا (نام علمی: Aldabrachelys gigantea) نام یک گونه از تیره لاک‌پشت زمینی است.