اندرو ام. گلیسون
اصلاح تدریس و آموزش

گلیسون گفت که وی «همیشه از کمک‌کردن دیگران در ریاضی لذت می‌برد» - یکی از همکاران وی بیان داشت که او «تدریس ریاضی را همانند کارکردن روی ریاضی، مهم و واقعاً خوشایند می‌انگاشت». زمانی که وی چهارده ساله بود و برای مدت کوتاهی به مدرسه برکلی می‌رفت، نه تنها هندسه نیمسال اول را خسته‌کننده یافت، بلکه به سایر شاگردان در انجام تکالیفشان کمک می‌کرد – از جمله درس‌هایی که در نیمسال دوم تدریس می‌شدند و وی چندی بعد به بررسی دقیق آن‌ها نیز پرداخت.
گلیسون در هاروارد «به‌طور مداوم در هر سطح تدریس کرد»، از جمله دروس چندبخشی که به لحاظ اداری پر مسئولیت بودند. یکی از کلاس‌ها، نقاشی مادر و کودک پیکاسو که با قاب تزئین شده بود را برای قدردانی از محبت گلیسون به وی تقدیم نمود.
وی در ۱۹۶۴ میلادی «نخستین دروس «آمادگی» که حالا در همه‌جا وجود دارد را برای شاگردان ریاضی» تنها ۲۰ سال قبل از وقتش ساخت. چنین درسی به هدف تدریس شاگردان جدید، آشنا سازی آن‌ها با یادگیری ریاضیات به صورت عادی در مدرسه و چگونگی دلیل آوردن به‌گونه نظری و انجام اثبات‌های ریاضی طرح شده‌است. این تلاش‌ها باعث شد تا وی مبانی آنالیز نظری خود را منتشر کند، که یکی از منتقدان نوشت.
این غیرعادی‌ترین کتاب است… هر کسی که با ریاضی سروکار دارد، تفاوت میان زنجیره بی‌جانی از گزاره‌های صوری و «حس» این که یک شخص از نظریه ریاضیاتی دارد (یا تلاش می‌کند داشته باشد) را می‌داند و احتمالاً موافق است که کمک کردن به شاگرد برای رسیدن به آن بینش «درونی» هدف نهایی آموزش ریاضی است؛ با این حال، هر شخصی پس از تلاش برای انجام موفقیت‌آمیز این کار در نهایت منصرف خواهد شد، مگر از طریق تدریس نظری. اصالت نویسنده در این است، که وی تلاش نموده‌است تا از طریق یک کتاب درسی به این هدف نائل شود و از نظر یک منتقد وی به‌طور قابل ملاحظه‌ای در راستای این کار غیرممکن موفق شده‌است. بیشتر خوانندگان احتمالاً وقتی (همچون مرور کننده) دریابند که مباحثات و تشریحات طرزالعمل‌های استاندارد ریاضیاتی و منطقی در صفحات، یکی پس از دیگری همواره به یک سبک فصیح درج شده و نیاز به هیچ تلاش اضافی برای شفافیت بیشتر بدون ایجاد ابهام که اکثراً به این تلاش‌ها آسیب می‌رساند، وجود ندارد، خیلی خوشحال خواهند شد.
اما «نمایش استعداد» گلیسون همیشه به این معنی نبود که خواننده بدون این‌که خودش تلاش کند به حقایق پی‌خواهد برد. حتی در یک یادداشت زمان جنگ، گلیسون و همکاران وی در مورد کشف رمز مهم و سریع انیگمای آلمانی‌ها نوشت که:
خواننده ممکن است تعجب نماید که چرا این‌قدر کار به خواننده واگذار شده‌است. ممکن است خواندن یک کتاب در مورد حرکات دست و پا در شنا مفید باشد، اما قبل از این‌که یک شخص خود را شناگر بداند باید به‌طور واقعی این حرکات دست و پا را در داخل آب تمرین کند. پس، در صورتی‌که خواننده واقعاً اشتیاق دارد تا دانش بازیابی مکالمه از عمق را دریابد، اجازه دهید تا خواننده کاغذ و مدادهای خود را برداشته و با استفاده از چهار مداد با رنگ‌های متفاوت برای جلوگیری از سردرگمی در وصل نمودن پیوندها، کار خود را آغاز کند.
یادداشت‌ها و تمرینات وی در مورد احتمالات و آمارگیری که برای ارایه علمی به همکاران کشف کننده رمز در جریان جنگ تهیه شده بود، برای چندین دهه در آموزش‌های مربوط به آژانس امنیت ملی استفاده می‌گردید؛ آن‌ها در ۱۹۸۵ میلادی به‌طور همگانی به چاپ رسیدند.
گلیسون در یک مقاله علمی در ۱۹۶۴ میلادی پیرامون یک پارادوکس آشکار نوشت و تلاش نمود تا ریاضی را برای غیرریاضی‌دان‌ها تشریح نماید:
تشریح نمودن معنی واقعی مرزهای ریاضی به غیر متخصصین به‌طور آشکار یک امر مشکل است. این مشکل در نهایت ریشه در این حقیقت دارد که ریاضی نسبت به سایر علوم یک مضمون آسان‌تر است. در نتیجه، بیشتر مسائل اساسی و مهم این مضمون – مسائلی که می‌تواند توسط یک فرد لایق غیر متخصص درک گردد – یا حل شده‌اند یا به نقطه‌ای رسانده شده‌اند که به یک رویکرد غیر مستقیم نیاز دارند. پژوهش‌های سطح بالا و خاص ریاضی مرتبط با مسائل مرتبه دوم، سوم و بالاتر است که حتی صورت حکمشان به سختی قابل فهم خواهد بود، مگر این‌که فردی دارای دانش کافی در ریاضیات باشد.
گلیسون بخشی از گروه مطالعه ریاضی مدرسه بود، گروهی که ریاضی جدید مدارس در دهه ۱۹۶۰ را تعریف کرد – تغییرات بلند پروازانه در تدریس ریاضی در مدارس ابتدایی و دبیرستان‌های آمریکا با تأکید روی درک مفاهیم اساسی الگوریتم‌ها. گلیسون «همیشه مشتاق بود، بداند که افراد چگونه یادمی‌گیرند»؛ وی زمانی که عضو گروه مطالعاتی بود، برای مدت هفت ماه بیشتر صبح‌ها را با شاگردان کلاس دوم مدرسه گذراند.