شتاب جزر و مدی
سامانه زمین و ماه > تأثیرات گرانش ماه

صفحه مدار ماه به دور زمین نزدیک به صفحه مدار زمین به دور خورشید (دایرةالبروج) قرار دارد، نه در صفحه چرخش زمین (استوا) که معمولاً در مورد ماهواره‌های سیاره‌ای وجود دارد. جرم ماه به اندازه کافی بزرگ است و به اندازه کافی نزدیک است که در ماده زمین جزر و مد ایجاد کند. در راس این مواد، آب اقیانوس‌ها هم به سمت ماه و هم به دور از آن متورم می‌شود. اگر مواد زمین بلافاصله واکنش نشان می‌دادند، یک برآمدگی به‌طور مستقیم به سمت و دور از ماه وجود داشت. در جزر و مد زمین جامد، به دلیل اتلاف انرژی کشندی، یک پاسخ تأخیری وجود دارد. مورد اقیانوس‌ها پیچیده‌تر است، اما یک تأخیر نیز در ارتباط با اتلاف انرژی وجود دارد زیرا زمین با سرعت بیشتری نسبت به سرعت زاویه‌ای مداری ماه می‌چرخد. این فاصله زمانی قمری در پاسخ‌ها باعث می‌شود که برآمدگی جزر و مدی به جلو کشیده شود. در نتیجه، خط عبوری از دو برآمدگی نسبت به جهت زمین-ماه کج می‌شود و گشتاور بین زمین و ماه را اعمال می‌کند. این گشتاور، ماه را در مدارش تقویت می‌کند و چرخش زمین را کند می‌کند. در نتیجه این فرایند، میانگین روز خورشیدی، که باید ۸۶۴۰۰ ثانیه مساوی باشد، در واقع هنگام اندازه‌گیری در ثانیه‌های SI با ساعت اتمی پایدار طولانی‌تر می‌شود. (ثانیه SI، زمانی که تصویب شد، کمی کوتاه‌تر از مقدار فعلی ثانیه از زمان خورشیدی متوسط بود) تفاوت کوچک در طول زمان جمع می‌شود، که منجر به افزایش تفاوت بین زمان ساعت ما (زمان جهانی) از یک طرف، و زمان اتمی بین‌المللی و زمان نجومی از طرف دیگر می‌شود: به ΔT مراجعه کنید. این امر منجر به معرفی ثانیه کبیسه در سال ۱۹۷۲ برای جبران تفاوت‌ها در مبانی استانداردسازی زمان شد.
علاوه بر تأثیر جزر و مد اقیانوسی، یک شتاب کشندی نیز به دلیل خم شدن پوسته زمین وجود دارد، اما این تنها حدود ۴ درصد از کل اثر را هنگام بیان بر حسب اتلاف گرما تشکیل می‌دهد.
اگر از اثرات دیگر صرف نظر شود، شتاب کشندی تا زمانی ادامه می‌یابد که دوره چرخش زمین با دوره مداری ماه مطابقت داشته باشد. در آن زمان، ماه همیشه بالای یک مکان ثابت روی زمین قرار می‌گیرد. چنین وضعیتی در حال حاضر در سامانه پلوتون-کارون (قمر) وجود دارد. با این حال، کاهش سرعت چرخش زمین به اندازه کافی سریع اتفاق نمی‌افتد که چرخش قبل از اینکه اثرات دیگر این موضوع را بی‌ربط کند، به یک ماه افزایش یابد: حدود ۱ تا ۱٫۵ میلیارد سال از هم‌اکنون، افزایش مداوم تابش خورشید احتمالاً باعث بخار شدن اقیانوس‌های زمین می‌شود، و بخش عمده‌ای از اصطکاک و شتاب کشندی را از بین می‌برد. حتی بدون این، کاهش سرعت به یک روز یک‌ماهه تا ۴٫۵ میلیارد سال دیگر که خورشید احتمالاً به یک غول سرخ تبدیل می‌شود و احتمالاً هم زمین و هم ماه را نابود می‌کند، تکمیل نخواهد شد.
شتاب کشندی یکی از نمونه‌های معدود در پویایی‌شناسی سامانه خورشیدی است که به عنوان «پریشیدگی سده‌ای» (سکولار) یک مدار شناخته می‌شود؛ به عبارتی اختلالی که به‌طور پیوسته با زمان افزایش می‌یابد و دوره‌ای نیست. تا حد زیادی، پریشیدگی‌های گرانشی متقابل بین سیارات بزرگ یا کوچک تنها باعث تغییرات دوره‌ای در مدارهای آن‌ها می‌شود، یعنی پارامترها بین مقادیر حداکثر و حداقل نوسان می‌کنند. اثر کشندی یک جمله درجه دوم در معادلات ایجاد می‌کند که منجر به رشد نامحدود می‌شود. در نظریه‌های ریاضی مدارهای سیاره‌ای که اساس جدول نجومی را تشکیل می‌دهند، عبارات سده‌ای درجه دوم و بالاتر رخ می‌دهند، اما این‌ها بیشتر بسط تیلور از عبارات تناوبی با زمان بسیار طولانی هستند. دلیل متفاوت بودن اثرات کشندی این است که برخلاف پریشیدگی‌های گرانشی دوردست، اصطکاک بخش اساسی شتاب کشندی است و منجر به از دست دادن دائمی انرژی از سامانه دینامیکی به شکل گرما می‌شود. به عبارت دیگر، ما در اینجا یک سیستم همیلتونی نداریم.