ریاضیات و معماری
زیبایی‌شناسی سکولار > قرن بیستم

اطلاعات بیشتر: معماری مدرن
جنبش معماری مدرن که ساخت‌گرایی روسی پیشگام آن بود و در اویل سده بیستم پا گرفت از هندسه راست خط اقلیدسی (که دکارتی نیز نامیده می‌شود) استفاده کرد. در جنبش د استایل از خطوط افقی و عمودی استفاده شد. در جنبش د استایل فرم‌های معماری از کنار هم گذاشتن این دو محور حاصل می‌شوند و سطوح سقف، صفحات دیوار و بالکن‌ها یکدیگر را قطع می‌کنند یا از کنار هم می‌گذرند. مانند خانه ریتفلد شرودر که توسط گریت ریتفلد در سال ۱۹۲۴ طراحی شده‌است.
معماران مدرنیست در استفاده از منحنی نیز آزاد بودند. ایستگاه متروی آرنوس گرو که توسط چارلز هولدن در سال ۱۹۳۳ طراحی شد، یک سالن فروش بلیط دایره ای شکل آجری با سقف مسطح بتنی دارد. در سال ۱۹۳۸ لاسلو موهولی-ناگی هفت عنصر زیست‌تقلید رائول هاینریش فرانس را به عنوان اجزای سازنده اساسی معماری الهام گرفته از طبیعت اتخاذ کرد. این هفت عنصر کریستال، کره، مخروط، سطح، نوار (مکعبی)، میله (استوانه‌ای)، و مارپیچ هستند.
لو کوربوزیه یک مقیاس آنتروپومتری از تناسبات در معماری را ارائه کرده‌است. این مقیاس مدولار نام دارد و برپایه قد انسان مذکر است. لوکوربوزیه در سال ۱۹۵۵ در کلیسای رونشان از منحنی‌های فرم آزاد استفاده کرد که با فرمول‌های ریاضی قابل توصیف نیست. گفته می‌شود او از اشکال طبیعی مانند دماغه کشتی یا دست‌های درحال دعا ایده گرفته‌است. طراحی فقط در بزرگ‌ترین مقیاس است: هیچ سلسله مراتبی از جزئیات در مقیاسهای کوچکتر وجود ندارد و بنابراین هیچ بعد فراکتالی وجود ندارد. این مورد در مورد سایر بناهای معروف قرن بیستم مانند تالار اپرای سیدنی، فرودگاه بین‌المللی دنور و موزه گوگنهایم بیلبائو صدق می‌کند.
از نظر ۹۰ معمار برجسته که به نظرسنجی جهانی معماری در سال ۲۰۱۰ پاسخ دادند، معماری معاصر بسیار متنوع است. موزه گوگنهایم از فرانک گری بهترین کار ارزیابی شد.
باکمینستر فولر به دلیل طراحی سازه‌های پوسته نازک قوی معروف به گنبدهای ژئودزیک مشهور است. گنبد مونترال بایوسفر ۶۱ متر (۲۰۰ فوت) ارتفاع دارد و قطر آن ۷۶ متر (۲۴۹ فوت) است.
سقف پارچه ای ساختمان فرودگاه بین‌المللی دنور یک رویه مینیمال است (یعنی خمیدگی میانگین آن صفر است) و توسط کابل‌های فولادی پشتیبانی می‌شود. این ساختمان کوه‌های برفی کلرادو و چادرهای بومیان آمریکا را تداعی می‌کند.
سقف خانه اپرای سیدنی از طاقهای سفید سر به فلک کشیده تشکیل شده‌است و یادآور بادبان کشتی است. برای ساخت آنها تمام طاقها از بخشهای مثلثی پوسته‌های کروی با شعاع یکسان تشکیل شده‌اند. اینها در هر جهت دارای انحنای یکنواخت لازم هستند.
جنبش ساختارشکنی در اواخر قرن بیستم بی‌نظمی‌های حساب‌شده ایجاد می‌کند. نیکوس سالینگاروس در A Theory of Architecture از این موضوع با عنوان فرم‌های تصادفی با پیچیدگی بالا یاد می‌کند که در آن از دیوارهای غیر موازی، شبکه‌های روی هم قرار داده شده و سطوح پیچیده دوبعدی استفاده شده‌است، نظیر آنچه در تالار کنسرت والت دیزنی از فرانک گری و موزه گوگنهایم وجود دارد. تا قرن بیستم، دانشجویان معماری موظف بودند زمینه ای در ریاضیات داشته باشند. سالینگاروس استدلال می‌کند که ابتدا مدرنیسم بیش از حد ساده انگارانه دارای انگیزه‌های سیاسی و سپس ساختارشکنی ضد علمی، معماری را از ریاضیات جدا کرده‌است. او معتقد است که این برگشت از ارزشهای ریاضی مضر است، زیرا زیبایی‌شناسی فراگیر معماری غیر ریاضیاتی به مردم می‌آموزد تا اطلاعات ریاضیاتی در محیط را پس بزنند. او استدلال می‌کند که این تأثیرات منفی بر جامعه دارد.
عینیت نو: والتر گروپیوس، ۱۹۲۵
استوانه: ایستگاه متروی آرنوس گرو از چارلز هولدن، ۱۹۳۳
معماری مدرن: کلیسای رونشان از لو کوربوزیه، ۱۹۵۵
گنبد ژئودزیک: زیست کره مونترال از باکمینستر فولر، ۱۹۶۷
انحنای یکنواخت: تالار اپرای سیدنی، ۱۹۷۳
ساختارشکنی: تالار کنسرت والت دیزنی، ۲۰۰۳