stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
محاصره انطاکیه (۱۰۹۸)
منبع‌شناسی > منابع ثانویه > سایر

وقایع‌نامه از میکائیل سریانی، اسقف کلیسای انطاکیه، است که در اثر خود به نخستین جنگ صلیبی و نبردهای آن همچون محاصره انطاکیه پرداخته است. وی به‌اختصار از زمینه‌های حرکت و پیشروی اروپاییان به مشرق‌زمین در سال ۱۰۹۷ میلادی و جزئیات روابط آنها با ترکان و فاطمیان و اقدامات آنها در اورشلیم و سایر شهرهای شام از سال ۱۱۰۷ تا فوت صلاح‌الدین ایوبی اطلاع می‌دهد.
منبع‌شناسی > منابع ادبی

شانسون د آنتیوش یا منظومه انطاکیه، اثری مشتمل بر ۹ هزار بیت به‌صورت الکساندرین و منظومه اشعاری حماسی به‌زبان فرانسه است که در رابطه با نخستین جنگ صلیبی به‌خصوص حوادث مرتبط با محاصره انطاکیه در سال ۱۰۹۷ و ۱۰۹۸ که اطلاعات تاریخی معتبر و ارزشمندی در رابطه با این حادثه دربردارد. براساس تنها نسخه‌ای که از این منظومه باقی مانده، این اثر در ربع قرن ۱۲ میلادی سروده شده و منسوب به شخصی به نام گریندر د دوئال است. براساس سطر ۹ هزار و چهارده این منظومه، وی مدعی است که منظومه را از شاهدی عینی به نام ریچارد زائر که از جنگجویان لشکر رابرت کنت فلاندرز بود، به دست آورده است.
کانسو د آنتیوکا منظومه شعر حماسی به زبان اکسیتان و متعلق به اواخر قرن ۱۲ میلادی و به سبک شانسون د ژست در رابطه با نخستین جنگ صلیبی تا محاصره انطاکیه در سال ۱۰۹۸ است. روایت‌های تاریخی این منظومه که برپایه سخن شاهدان است، سبب شده تا این منظومه به عنوان منبعی برای حاضران اکسیتانی در نخستین جنگ صلیبی و محاصره انطاکیه به‌شمار رود.
هیستوریا د ویا آیروزولیمیتانا نوشتهٔ ژیلو توسی شامل مجموعه اشعار حماسی در رابطه با نخستین جنگ صلیبی است که در سال ۱۱۲۰ به رشته تحریر درآمد. این مجموعه از مجمع کلرمون آغاز تا محاصره و فتح اورشلیم در سال ۱۰۹۹ در خود جای داده است. این کتاب حتی پس از ژیلو توسی با افزودن چهار کتاب دیگر توسط شخصی به نام «فولکو» گسترش یافت.
یادداشت

↑  Guerre juste
↑  Outremer
↑  اعمال رسولان ۱۱:۲۶؛ «... و چون یافت، وی را به انطاکیه آورد. ایشان در آنجا سالی تمام با کلیسا گرد می‌آمدند و گروهی بسیار را تعلیم می‌دادند. در انطاکیه بود که شاگردان را نخستین بار مسیحی خواندند. ...»
↑  Bridge Gate
↑  John the Oxite
↑  Silpius or Silpium
↑  Iron Bridge
↑  Saint Paul's Gate
↑  Gate of Saint George
↑  Saint Simon
↑  Malregard
↑  گستا فرانکوروم به قیمت مواد خوراکی از قرار هر بار الاغ برابر با هشت بزانت اشاره کرده است.
↑  Simeon II of Jerusalem
↑  توضیح آنکه آنان اسب‌هایی سفید همراه با سواران‌شان که پرچم‌های سفیدی همراه داشتند به همراه فرماندهان‌شان ژرژ، مرکوری و دمتریوس قدیس، بر تپهٔ مشرف به میدان نبرد مشاهده نموده بودند.
↑  Reymond of pilet
نقشهٔ شهر انطاکیه و جایگاه نیروهای محاصره‌کنندهٔ صلیبی
نبرد صلیبیون و ترکان در اطراف شهر، اثر دیوید اوبرت در سده پانزدهم میلادی
بوهمون و نرمن‌ها در حال بالا رفتن از باروی شهر، اثر گوستاو دوره، سده نوزدهم میلادی
قتل‌عام انطاکیه اثر گوستاو دوره
محاصرهٔ انطاکیه به‌وسیلهٔ کربغا، اتابک موصل. مینیاتوری از سده چهاردهم میلادی
پیدایش سنان مقدس در کلیسای جامع پطرس مقدس، نقاشی رنگ روغن از انجمن نشنال جئوگرافیک
نبرد صلیبیون و کربغا در خارج از شهر، مینیاتوری از سده سیزدهم میلادی
بوهموند یکم، تابلو رنگ روغن اثر مری ژوزف بلوندل در ۱۸۴۳ میلادی
گذر پتر بارتلمه از میان آتش، اثر گوستاو دوره
نیکیتا ترگوبوف

نیکیتا ترگوبوف (روسی: Никита Михайлович Трегубов؛ زادهٔ ۱۴ فوریهٔ ۱۹۹۵) ورزشکار اسکلتون اهل روسیه است.
وی در مسابقات کشوری و بین‌المللی در مجموع برندهٔ ۳ مدال نقره، ۲ مدال برنز شده‌است.
دومین تجزیه لهستان

لهستان پس از دومین تجزیه (۱۷۹۳)
دومین تجزیه لهستان در سال ۱۷۹۳ میلادی ، به دومین مرحله از تجزیه لهستان اطلاق می‌شود که در ۱۷۹۵ میلادی با سقوط مشترک‌المنافع لهستان-لیتوانی به پایان رسید. دومین تجزیه لهستان پس از جنگ در دفاع از قانون اساسی رخ داد. محاسن بسیاری که این جنگ برای امپراتوری روسیه و پروس در پی داشت و به توسعه‌طلبی آنان کمک می کرد ، عامل مهمی برای آغاز این جنگ بود. طی دومین تجزیه ، لهستان حدود ۵ میلیون نفر از جمعیت خود و ۳۰۷٬۰۰۰ کیلومتر مربع از خاکش را از دست داد. سنای لهستان در سال ۱۷۹۳ میلادی تشکیل جلسه داد ؛به این امید که بتواند کشور را از بحران نجات دهد اما تنها ۲ سال بعد با وقوع سومین تجزیه لهستان ، موجودیت این کشور تا ۱۲۳ سال بعد از میان رفت.
فیل ورچوتا

| فیل ورچوتا | فیل ورچوتا | فیل ورچوتا | فیل ورچوتا |
| --- | --- | --- | --- |
زادهٔ:  ۲۸ دسامبر ۱۹۵۶ ‏(۶۸ سال) دلوث، مینه‌سوتا
قد:  ۶ فوت ۲ اینچ (۱۸۸ سانتیمتر)
وزن:  ۱۹۴ پوند (۸۸ کیلوگرم؛ ۱۳ سنگ ۱۲ پوند)
پست:  Left Wing
ضربه:  Left
بازی برای:  Jokerit
تیم ملی:   ایالات متحده آمریکا
منتخب ان‌اچ‌ال:  75th overall، ۱۹۷۶ Minnesota North Stars
منتخب دبلیواچ‌ای:  79th overall، ۱۹۷۶ Calgary Cowboys
سوابق بازی:  ۱۹۷۹–۱۹۸۴
فیل ورچوتا (انگلیسی: Phil Verchota؛ زادهٔ ۲۸ دسامبر ۱۹۵۶) بازیکن هاکی روی یخ اهل ایالات متحده آمریکا بود.
سارا ویانکور

سارا ویانکور (فرانسوی: Sarah Vaillancourt‎؛ زادهٔ ۸ مهٔ ۱۹۸۵) بازیکن هاکی روی یخ اهل کانادا است.
توماس پینکنی
اوایل زندگی و سال‌های جنگ انقلابی

پینکنی در ۲۳ اکتبر ۱۷۵۰ در چارلزتاون، واقع در استان کارولینای جنوبی به‌دنیا آمد. پدرش، چارلز پینکنی، یک مقام سرشناس استعماری بود، در حالی که مادرش، الیزا لوکاس، به‌خاطر معرفی فرهنگ ایندیگو به مستعمره شهرت داشت. او سه خواهر و برادر داشت و فرزند دوم بود. هریت، خواهر بزرگتر او، بعداً با یک مزرعه‌دار ثروتمند اهل کارولینای جنوبی ازدواج کرد، در حالی که برادر بزرگترش، چارلز کوتسورث پینکنی، رهبر برجسته‌ای در کارولینای جنوبی شد. وقتی پینکنی ۳ ساله بود، پدرش خانواده را برای تجارت استعماری به بریتانیای کبیر برد، اما پینکنی بزرگ در سال ۱۷۵۸ درگذشت. مادرش خانواده را در بریتانیا نگه داشت و پینکنی در مدرسه وست مینستر، کریست چرچ واقع در آکسفورد و معبد میدل تحصیل کرد. پینکنی در نوامبر ۱۷۷۴ در وکالت پذیرفته شد و بلافاصله به کارولینای جنوبی رفت.
گرچه پینکنی بیشتر عمر خود را در انگلستان گذرانده بود، اما با جنبش میهن‌دوستان در جنگ انقلابی آمریکا هم‌دردی کرد. او همراه با برادرش، چارلز، در ژوئن ۱۷۷۵ در ارتش قاره‌ای ناخدا شد. وی پس از جنگیدن در نبردهای فراوان، دستیار ژنرال هوراتیو گیتس شد و در نبرد فاجعه بار کامدن در سال ۱۷۸۰ توسط بریتانیایی‌ها دستگیر شد. در آن زمان او ازدواج کرده بود و یک فرزند شیرخواره داشت. به او اجازه داده شد که در مزرعهٔ مادر زنش به نام مزرعهٔ ربکا بروتون موته، در خارج از چارلستون، رفته و زخم‌هایش را بهبود بخشد. در سال ۱۷۸۱ او و خانواده‌اش در سفری که به فیلادلفیا داشتند توسط بریتانیایی‌ها در تبادل با زندانیان آزاد شد. پینکنی به جنوب بازگشت و در آن سال زیر نظر مارکی دو لافایت در ویرجینیا نبرد کرد.
فرماندار و سفیر

پینکنی، پس از جنگ، روی مزارع خود و فعالیت‌های قانونی خود تمرکز کرد. در سال ۱۷۸۷ به اصرار دوستش ادوارد راتلج نامزد فرمانداری کارولینای جنوبی شد. پینکنی با مخالفت کمی، به سمت فرمانداری انتخاب شد. او موافق تصویب قانون اساسی ایالات متحده بود و ریاست کنوانسیون ایالتی را بر عهده داشت که قانون اساسی را تصویب کرد. او از ۳ ژانویه تا ۲۰ دسامبر ۱۷۹۱، در مجلس نمایندگان کارولینای جنوبی در کلیسای سنت فیلیپ و سنت مایکل خدمت کرد.
پینکنی در ابتدا انتصابش را در یک سمت فدرالی رد کرد، اما در سال ۱۷۹۲ پذیرفت که سفیر رئیس‌جمهور جورج واشینگتن در بریتانیا باشد. از آنجاییکه پینکنی نتوانست بریتانیایی‌ها را در رسیدن به توافق بر سر مسائل مختلف، از جمله خدمت اجباری یا تخلیه قلعه‌های بریتانیا در قلمرو آمریکا، وادار کند، واشینگتن جان جی را به عنوان فرستاده ویژه به بریتانیا اعزام کرد. پینکنی به جی کمک کرد تا معاهده جی را منعقد کند که به برخی از مسائل بین ایالات متحده و بریتانیا اشاره می‌کرد، اما در ایالات متحده تفرقه افکن بود. در سال ۱۷۹۵، در حالی که پینکنی همچنان در بریتانیا سفیر بود، به اسپانیا اعزام شد تا در معاهده‌ای با موضوع مرزها و کشتی‌رانی ایالات متحده در رودخانه می‌سی‌سی‌پی مذاکره کند. در معاهدهٔ سان لورنزو، اسپانیا موافقت کرد که به آمریکایی‌ها اجازهٔ صادرات کالا از طریق رودخانه می‌سی‌سی‌پی را بدهد.
پینکنی پس از بازگشت به ایالات متحده، برای توسعهٔ مزرعهٔ برنج معروف به الدورادو واقع در رودخانه سانتی در خارج از چارلستون، به مادر زنش ربکا موته پیوست. مادر زنش با پینکنی، دختر و نوه‌هایش تا سال‌های آخر زندگی‌اش در آنجا زندگی می‌کرد.
اواخر زندگی > خدمات عمومی

پینکنی در سپتامبر ۱۷۹۷ به عضویت مجلس نمایندگان ایالات متحده درآمد و تا مارس ۱۸۰۱ در آنجا خدمت کرد. خدمت او تحت تأثیر وضعیت نامساعد سلامتی‌اش قرار گرفت، طوریکه از انتخاب در دوره بعدی در سال ۱۸۰۰ خودداری کرد. وی زمانیکه در کنگره بود، از قانون اقامت بیگانگان و اغتشاش حمایت کرد. او نیز یکی از مدیران منتصب در مجلس ۱۷۹۸ بود که ویلیام بلونت را استیضاح نمود.
پینکنی پس از ترک کنگره، بار دیگر بر توسعهٔ مزارع خود تمرکز کرد. وی به درخواست رئیس‌جمهور جیمز مدیسون، به خدمت در جنگ ۱۸۱۲ روی آورد. وی در طول جنگ شاهد نبرد بود، اما سرپرست نیروهای آمریکایی در جنوب ایالات متحده شد. او در سال ۱۸۲۶، به عنوان رئیس مجمع سین سیناتی، جانشین برادرش شد، این مجمع سازمانی متشکل از افسران کهنه‌کار جنگ انقلابی آمریکا است.
اواخر زندگی > وفات

پینکنی در ۲ نوامبر ۱۸۲۸ در چارلستون، کارولینای جنوبی درگذشت. او در حیاط کلیسای سنت فیلیپ به خاک سپرده شد.
کتابشناسی

Buchanan, John (1997). The Road to Guilford Courthouse. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-32716-5.
Heidenreich, Donald E. (2011). "Conspiracy Politics in the Election of 1796". New York History. 92 (3): 151–165. JSTOR 23185122.
Pasley, Jeffrey L. (2013). The First Presidential Contest: 1796 and the Founding of American Democracy. University Press of Kansas. ISBN 978-0-7006-1907-8.
Purcell, L. Edward (1993). Who Was Who in the American Revolution. Facts on File. ISBN 0-8160-2107-4.
Scherr, Arthur (April 1975). "The Significance of Thomas Pinckney's Candidacy in the Election of 1796". The South Carolina Historical Magazine. 76 (2): 51–59. JSTOR 27567304.
Southwick, Leslie (1998). Presidential Also-Rans and Running Mates, 1788 through 1996 (Second ed.). McFarland. ISBN 0-7864-0310-1.
Williams, Francis Leigh (1978). A Founding Family: The Pinckneys of South Carolina. Harcourt Brace Jovanovich. ISBN 978-0-15-131503-1.
بابانظر (رزن)

مکان
| بابانظر | بابانظر |
| --- | --- |
روستا: روستا
محل : محل 
بابانظر: بابانظر
مختصات: ۳۵°۲۷′۴۳″شمالی ۴۸°۴۱′۵۸″شرقی﻿ / ﻿۳۵٫۴۶۱۸۸۵۲°شمالی ۴۸٫۶۹۹۵۶۹۲°شرقی﻿ / 35.4618852; 48.6995692: مختصات: ۳۵°۲۷′۴۳″شمالی ۴۸°۴۱′۵۸″شرقی﻿ / ﻿۳۵٫۴۶۱۸۸۵۲°شمالی ۴۸٫۶۹۹۵۶۹۲°شرقی﻿ / 35.4618852; 48.6995692
استان: همدان
شهرستان: رزن
بخش: بغراطی
دهستان: بغراطی
جمعیت: ۳۲۵۵ نفر (سرشماری ۹۵)
پیش‌شمارهٔ تلفن: ۰۸۱
بابانظر، روستایی در دهستان بغراطی بخش بغراطی شهرستان رزن در استان همدان ایران است. این روستا، مرکز بخش بغراطی است.
طبیعت و گردشگری

کوهستان بغراطی در این روستا قرار گرفته است. این منطقه به دلیل طبیعت زیبا و گیاهان دارویی به عنوان یکی از اصلی ترین مقاصد طبیت گردی در شهرستان رزن شناخته شده است.
جمعیت

بر پایه سرشماری عمومی نفوس و مسکن در سال ۱۳۹۵، جمعیت این روستا برابر با ۳٬۲۵۵ نفر (۸۳۲ خانوار) بوده‌است.
مردم

مردم روستا همانند سایر روستاهای منطقه، فرهنگی مشابه با مردم آذربایجان دارند.زبان گفتاری آنان ترکی آذربایجانی و مذهب آنان شیعه می‌باشد.
انتخابات‌پژوهی

بررسی و تحلیل علمی انتخابات را انتخابات‌پژوهی یا کارشناسی انتخابات می‌گویند.
مطالعهٔ آماری و جامعه‌شناختی انتخابات و الگوهای رأی‌دهی و تأثیر رسانه‌ها و نظرسنجی‌ها بر آن و تحلیل نتایج آن از زمینه‌های انتخابات‌پژوهی است.
انتخابات‌پژوهی از داده‌های انتخابات‌های گذشته، نظرسنجی‌ها، اطلاعات مربوط به چگونگی تأمین مالی کارزارهای انتخاباتی، و داده‌های مشابه آماری برای تحلیل‌های خود استفاده می‌کند.
اصطلاح سفالوژی (انتخابات‌پژوهی) در سال ۱۹۵۲ توسط آر.بی. مک‌کلم، تاریخ‌دان انگلیسی، برای اشاره به روش علمی واکاوی انتخابات پیشین ساخته شد.
ادی آلوارز

ادی آلوارز (انگلیسی: Eddy Alvarez؛ زادهٔ ۳۰ ژانویهٔ ۱۹۹۰) بازیکن بیس‌بال اهل ایالات متحده آمریکا است.
واتر ولی، تگزاس

مکان
| واتر ولی Water Valley | واتر ولی Water Valley |
| --- | --- |
شهر: شهر
ایالت: تگزاس
شهرستان: تام‌گرین
جمعیت (۲۰۰۰): جمعیت (۲۰۰۰)
 • کل: ۱۲۰
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی ۶- (CST)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی ۵- (CDT)
زیپ‌کد: ۷۶۹۵۸
کد FIPS: ۴۸-
GNIS feature ID: ۱۳۴۹۵۳۸
واتر ولی، تگزاس(به انگلیسی: Water Valley, Texas) شهری در ایالت تگزاس از ایالات جنوبی ایالات متحده آمریکا است.
جستارهای ویژه

فهرست شهرهای تگزاس
ثبت‌نام رای‌دهندگان در ایالات متحده

نقشه ناحیه کلمبیا، ایالت‌ها و مناطقی در ایالات متحده که برای رای دادن نیاز به ثبت نام رای‌دهندگان دارند:  ثبت‌نام رای‌دهندگان برای انتخابات‌های ایالتی و فدرال الزامی است.  ثبت‌نام رای‌دهندگان برای انتخابات‌های ایالتی و فدرال الزامی نیست، هرچند ممکن است برخی از انتخابات‌های شهرهای محلی ثبت‌نام رای‌دهندگان را الزام کنند.
گروهی از کودکان آفریقایی آمریکایی برای ثبت‌نام رأی‌دهندگان دور یک تابلو و غرفه جمع شده‌اند. اوایل دهه ۱۹۶۰.
ثبت‌نام رای‌دهندگان در ایالات متحده برای رای دادن در انتخابات فدرال ، ایالتی و محلی در ایالات متحده الزامی است. تنها استثنا داکوتای شمالی است. هرچند شهرهای داکوتای شمالی ممکن است رای‌دهندگان را برای انتخابات شهر ثبت نام کنند. ثبت نام رای‌دهندگان در بسیاری از ایالت‌ها در سطح شهرستان و در چند ایالت در سطح شهرداری  انجام می‌شود. اکثر ایالت‌ها تاریخ قطعی برای ثبت نام رأی‌دهندگان و به‌روزرسانی جزئیات تعیین می‌کنند که از ۲ تا ۴ هفته قبل از انتخابات متغیر است. در حالی که یک‌سوم ایالت‌ها ثبت‌نام رای‌دهندگان را همان روز انتخابات انجام می‌دهند که به شهروندان واجد شرایط امکان می‌دهد تا در روز انتخابات یا قبل از آن ثبت‌نام خود را انجام دهند یا آن را به‌روز کنند.
↑  "The Voter's Self Defense System". Vote Smart. Retrieved August 31, 2017.
آندریاس وانک

آندریاس وانک (انگلیسی: Andreas Wank؛ زادهٔ ۱۸ فوریهٔ ۱۹۸۸) اسکی‌باز پرش اهل آلمان است.
قانون مدنی

نمونه‌ای از کتاب قانون مدنی «ناصر کاتوزیان»
کتاب قانون مدنی مجموعه‌ای از اساسی‌ترین و مهم‌ترین مواد قانونی را شامل می‌شود که قواعدِ قانونی حاکم بر ارتباطاتِ اشخاص با یکدیگر در جامعه را بیان می‌کند.
در این کتاب از اموال، اسباب تملُک، عقود و معاملات و الزامات، وصیت و ارث، تابعیت، اقامتگاه، نکاح و طلاق، اولاد، نسب، خانواده و بخشی از ادله اثبات دعوا قانون‌گذاری صورت پذیرفته است.
حال مهم‌ترین مسائلی که در قانون مدنی هر کشور به آن‌ها پرداخته می‌شود عبارتند از: احوال شخصیه اعم از اهلیت و وضعیت، قراردادها و عقود (مختصات و شرایط صحت)، مسئولیت مدنی، حقوق تعهدات و حقوق خانواده اعم از ازدواج، طلاق.
قانون مدنی کشورهای مختلف معمولاً قدمت زیادی دارد و به عنوان پیکره اصلی حقوق خصوصی کشور کمتر دستخوش تغییرات عمده می‌شوند. وظیفه اصلی این قانون تنظیم روابط قراردادی و خارج از قرارداد اشخاص جامعه است، اما در عمل سایر شاخه‌های حقوق را نیز تحت تأثیر قرار می‌دهد.
قانون مدنی در ایران

قانون مدنی ایران متشکل از یک مقدمه و سه جلد است: مقدمه در انتشار و آثار و اجرای قوانین به‌طور عموم و امضا و نحوه لازم الاجرا شدن و انتشار ان صحبت می‌کند، جلد اول- در اموال (مصوب ۱۳۰۷)؛ جلد دوم- در اشخاص (مصوب ۱۳۱۳ و ۱۳۱۴)؛ جلد سوم- ادله اثبات دعوا. این قانون برگرفته از حقوق اسلام، به ویژه فقه امامیه است، که شکل امروزین و مدون آن، به همراه محتوای برخی مواد، برگرفته از قوانین اروپایی، به ویژه قانون مدنی فرانسه و تا حدودی بلژیک است.
این قانون از مشهورترین و مهم‌ترین متون درسی حقوق است که نوشته‌های حقوقی بسیاری پیرامون آن وجود دارد؛ از معروف‌ترین حاشیه نویسان و شارحان این قانون، می‌توان به سید علی حائری شاه باغ، دکتر سید حسن امامی، محمدجعفر جعفری لنگرودی، امیرناصر کاتوزیان، حسین صفایی و مهدی شهیدی اشاره کرد. بعد از انقلاب سال ۱۳۵۷ این قانون دستخوش تغییراتی شد و برخی از مواد آن حذف یا اصلاح شد از جملهٔ این اصلاحات می‌توان به اصلاح ماده ۲۱۸ اشاره کرد که با تغییر در آن این ماده کارایی خود را از دست داد و انتقاد بسیاری از حقوقدانان را برانگیخت.
تکانه دوقطبی الکتریکی

یگ مولوکول آب . یک مولکول آب به دلیل اشتراک نابرابر الکترون های آن در یک ساختار "خمیده" قطبی است. جدایی بار با بار منفی در وسط (سایه قرمز) و بار مثبت در انتها (سایه آبی) وجود دارد.
در فیزیک تکانه دو قطبی الکتریکی یک مقیاس برای جدا ساختن بار مثبت و منفی الکتریکی در یک سیستم باردار است و میزان پلاریزه شدن یک سیستم را بیان می‌کند.
در یک سیستم ساده با دو بار –q,+q اندازه تکانه عبارت است از  p=qd\, که d بردار فاصله‌است که بار منفی به بار مثبت کشیده می‌شود بنابراین بردار تکانه دو قطبی در راستای d از بار منفی به سمت بار مثبت است. هیچ تناقضی در این مسئله وجود ندارد برای اینکه بردار دو قطبی باید جهت گیری دو قطبی را نشان دهد که نحوهٔ قرار گرفتن بارهاست و این جهت میدان روی این بارها را نشان نمی‌دهد.
یک حالت ایده‌آل برای دو قطبی شامل دو بار نقطه‌ای بی اندازه کوچک است که با فاصله معین و محدود از هم قرار گرفته‌اند.
تعریف گشتاور دوقطبی:
به مقدار2dqکه درآن qاندازهء یکی از بارها ست گشتاور دو قطبی گویند.
بااینکه بردار نیست ،برای راحتی در توجیه برخی مسائل به آن یک بردار نسبت می دهیم.
این بردار روی خطّ واصل و جهتش از بار مثبت به بار منفی است.
حالت کلی

در حالت کلی برای یک توزیع پیوسته بارها که در یک حجمV توزیع شده‌اند گشتاور دو قطبی چنین تعریف می‌شود:
در حالی که r فاصله از مکان مشاهده و d3r0 بر یک حجم ابتدایی Vدلالت می‌کند برای باریکه‌ای از چگالی بار حاصل جمع تابع دلتای دیراک است.
که در آن هر بردار  \mathbf {r} _{i} برداری است از بار  \mathbf {q} _{i} تا نقطه اندازه‌گیری بیان فرمول بالا به صورت انتگرالی چنین است:
این بیان با بیان برای دو بار  N=2  کاملاً یکسان است برای دو بار مخالف مکان بار مثبت با  {\boldsymbol {r_{+}}}و بار منفی با {\boldsymbol {r_{-}}} نمایش داده می‌شود.
نمایش بردار دو قطبی از بار منفی به بار مثبت است برای اینکه بردار مکان یک نقطه به سمت بیرون از محل قرار گرفتن آن نقطه‌است.
وقتی سیستم به‌طور کلی خنثی باشد بردار تکانه دو قطبی به راحتی قابل فهم است. به عنوان مثال یک جفت از بارهای مثبت یا یک رسانای خنثی در یک میدان الکتریکی را در نظر بگیرید. برای یک سیستم از بارها بدون قرار گرفتن هیچ بار خارجی باریکه‌ای از بار که از بارهای مخالف تشکیل شده‌است رابطه دو قطبی الکتریکی چنین بیان می‌شود.
{\boldsymbol {p}}({\boldsymbol {r}})=\sum _{i=1}^{N}\,\int q_{i}\left(\delta (\mathbf {r_{0}} -(\mathbf {r} _{i}+{\boldsymbol {d_{i}}}))-\delta (\mathbf {r_{0}} -\mathbf {r} _{i})\right)\,({\boldsymbol {r_{0}}}-{\boldsymbol {r}})\ d^{3}{\boldsymbol {r_{0}}}  =\sum _{i=1}^{N}\,q_{i}\left({\boldsymbol {r_{i}+d_{i}}}-{\boldsymbol {r}}-({\boldsymbol {r_{i}}}-{\boldsymbol {r}})\right)=\sum _{i=1}^{N}q_{i}{\boldsymbol {d}}_{i}\,=\sum _{i=1}^{N}{\boldsymbol {p}}_{i}\,
که در آن جمع برداری تک تک تکانه‌های دو قطبی جفت بارهای خالص است (به علت اینکه بار خالص خنثی است مقدار دو قطبی به فاصلهٔ نقطه مشاهدهrبستگی دارد) بنابراین مقدار p بدون توجه به انتخاب نقطه مرجع در حالت کلی روی یکی از بارها صفر است. وقتی راجع به دو قطبی الکتریکی یک سیستم خنثی مانند یک پروتون صحبت می‌کنیم دو قطبی یک وابستگی به انتخاب نقاط مرجع دارد در این قرار دادها بسته به اینکه نقطه مرجع مرکز جرم سیستم یا مرکز جرم بار باشد یک منبع دلخواه است. این قراردادها نشان می‌دهد که تکانه دو قطبی یک ویژگی ذاتی سیستم است.
پتانسیل و میدان یک دو قطبی الکتریکی

یک دو قطبی ایده‌آل شامل دو بار با اندازهٔ بسیار کوچک است پتانسیل دو قطبی ایده‌آلی مانند دو بار مخالف محاسبه می‌شود.
\phi (r)=q/(4\pi \epsilon _{0}|r-r_{1}|)-q/(4\pi \epsilon _{0}|r-r_{2}|)\,
r_{2}-r_{1}=d\,
که d فاصله بین دو بار است که از مرکز بار اندازه گرفته می‌شود و بردار یکه r در راستای R است.
R=(r_{1}+r_{2})/2;R^{\prime }=R/R\,
با انجام برخی عملیات ریاضی پتانسیل به صورت زیر بیان می‌شود.
\phi (R)=1/(4\pi \epsilon _{0})(qd.R^{\prime })/R^{2}+otherterms\approx 1/(4\pi \epsilon _{0})(p.R^{\prime })/R^{2}\,
که سایر عبارات نسبت به  d/R\, بسیار کوچک هستند. می‌دانیم که تکانه دو قطبی به صورت
 p=dq\,بیان می‌شود. عبارت پتانسیل برای دو قطبی نیز چنین بیان می‌شود:
\phi (R)=-p.\nabla 1/(4\pi \epsilon _{0}R)\,
این رابطه نشان می‌دهد که پتانسیل به مکان قرار گرفتن باره بستگی دارد یک نکته مهم دیگر این است که پتانسیل دو قطبی با کاهش r سریع تر از بار نقطه‌ای کاهش می‌یابد. میدان دو قطبی گرادیان پتانسیل است.
E=(3p.R^{\prime })/(4\pi \epsilon _{0}R^{3})R^{\prime }-p/(4\pi \epsilon _{0}R^{3})\,
اگر چه دو بار مخالف در یک فاصله معین یک دو قطبی ایده‌آل نیستند (به دلیل اینکه پتانسیل آن‌ها در فواصل نزدیک شبیه پتانسیل دو قطبی نیست) در فواصلی بزرگتر از فاصله بین دو بار تکانه دو قطبی آن به‌طور مستقیم در پتانسیل و میدان ظاهر می‌شود هر چه دو بار به یکدیگر نزدیک تر شوند (d کوچکتر شود) عبارت دو قطبی و چند قطبی بر اساس عبارت d/R\,کسترش می‌یابد و تنها نشانهٔ عبارت R در فاصله‌های بسیار نزدیک است و d مقداری متناهی است. بار دو قطبی باید آن قدر تغییر کند که مقدار p ثابت باشد این فرایند و نتایج آن مربوط به یک دو قطبی نقطه‌ای است.
چگالی تکانه دو قطبی و چگالی قطبش

تکانه دو قطبی برای باریکه‌ای از بارها به صورت
p=\sum _{h=1}^{N}{q_{i}d_{i}}\,
است که میزان قطبش باریه را تخمین می‌زند و برای باریکه بدون بار آشکار یک بردار است که در آن جهت قرار گرفتن باریکه مهم نیست چگالی تکانه دو قطبی هم شامل جهت گیری خط بار و هم شامل تکانه دو قطبی است وقتی می‌خواهیم میدان را در برخی مناطق شامل خط بار محاسبه کنیم معادلات ماکسول را حل می‌کنیم و اطلاعات مربوط به خط بار را از طریق چگالی قطبش وارد معادلات می‌کنیم. بسته به اطلاعات مورد نیاز محاسبه میدان برای باریکهٔ بار بر اساس (p(r بیان می‌شود که با توجه به شرایط مسئله تابعی از (P(r) = p(r می‌باشد.
حال پرسش این است که چگالی قطبش چگونه دارد معادلات ماکسول با تکانهٔ دو قطبی که نه تنها تکانه دو قطبی بلکه مکان خط بار را مشخص می‌کند، مربوط می‌شود.
فرمول بندی معادلات ماکسول بر اساس تقسیم بار و جریان بر بار آزاد و بار مقید و به وسیله D و P معرفی می‌شود.
D=\epsilon .E+P

که P چگالی قطبش است دیورژانس این فرمول منتج به این نتیجه می‌شود.
بر اساس عبارت دیورژانس E بار کامل و ρf بار آزاد است که بر اساس رابطهٔ زیر بیان می‌شود:
\nabla p=-\rho _{b}
\rho _{b}بار مقید است که تفاوت میان بار کل و بار آزاد است.
از طرف دیگر در غیاب میدان مغناطیسی در معادلهٔ ماکسول  \nabla xE=0است که منجر می‌شود \nabla _{x}(D-P)
که ملزم انرژی آزاد هلملولتز می‌شود.
(D-P)=-\nabla \phi
برای پتانسیل اسکالر ϕ
\nabla .(D-P)=\epsilon _{0}\nabla .E=p_{f}+p_{b}=-\nabla ^{2}\phi .
بر اساس اینکه بار به دو دستهٔ آزاد و نقید تقسیم‌بندی می‌شود پتانسیل به صورت  \phi =\phi _{f}+\phi _{b} بیان می‌شود.
به‌طور کلی هنگامی که هیچ باری آزاد نیست یک انتخاب به صورت  P=\epsilon .E وجود دارد.
D=\epsilon .E+P > بار رسانا و چگالی دو قطبی

همان‌طور که قبلاً بحث شد یک مدل برای چگالی تکانه قطبیده (P(r) = p(r می‌شود با اندکی تغییرات در توزیع تکانه چگالی بار مقید به صورت p(r) = −ρb∇· بیان می‌شود اگر چه در مورد (p(r ایجاد یک تغییر ناگهانی در تکانه دو قطبی میان دو نقطه ·(p(r∇ یک سطح بار منزوی را نشان می‌دهد. ·
از این سطح بار می‌توان انتگرال گرفت یا با استفاده از شرایط مرزی آن را محاسبه کرد برای اولین مثال مربوط به تکانه دو قطبی در قطبش یک رسانا با چگالی با( ρ(r و تکانه دو قطبی (p(r در نظر بگیرید پتانسیل در نقطه r عبارت است از:
که (ρ(rچگالی بار است و (p(r چگالی تکانه دو قطبی است با استفاده از تساوی زیر:
عبارت اول به یک انتگرال روی سطح تبدیل می‌شود با جاگذاری این رابطه در پتانسیل این رابطه بدست می‌آید.
پتانسیل به وسیلهٔ بار تخمین زده می‌شود که می‌توان نوشت.
که نشان می‌دهد
به‌طور خلاصه تکانه دو قطبی (p(r نقش چگالی قطبش را برای رسانا ایفا می‌کند توجه به این نکته ضروری است که
(p(r یک دیورژانس غیر مساوی با صفر دارد.
باید به این نکته توجه کرد که از رابطه زیر می‌توان برای چند قطبی‌ها: دو قطبی، چهار قطبی و . . . استفاده کرد
انتظار می‌رود که چگالی قطبش چنین بیان شود:
که عبارات بعدی برای چند قطبی‌های مرتبه بالاتر است.
بار سطحی

در مباحث قبلی با استفاده از یک عبارت دارای دیورژانس برای پتانسیل به یک دو قطبی رسیدیم این عبارت نتیجهٔ یک بار سطحی است. شکل آرایشی از باریکه‌ای از دو قطبی‌های مشابه را نشان می‌دهد باید از خارج سر و دم قطبی‌های مجاور یکدیگر را خنثی می‌کنند در یک سطح بسته هیچ خنثی کردنی اتفاق نمی‌افتد در عوض بر روی سطح سر دو قطبی‌ها نقش قطب مثبت و دم آن‌ها نقش قطب منفی را ایفا می‌کنند این دو سطح مخالف یک میدان الکتریکی ایجاد می‌کنند که جهت آن در خلاف جهت دو قطبی است این نظریه یک فرم ریاضی به خود می‌گیرد که به صورت زیر بیان می‌شود.
با استفاده از قضیه دیورژانس داریم.
که dAo یک المان سطحی از حجم است که می‌توان نوشت
dAo یک المان است که از سطح گرفته می‌شود پتانسیل روی سطح با در نظر گرفتن مقدار ثابت pبا بار سطح برابر می‌شود  σ = p·dA که مقدار آن در راستای p مثبت و در خلاف آن منفی است (معمولاً المان را طوری می‌گیرند که جهت آن عمود بر سطح به طرف بیرون باشد)
اگر سطح مورد نظر کرده باشد و نقطه مشاهده در مرکز کره انتگرال روی سطح کره صفر است زیرا توزیع دو قطبی‌ها به گونه‌ای است که بارهای هم ارز یکدیگر را حذف می‌کنند اگر نقطه مشاهده جایی جز مرکز باشد یک پتانسیل بدست می‌آید به دلیل اینکه قطب‌های مثبت و منفی در فاصلهٔ متفاوتی از نقطه مشاهده قرار دارند. می‌دانی که به بار سطحی می‌انجامد عبارت است از:
که در مرکز کره پتانسیل صفر است اما در عوض میدان
اگر چنین فرض شود که قطبیدگی توسط یک میدان خارجی است در این حالت قطبیدگی دو قطبی می‌تواند روی میدان اثر بگذارد یا حتی آن را خنثی کند به علاوه هنگامی که یک کره توخالی داریم میدان حاصل از قطبش دو قطبی‌ها در جهت میدان است. به‌طور مشخص پذیر فتاری الکتریکی چنین تعریف می‌شود:
سپس:
(χ (r به عنوان یک الگو برای بار محدود به دو نقطه انتخاب می‌شود به عنوان مثال انتگرال در امتداد بردار نرمال یک سطح بسته از نقطه داخل سطح به نقطه‌ای در خارج سطح چنین بدست می‌آید:
که An, Ωn مکان و حجم المان را نشان می‌دهند و  {\hat {\boldsymbol {n}}} بردار واحد سطح است با میل دادن المان حجم به صفر سمت راست به صفر نزدیک می‌شود در این ρb متناهی است و این نشان دهندهٔ متناهی بودن E است و در ادامه آن متناهی بودن بار سطحی. چگالی قطبش به تکانه دو قطبی با این رابطه مربوط می‌شود
(p(r) = χ(r)E(r که همان‌طور که دیده می‌شود به توزیع بار بر سطح نیز بستگی دارد این مطلب این گونه تفسیر می‌شود که به‌طور واقع بینانه از دیدگاه فیزیکی
(p(r می‌تواند چگالی تکانه دو قطبی را در مرزها به صفر برساند و به‌طور ناگهانی صفر نمی‌شود بنابراین بار موزی در مرزها صفر نمی‌شود و بار سطحی با دیورژانس چگالی تکانه دو قطبی جایگزین می‌شود.