طاق
سازوکار طاق

از آنجا که بسیاری از مصالح ساختمانی قدیمی (مانند سنگ و آجر) به رغم تاوش (مقاومت) مناسب در برابر تنش فشاری، توانایی کمی برای تحمل تنش کششی دارند، طرح چفدی (قوسی) شکل طاق می‌توانست بسیار مفید واقع شود. در یک طاق، بخش بسیار زیادی از بار عمودی فاقد لنگر خمشی بوده و بنابراین هیچ عضوی از طاق، تحت تنش کششی قرار نخواهد گرفت. با این حال آنچه دربارهٔ طاق‌ها ممکن است موجب بغرنج شود تغییر تنش کششی به تنش برآمده از نیروهای رانشی ست. این نیروی رانشی که همواره در راستای افق و به سمت بیرون فشار وارد می‌کند در دو سوی طاق جایی که طاق روی دیوارهای تکیه‌گاه خود می‌نشیند به اوج می‌رسد که این بغرنج در چَفدهای بزرگ می‌تواند شکاننده باشد. این بغرنج با دو روش به خوبی چاره‌اندیشی شده‌است:
افزودن بر خمیدگی چَفد (افراشتن هرچه بیشتر خیز طاق): این روش راهکاری کارامد برای کاستن و حتی واانداختن (حذف) کامل نیروی رانشی شمرده می‌شود. از آنجا که با افراشته تر شدن خیز طاق و خمیدگی بیشتر چفد، نیروهای رانشی افقی رفته رفته جای خود را به نیروهای فشاری عمودی می‌دهند تیز کردن هرچه بیشتر طاق به پایداری هرچه استوارتر آن در برابر تنش‌های رانشی در راستای افق خواهد انجامید. با این همه این روش با محدودیت‌هایی روبرو ست و آن افزوده شدن بر وزن سازه به خاطر افراشته‌تر شدن طاق است که خود فشار فزاینده‌ای را ممکن است بر کل سازه سربار کند. هرچند برای این بغرنج نیز چاره اندیشیده شده و آن کاستن از ستبرای تبره یا جرز طاق با هر رجی است که به سوی کلاله (نوک طاق) بالا می‌رود، چنان‌که با رسیدن طاق به واپسین رج‌ها ممکن است تبره تنها به اندازه نازکای باریکترین بخش یک آجر شود. محدودیت دیگری در بلندتر کردن طاق وجود دارد که فرای بحث‌های مهندسی سازه است و به زیبایی‌شناسی سازه و خوش‌نما بودن آن برمی‌گردد. این بحث به‌طور ویژه در معماری سنتی ایران زیر عنوان اصل مردم‌وار بودن سازه می‌گنجد که از دیرباز در معماری ایران بسیار محل توجه بوده‌است، چه سازه ایکه بیش از اندازه بلند شود ممکن است نامانوس بنماید و بینندگان و رهگذران را دچار پریشانی کند. شاید به همین خاطر بوده‌است که از طاق‌های با چفد بسیار بلند بیشتر در آب انبارها بهره گرفته می‌شده‌است گو اینکه نیمی از سازه آب انبار در درون زمین جای گرفته‌است و این از بلندا خودبخود می‌کاسته‌است.
افزودن بر ستبرای جرز: در این روش دیوارها که نقش تکیه‌گاه دارند ستبرتر ساخته می‌شوند که این به توان پایداری دیوار در برابر فشارهای رانشی طاق کمک شایان می‌کند. گفتنی ست این ستبرا خود بسته به نوع مصالح سازنده تغییر می‌کند که اندازه‌های آن در پیمون سنجش و گردآورده شده‌است. برای نمونه کمینه یک جرز برای یک دیوار آجری ۳۵ سانتیمتر (برابر با ۵ گره) و برای یک دیوار خشتی ۸۰ سانتیمتر (برابر با ۱۲ گره) است تا پایداری بایسته ایجاد شود. از این اندازه ستبرای جرز هر قدر از خمیدگی چفد کمتر شود و چفد به خط هموار نزدیک تر شود که پی خود افزایش نیروی رانشی دو بازوی طاق را به دنبال خواهد داشت باید برای جبران تنش به بار آمده به ستبرای جرز افزوده شود تا جاییکه پایداری دوباره برقرار شود. به این روش می‌توان طاق‌هایی با کمترین خمش چفد ساخت با این گوشزد که چفد در کمترین میزان خمش بیشترین نیروی رانشی را بر دیوارها زور می‌آورد و این نیروی فزاینده نیاز به جرز بسیار کلفتی برای مهار خود دارد. درست به همین دلیل است که از چفدهای کمتر خمیده که به اصطلاح «کَفته» خوانده می‌شوند (در برابر چفدهای با خمیدگی بالا که «تیز» خوانده می‌شوند) همواره در اشکوب‌ها که پوشش‌های طبقات پایین سازه هستند بهره برده می‌شد، چراکه بیشترین جرز در طبقات پایینی است. در ساخت پل‌ها و بندها نیز از آنجا که تکیه‌گاه کوه یا کمر است که کارکرد جرز را به بهترین شکلی دارند می‌توان از چفدهای با خمیدگی بسیار کم به خوبی بهره گرفت. هرچند این خمیدگی معمولاً از نسبت مشخصی تجاوز نمی‌کند چه نزدیک تر شدن چفد به خط صاف لرزش‌هایی در سازه به بار می‌آورد که ناخوشایند است. این لرزش‌ها در پوشش تخت به اوج می‌رسد که یکی از دلایل اقبال کمتر به پوشش‌های تخت در معماری ایرانی به رغم بهره‌گیری از تیرها و نعل‌های نیرومند برای استواری بیشتر همین ایراد لرزش بوده‌است.
از آنجا که طاق گذشته از تیزی یا کفته بودنش در تکیه‌گاه خود که محل دوسیدنش روی دیوار است با فشاری معین از وزن خود روبرو است ازینرو می‌باید با ستبرای مناسبی که وزن را بتواند تاب بیاورد همراه شود. این ستبرا که تَبَره خوانده می‌شود در بخش دوسش طاق به دیوار که پاکار خوانده می‌شود اندازه‌ای پیمون شده دارد. این اندازه نسبتی با دهانه سازه برقرار می‌کند که در پیمون کمترین آن  {\tfrac {1}{16}} (یک شانزدهم) است. به این معنا که هرچه دهانه است تَبَره باید دست کم «یک شانزدهم» آن باشد. برای نمونه می‌توان به گنبد سلطانیه اشاره کرد؛ دهانه آن ۲۴ گز است که با این حساب جرز دیوارها ۱/۵ گز گرفته شده‌است. گفتنی ست این نسبت در جایی ست که طاق با پاراستی همراه باشد. وگرنه در طاق‌هاییکه پاراستی ندارند مانند طاق‌های مازه‌دار کفته، تبره به دلیل چفدی که زاویه کمی از تراز افق دارد با فشار گرانشی فروریزنده‌ای همراه است که این بغرنج ایجاب می‌کند طاق با ستبرای کمتری در تبره همراه باشد تا هرچه بیشتر سبک شود. هرچند بر ستبرای جرز که نقطه فشار طاق است می‌باید افزوده شود تا نیروی رانشی فزاینده بهتر مهار شود.
گاه در برخی سازه‌ها به خاطر عدم پیاده‌سازی درست و دقیق پیمون در برقراری تناسب نیکو میان ستبرای تبره و اندازه دهانه و خیز طاق شکست‌هایی در طاق ایجاد می‌شده که برخی معماران را به فکر استفاده از روشی دیگر برای ایجاد پایداری انداخته‌است. یکی از این روش‌ها کار گذاشتن یک عضو کششی مانند یک تیر چوبی یا آهنی در پائین‌ترین بخش چَفد در فاصله میان دو پاکار است. با این همه این روش نوعی نقص در پیاده‌سازی کامل تناسب نیکوست. این تناسب‌های نیکو در پیمون معماری سنتی ایران سخته و آموده گردآورده شده‌است.
طاق از نگاه بارگذاری به دو دسته باربر و ناباربر تقسیم می‌شود. طاق‌های باربر خود به دو دسته طاق‌های باربر «چَفدپایه» و طاق‌های باربر «جِرزپایه» تقسیم می‌پذیرند، به‌این معنا که پایداری در دسته نخست با روش خمش زیاد چفد به دست می‌آید و در دسته دوم با افزودن بر ستبرای جرز. از آنجا که طاق‌های باربر چَفدپایه همواره با خیز بیشتری همراه هستند خواه ناخواه افراشته تر و بلندتر هستند. خیز نسبت اندازهٔ دهانه‌ی یک طاق به افراز آن است. هرچه عدد مربوط به خیز بیش‌تر باشد مؤلفهٔ افقی نیرو کوچک‌تر شده و پوشش سقف نیرومندتر و سازه پایدارتر می‌گردد. از نگاه هندسی طاق‌های باربر «چَفدپایه» همواره شَلجمی (بیضی ایستاده) اند که در کمترین خیز نزدیکترین حالت را به دایره پیدا می‌کنند ولی دست کم در معماری ایرانی هیچگاه دایره کامل نمی‌شوند. طاق‌های باربری که «جِرزپایه» اند از شلجمی به بیضوی (بیضی خوابیده) تغییر شکل می‌دهند که از کسری کمتر از نیم دایره آغاز شده و تا کَفته‌ترین حالت که خمیدگی می‌رود تخت شود پیش می‌روند؛ هر یک از این ریختارها چفدی به دست می‌دهد که بسته به نیاز طاقی ست که هرچه بهتر خورند سازه است.
طاق‌های نابابر همانگونه که از نامشان پیداست هیچگونه کارایی باربری ای ندارند و صرفاً برای پدیدآوردن یک پوشش ساخته می‌شوند که بیشتر جنبه آمودی در سازه دارد. این طاق‌های آمودی برای هرچه سبک‌تر شدن بسیار نازک و معمولاً با خیز کم ساخته می‌شوند. گو اینکه خیز کم کمک می‌کند پوشش کمتر مصالح ببرد و سبک‌تر شود وانگهی پوشش آمودی می‌تواند بسته به نیاز با خیز بیشتر نیز ساخته شود. این خیز از آنجا که هیچ جنبه باربری ای ندارد یکسره با سلیقه معمار و چه بسا رازیگر (بنا) شکل می‌گیرد.
طاق‌ها جدای از ویژگی‌های باربری و ناباربری با توجه به اندازهٔ خیزشان معمولاً به چهار دسته تیز، تُند، کُند، و کَفته تقسیم می‌شوند که به ترتیب از تیز به کَفته خیز کمتر، نیروی رانشی بیشتر و در نتیجه توان و پایداری کمتر و کمتر می‌شود. نسبت افراز به دهانه در چفد طاق‌های باربر به این ترتیب است: تیز = {\tfrac {4}{3}}، تُند=برابر، و کُند= {\tfrac {1}{2}}. طاق‌های ناباربر به همان دلیل ناباربری بیشتر کارکرد آمود در سازه پیدا کرده و ازینرو خیز آن‌ها با تنوع بیشتری همراه می‌شود که لزوماً با بایدهای نسبت افراز به دهانه همراه نیستند. هرچند برای آن‌ها نیز پیمون موجود است.