stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
تحقیق و توسعه در ژاپن
رشد تحقیق و توسعه

ژاپن با بلوغ اقتصادی در دهه‌های ۱۹۷۰ و ۱۹۸۰، به تدریج از وابستگی به تحقیقات خارجی دور شد. توانایی ژاپن برای انجام تحقیق و توسعه مستقل، به عاملی تعیین‌کننده در تقویت رقابت‌پذیری این کشور تبدیل شد. در اوایل سال ۱۹۸۰، آژانس علم و فناوری ژاپن، یکی از اجزای کانتی (اقامتگاه رسمی نخست‌وزیر ژاپن) آغاز «عصر استقلال فناوری ژاپن» را اعلام کرد. تا سال ۱۹۸۶، ژاپن نسبت به ایالات متحده آمریکا، نسبت بیشتری از درآمد ملی خود را به تحقیق و توسعه اختصاص داد. در سال ۱۹۸۹ نزدیک به ۷۰۰۰۰۰ ژاپنی مشغول تحقیق و توسعه بودند که بیشتر از این تعداد در فرانسه، بریتانیا و آلمان‌غربی بود. در همان زمان، ژاپن بیشتر از هر کشوری به جز ایالات متحده و اتحاد جماهیر شوروی، مهندس تربیت می‌کرد. روندهای مشابهی در استفاده از منابع سرمایه مشاهده شد. ژاپن در سال ۱۹۸۷ ۳۹٫۱ میلیارد دلار برای تحقیق و توسعه دولتی و خصوصی، معادل ۲٫۹ درصد از درآمد ملی خود (بالاترین نسبت در جهان) هزینه کرد. اگرچه ایالات متحده در سال ۱۹۸۷ حدود ۱۰۸٫۲ میلیارد دلار برای تحقیق و توسعه هزینه کرد، اما تنها ۲٫۶ درصد از درآمد آن به این هدف اختصاص یافت و این کشور را در رتبه سوم پس از ژاپن و آلمان غربی قرار داد.
شهرت ژاپنی برای اصالت نیز افزایش یافت. از ۱٫۲ میلیون ثبت اختراع ثبت شده در سراسر جهان در سال ۱۹۸۵، ۴۰ درصد ژاپنی بودند و شهروندان ژاپنی ۱۹ درصد از ۱۲۰۰۰۰ درخواست ثبت اختراع در ایالات متحده را دریافت کردند. در سال ۱۹۸۷ حدود ۳۳ درصد از اختراعات مربوط به رایانه در ایالات متحده ژاپنی بودند، همچنین ۳۰ درصد از اختراعات مربوط به هوانوردی و ۲۶ درصد از اختراعات ارتباطات ژاپنی بودند.
ابتکارهای دولتی

ژاپن با وجود پیشرفت‌هایش در تحقیق و توسعه فناوری و تعهد عمده‌اش به تحقیقات کاربردی، به‌طور چشمگیری در تحقیقات علمی پایه از دیگر کشورهای توسعه‌یافته عقب‌تر بود. در سال ۱۹۸۹ حدود ۱۳ درصد از بودجه تحقیق و توسعه ژاپن به تحقیقات پایه اختصاص یافت. نسبت هزینه‌های تحقیقات پایه‌ای که دولت متقبل می‌شود نیز در ژاپن بسیار کمتر از ایالات متحده بود، همانطور که نسبت هزینه‌های تحقیقات پایه ژاپن به تولید ناخالص ملی نیز چنین بود. در پایان دهه ۱۹۸۰، دولت ژاپن تلاش کرد تا با به راه انداختن یک پویش گسترده «اصالت» در مدارس، با تأمین مالی سخاوتمندانه تحقیقات، و با تشویق همکاری خصوصی در زمینه های مختلف، کمبودهای ملی در تحقیقات پایه را اصلاح کند.
بیشتر تحقیق و توسعه خصوصی است، اگرچه حمایت دولت از دانشگاه‌ها و آزمایشگاه‌ها به صنعت کمک بسیاری می‌کند. در سال ۱۹۸۶، صنعت خصوصی ۷۶ درصد از بودجه تحقیق و توسعه را تأمین کرد، که به‌ویژه در پایان دهه ۱۹۸۰ در ماشین‌آلات الکتریکی قوی بود (با نسبت هزینه‌های تحقیقاتی به کل فروش ۵٫۵ درصد در سال ۱۹۸۶)، ابزار دقیق (۴٫۶ درصد)، مواد شیمیایی (۴٫۳ درصد) و تجهیزات ترابری (۳٫۲ درصد).
در مورد تحقیق و توسعه دولت، تعهد ملی به مخارج دفاعی بیشتر در دهه ۱۹۸۰ به افزایش تحقیق و توسعه مرتبط با دفاع تبدیل شد. در همین حال، دولت از حمایت از فناوری صنعتی در مقیاس بزرگ مانند کشتی‌سازی و فولادسازی دور شد. تاکید تحقیقات در دهه ۱۹۸۰ بر انرژی‌های جایگزین، پردازش اطلاعات، علوم زیستی و مواد و لوازم صنعتی مدرن بود.
نراتوویتسه

نراتوویتسه (به چکی: Neratovice) یک منطقهٔ مسکونی در جمهوری چک است که در ناحیه میلنیک واقع شده‌است. نراتوویتسه ۱۶٬۳۶۳ نفر جمعیت دارد.
خواهرخوانده

شهر رادبرگ خواهرخواندهٔ نراتوویتسه هست.
کرالوپی ناد ولتاووو

کرالوپی ناد ولتاووو (به چکی: Kralupy nad Vltavou) یک منطقهٔ مسکونی در جمهوری چک است که در ناحیه میلنیک واقع شده‌است. کرالوپی ناد ولتاووو ۱۸٬۱۵۰ نفر جمعیت دارد.
خواهرخوانده

شهرهای شاباس، هنینگزدورف، Ikast، بانیول-سور-مر و کمارنو خواهرخوانده‌های کرالوپی ناد ولتاووو هستند.
مارمولک بی‌پا

یک نوع مارمولک بی‌پا به نام کُند-کِرم
عبارت مارمولک بی‌پا اشاره کننده به چندین گروه از مارمولک‌ها است که به صورت مستقل اندام‌هایی را از دست داده‌اند یا یک سری از اندام‌های حرکتی آن‌ها (کوتاه شده و) بی استفاده مانده‌است. این نام، نام غیررسمی برای خانوادهٔ پایگوپودیدا (Pygopodidae) است اما بسته به آنکه در کدام منطقه از جهانیم، برای اشاره به گروه‌های دیگر مانند انگوئید بی پا استفاده می‌شود. ویژگی‌هایی که مارمولک بی پا را از مار تفکیک می‌کند عبارتند از: داشتن پلک چشم، داشتن گوش بیرونی، نداشتن پولک‌های پهن بر روی شکم، داشتن زبان معمولی به‌جای زبان چنگالی و/یا داشتن دم بسیار بلند (برخلاف مارها که اندامی کشیده و دمی کوتاه دارند).
بسیاری تیره‌های مارمولک‌ها اندام‌های حرکتی خود را از دست داده‌اند یا این اندام‌ها آنقدر کوتاه شده‌اند که در جابجایی به آن‌ها کمک نمی‌کنند، در زیر چند نمونه آورده شده‌است:
انگوئید - دارای ۷۳ گونه که ۱۳ مورد از آن‌ها در سرده‌های افیسوروس (Ophisaurus)، مارمولک شیشه‌ای و انگوئیس (Anguis) از اوراسیا و آمریکای شمالی، پا ندارند.
مارمولک‌های کمربنددار - یک تیرهٔ آفریقایی با ۶۶ گونه که یک گروه از آن‌ها به نام Chamaesaura بی پا است.
Pygopodidae شامل ۴۴ گونه متعلق به سرده‌های Aprasia, Delma, Lialis, Ophidiocephalus , Paradelm, Pletholax و Pygopus و همگی بومی استرالیا غیر از دو گونهٔ مربوط به Lialis که در گینه نو هم یافت می‌شوند. Pygopodidae‌ها کاملاً بی پا نیستند آن‌ها پاهای پیشین را از دست داده‌اند اما همچنان از اندامهای پشتی برخوردارند هرچند که این اندام‌های پشتی هم انگشت ندارند.
Dibamidae شامل ۲۳ گونه که همگی پا ندارند و نزدیک به کور یا کاملاً کورند.
Anniellidae شامل یک سرده با ۶ مارمولک بی پا که در مرکز و جنوب کالیفرنیا و باخا کالیفرنیا، مکزیک زندگی می‌کنند.
Gymnophthalmidae
سقنقور
۱۹۰ گونهٔ کرم-مارمولک‌ها در کرمی مارمولکان متعلق به زیرگروه دیگری از پولک‌داران است و در این مبحث جای نمی‌گیرد.
آدیبندان

| آدیبندان | آدیبندان |
| --- | --- |
نام آیوپاک ارجح77-Dimethyl-2-(pyridin-4-yl)-57-dihydroimidazo[45-f]indol-6(1H)-one: نام آیوپاک ارجح77-Dimethyl-2-(pyridin-4-yl)-57-dihydroimidazo[45-f]indol-6(1H)-one
شناساگرها: شناساگرها
شماره ثبت سی‌ای‌اس: 100510-33-6
پاب‌کم: 65867
کم‌اسپایدر: 59277
UNII: E87N3L27KX
ChEMBL: CHEMBL25931
جی‌مول-تصاویر سه بعدی: Image 1
 SMILES CC1(C2=CC3=C(C=C2NC1=O)NC(=N3)C4=CC=NC=C4)C :  SMILES CC1(C2=CC3=C(C=C2NC1=O)NC(=N3)C4=CC=NC=C4)C 
 InChI InChI=1S/C16H14N4O/c1-16(2)10-7-12-13(8-11(10)20-15(16)21)19-14(18-12)9-3-5-17-6-4-9/h3-8H,1-2H3,(H,18,19)(H,20,21) Key: TVLQBBHUNDMTEC-UHFFFAOYSA-NInChI=1/C16H14N4O/c1-16(2)10-7-12-13(8-11(10)20-15(16)21)19-14(18-12)9-3-5-17-6-4-9/h3-8H,1-2H3,(H,18,19)(H,20,21) Key: TVLQBBHUNDMTEC-UHFFFAOYAG :  InChI InChI=1S/C16H14N4O/c1-16(2)10-7-12-13(8-11(10)20-15(16)21)19-14(18-12)9-3-5-17-6-4-9/h3-8H,1-2H3,(H,18,19)(H,20,21) Key: TVLQBBHUNDMTEC-UHFFFAOYSA-NInChI=1/C16H14N4O/c1-16(2)10-7-12-13(8-11(10)20-15(16)21)19-14(18-12)9-3-5-17-6-4-9/h3-8H,1-2H3,(H,18,19)(H,20,21) Key: TVLQBBHUNDMTEC-UHFFFAOYAG 
خصوصیات: خصوصیات
فرمول مولکولی: C16H14N4O
جرم مولی: ۲۷۸٫۳۱ g mol−1
به استثنای جایی که اشاره شده‌است در غیر این صورت، داده‌ها برای مواد به وضعیت استانداردشان داده شده‌اند (در 25 °C (۷۷ °F)، ۱۰۰ kPa): به استثنای جایی که اشاره شده‌است در غیر این صورت، داده‌ها برای مواد به وضعیت استانداردشان داده شده‌اند (در 25 °C (۷۷ °F)، ۱۰۰ kPa)
Infobox references: Infobox references
:   
آدیبندان (انگلیسی: Adibendan) یک مهارکننده فسفودی‌استراز ۳ است.
قانون هوک

قانون هوک خواص فیزیکی فنرهای معمولی را برای جابجایی‌های کوچک به خوبی و با دقت بالایی مدل می‌کند. (تصویر متحرک).
استاد دانشگاه والتر لوین در حال توضیح قانون هوک، بیان می‌دارد که این قانون یکی از مهم‌ترین رابطه‌های کشف شده در فیزیک است. درسی ۸٫۰۱ دانشگاه‌ام آی تی
یک آزمایش روی قانون هوک (MIT OCW)
قانون هوک در فیزیک، مکانیک و دانش مواد کشسانی (الاستیسیته)، تقریبی است نشان دهندهٔ آن که تغییر طول یک ماده با بار وارد بر آن رابطهٔ خطی دارد. بسیاری از مواد تا زمانی که نیرو از حد کشسانی آن‌ها کمتر باشد با تقریب خوبی از این قانون پیروی می‌کنند. انحراف از قانون هوک با افزایش میزان تغییرشکل زیاد می‌شود به‌طوری‌که در تغییرشکل‌های زیاد، با خارج شدن ماده از دامنه کشسان خطی، این قانون کاربرد خود را از دست می‌دهد. موادی که قانون هوک برای آن‌ها تقریب مناسبی باشد، مواد کشسان خطی یا «مواد هوکی» نام دارند. ساده شدهٔ قانون هوک بیان می‌دارد که کرنش با تنش رابطهٔ مستقیم دارد:
که در آن:
وقتی چنین رابطه‌ای برای ماده‌ای برقرار باشد، می‌توان گفت که آن ماده رفتار خطی دارد و اگر نتایج آن را بر روی یک نمودار نمایش دهیم می‌بینیم که نتایج به صورت یک خط راست بدست آمده‌اند. علامت منفی در سمت راست رابطهٔ بالا به این دلیل است که نیروی بازگردانندهٔ فنر و جابجایی فنر همواره در جهت مخالف یکدیگر عمل می‌کنند. مثلاً اگر فنر به سمت راست افزایش طول پیدا کند نیروی بازگردانندهٔ آن در سوی مخالف و به سمت چپ یعنی در جهت جمع شدن فنر وارد می‌شود.
قانون هوک پس از قرن ۱۷ میلادی به نام فیزیکدان بریتانیایی رابرت هوک نام‌گذاری شد. وی ابتدا در سال ۱۶۶۰ با عنوان مقلوب لاتین ارائه کرد و در سال ۱۶۷۸ راه حلش را با عنوان رمزی Ut tensio, sic vis به معنی هرچقدرجابجایی همانقدر نیرو، منتشر کرد.
کاربرد عمومی برای مواد کشسانی

موادی که پس از وارد شدن یک نیرو و تغییر شکل به سرعت به حالت اولیهٔ خود بازمی‌گردند و مولکول‌ها و اتم‌های آن‌ها نیز به حالت اولیه و تعادل پایدار پیشین خود بازمی‌گردند، معمولاً از قانون هوک پیروی می‌کنند.
یک میله از جنس یک مادهٔ کشسان را می‌توان مانند یک فنر خطی در نظر گرفت، طول میله L و سطح مقطع آن A است. افزایش طول میله (کرنش) آن به صورت خطی با تنش کششی σ وارد بر آن نسبت خطی ثابت دارد. وارون این نسبت خطی را مدول الاستیسیته E می‌نامند؛ بنابراین:
یا
مواد تا زمانی که در بازهٔ کشسانی خود باشند (تنش‌های وارد بر آن‌ها کمتر از تنش تسلیم باشد) از قانون هوک پیروی می‌کنند. در مقابل موادی مانند کائوچو را مواد غیرهوکی می‌نامند در این مواد ویژگی کشسانی ماده به تنش وارد بر آن وابسته‌است و به دمای محیط و نرخ بارگذاری نیز حساس است.
در تغییرشکل‌های کوچک زاویه‌ای، رابطه هوک به صورت زیر بیان می‌شود:
که در آن، τ تنش برشی اعمال شده بر ماده، γ کرنش زاویه‌ای (برابر تانژانت زاویه پیچش)، و G مدول برشی ماده تحت تنش است. رابطه کرنش زاویه‌ای با زاویه پیچش (θ) به صورت زیر است:
از قانون هوک در ترازوهای فنری، تحلیل تنش و مدل سازی مواد و … استفاده می‌شود.
معادلهٔ فنر

می‌توان از معادلهٔ فنر به عنوان پر کاربردترین بیان قانون هوک یاد کرد. قانون هوک برای فنر بیان می‌دارد که نسبت نیروی بازگردانندهٔ وارده از سوی فنر به میزان تغییر شکل فنر برابر است با مقدار ثابتی معروف به ثابت فنر یا k با یکای نیرو بر طول:
علامت منفی در رابطهٔ بالا به این دلیل است که بردارهای نیرو و جابجایی در خلاف جهت یکدیگر بر این سامانه اثر می‌کنند. نیروی بازگردانندهٔ فنر در برابر هر نوع تغییر شکل مقاومت می‌کند و تلاش می‌کند تا فنر را دوباره به حالت تعادل پیشین خود بازگرداند. کارمایه یا انرژی پتانسیل ذخیره شده در فنر برابر است با:
که برابر است با انرژی لازم برای اینکه کم‌کم فنر جمع شود یا انتگرال نیرو روی جابجایی. یادآوری می‌شود که مقدار انرژی پتانسیل فنر همواره بزرگتر از صفر است.
انرژی ذخیره شده را می‌توان به صورت یک نمودار سهمی روی محور U-x نمایش داد. وقتی که فنر در جهت محور x کشیده یا فشرده می‌شود (در هر دو حالت) انرژی پتانسیل آن افزایش می‌ یابد. فنر همواره تلاش می‌کند تا با بازگرداندن خود به حالت تعادل انرژی پتانسیلش را آزاد کند (از دست بدهد) درست مانند توپی که از یک بلندی رها می‌شود و انرژی پتانسیل گرانشی خود را از دست می‌دهد (می‌کاهد).
اگر جرم m به انتهای یک فنر بسته شود و پس از کشیده شدن رها گردد، در حالت آرمانی که اصطکاک نداشته باشیم و جرم فنر نسبت به جرم m ناچیز باشد، فنر و جرم همواره نوسان خواهند کرد که سرعت زاویه‌ای آن برابر خواهد بود با:
بسامد آن برابر است با:
تذکر: رابطه‌های بالا با این فرض گفته شد که فنر بیش از بازهٔ کشسان خود کشیده نشده‌باشد که در غیر این صورت فنر دچار تغییر شکل همیشگی (بدون بازگشت) می‌شود.
سامانه‌ای با چندین فنر

دو فنر را می‌توان به شکل سری یا موازی به یک جرم وصل کرد، که در زیر این دو حالت با یکدیگر مقایسه شده‌اند.
| مقایسه | فنرهای موازی | فنرهای سری |
| --- | --- | --- |
| ثابت فنر هم‌ارز |  k_{eq}=k_{1}+k_{2}\, |  {\frac {1}{k_{eq}}}={\frac {1}{k_{1}}}+{\frac {1}{k_{2}}}\, |
| طول فشردگی |  x_{1}=x_{2}\, |  {\frac {x_{1}}{x_{2}}}={\frac {k_{2}}{k_{1}}}\, |
| انرژی ذخیره شده |  {\frac {E_{1}}{E_{2}}}={\frac {k_{1}}{k_{2}}}\, |  {\frac {E_{1}}{E_{2}}}={\frac {k_{2}}{k_{1}}}\, |
بیان تانسوری قانون هوک

وقتی که با تنش‌های سه بعدی کار می‌کنیم، از تانسور چهارتایی  {\mathsf {c}} به شکل  c_{ijk\ell } که دارای ۸۱ ضریب الاستیسیته‌است باید استفاده کرد تا بتوان میان تانسور تنش  {\boldsymbol {\sigma }}  یا (σij) و تانسور کرنش  {\boldsymbol {\epsilon }} یا ( \epsilon _{k\ell }) ارتباط برقرار کرد.
اگر عبارت بالا را به همراه جزئیاتش بنویسیم به شکل زیر خواهد بود (با استفاده از قرارداد جمع‌زنی اینشتین):
تانسور  {\mathsf {c}} را تانسور سفتی یا تانسور الاستیسیته می‌نامند. به دلیل تقارن تانسورهای تنش و کرنش، در تانسور سفتی تنها ۲۱ ضریب از یکدیگر مستقل‌اند. از آنجایی که یکای تنش همان یکای فشار است و کرنش، یکایی ندارد، پس یکای تمامی درایه‌های تانسور سفتی  c_{ijk\ell }، همان یکای تنش خواهد بود.
عبارت عمومی قانون هوک را می‌توان شبیه رابطهٔ میان تنش و کرنش نوشت:
تانسور  {\mathsf {s}} را تانسور انطباق می‌نامند.
بیان تانسوری قانون هوک > مواد همسان

ویژگی مواد همسان این است که آن‌ها در جهت‌های مختلف ویژگی‌های یکسان از خود نشان می‌دهند؛ بنابراین معادلات فیزیکی که برای مواد همسان نوشته می‌شود باید مستقل از دستگاه مختصات باشد. تانسور کرنش یک تانسور متقارن است. می‌توان تانسور کرنش را بوسیلهٔ اثر آن و دلتای کرونکر  \delta _{ij} به شکل زیر نمایش داد:
با استفاده از جبر تانسورها خواهیم داشت:
که  \mathbf {I}  تانسور یکهٔ درجه دو است. در سمت راست تساوی، عبارت  Vol (به انگلیسی: volumetric strain tensor) به معنی تانسور کرنش حجمی است و عبارت  dev به معنی تانسور اعوجاج یا تانسور کرنش برشی یا تانسور انحرافی (به انگلیسی: deviatoric strain tensor) است.
عمومی‌ترین شکل قانون هوک برای مواد همسان به صورت ترکیب خطی این تانسورها نوشته می‌شود:
در عبارت بالا، K مدول حجمی، و G مدول برشی است.
با استفاده از مدول الاستیک، می‌توان رابطهٔ بالا را بیشتر گسترش داد، در نتیجه دیگر نوشتار تانسوری قانون هوک عبارت است از:
که در آن  \lambda :=K-2/3G و  \mu :=G ثابت‌های لامه اند،  \mathbf {I}  تانسور یکه و  {\mathsf {I}} تانسور یکهٔ درجهٔ چهار است. با توجه به دستگاه مختصات کارتزین:
رابطهٔ معکوس عبارت است از:
بنابراین تانسور انطباق در رابطهٔ  {\boldsymbol {\varepsilon }}={\mathsf {s}}:{\boldsymbol {\sigma }}، عبارت خواهد بود از:
با استفاده از مدول یانگ و ضریب پواسون، قانون هوک برای مواد همسان را چنین می‌توان نوشت:
در نتیجه کرنش در جهت‌های مختلف را می‌توان به شکل زیر نوشت:
که در آن E مدول الاستیسیته و  \nu  ضریب پواسون است.
قانون هوک در قالب ماتریسی برای مواد همسان عبارت است از:
که در آن  \gamma _{ij}:=2\varepsilon _{ij} کرنش برشی است. معکوس رابطه چنین است:
با استفاده از ثابت‌های لامه، رابطهٔ بالا را ساده می‌کنیم:
بیان تانسوری قانون هوک > مواد همسان > تنش‌های صفحه‌ای در قانون هوک

در اثر تنش‌های صفحه‌ای، تنش در بعد سوم به شکل  \sigma _{33}=\sigma _{31}=\sigma _{13}=\sigma _{32}=\sigma _{23}=0 خواهد بود؛ در این صورت قانون هوک به شکل زیر ارائه می‌شود:
وارون رابطه به صورت زیر خواهد بود:
بیان تانسوری قانون هوک > مواد ناهمسان

تقارن تانسور تنش کوشی ( \sigma _{ij}=\sigma _{ji}\,) و قانون هوک در حالت کلی ( \sigma _{ij}=c_{ijk\ell }~\epsilon _{k\ell }) می‌رساند که  c_{ijk\ell }=c_{jik\ell }\, خواهد بود. به روش مشابه، از تقارن تانسور کرنش‌های بسیار کوچک می‌توان نتیجه گرفت که  c_{ijk\ell }=c_{ij\ell k}\,. این تقارن‌ها را تقارن خردِ تانسور سفتی می‌نامند ( {\mathsf {c}}).
آنگاه که گرادیان تغییرشکل‌ها و تنش کوشی با هم کار کنند، رابطهٔ تنش - کرنش را می‌توان از تابع چگالی انرژی تغییر شکل‌ها ( {\mathsf {U}}) بدست آورد:
از دلخواه بودن ترتیب دیفرانسیل‌ها می‌توان نتیجه گرفت که  c_{ijk\ell }=c_{k\ell ij}\, که این را تقارن بزرگ تانسور سفتی می‌نامند. تقارن خُرد و تقارن بزرگ تانسور سفتی نتیجه می‌دهد که تانسور سفتی تنها ۲۱ درایهٔ مستقل (جزء سازندهٔ مستقل) دارد.
بیان تانسوری قانون هوک > مواد ناهمسان > نمایش ماتریسی (تانسور سفتی)

معمول است که قانون هوک برای مواد نامسان را به صورت ماتریسی نیز توضیح دهند که آن را مفهوم وویت نیز می‌نامند. برای این کار باید از تقارن تانسورهای تنش و کرنش استفاده کرد و آن‌ها را به صورت یک بردار شش بُعدی در یک دستگاه مختصات متعامد ( \mathbf {e} _{1},\mathbf {e} _{2},\mathbf {e} _{3}) به صورت زیر توضیح داد:
آنگاه تانسور سفتی ( {\mathsf {c}}) را می‌توان چنین نوشت:
قانون هوک به گونهٔ زیر نوشته می‌شود:
به روش مشابه تانسور ( {\mathsf {s}}) انطباق را چنین می‌توان نوشت:
بیان تانسوری قانون هوک > مواد ناهمسان > تغییر دستگاه مختصات

اگر یک مادهٔ کشسان خطی (الاستکیک خطی) را از حالت مرجع به حالتی دیگر دوران دهیم، آن ماده در برابر دوران متقارن باقی می‌ماند اگر اجزای تانسور سفتی را نیز باید با توجه به حالت جدید دوران داد
که در آن  l_{ab} اجزای یک ماتریس متعامد دوران به نام  [L] است. رابطهٔ مشابه برای وارون‌ها نیز وجود دارد.
در جبر ماتریس‌ها داریم که اگر ماتریس تغییر یافته (به صورت وارون یا دوران) خود وابسته به ماتریس‌های دیگر باشد، اجزای آن خود دچار تغییر شکل می‌شوند. برای نمونه اگر:
آنگاه
همچنین اگر ماده نسبت به ماتریس تغییر شکل  [L] متقارن باشد، آنگاه:
بیان تانسوری قانون هوک > مواد راست‌محور

مواد راست‌محور (به انگلیسی: Orthotropic materials) دارای سه صفحهٔ راست تقارن‌اند. اگر بردارهای پایهٔ ( \mathbf {e} _{1},\mathbf {e} _{2},\mathbf {e} _{3}) بردارهای نرمال صفحهٔ تقارن باشند، بنابراین رابطه‌های تغییر دستگاه مختصات به صورت زیر وارد می‌شوند:
وارون رابطهٔ بالا چنین نوشته می‌شود:
که در آن:
در صفحهٔ تنش  \sigma _{zz}=\sigma _{zx}=\sigma _{yz}=0 است. قانون هوک برای یک مادهٔ راست‌محور به صورت زیر در می‌آید:
وارون رابطه خواهد بود:
بیان تانسوری قانون هوک > مواد همسان جانبی

یک مادهٔ همسان جانبی با چرخش نسبت به یک محور تقارن همسان باقی می‌ماند. برای چنین ماده‌ای اگر  \mathbf {e} _{3} محور تقارن باشد، قانون هوک چنین نوشته می‌شود:
معمول است که  x\equiv \mathbf {e} _{1} را محور تقارن در نظر بگیرند، حال وارون رابطه چنین خواهد بود:
پایهٔ ترمودینامیکی قانون هوک

تغییر شکل‌های خطی مواد کشسان را می‌توان به مفهوم فرایند بی‌دررو نزدیک دانست. با فرض این وضعیت و برای فرایندهای شِبهِ ایستا، قانون اول ترمودینامیک برای یک حجم تغییر شکل یافته به صورت زیر گفته می‌شود:
که در آن  \delta U انرژی درونی افزایش یافته و  \delta W کار انجام شده بوسیلهٔ نیروی خارجی است. اجزای کار را می‌توان به صورت زیر از هم جدا کرد:
که در آن  \delta W_{s} کار انجام شده بوسیلهٔ نیروی سطحی است و  \delta W_{b} کار انجام شده بوسیلهٔ نیروی حجمی است. اگر  \delta \mathbf {u}  تغییرات میدان جابجایی  \mathbf {u}  در حجم باشد؛ در نتیجه دو بخش کار خارجی به صورت زیر توضیح داده می‌شود:
که در آن  \mathbf {t}  بردار نیروی سطحی و  \mathbf {b}   بردار نیروی حجمی و  \Omega \, نشان دهندهٔ یک حجم و  \partial \Omega  نشانهٔ سطح آن است. حال از رابطهٔ تنش  \mathbf {t} =\mathbf {n} \cdot {\boldsymbol {\sigma }} (که در آن  \mathbf {n}  بردار عمود بر سطح رو به بیرون  \partial \Omega  است) استفاده می‌کنیم و خواهیم داشت:
با تبدیل انتگرال سطحی به انتگرال حجمی با استفاده از نظریهٔ دیورژانس خواهیم داشت:
با کاربرد تنش کوشی:
داریم:
از تعریف کرنش و معادلات تعادل بدست می‌آید که:
بنابراین می‌توان نوشت:
پس برای تغییرات چگالی انرژی درونی داریم:
یک مادهٔ کشسان ماده‌ای است که در آن تمامی انرژی درونی برابر است با انرژی پتانسیل نیروهای درونی (همچنین آن را انرژی تغییر شکل‌های کشسان نیز می‌نامند) بنابراین چگالی انرژی درونی تابعی از تغییر شکل‌ها  U_{0}=U_{0}({\boldsymbol {\epsilon }})  می‌باشد. تغییرات انرژی درونی را به صورت زیر می‌توان نوشت:
از آن جایی که تغییرات کرنش دلخواه است، رابطهٔ تنش - کرنش یک مادهٔ کشسان به صورت زیر داده می‌شود:
برای یک مادهٔ کشسان خطی، کمیت  \partial U_{0}/\partial {\boldsymbol {\epsilon }} یک تابع خطی از  {\boldsymbol {\epsilon }} است پس می‌توان آن را به شکل زیر نوشت:
که در آن  {\mathsf {c}} یک تانسور مرتبه چهارم از ثابت‌های ماده‌است که آن را تانسور سفتی نیز می‌نامند.
یادداشت و منبع

↑  والتر لوین (October 1, 1999). Hook's Law, Simple Harmonic Oscillator. MIT Course 8.01: Classical Mechanics, Lecture 10 (videotape) (به انگلیسی). Cambridge, MA USA: MIT OCW.  Event occurs at 1:21-10:10. Archived from the original on 29 June 2011. Retrieved December 23, 2010. ...arguably the most important equation in all of Physics.{{cite AV media}}:  نگهداری یادکرد:ربات:وضعیت نامعلوم پیوند اصلی (link)
↑  والتر لوین (October 1, 1999). Hook's Law, Simple Harmonic Oscillator. MIT Course 8.01: Classical Mechanics, Lecture 10 (videotape) (به انگلیسی). Cambridge, MA USA: MIT OCW.  Event occurs at 10:10-16:33. Archived from the original (ogg) on 29 June 2011. Retrieved December 23, 2010.
↑  The anagram was "ceiiinosssttuv",  بایگانی‌شده  در ۱۳ نوامبر ۲۰۱۰ توسط Wayback Machine;
cf. the anagram for the Catenary, which appeared in the preceding paragraph.
↑  Dieter George E. ,Mechanical Metallurgy, McGraw-Hill, New York ,1961 ,pp 16,37
↑  Symon, Keith (1971). Mechanics. Addison-Wesley, Reading, MA. ISBN 0-201-07392-7.
↑  Simo, J. C. and Hughes, T. J. R. , 1998, Computational Inelasticity, Springer.
↑  Milton, G. W. , 2002, Theory of Composites, Cambridge University Press.
↑  minor symmetries
↑  major symmetries
↑  دستگاهی با بردارهای یکه و دو به دو متعامد
↑  Slaughter, W. S. , 2002, The Linearized Theory of Elasticity, Birkhauser
↑  Boresi, A. P, Schmidt, R. J. and Sidebottom, O. M. , 1993, Advanced Mechanics of Materials, Wiley.
↑  Tan, S. C. , 1994, Stress Concentrations in Laminated Composites, Technomic Publishing Company, Lancaster, PA.
A.C. Ugural, S.K. Fenster, Advanced Strength and Applied Elasticity, 4th ed
ایدئالیسم عینی

ایدئالیسم عینی نظریه‌ای فلسفی است که ماهیت مثالی و معنوی جهان را تأیید می‌کند و ایده‌ای که جهان از آن ساخته شده را به شکل عینی و عقلانی در واقعیت تصور می‌کند تا محتوای ذهنی ذهن یا بازنمایی ذهنی.
حامیان قابل توجه

افلاطون
فریدریش ویلهلم یوزف شلینگ
گئورگ ویلهلم فریدریش هگل
چارلز سندرز پیرس
برنارد بوزنکت
جوسایا رویس
مایکل اوکشات
بخش آفتاب

| بخش آفتاب> اطلاعات کلی | بخش آفتاب> اطلاعات کلی |
| --- | --- |
کشور:  ایران
استان: تهران
شهرستان: تهران
مرکز بخش: آفتاب
دهستان‌ها: دهستان خلازیر
مردم: مردم
جمعیت: ۳۲،۶۳۰ نفر (۱۳۹۵)
بخش آفتاب یکی از بخش‌های شهرستان تهران در استان تهران ایران است. مرکز بخش روستا آفتاب می‌باشد.
تقسیمات کشوری

بخش آفتاب
دهستان آفتاب
دهستان خلازیر
جمعیت

بنابر سرشماری مرکز آمار ایران، جمعیت بخش آفتاب شهرستان تهران در سال ۱۳۸۵ برابر با ۲۲۹۱۶ نفر بوده است.
بیگلربیگی

بیگلربیگی (ترکی عثمانی: بکلربکی، ترکی استانبولی: Beylerbeyi) عنوانی ترکی و به معنای امیرِ امیران، یکی از منصب‌های لشکری در ایران از قرن هفتم تا دوازدهم هجری، به‌معنی حاکم و فرمانده نظامی ایالات بزرگ و سرحدها و گاه فرمانده کل قوا بود. بیگلربیگی (= بیگِ بیگ‌ها) گاه با «امیرالامرا» (امیرِ امیران یا میرِ میران) و گاه با سردار، امیرِ اولوس (= قبیله) به گونه‌ای مترادف به کار رفته‌است.
برخی یکی از معانیِ بیگ را امیر دانسته‌اند و برخی دیگر برآن‌اند که واژهٔ «بیگ» به کسی گفته می‌شد که قرار بوده در آینده امیر شود. بر پایهٔ شواهدِ موجود، سابقهٔ کاربرد این واژه به دورهٔ سلطنت علاءالدین کیقباد (۶۱۶–۶۳۴ ه‍.ق)، از سلجوقیان روم، بازمی‌گردد. این واژه در زمان عثمانیان و صفویان و ایلخانان هم به کار می‌رفت.
ریشه‌شناسی

دربارهٔ خاستگاه این واژه هنوز اختلاف نظر است و در این راستا دو نظر وجود دارند، یکی آنکه ریشه آن را از زبانهای ایرانی می‌دانند و برخی می‌گویند که ریشه در زبان چینی دارد. مطابق نظر نخست، واژه بیگ داری ریشه در زبانهای ایرانی (سغدی) است و همانند واژه بغ فارسی به جای مانده از واژه اوستایی baga/bağa می‌باشد.  گرهارد دورفر، زبان‌شناس آلمانی نیز بر احتمال تُرکی بودن این واژه تأکید دارد.
تاریخچه

این عنوان از امپراتوری سلجوقیان سرچشمه گرفته‌است، و در ابتدا در سلطنت سلجوقیان روم به عنوان گزینه ای برای عنوان عربی ملک الامرا (رئیس فرماندهان) و با عنوان فرمانده ارشد ارتش مورد استفاده قرار گرفت. در بین ایلخانان مغول، از این عنوان برای تعیین رئیس امیر اُلُوس (امیر دولت) استفاده شده‌است. همچنین با عنوان تُرکی اولوس بیگ و عربی امیرالامرا نیز در سلطنت اردوی زرین استفاده می‌شد. ممالیک مصر احتمالاً از آن به عنوان لقب جایگزین برای اتابک اکبر، فرمانده کل ارتش استفاده می‌کردند.
تاریخچه > در امپراتوری عثمانی

در امپراتوری عثمانی از اواخر قرن چهاردهم تا اواسط قرن نوزدهم با معنی و مراتب مختلفی از عنوان «بیگلربیگی»(با خوانشِ «بِیلَربِیلێ») استفاده می‌شده‌است. در اوایل حکومت عثمانی همچنان از این اصطلاح به معنای فرمانده کل، که توسط شاهزادگان سلسله عثمانی استفاده می‌شد، یاد شده‌است. بنیانگذار امپراتوری عثمانی، عثمان اول (حکومت ۱۲۹۹–۱۳۲۶)، پسرش اورخان(اورهان) در زمان سلطنت اورخان (۱۳۲۴–۱۳۳۶)، برادرش علاء الدین پاشا و فرزند اورخان یعنی سلیمان پاشا، این مقام را نگه داشتند.
عثمانی‌ها شخصِ «فرمان‌دارِ» ایالت را بیگلربیگ(با خوانشِ بِیلَربِی) می‌نامیدند و «فرمان‌داری» و «ایالت‌داری» را بیگلربیلیک(با خوانشِ بِیلَربِیلیک) می‌خواندند.
از مهم‌ترین فرمان‌داری‌های امپراتوری عثمانی که با عنوان بیگلربیگی شناخته شده‌اند می‌توان به بیگربیگی‌های ایالت‌های آناطولی، روم‌ایلی و روم اشاره کرد.
از قرن هجدهم میلادی به بعد، عبارت‌های عربیِ «امیرالعماره» و «والی» و همچنین عبارت فارسی «میرمیران»، کاربرد فزون‌تری نسبت به بیگلربیگی یافتند و به جای بیگلربیگی به کار رفتند مگر درباره‌ی دو بیگلربیلیگِ دو ایالتِ آناطولی و روم‌ایلی.
تاریخچه > در دوران صفویه

در دوره صفوی، از این عنوان برای والیان استان‌های مهم استفاده می‌شد. این عنوان به این ترتیب برای فرمانداران هرات، آذربایجان، گنجه، قره‌باغ، شیروان، فارس، عراق و استرآباد استفاده شده‌است. صفویان از عنوانِ والی برای مناطقِ مهم‌تر از بیگلرها استفاده می‌کردند.
بیگربیگ‌ها در زمانِ صفویان با لقب «خان» هم شناخته می‌شدند. ایشان قدرت اداری داشتند و می‌توانستند نیروهای محلی را کنترل کنند. در قرن هفدهم، قلمرو صفویان به ۱۳ بیگلربیگی تقسیم شده‌بود و شاهان صفوی می‌کوشیدند که قدرت بیگلربیگ‌ها را بکاهند اما نتوانستند.
بیگلربیگی ایالت بوسنی در حکومت عثمانی
داود خان، بیگلربیگی گنجه و قره پاپاق