جوشکاری اصطکاکی دوار
کار اصطکاک RFW روی قطعات کار میله‌های استوانه‌ای

کار اصطکاکی جوش ایجاد می‌کند و می‌توان باور کرد که برای قطعه‌های استوانه‌ای از ریاضی محاسبه می‌شود:
کار:
(1)  W=M\times \alpha
فرمول کلی ممان نیروی M:
(2)  M=r\times F
نیروی F برابر با نیروی اصطکاک T خواهد بود (F=T) بنابراین جایگزین فرمول (۲) می‌شود:
(3)  M=r\times T
نیروی اصطکاک T برابر است با نیروی F ضربدر ضریب اصطکاک μ:
(4)  T=\mu \times F
بنابراین ممان نیروی M:
(5)  M=r\times \mu \times F
زاویه آلفا که هر نقطه با محور قطعه‌های استوانه‌ای چرخان حرکت خواهد کرد خواهد بود:
(6)  \alpha =2\pi \times n\times t
بنابراین کار اصطکاک برابر با:
(7)  W=n\times \pi \times r\times F\times \mu \times t [ تایید مورد نیاز است ]
برای مقدار متغیر μ در زمان اصطکاک:
(8)  W=n\times \pi \times r\times F\times \int _{0}^{t}f(\mu )\,dt
این نیاز به تأیید دارد اما از معادله به نظر می‌رسد که چرخش و نیرو
(یا فشار بی سطح  F=p(pressure)*A(area)))
خطی است با کار اصطکاک (W) بنابراین به عنوان مثال اگر فشار ۲ برابر افزایش یابد سپس کار اصطکاک نیز ۲ برابر افزایش می‌یابد، اگر گردش ۲ برابر افزایش یابد سپس کار اصطکاک نیز ۲ برابر افزایش می‌یابد و با اشاره به قوانین پایستگی انرژی می‌تواند با حرارت ۲ برابر بیشتر مواد را به همان دما یا ۲ برابر افزایش یابد. هر چند فشار نیز همین اثر را بر کل سطح دارد اما چرخش تأثیر بیشتری به دور از محور چرخش دارد زیرا یک حرکت دوار است. با اشاره به رسانایی حرارتی، زمان اصطکاک بر اندازه فلاش تأثیر می‌گذارد، بنابراین اگر زمان کوتاه‌تری استفاده شود، کار اصطکاک در ناحیه کوچک‌تری متمرکزتر می‌شود. [ تایید مورد نیاز است ]
یا مقادیر متغیر μ، n, F در زمان اصطکاک:
(9)  W=\pi \times r\times \int _{0}^{t}f(\mu )f(n)f(F)\,dt [ تایید مورد نیاز است ]
t [ s ] - زمان اصطکاک (هنگام چرخش قطعه)،
μ - ضریب اصطکاک،
F [ N ] - نیروی فشار،
r [ m ] - شعاع قطعه کار،
n [1/s] - گردش در ثانیه،
W [ J ] - کار اصطکاکی.
بنابراین، محاسبه به این شکل قابل اعتماد نیست در واقع پیچیده‌است. یک مقاله نمونه با در نظر گرفتن متغیر بستگی به ضریب دمایی فولاد اصطکاکی - آلومینیوم Al60611 - آلومینا توسط نویسندگان مالزی برای مثال در این مقاله "ارزیابی خواص و مدل FEM فولاد ملایم جوش داده شده اصطکاکی-Al6061-Alumina " و بر اساس این موقعیت شخصی هیچ گام به گام و هر چه که باشد یک فیلم شبیه‌سازی آموزشی در نرم‌افزار abaqus ایجاد کرده و در این مقاله امکان انتخاب نوع مش در شبیه‌سازی شرح داده شده توسط نویسندگان وجود دارد و دستورالعمل‌هایی مانند استفاده از انتخاب مدل مواد جانسون-کوک وجود دارد. نه تنها، مقدار ضریب اتلاف، شرایط جوش اصطکاکی وجود دارد، مقاله شامل فرمول‌های فیزیکی مربوط به جوشکاری اصطکاکی دوار است که توسط نویسندگان شرح داده شده‌است، مانند: معادله انتقال حرارت و همرفت در میله‌ها، معادلات مربوط به فرآیندهای تغییر شکل مقاله حاوی اطلاعاتی در مورد پارامترهای تحقیقی نویسندگان بود، اما آموزش گام به گام و ساده مانند این ویدیو نیست و خوب اضافه می‌کند که تنها موقعیت در ادبیات نیست. نتیجه‌گیری بیان می‌کند که: "اگرچه مدل FE ارائه شده در این مطالعه نمی‌تواند جایگزین تحلیل دقیق تری شود، اما راهنمایی در توسعه پارامترهای جوش ارائه می‌دهد و درک فرآیند جوشکاری اصطکاکی را افزایش می‌دهد، بنابراین رویکردهای تجربی پرهزینه و زمان بر را کاهش می‌دهد."
ضریب اصطکاک با دما تغییر می‌کند و تعدادی از عوامل اصطکاک داخلی وجود دارد (ویسکوزیته - مانند ویسکوزیته پویا بر اساس قانون سیالات کارو)، جعل، خواص ماده در حین قالب‌گیری متغیر است، همچنین تغییر شکل پلاستیک وجود دارد.
قانون سیال کارو:
سیال نیوتنی تعمیم یافته که در آن ویسکوزیته،  \mu _{\operatorname {eff} } ، بستگی به نرخ برش دارد،  {\dot {\gamma }} ، با معادله زیر محاسبه می‌شود:
(10)  \mu _{\operatorname {eff} }({\dot {\gamma }})=\mu _{\operatorname {\inf } }+(\mu _{0}-\mu _{\operatorname {\inf } })\left(1+\left(\lambda {\dot {\gamma }}\right)^{2}\right)^{\frac {n-1}{2}}
که:
\mu _{0} ،  \mu _{\operatorname {\inf } } ،  \lambda  و  n ضرایب ماده هستند.
\mu _{0} = ویسکوزیته در نرخ برش صفر (Pa.s)
\mu _{\operatorname {\inf } } = ویسکوزیته در نرخ برش بی‌نهایت (Pa.s)
\lambda  = زمان استراحت(ها)
n = شاخص توان
مدل‌سازی گرمای اصطکاکی تولید شده در فرایند RFW را می‌توان به عنوان تابعی از کار اصطکاکی انجام شده و ضریب اصطکاک آن، کار اصطکاکی افزایشی یک گره i بر روی سطح تماس را می‌توان به عنوان تابعی از فاصله محوری آن از مرکز چرخش، تنش برشی اصطکاکی فعلی، سرعت چرخشی و زمان افزایشی توصیف کرد. ضریب اتلاف {{{1}}}
𝛽 FR - ضریب اتلاف،
𝑊 FR - کار اصطکاک،
𝑟𝑖 - فاصله از مرکز چرخش،
dt - افزایش زمان،
𝜏𝑅(𝑖) - تنش برشی اصطکاکی فعلی،
𝜔 - سرعت زاویه ای.
کار اصطکاک همچنین می‌تواند از توان مورد استفاده برای زمان جوش و اصطکاک محاسبه (بزرگتر از زمان اصطکاک ضربدر توان موتور دستگاه جوش نخواهد بود) با اشاره به قوانین پایستگی از انرژی. این محاسبه ساده‌ترین به نظر می‌رسد.
(۱۲) 'E = P x t یا برای توان متغیر از رابطه:
E=\int _{0}^{t}f(P)\,dt
E - انرژی،
P - توان،
t - زمان اعمال توان.
با این حال، در این حالت انرژی نیز می‌تواند در چرخ طیار ذخیره شود اگر بسته به ساخت و ساز جوش استفاده شود.
فرمول کلی انرژی چرخ طیار:
(13)  E_{k}={\frac {1}{2}}I\omega ^{2}
که:
E_{k} انرژی جنبشی ذخیره شده‌است،
ω سرعت زاویه‌ای است و
I مماس اینرسی فلایویل حول محور تقارن آن است.
محاسبات نمونه نه با شبیه‌سازی کامپیوتری نیز در نوشتجات وجود دارد به عنوان مثال مربوط به ورودی توان و توزیع دما را می‌توان در اسکریپت از سال ۱۹۷۴ یافت:
K. K. وانگ و ون لین از دانشگاه کرنل در "Flywheel friction welding research" به صورت دستی محاسبه فرایند جوش و حتی در این زمان ساختار قالب مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت.
هر چند، به‌طور کلی محاسبات می‌توانند پیچیده باشند.