نفوذ (آب‌شناسی)
تابع نفوذ

مقدار نفوذ تجمعی (I) یعنی ابی که از آغاز نفوذ تا این لحظه در خاک نفوذ کرده‌است. واحد نفوذ تجمعی سانتی‌متر یا هر واحد دیگر طول است. چنانچه مقدار نفوذ تجمعی آب به داخل خاک را بررسی کنیم،مشاهده می‌شود که نفوذ تجمعی در ابتدا بسیار سریع انجام می‌شود، بطوری‌که منحنی تغییرات نفوذ تجمعی نسبت به زمان (I-T) در ابتدا دارای شیب تندی است و در طول زمان مقدار شیب آن رفته رفته کاهش میابد تا به مقدار شیب ثابتی میرسد( شکل الف). علت زیاد بودن شیب منحنی نفوذ تجمعی در زمان‌های اولیه این است که در ابتدا خاک خشک تر و دارای پتانسیل مکش بیشتری است. بدین معنا که آب در ابتدا تحت تأثیر نیروی‌های ثقل و مویینگی به داخل خاک نفوذ می‌کند. ولی پس گذشت زمان و با افزایش رطوبت خاک خاصیت مویینگی اثر خود را در حرکت آب به سمت پایین از دست می‌دهد و آب تنها تحت اثر نیروی ثقل نفوذ می‌کند، لذا به تدریج یکی از نیروی‌های عامل حرکت آب حذف شده و سرعت نفوذ کاهش میابد. 
بنابراین سرعت نفوذ (i) یا شیب منحنی تجمعی نفوذ به مقدار رطوبت خاک (θ) وابسته است و با آن نسبت عکس دارد. ولی باید توجه داشت که مقدار سرعت نفوذ هیچگاه به صفر نخواهد رسید بلکه در زمان بینهایت به مقدار ثابتی خواهد رسید.
( ب) (الف) 
(Infiltration rate) i(cm/min) = Δ I /Δ t
حلقه‌های مضاعف:
به منظور اندازه‌گیری میزان نفوذ آب به داخل خاک معمولاً از حلقه‌های ساده یا مضاعف (Double rings) می‌توان استفاده کرد که به حلقه‌های نفوذ معروف هستند. برای آنکه اثر جانبی نفوذ آب و شرایط مرزی به حداقل رسانده شود، توصیه می‌شود به جای یک حلقه ساده از حلقه‌های مضاعف یا متداخل که به صورت دو حلقه که در داخل یکدیگر قرار گرفته می‌باشد استفاده شود. با این کار فشار آب در حد فاصل دو حلقه باعث شود که نفوذ آب از حلقه داخلی در جهت عمودی صورت گیرد. در این حالت نفوذ در حلقه داخلی اندازه‌گیری می گردد.
مراحل انجام آزمایش:
برای انجام آزمایش دو حلقه آهنی را که دارای ارتفاع 30 سانتیمتر بوده و قطر حلقه بزرگتر ۳۰-۴۵ سانتیمتر و قطر حلقه کوچکتر 20-25 سانتیمتر می‌باشد، بر روی خاک قرار داده می‌شوند. حلقه‌ها توسط یک پتک تا 3/1ارتفاع مربوطه در خاک فرو میروند. بین دو حلقه مقداری آب به ارتفاع h می ریزیم که حدوداً معادل آبیاری کرتی در آبیاری در مزرعه می‌باشد. در زمانی که فقط در بین دو حلقه آب وجود دارد، به دلیل خشک بودن خاک هر دوی نفوذهای عمودی و افقی وجود دارند. در مرحله بعد داخل استوانه میانی یک پلاستیک قرار داده می‌شود تا از دست خوردگی وبر هم خوردن ساختمان خاک جلوگیری شود. سپس به همان ارتفاع h در استوانه داخلی یعنی بر روی پلاستیک قرار گرفته در حلقه داخلی آب ریخته می‌شود. زمان را صفر کرده و در یک لحظه پلاستیک را بر داشته و کرنومتر را به کار میندازیم. یک اشل در داخل حلقه میانی قرار داده می‌شود تا توسط آن مقدار نفوذ لحظه‌ای را بااندازه‌گیری ارتفاع آب در حلقه داخلی بدست آوریم.در این حالت چون خاک اطراف استوانه کوچک تقریباً اشباع شده‌است، نفوذ آب از حلقه داخلی عمودی خواهد بود.
پس از برداشتن پلاستیک ، مقادیر h و زمان t را در لحظات مختلف یادداشت می‌شوند.
دو حالت انجام آزمایش:
در دو حالت آزمایش انجام میگردد. 
الف- حالت بار افتان: در این حالت ارتفاع آب در طول زمان در استوانه داخلی مرتباً کاهش می یابد. یعنی در طول آزمایش به استوانه داخلی آب افزوده نمی‌شود. 
ب- حالت بار ثابت: در حالت بار ثابت در طی آزمایش با افزودن آب به استوانه میانی سطح آب در آن ثابت نگهداشته می‌شود. یعنی هر چه آب نفوذ می‌کند،همان مقدار آب به استوانه میانی اضافه میگردد تا ارتفاع آب در همان ارتفاع اولیه ثابت بماند. در حالت بار ثابت آزمایش دقیقتر است و در حدود 8-9% خطا نسبت به حالت اول کاهش می‌یابد. ولی حالت اول در عمل به شرایط مزرعه نزدیکتر است.