مدول برشی
یادداشت و منبع

ویکی‌پدیای انگلیسی
↑  IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version:  (2006–) "shear modulus, G".
| ن ب ومدول‌های کشسانی برای مواد همسانِ همگن | ن ب ومدول‌های کشسانی برای مواد همسانِ همگن |
| --- | --- |
 مدول حجمی ( K)  مدول یانگ ( E)  ثابت‌های لامه ( \lambda )  مدول برشی ( G)  نسبت پواسون ( \nu )  مدول موج پی ( M) :  مدول حجمی ( K)  مدول یانگ ( E)  ثابت‌های لامه ( \lambda )  مدول برشی ( G)  نسبت پواسون ( \nu )  مدول موج پی ( M) 
| رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر | رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر | رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر | رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر | رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر | رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر | رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر | رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر | رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر | رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر | رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
خواص کشسانی مواد کشسان خطی همگن و همسانگرد را می‌توان با داشتن دو مدول دلخواه به طور کامل و منحصر به فردی تعیین کرد. بنابراین با در دست داشتن دو مدول و با استفاده از فرمول‌های زیر می‌توان سایر مدول‌ها را محاسبه کرد.: خواص کشسانی مواد کشسان خطی همگن و همسانگرد را می‌توان با داشتن دو مدول دلخواه به طور کامل و منحصر به فردی تعیین کرد. بنابراین با در دست داشتن دو مدول و با استفاده از فرمول‌های زیر می‌توان سایر مدول‌ها را محاسبه کرد.
|  |  K=\, |  E=\, |  \lambda =\, |  G=\, |  \nu =\, |  M=\, | توضیحات |  |  |  |
|  (K,\,E) |  K |  E |  {\tfrac {3K(3K-E)}{9K-E}} |  {\tfrac {3KE}{9K-E}} |  {\tfrac {3K-E}{6K}} |  {\tfrac {3K(3K+E)}{9K-E}} |  |  |  |  |
|  (K,\,\lambda ) |  K |  {\tfrac {9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }} |  \lambda  |  {\tfrac {3(K-\lambda )}{2}} |  {\tfrac {\lambda }{3K-\lambda }} |  3K-2\lambda \, |  |  |  |  |
|  (K,\,G) |  K |  {\tfrac {9KG}{3K+G}} |  K-{\tfrac {2G}{3}} |  G |  {\tfrac {3K-2G}{2(3K+G)}} |  K+{\tfrac {4G}{3}} |  |  |  |  |
|  (K,\,\nu ) |  K |  3K(1-2\nu )\, |  {\tfrac {3K\nu }{1+\nu }} |  {\tfrac {3K(1-2\nu )}{2(1+\nu )}} |  \nu  |  {\tfrac {3K(1-\nu )}{1+\nu }} |  |  |  |  |
|  (K,\,M) |  K |  {\tfrac {9K(M-K)}{3K+M}} |  {\tfrac {3K-M}{2}} |  {\tfrac {3(M-K)}{4}} |  {\tfrac {3K-M}{3K+M}} |  M |  |  |  |  |
|  (E,\,\lambda ) |  {\tfrac {E+3\lambda +R}{6}} |  E |  \lambda  |  {\tfrac {E-3\lambda +R}{4}} |  {\tfrac {2\lambda }{E+\lambda +R}} |  {\tfrac {E-\lambda +R}{2}} |  R={\sqrt {E^{2}+9\lambda ^{2}+2E\lambda }} |  |  |  |
|  (E,\,G) |  {\tfrac {EG}{3(3G-E)}} |  E |  {\tfrac {G(E-2G)}{3G-E}} |  G |  {\tfrac {E}{2G}}-1 |  {\tfrac {G(4G-E)}{3G-E}} |  |  |  |  |
|  (E,\,\nu ) |  {\tfrac {E}{3(1-2\nu )}} |  E |  {\tfrac {E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}} |  {\tfrac {E}{2(1+\nu )}} |  \nu  |  {\tfrac {E(1-\nu )}{(1+\nu )(1-2\nu )}} |  |  |  |  |
|  (E,\,M) |  {\tfrac {3M-E+S}{6}} |  E |  {\tfrac {M-E+S}{4}} |  {\tfrac {3M+E-S}{8}} |  {\tfrac {E-M+S}{4M}} |  M |   S=\pm {\sqrt {E^{2}+9M^{2}-10EM}}   There are two valid solutions.   The plus sign leads to  \nu \geq 0.   The minus sign leads to  \nu \leq 0.  |  |  |  |
|  (\lambda ,\,G) |  \lambda +{\tfrac {2G}{3}} |  {\tfrac {G(3\lambda +2G)}{\lambda +G}} |  \lambda  |  G |  {\tfrac {\lambda }{2(\lambda +G)}} |  \lambda +2G\, |  |  |  |  |
|  (\lambda ,\,\nu ) |  {\tfrac {\lambda (1+\nu )}{3\nu }} |  {\tfrac {\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }} |  \lambda  |  {\tfrac {\lambda (1-2\nu )}{2\nu }} |  \nu  |  {\tfrac {\lambda (1-\nu )}{\nu }} | Cannot be used when  \nu =0\Leftrightarrow \lambda =0 |  |  |  |
|  (\lambda ,\,M) |  {\tfrac {M+2\lambda }{3}} |  {\tfrac {(M-\lambda )(M+2\lambda )}{M+\lambda }} |  \lambda  |  {\tfrac {M-\lambda }{2}} |  {\tfrac {\lambda }{M+\lambda }} |  M |  |  |  |  |
|  (G,\,\nu ) |  {\tfrac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}} |  2G(1+\nu )\, |  {\tfrac {2G\nu }{1-2\nu }} |  G |  \nu  |  {\tfrac {2G(1-\nu )}{1-2\nu }} |  |  |  |  |
|  (G,\,M) |  M-{\tfrac {4G}{3}} |  {\tfrac {G(3M-4G)}{M-G}} |  M-2G\, |  G |  {\tfrac {M-2G}{2M-2G}} |  M |  |  |  |  |
|  (\nu ,\,M) |  {\tfrac {M(1+\nu )}{3(1-\nu )}} |  {\tfrac {M(1+\nu )(1-2\nu )}{1-\nu }} |  {\tfrac {M\nu }{1-\nu }} |  {\tfrac {M(1-2\nu )}{2(1-\nu )}} |  \nu  |  M |  |  |  |  |