stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
اچ‌ام‌اس پرسپت (زد۲۶۶)

| پیشینه> مالک | پیشینه>  |
| --- | --- |
آب‌اندازی::  ۵ اوت ۱۹۴۳
آغاز کار::  ۱۱ آوریل ۱۹۴۴
تکمیل ساخت::  ۱۴ اکتبر ۱۹۴۴
به دست آورده شده::  ۱۴ اکتبر ۱۹۴۴
مشخصات اصلی: مشخصات اصلی
وزن::  ۱٬۱۹۰ تن بزرگ (۱٬۲۱۰ تن)
درازا::  ۱۹۴ فوت ۶ اینچ (۵۹٫۲۸ متر)
پهنا::  ۳۷ فوت (۱۱ متر)
آبخور::  ۱۳ فوت ۶ اینچ (۴٫۱۱ متر)
سرعت::  ۱۳ گره (۲۴ کیلومتر بر ساعت)
اچ‌ام‌اس پرسپت (زد۲۶۶) (به انگلیسی: HMS Precept (Z266)) یک کشتی بود که طول آن ۱۹۴ فوت ۶ اینچ (۵۹٫۲۸ متر) بود. این کشتی در سال ۱۹۴۴ ساخته شد.
باشگاه فوتبال بورنهام رامبلرز

Football club
باشگاه فوتبال بورنهام رامبلرز (به انگلیسی: Burnham Ramblers Football Club) یک باشگاه فوتبال در شهر بورنهام اون کراوچ، کشور انگلستان است که در سال ۱۹۰۰ میلادی تأسیس شده‌است.
انتونی چارلز

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
نام کامل:  Anthony Daniel Charles
زادروز:  ۱۱ مارس ۱۹۸۱ ‏(۴۳ سال)
زادگاه:  آیزول‌وورث
قد:  ۶ فوت ۰ اینچ (۱٫۸۳ متر)
پست:  مدافع
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
۱۹۹۹:  باشگاه فوتبال هیز
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۱۹۹۹–۲۰۰۱ |  باشگاه فوتبال کرو آلکساندرا |  ۰ |  (۰) |
| ۲۰۰۰–۲۰۰۱ |  ← باشگاه فوتبال هاید (قرضی) |  ۱۱ |  (۲) |
| ۲۰۰۱–۲۰۰۲ |  Hayes |  ۱۴ |  (۳) |
| ۲۰۰۲–۲۰۰۳ |  باشگاه فوتبال آلدرشات تاون |  ۳۷ |  (۱) |
| ۲۰۰۳–۲۰۰۵ |  باشگاه فوتبال فارن‌بورو |  ۳۳ |  (۱) |
| ۲۰۰۵–۲۰۰۷ |  باشگاه فوتبال بارنت |  ۶۶ |  (۰) |
| ۲۰۰۷ |  ← باشگاه فوتبال آلدرشات تاون (قرضی) |  ۱۳ |  (۰) |
| ۲۰۰۷–۲۰۱۱ |  باشگاه فوتبال آلدرشات تاون |  ۱۵۲ |  (۱۲) |
| ۲۰۱۲–۲۰۱۳ |  باشگاه فوتبال نورث‌همپتون تاون |  ۱۸ |  (۰) |
| ۲۰۱۳ |  باشگاه فوتبال پلیموث آرگیل |  ۱۱ |  (۰) |
| ۲۰۱۳–۲۰۱۴ |  باشگاه فوتبال لوتون تاون |  ۴ |  (۰) |
| ۲۰۱۴ |  باشگاه فوتبال نانیتون تاون |  ۱۰ |  (۰) |
| ۲۰۱۵ |  باشگاه فوتبال ووستر سیتی |  ۹ |  (۰) |
| ۲۰۱۵ |  Halesowen Town |   |   |
| ۲۰۱۵–۲۰۱۶ |  باشگاه فوتبال استراتفورد تاون |  ۱۶ |  (۰) |
| ۲۰۱۶ |  باشگاه فوتبال والتون اند هرشام |   |   |
| ۲۰۱۶–۲۰۱۷ |  Rugby Town |  ۱۳ |  (۰) |
تیم ملی: تیم ملی
| ۲۰۰۴ |  England C |  ۱ |  (۰) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۱۹:۲۰, ۳۱ مارس ۲۰۱۷ (UTC). :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۱۹:۲۰, ۳۱ مارس ۲۰۱۷ (UTC). 
انتونی چارلز (انگلیسی: Anthony Charles؛ زادهٔ ۱۱ مارس ۱۹۸۱) بازیکن فوتبال اهل بریتانیا است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال کرو آلکساندرا، باشگاه فوتبال لوتون تاون، باشگاه فوتبال هاید، باشگاه فوتبال نانیتون تاون، باشگاه فوتبال ووستر سیتی، باشگاه فوتبال پلیموث آرگیل، باشگاه فوتبال بارنت، باشگاه فوتبال فارن‌بورو، باشگاه فوتبال نورث‌همپتون تاون، و باشگاه فوتبال آلدرشات تاون اشاره کرد.
وی همچنین در تیم ملی فوتبال England C بازی کرده‌است.
اومفال

تندیس اومفال در حالی که جامهٔ هراکلس را به تن دارد.
اومفال (به یونانی: Ὀμφάλη) در اساطیر یونانی، دختر پادشاه لیدیه لاردانوس و همسر تیمولوس بود. او ملکهٔ پادشاهی لیدیه در آناتولی بود و پس از مرگ همسرش تاج و تخت پادشاهی را به ارث برد و به تنهایی به سلطنت خود ادامه داد. هراکلس به عنوان مجازات برای قتل ایفیتوس، پسر شاه ائوروتوس به فرمان زئوس محکوم شد به مدت سه سال به بردگی اومفال درآید و در دربارش مشغول کار شود. اومفال در یونانی به معنی ناف (یا محور) ممکن است نشان دهنده ایزدبانوی قابل توجه زمین در لیدیه باشد.
هراکلس و اومفال

هراکلس برای کفاره قتل ایفیتوس به نزد یکی از پیشگوهای معبد دلفی به نام «Xenoclea» رفت، اما او حاضر به صحبت کردن با فردی بی‌دین نبود. در این بین زئوس اعلام کرد هراکلس یکباره دیگر برای قتل یک انسان محکوم به مجازات است و قرار شد به مدت سه سال به بردگی اومفال درآید. هراکلس در حقیقت به عنوان یک برده به اومفال متعلق بود و ملکه او را از هرمس، ایزد پیام‌رسان یونانی خریداری کرد. منابعی بسیاری به شکل متون و آثار هنری از هراکلس وجود دارد که او مجبور به انجام کارهای زنانه بود و همچنین جامهٔ زنانه به تن می‌کرد در حالی که سبدی از پنبه در دست داشت، در حالی که خود ملکه پوست شیر نیمیانی برتن داشت و گرز چوب زیتونی هراکلس را با خود حمل می‌کرد. بر طبق نمایشنامه‌نویس آتنی سوفوکل، این مسئله بسیار برای هراکلس شرم‌آور بود و احساس بی‌احترامی عمیقی در او به عنوان بردهٔ یک زن شرقی وجود داشت (برده‌ها در جامعه‌های یونان اغلب از مناطق غیر یونانی بودند، بنابراین اسارت این پهلوان نامدار یونانی بدست یک ملکهٔ بربر از لیدیه به مانند یک عقب‌گرد برای یونانیان به حساب می‌آمد).
اما هراکلس در طول اقامت خود در لیدیه شهر ایتون را تسخیر کرد و مردم آن را به بردگی گرفت. او همچنین سیلئوس، که رهگذران را مجبور به شخم زدن تاکستان خود می‌نمود کشت، و موجودات شبیه به میمون کرکوپس را اسیر کرد و جنازهٔ ایکاروس را به خاک سپرد. پس از مدتی اومفال هراکلس را آزاد کرد و او را به عنوان همسر خود برگزید.
اسید فسفوتنگستیک

| Phosphotungstic acid | Phosphotungstic acid |
| --- | --- |
دیگر نام‌هاTungstophosphoric acid (TPA) Phosphotungstic acid (PTA PWA) 12-Phosphotungstic acid 12-Tungstophosphoric acid Dodecatungstophosphoric acid: دیگر نام‌هاTungstophosphoric acid (TPA) Phosphotungstic acid (PTA PWA) 12-Phosphotungstic acid 12-Tungstophosphoric acid Dodecatungstophosphoric acid
شناساگرها: شناساگرها
شماره ثبت سی‌ای‌اس: 1343-93-7 Y,  12501-23-4 (hydrate)
خصوصیات: خصوصیات
فرمول مولکولی: H3PW12O40
جرم مولی: 2880.2 g/mol (anhydrous)
دمای ذوب: 89 °C (hydrate)  
به استثنای جایی که اشاره شده‌است در غیر این صورت، داده‌ها برای مواد به وضعیت استانداردشان داده شده‌اند (در 25 °C (۷۷ °F)، ۱۰۰ kPa): به استثنای جایی که اشاره شده‌است در غیر این صورت، داده‌ها برای مواد به وضعیت استانداردشان داده شده‌اند (در 25 °C (۷۷ °F)، ۱۰۰ kPa)
 Y (بررسی) (چیست: Y/N؟):  Y (بررسی) (چیست: Y/N؟)
Infobox references: Infobox references
:   
اسید فسفوتنگستیک (به انگلیسی: Phosphotungstic acid) با فرمول شیمیایی H۳PW۱۲O۴۰ یک ترکیب شیمیایی است. که جرم مولی آن ۲۸۸۰٫۲ g/mol می‌باشد.
اتوماتای سلولی

الگوهای منظم گاسپرن گلایدرهای منظمی را برای بازی زندگی کانوی می‌سازند
اتوماتای سلولی مدلی از ریاضیات گسسته است که در مباحثی چون نظریه محاسبه‌پذیری، ریاضیات، فیزیک، سامانه‌های انطباقی پیچیده، زیست‌شناسی نظری و ریز ساختارها مورد مطالعه قرار گرفته‌است. اتوماتای سلولی با نام‌هایی مانند فضاهای سلولی، اتوماتای مفروش سازی، ساختارهای همگن، ساختارهای سلولی، ساختارهای مفروش سازی و آرایه‌های تکرار شونده نیز بیان می‌گردد.
یک اتوماتای سلولی شامل یک شبکه منظم از سلول‌ها است که هر کدام از آن‌ها در یکی از حالات از مجموعه حالات متناهی امکان‌پذیر قرار دارند. مانند on و offیا مقدار منطقی 0 و 1.همچنین شبکه می‌تواند هر بعد متناهی داشته باشد. برای هر سلول، یک مجموعه از سلول‌ها که همسایهٔ آن نامیده می‌شود، نسبت به آن سلول مشخص تعریف شده‌است. یک حالت آغازین (time = ۰)یا(t=0) با تخصیص دادن یک وضعیت به هر سلول انتخاب می‌شود. یک نسل جدید (توسعه t به وسیله ۱)، بر اساس یکسری قوانین ثابت (عموماً یک تابع ریاضی) که وضعیت جدید برای هر سلول را بر اساس وضعیت جاری آن سلول و وضعیت‌های سلول‌های همسایه آن، مشخص می‌کند، تولید می‌شود. به‌طور معمول، قوانین به روزرسانی وضعیت سلول‌ها برای هر سلول مشابه است و در طول زمان تغییر نمی‌کند، و به کل شبکه به صورت هم‌زمان اعمال خواهد شد، هر چند استثناهایی نیز وجود دارد، مانند اتوماتای سلولی تصادفی و اتوماتای سلولی ناهمگام.
این مفهوم در ابتدا در دهه ۴۰ میلادی، به وسیله استنی‌سواف اولام و جان فون نویمان در حالی که آن‌ها در آزمایشگاه ملی لس آلاموس بودند، کشف شد. این موضوع در دهه ۵۰ و ۶۰ میلادی نیز توسط برخی مورد مطالعه قرار گرفت ولی تا دهه ۷۰ و مطرح شدن بازی زندگی کانوی، یک اتوماتای سلولی دو بعدی، که علاقه به این موضوع را به ابعادی فراتر از بحث‌های دانشگاهی گسترش داد، هنوز وجود نداشت. در دهه ۸۰، استیون ولفرم، که درگیر مطالعه سیستماتیک یک اتوماتای تک بعدی یا چیزی که او اتوماتای سلولی بنیادی می‌نامید، بود، دستیار تحقیقاتی او متیو کوک نشان داد که یکی از این قوانین، کامل بودن تورینگ است. ولفرم مقاله‌ای با عنوان جنبه دیگری از علوم (به انگلیسی: A New Kind of Science) را در سال ۲۰۰۲ منتشر نمود. او در این مقاله مدعی شد اتوماتای سلولی در بسیاری از حوزه‌های علوم کاربرد دارد. از جمله آن‌ها می‌توان به کاربرد آن در پردازنده‌های کامپیوتری و رمزنگاری اشاره کرد.
طبقه‌بندی اولیهٔ اتوماتای سلولی که توسط ولفرم اشاره گردید از ۱ تا ۴ شماره‌گزاری شده‌است. این طبقه‌بندی‌ها به ترتیب بدین صورت هستند: اتوماتایی که در آن الگوها به‌طور کلی به صورت همگن تثبیت شده‌اند، اتوماتایی که الگوها در آن به ساختارهای اغلب نوسانی یا با ثبات توسعه یافته‌اند، اتوماتایی که در آن الگوها در آن به یک قالب ظاهراً بی نظم توسعه یافته‌اند و اتوتایی که در آن الگوها کاملاً پیچیده شده‌اند و ممکن است برای مدت زمان طولانی به همراه ساختارهای محلی با ثبات، باقی بمانند. این طبقه آخر به نظر می‌رسد از منظر کامل بودن تورینگ صحیح بوده یا قادر به شبیه‌سازی یک ماشین تورینگ باشد. انواع خاص از اتوماتای سلولی این‌ها هستند که برگشت‌پذیر هستند که در آن فقط یک پیکربندی مستقیماً به … بعدی منجر می‌شود، و توتالیستیک هستند که در آن مقدار آیندهٔ سلول‌های منفرد به ارزش کل یک گروه از سلول‌های همسایه بستگی دارد. اتوماتای سلولی می‌تواند انواع گوناگونی از سیستم‌های دنیای واقعی شامل سیستم‌های زیستی و شیمیایی را شبیه‌سازی کند.
چکیده

یک راه برای شبیه‌سازی اتوماتای سلولی دو بعدی، استفاده از تعداد متناهی صفحات کاغذ میلی‌متری به همراه مجموعه از قوانین برای سلول‌ها می‌باشد. هر مربع یک «سلول» نامیده می‌شود و برای هر سلول دو حالت امکان‌پذیر است، سیاه و سفید. همسایه‌های سلول نزدیکترین و معمولاً سلول‌های مجاور آن هستند. دو نوع از رایج‌ترین انواع همسایه‌ها، همسایه‌های فون نویمان و همسایه‌های مور هستند. مدل اول، پس از مطرح شدن نظریه‌پرداز اتوماتای سلولی، شامل چهار سلول تعامد (جبر خطی)، نامگذاری شد. مدل دوم شامل همسایه نوع فون نویمان هست و علاوه بر آن چهار سلول باقی‌مانده در اطراف سلولی که باید حالتش محاسبه شود را نیز شامل می‌گردد. برای یک چنین سلولی و همسایه نوع مور آن، ۵۱۲ الگوی امکان‌پذیر وجود دارد. برای هر یک از ۵۱۲ الگوی امکان‌پذیر، جدول قوانین مشخص خواهد کرد که حالت سلول مرکزی در فاصله زمانی بعدی سیاه یا سفید خواهد بود. بازی زندگی کانوی یک نسخه محبوب و عمومی از این مدل است. یک مدل رایج دیگر از انواع همسایه، همسایه مدل فون نویمان بسط یافته‌است که شامل دو نزدیک‌ترین سلول در هر جهت متعامد، برای کل هشت خانه، می‌باشد. معادله عمومی برای چنین سیستمی از قوانین، k به قوه k به قوه s می‌باشد که K در آن تعداد حالت‌های ممکن برای یک سلول و S تعداد سلول‌های همسایه (از جمله خود سلولی مورد نظر) که به منظور تعیین حالت بعدی سلول مورد استفاده قرار می‌گیرد؛ بنابراین در یک سیستم دوبعدی با همسایه از نوع مور، تعداد کل اتوماتای ممکن برابر است با229, یا۷۱۵۴۱۳۴۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰♠۱٫۳۴×۱۰۱۵۴.
اغلب فرض می‌شود همه سلول‌ها در جهان از یک حالت یکسان شروع می‌شوند، به جز برای تعداد متناهی سلول در حالت‌های دیگر؛ فرایند تخصیص مقادیر به حالت‌ها پیکربندی نامیده می‌شود. به‌طور کلی، گاهی اوقات فرض می‌شود جهان در آغاز با یک الگوی تناوبی پوشش داده شده‌است و فقط تعداد متناهی از سلول‌ها از این الگو پیروی نمی‌کند. فرض دوم در اتوماتای سلولی یک بعدی رایج است.
اتوماتای سلولی اغلب بر روی شبکه متناهی شبیه‌سازی می‌شود تا یک شبکه نامتناهی. در حالت دو بعدی، جهان باید به صورت چهارگوش باشد به جای یک صفحه نامتناهی. مشکل مشاهده شده در مورد شبکه‌های محدود این است که چگونه سلول‌ها را در گوشه‌ها مدیریت نماییم. نحوه مدیریت آن‌ها بر روی مقادیر همهٔ سلول‌ها در شبکه تأثیرگزار خواهد بود. یکی متد امکان‌پذیر این است که اجازه دهیم مقادیر در این سلول‌ها ثابت باقی بمانند. یک متد دیگر می‌تواند این باشد که همسایه را برای این‌گونه سلول‌ها به گونه‌ای متفاوت تعریف نماییم. ممکن است یک نفر بیان کند که این سلول‌ها همسایه‌های کمتری دارند، اما در این صورت مجبور به تعریف قوانین جدیدی برای سلول‌های موجود در گوشه‌ها خواهیم بود. این سلول‌ها معمولاً با یک ترتیب toroidal مدیریت می‌شوند. این می‌تواند بدین صورت تصویرسازی شود که گوشه‌ها چپ و راست چهارگوش را به یکدیگر متصل نموده و یک تیوپ ایجاد نماییم، سپس بالا و پایین گوشه‌های تیوپ را به یکدیگر متصل نموده و یک چنبره (شکلی همانند حلقه) ایجاد نماییم. فضاهای مربوط به سایر ابعاد به شیوه‌ای مشابه مدیرت می‌شوند. این کار به منظور حل مشکل حدود مرزی در همسایگی‌ها انجام شده‌است، اما یک مزیت دیگر این سیستم این است که به راحتی توسط توابع هم‌نهشتی (نظریه اعداد) قابل برنامه‌ریزی است. به عنوان مثال، در یک اتوماتای سلولی تک بعدی، مانند مثال زیر، همسایگی سلول xit برابر است با {xi−1t−1, xit−1, xi+1t−۱}، که t گام‌های زمانی (قایم)، و i ایندکس (افقی) در یک گسترش می‌باشد.
طبقه‌بندی

ولفرم، در کتاب جنبه جدید از علوم و مقالات بسیاری در سال‌های مربوط به اواسط دهه ۸۰ میلادی، چهار کلاس را در زمینه چگونگی تقسیم‌بندی اتوماتای سلولی و بسیاری از مدل‌های ساده محاسباتی دیگر بر اساس رفتارشان، توصیف نمود. در حالی که مطالعات قبلی در زمینه اتوماتای سلولی، به منظور تعیین نمودن انواع الگوها برای هر قانون مشخص بود، طبقه‌بندی مطرح شده توسط ولفرم، اولین تلاش در زمینه طبقه‌بندی خود قوانین بود. به ترتیب پیچیدگی، این کلاس‌های بدین شرح می‌باشند:
کلاس اول: تقریباً تمام الگوهای پایه که به سرعت به یک حالت همگن و با ثبات توسعه می‌یابند. هیچ گونه تصادفی بودنی در الگوی پایه در نظر گرفته نخواهد شد.
کلاس دوم: تقریباً تمام الگوهای پایه که به سرعت به یک ساختار با ثبات یا نوسانی توسعه می‌یابند. برخی از موارد تصادفی، در این الگوی پایه در نظر گرفته نمی‌شود اما برخی از آن‌ها نیز لحاظ می‌گردد. تغییرات محلی بر روی الگوی پایه، تمایل دارند به صورت محلی باقی بمانند.
کلاس سوم: تقریباً تمام الگوهای اولیه که به صورت شبه تصادفی و بی نظم توسعه می‌یابند. هرگونه ساختار با ثباتی که ظاهر شوند به سرعت توسط نویزهای اطراف از بین خواهند رفت. تغییرات محلی در الگوی پایه تمایل دارند به صورت نامحدودی منتشر شوند.
کلاس چهارم: تقریباً تمام الگوهای اولیه که به ساختارهایی با روش‌های پیچیده و جالب تعامل و با شکل‌گیری ساختارهای محلی که قادر به زنده ماندن برای مدت طولانی هستند، توسعه پیدا می‌کنند. کلاس نوع دوم، ساختارهای با ثبات یا نوسانی، ممکن است در نهایت به نتیجه برسند، اما تعداد گام‌های مورد نیاز برای رسیدن به این حالت، ممکن است بسیار زیاد باشد، حتی اگر الگوی پایه نسبتاً ساده باشد. تغییرات محلی بر روی الگوی پایه ممکن است به صورت نامحدودی منتشر گردد. ولفرم تخمین زده‌است که اگر نگوییم همه، بسیاری از اتوماتاهای سلولی کلاس ۴، قادر به انجام محاسبات جهانی می‌باشند. این مسئله برای ۱۱۰ قانون و بازی زندگی مطرح شده توسط کانوی، اثبات گردیده‌است.
این تعاریف در طبیعت به صورت کیفی بوده و فضاهایی به منظور تفسیر آن وجود دارد. بر اساس نظریه ولفرم، "... با تقریباً هر الگوی طبق بندی عمومی، موارد اجتناب ناپذیری وجود دارند که به یک کلاس با یک تعریف و به کلاس دیگر با تعریف دیگری اختصاص داده می‌شوند؛ بنابراین این مسئله در اتوماتای سلولی وجود دارد که: قانون‌های وابسته موقعیتی وجود دارند که برخی ویژگی‌های یک کلاس و برخی ویژگی‌های کلاس دیگری را نمایش می‌دهند. طبقه‌بندی مطرح شده توسط ولفرم، به صورت تجربی با یک خوشه بندی از خروجی طول فشرده اتوماتای سلولی منطبق است.
با الهام از طبقه‌بندی مطرح شده توسط ولفرم تلاش‌های متعددی به منظور طبقه‌بندی اوتاماتای سلولی در کلاس‌های فرمال دقیق وجود داشته‌است. به عنوان نمونه، کولیک و یو سه کلاس خوش تعریف (و یک کلاس چهارمی برای اتوماتا که با هیچ‌کدام از این‌ها منطبق نیست) را مطرح نمودند. این کلاس‌ها برخی اوقات با نام کلاس‌های کولیک-یو نام برده می‌شوند. به اثبات رسیده‌است که عضویت در این کلاس‌ها تصمیم ناپذیر است. کلاس ۲ طبقه‌بندی ولفرم را می‌توان به دو زیرگروه قانون‌های با ثبات (ثابت) و نوسانی (پریودیک) تقسیم‌بندی نمود.
طبقه‌بندی > برگشت‌پذیر

یک اتوماتای سلولی معکوس پذیر است اگر برای هر پیکربندی جاری اتوماتای سلولی، دقیقاً یک پیکربندی قبلی (پیش تصویر) وجود داشته باشد. اگر یک تفکر در مورد اتوماتای سلولی این باشد که یک تابع به منظور نگاشت پیکربندی به پیکربندی است، به صورت معکوس پذیر نشان می‌دهد که این تابع یک به یک است. اگر یک اتوماتای سلولی معکوس پذیر باشد، رفتار زمان معکوس آن نیز می‌تواند به عنوان یک اتوماتای سلولی توصیف گردد. این حقیقت از نتایج قضیه کورتیس-هدلند-لیندون (به انگلیسی: Curtis–Hedlund–Lyndon theorem) که در رابطه با ویژگی‌های توپولوژیکال اتوماتای سلولی است، می‌باشد. برای اتوماتای سلولی که در آن هر پیکربندی یک پیش تصویر ندارد، پیکربندی‌های بدون پیش تصویر الگوهای پیوسته و متراکم ادن (به انگلیسی: Garden of Eden) نامیده می‌شوند.
برای اتوماتای تک بعدی، الگوریتم‌های شناخته شده‌ای به منظور تشخیص معکوس‌پذیری با معکوس ناپذیری یک قانون وجود دارد. با این حال، برای اتوماتای‌های دو بعدی یا چند بعدی معکوس‌پذیری تصمیم ناپذیر است، بدین معنا که، الگوریتم وجود ندارد که به عنوان ورودی یک قانون اتوماتا دریافت نموده و تضمین کند که می‌تواند به صورت درستی معکوس‌پذیری آن را تعیین نماید. اثبات مطرح شده توسط جارکو کری به مشکل کاش کاری موجود در مدل ونگ تایلز مرتبط است.
اتوماتای سلولی معکوس پذیر، اغلب به منظور شبیه‌سازی پدیده‌های فیزیکی مانند مباحث حرکتی گاز و مایع مورد استفاده قرار می‌گیرد. زیرا آن‌ها از قوانین ترمودینامیک پیروی می‌کنند. چنین اتوماتای سلولی قانون‌هایی دارد که به صورت ویژه به گونه‌ای ساخته شده‌اند که معکوس پذیر باشد. چنین سیستم‌هایی توسط نرمن مارگولس و توماس توفولی و دیگران مورد مطالعه قرار گرفته‌است. تکنیک‌های متعددی می‌تواند به منظور ساخت صریح اتوماتای سلولی معکوس پذیر با معکوس‌های شناخته شده، مورد استفاده قرار بگیرد. دو نوع متداول از این تکنیک‌ها، اتوماتای سلولی مرتبه دوم (به انگلیسی: second order cellular automaton) و اتوماتای سلولی بلاکی (به انگلیسی: block cellular automaton) می‌باشند. هر دو این‌ها بیانگر تعریف‌هایی از طرق مختلف برای یک اتوماتای سلولی هستند. هرچند چنین اتوماتایی تعریف بیان شده در بالا را کاملاً برآورده نمی‌کند، می‌تواند نشان دهد که آن‌ها می‌توانند با اتوماتای سلولی متعارف با تعداد همسایگی و تعداد حالت‌های به اندازه کافی بزرگ شبیه‌سازی شوند، و بنابراین می‌تواند به عنوان زیرمجموعه‌ای از اتوماتای سلولی متعارف مطرح گردد. به‌طور عکس، می‌تواند نشان داده شود که هر اتوماتای سلولی معکوس‌پذیری می‌تواند با یک اتوماتای سلولی بلاکی شبیه‌سازی شود.
طبقه‌بندی > تک گرایی

یک کلاس خاص از اتوماتای سلولی، اتوماتای سلولی تک گرایی (به انگلیسی: Totalistic) است. حالت هر سلول در اتوماتای سلولی تک گرا به وسیله یک عدد نشان داده می‌شود. (معمولاً یک عدد صحیح گرفته شده از یک مجموعه متناهی)، و مقدار یک سلول در زمان t فقط به مجموع مقادیر سلول‌های موجود در همسایگی آن در زمان t-1 بستگی دارد. (احتمالاً از جمله خود آن سلول). اگر حالت سلول در زمان t به مقدار خودش در زمان t-1 وابسته باشد، این اتوماتای سلولی، تک گرای خارجی نامیده می‌شود. بازی زندگی مطرح شده توسط کانوی یک نمونه از اتوماتای فوق با مقادیر ۰ و ۱ برای سلول‌ها است. اتوماتای سلولی تک گرای خارجی با ساختار همسایگی از نوع مور، مشابه با زندگی برخی اوقات اتوماتای سلولی زندگی مانند نامیده می‌شود.
طبقه‌بندی > اتوماتای مرتبط

تعمیم‌های زیادی برای مفهوم اتوماتای سلولی امکان‌پذیر است.
یک راه استفاده از چیز دیگری به جای شبکه چهارخانه است. (مکعبی و غیره) به عنوان مثال، وقتی طرح کاشی با شش ضلعی‌های منظم است، این شش گوشه‌ها می‌توانند به عنوان سلول مورد استفاده قرار بگیرند. در بسیاری از موارد، اتوماتای سلولی حاصل شده، با اتوماتاهایی با شبکه چهار خانه با طراحی خاص همسایگی و قانون‌ها، برابری می‌کند. نوع دیگر می‌تواند پیاده‌سازی نامنظم خود شبکه باشد، به عنوان مثال مدل پنروس تایل (به انگلیسی: Penrose tiling).
همچنین، قانون‌ها نیز می‌توانند احتمالی باشد به جای آنکه قطعی باشند. چنین اتوماتای سلولی، اتوماتای سلولی احتمالی نامیده می‌شوند. قانون‌های احتمالی، به هر الگو در زمان t، احتمالاتی به منظور گذر از سلول مرکزی به هر حالت ممکن در زمان t+1 اختصاص می‌دهند. برخی اوقات، یک قانون ساده‌تر مورد استفاده قرار می‌گیرد. به عنوان مثال: «بازی زندگی یک قانون است، اما برای هر گام زمانی احتمال ۰٫۰۰۱٪ وجود دارد که هر سلول به رنگ مخالف خود گذر داشته باشد».
همسایگی یا قانون‌ها می‌توانند در طول زمان یا مکان تغییر کنند. به عنوان مثال، در ابتدا، حالت جدید یک سلول می‌تواند توسط سلول‌های افقی مجاور تعیین گردد، اما برای توسعه بعدی می‌تواند سلول‌های عمودی مورد استفاده قرار بگیرد.
در اتوماتای سلولی، حالت جدید سلول، تحت تأثیر حالت جدید سلول‌های دیگر نمی‌باشد. این موضوع می‌تواند تغییر کند، به گونه‌ای که، به عنوان نمونه، یک بلاک دو در دو از سلول‌ها می‌تواند توسط خود آن سلول و سول‌های مجاورش تعیین گردد.
اتوماتاهای پیوسته نیز وجود دارد. این‌ها شبیه اتوماتای سلولی تک گرا هستند، اما به جای اینکه قانون‌ها و حالت‌ها به صورت گسسته (به عنوان مثال، یک جدول که از حالت‌های {۰٬۱٬۲}) باشند، توابع پیوسته مورد استفاده قرار می‌گیرد، و حالت‌ها به صورت پیوسته می‌شوند. (معمولاً مقادیری در بازه [۰٬۱]) و حالت‌های مکان، یک تعداد متناهی از اعداد حقیقی می‌باشد. اتوماتاهای سلولی خاصی می‌توانند بر اساس الگوهای شناور مانند این عمل نمایند.
اتوماتای فضایی پیوسته، یک رشته پیوسته از مکان‌ها دارد. حالت یک مکان یک تعداد متناهی از یک مجموعه اعداد حقیقی است. زمان هم به صورت پوسته بوده و حالت با توجه به معادلات دیفرانسیل تکامل می‌یابد. یک نمونه مهم، ساختارهای واکنش-انتشار می‌باشد، معادلات دیفرانسیلی که توسط تورینگ به منظور توضیح نحوه ایجاد هاشور در خرها و نحوه ایجاد نقاط در پلنگ توسط واکنش‌های شیمیایی معرفی شد. زمانی که این‌ها توسط اتوماتای سلولی تقریب زده شده، آن‌ها اغلب بر اساس الگوهای مشابه‌ای عمل می‌کنند. مک لنان، اتوماتای فضایی پیوسته را به عنوان یک مدل محاسباتی در نظر می‌گیرد.
مثال‌های شناخته شده‌ای برای اتوماتای فضایی پیوسته وجود دارد که پدیده انتشار را مشابه گلایدرهای در بازی زندگی نمایش می‌دهند.
ماشین‌های سلولی ابتدایی

ساده‌ترین اتوماتای سلولی مهم می‌تواند یک بعدی، با دو حالت امکان‌پذیر برای هر سلول، که همسایه‌ها، سلول‌های مجاور در دو طرف آن تعریف می‌شود، می‌باشد. یک سلول و دو همسایه آن، همسایگی از سه سلول را می‌سازند؛ بنابراین ۸ الگوی ممکن برای همسایگی وجود دارد. یک قانون شامل تصمیم‌گیری برای هر الگوست که تعیین می‌کند در توسعه بعدی سلول باید ۰ باشد یا ۱.
بر این اساس ۲۵۶ قانون امکان‌پذیر وجود دارد. این ۲۵۶ اتوماتای سلولی به‌طور کلی بر اساس کد ولفرم آن‌ها (یک قرارداد نامگذاری استاندارد که توسط ولفرم مطرح شد. این استاندارد به هر قانون یک عدد از ۰ تا ۲۵۵ تخصیص می‌دهد) ارجاع داده می‌شوند. تعدادی از مقالات به تحلیل و مقایسه این ۲۵۶ اتوماتای سلولی پرداخته‌اند. اتوماتای سلولی قانون ۳۰ و ۱۱۰ رولی به‌طور خاص، جالب هستند. تصویر زیر، سابقه هر کدام را زمانی که پیکر بندی آغازین شامل یک ۱ (در قسمت بالای هر تصویر) که توسط ۰ها احاطه شده‌است، نشان می‌دهد. هر ردیف از پیکس‌ها، یک توسعه را در سابقه اتوماتا نشان می‌دهد، t=۰ بالاترین ردیف می‌باشد. هر پیکسل ۰ با رنگ سفید و هر پیکسل ۱ با رنگ سیاه، رنگ آمیزی شده‌است.
مدل ۳۰ قانونه رفتار کلاس ۳ را نمایش می‌دهد. بدین معنا که الگوهای ساده مشابه آنچه نشان داده شده، منجر به ایجاد سوابقی بی نظرم و ظاهراً تصادفی می‌گردند.
مدل ۱۱۰ قانونه، مشابه بازی زندگی، چگونگی رفتار چیزی که ولفرم آن را کلاس ۴ نامیده‌است را نشان می‌دهد که رفتاری نه کاملاً تصادفی و نه کاملاً تکراری دارند. ساختارهای محلی ظاهر می‌شوند و از راه‌های جستجوی پیچیده مختلف با یکدیگر تعامل می‌کنند. در طی توسعه کتاب جنبه جدید از علوم، همانطوری‌که دستیار تحقیقاتی ولفرم در سال ۱۹۹۴، متیو کوک اثبات نموده بود که برخی از این ساختارها به اندازه کافی قوی هستند که بتواند جامعیت (عمومیت) را پشتیبانی کنند. این نتیجه جالب است زیرا ۱۱۰ قانونه یک سیستم تک بعدی کاملاً ساده و سیستمی است که برای یک مهندس انجام چنین رفتار خاصی مشکل است.
بنابراین این نتیجه حمایت قابل توجهی را برای دیدگاه ولفرم که سیستم‌های کلاس ۴، به نظر می‌رسد به‌طور ذاتی یک سیستم جهانی باشند، فراهم آورد. کوک اثبات خود را در یک کنفرانس اتوماتای سلولی مؤسسه سنتا فه در سال ۱۹۹۸ مطرح نمود اما ولفرم مانع از قرارگیری این اثبات در مجموعه مقالات کنفرانس گردید. زیرا ولفرم نمی‌خواست که پیش از انتشار کتاب جنبه جدید از علوم این اثبات انتشار پیدا کند. در سال ۲۰۰۴، اثبات کوک سرانجام در ژورنال ولفرم (سری ۱۵، شماره ۱) منتشر شد، ده سال پس از زمانی که کوک آن را مطرح نموده بود. ۱۱۰ قانونه شامل پایه‌هایی می‌شود که برخی از کوچکترین ماشین‌های تورینگ جهانی بر اساس آن ساخته شده‌اند.
فضای قانون

قانون ابتدایی اتوماتای سلولی، توسط ۸ بیت مشخص شده‌است، و همه قانون‌های ابتدایی اتوماتای سلولی می‌توانند بر روی روئوس یک واحد ابر مکعب هشت بعدی در نظر گرفته شوند. این واحد ابر مکعب فضای قانون اتوماتای سلولی می‌باشد. برای نزدیکترین همسایه بعدی اتوماتای سلولی، یک قانون با ۳۲ بیت مشخص می‌گردد، و فضای قانون اتوماتای سلولی یک واحد ابرمکعب ۳۲ بعدی می‌باشد. فاصله میان دو قانون، می‌تواند به وسیله تعداد گام‌های مورد نیاز برای حرکت از یک راس، که قانون اول را مشخص می‌کند، به راس دیگر، که قانون دیگر را مشخص می‌کند، در امتداد لبه ابر کعب، مشخص شود. این فاصله قانون تا قانون همچنین فاصله همینگ نیز نامیده می‌شود.
فضای قانون اتوماتای سلولی به ما اجازه می‌دهد که بپرسیم آیا قانون‌هایی با رفتار پویای مشابه در نزدیکی هم قرار دارند یا خیر. از نظر گرافیکی، ترسیم یک ابر مکعب با تعداد بعد زیاد، در یک صفحه دو بعدی یک کار دشوار باقی مانده‌است، و یک مکان‌یاب خام یک قانون در ابرمکعب، بیت شماره ۱ در میان رشته ۸ بیتی مربوط به قانون مقدماتی (و یا رشته ۳۲ بیتی برای قانون‌های نزدیکترین همسایه بعدی) می‌باشد. ترسیم قانون‌ها در کلاس مختلف مدل ولفرم در این چنین برش‌هایی از فضای قانون، نشان می‌دهد که قانون‌های کلاس ۱، متمایل به داشتن تعداد کمتری از بیت ۱ هستند، در نتیجه در یک ناحیه از فضا قرار دارند. در حالی که قانون‌های کلاس ۳، تمایل به داشتن تعداد بیت ۱ با نسبتی بیشتر از ۵۰ درصد دارند.
برای فضای قانون‌های بزرگتر اتوماتای سلولی، نشان داده شده‌است که قانون‌های کلاس ۴، در موقعیتی بین کلاس ۱ و ۳ قرار گرفته‌اند. این مشاهدات پایه و اساس اصطلاح کناره‌های بی نظمی و یادآور انتقال فاز در ترمودینامیک می‌باشد.