یادگیری متریک
آشنایی > یادگیری متریک

هر مجموعه داده از لحاظ طبقه‌بندی و خوشه بندی دارای مشکلات خاص است. به عنوان مثال، هنگامی که با یک مشکل تشخیص چهره مواجه هستید، ممکن است با عواملی مانند تغییرات مختلف، اختلاف روشنایی، مقیاس پذیری، پس زمینه و انسداد مواجه شوید که هریک از آنها باعث ایجاد مشکلات مختلف در طبقه‌بندی داده‌ها می‌شود؛ بنابراین، برای پرداختن به این عوامل، باید ویژگیهای متمایز داده‌ها به خوبی تعریف شود تا طبقه‌بندی صحیح داده‌ها انجام شود. معیارهای فاصله که توانایی یادگیری خوب و مستقل از مشکل ندارند می‌توان ادعا کرد که نتایج طبقه‌بندی خوبی در طبقه‌بندی داده‌ها ندارد؛ بنابراین، برای دستیابی به نتایج موفق در داده‌های ورودی، یک متریک مسافت مناسب لازم است.
یادگیری متریک با تجزیه و تحلیل داده‌ها، یک متریک مسافت جدید را ارائه می‌دهد. یادگیری متریک که فرایند یادگیری را بر روی داده‌ها انجام می‌دهد، توانایی بالاتری در تشخیص متمایز بودن داده‌های نمونه دارد. هدف اصلی یادگیری متریک، یادگیری یک متریک جدید برای کاهش فاصله بین نمونه‌های یک کلاس و افزایش فاصله بین نمونه‌های کلاس‌های مختلف است. همان‌طور که در زیر مشاهده می‌شود، در حالی که یادگیری متریک قصد دارد اشیاء مشابه را به هم نزدیک کند، فاصله بین اشیاء متفاوت را افزایش می‌دهد.
با توجه به مطالعات گسترده مربوط به یادگیری متریک، می‌توان دریافت که به‌طور مستقیم با متریک مسافت فاصله ماهالانوبیس (به انگلیسی:Mahalanobis distance) مرتبط است. اگر [X = [x1، x2،...، xN  نمونه‌های آموزشی باشد ، که در آن xi  به عنوان iامین نمونه آموزشی و N تعداد کل نمونه‌های آموزشی است. فاصله بین xi و xj به صورت زیر محاسبه می‌شود:
d_{M}(x_{i},x_{j})={\sqrt {(x_{i}-x_{j})^{T}M(x_{i}-x_{j})}}
d_{M}(x_{i},x_{j}) یک متریک مسافت است ، باید دارای ویژگی‌های عدم انعطاف‌پذیری ، هویت غیرقابل توصیف ، تقارن و نابرابری مثلث باشد. M باید نیمکره مثبت(به انگلیسی:positive semidefinite) و متقارن باشد. همه مقادیر ویژه یا عوامل تعیین‌کننده M باید مثبت یا صفر باشند تا نیمکره مثبت (به انگلیسی:positive semidefinite) باشند. هنگامی که M را تجزیه می‌کنیم، به شرح زیر است:
M=W^{T}W
d_{M}(x_{i},x_{j})={\sqrt {(x_{i}-x_{j})^{T}M(x_{i}-x_{j})}}
d_{M}(x_{i},x_{j})={\sqrt {(x_{i}-x_{j})^{T}W^{T}M(x_{i}-x_{j})}}
همان‌طور که در معادله بالا مشاهده می‌شود، W خاصیت دگرگونی خطی دارد. با توجه به این خاصیت، فاصله اقلیدسی در فضای تبدیل شده برابر با فاصله ماهالانوبیس در فضای اصلی برای دو نمونه است. این تحول خطی واقعیت موجود در زیرساخت‌های یادگیری متریک را به ما نشان می‌دهد.
به دست آوردن قابلیت بازنمایی (به انگلیسی:representation) بهتر برای داده‌ها، مطمئناً ما را قادر می‌سازد پیش‌بینی‌های دقیق تری را در زمینه طبقه‌بندی یا مشکلات خوشه بندی انجام دهیم. یادگیری متریک با هدف یادگیری یک متریک فاصله خوب از داده‌ها است. متریک فاصله، داده‌های جدیدی را ارائه می‌دهد که تبعیض معنی دار و قدرتمندتر با استفاده از رابطه شباهت بین نمونه‌ها دارند. وقتی در مورد یادگیری متریک بحث می‌کنیم، در ابتدا یک تحول خطی مفید مطرح است. رویکردهای یادگیری متریک خطی محدودیتهای منعطف تری در فضای داده تبدیل شده ارائه می‌دهند و عملکرد یادگیری را بهبود می‌بخشد. این رویکردها دارای مزایایی مانند فرمول‌های محدب و استحکام در برابر پوشش بی از حد (به انگلیسی:overfit) هستند. اگرچه رویکردهای خطی به ما کمک می‌کنند تا یک معیار خوب را بیاموزیم، اما می‌توان قابلیت‌های بهتر بازنمایی را از داده‌ها بدست آورد.
تحول خطی توانایی محدودی برای دستیابی به عملکرد بهینه بر روی بازنمایی جدید داده‌ها دارد، زیرا عملکرد ضعیفی در جذب ساختار ویژگی غیرخطی دارند. هدف دستیابی به عملکرد بالاتر با انتقال مسئله به فضای غیر خطی از طریق روش‌های کرنل در یادگیری متریک به منظور غلبه بر این مشکل است. اگرچه این رویکردهای غیرخطی برای حل مشکلات غیرخطی عملی است، اما ممکن است بر روی پوشش بی از حد (به انگلیسی:overfit) تأثیر منفی بگذارد. در سالهای اخیر با استفاده از یادگیری متریک عمیق (به انگلیسی:deep metric learning)، می‌توان راه حل کمتری را برای غلبه بر چنین مشکلاتی که در هر دو روش وجود دارد، پیشنهاد کرد.