stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
جک بروکس

| جک بروکس | جک بروکس |
| --- | --- |
سرپرست کمیته قضایی خانه نمایندگان: سرپرست کمیته قضایی خانه نمایندگان
دوره مسئولیت ۳ ژانویه ۱۹۸۹ – ۳ ژانویه ۱۹۹۵: دوره مسئولیت ۳ ژانویه ۱۹۸۹ – ۳ ژانویه ۱۹۹۵
پس از: پیتر دبلیو. رودینو
پیش از: هنری هاید
سرپرست کمیته عملیات خانه نمایندگان دولت: سرپرست کمیته عملیات خانه نمایندگان دولت
دوره مسئولیت ۳ ژانویه ۱۹۷۵ – ۳ ژانویه ۱۹۸۹: دوره مسئولیت ۳ ژانویه ۱۹۷۵ – ۳ ژانویه ۱۹۸۹
پس از: چستر ئی. هولیفاید
پیش از: جان کانیرز (کمیته نظارت)
عضو مجلس نمایندگان ایالات متحده آمریکا از تگزاس: عضو مجلس نمایندگان ایالات متحده آمریکا از تگزاس
دوره مسئولیت ۳ ژانویه ۱۹۵۳ – ۳ ژانویه ۱۹۹۵: دوره مسئولیت ۳ ژانویه ۱۹۵۳ – ۳ ژانویه ۱۹۹۵
پس از: جسی ام. کامبز
پیش از: استیو استاکمن
حوزه انتخاباتی: حوزه دوم (1953–1967) حوزه نهم (۱۹۶۷–۱۹۹۵)
عضو مجلس خانه نمایندگان تگزاس از حوزه‌های ۱۶–۱: عضو مجلس خانه نمایندگان تگزاس از حوزه‌های ۱۶–۱
دوره مسئولیت ژانویه ۱۹۴۷ – ژانویه ۱۹۵۱: دوره مسئولیت ژانویه ۱۹۴۷ – ژانویه ۱۹۵۱
پس از: ویلیام اسمیت
پیش از: ویلیام راس
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
زاده: جک بسکام بروکس ۱۸ دسامبر ۱۹۲۲ کراولی، لوئیزیانا،  U.S.
درگذشته: ۴ دسامبر ۲۰۱۲ (۸۹ سال) بومانت، تگزاس،  U.S.
حزب سیاسی: دموکرات
همسر(ان): شارلوت کالینز (ا. ۱۹۶۰)
فرزندان: ۳
تحصیلات: دانشگاه تگزاس در آستین (BA, LLB)
خدمات نظامی: خدمات نظامی
وفاداری:  ایالات متحده آمریکا
خدمت/شاخه:  تفنگداران دریایی ایالات متحده
درجه:  سرهنگ
جنگ‌ها/عملیات‌: جنگ جهانی دوم
جک بسکام بروکس (Jack Bascom Brooks)‏ (۱۸ دسامبر۱۹۲۲–۴ دسامبر ۲۰۱۲)، سیاستمدار آمریکایی دموکرات از ایالت تگزاس بود که مدت ۴۲ سال را در مجلس نمایندگان ایالات متحده خدمت کرد و از ۱۹۵۳ الی ۱۹۶۷ میلادی، نمایندهٔ حوزه انتخابیه دوم کنگره تگزاس و سپس بعد از ترسیم مجدد مرز حوزه‌های انتخابیه در سال ۱۹۶۶، از ۱۹۶۷ تا ۱۹۹۵، نمایندهٔ حوزهٔ انتخابیه نهم بود. وی روابط سیاسی محکم با دموکرات‌های ایالت تگزاس منجمله سخنگوی سم ریبرن و رئیس‌جمهور لیندون بی. جانسون داشت. بیش از پانزده سال رئیس هیئت کنگره تگزاس بود.
اوایل زندگی

بروکس در ۱۸ دسامبر۱۹۲۲ در شهر کراولی ایالت لوئیزیانا متولد شد و در ۵ سالگی همراه با خانواده‌اش به شهر بومانت ایالت تگزاس نقل مکان نمود. در ۱۳ سالگی پدرش که یک برنج فروش بود درگذشت و در میان مشاغلی که بروکس جوان به آن شروع کرد، پیش‌خدمتی در رستوران‌ها و گزارشگر اخبار بود. پس از دریافت بورسیه در سال ۱۹۳۹ به کالج دوساله لامار ثبت نام کرد. پس از اتمام دوسال در کالج لامار، به دانشگاه تگزاس در آستین انتقال شد و در سال ۱۹۴۳ مدرک کارشناسی را در رشتهٔ روزنامه‌نگاری از این دانشگاه بدست آورد.
خدمات نظامی

بروکس در جریان جنگ دوم جهانی در سپاه تفنگداران دریایی ایالات متحده نام‌نویسی کرد. در حدود دو سال در جزایر گوادال کانال، گوآم، اوکیناوا و در چین شمالی در اقیانوس آرام خدمت کرد و به درجهٔ ستوانی یکم نائل شد. سپس به فعالیت در نیروی ذخیره سپاه تفنگداران دریایی ایالات متحده ادامه داد و در سال ۱۹۷۲ در درجهٔ سرهنگی بازنشسته شد.
حرفهٔ سیاسی > قانون‌گذار تگزاس

بروکس که عضو دایمی حزب دموکرات بود در سال۱۹۴۶ نمایندهٔ شهرستان جفرسون در مجلس نمایندگان ایالت تگزاس انتخاب شد. پس از انتخاب، لایحهٔ قانونی را طرح کرد که کالج لامار را به مؤسسه چهارساله ارتقاء می‌داد. این لایحه در آغاز رد شد اما درسال بعدی تصویب شد. در سال ۱۹۴۸ بدون مخالفت مجدداً در مجلس قانون‌گذاری ایالتی انتخاب شد. سال بعد آن مدرک کارشناسی حقوق را از دانشکده حقوق دانشگاه تگزاس بدست آورد.
تزیینات موسیقی در دوره باروک

همانطور که می‌دانیم، در موسیقی باروک از سال1600 تا 1750 است. در این دوره قطعات بسیاری توسط آهنگسازان بزرگی مانند باخ و آلبینونی نوشته شده اند. قطعات این دوره به علت نت‌های زینت، متفاوت از نوشتارشان اجرا می‌شدند.
تِرامبلُمان:
این نت یکی از پرکاربردترین نت زینت در دوره باروک بوده است. امروزه به آن " تریل" هم میگویند. در گذشته کادانس نیز حساب میشد. این نت زینت از توالی نت اصلی و یک درجه بالاتر از آن به وجود می آید. برای اجرا این نت از سر ضرب شروع کنید و گزش ها را لگاتو کنید. سرعت گزش ها افزایشی است اما میشود آن ها را به صورت آرام و یا با سرعت ثابت نیز اجرا کرد. می تواند در ابتدا یا انتهای خود دارای نت زینت دیگری از نوع خود باشد. اکثر اوقات بعد از یک حرکت پایین رونده روی نتی که ارزش زمانی طولانی تری دارد، اضافه میشود. روی ضرب قوی میزان یا بخش قوی هر ضرب از میزان قرار میگیرد.
پَنسِه:
نت زینتی است که در آن نت اصلی در حرکتی سریع به یک درجه پایین تر از خودش رفته و دوباره باز میگردد. در برخی کتاب ها از کلمه "کوبیدن" برای این نت استفاده میشود. برای اجرای آن از ضرب قوی شروع کنید. پنسه را با سرعت بالا اجرا کنید و هر سه نت به صورت لگاتو اجرا شوند. کاربرد آن در ملودی های پایین رونده و در آواز های شاد است. اغلب برای نت چنگی که بعد از آن نت سیاه نقطه دار باشد به کار میرود.
تور دو گوزیه:
امروزه از این نت زینت "گروپتو" نیز یاد میشود. تور دو گوزیه به نت زینتی گفته میشود که شامل چهار و یا پنج نت است. این نت از درجه بالایی نت اصلی شروع میشود و بعد از گذشتن از نت اصلی یک درجه بم تر میشود و در نهایت به نت اصلی بازمیگردد. کاربرد آن در ملودی های پایین رونده و متصل است. برای نت های نقطه دار این نت زینت نیز به کار میرود.
پُر دو ووآ:
نت زینت آوازی و خوشایند است که یک نت قبل از نت اصلی و یک درجه پایین تر از آن نواخته میشود. این نت به صورت دلپذیر باید اجرا شود و همه نت ها لگاتو اجرا شود. کاربرد آن هنگامی است که یک خط ملودیک یک درجه زیر تر میشود و نت ضعیف جای خود را به نت قوی تر میدهد.این نت در ترانه‌های خوشایند و دلپذیر بسیار دیده میشود.
کوله:
نت زینتی برای یک یا دو نت است که از نت اصلی شروع و با حرکتی پایین رونده پایان میابد. این نت برعکس نت زینت پرت دو ووآ است که با حرکتی بالا رونده تمام میشود. کاربرد آن در آواز های با کاراکتر غمگین و حزن انگیز است. همچنین در میان فواصل سوم (ملودیک) دیده میشود.
کولاد:
نت زینتی است که فاصله منفصل میان دو نت را با تعدادی نت به فاصله متصل از یکدیگر و ارزش زمانی کوتاه، پر میکند. میتوانید این نت زینت را از درجه بالایی ، پایینی یا خود نت اصلی شروع کنید.
↑  سمیعیان، حسین (۱۳۹۸). پیرایش موسیقی باروک. تهران: انتشارات هم‌آواز. ص. ۱۰۴. شابک ۹۷۸۶۰۰۷۴۵۴۱۱۴.
↑  لویی برویت. شیوه اجرای تزیین های موسیقی باروک به سبک فرانسوی. ترجمهٔ آرش احمدزاده یونسی. تهران: هم آواز،1401. صص. ۱۹،۳۵،۴۵،۴۹،۵۳،۶۱. شابک ۹۷۸-۶۰۰-۷۴۵۴-۳۶-۷.
تجربه مدرنیته

| 0 | 1 |
| --- | --- |
نویسنده(ها): مارشال برمن
برگرداننده(ها): مراد فرهادپور
کشور: تهران
زبان: انگلیسی
تعداد جلد: ۱
ناشر: طرح نو
شابک: شابک ‎۹۷۸۹۶۴۵۶۲۵۸۹۲
کتابخانه ملی ایران: 909/82 CB ۴۲۵/ب ۴ ت ۳
تجربهٔ مدرنیته (هر آنچه سخت و استوار است دود می‌شود و به هوا می‌رود) (به انگلیسی: All That Is Solid Melts Into Air; Experience Of Modernity)، نام کتابی  از مارشال برمن است که  به بررسی تأثیرات اجتماعی، هنری و سیاسی مدرنیته در جوامع مختلف می‌پردازد.
خلاصه

در فصل اول کتاب به تأثیر روند مدرنیزاسیون بر فاوست گوته می‌پردازد. شخصیت فاوست گوته نمونهٔ یک توسعه‌گراست که برای توسعه و پیشرفت، مجبور است تراژدی بیافریند.
در فصل دوم برمن با بررسی مانیفست کمونیست مارکس، به وجه خودمخرب مدرنیزاسیون توجه می‌کند. وی با نقل عباراتی از مانیفست کمونیست که در آن مارکس به تجلیل از بورژوازی می‌پردازد نشان می‌دهد که چگونه بورژوازی رسالت تاریخی مهمی در روند پیشرفت بشریت را ایفا می‌کند.
در فصل سوم با شعرهای شاعر فرانسوی، شارل بودلر مواجه می‌شویم. به خصوص شعرهای وی در مورد بلوارها و خیابانهای مدرن.
در فصل چهارم برمن به نوع خاصی از مدرنیسم که برمن آن را مدرنیسم توسعه‌نیافتگی می‌نامد، می‌پردازد. این مدرنیزاسیون از بالا، با نمونهٔ بارز آن یعنی شهر پترزبورگ و بولوار نووسکی و نقش آن دو در ادبیات روسیه (پوشکین، نیکولای گوگول، بیلی، داستایوسکی و ماندلشتام) معرفی می‌شود.
در فصل پنجم مارشال برمن به تأثیرات مخرب مدرنیزاسیون بر شهر نیویورک و به خصوص محلهٔ برونکس که محل زندگی دوران کودکی خود برمن است، می‌پردازد.
در مجموع کتاب بینشی بسیار عالی از تأثیر مدرنیزاسیون بر فرهنگ به دست می‌دهد.
اربا (لمباردی)

مکان
| اربا (لمباردی) | اربا (لمباردی) |
| --- | --- |
کومونه: کومونه
اربا (لمباردی): اربا (لمباردی)
ناحیه: لمباردی
استان / شهرستان: استان کومو (CO)
دهستان: Arcellasco, Bindella, Campolongo, Incasate
حکومت: حکومت
 • شهردار: Marcella Tili (PdL)
مساحت: مساحت
 • کل: ۱۸٫۱ کیلومتر مربع (۷٫۰ مایل مربع)
ارتفاع: ۳۲۰ متر (۱۰۵۰ فوت)
جمعیت (۳۱ مارس ۲۰۰۸): جمعیت (۳۱ مارس ۲۰۰۸)
 • کل: ۱۶۹۷۴
 • تراکم: ۹۴۰/کیلومتر مربع (۲۴۰۰/مایل مربع)
اهلیت‌نام: Erbesi
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (زمان)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۲ (ساعت تابستانه)
کد پستی: ۲۲۰۳۶
پیش‌شماره تلفن: ۰۳۱
قدیس پشتیبان: Birth of Virgin Mary
وبگاه: وبگاه رسمی
اربا (لمباردی) (به ایتالیایی: Erba) یک کومونه در ایتالیا است که در استان کومو واقع شده‌است.
خصوصیات

اربا ۱۸٫۱ کیلومترمربع مساحت و ۱۶٬۹۷۴ نفر جمعیت دارد و ۳۲۰ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
خواهرخوانده

شهرهای فلباخ، Tain-l'Hermitage، Tournon-sur-Rhône، کورتال و ولانس، دروم خواهرخوانده‌های اربا (لمباردی) هستند.
ترتل واکس

| 0 | 1 |
| --- | --- |
صنعت: تولیدکننده
بنا نهاده: 1941
بنیانگذاران: بنیامین هیرش
دفتر مرکزی: شیکاگو، ایالات متحده
محصولات: پولیش، واکس، نانو سرامیک
نام‌های تجاری: Turtle Wax
وبگاه: https://turtlewaxiran.com/
ترتل واکس (Turtle Wax) تولیدکننده آمریکایی محصولات ظاهر خودرو است. این شرکت توسط بنیامین هیرش در شیکاگو در سال ۱۹۴۱ تأسیس شد و در حال حاضر دفتر مرکزی آن در آدیسون، ایلینوی است و در سال ۲۰۱۶ از Willowbrook, Illinois نقل مکان کرده‌است.
Turtle Wax بزرگترین شرکت تولید محصولات ظاهری خودرو در جهان است و محصولات خود را در بیش از ۹۰ کشور جهان توزیع می‌کند.
محصولات

خطوط تولید اولیه این شرکت شامل محصولات دیتیلینگ خودرو تمیزکننده و براق کننده و پولیش خودروها از جمله شیشه، سطوح رنگ شده، فلزات بدون پوشش، چرم، چرخ و لاستیک است. از سال ۲۰۱۷، ترتل واکس در درجه اول به بازار مصرف خرده فروشی خدمت می‌کند. این شرکت در سال ۲۰۱۳ بازوی محصولات حرفه ای خود را متمرکز بر خرده فروشان حرفه ای و مشتریان کارواش تجاری به شرکت Transchem واقع در کمبریج، انتاریو فروخت. ترتل واکس محصولات پاک کننده خود را برای کاربردهای غیرخودرویی نیز به بازار عرضه کرده‌است.
جمهوری زکوپانه

جمهوری زکوپانه  ( مشترک المنافع Zakopane؛ لهستانی: Rzeczpospolita Zakopiańska) به منطقه‌ای در گالیسیا با مرکز شهر زکوپانه اطلاق می‌شود که پارلمان خود را ایجاد کرد («سازمان ملی») در ۱۳ اکتبر ۱۹۱۸ هدف پارلمان بود.  به یک کشور مستقل لهستان بپیوندید.  در ۳۰ اکتبر، سازمان رسما استقلال خود را از اتریش-مجارستان اعلام کرد و دو روز بعد، خود را به عنوان «شورای ملی» معرفی کرد.  این در نهایت در ۱۶ نوامبر زمانی که کمیته انحلال لهستان کنترل گالیسیا را در دست گرفت، منحل شد.
↑  Kamusella, Tomasz (2021). "Short-lived Polities in Central Europe, 1908–1924". Words in Space and Time. Central European University Press. pp. 82–85. JSTOR 10.7829/j.ctv209xmvc.24.
زایلیخم

مکان
| زایلیخم | زایلیخم |
| --- | --- |
  نشان:   نشان
The village centre (red) and the statistical district (light green) of Zuilichem in the municipality of Zaltbommel.: The village centre (red) and the statistical district (light green) of Zuilichem in the municipality of Zaltbommel.
استان: خلدرلاند
شهرستان: زالت‌بومل
جمعیت (۱ ژانویه ۲۰۰۹): ۱۶۷۲
زایلیخم (به هلندی: Zuilichem) یک منطقهٔ مسکونی در هلند است که در زالت‌بومل واقع شده‌است. زایلیخم ۱٬۶۷۲ نفر جمعیت دارد.
جبر فون نیومن

«operator ring» به اینجا تغییر مسیر دارد. با ring operator یا operator assistance اشتباه نشود.
در ریاضیات ، جبر فون نویمان یا جبر W*-جبر *-از عملگرهای محدود در فضای هیلبرت است که در توپولوژی عملگر ضعیف بسته است و شامل عملگر هویت است. این نوع خاصی از جبر C* است.
جبرهای فون نویمان در اصل توسط جان فون نویمان با انگیزه مطالعه او در مورد عملگرهای منفرد ، نمایش گروهی ، نظریه ارگودیک و مکانیک کوانتومی معرفی شد. قضیه کموتانت دوگانه او نشان می دهد که تعریف تحلیلی معادل یک تعریف جبری صرف به عنوان جبری از تقارن است.
دو مثال اساسی از جبرهای فون نویمان به شرح زیر است:
حلقه  L^{\infty }(\mathbb {R} ) از توابع قابل اندازه گیری اساساً محدود روی خط واقعی یک جبر جابجایی فون نویمان است که عناصر آن با ضرب نقطه ای در فضای هیلبرت به عنوان عملگر ضرب عمل می کنند.  L^{2}(\mathbb {R} ) توابع قابل ادغام مربع .
جبر  {\mathcal {B}}({\mathcal {H}}) از تمام عملگرهای محدود در فضای هیلبرت  {\mathcal {H}} جبر فون نویمان است، اگر فضای هیلبرت حداقل بعد داشته باشد، غیرقابل تعویض است  2 .
جبرهای فون نویمان برای اولین بار توسط (von Neumann 1930) در سال 1929 مورد مطالعه قرار گرفت. او و فرانسیس موری نظریه اولیه را با نام اصلی حلقه‌های عملگرها در مجموعه‌ای از مقالات که در دهه‌های 1930 و 1940 نوشته شده بود، توسعه دادند ( F.J. موری & جی فون نویمان 1936     ; J. فون نویمان 1938       )، تجدید چاپ در آثار جمع آوری شده (von Neumann 1961) .
گزارش مقدماتی جبرهای فون نویمان در یادداشت‌های آنلاین (Jones 2003) و (Wassermann 1991) و کتاب‌های (Dixmier 1981) ، (Schwartz 1967) ، (Blackadar 2005) و (Sakai 1971) آمده است. اثر سه جلدی (Takesaki 1979) شرح دایره‌المعارفی این نظریه را ارائه می‌کند. کتاب (Connes 1994) موضوعات پیشرفته تری را مورد بحث قرار می دهد.
تعاریف

سه راه متداول برای تعریف جبرهای فون نویمان وجود دارد.
اولین و رایج ترین راه این است که آنها را به عنوان جبرهای بسته ضعیف * عملگرهای محدود (در فضای هیلبرت) که حاوی هویت هستند، تعریف کنیم. در این تعریف، توپولوژی ضعیف (اپراتور) را می توان با بسیاری از توپولوژی های رایج دیگر از جمله توپولوژی های اپراتور قوی ، فوق قوی یا فوق ضعیف جایگزین کرد. جبرهای *-عملگرهای محدود که در توپولوژی هنجار بسته هستند جبرهای C*-جبر هستند، بنابراین به طور خاص هر جبر فون نویمان یک جبر C* است.
تعریف دوم این است که جبر فون نویمان زیر جبری از عملگرهای محدود بسته شده تحت تابش (عملیات *) و برابر با جابجایی دوتایی آن است، یا به طور معادل جانشین برخی از جبرهای فرعی بسته شده در زیر *. قضیه کموتانت دوگانه فون نویمان (von Neumann 1930)   می گوید که دو تعریف اول معادل هستند.
دو تعریف اول جبر فون نویمان را بطور عینی به عنوان مجموعه ای از عملگرها توصیف می کنند که بر روی فضای هیلبرت معین عمل می کنند. (Sakai 1971) نشان داد که جبرهای فون نویمان را می‌توان به‌طور انتزاعی به‌عنوان جبرهای C* که دارای پیش‌دوالی هستند نیز تعریف کرد. به عبارت دیگر جبر فون نویمان، که به عنوان فضای باناخ در نظر گرفته می شود، دوگانه فضای باناخ دیگری است که به آن پردوال می گویند. مقدمه جبر فون نویمان در واقع تا ایزومورفیسم منحصر به فرد است. برخی از نویسندگان از «جبر فون نویمان» برای جبرها همراه با یک عمل فضایی هیلبرت، و «جبر W*-» برای مفهوم انتزاعی استفاده می کنند، بنابراین جبر فون نویمان یک جبر W*- همراه با فضای هیلبرت و یک وفادار مناسب است. اقدام واحد در فضای هیلبرت تعاریف عینی و انتزاعی یک جبر فون نویمان مشابه تعاریف عینی و انتزاعی جبر C* است که می‌تواند به عنوان جبرهای *-بسته هنجار عملگرها در فضای هیلبرت یا به عنوان جبرهای *-باناخ تعریف شود. طوری که || aa* ||=|| یک || || a* ||.
اصطلاحات

برخی از اصطلاحات در نظریه جبر فون نویمان می تواند گیج کننده باشد و اصطلاحات اغلب معانی متفاوتی خارج از موضوع دارند.
یک عامل جبر فون نویمان با مرکز بی اهمیت است، یعنی مرکزی که فقط از عملگرهای اسکالر تشکیل شده است.
جبر فون نویمان <b id="mwXQ">متناهی</b> جبر است که انتگرال مستقیم عوامل محدود است (به این معنی که جبر فون نویمان یک حالت ردیابی طبیعی وفادار دارد.  \tau :M\rightarrow \mathbb {C}   ). به طور مشابه، جبرهای فون نویمان نامتناهی، انتگرال مستقیم عوامل نامحدود هستند.
جبر فون نویمان که بر روی یک فضای هیلبرت قابل تفکیک عمل می کند، تفکیک پذیر نامیده می شود. توجه داشته باشید که چنین جبرهایی به ندرت در توپولوژی هنجار قابل تفکیک هستند.
جبر فون نویمان که توسط مجموعه‌ای از عملگرهای محدود در فضای هیلبرت ایجاد می‌شود ، کوچک‌ترین جبر فون نویمان است که همه آن عملگرها را در بر می‌گیرد.
حاصل ضرب تانسور دو جبر فون نویمان که بر روی دو فضای هیلبرت عمل می‌کنند، جبر فون نویمان است که توسط حاصلضرب تانسور جبری آن‌ها تولید می‌شود، که به عنوان عملگر در حاصل ضرب تانسور فضای هیلبرت در فضاهای هیلبرت در نظر گرفته می‌شود.
با فراموش کردن توپولوژی جبر فون نویمان، می‌توانیم آن را یک جبر * (یکی) یا فقط یک حلقه در نظر بگیریم. جبرهای فون نویمان نیمه ارثی هستند: هر زیرماژول به طور محدود تولید شده از یک ماژول تصویری، خود تصویری است. تلاش‌های متعددی برای مشخص کردن حلقه‌های زیرین جبرهای فون نویمان، از جمله حلقه*های Baer و جبرهای AW* صورت گرفته است. جبر * -عملگرهای وابسته یک جبر فون نویمان محدود یک حلقه منظم فون نویمان است. (خود جبر فون نویمان به طور کلی فون نویمان منظم نیست.)
جبرهای جابجایی فون نویمان

رابطه بین جبرهای جابجایی فون نویمان و فضاهای اندازه گیری مشابه رابطه بین جبرهای جابجایی C* و فضاهای هاسدورف فشرده محلی است. هر جبر جابجایی فون نویمان به L ∞ ( X ) برای مقداری فضای اندازه گیری ( X, μ) هم شکل است و برعکس، برای هر فضای اندازه گیری محدود σ- X ، *-جبر L ∞ ( X ) یک جبر فون نویمان است.
با توجه به این قیاس، نظریه جبرهای فون نویمان را نظریه اندازه گیری غیرتقابلی می نامند، در حالی که نظریه جبرهای C* را گاهی توپولوژی غیر جابجایی می نامند (Connes 1994)   .
پیش بینی ها

عملگرهای E در جبر فون نویمان که E = EE = E* برای آنها پیش بینی نامیده می شود. آنها دقیقاً عملگرهایی هستند که یک طرح متعامد از H را روی یک زیرفضای بسته ارائه می دهند. گفته می شود که یک زیرفضای فضای هیلبرت H متعلق به جبر فون نویمان M است اگر تصویری از برآمدگی در M باشد. این یک مطابقت 1:1 بین پیش بینی های M و زیرفضاهایی که به M تعلق دارند ایجاد می کند. به طور غیررسمی، اینها زیرفضاهای بسته ای هستند که می توان آنها را با استفاده از عناصر M توصیف کرد، یا M در مورد آنها می داند.
می توان نشان داد که بسته شدن تصویر هر عملگر در M و هسته هر عملگر در M متعلق به M است. همچنین بسته شدن تصویر تحت عملگر M از هر زیرفضای متعلق به M نیز متعلق به M است. (این نتایج نتیجه تجزیه قطبی است).
پیش بینی ها > تئوری مقایسه پیش بینی ها

اصول پایه‌ای نظریه‌ی پروژکشن‌ها توسط موری و فون نویمن (1936) تدوین شد. دو زیرفضایی که متعلق به M هستند، معادل (موری-فون نویمن) نامیده می‌شوند اگر و تنها اگر یک همارزی جزئی وجود داشته باشد که به طور ایزومورفیک اولی را به دیگری نگاشت کند و عنصری از جبر فون نویمن باشد (به طور غیررسمی، اگر M "می‌داند" که زیرفضاها ایزومورف هستند). این، رابطه‌ی همارزی طبیعی را بر روی پروژکشن‌ها القا می‌کند به این صورت که E معادل F است اگر و تنها اگر زیرفضاهای متناظر معادل باشند، یا به عبارت دیگر اگر یک همارزی جزئی در H وجود داشته باشد که به طور ایزومتری تصویر E را به تصویر F نگاشت کند و عنصری از جبر فون نویمن باشد. راه دیگر بیان این است که E معادل F است اگر و تنها اگر E=uu* و F=u*u برای برخی همارزی جزئی u در M باشد.
رابطه‌ی همارزی ~ که به این صورت تعریف شده است، در معنای زیر افزایشی است: فرض کنید که E1 ~ F1 و E2 ~ F2. اگر E1 ⊥ E2 و F1 ⊥ F2 باشد، آنگاه E1 + E2 ~ F1 + F2 خواهد بود. افزایشی بودن به طور کلی برقرار نخواهد بود اگر در تعریف ~ همارزی یونیتری را مد نظر قرار دهیم، یعنی اگر بگوییم E معادل F است اگر برای برخی یونیتری u، u*Eu = F باشد. قضایای شرودر-برنشتاین برای جبرهای عملگر، شرط کافی برای همارزی موری-فون نویمن را ارائه می‌دهد.
فضاهای فرعی متعلق به M تا حدی با گنجاندن مرتب می شوند و این باعث ایجاد نظم جزئی ≤ پیش بینی ها می شود. همچنین یک نظم جزئی طبیعی در مجموعه کلاس های هم ارزی پیش بینی ها وجود دارد که با ترتیب جزئی ≤ پیش بینی ها القا می شود. اگر M یک عامل باشد، ≤ یک ترتیب کل در کلاس های هم ارزی پیش بینی ها است که در بخش ردیابی های زیر توضیح داده شده است.
یک برجستگی (یا زیرفضای متعلق به M ) E به یک طرح ریزی متناهی گفته می شود که هیچ طرحی F < E (به معنی F ≤ E و F ≠ E ) که معادل E باشد وجود نداشته باشد. به عنوان مثال، تمام برجستگی‌های (یا زیرفضاهای) محدود بُعد محدود هستند (زیرا ایزومتریک‌های بین فضاهای هیلبرت بعد را ثابت می‌گذارند)، اما عملگر هویت در فضای بی‌بعد هیلبرت در جبر فون نویمان تمام عملگرهای محدود شده محدود نیست. از آنجایی که از نظر ایزومتریک نسبت به زیرمجموعه ای مناسب از خودش هم شکل است. با این حال این امکان وجود دارد که فضاهای فرعی ابعادی نامتناهی محدود باشند.
پیش بینی های متعامد ، آنالوگ های غیر جابجایی توابع نشانگر در L∞ ( R ) هستند. L ∞ ( R ) ||·|| است ∞ -بسته شدن فضای فرعی تولید شده توسط توابع نشانگر. به طور مشابه، جبر فون نویمان توسط پیش بینی های آن ایجاد می شود. این نتیجه قضیه طیفی برای عملگرهای خود الحاقی است.
پیش بینی های یک عامل محدود یک هندسه پیوسته را تشکیل می دهند.
عوامل

جبر فون نویمان N که مرکز آن فقط از مضرب عملگر هویت تشکیل شده است، عامل نامیده می شود. همانطور که (von Neumann 1949) نشان داد، هر جبر فون نویمان در فضای هیلبرت قابل تفکیک به یک انتگرال مستقیم از عوامل هم شکل است. این تجزیه اساسا منحصر به فرد است. بنابراین، مشکل طبقه‌بندی کلاس‌های هم‌مورفیسم جبرهای فون نویمان در فضاهای قابل تفکیک هیلبرت را می‌توان به طبقه‌بندی کلاس‌های هم‌شکل عوامل کاهش داد.
(Murray و von Neumann 1936) showed that every factor has one of 3 types as described below.  The type classification can be extended to von Neumann algebras that are not factors, and a von Neumann algebra is of type X if it can be decomposed as a direct integral of type X factors;  for example, every commutative von Neumann algebra has type I1. Every von Neumann algebra can be written uniquely as a sum of von Neumann algebras of types I, II, and III.
چندین روش دیگر برای تقسیم فاکتورها به کلاس ها وجود دارد که گاهی اوقات از آنها استفاده می شود:
یک عامل اگر نوع I داشته باشد گسسته (یا گاهی رام ) و اگر نوع II یا III داشته باشد پیوسته (یا گاهی اوقات وحشی ) نامیده می شود.
یک عامل اگر نوع I یا II داشته باشد نیمه متناهی و اگر نوع III داشته باشد کاملاً نامحدود نامیده می شود.
یک عامل محدود نامیده می شود اگر طرح 1 محدود و در غیر این صورت به درستی نامحدود باشد. فاکتورهای نوع I و II ممکن است محدود یا به درستی نامحدود باشند، اما عوامل نوع III همیشه به درستی نامحدود هستند.
عوامل > عوامل نوع I

یک فاکتور از نوع I گفته می شود که یک برجستگی حداقلی E ≠ 0 وجود داشته باشد، یعنی یک برآمدگی E به گونه ای که هیچ طرح F دیگری با 0 < F < E وجود نداشته باشد. هر عاملی از نوع I با جبر فون نویمان همه عملگرهای محدود در فضای هیلبرت هم شکل است. از آنجایی که برای هر عدد اصلی یک فضای هیلبرت وجود دارد، کلاس های هم ریختی عوامل نوع I دقیقاً با اعداد اصلی مطابقت دارند. از آنجایی که بسیاری از نویسندگان جبرهای فون نویمان را فقط در فضاهای هیلبرت قابل تفکیک در نظر می گیرند، مرسوم است که عملگرهای محدود در فضای هیلبرت با ابعاد محدود n را عاملی از نوع I n ، و عملگرهای محدود شده را در فضای هیلبرت بی‌بعدی قابل تفکیک نامیده می‌شوند. عامل نوع I ∞ .
عوامل > عوامل نوع دوم

اگر پیش‌بینی‌های حداقلی وجود نداشته باشد اما پیش‌بینی‌های محدود غیرصفری وجود داشته باشد، به یک عامل از نوع II گفته می‌شود. این نشان می دهد که هر طرح E را می توان "نصف" کرد به این معنا که دو طرح F و G وجود دارد که معادل موری-فون نیومن هستند و E = F + G را برآورده می کنند. اگر عملگر هویت در یک عامل نوع II محدود باشد، ضریب از نوع II 1 گفته می شود. در غیر این صورت، گفته می شود که از نوع II ∞ است. بهترین فاکتورهای درک شده از نوع II عبارتند از عامل فوق محدود نوع II <sub id="mwASY">1</sub> و عامل فوق محدود نوع II <sub id="mwASg">∞</sub> که توسط (Murray و von Neumann 1936) یافت شد. اینها فاکتورهای فوق محدود منحصر به فرد از نوع II 1 و II ∞ هستند. تعداد بی شماری از عوامل دیگر از این نوع وجود دارد که موضوع مطالعه فشرده است. (Murray و von Neumann 1937) این نتیجه اساسی را ثابت کردند که یک عامل نوع II 1 یک حالت متناهی منحصر به فرد دارد و مجموعه آثار پیش بینی ها [0،1] است.
ضریب نوع II ∞ دارای یک رد نیمه محدود است که تا مقیاس مجدد منحصر به فرد است و مجموعه آثار برآمدگی [0,∞] است. مجموعه اعداد حقیقی λ به گونه‌ای که یک اتومورفیسم وجود داشته باشد که ردیابی را با ضریب λ تغییر می‌دهد، گروه بنیادی عامل ∞ نوع II نامیده می‌شود.
حاصل ضرب تانسور یک ضریب نوع II 1 و یک عامل بی نهایت نوع I دارای نوع II ∞ است و برعکس هر عاملی از نوع II ∞ را می توان به این صورت ساخت. گروه بنیادی یک عامل نوع II 1 به عنوان گروه بنیادی حاصلضرب تانسور آن با ضریب نامتناهی (قابل تفکیک) از نوع I تعریف می شود. برای سال های متمادی، یافتن یک عامل نوع II که گروه بنیادی آن نبود یک مشکل باز بود. گروه واقعی‌های مثبت ، اما کونس سپس نشان داد که جبر گروهی فون نویمان از یک گروه گسسته قابل شمارش با خاصیت کژدان (T) (نمایش بی‌اهمیت در حالت دوگانه جدا شده است. فضا)، مانند SL(3، Z )، دارای یک گروه بنیادی قابل شمارش است. متعاقباً، سورین پوپا نشان داد که گروه بنیادی می تواند برای گروه های خاصی بی اهمیت باشد، از جمله حاصلضرب نیمه مستقیم Z 2 توسط SL(2, Z ).
نمونه ای از یک عامل نوع II 1 جبر گروه فون نویمان از یک گروه گسسته نامتناهی قابل شمارش است به طوری که هر کلاس مزدوج غیر پیش پا افتاده بی نهایت است. (McDuff 1969) یک خانواده غیرقابل شمارش از چنین گروه هایی را با جبرهای گروه فون نویمان غیر هم شکل پیدا کرد، بنابراین وجود عوامل غیرقابل شمارش متفاوت قابل تفکیک نوع II 1 را نشان داد.
عوامل > عوامل نوع III

در نهایت، فاکتورهای نوع III عواملی هستند که به هیچ وجه شامل هیچ پیش‌بینی متناهی غیرصفری نیستند. در اولین مقاله خود (Murray و von Neumann 1936) قادر به تصمیم گیری در مورد وجود یا عدم وجود آنها نبودند. اولین نمونه ها بعداً توسط (von Neumann 1940) یافت شد. از آنجایی که عملگر هویت همیشه در آن فاکتورها نامحدود است، گاهی اوقات آنها را نوع III ∞ در گذشته می نامیدند، اما اخیراً این نماد با نماد III λ جایگزین شده است، که در آن λ یک عدد واقعی در بازه [0,1] است. به طور دقیق تر، اگر طیف Connes (گروه مدولار آن) 1 باشد، ضریب از نوع III 0 است، اگر طیف Connes تمام توان های انتگرال λ برای 0 باشد. < λ < 1، آنگاه نوع III λ است، و اگر طیف Connes تماماً واقعی مثبت باشد، نوع III 1 است. (طیف Connes یک زیرگروه بسته از واقعیات مثبت است، بنابراین اینها تنها احتمالات هستند.) تنها ردیابی در فاکتورهای نوع III مقدار ∞ را در تمام عناصر مثبت غیر صفر می گیرد و هر دو پیش بینی غیر صفر معادل هستند. زمانی فاکتورهای نوع III به عنوان اجسام غیرقابل حل در نظر گرفته می شدند، اما نظریه تومیتا تاکساکی به یک نظریه ساختار خوب منجر شده است. به طور خاص، هر عامل نوع III را می توان به صورت متعارف به عنوان حاصل ضرب ضربدر یک عامل ∞ نوع II و اعداد واقعی نوشت.