ویسکوالاستیسیته (مکانیک)
رفتار کشسان در قیاس با رفتار گران‌روکشسانی

بر خلاف مواد کاملاً کشسان، یک ماده گران‌روکشسان دارای مؤلفه‌های گران‌روی و کشسانی است. لزجت یک ماده گران‌روکشسان باعث می‌شود ماده نرخ کرنشی وابسته به زمان داشته باشد. مواد کاملاً کشسان به هنگام بارگذاری و برداشته شدن آن، انرژی تلف نمی‌کنند. در نمودار تنش بر حسب کرنش مواد کاملاً کشسان و مواد گران‌روکشسان که در شکل نشان داده شده‌است، تفاوت بارگذاری‌ها را مشاهد می‌کنید؛ در واقع تلفات هیسترزیک یکی از ویژگی‌های خاصیت گران‌روکشسانی مواد است و به صورت ناحیه قرمز رنگ در شکل مشخص شده‌است. از آن‌جا که لزجت عامل مقابله‌کننده برای تغییر شکل کشسان سیال بر اثر گرما است، مواد گران‌رو (وُشکسان) در طی بارگذاری تناوبی انرژی از دست می‌دهند. تغییر شکل کشسان خود را به صورت انرژی اتلافی نشان می‌دهد. ویژگی که در مواد کاملاً کشسان اثری از آن در حین بارگذاری تناوبی دیده نمی‌شود.
به‌طور مشخص، گران‌روکشسانی خاصیتی است که در بعد مولکولی و با بازآرایش مولکول‌ها همراه است. هنگامی که تنشی به ماده‌ای ویسکوالاستیک مانند پلیمر اعمال می‌شود، موقعیت تعدادی از زنجیره‌های بلند پلیمری تغییر می‌کند. این تحرکات یا بازآرایش‌ها، خزش نامیده می‌شود. پلیمرها شکل جامد و صلب خود را حتی هنگامی که برخی از زنجیره‌هایشان تغییر آرایش می‌دهند، حفظ می‌کنند؛ در واقع این تغییر آرایش زنجیره‌ها و در عین حال حفظ کردن شکل و ساختار جامد خود، پاسخی است به تنش اعمال شده. وقتی که این وضعیت در مواد پلیمری پدید می‌آید، در ماده یک تنش بازگشتی نیز شکل می‌گیرد. هنگامی که تنش بازگشتی دارای اندازه‌ای برابر با تنش اعمال شده باشد، ماده دچار خزش نمی‌شود. به محض برداشته شدن تنش اعمال شده اصلی، تنش‌های برگشتی تولید شده پلیمر را وادار می‌کنند تا ساختارهای زنجیره‌ای پیشین خود را بازیابد و به این ترتیب پلیمر شکل اولیه خود را به دست می‌آورد. خزش‌های ماده گران‌روکشسان در پیشوند ویسکو- و بازگشت کامل آن به حالت اولیه در قالب پسوند –الاستیک در نام این مواد ذکر شده‌است.
مدل‌های تنش زدایی و خزش:
در تجزیه و تحلیل ریاضی پدیده‌های خزش و تنش زدایی غالباً از اجزاء فنر و سمبه-ماتریس(Dashpot) برای مدلسازی رفتار ویسکوالاستیک ماده پلیمری استفاده می‌شود. بدیهی است که توسعه این امر به دلیل پیچیدگی رفتار گران‌روکشسان پلیمرها تنها با ترکیب فنر و سمبه-ماتریس امکان‌پذیر است.
در ساده‌ترین آرایش مدل ماکسول- فنر و سمبه- ماتریس به دنبال هم بسته شده و نتیجتاً در اثر بارگذاری تحت تنش یکسان قرار گرفته، اما کرنش متفاوتی تجربه خواهدنمود. در مدل کلوین، مقدار کرنش فنر و سمبه- ماتریس یکسان است؛ زیرا ۲ جزء به موازات یکدیگر تغییر شکل دادهولی تنش متمرکز برآن‌ها متفاوت است. در مدل کلوین، فنر و سمبه-ماتریس هماهنگ با یکدیگر حرکت کرده تل میله‌های بالایی و پایینی موازی باقی بمانند. با توجه به آهسیستگی عکس‌العمل سمبه_ماتریس به تنش، در ابتدا کل بارگذاری را تحمل ولی به تدریج تنش را به فنر منقل می‌کند. هیچ سک از ۲ مدل فوق برای بیان رفتار گران‌روکشسان مناسب نیستند، زیرا قادر به توصیف توأم تنش زداییو خزش نمی‌باشند؛ بنابراین، در عمل ترکیب‌های پیچیده‌تر فنر و سمبه- ماتریسمورد استفاده قرار می‌گسرند. برای مثال
مدل ماکسول بر اساس قوانین هوک و نیوتن بیان می‌شود. فنر تابعیت کرنش به زملن برابر است با: \sigma =E\varepsilon  در این رابطه E مدول یا سختی فنر و  \eta گران‌روی دشپات است. این مدل در تست افت تنش، کرنش  \varepsilon را تعریف نموده و تنش  \sigma را به صورت تابعی از زمان اندازه‌گیری می‌کند. در این مدل تغییرات طول فنر تغییر معادل دشپات جبران می‌شود. به طوری که نوغ تغییرات برابر با صفر است. {\frac {d\varepsilon }{dt}}={\frac {1}{E}}{\frac {d\sigma }{dt}}+{\frac {\sigma }{\eta }} از حل این معادله دیف رانسیل با اعمال شرط  t=0\to \sigma ={\sigma _{0}} پاسخ به صورت مقابل در می‌آید.





σ

σ

0




=


e



−
E
t

η




=


e



−
t

τ






{\textstyle {\frac {\sigma }{\sigma _{0}}}={e^{\frac {-Et}{\eta }}}={e^{\frac {-t}{\tau }}}}

که در این رابطه  \tau ={\frac {\eta }{E}} که  \tau زمان آسودگی از تنش (Relaxation Time) نام دارد.
انرژی پتانسیل الاستیک
انرژی پتانسیل الاستیک ذخیره شده در مواد الاستیک با انتگرال‌گیری از قانون هوک قابل محاسبه است: U_{e}=\int {kx}\,dx={\frac {1}{2}}kx^{2}.
با توجه به قانون هوک (برای یک سیم کشیده شده)، متغیرهای انتگرال بالا را به صورت زیر بازنویسی می‌کنیم: 






U

e


=
∫



E
A
Δ
L


L

0





d
Δ
L
=



E
A


L

0




∫

Δ
L


d
Δ
L
=



E
A


Δ
L


2




2

L

0









{\textstyle {\displaystyle U_{e}=\int {\frac {EA\Delta L}{L_{0}}}\,d\Delta L={\frac {EA}{L_{0}}}\int {\Delta L}\,d\Delta L={\frac {EA{\Delta L}^{2}}{2L_{0}}}}}
به این ترتیب، چگالی انرژی پتانسیل الاستیک (انرژی در واحد حجم) به صورت زیر خواهد بود: {\displaystyle {\frac {U_{e}}{AL_{0}}}={\frac {E{\Delta L}^{2}}{2L_{0}^{2}}}}با توجه به تعریف کرنش، داریم: \varepsilon \equiv {\frac {\Delta L}{L_{0}}}
u_{e}(\varepsilon )=\int {E\,\varepsilon }\,d\varepsilon ={\frac {1}{2}}E{\varepsilon }^{2}
نمودار تنش−کرنش جامدات کشسان. محل تلاقی دو ناحیه کشسان و موم‌سان، نمایان‌گر تنش نهایی ماده است.
نمودار تنش برشی بر حسب نرخ برش برای سیالات
(a) روند تغییر کرنش و (b) روند تغییر تنش برای یک ماده گران‌روکشسان با گذشت زمان
dashpot
مدل کلوین
kelvin formulas