برگشت به میانگین
اهمیت > سوء برداشت‌ها

ممکن است مفهوم برگشت به میانگین به اشتباه استفاده شود.
در مثال آزمون دانش‌آموزان قبلی، به طور ضمنی فرض شده بود که آنچه اندازه‌گیری می‌شود در فاصلهٔ دو اندازه‌گیری تغییر نمی‌کند. با این حال، فرض کنید که نتیجهٔ دوره دو حالت قبولی یا مردودی داشته باشد و دانش آموزان برای قبولی باید در هر دو آزمون نمره‌ای بالاتر از ۷۰ کسب کنند. پس دانش‌آموزانی که نمرهٔ اولشان کمتر از ۷۰ باشد انگیزه‌ای برای عملکرد خوب نخواهند داشت و ممکن است بار دوم به‌طور میانگین نمره بدتری کسب کنند. از سوی دیگر، دانش آموزانی که نمرهٔ بالای ۷۰ کسب کنند برای مطالعه قبل از آزمون و تمرکز حین آزمون انگیزه‌ای قوی خواهند داشت. در این صورت ممکن است مشاهده شود که نمره‌ها از ۷۰ فاصله می‌گیرند به این صورت که نمره‌های کمتر از ۷۰ باز هم کمتر می‌شوند و نمره‌های بالای ۷۰ بیشتر. ممکن است، تغییرات بین زمان‌های اندازه‌گیری باعث تقویت، خنثی یا معکوس کردن گرایش آماری برای برگشت به میانگین شود.
برگشت آماری به میانگین پدیده‌ای علّی نیست. دانش آموزی که در روز اول بدترین نمره را در آزمون داشته باشد، لزوماً به دلیل این پدیده، نمرهٔ خود را در روز دوم بهبود نخواهد داد. به طور میانگین [در آزمون دوم] نمرهٔ افرادی که [در آزمون اول] کمترین نمره‌ها را آورده‌اند بهتر می‌شود اما فقط به این دلیل که در آزمون اول احتمال اینکه بدشانسی آورده باشند بیشتر از خوش شانسی آوردن بوده‌است. تا زمانی که نمرات به طور تصادفی تعیین شوند، یا نمرات تغییرات یا خطای تصادفی داشته باشند، نه اینکه بر اساس توانایی تحصیلی دانش آموز تعیین شده باشند یا [به اصطلاح «مقادیری واقعی» نباشند، این پدیده تأثیر خواهد داشت. یکی از اشتباهات متداول از این نظر در آموزش رخ می‌داد. دانش‌آموزانی که به‌خاطر عملکرد خوب تحسین می‌شدند، در اندازه‌گیری‌های بعدی ضعیف‌تر عمل می‌کردند و دانش‌آموزانی که به دلیل عملکرد ضعیف تنبیه می‌شدند، در مرحله بعدی بهتر عمل  می‌کردند. بر این اساس آموزگاران تصمیم گرفتند تشویق را کنار بگذارند و تنبیه را ادامه دهند. چنین تصمیمی اشتباه بود، زیرا برگشت به میانگین مبنای علی ندارد، بلکه مبنای آن خطایی تصادفی است حول میانگینی مشخص توزیعی طبیعی دارد.
اگرچه هر یک از اندازه‌گیری‌های حدی به میانگین برمی گردند، نمونه دوم اندازه‌گیری‌ها نسبت نمونهٔ اول به میانگین نزدیک‌تر نخواهد بود. دوباره دانش آموزان را در نظر بگیرید. فرض کنید افراد حدی گرایش داشته باشند تا ۱۰ درصد طول بازه را به سمت میانگینِ ۸۰ برگردند، بنابراین انتظار می‌رود دانش آموزی که روز اول نمره ۱۰۰ را کسب کرده‌است، روز دوم نمرهٔ ۹۸ بیاورد و دانش آموزی که روز اول نمرهٔ ۷۰ آورده‌است انتظار می‌رود در روز دوم امتیاز ۷۱ کسب کند. مقادری مورد انتظار روز دوم نسبت به روز اول به میانگین نزدیک‌ترند. اما نمرات روز دوم در نزدیکی مقادیر مورد انتظار خود قرار خواهند گرفت. برخی بالاتر و برخی پایین‌تر خواهند بود. علاوه بر این، افرادی که نمراتشان به میانگین خیلی نزدیک بوده باید انتظار داشته باشند که از میانگین فاصله بگیرند. این اثر دقیقاً خلاف برگشت به میانگین است و دقیقاً آن را خنثی می‌کند؛ بنابراین انتظار داریم افرادی که نمرات حدی آورده‌اند در روز دوم نمراتی نزدیک تر به میانگین کسب کنند، اما برای همه‌ی افراد، انتظار داریم توزیع فاصله از میانگین در هر دو مجموعهٔ اندازه‌گیری یکسان باشد.
در رابطه با نکته بالا، عملکرد برگشت به میانگین در هر دو جهت به یک اندازه خوب است. انتظار می‌رود دانش آموزی که بالاترین نمرهٔ آزمون را در روز دوم کسب کرده‌است، در روز اول بدتر عمل کرده باشد. همچنین اگر بهترین دانش آموزِ روز اول را با بهترین دانش آموز روز دوم مقایسه کنیم، صرف نظر از اینکه هر دو یک نفر باشند یا خیر، تمایلی برای برگشت به میانگین در هر یک از دو جهت وجود ندارد. انتظار می‌رود که بهترین نمره‌ها در هر دو روز به یک اندازه از میانگین فاصله داشته باشد.