فرایند گاوسی
یادداشت

↑  Rasmussen, C. E. (2004). "Gaussian Processes in Machine Learning". Advanced Lectures on Machine Learning. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 3176. pp. 63–71. doi:10.1007/978-3-540-28650-9_4. ISBN 978-3-540-23122-6.
↑  Simon, Barry (1979). Functional Integration and Quantum Physics. Academic Press.
↑  Seeger, Matthias (2004). "Gaussian Processes for Machine Learning". International Journal of Neural Systems. 14 (2): 69–104. doi:10.1142/s0129065704001899.
↑  MacKay, David, J.C. (2003). Information Theory, Inference, and Learning Algorithms (PDF). Cambridge University Press. p. 540. ISBN 978-0-521-64298-9. The probability distribution of a function  y(\mathbf {x} ) is a Gaussian processes if for any finite selection of points  \mathbf {x} ^{(1)},\mathbf {x} ^{(2)},\ldots ,\mathbf {x} ^{(N)}, the density  P(y(\mathbf {x} ^{(1)}),y(\mathbf {x} ^{(2)}),\ldots ,y(\mathbf {x} ^{(N)}))is a Gaussian
↑  Dudley, R.M. (1989). Real Analysis and Probability. Wadsworth and Brooks/Cole.
↑  Bishop, C.M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. Springer. ISBN 0-387-31073-8.
↑  Barber, David (2012). Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-51814-7.
↑  Rasmussen, C.E.; Williams, C.K.I (2006). Gaussian Processes for Machine Learning. MIT Press. ISBN 0-262-18253-X.
↑  Grimmett, Geoffrey; David Stirzaker (2001). Probability and Random Processes. Oxford University Press. ISBN 0-19-857222-0.
↑  Wang, Jie (2022-04-18). "An Intuitive Tutorial to Gaussian Processes Regression". arXiv:2009.10862 [cs, stat].
↑  Srinivas, Niranjan; Krause, Andreas; Kakade, Sham M.; Seeger, Matthias (2012-05). "Gaussian Process Optimization in the Bandit Setting: No Regret and Experimental Design". IEEE Transactions on Information Theory. 58 (5): 3250–3265. doi:10.1109/TIT.2011.2182033. ISSN 0018-9448. {{cite journal}}: Check date values in: |date= (help)
| ن ب وفرایندهای تصادفی | ن ب وفرایندهای تصادفی |
| --- | --- |
فرایند تصادفی:  فرایند برنولی  فرایند شاخه‌ای  فرایند رستوران چینی  فرایند گالتون-واتسون  متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان  زنجیره مارکوف  فرایند مورن  ولگشت Loop-erased  ولگشت خودپرهیز (قدم زدن بدون قطع کردن خود) 
Continuous time:  Bessel process  Birth–death process  فرایند وینر Bridge  Excursion  Fractional  Geometric  Meander  فرایند کوشی  Contact process  گام-تصادفی زمان-پیوسته  Cox process  Diffusion process  Empirical process  فرایند فلر  فرایند فلمینگ-ویوت  Gamma process  Hunt process  Interacting particle systems  Itô diffusion  فرایند ایتو  Jump diffusion  Jump process  فرایند لوی  Local time  Markov additive process  McKean–Vlasov process  فرایند اورنستین-یولنبک  فرایند پواسون Compound  فرایند پواسون  فرایند پواسون  تحول شرام و لونر  Semimartingale  Sigma-martingale  Stable process  Superprocess  Telegraph process  Variance gamma process  فرایند وینر  Wiener sausage 
Both:  فرایند شاخه‌ای  Galves–Löcherbach model  فرایند گاوسی  مدل پنهان مارکف  زنجیره مارکوف  مارتینگیل Differences  Local  مارتینگیل  مارتینگیل  Random dynamical system  Regenerative process  نظریه تجدید  Stochastic chains with memory of variable length  نویز سفید 
Fields and other:  فرایند دیریکله  Gaussian random field  Gibbs measure  شبکه هاپفیلد  مدل آیزینگ Potts model  شبکه بولی  میدان تصادفی مارکفی  نظریه تراوش  فرایند پیتمن-یور  فرایند نقطه ای Cox  فرایند پواسون  میدان تصادفی  گراف تصادفی 
سری زمانی:  واریانس ناهمسانی شرطی اتورگرسیو  میانگین متحرک خودهمبسته یکپارچه  مدل خودهمبسته  مدل خودهمبسته میانگین متحرک  واریانس ناهمسانی شرطی اتورگرسیو  مدل میانگین متحرک 
Financial models:  مدل بلک-درمن-توی  Black–Karasinski  مدل بلک-شولز  مدل چن  Constant elasticity of variance (CEV)  مدل کاکس-اینگرسول-راس  Garman–Kohlhagen  Heath–Jarrow–Morton (HJM)  Heston  Ho–Lee  Hull–White  LIBOR market  Rendleman–Bartter  SABR volatility  مدل واسیچک  Wilkie 
بیمسنجی:  Bühlmann  Cramér–Lundberg  Risk process  Sparre–Anderson 
نظریه صفs:  Bulk  Fluid  Generalized queueing network  M/G/1  صف M/M/1  M/M/c 
Properties:  تابع Càdlàg  Continuous  Continuous paths  ارگادیسیتی  متغیرهای تصادفی تعویض پذیر  Feller-continuous  فرآیندهای تصادفی گاوسی-مارکوف  خاصیت مارکف  Mixing  Piecewise deterministic  Predictable  Progressively measurable  Self-similar  فرایند مانا  Time-reversible 
Limit theorems:  قضیه حد مرکزی  Donsker's theorem  Doob's martingale convergence theorems  نظریه ارگودیک  Fisher–Tippett–Gnedenko theorem  Large deviation principle  قانون اعداد بزرگ  قانون لگاریتم‌های تکراری  Maximal ergodic theorem  Sanov's theorem 
Inequalities:  Burkholder–Davis–Gundy  Doob's martingale  Kunita–Watanabe 
Tools:  Cameron–Martin formula  همگرایی متغیرهای تصادفی  Doléans-Dade exponential  Doob decomposition theorem  Doob–Meyer decomposition theorem  Doob's optional stopping theorem  Dynkin's formula  Feynman–Kac formula  Filtration  Girsanov theorem  Infinitesimal generator  Itô integral  Itô's lemma  Kolmogorov continuity theorem  Kolmogorov extension theorem  Lévy–Prokhorov metric  Malliavin calculus  Martingale representation theorem  Optional stopping theorem  Prokhorov's theorem  Quadratic variation  Reflection principle  Skorokhod integral  Skorokhod's representation theorem  تابع Càdlàg  Snell envelope  معادله دیفرانسیل تصادفی Tanaka  زمان توقف  Stratonovich integral  Uniform integrability  Usual hypotheses  Wiener space Classical  Abstract 
Disciplines:  بیمسنجی  اقتصادسنجی  نظریه ارگودیک  نظریه مقدار حدی  قضیه انحرافات بزرگ  مالیه ریاضیاتی  آمار ریاضی  نظریه احتمالات  نظریه صف  نظریه تجدید  Ruin theory  آمار  حسابان تصادفی  سری زمانی  یادگیری ماشین 
 List of topics    :  List of topics