همان‌سازی (علوم رایانه)

همان‌سازی (به انگلیسی: unification) یا یکسان‌سازی در منطق و علوم رایانه، یک فرایند الگوریتمی برای حل معادله‌ها بین عبارات نمادین است.
بر اساس آنکه کدام عبارات (که ترم نامیده می‌شوند) اجازه رخداد در مجموعه معادلات را دارد (که مسئله همان‌سازی نام دارد)، و نیز بر اساس آنکه کدام عبارات‌ها معادل درنظر گرفته می‌شوند، چارچوب‌های همان‌سازی از هم متمایز می‌شوند. اگر متغیرهای سطح بالا، یعنی متغیرهایی که نمایش‌دهنده توابع هستند، امکان وجود در یک عبارت را داشته باشد، به این فرایند همان‌سازی سطح بالا می‌گویند، در غیر این صورت به آن همان‌سازی سطح اول می‌گویند. اگر به وجود راه‌حلی برای همان‌سازی لیترالی هر دو طرف هر معادله نیاز باشد، به این فرایند نحوی یا همان‌سازی آزاد می‌گویند، در غیر این صورت به آن معنایی، همان‌سازی معادله‌ای، یا همان‌سازی E یا همان‌سازی بر پایه نظریه می‌گویند.
راه‌حل‌های مسئله همان‌سازی توسط «جایگزینی» نشان داده می‌شوند، که «جایگزینی» یک نگاشت است که یک مقدار نمادین را به هر متغیر در عبارت‌های مسئله انتساب می‌دهد. یک الگوریتم همان‌سازی باید برای یک مسئله معین یک مجموعه جایگزینی «کامل و کمینه» محاسبه کند، یعنی این مجموعه همه جواب‌ها را پوشش دهد، و نیز شامل هیچ عضو زایدی هم نیست. بر اساس چارچوب مسئله، یک «مجموعه جایگزینی کامل و کمینه» می‌تواند تعداد اعضایش حداکثر یک، حداکثر تعداد متناهی، یا احتمالاً تعداد بی‌نهایتی عضو داشته باشد، یا ممکن است اصلاً عضوی نداشته باشد. در بعضی از چارچوب‌ها معمولاً غیرممکن است که در مورد وجود راه‌حل تصمیم‌گیری کرد. برای همان‌سازی نحوی سطح اول، مارتلی و مانتناری یک الگوریتم ارائه دادند که قابل حل نبودن را گزارش کند، یا در غیر اینصورت یک مجموعه جایگزینی منفرد کمینه و کامل را محاسبه می‌کند، که شامل عمومی‌ترین همان‌ساز است.
برای مثال، اگر  x,y,z متغیر باشند، مجموعه عبارت منفرد  { cons(x,cons(x,nil)) = cons(2,y) } یک مسئله همان‌سازی سطح اول نحوی است، که تنها راه‌حل‌اش جایگزینی  { x ↦ 2, y ↦ cons(2,nil) } است. مسئله همان‌سازی سطح اول نحوی  { y = cons(2,y) } در مجموعه ترم‌های متناهی هیچ راه‌حلی ندارد. با این حال، راه‌حل منفرد  { y ↦ cons(2,cons(2,cons(2,...))) } را در مجموعه درخت‌های نامتناهی دارد. مسئله همان‌سازی سطح اول معنایی  { a⋅x = x⋅a } دارای جایگزینی با فرم  { x ↦ a⋅...⋅a } است، که یک راه‌حل در نیم-گروه است، یعنی اگر (.) شرکت‌پذیر درنظرگرفته شود، مسئله مشابهی در گروه آبلی دیده می‌شود، که در آن (.) جابه‌جایی‌پذیر موقعی جابه‌جایی‌پذیر است، که هر جایگزینی اصلاً یک راه‌حل نباشد. مجموعه منفرد  { a = y(x) }  یک مسئله همان‌سازی سطح دوم نحوی است، زیرا  y یک متغیر تابعی است. یک راه‌حل برای این مسئله  { x ↦ a, y ↦ (identity function) };  است، راه‌حل دیگری هم دارد که  { y ↦ (constant function mapping each value to a), x ↦ (any value) } است.
اولین الگوریتم همان‌سازی توسط ژاکوس هربراند کشف شد، درحالی‌که اولین بررسی صوری را می‌توان به آلان روبینسون نسبت داد، که از همان‌سازی نحوی سطح اول می‌توان به عنوان بلوک سازنده اصلی فرایند رزلوشن اش برای منطق مرتبه اول استفاده کرد، که این موضوع در زمینه فناوری استدلال حودکار، یک گام بزرگ به جلو محسوب می‌شد، زیرا یکی از منابع انفجار ترکیبیاتی را حذف می‌کرد: یعنی دیگر نیاز نبود نمونه‌سازی از ترم‌ها را جستجو کرد. امروزه استدلال خودکار هنوز اصلی‌ترین زمینه در کاربرد مسئله همان‌سازی است. یکسان‌سازی سطح‌اول نحوی در برنامه‌نویسی منطقی، و نیز پیاده‌سازی سامانه نوع زبان برنامه‌نویسی استفاده می‌شود، مخصوصاً در الگوریتم‌های استنتاج نوع مبتنی بر هیندلی-میلنر از آن استفاده می‌شود. از همان‌سازی نحوی در حل‌کننده‌های مسئله SMT، الگوریتم‌های بازنویسی ترم، و تحلیل پروتکل رمزنگاری استفاده می‌شود. از همان‌سازی سطح بالاتر در کمک اثبات‌گر استفاده می‌شود، مثلاً در ایزابل، و توِلف از آن استفاده می‌شود، و حالت‌های محدودتر همان‌سازی سطح بالا (همان‌سازی الگوی سطح بالا) در بعضی از پیاده‌سازی‌های زبان برنامه‌نویسی، مثل لمبداپرولوگ، استفاده شده‌است، به دلیل آنکه الگوهای سطح بالاتر قابلیت بیان بالاتری دارند، هنوز فرایند همان‌سازی مربوط به آن‌ها، ویژگی‌های نظری‌شان به همان‌سازی سطح اول نزدیک است.
در منطق ریاضی، مخصوصاً آنچه در علم کامپیوتر به کار می‌رود، اتحاد رابطه یا جمله نوعی الحاق (در معنی شبکه)، با توجه به یک نوع تخصصی، می‌باشد. به معنای دیگر، ما یک preorder را روی یک سری از روابط در نظر می‌گیریم، مثلاً t* ≤ t یعنی اینکه t* از t گرفته شده، به وسیلهٔ جانشانی برخی رابطه(ها) برای یک یا تعداد بیشتری از متغیرهای آزاد در t. اتحاد u از s و t، در صورت وجود، یک رابطه است که برای هردوی t و s یک مثال جانشانی به‌شمار می‌رود. اگر هر مثال جانشانی از s و t یک مثال برای u هم باشد، u اتحاد کمین نامیده می‌شود.
برای مثال، در مورد چندجمله‌ای‌ها،  X2 و  Y3 می‌توانند به صورت  Z6 متحد شوند، اگر X را  Z3 و Y را  Z2 بگیریم.