روش پالمکویست
روش پالمکویست و روش نیم‌سکه‌ای

بيشتر تحقيقات در راستای ارتباط ترک‌های شکل گرفته با چقرمگي شکست، در اطراف فرورونده ويکرز انجام شده و در اين راستا معادلات فراواني ارائه شده است. معادلات پرکاربرد تعيين چقرمگي شکست مواد ترد به روش آزمون فرورفتگي ويکرز را می‌توان به چهار دسته شامل معادلات پالمکويست، نيم‌سکه‎ ای، روش خوراندن منحني و معادله محاسبه چقرمگي شکست با استفاده از تکنيک سطح اثر ترک‌ها طبقه بندی کرد. اين تقسيم بندی برمبنای ميزان تردی مواد مورد آزمايش، مکانيزم پيشروی ترک‌ها، ميزان بارگذاری و دقت خروجي آنها صورت گرفته است. اختلاف بين روش پالمکويست و روش نيم‌سکه ‎ای، تنها در زيرساختار ترك‌هاي شكل گرفته در نمونه مي‌باشد. در مدل نيم‌سكه‌اي طول ترك‌ها را از مركز قسمت فرورفته و به شكل شعاعي فرض مي‌كنند. در حالي كه در مدل پالمكويست طول ترك‌هاي شكل گرفته را تنها از نوك انتهاي بخش فرورفته ذر نظر می‌گیرند. در شكل 4 تفاوت اين دو مدل مشخص شده است.
متغيرهاي موجود در شكل 4 شامل l ،a ،c هستند. l ،نشان دهنده طول ترك از نوك بخش فرورفته در نمونه تا انتهاي آن، a نشان دهنده نصف قطر بخش فرورفته در نمونه و c مجموع l و a مي‌باشد. بايد به اين نكته توجه داشت كه اين مقادير، ميانگين هر چهار ترك شعاعي در اطراف بخش فرو رفته مي‌باشند. يعني مقدار l و c به كار گرفته شده، همان ميانگين طول هر چهار ترك شعاعي مي‌باشد. بر طبق تحقيقات آنستيس فرض براين بنا نهاده شده كه نسبت c/a بيانگر نوع سيستم ترك مي‌باشد.در يك قرارداد عمومي نيز فرض براين بنا نهاده شده كه اگر نسبت بين 2<=c/a باشد، آنگاه مدل ترك، مدل نيم‌سكه‌اي در نظر گرفته ميشود و اگر 2>c/a باشد، آنگاه مدل ترك بعنوان مدل پالمكويست در نظر گرفته خواهد شد. به علاوه ممکن است مدل ترک، از مدل ترک پالمکویست به مدل نیم‌سکه‌ای تغییر یابد که به علت بارگذاری‌های تدریجی و بالا اتفاق می‌افتد.
البته بحث‌ها و دیدگاه‌های متفاوتی در مورد مقدار این نسبت و تشخیص نوع سیستم ترک وجود دارد. به عنوان مثال بات پیشنهاد کرد که اگر 3<=c/a باشد باید آن را مدل نیم سکه‌ای فرض کرد و در صورتی که 3>c/a باشد آن را پالمکویست در نظر گرفت. در مقالات بعدي بات و همكارانش پيشنهاد دادند كه اگر نسبت 2.5<=c/a باشد، مدل، نيم‌سكه‌اي و اگر 2.5>c/a باشد، مدل، پالمكويست فرض شود. دوب پیشنهاد داد که عدد حد مرز این نسبت جهت برقراری مدل‌ها 2.1 باشد. به طور کلی یک فرض کلی و مشترکی که بر این دسته بندی ها حاکم است، بر این مبنا است که مواد ترد با چقرمگی نسبی پایین به عنوان مدل ترک نیم‌سکه‌ای در نظر گرفته می‌شوند و مواد ترد با چقرمگی نسبی بالا را میتوان مدل ترک پالمکویست در نظر گرفت.همچنين برخي مواد ترد را مي‌توان در هر دو مدل و بسته به شرايط ميزان بارگذاري فرورونده در نظر گرفت. براي بارگذاري‌هاي پايين، مدل را پالمكويست و براي بارگذاري‌هاي بالا، نيم‌سكه‌اي فرض مي‌كنند. مقدار دقيق اين نسبت به مقدار تردي مواد بستگي دارد.
معادلات ارائه شده در راستای تعیین چقرمگی شکست با استفاده از الماس ویکرز بالغ بر 20 رابطه می‌باشد که همگی آنها از راه نیمه تجربی حاصل شده‌اند. بدین معنا که ضرائب موجود در این معادلات را از طریق آزمایش و سعی و خطا بدست آورده‌اند و همگی آنها بر وجود پارامتر طول ترک تاکید دارند. دسته‌بندی‌های مختلفی را میتوان برای این روابط ارائه کرد.یکی از آنها توسط یانت بنا نهاده شده و مبنای آن، بررسی انواع پارامترهای بکار رفته در روابط است. از این رو تمامی معادلات مربوطه را میتوان برحسب پارامترهای به کار گرفته شده در معادلات، به چند دسته کلی طبقه‌بندی کرد. در دسته اول چقرمگی شکست با به کارگیری پارامترهای میزان بارگذاری و میانگین طول ترک‌ها تعیین می‌شود. در دومین دسته از معادلات چقرمگی شکست، سختی ویکرز و نصف قطر اثر بخش فرورفته نیز مورد توجه هستند. در سومین گروه، مدول الاستیسیته نیز به معادلات اضافه می‌شود. این دسته از معادلات، دقیق‌ترین مقادیر چقرمگی شکست را نسبت به سایر روشهای مرسوم برای مواد با تردی بالا  ارائه می‌دهند. در دسته چهارم، چقرمگی شکست در موادی که پس از انجام تست، مقدار طول ترک‌های شعاعی آنها بسیار کوچک است، بررسی می‌شود (مقادیر پایین a/c ). این دسته از معادلات برای تعیین چقرمگی مواد ترد با نسبت تردی کمتر است. در واقع دسته چهارم از معادلات برای تعیین چقرمگی شکست به روش پالمکویست منظور می‌شوند. اگرچه میتوان با کاهش مقدار ضریب تجربی بی بعد در معادله، معادلات مدل ترک نیم‌سکه‌ای را به پالمکویست تبدیل کرد.در هر حال گسترش اين گونه معادلات، همسو با معادلات مدل نيم‌سكه‌اي مي‌باشند، اما تفاوتهايي با يكديگر دارند. زيرا طول ترك در مدل پالمكويست نسبت به مدل نيم‌سكه‌اي كوچك‌تر است و در نتيجه بر معادلات حاكم محدوديت‌هايي خاص ايجاد مي‌كند. از اين‌رو پارامترهايي همچون مقاومت ترك در پيشرفت مكانيك شكست تاثيرگذار است.