stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
والیبال قهرمانی مردان آسیا ۱۹۹۱
دور دوم > گروه E

| رتبه | تیم | امتیازها | مسابقات> برد | مسابقات> باخت | ست‌ها> برد | ست‌ها> باخت | ست‌ها> نسبت | امتیازها> برد | امتیازها> باخت | امتیازها> نسبت |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱ |  ژاپن | ۶ | ۳ | ۰ | ۹ | ۰ | MAX |  |  |   |
| ۲ |  استرالیا | ۵ | ۲ | ۱ | ۶ |  |  |  |  |   |
| ۳ |  تایوان | ۴ | ۱ | ۲ |  | ۸ |  |  |  |   |
| ۴ |  اندونزی | ۳ | ۰ | ۳ | ۲ | ۹ | ۰٫۲۲۲ |  |  |  |
| تاریخ |  | نتیجه |  | ست ۱ | ست ۲ | ست ۳ | ست ۴ | ست ۵ | مجموع |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱۴ اوت | ژاپن  | ۳–۰ |  تایوان | ۱۵–۳ | ۱۵–۹ | ۳–۱۵ | ۱۵–۱۰ |  | ۴۸–۳۷ |
| ۱۴ اوت | استرالیا  | ۳–۰ |  اندونزی | ۱۵–۷ | ۱۵–۳ | ۱۵–۱۳ |  |  | ۴۵–۲۳ |
| ۱۵ اوت | تایوان  | ۳–۲ |  اندونزی |  |  |  |  |  |  |
| ۱۵ اوت | ژاپن  | ۳–۰ |  استرالیا | ۱۵–۱۱ | ۱۶–۱۴ | ۱۵–۱۰ |  |  | ۴۶–۳۵ |
دور دوم > گروه F

| رتبه | تیم | امتیازها | مسابقات> برد | مسابقات> باخت | ست‌ها> برد | ست‌ها> باخت | ست‌ها> نسبت | امتیازها> برد | امتیازها> باخت | امتیازها> نسبت |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱ |  کرهٔ جنوبی | ۶ | ۳ | ۰ | ۹ | ۲ | ۴٫۵۰۰ |  |  |   |
| ۲ |  چین | ۵ | ۲ | ۱ | ۸ | ۳ | ۲٫۶۶۷ |  |  |   |
| ۳ |  پاکستان | ۴ | ۱ | ۲ | ۳ | ۸ | ۰٫۳۷۵ |  |  |   |
| ۴ |  ایران | ۳ | ۰ | ۳ | ۲ | ۹ | ۰٫۲۲۲ |  |  |  |
| تاریخ |  | نتیجه |  | ست ۱ | ست ۲ | ست ۳ | ست ۴ | ست ۵ | مجموع |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱۴ اوت | کرهٔ جنوبی  | ۳–۱ |  پاکستان | ۱۵–۹ | ۱۳–۱۵ | ۱۵–۷ | ۱۵–۵ |  | ۵۸–۳۶ |
| ۱۴ اوت | چین  | ۳–۰ |  ایران | ۱۵–۶ | ۱۵–۶ | ۱۷–۱۵ |  |  | ۴۷–۲۷ |
| ۱۵ اوت | پاکستان  | ۳–۲ |  ایران | ۱۶–۱۴ | ۵–۱۵ | ۱۵–۱۱ | ۱۳–۱۵ | ۱۵–۱۰ | ۶۴–۶۵ |
| ۱۵ اوت | کرهٔ جنوبی  | ۳–۲ |  چین |  |  |  |  |  |  |
دور دوم > گروه G

| رتبه | تیم | امتیازها | مسابقات> برد | مسابقات> باخت | ست‌ها> برد | ست‌ها> باخت | ست‌ها> نسبت | امتیازها> برد | امتیازها> باخت | امتیازها> نسبت |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱ |  هند | ۴ | ۲ | ۰ | ۶ | ۰ | MAX |  |  |   |
| ۲ |  نیوزیلند | ۳ | ۱ | ۱ | ۶ |  |  |  |  |   |
| ۳ |  عربستان سعودی | ۲ | ۰ | ۲ | ۰ | ۶ | ۰٫۰۰۰ |  |  |  |
| تاریخ |  | نتیجه |  | ست ۱ | ست ۲ | ست ۳ | ست ۴ | ست ۵ | مجموع |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱۴ اوت | نیوزیلند  | ۳–۰ |  عربستان سعودی |  |  |  |  |  |  |
| ۱۵ اوت | هند  | ۳–? |  نیوزیلند |  |  |  |  |  |  |
دور دوم > گروه H

| رتبه | تیم | امتیازها | مسابقات> برد | مسابقات> باخت | ست‌ها> برد | ست‌ها> باخت | ست‌ها> نسبت | امتیازها> برد | امتیازها> باخت | امتیازها> نسبت |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱ |  تایلند | ۶ | ۳ | ۰ | ۹ |  |  |  |  |   |
| ۲ |  کرهٔ شمالی | ۵ | ۲ | ۱ |  | ۳ |  |  |  |   |
| ۳ |  امارات متحدهٔ عربی | ۴ | ۱ | ۲ | ۴ |  |  |  |  |   |
| ۴ |  ساموآ | ۶ | ۳ | ۰ |  | ۹ |  |  |  |  |
| تاریخ |  | نتیجه |  | ست ۱ | ست ۲ | ست ۳ | ست ۴ | ست ۵ | مجموع |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱۴ اوت | تایلند  | ۳–۰ |  ساموآ |  |  |  |  |  |  |
| ۱۴ اوت | امارات متحدهٔ عربی  | ۳–۰ |  کرهٔ شمالی |  |  |  |  |  |  |
| ۱۵ اوت | تایلند  | ۳–? |  کرهٔ شمالی |  |  |  |  |  |  |
| ۱۵ اوت | کرهٔ شمالی  | ۳–? |  ساموآ |  |  |  |  |  |  |
دور رده‌بندی > رده‌بندی سیزدهم تا پانزدهم

| رتبه | تیم | امتیازها | مسابقات> برد | مسابقات> باخت | ست‌ها> برد | ست‌ها> باخت | ست‌ها> نسبت | امتیازها> برد | امتیازها> باخت | امتیازها> نسبت |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱ |  عربستان سعودی | ۴ | ۲ | ۰ | ۶ |  |  |  |  |   |
| ۲ |  امارات متحدهٔ عربی | ۳ | ۱ | ۱ |  |  |  |  |  |   |
| ۳ |  ساموآ | ۲ | ۰ | ۲ |  | ۶ |  |  |  |  |
| تاریخ |  | نتیجه |  | ست ۱ | ست ۲ | ست ۳ | ست ۴ | ست ۵ | مجموع |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱۶ اوت | عربستان سعودی  | ۳–? |  امارات متحدهٔ عربی |  |  |  |  |  |  |
| ۱۷ اوت | عربستان سعودی  | ۳–? |  ساموآ |  |  |  |  |  |  |
دور رده‌بندی > رده‌بندی نهم تا دوازدهم

| رتبه | تیم | امتیازها | مسابقات> برد | مسابقات> باخت | ست‌ها> برد | ست‌ها> باخت | ست‌ها> نسبت | امتیازها> برد | امتیازها> باخت | امتیازها> نسبت |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱ |  تایلند |  |  |  |  |  |  |  |  |   |
| ۲ |  هند |  |  |  |  |  |  |  |  |   |
| ۳ |  کرهٔ شمالی |  |  |  |  |  |  |  |  |   |
| ۴ |  نیوزیلند |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| تاریخ |  | نتیجه |  | ست ۱ | ست ۲ | ست ۳ | ست ۴ | ست ۵ | مجموع |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱۶ اوت | تایلند  | ?–? |  هند |  |  |  |  |  |  |
| ۱۶ اوت | کرهٔ شمالی  | ?–? |  نیوزیلند |  |  |  |  |  |  |
| ۱۷ اوت | تایلند  | ?–? |  نیوزیلند |  |  |  |  |  |  |
| ۱۷ اوت | هند  | ?–? |  کرهٔ شمالی |  |  |  |  |  |  |
دور رده‌بندی > رده‌بندی پنجم تا هشتم

| رتبه | تیم | امتیازها | مسابقات> برد | مسابقات> باخت | ست‌ها> برد | ست‌ها> باخت | ست‌ها> نسبت | امتیازها> برد | امتیازها> باخت | امتیازها> نسبت |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱ |  تایوان | ۶ | ۳ | ۰ |  |  |  |  |  |   |
| ۲ |  اندونزی | ۴ | ۱ | ۲ | ۹ |  |  |  |  |   |
| ۳ |  ایران | ۴ | ۱ | ۲ |  |  |  |  |  |   |
| ۴ |  پاکستان | ۴ | ۱ | ۲ |  | ۹ |  |  |  |  |
| تاریخ |  | نتیجه |  | ست ۱ | ست ۲ | ست ۳ | ست ۴ | ست ۵ | مجموع |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱۶ اوت | تایوان  | ۳–? |  پاکستان |  |  |  |  |  |  |
| ۱۶ اوت | ایران  | ۳–? |  اندونزی |  |  |  |  |  |  |
| ۱۷ اوت | تایوان  | ۳–? |  ایران |  |  |  |  |  |  |
| ۱۷ اوت | اندونزی  | ۳–? |  پاکستان |  |  |  |  |  |  |
دور رده‌بندی > قهرمانی

| رتبه | تیم | امتیازها | مسابقات> برد | مسابقات> باخت | ست‌ها> برد | ست‌ها> باخت | ست‌ها> نسبت | امتیازها> برد | امتیازها> باخت | امتیازها> نسبت |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱ |  ژاپن | ۶ | ۳ | ۰ | ۹ |  |  |  |  |   |
| ۲ |  کرهٔ جنوبی | ۵ | ۲ | ۱ | ۸ | ۵ | ۱٫۶۰۰ |  |  |   |
| ۳ |  چین | ۴ | ۱ | ۲ |  | ۶ |  |  |  |   |
| ۴ |  استرالیا | ۳ | ۰ | ۳ | ۰ | ۹ | ۰٫۰۰۰ |  |  |  |
| تاریخ |  | نتیجه |  | ست ۱ | ست ۲ | ست ۳ | ست ۴ | ست ۵ | مجموع |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱۶ اوت | ژاپن  | ۳–۲ |  کرهٔ جنوبی | ۱۰–۱۵ | ۱۶–۱۴ | ۱۵–۱۳ | ۱۰–۱۵ | ۱۵–۸ | ۶۶–۶۵ |
| ۱۶ اوت | چین  | ۳–۰ |  استرالیا | ۱۵–۱۱ | ۱۵–۲ | ۱۵–۹ |  |  | ۴۵–۲۲ |
| ۱۷ اوت | کرهٔ جنوبی  | ۳–? |  استرالیا | ۱۵–۲ | ۱۷–۱۶ | ۱۵–۱۱ |  |  | ۴۷–۲۹ |
| ۱۷ اوت | ژاپن  | ۳–? |  چین |  |  |  |  |  |  |
دومینیک جینز

| دومینیک جینز | دومینیک جینز |
| --- | --- |
زادهٔ: ۱۱ فوریهٔ ۱۹۹۴ ‏(۳۰ سال) توسان
ملیت: ایالات متحده آمریکا
سال‌های فعالیت: ۲۰۰۵–۲۰۰۹
دومینیک جینز (انگلیسی: Dominic Janes؛ زادهٔ ۱۱ فوریهٔ ۱۹۹۴) یک هنرپیشه اهل ایالات متحده آمریکا است.
از فیلم‌ها یا برنامه‌های تلویزیونی که وی در آن نقش داشته است می‌توان به گرازهای وحشی اشاره کرد.
سعدوسلیمان

| سعدوسلیمان | سعدوسلیمان |
| --- | --- |
روستا: روستا
سعدوسلیمانموقعیت در ایراننمایش نقشه ایرانسعدوسلیمانسعدوسلیمان (Iran Kurdistan)نمایش نقشه Iran Kurdistan: سعدوسلیمانموقعیت در ایراننمایش نقشه ایرانسعدوسلیمانسعدوسلیمان (Iran Kurdistan)نمایش نقشه Iran Kurdistan
مختصات: ۳۵°۳۴′ شمالی ۴۶°۲۹′ شرقی﻿ / ﻿۳۵٫۵۶۷°شمالی ۴۶٫۴۸۳°شرقی﻿ / 35.567; 46.483: مختصات: ۳۵°۳۴′ شمالی ۴۶°۲۹′ شرقی﻿ / ﻿۳۵٫۵۶۷°شمالی ۴۶٫۴۸۳°شرقی﻿ / 35.567; 46.483
کشور: ایران
استان: کردستان
شهرستان: مریوان
بخش: سرشیو
دهستان: گلچیدر
جمعیت: ۱۰۱ نفر (سرشماری ۹۵)
سعدوسلیمان، روستایی از توابع بخش سرشیو شهرستان مریوان در استان کردستان ایران است.
جمعیت

این روستا در دهستان گلچیدر قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۱۵۵ نفر (۳۳خانوار) بوده‌است.
ریشه (زبان‌شناسی)

ریشه پایه ای ترین واحد لغوی یک کلمه یا یک خانواده است (ریشه را اساس واژگان نیز می‌نامند) که مهم‌ترین بعد درونمایه معنایی را حمل می‌کند و نمی‌تواند به اجزای کوچک‌تر تقسیم شود. تقریباً همه زبان‌ها دارای کلمات گنجایشی هستند و ممکن است تنها از تکواژهای ریشه مرکب شوند. اگرچه گاهی عبارت ریشه برای توصیف کلمه منهای پایان صرفی ان اما با پایان لغوی ان در محل استفاده می‌شود. برای مثال: chatters ریشه صرفی دارد یا اصل آن که chatter است اما ریشه لغوی ان chat می‌باشد. ریشه‌های صرفی اغلب stems (ریشه) نامیده می‌شوند و یک ریشه، در مفهوم صریح ممکن است یک stem تکواژکی فرض شود.
یک تعریف متداول به ریشه اجازه می‌دهد که یا تکواژ آزاد با شد یا تکواژ اشتقاقی. تکواژهای ریشه برای پیوستگی و مرکب بودن ضروری‌اند. اگرچه در زبان‌های پلی‌سنتتیک در سطح بالایی از ریخت‌شناسی، عبارت ریشه به‌طور کلی مترادف تکواژ آزاد است. بسیاری از این زبان‌ها شمار محدود شده‌ای از این تکواژها دارند که می‌توانند به تنهایی به عنوان یک کلمه واقع شوند، مثلاً:، yup'ikبیش از دو هزار کلمه ندارد.
ریشه یک کلمه واحدی از معناست (تکواژ) یعنی یک انتزاع است، گرچه معمولاً می‌تواند در نوشته مانند یک کلمه نشان داده شود. برای مثال: می‌توان گفت که ریشه فعل انگلیسی running و run است یا ریشه صفت عالی اسپانیایی amplisimo, ampl است، زیرا این کلمات به‌طور واضح از شکل‌های ریشه به وسیلهٔ پسوندهای ساده اشتقاق یافته‌اند که در هیچ صورت ریشه را تغییر نمی‌دهند. به ویژه انگلیسی، صرف فعل اندکی دارد، از این رو تمایلی برای داشتن کلماتی که با ریشه‌شان برابر است وجود دارد. اما صرف پیچیده‌تر به خوبی مراحل دیگر می‌تواند ریشه را مبهم کند، مثلاً: ریشه mice, mouse است (یک کلمه معتبر)، و ریشه intrupt، به‌طور قابل بحثی rupt می‌باشد، کلمه‌ای که در انگلیسی نیست و تنها در شکل‌های اشتقاقی ظاهر می‌شود (مانند: disrupt, corrupt, rupture و غیره). ریشه rupt طوری نوشته شده‌است، انگار که یک کلمه بوده‌است اما این‌طور نیست.
این فرق بین کلمه به عنوان یک واحد گفتاری و ریشه به عنوان یک واحد معنایی در مورد زبان‌ها بسیار مهم است، جایی که ریشه‌ها شکل‌های بسیار متفاوتی دارند و در کلمات دقیقی استفاده می‌شوند، همین‌طور در مورد زبان‌های سمتیک. در این‌ها ریشه‌ها تنها به وسیلهٔ حروف بی صدا شکل گرفته‌اند و کلمات متفاوت (مربوط به نقش‌های متفاوت) از ریشه یکسانی به وسیله حروف صدا دار مندرج مشتق شده‌اند؛ مثلاً: در زبان عبری، ریشه gdl، معنی بزرگی را نشان می‌دهد و از ان ما gadol و gdola را داریم (شکل مذکر و مؤنث «بزرگ»)، gadal «او بالغ شد»، higdil «او بزرگ کرد» و magdelet «درشت نما» و همراه با کلمات بسیار دیگری مانند: godel «اندازه» و migdal «برج».
پابلو پرز

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
زادروز:  ۱۰ اوت ۱۹۸۵ ‏(۳۹ سال)
زادگاه:  روساریو، سانتا فه
قد:  ۱٫۷۷ متر (۵ فوت ۱۰ اینچ)*
پست:  هافبک
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  باشگاه فوتبال نیولز اولد بویز
شمارهٔ پیراهن:  ۸
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
:  باشگاه فوتبال نیولز اولد بویز
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۲۰۰۶–۲۰۱۴ |  باشگاه فوتبال نیولز اولد بویز |  ۱۲۴ |  (۱۹) |
| ۲۰۰۹–۲۰۱۰ |  ← Emelec (قرضی) |  ۱۴ |  (۱) |
| ۲۰۱۰–۲۰۱۱ |  ← Unión Santa Fe (قرضی) |  ۳۱ |  (۳) |
| ۲۰۱۴–۲۰۱۵ |  باشگاه فوتبال مالاگا |  ۱۱ |  (۱) |
| ۲۰۱۵ |  ← باشگاه فوتبال بوکا جونیورز (قرضی) |  ۱۴ |  (۲) |
| ۲۰۱۵–۲۰۱۸ |  باشگاه فوتبال بوکا جونیورز |  ۶۶ |  (۵) |
| ۲۰۱۹–۲۰۲۰ |  باشگاه فوتبال ایندپندینته |  ۲۳ |  (۲) |
| ۲۰۲۰– |  باشگاه فوتبال نیولز اولد بویز |  ۵۰ |  (۴) |
تیم ملی: تیم ملی
| ۲۰۱۸ |  تیم ملی فوتبال آرژانتین |  ۱ |  (۰) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۲۰:۱۱, ۱۳ آوریل ۲۰۲۲ (UTC). :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۲۰:۱۱, ۱۳ آوریل ۲۰۲۲ (UTC). 
پابلو پرز (انگلیسی: Pablo Pérez؛ زادهٔ ۱۰ اوت ۱۹۸۵) بازیکن فوتبال اهل بولیوی است.
وی همچنین در تیم ملی فوتبال آرژانتین بازی کرده‌است که در پست هافبک برای نیولز اولد بویز بازی می‌کند.
کریستوفر سالیوان

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
زادروز:  ۱۸ آوریل ۱۹۶۵ ‏(۵۹ سال)
زادگاه:  سن خوزه، کالیفرنیا
قد:  ۶ فوت ۰ اینچ (۱٫۸۳ متر)
پست:  هافبک / مهاجم
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۱۹۸۷–۱۹۸۸ |  US Joué-lès-Tours |   |   |
| ۱۹۸۸–۱۹۸۹ |  Le Touquet AC |   |   |
| ۱۹۸۹ |  Orlando Lions |   |   |
| ۱۹۸۹–۱۹۹۰ |  باشگاه فوتبال دیوری ای‌تی‌او |  ۱۱ |  (۱) |
| ۱۹۹۰ |  Landskrona BoIS |  ۶ |  (۲) |
| ۱۹۹۲ |  باشگاه فوتبال بروندبی |  ۰ |  (۰) |
| ۱۹۹۲–۱۹۹۳ |  باشگاه فوتبال هرتابرلین |  ۶ |  (۰) |
| ۱۹۹۴–۱۹۹۵ |  Yucatan |   |   |
| ۱۹۹۵ |  San Francisco Bay Diablos |   |   |
| ۱۹۹۶–۱۹۹۷ |  باشگاه فوتبال دیوری ای‌تی‌او |  ۵ |  (۱) |
| ۱۹۹۷ |  باشگاه فوتبال سن‌خوزه ارث‌کوئیکز |  ۲۴ |  (۲) |
تیم ملی: تیم ملی
| ۱۹۸۷–۱۹۹۲ |  تیم ملی فوتبال ایالات متحده آمریکا |  ۱۹ |  (۲) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. 
کریستوفر سالیوان (انگلیسی: Christopher Sullivan؛ زادهٔ ۱۸ آوریل ۱۹۶۵) بازیکن فوتبال اهل ایالات متحده آمریکا بود.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال سن‌خوزه ارث‌کوئیکز، باشگاه فوتبال بروندبی، باشگاه فوتبال دیوری ای‌تی‌او، و باشگاه فوتبال هرتابرلین اشاره کرد.
وی همچنین در تیم ملی فوتبال ایالات متحده آمریکا بازی کرده‌است.
سری (ریاضیات)

سری همسازمقدار یک سری را می‌توان به این صورت تصوّر کرد:

جمع مساحت مستطیل‌های به طول یک و عرض  a_{n}
در ریاضیات، یک سریِ متناظر با یک دنباله مانند  \{a_{n}\}، از مجموع جزئی تمامی اعضای دنبالهٔ  \{a_{n}\} به دست می‌آید.
سری‌ها به دو صورت  a_{1}+a_{2}+\cdots  یا  \sum a_{n} نمایش داده می‌شوند.
بررسی سری‌ها بخش بزرگی از حسابان را تشکیل می‌دهد. به علاوه، سری‌ها در رشته‌های بسیاری از ریاضیات از جمله ترکیبیات استفاده می‌شوند. سری‌ها کاربرد بسیاری در رشته‌هایی چون علوم رایانه، فیزیک و مالی دارند.
تعریف

برای دنباله‌های متناهی با طول  n، این مقدار برابر  \sum _{k=1}^{n}a_{k} تعریف می‌شود.
برای دنباله‌های نامتناهی0، این مقدار به کمک حد مجموع جزئی تعریف می‌شود:
a_{1}+a_{2}+\ldots =\sum _{k=1}^{\infty }a_{n}=\lim _{n\to \infty }\sum _{k=1}^{n}a_{k}
اگر چنین حدی وجود داشته باشد، سری، همگرا نامیده می‌شود و در غیر این صورت واگرا.
سری‌های خاص > سری حسابی

مقالهٔ اصلی: تصاعد حسابی
سری‌های حسابی مجموع جزئی یک تصاعد حسابی است و به صورت زیر نوشته می‌شود:
سری‌های خاص > سری هندسی

مقالهٔ اصلی: سری هندسی
مقالهٔ اصلی: تصاعد هندسی
سری‌های هندسی مجموع اعضای یک تصاعد هندسی است و به صورت زیر نوشته می‌شود:
قضیه: یک سری هندسی همگرا ست اگر و تنها اگر  |r|<1.
سری‌های خاص > سری همساز

مقالهٔ اصلی: سری هارمونیک
سری هارمونیک یا همساز به صورت زیر نوشته می‌شود:
{1 \over 1}+{1 \over 2}+{1 \over 3}+\cdots =\sum _{n=1}^{\infty }{1 \over n}
این سری از مثال‌های معروفی ست که دنبالهٔ آن همگرا ست ولی سری واگرا ست.
سری‌های خاص > سری همساز > p-سری‌ها

مقالهٔ اصلی: تابع زتای ریمان
این سری‌ها تعمیمی از سری همساز هستند:  \sum _{n=1}^{\infty }{1 \over n^{p}}
این سری‌ها تنها در صورتی همگرا هستند که  p>1 باشد.
این سری‌ها، به عنوان تابعی از  p  به «تابع زتای ریمان» معروف اند و به صورت  \zeta (p)=\sum _{n=1}^{\infty }{1 \over n^{p}} نمایش داده می‌شوند.
سری‌های خاص > سری گرندی

سری  1-1+1-1+\cdots  یک سری واگرا ست که دنبالهٔ آن نیز واگرا ست.
سری‌های خاص > سری گرندی > روش‌های غلط برای محاسبهٔ مقدار سری

1-1+1-1+\cdots =(1-1)+(1-1)+\cdots =0+0+\cdots =0
1-1+1-1+\cdots =1+(-1+1)+(-1+1)+\cdots =1+0+0+\cdots =1
s=1-1+1-1+\cdots \Rightarrow s=1-s\Rightarrow 2s=1\Rightarrow s={1 \over 2}
اشتباهی که در این محاسبات وجود دارد این است که فرض شده مقدار سری وجود دارد که فرض نادرستی ست. این مقدار وجود ندارد و سری واگرا ست.
سری‌های خاص > نصف مسیر باقی‌مانده

مقالهٔ اصلی: ... ۱/۱۶ + ۱/۸ + ۱/۴ + ۱/۲
این مسأله از پارادوکس‌های زنون بوده و به شرح زیر است:
هیچ دونده‌ای نمی‌تواند به انتهای مسیر خود برسد زیرا قبل از رسیدن به انتهای مسیر، باید نصف مسیر باقی‌مانده را طی کند.
اگر طول مسیر را واحد در نظر بگیریم، این مسأله معادل این است که هر چه قدر شروع به جمع کردن سری  {1 \over 2}+{1 \over 4}+{1 \over 8}+\cdots +{1 \over 2^{n}}+\cdots  کنیم، به مقدار دقیق ۱ نمی‌رسیم.
به عبارت دیگر در دنبالهٔ مجموع جزئی  s_{n}={1 \over 2}+{1 \over 4}+{1 \over 8}+\cdots +{1 \over 2^{n}}=1-{1 \over 2^{n}} هیچ عضو آن برابر ۱ نیست.
این ادّعا غلط است زیرا مقدار سری برابر حد مجموع جزئی ست.
سری‌های خاص > سری با جملات مثبت یا جملات منفی

اگر  \{a_{n}\} همواره مثبت یا همواره منفی باشد:
دنبالهٔ مجموع جزئیِ متناظر آن یکنوا خواهد بود.
سری  \sum a_{n} همگرا (و همچنین مطلقاً همگرا) ست اگر و تنها اگر دنبالهٔ مجموع جزئیِ  a_{n} کران‌دار باشد.
سری‌های خاص > سری تلسکوپی

اگر  a_{n}=b_{n}-b_{n+1}، در آن صورت سری  \sum _{k=1}^{\infty }a_{k} را «تلسکوپی» می‌نامیم.
قضیه: سری تلسکوپی تنها در صورتی همگرا ست که  \{b_{n}\} همگرا باشد و در آن صورت:  \sum _{k=1}^{\infty }a_{k}=b_{1}-B
سری‌های خاص > سری متناوب

برای دنبالهٔ  \{a_{n}\}، سری متناوب آن به صورت  a_{1}-a_{2}+a_{3}-a_{4}+\ldots =\sum _{k=1}^{\infty }(-1)^{n-1}a_{n} است.
سری‌های خاص > سری متناوب > آزمون همگرایی (قضیهٔ لایبنیتز)

اگر  \{a_{n}\} دنبالهٔ مثبت و نزولی با حد صفر باشد، سری متناوب آن همگرا ست.
ویژگی‌ها و قضایای مرتبط

قضیه: اگر  \sum _{k=1}^{\infty }a_{n} همگرا باشد،  \sum _{k=c}^{\infty }a_{n} نیز (به ازای هر  c طبیعی) همگرا ست و بالعکس. بنا بر این، برای تعیین همگرایی سری، تفاوتی بین  \sum _{k=1}^{\infty }a_{n} و  \sum a_{n} وجود ندارد.
قضیه:  \sum _{k=1}^{\infty }(\alpha a_{n}+\beta b_{n})=\alpha \sum _{k=1}^{\infty }a_{n}+\beta \sum _{k=1}^{\infty }b_{n}
قضیه: اگر  \sum a_{n} همگرا باشد و  \sum b_{n} واگرا باشد  \sum (a_{n}+b_{n}) واگرا ست.
ویژگی‌ها و قضایای مرتبط > مطلقاً همگرا

سری  \sum a_{n} را «مطلقاً همگرا» می‌نامیم اگر  \sum |a_{n}| همگرا باشد.
هر سری مطلقاً همگرا، همگرا نیز هست.
هر سری واگرا، مطلقاً واگرا نیز هست.
آزمون‌های همگرایی > آزمون جملهٔ nـُم

اگر سری  \sum a_{n} همگرا باشد، باید  \lim _{n\to \infty }a_{n}=0 باشد.
اگر  \lim _{n\to \infty }a_{n}\neq 0 یا  \lim _{n\to \infty }a_{n} وجود نداشته باشد، سری  \sum a_{n} باید واگرا باشد.
آزمون‌های همگرایی > آزمون‌های سری مثبت یا منفی

این آزمون‌ها تنها در صورتی کاربرد دارند که جملات دنباله‌ها همواره مثبت یا همواره منفی باشند
آزمون‌های همگرایی > آزمون‌های سری مثبت یا منفی > آزمون‌های مقایسه‌ای > آزمون مقایسه‌ای مستقیم

اگر  a_{n}\leq b_{n}، سری‌های  \sum a_{n} و  \sum b_{n} یا هر دو مطلقاً همگرا هستند و یا هر دو واگرا.
تعمیم: اگر  |a_{n}|\leq c|b_{n}|، سری‌های  \sum a_{n} و  \sum b_{n} یا هر دو مطلقاً همگرا هستند و یا هر دو واگرا.
آزمون‌های همگرایی > آزمون‌های سری مثبت یا منفی > آزمون‌های مقایسه‌ای > آزمون مقایسه‌ای حدّی

اگر  \lim _{n\to \infty }{a_{n} \over b_{n}}=1، سری‌های  \sum a_{n} و  \sum b_{n} یا هر دو مطلقاً همگرا هستند و یا هر دو واگرا.
تعمیم: اگر  \lim _{n\to \infty }{a_{n} \over b_{n}}=c\neq 0، سری‌های  \sum a_{n} و  \sum b_{n} یا هر دو مطلقاً همگرا هستند و یا هر دو واگرا.
اگر  \sum b_{n} همگرا باشد و  \lim _{n\to \infty }{a_{n} \over b_{n}}=0، سری  \sum a_{n} نیز همگرا ست.
اگر  \sum a_{n} واگرا باشد و  \lim _{n\to \infty }{a_{n} \over b_{n}}=0، سری  \sum b_{n} نیز واگرا ست.
آزمون‌های همگرایی > آزمون‌های سری مثبت یا منفی > آزمون‌های مقایسه‌ای > آزمون مقایسه‌ای اُردر

دو آزمون بالا معادل یکدیگر هستند و به مفهوم دیگری مرتبط اند: نماد O بزرگ و تحلیل مجانبی.
تعریف: اگر  \lim _{n\to \infty }{a_{n} \over b_{n}}=c\neq 0، می‌نویسیم  a_{n}\sim b_{n} (یا  a_{n}\in \Theta (b_{n})) و می‌خوانیم  \{a_{n}\} و  \{b_{n}\} «به صورت مجانبی برابر» اند.
تعریف: اگر  \lim _{n\to \infty }{a_{n} \over b_{n}}=c، می‌نویسیم  a_{n}\in {\mathcal {O}}(b_{n}) و می‌خوانیم  \{b_{n}\} دنبالهٔ  \{a_{n}\} را «به صورت مجانبی محدود» می‌کند (یا  \{a_{n}\} از اردر  \{b_{n}\} است).
طبق تعریف، اگر دو دنباله یکدیگر را به صورت مجانبی محدود کنند، آن دو به صورت مجانبی با یکدیگر برابر اند.
اگر  a_{n}\sim b_{n}، سری‌های  \sum a_{n} و  \sum b_{n} یا هر دو مطلقاً همگرا هستند و یا هر دو واگرا.
اگر  \sum b_{n} همگرا باشد و  a_{n}\in {\mathcal {O}}(b_{n}) باشد، سری  \sum a_{n} نیز همگرا ست.
اگر  \sum a_{n} واگرا باشد و  a_{n}\in {\mathcal {O}}(b_{n}) باشد، سری  \sum b_{n} نیز واگرا ست.
آزمون‌های همگرایی > آزمون‌های سری مثبت یا منفی > آزمون انتگرال

اگر تابع  f همواره مثبت باشد و  \{s_{n}\}=\sum _{x=1}^{n}f(x) و  \{t_{n}\}=\int _{1}^{n}f(x)dx، در این صورت دنباله‌های  \{t_{n}\} و  \{s_{n}\} یا هر دو همگرا هستند یا هر دو واگرا.
آزمون‌های همگرایی > آزمون‌های سری مثبت یا منفی > آزمون‌های کوشی > آزمون ریشه

اگر  \lim _{n\to \infty }{\sqrt[{n}]{a_{n}}}<1 سری  \sum a_{n} همگرا ست.
اگر  \lim _{n\to \infty }{\sqrt[{n}]{a_{n}}}>1 سری  \sum a_{n} واگرا ست.
آزمون‌های همگرایی > آزمون‌های سری مثبت یا منفی > آزمون‌های کوشی > آزمون نسبت

اگر  \lim _{n\to \infty }{a_{n+1} \over a_{n}}<1 سری  \sum a_{n} همگرا ست.
اگر  \lim _{n\to \infty }{a_{n+1} \over a_{n}}>1 سری  \sum a_{n} واگرا ست.
تغییر آرایش

کوشی کشف کرد که ممکن است با تغییر آرایش یک سری، مقدار آن تغییر کند. به عنوان مثال سری
{1 \over 1}-{1 \over 2}+{1 \over 3}-{1 \over 4}+{1 \over 5}-{1 \over 6}+\cdots =\ln(2)
امّا اگر آرایش این سری را به طوری تغییر دهیم که پس از هر دو مثبت، یک منفی ظاهر شود، به مقدار دیگری می‌رسیم:
{1 \over 1}+{1 \over 3}-{1 \over 2}+{1 \over 5}+{1 \over 7}-{1 \over 4}+\cdots ={3 \over 2}\ln(2)
دقّت کنید که در هر دو سری، هر تقسیم فرد به صورت مثبت و یک بار و هر تقسیم زوج نیز به صورت منفی و یک بار ظاهر می‌شود؛ پس سری دوم به درستی آرایشی از سری اوّل است.
تغییر آرایش > سری مطلقاً همگرا

قضیه: هر گونه آرایشی از یک سری مطلقاً همگرا مقدار یکسانی دارد.
همچنین ریمان اثبات کرد که برای هر سری همگرا که مطلقاً همگرا نباشد می‌توان آرایشی معرّفی کرد که در آن مقدار سری تغییر کند.
سری‌های توانی

مقالهٔ اصلی: سری توانی
هر سری به صورت  \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}(x-c)^{n} را یک سری توانی به مرکز  c می‌نامیم. در نتیجه هر سری به صورت  \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}x^{n} را یک سری توانی به مرکز ۰.
سری تیلور یک نوع سری توانی ست.

یک اثبات تصویری برای به دست آوردن مقدار  {1 \over 2}+{1 \over 4}+{1 \over 8}+\cdots
دکتر دوم

| دومین دکتر | دومین دکتر |
| --- | --- |
شخصیت دکتر هو: شخصیت دکتر هو
نخستین حضور دائمی: قدرت دالک‌ها (۱۹۶۶)
واپسین حضور دائمی: بازی‌های جنگ (۱۹۶۹)
بازیگر: پاتریک تروتون
پیش از: ویلیام هارتنل
پس از: جان پرتوی
اطلاعات: اطلاعات
دوره: ۵ نوامبر ۱۹۶۶ – ۲۱ ژوئن ۱۹۶۹
شمار سری‌ها: ۳
حضور: ۲۱ داستان (۱۱۹ قسمت)
همراهان:  پالی  بن جکسون  جیمی مک کریمون  ویکتوریا واترفیلد  زو هریوت 
گاه‌شناسی: گاه‌شناسی
فهرست فصل‌ها:  فصل ۴ (۱۹۶۶–۶۷)  فصل ۵ (۱۹۶۷–۶۸)  فصل ۶ (۱۹۶۸–۶۹) 
دکتر پیشین: دکتر اول
دکتر پسین: دکتر سوم
دکتر دوم یکی از تجسم‌های دکتر، شخصیت اصلی سریال تلویزیونی علمی تخیلی بی‌بی‌سی دکتر هو است. وی توسط بازیگر شخصیت پاتریک تروتون به تصویر کشیده شد.
در روایت سریال، دکتر ارباب زمان بیگانه چندصدساله از سیاره گلفری است که به‌طور مکرر به همراه همراهانش با سفینه‌اش تاردیس در زمان و فضا سفر می‌کند. در پایان زندگی اش، دکتر می‌تواند بدن خود را تجدید حیات کند. در نتیجه، ظاهر بدنی و شخصیت او تغییر می‌کند.
تبدیل به دکتر دوم (در ابتدا با عنوان "نوسازی")، چهره‌ای که همان شخصیت "اصلی" اما با شخصیتی بسیار متفاوت بود، نقطه عطفی در تکامل این سریال بود و سرانجام یک عنصر مهم از طول عمر سریال شد.
پارو تاکشانگ

| پارو تاکشانگ | پارو تاکشانگ |
| --- | --- |
نمایی از پارو تاکشانگ: نمایی از پارو تاکشانگ
موقعیت پارو تاکشانگ در نقشه: موقعیت پارو تاکشانگ در نقشه
اطلاعات کلی: اطلاعات کلی
موقعیت: دره پارو، استان پارو، بوتان (کشور)
کشور: بوتان
مختصات: ۲۷°۲۹′۳۰٫۸۸″ شمالی ۸۹°۲۱′۴۸٫۵۶″ شرقی﻿ / ﻿۲۷٫۴۹۱۹۱۱۱°شمالی ۸۹٫۳۶۳۴۸۸۹°شرقی﻿ / 27.4919111; 89.3634889
پارو تاکشانگ (Paro Taktsang یا spa phro stag tshang یا spa gro stag tshang)، نامی است که برای معبد تاکشانگ پالپوگ به‌کار می‌برند. این معبد را با نام لانهٔ ببر نیز می‌شناسند. این معبد، مکانی مقدّس برای پیروان بوداگرایی هیمالیایی است که بر کنارهٔ صخره بر بالای درهٔ پارو در کشور بوتان قرار دارد. مجموعهٔ معبد ابتدا در سال ۱۶۹۲ در اطراف غار تاکشانگ سنگه سامدوپ (Taktsang Senge Samdup یا stag tshang seng ge bsam grub) ساخته شد که گفته می‌شود در قرن هشتم میلادی، گورو پادماساموا به مدت سه‌سال و سه‌ماه و سه‌هفته و سه‌روز و سه‌ساعت در آن به مراقبه مشغول بود. پادماساموا کسی بود که بوداگرایی را به کشور بوتان آورد.
این معبد که با نام Guru mTshan-brgyad Lhakhang (به‌معنی معبد گوروی با هشت نام) نیز شناخته می‌شود، دربرگیرندهٔ سازه‌هایی زیباست که در سال ۱۶۹۲ میلادی به‌دست گیالس تنزین رابگی در اطراف غار نام‌برده‌شده ساخته‌شده و نماد فرهنگی بوتان به‌شمار می‌آید. هرساله در ماه‌های آوریل یا مارس، جشنواره‌ای با نام تسچو برای بزرگداشت پادماساموا در درهٔ پارو برگزار می‌شود.
روبرت رچکه

| 0 | 1 |
| --- | --- |
مشخصات فردی: مشخصات فردی
زاده: ۱۷ دسامبر ۱۹۸۰ ‏(۴۳ سال) برنا بای برلین، آلمان
اطلاعات تیم: اطلاعات تیم
تیم فعلی: Lotto–Kern Haus
نوع مسابقات: Road
نقش: Rider
تیم(های) آماتور: تیم(های) آماتور
۲۰۰۲: Team Wiesenhof-Felt[template problem] (stagiaire)
 :  
تیم(های) حرفه‌ای: تیم(های) حرفه‌ای
۲۰۰۳: Vermarc Sportswear
۲۰۰۴–۲۰۰۵: ComNet–Senges
۲۰۰۶–۲۰۰۷: Team Wiesenhof-AKUD
۲۰۰۸: Team Mapei Heizomat
۲۰۰۹–۲۰۱۰: Continental Team Differdange
۲۰۱۱: تیم نت‌اپ
۲۰۱۲–: Eddy Merckx–Indeland
 :  
روبرت رچکه (انگلیسی: Robert Retschke؛ زادهٔ ۱۷ دسامبر ۱۹۸۰ ‏(۴۳ سال)) دوچرخه‌سوار اهل آلمان است.