stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
آدلینا بوگوچ

آدلینا بوگوچ (انگلیسی: Adelina Boguș؛ زادهٔ ۴ سپتامبر ۱۹۸۸) ورزشکار روئینگ اهل رومانی است.
وی در مسابقات کشوری و بین‌المللی در مجموع برندهٔ ۷ مدال طلا، ۱ مدال نقره، ۶ مدال برنز شده‌است.
آتو، ایندیانا

| آتو، ایندیانا | آتو، ایندیانا |
| --- | --- |
محدوده ثبت‌نشده: محدوده ثبت‌نشده
موقعیت آتو، ایندیانا در نقشه: موقعیت آتو، ایندیانا در نقشه
آتو، ایندیاناLocation in Clark County: آتو، ایندیاناLocation in Clark County
مختصات: ۳۸°۳۴′۱۵″ شمالی ۸۵°۲۸′۰۱″ غربی﻿ / ﻿۳۸٫۵۷۰۸۳°شمالی ۸۵٫۴۶۶۹۴°غربی﻿ / 38.57083; -85.46694: مختصات: ۳۸°۳۴′۱۵″ شمالی ۸۵°۲۸′۰۱″ غربی﻿ / ﻿۳۸٫۵۷۰۸۳°شمالی ۸۵٫۴۶۶۹۴°غربی﻿ / 38.57083; -85.46694
کشور:  ایالات متحده آمریکا
ایالت: ایندیانا
شهرستان: شهرستان کلارک، ایندیانا
Township: Bethlehem
ارتفاع: ۲۳۱ متر (۷۵۸ فوت)
زیپ‌کد: ۴۷۱۶۲
کد FIPS: ۱۸–۵۷۳۶۶
شماره GNIS: ۴۴۰۷۵۹
آتو (به انگلیسی: Otto) یک منطقهٔ مسکونی در ایالات متحده آمریکا است که در شهرستان کلارک، ایندیانا واقع شده‌است. آتو ۲۳۱٫۰۴ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
آبروی از دست رفته کاترینا بلوم (فیلم)

| آبروی از دست رفته کاترینا بلوم | آبروی از دست رفته کاترینا بلوم |
| --- | --- |
کارگردان: فولکر اشلوندورف مارگارته فون تروتا
تهیه‌کننده: Willi Benninger Eberhard Junkersdorf Gunther Witte
فیلمنامه‌نویس: فولکر اشلوندورف مارگارته فون تروتا هاینریش بل
بر پایه: رمانی به همین نام از هاینریش بل
بازیگران: آنگلا وینکلر ماریو آدورف دیتر لازر یورگن پروشنو هاینتس بننت Hannelore Hoger رولف بکر Harald Kuhlmann  هربرت فوکس Regine Lutz Werner Eichhorn Karl-Heinz Vosgerau Angelika Hillebrecht Horatius Haeberle Henry van Lyck Walter Gontermann Peter Franke Achim Strietzel مارگارته فون تروتا Leo Weisse
موسیقی: هانس ورنر هنتسه
فیلم‌بردار: یست واکانو
تدوین‌گر: Peter Przygodda
توزیع‌کننده: Cinema International Corporation (۱۹۷۵) (آلمان غربی) نیو وورد پیکچرز (۱۹۷۵) (آمریکا)
تاریخ‌های انتشار:  ۳ اکتبر ۱۹۷۵ (۱۹۷۵-۱۰-۰۳) ( جشنواره فیلم نیویورک)  ۱۰ اکتبر ۱۹۷۵ (۱۹۷۵-۱۰-۱۰)  
مدت زمان: ۱۰۶ دقیقه
کشور: آلمان غربی
زبان: آلمانی 
آبروی از دست رفته کاترینا بلوم (آلمانی: Die Verlorene Ehre der Katharina Blum) فیلمی در ژانر درام و جنایی به کارگردانی فولکر اشلوندورف و مارگارته فون تروتا است که در سال ۱۹۷۵ منتشر شد.
بازیگران

آنگلا وینکلر
ماریو آدورف
دیتر لازر
یورگن پروشنو
هاینتس بننت
رولف بکر
مارگارته فون تروتا
هربرت فوکس
آرنولد موومبا

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
نام کامل:  Arnold Mvuemba Makengo
زادروز:  ۲۸ ژانویهٔ ۱۹۸۵ ‏(۳۹ سال)
زادگاه:  الانسون
قد:  1.72 m
پست:  هافبک
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  Roeselare
شمارهٔ پیراهن:  ۱۵
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
۱۹۹۸–۲۰۰۳:  باشگاه فوتبال رن
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۲۰۰۳–۲۰۰۷ |  باشگاه فوتبال رن |  ۳۳ |  (۱) |
| ۲۰۰۷ |  ← باشگاه فوتبال پورتسموث (قرضی) |  ۷ |  (۱) |
| ۲۰۰۷–۲۰۰۹ |  باشگاه فوتبال پورتسموث |  ۱۴ |  (۰) |
| ۲۰۰۹–۲۰۱۲ |  باشگاه فوتبال لوریان |  ۱۰۹ |  (۹) |
| ۲۰۱۲–۲۰۱۶ |  باشگاه فوتبال المپیک لیون |  ۵۵ |  (۲) |
| ۲۰۱۴ |  باشگاه فوتبال المپیک لیون |  ۲ |  (۰) |
| ۲۰۱۶–۲۰۱۸ |  باشگاه فوتبال لوریان |  ۳۳ |  (۱) |
| ۲۰۱۸–۲۰۱۹ |  باشگاه ورزشی ام صلال |  ۷ |  (۰) |
| ۲۰۱۹– |  Roeselare |  ۱۲ |  (۰) |
تیم ملی‡: تیم ملی‡
| ۲۰۰۵–۲۰۰۶ |  تیم ملی فوتبال زیر ۲۱ سال فرانسه |   |   |
| ۲۰۰۵ |  تیم ملی فوتبال جمهوری دموکراتیک کنگو |  ۱ |  (۰) |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۱۷:۵۸, ۳۰ آوریل ۲۰۲۰ (UTC).   ‡ آمار بازی‌ها و گل‌های ملی به‌روز شده در تاریخ ۱۳:۳۴, ۱ نوامبر ۲۰۱۳ (UTC):  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است و آمار به روز شده در تاریخ ۱۷:۵۸, ۳۰ آوریل ۲۰۲۰ (UTC).   ‡ آمار بازی‌ها و گل‌های ملی به‌روز شده در تاریخ ۱۳:۳۴, ۱ نوامبر ۲۰۱۳ (UTC)
آرنولد موومبا (انگلیسی: Arnold Mvuemba؛ زادهٔ ۲۸ ژانویهٔ ۱۹۸۵) بازیکن فوتبال اهل فرانسه است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال پورتسموث، باشگاه فوتبال رن، باشگاه فوتبال المپیک لیون، و باشگاه فوتبال لوریان اشاره کرد.
وی همچنین در تیم‌های ملی فوتبال زیر ۲۱ سال فرانسه و جمهوری دموکراتیک کنگو بازی کرده‌است.
آلر (رود آستوریایی)

| آلر (رود آستوریایی) Ayer | آلر (رود آستوریایی) Ayer |
| --- | --- |
The Aller river in Bustiello: The Aller river in Bustiello
مکان: مکان
کشور: اسپانیا
ایالت: آستوریاس
ویژگی‌های ظاهری: ویژگی‌های ظاهری
سرآب: کوه‌های کنتبرین
 :  
دهانه: Caudal
 • مکان: near Ujo، آستوریاس، اسپانیا
 • مختصات: ۴۳°۱۲′۰″ شمالی ۵°۴۷′۰″ غربی﻿ / ﻿۴۳٫۲۰۰۰۰°شمالی ۵٫۷۸۳۳۳°غربی﻿ / 43.20000; -5.78333
طول: ۴۲ کیلومتر (۲۶ مایل)
اندازهٔ حوضه: ۲۸۰ کیلومتر مربع (۱۱۰ مایل مربع)
آلر (به اسپانیایی: Río Aller) یک رود در اسپانیا است که در آستوریاس واقع شده‌است.
آر۱ ایرلاینز

آر۱ ایرلاینز (به انگلیسی: R1 Airlines) یک شرکت هواپیمایی است که در ۲۰۰۳ میلادی تأسیس شده‌است. دفتر مرکزی آر۱ ایرلاینز در کلگری، آلبرتا، کانادا واقع شده‌است.
پوجا باترا

| پوجا باترا | پوجا باترا |
| --- | --- |
 :  
زمینه فعالیت: سینما
تولد: ۲۷ اکتبر ۱۹۷۴ ‏(۴۹ سال)  فیض‌آباد، گجرات، هند
ملیت: هندی
پیشه: بازیگر، مدل
صفحه در وبگاه IMDb: صفحه در وبگاه IMDb
پوجا باترا (به انگلیسی: Pooja Batra) (زاده ۲۷ اکتبر ۱۹۷۴) بازیگر، مدل هندی است.
از فیلم‌هایی که وی در آن نقش داشته‌است می‌توان به یه وقت عاشق نشی اشاره کرد.
فیلم‌شناسی

فهرست برخی از فیلم‌هایی که پوجا باترا در آن‌ها به ایفای نقش پرداخته‌است:
| سال | نام فیلم | نقش | بازیگرنقش‌مقابل | جوایزوافتخارات |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱۹۹۵ | Aasai | بازیگر مهمان |  |  |
| ۱۹۹۵ | Sisindri | خودش |  |  |
| ۱۹۹۷ | ویشواودهاتا | پونام | جکی شروف |  |
|  | وراثت | آنیتا | آنیل کاپور | نامزد جایزه فیلم فیر برای بهترین چهره جدید - نامزد جایزه فیلم فیر برای بهترین بازیگر نقش مکمل زن |
|  | برادر | پوجا | سونیل شتی |  |
|  | چاندرا لکها | لخا | موهن لال |  |
| ۱۹۹۸ | Saazish | راچیل | میتون چاکرابورتی |  |
| ۱۹۹۸ | Sham Ghansham | روپا | ارباز خان |  |
| ۱۹۹۸ | Greeku Veerudu | سریشا |  |  |
| ۱۹۹۹ | Megham | سواتی |  |  |
| ۱۹۹۹ | Oruvan | کالپانا |  |  |
| ۱۹۹۹ | خانم خوشگله قبول می‌کنه | پوجا ورما | سانجی دات گوویندا |  |
| ۲۰۰۰ | یه وقت عاشق نشی | مونا | سلمان خان موهنیش باهل |  |
| ۲۰۰۰ | من دیده‌ام، دیده‌ام | ناندینی ورما | بازیگر مهمان |  |
| ۲۰۰۰ | Daivathinte Makan | سونیا |  |  |
| ۲۰۰۰ | Bas Yaari Rakho | پراتیبا |  |  |
| ۲۰۰۱ | کمی ترش، کمی شیرین | ساویتری | سونیل شتی |  |
| ۲۰۰۱ | اتفاق | روشنی | سونیل شتی |  |
| ۲۰۰۱ | نایاک | لیلا | آنیل کاپور |  |
| ۲۰۰۱ | دل دوباره به یاد آورد | سونیا چوپرا | گوویندا |  |
| ۲۰۰۱ | جودی شماره ۱ | خودش | بازیگر مهمان |  |
| ۲۰۰۱ | وظیفه | خودش | بازیگر مهمان |  |
| ۲۰۰۳ | پروانه | همکار پروانه | اجی دیوگن |  |
| ۲۰۰۳ | تلاش | کامینی | آکشی کومار |  |
| ۲۰۰۵ | تاج محل | ملکه نور جهان | ارباز خان |  |
| ۲۰۱۱ | Hum Tum Shabana | پوجا |  |  |
| ۲۰۱۵ | ای‌بی‌سی‌دی ۲ | پوجا کولی | حضور افتخاری |  |
| ۲۰۱۶ | قاتل پنجابی (Killer Punjabi) | ریتا وایلا | گلشن گروور |  |
| ۲۰۱۷ | Mirror Game | دکتر سونالی روی |  |  |
| ۲۰۲۱ | Squad | ناندینی راجپوت |  |  |
آشپزی آلبانیایی

یک نوع سالاد سبزیجات آلبانیایی
آشپزی آلبانیایی (انگلیسی: Albanian cuisine) نماینده ای از آشپزی مدیترانه ای است. هم چنین نمونه ای از رژیم غذایی مدیترانه‌ای بر اساس اهمیت روغن زیتون، میوه‌ها، سبزیجات و ماهی است. پخت و پز سنتی آلبانیایی‌ها، به علت عوامل محیطی که از همه مهم‌تر به‌طور تقریبی برای کشت هر نوع سبزی، تره بار و میوه مناسب می‌باشد، متنوع است. روغن زیتون، قدیمی‌ترین و رایج‌ترین روغن گیاهی است که در پخت و پز آلبانیایی استفاده می‌شود، که از دوران باستان در تمام کشور به خصوص در کرانه ساحلی تولید شده‌است.
حسین‌آباد کاشانی

| حسین‌آباد کاشانی | حسین‌آباد کاشانی |
| --- | --- |
روستا: روستا
خطای لوآ در پودمان:Location_map در خط 421: Malformed coordinates value.: خطای لوآ در پودمان:Location_map در خط 421: Malformed coordinates value.
مختصات: : مختصات: 
کشور: ایران
استان: تهران
شهرستان: ورامین
بخش: بخش مرکزی
دهستان: بهنام وسط شمالی
جمعیت: ۴۲۵ نفر
حسین‌آباد کاشانی، روستایی از توابع بخش مرکزی شهرستان ورامین در استان تهران ایران است.
جمعیت

این روستا در دهستان بهنام وسط شمالی قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۴۲۵ نفر (۱۰۳خانوار) بوده‌است.
آدلینا گوتییرز

| آدلینا گوتییرز Adelina Gutiérrez | آدلینا گوتییرز Adelina Gutiérrez |
| --- | --- |
کارمن آدلینا گوتیرز آلونسو Carmen Adelina Gutiérrez Alonso: کارمن آدلینا گوتیرز آلونسو Carmen Adelina Gutiérrez Alonso
Adelina Gutiérrez: Adelina Gutiérrez
نام هنگام تولد: Carmen Adelina Gutiérrez Alonso
زادهٔ: ۲۷ مهٔ ۱۹۲۵ سانتیاگو
درگذشت: ۱۱ آوریل ۲۰۱۵ (۸۹ سال) سانتیاگو
ملیت: شیلی
شهروندی:  شیلی
محل تحصیل:  دانشگاه شیلی  دانشگاه ایندیانا بلومینگتون 
پیشه‌ها:  اخترفیزیک  استاد 
همسر: Hugo Moreno León (ا. ۱۹۵۱–۲۰۰۰)
والدین: Ramón Gutiérrez (پدر) Carmen Alonso (مادر)
کارمن آدلینا گوتیرز آلونسو (اسپانیایی: Carmen Adelina Gutiérrez Alonso‎؛ ۲۷ مه ۱۹۲۵–۱۱ آوریل ۲۰۱۵) موسوم به آدلینا گوتییرز (اسپانیایی: Adelina Gutiérrez‎) یک زن دانشمند و شخصیت دانشگاهی و استاد اخترفیزیک اهل شیلی بود. او اولین کسی بود که در شیلی موفق به اخذ مدرک دکترا در اخترفیزیک شد و اولین زنی بود که به عضویت آکادمی علوم شیلی درآمد.
در تاریخ ۲۷ مه ۲۰۲۰، گوگل ۹۵مین سالگرد تولد او را با تغییر گوگل دودل جشن گرفت.
حقوق تطبیقی

حقوق تطبیقی فعالیت علمی است که موضوع آن حقوق (به‌طور کلی یا بخشی از آن) و فرایند آن مقایسه و تطبیق است. برای مقایسه و تطبیق به حقوق خارجی نیاز است تا بتوان حقوق ملی را با آن مقایسه کرد و تطبیق داد. این مقایسه ممکن است نسبت به بخشی از حقوق انجام شود مثل مسئولیت مطلق در حقوق ایران و انگلستان. در حقوق تطبیقی مشابهت‌ها و تفاوت‌ها مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرد و دلایل آن بررسی می‌شود و قوت و ضعف قوانین مورد مقایسه، ارزیابی می‌گردد.
تاریخچه

مانند بیشتر علوم، تاریخچه این رشته نیز به یونان باستان بازمی‌گردد. در شهر آتن، فردی به نام سولون، قوانین آتن را بر اساس پژوهش و مطالعهٔ قانون‌های اساسی دیگر کشورها مطالعه می‌کند. همچنین برای تدوین و تنظیم کتاب سیاست ارسطو شاهد مطالعات تطبیقی هستیم.
در روم باستان در دوره پادشاهی روم، سکستوس پمپونیوس حقوقدان رومی قوانین پادشاهی را جمع‌آوری می‌کند و این اثر به عنوان منبع اصلی اطلاعات از تاریخ حقوق روم مورد استفاده قرار می‌گیرد.در دوران جمهوری، ده نفر از کمیسرهای مجلس سنا در روم برای تنظیم قوانین جدید به شهر آتن اعزام می‌شوند تا قوانین سولون را مطالعه کنند. سرانجام توسط مجلس نجیب‌زادگان، دوازده لوح قانونی در سال ۴۵۱ قبل از میلاد انتخاب و قوانین آن به تصویب می‌رسد. بر اساس دوازده لوح قانونی حقوق طبقه پاتریسین در مقابل پلب‌ها یا افراد غیر بومی روم باستان به رسمیت شناخته می‌شود و نیز اعتبار بردگی برای قرض‌های پرداخت نشده و نیز دخالت عرف دینی در موارد مدنی از جمله موارد این الواح بوده‌اند.بر این اساس حقوق بر طبق تفاوت انسان‌ها به بومی و غیر بومی، به دو دسته حقوق شهروندان و حقوق خارجیان تقسیم شد که مبنای آن حقوق تطبیقی است.
تاریخچه > حقوق تطبیقی در شیعه

در مذهب شیعه نیز مطالعات تطبیقی صورت گرفته است. کتاب مهم شیخ طوسی مشهور به شیخ طائفه به نام «مسائل الخلاف»» کتابی است که فقه شیعه را با فقه مذاهب چهارگانه مورد مقایسه قرار داده است.علامه حلی نیز با نگاشتن کتابی به نام «مختلف الشیعه» کتابی در مورد مطالعات تطبیقی فقهی حقوقی نگاشته است.
تاریخچه > زایش حقوق تطبیقی

با مطرح شدن مسئله تدوین قوانین(کدیفیکاسیون)، حقوق تطبیقی اهمیت بسیاری در قرن نوزدهم میلادی پیدا می‌کند. در سال ۱۹۰۰ اولین کنگره حقوق تطبیقی در شهر پاریس شکل گرفت. بدین ترتیب سال ۱۹۰۰ میلادی را سال تولد حقوق تطبیقی نامیده‌اند.
پیشینه این رسته به شیوه امروزی‌اش به قرن هجدهم میلادی بازمی‌گردد و عمومأ مونتسکیو را به عنوان کاشف آن می‌دانند.[نیازمند منبع] هدف این شاخه از حقوق را می‌توان در سه بخش زیر خلاصه کرد:
کامل کردن نظام‌های حقوقی در عمل
کسب اطلاعات بیشتر از نظام‌های حقوقی در عمل
در صورت امکان، کمک به واحد کردن نظام‌های حقوقی در مقیاس‌های بزرگتر و کوچکتر[نیازمند منبع]
سولون
حیوانات (فیلم ۲۰۱۴)

| حیوانات | حیوانات |
| --- | --- |
کارگردان: کالین شیفلی
تهیه‌کننده: مری پت بنتل دیوید دستمالچیان کالین شیفلی کریس اسمیت
نویسنده: دیوید دستمالچیان
بازیگران: دیوید دستمالچیان کیم شا
تاریخ‌های انتشار:  ۹ مارس ۲۰۱۴ (۲۰۱۴-03-۰۹) (جنوب از جنوب غربی)  
کشور: ایالات متحده
زبان: انگلیسی 
حیوانات (به انگلیسی: Animals) یک فیلم درام محصول سال ۲۰۱۴ به کارگردانی کالین شیفلی با بازی دیوید دستمالچیان و کیم شاو است. تهیه‌کنندگی این فیلم را مری پت بنتل، دیوید دستمالچیان، کالین شیفلی و کریس اسمیت بر عهده دارند.
حیوانات در ۹ مارس ۲۰۱۴ منتشر شد و نقدهای مثبتی را دریافت کرد. این فیلم برنده جایزه برگزیده برنامه‌نویس در جشنواره فیلم ویرجینیا و جایزه بزرگ هیئت داوران در جنوب از جنوب غربی و نامزد یک جایزهٔ دیگر در همان جشنواره شد.
طرح داستان

یک زوج (دیوید دستمالچیان، کیم شاو)، که در یک وسیلهٔ نقلیه خراب زندگی می‌کنند، از غریبه‌ها کلاهبرداری می‌کنند تا اعتیاد خود به هروئین را حمایت کنند.
بازیگران

دیوید دستمالچیان در نقش جود
کیم شاو در نقش بابی
جان هرد در نقش آلبرت
بازخورد > پاسخ انتقادی

در وبسایت بازبینی جمعی راتن تومیتوز، این فیلم بر اساس ۲۶ نقد ۸۵ درصد و میانگین امتیاز ۷٫۳ را دارد. اجماع انتقادی این وب‌سایت می‌گوید: «خط داستانی حیوانات که از مواد مخدر تغذیه می‌شود، غیرقابل انکار است، اما رویکرد حساس آن به موضوعات دشوار آن - و بازیگران با استعداد آن - باعث می‌شود تماشای آن ارزش ناراحتی را داشته باشد.» متاکریتیک که از میانگین وزنی استفاده می‌کند، بر اساس ۱۳ منتقد، امتیاز ۷۱ از ۱۰۰ را به فیلم اختصاص داده‌است که نشان‌دهندهٔ «نقدهای عموماً مطلوب» است.
بازخورد > جوایز

| سال | جایزه | رده | نتیجه | منبع |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ۲۰۱۴ | جشنواره فیلم ویرجینیا | جایزه برگزیده برنامه‌نویس | برنده |  |
| ۲۰۱۴ | جنوب از جنوب غربی | جایزه ویژه هیئت داوران | برنده |  |
| ۲۰۱۴ | جنوب از جنوب غربی | جایزه بزرگ هیئت داوران SXSW | نامزدشده |  |
توزیع احتمال

در نظریه احتمال و آمار تابع توزیع احتمال بیانگر احتمال هر یک از مقادیر متغیر تصادفی (در مورد متغیر گسسته) یا احتمال قرار گرفتن متغیر در یک بازه مشخص (در مورد متغیر تصادفی پیوسته) میباشد.
توزیع تجمعی احتمال یک متغیر تصادفی تابعی است از دامنهٔ آن متغیر بر بازهٔ  [0,1].
به‌طوری که احتمال رخدادن پیشامدهای با مقدار عددی کمتر از آن را نمایش می‌دهد. و به صورت دقیق به شکل زیر تعریف می‌شود:
بر اساس این که این متغیر گسسته یا پیوسته باشد توزیع گسسته یا پیوسته نام می‌گیرد.
خاصیت‌های تابع توزیع احتمال

همواره داریم:  F_{X}(+\infty )=1 و  F_{X}(-\infty )=0
تابع توزیع تجمعی غیر نزولی ست، یعنی:  x_{1}\leq x_{2}\Rightarrow F_{X}(x_{1})\leq F_{X}(x_{2})
تابع توزیع همواره از راست پیوسته‌است:  \lim _{x\rightarrow a^{+}}F(x)=F(a)
اگر تابع توزیع تجمعی پیوسته باشد مشتق ان برابر تابع چگالی متغیر مورد بررسی است و اگر تابع توزیع گسسته باشد مشتق ان برابر تابع احتمال متغیر مورد بررسی است.
توزیع احتمال گسسته

پیشینهٔ نظریهٔ احتمال، به قرن هفدهم میلادی و مطالعات بلیز پاسکال روی اعداد ظاهر شده بر تاس‌ها برمی‌گردد. پس از او لاپلاس، احتمال را به صورت نسبت پیشامدهای مطلوب به کل پیشامدها تعریف کرد. برای مثال احتمال آمدن عدد زوج، هنگام انداختن یک تاس سالم، برابر است با ۳ (یعنی تعداد حالت‌هایی که ممکن است عدد زوج بیاید یا به تعبیر دیگر ۲، ۴ یا ۶ ظاهر شود) بخش بر ۶ (یعنی کل حالت‌هایی که ممکن است با انداختن تاس ظاهر شود یا به تعبیر دیگر آمدن ۱، ۲، ۳، ۴، ۵ یا ۶) که برابر می‌شود با  {3 \over 6} یا  {1 \over 2}.
نظریهٔ احتمال > چند تعریف

برای ادامهٔ بحث، لازم است که ابتدا چند واژه را تعریف کنیم:
نظریهٔ احتمال > احتمال در فضای متناهی

اگر فضای نمونهٔ ما هم‌شانس و دارای تعداد اعضای متناهی باشد، برای محاسبهٔ احتمال وقوع یک پیشامد، فرمول لاپلاس را به کار می‌گیریم.
یا به عبارت دیگر، احتمال وقوع یک پیشامد برابر است با نسبت اندازهٔ پیشامد به اندازهٔ فضای نمونه.
برای مثال اگر آزمایش انداختن تاس سالم را در نظر بگیریم که دارای فضای نمونهٔ هم‌شانس با اندازهٔ متناهی است، با توجه به آنچه پیش‌تر گفته شد، احتمال آمدن عدد ۶، برابر است با اندازه پیشامد (یعنی اندازهٔ  \{6\} که ۱ است) بخش بر اندازهٔ فضای نمونه (یعنی اندازهٔ  \{1,2,3,4,5,6\} که ۶ است). به این ترتیب احتمال آمدن عدد ۶، برابر با  1 \over 6 محاسبه می‌شود.
نظریهٔ احتمال > احتمال پیشامدهای مرکب

گاهی می‌خواهیم با داشتن احتمال چند پیشامد، بتوانیم احتمال مجموعهٔ حاصل از اعمال جبر مجموعه‌ها بر آن‌ها را نیز محاسبه کنیم. دو مورد مهم‌تر به شرح زیر است:
احتمال مکمل یک پیشامد: مکمل یک پیشامد زمانی اتفاق می‌افتد که خود آن پیشامد اتفاق نیفتد. به عبارت دیگر ما می‌خواهیم احتمال رخ ندادن یک پیشامد را حساب کنیم. از آن‌جا که پیشامد زیرمجموعه‌ای از فضای نمونه است، مکمل آن، زیرمجموعه‌ای از فضای نمونه است که اعضای آن در پیشامد مورد نظر ما قرار ندارند. به این ترتیب با توجه به فرمول لاپلاس، رابطهٔ زیر برای محاسبهٔ احتمال مکمل یک پیشامد، با داشتن احتمال خود آن پیشامد به دست می‌آید:
با توجه به آنچه گفته شد اثبات این رابطه بسیار ساده است.
احتمال اجتماع دو پیشامد: همان‌طور که از مفهوم اجتماع مجموعه‌ها برمی‌آید، وقوع اجتماع دو پیشامد به معنی آن است که حداقل یکی از این دو پیشامد اتفاق بیفتد. برای محاسبهٔ احتمال اجتماع دو پیشامد، با فرض داشتن احتمال خود آن‌ها و احتمال اشتراک شان، رابطهٔ زیر را داریم:
اثبات این رابطه با دانستن این‌که  |E\cup F|=|E|+|F|-|E\cap F| میسر است.
نظریهٔ احتمال > تخصیص احتمال

تا این‌جا بیش‌تر دربارهٔ آزمایش‌ها و فضاهای نمونه‌ای بحث کردیم که هم‌شانس هستند. با این وجود، بسیاری از آزمایش‌ها در فضای‌های هم‌شانس اتفاق نمی‌افتند و در نتیجه برای محاسبهٔ احتمال آن‌ها نمی‌توان به سادگی فرمول لاپلاس را به کار برد.
برای حل این مشکل، راه‌حل تخصیص احتمال را به این ترتیب به کار می‌بریم:
به تک‌تک اعضای فضای نمونه احتمالی نسبت می‌دهیم که از دو قانون زیر پیروی کند:
مقدار هر یک از این احتمال‌ها باید بین صفر و یک باشد؛ به عبارت دیگر برای هر  s\in S داشته باشیم:
مجموع مقدار احتمال‌های تخصیص‌داده‌شده، برابر ۱ باشد؛ به عبارت دیگر داشته باشیم:
به تابع احتمال p، تابع توزیع احتمال می‌گوییم. اگر تابع احتمال به هر عضو فضای نمونه، مقدار یکسانی نسبت دهد، آن را توزیع یک‌نواخت می‌خوانیم. روشن است که با توجه به آنچه در این‌جا تعریف کردیم، احتمال وقوع یک پیشامد برابر است با مجموع احتمال اعضایی از فضای نمونه که در آن پیشامد حضور دارند.
نظریهٔ احتمال > احتمال شرطی و استقلال پیشامدها

فرض کنید خانواده‌ای دو فرزند دارد. می‌خواهیم بدانیم اگر فرزند اول پسر باشد، با چه احتمالی فرزند دوم دختر خواهد بود؟ برای حل چنین مسئله‌ای از رابطهٔ احتمال شرطی استفاده می‌کنیم که به شکل زیر است:
یا به عبارت دیگر احتمال وقوع E، اگر F اتفاق افتاده باشد، برابر است با نسبت احتمال اشتراک E و F به احتمال F.
حال اگر این دو پیشامد از هم مستقل باشند، روشن است که وقوع E ارتباطی با وقوع F نخواهد داشت یا به تعبیر دیگر  p(E|F) همان  p(E) خواهد بود. به این ترتیب می‌توانیم دو پیشامد E و F را مستقل بدانیم، در صورتی که:
نظریهٔ احتمال > توزیع احتمال دوجمله‌ای

یک آزمایش تصادفی بسیار مشهور، موسوم به آزمایش برنولی، به این شکل تعریف می‌شود:
آزمایشی تصادفی که در هر بار انجام آن تنها یا پیروزی اتفاق می‌افتد یا شکست.
با توجه به این آزمایش، در صورتی که n بار آزمایش برنولی انجام شود، و این آزمایش‌ها از هم مستقل باشند و احتمال پیروزی نیز p باشد، آن‌گاه تابع توزیع احتمال، مشهور به توزیع احتمال دوجمله‌ای خواهیم داشت که به صورت  {n \choose k}p^{k}(1-p)^{n-k} است (k تعداد پیروزی‌هاست).
علت این نام‌گذاری، شباهت فوق‌العادهٔ رابطهٔ به‌دست‌آمده با رابطهٔ بسط دوجمله‌ای نیوتن است.
نظریهٔ احتمال > توزیع احتمال هندسی

اگر آزمایش برنولی (که در بخش قبل معرفی شد) آن‌قدر تکرار شود تا پیروزی به دست آید، در این صورت توزیع احتمالی به دست می‌آید که به توزیع احتمال هندسی مشهور است. در این حالت فضای نمونه، تعداد اعضای نامتناهی دارد و هر عضو را می‌شود یک توالی در نظر گرفت.
تابع توزیع احتمال در این حالت به شکل زیر است (p احتمال پیروزی و k تعداد دفعات لازم برای تکرار آزمایش است تا پیروزی حاصل شود):
توجه کنید که تعریف این توزیع را می‌توانستیم به این ترتیب انجام دهیم که آن‌قدر آزمایش تکرار شود تا نتیجهٔ شکست به دست آید. اگر تعریف به این شکل باشد، کافی است جای p و 1-p را در رابطهٔ به‌دست‌آمده عوض کنیم.
متغیر تصادفی، امیدریاضی و واریانس

در این بخش به معرفی سه تابع بسیار مهم مرتبط با احتمال می‌پردازیم. این تابع‌ها، کاربردهای وسیعی در نظریهٔ احتمال و مباحث آماری دارند.
متغیر تصادفی، امیدریاضی و واریانس > متغیر تصادفی

متغیر تصادفی، تابعی است که از فضای نمونه بر اعداد حقیقی تعریف شده‌است؛ یعنی هر عضو از فضای نمونه را به یک عدد حقیقی مربوط می‌کند. متغیر تصادفی را معمولاً با X نشان می‌دهند. (اشتباه نکنید! متغیر تصادفی، نه متغیر است و نه تصادفی! این تنها یک نام‌گذاری است).
مثلاً فرض کنید که خانواده‌ای دو فرزند دارد. به این ترتیب فضای نمونهٔ حالت‌های ممکن برای این جنسیت دو فرزند به صورت {(پ، د) و (د، پ) و (د، د) و (پ، پ)} خواهد بود. حال فرض کنید متغیر تصادفی X قرار است تعداد فرزندان دختر را مشخص کند. به این ترتیب خواهیم داشت:
0=(پ، پ)X
1=(پ، د)X
1=(د، پ)X
2=(د، د)X
همان‌طور که برای یک آزمایش تصادفی، توزیع احتمال تعریف کردیم، می‌توانیم برای متغیر تصادفی نیز تابع توزیع احتمال تعریف کنیم که با (p(X=r نموده می‌شود. مثلاً در مورد همان مثال بالا، تابع توزیع احتمال به این شکل درمی‌آید:
متغیر تصادفی، امیدریاضی و واریانس > امیدریاضی

امیدریاضی، در حقیقت یک نوع میانگین‌گیری از متغیر تصادفی است. یعنی این‌که اگر یک آزمایش را بی‌نهایت‌بار تکرار کنیم و از مقدارهای متغیر تصادفی مرتبط با نتایج میانگین بگیریم، چه عددی به دست خواهد آمد. تعریف دقیق ریاضی این تابع به صورت زیر است:
برای نمونه، اگر همان مثال گفته شده در بخش قبل را در نظر بگیریم، امیدریاضی تعداد دختران یک خانواده با دو فرزند به صورت زیر خواهد بود:
یکی از مهم‌ترین ویژگی‌های تابع امیدریاضی، خطی بودن آن است؛ یعنی اگر n متغیر تصادفی به صورت  X_{1},\cdots ,X_{n} داشته باشیم، تساوی‌های زیر برقرار هستند:
برای ادامه و تکمیل بحث، لازم است تعریف زیر را انجام دهیم:
دو متغیر تصادفی X و Y را مستقل می‌خوانیم در صورتی که برای هر  a,b\in \mathbb {R}  داشته باشیم احتمال X=a و Y=b برابر است با حاصل‌ضرب احتمال X=a در احتمال Y=b.
با توجه به این تعریف، می‌توان ثابت کرد که حکم مهم زیر برقرار است:
اگر X و Y دو متغیر تصادفی مستقل باشند، آن‌گاه خواهیم داشت (E(XY)=E(X)E(Y.
در بحث پیشین، توزیع احتمال دوجمله‌ای و هندسی را تعریف کردیم. به کمک محاسبات می‌توان نشان داد که امیدریاضی توزیع احتمال دوجمله‌ای برابر  np و امیدریاضی توزیع احتمال هندسی برابر  1 \over p می‌باشد.
متغیر تصادفی، امیدریاضی و واریانس > واریانس

واریانس در محاسبات آماری، یک معیار برای سنجش میزان پراکندگی داده‌ها نسبت به میانگین داده‌هاست. ما در این مباحث، امیدریاضی را مشابه میانگین در نظر گرفتیم و به این ترتیب واریانس را چنین تعریف می‌کنیم:
اگر X متغیر تصادفی روی فضای نمونهٔ S باشد، واریانس X برابر خواهد بود با:
حکم بسیار مهمی که در محاسبات بسیار راه‌گشاست و از تعریف بالا نتیجه می‌شود به قرار زیر است:
اگر متغیر تصادفی X روی فضای نمونهٔ S تعریف شده باشد، واریانس از رابطهٔ زیر نیز به دست می‌آید:
در این‌جا مقصود از  X^{2} این است که مقدارهای متغیر تصادفی را به توان ۲ برسانیم. مثلاً برای محاسبهٔ واریانس متغیر تصادفی تعداد فرزندان دختر در یک خانواده با دو فرزند (که در بخش‌های قبل توزیع احتمال و امیدریاضی آن به دست آمد)، باید به این ترتیب عمل کنیم:
واریانس مجموع چند متغیر تصادفی مستقل را می‌توان برحسب واریانس تک‌تک این متغیرها حساب کرد:
تأکید می‌کنیم که این حکم فقط در صورتی قابل استفاده است که متغیرها مستقل باشند.
پیشینهٔ نظریهٔ احتمال به مطالعات پاسکال بر رفتار تاس‌ها برمی‌گردد
الیزبار اودیکادزه

الیزبار اودیکادزه (به گرجی: ელიზბარ ოდიკაძე؛ زادۀ ۱۴ ژوئن ۱۹۸۹) یک کشتی‌گیر مرد گرجستانی است که در وزن ۹۷ ک‌گ کشتی آزاد رقابت می‌کند. اودیکادزه دارندهٔ مدال برنز مسابقات قهرمانی کشتی جهان ۲۰۱۸، مدال نقرهٔ بازی‌های اروپایی ۲۰۱۵، و همچنین برندهٔ شش مدال برنز رقابت‌های قهرمانی کشتی اروپا از ۲۰۱۶ تا ۲۰۲۱ است.
اودیکادزه سابقهٔ حضور در بازی‌های المپیک ۲۰۱۶ ریو و المپیک ۲۰۲۰ توکیو را دارد که با باخت در برابر کشتی‌گیرانی از جمله عبدالرشید سعدالله‌اف در دست‌یابی به مدال نام ماند. او قهرمان جام تختی ۲۰۱۵ کرمانشاه است. ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌
المپیک ۲۰۱۶ ریو

اودیکادزه در المپیک ۲۰۱۶ ریو در وزن ۹۷ کیلو حاضر بود که در مسابقه اول و دوم گئورگی کتویف از ارمنستان و مامد ابراگیموف از قزاقستان را شکست داد اما در نیمه نهایی به کایل اسنایدر از آمریکا شکست خورد و به دیدار رده‌بندی رفت. وی در دیدار رده‌بندی به آلبرت ساریتوف رومانیایی باخت و پنجم شد.
مسابقات قهرمانی کشتی جهان ۲۰۱۸

اودیکادزه در وزن ۹۷ کیلوگرم کشتی آزاد مسابقات قهرمانی کشتی جهان ۲۰۱۸ بوداپست حاضر بود که در مسابقه های اول و دوم ژوزه روبرتی از ونزوئلا و اصلان‌بک آلبروف از آذربایجان را شکست داد اما در نیمه نهایی به عبدالرشید سعدالله‌اف از روسیه باخت و به دیدار رده‌بندی رفت. وی در دیدار رده‌بندی ماگومد ابراگیموف از ازبکستان را شکست داد و مدال برنز وزن ۹۷ کیلوگرم را بدست آورد.
رابرت سجویک

| رابرت سجویک | رابرت سجویک |
| --- | --- |
رابرت سجویک در کورسرا: رابرت سجویک در کورسرا
زادهٔ: ۲۰ دسامبر ۱۹۴۶ ‏(۷۷ سال)
ملیت: ایالات متحده آمریکا
محل تحصیل: دانشگاه استنفورد
جوایز: ACM Fellow (1997)
پیشینه علمی: پیشینه علمی
شاخه(ها): علوم رایانه
محل کار: دانشگاه پرینستون دانشگاه براون (۱۹۷۵–۸۵)
پایان‌نامه: Quicksort (۱۹۷۵)
استاد راهنما: دانلد کنوت
 :  
رابرت سجویک (انگلیسی: Robert Sedgewick؛ زادهٔ ۲۰ دسامبر ۱۹۴۶) استاد علوم رایانه در دانشگاه پرینستون و اهل ایالات متحده آمریکا است.
سجویک پی‌اچ‌دی خود را در ۱۹۷۵ تحت سرپرستی دانلد کنوت در دانشگاه استنفورد به اتمام رساند.