استخوان مصنوعی
مدلسازی داربستهای استخوانی

در حالت کلی داربستهای استخوانی به صورت تک جنسه یا چند جنسه(کامپوزیتی) ساخته می‌شوند که مدل‌سازی آن‌ها به ترتیب به صورت تک مقیاسه و چند مقیاسه انجام می‌گیرد. در این بخش ضمن توضیح این روش‌ها به معرفی داربست‌های استخوانی تک جنسه و دو جنسه و نحوه مدلسازی آن‌ها پرداخته خواهد شد. همان‌طور که پیش تر بدان اشاره شد برای شبیه‌سازی داربست‌های تک جنسه از روش تک مقیاسه استفاده می‌شود. در این روش خواص مکانیکی داربست‌ها استخراج می‌شود. در این بخش به منظور بررسی ومقایسه عملکرد مدلهای مختلف ارائه شده خواص مکانیکی داربستهای تک جنسه ساخته شده از مواد گوناگون سرامیکی درتخلخل‌های مختلف با استفاده از این مدلها و به کمک روش تک مقیاسه در نظر گرفته شده انده، به دست آمدهاند. در مدلسازی داربستهای مختلف شکل حفره‌ها کروی و شکل ذرات و بغدادیت، به ترتیب سوزنی CEL هیدروکسی آپاتیت، سرامیک شیشه، دیسکی شکل و در نظر گرفته شده‌است. علاوه بر داربستهای تک جنسه از روابط میکرومکانیکی ارائه شده برای شبیه‌سازی داربست‌های استخوانی کامپوزیتی متخلخل نیز می‌توان استفاده‌کرد. این داربست‌ها از ماتریسی از جنس کلاژن که حاوی نسبتهای حجمی مختلف از ذرات کروی شکل هیدروکسی آپاتیت است، ساخته شده و مدول یانگ آنها در تخلخلهای مختلف بااستفاده از روش اجزای محدود بهدست آمده‌است. برای به دست آوردن خواص مکانیکی این داربست‌ها به صورت تئوری باید از روش مدل‌سازی چند مقیاسه استفاده کرد. در این روش از اطلاعات مقیاس پایین‌تر برای محاسبه خواص مقیاس بالاتر استفاده می‌شود. بدین معنی که خروجی هرمقیاس به عنوان ورودی برای مقیاس بالاتر مورد استفاده قرار می‌گیرد. محاسبه خواص مکانیکی داربستهای استخوانی سرامیکی (مدلسازی تک مقیاسه) از میان دو روش همگن سازی میکرو مکانیکی ارائه شده تنها از روش خود سازگاری برای به دست آوردن مدول یانگ این داربست‌ها استفاده شده واز روش موری- تاناکا صرف نظر شده‌است. دلیل این امر آن است که ساختاراین داربست‌ها به گونه ای است که در آنها امکان مشخص  کردن دقیق یک فاز به عنوان فاز ماتریس وجود ندارد و بنابراین روش خود سازگاری تخمین بهتری از خواص مکانیکی آنها فراهم می‌آورد. به منظور مقایسه بهتر مقادیر آزمایشگاهی مربوط نیز در هر مورد بیان شده‌اند. ۶ مدل دیوی برای تخلخلهای کمتر از - شکلهای ۲۳۰٪ بسیار مناسب است، اما با افزایش تخلخل دقت آن کاهش می‌یابد. خصوصاً که دارای تخلخل‌های به نسبت بالایی است، این مدل کارایی لازم را ندارد. این مدل برای تخلخل‌های بالای % ۵۰ توانایی محاسبه مدول یانگ را ندارد. این مدل در حقیقت برای تخمین مدول یانگ در حالت رقیق (برای تخلخلهای پایین) پیشنهاد شده‌است. عملکرد روش تخمین رقیق تا حدود زیادی مشابه روش دیوی است واختلاف نتایج بهدست آمده از این روشها در تخلخل‌های مختلف کمتر از % ۲ است. دقت این روش نیز با افزایش تخلخل به شدت کاهش می‌یابد و مشابه مدل دیوی برای تخلخل‌های بالای % ۵۰ امکان استفاده از این روش برای محاسبه مدول یانگ وجود ندارد. مقادیر بهدست آمده از این دو مدل تا حدود زیادی مشابه هم است و از مدل تخمین رقیق نیز می‌توان مانند روش دیوی برای محاسبه مدول یانگ مواد متخلخل با تخلخل زیر % ۳۰ استفاده کرد. برخلاف روشهای دیوی و تخمین رقیق عملکرد روشهای رایس و دیفرانسیلی با افزایش درصد تخلخل بهبود می‌یابند. روش رایس در میان روش‌های مورد بررسی دارای بدترین عملکرد است (به ویژه برای تخلخل‌های پایین) و مقادیر به دست آمده از این روش اختلاف زیادی با یافته‌های آزمایشگاهی دارند. روش دیفرانسیلی حتی در تخلخل‌های پایین نیز عملکرد قابل قبولی دارد. باید توجه شود که روش دیفرانسیلی برای برطرف کردن محدودیت‌های روش تخمین رقیق در پیش‌بینی خواص مکانیکی مواد با تخلخل بالا ارائه شده‌است و از فرمول بندی این روش برای محاسبات استفاده می‌نماید. به همین دلیل در تخلخلهای پایین (زیر % ۱۰)مقادیر به دست آمده از روش‌های تخمین رقیق و دیفرانسیلی بسیار مشابه است، اما برای تخلخلهای بالا (به ویژه بالای % ۵۰)، روش دیفرانسیلی قادر به پیشبینی مناسب مدول یانگ داربست هاست. برای داربستهای استخوانی حداکثر میزان خطای میان CEL ساخته شده از جنس سرامیک شیشه به دست آمده با این روش با یافته‌های آزمایشگاهی برابر % ۲۰ است. عملکرد مدله ای گیبسون، رابرتس و گربوزی و وانگ و تیسنگ در پیشبینی مدول یانگ تقریباً یکسان است. این مدلها معمولاً در تخلخلهای پایین مقادیری با % ۲۰ خطا نسبت به یافته‌های آزمایشگاهی برای مدول یانگ ارائه می‌دهند. برای تخلخلهای بالای % ۲۰ روش هراکوویچ و بکستر نیز مقادیری تقریباً مشابه این روشها برای مدول یانگ به دست می‌دهد. روش خود سازگاری یکی از بهترین مدل‌های بررسی شده‌است که کارایی مناسبی در محاسبه مقادیر مدول یانگ داربست‌های استخوانی سرامیکی از خود نشان می‌دهد. در تخلخلهای پایین (زیر % ۲۰) مقدار حداکثر میزان اختلاف مقادیر به دست آمده با این روش و نتایج آزمایشگاهی در حدود % ۸ است. با افزایش تخلخل داربستها دقت این مدل تا حدودی کاهش می‌یابد، اما با این وجود استفاده از این روش برای تخلخل‌های بالا نیز منجر به دستیابی به مقادیر قابل قبولی برای مدول یانگ می‌شود که دارای دقتی نزدیک به روش دیفرانسیلی است. مقادیر به دستآمده برای ضریب پواسون داربست استخوانی ساخته شده از جنس هیدروکسی آپاتیت با استفاده از روشهای رابرتس و گربوزی، وانگ و تیسنگ، تخمین رقیق، دیفرانسیلی و خودسازگاری در تخلخلهای مختلف رسم شده‌اند. تنها مقادیر آزمایشگاهی در دسترس برای ضریب پواسون که توسط دویس و همکاران برای داربستهای از از میان مدلهای مورد بررسی بهترین عملکرد در محاسبه ضریب پواسون برای تخلخل‌های کمتر از % ۱۰درصد متعلق به روش رابرتس و گربوزی (با حداکثر % ۲٫۶ خطا) و برای‌تخلخلهای بالاتر از % ۱۰ متعلق به روش خودسازگاری (با حداکثر % ۲٫۵ خطا) است. اختلاف مقادیر به دست آمده از مدلهای مختلف برای ضریب پواسون بسیار ناچیز است.