stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
فونون
دینامیک شبکه

معادلات این بخش از بدیهیات مکانیک کوانتومی استفاده نمی‌کند بلکه در عوض از روابطی استفاده می‌کند که در مکانیک کلاسیک مطابقت مستقیمی با آن‌ها وجود دارد.
برای مثال: شبکه یک جامد با ساختار کریستالی (نه آمورف)
از N ذره تشکیل شده است. این ذره‌ها ممکن است اتم باشند یا مولکول. N برای یک نمونه عادی از جامد عددی بزرگ است و برای مثال از مرتبه 1023  یا عدد آووگادرو است. از آنجایی که شبکه صلب است، اتم‌ها باید به یکدیگر نیرو وارد کنند تا همدیگر را نزدیک به حالت تعادلی نگه دارند. این نیروها شامل نیروهای وان در والسی، کوالانسی، الکترواستاتیکی و... می‌باشد که همگی این‌ها به دلیل نیرو الکتریکی هستند. به طور کلی از نیروهای مغناطیسی و گرانشی صرف نظر می‌شود. نیرو بین هر جفت اتم می‌تواند با انرژی پتانسیل V مشخص شود که به فاصله اتم‌ها بستگی دارد. انرژی پتانسیل کل شبکه، مجموع تمام انرژی‌های پتانسیل جفتی ضرب در ضریب 1/2 برای جبران شمارش مضاعف است.
حل این مسئله چندجسمی به‌طور صریح در مکانیک کلاسیک یا کوانتومی دشوار است. برای ساده‌سازی مسئله، معمولاً دو تقریب مهم اعمال می‌شود. اول، جمع فقط بر روی اتم‌های همسایه انجام می‌شود. اگرچه نیروهای الکتریکی در جامدات واقعی تا بی‌نهایت گسترش می‌یابند، این تقریب همچنان معتبر است زیرا میدان‌هایی که توسط اتم‌های دورتر ایجاد می‌شوند به طور مؤثر خنثی می‌گردند. دوم، پتانسیل‌ها V به‌عنوان پتانسیل‌های هارمونیک در نظر گرفته می‌شوند. این امر در صورتی مجاز است که اتم‌ها نزدیک به موقعیت‌های تعادل خود باقی بمانند. به‌طور رسمی، این کار با بسط تیلور V در اطراف مقدار تعادل تا مرتبه درجه دوم انجام می‌شود، به طوری که V متناسب با جابه‌جایی x2 و نیروی الاستیک به‌سادگی متناسب با  x  می‌شود. خطای ناشی از نادیده گرفتن جملات با مرتبه بالاتر کوچک باقی می‌ماند اگر x  به موقعیت تعادل نزدیک بماند.
شبکه‌ی حاصل را می‌توان به‌عنوان سیستمی از توپ‌هایی که با فنرها به هم متصل شده‌اند تصور کرد. شکل زیر یک شبکه مکعبی را نشان می‌دهد که مدل خوبی برای بسیاری از انواع جامدات بلوری است. سایر شبکه‌ها شامل زنجیره‌ی خطی هستند، که یک شبکه بسیار ساده است و به‌زودی از آن برای مدل‌سازی فونون‌ها استفاده خواهیم کرد. (برای مشاهده سایر شبکه‌های رایج، به ساختار بلوری مراجعه کنید.)
حال انرژی پتانسیل شبکه می‌توان به شکل زیر نوشته شود:
لازم به ذکر است که رویکرد ریاضی ارائه‌شده در اینجا بسیار ساده‌شده است تا برای غیرمتخصصان نیز قابل‌فهم باشد. این ساده‌سازی با استفاده از دو فرض اساسی در بیان انرژی پتانسیل کل کریستال حاصل شده است. این فرضیات عبارتند از:
انرژی پتانسیل کل را می‌توان به‌صورت مجموعی از برهم‌کنش‌های دوتایی نوشت.
هر اتم فقط با همسایگان نزدیک خود تعامل دارد.
این فرضیات در دینامیک شبکه‌ای مدرن به ندرت استفاده می‌شوند.رویکرد عمومی‌تر این است که انرژی پتانسیل را بر حسب ثابت‌های نیرو بیان کنیم. به عنوان مثال، به مقاله ویکی‌پدیا درباره توابع گرین چندمقیاسی (به انگلیسی: Multiscale Green's function) مراجعه کنید.
دینامیک شبکه > امواج شبکه

به دلیل ارتباط بین اتم‌ها، جابجایی یک یا چند اتم از موقعیت‌های تعادل خود باعث ایجاد مجموعه‌ای از امواج ارتعاشی می‌شود که از طریق شبکه انتشار می‌یابند. یکی از این امواج در شکل سمت چپ نشان داده شده است. دامنه موج با جابجایی اتم‌ها از موقعیت‌های تعادلشان تعیین می‌شود. طول موج λ مشخص شده است.
یک طول موج حداقلی وجود دارد که برابر با دو برابر فاصله تعادل a بین اتم‌ها است. هر طول موجی کوتاه‌تر از این مقدار می‌تواند به دلیل تناوب شبکه به طول‌موجی بلندتر از 2a نگاشت شود. این موضوع را می‌توان به‌عنوان نتیجه‌ای از قضیه نمونه‌‌برداری نایکوئیست-شانون در نظر گرفت، به طوری که نقاط شبکه به‌عنوان "نقاط نمونه‌برداری" یک موج پیوسته مشاهده می‌شوند.
با این حال، هر ارتعاش ممکن در شبکه طول‌موج و فرکانس مشخصی ندارد. اما مُدهای نرمال دارای طول‌موج‌ها و فرکانس‌های مشخص هستند.
دینامیک شبکه > شبکه یک بعدی

برای ساده‌سازی تحلیل موردنیاز برای یک شبکه سه‌ بعدی از اتم‌ها، مدل‌سازی یک شبکه یک‌ بعدی یا زنجیره خطی مناسب است. این مدل به‌اندازه کافی پیچیده است تا ویژگی‌های اصلی فونون‌ها را نشان دهد.
دینامیک شبکه > شبکه یک بعدی > مداخله کلاسیک

نیروهای بین اتم‌ها فرض می‌شود که خطی و همسایگی نزدیک باشند و توسط یک فنر الاستیک نمایش داده شوند. هر اتم فرض می‌شود که یک ذره نقطه‌ای باشد و هسته و الکترون‌ها به‌طور هماهنگ حرکت می‌کنند (قضیه آدیاباتیک):
···o++++++o++++++o++++++o++++++o++++++o++++++o++++++o++++++o++++++o···
در اینجا n شماره‌ی اتم n-ام را از مجموع N اتم‌ها برچسب‌گذاری می‌کند، a فاصله بین اتم‌ها زمانی که زنجیره در تعادل است، و un جابجایی اتم n-ام از موقعیت تعادل آن است.
اگر C ثابت الاستیک فنر و m جرم اتم باشد، آنگاه معادله حرکت اتم n-ام به صورت زیر است:
این یک مجموعه معادلات مرتبط است.
از آنجا که انتظار می‌رود راه‌حل‌ها نوسانی باشند، مختصات جدیدی با استفاده از یک تبدیل فوریه گسسته تعریف می‌شود تا این معادلات از هم جدا شوند:
اینجا، na به متغیر پیوسته x در نظریه میدان اسکالر مربوط می‌شود و به آن تبدیل می‌شود. Qk به عنوان مختصات نرمال برای مُدهای میدان پیوسته شناخته می‌شوند. 
 \phi _{k}=e^{ikna} با  k=2\pi j/(Na) برای  j=1\dots N.
جایگذاری در معادله حرکت، معادلات جداشده زیر را تولید می‌کند:
2C(\cos {ka-1})Q_{k}=m{\frac {d^{2}Q_{k}}{dt^{2}}}.
اینها معادلات برای نوسان‌گرهای هماهنگ جداشده هستند که دارای راه‌حل زیر هستند:
هر مختصات نرمال Qk نمایانگر یک مُد ارتعاشی مستقل از شبکه با شماره موج k است که به آن مُد نرمال گفته می‌شود.
معادله دوم، برای ωk، به عنوان رابطه پاشش بین فرکانس زاویه‌ای و شماره موج شناخته می‌شود.
در محدودیت پیوسته،
a→0، N→∞
با ثابت نگه داشتن Na، un → φ(x)، یک میدان اسکالر، و   \omega (k)\propto ka. این به نظریه میدان اسکالر آزاد کلاسیک تبدیل می‌شود، یک مجموعه از نوسان‌گرهای مستقل.
دینامیک شبکه > شبکه یک بعدی > مداخله کوانتومی

یک زنجیره هارمونیکی یک‌ بعدی مکانیک کوانتومی شامل N اتم یکسان است. این ساده‌ترین مدل مکانیک کوانتومی از یک شبکه است که به فونون‌ها اجازه ظهور می‌دهد. فرموله‌سازی برای این مدل به راحتی قابل تعمیم به دو و سه بعد است.
در مقابل بخش قبلی، موقعیت‌های جرم‌ها نه با  u_{i}، بلکه با  x_{1},x_{2},\dots  به‌عنوان اندازه‌گیری از موقعیت‌های تعادل آنها نمایش داده می‌شوند. (یعنی  x_{i}=0 اگر ذره  i در موقعیت تعادل خود باشد.) در دو یا بیشتر بعد،  x_{i} کمیت‌های برداری هستند. همیلتونی این سیستم به‌صورت زیر است:
در اینجا m جرم هر اتم است (با فرض اینکه برای همه یکسان است)، و xi و piط به ترتیب عملگرهای موقعیت و تکانه برای اتم i-ام هستند و جمع‌گیری بر روی نزدیک‌ترین همسایگان انجام می‌شود. با این حال، انتظار می‌رود که در یک شبکه، امواجی ظاهر شوند که مانند ذرات رفتار کنند. معمولاً با امواج در فضای فوریه کار می‌شود که از مُدهای نرمال با بردار موج به‌عنوان متغیرها به‌جای مختصات ذرات استفاده می‌کند. تعداد مُدهای نرمال برابر با تعداد ذرات است. با این حال، فضای فوریه به دلیل تناوب سیستم بسیار مفید است.
مجموعه‌ای از N "مختصات نرمال" Qk ممکن است معرفی شود که به‌عنوان تبدیل فوریه گسسته xk تعریف شده و N "تکانه‌های مزدوج" Πk که به‌عنوان تبدیل فوریه pk تعریف شده‌اند:
کمیت k در نهایت به عنوان عدد موج فونون ظاهر می‌شود، یعنی 2 \pi  تقسیم بر طول موج.
این انتخاب، روابط جابه‌جایی مورد نظر را هم در فضای واقعی و هم در فضای بردار موج حفظ می‌کند.
از نتایج عمومی:
انرژی پتانسیل:
همیلتونی را می‌توان در فضای بردار موج به صورت زیر نوشت:
اتصالات بین متغیرهای موقعیت حذف شده‌اند. اگر Q و Π هرمیتی بودند (که نیستند)، همیلتونی تبدیل‌یافته N نوسان‌گر هارمونیکی جدا از هم را توصیف می‌کرد.
شکل کوانتیزاسیون به انتخاب شرایط مرزی بستگی دارد؛ برای سادگی، شرایط مرزی تناوبی اعمال می‌شوند که در آن اتم (N + 1)-ام معادل اتم اول تعریف می‌شود. از نظر فیزیکی، این به معنای اتصال زنجیره در دو سر آن است. کوانتیزاسیون حاصل به صورت زیر است:
حد بالای n از حداقل طول موج ناشی می‌شود که برابر با دو برابر فاصله شبکه a است، همان‌طور که در بالا بحث شد.
مقادیر ویژه یا سطوح انرژی نوسان‌گر هارمونیکی برای مُد ωk به صورت زیر هستند:
سطوح به صورت یکنواخت فاصله‌دار هستند به مقدار:
که در آن 1/2ħω انرژی نقطه صفر یک نوسان‌گر هارمونیکی کوانتومی است.
مقدار دقیقی از انرژی ħω باید به شبکه نوسان‌گر هارمونیکی اعمال شود تا به سطح انرژی بعدی برود. به‌طور مشابه با مورد فوتون در هنگام کوانتیده شدن میدان الکترومغناطیسی، کوانتوم انرژی ارتعاشی به نام فونون شناخته می‌شود.
همه سیستم‌های کوانتومی به‌طور همزمان ویژگی‌های موج‌گونه و ذره‌گونه را نشان می‌دهند. ویژگی‌های ذره‌گونه فونون با استفاده از روش‌های کوانتیده‌سازی دوم و تکنیک‌های عملگر که در ادامه توضیح داده می‌شوند، بهتر قابل درک هستند.
دینامیک شبکه > شبکه سه بعدی

این موضوع را می‌توان به یک شبکه سه‌بعدی تعمیم داد. عدد موج k جایگزین یک بردار موج سه‌بعدی k می‌شود. علاوه بر این، هر k اکنون با سه مختصات نرمال مرتبط است.
شاخص‌های جدید s = 1, 2, 3 قطبش فونون‌ها را نشان می‌دهند. در مدل یک‌ بعدی، اتم‌ها به حرکت در طول خط محدود بودند، بنابراین فونون‌ها به امواج طولی مربوط می‌شدند. در سه بعد، ارتعاش به جهت انتشار محدود نیست و می‌تواند در صفحات عمود نیز رخ دهد، مانند امواج عرضی. این موضوع منجر به مختصات نرمال اضافی می‌شود که، همان‌طور که شکل همیلتونی نشان می‌دهد، می‌توان آن‌ها را به‌عنوان گونه‌های مستقل فونون‌ها در نظر گرفت.
ساختار کریستالی مکعبی ساده
فونون در حال انتشار در یک شبکه مربعی (جابجایی اتم‌ها به‌شدت اغراق‌آمیز نشان داده شده است)
نوحا گری-کیبی

| نوحا گری-کیبی | نوحا گری-کیبی |
| --- | --- |
گری-کیبی در سال ۲۰۰۹: گری-کیبی در سال ۲۰۰۹
زادهٔ: ۱۶ نوامبر ۱۹۹۵ ‏(۲۹ سال) شیکاگو، ایلینوی، ایالات متحده
تحصیلات: دبیرستان پارکلیت، کالیفرنیا
محل تحصیل: دانشگاه هاروارد
پیشه(ها): بازیگر نوازنده پیانو
سال‌های فعالیت: ۲۰۰۱-اکنون
وبگاه: http://www.noahgraycabey.com/
نوحا گری-کیبی (به انگلیسی: Noah Gray-Cabey) یک بازیگر و پیانویست نوجوان است که بیشتر برای بازی در سریال قهرمان‌ها و قهرمان‌ها: تولد دوباره شهرت دارد.
زندگی شخصی

نوحا گری کیبی، فرزند ویتنی گری و شاون کیبی، در شیکاگو، ایلینوی به دنیا آمد و در نیوری، مین بزرگ شد. او نواختن پیانو را اوایل با یک صفحه کلید اسباب بازی شروع کرد و در سال ۱۹۹۹ وقتی به سن ۴ سالگی رسید، تصمیم گرفت که با یک پیانو واقعی بنوازد. او در ۴ سالگی در چند سالن در سراسر انگلستان و واشینگتن به نواختن پرداخت و برای اولین با تور خود، گروه جدید سمفونی انگلستان به جامائیکا سفر کرد. در ژوئیه ۲۰۰۱، گری-کیبی در ادامه به استرالیا رفت و در سن پنج سالگی، جوانترین نوازندهٔ سولویی بود که تا به حال با یک ارکستر در خانه اپرای سیدنی و همچنین در هنرستان کوئینزلند و کنوانسیون بین‌المللی در بریزبن اجرا داشته‌است. او در سال ۲۰۰۴ با خانواده اش به کالیفرنیا نقل مکان کرد.
تحصیلات

گری کیبی در دبیرستان پارکلیت، یک کالج مقدماتی کاتولیک رومی خصوصی در شهر لنکستر کالیفرنیا تحصیل کرده‌است. او از این مدرسه در ژوئن ۲۰۱۱ فارغ‌التحصیل شد، و پس از آن دانشگاه هاروارد حضور داشت.
فیلم‌شناسی

| سال | تلویزیون/فیلم | نقش | یادداشت |
| --- | --- | --- | --- |
| ۲۰۰۱ | ۴۸ ساعت | خودش |  |
| ۲۰۰۲–۲۰۰۵ | زنم و بچه‌ها | فرانکلین آلویزز مامفورد | ۵۸ اپیزود: نقش دوره ای (فصل ۳)  شخصیت اصلی (فصل ۴–۵) |
| ۲۰۰۴ | سی‌اس‌آی: میامی | استیو والدز | اپیزود Pro Per |
| ۲۰۰۶ | آناتومی گری | شاون بگلایت | اپیزود What Have I Done to Deserve This? |
| ۲۰۰۶ | روح نجواکن | جمیل فیشر | اپیزود Fury |
| ۲۰۰۶ | بانوی در آب | جوی دیوری | فیلم |
| ۲۰۰۶–۲۰۰۹ | قهرمانان | مایکا سندرز | ۲۹ اپیزود: شخصیت اصلی (فصل ۱–۲)  نقش دوره ای (فصل ۳) |
| ۲۰۰۹ | Limelight | رومئو | فیلم تلویزیونی |
| ۲۰۰۹ | مرد خانواده | (صدا) | اپیزود Quagmire's Baby |
| ۲۰۱۰ | سی‌اس‌آی | استیو رپلینگ | اپیزود Neverland |
| ۲۰۱۱ | مرد پیتزایی | نوحا سندرز | فیلم |
| ۲۰۱۵–۲۰۱۶ | قهرمان‌ها: تولد دوباره | مایکا سندرز | ۴ اپیزود |
| ۲۰۱۶–۲۰۱۸ | کد سیاه | الیوت دیکسون | نقش دوره ای (فصل ۲); نقش اصلی (فصل ۳) |
| ۲۰۱۹ | دروغگوهای کوچک زیبا: کمال گرایان | میسون | نقش دوره ای |
ساکاموتو اوتومه

ساکاموتو اوتومه (به ژاپنی: 坂本乙女)، (۱۸۷۹–۱۸۳۲ میلادی) یک زن در اواخر دوره ادو از اهالی قلمروی توسا، فرزند ساکاموتو هاچیهی  و ساکاموتو کو و خواهر بزرگتر ساکاموتو ریوما بود.
وی در ناگیناتاجوتسو (هنرهای رزمی)، کنجوتسو (شمشیرزنی)، سوارکاری، تیراندازی با کمان و دیگر هنرهای رزمی ماهر بود.
شاه تهماسب دوم

با شاه تهماسب یکم اشتباه نشود.
شاه تهماسب دوم (۱۷۰۴ اصفهان – ۱۷۳۹ سبزوار) از ۱۷۲۲ تا ۱۷۳۲ میلادی، دهمین شاه ایران صفوی بود. او سومین پسر شاه سلطان حسین بود. شاه تهماسب دوم پس از اشغال اصفهان به‌دست افغان‌ها و کشته شدن پدرش، برای مدتی بر بخشی از ایران حکومت می‌کرد. پس از فتح اصفهان توسط نادرقلی، شاه تهماسب دوم وارد پایتخت نیاکان خود شد.
نادر بعد از مطلع شدن از جنگ ناکام شاه تهماسب دوم با عثمانی و قرارداد نامساعد صلح به اصفهان آمد و به بزرگان و سرداران ثابت کرد که شاه تهماسب دوم لیاقت سلطنت ندارد و در نتیجه شاه تهماسب دوم را از سلطنت خلع و به مشهد تبعید کرد و فرزند خردسالش شاه عباس سوم را به جانشینی برگزید و برای حفظ قدرت، خود را نایب‌السلطنه نامید. نادر رهبران ایلی و کدخدایان روستاهای قلمروی صفوی را در اقامتگاه بزرگی در دشت مغان جمع کرد. او از مجمع درخواست کرد او یا یکی از صفویان را برای حکومت بر کشور برگزینند. پس از چندین روز جلسه، شورای کبیر مغان نادر را شاه مشروع اعلام کرد و تاج‌گذاری در ۲۴ شوال ۱۱۴۸ (۱۷۳۶ میلادی) انجام گردید.
هنگامی که نادرشاه به هند لشکر کشید پسرش رضاقلی میرزا را در ایران نایب السطنه کرد. در آن هنگام مرگ نادرشاه در هند شایع شد، تهماسب دوم که در سبزوار تبعید بود در ۷ صفر ۱۱۵۲ قمری (۱۷۳۹ میلادی) از بیم ادعای پادشاهی وی به دستور رضاقلی میرزا به قتل رسید.
درگیری با اشرف افغان

در هنگام بیماری محمود افغان بزرگان افغان سپاه هشت هزار نفری به فرماندهی سیدال خان را جهت نبرد با شاه تهماسب که در قزوین بود فرستادند. شاه تهماسب توانست افغان‌ها را شکست بدهد و سیدال خان به اصفهان عقب نشینی کرد. اشرف افغان با مرگ محمود جانشین وی شد. اشرف هنگامی که در زندان محمود بود با شاه تهماسب محرمانه نامه‌نگاری کرده بود و در نامه به شاه تهماسب پیشنهاد داده بود که با سپاهیانش برای آزادی‌اش به اصفهان بیاید تا بتواند با افغان‌های طرفدارش محمود را سرنگون کنند و از آن پس او خدمتگزار شاه خواهد بود. با مرگ محمود و حکمرانی اشرف وضع دگرگون شد با این حال اشرف موضوع را دنبال کرد تا شاید بتواند با فریب به شاه تهماسب دست یابد. او شاهزادگان مقتول را با احترام به قم فرستاد تا در مقبره پادشاهی به خاک سپرده شوند همچنین اشرف به شهرهایی که از شاه تهماسب فرمان می‌بردند اعلام کرد که از جانب او ایمن هستند و علیه آن شهرها اقدامی نخواهد کرد و ایلچی (فرستاده) به همراه هدایایی نزد شاه تهماسب فرستاد و در نامه‌‌ای به این شرح نوشت که باید از این پس کدورت از میان رفع شود و به اتفاق، نظمی در ممالک ایران بدهیم و اکنون که روس‌ها فرصت کردند به چند جا استیلا یافته‌اند و دولت عثمانی طمع به ایران کرده‌اند. این درد را دوا باید کرد و هرگاه به آمد و رفت ایلچی منتظر باشیم کار از کار می‌گذرد و صلاح آن است که در میان تهران و قم، هر کدام با جمعی مساوی آمده، یکدیگر را ملاقات کنیم و بنای عهد و میثاق درست گذاریم. در اصفهان بزرگان باقی مانده صفویه که از حیله اشرف آگاه شدند نامه‌ای به شاه تهماسب ارسال کردند تا او را از حیله اشرف آگاه کنند ولی حامل نامه توسط سیدال خان که به اصفهان باز می‌گشت گرفتار شد و او نامه را به اشرف رساند. در ۲۸ مه ۱۷۲۵ اشرف ۲۲ تن از آن بزرگان را به بهانه شکار به باغ فرح آباد دعوت کرد و ۱۹ تن از آنان را از جمله اعتمادالدوله پیشین محمدقلی‌خان و رحیم‌خان حکیم باشی به قتل رساند. اشرف که شنیده بود شاه تهماسب با سپاهیان اندک خود به سمت اصفهان روان است، سپاهیانش را گرد آورد و از کاشان نامه‌ای به شیوه نامه پیشین برای شاه تهماسب فرستاد تا او در گمراهی بماند و اشرف بتواند بر او شبیخون بزند. شاه تهماسب با سپاه چهار هزار نفری وارد تهران شد و در آنجا متوقف شد تا قشون نواحی دیگر به او بپیوندند. او محمدعلی خان وکیل الدوله پسر اصلان خان را به سرداری بیشتر قشون خود تعیین کرد و به قم فرستاد. اشرف متعرض قم و قشون محمدعلی خان نشد و از راه نمک زار به سمت تهران رفت. شاه تهماسب جمعی را به سرکردگی میرزا عبدالکریم اعتماد الدوله فرستاد تا از مقاصد افغان‌ها آگاه شود، آنان با لشکر انبوه اشرف مواجهه شدند و در دسامبر ۱۷۲۵ در جنوب تهران در پی حمله سخت افغان‌ها با اندک مقاومتی گریختند و میرزا عبدالکریم اسیر افغان‌ها شد. شاه تهماسب که پیش از آن بر افغان‌ها پیروز شده بود، با وجود کمی نفرات تصمیم گرفت حمله کند. سپاه قاجار به شاه تهماسب گفتند که حاضرند با اشرف بجنگند به شرط آن که از آن پس مقام اعتماد الدوله باید از قاجار انتخاب شود اما سران قزلباش با این قرار رضایت نداشتند و شاه تهماسب که ناتوان از حل اختلاف بود از حمله منصرف شد و از تهران به مازندران عقب نشینی کرد. و باقی سپاهیان شکست خورده‌اش به دنبال شاه روانه مازندران شدند. افغان‌ها تهران، ساوه و قم را محاصره کردند و اشرف خود به اصفهان بازگشت. در مازندران چون بیماری وبا شیوع داشت بسیاری از لشکریان شاه با آن بیماری درگذشتند. شاه تهماسب با تعداد اندکی از افراد خود به استرآباد رفت و در آنجا جماعت قاجار به او پیوستند و عزم تسخیر مشهد را کرد.
فتح اصفهان

نادر همراه با شاه تهماسب از راه نیشابور و سبزوار برای نبرد با افغان‌ها حرکت کرد. اشرف در ۲۹ سپتامبر ۱۷۲۹ در نبرد مهماندوست مغلوب نادر شد و به تهران و سپس به اصفهان عقب‌نشینی کرد و در نهایت در ۱۳ نوامبر ۱۷۲۹ در نبرد مورچه‌خورت در ۶۰ کیلومتری اصفهان شکست خورد و پس از بازگشت به اصفهان به شیراز فرار کرد.
شاه تهماسب دوم که به توصیه نادر در تهران بود به سمت اصفهان رفت و به نزدیکی اصفهان در روستای گز رسید و نادر به حضورش شتافت، شاه تهماسب به منظور ادای احترام به نادر از اسب پیاده شد نادر نیز از اسب پیاده شد و با کمال احترام به سوی او دوید تا از این عمل متواضعانه جلوگیری کند ولی شاه اصرار کرد که خود چند قدمی با او راه برود و گفت قادر نیست به کسی که مملکت را نجات داده و دشمنان را از اصفهان بیرون رانده است به اندازه کافی احترام بگذارد. شاه تهماسب دوم در تاریخ ۸ جمادی‌الاول ۱۱۴۲ / ۹ دسامبر ۱۷۲۹ وارد اصفهان شد و مردم او را با شوق و ذوقی که نتیجه آن تغییر ناگهانی یعنی محو ستم نفرت‌انگیز اشرف غاصب و مشاهده رفتار محبت آمیز پادشاه قانونی به وجود آمده بود، پذیرفتند. شاه تهماسب هنگامی که وارد کاخ سلطنتی شد از فراق پدر و دیدن قصری که از جلال و عظمتش جز دیوارهای بی‌زینت چیزی باقی نمانده بود متأثر گردید و با آنکه پادشاه بود از گریستن شرم نکرد. به محض آنکه وی پا به درون حرمسرا گذاشت زنی با شوق و ذوق فراوان به گردنش آویخت که دریافت این زن مادر خود اوست که پس از حمله افغان‌ها خود را به صورت کنیزی درآورده بود. پادشاه پس از آنکه از زنده ماندن یکی از والدین خویش اظهار شادمانی کرد آماده انجام دادن وظایف مربوط به سلطنت شد. نادر به شاه اعلام کرد که به وعده خود یعنی آزادسازی اصفهان عمل کرده و به بهانه پیشگیری از آشوب در خراسان قصد بازگشت به آنجا را دارد. نادر تظاهر به بازگشت به خراسان را می‌کرد، نادر به شاه اطلاع داده بود که اختیار جمع آوری مالیات برای تأمین حقوق سربازان را به او واگذار کند ولی شاه با این درخواست موافق نبود و از آنجا که بر شاه و وزیرانش مکشوف بود که نبرد نهایی با اشرف و بعد دفع عثمانی و روسیه بدون نادر ممکن نیست از این روی مصراً از وی خواستند که تغییر رأی داده و کار دشمن را یک سره سازد. مجلس گفتگویی از ظهر تا عصر امتداد یافت، و هنگامی که نزدیک بود نادر مجلس را ترک کند شاه تهماسب آشفتگی خاطر و ملال ظاهر کرده و تاج از سر و مهر از بغل درآورده و بر زمین زد. نادر که این وضع را دید حاضر به ماندن شد. در نتیجه نادر حق اختیار وضع مالیات برای تأمین حقوق قوای نظامی را به دست گرفت. نادر در۳ جمادی‌الثانی ۱۱۴۲ /۲۴ دسامبر ۱۷۲۹ به شیراز لشکر کشید و سپاه اشرف را کامل شکست داد و باقی اعضای خانواده شاه را که اسیر افغان‌ها بودند به اصفهان منتقل کرد، با این پیروزی، شاه با وصلت خواهرش با نادر موافقت کرد، همچنین عهدنامه‌ای به مهر شاه تهماسب نوشته شد که حکمرانی ولایات خراسان، مازندران، یزد، کرمان و سیستان مختص نادر و فرزندان‌اش باشد و نادر به نشانه حقوق خدمات و فتوحات‌اش جقه بر سمت راست سر بگذارد. اشرف در مسیر قندهار در بلوچستان به قتل رسید و سرش را با قطعه الماس گران بها که بر بازوی او بود نزد شاه تهماسب فرستادند و شاه نیز آن الماس را به فرستاده بخشید.
ظاهر و شخصیت

شاه تهماسب دوم پس از سقوط اصفهان چون در ابتدای جوانی بود و از حادثه اصفهان و محبوس بودن پدر و مادر و خانواده‌اش توسط افغان‌ها به شدت افسرده و محزون بود یکی از امرای جاهل به خیال آنکه او را از غصه و اندوه برارد به اسباب عیش و طرب دلالت کرد و او را تکلیف به خوردن شراب نمودند و با اندک زمانی به آن شیوه از حد اعتدال در گذشت. هلندیان در اصفهان شاه تهماسب را مردی خوش چهره توصیف کرده بودند، گفته می‌شد که نسبت به سن خود که ۲۸ ساله بود حساس است و معتقد بودند که او الکل را از زنان بیشتر دوست می‌دارد. از جمله سرگرمی‌هایش تیراندازی با سلاح‌های گوناگون بود. شاه تهماسب پیش از عزیمت به ایروان فرمان داده بود بره‌های بسیار جوان زیر شش ماه را سلاخی نکنند. دلیل صدور فرمان مذکور این بود که شاه به چشم خود دیده بود که یکی از سپاهیانش بیشتر مواجب خود را صرف خرید جامه‌هایی کرده که از پوست بره بوده‌اند. وی سخت خشمگین گفته بود: «من به تو مواجب نمی‌دهم که جامه بخری بلکه برای هزینه خانواده‌ات می‌پردازم و تو باید با جامه معمولی سپاهیان بجنگی» و این سپاهی را به چوب و فلک آنقدر زده بودند تا جان سپرده بود. شاه همچنین فرمان تعطیل اردوبازار را صادر کرد چون دیده بود که یک سپاهی یک و نیم محمودی برای خرید هندوانه‌ای می‌پردازد و این خرید شاه را سخت خشمگین ساخت. از آن پس سپاهیان ناگزیر با گندم و جوی که شاه برایشان فراهم می‌کرد شکم‌های خود را سیر می‌کردند. شاه فرمان‌های دیگری نیز صادر کرد دایر بر اینکه از این پس پارچه‌های تجملی فاخر و جواهر آلات زرین و سیمین زنانه نباید بافته و ساخته شود. هر چه زر و سیم است باید در ضرابخانه ذوب و تبدیل به سکه گردد. شاه تهماسب پیش از مقابله با سپاه احمدپاشا به ناظر بیوتات فرمان داد که: «عوایدی را که به ملایان داده می‌شد و ما یقین داریم که هر سال بیش از ۱۰۰٫۰۰۰ تومن بوده برای پرداخت مواجب سپاهیان اختصاص دهید و سردار محمدخان بلوچ باید این عواید را از قزوین، قم، تهران، ساوه، کاشان و فراهان جمع کند».
مدعیان شاهزادگی و سلطنت

هنگامی که شاه سلطان حسین تسلیم محمود افغان شد شاهزادگان در عمارت دمورقاپی بودند و مطلقاً گزارش نشد که شاهزاده‌ای از اصفهان گریخته باشد، تمامی شاهزادگان ذکور در اصفهان به قتل رسیدند و شاه تهماسب دوم تنها مدعی حقیقی سلطنت صفویه بود.
مدعیان شاهزادگی و سلطنت > صفی میرزا

در سال ۱۱۳۷ قمری صفی‌میرزا که از طایفه کرایی بود در خلیل‌آباد بختیاری ادعای شاهزادگی و فرزند شاه سلطان حسین را کرد و خواهرش را که در نزدیکی اصفهان سکونت داشت که بعداً او را نزد خود آورد شاهد ادعای خود کرد، وی می‌گفت اولاً نام من ابوالمعصوم میرزا بوده و این نام را خودم گذاشته‌ام محمدحسین خان حاکم بختیاری از ساده لوحی وجود وی را مقتنم شمرده و از وی اطاعت کرد و در منابر و مساجد به نام شاه تهماسب دوم خطبه خواند و اسم خود را ثانی اسم شاه کرد. اهالی شوشتر و کهگیلویه و روسای آن از وی اطاعت کردند هنگامی که نادر و شاه تهماسب در مشهد بودند و از اقدامات وی آگاه شدند نادر به امرای بختیاری اطلاع داد که شاهزادگی منحصر به شاه تهماسب است و ادعای صفی‌میرزا خلاف واقع است. اطرافیان صفی‌میرزا پراکنده شدند و در دهدشت که مقر حکمرانی صفی‌میرزا بود او را در سال ۱۱۴۰ قمری به قتل رساندند.
مدعیان شاهزادگی و سلطنت > سید احمد

سید احمد نوه میرزا محمد داوود مهر شاه تهماسب دوم را جعل کرد و با فرمان جعلی، خود را حاکم کرمان و فارس خواند و جمعی را فراهم کرد. زبردست خان که از جانب محمود حاکم شیراز بود به مقابله با وی پرداخت سید احمد شکست خورد و به ابرقو رفت مردم ابرقو که از جعلی بودن حکم وی آگاه شدند وی را دستگیر کردند و بعد از دو ماه حبس فرار کرده و جمعی را فراهم کرد و کرمان را متصرف شد در ۱۴ ربیع الاول ۱۱۴۰ اعلام پادشاهی کرد و سکه به نام خود ضرب کرد بعد از مدتی جمعی از طرف اشرف افغان مأمور به دستگیری وی شدند و سید احمد بالاخره دستگیر شد و در اصفهان به قتل رسید.
مدعیان شاهزادگی و سلطنت > سید حسین

درویشی به نام سیدحسین که از قندهار همراه افغانی‌ها به اصفهان آمد در اصفهان که ماجرای صفی میرزا و قتل وی را که شنید به طوایف جوانکی رفت و مدعی شد که عباس‌میرزا برادر  شاه سلطان حسین است و جمعی را فراهم آورد این خبر به سرکردگان اصفهان رسید و وی را به قتل رساندند.
مدعیان شاهزادگی و سلطنت > شاهزاده خرسوار

وی با ادعای فرزند شاه سلطان حسین خود را سلطان محمدمیرزا نام نهاد و چون سوار خر بود به شاهزاده خرسوار معروف شد او در شمیل چهارصد پانصد نفر از اعراب بندرها را جمع کرد و از آنجا نزد عبدالله خان حکم بلوچ رفته و جمعی از بلوچ نیز همراه او شدند و عازم بندر شدند، با سید احمد مجادله نمود و سید احمد را شکست داد، در آخر جمعی از طرف اشرف افغان با وی درگیر شدند و شکست خورد و به هندوستان گریخت. بندر و تمام متصرفات وی زمینه متصرفات افغان شد.
مدعیان شاهزادگی و سلطنت > زینل قلندر

زینل قلندری است که فرزند ابراهیم خان طسوجی بود که با ادعای فرزند شاه سلطان حسین خود را اسماعیل‌میرزا نامید و با جماعت صوفیان، رانکوه و دیلمان را متصرف شد، حاکم گیلان محمدرضا خان عبدالله قورچی باشی این خبر را که شنید و با دو سه هزار نفر عازم به دفع اسماعیل‌میرزا شد در کوهستان با وی جنگ کرد و شکست یافته و به تنکابن برگشت و اسماعیل‌میرزا لاهیجان را نیز متصرف شد محمدرضا خان عازم لاهیجان شد و وی را شکست داد اسماعیل‌میرزا به کهدم گریخت و ماسوله تا رشت و خلخال را متصرف شد در اردبیل بقعه شیخ صفی را تعمیر کرد و نذورات و صدقات داد و با روسیه که در حوالی اردبیل بودند جنگ کرد که شکست خورد. با جمعی از شاهسون که با خود همراه کرده بود با علیقلی خان شاهسون که طرفدار روسیه بود جنگید و باز مغلوب شد و به ماسوله رفت جمعی از مردم ماسوله که طرف روس‌ها بودند و از کارهای بی حساب اسماعیل‌میرزا به تنگ آمده بودند در ماسوله وی را به قتل رساندند و سرش را برای روس‌ها فرستادند.