فرایند هم‌فشار
نمونه هایی از فرآیندهای هم‌فشار

انبساط برگشت‌پذیر یک گاز ایده‌آل می‌تواند به عنوان نمونه‌ای از فرآیند هم‌فشار در نظر گرفته شود. هنگامی که انبساط گاز کار / گاز اطراف در فشارهای مختلف انجام می‌شود، نحوه تبدیل گرما به کار مورد توجه خاصی قرار می‌گیرد.
در مثال فرآیند اول، یک محفظه استوانه‌ای با مساحت  1\,m^{2}،  81.2438 مول از یک گاز دواتمی ایده‌آل با جرم مولکولی 29\,g\,.mol^{-1} در  300\,K را محصور کرده است. گاز اطراف آن در فشار  1atm و دمای  300\,K است و از گاز درون سیلندر، توسط یک پیستون نازک جدا شده است. برای نمونه پیستون بدون جرم محدود، گاز سیلندر نیز در فشار  1\,atm است، با حجم اولیه  2\,m^{3}. گرما به آرامی اضافه می شود، تا دمای گاز به طور یکنواخت  600\,K بشود، پس از آن حجم گاز  4\,m^{3} و پیستون  2 متر بالاتر از موقعیت اولیه است. اگر حرکت پیستون به اندازه کافی آهسته باشد، فشار گاز در هر لحظه در کل فرآیند مقدار یکسانی ( p_{sys}=1\,atm) دارد.
برای یک گاز دواتمی کامل، ظرفیت گرمایی ویژه مولی در فشار ثابت  (c_{p}) ،  {\tfrac {7}{2}}R یا  29.1006\,J\,mol^{-1}\,deg^{-1} است. ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت (c_{v}) ،  {\tfrac {5}{2}}R یا  20.7862\,J\,mol^{-1}\,deg^{-1} است. نسبت  \gamma  از دو ظرفیت گرمایی  1.4 است.
گرمای  Q مورد نیاز برای رساندن گاز از  300 به  600\,K:
Q={\Delta \mathrm {H} }=n\,c_{p}\,\Delta \mathrm {T} =81.2438\times 29.1006\times 300=709,274{\text{ J}}
میزان افزایش انرژی داخلی:
\Delta \ U=n\,c_{v}\,\Delta \mathrm {T} =81.2438\times 20.7862\times 300=506,625{\text{ J}}
پس  W=Q-\Delta U=202,649{\text{ J}}=nR\Delta \mathrm {T}
سپس به روابط زیر می‌رسیم:
W={p\Delta \nu }=1~{\text{atm}}\times 2{\text{m3}}\times 101325{\text{Pa}}=202,650{\text{ J}}، که البته با تفاوت بین  \Delta H و   \Delta U یکسان است.
در اینجا، کار با گسترش علیه محیط اطراف کاملاً مصرف می شود. از کل گرمای اعمال شده ( 709.3\,KJ) ، کار انجام شده ( 202.7\,KJ) حدود  28.6\,\% از گرمای تامین شده است.
نمونه فرآیند دوم مشابه نمونه اول است، با این تفاوت که پیستون بدون جرم با یک پیستون با جرم  10,332.2\,kg جایگزین می‌شود، که فشار گاز سیلندر را تا دو برابر می کند و به  2\,atm می‌رساند. در دمای اولیه (  300\,K ) ، حجم گاز سیلندر 1\,m^{3} است. گرما به آرامی اضافه می‌شود، تا دمای گاز به طور یکنواخت  600\,K بشود، پس از آن حجم گاز  2\,m^{3} و پیستون  1m بالاتر از موقعیت اولیه است. اگر حرکت پیستون به اندازه کافی آهسته باشد، فشار گاز در هر لحظه در کل فرآیند تقریباً همان مقدار (  p_{sys}=2\,atm ) را دارد.
از آنجا که آنتالپی و انرژی داخلی مستقل از فشار هستند:
Q={\Delta \mathrm {H} }=709,274{\text{ J}}\,and\,\Delta U=506,625{\text{ J}}
W={p\Delta V}=2~{\text{atm}}\times 1~{\text{m3}}\times 101325{\text{Pa}}=202,650{\text{ J}}
مانند مثال اول، حدود  28.6\,\% از گرمای تولید شده، به کار تبدیل می شود. اما در اینجا، کار به دو روش مختلف اعمال می شود: بخشی با گسترش جو اطراف و بخشی با بلند کردن پیستون  10,332.2 کیلوگرمی تا فاصله  1\,m.
W_{\rm {lift}}=10\,332.2~{\text{kg}}\times 9.80665~{\text{m/s²}}\times 1{\text{m}}=101,324{\text{ J}}
بنابراین، نیمی از کار توده پیستون را بلند می‌کند (کار جاذبه یا کار اعمال شده) ، در حالی که نیمی دیگر محیط را گسترش می‌دهد.
نتایج این دو نمونه فرآیند تفاوت بین کسری از گرما را، که به کار قابل استفاده تبدیل می شود ( mg\Delta h) در مقابل کسری از گرما که به کار در برابر جو اطراف تبدیل شده، نشان می دهد. با نزدیک شدن فشار گاز انجام‌دهنده کار، به فشار محیط اطراف کار قابل استفاده به صفر می رسد، در حالی که حداکثر کار قابل استفاده در صورت عدم وجود فشار گاز اطراف به دست می‌آید. نسبت تمام کار انجام شده، به گرمای ورودی برای انبساط  گاز ایده‌آل طی فرآیند هم‌فشار:
{\frac {W}{Q}}={\frac {nR\Delta \mathrm {T} }{nc_{p}\Delta \mathrm {T} }}={\frac {2}{5}}