تحلیل مفاهیم صوری
مفهوم صوری و بافت صوری

ایده اصلی نظریه تحلیل مفاهیم صوری دوگانه‌ای است که رابطه گالویس نامیده می‌شود. این رابطه اغلب بین دو آیتم A و B که به نوعی با یکدیگر در ارتباط هستند، مشاهده می‌شود. مثل اشیا و ویژگی‌های آن‌ها یا مدارک و واژه‌های مربوط به آن‌ها.
رابطه گالویس بر این دلالت دارد که مجموعه بزرگی از آیتم A با مجموعه کوچکی از آیتم B منطبق است. مثلاً اگر مجموعه‌ای از مدارک و واژه‌ها را در یک سیستم بازیابی در‌نظر بگیریم، مجموعه بزرگی از کلیدواژه‌ها، با مجموعه کوچکی از مدارک منطبق هستند و با کم کردن تعداد واژه‌ها (کوچک شدن مجموعه مربوط به واژه‌ها)، مجموعه مدارک بزرگتری بازیابی می‌شود.
در نظریه تحلیل مفاهیم صوری عناصر یک مجموعه، «اشیاء صوری» و عناصر مجموعه دیگر «ویژگی‌های صوری» نامیده می‌شود. به‌کار بردن صفت «صوری» برای تأکید بر این نکته است که این‌ها مفاهیم قراردادی (صوری) هستند. «اشیا صوری» لازم نیست که اشیایی به معنای عام اشیاء باشند بلکه «اشیاء» و «ویژگی» بعنوان یک نشانه به‌کار می‌رود. مثلاً در بازیابی اطلاعات، مدارک بعنوان اشیاء و واژه‌ها به عنوان ویژگی در نظر گرفته می‌شوند.
هر شیء که دارای مجموعه‌ای از ویژگی‌ها و صفات مشخص است را با یک مفهوم نامگذاری می‌کنیم؛ بنابراین هر مفهوم شامل دو بخش شیء و ویژگی است؛ و مجموعه‌ای از اشیا و ویژگی‌ها، یک بافت یا زمینه را ایجاد می‌کند.
به این ترتیب، سه‌گانه(G, M, I) یک بافت (صوری) را نمایش می‌دهد اگر: G شامل مجموعه‌ای از اشیاء، M شامل مجموعه‌ای از ویژگی‌ها، و I یک رابطه دوطرفه بین G و M باشد.
و مجموع (A,B) یک مفهوم (صوری) را نشان می‌دهد اگر و فقط اگر: A زیر مجموعه G و B زیرمجموعه M باشد. مفاهیم صوری در تحلیل مفاهیم صوری را می‌توان با الهام از نظریه کلاسیک مفاهیم در روانشناسی و فلسفه در نظر گرفت که می‌گوید یک مفهوم رسماً (مطابق یک سری قوانین قراردادی) از طریق ویژگی‌هایش قابل تعریف است.
یک بافت صوری که شامل مجموعه اشیاء، ویژگی‌ها و رابطه میان آن‌هاست را می‌تواند در یک جدول متقاطع نشان داد. (جدول ۱) ستون سمت چپ، اشیاء و ردیف بالا، ویژگی‌ها است و رابطه بین آن‌ها با علامت ستاره نشان داده می‌شود.
|  | اندازه> کوچک | اندازه> متوسط | اندازه> بزرگ | تعداد پا> دوپا | تعداد پا> چهارپا | عملکرد> پرواز کردن | عملکرد> شنا کردن | عملکرد> شکار کردن | عملکرد> دویدن |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| کبوتر | * |  |  | * |  | * |  |  |  |
| مرغ | * |  |  | * |  |  |  |  |  |
| اردک | * |  |  | * |  | * | * |  |  |
| غاز | * |  |  | * |  | * | * |  |  |
| گربه | * |  |  |  | * |  |  | * | * |
| ببر |  |  | * |  | * |  |  | * | * |
| شیر |  |  | * |  | * |  |  | * | * |
| سگ |  | * |  |  | * |  |  | * | * |
| گاو |  |  | * |  | * |  |  |  |  |
با توجه به جدول فوق، با انتخاب هر شیء که در جدول ذکر شده، می‌توان ویژگی‌های آن‌را نیز شناسایی کرد و برعکس. مثلاً اردک را در نظر می‌گیریم. ویژگی‌های اردک "کوچک، دوپا، پرواز کردن، شنا کردن" است. با بررسی جدول می‌بینیم که شیء دیگری که این ویژگی‌ها را دارد، غاز است؛ بنابراین "اردک، غاز" اشیاء صوری و "کوچک، دو پا، پرواز کردن، شنا کردن" ویژگی‌های صوری هستند. به این ترتیب مجموع اشیاء و ویژگی‌هایی که از جدول (بافت صوری) استخراج کردیم، نمایانگر یک مفهوم صوری است که آن را A می‌نامیم:
A = {(اردک، غاز)، (کوچک، دو پا، پرواز کردن، شنا کردن)}
با‌توجه به جدول (بافت صوری) فوق، نمی‌توان هیچ شیء یا ویژگی دیگری به A اضافه کرد. ضمن اینکه تمام اشیاء موجود در مفهوم صوری A، تمام ویژگی‌های مفهوم صوری A را دارد و هر یک از ویژگی‌های مفهوم صوری A در میان تمام اشیاء مفهوم صوری A مشترک است.
مجموعه اشیاء صوری یک بافت صوری را «گستره بیرونی» و مجموعه ویژگی‌های صوری یک مفهوم صوری را «مفهوم درونی» آن می‌نامند.
یک مزیت مهم تحلیل مفاهیم صوری این است که رابطه گالویس و مفاهیم صوری را می‌توان با استفاده از دیاگرام خطی به تصویر کشید. در واقع تحلیل مفاهیم صوری تکنیکی است که از نظریه شبکه برای سازماندهی داده‌ها بر اساس اشیاء و ویژگی‌های مشترک بین آن‌ها استفاده می‌کند.
در واقع با استفاده از سه ویژگی مطرح شده در بافت صوری فوق، یعنی ۱. کوچک و متوسط و بزرگ، ۲. دو پا و چهار پا، و ۳. پرواز کردن، شنا کردن، شکار کردن، دویدن؛ می‌توان یک دیاگرام رسم کرد و در نهایت با ادغام دیاگرام‌های مربوطه، یک شبکه مفهومی شبیه شکل ۲ خواهیم داشت.