پراش الکترون

نمایی از یک الگوی پراش الکترون معمولی در پرتوهای الکترونی همسو (TEM)
پراش الکترون نخستین بار در سال ۱۹۲۷ میلادی توسط دیوسون و گرمر طی مشاهدات آزمایشگاهی به عمل آمد. این دو دریافتند که در پراکندگی الکترون‌ها از سطح یک کریستال، در راستاهای به خصوصی پراکندگی بیشتری وجود دارد.
تا اوایل قرن بیستم، دوگانگی موجی - ذره‌ای امواج الکترومغناطیس کامل مشخص شده بود. در نظریه کوانتومی، تابش الکترومغناطیسی شامل فوتون‌هایی است که انرژی هریک با E = hν بیان می‌شود.
همچنین یک فوتون را می‌توان به عنوان یک ذره با جرم سکون صفر، که با سرعت c در حرکت است، در نظر گرفت که بزرگی اندازه حرکت خطی برابر است با: P = h / λ
در این رابط h=۶٫۶۲۵ × 10−34Js ثابت پلانک می‌باشد.
در سال ۱۹۲۴ لویی دوبروی (Louis de Broglie) حدس زد که یک ذره مادی، به خاطر تقارن طبیعت، باید خواص موجی را نیز به خوبی نشان دهد. علاوه بر این، او فرض کرد که معادلات بالا باید مشخصه‌های موجی ذرات مادی مانند الکترون را نیز به دست دهند.
دوبروی با الهام از مقایسه اصل فرما در اپتیک و اصل کمترین عمل در مکانیک، بر آن شد که پیشنهاد کند طبیعت دوگانه موجی _ ذره ای تابش باید قرین‌ هایی در طبیعت دوگانه ذره ای _ موجی ماده داشته باشد (دوگانگی موج و ذره) بنابراین ذرات باید تحت شرایطی خاص، خصوصیت موجی داشته باشند. همچنین دوبروی عبارتی برای طول موج منسوب به ذره پیشنهاد کرد که این طول موج با اندازه حرکت ذره نسبت مستقیم دارد و به وسیله ثابت پلانک این رابطه تناسب به تساوی تبدیل می‌شود: λ =h / p
نکته جالب توجه در عبارت فوق این است که سمت چپ عبارت فوق خصوصیت موجی را بیان می‌کند، در صورتی که طرف راست نشانگر خصوصیات ذره ای است و ثابت پلانک به عنوان یک واسطه این دو خصوصیت غیر همجنس را به هم ربط می‌دهد. کار دوبروی توجه زیادی را جلب کرد و افراد زیادی پیشنهاد کردند که تحقیق درستی این رابطه را می‌توان با مشاهده پراش الکترون انجام داد.مشاهدات دانشمندان و توضیح پراش الکترونی:
در سال ۱۹۲۷ با انجام آزمایش‌های پراش الکترون توسط دیویسون ,(C. Davisson) گرمر (L. H. Germer) و تامسون (J. J. Thomson) رابطه دوبروی تأیید شد. آن‌ها باریکه‌ای از الکترون‌ها با انرژی مناسب را بر روی نمونه‌های کریستال یا پلی کریستال تاباندند . نقاط یا دایره های روشنی بر روی صفحه فلورسنت واقع در اطراف نمونه مشاهده یا چندین بیشینه توسط آشکارساز چرخان واقع در زوایای خاص ثبت کردند.
الگوی تداخلی پراکندگی الکترون را که توسط دیویسون و گرومر مشاهده شده‌است، می‌توان با ترسیم شماتیکی هندسه پراکندگی الکترون و محاسبه طول موج امواجی که با هم تداخل سازنده انجام می‌دهند و با بکار بردن رابطه دوبروی به صورت عملی استفاده نمود.
در این حالت فرض می‌کنیم که صفحات موازی داخل بلور به فاصله d از یکدیگر قرار گرفته‌اند؛ بنابراین موجی را در نظر می‌گیریم که تحت زاویه ө نسبت به صفحه اول بر سطح آن فرود آید. قسمتی از این موج پراکنده شده و قسمت دیگری از آن عبور می‌کند. این قسمت عبور کرده، دوباره از صفحه دوم پراکنده می‌شود.
شکل زیر امواج بازتابیده از صفحات بلور را نشان می‌دهد. پرتوی ورودی با زاویه ө به سطح نمونه تابیده می‌شود. شرط تداخل سازنده دو پرتوی بازتابیده از صفحات متوالی این است که اختلاف راه دو پرتو، مضرب صحیحی از طول موج باشد. به این ترتیب رابطه براگ به دست می‌آید: 2d sin ө =nλ دراین رابطه d ثابت شبکه کریستال و n تعداد مرتبهٔ پراش است.
از طرح پراش می‌توان تقارن‌های شبکه کریستالی و ثابت‌های شبکه را به دست آورد. با توجه به شکل مقابل، با دانستن فاصله نمونه از صفحه فلئورسنت(L) و پتانسیل اعمال شده(V) و اندازه‌گیری R و همچنین شعاع دوایر روشن مربوط به بازتاب از نمونه پلی کریستال (r) می‌توان زاویه θ وثابت شبکه d را از روابط زیر بدست آورد.