نظریه جوانه‌زنی کلاسیک
جوانه زنی همگن

جوانه زنی همگن بسیار نادرتر از جوانه زنی ناهمگن است.   با این حال، جوانه‌زنی همگن ساده‌تر و آسان‌تر از جوانه‌زنی ناهمگن رخ می‌دهد، بنابراین ساده‌ترین راه برای درک جوانه‌زنی ناهمگن شروع با جوانه‌زنی همگن است. بنابراین ما محاسبه CNT را برای سد هسته‌ای همگن بیان می‌کنیم.
برای درک اینکه جوانه زنی سریع بوده یا کند است، مقدار  \Delta G(r)، که تغییر انرژی آزاد گیبس به عنوان تابعی از اندازه هسته است، باید محاسبه شود. نظریه کلاسیک  فرض می‌کند که حتی برای یک جوانه میکروسکوپی فاز جدید، می‌توانیم انرژی آزاد یک قطره( \Delta G) را به عنوان مجموع یک جمله بزرگ که با حجم هسته رابطه داشته و یک جمله سطحی که متناسب با سطح آن است. بنویسیم.
\Delta G={\frac {4}{3}}\pi r^{3}\Delta g_{v}+4\pi r^{2}\sigma
جمله اول عبارت بالا مربوط به حجم است و همانطور که فرض می‌شود هسته کروی است، این حجم یک کره با شعاع است  r .  \Delta g_{v} تفاوت انرژی آزاد در واحد حجم بین فازی که هسته شکل گرفته و فاز ترمودینامیکی جوانه‌زنی در آن رخ می‌دهد می‌باشد. به عنوان مثال، اگر آب در هوای فوق اشباع جوانه زنی کند، پس می‎‌توان گفت  \Delta g_{v} انرژی آزاد در واحد حجم آب منهای انرژی آزاد هوای فوق اشباع در فشاری یکسان است. از آنجایی که جوانه زنی تنها هنگامی اتفاق می‌افتد که هوا فوق اشباع باشد،  \Delta g_{v} همیشه عددی منفی است. اصطلاح دوم از بخش مشترک در سطح هسته می‌آید، به همین دلیل است که با مساحت سطح یک کره تناسب دارد.کشش سطحی رابط بین هسته و محیط اطراف آن است که همیشه مقداری مثبت دارد.
برای شعاع کوچک اصطلاح سطح دوم غالب است و  \Delta G(r)>0. انرژی آزاد مجموع دو عبارت  r^{2} و  r^{3} می‌باشد. در حال حاضر با تغییر r عبارت  r^{3} با سرعت بیشتری از  r^{2} تغییر می‌کند، بنابراین   r را  r^{2} اصطلاح غالب است و انرژی آزاد مثبت است در حالی که برای  r بزرگ است،  r^{3} ترم غالب است و انرژی آزاد منفی است. این موضوع در شکل سمت راست نشان داده شده است. بنابراین در مقداری متوسط از  r، انرژی آزاد از یک ماکزیمم عبور می‌کند و بنابراین احتمال تشکیل یک هسته از یک بیشتر می‌شود. اندازه هسته ای با حداقل احتمال وجود دارد، یعنی هسته ای که بیشترین مقدار  \Delta G را دارد.
که در آن  T_{m} نقطه ذوب است و آنتالپی تشکیل برای ماده است. علاوه بر این، شعاع بحرانی را می‌توان به صورت زیر بیان کرد
\left[{\frac {dG}{dr}}\right]_{r=r_{c}}=0\implies r_{c}={\frac {2\sigma }{|\Delta g_{v}|}}
در بحث بالا، هسته در حال رشد را سه بعدی و کروی فرض کردیم. معادلات مشابهی را می‌توان برای ابعاد دیگر یا اشکال دیگر با استفاده از عبارات مناسب برای شباهت‌های حجم و سطح هسته تنظیم کرد. سپس متوجه می‌شویم که هر هسته غیر کروی دارای ارتفاع سد بالاتری نسبت به هسته کروی مربوطه است. این را می‌توان از این واقعیت فهمید که یک کره دارای کمترین نسبت سطح به حجم است، در نتیجه سهم (نامطلوب) سطح را با توجه به سهم حجم عمده (مطلوب) در انرژی آزاد به حداقل می‌رساند. با فرض مقدار پیش فاکتورهای جنبشی مساوی، این واقعیت که  \Delta G^{*} برای هسته های غیر کروی بیشتر است به این معنی بوده که سرعت تشکیل آنها کمتر می‌باشد. این توضیح می‌دهد که چرا معمولا در جوانه‌زنی همگن فقط هسته‌های کروی در نظر گرفته می‌شوند.
بر خلاف جوانه زنی همگن، جوانه زنی ناهمگن روی یک سطح یا ناخالصی رخ می‌دهد. این بسیار شایع تر از هسته سازی همگن است. این به این دلیل است که مانع جوانه‌زنی برای جوانه‌زنی ناهمگن بسیار کمتر از جوانه‌زنی همگن است. برای مشاهده این موضوع، توجه داشته باشید که مانع جوانه‌زنی با عبارت مثبت در انرژی آزاد تعیین می‌شود  \Delta G که متناسب با کل سطح در معرض یک هسته است. برای جوانه زنی همگن مساحت سطح به سادگی یک کره است. با این حال، برای جوانه‌زنی ناهمگن، مساحت سطح کوچک‌تر است، زیرا بخشی از مرز هسته توسط سطح یا ناخالصی که روی آن جوانه‌زنی می‌شود، قرار می‌گیرد.
عوامل متعددی وجود دارد که کاهش دقیق سطح در معرض را تعیین می‌کند.  همانطور که در نمودار سمت چپ نشان داده شده است، این عوامل شامل اندازه قطره، زاویه تماس،  \theta  بین قطره و سطح و برهمکنش‌های سه فاز مشترک: مایع-جامد، جامد-بخار و مایع-بخار.
انرژی آزاد مورد نیاز برای جوانه زنی ناهمگن،  \Delta G^{het}، برابر است با حاصل ضرب جوانه زنی همگن،  \Delta G^{hom} و تابعی از زاویه تماس،  f(\theta ) :
\Delta G^{het}=f(\theta )\Delta G^{hom},\qquad f(\theta )={\frac {2-3\cos \theta +\cos ^{3}\theta }{4}}
شماتیک سمت راست کاهش سطح در معرض قطره را با کاهش زاویه تماس نشان می‌دهد. انحراف از یک رابط مسطح سطح در معرض را حتی بیشتر کاهش می‌دهد: عباراتی برای این کاهش برای هندسه های سطح ساده وجود دارد.  در عمل، این بدان معناست که جوانه‌زنی روی عیوب سطحی اتفاق می‌افتد.
منحنی سبز کل انرژی آزاد (اگر در فشار ثابت گیبس باشد) به عنوان تابعی از شعاع است. مانع انرژی آزاد نشان داده شده است،  \Delta G^{*} و شعاع در بالای سد،  r*. این انرژی آزاد مجموع دو جمله است. اولی یک عبارت حجیم است که به رنگ قرمز ترسیم شده است. این با حجم مقیاس می‌شود و همیشه منفی است. عبارت دوم یک اصطلاح سطحی است که به رنگ سیاه ترسیم شده است. این منشأ مانع است. همیشه مثبت است و با مساحت سطح مقیاس می‌شود.
سه قطره روی یک سطح که کاهش زاویه تماس را نشان می‌دهد. زاویه تماس سطح بیرونی قطرات با سطح افقی جامد از چپ به راست کاهش می‌یابد.
نموداری که تمام عواملی را که بر هسته ناهمگن تأثیر می‌گذارند نشان می‌دهد
تفاوت در موانع انرژی