مد عرضی
انواع مُدها > لیزرها

در یک لیزر با تقارن استوانه‌ای، الگوهای مُد عرضی با ترکیبی از نمایه (به انگلیسی: profile) باریکه گاوسی با چندجمله‌ای لاگر توصیف می‌شوند. مُدها با TEMpl نشان داده می‌شوند که در آن p و l اعدادی صحیح هستند که به ترتیب مُدهای شعاعی و زاویه‌ای را نشان می‌دهند. شدت در یک نقطه (r,φ) (در مختصات قطبی) از مرکز مُد به صورت زیر داده می‌شود:  I_{pl}(\rho ,\varphi )=I_{0}\rho ^{l}\left[L_{p}^{l}(\rho )\right]^{2}\cos ^{2}(l\varphi )e^{-\rho }که در اینجا ρ = 2r2/w2, Ll
p چندجمله ای لاگر مربوط به مرتبه p و شاخص l است و w اندازه نقطه مُد مربوط به شعاع باریکه گاوسی است.
با p = l = ۰، مُد TEM00 کمترین مرتبه است. این مُد عرضی اساسی تشدیدگر لیزر است و شکلی مشابه باریکه گاوسی دارد. این الگو دارای یک گلبرگ (به انگلیسی: lobe) واحد است و یک فاز ثابت در سراسر مُد دارد. مُدهای با افزایش p حلقه‌های هم‌مرکز شدت را نشان می‌دهند و مُدهایی با افزایش l گلبرگ‌های توزیع‌شده زاویه‌ای را نشان می‌دهند. به‌طور کلی 2l(p+۱) نقطه در الگوی مُد وجود دارد (به جز l = ۰). مُد TEM0i* که اصطلاحاً مُد دونات نامیده می‌شود، یک مُد خاص است که از برهم‌نهی دو مُد TEM0i (i = ۱, ۲, ۳) تشکیل شده است که ۳۶۰°/4i نسبت به یکدیگر چرخیده‌اند.
اندازه کلی مُد توسط شعاع باریکه گاوسی w تعیین می‌شود و این ممکن است با انتشار باریکه افزایش یا کاهش یابد، با این حال مُدها شکل کلی خود را در طول انتشار حفظ می‌کنند. مُدهای مرتبه بالاتر در مقایسه با مُد TEM00 نسبتاً بزرگتر هستند و بنابراین مُد گاوسی اساسی لیزر را می‌توان با قرار دادن دریچه با اندازه مناسب در حفره لیزر انتخاب کرد.
در بسیاری از لیزرها، تقارن تشدیدگر نوری توسط عناصر قطبنده مانند پنجره‌هایی با زاویه بروستر محدود می‌شود. در این لیزرها مُدهای عرضی با تقارن مستطیلی شکل می‌گیرد. این مُدها TEMmn هستند که m و n ترتیب افقی و عمودی مرتبه‌های الگو هستند. الگوی میدان الکتریکی در یک نقطه (x,y,z) برای باریکه‌هایی که در امتداد محور z منتشر می‌شود با به دست می‌آید.  E_{mn}(x,y,z)=E_{0}{\frac {w_{0}}{w}}H_{m}\left({\frac {{\sqrt {2}}x}{w}}\right)H_{n}\left({\frac {{\sqrt {2}}y}{w}}\right)\exp \left[-(x^{2}+y^{2})\left({\frac {1}{w^{2}}}+{\frac {jk}{2R}}\right)-jkz-j(m+n+1)\zeta \right] که اینجا  w_{0} ،  w(z) ،  R(z) ، و  \zeta (z) میانگاه، اندازه لکه، شعاع انحنا، و جابجایی فاز گوی که برای باریکه گاوسی داده شده است.  E_{0} یک ثابت نرمال‌سازی است. و  H_{k} چندجمله‌ای هرمیت k ام فیزیکدان است. الگوی شدت مربوطه است  I_{mn}(x,y,z)=I_{0}\left({\frac {w_{0}}{w}}\right)^{2}\left[H_{m}\left({\frac {{\sqrt {2}}x}{w}}\right)\exp \left({\frac {-x^{2}}{w^{2}}}\right)\right]^{2}\left[H_{n}\left({\frac {{\sqrt {2}}y}{w}}\right)\exp \left({\frac {-y^{2}}{w^{2}}}\right)\right]^{2}
مُد TEM00 دقیقاً مطابق با همان مُد اساسی در هندسه استوانه ای است. مُدهای با افزایش m و n گلبرگ‌هایی را نشان می‌دهند که در جهت افقی و عمودی ظاهر می‌شوند و به‌طور کلی (m + 1)(n + 1) گلبرگ‌ها در الگو وجود دارند. مانند قبل، مُدهای مرتبه بالاتر نسبت به مُد ۰۰ وسعت فضایی بیشتری دارند.
فاز هر گلبرگ TEMmn با رادیان π نسبت به همسایه‌های افقی یا عمودی آن خنثی می‌شود. این معادل قطبش هر گلبرگ است که در جهت برگردانده می‌شود.
مشخصات کلی شدت خروجی لیزر ممکن است از برهم‌هی هر یک از مُدهای عرضی مجاز کاواک لیزر ساخته شود، اگرچه اغلب مطلوب است که فقط روی مُد اصلی کار شود.
الگوهای میدانی برخی از مُدهای موجبر معمولی
الگوهای مُد عرضی استوانه ای TEM(pl)
مُد عرضی استوانه‌ای با p = ۲، l = ۱
الگوهای مُد عرضی مستطیلی TEM(mn)