stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
زاستاوا کورال

Motor vehicle
| زاستاوا کورال | زاستاوا کورال |
| --- | --- |
دید کلی: دید کلی
شرکت: Zastava
نام‌های دیگر: Yugo Innocenti Koral
تولید: 2 October 1978–۱۱ نوامبر ۲۰۰۸
مونتاژ: کراگویواتس، صربستان
بدنه و شاسی: بدنه و شاسی
کلاس: سوپرمینی (B)
شکل بدنه: 3-door هاچ‌بک 2-door خودروی کروکی
خودروهای وابسته: فیات ۱۲۸ فیات ۱۲۷
پیشرانه: پیشرانه
موتور: 0.9-1.3 litre
جعبه‌دنده: 4-speed manual 5-speed manual 3-speed automatic
ابعاد: ابعاد
فاصله بین محورها: ۲٬۱۵۰ میلیمتر (۸۴٫۶ اینچ)
درازا: ۳٬۴۸۵ میلیمتر (۱۳۷٫۲ اینچ)
پهنا: ۱٬۵۴۸ میلیمتر (۶۰٫۹ اینچ)
بلندی: ۱٬۳۹۰ میلیمتر (۵۴٫۷ اینچ)
وزن خالص: ۸۲۵ کیلوگرم (۱٬۸۱۹ پوند) to ۹۲۰ کیلوگرم (۲٬۰۲۸ پوند)
زاستاوا کورال (Zastava Koral) خودرویی است که در سال‌های ۲۸ نوامبر ۱۹۸۰ تا ۱۱ نوامبر ۲۰۰۸در کراگویواتس و صربستان تولید شده‌است. طول آن در حالت طبیعی ۳٬۴۸۵ میلیمتر (۱۳۷٫۲ اینچ) و عرض آن در حالت طبیعی ۱٬۵۴۸ میلیمتر (۶۰٫۹ اینچ) و ارتفاع آن در حالت طبیعی ۱٬۳۹۰ میلیمتر (۵۴٫۷ اینچ) است. سیستم جعبه‌دندهٔ آن ۳ دنده به دو صورت خودکار و دستی است.
زنده باد پادشاه جولین

| زنده باد پادشاه جولین | زنده باد پادشاه جولین |
| --- | --- |
نام‌های دیگر: زنده باد پادشاه جولین: تبعید شده (فصل ۵)
ژانر: ماجراجویی پویانمایی کمدی اسلپ استیک 
سازنده: تام مک‌گراث اریک دارنل
بر پایهٔ: ماداگاسکار
کارگردان: کریستو استامبولیف مت انگستروم جیمز ووتون برت هالند کن موریسی استفان هنولد امانوئل دلیگیانیس استیو ایوانگلاتوس زیسونگ کانگ
صداپیشگان:  دانی جیکوبز  اندی ریکتر  کوین مایکل ریچاردسون  ایندیا دو بوفورت  هنری وینکلر  بتسی سودارو 
آهنگ آغاز: "پادشاه کیست" اثر بلیز ان ویل
آهنگساز: فردریک ویدمان
کشور سازنده: ایالات متحده آمریکا
شمار فصل‌ها: ۶
شمار قسمت‌ها: ۷۸ (فهرست قسمت‌ها)
تولید: تولید
تهیه‌کننده‌های اجرایی: میچ واتسون برت هالند
مدت: ۲۲ دقیقه
تولیدکننده: تلویزیون دریم ورکس انیمیشن
توزیع‌کننده: پخش تلویزیونی ان‌بی‌سی‌یونیورسال
پخش: پخش
شبکهٔ اصلی: نتفلیکس
فرمت صدا: دالبی دیجیتال ۵٫۱
انتشار اولیه: ۱۹ دسامبر ۲۰۱۴ (۲۰۱۴-12-۱۹) – ۱ دسامبر ۲۰۱۷ (۲۰۱۷-12-۰۱)
پیوندهای بیرونی: پیوندهای بیرونی
وبگاه: وبگاه
زنده باد پادشاه جولین یک سریال انمیشنی، محصول کشور آمریکا است. شخصیت اصلی های این سریال پادشاه جولین، موریس و مورت است و ماجراهای این مجموعه، قبل از فیلم اصلی ماداگاسکار اتفاق می افتد. این دومین سریال دریم ورکس انیمیشن است که بر اساس فرنچایز ماداگاسکار ساخته شده است.
اولین قسمت این سریال در ۱۹ دسامبر ۲۰۱۴، در نتفلیکس پخش شد که پنج قسمت اول آن ۲۲ دقیقه بود. فصل ۲ در ۱۶ اکتبر ۲۰۱۵ منتشر شد.  فصل ۳ در ۱۷ ژوئن ۲۰۱۶  و فصل ۴ در ۱۱ نوامبر ۲۰۱۶  منتشر شد. فصل پنجم، که نام زنده باد پادشاه جولین: تبعید شده را داشت، در ۱۲ مه ۲۰۱۷ منتشر شد. فصل ششم و پایانی در ۱ دسامبر ۲۰۱۷ منتشر شد.
زاسباخوالدن

| زاسباخوالدن   | زاسباخوالدن   |
| --- | --- |
  نشان:   نشان
کشور: آلمان
ایالت: بادن-وورتم‌برگ
منطقه اداری: Freiburg
ناحیه: Ortenaukreis
حکومت: حکومت
 • شهردار: Valentin Doll
مساحت: مساحت
 • کل: ۱۸٫۱۳ کیلومتر مربع (۷٫۰۰ مایل مربع)
ارتفاع: ۲۵۷ متر (۸۴۳ فوت)
جمعیت (۲۰۰۶-۱۲-۳۱): جمعیت (۲۰۰۶-۱۲-۳۱)
 • کل: ۲۵۶۸
 • تراکم: ۱۴۰/کیلومتر مربع (۳۷۰/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: CET/CEST (UTC+1/+2)
کدهای پستی: ۷۷۸۸۷
کدهای شماره‌گیری: ۰۷۸۴۱
پلاک خودرو: OG
وبگاه: www.sasbachwalden.de
زاسباخوالدن (به آلمانی: Sasbachwalden) یک شهر در آلمان است که در بادن-وورتمبرگ واقع شده‌است. زاسباخوالدن ۲٬۵۶۸ نفر جمعیت دارد.
زیردریایی ریاچوئلو (اس۲۲)

| 0 | 1 |
| --- | --- |
پیشینه: پیشینه
مالک: 
آغاز کار::  ۶ سپتامبر ۱۹۷۵
اعزام::  ۱ مارس ۱۹۷۷
مشخصات اصلی: مشخصات اصلی
وزن::  Surface 2,030 tons, Submerged 2,410 tons
درازا::  ۲۹۵٫۲ فوت (۹۰٫۰ متر)
پهنا::  ۲۶٫۵ فوت (۸٫۱ متر)
آبخور::  ۱۸ فوت (۵٫۵ متر)
زیردریایی ریاچوئلو (اس۲۲) (به انگلیسی: Brazilian submarine Riachuelo (S22)) یک زیردریایی است که طول آن ۲۹۵٫۲ فوت (۹۰٫۰ متر) می‌باشد. این زیردریایی در سال ۱۹۷۵ ساخته شد.
آروی هورایزن

| پیشینه> مالک.مشخصات اصلی | پیشینه> .مشخصات اصلی |
| --- | --- |
گنجایش::  505 GT
وزن::  835 t.(lt) 1,360 t.(fl)
درازا::  ۱۴۳ فوت (۴۴ متر)
پهنا::  ۳۳ فوت ۱۰ اینچ (۱۰٫۳۱ متر)
آبخور::  ۱۳ فوت ۲ اینچ (۴٫۰۱ متر)
سرعت::  ۱۲ گره (۲۲ کیلومتر بر ساعت؛ ۱۴ مایل بر ساعت)
آروی هورایزن (به انگلیسی: RV Horizon) یک کشتی است که طول آن ۱۴۳ فوت (۴۴ متر) می‌باشد.
زیردریایی ال-۲۲

| پیشینه> مالک | پیشینه>  |
| --- | --- |
آب‌اندازی::  ۴ دسامبر ۱۹۳۸
آغاز کار::  ۲۳ سپتامبر ۱۹۳۹
اعزام::  ۲۸ اوت ۱۹۴۲
مشخصات اصلی: مشخصات اصلی
وزن::  1,108 tons surfaced
درازا::  ۸۵٫۳ متر (۲۷۹ فوت ۱۰ اینچ)
پهنا::  ۷ متر (۲۳ فوت ۰ اینچ)
آبخور::  ۴٫۰۵ متر (۱۳ فوت ۳ اینچ)
سرعت::  ۱۸ گره (۳۳ کیلومتر بر ساعت) surfaced
ال۲۲   یک زیر دریایی متور
زیردریایی ال-۲۲ (به انگلیسی: Soviet submarine L-22) یک زیردریایی بود که طول آن  ۸۵٫۳ متر (۲۷۹ فوت ۱۰ اینچ) بود. این زیردریایی  در سال ۱۹۳۹ ساخته شد.
زریتسا دورکوویچ

زریتسا دورکوویچ (انگلیسی: Zorica Ðurković؛ زادهٔ ۱۴ سپتامبر ۱۹۵۷) بازیکن بسکتبال اهل یوگسلاوی است.
وی در مسابقات کشوری و بین‌المللی در مجموع برندهٔ ۱ مدال نقره، ۲ مدال برنز شده‌است.
شمعی در باد (ترانه)

| «شمعی در باد» | «شمعی در باد» |
| --- | --- |
جلد نسخهٔ اجرای زنده ۱۹۸۶–۱۹۸۷: جلد نسخهٔ اجرای زنده ۱۹۸۶–۱۹۸۷
ترانه التون جان: ترانه التون جان
از آلبوم خداحافظ جاده خشتی زرد: از آلبوم خداحافظ جاده خشتی زرد
بی-ساید: «"بنی و جت‌ها"»
تاریخ پخش: ۱۹۷۴
فرمت: صفحه گرامافون (7")
تاریخ ضبط: مه ۱۹۷۳; Trident Studios (لندن، انگلستان)
ژانر: سافت راک
زمان: ۳:۵۰
ناشر: MCA DJM
ترانه‌نویس(ها): التون جان Bernie Taupin
تهیه‌کننده(ها): Gus Dudgeon
 Side One "Funeral for a Friend/Love Lies Bleeding"  "Candle in the Wind"  "Bennie and the Jets" Side Two "Goodbye Yellow Brick Road"  "This Song Has No Title"  "Grey Seal"  "Jamaica Jerk-Off"  "I've Seen That Movie Too" Side Three "Sweet Painted Lady"  "The Ballad of Danny Bailey (1909–34)"  "Dirty Little Girl"  "All the Girls Love Alice" Side Four "Your Sister Can't Twist (but She Can Rock 'n' Roll)"  "Saturday Night's Alright for Fighting"  "Roy Rogers"  "Social Disease"  "Harmony" :  Side One "Funeral for a Friend/Love Lies Bleeding"  "Candle in the Wind"  "Bennie and the Jets" Side Two "Goodbye Yellow Brick Road"  "This Song Has No Title"  "Grey Seal"  "Jamaica Jerk-Off"  "I've Seen That Movie Too" Side Three "Sweet Painted Lady"  "The Ballad of Danny Bailey (1909–34)"  "Dirty Little Girl"  "All the Girls Love Alice" Side Four "Your Sister Can't Twist (but She Can Rock 'n' Roll)"  "Saturday Night's Alright for Fighting"  "Roy Rogers"  "Social Disease"  "Harmony" 
 :  
شمعی در باد، نام دومین ترک از آلبوم خداحافظ جاده خشتی زرد است که در سال ۱۹۷۳، درست ۱۱ سال بعد از جوانمرگ شدن مرلین مونرو، توسط سر التون جان نوشته شد. او این آهنگ را در سال ۱۹۹۷ و بعد از مرگ مشکوک پرنسس دایانا، در مراسم خاکسپاری او بازخوانی کرد.
دربارهٔ آهنگ

در ابتدای بیرون آمدن آهنگ زیاد به آن توجه نشد تا در سال ۱۹۹۷، و بعد از اجرای معروف آن در خاکسپاری پرنسس دایانا، مردم معنی واقعی آهنگ را درک کردند. این آهنگ با شعری بسیار قوی و ملودی شاهکار، بعد از آن، با موفقیت چشمگیری رو به رو شد و در کنسرت‌ها و برنامه‌های مختلفی، بارها و بارها توسط خوانندگان و هنرمندان مختلف بازخوانی شد. این ترانه به پرفروش‌ترین تک ترانه تاریخ بدل گشت بطوری که ۳۰ میلیون کپی از آن در سراسر جهان بفروش رفت.
رتبه

در شمارهٔ ویژه‌ای که مجله رولینگ استون در سال ۲۰۰۳ منتشر کرد، این آهنگ را در لیست پانصد آهنگ برتر تمام دوران‌ها قرار داد.
التون جان می‌گوید

در مصاحبه‌ای که در یک برنامه تلویزیونی از التون جان شد، از او پرسیدند:
قبول دارید که آهنگ شمعی در باد شما را بیش از پیش محبوب کرده‌است؟
او در پاسخ گفت:
من این آهنگ را با تمام احساسم خواندم. وقتی پیانو می‌زدم احساس عجیبی داشتم. دستانم بی‌اختیار دکمه‌ها را فشار می‌داد. این آهنگ از کارهای استثنایی من بود.
زدنکا پودکاپووا

| زدنکا پودکاپووا | زدنکا پودکاپووا |
| --- | --- |
زادهٔ: ۶ اوت ۱۹۷۷ ‏(۴۷ سال) برنو, چکسلواکی
دیگر نام‌ها: Zdenka, Zdeňka Popová, Zdenka Novotna
قد: ۵ ft ۷٫۳۳ in (۱٫۷۱ m)
وبگاه: http://www.sexy-zdenka.net
زدنکا پودکاپووا (انگلیسی: Zdeňka Podkapová؛ زاده ۶ اوت ۱۹۷۷) یک مانکن اهل کشور جمهوری چک است.
زیردریایی دوربو

| پیشینه> مالک | پیشینه>  |
| --- | --- |
آب‌اندازی::  ۶ مارس ۱۹۳۸
اعزام::  ۱ ژوئیه ۱۹۳۸
مشخصات اصلی: مشخصات اصلی
وزن::  ۶۹۸ تن بزرگ (۷۰۹ تن)
درازا::  ۶۰٫۱۸ متر (۱۹۷ فوت ۵ اینچ)
پهنا::  ۶٫۴۵ متر (۲۱ فوت ۲ اینچ)
آبخور::  ۴٫۶ متر (۱۵ فوت ۱ اینچ)
سرعت::  ۱۴ گره (۲۶ کیلومتر بر ساعت؛ ۱۶ مایل بر ساعت)
زیردریایی دوربو (به انگلیسی: Italian submarine Durbo) یک زیردریایی است که طول آن ۶۰٫۱۸ متر (۱۹۷ فوت ۵ اینچ) می‌باشد.
عدد برنولی

| n | کسری | ده‌دهی |
| --- | --- | --- |
| 0 | 1 | +1.000000000 |
| 1 | ±1/2 | ±0.500000000 |
| 2 | 1/6 | +0.166666666 |
| 3 | 0 | +0.000000000 |
| 4 | −1/30 | −0.033333333 |
| 5 | 0 | +0.000000000 |
| 6 | 1/42 | +0.023809523 |
| 7 | 0 | +0.000000000 |
| 8 | −1/30 | −0.033333333 |
| 9 | 0 | +0.000000000 |
| 10 | 5/66 | +0.075757575 |
| 11 | 0 | +0.000000000 |
| 12 | −691/2730 | −0.253113553 |
| 13 | 0 | +0.000000000 |
| 14 | 7/6 | +1.166666666 |
| 15 | 0 | +0.000000000 |
| 16 | −3617/510 | −7.092156862 |
| 17 | 0 | +0.000000000 |
| 18 | 43867/798 | +54.97117794 |
| 19 | 0 | +0.000000000 |
| 20 | −174611/330 | −529.1242424 |
اعداد برنولی با نماد Bn در ریاضیات، دنباله‌ای اند از عددهای گویا که در نظریه اعداد روی می‌دهد. مقدار ۲۰ عدد برنولی در جدول کناری آمده‌است.
به ازای هر n ناصفر زوج، اگر n بر ۴ بخش پذیر باشد Bn منفی و در غیر این صورت مثبت خواهد بود همچنین به ازای nهای فرد غیر از ۱، Bn صفر خواهد بود.
در فرمول زیر روش انتقال از عدد منفی به مثبت نشان داده شده‌است:
B_{n}^{+{}}=(-1)^{n}B_{n}^{-{}}
اعداد برنولی، مقدارهای خاصی از چندجمله‌ای برنولی،  B_{n}(x) اند با فرض  B_{n}^{-{}}=B_{n}(0) و  B_{n}^{+}=B_{n}(1).
از آنجایی که به ازای همهٔ اعداد فرد بزرگتر از ۱، Bn = ۰ است بسیاری از فرمول‌هایی که برای عددهای برنولی ارائه می‌شود در اصل برای اعداد زوج است و منظور از "Bn" همان B2n است.
اعداد برنولی در گسترش بسط تیلور توابع مثلثاتی و تانژانت توابع هذلولوی، در فرمول فالهابر برای جمع توان‌های نخستین اعداد صحیح مثبت ( \sum _{k=1}^{n}k^{p}=1^{p}+2^{p}+\cdots +n^{p})، در فرمول اویلر-مکلورن و در جاهایی در تابع زتای ریمان دیده می‌شود.
عددهای برنولی توسط ریاضی‌دان سوئیسی یاکوب برنولی معرفی شدند و به نام او ثبت شدند اما یک ریاضی‌دان ژاپنی به نام سکی تاکاکازو نیز این اعداد را شناسایی کرده بود که پس از مرگش در ۱۷۱۲ مقاله اش منتشر شد؛ کار او کاتسویو سامپو نام داشت.
ایدا لاولیس در نوشته‌هایش پیرامون موتور تحلیلی از ۱۸۴۲ به توصیف الگوریتمی برای تولید اعداد برنولی توسط ماشین ببیج می‌پردازد.
پیشینه > کارهای نخست

گذشتهٔ اعداد برنولی ریشه در تاریخ محاسبهٔ مجموع توان‌های اعداد طبیعی دارد. روش‌های محاسبهٔ جمع n عدد طبیعی نخست ( \sum _{k=1}^{n}k=1+2+\cdots +n) همچنین جمع توان دوها (مربعات) ( \sum _{k=1}^{n}k^{2}=1^{2}+2^{2}+\cdots +n^{2}) و توان سه‌ها (مکعبات) n عدد طبیعی ( \sum _{k=1}^{n}k^{3}=1^{3}+2^{3}+\cdots +n^{3}) قبلاً بدست آمده بود اما هیچ فرمول ریاضی مشخصی برای آنها گفته نشده بود و حل آنها تنها به صورت توضیحی و با واژه‌ها بیان شده بود، بدون فرمول ریاضی. از جمله ریاضی‌دانان نامی که به حل مجموع توان‌های اعداد طبیعی پرداختند می‌توان به فیثاغورس، ارشمیدس، آریابهاتا، ابوبکر کرجی و ابن هیثم اشاره کرد.
در سدهٔ شانزدهم و آغاز سدهٔ هفده‌ام میلادی ریاضی‌‌‌‌دانان پیشرفت شگرفی در این زمینه کردند. در غرب، توماس هریوت (۱۵۶۰ تا ۱۶۲۱) از انگلستان، یوهان فالهابر (۱۵۸۰ تا ۱۶۳۵) از آلمان و پیر دو فرما (۱۶۰۱ تا ۱۶۶۵) و همکار فرانسوی‌اش بلز پاسکال (۱۶۲۳ تا ۱۶۶۲) همگی نقش مهمی در این زمینه داشتند.
ظاهراً توماس هریوت نخستین کسی است که برای مجموع توان‌های اعداد طبیعی از نمادهای ریاضی استفاده کرده‌است اما او توانست تنها تا توان ۴ را محاسبه کند. یوهان فالهابر توانست برای مجموع توان‌های اعداد طبیعی تا توان ۱۷ فرمول‌هایی را بدست آورد که این بالاترین دستاورد تا آن زمان بود؛ اما او هم نتوانست فرمول کلی برای همهٔ توان‌ها بدست آورد.
بلز پاسکال در ۱۶۵۴، معادلهٔ پاسکال مربوط به مجموع pامین توان n عدد صحیح مثبت نخست را اثبات کرد به ازای p = 0, 1, 2, …, k.
ریاضی‌دان سوئیسی ژاکوب برنولی (۱۶۵۴ تا ۱۷۰۵) نخستین کسی بود که دریافت یک دنباله یکتا از اعداد می‌تواند به تنهایی فرمولی کلی برای مجموع توان‌های اعداد صحیح مثبت به ازای هر توانی را بدست دهد این دنباله ثابت‌های B0, B1, B2,… داشت. لذتی که برنولی از بدست آوردن الگویی برای ضرایب فرمولش در محاسبۀ مجموع توان cام اعداد طبیعی تجربه کرد در یادداشت‌هایش این گونه بیان شده است:
با کمک این میز (پشت همین میز) در کمتر از نیمی از یک چهارم ساعت توانستم مجموع توان دهم ۱۰۰۰ عدد طبیعی نخست را بدست آورم و به جواب ۹۱٬۴۰۹٬۹۲۴٬۲۴۱٬۴۲۴٬۲۴۳٬۴۲۴٬۲۴۱٬۹۲۴٬۲۴۲٬۵۰۰ برسم.
نتایج برنولی پس از مرگش در ۱۷۱۳ در کتابی با عنوان هنر گمان بردن (Ars Conjectandi) منتشر شد. سکی تاکاکازو نیز به صورت مستقل به اعداد برنولی دست پیدا کرد و نتایج کارش در ۱۷۱۲، پس از مرگش منتشر شد البته روش سکی به صورت فرمول ریاضی و دنباله‌ای با ثابت‌های مشخص بیان نشد.
فرمول برنولی تا امروز به عنوان کاربردی‌ترین و عمومی‌ترین روش در بدست آوردن مجموع توان‌ها دانسته می‌شود. ضریب‌های استفاده شده در فرمول برنولی امروزه با نام اعداد برنولی شناخته می‌شوند. این نامگذاری به پیشنهاد ابراهام دو مواور بود.
گاهی به فرمول برنولی، فرمول فالهابر نیز گفته می‌شود این نامگذاری به پاس تلاش‌هایی است که یوهان فالهابر انجام داد او راه‌های ارزشمندی برای محاسبهٔ مجموع توان‌ها ارائه کرد اما هرگز به یک فرمول کلی نرسید او هرگز گمان نمی‌کرد یک دنباله از اعداد بتواند بیانگر جواب مسئله باشد.
برای همۀ مجموع توان‌ها، فالهابر هرگز این حقیقت به چشمش نیامد که تقریباً نیمی از ضرایب رابطۀ او صفر است.
پیشینه > یادداشت‌های برنولی

یادداشت‌های برنولی چنین است:
در کتاب هنر گمان بردن ژاکوب برنولی که در ۱۷۱۳ و پس از مرگش منتشر شد صفحهٔ ۹۷، متن بالا آمده‌است. فرمول اصلی در نیمهٔ دوم دیده می‌شود؛ ثابت‌هایی که اینجا برنولی با عنوان‌های A، B، C و D معرفی کرده در فرمول امروزی به صورت A = B2، B = B4، C = B6، D = B8 تعریف شده است. عبارت c·c−1·c−2·c−3 در اصل به معنی c·(c−1)·(c−2)·(c−3) – می‌باشد و این نقطه‌های کوچک در عبارت به معنی علامت ضرب گروهی است با نوشتار ریاضیاتی امروزی می‌توان گفت این عبارت یک فاکتوریل نزولی 
ck است. علامت فاکتوریل برای خلاصه نویسی در ضرب 1 × 2 × … × k به صورت k! صد سال پس از برنولی معرفی شد. علامت انتگرال در سمت چپ عبارت‌های برنولی به گوتفرید لایبنیتس در 1675 باز می‌گردد که از حرف S برای خلاص‌نویسی summa به معنی جمع استفاده کرد (این نشان می‌دهد لایبنیتز راهنمای علمی برنولی بوده است. عبارت n در سمت چپ نیز یک اندیس برای مجموع‌یابی نیست بلکه حد بالایی یک بازه ی مجموع را نشان می‌دهد به صورت 1, 2, …, n. با در کنار هم گذاشتن اطلاعاتی که در این کتاب داده شد برای c های مثبت، با ریاضیات امروزی، فرمول برنولی به صورت زیر خواهد بود:
کاربردهای عددهای برنولی > تحلیل مجانبی

یکی از مهم‌ترین کاربردهای اعداد برنولی در فرمول اویلر-مکلورن است. اگر فرض کنیم تابع f همواره به اندازۀ کافی مشتق‌پذیر باشد، فرمول اویلر-مکلورن را می‌توان به صورت زیر نوشت:
در این فرمول فرض می شود که  B−
1 = −1/2. حال با استفاده از convention B+
1 = +1/2 فرمول خواهد شد:
در اینجا f(0) = f و f(−1) پاد مشتق f است. برپایۀ قضیه اساسی حسابان خواهیم داشت:
بنابراین فرمول به صورت ساده‌تر به شکل زیر درخواهد آمد:
این فرم برای نمونه بسط اویلر-مکلورن تابع زتا است
در اینجا sk توان فاکتوریل صعودی است.
علاوه بر این، عدد برنولی در دیگر بسط‌های مجانبی نیز کاربرد دارد نمونۀ زیر بسط مجانبی نوع پوانکاره برای تابع دایگاما، ψ است:
کاربردهای عددهای برنولی > سری‌های تیلور

عددهای برنولی در گسترش بسط تیلور بسیاری از توابع مثلثاتی و هذلولوی دیده می‌شود:
کاربردهای عددهای برنولی > سری‌های لوران

عددهای برنولی در این سری لوران نیز دیده می‌شود:
تابع دایگاما:
\psi (z)=\ln z-\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {B_{k}^{+{}}}{kz^{k}}}
کتاب ژاکوب برنولی که پس از مرگش منتشر شد.
اریک کریستین اولسن

| اریک کریستین اولسن | اریک کریستین اولسن |
| --- | --- |
اولسن در ۲۰۱۳: اولسن در ۲۰۱۳
زادهٔ: ۳۱ مهٔ ۱۹۷۷ ‏(۴۷ سال) یوجین، اورگن، ایالات متحده
پیشه: بازیگر
سال‌های فعالیت: ۱۹۹۷–اکنون
همسر: سارا رایت (ا. ۲۰۱۲)
فرزندان: ۳
اریک کریستین اولسن (انگلیسی: Eric Christian Olsen؛ زادهٔ ۳۱ مهٔ ۱۹۷۷) بازیگر آمریکایی است. او به‌موجب ایفای نقش مارتی دیکس در مجموعۀ تلویزیونی ان‌سی‌آی‌اس: لس آنجلس، آستین در فیلم نه یه فیلم نوجوانی دیگه و لوید در خنگ و خنگ‌تر: وقتی هری لوید را دید شناخته شده‌است.
فیلم‌شناسی > فیلم

| سال | عنوان | نقش | توضیحات |
| --- | --- | --- | --- |
| ۲۰۰۱ | پرل هاربر | تیرانداز |  |
| ۲۰۰۱ | نه یه فیلم نوجوانی دیگه | آستین |  |
| ۲۰۰۲ | دختر جنجالی | جیک |  |
| ۲۰۰۳ | خنگ و خنگ‌تر: وقتی هری لوید را دید | لوید |  |
| ۲۰۰۴ | موبایل | چاد تامپسون |  |
| ۲۰۰۶ | جشن آبجو | گونتر |  |
| ۲۰۰۶ | آخرین بوسه | کنی |  |
| ۲۰۰۷ | جواز ازدواج | کارلایل مایرز |  |
| ۲۰۰۷ | بازگشت‌ها | دانشجوی ارز |  |
| ۲۰۰۸ | آفتاب تمیز کردن | رندی |  |
| ۲۰۰۸ | چشم عقاب | کریگ بولستون |  |
| ۲۰۱۰ | نقشه جایگزین | کلایو بنت |  |
| ۲۰۱۱ | موجود | آدام فینچ |  |
| ۲۰۱۲ | سلست و جس برای همیشه | استیو تاکر |  |
| ۲۰۱۵ | دسته سارقان | سید |  |
| ۲۰۱۷ | سگ‌های خورشید | تاد |  |
| ۲۰۱۷ | نبرد دو جنس | لورنی کوهل |  |
فیلم‌شناسی > تلویزیون

| سال | عنوان | نقش | توضیحات |
| --- | --- | --- | --- |
| ۱۹۹۷ | داستان‌های باورنکردنی | آدام |  |
| ۱۹۹۹ | بخش فوریت‌های پزشکی | تراویس میچل |  |
| ۱۹۹۹–۲۰۰۰ | واقعی شو | کامرون گرین |  |
| ۲۰۰۱ | اسمالویل | هری |  |
| ۲۰۰۲ | ۲۴ | جان میسون |  |
| ۲۰۰۶–۲۰۰۸ | برادران و خواهران | کایل |  |
| ۲۰۰۹–۲۰۱۰ | اجتماع | وان میلر |  |
| ۲۰۱۰–۲۰۲۳ | ان‌سی‌آی‌اس: لس آنجلس | مارتی دیکس |  |
| ۲۰۱۶ | استار علیه نیروهای شیطان | راک / نهنگ |  |
| ۲۰۱۸ | مرغ ربات | مارتین برودی / لوگان |  |
فیلم‌شناسی > موزیک ویدئو

| سال | عنوان | هنرمند |
| --- | --- | --- |
| ۲۰۰۱ | «عشق لکه‌دار» | مریلین منسون |
| ۲۰۰۸ | «بله ما می‌توانیم» | ویل.آی.ام و هنرمندان مختلف |
| ۲۰۱۴ | «تصور کن» (یونیسف: نسخۀ جهانی) | هنرمندان مختلف |
زیردریایی یو-۷۰۷

| پیشینه> مالک | پیشینه>  |
| --- | --- |
سفارش ساخت::  ۹ اکتبر ۱۹۳۹
آغاز کار::  ۱۸ دسامبر ۱۹۴۱
اعزام::  ۱ ژوئیه ۱۹۴۲
مشخصات اصلی: مشخصات اصلی
وزن::  ۷۶۹ تن (۷۵۷ تن بزرگ)
درازا::  ۶۷٫۱ متر (۲۲۰ فوت ۲ اینچ)
پهنا::  ۶٫۲ متر (۲۰ فوت ۴ اینچ)
آبخور::  ۴٫۷۴ متر (۱۵ فوت ۷ اینچ)
سرعت::  ۱۷٫۷ گره (۳۲٫۸ کیلومتر بر ساعت؛ ۲۰٫۴ مایل بر ساعت)
زیردریایی یو-۷۰۷ (به انگلیسی: German submarine U-707) یک زیردریایی بود که طول آن ۶۷٫۱ متر (۲۲۰ فوت ۲ اینچ) بود. این زیردریایی در سال ۱۹۴۱ ساخته شد.
تاورس واتسون

| 0 | 1 |
| --- | --- |
صنعت: خدمات حرفه‌ای
بنا نهاده: ۲۰۱۰؛ ۱۴ سال پیش (۲۰۱۰-خطا: زمان نامعتبر}})
دفتر مرکزی: شهرستان آرلینگتون، ویرجینیا، ایالات متحده آمریکا
محدودهٔ فعالیت: جهانی
تعداد کارکنان: ۱۴٬۵۰۰ نفر (۲۰۱۲)
شرکت‌های وابسته: ویلیس تاور واتسون
وبگاه: www.towerswatson.com
لوگوی تاورس واتسون
تاورس واتسون (انگلیسی: Towers Watson) شرکت خدمات حرفه‌ای آمریکایی است، که در سال ۲۰۱۰ تأسیس شد.
بی‌سی‌ئی

| 0 | 1 |
| --- | --- |
نوع: شرکت سهامی عام
نماد سهام شرکت: TSX: BCE NYSE: BCE شاخص اس‌اندپی تی‌اس‌اکس ۶۰
صنعت: مخابرات رسانه گروهی
بنا نهاده: ۱۹۸۳؛ ۴۱ سال پیش (۱۹۸۳-خطا: زمان نامعتبر}})
دفتر مرکزی: وردن، کبک
تعداد کارکنان: ۵۲٬۱۰۰ نفر
شرکت‌های وابسته: بل کانادا بل مدیا
وبگاه: bce.ca
بی‌سی‌ئی (انگلیسی: BCE Inc.) شرکت مخابرات کانادایی است، که در سال ۱۹۸۳ تأسیس شد.
ساختمان راهنمایی و رانندگی

| ساختمان راهنمایی و رانندگی | ساختمان راهنمایی و رانندگی |
| --- | --- |
نام: ساختمان راهنمایی و رانندگی
کشور: ایران
استان: استان خوزستان
شهرستان: آبادان
اطلاعات اثر: اطلاعات اثر
کاربری: ساختمان
دیرینگی: دوره پهلوی اول
دورهٔ ساخت اثر: دوره پهلوی اول
اطلاعات ثبتی: اطلاعات ثبتی
شمارهٔ ثبت: ۷۲۵۰
تاریخ ثبت ملی: ۱۲ بهمن ۱۳۸۱
ساختمان راهنمایی و رانندگی مربوط به دوره پهلوی اول است و در آبادان، خیابان سیکلین، روبروی آتش‌نشانی قرار دارد و این اثر در تاریخ ۱۲ بهمن ۱۳۸۱ با شمارهٔ ثبت ۷۲۵۰ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
زمو-موناستری

| زمو-موناستری آسی: ? گرجی: ? | زمو-موناستری آسی: ? گرجی: ? |
| --- | --- |
روستا: روستا
زمو-موناستریموقعیت زمو-موناستری در نقشهنمایش نقشه South Ossetiaزمو-موناستریزمو-موناستری (گرجستان)نمایش نقشه گرجستان: زمو-موناستریموقعیت زمو-موناستری در نقشهنمایش نقشه South Ossetiaزمو-موناستریزمو-موناستری (گرجستان)نمایش نقشه گرجستان
مختصات: ۴۲°۱۷′۰۸″ شمالی ۴۳°۵۴′۵۳″ شرقی﻿ / ﻿۴۲٫۲۸۵۵۶°شمالی ۴۳٫۹۱۴۷۲°شرقی﻿ / 42.28556; 43.91472: مختصات: ۴۲°۱۷′۰۸″ شمالی ۴۳°۵۴′۵۳″ شرقی﻿ / ﻿۴۲٫۲۸۵۵۶°شمالی ۴۳٫۹۱۴۷۲°شرقی﻿ / 42.28556; 43.91472
کشور:  گرجستان
De facto state: اوستیای جنوبی
جمعیت (۲۰۱۶): جمعیت (۲۰۱۶)
 • کل: ۵۰
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۴ (Georgian Time)
زمو-موناستری (به لاتین: Zemo-Monasteri) یک منطقهٔ مسکونی در گرجستان است. زمو-موناستری ۵۰ نفر جمعیت دارد.
سافکوز دزاراسوف

سافکوز دزاراسوف (روسی: Савкуз Дзабоевич Дзарасов؛ ۵ ژانویه ۱۹۳۰ – ۱۲ ژوئیه ۱۹۹۰) کشتی‌گیر اهل اتحاد جماهیر شوروی سوسیالیستی بود.
وی در مسابقات کشوری و بین‌المللی در مجموع برندهٔ ۲ مدال برنز شده‌است.
زنده باد خاله

| زنده باد خاله | زنده باد خاله |
| --- | --- |
کارگردان: پرویز خطیبی
تهیه‌کننده: واهان ترپانچیان پرویز خطیبی سیمیک کنستانتین
نویسنده: پرویز خطیبی
بازیگران: پرخیده عبدالله محمدی حبیب اژدری زری ودادیان علی محزون تقی ظهوری
موسیقی: ناصر زرآبادی
فیلم‌بردار: ابوالقاسم رضایی واهان ترپانچیان
تاریخ‌های انتشار: ۱۳۳۱
مدت زمان: ۹۸ دقیقه
کشور: ایران
زبان: فارسی 
زنده باد خاله نام فیلمی به کارگردانی پرویز خطیبی و محصول سال ۱۳۳۱ است.
خلاصه داستان

دو جوان که به اصطلاح معروف آه در بساط ندارند، به انواع حیله متوسل می‌شوند تا از خالهٔ ثروتمندشان پولی به دست آورند. ولی موفق نمی‌شوند و بالاخره تصمیم می‌گیرند روی پای خود بایستند و متکی به خود باشند.
سمفونی احمقانه

پوستر سمفونی احمقانه
سمفونی احمقانه (به انگلیسی: Silly Symphony) مجموعه انیمیشن‌های کوتاه ۷۵ قسمتی بود که کمپانی والت دیزنی بین سال‌های ۱۹۲۹ تا ۱۹۳۹ تولید کرد. این مجموعه انیمیشن‌ها توانست ۷ بار جایزهٔ اسکار بهترین انیمیشن کوتاه را نصیب خود کند.
زبان ایستریوت

| ایستریوت | ایستریوت |
| --- | --- |
bumbaro, vallese, rovignese, sissanese, fasanese, gallesanese: bumbaro, vallese, rovignese, sissanese, fasanese, gallesanese
زبان بومی در: کرواسی
منطقه: ایستریا توسط بیشتر کمونیست‌های یوگسلاوی سابق که در ایتالیا زندگی می کردند کاربرد داشت
شمار گویشوران: ۴۰۰  (۲۰۰۷) زبان دوم: ۹۰۰ (۲۰۰۷)
تبار: هندواروپایی  زبان‌های ایتالیزبان‌های رومی‌تبارزبان‌های ایتالی-دالماسیاییرومی‌تبار دالماسیاییایستریوت
کدهای زبان: کدهای زبان
ایزو ۳–۶۳۹: ist
گلاتولوگ: istr1244
زبان‌شناسی: 51-AAA-na
زبان ایستریوت زبانی از شاخه زبان‌های رومی است که در کشور ایتالیا در منطقه شبه جزیره ایستریا حدود دوهزار تن گویشور دارد.این زبان از زبان‌های در خطر محسوب می‌شود.
مناطق باقی‌مانده زبان ایستریوت به رنگ سبز در سال ۱۸۵۰ رنگ خاکستری در سال ۱۹۰۰ و رنگ قرمز در سال ۱۹۵۰
نمونه زبانی

| ایستریوت | ایتالیایی |
| --- | --- |
 La nostra zì oûna longa cal da griebani: i spironi da Monto inda uò salvà, e 'l brasso da Vistro uò rastà scuio pei grutoni pioûn alti del mar, ca ruzaghia sta tiera viecia-stara. Da senpro i signemo pissi sensa nom, ca da sui sa prucoûra 'l bucon par guodi la veîta leîbara del cucal, pastadi dala piova da Punente a da Livante e cume i uleîi mai incalmadi. Fra ste carme zì stà la nostra salvissa, cume i riboni a sa salva dal dulfeîn fra i scagni del sico da San Damian; el nostro pan, nato gra li gruote, zi stà inbinideî cul sudur sula iera zbruventa da Paloû... e i vemo caminà par oûna longa cal da griebani, c'ancui la riesta lissada dali nostre urme.: La nostra è una lunga strada irta di sassi:  gli speroni di Monto ci hanno salvato, ed il braccio di Vistro è rimasto scoglio per le grotte poste più in alto del mare, che erode questa antica terra. Da sempre siamo pesciolini che da soli si procurano il boccone per godere la libera vita del gabbiano, oppressi dalla pioggia di Ponente e di Levante come olivi senza innesti. Fra queste insenature è stata la nostra salvezza, come i riboni si salvano dal delfino fra le tane della secca di San Damiano; il nostro pane, nato tra le grotte, è stato benedetto col sudore nell'aia ribollente di Palù... ed abbiamo camminato per una lunga strada dissestata, che oggi rimane spianate dai nostri passi.
پایتخت تاریخی ایستریا
Austrian census of 1910, classifying  as  and showing the majority populations in reddish colors. Istriotic areas begin south of the Leme (Lim) canal
ساختمان دماوندی

| ساختمان دماوندی | ساختمان دماوندی |
| --- | --- |
نام: ساختمان دماوندی
کشور: ایران
استان: استان گلستان
شهرستان: بندرگز
اطلاعات اثر: اطلاعات اثر
کاربری: ساختمان
دیرینگی: دوره قاجار
دورهٔ ساخت اثر: دوره قاجار
اطلاعات ثبتی: اطلاعات ثبتی
شمارهٔ ثبت: ۱۲۵۶۱
تاریخ ثبت ملی: ۱۱ مرداد ۱۳۸۴
ساختمان دماوندی مربوط به دوره قاجار است و در بندرگز، خیابان کشتیرانی۲ واقع شده و این اثر در تاریخ ۱۱ مرداد ۱۳۸۴ با شمارهٔ ثبت ۱۲۵۶۱ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
تاورن

| تاورن   | تاورن   |
| --- | --- |
  نشان:   نشان
کشور: آلمان
ایالت: راینلاند-فالتس
ناحیه: Trier-Saarburg
انجمن شهرداری: Konz
حکومت: حکومت
 • شهردار: Josef Weirich (CDU)
مساحت: مساحت
 • کل: ۱۰٫۰۸ کیلومتر مربع (۳٫۸۹ مایل مربع)
ارتفاع: ۲۱۰ متر (۶۹۰ فوت)
جمعیت (۲۰۰۶-۱۲-۳۱): جمعیت (۲۰۰۶-۱۲-۳۱)
 • کل: ۲۵۳۸
 • تراکم: ۲۵۰/کیلومتر مربع (۶۵۰/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: CET/CEST (UTC+1/+2)
کدهای پستی: ۵۴۴۵۶
کدهای شماره‌گیری: ۰۶۵۰۱
پلاک خودرو: TR
تاورن (به آلمانی: Tawern) یک شهر در آلمان است که در تریر-زاربورگ واقع شده‌است. تاورن ۲٬۵۳۸ نفر جمعیت دارد.
سوزاندن جادوگران

| بررسی انتقادی> منبع | بررسی انتقادی> رتبه‌بندی |
| --- | --- |
آل‌میوزیک: 
راهنمای کلکسیونی برای هوی متال: ۶/۱۰
کرنگ!: (مطلوب)
متال فورسز: (۹/۱۰)
سوزاندن جادوگران (به انگلیسی:Burning the Witches) اولین آلبوم استودیویی گروه هوی متال آلمانی وارلاک است که در سال ۱۹۸۴ از طریق ناشر مستقل بلژیکی Mausoleum Records منتشر شد. این آلبوم در اواخر سال ۱۹۸۴ توسط ورتیگو رکوردز دوباره منتشر شد که در ادامه تمامی آلبوم‌های وارلاک را منتشر کرد.