الگوریتم ساختمان تامپسون
مثال

به عنوان یک مثال ، تصویر نتیجه الگوریتم ساخت تامپسون را بر روی عبارت منظم(0|(1(01*(00)*0)*1)*)* که مجموعه اعداد دودویی بخش پذیر بر ۳ را نمایش می‌دهد:
{ ε, "0", "00", "11", "000", "011", "110", "0000", "0011", "0110", "1001", "1100", "1111", "00000", ... }.
بخش بالا سمت راست ساختار منطقی (درخت سینتکس) عبارت را نشان می‌دهد ، که در آن الحاق با "." نشان داده شده (فرض شده که آرگومان متغیر دارد). زیرعبارت‌ها برای مقاصد ارجاع با a-q نامگذاری شده‌اند. بخش چپ اتوماتای متناهی منطقی بدست آمده از الگوریتم تامپسون را نشان می‌دهد. وضعیت ورودی یا خروجی هر زیرعبارت به ترتیب با رنگ ارغوانی و فیروزه‌ای نشان داده شده‌است. از نماد ε به عنوان نماد انتقال برای وضوح بیشتر صرف نظر شده‌است. انتقال‌های بدون برچسب در واقع همان انتقال‌های ε هستند. وضعیت ورودی و خروجی متناظر با ریشه عبارت q به ترتیب وضعیت شروع و پذیرش اتوماتا است.
گام‌های الگوریتم به شرح زیر می‌باشد:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| q: | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | (0|(1(01*(00)*0)*1)*)* |
|  | b: | شروع عبارت اجتماع | شروع عبارت اجتماع | شروع عبارت اجتماع | شروع عبارت اجتماع | شروع عبارت اجتماع | شروع عبارت اجتماع | شروع عبارت اجتماع | شروع عبارت اجتماع | 0|(1(01*(00)*0)*1)* |
|  |  | a: | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | 0 |
|  |  | p: | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | (1(01*(00)*0)*1)* |
|  |  |  | d: | شروع تبدیل عبارت الحاق | شروع تبدیل عبارت الحاق | شروع تبدیل عبارت الحاق | شروع تبدیل عبارت الحاق | شروع تبدیل عبارت الحاق | شروع تبدیل عبارت الحاق | 1(01*(00)*0)*1 |
|  |  |  |  | c: | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | 1 |
|  |  |  |  | n: | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | (01*(00)*0)* |
|  |  |  |  |  | f: | شروع تبدیل عبارت الحاق | شروع تبدیل عبارت الحاق | شروع تبدیل عبارت الحاق | شروع تبدیل عبارت الحاق | 01*(00)*0 |
|  |  |  |  |  |  | e: | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | 0 |
|  |  |  |  |  |  | h: | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | 1* |
|  |  |  |  |  |  |  | g: | نماد تبدیل | نماد تبدیل | 1 |
|  |  |  |  |  |  | h: | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | 1* |
|  |  |  |  |  |  | l: | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | شروع تبدیل عبارت ستاره کلین | (00)* |
|  |  |  |  |  |  |  | j: | شروع تبدیل عبارت الحاق | شروع تبدیل عبارت الحاق | 00 |
|  |  |  |  |  |  |  |  | i: | نماد تبدیل | 0 |
|  |  |  |  |  |  |  |  | k: | نماد تبدیل | 0 |
|  |  |  |  |  |  |  | j: | پایان تبدیل عبارت الحاق | پایان تبدیل عبارت الحاق | 00 |
|  |  |  |  |  |  | l: | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | (00)* |
|  |  |  |  |  |  | m: | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | 0 |
|  |  |  |  |  | f: | پایان تبدیل عبارت الحاق | پایان تبدیل عبارت الحاق | پایان تبدیل عبارت الحاق | پایان تبدیل عبارت الحاق | 01*(00)*0 |
|  |  |  |  | n: | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | (01*(00)*0)* |
|  |  |  |  | o: | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | نماد تبدیل | 1 |
|  |  |  | d: | پایان تبدیل عبارت الحاق | پایان تبدیل عبارت الحاق | پایان تبدیل عبارت الحاق | پایان تبدیل عبارت الحاق | پایان تبدیل عبارت الحاق | پایان تبدیل عبارت الحاق | 1(01*(00)*0)*1 |
|  |  | p: | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | (1(01*(00)*0)*1)* |
|  | b: | fپایان تبدیل عبارت اجتماع | fپایان تبدیل عبارت اجتماع | fپایان تبدیل عبارت اجتماع | fپایان تبدیل عبارت اجتماع | fپایان تبدیل عبارت اجتماع | fپایان تبدیل عبارت اجتماع | fپایان تبدیل عبارت اجتماع | fپایان تبدیل عبارت اجتماع | 0|(1(01*(00)*0)*1)* |
| q: | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | پایان تبدیل عبارت ستاره کلین | (0|(1(01*(00)*0)*1)*)* |
یک اتوماتای قطعی مینیمال شده در شکل زیر نشان داده شده‌است.
NFA بدست آمده از عبارت منظم (0|(1(01*(00)*0)*1)*)*