جمع‌کننده با قابلیت پیش‌بینی رقم نقلی
تئوری کار

یک جمع‌کننده با بیت نقلی پله‌ای در جمع زدن از همان روشی استفاده می‌کند که یک انسان با استفاده از قلم و کاغذ انجام می‌دهد. از سمت راست‌ترین (و در واقع کم ارزش‌ترین) رقم شروع کرده و دو رقم متناظر با هم جمع می‌شوند و حاصل جمع بدست می‌آید. ممکن است که در این مرحله یک رقم نقلی نیز تولید شود (به عنوان مثال در روش قلم و کاغذ حاصل جمع ۹ و ۵ برابر ۴ به همراه یک رقم نقلی ۱ خواهد بود). بر این اساس به غیر از سمت راست‌ترین موقعیت مکانی، دردیگر مکان‌های عددی باید رقم نقلی احتمالی ۱ که از سمت راست وارد می‌شود را نیز در محاسبه در نظر داشت. .
این سخن بدین معناست که نمی‌توان مقدار نهایی حاصل جمع دو رقم در یک موقعیت مکانی را بدون دانستن اینکه آیا هیچگونه رقم نقلی از سمت راست وجود دارد یا نه، به‌طور قطع مشخص کرد. علاوه بر این چنانچه در روش قلم و کاغذ حاصل جمع بدون رقم نقلی ۹ بشود یا اینکه در محاسبات دودویی حاصل جمع بدون رقم نقلی برابر۱ بشود، حتی نمی‌توان گفت که آیا در آن موقعیت مکانی، باید یک رقم نقلی به سمت چپ منتقل بشود یا خیر. بدترین حالت هنگامی است که نتیجه جمع یک رشته رقم متناظر در سیستم دهگانی به شکل …۹۹۹۹۹.... یا در سیستم دودویی به شکل …۱۱۱۱... در بیاید، چراکه در اینصورت تا زمانی که مقدار رقم نقلی وارد شده از سمت راست، در دست نباشد به هیچ عنوان نمی‌توان نتیجه نهایی جمع را تعیین نمود و در واقع لازم است که رقم نقلی پس از هر بار ارزیابی به اندازه یک موقعیت مکانی به سمت چپ منتشر شود. به‌طور مثال در سیستم دهگانی اگر رقم نقلی برابر ۱ باشد نتیجه جمع دیگر ۹ نیست بلکه ۹+۱=۰ با نقلی جدید ۱ است یا در سیستم دودویی نتیجه جمع با احتساب نقلی ورودی دیگر ۱ نیست بلکه ۱+۱=۰ با نقلی خروجی ۱ است. علت نامگذاری جمع‌کننده‌های با بیت نقلی پله‌ای یا موج گونه به این نام آنست که در اینگونه جمع‌کننده‌ها، رقم نقلی مانند یک موج از راست به چپ منتشر می‌گردد که موجب کندی سرعت نیز می‌شود. به عنوان مثال در نظر بگیرید که بخواهید دو عدد صحیح ۳۲ بیتی را جمع بزنید در اینصورت رقم نقلی نهایی با عبور و انتشار رقم‌های نقلی پیشین از بین تمامی ۳۲ جمع‌کننده تک بیتی موجود در جمع‌کننده، تولید خواهد شد.
پیش‌بینی رقم نقلی به دو چیز بستگی دارد:
محاسبه کردن، برای هر موضع رقم، بایستی مشخص شود که آیا رقم نقلی برای پخش وجود دارد اگر یک رقم از سمت راست بیاید.
ترکیب کردن این مقادیر محاسبه شده، تا بتوان سریعتر نتیجه گرفت که آیا در هر گروه از ارقام، یک رقم نقلی که از سمت راست می‌آید پخش می‌شود یا نه.
فرض کنید که یک گروه ۴ رقمی انتخاب شده‌است. سپس توالی وقوع اتفاقات چیزی مثل زیر می‌شود:
تمامی جمع‌کننده‌های ۱ بیتی نتایج خود را محاسبه می‌کنند. به‌طور همزمان، واحدهای پیش‌بینی‌کننده نیز محاسبات خود را انجام می‌دهند.
فرض کنید که نقلی در گروه خاصی رخ می‌دهد. در طی حداکثر ۵ گیت تأخیر، بیت نقلی در انتهای سمت چپ گروه ظاهر شده و شروع به توزیع در میان گروه سمت چپ خودش می‌کند.
اگر قرار باشد که بیت نقلی به توزیع خود ادامه داده و به گروه بعد از خودش نیز پخش شود، واحد پیش‌بینی انتقال از قبل این استنباط را داشته‌است. طبق آن، قبل از اینکه بیت نقلی از گروه بعدی مشتق شود، واحد پیش‌بینی فوراً (در طی ۱ گیت تأخیر) قادر است بگوید که گروه بعدی سمت چپ که بیت نقلی را دریافت خواهد کرد کدام است، و در همان زمان، می‌تواند واحد پیش‌بینی بعدی سمت چپ خودش که بیت نقلی در راه رسیدن به آن است، را بگوید.
اثر خالص این است که نقل‌ها با توزیع و پخش آرام در بین هر یک از ۴ بیت گروه شروع شده، همانند سیستم نقلی موجی؛ اما ناگهان سرعت آن ۴ برابر می‌شود، از یک واحد پیش‌بینی نقلی به بعدی جهش پیدا می‌کند. نهایتاً، در هر گروهی که بیت نقلی را دریافت می‌کند، نقلی به صورت کند در بین رقم‌های آن گروه پخش می‌شود. هر چه تعداد بیت‌های یک گروه بیشتر باشد، منطق پیش‌بینی رقم نقلی پیچیده‌تر می‌شود، و در «مسیر کند» داخل هر یک از گروه‌ها نسبت به «مسیر سریع» بین گروه‌ها، زمان بیشتری صرف می‌شود (که توسط منطق پیش‌بینی رقم نقلی مهیا می‌گردد). از طرف دیگر، هر چه تعداد بیت‌های داخل یک گروه کمتر باشد، گروه‌های بیشتری به صورت عرضی کنار هم وجود خواهد داشت که از یک سر خود به سمت دیگر عدد نقلی را دریافت می‌کند، و در نتیجه تسریع کمتری در عملیات حاصل می‌شود. تصمیم‌گیری در مورد سایز گروه‌هایی که توسط منطق پیش‌بینی رقم نقلی اداره شود، مستلزم تجزیه و تحلیل مفصل گیت و تأخیرهای توزیع (پخش) برای تکنولوژی خاص مورد استفاده، می‌باشد. امکان داشتن بیشتر از یک سطح از منطق پیش‌بینی بیت نقلی وجود دارد، و در حقیقت معمولاً چنین عمل می‌شود. هر واحد پیش‌بینی رقم نقلی یک سیگنال تولید می‌کند که به آن «اگر بیت نقلی از سمت راست بیاید، من آن را به سمت چپ توزیع خواهم کرد»، و این سیگنال‌ها را می‌توان با هم ترکیب کرد، به طوری که هر یک از گروه‌های (بگذار بگوییم) متشکل از چهار واحد پیش‌بینی رقم نقلی بخشی از یک «ابر گروه» می‌شوند که در مجموع ۱۶ بیت از اعداد اضافه شونده را اداره می‌کنند. منطق پیش‌بینی رقم نقلی «اَبَر گروه» قادر خواهد بود که پیش‌بینی کند که آیا رقم نقلی وارده به ابر گروه (فرا گروه) در سراسر آن پخش خواهد شد، و با استفاده از این اطلاعات، قادر به پخش رقم نقلی از راست به چپ به مقدار ۱۶ برابر سریعتر از رقم نقلی موجی بومی خواهد بود. با این نوع اجرای دو سطحی، رقم نقلی ممکن است ابتدا در «مسیر کند» جمع‌کننده منفرد پخش شده، سپس با رسیدن به انتهای سمت چپ گروه، از طریق «مسیر سریع» منطق پیش‌بینی رقم نقلی ۱۶ بیتی به سرعت پخش شود. مجدداً ذکر می‌شود که سایزهایی که برای گروه انتخاب می‌شود به جزئیات حقیقی سرعت پخش شدن سیگنال‌ها در درون گیت‌های منطقی و از یک گیت منطقی به دیگری، بستگی دارد.
در گروه‌های با تعداد بزرگ (صدها یا حتی هزاران بیت) منطق پیش‌بینی رقم نقلی بیشتر از این پیچیده نمی‌شود، زیرا لایه‌های بیشتری از ابر گروه و ابر ابرگروه در صورت ضرورت اضافه می‌شود. اضافه شدن تعداد گیت‌ها نیز به‌طور متوسط است. اگر تمامی گروه‌ها دارای سایز ۴ باشند، به یک سوم کل واحدهای پیش‌بینی رقم نقلی نسبت به تعداد جمع‌کننده‌ها می‌رسیم. هرچند، «مسیر کند» بر سر راه سطوح سریعتر بر کل سیستم تأخیری اعمال می‌کند (برای نمونه، یک جمع‌کننده ۲۵۶ بیتی می‌تواند تا حداکثر ۲۴ گیت تأخیر در فرایند حمل و نقلی خود داشته باشد)، و خود انتقال فیزیکی سیگنال از یک سر عدد بزرگ به سر دیگر مشکل اصلی خواهد بود. در این سایزها، جمع‌کننده‌های نقل-ذخیره ارجحیت دارند، از آنجایی که زمانی برای توزیع و پخش رقم نقلی در کل مصرف نمی‌کنند.