stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
اقتصاد خدمات

ترکیب تولید ناخالص داخلی بر اساس بخش و نیروی کار بر اساس شغل
اقتصاد خدمات (به انگلیسی:Service economy) می‌تواند به یکی از دو تحول اقتصادی اخیر اشاره داشته باشد:
افزایش اهمیت بخش خدمات در اقتصادهای صنعتی. لیست فعلی ۵۰۰ شرکت فرچون شامل شرکت‌های خدماتی بیشتر و تولیدکنندگان کمتری نسبت به دهه‌های گذشته‌است.
اهمیت نسبی خدمات در ارائه محصول. اقتصاد خدمات در کشورهای در حال توسعه بیشتر در خدمات مالی، مهمان نوازی، خرده فروشی، بهداشت، خدمات انسانی، فناوری اطلاعات و آموزش متمرکز است. محصولات امروزی نسبت به دهه‌های قبل از خدمات بالاتری برخوردار هستند. در ادبیات علمی مدیریت از این پدیده به عنوان «the servitization of products» یا سامانه محصول-خدمات یاد می‌شود. امروزه تقریباً هر محصولی دارای یک جزء خدماتی است.
بسیاری از محصولات در حال تبدیل شدن به خدمات هستند.
به عنوان مثال، IBM با کسب و کار خود به عنوان یک تجارت خدماتی رفتار می‌کند. اگرچه هنوز کامپیوتر تولید می‌کند، اما کالاهای فیزیکی را بخش کوچکی از صنعت «راه حل‌های تجاری» می‌داند. آنها دریافته اند که کشش قیمتی تقاضا برای «راه حل‌های تجاری» بسیار کمتر از سخت‌افزار است. تغییر متناظری به مد قیمت‌گذاری آبونمانی (حق اشتراکی) وجود داشته‌است. بسیاری از تولیدکنندگان به جای دریافت یک پرداخت واحد برای یک قطعه از تجهیزات تولید شده، در حال حاضر جریان ثابتی از درآمد را برای قراردادهای در حال انجام دریافت می‌کنند.
معمولاً تصور می‌شود که دستیابی به حسابداری کامل بهای تمام شده و اکثر اقدامات اصلاحی حسابداری و اصلاحات پولی بدون استفاده از مدل خوب از اقتصاد خدمات غیرممکن است.
از دهه ۱۹۵۰ میلادی، اقتصاد جهانی دستخوش دگرگونی ساختاری شده‌است. به دلیل این تغییر در اقتصاد جهانی، اقتصاددان آمریکایی ویکتور آر. فوکس (Victor R. Fuchs) در سال ۱۹۶۸ اقتصاد جهانی را «اقتصاد خدمات» نامید. وی معتقد است که آمریکا در ورود به اقتصاد و جامعه خدماتی در کشورهای غربی پیش قدم شده‌است. این اعلامیه از ورود اقتصاد خدماتی خبر داد که در مقیاس جهانی در ایالات متحده آغاز شد. با توسعه سریع فناوری اطلاعات، اقتصاد خدمات نیز روندهای توسعه جدیدی را نشان داده‌است.
منطقه حفاظت‌شده بوگدو-باسکونچاک

| منطقه حفاظت‌شده بوگدو-باسکونچاک | منطقه حفاظت‌شده بوگدو-باسکونچاک |
| --- | --- |
روسی: Богдинско-Баскунчакский заповедник: روسی: Богдинско-Баскунчакский заповедник
رده‌بندی آی‌یوسی‌ان: Ia (ذخیره‌گاه طبیعی محدودشده): رده‌بندی آی‌یوسی‌ان: Ia (ذخیره‌گاه طبیعی محدودشده)
موقعیت منطقه حفاظت‌شده بوگدو-باسکونچاک در نقشه: موقعیت منطقه حفاظت‌شده بوگدو-باسکونچاک در نقشه
fa (in English: Expected satiety): fa
مکان: استان آستراخان
نزدیک‌ترین شهر: آختوبینسک
مختصات: ۴۸°۱۲′۴۲″ شمالی ۴۶°۵۲′۵۰″ شرقی﻿ / ﻿۴۸٫۲۱۱۶۷°شمالی ۴۶٫۸۸۰۵۶°شرقی﻿ / 48.21167; 46.88056
مساحت: ۱۸٬۷۸۰ هکتار (۴۶٬۴۰۶ جریب فرنگی؛ ۷۳ مایل مربع)
تاسیس‌شده: ۱۹۹۷ (۱۹۹۷)
هیئت حاکمه: وزارت محیط زیست روسیه
وبگاه: http://www.bogdozap.ru/
منطقه حفاظت‌شده بوگدو-باسکونچاک (به لاتین: Bogdo-Baskunchak Nature Reserve) یک منطقهٔ حفاظت‌شده  در روسیه است که در استان آستراخان واقع شده‌است.
موتور خطی لوله‌ای

موتور خطی لوله‌ای (انگلیسی: Tubular linear motor) نوعی موتور الکتریکی است که برای کار از آهنربای دائم استوانه‌ای استفاده می‌کند.
منطقه حفاظت‌شده ایلتو

| منطقه حفاظت‌شده ایلتو | منطقه حفاظت‌شده ایلتو |
| --- | --- |
گرجی: ილტოს აღკვეთილი: گرجی: ილტოს აღკვეთილი
رده‌بندی آی‌یوسی‌ان: IV (منطقه مدیریتی برای حفاظت زیستگاه‌ها/گونه‌ها): رده‌بندی آی‌یوسی‌ان: IV (منطقه مدیریتی برای حفاظت زیستگاه‌ها/گونه‌ها)
Ilto Managed Reserve: Ilto Managed Reserve
موقعیت منطقه حفاظت‌شده ایلتو در نقشهنمایش نقشه گرجستانمنطقه حفاظت‌شده ایلتو (کاختی)نمایش نقشه کاختی: موقعیت منطقه حفاظت‌شده ایلتو در نقشهنمایش نقشه گرجستانمنطقه حفاظت‌شده ایلتو (کاختی)نمایش نقشه کاختی
fa (in English: Expected satiety): fa
مکان:  گرجستان
نزدیک‌ترین شهر: آخمتا
مختصات: ۴۲°۱۶′۱۶″ شمالی ۴۵°۱۰′۰۸″ شرقی﻿ / ﻿۴۲٫۲۷۱۱۱°شمالی ۴۵٫۱۶۸۸۹°شرقی﻿ / 42.27111; 45.16889
مساحت: ۶۹٫۷۱ کیلومتر مربع (۲۶٫۹۲ مایل مربع)
تاسیس‌شده: ۲۰۰۳
هیئت حاکمه: Agency of Protected Areas
وبگاه: Batsara-Babaneuri Protected Areas
منطقه حفاظت‌شده ایلتو (به لاتین: Ilto Managed Reserve) یک منطقه حفاظت‌شده در گرجستان است که در آخمتا واقع شده‌است.
انتخاب درونگرا

| 0 | 1 |
| --- | --- |
رده: الگوریتم انتخاب
ساختمان داده: آرایه
کارایی بدترین حالت:  O(n)
کارایی بهترین حالت:  O(n)
در علوم رایانه، انتخاب درونگرا(به انگلیسی: Introselect، کوتاه‌شده‌ی introspective selection) یک الگوریتم انتخاب با ترکیب انتخاب سریع و میانه میانه‌ها است که عملکردی سریع در حالت متوسط و عملکردی بهینه در بدترین حالت ممکن را دارد. انتخاب درونگرا بسیار شبیه به مرتب‌سازی درونگرا می‌باشد و هر دو از روش مشابهی با الگوریتم‌های مرتب‌سازی سریع و انتخاب سریع بهره می‌گیرند. هر‌دوی این الگوریتم‌ها با الگوریتم سریع (مرتب‌سازی سریع یا انتخاب سریع) شروع می‌شوند که کارکرد حالت متوسط خوب و سربار محاسبات کمی دارند، اما در صورتی که روند پیش‌روی این الگوریتم ها کند باشد، از الگوریتم دیگری که بهینه ولی دارای سربار محاسباتی بیشتری است استفاده می‌کنند. هر دوی این الگوریتم‌ها توسط دیوید ماسر (David Musser) در (chelsea marrs 1997) با هدف ارائه الگوریتم‌های جنریک برای کتابخانه استاندارد سی++ معرفی شدند. هر دوی این الگوریتم ها در حالت میانگین سریع و در بدترین حالت ممکن بهینه هستند.
الگوریتم

مرتب‌سازی درونگرا کارکردی قابل مقایسه با مرتب‌سازی سریع دارد و در عین حال در بدترین حالت ممکن، با ترکیب مرتب‌سازی سریع و مرتب‌سازی هرمی رفتاری از O(n log n) را از خود نشان می‌دهد. مرتب‌سازی درونگرا با مرتب‌سازی سریع شروع می‌شود و به کارکردی مشابه مرتب‌سازی سریع می‌رسد، اما در صورتی که روند پیش‌روی این الگوریتم کند باشد، باز گشته و از مرتب‌سازی هرمی(که کارکرد بدترین حالت بهینه شده‌ای دارد) کمک می‌گیرد. به صورت مشابه انتخاب درونگرا نیز از ترکیب انتخاب سریع با میانه میانه‌ها استفاده کرده تا در بدترین حالت ممکن رفتاری خطی را از خود نشان دهد و کارکردی مشابه انتخاب سریع داشته باشد.
انتخاب درونگرا به صورت خوشبینانه با انتخاب سریع شروع به کار میکند و تنها در صورتی که دنباله‌ی بازگشتی پس از بازگشت به تعداد زیاد، پیشرفت قابل قبولی را حاصل نکند به الگوریتم میانه میانه‌ها(Blum-Floyd-Pratt-Rivest-Tarjan) تغییر رَویه می‌دهد. تغییر استراتژی ویژگی اصلی انتخاب درونگرا می‌باشد. تغییر رویه تنها با در نظر گرفتن تعداد ثابتی بازگشت به اندازه کافی خوب نیست، چرا که در این صورت الگوریتم روی تمامی لیست‌هایی که به اندازه‌ی کافی بزرگ باشند تغییر رویه خواهد داد. ماسر تعدادی راه حل ساده را برای حل این مسئله بیان میکند:
در صورتی که k بازگشت صورت گرفت بدون اینکه طول لیس نصف شود برای یک k کوچک، به الگوریتم خطی تغییر رویه بدهید.
مجموع اندازه تمام تقسیم‌های انجام شده تا کنون را در نظر بگیرید. اگر این مجموع از طول لیست اصلی ضرب در یک ثابت مثبت و کوچک k بزرگتر شد، به الگوریتم خطی تغییر رویه بدهید.
هر دو روش عمق بازگشت‌ها را محدود به ⌈log n⌉ = k O(log n) کرده و در مجموع زمان اجرا از O(n) خواهد شد.
مورت شومن

| مورت شومن | مورت شومن |
| --- | --- |
اطلاعات پس‌زمینه: اطلاعات پس‌زمینه
زاده: ۱۲ نوامبر ۱۹۳۸ نیویورک
درگذشته: ۲ نوامبر ۱۹۹۱ (۵۲ سال) لندن
ژانر: راک اند رول
پیشه(ها): خوانندگی، نوازنده پیانو، ترانه‌سرا
همکاری‌های مرتبط: الویس پرسلی، بابی دارین، داک پامس
مورت شومن (انگلیسی: Mort Shuman; ۱۲ نوامبر ۱۹۳۸ – ۲ نوامبر ۱۹۹۱) خواننده، پیانیست و ترانه‌سرای موسیقی راک اند رول اهل ایالات متحده آمریکا بود که به دو زبان انگلیسی و فرانسوی ترانه می‌سرود و می‌خواند.
او در فیلم دختر بچه‌ای که پایین لین زندگی می‌کند بازی کرده‌است.
موری اچ. پروتر

| موری اچ>  پروتر | موری اچ>  پروتر |
| --- | --- |
زادهٔ: ۱۳ فوریهٔ ۱۹۱۸ بروکلین، نیویورک
درگذشت: ۱ مهٔ ۲۰۰۸ (۹۰ سال) برکلی، کالیفرنیا
ملیت: ایالات متحده آمریکا
محل تحصیل: دانشگاه براون دانشگاه میشیگان
پیشینه علمی: پیشینه علمی
شاخه(ها): ریاضیات
محل کار: دانشگاه کالیفرنیا، برکلی
استاد راهنما: لیپمن برز
دانشجویان دکتری: George Cosner Milton Lees Hajimu Ogawa Steve Pomerantz
 :  
موری اچ. پروتر (انگلیسی: Murray H. Protter؛ ۱۳ فوریهٔ ۱۹۱۸ – ۱ مهٔ ۲۰۰۸) یک ریاضی‌دان اهل ایالات متحده آمریکا بود.
آتلانتیک پاور

| 0 | 1 |
| --- | --- |
نوع: شرکت سهامی عام
نماد سهام شرکت: بورس نیویورک: AT بورس تورنتو:ATP شاخص راسل ۲۰۰۰
صنعت: خدمات برق
بنا نهاده: ۲۰۰۴
دفتر مرکزی: ددهام، ماساچوست
محدودهٔ فعالیت: جهانی
محصولات: تولید الکتریسیته
وبگاه: www.atlanticpower.com
آتلانتیک پاور (انگلیسی: Atlantic Power) شرکت برق آمریکایی است، که در سال ۲۰۰۴ تأسیس شد.
موژه (شهرستان خاینووکا)

| موژه (شهرستان خاینووکا) | موژه (شهرستان خاینووکا) |
| --- | --- |
Village: Village
موژه (شهرستان خاینووکا): موژه (شهرستان خاینووکا)
مختصات: ۵۲°۴۳′ شمالی ۲۳°۲۴′ شرقی﻿ / ﻿۵۲٫۷۱۷°شمالی ۲۳٫۴۰۰°شرقی﻿ / 52.717; 23.400: مختصات: ۵۲°۴۳′ شمالی ۲۳°۲۴′ شرقی﻿ / ﻿۵۲٫۷۱۷°شمالی ۲۳٫۴۰۰°شرقی﻿ / 52.717; 23.400
کشور:  لهستان
استان‌های لهستان: استان پودلاسکی
County: شهرستان خاینووکا
گمینا: گمینا چژه
موژه (به لاتین: Morze) یک روستا در لهستان است که در گمینا چژه واقع شده‌است.
موبایلی

| 0 | 1 |
| --- | --- |
نوع: شرکت سهامی عام
ISIN: SA000A0DM9P2 
صنعت: مخابرات
بنا نهاده: ۲۰۰۴
دفتر مرکزی:  ریاض، عربستان سعودی
مدیر عامل اجرایی: خالد بن عمر الکاف
رئیس هیئت مدیره: سعد امین
محصولات: تلفن ثابت تلفن همراه اینترنت و پهنای باند
درآمد:  ۶٫۷ $ میلیارد دلار (۲۰۱۳)
سود خالص:  ۱٫۷ $ میلیارد دلار (۲۰۱۳)
مجموع دارایی:  ۱۲٫۴ $ میلیارد دلار (۲۰۱۳)
وبگاه: www.mobily.com.sa
موبایلی (به انگلیسی: Mobily) شرکت مخابرات عربستانی است، که در زمینه ارائه خطوط تلفن ثابت، شبکه تلفن همراه، اینترنت و پهنای باند فعالیت می‌کند.
شرکت موبایلی در سال ۲۰۰۴ توسط کنسرسیومی اماراتی-عربستانی به رهبری شرکت مخابرات امارات متحده عربی راه‌اندازی شد و به انحصار شرکت سعودی تلکام بر بازار مخابرات این کشور پایان داد. در سال ۲۰۱۲ شمار مشترکین این شرکت بیش از ۲۰ میلیون مشترک اعلام گردید.
دفتر مرکزی این شرکت در شهر ریاض، عربستان سعودی قرار دارد و بخشی از سهام آن در بازار بورس تداول معامله می‌شود.
الگوریتم جریان داده‌ها

در علم رایانه الگوریتم جریان داده‌ها (به انگلیسی: Streaming algorithm) الگوریتمی ست برای پردازش جریان داده‌ها که به صورت توالی از آیتم‌ها به عنوان ورودی هستند و از یک یا تعداد محدودی گذرگاه می‌توانند مورد بررسی قرار بگیرند. در واقع این الگوریتم دنباله‌ای از داده را به عنوان ورودی دریافت کرده و یک سری تابع روی آن‌ها اعمال می‌کند. این الگوریتم حافظه مورد نیاز (کمتر از اندازه واقعی خود ورودی) و زمان پردازش هر آیتم را هم محدود می‌کند. این محدودیت‌ها به این معناست که این الگوریتم جواب تقریبی بر اساس یک خلاصه یا «طرحی» از جریان داده‌ها در حافظه تولید می‌کند.
تاریخچه

اگرچه مطالعه الگوریتم جریان توسط مونرو و پاترسون دراوایل ۱۹۸۰ آغاز شد اما توسط Philippe Flajolet و نایجل مارتین در ۱۹۸۲–۱۹۸۳ باعث شد موضوعات مرتبط به الگوریتم‌های جریان برای اولین بار به رسمیت شناخته شود و در یک مقاله در سال ۱۹۹۶ توسط نوگا آلون، یوسی ماتیاس، و ماریو محبوب شد. نویسندگان این مقاله بعداً جایزه گودل در سال ۲۰۰۵ را «برای سهم بنیادی شان نسبت به الگوریتم‌های جریانی» کسب کردند. از آن زمان کار زیادی حول الگوریتم‌های جریان داده انجام شد که طیف متنوعی از زمینه‌های علوم کامپیوتر از قبیل تئوری، پایگاه داده، شبکه و پردازش زبان طبیعی را گسترش داد. الگوریتم‌های نیمه جریانی در سال ۲۰۰۵ به عنوان یک فرمت از الگوریتم‌های جریانی ارائه شد که برای تعداد ثابت یا لگاریتمی از گذرگاه‌ها روی مجموعهٔ داده‌ها امکان‌پذیر است.
مدل‌ها

در مدل جریان داده‌ها، برخی یا همه داده‌های ورودی که قابل عملیات هستند، برای دسترسی تصادفی از روی دیسک یا حافظه در دسترس نیستند، اما به عنوان یک جریان داده پیوسته سریع تر می‌رسند. جریان را می‌توان به صورت دنباله‌ای از نقاط تعریف کرد که می‌تواند تنها یک بار یا تعداد کمی در دسترس قرار بگیرد. بسیاری از ادبیات جریانی با آمار کامپیوتری روی داده‌های توزیعی که برای ذخیره کردن بسیار بزرگ هستند، مرتبط است. برای این دسته از مشکلات یک بردار a = ( a_{1} , … ,  a_{n}) تعریف می‌کنیم که به صفر مقداردهی اولیه می‌کنیم که در یک جریان داده آمادهٔ به روزرسانی می‌باشد. هدف از این الگوریتم محاسبه توابعی از a با استفاده از فضای بسیار کمتری نسبت به فضایی که دقیقاً اشغال می‌کند، است. دو مدل رایج برای به روزرسانی هر جریان وجود دارد، به نام "مدل درخواست نقدی" (به انگلیسی:cash register) و "مدل گردان (به انگلیسی turnstile).
در مدل درخواست نقدی، هر به روزرسانی به فرم (i,c) می‌باشد به‌طوری‌که   a_{1} توسط c عدد صحیح مثبت افزایش می‌یابد. در مدل گردان هیچ‌کدام از a_{i}ها منفی نیستند. چندین مقاله نیز مدل «پنجره کشویی» را مطرح گرده‌اند. در این مدل، تابع مورد نظربرای محاسبه بیش از یک پنجره با اندازه ثابت در جریان داده دارد. هنگامی که جریان داده پیشرفت کند، یک آیتم از انتهای این جریان حذف شده و یک آیتم جدید جای آن را می‌گیرد.


علاوه بر مشکلاتی که در فرکانس بالا ایجادمیشود، مشکلات دیگر نیز بررسی شده‌است. تعدادی از مسائل گراف، با  ماتریس همسایگی  یا  فهرست همسایگی  که به صورت جریانی تعریف شده باشند، حل شده‌است. تعدادی از مشکلات این حوزه نیز به order(حجم و ترتیب و تعداد آیتم‌ها) یک جریان بستگی دارد. (مثلاً توابع نامتقارن) به‌طور مثال شمارش تعداد  نابه جایی‌ها در یک توالی داده مثلاً یک آرایه و یافتن  طولانی‌ترین زیررشته صعودی . در واقع الگوریتم‌های مطرح برای رسیدن به این خواسته‌ها به طول رشته داده بستگی دارد و هرچه تعداد آیتم‌های این توالی داده‌ها بیشتر باشد، زمان اجرای الگوریتم و رسیدن به مطلوب سؤال یشتر می‌شود، در واقع مفهوم order به معنی میزان زمان اجرای الگوریتم و تعداد عملیات‌های انجام شده در یک الگوریتم و پیچیدگی الگوریتم می‌باشد. با توجه به حجم داده‌ها، مدل جریان داده‌ها در پیدا کردن نابه جایی‌ها یک محیط طبیعی برای طراحی کارآمد است. ما مجموعه‌ای از الگوریتم‌های جریانی کارآمد، برای تخمین تعداد نابه جایی‌ها در یک جایگشت به دست می‌آوریم. بهترین order برای این الگوریتم‌ها الگوریتم قطعی (deterministic) است که در O(logn) انجام می‌شود (عبارت  O(logn) به این مفهوم است که وقتی طول رشته داده ما n باشد زمان اجرای الگوریتم و همان order الگوریتم یک ضریبی از  logn  می‌باشد).
تحلیل و ارزیابی

عملکرد یک الگوریتم در جریانی از داده‌ها توسط سه عامل اساسی اندازه‌گیری می‌شود:
تعداد عملیات‌ها و گذرهایی که روی اعضای آن توالی داده انجام می‌شود.
حافظه موجود.
زمان اجرای الگوریتم
این الگوریتم‌ها شباهت‌های بسیاری با الگوریتم برخط دارند، زیرا هر دو نیاز به تصمیم‌گیری و پردازش و اجرای عملیات دارند قبل از اینکه تمام داده‌ها در دسترس باشند، یعنی در ابتدای شروع کار الگوریتم، ورودی این الگوریتم‌ها به‌طور کامل در اختیار الگوریتم نیست و به صورت ترتیبی و مرحله مرحله انجام می‌شود اما این شباهت به معنی یکسانی نیست. الگوریتم‌های جریان داده‌ها تنها حافظهٔ در دسترس را محدود کرده‌اند اما آن‌ها ممکن است انجام یک عمل را به تأخیر بیندازند تا یک گروه از نقاط برسند، در حالی که الگوریتم‌های برخط به محض اینکه نقطه‌ای برسد، عملیات را انجام می‌دهند. در واقع الگوریتم‌های جریانی حافظهٔ در دسترس شان را می‌توانند تغییر دهند و حافظه‌شان از  O(n) است اما حافظهٔ در دسترس الگوریتم‌های برخط ثابت و از  O(1) می‌باشد. در نتیجه این تفاوت‌ها داریم که الگوریتم‌های جریانی به‌طور نهایی می‌توانند اجرای درست عملیات خود را آزمایش کنند اما آزمایش کردن برای الگوریتم برخط هرمرحله انجام می‌شود

اگر الگوریتمی تقریبی باشد، دقت جواب فاکتور کلیدی می‌شود. دقت پاسخ اغلب به صورت ( \delta  ,  \epsilon ) بیان می‌شود که در آن اشتباه و خطای پاسخ از   \epsilon  با احتمال کمتر است.
کاربردها

الگوریتم جریان داده‌ها چندین کابرد در حوزه  شبکه رایانه‌ای  از قبیل کنترل پیوندهای شبکه برای  جریان‌های بزرگ داده، شمارش تعداد جریان‌های متمایز، برآورد توزیع اندازه جریان و غیره دارد. هم‌چنین تعدادی کابرد در زمینهٔ پایگاه داده دارد مانند تخمین اندازه  پیوندها.

به عنوان مثال در زمینه ارتباطات :۳ میلیارد تماس‌های تلفنی در آمریکا هر روز ۳۰ میلیارد ایمیل‌های روزانه، ۱ میلیارد اس‌ام‌اس وجود دارد که ذخیره تمام این داده‌ها در حافظه با دسترسی تصادفی برای پردازش غیرممکن است؛ که راه حل این مسئله پردازش داده‌ها به عنوان یک جریان و بردازش روی این داده‌ها می‌باشد.
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > ممان فرکانسی

k مین ممان فرکانسی از مجموعه فرکانس‌ها به اسم a ایگونه تعریف می‌شود:   F_{k}(a)=\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{k}

اولین ممان  F_{1} به سادگی مجموع فرکانس‌هاست (به عنوان مثال، تعداد کل). رخداد F_{2} برای محاسبه خواص آماری از داده‌ها، مانند شاخص جینی مورد استفاده است.  F_{\infty }  به عنوان فرکانس عضو پرفرکانس‌ترین تعریف می‌شود.

مقاله بدوی از آلون، ماتیاس و Szegedy به مشکل برآورد لحظات فرکانس پرداخته است.
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > ممان فرکانسی > محاسبه ممان فرکانسی

یک روش مستقیم برای پیدا کردن ممان‌های فرکانس نیاز به حفظ یک ثبات  m_{i} برای همه عناصر متمایز a_{i}  که عضو (۱٬۲٬۳٬۴، …، N) می‌باشد که به حداقل حافظه با حدود \Omega (n) نیاز دارند. اما ما باید محدودیت فضا مواجه هستیم و نیاز به یک الگوریتم است که در حافظه بسیار پایین‌تر محاسبه کند. به این می‌توان با استفاده از تقریب به جای ارزش‌های دقیق دست یافت. یک الگوریتمی که محاسبه می‌کند یک تقریب ( \delta  ,  \epsilon ) از  F_{k}  که  \epsilon   به عنوان پارامتر تقریب و   \delta  به عنوان پارامتر اطمینان است. .
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > ممان فرکانسی > محاسبه ممان فرکانسی > محاسبه  F_{0} عناصر متمایز در جریان داده > الگوریتم FM-Sketch

فلاجولت (به انگلیسی: Flajolet) وهمکاران در روش احتمالاتی از شمارش که از یک مقاله نوشتهٔ رابرت موریس الهام گرفته شده بود، شمارش تعداد زیادی از حوادث در ثبات‌های کوچک را معرفی کرد. موریس در مقاله خود می‌گوید که اگر نیاز به دقت، کاهش یافته‌است، یک شمارنده   n می‌تواند با یک شمارنده  logn جایگزین شود که در  loglogn بیت ذخیره می‌شود. فلاجولت (به انگلیسی: Flajolet) وهمکاران این روش را با استفاده از تابع هش  h که عناصر را به صورت یکنواخت در فضای هش توزیع می‌کند (یک رشته عدد باینری به طول   L)، بهبود بخشیدند.
 h:[m]->[0,2^{L}-1]

فرض کنید bit(y,k) نشان‌دهنده بیت k ام در عدد باینری y است :    \sum _{k>=0}bit(y,k)*2^{k}



فرض کنید  \rho (y) نشان‌دهنده کم ارزش‌ترین بیت ۱ در نمایش باینری عدد  y_{i} با یک قرارداد و تعریف مناسب از  \rho (0)
می‌باشد.  {\begin{cases}Min(bit(y,k))\quad if\quad y>0\\L\qquad \qquad \qquad if\quad y=0\end{cases}}

فرض کنید A یک دنباله‌ای از داده‌ها به طول M است که کاردینالیتی مورد نیاز را مشخص می‌کند. فرض کنید BITMAP[0..L-1] فضای هش می‌باشد که  \rho (hashedvalues) در آنجا ثبت می‌شود. الگوریتم زیر کاردینالیتی تقریبی A را مشخص می‌کند.
Procedure FM-Sketch:
for i in 0 to L − 1 do
 BITMAP[i]:=0
 end for
 for x in A: do
 Index:=ρ(hash(x))
 i
 end if
 end for
 B:= Position of left most 0 bit of BITMAP[]
 return 2^B
اگر n عنصر متمایز و جدا در جریان داده وجود داشته باشد:
برای همه  i\gg logn ، در این صورت: BITMAP[i]=0

برای همه   i\ll logn ، در این صورت: BITMAP[i] = 1

برای همه  i\approx logn ، در این صورت BITMAP[i] عددی اطراف ۰ و ۱ می‌شود.
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > ممان فرکانسی > محاسبه ممان فرکانسی > محاسبه  F_{0} عناصر متمایز در جریان داده > الگوریتم ارزش k امین مینیمم

الگوریتم قبلی اولین تلاش و مرحله برای تقریب  F_{0} در جریان داده‌ها توسط فلاجولت و مارتین توصیف می‌کند. الگوریتم یک تابع هش تصادفی را انتخاب می‌کند که به‌طور یکنواخت مقادیر را به فضای هش می‌برد.

باریوسف و همکاران الگوریتم مقدار k امین مینیمم برای تعیین تعداد عناصر متمایز در جریان داده‌ها را معرفی کردند. آن‌ها از یک تابع هش مشابه استفاده کردند که مقادیر رو بین ۰ و ۱ می‌برد (عملیات نرمال کردن) h:[m]->[0,1] . اما آن‌ها یک مقدار محدود t را برای تعداد عناصر موجود در فضای هش یعنی بازه [۰٬۱] ثابت کردند. مقدار t از  O({\dfrac {1}{\epsilon _{2}}}) می‌باشد. الگوریتم KVM مقدار هش شدهٔ کوچک‌ترین t را نگه می‌دارد. پس ازاینکه همه m مقدار داده دریافت شد ،  v=Max(h(a_{i})) تا بتواند به وسیله آن    F_{0}^{\prime }={\dfrac {t}{v}}را حساب کند. در بازه فضای یکنواخت هش، آن‌ها انتظار دارند که کمترین مقدار t از  O({\dfrac {t}{F_{0}}}) کمتر باشد.
Procedure 2 K-Minimum Value

Initialize first t values of KMV
for a in a1 to an do
if h(a) <Max(KMV) then
Remove Max(KMV) from KMV set
Insert h(a) to KMV
end if
end for
return t/Max(KMV)
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > ممان فرکانسی > محاسبه ممان فرکانسی > محاسبه  F_{0} عناصر متمایز در جریان داده > تحلیل پیچیدگی الگوریتم KMV

الگوریتم یافتن مقدار k امین مینیمم می‌تواند در  O(({\dfrac {1}{\epsilon _{2}}}).log(m))) از بیت‌های حافظه پیاده‌سازی شود. هش کردن هر مقدار  O(log(m))) از بیت‌های حافظه را نیاز دارد؛ و تعداد هش کردن مقادیر نیز از  O({\dfrac {1}{\epsilon _{2}}})
می‌باشد. اگر مقدار هش شده t در درخت باینری قرار داده شود، زمان دسترسی به آن به مقدار  O({\dfrac {1}{\epsilon }}) کاهش یافته و به‌طور کلی الگوریتم به  O(({\dfrac {1}{\epsilon }}).log(m))) کاهش می‌یابد.
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > ممان فرکانسی > محاسبه ممان فرکانسی > محاسبه  F_{k}

آلون و همکاران  F_{x} را با تعریف متغیری تصادفی که به وسیله فضا و زمان داده شده قابل محساسبه است، تخمین زدند. مقدار
 E[x] یعنی مقدار میانگین وزن‌دار این متغیر تصادفی بیانگر مقدار تقریبی  F_{k} می‌باشد.

طول داده m از قبل محاسبه شده‌است.

متغیر تصادفی X این‌گونه تعریف می‌شود:
a_{p} یک مقدار تصادفی از دنباله A با شماره p می‌باشد: a_{p}=l\in (1,2,3,\ldots ,n)
فرض کنید  r=|\{q:q\geq p,a_{q}=l\}| نشان‌دهنده تعداد رخداد l به عنوان عضوی از دنباله A با تعریف ap
متغیر تصادفی X با تعریف   X=m(r^{k}-(r-1)^{k})  می‌باشد.
فرض کنید  S_{1} از  O({\dfrac {n^{1-{\dfrac {1}{k}}}}{\lambda ^{2}}})  باشد و  S_{2} از O(log({\dfrac {1}{\epsilon }})) باشد، در این صورت الگوریتم  S_{2} را به عنوان یک متغیرتصادفی با مقادیر Y1,Y2,... ,YS2 و مقدار میانگین Y درنطر می‌گیرد. به‌طوری‌که Yi مقدار متوسط Xij برای همه ۱ ≤ j ≤ S1 می‌باشد.

اکنون مقدار E[X] را محاسبه می‌کنیم:
{\begin{array}{lll}E(X)&=&\sum _{i=1}^{n}\sum _{i=1}^{m_{i}}(j^{k}-(j-1)^{k})\\&=&{\frac {m}{m}}[(1^{k}+(2^{k}-1^{k})+\ldots +(m_{1}^{k}-(m_{1}-1)^{k}))\\&&\;+\;(1^{k}+(2^{k}-1^{k})+\ldots +(m_{2}^{k}-(m_{2}-1)^{k}))+\ldots \\&&\;+\;(1^{k}+(2^{k}-1^{k})+\ldots +(m_{n}^{k}-(m_{n}-1)^{k}))]\\&=&\sum _{i=1}^{n}m_{i}^{k}=F_{k}\end{array}}
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > ممان فرکانسی > محاسبه ممان فرکانسی > محاسبه  F_{k} > پیچیدگی F_{k}

باتوجه به الگوریتم بالا برای محاسبه  F_{k} که در آن متغیر تصادفی X دو مقدار  a_{p} و  r را ذخیره می‌کند پس متوجه می‌شویم برای محاسبه X به log(n) بیت برای ذخیره کردن  a_{p} و log(n) بیت برای ذخیره کردن  r نیازمندیم. تعداد کل متغیرتصادفی X از  S_{1}*S_{2} محاسبه می‌شود؛ بنابراین کل الگوریتم از  O\left({\dfrac {k\log {1 \over \varepsilon }}{\lambda ^{2}}}n^{1-{1 \over k}}\left(\log n+\log m\right)\right) می‌باشد.
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > ممان فرکانسی > محاسبه ممان فرکانسی > محاسبه  F_{k} > روش مشابه برای محاسبه  F_{k}

الگوریتم قبلی  F_{2} را در  O({\sqrt {n}}(\log m+\log n)) از حافظه محاسبه می‌کرد. آلون و همکاران ساده شده این الگوریتم را با استفاده از چهار متغیر تصادفی مستقل که مقادیر رو در بازه    [-1,1]  هش می‌کند. این کار پیچیدگی الگوریتم را به  O\left({\dfrac {\log {1 \over \varepsilon }}{\lambda ^{2}}}\left(\log n+\log m\right)\right) کاهش می‌دهد.
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > بزرگان الگوریتم‌های جریان داده‌ها

برخی از الگوریتم‌های قابل توجه به جهت یافتن شایع‌ترین و محبوب‌ترین عناصر در یک جریان داده‌ها:
Boyer–Moore majority vote algorithm
Karp-Papadimitriou-Shenker algorithm
تعداد مینمم‌های مطرح
نمونه مهم شده
شمارش‌سازی با اتلاف
نمونه‌گیری و نگهداری
چند مرحله فیلتر بلووم
طرح شمارش
نمونه‌گیری کمک‌کننده طرح
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > تشخیص رویداد

تشخیص رویدادها در جریان داده اغلب با استفاده از یک الگوریتم بزرگان که در بالا ذکر شده‌است، انجام می‌شود. شایع‌ترین عناصر و میزان فرکانس و تکرار با استفاده یکی از این الگوریتمها تعیین می‌شود، سپس بیشترین افزایشی که در طول زمان گذشته رخ داده گزارش شود. این رویکرد می‌تواند با استفاده از میانگین متحرک نمایی و واریانس عادی و نرمال شده تصفیه شود.
.
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > شمارش عناصر متمایز

شمارش تعداد عناصر متمایز در یک جریان (گاهی اوقات ممان F_{0} خوانده می‌شود) مشکل دیگری است که به خوبی مورد مطالعه قرار گرفته‌است. اولین الگوریتم برای آن توسط فلاجولت و مارتین ارائه شده‌است. در سال ۲۰۱۰ کین، نلسون و ودراف یک الگوریتم مجانبی بهینه برای این مشکل پیدا کرده‌اند. این الگوریتم از O(ε2 + log d) برای حافظه و فضا، بدترین حالت به روزرسانی و زمانش از O(1)، هم‌چنین توابع هش جهانی و یک مجموعه از r هش مستقل به‌طوری کهr = Ω(log(1/ε) / log log(1/ε))استفاده می‌کند.
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > آنتروپی

با استفاده از آنتروپی توزیع ترافیک می‌توان نشان داد در طیف گسترده‌ای از برنامه‌های کاربردی نظارت بر شبکه مانند تشخیص ناهنجاری، خوشه بندی برای آشکار ساختن الگوهای جالب، و طبقه‌بندی ترافیک ازآن استفاده می‌شود. با این حال، تحقق این سود بالقوه در عمل نیاز به الگوریتم‌های دقیق است که بتوانند بر روی لینک‌های با سرعت بالا با پردازنده و حافظه مورد نیاز پایین عمل کنند. در این راستا دو الگوریتم وجود دارد که اولین الگوریتم برای برآورد آنتروپی توسط شباهت ساختاری با کار منی آلون و همکاران الهام گرفته‌است که برای برآورد ممان‌های فرکانس از آن استفاده می‌شود و الگوریتم دوم که در آن با مشاهدات عملکرد الگوریتم جریان به جدا کردن آیتم‌های فرکانس بالا (یا فیل‌ها) از موارد با فرکانس پایین می‌رسیم.
آنتروپی یک مجموعه از فرکانس‌های  \mathbf {a}  به صورت
 F_{k}(\mathbf {a} )=\sum _{i=1}^{n}{\frac {a_{i}}{m}}\log {\frac {a_{i}}{m}} تعریف می‌شود که در آن  m=\sum _{i=1}^{n}a_{i}.
برآورد این مقدار در یک جریان توسط این افراد انجام شده‌است:
McGregor و همکاران
Do Ba و همکاران
Lall و همکاران
Chakrabarti و همکاران
چندمسئله حل شده با الگوریتم جریان داده‌ها > یادگیری آنلاین

مقاله اصلی: یادگیری آنلاین ماشین
یادگیری یک مدل (به عنوان مثال یک طبقه‌بندی آماری) از طریق گذراندن یک مجموعه آموزش:
هش کردن ویژگی‌ها
گرادیان نزولی تصادفی