stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ماجرای مک‌فارلین
تأثیر تجهیزات آمریکایی در افزایش توان نظامی ایران

در مراحل جنگی سال‌های ۶۴–۱۳۶۵ عملیات والفجر ۸ (اشغال فاو) و عملیات کربلای ۵ (محاصره بصره) ایرانی‌ها توانستند افزایش توان نظامی خود را به نحوی که توانایی بازکردن یک جبهه کامل را داشته‌باشند را به نمایش بگذارند. در آن برهه از جنگ ایران و عراق تجهیزات آمریکایی، موشک ضد تانک تاو و موشک ضدهوایی هاوک و نیز خرید قطعات یدکی برای هواپیماهای نیروی هوایی ایران و توپهای دوربرد، توان ماشین جنگی ایران را به نحو قابل ملاحظه‌ای افزایش داده بود. استفاده از این تجهیزات دلیل عقب‌نشینی عراقی‌ها را در زمان آغاز آن عملیات‌ها توجیه می‌کند. تا پیش از این عملیات‌ها ایرانی‌ها برای مدت‌ها توان مؤثر انهدام تانک، ساقط نمودن هواپیما، و هلیکوپترهای توپدار را از دست داده‌بودند. این افزایش ناگهانی در توان ماشین جنگی ایران علی‌رغم توجیه دولت ریگان بر عدم تأثیر فروش نظامی ایران بر توان جنگی ایران بود.
افراد مرتبط

برخی از مهم‌ترین اشخاصی که در این ماجرا نقش کلیدی را ایفا کرده بودند و از ملیت‌های مختلف می‌باشند عبارتند از:
ایالات متحده آمریکا
رونالد ریگان
رابرت مک‌فارلین
الیوت آبرامز
دیوید آدینگتون
جان بولتون
دیک چینی
رابرت گیتس
مایکل لدین
ویلیام جوزف کیسی
ادوین میس
جان نگروپونت
اولیور نورث
اوتو ریچ
جان پویندکستر
جورج شولتز
کاسپار واینبرگر
ایران
سید روح‌الله خمینی
اکبر هاشمی رفسنجانی
سید علی خامنه‌ای
میرحسین موسوی
احمد وحیدی
سید احمد خمینی
محسن رضایی
محسن کنگرلو
منوچهر قربانی‌فر
حسینعلی منتظری
مهدی هاشمی
فتح‌الله امید نجف‌آبادی
حسن روحانی
اسرائیل
شیمون پرز
امیرام نیر
یاکو نیمرودی
آدولف شویمر
عربستان سعودی
عدنان خاشقچی
نیکاراگوئه
دنیل اورتگا
بریتانیا
آلبرت حکیم
لبنان
عماد مغنیه
اعضای هیئت مذاکره‌کننده آمریکا-اسرائیل. بالا، چپ: رابرت مک‌فارلین راست: الیور نورث. پایین، چپ: هاوارد تیچر راست:امیرام نیر (اسرائیلی)
سید مهدی هاشمی در دادگاه
لوتوف اس-۲۲

| لوتوف اس-۲۲ | لوتوف اس-۲۲ |
| --- | --- |
کاربری: هواپیمای جنگنده
تولیدکننده: لتوف کبلی
طراح: Alois Šmolik
نخستین پرواز: مارس ۱۹۲۶
تعداد ساخته‌شده: ۱
لوتوف اس-۲۲ (به انگلیسی: Letov_Š-22) یک هواگرد ملخ‌پیشین تک‌موتوره از نوع هواپیمای جنگنده ساخت شرکت لتوف کبلی است. هواگرد لوتوف اس-۲۲ نخستین پروازش را در مارس ۱۹۲۶ میلادی انجام داد. در مجموع، تعداد ۱ فروند از این هواگرد ساخته شده‌است.
طراح این هواگرد، Alois Šmolik بود.
قیس عیلان

قیس عیلان بزرگترین تیره قبائل مُضَر عدنانی است و به همراه تیره خِندِف، پیکره مجمع القبائل مضر را تشکیل می‌دهد. نیای تیره قیس عیلان، فردی بنام قیس عیلان و برادر الیاس بن مضر بود. الیاس و همسرش خندف صاحب نوادگان بسیاری شدند که با نام قبیله خندف شناخته می‌شود.
نام این تیره از نیای بزرگ آنان قیس عیلان بن الناس بن مُضَر بن نزار بن مَعَد بن عدنان گرفته شده‌است.
در وجه تسمیه او به عَیلان بین علماء نسب‌شناس عرب اختلاف است.
برخی عیلان را نام اسب او دانسته و برخی عیلان را نام برده‌ای می‌دانند که او را پرورش داد.طبق حدیثی، پیامبر اسلام هنگام ذکر نام قیس برای او ترحّم نموده و او را از پیروان آیین ابراهیم دانست.
طوایف

برخی از مهم‌ترین قبائل قیس عیلان که به قبائل قیسی معروفند عبارتند از:
هوازن بن منصور بن عکرمه بن خَصَفَه بن قیس عیلان شامل قبائلی چون ثَقیف، بنی عامر، بنی هلال، بنی کعب، بنی سعد، بنی جُشَم، غَزِیّه و ….
غَطَفان بن سعد بن قیس عیلان شامل قبائلی چون اشجع و فزاره و بنی عبس و ذبیان بن ریث بن غطفان و ….
بنی سلیم بن منصور بن عکرمه بن خَصَفَه بن قیس عیلان
بنی فهم
بنی عدوان
پی‌نوشت‌ها

↑  المنتخب فی ذکر نسب قبائل العرب-المغیری[پیوند مرده]
↑  لغت‌نامه دهخدا
↑  ذکرت قیس عند رسول‌الله صلی الله علیه وسلم فقال رحم‌الله قیسا قیل یا رسول‌الله ترحم علی قیس قال نعم إنه کان علی دین أبینا إسماعیل بن إبراهیم خلیل‌الله یا قیس حی یمنا یا یمن حی قیسا إن قیسا فرسان الله فی الأرض والذی نفسی بیده لیأتین علی الناس زمان لیس لهذا الدین ناصر غیر قیس إنما قیس بیضة تفلقت عنا أهل البیت إن قیسا ضراء الله فی الأرض یعنی أسد الله
↑  مجمع الزوائد-الهیثمی-۱۰/۵۲
ماک

برای مفهومی در رایانه، ماک (هسته) را ببینید.
| 0 | 1 |
| --- | --- |
نوع: شرکت تابعه
بنا نهاده: ۱۹۰۰
بنیانگذاران: برادران ماک
دفتر مرکزی: گرینزبورو، کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا
محدودهٔ فعالیت: جهانی
مدیر عامل اجرایی: کوین فلاهرتی
افراد کلیدی: فدرروکا ماک
محصولات: کامیون، گیربکس و موتور دیزل
مالک: ولوو
تعداد کارکنان: ۵٫۰۳۷ نفر (۲۰۰۵)
وبگاه: www.macktrucks.com
ماک (به انگلیسی: Mack) شرکت صنایع سنگین آمریکایی است، که اکنون از زیرمجموعه‌های شرکت خودروسازی ولوو به‌شمار می‌آید. این شرکت در گذشته تولیدکننده انواع کامیون، اتوبوس و اتوبوس برقی بود، اما امروزه تنها در زمینه تولید کامیون فعال است.
شرکت ماک در سال ۱۹۰۰ توسط جک، آگوستوس و ویلیام ماک تحت نام شرکت برادران ماک، در بروکلین، نیویورک تأسیس شد. در سال ۱۹۹۰ شرکت فرانسوی رنو، ماک را خریداری کرد و با ادغام آن در بخش صنایع سنگین خود، رنو تراکس را تأسیس نمود. در سال ۲۰۰۱ در پی خریداری همه سهام رنو تراکس توسط شرکت سوئدی ولوو، مالکیت برند ماک نیز به ولوو واگذار شد و هم‌اکنون ماک تحت مالکیت این شرکت سوئدی به فعالیت خود ادامه می‌دهد. دفتر مرکزی ماک در شهر گرینزبورو، کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا قرار دارد.
تاریخچه

شرکت ماک در سال ۱۹۰۰ توسط جک، آگوستوس و ویلیام ماک تحت نام شرکت برادران ماک، در شهر بروکلین، نیویورک تأسیس شد. این شرکت، نخستین کامیون خود را در سال ۱۹۰۷ تولید کرد و در سال ۱۹۲۲ نام آن، به شکل کنونی (ماک) تغییر پیدا کرد.
در سال ۱۹۷۹ شرکت خودروسازی رنو از طریق زیرمجموعه بخش صنایع سنگین خود، بنام رنو تراکس، اقدام به خریداری ۱۰٪ از سهام ماک نمود. رنو به‌تدریج سهام خود در ماک را افزایش داد و تا سال ۱۹۸۳ مالک ۴۰٪ از سهام این شرکت بود. در ۱۹۹۰ شرکت رنو، بخش خودروهای سنگین خود را تحت نام رنو تراکس، به‌طور کامل از شرکت اصلی جدا کرد و به صورت یک شرکت مستقل ثبت نمود و بمنظور تمرکز بر بخش صنایع سنگین، اقدام به خریداری کلیه سهام شرکت ماک نمود.
در سال ۲۰۰۱ در پی خریداری همه سهام رنو تراکس توسط شرکت سوئدی ولوو، مالکیت شرکت ماک نیز به ولوو واگذار شد. در سال ۲۰۰۶ تحت مدیریت ولوو، ماک بالاترین میزان فروش خود را تجربه کرد. در سال ۲۰۰۸ دفتر مرکزی این شرکت به شهر گرینزبورو، کارولینای شمالی منتقل شد.
نماد تجاری

نماد تجاری شرکت صنایع سنگین ماک، بولداگ یا سگ نر نام دارد و از سال ۱۹۲۱ در اشکال مختلف بر روی کاپوت و در کامیون ماک نصب می‌شود.
ماک در ایران

ورود ماک به ایران، از گذشته بسیار دور و به دهه‌های ۱۹۳۰ و ۱۹۴۰ میلادی بازمی‌گردد. اکنون می‌توان کماکان کامیون‌های ماک مدل ۱۹۴۱ را در حال کار در جاده‌های ایران مشاهده کرد. ماک بعد از سال ۱۳۵۹ خورشیدی، بسیار کم به ایران وارد شده‌است.
ماک در ایران > ایران کاوه

شرکت ایران کاوه جهت تولید کامیون ماک آر۶۰۰ در کابین این کامیون تغییراتی به وجود آورد که موجب تولید آسان‌تر این کابین شد و در بازار به ماک ایران کاوه شهرت یافت. این کابین همانند سری خارجی به صورت تخم‌مرغی نبوده و ظاهری ساده‌تر دارد، کابین ماک ایران کاوه در مقایسه با کابین نمونه‌های خارجی دارای حجم و فضای بیشتری است، این کابین توسط شرکت ایران کاوه به‌صورت تک کابین تولید شد که خریداران با اعمال تغییرات، کابین این کامیون را به دو کابین تبدیل می‌کردند تا از فضای به وجود آمده به منظور استراحتگاه استفاده کنند، در همین راستا و برای رفع این نیاز، شرکت شاهین خودرو دیزل به عنوان تولیدکننده کابین ماک ایران کاوه به صورت دو کابین وارد عرصه شد.
ماک در ایران > مدل‌های موجود در ایران

ماک جنگی ساده: این مدل ماک دارای کابینی بسیار ساده است و گلگیرهای آن مشابه ماک سری A و E است.
ماک جنگی تخم مرغی: این مدل ماک که به سری B معروف است و دارای کابین و گلگیرهای تخم مرغی شکل است.
ماک کامینز بی‌دماغ سری F: این مدل ماک به صورت تک کابین وارد بازار ایران شد و سپس توسط مالکین به دو کابین تبدیل شد که همچون بیشتر کامیون های بی‌دماغ آمریکایی دارای یک تختخواب است و دستگاه مولد قدرت آن شامل موتور کامینز VT 903 با توان ۳۲۰ اسب بخار و گیربکس ایتون فولر ۱۵ سرعته است که برای رقابت در بازار کشنده‌های وایت و اینترنشنال (اینترناش) وارد عرصه بازار شد.
ماک بی‌دماغ سری F: این مدل ماک به صورت دو کابین و دارای تختخواب است که دستگاه مولد و انتقال قدرتی مشابه ماک دماغ‌دار سری R دارد.
ماک بی‌دماغ سری F کابین قندچی: این مدل ماک با توجه به فناوری تولید کابین در ایران در آن برهه زمانی، نتوانست کابین موفق و مورد پسندی باشد.
ماک دماغ‌دار سری R: این مدل ماک در دو نوع خارجی و ایران کاوه موجود است و دارای دستگاه مولد و انتقال قدرتی مشابه ماک سری F است.
ماک دماغ‌دار سری RD: این مدل ماک دارای کابینی مشابه ماک سری R و کاپوتی متفاوت تر از نسل قبلی است و کاپوت آن به ماک سری CH شباهت بیشتری دارد و از نوع اکسل جلو است.
ماک سکته ای سری DM: علت این نامگذاری این است که کابین این کامیون در کنارهٔ سمت راننده قرار دارد و همانند دیگر مدل‌ها در بخش وسط شاسی تعبیه نشده‌است، این مدل ماک دارای کابینی مشابه ماک سری R خارجی و کاپوتی ساده است که نحوه دسترسی به موتور با بالا زدن دریچه‌های کنار کاپوت صورت می‌گیرد، کاربری این ماک در ایران به صورت کشنده‌های فوق سنگین است.
ماک سکته ای سری U: علت این نامگذاری این است که کابین این کامیون در کنارهٔ سمت راننده قرار دارد و همانند دیگر مدل‌ها در بخش وسط شاسی تعبیه نشده‌است، کابین و کاپوت این کامیون همانند ماک سری R است و کاپوت از نوع بلند شونده است، کاربری این ماک در ایران به صورت کشنده‌های فوق سنگین است.
ماک بی‌دماغ سری WR: این مدل ماک که به Cruise Liner معروف است، توسط سازمان مخابرات به ایران وارد شد که به ماک مخابراتی شهرت یافت.
ماک بی‌دماغ سری MH: این مدل ماک که به Ultra Liner معروف است، توسط سازمان مترو به ایران وارد شد که به ماک مترویی شهرت دارد و دارای دستگاه مولد و انتقال قدرتی مشابه سری RW است.
ماک دماغ‌دار سری RW: این مدل ماک که به Super Liner معروف است، دارای کابینی مشابه سری R است و کاپوت آن به صورت کشیده تر از سری R است و دارای دستگاه مولد و انتقال قدرتی مشابه سری MH است.
ماک دماغ‌دار سری CH: این مدل ماک که به Fleet Liner معروف است، نخستین سری از مدل‌های Vision این کمپانی است و در ایران به ماک دلفین شهرت دارد.
ماک دماغ‌دار سری CX: این مدل ماک که به Vision معروف است، نسل بعدی سری Fleet Liner است و تعداد آن در بازار ایران به یک عدد می‌رسد.
ماک بی‌دماغ سری MC/MR: این مدل ماک که به Terrapro معروف است، به صورت انگشت شمار در بازار ایران موجود است و بیشتر کاربری معدنی دارد.
کامیون های ماک مورد استفاده برای حمل تانک در عملیات بیت‌المقدس
ماک ساخت ایران کاوه
ماک سری NR مشهور به مدل جنگی
ماک سری B، تخم مرغی
ماک بی‌دماغ، سری F
ماک سری R، مدل 1973
ماکهای F700 در دهه پنجاه شمسی به صورت وارداتی در ایران عرضه شدند که فروش بسیار خوبی داشتند و جزو معدود کشنده هایی بودند که در آن روز ها دارای کابین خواب بودند-
یک ماک F700 در ایران
یک ماک ultra liner معروف به ماک مترویی در ایران، این مدل از ماک آخرین سری ماک بی‌دماغ بود  که در آمریکا تولید شد
جانکی گرمسیر

جانکی گرمسیر یا جوانکی گرمسیر جانکی گرمسیر طایفه‌ای از ایل بختیاری شاخه چهارلنگ، باب کیان‌ارثی است.
| مناطق با جمعیت چشمگیر | مناطق با جمعیت چشمگیر |
| --- | --- |
کشور ایران استان‌های: خوزستان، چهارمحال و بختیاری، اصفهان، سرزمین بختیاری: کشور ایران استان‌های: خوزستان، چهارمحال و بختیاری، اصفهان، سرزمین بختیاری
زبان‌ها: زبان‌ها
گویش بختیاری: گویش بختیاری
دین: دین
شیعه: شیعه
:
ییلاق و قشلاق

سردسیر
شهرستان اردل، شهرستان فارسان، شهرستان خانمیرزا و شهرستان لردگان از توابع استان چهارمحال و بختیاری.
گرمسیر
شهرستان ایذه، شهرستان باغ‌ملک، شهرستان رامهرمز، شهرستان شوشتر، شهرستان گتوند، شهرستان لالی و شهرستان مسجدسلیمان از توابع استان خوزستان.
.
طوایف

طلاوری
زنگنه
مکوندی
بیگدلی
بهوندی
گندزلو
شیوخ منگشت
زنگنه (لر زنگنه)
سروستانی
شیرالی
گل‌گیری
داوودی
گرمسیری
ممبینی
کهوایی
ابوالعباسی
احمد مکانی
بدرانی
یوسف شهرویی
ابراهیم حمزه
آل خورشید
بتوندی
رهدار
کیوپی
گتوندی
شیوندی
جلالی
میلاسی
بارزی
درویش
سادات موسوی
سادات حسینی
سادات طباطبایی
سادات میرسالاری
سادات هفت شهیدان
جمعیت

قائم مقامی در ۱۳۲۵ شمار جمعیت تیره‌های اصلی طایفهٔ جانکی را ۱۹۰۰ خانوار بیان کرده است. منابع دیگر جمعیت جانکی‌ها را، اغلب به همراه شمار خانوارهای طوایف تابع ذکر کرده‌اند؛ مثلاً اعتمادالسلطنه که در ۱۲۷۶ق/۱۸۵۹م به منطقهٔ جانکی سفر کرده بوده، جمعیت جانکی‌ها را هزار خانوار تخمین زده است. به گزارش سرشماری اجتماعی اقتصادی عشایر کوچنده، شمار کوچندگان جانکی در ۱۳۶۶ش، ۵۵۵ خانوار برآورد شده است
محمد قربان‌علیف

محمد قربان‌علیف (به روسی: Магомед Курбаналиев؛ زادهٔ ۶ اوت ۱۹۹۲) کشتی‌گیر اهل روسیه در دستهٔ سبک‌وزن کشتی آزاد است. او قهرمان مسابقات قهرمانی کشتی جهان در سال ۲۰۱۶ و برندهٔ مدال برنز این مسابقات در ۲۰۱۳، و نیز قهرمان دو دورهٔ مسابقات قهرمانی کشتی اروپا در سال‌های ۲۰۱۴ و ۲۰۱۸ است.
نظریه گراف

نمایش تصویری یک گراف
نظریه گراف شاخه‌ای از ریاضیات است که دربارهٔ گراف‌ها بحث می‌کند. این مبحث در واقع شاخه‌ای از توپولوژی است که با جبر و نظریه ماتریس‌ها پیوند مستحکم و تنگاتنگی دارد. نظریهٔ گراف برخلاف شاخه‌های دیگر ریاضیات نقطهٔ آغاز مشخصی دارد و آن انتشار مقاله‌ای از لئونارد اویلر، ریاضیدان سوئیسی، برای حل مسئله پل‌های کونیگسبرگ در سال ۱۷۳۶ است.
پیشرفت‌های اخیر در ریاضیات، به ویژه در کاربردهای آن موجب گسترش چشمگیر نظریهٔ گراف شده‌است به گونه‌ای که هم‌اکنون نظریهٔ گراف ابزار بسیار مناسبی برای تحقیق در زمینه‌های گوناگون مانند نظریه کدگذاری، تحقیق در عملیات، آمار، شبکه‌های الکتریکی، علوم رایانه، شیمی، زیست‌شناسی، علوم اجتماعی و سایر زمینه‌ها گردیده‌است.
تاریخچه

برخلاف شاخه‌های دیگر ریاضیات، سیر نظریهٔ گراف آغاز معینی در زمان و مکان دارد و آن مسئلهٔ هفت پل کونیگسبرگ است که در سال ۱۷۳۶ توسط لئونارد اویلر حل شد. در سال ۱۷۵۲ قضیهٔ اویلر برای گراف‌های مسطح ارائه می‌شود. اما پس از آن به مدت تقریباً یک قرن فعالیت اندکی در این زمینه صورت گرفت.
در سال ۱۸۴۷، گوستاو کیرشهف نوع خاصی از گراف‌ها به نام درخت را مورد بررسی قرار داد. کیرشهف این مفهوم را هنگام تعمیم قوانین اهم برای جریان الکتریکی در کاربردهایی که حاوی شبکه‌های الکتریکی بودند به‌کار گرفت. ده سال بعد، آرتور کیلی همین نوع گراف را برای شمارش ایزومرهای متمایز هیدروکربن‌های اشباع‌شدهٔ CnH2n+2  \left(n\in \mathbb {Z} ^{+}\right) به‌کار برد.
در همین دوران شاهد حضور دو ایدهٔ مهم دیگر در صحنه هستیم. ایدهٔ اول حدس چهار رنگ بود که نخستین بار توسط فرانسیس گوثری در حدود سال ۱۸۵۰ مورد تحقیق قرار گرفت. این مسئله سرانجام در سال ۱۹۷۶، توسط کنث ایپل و ولفگانگ هیکن و با استفاده از یک تحلیل رایانه‌ای پیچیده حل شد.
ایدهٔ مهم دوم، دور همیلتونی بود. این دور به افتخار سر ویلیام روآن همیلتون نامگذاری شده‌است. او این ایده را در سال ۱۸۵۹ برای حل معمای جالبی حاوی یال‌های یک دوازده وجهی منتظم (گراف همیلتونی) به‌کار گرفت. یافتن جوابی برای این معما چندان دشوار نیست، ولی ریاضیدانان هنوز در پی یافتن شرایطی لازم و کافی هستند که گراف‌های بیسوی حاوی مسیر یا دورهای همیلتونی را مشخص کنند.
پس از این کارها تا بعد از سال ۱۹۲۰ فعالیت اندکی در این زمینه صورت گرفت. مسئلهٔ مشخص کردن گراف‌های مسطح را کازیمیر کوراتوفسکی، ریاضیدان لهستانی، در سال ۱۹۳۰ حل کرد. نخستین کتاب دربارهٔ نظریهٔ گراف در سال ۱۹۳۶ منتشر شد. این کتاب را ریاضیدان مجار، دنش کونیگ، که خود محقق برجسته‌ای در این زمینه بود، نوشت. از آن پس فعالیت‌های بسیاری در این زمینه صورت گرفته و رایانه نیز در چهار دههٔ اخیر به یاری این فعالیت‌ها آمده‌است.
تعریف

تعریف دقیق‌تر گراف به این صورت است، که گراف مجموعه‌ای از رأس‌ها است، که توسط خانواده‌ای از زوج‌های مرتب که همان یال‌ها هستند به هم مربوط (وصل) شده‌اند.
یال‌ها بر دو نوع ساده و جهت دار هستند، که هر کدام در جای خود کاربردهای بسیاری دارد؛ مثلاً اگر صرفاً اتصال دو نقطه -مانند اتصال تهران و زنجان با کمک آزادراه- مد نظر شما باشد، کافیست آن دو شهر را با دو نقطه نمایش داده، و اتوبان مزبور را با یالی ساده نمایش دهید. اما اگر بین دو شهر جاده‌ای یکطرفه وجود داشته باشد آنگاه لازمست تا شما با قرار دادن یالی جهت دار مسیر حرکت را در آن جاده مشخص کنید. همچنین برای اینکه فاصله بین دو شهر را در گراف نشان دهید، می‌توانید از گراف وزن دار استفاده کنید و مسافت بین شهرها را با یک عدد بر روی هر یال نشان دهید.
آغاز نظریهٔ گراف به سدهٔ هجدهم بر می‌گردد. لئونارد اویلر ریاضیدان بزرگ مفهوم گراف را برای حل مسئله پل‌های کونیگسبرگ ابداع کرد اما رشد و پویایی این نظریه عمدتاً مربوط به نیم سدهٔ اخیر و با رشد علم انفورماتیک بوده‌است.
مهم‌ترین کاربرد گراف مدل‌سازی پدیده‌های گوناگون و بررسی بر روی آنهاست. با گراف می‌توان به راحتی یک نقشه بسیار بزرگ یا شبکه‌ای عظیم را در درون یک ماتریس به نام ماتریس وقوع گراف ذخیره کرد یا الگوریتمهای مناسب مانند الگوریتم دایکسترا یا الگوریتم کروسکال و… را بر روی آن اعمال نمود.
یکی از قسمت‌های پرکاربرد نظریهٔ گراف، گراف مسطح است که به بررسی گراف‌هایی می‌پردازد که می‌توان آن‌ها را به نحوی روی صفحه کشید که یال‌ها جز در محل رأس‌ها یکدیگر را قطع نکنند. این نوع گراف در ساخت جاده‌ها و حل مسئله کلاسیک و قدیمی سه خانه و سه چاه آب به کار می‌رود.
نظریه گراف یکی از پرکاربردترین نظریه‌ها در شاخه‌های مختلف علوم مهندسی (مانند عمران)، باستان‌شناسی (کشف محدوده یک تمدن) و… است.
روابط میان رأس‌های یک گراف را می‌توان با کمک ماتریس بیان کرد.
برای نمایش تصویری گراف‌ها معمولاً از نقطه یا دایره برای کشیدن رأس‌ها و از کمان یا خط راست برای کشیدن یال بین رأس‌ها استفاده می‌شود.
رابطه‌ها و ماتریس‌ها

در قسمت گراف‌ها به هر گراف یک ماتریس صفر و یک نسبت داده می‌شود. ماتریس مجاورت گراف‌های جهت دار هم به‌طور مشابه تعریف می‌شود. به‌طور مثال ماتریس مجاورت گراف جهت دار زیر به صورت مقابل است:
پس می‌توان این ماتریس را متناظر با رابطه مقابل در نظر گرفت. توجه کنید که درایه‌های ij ام ماتریس مساوی با ۱ است اگر و تنها اگر iRj.
اکنون می‌توانیم ویژگی‌های‌های مربوط به رابطه‌ها را برای ماتریس‌ها بیان کنیم؛ مثلاً ویژگی بازتابی یعنی این که همه درایه‌های قطر اصلی ماتریس ۱ باشند. بقیه ویژگی‌ها را به زبان ماتریس بیان کنید.
در این‌جا فقط صرفاً ماتریس‌های صفر و یک را در نظر می‌گیریم تا بتوانیم عملیات‌های ضرب و جمع را برای یک مجموعه صفر و یک به دست آوریم.
نکااشتاینناخ

| نکااشتاینناخ   | نکااشتاینناخ   |
| --- | --- |
View from the Hinterburg: View from the Hinterburg
  نشان:   نشان
کشور: آلمان
ایالت: هسن
منطقه اداری: Darmstadt
ناحیه: Bergstraße
حکومت: حکومت
 • شهردار: Eberhard Petri
مساحت: مساحت
 • کل: ۱۷٫۲۲ کیلومتر مربع (۶٫۶۵ مایل مربع)
ارتفاع: ۱۲۰ متر (۳۹۰ فوت)
جمعیت (۲۰۰۶-۱۲-۳۱): جمعیت (۲۰۰۶-۱۲-۳۱)
 • کل: ۳۸۲۹
 • تراکم: ۲۲۰/کیلومتر مربع (۵۸۰/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: CET/CEST (UTC+1/+2)
کدهای پستی: ۶۹۲۳۵–۶۹۲۳۹
کدهای شماره‌گیری: ۰۶۲۲۹
پلاک خودرو: HP
وبگاه: www.neckarsteinach.de
شهر نکااشتاینناخ (به آلمانی: Neckarsteinach) در ایالت هسن در کشور آلمان واقع شده‌است.
نوروز در قرقیزستان

نوروز در قرقیزستان  تنها یک روز است که به ۲۹ روز یا ۳۰ روز بودن اسفند بستگی دارد. اگر اسفند ۲۹ روز باشد اول فروردین و اگر ۳۰ روز باشد در روز دوم فروردین برگزار می‌شود.تاجیکهای قرقیزستان به این روز نوروز میگویند ولی قرقیزها از لفظ ناوروز استفاده میکنند
مراسم‌های نوروز در قرقیزستان

خانواده‌های قرقیزی از نخستین ساعات صبح روز عید از خانه‌هایشان بیرون می‌آیند و در میدان‌های بزرگ شهر جمع می‌شوند. در این میدان‌ها بازارهای موقت ایجاد می‌شوند که در آن انواع اجناس، خوردنی، پوشیدنی‌ها  و اسباب‌بازی‌ها عرضه می‌شوند.. این مراسم در شهرهای بزرگ ساعت‌ها به طول می‌انجامند و مراسمی از قبیل نمایش‌های سوارکاران با لباس‌های عشایری و جنگی در حالی که سلاح‌هایی نظیر شمشیر، خنجر، نیزه، سپر، تیرو کمان با خود حمل می‌کنند موجب می‌شود تا مردم زمان را فراموش کنند.
غذای نوروزی

غذای نوروزی قرقیزها،سومولوک نام دارد که راجع به تاریخچه آن یک افسانه وجود دارد: یک زن بیوه که توان سیر کردن بچه‌هایش را نداشت برای آرام کردن بچه‌هایش چند قلوه سنگ داخل یک دیگ ریخت و ادعا کرد که مشغول پخت غذا است و روز بعد قلوه سنگها تبدیل به غذایی خوشبو شدند و زن و بچه‌ها که سر سفره نشستند احساس کردند که سر سفره جشن نشسته‌اند از آن روز سومولوک به غذای نوروزی قرقیزها تبدیل شد
ماجد عبدالله

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 ماجد عبدالله در عربستان سال ۱۹۸۴:  ماجد عبدالله در عربستان سال ۱۹۸۴
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
نام کامل:  ماجد احمد عبدالله محمد
زادروز:  ۱ نوامبر ۱۹۵۹ ‏(۶۵ سال)
قد:  ۱٫۸۸ متر (۶ فوت ۲ اینچ)
پست:  مهاجم
باشگاه‌های جوانان: باشگاه‌های جوانان
۱۹۷۵–۱۹۷۷:  النصر
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ۱۹۷۷–۱۹۹۷ |  النصر |  ۱۹۴ |  (۱۸۹) |
تیم ملی: تیم ملی
| ۱۹۷۵–۱۹۷۷ |  زیر ۱۷ سال عربستان سعودی |  ۴ |  (۷) |
| ۱۹۷۷–۱۹۹۴ |  عربستان |  ۱۱۷ |  (۷۲) |
دوران مربیگری: دوران مربیگری
۲۰۱۹-:  زیر ۲۳ سال عربستان سعودی
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. 
ماجد عبدالله (عربی: ماجد عبدالله)؛ زادهٔ ۱ نوامبر ۱۹۵۹ بازیکن سابق فوتبال اهل عربستان سعودی است.
وی در تیم ملی فوتبال عربستان سعودی ۱۱۶ بازی انجام داده‌است و عضو این تیم در جام جهانی فوتبال ۱۹۹۴ بوده‌است.
او سه سال پیاپی در سالهای ۱۹۸۴، ۱۹۸۵ و ۱۹۸۶ جایزه بازیکن سال فوتبال آسیا را به دست آورد که از این حیث رکورددار است.
افتخارات

او سه بار بازیکن فوتبال سال آسیا شده‌است و یکی از اعضای تیم منتخب قرن قاره آسیا است. او در رقابت‌های مختلف با النصر و تیم ملی فوتبال عربستان سعودی جمعاً ۵۵۰ گل به ثمر رسانده‌است که شامل ۲۸ هت تریک هم می‌شود.
او همچنین به تیم ملی عربستان راه پیدا کرد و خیلی زود توانست به بازیکن کلیدی کشورش تبدیل شود. عبدالله در سال ۱۹۷۹ در فاصله بیست ماه، در دو بازی به عراق و اندونزی، ده گل زد. پس از موفقیت‌های پیاپی در لیگ و جام حذفی با النصر، ماجد فصل را به‌طور کامل با تیم ملی گذراند. عربستان سعودی در آن سال موفق شد به مسابقات فوتبال المپیک تابستانی در لس آنجلس صعود کند. وی، آقای گل دور مقدماتی صعود به تورنمنت شد و با وجود سه شکست عربستان در برابر آلمان غربی، مراکش و برزیل که با ستارگانی همچون دونگا و مائورو گالوائو، نایب قهرمان المپیک شد، ماجد تنها گل عربستان در این مسابقات را در ورزشگاه "رز بول پاسادینا"، به برزیل زد.
ماجد عبدالله یک مهاجم بلندقامت و سرزن بود که دوران ملی اش را با ۱۱۶ بازی ملی به اتمام رساند و رکورد خارق‌العاده ۷۱ گل برای تیم‌ملی عربستان را ثبت کرد. او همچنین تمام دوران فوتبال خود را در باشگاه النصر پشت سر گذاشت و در ۲۱ سال حضور در باشگاه النصر در ۲۴۰ مسابقه، ۲۶۰ گل برای النصری‌ها به ثمر رساند.
ماجد عبدالله همچنین دو بار در جام‌ملت‌های آسیا مقابل ایران موفق به گلزنی شده، ابتدا در مرحله نیمه نهایی جام‌ملت‌های آسیا ۱۹۸۴ در مسابقه‌ای که عربستان با پنالتی ایران را برد و به فینال رسید و دفعه بعد در سال ۱۹۸۸ باز هم در نیمه نهایی این بار با پرشی بلند روی سر مرتضی فنونی زاده با ضربه‌ای که دروازه عابدزاده را گشود و عربستان را به فینال برد. ماجد عبدالله سه بار به عنوان بازیکن سال آسیا انتخاب شده و یکی از اعضای تیم منتخب قرن این قاره است. او در رقابت‌های مختلف با تیم‌های عربستان و النصر جمعاً ۵۵۰ گل به ثمر رسانده‌است که شامل ۲۸ هت تریک هم می‌شود.
افتخارات باشگاهی
۴ قهرمانی لیگ عربستان
۴ قهرمانی جام حذفی عربستان
۲ قهرمانی جام قهرمانان خلیج(دوری البطال الخلیج)
۱ قهرمانی جام در جام آسیا
افتخارات ملی
۲ قهرمانی جام ملت های آسیا
۱ نایب قهرمانی بازی های آسیایی
۱ نایب قهرمانی مسابقات کشورهای عربی
افتخارات فردی
۵ عنوان آقای گلی لیگ عربستان
۴ عنوان آقای گلی جام حذفی عربستان
۲ عنوان آقای گلی جام قهرمانان خلیج
۱ عنوان مرد سال آسیا (۱۹۸۴)
سومین بازیکن برتر تاریخ آسیا به انتخاب فدراسیون تاریخ و آمار
شصت چهارمین بازیکن برتر قرن ۲۰ به انتخاب فدراسیون تاریخ و آمار
برترین گلزن تاریخ تیم النصر در لیگ برتر عربستان با ۱۸۹ گل
قانون متکالف

قانون متکالف یک قانون در رابطه با ارزش شبکه است و بر طبق آن ارزش یک شبکه با مجذور کاربرانش افزایش می‌یابد(n2).
این قانون برای اولین بار توسط جورج گیلدرGeorge Gilder در سال ۱۹۹۳ فرمول بندی شده و منسوب به رابرت متکالف [پدیدآورنده اترنت و بنیان‌گذار 3COM] است.
در واقع قانون متکالف در سال ۱۹۸۰ ارائه شده است. این قانون در شرایط کنونی و مرتبط با تعداد زیاد کاربران ارائه نشده است، بلکه در راستای «دستگاه‌های ارتباط سازگار» (به عنوان مثال، دستگاه‌های فکس، تلفن، و غیره) ارائه شده است. و فقط بعداً با جهانی شدن اینترنت بود که این قانون به کاربرها و شبکه‌ها گسترش یافت، از آنجایی که قصد اصلی آن شرح ارتباطات اترنت بود. قانون متکالف ارتباط بسیار زیادی با اقتصاد و مدیریت بازرگانی، به ویژه با شرکت‌های رقابتی که به دنبال ادغام با یکدیگر هستند، دارد.
تاثیرات شبکه
اثرات شبکه

قانون متکالف بسیاری از اثرات شبکه تکنولوژی های مخابرات و شبکه ها مانند اینترنت، شبکه های اجتماعی و وب جهان‌گستر را توصیف می کند. رییس هیئت مدیره کمیسیون فدرال ارتباطات آمریکا، رید هوندت گفته است  ː این قانون بیشترین فهم و ادراک را راجع به ساز و کار اینترنت به ما می دهد.
قانون متکالف مربوط به این حقیقت است که تعداد ارتباط های منحصر به فرد، در یک شبکه با n گره، می تواند از نظر ریاضی به عنوان عدد مثلثی  n(n-1)/2، که به صورت مجانبی متناسب با  n^{2}است، بیان شود.
این قانون غالبا با مثال ماشین های فکس توضیح داده می شود  ː یک ماشین فکس بی مصرف است، اما ارزش هر ماشین فکس متناسب با تعداد کل ماشین های فکس در شبکه افزایش می یابد، به دلیل اینکه تعداد کل افرادی که هر کاربر می تواند به آنها سند ارسال و از آنها دریافت کند، افزایش یافته است. به همین ترتیب در شبکه های اجتماعی، هر چه تعداد کاربرانی که از شبکه استفاده می کنند بیشتر باشد، سرویس برای عموم ارزشمندتر می شود.
تاریخچه و استنتاج

قانون متکالف در سال ۱۹۸۳ در یک ارائه به واحد فروش 3کام تولید شد. طبق آن V متناسب با تعداد کل ارتباط های ممکن است، یا حدودا n به توان دو.
صورت اولیه قضیه با دقت هزینه خطی (cn)، رشد غیرخطی،n2، و یک فاکتور غیرثابت تناسب A (وابستگی - affinity) مشخص می شود، را توضیح داده است. در نقطه ی سر به سر که هزینه ها جبران می شوند توسط رابطه ی زیر مشخص می شود
C\times n=A\times n(n-1)/2
در اندازه ای، قسمت سمت راست معادله  V (ارزش - value) از هزینه بیشتر می شود، و A رابطه ی بین اندازه و ارزش خالص اضافه شده را توصیف می کند. برای n های بزرگ، ارزش خالص شبکه به صورت زیر است
\Pi =n(A\times (n-1)/2-C)
متکالف A را به عنوان ارزش به ازای هر کاربر بعد گذاری کرد. A همچنین تابعی از اندازه ی شبکه است، متکالف به درستی ادعا کرد که هنگامی که n بزرگ می شود، A باید کاهش یابد. در یک مصاحبه در سال ۲۰۰۶ متکالف اظهار داشتː
"ممکن است ناهنجاری های مقیاس شبکه وجود داشته باشند که با افزایش اندازه، ارزش را پایین ببرند. بنابراین اگر V=A*n2، آنگاه A می تواند تابعی از n نیز باشد،و بعد از اندازه ای از شبکه، کاهش می باید و n2 را منکوب می کند."