پردازش سیگنال دیجیتال
مفهوم حوزهٔ زمان و فرکانس

مقالهٔ اصلی: حوزه زمان
متداول‌ترین تکنیک پردازش سیگنال در حوزهٔ زمان و فضا (مکان)، بهسازی (بهبود) سیگنال از طریق فیلترینگ است. فیلترینگ دیجیتال عبارت از اعمال تبدیل‌های خطی بر نمونه‌هایی از سیگنال است که در همسایگی نمونهٔ فعلی در سیگنال ورودی یا خروجی فیلتر واقع شده‌اند. از دیدگاه‌های مختلفی می‌توان این فیلترها را دسته‌بندی نمود:
فیلتر خطی: یک تبدیل خطی است که بر روی نمونه‌های ورودی اعمال می‌شود؛ فیلترهای خطی از قاعدهٔ جمع آثار پیروی می‌کنند؛ به این معنی که اگر یک سیگنال ورودی، ترکیب وزن داری از سیگنال‌های مختلف باشد، سیگنال خروجی از ترکیب خطی خروجی‌های همان سیگنال‌ها، با وزنهای مشابه ورودی، حاصل می‌شود.
فیلتر عِلّی: فیلتر عِلّی فقط از نمونه‌های قبلی در سیگنال‌های ورودی و خروجی استفاده می‌کند. اما، در فیلترهای «غیرعِلّی» (Noncausal)، نمونه‌های آینده نیز به کار گرفته می‌شوند. با اضافه کردن تأخیر به یک فیلتر غیرعلی، می‌توان آن را به یک فیلتر عِلّی (Causal) تبدیل نمود.
فیلتر غیرمتغیر با زمان: پاسخ ضربه این فیلتر با زمان تغییر نمی‌کند. اما در فیلترهایی مانند فیلتر تطبیقی، با زمان تغییر می‌کنند.
فیلتر پایدار: خروجی یک فیلتر پایدار با گذشت زمان به یک مقدار ثابت همگرا می‌شود یا در محدودهٔ متناهی باقی می‌ماند. اما، یک فیلتر ناپایدار در پاسخ به یک ورودی محدود (متناهی) یا حتی صفر، ممکن است منجر به تولید خروجی‌هایی نامتناهی شود.
فیلتر با پاسخ ضربهٔ محدود (FIR): این فیلتر فقط از نمونه‌های سیگنال ورودی استفاده می‌کند، اما، فیلتر با پاسخ ضربهٔ نامحدود (IIR) علاوه بر نمونه‌های ورودی، از نمونه‌های گذشتهٔ خروجی نیز استفاده می‌کند. فیلترهای FIR همواره پایدار هستند، اما، فیلترهای IIR ممکن است ناپایدار شوند.
فیلترها را می‌توان به روش‌های مختلفی نمایش داد: ۱- با استفاده از دیاگرام بلوکی برای نشان دادن مراحل مختلف الگوریتم به منظور ایجاد یک دستورالعمل برای پیاده‌سازی سخت‌افزاری فیلتر. ۲- با توصیف فیلتر با استفاده از معادلات تفاضلی یا به کمک مجموعهٔ قطب‌ها و صفرهای سیستم. برای فیلترهای FIR، می‌توان از پاسخ‌های ضربه یا پله نیز برای توصیف فیلتر استفاده کرد.
خروجی یک فیلتر دیجیتال خطی به یک ورودی خاص، از کانولوشن سیگنال ورودی با پاسخ ضربهٔ فیلتر، حاصل می‌شود.
با استفاده از تبدیل فوریه می‌توان سیگنال‌ها را از حوزهٔ زمان (مکان) به حوزهٔ فرکانس منتقل نمود. تبدیل فوریه، اطلاعات سیگنال را به دامنه (اندازه) و فاز مؤلفه‌های فرکانسی موجود در سیگنال، تبدیل می‌کند. در عمل، اغلب، از تبدیل برای فوریه برای محاسبهٔ طیف توان سیگنال استفاده می‌شود که مربع دامنهٔ (اندازه) هر مؤلفهٔ فرکانسی است.
با انتقال سیگنال از حوزهٔ زمان به حوزهٔ فرکانس، می‌توان مؤلفه‌های فرکانسی موجود در سیگنال را شناسایی و ارزیابی کرد. در حوزهٔ فرکانس، علاوه بر دامنهٔ مؤلفه‌های فرکانسی، فاز آن‌ها و نیز چگونگی تغییر فاز با تغییر فرکانس، می‌تواند حاوی اطلاعات مهمی باشد.
فیلتر کردن سیگنال، می‌تواند با انتقال سیگنال به حوزهٔ فرکانس و اعمال یک فیلتر مناسب بر آن و سپس برگرداندن سیگنال حاصل به حوزهٔ زمان انجام شود. این عملیات، سریع بوده (زمان اجرا متناسب است با (n log n)) و می‌توان فیلتر را با تقریب خوبی به شکلهای مختلف طراحی نمود.
در حوزهٔ فرکانس، تبدیل‌های متداولی وجود دارند که از میان آن‌ها می‌توان به cepstrum اشاره نمود. در این تبدیل، ابتدا با استفاده از تبدیل فوریه، سیگنال، به حوزهٔ فرکانس منتقل می‌شود و سپس لگاریتم آن محاسبه می‌گردد. در نهایت، با اعمال تبدیل معکوس فوریه، سیگنال حاصل به حوزهٔ زمان بازگردانده می‌شود. این عملیات، ساختار هارمونیکی طیف اصلی را نشان می‌دهد.
تحلیل حوزهٔ فرکانس با عنوان تحلیل طیف نیز شناخته می‌شود.