stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
تصویرسازی مولکولی
تاریخچه

استفاده از مواد رادیواکتیو به عنوان یک ردیاب بیولوژیکی اولین بار توسط جرج هوسی که در سال ۱۹۴۳ میلادی برنده جایزه نوبل شد، مطرح گردید. وی با توجه به ویژگی‌های طیفی پرتو X توانست عنصر جدیدی را کشف کند. او تلاش‌های خود را در کنار ارنست رادرفورد  ادامه داد و توانست با تلفیق رادیوم و نوعی نمک سرب به یک نشانگر دست یابد. وی با استفاده از تعدادی آزمایش کلاسیک توانست نحوه توزیع سرب در نوعی لوبیا را مطالعه کند. به این ترتیب اولین ردیاب شکل گرفت. این آزمایش‌های پایه اولیه پزشکی هسته‌ای و سپس تصویربرداری مولکولی را شکل داد.
اولین مطالعات در زمینه ردیاب‌ها در بدن انسان توسط هرمان بلومگارت  و همکارانش در سال ۱۹۲۵ میلادی در بوستون صورت گرفت. وی محلولی از رادیوم C را به بازوی راست بیمار تزریق کرد و با استفاده از محفظه ابری ویلسون، زمان رسیدن محلول به بازوی چپ را بدست آورد.
اولین استفاده کلینیکی در دهه  ۱۹۴۰  میلادی صورت گرفت. در این آزمایش عملکرد غده تیروئید با استفاده از رادیو ایزوتوپ I-۱۳۱ بررسی شد. در کار اولیه از یک آشکارساز که بر روی گردن و ناحیه بالای سینه نصب شده بود استفاده گردید.
تصویربرداری مولکولی از حیوانات، در سال‌های اولیه دهه ۱۹۹۰ میلادی توسط دانشمندانی از حوزه‌های مختلف علوم شکل گرفت. این موضوع با توجه به استفاده روز افزون از حیوانات کوچک به خصوص موش‌ها در تحقیقات، ضرورت یافت. شاید بتوان گفت از میان مدالیته‌های گوناگون تصویرگری پزشکی، اولین مدالیته مورد استفاده برای حیوانات PET بود. اولین مقطع‌نگاری توسط PET توسط مرکز هاماماتسو  با استفاده از سیستم SHR-۲۰۰۰ صورت گرفت. سیستم دیگری که در ابتدا مورد استفاده قرار گرفت، ECAT-۷۱۳ بود که در دانشگاه UCLA نصب گردید. این سیستم از کریستال‌های ۳۰*۶٫۲۵*۳٫۵ میلی‌متر استفاده می‌کرد که در آرایه‌ای ۸*۶ کنار هم قرار گرفته بودند و از دو تیوب PMT با میدان دید ۴٫۵ سانتی‌متر بهره می‌بردند. این اسکنرها برای تصویربرداری دو بعدی طراحی شده بودند. سیستم SHR-۲۰۰۰ دارای دقت ۳٫۸ میلی‌متر و سیستم ECAT-۷۱۳ دارای دقت ۴٫۲ میلی‌متر در مرکز میدان دید بود. هاماماتسو سپس سیستم SHR-۷۷۰۰ را ساخت که از رزولوشن بالاتری بهره می‌برد. وی توانست به دقت ۲٫۶ میلی‌متر برسد.
کنکرد میکروسیستم در سال ۲۰۰۲ میلادی، آشکارسازی با چهار رینگ طراحی نمود که توانست به میدان دید ۸ سانتی‌متر برسد. این مقدار میدان دید امکان تصویربرداری هم‌زمان از یک موش کامل را فراهم ساخت. این سیستم با نام microPET P۴ معرفی گردید. در سال ۲۰۰۴ میلادی سیستم HIDAC ساخته شد که توانست با بهینه‌سازی ساختار آشکارسازها و کوچک کردن آن‌ها به دقتی در حدود ۲ میلی‌متر برسد.
در کنار این مدالیته، تقریباً تمام مدالیته‌های رایج در تصویربرداری پزشکی، برای تصویربرداری از حیوانات کوچک به‌کارگرفته و بهینه‌سازی شده‌اند. همچنین استفاده از دو مدالیته گوناگون برای رسیدن به اهداف این تصویربرداری که داشتن قدرت تفکیک مکانی مناسب در کنار حساسیت بالاست، بکار گرفته شده‌اند.
کاربردهای تصویربرداری مولکولی

امروزه استفاده از تصویربرداری مولکولی محدود به کاربردهای پیش‌کلینیکی و تحقیقاتی نیست بلکه روز به روز برکاربرد آن‌ها در کارهای کلینیکی و درمانی افزوده می‌شود. در این زمینه می‌توان به کاربرد تصویربرداری مولکولی در بیماری‌های قلبی و عروقی، سرطان و اختلالات نورولوژیک اشاره کرد.
در مورد بیماری‌های قلبی عروقی، تصویربرداری مولکولی امکان مطالعه دقیق و شخص به شخص بیماری و مدیریت آن را در مشکلاتی نظیر گرفتگی عروق، آریتمی، پس زدن عضو پیوندی، تشکیل لخته در عروق و ایست قلبی، فراهم می‌آورد. در ارتباط با سرطان، تصویربرداری مولکولی در کنار امکان مکان‌یابی دقیق تومور، می‌تواند ویژگی‌هایی از آن را مشخص سازد و سیر پیشرفت بیماری و متاستاز آن به نواحی مختلف بدن را بیان کند. در این بیماری، تصویربرداری مولکولی نقش مهمی در درمان و ارزیابی پاسخ بیمار به درمان ایفا می‌کند. به عنوان مثال از FDG به عنوان یک پروب مولکولی برای تشخیص سرطان لنف استفاده شده‌است. این فرایند از این موضوع استفاده می‌کند که سلول‌های سرطانی با توجه به متابولیسم خود به‌طور انتخابی با هکسوکیناز واکنش داده و دکسی‌گلوکز را به دام می‌اندازند. این واکنش نرخ انباشتگی FDG را نشان می‌دهد. بنابراین می‌توان با PET FDG، استفاده گلوکز توسط سلول‌های سرطانی را مطالعه نمود.
در مورد اختلالات نورولوژیک، تصویربرداری  مولکولی نقش مهمی در تشخیص، طبقه‌بندی و ارزیابی درمان ایفا می‌کند. استفاده از این نوع تصویربرداری در کاربردهای گوناگون این نوع اختلالات، از مشکلات حرکتی در بیماری پارکینسون تا مشکلات روانی در آلزایمر رواج یافته‌است. از دیگر کاربردهای تصویربرداری مولکولی استفاده از آن در تشخیص بافت‌هایی است که دچار کمبود اکسیژن  شده‌اند. این مشکل در هنگام سکته و دیگر مشکلات قلبی یا بواسطه برخی از تومورها اتفاق می‌افتد. با رشد تومور، مقدار اکسیژن رسیده توسط عروق پاسخگوی نیاز آن نیست اما متأسفانه تومور با تغییراتی که در ساختار سلول‌ها می‌دهد، می‌تواند خود را با این کمبود اکسیژن وفق دهد. این تغییرات مقاومت تومور در مقابل شیمی‌درمانی را افزایش می‌دهد و بنابراین روند درمانی مناسب قابل انجام نخواهد بود. در دهه اخیر با استفاده از تصویربرداری مولکولی کارهای زیادی در زمینه تشخیص و درمان این مشکل صورت گرفته‌است.
از طرفی در کاربردهای پیش‌کلینیکی، تصویربرداری مولکولی زمینه‌ساز بسیاری از پیشرفت‌ها گردیده است. گرچه در اکثر مدالیته‌ها و تکنیک‌های به کار گرفته شده تا امروز نیاز به بیهوش کردن حیوان می‌باشد، اما روند بررسی کاملاً غیرتهاجمی بوده و علاوه بر اطلاعات آناتومیک امکان استخراج اطلاعات عملکردی فراهم گردیده است. از جمله کاربردهای مهم در این زمینه تحلیل زمان واقعی نحوه پخش دارو در مدل حیوانی است. این موضوع از آن‌جایی اهمیت بیشتری می‌یابد که این تصویربرداری امکان دریافت اطلاعات تا سطح گیرنده‌ها و مطالعه دینامیک آن‌ها را نیز فراهم آورده‌است.
استفاده از تصویربرداری مولکولی در ژن‌درمانی از دیگر کاربردهای آن است. ژن‌درمانی می‌تواند تحول بزرگی در درمان بیماری‌ها ایجاد کند اما معضل مهم این است که بتوان ژن‌ها را به بافت مورد نظر به صورت صحیح رساند. این موضوع اهمیت مانیتور کردن راه عبور دارو را مشخص می‌کند. این کار توسط تصویربرداری مولکولی به خوبی قابل انجام است. تاکنون مطالعات زیادی در موش‌ها بر روی نانوذراتی صورت گرفته‌است که می‌توانند همراه با ژنی خاص حرکت کنند و قابلیت استفاده در تصویرسازی را دارند. از ژن‌درمانی در مدل‌های حیوانی برای درمان پارکینسون و انواع گوناگونی از سرطان استفاده شده‌است.
مدالیته‌های مورد استفاده در تصویربرداری مولکولی

A. کل بدن موش
B. دینامیک ضربان قلب
C. میزان زوال ماده رادیو اکتیو در قلب و خون در طول زمان]]
در تصویربرداری مولکولی از بیشتر مدالیته‌های موجود در تصویربرداری پزشکی استفاده می‌شود اما برای استفاده از آن‌ها در ابعاد کوچک و رسیدن به ویژگی‌های مطلوب، نیاز به بهینه‌سازی این مدالیته‌ها و تلفیق آن‌ها وجود دارد. در حقیقت معمولاً تصویربرداری مولکولی یک تصویربرداری چند مدالیته است تا بتواند با استفاده از تکنیک‌های موجود رزولوشن مناسب در کنار حساسیت بالا را فراهم آورد. از رایج‌ترین ترکیب‌های چند مدالیته می‌توان به SPECT/CT و PET/MRI اشاره کرد.
در این گزارش به بررسی مدالیته‌های زیر در ارتباط با تصویربرداری مولکولی پرداخته می‌شود:
PET
MRI
PET/MRI
SPECT
CT
مدالیته‌های مورد استفاده در تصویربرداری مولکولی > PET

در این مدالیته برای تصویرگری از تشعشع پوزیترونی استفاده می‌شود. مزیت بسیار مهم این روش حساسیت بالای آن است که امکان تصویربرداری از نقاط مشخص را می‌دهد. فوتون‌های تولیدی از تشعشع پوزیترونی دارای انرژی بالایی هستند و این موضوع باعث می‌شود که حساسیت این روش از SPECT بالاتر رود. در سیستم SPECT از پرتوهای گاما استفاده می‌شود که انرژی کمتری نسبت به پوزیترون‌ها دارند.
یکی از مزیت‌های مهمی که سیستم PET فراهم می‌آورد وجود امکان اندازه‌گیری کمی فرایندهای بیولوژیکی است که دارای تشعشع پوزیترون ۱۸F و ۱۱C هستند. به این ترتیب این مدالیته می‌تواند به عنوان مثال نمودار افزایش و کاهش حجم قلب یک موش را بدست دهد.
در روش PET هنگام بازسازی تصویر معمولاً از دو روش استفاده می‌شود:
مد فریمی: در این روش آدرس هر پیکسل از قبل در حافظه کامپیوتر مشخص است. هر جرقه آشکارسازها باعث اضافه شدن عددی به اشاره‌گر آدرس حافظه شده و پیکسل متناسب با مکان کریستال روشن می‌شود.
مد لیستی: در این روش هر جرقه مرتبط با آدرس حافظه خودش است.
در صورت استفاده از مد لیستی، PET می‌تواند تصاویر تقریباً زمان واقعی تولید کند که توانایی نشان دادن دینامیک فرایندها را دارند. برای دست‌یابی به رزولوشن زمانی بالاتر برای دنبال کردن ردیاب، از آشکارسازهای لانتانیم برومید به همراه تکثیرگر نوری استفاده می‌شود.
در کنار مزایای گفته شده، PET از قدرت تفکیک مکانی مناسب نسبت به ابعاد کوچک موش، بهره نمی‌برد. گرچه این سیستم دارای محدودکننده اساسی  (۰٫۲ تا ۰٫۳ میلی‌متر برای ایزوتوپ‌های ۱۸F و ۱۱C) است، اما عامل اصلی این محدودیت مربوط به تکنولوژی ساخت آشکارسازهای PET است. به این منظور در آشکارسازهای نسل جدید، هدف رسیدن به SNR و حساسیت بیشتر و در کنار آن رزولوشن بهتر است. به این منظور آشکارسازهایی با قطر کمتر و طول بیشتر به شکل مخروطی ساخته شده‌اند که هم بتوان تعداد بیشتری از آن‌ها را در کنار هم قرار داد و هم زمان بیشتری برای به دام انداختن و آشکارسازی تشعشع دریافت شده وجود داشته باشد و قدرت جذب آشکارساز بالا رود. این آشکاسازها دارای میدان دید کمتری هستند. محققان در نسل‌های آینده به دنبال رسیدن به آشکارسازهای زیر میلی‌متر هستند.
با بلندتر شدن طول آشکارساز مشکل دیگری به نام خطای پارالاکس  به وجود می‌آید. در این حالت مکان ورود اشعه گاما به کریستال با نقطه جذب آن یکسان نیست و یک عدم قطعیت در تخمین خط پاسخ به وجود می‌آید. برای حل این مشکل از الگوریتم‌های احتمالاتی چون MAPR  استفاده می‌شود که با در نظر گرفتن PSF مربوط به آشکارساز، خط پاسخ صحیح را نتیجه می‌دهند.
عیب دیگر این روش نیاز آن به سیکلوترون در بیمارستان یا پژوهشکده است. نیمه عمر مواد تشعشع‌کننده پوزیترون کوتاه است و باید در محل مصرف، تولید شوند.
مدالیته‌های مورد استفاده در تصویربرداری مولکولی > MRI

مقالهٔ اصلی: کاربردهای تصویربرداری مولکولی در ام‌آرآی
این مدالیته روشی مرسوم برای مطالعه سیستم قلبی و عروقی در موش‌ها بوده‌است. مهم‌ترین مزیت آن قدرت تفکیک مکانی بسیار بالا و مناسب آن است. برای استفاده از این مدالیته در حیوانات باید نکاتی در نظر گرفته شود.
یکی از موارد مهم نیاز به میدان مغناطیسی ثابت بسیار قوی است. بر خلاف سیستم‌های کلینیکی، در تصویربرداری از حیوانات از میدان‌هایی با قدرت ۴٫۷ تا ۱۱ تسلا استفاده می‌کنند. حتی در  مواردی از میدان ۱۷٫۶ تسلا هم استفاده گردیده است. دلیل این موضوع رسیدن به SNR بالاتر است که بسیار اهمیت دارد و مشکل آن کم شدن کنتراست است.
نکته مهم دیگر استفاده از میدان‌های گرادیان با کارایی بالاست. منظور از کارایی بالا داشتن دامنه زیاد و زمان صعود کم است. این موضوع میدان دید را کاهش می‌دهد اما از آن‌جا که ابعاد موش کوچک است، مشکلی ایجاد نخواهد کرد.
در هنگام تصویربرداری نیز باید موش را با ایزوفلورین بیهوش کرد. دمای مکان تصویربرداری نیز باید در حدود ۳۶ تا ۳۷ درجه سانتی‌گراد باشد. همچنین برای گرفتن تصویر در زمان مناسب، ثبت سیگنال ECG نیاز است.
با استفاده از این روش می‌توان به رزولوشن مکانی ۱۰۰ تا ۲۰۰ میکرومتر برای یک اسلایس ۰٫۵ تا ۱ میلی‌متر با رزولوشن زمانی ۵ تا ۱۰ میلی‌ثانیه رسید.
مدالیته‌های مورد استفاده در تصویربرداری مولکولی > PET/MRI

با تلفیق این دو مدالیته می‌توان به رزولوشن بالا در کنار حساسیت بالا در ردیابی رسید. به عبارت دیگر از ویژگی‌های مفید هر دو مدالیته تواماً بهره‌برداری نمود. یک ویژگی جالب که در این روش ایجاد می‌شود اینست که رزولوشن مکانی PET افزایش می‌یابد چرا که با قرار گرفتن در میدان مغناطیسی طول موج تولیدی از پوزیترون‌ها کاهش می‌یابد. از طرف دیگر داده‌های کمی PET با استفاده از داده‌های MRI قابل بهبود هستند.
یک چالش موجود در بهره‌برداری از این روش، نحوه قرار دادن ادوات PET و MRI در کنار یکدیگر است. برای این کار می‌بایست ابزار PET داخل کویل‌های MRI قرار گیرند.  سه روش برای این کار وجود دارد. در روش اول تنها آشکارسازها درون میدان قرار دارند و با فیبرهای نوری به طول ۳ تا ۵ متر اطلاعات آن‌ها به PMT و سایر ادوات الکترونیکی می‌رسد. در روش دوم تمام ادوات PET در داخل کویل‌های MRI است اما این ادوات داخل یک محفظه از امواج الکترومغناطیس محافظت می‌شوند. در روش سوم تنها ادوات الکترونیکی شیلد می‌شوند و به جای PMTها از APD استفاده می‌شود که به میدان مغناطیسی حساس نیستند.
مدالیته‌های مورد استفاده در تصویربرداری مولکولی > SPECT

در این روش از همان تصویربرداری هسته‌ای معمولی همراه با بازسازی با استفاده از نقش کردن استفاده می‌شود. این مدالیته توانایی مشاهده رادیو ردیاب‌ها را دارد و ویژگی دیگر جالب آن امکان تصویربرداری از گیرنده‌ها است. همچنین این مدالیته می‌تواند از چند رادیو ردیاب با فوتون‌هایی با انرژی متفاوت به صورت هم‌زمان تصویرسازی کند.
گرچه SPECT حساسیت کمتری از PET دارد اما از روش‌هایی است که حساسیت مناسبی را ارائه می‌دهد. با این حال این مزیت را دارد که از عناصری با نیمه عمر بیشتر استفاده می‌کند که می‌توان آن‌ها را در جای دیگر تولید کرد و سپس به محل مصرف منتقل نمود.
این روش از رزولوشن مکانی مناسبی برخوردار نیست. برای دستیابی به رزولوشن بهتر از فوتون با انرژی پایین‌تر و میزان‌گر تک سوراخی استفاده می‌شود. این میزان‌گر به جای میزان‌گرهای موازی که در کاربردهای کلینیکی رایج هستند استفاده می‌شود.  با نزدیک شدن شی به میزان‌گر، بهره بالا رفته و رزولوشن زیاد می‌شود. البته میدان دید کاهش می‌یابد که برای حیوانات با ابعاد کوچک مناسب است. در این نوع میزان‌گر به دلیل بزرگی آن، به جای میزان‌گر، حیوان را می‌چرخاندند.
برای اینکه نیاز به چرخاندن حیوان نباشد، امروزه از میزان‌گر چند سوراخی بیشتر استفاده می‌شود. در این حالت بر روی یک آشکارساز چند تصویر از شی حاصل می‌شود. برای اینکه چند تصویر بدست آمده با هم همپوشانی نداشته باشند باید بهره میزان‌گر را کاهش داد. در این حالت ممکن است به دلیل عدم تنظیم درست قدری محو شدگی در تصویر وجود داشته باشد.
مدالیته‌های مورد استفاده در تصویربرداری مولکولی > CT

اساس این روش بر پایه اندازه‌گیری تضعیف رخ داده برای اشعه X در عبور از جسم است. این مدالیته از رزولوشن مکانی بالایی برخوردار است و می‌تواند تصاویر سه بعدی با دقت ۵۰ تا ۱۰۰ میکرومتر مکعب را بدست دهد. بیشترین استفاده از CT در بدست آوردن اطلاعات آناتومیکی دقیق است. توسط این اطلاعات می‌توان تضعیف رخ داده در PET و SPECT را تصحیح کرد.
برای رسیدن به دقت بالاتر باید مقدار اشعه X را بالا برد تا بتوان به تصویری با وکسل‌های کوچک‌تر دست یافت. در این حالت در کاربردهای کلینیکی امکان استفاده طولانی مدت وجود ندارد اما این مشکل در تصویربرداری از حیوانات کمتر است. امروزه تلاش می‌شود تا با ساخت nanoCT به دستگاهی با دقت ۱ میکرومتر دست یافت.
یکی از مشکلاتی که CT دارد این است که موادی با ویژگی‌های بسیار متمایز وجود دارند که تقریباً به یک مقدار اشعه X را تضعیف می‌کنند. در این حالت تصویر بدست آمده از کنتراست مطلوب برخوردار نخواهد بود. یک راه حل استفاده از دستگاه‌های با دو سطح انرژی است که بتوان با قرار دادن سوژه در معرض هر دو سطح انرژی و پردازش تصاویر بدست آمده، کنتراست مطلوب را ایجاد کرد. به عبارت دیگر دو بافت کنار هم ممکن است در یک سطح انرژی، مقادیر تضعیف مشابهی ایجاد کنند اما در سطحی دیگر این گونه نباشد و از این موضوع می‌توان برای ایجاد کنتراست بهره برد.
در حال حاضر به نظر می‌رسد رزولوشن مکانی و کنتراست بدست آمده از میکروسی‌تی‌ها به بالاترین حد ممکن رسیده‌است اما سرعت تصویربرداری همچنان قابل بهبود است.
روش دیگری که جدیدتر می‌باشد، ساخت میکروسی‌تی بر پایه‌ای غیر از تضعیف است. در این CTها از انکسار اشعه X استفاده می‌شود. در این حالت دیگر نیاز به تشعشع زیاد نیست و امکان دست‌یابی به تصاویری با کنتراست بالا برای بافت‌های نرم و سطوح مولکولی وجود دارد.
جستارهای مربوطه

فیزیک پزشکی
پیوند به خارج

شرکت ژنرال الکتریک و تصویرسازی مولکولی
جامعه بین‌المللی تصویرسازی مولکولی
| 0 | 1 |
| --- | --- |
داده‌های کتابخانه‌ای: کتابخانه‌های ملی :  ژاپن  جمهوری چک 
اندازه‌گیری عملکرد غده تیروید توسط I-۱۳۱
سیستم‌های مختلف مورد استفاده در تصویرگری مولکولی از حیوانات کوچک

A. سیستم microPET، اسکن کامل از موش
B. سیستم microCT  اسکن شکم موش بعد از ردیاب ید
C. سیستم microSPECT
D. سیستم نوری فلورسنت، بازتاب فلورسنت از شش و شکم
E. سیستم microMRI، تصویری از مغز موش
F. سیستم نوری لومینانس
ماتیا گاواتزی

| 0 | 1 |
| --- | --- |
مشخصات فردی: مشخصات فردی
زاده: ۱۴ ژوئن ۱۹۸۳ ‏(۴۱ سال) ایزه-ئو، ایتالیا
اطلاعات تیم: اطلاعات تیم
تیم فعلی: آموره اند ویتا
نوع مسابقات: Road
نقش: Rider
نوع راندن: Sprinter
تیم(های) حرفه‌ای: تیم(های) حرفه‌ای
۲۰۰۶: Team LPR
۲۰۰۶: Amore e Vita
۲۰۰۷: Kio Ene-Tonazzi-DMT
۲۰۰۸: Preti Mangimi
۲۰۰۹: دیکوییجووانی–اندرونی
۲۰۱۰: کولناگو–سی‌اس‌اف اینوکس
۲۰۱۳: اندرونی جوکاتولی–ونزوئلا
Jan - ژوئن ۲۰۱۴: Christina Watches–Dana
Jun ۲۰۱۴-: آموره اند ویتا–سله اس‌ام‌پی
 :  
Infobox last updated on ۲۴ آوریل ۲۰۱۴: Infobox last updated on ۲۴ آوریل ۲۰۱۴
ماتیا گاواتزی (ایتالیایی: Mattia Gavazzi؛ زادهٔ ۱۴ ژوئن ۱۹۸۳) دوچرخه‌سوار اهل ایتالیا است. وی در مسابقات جیرو دیتالیا شرکت کرده است.
ثابت (ریاضیات)

ثابت ها
در ریاضیات، کلمه ثابت می تواند معانی متعددی داشته باشد. به عنوان یک صفت، می تواند به عدم-تغییر (یعنی تغییر نکردن نسبت به مقداری دیگر)؛ و به عنوان اسم، می تواند این دو معنی را داشته باشد:
یک عدد خوش تعریف یا دیگر اشیاء ریاضیاتی که تغییر نمی کنند. عبارت ثابت ریاضیاتی یا ثابت فیزیک نیز برخی مواقع در همین معنا به کار می روند.
یک تابع که مقدارش بدون تغییر باقی بماند (یعنی تابع ثابت). چنین ثابتی را اغلب به وسیله یک متغیر نشان می دهند که به متغیر(های) اصلی مسئله وابستگی ندارد. به عنوان مثال چنین حالتی در ثابت انتگرال گیری دیده می شود، که تابع ثابت دلخواهی (یعنی تابعی که وابسته به متغیر انتگرال گیری نیست) است که به پادمشتق خاصی اضافه شده تا تمام پادمشتق های تابع داده شده را بدست آورد.
به عنوان مثال، یک تابع مربعی را اغلب به این صورت نمایش می دهند:
که در آن  a و  b و  c ثابت اند (یا پارامتر اند)، و  x یک متغیر است، یعنی به جای آن مقدار ورودی تابع مورد مطالعه قرار می گیرد. راه صریح تری برای نمایش این تابع به این صورت است:
که وابستگی تابع به متغیر ورودی  x را با وضوح بیشتری نمایش می دهد (همینطور ثابت بودن  a و  b و  c را نیز نشان می دهد). از آنجا که  c در جمله ای بدون  x ظاهر شده، به آن جمله ثابت این چند جمله ای گفته شده و می توان آن را به عنوان ضریب  x^{0} نیز تصور نمود. به طور کلی تر، هر جمله یا عبارت یک چندجمله ای از درجه صفر را ثابت در نظر می گیرند.
وابستگی به زمینه

طبیعت وابستگی به زمینه مفهوم "ثابت" را می توان با مثال زیر از حسابان توضیح داد:
"ثابت" به این معنی است که به متغیری وابسته نیست؛ یعنی با تغییر آن متغیر، تغییر نکند. در خط دوم بالا، به این معنی است که به h وابسته نیست؛ در خط سوم، به این معنی اس که وابسته به x نیست. یک ثابت در یک زمینه محدود، ممکن است در محدوده گسترده تری دیگر ثابت نباشد. پس مهم این است که ثابت بودن را نسبت به چه متغیر یا متغیر هایی در نظر بگیریم
ایلسون ویلیانز رودریگز

| اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی | اطلاعات شخصی |
| --- | --- | --- | --- |
نام کامل:  Ilson Wilians Rodrigues
زادروز:  ۱۲ مارس ۱۹۷۹ ‏(۴۵ سال)
قد:  ۱٫۷۸ متر (۵ فوت ۱۰ اینچ)
پست:  مدافع
اطلاعات باشگاهی: اطلاعات باشگاهی
باشگاه کنونی:  América Futebol Clube (SP)
باشگاه‌های حرفه‌ای*: باشگاه‌های حرفه‌ای*
| سال‌ها |  باشگاه‌ها |  بازی† |  (گل)† |
| ?-۲۰۰۴ |  کوریتیبا |   |   |
| ۲۰۰۴-۲۰۰۶ |  FC Shinnik Yaroslavl |   |   |
| ۲۰۰۶ |  Londrina |   |   |
| ۲۰۰۶ |  باشگاه ورزشی ماریتیمو |   |   |
| ۲۰۰۷-present |  América Futebol Clube (SP) |   |   |
 تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. :  تعداد بازی‌ها و گل‌ها فقط مربوط به بازی‌های لیگ داخلی است. 
ایلسون ویلیانز رودریگز (به پرتغالی: Ilson Wilians Rodrigues) مدافع اهل برزیل است
ایلسون ویلیانز رودریگز در تیم‌های فوتبال کوریتیبا سابقهٔ حضور دارد.
افق

برای دیگر کاربردها، افق (ابهام‌زدایی) را ببینید.
افق آبی
افق حقیقی (چپ متمایل به پایین)، افق قابل رویت (راست)، افق نجومی (چپ خط افقی)
اُفُقْ یا کَرانه آسمان ((خط آشکاری است که در همه سمت آسمان را از زمین جدا می‌سازد.)) در بسیاری از موقعیت‌ها، افق حقیقی به وسیله درختان، ساختمان‌ها و کوه‌ها تیره و مبهم به نظر می‌رسد و به آن افق قابل رویت می‌گویند. چنانچه افق با توجه به ارتفاع نجومی ناظر سنجیده شود افق نجومی می‌گویند که ارتفاع نجومی آن صفر است و از افق حقیقی بالاتر است.
فاصله یک تا افق دید وی از فرمول زیر بدست می‌آید:
که h ارتفاع شخص (به‌طور مثال قدش) بر حسب متر است و نتیجه نهایی بر حسب کیلومتر است.
ریشه‌شناسی

واژگان «کران»، «کرانه» و «کنار» همگی برگرفته از پارسیگ هستند که به ترتیب کَران (پارسی میانه: karān)، کَنارَگ (پارسی میانه: kanārag) و کَنار (پارسی میانه: kanār) می‌باشند. همچنین واژه کران در زبان‌های سغدی (سغدی: kirān) و پهلوانیگ (پارتی: karān) نیز بازتاب یافته‌اند.
تکخال در حفره

| تکخال در حفره | تکخال در حفره |
| --- | --- |
کارگردان: بیلی وایلدر
تهیه‌کننده: بیلی وایلدر
نویسنده: بیلی وایلدر  والتر نیومن لسر ساموئلز
بازیگران: کرک داگلاس جن استرلینگ رابرت آرتور ری تیلپرتر هال لستر دُر
موسیقی: هوگو فریدهوفر
فیلم‌بردار: چارلز لنگ
تدوین‌گر: آرتور پ. اشمیت
توزیع‌کننده: پارامونت
تاریخ‌های انتشار: ۲۹ ژوئیه ۱۹۵۱
مدت زمان: ۱۱۱ دقیقه
کشور: آمریکا
زبان: انگلیسی 
هزینهٔ فیلم: ۱٫۸ میلیون دلار
فروش گیشه: ۱٫۳ میلیون دلار
تکخال در حفره (به انگلیسی: Ace in the Hole) فیلمی است محصول سال ۱۹۵۱ در آمریکا و به کارگردانی بیلی وایلدر و بازی کرک داگلاس در نقش روزنامه‌نگاری بدبین که همه چیزش را از دست داده‌است و قصد دارد دوباره به شغل پیشینش در روزنامه‌ای بزرگ بازگردد.
در این فیلم برای نخستین بار بیلی وایلدر نقش نویسنده، تهیه‌کننده و کارگردان را با هم بر عهده داشت. همچنین این نخستین فیلمی بود که وی با دوست دیرینش «چارلز برکت» نویسنده «تعطیلات از دست رفته» و «سانست بولوار» کار نمی‌کرد و نخستین فیلمش بود که هم از نظر فروش و هم از نظر منتقدان با اقبال روبرو نشد.
داستان فیلم طعنه‌ای به پیوند میان خبر، مطبوعات و چگونگی گزارش خبر توسط خبرنگاران است. مدیر شرکت پارامونت بدون مشورت با وایلدر پیش از آغاز پخش فیلم نام آن را به «کارناوال بزرگ» تغییر داد. فیلم با همین نام در تلویزیون هم نمایش داده شد اما شرکت «گلچین منتقدان» دی‌وی‌دی آن را با نام «تک خال در آستین» منتشر کرد.
بازیگران

کرک داگلاس در نقش Charles "Chuck" Tatum
جن استرلینگ در نقش Lorraine Minosa
رابرت آرتور در نقش Herbie Cook
پرتر هال در نقش Jacob Q. Boot, editor, publisher, and owner of the Albuquerque Sun-Bulletin
فرانک کدی در نقش Al Federber, tourist and Pacific All-Risk insurance salesman
جرالدین هال در نقش Nellie Federber
ریچارد بندیکت در نقش Leo Minosa
ری تیل در نقش Sheriff Gus Kretzer
لوئیس مارتین در نقش McCardle
جان برکز در نقش Papa Minosa
فرانسیس دومینگس در نقش Mama Minosa
جین ایوانز در نقش Deputy Sheriff
فرانک ژاکه در نقش Sam Smollett
هری هاروی در نقش Dr. Hilton
باب بامپس در نقش radio announcer
ریچارد گینس در نقش Nagel, the New York newspaper editor
برت مورهاوس در نقش Josh Morgan (در عنوان‌بندی نیامده)
لستر دُر
تهیه فیلم

داستان فیلم از دو حادثه واقعی الهام گرفته شده‌است. اولی داستان گیرافتادن «فلوید کالینز» در معدن ماسه بر اثر زمین‌لرزه در سال ۱۹۲۵ است. روزنامه «کوریرژورنال» خبرنگارش «ویلیام برک میلر» را به آنجا فرستاد او هم آن را تبدیل به داستانی غم‌انگیز در ابعاد ملی کرد و برای آن جایزه پولیتزر گرفت. نام فلوید در فیلم از همین رویداد گرفته شده‌است.
رویداد دوم در سال ۱۹۴۵ در کالیفورنیا اتفاق افتاد. مردی ۳۰ ساله در چاهی افتاد و در طول عملیات نجاتش که چند روز طول کشید هزاران نفر به تماشای آن آمدند. در هر دو حادثه قربانیان پیش از نجات درگذشتند.
لوکیشن فیلم بزرگ‌ترین لوکیشن ساخته شده برای فیلم غیرجنگی تا آن زمان بود. هزینه فیلم حدود یک میلیون و هشتصد هزار دلار شد که دویست و پنجاه هزار دلار آن به وایلدر برای نویسندگی، تهیه و کارگردانی آن پرداخت شد.
دعوای حقوقی

پس از پخش فیلم نویسنده‌ای با نا «ویکتور دسنی» وایلدر را به دزدی ادبی متهم کرد. او ادعا کرد با منشی وایلدر در نوامبر سال ۱۹۴۹ تماس گرفته و پیشنهاد ساخت فیلمی براساس داستان فلوید کالینز را داده‌است. وکیل وایلدر پاسخ داد که پیشنهاد شفاهی نمی‌تواند در حکم فیلم‌نامه نهایی باشد. ضمن این که داستان کالینز رویدادی تاریخی است و چنین مواردی شامل حق مؤلف نمی‌شود. در سال ۱۹۵۳ دادگاه به نفع وایلدر رای داد. دسنی سپس به دادگاه عالی شکایت برد. دادگاه عالی هم رای به قبول بودن پیشنهاد شفاهی داد. در نهایت وکلای وایلدر به دسنی چهارده هزار دلار پرداخت کردند.
جوایز و نامزدی‌ها

نامزد جایزه اسکار بهترین فیلمنامه
برنده جایزه بهترین کارگردان جشنواره ونیز
العامریه (استان قلعه سراغنه)

| العامریه | العامریه |
| --- | --- |
Rural commune and town: Rural commune and town
کشور:  مراکش
منطقه: مراکش آسفی
استان: استان قلعه سراغنه
جمعیت (۲۰۰۴): جمعیت (۲۰۰۴)
 • کل: ۸۳۸۲
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۰ (زمان اروپای غربی)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۱ (WEST)
العامریه (به فرانسوی: El Aamria) یک شهرک در مراکش است که در استان قلعه سراغنه واقع شده‌است. العامریه ۸٬۳۸۲ نفر جمعیت دارد.
للین (لهستان)

| للین (لهستان) | للین (لهستان) |
| --- | --- |
Village: Village
Formerly Greek Catholic St. George church of St. George, currently Roman Catholic: Formerly Greek Catholic St. George church of St. George, currently Roman Catholic
کشور:  لهستان
استان‌های لهستان: استان پودکارپاکیه
County: Sanok
گمینا: Gmina Sanok
جمعیت: ۳۰۰
للین  نام روستایی در جنوب شرقی لهستان است. این روستا با جمعیت ۳۰۰ نفر در سیزده کیلومتری شمال غربی شهر سانوک  واقع است.
توضیحات

↑
↑
| ن ب وگمینا سانوک | ن ب وگمینا سانوک | ن ب وگمینا سانوک |
| --- | --- | --- |
| مرکز (جزو گمینا نیست) |  سانوک  |  |
| روستاها |  بکووتسه  Czerteż  Dębna  Dobra  فالیووکا  Hłomcza  یندروشکووتسه  یورووتسه (استان پودکارپاتسکیه)  کوستارووتسه  للین (لهستان)  Liszna  Łodzina  مارکووتسه  مینزبروجه  Niebieszczany  پاکوشووکا  پیسارووتسه  Płowce  پروشک  Raczkowa  Sanoczek  Srogów Dolny  Srogów Górny  Strachocina  Stróże Małe  Stróże Wielkie  Trepcza  تیراوا سلنا  Wujskie  Zabłotce  Załuż  |  |
اچ‌ام‌اس گلاسگو (سی۲۱)

| 0 | 1 |
| --- | --- |
پیشینه: پیشینه
مالک: 
آب‌اندازی::  ۱۶ آوریل ۱۹۳۵
آغاز کار::  ۲۰ ژوئن ۱۹۳۶
اعزام::  ۹ سپتامبر ۱۹۳۷
مشخصات اصلی: مشخصات اصلی
وزن::  9,100 tons standard
درازا::  ۵۵۸ فوت (۱۷۰ متر)
پهنا::  ۶۱ فوت ۸ اینچ (۱۸٫۸۰ متر)
آبخور::  ۲۱ فوت ۶ اینچ (۶٫۵۵ متر)
سرعت::  ۳۲ گره (۵۹ کیلومتر بر ساعت)
اچ‌ام‌اس گلاسگو (سی۲۱) (به انگلیسی: HMS Glasgow (C21)) یک کشتی بود که طول آن ۵۵۸ فوت (۱۷۰ متر) بود. این کشتی در سال ۱۹۳۶ ساخته شد.