درختان سریع و مقرون به صرفه
یک درخت سریع و مقرون به صرفه چگونه کار می کند > تجزیه و تحلیل تشخیص سیگنال از درختان سریع و مقرون به صرفه

از درختان سریع و مقرون به صرفه برای انجام طبقه بندی یا تصمیم گیری باینری استفاده می شود. در روانشناسی ، پزشکی و سایر زمینه ها ، تئوری تشخیص سیگنال (یا تئوری تشخیص) نظریه کلاسیکی بوده است که براساس آن چنین وظایفی تحلیل می شود.
این تئوری فرض می کند که دو دسته از رویدادها یا افراد وجود دارد (به عنوان مثال ، افرادی که دارای مشکلات قلبی هستند و بدون آن) ، که دسته ای که به مسئله ما بیشتر مربوط میشود را به عنوان "سیگنال" در نظر میگیریم در حالی که دیگری را "نویز" مینامیم. این دو دسته در توزیعشان در مقیاس مشاهده‌ای که ممکن است "شواهد" بنامیم، با توزیع سیگنال دارای میانگین بالاتر، متفاوت هستند. با جمع آوری شواهد می توان دو طبقه بندی احتمالی کرد ، یعنی "سیگنال" یا "نویز". این منجر به چهار نتیجه احتمالی می شود: موفقیت (hit) (طبقه بندی به عنوان "سیگنال" در حالی که واقعاً یک سیگنال است) ، رد موفق (طبقه بندی به عنوان "نویز" وقتی که واقعاً یک نویز است) ، از دست دادن (miss) (طبقه بندی به عنوان "نویز" وقتی که در واقع یک سیگنال است) و رد غلط (وقتی در واقع یک نویز است ولی به عنوان "سیگنال" طبقه بندی شود). برای به حداکثر رساندن دقت کلی یا رساندن به حد مورد انتظار برای یک طبقه بندی ، این نظریه مطرح می کند که ما معیار طبقه بندی را باید با دقت در مقیاس شواهد انتخاب کنیم ، که بیشتر از مقدار آن معیار را "سیگنال" در نظر می گیریم و کمتر از آن را "نویز". مخصوصا ، هنگامی که هزینه خطا کردن (miss) بسیار زیاد است (به عنوان مثال ، طبقه بندی یک بیمار با مشکل قلبی به عنوان طبیعی) ، یک معیار با مقدار کمتر از معیار اصلی به عنوان معیار "معتدل" (درسمت چپ مقیاس شواهد) باید انتخاب شود ، برای زمانی که هزینه رد غلط بسیار زیاد است (به عنوان مثال ، طبقه بندی یک فرد بی گناه به عنوان قاتل) ، یک معیار با مقدار بیشتر از معیار اصلی به عنوان معیار "محافظه کارانه" ، نتایج را بهبود میبخشد. این بدان معناست که یک تصمیم گیرنده خوب باید در اکثر شرایط دنیای واقعی به درستی مغرضانه عمل کند. این ضروری ترین و مهمترین بینش تئوری تشخیص سیگنال در مورد طبقه بندی و تصمیم گیری است.
در سال 2011 ، Luan ، Schooler و Gigerenzer ویژگی های درختان سریع و مقرون به صرفه را از منظر تئوری تشخیص سیگنال تجزیه و تحلیل کردند. چندین یافته کلیدی از این تجزیه و تحلیل وجود دارد. اول ، انتخاب ساختار خروج یک درخت سریع و مقرون به صرفه با نحوه تنظیم معیار تصمیم گیری در تشخیص سیگنال مطابقت دارد. به طور خلاصه ، هرچه زودتر "خروج سیگنال" در یک درخت سریع و مقرون به صرفه ظاهر شود ، درخت معتدل تر برخورد می کند. تمایل نسبی دو درخت سریع و مقرون به صرفه با اولین خروجی مشخص می شود که در آن دو تفاوت دارد ، با یک خروجی "خروجی سیگنال" - با "s" مشخص می شود - همیشه معتدل تر از آن است که "خروجی نویز "- با " n "نشان داده شده است - را دارد (شکل 2). به عنوان مثال ، یک FFTsnnn (در اینجا دوباره s = "خروج سیگنال" ، n = "خروجی نویز") بامعتدل تر از FFTnsss است. از این اصل به عنوان "تمایل تصمیم واژگانی" درختان سریع و مقرون به صرفه یاد می شود.
دوم ، یک سری شبیه سازی ها نشان می دهد که درختان سریع و مقرون به صرفه با ساختارهای مختلف خروجی منجر به نتایج متفاوت - گاهی اوقات به شدت متفاوت - از یک تصمیم می‌شوند ، در صورتی که پیامدهای از دست دادن و رد غلط متفاوت باشد. بنابراین ، هنگام ساخت و استفاده از یک درخت سریع و مقرون به صرفه ، باید ساختار خروجی را انتخاب کنید که به خوبی با ساختار نتیجه تصمیم گیری مطابقت داشته باشد.
سوم ، حساسیت کلی یک درخت سریع و مقرون به صرفه - یعنی اینکه درخت چقدر می تواند سیگنال را از یک نویز تشخیص دهد و می تواند توسط d 'یا A' از تئوری تشخیص سیگنال اندازه گیری شود - که تحت تأثیر خواص نشانه‌هایی است که درخت را تشکیل می دهند ، مانند میانگین و واریانس حساسیت‌های نشانه‌ها و همبستگی ها بین نشانه ها ، اما ساختار خروجی درخت آن چنان تاثیری ندارد. و سرانجام، درخت‌های سریع و مقرون به صرفه، دقت و قدرت بیشتری خواهند داشت، که با الگوریتم های تصمیم گیری بسیار پیچیده تری که در تئوری تشخیص سیگنال تهیه شده است، از جمله مدل تجزیه و تحلیل ناظر ایده‌آل (Ideal observer analysis) و مدل نمونه گیری بهینه متوالی(optimal sequential sampling)، قابل مقایسه‌اند. در چارچوب پیش بینی های خارج از نمونه، زمانی که اندازه نمونه یادگیری نسبتاً کوچک است (به عنوان مثال ، کمتر از 80 آزمایش)، درختان سریع و مقرون به صرفه بهترین عملکرد را نسبت به سایر مدل ها دارند .