نام بابل
نام‌های پیشین

نام این شهر در روزگاران کهن مه میترا بوده است. در زبان‌های هند و اروپایی قدیم کلمه دیو به معنای خدا می‌باشد. مازندرانی‌ها در زمان گسترش آیین زرتشتی از پذیرش این آیین سر باز می‌زدند. در بخش‌هایی از مازندران مردم پیرو آیین «دیو یسنا» بودند و در برابر آیین جدید مقاومت می‌کردند. به همین خاطر مورد خشم و غضب زرتشت واقع شده و او خدا (دیو) و پیروان این آیین را شرور و بدکنش معرفی می‌کند.
بعدها نیز دیو به موجودی هیولایی و پلید گفته شد. در فرهنگ عمید یکی از معانی دیو یعنی مردان قوی هیکل و دلاور. در بخش‌های دیگر گیلان و مازندران مردم پیرو آیین مهرپرستی (میترائیسم) بودند. بزرگ‌ترین آتشکده مهر در شهر بابُل قرار داشت و به همین خاطر این شهر باستانی تا چند قرن پیش «ما میتر» و به گویش بومی‌ها «مه میترا» یعنی جایگاه میترای بزرگ نامیده می‌شد. اعراب آن را مامطیر می‌نامیدند. مقاومت و شکست ناپذیری مردم شمال باعث شد که اقوام دیگر برای دلداری خویشتن و توجیه شکست خود، آنان به ویژه مازندرانی‌ها را به صورت دیو تصور کنند. جالب اینکه همین دیوها یعنی مازندرانی‌ها به روایت حماسه سرای بزرگ فردوسی قبل از هر قوم دیگری در ایران خواندن و نوشتن و خانه و شهرسازی را می‌دانستند و به دیگران می‌آموختند.
بعد از حمله اعراب به ایران و تسخیر مازندران، نام مه‌میترا به مامطیر تغییر یافته است. ابن فقیه، ابوالفداء، مقدسی و نویسنده کتاب حدودالعالم از این شهر به نام‌های ممطیر و مامطیر یاد کرده‌اند. ابن اسفندیار در کتاب تاریخ طبرستان، دربارهٔ نامگذاری این شهر به مامطیر می‌نویسد: «چون امام حسن ابن علی (ع) در زمان خلافت عمر به مامطیر رسید و مالک اشتر نخعی و سپاه عرب با او بودند آن موضع که مامطیر است به چشم امام حسن ابن علی (ع) دلگشای و نزه آمد، آبگیرها و مرغان و شکوفه‌ها و ارتفاع بقعه و نزدیک به ساحل دریا دید گفت: بقعه طیبه ماء و طیر، از آن تاریخ مختصر عمارتی پدید آمد تا به عهد محمدابن خالد که والی ولایت بود، بازار فرو نهاد و بیشتر عمارت فرمود در سنه ستین و مایه مازیار بن قارن مسجد جامع بنیاد نهاد و شهر گردانید.»
ولی اولیاءاله آملی می‌آورد: در عهد خلافت اصحاب از قبل خلفای راشدین، هیچ‌کس، تخصیص به تبرستان نیامد و آنچه در تاریخ تبرستان مسطور است که در ایام خلافت عمربن الخطاب امام ابومحمدالحسن علی (ع)، و عبداله ابن عمر، و مالک بن حارث الاشتر و قسیم بن العباس به تبرستان آمده‌اند به حقیقت اصلی ندارد. در این باره اختلاف نظر زیادی وجود دارد. از جمله آنکه عده‌ای فتح طبرستان را در زمان عثمان می‌دانند نه به عهد خلافت عمر؛ و عده‌ای از مورخین نیز حضور امام حسن را در فتح طبرستان صریحاً نفی کرده‌اند و عده‌ای دیگر به حضور آن حضرت در فتح طبرستان اشاره‌ای نمی‌کنند. اما براساس مدارک به دست آمده نام مامطیر در یک واقعه تاریخی مربوط به سال (۲۵۰ ه‍.ق) هنگام قیام حسن بن زید علوی (داعی کبیر) ضد حکمران عرب طبرستان آمده است.

بعضی از متاخران از دو کلمه (ممطیر) و (مه میترا) چنین نتیجه گرفته‌اند که: شهر بابل امروزی شهری بود پاک و مقدس، در نزدیکی‌های دریا و برای جای داشتن (میترای بزرگ) یا (آتشکدهٔ میتر)، بومیان آن را (مه‌میترا) یا جایگاه میترای بزرگ می‌نامیدند. از سال (۲۵۰ ه‍.ق) به بعد نام مامطیر در اغلب حوادث طبرستان عنوان می‌شود که در قرن پنجم و ششم، مامطیر رو به وسعت و آبادانی می‌رود بطوریکه در اوایل قرن هفتم به روایت یاقوت حموی از نقاط معتبر طبرستان به‌شمار می‌آید.
تا میانه سده هشتم هجری، این شهر را به نام مامطیر می‌خواندند تا آن که کیاییان جلالی آخرین شاه باوندیان - حسن - را شکست دادند و در همان سال سادات مرعشی به سرپرستی میربزرگ از آمل قیام کردند و کیاییان جلالی را شکست دادند و مامطیر را گشودند. سید قوام‌الدین مرعشی وارد مامطیر شد و رفت‌وآمد دراویش مرعشی باعث رواج کسب و کار در مامطیر شد و نام شهر به بارفروش تغییر یافت.
مرعشیان تا سال ۱۰۰۶ هجری قمری در مازندران حکومت کردند. در این سال شاه عباس آنان را برکنار ساخت و این منطقه را تابع حکومت مرکزی کرد در این دوران به نظر برخی تاریخ نویسان نام بارفروش تثبیت شد. البته برخی معتقدند که این تثبیت نام در اواخر زندیه و اوایل قاجار اتفاق افتاد.