بازتاب نقطه‌ای
مراکز وارونگی در کریستالوگرافی

زمانی که نقطه ای وجود داشته باشد که تمام اتم ها بتوانند از طریق آن بازتاب کنند و در عین حال تقارن را حفظ کنند، مولکول ها دارای یک مرکز وارونگی هستند. در بلورنگاری وجود مراکز وارونگی بین ترکیبات مرکز متقارن و غیر متقارن تمایز قائل می شود. ساختارهای کریستالی از چند وجهی مختلف تشکیل شده اند که بر اساس تعداد هماهنگی و زوایای پیوند طبقه بندی می شوند. به عنوان مثال، چند وجهی چهار مختصات به عنوان هندسه مولکولی چهاروجهی طبقه بندی می شوند، در حالی که محیط های پنج مختصات بسته به زوایای پیوند می توانند هندسه مولکولی هرمی مربع یا هندسه مولکولی دو هرمی مثلثی باشند. همه ترکیبات کریستالی از تکرار یک بلوک ساختمانی اتمی که به عنوان سلول واحد شناخته می‌شود به دست می‌آیند و این سلول‌های واحد تعیین می‌کنند که کدام چند وجهی و به چه ترتیبی تشکیل می‌شوند. بسته به اینکه کدام اتم پیوند مشترک دارند، این چند وجهی از طریق اشتراک گوشه، لبه یا صورت به یکدیگر متصل می شوند. مراکز وارونگی حاوی چند وجهی به عنوان مرکز متقارن شناخته می شوند، در حالی که مراکز بدون آن غیرمتقارن هستند. هشت ضلعی مختصات شش وجهی نمونه ای از چند وجهی متقارن مرکزی است، زیرا اتم مرکزی به عنوان یک مرکز وارونگی عمل می کند که از طریق آن شش اتم پیوندی تقارن را حفظ می کنند. از سوی دیگر، چهار وجهی غیرمتقارن هستند زیرا وارونگی از طریق اتم مرکزی منجر به معکوس شدن چند وجهی می شود. توجه به این نکته مهم است که هندسه های پیوند با اعداد مختصات فرد باید غیرمتقارن باشند، زیرا این چند وجهی دارای مراکز وارونگی نیستند.
چند وجهی واقعی در کریستال ها اغلب فاقد یکنواختی پیش بینی شده در هندسه پیوند آنها است. بی نظمی های رایج در کریستالوگرافی شامل اعوجاج و بی نظمی است. اعوجاج شامل تاب برداشتن چند وجهی به دلیل طول های پیوند غیر یکنواخت است که اغلب به دلیل جاذبه الکترواستاتیکی متفاوت بین هترواتم ها است. به عنوان مثال، یک مرکز تیتانیوم احتمالاً به طور مساوی به شش اکسیژن در یک هشت وجهی پیوند می‌خورد، اما اگر یکی از اکسیژن‌ها با فلوئور الکترونگاتیوی بیشتری جایگزین شود، اعوجاج رخ می‌دهد. اعوجاج ها هندسه ذاتی چند وجهی را تغییر نمی دهند - یک هشت وجهی تحریف شده هنوز به عنوان یک هشت وجهی طبقه بندی می شود، اما اعوجاج به اندازه کافی قوی می تواند بر تقارن مرکزی یک ترکیب تأثیر بگذارد. اختلال شامل اشغال دو یا چند مکان است که در آن یک اتم یک موقعیت کریستالوگرافی را در درصد معینی از چند وجهی و دیگری را در موقعیت های باقیمانده اشغال می کند. این اختلال می‌تواند بر تقارن مرکزی چند وجهی خاص نیز تأثیر بگذارد، بسته به اینکه آیا اشغال بر روی یک مرکز وارونگی موجود تقسیم شده است یا خیر.
تقارن مرکزی در کل ساختار کریستالی نیز صدق می کند. کریستال ها به سی و دو گروه نقطه کریستالوگرافی طبقه بندی می شوند که توصیف می کنند چگونه چند وجهی های مختلف خود را در فضا در ساختار توده قرار می دهند. از این سی و دو گروه نقطه، یازده گروه متقارن هستند. وجود چند وجهی غیرمتقارن تضمین نمی کند که گروه نقطه یکسان باشد-دو شکل غیرمتقارن را می توان در فضا به گونه ای جهت داد که شامل یک مرکز وارونگی بین این دو باشد. دو تا چهار وجهی روبروی هم می توانند یک مرکز وارونگی در وسط داشته باشند، زیرا جهت گیری به هر اتم اجازه می دهد تا یک جفت بازتابی داشته باشد. معکوس نیز صادق است، زیرا چند وجهی متقارن متقارن را می توان مرتب کرد تا یک گروه نقطه ای غیرمتقارن را تشکیل دهد.
ترکیبات غیرمتقارن می توانند برای کاربرد در نورشناسی غیرخطی مفید باشند. عدم تقارن از طریق مراکز وارونگی می تواند به نواحی کریستال اجازه دهد تا با نور ورودی به طور متفاوتی تعامل داشته باشند. طول موج، فرکانس و شدت نور در معرض تغییر است زیرا تابش الکترومغناطیسی با حالات انرژی مختلف در سراسر ساختار تعامل دارد. پتاسیم تیتانیل فسفات، KTiOPO4 (KTP). در گروه فضایی Pna21 متقارن و متقارن متبلور می شود و یک کریستال غیر خطی مفید است. KTP برای لیزرهای دوپه شده با نئودیمیم با دو برابر فرکانس، با استفاده از یک ویژگی نوری غیرخطی به نام نسل هارمونیک دوم استفاده می شود. کاربردهای مواد غیرخطی هنوز در حال تحقیق است، اما این ویژگی ها از وجود (یا فقدان آن) یک مرکز وارونگی ناشی می شود.