stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
بوذنیب

| بوذنیب Boudnib | بوذنیب Boudnib |
| --- | --- |
بوذنیبLocation in Morocco: بوذنیبLocation in Morocco
مختصات: ۳۱°۵۶′۵۹″ شمالی ۳°۳۶′۲۸″ غربی﻿ / ﻿۳۱٫۹۴۹۷۲°شمالی ۳٫۶۰۷۷۸°غربی﻿ / 31.94972; -3.60778: مختصات: ۳۱°۵۶′۵۹″ شمالی ۳°۳۶′۲۸″ غربی﻿ / ﻿۳۱٫۹۴۹۷۲°شمالی ۳٫۶۰۷۷۸°غربی﻿ / 31.94972; -3.60778
کشور:  مراکش
منطقه: درعه تافیلالت
استان: استان رشیدیه
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۰ (زمان اروپای غربی)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۱ (WEST)
بوذنیب (به فرانسوی: Boudnib) یک شهرک در مراکش است که در استان رشیدیه واقع شده‌است.
بوذاردشیر (شهر باستانی)

بوذاردشیر یا نوداردشیر یا نوکرداردشیر جزء شهرهایی است که توسط اردشیر بابکان بنا گردیده‌است. در ساحل غربی دجله در جائی که شاخه‌های این رود به هم پیوسته و رود بزرگی را تشکیل می‌دهند واقع بود به همین مناسبت پس از پیروزی اعراب آنجا موصل یعنی محل اتصال نامیده شد.
لویگو

| Luyego | Luyego |
| --- | --- |
  پرچم:   پرچم
کشور: اسپانیا
بخش خودمختار: کاستیا و لئون
استان: استان لئون، اسپانیا
فهرست دهستان‌های لئن: Luyego
حکومت: حکومت
 • شهردار: María Luisa Rodríguez Rodríguez (حزب کارگران سوسیالیست اسپانیا)
مساحت: مساحت
 • کل: ۱۳۲٫۳۱ کیلومتر مربع (۵۱٫۰۹ مایل مربع)
ارتفاع: ۱۰۶۶ متر (۳۴۹۷ فوت)
جمعیت (۲۰۱۰): جمعیت (۲۰۱۰)
 • کل: ۷۸۰
 • تراکم: ۵٫۹/کیلومتر مربع (۱۵/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (زمان)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۲ (ساعت تابستانی اروپای مرکزی)
Postal Code: ۲۴۷۱۷, ۲۴۷۲۱
Telephone prefix: ۹۸۷
سامانه طبقه‌بندی اقلیمی کوپن: اقلیم مدیترانه‌ای
وبگاه: Ayto. de Luyego
لویگو (به اسپانیایی: Luyego) یک دهستان اسپانیا است که در استان لئون، اسپانیا واقع شده‌است.
خصوصیات

لویگو ۱۳۲٫۳۱ کیلومترمربع مساحت و ۷۸۰ نفر جمعیت دارد و ۱٬۰۶۶ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
بهبود خان چرکس

بهبود خان چرکس یا بهبود بیگ یکی از مقامات صفوی و از غلامان چرکس بود که خدمت شاه عباس اول (۱۵۸۸–۱۶۲۹) می‌کرد او ابتدا حکومت گوکلان را در سال ۱۶۰۶ در اختیار داشت، سپس حکومت گسکر در ۱۶۲۰ و استرآباد در سال‌های ۱۶۲۰–۱۶۲۹.
در سال ۱۶۱۵ بهبود خان چرکس به دستور شاه عباس، اقدام به کشتن ولیعهد و شاهزاده محمدباقر میرزا کرد.
قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹ - تک‌نفره زنان

| قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹ | قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹ | قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹ | قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹ | قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹ | قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹ | قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹ | قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹ | قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹ | قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹ | قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| قهرمان : |   |  سرنا ویلیامز |  سرنا ویلیامز |  سرنا ویلیامز |  سرنا ویلیامز |  سرنا ویلیامز |  سرنا ویلیامز |  سرنا ویلیامز |  سرنا ویلیامز |  سرنا ویلیامز |
| حریف : |   |  ونوس ویلیامز |  ونوس ویلیامز |  ونوس ویلیامز |  ونوس ویلیامز |  ونوس ویلیامز |  ونوس ویلیامز |  ونوس ویلیامز |  ونوس ویلیامز |  ونوس ویلیامز |
| نتیجهٔ نهایی : |   | ۷–۶(۳)، ۶–۲ | ۷–۶(۳)، ۶–۲ | ۷–۶(۳)، ۶–۲ | ۷–۶(۳)، ۶–۲ | ۷–۶(۳)، ۶–۲ | ۷–۶(۳)، ۶–۲ | ۷–۶(۳)، ۶–۲ | ۷–۶(۳)، ۶–۲ | ۷–۶(۳)، ۶–۲ |
رویدادها: رویدادها
| تک‌نفره‌ها |   | مردان |   | زنان |   |   |   | boys |   | girls |
| دونفره‌ها |   | مردان |   | زنان |   | mixed |   | boys |   | girls |
Other events: Other events
| Legends |   |  |   |  |   |  |  |  |  |  |
| WC Singles |   |  |   |  |   |  |  |  |  |  |
| WC Doubles |   |  |   |  |   |  |  |  |  |  |
مقالهٔ اصلی: قهرمانی ویمبلدون ۲۰۰۹
ونوس ویلیامز مدافع عنوان قهرمانی بود اما سرنا ویلیامز در دیدار نهایی با نتیجهٰ ۷–۶(۳)، ۶–۲ او را شکست داد.
سیدبندی

دینارا سافینا (نیمه‌نهایی)
سرنا ویلیامز (قهرمان)
ونوس ویلیامز (فینال)
النا دیمنتیوا (نیمه‌نهایی)
اسوتلانا کوزنتسووا (دور سوم)
یلنا یانکوویچ (دور سوم)
ورا زونوروا (دور سوم، کناره‌گیری به دلیل آسیب قوزک پا)
ویکتوریا آزارنکا (یک‌چهارم نهایی)
کارولین وزنیاکی (دور چهارم)
نادیا پترووا (دور چهارم)
اگنیسکا ردونسکا (یک‌چهارم نهایی)
ماریون بارتولی (دور سوم)
آنا ایوانوویچ (دور چهارم، کناره‌گیری به دلیل آسیب‌دیدگی ران)
دامینیکا سیبولکووا (دور سوم)
فلاویا پنتا (دور سوم)
جی ژنگ (دور دوم)
آملی مائورسمو دور چهارم
سامانتا استوسر (دور سوم)
نا لی (دور سوم)
آنابل مدینا گاریکه (دور سوم)
پتی اشنایدر (دور اول)
الیزه کورنه (دور اول)
السماندرا وزنیاک (دور اول)
ماریا شاراپووا (دور دوم)
کایا کانپی (دور اول)
ویرژینی راتزانو
آلیسا کلیبانووا (دور دوم)
سورنا کیریستی (دور سوم)
سیبیله بامر (دور اول)
اگنس ساوای (دور اول)
آناستازیا پاولیوچنکووا  (دور دوم)
آنا چاکوتادزه (دور اول)
مراحل پایانی

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   | یک‌چهارم نهایی | یک‌چهارم نهایی | یک‌چهارم نهایی | یک‌چهارم نهایی | یک‌چهارم نهایی |  |  | نیمه‌نهایی | نیمه‌نهایی | نیمه‌نهایی | نیمه‌نهایی | نیمه‌نهایی |  |  | فینال | فینال | فینال | فینال | فینال |
 :  
|   | ۱ |   دینارا سافینا | ۶۵ | ۶ | ۶ |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |   زابین لیسیکی | ۷ | ۴ | ۱ |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |   زابین لیسیکی | ۷ | ۴ | ۱ |   |   | ۱ |   دینارا سافینا | ۱ | ۰ |  |   |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |   |   | ۱ |   دینارا سافینا | ۱ | ۰ |  |   |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |   |   | ۳ |   ونوس ویلیامز | ۶ | ۶ |  |   |  |  |  |  |  |  |
|  | ۳ |   ونوس ویلیامز | ۶ | ۶ |  |   |   | ۳ |   ونوس ویلیامز | ۶ | ۶ |  |   |  |  |  |  |  |  |
|  | ۳ |   ونوس ویلیامز | ۶ | ۶ |  |   |  |  |  |  |  |  |   |  |  |  |  |  |  |
|   | ۱۱ |   اگنیسکا ردونسکا | ۱ | ۲ |  |   |  |  |  |  |  |  |   |  |  |  |  |  |  |
|  |  |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | ۳ |   ونوس ویلیامز | ۶۳ | ۲ |  |
|  |  |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | ۲ |   سرنا ویلیامز | ۷ | ۶ |  |
|   |  |   فرنسسکا شیاون | ۲ | ۲ |  |   |  |  |  |  |  |  |   |  |  |  |  |  |  |
|  | ۴ |   النا دیمنتیوا | ۶ | ۶ |  |   |  |  |  |  |  |  |   |  |  |  |  |  |  |
|  | ۴ |   النا دیمنتیوا | ۶ | ۶ |  |   |  | ۴ |   النا دیمنتیوا | ۷ | ۵ | ۶ |   |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |   |  | ۴ |   النا دیمنتیوا | ۷ | ۵ | ۶ |   |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |   |   | ۲ |   سرنا ویلیامز | ۶۴ | ۷ | ۸ |   |  |  |  |  |  |  |
|  | ۸ |   ویکتوریا آزارنکا | ۲ | ۳ |  |   |   | ۲ |   سرنا ویلیامز | ۶۴ | ۷ | ۸ |   |  |  |  |  |  |  |
|  | ۸ |   ویکتوریا آزارنکا | ۲ | ۳ |  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|   | ۲ |   سرنا ویلیامز | ۶ | ۶ |  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
NP (پیچیدگی)

در نظریه پیچیدگی محاسباتی NP که یکی از بنیادی‌ترین کلاس‌ها است. NP مخفف عبارت “non deterministic polynomial” است که به زمان اجرای آن اشاره دارد.

NP مجموعهٔ کلیه مسائل تصمیم‌گیری است که پیدا کردن جواب بله برای آن‌ها شامل اثبات ساده‌ای است که جواب حقیقتاً باید بله باشد. به‌طور دقیق تر این اثبات‌های ساده باید قابل بررسی در یک زمان اجرای چندجمله‌ای در یک ماشین تورینگ جبری باشد. در مقابل این تعریف NP مجموعه مسائل تصمیم‌گیری نامیده می‌شود که در یک زمان اجرای چندجمله‌ای در یک ماشین تورینگ غیر جبری قابل بررسی باشند. کلاس پیچیدگی P یکی از اعضای NP است اما NP شامل کلاس‌های مهم دیگری نیز هست؛ که پیچیده‌ترین آن‌ها NP-Complete است بطوریکه برای آن‌ها هیچ الگوریتم شناخته شده قابل اجرا در زمان چندجمله‌ای وجود ندارد.

مهمترین سؤالی که اکنون برای این کلاس‌ها در این نظریه وجود دارد این است که آیا P=NP؟ این سؤال می‌پرسد که آیا چنین الگوریتمی واقعاً برای مسائل NP-Complete و در کل NP وجود دارد یا خیر. این باور گسترده وجود دارد که این تساوی نمی‌تواند درست باشد.
تعاریف رسمی

NP را می‌توان به وسیلهٔ NTIME نیز تعریف کرد:
(NP=∪NTIME(n^k
مقدمه

بسیاری از مسئله‌های معمول علوم کامپیوتر در حوزهٔ مسائل NP قرار دارند. مخصوصاً مدل تصمیم‌گیری بسیاری از مسائل جستجو و بهینه‌سازی در حوزهٔ NP قرار دارد.
نمونه‌هایی از زمینه‌هایی که شامل مسائل NP می‌شوند عبارتند از:
مانند جبر بولی، گراف، طراحی شبکه، زیست‌شناسی، فیزیک جدید، نظریه اعداد، نظریه بازی‌ها و پازل‌ها، نظریه زبان‌ها و ماشین‌ها و…
تعریف بر پایهٔ بررسی کننده

به منظور تعریف این چنین NP بیایید مسئلهٔ مجموع زیر مجموعه‌ها را در نظر بگیرید. فرض کنید به ما تعدادی عدد صحیح داده شده‌است مثلاً {-۷و-۳و-۲ ۵و ۸و} و ما می‌خواهیم بدانیم که آیا مجموع اعضای یکی از زیر مجموعه‌های آن صفر می‌شود یا نه؟ در این مثال جواب بله‌است زیرا اعداد ۳,-۲٬۵ می‌توانند این شرط را بررسی کنند.
هنگامیکه مقدار اعداد صحیح ورودی زیاد شود تعداد زیر مجموعه‌ها به صورت توانی افزایش می‌یابد و در حقیقت مسئله فوق یک مسئله NP-Complete است.
در هر حال توجه شود که اگر به ما یک زیر مجموعه مشخص بدهند (بعضی اوقات گواه نامیده می‌شود) ما به راحتی می‌توانیم بررسی کنیم که آیا مجموع آن صفر است یا خیر. (تنها با جمع کردن اعضای آن زیر مجموعه) و اگر مجموع صفر باشد آن زیر مجموعه یک شاهد برای این است که جواب بله‌است. الگوریتمی که بررسی می‌کند آیادرزیر مجموعه داده شده مجموع اعضا صفر است بررسی‌کننده نامیده می‌شود.
یک مسئله را عضو NP می‌نامند اگر و فقط اگر یک بررسی‌کننده برای آن وجود داشته باشد که در زمان اجرای
چندجمله‌ای اجرا شود.
در مورد مسئله مجموع زیر مجموعه‌ها نیز بررسی‌کننده تنها نیازمند زمان اجرای خطی است که این دلیلی است برای اینکه این مسئله NP است.
توجه شود که در تعریف بر پایهٔ بررسی‌کننده NP نیازمند یک بررسی‌کننده به عنوان گواه برای جواب نه نیست. آن کلاس مسائلی که شامل یک شاهد این چنینی هستند CO-NP نامیده می‌شود. در حقیقت یک سؤال بدون جواب دیگری در اینجا وجود دارد که آیا تمام مسائل NP دارای یک گواه برای جواب نه هستند و در نتیجه CO-NP می‌شوند.
تعریف ماشینی

معادل تعاریف قبلی این تعریف نیز وجود دارد که می‌گوید:

NP مجموعه مسائل تصمیم‌گیری است که قابل حل شدن در یک زمان اجرای چندجمله‌ای در یک ماشین تورینگ غیر جبری می‌باشد.
مثال
در اینجا یک لیست نا کامل از مسائل NP را بیان می‌کنیم:
تمام مسائل P (برای یک گواه مسئله P ما می‌توانیم کلاً گواه را نادیده بگیریم و مسئله را در زمان اجرای چندجمله‌ای حل کرد. همچنین توجه شود که یک ماشین تورینگ جبری یک ماشین تورینگ غیر جبری است که از هیچ‌کدام از توانایی‌های غیر جبری اش استفاده نمی‌کند.
مسئله پیدا کردن مقسوم علیه‌های یک عدد صحیح: دو عدد صحیح N و K داده شده‌اند. می‌خواهیم بدانیم آیا عدد صحیحی مثل F وجود دارد که ۱<F<K و N بر F بخش پذیر باشد.
مسئله یکریختی دو گراف که یکریخت بودن دو گراف را بررسی می‌کند.
حالت‌های متفاوت مسئله دست فروش دوره گرد که در آن می‌خواهیم بدانیم آیا مسیری هست که از تمام گره‌ها در یک شبکه عبور کند.
مسئله درستی منطقی که در آن می‌خواهیم بدانیم آیا یک فرمول منطقی در زبان منطق می‌تواند به ازای مقادیری از متغیرها راست باشد یا خیر.
برابری تعاریف

دو تعریف برای NP یکی به عنوان مجموعه مسائلی که قابل حل با ماشین تورینگ غیر جبری در زمان اجرای چندجمله‌ای هستند و دیگری مجموعه مسائلی که دارای یک بررسی‌کننده با زمان اجرای چندجمله‌ای در یک ماشین تورینگ جبری هستند با هم معادلند. اثبات این برابری در بسیاری از کتاب‌ها آمده‌است به‌طور مثال در کتاب:
Sipser’s Introduction to the theory of computation section 7.3
برای نشان دادن این ابتدا فکر کنیم که یک بررسی‌کننده جبری داریم یک ماشین تورینگ غیر جبری می‌تواند به راحتی به صورت غیر جبری بررسی‌کننده را بر روی تمام حالات ممکن از رشته‌ها بررسی کند. (این کار تنها نیازمند مراحل چند جمله گونه‌است زیرا این ماشین می‌تواند با حرکات غیر جبری کاراکتر بعدی را در رشتهٔ مورد نظر را در هر مرحله پیدا کند و طول رشتهٔ داده شده نیز باید محدود به چندجمله‌ای باشد) اگر یکی از این رشته‌های بررسی‌کننده معتبر باشد بعضی از مسیرها مورد قبول واقع می‌شوند و اگر هیچ رشته‌ای معتبر نباشد رشته یک زبان به حساب نمی‌آید و پس داده می‌شود.
از طرف دیگر فرض کنیم ما یک ماشین تورینگ غیر جبری به نام A داشته باشیم و یک زبان L به آن ارائه کنیم. در هر کدام از مراحل با شمار چندجمله‌ای این ماشین، شاخه‌های درخت محاسبه با یک عدد صحیح ثابت مشخص می‌شوند که نشان دهندهٔ جهت هاست. وجود حداقل یک راه درست الزامی است و رشته‌ای که این مسیر را مشخص می‌کند گواهی برای بررسی کننده‌است. پس از آن اثبات‌کننده می‌تواند به صورت جبری A را به صورت عبور از مسیر پذیرفته شده و بررسی اینکه ار آخر نیز پذیرفته می‌شود پیاده‌سازی کند. اگر A داده را قبول نکند هیچ راه پذیرفته شده‌ای وجود ندارد و بررسی‌کننده هیچ‌گاه به جواب بله نمی‌رسد.
چرا بعضی از مسائل NP به سختی حل می‌شوند؟

به این علت که بسیاری مسئلهٔ مهم در این کلاس وجود دارد تلاش‌های فراوانی برای پیدا کردن الگوریتم‌هایی با زمان اجرای چندجمله‌ای برای مسائل NP صورت گرفته‌است. با این وجود باز هم مسائلی از NP باقی می‌مانند که در برابر این تلاش‌ها مقاومت می‌کنند و به نظر می‌رسد که نیازمند زمان اجرای فراتر از چندجمله‌ای هستند. اینکه آیا این مسائل اصلاً قابل بررسی در زمان اجرای چندجمله‌ای هستند یا خیر از بزرگترین مسائل در علم کامپیوتر است. (به مسئله P=NP مراجعه شود)
یکی از مفاهیم مهم در این مبحث مجموعه مسائل NP-Complete است که زیر مجموعهٔ NP به‌شمار می‌آید و به صورت غیررسمی تر می‌تواند به عنوان سخت‌ترین مسائل NP به‌شمار بیایند. اگر یک الگوریتم زمان اجرای چندجمله‌ای حتی برای یکی از این مسائل پیدا شود آنگاه برای تمام این مسائل الگوریتمی با زمان اجرای چندجمله‌ای پیدا خواهد شد.
بنا بر این علت و همچنین این علت که تا کنون تمامی تحقیقات برای بدست آوردن چنین الگوریتمی برای هر یک از این مسائل به شکست منجر شده‌است، هنگامیکه ثابت می‌شود مسئله‌ای NP-Complete است پیدا شدن الگوریتمی با زمان اجرای چندجمله‌ای برای آن بعید به نظر می‌رسد.
رابطه با سایر کلاسها

NP شامل تمام مسائل P می‌شود زیرا هر کس می‌تواند با نادیده گرفتن شواهد حل مسئله هر نمونه از این مسائل را حل کند. NP در PSPACE موجود است. برای نشان دادن این کافی است یک ماشین PSPACE درست کنیم که بر روی تمام رشته‌های گواه گردش کند و هر کدام را به یک بررسی‌کننده زمان اجرای چندجمله‌ای ارائه دهد. از آنجا که این ماشین تنها می‌تواند بیت‌هایی با تعداد چندجمله‌ای را بخواند نمی‌تواند در فضاهایی فراتر از چندجمله‌ای به کار رود و نمی‌تواند بررسی کننده‌ای را بپذیرد که زمان اجرایی فراتر از چندجمله‌ای نیاز دارد (بنابر این ما نیازی نداریم تا گواه‌هایی را بررسی کنیم که زمان اجرای طولانی تری دارند)
NP همچنین در مجموعه EXPTIME موجود است. به این علت که الگوریتمیکسانی برای آن در زمان اجرای توانی موجود است.
CO-NP شامل آن سری مسائلی است که گواه‌های ساده‌ای برای نادرست بودن دارند که بعضی اوقات مثال نقض نامیده می‌شود. برای مثال تست اول بودن یک عدد صحیح در حوزهٔ CO-NP قرار می‌گیرد زیرا می‌توان غیر اول بودن یک عدد را به راحتی با پیدا کردن یک عامل آن مشخص کرد. NP و CO-NP در کنار هم در اولین سطح بالای P درسلسله مراتب چندجمله‌ای‌ها قرار دارند.
NP تنها برای ماشین‌های جبری تعریف می‌شود. اگر ما به بررسی‌کننده توانایی احتمالی بودن را نسبت دهیم (بطور خاص ماشین BPP) به کلاس MA می‌رسیم که قابل حل با قراداد آرتور- مرلین بدون برقراری ارتباط بین آرتور و مرلین است.
NP کلاس مسائل تصمیم‌گیری است کلاس مشابه آن برای راهبرد کلاس توابع FNP است.
خصوصیات دیگر

ویژگی منطقی ساده‌ای در NP وجود دارد. NP شامل زبان‌های مرتبهٔ دوم منطق است که استفاده از متغیرهای جهانی را بر روی روابط؛ مجموعه‌ها و توابع مانع شده باشند.
NP را می‌توان به چشم یک سیستم اثبات متقابل بسیار ساده نگاه کرد که اثبات‌کننده یک شاهد اثبات ارائه می‌کند و بررسی‌کننده در یک زمان اجرای چندجمله‌ای به صورت جبری آن را بررسی کند. این اثبات کامل است زیرا یک رشتهٔ اثبات صحیح پذیرفته می‌شود و مانع است زیرا بررسی‌کننده پذیرفته نمی‌شود اگر رشتهٔ اثبات صحیحی وجود نداشته باشد.
یک نتیجه‌ای مهم نظریه پیچیدگی اینست که NP می‌تواند به صورت مسائلی دسته‌بندی شود که با اثبات‌های مبتنی بر بررسی احتمال قابل بررسی باشند. به‌صورتی که بررسی‌کننده از تعداد (O(log n بیت تصادفی استفاده می‌کند و در هر مرحله تعداد ثابتی از بیت‌ها را به عنوان رشتهٔ اثبات (کلاس PCP (logn,1)) ارزیابی می‌کند. به صورت غیررسمی تر می‌توان گفت بررسی کنندهٔ NP که در قبل معرفی شد را می‌توان با بررسی کننده‌ای عوض کرد که با تکنیک «بررسی نقطه به نقطه» چندین نقطه در رشتهٔ اثبات را بررسی می‌کند؛ و به این ترتیب می‌توان با چند محاسبهٔ ساده می‌توان جواب درست را با احتمال بالا بدست آورد. با این روش می‌توان نتایج زیادی دربارهٔ سختی مسائل بهینه‌سازی را اثبات کرد
مثال

مدل تصمیم‌گیری مسئله فروشنده دوره‌گرد NP به حساب می‌آید. یک ماتریس فاصلهٔ بین N شهر از ورودی گرفته می‌شود. مسئله این است که آیا مسیری وجود دارد که از همهٔ شهرها بگذرد و طول آن کمتر از K باشد. یک ماشین تورینگ غیر جبری می‌تواند مسیر را به صورت زیر پیدا کند. هر شهر تمام شهرهای همسایه را بررسی می‌کند تا هنگامیکه تمام شهرها را ملاقات کند و اگر به بن‌بست برسد بلافاصله متوقف می‌شود.
در پایان بررسی می‌کند که آیا طول مسیر کمتر از K است. این بررسی از O(n) است. می‌توان این طور فکر کرد که هر حدس یک کپی از ماشین تورینگ است که راه‌های ممکن را پیش رو می‌گیرد و اگر حداقل یک ماشین یک مسیر کوتاهتر از K پیدا کند آن ماشین ورودی را می‌پذیرد. (متناظرا این مسئله را می‌توان این طور در نظر گرفت که یک ماشین تورینگ وجود دارد که همواره جواب درست را حدس می‌زند). جستجوی دودویی بر روی فواصل ممکن می‌تواند این مسئلهٔ تصمیم‌گیری را به یک مسئلهٔ بهینه‌سازی تبدیل کند.
مثال های دیگر:
مسئله طولانی‌ترین مسیر
بهینه‌سازی خطی عدد صحیح
مسئلهٔ یافتن مجموعهٔ مستقل
نتیجه‌گیری

مسائل NP در زمان نمایی با توجه به مقدار ورودی اجرا می‌شوند. واژه "NP کامل " بدین معنی است که یک مسئله ارزش این را ندارد که سعی شود به صورت بهینه کامل حل شود.
لی مک‌اینتایر

| لی مک‌اینتایر | لی مک‌اینتایر |
| --- | --- |
زاده: لی کامرون مک‌اینتایر پورتلند، اورگان، ایالات متحده آمریکا
پیشه: فیلسوف، نویسنده، پژوهش‌گر
ملیت: آمریکایی
تحصیلات:  دانشگاه وسلین (کارشناسی)  دانشگاه میشیگان (کارشناسی ارشد، پی‌اچ‌دی) 
دوره: 1994–اکنون
سبک نوشتاری: غیر داستانی، جنایی، دلهره‌آور
وبگاه: leemcintyrebooks.com
لی کامرون مک‌اینتایر (به انگلیسی: Lee Cameron McIntyre)، یک پژوهش‌گر در مرکز فلسفه و تاریخ علم در دانشگاه بوستون و مدرس اخلاق در دانشکده توسعه هاروارد است. او کتاب‌ها و مقالاتی در زمینه فلسفه علوم اجتماعی و همچنین تلاش برای تضعیف علم و پاسخ مناسب به این تلاش‌ها به دانشمندان منتشر کرده‌است.
کار فلسفی

کتاب‌های مک‌اینتایر به ماهیت تولید دانش علمی و اعتبارسنجی پرداخته‌اند. این‌ها عبارتند از: تبیین تفسیر، مقالاتی در فلسفه علوم خاص، قوانین و تبیین در علوم اجتماعی، دوران تاریک: مصداق علم رفتار انسان، و احترام به حقیقت: ارادی. جهل در عصر اینترنت.
در کتاب پس از حقیقت (۲۰۱۸)، او محیط و «جو» پیرامون مفهوم پساحقیقت را بررسی می‌کند. کارلوس لوزادا، منتقد واشینگتن‌پست، دربارهٔ پس از حقیقت اظهار داشت که مک‌اینتایر «به‌طور قانع‌کننده‌ای ردیابی می‌کند که چگونه حامیان طراحی هوشمند و بعداً منکران اقلیم از پست‌مدرنیسم برای تضعیف ادراکات عمومی از تکامل و تغییرات آب‌وهوایی استفاده کردند».
مک‌اینتایر در کتاب نگرش علمی: دفاع از علم در برابر انکار، تقلب و شبه‌علم (۲۰۱۹)، تفکر علمی و در نتیجه مسئله مرزبندی را به‌عنوان تمایل به تجدیدنظر در یک نظر پس از کشف شواهد جدید توصیف می‌کند. نگرش علمی به تمایل به جمع‌آوری و باز بودن و شک و تردید در مورد داده‌های جمع‌آوری‌شده اشاره دارد که علم را از شبه‌علم، انکار علمی و تئوری‌های توطئه متمایز می‌کند. هفته‌نامه پابلیشرز ویکلی گفت که این کتاب بیان می‌کند که چرا پی‌گیری حقایق علمی، حتی اگر ناقص باشد و در معرض خطای انسانی باشد، اهمیت دارد. هریت هال این کتاب را برای مجله محقق شکاک بررسی کرده و می‌نویسد که مک‌اینتایر تلاش می‌کند علم را با توضیح آنچه نیست توضیح دهد. او بیان می‌کند که آنچه علم است و نیست، «نگرش علمی» است.
کتاب‌شناسی - فهرست آثار

| سال | عنوان | ناشر |
| --- | --- | --- |
| ۱۹۹۴ | خوانش در فلسفه علوم اجتماعی. (ویراستار مشترک با مایکل مارتین، دانشگاه بوستون) | کمبریج: انتشارات ام‌آی‌تی |
| ۱۹۹۶ | قوانین و تبیین در علوم اجتماعی: دفاع از علم رفتار انسانی | بولدر، کل: انتشارات وست‌ویو |
| ۲۰۰۶ | فلسفه شیمی: سنتز یک رشته جدید. (ویراستار مشترک با دیویس بیرد، دانشگاه کارولینای جنوبی، و اریک اسکری، UCLA) | دوردرخت: ناشران اسپرینگر |
| ۲۰۰۶ | قرون تاریک: موردی برای علم رفتار انسانی | کمبریج: انتشارات ام‌آی‌تی |
| ۲۰۱۲ | تبیین تفسیر: مقالاتی در فلسفه علوم خاص | لانهام، رومن و گروه انتشارات لیتلفیلد |
| ۲۰۱۴ | فلسفه شیمی: رشد یک رشته جدید، ویرایش دوم. (ویراستار مشترک با اریک اسکری، UCLA). | دوردرخت: ناشران اسپرینگر |
| ۲۰۱۵ | احترام به حقیقت: جهل عمدی در عصر اینترنت | نیویورک: ناشران روتلج |
| ۲۰۱۷ | روتلج همراه با فلسفه علوم اجتماعی | نیویورک: ناشران روتلج |
| ۲۰۱۸ | پس از حقیقت | کمبریج: انتشارات ام‌آی‌تی |
| ۲۰۱۹ | نگرش علمی | کمبریج: انتشارات ام‌آی‌تی |
| ۲۰۱۹ | گناه‌خوار | لس آنجلس؛ بریوشیپ بوکس |
| ۲۰۲۱ | چگونه با یک منکر علم صحبت کنیم | کمبریج: انتشارات ام‌آی‌تی |
بورنم

| Bornem | Bornem |
| --- | --- |
شهر بلژیک: شهر بلژیک
  پرچمنشان:   پرچمنشان
کشور: بلژیک
منطقه: منطقه فلمیش
Community: Flemish Community
استان: استان آنتورپ
ناحیه: شهرستان مشلان
حکومت: حکومت
 • شهردار: Luc De Boeck
 • Governing party/ies: CD&V
مساحت: مساحت
 • کل: ۴۵٫۷۶ کیلومتر مربع (۱۷٫۶۷ مایل مربع)
جمعیت (1 January 2016): جمعیت (1 January 2016)
 • کل: ۲۱٬۰۳۹
 • تراکم: ۴۶۰/کیلومتر مربع (۱۲۰۰/مایل مربع)
کد پستی: 2880
پیش‌شماره: 03, 052
وبگاه: www.bornem.be
نقشهٔ بورنم : نقشهٔ بورنم 
شهر بورنم (به فرانسوی: Bornem) در شهرستان مشلان در استان آنتوئر در منطقه فلاندری در کشور بلژیک واقع شده‌است.
بلیت بخت‌آزمایی (فیلم ۲۰۱۰)

| بلیت بخت‌آزمایی | بلیت بخت‌آزمایی |
| --- | --- |
کارگردان: اریک وایت
تهیه‌کننده: مارک بورگ Oren Koules Andrew Kosove Broderick Johnson آیس کیوب بنگا آکینابه
فیلمنامه‌نویس: Abdul Williams
داستان: Erik White Abdul Williams
بازیگران: Shad Moss ناتوری ناتن
موسیقی: تدی کاستلوچی
فیلم‌بردار: Patrick Cady
تدوین‌گر: Harvey Rosenstock
شرکت تولید: Alcon Entertainment Burg/Koules Productions آیس کیوب Sweepstake Productions
توزیع‌کننده: وارنر برادرز
تاریخ‌های انتشار:  ۲۰ اوت ۲۰۱۰ (۲۰۱۰-0۸-۲۰)  
مدت زمان: ۹۹ دقیقه
کشور: آمریکا
زبان: انگلیسی 
هزینهٔ فیلم: ۱۷ میلیون دلار
فروش گیشه: ۲۴٬۷۱۹٬۸۷۹ دلار
بلیط بخت‌آزمایی (انگلیسی: Lottery Ticket) فیلمی به کارگردانی اریک وایت است که در سال ۲۰۱۰ منتشر شد.
آلیاژ آلومینیوم ۲۰۱۴

آلیاژ آلومینیم ۲۰۱۴ از سری آلیاژهای پایه آلومینیم است که در صنعت هوا فضا مورد استفاده قرار می‌گیرد.
یکی دیگر از موارد مصرف این آلیاژ در فریم کامیون است.
این آلیاژ در دماهای خاصی به راحتی ماشین‌کاری می‌شود، همچنین در بین آلیاژهای موجود آلومینیم دارای استحکام بالایی می‌باشد، با این وجود جوشکاری آن به دلیل ایجاد ترک مشکل می‌باشد.
آلومینیم ۲۰۱۴ دومین آلیاژ معروف از سری آلیاژهای سری ۲۰۰۰ آلومینیم بعد از آلومینیم ۲۰۲۴ می‌باشد، در سری ۲۰۰۰ عنصر مس به عنوان عنصر آلیاژی به آلومینیم اضافه می‌شود. معمولاً برای تولید قطعه از آلومینیوم ۲۰۱۴ از فرایندهای فورج و اکستروژن استفاده می‌شود. مقاومت به خوردگی این آلیاژ پایین است برای جلوگیری از خوردگی، سطح آن را با آلومینیم خالص می‌پوشانند یا اینکه سطح آن را با روش‌های دیگری پوشش دهی می‌کنند.
قبل از تصویب انجمن نامگذاری آلومینیم در سال ۱۹۴۵، ۲۰۱۴ با یک نام رایج صنعتی بنام "14S" نامیده می‌شد.
کاربرد در سازه‌های هواپیما
کاربرد در فریم کامیون
ترکیبات شیمیایی

علاوه بر مس که به عنوان عنصر اصلی در آلومینیم اضاف می‌شود عناصر زیر هم به آن اضافه می‌شوند.
کروم: حداکثر ۰٫۱٪
مس: ۳٫۹٪- ۵٪
آهن: ۰٫۷٪
منیزیم: ۰٫۲٪- ۰٫۸٪
سیلیکون :۰٫۵٪- ۱٫۲٪
تیتانیم: حداکثر ۰٫۱۵٪
تیتانیم + روی: حداکثر ۰٫۲٪
روی: حداکثر ۰٫۲۵٪
خواص فیزیکی

انواع خواص مکانیکی در آلومینیم ۲۰۱۴ برابرند با:
چگالی: 2.8 g/cm3
مدول یانگ :73 Gpa
استحکام نهایی :190 Mpa تا 480Mpa
هدایت الکتریکی: ۳۴٪ تا 50% IACS
هدایت حرارتی: ۱۳۰ تا 190 W/M-K
ضریب انبساط حرارتی: ۲۳µ/m-k
کلیاتی در مورد آلومینیم ۲۰۱۴

اصول طراحی: اساسی‌ترین ویژگی در طراحی آلومینیم ۲۰۱۴ رسیدن به یک استحکام خوب با ایجاد رسوب در آن با استفاده از عملیات حرارتی می‌باشد.
قابلیت ماشین کاری: قابلیت ماشین کاری این آلیاژ معمولاً در قطعات آنیل شده خوب می‌باشد، اما در شرایط عملیات حرارتی شده اندکی سخت‌تر می‌شود. برای تراش آن با دستگاه تراش از ابزاری با زاویه براده اصلی ۱۵ درجه، زاویه براده فرعی ۲۰ درجه و زاویه کلیرنس ۱۰ درجه استفاده می‌شود. استفاده از روانکار روغن یا kerosene برای تمام سطوح ماشین‌کاری شده توصیه می‌شود.
شکل دهی: آلیاژ۲۰۱۴ به روش‌های سنتی قابل شکل‌دهی هستند، با این حال باید از زوایای خم کم (شعاع انحنا کم) اجتناب شود.
قابلیت جوشکاری: جوشکاری آلومینیم ۲۰۱۴ با روش قوس الکتریکی با گاز محافظ و الکترود مصرف شدنی بهترین نتیجه را حاصل می‌کند، آلیاژ ۲۰۱۴ در عملیات جوشکاری در معرض ترک خوردن قرار می‌گیرد.
عملیات حرارتی: عملیات حرارتی آلومینیوم ۲۰۱۴ در دمای ۵۰۲ درجه سانتیگراد به مدت زمان لازم حرارت داده می‌شود و سپس در آب سرد می‌گردد.
فورجینگ :آلومینیم ۲۰۱۴ باید در محدوده دمایی ۴۰۰ تا ۴۵۰ درجه سانتیگراد تحت عملیات فورج قرار گیرد.
کار گرم: کار گرم آلومینیم ۲۰۱۴ در محدوده دمایی ۱۴۸ تا ۲۰۴ درجه سانتیگراد صورت می‌گیرد.
کار سرد: آلومینیوم ۲۰۱۴ در دمای T3 و T4 تحت کار سرد قرار می‌گیرد و در دماهای دیگر این کار مشکل می‌باشد و در خمکاری از زوایای کوچک خم باید اجتناب کرد.
آنیلینگ :عملیات آنیلینگ بر روی آلومینیم ۲۰۱۴ به این صورت است که ۲ الی ۳ ساعت در دمای ۴۱۲ درجه سانتیگراد نگه داشته می‌شود و بعد با سرعت ۱۰ درجه سانتیگراد بر ساعت تا ۲۶۰ درجه سانتیگراد کنترل شده خنک می‌شود و بعد از آن در هوا خنک می‌شود.
عملیات پیرسازی: در کل آلیاژهای سری ۲۰۰۰ آلومینیم غیرقابل پیر سختی هستند.
آلومینیم 2014A

آلیاژ آلومینیم 2014A خیلی شبیه به ۲۰۱۴ است اما ۲۰۱۴ نیست که عناصر ترکیبی آن عبارتند از.
کروم: حداکثر ۰٫۱٪
مس: ۳٫۹٪- ۵٪
آهن: حداکثر ۰٫۵٪ (در ۲۰۱۴ برابر ۰٫۷٪)
منیزیم: ۰٫۲٪- ۰٫۸٪
سیلیکون: ۰٫۵٪ تا ۰٫۹٪ (در ۲۰۱۴ از ۰٫۵٪ تا ۱٫۲٪)
تیتانیم: حداکثر ۰٫۱۵٪
تیتانیم + روی: حداکثر ۰٫۲٪
روی: حداکثر ۰٫۲۵٪
بید نوک‌دراز

| بید نوک‌دراز | بید نوک‌دراز |
| --- | --- |
بید نوک‌دراز، Salix bebbiana: بید نوک‌دراز، Salix bebbiana
رده‌بندی علمی: رده‌بندی علمی
فرمانرو:: گیاهان
راسته:: مالپیگی‌سانان
تیره:: بیدیان
سرده:: Salix
گونه:: bebbiana
بید نوک‌دراز (نام علمی: Salix bebbiana) نام یک گونه از سرده بید است.