مولد همگرایانه خطی
مزایا و معایب

L C Gها سریع هستند و برای حفظ حالت به حداقل حافظه (یک عدد مدولو-م، اغلب ۳۲ یا ۶۴ بیت) نیاز دارند. این باعث می‌شود آنها برای شبیه‌سازی چندین جریان مستقل ارزشمند باشند. L C Gها برای برنامه‌های رمزنگاری در نظر گرفته نشده‌اند و نباید استفاده شوند. از یک تولیدکننده اعداد شبه تصادفی امن رمزنگاری برای چنین برنامه‌هایی استفاده کنید.
اگرچه L C Gها دارای چند ضعف خاص هستند، اما بسیاری از ایرادات آن‌ها ناشی از داشتن حالت بسیار کوچک است. این واقعیت که مردم برای سال‌های متمادی برای استفاده از آن‌ها با چنین مدول‌های کوچکی دلسرد شده‌اند، می‌تواند به عنوان شاهدی بر قدرت این تکنیک در نظر گرفته شود. یک L C G با حالت به اندازه کافی بزرگ می‌تواند حتی تست‌های آماری سخت گیرانه را نیز پشت سر بگذارد. یک L C G modulo-2 که ۳۲ بیت بالا را برمی‌گرداند، مجموعه Small Crush TestU01 را پاس می‌کند.[نیازمند منبع] و یک L C G (۹۶ بیتی) سخت‌گیرانه‌ترین مجموعه Big Crush را پشت سر می‌گذارد.
برای مثالی خاص، انتظار می‌رود که یک مولد اعداد تصادفی ایده‌آل با خروجی ۳۲ بیت (با قضیه تولد) شروع به تکثیر خروجی‌های قبلی پس از نتایج m ≈ 2۱۶√ کند. هر P R N G که خروجی آن حالت کامل و ناقص است، تا زمانی که دوره کامل آن سپری نشود، موارد تکراری تولید نمی‌کند، که یک نقص آماری به راحتی قابل تشخیص است. به دلایل مرتبط، هر P R N G باید دوره ای بیشتر از مجذور تعداد خروجی‌های مورد نیاز داشته باشد. با توجه به سرعت کامپیوترهای مدرن، این به معنای یک دوره 264 برای همه برنامه‌ها به جز کم‌تقاضا، و طولانی‌تر برای شبیه‌سازی‌های سخت است.
یکی از ایرادهای خاص L C Gها این است که، اگر برای انتخاب نقاط در فضای n بعدی استفاده شود، نقاط حداکثر روی ابرصفحه‌های n√n!⋅m قرار می‌گیرند (قضیه مارسالیا، که توسط جورج مارسالیا ایجاد شده‌است). این به دلیل همبستگی سریال بین مقادیر متوالی دنباله X n است. ضریب‌هایی که با دقت انتخاب شده‌اند معمولاً صفحات بسیار کمتری دارند که فاصله زیادی دارند، که می‌تواند منجر به مشکلات شود. تست طیفی، که یک آزمایش ساده از کیفیت L C G است، این فاصله را اندازه‌گیری می‌کند و اجازه می‌دهد تا یک ضرب‌کننده خوب انتخاب شود.
فاصله صفحه هم به مدول و هم به ضریب بستگی دارد. یک مدول به اندازه کافی بزرگ می‌تواند این فاصله را کمتر از وضوح اعداد با دقت مضاعف کاهش دهد. انتخاب ضریب زمانی که مدول بزرگ باشد اهمیت کمتری پیدا می‌کند. هنوز هم لازم است که شاخص طیفی را محاسبه کنیم و مطمئن شویم که ضریب بد نیست، اما به‌طور کاملاً احتمالی، زمانی که مدول بزرگتر از حدود 264 باشد، احتمال برخورد با ضریب بد بسیار کم می‌شود.
یکی دیگر از عیب‌های خاص L C Gها، دوره کوتاه بیت‌های مرتبه پایین است که m به عنوان توان ۲ انتخاب می‌شود. این را می‌توان با استفاده از مدول بزرگتر از خروجی مورد نیاز و استفاده از مهم‌ترین بیت‌های حالت کاهش داد.
با این وجود، برای برخی از کاربردها L C G ممکن است گزینه خوبی باشد. به عنوان مثال، در یک سیستم تعبیه شده، مقدار حافظه در دسترس اغلب به شدت محدود است. به‌طور مشابه، در محیطی مانند یک کنسول بازی ویدیویی، گرفتن تعداد کمی از بیت‌های درجه بالا از یک L C G ممکن است کافی باشد. (بیت‌های مرتبه پایین L C Gها وقتی m توان ۲ است هرگز نباید برای هیچ درجه ای از تصادفی بودن به آنها اعتماد کرد) بیت‌های مرتبه پایین چرخه‌های بسیار کوتاهی را طی می‌کنند. به‌طور خاص، هر L C G چرخه کامل، زمانی که m توان ۲ باشد، به‌طور متناوب نتایج زوج و فرد ایجاد می‌کند.
L C Gها باید از نظر مناسب بودن در کاربردهای غیر رمزنگاری که در آنها تصادفی بودن با کیفیت بالا حیاتی است، بسیار دقیق ارزیابی شوند. برای شبیه‌سازی مونت کارلو، یک L C G باید از مدول بزرگ‌تر و ترجیحاً بسیار بیشتر از مکعب تعداد نمونه‌های تصادفی مورد نیاز استفاده کند. این بدان معناست که برای مثال می‌توان از یک L C G ۳۲بیتی (خوب) برای بدست آوردن حدود هزار عدد تصادفی استفاده کرد. یک L C G (۶۴بیتی) برای حدود ۲۲۱ نمونه تصادفی (کمی بیش از دو میلیون) و غیره مناسب است. به همین دلیل، در عمل L C Gها برای شبیه‌سازی‌های مونت کارلو در مقیاس بزرگ مناسب نیستند.