تحلیل فراوانی
تحلیل فراوانی برای رمزنگاری جانشینی ساده > یک مثال

فرض کنید Eve، متن رمز‌شده زیر را یافته است و از قبل مشخص شده است که با استفاده از یک رمزنگاری جانشینی ساده به صورت زیر رمزگذاری شده است:
LIVITCSWPIYVEWHEVSRIQMXLEYVEOIEWHRXEXIPFEMVEWHKVSTYLXZIXLIKIIXPIJVSZEYPERRGERIM
WQLMGLMXQERIWGPSRIHMXQEREKIETXMJTPRGEVEKEITREWHEXXLEXXMZITWAWSQWXSWEXTVEPMRXRSJ
GSTVRIEYVIEXCVMUIMWERGMIWXMJMGCSMWXSJOMIQXLIVIQIVIXQSVSTWHKPEGARCSXRWIEVSWIIBXV
IZMXFSJXLIKEGAEWHEPSWYSWIWIEVXLISXLIVXLIRGEPIRQIVIIBGIIHMWYPFLEVHEWHYPSRRFQMXLE
PPXLIECCIEVEWGISJKTVWMRLIHYSPHXLIQIMYLXSJXLIMWRIGXQEROIVFVIZEVAEKPIEWHXEAMWYEPP
XLMWYRMWXSGSWRMHIVEXMSWMGSTPHLEVHPFKPEZINTCMXIVJSVLMRSCMWMSWVIRCIGXMWYMX
برای این مثال، از حروف بزرگ برای نمایش متن رمزشده استفاده شده است، از حروف کوچک برای نمایش متن اصلی استفاده شده است و X~t برای نمایش یک حدس به کار میرود که در آن حرف متن رمزشده X نمایان‌گر حرف متن اصلی tاست.
Eve می‌تواند از تحلیل فراوانی استفاده کند تا در شکستن متن رمز‌شده به او کمک کند. تعداد حروف در متن رمز‌شده نشان می‌دهد که Iرایج‌ترین تک حرف است، XLرایج‌ترین bigram و XLIرایج‌ترین trigram است. در زبان انگلیسیeرایج‌ترین حرف، thرایج‌ترین bigram و theرایج‌ترین trigram است. این نتیجه‌گیری‌ها به شدت پیشنهاد می‌کنند که X~t، L~h و I~e است. دومین حرف رایج در متن رمز‌شده، E است. از آنجایی که اولین و دومین حرف رایج در زبان انگلیسی e و t به حروف متناظر خود نسبت داده شدند پس Eve حدس می‌زند که E~a یعنی سومین حرف رایج باشد. به طور آزمایشی با انجام این فرضیات بخشی از پیام رمزگشایی می‌شود.
heVeTCSWPeYVaWHaVSReQMthaYVaOeaWHRtatePFaMVaWHKVSTYhtZetheKeetPeJVSZaYPaRRGaReM
WQhMGhMtQaReWGPSReHMtQaRaKeaTtMJTPRGaVaKaeTRaWHatthattMZeTWAWSQWtSWatTVaPMRtRSJ
GSTVReaYVeatCVMUeMWaRGMeWtMJMGCSMWtSJOMeQtheVeQeVetQSVSTWHKPaGARCStRWeaVSWeeBtV
eZMtFSJtheKaGAaWHaPSWYSWeWeaVtheStheVtheRGaPeRQeVeeBGeeHMWYPFhaVHaWHYPSRRFQMtha
PPtheaCCeaVaWGeSJKTVWMRheHYSPHtheQeMYhtSJtheMWReGtQaROeVFVeZaVAaKPeaWHtaAMWYaPP
thMWYRMWtSGSWRMHeVatMSWMGSTPHhaVHPFKPaZeNTCMteVJSVhMRSCMWMSWVeRCeGtMWYMt
با استفاده از این حدس‌های اولیه Eve‌ الگوهایی که انتخاب‌هایش را تایید می‌کند، استخراج کرده است مانند "that". علاوه بر این، الگوهای دیگر حدس‌های دیگری را پیشنهاد می‌دهند. "Rtate" احتمالا "state" است که یعنی R~s. به طرز مشابهی "atthattMZe
" می‌تواند "atthattime" باشد که به معنی M~i و Z~m است. "heVe" احتمالا "here" بوده است پس V~r. با انجام این فرضیات، Eve به این متن رسید.
hereTCSWPeYraWHarSseQithaYraOeaWHstatePFairaWHKrSTYhtmetheKeetPeJrSmaYPassGasei
WQhiGhitQaseWGPSseHitQasaKeaTtiJTPsGaraKaeTsaWHatthattimeTWAWSQWtSWatTraPistsSJ
GSTrseaYreatCriUeiWasGieWtiJiGCSiWtSJOieQthereQeretQSrSTWHKPaGAsCStsWearSWeeBtr
emitFSJtheKaGAaWHaPSWYSWeWeartheStherthesGaPesQereeBGeeHiWYPFharHaWHYPSssFQitha
PPtheaCCearaWGeSJKTrWisheHYSPHtheQeiYhtSJtheiWseGtQasOerFremarAaKPeaWHtaAiWYaPP
thiWYsiWtSGSWsiHeratiSWiGSTPHharHPFKPameNTCiterJSrhisSCiWiSWresCeGtiWYit}}
سپس این فرضیات حدس‌های دیگری را پیشنهاد می‌دهند(برای مثال "remarA" می‌تواند "remark" باشد یعنی A~k) و به همین ترتیب، استنباط حروف دیگر به صورت نسبی ساده است و در نهایت به متن اصلی زیر متنهی می‌شود.
hereuponlegrandarosewithagraveandstatelyairandbroughtmethebeetlefromaglasscasei
nwhichitwasencloseditwasabeautifulscarabaeusandatthattimeunknowntonaturalistsof
courseagreatprizeinascientificpointofviewthereweretworoundblackspotsnearoneextr
emityofthebackandalongoneneartheotherthescaleswereexceedinglyhardandglossywitha
lltheappearanceofburnishedgoldtheweightoftheinsectwasveryremarkableandtakingall
thingsintoconsiderationicouldhardlyblamejupiterforhisopinionrespectingit
در این مرحله لازم است تا Eve فاصله‌گذاری و نقطه‌گذاری‌ها را وارد کند:
Hereupon Legrand arose, with a grave and stately air, and brought me the beetle
from a glass case in which it was enclosed. It was a beautiful scarabaeus, and, at
that time, unknown to naturalists—of course a great prize in a scientific point
of view. There were two round black spots near one extremity of the back, and a
long one near the other. The scales were exceedingly hard and glossy, with all the
appearance of burnished gold. The weight of the insect was very remarkable, and,
taking all things into consideration, I could hardly blame Jupiter for his opinion
respecting it.
در این مثال از The Gold-Bug، تمام حدس‌های Eve درست بودند. همیشه اینطور نخواهد بود با این حال تغییر در آمارهای متن‌های اصلی منحصر بفرد می‌تواند به این معنا باشد که حدس‌های اولیه درست نیستند. شاید لازم باشد حدس‌های غلط را backtrack کرد یا آمارهای در دسترس را با  عمق بیشتری نسبت به توجیهات ساده شده مثال بالا، بررسی کرد. همچنین ممکن است متن اصلی توزیع مورد انتظار فراوانی حروف را نداشته باشد. پیام‌های کوتاه‌تر تنوع بیشتری دارند. امکان ساختن متن‌های ساختگی نیز وجود دارد. برای مثال رمان‌هایی وجود دارند که به صورت کامل بدون استفاده از حرف e نوشته شده اند  – یک نوع خاص از ادبیات به نام ستردگی.