stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
بیچ‌کرفت

| 0 | 1 |
| --- | --- |
نوع: فرآوران هوافضایی
بنا نهاده: ۱۹۳۲
دفتر مرکزی:  ویچیتا، کانزاس، ایالات متحده
محدودهٔ فعالیت: جهانی
مدیر عامل اجرایی: والتر بیچ اولیویا آن بیچ تد آ. ولز
محصولات: هوانوردی عمومی جت تجاری
مالک: تکستران
وبگاه: beechcraft.txtav.com
بیچ‌کرفت (به انگلیسی: Beechcraft) یکی از شرکت‌های فرعیِ مجموعهٔ تکستران از سال ۲۰۱۴ است. این شرکت یکی از شرکت‌های فرعی بیچ ایرکرفت سازنده هواگردهای عمومی، تجاری و نظامی است که طیف وسیعی از هواپیماهای تک موتوره و دوموتوره پیستونی و توربوپراپ و جت تجاری را شامل می‌شود. این شرکت بعدها زیر مجموعه شرکت ریتیون و نهایتاً تکستران گردید.
هواگردها

بیچ‌کرفت بونانزا
بیچ‌کرفت بارون
بیچ‌کرفت کینگ ایر
لحظه‌ای در نیویورک (فیلم)

| لحظه‌ای در نیویورک | لحظه‌ای در نیویورک |
| --- | --- |
پوستر اکران در سینما: پوستر اکران در سینما
کارگردان: دنی گوردن
بازیگران: مری کیت اولسن اشلی اولسن یوجین لوی اندی ریچر جرد پادالکی ارنست بورگناین درو پینسکی دارل هموند آندره‌آ مارتین باب سجت جک ازبرن کارن بویاجیان
موسیقی: جورج اس کلینتون
توزیع‌کننده: وارنر برادرز
تاریخ‌های انتشار:  ۴ مه ۲۰۰۴ (۲۰۰۴-05-۰۴) (ترایبکا)  ۷ مه ۲۰۰۴ (۲۰۰۴-0۵-۰۷)  
مدت زمان: ۹۱ دقیقه
کشور: ایالات متحده
زبان: انگلیسی 
هزینهٔ فیلم: ۳۰ میلیون دلار
فروش گیشه: ۲۱٬۲۸۹٬۸۲۶ دلار
لحظه‌ای در نیویورک (به انگلیسی: New York Minute) فیلمی محصول سال ۲۰۰۴ آمریکا به کارگردانی دنی گوردن است. در این فیلم بازیگرانی همچون مری کیت اولسن، اشلی اولسن، ایگن لوی، اندی ریچر، جرد پادالکی، ارنست بورگناین، باب سجت، دارل هموند و آندره‌آ مارتین ایفای نقش کرده‌اند.
ابوجلال جنوبی

| ابوجلال جنوبی | ابوجلال جنوبی |
| --- | --- |
روستا: روستا
مختصات: ۳۱°۳۳′۲۳″ شمالی ۴۸°۱۰′۱۹″ شرقی﻿ / ﻿۳۱٫۵۵۶۳۹°شمالی ۴۸٫۱۷۱۹۴°شرقی﻿ / 31.55639; 48.17194: مختصات: ۳۱°۳۳′۲۳″ شمالی ۴۸°۱۰′۱۹″ شرقی﻿ / ﻿۳۱٫۵۵۶۳۹°شمالی ۴۸٫۱۷۱۹۴°شرقی﻿ / 31.55639; 48.17194
کشور: ایران
استان: خوزستان
شهرستان: دشت آزادگان
بخش: بخش مرکزی
دهستان: حومه غربی
جمعیت: کمتر از ۳ خانوار (سرشماری ۹۵)
آلبوجلال جنوبی، منطقه ای از توابع بخش مرکزی شهرستان دشت آزادگان در استان خوزستان ایران است.
جمعیت

این روستا در دهستان حومه‌غربی قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۹۵، جمعیت آن ۲۰۰۰ نفر (بیش از ۷۰۰ خانوار) بوده‌است.
بورووی (سرزمین آلتای)

| بورووی (سرزمین آلتای) Боровой | بورووی (سرزمین آلتای) Боровой |
| --- | --- |
Settlement: Settlement
بورووی (سرزمین آلتای)نمایش نقشه Altai Kraiبورووی (سرزمین آلتای)نمایش نقشه روسیه: بورووی (سرزمین آلتای)نمایش نقشه Altai Kraiبورووی (سرزمین آلتای)نمایش نقشه روسیه
مختصات: ۵۲°۳۴′ شمالی ۸۵°۱۸′ شرقی﻿ / ﻿۵۲٫۵۶۷°شمالی ۸۵٫۳۰۰°شرقی﻿ / 52.567; 85.300: مختصات: ۵۲°۳۴′ شمالی ۸۵°۱۸′ شرقی﻿ / ﻿۵۲٫۵۶۷°شمالی ۸۵٫۳۰۰°شرقی﻿ / 52.567; 85.300
کشور: روسیه
ناحیه‌های فدرال روسیه: سرزمین آلتای
شهر: شهرستان بئیسکی
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۷:۰۰
بورووی (به لاتین: Borovoy) یک منطقهٔ مسکونی در روسیه است که در سرزمین آلتای واقع شده‌است.
لحظه‌ای که قلب می‌درخشد

| لحظه‌ای که قلب می‌درخشد | لحظه‌ای که قلب می‌درخشد |
| --- | --- |
هانگول: 하트가 빛나는 순간
لاتین‌نویسی اصلاح‌شده: Hateuga Bichnaneun Sungan
 :  
ژانر: درام
فیلم‌نامه: شین سو-جی یو هیون-بی
بازیگران: چوی جی-سو اوه جه-وونگ جونگ سو-بین شین سو-هیون
کشور سازنده: کره جنوبی
زبان اصلی: کره‌ای
شمار قسمت‌ها: ۱۳
تولید: تولید
تهیه‌کننده‌ها: سون یه-یون پارک جی-یون
پخش: پخش
شبکهٔ اصلی: ای‌بی‌اس۱
انتشار اولیه: ۲۸ سپتامبر ۲۰۲۱ – ۲۱ دسامبر ۲۰۲۱
پیوندهای بیرونی: پیوندهای بیرونی
وبگاه: وبگاه
لحظه‌ای که قلب می‌درخشد (کره‌ای: 하트가 빛나는 순간) مجموعه تلویزیونی ساخت کره جنوبی است که از ۲۸ سپتامبر ۲۰۲۱ تا ۲۱ دسامبر ۲۰۲۱ از شبکه ای‌بی‌اس۱ پخش شد.
خلاصه داستان

این یک مجموعه آموزشی سواد دیجیتال درباره نوجوانانی است که در دوره‌ای زندگی می‌کنند که در آن ارزش یک فرد با تعداد «قلب‌های» اس‌ان‌اس تعیین می‌شود و در محاصره دنیای دیجیتال زندگی می‌کنند.
بازیگران > نقش اصلی

چوی جی-سو در نقش چوی بیت-نارا
اوه جه-وونگ در نقش سو جون-یانگ
جونگ سو-بین در نقش چا سوک-جین
شین سو-هیون در نقش هان چو-هیون
نادیار

| نادیار | نادیار |
| --- | --- |
کشور:  مجارستان
استان: سابولچ-ساتمار-برگ
مساحت: مساحت
 • کل: ۱۵٫۹۹ کیلومتر مربع (۶٫۱۷ مایل مربع)
جمعیت (۲۰۱۵): جمعیت (۲۰۱۵)
 • کل: ۶۷۷
 • تراکم: ۴۲٫۳/کیلومتر مربع (۱۱۰/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (زمان)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۲ (ساعت تابستانی اروپای مرکزی)
کد پستی: ۴۹۲۲
کد منطقه: ۴۴
نادیار (به مجاری:  Nagyar) یک منطقهٔ مسکونی در مجارستان است که در ناحیه فهردیارمات واقع شده‌است. نادیار ۱۵٫۹۹ کیلومتر مربع مساحت و ۶۷۷ نفر جمعیت دارد.
بلوند عصبانی

| 0 | 1 |
| --- | --- |
نویسنده(ها): امینم
کشور: ایالات متحده
زبان: انگلیسی
گونه(های) ادبی: غیرداستانی
ناشر: انتشارات هارپرکالینز
شابک: شابک ‎۰−۰۶−۶۲۰۹۲۲−۶
بلوند عصبانی (به انگلیسی: Angry Blonde) یک کتاب غیر داستانی است که توسط خواننده رپ آمریکایی امینم نوشته شده، و در سال ۲۰۰۰ منتشر شده‌است. این کتاب برای اولین بار در ۲۱ نوامبر سال ۲۰۰۰ توسط انتشارات هارپرکالینز منتشر شد و شامل تفسیرهای امینم از آهنگهایش و همچنین چندین عکس است که قبلاً منتشر نشده بود. نسخه چاپی در سال ۲۰۰۲ منتشر شد. این کتاب به عنوان یکی از گزینه‌های سریع برای خوانندگان بزرگسال جوان اکراه برای انجمن کتابخانه آمریکا در سال ۲۰۰۲ ذکر شده‌است.
خلاصه کتاب

در این کتاب امینم دربارهٔ آهنگهایی خود نوشته‌است، به‌خصوص ترانه‌های جنجال‌برانگیز خود. شعر این ترانه‌ها بدون سانسور در اثر ذکر شده‌است (منجر به فروش کتاب با برچسب مشاوره والدین)، با برداشت شخصی امینم از هر یک. آهنگ‌های ذکر شده در این کتاب شامل ترانه‌های کیم، آنطور که هستم و اسلیم شیدی واقعی است.
بازخوردها

اندرو موشن، بلنتد عصباتی را مرور کرد و اظهار داشت: چنین زندگی استعاره‌ای که خطوط او دارند، همیشه طعمه‌ای برای قافیه‌های او است، که (به بیان ملایم تر) به نظر می‌رسد خوش شانس یا فرصت طلب باشد، و قطعاً متفکر نیست. سومین راه در نقد کتاب خود به نظر مشابهی استناد کرد و اذعان کرد تحت تأثیر متن قرار نگرفت.
اصغری، سابیوال

| اصغری، سابیوال | اصغری، سابیوال |
| --- | --- |
اصغری، سابیوال: اصغری، سابیوال
اصغری، سابیوالموقعیت اصغری، سابیوال در نقشه: اصغری، سابیوالموقعیت اصغری، سابیوال در نقشه
مختصات: ۳۰°۱۷′شمالی ۷۲°۲۲′شرقی﻿ / ﻿۳۰٫۲۸°شمالی ۷۲٫۳۶°شرقی﻿ / 30.28; 72.36: مختصات: ۳۰°۱۷′شمالی ۷۲°۲۲′شرقی﻿ / ﻿۳۰٫۲۸°شمالی ۷۲٫۳۶°شرقی﻿ / 30.28; 72.36
کشور:  پاکستان
ایالت: پنجاب
ارتفاع: ۱۵۵ متر (۵۰۹ فوت)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۵ (ساعت رسمی پاکستان)
اصغری (به انگلیسی: Asghari) یک منطقهٔ مسکونی در پاکستان است که در پنجاب واقع شده‌است. اصغری ۱۵۵ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
بی‌ای‌پی‌تی‌ای

| بی‌ای‌پی‌تی‌ای | بی‌ای‌پی‌تی‌ای |
| --- | --- |
نام‌گذاری آیوپاک12-bis(o-aminophenoxy)ethane- NNN'N'-tetraacetic acid: نام‌گذاری آیوپاک12-bis(o-aminophenoxy)ethane- NNN'N'-tetraacetic acid
شناساگرها: شناساگرها
شماره ثبت سی‌ای‌اس: ۸۵۲۳۳-۱۹-۸ N
پاب‌کم: 104751
کم‌اسپایدر: ۹۴۵۶۲ Y
ChEBI: CHEBI:60888 Y
جی‌مول-تصاویر سه بعدی: Image 1
 SMILES O=C(O)CN(c2ccccc2OCCOc1ccccc1N(CC(=O)O)CC(=O)O)CC(=O)O :  SMILES O=C(O)CN(c2ccccc2OCCOc1ccccc1N(CC(=O)O)CC(=O)O)CC(=O)O 
 InChI InChI=1S/C22H24N2O10/c25-19(26)11-23(12-20(27)28)15-5-1-3-7-17(15)33-9-10-34-18-8-4-2-6-16(18)24(13-21(29)30)14-22(31)32/h1-8H,9-14H2,(H,25,26)(H,27,28)(H,29,30)(H,۳۱٬۳۲) Y Key: FTEDXVNDVHYDQW-UHFFFAOYSA-N YInChI=1/C22H24N2O10/c25-19(26)11-23(12-20(27)28)15-5-1-3-7-17(15)33-9-10-34-18-8-4-2-6-16(18)24(13-21(29)30)14-22(31)32/h1-8H,9-14H2,(H,25,26)(H,27,28)(H,29,30)(H,۳۱٬۳۲) Key: FTEDXVNDVHYDQW-UHFFFAOYAD :  InChI InChI=1S/C22H24N2O10/c25-19(26)11-23(12-20(27)28)15-5-1-3-7-17(15)33-9-10-34-18-8-4-2-6-16(18)24(13-21(29)30)14-22(31)32/h1-8H,9-14H2,(H,25,26)(H,27,28)(H,29,30)(H,۳۱٬۳۲) Y Key: FTEDXVNDVHYDQW-UHFFFAOYSA-N YInChI=1/C22H24N2O10/c25-19(26)11-23(12-20(27)28)15-5-1-3-7-17(15)33-9-10-34-18-8-4-2-6-16(18)24(13-21(29)30)14-22(31)32/h1-8H,9-14H2,(H,25,26)(H,27,28)(H,29,30)(H,۳۱٬۳۲) Key: FTEDXVNDVHYDQW-UHFFFAOYAD 
خصوصیات: خصوصیات
فرمول مولکولی: C22H24N2O10
جرم مولی: 476.433
چگالی: 1.494 g/cm3
دمای ذوب: 177–179 °C  
به استثنای جایی که اشاره شده‌است در غیر این صورت، داده‌ها برای مواد به وضعیت استانداردشان داده شده‌اند (در 25 °C (۷۷ °F)، ۱۰۰ kPa): به استثنای جایی که اشاره شده‌است در غیر این صورت، داده‌ها برای مواد به وضعیت استانداردشان داده شده‌اند (در 25 °C (۷۷ °F)، ۱۰۰ kPa)
 N (بررسی) (چیست: Y/N؟):  N (بررسی) (چیست: Y/N؟)
Infobox references: Infobox references
:   
بی‌ای‌پی‌تی‌ای (نام اصلی: ۱،۲-بیس‌آمینوفنول‌اتان-ان، ان، ان'، ان'-تترااستیک اسید) (به انگلیسی: BAPTA) با فرمول شیمیایی C22H24N2O10 یک ترکیب شیمیایی با شناسه پاب‌کم ۶۰۶۱ است؛ که جرم مولی آن ۴۷۶٫۴۳۳ گرم بر مول می‌باشد.
محوطه چاه حاج ابراهیم

| محوطه چاه حاج ابراهیم | محوطه چاه حاج ابراهیم |
| --- | --- |
نام: محوطه چاه حاج ابراهیم
کشور: ایران
استان: استان سیستان و بلوچستان
شهرستان: شهرستان سراوان
اطلاعات اثر: اطلاعات اثر
کاربری: محوطه، چاه
دیرینگی: هزاره سوم
دورهٔ ساخت اثر: هزاره سوم
اطلاعات ثبتی: اطلاعات ثبتی
شمارهٔ ثبت: ۲۰۳۶۳
تاریخ ثبت ملی: ۱۲ دی ۱۳۸۶
محوطه چاه حاج ابراهیم مربوط به هزاره سوم قبل از میلاد است و در شهرستان سراوان، بخش مرکزی دهستان ناهوک، ۷ کیلومتری غرب روستای سینوکان واقع شده و این اثر در تاریخ ۱۲ دی ۱۳۸۶ با شمارهٔ ثبت ۲۰۳۶۳ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
برگشت به میانگین

شرایط آزمایش گالتون (شکل ۸)
در علم آمار، برگشت به میانگین (که واژهٔ برگشت از عبارت Regression ترجمه شده‌است) به پدیده‌ای گفته می‌شود که اگر یک نمونه از متغیری تصادفی، مقداری حدی داشته باشد، نمونه‌گیری بعدی از همان متغیر تصادفی احتمالاً به میانگین نزدیک‌تر است. علاوه بر این، زمانی که تعداد زیادی نمونه‌گیری از متغیر تصادفی خاصی انجام و حدی‌ترین نمونه‌ها عمداً جدا شده باشند، (در بسیاری از موارد) نمونه‌گیریِ دوباره از این متغییرهای تفکیک شده منجر به نتایجی می‌شود که به میانگین اولیه تمامی متغییرها نزدیک‌ترند و نتایج حدی کمتری دارند.
از نظر ریاضی، شدت «برگشت» به این بستگی دارد که همهٔ متغیرهای تصادفی از یک توزیع برداشت شده باشند یا توزیع هر یک از متغییرهای تصادفی تفاوت‌های اساسی واقعی داشته باشد. در حالت اول، اثر «برگشت» از نظر آماری احتمال وقوع دارد، اما در مورد دوم، ممکن است احتمالی بسیار کمتر داشته باشد یا اصلاً رخ ندهد.
بنابراین، لحاظ پدیدهٔ برگشت به میانگین برای طراحی هر آزمایش علمی، تحلیل داده یا آزمونی که در آن به عمد «حدی‌ترین» رویدادها انتخاب می‌شوند مفید است. بر این اساس برای اجتناب از جمع‌بندی‌های شتاب زده در مورد این رویدادها شاید بررسی‌های بیشتری لازم باشد چرا که ممکن است این نمونه‌ها در واقع رویدادهایی حدی باشند یا به دلیل پارازیت آماری، گزینشی کاملاً بی‌معنی انجام شده یا ترکیبی از این دو حالت صادق باشد.
مثال‌های مفهومی > مثال ساده: آزمون دانش‌آموزان

دانش آموزان کلاسی را در نظر بگیرید که در آزمونی با ۱۰۰ سؤال دو گزینه‌ای صحیح/غلط شرکت می‌کنند. با فرض اینکه همه دانش‌آموزان تصادفی پاسخ سؤال‌ها را انتخاب کنند، نمرهٔ هر دانش آموز مصداق حالت خاصی از [کل حالات ممکن] مجموعهٔ متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان، و میانگین مورد انتظار ۵۰ خواهد بود. طبیعی است که نمرهٔ برخی از دانش‌آموزان به طور شانسی تا حد قابل توجهی بیشتر از ۵۰ و نمرهٔ برخی دیگر به طور قابل ملاحظه‌ای کمتر از ۵۰ باشد. اگر فردی ۱۰ درصد از دانش‌آموزانی را که بیشترین امتیاز را کسب کرده‌اند انتخاب و آزمون دیگری برگزار کند که در آن آزمون دانش آموزان منتخب دوباره به‌طور تصادفی به همهٔ سؤال‌ها پاسخ دهند، انتظار می‌رود میانگین نمره‌های کسب شده جدید باز نزدیک به ۵۰ باشد؛ بنابراین، میانگین این دانش‌آموزان بار دیگر به میانگین تمام دانش‌آموزانی که در آزمون اصلی شرکت کرده بودند «برمی‌گردد». مهم نیست که هر دانش آموز در آزمون اصلی چه نمره‌ای گرفته باشد، بهترین پیش‌بینی نمرهٔ هر دانش آموز در آزمون دوم، ۵۰ است.
اگر انتخاب پاسخ‌های آزمون تصادفی نبود (یعنی اگر در پاسخ‌های دانش آموزان شانس (خوب یا بد) یا حدس تصادفی دخیل نبود) از همه دانش‌آموزان انتظار می‌رفت که در آزمون دوم همان امتیاز آزمون اول را کسب کنند و هیچ برگشت به میانگینی وجود نداشت.
وضعیت‌های واقعی اغلب چیزی بین این دو حالت حدی هستند: برای مثال، ممکن است نمرات امتحان را ترکیبی از مهارت و شانس در نظر بگیریم. در این صورت، زیرمجموعه دانش‌آموزانی که امتیازی بالاتر از میانگین را کسب کرده‌اند، شامل افرادی می‌شود که ماهر بوده‌اند و بدشانسی خاصی نداشته‌اند، و نیز کسانی که مهارتی نداشتند، اما بسیار خوش شانس بودند. پس از برگزاری آزمون مجدد برای این زیر مجموعه، بعید به نظر می‌رسند که افراد فاقد مهارت مجدداً شانس بیاورند، در حالی که به افراد ماهر شانس دومی داده می‌شود که بدشانسی بیاورند. از این رو، بعید به نظر می‌رسند کسانی که قبلاً خوب بوده‌اند در آزمون دوم دقیقاً به خوبی آزمود اول عمل کنند.
مثال بعد نمونهٔ دیگری از برگشت به میانگین است. دانش‌آموزان کلاسی در دو روز متوالی به دو سری سؤال متفاوت از یک آزمون پاسخ می‌دهند. اغلب مشاهده شده‌است که دانش‌آموزانی که در روز اول بدترین نمرات را آورده‌اند در روز دوم نمرات بهتری کسب کرده‌اند و دانش‌آموزانی که در روز اول بهترین نمرات را کسب کرده‌اند نسبتاً بدتر شده‌است. علت این پدیده آن است که نمرات دانش‌آموز تا حدی تابع توانایی‌های واقعی آن‌ها است و تا حدودی تابع تصادف است. در آزمون اول، برخی خوش‌شانس خواهند بود و نسبت به توانایی خود نمرهٔ بهتری کسب خواهند کرد و برخی بدشانس خواهند بود و نمره کمتری از توانایی خود کسب خواهند کرد. برخی از دانش آموزان خوش‌شانس آزمون اول در آزمون دوم هم دوباره شانس خواهند آورد، اما تعداد آن‌هایی که نمراتشان برابر معدل ([توانایی] خود) یا کمتر از معدلشان است بیشتر خواهد بود؛ بنابراین برای دانش‌آموزی که در آزمون اول خوش شانس بوده و نمره‌ای فراتر از توانایی خود به دست آورده‌اند، احتمال اینکه در آزمون دوم نمره بدتری به دست بیاورند بیشتر است. به همین ترتیب، دانش آموزانی که در آزمون اول با بدشانسی نسبت به توانایی خود نمرهٔ کمتری گرفته‌اند، به احتمال زیاد شاهد افزایش نمرات خود در آزمون دوم خواهند بود. هر قدر تأثیر شانس در خلق رویدادهای حدی بیشتر باشد، احتمال این که شانس در چندین رویداد تکرار شود کمتر است.
مثال‌های مفهومی > مثال‌های دیگر

اگر تیم ورزشی محبوب شما در سال قبل جام قهرمانی را برنده شده باشد، از این رویداد برای احتمال بردن جام فصل بعد چه برداشتی می‌توان داشت؟ هر قدر که این نتیجه به دلیل مهارت تیم باشد (تیم در شرایط خوبی باشد، بهترین مربی‌ها را داشته باشد و …) برد نشانه‌ای است از این که احتمال پیروزی آن‌ها در سال آینده بیشتر است. اما هر قدر دستاورد فصل گذشته بیشتر شانسی بوده باشد (تیم‌های دیگر درگیر رسوایی مواد مخدر بوده‌اند، قرعه کشی به نفع تیم تمام شده، قرعه کشی جذب بازیکنان مؤثر بوده و غیره)، احتمال بردن جام در سال آینده کمتر است.
اگر بنگاهی اقتصادی فصل بسیار سودآوری را پشت سر گذاشته باشد، در حالی که دلایل اساسی عملکرد آن نسبت به فصل قبل تغییر نکرده‌است، احتمالاً در سه‌ماهه بعدی عملکرد ضعیف‌تری خواهد داشت.
بازیکنان بیسبال تازه‌کار که در اولین فصل بازی خود عملکرد خوبی نشان می‌دهند، احتمالاً در فصل بعد بدتر خواهند بود چیزی که «پسرفت سال دومی‌ها» نامیده می‌شود. برگشت به میانگین باور عمومی به نفرین جَرایِد را نیز به همان شکل تبیین می‌کند (اینکه پس از عملکرد استثنایی ورزشکار تصویر او در جلد مجلات چاپ می‌شود و پس از آن احتمال عملکرد معمولی ورزشکار در دوره‌های بعد بیشتر می‌شود گویی ظاهر شدن ورزشکار در جلد مجلات باعث افت وی شده‌است).
تاریخچه > کشف

مفهوم رگرسیون از ژنتیک سرچشمه می‌گیرد و با انتشار اثر سر فرانسیس گالتون در اواخر قرن نوزدهم با عنوان برگشت به میانگین در وراثت قد شهرت گرفت. گالتون مشاهده کرد که ویژگی‌هایی حدی (مانند قد) در والدین به طور کامل به فرزندان آن‌ها منتقل نمی‌شود. در عوض، این ویژگی‌ها در فرزندان به سمت یک نقطه متوسط عقب می‌نشینند (نقطه‌ای که پس از آن میانگین نامیده شد). او توانست با اندازه‌گیری قد صدها نفر، این برگشت به میانگین را کمّی کند و اندازه این تأثیر را تخمین بزند. بر اساس نوشته‌های گالتون «برگشت متوسط فرزندان کسر ثابتی از انحرافات میانگین موزون قد والدین آن‌ها است». یعنی تفاوت یکی از ویژگی‌های فرزند و والدینش با میزان اختلاف آن ویژگی در والدین با افراد معمولی آن جامعهٔ آماری ([میانگین جامعه]) متناسب است. اگر قد هر یک از والدین فرد دو اینچ از میانگین قد مردان و زنان بلندتر باشد، در این صورت، فرزند این زوج به طور متوسط، معادل عدد ثابتی (که اکنون آن را یک منهای ضریب رگرسیون می‌نامیم) ضرب در دو اینچ، کوتاهتر از والدین خود خواهد بود. گالتون این ضریب را برای قد حدود ۲/۳ تخمین زد: قد فرد اطراف نقطه‌ای بینابینی قرار خواهد گرفت که دو سوم انحراف والدین از میانگین جامعهٔ آماری است.
گالتون با استفاده از مثالی ساده‌تر نیز این نتایج را منتشر کرد. وی در این مثال از گلوله‌هایی استفاده کرد از داخل تختهٔ گالتون به پایین سرازیر می‌شدند و توزیع نرمالی شکل می‌دادند که مرکز آن مستقیماً زیر نقطهٔ ورودی گلوله‌ها قرار داشت. می‌شد این گلوله‌ها را دوباره از طریق مجرای دیگری به پایین هدایت کرد که به نقطهٔ سنجشی ثانوی مرتبط بود. سپس گالتون سؤال را وارونه کرد: «این گلوله‌ها از کجا آمده‌اند؟»
«به‌طور متوسط مستقیماً از بالا» پاسخ این سؤال نیست. پاسخ صحیح این است: «به‌طور متوسط، بیشتر از وسط»، به این دلیل ساده که در میانهٔ تخته گلوله‌های بیشتری وجود دارند و احتمال اینکه گلوله‌ها از میانه به پایین سرازیر شده و برخی به کناره‌ها منحرف شده باشند بیشتر از آن است که از منتهی الیه کناره‌ها به پایین سرازیر شده و برخی به میانه‌ها منحرف شده باشند.
تاریخچه > کاربرد تکامل یافتهٔ این اصطلاح

گالتون اصطلاح «رگرسیون» را برای توصیف واقعیتی قابل مشاهده در وراثتِ صفات ژنتیکیِ کمی چند عاملی ابداع کرد: یعنی صفات فرزندانِ والدینی که در انتهای توزیع قرار می‌گیرند اغلب به مرکز یا میانگین توزیع گرایش بیشتری دارند. او این روند را کمّی و به ا ین منظور تحلیل رگرسیون خطی را اختراع کرد، به این صورت زمینه برای موارد بسیاری از مدل‌سازی‌های آماری مدرن فراهم شد. از آن زمان، اصطلاح «رگرسیون» در زمینه‌های دیگری استفاده شده‌است، و دانشمندان علوم آمار مدرن می‌توانند از آن برای توصیف پدیده‌هایی مانند سوگیری نمونه‌گیری استفاده کنند که ارتباط چندانی با مشاهدات اصلی گالتون در زمینه ژنتیک ندارد.
گالتون پدیدهٔ رگرسیون را که در زیست‌شناسی مشاهده کرد چنین شرح داده‌است: «کودک [ویژگی‌های خود را] تا حدی از والدین و میزانی از اجدادش ارث می‌برد. به طور کلی، هرچه در تبارشناسی کودک عقب‌تر رویم، اجداد او متعددتر و متنوع تر می‌شوند، تا زمانی که دیگر با نمونه‌های تصادفی با همان تعداد از کل آن نژاد تفاوتی نخواهد داشت.» نیاز است گفتهٔ گالتون با استفاده از دانش ژنتیک، کمی توضیحی داده شود: کودکان موارد ژنتیکی را از والدین خود دریافت می‌کنند، اما اطلاعات وراثتی (مثلاً مقادیر صفات به ارث برده شده) ممکن است به واسطهٔ والدینشان از اجداد قبلی به آنها منتقل شود (و ممکن است در والدین آنها بیان نشده باشد). شاید میانگین صفت وراثتی غیرتصادفی باشد و با فشار انتخاب تعیین شود، اما پراکندگی مقادیر حول میانگین، توزیع آماری نرمال را تصویر می‌کند.
پدیده ژنتیک جمعیت که توسط گالتون مطالعه شد، مورد خاصی از «برگشت به میانگین» است. این اصطلاح اغلب برای توصیف بسیاری از پدیده‌های آماری استفاده می‌شود که داده‌ها حول میانگینی مشخص توزیعی نرمال دارند.
اهمیت

برگشت به میانگین مسئلهٔ مهمی است که در طراحی آزمایش‌ها مورد توجه قرار می‌گیرد.
برای مثال ۱۰۰۰ نفر هم سن را در نظر بگیرید که خطر ابتلا به حمله قلبی در آن‌ها معاینه شده‌است و بر این اساس امتیاز گرفته‌اند. می‌توان با استفاده از علم آمار آزمونی طراحی کرد که با درجه‌ای از عدم قطعیت تأثیر مداخلهٔ درمانی را در ۵۰ نفر از افرادی که در معرض بیشترین خطر قرار داشتند بسنجد. مداخله ممکن است هر نوع تغییر رژیم غذایی، ورزش یا درمان دارویی باشد. حتی اگر مداخلات بی‌اثر باشند باز به دلیل پدیدهٔ برگشت به میانگین انتظار می‌رود که در معاینه پزشکی بعدیِ گروه آزمایش، بهبود مشاهده شود. بهترین راه برای مبارزه با این اثر تقسیم تصادفی گروه آزمایش به یک گروه درمانی است که درمان را دریافت می‌کند و گروهی که درمان دریافت نمی‌کند. درمان تنها در صورتی مؤثر ارزیابی می‌شود که گروه درمان شده نسبت به گروه درمان نشده بهبود بشتری داشته باشند.
از طرف دیگر، می‌توان با هدف شناسایی افرادی با پتانسیل تحصیلی بالاتر، گروهی از کودکان کم‌بضاعت را آزمود. سپس برای ۱٪ برتر آزمون، دوره‌های ویژهٔ پیشرفته، تدریس خصوصی، مشاوره و رایانه فراهم کرد. حتی اگر این برنامه مؤثر باشد شاید یک سال دیگر با تکرار آزمون میانگین نمرات آن‌ها کمتر شود. با این حال، شاید در این شرایط در نظر گفتن گروه کنترلی متشکل از کودکان کم‌بضاعت که نیازهای ویژهٔ آن‌ها نادیده گرفته شده‌است غیراخلاقی تلقی شود. ممکن است محاسبات ریاضی انقباضی این اثر را تعدیل کند، اگرچه به اندازه روش گروه کنترل قابل اتکا نخواهد بود (همچنین مراجعه شود به مثال استاین).
همچنین این اثر در استنتاج آماری و تخمین کاربرد دارد. احتمال اینکه گرم‌ترین مکان کشور در روز گذشته، فردا خنک تر شود بیشتر از آن است که گرم تر شود. صندوق سرمایه‌گذاری مشترکی که در طول سه سال گذشته بهترین عملکرد را داشته‌است در سه سال آینده با احتمال بیشتری شاهد کاهش عملکرد نسبی خواهد شد تا بهبود عملکرد. احتمال اینکه موفق‌ترین بازیگر هالیوود امسال در فصل بعدی خود سود کمتری به دست‌آورد بیشتر است تا احتمال اینکه سود بیشتری به دست‌آورد. بازیکن بیسبالی که بالاترین میانگین ضربه زدن را در مسابقات آل استار را داشته‌است، به احتمال بیشتر در نیم فصل دوم میانگین پایین‌تری خواهد داشت تا اینکه میانگین بالاتری به دست بیاورد.
اهمیت > سایر پدیده‌های آماری

مخلص کلام برگشت به میانگین این است که پس از یک رویداد تصادفی حدی، رویداد تصادفی بعدی احتمالاً شدت کمتری خواهد داشت [و عادی تر خواهد بود]. به هیچ وجه رویداد آینده رویداد قبلی را «جبران» یا «خنثی» نمی‌کند، اگرچه این در مغالطهٔ قمارباز (و قانون میانگین‌ها) در نظر گرفته می‌شود. به طور مشابه، قانون اعداد بزرگ بیان می‌کند که در بلندمدت، میانگین به سمت امید ریاضی می‌رود، اما در مورد آزمایش‌های فردی هیچ اظهارنظری نمی‌کند. به عنوان مثال، پس از آمدن ۱۰ شیر در پرتاب سکه‌ای عادی (رویدادی نادر و شدید)، برگشت به میانگین بیان می‌کند که دور بعدی احتمالاً تعداد شیر کمتر از ۱۰ خواهد بود، در حالی که قانون اعداد بزرگ بیان می‌کند که در درازمدت، این رویداد احتمالاً به سمت میانگین تعدیل می‌شود و سهم شیر به طور میانگین به ۱/۲ گرایش پیدا می‌کند. در مقابل، در مغالطه قمارباز به اشتباه فرض می‌شود که پرتاب‌های بعدی سکه برای ایجاد توازن الزاماً یک سری خط خواهد بود.
معکوس این اثر، میانگین گریزی است که در هر توزیعی با چگالی احتمال غیرصفر تا بی‌نهایت رخ می‌دهد.
تعریف برای رگرسیون خطی سادهٔ نقاط داده

این تعریف برگشت به میانگین است که دقیقاً از کاربرد اصلی سر فرانسیس گالتون پیروی می‌کند.
فرض کنید تعداد n داده { yi, xi } داشته باشیم، که i = ۱، ۲، ...، n. می‌خواهیم معادله خط رگرسیون را پیدا کنیم که خطی مستقیم است:
این معادله «بهترین» برازش را برای نقاط داده فراهم می‌کند. (توجه داشته باشید که یک خط مستقیم ممکن است منحنی رگرسیون مناسب برای نقاط داده داده شده نباشد) در اینجا «بهترین» با رویکرد حداقل مربعات استنباط می‌شود: خطی که مجموع مجذور باقیمانده‌های مدل رگرسیون خطی را به حداقل می‌رساند. به عبارت دیگر، اعداد α و β مشکل کمینه سازی زیر را حل می‌کنند:
پیدا کردن  \min _{\alpha ,\,\beta }Q(\alpha ,\beta ) ، که  Q(\alpha ,\beta )=\sum _{i=1}^{n}{\hat {\varepsilon }}_{i}^{\,2}=\sum _{i=1}^{n}(y_{i}-\alpha -\beta x_{i})^{2}\
با استفاده از محاسبات دیفرانسیل و انتگرال می‌توان نشان داد که مقادیر α و β که تابع هدف Q را به حداقل می‌رسانند عبارتند از:
که rxy ضریب همبستگی نمونه بین x و y است، sx انحراف معیار x, و sy انحراف معیار y است. منظور از خط افقی روی متغیر، میانگین نمونه آن متغیر است. مثلا:  {\overline {xy}}={\tfrac {1}{n}}\textstyle \sum _{i=1}^{n}x_{i}y_{i}\ .
با جایگزینی عبارات بالا به جای  {\hat {\alpha }} و  {\hat {\beta }} در y=\alpha +\beta x,\, مقادیر برازش شده به دست می‌آید:
که می‌دهد:
می‌توان نقش r xy در خط رگرسیون نقاط داده استاندارد شده را در معادلهٔ بالا مشاهده کرد.
اگر rxy بین ۱ و -۱ باشد می‌گوییم که داده‌ها برگشت به میانگین را نشان می‌دهند. به عبارت دیگر، اگر رگرسیون خطی مدل مناسبی برای مجموعه‌ای از نقاط داده باشد که ضریب همبستگی نمونه آن کامل نیست، آنگاه رگرسیون به سمت میانگین وجود دارد. مقدار استاندارد پیش‌بینی‌شده (یا برازش) y به میانگین آن نزدیک‌تر است تا مقدار استاندارد شده x به میانگین آن.
تعاریف توزیع دو متغیره با توزیع‌های حاشیه‌ای یکنواخت > تعریف خاص

فرض کنید X 1, X 2 متغیرهای تصادفی با توزیع حاشیه‌ای یکسان با میانگین μ باشند. در این چهارچوب گفته می‌شود که در توزیع دو متغیره X 1 و X 2 برگشت به میانگین قابل مشاهده است اگر، برای هر عدد c > μ داشته باشیم:
و عکس این نامعادله برای c < μ نیز صادق است.
در ادامه توضیحی غیررسمی از تعریف فوق ارائه شده‌است. جامعه‌ای آماری ااز یک محصول خاص را در نظر بگیرید. هر محصول دارای دو مقدار عددی X 1 و X 2 است (مثلاً سطح نیمهٔ چپ آن (X 1) و سطح نیمهٔ راست آن (X 2) باشد). فرض کنید که X 1 و X 2 توزیع احتمال یکسانی دارند و میانگین X 1 و X 2 هر دو μ هستند. اکنون یک محصول تصادفی از جمعیت انتخاب می‌شود و مقدار X 1 آن را با c نشان می‌دهیم (توجه داشته باشید که c ممکن است بزرگتر، مساوی یا کوچکتر از μ باشد). هنوز به مقدار X 2 این محصول دسترسی نداریم. مقدار مورد انتظار X 2 این محصول خاص را با d نشان می‌دهیم. (یعنی فرض کنید d مقدار میانگین X 2 همه محصولاتی در جامعه آماری باشد که مقدار X1 آن‌ها c باشد). اگر شرط زیر درست باشد:
مقدار c هر چه باشد، d بین μ و c قرار می‌گیرد (یعنی d به μ نزدیکتر از c است)
بنابرین می‌گوییم که X 1 و X 2 برگشت به میانگین را نشان می‌دهند.
این تعریف دقیقاً با کاربرد متداول کنونی که بر پایهٔ شیوهٔ استفادهٔ اصلی گالتون از اصطلاح «برگشت به میانگین» تکامل یافته مطابقت دارد. تعریف کنونی «تعریفی خاص» است به این معنا که هر توزیع دو متغیره که توزیع‌های حاشیه‌ای یکسان داشته باشد، برگشت به میانگین را نشان نمی‌دهد (با توجه به این تعریف).