stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
فیوریوسا: حماسه مکس دیوانه

| فیوریوسا: حماسهٔ مکس دیوانه | فیوریوسا: حماسهٔ مکس دیوانه |
| --- | --- |
پوستر سینمایی: پوستر سینمایی
انگلیسی: Furiosa: A Mad Max Saga
 :  
کارگردان: جرج میلر
تهیه‌کننده:  داگ میتچل  جرج میلر 
نویسنده:  جرج میلر  نیکو لاتوریس 
بر پایه: شخصیت‌ها اثر جرج میلر بایرون کندی
بازیگران:  آنیا تیلور-جوی  کریس همسورث  تام برک  آلایلا براون 
موسیقی: جانکی ایکس‌ال
فیلم‌بردار: سایمون دوگان
تدوین‌گر:  مارگارت سیکسل  الیوت نپمن 
شرکت تولید:  کندی میلر میچل  ویلیج رودشو پیکچرز 
توزیع‌کننده: برادران وارنر پیکچرز
تاریخ‌های انتشار:  ۱۵ مه ۲۰۲۴ (۲۰۲۴-05-۱۵) (کن)  ۲۳ مه ۲۰۲۴ (۲۰۲۴-0۵-۲۳) (استرالیا)  ۲۴ مه ۲۰۲۴ (۲۰۲۴-0۵-۲۴) (ایالات متحده)  
مدت زمان: ۱۴۸ دقیقه
کشور:  استرالیا  ایالات متحده 
زبان: انگلیسی 
هزینهٔ فیلم: ۱۶۸ میلیون دلار
فروش گیشه: ۱۶۸٫۸ میلیون دلار
فیوریوسا: حماسهٔ مکس دیوانه (به انگلیسی: Furiosa: A Mad Max Saga) یک فیلم اکشن پسا-آخرالزمانی محصول ۲۰۲۴ به کارگردانی و نویسندگی مشترک جرج میلر است. این پنجمین قسمت از فرنچایز مکس دیوانه به‌شمار می‌رود، که هم یک اسپین‌آف و هم یک پیش‌درآمد برای مکس دیوانه: جاده خشم (۲۰۱۵) محسوب می‌شود. در این فیلم آنیا تیلور-جوی و آلایلا براون نقش نسخه‌های جوان‌تر شخصیت اصلی امپراتور فیوریوسا را بازی می‌کنند و کریس همسورث و تام برک از دیگر بازیگران هستند.
داستان فیلم حدود ۱۵ تا ۲۰ سال پیش از وقایع مکس دیوانه: جاده خشم در یک بیابان بیابانی استرالیا اتفاق می‌افتد، جایی که جنگ‌سالاران بر سر آخرین منابع باقیمانده آب، غذا، اسلحه و بنزین با هم می‌جنگند، و زندگی شخصیت جوان عنوان را از ربوده‌شدن او توسط نیروهای جنگ‌سالار دمنتوس (همسورث) تا انتقام از او به دلیل از دست‌دادن مادرش را دنبال می‌کند. برای بیش از یک دهه، او برای زنده‌ماندن به عنوان یک برده و در نهایت، یک ستوان مورد اعتماد رهبر فرقه سیتادل، ایمورتان جو (لچی هولم)، و فرمانده نظامی او، پراتورین جک (برک) تلاش می‌کند.
در مارس ۲۰۲۰، میلر آزمون‌های بازیگری را برای نقش اصلی فیلم انجام داد. در ماه اکتبر، تیلور-جوی، همسورث و یحیی عبدالمتین دوم برای ایفای نقش‌های اصلی انتخاب شدند، اما به دلیل اختلاف در برنامه‌ریزی، تام برک در نوامبر جایگزین عبدالمتین شد. فیلمنامه‌نویس نیکو لاتوریس، تدوین‌گر فیلم مارگارت سیکسل، طراح صحنه و لباس جنی بیون و آهنگساز جانکی ایکس‌ال از جاده خشم بازگشته‌اند. تصویربرداری اصلی از ژوئن تا اکتبر ۲۰۲۲ در استرالیا انجام شد.
فیوریوسا نخستین نمایش جهانی خود را در هفتاد و هفتمین جشنواره فیلم کن در ۱۵ می ۲۰۲۴ داشت و در ۲۳ می در سینماهای استرالیا به‌وسیلهٔ برادران وارنر پیکچرز و ویلیج رودشو پیکچرز و همچنین روز بعد در ایالات متحده اکران شد. این فیلم نقدهای مثبتی از سوی منتقدان دریافت کرد اما به یک بمب گیشه تبدیل شد و تنها ۱۶۸ میلیون دلار در مقابل بودجه ۱۶۸ میلیون دلاری فروخت. ورایتی گزارش داد که فیلم باید ۳۵۰ تا ۳۷۵ میلیون دلار بفروشد تا بتواند به نقطه صفر برسد، اگرچه برادران وارنر با این تخمین موافق نبود.
بازیگران

همچنین ببینید: فهرست شخصیت‌ها و بازیگران مکس دیوانه
آنیا تیلور جوی در نقش امپراتور فیوریوسا
آلایلا براون در نقش فیوریوسای جوان
تصاویر آرشیویی از شارلیز ترون از جاده خشم در طول تیتراژ نهایی استفاده می‌شوند
کریس همسورث در نقش وارلرد دمنتوس، رهبر جنگ‌سالار هورد موتورسواران که فیوریوسا را ربوده است
تام برک در نقش پراتورین جک، فرمانده اصلی نیروهای نظامی ارگ
لچی هولم در نقش ایمورتان جو / ریزدیل پل، رهبر ارگ و دشمن هورد موتورسواران
تصاویر آرشیویی از هیو کیز-بیرن از جاده خشم در طول تیتراژ نهایی استفاده می‌شوند
ناتان جونز در نقش ریکتوس ارکتوس، پسر عضلانی اما کم‌هوش جو
جاش هلمن در نقش اسکابروس اسکروتوس، کوچک‌ترین پسر جو با ناتوانایی ذهنی
جان هوارد در نقش آدم‌خوار، متحد جو که قبلاً ذخایر سوخت شهر گاز را کنترل می‌کرد
آنگوس سمپسون در نقش اورگانیک مکانیک، پزشک شخصی جو
چارلی فریزر در نقش مری جو باسا، مادر فیوریوسا
کوادن بیلز در نقش پسر جنگی (وار بوی)
دنیل وبر در نقش پسر جنگی (وار بوی)
جیکوب تموری در نقش مکس راکاتانسکی، تموری در جاده خشم بدلکار تام هاردی بود
تصاویر آرشیویی از تام هاردی از جاده خشم در طول تیتراژ نهایی استفاده می‌شوند
السا پاتاکی در نقش رهبر ولوالینی
علاوه بر این، تیتراژ پایانی تصاویری آرشیوی از مکس دیوانه: جاده خشم را نشان می‌دهد که در آن همچنین نیکلاس هولت، رزی هانتینگتون وایتلی، زوئی کراویتز، رایلی کیئو، ابی لی کرشا و کورتنی ایتون در نقش‌های ناکس، اسپلندید آنهراد، توست، کپبل، دگ، و چیدو ظاهر می‌شوند.
تولید > پیش‌تولید

کارگردان جورج میلر و نویسنده همکار نیک لاوتوریس، بیش از ۱۵ سال برای نوشتن فیلم‌نامه مکس دیوانه: جاده خشم (۲۰۱۵) صرف کردند و برای هر شخصیت، به ویژه تمرکز بر قهرمان داستان امپراتور فیوریوسا داستان‌های پس‌زمینه ساختند. این در نهایت در فیلمنامه‌ای با محوریت فیوریوسا به اوج خود رسید، که بازیگر شارلیز ترون، در جاده خشم، از آن به عنوان مرجعی برای بازی خود در فیلم استفاده کرد. تا می ۲۰۲۰، میلر قصد داشت پس از تکمیل فیلم دیگرش سه هزار سال حسرت (۲۰۲۲) یک فیلم پیش‌درآمد فیوریوسا بسازد. در همان زمان، او همچنین پس از حل اختلافات حقوقی با توزیع کننده برادران وارنر پیکچرز در مورد درآمدهای پرداخت نشده، فرایند انتخاب بازیگر را برای این نقش آغاز کرد. میلر به‌جای استفاده از فناوری پیری‌زدایی برای ترون، به دنبال انتخاب بازیگر جوان‌تری برای این نقش بود. داستان فیلم در یک بازه زمانی ۱۵ ساله رخ می‌دهد و داستان پس‌زمینه فیوریوسا را نشان می‌دهد که چگونه از خانه‌اش آواره شده و زندگی‌اش را «تلاش برای بازگشت» گذرانده است.
در مارس ۲۰۲۰، گزارش شد که میلر در حال انجام تست بازیگری برای نقش اصلی از طریق اسکایپ بود و تیلور-جوی در ترکیب آن حضور داشت. در ماه اکتبر، فیلم با تأیید تیلور-جوی در حال توسعه پیشرفته اعلام شد که نقش اصلی را بازی می‌کند و کریس همسورث و یحیی عبدالمتین دوم برای بازی مشترک انتخاب شدند. همچنین اعلام شد که چندین نفر از خدمه جاده خشم از جمله تدوین‌گر فیلم مارگارت سیکسل، طراح تولید کالین گیبسون، میکسر صدا، بن اسمو، و طراح گریم لسلی واندروالت برای فیلم باز خواهند گشت. در فوریه ۲۰۲۱، آهنگساز جانکی ایکس‌ال، که قبلاً آهنگ جاده خشم را نوشته بود، تأیید کرد که برای فیوریوسا بازخواهد گشت. جنی بیون نیز به کار بر روی طراحی صحنه و لباس بازمی‌گردد.
تولید > انتخاب بازیگران

میلر پس از دیدن بازی آنیا تیلور-جوی در یک نسخهٔ زودهنگام از فیلم دیشب در سوهو، او را برای نقش اصلی انتخاب کرد. به دلیل یک درگیری در برنامه‌ریزی، عبدالمتین دوم در ماه نوامبر از پروژه خارج شد و تام برک به عنوان جایگزین او انتخاب شد. در ژانویه ۲۰۲۲، گزارش شد که سایمون دوگان به جای جان سیل به عنوان فیلمبردار فعالیت خواهد کرد. در ژوئن ۲۰۲۲، گزارش شد که ناتان جونز و آنگوس سمپسون قرار بودند نقش‌های خود را از مکس دیوانه: جاده خشم دوباره بازی کنند. در ماه اوت، کوادن بیلز، که با میلر روی فیلم سه هزار سال حسرت کار می‌کرد، اعلام کرد که در نقش کوچکی در فیوریوسا ظاهر می‌شود.
تولید > فیلم‌برداری

در شهرهای نیو ساوت ولز هی () و سیلورتن () فیلم‌برداری شد، که دومی اغلب به عنوان یک شهر متروکه شناخته می‌شود، و جمعیت آن ۲۶ نفر می‌باشد.
این فیلم جایزه مشوق به مبلغ ۱۷۵ میلیون دلار استرالیا را دریافت کرد و در مجموع ۲۳۳ میلیون دلار آمریکا (۳۴۳٫۲ میلیون دلار استرالیا) در استرالیا هزینه کرد که بیشترین میزان تولید فیلم در این کشور است.
پس از اینکه چندین تاریخ مختلف برای شروع فیلمبرداری گزارش شد، ددلاین هالیوود در مصاحبه ای با میلر در می ۲۰۲۲ تأیید کرد که فیلمبرداری واحد دوم در حال حاضر در استرالیا قبل از تصویربرداری اصلی در حال انجام است. در ماه مه ۲۰۲۲، فیلمبرداری واحد دوم به هی، نیو ساوت ولز با برنامه‌ریزی بیشتر در سیلورتن، نیو ساوت ولز منتقل شد. تصویربرداری اصلی در ۱ ژوئن ۲۰۲۲ در استرالیا آغاز شد و انتظار می‌رفت تا سپتامبر به پایان برسد. فیلمبرداری به‌طور رسمی در ۲۸ اکتبر ۲۰۲۲ به پایان رسید.
تولید > پس‌تولید

در مارس ۲۰۲۴، فاش شد که لچی هولم نقش ایمورتان جو را در این فیلم به تصویر می‌کشد، که نقش را از هیو کیز-برن می‌گیرد، که پس از به تصویر کشیدن او در مکس دیوانه: جاده خشم در سال ۲۰۲۰ درگذشت.
انتشار

فیوریوسا در ۱۵ می ۲۰۲۴ در هفتاد و هفتمین جشنواره فیلم کن اکران شد، و در استرالیا در ۲۳ مه ۲۰۲۴ و در ایالات متحده در ۲۴ مه ۲۰۲۴ توسط برادران وارنر و ویلیج رودشو پیکچرز اکران شد. این فیلم در ابتدا قرار بود در ۲۳ ژوئن ۲۰۲۳ منتشر شود.
این فیلم در ۷ ژوئن ۲۰۲۴ در چین اکران شد و به اولین فیلم مکس دیوانه تبدیل شد که در سینماهای چین اکران شده است.
انتشار > رسانه خانگی

فیوریوسا تنها ۳۰ روز پس از اکران اولیه در سینماها، در ۲۵ ژوئن ۲۰۲۴ در قالب VOD منتشر شد.
بازخورد > فروش گیشه

تا ۲۵ ژوئن ۲۰۲۴، فیوریوسا: حماسه مکس دیوانه ۶۶٫۲ میلیون دلار در ایالات متحده و کانادا، و ۱۰۲ میلیون دلار در سایر مناطق، به مجموع ۱۶۸٫۲ میلیون دلار در سراسر جهان فروش داشته است.
ورایتی بر اساس تخمین کارشناسان فیلم گزارش داد که فیوریوسا برای سودآوری باید ۳۵۰ تا ۳۷۵ میلیون دلار درآمد داشته باشد و در نهایت ۷۵ تا ۹۵ میلیون دلار برای استودیو و سرمایه‌گذاران آن ضرر خواهد کرد. با این حال، یکی از سخنگویان برادران وارنر ادعا کرد که فیلم نقطه سربه‌سر پایین‌تری دارد. تقریباً نیمی از بودجه فیلم توسط دولت‌های فدرال نیو ساوت ولز و استرالیا پوشش داده شد.
بازخورد > فروش گیشه > تحلیل فروش گیشه

فیوریوسا: حماسه مکس دیوانه در کنار فیلم گارفیلد اکران شد و پیش‌بینی شده بود که در آخر هفته افتتاحیه چهار روزهٔ خود حدود ۴۰ میلیون دلار از ۳٬۷۵۰ سینما به دست خواهد آورد. با اینحال در داخل کشور، فروش کلی فیوریوسا به ۳۲٫۳ میلیون در چهار روز افتتاحیه آخر هفته رسید که به عنوان «ناامیدکننده» و «ضعیف» توصیف شد.
آخر هفته دوم شاهد فروش ۱۰٫۸ میلیون دلار بود (افت ۵۹ درصدی نسبت به آخر هفته افتتاحیه، بدون احتساب روز یادبود) که آن نیز ناامیدکننده تلقی شد، زیرا فیلم گارفیلد تنها ۴۲ درصد کاهش یافت و برنده آن آخر هفته شد. برای مقایسه، جاده خشم در دومین آخر هفته خود ۴۶ درصد کاهش داشت. به‌طور کلی، فروش بلیط برای آن آخر هفته نسبت به سال ۲۰۲۳، بیش از ۶۵ درصد کاهش یافت.
دیوید ای. گروس، مشاور فیلم، نقدهای فیلم را «بررسی‌های برجسته و نمره بسیار خوب از نزد تماشاگران» نامیده است، با اینحال تحلیلگران دلایل مختلفی را برای افتتاحیه ضعیف فیوریوسا شناسایی کردند. آخر هفته افتتاحیه را کاملاً غیرمنتظره نبوده است؛ ددلاین در آوریل ۲۰۲۴ گزارش داد که «برخی» منابع انتظار داشتند که فیوریوسا با فیلم گارفیلد رقابتی تنگاتنگ داشته باشد. با این حال، پس از آخر هفته دوم ناامیدکننده فیوریوسا، یکی از مدیران ناشناس استودیو به خبرنگاران گفت که «اینکه فیوریوسا ۵۰ میلیون دلار هم در داخل کشور به دست نیاورده، خیلی ناامید کننده است.» پاملا مک کلینتاک از گراس و هالیوود ریپورتر گفتند که فیوریوسا از اختلال در صنعت در برنامه تولید فیلم ناشی از اختلافات کارگری هالیوود در سال ۲۰۲۳ آسیب دیده است. به گفته گراس: «فیلم‌روی بر اساس شتاب و ریتم رشد می‌کند: فیلم‌های قوی یکی پس از دیگری هر ماه یک یا چند بار طرفداران را به مولتی پلکس می‌آورند. در حال حاضر، برنامه زمان‌بندی فیلم‌ها بسیار ضعیف است.»
بازخورد > نظر منتقدان

در وبگاه راتن تومیتوز، ٪۸۸ از ۱۲۰ بررسی منتقدین مثبت است و این فیلم میانگینِ امتیاز ۸/۱۰ را در اختیار دارد. اجماع این وبگاه چنین می‌نویسد: «فیوریوسا با غنای عطف به جاده خشم و با قدرت عاطفی بیشتر، اگر حتی کاملاً با آن در دریچه گاز مطابقت نداشته باشد، یکی دیگر از انحرافات باشکوه در مسابقه نفسگیر مغز متفکر جرج میلر به سمت والهالای سینمایی است.» این فیلم در متاکریتیک که از میانگین وزنی استفاده می‌کند، بر اساس نظر ۴۵ منتقدین امتیاز ۸۰ از ۱۰۰ را کسب کرده که نشان‌گر «نقدهای عموماً مطلوب» است.
رابرت دنیلز از راجرایبرت.کام امتیاز ۴ از ۴ ستاره به این فیلم داد و آن را «یکی از بهترین پیش‌درآمدهای ساخته شده تا کنون» نامید. او خط داستانی، سکانس‌های اکشن و اجراها را تحسین کرد. پیت هاموند از ددلاین هالیوود این فیلم را دارای بهترین فیلمنامه در بین هر فیلم مکس دیوانه دانست. منتقدان دیگر بازی را تحسین کردند و یکی آنیا تیلور جوی را «یک قهرمان اکشن بسیار متقاعد کننده» خواند. جان نوجنت که برای مجله امپایر می‌نویسد، ۵ از ۵ ستاره را به این فیلم اعطا کرد و تیلور جوی را «فوق‌العاده» توصیف کرد و «توازن درستی از فولاد و انسانیت شکسته را که ترون القا کرده بود» در وی پیدا کرد.
در یک بررسی انتقادی، اوون گلیبرمن از ورایتی، فیوریوسا را مملو از «ادعاها» خواند و آن را «بیش از حد برای این فرنچایز» دانست. نیکلاس باربر از بی‌بی‌سی نیز از برخی از جنبه‌های فیلم انتقاد کرد و به آن ۳ از ۵ ستاره داد. او طرح داستان را پر پیچ و خم و تخلیه‌کننده دید و نوشت: «فیلم خیلی زود به نقطه‌ای می‌رسد که مخاطب از این همه شن و ماسه، انفجار، و خشونت بی‌هیچِ سادیستی بیمار می‌شود». نقدی منفی در تایم به‌طور مشابه این فیلم را چنین توصیف کرد که «به سختی در تلاش است تا ما را متقاعد کند که این فیلم را دوست داریم».
آینده، دنباله‌ها و اسپین آف‌ها

کارشناسان پیشنهاد کرده‌اند که با توجه به فروش ضعیف و آخر هفته افتتاحیه ناامیدکننده فیلم، احتمال اینکه برادران وارنر چراغ سبز «مکس دیوانه: ویست‌لند» The Wasteland را بدهند کاهش یافته است، که دومین پیش‌درآمد جاده خشم با تمرکز بر مکس راکاتانسکی می‌باشد که میلر سال‌ها آن را تبلیغ کرده بود. در می ۲۰۲۴، هالیوود ریپورتر گزارش داد که The Wasteland هنوز در حال توسعه نیست. میلر تصریح کرد که منبع اصلی The Wasteland سرگذشت و سایر مطالب پس‌زمینه نوشته شده در آماده‌سازی برای جاده خشم هنوز به فیلمنامه تبدیل نشده است. او همچنین گفت که قبل از برداشتن گام‌های ملموس تر برای تبدیل The Wasteland به یک فیلم بلند، «منتظر دیدن بازخورد کامل از فیوریوسا» است.
یادداشت

↑  چندین منبع:
↑  Green Place of Many Mothers
↑  War Rig
↑  در تیتراژ به عنوان مکس راکاتانسکی شناسایی شد. این صحنه با صحنه آغازین مکس دیوانه: جاده خشم پیوند می‌خورد. آهنگساز تام هولکنبورگ در مصاحبه‌ای گفت که او معتقد است این فیلم برای نمایش شروع واقعی آن فیلم است، اگرچه میلر این موضوع را تأیید نکرده است.
تیلور جوی در کن روز بعد از اکران فیلم در می ۲۰۲۴
مدیریت استراتژیک منابع انسانی

مدیریت استراتژیک منابع انسانی روندی است که طی آن نیازهای فعلی و آیندهٔ منابع انسانی برای رسیدن یک سازمان به اهدافش تعیین می‌گردد. به برنامه‌ریزی منابع انسانی باید به عنوان حلقهٔ پیوند بین مدیریت منابع انسانی و اهداف کلی یک سازمان نگریسته شود. پیر شدن جمعیت کارکنان در بیشتر کشورهای غربی و تقاضای روزافزون برای کارکنان زبده در کشورهای در حال توسعه نیز حاکی از اهمیت برنامه‌ریزی بهینهٔ منابع انسانی است.
بنابر تعریف بولا و اسکات، برنامه‌ریزی منابع انسانی «روندی است که در طی آن نیازهای منابع انسانی یک سازمان مشخص شده و برای رفع این نیازهای برنامهٔ قابل قبولی ریخته شود.» رایلی این فرایند را به عنوان «تلاش‌های یک سازمان برای برآورد کردن تقاضاهی نیروی کار و ارزیابی اندازه، نوع، و منابع عرضه‌ای که این تقاضا را رفع کند» تعریف می‌کند.
برنامه‌ریزی مدیریت منابع انسانی شامل ایجاد یک برند برای کارفرما، استراتژی ابقا، استراتژی انعطاف‌پذیری، استراتژی مدیریت استعدادها و استراتژی انتخاب است. همچنین مدیریت استراتژیک منابع انسانی مبتنی بر سه فرض است؛
اول اینکه سرمایه انسانی منبع عمده مزیت رقابتی است؛
دوم اینکه این کارکنان هستند که طرح‌های استراتژیک را به اجرا درمی‌آورند،
و سوم اینکه برای تعیین مقصد سازمان و نحوه رسیدن به آن بایستی رویکردی سیستماتیک در پیش گرفته شود.
مراحل اجرا > ۳- تجزیه و تحلیل فاصله

اطلاعات بیشتر: تجزیه و تحلیل فاصله
تابع مولد

این مقاله دربارهٔ توابع مواد در ریاضیات است. برای توابع مولد در فیزیک کلاسیک، توابع مولد در فیزیک را ببینید. برای توابع مولد در برنامه‌نویسی کامپیوتر، توابع مولد در برنامه‌نویسی کامپیوتر را ببینید.
در ریاضیات تابع مولد یک سری توانی است که ضرایب آن اطلاعاتی در مورد دنبالهٔ فرضی an (با اندیس‌های طبیعی) را در خود رمز می‌کنند. توابع مولد برای اولین بار توسط ابراهام دو مواور استفاده شدند. در واقع توابع مولد بسیار قدرتمند هستند و می‌توان از آن‌ها برای رمزگذاری اطلاعات در مورد آرایه‌ای از اعداد فهرست شده توسط اعداد طبیعی استفاده کرد.
توابع مولد دارای انواع مختلفی مانند توابع مولد معمولی، توابع مولد نمایی، سری‌های لمبرت، سری‌های بل و سری دیریکله می‌باشند که در ادامه برای هر یک تعریف و مثال‌هایی ارائه داده می‌شود. هر دنباله در اصل یک تابع مولد از هر نوع دارد (به جز سری‌های لمبرت و دیریکله که از اندیس یکم شروع می‌شوند، بقیه انواع از اندیس صفرم شروع می‌شوند) و بسته به نوع تابع می‌توان از تابع مولد مناسب استفاده کرد.
توابع مولد اغلب به صورت یک فرم بسته (به جای یک سری) ارائه می‌شوند. گاهی یک تابع مولد با یک مقدار خاص x مقداردهی می‌شود. به هر حال، باید توجه داشت که توابع مولد سری‌هایی توانی هستند و لازم نیست که برای همهٔ مقادیر x رفتار مشابهی داشته باشند.
توابع مولد به‌طور کلی در فرم توابع معمولی که به صورت نگاشتی از دامنه به برد است، نیستند و این نام نیز صرفاً به صورت سنتی بر روی آن‌ها بوده و بهتر است به جای توابع مولد از واژه سری‌های مولد استفاده کنیم.
تعاریف > تابع مولد معمولی

تابع مولد معمولی دنبالهٔ an عبارتست از
وقتی از واژهٔ تابع مولد استفاده می‌شود عموماً منظور همان تابع مولد معمولی است.
اگر an تابع احتمالی وزن دار از یک متغیر تصادفی گسسته باشد آنگاه تابع مولد معمولی اش، تابع مولد احتمال نامیده می‌شود.
تابع مولد معمولی می‌تواند به دنباله‌هایی با اندیس‌های چند گانه تعمیم بیابند برای مثال تابع مولد دنباله ی a_{m,n}(که mوn اعداد طبیعی اند) عبارتست از
تعاریف > تابع مولد نمایی

تابع مولد نمایی دنبالهٔ an عبارتست از
برای مسائل شمارشی ترکیبی راحت‌تر است که به جای استفاده از توابع مولد معمولی از توابع مولد نمایی استفاده کنیم.
تعاریف > تابع مولد پوآسن

تابع مولد پوآسن دنبالهٔ an به صورت زیر است:
تعاریف > سریهای لمبرت

سریهای لمبرت دنبالهٔ an عبارتست از
توجه کنید اندیس anدر سری‌های لمبرت بایک شروع می‌شود (نه باصفر)
تعاریف > سری‌های بل

سری بل یک متغیر x و یک عدد اولP عبارتست از
تعاریف > توابع مولد سری‌های دیریکله

سری دیریکله هرچند کاملاً یک سری توانی نیست اما اغلب به عنوان تابع مولد طبقه‌بندی می‌شود. سری دریکله دنبالهٔ an عبارتست از
تابع مولد سری دیریکله زمانی که an یک تابع حاصل ضربی باشد بسیار مفید است. زمانی که an بسط حاصلضرب اولر باشد داریم:
اگر an یک کاراکتر دیریکله باشد آنگاه تابع مولد سری دیریکله آن یک سری L دیریکله می‌شود.
تعاریف > توابع مولد دنباله‌های چندجمله‌ای

ایده توابع مولد قابل بسط دادن به سایر دنباله‌ها می‌باشد. به عنوان مثال دنباله چندجمله‌ای‌های شامل دوجمله (دنباله دوجمله ای) توسط تابع مولد زیر تولید شده است:
که در آن (pn(x یک دنباله از چندجمله‌ای‌ها بوده و یک تابع خاص می‌باشد.
دنباله نیز به همین ترتیب ساخته شده است. برای اطلاعات بیشتر از چندجمله‌ای‌های تعمیم یافته Appell استفاده کنید.
توابع مولد معمولی

چندجمله‌ای هایک حالت خاص از توابع مولد معمولی می‌باشند که مربوط به دنباله‌های محدود یا دنباله‌های نامحدود می‌باشند.
این نکته مهم است که دنباله‌های محدود می‌توانند به عنوان توابع مولد تفسیر شوند مانند Poincaré polynomial و غیره.
دنباله ثابت ۱, ۱, ۱, ۱, ۱, ۱, ۱, ۱, ۱, … یکی از کلیدی‌ترین دنباله‌ها در بحث توابع مولد می‌باشد. تابع مولد معمولی این دنباله عبارت است از:
عبارت سمت چپ بسط سری مکلورن عبارت سمت راست می‌باشد. عبارت سمت راست می‌تواند با ضرب سری توانی ۱ − x از سمت چپ و بررسی اینکه نتیجه با سری توانی تابع ثابت ۱ برابر باشد به دست آید. به عبارت دیگر تمامی ضرایب به غیر از ضریب x0 برابر صفر می‌شوند. علاوه بر این سری توانی دیگری با این خاصیت وجود ندارد؛ بنابراین سمت چپ می‌تواند توسط ضرب معکوس ۱ − x در حلقه سری توانی تعیین شود.
عبارت تابع مولد معمولی برای بقیه دنباله‌ها به راحتی می‌تواند از این مورد به‌دست بیاید. به عنوان مثال جایگزین کردن x → ax تابع مولد تصاعد هندسی 1, a, a2, a3, … برای یک ثابت a به‌دست می‌آید:
این تساوی هم چنین به‌طور مستقیم از این واقعیت که سمت چپ بسط سری مکلورن سمت راست است نتیجه می‌شود. داریم:
همچنین می‌توان x را با توان‌های بالاتری از x تعویض کرد. برای مثال برای دنباله۱, ۰, ۱, ۰, ۱, ۰, ۱, ۰, .... می‌توان تابع مولد زیر را در نظر گرفت:
با مربع کردن مقادیر در تابع اولیه یا با به‌دست آوردن مشتق نسبت بهx از دو طرف عبارت و تغییر دادن متغیرn → n-1 می‌توان ضرایب دنباله ۱, ۲, ۳, ۴, ۵, … , را ساخت:
و توان سوم آن به فرم اعداد مثلثی ۱, ۳, ۶, ۱۰, ۱۵, ۲۱, … می‌باشد که در آن n ضرایب دو جمله ای {\tbinom {n+2}{2}} است. پس داریم:
به‌طور کلی می‌توان این قضیه را برای هر k مثبتی تعمیم داد:
توجه کنید که:
می‌توان تابع مولد دنباله ۰, ۱, ۴, ۹, ۱۶, … از اعداد مربعی را با استفاده از ترکیب خطی از ضرایب دوجمله‌ای زیر به‌دست‌آورد:
توابع مولد معمولی > توابع گویا

تابع مولد معمولی یک دنباله می‌تواند به عنوان یک تابع منطقی (نسبت دو چندجمله ای) بیان شود اگرو فقط اگر دنباله یک رابطه بازگشتی باضرایب ثابت باشد. این نکته مثال‌های بالا را فراگیرتر می‌کند. حال عکس این موضوع را بررسی می‌کنیم، هر دنباله که با کسری از چندجمله ای‌ها ساخته شده باشد بیانگر یک تابع خطی با ضرایب ثابت می‌باشد. این ضرایب با ضرایب مخرج کسر چندجمله‌ای یکسان می‌باشند. (بنابراین آن‌ها می‌توانند مستقیماً به‌دست آیند)
توابع مولد معمولی > ضرب منجر به کانولوشن

ضرب چند تابع مولد باعث ایجاد یک پیچیدگی گسسته در (ضرب کوشی) دنباله‌ها می‌گردد. به عنوان مثال دنباله مجموع تجمعی:
از یک دنباله با تابع مولد معمولی (G(an; xدارای تابع مولد زیر می‌باشد:
زیرا 1/(1-x) تابع مولد معمولی دنباله (۱, ۱, ...) می‌باشد.
توابع مولد معمولی > ارتباط با با گسستگی زمانی تبدیل فوریه

سری مطلقاً همگرا ی زیر را در نظر بگیرید:
این سری گسستگی زمانی تبدیل فوریه a0, a1, .... را به ما می‌دهد.
توابع مولد معمولی > رشد مجانبی از دنباله

در حساب دیفرانسیل و انتگرال، اغلب از نرخ رشد ضریب یک سری توانی برای محاسبه شعاع همگرایی استفاده می‌شود. عکس این مطلب نیز صادق است؛ اغلب شعاع همگرایی برای یک تابع مولد را می‌توان برای استنباط آنالیز مجانبی یک دنباله اساسی مورد استفاده قرار داد.
به عنوان مثال، تابع مولد معمولی G(an; x) که دارای شعاع محدودی از همگرایی (r) می‌باشد به صورت زیر نوشته می‌شود:
که در آن(A(xو (B(x توابع تحلیلی با شعاع همگرایی بزرگ‌تر (یا مساوی) r بوده و B (r) ≠ ۰. با استفاده از تابع گاما یا ضرایب دو جمله ای داریم:
توابع مولد معمولی > رشد مجانبی از دنباله > رشد مجانبی از دنباله مربعات

با توجه به مطالب بیان شده فوق، تابع مولد معمولی دنباله مربعات به صورت زیر است:
که در آن r = ۱, α = ۰, β = 3, A(x) = ۰, و B(x) = x(x+1), همچنین ما می‌توانیم بررسی کنیم که آیا دنباله مربعات همان‌طور که انتظار داشتیم رشد می‌کند، بدین منظور داریم:
توابع مولد معمولی > رشد مجانبی از دنباله > رشد مجانبی اعداد کاتالان

مقالهٔ اصلی: اعداد کاتالان
تابع مولد معمولی برای اعدا کاتالان به صورت زیر است:
که در آن r = ۱/۴, α = ۱, β = −1/2, A(x) = 1/2, and B(x) = −۱/۲, همچنین می‌توان برای اعداد کاتالان نتیجه‌گیری زیر را انجام داد:
توابع مولد معمولی > توابع مولد دو متغیره و چند متغیره

در واقع می‌توان تابع مولد با چند متغیر را مانند آرایه‌ای شامل تعدادی اندیس تعریف کرد، که به آن توابع مولد چند متغیره یا توابع مولد فوق‌العاده و برای دو متغیر توابع مولد دومتغیرهگویند.
به عنوان مثال  (1+x)^{n} تابع مولد معمولی برای ضرایب دو جمله ای با یک n ثابت است.
حال فرض کنید بخواهیم تابع مولد دومتغیره‌ای که ضرایب دو جمله‌ای  {\binom {n}{k}} را برای تمامk و n‌ها تولید می‌کند را به‌دست آوریم، برای این منظور  (1+x)^{n} را به عنوان یک سری در n در نظر گرفته و تمامی توابع مولد در y را پیدا می‌کنیم که این عبارت را به عنوان ضریب دارند. تابع مولد   a^{n} به صورت زیر است:
تابع مولد ضرایب دوجمله‌ای عبارت است از:
مثال

تابع مولد برای دنباله اعداد مربع کامل an = n2:
مثال > سری دیریکله

با استفاده از تابع زتای ریمان.
دنبالهٔ an که توسط تابع مولد سری دیریکله تولید شده متناظر است با:
که در آن  \zeta (s) تابع زتای ریمان بوده که دارای تابع مولد معمولی می‌باشد:
مثال > تابع چند متغیره

توابع مولد چند متغیره در عمل در هنگام محاسبه جدول احتمال متشکل از اعداد طبیعی نامنفی با شماره سطر و ستون مشخص به کار برده می‌شوند.
فرض کنید جدول مورد نظر دارای r سطر و c ستون باشد؛ مجموع سطرها برابر   t_{1},\ldots t_{r} و مجموع ستون‌ها برابر  s_{1},\ldots s_{c} می‌باشد.
بر اساس I. J. Good عدد این جدول برابر است باضرایب: x_{1}^{t_{1}}\ldots x_{r}^{t_{r}}y_{1}^{s_{1}}\ldots y_{c}^{s_{c}} در:
کاربردهای توابع مولد

توابع مولد در موارد زیر استفاده می‌شوند:
پیدا کردن یک فرمول بسته برای توابع بازگشتی. به عنوان مثال دنباله فیبوناچی
پیدا کردن رابطه بازگشتی برای یک دنباله که معمولاً به فرم بازگشتی است.
پیدا کردن ارتباط میان دنباله‌ها، اگر تابع مولد دو دنباله با هم برابر باشند، خود دنباله‌ها نیز با هم در ارتباط می‌باشند.
کشف کردن رفتار مجانبی یک دنباله.
به‌دست آوردن مجموع دنباله‌های نا متناهی
توابع مولد دیگر

نمونه‌هایی از دنباله‌های چندجمله ای که توسط توابع مولد تولید شده‌اند:
چندجمله‌ای‌های Appell
چندجمله‌ای چبیشف
چندجمله‌ای‌های Difference
چندجمله‌ای‌های عمومیAppell
چندجمله‌ای‌های Q-difference
ساموئل گالستیان

| ساموئل گالستیان | ساموئل گالستیان |
| --- | --- |
قائم‌مقام وزیر کشاورزی ارمنستان: قائم‌مقام وزیر کشاورزی ارمنستان
دوره مسئولیت ۲۰۰۳ – ۲۰۱۶: دوره مسئولیت ۲۰۰۳ – ۲۰۱۶
فراکسیون: -
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
زاده: ۱۳ ژوئیهٔ ۱۹۴۹ ‏(۷۵ سال) کاغتسراشن، شهرستان آرتاشات، جمهوری شوروی سوسیالیستی ارمنستان
ملیت: ارمنستان
حزب سیاسی: کنشگر سیاسی مستقل
محل تحصیل: دانشگاه ملی علوم کشاورزی ارمنستان
پیشه: کشاورز
جایزه‌ها:  
ساموئل سورنی گالستیان (ارمنی: Սամվել Սուրենի Գալստյան؛  زادهٔ ۱۳ ژوئیهٔ ۱۹۴۹) کشاورز اهل ارمنستان است.
زندگی‌نامه

وی در ۱۳ ژوئیهٔ ۱۹۴۹ ‏در کاغتسراشن به دنیا آمد و از دانشگاه ملی علوم کشاورزی ارمنستان (۱۹۶۹–۱۹۷۵) فارغ‌التحصیل گشت. همچنین برندهٔ جوایزی همچون نشان آنانیا شیراکاتسی () و مدال یادبود نخست‌وزیر ارمنستان شده است.
گرداره

| گرداره | گرداره |
| --- | --- |
گرداره، Helicoprion: گرداره، Helicoprion
رده‌بندی علمی: رده‌بندی علمی
فرمانرو:: جانوران
شاخه:: طنابداران
رده:: غضروف‌ماهیان
زیررده:: درست‌سران
سرده:: انقراض
گِرداَرّه (نام علمی: Helicoprion) نام یک سرده از تیره آگاسیزدندانان است.
تواشتر

| تواشتر | تواشتر |
| --- | --- |
سازنده بهشت سازنده تجهیز الهی ارباب رحم: سازنده بهشت سازنده تجهیز الهی ارباب رحم
وابستگی: دوا
سلاح: تبر فلزی
متون: Purusha Sukta
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
والدین: کاسیاپه و آدیتی
همسر: ویروچانا Virochanā
فرزندان: فرزندان شامل Saranyu, Visvarupa و وریترا
همتایان: همتایان
همتای یونانی: هفائستوس
همتای نورس: Völund
همتای اسلاوی: اسواروگ
تواشتر (سانسکریت: त्वष्टृ, romanized: Tvaṣṭṛ) خدای صنعتگر یا مد وداها است. او همچنین در ادبیات بعدی هندوئیسم مانند هاریومسا ذکر شده‌است. گاهی تواشتر با خدای دیگری به نام «ویشواکارما» یکی می‌شود.