stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
کارشناسی
القاب علمی مرتبط

به دانش‌آموخته دوره‌های کارشناسی BA یا BS گفته می‌شود که مخفف Bachelor of Art و Bachelor of science است. معمولاً برای دانشجویان رشته‌های انسانی از BA و برای دانشجویان رشته‌های مهندسی از BS استفاده می‌شود. 
به دانش‌آموخته دوره‌های کارشناسی ارشد MA یا MS گفته می‌شود که مخفف Master of Art و Master of science است. معمولاً برای دانش‌آموخته رشته‌های انسانی از MA و برای دانش‌آموخته رشته‌های مهندسی از MS استفاده می‌شود.  
دانشجوی دکتری (Phd student): به فاصله قبولی در مقطع دکتری تا امتحان جامع گفته می‌شود. 
کاندیدای دکتری (Phd candidate): به فاصله بین قبولی در امتحان جامع تا دفاع از پایان‌نامه دکتری گفته می‌شود. 
از PhD برای کسی که دارای مدرک دکتری است استفاده می‌شود که مخفف Doctor of Philosophy است. 
پسادکتری (Postdoctoral): به دوره کوتاه پس از دکتری گفته می‌شود که معمولا جنبه پژوهشی دارد و به صورت مخفف پست داک (Postdoc) هم گفته می‌شود.  
اینترن (Intern): به دانشجوی پزشکی عمومی که دوره کارورزی را در بیمارستان می‌گذراند، گفته می‌شود. 
از MD برای کسی که دکتری پزشکی (پزشکی عمومی) دارد استفاده می‌شود که مخفف Doctor of Medicine است. 
رزیدنت: به پزشکی که در دوره تخصص در حال گذراندن دوره دستیاری (residency) است، رزیدنت گفته می‌شود. 
عضو هیئت علمی: به عضو هیئت علمی faculty member یا academic staff گفته می‌شود و درجه‌های عضو هیئت علمی از مربی (Instructor یا Lecturer) شروع می‌شود و به ترتیب به استادیار (Assistant professor)، دانش‌یار (Associate professor)، استاد (Professor) و استاد ممتاز (Academic tenure) ارتقا پیدا می‌کند. 
افیلیشن (Affiliation): به پیوند سازمانی یا وابستگی سازمانی گفته می‌شود
فلتوودز، ویرجینیای غربی

مکان در 23x15px|border |alt=|link= ویرجینیای غربی, 23x15px|border |alt=|link= ایالات متحده آمریکا
| Flatwoods, West Virginia | Flatwoods, West Virginia |
| --- | --- |
شهرک: شهرک
Location of Flatwoods, West Virginia: Location of Flatwoods, West Virginia
مختصات: ۳۸°۴۳′۱۷″ شمالی ۸۰°۳۹′۱۱″ غربی﻿ / ﻿۳۸٫۷۲۱۳۹°شمالی ۸۰٫۶۵۳۰۶°غربی﻿ / 38.72139; -80.65306: مختصات: ۳۸°۴۳′۱۷″ شمالی ۸۰°۳۹′۱۱″ غربی﻿ / ﻿۳۸٫۷۲۱۳۹°شمالی ۸۰٫۶۵۳۰۶°غربی﻿ / 38.72139; -80.65306
ایالت:  ویرجینیای غربی
شهرستان: شهرستان برکستون، ویرجینیای غربی
شرکت شهردار: ۱۹۰۱؛ ۱۲۴ سال پیش (۱۹۰۱-خطا: زمان نامعتبر}})
حکومت: حکومت
 • نوع: Faulkner Act Mayor-Council
 • شهردار: Crystal Gillespie
مساحت: مساحت
 • کل: ۱٫۷۱ کیلومتر مربع (۰٫۶۶ مایل مربع)
 • خشکی: ۱٫۷۱ کیلومتر مربع (۰٫۶۶ مایل مربع)
 • آب: ۰ کیلومتر مربع (۰ مایل مربع)
ارتفاع: ۳۲۶ متر (۱٬۰۷۱ فوت)
جمعیت (۲۰۱۰): جمعیت (۲۰۱۰)
 • کل: ۲۷۷
 • برآورد (2012): ۲۷۶
 • تراکم: ۱۶۲٫۰/کیلومتر مربع (۴۱۹٫۷/مایل مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی -۵ (EST)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی -۴ (EDT)
زیپ‌کد: 26621
کد منطقه: 304
FIPS code: 54-27868
GNIS feature ID: 1539070
فلتوودز(به انگلیسی: Flatwoods) شهری در ایالت ویرجینیای غربی کشور ایالات متحده آمریکا است که جمعیت آن در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۲۷۷ نفر بوده‌است.
آلوکند

مکان
| آلوکند | آلوکند |
| --- | --- |
روستا: روستا
آلوکند: آلوکند
مختصات: ۴۰°۰۶′۵۵″ شمالی ۴۶°۰۳′۰۷″ شرقی﻿ / ﻿۴۰٫۱۱۵۲۸°شمالی ۴۶٫۰۵۱۹۴°شرقی﻿ / 40.11528; 46.05194: مختصات: ۴۰°۰۶′۵۵″ شمالی ۴۶°۰۳′۰۷″ شرقی﻿ / ﻿۴۰٫۱۱۵۲۸°شمالی ۴۶٫۰۵۱۹۴°شرقی﻿ / 40.11528; 46.05194
استان شهرستان: استان شاهومیان شهرستان کلبجر
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۴
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۵
الوکند (ترکی آذربایجانی: Alukend) یک منطقهٔ مسکونی در جمهوری آرتساخ است که در استان شاهومیان واقع شده‌است.
بواگنا

مکان
| Bevagna | Bevagna |
| --- | --- |
کومونه: کومونه
Comune di Bevagna: Comune di Bevagna
Piazza Silvestri: Piazza Silvestri
  نشان:   نشان
ناحیه: اومبریا
استان / شهرستان: استان پروجا
دهستان: Cantalupo di Bevagna, Gaglioli, Limigiano, Torre del Colle, Campofondo, Castelbuono, Madonna della Pia
حکومت: حکومت
 • شهردار: Enrico Bastioli
مساحت: مساحت
 • کل: ۵۶ کیلومتر مربع (۲۲ مایل مربع)
ارتفاع: ۲۱۰ متر (۶۹۰ فوت)
جمعیت (2004): جمعیت (2004)
 • کل: ۵٬۰۱۳
 • تراکم: ۹۰/کیلومتر مربع (۲۳۰/مایل مربع)
اهلیت‌نام: Bevanati
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (زمان)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۲ (ساعت تابستانه)
کد پستی: 06031
پیش‌شماره تلفن: 0742
قدیس پشتیبان: Saint Vincent
روز قدیس: June 6
وبگاه: وبگاه رسمی
بواگنا (به ایتالیایی: Bevagna) یک کومونه در ایتالیا است که در استان پروجا واقع شده‌است.
خصوصیات

بواگنا ۵۶ کیلومترمربع مساحت و ۵٬۰۱۳ نفر جمعیت دارد و ۲۱۰ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
خواهرخوانده

شهر L'Isle-d'Espagnac خواهرخواندهٔ بواگنا هست.
سنجد تلخ (سرده)

| سنجد تلخ (سرده) | سنجد تلخ (سرده) |
| --- | --- |
سنجد تلخ، Hippophae: سنجد تلخ، Hippophae
رده‌بندی علمی: رده‌بندی علمی
فرمانرو:: گیاهان
راسته:: گل‌سرخ‌سانان
تیره:: سنجدیان
سرده:: Hippophae
سنجد تلخ (نام علمی: Hippophae) نام یک سرده از تیره سنجدیان است. آنها بوته‌های برگریز هستند. آنها گیاهان فوق‌العاده مقاومی هستند که می‌توانند دمای زمستانی تا ۴۳- درجه سانتیگراد را تحمل کنند. از آنجایی که گونه‌های سنجد تلخ سیستم ریشه‌ای تهاجمی و گسترده ایجاد می‌کنند، برای جلوگیری از فرسایش خاک کاشته می‌شوند و در احیای زمین به دلیل خواص تثبیت نیتروژن، زیستگاه حیات وحش و غنی‌سازی خاک استفاده می‌شوند. توت‌ها و برگ‌های سنجد تلخ در مواد غذایی مختلف انسان و حیوان و محصولات مراقبت از پوست تولید می‌شوند.[نیازمند منبع]
گلهای نر و ماده در دو پایه جدا نمایان می‌شوند.
فورت اتکینسون، آیووا

مکان
| Fort Atkinson, Iowa | Fort Atkinson, Iowa |
| --- | --- |
شهر: شهر
Ruins of historic Fort Atkinson: Ruins of historic Fort Atkinson
Location of Fort Atkinson, Iowa: Location of Fort Atkinson, Iowa
مختصات: ۴۳°۸′۳۹″ شمالی ۹۱°۵۶′۵″ غربی﻿ / ﻿۴۳٫۱۴۴۱۷°شمالی ۹۱٫۹۳۴۷۲°غربی﻿ / 43.14417; -91.93472: مختصات: ۴۳°۸′۳۹″ شمالی ۹۱°۵۶′۵″ غربی﻿ / ﻿۴۳٫۱۴۴۱۷°شمالی ۹۱٫۹۳۴۷۲°غربی﻿ / 43.14417; -91.93472
ایالت: آیووا
شهرستان: شهرستان وین‌شیک، آیووا
مساحت: مساحت
 • کل: ۰٫۳۱ مایل مربع (۰٫۸۰ کیلومتر مربع)
 • خشکی: ۰٫۳۱ مایل مربع (۰٫۸۰ کیلومتر مربع)
 • آب: ۰ مایل مربع (۰ کیلومتر مربع)
ارتفاع: ۱۰۴۷ فوت (۳۱۹ متر)
جمعیت (۲۰۱۰): جمعیت (۲۰۱۰)
 • کل: ۳۴۹
 • برآورد (2012): ۳۴۳
 • تراکم: ۱۱۲۵٫۸/مایل مربع (۴۳۴٫۷/کیلومتر مربع)
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی -۶ (CST)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی -۵ (CDT)
زیپ‌کد: 52144
کد منطقه: 563
FIPS code: 19-28425
GNIS feature ID: 0456681
فورت اتکینسون (به انگلیسی: Fort Atkinson) شهری در ایالت آیووا کشور ایالات متحده آمریکا است که جمعیت آن در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۳۴۹ نفر بوده‌است.
پیر ولتیه

پیر ولتیه (فرانسوی: Pierre Vaultier‎؛ زادهٔ ۲۴ ژوئن ۱۹۸۷) اسنوبردسوار اهل فرانسه است.
وی همچنین برندهٔ جوایزی همچون لژیون دونور (شوالیه) شده‌است.
وی در مسابقات کشوری و بین‌المللی در مجموع برندهٔ ۳ مدال طلا شده‌است.
احمد معصومی‌فر

| احمد معصومی‌فر | احمد معصومی‌فر |
| --- | --- |
سفیر ایران در سوئد: سفیر ایران در سوئد
دوره مسئولیت بهمن ۱۳۹۸ – تیر ۱۴۰۲: دوره مسئولیت بهمن ۱۳۹۸ – تیر ۱۴۰۲
رئیس‌جمهور: حسن روحانیسید ابراهیم رئیسی
وزیر: محمد جواد ظریف   حسین امیرعبداللهیان
پس از: سید رسول مهاجر
پیش از: حجت‌الله فغانی
سفیر ایران در کره جنوبی: سفیر ایران در کره جنوبی
دوره مسئولیت ۱۳۸۹ – ۱۳۹۳: دوره مسئولیت ۱۳۸۹ – ۱۳۹۳
پس از: محمدرضا بختیاری
پیش از: حسن طاهریان
 :  
اطلاعات شخصی: اطلاعات شخصی
زاده: ۱۳۴۰ (۶۳ ساله) قزوین، ایران
ملیت: ایرانی
محل تحصیل: دانشگاه تهران
پیشه: دیپلمات
احمد معصومی‌فر (زاده فرودین ۱۳۴۰) دیپلمات ایرانی، مشاور وزیر و رئیس نمایندگی وزارت امور خارجه در شمال و شرق کشور است. او پیشتر سفیر ایران در سوئد، سفیر ایران در کره ی جنوبی و سرکنسول ایران در شانگهای بوده است.
سوابق

معصومی‌فر دانش‌آموخته کارشناسی ارشد اقتصاد توسعه و دکترای مدیریت از دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران بوده و در وزارت خارجه عمدتا در حوزه دیپلماسی اقتصادی فعالیت داشته است. وی پیشتر به ترتیب رئیس اداره، معاون مدیرکل و سپس مدیر کل اقتصادی وزارت امور خارجه و دبیر ستاد هماهنگی روابط اقتصادی خارجی ایران بوده است.
در طی دوران کاری خود معصومی فر به عنوان سفیر ایران در سوئد، سفیر ایران در کره ی جنوبی، سرکنسول ایران در شانگهای، و کاردار و سرپرست سفارت ایران در مالزی  ماموریت داشته است.
تالیفات

احمد معصومی‌فر نویسنده کتاب الگوی توسعه اقتصادی چین: بررسی روند گذار از اقتصاد متمرکز به اقتصاد آزاد  است. این کتاب توسط انتشارات سروش در سال ۱۳۸۵ منتشر شده‌است. کتاب در مورد چگونگی تغییر اقتصاد چین از اقتصاد متمرکز به اقتصاد آزاد نگارش شده و نویسنده اصلاحات اقتصادی چین را به منزلهٔ تجربه‌ای موفق که برای دیگر کشورها نیز قابل استفاده است، مورد بررسی قرار داده‌است. این کتاب مشتمل بر ۱۰ فصل است.
دهستان (اهر)

village در 23x15px|border |alt=|link= ایران
| دهستان (اهر) دهستان | دهستان (اهر) دهستان |
| --- | --- |
village: village
دهستان (اهر): دهستان (اهر)
مختصات: ۳۸°۲۵′۱۸″ شمالی ۴۷°۰۳′۱۲″ شرقی﻿ / ﻿۳۸٫۴۲۱۶۷°شمالی ۴۷٫۰۵۳۳۳°شرقی﻿ / 38.42167; 47.05333: مختصات: ۳۸°۲۵′۱۸″ شمالی ۴۷°۰۳′۱۲″ شرقی﻿ / ﻿۳۸٫۴۲۱۶۷°شمالی ۴۷٫۰۵۳۳۳°شرقی﻿ / 38.42167; 47.05333
استان‌های ایران: استان آذربایجان شرقی
شهرستان‌های ایران: شهرستان اهر
بخش (تقسیمات کشوری): بخش مرکزی شهرستان اهر
تقسیمات کشوری در ایران: دهستان بزکش
جمعیت (2006): جمعیت (2006)
 • کل: ۱۳۸
منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۳:۳۰ (ساعت رسمی ایران)
 • تابستانی (DST): یوتی‌سی +۴:۳۰ (ساعت رسمی ایران)
دهستان یکی از روستاهای استان آذربایجان شرقی است که در دهستان بزکش بخش مرکزی شهرستان اهر واقع شده‌است.
فرضیه ریمان

حدسی در ریاضیات که با توزیع اعداد اول مرتبط است
بخش حقیقی (قرمز) و بخش موهومی (آبی) ابع زتای ریمان در طول خط بحرانی  Re(s)=1/2. اولین صفرهای نابدیهی در  Im(s)=\pm 14.135,\pm 21.022 و  \pm 25.011 قابل رؤیت اند.
در ریاضیات، فرضیه ریمان (به انگلیسی: Riemann Hypothesis) حدسی است که ادعا می‌کند صفرهای تابع زتای ریمان فقط در اعداد منفی زوج حقیقی یا اعداد مختلطی با بخش حقیقی  {\frac {1}{2}} می‌باشند. بسیاری از دانشمندان این فرضیه را مهم‌ترین مسئلهٔ حل نشده در ریاضیات محض می‌دانند. این حدس در نظریه اعداد مورد علاقه و توجه زیادی است، چرا که نتایجی را در مورد توزیع اعداد اول ایجاب می‌کند. این حدس توسط برنهارت ریمان در ۱۸۵۰ ارائه و به نام خودش نامگذاری شد.
حدس ریمان و برخی از تعمیمات آن، به همراه حدس گلدباخ و حدس اعداد اول دوقلو، مسئله هشتم هیلبرت را در فهرست مسائل ۲۳ گانه حل نشده دیوید هیلبرت تشکیل می‌دهند؛ همچنین این مسئله یکی از مسائل جایزه هزاره مؤسسه ریاضیاتی کِلِی است. برخی مواقع این عنوان را برای فرض‌های مشابهی چون فرضیه ریمان برای منحنی‌های روی میدان‌های متناهی نیز به کار می‌برند. با اینکه این مسئله حل نشده‌است اما محاسبات کامپیوترها نشان داده‌است که ۱۰ تریلیون ریشه اول مسئله در خط بحرانی (Re=0٫۵) قرار دارند.
تابع زتای ریمان  \zeta (s)، تابعی است که آرگومانش می‌تواند هر عدد مختلطی به جز ۱ باشد، به گونه‌ای که مقادیرش نیز مختلط اند. این تابع صفرهایی در اعداد صحیح منفی زوج دارد؛ یعنی اگر s برابر یکی از اعداد: ۲-، ۴-، ۶-، … باشد،  \zeta (s)=0 خواهد بود. به این صفرها، صفرهای بدیهی تابع زتای ریمان می‌گویند. با این حال، این‌ها تنها صفرهای تابع زتای ریمان نیستند، این تابع دارای صفرهای دیگری به نام صفرهای نابدیهی نیز می‌باشد. فرضیه ریمان مربوط به تعیین مکان صفرهای نابدیهی این تابع بوده و بیان می‌کند:
بخش حقیقی هر صفر نابدیهی از تابع زتای ریمان  {\frac {1}{2}} است.
ازین رو، اگر فرضیه ریمان صحیح باشد، تمام صفرهای نابدیهی تابع مذکور بر روی خط بحرانی شامل اعداد صفحه مختلط به فرم  {\frac {1}{2}}+{\it {it}} خواهند بود، که t عددی حقیقی و i یکه موهومی است.
تابع زتای ریمان

تابع زتای ریمان برای اعداد مختلط s با مقدار حقیقی بزرگ‌تر از ۱ با سری بی‌نهایت همگرای زیر تعریف می‌شود.
لئونارد اویلر در دهه ۱۷۳۰ این سری را برای اعداد حقیقی بررسی کرده بود و راه حلی هم برای مسئله بازل ارائه کرده بود. او همچنین ثابت کرده بود که مقدار این سری برابر با حاصل ضرب اویلر است.
که در آن حاصل ضرب بینهایت بر روی تمام اعداد اول است.
حدس ریمان در ریشه‌هایی بحث می‌کند که خارج از منطقه همگرایی این سری و حاصل ضرب اویلر است. برای این که این حدس معنی پیدا کند، باید به‌طور تحلیلی این تابع را ادامه داد تا برای همه اعداد مختلط تعریف شود. این کار را می‌توان با تبدیل جمله‌های سری با استفاده از تابع اتای دیریکله به صورت زیر انجام داد. اگر مقدار حقیقی s بیشتر از یک است، تابع زتا در معادله زیر صدق می‌کند.
اما سری بالا در سمت راست معادله نه تنها وقتی بخش حقیقی s بزرگ‌تر از یک است همگراست، بلکه به‌طور کلی تر وقتی که بخش حقیقی s مثبت است؛ بنابراین این سری جایگزین تابع زتا را از دامنه Re(s)> 1 به دامنه بزرگتر Re(s)> 0 تعمیم می‌دهد. به استثنای ریشه‌های   از  . تابع زتا می‌تواند برای این مقادیر نیز با تعمیم داده شود.
در نوار Re(s)> 0 و Re(s) <1 تابع زتا در رابطه زیر صدق می‌کند.
تابع زتا (ζ(s را می‌توان با فرض بر این که معادله بالا برای اعداد خارج از نوار نیز صادق است برای همه اعداد مختلط s تعریف کرد. وقتی که s یک عدد صحیح زوج منفی است ζ(s) = ۰ به این دلیل که جمله (sin(πs/2 صفر می‌شود؛ اینها ریشه‌های ساده تابع زتا هستند. (وقتی که s عدد صحیح زوج مثبت است این جمله صفر نمی‌شود چرا که ریشه‌های تابع سینوس با قطب‌های تابع گاما کنسل می‌شوند) مقدار ζ(۰) = -۱/۲ توسط معادله تابعی به دست نمی‌آید، بلکه مقدار حد تابع زتا است وقتی که تابع به صفر میل می‌کند. معادله تابعی همچنین نشان می‌دهد که تابع زتا ریشه دیگری بر روی اعداد با قسمت حقیقی منفی غیر از ریشه‌های ساده ندارد پس همه ریشه‌های غیر ساده باید در نوار بحرانی باشند جایی که قسمت حقیقی s بین ۰ و ۱ است.
تأثیرات و دلایل اهمیت > توزیع اعداد اول

فرمول صریح ریمان برای تعداد اعداد اول کمتر از یک عدد معین می‌گوید که مقدار نوسانات اعداد اول در اطراف موقعیت پیش‌بینی شده اشان توسط قسمت حقیقی ریشه‌های تابع زتا کنترل می‌شود. مقدار خطا در قضیه اعداد اول به مکان ریشه‌های تابع زتا مربوط است. برای مثال اگر β کران بالایی قسمت حقیقی ریشه‌ها باشد، تفاوت (π(x) - Li(x دارای خطایی از مرتبه O(xβ log(x)) خواهد بود. در حال حاضر می‌دانیم که ۱/۲ ≤ β ≤ 1
فون کخ در سال ۱۹۰۱ ثابت کرد که حدس ریمان «بهترین» کران ممکن برای خطای قضیهٔ اعداد اول را ارائه می‌کند. نسخه‌ای دقیق از نتایج کخ (Schoenfeld 1976) بیان می‌کند که بر طبق حدس ریمان
جایی که (π(x تابع شمارش اعداد اول است و (log(x لگاریتم طبیعی x است.
(Schoenfeld 1976) همچنین نشان داد که طبق حدس ریمان
برای همه  . این نسخه صریحی از قضیه کرامر است.
تأثیرات و دلایل اهمیت > رشد توابع ریاضی

حدس ریمان علاوه بر کرانه‌هایی که بر تابع شمارش اعداد اول تعیین می‌کند، کرانه‌هایی نیز بر روی رشد توابع ریاضی می‌گذارد.
یک مثال آن تابع موبیوس μ است. معادله
برای همه sها با مقدار حقیقی بزرگتر از ۱/۲ معتبر است. از این رابطه می‌توان نتیجه گرفت که اگر تابع مرتنز با رابطه زیر تعریف شود
آنگاه رابطه زیر
برای هر ε مثبت معادل حدس ریمان است. (J. E. Littlewood, 1912; به عنوان مثال به پاراگراف ۱۴٫۲۵ در (Titchmarsh 1986) نگاه کنید). دترمینان مرتبه n ماتریس ردهفر برابر است با (M(n بنابراین حدس ریمان می‌تواند همچنین به عنوان شرطی بر رشد این دترمینان‌ها باشد. حدس ریمان کرانه‌ای بر رشد M قرار می‌دهد (Odlyzko و te Riele 1985) که حدس مرتنز را رد می‌کند.
حدس ریمان معادل بسیاری از حدس‌های دیگر در مورد سرعت رشد توابع ریاضی است. یک مثال قضیه رابین است که بیان می‌کند که اگر (σ(n تابع مقسوم علیه با رابطه زیر باشد
آنگاه
برای همه n> 5040 اگر و تنها اگر حدس ریمان درست باشد که در آن γ ثابت اویلر – ماسکرونی است.
مثال دیگر توسط ژروم فرانل پیدا شد و توسط لاندو ((Franel و Landau 1924) را ببینید) تعمیم داده شد. حدس ریمان معادل بسیاری از اظهارات است که نشان می‌دهند که دنباله فاری نسبتاً منظم هستند. یکی از این هم‌ارزی‌ها به شرح زیر است: اگر Fn دنباله فاری از مرتبه n باشد که با 1/n شروع و تا ۱/۱ ادامه یابد، آنگاه می‌توان گفت که برای همه ε> ۰
معادل حدس ریمان است. در اینجا
تعداد جمله‌های دنباله فاری از مرتبه n است.
به عنوان مثالی دیگر از نظریه گروه، اگر (g(n تابع لاندو با مرتبه ماکزیمم از المان‌های گروه متقارن Sn از درجه n باشد، آنگاه (Massias، Nicolas و Robin 1988) نشان داده‌اند که حدس ریمان معادل با کران تابع
برای همه nهای به اندازه کافی بزرگ است.
تأثیرات و دلایل اهمیت > حدس تفاضل بین اعداد اول بزرگ

بر طبق قضیه اعداد اول به‌طور میانگین فاصله بین عدد اول p و عدد اول بعد از آن log p است. البته برخی فاصله‌ها ممکن است بسیار بزرگتر از میانگین باشد. کرامر ثابت کرد که با فرض این که حدس ریمان درست باشد، هر فاصله‌ای از مرتبه O(√p log p) است. حدس کرامر حاکی از آن است که هر فاصله‌ای از مرتبه (O((log p)2 است که در حالی که بزرگتر از متوسط فاصله است با این حال بسیار کوچکتر از کرانه‌ای است که از حدس ریمان به دست می‌آید. محاسبات عددی حدس کرامر را تأیید می‌کنند.
محل ریشه‌ها > تعداد ریشه‌ها

معادله تابعی همراه با اصل استدلال حاکی از آن است که تعداد ریشه‌های تابع زتا با قسمت موهومی بین ۰ و T با معادله زیر به دست می‌آید
برای همه s=1/2+iT جایی که آرگومان با تغییر دادن آن به‌طور مداوم در راستای خط Im(s) = T با شروع از آرگومان ۰ در iT+∞ تعریف می‌شود. این مجموع جمله بزرگ (و کاملاً فهمیده شده) زیر است
همچنین مجموع جمله کوچک و ناشناخته و رازگونه زیر
بنابراین چگالی تعداد ریشه‌ها با بخش موهومی نزدیک به T تقریباً برابر با log(T)/2π است و تابع S تنها مقدار کمی از این مقدار منحرف می‌شود. تابع (S(t با مقدار ۱ در هر کدام از ریشه‌های تابع زتا پرش دارد و برای t ≥ ۸ تابع به‌طور یکنواخت بین ریشه‌ها با مشتقی نزدیک به log t- کاهش پیدا می‌کند.
Karatsuba در سال ۱۹۹۶ ثابت کرد که هر بازه (T, T+H] برای   شامل حداقل
نقطه است که در آن تابع (S(t تغییر علامت می‌دهد.
Selberg (1946) نشان داد که میانگین گشتاورهای توان‌های زوج S با رابطه زیر به دست می‌آید
این نشان می‌دهد که S(T)/(log log T)1/2 شبیه یک توزیع طبیعی با میانگین ۰ و واریانس ۲π2 است ((Ghosh 1983).
به ویژه |(S(T| معمولاً چیزی در حدودlog log T)1/2 ) است اما گاهی اوقات بسیار بزرگتر است. مرتبه دقیق رشد (S(T شناخته شده نیست. هیچ گونه بهبود بدون قید و شرطی برای کران اصلی ریمان (S(T)=O(log T وجود ندارد، هر چند حدس ریمان کران کوچک‌تری برابر با (S(T)=O(log T/log log T را نشان می‌دهد. مرتبه بزرگی دقیق آن است ممکن است چیزی کمتر از این مقدار باشد چنان‌که توابع تصادفی با توزیعی همانند (S(T معمولاً رشدی از مرتبه log(T)1/2 دارند. چنان‌که این مرتبه بزرگی نمی‌تواند بسیار کوچک باشد (Selberg 1946) نشان داد که S(T) ≠ o((log T)1/3/(log log T)7/3) و با فرض این که حدس ریمان درست باشد، مونتگمری نشان داد که S(T) ≠ o((log T)1/2/(log log T)1/2).
محاسبات عددی تأیید می‌کنند که S بسیار به آرامی رشد می‌کند: S(T)| <1| برای T <280 و |S(T)| <2 برای T <6800000 و بزرگ‌ترین مقدار |(S(T| که تا کنون یافت شده‌است کوچکتر از ۳ است.
ریمان تخمین زده‌است که (S(T) = O(log T حاکی از آن است که فاصله بین ریشه‌ها دارای کران است و لیتلوود این تخمین را کمی بهبود داده و نشان داده که فاصله بین قسمت‌های موهومی ریشه‌ها به سمت صفر میل می‌کند.
ریشه‌ها روی نوار بحرانی

(Hardy 1914) و (Hardy و Littlewood 1921) با در نظر گرفتن گشتاور توابعی مربوط به تابع زتا، نشان داده‌اند که تعداد بی‌نهایتی از ریشه‌ها بر روی نوار بحرانی وجود دارند. (Selberg 1942) ثابت کرد که حداقل قسمت کوچکی از ریشه‌ها روی خط قرار دارند. (Levinson 1974) با استفاده از مشتق تابع زتا در محل ریشه‌ها این نتیجه را بهبود داد با بیان این که حداقل یک سوم ریشه‌ها روی خط قرار دارند. (Conrey 1989) این نتیجه را به دو پنجم بهبود داد.
اکثر ریشه‌ها باید نزدیک به خط باشند. به‌طور دقیق تر، (Bohr و Landau 1914) نشان دادند که برای هر ε مثبتی همه ریشه‌ها به غیر از قسمت بسیار کوچکی نزدیک به خط با فاصله ε قرار می‌گیرند. (Ivić ۱۹۸۵) تعدادی نسخه دقیق تر از این نتیجه را با نام تخمین چگالی ریشه‌ها ارائه می‌دهد، که تعداد ریشه‌ها را در مناطقی با قسمت موهومی حداکثر T و قسمت حقیقی حداقل ۱/۲+ε محدود می‌کند.
ریشه‌ها روی نوار بحرانی > محاسبات عددی

تابع
ریشه‌هایش همان ریشه‌های تابع زتا در نوار بحرانی است و همچنین ریشه‌هایش بر روی خط بحرانی حقیقی هستند. وجود این ریشه‌ها را می‌توان با محاسبات عددی اثبات کرد که وجود وجود صفر دقیقاً بر روی خط بین دو نقطه با چک کردن عددی که تابع اتحاد مخالف نشانه‌ها در این نقاط است. می‌توان نوشت
که تابع هاردی Z و تابع تتای ریمان–سیگل θ به صورت منحصر به فردی در این رابطه تعریف شده‌اند. با پیدا کردن فواصلی که در آن تابع Z تغییر علامت می‌دهد می‌توان نشان داد که بسیاری از ریشه‌ها روی خط بحرانی هستند. به منظور بررسی حدس ریمان برای هر قسمت موهومی T ریشه‌ها، باید چک کرد که ریشه‌ای بیرون از خط در نوار بحرانی وجود ندارد. این را می‌توان با محاسبه تعداد ریشه‌ها در نوار بحرانی و چک کردن این که این تعداد با ریشه‌های روی خط برابر اند نشان داد. با این کار می‌توان حدس ریمان را با محاسبات عددی برای هر مقدار T بررسی کرد.
بسیاری از ریشه‌های تابع زتا به صورت عددی محاسبه شده‌اند. تا کنون همه ریشه‌های به دست آمده بر روی خط بحرانی هستند.
برای مطالعه بیشتر

دغدغه اعداد اول: فرضیه ریمان، بزرگ‌ترین مسئله لاینحل در ریاضیات، ترجمه کامران بزرگزاد ایمانی، نوشته جان داربی شِر، ۱۴۰۱، نشر واژه.
اعداد اول و فرضیه ریمان، ترجمه کامران بزرگزاد ایمانی، نوشته بَری مِی‌زِر، ویلیام اِستاین، ۱۴۰۱، نشر واژه.
تابع زتا ریمان در 0.0:10.0
مقدار مطلق تابع زتا
باسیلیوس

استاتر طلای اوکراتید یکم پادشاه یونانیان باختر که در پشت آن عبارت «ΒΑΣΙΛΕΩΣ ΜΕΓΑΛΟΥ ΕΥΚΡΑΤΙΔΟΥ» به معنی «پادشاه بزرگ اوکراتید» حک شده است.
باسیلیوس (به یونانی: βασιλεύς) یک اصطلاح و عنوان مشهور یونانی به معنای پادشاه یا  امپراتور بود که در طول تاریخ برای فرمانروایان گوناگونی به‌کار رفته است. این عنوان در میان حاکمان و سایر افراد صاحب قدرت در یونان باستان و امپراتوری‌های یونانی‌مآب به ویژه امپراتوری سلوکی و امپراتوری روم شرقی رایج بود. این عنوان برای زنان به صورت باسیلیا (به یونانی: Βασίλεια) یا باسیلیسْسا (به یونانی: Βασίλισσα) به‌کار برده می‌شد.
باسیلیوس به عنوان لقب اشراف قدرتمند در یونان باستان به‌کار  می‌رفت. یونانیان شاهان هخامنشی را «باسیلِئوس» یا «باسیلِئون» می‌نامیدند و اسکندر مقدونی نیز توسط جانشینان هلنیستی‌اش ازجمله مصر بطلمیوسی، مگاس باسیلیوس (به یونانی: Μέγας Βασίλειος) به معنی «پادشاه بزرگ» نامیده می‌شد. بعدها در امپراتوری روم و بیزانس، این عنوان به صورت غیررسمی برای امپراتوران روم و حتی شاهنشاهان ساسانی نیز به‌کار رفت؛ از این رو این اصطلاح کم‌کم معنای «امپراتور» به خود گرفت. تا قرن نهم میلادی، بیزانسی‌ها اصطلاح باسیلیوس را در میان فرمانروایان مسیحی و منحصراً برای امپراتور خود در قسطنطنیه حفظ کردند. در طول دوران پس از بیزانس، این اصطلاح به دلیل تأثیر مجدد نویسندگان کلاسیک بر زبان، به معنای پیشین خود یعنی «پادشاه» بازگشت. این دگرگونی قبلاً در استفاده غیررسمی در آثار برخی از نویسندگان کلاسیک بیزانسی آغاز شده بود. در دوران مدرن، این عنوان توسط اوتو، شاه یونان هم استفاده شد.
کلین شیت

دروازه‌بان بارسلونا مقابل بایر لورکوزن کلین شیت کرد
کلین شیت (به انگلیسی: clean sheet یا shutout) به اصطلاحی در برخی ورزشها از جمله فوتبال گفته می‌شود که دروازه‌بان در طول یک بازی هیچ گلی نخورَد و دروازه‌اش در اصطلاح «باز» نشود. این اصطلاح، علاوه بر فوتبال، در بیسبال، هاکی روی یخ، فوتبال آمریکایی و راگبی نیز کاربرد دارد.
همان طوری که برای مهاجمان آمار گل را به عنوان مؤلفه برتری و رکورد ثبت می‌کنند، تعداد بازی‌های کلین شیت برای یک دروازه‌بان یا دقیقه‌هایی که به‌طور مداوم یک دروازه‌بان دروازه‌اش را بسته نگاه داشته به عنوان رکورد برای دروازه‌بان‌ها منظور می‌شود و طبیعتاً دروازه‌بانی که بیشترین دقایق دروازه‌بسته را داشته باشد دروازه‌بان موفق‌تری بوده است. معمولاً در لیگ‌های معتبر فوتبال مانند لالیگا، سری آ و بوندس لیگا همچنین لیگ جزیره همیشه لیست دروازه‌بان‌های برتر، بر مبنای دقیقه‌های دروازه‌بسته به همراه جداول دیگر لیگ به روز می‌شود.
کتی ویترستون

کتی ویترستون (انگلیسی: Katie Weatherston؛ زادهٔ ۶ آوریل ۱۹۸۳) بازیکن هاکی روی یخ اهل کانادا است.
اولا ویگن هاتستاد

اولا ویگن هاتستاد (انگلیسی: Ola Vigen Hattestad؛ زادهٔ ۱۹ آوریل ۱۹۸۲) اسکی‌باز صحرانوردی اهل نروژ است.
زندگی وارونه (فیلم ۲۰۲۲)

| زندگی وارونه | زندگی وارونه |
| --- | --- |
پوستر فیلم: پوستر فیلم
کارگردان: سیسیلیا مینیوکی
تهیه‌کننده: کارل اف برگ جفری کولتر رز کو سیسیلیا مینیوکی جیسون رز
نویسنده: سیسیلیا مینیوکی
بازیگران: باب ادنکیرک دنی هوستون رادا میشل رزی فلنر
موسیقی: اریک دزیدریو چارلی دوبنی
تدوین‌گر: آنی گورسود
توزیع‌کننده: آی‌اف‌سی فیلمز
تاریخ‌های انتشار:  ۱ سپتامبر ۲۰۲۲ (۲۰۲۲-09-۰۱) (جشنواره فیلم ونیز)  ۲۷ ژانویه ۲۰۲۳ (۲۰۲۳-01-۲۷) (ایالات متحده)  
مدت زمان: ۹۲ دقیقه
کشور: آمریکا
زبان: انگلیسی 
فروش گیشه: ۴٫۴۶۷ دلار
زندگی وارونه (به انگلیسی: Life Upside Down) یک فیلم کمدی رمانتیک آمریکایی محصول سال ۲۰۲۲ به کارگردانی و نویسندگی سیسیلیا مینیوکی با بازی باب ادنکیرک، دنی هوستون، رادا میشل و رزی فلنر است.
این فیلم که از راه دور در ماه‌های اولیه همه‌گیری کووید ۱۹ در سال ۲۰۲۰ فیلمبرداری شد، اولین بار در هفتاد و نهمین جشنواره فیلم ونیز در تاریخ ۱ سپتامبر ۲۰۲۲ به نمایش درآمد. در ۲۷ ژانویه ۲۰۲۳ در سالن‌های محدود و ویدیوی درخواستی اکران شد.
داستان

در مارس ۲۰۲۰، در طول قرنطینه‌های ویروس کرونا، سه زوج از زندگی اجتماعی خود حذف می‌شوند. آنها اکنون در خانه‌های خود در لس آنجلس گیر افتاده‌اند و مجبورند تمام روز و شب را با دیگری سپری کنند.
ساخت

این فیلم در طول همه‌گیری کووید ۱۹ از راه دور از طریق زوم در ماه مه و ژوئن ۲۰۲۰ در لس آنجلس فیلمبرداری شد.
گیشه

این فیلم در آخر هفته افتتاحیه‌اش ۲. ۴۱۹ دلار در ۲۷ سینما فروخت. در ایالات متحده و کانادا در مجموع فروش به ۴٫۴۶۷ دلار رسید.
بازخوردها

در وب‌سایت جمع‌آوری نقد راتن تومیتوز از رای ۱۹ منتقد، دارای امتیاز ۴٫۴ از ۱۰ است.
در متاکریتیک که از میانگین وزنی استفاده می‌کند، بر اساس ۸ منتقد، امتیاز ۳۷ از ۱۰۰ را به فیلم اختصاص داده است که نشان دهنده نقدهای «عموماً نامطلوب» است.
تا ۴ مارس ۲۰۲۵ در ای ام دی بی این فیلم بر اساس رای ۵۸۲ کاربر دارای امتیاز ۴٫۷ از ۱۰ می‌باشد.
گفتگوی بین آمریکایی

| 0 | 1 |
| --- | --- |
کوته‌نوشت: IAD, the Dialogue
بنیان‌گذاری: ۱۹۸۲؛ ۴۳ سال پیش (۱۹۸۲-خطا: زمان نامعتبر}})
گونه: Latin America Public Policy اندیشکده، Forum of Leaders
ستاد: 1155 15th Street NW, Suite ۸۰۰
مکان: واشینگتن، دی.سی. ۲۰۰۰۵
President: مایکل شیفتر
Co-Chairs: کارلا اندرسون هیلز ارنستو سدی‌یو
وبگاه: www.thedialogue.org
گفتگوی بین آمریکایی (انگلیسی: Inter-American Dialogue) در واشینگتن یک مرکز تجزیه و تحلیل سیاست، مبادله و ارتباطات در مسائل مربوط به امور نیمکره غربی در واشینگتن، دی سی است. در این مرکز، رهبران دولتی و خصوصی از سراسر آمریکا در مورد مشکلات و فرصت‌های نیمکره غربی گفتگو می‌کنند.