منطق احتمالاتی
طرح‌های نوین

در زیر فهرستی از طرح‌های پیشنهادی برای گسترش‌های احتمالاتی و مدرک‌گرایانهٔ منطق کلاسیک و گزاره‌ای آورده شده‌است.
عبارت «منطق احتمالاتی» برای اولین بار در نوشتاری توسط نیلز نیلسون در سال ۱۹۸۶ میلادی منتشر شد، که در آن مقدار حقیقت داشتن هر جمله/گزاره، یک احتمال است. تعمیم معنایی پیشنهاد شده موجب یک استلزام منطقی احتمالاتی می‌شود، که اگر احتمال تمام جملات صفر یا یک باشند به استلزام منطقی معمولی خلاصه می‌شود. این تعمیم به هر سیستم منطقی که می‌توان رابطهٔ منطقی بین یک مجموعهٔ محدود از جملات را برقرار کرد، اعمال‌شدنی است.
مفهوم محوری در نظریهٔ منطق انگاشتی (Subjective Logic) پندارهایی هستند در مورد بعضی متغیرهای گزاره‌ای مربوط به جملهٔ منطقی داده‌شده. یک پندار دوجمله‌ای به یک گزارهٔ واحد اعمال شده و به صورت یک گسترش سه‌بعدی از یک مقدار احتمال، بیان می‌شود تا درجات مختلف ناآگاهی از حقیقت داشتن گزاره را نشان دهد. این نظریه برای محاسبهٔ پندارهای مشتق‌شده بر اساس یک ساختار پندارهای بحث، عملگرهای منتاظری برای هر یک از عملگرهای منطقی (مانند AND و OR و XOR) پیشنهاد می‌دهد. همین‌طور در مورد عملگرهای استنتاج شرطی (MP) و ربایش شرطی (MT).
از صورت‌گرایی استدلال تخمینی که منطق فازی پیشنهاد داد، می‌توان استفاده کرد برای دست یافتن به منطقی که در آن مدل‌ها توزیع‌های احتمالاتی بوده و نظریه‌ها پاکت‌های زیرین هستند. در چنین منطقی، مسئلهٔ انسجام اطلاعات موجود کاملاً مرتبط است با انسجام یکی از واگذاری‌های جزئی احتمالاتی، و در نتیجه با پدیدهٔ کتاب هلندی.
شبکه‌های منطق مارکوف شکلی از استنباط غیرحتمی را بر اساس اصل حداکثر آنتروپی پیاده‌سازی می‌کنند—این ایده که احتمال‌ها باید طوری تخصیص داده شوند که آنتروپی به حداکثر برسد، در قیاس با روشی که زنجیره‌های مارکوف احتمال‌ها را به ترجمه‌های ماشین حالات متناهی تخصیص می‌دهند.
سیستم‌هایی مانند سیستم استدلال غیربدیهی (توسط Pei Wang) یا شبکه منطق احتمالاتی (یا PLN، توسط Ben Goertzel)، به وضوح یک رده‌بندی اطمینان اضافه می‌کنند، علاوه بر یک احتمال به هر ذره و هر جمله. قوانین استنتاج و استقرا، این عدم قطعیت، و در نتیجه مشکلات جانبی رویکردهای محض بیزی (شامل منطق مارکوف) را داخل می‌کنند، در حالیکه از تناقض‌های نظریه Dempster-Shafer نیز دوری می‌کنند. پیاده‌سازی شبکه منطق احتمالاتی سعی می‌کند با توجه به این گسترش‌ها، از الگوریتم‌های برنامه‌نویسی منطق استفاده کرده و نیز آن‌ها را تعمیم دهد.
در نظریهٔ مناظره احتمالاتی، احتمال‌ها به‌طور مستقیم به جملات متصل نشده‌اند. در عوض فرض شده‌است که یک زیرمجموعهٔ  W از متغیر  V مربوط به جملات، یک فضای احتمالاتی روی زیر-جبر سیگما متناظر تعریف می‌کند. این کار دو معیار مختلف احتمالاتی را در مورد  V ایجاد می‌کند، که درجهٔ پشتیبانی و درجهٔ امکان خوانده می‌شوند. درجهٔ پشتیبانی را می‌توان به عنوان احتمال قابل‌اثبات بودن غیرافزایشی به‌شمار آورد، که مفاهیم نتیجه‌گیری منطقی معمولی (با  V=\{\}) و احتمالات پسین (با  V=W) را تعمیم می‌دهد. این دیدگاه از لحاظ ریاضی با نظریه Dempster-Shafer سازگار است.
نظریهٔ استدلال مدرک‌گرا احتمالات احتمال (یا احتمالات شناختی) غیرافزایشی را به عنوان یک پندار عمومی برای پیامد منطقی (اثبات‌پذیری) و همچنین احتمال تعریف می‌کند. هدف این است که با در نظر گرفتن یک عملگرِ شناختی K که شرح‌دهنده وضعیت دانش یک نمایندهٔ عقلانی در مورد جهان است، استاندارد منطق گزاره‌ای را ارتقا دهیم. سپس احتمال‌ها بر روی این جهانِ شناختی Kp شامل همهٔ جملات گزاره‌ای p تعریف می‌شوند، و گفته می‌شود این بهترین اطلاعات قابل دسترسی برای یک تحلیل‌گر است. با این دیدگاه، نظریه Dempster-Shafer به شکل یک تعمیم از استدلال احتمالاتی ظاهر می‌شود.