stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
زلزال قهرمان مرعش 2023
الزلازل > الشدة الزلزالية

تعتبر المنطقة التي وقع فيها الزلزال هادئة نسبيًا من الناحية الزلزالية، حيث وقعت ثلاثة زلازل فقط بقوة 6 درجات أو أكبر في نطاق 250 كيلومترًا من بؤرة الزلزال الأول منذ عام 1970. وقع أكبرها، الذي بلغت قوته 6.7 درجة، شمال شرق موقع هذا الزلزال في 24 يناير 2020. وقعت كل هذه الزلازل على طول أو بالقرب من صدع شرق الأناضول. على الرغم من الهدوء الزلزالي النسبي للمنطقة المركزية لهذا الزلزال، فقد شهد جنوب تركيا وشمال سوريا زلازل كبيرة ومدمّرة في الماضي، حيثُ تعرضت حلب في سوريا للدمار عدة مرات تاريخيًا بسبب الزلازل الكبيرة، على الرغم من أنه لا يمكن تقدير مواقع هذه الزلازل وحجمها بدقة، وكانت حلب قد تعرضت لزلزالٍ قُدّرت قوته بـ 7.1 على مقياس ريختر عام 1138 وزلزال آخر قُدّرت قوته بـ 7.0 درجة في عام 1822 وهو الزلزال الذي تسبَّبَ في مقتل أعداد كبيرة حيث أشارت التقديرات إلى أنّ عدد الوفيات قد تراوحَ بين 20 و 60 ألفًا.
الزلازل > تتابع الزلازل والهزات الأرضية

خريطة الحركة الأرضية أثناء الزلزال الأول (يمين) والزلزال الثاني (يسار)
خريطة الهزات الارتدادية الأقوى من 4 درجات على مقياس ريختر.
رسم بياني للزلزال الأول (يمين) والزلزال الثاني (يسار)
ملاحظة: نظراً لكثرة الهزات الارتدادية، أضيفت إلى الجدول الهزات الأقوى من 5 درجات على مقياس ريختر
| التاريخ | الوقت (ت-ع-م) | القوة (ريختر) | الشدة (ميركالي) | العمق | مصدر>  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 6 فبراير | 01:17 | 7.8 | 7000900000000000000♠ IX | 17.9 كـم (11.1 ميل) |   |
| 6 فبراير | 01:26 | 5.6 | 7000700000000000000♠ VII | 17.0 كـم (10.6 ميل) |  |
| 6 فبراير | 01:28 | 6.7 | 7000800000000000000♠ VIII | 14.5 كـم (9.0 ميل) |  |
| 6 فبراير | 01:36 | 5.6 | 7000700000000000000♠ VII | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 01:58 | 5.1 | N/A | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 02:03 | 5.5 | 7000800000000000000♠ VIII | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 02:23 | 5.2 | 7000400000000000000♠ IV | 11.4 كـم (7.1 ميل) |  |
| 6 فبراير | 04:18 | 5.0 | 7000600000000000000♠ VI | 14.5 كـم (9.0 ميل) |  |
| 6 فبراير | 06:26 | 5.0 | N/A | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 10:24 | 7.5 | 7000900000000000000♠ IX | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 10:35 | 5.8 | 7000700000000000000♠ VII | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 10:51 | 5.7 | 7000700000000000000♠ VII | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 11:01 | 5.0 | N/A | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 11:05 | 5.2 | N/A | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 12:02 | 6.0 | 7000700000000000000♠ VII | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 13:07 | 5.0 | N/A | 17.1 كـم (10.6 ميل) |  |
| 6 فبراير | 13:39 | 5.1 | N/A | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 13:44 | 5.0 | N/A | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 15:14 | 5.3 | N/A | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 15:33 | 5.2 | N/A | 8.8 كـم (5.5 ميل) |  |
| 6 فبراير | 16:43 | 5.0 | 7000600000000000000♠ VI | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 18:04 | 5.3 | 7000600000000000000♠ VI | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 20:38 | 5.3 | 7000300000000000000♠ III | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 20:44 | 5.0 | - | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 6 فبراير | 21:58 | 5.1 | 7000200000000000000♠ II | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 7 فبراير | 03:13 | 5.5 | 7000500000000000000♠ VII | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 7 فبراير | 07:11 | 5.4 | 7000700000000000000♠ VII | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 7 فبراير | 10:18 | 5.4 | 7000400000000000000♠ | 10.0 كـم (6.2 ميل) |  |
| 7 فبراير | 15:48 | 5.0 | 7000300000000000000♠ | 8.3 كـم (5.2 ميل) |  |
| 7 فبراير | 18:10 | 5.3 | 7000300000000000000♠ III | 18.1 كـم (11.2 ميل) |  |
| 8 فبراير | 11:10 | 5.4 | 7000300000000000000♠ III | 7.5 كـم (4.7 ميل) |  |
| 8 فبراير | 14:20 | 5.1 | 7000300000000000000♠VI | 5.9 كـم (3.7 ميل) |  |
الزلازل > تحذيرات التسونامي

سجلت أجهزة هيئة المساحة القبرصية موجات تسونامي صغيرة على سواحل فاماغوستا لم تنشأ عنها أية أضرار.
أصدرت وكالة الحماية المدنية الإيطالية إنذار تسونامي في سواحل صقلية وقلورية وبولية.
طلب من السكان التوجه إلى مناطق مرتفعة واتباع تعليمات السلطات المحلية، كما توقفت خدمات القطارات في المناطق المشمولة بالإنذار قبل أن تقوم السلطات برفع التحذير لاحقا.
الزلازل > آثار الزلزال في مناطق أخرى

صرح المركز الأوروبي المتوسطي لرصد الزلازل أن السكان في أرمينيا وجورجيا والعراق والأردن وفلسطين ومصر وأجزاء من روسيا شعروا بالزلزال. كما صرحت وكالة المسح الجيولوجي للدنمارك و جرينلاند بأن أجهزتها رصدت الزلزالين وأن بعض الأشخاص شعروا بالهزتين في الدنمارك وجرينلاند رغم بعد المسافة (أكثر من 5,500 كـم (3,400 ميل))."
الاستجابة > تركيا

قال الرئيس رجب طيب أردوغان على تويتر «جرى إرسال فرق بحث وإنقاذ على الفور» إلى المنطقة المتضررة. وحث وزير الداخلية سليمان صويلو السكان على الامتناع عن دخول المباني المتضررة.
وبسبب عظم حجم المعاناة وكثرة الأضرار، أطلقت الحكومة التركية نداء استغاثة لكافة الدول والمجتمع الدولي لمد يد العون والمساهمة في عمليات إنقاذ المصابين وانتشال المتوفين، وفي هذا الصدد قدمت العديد من الدول المساعدات وفي مقدمتهم جمهورية الجزائر والمملكة العربية السعودية وجمهورية فرنسا والعديد من الدول الأخرى، وذلك من خلال تقديم التبرعات العينية والمالية وإرسال فرق البحث والإنقاذ، وأطقم الإسعافات الطبية. وفي 3 فبراير 2024، سلمت الحكومة التركية مفاتيح منازل اكتمل بناؤها لآلاف ممن دمرت منازلهم.
الاستجابة > سوريا

عقد مجلس الوزراء السوري اجتماعاً طارئاً برئاسة رئيس الجمهورية بحث خلاله أضرار الزلزال البشرية والمادية ووضع خطة طوارئ للتعامل مع الوضع بقيادة غرفة عمليات مركزية يرأسها رئيس مجلس الوزراء وفرق عمليات على الأرض، بالإضافة إلى مجموعة من الإجراءات العاجلة منها التوجيه لمجموعة من الوزارات والمؤسسات والشركات العامة للمشاركة في الاستجابة لمتطلبات الوضع الحالي. فيما بادرت قوات الدفاع المدني في المناطق المتضررة للاستجابة، وقد أعلنت شمال غربي سوريا منطقة منكوبة بحسب الدفاع المدني السوري «الخوذ البيضاء» في بيان نشره على صفحته الرسمية.
ووصف الدفاع المدني السوري الوضع بأنه «كارثي» وحث السكان على ترك المباني والبقاء في العراء. أفادت وسائل إعلام سورية عن انهيار عدد كبير من المباني في شمال محافظة حلب إضافة إلى عدد من المباني في مدن حلب وحماة واللاذقية وجبلة. وفي دمشق فرَّ كثيرٌ من الناس من منازلهم إلى الشوارع. وقال المركز الوطني للزلازل إن الزلزال «هو أكبر زلزال جرى تسجيله تاريخيًا».
الاستجابة > بلدان أخرى

أصدرت إدارة الحماية المدنية الإيطالية تحذيرًا من موجات تسونامي محتملة قد تضرب الساحل الإيطالي. ونُصح سكان الساحل بالفرار إلى مناطق مرتفعة واتباع السلطات المحلية.
التأثيرات الجيولوجية

حُدِّد التسييل عبر الأقمار الصناعية والاستشعار عن بعد على طول الجزء الجنوبي من تمزق Mw7.8 على صدع شرق الأناضول من أنطاكيا إلى جولباسي. وقد لوحظ حدوث تسييل وانتشار جانبي في المناطق الساحلية وبالقرب منها، والوديان النهرية والبحيرات المجففة أو مناطق المستنقعات المغطاة برواسب الهولوسين. أُجرِيَ رصد (مشاهدات) محدود في المناطق المرتفعة بسبب الغطاء الثلجي ونقص الرصدات الساتلية.
كان التسييل والانتشار الجانبي وفيرًا في وادي أميك (أو وادي العمق) وسهل نهر العاصي شمال أنطاكيا في محافظة هاتاي. حدث التسييل حول قاع البحيرة السابق وعلى طول منحدرات نهر العاصي. تسبب الانتشار الجانبي في أضرار جسيمة لميناء إسكندرونة. غمرت المياه مساحات كبيرة من الساحل وأجزاء من الأرصفة بسبب الانتشار الجانبي. كما لوحظ تسييل في جبل سمعان(السويدية) (بالتركية: Samandağ)‏ . في بحيرة جولباشي الواقعة في محافظة أديامان، حدث انتشار جانبي على طول الساحل الشمالي والشرقي والجنوب. كما غمرت المياه أجزاء من شاطئ البحيرة. تضررت جولباشي أيضًا بسبب التسييل والانتشار الجانبي.
حدث انخسافٌ كبيرٌ للأرض في مدينة إسكندرونة الساحلية، مما تسبب في إغراق البحر لأجزاء من المدينة؛ حيث زحف بما يصل إلى 200 متر (660 قدمًا) إلى الداخل. قال تيم رايت، من مركز رصد ونموذجية الزلازل والبراكين في المملكة المتحدة: «رغم أن هذا الزلزال الضخم أنتج في الغالب حركة أفقية، فمن المعقول بالتأكيد أن يكون هناك صدع تسبب بحدوث انخساف واسع النطاق مثل هذا». وقال خوسيه بوريرو، مدير eCoast Marine Consulting and Research في نيوزيلندا: «مستوى الهبوط وحجمه متوقعان تمامًا بهذا المقياس من زلازلٍ كبير». كما حدثت حالات انخساف مماثلة في مدينة غولجوك التركية بعد زلزال أزميد 1999، وفي كايكورا عندما حدث زلزال كايكورا 2016، قد تكون الرواسب اللينة، والأمواج العالية من الطقس العاصف والتسونامي ساهمت في التأثيرات التي لوحظت في إسكندرونة.
على الرغم من مركز الزلزال على بعد 90 كم (56 ميل) في الداخل، سُجِّل تسونامي في البحر الأبيض المتوسط. سُجِّلت موجات تسونامي صغيرة قبالة سواحل فاماغوستا، قبرص، دون أضرار. بلغ قياس تسونامي 0.17 م (6.7 بوصة)، وسُجِّلت تسجيل موجات تسونامي عند 0.12 م (4.7 بوصة) في إسكندرون و 0.13 م (5.1 بوصة) في إيرديملي.
وصدر تحذير من حدوث تسونامي بعد 15 دقيقة من وقوع الزلزال الرئيسي. توقع التحذير الصادر عن KOERI أمواج من 0.5 متر (1 قدم 8 بوصة) على طول الساحل الجنوبي التركي. أصدرت وكالة الحماية المدنية الإيطالية تحذيرًا -سُحِب لاحقًا- من احتمال حدوث تسونامي على سواحلها الجنوبية والشرقية. أصدر المعهد القومي لبحوث الفلك والجيوفيزياء في مصر تحذيرا من تسونامي لمنطقة شرق البحر الأبيض المتوسط، بما في ذلك الساحل المصري. وسُحبت التحذيرات في وقت لاحق.
الأضرار > تقدير الخسائر

قدّرت خدمة PAGER للمسح الجيولوجي بالولايات المتحدة بعد الزلزال الأول أن احتمال حدوث وفيات يتراوح بين 100 و 1000، كما قدرت احتمالًا بنسبة 35% للخسائر الاقتصادية بين 1 مليار دولار أمريكي و 10 مليار دولار أمريكي.
الأضرار > سوريا

شعر كل سكان سوريا بالزلزال، لكن أثر الزلزال المدمر اقتصر على محافظات حلب وحماة واللاذقية وطرطوس وإدلب، حيث أودى الزلزال بحياة أكثر من 5900 شخص وإصابة 20000 آخرين حسب وزارة الصحة السورية. فيما أدى إلى مقتل أكثر من 380 شخصاً في المناطق التي تقع خارج سيطرة الدولة السورية حسب منظمة الخوذ البيضاء.
أفادت التقارير الأولية الواردة للمديرية العامة للآثار والمتاحف من بعض المحافظات بأضرار طالت بعض المواقع الأثرية نتيجة الهزة الأرضية. ففي حلب تعرضت القلعة لأضرار طفيفة ومتوسطة، منها سقوط أجزاء من الطاحونة، وحدوث تشقق وتصدع وسقوط أجزاء من الأسوار الدفاعية الشمالية الشرقية. كما سقطت أجزاء كبيرة من قبة منارة الجامع الأيوبي، وتضررت مداخل القلعة، وسقطت أجزاء من الحجارة، ومنها مدخل البرج الدفاعي المملوكي، وتعرضت واجهة التكية العثمانية لأضرار.
الأضرار > بلدان أخرى

استيقظ السكان في لبنان من نومهم حيث اهتزت المباني في البلاد لمدة تصل إلى 40 ثانية. وفي بيروت فرّ السكان من منازلهم وظلوا في الشوارع أو قادوا سياراتهم للفرار من المباني. كما شعر السكان بالزلزال حتى في قبرص.
كذلك في العراق إذ خرج أهالي محافظات أربيل ودهوك والموصل خارج منازلهم بعد أن اهتزت منازلهم لبضع ثوانٍ متأثرة بزلزال تركيا فيما وصل تردد الهزة إلى العاصمة بغداد وحتى أهالي كربلاء شعروا بها وقال المركز الأوروبي لرصد الزلازل في منطقة البحر المتوسط إن السكان شعروا بالاهتزاز في اليونان والأردن ورومانيا وجورجيا ومصر.
تيار الاحتمال

في ميكانيكا الكم، تيار الاحتمال (يسمى أحيانًا تدفق الاحتمال) هو كمية رياضية تصف تدفق الاحتمال. و بالتحديد، إذا فكر المرء في الاحتمال باعتباره مائعاً غير متجانس، فإن تيار الاحتمال هو معدل انسياب هذا المائع. إنه متجه حقيقي يتغير مع المكان والزمان. تشبه التيارات الاحتمالية تيارات الكتلة في ديناميكا الموائع والتيارات الكهربائية في الكهرومغناطيسية. وكما هو الحال في تلك المجالات، فإن التيار الاحتمالي (أي كثافة التيار الاحتمالي) يرتبط بدالة الكثافة الاحتمالية عبر معادلة الاستمرارية. تيار الاحتمال لامتغاير بموجب التحويل المقياسي. يُستخدم مفهوم التيار الاحتمالي أيضاً خارج ميكانيكا الكم، عند التعامل مع دوال الكثافة الاحتمالية التي تتغير بمرور الزمن، على سبيل المثال في الحركة البراونية ومعادلة فوكر-بلانك.
تعريف (التيار غير النسبي ثلاثي البعد) > الجسيم اللامغزلي (ذي غزل =0)

في ميكانيكا الكم غير النسبية، يعرف تيار الاحتمال j للدالة الموجية Ψ لجسيم كتلته m في بعد واحد على أنه
j
=


ℏ

2
m
i




(


Ψ

∗





∂
Ψ


∂
x



−
Ψ



∂

Ψ

∗




∂
x




)

=


ℏ
m


ℜ

{


Ψ

∗




1
i





∂
Ψ


∂
x




}

=


ℏ
m


ℑ

{


Ψ

∗





∂
Ψ


∂
x




}

,


{\textstyle j={\frac {\hbar }{2mi}}\left(\Psi ^{*}{\frac {\partial \Psi }{\partial x}}-\Psi {\frac {\partial \Psi ^{*}}{\partial x}}\right)={\frac {\hbar }{m}}\Re \left\{\Psi ^{*}{\frac {1}{i}}{\frac {\partial \Psi }{\partial x}}\right\}={\frac {\hbar }{m}}\Im \left\{\Psi ^{*}{\frac {\partial \Psi }{\partial x}}\right\},}
حيث أن
\hbar  هو ثابت بلانك المختزل؛
\Psi ^{*} يدل على المرافق المعقد للدالة الموجية؛
\Re  يدل على الجزء الحقيقي؛
\Im  يدل على الجزء التخيلي.
لاحظ أن تيار الاحتمال يتناسب مع الرونسكية



.
W
(
Ψ
,

Ψ

∗


)


{\textstyle .W(\Psi ,\Psi ^{*})}
في الأبعاد الثلاثة، يُعمم هذا الى  \mathbf {j} ={\frac {\hbar }{2mi}}\left(\Psi ^{*}\mathbf {\nabla } \Psi -\Psi \mathbf {\nabla } \Psi ^{*}\right)={\frac {\hbar }{m}}\Re \left\{\Psi ^{*}{\frac {\nabla }{i}}\Psi \right\}={\frac {\hbar }{m}}\Im \left\{\Psi ^{*}\nabla \Psi \right\}\,, حيث  \nabla  يدل على مؤثر دل أو مؤثر التدرج. ويمكن تبسيط ذلك باستخدام مؤثر الزخم الحركي،  \mathbf {\hat {p}} =-i\hbar \nabla  لنحصل على  \mathbf {j} ={\frac {1}{2m}}\left(\Psi ^{*}\mathbf {\hat {p}} \Psi -\Psi \mathbf {\hat {p}} \Psi ^{*}\right)\,.تستخدم هذه التعريفات أساس الموضع (أي للدالة الموجية في فضاء الموضع)، لكنها ممكنة الاستخدام أيضاً في فضاء الزخم .
تعريف (التيار غير النسبي ثلاثي البعد) > جسيم لامغزلي في مجال كهرومغناطيسي

المقالات الرئيسة: حقل كهرطيسي، زخم الحركة
ينبغي تعديل التعريف أعلاه لنظام في مجال كهرومغناطيسي خارجي. في وحدات النظام الدولي (SI)، يتضمن الجسيم المشحون ذو الكتلة m والشحنة الكهربائية q حداً بسبب التفاعل مع المجال الكهرومغناطيسي؛   \mathbf {j} ={\frac {1}{2m}}\left[\left(\Psi ^{*}\mathbf {\hat {p}} \Psi -\Psi \mathbf {\hat {p}} \Psi ^{*}\right)-2q\mathbf {A} |\Psi |^{2}\right] حيث A = A(r, t) هو الجهد المتجه المغناطيسي. الحد qA له أبعاد الزخم. لاحظ أن 






p
^



=
−
i
ℏ
∇


{\textstyle \mathbf {\hat {p}} =-i\hbar \nabla }

 المستخدم هنا هو الزخم المقنَّن وهو ليس مقياساً صامداً، على عكس مؤثر الزخم الحركي  \mathbf {\hat {P}} =-i\hbar \nabla -q\mathbf {A} .
بالوحدات الغاوسية:  \mathbf {j} ={\frac {1}{2m}}\left[\left(\Psi ^{*}\mathbf {\hat {p}} \Psi -\Psi \mathbf {\hat {p}} \Psi ^{*}\right)-2{\frac {q}{c}}\mathbf {A} |\Psi |^{2}\right] حيث c هي سرعة الضوء.
تعريف (التيار غير النسبي ثلاثي البعد) > جسيم ذي غزل-s في مجال كهرومغناطيسي

إذا كان للجسيم غزل، فله عزم مغناطيسي مناظر، لذلك يجب إضافة حد إضافي يتضمن تفاعل الغزل مع المجال الكهرومغناطيسي.
وفقا لمقرر لانداو-ليفشيتز للفيزياء النظرية، فإن كثافة التيار الكهربائي بوحدات غاوس هي:  \mathbf {j} _{e}={\frac {q}{2m}}\left[\left(\Psi ^{*}\mathbf {\hat {p}} \Psi -\Psi \mathbf {\hat {p}} \Psi ^{*}\right)-{\frac {2q}{c}}\mathbf {A} |\Psi |^{2}\right]+{\frac {\mu _{S}c}{s\hbar }}\nabla \times (\Psi ^{*}\mathbf {S} \Psi )وفي الوحدات الدولية:  \mathbf {j} _{e}={\frac {q}{2m}}\left[\left(\Psi ^{*}\mathbf {\hat {p}} \Psi -\Psi \mathbf {\hat {p}} \Psi ^{*}\right)-2q\mathbf {A} |\Psi |^{2}\right]+{\frac {\mu _{S}}{s\hbar }}\nabla \times (\Psi ^{*}\mathbf {S} \Psi )
ومن ثم تكون كثافة تيار الاحتمال بالوحدات الدولية:  \mathbf {j} =\mathbf {j} _{e}/q={\frac {1}{2m}}\left[\left(\Psi ^{*}\mathbf {\hat {p}} \Psi -\Psi \mathbf {\hat {p}} \Psi ^{*}\right)-2q\mathbf {A} |\Psi |^{2}\right]+{\frac {\mu _{S}}{qs\hbar }}\nabla \times (\Psi ^{*}\mathbf {S} \Psi )حيث S هو متجه الغزل للجسيم ذي عزم مغناطيسي مغزلي مناظر μS وعدد كم مغزلي s.
من المشكوك فيه أن تكون هذه الصيغة صالحة للجسيمات ذات البنية الداخلية. [ بحاجة لمصدر ] النيوترون لديه شحنة صفرية ولكن عزمه المغناطيسي غير صفري، لذلك فإن  {\frac {\mu _{S}}{qs\hbar }} سيكون مستحيلًا (باستثناء  \nabla \times (\Psi ^{*}\mathbf {S} \Psi ) سيكون أيضًا صفرًا في هذه الحالة). بالنسبة للجسيمات المركبة ذات الشحنة غير الصفرية - مثل البروتون الذي له عدد كمي مغزلي s=1/2 و(μS =2.7927μN) أو الديوترون (نواة H-2) الذي له s=1 و (μS =0.8574μN) – فهو ممكن رياضياً ولكنه مشكوك فيه.
الاتصال مع الميكانيكا الكلاسيكية

يمكن أيضًا كتابة الدالة الموجية بالشكل الأسي المعقد (القطبي):  \Psi =Re^{iS/\hbar } حيث R, S هي دوال حقيقية لـ r و t.
وبكتابتها بهذه الطريقة، تكون كثافة الاحتمال  \rho =\Psi ^{*}\Psi =R^{2} وتيار الاحتمال هو:  {\begin{aligned}\mathbf {j} &={\frac {\hbar }{2mi}}\left(\Psi ^{*}\mathbf {\nabla } \Psi -\Psi \mathbf {\nabla } \Psi ^{*}\right)\\[5pt]&={\frac {\hbar }{2mi}}\left(Re^{-iS/\hbar }\mathbf {\nabla } Re^{iS/\hbar }-Re^{iS/\hbar }\mathbf {\nabla } Re^{-iS/\hbar }\right)\\[5pt]&={\frac {\hbar }{2mi}}\left[Re^{-iS/\hbar }\left(e^{iS/\hbar }\mathbf {\nabla } R+{\frac {i}{\hbar }}Re^{iS/\hbar }\mathbf {\nabla } S\right)-Re^{iS/\hbar }\left(e^{-iS/\hbar }\mathbf {\nabla } R-{\frac {i}{\hbar }}Re^{-iS/\hbar }\mathbf {\nabla } S\right)\right].\end{aligned}}حيث تُلغى الحدود الأسية و R∇R:  \mathbf {j} ={\frac {\hbar }{2mi}}\left[{\frac {i}{\hbar }}R^{2}\mathbf {\nabla } S+{\frac {i}{\hbar }}R^{2}\mathbf {\nabla } S\right].وأخيرًا، بتجميع الثوابت وإلغائها، واستبدال R2 بـ ρ ،  \mathbf {j} =\rho {\frac {\mathbf {\nabla } S}{m}}. ولذلك، يقال إن الاختلاف الحيزي لطور الدالة الموجية يميز التدفق الاحتمالي للدالة الموجية. إذا أخذنا الصيغة المألوفة لتدفق الكتلة في ديناميكا الموائع:  \mathbf {j} =\rho \mathbf {v} ,حيث  \rho  هي كثافة كتلة المائع و v هي سرعته (أيضًا سرعة المجموعة للموجة). وعند الاقتراب من الحد الكلاسيكي، يمكننا ربط السرعة بـ  {\tfrac {\nabla S}{m}}, وهو ما يماثل مساواة ∇S مع الزخم الكلاسيكي p = mv ومع ذلك، فهي لا تمثل سرعة فيزيائية أو زخم عند نقطة ما لأن القياس المتزامن للموضع والسرعة ينتهك مبدأ عدم اليقين. يتناسب هذا التفسير مع نظرية هاملتون-جاكوبي، التي يعطى فيها الزخم في الإحداثيات الديكارتية بالصيغة: \mathbf {p} =\nabla S حيث S هي دالة هاميلتون الرئيسية.
نظرية دي برولي-بوم تساوي السرعة مع  {\tfrac {\nabla S}{m}} بشكل عام (ليس فقط في الحد الكلاسيكي) لذلك فهو معرف جيدًا دائمًا. إنه تفسير لميكانيكا الكم.
الحافز > معادلة الاستمرارية لميكانيكا الكم

المقالة الرئيسة: معادلة الاستمرارية
يمكن استخدام تعريف تيار الاحتمال ومعادلة شرودنغر لاشتقاق معادلة الاستمرارية، والتي لها نفس الشكل تمامًا مثل تلك الخاصة بديناميكا الموائع والكهرومغناطيسية.
بالنسبة لدالة موجية Ψ، لتكن: \rho (\mathbf {r} ,t)=|\Psi |^{2}=\Psi ^{*}(\mathbf {r} ,t)\Psi (\mathbf {r} ,t). هي كثافة الاحتمال (الاحتمال لكل وحدة حجم، * يدل على المرافق المعقد). وبالتالي،
{\begin{aligned}{\frac {d}{dt}}\int _{\mathcal {V}}dV\,\rho &=\int _{\mathcal {V}}dV\,(\psi '^{*}\psi +\psi ^{*}\psi ')\\&=\int _{\mathcal {V}}dV\,\left(-{\frac {i}{\hbar }}\left(-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\psi +V\psi \right)\psi ^{*}+{\frac {i}{\hbar }}\left(-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\psi ^{*}+V\psi ^{*}\right)\psi \right)\\&=\int _{\mathcal {V}}dV\,{\frac {i\hbar }{2m}}(\nabla ^{2}\psi \psi ^{*}-\psi \nabla ^{2}\psi ^{*})\\&=\int _{\mathcal {V}}dV\,\nabla \cdot \left({\frac {i\hbar }{2m}}(\psi ^{*}\nabla \psi -\psi \nabla \psi ^{*})\right)\\&=\int _{\mathcal {S}}d\mathbf {a} \cdot \left({\frac {i\hbar }{2m}}(\psi ^{*}\nabla \psi -\psi \nabla \psi ^{*})\right)\\\end{aligned}}
حيث V هو أي حجم و S هي حدود V.
هذا هو قانون حفظ الاحتمال في ميكانيكا الكم. يُحدد النموذج التكاملي على النحو التالي: \int _{V}\left({\frac {\partial |\Psi |^{2}}{\partial t}}\right)\mathrm {d} V+\int _{V}\left(\mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {j} \right)\mathrm {d} V=0 حيث أن  \mathbf {j} ={\frac {1}{2m}}\left(\Psi ^{*}{\hat {\mathbf {p} }}\Psi -\Psi {\hat {\mathbf {p} }}\Psi ^{*}\right)=-{\frac {i\hbar }{2m}}(\psi ^{*}\nabla \psi -\psi \nabla \psi ^{*})={\frac {\hbar }{m}}\operatorname {Im} (\psi ^{*}\nabla \psi ) هو تيار الاحتمال أو التدفق الاحتمالي (انسياب لكل وحدة مساحة).
هنا، تعطي مساواة الحدود داخل التكامل معادلة الاستمرارية للاحتمال:  {\frac {\partial }{\partial t}}\rho \left(\mathbf {r} ,t\right)+\nabla \cdot \mathbf {j} =0, ويمكن أيضًا إعادة صياغة المعادلة التكاملية باستخدام نظرية التباعد على النحو التالي:
. \mathbf {j} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =0 \scriptstyle S {\frac {\partial }{\partial t}}\int _{V}|\Psi |^{2}\mathrm {d} V+
على وجه الخصوص، إذا كانت Ψ دالة موجية تصف جسيمًا واحدًا، فإن التكامل في الحد الأول من المعادلة السابقة، بدون مشتق زمني، هو احتمال الحصول على قيمة داخل V عندما يُقاس موضع الجسيم. الحد الثاني هو المعدل الذي يتدفق به الاحتمال من الحجم V. بشكل عام، تنص المعادلة على أن المشتق الزمني لاحتمالية الجسيم الذي يُقاس بـ V يساوي المعدل الذي يتدفق به الاحتمال إلى V.
بجعل حد التكامل الحجمي يشمل جميع مناطق الفضاء، فإن الدالة الموجية جيدة التصرف التي تصل إلى الصفر عند اللانهاية في حد التكامل السطحي تشير إلى أن المشتق الزمني للاحتمال الكلي هو صفر، أي أن شرط المعايرةمتحقق. تتفق هذه النتيجة مع الطبيعة الواحدية لمؤثرات التطور الزمني التي تحافظ على طول المتجه حسب التعريف.
الحافز > النفاذ والانعكاس خلال الجهود

المقالات الرئيسة: معامل النفاذ، معامل الانعكاس
في المناطق التي يحدث فيها جُهد عتبة أو حاجز جُهد، يرتبط تيار الاحتمال بمعاملات النفاذ والانعكاس، على التوالي T و R؛ فهي تقيس مدى انعكاس الجزيئات عن حاجز الجهد أو نفاذها من خلاله. وكلاهما يحقق:  T+R=1\,, حيث يمكن تعريف T و R بواسطة:  T={\frac {|\mathbf {j} _{\mathrm {trans} }|}{|\mathbf {j} _{\mathrm {inc} }|}}\,,\quad R={\frac {|\mathbf {j} _{\mathrm {ref} }|}{|\mathbf {j} _{\mathrm {inc} }|}}\,, حيث jtrans , jref , jinc هي تيارات الاحتمال الساقطة والمنعكسة والنافذة على التوالي، وتشير الأشرطة الرأسية إلى مقادير متجهات التيار. يمكن الحصول على العلاقة بين T و R من حفظ الاحتمال:  \mathbf {j} _{\mathrm {trans} }+\mathbf {j} _{\mathrm {ref} }=\mathbf {j} _{\mathrm {inc} }\,.
باستخدام متجه الوحدة n العمودي على الحاجز، كلا التعبيرين التاليين متكافئين:  T=\left|{\frac {\mathbf {j} _{\mathrm {trans} }\cdot \mathbf {n} }{\mathbf {j} _{\mathrm {inc} }\cdot \mathbf {n} }}\right|\,,\qquad R=\left|{\frac {\mathbf {j} _{\mathrm {ref} }\cdot \mathbf {n} }{\mathbf {j} _{\mathrm {inc} }\cdot \mathbf {n} }}\right|\,, حيث تكون القيم المطلقة مطلوبة لمنع T و R من أن تكون سالبة.
أمثلة > موجة مستوية

المقالة الرئيسة: الموجة المستوية
لموجة مستوية تنتشر في الفضاء:  \Psi (\mathbf {r} ,t)=\,Ae^{i(\mathbf {k} \cdot {\mathbf {r} }-\omega t)} كثافة الاحتمالية ثابتة في كل مكان؛  \rho (\mathbf {r} ,t)=|A|^{2}\rightarrow {\frac {\partial |\Psi |^{2}}{\partial t}}=0 (أي أن الموجات المستوية هي حالات مستقرة ) ولكن تيار الاحتمال ليس صفرياً - مربع السعة المطلقة للموجة مضروبًا في سرعة الجسيم ينتج:  \mathbf {j} \left(\mathbf {r} ,t\right)=\left|A\right|^{2}{\hbar \mathbf {k}  \over m}=\rho {\frac {\mathbf {p} }{m}}=\rho \mathbf {v} موضحاً أن الجسيم قد يكون في حالة حركة حتى لو لم يكن لكثافة احتماله الحيزية أي اعتماد واضح على الزمن.
أمثلة > جسيم في صندوق

لجسيم في صندوق ، في بعد حيزي واحد وطول L ، محصور في المنطقة  0<x<L ، الطاقة الذاتية هي  \Psi _{n}={\sqrt {\frac {2}{L}}}\sin \left({\frac {n\pi }{L}}x\right) وصفراً فيما عداه. التيارات الاحتمالية المرتبطة به هي:  j_{n}={\frac {i\hbar }{2m}}\left(\Psi _{n}^{*}{\frac {\partial \Psi _{n}}{\partial x}}-\Psi _{n}{\frac {\partial \Psi _{n}^{*}}{\partial x}}\right)=0 لأن \Psi _{n}=\Psi _{n}^{*}
التعريف المتقطع

لجسيم في بعد واحد على  \ell ^{2}(\mathbb {Z} ), لدينا الهاملتوني  H=-\Delta +V حيث  -\Delta \equiv 2I-S-S^{\ast } هو مؤثر لابلاس المنفصل، مع كون S هو مؤثر الإزاحة نحو اليمين  \ell ^{2}(\mathbb {Z} ). ثم يُعرف تيار الاحتمال على أنه  j\equiv 2\Im \left\{{\bar {\Psi }}iv\Psi \right\}, و v هو مؤثر السرعة، ويساوي  v\equiv -i[X,\,H] و X هو مؤثر الموضع  \ell ^{2}\left(\mathbb {Z} \right). نظرًا لأن V عادةً ما يكون مؤثر الضرب على  \ell ^{2}(\mathbb {Z} ), نصل إلى الكتابة بأمان:  -i[X,\,H]=-i[X,\,-\Delta ]=-i\left[X,\,-S-S^{\ast }\right]=iS-iS^{\ast }.ونتيجة لذلك نجد:  {\begin{aligned}j\left(x\right)\equiv 2\Im \left\{{\bar {\Psi }}(x)iv\Psi (x)\right\}&=2\Im \left\{{\bar {\Psi }}(x)\left((-S\Psi )(x)+\left(S^{\ast }\Psi \right)(x)\right)\right\}\\&=2\Im \left\{{\bar {\Psi }}(x)\left(-\Psi (x-1)+\Psi (x+1)\right)\right\}\end{aligned}}
قراءة اضافية

Resnick، R.؛ Eisberg، R. (1985). Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles (ط. 2nd). John Wiley & Sons. ISBN:0-471-87373-X.
بوابة الفيزياء
بوابة ميكانيكا الكم
لوكاس لويتج

| لوكاس لويتج | لوكاس لويتج |
| --- | --- |
Luetge pitching for the نيويورك يانكيز on April 2021: Luetge pitching for the نيويورك يانكيز on April 2021
معلومات شخصية  : معلومات شخصية  
الميلاد: 24 مارس 1987 (العمر 37 سنة)   برينهام, U.S.
مواطنة:  الولايات المتحدة 
مركز اللعب: رامٍ مساعد  ‏  
الحياة العملية  : الحياة العملية  
المدرسة الأم: جامعة رايس  
المهنة: لاعب كرة قاعدة  
الرياضة: كرة القاعدة  
بلد الرياضة:  الولايات المتحدة 
الجوائز : الجوائز 
 Pitched a combined no-hitter (June 8, 2012):  Pitched a combined no-hitter (June 8, 2012)
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
لوكاس لويتج ولد 24 مارس 1987 هو لاعب بيسبول أمريكي محترف في اتلانتا بريفر. لقد لعب سابقًا في دوري كرة القاعدة الرئيسي (MLB) لفريق سياتل مارينرز ونيويورك يانكيز
التحق بكلية سان جاسينتو ولعب فيها البيسبول الجامعي لسنتين، ثم انتقل إلى جامعة رايس ولعب لفريق رايس أولز.
ملاعب Luetge للبحارة في سنة 2012
لوكاس لويتجي مع مارينرز في سنة 2013
Luetge يروج لفريق نيويورك يانكيز في أفريل 2021
مراجع

↑  دوري البيسبول في إي إس بي إن (بالإنجليزية الأمريكية), QID:Q5324256
↑  MLB.com، دوري كرة القاعدة الرئيسي، QID:Q3273050
↑  Condotta، Bob (18 مارس 2012). "M's must make decision on left-handed reliever Lucas Luetge". The Seattle Times. مؤرشف من الأصل في 2023-07-13. اطلع عليه بتاريخ 2023-07-13.
بوابة أعلام
بوابة الولايات المتحدة
بوابة كرة القاعدة