stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
فلورنس (مينيسوتا)

لمعانٍ أخرى، طالع فلورنس (توضيح).
فلورنس (بالإنجليزية: Florence, Minnesota)‏ هي مدينة تقع في ولاية مينيسوتا في الولايات المتحدة. تبلغ مساحة هذه المدينة 0.7 (كم²)، وترتفع عن سطح البحر 528 م، بلغ عدد سكانها 39 نسمة في عام 2010 حسب إحصاء مكتب تعداد الولايات المتحدة.
التركيبة السكانية

قام مكتب تعداد الولايات المتحدة بتحديد بيانات التركيبة السكانية لفلورنس في تعداد الولايات المتحدة. في ما يلي، التركيبة السكانية حسب تعدادي 2000 و2010.
| تطور التعداد السكاني> السنة | تطور التعداد السكاني> عدد السكان | تطور التعداد السكاني>  | تطور التعداد السكاني>  %± |
| --- | --- | --- | --- |
| 1930 | 108 |  | — |
| 1940 | 149 |  | 38.0% |
| 1950 | 137 |  | -8.1% |
| 1960 | 87 |  | -36.5% |
| 1970 | 58 |  | -33.3% |
| 1980 | 55 |  | -5.2% |
| 1990 | 53 |  | -3.6% |
| 2000 | 61 |  | 15.1% |
| 2010 | 39 |  | -36.1% |
| تقدير 2016 | 39 |  | -36.1% |
تعداد الولايات المتحدة لكل عقد: تعداد الولايات المتحدة لكل عقد
التركيبة السكانية > تعداد عام 2000

بلغ عدد سكان فلورنس 61 نسمة بحسب تعداد عام 2000، وبلغ عدد الأسر 21 أسرة وعدد العائلات 17 عائلة مقيمة في المدينة. في حين سجلت الكثافة السكانية 245.5 نسمة لكل ميل مربع (94.8/كم2). وبلغ عدد الوحدات السكنية 27 وحدة بمتوسط كثافة قدره 108.6 نسمة لكل ميل مربع (41.9/كم2).
وتوزع التركيب العرقي للمدينة بنسبة 86.89% من البيض.
بلغ عدد الأسر 21 أسرة كانت نسبة 42.9% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 71.4% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 4.8% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، وكانت نسبة 19.0% من غير العائلات. تألفت نسبة 14.3% من أصل جميع الأسر من أفراد ونسبة 4.8% كانوا يعيش معهم شخص وحيد يبلغ من العمر 65 عاماً فما فوق. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 3.24، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 2.90.
بلغ العمر الوسطي للسكان 30 عاماً. وكانت نسبة 34.4% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 6.6% بين الثامنة عشر والأربعة وعشرون عاماً، ونسبة 29.5% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرون حتى والأربعة وأربعون عاماً، ونسبة 23.0% كانت ما بين الخامسة والأربعون حتى الرابعة والستون، ونسبة 6.6% كانت ضمن فئة الخامسة والستون عاماً فما فوق. يوجد لكل 100 أنثى 96.8 ذكر، ويوجد لكل 100 أنثى في الثامنة عشر من عمرها فما فوق 122.2 ذكر.
بلغ متوسط دخل الأسرة في المدينة 43,125 دولار، أما متوسط دخل العائلة فبلغ 58,125 دولار. وكان متوسط دخل الذكور 13,750 دولار مقابل 31,250 دولار للإناث. وسجل دخل الفرد الخاص بالمدينة 16,312 دولار.
التركيبة السكانية > تعداد عام 2010

بلغ عدد سكان فلورنس 39 نسمة بحسب تعداد عام 2010، وبلغ عدد الأسر 14 أسرة وعدد العائلات 11 عائلة مقيمة في المدينة. في حين سجلت الكثافة السكانية 144.4 نسمة لكل ميل مربع (55.8/كم2). وبلغ عدد الوحدات السكنية 20 وحدة بمتوسط كثافة قدره 74.1 لكل ميل مربع (28.6/كم2).
وتوزع التركيب العرقي للمدينة بنسبة 74.4% من البيض و 2.6% من عرقين مختلطين أو أكثر.
بلغ عدد الأسر 14 أسرة كانت نسبة 35.7% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 71.4% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 7.1% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، وكانت نسبة 21.4% من غير العائلات. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 3.27، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 2.79.
بلغ العمر الوسطي للسكان 39.3 عاماً. وكانت نسبة 30.8% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 7.8% بين الثامنة عشر والأربعة وعشرون عاماً، ونسبة 20.5% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرون حتى والأربعة وأربعون عاماً، ونسبة 36% كانت ما بين الخامسة والأربعون حتى الرابعة والستون، ونسبة 5.1% كانت ضمن فئة الخامسة والستون عاماً فما فوق. وتوزع التركيب الجنسي للسكان بنسبة 46.2% ذكور و53.8% إناث.
مراجع

↑     "صفحة  فلورنس (مينيسوتا) في  خريطة الشارع المفتوحة". OpenStreetMap. اطلع عليه بتاريخ 2024-10-10.
↑    "صفحة  فلورنس (مينيسوتا) في GeoNames ID". GeoNames ID. اطلع عليه بتاريخ 2024-10-10.
↑  United States Census 2010 (بالإنجليزية), QID:Q523716
↑  تعداد الولايات المتحدة 2020، QID:Q23766566
↑  مكتب تعداد الولايات المتحدة، المحرر (17 مارس 2022)، 2016–2020 American Community Survey، QID:Q111610221
↑  "GCT-PH1 – Population, Housing Units, Area, and Density: 2010 – State — Place and (in selected states) County Subdivision". تعداد الولايات المتحدة 2010. مكتب تعداد الولايات المتحدة. مؤرشف من الأصل في 2014-02-14. اطلع عليه بتاريخ 2013-08-04.
↑  "Population and Housing Unit Estimates". مؤرشف من الأصل في 2018-07-07. اطلع عليه بتاريخ 2017-06-09. {{استشهاد ويب}}: |archive-date= / |archive-url= timestamp mismatch (مساعدة)
↑  "American FactFinder". مكتب تعداد الولايات المتحدة. مؤرشف من الأصل في 2013-09-11. اطلع عليه بتاريخ 2008-01-31.
↑  "American FactFinder". مكتب تعداد الولايات المتحدة. مؤرشف من الأصل في 2018-03-16. اطلع عليه بتاريخ 2012-11-13.
حجر (محافظة رابغ)

لمعانٍ أخرى، طالع حجر (توضيح).
حجر مركز كبير اشبه بمدينة  في منطقة مكة  سعودية ومركز إداري يتبع محافظة رابغ التابعة لـ منطقة مكة المكرمة.
الموقع الجغرافي

يتبع مركز حجر من ناحية إدارية لمحافظة رابغ التابعة لمنطقة مكة المكرمة ويبعد مركز حجر عن رابغ 100 كم تقريبًا. ويقع المركز في الجهة الشمالية الغربية بالنسبة للحدود الإدارية لمنطقة مكة المكرمة، ويوجد بداخل المركز على امتداد طولي يقدر بــ 30 كم تقريبًا أكثر من 63 هجرة.
التاريخ

كانت قرى وادي حجر تسمى الوسيط سابقآ لوقوعها في الوسط بين مكة المكرمة والمدينة المنورة وكانت تسمى حجر بالسايرة ولقد ذكرها المؤرخ ياقوت الحموي في كتاب «معجم البلدان» ويوجد بها جبل بحران الذي سميت به أحد غزوات الرسول.
التعليم

افتتحت أول مدرسة سعودية في حجر عام 1370هـ وهي مدرسة ( كعب بن زهير) الابتدائية، وفي عام 1400هـ افتتحت أول مدرسة متوسطة. بعد ذلك تزايد عدد المدارس في مختلف المدارس في حجر وفقي عام 1424هـ بلغ عدد الطلاب (2185.
المواقع والأماكن الأثرية

معدن بحران.
مناجم حمّ والضَمان وما حولها.
الشعب.
القلاع الجبيلية والسدود الحجرية.
جبل الحصن
قصر المناقيش أو (حصن بني أسلم).
المباني الدائرية ( المرازيب)
قلعة بن دحمان.
قلعة مجملة.
الأحياء السكنية

حي البريريق.
حي البيار.
حي الجوبة.
حي خيف السوق.
حي الدف وجليلة.
حي راين.
حي الزويراء.
حي الأسُلمية.
حي الصدارة.
حي عكاظ.
حي أبو فليح.
حي القُصيرية.
حي القُصيرية.
حي المازنية.
حي المرخة.
حي الريان
الأحياء السكنية في وادي ندا.
وصلات خارجية

مركز حجر يجهز لإقامة مهرجان حجر الثاني للتمور
مراجع

↑  التقسيم الإداري في السعودية - وزارة الخارجية نسخة محفوظة 07 أكتوبر 2017 على موقع واي باك مشين.
↑  إمارة منطقة مكة المكرمة - محافظة رابغ نسخة محفوظة 25 أغسطس 2017 على موقع واي باك مشين.
↑  وادي حجر (السائرة): دراسة جغرافية وتاريخية وأثرية، عبدالمحسن الأسلمي، مطبعة الروافد الحديثة ، جدة، ط2، 1430هـ/2009م، ص13
↑  وادي حجر: مرجع سابق، ص59
↑  وادي حجر: مرجع سابق، ص29-42
↑  وادي حجر: مرجع سابق، ص47-52
| ع ن مناطق المملكة العربية السعودية | ع ن مناطق المملكة العربية السعودية | ع ن مناطق المملكة العربية السعودية |
| --- | --- | --- |
| المناطق الحالية |  الرياض  مكة المكرمة  المدينة المنورة  الشرقية  القصيم  حائل  تبوك  عسير  الحدود الشمالية  جازان  نجران  الباحة   الجوف  |  |
| المناطق السابقة | منطقة القريات |  |
بوابة السعودية
بوابة جغرافيا
ديفيد س. غاريت جونيور

| ديفيد س>  غاريت جونيور | ديفيد س>  غاريت جونيور |
| --- | --- |
 :  
 معلومات شخصية :  معلومات شخصية 
تاريخ الميلاد: 6 يوليو 1922    
تاريخ الوفاة: 2 يونيو 2012 (89 سنة)      
مواطنة:  الولايات المتحدة  
 مناصب :  مناصب 
 رئيس تنفيذي    :  رئيس تنفيذي    
في المنصب 1978  – 1987 : في المنصب 1978  – 1987 
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المدرسة الأم: معهد جورجيا التقني جامعة فورمان  
المهنة: مسير أعمال  
اللغات: الإنجليزية  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
ديفيد س. غاريت جونيور (بالإنجليزية: David C. Garrett, Jr.)‏ هو مسير أعمال أمريكي، ولد في 6 يوليو 1922، وتوفي في 2 يونيو 2012.
مراجع

↑  "Former Delta CEO Dave Garrett dies - Atlanta Business Chronicle" (بالإنجليزية). Retrieved 2012-06-13.
↑   http://www.deltamuseum.org/exhibits/delta-history/leaders/chairmen-ceos-presidents. اطلع عليه بتاريخ 2019-01-25. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
↑  "Delta Through the Decades". Delta Air Lines. مؤرشف من الأصل في 2014-11-08. اطلع عليه بتاريخ 2007-03-24.
↑  "Archived copy". مؤرشف من الأصل في 2012-06-06. اطلع عليه بتاريخ 2012-06-08.{{استشهاد ويب}}:  صيانة الاستشهاد: الأرشيف كعنوان (link)
↑  Alsop، Ronald J، المحرر (30 سبتمبر 2003). The Wall Street Journal Guide to the Top Business Schools 2004. Free Press. ISBN:0-7432-3882-6. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.
بوابة الولايات المتحدة
بوابة أعلام
أوكضشت (أمانوز)

| أوكضشت> تقسيم إداري  | أوكضشت> تقسيم إداري  |
| --- | --- |
البلد:  المغرب  
الجهة: سوس ماسة
الإقليم: تيزنيت
الدائرة: تافراوت
الجماعة القروية: تارسوات
المشيخة: أمانوز
السكان : السكان 
التعداد السكاني: 47 نسمة (إحصاء 2004)
  • عدد الأسر: 16
معلومات أخرى : معلومات أخرى 
التوقيت: ت ع م±00:00 (توقيت قياسي)،  وت ع م+01:00 (توقيت صيفي)  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
أوكضشت هو دُوَّار يقع بجماعة تارسوات، إقليم تيزنيت، جهة سوس ماسة في المملكة المغربية. ينتمي الدوّار لمشيخة أمانوز التي تضم 41 دوار. يقدر عدد سكانه بـ 47 نسمة حسب الإحصاء الرسمي للسكان والسكنى لسنة 2004.
مراجع

1 2   http://www.worldtimezone.com/time-africa24.php. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
↑  "الإحصاء العام للسكان والسكنى لسنة 2004 (المغرب)" (PDF). المندوبية السامية للتخطيط. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2012-04-23.
فيليب إتيان

| فيليب إتيان | فيليب إتيان |
| --- | --- |
 :  
 معلومات شخصية :  معلومات شخصية 
الميلاد: 24 ديسمبر 1955   (69 سنة)   نويي-سور-سين  
مواطنة:  فرنسا  
 مناصب :  مناصب 
  الممثل الدائم لفرنسا لدى الاتحاد الأوروبي      :   الممثل الدائم لفرنسا لدى الاتحاد الأوروبي      
في المنصب 2002  – 2009 : في المنصب 2002  – 2009 
  سفير فرنسا لدى رومانيا      :   سفير فرنسا لدى رومانيا      
في المنصب 2002  – 2004 : في المنصب 2002  – 2004 
  سفير فرنسا لدى ألمانيا      :   سفير فرنسا لدى ألمانيا      
في المنصب 2014  – 15 مايو 2017 : في المنصب 2014  – 15 مايو 2017 
     آن ماري ديسكوت  ‏   :      آن ماري ديسكوت  ‏   
  سفير فرنسا لدى الولايات المتحدة      :   سفير فرنسا لدى الولايات المتحدة      
في المنصب 2019  – 2023 : في المنصب 2019  – 2023 
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المدرسة الأم: معهد اللغات والحضارات الشرقية بباريس (التخصص:الصربية الكرواتية) المدرسة العليا للأساتذة (التخصص:رياضيات) المدرسة الوطنية للإدارة (1978–1980)  
المهنة: دبلوماسي،  ومدرس  
اللغات: الفرنسية،  والإنجليزية،  والصربية الكرواتية،  والروسية،  والألمانية  
الجوائز : الجوائز 
 وسام جوقة الشرف من رتبة قائد  (2022)  نيشان صليب قائد فرسان من رتبة استحقاق جمهورية ألمانيا الاتحادية  (2017)  نيشان الاستحقاق الوطني من رتبة قائد  (2016)  نيشان الاستحقاق الوطني من رتبة ضابط  (2010)  وسام الاستحقاق الوطني من رتبة فارس  (1994)  نيشان جوقة الشرف من رتبة ضابط   :  وسام جوقة الشرف من رتبة قائد  (2022)  نيشان صليب قائد فرسان من رتبة استحقاق جمهورية ألمانيا الاتحادية  (2017)  نيشان الاستحقاق الوطني من رتبة قائد  (2016)  نيشان الاستحقاق الوطني من رتبة ضابط  (2010)  وسام الاستحقاق الوطني من رتبة فارس  (1994)  نيشان جوقة الشرف من رتبة ضابط   
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
فيليب إتيان (بالفرنسية: Philippe Étienne)‏ هو دبلوماسي ومدرس فرنسي، ولد في 24 ديسمبر 1955 في نويي-سور-سين في فرنسا.
مراجع

↑  Who's Who in France (بالفرنسية), Paris, ISSN:0083-9531, QID:Q5924723
1 2   https://www.challenges.fr/tag_personnalite/philippe-etienne_32871/. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
↑   https://www.bundespraesident.de/SharedDocs/Downloads/DE/verdienstorden.pdf?__blob=publicationFile. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
↑   https://www.legifrance.gouv.fr/affichTexte.do?cidTexte=JORFTEXT000033385452. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
↑  "Philippe Etienne – Smooth operator". 20 نوفمبر 2013. مؤرشف من الأصل في 2018-08-15. اطلع عليه بتاريخ 2017-07-03.
↑  "CV de M. Philippe Etienne". Frankreich in Deutschland. مؤرشف من الأصل في 2018-08-31. اطلع عليه بتاريخ 2017-07-03.
↑  "Tout savoir sur Philippe Etienne, le conseiller diplomatique à l'Elysée". مؤرشف من الأصل في 2017-11-12. اطلع عليه بتاريخ 2017-07-03.
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية:  ملف الضبط الاستنادي الافتراضي الدَّولي (VIAF) 
وطنية:  الملف الاستنادي المتكامِل (GND) 
أخرى:  النظام الجامعي للتوثيق (IdRef) 
بوابة أعلام
بوابة علاقات دولية
بوابة فرنسا
جيب (رياضيات)

لمعانٍ أخرى، طالع جيب (توضيح).
| الجيب | الجيب |
| --- | --- |
تمثيل دالة الجيب في جملة الإحداثيات الديكارتيّةتمثيل دالة الجيب في جملة الإحداثيات الديكارتيّة: تمثيل دالة الجيب في جملة الإحداثيات الديكارتيّةتمثيل دالة الجيب في جملة الإحداثيات الديكارتيّة
تدوين:  \sin(x) أو جا (س) أو جب (س)
تعريف الدالة: sin A = الضلع المقابل لزاوية في مثلث قائم/الوتر
دالة عكسية:  \arcsin(x)
مشتق الدالة:  \cos(x)
مشتق عكسي  (تكامل):  -\cos(x)+C
الميزات الأساسية : الميزات الأساسية 
زوجية أم فردية؟: فردية
مجال الدالة:  \mathbb {R} =]-\infty ,+\infty [
المجال المقابل:  [-1,1]
دورة الدالة: 2π
 قيم محددة :  قيم محددة 
القيمة/النهاية عند الصفر: 0
الحدود الأعلى:  ({\frac {\pi }{2}}+2k\pi ,1)
الحدود الأدنى:  (-{\frac {\pi }{2}}+2k\pi ,-1)
جذور الدالة:  k\pi 
نقاط حرجة:  {\frac {\pi }{2}}+k\pi 
نقاط ثابتة: 0
ملاحظات:  k\in \mathbb {Z} 
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
في الرياضيات، جَيْب الزاوية (بالإنجليزية: Sine of an angle)‏ هو أحد الدوال المثلثية الرئيسية، وهو طول الضلع المقابل لهذه الزاوية مقسوما على طول الوتر في مثلث ذي زاوية قائمة، حيث يكون الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة. ويرمز له بالرمز (جا) أو (حا) أو (بالإنجليزية: sin)‏.
في المثلث القائم في الشكل حيث يُرمز للوتر (الضلع الأكبر في المثلث) بالرمز c. فيكون تعريف جيب الزاوية A كالآتي:
جيب الزاوية A = الضلع المقابل ÷ الوتر (أي نسبة الضلع a إلى الضلع c).
في الرياضيات وفي الفيزياء وفي الهندسة، تعتبر التوابع المثلثية أو الدوال المثلثية دوالا لزاوية هندسية من أهم الدوال المستخدمة فيها. وهي دوال تتردد في صيغ كثيرة جدا في العلوم ولا مجال لتقدم العلوم بدونها. ومن دراسة حساب المثلثات يمكن وصف ظواهرِ دورية مثل حساب أفلاك الكواكب في الفلك وحسابات التيار المتردد في الهندسة الكهربائية وغيرها.
يمكن تعريف هذه الدوال نسبة بين أضلاع مثلث قائم يَحتوي تلك الزاويةَ أَو بشكل أكثر عمومية إحداثيات على دائرة واحدية.
الدوال المثلثية هي دوال ترتبط بالزاوية، وهي مهمة في دراسة المثلثات وتمثيل الظواهر الدورية المتكررة كالموجات. ويمكن تعريف الدوال المثلثية على أنها نسب بين ضلعين في مثلث قائم فيه الزاوية المعنية، أو بشكل أوسع نسبةً بين إحداثيات نقاط على دائرة الوحدة، ويعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات أن الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أو إقليدي)، وذلك ليكون مجموع الزوايا 180 درجة دائما.
أصل التسمية

استعيرت كلمة جيب من لفظ في لغة هندية قديمة تعرف بالسنسكريتية هو jīvā بمعنى وتر وكانت ترادفها أيضاً كلمة jyā في تلك اللغة والتي استعملت في الأصل لوصف وتر قوس المحارب. يقال أن الكلمة jīvā استعيرت إلى العربية «جيبا» أثناء ترجمة العرب للكتب الهندية حيث كان فيهم علماء مولعين بالرياضيات.
الدوال الرئيسية للمثلث القائم

المقالة الرئيسة: حساب المثلثات
هناك ثلاثة دوال مثلثية أساسية هي:
جا أو جيب الزاوية A = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية a مقسوما على الوتر c.
جتا أو جيب التمام الزاوية A = النسبة بين الضلع المجاور للزاوية a مقسوما على الوتر c.
ظا أو ظل الزاوية A = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية a والضلع المجاور لها b.
تأطيره

بصفة عامة، قيمة جيب الزاوية محصورة بين 1- و1، وكذلك قيمة جيب تمام الزواية.
و بصفة خاصة، جيب الزاوية الحادة محصور بين 0 و1، وكذلك جيب التمام لها.
تطبيق في الهندسة

بواسطة تعريف جيب الزاوية يمكن حساب الارتفاع  h_{c} في المثلث ABC بالمتر حيث:
متر
مثلما في المثال السابق يمكن حساب الأطوال (والارتفاعات) سواء كانت المقاييس المستخدمة بالمتر أو سنتيمتر أو كيلومتر.
قانون الجيب

المقالة الرئيسة: قانون الجيب
ينص قانون الجيب على أنه: في أي مثلث أضلاعه هي a وb وc والزوايا المقابلة لهذه الأضلاع هي A وB وC على الترتيب يكون:
أو يمكن صياغته بالشكل التالي:
حيث R هو نصف قطر الدائرة المحيطية لهذا المثلث.
خصائص دالة الجيب > دورية

دالة الجيب هي دالة دورية دورها 2π.
هذه الخاصية تتدفق بشكل طبيعي من التعريف انطلاقا من دائرة الوحدة.
بتعبير أدق، هناك رقمان حقيقيان لهما نفس الجيب إذا كان مجموعهم أو فرقهم ينتمي إلى  2\pi \mathbb {Z} .
خصائص دالة الجيب > فردية

دالة الجيب هي دالة فردية أي:
خصائص دالة الجيب > دالة عكسية

دالة الجيب هي دالة دورية وبالتالي غير تباينية. أيضا، نعتبر اقتصارها إلى [- π/2,π/2] التي هي تقابلية عند نفس المجال في المدى [-1,1] ، ثم نعرف دالتها العكسية، قوس الجيب:
التي تحقق:
خصائص دالة الجيب > مشتق

مشتق الدالة هو دالة جيب التمام.
\forall x\in \mathbb {R} \quad \sin 'x=\cos x.
خصائص دالة الجيب > نهايات

طالع أيضًا: نهاية دالة
من أجل إلى كل عدد حقيقي x، تكون دالة الجيب مستمرة عند النقطة a، لذلك تكون النهاية في هذه النقطة هي sin (a)، بتعبير آخر:
\lim _{x\to a}\sin(x)=\sin(a)
أما بالنسبة لنهاية الدالة عند ±∞، فهي غير موجودة بسبب دورية الدالة.
خصائص دالة الجيب > الشكل الأسي للدالة

لدينا:
{\begin{aligned}e^{i\theta }&=\cos \theta +i\sin \theta \\[5pt]e^{-i\theta }&=\cos \theta -i\sin \theta .\end{aligned}}
من تلك الصيغ (صيغ أويلر)، يمكن كتابة دالة الجيب على هذا الشكل:
حيث i هي الوحدة التخيلية التي مربعها يساوي الواحد، بتعبير آخر:  i^{2}=-1، و \sinh \theta  هي دالة الجيب الزائدية.
تعريف بواسطة الجداء الخارجي

في هندسة المتجهات، يُعرَّف الجيب انطلاقا من الجداء الخارجي للمتجهتين  {\vec {u}} و  {\vec {v}} ومعاييرها  \|{\vec {u}}\| و  \|{\vec {v}}\| بواسطة:
\sin(u,v)={\frac {{\vec {u}}\times {\vec {v}}}{\|{\vec {u}}\|\|{\vec {v}}\|}}
حيث  \|{\vec {u}}\times {\vec {v}}\| هو مقدار الجداء المتجهي (أو الجداء الشعاعي) للمتجهتين.
دائرة الوحدة

لحساب جيب الزاوية عندما تتغير الزاوية A بين 0 و360 درجة يمكن استخدام دائرة الوحدة. تستخدم تلك الطريقة كثيرا في الفيزياء والفلك والهندسة الكهربائية. وتفسح دائرة الوحدة المجال لحساب الدوال الموجية، ونبين هنا رسما بيانيا لما يسمى الموجة الجيبية.
التعريف باستعمال المتسلسلات غير المنتهية

يمكن التعبير عن جيب الزاوية لزاوية x -معبرا عنها بالتقدير الدائري- بواسطة سلسلة تايلور التالية:
إذا كانت الزاوية مقاسة بالدرجات فسوف تحتوي السلسلة علي كسور مكونة من قوي «ط» مقسومة علي 180 كالتالي:
التعريف باستعمال المتسلسلات غير المنتهية > الكسور المستمرة

كما يمكن التعبير عن جيب الزاوية x بواسطة الكسر المستمر المعمم التالي:
التاريخ

المقالة الرئيسة: تاريخ حساب المثلثات
يقال أن أول من اكتشف دالة الجيب هو الرياضياتي الهندي أريابهاتا، كان ذلك في القرن السادس ميلادي.
أول من نشر المختصرات sin و cos و tan هو عالم الرياضيات الفرنسي ألبرت جيرارد ولقد كان ذلك في القرن السادس عشر.
العلاقة مع الأعداد المركبة

.
قيم الجيب لبعض الزوايا

| x (الزاوية) | x (الزاوية) | x (الزاوية) | جيب الزاوية x | جيب الزاوية x |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| درجات | دائري | غراد | القيمة بالضبط | بالنظام العشري |
| 0° | 0 | 0g | 0 | 0 |
| 180° |  \pi  | 200g | 0 | 0 |
| 15° |  {\frac {\pi }{12}} | 162⁄3g |  {\frac {{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{4}} | 0.258819045102521 |
| 165° |  {\frac {11\cdot \pi }{12}} | 1831⁄3g |  {\frac {{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{4}} | 0.258819045102521 |
| 30° |  {\frac {\pi }{6}} | 331⁄3g |  {\frac {1}{2}} | 0.5 |
| 150° |  {\frac {5\cdot \pi }{6}} | 1662⁄3g |  {\frac {1}{2}} | 0.5 |
| 45° |  {\frac {\pi }{4}} | 50g |  {\sqrt {\frac {1}{2}}} | 0.707106781186548 |
| 135° |  {\frac {3\cdot \pi }{4}} | 150g |  {\sqrt {\frac {1}{2}}} | 0.707106781186548 |
| 60° |  {\frac {\pi }{3}} | 662⁄3g |  {\frac {\sqrt {3}}{2}} | 0.866025403784439 |
| 120° |  {\frac {2\cdot \pi }{3}} | 1331⁄3g |  {\frac {\sqrt {3}}{2}} | 0.866025403784439 |
| 75° |  {\frac {5\cdot \pi }{12}} | 831⁄3g |  {\frac {{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}}{4}} | 0.965925826289068 |
| 105° |  {\frac {7\cdot \pi }{12}} | 1162⁄3g |  {\frac {{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}}{4}} | 0.965925826289068 |
| 90° |  {\frac {\pi }{2}} | 100g | 1 | 1 |
مراجع

↑  موقع كتاب فيري للرياضيات.
مثال المثلث القائم
دائرة الوحدة.
عملية الرسم البياني لـ  y=\sin(x) باستخدام دائرة الوحدة
دالة الجيب (أزرق) ومقاربتها بواسطة متسلسلة تايلور من الدرجة السابعة(وردي).
كلما أخذنا عدد أكبر من الحدود الجبرية كلما كانت متسلسلة تايلور أكثر تعبيرا عن دالة الجيب.
بيان لمستوى مركب. تظهر الأعداد التخيلية على محول الإحداثيات العمودي
\sin(\theta ) هو الجزء التخيلي لـ  e^{i\theta }.
بعض الزوايا الشائعة موضحة علي دائرة الوحدة.مقدرة بالدرجات.مع قيم الجيب وجيب التمام المناظرة لها(جا θ، جتا θ).
فيليب إتيان (عداء سريع)

| فيليب إتيان>  معلومات شخصية  | فيليب إتيان>  معلومات شخصية  |
| --- | --- |
الميلاد: 23 أغسطس 1949   (75 سنة)  
مواطنة:  هايتي  
الطول: 168 سنتيمتر  
الوزن: 72 كيلوغرام  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المهنة: عداء سريع  
الرياضة: ألعاب القوى  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
فيليب إتيان هو عداء سريع هايتي، ولد في 23 أغسطس 1949.
مراجع

1 2  Olympedia (بالإنجليزية), 2006, QID:Q95606922
↑  إيفانز, هيلاري; جيرد, أريلد; هيجمانز, جيرون; مالون, بل. "Philippe Étienne Olympic Results". على موقع Sports-Reference.com (بالإنجليزية). سبورتس رفرنس. Archived from the original on 2020-04-18. Retrieved 2017-07-03.
وصلات خارجية

فيليب إتيان على موقع أوليمبيديا (الإنجليزية)
بوابة ألعاب أولمبية
بوابة هايتي
بوابة أعلام
1987 في الأرجنتين

1987 في الأرجنتين
| 0 | 1 |
| --- | --- |
السنة:  1987 
البلد:  الأرجنتين 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
فيما يلي قوائم الأحداث التي وقعت خلال عام 1987 في الأرجنتين.
سياسة > تعيين في المنصب

16 ديسمبر – كارلوس خواريز عضو مجلس الشيوخ الأرجنتيني.
رياضة

1 يناير – كوبا أمريكا 1987
مواليد > يناير

1 يناير – ميجيل والش رياضياتي أرجنتيني.
29 يناير – خافيير غارسيا لاعب كرة قدم أرجنتيني.
مواليد > فبراير

5 فبراير – خورخي سيباستيان هيلاند ملاكم أرجنتيني.
10 فبراير – فاكوندو رونكاليا لاعب كرة قدم أرجنتيني.
22 فبراير – سرخيو روميرو لاعب كرة قدم أرجنتيني.
27 فبراير – ماكسي موراليس لاعب كرة قدم أرجنتيني.
مواليد > مارس

17 مارس – فدريكو فازيو لاعب كرة قدم أرجنتيني.
18 مارس – غابرييل ميركادو لاعب كرة قدم أرجنتيني.
18 مارس – ماورو زاراتي لاعب كرة قدم أرجنتيني.
مواليد > أبريل

13 أبريل – فابيان مونزون لاعب كرة قدم أرجنتيني.
15 أبريل – كارلوس سالوم لاعب كرة قدم أرجنتيني.
20 أبريل – داميان إسكوديرو لاعب كرة قدم أرجنتيني.
مواليد > مايو

5 مايو – ليونيل فانجيوني لاعب كرة قدم أرجنتيني.
15 مايو – ليوناردو ماير لاعب كرة مضرب أرجنتيني.
مواليد > يونيو

18 يونيو – راؤول بوباديلا لاعب كرة قدم أرجنتيني.
24 يونيو – ليونيل ميسي لاعب كرة قدم أرجنتيني.
24 يونيو – ماريا إيروغيين لاعبة كرة مضرب أرجنتينية.
مواليد > يوليو

3 يوليو – ماريانو طرابشي لاعب كرة قدم أرجنتيني.
مواليد > سبتمبر

25 سبتمبر – نيكولاس مارتينيز لاعب كرة قدم أرجنتيني.
مواليد > نوفمبر

7 نوفمبر – بابلو مارتينيز
وفيات > سبتمبر

2 سبتمبر – ألفريدو أوسكار سان جان (مواليد 1926) عسكري أرجنتيني.
وفيات > أكتوبر

20 أكتوبر – ميشا أورتيز (مواليد 1900) ممثلة.
23 أكتوبر – أليخاندرو سكوبيلي (مواليد 1908) لاعب كرة قدم أرجنتيني.
| ع ن  سنوات في الأرجنتين | ع ن  سنوات في الأرجنتين |
| --- | --- |
القرن 18:  1776  1777  1778  1779  1780  1781  1782  1783  1784  1785  1786  1787  1788  1789  1790  1791  1792  1793  1794  1795  1796  1797  1798  1799  1800 
القرن 19:  1801  1802  1803  1804  1805  1806  1807  1808  1809  1810  1811  1812  1813  1814  1815  1816  1817  1818  1819  1820  1821  1822  1823  1824  1825  1826  1827  1828  1829  1830  1831  1832  1833  1834  1835  1836  1837  1838  1839  1840  1841  1842  1843  1844  1845  1846  1847  1848  1849  1850  1851  1852  1853  1854  1855  1856  1857  1858  1859  1860  1861  1862  1863  1864  1865  1866  1867  1868  1869  1870  1871  1872  1873  1874  1875  1876  1877  1878  1879  1880  1881  1882  1883  1884  1885  1886  1887  1888  1889  1890  1891  1892  1893  1894  1895  1896  1897  1898  1899  1900 
القرن 20:  1901  1902  1903  1904  1905  1906  1907  1908  1909  1910  1911  1912  1913  1914  1915  1916  1917  1918  1919  1920  1921  1922  1923  1924  1925  1926  1927  1928  1929  1930  1931  1932  1933  1934  1935  1936  1937  1938  1939  1940  1941  1942  1943  1944  1945  1946  1947  1948  1949  1950  1951  1952  1953  1954  1955  1956  1957  1958  1959  1960  1961  1962  1963  1964  1965  1966  1967  1968  1969  1970  1971  1972  1973  1974  1975  1976  1977  1978  1979  1980  1981  1982  1983  1984  1985  1986  1987  1988  1989  1990  1991  1992  1993  1994  1995  1996  1997  1998  1999  2000 
القرن 21:  2001  2002  2003  2004  2005  2006  2007  2008  2009  2010  2011  2012  2013  2014  2015  2016  2017  2018  2019  2020 
بوابة الأرجنتين
بوابة تاريخ معاصر
بوابة عقد 1980