الرياضيات والهندسة المعمارية
الحقول المتصلة

في عصر النهضة، كان من المتوقع أن يكون المهندس المعماري مثل ليون باتيستا ألبيرتي على دراية في العديد من التخصصات، بما في ذلك الحساب والهندسة.
يلاحظ المهندسان المعماريان مايكل أوستوالد وكيم ويليامز، بالنظر إلى العلاقات بين الهندسة المعمارية والرياضيات، أن الحقول كما هو مفهوم بشكل عام قد تبدو ضعيفة الارتباط فقط، حيث أن الهندسة المعمارية هي مهنة تتعلق بالمادة العملية لصنع المباني، في حين أن الرياضيات هي النقية دراسة العدد والكائنات التجريدية الأخرى. لكنهم يجادلون بأن الاثنين مرتبطان بقوة، ومنذ العصور القديمة. في روما القديمة، وصف فيتروفيوس المهندس المعماري بأنه رجل يعرف ما يكفي من مجموعة من التخصصات الأخرى، الهندسة في المقام الأول، لتمكينه من الإشراف على الحرفيين المهرة في جميع المجالات الأخرى الضرورية، مثل البنائين والنجارين. وينطبق الشيء نفسه في العصور الوسطى، حيث تعلم الخريجين الحسابية والهندسية والجماليات جنبا إلى جنب مع المنهج الأساسي للنحو، والمنطق، والبلاغة (trivium) في قاعات أنيقة من قبل بناة رئيسية الذين قاموا بقيادة العديد من الحرفيين. أعطيت باني ماجستير في أعلى مهنته لقب المهندس المعماري أو المهندس. في عصر النهضة، أصبح الشكل الرباعي من الهندسة، والهندسة، والموسيقى، والفلك، منهجًا إضافيًا متوقعًا من رجل النهضة مثل ليون باتيستا ألبيرتي. وبالمثل في إنجلترا، كان السير كريستوفر ورين، المعروف اليوم كمهندس معماري، أول عالم فلك ملحوظ. [3]
ويليامز وأوستوالد، يستعرضان بشكل أكبر التفاعل بين الرياضيات والهندسة المعمارية منذ عام 1500 وفقًا لنهج عالم الاجتماع الألماني تيودور أدورنو، ويحدد ثلاثة اتجاهات بين المهندسين المعماريين، وهي: أن تكون ثوريًا، وتقديم أفكار جديدة كليًا؛ الرجعي، فشل في إدخال التغيير؛ أو إحياء، في الواقع إلى الوراء. يجادلون بأن المهندسين المعماريين تجنبوا النظر إلى الرياضيات للإلهام في أوقات النهضة. وهذا من شأنه أن يفسر لماذا لم يكن للهندسة المعمارية علاقة تذكر بالرياضيات في الفترات الإحيائية، مثل النهضة القوطية في إنجلترا في القرن التاسع عشر. وبالمثل، يلاحظون أنه في الأوقات الرجعية مثل التصوف الإيطالي من حوالي 1520 إلى 1580، أو الحركات الباروكية والبلدية في القرن السابع عشر، لم تتم استشارة الرياضيات إلا بالكاد. في المقابل، رفضت الحركات الثورية المبكرة في القرن العشرين مثل Futurism و Constructivism الأفكار القديمة بفاعلية، واعتنقت الرياضيات وتؤدي إلى العمارة الحداثية. وبحلول نهاية القرن العشرين، سرعان ما استولى المهندسون المعماريون على الهندسة الفركتالية، مثلها مثل التبليط غير الدوري، لتوفير أغطية مثيرة للاهتمام وجذابة للمباني. [4]
يستخدم المهندسون المعماريون الرياضيات لعدة أسباب، مع ترك الاستخدام الضروري للرياضيات في هندسة المباني. [5] أولاً، يستخدمون الهندسة لأنها تحدد الشكل المكاني للمبنى. [6] ثانياً، يستخدمون الرياضيات لتصميم أشكال تعتبر جميلة أو متجانسة. [7] من وقت فيثاغورث مع فلسفتهم الدينية العدد، [8] المعماريين في اليونان القديمة، روما القديمة، العالم الإسلامي وعصر النهضة الإيطالية اختاروا نسب البيئة المبنية - المباني والمناطق المحيطة بهم - وفقا للحساب الرياضي وكذلك المبادئ الجمالية والدينية في بعض الأحيان. [9] [10] [11] [12] ثالثًا، قد يستخدمون أدوات رياضية مثل الفسيفساء لتزيين المباني. [13] [14] رابعاً، قد يستخدمون الرياضيات في شكل نمذجة حاسوبية لتحقيق الأهداف البيئية، مثل تقليل التيارات الهوائية الدوارة في قاعدة المباني العالية. [1]
أشكال مكانية متناسقة
جماليات علمانية
روما القديمة
قال المهندس المعماري الروماني القديم فيتروفيوس إن تصميم مبنى مثل المعبد يعتمد على نوعين من الجودة والنسبة والتماثل. يضمن النسب أن كل جزء من المبنى يتصل بشكل متناغم مع كل جزء آخر. تعني كلمة Symmetria في استخدام Vitruvius شيئًا أقرب إلى نمطية اللغة الإنجليزية من تماثل المرآة، كما أنها تتعلق أيضًا بتجميع الأجزاء (المعيارية) في المبنى بأكمله. في بازيليك في فانو، يستخدم نسبًا لأعداد صحيحة صغيرة، خاصة الأرقام الثلاثية (1، 3، 6، 10...) لتناسب البنية في وحدات (فيتروفيان). [a] وهكذا يكون عرض بازيليكا إلى الطول 1: 2؛ الممر حوله مرتفع كما هو واسع، 1: 1 ؛ الأعمدة خمسة أقدام و 50 قدما، 1:10. [9]
البانتيون
بانثيون (روما): 
نجا البانتيون في روما سليما، مما يوضح الهيكل الروماني الكلاسيكي، والنسبة، والديكور. الهيكل الرئيسي عبارة عن قبة، تركت القمة مفتوحة كعين دائري للسماح بدخول الضوء. ويواجهها أعمدة قصيرة مع تربيت الثلاثي. الارتفاع إلى العين وقطر الدائرة الداخلية متساويان، 43.3 متر (142 قدم)، لذا فإن الداخل بأكمله يتناسب تمامًا داخل المكعب، والداخلية يمكن أن تحتوي على كرة من نفس القطر. [17] هذه الأبعاد أكثر منطقية عندما يتم التعبير عنها في وحدات القياس الرومانية القديمة: تمتد القبة 150 قدمًا رومانية B ؛ يبلغ قطرها 30 قدمًا رومانيًا؛ المدخل على ارتفاع 40 قدمًا رومانيًا. [18] يبقى البانثيون أكبر قبة خرسانية غير مسلحة في العالم. [19]