اللانهاية الرقمية
النظرية الحسابية للعقل

تتوافق اللانهاية الرقمية مع آلية القواعد اللغوية العالمية لنعوم تشومسكي، والتي تم تصورها كوحدة حسابية يتم إدخالها بطريقة ما إلى دماغ الإنسان غير الرقمي (الفَوضَوي). حيث يُنسب مفهوم الإدراك البشري - مركز ما يسمى بـ «الثورة المعرفية» في الخمسينيات والستينيات من القرن الماضي - عمومًا إلى آلان تورينج، الذي كان أول عالم يجادل بأن آلة من صنع الإنسان يمكن حقًا أن يقال إنها تفكر. لكن استنتاجه الذي غالبًا ما يُنسى كان يتماشى مع الملاحظات السابقة بأن الآلة التي «تفكر» ستكون غير معقولة، حيث لم يكن لدينا فكرة رسمية عن مفهوم التفكير - وما زلنا لا نملك فكرة عن هذا المفهوم حتى الآن. وأوضح تشومسكي أنه بينما يمكننا القول بأن العقل «يحسب» - حيث لدينا فكرة عن مفهوم الحساب وبعض الأدلة الجيدة على أن الدماغ يقوم بذلك إلى حد ما على الأقل - لا يمكننا مع ذلك الادعاء بأن جهاز كمبيوتر أو أي آلة أخرى من صنع الإنسان «تُفكر» لأنه ليس لدينا تعريف متماسك لمفهوم «التفكير». وقال تشومسكي بأخذ مثال بما يسمى «الوعي»: «ليس لدينا حتى نظريات سيئة» - مرددًا النقد الفيزيائي الشهير بأن النظرية «ليست خاطئة حتى.» ومن مقال تورينج عام 1950، «ماكينات الحوسبة والذكاء»، الذي نُشر في مجلة مايند، يقدم فيها تشومسكي مثالًا على غواصة يُقال إنها «تَسبح.» ومن الواضح أن تورينج سخر من هذه الفكرة. يقول فيها تشومسكي: «إذا كنت تريد تسمية هذه سِباحة، فلا بأس»، موضحًا بشكل متكرر في ورقة منشورة والفيديو كيف يُساء فهم تورينج باستمرار بشأن هذا، بواحدة من أكثر ملاحظاته الاستشهاد بها.
في الماضي رُفِضت فكرة أن الآلة يمكنها التفكير من قِبَل رينيه ديكارت باعتبارها مستحيلة نظريًا. وأصر على أنه لا الحيوانات ولا الآلات تستطيع التفكير، لأنها تفتقر إلى الروح التي وهبها الله. كان تورينج مدركًا جيدًا لهذا الاعتراض الإلاهي التقليدي ولكنه عارضه صراحةً.
تعتبر أجهزة الكمبيوتر الرقمية اليوم مبنية على نظرية تورينج في تصور إمكانية وجود آلة عالمية تُفكر من صنع الإنسان - تُعرف في الوقت الحاضر باسم «آلة تورينج». أوضح تورينج أنه لا توجد آلية فيزيائية يمكن أن تكون «رقمية» جوهربا، وإن فُحصت عن قرب يمكن أننستنج أن حالاتها المحتملة سوف تتغير بلا حدود. ولكن إذا كان من الممكن تجاهل معظم هذه الحالات بشكل مربح، مع ترك مجموعة محدودة فقط من الفروق ذات الصلة، فيمكن اعتبار آلية عمل الآلة «رقمية»:
«يمكن تصنيف أجهزة الكمبيوتر الرقمية التي تم تناولها في القسم الأخير ضمن "أجهزة الحالة-المتقطعة". هذه هي الآلات تتحرك عن طريق القفزات المفاجئة أو التغير من حالة محددة إلى أخرى المفاجئة. هذه الحالات مختلفة بما فيه الكفاية لتجاهل إمكانية الخلط بينها. بالمعنى الدقيق للكلمة، لم يوجد مثل هذه الآلات. كل شيء يتحرك بشكل مستمر. ولكن هناك العديد من أنواع للآلات التي يمكن اعتبارها على أنها آلات ذات حالة متقطعة. على سبيل المثال، عند التفكير في مفاتيح نظام الإضاءة، فهو اعتقاد خاطئ أن كل مفتاح يجب أن يكون في وضع التشغيل أو الإيقاف فقط. يجب أن تكون هناك حالات وسيطة، ولكن بالنسبة لمعظم التطبيقات يمكننا نسيانها.»–آلان تورنغ 1950
في الحقيقة إن «أنظمة العّد» غير موجودة فهي ليست أكثر من مجرد خيال ملائم، تعمل على مستوى مستقل تمامًا عن الكميات الفيزيائية في العالم المادي. في حالة أنظمة العد الثنائية في الآلات الرقمية يقتصر الاختيار في كل لحظة من الزمن إما على «إيقاف» أو «التشغيل». بشكل حاسم فإن الخصائص الجوهرية للوسط المادي يستخدم لتشفير الإشارات وليس لها تأثير على الرسالة المنقولة. يظل «الإيقاف» (أو «التشغيل») تبقى بدون تغيير بغض النظر عما إذا كانت الإشارة تتكون من دخان أو كهرباء أو صوت أو ضوء أو أي شيء آخر. أما في حالة النظام التناظري فهذا غير ممكن لأن مجال الحالات الممكنة غير محدود. علاوة على ذلك في الحالة الأنظمة التناظرية لا يهم أي وسط مادي يتم استخدامه، فمعادلة شدة معينة من الدخان مقابلة شدة معينة من الضوء أو الصوت أو الكهرباء أمر غير ممكن. بمعنى آخر فقط في حالة الحساب الرقمي والاتصالات الرقمية فإنه يمكن أن تكون المعلومات مستقلة حقًا عن الخصائص الفيزيائية أو الكيميائية أو غيرها من الخصائص للمواد المستخدمة في تشفير الرسائل ونقلها.
تعمل الحسابات والاتصالات الرقمية بشكل مستقل عن الخصائص الفيزيائية للآلة الحاسبة. عندما استوعب العلماء والفلاسفة خلال خمسينيات القرن العشرين الآثار المترتبة، استغلوا الأمر لشرح سبب في أن «العقل» يعمل على مستوى مختلف تمامًا عن «المادة». حسب تصنيف ديكارت أنه يمكنا فهم الفرق بين «الروح» الخالدة «والجسم» الفاني، وأتبعه تورنج، أن هذا الفرق يمكن تمثيله ب الفرق بين المعلومات (المشفرة رقميًا) من ناحية، ومن ناحية أخرى الوسط المادي المحدد - الضوء والصوت أو الكهرباء أو أي شيء آخر - الذي يتم اختياره لنقل الإشارات المكافئة. لاحظ أن الافتراض الديكارتي أن استقلال العقل عن المادة - في حالة الإنسان على الأقل - يتضمن وجود نوع من الكمبيوتر الرقمي يعمل داخل الدماغ البشري.