stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
كارل هنري كليرك

| كارل هنري كليرك | كارل هنري كليرك |
| --- | --- |
 معلومات شخصية :  معلومات شخصية 
الميلاد: 4 يناير 1895    
الوفاة: 28 مايو 1982 (87 سنة)       أكرا  
سبب الوفاة: ذات الرئة  
مواطنة:  غانا  
إخوة وأخوات: ماتيلدا جي. كليرك  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المدرسة الأم: جامعة كولومبيا جامعة توسكيجي  ‏ كلية المعلمين  ‏  
المهنة: شاعر،  وصحفي  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
كارل هنري كليرك، 4 يناير 1895 - 28 مايو 1982، كان مربيًا زراعيًا، ومديرًا، وصحفيًا، ومحررًا، ووزيرًا للكنيسة انتُخب رابع كاتب سينودس للكنيسة المشيخية لساحل الذهب في الفترة 1950-1954. وفي الفترة 1960-1963، كان أيضًا محررًا لصحيفة كريستيان ماسنجر، التي أنشأتها بعثة بازل سنة 1883، بوصفها صحيفة الكنيسة المشيخية في غانا.
النشأة والأسرة

وُلد كارل هنري كليرك في آبوري، على بعد 45 دقيقة شمال شرق العاصمة أكرا، في 4 يناير 1895. وُلد في منزل جده لأبيه، ألكسندر وورثي كليرك (1820-1906). كان والده نيكولاس تيموثي كليرك (1862-1961)، وهو لاهوتي ومبشر مدرب في بازل، أول وزير لمجلس الكنيسة المشيخية في ساحل الذهب 1918-1932 والأب المؤسس للمدرسة الثانوية الداخلية للأولاد، مدرسة المشيخية الثانوية للبنين، التي أنشئت سنة 1938. والدته، آنا أليس ماير (1873-1934) كانت من أصل غاني-دنماركي.
وفقًا للمؤرخ واللاهوتي في الكنيسة السويسرية الألمانية، هانس ڤيرنر دبرونر، فكر والد كارل كليرك، نيكولاس تيموثي كليرك، أن يرسل ابنه الصغير إلى ألمانيا سنة ١٨٩٩ لينال تدريبًا متميزًا في سنوات نشأته. أراد كليرك أن يكون ابنه مبشرًا أو مهندسًا في خدمة البعثة. لكن زملاءه في بعثة بازل ثبطوا عزيمته بشدة، بنصيحة تقول: «إن أفضل تعليم مسيحي هو التعليم الذي يقدمه الوالدان المسيحيان لطفلهما». جد كارل هنري كليرك، ألكسندر وورثي كليرك، وهو مبشر من المورافيين الجامايكيين وصل إلى المحمية الدنماركية في كريستيانسبورغ، التي أصبحت الآن ضاحية أوسو، في أكرا، ساحل الذهب سنة 1843، جزءًا من المجموعة الأصلية التي تضم 24 مبشرًا من غرب الهند، عملوا تحت رعاية جمعية بازل التبشيرية الإنجيلية في بازل، سويسرا. ألكسندر وورثي كليرك كان أحد رواد الكنيسة المشيخية في غانا وأحد قادة التعليم في غانا الاستعمارية، فأنشأ مدرسة متوسطة داخلية، هي مدرسة سالم سنة 1843. وكانت جدته لأبيه، بولين هيس (1831-1909) من الساحل الذهبي، وتنحدر من التراث الدنماركي والألماني والغاني. وكانت عمته الكبيرة ريجينا هيس (1832-1898)، معلمة رائدة ومديرة مدرسة.
عضو الجيل الثالث من عائلة كليرك البارزة تاريخيًا. كان لـكارل كليرك ثمانية أشقاء. كان أخوه الأصغر ثيودور شيلتيل كليرك (1909-1965) أول مهندس غاني خطط وطور مدينة تيما الساحلية. أخواته الأصغر سنًا هن جين إليزابيث كليرك (1904-1999)، وهي امرأة رائدة في إدارة التعليم، وماتيلدا جوهانا كليرك (1916-1984)، وهي ثاني امرأة غانية تصبح طبيبة، وأول امرأة غانية في أي مجال تربح منحة الجدارة الأكاديمية للتعليم الجامعي في الخارج. كان عم أمه إيمانويل تشارلز كويست (1880-1959)، وهو محام وقاض أصبح أول رئيس إفريقي للمجلس التشريعي 1949 - 1951، ورئيس الجمعية الوطنية لساحل الذهب 1951-1957، ورئيس الجمعية الوطنية لغانا مارس 1957-نوفمبر 1957.
التعليم والتدريب

تلقى تعليمه في المدارس الابتدائية التابعة لبعثة بازل في وراورا وبيريكوم حيث كان والده يعمل آنذاك مبشرًا لبازل. ذهب إلى مدرسة البنين المتوسطة الداخلية، مدرسة سالم 1908-1911، مع ماكس دودو الذي أصبح مدير الكنيسة المشيخية في غانا 1955-1958. بعد ذلك حضر كليرك معهد بعثة بازل في أكروبونغ -المعروف الآن باسم كلية التربية المشيخية، أكروبونغ- 1912-1916، حيث تلقى تدريبًا في التربية واللاهوت. أسست بعثة بازل المعهد اللاهوتي سنة 1848 ثاني أقدم مؤسسة للتعليم العالي في إفريقيا الغربية الحديثة بعد كلية فوراه بي التي أنشئت سنة 1827. درس للحصول على درجة البكالوريوس في العلوم الزراعية في جامعة توسكيغي، ألاباما، بمنحة دراسية من صندوق فليبس ستوكس، قبل أن يُمنح زمالة دراسات عليا، وحصل على دبلوم تعليم مهني، في كلية المعلمين بجامعة كولومبيا بمدينة نيويورك في عشرينيات القرن الماضي. في توسكيڠي، درس كليرك أعمال عالِم النبات الأمريكي جورج واشنطن كارڤر الذي كان آنذاك عضوًا في هيئة الأبحاث في المعهد. في كتابه السنوي للجامعة، لقّبه زملاؤه «پروف»، إشارةً إلى دراسته ومكانته. وبعد أن أكمل كارل كليرك دراساته العليا في كولومبيا، أبحر إلى وطنه من ميناء نيويورك، على متن السفينة البخارية التي تحمل اسم خط مرساة توسكانيا، وعبر ميناء غلاسكو في اسكتلندا، وفقًا لبيان الركاب الصادر سنة 1926. ووصل إلى غلاسكو في 26 مارس 1926.
المهنة > إدارة التدريس والتعليم

كرس كليرك حياته كلها للخدمة العامة، كان مدرسًا في مدرسته الأم، مدرسة سالم (1917-1918) ومدير المدرسة (1933-1935)، مدرسة سانت توماس للرضع في أوسو (1918-1922)، كلية أكروبونغ للتدريب (1926-1932) ومدير مدرسة مانياكبوغونور المشيخية (1932-1933). 1935-1944، عُيِّن مديرًا عامًا للمدارس المشيخية في منطقة غا-أدانغمي التي تغطي مناطق أكرا الكبرى والمناطق الشرقية الآن. وخلال هذه الفترة، مكث في محطات مختلفة: محطة كبونج (1935-1936)، أودوماسي -كروبو (1937)، سومانيا (1938-1939) وأوسو (1940-1944). ثم درّس العلوم الزراعية في مدرسة أورايلي الثانوية (1955-1959) وفي كلية أكرا للتدريب (1964-1969).
المهنة > العمل الرعوي والصحافة

كان معلمًا مسيحيًا مسؤولًا عن الكنيسة المحلية في مانياكپوڠونور (1926 - 1932). وعُين قسيسًا في 6 فبراير 1944 في كنيسة إيبينيزر المشيخية، إلى جانب مرسومين آخرين هما السيدان كليلاند ونارتي. كان والد كليرك بين رجال الدين الذين أدوا مراسم الرسامة. ألقى كارل كليرك الموعظة الافتتاحية نيابةً عن خدام الإنجيل الثلاثة الذين نُصبوا حديثًا.
عمل كاهنًا في الكنائس المحلية في أبوكوبي (1944-1946)، سيكوندي (1946-1947)، تيشيه (1948) وأوسو (1949). وبوصفه قسيسًا في أبوكوبي، أسس المدرسة المتوسطة المحلية هناك. وفي أودوماسي، قاد تشكيل جوقة الكنيسة وكان عازف جوقة رئيسي وأول قائد لها. وحصل في سومانيا على مبنى الكنيسة المشيخية المحلية وأسس جوقة الكنيسة.
انتُخب رابع كاتب سينودس للكنيسة المشيخية في ساحل الذهب، حيث شغل منصب المدير الرئيسي الفعلي للمنظمة 1950-1954. وكذلك كاتب السينودس ورئيس المنظمة، كان له دور فعال في بداية واستكمال مكاتب الكنيسة القديمة في أكرا. قاد وفد ساحل الذهب وكان من بين خمسة ممثلين من إفريقيا في المجلس العالمي للكنائس، وهو اجتماع مسكوني عالمي عُقد في إيفانستون، إلينوي في الفترة 15-31 أغسطس 1954. في الجلسة الافتتاحية للجمعية، عقدت مناقشات حول المواضيع الرئيسية في تلك الحقبة، متضمنةً إلغاء التمييز العنصري والزواج بين الأعراق. شغل أيضًا منصب محرر صحيفة كريستيان ماسنجر 1960-1963.
الحياة الشخصية

تزوج كارل هنري كليرك لأول مرة جوليانا ن. نيكوي (1897-1919)، ابنة كاتب إداري في الخدمة المدنية الاستعمارية من كريستيانسبورغ، أكرا في 7 مارس 1918 لكن زوجته وابنه المولود حديثًا توفيا سنة 1919. تزوج مرة أخرى في 6 يونيو 1929 امرأة من گا-ماشي، مارثا أيوركور كواو (1911-1989)، وكان والدها دانيال كواو تاجر سلع عامة في أدوسو. كانت مارثا كواو أيضًا صاحبة مشروع أعمال تملك مخبز. جدها لأمها، ني نغليشي آدي الأول كان الابن الأول من ني تيث تسورو الأول، مؤسس وحاكم عشيرة أوتوباي، وهو بيت ملكي في ولاية غا. كان شقيقها الأصغر ناثان كواو (1915-2005)، وهو دبلوماسي ومدرّب وموظف عمومي عمل مستشارًا رئاسيًا للعديد من رؤساء دول غانا. وكانت أيضًا خالة الاقتصادي والدبلوماسي، آمون نيكوي (1930-2002)، ومدير بنك غانا 1973-1977، ووزير المالية 1979-1981، وكانت والدتها بيتي أوبوشي كواو الشقيقة البيولوجية الكبرى لكواو. كان ابن عم مارثا كواو المحامي والقاضي الغاني، ني أماه أولينو (1906-1986) الذي انتُخب رئيسًا لـبرلمان غانا خلال الجمهورية الثانية، وشغل منصب رئيس اللجنة الرئاسية ورئيس غانا بالنيابة في الفترة 7 أغسطس-31 أغسطس 1970.
كان لكارل كليرك ستة أطفال من مارثا كواو: نيكولاس، وجورج، وأرنولد، وآنا (السيدة ساي)، وألكسندر وورثي -توفي طفلًا- وهنري. ذهب أطفال كليرك لتشكيل وظائف في الأوساط الأكاديمية، الخدمة العامة والصحافة الإذاعية.
كان كارل شاعرًا وعازفًا بارعًا. وكان حرفيًا بارعًا في العديد من الحرف منها النجارة والبناء والخياطة والرسم. وعمل في الحدائق الخلفية وتربية الحيوانات خاصةً تربية الدواجن.
الوفاة والإرث

توفي كارل بسبب الالتهاب الرئوي في 28 مايو 1982 في منزله في أوسو، أكرا. بعد مراسم جنازته في كنيسة إيبينزير المشيخية، أوسو، دُفن جثمانه في حي رجال الدين المشيخي -القسم- من مقبرة أوسو -المعروفة سابقًا باسم مقبرة كريستيانسبورغ المدنية- في أكرا. المدرسة المشيخية للبنات في أوسو سمّت قاعة التجمعات التابعة لها باسمه تكريمًا له، تقديرًا للتضحية وجهود جمع التبرعات خلال فترة عمله مديرًا عامًا للمدارس المشيخية، القوة الدافعة الوحيدة في الحصول على المباني الدائمة للمؤسسة.
كوهي تاكاياناغي

| كوهي تاكاياناغي>  معلومات شخصية   | كوهي تاكاياناغي>  معلومات شخصية   | كوهي تاكاياناغي>  معلومات شخصية   | كوهي تاكاياناغي>  معلومات شخصية   | كوهي تاكاياناغي>  معلومات شخصية   |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
الميلاد: 14 أبريل 1994   (30 سنة)   نيشين، آيتشي  
الطول: 1.81 م (5 قدم 11 1⁄2 بوصة)
مركز اللعب: مهاجم
الجنسية:  اليابان  
المدرسة الأم: جامعة تسوكوبا  
|  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  |
| سنوات | فريق |  |  |  |  |
 2010–2012 : Meito Senior High School
2013–2016: جامعة تسوكوبا
| المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  |  |
| سنوات | فريق | م. | (هـ.) |  |  |
| 2017 | Iwaki FC ‏  | 6 | (20) |  |  |
| 2018 | Iwate Grulla Morioka ‏ | 2 | (0) |  |  |
| 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 1 يناير 2019. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 1 يناير 2019. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 1 يناير 2019. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 1 يناير 2019. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 1 يناير 2019. |  |
كوهي تاكاياناغي (باليابانية: 高柳 昂平) (مواليد 14 أبريل 1994(1994-04-14)) هو لاعب كرة قدم ياباني.
وصلات خارجية

كوهي تاكاياناغي على موقع رابطة كرة القدم اليابانية للمحترفين (اليابانية)
كوهي تاكاياناغي على موقع قاعدة بيانات كرة القدم.إي يو (الإنجليزية)
كوهي تاكاياناغي على موقع Soccerway.com (الإنجليزية)
بوابة أعلام
بوابة اليابان
بوابة كرة القدم
نجمي سوناتا

سوناتا ستيلر. ببطء معتدل - الجزء الثاني من دورة المخطط أربعة اللوحة " Žvaigždžių "سوناتا
سوناتا السادس هما لوحات، سوناتا ستيلر و اليجرو و ستيلر سوناتا. Andante ، من Mikalojus Konstantinas uriurlionis في عام 1908.
الفنان

«كيورليونيز» كان مؤلف ورسام ليتواني. من أشهر مؤلفاته الموسيقية قصائد سيمفونية. في الغابة (ميشك) والبحر (جورا). كلاهما في تعبير رومانسي متأخر. «كيورليونيز» كرسام كان رمزي الجذور في الأساطير الليتوانية، وقد بنيت لوحاته في جزء من مبادئ الشكل الموسيقي.
لوحات «موسيقية»

urillionis رسمت سبعة سوناتات التصويرية. قام بترقيمها في الأصل (تم تكييف العناوين لاحقًا). يمكن ربط السوناتات التصويرية الخاصة به بالتناغم، والانصهار بين الموسيقى والفن، وتجسيد مقاربة أصلية للتخليق. يستخدم الفنان مبادئ التأليف الموسيقي في لوحات المرتبطة بنية الأشكال الموسيقية مثل سوناتات، [فوغ] أو مقدمات. قام بتوحيد العناصر من الواقع والمستويات المكانية والتواريخ والصور الرمزية المتناقضة في نظام أو دورة تركيبية واحدة، بناءً على ديناميات الإيقاع. ستيلر سوناتا. أعجل هي رؤية للفضاء الخارجي مع صور رائعة متعددة الطبقات.
يتم ترتيب العناصر المركبة من اللوحة في إيقاع متفاوتة معقدة. لتصوير البعد الثالث، لم يستخدم المنظور، ولكن بدلاً من ذلك تراكب ذات شفافية متفاوتة. «كيور ليون» يتصور الكون باعتباره سيمفونية كبيرة مجسمة، تقاطعات السدم الكونية، النجوم وضوء الشمس. تمتزج أمواج هذا المحيط الفضائي - الأغاني - معًا لتشكيل شبكة غنية ومزخرفة وجميلة مثقوبة على طريق درب التبانة. الحركة في الفضاء الخارجي ليست فوضوية، ولكنها إيقاعية وتناغمية. رمز النظام والوئام في الكون هو مثل الملاك، وهو رقم من الضوء يقف على برج ضوء مدبب. الجزء الثاني من سوناتا («سوناتا ستيلر. Andante») أيضًا مهيب ومذهل، ولكنه أكثر تقييدًا: طغت بضع نطاقات من الضباب الكوني كوكبًا كرويًا واحدًا، ربما الأرض نفسها، وملاك يمشي ببطء فوق فرقة درب التبانة، ويعطي انطباعًا هادئًا موسيقى رائعة. هذه واحدة من أكثر إبداعات الفنان الموسيقية، وهي مليئة بالتفاعل بين الألوان والتغيرات الإيقاعية والخيال القوي.
غواصة يو-45

| غواصة يو-45 | غواصة يو-45 |
| --- | --- |
الجنسية:  الإمبراطورية الألمانية
الشركة الصانعة: كونيغليش فيرفت دانزيغ  
المالك: الإمبراطورية الألمانية
المشغل: البحرية الإمبراطورية الألمانية
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
يو-45 هي غواصة تابعة للإمبراطورية الألمانية خدمت مع 329 غواصة في البحرية الإمبراطورية الألمانية أثناء الحرب العالمية الأولى. شاركت في الحرب البحرية في الحرب العالمية الأولى خلال معركة الأطلسي الأولى. أغرقتها غواصة بريطانية في 12 ستمبر 1917.
مراجع

↑  "معلومات عن غواصة يو-45 على موقع dreadnoughtproject.org". dreadnoughtproject.org.
بوابة ملاحة
بوابة الإمبراطورية الألمانية
بوابة الحرب العالمية الأولى
بوابة ألمانيا
بوابة القوات المسلحة الألمانية
برناديت بوير

| برناديت بوير>  معلومات شخصية  | برناديت بوير>  معلومات شخصية  |
| --- | --- |
الميلاد: 23 يناير 1966   (58 سنة)   برامبتون  
مواطنة:  كندا  
الطول: 162 سنتيمتر  
الوزن: 63 كيلوغرام  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المهنة: لاعبة  هوكي الحقل  
الرياضة: هوكي الميدان  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
برناديت بوير هي لاعب هوكي الحقل كندية، ولدت في 23 يناير 1966 في برامبتون في كندا.
مراجع

1 2  Olympedia (بالإنجليزية), 2006, QID:Q95606922
↑  "معلومات عن برناديت بوير على موقع sports-reference.com". sports-reference.com. مؤرشف من الأصل في 2019-10-07.
وصلات خارجية

برناديت بوير على موقع اللجنة الأولمبية الدولية (الإنجليزية)
برناديت بوير على موقع أوليمبيديا (الإنجليزية)
برناديت بوير على موقع اللجنة الأولمبية الكندية (الإنجليزية)
بوابة أعلام
بوابة ألعاب أولمبية
بوابة المرأة
بوابة كندا
بوابة هوكي الميدان
ناتج كسري

في الرياضيات، يُقصد بالناتج الكسري لـ فراغين محددين(أي الفراغات الطوبولوجية ذات نقاط القاعدة المعرفة) X وY حاصل قسمة فراغ الناتجX × Y عند تشابه المحددات (x, y0) ∼ (x0, y) لجميع حالات x ∈ X وy ∈ Y. ويشار إلى الناتج الكسري عادة بالصيغة X ∧ Y. ويعتمد الناتج الكسري على اختيار نقاط القاعدة (إلا إذا كانت كل من X وY قيمًا متجانسة).
يمكن للمرء تخيل النقطتين X وY وكأنهما تقبعان داخل X & Y باعتبارهما فراغين فرعيين X × {y0} و {x0} × Y. وهذه الفراغات الفرعية تتقاطع في نقطة واحدة وهي: (x0, y0)، وهي نقطة القاعدة لـ X & Y. لذلك، يمكن تحديد اتحاد تلك الفراغات الفرعية بمعرفة المجموع الوتدي X ∨ Y. وحينها يكون الناتج الكسري هو حاصل القسمة
للناتج الكسري تطبيقات هامة في نظرية التماثل الطوبولوجي، والذي يعد أحد فروع علم الطوبولوجيا الجبرية. ففي نظرية التماثل الطوبولوجي، حيث يعمل الفرد في أغلب الأحيان مع فئة مختلفة من الفراغات أكثر من العمل مع فئة كافة الفراغات الطوبولوجية. ويجب تعديل تعريف الناتج الكسري قليلًا في بعض من تلك الفئات. على سبيل المثال، يكون الناتج الكسري لاثنين من مركبات CW هو مركب CW إذا ما استخدم ناتج المركبات في التعريف بدلًا من الناتج الطوبولوجي. ومن الضروري عمل تعديلات مماثلة في الفئات الأخرى.
أمثلة

الناتج الكسري لأي فراغ له نقطة قاعدية X وكرة صفرية هو شكل متجانس بالنسبة لـ X.
الناتج الكسري لدائرتين هو حاصل حيد الشكل المتجانس بالنسبة لكلتا الكرتين.
وبشكل عام، فإن الناتج الكسري للشكلين الكرويين Sm وSn هو شكل متجانس بالنسبة للكرة Sm+n.
الناتج الكسري للفراغ X مع دائرة هو شكل متجانس بالنسبة إلى التعليق المنخفض لـ X:
 \Sigma X\cong X\wedge S^{1}.\,
مضاعف k للتعليق المنخفض المتكرر لـ X هو شكل متجانس بالنسبة للناتج الكسري لكل من X والكرة k
 \Sigma ^{k}X\cong X\wedge S^{k}.\,
وفي نظرية المجال، يتم اتخاذ الناتج لاثنين من المجالات (بحيث يكون الناتج ملتزمًا بافتراضاته).
كناتج متماثل أحادي

لأية فراغات لها نقاط قاعدية X وY وZ في أية فئة مناسبة «متوافقة» (على سبيل المثال، تلك الفراغات الناتجة من الضغط)، تكون هناك دوال هميومرفية محايدة (محتفظة بنقطة قاعدية).
مع ذلك، يفشل هذا بالنسبة للفئة البسيطة للفراغات التي لها نقاط قاعدية. انظر المناقشة التالية على موقع MathOverflow.
وتؤدي هذه التماثلات إلى خلق فئة من الفراغات المحددة الملائمة داخل فئة أحادية متماثلة مع الناتج الكسري كناتج أحادي إضافة إلى الكرة الصفرية التي لها نقطة قاعدية (فراغ ذو نقطتين منفصلتين) كوحدة الكائن. وبالتالي، يمكن تخيل الناتج الكسري كنوع من الناتج الموتر داخل أي فئة مناسبة لفراغات لها نقطة قاعدية.
العلاقة المتجاورة

تجعل الدوال المتجاورة التماثل بين ناتج الموتر والناتج الكسري أكثر دقة. وفي فئة النماذج R على الحلقة التبديلية R، تُترك دالة التوتر (– ⊗R A) مجاورة لدالة التماثل الداخلي (A,–) بحيث:
ففي فئة الفراغات التي لها نقطة قاعدية، يلعب الناتج الكسري دور الناتج الموتر. خاصة، إذا كانت A تمثل فراغ هوسدورف المضغوط محليًا، فلهذا يتواجد التجاور
حيث يكون عامل التماثل(A,Y) هو الفراغ لمخططات مستمرة القاعدة مع الفراغات المضغوطة والمفتوحة طوبولوجيا.
على وجه الخصوص، مع اعتبار أن A تعد دائرة الوحدة S1، سنلاحظ ترك مدلل التعليق Σ متجاورًا مع مدلل الفراغ الحلقي Ω.
بصريات غاوس

بصريات غاوس هو أسلوب يستخدم في البصريات الهندسية , حيث يصف سلوك أشعة الضوء في الأنظمة البصرية باستخدام التقريب المحورانى , والذي يشمل فقط الأشعة التي تصنع زوايا صغيرة مع المحور البصرى للنظام .
في هذا التقريب، يمكن التعبير عن الدوال المثلثية بدوال خطية للزوايا .
تدخل بصريات غاوس النظام بحيث تكون جميع الأسطح البصرية إما مسطحة أو جزء من كرة .و في هذه الحالة، يمكن التعبير عن الصيغة البسيطة والواضحة بمجموعة من المعاملات لنظام تخيلى مثل البعد البؤرى، التكبير والسطوع، والأخذ في الاعتبار الأشكال الهندسية وخصائص العناصر الأساسية للمادة .
سميت بصريات غاوس بهذا الاسم بعد كارل فريدريش غاوس , والذي أوضح بأن الأنظمة البصرية يمكن أن توصف بمجموعة من النقاط الأصلية  , والتي تسمح بحساب خصائصها البصرية .
المصادر

A.Lipson, S.G.Lipson, H.Lipson, Optical Physics, IV edition, 2010, University Press, Cambridge, UK, p. 51
W.J.Smith, Modern optical engineering: the design of optical systems, McGraw-Hill 2007, p. 22
بوابة الفيزياء
موهوك (نيويورك)

لمعانٍ أخرى، طالع موهوك (توضيح).
موهوك (بالإنجليزية: Mohawk village, New York)‏ هي قرية تقع بولاية نيويورك في الولايات المتحدة. تبلغ مساحتها 2.34 كم²، وترتفع عن سطح البحر 125 م، بلغ عدد سكانها 2,731 نسمة في عام 2010 حسب إحصاء مكتب تعداد الولايات المتحدة وتصل الكثافة السكانية فيها 1,167.1 نسمة لكل كيلومتر مربع (3,022.8/ميل2).
التركيبة السكانية

حدّد مكتب تعداد الولايات المتحدة بيانات التركيبة السكانية لموهوك في تعداد الولايات المتحدة. في ما يلي، التركيبة السكانية حسب تعدادي 2000 و2010.
| تطور التعداد السكاني> السنة | تطور التعداد السكاني> عدد السكان | تطور التعداد السكاني>  | تطور التعداد السكاني>  %± |
| --- | --- | --- | --- |
| 1870 | 1٬464 |  | — |
| 1880 | 1٬441 |  | -1.6% |
| 1890 | 1٬806 |  | 25.3% |
| 1900 | 2٬028 |  | 12.3% |
| 1910 | 2٬079 |  | 2.5% |
| 1920 | 2٬919 |  | 40.4% |
| 1930 | 2٬835 |  | -2.9% |
| 1940 | 2٬882 |  | 1.7% |
| 1950 | 3٬196 |  | 10.9% |
| 1960 | 3٬533 |  | 10.5% |
| 1970 | 3٬301 |  | -6.6% |
| 1980 | 2٬956 |  | -10.5% |
| 1990 | 2٬986 |  | 1.0% |
| 2000 | 2٬660 |  | -10.9% |
| 2010 | 2٬731 |  | 2.7% |
| تقدير 2019 | 2٬526 |  | -5.0% |
U.S. Decennial Census: U.S. Decennial Census
التركيبة السكانية > تعداد عام 2000

بلغ عدد سكان موهوك 2,660 نسمة بحسب تعداد عام 2000، وبلغ عدد الأسر 1,146 أسرة وعدد العائلات 708 عائلة مقيمة في القرية. في حين سجلت الكثافة السكانية 1,136.8 نسمة لكل كيلومتر مربع (2,944.3/ميل2). وبلغ عدد الوحدات السكنية 1,233 وحدة بمتوسط كثافة قدره 526.9 لكل كيلومتر مربع (1,364.7/ميل2).
وتوزع التركيب العرقي للقرية بنسبة 98.42% من البيض و0.49% من الأمريكيين الأفارقة و0.15% من الأمريكيين الأصليين و0.15% من الأمريكيين ذوي الأصول الآسيوية و0.23% من الأعراق الأخرى و0.56% من عرقين مختلطين أو أكثر و1.88% من الهسبانيون أو اللاتينيون من أي عرق.
بلغ عدد الأسر 1,146 أسرة كانت نسبة 28.5% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 47% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 10.4% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، بينما كانت نسبة 4.4% من الأسر لديها معيلون من الذكور دون وجود شريكة وكانت نسبة 38.2% من غير العائلات. تألفت نسبة 30.7% من أصل جميع الأسر من عدة أفراد يعيشون في نفس المنزل ونسبة 14.8% كانت تتألف من شخص يعيش بمفرده يبلغ من العمر 65 عاماً أو أكثر. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 2.29، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 2.86.
بلغ العمر الوسطي للسكان 40.1 عاماً. وكانت نسبة 21.6% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 9.3% بين الثامنة عشر والرابعة والعشرين عاماً، ونسبة 25.6% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرين والرابعة والأربعين عاماً، ونسبة 24.3% كانت ما بين الخامسة والأربعين والرابعة والستين، ونسبة 17.9% كانت ضمن فئة الخامسة والستين عاماً فما فوق. يوجد لكل 100 أنثى 94.2 ذكر، ويوجد لكل 100 أنثى في الثامنة عشر من عمرها فما فوق 87.3 ذكر.
بلغ متوسط دخل الأسرة في القرية 32,439 دولارًا، أما متوسط دخل العائلة فبلغ 39,185 دولارًا. وكان متوسط دخل الذكور 29,915 دولارًا مقابل 20,918 دولارًا للإناث. وسجل دخل الفرد الخاص بالقرية 16,469 دولارًا. وكانت نسبة 5.5% من العائلات ونسبة 8.5% من السكان تحت خط الفقر، وكان من هؤلاء نسبة 5% تحت سن الثامنة عشر ونسبة 6.1% في الخامسة والستين من العمر وما فوق.
التركيبة السكانية > تعداد عام 2010

بلغ عدد سكان موهوك 2,731 نسمة بحسب تعداد عام 2010، وبلغ عدد الأسر 1,206 أسرة وعدد العائلات 699 عائلة مقيمة في القرية. في حين سجلت الكثافة السكانية 1,167.1 نسمة لكل كيلومتر مربع (3,022.8/ميل2). وبلغ عدد الوحدات السكنية 1,276 وحدة بمتوسط كثافة قدره 545.3 لكل كيلومتر مربع (1,412.3/ميل2).
وتوزع التركيب العرقي للقرية بنسبة 96.74% من البيض و1.06% من الأمريكيين الأفارقة و0.22% من الأمريكيين الأصليين و0.62% من الأمريكيين ذوي الأصول الآسيوية و0.07% من الأعراق الأخرى و1.28% من عرقين مختلطين أو أكثر و1.46% من الهسبانيون أو اللاتينيون من أي عرق.
بلغ عدد الأسر 1,206 أسرة كانت نسبة 27% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 38.9% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 14% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، بينما كانت نسبة 5.1% من الأسر لديها معيلون من الذكور دون وجود شريكة وكانت نسبة 42% من غير العائلات. تألفت نسبة 33.7% من أصل جميع الأسر من عدة أفراد يعيشون في نفس المنزل ونسبة 14.8% كانت تتألف من شخص يعيش بمفرده يبلغ من العمر 65 عاماً أو أكثر. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 2.25، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 2.86.
بلغ العمر الوسطي للسكان 40.9 عاماً. وكانت نسبة 21.2% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 10% بين الثامنة عشر والرابعة والعشرين عاماً، ونسبة 23.4% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرين والرابعة والأربعين عاماً، ونسبة 27.9% كانت ما بين الخامسة والأربعين والرابعة والستين، ونسبة 17.5% كانت ضمن فئة الخامسة والستين عاماً فما فوق. وتوزع التركيب الجنسي للسكان بنسبة 47.6% ذكور و52.4% إناث.