stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
فرانكلين د. فرازير

| فرانكلين د>  فرازير. معلومات شخصية  | فرانكلين د>  فرازير. معلومات شخصية  |
| --- | --- |
الميلاد: 23 أبريل 1819     مونتروز  
تاريخ الوفاة: 10 نوفمبر 1879 (60 سنة)      
سبب الوفاة: ذات الرئة  
مواطنة:  الولايات المتحدة  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المهنة: محامٍ،  وسياسي،  وقاضٍ  
الحزب: الحزب الجمهوري  
اللغات: الإنجليزية  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
فرانكلين د. فرازير (بالإنجليزية: Franklin D. Fraser)‏ هو قاضي ومحامي وسياسي أمريكي، ولد في 23 أبريل 1819 في الولايات المتحدة، وتوفي في 10 نوفمبر 1879 بسبب ذات الرئة. حزبياً، نشط في الحزب الجمهوري.
مراجع

↑  "معلومات عن فرانكلين د. فرازير على موقع prabook.com". prabook.com. مؤرشف من الأصل في 2022-03-16.
بوابة أعلام
بوابة التاريخ
بوابة السياسة
بوابة الولايات المتحدة
سليمان ابن أبي ظبية الإصبعي

| ابن أبي ظبية الإصبعي>  معلومات شخصية  | ابن أبي ظبية الإصبعي>  معلومات شخصية  |
| --- | --- |
الميلاد: غير مؤرّخ. أبو صيبع، البحرين.
الوفاة: غير مؤرّخ. الشاخورة، البحرين.
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
الشيخ سليمان بن علي بن سليمان بن راشد بن أبي ظبية الإصبعي الشاخوري البحراني (ت. 1011 هـ). هو رجل دين وفقيه شيعي بحراني من أهل قرية أبو صيبع التي إليها نسبة الإصبعي، ثم أُضيف له لقب الشاخوري نسبة إلى قرية الشاخورة التي انتقل للسكن فيها، والبحراني نسبةً إلى البحرين كما هو واضح.
وكان الإصبعي معاصراً كسليمان الماحوزي، وأحمد بن إبراهيم آل عصفور. والإصبعي ينتسب فكرياً للمدرسة الأصولية - التي يُقال عنها الاجتهادية كذلك، والتي يُقابلها الأخبارية -، فقد ترجم له يوسف البحراني في كتابه لؤلؤة البحرين واصفاً إياه بأنه كان ”مجتهداً صرفاً“. وقد ورد اسمه بالثناء والتعظيم في عدد من الكتب والمصادر التي ترجمت له، ومنها أمل الآمل للحر العاملي،(1) وأنوار البدرين لعلي البلادي.(2)
مصنفاته

ذكر في بعض المصادر التي ترجمت له من المصنفات والآثار:
| 0 | 1 |
| --- | --- |
 تحريم صلاة الجمعة في زمن الغيبة.  تحليل التتن والقهوة. ذكرها يوسف البحراني في ترجمته له في اللؤلؤة، وقال أن هذه الرسالة كُتبت: ”رداً على بعض علماء الأخباريين القائلين بتحريمهما“، وعنه نقل الطهراني في الذريعة.  أصول الدين. رسالة في علم الكلام. :  رسالة في تحليل السمك جملة. أوردها بهذا الاسم يوسف البحراني في لؤلؤة البحرين، وعنه نقل آغا بزرگ الطهراني في الذريعة الذي علَّق بأنه يقصد تحليل السمك كله حتى الذي ليس له فَلَسْ، فيما اشتبه البلادي في ذكر اسم الرسالة فذكرها بقوله رسالة في تحريم السمك جملة، وبين أنه لم يكن مطلعاً عليها؛ فمن هنا وقع الاشتباه.
الهوامش

1 - كان الحر العاملي معاصراً لابن أبي ظبية الإصبعي، وقد ترجم له في أمل الآمل ترجمة مختصرة، قال عنه فيها: ”الشيخ سليمان بن علي البحراني الشاخوري. فاضل فقيه علامة من المعاصرين“.
2 - أفرد البلادي ترجمة للأصبعي في كتابه أنوار البدرين قائلاً عنه: ”العلامة الفقيه الكامل رفيع الشأن الشيخ سليمان بن علي بن سليمان ابن أبي ظبية“.
وصلات خارجية

مركز الهدى للدراسات الإسلامية | الشيخ سليمان بن علي بن أبي ظبية البحراني الإصبعي
ناكاجيما بي5إن

ناكاجيما بي5إن
| 0 | 1 |
| --- | --- |
النوع:  قاذفة طوربيد — carrier-capable attack aircraft (en)  — bomber with 1 engine (en)  — military monoplane with 1 tractor-piston-propeller engine (en)  
| 0 | 1 |
| --- | --- |
الصانع:  شركة ناكاجيما للطائرات 
الكمية المصنوعة:  1٬149 
| 0 | 1 |
| --- | --- |
دخول الخدمة:  1937 
انتهاء الخدمة:  1945 
أول طيران:  1937 
| 0 | 1 |
| --- | --- |
المستخدم الأساسي:  البحرية الإمبراطورية اليابانية 
| 0 | 1 |
| --- | --- |
الطول:  10٫3 متر 
باع الجناح:  15٫52 متر 
الارتفاع:  3٫7 متر 
أقصى ارتفاع:  8٬260 متر 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
ناكاجيما بي5إن (كود تعريف الحلفاء: "كيت") كانت قاذفة الطوربيد القياسية المعتمدة على حاملات الطائرات في البحرية الإمبراطورية اليابانية لمعظم الحرب العالمية الثانية.
مراجع

↑  https://www.pearlharboraviationmuseum.org/aircraft/nakajima-b5n/ نسخة محفوظة 2021-05-14 على موقع واي باك مشين.
بوابة إمبراطورية اليابان
بوابة الحرب العالمية الثانية
بوابة طيران
بوابة الحرب
بوابة اليابان
كانون بيتش

كانون بيتش (بالإنجليزية: Cannon Beach, Oregon)‏ هي مدينة تقع في مقاطعة كلاتسوب، أوريغون بولاية أوريغون في الولايات المتحدة. تبلغ مساحة هذه المدينة 3.99 (كم²)، وترتفع عن سطح البحر 9.14 م، بلغ عدد سكانها 1690 نسمة في عام 2010 حسب إحصاء مكتب تعداد الولايات المتحدة.
التركيبة السكانية

قام مكتب تعداد الولايات المتحدة بتحديد بيانات التركيبة السكانية لكانون بيتشفي تعداد الولايات المتحدة. في ما يلي، التركيبة السكانية حسب تعدادي 2000 و2010.
| تطور التعداد السكاني> السنة | تطور التعداد السكاني> عدد السكان | تطور التعداد السكاني>  | تطور التعداد السكاني>  %± |
| --- | --- | --- | --- |
| 1930 | 125 |  | — |
| 1940 | 125 |  | 0.0% |
| 1950 | 125 |  | 0.0% |
| 1960 | 495 |  | 296.0% |
| 1970 | 779 |  | 57.4% |
| 1980 | 1٬187 |  | 52.4% |
| 1990 | 1٬221 |  | 2.9% |
| 2000 | 1٬588 |  | 30.1% |
| 2010 | 1٬690 |  | 6.4% |
| تقدير 2016 | 1٬705 |  | 7.4% |
source:: source:
التركيبة السكانية > تعداد عام 2000

بلغ عدد سكان كانون بيتش 1,588 نسمة بحسب تعداد عام 2000، وبلغ عدد الأسر 710 أسرة وعدد العائلات 418 عائلة مقيمة في المدينة. في حين سجلت الكثافة السكانية 1,066.8 نسمة لكل ميل مربع (411.9/كم2). وبلغ عدد الوحدات السكنية 1,641 وحدة بمتوسط كثافة قدره 1,102.4 نسمة لكل ميل مربع (425.6/كم2).
وتوزع التركيب العرقي للمدينة بنسبة 92.57% من البيض و 0.88% من الأمريكيين الأصليين و 0.31% من الأمريكيين ذوي الأصول الآسيوية و 0.19% من الأمريكيين الأفارقة و 3.27% من الأعراق الأخرى و 2.77% من عرقين مختلطين أو أكثر. فيما شكل الهسبانيون أو اللاتينيون من أي عرق نسبة 10.52% من السكان.
بلغ عدد الأسر 710 أسرة كانت نسبة 20.8% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 49.0% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 7.3% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، وكانت نسبة 41.0% من غير العائلات. تألفت نسبة 33.5% من أصل جميع الأسر من أفراد ونسبة 13.0% كانوا يعيش معهم شخص وحيد يبلغ من العمر 65 عاماً فما فوق. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 2.70، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 2.11.
بلغ العمر الوسطي للسكان 44 عاماً. وكانت نسبة 17.4% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 12.3% بين الثامنة عشر والأربعة وعشرون عاماً، ونسبة 21.5% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرون حتى والأربعة وأربعون عاماً، ونسبة 32.1% كانت ما بين الخامسة والأربعون حتى الرابعة والستون، ونسبة 16.7% كانت ضمن فئة الخامسة والستون عاماً فما فوق. يوجد لكل 100 أنثى 86.8 ذكر، ويوجد لكل 100 أنثى في الثامنة عشر من عمرها فما فوق 84.4 ذكر.
بلغ متوسط دخل الأسرة في المدينة 39,271 دولار، أما متوسط دخل العائلة فبلغ 45,329 دولار. وكان متوسط دخل الذكور 31,250 دولار مقابل 21,641 دولار للإناث. وسجل دخل الفرد الخاص بالمدينة 24,465 دولار. وكانت نسبة 8.2% من العائلات ونسبة 12.0% من السكان تحت خط الفقر، وكان من هؤلاء نسبة 16.3% تحت سن الثامنة عشر ونسبة 2.1% في الخامسة والستين من العمر وما فوق.
التركيبة السكانية > تعداد عام 2010

بلغ عدد سكان كانون بيتش 1,690 نسمة بحسب تعداد عام 2010، وبلغ عدد الأسر 759 أسرة وعدد العائلات 415 عائلة مقيمة في المدينة. في حين سجلت الكثافة السكانية 1,097.4 نسمة لكل ميل مربع (423.7/كم2). وبلغ عدد الوحدات السكنية 1,812 وحدة بمتوسط كثافة قدره 1,176.6 لكل ميل مربع (454.3/كم2).
وتوزع التركيب العرقي للمدينة بنسبة 88.4% من البيض و 0.4% من الأمريكيين الأصليين و 0.4% من الأمريكيين ذوي الأصول الآسيوية و 0.2% من سكان جزر المحيط الهادئ و 0.1% من الأمريكيين الأفارقة و 1.5% من عرقين مختلطين أو أكثر.
بلغ عدد الأسر 759 أسرة كانت نسبة 19.1% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 45.1% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 7.4% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، بينما كانت نسبة 2.2% من الأسر لديها معيلون من الذكور دون وجود شريكة وكانت نسبة 45.3% من غير العائلات. تألفت نسبة 38.1% من أصل جميع الأسر من أفراد ونسبة 13.3% كانوا يعيش معهم شخص وحيد يبلغ من العمر 65 عاماً فما فوق. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 2.70، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 2.07.
بلغ العمر الوسطي للسكان 46.4 عاماً. وكانت نسبة 16.4% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 12.3% بين الثامنة عشر والأربعة وعشرون عاماً، ونسبة 20% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرون حتى والأربعة وأربعون عاماً، ونسبة 31.6% كانت ما بين الخامسة والأربعون حتى الرابعة والستون، ونسبة 19.8% كانت ضمن فئة الخامسة والستون عاماً فما فوق. وتوزع التركيب الجنسي للسكان بنسبة 46.0% ذكور و54.0% إناث.
مراجع

↑     "صفحة  كانون بيتش في  خريطة الشارع المفتوحة". OpenStreetMap. اطلع عليه بتاريخ 2024-10-10.
↑    "صفحة  كانون بيتش في GeoNames ID". GeoNames ID. اطلع عليه بتاريخ 2024-10-10.
↑  تعداد الولايات المتحدة 2020، QID:Q23766566
↑  مكتب تعداد الولايات المتحدة، المحرر (17 مارس 2022)، 2016–2020 American Community Survey، QID:Q111610221
↑  "GCT-PH1 – Population, Housing Units, Area, and Density: 2010 – State — Place and (in selected states) County Subdivision". تعداد الولايات المتحدة 2010. مكتب تعداد الولايات المتحدة. مؤرشف من الأصل في 2014-02-14. اطلع عليه بتاريخ 2013-08-04.
↑  "Population and Housing Unit Estimates". مؤرشف من الأصل في 2018-06-13. اطلع عليه بتاريخ 2017-06-09.
1 2  "Cannon Beach, Oregon". American FactFinder. U.S. Census Bureau. مؤرشف من الأصل في 2014-12-10. اطلع عليه بتاريخ 2013-06-14.
↑  Moffatt، Riley Moore (1996). Population History of Western U.S. Cities and Towns, 1850–1990. Lanham, Maryland: Scarecrow Press. ص. 150. ISBN:978-0-8108-3033-2.
↑  "American FactFinder". مكتب تعداد الولايات المتحدة. مؤرشف من الأصل في 2013-09-11. اطلع عليه بتاريخ 2008-01-31.
لغزاونة ساحل (العثامنة التيرس)

| لغزاونة ساحل> تقسيم إداري  | لغزاونة ساحل> تقسيم إداري  |
| --- | --- |
البلد:  المغرب  
الجهة: الدار البيضاء سطات
الإقليم: بنسليمان
الدائرة: بنسليمان
الجماعة القروية: زيايدة
المشيخة: العثامنة التيرس
السكان : السكان 
التعداد السكاني: 593 نسمة (إحصاء 2004)
  • عدد الأسر: 107
معلومات أخرى : معلومات أخرى 
التوقيت: ت ع م±00:00 (توقيت قياسي)،  وت ع م+01:00 (توقيت صيفي)  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
لغزاونة ساحل هو دُوَّار يقع بجماعة زيايدة، إقليم بنسليمان، جهة الدار البيضاء سطات في المملكة المغربية. ينتمي الدوّار لمشيخة العثامنة التيرس التي تضم 8 دواوير. يقدر عدد سكانه بـ 593 نسمة حسب الإحصاء الرسمي للسكان والسكنى لسنة 2004.
مراجع

1 2   http://www.worldtimezone.com/time-africa24.php. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
↑  "الإحصاء العام للسكان والسكنى لسنة 2004 (المغرب)" (PDF). المندوبية السامية للتخطيط. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2012-04-23.
سونيك فري رايدرز

سونيك فري رايدرز (بالإنجليزية: Sonic Free Riders)‏، هي لعبة فيديو يابانية، من تطوير سونيك تيم، ومن نشر سيغا، صدرت اللعبة في الأسواق سنة 2010، وتعمل على منصة إكس بوكس 360 الحصرية، ونوع اللعبة هي التزلج.
فريدريك أوربن باور

| فريدريك أوربن باور> (بالإنجليزية: Frederick Orpen Bower)‏    | فريدريك أوربن باور> (بالإنجليزية: Frederick Orpen Bower)‏    |
| --- | --- |
 :  
 معلومات شخصية :  معلومات شخصية 
الميلاد: 4 نوفمبر 1855     ريبون  
الوفاة: 11 أبريل 1948 (92 سنة)       ريبون  
مواطنة:  المملكة المتحدة  
عضو في: الجمعية الملكية،  والأكاديمية الألمانية للعلوم في برلين،  والأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم،  والأكاديمية البروسية للعلوم،  وأكاديمية العلوم الوطنية الهندية  ‏،  والأكاديمية البافارية للعلوم والإنسانيات،  والأكاديمية الوطنية للعلوم،  وأكاديمية تورين للعلوم  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
اختصار اسم علماء النبات: Bower  
المدرسة الأم: جامعة ستراسبورغ جامعة فورتسبورغ  
المهنة: عالم نبات  
اللغات: الإنجليزية  
موظف في: جامعة غلاسكو  
الجوائز : الجوائز 
ميدالية داروين (1938) قلادة ملكية  (1910) ميدالية لينيان (1909) زمالة الجمعية الملكية  زمالة الجمعية الملكية لإدنبرة  زمالة الجمعية اللينيانية اللندنية  ‏   : ميدالية داروين (1938) قلادة ملكية  (1910) ميدالية لينيان (1909) زمالة الجمعية الملكية  زمالة الجمعية الملكية لإدنبرة  زمالة الجمعية اللينيانية اللندنية  ‏   
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
فريدريك أوربن باور (بالإنجليزية: Frederick Orpen Bower)‏ (4 نوفمبر 1855–11 أبريل 1948) عالم نبات إنجليزي.
مراجع

1 2  Encyclopædia Britannica | Frederick Orpen Bower (بالإنجليزية), QID:Q5375741
1 2  www.accademiadellescienze.it | Friederich Orpen BOWER (بالإيطالية), QID:Q107212659
1 2 3  www.accademiadellescienze.it (بالإيطالية), QID:Q107212659
↑   https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dsunM9ukGLgaW3HdG9cvJ_QKd7pWjGI0qi_fCb1ROD4/pubhtml?gid=216486814&single=true. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
بوابة علم النبات
بوابة المملكة المتحدة
بوابة أعلام
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية:  المُعرِّف مُتعدِّد الأوجه (FAST)  الاسم المعياري الدولي (ISNI)  ملف الضبط الاستنادي الافتراضي الدَّولي (VIAF)  مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت (WC Entities) 
وطنية:  المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)  الملف الاستنادي المتكامِل (GND)  المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)  مكتبة الكونغرس (LCNAF)  قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT)  المكتبة القومية الأسترالية (NLA)  المَكنز الوطني للمؤلِّفين (NTA) 
بحثية:  مختصر اسم عالم نبات 
فنية:  قاعدة بيانات شتوتغارت لرسامي العلوم (DSI) 
تراجم:  الفهارس الألمانية (DtBio)  نفائس المكتبة القومية الأسترالية (NLA Trove) 
أخرى:  الشبكات الاجتماعية ونظام المحتوى المؤرشف (SNAC Ark)  النظام الجامعي للتوثيق (IdRef)
نظرية الاستذكار الأفلاطونية

يقصد بالاستذكار في الفلسفة نظرية الاستذكار الأفلاطونية (بالإنجليزية: Platonic Reminiscence)‏ وهي نظرية في نظرية المعرفة طورها الفيلسوف أفلاطون محاولا شرح مصادر المعرفة أو التصورات وتقسم الوجود الإنساني إلى وجود مثالي وآخر مادي, النفس في الوجود المثالي هي التي تعرف تصورات الأشياء ولكن عندما نزلت من العالم العلوي (مثال) إلى العالم المادي والتحمت بالبدن فقدت بذلك المعارف وأصبح الإنسان يعرف الأشياء باستذكار (أي استرجاع) ما عرفته النفس في الوجود المثالي عن طريق الإحساس بالمعاني الخاصة والأشياء الأولية.
ركائز النظرية

ترتكز على فكرتين:
النفس سبقت الوجود المادي في عالم أسمى من عالم البدن
الإدراك العقلي هو إدراك الأشياء في هذا العالم الأسمى
النقد

أبرز من انتقد هذه النظرية هو أرسطو تلميذ أفلاطون معللا أن المعاني المحسوسة هي نفسها المعاني العامة التي يدركها الفرد بعد تجريدها واستخلاص المعنى العام منها.
مراجع

كتاب فلسفتنا للفيلسوف العراقي محمد باقر الصدر
وصلات خارجية

محمد باقر الصدر: المصدر الأساسي للمعرفة
بوابة فلسفة
ناتشيت (أختاتشي الشرقي)

| ناتشيت> ناچيت . - قرية -  .تقسيم إداري  | ناتشيت> ناچيت . - قرية -  .تقسيم إداري  |
| --- | --- |
البلد:  إيران
المحافظة: أذربيجان الغربية
المقاطعة: مقاطعة بوكان
الناحية: ناحية سيمينه
القسم الريفي: قسم أختاتشي الشرقي الريفي (مقاطعة بوكان)
إحداثيات: 36°34′41″N 46°12′57″E﻿ / ﻿36.57806°N 46.21583°E﻿ / 36.57806; 46.21583
السكان : السكان 
التعداد السكاني: 2850 نسمة (إحصاء 2016)
معلومات أخرى : معلومات أخرى 
التوقيت: توقيت إيران (+3:30 غرينيتش)
توقيت صيفي: توقيت إيران (+4:30)
الرمز الجغرافي: 122962  
ar: ar
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
ناتشیت (بالفارسية: ناچیت) هي قرية تقع في إيران في أذربيجان الغربية. يقدر عدد سكانها بـ 1,552 نسمة، و 269 عائلة.
انظر أيضاً

قائمة مدن إيران
مراجع

↑    "صفحة  ناتشيت (أختاتشي الشرقي) في GeoNames ID". GeoNames ID. اطلع عليه بتاريخ 2024-09-18.
↑  "سرشماری 1385 - نتایج سرشماری 85" (بالفارسية). مرکز آمار ایران. مؤرشف من الأصل في 5 أبريل 2014. اطلع عليه بتاريخ نوفمبر 2014. {{استشهاد ويب}}: تحقق من التاريخ في: |تاريخ الوصول= (مساعدة)
بوابة إيران
بوابة تجمعات سكانية
بوابة جغرافيا
نظرية المجموعات المبسطة

نَظَرِيَةُ الْمَجْمُوعَاتِ الْمُبَسَّطَةِ هي واحدة من النظريات المتعددة للمجموعات التي تُستخدم في مناقشة أسس الرياضيات. يدعم المحتوى غير الرسمي لهذه النظرية كل من أوجه المجموعات الرياضية المألوفة في  الرياضيات المتقطعة (على سبيل المثال  مخططات فيين و الاستنتاج الرمزي حول  الجبر المنطقي)، والاستخدام اليومي لمفاهيم نظرية المجموعات في معظم الرياضيات المعاصرة.
وللمجموعات أهمية كبرى في الرياضيات، وفي الواقع يتم تعريف معظم الكيانات الرياضية، في المعالجات الرسمية الحديثة، (الأعداد، والعلاقات، والدوال الرياضية، إلخ.) من حيث المجموعات. ويمكن النظر إلى نظرية المجموعات المبسطة باعتبارها وسيلة نحو معالجات أكثر رسمية وكافية لأغراض متعددة.
المتطلبات

وبموجب هذا المقال، فإن النظرية المبسطة هي نظرية غير رسمية، وهذه هي النظرية التي تستخدم اللغة الطبيعية لوصف المجموعات. ولا تخضع الكلمات و، أو، إذا... ثم، لا، لبعض، لكل لهذا التعريف الدقيق. ومن المفيد دراسة المجموعات ببساطة في مرحلة مبكرة من تعلم الرياضيات من أجل تطوير سهولة التعامل معها. وعلاوة على ذلك، يعد الاستيعاب المتين لمفاهيم المجموعات النظرية من وجهة نظر مبسطة مهمًا كمرحلة أولى في فهم الدافع وراء البديهيات الرسمية لنظرية المجموعات.
يطور هذا المقال النظرية المبسطة. ويتم تعريف المجموعات بشكل غير رسمي، كما يتم البحث في القليل من خصائصها. وتصف الروابط في هذا المقال نحو بديهيات محددة من نظرية المجموعات العلاقات بين المناقشة غير الرسمية هنا وتبسيط الحقائق والعلاقات الرسمية لنظرية المجموعات، ولكن لا توجد محاولة لتبرير كل ملاحظة على هذا الأساس. وقد كان أول تطور لـنظرية المجموعات مجرد نظرية للمجموعات المبسطة. قام بابتكارها جورج كانتور (Georg Cantor) في نهاية القرن التاسع عشر كجزء من دراسته لـالمجموعة غير المنتهية.
وكما تبين لاحقًا، فإن افتراض أنه بإمكان الفرد القيام بأي عملية على المجموعات بدون قيود يؤدي إلى مفارقات مثل مفارقة راسل (Russell) ومفارقة بيري (Berry). ويعتقد البعض أن نظرية جورج كانتور للمجموعات لا تقوم تلك المفارقات بتضمينها فعليًا (انظر فرابولي (Frápolli) 1991)، وتكمن الصعوبة الوحيدة في تحديد ذلك على وجه اليقين في أن كانتور لم يقدم تبسيطًا لحقائق هذا النظام. ولا جدال في أن، بحلول عام 1900، كانتور كان مدرِكًا لبعض من المفارقات ولم يعتقد أنها قد أضعفت نظريته. وقد قام كوتلب فريج (Gottlob Frege) بتبسيط نظرية ما بوضوح والتي يمكن فيها تفسير النسخة الرسمية لنظرية المجموعات المبسطة، وهي تلك النظرية الرسمية التي قام بيرتراند راسل (Bertrand Russell) بمناقشتها بالفعل عندما قدم مفارقته.
وقد تم تطوير نظرية المجموعات البديهية ردًا على هذه المحاولات المبكرة لدراسة نظرية المجموعات بهدف تحديد بدقة ما هي العمليات المسموحة ومتى تكون كذلك. وفي الوقت الحاضر، عندما تتحدث الرياضيات عن «نظرية المجموعات» كمجال فهي تعني عادةً نظرية المجموعات البديهية. وفي بعض الأحيان تتم الإشارة إلى التطبيقات غير الرسمية لنظرية المجموعات في المجالات الأخرى كتطبيقات «نظرية المجموعات المبسطة»، ولكن عادةً ما يتم فهمها بأنها مبرَرة من حيث النظام البديهي (عادةً نظرية زيرميلو–فرانكل للمجموعات (Zermelo–Fraenkel)).
إن نظرية المجموعات المبسطة ليست بالضرورة نظرية متضاربة، إذا قامت بشكل صحيح بتحديد المجموعات المسموح أخذها في الاعتبار. ويمكن القيام بذلك عن طريق وسائل التعريفات التي تعد بديهيات مفهومة ضمنًا. ويمكن القيام بذلك عن طريق جعل جميع البديهيات واضحة بشكل منتظم، كما هو الحال في الكتاب الشهير (نظرية المجموعات المبسطة) الذي كتبه بول هالموس، والذي يعد في الواقع إلى حد ما (ليس كليًا) عرضًا غير رسمي لـنظرية زيرميلو–فرانكل للمجموعات البديهية الاعتيادية. وهي توصف 'بالمبسطة' نظرًا لأن اللغة والرموز المستخدمة مأخوذة من الرياضيات غير الرسمية الاعتيادية، وأيضًا لأنها لا تتعامل مع اتساق أو شمولية النظام البديهي. ومع ذلك، يتم استخدام مصطلح نظرية المجموعات المبسطة أيضًا في بعض الأدبيات للإشارة إلى نظريات المجموعات التي بحثها فريج وكانتور، بدلاً من الإشارة إلى مثيلتها غير الرسمية من نظرية المجموعات البديهية الحديثة، كما يتطلب توخي الحذر لمعرفة أي معنى هو المقصود.
المجموعات، والعناصر، والمساواة

تتصف المجموعة في نظرية المجموعات المبسطة بأنها مجموعة من الكيانات القابلة للتعريف بشكل جيد. تسمى هذه الكيانات بـعوامل أو عناصر المجموعة. ويمكن أن تكون هذه الكيانات: أعداد، أو أشخاص، أو مجموعات أخرى، إلخ. على سبيل المثال، يعد الرقم 4 عنصرًا في مجموعات جميع الأعداد الصحيحة الزوجية والفردية. وبشكل واضح، تعد مجموعة الأرقام الفردية والزوجية مجموعة كبيرة غير محدودة، ولا يوجد شرط بأن تكون المجموعة محدودة.
وإذا كان (x) عنصرًا من (A)؛ بالتالي يمكن القول إن (x) ينتمي إلى (A)، أو (x) يقع في (A). وفي هذه الحالة، نكتب x ∈ A.
(الرمز ∈ هو اشتقاق من الحرف اليوناني إبسيلون "ε" الذي قدمه بيانو (Peano) عام 1888.)
وأحيانًا يُستخدَم الرمز ∉ لكتابة x ∉ A، بمعنى أن «x لا يقع في A».
ويتم تعريف المجموعتين (A) و (B) على اعتبار أنهما متساويان عندما يحتويان على نفس العناصر بالضبط، بمعنى أن، إذا كان كل عنصر من (A) عنصرًا من (B) وكل عنصر من عناصر (B) هو عنصر من (A). (انظر بديهية الإضافة.) وبالتالي فإنه يتم تحديد المجموعة تمامًا عن طريق عناصرها، ولا يعد الوصف مهمًا. وعلى سبيل المثال، تعتبَر المجموعة التي تحتوي على الأرقام 2، و 3، و5 مساويةً للمجموعة التي تحتوي على جميع الأعداد الأولية الأقل من 6.
وإذا كانت المجموعتان (A) و (B) متساويتين، فإن ذلك يدل رمزيًا على A = B (كالمعتاد).
كما يمكن أيضًا السماح لـمجموعة خالية، غالبًا ما يشار إليها بـØ وأحيانًا بـ \{\}:، أن تكون مجموعة بدون أي عناصر على الإطلاق.
ونظرًا لأنه يمكن تحديد المجموعة تمامًا عن طريق عناصرها، فإنه يمكن أن يكون هناك مجموعة واحدة خالية. (انظر بديهية المجموعة الخالية.) لاحظ أن Ø ≠ {Ø}.
كال بيترسون

| كال بيترسون>  معلومات شخصية  | كال بيترسون>  معلومات شخصية  |
| --- | --- |
الميلاد: 6 أكتوبر 1952   (72 سنة)   لوس أنجلوس  
مواطنة:  الولايات المتحدة  
الطول: 75 بوصة  
الوزن: 219 رطل  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المدرسة الأم: ثانوية لوس أنجلوس  ‏  
المهنة: لاعب كرة قدم أمريكية  
الرياضة: كرة القدم الأمريكية  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
كال بيترسون (بالإنجليزية: Cal Peterson)‏ هو لاعب كرة قدم أمريكية أمريكي، ولد في 6 أكتوبر 1952 في لوس أنجلوس في الولايات المتحدة.
مراجع

↑  Pro-Football-Reference.com (بالإنجليزية), Sports Reference, LLC, QID:Q7246590
↑  "Selmon, Peterson To Have Surgery". مؤرشف من الأصل في 2016-05-13. اطلع عليه بتاريخ 2017-04-30.
↑  "Dubose Fighting To Keep His Job". مؤرشف من الأصل في 2016-04-24. اطلع عليه بتاريخ 2017-04-30.
↑  "Peterson Laughs At Spectacle Of Battling Cowboys". مؤرشف من الأصل في 2016-05-20. اطلع عليه بتاريخ 2017-04-30.
وصلات خارجية

كال بيترسون على موقع مرجع كرة القدم المحترفة.كوم (الإنجليزية)
بوابة كرة القدم الأمريكية
بوابة الولايات المتحدة
بوابة أعلام
غابدولخاي أخاتوف

| غابدولخاي أخاتوف> (بالتتارية: Габделхәй Хурам улы Әхәтов)‏    | غابدولخاي أخاتوف> (بالتتارية: Габделхәй Хурам улы Әхәтов)‏    |
| --- | --- |
 :  
 معلومات شخصية :  معلومات شخصية 
الميلاد: 8 سبتمبر 1927(1927-09-08)
الوفاة: 25 نوفمبر 1986 (59 سنة)       نابريجنيي تشلني  
الإقامة: قازان  
مواطنة:  الاتحاد السوفيتي  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
شهادة جامعية: دكتوراه العلوم في فقه اللغة  ‏  
المهنة: لغوي،  وعالم تركيات،  ومستشرق،  وأستاذ جامعي  
الحزب: الحزب الشيوعي السوفيتي  
اللغات: التترية  
مجال العمل: لسانيات،  وعلم التركيات،  ودراسات شرقية  
موظف في: جامعة باشكير الحكومية  
الجوائز : الجوائز 
 ميدالية العمالة الباسلة  ‏  ميدالية العامل المخضرم  ‏ ميدالية الاستعراض الذهبية للإنجازات الاقتصادية  ‏  :  ميدالية العمالة الباسلة  ‏  ميدالية العامل المخضرم  ‏ ميدالية الاستعراض الذهبية للإنجازات الاقتصادية  ‏  
 التوقيع      :  التوقيع      
 :  
المواقع : المواقع 
الموقع: الموقع الرسمي  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
غابدولخاي أخاتوف (بالتتارية: Габделхәй Хурам улы Əхәтов)‏ هو لغوي وعالم تركيات من تتار الفولغا.