stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
كسوف الشمس 10 يونيو 2002
الخسوفات ذات الصلة > سلسلة Metonic

تكرر السلسلة metonic الخسوف كل 19 عامًا (6939.69 يومًا)، وتستمر حوالي 5 دورات. تحدث الكسوف في نفس تاريخ التقويم تقريبًا. بالإضافة إلى ذلك، تكرر سلسلة اوكتون الفرعية 1/5 من ذلك أو كل 3.8 سنوات (1387.94 يومًا). تحدث جميع الكسوفات في هذا الجدول عند العقدة الصاعدة للقمر.قالب:Solar Metonic series 2002 June 10
| 21 eclipse events, progressing from south to north between June 10, 1964, and August 21, 2036> June 10–11.117 | 21 eclipse events, progressing from south to north between June 10, 1964, and August 21, 2036> March 27–29.119 | 21 eclipse events, progressing from south to north between June 10, 1964, and August 21, 2036> January 15–16.121 | 21 eclipse events, progressing from south to north between June 10, 1964, and August 21, 2036> November 3.123 | 21 eclipse events, progressing from south to north between June 10, 1964, and August 21, 2036> August 21–22.125 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|   June 10, 1964  |   March 28, 1968  |   January 16, 1972  |   November 3, 1975  |   August 22, 1979  |
| 127 | 129 | 131 | 133 | 135 |
|   June 11, 1983  |   March 29, 1987  |   January 15, 1991  |   November 3, 1994  |   August 22, 1998  |
| 137 | 139 | 141 | 143 | 145 |
|   كسوف الشمس 10 يونيو 2002 |   كسوف الشمس 29 مارس 2006 |   كسوف الشمس 15 يناير 2010 |   كسوف الشمس 3 نوفمبر 2013 |   كسوف الشمس في 21 أغسطس 2017 |
| 147 | 149 | 151 | 153 | 155 |
|   كسوف الشمس في 10 يونيو 2021 |   March 29, 2025 |   January 14, 2029 |   November 3, 2032 |   August 21, 2036 |
مراجع

↑  Foss، Kyle (8 أغسطس 2017). "Total Solar Eclipse Vs. Lunar Eclipse 2017: Your Guide To Be An Eclipse Expert". Science Trends. DOI:10.31988/scitrends.1950. مؤرشف من الأصل في 2021-11-20.
روابط خارجيةخارجية

كسوف الشمس وفق ناسا 10 يونيو 2002
الصور:
كسوف جزئي فوق جسر البوابة الذهبية، APOD 12 يونيو 2002
صور ومقاطع فيديو للكسوف الشمسي الحلقي (ياباني)
Spaceweather.com: 10 يونيو 2002 كسوف الشمس
في كومنز مواد ذات صلة بـ كسوف الشمس 10 يونيو 2002.
بوابة الفضاء
بوابة رحلات فضائية
بوابة عقد 2000
بوابة علم الفلك
بوابة علوم
بوابة نجوم
قائمة البعثات الدبلوماسية في الكاميرون

البعثات الدبلوماسية في الكاميرون
هذه قائمة البعثات الدبلوماسية في الكاميرون. تستضيف العاصمة ياوندي حاليًا 40 سفارة / مفوضية عليا. دوالا، أكبر مدينة ومركز اقتصادي رئيسي، تستضيف ست قنصليات/ قنصليات عامة.
البعثات الدبلوماسية في ياوندي > السفارات والمفوضيات العليا

الجزائر
بلجيكا
البرازيل
كندا
جمهورية أفريقيا الوسطى
تشاد
الصين
الكونغو
الكونغو كينشاسا
مصر
غينيا الاستوائية
فرنسا
الغابون
ألمانيا
الكرسي الرسولي
الهند
إندونيسيا
إسرائيل
إيطاليا
ساحل العاج
اليابان
ليبيريا
ليبيا
المغرب
النيجر
نيجيريا
روسيا
المملكة العربية السعودية
السنغال
جنوب أفريقيا
كوريا الجنوبية
فرسان مالطا
أسبانيا
السودان
سويسرا
تونس
تركيا
المملكة المتحدة
الولايات المتحدة
البعثات الدبلوماسية في ياوندي > بعثات أو وفود أخرى

الاتحاد الأوروبي (وفد)
القنصليات العامة / القنصليات > دوالا

جمهورية أفريقيا الوسطى
غينيا الاستوائية
فرنسا
مالي
نيجيريا
الولايات المتحدة (فرع من مكتب السفارة )
القنصليات العامة / القنصليات > بويا

نيجيريا (قنصلية)
القنصليات العامة / القنصليات > غاروا

جمهورية أفريقيا الوسطى (قنصلية)
تشاد (قنصلية)
القنصليات العامة / القنصليات > ايبولوا

غينيا الاستوائية (القنصلية العامة)
فتح السفارات

كوبا
السفارات غير المقيمة والمفوضيات العليا المعتمدة لدى الكاميرون

مقيم في أبوجا، نيجيريا:
الأرجنتين
أستراليا
أستراليا
بنين
التشيك
فنلندا
اليونان´
هنغاريا
إيران
العراق
ماليزيا
المكسيك
النرويج
البرتغال
الفلبين
باكستان
بولندا
رومانيا
سيراليون
سوريا
سلوفاكيا
تايلند
ترينيداد وتوباغو
أوكرانيا
الإمارات العربية المتحدة
مقيم في كينشاسا، جمهورية الكونغو الديمقراطية:
كينيا
السويد
تنزانيا
زامبيا
مقيم في مدن أخرى
أنغولا (ليبرفيل)
كرواتيا (رباط)
كوبا (برازافيل)
دنمارك (كوتونو)
إثيوبيا (أبيدجان)
الأردن (نيروبي)
لبنان (أبوجا / ليبرفيل)
مالي (ليبرفيل)
جزر المالديف (الرياض)
هولندا (كوتونو)
بنما (هافانا)
باراغواي (القاهرة)
صربيا (نيويورك)
فنزويلا (ملابو)
فيتنام (الجزائر (مدينة))
قائمة رؤساء كرواتيا

هذه قائمة رؤساء كرواتيا. تاريخيا، كان رؤساء أول الجمهوري للدولة كرواتيا (ثم الجمهورية التي كانت تشكل يوغوسلافيا) رؤساء هيئة رئاسة البرلمان الكرواتي، مكتبا لاسيما متميزة عن رئيس البرلمان. عندما تم إلغاء رئاسة في التعديلات الدستورية لعام 1953، تعثر موقف لرؤساء البرلمان. في عام 1974، جلب دستور جديد عن الرئاسة الكرواتية الجماعية، مع رئيس مجلس الرئاسة رئيسا للدولة للجمهورية. الدستور القادم لسنة 1990 بإلغاء الرئاسة وإنشاء مكتب واحد للرئيس، الذي كان الآن (في ظل نظام شبه رئاسي جديد) أكثر تمكنا بكثير من أي من المكاتب السابقة. حتى هذه النقطة، تمارس مختلف رؤساء الدولة السلطة التنفيذية أقل بكثير حقيقية من رئيس الوزراء.
منذ عام 1990، يتم انتخاب رئيس جمهورية كرواتيا مباشرة لولاية مدتها خمس سنوات وبحد أقصى من ولايتين. ومع ذلك، مع دستور عام 2001، وصلاحيات رئيس الجمهورية (موسع بكثير في عام 1990) والآن تقلصت مرة أخرى بشدة، كما تحولت كرواتيا من نظام شبه الرئاسي، إلى نظام برلماني. كما هو الحال في معظم النظم البرلمانية، ورئيس الجمهورية هو الآن وواسع مكتب الاحتفالية، مع رئيس الوزراء بحكم الأمر الواقع الذي يرأس السلطة التنفيذية. أيضا منذ عام 2001، والرئيس لا يمكن أن يكون عضوا في أي حزب سياسي: هو أو هي يمكن انتخب عضوا في الحزب، ولكن بمجرد انتخاب يجب ان يستقيل من عضوية، وضعت هذا بعلامة النجمة (*) بجوار اسم الحزب السياسي في الجدول.
انظر أيضا

رؤساء وزراء كرواتيا
أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية

أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية (أختصارها LAMDA ) هي مدرسة درامية تقع في هامرسميث ، لندن . إنها أقدم مدرسة للدراما في المملكة المتحدة. وأنها عضو مؤسس في اتحاد مدارس الدراما .
أُعلن في 16 يناير 2018 أن بنديكت كومبرباتش قد خلف تيموثي ويست في منصب رئيس أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية.  مديرة أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية هي سارة فرانككوم ، التي خلفت المدير جوانا ريد في عام 2019.   في السنوات الأخيرة ، وجد أكثر من 98٪ من خريجي إدارة المسرح والمسرح الفني في عملًا في المجال الذي اختاروه في غضون أسابيع من التخرج ويعمل خريجو الأكاديمية بانتظام في المسرح الوطني الملكي وشركة شكسبير الملكية وشكسبير غلوب وويست إند بلندن و هوليوود وكذلك على بي بي سي وإتش بي أو وبرودواي . تم تسجيلها كشركة تحت اسم (LAMDA Ltd)  وكمؤسسة خيرية تحت اسمها التجاري أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية.  هناك منظمة منتسبة في أمريكا تحت اسم أصدقاء آل إيه إم دي أيه الأمريكيين (أختصارها AFLAMDA).
امتحانات أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية في مجالات الكلام والدراما والتواصل والأداء التي يقوم بها الطلاب الخارجيون معترف بها من قبل دائرة أوف كوايل ، المنظم في إنجلترا ونظيراتها في ويلز وأيرلندا الشمالية. امتحانات أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية المعتمدة في المستوى 3 أو أعلى معترف بها في نظام تعريفة يو سي إي اس .
تاريخها

أسس هنري وايلد أكاديمية لندن للموسيقى عام 1861 ؛ وهذا يجعل الأكاديمية الأقدم من نوعها في بريطانيا ، بعد - على سبيل المثال - الأكاديمية الملكية للموسيقى (1822) ومدرسة كريستال بالاس للفنون والعلوم والأدب (1854). كان توفير التدريب والامتحانات في مختلف التخصصات الموسيقية في الأصل هو الغرض المهيمن للمؤسسة. ومع ذلك ، سرعان ما أصبح توفير تعليم اللغة الإنجليزية المنطوقة أحد المجالات الأساسية لعمل الأكاديمية.
في ثمانينيات القرن التاسع عشر ، بدأت أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية في تقديم اختبارات الكلام للجمهور. ومنذ ذلك الحين ، تم تنقيح هذه الاختبارات وتطويرها إلى نظام شامل لتقييم الأداء. برزت امتحانات أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية كأكبر مجلس للكلام والدراما في المملكة المتحدة.
في عام 1904 ، تم دمج المدرسة مع مؤسستين أخريين للموسيقى في لندن نشأتا منذ تأسيس الأكاديمية ، وهما مدرسة لندن للموسيقى (التي تأسست عام 1865) ومدرسة فورست جيت للموسيقى (التي تأسست عام 1885) والتي أعيدت تسميتها في عام 1906 بأكاديمية متروبوليتان في موسيقى. (قطعت أكاديمية متروبوليتان للموسيقى صلاتها بأكاديمية لندن للموسيقى في عام 1907.  ) في الوقت المناسب تم أيضًا دمج أكاديمية هامبستيد. تم تغيير الاسم إلى الاسم الحالي في عام 1935 ، تحت إشراف ويلفريد فوليس. في عام 1939 ، تم نقله من لندن بسبب الحرب. عندما أعيد افتتاحه في عام 1945 ، لم يعد يقدم التدريبات الموسيقية.
كان أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية سابقًا عضوًا مشاركًا في المعهد الموسيقي للرقص والدراما ، بعد أن انضم في عام 2004 ، وحصل على تمويل من مكتب الطلاب من خلال المعهد الموسيقي. غادرت الكونسرفتوار في 31 يوليو 2019 لتصبح مؤسسة مستقلة ، وتتلقى الآن تمويلًا مباشرًا من مكتب الطلاب والبحث في إنجلترا .
المباني

في عام 2003 ، قررت أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية نقل مدرستها التعليمية والمسرح إلى موقعها الحالي في هامرسميث في غرب لندن. استحوذت على المبنى القديم لمدرسة الباليه الملكية في طريق تالغارث .
مكّن الانتقال إلى طريق تالغارث أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية من تطوير حرم جامعي بمرافق تدريب جديدة صممها شركة المهندس المعماري نيال ماكلولين .  كان الموقع في السابق موطنًا لمدرسة رويال للباليه ، التي انتقلت إلى مرافق جديدة مشيدة لهذا الغرض بجوار دار الأوبرا الملكية .
يحتوي مجمع أكاديمية لندن للموسيقى والفنون المسرحية على ثلاثة مسارح ومساحات تدريب مختلفة وغرف اجتماعات. المسارح الثلاثة هي مسرح سينسبري ومسرح أستوديو كارني و استوديو لينبري.
المجالس والإعضاء الفخريون

الرئيسة: صاحبة السمو الملكي الأميرة الكسندرا ، السيدة الفاضلة أوجيلفي .
المجالس والإعضاء الفخريون > مجلس الأمناء

الرئيس: بيندكت كامبرباتش سي بي أي
نائب الرئيس: جانيت سوزمان دي بي أي
الرئيس: شون وودوارد
نائب الرئيس: توم شاندوس ، سارة هابرفيلد
أعضاء مجلس الإدارة الآخرين: شامز عليبهاي، مات أبلوايت، أولغا باسيروف، مارك كورنيل، محمد داستباز، جوان هيرست، باتريشيا هودج، توماس لينغ بيكر، إبريل ماكماهون، جون أوين، كارول آن أبتون، هيلين رايت.
المجالس والإعضاء الفخريون > الأعضاء الفخريون

* نورمان أيرتون
إيلين كولينز
كولن كوك
زوي دومينيك
مايكل فورست
مبنى لامدا على طريق تالغارث
خطوط نازكا

| خطوط نازكا>  موقع اليونيسكو للتراث العالمي.  | خطوط نازكا>  موقع اليونيسكو للتراث العالمي.  |
| --- | --- |
(اختياري): (اختياري)
الدولة: بيرو
النوع: ثقافي
المعايير: i, iii, iv
رقم التعريف: 700
المنطقة: أمريكا الجنوبية
الإحداثيات: 14°41′51″S 75°08′06″W﻿ / ﻿14.6975°S 75.135°W﻿ / -14.6975; -75.135   
تاريخ الاعتماد : تاريخ الاعتماد 
الدورة: الـ 18
السنة: 1994  (الاجتماع الثامن عشر للجنة التراث العالمي)
* اسم الموقع كما هو مدون بقائمة مواقع التراث العالمي ** تقسييم اليونسكو لمناطق العالم: * اسم الموقع كما هو مدون بقائمة مواقع التراث العالمي ** تقسييم اليونسكو لمناطق العالم
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
خطوط نازكا هي سلسلة من النقوش الصخرية القديمة (جيوغليف) التي تقع في صحراء نازكا في جنوب بيرو، اعتبرها اليونسكو موقعًا للتراث العالمي في عام 1994، وتمتد على الهضبة القاحلة لأكثر من 80 كيلومتر بين بلدتي نازكا وبالبا على مسافة 400 كم جنوب ليما. وتمثل أشكال لحيوانات، ويعتقد أنها تعود لحضارة نازكا بين عامي 400 و 650 م.
أكبرها يمتد لمسافة 200 متر، ويعتقد العلماء أنها نحتت لأغراض دينية. وبسبب المناخ الجاف، لم تختف تلك النقوشات عبر الزمن.
الطائر الطنان
نسر الكندور الأمريكي
البلشون
رجل فضاء
العنكبوت
الببغاء
الكلب
أيدي
القرد
وصلات خارجية

Nazca lines على مشروع الدليل المفتوح
| 0 | 1 |
| --- | --- |
ضبط استنادي: وطنية :  المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)  مكتبة الكونغرس (LCNAF)  مكتبة البرلمان القومي الياباني (NDL) 
بوابة بيرو
بوابة علم الآثار
بوابة التراث العالمي
قائمة مدن هايتي

خريطة هايتي.
تستعرض هذه القائمة مدن جمهورية هايتي.
مراجع

↑  "Population of Cities in Haiti (2022)". worldpopulationreview.com. مؤرشف من الأصل في 2022-02-21. اطلع عليه بتاريخ 2022-04-10.
بوابة جغرافيا
بوابة هايتي
قاعدة بيانات حيوية

قواعد البيانات الحيوية بالإنجليزية (Biological database ) هي مكتبات لمعلومات متصلة بعلوم الحياة تم جمعها من التجارب العلمية والمطبوعات المنشورة والتقنية التجريبية عالية السرعة و التحليلات الحسابية. وتحتوي على معلومات من مجالات البحث المتضمنة علم الجينوم والبروتيوميات والإستقلابيات و مصفوفات التعبير الجيني المكروية و علم الشعب الجينية بالإنجليزية (phylogenetics).
 كما تشمل معلومات قواعد البيانات الحيوية وظائف الجينات وتركيبها و تموضعها ( الخلوية منها والصبغية ) و الآثار الطبية للتحولات الجينية بالإضافة إلى أوجه التشابه في السلالات الحيوية و تركيباتها.
علم تشاد

| علم تشاد | علم تشاد |
| --- | --- |
 :  
ألوان:  أزرق  أصفر  أحمر  
الاعتماد: 11 يونيو 1959  
الاختصاص: تشاد  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
ميّز عن علم رومانيا.
علم تشاد هو العلم الوطني لدولة تشاد، وهو يتكون من ثلاثة ألوان عمودية من اليسار إلى اليمين وهي الأزرق والأصفر والأحمر، أخذت فكرة العلم التشادي من علم فرنسا وعلم إثيوبيا ويشبه علم رومانيا لكن مع اختلاف درجات الألوان.
الوصف

كان من المفترض أن تكون ألوان العلم التشادي مزيجاً من ألوان الأزرق والأبيض والأحمر كما هو موضح في علم فرنسا مع ألوان القومية الأفريقية الأخضر والأصفر والأحمر كما هو موضح في علم إثيوبيا. علاوة على ذلك، يمثل اللون الأزرق بحيرة تشاد ويمثل اللون الأصفر الصحراء الكبرى في شمال أفريقيا بينما يمثل اللون الأحمر دم الشهداء.
تم تبني العلم بالقانون رقم. 59/13 للجمهورية المتمتعة بالحكم الذاتي واحتفظ به عند الاستقلال في عام 1960. وعلى الرغم من العديد من الاضطرابات السياسية داخل تشاد منذ الاستقلال، لم يغير العلم.
الألوان

| (1959–حتى الآن) | أزرق | أصفر | أحمر |
| --- | --- | --- | --- |
| النموذج اللوني أحمر أخضر أزرق | 0-32-91 | 252-205-0 | 200-16-46 |
| ألوان الويب | #00205B | #FFCD00 | #C8102E |
التشابه مع العلم الروماني

علم تشاد مطابق تقريبًا لعلم رومانيا، ولكن تختلف درجة الألوان في علم تشاد. استخدمت رومانيا العلم منذ عام 1866، عندما ظهر لأول مرة في شكله الحالي في الأفلاق. وكان يستخدم رسميًا من عام 1848 حتى عام 1948، عندما حل محله علم جمهورية رومانيا الاشتراكية. بدأت تشاد في استخدام علمها الحالي في عام 1960 بعد استقلالها عن حكم الاستعمار الفرنسي. فعندما تبنت تشاد علمها، كان علم رومانيا مختلفاً: فقد وضعت الحكومة الشيوعية شعارًا في وسط العلم. ولكن عندما أطيح بها في عام 1989 أزيلت الشارة، فعاد علم رومانيا إلى نسخة ما قبل الحرب العالمية الثانية التي تشبه النسخة التي اعتمدتها تشاد.
أثارت الأزمة بين رومانيا وتشاد قلق الحكومة التشادية في بعض الأحيان؛ وطلبوا في عام 2004 أن تنظر الأمم المتحدة في الأمر على أنه قضية. وردًا على ذلك قال الرئيس الروماني إيون إيليسكو لوسائل الإعلام، «الألوان الثلاثة ملك لنا. لن نتخلى عن الألوان الثلاثة».
أعلام تاريخية

علم إمبراطورية كانيم-بورنو بحسب أنجيلينو دولسيرت (1339)
علم بورنو (خليفة كانم) بحسب غابرييل دي فالسيكا (1439)
العلم الاستعماري لتشاد الفرنسية كجزء من أفريقيا الاستوائية الفرنسية (1900-1959)
علم حكومة تشاد الفرنسية الحرة بقيادة بيير أوليفييه لابي (1940-1942)
علم بيير أوليفييه لابي الشخصي كحاكم تشاد (1940-1942)
علم المجتمع الفرنسي
مراجع

↑  "Constitution of Chad" (PDF). presidence.td (بالفرنسية). Chadian government. 31 Mar 1996. Archived from the original (PDF) on 2017-02-02. Retrieved 2017-01-31. L'emblème national est le drapeau tricolore, bleu, or, rouge à bandes verticales et à dimensions égales, le bleu étant du côté de la hampe.
↑  MacDonald، Ian (20 نوفمبر 2013). "Chad". Flags of the World. مؤرشف من الأصل في 2017-07-04. اطلع عليه بتاريخ 2016-11-04.
1 2  Minahan، James (2010). The Complete Guide to National Symbols and Emblems. Santa Barbara, California: Greenwood Press. ص. 806. ISBN:978-0-31334-496-1.
↑  Vagnat، Pascal؛ Poels، Jos (2000). Constitutions - what they tell us about national flags and coats of arms. South Africa: South African Vexillological Association. ISBN:978-0-620-27350-3.
1 2  "'Identical flag' causes flap in Romania". بي بي سي نيوز. 14 أبريل 2004. مؤرشف من الأصل في 2007-10-03. اطلع عليه بتاريخ 2016-11-04.
بوابة تشاد
بوابة عقد 1950
بوابة علم الشعارات
خريطة كارنوف

مثال يوضح كيفية اختصار التعابير الرياضية الطويلة الناتجة من الطريقة التقليدية باستخدام طريقة كارنوف:

 ¬AB¬C¬D ∨ A¬B¬C¬D ∨ A¬B¬CD ∨ A¬BC¬D ∨ A¬BCD ∨ AB¬C¬D ∨ ABC¬D v ABCD = AC ∨ B¬C¬D ∨ A¬B
خَرِيطَةُ كَارْنُوف أو جدول كارنوف أو مخطط كارنوف أو مخطط كارنو فايتش (بالإنجليزية Karnaugh map) نسبة لواضعه عالم الرياضيات الأميركي موريس كارنوف عام 1952 والذي أدخل عليها تحسينات إدوارد فيتش Edward Veitch في عام 1953، هي خريطة تستعمل في الرياضيات الثنائية أو ما يسمى أيضا بالجبر المنطقي وذلك لاختصار بعض الجمل أو التعابير المنطقية. عادة ما يستعمل جدول كارنوف في المعادلات التي تحتوي على متغيرين وأربع متغيرات. نظريا يمكن استعماله لعدد أكبر من المتغيرات ولكن ذلك ليس متداولا حيث توجد لمثل هذه الحالات طرق أكثر فعالية للاختزال. تعتبر الفائدة الأكبر لخريطة كارنوف تقليلها لعدد الدارات المنطقية اللازمة لتشغيل عملية ما (توفير التكاليف)، كما أنها تقلل نسبة الخطأ في حساب لطريقة الفصل الطبيعي (Disjunctive normal form) للتعابير المنطقية، حيث يكون مخرج خريطة كارنوف أبسط وأقل احتمالا للخطأ.
الخصائص

عن طريق خريطة كارنوف يمكن تحويل أي صيغة منطقية منفصلة إلى صيغة أخرى مختزلة. لتنفيذ الاختزال يتم البدء بوضع جدول الحقيقة والذي يتم كتابة كل العناصر التي لها قيمة مساوية ل "1" عبر صيغها المنطقية وربطها بصيغة «أو» المنطقية، مكونةً تعبيرات الفصل الطبيعي (Disjunctive normal form). بعدها يتم تفعيل خريطة كارنوف لاختزال التعابير الناتجة بتعابير أقصر وأبسط. يمكن الوصول إلى أكثر من صيغة مختزلة، مع أهمية أخذ الطريقة الأكثر اختزالاً، حيث يمكن بناء الدارة أو البوابة المنطقية عبرها.
شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول

نعتبر الدالة المنطقية  Y=Y\left(X_{1},X_{2},X_{3},X_{4}\right) وكذلك الدالة المنطقية  Y=Y\left(X_{1},X_{2}\right). ولنفترض أنه لدينا جدول الحقيقة لكل من الدالتين كما هو مبين في الجدولين أسفله:
| Y |  X_{1} |  X_{2} |  X_{3} |  X_{4} | رقم السطر |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1: 0
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 4 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 5 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 6 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 7 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 8 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 10 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 11 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 12 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 13 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 14 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 15 |
| Y |  X_{1} |  X_{2} |  X_{3} |  X_{4} | رقم السطر |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
0: 0
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 4 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 5 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 6 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 7 |
يمكن أن نفهم الجدولين أعلاه بهذه الطريقة: أنه لدينا مثلا جهاز إلكتروني بأربع متغيرات أو متغيرين اثنين أي مداخل. مثلا أربع أزرار يمكن أن تكون مضغوطة (أي تساوي 1) أو غير مضغوطة (تساوي 0). نسمي هذه الأزرار  X_{1}...X_{4} كما يمكن فهم  Y على أنه مخرج هذا الجهاز الإلكتروني مثلا ديود مضيئ حيث 1 = مضيء و 0 = منطفئ.
السطر الأول في الجدول الأول (أي الجهاز ذو أربع أزرار) يقول أنه إذا كانت كل المتغيرات  X_{i} صفرا أي إذا كانت كل الأزرار غير مضغوطة فإن الديود يكون مضيئا. الآن نطرح السؤال ما هي العلاقة بين مداخل النظام أي المتغيرات X ومخرجه Y ? العلاقة مبينة في الجداول أعلاه ولكننا نريد أن نكتب جملة أو معادلة تعتمد على الجبر البولي وتصف لنا هذه العلاقة. يمكن في هذه الحالة مباشرة من الجدول كتابة المعادلة أو التعبير وذلك بطريقتين تسمي الأشكال النمطية أو القياسية Normalformen:
إما أن نكتبها بنمط صيغة التقاطع القياسية أو الصيغة القياسية للتقاطع konjunktive Normalform
أو نكتبها بنمط صيغة الاجتماع القياسية أو الصيغة القياسية للاجتماع disjunktive Normalform
المشكلة في هذين النمطين هو أن المعادلات والتعبيرات قابلة للاختزال.
لسائل أن يسأل لماذا يشكل ذلك مشكلة? ولماذا نريد الحصول على معادلة مختزلة قدر الإمكان? أحد الأسباب هو، إن عدنا إلى جهازنا الإلكتروني، أن كل عملية ضرب أو جمع في المعادلة تقابلها في الجهاز وحدة تقوم بذلك (قلابات أو معالج بيانات أو دائرة كهربائية مثلا). واستعمال عدد كبير من هذه الوحدات يفضي إلى بناء أجهزة غير مربحة تجاريا لكثر المكونات المستعملة كما أنها تكون معرضة أكثر للعطب وكبيرة الحجم وهذه كلها خصائص لا نريدها في أجهزتنا الرقمية الحديثة.
عن طريق جدول كارنو فايتش يمكننا مباشرة كتابة تعبير أو معادلة (في الحقيقة هي ليست معادلة بالمعنى الرياضي للكلمة) مختصرة.
ما يجب الانتباه إليه عند استعمال جدول كارنو:
جدول كارنو لا يعطينا معادلة مختزلة لأقصى حد. أي أنه من الممكن أنه بعد استعمال هذه الطريقة أنه يكون هناك قابلية للاختزال
ترتيب المتغيرات يجب أن يكون مثل ما هو في جدول الحقيقة حتى يقابل ذلك الترتيب في مخطط كارنو أو جدول كارنو.(الأسباب تعود إلى بنية المخطط والجبر البولي). في حالة تغيير تسلسل المتغيرات أي مثلا X1 X2 X3 X4 عوض X4 X3 X2 X1 فإن مخطط كارنو يتغير (ترقيم الخانات الأزرق) ولكن يمكن فهم ذلك بشيء من التأمل.
لا يمكن اختزال أو تجميع إلا عدد يساوي قوات 2 من الخانات أو المربعات أي 1,2,4,8 إلخ...
خريطة كارنوف

خريطة كارنوف أو خريطة K هي طريقة مرئية لتبسيط التعبيرات الجبرية وتماثل جدول الحقيقة لأنها تعطي لنا كل القيم المحتملة للمداخل ونتيجة الخرج لكل قيمة.
وبدلاَ من تنظيمها على شكل أعمدة وصفوف مثل جدول الحقيقة. فإن خريطة كارنوف عبارة عن مصفوفة (array) من الخلايا (cells)، وتمثل كل خلية القيمة الثنائية لإحدى تشكيلات المداخل. وعدد الخلايا في خريطة كارنوف يساوي عدد التشكيلات المحتملة للمداخل.
وخريطة كارنوف يمكن استخدامها مع تعبيرات بوليانية لها متغيران.. ثلاثة.. وحتى سبعة. ونكتفي بأربعة متحولات فقط لتوضيح أساسيات التبسيط. وسنورد لمحة بسيطة عن خمسة وستة متحولات...
التبسيط باستخدام خريطة كارنوف

عدد الخلايا في خريطة كارنوف يعتمد على عدد التشكيلات المتغيرات (المداخل), وكمثال على ذلك الشكل (1-1), فهناك متغيران فقط هما (A,B). وبناءَ على ذلك فإن خريطة كارنوف تحتوي على أربعة تشكيلات (00,01,10,11)
وكل خلية في خريطة كارنوف ذات المتغيرين تمثل واحد من الأربعة تشكيلات للدخل وعملياَ علامات الدخل (Input Labels) توضع خارج الخلايا كما هو موضح بالشكل (1-2) وتطبق على كل من الصف والعمود للخلايا، فمثلاَ الصف الذي أمامه A' يطبق على الخلايا العليا، بينما الذي أمامه A يطبق على الخلايا السفلى. ونرى في أعلى الخريطة المتغير B' يطبق على الخلايا التي على اليسار، بينما النتغير B يطبق على الخلايا التي على اليمين، وكمثال.. فإن الخلية السفلى التي على اليمين تمثل تشكيلة الدخل AB
الشكل (1-3-أ)، (1-3- ب) يوضحان هيئة خريطة كارنوف لثلاث متغيرات (8 خلايا),
وأربعة متغيرات (16 خلية)
وبعد التعرف على كيفية إنشاء خريطة كارنوف، سوف نرى كيف يمكن أن تستخدم لتبسيط الدوال المنطقية، وكمثال على ذلك نفترض أننا نريد تصميم دالة منطقية لها جدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-4- أ).
الخطوة الأولى: الحصول على التعبير البولياني من جدول الحقيقة، وذلك بكتابة التشكيلة التي أمامها (1) في الخرج وبعد ذلك نجمع هذه التشكيلات باستخدام بوابة OR كما في الشكل (1-4- ب) والدالة المنطقية المكافئة لهذه المعادلة موضحة في الشكل (1-4- ج).
الخطوة الثانية: تمثيل هذا التعبير البولياني على خريطة كارنوف لمتغيرين كما نرى في الشكل (1-4- د).
عند تمثيل التعبير البولياني على خريطة كارنوف يجب أن نتذكر أن كل خلية تمثل تشكيلة من التشكيلات الأربع المحتملة للمدخلات في جدول الحقيقة. الخرج (1) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (1) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف، والخرج (0) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (0) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف،
وبناءً على ذلك فإن (1) سوف يظهر في الخلية السفلى على اليسار (يمثل'AB)، وفي الخلية السفلى على اليمين (يمثل AB). والتشكيلات الأخرى للدخل (A'B'، A'B) وكلاهما يعطي (0) في الخرج، وبناءً عليه يجب وضع (0) في هاتين الخليتين العلويتين.
تبسيط المعادلات البوليانية بصفة عامة يمكن الحصول عليه عن طريق تطبيق قاعدة المتممات (Complements)، والتي تقول أن A'+A=1.
والآن وبعد تمثيل المعادلة البوليانية على خريطة كارنوف كما في الشكل (1-4- د)، الخطوة الثانية هي تجميع الحدود ثم نحدد العامل المشترك بينها، فإذا نظرنا إلى خريطة كارنوف في الشكل (1-4- د) فسوف نرى أن الخلايا المتجاورة (adjacent cells) تختلف في متغير واحد فقط، وهذا يعني أننا لو حركنا أي منهما من مكانه إلى الخلية المجاورة له رأسياً أو أفقياً، فلن يحدث تغيير إلاَ في متحول واحد فقط، وبتجميع الخلايا المتجاورة المحتوية على (1) كما نرى من الشكل (1-4- ھ) فإنه يمكن تبسيط الخلايا باستخدام قاعدة المتممات وجعلها حد واحد، وفي هذا المثال الخلايا AB',AB تحتوي على B'، B وبالتالي يتم حذف هذه المتممات، وتكون النتيجة A كما يلي:
Y = AB'+AB (الأزواج المجمعة) ('Y = A(B+B
Y = A*1 = A
هذا التحليل يمكن استنتاجه بدراسة جدول الحقيقة للدالة الموضحة في الشكل (1-4- أ) والذي نرى فيه أن الخرج (Y) يتبع تماماً الدخل (A), وبناءً على ذلك تكون الدالة المكافئة كما هو موضح في الشكل (1-4- و).