خطية التفاضل

في الرياضيات، تعتبر خطية عملية التفاضل إحدى أهم الخواص الأساسية للمشتق، في حساب التفاضل.
تنتج هذه الخاصية قاعدة الجمع في التفاضل وقاعدة العامل الثابت في التفاضل. لذا يمكننا القول أن عملية التفاضل خطية أو أن معامل التفاضل معامل خطي.
| ع ن مواضيع التفاضل والتكامل | ع ن مواضيع التفاضل والتكامل |
| --- | --- |
ما قبل حساب التفاضل والتكامل ‏:  مبرهنة ذي الحدين  دوال خطيَّة  مُستمِرة  مُقعَّرة  العاملي  فرق محدود  المتغير الحر والمتغير المقيد  تمثيل الدالة البياني  ميل المستقيم  راديان  مبرهنة رول  القاطع  المماس 
النهايات:  صيغة غير مُحدَّدة  نهاية دالة وحيدة الجانب  نهاية متتالية  درجة التقريب 
حساب التفاضل:  مُشتَق  تفاضلي ‏  معادلة تفاضلية  مؤثر تفاضلي  مبرهنة القيمة المتوسطة  تدوين التفاضل ‏ لايبنز  نيوتن   قواعد التفاضل الخطيَّة  الرفع إلى أُس  السلسلة  لوبيتال  الضرب قاعدة لايبنيز العامة  ناتج القسمة  تقنيات أخرى الدوال العكسية  اللوغاريتم  المعدلات المرتبطة  نقاط الثبات اختبار المشتق  مبرهنة القيمة المُتَّطرفة  النقاط الحدية  تطبيقات أُخرى طريقة نيوتن لإيجاد الجذور  سلسلة تايلور 
حساب التكامل:  المبرهنة الأساسية مُشتَق التكامل  ثابت التكامل  بالتجزئة  بالتعويض مُثلثي  أويلر ‏  فايرشتراس   تربيعي ‏  شبه المنحرف  مُشتَق عكسي  طول القوس  الحجوم بالأقراص  بالطبقات الأسطوانية 
حساب المتجهات:  مشتق اتجاهي  المؤثرات دوران  تباعد  تدرج  لابلاس  مبرهنات رئيسة التدرُّج  التباعد  غرين  كلفن وستوكس 
حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات:  مبرهنة التباعد  حساب المصفوفات  حساب هندسي ياكوبية  هيسية  معامل لاغرانج  تكاملات خط  سطح  حجم  متعدد  مشتق جزئي  مواضيع مُتقدِّمة أشكال تفاضلية  مشتق خارجي  مبرهنة ستوكس المُعمَّمة  حساب المُوتِّر 
المتتاليات والسلاسل:  متتالية حسابية هندسية   أنواع السلاسل متناوبة  ذات حدين  فورييه  هندسية  متناسقة  قوى تايلور  متداخلة  اختبارات التقارب أبيل ‏  السلاسل المتناوبة ‏  كوشي للتكثيف ‏  المقارنة المباشرة ‏  دركليه  التكامل ‏  مقارنة النهايات ‏ النسبة  الأصل ‏  الحد النوني 
دوال وأرقام مُميَّزة:  أعداد برنولي  ثابت أويلر  دالة أسية  لوغاريتم طبيعي  تقريب ستيرلينغ 
تاريخ التفاضل والتكامل:  شخصيات تايلور  ماكلورين  لايبنتس  نيوتن  أويلر  مفاهيم تسوية ‏  المتناهيات في الصغر  التدفق  قانون الاستمرارية   عمومية الجبر ‏  كتب طريقة المبرهنات الميكانيكية  طرق التدفق 
قوائم:  قواعد التفاضل  تكاملات الدوال اللوغاريتمية الأسية  المثلثية العكسية  القواطع ‏ المُكعَّبة ‏  الزائدية العكسية  الكسرية غير الكسرية  النهايات 
مواضيع متنوعة:  الانحناء  هندسة تفاضلية للمنحنيات  للسطوح ‏  صيغة أويلر وماكلورين  بوق جبريل  إثبات أن 22/7 أكبر من π  مسألة ريغيومونتانوس  للزاوية العظمى ‏  مجسم شتاينميتز ‏ 
  تصنيف   كومنز    بوابة رياضيات   بوابة تحليل رياضي   بوابة هندسة رياضية :   تصنيف   كومنز    بوابة رياضيات   بوابة تحليل رياضي   بوابة هندسة رياضية 
بوابة رياضيات
| ع ن مواضيع التحليل الرياضي | ع ن مواضيع التحليل الرياضي |
| --- | --- |
ما قبل حساب التفاضل والتكامل: رسم بياني للدالة ·  دالة خطية ·  قاطع ·  ميل ·  مماس ·  تقعر ·  فرق محدود ·  راديان ·  عاملي ·  مبرهنة ثنائي الحدين ·  إكمال المربع ·  متغيرات مستقلة ومتغيرات مرتبطة
النهايات: نهاية دالة ·  نهاية متسلسلة ·  شكل غير محدد ·  جدول النهايات
حساب التفاضل: اشتقاق ·  ترميز نيوتن للتفاضل ·  ترميز لايبنتز للتفاضل ·  ترميز نقطي للتفاضل · اشتقاق ثابت ·  قاعدة المجموع في التفاضل ·  قاعدة العامل الثابت في التفاضل ·  خطية التفاضل ·  حساب التفاضل والتكامل لعديد الحدود ·  اشتقاق (أمثلة) ·  قاعدة السلسلة ·  قاعدة الجداء ·  قاعدة ناتج القسمة ·  دوال عكسية و تفاضلها ·  تفاضل ضمني ·  نقطة ثابتة ·  العظمى والصغرى ·  اختبار المشتقة الأولى ·  اختبار المشتقة الثانية ·  مبرهنة القيمة المتطرفة ·  معادلة تفاضلية ·  مؤثر تفاضلي ·  طريقة نيوتن ·  مبرهنة تايلور ·  قاعدة اوبيتال ·  قاعدة لايبنتز ·  مبرهنة القيمة المتوسطة ·  اشتقاق لوغاريتمي ·  تفاضل (رياضيات) ·  معدلات مرتبطة
حساب التكامل: اشتقاق عكسي · تكامل غير محدد · قاعدة المجموع في التكامل ·  قاعدة العامل الثابت في التكامل ·  خطية التكامل ·  ثابت إختياري في التكامل ·  المبرهنة الأساسية للتكامل ·  تكامل بالأجزاء ·  قاعدة المتسلسلة المعكوسة ·  تكامل بالتعويض  ·  استبدال مثلثي ·  كسور جزئية في التكامل ·  قاعدة شبه المنحرف
دوال وأعداد خاصة: لوغاريتم طبيعي ·  إي (ثابت رياضي) ·  دالة أسية ·  تقريب ستيرلنج ·  أعداد بيرنولي
تكامل  عددي: قائمة مواضيع التحليل العددي ·  طريقة المستطيل ·  قاعدة شبه المنحرف ·  قاعدة سمبسون ·  متطابقات نيوتن  ·  تربيع غاوسي
قوائم وجداول: جدول الاشتقاقات · جدول الرموز الرياضية · قائمة التكاملات · قائمة بتكاملات التوابع المنطقة · قائمة بتكاملات التوابع غير المنطقة · قائمة بتكاملات التوابع المثلثية · قائمة بتكاملات التوابع الأسية · قائمة بتكاملات التوابع اللوغاريتمية · قائمة بتكاملات التوابع القوسية · قائمة بتكاملات التوابع المساحية
متغيرات متعددة: اشتقاق جزئي ·  تكامل بالأقراص  ·  بوق جبريل ·  مصفوفة جاكوبي ·  مصفوفة هسه ·  انحناء ·  مبرهنة غرين · نظرية الانحراف ·  نظرية ستوكس
متسلسلات: متسلسلة ·  متسلسلة تايلور، متسلسلة ماكلورين ·  متسلسلة فورييه ·  صيغة أويلر-ماكلورين
حساب التفاضل والتكامل غير القياسي: حساب التفاضل والتكامل غير القياسي ·  متناهي الصغر
تاريخ التفاضل والتكامل: عدد لامتناهي ·  غوتفريد لايبنتز ·  إسحاق نيوتن ·  طريقة التدفقات ·  حساب التفاضل والتكامل اللامتناهي الصغر ·  ساقية تايلور ·  كولين ماكلورين ·  ليونهارت أويلر