منحنى التعلم
حدود التعلم العامة

ترتبط منحيات التعلم بشكل عام، والتي تسمى بمنحنيات الخبرة أيضاً، بمجال واسع جداً متعلق بالحدود الطبيعية للموارد والتقنيات. وعموماً فإن مثل هذه الحدود تعرض نفسها كعوامل تزيد التعقيدات والتي تبطئ من تعلم كيفية عمل الأشياء بطريقة أكثر كفاءة، مثل الحدود المعروفة جداً لإتقان عملية أو منتج ما أو لضبط القياسات. وتوافق هذه الخبرات العملية توقعات القانون الثاني للديناميكا الحرارية بخصوص حدود خفض الهدر بشكل عام. يوافق الاقتراب من حدود إتقان الأشياء لإزالة الهدر جهداً متزايداً بشكل هندسي لتحقيق التقدم، كما يوفر قياساً بيئياً لجميع العوامل المرئية وغير المرئية المغيرة لتجربة التعلم. أصبح إتقان الأمور أكثر صعوبة من السابق على الرغم من الجهود المتزايدة وبالرغم من النتائج المتواصلة الإيجابية، التي لم تتراجع أبداً. ويظهر نفس النوع من التقدم البطيء بسبب التعقيدات في التعلم أيضاً في حدود التقنيات النافعة والتسويق المربح المطبق على إدارة دورة حياة المنتج و دورات تطوير البرمجيات. وتوجد قطاعات السوق المتبقية أو الكفاءات الكامنة المتبقية أو الكفاءات على التوالي في هيئات أقل ملائمة.
تتبع منحيات الكفاءة والتنمية في العادة عملية ذات مرحلتين تكون فيها الأولى ذات خطوات أكبر مع إيجاد الأشياء أكثر سهولة، متبوعة بمرحلة تكون فيها الخطوات أصغر مع إيجاد الأشياء أصعب. ويَظهَر ذلك في دفعات من التعلم تلي تقدمات معرفية تسهل عملية التعلم متبوعة باجتماع عدد من العقبات تجعل التعلم أصعب من قبل وقد تصل به إلى نقطة توقف.
الحدود الطبيعية : تُعنَى أحد الدراسات الأساسية في المجال بخفض العائدات على الاستثمارات بشكل عام، سواء كانت حسية أو مادية، مشيرة إلى حدود كامل النظام لتنمية الموارد أو غيرها من الجهود. وقد يكون من أكثر ما تمت دراسته عائد الطاقة على الطاقة المستثمرة ((EROEI، الذي نوقش بالتفصيل في مقال «موسوعة الأرض» وفي مقال «برميل النفط» وفي سلسلة  تعرف أيضاً بمنحنيات هوبيرت . تعتبر الطاقة التي نحتاجها لإنتاج الطاقة قياساً للصعوبة التي نواجهها في تعلم كيفية جعل موارد الطاقة المتبقية مفيدة بالنسبة للجهد المبذول. وقد واجهت عائدات الطاقة على الطاقة المستثمرة تراجعاً مستمراً لبعض الوقت وذلك بسبب محدودية الموارد الطبيعية مع تزايد الاستثمار. تعد الطاقة المورد البيئي وموردنا الرئيس على حد سواء من أجل تنفيذ الأمور. والغرض من خفض العائدات يتضح عندما يجعل الاستثمار المتزايد المصدر أكثر تكلفة. وبمجرد الوصول للحدود الطبيعية تكون المصادر السهلة الاستخدام قد استنفدت فنحتاج حينها لاستخدام المصادر الأكثر تعقيداً عوضاً عنها. وكإشارة بيئية يدل الانخفاض المستمر لعائد الطاقة على الطاقة المستثمرة على الاقتراب من حدود كامل النظام في قدرتنا على تنفيذ الأمور.
الحدود الطبيعية المفيدة : يقيس «عائد الطاقة على الطاقة المستثمرة» العائد على الجهد المستثمر كنسبة تمثل ع/م أو تقدم التعلم ، ويقيس عكسه م/ع صعوبة التعلم. ويكمن الفرق البسيط بينهما في أنه إذا اقترب ع من الصفر فإن ع/م سيصبح كذلك أيضاً لكن م/ع سيقترب من اللانهاية. عندما تظهر تعقيدات تحد من عملية التعلم فإنه سيتم الاقتراب من حد العائدات النافعة، ع ن، وع-ع ن سيصل للصفر. وتقترب صعوبة التعلم المفيد م/(ع-ع ن) من اللانهاية عندما تجعل المهام المتزايدة الصعوبة الجهد غير مثمر. ويتم الوصول لتلك النقطة عند خط تقارب رأسي، في نقطة معينة من الزمن، والتي يمكن تأخيرها من خلال الجهد الغير مستدام فقط. فهي تحدد النقطة التي تم فيها عمل ما يكفي من استثمار وتكون المهمة قد أنجزت، وغالباً ما يخطط لأن تكون هي ذاتها عند اكتمال المهمة. أما بالنسبة للمهام غير المخططة فقد تكون إما متوقعة أو تم اكتشافها بغتة. يتأثر مقياس الفائدة، ع م، بتعقيد الاستجابات البيئية التي يمكن قياسها فقط عند حدوثها ما لم يتم التنبؤ بها.