stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
أيوب أومايا
نزف السائل النخاعي الشوكي من الأنف

قبل ظهور أعمار أومايا، كان نزف السائل النخاعي الشوكي من الأنف يصنّف إما ذو علاقة بصدمة أو حدث تلقائياً.  وكانت تعد الفئة الثانية بشكل أساسي فئة عامة حيث لا تساعد في توجيه الطرق العلاجية. وصنّف أومايا نزيف الأنف الذي لم يحدث بسبب صدمة على أنه نتج إما بسبب  رشح السائل نتيجة ارتفاع الضغط (الأورام أو مرض استسقاء الرأس) أو الرشح الطبيعي (تشوهات خلقية، ضمور بؤري، التهاب العظام). يعد نزيف الأنف  الذي لم يحدث بسبب صدمة تحدي في التشخيص واختيار الطريقة الجراحية المناسبة. من الأمور المهمة للحصول على نتائج جراحية ناجحة هو وضوح القرحة«الناسور». ضمن فئة نزيف الأنف الذي لم يحدث بسبب صدمة، نزف السائل النخاعي الشوكي يحدث بسبب مُتَلاَزِمَةُ السَّرْجِ الفَارِغ الأولية (PES)، حيث أعلنت هذه المعلومات لأول مرة من قِبل أومايا.
الميكانيكا الحيوية لإصابات الدماغ  الرَضّية

حددت نظرية أومايا أن آثار دائماً تظهر على سطح الدماغ في الإصابات الخفيفة بينما تمتد للداخل لتصيب مركز الدماغ البيني والدماغ المتوسط في الإصابات الأكثر خطورة. أظهرت أعماله أن كلاً من التسارع الانتقالي والدوراني يُنتج آفات بؤرية  لكن التسارع الدوراني فقط ينتج إصابة محورية منتشرة. وعندما يوجد الضرر في جذع المخ المنقاري فإنه يرتبط أيضاً  بضرر منتشر في نصفي الكرة المُخييّن. كان من المعتقد قبل أعماله أن آلية ارتجاج الدماغ ترتبط بإصابات جذع المخ. ومع ذلك، جذع المخ والدماغ البيني هي آخر جزء ممكن أن يتأثر في الإصابات الخطيرة، وتؤدي القوى الدورانية بدلاً من الانتقالية إلى ارتجاج الدماغ. وساهمت ظاهرة الاتصال بتطوير الآفات البؤرية، مثل؛  الآفات الجبهية والصدغيّة بسبب اتصالها مع العظم الوتدي. وعمت دراسات التصوير بالرنين المغناطيسي هذه النظريات. وأكّدوا أن توزّع الآفات يتبع نمط الجذب المركزي الذي يتبع شدة الإصابة ويتم قياسه بواسطة مقياس غلاسكو للغيبوبة.
مخزن أومايا

أصدر اومايا تقريراُ عن مخزن أومايا لأول مرة عام 1963. ويعد هذا المخزن عبارة عن محزن يزرع تحت الجلد للحقن المتكرر داخل القناة الشوكيّة، لعلاج مرض استسقاء الرأس والأورام الخبيثة. وكان هذا المخزن أول مدخل طبّي لاستخدام السيليكون  وهو من العناصر الخاملة بيولوجياً وذاتية الالتئام. يتيح محزن أومايا إيصال حقن الدواء على فترات متقطعة لللعلاج الكيماوي إلى مكان الورم. تُحقن المواد عن طريق الجلد داخل الخزان ويتم توصيلها إلى مكان الورم عن طريق الضغط على الخزان. لقد وفّر مخزن أومايا تحسُّناُ عظيماً في العلاج مما قلل من خطر العدوى.
إنشاء المركز الوطني للوقاية من الإصابات ومكافحتها

بينما كان أومايا بير المستشارين الطبيين في وزارة النقل في الثمانينيات، كلِّف أومايا بتقرير حول الإصابات في أمريكامن قِبل معهد الطب (منظمة الهجرة الدولية) عام 1985. وأدى هذا التقرير الذي أعده أومايا وعضو الكونغرس ويليام ليمان إلى إنشاء مركز للوقاية من الأمراض، يدعى المركز الوطني للوقاية من الأمراض ومكافحتها الذي بدأ بتوفير بصناعة وتوجيهو تمويل هذا المجال. أصبح ليمان وأومايا أصدقاء عندما اهتمّ بابنته. كان لديهم العديد من النقاشات تركز على الحاجة إلى مركز للاهتمام بالوقاية من الأمراض والبحث. كان ليمان،  الذي أصبح رئيساً للمجلس التشريعي لمخصصات اللجنة الفرعية في النقل، مسؤولاً عن أول عشرة ملايين دولار  منحت لمركز مكافحة الأمراض والوقاية منها لتأسيس مركز جديد لمكافحة الإصابات. وبلغت ميزانية المركز للسنة المالية لعام2008 134 مليون دولار، والتي موّلت أبحاث الإصابات الأساسية والتطبيقية. وعمِل أومايا في اللجنة الاستشارية الوطنية للمركز لمدة 15 عاماً.
الأعضاء الاصطناعية باستخدام السائل النخاعي الشوكي

بدافع من تجربته الشخصية مغ المرض، ركّز أومايا على مشكلة زراعة الخلايا الجزيرية (خلايا جزر لانجرهانس) لعلاج مرض السّكري. وكان التحدّي الكبير أمام بقاء هذه العلايا بعد زراعتها هو الرّفض المناعي.اعتقد أومًا يا   أن  السائل النخاعي الشوكي بإمكانه توفير بيئة مثالية للجزر المزروعة بسبب الحماية المناعية التي يوفرها الجدار الدّموي الدماغي. وطور عضو اصطناعي من شأنه  إيواء الجزر المزروعة، ويمكن تغذية هذه الخلايا بواسطة السائل النخاعي الشوكي. أثبت  أيّوب، إلاني أتواتر، وزملائهم على أن التحويلات البُطينية الصّفاقية للسائل النخاعي الشوكي توفر موقع محمي من جهاز المناعة لزراعة جزر من فأر وجرذ في الكلاب وحيوانات اللاما. وأثبت أيوب وزملائه ان الغلوكوز الموجود في السائل النخاعي الشوكي  عكس الجلوكوز الموجود في الدم. يإمكان الخلايا الجزيرية البقاء في هذا الجهاز وتقوم بوظيفتها في نماذج حيوان اللاما، لكن هناك حاجة إلى مزيد من العمل على هذا النموذج.
دور العواطف في الوعي والإدراك

ركز أومايا في الكثير من حياته الوظيفية على دراسة الوعي، والدماغ، والعقل. نبع هذا الاهتمام من قرائته لأعمال بينفيلد في العلاج الجراحي لمرض الصرع. وقد تأثرت أعماله في مجال إصابات الدماغ الرّضية  باهتمامه بكيفية تغير الوعي وكيف  يعود بعد التعرض للإصابات الرضّية. وكان المفتاح لملاحظته هو الدور الأساسي للجهاز الحوفي (limbic system) والمشاعر في الوعي. من وجهة نظره، تعد المشاعر الحافز للعمل والجوانب الأخرى من العقلانية تعد أدوات لتبرير العمل. يرى أومايا الوعي على أنه خاصيّة دخيلة لتطوير الأجزاء العصبية. الوعي هو نتيجة  لقوى تطورية وجِّهت لتحسين فعاليّة الوظيفة العقلية. وفّرت  إعادة دمج الفكر والعمل بعد الإصابة الرضّية  المحتوى  التجريبي لأفكار أومايا.
من المفترض شعبياً أن العاطفة تعطل الإدراك. مع ذلك، الفسيولوجيا العصبية وبحث أومايا حول إصابات الدماغ الرضّية  أكّدوا على عدم قابليتها للتجزئة. حدد أومايا أربع خطوات في تطور الوعي. 1) ردود الفعل اللاإرادية والتجنُّبية؛ 2) المدخلات الحسية المتّحِدة مع الأعصاب متعددة الحواس في الدماغ المتوسط؛ 3) تفاعلات تحدث بين الجهاز الحسّي والجهاز الحوفي والذاكرة؛ 4) تعزيز المراكز العصبية المِهادية التي تنقل المعلومات بين المراكز الحسّية والحركية. وناقش أومايا كيف يُحفّز الجهاز الحوفي والعاطفة العمل ويُركّز الانتباه.
دور العلم في الإسلام

كان لدى أومايا اهتمام كبير بتاريخ العلم وأثر المسلمين في التطور العلمي. لاحظ أومايا أن علماء المسلمين تجمّعوا ودرسوا ما كان معروف من العلم وتعلّموا من مصادر المصريين، البابليون، الهنود، اليونان، الإيرانيين، السبأيين، والصينيين. وقد رسّخ هذا العمل الموسوعي الأساس للتطورات الجيدية في المنهج والنظيرية والتطبيق العملي للعلم. حدد القرآن المنهج الإسلامي في العلم، الذي أكّد على ضرورة التفكير مليّاً في قوانين الطبيعة، مثلاً ﴿أَمْ مَنْ هُوَ قَانِتٌ آنَاءَ اللَّيْلِ سَاجِدًا وَقَائِمًا يَحْذَرُ الْآخِرَةَ وَيَرْجُو رَحْمَةَ رَبِّهِ قُلْ هَلْ يَسْتَوِي الَّذِينَ يَعْلَمُونَ وَالَّذِينَ لَا يَعْلَمُونَ إِنَّمَا يَتَذَكَّرُ أُولُو الْأَلْبَابِ ۝٩﴾ [الزمر:9].
الحياة الشخصية

لدى أومايا ستة أطفال ديفيد، أليكس، شانا، عائشة، أيمان، وسنان. عاش مع زوجته غزالة وأخوانه جان ويعقوب وشقيقته نادين.
في 13تموز، عام 2008، ذكرت صحيفة فجر الباكستان  " Pakistan's DAWN" خبر وفاته، ودعته بلقب «جراح الباكستان الرائد»، وتلتها منشورات أوروبا الغربية والولايات المتحدة.
مستودع أومايا
ستيبان بانديرا

| ستيبان بانديرا> (بالأوكرانية: Степан Бандера)‏    | ستيبان بانديرا> (بالأوكرانية: Степан Бандера)‏    |
| --- | --- |
 :  
 معلومات شخصية :  معلومات شخصية 
تاريخ الميلاد: 1 يناير 1909    
الوفاة: 15 أكتوبر 1959 (50 سنة)       ميونخ  
سبب الوفاة: تسمم  ‏  
مكان الاعتقال: معسكر اعتقال ساكسنهاوزن  
مواطنة:  جمهورية غرب أوكرانيا الشعبية  الجمهورية البولندية الثانية  الإمبراطورية النمساوية المجرية بدون جنسية  
الديانة: كاثوليكية شرقية
عضو في: تنظيم القوميين الأوكرانيين  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المدرسة الأم: جامعة لفيف التطبيقية الوطنية  
المهنة: سياسي  
الحزب: تنظيم القوميين الأوكرانيين  
اللغة الأم: الأوكرانية  
اللغات: الأوكرانية  
الخدمة العسكرية : الخدمة العسكرية 
الولاء:  ألمانيا النازية
الجوائز : الجوائز 
 نيشان الدولة الأوكرانية   :  نيشان الدولة الأوكرانية   
 :  
المواقع : المواقع 
IMDB: صفحته على IMDB  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
ستيبان أندريوفيتش بانديرا (بالأوكرانية:Степан Андрійович Бандера)، ولد في 1 يناير 1909 وتوفي في 15 أكتوبر 1959، هو سياسي أوكراني وقائد من قواد الحركة الوطنية في أوكرانيا.وكان بانديرا زعيماً لتنظيم القوميين الأوكرانيين الذي كان عبارة عن منظمة قومية أنشئت في النصف الأول من القرن العشرين حيث قاتلت في البداية ضد البولنديين ثم تحالفت مع ألمانيا النازية ضد الاتحاد السوفياتي وتم حظرها ابان الحكم السوفياتي وكانت تسعى لاستقلال أوكرانيا .
نشاطه بعد الحرب العالمية الثانية

انظر إلى دائرة الاستخبارات الاتحادية الألمانية.
وفاته

أغتيل ستيبان بانديرا في 15 أكتوبر سنة 1959 في ميونيخ عاصمة ألمانيا، وذلك بعد أن رُش بغاز السيانيد. دُفن في إحدى مقابر ميونيخ.
بعد مرور سنتين بعد وفاته، في السابع عشر من نوفنبر 1961، أعلنت المؤسسات القضائية الألمانية أن قاتل بانديرا هو عميل سابق للكي جي بي يدعى بوهدان ستاشينسكي.
ارثه

ألغى الرئيس الأوكراني المخلوع الموالي لروسيا فيكتور يانوكوفيتش مرسوما يقضي بمنح ستيبان بانديرا لقب بطل أوكرانيا كان قد أصدره سلفه الرئيس الأسبق الموالي للاتحاد الأوروبي فيكتور يوشتشينكو، وقد صاحب ذلك احتجاجات عارمة نظمها القوميون الأوكرانيون. وبعد ثورة الميدان المدعومة غربيا تمت إعادة الاعتبار له بطلا قوميا.
مراجع

1 2  Brockhaus Enzyklopädie | Stepan Bandera (بالألمانية), QID:Q237227
1 2 3  أرشيف الفنون الجميلة، QID:Q10855166
↑  Gran Enciclopèdia Catalana | Stepan Bandera (بالكتالونية), Grup Enciclopèdia, QID:Q2664168
↑  "معلومات عن ستيبان بانديرا على موقع opc4.kb.nl". opc4.kb.nl. مؤرشف من الأصل في 2019-12-07.
↑  "معلومات عن ستيبان بانديرا على موقع aleph.nkp.cz". aleph.nkp.cz. مؤرشف من الأصل في 2019-12-07.
↑  "معلومات عن ستيبان بانديرا على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2016-04-10.
في كومنز مواد ذات صلة بـ ستيبان بانديرا.
بوابة أعلام
بوابة ألمانيا النازية
بوابة أوكرانيا
بوابة الإمبراطورية النمساوية المجرية
بوابة الحرب العالمية الثانية
بوابة السياسة
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية:  المُعرِّف مُتعدِّد الأوجه (FAST)  الاسم المعياري الدولي (ISNI)  ملف الضبط الاستنادي الافتراضي الدَّولي (VIAF)  مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت (WC Entities) 
وطنية:  نظام الضبط الاستنادي النرويجي (BIBSYS)  المكتبة القومية الإسبانية (BNE)  المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)  الملف الاستنادي المتكامِل (GND)  المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)  مكتبة الكونغرس (LCNAF)  مكتبة لاتفيا الوطنية (LNB)  قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT)  المَكنز الوطني للمؤلِّفين (NTA)  المكتبة القومية في بولندا (NLP) 
بحثية:  مُتصفِّح المعلومات الأكاديمية "سيني" (CiNii) 
تراجم:  الفهارس الألمانية (DtBio) 
أخرى:  موسوعة أوكرانيا الحديثة (ESU)  الشبكات الاجتماعية ونظام المحتوى المؤرشف (SNAC Ark)  النظام الجامعي للتوثيق (IdRef) 
Sign pronouncing Polish as the official language in the Wołyń Voivodeship, 1921. Copy written in Ukrainian.
Ukrainian postal stamp commemorating the centennial of Bandera's birth
الوطنيون الأوكرانيون يسيرون في كييف في الأول من يناير عام 2015
مشجعون لفريق كرة القدم لمدينة لفيف يرفعون لافتة خلال مقابلة مع فريق دونيتسك كُتب عليها : بانديرا بطلنا (Бандера - наш герой).
كأس رابطة المحترفين الإماراتية 2012–13

| كأس رابطة المحترفين الإماراتية 2012–13> تفاصيل  | كأس رابطة المحترفين الإماراتية 2012–13> تفاصيل  |
| --- | --- |
الموسم: كأس رابطة المحترفين الإماراتية  
البلد:  الإمارات العربية المتحدة  
التاريخ: بداية:18 سبتمبر 2012  نهاية:2013  
المنظم: اتحاد الإمارات العربية المتحدة لكرة القدم  
البطل: نادي عجمان  
مباريات ملعوبة: 42   
عدد المشاركين: 14   
  كأس رابطة المحترفين الإماراتية 2011–12    كأس الخليج العربي الإماراتي 2013–14    :   كأس رابطة المحترفين الإماراتية 2011–12    كأس الخليج العربي الإماراتي 2013–14    
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
كأس اتصالات للمحترفين 2012–13 هو موسم من كأس الخليج العربي الإماراتي. أقيم خلال الفترة 18 سبتمبر 2012 وحتى 2013، وأشرف على تنظيمه اتحاد الإمارات العربية المتحدة لكرة القدم، وكان عدد الأندية المشاركة فيه 14، وفاز فيه نادي عجمان.
نادي البشائر

نادي البشائر السعودي هو أحد أندية الدرجة الرابعة بمنطقة عسير في محافظة بلقرن في بلدة البشائر . تأسس عام 2022 و تم اعتماد النادي بشكل رسمي في فبراير 2023.
مراجع

↑  "الاتحاد السعودي لكرة القدم". اطلع عليه بتاريخ 2024-10-24.
↑  "وزير الرياضة يعتمد نادي البشائر في عسير". مؤرشف من الأصل في 2023-02-03. اطلع عليه بتاريخ 2024-10-24.
| ع ن الاتحاد العربي السعودي لكرة القدم | ع ن الاتحاد العربي السعودي لكرة القدم |
| --- | --- |
المسابقات المحلية:  الدوري السعودي للمحترفين  كأس خادم الحرمين الشريفين  كأس السوبر السعودي  دوري الأمير محمد بن سلمان  دوري الدرجة الثانية  دوري الدرجة الثالثة  دوري الدرجة الرابعة  دوري الصالات 
المنتخبات:  الأول  الأولمبي  تحت 20 سنة  تحت 17 سنة  تحت 14 سنة  الصالات  الشاطئية 
أندية دوري المحترفين:  الاتحاد  الاتفاق  الأخدود  الأهلي  التعاون  الخلود  الخليج  الرائد  الرياض  الشباب  العروبة  الفتح  الفيحاء  القادسية  النصر  الهلال  الوحدة  ضمك  . 
أندية دوري الدرجة الأولى:  أبها  أحد  الباطن  البكيرية  الجبلين  الجبيل  الجندل  الحزم  الزلفي  الصفا  الطائي  العدالة  العربي  العين  الفيصلي  النجمة  جدة  نيوم 
أندية دوري الدرجة الثانية:  الإنتصار  الأنصار  الأنوار  الترجي  التقدم  الجيل  الحوراء  الدرعية  الروضة  الريان  الساحل  السد  الشرق  الشعلة  الصقر  العلا  الغوطة  القوس  القيصومة  الكوكب  اللواء  النجوم  الوشم  بيشة  جرش  حطين  طويق  عرعر  مضر  نجران  هجر  وج 
أندية دوري الدرجة الثالثة:  الأسياح  الإعتماد  الأمجاد  البطين  التهامي  الخالدي  الدرع  الذهب  السلام  السلمية  الشعيب  الطرف  العمران  الغزوة  الفاو  الفضل  القلعة  القوارة  المحمل  المزاحمية  النخل  النعيرية  النهضة  النور  الهداية  الهدى  الهلالية  الوطني  اليرموك  بيش  جبة  حقل  رضوى  ساجر  شرورة  عفيف  قرية العليا  قلوة  محايل  منيف 
أندية دوري الدرجة الرابعة:  أشيقر  أكاديمية وينرز  ألمع  الابتسام  الأرطاوي  الأغر  الانطلاق  الباحة  البجادية  البدائع  البشائر  البلد  التسامح  التضامن  التوباد  الثقبة  الجزيرة  الجواء  الحائط  الحجاز  الحريق  الحمادة  الخبراء  الخميس  الخويلدية  الدمام  الزيتون  السر  السروات  الشروق  الشعبة  الصحاري  الصواري  العرض  العرين  العقيق  العلمين  العيون  الفاروق  الفرسان  القارة  القريات  القصيم  الليث  المجد  المجرة  المجزل  المحيط  المخواة  المدرسة الإسبانية  المصيف  المطوع  النجم الأزرق  الوادي  الوصيل  الوطن  الوعد  بقيق  تيماء  ثهلان  حبونا  حراء  خيبر  رأس تنورة  رياض سيتي  سدوس  سدير  سميراء  شباب طيبة  ضباء  طبرجل  عكاظ  فورس  فيد  فيفا  قفار  كميت  مجد القنفذة  مصدة  مواهب جدة  نجد 
بوابة السعودية
بوابة كرة القدم
بوابة كرة القدم السعودية
حقل موتر

تدوين فويجت القاعدة التذكيرية
في الرياضيات والفيزياء، حقل الموتر يعين موتر أن كل نقطة من الفضاء الرياضي (عادة اقليدي الفضاء أو متعددة). الممتدات تستخدم في الهندسة التفاضلية، معادلات حدودية، النسبية العامة، في تحليل الإجهاد والضغط في المواد في العديد من التطبيقات في العلوم الفيزيائية. كما موتر هو التعميم من العددية (نقية رقم يمثل القيمة، مثل طول) ناقلات (هندسي السهم في الفضاء)، موتر مجال التعميم من العددية حقل أو مجال مكافحة ناقلات أن يعين على التوالي العددية أو متجه إلى كل نقطة من الفضاء.
العديد من الهياكل الرياضية يسمى «الموتر» الممتدات. على سبيل المثال، ريمان انحناء موتر ليس موتر، كما يوحي الاسم، لكن موتر الميدانية: سميت برنهارد ريمان و الزميلة موتر أن كل نقطة من ريمانيان متعددة، وهو الطوبوغرافية الفضاء.
مقدمة هندسية

حدسي، متجه المجال هو أفضل تصور «السهم» تعلق على كل نقطة من المنطقة، مع طول متغير والتوجيه. مثال واحد من حقل متجه على الفضاء المنحني هو الطقس خريطة عرض أفقي سرعة الرياح في كل نقطة من سطح الأرض.
الفكرة العامة مجال الموتر يجمع بين متطلبات أكثر ثراء الهندسة – على سبيل المثال، الإهليلجي متفاوتة من نقطة إلى نقطة، في حالة متري موتر – مع فكرة أننا لا نريد فكرتنا تعتمد على أسلوب معين من الخرائط السطحية. يجب أن توجد بشكل مستقل من خطوط الطول والعرض، أو أيا كان خاصة «عرض الخرائط» نحن تستخدم لإدخال العددية الإحداثيات.
عبر تنسيق التحولات

بعد اضافه (Schouten (1951) و (McConnell (1957) ، مفهوم موتر يعتمد على مفهوم الإطار المرجعي (أو تنسيق النظام)، والتي قد تكون ثابتة (نسبة إلى بعض الخلفية الإطار المرجعي) يجوز أن تختلف في بعض فئة من التحولات من هذه الأنظمة الإحداثية.
على سبيل المثال، إحداثيات n- ينتمون للأبعاد الحقيقية وتنسيق الفضاء   قد يكون تعسفا أفيني التحولات:
(مع n-الأبعاد والمؤشرات الجمع ضمنية). على المتجهات المتغايره، أو covector ، هو نظام من الوظائف   التي تتحول تحت هذا التحول من القاعدة:  v_{k}\mapsto v_{i}A_{k}^{i}.
قائمة الديكارتي تنسيق ناقلات أساس   تحول كما covector ، حيث ظل التحول أفيني  . أ contravariant ناقلات هو نظام وظائف   الإحداثيات أنه بموجب هذه أفيني التحول يخضع التحول:  v^{k}\mapsto (A^{-1})_{j}^{k}v^{j}.
هذا هو على وجه التحديد شرط اللازمة لضمان أن كمية   هو الثابت الكائن التي لا تعتمد على نظام الإحداثيات الذي تم اختياره. أكثر عموما، موتر من فالنسيا (p,q) الطابق السفلي والمؤشرات q الأعلى المؤشرات، مع التحول القانون:  {T_{i_{1}\cdots i_{p}}}^{j_{1}\cdots j_{q}}\mapsto A_{i_{1}}^{i'_{1}}\cdots A_{i_{p}}^{i'_{p}}{T_{i'_{1}\cdots i'_{p}}}^{j'_{1}\cdots j'_{q}}(A^{-1})_{j'_{1}}^{j_{1}}\cdots (A^{-1})_{j'_{q}}^{j_{q}}.
مفهوم موتر مجال يمكن الحصول عليها عن طريق متخصصة يسمح تنسيق التحولات على نحو سلس (أو للاختلاف التحليلية، إلخ). أ covector مجال دالة   الإحداثيات التي تحول قبل Jacobian الانتقال وظائف (في الصف). كما contravariant مجال مكافحة ناقلات   تحول طريق معكوس Jacobian.
حزمة متجهة

هناك فكرة ناقلات حزمة، وهو الطبيعية فكرة «الفضاء ناقلات اعتمادا على معايير» – المعلمات يجري في مشعب م. على سبيل المثال ناقلات الفضاء من بعد واحد اعتمادا على زاوية يمكن أن تبدو وكأنها Möbius غزة فضلا عن اسطوانة. نظرا ناقلات حزمة الخامس على M, الحقل المقابل مفهوم يسمى قسم من الحزمة: m متفاوتة على M, اختيار ناقلات: vm in Vm,
مجال الفضاء  الخاص في م.
منذ موتر المنتج مفهوم مستقل عن أي خيار من الاساس أخذ موتر المنتج اثنين من ناقلات حزم على م هو الروتين. بدءا من الظل باقة (حزمة من مساحات الظل) الجهاز كله هو موضح في العنصر العلاج المجاني من التنسورات يحمل أكثر بطريقة روتينية – مرة أخرى بشكل مستقل من الإحداثيات، كما ذكر في المقدمة.
ولذلك يمكن أن تعطي تعريفا موتر الميدانية ، وهي بمثابة الفرع من بعض موتر حزمة. (هناك ناقلات حزم التي لا موتر حزم: Möbius الفرقة على سبيل المثال.) ثم هذا هو مضمون المحتوى الهندسي، لأن كل شيء قد تم القيام به في وسيلة جوهرية. على نحو أدق، موتر مجال يسند إلى أي نقطة من المنوع العضلة الشادة في الفضاء:  
حيث V هو الظل الفضاء في هذه النقطة V∗ هو وظل التمام الفضاء. انظر أيضا الظل حزمة، وظل التمام حزمة.
نظرا اثنين من موتر حزم E → M و F → M, الخطي خريطة A: Γ(E) → Γ(F) من مساحة أقسام هـ إلى أقسام و يمكن أن تعتبر نفسها موتر القسم   إذا وفقط إذا استوفى أ(خ,...) = fA(s,...) في كل حجة، حيث f هو على نحو سلس وظيفة م. وبالتالي موتر ليس فقط الخطي خريطة على ناقلات الفضاء من الأقسام، ولكن ج∞(م)-الخطية خريطة على وحدة من أقسام. يتم استخدام هذه الخاصية إلى التحقق، على سبيل المثال، أنه على الرغم من أن الكذب المشتقة والتغاير المشتقة ليست التنسورات، الالتواء وانحناء التنسورات بنيت منها.
التدوين

تدوين الممتدات في بعض الأحيان يمكن أن يكون مشوش مماثلة إلى تدوين موتر المساحات. وهكذا ظل حزمة TM = T(M) قد تكون في بعض الأحيان كما هو مكتوب:  
إلى التأكيد على أن الظل حزمة هو مجموعة الفضاء (1,0) الممتدات (أي حقول المتجهات) على مشعب م. هذا وينبغي عدم الخلط مع مشابهة جدا تبحث التدوين:  ;
في الحالة الأخيرة، لدينا واحد فقط موتر الفضاء، في حين أنه في السابق، لدينا موتر مساحة محددة لكل نقطة في مشعب م.
مجعد (النصي) الحروف تستخدم أحيانا للدلالة على مجموعة من بلا حدود-للاختلاف الممتدات على م. وهكذا،:  {\mathcal {T}}_{n}^{m}(M)
هي أقسام (m,n) موتر على حزمة M والتي هي بلا حدود-للاختلاف. أ موتر المجال هو عنصر من عناصر هذه المجموعة.
تعتبر C∞(م) وحدة القياس

هناك أخرى أكثر تجريدا (ولكن في كثير من الأحيان مفيدة) طريقة تميز الممتدات على مشعب م مما يجعل الممتدات إلى صادقا التنسورات (أي واحد multilinear تعيينات)، على الرغم من نوع مختلف (على الرغم من أن هذا ليس عادة لماذا كثيرا ما يقول «موتر» متى يعني «موتر الميدان»). أولا، ونحن قد تنظر في مجموعة من سلسة (ج∞) حقول المتجهات على M,   (انظر القسم على منهج أعلاه) مسافة واحدة &3; وحدة على حلقة من سلسة من المهام، ج∞(م)، pointwise العددية الضرب. مفاهيم multilinearity وموتر المنتجات تمتد بسهولة إلى حالة من وحدات أكثر من أي تبادلي الخاتم.
مثل تحفيز سبيل المثال، والنظر في الفضاء   على نحو سلس covector الحقول (1-أشكال) وحدة على نحو سلس وظائف. وهذه تعمل على نحو سلس حقول المتجهات إلى العائد على نحو سلس المهام pointwise التقييم وهي إعطاء covector مجال ω وحقل متجه X, نحدد: (ω(X))(p) = ω(p)(X(p)).
بسبب pointwise طبيعة كل شيء المعنية، والعمل من ω على X هو C∞(م)-الخطية الخريطة، وهذا هو،: (ω(fX))(p) = f(p) ω(p)(X(p)) = (fω)(p)(X(p))
أي ف في م وسلس الدالة f. وهكذا يمكننا الصدد covector المجالات ليس فقط في أقسام وظل التمام حزمة، ولكن أيضا الخطية تعيينات من حقول المتجهات في الوظائف. قبل مزدوجة مزدوجة البناء حقول المتجهات وبالمثل يمكن التعبير عن تعيينات من covector الحقول في وظائف (أي يمكننا أن نبدأ «أصلا» مع covector المجالات والعمل من هناك).
في كامل بالتوازي مع بناء واحد عادي التنسورات (لا حقول!) على م كما multilinear الخرائط على ناقلات covectors يمكننا الصدد العامة (k,l) الممتدات على م كما ج∞(م)-multilinear خرائط المعرفة على l نسخ من   و ك نسخ من   في C∞(م).
الآن إعطاء أي التعسفي الخرائط T من نتاج ك نسخ من   و أنا نسخ من   في C∞(م)، اتضح أنه ينشأ من موتر الميدانية على م إذا وفقط إذا كان multilinear على C∞(م). وبالتالي هذا النوع من multilinearity ضمنا عن حقيقة أننا حقا التعامل مع pointwise-تعريف كائن، أي موتر الميدانية، في مقابل وظيفة، حتى عندما يتم تقييمها في نقطة واحدة، يعتمد على جميع القيم مجالات مكافحة ناقلات 1-الأشكال في وقت واحد.
كثرة سبيل المثال تطبيق هذه القاعدة العامة تبين أن ليفي-Civita الصدد، وهو رسم الخرائط على نحو سلس حقول المتجهات   أخذ زوج من حقول المتجهات على حقل متجه، لا يعرف موتر الميدانية على م. هذا هو لأنه هو الوحيد R-الخطية في Y (من الكامل ج∞(م)-الخطي، استوفى Leibniz القاعدة،   )). ومع ذلك، يجب التأكيد على أنه على الرغم من أنه ليس موتر المجال، فإنه لا يؤهل هندسية كائن مكون خالية من التفسير.
التطبيقات

انحناء موتر يتم مناقشتها في الهندسة التفاضلية والإجهاد–الطاقة موتر مهم في الفيزياء والرياضيات من هذه الصلة من خلال نظرية آينشتاين في النسبية العامة.
في الكهرومغناطيسية، الكهربائية والمجالات المغناطيسية هي مجتمعة في الكهرومغناطيسي موتر المجال.
ومن الجدير بالذكر أن تفاضلية النماذج المستخدمة في تحديد التكامل على الأنابيب المتفرعه، هي نوع من موتر المجال.
موتر حساب التفاضل والتكامل

في الفيزياء النظرية وغيرها من المجالات، المعادلات التفاضلية المطروحة من حيث الممتدات توفر العامة وسيلة للتعبير عن العلاقات التي هي على حد سواء هندسية في الطبيعة (مضمونة من قبل موتر الطبيعة) تقليديا مرتبط إلى حساب التفاضل والتكامل. حتى أن صياغة مثل هذه المعادلات يتطلب الطازجة مفهوم، covariant المشتقة. هذا مقابض صياغة الاختلاف من موتر الميدانية على طول وهو متجه المجال. الأصلي المطلق حساب التفاضل المفهوم الذي كان يسمى في وقت لاحق موتر حساب التفاضل والتكامل ، أدى إلى عزل هندسية مفهوم الاتصال.
التواء بواسطة خط حزمة

امتدادا موتر الميدانية فكرة يتضمن إضافية خط حزمة ل على م. إذا W هو موتر المنتج حزمة من الخامس مع L ، ثم ث هو مجموعة من المتجهات المساحات من نفس البعد الخامس. هذا يسمح لأحد أن تعريف مفهوم موتر الكثافة ، «الملتوية» نوع من موتر المجال. أ موتر الكثافة هو حالة خاصة حيث L هو حزمة من الكثافة على مشعب ، وهي المحددات حزمة من وظل التمام حزمة. (أن تكون صارمة ودقيقة واحدة ينبغي أيضا تطبيق القيمة المطلقة إلى الانتقال وظائف – هذا يجعل الفارق ضئيل بالنسبة للتوجيه متعددة.) تقليدية أكثر تفسير رؤية موتر كثافة المادة.
ميزة واحدة من حزمة من كثافة (مرة أخرى على افتراض orientability) L هو أن Ls -تحديد العدد الحقيقي قيم s; وهذا يمكن أن تقرأ من الانتقال الوظائف، والتي تأخذ بدقة القيم الايجابية الحقيقية. وهذا يعني على سبيل المثال أننا يمكن أن تأخذ نصف كثافةالقضية حيث s = نصف. بشكل عام يمكننا اتخاذ أقسام ث ، موتر المنتج من الخامس مع Ls, والنظر في موتر كثافة حقول مع الوزن s.
نصف الكثافة يتم تطبيقها في مجالات مثل تحديد جزء لا يتجزأ من المشغلين على الفتحات وهندسية تكميم.
شقة القضية

عندما يكون M هو اقليدي الفضاء وفي كل الميادين إلى أن تكون ثابتة عن طريق الترجمات من قبل ناقلات م, نعود إلى الحالة التي يكون فيها موتر مجال مرادف موتر 'يجلس في الأصل'. هذا لا ضرر عظيم، وهو غالبا ما تستخدم في التطبيقات. كما ينطبق على موتر الكثافة، لا تحدث فرقا. حزمة من الكثافة لا يمكن أخذه مأخذ الجد تعريف 'في نقطة'; وبالتالي الحد من المعاصرة الرياضية علاج العضلات الشاده هو هذا موتر كثافة محددة بطريقة ملتوية.
Cocycles وسلسلة القواعد

كما متقدم شرح موتر مفهوم واحد يمكن تفسير قاعدة السلسلة في متعدد المتغيرات الحالة، كما ينطبق على تنسيق التغييرات أيضا شرط متسقة ذاتيا مفاهيم موتر مما أدى إلى الممتدات.
تجريدي، يمكننا تحديد قاعدة السلسلة 1-cocycle. أنه يعطي الاتساق المطلوب لتحديد الظل حزمة في وسيلة جوهرية. أخرى ناقلات حزم من التنسورات مماثلة cocycles التي تأتي من تطبيق functorial خصائص موتر الإنشاءات إلى قاعدة السلسلة نفسها. هذا هو السبب في أنها هي أيضا الجوهرية (قراءة، 'الطبيعية') المفاهيم.
ما عادة ما تحدث عن 'الكلاسيكية' نهج التنسورات يحاول قراءة هذا إلى الوراء وبالتالي الكشف عن مجريات الأمور، اللاحق النهج وليس حقا التأسيسية. ضمنا في تعريف التنسورات من قبل كيفية تحويل بموجب تنسيق تغير هو نوع من الاتساق الذاتي في cocycle عن. بناء موتر الكثافة 'التواء في cocycle. الهندسة لم تكن في أي شك حول هندسية طبيعة موتر كميات; هذا النوع من النسب حجة يبرر تجريدي النظرية بأكملها.