stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
نينتندو
أجهزة ألعاب نينتندو > وي (من 2006 إلى 2013)

المقالة الرئيسة: وي
تم إصدار جهاز الـ وي (بالإنجليزية: Wii) في 19 نوفمبر 2006 كجهاز ألعاب منزلي للـجيل السابع من نينتندو. صممت نينتندو الجهاز لجذب جمهور أوسع من منافسيها الرئيسيين، بلاي ستيشن 3 وإكس بوكس 360 ، بما في ذلك اللاعبين «العاديين» والجماهير التي كانت جديدة على ألعاب الفيديو.
تم التأكيد على هذه الأهداف من خلال الميزة المميزة لوحدة التحكم، وي ريموت - وحدة تحكم في الحركة يمكن أن تكتشف الحركة والدوران في ثلاثة أبعاد، باستخدام مزيج من أجهزة الاستشعار الداخلية وتحديد المواقع بالأشعة تحت الحمراء. تشتمل وحدة التحكم على منفذ توسعة يمكن استخدامه لتوصيل ملحقات أخرى، مثل نونتشوك - مرفق مع عصا تناظرية وأزرار إضافية، ووحدة تحكم «كلاسيك كونترولر» التقليدية، ووي موشن بلاس - ملحق مصمم لـ تعزيز قدرات الكشف عن الحركة لنماذج وي ريموت الأصلية.
جهاز وي الداخلي هو مشتق محدث من غيم كيوب؛ بالمقارنة مع منافسيها من الجيل السابع، كان لدى الجهاز قدرات رسومية عامة أقل، ولا تنتج بدقة عالية. يتميز الجهاز أيضًا بميزات تدعم الإنترنت؛ سمحت خدمة اتصال نينتندو واي-فاي للألعاب المدعومة بتقديم ميزات متعددة اللاعبين عبر الإنترنت وميزات أخرى، بينما سمحت ميزة وي كونكت 24 بتنزيل الرسائل والتحديثات أثناء وجود وحدة التحكم في وضع الاستعداد. من خلال قناة وي شوب، يمكن تنزيل الألعاب والتطبيقات الإضافية أو شراؤها لوحدة التحكم، بما في ذلك فرتشول كونسول - وهي مجموعة مختارة من ألعاب الفيديو الكلاسيكية التي تمت محاكاتها من وحدات التحكم القديمة. كانت النماذج المبكرة من وي أيضًا متوافقة مع الإصدارات السابقة مع ألعاب غيم كيوب ووحدات التحكم، ولكن تم إسقاط هذا من مراجعات الأجهزة اللاحقة.
حقق الجهاز نجاحًا كبيرًا لشركة نينتندو؛ في أبريل 2007، أعلنت صحيفة وول ستريت جورنال أن نينتندو «أصبحت الشركة الأفضل في مجال الألعاب»، مشيرة إلى نجاح وي وجهاز نينتندو دي أس المحمول. اعتبارًا من 31 مارس 2016، باع الجهاز 101.63 مليون جهاز حول العالم. وي سبورتس - مجموعة من الألعاب الرياضية المصغرة التي تم تصميمها للاستفادة من قدرات الـ وي ريموت، وتم تجميعها مع الجهاز خارج اليابان، وكان لها تأثير ثقافي كبير باعتباره «التطبيق القاتل» للجهاز بين الجمهور السائد.
أجهزة ألعاب نينتندو > وي يو (من 2012 إلى 2017)

المقالة الرئيسة: وي يو
تم إصدار وي يو (بالإنجليزية: Wii U) في 18 نوفمبر 2012 كخليفة لجهاز الـ وي، وأول جهاز من الجيل الثامن من أجهزة ألعاب الفيديو المنزلية. ميزة أجهزة وي يو المميزة هي الـ جيم باد، وهي وحدة تحكم تشبه الكمبيوتر اللوحي تحتوي على شاشة تعمل باللمس تعمل على بث إخراج الفيديو لاسلكيًا من وحدة التحكم. يمكن استخدام شاشة جيم باد لتقديم منظورات بديلة أو تكميلية داخل اللعبة، أو كشاشة عرض رئيسية بدلاً من التلفزيون. على وجه الخصوص، روجت نينتندو لمفهوم تعدد اللاعبين «غير المتكافئ»، حيث يكون للاعب باستخدام لوحة الألعاب هدف ومنظور مختلفين عن أهداف اللاعبين الآخرين. إلى جانب جيم باد، يدعم وي يو أجهزة الوي والألعاب الخاصة به. كما تم إصدار لوحة ألعاب تقليدية تُعرف باسم وي يو برو كونترولر.
يتميز الوي يو بوظائف أكثر شمولاً عبر الإنترنت من وي، باستخدام منصة شبكة نينتندو؛ كما هو الحال مع وي، فهو يدعم تعدد اللاعبين عبر الإنترنت وتنزيل الألعاب والتطبيقات الجديدة وشرائها، ولكنه يسمح أيضًا بالدردشة المرئية. كانت تتميز سابقًا بشبكة اجتماعية داخلية تُعرف باسم Miiverse ، والتي سمحت للمستخدمين بكتابة ورسم منشورات في مجتمعات خاصة باللعبة، وتم إيقاف الخدمة في 8 نوفمبر 2017. حاولت نينتندو أيضًا تقديم تجارب الشاشة الثانية لبرمجة التلفزيون لـ وي يو من خلال ميزة تُعرف باسم Nintendo TVii، ولكن تم إيقافها خارج اليابان في أغسطس 2015. على عكس الوي، فإن أجهزة وي قادرة على تقديم رسومات عالية الدقة.
قوبل وي يو بتبني منخفض، عزاها مديرو نينتندو التنفيذيون إلى عدم وجود دعم من طرف ثالث، وسوء تسويق للنظام، مما أدى إلى عدم وضوح لوحة ألعاب وي يو من كونها جهازًا لوحيًا، وكذلك الإصدار اللاحق من بلاي ستيشن 4 وإكس بوكس ون في العام التالي. ومع ذلك، جادل بعض النقاد بأن وي يو لا يزال يتمتع بمزايا على بلايستيشن 4 وإكس بوكس ون، بما في ذلك التكلفة المنخفضة والعروض الحصرية المبكرة البارزة مثل سوبر ماريو 3دي ورلد. زادت المبيعات بشكل مطرد بعد إصدار العديد من العروض الحصرية البارزة للطرف الأول، بما في ذلك الإدخالات الجديدة في ألعاب ماريو كارت 8 وسوبر سماش برذرز فور وي يو،  واللعبة الجديدة سبلاتون.
في يناير 2017، صرح متحدث باسم نينتندو أن إنتاج الجهاز قد انتهى، حيث تم بيع 13.56 مليون وحدة فقط في جميع أنحاء العالم.
أجهزة ألعاب نينتندو > نينتيندو سويتش (من 2017 إلى الحاضر)

المقالة الرئيسة: نينتندو سويتش
تم إصدار نينتندو سويتش (بالإنجليزية: Nintendo Switch) في 3 مارس 2017، وهو الجهاز الثاني لـ نينتندو في الجيل الثامن من أجهزة ألعاب الفيديو المنزلية. تم تسمية النظام بالرمز "NX" قبل الإعلان الرسمي عنه. إنه جهاز هجين يمكن استخدامه كجهاز منزلي يتم إدخالها في نينتندو سويتش دوك المتصل بالتلفزيون أو الوقوف على طاولة مع مسند أو كجهاز محمول تشبه الكمبيوتر اللوحي. تتميز بوحدتي تحكم لاسلكيتين قابلتين للفصل تسمى جوي-كون، يمكن استخدامها بشكل فردي أو توصيلها بقبضة لتوفير شكل لوحة ألعاب أكثر تقليدية. تم تصميم كل من جوي-كون مع مستشعرات الحركة و HD Rumble ، نظام ملاحظات الاهتزاز اللمسي من نينتندو لتحسين تجارب اللعب. ومع ذلك، فإن جوي-كون هو الوحيد الذي يحتوي على قارئ NFC على عصا التحكم التناظرية لـ أميبو ومستشعر IR في الخلف. وحدة تحكم نينتندو سويتش برو هي وحدة تحكم تقليدية تشبه إلى حد كبير وحدة تحكم غيم كيوب.
تم عرض إعلان الكشف عن الجهاز  لأول مرة في 20 أكتوبر 2016 وعرض الوظائف المختلطة للنظام بالإضافة إلى لقطات من ذا ليجند أوف زيلدا: بريث أوف ذا وايلد ومن العناوين الجديدة المحتملة في سوبر ماريو وماريو كارت وسبلاتون من السلاسل. تم الإعلان لاحقًا عن هذه الألعاب غير المعروفة باسم سوبر ماريو أوديسي وماريو كارت 8 ديلوكس وسبلاتون 2 على التوالي.
باع نينتندو سويتش حاليًا 79.87 مليون وحدة اعتبارًا من 31 ديسمبر 2020، متفوقة على وي يو وغيم كيوب ونينتندو 64 وسوبر نينتندو ونينتندو إنترتينمنت سيستم ونينتندو 3دي أس خلال السنوات الأربع الأولى من إطلاقها.
أجهزة ألعاب نينتندو > الأجهزة المحمولة > سلسلة الجيم بوي (من 1989 إلى 2007)

المقالة الرئيسة: جيم بوي
الـجيم بوي هيا اسم سلسلة الأصلية لألعاب نينتندو المحمولة. تتكون هذه سلسلة من الأجهزة التلية:
الجيم بوي الأصلي (Game Boy)
الجيم بوي - نسخة «بلاي إت لاود!» (Game Boy - "Play It Loud!" Edition)
الجيم بوي بوكيت (Game Boy Pocket)
الجيم بوي لايت (Game Boy Light)
الجيم بوي كولر (Game Boy Color)
الجيم بوي أدفانس (Game Boy Advance)
الجيم بوي أدفانس إس پي (Game Boy Advance SP)
الجيم بوي مايكرو (Game Boy Micro)
أجهزة ألعاب نينتندو > الأجهزة المحمولة > نينتندو دي إس (من 2004 إلى 2008)

المقالة الرئيسة: نينتندو دي إس
الـنينتندو دي إس (Nintendo DS) صدر الجهاز في 2 ديسمبر 2004 في اليابان.
أجهزة ألعاب نينتندو > الأجهزة المحمولة > نينتندو دي إس لايت (من 2006 إلى 2011)

المقالة الرئيسة: نينتندو دي إس لايت
الـنينتندو دي إس لايت (Nintendo DS Lite) صدر الجهاز في 2 مارس 2006 في اليابان. اللايت هو مجرد تطوير لنينتندو دي إس الأصلي.
أجهزة ألعاب نينتندو > الأجهزة المحمولة > نينتندو دي إس آي (من 2008 إلى 2013)

المقالة الرئيسة: نينتندو دي إس آي
الـنينتندو دي إس آي (Nintendo DSi) صدر الجهاز في 1 نوفمبر 2008 في اليابان. الدي إس آي هو مجرد تطوير لنينتندو دي إس لايت. الـنينتندو دي إس آي إكس إل (Nintendo DSi XL) صدر الجهاز في 21 نوفمبر 2009 في اليابان. الإكس إل هو مجرد نينتندو دي إس آي أكبر حجماً.
أجهزة ألعاب نينتندو > الأجهزة المحمولة > نينتندو 3دي إس (2011 إلى 2020)

المقالة الرئيسة: نينتندو 3دي إس
الـنينتندو 3دي إس (Nintendo 3DS) صدر الجهاز في 31 مارس 2011 في جميع أنحاء العالم. الجهاز هو الأول من نوعه في تقديم رسوم ثلاثية أبعاد دون الحاجة إلى استخدام نظارات خاصة للعرض الصورة الثلاثية الأبعاد. تم عرض الجهاز في معرض E3 لعام 2010 وصرحت الشركة عن بعض مميزات الجهاز الأخرى مثل التحكم بالحركة وكاميرا لالتقاط الصور ثلاثية الابعاد.
أشهر سلاسل ألعاب الخاصة لنينتندو

سوبر ماريو
دونكي كونج
أسطورة زيلدا
ستار فوكس
مترويد
بوكيمون
كيربي
إف-زيرو
بيكمين
فاير إمبلم
جولدن سان
أنيمل كروسينج
ماثر/إرثباوند
كيد إكروس
1080° التزلج على الثلج
سبلاتون
المكاتب والمواقع

شركة نينتندو المحدودة (NCL) هو الفرع الرئيسي للشركة، وتقع في متقط منامي-كو، مدينة كيوتو، محافظة كيوتو، اليابان (34°58′11.89″N 135°45′22.33″E﻿ / ﻿34.9699694°N 135.7562028°E﻿ / 34.9699694; 135.7562028). شركة نينتندو أمَريكا المندمجة (NOA)، الفرع الأمريكية، تقع في ريدموند، واشنطن. لدى نينتندو أمَريكا مركزين للتوزيع أيضاً، وتقعان في أتلانتا، جورجيا وفي نورث بيند، واشنطن.
استعادية

الاستعادية (أو الأوّليّة المسيحية) هي الإيمان بأن المسيحية استُعيدت أو ينبغي أن تُستعاد وفقًا للمعروف عن الكنيسة الرسولية المبكرة، ويرى الاستعاديون أن مذهبهم هو بحث عن صيغة أقدم وأنقى لدينهم. أساس هذا المذهب: «الرأي الساعي إلى إصلاح الأخطاء والفسادات (في الكنيسة) بالاحتكام إلى الكنيسة الأولية بوصفها النموذج القياسي».
وتكون الجهود لاستعادة النموذج الأقدم والأنقى من المسيحية عادةً ردًّا على الطائفية. وكما قال روبل شيلي: «إن الدافع وراء كل حركات الاستعادة إنما هو هدم جدران الفصل بالعودة إلى تعاليم الدين المسيحي الأصلية الأساسية الجامعة». حاولت مجموعات مختلفة تطبيق الرأي الاستعادي بطرائق متعددة، إذ حاول بعضها التركيز على بنية الكنيسة وشعائرها، وحاول بعضها التركيز على الحياة الأخلاقية للكنيسة، وحاول آخرون التركيز على تجربة الروح القدس في حياة المؤمن. تختلف الاعتقاد بالأهمية النسبية لهدف الاستعادة، ومدى تحققه، بين هذه المجموعات.
ومن الطوائف التي تعد أمثلة على الاستعادية: الهوسيون، وتجديديو العماد، واللاندماركيون، والبيوريتانيون، والوالدنسيانيون، وكثير من السبتيين. كانت الاستعادة عند تجديديي المعمودية تعني تجديد الحياة بالعهد الجديد تجديدًا مدروسًا. اللاندماركية (وتنطبق عادة على الخلافة المعمدانية) هي نظرية تقول باستمرار الكنيسة النقية عبر العصور، ويظهر هذا من خلال عقائد مفتاحية، أولها المعمودية. حاولت مجموعات كثيرة إيجاد تاريخ لنفسها ونظام كنسي يقع في مكان وسط بين الاستعادية والخلافة.
يستعمل مصطلح «الاستعادية» أحيانًا مرادفًا لحركة الاستعادة الأمريكية. تستعمل المصطلح هذا مجموعات أحدث أيضًا، تقول إنها تهدف إلى إعادة تأسيس المسيحية كما كانت في الأصل، ومن هؤلاء: الاستعاديون الكاريزماتيون، المعادون للطائفية، الذين طلع نجمهم في سبعينيات القرن العشرين في المملكة المتحدة وخارجها.
استعمالات المصطلح

الاستعادية والاستعاديون والاستعادة، مصطلحات تستعمل للدلالة على عدة معان في المسيحية. «الاستعادية» بمعنى «المسيحية الأولية» تشير إلى محاولة تصحيح بعض الأخطاء الملاحَظة في الكنيسة اليوم، بالاحتكام إلى الكنيسة الأولى نموذجًا لإعادة بناء المسيحية الأولى، ووصف هذا المذهب أيضًا بأنه «ممارسة المسيحية كما يلاحَظ أنها كانت في العهد الجديد». تسمى الاستعادية «رسولية»، بمعنى أنها صيغة المسيحية التي اتبعها الرسل الاثنا عشر. نشأت هذه الحركات مبكرًا في التاريخ المسيحي، وكان أول ظهور لها في أعمال إرانايوس، وقد ظهرت في بعض الحركات أيام العصور الوسطى. كما وصف المصطلح بدرجات مختلفة في لاهوت الإصلاح البروتستانتي، ووصفت البروتستانتية بأنها «شكل من أشكال الاستعادية المسيحية، وتمتاز بعض فروعها – ككنائس المسيح أو المعمدانيين – بأنها أشدّ استعاديّة من غيرها». يمكن وصف عدد من الحركات التاريخية في المسيحية بأنها «حركات استعادة»، منها الغلاسيون في أسكتلندة وإنكلترا، والكنيسة المستقلة التي قادها جيمس هالدين وروبرت هالدين في أسكتلندة، وحركة الاستعادة الأمريكية، واللاندماركيون المعمدانيون والمورمونيون. كما وصفت مجموعة من الحركات الأحدث أيضًا بأنها «استعادية». وصفت الاستعادية أيضًا بأنها المكون الرئيس لبعض الحركات الخمسينية، كحركة تجمعات الله. وقد استعمل مصطلح «حركة استعادية» أيضًا لوصف حركة الكنيسة الجديدة البريطانية.
وعندما تكون الكلمة اسمًا علمًا (أي تبدأ بحرف كبير في الإنكليزية)، تكون مرادفًا لحركة الاستعادة الأمريكية.
وقد يشمل مصطلح «الاستعادية»، الاعتقاد بأن اليهود لا بد أن يعودوا إلى الأرض الموعودة تحقيقًا للنبوءة الكتابية، قبل عودة المسيح. تستعمل الاستعادية المسيحية عمومًا لوصف حركة قامت في القرن التاسع عشر على هذا الاعتقاد، لكن مصطلح الصهيونية المسيحية صار أشيَع لوصف أشكال هذا الاعتقاد المتأخرة.
«الاستعادية» تستعمل أيضًا لوصف نوع من مذهب ما بعد الألف، تطور في النصف الآخر من القرن العشرين، وكان شائعًا بين المجموعات الكاريزماتية وحركة الكنيسة الجديدة البريطانية.
يشير مصطلح الأولي، خلافًا لبقية الاستعمالات، إلى أساس للدراسة والبحث في الكتابات الأصلية لآباء الكنيسة وفي الوثائق التاريخية الأخرى. ولمّا كانت الوثائق المكتوبة في كنيسة القرن الأول نادرة، مررت الكنيسة الأولية معارفها شفهيًّا. ترفض بعض العناصر في حركة المسيحية الأولية التراث الآبائي الوفير للقرنين الثاني والثالث في تنقيح هذه المعارف (الآباء السابقون لمجمع نيقية)، ويحاولون بدل ذلك أن يعيدوا تشكيل ممارسات الكنيسة الأولية كما كانت في العصر الرسولي. ولفعل هذا، يحيون شعائر كانت موجودة في العهد القديم.
تدل كلمة الرسولي على خلافة خارج التيار الرئيسي للكنيسة، أو نسب تاريخي يعود إلى الرسل والإرسالية الكبرى. تعدّ هذه المذاهب الاستعادية أحيانًا من «المتهوّدين» المذكورين في التراث الإبيوني.
نماذج تاريخية

فُسّر هدف الاستعادة وطُبّق بطرائق شتّى. يمكن تمييز أربعة نماذج تاريخية بناءً على الجانب الذي أراد الأفراد أو المجموعات استعادته من المسيحية الأولى. هذه النماذج هي:
الأولية الكنسية;
الأولية الأخلاقية;
الأولية التجربية;
الأولية الإنجيلية.
تركز الأولية الكنسية على استعادة الممارسات الكنسية في الكنيسة المبكرة: ناصر هولريخ زوينغلي وجون كالف وكل البيوريتانيين الأولية الكنسية، وكان أهم مناصريها في الولايات المتحدة ألكسندر كامبل.
تركز الأولية الأخلاقية على استعادة الأنماط الأخلاقية والالتزام بالنظام في الكنيسة المبكرة. من أمثلة هذا المذهب: تجديديو العماد، وبارتون ستون، وحركة القداسة، وتتطلب هذه الحركة عادةً التزامًا بالوصايا الكونية، مثل السبت في الكتاب المقدس، كما أُعطيه آدم وحواء في جنة عدن، والتقويم العبري لتمييز السنين والفصول والأسابيع والأيام. يفرّق أصحاب هذا المذهب بين الختان والتضحية بالحيوانات والمتطلبات الشعائرية اليهودية من جهة، وبين الوصايا العشر والقوانين النوحية والسبوت العالية، التي أُعطيت لجميع بني الإنسان. تحذر موعظة الجبل ولا سيما شرح الشريعة، من إسقاط التكاليف، أي إسقاط التعاليم الكتابية المتعلقة بالالتزام بالشريعة.
تركز الأولية التجربية على استعادة الاتصال المباشر بالله من خلال تجربة الروح القدس كما وجدت في الكنيسة المبكرة. من أمثلة هذا المذهب: حركة قديسي اليوم الآخر التي أنشأها جوزف سميث والخمسينية.
أما الأولية الإنجيلية فلعلّ أفضل ظهور لها كان في لاهوت مارتن لوثر. لم يكن لوثر، بالمعنى الدقيق، استعاديًّا، لأنه رأى أن الجهد الإنساني لاستعادة الكنيسة صلاحًا، وكان ناقدًا حادًّا لقادة إصلاحيين آخرين كانوا يحاولون فعل هذا. ولكنه في الوقت نفسه كان يعتقد أن الكنيسة الرومانية الكاثوليكية قد شوّشت رسالة الإنجيل. رفض لوثر كذلك تراث الكنيسة وأكد أن الكتاب المقدس هو السلطة الوحيدة للكنيسة.
ليست هذه النماذج مستقلّةً بعضها عن بعض، بل هي متداخلة، فعلى سبيل المثال، ترى الحركة الخمسينية ارتباطًا واضحًا بين الأولية الأخلاقية والأولية التجربية.
العصور الوسطى

بدءًا من عام 1470، بدأت مجموعة متتالية من البابوات التركيز على حيازة المال، وكان دورهم في السياسة الإيطالية حكّامًا للولايات البابوية وسياسة القوة في مجتمع الكرادلة. كانت الاستعادية في تلك الفترة تركز على مجموعات تريد تجديد الكنيسة، منهم اللولارديون، وإخوان الحياة العامة، والهوسيون، وإصلاحات غيرولامو سافونارولا في فلورنسا.
مع أن هذه الحركات السابقة للإصلاح البروتستانتي تنبّأت وناقشت أحيانًا الانفصال عن روما والسلطة البابوية، فإنها أيضًا حفّزت حركات استعادية في داخل الكنيسة، منها مجمعا كونستانس وباسل، اللذين عُقدا في النصف الأول من القرن الخامس عشر.
هاجم الدعاة في ذلك الوقت المندوبين إلى هذه المؤتمرات في شؤون السيمونية والفساد وقلة العفة والعزوبية وطلب منافع متعددة. يرى بعض الباحثين أن إخفاق هذه الحركات الاستعادية كان هو سبب الإصلاح البروتستانتي.
آلة تورنغ

لمعانٍ أخرى، طالع آلة (توضيح).
آلة تورنغ
| 0 | 1 |
| --- | --- |
صنف فرعي من:  نموذج حوسبة 
البداية:  1936 
سُمِّي باسم:  آلان تورنغ 
يدرسه:  معلوماتية نظرية نظرية الحوسبة 
المكتشف أو المخترع:  آلان تورنغ 
مكان الصنع:  كلية الملك بلندن 
قُدم في:  On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem (mul)  
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
آلة تورنغ هي نموذج نظري بسيط يحاكي طريقة عمل الحاسوب. سميت بهذا الاسم نسبة لعالم الرياضيات الإنجليزي آلان تورنغ الذي أوجد هذا النموذج سنة 1936م. هذا النموذج يعطي تعريفا رياضيا دقيقا للمصطلح خوارزم Algorithm, أهمية هذا النموذج تكمن في بساطته مقارنة بجهاز الحاسوب المعقد وبالرغم من ذلك فهو قادر على تنفيذ كل خوارزمية قابلة للتنفيذ بواسطة أي حاسوب متطور. لذلك يمكن معرفة إذا كانت عملية معينة قابلة للتنفيذ بواسطة الحاسوب أم لا عن طريق فحصها بواسطة آلة تورنغ. من هنا فإن لآلة تورنغ استعمال واسع في مجال دراسة قدرة الحاسوب والعمليات التي يمكنه أو لا يمكنه تنفيذها، وهو ما يسمى علم قابلية الحساب.
يعتبر نموذج آلة التورينغ نموذج رياضياً بسيطاً للحاسوب وينمذج المقدرة الحسابية لحاسوب ذي وظائف عمومية وهو أيضاً من أهم اللغات الصورية إذ يقبل أوسع مجموعة منها وهي اللغات القابلة للعد عمودياً والتي يمكن توليدها بنماذج قواعدية من النوع صفر. يتألف النموذج الأساسي لآلة التورينغ من تحكم منته وشريط دخل منته من جهة واحدة هي جهة اليسار وغير منته من جهة اليمين ومقسم إلى عدة خلايا كل منها يحمل رمزاً واحداً من مجموعة منتهية تسمى «رموز الشريط» ورأس يسمى رأس القراءة والكتابة الذي يمر في كل مرة على خلية واحدة من الشريط. تحتوي الخلايا الn اليسارية من شريط الدخل (n عدد منته)في الحالة الابتدائية رموز الدخلفي حين تحتوي الخلايا المتبقة من الشريط رمزاً فارغاً.
تقوم آلة التورينغ في الحركة الواحدة واعتماداً على رمز الدخل المقروء من شريط الدخل وحالة التحكم المنتهي بالعمليات التالية:
تغيير حالة التحكم المنتهي.
كتابة رمز شريط في الخلية المقروءة.
التحرك خلية واحدة إلى اليسار أو إلى اليمين أو عدم التحرك بتاتا.
تعريف

من الناحية الرياضية آلة تورنغ هي رباعية  {\mbox{M}}=(K,\Sigma ,\delta ,{\mathcal {S}}) حيث أن  K هي مجموعة نهائية من الحالات (states),  \Sigma  هي مجموعة نهائية من الرموز وعادة ما تُسمى هذه المجموعة أبجدية M . سنفرض أنَّ  \Sigma \cap K=\emptyset  ,  \Sigma  دائما يحتوي على رمزين خاصين هما رمز البداية ( \vartriangleright ) ورمز الفراغ ( \sqcup ),  \delta  هي دالة الانتقال أي  \delta :K\times \Sigma \to (K\cup \{h,yes,no\})\times \Sigma \times \{\to ,\gets ,-\} في حين أنَّ h هو حالة التوقف و-"yes" هي حالة القبول و-"no" هي حالة الرفض. ومؤشرات الاتجاه  \to  تعني تحرك يمينا و-  \gets  تحرك يسارا و-  - معناه لا تتحرك وهذه المؤشرات ليست ضمن المجموعة:  \Sigma \cup K .
طريقة عمل الآلة

يمكن اعتبار  \delta  «برنامج» الآلة وهو يحدد، لكل زوج من الحالة الحالية  q\in K والرمز الحالي  \sigma \in \Sigma  , ثلاثي أي:  \delta (q,\sigma )=(p,\rho ,D) حيث أنَّ p هو الحال التالية و-  \rho  هو الرمز الذي تم استبداله مع  \sigma  . و-  D\in \{\to ,\gets ,-\} هو اتجاه تحرك المؤشر. وعند الرمز  \vartriangleright  إذا  \delta (q,\vartriangleright )=(p,\rho ,D) حينها  \rho =\vartriangleright  و-  D=\to  أي انه  \vartriangleright  دائما يوجه المؤشر إلى اليمين ولا يمحى ابدا.
البرنامج يبدأ في الحالية الابتدائية  {\mathcal {(}}S) . السلسلة تُهيئ فيكون في أولها الرمز  \vartriangleright  ويتبعه سلسلة طولها نهائي:  x\in (\Sigma -\{\sqcup \})^{*} ونسمي x مُدخل الآلة. في البداية المؤشر يؤشر على بداية المُدخل وبشكل عام هو  \vartriangleright  . من هذه الصورة (configuration) الأولية الآلة تتحرك حسب  \delta  وخلال هذا يتغير الحال وتطبع الآلة المُخرج وتحرك المؤشر وبعدها تتحرك خطوة أخرى وعلى هذا المنوال...
كما ذكرنا سالفا بالنسبة  \delta (q,\vartriangleright ) فانه لا يمكن للمؤشر ان «يقع يسارا» أي أنه دوما سيتحرك المؤشر ضمن نطاق تواجد سلسلة المُدخل. اما بالنسبة لليمين فان نهاية السلسلة تكون عندما يصل المؤشر إلى الرمز  \sqcup  حينها يمكنه إعادة كتابة المحتوى هكذا السلسلة تصبح أطول ولا يمكنها ان تصبح أقصر وهذه صفة مهمة لان الآلة مُعدة لتقوم بحسابات بشكل عام.
تتوقف الآلة عندما تصل إلى واحد من ثلاث حالات التوقف وهي "yes", "no", h والتي تم ذكرها انفا، عندما تصل إلى هذه الحالة نقول ان الآلة توقفت. ونقول ان الآلة «قبلت» المدخل إذا توقفت في الحال "yes" اما إذا توقفت على الحال "no" فاننا نقول ان الآلة «رفضت» المُدخل. نرمز للمُخرج الآلة  M(x) لذا فانه في حال قبلت أو رفضت الآلة المُدخل  M(x)=yes\ {\mbox{or}}\ no حسب الجواب.
إذا دخلت الآلة حالة التوقف حينها السلسلة التي تبدأ من الرمز  \vartriangleright  حتى الرمز الفارغ نقول انها سلسلة المُخرج (أو باختصار المُخرج) نرمز لها ب-y حينها نكتب  M(x)=y للدلالة على أنها المُخرج، في بعض الأحيان قد لا تتوقف الآلة M عندما المُدخل يكون x وحينها نكتب:  M(x)=\nearrow  .
صورة آلة تورنغ

بشكل عام لوصف الفعالية لالات تورنغ نستخدم بشكل عام مصطلح «صورة»(Configuration). وبشكل غير دقيق صورة آلة تورنغ في لحظة مُعينة تحوي كل الحسابات التي قامت بها الآلة في تلك اللحظة، أي انه صورة آلة تورنغ M هي ثلاثي:  (q,w,u) حيث أن  q\in K هو الحال الحالي، و-  w,u\in \Sigma ^{*} هما سلسلتان اللتين تصفان ما على يمين المؤشر (الذي قد يكون فارغا) وما على يساره. نقول أن الصورة  (q,w,u) تنتج الصورة  (q',w',u') في خطوة واحدة نرمز لها ب-  (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M} }{}}{\to }}(q',w',u') إذا خطوة الآلة بعد الصورة  (q,w,u) نرى الصورة  (q',w',u') أي انه: فلنفرض أنَّ  \sigma  هو الرمز الأخير في السلسلة  w ولنفرض أن  \delta (q,\sigma )=(p,\rho ,D) حينها  q'=p , اما بالنسبة ل-D فعندنا ثلاث حالات:
إذا  D=\to  حينها 'w هي w غير أن الرمز الأخير في w الذي كان  \sigma  بدلناه ليكون  \rho  وأول رمز في u هو الرمز الحالي أي انَّ 'u هو u غير أن الرمز الأول في u قد حذف.
إذا  D=\gets  حينها 'w هي w غير أن الرمز الأخير في w حُذف، و 'u هو u غير أننا اضفنا  \rho  لبدايته.
إذا  D=- حينها 'w هي w غير أن الرمز الأخير في w الذي كان  \sigma  بدلناه ليكون  \rho  ولكن  u'=u .
بشكل مشابه يمكن القول أن الصورة  (q,w,u) تنتج الصورة  (q',w',u') خلال k خطوات نرمز لها ب- (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M^{k}} }{}}{\to }}(q',w',u') , ونقول أنَّ الصورة  (q,w,u) تنتج الصورة  (q',w',u') ونرمز لهذا ب-  (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M^{*}} }{}}{\to }}(q',w',u') إذا يوجد  k\geq 0 بحيث يتحقق:  (q,w,u){\overset {\underset {\mathrm {M^{k}} }{}}{\to }}(q',w',u') .
صورة آلة تورنغ > مخطط الصور

فلتكن M آلة تورنغ، لكل  x\in \{0,1\}^{*} مخطط الصور،GM,x , هو مخطط الذي فيه كل رأس هو صورة آلة تورنغ M أثناء حساب x , ويوجد ضلع بين رأسين c1 ,c2 فقط إذا يمكن الوصول من c1 إلى c2 بخطوة حسابية واحدة.
لهذا المخطط أهمية كبيرة في نظرية التعقيد حيث أن له استخدامات عديدة من بينها في مبرهنة سافيتش، L⊆ NL , NL⊆ P , PSPACE ⊆EXP ...
لغات آلة تورنغ

فلتكن  L\subset (\Sigma -\{\sqcup \})^{*} لغة أي: مجموعة سلاسل من المركبة من رموز. ولتكن M آلة تورنغ بحيث أنه لكل  x\in (\Sigma -\{\sqcup \})^{*} يتحقق التالي:
إذا  x\in L حينها:  M(x)={\text{``yes''}}
إذا  x\notin L حينها:  M(x)={\text{``no''}}
حينها نقول أنَّ M تقرر اللغة L , ونكتب  L(M)=L . نسمي L لغة عودية (recursive language) إذا يوجد آلة تورنغ تقررها.
مقاييس التعقيد

التعقيد هو تحديد أحد خصل الآلة لكل المُدخلات (مثل: الوقت أو كمية المساحة الاضافية) والتي نريد قياسها، كما في الخوارزميات كان هناك مقياس «النجاعة» هو وقت الخوارزمية ولعلنا أردنا في بعض المسائل تحديد كمية الوقت مثلا: في مسألة تصفيف الاعداد، يمكننا حل هذه المسألة بواسطة تصفيف الفقاعة بوقت (O(n2 بهذا نكون قد حصرنا الوقت وهكذا فاننا نعلم أن كل مُدخل لن يلزمه أكثر من هذا الوقت، وقياس وقت آلة تورنغ يكون بعد عدد الخطوات حتى توقف الآلة وإخراج النتيجة. بشكل رياضي: لتكن  f:\mathbb {N} \to \mathbb {N}  دالة، نقول أن آلة تورنغ تعمل خلال وقت  f(n) إذا لكل مُدخل  x الوقت (عدد خطوات الحساب أو بشكل مكافئ عدد الصور حتى الوصول لصورة نهائية) اللازم للالة M هو  f(|x|) (نرمز لطول x ب-|x|). الدالة (f(n هي حد على وقت M .
أنواع الات تورنغ

هنالك عدة أنواع من الالات تورنغ أو الات شبيهة ولكن بالرغم من هذا فانه قد تبين أنَّ آلة تورنغ عمومية بما يكفي لتشمل هذه الأنواع من الالات هذه النظرة تبناها تورنغ وتشرتش في اطرحتهما المشهورة إذ انهما فرضا ان كل تعريف لمصطلح الخوارزمية من الناحية الرياضية مكافئ لالة تورنغ انفة الذكر، يعني ان كل نموذج حسابي يوجد آلة تورنغ التي تحاكي عمله واضف ان المسائل التي لا يمكن حلها بمساعدة آلة تورنغ حينها لا يمكن حلها بنموذج اخر الذي قد يكون أكثر تعقيدا. بالرغم من ان هذه الفرضية صعب جدا فحصها والتدقيق فيها ولكن كل نموذج حاسوبي تبين أنه مكافئ لالة تورنغ.
أنواع الات تورنغ > آلة تورنغ عديدة الاشرطة

وهي آلة تورنغ كما عرفناها سابقا غير ان فيها اختلاف بسيط: بدل أن يكون هناك شريط مُدخل واحد هنالك عدة اشرطة، وهذا النموذج هو لمحاكاة الخوارزميات الموازية ولكن كما تم الذكر فان هذه الآلة يمكن محاكاتها بواسطة آلة تورنغ عادية. في الواقع إذا كان وقت عمل آلة تورنغ عديدة الاشرطة هو  f(n) حينها يمكن بناء آلة تورنغ مع شريط واحد 'M تحاكي الآلة M بحيث أنَّ وقتها هو  O(f^{2}(n)) أو بكلمات أخرى كل ما نستطيع فعله مع آلة تورنغ عديد الاشرطة يمكن فعله أيضا مع آلة تورنغ بشريط واحد.
أنواع الات تورنغ > آلة تورنغ غير حتمية

بينما تنص اطروحة تشرتش على أن كل نموذج حسابي معقول مساوي لالة تورنغ مع فرق وقت كثير الحدود هذه الآلة، أي آلة تورنغ غير حتمية، يُعتقد بانها لا تحقق هذه الاطروحة حيث أنه حتى يومنا ما زالت مسألة محاكاة هذه الآلة هو الأصعب إذ انه لا يوجد الا محاكاة التي وقتها على آلة تورنغ أسية وهذا هو أساس المسألة الشهيرة NP≠P .
أنواع الات تورنغ > آلة تورنغ غير حتمية > تعريف

آلة تورنغ غير حتمية هي رباعية  N=(K,\Sigma ,\Delta ,{\mathcal {(}}S)) وهي قريبة جدا من الآلة العادية:  K,\Sigma ,{\mathcal {(}}S) هي كما في السابق، ولكن الآن لا يوجد خيار واحد للانتقال ولكن مجموعة من الخيارات، وهذا نراه في أن  \Delta  لم تعد دالة ولكن علاقة (relation)  \Delta \subset K\times \Sigma \to (K\cup \{h,yes,no\})\times \Sigma \times \{\to ,\gets ,-\} .