نسبة ذهبية
وصلات خارجية

إيريك ويستاين، نسبة ذهبية، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Golden ratio", Encyclopedia of Mathematics  ‏ (بالإنجليزية), Springer, ISBN:978-1-55608-010-4
«القسم الذهبي» لمايكل شرايبر، مشروع Wolfram Demonstrations، 2007.
إيريك ويستاين، Golden Ratio، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
في كومنز مواد ذات صلة بـ نسبة ذهبية.
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
وطنية:  المكتبة القومية الإسبانية (BNE)  المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)  الملف الاستنادي المتكامِل (GND)  المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)  مكتبة الكونغرس (LCNAF)  مكتبة البرلمان القومي الياباني (NDL)  قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT)  المكتبة القومية في بولندا (NLP) 
أخرى:  النظام الجامعي للتوثيق (IdRef) 
| ع ن أعداد جبرية | ع ن أعداد جبرية | ع ن أعداد جبرية |
| --- | --- | --- |
|  عدد صحيح جبري  عقدة تشيبيشيف  عدد قابل للإنشاء  conway's constant  3√2  عدد أيزنشتاين الصحيح  عدد صحيح غاوسي  φ  عدد تخطي  عدد بيسو-فيجياراجافان  عدد غير جذري تربيعي  ℚ  جذور الوحدة (تحليل عقدي)  δs  √2  √3  √5  12√2  |  عدد صحيح جبري  عقدة تشيبيشيف  عدد قابل للإنشاء  conway's constant  3√2  عدد أيزنشتاين الصحيح  عدد صحيح غاوسي  φ  عدد تخطي  عدد بيسو-فيجياراجافان  عدد غير جذري تربيعي  ℚ  جذور الوحدة (تحليل عقدي)  δs  √2  √3  √5  12√2  | ℚ |
| ع ن أعداد غير نسبية | ع ن أعداد غير نسبية |
| --- | --- |
 حلم الطالب الجامعي  أولي (ρ)  أويلر-ماسكيروني (γ)  اللوغاريتم ل 2  الجذر الثاني عشر ل 2 (12√2)  أبيريز (ζ(3))  بلاستيكي (ρ)  الجذر التربيعي ل 2 (√2)  إيردوس-بوروين (E)  النسبة الذهبية (φ)  الجذر التربيعي ل 3 (√3)  الجذر التربيعي ل 5 (√5)  العدد الفضي (δS)  فايينبوم الثاني (α)  أويلر (e)  ط (π)  فايينبوم الأول (δ) :  حلم الطالب الجامعي  أولي (ρ)  أويلر-ماسكيروني (γ)  اللوغاريتم ل 2  الجذر الثاني عشر ل 2 (12√2)  أبيريز (ζ(3))  بلاستيكي (ρ)  الجذر التربيعي ل 2 (√2)  إيردوس-بوروين (E)  النسبة الذهبية (φ)  الجذر التربيعي ل 3 (√3)  الجذر التربيعي ل 5 (√5)  العدد الفضي (δS)  فايينبوم الثاني (α)  أويلر (e)  ط (π)  فايينبوم الأول (δ) 
 فصامي  متسام  Trigonometric :  فصامي  متسام  Trigonometric 
بوابة رياضيات
بوابة علوم
بوابة فنون
بوابة نظرية الأعداد
بوابة هندسة رياضية
مايكل مايستلين، أول من كتب التقريب العشري للنسبة الذهبية.
المئذنة كما تُرى من باحة الجامع الكبير بالقيروان
رسم ليوناردو للعنصر ثنائي الوجوه من Pacioli 's Divina ratioe (1509)
تصوير النسب في مخطوطة من العصور الوسطى. وفقًا لـ Jan Tschichold : «نسبة الصفحة 2: 3. نسب الهامش 1: 1: 2: 3. تتناسب منطقة النص في القسم الذهبي».
تفاصيل نبات الصحن، Aeonium tabuliforme، يُظهر الترتيب اللولبي المتعدد (parastichy)
إذا كانت φ العقلاني، فإنه سيكون من نسبة جانبي مستطيل مع الجانبين صحيح (المستطيل يضم المخطط بأكمله). لكنها ستكون أيضًا نسبة جوانب عدد صحيح للمستطيل الأصغر (الجزء الأيمن من الرسم التخطيطي) يتم الحصول عليها بحذف مربع. تسلسل تناقص أطوال أضلاع الأعداد الصحيحة المتكونة من حذف المربعات لا يمكن أن يستمر إلى ما لا نهاية لأن الأعداد الصحيحة لها حد أدنى، لذلك لا يمكن أن تكون φ منطقية.
التقريب للنسبة الذهبية المتبادلة بواسطة كسور محدودة مستمرة، أو نسب أرقام فيبوناتشي
تقريبية وحقيقية اللوالب الذهبية . يتكون اللولب الأخضر من ربع دوائر مماس للداخل من كل مربع، في حين أن اللولب الأحمر عبارة عن لولب ذهبي، وهو نوع خاص من اللولب اللوغاريتمي . تظهر الأجزاء المتداخلة باللون الأصفر . طول ضلع المربع الواحد مقسومًا على المربع الأصغر التالي هو النسبة الذهبية.
قسمة القطعة المستقيمة على القسمة الداخلية على النسبة الذهبية
قسمة القطعة المستقيمة على القسمة الخارجية على النسبة الذهبية
المثلث الذهبي . زاوية القوس المزدوج الأحمر 36 درجة، أو  {\frac {\pi }{5}} راديان.
لنفترض أن A و B هما نقطتا منتصف الجانبين EF و ED لمثلث متساوي الأضلاع DEF. قم بتوسيع AB لمقابلة دائرة أد بلو AdBlue عند C.<br /> {\tfrac {|AB|}{|BC|}}={\tfrac {|AC|}{|AB|}}=\phi
نجمة خماسية ملونة لتمييز أجزاء خطها بأطوال مختلفة. الأطوال الأربعة في النسبة الذهبية لبعضها البعض.
يمكن حساب النسبة الذهبية في البنتاغون العادي باستخدام نظرية بطليموس .
أحد المعينين ثلاثي السطوح
جميع وجوه الترياكونتاهيدرون المعينية هي ذهبية معينية
كسورية مربعة ذهبية
لولب فيبوناتشي يقترب من اللولب الذهبي، باستخدام أحجام مربعات متتالية فيبوناتشي تصل إلى 34. يتم رسم اللولب بدءًا من المربع الداخلي 1 × 1 ويستمر للخارج إلى مربعات أكبر على التوالي.
المربعات الذهبية مع T- المتفرعة
يتم تحديد الهرم المربع المنتظم من خلال مثلثه الأيمن الإنسي، والذي تكون حوافه هي شكل الهرم (أ)، وشبه القاعدة (ب)، والارتفاع (ح) ؛ يتم تمييز زاوية ميل الوجه أيضًا. النسب الرياضية ب: ح: أ من  1:{\sqrt {\varphi }}:\varphi  و  3:4:5 و  1:4/\pi :1.61899 ذات أهمية خاصة فيما يتعلق بالأهرامات المصرية.
الهرم الأكبر بالجيزة

صورة جوية للبنتاغون، يظهر فيه المخمس، حيث نسبة طول الوتر إلى طول الضلع يساوي النسبة الذهبية
نجمة خماسية منتظمة، تكون نسبة طول ضلع النجمة إلى طول ضلع المخمس يساوي النسبة الذهبية.
غالبًا ما يُزعم خطأً أن قذائف نوتيلوس كانت متناسبة مع الذهب.
يُزعم أن العديد من نسب البارثينون تظهر النسبة الذهبية، لكن هذا قد فقد مصداقيته إلى حد كبير.