انخماد انتشاري
المقدار

يُحسب مقدار الانخماد الانتشاري كعامل انخماد أو عامل قمع، المُمثل بالرمز  {\mathcal {D}}، الذي يظهر في معادلة بولتزمان، وهي المعادلة التي تصف اتساع الاضطرابات في سي إم بس. تعتمد قوة الانخماد الانتشاري بشكل أساسي على المسافة التي تسافرها الفوتونات قبل أن تتشتت (طول الانتشار). ما يؤثر على طول الانتشار هو في المقام الأول خصائص البلازما المعنية: قد تختبر الأنواع المختلفة من البلازما أنواعًا مختلفة من الانخماد الانتشاري. قد يؤثر تطور البلازما أيضًا على عملية الانخماد.
{\mathcal {D}}({\mathit {k}})=\int _{0}^{\eta _{0}}{\dot {\tau }}e^{-[{\mathit {k}}/{{\mathit {k}}_{\mathit {D}}(\eta )}]^{2}}\;d\eta .
حيث:
η هو الزمن المطابق.
{\dot {\tau }} هو  «العمق البصري التفاضلي لتشتت تومسون». تشتت تومسون هو تشتت الإشعاع الكهرومغناطيسي (الضوء) بفعل الجسيمات المشحونة مثل الإلكترونات.
K هو عدد الموجة التي يجري تخميدها.
({\dot {\tau }}e^{-[{\mathit {k}}/{{\mathit {k}}_{\mathit {D}}(\eta )}]^{2}}) هي دالة الرؤية.
{{\mathit {k}}_{\mathit {D}}}(\eta )={2\pi }/\lambda _{\mathit {D}}
تتحول معادلة معامل التخميد  {\mathcal {D}}، عندما يجري تعويضه في معادلة بولتزمان لإشعاع الخلفية الكونية الميكروي (سي إم بي)، إلى معادلة تصف اتساع الاضطرابات:
[\Theta _{0}+\Psi ](\eta _{\ast })=[{\hat {\Theta }}_{0}+\Psi ](\eta _{\ast }){\mathcal {D}}({\mathit {k}}).
حيث:
{\mathit {\eta }}_{\ast } هو الوقت المطابق عند الانفصال.
Θ0 هو «إحادي القطب ]اضطراب] لدالة توزيع الفوتونات».
Ψهو «]اضطراب] كمون الجاذبية في المقياس النيوتوني». المقياس النيوتوني هو كمية ذات أهمية في النسبية العامة.
[Θ0 +Ψ] (η) هي درجة الحرارة الفعالة.
تعتمد الحسابات الرياضية لعامل التخميد على مقياس الانتشار الفعال  {\mathit {k}}_{\mathit {D}}، الذي يعتمد بدوره على قيمة حاسمة، ألا وهي طول الانتشار  \lambda _{\mathit {D}}. يربط طول الانتشار بين مدى انتقال الفوتونات أثناء انتشارها في اتجاهات عشوائية، ويضم عددًا محدودًا من الخطوات في هذه الاتجاهات. يُعرف متوسط هذه الخطوات باسم مسار كومبتون الحر الوسطي، ويشار إليه بالرمز  \lambda _{\mathit {C}}. بما أن اتجاه هذه الخطوات هو عشوائي، فإن  \lambda _{\mathit {D}} يساوي تقريبًا  {\sqrt {\mathit {N}}}\lambda _{\mathit {C}}، حيث  {\mathit {N}} هو عدد الخطوات التي يقطعها الفوتون قبل الزمن المطابق عند الانفصال ( {\mathit {\eta }}_{\ast }).
يزداد طول الانتشار عند إعادة الاندماج لأن المسار الحر الوسطي يزداد، مع انخفاض معدل تشتت الفوتونات؛ هذا يزيد من معدل الانتشار والانخماد. يزداد المسار الحر الوسطي بسبب انخفاض نسبة تأين الإلكترونات  {\mathit {x}}_{\mathit {e}} أثناء ارتباط الهيدروجين والهليوم المؤينان مع الإلكترونات الحرة المشحونة. عند حدوث ذلك، يزداد متوسط المسار الحر الوسطي بشكل تناسبي:  \lambda _{\mathit {C}}\varpropto {({\mathit {x}}_{\mathit {e}}{\mathit {n}}_{\mathit {b}})}^{-1}. أي أن المسار الحر الوسطي للفوتونات يتناسب عكسيًا مع نسبة تأين الإلكترونات وكثافة عدد الباريون ( {\mathit {n}}_{\mathit {b}}). هذا يعني أنه كلما زاد عدد الباريونات، زاد تأينها، ونقصت المسافة التي يقطعها الفوتون قبل أن يصادف إحدى الباريونات ويتشتت. يمكن أن تؤدي التغييرات الطفيفة على هذه القيم قبل أو أثناء إعادة الاندماج إلى زيادة تأثير الانخماد بشكل كبير. يسمح هذا الاعتماد على كثافة الباريونات، عن طريق انتشار الفوتونات، للعلماء باستخدام تحاليل الأخير للتحقق من الأول، بالإضافة إلى تاريخ التأين.
يُعزز تأثير الانخماد الانتشاري بشكل كبير من خلال العرض المحدود لسطح التشتت الأخير (إس إل إس). يعني هذا العرض المحدود أن فوتونات سي إم بي التي نرصدها لم تنبعث جميعها في نفس الوقت، وأن التقلبات التي نراها ليست ذات طور واحد. هذا يعني أيضًا أنه خلال فترة إعادة الاندماج، تغير طول الانتشار بشكل كبير، أثناء تغيير نسبة التأين.