stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ترانزستور ثنائي القطب
بنية الترانزستور > الوصلة ثلاثية الطبقات > تيارات الوصلة > العامل بيتا

عند عمل الترانزستور في النمط الفعّال الأمامي، يُستخدم العامل بيتا الأمامي  \beta _{F} لوصف العلاقة بين التيارات، ويشار إليه أحياناً بالعامل بيتا فقط، ويُسمّى أيضاً في بعض المراجع ربح التيار الأمامي في وصلة الباعث المشترك، أو العامل  h_{FE}، ويُسمّى أيضاً عامل التضخيم. وهو النسبة بين تيار المُجمع وتيار القاعدة، ولا واحدة له، يُوصف هذا العامل رياضيّاً عند التحييز ترانزستور بالجهد المستمر بالعلاقة:
أمّا عند استعمال القيم المُتناوبة، فإنّ قيمته تتعلق بحركة نقطة العمل، وتُحسب عندها من أجل قيمة ثابتة لجهد المُجمّع والباعث، ويُسمّى أيضاً العامل  h_{fe}، ويُعبّر رياضيّاً عن هذه العلاقة بالشكل الثالي:
أمّا عند العمل بالنمط الفعال العكسي، فيُعرّف العامل بيتا العكسي  \beta _{R} وهو النسبة بين تيار الباعث وتيار القاعدة، يُوصف هذا العامل رياضيّاً عند العمل بنمط التيار المستمر بالعلاقة:
تكون قيمة العامل بيتا الأماميّ مُرتفعة مُقارنةً بالعامل ألفا الأمامي، وتعبّر عن نسبة تضخيم التيار، وتتراوح عادة بين 10 و 500. أمّا قيمة العامل بيتا العكسيّ فتكون صغيرةً مقارنة بعامل بيتا الأماميّ، وتتراوح بين 0.1 و 5.
كما يمكن أن يُستخدم العامل بيتا الأمامي لوصف العلاقة بين تيار الباعث وتيار القاعدة وفق العلاقة التالية:
أخيراً، يُعرّف العامل ألفا العكسي  \alpha _{R} من خلال العلاقة التالية التي تربطه مع العامل بيتا العكسي:
وهذه العلاقة صحيحة أيضاً من عندما يكون العاملان أماميّان معاً.
بنية الترانزستور > الوصلة ثلاثية الطبقات > تيارات الوصلة > تيارا التسريب العكسيان

دارات قياس تياري التسريب العكسيين في وصلة NPN.
تيار التسريب العكسي  هو تيار كهربائي ناجم عن حركة الشحنات الأقليّة عند التحييز العكسيّ لوصلة شبه موصل. ويُوصف هذا التيار بأنّه عكسيّ لأن أثره يصبح واضحاً عند التحييز العكسيّ للوصلة، وترتبط قيمته بحوامل الشحنة المتولدة في منطقة العبور، لا بالجهد الكهربائي المُطبق على الوصلة.
في ترانزستور ثنائي القطب من النوع NPN، يمرّ تيارا تسريب عكسيّان الأوّل بين المُجمّع والقاعدة والثاني بين المُجمّع والباعِث، ويُمكن قياسهما من خلال تطبيق جهد كهربائي مناسب على الدبوسين المعنيين، وترك الدبوس الثالث بدون تطبيق أي جهد، أي ترك دارته مفتوحة. وهذان التياران هما:
تيار التسريب العكسي بين المجمع والقاعدة مع باعث مفتوح  I_{CBO}.
تيار التسريب العكسي بين المجمع والباعث مع قاعدة مفتوحة  I_{CEO}.
يلعب كل من التيارين دوراً رئيسياً في تحديد الحدود التي تفصل بين منطقة القطع ومنطقة العمل الفعال في ميزة خرج الترانزستور. تكون قيمة تيار التسريب العكسي بين المجمع والقاعدة مع باعث مفتوح  I_{CBO} صغيرة من رتبة النانو أمبير، وتتبع درجة الحرارة.
يرتبط تيارا التسريب العكسيان مع بعضهما البعض بالعلاقة الرياضية:
بنية الترانزستور > الوصلة ثلاثية الطبقات > إعداد الوصلة

| الخاصية | القاعدة المشتركة | الباعث المشترك | المجمع المشترك |
| --- | --- | --- | --- |
| ربح الجهد | مرتفع | مرتفع | أقل من الواحد |
| ربح التيار | أقل من الواحد | مرتفع | مرتفع |
| ربح الاستطاعة | معتدل | مرتفع | مرتفع |
| انعكاس في الطور | لا | نعم | لا |
| معاوقة الدخل | منخفضة | معتدلة | مرتفعة |
| معاوقة الخرج | مرتفعة | معتدلة | منخفضة |
الترانزستور ثنائي القطب هو عنصر إلكتروني ثُلاثي النهايات، دبابيسه هي القاعدة والباعث والمجمع. توجد دارتان منفصلتان في التطبيق العملي هما دارتا الدخل والخرج، أي توجد حاجة لأربعة أقطاب، يُستخدم اثنان منهما في دارة الدخل واثنان في دارة الخرج. ولكنّ وبما أن هذا الترانزسستور له ثلاثة دبابيس فقط، فلا بد أن تشترك دارتا الدخل والخرج بأحد الأقطاب. تُصنَّف وصلات الترانزستور بناءً على النهاية المشترك بين الدارتين، وبناء على ذلك، تُصنّف وصلات التغذية المُستعملة لتحييز الترانزستور إلى ثلاث مجموعات:
وصلة القاعدة المشتركة، وتكون القاعدة هي النقطة ذات الجهد المرجعي بين دارتي الدخل والخرج.
وصلة الباعث المشترك، ويكون الباعث هي النقطة ذات الجهد المرجعي بين دارتي الدخل الخرج.
وصلة المُجمّع المشترك، ويكون المُجمّع هي النقطة ذات الجهد المرجعي بين دارتي الدخل والخرج.
يكون لكل وصلة خواص مميزة، تشمل الأرباح، أي ربح الجهد والتيار والاستطاعة، وهي نسب بين القيم المدروسة في دارتي الدخل والخرج، ومعاوقتي الدخل والخرج، وهي المعاوقة الكهربائية للدارة منظورّة من دارتي الدخل والخرج، بالإضافة ميّزة عكس طور الإشارة، أي حدوث فرق في طور الإشارة المدروسة بقيمة 180 درجة بين دارتي الدخل والخرج.
بنية الترانزستور > الوصلة ثلاثية الطبقات > إعداد الوصلة > المجمع المشترك

ترانزستور NPN
ترانزستور PNP
إعدادات وصلة المجمع المشترك في ترانزستور ثنائي القطب.
مميزة الدخل
مميزة الخرج
مميزتا الدخل والخرج لترانزستور سيلكوني ثنائي قطب NPN في وصلة المُجمّع المُشترك.
يكون المجمع هو النقطة ذات الجهد المرحعي لدارتي الدخل والخرج في وصلة المُجمّع المُشترك ، وفيها تضم الدارة الأولى القاعدة والمجمع، أمّا الثانية، فتصل بين المجمع والباعث. تُسمّى هذه الوصلة أيضاً التابع الباعثي (بالإنجليزية: Emitter follower)‏.
تُدرس هذه الوصلة بواسطة مجموعتين مُنفصلتين من الخطوط البيانيّة، تشمل الأولى مُحددات دارة الدخل، وتحديداً العلاقة بين تيار القاعدة  I_{B}، الذي يُسمّى أيضاً تيارَ الدخل، وفرق الجهد بين المجمع والقاعدة  V_{CB}، وذلك من أجل قيم مُختلفة للجهد بين الباعث والمجمع  V_{CE} أمّا في دارة الخرج، فتدرس العلاقة بين تيار الباعث  I_{E}، ويسمى أيضاً تيار الخرج، وفرق الجهد بين المُجمّع والباعث  V_{CE} وذلك من أجل قيم مختلفة لتيار القاعدة  I_{B}.
في ترانزستور NPN، تختلف ميزة الدخل في وصلة المُجمّع المشترك عن ميزة الدخل في وصلتي القاعدة المشتركة والباعث المشترك، فهي لا تبدي أي خاصية أسيّة، فمن أجل كل قيمة لفرق الجهد بين الباعث القاعدة، تكون العلاقة بين جهد المجمع والقاعدة وتيار القاعدة خطية وذات ميل موجب، أي مع زيادة قيمة فرق الجهد بين المجمع والقاعدة تزداد قيمة تيار القاعدة بشكل خطي. باستثناء كون تيار الخرج  I_{E} بدلاً من  I_{C}، فإنّ المعلومات المستخلصة من ميزة الخرج في إعداد المجمع المشترك مُشابهة لنظيرتها في إعداد الباعث المشترك. وذلك سواء في العلاقة بين تياري الدخل والخرج أو في تقسيم المميزة إلى مناطق القطع والفعالة والإشباع.
يُستخدم هذا الإعداد لأغراض مُطابقة المعاوقة الكهربائية، لامتلاك دارة الدخل قيمة معاوقة مرتفعة جداً، في حين تمتلك دارة الخرج قيمة معاوقة مُنخفضة، لذلك فإن باستطاعة الترانزستور في هذا الإعداد أن يلعب دور ربط بيني لمنبع ذي معاوقة خرج مرتفعة وحمل ذي معاوقة دخل مُنخفضة.
تحييز الترانزستور

تحييز الترانزستور (بالإنجليزية: Transistor Biasing)‏ هو تطبيق جهود كهربائية مستمرة وخارجية وبقطبية محددة على وصلتي الترانزستور بغرض تشغيله في منطقة محددة، تظراً لإن الجهود المُطبقة مستمرّة، فإنّ العملية تُسمّى أيضاً بالتحييز المستمر (بالإنجليزية: DC Biasing)‏. إن الهدف الأساسي من عملية التحييز الحصول على قيمة محددة لتيار الخرج من أجل قيمة محددة لجهد الخرج، وتُمثل هاتان القيمتان بنقطة ديكارتية على ميزة الخرج تُسمّى نقطة العمل أو النقطة الساكنة.
يجري تحليل دارة التحييز من خلال دراسة منفصلة لدارتي الدخل والخرج وكتابة المعادلات الرياضية المُعبرة عن كل منهما، وهي العملية التي تسمى تحليل التحييز المستمر (بالإنجليزية: DC Biasing analyzing)‏. يمكن استخدام المعادلات السابقة لتحديد العلاقة بين جهد الخرج وتيار الخرج من أجل قيمة محددة لجهد الدخل، وتسمى هذه العملية بتحديد نقطة العمل، ويجري اختيار هذه النقطة بما يتوافق مع نمط عمل المرغوب.
تحييز الترانزستور > نقطة العمل

نقطة العمل (بالإنجليزية: Operating point)‏ أو النقطة الساكنة (بالإنجليزية: Quiescent Point)‏ هي زوج من القيم التي تمثل جهد وتيار الخرج ( V_{o}, I_{o}) على ميزة خرج الترانزستور. يرتبط تحديد نقطة العمل بالطريقة التي يُراد أن يعمل الترانزستور فيها، فإذا كان الهدف هو عمله مضخماً للإشارات الصغيرة، فإن اختيار عناصر الدارة يجب أن يحقق نقطة ضمن المنقطة الفعّالة، أمّا إذا كان المرغوب عمل الترانزستور قاطعاً إلكترونياً، فإن اختيار العناصر يجب أن يحقق نقطة عمل تنتقل بين منطقتي القطع والإشباع.
تُحدَّد نقطة العمل من خلال تحييز وصلتي PN في الترانزستور، وتشمل عملية التحييز اختيار قيم العناصر الإلكترونية التي تجعل من نقطة العمل في الموقع المناسب الذي يتوافق مع غرض الدارة.
تحييز الترانزستور > نقطة العمل > تحديد نقطة العمل

تحديد موقع نقطة العمل هو معرفة إحداثياتها الديكارتيّة على مخطط ميّزة الخرج الخاصة بالترانزستور. ولتحقيق ذلك، يجب دراسة دارتي الدخل والخرج حسب إعدادات الوصلة المُستعملة، وحساب وإيجاد معادلة تيار الدخل والمعادلة التي تربط جهد الخرج بتيار الخرج، ثم حساب هذه القيم من أجل قيم محددة للعاملين ألفا  \beta  وبيتا  \alpha  ولعناصر الدارة المستعملة.
يُحيَّز الترانزستور لتحديد نقطة عمله، وتُتبع الخطوات التالية لتحييزه:
دراسة دارة الدخل، وحساب تيار الدخل  I_{i}، باستخدام قانون كيرشوف الثاني، والذي تكون معادلته من الشكل: I_{i}={\frac {f(V)}{f(R)}} وفيها تُمثّل  f(V) علاقة بين الجهود الكهربائية في دارة الدخل، و  f(R) علاقة بين المقاومات فيها.
تحديد الخط البياني المتوافق مع قيمة تيار الدخل في ميزة الخرج، إذا كانت قيمة تيار الدخل أصغر من الصفر، فالترانزستور في منطقة القطع.
دراسة دارة الخرج وإيجاد العلاقة بين تيار الخرج  I_{o} وجهد الخرج  V_{o}، باستعمال قانون كيرشوف الثاني، وتكون المعادلة من الشكل: V_{o}=f(I_{o}) تكون هذه المعادلة من الدرجة الأولى، أي أنها تمثل مستقيماً في المستوي الديكارتي.
رسم المستقيم السابق على ميزة الخرج، ويسمى خط الحمل (بالإنجليزية: Load line)‏، وهو مستقيم يربط بين جهد الخرج وأعظم تيار خرج ممكن موافق.
نقطة العمل هي نقطة تقاطع خط الحمل مع الخط البياني المُتوفق مع قيمة تيار الدخل.
تأثير تغيير مقاومات دارة التحييز على موقع نقطة العمل.
تأثير تغيير قيمة تيار الدخل في دارة التحييز على موقع نقطة العمل.
تأثير تغيير قيم جهود التغذية في دارة التحييز على موقع نقطة العمل.
تحييز الترانزستور > نقطة العمل > تحديد منطقة العمل

يكون لعمل الترانزستور ضمن الدارة الإلكترونية حدود فيزيائية لا يمكن تجاوزها، تُحدد هذه الحدود منطقة عمل تسمى منطقة العمل الخطية، فإذا كانت نقطة العمل ضمن المنطقة الخطيّة، يكون التشوّه في الإشارة صغيراً أو معدوماً، أمّا إذا كانت نقطة العمل في المنطقة غير الخطية، فإن تشوّه الإشارة يكون كبيراً، وقد تسبب شروط العمل في المنطقة غير الخطية ضرراً دائماً في الترانزستور.
إنّ أقصى تيار خرج يمكن أن يتحمله الترانزستور ويحافظ على الخاصية الخطيّة هو تيار الخرج الأعظمي I_{o_{max}}، في حين تكون قيمة أدنى تيار في المنطقة الخطيّة هي تيار التسريب العكسي الذي يتحدد حسب إعداد الوصلة. أمّا أدنى جهد خرج في المنطقة الخطيّة فيُسمّى جهد الإشباع  V_{o_{sat}}، وإذا كانت قيمة جهد الخرج أقل من هذه العتبة، فإنّ الترانزستور يعمل في نمط الإشباع. أمّا أقصى جهد خرج للترانزستور من أجل الحفاظ على نقطة العمل في المنطقة الخطيّة، فيُسمّى جهد الخرج الأعظمي V_{o_{Max}}، وتتحدد قيم هذه العتبات في ورقة بيانات  الترانزستور. بالإضافة للشرطين السابقين، لا يمكن أن يبدد الترانزستور استطاعة حرارية أعلى من حد مُعين هو  P_{o_{Max}}=V_{o}.I_{o}، وعادة ما يُحدد هذا الحدّ من ورقة بيانات العنصر، على أي حال، فإن جميع النقاط في ميزة الخرج ( V_{o},  I_{o}) التي تحقق العلاقة السابقة تُشكّل حدّاً علويّاً لمنطقة العمل الخطيّة.
تحييز الترانزستور > دارات تحييز الترانزستور > دارة التحييز لوصلة القاعدة المشتركة

في دارة التحييز الخاصّة بوصلة القاعدة المُشتركة تكون القاعدة هي النهاية المُشتركة بين دارتي الدخل والخرج. تضمّ دارة الدخل وصلة الباعث والقاعدة، ويجري تحييزها أماميّا باستخدام مولد جهده  V_{EE}، ويكون تيار الدخل هو  I_{E}، أما دارة الخرج فتضمّ وصلة المُجمّع والقاعدة، وتحييز عكسيّاً باستعمال مولّد جهده  V_{CC}ويكون تيار الخرج هو  I_{C}.
يجري التحليل المستمر للدارة كما يلي:
تطبيق قانون كيروشوف الثاني على دارة الدخل، ويمكن كتابة المعادلة:  -V_{EE}-I_{E}.R_{E}-V_{BE}=0أي: I_{E}={\frac {V_{EE}-V_{BE}}{R_{E}}}
حساب قيمة تيار المجمع حسب العلاقة: I_{C}=\alpha .I_{E}
تطبيق قانون كيروشوف الثاني على دارة الخرج، ويمكن كتابة المعادلة:  -V_{CC}+I_{C}.R_{C}-V_{CB}=0أي: V_{CB}=I_{C}.R_{C}-V_{CC}
تحييز الترانزستور > دارات تحييز الترانزستور > دارة التحييز الثابت

دارة التحييز الثابت (بالإنجليزية: Fixed-Bias Circuit)‏ هي دارة تحييز لترانزستور ثنائي القطب بوصلة الباعث المشترك، يُوصل المُجمّع والقاعدة إلى جهد تغذية  V_{CC} عبر مقاومتين هما  R_{C} و R_{B} على الترتيب، أمّا الباعث فيُؤرّض. تستعمل هذه الوصلة عند عمل الترانزستور مُضخماً، وعندها تُمرَّر إشارة الدخل المتناوبة من القاعدة للحصول على إشارة الخرج المضخّمة من المجمع. يكون جهد التغذية  V_{CC} هو الجهد المطبق في دراتي الدخل والخرج، اللتان تُسميان على الترتيب دارة القاعدة والباعث ودارة المجمع والباعث. يكون تيار دارة الدخل هو تيار القاعدة  I_{B} أمّا تيار دارة الخرج فهو تيار المجمع I_{C}.
يجري التحليل المستمر للدراة كما يلي:
تطبيق قانون كيروشوف الثاني على دارة الدخل، ويمكن كتابة المعادلة:  +V_{CC}-I_{B}.R_{B}-V_{BE}=0أي: I_{B}={\frac {V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}}}
تطبيق قانون كيروشوف الثاني على دارة الخرج فيمكن كتابة المعادلة: +V_{CC}-I_{C}.R_{C}-V_{CE}=0أي:  V_{CE}=V_{CC}-I_{C}R_{C}
أمّا تيار الخرج من أجل جهد  V_{CE} صفري، والذي يُسمّى أيضاً تيار الإشباع  I_{C_{sat}} فيحسب بالعلاقة:
تحييز الترانزستور > دارات تحييز الترانزستور > دارة التحييز ذات الباعث المستقر

دارة التحييز ذات الباعث المستقر (بالإنجليزية: Emitter-stabilized bias circuit)‏ هي دارة تحييز لترانزستور ثنائي القطب بوصلة الباعث المشترك. تتشابه هذه الدارة في بنيتها مع دارة التحييز الثابت، مع فرق وحيد هو زيادة مقاومة ذات قيمة صغيرة، توصل بين الباعث والأرضي هي  R_{E}، تكون دارة التحييز ذات الباعث المستقر أكثر استقراراً بالنسبة لتغيرات درجة الحرارة مقارنة مع دارة التحييز الثابت.
يجري التحليل المستمر للدارة كما يلي:
من دارة الدخل، بتطبيق قانون كيرشوف الثاني، يُمكن كتابة المعادلة التالية:  +V_{CC}-I_{B}.R_{B}-V_{BE}-I_{E}R_{E}=0 مع اعتبار أن:  I_{E}=(\beta +1)I_{B}يكون:  I_{B}={\frac {V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}+(\beta +1)R_{E}}}
من دارة الخرج، بتطبيق قانون كيروشوف الثاني على، يمكن كتابة المعادلة:  +V_{CC}-I_{C}.R_{C}-V_{CE}-I_{E}R_{E}=0 مع اعتبار أن:  I_{C}\approxeq I_{E}، يمكن كتابة المعادلة:  V_{CE}=V_{CC}-I_{C}(R_{C}+R_{E})
أمّا تيار الخرج من أجل جهد  V_{CE} صفري، والذي يُسمّى أيضاً تيار الإشباع  I_{C_{sat}} فيُحسب بالعلاقة:
تحييز الترانزستور > دارات تحييز الترانزستور > دارة التحييز بمقسم الجهد

دراة التحييز بمقسم الجهد (بالإنجليزية: Voltage-divider bias circuit)‏ هي دارة تحييز لترانزستور ثنائي القطب بوصلة الباعث المشترك. إنّ المشكلة الأساسية دارة التحييز بالباعث الثابت هو ارتباط كل من تيار الخرج وجهد الخرج بالعامل بيتا، الذي يكون بدوره حساساً لدرجة الحرارة، خاصة في الترانزستورات السيليكونية. تؤمن دارة التحييز بمقسم الجهد دارة تحييز يكون جهد الخرج وتياره مُستقلان عن العامل بيتا. يجري توصيل جهد التغدية نفسه  V_{CC} إلى دارتي الدخل والخرج، في دارة الدخل، تُوصل القاعدة بين مقاومتين لمقسم جهد، هما على الترتيب  R_{1} و R_{2}. أمّا في دارة الخرج فيجري توصيل جهد التغدية إلى المُجمِّع عبر مقاومة المجمع  R_{C} والباعث إلى الأرضي عبر مقاومة الباعث  R_{E}.
يجري التحليل المستمر للدارة كما يلي:
حسب نظرية ثيفنين، يُستعاض عن مقسم الجهد بمنبع جهد ثيفنين ومقاومة ثيفنين، وتحسب قيمتهما باستعمال العلاقتين: R_{TH}=R_{1}||R_{2}={\frac {R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}} V_{TH}={\frac {R{2}}{R{1}+R{2}}}.V_{CC}
بعد ذلك، يجري استبدال مُقسّم الجهد بمقاومة ثيفنين ومنبعه.ومع  I_{E}=(\beta +1).I_{B} تُصبح معادلة دارة الدخل: V_{TH}-I_{B}.R_{TH}-V_{BE}-(\beta +1).I_{B}.R_{E}=0 فيكون:  I_{B}={\frac {V_{TH}-V_{BE}}{R_{TH}-(\beta +1).R_{E}}}
في دارة الخرج، تكون المعادلة حسب قانون كيرشوف الثاني:  V_{CC}-I_{C}.R_{C}-V_{CE}-I_{E}.R_{E}=0مع اعتبار أن:  I_{C}\approxeq I_{E}، يمكن كتابة المعادلة بالشكل التالي:  V_{CE}=V_{CC}-I_{C}.(R_{C}+R_{E})
أمّا تيار الإشباع  I_{C_{sat}} فيُحسب بالعلاقة:
تحييز الترانزستور > دارات تحييز الترانزستور > دارات تحييز أخرى

دارة التحييز بالتغذية العكسية لترانزستور NPN من بوصلة الباعث المشترك.
دارة تحييز أخرى لترانزستور من النوع NPN بوصلة الباعث المشترك.
دارة تحييز باستخدام مقسم الجهد مع منبعي تغذية لترانزستور من النوع NPN بوصلة الباعث المشترك.
دارة تحييز لترانزستور من النوع NPN بوصلة المجمع المشترك.
دارة متتبع الباعث لتحييز لترانزستور من النوع NPN بوصلة المجمع المشترك.
نمذجة الترانزستور

يُعرّف نموذج الترانزستور بأنه مجموعة من عناصر الدارة التي تحاكي تحت شروط عمل محددة وبشكل تقريبي السلوك الفعلي لأشباه الموصولات المُشكّلة للترانزستور. يُمكن نمذجة الترانزستور باستعمال نماذج خطيّة أو غير خطيّة في النماذج الخطية تستعمل الدارات الخطيّة فقط، أمّا في النماذج غير الخطية فتستعمل عناصر غير خطية مثل الثنائي، أشهر النماذج الخطيّة هي:
نموذج آر إي  r_{e}
النموذج المكافئ الهجين
نموذج تي
نموذج باي الهجين
أمّا أشهر النماذج غير الخطية للترانستور ثتائي القطب فهي:
نموذج إيبرس مول
نموذج غوميل بون
تُصنّف نماذج الترانزستور أيضاً حسب الإشارات التي التي تُضّخمها إلى نماذج إشارات صغيرة ونماذج إشارات كبيرة.(11) يكون لمضخمات الإشارات الصغيرة ربح جهد عالٍ وربح تيار منخفض، ولذلك وهي لا تستطيع نقل تيارات كبيرة وتستعمل في مراحل التضخيم الأولى، أما مضخمات الإشارات الكبيرة فلها ربح تيار عالٍ ويمكن أن توصل إلى الحمل مباشرة، لذلك تستعمل في مراحل التضخيم المتأخرة.
نمذجة الترانزستور > النماذج الخطيّة > النموذج آر إي

| وصلة القاعدة المشتركة | وصلة الباعث المشترك | وصلة المجمع المشترك |
| --- | --- | --- |
في نموذج آر إي (بالإنجليزية: model  r_{e})‏، يُستبدل بالترانزستور رباعي أقطاب  يحتوي على ثنائي ومنبع تيار مُتحكّم به، ومنبع التيار المُتحكّم به هو منبع للتيار ترتبط مُحدداته بتيار في موقع آخر من الدارة. يُمثّل الثنائي في حالة التحييز الأمامي بمقاومة تُسمّى مقاومة الباعث المُتزايدة (بالإنجليزية: Emitter incremental resistance)‏ ويُرمز لها:  r_{e}، وهي التي أعطت هذا النموذج اسمه، وتحسب قيمتها من العلاقة:
وفيها  V_{Th} هو الجهد الحراري، وتساوي قيمته 26 ميلي فولت في درجة حرارة الغرفة، وتحسب قيمته باستخدام العلاقة:
وفيها  T هي درجة الحرارة مقدرة بالكلفن، و K هو ثابت بولتزمان، و q هي شحنة الإلكترون مقدرة بالكولون.
يستعمل هذا النموذج لدراسة الترانزستور في نمط التيار المتناوب من أجل تضخيم الإشارات الصغيرة.
نمذجة الترانزستور > النماذج الخطيّة > النموذج المكافئ الهجين

وسُميّ النموذج بالهجين لأنه معادلاته تحتوي خليطاً من محددات الدخل والخرج معاً، ومنها اشتق الرمز  h المُستعمل لتسمية المحددات، وهو الحرف الأول من كلمة هجين (بالإنجليزية: Hybrid)‏.في هذا النموذج يُستبدل الترانزستور برباعي الأقطاب، يضمّ هذا الرباعي عنصرين مُتحكم بهما يربطان الجهود والتيارات بين منفذي الدخل والخرج. بشكلٍ أكثر تفصيلاً، يحتوي هذا الرباعي على مقاومة كهربائية قيمتها  h_{11} أوم، موصولة على التسلسل مع منبع جهد متحكم به قيمته  h_{12}.V_{0} فولت بين قطبي منفذ الدخل، ويضم أيضاً مقاومة سماحيتها  h_{22} سيمنز موصولة على التفرع مع منبع تيار متحكم به قيمة تياره  h_{21}.I_{i}، وكلاهما موصول على التفرع مع قطب الخرج.
في دارة كهذه، بتطبيق قانون كيرشوف الثاني على دارة الدخل، وقانون كيرشوف الأول على دارة الخرج يمكن كتابة المعادلتين التاليتين:
ثُمّ تحسب قيم العوامل الأربعة  h_{11},h_{12},h_{21},h_{21} كما يلي:
| اسم المُحدد | وصلة القاعدة المشتركة | وصلة الباعث المشترك | وصلة المجمع المشترك |
| --- | --- | --- | --- |
| مُحدد مقاومة الدخل    h_{i} |  h_{ib}={\frac {V_{eb}}{I_{e}}} |  h_{ie}={\frac {V_{be}}{I_{b}}} |  h_{ic}={\frac {V_{bc}}{I_{b}}} |
| مُحدد نسبة تحويل الجهد المقلوب    h_{r} |  h_{rb}={\frac {V_{eb}}{V_{cb}}} |  h_{re}={\frac {V_{be}}{V_{ce}}} |  h_{rc}={\frac {V_{bc}}{V_{ec}}} |
| مُحدد نسبة تحويل التيار    h_{f} |  h_{fb}={\frac {I_{c}}{I_{e}}} |  h_{fe}={\frac {I_{c}}{I_{b}}} |  h_{fc}={\frac {I_{e}}{I_{b}}} |
| مُحدد مواصلة الخرج    h_{o} |  h_{ob}={\frac {I_{c}}{V_{cb}}} |  h_{oe}={\frac {I_{c}}{V_{ce}}} |  h_{oc}={\frac {I_{e}}{V_{ec}}} |
الدارة المكافئة  الكاملة: 
الدارة المكافئة  المختصرة: 
بعد ذلك يُسمّى:(6)
المُحدد  h_{11} بمُحدد مقاومة الدخل  h_{i}، ويقاس بالأوم،
المُحدد  h_{12} بمُحدد نسبة تحويل الجهد المقلوب  h_{r} وهو عديم الواحدة.
المُحدد  h_{21} بمُحدد نسبة تحويل التيار  h_{f} وهو أيضاً عديم الواحدة.
المُحدد  h_{22} بمُحدد مواصلة الخرج  h_{o} وواحدته السيمنز.
يُمكن أن تطبق المنهجية السابقة من أجل كل وصلة من وصلات الترانزستور، ويعطي ذلك 12 مُحدداً بالإجمال. في الدارسات العملية، غالباً ما يُهمل أثر مُحدد تحويل الجهد المقلوب، ويعوّض عنه بدارة مقصورة، وأثر مُحدد مواصلة الخرج، ويعوّض عنه بدارة مفتوحة، وينتج ذلك دارة مكافئة كاملة تحتوي كل المُحددات الخاصة بوصلة محددة، ودارة مكافئة مختصرة لا تحتوي على العوامل المحذوفة. لتمييز العوامل الخاصة بكل وصلة، يُضاف أحد المحارف {b,e,c} من أجل القاعدة والباعث والمجمع على الترتيب، فتصبح عوامل وصلة القاعدة: h_{ib},h_{rb},h_{fb},h_{ob}، وعوامل وصلة الباعث المشترك  h_{ie},h_{re},h_{fe},h_{oe} وعوامل وصلة المُجمّع المُشترك  h_{ic},h_{rc},h_{fc},h_{oc}.
يستعمل النموذج المكافئ الهجين لمحاكاة الترانزستور عند العمل مع الإشارات الصغيرة. إنّ نموذجي آر إي والمكافئ الهجين متكافئان، ويُمكن التحويل رقميّاً بين مُحددات  \alpha ,\beta ,r_{e} وعوامل الثاني  h_{i},h_{r},h_{f},h_{o} من أجل كل وصلات الترانزستور الثلاث.
نمذجة الترانزستور > النماذج الخطيّة > نموذج تي

إن بي إن
بي إن بي
نموذج تي لترانزستور ثنائي القطب.
نموذج تي (بالإنجليزية: T-Model)‏ هو نموذج خطي لدراسة الإشارات الصغيرة في الترانزستور ثنائي القطب، وفيه يُستبدل الترانزستور ثنائي القطب بشبكة على شكل الحرف اللاتيني (T)، وهي التي أعطت النموذج اسمه.
يحتوي النموذج على مُعاملين فقط، هما بالمواصلة المنقولة  g_{m} ومقاومة الباعث المُتزايدة  r_{e} وتحسب قيمتاهما حسب العلاقة:
يمكن أيضاً إضافة مقاومة  r_{o} بين النهايتين اللتين تشكلان دارة الخرج لإدخال أثر جهد إيرلي   V_{A} إلى النموذج، وتحسب قيمتها بالعلاقة:
نموذج تي لترانزستور NPN مع إضافة المقاومة  r_{o} في دارة الخرج.
نمذجة الترانزستور > النماذج الخطيّة > نموذج باي الهجين

إن بي إن
بي إن بي
نموذج باي لترانزستور ثنائي القطب (مع إسقاط ).
نموذج باي الهجين (بالإنجليزية: Hybrid-pi model)‏ ويسمى أيضاً نموذج جياكوليتو نسبة إلى لورانس جياكوليتو  الذي اقترحه في عام 1969، هو نموذج للترانزستور ثنائي القطب عند العمل في نمط الإشارات الصغيرة والكبيرة، فيه يجري استبدال الترانزستور برباعي الأقطاب يحتوي على مجموعة من العناصر الخطيّة التي تحاكي في أدائها عمل الترانزستور. يسمى أحد هذه العناصر بالمقاومة باي  r_{\pi }، وهي التي منحت النموذج اسمه المميز.
يجري تعويض الترازستور بمقاومة وحيدة تمثل المقاومة المتزايدة، وتُسمّى المقاومة باي في دارة الدخل، أما دارة الخرج فيجري فتحتوي منبع تيار متحكم به، تساوي قيمته جهد دارة الدخل مضروباً بالمواصلة المنقولة  g_{m}، ويختلف اتجاه التيار الصادر عن المنبع حسب نوع الترانزستور، PNP أو NPN. تحسب المحددات الثلاثة باستعمال العلاقات التالية:
تضاف مقاومة  r_{o} على التفرع مع منبع التيار لإدخال جهد إيرلي   V_{A} في النموذج، وتحسب قيمتها بالعلاقة:
يستعمل هذا النموذج من أجل الإشارات الصغيرة، ويتميز هذا النموذج عن باقي نماذج الإشارات الصغيرة بوجود بكونه تابعاً لتردد الإشارة، فالدارة السابقة، تمثل النموذج عندما يكون تردد الإشارات صغيراً، أما في الحالة التي يكون تردد الإشارة فيها كبيراً، فإن هناك أثراً سعويّاً يبدأ بالظهور، ويتبع تردد الإشارة. في وصلة الباعث المشترك، وعندما يعمل الترانزستور في المنطقة الأمامية، يمكن تمثيل هذا الأثر في النموذج باي الهجين بإضافة مُكثفتين تسمى الأولى  C_{\pi }، وتصل بين الباعث والقاعدة، وتسمى الثانية  C_{\mu } وتصل بين القاعدة والمجمع.
يشمل نموذج باي الهجين الموسع مقاومة  r_{b} أيضاً، تضاف بعد قطب القاعدة بشكل مباشر، ويزداد أثرها مع ارتفاع التردد، ويمكن إهمالها في حالة الترددات الصغيرة. بالإضافة لذلك، يشمل هذا النموذج أيضاً على مقاومة  r_{u}، على التفرع مع المكثفة  C_{u}، وتسمى مقاومة الانتشار المُحيّزة عكسيّاً (بالإنجليزية: Reverse-biased diffusion resistance)‏. عموماً، تكون هذه المقاومة ذات قيمة كبيرة جداً، لذلك غالباً ما تهمل ويجري التعويض عنها بدارة مفتوحة.
إنّ نموذجي تي وباي الهجين متكافئان ويمكن استعمالهما لدراسات الإشارات الصغيرة بنفس الطريقة، ويعتمد اختيار أحدهما دون الآخر على شكل دارة التضخيم المدروسة.
نموذج باي لترانزستور NPN مع إضافة المقاومة  r_{o} في دارة الخرج.
نمذجة الترانزستور > النماذج غير الخطية

كان كل من جويل إيبرس  و جون مول أول من قدّم نموذجاً غير خطي للترانزستور ثنائي القطب، ثُمّ تبعهم هيرمان غوميل  و إتش سي بون في بعد ذلك بسنوات عندما طوّروا نموذجاً موسّعاً، يشمل على ظاهرتين غير مشمولتين في النموذج السابق، وهما ظاهرتا جهد إيرلي  والحقن عالي المستوى (بالإنجليزية: High Level injuction)‏، بعد ذلك وُسِّع نموذج غوميل باستعمال برنامج سبايس الذي نتج عنه نموذج سبايس غوميل-بون الذي يُستعمل على نطاق واسع لمحاكاة عمل الترانوستور ثنائي القطب.
نمذجة الترانزستور > النماذج غير الخطية > نموذج إيبرس مول

ترانزستور NPN
ترانزستور PNP
الدارة الإلكترونية المكافئة لنموذج إيبرس مول
في عام 1954م قام جويل إيبرس  وجون مول بنشر ورقة بحثيّة بعنوان: «سلوك الإشارات الكبيرة في في ترانزستورات الوصلة»،(7) تضمّنت نموذجاً غير خطي لعمل وصلة PN، وسُميّ هذا النموذج باسم نموذج إيبرس مول. طوّر هذا النموذج لاحقاً ليشمل الوصلة الثلاثية PNP والوصلة الرباعية PNPN كذلك.
في نموذج إيبرس مول، يجري تمثيل الترانزستور على شكل وصلتي PN، تشتركان في قاعدة الترانزستور، تُمثّل كل وصلة بثنائي موصول على التفرّع مع منبع تيار متحكم به، وترتبط قيمة تيار المنبع في كل وصلة بتيار الثنائي في الوصلة الأخرى، تختلف قطبية والمنابع والثنائيات حسب نوع الترانزستور، NPN أو PNP.
في الترانزستور NPN، تحسب قيمتا تياري ثنائي الباعث  I_{ED} وثنائي المجمع  I_{CD} بالعلاقتين:
أما في ترانزستور PNP، فإن قيمتا تياري ثنائي الباعث وثنائي المجمع تحسبان بالعلاقتين:
يرتبط تيارا الإشباع الخاصين بكل وصلة مع بعضهما بالعلاقة:
من أجل نوعي الترانزستور، تكون قيمة منبع التيار في وصلة الباعث والقاعدة هي:  \alpha _{R}.I_{CD} وفي وصلة المجمع والقاعدة هي  \alpha _{F}.I_{ED}، وبالتالي تكون قيمة تيارا الباعث  I_{E} والمُجمّع I_{C}:
ثم يُحسب تيار القاعدة حسب قانون كيرشوف الأول كفرق بين تياري الباعث والمُجمّع:(12)
توجد أشكال أخرى للنموذج نفسه تعتمد على المبدأ ذاته يمكن الحصول عليها من خلال التلاعب بشكل المعادلات الرياضيّة.