stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
فولكلور إيراني
السير الشفوية > الحكايات الشعبية

تحظى رواية القصص بمكانة وحضور مهم في الثقافة الإيرانية. حيث في إيران الكلاسيكية، أدّى الشعراء المنشدّون أو المغنون عروضهم لجمهورهم في المحافل الملكية وفي المسارح العامة. خلال الفترة البارثية، كان يُطلق على هؤلاء الشعراء المُغنين اسم غوسان وخلال الفترة الساسانية، أطلق عليهم اسم هونياجار في اللغة الفارسية الوسطى. وعمل رواة القصص وقراء الشعر أيضًا في المقاهي خلال الفترة الصفوية.
فيما يلي عدد من الحكايات الشعبية التي عرفها شعب إيران.
حكاية كادو قلقيزان (بالفارسية: کدوی قلقله‌زن) وتعني «القرع المُتدحرج». ملخص الحكاية أنَّ عجوزًا سافرت لزيارة ابنتها وصهرها وصادفت حيوانات برية على الطريق والتي تنوي تمزيقها. لكنها أقنعتهم بالانتظار حتى تسمن قليلا في بيت ابنتها ومن ثم يمكنهم افتراسها حين تعود. قبلت الحيوانات، ولكنَّ العجوز اختبأت في قرع العسل أو يقطينة كبيرة دُحرجت وهكذا نجت العجوز من مصيرها المشؤوم فوصلت إلى المنزل بسلام.
حكاية جبينُ القَمر (بالفارسية: ماه پیشونی) تدور أحداث الحكاية حول فتاة يتيمة الأم كانت تُؤذى من قبل زوجة وابنة أبيها. وذات يوم هبت ريح عاتية أطارت قطن الفتاة حتى وقع القطن في بئرٍ. وحين نزلت الفتاة في البئر وجدت شيطانًا بشعا وقذرًا في الأسفل. فسألها الشيطان عن سبب دخولها فردت الفتاة بشكل مهذب جدًا بأن قطنها وقع هنا ما جعل الشيطان يقدر ردها المُهذب. وبسبب تهذبها معه قال لها انظري في رأسي، فنظرت، وقال لها ماذا ترين؟ فكرت بالرد فقالت إنَّ رأسك نظيف! أحب الشيطان ذكاء الفتاة وقال لها اذهبي عند النافورة هناك ماء أسود لا تغسلي وجهك به وماء أحمر لا تدعيه يلمس وجهك، وماء أبيض اغسلي وجهك به. ففعلت الفتاة فظهر على جبينها قمر وزاد جمالها الضعف...الخ
حكاية برتقال وبرغموت (بالفارسية: نارنج و ترنج).
برد المرأة العجوز (بالفارسية: سرمای پیرزن)، وفقًا لهذه الأُعجوبة، ذهبت امرأة عجوز إلى موسى في شهر مارس لأن قطيعها لم يتزاوج وطلبت منه تمديد الأيام الباردة حتى يتمكن قطيعها من التزاوج. وفي التراث العربي تسمى هذه الحكاية الخرافية «برد العجوز».
شنغول ومنغول (بالفارسية: شنگول و منگول) تتناص هذه الحكاية مع حكاية الذئب والمعزات السبعة الصغيرة، وحكاية الخنازير الثلاث الصغيرة، وحكاية ذات الرداء الأحمر.
العمة الصرصار (بالفارسية: خاله سوسکه) تحث على الكرم ومساعدة الآخرين وحقوق المرأة.
توليلاكي (كاليفورنيا)

توليلاكي (بالإنجليزية: Tulelake)‏ هي إحدى مدن مقاطعة سيسكييوو، كاليفورنيا. تم إعطاءها لقب مدينة في 1 مارس، 1937.
المناخ

يظهر الجدول التالي التغييرات المناخية على مدار السنة لتوليلاكي:
| البيانات المناخية لـتوليلاكي> الشهر | البيانات المناخية لـتوليلاكي> يناير | البيانات المناخية لـتوليلاكي> فبراير | البيانات المناخية لـتوليلاكي> مارس | البيانات المناخية لـتوليلاكي> أبريل | البيانات المناخية لـتوليلاكي> مايو | البيانات المناخية لـتوليلاكي> يونيو | البيانات المناخية لـتوليلاكي> يوليو | البيانات المناخية لـتوليلاكي> أغسطس | البيانات المناخية لـتوليلاكي> سبتمبر | البيانات المناخية لـتوليلاكي> أكتوبر | البيانات المناخية لـتوليلاكي> نوفمبر | البيانات المناخية لـتوليلاكي> ديسمبر | البيانات المناخية لـتوليلاكي> المعدل السنوي |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| الدرجة القصوى °ف (°م) | 62 (17) | 70 (21) | 77 (25) | 84 (29) | 95 (35) | 97 (36) | 101 (38) | 102 (39) | 99 (37) | 90 (32) | 75 (24) | 68 (20) | 102 (39) |
| متوسط درجة الحرارة الكبرى °ف (°م) | 40.7 (4.8) | 45.6 (7.6) | 52 (11) | 59.3 (15.2) | 68.1 (20.1) | 75.8 (24.3) | 84.7 (29.3) | 83.8 (28.8) | 77.6 (25.3) | 65.7 (18.7) | 49.7 (9.8) | 41 (5) | 62 (17) |
| متوسط درجة الحرارة الصغرى °ف (°م) | 20.1 (−6.6) | 22.8 (−5.1) | 25.5 (−3.6) | 29.2 (−1.6) | 36.3 (2.4) | 42 (6) | 45.9 (7.7) | 43.3 (6.3) | 37 (3) | 30.3 (−0.9) | 24.6 (−4.1) | 20.5 (−6.4) | 31.5 (−0.3) |
| أدنى درجة حرارة °ف (°م) | −28 (−33) | −24 (−31) | −2 (−19) | 6 (−14) | 16 (−9) | 23 (−5) | 29 (−2) | 24 (−4) | 17 (−8) | 7 (−14) | −10 (−23) | −27 (−33) | −28 (−33) |
| الهطول إنش (مم) | 1.19 (30) | 1.04 (26) | 1.04 (26) | 0.86 (22) | 1.09 (28) | 0.91 (23) | 0.28 (7.1) | 0.36 (9.1) | 0.47 (12) | 0.91 (23) | 1.23 (31) | 1.39 (35) | 10.76 (273) |
| متوسط تساقط الثلوج إنش (سم) | 5.8 (15) | 3.8 (9.7) | 3.6 (9.1) | 1.4 (3.6) | 0.1 (0.25) | 0 (0) | 0 (0) | 0 (0) | 0 (0) | 0.1 (0.25) | 2.3 (5.8) | 4.3 (11) | 21.3 (54) |
| متوسط أيام هطول الأمطار | 12 | 10 | 10 | 8 | 8 | 5 | 2 | 2 | 3 | 6 | 10 | 11 | 87 |
المصدر: WRCC: المصدر: WRCC
جمهورية الدومينيكان الثالثة

تغطي الجمهورية الثالثة لجمهورية الدومينيكان فترة بدأت من 12 يوليو 1924 برحيل القوات الأمريكية بعد نهاية الاحتلال الأمريكي الأول، حتى 28 أبريل 1965 مع إنزال القوات الأمريكية إثر بداية حرب أبريل 1965 والاحتلال الأمريكي الثاني. تُعرف هذه الفترة أيضًا باسم عصر تروخيو، بسبب التأثير القوي الذي مارسه نظام تروخيو على مدار معظم هذه السنوات الـ41.
مراجع

↑  Mejía-Ricart، Tirso (2013). la Tercera Republica – la Fragua de Nuestra Contemporaneidad. Periódico Hoy. مؤرشف من الأصل في 2020-06-14. اطلع عليه بتاريخ 2013-05-13.
بوابة السياسة
بوابة جمهورية الدومينيكان
فيروس رنا مفرد السلسلة سالب الاتجاه

فيروس رنا مفرد السلسلة سالب الاتجاه (بالإنجليزية: Negative-sense single-stranded RNA virus)، هو فيروس تتألف مادته الوراثية من حمض نووي ريبوزي مفرد السلسلة سالب الاتجاه. تُصنَّف فيروسات الحمض النووي الريبي مفردة السلسلة بأنها إيجابية أو سلبية اعتمادًا على قطبية الحمض النووي الريبوزي. يُكَمِّل الحمض النووي الريبوزي الفيروسي السلبي الحمض النووي الريبوزي الرسول، ولكن يجب قبل ترجمته تحويله إلى حمض نووي ريبوزي سلبي عن طريق بوليميراز الحمض النووي الريبوزي. لذلك، لا يكون الحمض النووي الريبوزي النقي لفيروس سالب الاتجاه معديًا في حد ذاته، لأنه يحتاج إلى التحول إلى حمض نووي ريبوزي إيجابي الاتجاه كي تتم عملية التضاعف. تنتمي هذه الفيروسات إلى المجموعة الخامسة وفقًا لتصنيف بالتيمور.
بالإضافة إلى ذلك، تملك فيروسات الحمض النووي الريبوزي مفردة السلسلة سالبة الاتجاه تسلسلات جينومية معقدة ودورات خلية وعادات تضاعف تستخدم معقدات بروتينية مختلفة لتُنظِّم وتُنفِّذ العمليات اللازمة لبقائها باستنساخ تسلسلها الوراثي. يكمن تعقيد فيروسات الحمض النووي الريبوزي مفردة السلسلة سالبة الاتجاه في قدرتها على كبت الاستجابة المناعية الفطرية للخلايا التي تصيبها وفي تشكيل غلاف يحيط بها يدعى القفيصة، وذلك يختلف بحسب نوع فيروسات الحمض النووي الريبوزي أحادية السلسلة سلبية الاتجاه.
التضاعف

تحتاج فيروسات الحمض النووي الريبوزي مفردة السلسلة سالبة الاتجاه إلى بوليميراز حمض نووي ريبوزي لتكوين حمض نووي ريبوزي موجب الاتجاه. يعمل الحمض النووي الريبوزي موجب الاتجاه بمثابة حمض نووي ريبوزي فيروسي رسول يُترجم إلى بروتينات لإنتاج مواد فيروسية جديدة. وكلما أُنتِجَت فيريونات جديدة، زاد عدد فيروسات الحمض النووي الريبوزي مفردة السلسلة سالبة الاتجاه.
بمزيد من التفاصيل، يتألف تضاعف الفيريون من الخطوات التالية:
يدخل فيريون الخلية المضيفة ويطلق حمضه النووي الريبوزي السلبي في السيتوبلازم.
يستخدم الفيروس النسخة طبق الأصل من الحمض النووي الريبوزي الخاصة به أو بوليميراز الحمض النووي الريبوزي المعتمد على الحمض النووي الريبوزي، لتشكيل سلاسل قالب حمض نووي ريبوزي موجب الاتجاه من خلال اقتران الأسس المتكاملة.
يعمل الحمض النووي الريبوزي موجب الاتجاه كحمض نووي ريبوزي رسول؛ ليُترجم إلى البروتينات الهيكلية للقُسَيم القفيصي ولبوليميراز الحمض النووي الريبوزي الفيروسي بواسطة ريبوسومات الخلية المضيفة.
تشكل المعقد التضاعفي بوجود بوليميراز الحمض النووي الريبوزي: يمكن أن تعمل السلاسل الموجبة كحمض نووي ريبوزي رسول لإنتاج المزيد من البروتينات أو كقالب لتشكيل المزيد من سلاسل الحمض النووي الريبوزي سالب الاتجاه.
تتشكل القفيصات الفيروسية الجديدة من بروتينات القسيمات القفيصية. تتحد سلاسل الحمض النووي الريبوزي سالبة الاتجاه مع القفيصات وبوليميراز الحمض النووي الريبوزي الفيروسي لتكوين فيريونات حمض نووي ريبوزي سالبة جديدة.
بعد تركيب ونضوج القفيصات، تخرج الفيريونات الجديدة من الخلية عن طريق التبرعم أو عبر حل غشاء الخلية لإصابة الخلايا الأخرى.
يتراوح حجم جينوم فيروسات الحمض النووي الريبوزي السلبي بين 10 و30 كيلو قاعدي. يمكن تمييز مجموعتين فرعيتين للجينوم وهما: مجموعة مجزأة ومجموعة غير مجزأة. يُوصَف ذلك على النحو الآتي:
في فيروسات المجموعة المجزأة: يحدث التضاعف في النواة حيث ينتج بوليميراز الحمض النووي الريبوزي سلسلة حمض نووي ريبوزي رسول أحادي المقارين من كل جزء من الجينوم. ويعتبر موقع التضاعف الفرق الرئيسي بين النوعين.
في فيروسات المجموعة غير المجزأة: تحدث الخطوة الأولى للتضاعف عبر نسخ السلسلة السالبة اعتمادًا على بوليميراز الحمض النووي الريبوزي لتكوين حمض نووي ريبوزي رسول أحادي المقارين الذي يرمز بروتينات الفيروس الواحد. تتشكل نسخة مفردة السلسلة موجبة الاتجاه لتكون بمثابة قالب يمكن عبره إنتاج الجينوم السلبي. يحدث هذا التضاعف في السيتوبلازم.
القولة (بني فلواط)

| القولة> تقسيم إداري  | القولة> تقسيم إداري  |
| --- | --- |
البلد:  المغرب  
الجهة: طنجة تطوان الحسيمة
الإقليم: شفشاون
الدائرة: باب تازة
الجماعة القروية: بني دركول
المشيخة: بني فلواط
السكان : السكان 
التعداد السكاني: 251 نسمة (إحصاء 2004)
  • عدد الأسر: 45
معلومات أخرى : معلومات أخرى 
التوقيت: ت ع م±00:00 (توقيت قياسي)،  وت ع م+01:00 (توقيت صيفي)  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
القولة هو دُوَّار يقع بجماعة بني دركول، إقليم شفشاون، جهة طنجة تطوان الحسيمة في المملكة المغربية. ينتمي الدوّار لمشيخة بني فلواط التي تضم 10 دواوير. يقدر عدد سكانه بـ 251 نسمة حسب الإحصاء الرسمي للسكان والسكنى لسنة 2004.
مراجع

1 2   http://www.worldtimezone.com/time-africa24.php. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
↑  "الإحصاء العام للسكان والسكنى لسنة 2004 (المغرب)" (PDF). المندوبية السامية للتخطيط. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2012-04-23.
فيرا سوس

| فيرا سوس> (بالمجرية: Vera Sós)‏    | فيرا سوس> (بالمجرية: Vera Sós)‏    |
| --- | --- |
 معلومات شخصية :  معلومات شخصية 
الميلاد: 11 سبتمبر 1930     بودابست  
الوفاة: 22 مارس 2023 (92 سنة)      
مواطنة:  المجر  
عضوة في: أكاديمية أوروبيا،  والأكاديمية المجرية للعلوم،  والأكاديمية النمساوية للعلوم  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المدرسة الأم: جامعة أوتفوش لوراند (التخصص:رياضيات و فيزياء) (1948–1952)  
شهادة جامعية: مؤهل العلوم في الفيزياء والرياضيات  ‏،  ودكتوراه العلوم في الفيزياء والرياضيات  ‏  
المهنة: رياضياتية،  وأستاذة جامعية  
اللغات: المجرية،  والإنجليزية  
مجال العمل: تحليل توافيقي،  ونظرية الأعداد  
موظفة في: جامعة أوتفوش لوراند  
الجوائز : الجوائز 
الميدالية الأكاديمية الذهبية  ‏ (2015) الجائزة الوطنية للطموح  ‏ (2006)  نيشان الاستحقاق للجمهورية المجرية من رتبة قائد  ‏  (2002) جائزة سيشيني (1997)  : الميدالية الأكاديمية الذهبية  ‏ (2015) الجائزة الوطنية للطموح  ‏ (2006)  نيشان الاستحقاق للجمهورية المجرية من رتبة قائد  ‏  (2002) جائزة سيشيني (1997)  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
ڤيرا توران سوس (بالمجرية: T. Sós Vera)‏ (مواليد 11 سبتمبر، 1930) هي عالمة رياضيات من المجر، مختصّة في نظرية الأعداد والتوافقيات. كانت طالبة ومعاونة لبول إيردوس وألفريد ريني.
كما كانت معاونة لزوجها بال توران العالم في مجالات التحليل الرياضي والتوافقيات ونظرية الأعداد. حتى عام 1987، عملت في قسم التحليل في جامعة أوتفوس لوراند في بودابست. ثم عملت في معهد ألفريد رينيي للرياضيات. انتُخبت عضواً مراسلاً في الأكاديمية الهنغارية للعلوم عام 1985 ثم عضواً عام 1990. حازت عام 1997 على جائزة سزيتشيي
من بعض نتائج أبحاثها "نظرية كوفاري-سوس-توران" المتعلقة بأقصى عدد ممكن من حواف الشكل البياني الثنائي الذي لا يحتوي على مخطط ثنائي كامل. ومن نظرياتها الأخرى ما يعرف بنظرية الصداقة أو مخطط الصداقة البياني التي أثبتها كل من بول إيردوس وألفريد ريني، وماجاء في نصها إذا وجد في الرسم البياني المحدود أي رأسان يشتركان في رأس مجاور واحد بالضبط، فإنه سيكون هناك رأس مشترك مع الجميع. في نظرية الأعداد، أثبتت سوس "نظرية المسافة الثلاثية.
(19966)

| (19966) 1987 SL3 | (19966) 1987 SL3 |
| --- | --- |
تاريخ الاكتشاف: 25 سبتمبر 1987  
الأسماء البديلة: 1982 UZ8،  و1987 SL3  
فئة الكوكب الصغير: حزام الكويكبات  
الأوج: 3.431 وحدة فلكية،  و3.412226839657528 وحدة فلكية  
الحضيض: 2.9093638 وحدة فلكية،  و2.931690087300424 وحدة فلكية  
نصف المحور الرئيسي: 3.1701245 وحدة فلكية،  و3.171958463478976 وحدة فلكية  
الشذوذ المداري: 0.08  0.0822557  0.07574764264568196   
فترة الدوران: 5.64 سنة،  و2063.429638466263 يوم  
فترة التناوب: 3.079 ساعة  
زاوية وسط الشذوذ: 100.25479 درجة،  و87.8929833485735 درجة  
الميل المداري: 9.94517 درجة،  و9.957938022408516 درجة  
زاوية نقطة الاعتدال: 317.56664 درجة 317.4023295565645 درجة  
زاوية الحضيض: 85.27944 درجة،  و86.26644079495854 درجة  
تابع إلى: الشمس  
القدر المطلق(H): 12.3 ،  و12.47   
  (19965) 1987 RO1    (19967) 1987 SN12    :   (19965) 1987 RO1    (19967) 1987 SN12    
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
1987 أس أل 3 (ويعرف أيضًا باسم (19966) 1987 أس أل 3 وفق تسمية الكوكب الصغير) (بالإنجليزية: 1987 SL3)‏ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات؛ وترتيبه 19966 من حيث الاكتشاف.
اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة Poul Jensen (astronomer) ‏ في 25 سبتمبر 1987.
مراجع

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=19966. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
↑  "معلومات عن (19966) 1987 SL3 على موقع ssd.jpl.nasa.gov". ssd.jpl.nasa.gov. مؤرشف من الأصل في 2020-01-10.
↑  "معلومات عن (19966) 1987 SL3 على موقع minorplanetcenter.net". minorplanetcenter.net. مؤرشف من الأصل في 2020-01-24.
حلم سمر

حلم سمر
| 0 | 1 |
| --- | --- |
المؤلف:  كاثي كاسيدي 
اللغة:  الإنجليزية 
البلد:   إنجلترا 
الشكل الأدبي:  رواية 
تاريخ الإصدار:  2012 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
حلم سمر (بالإنجليزية: Summer's Dream)‏ هي رواية مراهقة نشرت في عام 2012م من تأليف كاثي كاسيدي.
تدور قصة الشخص الأول حول فتاة تدعى سمر تانبيري، تحلم بالذهاب إلى مدرسة الباليه وهي على استعداد للتضحية بكل شيء، لجعل هذا الحلم حقيقة. وسرعان ما أصبحت فاقدة للشهية.
الحبكة

سمر مهووسة بأن تصبح نجمة كبيرة في رقص الباليه بمهارة كانت هذه أمنيتها منذ وقت طويل واشغلها هذا الأمر ليلا ونهارا. سمر كما هو حال كثير من الفتيات هي تحاول ان تكون جميلة بالطريقة التي يمليها عليها الآخرون، وهذا يعني إذا لم تكن عند حسن ظنهم فهي ببساطة لا تعتبر جميلة. وقد أعربت أيضا عن اعتقادها بأن الأمر الأساسي لتحقيق هدفها كراقصة محترفة، لا بد أن يكون لديها "الجسم المثالي"، وإلا فإن أحلامها في أن تصبح راقصة مشهورة عالميا لن تتحقق أبدا. في حين أنها تحاول تحقيق هدفها ترى ما تبقى من حياتها يتهاوى ببساطة.
الشخصيات الأساسية

سمر تانبيري - راقصة موهوبة وترقص الباليه بشكل متواصل. بعد أن قامت صديقتها جودي بتجربة أداء في مدرسة الباليه الملكية ورفضّت لوزنها الزائد ، استنتجت سمر أن راقصي الباليه يجب أن يبقوا رشيقين ويكونوا فاقدين للشهية.
ألفي أندرسون - معجب سمر السري وعدوها منذ وقت طويل. آلفي معجب بـ سمر لكنها لا تلاحظه لاحقاً أصبح حبيب سمر.
شقيقة سمر الكبرى - هوني وسمر تربطهما علاقة معقدة، لكن هوني قلقة على صحة سمر.
سكاي تانبيري - شقيقة سمر التوأم. علاقتهما القوية تتهاوى، سكاي هي أول من لاحظ اضطراب سمر.
الآنسة إليز - معلمة الرقص لسمر. كان لديها علاقة جيدة مع سمر حتى قررت أن تحاول افشالها.
جودي ووترز - أفضل صديق لسمر الذي يحاول مساعدتها على التغلب على اضطرابها.
الصور الديناميكية (ميكانيك كمي)

في ميكانيكا الكم، الصور الديناميكية (أو التمثيلات الديناميكية) هي طرق متعددة مكافئة لصياغة ديناميات/ حركيات النظام الكمي رياضياً.
وأهم صورتين هما صورة هايزنبرج وصورة شرودنجر. وتختلف هاتين الطريقتين فقط بتغيير الأساس بالنسبة للاعتماد على الزمن، بطريقة مماثلة  لمواصفات لاغرانج وأويلر لمجال التدفق: باختصار، يرتبط الاعتماد على الزمن بالحالات الكمومية في تمثيل شرودنغر والمؤثرات في تمثيل هايزنبرغ.
هناك أيضاً صيغة وسيطة تُعرف باسم تمثيل التفاعل (أو تمثيل ديراك) والتي تكون مفيدة لإجراء العمليات الحسابية عندما تكون لهاميلتوني (معامل هاملتون≡ الطاقة الكلية) معقد إمكانية طبيعية لأن يتحلل إلى حدين: أحدهما هاميلتوني "حر" بسيط والحد الأخر عبارة عن اضطراب.
المعادلات التي تنطبق في أحد التمثيلين لا تنطبق بالضرورة على التمثيل الأخر، لأن التحويلات الواحدية المعتمدة على الزمن تربط المؤثرات في أحد التمثيلين بالمؤثرات المماثلة في التمثيل الأخر. لا توضح جميع الكتب الدراسية والمقالات التمثيل الذي يأتي منها كل مؤثر، مما قد يؤدي إلى الارتباك.
تمثيل شرودنغر > خلفية

في ميكانيكا الكم، تُمثل حالة النظام الميكانيكي الكمي بدالة موجية ذات قيمة معقدة/ مركبة ψ(x, t) . وبشكل تجريدي أكثر، يمكن تمثيل الحالة بمتجه حالة أو كيت، |ψ⟩. هذا الكيت هو عنصر في فضاء هلبرت، وهو فضاء متجهي يشمل كل الحالات الممكنة للنظام. المؤثر الميكانيكي الكمي هو دالة تؤثر على كيت |ψ⟩ وتنتج كيت أخر |ψ′⟩.
تكمن الفروق بين تمثيل شرودنغر وتمثيل هايزنبرغ في كيفية التعامل مع الأنظمة التي تتغير زمنياً: طبيعة اعتماد النظام على الزمن يجب التعبير عنها بتركيبات معينة من متجهات الحالة والمؤثرات.
على سبيل المثال، يمكن أن يكون المهتز التوافقي البسيط في حالة |ψ⟩، والتي تكون لها القيمة المتوقعة للزخم، أي  \langle \psi |{\hat {p}}|\psi \rangle ، متذبذبة جيبياً مع الزمن. يمكن للمرء أن يسأل: هل يجب أن ينعكس هذا التذبذب الجيبي على متجه الحالة |ψ⟩، أو مؤثر الزخم  {\hat {p}} أو كليهما؟ كل هذه الخيارات الثلاث صحيحة؛ الأول يعطي تمثيل شرودنغر والثاني تمثيل هايزنبرغ، والثالث تمثيل التفاعل أو تمثيل ديراك.
ويعد تمثيل شرودنغر مفيداً عند التعامل مع هاميلتوني H لا يعتمد على الزمن، أي عندما،  \partial _{t}H=0.
تمثيل شرودنغر > مؤثر التطور الزمني > تعريف

يُعرف مؤثر التطور الزمني U(t, t0) على أنه المؤثر الذي يؤثر على كيت في الزمن t0 ليُنتج كيت في زمن آخر t:
وبالنسبة لبرا ، سيكون لدينا بدلا من ذلك
تمثيل شرودنغر > مؤثر التطور الزمني > الخواص > الواحدية

يجب أن يكون مؤثر التطور الزمني واحدياً. وذلك لأننا نطالب بألا يتغير معيار كيت الحالة مع مرور الزمن. أي أن،
لذلك،
تمثيل شرودنغر > مؤثر التطور الزمني > الخواص > التطابق

عندما U ،t=t0 هو مؤثر التطابق، لأن
تمثيل شرودنغر > مؤثر التطور الزمني > الخواص > الانغلاق

يمكن النظر إلى تطور الزمن من t0 إلى t على أنه تطور زمني من خطوتين، أولاً من t0 إلى زمن متوسط t1 ، ثم من t1 إلى الزمن النهائي t. لذلك،
تمثيل شرودنغر > مؤثر التطور الزمني > المعادلة التفاضلية لمؤثر التطور الزمني

نسقط دليل t0 في عامل تطور الزمن مع التقليد المتبع بأن t0 = 0 ونكتبه U(t). معادلة شرودنغر هي:
حيث H هو الهاميلتوني. الآن باستخدام مؤثر التطور الزمني U لنكتب
|\psi (t)\rangle =U(t)|\psi (0)\rangle ،فيصبح لدينا:
ولان  |\psi (0)\rangle  هو كيت ثابت (كيت الحالة عند t = 0)، وبما أن المعادلة المذكورة أعلاه صحيحة لأي كيت ثابت في فضاء هيلبرت، يجب على مؤثر التطور الزمني أن يحقق المعادلة التالية
i
ℏ


∂

∂
t



U
(
t
)
=
H
U
(
t
)
.


{\textstyle i\hbar {\partial  \over \partial t}U(t)=HU(t).}
إذا كان الهاملتوني مستقلاً عن الزمن، فإن حل المعادلة أعلاه هو
U(t)=e^{-iHt/\hbar }.
نظراً لأن H مؤثر فيجب حساب هذا التعبير الأسي من خلال متسلسلة تايلور:
لاحظ أن  |\psi (0)\rangle  هو كيت اعتباطي. ومع ذلك، إذا كانت الكيت الأبتدائي عبارة عن حالة ذاتية للهاميلتوني، و بقيمة ذاتية E، نحصل على:
 |\psi (t)\rangle =e^{-iEt/\hbar }|\psi (0)\rangle .
وهكذا نرى أن الحالات الذاتية للهاملتوني هي حالات مستقرة: فهي تأخذ فقط عامل الطور الكلي أثناء تطورها مع مرور الزمن.
إذا كان الهاميلتوني يعتمد على الزمن، ولكنه يكون تبادلياً عند أزمنة مختلفة، فيمكن كتابة عامل تطور الزمن بالشكل:




U
(
t
)
=
exp
⁡

(

−


i
ℏ



∫

0


t


H
(

t
′

)

d

t
′


)

,


{\textstyle U(t)=\exp \left({-{\frac {i}{\hbar }}\int _{0}^{t}H(t')\,dt'}\right),}
إذا كان الهاميلتوني يعتمد على الزمن، ولكنه لايكون تبادلياً عند أزمنة مختلفة، فيمكن كتابة عامل تطور الزمن بالشكل:
حيث T هو مؤثر الترتيب الزمني، والذي يُعرف أحياناً باسم متسلسلة دايسون، نسبة إلى فريمان دايسون.
البديل لصورة شرودنغر هو التحول إلى إطار مرجعي دوار، والذي هو نفسه يُدار بالمُنتشر. نظراً لأن الدوران المتموج يضطلع به الآن الإطار المرجعي نفسه، فإن دالة الحالة غير المضطربة تبدو ثابتة حقاً. وهذه هي صورة هايزنبرغ (أدناه).
تمثيل هايزنبرج

تمثيل هايزنبرغ هي صياغة لميكانيكا الكم (قدمها فيرنر هايزنبرغ أثناء وجوده في هيليغولاند في عشرينيات القرن العشرين) حيث تتضمن المؤثرات ( الخواص القابلة للرصد وغيرها) الاعتماد على الزمن، ولكن متجهات الحالة مستقلة عن الزمن.
تمثيل هايزنبرج > تعريف

في تمثيل هايزنبرغ لميكانيكا الكم متجه الحالة،  |\psi \rangle ، لا يتغير مع مرور الزمن، ويحقق المرصود A المعادلة التالية:
حيث H هو الهاميلتوني ويدل مابين القوسين [•,•] على تبادل مؤثرين (في هذه الحالة H و A). أخذ القيم المتوقعة ينتج عنه نظرية إهرنفست الواردة في مبدأ التقابل.
وفقًا لنظرية ستون–فون نيومان، فإن تمثيل هايزنبرج وتمثيل شرودنغر متكافئان واحدياً. وإلى حد ما، يُعتبر تمثيل هايزنبرج أكثر طبيعية وملاءمة من تمثيل شرودنغر المكافئ، خاصة بالنسبة للمعالجات النسبية. تتجلى لامتغايرية لورنتز في تمثيل هايزنبرغ. هذا الاسلوب له أيضاً تشابه أوثق مع الفيزياء الكلاسيكية: باستبدال المبادل أعلاه بقوس بواسون، تصبح معادلة هايزنبرغ معادلة في ميكانيكا هاملتون.
تمثيل هايزنبرج > اشتقاق معادلة هايزنبرغ

تُعطى القيمة المتوقعة لـلمرصود A، والذي هو مؤثر خطي هرميتي لحالة معينة  |\psi (t)\rangle ، بالشكل: \langle A\rangle _{t}=\langle \psi (t)|A|\psi (t)\rangle .في تمثيل شرودنجر ترتبط الحالة  |\psi \rangle  عند الزمن t بالحالة  |\psi \rangle  في الزمن 0 بواسطة مؤثر تطور الزمن الواحدي،  U(t):  |\psi (t)\rangle =U(t)|\psi (0)\rangle . إذا كان الهاملتوني لا يتغير مع مرور الزمن، فيمكن كتابة عامل تطور الزمن كـما يلي: U(t)=e^{-iHt/\hbar },حيث H هو الهاميلتوني و ħ هو ثابت بلانك المختزل. لذلك، \langle A\rangle _{t}=\langle \psi (0)|e^{iHt/\hbar }Ae^{-iHt/\hbar }|\psi (0)\rangle .لنُعرف مايلي، A(t):=e^{iHt/\hbar }Ae^{-iHt/\hbar }.فإنه ينتج أن: {\begin{aligned}{\frac {d}{dt}}A(t)&={\frac {i}{\hbar }}He^{iHt/\hbar }Ae^{-iHt/\hbar }+e^{iHt/\hbar }\left({\frac {\partial A}{\partial t}}\right)e^{-iHt/\hbar }+{\frac {i}{\hbar }}e^{iHt/\hbar }A\cdot (-H)e^{-iHt/\hbar }\\&={\frac {i}{\hbar }}e^{iHt/\hbar }\left(HA-AH\right)e^{-iHt/\hbar }+e^{iHt/\hbar }\left({\frac {\partial A}{\partial t}}\right)e^{-iHt/\hbar }\\&={\frac {i}{\hbar }}\left(HA(t)-A(t)H\right)+e^{iHt/\hbar }\left({\frac {\partial A}{\partial t}}\right)e^{-iHt/\hbar }.\end{aligned}}حيث استخدمنا الاشتقاق وفقاً لقاعدة الضرب ، بينما A/∂t∂ هو المشتق الزمني للمرصود A الأبتدائي، وليس للمؤثر A(t) المعرف. المعادلة الأخيرة صالحة لأن exp(− iHt / ħ ) يتبادل مع H.
وهكذا  {\frac {d}{dt}}A(t)={\frac {i}{\hbar }}[H,A(t)]+e^{iHt/\hbar }\left({\frac {\partial A}{\partial t}}\right)e^{-iHt/\hbar }, ومن هنا تظهر معادلة هايزنبرغ للحركة أعلاه، حيث أن الاعتماد الوظيفي الحملي على x(0) و p(0) يتحول إلى نفس الاعتماد على x(t)، p(t)، بحيث يتحول الحد الأخيرإلى A(t)/∂t∂.
[X,Y] هو مبادل مؤثرين ويعرف على أنه [X, Y] := XY − YX .
تُحل المعادلة باستخدام A(t) المعرف أعلاه، كما هو واضح من خلال استخدام متطابقة المؤثر القياسية،  {e^{B}Ae^{-B}}=A+[B,A]+{\frac {1}{2!}}[B,[B,A]]+{\frac {1}{3!}}[B,[B,[B,A]]]+\cdots .التي تعني  A(t)=A+{\frac {it}{\hbar }}[H,A]-{\frac {t^{2}}{2!\hbar ^{2}}}[H,[H,A]]-{\frac {it^{3}}{3!\hbar ^{3}}}[H,[H,[H,A]]]+\dots تنطبق هذه العلاقة أيضاً على الميكانيكا الكلاسيكية، الحد الكلاسيكي لما سبق، نظراً للتوافق بين أقواس بواسون والمبدلات،  [A,H]\leftrightarrow i\hbar \{A,H\}
في الميكانيكا الكلاسيكية، بالنسبة لـ A مع عدم وجود اعتماد واضح على الزمن، \{A,H\}={\frac {d}{dt}}A\,,
لذلك، مرة أخرى، التعبير عن A(t) هو مفكوك تايلور حول t= 0.
تمثيل هايزنبرج > علاقات المبادلة

قد تبدو علاقات المبادل مختلفة عما كانت عليه في صورة شرودنغر، بسبب اعتماد المؤثرات على الزمن. على سبيل المثال، خذ المؤثرات x(t1),x(t2),p(t1) و  p(t2).
يعتمد التطور الزمني لهذه المؤثرات على هاملتون النظام. باعتبار المذبذب التوافقي أحادي البعد،
يُعطى التطور الزمني لمؤثري الموضع والزخم بواسطة:
تمثيل التفاعل

يكون تمثيل التفاعل مفيداً للغاية عندما يكون من الممكن حل تطور المرصودات بدقة، وحصر أي تعقيدات في تطور الحالات. لهذا السبب، يُسمى هاملتوني المرصودات اسم "هاميلتوني حر" ويسمى هاميلتوني الحالات "هاملتوني التفاعل".
تمثيل التفاعل > تعريف

ترتبط المؤثرات ومتجهات الحالة في صورة التفاعل بتغير في الأساس (التحويل الواحدي) لنفس تلك المؤثرات ومتجهات الحالة في صورة شرودنغر.
للتحول إلى تمثيل التفاعل نقسم هاملتوني تمثيل شرودنغر إلى جزئين،
أي اختيار ممكن للأجزاء سيؤدي إلى تمثيل تفاعل مقبول؛ ولكن لكي يكون تمثيل التفاعل مفيداً في تبسيط تحليل المسألة، عادةً ما تُختار الأجزاء بحيث يكون  H_{0,S} مفهوماً جيداً وقابل للحل تماما، في حين يحتوي  H_{1,S} على بعض الاضطرابات التي يصعب تحليلها لهذا النظام.
إذا كان لدى الهاملتوني اعتماد واضح على الزمن (على سبيل المثال، إذا تفاعل النظام الكمي مع مجال كهربائي خارجي مسلط يتغير بمرور الزمن)، فسيكون من المفيد عادةً تضمين الحدود المعتمدة بشكل صريح على الزمن مع  H_{1,S}، مما يجعل  H_{0,S} مستقل عن الزمن. ونُتابع بناء على هذا الافتراض. إذا كان هناك سياق يكون من المنطقي فيه أن يعتمد  H_{0,S}على الزمن، فإنه يجوز للمرء المتابعة باالتعويض عن  e^{\pm iH_{0,S}t/\hbar } بمؤثر التطور الزمني المناظر في التعريفات أدناه.
تمثيل التفاعل > تعريف > متجهات الحالة

يُعرف متجه الحالة في صورة التفاعل على أنه
حيث أن
 |\psi _{S}(t)\rangle  هو نفس متجه الحالة كما في تمثيل شرودنغر.
تمثيل التفاعل > تعريف > المؤثرات

يُعرف المؤثر في تمثيل التفاعل بأنه:
لاحظ أن  A_{S}(t) لن يعتمد عادةً على t، ويمكن إعادة كتابته بالشكل  A_{S} . فهو يعتمد فقط على t إذا كان لدى المؤثر"اعتماد صريح على الزمن"، على سبيل المثال بسبب اعتماده على مجال كهربائي مُسَلْط خارجي متغير مع الزمن.