stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
المحذق
مراجع

↑  Zsolt Hunyadi, József Laszlovszky, The Crusades and the Military Orders: Expanding the Frontiers of Medieval Latin Christianity (Budapest, 2001), pp. 235, 270
↑  Arthur Edward Waite, A New Encyclopedia of Freemasonry, Volume 1 (New York: Cosimo, 2007), p. xxi
↑  Florence Myrick, Olive Yonge, Nursing Preceptorship: Connecting Practice and Education (Lippincott Williams & Wilkins, 2005), p. 4
↑  Mercer، C (28 مايو 2018). "Family medicine faces shortage of doctors willing to teach". Canadian Medical Association Journal. ج. 190 ع. 21: E666. DOI:10.1503/cmaj.109-5604. PMC:5973894. PMID:29807944.
بوابة الجاينية
بوابة المسيحية
بوابة تربية وتعليم
بوابة طب
مروة أديامان

مروة أديامان مواليد 12 سبتمبر 1994 في إسطنبول، هي لاعبة كرة يد تركية تلعب كظهير أيمن. تلعب حاليا مع أسكدار بليديسبور وتحمل الرقم 7.
مراجع

↑   https://www.facebook.com/mervee.adiiyaman/about. اطلع عليه بتاريخ 2021-09-12. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
1 2   https://www.trtspor.com.tr/haber/diger-sporlar/milli-hentbolcular-kampa-giriyor-115407.html. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
↑  "Merve Adıyaman". European Handball Federation. مؤرشف من الأصل في 2019-12-13. اطلع عليه بتاريخ 2016-01-28.
بوابة أعلام
بوابة المرأة
بوابة تركيا
بوابة كرة اليد
المنادم (العدين)

| المنادم (محلة)> تقسيم إداري  | المنادم (محلة)> تقسيم إداري  |
| --- | --- |
البلد:  اليمن
المحافظة: محافظة إب
المديرية: مديرية العدين
 العزلة: عزلة عردن
 القرية: قرية شرقي عردن
السكان : السكان 
التعداد السكاني 2004 : التعداد السكاني 2004 
السكان: 105
  • الذكور: 56
  • الإناث: 49
  • عدد الأسر: 18
  • عدد المساكن: 18
معلومات أخرى : معلومات أخرى 
التوقيت: توقيت اليمن (+3 غرينيتش)
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
المنادم محلة تابعة لقرية شرقي عردن، التابعة لعزلة عردن بمديرية العدين إحدى مديريات محافظة إب في الجمهورية اليمنية، بلغ تعداد سكانها 105 حسب تعداد اليمن لعام 2004.
مراجع وروابط خارجية

↑  "الجهاز المركزي للإحصاء بالجمهورية اليمنية". الجهاز المركزي للإحصاء. مؤرشف من الأصل في 2017-01-29. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-12.
المركز الوطني للمعلومات باليمن
| ع ن محلات عزلة عردن | ع ن محلات عزلة عردن |
| --- | --- |
ا:  ات النقيل  اكامة  اكل  الاجدال  الاحجار  الاحصإب  التباهية  التعبرة  الجرف  الجورة  الحدية  الحريد  الحلص  الحلصة  الخان  الدهوف  الديري  الرونه السفلى  الرونه العليا  الزاوي  السحة  السرة  الشجع  الشرجة  الشعلة  الشوار  الشيراج  الصارفة  الظبر  العقام  العوجمة  الفائشي  القباقب  القداسي  القوقب  الكريفا  المحيل  المدجار  المراوى  المشاعبة  المعاكش  المعثان  المعزية  المعلافة  المكالة  الملاطع  المنادم  المهجام  الميدان  النوجة  الهيجة 
ب - ي:  بيت الشاعري  بيت الفليسي  بيت هبة  بيوت زائد  جاسوس  جبل قوز  حريد الدعاسن  حوافة  دار النقيل  دار منصور  دبخائب  دي قمل  رباعة  سوق الرميد  شجوة  شداهة  شعب الادهوش  شعب العرمة  شعب النديم  صفاء حرول  طمحان  ظهر حور  ظهرة جشيب  عدين الملح  عردن  عرض الشط  قرية المهدلي  قعبات  قوز عسيق  نجد السهلة  نجد القبة  نقيل الشجرة  نوبة الصفا  نوير  هوب الزراعي  هيجة على  هيجه عطية  وادى الرميد  وادي الاصلإب  وادي المنصوب  ودن 
بوابة تجمعات سكانية
بوابة اليمن
بوابة جغرافيا
البيزات (الدوميين الترس)

| البيزات> تقسيم إداري  | البيزات> تقسيم إداري  |
| --- | --- |
البلد:  المغرب  
الجهة: الدار البيضاء سطات
الإقليم: سيدي بنور
الدائرة: سيدي بنور
الجماعة القروية: بنو هلال
المشيخة: الدوميين الترس
السكان : السكان 
التعداد السكاني: 530 نسمة (إحصاء 2004)
  • عدد الأسر: 78
معلومات أخرى : معلومات أخرى 
التوقيت: ت ع م±00:00 (توقيت قياسي)،  وت ع م+01:00 (توقيت صيفي)  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
البيزات هو دُوَّار يقع بجماعة بنو هلال، إقليم سيدي بنور، جهة الدار البيضاء سطات في المملكة المغربية. ينتمي الدوّار لمشيخة الدوميين الترس التي تضم 15 دوار. يقدر عدد سكانه بـ 530 نسمة حسب الإحصاء الرسمي للسكان والسكنى لسنة 2004.
مراجع

1 2   http://www.worldtimezone.com/time-africa24.php. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
↑  "الإحصاء العام للسكان والسكنى لسنة 2004 (المغرب)" (PDF). المندوبية السامية للتخطيط. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2012-04-23.
جويا ديل كولي

جويا ديل كولي (بالإيطالية: Gioia del Colle)‏ هي بلدة وبلدية في مقاطعة باري في إقليم بوليا في جنوب إيطاليا.
السكان

في سنة 1861 بلغ عدد السكان 17٬583 نسمة، وتطور العدد ليصل في سنة 2011 لـ 27٬889 نسمة.
يظهر هذا المخطط البياني تطور النمو السكاني لـ جويا ديل كولي
أعلام

نيكولا ليغروتالي
ريتشيوتو كانودو
بويا عمر

| بويا عمر> بويا عمر (بالفرنسية: Bouya Omar)‏    | بويا عمر> بويا عمر (بالفرنسية: Bouya Omar)‏    |
| --- | --- |
 :  
تقسيم إداري : تقسيم إداري 
البلد:  المغرب
الجهة الإقتصادية: مراكش تانسيفت الحوز
المسؤولون : المسؤولون 
الإقليم: إقليم قلعة السراغنة
خصائص جغرافية : خصائص جغرافية 
إحداثيات: 31°46′17″N 7°13′08″W﻿ / ﻿31.771388888889°N 7.2188888888889°W﻿ / 31.771388888889; -7.2188888888889   
المساحة: ؟؟؟ كم² كم²
السكان : السكان 
التعداد السكاني: 13.640 نسمة (إحصاء 2004)
الكثافة السكانية: ؟؟؟ نسمة\كم²
  • عدد الأسر: 2587  (2014)  
معلومات أخرى : معلومات أخرى 
التوقيت: 0+
التوقيت الصيفي: 1+  غرينيتش
الرمز البريدي: °°°°
الرمز الهاتفي: ؟؟؟ (212+)
الرمز الجغرافي: 6546270  
ar: ar
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
بويا عُمر هي بلدة مغربية تقع شمال مدينة مراكش وتبعد عنها ب 90 كلم. المدينة تنتمي لإقليم قلعة السراغنة وتضم 13.640 نسمة (إحصاء 2004).
سبب التسمية

أبو عمر من أشهر الصالحين في المغرب على الإطلاق، يقع ضريحه على بعد 30 كيلو مترا من مدينة قلعة السراغنة، وعلى مسافة 11 كيلو مترات من مركزالعطاوية، ولد أبو عمر خلال العقدين الأخيرين من القرن 16 عشر الميلادي وبقي أميّاً إلى أن بلغ الأربعين من عمره حيث شدّ الرحال لتحصيل العلم إلى زاوية تامكروت الناصرية الّتي تقع على ضفاف وادي درعة بجنوب المغرب وتتلمذ على يد مؤسسها سيدي محمد بن إبراهيم الأنصاري.
مراجع

1 2 3  المندوبية السامية للتخطيط (المحرر)، الإحصاء العام للسكان والسكنى لسنة 2014، QID:Q19599909
↑    "صفحة  بويا عمر في GeoNames ID". GeoNames ID. اطلع عليه بتاريخ 2024-10-09.
↑   http://rgph2014.hcp.ma/file/166326/. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
| ع ن إقليم قلعة السراغنة | ع ن إقليم قلعة السراغنة | ع ن إقليم قلعة السراغنة |
| --- | --- | --- |
قلعة السراغنة (العاصمة): قلعة السراغنة (العاصمة)
| بلديات |  قلعة السراغنة  سيدي رحال  تملالت  |  |
| جماعات قروية |  الشطيبة  الدشرة  العامرية  المربوح  الرافعية  الهيادنة  الوناسدة  ميات  أولاد عامر  أولاد بو علي الواد  أولاد الشرقي  أولاد الكرن  أولاد مسعود  أولاد امسبل  أولاد صبيح  أولاد يعقوب  أولاد زراد  سيدي الحطاب  سيدي موسى  توزينت  ازنادة  الصهريج  بويا عمر  الشعراء  دزوز  الفرائطة  العثامنة  العطاوية الشعبية  الوادي الأخضر  مزم صنهاجة  واركي  أولاد عراض  أولاد خلوف  سيدي عيسى بن سليمان  سور العز  اجبيل  الجوالة  زمران  زمران الشرقية  |  |
بوابة تجمعات سكانية
بوابة جغرافيا
بوابة المغرب
الحازية (جرش)

| الحازية>  - منطقة سكنية -  .تقسيم إداري  | الحازية>  - منطقة سكنية -  .تقسيم إداري  |
| --- | --- |
البلد:  الأردن  
المحافظة: محافظة جرش
لواء: لواء قصبة جرش
قضاء: قضاء جرش
السكان : السكان 
التعداد السكاني: 120 نسمة (إحصاء 2015)
  • الذكور: 67
  • الإناث: 53
  • عدد الأسر: 26
معلومات أخرى : معلومات أخرى 
التوقيت: ت ع م+02:00  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
الحازية منطقة سكنية تقع في لواء قصبة جرش، محافظة جرش في الأردن. تنتمي المنطقة لقضاء جرش الذي يضم 39 منطقة. يقدر عدد سكانها بـ 120 نسمة حسب إحصاء 2015.
مراجع

↑   "تعداد الأردن 2015" (PDF). دائرة الإحصاءات العامة. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2018-09-20.
الوصلات الخارجية

دائرة الاحصاءات العامة
بوابة الأردن
بوابة تجمعات سكانية
مشعل الهندال

| مشعل الهندال>  معلومات شخصية  | مشعل الهندال>  معلومات شخصية  |
| --- | --- |
الميلاد: سنة 1985  (العمر 38–39 سنة)  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المهنة: لاعب كاراتيه  
الرياضة: الكاراتيه  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
مشعل سلطان الهندال هو لاعب كاراتيه كويتي (ولد في 27 يناير 1985). يعتبر من أبطال قارة آسيا، وبطل الخليج، وبطل العرب للكاراتيه، ويعد كلاعب للمنتخب الكويتي، ونادي الشباب للكاراتيه.
الطول:173.
الوزن:70.
معلومات عن اللاعب

انضم إلى لعبة الكاراتيه عام 1996 حبا في لعبة الكاراتيه.
سبب اختياه لنادي الشباب سماعه أنه ناديٍ ممتاز.
أبرز الإنجازات ذهبيتين بطولة العالم للأندية، وذهبية آسيا.
أفضل الانجازات:ذهبية العالم للاندية.
بوابة الكويت
بوابة أعلام
كوج يوشيناري

| كوج يوشيناري> (باليابانية: 吉成浩司)‏   . معلومات شخصية   | كوج يوشيناري> (باليابانية: 吉成浩司)‏   . معلومات شخصية   | كوج يوشيناري> (باليابانية: 吉成浩司)‏   . معلومات شخصية   | كوج يوشيناري> (باليابانية: 吉成浩司)‏   . معلومات شخصية   | كوج يوشيناري> (باليابانية: 吉成浩司)‏   . معلومات شخصية   |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
الميلاد: 19 مايو 1974   (50 سنة)   توكوشيما  
الطول: 1.74 م (5 قدم 8 1⁄2 بوصة)
مركز اللعب: وسط
الجنسية:  اليابان  
المدرسة الأم: جامعة تسوكوبا  
|  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  |
| سنوات | فريق |  |  |  |  |
 1990–1992 : Tokushima High School
1993–1996: جامعة تسوكوبا
| المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  |  |
| سنوات | فريق | م. | (هـ.) |  |  |
| 1997 | غامبا أوساكا  | 1 | (0) |  |  |
| 1998–2003 | توكوشيما فورتيس | 130 | (14) |  |  |
|  | مجموع | 131 | (14) |  |  |
| 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط |  |
كوجِ يوشيناري (باليابانية: 吉成 浩司) (19 مايو 1974 في توكوشيما في اليابان – )؛ هو لاعب كرة قدم ياباني سابق كان يلعب كلاعب وسط.
مراجع

↑  "معلومات عن كوج يوشيناري على موقع data.j-league.or.jp". data.j-league.or.jp. مؤرشف من الأصل في 2018-09-07.
وصلات خارجية

كوج يوشيناري على موقع رابطة كرة القدم اليابانية للمحترفين (اليابانية)
كوج يوشيناري على موقع عالم كرة القدم.نت (الإنجليزية)
بوابة أعلام
بوابة اليابان
بوابة كرة القدم
متتالية

متتالية غير منتهية من الأعداد الحقيقية (باللون الأزرق). هذه المتتالية ليست تصاعدية ولا تنازلية, وليست لها نهاية (أي أنها ليست متقاربة، إذن، هي متباعدة)، وليست هي بمتتالية كوشي. ولكنها محدودة.
المتتالية (بالإنجليزية: Sequence)‏ (ويطلق عليها المتتابعة والمتوالية والتناسب) هي مجموعة من الأغراض أو الأحداث أو الحروف المرتبة بنمط خطي (وله معنى بحيث أن ظهور الحرف أو الحدث بعد الآخر له دلالة ولم يأتي عبثاً قد يكون وفق تطبيق محدد) حيث يكون ترتيب أعضاء المتتالية محدداً تماماً ومميزاً. هذه الأعضاء تسمى عناصر المتتالية أو حدودها.
إذا وضعنا مقابل كل عدد طبيعي  n عددا حقيقيا  x_{n} فنحصل على:  x_{0},x_{1},x_{2},...,x_{n},... وكل هذه الاعداد ندعوها بحدود المتتالية و  x_{n}الحد العام.
و المهم في المتتالية أنها من أجل كل  n\in N أن الحد  x_{n+1} يلي الحد  x_{n} والحد  x_{n} يسبق الحد  x_{n+1} بغض النظر عن قيمهما.
نبذة تاريخية

دُرِسَت المتتاليات العددية الأولى في اليونان القديمة، مثل متتالية الأعداد الأولية وأرخميدس قام بأعمال حول المتتاليات التي نهايتها تساوي p.
في القرن الثالث عشر اكتشف الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي المتتالية التراجعية البسيطة التي تحمل اسمه:  u_{n}=u_{n-1}+u_{n-2}مع  u_{0}=1 و  u_{1}=1والتي تترجم نمو تكاثر الحيوانات وتدخل المتتالية في توزيع وترتيب اوراق بعض النباتات بحيث يضمن هذا التوزيع وصول أكبر قدر من اشعة الشمس، وقد أثبت عام 1975 بأن عناصر هذه المتتالية تمثل جذورا لكثيرات حدود من الدرجة الخامسة. .
المتتاليات الحسابية والهندسية ظهرت في أوروبا وفي الصين في القرون الوسطى.
في عصر النهضة درست المتتاليات المعروفة لدينا الآن.
التعريف الرسمي والخصائص الأساسية > تعريف

يُسمى متتاليةً عدديّةً كل تطبيق منطلقه مجموعة الأعداد الطبيعية  N ومستقره حقل  K.
نرمز عادة إلى المتتالية بالرمز  (U_{n})_{n\in N}أو  \{u_{n}\}عوضاََ عن:
{\begin{matrix}u:N\rightarrow K\\n\mapsto u_{n}\end{matrix}}
تعريف متتالية من خلال الاستدعاء الذاتي (تعريف التدرجي) :
حيث يكون كل حد في المتتالية متعلقاً بالحد أو الحدود التي قبله، كأن يكون كل حد هو مجموع الحدين الذين قبله
مثال: مهما يكن  \forall n\in N نعرف المتتالية  \{x_{n}\} كما يلي:  {\begin{matrix}x_{0}=1\\x_{n+1}=(n+1)x_{n}\end{matrix}}
تعريف متتالية دالة :
مثال:  x_{n}={\frac {2^{n}}{2^{n}+1}}
التعريف الرسمي والخصائص الأساسية > متتالية عددية حقيقية لانهائية محدودة

نقول عن المتتالية  \{x_{n}\}محدودة إذا كانت محدودة في  R أي: مهما كان  m,M\in Rيكون:  m\leq x_{n}\leq M
أو:  \left\vert x_{n}\right\vert <Kمن أجل كل  n\in Nو  K عدد حقيقي موجب.
أي أن مجموعة قيم أي متتالية عددية حقيقية لا نهائية تكون مجموعة اما منتهية وغير خالية أو غير منتهية وتكون إما محدودة أو غير محدودة.
ونقول انها محدودة من الأعلى إذا كانت مجموعة قيمها محدودة من الأعلى ونقول أنها محدودة من الأدنى إذا كانت مجموعة قيمها محدودة من الأدنى.
و نقول ان المتتالية ما محدودة لما تكون مجموعة قيمها محدودة من الأعلى والأدنى في اَن واحد.
التعريف الرسمي والخصائص الأساسية > المتتاليات الحسابية والمتتاليات الهندسية

قد تكون متتالية ما حسابيةً إذا كان الفرق بين قيمتي حدين متتابعين للمتتالية ثابثاً، وتكون هندسيةً إذا كانت النسبة بين قيمتي حدين متتابعين للمتتالية ثابثة. وقد تكون غير ذلك (أي أنها ليست حسابية وليست هندسية).
التعريف الرسمي والخصائص الأساسية > المتتاليات المطردة

نقول عن المتتالية العددية إنها متتالية مطردة إذا كانت إما متتالية تصاعدية أو تنازلية أو تصاعدية تماما أو تنازلية تماما.
متتالية تصاعدية ومتتالية تنازلية
يقال عن متتالية ما أنها تصاعدية إذا كان كل حد أكبر من الحد الذي يسبقه أو يساويه. ويقال عنها أنها تصاعدية تماماً إذا كان كل حد أكبر تماماً من الحد الذي يسبقه. ويقال عن متتالية ما أنها تنازلية إذا كان كل حد أصغر من الحد الذي يسبقه أو يساويه. ويقال عنها أنها تنازلية تماماً إذا كان كل حد أصغر تماماً من الحد الذي يسبقه.
بالتعبير الرياضي:
نقول أن المتتالية العددية  \{x_{n}\}أنها:
تصاعدية إذا كان  x_{n}\leq x_{n+1} من أجل كل  n\in N^{*}
تنازلية إذا كان  x_{n}\geq x_{n+1} من اجل كل  n\in N^{*}
تصاعدية تماما إذا كان  x_{n}<x_{n+1} من اجل كل  n\in N^{*}
تنازلية تماما إذا كان  x_{n}>x_{n+1} من اجل كل  n\in N^{*}
التعريف الرسمي والخصائص الأساسية > المتتاليات الجزيئة

المتتالية الجزئية لمتتالية ما، هي متتالية تتكون من عناصر المتتالية الأصلية، بعد حذف بعض العناصر منها، دون تغير الترتيب النسبي الذي جاءت فيه العناصر غير المحذوفة. على سبيل المثال، مجموعة الأعداد الزوجية 0، 2، 4، 6... هي متتالية جزئية من متتالية الأعداد الطبيعية، 0، 2، 4، 6، 8.... (في هذا المثال حذفت جميع الأعداد الفردية).
لتكن لدينا المتتالية العددية  x_{1};x_{2};...;x_{n};...ولنختر من بين حدودها حدََا نرمز له بالرمز  x_{n_{1}}ثم نحذف من هذه المتتالية الحدود  x_{1};x_{2};...,x_{n_{1}}فتبقى لدينا الحدود  x_{n_{1}+1};x_{n_{1}+2};..., ومن الحدود المتبقية نختار الحدََا نرمز له بـ  x_{n_{2}}ونكرر نفس عملية الحذف وهكذا حتى نحصل على المتتالية الجديدة:  x_{n_{1}};x_{n_{2}};...;x_{n_{k}};..., تدعى هذه المتتالية بالمتتالية الجزئية من المتتالية  x_{1};x_{2};...;x_{n};...و يكون الحد العام للمتتالية الجزئية هو  x_{n_{k}}و نلفت النظر ان رقم الحد  x_{n_{k}}يتعين بواسطة  kوليس  n.
وننوه أن:  n_{k}\geq kمن أجل كل  k\in N^{*}وهذا يعني انه من اجل كل  k\in N^{*}يكون الحد  x_{n_{k}}إما يساوي الحد  x_{k}أو يساوي أحد الحدود التي تلي الحد  x_{k}, ويمكن البرهان على هذا بالاستقراء: فمن أجل  k=1تكون القضية  n_{1}\geq 1صحيحة لان الحد  x_{n_{1}}هو إما  x_{1} أو أحد الحدود التي تلي  x_{1}في المتتالية  x_{1};x_{2};...;x_{n};...و لنفرض أن المتباينة  n_{m}\geq mصحيحة من اجل  k=m عندئذ نجد أن:  n_{m+1}\geq n_{m}+1\geq m+1 وبهذا قد أثبتنا المطلوب.
التعريف الرسمي والخصائص الأساسية > أنواع أخرى من المتتاليات

تُدعى متتالية ما جدائية إذا كان



f
(
x
×
y
)
=
f
(
x
)
×
f
(
y
)


{\textstyle f(x\times y)=f(x)\times f(y)}

 حينما يكون x و y أوليين فيما بينهما. متتالية موبيوس مثال على ذلك.
انظر إلى مجموعة مرتبة جزئيا وإلى دالة رتيبة.
نهاية متتالية وتقاربها > متتالية عددية حقيقية متقاربة

نقول عن العدد  a انه نهاية المتتالية العددية  \{x_{n}\}و نكتب:  \lim _{n\to \infty }x_{n}=a عندما وفقط عندما يتحقق ما يلي:
\forall \epsilon \in R_{+}^{*}\ \exists \ n_{\epsilon }\in N:n\geq n_{\epsilon }\Rightarrow |x_{n}-a|<\epsilon
حيث العدد الطبيعي  n_{\epsilon }يتغير في الحالة العام بتغير العدد  \epsilon .
ونقول عن المتتالية العددية الحقيقية اللانهائية التي توجد لها نهاية بإنها متتالية متقاربة . وإذا كانت هذه النهاية تساوي  a نقول عن هذه المتتالية انها متقاربة من  a
ويمكن كتابة تعريف المتتالية المتقاربة في  Rبالشكل التالي:
نقول عن المتتالية  \{x_{n}\}أنها متقاربة من العدد الحقيقي  a\in R إذا وفقط إذا كان  \lim _{n\to \infty }x_{n}=a.
نهاية متتالية وتقاربها > متتالية متباعدة

يُقال عن متتالية عددية  \{x_{n}\} أنها متباعدة إذا لم تكن متقاربة. ويتوفر ذلك في إحدى الحالتين التاليتين:
نهاية هذه المتتالية هو ما لا نهاية له. المتتالية الحيادية التي تربط كل عدد n بنفسه مثال على ذلك.
المتتالية حيث متتاليتان جزئيتان تقتربان من نهايتين مختلفتين. المتتالية المتناوبة  \{x_{n}\}=(-1)^{n} مثال على ذلك.
نهاية متتالية وتقاربها > متتالية كوشي

المقالة الرئيسة: متتالية كوشي
يُقال عن متتالية أنها لكوشي إذا كانت حدود هذه المتتالية تتقارب من بعضها البعض بشكل غير محدود من القرب كلما آل n إلى ما لا نهاية له. سُميت هذه المتتاليات هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين لوي كوشي.
مبرهنات اساسية حول التقارب > المبرهة الأولى: وحدانية نهاية متتالية

إذا كانت المتتالية العددية  \{x_{n}\} متقاربة من العدد  a ومن العدد  b فإن  a=b.
الاثبات: ليكن  \epsilon \in R_{+}^{*}عندئذ  {\frac {\epsilon }{2}}\in R_{+}^{*}ويوجد عددان طبعيان يختلفان عن الصفر  n_{1}و  n_{2} بحيث يكون:
\forall n\in N^{*}\ :n\geq n_{1}\Rightarrow |x_{n}-a|<{\frac {\epsilon }{2}}
\forall n\in N^{*}\ :n\geq n_{2}\Rightarrow |x_{n}-b|<{\frac {\epsilon }{2}}
ومنه يوجد عدد الطبيعي  n_{3}=\max(n_{1};n_{2}) بحيث يكون:
\forall n\in N^{*}\ :n\geq n_{3}\Rightarrow |x_{n}-a|<{\frac {\epsilon }{2}}\ \land \ |x_{n}-b|<{\frac {\epsilon }{2}}
\Rightarrow |a-b|=|a-x_{n}+x_{n}-b|\leq |a-x_{n}|+|x_{n}-b|<{\frac {\epsilon }{2}}+{\frac {\epsilon }{2}}=\epsilon
وبهذا قد برهن على القضية الصحيحة الاتية:
\forall \epsilon \in R_{+}^{*}\exists n_{3}\in N^{*}\ :n\geq n_{3}\Rightarrow |a-b|<\epsilon
ومنه يمكن استنتاج أن  a=bكما يلي:
لو كان  a\neq b لكان  |a-b|>0وبالتالي لكان يوجد عدد  n_{3}\in N^{*} بحيث يكون  |a-b|\leq |a-b|عندما  n\geq n_{3} وهذا غير ممكن اذن  a=b وهو المطلوب.
مبرهنات اساسية حول التقارب > المبرهة الثانية: كل متتالية متقاربة محدودةٌ

كل متتالية عددية متقاربة تكون محدودة.
الاثبات: لتكن المتتالية  \{x_{n}\} متقاربة ولنفرض انها متقاربة نحو  a عندئذ يوجد من اجل كل العدد الحقيقي الموجب 1 عدد طبيعي يختلف عن الصفر  n_{1} بحيث يكون:
n>n_{1}\Rightarrow |x_{n}-a|<1
ومنه يوجد العدد الحقيقي الموجب:  K=\max(1;|x_{1}-a|;...;|x_{n}-a|)+1بحيث يكون من أجل كل  n\in N^{*} :
|x_{n}-a|<Kومنه:  a-K<x_{n}<a+K وهذا يعني ان مجموعة قيم المتتالية  \{x_{n}\}محدودة وبالتالي فالمتتالية  \{x_{n}\}محدودة.
ليس من الضروري ان كل متتالية عددية محدودة تكون متقاربة.
مبرهنات اساسية حول التقارب > المبرهنة الثالثة: إزاحة حدود متتالية

لتكن المتتالية العددية  \{x_{n}\} ليكن  n_{\epsilon }\in N^{*} و  a\in \mathbb {R}  لنفرض أنه من اجل كل  n\in N^{*} يكون  y_{n}=x_{n_{0}+n-1} ولنأخذ المتتالية العددية  \{y_{n}\} عنذئذ:
المتتالية  \{x_{n}\}متقاربة من  a  \Leftrightarrow المتتالية  \{y_{n}\}متقاربة من  a.
المتتالية  \{x_{n}\}متباعدة  \Leftrightarrow  لمتتالية  \{y_{n}\}متباعدة.
الاثبات
1) لتكن  \{x_{n}\}متتالية متقاربة من  aوليكن  \epsilon \in R^{+}عندئذ يوجد  N_{1}\in N^{*}بحيث أن:
n\geqslant N_{1}\Rightarrow \mid x_{n}-a\mid <\epsilon
ثم نفرض أن  N_{2}=\max(N_{1},N_{0})عندئذ يكون:
n\geqslant N_{2}\Rightarrow \mid x_{n}-a\mid <\epsilon
وحسب تعريف  y_{n}يمكن القول أنه يوجد عدد طبيعي  N' بحيث يكون:
n\geqslant N'\Rightarrow \mid y_{n}-a\mid <\epsilon
اذن  \lim _{n\to \infty }y_{n}=a وهذا يعني أن  \{y_{n}\}متقاربة من  a.
وبالعكس نفرض أن  \{y_{n}\}متتالية متقاربة من  a وليكن  \epsilon '\in R^{+}عندئذ يوجد  N_{3}\in N^{*}بحيث يكون:
n\geqslant N_{3}\Rightarrow \mid y_{n}-a\mid <\epsilon '
وحسب تعريف  y_{n}يمكن ايجاد عدد طبيعي  N''بحيث يكون:
n\geqslant N''\Rightarrow \mid x_{n}-a\mid <\epsilon '
اذن  \lim _{n\to \infty }x_{n}=aوهذا يعني أن  \{x_{n}\}متقاربة من  a.
2) لتكن  \{x_{n}\} متباعدة ولنفرض أن  \{y_{n}\} متقاربة وعندئذ وحسب (1) تكون  \{x_{n}\} وهذا مستحيل ومنه  \{y_{n}\} متباعدة.
وبالعكس لتكن  \{y_{n}\} متباعدة ولنفرض أن  \{x_{n}\} أنها متقاربة وحسب (1) تكون  \{y_{n}\} وهذا مستحيل اذن  \{x_{n}\} متباعدة.
مبرهنات اساسية حول التقارب > المبرهنة الرابعة: تقارب المتتاليات الجزئية

تكون المتتالية العددية  \{x_{n}\}متقاربة من  a إذا وفقط إذا كانت كل متتالية جزئية منها متقاربة من  a.
الاثبات: اولا نفرض أن كل متتالية جزئية من المتتالية  \{x_{n}\}متقاربة من  aعندئذ تكون المتتالية  \{x_{n}\}متقاربة من  aلانها متتالية جزئية من نفسها.
ثانيا لنفرض أن المتتالية  \{x_{n}\}متقاربة من  a ولنأخذ منها متتالية جزئية اختيارية ولتكن  \{x_{n_{k}}\}ثم نأخذ  \epsilon \in R_{+}^{*}عندئذ يوجد  n_{1}\in N^{*}بحيث يكون:  n\geq n_{1}\Rightarrow |x_{n}-a|<\epsilon  لما كان  n_{k}\geq k من أجل كل  k\in N^{*} فإن الحد  x_{n_{k}}إما أن يساوي  x_{k}أو يكون يكون واقعا على يمين الحد  x_{k}في المتتالية  x_{1};x_{2};...;x_{n};... ومنه يكون:  k\geq n_{1}\Rightarrow |x_{n_{k}}-a|<\epsilon إذن المتتالية الجزئية  \{x_{n_{k}}\}متقاربة من  a. وبهذا قد أثبتنا المطلوب.
المتسلسلات

المقالة الرئيسة: متسلسلة (رياضيات)
مجموع حدود متتالية هو متسلسلة. وبتعبير أدق، إذا كانت (x3, x2, x1, ...) متتالية، فإنه قد يُنظر إلى متتالية المجاميع الجزئية (S3, S2, S1, ...) حيث:
المتتاليات في مجالات أخرى من الرياضيات > الطوبولوجيا

مفهوم الكثافة: كثافة مجموعة جزئية من فضاء طبولوجي في نفس الفضاء أو فضاء آخر. فأنت إذا أردت مثلا إثبات مساواة أو متباينة في مجموعة الأعداد الحقيقية يكفيك في أغلب الأحيان أن تثبتها في مجموعة الأعداد الناطقة، وهذا بفضل كثافة هذه المجموعة الأخيرة في مجموعة العداد الحقيقية. انظر إلى فضاء متري.
المتتاليات في مجالات أخرى من الرياضيات > التحليل الرياضي

دراسة المعادلات التفاضلية: نحصل على حلول هذه المعادلات في الكثير من الأحيان نهايات متتاليات تقربنا شيئا فشيئا من الحل الدقيق.
الحساب (أو التحليل) العددي: التقريبات وتقديرات الأخطاء تتم عموما عبر المتتاليات.
تعريف مفاهيم رياضية أخرى: الانتقال مثلا من تعريف مفهوم المكاملة للدالة معرفة على مجال حقيقي وتأخذ قيمها في فضاء مجرد.
فضاء باناخي (Banach (1945-1892 مثل  R^{n}- يمر عبر المتتاليات.
ومن التطبيقات التي نجدها في المتتاليات أنها تمكن من تعريف العديد من الدوال المألوفة مثل:
الدالة الأسية.
الدالة المثلثية جب.
الدالة المثلثية تجب.
الدالة اللوغاريتمية (بوصفها الدالة العكسية للدالة الأسية).
الدالة المثلثية ظل (بوصفها نسبة للدالتين المثلثيتين جب وتجب).
المتتاليات في مجالات أخرى من الرياضيات > في علم الحاسوب

في علم الحاسوب، متتالية منتهية من الحروف تسمى سلسلة.
انظر أيضا

المتتالية 1±
متتالية حسابية
متتالية هندسية
متتالية كوشي
تبديل
علاقة متعدية
مراجع

↑  محمد كريم خان الكرماني. رسالة كشف المجهول في علم الحساب واستخراج المجهولات العددية. ص. 4 نسخة محفوظة 28 فبراير 2018 على موقع واي باك مشين.
↑  prōportiō باللاتينية (Naming Geometric and Arithmetic Progressions. Math Forum at Drexel - Ask Dr. Math) نسخة محفوظة 25 يوليو 2018 على موقع واي باك مشين.
↑  مراد، محمد فاتح (2007). الرياضيات لسنة الثالثة من التعليم الثانوي العام و التكنولوجي. الجزائر: الديوان الوطني للمطبوعات المدرسية. ج. الثاني. ISBN:978-9947-20-534-1. مؤرشف من الأصل في 2019-09-04.
↑  قوبا، عمران (2017). التحليل 1. الجمهورية العربية السورية: المعهد العالي للعلوم التطبيقية والتكنولوجيا. ص. 87. ISBN:978-9933-9228-8-7. مؤرشف من [www.hiast.edu.sy الأصل] في 2019-05-16. {{استشهاد بكتاب}}: تحقق من قيمة |مسار= (مساعدة)
1 2  عبد الواحد، ابو حمدة (1988). التحليل 1. الجمهورية العربية السورية: مديرية الكتب الجامعة - سورية -.
1 2 3 4  بابا حامد؛ بن حبيب (2006). التحليل 1 تذكير بالدروس و تمارين محلولة عدد 300. الجزائر: ديوان المطبوعات الجامعية. ISBN:9961-0-0997-5.
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية:  المُعرِّف مُتعدِّد الأوجه (FAST) 
وطنية:  المكتبة القومية الإسبانية (BNE)  المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)  الملف الاستنادي المتكامِل (GND)  المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)  مكتبة الكونغرس (LCNAF)  قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT) 
بوابة رياضيات
بارتيشن ماجيك

بارتيشن ماجيك
الشعار
| 0 | 1 |
| --- | --- |
نوع:  محرر أقسام 
نظام التشغيل:  ويندوز
المطورون:  شركة سيمانتك
| 0 | 1 |
| --- | --- |
التوثيق:  archive.org… 
الإصدار الأخير:   8.05  (5 مايو 2004) 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
بارتيشن ماجيك (بالإنجليزية: Partition Magic)‏ برنامج شهير لتقسيم القرص الصلب. يعمل على مايكروسوفت ويندوز ومن أهم مميزاته أنه يمكن من تقسيم وتهيئة القرص الصلب والتحويل من نظم FAT ل FAT 32 والتحويل أيضاً إلى NTFS وتزيد مساحة قرص عن الآخر بدون فقدان البيانات من على القرص الصلب .