وحدة فلكية
تاريخ

يوضح كتاب عن حجم ومسافة الشمس والقمر المنسوب لعالم الفلك أرسطرخس أنه أجرى حسابات على مسافة الشمس من الأرض، وقدّر أنها تتراوح بين 18 إلى 20 مرة مسافة القمر من الأرض تقريبًا، بينما كانت النسبة الصحيحة بين المسافتين هي 389.174. اعتمد هذا التقدير على الزاوية بين القمر في طوره النصفي والشمس، والتي قدّرها أرسطرخس بنحو 87 درجة (وكانت الزاوية الصحيحة تقترب من 89.853 درجة). وفقًا لمسافة القمر من الأرض التي افترض فان هيلدن أن أرسطرخس استخدمها، افترضت حسابات أرسطرخس لمسافة الشمس أنها سوف تكون على مسافة تساوي نصف قطر الأرض بنحو 380 إلى 1520 مرة.
بينت مخطوطة رياضياتية صينية قديمة يرجع تاريخها للقرن الأول قبل الحقبة العامة، وعُرفت باسم «تشوبي سوان شينغ» أن المسافة بين الأرض والشمس يمكن حسابها هندسيًا، وذلك باستخدام قياس الأطوال المختلفة للظلال التي تُرصد بمواقع مختلفة يبعد كل منها عن الآخر بمسافة 1000 ميل صيني، وهذا بافتراض أن الأرض مسطحة.
قدّر بطليموس متوسط مسافة الشمس من الأرض بأنها مساوية لنصف قطر الأرض بنحو 1210 مرة، وذلك في القرن الثاني من الحقبة العامة. بدأ بطليموس أولًا بقياس تزيح القمر ليتوصل لهذا التقدير، ووجد أن التزيح الأفقي للقمر يبلغ درجة و26 دقيقة، والذي اعتُبر كبيرًا للغاية. استنتج بطليموس بعدها أن أقصى مسافة للقمر من الأرض تساوي نصف قطر الأرض بنحو 64.17 مرة. ويمكن اعتبار استنتاج بطليموس صحيحًا تقريبًا، وذلك بعد إلغاء الأخطاء الموجودة بقياسه لتزيح القمر، ونظريته لمدار القمر، وبعض العوامل الأخرى. أجرى بطليموس بعد ذلك قياسات على حجمي الشمس والقمر الظاهرين واستنتج أن القطر الظاهر للشمس يساوي تقريبًا القطر الظاهر للقمر عندما يكون في مسافته القصوى من الأرض، واستخدام بطليموس السجلات الخاصة بحالات الكسوف ليتوصل لهذا الاستنتاج، وتوصل أيضًا من خلالها إلى استنتاج القطر الظاهر للظل المخروطي للأرض الذي يعبر القمر من خلاله أثناء الكسوف القمري. ويمكن حساب المسافة بين الشمس والأرض باستخدام هذه المعطيات من خلال حساب المثلثات، والذي بيّن أنها تساوي نصف قطر الأرض بنحو 1210 مرة. وتبلغ نسبة مسافة الشمس إلى مسافة القمر من الأرض 19 تقريبًا وفقًا لحسابات بطليموس، ويتوافق هذا مع حسابات أرسطرخس. وبالرغم من أن الطريقة الحسابية التي استخدمها بطليموس فعالة من الناحية النظرية، فإنها تعتبر حساسة للغاية لأي تغيرات طفيفة في البيانات، إذ إن تغيير القياسات ببضع درجات مئوية يمكن أن يجعل مسافة الشمس كبيرةً بشكل لا نهائي.
أجرى علماء الفلك بعض التعديلات على النموذج الكوني لبطليموس بعد انتقال علم الفلك من الحضارة اليونانية إلى الحضارة الإسلامية القروسطية، ولكن لم يغيروا العلماء وقتها من مسافة الشمس التي حسبها بطليموس بشكل كبير. فعلى سبيل المثال، وضح أحمد بن كثير الفرغاني في مقدمته عن علم الفلك البطلمي أن المسافة الشمسية تساوي نصف قطر الأرض بنحو 1170 مرة، بينما استخدم محمد بن جابر بن سنان البتاني مسافة شمسية في زيجه الفلكي مساوية لنصف القطر الأرض بنحو 1108 مرة. استخدم علماء الفلك اللاحقون مثل أبو الريحان البيروني قيم مشابهة لهذه المسافات. وفي أوروبا فيما بعد، استخدم كل من كوبرنيكوس وتيخو براهي أيضًا قيم مشابهة للمسافة الشمسية، والتي تساوي نصف قطر الأرض بنحو 1142 و1150 مرة، لهذا ظلت حسابات بطليموس للمسافة بين الأرض والشمس باقيةً حتى القرن السادس عشر.
كان يوهانس كيبلر أول من أدرك أن حسابات بطليموس أقل من المسافة الشمسية الحقيقية (بنحو ثلاث مرات على الأقل) وفقًا لما وضحه في كتابه جداول رودولفين عام 1627. ساعدت قوانين كيبلر للحركة الكوكبية علماء الفلك على حساب المسافات النسبية للكواكب من الشمس، وحساب المسافة المطلقة للأرض من الشمس (والتي يمكن تطبيقها على بقية الكواكب بعد حسابها). وساعد اختراع التلسكوب على إجراء القياسات الدقيقة الخاصة بالزوايا، والتي تعجز العين المجردة عن تحديدها بدقة. كرر عالم الفلك البلجيكي غودفروا فيندلين قياسات أرسطرخس عام 1635، ووجد أن مسافة الشمس الخاصة ببطليموس أقل من المسافة الحقيقية بنحو 11 مرة.