مبرهنة ستوكس المعممة
المصادر

↑  Physics of Collisional Plasmas – Introduction to | Michel Moisan | Springer (بالإنجليزية). Archived from the original on 2019-04-03.
↑ See:
Katz, Victor J. (May 1979). "The history of Stokes' theorem". Mathematics Magazine (بالإنجليزية). 52 (3): 146–156. DOI:10.1080/0025570x.1979.11976770.
The letter from Thomson to Stokes appears in: Thomson, William; Stokes, George Gabriel (1990). Wilson, David B. (ed.). The Correspondence between Sir George Gabriel Stokes and Sir William Thomson, Baron Kelvin of Largs, Volume 1: 1846–1869 (بالإنجليزية). Cambridge, England: Cambridge University Press. pp. 96–97. ISBN:9780521328319. Archived from the original on 2020-09-01.
Neither Thomson nor Stokes published a proof of the theorem. The first published proof appeared in 1861 in: Hankel, Hermann (1861). Zur allgemeinen Theorie der Bewegung der Flüssigkeiten [On the general theory of the movement of fluids] (بالإنجليزية). Göttingen, Germany: Dieterische University Buchdruckerei. pp. 34–37. Archived from the original on 2020-07-27. Hankel doesn't mention the author of the theorem.
In a footnote, Larmor mentions earlier researchers who had integrated, over a surface, the curl of a vector field. See: Stokes, George Gabriel (1905). Larmor, Joseph; Strutt, John William, Baron Rayleigh (eds.). Mathematical and Physical Papers by the late Sir George Gabriel Stokes (بالإنجليزية). Cambridge, England: University of Cambridge Press. Vol. 5. pp. 320–321. Archived from the original on 2016-05-07.{{استشهاد بكتاب}}:  صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المحررين (link)
↑  Darrigol, Olivier (2000). Electrodynamics from Ampère to Einstein (بالإنجليزية). Oxford, England. p. 146. ISBN:0198505930.{{استشهاد بكتاب}}:  صيانة الاستشهاد: مكان بدون ناشر (link)
1 2  Spivak (1965), p. vii, Preface.
↑ See:
The 1854 Smith's Prize Examination is available online at: Clerk Maxwell Foundation. Maxwell took this examination and tied for first place with إدوارد روث. See: Clerk Maxwell, James (1990). Harman, P. M. (ed.). The Scientific Letters and Papers of James Clerk Maxwell, Volume I: 1846–1862 (بالإنجليزية). Cambridge, England: Cambridge University Press. p. 237, footnote 2. ISBN:9780521256254. Archived from the original on 2020-09-01. See also Smith's prize or the Clerk Maxwell Foundation.
Clerk Maxwell, James (1873). A Treatise on Electricity and Magnetism (بالإنجليزية). Oxford, England: Clarendon Press. Vol. 1. pp. 25–27. Archived from the original on 2016-06-23. In a footnote on page 27, Maxwell mentions that Stokes used the theorem as question 8 in the Smith's Prize Examination of 1854. This footnote appears to have been the cause of the theorem's being known as "Stokes' theorem".
↑  Stewart، James (2010). Essential Calculus: Early Transcendentals. Cole.
↑  This proof is based on the Lecture Notes given by Prof. Robert Scheichl (جامعة باث, U.K) , please refer the  نسخة محفوظة 3 أغسطس 2019 على موقع واي باك مشين.
↑  This proof is also same to the proof shown in
| ع ن مواضيع التفاضل والتكامل | ع ن مواضيع التفاضل والتكامل |
| --- | --- |
ما قبل حساب التفاضل والتكامل :  مبرهنة ذي الحدين  دوال خطيَّة  مُستمِرة  مُقعَّرة  العاملي  فرق محدود  المتغير الحر والمتغير المقيد  تمثيل الدالة البياني  ميل المستقيم  راديان  مبرهنة رول  القاطع  المماس 
النهايات:  صيغة غير مُحدَّدة  نهاية دالة وحيدة الجانب  نهاية متتالية  درجة التقريب 
حساب التفاضل:  مُشتَق  تفاضلي   معادلة تفاضلية  مؤثر تفاضلي  مبرهنة القيمة المتوسطة  تدوين التفاضل  لايبنز  نيوتن   قواعد التفاضل الخطيَّة  الرفع إلى أُس  السلسلة  لوبيتال  الضرب قاعدة لايبنيز العامة  ناتج القسمة  تقنيات أخرى الدوال العكسية  اللوغاريتم  المعدلات المرتبطة  نقاط الثبات اختبار المشتق  مبرهنة القيمة المُتَّطرفة  النقاط الحدية  تطبيقات أُخرى طريقة نيوتن لإيجاد الجذور  سلسلة تايلور 
حساب التكامل:  المبرهنة الأساسية مُشتَق التكامل  ثابت التكامل  بالتجزئة  بالتعويض مُثلثي  أويلر   فايرشتراس   تربيعي   شبه المنحرف  مُشتَق عكسي  طول القوس  الحجوم بالأقراص  بالطبقات الأسطوانية 
حساب المتجهات:  مشتق اتجاهي  المؤثرات دوران  تباعد  تدرج  لابلاس  مبرهنات رئيسة التدرُّج  التباعد  غرين  كلفن وستوكس 
حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات:  مبرهنة التباعد  حساب المصفوفات  حساب هندسي ياكوبية  هيسية  معامل لاغرانج  تكاملات خط  سطح  حجم  متعدد  مشتق جزئي  مواضيع مُتقدِّمة أشكال تفاضلية  مشتق خارجي  مبرهنة ستوكس المُعمَّمة  حساب المُوتِّر 
المتتاليات والسلاسل:  متتالية حسابية هندسية   أنواع السلاسل متناوبة  ذات حدين  فورييه  هندسية  متناسقة  قوى تايلور  متداخلة  اختبارات التقارب أبيل   السلاسل المتناوبة   كوشي للتكثيف   المقارنة المباشرة   دركليه  التكامل   مقارنة النهايات  النسبة  الأصل   الحد النوني 
دوال وأرقام مُميَّزة:  أعداد برنولي  ثابت أويلر  دالة أسية  لوغاريتم طبيعي  تقريب ستيرلينغ 
تاريخ التفاضل والتكامل:  شخصيات تايلور  ماكلورين  لايبنتس  نيوتن  أويلر  مفاهيم تسوية   المتناهيات في الصغر  التدفق  قانون الاستمرارية   عمومية الجبر   كتب طريقة المبرهنات الميكانيكية  طرق التدفق 
قوائم:  قواعد التفاضل  تكاملات الدوال اللوغاريتمية الأسية  المثلثية العكسية  القواطع  المُكعَّبة   الزائدية العكسية  الكسرية غير الكسرية  النهايات 
مواضيع متنوعة:  الانحناء  هندسة تفاضلية للمنحنيات  للسطوح   صيغة أويلر وماكلورين  بوق جبريل  إثبات أن 22/7 أكبر من π  مسألة ريغيومونتانوس  للزاوية العظمى   مجسم شتاينميتز  
  تصنيف   كومنز    بوابة رياضيات   بوابة تحليل رياضي   بوابة هندسة رياضية :   تصنيف   كومنز    بوابة رياضيات   بوابة تحليل رياضي   بوابة هندسة رياضية 
بوابة الفيزياء
بوابة رياضيات
بوابة هندسة رياضية