الجسيم النانوي الخماسي
اجهاد الانحراف

تتكون هذه الجسيمات من خمس وحدات مختلفة (بلورية واحدة) متصلة ببعضها البعض بواسطة حدود توأم. الشكل الأبسط الموضح في الشكل يحتوي على خمس بلورات رباعية السطوح والتي غالبًا ما يكون لها بنية مكعبية مركزية الوجه، ولكن هناك احتمالات أخرى مثل مكعب الماس وبعض الأشكال الأخرى بالإضافة إلى أشكال أكثر تعقيدًا. الزاوية بين المستويين التوأمين تساوي تقريبًا 70.5 درجة في البنية المكعبية مركزية الوجه fcc، لذا فإن مجموع خمسة من هذه الزوايا يساوي 352.5 درجة (وليس 360 درجة) مما يؤدي إلى فجوة زاوية. في الأحجام الصغيرة، يحدث إغلاق لهذه الفجوة بواسطة تشوه مرن elastic deformation، والذي أشار إليه رولاند دي فيت Roland de Wit، ويمكن وصفه بأنه انحراف إسفيني wedge disclination، وهو نوع من العيوب ناقشه لأول مرة فيتو فولتيرا في عام 1907. مع هذا الانحراف، تختلف الضغوط اللازمة لإغلاق الفجوة شعاعيًا وتتوزع في جميع أنحاء الجسيم.
مع الهياكل الأخرى يمكن أن تكون الزاوية مختلفة؛ فالمارقشيت له زاوية مزدوجة تبلغ 74.6 درجة، لذلك بدلاً من إغلاق الإسفين المفقود، يجب فتح إسفين بزاوية 13 درجة، وهو ما يسمى بالانحراف السلبي بمقدار 13 درجة. وقد أشار تشاو ليانغ Chao Liang و يي يو Yi Yu، إلى أنه عند تضمين المعادن البينية intermetallics، يكون هناك نطاق من الزوايا المختلفة، بعضها مشابه لـمكعبية مركزية الوجه fcc حيث يوجد نقص (انحراف إيجابي)، وبعضها الآخر مثل AuCu حيث يوجد تداخل (انحراف سلبي) مشابه للمارقشيت، بينما يحتوي البنتاغونيت على أصغر تداخل على الأرجح عند 3.5 درجة.
دعمت البيانات التجريبي المبكرة الناتجة باستخدام المجهر الإلكتروني النافذ عالي الدقة فكرة مجال إجهاد التمييز الموزع distributed disclination strain field في الجسيمات النانوية، كما فعل المجال المظلم وأنماط التصوير الأخرى في المجاهر الإلكترونية. في الجسيمات الأكبر حجمًا، اكتُشف حدوث انحراف (خلع) لتخفيف بعض الضغط. يتطلب تشوه الانحراف طاقة تتناسب مع حجم الجسيم، وبالتالي تكون الخلع أو حدود الحبوب أقل في الطاقة للأحجام الكبيرة.
في الآونة الأخيرة، كان هناك تحليل مفصل للمواقع الذرية أولاً بواسطة كريج جونسون Craig Johnson وآخرون، تلاه عدد من المؤلفين الآخرين، مما يوفر المزيد من المعلومات حول الإجهادات ويوضح كيفية توزيعها في الجسيمات. في حين أن مجال إجهاد التمييز التقليدي classic disclination strain field هو نموذج تقريب أولي معقول، إلا أن هناك اختلافات عند استخدام نماذج مرنة أكثر اكتمالاً مثل طرق العناصر المحدودة finite element methods، وخاصة كما أشار جونسون وآخرون، يجب استخدام المرونة المتباينة الخواص anisotropic elasticity. هناك تعقيد آخر وهو أن مجال الإجهاد هو ثلاثي الأبعاد، وهناك حاجة إلى طرق أكثر تعقيدًا لقياس التفاصيل الكاملة كما ذكرها بارت جوريس Bart Goris وآخرون، الذين ذكروا أيضًا مشكلات تتعلق بالإجهاد الناتج عن الغشاء الداعم. بالإضافة إلى ذلك، وكما أشار سريكانث باتالا Srikanth Patala ومونيكا أولفيرا دي لا كروز Monica Olvera de la Cruz وماركس Marks وكما هو موضح في الشكل، فإن إجهادات فون ميزس مختلفة بالنسبة للأهرامات الخماسية (النمو الحركي kinetic growth) مقابل شكل الطاقة الدنيا. اعتبارًا من عام 2024، تتوافق الإجهادات مع حسابات العناصر المحدودة ومجال إجهاد الانحراف disclination strain field، مع إمكانية إضافة مكون قص shear component عند الحدود التوأم لاستيعاب بعض الإجهادات.
البديل لنموذج إجهاد الانحراف الذي اقترحه BG Bagley في عام 1965 لشعيرات تماس (الشوارب whiskers) هو أن هناك تغييرًا في البنية الذرية بعيدًا عن المكعب المركزي الوجه؛ فرضية مفادها أن البنية البلورية الرباعية أقل في الطاقة من المكعب المركزي الوجه، وأن البنية الذرية ذات الطاقة المنخفضة تؤدي إلى الجسيمات العشرية السطوح. وقد جرى توسيع هذا الرأي بواسطة كاري يانج Cary Y. Yang ويمكن العثور عليه أيضًا في بعض الأعمال المبكرة لميغيل خوسيه ياكامان Miguel José Yacamán. لقد أُجريت قياسات للهيكل المتوسط باستخدام حيود الأشعة السينية والتي قيل أنها تدعم هذا الرأي. ومع ذلك، فإن قياسات الأشعة السينية هذه لا ترى إلا المتوسط الذي يُظهر بالضرورة ترتيبًا رباعيًا، وهناك أدلة واسعة النطاق على التشوهات غير المتجانسة التي يعود تاريخها إلى العمل المبكر لألبريس Allpress وساندرز Sanders، و تسوتومو كومودا Tsutomu Komoda، وماركس Marks وديفيد سميث David J. Smith، ومؤخرًا من خلال التصوير عالي الدقة لتفاصيل البنية الذرية. كما ذكر أعلاه، اعتبارًا من عام 2024، يدعم التصوير التجريبي نموذج الكشف مع مرونة متباينة الخواص anisotropic elasticity.