خط كارمان
تعريف

الجو لا ينتهي فجأة عند أي علو معين، ولكنه يصبح أرق تدريجياً مع الارتفاع. بالإضافة لذلك، يمكن أن يختلف تعريف «حد الفضاء» إلى حد كبير باختلاف تعريف الطبقات المختلفة التي تشكل الفضاء حول الأرض (وتبعاً إذا ما كانت تلك الطبقات تعتبر جزءاً من الغلاف الجوي الفعلي): إذا كان للمرء أن يعتبر طبقتى الثيرموسفير وإكزوسفير معاً يشكلان جزء من الغلاف الجوي وليس من الفضاء، فيمكنه أن يبسط الحدود مع الفضاء إلى ما لا يقل عن 10,000 كم (6,200 ميل) فوق مستوى سطح البحر. وبالتالي فإن خط كرمان يصبح مجرد تعريف اعتباطي مبني على أساس الاعتبارات التالية:
أي طائرة لا يمكنها أن تبقى في السماء إلا إذا كانت تتحرك باستمرار إلى الأمام بالنسبة للهواء المحيط بها (سرعة الطيران لا تعتمد على السرعة بالنسبة للأرض)، بحيث تتمكن الأجنحة من توليد قوة رفع. وكلما كان الهواء أرق (أقل كثافة)، تحتم على الطائرة أن تتحرك أسرع؛ لتوليد قوة رفع تكفي لأن تظل عالية في الهواء.
إذا كان معامل الرفع للجناح عند زاوية هجوم محددة معروفاً (أو مقدراً باستخدام منهج مثل نظرية الجنيح الرفيع)، فإنه يمكن ثم تحديد قوة الرفع المتولدة لظروف تدفق محددة باستخدام المعادلة التالية:
حيث أن
يتضح من المعادلة السابقة أن قوة الرفع (L) المتولدة تتناسب طردياً مع كثافة الهواء (ρ). فمع بقاء جميع العوامل الأخرى المؤثرة في قوة الرفع ثابتة (لا تتغير)، فلابد لسرعة الطيران الحقيقية (السرعة الجوية) (V) أن تزيد لتعويض النقص في كثافة الهواء (ρ) عند ارتفاعات أعلى.
أيضاً، أي مركبة فضائية تدور حول الأرض لا يمكنها أن تبقى في السماء إلا إذا كانت مُرَكبَة الطرد المركزي لحركتها حول الأرض كافية لتُوَازِن قوة السحب إلى أسفل الناتجة من الجاذبية. فإذا تحركت أيما أبطأ، فإن سحب الجاذبية سيتسبب في انخفاض تدريجي لارتفاعها. ويطلق على السرعة المطلوبة لبقاء المركبة الفضائية في مدارها حول الأرض السرعة المدارية، وهي تختلف باختلاف ارتفاع المدار. تبلغ السرعة المدارية لمحطة الفضاء الدولية أو لمكوك فضائي، في المدار الأرضي المنخفض، حوالي 27,000 كيلومتر في الساعة (17,000 ميل في الساعة).
فاذا تخيلنا طائرة تحاول أن تطير أعلى وأعلى، والهواء يرق من حولها ويعطيها قوة رفع أقل وأقل، مما يتطلب منها سرعة أسرع وأسرع لخلق ما يكفي من قوة رفع تبقى الطائرة عالياً. هناك سوف يأتي ارتفاع يتوجب عليها أن تطير عنده بسرعة شديدة لتوليد قوة الرفع تصل للسرعة المدارية. التصور الفكري لخط كارمان مبني على تلك الحالة، فهو يُعَرَف بأنه الارتفاع الذي تصبح عنده سرعة الطيران اللازمة لحمل الثقل الكامل لتلك الطائرة طبقاً للدينامية الهوائية مساوية للسرعة المدارية (بافتراض حمولة جناح لطائرة نموذجية). عملياً، حمل الوزن الكامل للطائرة ليس ضرورياً للحفاظ على ارتفاعها لأن انحناء الأرض يضيف قوة رفع إضافية متولدة من الطرد المركزي كلما اقتربت سرعة الطائرة من السرعة المدارية. إلا أن تعريف خط كارمان يهمل هذا التأثير الناتج عن الطرد المركزي وإلا لكانت قوة الطرد المتولدة أثناء الطيران كافية ضمنياً للحفاظ على أي ارتفاع بغض النظر عن كثافة الغلاف الجوي. وبهذا يكون خط كارمان هو الارتفاع الذي تستطيع عنده السرعة المدارية أن تمد الطائرة بقوة رفع هوائى تكفي للحفاظ على الطيران.
أثناء دراسة الملاحة الجوية والفضائية في الخمسينات، قام كارمان بحساب أنه عند أي ارتفاع أعلى من 100 كم (62 ميل) تقريباً، سيكون لازماً لأي مركبة أن تطير أسرع من السرعة المدارية من أجل استخلاص قوة رفع هوائي كافية من الغلاف الجوي لحمل نفسها. عند هذا الارتفاع، تكون كثافة الهواء حوالي 1/2200000 من كثافتة عند سطح البحر. عند خط كارمان، تحقق كثافة الهواء ρ المعادلة التالية:
حيث أن
على الرغم من أن الارتفاع المحسوب لم يكن بالضبط 100 كم، الا أن كارمان اقترح أن تكون 100 كم هي الحدود المخصصة للفضاء، بما أن ذلك العدد المقرب أسهل للتذكر، ولأن الارتفاع المحسوب يتغير في مدى صغير بتغير معايير معينة. وقد زكت لجنة دولية خط ال 100 كم للاتحاد الدولي للملاحة الجوية (FAI)، وفور اعتماده، أصبح مقبولاً على نطاق واسع بوصفه الحدود مع الفضاء في أغراض كثيرة. ومع ذلك، لا يوجد حتى الآن تعريف قانوني دولي لترسيم الحدود بين الفضاء للبلاد والفضاء الخارجي.
يستخدم الاتحاد الدولي للملاحة الجوية (FAI) خط كارمان لتحديد الحدود بين الملاحة الجوية والفضائية كالآتي:
الملاحة الجوية — لأجل أهداف الاتحاد الدولي للملاحة الجوية، النشاط الهوائي، بما في ذلك جميع الرياضات الجوية، على بعد 100 كيلومتراً من سطح الأرض
الملاحة الفضائية — لأجل أهداف الاتحاد الدولي للملاحة الجوية، والنشاط الأعلى من 100 كيلومتر فوق سطح الأرض.