تاريخ نظرية الأوتار
1943-1959: نظرية المصفوفة-إس

أعادت نظرية الأوتار تقديم تطور (نظرية المصفوفة-إس)، وجرى البدء ببرنامج للبحوث من خلال فيرنر هايزنبيرغ في عام 1943، والذي اتبع نهج ومقدمة الباحث جون أرتشيبالد ويلر في عام 1937 في بحثه (مقدمة حول نظرية المصفوفة-إس). وأيد العديد من الباحثين البارزين هذه النظرية، بدايةً من أواخر الستينيات من القرن الثامن عشر، وصُرف النظر عن هذا المجال في أواسط السبعينيات من نفس القرن، واختفى في بداية الثمانينيات. تجاهل الفيزيائيون هذا المجال بسبب الطرق الرياضية الحسابية الغريبة التي يستخدمها، وبسبب أن نظرية التداخل بين الجسيمات الابتدائية حلت محلها كمنهج اختباري أفضل ومؤهل أكثر للتفاعلات الوثيقة (القوية).
قدمت هذه النظرية إعادة نظر جذري لأساسيات القوانين الفيزيائية، وفي بداية أربعينيات القرن الثامن عشر أصبح من الجلي أن البروتون والنيوترون لم يكن نقطي الشكل مثل جسيمات الإلكترون. وأن العزم المغناطيسي يختلف بشكل كبير عن ذلك الموجود في الجسيمات النقطية ذات الدوران النصفي المشحونة، وأنه أكثر من اللازم لتفريق الاختلافات للاضطرابات الصغيرة. كان تفاعلها قويًا لدرجة تناثرها إلى أجسام كروية دقيقة، لا نقطية. اقترح هايزنبيرغ أن التفاعل الداخلي القوي للجسيمات كان في الحقيقة تفاعلًا لأجسام متوسعة، وبسبب وجود صعوبة في فهم المبادئ التي تتعلق بالجسيمات النسبية، اقترح أن مفهوم الزمن والمكان في أي لحظة يُهمل أو يتم تجاهله عندما يتعلق بالمقاييس النووية.
من الصعب تكوين نظرية فيزيائية دون مكان وزمان. لكن هايزنبيرغ اقترح حلاً لهذه المشكلة: مركزًا على الكميات التي يمكن مراقبتها والتي يجري قياسها عن طريق التجارب. وهي تجارب يمكن تنفيذها على كميات مجهرية فقط، ويمكن نقلها عن طريق سلسلة من الأحداث (التفاعلات) إلى الأجهزة الكلاسيكية التي تملأ حجرة التجارب. تُعتبر الأجسام التي تسعى إلى اللانهاية جسيمات ثابتة في التراكب الكمي للحالات المختلفة للقوة الدافعة (الزخم).
اقترح هايزنبيرغ أيضًا أنه حتى في حالة إهمال الزمان والمكان، يبقى مفهوم الزخم -والذي يُحدد بعيدًا عن حجرة الاختبار، يعمل. إن الكمية الفيزيائية التي اقترحها كأساس هي قيمة السعة الكمومية الميكانيكية المطلوبة لمجموعة من الجسيمات الداخلة (الواردة) لتتحول إلى مجموعة من الجسيمات الخارجة، ولم يقر بوجود أي خطوات في منتصف هذا التفاعل.
وبهذا تكون المصفوفة-إس الكمية التي تصف كيفية تحول مجموعة من الجسيمات الداخلة إلى مجموعة خارجة (منطلقة) من الجسيمات. ومن اقتراحات هايزنبيرغ دراسة هذه النظرية بشكل مباشر، دون أي فرضيات ودون التقيد بالزمن والمساحة. ولكن عند حدوث انتقال من الماضي البعيد إلى المستقبل البعيد في خطوة واحدة ودون خطوات (انتقالات) في الوسط، يصبح من الصعب جدًا حساب أي شيء. وفي نظرية المجال الكمي، تعتبر المراحل المتوسطة عبارة عن تقلبات لهذا المجال أو شكلًا مكافئًا لتقلبات الجسيمات الافتراضية. ولا تحتوي هذه النظرية على كميات موضعية خلال هذه العملية.
قدّم هايزنبيرغ اقتراحًا يقتضي باستخدام (التكاملية) لتحديد المصفوفة إس. وبكل الحالات التي يمكن تخيلها، يجب أن يساوي مقدار الاتساع في المربعات واحدًا. يمكن لهذه الخاصية تحديد سعة المجال الكمي، وتعتبر فرضية الترتيب من الطرق الرياضية المعروفة وأيضًا تسمى بـ «سلسلة الاضطرابات»، وذلك بعد إعطاء التفاعلات الأساسية. وفي العديد من نظريات المجال الكمي، تزداد السعة بشكل سريع عند ارتفاع الطاقة لمستويات عالية لتطبيق التكاملية على هذه النظرية. ولكن دون فرضيات إضافية حول سلوك الطاقة عند المستويات المرتفعة جدًا، لا تكفي التكاملية وحدها لتحديد الانتشار. وقد جرى تجاهل هذا الاقتراح لعدة سنوات.
كُشف عن مقترح هايزنبيرغ في عام 1956، عندما تعرفت ماري جيل-مان على علاقات الانتشار المشابهة التي اكتشفها هيندريك كراميرز، ورالف كروتينغ في العشرينيات من نفس القرن، والتي سمحت بصياغة مفهوم السببية، ومن الممكن أن يُحدث هذا المفهوم تأثيرًا في المستقبل وهو ما سيكون بعيدًا كل البعد عن المفاهيم في الماضي ولا يتأثر بها، حتى لو تم التعرف بشكل واضح على المفهوم الميكروسكوبي (الدقيق) للماضي والمستقبل. وقد اعترف أيضًا بأن هذه العلاقات قد تكون مفيدة في المراقبة من خلال الحاسوب (المراقبة الآلية) في حالة التفاعلات القوية الفيزيائية.
عُدّت العلاقات الانتشارية خصائص تحليلية لهذه النظرية، وفرضت حالات شديدة من تلك التي تفرضها النظرية التكاملية. وهذا التطور في نظرية المصفوفة-إس تم إيقافه من خلال ماري جيل- مان ومارفن ليونارد كولديركرز عام 1954، من خلال اكتشاف «التناظر المتقاطع» وهو حالة أخرى يجب اعتمادها من قبل هذه النظرية.
من بين المؤيدين لمنهج العلاقات الانتشارية ستانلي ماندلستام وجوفري جيو، كلاهما من جامعة كاليفورنيا في بركلي، في ذلك الوقت. اكتشف ماندلستام العلاقات الانتشارية الثنائية، والتي تعتبر شكلًا ثانيًا جديدًا وأكثر قوة، في عام 1958. وقد اعتقد ماندلستام أنها ستوفر مفتاحًا لتحقيق التقدم في التفاعلات المتداخلة القوية.