عدد أولي
وصلات خارجية

| ع ن مجموعات من الأعداد الصحيحة مُصنَّفة على أساس قابلية القسمة | ع ن مجموعات من الأعداد الصحيحة مُصنَّفة على أساس قابلية القسمة | ع ن مجموعات من الأعداد الصحيحة مُصنَّفة على أساس قابلية القسمة |
| --- | --- | --- |
| نظرة عامة |  تحليل عدد صحيح إلى عوامل  قاسم  Unitary divisor  دالة القواسم  عامل أولي  المبرهنة الأساسية في الحسابيات  Arithmetic number  |  |
| Factorization forms |  عدد أولي  عدد غير أولي  عدد نصف أولي  Pronic  Sphenic  عدد صحيح خال من المربعات  Powerful  Perfect power  Achilles  Smooth  عدد نظامي  Rough  Unusual  |  |
| Constrained divisor sums |  عدد مثالي  Almost perfect  Quasiperfect  Multiply perfect  Hemiperfect  Hyperperfect  Superperfect  Unitary perfect  Semiperfect  Practical  Erdős–Nicolas  |  |
| With many divisors |  عدد زائد  Primitive abundant  Highly abundant  Superabundant  Colossally abundant  Highly composite  Superior highly composite  Weird  |  |
| متتالية تجزيئية-related |  عدد غير ملموس  أعداد متحابة  عدد أنيس  Betrothed  |  |
| Other sets |  عدد ناقص  Friendly  Solitary  Sublime  Harmonic divisor  Frugal  Equidigital  عدد مبذر  |  |
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية:  الأنطولوجيا العربية  المُعرِّف مُتعدِّد الأوجه (FAST) 
وطنية:  المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)  الملف الاستنادي المتكامِل (GND)  المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)  مكتبة الكونغرس (LCNAF)  مكتبة لاتفيا الوطنية (LNB)  مكتبة البرلمان القومي الياباني (NDL)  قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT) 
| ع ن أصناف الأعداد الأولية | ع ن أصناف الأعداد الأولية |
| --- | --- |
من حيث الصيغة:  فيرما (22n + 1)  ميرسين (2p − 1)  عدد ميرسين المزدوج (22p−1 − 1)  Wagstaff  (2p + 1)/3  Proth (k·2n + 1)  عدد أولي عاملي  Primorial (pn# ± 1)  أقليدس(pn# + 1)  Pythagorean (4n + 1)  Pierpont (2m·3n + 1)  Quartan (x4 + y4)  Solinas (2m ± 2n ± 1)  Cullen (n·2n + 1)  Woodall (n·2n − 1)  Cuban (x3 − y3)/(x − y)  Carol  (2n − 1)2 − 2  Kynea  (2n + 1)2 − 2  Leyland (xy + yx)  ثابت(3·2n − 1)  Williams ((b−1)·bn − 1)  Mills (خطأ في التعبير: علامة ترقيم لم نتعرف عليها «'».) 
By integer sequence:  فيبوناتشي  لوكاس  بيل  Newman–Shanks–Williams  بيرن  تجزئة (نظرية الأعداد)  عدد بيل  رقم موتسكين 
من حيث الخصائص:  Wieferich (pair)  Wall–Sun–Sun  Wolstenholme  عدد ويلسون الأولي  محظوظ  Fortunate  عدد رامانجن الأولي  Pillai  عدد أولي نظامي  Strong  Stern  Supersingular (elliptic curve)  Supersingular (moonshine theory)  Good  Super  Higgs  Highly cototient 
أساس (رياضيات)-dependent:  عدد سعيد  Dihedral  Palindromic  Emirp  Repunit  (10n − 1)/9  Permutable  دائرية  Truncatable  Strobogrammatic  Minimal  Weakly  Full reptend  Unique  Primeval  Self  Smarandache–Wellin  Tetradic 
من حيث الشكل:  عددان أوليان توأم (p, p + 2)  Bi-twin chain (n − 1, n + 1, 2n − 1, 2n + 1, …)  Triplet (p, p + 2 or p + 4, p + 6)  Quadruplet (p, p + 2, p + 6, p + 8)  k−Tuple  Cousin (p, p + 4)  Sexy (p, p + 6)  عدد تشين الأولي  Sophie Germain (p, 2p + 1)  Cunningham (p, 2p ± 1, 4p ± 3, 8p ± 7, ...)  Safe (p, (p − 1)/2)  Arithmetic progression (p + a·n, n = 0, 1, 2, 3, ...)  Balanced (consecutive p − n, p, p + n) 
من حيث عدد الأرقام:  Titanic (1,000+ digits)  Gigantic (10,000+ digits)  Mega (1,000,000+ digits)  أكبر عدد أولي معروف 
عدد مركب:  عدد أيزنشتاين الأولي  عدد صحيح غاوسي 
عدد غير أولي:  عدد شبه أولي كاتالان  Elliptic  أويلر  أويلر–جاكوبي  أعداد فيرما شبه الأولية  فروبنيوس  لوكاس  سومر–لوكاس  Strong  عدد كارميكائيل  Almost prime  عدد نصف أولي  Interprime  Pernicious 
Related topics:  عدد أولي محتمل  Industrial-grade prime  عدد غير شرعي  صيغة للأعداد الأولية  فجوة أولية 
الأعداد الأولية الستون الأولى:  2  3  5  7  11  13  17  19  23  29  31  37  41  43  47  53  59  61  67  71  73  79  83  89  97  101  103  107  109  113  127  131  137  139  149  151  157  163  167  173  179  181  191  193  197  199  211  223  227  229  233  239  241  251  257  263  269  271  277  281 
قائمة الأعداد الأولية: قائمة الأعداد الأولية
| ع ن مواضيع رئيسية في نظرية الأعداد | ع ن مواضيع رئيسية في نظرية الأعداد |
| --- | --- |
النظرية الجبرية للأعداد • نظرية الأعداد التحليلية • نظرية الأعداد الهندسية • نظرية الأعداد الحاسوبية: النظرية الجبرية للأعداد • نظرية الأعداد التحليلية • نظرية الأعداد الهندسية • نظرية الأعداد الحاسوبية
أعداد • عدد طبيعي • عدد أولي • أعداد منطقة • عدد غير نسبي • عدد جبري • عدد متسام • حساب •  حساب طوري • دوال حسابية: أعداد • عدد طبيعي • عدد أولي • أعداد منطقة • عدد غير نسبي • عدد جبري • عدد متسام • حساب •  حساب طوري • دوال حسابية
أشكال تربيعية • دوال-إل • معادلة ديفونتية • تقريب ديوفانتين • كسر مستمر: أشكال تربيعية • دوال-إل • معادلة ديفونتية • تقريب ديوفانتين • كسر مستمر
قائمة مواضيع نظرية الأعداد التخليقية • قائمة مواضيع نظرية الأعداد: قائمة مواضيع نظرية الأعداد التخليقية • قائمة مواضيع نظرية الأعداد
بوابة تاريخ العلوم
بوابة تعمية
بوابة حسابيات
بوابة رياضيات
بوابة علوم
بوابة نظرية الأعداد
العدد 12 غير أولي، لأنه يمكن ترتيب اثني عشر عنصرا على شكل ثلاث أعمدة متساوية يحتوي كل واحد منها على أربع عناصر (شكل واحد من بين أشكال أخرى). لا يمكن لأحد عشر عنصرا أن ترتب على شكل أعمدة متساوية يكون طول الواحد منها أكبر قطعا من 1، في جميع الحالات يبقى عدد إضافي (مثل باللون البرتقالي). هذا العدد يسمى الباقي. لهذا السبب فإن 11 عدد أولي.
غربال إراتوستينس خوارزمية بسيطة تمكن من إيجاد جميع الأعداد الأولية حتى عدد طبيعي معين. ابتُكرت في القرن الثالث قبل الميلاد من طرف إراتوستينس، رياضياتي قديم يوناني. (انقر من أجل النظر إلى الصورة المتحركة.)
خوارزمية بسيطة لعالم رياضيات اليونانية إراتوستينس لإيجاد جميع الأعداد الأولية حتى العدد 120. (انقر لرؤية الرسوم المتحركة).
إنشاء خماسي منتظم للأضلع. 5 هو عدد أولي لفيرما.
خارطة تصف (π(n (لون أزرق)، (n / ln (n (لون أخضر) و(Li (n، التكامل اللغواريتمي المزاح (لون أحمر)
حلزونية أولام. النقط الحمراء تدل على الأعداد الأولية. بُينت الأعداد الأولية التي تكتب على الشكل 4n2 − 2n + 41 باللون الأزرق.
تبيان لدالة زيتا (ζ(s. عندما يساوي s واحدا، تؤول الدالة إلى ما لانهاية له.