stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
التهاب الثدي غير النفاسي
مراجع

↑  Peters F, Schuth W (مارس 1989). "Hyperprolactinemia and nonpuerperal mastitis (duct ectasia)". JAMA. ج. 261 ع. 11: 1618–20. PMID:2918655.
| ع ن أمراض الثدي | ع ن أمراض الثدي |
| --- | --- |
التهاب:  التهاب الثدي  التهاب الثدي غير النفاسي خراج تحت الهالة  التهاب الثدي الحبيبي 
تغيرات وحالات فيزيولوجية:  مرض الثدي الكيسي الليفي توسع القنوات الثديية  مرض الثدي الكيسي الليفي  كبر الثدي  تثدي الرجل  تشحم الثدي  تضخم الثدي  ضمور الثدي  نقص تنسج الثدي  انعدام الثدي  تفاوت الثديين  تحفل الثدي 
الحلمة:  إفرازات حلمة الثدي ثر اللبن  حلمة مقلوبة  شق الحلمة  تصبغ الحلمة 
كُتل:  قيلة لبنية  كيسة الثدي  ورم دموي ثديي  كتلة ثديية  فرط التنسج السدوي الورمي الوعائي الكاذب ‏ 
أخرى:  ألم الثدي  توتر الثدي  تدلي الثدي  نخر دهني  انعدام الغدد الثديية 
إخلاء مسؤولية طبية
تتضمَّن هذه المقالة معلوماتٍ طبَّيةٍ عامَّة، وهي ليست بالضرورة مكتوبةً بواسطة متخصِّصٍ وقد تحتاج إلى مراجعة. لا تقدِّم المقالة أي استشاراتٍ أو وصفات طبَّية، ولا تغني عن الاستعانة بطبيبٍ أو مختص. لا تتحمل ويكيبيديا و/أو المساهمون فيها  مسؤولية أيّ تصرُّفٍ من القارئ أو عواقب استخدام المعلومات الواردة هنا. للمزيد طالع هذه الصفحة.
| 0 | 1 |
| --- | --- |
المعرفات الخارجية:  نظام اللغة الطبية الموحدة (UMLS CUI): C0269242  
بوابة صحة المرأة
بوابة المرأة
بوابة طب
إد دوغرتي

| إد دوغرتي> معلومات شخصية   | إد دوغرتي> معلومات شخصية   |
| --- | --- |
الميلاد: 4 نوفمبر 1947   (78 سنة)   تشيستر  
مواطنة:  الولايات المتحدة 
الحياة العملية  : الحياة العملية  
المهنة: لاعب غولف  
الرياضة: الغولف  
بلد الرياضة:  الولايات المتحدة 
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
إد دوغرتي (بالإنجليزية: Ed Dougherty)‏ هو لاعب غولف أمريكي، ولد في 4 نوفمبر 1947 في تشيستر في الولايات المتحدة.
مراجع

↑  "Biographical information from PGA Tour's official site". مؤرشف من الأصل في 2012-09-27. اطلع عليه بتاريخ 2007-09-22.
وصلات خارجية

إد دوغرتي على موقع رابطة لاعبي الغولف المحترفين (الإنجليزية)
إد دوغرتي على موقع التصنيف العالمي الرسمي للغولف (الإنجليزية)
بوابة أعلام
بوابة الولايات المتحدة
بوابة غولف
ألبرت ويلسون (لاعب كرة قدم أمريكية)

لمعانٍ أخرى، طالع ألبرت ويلسون (توضيح).
| ألبرت ويلسون | ألبرت ويلسون |
| --- | --- |
معلومات شخصية  : معلومات شخصية  
الميلاد: 12 يوليو 1992   (33 سنة)   بورت سانت لوسي  
مواطنة:  الولايات المتحدة 
مركز اللعب: مستقبل واسع  ‏  
الطول: 69 بوصة  
الوزن: 200 رطل  
الحياة العملية  : الحياة العملية  
المهنة: لاعب كرة قدم أمريكية  
الرياضة: كرة القدم الأمريكية  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
ألبرت ويلسون (بالإنجليزية: Albert Wilson)‏ هو لاعب كرة قدم أمريكية أمريكي، ولد في 12 يوليو 1992 في بورت سانت لوسي في الولايات المتحدة.
انظر أيضا

ألبرت وليامز
ألبرت يونغ (لاعب كرة قدم أمريكية)
ألبين كولينز
ألتون مونتجومري
ألدن داربي
مراجع

1 2  Pro Football Reference (بالإنجليزية), Sports Reference, LLC, QID:Q7246590
1 2  Pro Football Reference (بالإنجليزية), Sports Reference, LLC, QID:Q7246590
↑  Jones, Lindsay. "Dolphins receivers Albert Wilson, Kenny Stills kneel in protest during national anthem". USA TODAY (بالإنجليزية). Archived from the original on 2018-10-06. Retrieved 2018-10-06.
↑  "2017 GSU Football Guide" (PDF). Georgia State Sports. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2018-03-24. اطلع عليه بتاريخ 2017-11-03.
↑  "#2 Albert Wilson". Georgia State Sports. مؤرشف من الأصل في 2019-08-27. اطلع عليه بتاريخ 2014-09-07.
وصلات خارجية

ألبرت ويلسون على موقع مرجع كرة القدم المحترفة.كوم (الإنجليزية)
ألبرت ويلسون على موقع مرجع كرة القدم المحترفة.كوم (الإنجليزية)
في كومنز مواد ذات صلة بـ ألبرت ويلسون (لاعب كرة قدم أمريكية).
بوابة أعلام
بوابة الولايات المتحدة
بوابة كرة القدم الأمريكية
العمارة السودانية الساحلية

الجامع الكبير في جينيه في مالي.
تُشير العمارة السودانية الساحلية إلى مجموعة من الأنماط المعمارية الأصلية المتشابهة الشائعة بين الشعوب الأفريقية في منطقة الساحل والأراضي العشبية السودانية (الجغرافية) في غرب أفريقيا، وجنوب الصحراء، وشمال مناطق الغابات الخصبة على الساحل.
يتميز هذا الأسلوب باستخدام الطوب الطيني والجص المبني، مع عوارض خشبية كبيرة من خشب الدردار تبرز من حائط المباني الكبيرة مثل المساجد أو القصور. تعمل هذه العوارض أيضًا كسقالات لإعادة العمل، والتي تتم على فترات منتظمة، وتشرك المجتمع المحلي. من المحتمل أن أقدم الأمثلة على أسلوب السوداني الساحلي أتت من جني-جينو في عام 250 قبل الميلاد تقريبًا، حيث عُثر على أول دليل على العمارة الطينية الدائمة في المنطقة.
الفرق بين نمطي عمارة السافانا والعمارة الساحلية

تختلف العمارة الترابية في منطقة الساحل بشكل ملحوظ عن أسلوب البناء في السافانا المجاورة. بنى المزارعون «السودانيون القدماء» في السافانا مجمعاتهم من عدة منازل مخروطية مسقوفة. كان هذا في البداية أسلوبًا للبناء الحضري مرتبطًا بمراكز التجارة والثروة، يتميز بالمباني المكعبة ذات الأسطح المدرجة التي تشكل النمط النموذجي.
تضفي هذه المباني مظهرًا مميزًا على القرى والمدن القريبة، إذ تبرز المباني الكبيرة مثل المساجد والبيوت السكنية وبيوت الشباب عن بعد. إنها معالم في منظر طبيعي مسطح يشير إلى مجتمع معقد من المزارعين والحرفيين والتجار من الطبقة العليا الدينية والسياسية.
مع توسع الممالك الساحلية جنوبًا إلى المناطق الريفية في السافانا (التي تسكنها مجموعات مماثلة ثقافيًا أو عرقيًا لتلك الموجودة في الساحل)، خُصص النمط السوداني الساحلي للمساجد والقصور ومنازل النبلاء أو سكان المدن (كما هو واضح في أسلوب الغور فولتيك)، في حين كان هناك بين عامة الناس مزيج بين أنماط سودانية ساحلية مميزة للعائلات الأكثر ثراء، وأنماط أكواخ مستديرة أفريقية قديمة للقرى الريفية والمجمعات العائلية.
الأنماط الفرعية

يمكن تقسيم النمط المعماري السوداني الساحلي إلى أربعة أنماط فرعية أصغر، وهي تقليدية لمجموعات عرقية مختلفة في المنطقة. توضح الأمثلة المستخدمة هنا بناء المساجد والقصور، إذ يتركز النمط المعماري حول السكان المسلمين الداخليين.
تتلاقح العديد من هذه الأنماط وتنتج مباني ذات ميزات مشتركة كما هو الحال مع الشعوب. لا يقتصر أي من هذه الأنماط على حدود دولة حديثة معينة، ولكنها مرتبطة بعرق بنّائيها أو السكان المحيطين بها. على سبيل المثال، يُمكن لمجتمع مالي مهاجر في منطقة جور التقليدية أن يبني في الأسلوب المميز لوطن أجدادهم، في حين يجري بناء مباني جور المجاورة على الطراز المحلي. تتضمن هذه الأنماط:
أسلوب مالي؛ من مجموعات ماندن المختلفة في جنوب ووسط مالي. يتميز بالجامع الكبير في جينيه ومسجد كاني كومبولي في مالي.
أسلوب القلعة؛ يُستخدم في الغالب من قبل شعوب زارما في شمال نيجيريا والنيجر، والهوسا فولاني، والطوارق، والمجتمعات العربية المختلطة في أغاديس، وشعب كانوري في بحيرة تشاد، وشعب سونغهاي في شمال شرق مالي. يهتم بالجانب العسكري لبناء جدران مجمعات حامية عالية حول فناء مركزي. المئذنة هي الجسم الوحيد الذي يظهر فيه عوارض الدعم. يتميز بجامع سنكوري في تمبكتو، وقبر أسكيا في جاو مالي، ومسجد أغاديس في شمال النيجر.
أسلوب توبالي؛ النمط المعماري المميز للهوسا هو السائد في شمال وشمال غرب نيجيريا، والنيجر، وبوركينا فاسو الشرقية، وشمال بنين، وأحياء ومقاطعات هوسا زانغو السائدة في جميع أنحاء غرب أفريقيا. يتميز باهتمامه بالتفاصيل الجصية في التصميم المجرد والاستخدام الواسع للدريئة، وعادةً يكون المبنى الواحد من طابق إلى طابقين. تُرى أمثلة عليه في الهندسة المعمارية لمسجد ياما وبلدة زندر القديمة، وحي الهوسا في أغاديس النيجر، وغيدان رمفا في كانو، ومختلف مناطق الهوسا عبر غرب أفريقيا.
أسلوب حوض فولتا؛ من مجموعتي جور وماندن في بوركينا فاسو، وشمال غانا، وشمال ساحل العاج. الأكثر محافظة بين الأنماط الثلاثة. يتكون عادةً من فناء واحد يتميز بجدران مطلية باللونين الأبيض والأسود، وأبراج منحنية داخلية تدعم جدارًا خارجيًا، وبرج أكبر بالقرب من المركز. يتميز بمسجد لارانجا في غانا ومسجد بوبوديولاسو الكبير.
قطع مخروطي

أنواع القطوع المخروطية:
 1. قطع مكافئ

2. دائرة وقطع ناقص

3. قطع زائد
في الرياضيات وبالتحديد في الهندسة الوصفية، القطع المخروطي هو منحنى ناتج عن تقاطع مخروط  K مستو لا يمر برأس  K وغير متماس له (التقاطع في هاتين الحالتين نقطة أو مستقيم).
دُرست القطع المخروطية منذ وقت طويل يعود إلى 200 قبل الميلاد عندما قام أبلونيوس البرغاوي بإجراء دراسة تبين خصائصها.
الهندسة الإقليدية > التعريف التحليلي

في التحليل الرياضي القطع المخروطي هو المحل الهندسي لنقطة تتحرك بحيث تكون العلاقةُ بينَ بعدها عن نقطةٍ ثابتةٍ وبعدها عن مستقيمٍ ثابتٍ نسبةً ثابتةً.
تسمى هذه النسبة الاختلاف المركزي (Eccentricity)، كما تسمى النقطة الثابتة البؤرة (Focus)، أما المستقيم الثابت فيسمى الدليل (directrix).
PS=e.PM
حيث:
- P هي نقطة (x,y) تقع على القطع.
- S البؤرة
- e معامل الاختلاف المركزي
- و m هي مسقط العمودي ل P على الدليل.
إذا كان الاختلاف المركزي مساويا للوحدة (يساوي الواحد) سُمِّيَ المنحنى قطعًا مكافئًا (Parabola)، وإذا كان الاختلاف المركزي أقل من الوحدة سمي المنحنى قطعا ناقصا (Ellipse)، وإذا كان الاختلاف المركزي أكبر من الوحدة سمي المنحنى قطعا زائدا (Hyperbola).
وتسمى القطوع المكافئة والناقصة والزائدة بالقطوع المخروطية، لأنه يمكن أن تتولد نتيجة قطع السطح المخروطي بمستو في وضع معين.
الهندسة الإقليدية > أنواع القطوع المخروطية

لها ثلاثة أنواع هي القطع المكافئ (شلجم)، القطع الزائد (هذلول)، والقطع الناقص (إهليلج). وقد تُعدُّ الدائرة نوعًا رابعًا (كما عدَّها أبولونيوس) أو يمكن عدُّها نوعا من القطوع الناقصة (عندما يكون المحوران متساويان). ويتشكل القطع الناقص والدائرة عندما يكون تقاطع المستوى والمخروط منحنى مغلق. وتتشكل الدائرة عندما يكون المستوى القاطع موازيًا لدائرة القاعدة المولدة للمخروط (وفي هذه الحالة يسمى مخروط دائري). بالنسبة لمخروط يميني (كما في الشكل المقابل في أعلى الصورة) يكون المستوى القاطع عموديًا على محور تماثل المخروط. إذا كان المستوى القاطع موازيا لخط واحد فقط من الخطوط المولدة للمخروط حينها يصبح القطع مفتوحًا وليس مغلقًا فيسمى قطعًا مكافئًا. وفي الحالة الأخيرة يتكون القطع الزائد وعندما يكون المستوى موازي لراسمين من رواسم المخروط وبالتالي يقطع كلا الطيتين، مكونًا بذلك منحنيين منفصلين ومفتوحين، يتم أحيانا تجاهل أحدهما والعمل بالآخر.
الهندسة الإقليدية > حالات شاذة

توجد حالات شاذة تنتج عندما يمر المستوى القاطع برأس المخروط Apex. التقاطع في هذه الحالات قد يكون خطًا مستقيما (إذا كان المستوى مماسًا لسطح المخروط)؛ أو نقطة (إذا كانت الزاوية بين المستوى ومحور المخروط أكبر من المماس)؛ أو زوجا من الخطوط المتقاطعة (عندما تكون الزاوية أصغر).
عندما يصبح المخروط أسطوانة أي عندما يكون الرأس واقعا في منطقة اللانهاية تنتج قطوع أسطوانية. بالرغم من أن ذلك يتسبب غالبًا في قطع ناقص أو دائرة، إلا أن هناك حالة شاذة تنتج خط أو خطين متوازيين عندما يكون مستوى القطع، بالتوالي، متماس للأسطوانة أو قاطعا لها (بشرط أن يكون موازي لراسم من رواسمها)
الهندسة الإقليدية > الاختلاف المركزي

شروط التعريف الأربعة الواردة أعلاه يمكن جمعها في شرط واحد يعتمد على نقطة افتراضية F (البؤرة) ومستقيم L (الدليل) لا يمر بالنقطة F وعدد حقيقي غير سالب e (هو معامل الاختلاف المركزي). القطع المخروطي المقابل يتكون من جميع النقاط التي تبعد عن F مسافةً تساوي e مرة بعدها عن L. إذا كانت e بين 0 و 1 نحصل على قطع ناقص، إذا كانت e=1 نتحصل على قطع مكافئ وإذا كانت أكبر من 1 نحصل على قطع زائد.
يوجد دليلان وبؤرتان لكل من القطع الزائد والناقص. المسافة من المركز إلى الدليل هي  a/e، بينما a\  هو نصف المحور الأكبر للقطع الناقص، أو المسافة من المركز إلى قمة القطع الزائد. المسافة من المركز للبؤرة هي  ae\ .
في حالة الدائرة يكون معامل الاختلاف المركزي e= 0 ويمكن تخيل أن الدليل قد اُسْتُبْعِد لانهائيًا عن المركز. لكن من غير المفيد استخدام التعبير: إن الدائرة تتكون من كل النقاط التي التي تبعد مسافة e مرة بعدها عن L لأننا سنحصل على 0 مضروبة في مالانهاية.
لذلك فإن المميز الأساسي ما يخص القطع المخروطي هو مقياس يبين لأي مدى يبعد القطع عن أن يكون دائرة. لقيمة معطاة  a\ ، كلما اقتربت  e\  من 1 كلما نقص طول نصف المحور والأصغر.
الهندسة الإقليدية > محددات القطع

بالإضافة إلى الاختلاف المركزي (e)، والبؤر، والدليل، ترتبط العديد من الميزات والأطوال الهندسية بقطع مخروطي.
المحور الرئيسي: هو المستقيم الذي يشمل بؤر القطع الناقص أو القطع الزائد، ومركزها هي مركز المنحنى. القطع المكافئ ليس له مركز.
الاختلاف المركزي الخطي c (بالإنجليزية: Linear eccentricity)‏ هي المسافة بين المركز والبؤرة.
الوتر العمودي البؤري (باللاتينية: latus rectum) الوتر الموازي للدليل ويمر عبر البؤرة؛  نصف طوله هو نصف الوتر العمودي البؤري (ℓ).
المحدد البؤري p (بالإنجليزية: Focal parameter)‏ هو المسافة بين البؤرة المقابلة.
المحور الأكبر (بالإنجليزية: Major axis)‏ هو الوتر بين الرأسين: أطول وتر للقطع الناقص، وأقصر وتر بين فرعَيْ القطع الزائد، يطلق على نصف طوله اسم نصف المحور الأكبر a
المحور الأصغر (بالإنجليزية: Minor axis)‏ هو أقصر قطر للقطع الناقص، ونصف طوله يطلق عليه نصف المحور الأصغر b، نفس القيمة b كما في المعادلة القياسية أدناه. على سبيل القياس، بالنسبة للقطع الزائد، نسمي أيضًا المعلمة b في المعادلة القياسية، شبه المحور الأصغر.
فيما يلي علاقة بعض المحددات المذكورة أعلاه بالاختلاف المركزي:
\ \ell =pe
\ c=ae
\ p+c={\frac {a}{e}}
بالنسبة القطوع المخروطية في الوضع القياسي، فإن هذه المحددات لها القيم التالية، مع أخذ  a,b>0.
| قطع مخروطي | معادلة | الاختلاف المركزي (e) | الاختلاف المركزي الخطي (c) | نصف الوتر العمودي البؤري (ℓ) | محدد بؤري (p) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| دائرة |  x^{2}+y^{2}=a^{2}\, |  0\, |  0\, |  a\, |  \infty  |
| قطع ناقص |  {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1 |  {\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}} |  {\sqrt {a^{2}-b^{2}}} |  {\frac {b^{2}}{a}} |  {\frac {b^{2}}{\sqrt {a^{2}-b^{2}}}} |
| قطع مكافئ |  y^{2}=4ax\, |  1\, | غير موجود |  2a\, |  2a\, |
| قطع زائد |  {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1 |  {\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}} |  {\sqrt {a^{2}+b^{2}}} |  {\frac {b^{2}}{a}} |  {\frac {b^{2}}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}} |
المعادلة الجبرية

يمكن تمثيل معادلة القطع المخروطي بأشكال مختلفة منها:
إذا كان الاختلاف المركزي يساوي ھ وكانت البؤرة عند نقطة الأصل (0,0) والدليل مستقيما عموديا على محور السينات يقطعه على بعد ف فإن معادلة القطع المخروطي تعطى بالمعادلة التالية:
(1 - ھ^2) س^2 + 2ھ^2 ف س + ص^2 = ھ^2 ف
معادلة من الدرجة الثانية في متغيرين س، ص ويمكن كتابة هذه المعادلة على الصورة التالية:
أ س^2 + 2ب س ص + جـ ص^2 + 2د س + 2ھ ص + و = 0
الإحداثيات الديكارتية

في النظام الإحداثي الديكارتي يكون منحنى دالة تربيعية في متغيرين دوما قطعا مخروطيا، وكل القطوع المخروطية تتكون بهذه الطريقة. معادلتها تكون في الصورة:
نحسب المميّز  B^{2}-4AC لمعرفة نوع القطع.
إذا كان B^{2}-4AC<0 ، نحصل على معادلة قطع ناقص (مالم يكن المخروط منحلا، مثلًا x^{2}+y^{2}+10=0 )؛
إذا كان  A=C و B=0 المعادلة تمثل دائرة؛
إذا كان  B^{2}-4AC=0، نحصل على معادلة قطع مكافئ.
إذا كان B^{2}-4AC>0 ، نحصل على معادلة قطع زائد.
أيضاًإذا كان  A+C=0 ، نحصل على معادلة قطع زائد قائم.
لاحظ أن A و B هي معاملات لا تمثل أي أطوال للمحاور الأكبر والأصغر كما سيتم تعريفها في القسم التالي
في تعبير المصفوفات تصبح المعادلات السابقة كالتالي:
أو
و
رغم تغيير الإحداثيات يمكن وضع هذه المعادلات في صورة قياسية:
الدائرة:  x^{2}+y^{2}=r^{2}\,
القطع الناقص:  {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}=1,\;{x^{2} \over b^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}=1
القطع المكافئ: y^{2}=4ax\,,  x^{2}=4ay\,
القطع الزائد: {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}=1,\;{x^{2} \over b^{2}}-{y^{2} \over a^{2}}=-1
القطع الزائد القائم: xy=c^{2}\,
مثل هذه الصيغ تكون متماثلة حول محور x، وفيما يخصُّ الدائرة والقطع الزائد والناقص حول محور y و
القطع الزائد القائم هي حالة التماثل الوحيدة التي تكون حول  y=x و y=-x. لذلك فان دالتها العكسية هي نفس الدالة الأصلية.
يمكن كتابة هذه الصيغ القياسية في صورة معادلات وسيطية (بارامترية):
الدائرة:  (a\cos \theta ,a\sin \theta )
القطع الناقص:  (a\cos \theta ,b\sin \theta )
القطع المكافئ:  (at^{2},2at)
القطع الزائد:  (a\sec \theta ,b\tan \theta ) أو  (\pm a\cosh u,b\sinh u)
القطع الزائد القائم: \left(ct,{c \over t}\right)
الإحداثيات المتجانسة

في الإحداثيات المتجانسة، القطع المخروطي يمكن تمثيلها كالتالي:
أو بتعبير المصفوفات:
المصفوفة  M={\begin{bmatrix}A_{1}&B_{1}&B_{2}\\B_{1}&A_{2}&B_{3}\\B_{2}&B_{3}&A_{3}\end{bmatrix}} تدعى «مصفوفة القطع المخروطي».
 \Delta =\det(M)=\det \left({\begin{bmatrix}A_{1}&B_{1}&B_{2}\\B_{1}&A_{2}&B_{3}\\B_{2}&B_{3}&A_{3}\end{bmatrix}}\right) تدعى محددة القطع المخروطي. إذا كان Δ = 0 فإن القطع المخروطي يسمى «منحلًا Degenerate»، وهذا يعني أنه في الحقيقة عبارة عن اتحاد خطين مستقيمين. أي قطع مخروطي يتقاطع مع نفسه هو قطع منحلة، ولكن ليس كل القطوع المنحلة تقاطع نفسها، وفي هذه الحالة يكون القطع خطًا مستقيماً.
على سبيل المثال القطع المخروطي
وبالمثل يختزل القطع المخروطي أحيانًا خطًا مفردا:
\delta =\det \left({\begin{bmatrix}A_{1}&B_{1}\\B_{1}&A_{2}\end{bmatrix}}\right) يدعى مميز القطع المخروطي. إذا كان δ == 0 فالقطع المخروطي مكافئ، إذا كان δ<0 فهو زائد، واذا كان δ>0 فهو ناقص. إذا كان δ>0 و A1 = A2 فهي دائرة، أما إذا كان δ<0 و A1 == -A2 فهو قطع زائد قائم. يمكن اثبات أنه في مستوى الإسقاط المركب CP2 قطعين مخروطيين بينهما 4 نقاط مشتركة (إذا أخذنا في الاعتبار التعددية Multiplicity) أي لا يوجد أكثر من 4 نقاط تقاطع وتوجد دائمًا نقطة تقاطع واحدة (الاحتمالات: 4 نقاط تقاطع مختلفة، أو نقطتي تقاطع فرديتين ونقطة تقاطع مزدوج، أو نقطتي تقاطع مزدوج، أو نقطة تقاطع فردي ونقطة تقاطع بتعددية 3، أو نقطة تقاطع واحدة بتعددية 4). إذا وجدت نقطة تقاطع واحدة على الأقل ذات تعددية > 1 يقال أن القطعين المخروطيين متماسين. أما إذا كان هناك نقطة تقاطع واحدة ذات تعددية 4 يقال أن القطعين متلامسين osculating.
إضافة لما سبق فإن كل خط مستقيم يقاطع كل من القطعين المخروطيين مرتين. إذا كانت نقطة التقاطع مزدوجة عُدَّ الخط مماسًا ويسمى المماس. لأن كل مستقيم يقاطع القطع مرتين فإن كلا القطعين المخروطيين له نقطتين في مالانهاية (تقاطع النقاط مع خط المالانهاية) فإذا كانت النقطتان حقيقيتان فلابد أن يكون القطع زائدًا، وإذا كانتا تخيليتين فلابد أن يكون القطع ناقصًا، أما إذا كان للقطع نقطة واحدة مزدوجة في مالانهاية فهو مكافئ.
تطبيقات

انظر إلى تطبيقات الدائرة والقطع الناقص والقطع المكافئ والقطع الزائد.
التاريخ > مينايخموس والأعمال القديمة

يعتقد أن التعريف الأول لقطع مخروطي قدمه مينايخموس (توفي عام 320 قبل الميلاد) وكان جزءًا من حله لمسألة ديلية (مضاعفة المكعب). لم ينجُ عمله، ولا حتى الأسماء التي استخدمها لهذه المنحنيات، وهو معروف فقط من خلال الحسابات الثانوية. يختلف التعريف المستخدم في ذلك الوقت عن التعريف المستخدم اليوم. أنشئت المخاريط من خلال تدوير مثلث قائم حول أحد ساقيه، لذا فإن الوتر يولد سطح المخروط (يسمى هذا الخط مولد السطح). حُدِّدت ثلاثة أنواع من المخاريط من خلال زوايا قمة الرأس (تقاس ضعف الزاوية التي شكلها وتر المثلث والساق التي تدور حولها في المثلث القائم). ثم حُدِّد القطع المخروطي عن طريق تقاطع أحد هذه المخاريط مع مستوي مرسوم عموديًا على المولد. يتم تحديد نوع القطع من خلال نوع المخروط، أي من خلال الزاوية المتشكلة في قمة المخروط: إذا كانت الزاوية حادة، فإن القطع الناتج هو قطع ناقص؛ إذا كانت الزاوية قائمة، فإن القطع الناتج هو قطع مكافئ؛ وإذا كانت الزاوية منفرجة، فإن القطع الناتج هو قطع زائد (ولكن فقط فرع واحد من المنحنى).
يقال أن إقليدس (نحو 300 قبل الميلاد) كتب أربعة كتب عن القطوع المخروطية ولكن فقدت أيضًا. ومن المعروف أن أرخميدس (توفي عام 212 ق.م) درس القطوع المخروطية، بعد أن حدد المساحة التي يحدها القطع المكافئ والوتر في كتابه «تربيع القطع المكافئ». كان اهتمامه الرئيس في قياس مساحات وأحجام الأشكال المتعلقة بالقطوع، وقد بقي جزء من هذا العمل في كتابه عن المجسمات الدورانية للقطوع «عَنِ الْمَخروطانِيّات والْكُرَوانِيّات».
التاريخ > أبلونيوس البرغاوي

يرجع أعظم تقدم في دراسة المخروطات من قبل الإغريق إلى أبلونيوس البرغاوي (توفي عام 190 ق.م)، الذي تلخص كتابه «كتاب أبلونيوس في المخروطات» المكونة من ثمانية مجلدات وتوسِّع المعرفة الموجودة إلى حد كبير. جعلت دراسة أبلونيوس لخصائص هذه المنحنيات من الممكن إظهار أن أي مستوي يقطع مخروطًا مزدوجًا ثابتًا، بغض النظر عن الزاوية، ستنتج قطعًا مخروطيًا وفقًا للتعريف القديم، مما يؤدي إلى التعريف المستخدم بشكل شائع اليوم. كما يمكن الحصول على الدوائر غير القابلة للإنشاء بالطريقة القديمة بهذه الطريقة. قد يكون هذا سبب لماذا اعتبر أبلونيوس الدوائر نوعًا رابعًا من القطع المخروطي، وهو تمييز لم يعد يتم إجراؤه. استخدم أبلونيوس الأسماء التالية لهذه المنحنيات: ellipse ، و parabola و hyperbola ، واستعار المصطلحات من أعمال فيثاغورس السابقة حول المساحات.
يعود الفضل إلى ببس الرومي (توفي عام 350 م) في شرح أهمية مفهوم بؤرة القطع، وتفصيل مفهوم ذي الصلة بالدليل (Directrix)، بما في ذلك حالة القطع المكافئ (الذي يفتقر إليه أعمال أبلونيوس المعروفة).
التاريخ > القوهي

تم وصف أداة لرسم القطوع المخروطية لأول مرة عام 1000 م من قبل عالم الرياضيات المسلم أبو سهل القوهي.
التاريخ > عمر الخيام

تُرجِمت أعمال أبلونيوس إلى اللغة العربية، ولم يبق الكثير من أعماله إلا النسخة العربية. وجد العلماء المسلمين تطبيقات النظرية، أبرزها عالم الرياضيات والشاعر المسلم عمر الخيام، الذي استخدم قطوعًا مخروطية لحل المعادلات الجبرية التي لا تزيد عن ثلاث درجات.
التاريخ > أوروبا

مدّد يوهانس كبلر نظرية القطوع المخروطية من خلال «مبدأ الاستمرارية»، مقدمة لمفهوم النهايات. استخدم كيبلر مصطلح foci «البؤر» لأول مرة عام 1604.
طور جيرار ديزارغ وبليز باسكال نظرية القطوع المخروطية باستخدام شكل قديم للهندسة الإسقاطية، مما ساعد على توفير الدفع لدراسة هذا المجال الجديد. على وجه الخصوص، اكتشف باسكال مبرهنة تُعرف باسم «النجمة السداسية المُلْغَزَة» (hexagrammum mysticum) والتي يمكن من خلالها استنتاج العديد من الخصائص الأخرى للقطوع المخروطية.
قام كل من رينيه ديكارت وبيير فيرمات بتطبيق الهندسة التحليلية المكتشفة حديثًا على دراسة القطوع المخروطية. كان لهذا تأثير الحد من المشاكل الهندسية للقطوع المخروطية إلى مشاكل في الجبر. ومع ذلك، كان جون واليس في كتابه 1655 أطروحة Tractatus de sectionibus conicis هو الذي عرّف أولاً القطوع المخروطية على أنها نماذج لمعادلات من الدرجة الثانية. كُتِب في وقت سابق، ولكن تم نشره لاحقًا، يبدأ الكتاب Elementa Curvarum Linearum ليوهان دي فيت بإنشاء كيبلر الكينيماتيكي للقطوع ثم تطوير المعادلات الجبرية. وُصِف هذا العمل، الذي يستخدم منهجية فيرما وتدوين ديكارت بأنه أول كتاب حول هذا الموضوع. صاغ دي فيت مصطلح Directrix.
معرض

تحول زائدي لقطع ناقص. الذي يمكن أن تكون دالة سطح من الدرجة الثانية (ناقص، مكافئ ، زائد)
معلوم: مخروطيتين متماستين، مطلوب: تحديد المخروط الذي يمر بهما.
تحديد الأنواع الثلاثة من المخروطيات (قطع ناقص ومكافئ وزائد) بحيث تتماس في نقطة عامة (غير محورية) باستخدام إجراءات هندسية وصفية.
تقريب منحنى تكعيبي باستخدام قطوع مخروطية
مراجع

↑  Brannan, Esplen & Gray 1999، صفحات 13–16
↑  According to فلوطرخس this solution was rejected by Plato on the grounds that it could not be achieved using only straightedge and compass, however this interpretation of Plutarch's statement has come under criticism.Boyer 2004، p.14, footnote 14
↑  Boyer 2004، صفحات 17–18
↑  Boyer 2004، صفحة 18
↑  Katz 1998، صفحة 117
↑  Heath, T.L., The Thirteen Books of Euclid's Elements, Vol. I, Dover, 1956, pg.16
↑  Eves 1963، صفحة 28
↑  Apollonius of Perga, Treatise on Conic Sections, edited by توماس ليتل هيث (Cambridge: Cambridge University Press, 2013). نسخة محفوظة 19 يونيو 2020 على موقع واي باك مشين.
↑  Eves 1963، صفحة 30
↑  Boyer 2004، صفحة 36
↑  Stillwell، John (2010). Mathematics and its history (ط. 3rd). New York: Springer. ص. 30. ISBN:978-1-4419-6052-8.
↑  "Apollonius of Perga Conics Books One to Seven" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2013-05-17. اطلع عليه بتاريخ 2011-06-10.
↑  Boyer, C. B., & Merzbach, U. C.  ‏, A History of Mathematics (Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 1968), p. 219. نسخة محفوظة 30 يونيو 2019 على موقع واي باك مشين.
↑  Van der Waerden, B. L.  ‏, Geometry and Algebra in Ancient Civilizations (برلين/هايدلبرغ: Springer Verlag, 1983), p. 73. نسخة محفوظة 2018-12-04 على موقع واي باك مشين.
↑  Katz 1998، صفحة 126
↑  Boyer 2004، صفحة 110
1 2  Boyer 2004، صفحة 114
↑  د. حسن العيسوي. نمذجة وصفية نسخة محفوظة 2023-01-31 على موقع واي باك مشين.

محددات القطع في حالة القطع الناقص
مخطوطةٌ لترجمةٍ عربيةٍ من «كتاب أبلونيوس في المخروطات».
جون ياماغيشي

| جون ياماغيشي | جون ياماغيشي |
| --- | --- |
معلومات شخصية  : معلومات شخصية  
الميلاد: 6 يونيو 1953   (72 سنة)   إيسه  
مواطنة:  الولايات المتحدة 
الحياة العملية  : الحياة العملية  
المهنة: عازف قيثارة  
المواقع  : المواقع  
IMDB: صفحة متعلقة في موقع IMDB  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
جون ياماغيشي (بالإنجليزية: June Yamagishi)‏ هو عازف قيثارة أمريكي، ولد في 6 يونيو 1953 في إيسه في اليابان.
مراجع

↑  "山岸潤史". CDJournal. 19 مايو 2014. مؤرشف من الأصل في 2005-12-02. اطلع عليه بتاريخ 2014-07-11.
↑  "生年月日（誕生日）データベース/6月6日に生まれた人々". D4.dion.ne.jp. مؤرشف من الأصل في 2016-08-13. اطلع عليه بتاريخ 2014-07-11.
↑  "永井"ホトケ"隆 OFFICIAL SITE". Hotoke-blues.com. مؤرشف من الأصل في 2016-03-03. اطلع عليه بتاريخ 2014-07-11.
وصلات خارجية

جون ياماغيشي على موقع IMDb (الإنجليزية)
جون ياماغيشي على موقع ميوزك برينز (الإنجليزية)
جون ياماغيشي على موقع ديسكوغز (الإنجليزية)
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية: ملف الضبط الاستنادي الافتراضي الدَّولي (VIAF) مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت (WC Entities)
وطنية: مكتبة الكونغرس (LCNAF)
فنية: موسوعة ميوزيك برينز (MBA)
بوابة أعلام
بوابة الولايات المتحدة
بوابة اليابان
كأس إسكتلندا 1949–50

| كأس إسكتلندا 1949–50> تفاصيل  | كأس إسكتلندا 1949–50> تفاصيل  |
| --- | --- |
الموسم: كأس إسكتلندا  
النسخة: 65  
البلد:  المملكة المتحدة 
التاريخ: بداية:28 يناير 1950  نهاية:22 أبريل 1950  
المنظم: الاتحاد الإسكتلندي لكرة القدم  
البطل: نادي رينجرز  
  كأس إسكتلندا 1948–49    كأس إسكتلندا 1950–51    :   كأس إسكتلندا 1948–49    كأس إسكتلندا 1950–51    
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
كأس اسكتلندا 1949–50 (بالإنجليزية: 1949–50 Scottish Cup)‏ هو موسم من كأس اسكتلندا. فاز فيه نادي رينجرز.