stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
تكامل متعدد
طرق للتكامل

حل المشكلات باستخدام التكامل المتعدد غالباً ما يتم عن طريق إيجاد طريقة لاختزال التكامل المتعدد ليصبح في هيئة سلسلة من التكاملات في متغير واحد تحل كل منها بصورة مباشرة.
فيما يلي بعض طرق التكامل البسيطة:
طرق للتكامل > الحل المباشر

أحياناً يمكن الحصول على نتيجة التكامل بدون حاجة للتعديل
طرق للتكامل > الحل المباشر > الدوال الثابتة

في حالة الدالة الثابتة فإن النتيجة مباشرة، ببساطة نقوم بضرب المقياس بالدالة الثابتة  c . إذا كانت  c=1 وكانت متداخلة مع منطقة جزئية من R2 فإن الناتج هو مساحة المنطقة، في حين يكون الناتج هو حجم المنطقة في حالة R3
مثلاً:
لنكامل  fعلى D بالنسبة ل x أولا:
طرق للتكامل > الحل المباشر > الحل باستخدام التماثل

إذا وُجد في المجال تماثلٌ حول واحد من المحاور على الأقل، وكانت الدالة لها زوجية parity واحدة على الأقل بالنسبة لمتغير معين. في هذه الحالة تكون قيمة التكامل صفرا (مجموع القيم المتساوية والمتضادة صفر).
من الكافي –في الدوال على Rn – ان يكون المتغير التابع فردي مع محور التماثل.
مثال (1):
وT = x2 + y2 ≤ 1 مساحة التكامل (قرص ذو نصف قطر 1 يتركز عند نقطة أصل المحور شاملاً المحيط).
مستخدما خاصية الخطية يمكن تفكيك التكامل إلى ثلاثة أجزاء:
مثال (2):
خد الدالة (f(x, y, z) = x exp(y2 + z2
ومنطقة التكامل هي كرة ذات نصف قطر 2 متركزة في نقطة أصل المحور T = x2 + y2 + z2 ≤ 4.
الكرة متماثلة حول جميع المحاور الثلاثة، لكن يكفي ان نكاملها باعتبار محور x فقط لنجد أن التكامل يساوي صفرا؛ ذلك لأن الدالة فردية بالنسبة لذلك المتغير x.
طرق للتكامل > صيغ الاختزال

صيغ الاختزال تعتمد على مبدأ المجال البسيط للتمكين من تفكيك التكامل المتعدد إلى عدة تكاملات في متغير واحد (وهي نفس عملية حسبان الاشتقاق الجزئي).
طرق للتكامل > صيغ الاختزال > المجالات البسيطة على R2 > محور x

إذا كان D مجال مقيس عمودي على محور x و f:D\longrightarrow \mathbb {R} هي دالة مستمرة؛ فإن (α(x و (β(x (بالتعريف في الفترة [a, b]) هما دالتين اللتين تحددان D. إذن:
طرق للتكامل > صيغ الاختزال > المجالات البسيطة على R2 > محور y

إذا كان D مجال مقيس عمودي على محور y و f:D\longrightarrow \mathbb {R} هي دالة مستمرة؛ فإن (α(y و (β(y (بالتعريف في الفترة [a, b]) هما دالتين اللتين تحددان D. إذن:
طرق للتكامل > صيغ الاختزال > المجالات البسيطة على R2 > مثال

اعتبر أن المنطقة  D=\{(x,y)\ :\ x\geq 0,y\leq 1,y\geq x^{2}\}(انظر الشكل المقابل). احسب:
 \iint _{D}(x+y)\,dx\,dy.
طرق للتكامل > صيغ الاختزال > المجالات البسيطة على R3

امتداد هذه الصيغ إلى التكاملات الثلاثية مشابه نوعاً ما:
T هو مجال عمودي على المستوى xy باعتبار الدوال (α (x,y و (β(x,y، إذن:
طرق للتكامل > تغيير المتغيرات

حدود التكامل غير سهلة التغيير عادة، (بدون normality أو مع صيغ معقدة للمكاملة)، نقوم بـ«تغيير المتغيرات» لنعيد صياغة التكامل في منطقة أسهل في التعامل، والتي يمكن وصفها بصيغ مماثلة. لعمل ذلك يجب جعل الدالة تتماشى مع الإحداثيات الجديدة.
وبصورة مشابة للمجال لأنه لم يعد محدودا بالمتغيرات الاصلية التي تم تحويلها (x ,y في المثال).
التفاضلات (d(xو (d(y يتم تحويلها عبر محددة المصفوفة الجاكوبية
المحتوية على الاشتقاقات الجزئية من التحويل والمتعلقة بالمتغير الجديد (على سبيل المثال التحويل التفاضلي في الإحداثيات القطبية).
توجد ثلاثة أنواع من تغيير المتغيرات (واحد في R2 واثنان في R3)؛ لكن البديل المناسب يمكن إيجاده باستخدام نفس المبدأ بصورة أكثر عمومية.
طرق للتكامل > تغيير المتغيرات > الإحداثيات القطبية

في R2 إذا كان المجال له تماثل دائري وتوفرت في الدالة مواصفات «معينة» يمكننا حينها التحويل إلى احداثيات قطبية (انظر للمثال المقابل) مما يعني أن النقاط المبدئية (P(x,y في النظام الديكارتي تتحول إلى النقاط التي تمثلها في النظام القطبي مما يسمح بتغيير صورة المجال وتبسيط العملية.
المحددة الجاكوبية لهذا التحويل هي:
والتي تم التحصل عليها بادخال المشتقات الجزئية ل (x == ρ cos(φ و (y == ρ sin(φ في العمود الأول باعتبار ρ، وفي العمود الثاني باعتبار φ، لذا فإن التفاضلات dx dy في هذا التحويل تصبح ρ dρ dφ.
ما ان تحول الدالة وتقيم المجال يصبح من الممكن أن تعرف الصيغة لتغيير المتغيرات في الإحداثيات القطبية: \iint _{D}f(x,y)\ dx\,dy=\iint _{T}f(\rho \cos \phi ,\rho \sin \phi )\rho \,d\rho \,d\phi .
لاحظ أن φ صالحة في الفترة [0, 2π] بينما ρ والتي تمثل مقياس الطول لابد أن تكون موجبة القيمة.
الدالة هي ƒ(x, y) = x والمجال هو نفس مجال المثال (2-د).
طرق للتكامل > تغيير المتغيرات > الإحداثيات الأسطوانية

في R3 التكامل على مجالات ذات قواعد دائرية يمكن ان يتم عن طريق التمرير في الإحداثيات الأسطوانية؛ تحويل الدالة يتم من خلال العلاقة التالية:
يمكن تحويل المجال بيانياً لأن الاختلاف الوحيد يكون في شكل القاعدة، بينما الارتفاع يتبع شكل منطقة البداية.
مثال (3-أ):
ولأن العنصر z لا يتغير خلال التحويل فإن المشتقات dx dy dz تتفاوت كما في التمرير في الإحداثيات القطبية؛ لذلك يصبحون ρ dρ dφ dz.
أخيراً من الممكن تطبيق الصيغة النهائية للإحداثيات الأسطوانية:
هذه الطريقة سهلة ومناسبة للمجالات الأسطوانية والمخروطية أو في المناطق التي يسهل فيها افراد فترة z، وحتى تحوبل القاعدة الدائرية والدالة.
مثال (3-ب):
طرق للتكامل > تغيير المتغيرات > الإحداثيات الكروية

بعض المجالات في R3 لها تماثل دائري، لذلك فمن الممكن تحديد احداثيات كل نقاط منطقة التكامل بزاويتين ومسافة واحدة لذلك نستخدم التمرير في إحداثيات كروية ، ويتم تحويل الدالة بالعلاقة:
لاحظ أن النقاط الموجودة على محور x لا تمتلك مواصفات دقيقة في الإحداثيات الكروية، لذلك فقد تتراوح  \phi  بين 0 وπ.
من الواضح ان أفضل مجال تكاملي لهذا التمرير هو الكرة.
مثال (4-أ):
خذ المجال  D=x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 16 (دائرة نصف قطرها 4 ومركزها نقطة الأصل)؛ بتطبيق التحويل نحصل على المنطقة:  T=\{0\leq \rho \leq 4,\ 0\leq \phi \leq \pi ,\ 0\leq \theta \leq 2\pi \}.
محددة الجاكوبي لهذا التحويل هي التالية:
مثال (4-ب):
مثال (4-جـ):
أمثلة > التكامل الثنائي

لنفترض أننا نرغب في مكاملة دالة في عدة متغيرات f خلال منطقة A :
لهذه الحالة نكون التكامل الثنائي:: \int _{7}^{10}\int _{11}^{14}\ (x^{2}+4y)\ dx\,dy
يتوجه النظر إلى التكامل الداخلي أولاً والذي نكامله باعتبار x، يجب إجراء هذا التكامل قبل مكاملة الدالة بالنسبة لy. لاحظ أننا في البدء نعتبر y ثابتاً حيث أنها ليست متغير التكامل.
بعد ذلك نكامل بالنسبة ل y
أمثلة > الحجوم

حجم متوازي المستطيلات ذو الأضلاع 4×6×5 نتحصل عليه بطريقتين:
التكامل الثنائي::  \iint _{D}5\ dx\,dy
التكامل الثلاثي:: \iiint _{\mathrm {parallelepiped} }1\,dx\,dy\,dz
أمثلة > حساب الحجوم

بفضل الطرق المفصلة أعلاه يمكن تبيين قيمة الحجم لبعض الأجسام:
الأسطوانة: اعتبر أن المجال هو القاعدة الدائرية ذات نصف قطر R، والدالة ثابتة بالارتفاع h. يمكن كتابة ذلك في إحداثيات قطبية كالآتي:
الكرة: وهو توضيح جاهز لتطبيق التمرير في احداثيات كروية للدالة الثابتة المُكامَلة 1 في الكرة ذات نفس نصف القطر R:
رباعي السطوح(هرم مثلثي ذو 4 وجوه): حجم رباعي سطوح ذو رأس عند نقطة الأصل يمكن حسابهعن طريق صيغ الاختزال آخذين بالاعتبار، كمثال، ال normality على المستوى xy ولمحور x ومثل الدالة الثابتة 1.
التكامل المعتل المتعدد

في حالة المجالات غير المحدودة أو الدوال غير المحدودة بالقرب من حدود المجال، نقوم باستعمال التكامل المعتل الثنائي أو التكامل المعتل الثلاثي.
التكامل المعتل المتعدد والتكامل المتتابع

حسب مبرهنة فوبيني Fubini's theorm :
هذا يعني أنه إذا كان التكامل محدد مطلقاً فان نفس النتيجة التي نحصل عليها بالتكامل المتعدد يمكن الحصول عليها بالتكامل المتتابع،: \int _{A\times B}f(x,y)\,d(x,y)=\int _{A}\left(\int _{B}f(x,y)\,dy\right)\,dx=\int _{B}\left(\int _{A}f(x,y)\,dx\right)\,dy.
يحدث ذلك تحديدا عندما تكون |(f(x,y| دالة محددة، وA وB مجموعتان محددتان.
إذا لم يكن التكامل متقارب مطلقاً يجب العناية وعدم خلط مبادئ التكامل المتعدد والتكامل المتتابع، خاصة أن كلاهما يكتب بنفس الرموز. الرمز:
يعني في بعض الحالات تكاملاً متتابعاً وليس تكاملاً ثنائياً حقيقياً. التكامل الخارجي في التكامل المتتابع: \int _{0}^{1}\cdots \,dx
هو تكامل باعتبار x لدالة x التالية: g(x)=\int _{0}^{1}f(x,y)\,dy.
من ناحية أخرى، التكامل الثنائي يعرف باعتبار المساحة في المستوى xy. إذا وُجد تكامل ثنائي فانه يكون مساوياً لكل من التكاملين المتتابعين على حدا (إما "dy dx" أو"dx dy") ويتم حسابه عادة بحساب أحد التكاملين المتتابعين. ولكن أحياناً يوجد التكاملين المتتابعين إذا وفقط إذا لم يكن هناك تكامل ثنائي، ويكونان في هذه الجالة ذوي قيم متغايرة عن بعضهما كما في المثال:
وهو إعادة ترتيب افتراضي للتكامل المتقارب شرطياً. نكتب: \int _{[0,1]\times [0,1]}f(x,y)\,dx\,dy
الذي يمكن استعماله للتأكد من أننا حسبنا التكامل المتعدد وليس المتتابع
بعض التطبيقات العملية

تستخدم هذه التكاملات في العديد من التطبيقات الفيزيائية
في الميكانيكا، يحسب عزم القصور الذاتي كتكامل حجم (تكامل ثلاثي) للكثافة الموزونة مع مربع المسافة من المحور:
في الكهرومغناطيسية، يمكن كتابة معادلات ماكسويل في صورة تكامل ثلاثي لحساب المجالات الكهربية والمغناطيسية الكلية
فس المثال التالي حصلنا على المجال الكهربي بتوزيع للشحنات تم الحصول عليه عن طريق تكامل ثلاثي لدالة متجهة: {\vec {E}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\iiint {\frac {{\vec {r}}-{\vec {r}}'}{\left\|{\vec {r}}-{\vec {r}}'\right\|^{3}}}\rho ({\vec {r}}')\,\operatorname {d} ^{3}r'.
جان كابيلي

| جان كابيلي>  معلومات شخصية   | جان كابيلي>  معلومات شخصية   | جان كابيلي>  معلومات شخصية   | جان كابيلي>  معلومات شخصية   | جان كابيلي>  معلومات شخصية   |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
الميلاد: 26 أكتوبر 1913(1913-10-26) لييج
الوفاة: 20 فبراير 1977 (63 سنة)    لييج
مركز اللعب: مهاجم
الجنسية:  بلجيكا  
| المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  |  |
| سنوات | فريق | م. | (هـ.) |  |  |
| 1929–1944 | ستاندارد لييج  | 285 | (245) |  |  |
| المنتخب الوطني    | المنتخب الوطني    | المنتخب الوطني    | المنتخب الوطني    | المنتخب الوطني    |  |
| 1931–1939 | بلجيكا | 34 | (19) |  |  |
| المواقع | المواقع | المواقع | المواقع | المواقع |  |
| مُعرِّف الاتحاد الدولي لكرة القدم | 47272 |  |  |  |  |
| مُعرِّف موقع football-teams | 21091   |  |  |  |  |
| 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف  . | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف  . | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف  . | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف  . | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف  . |  |
جان كابيلي (26 أكتوبر 1913 - 20 فبراير 1977) لاعب كرة قدم بلجيكي راحل كان يجيد اللعب في خط الهجوم.
لعب طوال مسيرته الرياضية في نادي ستاندارد لييج (1929-1944).
مثل منتخب بلجيكا في 34 مباراة مسجلا 19 هدف (1931-1939). شارك مع منتخب بلجيكا في بطولة كأس العالم 1934 في إيطاليا حيث خرج من الدور الثمن النهائي وفي بطولة كأس العالم 1938 في فرنسا حيث خرج من الدور الثمن النهائي أيضا.
مسيرته الكروية

لعب جان كابيلي خلال مسيرته الاحترافية مع نادِ واحدٍ في خمسة عشر موسمًا وسجل خلالها 254 هدف ضمن 267 مباراة. ولم يفز بأي موسم بالكأس أو بالدوري.
خاض جان كابيلي مسيرته مع نادي ستاندارد لييج في موسم 1929–30 ليلعب معه خمسة عشر موسمًا، مشاركًا في 267 مباراة سجل خلالها 254 هدف.
مراجع

↑  "معلومات عن جان كابيلي على موقع static.belgianfootball.be". static.belgianfootball.be. مؤرشف من الأصل في 2020-03-26.
↑  "معلومات عن جان كابيلي على موقع int.soccerway.com". int.soccerway.com. مؤرشف من الأصل في 2019-07-03.
↑  "معلومات عن جان كابيلي على موقع transfermarkt.com". transfermarkt.com. مؤرشف من الأصل في 2020-04-14.
↑  "جان كابيلي". فرق كرة القدم الوطنية. Benjamin Strack-Zimmerman. اطلع عليه بتاريخ 2020-06-26.
وصلات خارجية

جان كابيلي على موقع الاتحاد الدولي (مؤرشف)  (الإنجليزية)
جان كابيلي على موقع الاتحاد البلجيكي (الإنجليزية)
جان كابيلي على موقع قاعدة بيانات كرة القدم.إي يو (الإنجليزية)
جان كابيلي على موقع ناشيونال فوتبول تيمز (الإنجليزية)
جان كابيلي على موقع Soccerway.com (الإنجليزية)
جان كابيلي على موقع عالم كرة القدم.نت (الإنجليزية)
سيرة ذاتية
| ع ن تشكيلة منتخب بلجيكا  –  كأس العالم 1934 | ع ن تشكيلة منتخب بلجيكا  –  كأس العالم 1934 | ع ن تشكيلة منتخب بلجيكا  –  كأس العالم 1934 |
| --- | --- | --- |
|  1 فانديفيير  2 بادجو  3 يواسيم  4 بابارت  5 سميلينكس  6 بورجوا  7 كلايسينز  8 هيليمانس  9 بيرير  10 بوتمانس  11 سيمونس  12 فان إنجيلخيم  13 فيلكينهاوسين  14 بريخوت  15 كابيلي  16 ديفريس  17 خريمونبريز  18 هيريمانز  19 لاموت  20 ليدينت  21 فيرسيب  22 فورهوف    المدرب: هيكتور غويتينك  |  1 فانديفيير  2 بادجو  3 يواسيم  4 بابارت  5 سميلينكس  6 بورجوا  7 كلايسينز  8 هيليمانس  9 بيرير  10 بوتمانس  11 سيمونس  12 فان إنجيلخيم  13 فيلكينهاوسين  14 بريخوت  15 كابيلي  16 ديفريس  17 خريمونبريز  18 هيريمانز  19 لاموت  20 ليدينت  21 فيرسيب  22 فورهوف    المدرب: هيكتور غويتينك  |  |
| ع ن تشكيلة بلجيكا – كأس العالم 1938 | ع ن تشكيلة بلجيكا – كأس العالم 1938 | ع ن تشكيلة بلجيكا – كأس العالم 1938 |
| --- | --- | --- |
|  GK أرنولد بادجو  GK روبرت برات  FW ريموند براين  FW فرناند بويل  FW جان كابيلي  FW آرثر سوليرس  MF بيير داليم  MF ألفونس دي وينتر  FW جيان فيفيز  DF فرانز غومرس  MF بول هنري  FW هنري أيسمبورغس  FW جوزيف نايلز  DF روبرت بافريك  DF جان بيتيت  DF كورنيل سيس  DF فيليبيرت سميلينكس  MF إميل ستينن  MF جون فان ألفن  FW فاندن ووير  GK أندريه فانديفيير  FW بيرنارد فورهوف  المدرب: جاك باتلر  |  GK أرنولد بادجو  GK روبرت برات  FW ريموند براين  FW فرناند بويل  FW جان كابيلي  FW آرثر سوليرس  MF بيير داليم  MF ألفونس دي وينتر  FW جيان فيفيز  DF فرانز غومرس  MF بول هنري  FW هنري أيسمبورغس  FW جوزيف نايلز  DF روبرت بافريك  DF جان بيتيت  DF كورنيل سيس  DF فيليبيرت سميلينكس  MF إميل ستينن  MF جون فان ألفن  FW فاندن ووير  GK أندريه فانديفيير  FW بيرنارد فورهوف  المدرب: جاك باتلر  |  |
بوابة أعلام
بوابة القانون
بوابة بلجيكا
بوابة كأس العالم
بوابة كرة القدم
إمارة ترانسيلفانيا

| إمارة ترانسيلفانيا | إمارة ترانسيلفانيا |
| --- | --- |
إمارة ترانسيلفانياالشعار : إمارة ترانسيلفانياالشعار 
 :  
الأرض والسكان : الأرض والسكان 
إحداثيات: 46°N 23°E﻿ / ﻿46°N 23°E﻿ / 46; 23   
عاصمة: سيبيو ألبا يوليا  
اللغة الرسمية: اللاتينية،  والمجرية،  والألمانية،  والرومانية  
الحكم: الحكم
نظام الحكم: ملكية انتخابية  
التأسيس والسيادة: التأسيس والسيادة
: التاريخ
تاريخ التأسيس: 16 أغسطس 1570،  و1111  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
كانت إمارة ترانسيلفانيا شبه مستقلة، يحكمها الملوك المجريون. شملت أراضيها، بالإضافة إلى أراضي ترانسيلفانيا التقليدية، المناطق الشرقية من المجر، والتي تسمى بارتيوم. كان تأسيس الإمارة مرتبطًا بمعاهدة شباير. ومع ذلك، ساعد وضع ستيفن باتوري كملك لبولندا أيضًا في تسمية إمارة ترانسيلفانيا. كانت تحت سلطة الإمبراطورية العثمانية. ومع ذلك، كانت الإمارة مزدوجة التبعية (السلاطين الأتراك العثمانيين وملوك هابسبورغ الهنغاريين) في القرنين السادس عشر والسابع عشر.
استمرت الإمارة في كونها جزءًا من أراضي التاج المجري وكانت رمزًا لبقاء الدولة المجرية. مثلت المصالح المجرية ضد تعدي ملوك هابسبورغ في ملكية هابسبورغ التي حكمت مملكة المجر. بقيت جميع القوانين المجرية التقليدية متبعة بدقة في الإمارة؛ علاوة على ذلك، كانت الدولة مشبعة بسمات بروتستانتية كبيرة. بعد الفترة غير المستقرة من حرب الاستقلال، كانت المجر تابعة لملكية هابسبورغ.
خلفية > مملكة المجر الشرقية وعائلة زابوليا

في 29 أغسطس 1526، ألحق جيش السلطان سليمان من الإمبراطورية العثمانية هزيمة حاسمة على القوات المجرية في موهاج. كان جون زابوليا في طريقه إلى ساحة المعركة بجيشه الكبير لكنه لم يشارك في المعركة لأسباب غير معروفة. سقط الملك لويس الثاني ملك المجر وبوهيميا في المعركة، كما سقط الكثير من جنوده. عندما انتُخِبَ زابوليا ملكًا للمجر، استولى فرديناند من بيت هابسبورغ أيضًا على عرش المجر. في النضال الذي تلا ذلك، حصل جون زابوليا على دعم السلطان سليمان الأول، الذي احتل بودا بعد وفاة زابوليا في عام 1540 ووسط المجر في عام 1541 بذريعة حماية ابن زابوليا، جون الثاني. قُسمت المجر حينئذٍ إلى ثلاثة أقسام: الغرب والشمال الملكي المجري، والمجر العثماني، والمملكة المجرية الشرقية تحت السيادة العثمانية، والتي أصبحت فيما بعد إمارة ترانسيلفانيا حيث تنافست التأثيرات النمساوية والتركية على السيادة منذ ما يقرب من قرنين. لجأت اقطاب ترانسيلفانيا المجرية إلى سياسة الازدواجية من أجل الحفاظ على الاستقلال.
أدارت ايزابيلا ترانسيلفانيا، والدة جون سيغيسموند من 1541 إلى 1551، عندما سقطت ترانسيلفانيا لمدة 5 سنوات (1551-1556) تحت حكم هابسبورغ. استحوذ بيت زابوليا على ترانسيلفانيا مرة أخرى في عام 1556، عندما انتخب حاكم سبيش (بالمجرية: Szászsebes) سيغيسموند أميرًا لترانسيلفانيا.
كانت ترانسيلفانيا حينها بعيدة عن متناول السلطة الدينية الكاثوليكية، مما سمح لوعظ اللوثرية والكالفينية بالازدهار. في عام 1563، عُين جورجيو بلاندراتا كطبيب محكمة، وقد أثرت أفكاره الدينية الراديكالية بشدة على كل من الملك الشاب جون الثاني والأسقف الكالفيني فرانسيس ديفيد، وفي النهاية تحول كلاهما إلى عقيدة مناهضة التثليث (الموحدون). في جدل رسمي عام، انتصر فرانسيس ديفيد على الكالفيني بيتر ميليوس؛ ما سبب عام 1568 اعتمادًا رسميًا للحرية الفردية للتعبير الديني بموجب مرسوم توردا (أول ضمان قانوني للحرية الدينية في أوروبا المسيحية، ولكن فقط للوثريين والكالفينيين والموحدين وبالطبع الكاثوليك، والتسامح مع المسيحيين الأرثوذكس مع عدم وجود ضمانات قانونية ممنوحة).
ثقافة حسونة

ثقافة حسونة
| 0 | 1 |
| --- | --- |
نسبة التسمية:  حسونة 
المنطقة:  العراق 
| 0 | 1 |
| --- | --- |
فرع من:  العصر الحجري الحديث 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
منطقة التوزيع التقريبية
ثقافة حسونة هي ثقافة أثرية من العصر الحجري الحديث في شمال بلاد الرافدين (العراق ، سوريا). تم اكتشاف الفخار المميز لها لأول مرة في سبر عميق في نينوى في الطبقة السفلية، ولكن صار معروفًا فقط كثقافة مستقلة بعد الحفريات التي قام بها المتحف الوطني العراقي في بغداد في تل حسونة الذي صار اسمه علمًا على هذا الثقافة بين عامي 1943 و 1945. إلا أن، علماء الآثار السوفيات هم من اكتسب معظم المعرفة حول ثقافة حسونة عند إجراء أبحاث حول السوية الأولى في موقع يارم تبة في العراق في الستينيات والسبعينيات من القرن العشرين.
بسبب تداخلها الزمني والمكاني مع ثقافة سامراء ، تمت مناقشة ارتباطهما به مرارًا وتكرارًا.
التموضع الزمني والجغرافي

يعود تاريخ ثقافة حسونة إلى حوالي 6400-5800 قبل الميلاد حسب معلومات أخرى، حوالي 6500-5500 قبل الميلاد وكذلك ذكرت الفترة 6300-5800 قبل الميلاد. لا يوجد حتى الآن سوى تحديد عمر واحد باستخدام طريقة الكربون المشع ، وهي الطبقة الخامسة من موقع حسونة المؤرخة في 5,090 ± 200 قبل الميلاد (غير معايرة).
أدت اكتشافات الفخار إلى أفتراض أن ثقافة حسونة امتدت إلى أجزاء كبيرة من شمال بلاد الرافدين؛ نظرًا لأن معظم هذه الاكتشافات الفخارية لم يتم نشر دراستها، فلا يزال هذا الافتراض غير مؤكد. تقع المنطقة الأساسية لثقافة حسونة على دجلة الأوسط، ويحدها من الجنوب الزاب الكبير ؛ كانت المستوطنات الواقعة خارج هذه الحدود مختلطة مع المخلفات المادية لثقافة سامراء.
الآثار المادية

تشتهر ثقافة حسونة بشكل خاص بالفخار المميز. بالإضافة إلى ذلك، هناك أيضًا بقايا معمارية ودفن وكذلك لقايا صغيرة. كان عدد سكان المستوطنات عادة يتراوح بين 100 و 200 نسمة.
الآثار المادية > الفخار

ينقسم فخار حسونة إلى مجموعتين: مصنوعات حسونة العتيقة التي تتواجد بقوة في تقاليد ثقافة أم دباغية وتشمل الأوعية الخشنة المصنوعة يدويًا والتي كان شيها عند درجة حرارة منخفضة. كذلك من مصنوعاتها التقليدية الفخار رقيق الجدران المصنوع من الطين الأحمر، ذي الأسطح السوداء جزئيًا، والذي تم تزويده بحزوز ثم تلميعه.
مقارنةً بمصنوعات حسونة العتيقة، فإن مصنوعات حسونة القياسية أخف وزناً أو مطلية أو مزودة بتهشير محزز، وهي غير مصقولة عمومًا. الأوعية الكروية ذات رقاب منخفض نموذجية بشكل خاص ومزخرفة في المنطقة العلوية. بنقوش حارشف السمك أو مثلثات، واحيانًا بنقوش هلال ونقط، ومن الخصائص المميزة للمصنوعات العتيق والقياسية على حد السواء الطاسات المسطحة ذات القاعدة المزودة بأخاديد، والتي ربما كانت تستخدم لتقشير البقوليات. لذلك يشار إليها عادة باسماطباق التقشير husking trays. بالتوازي مع مصنوعات حسونة القياسية، غالبًا ما تظهر مصنوعات سامراء في مستوطنات حسونة والعكس صحيح.
الآثار المادية > العمارة

في طبقات حسونة المبكرة، كان الافتقار إلى أي عمارة أمرًا لافت للنظر. بدلاً من ذلك، لا يوجد هناك سوى مواقد وتجويفات كبيرة، مملوءة بالأتربة والركام. يُخمن أن هذه الطبقات تعكس المرحلة الأولية لنشاط البناء، والذي استخدمت لاستخراج مواد البناء.
في الطبقات المبكرة، غالبًا ما كانت هناك مبانٍ مستديرة تعد في الواقع نموذجية فيالعصر الحجري الحديث ما قبل الفخاري. في يارم تبة I، يبلغ قطرها من 2.5 إلى 3 أمتار وتحتوي على بقايا من عظام الحيوانات والحُلي وأواني وكذلك الهياكل العظمية البشرية أسفل قيعانها، كما هو شائع في العديد من الأماكن في الشرق الأدنى القديم. وعلى الارجح لا تشكل هذه الأبنية الدائرية مبنى سكني. في حسونة، من ناحية أخرى، كان قطر المباني يصل إلى 5 أمتار وجدرانها الداخلية التي قسمتها إلى عدة غرف. كانت تحتوي على الفخار والمواقد والرماد بالإضافة إلى الأدوات العظمية والحجرية وكذلك النفايات، مما يدل على أن هذه المباني لها وظيفة سكنية.
بالإضافة إلى المباني المستديرة، كانت هناك أيضًا مجمعات بناء مستطيلة تتألف من عدة غرف مربعة تقريبًا بمساحة تصل إلى 4 متر مربع وسمك جدار يصل إلى 35   سم. في حين شكلت حوالي 3-5 من هذه الغرف مجمعًا غير واضح المعالم، وغالبًا ما تكون المواقد من الخارج، تزايد عدد الغرف في طبقات الاستيطان بشكل ثابت. قد تكون صفوف العديد من الجدران المنخفضة المتوازية المكتشفة هي أساس مستودع أو منشأة لتجفيف الحبوب.
مع ظهور مصنوعات حسونة القياسية وسامراء، وصلت الهندسة المعمارية أيضًا إلى مستوى جديد من التطور والتخطيط. كانت البيوت مستطيلة الشكل مصممة بشكل متساوٍ أكثر في الطبقات العليا ومؤلفة من عدة غرف ترتبط بها أحياز (خلايا)، والتي ربما تكون بمثابة غرف تخزين ويمكن الوصول إليها عبر الأسطح. الأخيرة تكونت في معظمها من الطين وحصير القصب وعززت بأعمدة خشبية. لا توجد مؤشرات على الطوابق الأخرى في الأعلى، ولكن ربما استخدامت الأسطح كمكان عمل. كانت الجدران والأرضيات في هذه البيوت مقصورة بالجص؛ وتحت الأرضيات، قد توجد أيضًا هياكل اساسات مصنوعة من الحصى أو حصيرة قصب. زودت الممرات بعتبات من الطين وحجارة لمصدات للأبواب، وكانت هناك أيضًا مقاعد مصنوعة من الطين، وغالبًا ما تكون مصحوبة بأوعية سحج كبيرة. تحتوي جميع المباني تقريبًا على فرن مستدير أو مستطيل، كما ظهرت أفران كبيرة بدرجتين أيضًا في طبقات أعلى.
الآثار المادية > الدفن

كشوف الهياكل العظمية الموجودة في مستوطنات حسونة كانت بشكل أساسي للأطفال، الذين كانوا عادةً مدفونين في أوان طينية، ودُفن معظمهم تحت الأرضيات، ولكن أيضًا أسفل جدران وعتبات المنازل. بينما عُثر على بقايا الهياكل العظمية النادرة للبالغين في حالة من الفوضى في أوعية الحبوب أو تحت أرضيات المنازل، وفي حالتين في فجوة في جدران المبنى. ربما دُفن معظم البالغين خارج المستوطنة.
لا يمكن التعرف على توجيه معين للقبور، على النقيض من الحقبات اللاحقة التي كان للتوجيه فيها معنى ثقافي. لم يكن هناك سوى عدد قليل من المرفقات جنائزية. وكانت تتألف من الفخار وعظام الحيوان، وفي إحدى الحالات أيضًا طوق.
الآثار المادية > اللقايا الصغيرة

تتوفر الأدوات الحجرية عمومًا بكميات قليلة إلى حد ما، إذ تسيطر الأدوات المصنوعة من الصوان على تلك المصنوعة من حجر السج في الطبقات التي تحتوي على مصنوعات حسونة العتيقة، بينما زادت نسبة أدوات السج بشكل كبير في الطبقات اللاحقة. تتضمن هذه الأدوات بشكل أساسي المكاشط والمثاقب والفؤوس / المعاول وشفرات المناجل، ورؤوس السهام النادرة. كانت هناك أيضًا شفرات، ورؤوس الهروات، وبعض الطاسات، وأحجار طحن، وخرز من مختلف المعادن، بما في ذلك السربنتين، العقيق، الفيروز.
كانت العظام تصنّع أساسا كمخارز، وإبر ومبارد. وفُسرت الحزوز والخدوش الموحودة على لوح كتف ماشية المكتشف في يارم تبة I على أنها عمليات حسابية.
استخدم الطين بصناعة كميات كبيرة من دوارات المغازل ومقذوفات المقاليع، والتي كانت تستخدم على نطاق واسع كأسلحة صيد، علاوة على ذلك اشياء عليها زخرفة زكزاك، والتي يمكن تفسيرها على أنها طلائع الأختام وقِداح صغيرة بنهاية سميكة، يحمن أنها، من بين أشياء أخرى، نوع من قِدْح الشفاه.
في يارم تبة وضع سوار من الرصاص في أسفل غرفة في الطبقة XII. تحتوي الطبقة الخامسة في يارم تبة I أيضًا على عدد من التماثيل الطينية للإناث، والتي ربما كانت تقف منتصبة. تمثل نساء يرتدين غطاء رأس عال مخروطي ومزين بشرائط في المنطقة السفلى. وجاء الفلوت المصنوع من الطين أيضًا من نفس الطبقة. كما عثر على تماثيل أنثوية في حسونة.
الأساس الاقتصادي

تتكون بقايا الحيوانات من الأنواع المستأنسة مثل الخنزير والبقر والأغنام والماعز جنبا إلى جنب مع الأنواع البرية مثل الغزال، والأخدر، والأرانب والخنازير البرية. حتى لو كان الفحص المكثف للبقايا لا يزال معلقًا، يمكن استنتاج أن تربية الماشية وخاصة الصيد كانا مصدر للحوم. العدد كبير من دوارات المغازل يرجح أيضا إنتاج المنسوجات.
وشملت بقايا النباتات الأنواع المستأنسة مثل الشعير، ولكن أيضا القمح والعدس والبازلاء. من هذا، يمكن الانتهاء إلى أن الزراعة كانت أساس إضافي لإمدادات الغذاء.
عُثر على حجر السج فقط على شكل أدوات ناجزة الصنعة، ولكن ليس على شكل النفايات التي تنشأ خلال إنتاج ادوات من السج. من هذا ومن حقيقة أنه يمكن التعرف على جبل نمرود كمصدر، يمكن الاستنتج أن هذه الادوات تأتي من تجارة بعيدة المدى.