stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
سورة الفاتحة
الفقه في سورة الفاتحة > الاستعاذة

وصيغتها: أعوذ بالله من الشيطان الرجيم. ومشروعيتها دلت عليه آية من آيات القران: ﴿فَإِذَا قَرَأْتَ الْقُرْآنَ فَاسْتَعِذْ بِاللَّهِ مِنَ الشَّيْطَانِ الرَّجِيمِ ۝٩٨﴾ [النحل:98]. وقد رُوي أن سليمان بن صرد قال: «كنت جالسا مع النبي ﷺ ورجلان يستبان فأحدهما احمر وجهه وانتفخت أوداجه، فقال النبي ﷺ: إني لأعلم كلمة لو قالها ذهب عنه ما يجد، لو قال: أعوذ بالله من الشيطان الرجيم ذهب عنه ما يجد، فقالوا: له إن النبي ﷺ، قال: تعوذ بالله من الشيطان، فقال: وهل بي جنون». وهذه الصياغة هي المختارة عند أكثر القراء والسلف، ومنهم: عمر بن الخطاب وعبد الله بن عمر والشافعي وأبو حنيفة النعمان وأحمد بن حنبل. أما الصيغة الأخرى الأقل شهرة من الأولى فهي: أعوذ بالله السميع العليم من الشيطان الرجيم. وهي ما جاءت عن أبي سعيد الخدري عن النبي: «أنه كان إذا قام إلى الصلاة استفتح ثم يقول: أعوذ بالله السميع العليم من الشيطان الرجيم من همزه ونفخه ونفثه»، وهذه الصيغة اختيار الحسن البصري ومحمد بن سيرين وطائفة من القراء. وقد عد العلماء ست صيغ للاستعاذة. أجمع العلماء على أن الاستعاذة ليست بقرآن، وإنما تكون قبل التلاوة، قال ابن تيمية: «لكن الاستعاذة ليست بقرآن، ولم تكتب في المصاحف، وإنما فيه الأمر بالاستعاذة، وهذ قرآن». إجمالًا أجمع جمهور العلماء على أنها مستحبة عند تلاوة القرآن وقبل الفاتحة في الصلاة وليست بواجبة يأثم تاركها، وهي مستحبة عند التداوي بالقراءة، وفي أول كل ركعة، وقيل: إنما تستحب عند الركعة الأولى، ويستحب التعوذ أيضًا في التكبيرة الأولى من صلاة الجنازة. أما تفصيلًا فقد اختلف العلماء في حكم الاستعاذة عند القراءة، فذهب البعض إلى أنها واجبة في الصلاة وخارجها، وهذا قول عطاء بن أبي رباح وابن حزم، واستدلوا بقول الله: فإذا قرأت القرآن فاستعذ بالله من الشيطان الرجيم. أما الجمهور من الصحابة والتابعين ومن بعدهم قالوا أن الاستعاذة مستحبة قبل كل قراءة للقرآن، سواء كان في الصلاة أو خارجها، وهذا رأي عبد الله بن عمر وأبي هريرة والحسن البصري وابن سيرين وأبي حنيفة وأحمد بن حنبل.
الفقه في سورة الفاتحة > البسملة

أجمع العلماء على أن البسملة جزء من آية من سورة النمل في قوله تعالى: ﴿إِنَّهُ مِنْ سُلَيْمَانَ وَإِنَّهُ بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيمِ ۝٣٠﴾ [النمل:30]، ولكنهم اختلفوا في هل هي آية من الفاتحة، ومن أول كل سورة أم لا، على أكثر من تسعة أقوال، أبرزها: قول مالك بن أنس والأوزاعي وأهل البصرة والشام والمدينة: «إن البسملة ليست بآية من الفاتحة ولا من غيرها من السور إلا في سورة النمل، وإنما كتبت للفصل والتبرك للابتداء بها». واحتجوا على ذلك بأدلة منها: عن عائشة بنت أبي بكر أن النبي: «كان يفتتح الصلاة بالتكبير والقراءة بـ ﴿الحمد لله رب العالمين﴾، وهذا يدل على أن البسملة ليست آية من الفاتحة». لو كان قوله: ﴿بسم الله الرحمن الرحيم﴾ آية من هذه السورة للزم التكرار في قوله: ﴿الرحمن الرحيم﴾، وذلك بخلاف الدليل. وغيرها من الأدلة. وقالت الشافعية ومعهم عبد الله بن المبارك وسفيان الثوري وقراء مكة والكوفة وأكثر فقهاء الحجاز وأحمد بن حنبل في رواية عنه: «إنها آية من الفاتحة ومن كل سورة إلا التوبة»، واستدلوا على ذلك بأدلة منها: عن أنس بن مالك قال: «بينما رسول الله ﷺ ذات يوم بين أظهرنا إذ أغفى إغفاءة ثم رفع رأسه مبتسمًا، فقلنا: ما أضحكك يا رسول الله، قال: نزلت عليَّ آنفاً سورة.. فقرأ: ﴿بسم اللهِ الرحمن الرحيمِ﴾ ﴿إِنَّا أَعْطَيْنَاكَ الْكَوْثَرَ ۝١ فَصَلِّ لِرَبِّكَ وَانْحَرْ ۝٢ إِنَّ شَانِئَكَ هُوَ الْأَبْتَرُ ۝٣﴾ [الكوثر:1–3]». كما استدلوا بحديث أنس بن مالك أنه سئل عن قراءة رسول الله فقال: «كانت قراءته مدًا، ثم قرأ ﴿بسم الله الرحمن الرحيم﴾، يمد بـ ﴿بسم الله﴾، ويمد بـ ﴿الرحمن﴾، ويمد بـ ﴿الرحيم﴾». وغيرها من الأدلة. وقال الأحناف: «هي آية تامة من القرآن الكريم أنزلت للفصل بين السور، وليست آية من الفاتحة ولا من غيرها». واستدلوا على ذلك بحديث ابن عباس: «إن رسول الله ﷺ كان لا يعرف فصل السورة حتى ينزل عليه ﴿بسم الله الرحمن الرحيم﴾». وغيرها من الأدلة. وقال داود الظاهري ورواية عن أحمد بن حنبل: «هي آية تامة مستقلة في أول كل سورة لا منها ما عدا التوبة».
أما كيفية قراءة البسملة في الصلاة فقد اختلف العلماء على عدة أقوال: فأبو حنيفة النعمان وأحمد بن حنبل وسفيان الثوري والأوزاعي قالوا: «على أنه لا يجهر بالبسملة في الصلاة، بل يسر بها في كل ركعة من ركعات الصلاة، وإن قرأها مع كل سورة فحسن». وقال مالك بن أنس: «لا تقرأ البسملة في الصلاة المكتوبة بالكلية لا جهرًا ولا سرًا، لا في استفتاح سورة الفاتحة، ولا في غيرها من السور، أما في النافلة فإنه يجوز أن يقرأها، فإن شاء قرأها، وإن شاء ترك قراءتها». وقال الشافعي وعبد الله بن عمر وأبو هريرة وعبد الله بن عباس: «إن المصلي يقرؤها وجوبًا في الجهر جهرًا، وفي السر سرًا، ويجب قراءتها في كل الركعات». أما عن سبب تأخر البسملة عن الاستعاذة، فيقول عبد الله بصفر: «والحكمة في تأخرها عن الاستعاذة هي تقدم التخلية على التحلية، فيخلِّي القلب والعقل عن الشيطان الرجيم، ويطهر النفس من وساوس الشيطان، ثم يذكر الله تبارك وتعالى».
الفقه في سورة الفاتحة > قراءة الفاتحة في الصلاة

في حكم قراءة سورة الفاتحة في الصلاة قال جمهور الفقهاء ومنهم الشافعي ومالك وأحمد: «إن قراءة الفاتحة تتعين في الصلاة، فمن تركها مع القدرة عليها لم تَصح صلاته»، مصداقًا لحديث أبي هريرة أن رسول الله قال: «من صلى صلاة لم يقرأ فيها بأم القرآن فهي خداج، فهي خداج، فهي خداج»، وحديث عبادة بن الصامت أنه قال: قال رسول الله ﷺ: «لا صلاة لمن لم يقرأ بفاتحة الكتاب». وقال الأحناف وسفيان الثوري والأوزاعي: «إن قراءة الفاتحة لا تتعين في الصلاة، بل مهما قرأ به من القرآن أجزأه في الصلاة مع الإساءة، ولا تبطل صلاته»، واحتجوا على ذلك بحديث أبي هريرة بأن الرسول قال للمسيء في صلاته: «إذا قمت إلى الصلاة فكبر، ثم اقرأ ما تيسر معك من القرآن».
أما ما يتعلق بحكم قراءة الفاتحة على المأموم خلف الإمام، فاختلف الفقهاء في هذه المسألة على ثلاثة أقوال، قال الشافعي: «تجب قراءة الفاتحة على المأموم خلف الإمام سواء أَسر الإمام بالقراءة أم جهر بها». واستدل بحديث الأعرابي الذي علمه الرسول أعمال الصلاة فقال: «ثم اقرأ بما تيسر معك من القرآن». وقالت المالكية والحنابلة وعبد الله بن المبارك: «تجب قراءة الفاتحة على المأموم إذا أسر الإمام، ولا تجب إذا جهر». واستدلوا على أن القراءة لا تجب في الصلاة الجهرية بحديث أبي موسى الأشعري قال: قال رسول الله ﷺ: «إنما جُعِل الإمام ليؤتم به فإذا كبر فكبروا، وإذا قرأ فأنصتوا». وقالت الحنفية: «لا تجب على المأموم قراءة الفاتحة، ولا غيرها، لا في الصلاة الجهرية ولا في السرية، بل تكره القراءة خلف الإمام بكل حالة»، واستدلوا بحديث جابر بن عبد الله عن النبي أنه قال: «من كان له إمام فقراءة الإمام له قراءة».
وفي حكم قراءة الفاتحة في كل ركعة في الصلاة، فأيضًا اختلف الفقهاء في المسألة على عدة آراء: قال الشافعي وأحمد وقول لمالك: «إن قراءة الفاتحة تتعين في كل ركعة، فإن تركها في ركعة بطلت صلاته»، وهذا الرأي قال به أبو بكر الصديق وعمر بن الخطاب وعلي بن أبي طالب وعبد الله بن مسعود، واستدلوا على أن الرسول كان يقرأ في كل الركعات فيجب أن يُقتدى به. وقول آخر لمالك: «إنه تتعين قراءة الفاتحة في معظم الركعات، ولا تتعين في جميعها، فإن كانت الصلاة أربع ركعات كَفت القراءة في ثلاث ركعات، وإن كانت مغربًا كفت في ركعتين، وإن كانت صبحًا وجبت القراءة فيهما معًا». قال الحسن البصري: «إنما تتعين قراءتها في ركعة واحدة من الصلوات، فإذا قرأها مرة واحدة في الصلاة أجزأه، ولم تكن عليه إعادة أجزأه». قال أبو حنيفة وسفيان الثوري والأوزاعي: «لا تتعين قراءة الفاتحة أصلا، بل لو قرأ بغيرها أجزأه». أما حكم صلاة من قرأ الفاتحة بغير العربية، فقال جمهور العلماء من المالكية والشافعية والحنابلة: «أنها لا تجزئ صلاة من قرأ الفاتحة أو غيرها بغير العربية، ولا الإبدال بلفظها لفظًا عربيًا آخر سواء أحسن قراءتها بالعربية أو عجز عن قراءتها». وروي عن أبو حنيفة أنه قال: «تجزئه القراءة بغير العربية وإن أحسن العربية لأن المقصود إصابة المعنى».
الفقه في سورة الفاتحة > التأمين بعد الفاتحة

وهي أن يقول عند انتهائه من تلاوة الفاتحة بعد ولا الضالين: آمين. قال أكثر الفقهاء: «إنه يسن للمصلي إمامًا أو مأمومًا أو منفردًا أن يقول آمين بعد الانتهاء من الفاتحة»، وقال القرطبي في تفسيره: «ويسن لقارئ القرآن أن يقول بعد الفراغ من الفاتحة بعد سكتة على نون ﴿ولا الضالين﴾: آمين، ليتميز ما هو قرآن مما ليس بقرآن». ودليلهم ما رواه أبو هريرة أن رسول الله قال: «إذا أمن الإمام فأمنوا، فإنه من وافق تأمينُه تأمين الملائكة، غفر له ما تقدم من ذنبه». وما رواه أيضًا: «كان رسول الله إذا تلا: ﴿غير المغضوب عليهم ولا الضالين﴾، قال: آمين حتى يسمع من يليه من الصف الأول». وقالت المالكية: «لا يؤمن الإمام، ويؤمن المأموم»، واستدلوا بحديث أبي هريرة أن رسول الله قال: «وإذا قال ﴿ولا الضالين﴾ فقولوا آمين». وقال ابن كثير: «قال أصحابنا يستحب التأمين لمن هو خارج الصلاة، ويتأكد في حق المصلي، سواء كان منفردًا أو إمامًا أو مأمومًا وفي جميع الأحوال». وفي كيفية التأمين بعد الفاتحة، قال الأحناف والمالكية: «يقول المصلي سواء كان إمامًا أم مأمومًا أم منفردًا آمين سِرًا بعد الانتهاء من الفاتحة سواء في الصلاة الجهرية أم السرية». وقالت الشافعية والحنابلة: «يسر بها في الصلاة السرية، ويجهر بها في الصلاة الجهرية». وقال بعض الفقهاء في رواية عن القرطبي: «هو مخير بين الجهر أو السر».
وآمين اسم فعل، وفي معناها ثلاثة أقوال، الأول: بمعنى اللهم استجب، والثاني: بمعنى كذلك يكون، والثالث: بمعنى أنه اسم من أسماء الله تعالى، وقيل: ربِّ افعل وهو قول ابن عباس، وقال الترمذي: «لا تخيب رجانا». والقول الأول هو الأشهر والأصح في تفسير الكلمة، وهو بمعنى اللهم استجب. لفظها: آمين، وهي بالمد والتخفيف في جميع الروايات وعن جميع القراء، وفيها ثلاث ألفاظ أخرى شاذة: الأولى بالقصر: أمين، الثانية: بالتشديد مع المد: آمّين، الثالثة: التشديد مع القصر: أمِّين. أم حكم التجويد فيها فآمين الهمزة إذا جاءت في أول الكلمة ففيها مد يسمى مد البدل، ومد البدل يمد بمقدار حركتين اثنتين فقط. كلمة آمين ليست من القرآن الكريم بإجماع علماء الأمة، لأنها لم تكتب في مصحف عثمان ولا في غيره. وفي فضلها ما رواه البخاري عن النبي أنه قال: «إذا قال أحدكم آمين، وقالت الملائكة في السماء آمين، فوافقت إحداهما الأخرى، غُفِر له ما تقدم من ذنبه»، بالإضافة لما رواته عائشة بنت أبي بكر عن النبي قوله: «ما حسدتكم اليهود على شيء ما حسدتكم على السلام والتأمين». وروي عن النبي قوله: «أعطيت آمين في الصلاة، وعند الدعاء، ولم يعط أحد قبلي إلا أن يكون موسى، كان موسى يدعو وهارون يؤمن، فاختموا الدعاء بآمين فإن الله يستجيب لكم».
الفقه في سورة الفاتحة > قراءة الفاتحة في صلاة الجنازة

ذهب جمهور العلماء على مشروعية قراءة الفاتحة في صلاة الجنازة، وذلك لما رواه طلحة بن عبد الله الأنصاري قال: «صليت خلف ابن عباس  على جنازة فقرأ بفاتحة الكتاب، وقال: لتعلموا أنها سنة». وعن أبي أمامة صدي بن عجلان الباهلي أنه قال: «السنة في الصلاة على الجنازة أن يقرأ في التكبيرة الأولى بأم القرآن مخافته، ثم يكبر ثلاثًا، والتسليم عند الآخرة». ولهذه الأدلة ذهب جمهور العلماء إلى مشروعية قراءة الفاتحة في صلاة الجنازة، ولكنهم اختلفوا في حكم قراءتها، فمنهم من قال بالوجوب كالشافعي وأحمد بن حنبل. وذهب البعض إلى القول أنها مستحبة فقط، ومنهم ابن تيمية الذي قال: «هذا الصواب». وذهب فريق ثالث إلى أن قراءة الفاتحة لا تشرع في صلاة الجنازة، وممن قال بهذا القول: أبو حنيفة النعمان ومالك بن أنس والثوري والأوزاعي، بالإضافة لعبد الله بن عمر وأبي هريرة.
كتب تفسير الفاتحة

اعتنى المفسرون بسورة الفاتحة خاصة، لمنزلتها بين السور، فكان ذلك دافعاً إلى تأليف العديد من الكتب التي اختصت بتفسير الفاتحة فقط، وتكاد هذه المؤلفات أن تؤسس فرعاً جديداً من فروع علم التفسير، وذلك لإظهار كيف احتوت هذه السورة القصيرة على المعنى الموجَز للقرآن.
طباعة السورة

في أكثر المصاحف المطبوعة والمُلَوَّنة، يجد القارئ أن آيات سورة الفاتحة السبع في الصفحة الأولى، والآيات الخمس الأولى من سورة البقرة في الصفحة المقابلة، مكتوبة بلون مميّز يختلف عن باقي صفحات المصحف.
هوامش

1: «دلالة نحوية عامة» هي المعاني العامة المستفادة من الجمل والأساليب بشكل عام.
2: «دلالة نحوية خاصة» هي معاني الأبواب النحوية مثل: باب الفاعل وباب المفعول وباب الحال.. ألخ.
وصلات خارجية

تفسير ابن كثير لسورة الفاتحة
أحكام التجويد لسورة الفاتحة
إعراب كامل سورة الفاتحة
ملف متكامل لسورة الفاتحة
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية: ملف الضبط الاستنادي الافتراضي الدَّولي (VIAF)1 2 المُعرِّف مُتعدِّد الأوجه (FAST) مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت (WC Entities)
وطنية: الملف الاستنادي المتكامِل (GND) مكتبة الكونغرس (LCNAF) المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF) المكتبة القومية الإسبانية (BNE) المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)
أخرى: النظام الجامعي للتوثيق (IdRef) دائرة المعارف الإسلامية التركية (TDVIA)
بوابة الإسلام
بوابة القرآن
بوابة محمد
«فاتحة الكتاب» بخط قاضي عسكر مصطفى عزت أفندي.
نص سورة الفاتحة بالرسم العثماني برواية حفص لقراءة عاصم
تفسير الفاتحة الكبير المسمى بالبحر المديد للإمام أحمد بن عجيبة.
آواخر سورة الفاتحة، التي كان أولها وسيلة لمقطعها.
أول خمس آيات من سورة البقرة، التي كانت منطلقًا للاستفاضة في استكمال مواضيع سورة الفاتحة
لفظُ البسملة.
مخطوط قديم مجهول المصدر لسورة الفاتحة، حيث تظهر السورة مكتملة الآيات السبع، وختمت بإضافة كلمة آمين، التي طُمِست فيما بعد.
وائل القاسم

| وائل القاسم>  .معلومات شخصية   | وائل القاسم>  .معلومات شخصية   |
| --- | --- |
الميلاد: 4 نوفمبر 1978   (47 سنة)   الرياض
الجنسية:  السعودية
الديانة: مسلم
الحياة العملية  : الحياة العملية  
التعلّم: جامعة الإمام محمد بن سعود
المهنة: كاتب ومفكر
اللغة الأم: العربية  
اللغات: العربية  
المواقع  : المواقع  
الموقع: مقالات وائل القاسم
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
وائل بن عبد الرحمن بن عبد العزيز بن محمد القاسم من آل عاصم من قحطان، ولد في الرياض في 4 نوفمبر 1978. أستاذ جامعي، وكاتب سعودي مهتم بالشؤون الفكرية والاجتماعية والأدب العربي. قضى فترات طويلة من حياته سجينا في أحد المعتقلات السياسية السعودية.
المؤهلات العلمية

حاصل على الشهادة الثانوية من «معهد إمام الدعوة العلمي» بالرياض.
حاصل على شهادة البكالوريوس من كلية اللغة العربية بجامعة الإمام محمد بن سعود
باحث دكتوراه في قسم الفلسفة بجامعة النيلين. تخصص الماجستير والدكتوراه: (الفلسفة الشرقية القديمة).
شارك في عدد كبير من الدورات والندوات والمؤتمرات والمناشط العلمية والثقافية المختلفة.
عضو في المجلس العالمي للصحافة.
الخبرات العملية والكتابة

أكاديمي، وعضو هيئة التدريس في الكلية التقنية الحكومية السعودية.
عمل في التعليم الحكومي العام سنوات عديدة، ودرّس في متوسطة المروزي وابتدائية الشهداء وابتدائية عبد الرحمن بن عوف وابتدائية القعقاع بن عمرو وثانوية أبي إسماعيل الهروي.. وغيرها.
عمل مصححاً لغوياً في جريدة الرياض السعودية أكثر من سنة.
له مجموعة من المقالات والمساهمات الإعلامية المتنوعة، ومجموعة من القصائد الفصحى والنبطية المنشورة والمطبوعة والمنشدة والمغنّاة.
نُشرتْ مجموعةٌ من قصائده الفصحى في عدد من المجلات منها مجلة «الدعوة» ومجلة «المجتمع» وغيرهما.. ونشرت بعض قصائده العاميّة في مجلات أخرى منها مجلة فواصل وصفحة الشعر الشعبي في جريدة «الرياضية»، وفي أماكن أخرى، وتغنّى بكلماته عدد من الفنانين والمنشدين، وشارك في عدد من الأصبوحات والأمسيات الأدبية.
كتب في عدد من الصحف السعودية، ومنها جريدة البلاد  وجريدة الجزيرة  وصحيفة سبق  وصحيفة «الوئام»  وصحيفة «أنحاء» وموقع «صوت الليبرالية»؛ بالإضافة إلى عدد من المواقع والمنتديات والمجلات والصحف الالكترونية الأخرى.
صدر له مؤخرًا كتاب عنوانه: «نحو الحرية في السعودية»، ومُنع من دخول معرض الرياض الدولي للكتاب 2013م.
له كتابان إلكترونيان منشوران في مدونته بصيغة PDF، هما: 1- الخلود في فلسفات الشرق الأدنى القديم. 2- تسهيل الدخول إلى الفلسفة. ويعكف وائل القاسم حالياً على نشر كتابين آخرين أحدهما يجمع عدداً من مقالاته الصحفية، والآخر رواية تحكي قصة اعتقاله، عنوانها: وجوم الزنازين، بالإضافة إلى أطروحته للدكتوراه التي سينشرها قريباً.
يقوم بمشاركة عدد من الناشطين السعوديين في الإشراف على الشبكة الليبرالية السعودية الحرة.
رثى المفكر والأديب السعودي الراحل غازي القصيبي بمعلقة طويلة عنوانها «وداعاً أيها الرعد المدوي», وناصر المرأة السعودية كثيراً، وطالب بحقوقها وتحريرها من سلطة الرجل، وله في ذلك قصيدة طويلة عنوانها «أصدِرْ قراركَ يا مليك» وقف فيها مع منال الشريف في موضوع قيادة المرأة للسيارة.
دعا إلى كثير من الأمور التي أثارت الرأي العام، ومنها مطالبته ببناء الكنائس والمعابد لغير المسلمين في المملكة، ومطالبته بإلغاء هيئة الأمر بالمعروف والنهي عن المنكر، ومطالبته بتقنين الأحكام الشرعية، وغير ذلك من المطالبات والآراء المثيرة للجدل، وهذا ما دفع بعض المحسوبين على التيار الديني إلى إصدار مجموعة من الفتاوى التحريضية ضدّه.
وصلات خارجية

صفحة الكاتب وائل القاسم على تويتر
مقالات الكاتب وائل القاسم
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية: الاسم المعياري الدولي (ISNI) ملف الضبط الاستنادي الافتراضي الدَّولي (VIAF) مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت (WC Entities)
وطنية: مكتبة الكونغرس (LCNAF) المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF) المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)
بوابة إعلام
بوابة أدب عربي
بوابة أعلام
بوابة السعودية
نموذج الخليط

نموذج الخليط
| 0 | 1 |
| --- | --- |
الطبيعة:  نوع من النماذج الإحصائية  
فرع من:  نموذج إحصائي 
الصيغة:   {\mathcal {O}}={\begin{bmatrix}C\\CA\\CA^{2}\\\vdots \\CA^{n-1}\end{bmatrix}} 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
في الإحصائيات، يعد نموذج الخليط نموذجًا احتماليًا لتمثيل وجود مجموعات سكانية فرعية ضمن إجمالي عدد السكان، دون تحديد أي من مجموعة البيانات التي تمت ملاحظتها هي المجموعة الفرعية التي تنتمي إليها الملاحظات الفردية. يتطابق نموذج الخليط كلياً مع توزيع الخليط الذي يمثل التوزيع الاحتمالي للتدقيقات في إجمالي السكان. ولذلك، في حين أن المشكلات المتعلقة بـ «توزيعات المزيج» ترتبط باشتقاق مميزات إجمالي السكان من تلك الخاصة بالسكان الفرعيين، فإن «نماذج المزيج» يعد مناسباً لإجراء استنتاجات إحصائية حول خصائص المجموعات الفرعية مع الأخذ بعين الاعتبار من الملاحظات فقط على تجمع السكان، دون معلومات هوية السكان الفرعية.
تتضمن بعض طرق تنفيذ نماذج المزيج بعض خطوات التي تُنسب إلى هويات السكان الفرعية المفترضة إلى الملاحظات الفردية (أو الأوزان تجاه هذه الفئات الفرعية)، وفي هذه الحالة يجب اعتبارها أنواعًا من أنواع التعلم الغير خاضع للرقابة أو إجراءات التجميع. ولذاك، لا تنطوي جميع إجراءات الاستدلال على مثل هذه الخطوات.
لا يجب الخط بين النوذج اخليطي والبيانات التركيبية، أي تلك البيانات التي تكون مقيدة (1، 100٪، إلخ.). لذلك، يمكن اعتبارهم جميعا نماذج مختلطة، حيث يتم أخذ عينات من السكان بشكل عشوائي. على العكس من ذلك، يمكن اعتبار نماذج الخليط كنماذج تركيبية، حيث تم تطبيع إجمالي حجم القراءة إلى 1.
بناء > نموذج الخليط العام

نموذج الخلط ذو الأبعاد المحدودة النموذجية هو نموذج هرمي يتكون من المكونات التالية:
N المتغيرات العشوائية التي يتم ملاحظتها، يتم توزيع كل منها وفقًا لمزيج من مكونات K ، مع المكونات التي تنتمي إلى نفس المجموعة البارامترية للتوزيع (على سبيل المثال، كل عادي، كل Zipfian ، وما إلى ذلك) ولكن مع معلمات مختلفة
N المتغيرات الكامنة العشوائية التي تحدد هوية مكون الخليط لكل ملاحظة، يتم توزيع كل منها وفقًا لتوزيع فئوي الأبعاد K
مجموعة من أوزان خليط K ، وهي احتمالات تساوي 1.
مجموعة من معلمات K ، تحدد كل منها معلمة مكون الخليط المقابل. في كثير من الحالات، تكون كل «معلمة» في الواقع مجموعة من المعلمات. على سبيل المثال، إذا كانت مكونات الخليط هي توزيعات غوسية، فسيكون هناك متوسط وتباين لكل مكون. إذا كانت مكونات الخليط عبارة عن توزيعات فئوية (على سبيل المثال، عندما تكون كل ملاحظة رمزية من أبجدية محدودة بحجم V)، فسيكون هناك ناقل احتمالات V يلخص إلى 1.
بالإضافة إلى ذلك، في إعداد بايزي، فإن أوزان ومعلمات الخليط ستكون نفسها متغيرات عشوائية، وسيتم وضع التوزيعات السابقة على المتغيرات. في مثل هذه الحالة، يُنظر إلى الأوزان عادةً على أنها متجه عشوائي ذو أبعاد K مستمد من توزيع Dirichlet (اقتران سابق للتوزيع القاطع)، وسيتم توزيع المعلمات وفقًا للتصاميم المتقاربة الخاصة بها.
رياضيا، يمكن وصف نموذج الخليط المعلمي الأساسي على النحو التالي:
يستخدم هذا التوصيف F و H لوصف التوزيعات التعسفية على الملاحظات والمعلمات، على التوالي. عادةً ما يكون H هو المرافقة السابقة لـ F. الخياران الأكثر شيوعًا لـ F هما Gaussian المعروف أيضًا باسم «طبيعي» (للملاحظات ذات القيمة الحقيقية) والفئات (للملاحظات المنفصلة). الاحتمالات الشائعة الأخرى لتوزيع مكونات الخليط هي:
التوزيع ذو الحدين، لعدد «الوقائع الإيجابية» (على سبيل المثال، النجاحات، نعم الأصوات، إلخ) بالنظر إلى عدد ثابت من إجمالي الوقائع
التوزيع متعدد الحدود، مشابه للتوزيع ذي الحدين، ولكن بالنسبة لعدد التكرارات متعددة الطرق (على سبيل المثال، نعم / لا / ربما في استطلاع)
التوزيع السلبي ذي الحدين، للملاحظات من النوع ذي الحدين ولكن عندما تكون كمية الاهتمام هي عدد حالات الفشل قبل حدوث عدد معين من حالات النجاح
توزيع بواسون، لعدد مرات وقوع حدث في فترة زمنية معينة، لحدث يتميز بمعدل ثابت من الحدوث
التوزيع الأسي، للوقت الذي يسبق الحدث التالي، لحدث يتميز بمعدل ثابت من الحدوث
توزيع لوغاريتمي عادي، للأرقام الحقيقية الموجبة التي يفترض أن تنمو بشكل كبير، مثل الدخول أو الأسعار
التوزيع الطبيعي متعدد المتغيرات (المعروف أيضًا باسم التوزيع الغوسي متعدد المتغيرات)، لناقلات النتائج المترابطة التي يتم توزيعها بشكل فردي
التوزيع متعدد المتغيرات للطلاب (المعروف أيضًا باسم التوزيع المتعدد المتغيرات)، لناقلات النتائج ذات الذيل الثقيل ذات الصلة
متجه لقيم Bernoulli الموزعة، المقابلة، على سبيل المثال، لصورة بالأبيض والأسود، مع كل قيمة تمثل بكسل؛ راجع مثال التعرّف على خط اليد أدناه
بناء > أمثلة محددة > نموذج الخليط الغوسي

نسخة بايزي لنموذج خليط غوسي هي كما يلي:
عادة ما يتم توسيع نموذج الخليط الغازي بايزي لتناسب ناقلًا لمعلمات غير معروفة (يشار إليها بخط غامق)، أو توزيعات عادية متعددة المتغيرات. في توزيع متعدد المتغيرات (أي نمذجة متجه واحد  {\boldsymbol {x}} مع المتغيرات العشوائية N) يمكن للمرء أن يصمم متجهًا للمعلمات (مثل عدة ملاحظات لإشارة أو بقع داخل صورة) باستخدام نموذج خليط غوسي التوزيع المسبق على متجه التقديرات المقدمة من
حيث يتميز مكون المتجه الأول بتوزيعات عادية مع الأوزان  \phi _{i} ، يعني  {\boldsymbol {\mu _{i}}} ومصفوفات التباين المشترك  {\boldsymbol {\Sigma _{i}}} . لدمج هذا مسبقًا في تقدير بايزي، يتم ضرب السابق في التوزيع المعروف  p({\boldsymbol {x|\theta }}) من البيانات  {\boldsymbol {x}} مشروطة على المعلمات  {\boldsymbol {\theta }} ليتم تقديرها. مع هذه الصيغة، التوزيع الخلفي  p({\boldsymbol {\theta |x}}) هو أيضًا نموذج خليط غوسي من النموذج
مع معلمات جديدة  {\tilde {\phi _{i}}},{\boldsymbol {\tilde {\mu _{i}}}} و  {\boldsymbol {\tilde {\Sigma _{i}}}} التي يتم تحديثها باستخدام خوارزمية EM. على الرغم من أن تحديثات المعلمات المستندة إلى EM راسخة جيدًا، إلا أن تقديم التقديرات الأولية لهذه المعلمات يعد حاليًا مجالًا للبحث النشط. لاحظ أن هذه الصيغة تعطي حلًا مغلقًا للتوزيع الخلفي الكامل. تقديرات المتغير العشوائي  {\boldsymbol {\theta }} يمكن الحصول عليها عبر أحد المُقدِّرين العديدين، مثل متوسط التوزيع الخلفي أو الحد الأقصى له.
مثل هذه التوزيعات مفيدة لافتراض أشكال الصور والمجموعات، على سبيل المثال. في حالة تمثيل الصورة، يمكن إمالة كل غوسي وتوسيعه وتشويهه وفقًا لمصفوفات التغاير  {\boldsymbol {\Sigma _{i}}} . يتناسب توزيع غوسي واحد للمجموعة مع كل رقعة (عادة بحجم 8 × 8 بكسل) في الصورة. والجدير بالذكر أن أي توزيع للنقاط حول مجموعة (انظر k- يعني) قد يتم إعطاؤه بدقة مكونات غوسية كافية، ولكن نادرًا ما تكون هناك حاجة إلى مكونات K = 20 لوضع نموذج لتوزيع صورة أو مجموعة بيانات بدقة.
بناء > أمثلة محددة > نموذج خليط قاطع

K,N: على النحو الوارد أعلاه
\phi _{i=1\dots K},{\boldsymbol {\phi }}: على النحو الوارد أعلاه
z_{i=1\dots N},x_{i=1\dots N}: على النحو الوارد أعلاه
V: أبعاد الملاحظات الفئوية، على سبيل المثال، حجم مفردات الكلمات
\theta _{i=1\dots K,j=1\dots V}: احتمالية المكون  i بند المراقبة  j
{\boldsymbol {\theta }}_{i=1\dots K}: متجه البعد  V, تتكون من  \theta _{i,1\dots V}; يجب أن يساوي 1
المتغيرات العشوائية:
يبدو نموذج الخليط البايزي النموذجي مع الملاحظات الفئوية كما يلي:
K,N: على النحو الوارد أعلاه
\phi _{i=1\dots K},{\boldsymbol {\phi }}: على النحو الوارد أعلاه
z_{i=1\dots N},x_{i=1\dots N}: على النحو الوارد أعلاه
V: أبعاد الملاحظات الفئوية، على سبيل المثال، حجم مفردات الكلمات
\theta _{i=1\dots K,j=1\dots V}: احتمالية المكون  i بند المراقبة  j
{\boldsymbol {\theta }}_{i=1\dots K}: متجه البعد  V, تتكون من  \theta _{i,1\dots V}; يجب أن يساوي 1
\alpha : تقاسم فرط التركيز  {\boldsymbol {\theta }} لكل مكون
\beta : فرط تركيز  {\boldsymbol {\phi }}
أمثلة > نموذج مالي

غالبًا ما تتصرف العوائد المالية بشكل مختلف في المواقف العادية وأثناء أوقات الأزمات. يبدو أن نموذج الخليط  للبيانات المرتجعة معقول. في بعض الأحيان يكون النموذج المستخدم عبارة عن نموذج للانتشار السريع، أو كخليط من توزيعين عاديين. انظر علم الاقتصاد المالي # التحديات والنقد لمزيد من السياق.
أمثلة > أسعار المنزل

نفترض أننا نلاحظ أسعار N منازل مختلفة. أنواع مختلفة من المنازل في أحياء مختلفة سيكون لها أسعار مختلفة إلى حد كبير، ولكن سعر نوع معين من المنازل في حي معين (على سبيل المثال، منزل مكون من ثلاث غرف نوم في حي راقي باعتدال) يميل إلى التجمع عن كثب تقريبًا حول المتوسط. قد يكون أحد النماذج المحتملة لهذه الأسعار هو افتراض أن الأسعار موصوفة بدقة من خلال نموذج مزيج بمكونات K مختلفة، يتم توزيع كل منها كتوزيع عادي بمتوسط وتباين غير معروفين، مع تحديد كل مكون لمجموعة معينة من نوع المنزل / الحي. إن ملاءمة هذا النموذج للأسعار المرصودة، على سبيل المثال، باستخدام خوارزمية التوقع إلى أقصى حد، يميل إلى تجميع الأسعار وفقًا لنوع / حي المنزل وكشف انتشار الأسعار في كل نوع / حي. (لاحظ أنه بالنسبة لقيم مثل الأسعار أو الدخول المضمونة بأنها إيجابية والتي تميل إلى النمو بشكل كبير، قد يكون التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي في الواقع نموذجًا أفضل من التوزيع العادي.)
أمثلة > الموضوعات في المستند

افترض أن الوثيقة تتكون من N كلمات مختلفة من إجمالي مفردات الحجم V ، حيث تتوافق كل كلمة مع أحد الموضوعات المحتملة K. توزيع مثل هذه الكلمات يمكن أن تكون على غرار على شكل مزيج من K مختلفة V الابعاد توزيعات القاطع . عادة ما يطلق على نموذج من هذا النوع نموذج موضوع . لاحظ أن زيادة التوقعات المطبقة على مثل هذا النموذج ستفشل عادةً في تحقيق نتائج واقعية، ويرجع ذلك (من بين أمور أخرى) إلى العدد المفرط من المعلمات . عادة ما تكون بعض أنواع الافتراضات الإضافية ضرورية للحصول على نتائج جيدة. عادة يتم إضافة نوعين من المكونات الإضافية إلى النموذج: