مخطط التحكم
تفاصيل عناصر المخطط

يتكون مخطط التحكم من:
نقاط تمثل إحصائية (على سبيل المثال، متوسط، نطاق، نسبة) من قياسات خاصية جودة في عينات مأخوذة من العملية في أوقات مختلفة (أي البيانات)
يتم حساب متوسط هذه الإحصائية باستخدام جميع العينات (على سبيل المثال، متوسط الوسائل، متوسط النطاقات، متوسط النسب)
يتم رسم خط وسط في قيمة متوسط الإحصائية
يتم حساب الانحراف المعياري (على سبيل المثال، جذر (التباين) للمتوسط) للإحصاء باستخدام جميع العينات
حدود التحكم العلوية والسفلية (تسمى أحيانًا «حدود العملية الطبيعية») التي تشير إلى العتبة التي يعتبر فيها ناتج العملية «احتمالية» إحصائيًا ويتم رسمها عادةً عند 3 انحرافات معيارية من خط المركز
استخدام الرسم البياني
إذا كانت العملية تحت السيطرة (والعملية الإحصائية طبيعية)، فإن 99.7300٪ من جميع النقاط سوف تقع بين حدود السيطرة. أي ملاحظات خارج الحدود، أو أنماط منتظمة داخلها، إدخال مصدر جديد (وربما غير متوقع) للتنوع، يعرف باسم تباين السبب الخاص. وبما أن التباين المتزايد يعني زيادة تكاليف الجودة، فإن مخطط التحكم «الذي يشير» لوجود سبب خاص يتطلب إجراء تحقيق فوري.
وهذا يجعل حدود التحكم مهمة للغاية لتساعد على اتخاذ القرار. توفر حدود التحكم معلومات حول سلوك العملية وليس لها علاقة جوهرية بأيٍّ من أهداف المواصفات أو درجة التفاوت. في الممارسة العملية، متوسط العملية (خط الوسط هنا) قد لا يتطابق مع القيمة المحددة (أو الهدف) لخاصية الجودة لأن تصميم العملية ببساطة لا يمكن أن يميز خاصية العملية على المستوى المطلوب
تقيد مخططات التحكم حدود المواصفات أو الأهداف بسبب ميل المشاركين في العملية (على سبيل المثال، مشغلي الآلات) للتركيز على تنفيذ المواصفات في حين أن مسار العمل الأقل تكلفة هو الحفاظ على تباين العملية عند أدنى مستوى ممكن. إن محاولة جعل المركز الطبيعي لعملية ما مخالفا لنفس الهدف المؤدي إلى المواصفة المستهدفة فإن ذلك يزيد من تقلب العملية ويزيد التكاليف بشكل كبير وهو سبب الكثير من عدم الكفاءة في العمليات. ومع ذلك، فإن دراسة قدرة المعلاج تختبر العلاقة بين حدود العملية الطبيعية (حدود السيطرة) والمواصفات.
إن الغرض من مخططات التحكم هو السماح بالاكتشاف البسيط للأحداث التي تدل على تغيير العملية الفعلي. قد يكون هذا القرار البسيط صعبًا حيث تكون خصائص العملية متغيرة باستمرار؛ لكن مخطط التحكم يوفر معايير التغيير الإحصائية. عندما يتم اكتشاف التغيير - ويعتبر جيدًا- ، يجب تحديد سببه وربما يصبح طريقة جديدة للعمل، حيث يكون التغيير سيئًا، ويجب تحديد سببه والقضاء عليه
يتمثل الغرض من إضافة حدود التحذير أو تقسيم مخطط التحكم في المناطق في تقديم إخطار مبكر إذا كان هناك شيء ما خاطئ.وبدلاً من إطلاق جهد لتحسين العملية على الفور لتحديد ما إذا كانت هناك أسباب خاصة، قد يقوم مهندس الجودة بزيادة معدل إخراج العينات مؤقتًا من مخرجات العملية إلى أن يتضح أن العملية مسيطرة فعلاً. لاحظ أنه مع حدود الثلاثة سيغما، يؤدي الاختلاف في السبب المشترك إلى إشارات أقل من مرة واحدة من كل 22 نقطة للعمليات المنحرفة ونحو مرة واحدة من كل ثلاثمائة (1 / 370.4) نقطة للعمليات الموزعة بشكل طبيعي. وعند مستويات تحذير من 2 سيغما، سيتم الوصول إليه مرة واحدة لكل 22 نقطة (21.98) نقطة موضحة في البيانات الموزعة بشكل طبيعي. (على سبيل المثال، فإن وسائل العينات الكبيرة الكافية التي يتم سحبها من أي توزيع أساسي يوجد توزع موجود فيه يتم توزيعه بشكل طبيعي، وفقًا لنظرية الحد المركزي.)
اختيار الحدود
حدد شويهارت حدود 3- سيغما (الانحراف المعياري 3) على الأسس التالية:
النتيجة الخاطئة لمتباينة تشيبيشيف والتي، بالنسبة لأي توزيع احتمالي، فإن احتمال حدوث نتيجة أكبر من ك انحراف معياري عن المتوسط هو 1 / k2 على الأكثر.
النتيجة الأدق لمتباينة Vysochanskii – Petunin ، أنه بالنسبة لأي توزيع احتمالي أحادي، فإن احتمال وجود نتيجة أكبر من ك انحراف معياري عن المتوسط هو 4 / (9k2) على الأكثر. في التوزيع الطبيعي، توزيع احتمالي شائع جداً، تحدث 99.7٪ من الملاحظات ضمن ثلاثة انحرافات معيارية للوسط (انظر التوزيع الطبيعي).
لخص شوارت الاستنتاجات بالقول:
...
حقيقة أن المعيار الذي نستخدمه له سلف جيد في النظريات الإحصائية العالية لا يبرر استخدامه. يجب أن يأتي هذا التبرير من دليل تجريبي على أنه يعمل. وكما يقول المهندس العملي، فإن الدليل على جودة الحلوى في أكلها
اختيار حجم العينة
يلعب حجم العينة دورًا حاسمًا في الأداء الكلي لأي مخطط رقابة. درست العديد من المقالات تأثير حجم العينة على أداء مخططات التحكم. وجد أن أفضل حجم للعينة من شريط X & R و X bar & S charts هو n = 3 للعديد من الحالات التي تم اختبارها.
حساب الانحراف المعياري
أما فيما يتعلق بحساب حدود التحكم، فإن الانحراف المعياري (الخطأ) المطلوب هو اختلاف السبب الشائع في العملية. ومن ثم، لا يستخدم المقيم المعتاد، من حيث تباين العينة، حيث يقدر هذا الإجمالي المربع- فقدان الخطأ من كل مشترك - والأسباب الخاصة للتباين.
وهناك طريقة بديلة وهي استخدام العلاقة بين نطاق العينة وانحرافها المعياري المشتق بواسطة ليونارد تيبت، كمقدر يميل إلى أن يكون أقل تأثرًا بالملاحظات المتطرفة التي تميز الأسباب الخاصة.