stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
مبرهنة شيفا
تطبيقات > الارتفاعات

تلتقي ارتفاعات المثلث في نقطة واحدة تعرف بملتقى الارتفاعات أو المركز القائم.
البرهان:
في المثلث AD,BE,CF : ABC ارتفاعات أقدامها D,E,F على الترتيب.
المطلوب: لكي تتقاطع ارتفاعات المثلث في نقطة واحدة لا بد أن يتحقق:
 {\frac {AF}{FB}}\cdot {\frac {BD}{DC}}\cdot {\frac {CE}{EA}}=1
المثلثان CDO,AFO متشابهان (زاويتان قائمتان وزاويتان متقابلتان بالرأس)ومن التشابه ينتج:
{\frac {AF}{DC}}={\frac {AO}{CO}}
أيضاً المثلثان CEO,BFO متشابهان وكذلك المثلثان AEO,BDO متشابهان ومن التشابهات ينتج:
{\frac {BD}{EA}}={\frac {BO}{AO}},{\frac {CE}{FB}}={\frac {CO}{BO}}
 \Rightarrow {\frac {AF}{FB}}\cdot {\frac {BD}{DC}}\cdot {\frac {CE}{EA}}={\frac {AF}{DC}}\cdot {\frac {BD}{EA}}\cdot {\frac {CE}{FB}}={\frac {AO}{CO}}\cdot {\frac {BO}{AO}}\cdot {\frac {CO}{BO}}=1
وبهذا تلتقي ارتفاعات المثلث في نقطة واحدة.
البرهان

في البداية سنثبت أنه إذا كانت المستقيمات AD,BE,CF تتقاطع في نقطة واحدة فإن  {\frac {AF}{FB}}\cdot {\frac {BD}{DC}}\cdot {\frac {CE}{EA}}=1
.
لنبدأ مع الضلع  BC\, في المثلث نلاحظ أن:
المثلثان  DOC,BOD\, لهما نفس الارتفاع وليكن  h\,، إذا:
 {\frac {Area_{BOD}}{Area_{DOC}}}={\frac {{\frac {1}{2}}h.BD}{{\frac {1}{2}}h.DC}}
 \Rightarrow {\frac {Area_{BOD}}{Area_{DOC}}}={\frac {BD}{DC}}
أيضاً المثلثان  DAC,BAD\, لهما ارتفاع واحد لذا:
 {\frac {Area_{BAD}}{Area_{DAC}}}={\frac {BD}{DC}}
وصلنا إلى أن  {\frac {BD}{DC}}={\frac {Area_{BAD}}{Area_{DAC}}}={\frac {Area_{BOD}}{Area_{DOC}}} ومن خصائص التناسب نصل إلى:
 {\frac {BD}{DC}}={\frac {Area_{BAD}-Area_{BOD}}{Area_{DAC}-Area_{DOC}}}={\frac {Area_{AOB}}{Area_{AOC}}}
بطريقة مشابهة مع الضلعين  AB,AC\, نصل إلى:
{\frac {AF}{FB}}={\frac {Area_{AOC}}{Area_{BOC}}},{\frac {CE}{EA}}={\frac {Area_{BOC}}{Area_{AOB}}}
 \Rightarrow {\frac {AF}{FB}}\cdot {\frac {BD}{DC}}\cdot {\frac {CE}{EA}}={\frac {Area_{AOC}}{Area_{BOC}}}.{\frac {Area_{AOB}}{Area_{AOC}}}.{\frac {Area_{BOC}}{Area_{AOB}}}=1
وهو المطلوب.
بقي الآن أن ثبت الإتجاه المعاكس أي إذا كانت  {\frac {AF}{FB}}\cdot {\frac {BD}{DC}}\cdot {\frac {CE}{EA}}=1 فإن المستقيمات AD,BE,CF تتقاطع في نقطة واحدة.
لتكن O نقطة تقاطع المستقيمين BE,CF سنثبت أن المستقيم AD يمبر بالنقطة O، نرسم المستقيم AO الذي يقطع BC في النقطة 'D، إذا أثبتنا أن D = 'D فإن AD سيكون نفسه 'AD الذي يمر عبر النقطة O وبالتالي يتحقق المطلوب.
المستقيمات AD',BE,CF تتقاطع في O بتطبيق مبرهنة سيفا (الاتجاه الأول):
{\frac {AF}{FB}}\cdot {\frac {BD'}{D'C}}\cdot {\frac {CE}{EA}}=1
ومن المعطيات:
{\frac {AF}{FB}}\cdot {\frac {BD}{DC}}\cdot {\frac {CE}{EA}}=1
 \Rightarrow {\frac {BD'}{D'C}}={\frac {BD}{DC}}
 \Rightarrow {\frac {BD'}{D'C}}+1={\frac {BD}{DC}}+1\Rightarrow {\frac {BD'}{D'C}}+{\frac {D'C}{D'C}}={\frac {BD}{DC}}+{\frac {DC}{DC}}
 \Rightarrow {\frac {BD'+D'C}{D'C}}={\frac {BD+DC}{DC}}\Rightarrow {\frac {BC}{D'C}}={\frac {BC}{DC}}
 \Rightarrow D'C=DC\Rightarrow D'=D
وبذلك يتحقق المطلوب.
اقرأ أيضاً

مبرهنة منصف الزاوية
مبرهنة ستيوارت
مبرهنة مينلاوس
مبرهنة فيفياني
مراجع

↑  "معلومات عن مبرهنة سيفا على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-07-21.
↑  "معلومات عن مبرهنة سيفا على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2017-08-01.
Grünbaum، Branko؛ Shephard، G. C. (1995)، "Ceva, Menelaus and the Area Principle"، Mathematics Magazine، ج. 68، ص. 254–268، مؤرشف من الأصل في 2019-12-26.
J. B. Hogendijk, "Al-Mutaman ibn Hűd, 11the century kin of Saragossa and brilliant mathematician," Historia Mathematica 22 (1995) 1-18.
Landy, Steven. A Generalization of Ceva's Theorem to Higher Dimensions. The American Mathematical Monthly, Vol. 95, No. 10 (Dec., 1988), pp. 936–939
Masal'tsev, L. A. (1994) "Incidence theorems in spaces of constant curvature." Journal of Mathematical Sciences, 	Vol. 72, No. 4
Wernicke, Paul. The Theorems of Ceva and Menelaus and Their Extension. The American Mathematical Monthly, Vol. 34, No. 9 (Nov., 1927), pp. 468–472
وصلات خارجية

مبرهنة سيفا في شبكة رمز للرياضيات
بوابة رياضيات
بوابة هندسة رياضية
المتوسطات ومركز الثقل.
تقاطع منصفات الزوايا في مركز الدائرة المحيطة بالمثلث
نقطة تقاطع الارتفاعات في مثلث تسمى المركز القائم
مجلة المبين

مجلة المبين
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
مجلة المبين مجلة فصلية، تصدر عن مؤسسة علوم نهج البلاغة التابعة للأمانة العامة للعتبة الحسينية المقدسة، تعنى بنشر الدراسات والبحوث المختصة بعلوم كتاب نهج البلاغة وسيرة الإمام علي بن أبي طالب وفكره في مجالات المعرفة كافة، وهي مجازة من قبل وزارة التعليم العالي والبحث العلمي في الجمهورية العراقية، ومعتمدة لأغراض الترقية العلمية من ثلاث جامعات عراقية وهي : (جامعة بابل، جامعة واسط، جامعة وذي قار) ومُسجّلة بالترقيم الدولي لليونيسكو (ISSN) بالرقم (1313 - 2414) وبرقم إيداع في دار الكتب والوثائق الوطنية ببغداد (2178) لسنة 2016م. وقد صدر العدد الأول منها في شهر رمضان المبارك سنة 1437هـ الموافق شهر تموز من سنة 2016م.
ملاك المجلة

المشرف العام: الشيخ عبد المهدي الكربلائي
رئيس التحرير: السيد نبيل قدوري الحسني.
مدير التحرير: الدكتور لواء عبد الحسن عطية
سكرتير التحرير: علي جاسم محمد علي
ملاك المجلة > الهيئة الاستشارية

أ. د. صلاح مهدي الفرطوسي
أ. د. محمد جواد الطريحي
أ. د. علي مهدي زيتون
أ. د. حسن منديل العكيلي
أ. د. حاكم حبيب الكريطي
أ. د. أياد عبد الحسين الخفاجي
أ. د. سامي حمود الحاج جاسم
أ. د. جواد كاظم النصر الله
أ. د. نجاح فاهم العبيدي
أ. د. حسين علي الشرهاني
أ. د. علي عبد الفتاح الحاج فرهود
ملاك المجلة > هيئة التحرير

أ. د. صالح كاظم الجبوري
أ. د. حسين لفتة حافظ
أ. د. يوسف كاظم الشمري
أ. م. د. عدنان مارد جبر
أ. م. د. فليح خضير شني
أ. م. د. حسن حميد فياض
أ. م. د. محمد حسين الطائي
أ. م. د.مصطفى كاظم شغيدل
أ. م. د. عبد علي كاظم التفلاوي
أ. م. د. فهد نعيمة مخيلف البيضاني
ملاك المجلة > مراجعة النصوص العربية

أ. م. د. ليث قابل الوائلي & أ. م. د. مؤيد جاسم محمد حسين
ملاك المجلة > مراجعة النصوص الإنجليزية

أ. م. حيدر غازي الموسوي
ملاك المجلة > المتابعة والتنسيق

علي فاضل الخزاعي & حسين سليم محمد
ملاك المجلة > الاخراج الفني

أحمد عباس مهدي
مراجع

↑  مؤسسة علوم نهج البلاغة
↑  اعتماد مجلة المبين، مجلة محكمة ورصينة من جامعة ذي قار
↑  كتابات في الميزان / اصدار العدد الاول لمجلة المبين التي تصدر من الامانة العامة للعتبة الحسينية المقدسة نسخة محفوظة 26 أبريل 2018 على موقع واي باك مشين.
↑  أول مجلة في العالم تدعو الكتاب والباحثين لنشر مقالاتهم فيها نسخة محفوظة 26 أبريل 2018 على موقع واي باك مشين.
بوابة العراق
بوابة الشيعة
بوابة علي
بوابة الإسلام
بوابة إعلام
تشاه حسن كردي (أيسين)

| تشاه حسن كردي> چاه حسن كهوري . - قرية -  .تقسيم إداري  | تشاه حسن كردي> چاه حسن كهوري . - قرية -  .تقسيم إداري  |
| --- | --- |
البلد:  إيران
المحافظة: هرمزغان
المقاطعة: مقاطعة بندر عباس
الناحية: الناحية المركزية
القسم الريفي: قسم أيسين الريفي
السكان : السكان 
التعداد السكاني: 180 نسمة (إحصاء 2006)
معلومات أخرى : معلومات أخرى 
التوقيت: توقيت إيران (+3:30 غرينيتش)
توقيت صيفي: توقيت إيران (+4:30)
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
تشاه حسن کردي (بالفارسية: چاه حسن کهوری) هي مستوطنة تقع في إيران في قسم أيسين الريفي. يقدر عدد سكانها بـ 180 نسمة .
انظر أيضاً

قائمة مدن إيران
مراجع

↑  "سرشماری 1385 - نتایج سرشماری 85" (بالفارسية). مرکز آمار ایران. مؤرشف من الأصل في 5 أبريل 2014. اطلع عليه بتاريخ نوفمبر 2014. {{استشهاد ويب}}: تحقق من التاريخ في: |تاريخ الوصول= (مساعدة)
بوابة جغرافيا
بوابة إيران
بوابة تجمعات سكانية
تراخي اجتماعي

بدأ البحث حول التراخي الاجتماعي بتجارب شد الحبل حيث وُجد أن أعضاء المجموعة يميلون إلى بذل جهد أقل في سحب الحبل مقارنة بالأفراد الذين يعملون بمفردهم
يشير مصطلح التراخي الاجتماعي (بالإنجليزية: Social loafing)‏ في علم النفس الاجتماعي إلى حالة لا يبذل معها الشخص جهدًا كافيًا لتحقيق هدف ما عندما يعمل ضمن مجموعة مقارنة مع الحالة التي يعمل فيها بمفرده. وتُعد هذه الحالة سبباً رئيسياً في كون عمل المجموعات أقل إنتاجية أحيانًا مقارنة بأداء أعضائها بشكل فردي.
بدأ البحث حول التراخي الاجتماعي بتجارب شد الحبل التي قام بها ماكس رينجلمان، حيث وجد أن أعضاء المجموعة يميلون إلى بذل جهد أقل في سحب الحبل مقارنة بالأفراد الذين يعملون بمفردهم. في البحوث الحديثة، أظهرت الدراسات التي تتضمن تكنولوجيا حديثة مثل المجموعات الموزعة والمجموعات الإلكترونية دلائل واضحة على التراخي الاجتماعي. ويعود العديد من أسباب التراخي الاجتماعي إلى شعور الأعضاء بأن جهودهم الفردية لن تؤثر على المجموعة.
قدَّم ماكس رينجلمان، الأستاذ الفرنسي للهندسة الزراعية، مفهوم التراخي الاجتماعي في العقد الأخير من القرن التاسع عشر. وحدّد رينجلمان، الذي كان يُعتبر أحد مؤسسي علم النفس الاجتماعي، عدد من الأشخاص لشد حبال بشكل فردي وفي مجموعات، وقاس وقارن شدة جهودهم. وأظهرت النتائج أن أعضاء المجموعة يميلون إلى بذل جهد أقل في شد الحبل مقارنة بالأفراد الذين يعملون بمفردهم.
وفي البحوث الحديثة، أظهرت الدراسات التي تتضمن تكنولوجيا حديثة مثل المجموعات الموزعة والمجموعات الإلكترونية دلائل واضحة على التراخي الاجتماعي. ويعود العديد من أسباب التراخي الاجتماعي إلى شعور الأعضاء بأن جهودهم الفردية لن تؤثر على المجموعة. ويُعد هذا أحد الأسباب الرئيسية التي تجعل المجموعات أحيانًا أقل إنتاجية مقارنة بأداء أعضائها الذين يعملون بشكل فردي، ولكن يجب التفريق فيه عن مشكلات التنسيق العرضية التي تواجهها المجموعات أحيانًا.
توصلت العديد من الدراسات إلى أن أكثر أصول التحفيز شيوعًا للتراخي الاجتماعي هي عدم فهم المساهمات الفردية، وتقديم مهام غير محفزة للفرد، وانخفاض الرضا الشخصي من المهمة، وعدم وجود فريق متحد. تتراوح النظريات التي تبحث في سبب حدوث التراخي الاجتماعي من شعور أعضاء المجموعة بأن مساهماتهم لن يلاحظها أعضاء المجموعة وأن جهودهم ليست ضرورية.
وفي بيئة العمل، يتفق معظم المديرين على ما إذا كانت المهمة جديدة أم معقدة يجب أن يعمل الموظفون بمفردهم. في حين أن المهام المعروفة جيدًا والتي لديها مساحة للجهد الفردي تكون أفضل عند القيام بها في مجموعات.
ومن أجل تقليل التراخي الاجتماعي من المجموعة، يمكن تقدّيم العديد من الاستراتيجيات. فالتراخي الاجتماعي يحدث بشكل أساسي عندما يقوم الفرد ببذل جهد أقل، سواء كان ذلك بشكل متعمد أو غير متعمد، نتيجة لانخفاض الوعي الاجتماعي. وللتصدّي لاحتمالية حدوث التراخي الاجتماعي، أجرى ميغيل هيرايز دراسة على طلاب، حيث استخدام استراتيجيات المساءلة والتعاون في حال رصد أي عدم تساوي في المشاركة. وشُجع الطلاب على تقديم مشاركة متساوية في العمل والإشارة إلى مصادر الصراع التي يمكن أن تنشأ. وخلصت الدراسة إلى أن توفير الدعم لأعضاء المجموعة الذين يفتقرون إلى الالتزام وخلق خيارات للاستقلال بين أعضاء المجموعة يقلل من التراخي الاجتماعي. وتحسن وضع الطلاب الضعفاء عند تقديم الدعم لهم، مما يعود بالفائدة أيضاً على الطلاب الآخرين.
خلفية تاريخية > تجارب شد الحبل

أول بحث معروف حول تأثير التراخي الاجتماعي بدأ في عام 1913 مع دراسة ماكس رينجلمان. وجد أنه عندما طلب من مجموعة من الرجال شد الحبل، لم يسحبوا بقوة جماعية كما فعلوا عندما كان كل شخص يشد الحبل بمفرده. لم يميّز هذا البحث بين ما إذا كان هذا النتيجة للجهود الضعيفة المبذولة من قبل الأفراد في المجموعة أو لضعف التنسيق داخل المجموعة.
في عام 1974، كرر ألان إنجهام وجيمس غريفز، إلى جانب زملائهم تجربة رينجلمان باستخدام نوعين من المجموعات:
مجموعات مع مشاركين حقيقيين في مجموعات مختلفة الأحجام (متوافقة مع أعداد رينجلمان)
مجموعات وهمية تحتوي على مشارك واحد فقط. في المجموعات الوهمية، تظاهر مساعدو الباحثين بالشد على الحبل.
وأظهرت النتائج انخفاضاً في أداء المشاركين، حيث أبدى المشاركون الذين بذلوا جهوداً متساوية الانخفاض الأكبر. وبما أن المجموعات الوهمية كانت منعزلة عن تأثيرات التنسيق (نظرًا لعدم سحب مساعدي المشارك الحبل بشكل فعلي)، فقد أثبت إنجهام أن التواصل وحده لا يمكن أن يفسر انخفاض الجهود، وأن الخسائر التحفيزية كانت السبب الأكثر احتمالاً للانخفاض في الأداء.
خلفية تاريخية > تجارب التصفيق والصراخ

على عكس النتائج الأولى لرينجلمان، كرر بيب لاتانيه  وزملاؤه النتائج السابقة حول التراخي الاجتماعي، مشيرين إلى أن انخفاض أداء المجموعات يعود إلى انخفاض الجهد الفردي، بدلاً من تدهور الأداء بسبب عدم التنسيق. أظهروا ذلك عن طريق تعميه عيون طلاب الجامعات الذكور في حين جعلوهم يرتدون سماعات الرأس التي تخفي جميع الأصوات. ثم طلبوا منهم الصراخ في مجموعات حقيقية ومجموعات وهمية حيث يصرخون بمفردهم ولكنهم يعتقدون أنهم يصرخون مع الآخرين. عندما يعتقد المشاركون أن شخصًا آخر واحد يصرخ، يصرخون بشدة 82% من قوتهم الفردية، ولكن مع خمسة آخرين، ينخفض جهدهم إلى 74%.
وخلص لاتانيه وزملاؤه إلى أن زيادة عدد الأشخاص في المجموعة تقلل الضغط الاجتماعي النسبي على كل شخص: "إذا لم تكن المداخل الفردية محددة، فقد يقلل الشخص من العمل الشاق. وبالتالي، إذا كان الشخص يقسم العمل المنجز أو كمية المكافأة التي يتوقع الحصول عليها، فسيعمل بجهد أقل في المجموعات".
خلفية تاريخية > دراسة التحليل التلوي ونموذج الجهد الجماعي

في عام 1993 التحليل التلوي، اقترح كاراو وويليامز نموذج الجهد الجماعي، والذي يستخدم لتوليد التنبؤات. يدمج نموذج الجهد الجماعي نظريات التوقع مع نظريات المقارنة الاجتماعية على مستوى المجموعة والهوية الاجتماعية لحساب الدراسات التي تدرس الجهد الفردي في البيئات الجماعية. يقترح النموذج، من حيث الحالة النفسية، أن تكون القوة الدافعة الناتجة تساوي توقعات الفرد للأداء مضروبة بالأهمية المرتبطة بالأداء مضروبة بقيمة النتائج المرتقبة.
خلص كاراو وزملاؤه إلى أن التراخي الاجتماعي يحدث لأنه يوجد اعتماد أقوى معتادًا على الجهد الفردي والنتائج المرغوبة المرتبطة به، عند العمل بشكل فردي. وعند العمل جماعيًا، يتحكم العديد من العوامل الأخرى بالأداء، وتقسم النتائج المرغوبة بين جميع أعضاء المجموعة. ويفترض أن يحاول الأفراد جميعًا تحقيق أقصى قدر ممكن من الفائدة المتوقعة من أفعالهم. كما يقر نموذج الجهد الجماعي بأن بعض النتائج المرغوبة لا تعتمد على الأداء. على سبيل المثال، يمكن أن يؤدي بذل جهد كبير عند العمل على مهام ذات مغزى ذاتي أو مع أعضاء فريق ذوي احترام كبير إلى الشعور بالرضا عن الذات أو الحصول على موافقة من المجموعة، حتى لو كان للجهد الكبير تأثير ضئيل أو لا يوجد تأثير على النتائج الملموسة للأداء.
تضمن استخدام كاراو وويليامز لنموذج الجهد الجماعي (CEM) عدة نتائج ملحوظة، بما في ذلك:
تقليل حجم التراخي الاجتماعي بالنسبة للنساء والأفراد القادمين من الثقافات الشرقية.
من المرجح أن يتراخي الأفراد عندما يُتوقعون من زملائهم في العمل أن يعملوا بشكل جيد.
يقلل الأفراد من التراخي الاجتماعي عند العمل مع المعارف ولا يتراخيون على الإطلاق عندما يعملون في مجموعات ذات قيمة عالية.
خلفية تاريخية > المجموعات المشتتة مقابل المجموعات المتناثرة

في دراسة أجريت عام 2005 من قبل لاكو شيدامبارام ولي لاي تونغ، استند نموذج بحثهم على نظرية التأثير الاجتماعي التي طرحها لاتانيه، وافترضوا أنه مع زيادة حجم المجموعة وتفرق أعضائها، سيتأثر عمل المجموعة في المجالات التالية: سيقدم الأعضاء مساهمات أقل من حيث الكم والجودة، سيكون الإنتاج النهائي للمجموعة منخفض الجودة، وسيتأثر إنتاج المجموعة بالعوامل الفردية والسياقية.
قسمت عينة مكونة من 240 طالبًا في كلية الأعمال إلى أربعين فريقًا عشوائيًا (نصف الفرق كانت من أربعة أشخاص والنصف الآخر من ثمانية أشخاص) وعينوا عشوائيًا إلى إعداد مجتمعة أو مجموعة متفرقة. وكان من المفترض على المشاركين إكمال مهمة تتضمن تمثيل مجلس إدارة مزرعة للنبيذ تواجه مشاكل في صورتها العامة. وكانوا مطالبين بالبحث عن بدائل ومناقشتها، وعليهم في النهاية تقديم بديل مع الأسباب المنطقية. عملت المجموعات المجتمعة في مكان واحد على طاولة معًا، في حين قامت المجموعات المتفرقة بنفس المهمة على أجهزة الكمبيوتر المنفصلة التي تسمح بالاتصال الإلكتروني الشبكي. واستخدمت نفس التكنولوجيا من قبل المجموعات المجتمعة والمتفرقة.
وجد شيدامبارام وتونغ أن حجم المجموعة يلعب دورًا كبيرًا في أداء المجموعة. كلما كانت المجموعة أصغر، كان الأعضاء أكثر احتمالًا للمشاركة، بغض النظر عن التفرق (متفرقة أو مجتمعة في موقع واحد). الفرق الرئيسي المذكور بين المجموعات المتفرقة والمجموعات المجتمعة في موقع واحد هو الضغط الاجتماعي الموجود في المجموعات المجتمعة في موقع واحد على الأقل للظهور مشغولين. عندما يكون الآخرون حاضرين، يشعر الناس بالحاجة للظهور كما لو أنهم يعملون بجد، في حين أن الذين لا يكونون في وجود الآخرين لا يشعرون بذلك.
نوع الجنس والتراخي الاجتماعي

في عام 1985، وجد جابرينيا، وانج، ولاتانيه أن التراخي الاجتماعي يختلف بين الرجال والنساء في الثقافات الصينية والأمريكية. فقد عبرت النساء عن تراخي اجتماعي أقل مقارنة بالرجال في ثقافات مختلفة. وأشار الباحثون إلى أنه بغض النظر عن التغير في الأدوار الاجتماعية والوراثية والتاريخية، فإن الرجال يميلون للفردية أكثر، بينما النساء أكثر ارتباطاً بالآخرين.
في عام 1999، أجرى ناوكي كوغيهارا دراسة أخرى في اليابان حول اتجاهات التراخي الاجتماعي باستخدام أساليب مشابهة لتجربة شد الحبل التي أجراها ماكس رينجلمان. واكتشف أنه عندما يكونوا في مجموعة، يبدي 40% أكثر من الرجال قلة الجهد عند أداء المهمة مقارنة بالنساء، ويرجع الفرق إلى ميولهم للتفكير في الذات المترابطة بشكل أكبر.
تأثير الثقافة

في عام 1989، افترض كريستوفر إيرلي أن يخفف التراخي الاجتماعي في الثقافات التي تركز بشكل أكبر على تحقيق الإنجازات الجماعية بدلاً من الإنجازات الفردية. وأجرى دراسة في الولايات المتحدة والصين، حيث يعتبران متضادين في تقديرهما الثقافي للمجموعات (حيث تكون الولايات المتحدة أكثر فردية والصين أكثر جماعية).، من أجل تحديد ما إذا كان هناك اختلاف في التراخي الاجتماعي موجوداً بين الثقافتين.
شكل إيرلي مجموعات من البلدين يتشابهون في الصفات السكانية وفي الوقت الذي يقضونه مع بعضهم البعض (لقد عرف المشاركون في كل مجموعة بعضهم البعض لمدة ثلاثة إلى خمسة أسابيع). وتم تكليف كل مجموعة بإكمال أشكال مختلفة من الأوراق الإدارية المماثلة للعمل الذي يتطلب منهم القيام به في مهنتهم. وتم تصميم الأوراق الإدارية لتستغرق من عشرين دقيقة إلى خمس دقائق للعنصر الواحد، وتم تسليم العناصر المكتملة إلى مساعد عند الانتهاء منها بحيث لا يستطيع أحد تقييم عملهم بالمقارنة مع الآخرين. وتم إعطاء كل مشارك 60 دقيقة لإكمال أكبر عدد ممكن من العناصر، وتم تقسيمهم إلى مجموعة عالية المساءلة، حيث قيل لهم أنهم يحتاجون إلى تحقيق هدف جماعي، أو مجموعة منخفضة المساءلة، حيث قيل لهم أنهم يحتاجون إلى تحقيق الهدف بمفردهم. وتم تقسيمهم أيضًا إلى مجموعات عالية ومنخفضة المسؤولية المشتركة. ووجد أن الأشخاص الذين يميلون بشكل كبير إلى الفردية يؤديون بشكل أسوأ في المهمة عندما تكون المسؤولية المشتركة عالية والمساءلة منخفضة بالمقارنة مع الحالة التي تكون فيها المساءلة عالية. ومع ذلك، كان الأداء أفضل بعض الشيء لدى الجماعيين عندما كانت المسؤولية المشتركة عالية، بغض النظر عن مدى المساءلة المفترضة لهم، بالمقارنة مع العمل بمفردهم. ويشير هذا الدليل إلى أن التفكير الجماعي يقلل من تأثير التراخي الاجتماعي. وأظهر دليل آخر من دراسة مماثلة أن هذا التأثير يتعلق بالتفكير الجماعي وليس بالجنسية، حيث أن العاملين الصينيين الذين يميلون إلى الفردانية أظهروا تأثير التراخي الاجتماعي.
الأسباب > انتشار المسؤولية

بمجرد زيادة عدد الأشخاص في المجموعة أو الفريق، يميل الناس إلى الشعور بالتجريد عن الهوية الفردية. يعرف هذا المصطلح كلاً من الانفصال عن التحقيقات الفردية وتقليل المساءلة الشخصية، مما يؤدي إلى تقليل الجهد المبذول من قبل الأفراد في بيئات العمل التعاونية. وبالتالي، يمكن أن يؤدي هذا الظاهرة إلى تقليل كفاءة المجموعة الإجمالية لأنها معدومة الفعالية وصعبة التصحيح. وبمجرد التعرف عليها من قبل قائد المجموعة أو الفريق، فإنه يتحمل مسؤولية إعادة التقييم ووضع قواعد وتوقعات جديدة للجميع.
يمكن أن يشعر الناس ببساطة بأنهم "ضائعون في الحشد"، لذلك يشعرون بأنه لن تُكافأ جهودهم حتى لو بذلوا هذه الجهود. ويمكن أن تتسبب هذه الفكرة أيضًا في شعور الناس بأنه يمكنهم ببساطة "الاختباء في الحشد" وتجنب الآثار السلبية لعدم اقحام أنفسهم.
عندما يتضاءل الحماس للهدف العام أو المهمة، فإن المساهمة الإجمالية ستنخفض. وعندما يشعر الشخص بأن جهوده الإجمالية تقل أو أنها غير مهمة، فمن المرجح أن يصبح "متراخياً اجتماعيًا" ولا يساهم بشكل فعّال في العمل الجماعي.
الدافعية
أظهرت الأدبيات النفسية الاجتماعية أن مستوى الدافعية الذي يمتلكه الشخص للمشاركة في النشاط يؤثر على سلوكه في بيئة العمل الجماعي. وجد كاراو وويليامز (1993، 2001)، والذي يعرف باسم نموذج الجهد الجماعي، أن الأفراد الذين يمتلكون مزيدًا من الدافعية هم أكثر عرضة للمشاركة في التيسير اجتماعي (أي زيادة الجهود عند وجود الآخرين) بينما يميل الأفراد الذين لديهم دافعية أقل إلى الانخراط في التراخي الاجتماعي. حدد الباحثون عاملين يحددان دافع الفرد، وبالتالي ما إذا كان الفرد سيلجأ إلى التراخي الاجتماعي مقابل التيسير الاجتماعي أم لا، والعاملان يشملان توقعات الفرد حول تحقيق الهدف والقيمة المتصورة للهدف.
وبالتالي، ستؤثر موقف الشخص تجاه هذين العاملين على مستوى دافعيته وسلوكه في المجموعة بعد ذلك. وجد كاراو وويليامز (1993، 2001) أن الدافعية كانت أعلى عندما يعتقد الفرد أن الهدف سهل التحقيق وذو قيمة كبيرة. وعلى الجانب الآخر، كانت الدافعيةأقل عندما يبدو الهدف مستحيلًا ولا يمتلك أي قيمة.
للأسف، يمكن أن يؤثر وجود المجموعة على تصور الفرد لهذين العاملين بعدة طرق. على سبيل المثال، يمكن أن يقلل أو يزيد العمل في المجموعة من توقعات الفرد لتحقيق الهدف. وبناءً على صفات أعضاء المجموعة، قد يجد الفرد نفسه في مجموعة من أصحاب الإنجازات العالية الذين يعملون بجد ويضمنون النجاح، في حين يمكن أن يجد آخر نفسه في مجموعة من الأشخاص الكسالى أو المنحرفين، ممّا يجعل النجاح يبدو غير متاح. وبالتالي، فإن الرابطة بين جهود الفرد الشخصية والنجاح ليست مباشرة، حيث يؤثر نجاحنا على عمل الآخرين. وبالمثل، يمكن أن يكون قيمة الهدف مشروطة بأعضاء المجموعة. على سبيل المثال، إذا كان علينا مشاركة النجاح مع جميع أعضاء المجموعة، فإن قيمة الهدف تقل مقارنة بقيمة الهدف من وجهة نظر الفرد. وبالتالي، فإن ديناميكية المجموعة هي مفتاح هام لتحديد دافعية الشخص واحتمالية التراخي الاجتماعي. وثمة عوامل إضافية أخرى تؤثر على احتمالية التراخي الاجتماعي، تشمل الجنس، الخلفية الثقافية وتعقيد المهمة.
الأسباب > الاستغناء عن الجهد

عندما لا يشعر عضو المجموعة بأن جهوده مبررة في سياق المجموعة، فسيكون أقل استعدادًا لبذل الجهد. وإذا كان حجم المجموعة كبيرًا، يمكن أن يشعر الأعضاء بأن مساهمتهم لن تكون ذات قيمة كبيرة للهدف العام لأن الكثير من المساهمات الأخرى قد يحدث أو ينبغي حدوثها. وهذا يدفع الناس إلى عدم المساهمة بقدر كبير أو عدم المساهمة على الإطلاق في المجموعات الكبيرة كما يمكن أن يحدث في المجموعات الأصغر حجماً.
من الأمثلة على ذلك هو التصويت في الولايات المتحدة. على الرغم من أن معظم الناس يقولون إن التصويت مهم وحق يجب ممارسته، فإن نسبة صغيرة جدًا من الأمريكيين يتوجهون للتصويت في كل انتخابات، خاصة في الانتخابات الرئاسية (51% فقط في الانتخابات الرئاسية لعام 2000). يمكن أن يشعر الفرد بأن صوته صغير جدًا في مجموعة من الملايين، لذلك قد لا يعتبر الناس أن التصويت يستحق الوقت والجهد. إذا كان الكثير من الناس يفكرون بهذه الطريقة، فإن نسبة المشاركة الانتخابية ستكون منخفضة. تفرض بعض البلدان التصويت الإجباري للحد من هذا التأثير وضمان زيادة نسبة المشاركة الانتخابية.
الأسباب > تأثير "المغفل" أو المنعطف السلبي

بعض الأشخاص يشعرون بأن الآخرين في المجموعة سيتركونهم يقومون بكل العمل في حين يحصلون على الاعتراف بالجهود. وبما أن الناس لا يرغبون في الشعور بأنهم "مغفلين"، فينتظرون لمعرفة مدى الجهود التي يبذلها الآخرون في المجموعة قبل أن يقوموا بأي جهد. إذا حاول جميع الأعضاء تجنب أن يكونوا "مغفلين"، فإن جهود الجميع ستكون بشكل كبير أقل مما كانت عليه إذا كانوا جميعاً يعملون بأقصى جهدهم.
على سبيل المثال، في بيئة العمل، تأسيس ثقافة الغياب يخلق موقفاً يفترض أن جميع الموظفين يستحقون عدداً معيناً من أيام الغياب، بغض النظر عما إذا كانوا مرضى فعلياً أم لا. وبالتالي، إذا لم يستخدم أحد الموظفين الحد الأقصى لأيام الغياب، "فإنه قد يشعر بأن لديه حصة غير عادلة".
الأسباب > النسبة والإنصاف؛ مطابقة الجهد

اقترح جاكسون وويليامز (1985) أنه إذا شعر شخص ما بأن الآخرين في المجموعة يتهاونون أو أن الآخرين سيكسلون، فإنه سيخفض جهده ليتطابق مع جهود الآخرين. يمكن أن يحدث هذا سواء كان من الواضح أن الآخرين يتهاونون أو إذا كان شخص ما يعتقد ببساطة أن المجموعة تتهاون. على سبيل المثال، في الدراسة التي أجريت من قبل لاتين وآخرون، إذا سمع المشارك صوتًا أقل بكثير ممّا كان متوقعًا من الآخرين، فقد يخفض جهده في محاولة لمعادلة جهود الآخرين بدلاً من السعي لتحقيق الأفضلية.
الأسباب > تحديد هدف فرعي

عند وضع هدف يستند إلى التحسين، قد يشعر الناس بأن هناك مستوى معين يجب تحقيقه من قبل المجموعة. وبسبب ذلك، يشعرون بأنه يمكنهم العمل بجهد أقل لتحقيق التأثير المرجو بصورة عام.
على سبيل المثال، في دراسة لاتين وآخرين عن الصفير والصراخ، إذا كان شخص وحيد ولكن قيل له أنه جزء من مجموعة تصرخ أو تصفق، فقد يعتقد بأن هناك مستوى معين من الضوضاء الذي يحاولون تحقيقه المشاركون في الدراسة، وبالتالي يفترض بأنه يمكنه العمل بجهد أقل لتحقيق هذا المستوى وذلك يعتمد على حجم المجموعة.
الأسباب > عدم المشاركة

يرتبط التراخي الاجتماعي بعدم مشاركة الأفراد في المجموعة. وأظهرت الدراسات أن المجموعات التي لم يشارك أعضاؤها بشكل شخصي في المشروع تتعرض لمخاطر أكبر للتراخي الاجتماعي. إذ عندما يستطيع أعضاء المجموعة تقديم مساهمة فريدة من نوعها وتكمل المشروع، فمن غير المرجح حدوث التراخي الاجتماعي. يمكن اعتبار المساهمة فريدة من نوعها، إذا كان لكل عضو مهمة محددة يمكنه فقط القيام بها والمساهمة في إنجاز المشروع. وأكد الباحثون من جامعة تكساس ويسليان أن "الأفراد أقل عرضة للتراخي الاجتماعي عندما يشعرون بأن المساهمة التي يقدمونها فريدة من نوعها، ولا يمكن لأي عضو آخر في المجموعة المساهمة بالمهارات التي يتمتعون بها في المهمة". عندما يشعر الأفراد بأن المشروع يهمهم شخصياً، فهم أكثر اندماجاً فيه ويولونه اهتماماً أكبر. وبالتالي، فإنهم لن يمارسوا التراخي الاجتماعي ولن يتخلوا عن مسؤولياتهم في المشروع.
الأسباب > سلوك المتفرّج

سلوك المتفرج هو التأثير المثبط لوجود الآخرين على استعداد الشخص للمساعدة في حالة الحاجة. عندما يكون حجم المجموعة كبيرًا، فسيكون هناك سلوك المتفرج. إذا كان شخص ما في ورطة، فمن غير المرجح أن يُساعد إذا كان هناك آخرون حاضرين. يفترض الناس أن شخصًا آخر سيتدخل ويقدم المساعدة. ومن الملاحظ أنه حتى في حالات الطوارئ، فإن المتفرج عادة ما يكون أقل عرضة للمساعدة.
الأسباب > التوقع

تؤثر توقعات الفرد أيضًا على سلوكه؛ إذا كان حجم المجموعة كبيرًا ويعتقد الشخص أن الآخرين سيكونون غير مبالين أو لن يبذلون الكثير من الجهد، فقد يفكر شخص ما في المجموعة، لماذا يجب عليَّ بذل الجهد؟ توقعات الفرد، إذا لم تتحقق، يمكن أن تؤدي إلى تقليل إنتاجية الموظفين.