محصلة القوى
أمثلة

| 0 | 1 |
| --- | --- |
القوتين بجهة واحدة: القوتين بجهتين متعاكستين
  نقطة تأثيرها : نقطة التأثير المشتركة للقوتين.  جهتها  : بجهة القوتين.  شدتها  : جمع شدتي القوتين جمع عددي.:   نقطة تأثيرها : نقطة التأثير المشتركة للقوتين.  جهتها  : بجهة القوة الأكبر.  شدتها  : طرح شدة القوة الأصغر من شدة القوة الأكبر طرح عددي
| 0 | 1 |
| --- | --- |
القوى بجهة واحدة: القوى بجهات مختلفة
  نقطة تأثيرها : نقطة التأثير المشتركة للقوى.  جهتها  : بجهة القوى .  شدتها  : جمع شدات القوى جمع عددي. .:   نوجد محصلة القوى في كل جهة على حدة فننتقل لحالة قوتين على حامل واحد بجهتين متعاكستين 
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| الطريقة البيانية ( أي باستخدام مسطرة وتحديد مقياس رسم ) | الطريقة البيانية التحليلية | الطريقة التحليلية (تحليل القوتين إلى مساقط ) |
|  نقطة تأثيرها : نقطة تقاطع القوتين.  جهتها:بعد وضع بداية الشعاع الثاني على نهاية الشعاع الأول تكون الجهة من بداية الشعاع الأول إلى نهاية الشعاع الثاني. شدتها : طول الشعاع المرسوم من بداية الشعاع الأول حتى نهاية الشعاع الثاني، يقاس بالمسطرة وتستنتج الشدة من مقياس الرسم . |  نقطة تأثيرها : نقطة تقاطع القوتين.  جهتها : في حال رسم متوازي أضلاع فهي:من نقطة التأثيرإلى الرأس المقابل. في حال رسم مثلث فهي : من بداية الشعاع الأول إلى نهاية الشعاع الثاني. شدتها : سواء رسم متوازي أضلاع أو مثلث، بما أن الشدة تمثل ضلع مجهول في المثلث فتُحسب باستخدام قوانين المثلثات . كمثال إذا علمت شدتي القوتين والزاوية بينهما يستخدم قانون التجيب لحساب شدة المحصلة :  c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma  |  نقطة تأثيرها : نقطة تقاطع القوتين.  جهتها : تحدد بالزاوية التي بين المحصلة والأفق αR. وتحسب باستخدام ظل زاوية المحصلة الذي يساوي مسقط المحصلة العيني على مسقط المحصلة السيني : tan αR =  {\operatorname {R} \!y \over \operatorname {R} \!x} → αR شدتها : تحسب باستخدام القانون :  R={\sqrt {R_{x}^{2}+R_{y}^{2}}} ملاحظة : نكتب R أو FR وكذلك Rx أو FRx |
| القوتين بجهة واحدة | القوتين بجهتين متعاكستين |
| --- | --- |
  نقطة تأثيرها : تقع على القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتي تأثير القوتين وأقرب إلى القوة الأكبر وتحقق العلاقة : F1 × d1 = F2 × d2 فبحساب d1 أو d2 (حيث كل منهما يعبر عن بعد إحدى القوتين عن المحصلة )نتمكن من تحديد نقطة تأثير المحصلة. جهتها : بجهة القوتين.  شدتها : مجموع شدتي القوتين جمع عددي .:   نقطة تأثيرها : تقع على امتداد القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتي تأثير القوتين وأقرب إلى القوة الأكبر وتحقق العلاقة : F1 × d1 = F2 × d2 جهتها : بجهة القوة الأكبر .  شدتها : ناتج طرح شدة القوة الأصغر من شدة القوة الأكبر.
| 0 | 1 |
| --- | --- |
القوى بجهة واحدة: القوى بجهات متعاكسة
  جهتها : بجهة القوى.  شدتها : مجموع شدات القوى جمع عددي.  نقطة تأثيرها:نحددها بالاستعانة بالنظرية (عزم محصلة القوى حول نقطة تساوي مجموع عزوم تلك القوى حول تلك النقطة) وقانون عزم قوة حول نقطة = القوة × الذراع (البعد العمودي بين القوة والنقطة) حيث : نختار نقطة ويفضل أن يكون مار بها إحدى القوى (من أجل اختصار عزم حيث ينعدم عزم القوة في النقطة المارة بها بسبب انعدام الذراع) ونطبق النظرية كالتالي : شدة المحصلة × الذراع dR (والذي يمثل البعد بين نقطة تأثير المحصلة والنقطة المختارة التي نحسب العزوم حولها )= مجموع عزوم القوى حول تلك النقطة. فلو اخترنا حساب العزوم حول النقطة C نكتب : FR × dR = (F1 × ac )+( F2 × bc) + (F3 × 0) ومن هذه العلاقة يمكن حساب ذراع المحصلة dR أي البعد بين النقطة المختارة C ونقطة التأثير أي نكون بذلك تحدد نقطة التأثير. :   جهتها : نحدد جهة موجبة اختيارية ونفترض أن شدات القوى التي بهذه الجهة هي شدات موجبة وأن شدات القوى التي عكس هذه الجهة هي شدات سالبة ثم نجمع الشدات مع مراعاة الإشارة فإذا كان ناتج الجمع موجب تكون جهة المحصلة من جهة هذه الجهة الموجبة الاختيارية وإذا كان ناتج الجمع سالبا تكون جهة المحصلة عكس الجهة الاختيارية: في الصورة حددنا جهة موجبة اختيارية ومنه : F1 - F2 - F3 + F4 = 3-2-4+1 = -2 الناتج سالب فجهة المحصلة عكس الجهة الاختيارية شدتها : القيمة المطلقة لناتج الجمع العددي (حيث أيضا نجمع الشدات مع مراعاة الإشارة): FR = |F1 - F2 - F3 + F4| = |3 - 2 - 4 + 1| = 2 نقطة التأثير : تحدد كذلك باستخدام نظرية (عزم محصلة القوى حول نقطة تساوي مجموع عزوم تلك القوى حول تلك النقطة): لنحسب العزوم حول النقطة e :  FR × dR = (F1 × ae)-(F2 × be)-(F3 × ce)+(F4 × 0) ومن هذه العلاقة نستنتج dR أي بعد المحصلة عن النقطة المختارة e وبذلك نحدد نقطة التأثير.  
الشكل (1)
الشكل (2)
تحليل القوة إلى مركبتيها الأفقية والعمودية
 ,تمثل  F القوة المراد تحليلها

 Fx المركبة الأفقية لـِ  F
 Fy المركبة العمودية لـِ  F
رسم متحرك يوضح طريقة جمع عدد من القوى جمعاُ متجهاً باستخدام مضلع القوى
مثلث القوى
متوازي أضلاع القوى
في متوازي أضلاع القوى يمثل قطر متوازي الأضلاع محصلة قوتين , بينما تمثل القوتين بضلعين متتاليين من أضلاعه.