مناعة جماعية
الآلية

| المرض | الانتقال | عدد التكاثر الأساسي R0 | عتبة المناعة الجماعية (HIT) |
| --- | --- | --- | --- |
| الحصبة | الهواء | 12–18 | 92–95% |
| السعال الديكي | قطيرات في الهواء | 12–17 | 92–94% |
| الخناق | اللعاب | 6–7 | 83–86% |
| الحصبة الألمانية | قطيرات في الهواء | 6–7 | 83–86% |
| الجدري | قطيرات في الهواء | 5–7 | 80–86% |
| شلل الأطفال | طريق فموي-شرجي | 5–7 | 80–86% |
| النكاف | قطيرات في الهواء | 4–7 | 75–86% |
| السارس (تفشي السارس 2002-2004) | قطيرات في الهواء | 2–5 | 50–80% |
| كوفيد 19 (جائحة فيروس كورونا 2019–20) | قطيرات في الهواء | 1.4–3.9 | 29–74% |
| إيبولا (وباء إيبولا في غرب أفريقيا) | سوائل الجسم | 1.5–2.5 | 33–60% |
| إنفلونزا (جائحة إنفلونزاs) | قطيرات في الهواء | 1.5–1.8 | 33–44% |
يعمل الأفراد الذين لديهم مناعة لمرض ما كحاجز ضد انتشاره، ويعملون على إبطاء ومنع انتقال المرض إلى أفراد آخرين. يمكن أن تُكتسب مناعة الفرد عبر عدوى طبيعية أو وسائل اصطناعية مثل اللقاح. حين تكتسب نسبة حاسمة من الجمهرة المناعة ضد المرض، تسمى تلك المناعة عتبة المناعة الجماعية (HIT) أو مستوى المناعة الجماعية (HIL)، وحينها لا يستمر المرض في الانتشار بين السكان ويتوقف المرض المتوطن.
يمكن قياس هذه العتبة بضرب R0 - وهوعدد التكاثر الأساسي، أو متوسط حالات العدوى الجديدة المسببة بواسطة كل حالة في جمهرة معرضة للعدوى بالكامل والتي هي متجانسة، أو جمهرة مختلطة جيدا، أي يمكن لكل شخص في هذه الجمهرة الاتصال مع كل فرد آخر معرَّض للعدوى- وضربه في S وهو نسبة الأفراد في الجمهرة المعرضة للاتقاط العدوى.
يمكن إعادة كتابة S على الشكل (1 - p) حيث p هو نسبة الأفراد الذين لديهم مناعة وp + S يساوي واحد. وبعدها إعادة صياغة المعادلة لمعرفة ماذا يساوي P وحده:
\ R_{0}\cdot (1-p)=1, →  1-p={\frac {1}{R_{0}}}, →  p_{c}=1-{\frac {1}{R_{0}}}.
مع كون p وحده في يسار المعادلة، يمكن الآن كتابته pc لتمثيل النسبة الحاسمة من الجمهرة المطلوبِ اكتسابها للمناعة كي يتوقف انتشار المرض، أو «عتبة المناعة الجماعية». يعمل R0 كقياس لمدى العدوى، لذلك القيم الصغيرة لـR0 تصاحبها قيم صغيرة من عتبات المناعة الجماعية والعكس بالعكس. على سبيل المثال عتبة المناعة الجماعية التي عدد التكاثر الأساسي للمرض فيها R0 هو 2 نظريا 50% فقط، في مرضٍ يكون فيه R0 يساوي 10 عتبة المناعة الجماعية فيه تكون 90%.
تفترض هذه الحسابات أن جميع الجمهرة عرضة للعدوى، أي لا يوجد أفراد لديهم مناعة ضد المرض. في الواقع، نسب مختلفة من الجمهرة تملك مناعة ضد أي مرض معين في أي وقت معين. لأخذ ذلك في الحسبان، عدد التكاثر المؤثر Re الذي يكتب كذلك كـRt -متوسط عدد الإصابات بالعدوى في زمن t- يمكن حسابه بضرب R0 في جزء الجمهرة الذي مازال عرضة للعدوى. عندما يُخفض Re ويحافظ عليه أسفل 1، تنخفض عدد الإصابات التي تحدث في الجمهرة تدريجيا حتى يُقضى على المرض. لو كانت جمهرة ما منيعة ضد مرض ما فإنه فضلا عن عتبة المناعة الجماعية ينخفض كذلك عدد الإصابات بمعدل أسرع، واحتمال حدوث التفشيات يكون أقل، والتفشيات التي تحدث تكون أقل حدة من الحالة التي تكون فيها الجمهرة غير منيعة. إذا ارتفع Re وصار أكبر من واحد فحينها لا يكون المرض في حالة مسستقرة ولا في انخفاض، بل ينتشر بسرعة بين الجمهرة ويصيب أعداد أكبر من العادة من الأفراد.
افتراض آخر في هذه الحسابات هي أن الجمهرات متجانسةٌ -أو مختلطة جيدا- أي أن كل فرد يتواصل مع كل فرد آخر، لكن في الواقع الجمهرات التي توصف بأنها شبكات اجتماعية وأفراد يميلون إلى التجمع معا، تبقى في اتصال مغلق نسبيا مع عدد محدود من الأفراد الآخرين. في هذه الشبكات، لا يحدث الانتقال سوى بين الأفراد القريبين فيزيائيا أو جغرافيا من بعضهم البعض. يمكن لشكل وحجم الشبكة على الأرجح تغير عتبة المناعة الجماعية الخاصة بالمرض، ما يجعل انتشاره يزيد أو ينقص.
في الجمهرات غير المتجانسة، يعتبر R0 مقياسا لعدد الحالات التي يُحدثها شخص معدٍ «نموذجي»، والذي يعتمد على طريقة تآثر الأفراد مع بعضهم داخل الشبكة الاجتماعية. التآثرات داخل الشبكات أكثر شيوعا منها بين الشبكات، وبالتالي الشبكات الأكثر تآثرا ينتقل المرض فيها بيسر أكبر، وينتج عن ذلك R0 أكبر وعتبة مناعة قطيع أكبر مما هو لدى الشبكات التي أفرادها في تواصل أقل. في الشبكات التي تختار أن لا تكون منيعة أو ليست لديها مناعة كافية، يمكن أن تستمر الأمراض فيها رغم عدم تواجدها في شبكات أخرى ذات مناعة أفضل.