stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
طاقة فيرمي

طاقة فيرمي أو مستوى فيرمي  في فيزياء الجوامد وفيزياء المواد المكثفة تمثل أعلى مستوى طاقة يشغلها إلكترون عند درجة الصفر المطلق. فعند درجة حرارة صفر كلفن (الصفر المطلق) لا تكتسب الإلكترونات أي طاقة حرارية تساعدها على التحرك. وتبدأ بملء مستويات الطاقة الأدنى في «تجمعات الذرات» أولا ثم الأعلى، فالأعلى، مشكلة بحرا من الإلكترونات يدعى بحر فيرمي. يمثل سطح هذا البحر «طاقة فيرمي». عند ارتفاع درجة الحرارة فوق الصفر لا تتزحزح طاقة فيرمي عن مكانها على الإطلاق  لأنها حد معين مميز للمادة، ولكن الإلكترونات التي تكتسب طاقة تتعدى هذا الحد، فهي تتوزع فوقه طبقا لتوزيع بولتزمان وتصبح حرة يمكنها الحركة والتوصيل.
(يمكن تشبيه ذلك بفنجان نملأ فيه رملا، يرتفع مستوى الرمل في الفنجان إلى أن يصل إلى حافته [ذلك هو حد فيرمي بالنسبة للإلكترونات في تجمع ذرات ]. فإذا أضفنا رملا آخر فوق هذا الحد فهو ينسكب خارج الفنجان، ونقول أن هذا الرمل أصبح حرا طليقا، أي ليس في الفنجان.)
لطاقة فيرمي أهمية كبرى في تعيين موصلية المادة للكهرباء لإنها مسؤولة مباشرا عن تعيين عدد الإلكترونات التي تصعد لنطاق التوصيل ولذلك تكتسب أهمية أكبر في أشباه الموصلات. فحسب إحصاء فيرمي-ديراك يكون احتمال وجود إلكترون عند مستوى طاقة فيرمي هي 50% ، وكذلك احتمال وجود ثغرة عند نفس مستوى طاقة فيرمي هي أيضا 50% , مما يعني تواجد حوامل شحنة - من النوعين - عند مستوى فيرمي.
طاقة فيرمي

بالنظر إلى الشكل 1 يمكن دراسة «مستوى فيرمي» في المواد الصلبة المختلفة:
في الموصلات يمتزج نطاقا التكافؤ والتوصيل، ويقع مستوى فيرمي في منطقة التمازج. عند الصفر المطلق ستكون جميع الإلكترونات أسفل طاقة فيرمي، ورغم ذلك فبعضها يكون في نطاق التوصيل، مما يجعلها توصل الكهرباء عند الصفر المطلق. وغني عن الذكر أنها ستوصل الكهرباء عند درجات حرارة أعلى من ذلك.
في أشباه الموصلات غير المشوبة يقع مستوى فيرمي في المنتصف بين نطاق التكافؤ ونطاق التوصيل، ولا توجد إلكترونات في نطاق التوصيل عند الصفر المطلق. لكن عند ارتفاع درجة الحرارة تصعد بعض الإلكترونات إلى نطاق التوصيل وتخلي أماكنها في «نطاق التكافؤ» مخلفة ثغرات، ويزداد عدد الإلكترونات - التي تترك ثغرات بارتفاع درجة الحرارة. وهناك تصرفان للإلكترون في هذه الحالة:
عند إمداد الإلكترونات بطاقة في أشباه الموصلات، إما بواسطة رفع درجة الحرارة أو بتسليط فوتونات ذات طاقة أكبر من فجوة الطاقة. تلك خيارات غير مقبولة في أغلب التطبيقات بسبب استهلاك كثير من الطاقة الحرارية أو الطاقة الإشعاعية،
زحزحة مستوى فيرمي صعودا أو نزولا لترجيح كفة إما الإلكترونات أو الثغرات. هذه الزحزحة لا تتم برفع الحرارة وإنما تتم عن طريق التشويب (إضافة مادة أخرى مناسبة). وكلما زاد التشويب يتزحزح المستوى عن مكانه بدرجة أكبر. يتيح التشويب المناسب تغيير مستوى فيرمي إلى القدر المرغوب.
في العوازل، لا وجود «لإلكترونات توصيل» عند الصفر المطلق. ولكن تتوجد إلكترونات توصيل عند درجات حرارة عالية. ويصبح احتمال توليد إلكترون-فجوة ممكنا، ولكن البُعد بين الطبقات يكون كبيرا في العوازل. بالتالي سنحتاج إلى قدر كبير من استهلاك الطاقة ويكون الثمن مكلفا.
أنماط طاقة فيرمي

تعطى طاقة فيرمي بالعلاقة
أنماط طاقة فيرمي > المعادن

تتراوح قيمة الكثافة الحجمية للإلكترونات  N/V في المعادن بين 1028 و
1029 ألكترون/m3 وهذا يعادل الكثافة النموذجية للذرات في المواد الصلبة.
فتحسب طاقة فيرمي كما يلي
أنماط طاقة فيرمي > الأقزام البيضاء

الأقزام البيضاء هي نجوم تمتلك كتلة مماثلة لكتلة الشمس، ولكن لديها نصف قطر صغير نسبيا بمرتبة نصف قطر كوكب الأرض. فتكون كثافته عالية جدا، مما يعني أن الإلكترونات لم تعد مرتبطة بالنوى، وتعالج كغاز إلكتروني مثالي. فتكون كثافة عدد الإلكترونات في القزم الأبيض 1036 إلكترون/m3.
وهذا يعني أن طاقة فيرمي:
مناهل

تصوير تفاعلي جافا يبين تأثير الحرارة أولا ومستوى فيرمي ثانيا على إلكترونات التوصيل
مراجع

↑  Ashcroft، Neil W.؛ Mermin، N. David (1976). Solid State Physics. هنري هولت وشركاه. ISBN:0-03-083993-9. مؤرشف من الأصل في 2019-12-16.
↑  "Introduction to Quantum Statistical Thermodyamics" (PDF). Utah State University Physics. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2020-03-28. اطلع عليه بتاريخ 2014-04-23.
↑  Electronics (fundamentals And Applications) by D. Chattopadhyay, Semiconductor Physics and Applications by Balkanski and Wallis. نسخة محفوظة 31 ديسمبر 2013 على موقع واي باك مشين.
انظر أيضا

إحصاء فيرمي ديراك
كثافة المستويات
عودة ارتباط
| 0 | 1 |
| --- | --- |
معرفات كيميائية:  الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC): F02340  
| 0 | 1 |
| --- | --- |
ضبط استنادي: وطنية :  الملف الاستنادي المتكامِل (GND) 
بوابة الفيزياء
حزم الطاقة والإلكترونات في أنواع مختلفة من المواد: العازل وشبه الموصل والموصل، ويظهر مستوى فيري في كل منها.
مجزرة عائلة أبو جبارة (14 أكتوبر 2023)

| مجزرة عائلة أبو جبارة (14 أكتوبر 2023) | مجزرة عائلة أبو جبارة (14 أكتوبر 2023) |
| --- | --- |
جزء من عملية طوفان الأقصى: الإبادة الجماعية في قطاع غزة  
المعلومات: المعلومات
البلد:  فلسطين
الموقع: مخيم البريج
التاريخ: 14 تشرين الأول/أكتوبر 2023  (توقيت فلسطين)
نوع الهجوم: ضربة جوية
الأسلحة: طائرة حربية
الخسائر: الخسائر
الوفيات: أكثر من 11 فلسطينيًا (أغلبهم مدنيين)
المنفذون:  القوات الجوية الإسرائيلية
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
مجزرة عائلة أبو جبارة (14 أكتوبر 2023) هي مجزرةٌ ارتكبها سلاح الجوّ الإسرائيلي حينما أغارَ على منزل يتبع لعائلة أبو جبارة. وخلال يوم السبت الموافق 14 أكتوبر 2023 قام سلاح الجو بشن سلسلة غارات على مخيم البريج، واستهدفت هذه الغارات منزل سكني يعيش به كافة أفراد عائلة أبو جبارة. هذه المجزرة من ضمن عدة مجازر وقعت خلال عملية طوفان الأقصى. تسبّبت هذه المجزرة الإسرائيليّة والتي استهدفت منزل يضم عدد من المدنيين إلى استشهاد أكثر من 11 شهيداً من عائلة أبو جبارة وجميعهم من عائلة واحدة.
خلفية الحدث

في ساعاتِ الصباح الأولى من يوم السابع من أكتوبر 2023 أطلقت حركة المقاومة الإسلامية حماس عبر ذراعها العسكري كتائب الشهيد عز الدين القسام عملية طوفان الأقصى وذلك ردًا على الاعتداءات الإسرائيلية وتدنيس الأقصى والاستمرار في الاستيطان، كما أكّد على ذلك محمد الضيف القائد العام للقسّام والذي أعطى إشارة انطلاق العمليّة التي شهدت اقتحامًا من المقاومين لمستوطنات غلاف غزة ونجحوا في قتلِ عدد كبيرٍ من الجنود الإسرائيليين، وأسر عشرات آخرين كما استطاعوا خلال ساعات قطع عشرات الكيلومترات ووصلوا لمستوطنات أبعد من تلك المحيطة والقريبة من قطاع غزة.
استمرَّت الاشتباكات بين الجيش الإسرائيلي وبين المقاومين في عديد من المستوطنات وعلى رأسها مستوطنة سديروت. الرد الإسرائيلي على هذه العمليّة جاء من خلال شنّ سلاح الجو الإسرائيلي عشرات الغارات العشوائيّة على القطاع متسبّبة في مقتل عشرات المدنيين وتدمير البنية التحتية لمدن القطاع، ليصل حد فرض إغلاق شامل وقطع متعمد لكل الخدمات من ماء وكهرباء وغاز، وهو ما هدَّد حياة أكثر من مليونَي فلسطيني يعيشُ داخل القطاع الذي يُعاني أصلًا من تبعات الحصار الخانق عليهم منذ ستة عشر عاماً.
الضحايا

علي جهاد أبو جبارة
خالد جهاد أبو جبارة
صفاء خالد أبو جبارة
سارة خالد أبو جبارة
أسامة خالد أبو جبارة
لينا باسل أبو جبارة
جهاد باسل أبو جبارة
أحمد أبو جبارة
يزن أحمد أبو جبارة
جهاد أحمد أبو جبارة
وسيم زياد أبو جبارة
مراجع

↑  "انتشال شهداء من أسفل ركام منزل عائلة أبو جبارة بمخيم البريج". addiyar. 14 أكتوبر 2023. مؤرشف من الأصل في 2023-11-16. اطلع عليه بتاريخ 2023-10-14.
↑  "أعداد شهداء غزة تتجاوز 11 ألفا والاحتلال ألقى 32 ألف طن من المتفجرات". aljazeera. 10 نوفمبر 2023. مؤرشف من الأصل في 2023-11-11. اطلع عليه بتاريخ 2023-11-10.
↑  "الاحتلال يوغل بجرائمه في غزة باستهداف المدنيين وقصف منازلهم فوق رؤوسهم". aljazeera. مؤرشف من الأصل في 2023-11-05. اطلع عليه بتاريخ 2023-10-29.
بوابة الحرب
بوابة حقوق الإنسان
بوابة فلسطين
بوابة قطاع غزة
بوابة إسرائيل
ستيفن تورنبول

| ستيفن تورنبول>  معلومات شخصية  | ستيفن تورنبول>  معلومات شخصية  | ستيفن تورنبول>  معلومات شخصية  | ستيفن تورنبول>  معلومات شخصية  | ستيفن تورنبول>  معلومات شخصية  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
الميلاد: 7 يناير 1987   (38 سنة)   ساوث شيلدز  ‏  
مواطنة:  المملكة المتحدة  
مركز اللعب: وسط
الطول: 5 قدم 11 بوصة (1.80 م)
|  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  |
| سنوات | فريق |  |  |  |  |
: هارتلبول يونايتد
| المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  |  |
| سنوات | فريق | م. | (هـ.) |  |  |
| 2004–2008 | هارتلبول يونايتد  | 22 | (0) |  |  |
| 2005–2006 | ← غيتزهد (إعارة) | 3 | (0) |  |  |
| 2006–2007 | ← بوري (إعارة) | 5 | (0) |  |  |
| 2007 | ← روتشديل (إعارة) | 4 | (0) |  |  |
| 2008–2009 | غيتزهد | 40 | (2) |  |  |
| 2009–2011 | نادي بليث سبارتانز | 83 | (11) |  |  |
| 2011–2012 | هاروجيت تاون | 19 | (2) |  |  |
| 2013–2014 | نادي بليث سبارتانز | 16 | (2) |  |  |
| 2014 | Shildon A.F.C. ‏ | 3 | (0) |  |  |
| 2014–2017 | نادي بليث سبارتانز | 51 | (7) |  |  |
| 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 16 مايو 2015. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 16 مايو 2015. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 16 مايو 2015. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 16 مايو 2015. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 16 مايو 2015. |  |
ستيفن تورنبول (بالإنجليزية: Stephen Turnbull)‏ (7 يناير 1987 في المملكة المتحدة - ) هو لاعب كرة قدم بريطاني في مركز الوسط. لعب مع نادي بوري ونادي روتشديل ونادي هارتلبول يونايتد ونادي هاروجيت تاون ونادي بليث سبارتانز ونادي غيتزهد وShildon A.F.C. ‏.
وصلات خارجية

ستيفن تورنبول على موقع قاعدة بيانات كرة القدم.إي يو (الإنجليزية)
ستيفن تورنبول على موقع Soccerbase.com (لاعب) (الإنجليزية)
بوابة أعلام
بوابة المملكة المتحدة
بوابة كرة القدم
علم الفلك خارج المجري

علم الفلك خارج المجرة أحد فروع علم الفلك الذي يهتم بدراسة الأجرام الفلكية خارج مجرة درب التبانة (دراسة الأجسام الفلكية التي لا يغطيها علم الفلك المجري).
مواضيع الدراسة

مجموعات وعناقيد المجرات
نجم زائف
مجرات راديوية
مستعرات عظمى
مراجع

↑  "Al-Qamoos القاموس | English Arabic dictionary / قاموس إنجليزي عربي". web.archive.org. 15 مارس 2019. مؤرشف من الأصل في 2019-03-15. اطلع عليه بتاريخ 2019-03-15.{{استشهاد ويب}}:  صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown (link)
| ع ن الفروع الرئيسية لعلم الفلك | ع ن الفروع الرئيسية لعلم الفلك |
| --- | --- |
 علم الأحياء الفلكي  كيمياء فلكية  علم القياسات الفلكية  فيزياء فلكية  كيمياء كونية  علم الكون  علم الفلك خارج المجري  علم الفلك داخل المجري  ميكانيكا مدارية  علم الكون الفيزيائي  جيولوجيا كوكبية  علوم كوكبية  علم الفلك الشمسي  علم الفلك النجمي :  علم الأحياء الفلكي  كيمياء فلكية  علم القياسات الفلكية  فيزياء فلكية  كيمياء كونية  علم الكون  علم الفلك خارج المجري  علم الفلك داخل المجري  ميكانيكا مدارية  علم الكون الفيزيائي  جيولوجيا كوكبية  علوم كوكبية  علم الفلك الشمسي  علم الفلك النجمي 
بوابة علم الفلك
بوابة المجموعة الشمسية
بوابة الفضاء
بوابة المشتري
بوابة أورانوس
بوابة القمر
بوابة علم الكون
بوابة المريخ
بوابة نجوم
جدول زمني لمتصفحات الويب

هذا هو  التسلسل الزمني لمتصفحات الويب من بدايات 1990 وحتى الوقت الحاضر  ، قبل المتصفحات، كان يوجد العديد من التقنيات ونظم المعلومات للعرض والإرسال، لمعرفة تاريخية متعمق لمتصفحات الويب في وقت مبكر، راجع متصفح الويب من المقال .
الجدول الزمني > التسعينيات

الجدول التالي يسرد تواريخ الإصدارات الرئيسية خلال التسعينات لمتصفحات الويب الأكثر شعبية .
| 1993 | Lynx |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
يناير: 
فبراير: 
| مارس | 2.0* |  |  |  |  |  |
ابريل: 
مايو: 
يونيو: 
| يوليو | 2.0.10 |  |  |  |  |  |
| أغسطس | 2.0.11 |  |  |  |  |  |
سبتمبر: 
أكتوبر: 
| نوفمبر | 2.0.12 |  |  |  |  |  |
| ديسمبر | 2.1 |  |  |  |  |  |
| 1994 | Lynx | Mosaic Netscape | Opera |  |  |  |
يناير: 
| فبراير | 2.2 |  |  |  |  |  |
مارس: 
ابريل: 
| مايو | 2.3 |  |  |  |  |  |
يونيو: 
يوليو: 
أغسطس: 
سبتمبر: 
| أكتوبر |  | 0.9* |  |  |  |  |
| نوفمبر |  |  | 1.0β* |  |  |  |
| ديسمبر |  | 1.0 |  |  |  |  |
| 1995 | Lynx | Netscape | Opera | IE |  |  |
يناير: 
فبراير: 
| مارس |  | 1.1 |  |  |  |  |
| ابريل |  |  | 1.0 |  |  |  |
مايو: 
| يونيو | 2.4 |  |  |  |  |  |
يوليو: 
| أغسطس |  | 1.22 |  | 1.0* |  |  |
سبتمبر: 
أكتوبر: 
| نوفمبر |  |  |  | 2.0 |  |  |
ديسمبر: 
| 1996 | Lynx | Netscape | Opera | IE | Mac IE |  |
| يناير |  |  |  |  | 2.0B* |  |
فبراير: 
| مارس |  | 2.0 |  |  |  |  |
| ابريل |  |  | 2.0 |  | 2.0 |  |
| مايو | 2.5 |  |  |  |  |  |
يونيو: 
يوليو: 
| أغسطس |  | 3.0 |  | 3.0 | 2.1 |  |
| سبتمبر | 2.6 |  |  |  |  |  |
أكتوبر: 
نوفمبر: 
| ديسمبر |  |  | 2.10 |  |  |  |
| 1997 | Lynx | Netscape | Opera | IE | Mac IE |  |
| يناير |  |  |  |  | 3.0 |  |
| فبراير | 2.7 |  |  |  |  |  |
مارس: 
ابريل: 
مايو: 
| يونيو |  | 4.0 |  |  |  |  |
يوليو: 
أغسطس: 
سبتمبر: 
| أكتوبر |  |  |  | 4.0 |  |  |
نوفمبر: 
| ديسمبر |  |  | 3.0 |  |  |  |
| 1998 | Lynx | Netscape | Opera | IE | Mac IE |  |
| يناير |  |  |  |  | 4.0 |  |
فبراير: 
| مارس | 2.8 |  |  |  |  |  |
ابريل: 
مايو: 
يونيو: 
يوليو: 
أغسطس: 
سبتمبر: 
| أكتوبر | 2.8.1 | 4.5 |  |  |  |  |
| نوفمبر |  |  | 3.5 |  |  |  |
ديسمبر: 
| 1999 | Lynx | Netscape | Opera | IE | Mac IE | Mozilla |
| يناير |  |  |  |  | 4.5 |  |
فبراير: 
| مارس |  |  |  | 5.0 |  | M3* |
ابريل: 
مايو: 
| يونيو | 2.8.2 |  |  |  |  |  |
يوليو: 
أغسطس: 
سبتمبر: 
أكتوبر: 
نوفمبر: 
ديسمبر:
الجسم الأسود

الجسم الأسود هو جسمٌ وهميّ مثاليّ يحقق الشرطين التاليين. يمتصُ كل الإشعاع الكهرومغناطيسي (الضوء مثلاً) الساقط عليه، ويشع إشعاع حراري يتناسبُ مع حرارته، على كامل الأطوال الموجية، لا يوجد جسم أسود مثالي لأنه لا يوجد جسم يمتص الأطوال الموجية ويشعها دون فقد في الطاقة وما نحو ذلك. الإشعاع الصادر عنه يكون بشكل متواحد الخواص (متساوي في كل الاتجاهات).
مع ازدياد حرارة الجسم الأسود، تزداد الطاقة المنبعثة منه، وتتحرك قمة المنحنى لأطوال موجية أقصر. للمقارنة، المنحنى الأسود هو ما تنبأت به النظرية الكلاسيكية (قانون رايلي-جينس) وما سميت بالكارثة فوق البنفسجية، وهو أن عند الأطوال الموجية القصيرة، سوف يصدر الجسم الأسود اشعاعاً لا متناهي الطاقة.
و بناءً على ذلك، الجسم الأسود هو أفضل ماصّ وباعث للإشعاع، وهو ما يسمى بِباعث انتشاريّ.
و قد سميّ جسمًا «أسودًا» لأن اللون الأسود هو اللون الذي يمتصُ كل الضوء الساقطِ عليه ولا يعكس منه شيئاً.
الإشعاع الحراري في حيز الضوء المرئي لهذا الحديد الساخن . الأشعة تحت الحمراء لا تري للعين ولا لكاميرا التصوير العادية، ولكن توجد كاميرات يمكنها تصوير أشعة تحت الحمراء وكذلك الأشعة فوق البنفسجية. (أنظر تصوير حراري).
جسم أسود في حالة توازن حراري (أي حرارته ثابتة) يُشِعّ إشعاع كهرومغناطيسي يسمى إشعاع الجسم الأسود. ولِكون هذا الجسم مثالياً، فهذا الإشعاع هو أكبر طاقة يمكن ان يشعُها أي جسم بنفس درجة الحرارة. يحكم هذا الإشعاع قانون بلانك الذي ينُصّ على أن حرارة الجسم هي العامل الوحيد المُحدِد لكمية الطاقة المنبعثة عند طول موجيّ معين.
يبين الشكل على اليسار عدة اطياف اجسام سوداء بدرجات حرارة مختلفة. تُلاحظ أنه كلما قلت الحرارة تنزاح القمة باتجاه الأطوال الموجية الأطول، أي باتجاه اللون الأحمر في نطاق الضوء المرئي. فعند حرارة 3000K يكون أكبر قدر للطاقة المنبعثة داخل النطاق المرئي عند الطول الموجيّ الذي يمثل اللون الأحمر. لهذا، عند تسخين الحديد يبدأ أولاً بالتحول للّون الأحمر. ثم إن تم تسخينه أكثر فأكثر يبدأ الأشعاع الحراري المنبعث منه يعطي أكبر قدر طاقة منبعثة (متمثل بقمة المنحنى) عند الطول الموجيّ الذي يمثل اللون الاصفر.
تمثيل واقعي قريب لهذا الجسم المثاليّ هو تجويف كبير نسبياً بجدران مُكمَّدة (قاتمة السواد) وفي أحدها ثقب صغير جداً. يدخل الضوء من هذا الثقب إلى التجويف وينعكس ويتشتت (و بالتالي يمتصه جسم هذا التجويف) داخل هذا الحيز الواسع، ولصغر الثقب يكون من غير المحتمل أن يخرج الضوء إلى الخارج.
توضيح قانون بلانك، المصباح البارد يُصدر ضوء أحمر، والمصباح الساخن يـصدر ضوء أبيض. يظهر اللون أبيض وليس اخضر، مع أن قمة الطيف قد تكون عند اللون الاخضر، بسبب درجة حرارة اللون.
التصورات

يصف هذا الجزء المفاهيم التي تطورت اتصالًا بالأجسام السوداء.
التصورات > تجويف بثقب

يُستخدم الثقب الصغير في تجويف به جدران معتمة للإشعاع بصورة شائعة كنموذج على السطح الأسود. أي حادثة للإشعاع على الثقب ستمر خلال التجويف، ومن النادر أن يُعاد إشعاعها إذا كان التجويف كبيرًا. ليس الثقب سطحًا أسود كاملًا، بالتحديد إذا كان الطول الموجي للإشعاع الحادث أطول من قطر الثقب، سينعكس بعضها. وبصورة مشابهة، في التوازن الحراري المثالي، لن يكون للإشعاع داخل تجويف متناهي الحجم طيف بلانك مثالي للأطوال الموجية مقارنة بالتجويف أو أكبر منه.
افترض أن التجويف بدرجة حرارة ثابتة هي [T] والإشعاع محصور بالداخل بتوازن حراري مع التطويق. سيسمح الثقب داخل التطويق بهروب بعض الإشعاع. إذا كان الثقب صغيرًا، سيكون تأثير الإشعاع الذي يمر داخل وخارج الثقب مهملًا على توازن الإشعاع داخل التجويف. ستقترب تلك الأشعة الهاربة من إشعاع الجسم الأسود الذي يظهر توزيعًا للطاقة مميزًا للحرارة [T] ولا يعتمد على خصائص التجويف أو الثقب، على الأقل بالنسبة للأطوال الموجية الأصغر من حجم الثقب.
عند أي وقت معطى، ربما لن يكون الإشعاع في التجويف في حالة توازن حراري، ولكن القانون الثاني للديناميكا الحرارية ينص على أنه إذا تُرك دون مقاطعة سوف يصل للتوازن في النهاية، بالرغم من طول الوقت الذي يتطلبه فعل ذلك. نصل للتوازن بالامتصاص المستمر والانبعاث للإشعاع بواسطة مادة في التجويف أو في جدرانه. سيكتسب الإشعاع الداخل للتجويف حرارة بهذه الآلية: سيُعاد توزيع الطاقة حتى تحقق الفوتونات المتفرقة توزيع بلانك. الوقت المأخوذ للتسخين أسرع بوجود المادة المكثفة أكثر من المادة المخلخلة مثل الغاز المخفف. عند درجات حرارة أقل من بلايين الكيلفن، تكون تفاعلات الفوتون-فوتون المباشرة مهملة مقارنة بالتفاعلات مع المادة. الفوتونات هي مثال على غاز البوزون المتفاعل، وموصوف بمبرهنة إتش، تحت الظروف العامة سيصل أي غاز بوزون متفاعل إلى التوازن الحراري.
التصورات > الانتشار والامتصاص والانعكاس

يتميز سلوك الجسم بالنسبة للإشعاع الحراري بالانتشار τ والامتصاص α والانعكاس ρ.
تشكل حدود الجسم سطحًا مع المحيط بها، وربما يكون هذا السطح خشنًا أو ناعمًا. يجب أن يكون السطح غير العاكس الذي يفصل المناطق التي لها معاملات انكسار مختلفة خشنًا، لأن قوانين الانعكاس والانكسار محكومة بمعادلات فرينل حيث يتطلب السطح الناعم شعاعًا منعكسًا عندما تختلف معاملات الانكسار للمادة والمحيط بها. تُعطى بعض الأنواع المتصورة من السلوك أسماء محددة:
الجسم المعتم هو الذي لا ينبعث منه إشعاعًا من الذي يصل إليه، بالرغم من انعكاس جزء منه. وهو ما يعني أن: τ=0 and α+ρ=1
الجسم الشفاف هو الجسم الذي ينبعث منه كل الإشعاع الذي يصل إليه. مما يعني أن: τ=1 and α=ρ=0
الجسم الرمادي هو الذي يتساوى فيه كل من الانتشار τ والامتصاص α والانعكاس ρ لكل الأطوال الموجية. يُستخدم هذا المصطلح أيضًا ليعني جسمًا يكون فيه الامتصاص غير معتمد على الطول الموجي ودرجة الحرارة.
الجسم الأبيض هو الذي ينعكس عليه كل الإشعاع الحادث بصورة متساوية في كل الاتجاهات: τ=0، α=0، ρ=1.
بالنسبة للجسم الأسود، τ=0، α=1 و ρ=0. يوفر بلانك نموذجًا نظريًّا للأجسام السوداء المثالية، والتي لاحظ أنها لا توجد في الطبيعة: بجانب الداخل المعتم، فإن لها أسطحًا مشعة وغير عاكسة.
التصورات > أجسام كيرشوف السوداء المثالية

قدم كيرشوف في عام 1860 المفهوم النظري للجسم الأسود المثالي، بطبقة سطح ماص مثالي لديه سمك متناهي الصغر، لكن بلانك لاحظ بعض القيود الشديدة على هذه الفكرة. لاحظ بلانك ثلاث متطلبات للجسم الأسود: يجب أن يكون الجسم الأسود (1) يسمح بدخول الإشعاع ولا يعكسه، (2) لديه الحد الأدنى من السُمك المناسب لامتصاص الأشعة الحادثة ومنع إعادة الانبعاث، (3) يناسب الحدود القصوى للتبعثر لمنع الإشعاع من الدخول ثم الخروج. ونتيجة لذلك، لا يمكن أن تتحقق أجسام كيرشوف السوداء المثالية والتي تمتص كل الإشعاع الساقط عليها، بوجود ظروف تبعثر الضوء خلال الجسم الأسود والتي يصعب تحقيقها.
التصورات > التحقق الواقعي

تلك الأمثلة توضح التحقق الواقعي والتجسد في العالم الواقعي للجسم الأسود.
التصورات > تجويف بثقب

في عام 1898، نشر أوتو لومار وفيردناند كورلباوم موجزًا عن مصدر إشعاع تجويفهم. استُخدم تصميمهم بصورة واسعة لقياس الإشعاع حتى هذا اليوم. كان الثقب في جدار صندوق البلاتينيوم، مقسمًا إلى حواجز، وداخله مطلي بأكسيد الحديد. كان مكونًا مهمًا للقياسات المحسنة والتي أدت إلى اكتشاف قانون بلانك. وصفت نسخة منه عام 1901 وكان داخلها مسودًا بمزيج من أكاسيد النيكل والكروم والكوبلت.
التصورات > المواد شبه السوداء

يتزايد الاهتمام بالأجسام شبه السوداء من أجل استخدامها في التمويه والمواد الماصة للرادار من أجل التخفي. كما أن لها تطبيقات كمجمعات للطاقة الشمسية، ومستشعرات للحرارة تحت الحمراء. وكباعث مثالي للإشعاع، يمكن للمادة الساخنة بسلوك الجسم الأسود أن تخلق سخانًا للأشعة تحت الحمراء كفء، خاصة في الفضاء أو الفراغ عندما يكون التسخين العادي غير متوفر. كما أنها كانت مفيدة في التيليسكوب والكاميرا كسطح مضاد للانعكاس لتقليل الضوء الضال وتجميع المعلومات حول الأجسام في المناطق عالية التباين (على سبيل المثال، ملاحظة الكواكب في مداراتها حول النجوم)، حيث تمتص المواد الشبيهة بالأجسام السوداء الضوء وتأتي من مصادر خاطئة.
كما أنه كان من المعروف أن غطاء أسود الكربون سوف يجعل الجسم أسود تقريبًا. وجد تحسينًا في أسود الكربون في الأنابيب النانوية الكربونية المصنعة. يمكن أن تحقق المواد نانوية الثقوب معاملات انكسار قريبة من الفراغ، فتحصل على متوسط انعكاس 0.045%. في عام 2009، صنع فريق من العلماء اليابانيين مادة تسمى أسود النانو وهو قريب من الجسم الأسود المثالي، بناءً على أنابيب نانوية كربونية وحيدة الجدار. يمتص ذلك نحو 98% و99% من الضوء في المدى الطيفي من الأشعة فوق البنفسجية حتى الأشعة تحت الحمراء.
يُعتبر الأسود الفائق من الأمثلة الأخرى للمواد السوداء المثالية، المجهزة بالنقش الكيميائي لسبيكة النيكل والفسفور، وصفوف الأنانيب الكربونية السوداء المرتبة عموديا، كلاهما يمتص 99.9% من الضوء أو يزيد عن ذلك.
التصورات > النجوم والكواكب

يُمثل النجم أو الكوكب نموذجًا للجسم الأسود، ينبعث الطيف الكهرومغناطيسي لهذه الأجسام على هيئة إشعاع الجسم الأسود. تظهر الصورة مخططًا لقطاع عرضي لتوضيح الفكرة. يُمثل الغلاف الضوئي للنجم، حيث يشع الضوء، كطبقة تتفاعل خلالها الفوتونات مع المادة الموجودة في الغلاف الضوئي وتحقق درجة الحرارة الشائعة [T] التي يُحافظ عليها خلال فترة من الزمن. تهرب بعض الفوتونات وتُبعث للفضاء، لكن الطاقة التي تحملها تُستبدل بطاقة خلال النجم، وبالتالي تكون درجة الحرارة للغلاف الضوئي ثابتة تقريبًا. تؤدي التغيرات في اللب إلى تغيرات في إمداد الطاقة للغلاف الضوئي، لكن مثل هذه التغيرات بطيئة على مقياس الزمن. بافتراض أن هذه الظروف يمكن تحقيقها، فإن الطبقة الخارجية للنجم تتناظر مع مثال التجويف بثقب، حيث يستبدل الثقب الانتشار المحدود للفضاء خارج الغلاف الضوئي. وبهذه الافتراضات، يشع النجم إشعاع الجسم الأسود بدرجة حرارة الغلاف الضوئي.
العلاقة بين طاقة الشعاع الكهرومغناطيسي وطول موجته

أثبت الفيزيائيون أنه توجد علاقة بين طاقة الشعاع وطول موجته. فإذا رمزنا لطول الموجة شعاع ب ( \lambda ) فإن الطاقة المقترنة بها E (طاقة الشعاع) تعطى بالعلاقة:
E =hf
حيث h ثابت طبيعي يسمى ثابت بلانك،
و c سرعة الضوء في الفراغ (وهي أيضا ثابت طبيعي).
كما أن الطاقة ترتبط مع التردد بالعلاقة التالية:
E=h.v
حيث f التردد.
كما يرتبط تردد موجة كهرومغناطيسية بطول موجتها بالعلاقة (المعروفة عن الصوت):
\lambda .f= c
حيث c سرعة الضوء في الفراغ.
كلما زادت درجة حرارة الجسم الأسود تكون الطاقة المنبعثة منه ذات طول موجة أقصر، وتزداد شدة الإشعاع بزيادة درجة الحرارة.
حساب طاقة الشعاع الكهرومغناطيسي

علاقة بلانك المذكورة أعلاه تعطينا العلاقة بين طاقة الشعاع وتردده:
E = h  \nu
حيث  \nu  التردد، وh ثابت بلانك.
نريد بواسطة تلك المعادلة حساب طاقة شعاع من وسط قمة منحنى بلانك لأشعة الشمس وليكن شعاع ذو طول موجة 500 نانو متر (انظر توزيع بلانك للشمس أسفله (الرسم البياني الإيطالي)).
حساب طول الموجة بالمتر = 500. 10-9 متر
ونحسب تردد الشعاع من العلاقة:
ثابت بلانك = 6,6. 10-34 جول. ثانية
يستعمل الفيزيائيون في هذه الحالة ثابت بلانك كوحدة (الإلكترون فولت. ثانية) لتسهيل الحساب، حيث أن المقدار (بالجول.ثانية) صغير جدا.
نعوض الآن في معادلة بلانك، فنحصل على:
أي أن شعاع الطيف ذو طول الموجة 500 نانومتر له طاقة 3و2 إلكترون فولت.