stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
نظام غذائي كيتوني
الفعالية > النتائج

تم نشر دراسة ذات تصميم مستقبلي يهدف إلى علاج في عام 1998 من قبل فريق من مستشفى جونز هوبكنز  ومتابعتها بتقرير نشر في عام 2001. كما هو الحال مع معظم دراسات النظام الغذائي الكيتوني، لم يكن هناك مجموعة مراقبة (المرضى الذين لم يتلقوا العلاج). التحقت بالدراسة 150 طفلاً. بعد ثلاثة أشهر، كان 83٪ منهم لا يزالون يتبعون النظام الغذائي؛ 26٪ قد أظهروا انخفاض جيد في النوبات، و 31٪ لديهم انخفاض ممتاز و 3٪ اختفت النوبات لديهم. بعد اثنا عشر شهراً، 55٪ كانوا لا يزالون على النظام الغذائي؛ 23٪ لديهم استجابة جيدة، و 20٪ لديهم استجابة ممتازة، و 7٪ اهتفت النوبات لديهم. أولئك الذين توقفوا عن اتباع نظام غذائي في هذه المرحلة فعلوا ذلك لأنها كانت غير فعالة ومقيدة للغاية، ومعظم الذين بقوا استفادوا من هذا النظام. كانت نسبة الذين ما زالوا على النظام الغذائي في سنتين وثلاث وأربع سنوات 39 ٪، و20 ٪ و 12 ٪ على التوالي. خلال هذه الفترة كان السبب الأكثر شيوعا لوقف النظام الغذائي هو أن الأطفال أصبحوا لا يعانون من نوبات صرع أو أصبحوا أفضل بكثير. في أربع سنوات، كان 16٪ من الأطفال الأصليين البالغ عددهم 150 طفلاً قد أظهروا انخفاضاً جيدًا في معدل النوبات، و 14٪ لديهم انخفاضاً ممتازاً و 13٪ بلا نوبات، على الرغم من أن هذه الأرقام تشمل العديد ممن لم يستكملوا النظام الغذائي. أولئك الذين بقوا على النظام الغذائي بعد هذه المدة لم يصبحوا خاليين من النوبات ولكنهم تلقوا استجابة ممتازة.
من الممكن الجمع بين نتائج العديد من الدراسات الصغيرة لإنتاج أدلة أقوى من تلك المتاحة من كل دراسة بمفردها - وهي طريقة إحصائية تُعرف باسم التحليل التلوي. واحد من أربعة تحليلات من هذا القبيل، أجريت في عام 2006، نظرت في 19 دراسة على ما مجموعه 1084 مريضاً. خلصت إلى أن الثلث حقق انخفاضاً ممتازاً في وتيرة النوبات ونجح نصف المرضى في تحقيق نتيجة مقبولة.
نظرت مراجعة منهجية في 2018 في ستة عشر دراسات حول النظام الغذائي الكيتوني في البالغين. وخلصت إلى أن العلاج أصبح أكثر شعبية بالنسبة لهذه المجموعة من المرضى، وأن فعالية البالغين كانت مشابهة للأطفال، وكانت الآثار الجانبية خفيفة نسبياً.
مؤشرات وموانع الاستخدم

يستخدم النظام الغذائي الكيتوني كعلاج مساعد (إضافي) في الأطفال والشباب الذين يعانون من الصرع المقاوم للأدوية. تمت الموافقة عليه من قبل الدليل الإرشادي السريري، والهيئة العامة للتوجيه الطبي في اسكتلندا،  وإنجلترا، وويلز  وتبنته جميع شركات التأمين الأمريكية تقريباً. الأطفال الذين يعانون من بؤرة صرع واحدة (نقطة واحدة فيها خلل في الدماغ تسبب الصرع)، من المرجح أن تكون جراحة الصرع لديهم أكثر نجاحاً في خفض لتشنجات من النظام الغذائي الكيتوني. حوالي ثلث مراكز الصرع التي تقدم النظام الغذائي الكيتوني تقدم أيضاً العلاج الغذائي للبالغين. يعتبر بعض الأطباء أن النظاميين الغذائيين الأقل تقييداً - علاج خفض نسبة السكر في الدم واتباع حمية أتكينز المعدلة - أكثر ملاءمة للمراهقين والبالغين.
يوصي المؤيدون للحمية بوجوب أخذها في الاعتبار بشكل جدي بعد فشل عقارين، حيث أن فرصة نجاح الأدوية الأخرى هي 10٪ فقط. ويمكن النظر في النظام الغذائي في وقت سابق لبعض متلازمات الصرع والمتلازمات الجينية حيث أظهرت فائدة معينة. وتشمل هذه، التشنجات الطفلية، والصرع العضلي الاستوائي، ومرض التصلب الجلدي.
وجد مسح عام 2005 لـ 88 طبيب أعصاب للأطفال في الولايات المتحدة أن 36٪ يصفون النظام الغذائي بانتظام بعد فشل ثلاثة أدوية أو أكثر؛ 24٪ يصفون النظام الغذائي أحيانًا كحل أخير. 24٪ فقط وصفوا النظام الغذائي في بعض الحالات النادرة. و 16٪ لم يشرع في بدء النظام الغذائي. هناك عدة تفسيرات محتملة لهذه الفجوة بين الطب المبني على الأدلة والممارسة السريرية. قد يكون أحد العوامل الرئيسية هو عدم وجود أخصائي التغذية المدرب بشكل كاف، لإدارة برنامج غذائي كيتوني.
من ناحية أخرى، فإنه يمنع على الإطلاق استخدامه في علاج أمراض أخرى مثل نقص البيروفات كربوكسيلاز، وبورفيريا وغيرها من الأمراض النادرة التي تنتج عن أخطاء في التمثيل الغذائي للدهون والاضطرابات الوراثية في التمثيل الغذائي للدهون.
تطبيق النظام

النظام الغذائي الكيتون هو برنامج علاج طبي غذائي يحتاج أعضاء من مختلف التخصصات. يشمل أعضاء الفريق طبيب الأطفال، وأخصائي التغذية؛ الذي يقوم بتنسيق برنامج الحمية الغذائية، وطبيب الأعصاب؛ الذي هو من ذوي الخبرة في تقديم النظام الغذائي الكيتوني، وممرضة على دراية بالصرع في مرحلة الطفولة. قد تأتي مساعدة إضافية من أخصائي اجتماعي طبي؛ والذي يعمل مع العائلة، وصيدلي؛ يمكنه تقديم المشورة بشأن محتوى الكربوهيدرات في الأدوية. وأخيراً، يجب تثقيف الوالدين ومقدمي الرعاية الآخرين في العديد من جوانب النظام الغذائي حتى يتم تنفيذه بأمان.
يمكن أن يؤدي تطبيق النظام الغذائي إلى صعوبات بالنسبة لمقدمي الرعاية والمريض بسبب الالتزام بالوقت في قياس وتخطيط الوجبات. بما أن أي طعام غير مخطط له يمكن أن يحطم التوازن الغذائي المطلوب، فإن بعض الناس يجدون الانضباط اللازم للحفاظ على النظام الغذائي صعب وغير محبب. يقوم بعض الأشخاص بإنهاء النظام الغذائي أو التحول إلى نظام غذائي أقل قيوداً، مثل حمية نظام أتكينز المعدلة (MAD) أو النظام الغذائي المعتمد على تقليل نسبة السكر في الدم (LGIT).
تطبيق النظام > البداية والتحفيز

تم اعتماد بروتوكول مستشفى جونز هوبكنز لبدء النظام الغذائي الكيتوني على نطاق واسع. إنه ينطوي على استشارة مع المريض والقائمين على رعايته، وبعد ذلك دخول المستشفى لفترة قصيرة  بسبب خطر حدوث مضاعفات خلال بدء النظام الغذائي الكيتون، تبدأ معظم المراكز في النظام الغذائي تحت إشراف طبي وثيق في المستشفى.
في الاستشارة الأولية، يتم فحص المرضى لتجنب الحالات التي يمنع فيها استخدام النظام الغذائي. يتم الحصول على التاريخ الطبي، ومعلومات النظام الغذائي المحدد: نسبة الكيتون في الدهون إلى البروتينات والكربوهيدرات، ومتطلبات السعرات الحرارية والسوائل.
قبل يوم من الدخول إلى المستشفى، قد تنخفض نسبة الكربوهيدرات في النظام الغذائي ويبدأ المريض في الصيام بعد تناول وجبة المساء. عند الدخول، يسمح فقط بالسوائل الخالية من السعرات الحرارية والكافيين فقط  حتى العشاء، والذي يتكون من "مخفوق البيض"، والذي يحتوي على ثلث السعرات الحرارية المعتادة لتناول وجبة.
وتتشابه وجبات الإفطار والغداء التالية، وفي اليوم الثاني، يزداد عشاء «البيض» إلى ثلثي المحتوى الحراري للوجبة العادية. في اليوم الثالث، يحتوي العشاء على حصص كاملة من السعرات الحرارية، وهو عبارة عن وجبة عادية من الكيتونات. بعد تناول وجبة إفطار الكيتون في اليوم الرابع، يتم منح المريض الإذن لمغادرة المستشفى. حيثما أمكن، يتم تغيير الأدوية الحالية للمريض إلى تركيبات خالية من الكربوهيدرات.
في المستشفى، يتم فحص مستويات السكر في الدم عدة مرات في اليوم ويتم مراقبة المريض بحثًا عن علامات أعراض زيادة نسبة الكيتونات في الدم (والتي يمكن معالجتها بكمية صغيرة من عصير البرتقال). إن نقص الطاقة والخمول أمر شائع ولكنه يزول في غضون أسبوعين.
تطبيق النظام > المداومة على النظام

بعد البدء في العلاج، يقوم الطفل بزيارات منتظمة إلى العيادة الخارجية للمستشفى حيث يراه اختصاصي التغذية والأعصاب، ويتم إجراء العديد من الاختبارات. وتعقد هذه الجلسة كل ثلاثة أشهر للسنة الأولى وبعد ذلك كل ستة أشهر بعد ذلك. الأطفال الرضع الذين تقل أعمارهم عن سنة واحدة تكون زيارتهم بشكل متكرر أكثر، مع الزيارة الأولية التي تعقد بعد أسبوعين إلى أربعة أسابيع فقط. تعد فترة التعديلات الطفيفة ضرورية لضمان الحفاظ على نسبة الكيتونات في الجسم ولتكييف خطط الوجبات بشكل أفضل. المريض. عادة ما يتم هذه التغيرات الطفيفة عبر الهاتف مع أخصائي التغذية في المستشفى  ويتضمن تغيير عدد السعرات الحرارية أو تغيير نسبة الكيتون أو إضافة بعض أنواع لجليسريدات أو زيوت جوز الهند إلى الحمية التقليدية. يتم فحص  مستويات الكيتون في البول يومياً للكشف عما إذا كان هناك ارتفاع في نسبة الكيتون في الدم، والتأكد من أن المريض يتبع النظام الغذائي، على الرغم من أن مستوى الكيتونات لا يرتبط بتأثير مضاد الاختلاج. يتم إجراء ذلك باستخدام شرائط اختبار الكيتون، والتي تغير لونها من اللون الوردي اللامع إلى المارون في وجود acetoacetate (واحد من أجسام الكيتون الثلاثة).
قد تحدث زيادة قصيرة الأجل في وتيرة النوبات أثناء المرض أو إذا تقلبت مستويات الكيتون. قد يتم تعديل النظام الغذائي إذا بقيت نوبات التشنج عالية، أو كان الطفل يفقد الوزن. قد يأتي فقدان السيطرة على النوبات من مصادر غير متوقعة. حتى الطعام «الخالي من السكر» يمكن أن يحتوي على كربوهيدرات مثل مالتوديكسترين، وسوربيتول، والنشا، والفركتوز. قد يكون محتوى السوربيتول في منتجات العناية بالبشرة مرتفعًا بما يكفي ليتم امتصاص بعضه من خلال الجلد.
تطبيق النظام > التوقف

حوالي 20 ٪ من الأطفال على النظام الغذائي الكيتوني ينجحون في التحرر من النوبات، وكثير منهم قادرون على الحد من استخدام الأدوية المضادة للاختلاج أو وقفها تماماً. عادة، خلال حوالي عامين على النظام الغذائي، أو بعد ستة أشهر من كون المريض بلا نوبات، قد يتوقف النظام الغذائي تدريجياً على مدى شهرين أو ثلاثة أشهر. ويتم ذلك عن طريق خفض نسبة الكيتون حتى تكون غير موجودة عند الكشف عنها في البول، ومن ثم رفع جميع قيود السعرات الحرارية. عندما يكون النظام الغذائي مطلوبًا لعلاج بعض الأمراض الأيضية، فستكون المدة أطول. تمت دراسة الفترات الزمنية التي تصل إلى 12 عامًا ووجدت أنها مفيدة.
في الأطفال الذين يتوقفون عن اتباع النظام بعد اختفاء نوبات الصرع لديهم، حوالي 20٪ يكون لديهم خطر حدوث نوبة مرضية مرة أخرى. هذا الخطر من تكرار النوبات بعد العلاج يحدث أيضاً في العلاجات الأخرى، حبث يحدث بنسبة 10٪ في الجراحة (حيث يتم إزالة جزء من الدماغ) و30-50٪ في مضادات الاختلاج.
الأنواع المختلفة من النظام الغذائي > النظام التقليدي

يتم حساب النظام الغذائي الكيتوني بواسطة أخصائي تغذية لكل طفل. يؤثر العمر والوزن ومستويات النشاط والثقافة والتفضيلات الغذائية على خطة الوجبات. أولاً، يتم تعيين متطلبات الطاقة على 80-90 ٪ من الكميات اليومية الموصى بها لعمر الطفل (النظام الغذائي عالي الدهون يتطلب طاقة أقل لعملية من نظام غذائي نموذجي عالي الكربوهيدرات). الأطفال النشيطون للغاية أو الذين لديهم تشنج في العضلات يتطلبون سعرات حرارية أكثر من هذا؛ الأطفال الساكنين يتطلبون أقل. نسبة الكيتون في الحمية تقارن وزن الدهون بالوزن المركب للكربوهيدرات والبروتين. عادة ما تكون هذه النسبة 1:4، ولكن قد يبدأ الأطفال الذين تقل أعمارهم عن 18 عامًا والذين تزيد أعمارهم عن 12 عامًا أو الذين يعانون من السمنة بنسبة 1:3. الدهون غنية بالطاقة، حيث 9 كيلو كالوري/جرام مقارنة بـ 4 كيلو كالوري/ جرام للكربوهيدرات أو البروتين، لذلك تكون الأجزاء على النظام الغذائي الكيتون أصغر من المعتاد. يمكن حساب كمية الدهون في النظام الغذائي من متطلبات الطاقة الإجمالية ونسبة الكيتون المختارة. بعد ذلك، يتم تعيين مستويات البروتين للسماح للنمو وتكوين الجسم، وهي حوالي 1 جرام من البروتين لكل كيلوغرام من وزن الجسم. وأخيراً، يتم تعيين كمية من الكربوهيدرات وفقاً لما تبقى مع الحفاظ على النسبة المختارة. يجب طرح أي كربوهيدرات في الأدوية أو المكملات الغذائية من هذه النسبة. ثم يتم تقسيم الناتج الإجمالي اليومي من الدهون والبروتين والكربوهيدرات بالتساوي عبر وجبات الطعام.
النظام الغذائي الكيتوني الكلاسيكي ليس نظام غذائي متوازن ويحتوي فقط على أجزاء صغيرة من الفواكه والخضروات الطازجة، والحبوب، والأطعمة الغنية بالكالسيوم. على وجه الخصوص، يجب استكمال الغذاء بمكملات من فيتامين ب، والكالسيوم، وفيتامين د. ويتحقق ذلك من خلال تناول نوعين من المكملات الخالية من السكر مصممة لعمر المريض: فيتامينات متعددة مع أملاح معدنية والكالسيوم مع فيتامين د. اليوم النموذجي للطعام لطفل على نسبة 1:4، و1500 كيلو كالوري يتكون من:
الإفطار: البيض مع السجق أو اللحم المقدد
28 جرام بيض، 11 جرام لحم، 37 جرام من 36٪ الكريمة الثقية، 23 جرام زبدة، و 9 جرام تفاح.
وجبة خفيفة: زبدة الفول السوداني أو اللوز
6 جرام زبدة الفول السوداني و 9 جرام من الزبدة.
الغداء: سلطة التونة
28 جرام من أسماك التونا، 30 جرام مايونيز، و10 حبات زعفران، 36 جرام من كريمة الخفق الثقيلة بنسبة 36 ٪ و 15 جرام من الخس.
وجبة خفيفة: زبادي كيتوني
18 جرام من كريمة الخفق الثقيلة بنسبة 36٪، و 17 جرامًا من الكريمة الحامضة، و4 جرام من الفراولة.
العشاء: تشيز برجر (بدون كعكة)
22 جرام من لحم البقر المفروم (المطحون)، و10 جرام جبن أمريكي، و26 جرام زبدة، و38 جرام كريمة، و10 جرام خس، و11 جرام من الفاصوليا الخضراء.
وجبة خفيفة: كيتو كاسترد
25 جرام من كريمة الخفق الثقيلة بنسبة 36٪، و9 جرام من البيض، ونكهة الفانيليا الخالصة.
الأنواع المختلفة من النظام الغذائي > نظام الجليسريدات الثلاثية (MCT)

تحتوي الدهون الغذائية العادية في الغالب على جليسريدات طويلة السلسلة (LCT). بينما الجليسريدات الثلاثية متوسطة الحلقات تكون أكثر كيتونية لأنّها تنتج كيتونات أمثر لكلّ وحدة من الطاقة عند التمثيل الغذائي. استخدامهم يسمح بنظام غذائي مع نسبة أقل من الدهون ونسبة أكبر من البروتين والكربوهيدرات،  مما يؤدي إلى المزيد من الخيارات الغذائية. وضعت هذا النظام الغذائي الأصلي من قبل بيتر هوتينلوشير في سبعينات القرن الماضي، حيث يكون 60٪ من السعرات الحرارية من زيت الجليسريدات الثلاثية. استهلاك كميات كبيرة من الزيت تسبب تشنجات البطن والإسهال والقيء لدى بعض الأطفال. يعتبر الرقم 45٪ بمثابة توازن بين تحقيق الكيتوزية الجيد والتقليل من الشكاوى المعدية المعوية. إن النظام الغذائي (MCT) أقل شعبية في الولايات المتحدة، حيث أن زيت MCT هو أكثر تكلفة من الدهون الغذائية الأخرى ولا يتم تغطيته من قبل شركات التأمين.
الأنواع المختلفة من النظام الغذائي > حمية نظام أتكينز المعدلة (MAD)

أول مرة في عام 2003، جاءت فكرة استخدام شكل من أشكال حمية نظام أتكينز لعلاج الصرع بعد أن اكتشف الآباء والأمهات والمرضى أن مرحلة البداية لحمية نظام أتكينز تسيطر على النوبات. قام فريق الحمية الكيتوجينية في مستشفى جونز هوبكنز بتعديل نظام حمية آتكنز عن طريق إزالة الهدف المتمثل في تحقيق فقدان الوزن، وتمديد مرحلة الحث إلى أجل غير مسمى، وعلى وجه التحديد تشجيع استهلاك الدهون. بالمقارنة مع النظام الغذائي الكيتوني، فإن حمية أتكينز المعدلة (MAD) لا تضع أي حد على السعرات الحرارية أو البروتينات، ولا تحتاج نسبة الكيتون الإجمالية المنخفضة (1:1 تقريبًا) إلى الحفاظ عليها بشكل مستمر من خلال جميع وجبات الطعام اليومية. لا يبدأ الـ MAD بسرعة ولا يحتاج الإقامة في المستشفى ويتطلب دعماً أقل من النظام الغذائي الكيتوني. تقتصر الكربوهيدرات في البداية على 10 & nbsp؛ جرام يوميًا لدى الأطفال أو 20 جرام يوميًا في البالغين، وتزداد إلى 20-30 جرامًا يوميًا بعد شهر أو نحو ذلك، اعتمادًا على التأثير على التحكم في النوبات أو تحمل القيود. مثل النظام الغذائي الكيتوني، يتطلب MAD مكملات من الفيتامينات والمعادن ويتم مراقبة الأطفال بعناية ودقة في العيادات الخارجية.
الأنواع المختلفة من النظام الغذائي > حمية انخفاض معامل نسبة السكر في الدم

علاج انخفاض نسبة السكر في الدم (LGIT)  هو محاولة لتحقيق مستويات مستقرة من جلوكوز في الدم والتي شوهدت في الأطفال على النظام الغذائي الكيتوني الكلاسيكي أثناء استخدام نظام أقل تقييدًا بكثير. والفرضية هي أن مستوى جلوكوز الدم المستقر قد يكون أحد آليات العمل المتضمنة في النظام الغذائي الكيتوني،  الذي يحدث بسبب إبطاء امتصاص الكربوهيدرات المحدودة بسبب المحتوى العالي من الدهون. على الرغم من أنه نظام غذائي غني بالدهون (60٪ من السعرات الحرارية تقريبا من الدهون)،  فإن الـ LGIT يسمح بالكربوهيدرات أكثر من النظام الغذائي التقليدي للكيتونات أو حمية أتكينز المعدلة، تقريبًا 40-60 & nbsp؛ جرام في اليوم. ومع ذلك، فإن أنواع الكربوهيدرات المستهلكة تقتصر على تلك التي تحتوي على مؤشر نسبة السكر في الدم أقل من 50. مثل نظام حمية أتكينز المعدل، يتم البدء في الـ LGIT والحفاظ عليه في العيادات الخارجية ولا يتطلب وزناً دقيقاً من الطعام أو دعم اختصاصي تغذية مكثف. يتم تقديم كلا النوعين في معظم المراكز التي تدير برامج النظام الغذائي الكيتوني.
طريقة العمل والتحكم في النوبات

أجسام كيتونية
β-hydroxybutyrate
حمض أسيتو الأسيتيك
أسيتون
على الرغم من أن العديد من الفرضيات قد تم تقديمها لشرح كيفية عمل النظام الغذائي الكيتوني، إلا أنه يبقى لغزاً. تتضمن الفرضيات غير المتحققة الحماض الأيضي (مستويات عالية من الحمض في الدم)، واضطرابات الإلكتروليت، ونقص السكر في الدم (انخفاض سكر الدم). على الرغم من أنه من المعروف أن العديد من التغيرات البيوكيميائية تحدث في دماغ المريض على النظام الغذائي الكيتوني، فمن غير المعروف أي منها له تأثير مضاد للاختلاج. يشبه عدم الفهم في هذا المجال الوضع مع العديد من الأدوية المضادة للاختلالات.
على النظام الغذائي الكيتوني، يتم تقييد الكربوهيدرات، وبالتالي لا يمكن أن توفر طاقة لجميع الاحتياجات الأيضية في الجسم. بدلاً من ذلك، يتم استخدام الأحماض الدهنية كمصدر رئيسي للطاقة. يتم استخدام هذه من خلال (التمثيل الغذائي الأحماض الدهنية) في الخلية في الميتوكوندريا (الأجزاء المنتجة للطاقة في الخلية). يستطيع البشر تحويل بعض الأحماض الأمينية إلى الجلوكوز، ولكن لا يمكن القيام بذلك باستخدام الأحماض الدهنية. بما أن الأحماض الأمينية مطلوبة لإنتاج البروتينات، الضرورية لنمو وإصلاح أنسجة الجسم، وهذه لا يمكن استخدامها إلا لإنتاج الجلوكوز. وهذا يمكن أن يشكل مشكلة بالنسبة للدماغ، حيث أنه عادة ما يغذيه الجلوكوز فقط، ومعظم الأحماض الدهنية لا تعبر الحاجز الدموي الدماغي. ومع ذلك، يمكن للكبد استخدام الأحماض الدهنية طويلة السلسلة لتخليق ثلاثة أجسام كيتونية، وهي: بيتا هيدروكسي بيوتيرك أسيد، وحمض أسيتو الأسيتيك، وأسيتون. الأسيتون عبارة عن غاز يغادر الجسم ويعطي رائحة فم الصائم، أما المركبين الكيتونين الآخرين فيحملهما الدم إلى الدماغ كبديلاً جزئياً عن جلوكوز الدم كمصدر للطاقة.
مزيد من القراءة

Freeman JM, Kossoff EH, Freeman JB, Kelly MT. The Ketogenic Diet: A Treatment for Children and Others with Epilepsy. 4th ed. New York: Demos; 2007. (ردمك 1-932603-18-2).
تقرير من الدكتور هيو كونكلين عن العلاج بالصوم، عام 1922
مستحضر زيت جليسريدات ثلاثية متوسطة الحلقات
يوصي الخبراء في النظام الغذائي الكيتوني بأن يتم النظر فيه بقوة للأطفال المصابين بالصرع غير المتحكم فيه الذين حاولوا وفشلوا بعد استخدام اثنين أو ثلاثة من الأدوية المضادة للاختلاج.
نسبة السعرات الحرارية في المكونات الغذائية لأربعة أنظمة للحمية
قياس نسبة السعرات الحرارية - مسحوق كيتوني
جداء غير منته

في الرياضيات، بالنسبة للمتتالية من الأعداد العقدية a1, a2, a3, ...الجداء غير المنتهي (بالإنجليزية: Infinite product)‏
هو نهاية الجداء الجزئي a1a2...an عندما يؤول n إلى ما لا نهاية له. يقال عن هذا الجداء أنه متقارب إذا كانت هذه النهاية موجودة وكانت تختلف عن الصفر. في جميع الحالات الأخرى، يقال عنه أنه متباعد.
انظر إلى متسلسلة (رياضيات).
أكثر الجداءات غير المنتهية شهرة هن، احتمالا، الجداءان غير المنتهيين المتمثلين في صيغة فييت التي نشرها فرانسوا فييت في نهاية القرن السادس عشر وجداء واليس التي نشرها  جون واليس في منتصف القرن السابع عشر وهما على التوالي كما يلي:
شرط التقارب

جداء الأعداد الحقيقية الموجبة
يتقارب إذا وفقط إذا كان المجموع
متقاربا.
تمثيل الدوال على شكل جداء

المقالة الرئيسة: مبرهنة التعميل لفايرشتراس
انظر أيضا

المتسلسلات
كسر مستمر
مراجع

↑  "معلومات عن جداء غير منته على موقع bigenc.ru". bigenc.ru. مؤرشف من الأصل في 2020-10-31.
↑  "معلومات عن جداء غير منته على موقع universalis.fr". universalis.fr. مؤرشف من الأصل في 2017-07-07.
وصلات خارجية

بوابة تحليل رياضي
بوابة رياضيات
فضاء متراص

في الرياضيات، يطلق على مجموعة جزئية من الفضاء الإقليدي اسم فضاء متراص إذا كانت مغلقة ومحدودة. على سبيل المثال في مجموعة الأعداد الحقيقية R تكون المجموعة الجزئية [0, 1] هي مجموعة متراصة ولكن ذات المجموعة في مجموعة الأعداد الصحيحة لا تكون متراصة (لأنها ليست محدودة).
بتعريف أكثر حداثة، يطلق على فضاء طوبولوجي اسم فضاء متراص إذا كان كل من أغطيته المفتوحة لها غطاء جزئي منتهي.
مراجع

↑  "معلومات عن فضاء متراص على موقع universalis.fr". universalis.fr. مؤرشف من الأصل في 2019-07-25.
↑  "معلومات عن فضاء متراص على موقع brilliant.org". brilliant.org. مؤرشف من الأصل في 2019-04-04.
وصلات خارجية

| ع ن طوبولوجيا | ع ن طوبولوجيا | ع ن طوبولوجيا |
| --- | --- | --- |
| مجالات |  الطوبولوجيا العامة  طوبولوجيا جبرية  طوبولوجيا توافقية  طوبولوجيا كمية  طوبولوجيا تفاضلية  طوبولوجيا هندسية  تماثل (رياضيات)  cohomology  Set-theoretic  |  |
| مفاهيم أساسية |  مجموعة مفتوحة / مجموعة مغلقة  دالة مستمرة  فضاء طوبولوجي فضاء متراص  فضاء هاوسدورف  فضاء متري  uniform  مثلية التوضع homotopy group  زمرة أساسية  Simplicial complex  CW complex  متتالية منضبطة  جبر تماثلي  متعدد شعب  |  |
بوابة رياضيات
في كومنز مواد ذات صلة بـ فضاء متراص.
علم الحساب الهندسي

علم الحساب الهندسي هو علم يجمع بين مجالين علميين لكل من الرياضيات هما مجال الأنظمة الهندسية (الديناميكية) ونظرية علم الحساب (الأعداد).
تاريخيًا، يشير المفهوم إلى دراسة العمليات الحسابية المنفصلة (خارج إطار التفاعل الحسابي)، من وجهة نظر إعادة تشكّل الأشكال الهندسية الذاتية للمستوى المركب، (أو ما اصطلح على تسميته z-plan)، إلى جانب دراسة مسار الأعداد الحقيقية. من هذا المنطلق، يعرف علم الحساب الهندسي بأنه دراسة الخصائص النظرية العددية للنقاط الصحيحة، والأعداد التقاربية (p-adic) ، مع/ بدون النقاط الجبرية (algebraic points) التي من خلالها تطبّق خاصية التضاعف لدالة قابلة للتعدّد (polynomial) أو منسجمة في ذاتها (rational function). مما يستدعي الهدف الأساسي للعملية الحسابية وهو وصف الخصائص الحسابية بناءً على النماذج الهندسية الأوّلية.
بشكل عام، يعرّف علم الحساب الهندسي بأنه دراسة متناظرات المعادلات الهندسية الديوفانتينية (نسبة إلى عالِم الرياضيات اليوناني ديوفانتوس)، التقليدية من خلال صياغة نماذج حسابية منفصلة.
أما على المستوى الخاص، أو ما يطلق عليه العمليات الحسابية p-adic (عدد تقاربي) أو nonarchimedean (نسبة إلى أرخميدس)، فهي هندسيات تناظرية للعمليات الحسابية التقليدية حيث يمكن للمرء استبدال الأعداد المركبة (C) من خلال نظرية الأعداد التقاربية (p-adic) مما ينتج عنه عدد تقاربي مركّب بتردّد (p)
على سبيل المثال: (Qp) أو(Cp).
بالإضافة إلى أن العملية الحسابية تقوم بتفسير مفهوم التفاعل غير المنتظم، وهندسيات Fato و Julia (نسبة لعالمي الرياضيات الفرنسيين Pierre Fato و Gaston Julia).
يصف الجدول التالي التطابق التقريبي بين معادلات ديوفانتين والعمليات الحسابية، لاسيما من خلال ربط الديوفانتينية مع نظرية التصنيفات الآلبينية (نسبة إلى عالم الرياضيات البرازيلي-الإيطالي: Giacomo :)Albanese
| المعادلات الديوفانتينة المطبقَة | العمليات الحسابية المستخدمة |
| --- | --- |
نقاط منطقية وأعداد صحيحة لتصنيفات متنوعة: نقاط منطقية وأعداد صحيحة ضمن مدار قطر محدّد
النقاط المتناهية (محدودة) على تصنيف آلبيني: النقاط المركزية (العودة للنقطة الأم) لدالّة منطقية (حسابية)
التعاريف والرموز في نظرية العمليات الحسابية المنفصلة

لنفترض أن الرمز S هو نقطة المركز (set) المنظومة الحسابية، ونفترض أن القاعدة الرياضية، تُقرأ من اليسار لليمين F: S → S أنها تُمَثّل مدار للدوران (map) للنقطة S حول محورها. عندها نستطيع أن نستخلص نسبة عددالتكرار(iteration)للنقطة الرمزيةFفي مدارقطرها التي ُيرَمزلهابالمتغّيرالتربيعي(n)كما تشير
المعادلة التالية:
حيث تكون نقطة P ∈ S دورية (periodic) إذا كان F(n) (P) = P لجزء من مدار القطر 1<n
لتصبح النقطة (الأساس) ما قبل الدورية (preperiodic) في حالة أن (F(k) (P هي دورية لجزء من مدار القطر
k≥1
ليتشكّل، (بتفاعل مطّرد)، مدار قطر النقطة لـ P الذي يمكن اختصاره في المنظومة (set) الحسابية التالية:
وبالتالي فإن النقطة P تكون غير دورية بشرط وفقط إذا كان قطر مدارها (OF(P متناهي (محدود الدوران).
عدد الخصائص النظرية للنقاط ماقبل الدورية

لنفترض أن (F(x هي دالة حسابية لدرجة لا تقل عن اثنتين مع المعاملات (الرياضية) في نقطة تسمى Q.
تنص نظرية Northcott  أن النقطة F لا تتضمن سوى نقاط رمزية متناهية من النقطة الحسابية ما قبل الدورية (المركزية) Q، أي أن F ليس لديها سوى عدد محدود من النقاط قبل الدورية داخل المنظومة الحسابية (P1(Q.
يرى كل من مورتون وسيلفرمان (عالمي رياضيات)، أن التصور الموحَّد للحدود (للدائرة) ينصّ على أن عدد نقاط ما قبل الدورية للنقطة F في المنظومة الحسابية (P1(Q أنها منظومة وفق عدد (حسابي) منتظم (متكرر)
الذي بدوره يعتمد فقط على (زاوية) درجة النقطة F.
بشكل أوسع، لنفترض أن
F: PN → PN هي معادلة مثَبّتَة (morphism) لزاوية درجة على الأقل عنصرين تم تحديدهما من خلال قطر مدار النقطة K.
تشير القاعدة الرياضية Northhcott إلى أن النقطة F لديها فقط مجموعة من النقاط ما قبل الدورية في إطار المنظومة الحسابية (PN(K.
في حين أن التصوّر الموحَّد للحدود بشكل كلّي يشير إلى تحديد عدد النقاط ما قبل الدورية في المنظومة (PN(K تمّ فقط بناء على قيمة النقطة N، وزاوية
درجة النقطة F، بالإضافة إلى درجة انحناء نقطة K على النقطة المركزية Q.
في هذه المرحلة، يعد التصوّر الموحَّد للحدود غير معروف حتى الآن بالنسبة إلى الدالّة (الحسابية) متعددة الحدود التربيعية التالية: Fc(x) = x2 + c التي بدورها تتفاعل حسابيًا فوق مدار الأعداد المنطقية للنقطة المركزية Q.
ومن المعروف في هذه الحالة أن المنظومة الحسابية (Fc(x لا يمكن أن يكون لها نقاط دورية عند بلوغها مراحل الدوران الهندسي: الرابعة، أو الخامسة[5]، أو السادسةعلى الرغم من أن نتيجة الدورة السادسة تتوقف على مدى مصداقية تصوّر (عالمي الرياضيات الإنجليزيَّين): Birch وSwinnerton-Dyer.
في المقابل يفترض (عالم الرياضيات الأمريكي) Bjorn Poonen أن الدّالّة الحسابية (Fc(x لا يمكن أن يكون لها نقاط دورية منطقية لأي فترة دوران أكبر من ثلاث مراحل.
نقاط الأعداد الصحيحة في المدارات الهندسية

قد يحتوي مدار التصوّر الذهني (للشكل الهندسي) على عدد لا نهائي من الأعداد الصحيحة. على سبيل المثال، إذا كان (F(x متعدد الحدود مع عوامل أعداد صحيحة، وإذا كانت النقطة a عددًا صحيحًا، فمن الواضح أن مدار )OF(a بأكمله يتكون من أعداد صحيحة. ويمكن إعادة تطبيق القاعدة ذاتها، على نحو إذا كانت (F(x خريطة ذهنية، مع وجود شيء من التكرار داخل مدار الدالة (F(n)(x على صورة متعدد الحدود مع معامل (حسابية) لأعداد صحيحة، فبالتالي تكون كل نقطة دخول n في المدار هي عدد صحيح. مثال على هذه الظاهرة، إذا افترضنا الخريطة الذهنية F(x) = x−d، التي يكون تكرارها (العدد الناتج) الثاني متعدد الحدود. اتضح أن هذه هي الطريقة
الوحيدة التي يمكن أن يحتوي فيها المدار على عدد لا نهائي من الأعداد الصحيحة.
نقاط محددة حسابيًا تقع ضمن مدار منظومات فرعية

هناك فرضيات عامة تُنسَب إلى العديد من المنظّرين ومن بينهم (عالم الرياضيات الصيني-الأمريكي) [Shouwu Zhang [10 فيما يتعلق بالمنظومات (الحسابية) الفرعية التي تحتوي على عدد لا نهائي من النقاط الدورية أو التي تتقاطع مع مدار في عدد لا نهائي من النقاط.
تسمى هذه التصورات: نظائر ديناميكية (هندسية) ومنها، على التوالي، تصوّر Manin-Mumford (عالمَي الرياضيات الروسي والأمريكي)، التي أثبتها العالم Raynaud، وتصّور Mordell-Lang (عالمَي الرياضيات البريطاني-الأمريكي والفرنسي-الأمريكي)، التي أثبتها غيرد فالتينغز.
توضح الفرضيات التالية النظرية العامة في حالة أن المنظومة الفرعية (subvariety) تصبح منحنى.