فضاء هيلبرت
مراجع

↑  "معلومات عن فضاء هيلبرت على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 2019-05-25.
↑  "معلومات عن فضاء هيلبرت على موقع enciclopedia.cat". enciclopedia.cat. مؤرشف من الأصل في 2019-08-15.
↑  "معلومات عن فضاء هيلبرت على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 2019-12-10.
↑  However, some sources call finite-dimensional spaces with these properties pre-Hilbert spaces, reserving the term "Hilbert space" for infinite-dimensional spaces; see, e.g., Levitan 2001.
↑  Marsden 1974
↑  The mathematical material in this section can be found in any good textbook on functional analysis, such as Dieudonné (1960), Hewitt & Stromberg (1965), Reed & Simon (1980) or Rudin (1987).
↑  In some conventions, inner products are linear in their second arguments instead.
↑  Schaefer & Wolff 1999.
1 2  Dieudonné 1960
↑  Largely from the work of Hermann Grassmann, at the urging of August Ferdinand Möbius (Boyer & Merzbach 1991, pp. 584–586). The first modern axiomatic account of abstract vector spaces ultimately appeared in Giuseppe Peano's 1888 account (Grattan-Guinness 2000; O'Connor & Robertson 1996).
↑  A detailed account of the history of Hilbert spaces can be found in Bourbaki 1987.
↑  Schmidt 1908
↑  Titchmarsh 1946
↑  Lebesgue 1904. Further details on the history of integration theory can be found in Bourbaki (1987) and Saks (2005).
↑  Bourbaki 1987.
↑  Dunford & Schwartz 1958
↑  In Dunford & Schwartz (1958), the result that every linear functional on L2[0,1] is represented by integration is jointly attributed to Fréchet (1907) and Riesz (1907). The general result, that the dual of a Hilbert space is identified with the Hilbert space itself, can be found in Riesz (1934).
↑  von Neumann 1929.
↑  Kline 1972
↑  Hilbert, Nordheim & von Neumann 1927
1 2  Weyl 1931.
↑  Prugovečki 1981.
↑  von Neumann 1932
↑  Peres 1993.
1 2  Murphy 1990
في كومنز مواد ذات صلة بـ فضاء هيلبرت.
| ع ن مواضيع التحليل الدالي | ع ن مواضيع التحليل الدالي |
| --- | --- |
فضاء هيلبرت: فضاء إقليدي • فضاء الجداء الداخلي • فضاء هيلبرت • قانون متوازي الأضلاع • قاعدة ممنطمة متعامدة • معامدة Orthogonalization • متممة متعامدة Orthogonal complement • معلاج غرام شميدت Gram-Schmidt process • متعددات الحدود لليجاندر • المصفوفات المتعامدة • مصفوفة وحدوية • مصفوفة طبيعية، معامل طبيعي Normal operator • مصفوفة متماثلة Hermitian operator self-adjoint operator, Hermitian adjoint • متجهة ذاتية، قيمة ذاتية • دالة ممتلكة Eigenfunction • مصفوفة قطرية • معامل إزاحة Shift operator • مصفوفة هيلبرت • شعاع طبيعي Normal vector • متطابقة بيرسيفال Parseval's identity • مبرهنة تمثيل رييس Riesz representation theorem • ترميز برا-كيت Bra-ket notation • مبرهنة طيفية • محدد ايجابيا Positive-definite-خارج قسمة رايلي • مبرهنة ميرسر Mercer's theorem • فضاء هلبرت مجدد النواة Reproducing kernel Hilbert space • صنف تريس Trace class • مبرهنة حد أدنى-حد أعلى • فضاء هلبرت معدل Rigged Hilbert space • مبرهنة هيلينغر-توبليتز Hellinger-Toeplitz theorem • تكاملي مباشر Direct integral • فضاء هلبرت النصفي Semi-Hilbert space
تحليل دالي ، النتائج الكلاسيكية: فضاء اتجاهي ممنظم >كرة وحدة Unit ball • فضاء باناخ • مبرهنة هاهن-باناخ • فضاء ثنائي Dual space • ثناءة مسبقة Predual • طوبولوجيا ضعيفة • فضاء عاكس Reflexive space • فضاء عاكس حدودياًPolynomially reflexive space • فضاء بير • مبرهنة الإسقاط المفتوح Open mapping theorem • مبرهنة المخطط المغلق • مبدأ الارتباط المتجانس • مبرهنة أرزيلا-أسكولا Arzelà-Ascoli theorem • مبرهنة باناخ-الاوجلو Banach-Alaoglu theorem • قياس اللا انضغاطية Measure of non-compactness
نظرية المؤثر  Operator theory : انظر نظرية المؤثر
أمثلة فضاء باناخ: فضاء إل بي • فضاء هاردي • فضاء سوبوليف • فضاء تسيرلسون • فضاء با
جبر تجميعي حقيقي و مركب: نظيم متجانس Uniform norm • نظيم مصفوفة Matrix norm • قطر طيفي Spectral radius • جبر التقسيم المنظم Normed division algebra -نظرية وريشترس • جبر باناخ • جبر نجمي • جبر نجمي بي B-star-algebra • جبر نجمي سي C-star-algebra>جبر نجمي سي شامل Universal C-star-algebra>طيف الجبر النجمي سي Spectrum of a C-star-algebra • عنصر موجب Positive element • دالي خطي موجب Positive linear functional • جبر المعاملات operator algebra > (جبر متداخل • جبر معاملات انعكاسي reflexive operator algebra • جبر كالكين • تمثيل غيلفاند • مبرهنة غيلفاند-نايمارك • إنشاء غيلفاند-نايمارك-سيغال • جبر فون نيومان > جبر فون نيومان الأبيلي • مبرهنة فون نيومان ثنائية التبديل von Neumann double commutant theorem >تبديلي Commutant, ثنائي التبديل bicommutant • حلقة طوبولوجية • هندسة لا تبديلية • جبر قرصي Disk algebra • جبر كولومبو
نظرية الكم: صياغة رياضية لميكانيكا الكم • مقيس (قابل للقياس ، ملحوظ) Observable • معامل (فيزياء) Operator • حال كمومي >( حال صرف Pure state • حال فوك Fock state ، فضاء فوك Fock space • حال كثافة Density state • حالة متماسكة • صورة هايزنبرغ Heisenberg picture • مصفوفة كثافة • منطق كمومي Quantum logic • عملية كمومية Quantum operation • بدهيات وايتمان Wightman axioms
احتمال: احتمال حر
لاخطية: مبرهنات النقطة الملحلحة في الفضاءات اللامتناهية الأبعاد Fixed point theorems in infinite dimensional spaces
| 0 | 1 |
| --- | --- |
ضبط استنادي: وطنية :  المكتبة القومية الإسبانية (BNE)  المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)  الملف الاستنادي المتكامِل (GND)  المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)  مكتبة الكونغرس (LCNAF)  مكتبة البرلمان القومي الياباني (NDL)  قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT) 
بوابة الفيزياء
بوابة رياضيات
بوابة ميكانيكا الكم
الاكتمال يعني أنه إذا تحرك جسيم على طول المسار المتعرج (باللون الأزرق) قاطعًا مسافة إجمالية محدودة، فإن الجسيم لديه إزاحة صافية محددة جيدًا (باللون البرتقالي).

ديفيد هيلبرت