قوانين العلم
القوانين الحديثة

حيث  (dx_{1},dx_{2},dx_{3}) هي تفاضلات الإحداثيات الثلاثة أو الأبعاد الفراغية الثلاثة. أما في الفضاء الزمكاني للننسبية الخاصة قنضيف احداثي رابع زماني بواحدة تساوي سرعة الضوء c فتكون المعادلة التفاضلية للأبعاد الأربعة :
في العديد من الحالات، يكون من الأنسب معاملة الإحداثي الزمني كعدد تخيلي (مثلا لتبسيط المعادلة) وفي هذه الحالة يستبدل  t في المعادلة السابقة ب  i.t'، وتصبح المعادلة :
في حالات أخرى نقوم باختزال الأبعاد المكانية الثلاثة إلى اثنين ونتعامل عندئذ مع فضاء ثلاثي الأبعاد : بعدبن مكانيين وآخر زماني.
يمكننا أن نلاحظ الخط الجيوديسي الصفري على المخروط الثنائي لأي حدث في الصورة التالية :
و يمكن تعريفه بالمعادلة التالية :
أو:
وهي معادلة دائرة ذات قطر r=c*dt. لو مددنا ذلك الكلام لفضاء كامل ذو ثلاث أبعاد مكانية وواحد زماني، فإن الجيوديسي الصفري عبارة عن دوائر متمركزة مستمرة ذات أقطار متزايدة
تساوي المسافة التي يقطعها الضوء من الحدث = c*(+ أو -)الزمن.
المخروط الثنائي الصفري هو ما يمثل "خط الضوء" أو مسار الضوء الصادر عن تلك النقطة أو ما ندعوه بالحدث ضمن الفضاء الرباعي الأبعاد، وبما أن الضوء صاحب أكبر سرعة في الكون حسب النظرية النسبية فإنه لا وجود لمسارات تنطلق من هذه النقطة (الحدث) وتخرج عن نطاق هذا المخروط الثنائي (ببساطة لأن لا شيء أسرع من الضوء). ندعو المخروط العلوي : مخروط الضوء المستقبلي وهو يشمل الأحداث المستقبلية التي يمكن أن تتلقى إشارة من الحدث المعني. أما المخروط السفلي فيدعى مخروط الضوء الماضي ويشمل الأحداث الماضية التي يمكن لها بعث إشارة إلى هذا العنصر. كل ما هو خارج هذين المخروطين لا يمكن له التواصل مع هذا الحدث لا كماضي ولا كمستقبل.
وهي نظرية هندسية للجاذبية نشرها ألبرت أينشتاين، وتمثل الوصف الحالي للجاذبية في الفيزياء الحديثة، بتعميمها للنسبية الخاصة وقانون الجذب العام لنيوتن وتزويدها لوصف موحد للجاذبية كخاصية هندسية للمكان والزمان، أو ما يسمى الزمكان،وتختلف بشكل واضح تنبؤات النسبية العامة عن النسبية الخاصة بالفيزياء التقليدية، لا سيما فيما يتعلق بمرور الوقت، وهندسة المكان، والسقوط الحر للأجسام، وانتشار الضوء.
و أبسط مجموعة من المعادلات للنسبية العامة هي ما يسمى (حقل) في معادلات آينشتاين:
على الجانب الأيسر هي معادلة آينشتاين موتر، وهي مزيج خالي من ريتشي موتر
R_{\mu \nu } والوزن المتري. حيث  G_{\mu \nu } هو غير متماثل. على وجه الخصوص
هو انحناء عددي كما في المعادلة التالية:
وهي معادلات التماثل لمعادلات ماكسويل ومستنبطة منن النظرية النسبية العامة لأينشتاين تحت شروط معينة. وتنطبق على مشاهدة من بعيد لمصادر معزولة، وتنطبق فقط على جسيمات بطيئة. نشرت تلك المعادلات قام بصياغتها الفيزيائي أولفر هيفيسايد كنظرية مستقلة مكملة لقوانين نيوتن.
طبقا للنظرية النسبية العامة يمكن وصف مجال الجاذبية الناتج عن دوران جسم بواسطة معادلات مشابهة لتلك المستخدمة في معادلات ماكسويل للمجال المغناطيسي في الكهرومغناطيسية. بالابتداء من المعادلة الأساسية للنسبية العامة - معادلة المجال لأينشتاين - وبافتراض مجال جاذبية ضعيف أو زمكان مستوى يمكن استنتاج معادلات الجاذبية المماثلة لمعادلات ماكسويل للكهرومغناطيسية. تسمى تلك المعادلات "معادلات مغناطيسية الجاذبية" GEM equations ونقارنها هنا بمعادلات ماكسويل بوحدات SI :
cellspacing="0"
| معادلات مغناطيسية الجاذبية   | معادلات ماكسويل   |
| --- | --- |
 \nabla \cdot \mathbf {E} _{\text{g}}=-4\pi G\rho _{\text{g}}\  :  \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}} 
 \nabla \cdot \mathbf {B} _{\text{g}}=0\  :  \nabla \cdot \mathbf {B} =0\  
 \nabla \times \mathbf {E} _{\text{g}}=-{\frac {\partial \mathbf {B} _{\text{g}}}{\partial t}}\  :  \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\  
 \nabla \times \mathbf {B} _{\text{g}}=-{\frac {4\pi G}{c^{2}}}\mathbf {J} _{\text{g}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} _{\text{g}}}{\partial t}}</math|<math>\nabla \times \mathbf {B} ={\frac {1}{\epsilon _{0}c^{2}}}\mathbf {J} +{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}} : 
حيث:
Eg مجال جاذبية ثابت، يمكن أن يسمى كهربائية الجاذبية gravitoelectric لتسهيل المقارنة.
E مجال كهربائي؛
Bg مجال مغناطيسية الجاذبية;
B مجال مغناطيسي؛
ρg كثافة المادة;
ρ كثافة الشحنة:
Jg كثافة التيار (J = ρ vρ)
حيث vρ سرعة سريان الكتلة المنتجة لمجال مغناطيسية الجاذبية
J كثافة التيار الكهربائي; * G ثابت الجاذبية؛
ε0 نفاذية الفراغ؛
c سرعة انتشار الجاذبية = سرعة الضوء طبقا للنسبية العامة.
| 0 | 1 |
| --- | --- |
معادلات أينشتاين للمجال (EFE):  R_{\mu \nu }+\left(\Lambda -{\frac {R}{2}}\right)g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }\,\! حيث Λ = الثابت الكوني, Rμν = الانحناء الريتشي, Tμν = موتر إجهاد-طاقة, gμν = موتر متري: جيوديسي:  {\frac {{\rm {d}}^{2}x^{\lambda }}{{md}t^{2}}}+\Gamma _{\mu u}^{\lambda }rac{{md}x^{\mu }}{{md}t}rac{{md}x^{u}}{{md}t}=0\ , حيث Γ is a رموز الكريستوفل، يحتوي على المتري..
GEM معادلات إذا كان g حقل الجاذبية و H مجال مغناطيسية الجاذبية, فالحلول في هذه الحدود هي:  abla\cdot \mathbf {g} =-4\pi Gho\,\!  abla\cdot \mathbf {H} =\mathbf {0} \,\!  ablaimes\mathbf {g} =-rac{\partial \mathbf {H} }{\partial t}\,\!  \nabla \times \mathbf {H} ={\frac {4}{c^{2}}}\left(-4\pi G\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {g} }{\partial t}}\right)\,\! حيث ρ هي كثافة الكتلة و 'J' هو كثافة التيار الشامل أو كتلة التدفق.: GEM معادلات إذا كان g حقل الجاذبية و H مجال مغناطيسية الجاذبية, فالحلول في هذه الحدود هي:  abla\cdot \mathbf {g} =-4\pi Gho\,\!  abla\cdot \mathbf {H} =\mathbf {0} \,\!  ablaimes\mathbf {g} =-rac{\partial \mathbf {H} }{\partial t}\,\!  \nabla \times \mathbf {H} ={\frac {4}{c^{2}}}\left(-4\pi G\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {g} }{\partial t}}\right)\,\! حيث ρ هي كثافة الكتلة و 'J' هو كثافة التيار الشامل أو كتلة التدفق.
وبالإضافة إلى ذلك هناك قوة لورنتز في حقل الجاذبية :  \mathbf {F} =\gamma (\mathbf {v} )m\left(\mathbf {g} +\mathbf {v} \times \mathbf {H} \right) حيث m هو الكتلة الساكنة من الجسيمات وγ هو معامل لورنتز.: وبالإضافة إلى ذلك هناك قوة لورنتز في حقل الجاذبية :  \mathbf {F} =\gamma (\mathbf {v} )m\left(\mathbf {g} +\mathbf {v} \times \mathbf {H} \right) حيث m هو الكتلة الساكنة من الجسيمات وγ هو معامل لورنتز.
: