stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
مدارس الفكر الماركسية
الماركسية

المقالة الرئيسة: ماركسية
تحلل الماركسية الظروف المادية والأنشطة الاقتصادية اللازمة لتلبية الاحتياجات المادية البشرية لشرح الظواهر الاجتماعية ضمن أي مجتمع. تفترض الماركسية أن شكل التنظيم الاقتصادي، أو نمط الإنتاج، يؤثر على جميع الظواهر الاجتماعية الأخرى بما في ذلك العلاقات الاجتماعية الأوسع والمؤسسات السياسية والأنظمة القانونية والأنظمة الثقافية والجماليات والأيديولوجيات. يشكل النظام الاقتصادي وهذه العلاقات الاجتماعية البنى التحتية والبنى الفوقية. مع تحسّن قوى الإنتاج، تصبح الأشكال الحالية لتنظيم الإنتاج قديمة وتشكل بالتالي عائقًا أمام أي تقدّم إضافي. كما لاحظ كارل ماركس: «في مرحلة معينة من التطور، تتعارض القوى الإنتاجية المادية للمجتمع مع علاقات الإنتاج الحالية. من أشكال تطور القوى المنتجة تتحول هذه العلاقات وتصبح أغلالًا تسجن العمال،  ثم تبدأ حقبة من الثورة الاجتماعية». تتجلى أوجه القصور هذه تناقضات اجتماعية ستحارب على مستوى الصراع الطبقي.
في ظل نمط الإنتاج الرأسمالي، يتجسد هذا الصراع بين الأقلية (البرجوازية) التي تمتلك وسائل الإنتاج، وبين الأغلبية الساحقة من السكان (البروليتاريا) التي تنتج السلع والخدمات. انطلاقًا من الفرضية القائلة بأن التغيير الاجتماعي يحدث بسبب الصراع بين الطبقات المختلفة المتناقضة دومًا داخل المجتمع، يمكن للماركسي أن يستنتج أن الرأسمالية تستغلّ البروليتاريا وتضطهدها، وبالتالي ستؤدي حتمًا إلى ثورة بروليتارية. في المجتمع الاشتراكي، تُستبدل الملكية الخاصة لوسائل الإنتاج بملكية تعاونية. لن يعتمد الاقتصاد الاشتراكي الإنتاج على جني الأرباح الخاصة، إنما على معايير تلبية الاحتياجات البشرية، أي أن الإنتاج سيتم مباشرة للاستخدام.
ينظر الاقتصاد الماركسي وأنصاره إلى الرأسمالية على أنها غير مستدامة اقتصاديًا وغير قادرة على تحسين مستويات المعيشة للسكان بسبب حاجتها للتعويض عن انخفاض معدلات الربح عبر خفض أجور الموظفين والتقديمات الاجتماعية والسعي للعدوان العسكري. ستولّد ثورة العمال نظامًا اشتراكيًا سيخلف الرأسمالية كطريقة للإنتاج البشري. حسب نظرية الأزمة الماركسية، فإن الاشتراكية ليست حتمية، إنما ضرورة اقتصادية.
الماركسية الكلاسيكية هي النظريات الاقتصادية والفلسفية والاجتماعية التي شرحها ماركس وإنجلز وهي تتعارض مع التطورات اللاحقة في الماركسية، وخاصة اللينينية والماركسية اللينينية. الماركسية القويمة هي جسد الفكر الماركسي الذي نشأ بعد وفاة ماركس والذي أصبح الفلسفة الرسمية للحركة الاشتراكية كما هي ممثلة في الأممية الثانية حتى الحرب العالمية الأولى عام 1914. تهدف الماركسية القويمة إلى تبسيط وتقنين وتنظيم المنهج الماركسي والنظرية الماركسية من خلال توضيح غموض وتناقضات الماركسية الكلاسيكية. تتضمن فلسفة الماركسية القويمة الفهم بأن التطور المادي (التقدم التكنولوجي في القوى المنتجة) هو العامل الأساسي للتغيير في هيكل المجتمع والعلاقات الاجتماعية البشرية، وأن النظم الاجتماعية وعلاقاتها (مثل الإقطاعية والرأسمالية وما إلى ذلك...)  ستصبح متناقضة وغير فعالة مع تطور القوى المنتجة، ما ينتج عنه أحد من أشكال الثورة الاجتماعية الناشئة عن التناقضات المتزايدة. هذا التغيير الثوري هو السبيل للتغييرات الأساسية على مستوى المجتمع، ويؤدي في النهاية إلى ظهور أنظمة اقتصادية جديدة.
يشير مصطلح الماركسية القويمة إلى طرق المادية التاريخية والمادية الجدلية وليس إلى الجوانب المعيارية المتأصلة في الماركسية الكلاسيكية، دون الإشارة إلى الالتزام العقائدي بنتائج تحقيقات ماركس.
اللينينية

المقالة الرئيسة: لينينية
اللينينية مجموعة من النظريات السياسية التي طورها الرئيس السوفييتي فلاديمير لينين وسُميت باسمه، وكانت تهدف التنظيم الديمقراطي لحزب طليعي ثوري وتحقيق ديكتاتورية البروليتاريا كمقدمة سياسية لتأسيس الاشتراكية. تضم اللينينية نظريات سياسية واقتصادية اشتراكية طُوّرت من الماركسية، كما تضمّ تفسيرات لينين للنظرية الماركسية وتطبيقها العملي على الظروف الاجتماعية السياسية للإمبراطورية الروسية أوائل القرن العشرين. كانت اللينينية التطبيق الروسي للاقتصاد الماركسي والفلسفة السياسية التي نفذها البلاشفة، الحزب الطليعي الذي قاد الكفاح من أجل الاستقلال السياسي للطبقة العاملة. صرّح لينين عام 1903 قائلًا:
نريد تحقيق نظام جديد وأفضل للمجتمع: في هذا المجتمع الجديد والمحسّن يجب ألا يكون هناك أغنياء ولا فقراء، بل على الجميع أن يعملوا. يجب أن يتمتع جميع العاملين بثمار عملهم المشترك ولا يجب أن يكون في المجتمع حفنة فقط من الاغنياء. يجب أن تعمل الآلات والتحسينات الأخرى على تسهيل عمل الجميع وعدم تمكين القلّة من الثراء على حساب ملايين وعشرات ملايين الناس. يسمى هذا المجتمع الجديد والمحسّن المجتمع الاشتراكي. تسمى التعاليم حول هذا المجتمع «الاشتراكية».
إن النتيجة الأكثر أهمية للنظرية اللينينية عن الإمبريالية هي حاجة العمال الاستراتيجية في البلدان الصناعية للتكتل أو التحالف مع الدول المضطهدة الموجودة داخل مستعمرات بلدانهم في الخارج من أجل الإطاحة بالرأسمالية. هذا هو مصدر الشعار الذي يوضح المفهوم اللينيني القائل بأن البروليتاريا ليست وحدها فقط، كما هي الحال في الماركسية التقليدية، القوة الثورية، إنما جميع الشعوب المضطهدة كذلك: «يا عمال العالم وشعوبه المضطهدة، اتحدوا!» السمة المميزة الأخرى لللينينية هي كيفية تعاملها مع مسألة التنظيم. اعتقد لينين أن النموذج التقليدي للأحزاب الديمقراطية الاجتماعية في ذلك الوقت، وهي منظمة فضفاضة ومتعددة الأعراق، كانت غير كافية لإسقاط النظام القيصري في روسيا. اقترح كادرًا من الثوريين المحترفين الذين نظموا أنفسهم في نموذج المركزية الديمقراطية.
الشيوعية اليسارية

المقالة الرئيسة: شيوعية يسارية
الشيوعية اليسارية هي مجموعة وجهات النظر الشيوعية التي يتبناها اليسار الشيوعي، والتي تنتقد الأفكار السياسية للبلاشفة من موقع أكثر ماركسية وبروليتارية وأكثر أصالة من وجهات نظر اللينينية التي تحتفظ بها الأممية الشيوعية بعد أول مؤتمرين لها.
على الرغم من أنها عاشت قبل أن تصبح الشيوعية اليسارية اتجاهًا واضحًا، إلا أن روزا لوكسمبورغ كانت مؤثرة بشكل كبير بالنسبة لمعظم الشيوعيين اليساريين، على المستويين السياسي والنظري. نجد من بين أنصار الشيوعية اليسارية هيرمان غورتر وأنطون بانيكوك وأوتو روهل وكارل كورش وأماديو بورديجا وبول ماتيك.
تشمل الجماعات الشيوعية اليسارية البارزة الموجودة اليوم التيار الشيوعي الدولي والتيار الشيوعي الأممي، كما تعتبر الفصائل المختلفة من الحزب الشيوعي البورديغي الدولي القديم منظمات شيوعية يسارية.
الشيوعية المجالسية

المقالة الرئيسة: الشيوعية المجالسية
الشيوعية المجالسية هو تيار الفكر الاشتراكي الذي ظهر في 1920. المستوحى من ثورة نوفمبر تميَز المجلس بمعارضته لرأسمالية الدولة ودعوتها لمجالس العمال والديمقراطية السوفييتية كأساس لتفكيك الدولة الطبقية القوية في ألمانيا وهولندا خلال 1920، لا تزال المجالسية موجودة اليوم داخل الحركات الاشتراكية والشيوعية.
من أهم مبادئ شيوعية المجالس هو معارضتها للطليعة الحزبية والمركزية الديمقراطية من الإيديولوجيات اللينينية وإيمانيها بأن مجالس العمال الديمقراطية الناشئة في المصانع والبلديات هي الشكل الطبيعي لتنظيم الطبقة العاملة. كما تقف الشيوعية في المجلس على النقيض من الديمقراطية الاجتماعية من خلال رفضها الرسمي لكل من الإصلاحية و«البرلمانية» (أي التنازلات والمقايضات).
التروتسكية

المقالة الرئيسة: تروتسكية
التروتسكية هي تيار شيوعي وضع على يد ليون تروتسكي، وكان الاختلاف الرئيسي بين تروتسكي وجوزيف ستالين حول ثلاث نقاط رئيسية هي أن التروتسكية ترى أن الثورة الاشتراكية يجب أن تكون أممية لابد أن تنتقل للعالم كافة وليس في بلد واحد وقد طرحت هذه الفكرة كشكل مثالي مناقض لأفكار أخرى منها عدم مراعاة التطور غير المتكافئ لأقطار، وأن الطبقة الوحيدة القادرة علي قيادة الثورة الاشتراكية هي العمال بتحالف مع الفلاحين وليس كما طرح ستالين من خلال نظرية الجبهة الشعبية.
الماركسية اللينينية

المقالة الرئيسة: ماركسية لينينية
الماركسية اللينينية هي تيار إيديولوجي شيوعي برز كاتجاه سائد بين الأحزاب الشيوعية في عشرينيات القرن العشرين وتم تبنيها كأساس أيديولوجي للأممية الشيوعية خلال فترة حكم ستالين.
يُستعمل مصطلح «الماركسية اللينينية» بشكل رئيسي على اعتبار ان القائد ستالين نجح في حمل إرث لينين (الستالينيون والماويون).
بعد الانفصال الشيوعي بين الاتحاد السوفياتي والصين ادعى كل حزب من هذين البلدين أنه الوريث الفكري الوحيد للماركسية اللينينية. في الدول الشيوعية الثلاث الموجودة حاليًا (وهي كوبا ولاوس وفيتنام) تتبنى الأحزاب الحاكمة في إيديولوجيتها الرسمية مبدأ الماركسية اللينينية على الرغم من أنها تقدم له تفسيرات مختلفة في السياسة العملية. تتبنى بعض الأحزاب الشيوعية المعاصرة الماركسية-اللينينية في إيديولوجيتها الأساسية، كما أن بعض هذه الأحزاب الشيوعية عدل توجهاته حسب الظروف السياسية المحلية الجديدة بعد انهيار الاتحاد السوفياتي.
الماوية

المقالة الرئيسة: ماوية
الماوية نظرية شيوعية ثورية تستند إلى أفكار ماركس وأنجلس ولينين وستالين، وبخلاف الأحزاب الشيوعية التقليدية تبرز هذه النظرية أفكار القائد الشيوعي الصيني ماو تسي تونج وتعتبرها تطويراً خلاقاً للماركسية اللينينية. تميزت الأحزاب الشيوعية الماوية بالقيام بحروب شعبية ضد الإمبريالية والأنظمة المرتبطة بها مستلهمة التجربة الصينية ودروس ماوتسي تونغ العسكرية وميراث الحركة الشيوعية العالمية بدءاً من كومونة باريس، وفي الثمانينات من القرن الماضي نشأت الحركة الأممية الثورية التي ضمت مجموعة كبيرة من الاحزاب والمنظمات الشيوعية الماوية وأصدرت بياناً تاريخياً يحوصل وجهات نظرها سنة 1984 طورته في التسعينات من القرن الماضي تحت عنوان: عاشت الماركسية اللينينية الماوية.
ماركسية ليبرتارية

المقالة الرئيسة: ماركسية ليبرتارية
الماركسية الليبرتارية هي نطاق واسع من الفلسفات السياسية والاقتصادية التي تؤكد على مناهضة السلطوية وتحرص على الجوانب الليبرتارية للماركسية. ظهرت الاتجاهات المبكرة من الماركسية الليبرتارية مثل اليسار الشيوعي بصفتها معارضةً للماركسية اللينينية لديمقراطيون. تعتمد تيارات الماركسية الليبرتارية غالبًا على الأعمال المتأخرة لكارل ماركس وفريدريك إنجلز خصوصًا أسس نقد الاقتصاد السياسي (جرندريسه) والحرب الأهلية في فرنسا؛ التي تؤكد على المعتقد الماركسي في قدرة الطبقة العاملة على تشكيل مصيرها دون الحاجة لحزب طليعي للتوسط أو المساعدة في تحريرها. تُعد الماركسية الليبرتارية، إلى جانب اللاسلطوية، إحدى أهم الاتجاهات في الاشتراكية الليبرتارية.
الماركسية الغربية

المقالة الرئيسة: الماركسية الغربية
الماركسية الغربية هي وصف لنظريات مجموعة من المنظرين الماركسيين المتمركزين في أوروبا الغربية والوسطى، بخلاف فلسفة الاتحاد السوفيتي. بالرغم أن كتاب جورج لوكاش التاريخ والوعي الطبقي وكتاب الماركسية والفلسفة لكارل كورش أصدرا سنة 1923، إلا أنهما اعتبرا عمليا افتتحا هذا التيار، كما قالها موريس ميرلو بونتي. ويعدّ أنطونيو غرامشي ذو بصمة كبيرة في هذا التيار، رغم أن كتاباته لم تنشر إلا في وقت لاحق، بداية ب مختارات من مذكرات السجن لأنطونيو غرامشي سنة 1978.
النسوية الماركسية

المقالة الرئيسة: نسوية ماركسية
النسوية الماركسية، هي أحد المتغيرات الفلسفية للنسوية والتي تشتمل على النظرية الماركسية وتعمل على توسيع نطاقها. تحلل النسوية الماركسية السبل التي تستغل الرأسمالية من خلالها المرأة، جنبًا إلى جنب مع الحيازة الفردية للملكية الخاصة. تؤمن النسويات الماركسيات بأنه لا يمكن تحرير المرأة إلا من خلال حل الأنظمة الرأسمالية، التي يزعمن بأن عمل المرأة فيها لا ينطوي على أي تعويضات. توسع النسويات الماركسيات نطاق التحليل الماركسي التقليدي من خلال تطبيقه على نطاق العمالة المنزلية والعلاقات الجنسية.
الإنسانية الماركسية

المقالة الرئيسة: إنسانية ماركسية
الإنسانية الماركسية هي هيئة فكر وعمل سياسي دولية مأخوذة من تفسير أعمال كارل ماركس. وُلد الاتجاه في أربعينيات القرن الماضي ووصل إلى درجة من الشهرة في الخمسينيات والستينيات قبل أن يتفوق عليه إلى حد كبير الماركسية المناهضة للإنسانية للويس التوسير.
تُعتبر الإنسانية الماركسية تحقيقًا في «ماهية طبيعة الإنسان ونوع المجتمع الذي سيكون أكثر قابلية للتوجه في طريق تقدم الإنسان» من منظور نقدي مأخوذ من الفلسفة الماركسية. يجادل الإنسانيون الماركسيون بأن ماركس نفسه كان معنيًا بالتحقيق في أسئلة مماثلة. بذلك، وعلى عكس التفسيرات المأخوذة من أعمال ماركس في الماركسية البنيوية، يجادل الإنسانيون الماركسيون بأن أعمال ماركس، بدلًا من كونها رفضًا صريحًا، كانت امتدادًا أو تفوّقًا للإنسانية التنويرية، موسعة بذلك امتداد النقد الإنساني ليشمل عالمًا من التنظيم البشري بدلًا من جعله محدودًا في مجال انتقاد الدين.
تقديس الحمل
الإسناد

كلف التاجر يودوكس فيدج، رئيس بلدية غنت آنذاك، وزوجته ليسبيت بإنشاء لوحة المذبح، كجزء من مشروع تطوير أكبر لكنيسة كاتدرائية سانت بافو. احتُفل رسميًا بتركيب المذبح في 6 مايو 1432؛ نقُلت لاحقًا لأسباب أمنية إلى كنيسة الكاتدرائية الرئيسية، حيث بقيت.
يتفق مؤرخو الفن بوجهٍ عام على أن الهيكل العام صممه وأنشأه هوبرت أوائل عشرينيات القرن الخامس عشر، وأن معظم تصاوير اللوحات قد أنجزها أخوه الأصغر يان بين عامي 1430 و 1432. ومع ذلك، كان هناك نقاش كبير، وحاول العديد من مؤرخي الفن، خاصة في منتصف القرن العشرين، أن ينسبوا قطعًا معينة إلى كل من الأخوين. لكن لم يُثبت أي فصلٍ مقنع لمساهماتهم. ذكرت إحدى النقوش على الإطار والمفقودة الآن أن هوبرت فان إيك maior quo nemo repertus  (الأعظم من أي شخص) هو من بدأ لوحة المذبح، ولكن يان فان إيك -الذي يدعو نفسه arte secundus (ثاني أفضل شخص في الفن)- قد أتمها عام 1432. توجد لوحة المذبح في موقعها الأصلي، بينما دُمِّر أثناء فترة الإصلاح الديني محيطها وإطارها الخارجي الأصليّ، والمنحوت، والمزخرف بكثافة، والذي يفترض أنه كان منسجمًا مع الزخرفة الدقيقة المتشابكة المصورة فيها؛ قد تكون آليات دقيقة لتحريك المصاريع بل وحتى لتشغيل الموسيقى قد ضُمنت.
يدعم نسب اللوحة إلى الأخوة فان إيك القليل من الأدلة المستندية الباقية والمرفقة بالتكليف، وتوقيع يان وتأريخه على ظهر الإطار. يبدو أن يان قد قلل من مساهمته لصالح شقيقه، الذي توفي قبل ست سنوات من اكتمال العمل عام 1432. المؤشر الأقل وضوحا هو ما يبدو بأنه صورهم الظاهرة على أنهم الفارس الثالث والرابع في لوحة القضاة العادلون (قضاة العدل). يلاحظ رامساي هوما ترقينًا (نقشًا بالحروف) على اللوح الأوسط من السجل السفلي والتي يمكن اعتباره تشكيلًا مبكرًا لما كان عليه توقيع فان إيك المعروف جيدًا والمبني على تشكيلات مختلفة من "ALS IK KAN"(كما أستطيع) تورية عن اسمه الكامل؛ وترقين على غطاء رأس أحد الأنبياء الذين يقفون في الجزء الخلفي من التجمع. وهو مكتوب بالعبرية التي تُترجم في الفرنسية تقريبًا إلى القبعة ... تُزين بثلاثة أحرف عبرية تشكل كلمة ساباث (يوم السبت) Le chapeau ... orne de trois lettres herbraiques formant le mot Saboth، أو على الأرجح إلى ياء فاء ألف Yod، Feh، Aleph، والتي عند ترجمتها تعطينا الحروف الأولى لاسم يان JvE.
منذ القرن التاسع عشر، ناقش مؤرخو الفن أي القطع تنسب إلى هوبرت الغامض وأيها إلى يان، الذي أصبح مشهورًا في جميع أنحاء أوروبا بحلول أوائل ثلاثينيات القرن الخامس عشر. في القرنين السابع عشر والثامن عشر، افتُرض غالبًا أن يان قد وجد عددًا من اللوحات العشوائية تُركت بعد وفاة هوبرت فجمعها في التكوين الحالي. أُسقطت وجهة النظر هذه من الاعتبار منذ أوائل القرن التاسع عشر، استنادًا إلى التصميم العام الواضح للعمل، رغم وجود اختلافات واضحة في الأسلوب بين العديد من القطع.
من المقبول عمومًا أن يان قد أنجز معظم اللوحة، من تصميم كامل لهوبرت، الذي ربما قد أشرف على بناء معظم الإطارات. طرحت عدد من الصعوبات نفسها، ليس أقلها إنه لا يوجد عمل باقٍ يمكن نسبه بثقة إلى هوبرت، وبالتالي فمن المستحيل استبانة أسلوبه. بدلًا من ذلك، يقارن مؤرخو الفن كل قطعة بمفردها بالأعمال المعروفة ليان، باحثين عن اختلافات الأسلوب التي قد تشير إلى عمل يد أخرى. على سبيل المثال، أثبتت التطورات في علم التأريخ الشجري أن أجزاءً من الألواح الجانبية قد قطعت أخشابها نحو عام 1421. وبترك فترة جفافٍ لا تقل عن 10 سنوات، يجب أن نفترض تاريخ استكمال بعد وفاة هوبرت عام 1426، وبالتالي نستبعد يده من أجزاء كبيرة من الأجنحة.
جيزيلا (فنان)

لمعانٍ أخرى، طالع جيزيلا (توضيح).
| جيزيلا | جيزيلا |
| --- | --- |
 :  
 معلومات شخصية :  معلومات شخصية 
 اسم الولادة: (بالكتالونية: Gisela Lladó Cánovas)‏  
الميلاد: 1 يناير 1979   (45 سنة)   برشلونة  
مواطنة:  إسبانيا  
 الحياة الفنية  :  الحياة الفنية  
النوع: بوب  
الآلات الموسيقية: صوت بشري  
المهنة: مغنية،  وعارضة،  وممثلة،  ومصممة أزياء،  وراقصة  
اللغات: القطلونية،  والإسبانية  
المواقع : المواقع 
الموقع: الموقع الرسمي  
IMDB: صفحتها على IMDB  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
جيزيلا (بالإسبانية: Gisela)‏ (و. 1979  م) هي مغنية إسبانية، ولدت في برشلونة، شاركت في مسابقة الأغنية الأوروبية 2008.
مراجع

↑  Discogs | Gisela (4) (بالإنجليزية), QID:Q504063
↑  Letterboxd (بالإنجليزية), QID:Q18709181
بوابة تمثيل
بوابة أعلام
بوابة إسبانيا
بوابة المرأة
بوابة موسيقى
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية:  ملف الضبط الاستنادي الافتراضي الدَّولي (VIAF) 
وطنية:  نظام الضبط الاستنادي النرويجي (BIBSYS) 
فنية:  موسوعة ميوزيك برينز (MBA)
وزير الثقافة

| وزير الثقافة | وزير الثقافة |
| --- | --- |
تسمية الإناث: وزيرة الثقافة  
فرع من: وزير  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
وزير الثقافة (أحياناً يُسمى وزير التراث والثقافة أو وزير الثقافة والفنون) وزير مكلَّف في الحكومة يكون عضواً في مجلس الوزراء. وهو مسؤول عن حماية التراث الوطني في بلد ما، المادي منه وغير المادي، وكذلك تشجيع وتعزيز أشكال التعبير الثقافي.
جبر ابتدائي

جبر ابتدائي
| 0 | 1 |
| --- | --- |
صنف فرعي من:  الجبر 
جزء من:  الجبر 
جانب من جوانب:  تعليم الرياضيات 
يدرس:  معادلة رياضية متغير حل معادلة 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأرقام. يشكل هذا الفرع من الجبر الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها. في هذا المقال نتعرض للجبر الابتدائي بداية ببديهياته مرورا بخواص العمليات الجبرية وانتهاء بأنظمة المعادلات الخطية.
قوانين الجبر الابتدائي

يعتمد الجبر الابتدائى على عمليتين أساسيتين هما الجمع والضرب. لكل من هاتين العمليتين عملية معاكسة. العملية المعاكسة للجمع هي الطرح. والعملية المعاكسة للضرب هي القسمة. يعتمد الجبر الابتدائى أيضا على رقمين بالغى الأهمية هما الصفر والواحد. يدعى الصفر بالمحايد الجمعى والواحد بالمحايد الضربى. يعتبر الواحد أيضا المولد الأساسي للجبر الابتدائي.
قوانين الجبر الابتدائي > عملية الجمع

يتم تعريف عملية الجمع بتكرار جمع الرقم واحد والذي يغير النتيجة إلى الرقم التالي. فمثلا
أي رقم مجموع عليه واحد يساوى الرقم الذي يليه
1+1=2\,
2+1=3\,
أي رقم مجموع مع أي رقم آخر يتم تحليل أحدهما لمجموع الآحاد كما يلى 2+2=1+1+1+1=3+1=4\,
2+3=2+1+1+1=3+1+1=4+1=5\,
وهكذا.
قوانين الجبر الابتدائي > عملية الجمع > خواص عملية الجمع

الجمع عملية تبديلية. وهذا يعنى أن ترتيب المعاملات حول عملية الجمع يساوى نفس النتيجة.
[الجمع] عملية تجميعية. وهذا يعنى أن ترتيب إجراء عملية الجمع لا يؤثر على النتيجة.
المحايد الجمعى (الصفر) هو الرقم الذي لا يؤثر على عملية الجمع.
الطرح عملية معاكسة للجمع.أي أن طرح أي رقم من رقم آخر يساوى الفرق بينهما الذي لو أضيف للرقم الثاني يساوى الرقم الأول.
وهذا يعنى أن طرح الرقم من نفسه لابد أن يساوي المحايد الجمعى (الصفر).
لأن
لذلك يتم تعريف المعاكس الجمعى لكل عنصر في الأرقام المتعامل معها جبريا.
المعاكس الجمعى لرقم  a هو الرقم  (-a) الذي يساوى مجموعهما الصفر.
وهكذا تتحول عملية الطرح إلى عملية جمع باستبدال العدد المطروح بمعاكسه الجمعى أو العدد سالب
قوانين الجبر الابتدائي > عملية الضرب

يتم تعريف عملية الضرب بتكرار الجمع. فمثلا
وهكذا.
قوانين الجبر الابتدائي > عملية الضرب > خواص عملية الضرب

الضرب عملية تبديلية. وهذا يعنى أن ترتيب المعاملات حول عملية الضرب يساوى نفس النتيجة.
الضرب عملية تجميعية. وهذا يعنى أن ترتيب إجراء عملية الضرب لا يؤثر على النتيجة.
الضرب عملية توزيعية على الجمع. وهذا يعنى أن إجراء عملية ضرب على مجموع رقمين يساوى مجموع حاصل ضرب العدد مع كل من هذين العددين.
المحايد الضربى (الواحد) هو الرقم الذي لا يؤثر على عملية الضرب.
القسمة عملية معاكسة للضرب.أي أن قسمة أي رقم على رقم آخر يساوى الفرق في تكرار الجمع بينهما الذي لو أضيف للرقم الثاني يساوى الرقم الأول.
وهذا يعنى أن قسمة الرقم على نفسه لابد أن يساوى المحايد الضربى (الواحد).
لأن
لذلك يتم تعريف المعاكس الضربى لكل عنصر في الأرقام المتعامل معها جبريا.
المعاكس الضربى لرقم  a هو الرقم  (a^{-1}) الذي يساوى حاصل ضربهما الواحد.
وهكذا تتحول عملية القسمة إلى عملية ضرب باستبدال العدد المقسوم عليه بمعاكسه الضربى أو ما يسمى بمقلوب العدد
قوانين الجبر الابتدائي > قوانين المتساويات

إذا كان  a=b\, و  b=c\, إذن  a=c\,
إذا كان  a=b\, إذن  b=a\,
قوانين الجبر الابتدائي > قوانين أخرى

إذا كان  a=b\, و  c=d\, إذن  a+c=b+d\,
إذا كان  a=b\, إذن  a+c=b+c\, لأى رقم  c\,
إذا كان  a=b\, و  c=d\, إذن  a\times c=b\times d\,
إذا كان  a=b\, إذن  a\times c=b\times c\, لأى رقم  c\,
إذا وجد متغيرين متساويين يمكن استبدال أحدهما بما يساويه الآخر.
إذا كان  a>b\, و  b>c\, إذن  a>c\, (علاقة التعدي)
إذا كان  a>b\, إذن  a+c>b+c, لأى رقم  c\,
إذا كان  a>b\, و  c>0\, اذن  a\times c>b\times c\,
إذا كان  a>b\, و  c<0\, إذن  a\times c<b\times c\,
المعادلات الخطية في متغير واحد

تعد المعادلة الخطية في مجهول واحد أبسط المعادلات على الإطلاق فهي تتكون من متغير واحد وبعض الثوابت العددية.
الطريقة الأساسية لحل هذه المعادلة هي تطبيق العمليات الأساسية من جمع وطرح وضرب وقسمة على طرفي المعادلة لنحصل على المتغير في جانب والثوابت في الجانب الآخر. فمثلا
لتتبسط إلى
والآن نقسم الطرفين على  2\,
ويتم تبسيطها إلى
وعند تعويض  x=4\, في  2x+4=12\, نجد أن:
الحالة العامة للمعادلات الخطية من الدرجة الأولى في متغير واحد هي كالتالى
حيث  x\, هو المتغير و a,b,c\, هم ثوابت عددية.
والحل العام لهذه المعادلة يكون
و يشترط لاستعمال هذه الطريقة ان يكون العدد (a) لا يساوي الصفر.
أنظمة المعادلات الخطية

تسمى مجموعة من معادلات الخطية بالنظام. فمثلا معادلتين في متغيرين  x\, و y\,
يدعى نظام معادلات خطى في متغيرين. توجد طرق حل كثيرة لإيجاد قيم  x\, و y\, التي تحقق المعادلتين المعرفتين للنظام منها الجبرى والهندسي.
أنظمة المعادلات الخطية > إيجاد الحل بالحذف

بضرب طرفى المعادلة الثانية في 2.
بجمع المعادلتين نجد
والآن نقسم الطرفين على 8
ويتم تبسيطها إلى
ولإيجاد قيمة  y في معادلتي النظام يتم تعويض قيمة  x=2\, في أي من معادلتي النظام.
ولتكون المعادلة الأولى وهي  4x+2y=14
بتعويض  x=2
نضع المتغير في جانب والثوابت في الجانب الآخر مع تغيير الإشارة
والآن نقسم الطرفين على 2
ويتم تبسيطها إلى
وكذلك نجد  y=3 في المعادلة الثانية وهي  2x-y=1
نجد قيمة المتغيرين  x=2 و  y=3 وبتعويض قيمتهما في  {\begin{cases}4x+2y=14\\2x-y=1\end{cases}}\, نجد أن:
أنظمة المعادلات الخطية > إيجاد الحل بالتعويض

يعتمد هذا الحل على التعويض بالمعادلة المعبرة عن  y\, لاستنتاج قيمة  x\, ومن ثم التعويض بقيمة  x\, المستنتجة لإيجاد قيمة  y\,.
بطرح  2x\, من طرفى المعادلة الثانية نجصل على
ويتم تبسيطها إلى
وبضرب طرفى الأخيرة في  -1\, نحصل على
وبالتعويض بما يساوى  y\, في المعادلة الأولى في النظام
وبجمع  2\, لطرفى هذه المعادلة نحصل على
وبالتعويض بقيمة  x\, في أي من معادلتى النظام تكون
حالات خاصة من أنظمة المعادلات الخطية

في المثال السابق تمكننا من إيجاد حل يحقق المعادلات الموصفة للنظام. ولكن توجد أنظمة أخرى ليس لها حلول إما لأنها غير قابلة للحل أو غير محددة.
حالات خاصة من أنظمة المعادلات الخطية > أنظمة غير قابلة للحل

يعمد المثال التالي على أبسط الأمثلة للأنظمة غير قابلة للحل
وذلك بسبب أن المعادلة الثانية ليس لها حل.
هناك أنظمة أخرى مثل
عند إيجاد حل لهذا النظام نجد
وبالتعويض
تلاشت كل المتغيرات والمتساوية الأخيرة غير صحيحة. إذا نتج عن هذا التعويض متساوية صحيحة يكون هذا النظام غير محدد.
حالات خاصة من أنظمة المعادلات الخطية > أنظمة غير محددة

في المثال التالي
بعزل  y\, يكون
و بالتعويض
تلاشت كل المتغيرات والمتساوية الأخيرة صحيحة. السبب الرئيسى في عدم وجود حلول محددة لهذا النظام هو أن أحد المعادلتين يساوى الأخرى مضروبة في ثابت. وتدعى هذه المعادلات متوازية.
اقرأ أيضا

عملية الجمع
عملية الطرح
عملية الضرب
عملية القسمة
الجبر الخطي
نظام المعادلات الخطية
مراجع

↑  Slavin, Steve (1989). All the Math You'll Ever Need. جون وايلي وأولاده. ص. 72. ISBN:0-471-50636-2. مؤرشف من الأصل في 2020-01-10.
↑  page 1(republished by Forgotten Books) نسخة محفوظة 24 يونيو 2016 على موقع واي باك مشين.
↑  أديب، عادل نسيم (1 يناير 2009). الجبر. Al Manhal. ISBN:9796500139340. مؤرشف من الأصل في 2020-01-26.
| ع ن مقالات متعلقة بالجبر | ع ن مقالات متعلقة بالجبر |
| --- | --- |
عامة: جبر ابتدائي • جبر تجريدي • جبر بولياني • الجبر التبادلي • نظرية النظم • نظرية الفئة
بنية جبرية: زمرة - نظرية الزمر • حلقة - نظرية الحلقات • حقل - نظرية الحقول • جبر شامل
الجبر الخطي: مصفوفة • Coordinate vector -  فضاء متجهي • ضرب نقطي - فضاء الجداء الداخلي • فضاء هيلبرت
قوائم: مواضيع الجبر التجريدي • مواضيع البنى الجبرية • مواضيع نظرية الزمر • مواضيع الجبر الخطي
مصطلحات: نظرية الحقول • نظرية الزمر • جبر خطي • نظرية الحلقات
جبر: جبر
| ع ن فروع الرياضيات | ع ن فروع الرياضيات |
| --- | --- |
 تاريخ  مخطط  قائمة الرموز :  تاريخ  مخطط  قائمة الرموز 
أسس الرياضيات:  نظرية الفئة  نظرية المعلومات  منطق رياضي  فلسفة الرياضيات  نظرية المجموعات  نظرية النمط 
الجبر:  جبر مجرد  جبر تبادلي  جبر ابتدائي  نظرية الزمر  جبر خطي  جبر متعدد الخطية  جبر شامل  جبر تماثلي 
التحليل الرياضي:  تفاضل وتكامل  تحليل حقيقي  تحليل عقدي  تحليل فوق عقدي  معادلة تفاضلية  تحليل دالي  تحليل توافقي  نظرية القياس 
الرياضيات المتقطعة:  تركيبات  نظرية البيان  نظرية الترتيب 
الهندسة الرياضية:  هندسة جبرية  هندسة تحليلية  هندسة حسابية  هندسة تفاضلية  هندسة متقطعة  هندسة إقليدية  هندسة منتهية 
نظرية الأعداد:  حسابيات  نظرية الأعداد الجبرية  نظرية الأعداد التحليلية  هندسة ديفونتية 
الطوبولوجيا:  طوبولوجيا عامة  طوبولوجيا جبرية  طوبولوجيا تفاضلية  طوبولوجيا هندسية  نظرية التجانس 
الرياضيات التطبيقية:  رياضيات هندسية  علم الأحياء الرياضي  كيمياء رياضية  اقتصاد رياضي  رياضيات مالية  فيزياء رياضية  علم النفس الحسابي  علم الاجتماع الرياضي  إحصاء رياضي  نظرية الاحتمال  إحصاء  علم الأنظمة نظرية التحكم  نظرية الألعاب  بحوث العمليات 
الرياضيات المحوسبة:  علم الحاسوب  نظرية الحوسبة  نظرية التعقيد الحسابي  تحليل عددي  استمثال  حساب رمزي 
مواضيع ذات صلة:  عالم رياضيات  رياضيات غير رسمية  رياضيات مسلية  الرياضيات والفن  تعليم الرياضيات 
   تصنيف    بوابة    كومنز    ويكي مشروع :    تصنيف    بوابة    كومنز    ويكي مشروع 
| 0 | 1 |
| --- | --- |
ضبط استنادي: وطنية :  قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT) 
بوابة رياضيات
بوابة جبر
مطار داتونغ هوارين

مطار داتونغ هوارين (بالإنجليزية: Datong Huairen Airport)‏ و(بالصينية: 大同怀仁机场) () مطار عسكري يقع بمدينة Huairen في شانشي في الصين. .