عدد

لمعانٍ أخرى، طالع عدد (توضيح).
| 0 | 1 |
| --- | --- |
أنظمة الأعداد في الرياضيات : 
Basic: 
  \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {D} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}   \mathbb {N}  أعداد طبيعية {0,1,2,3..}   \mathbb {P}  أعداد أولية { 2,3,5,7,11,.. }    \mathbb {Z}  أعداد صحيحة {..-1,0,1,..}   \mathbb {D}  أعداد عشرية ( 1.5, .454,..)    \mathbb {Q}  أعداد كسرية   عدد قابل للإنشاء   أعداد غير منطقة    \mathbb {R}  أعداد حقيقية ( \mathbb {Z} ,\mathbb {Q} ,{\sqrt {2}},\pi )  أعداد تخيلية   \mathbb {C}  أعداد مركبة ( \mathbb {R} ,\mathrm {i} ),  أعداد جبرية   Transcendentals   عدد فوق منته   أعداد حسوبية   R1,1 عدد نصف-عقدي  : 
 امتدادات عقدية: 
 عدد عقدي-ثنائي   عدد فوق-عقدي  كواتيرنيون ( \mathbb {R} ,i,j,k)   أوكتانيون   سيدينيون   عدد حقيقي-فائق   عدد فوق-حقيقي   عدد حقيقي-زائد  : 
 أعداد خاصة / أخرى : 
 Nominal   عدد ترتيبي size, position {n}  Cardinal { \aleph _{0},\aleph _{1},\aleph _{2},\cdots }   عدد تقاربي بتردد p   سلسلة صحيحة   ثوابت رياضية   أعداد ضخمة    \mathrm {i}  وحدات تخيلية  ={\sqrt {-1}}  π بي (Pi) ≈ 3.14159 26535 ...   e (constant) ≈ 2.71828 (∉  \mathbb {Q} )  ∞ لانهاية  : 
 قائمة الثوابت : 
 ط - e - √2 - √3 - γ -   φ - β* - δ - α - C2 -   M1 - B2 - B4 - Λ - K -   K - K - B´L - μ -  EB -   Ω - β - λ - D(1) - λμ -   Cah. - Lap. - A-G - Λ - K-L -   Apr. -  θ - Bac. - Prt. - Lb. -  Niv. -  Sie. -  Kin. - F - L : 
العدد كائن رياضي يستخدم للعد، والقياس، والتسمية. من الأمثلة الأساسية الأعداد الطبيعة 1،2،3 إلى آخره. يمكن تمثيل الأرقام باللغة بكلمات رقمية. بشكل أكثر عمومية، يمكن تمثيل الأرقام الفردية برموز تسمى الأرقام؛ على سبيل المثال، 5 هو رقم يمثل الرقم خمسة. نظرًا لأنه لا يمكن حفظ سوى عدد قليل نسبيًا من الرموز، تُنظم الأرقام الأساسية عادةً في نظام العد، وهي طريقة منظمة لتمثيل أي رقم. نظام العد الأكثر شيوعًا هو نظام العد الهندي العربي، والذي يسمح بتمثيل أي عدد صحيح غير سالب باستخدام مزيج من عشرة رموز رقمية أساسية، تسمى أرقامًا. بالإضافة إلى استخدامها في العد والقياس، غالبًا ما تُستخدم الأرقام للتسميات (كما هو الحال مع أرقام الهاتف)، وللطلب (كما هو الحال مع الأرقام التسلسلية)، وللرموز (كما هو الحال مع أرقام النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب). في الاستخدام الشائع، لا يُميز بوضوح بين الرمز العددي والعدد الذي يمثله.
في الرياضيات، توسع مفهوم العدد على مر العصور ليشمل الصفر (0)، والأعداد السالبة، والأعداد الكسرية مثل النصف ½، والجذر التربيعي للعدد 2 https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ecd8558d246433e36e98f5079a7e014c1a5a2dc0، وπ، وأخيرًا الأعداد المركبة التي وسعت الأعداد الحقيقية مثل الجذر التربيعي للعدد -1 (ومجموعاتها مع الأعداد الحقيقية بجمع مضاعفاتها أو طرحها). تُجرى الحسابات بالأعداد من خلال العمليات الحسابية، وأكثرها شيوعًا هي الجمع والطرح، والضرب، والقسمة، والأس. يُطلق على دراسة هذه العمليات أو استخدامها اسم الحسابيات (الرياضيات الأساسية)، وهو مصطلح قد يشير أيضًا إلى نظرية الأعداد، التي تتناول دراسة خصائص الأعداد.
إلى جانب الاستخدامات العملية، للأرقام أهمية ثقافية في جميع أنحاء العالم. على سبيل المثال، في المجتمع الغربي، غالبًا ما يُنظر إلى الرقم 13 على أنه رقم سيئ الحظ، وقد تشير كلمة (مليون) إلى (الكثير) وليس إلى كمية محددة. على الرغم من أنه يعتبر الآن علمًا زائفًا، لكن الإيمان بالأهمية الغامضة للأرقام، المعروف باسم علم الأعداد، تغلغل في الفكر القديم والعصور الوسطى. أثر علم الأعداد بشكل كبير على تطور الرياضيات اليونانية، مما حفز التحقيق في العديد من المشاكل في نظرية الأعداد التي ما تزال محل اهتمام حتى اليوم.
خلال القرن التاسع عشر، بدأ علماء الرياضيات في تطوير العديد من التجريدات المختلفة التي تشترك في خصائص معينة للأرقام، ويمكن اعتبارها توسيعًا للمفهوم. من بين الأوائل كانت الأعداد المركبة الفائقة، والتي تتكون من امتدادات أو تعديلات مختلفة لنظام الأعداد المركبة. في الرياضيات الحديثة، تعتبر الأنظمة العددية أمثلة خاصة مهمة على البُنى الجبرية الأكثر عمومية مثل الحلقات والحقول.  يُعد استخدام مصطلح (عدد) مسألة اصطلاحية بحتة، دون أن يكون له دلالة جوهرية أساسية.