تدفق (رياضيات وفيزياء)
الفيض من خلال تكامل السطح > الكهرومغناطيسية > الفيض الكهربي

اذاتصورنا سطحا مساحته (أ) موجود في مجال كهربائي منتظم (مـ) وأن، عددا من خطوط المجال الكهربائي تخترق هذا السطح ولما كان عدد خطوط المجال التي تخترق وحده المساحة العموديه على اتجاه الخطوط يتناسب طرديا مع المجال الكهربائي فإن عدد الخطوط التي تخترق المساحة (أ) ستزداد بزيادة المجال ويقل بنقصانه ويعرف حاصل ضرب المجال الكهربائي (مـ) في المساحة العموديه على المجال بالتدفق الكهربائي
ويعبر رياضياً عن التدفق بالعلاقة التالية: التدفق = مـ أ جتا < حيث < الزاوية المحصوره بين إتجاه خطوط المجال والعمودي على المساحة نتوصل إلى الملاحظات التالية حول التدفق الكهربائي
::
يعتمد مقدار التدفق الكهربائي على الزاوية المحصوره بين إتجاه خطوط المجال والعمودي على المساحة كما يعتمد على مقدار كل من مقدار المجال الكهربي ومساحة السطح.
يكون العمودي على السطح خارجاً منه.
يكون التدفق موجباً إذا كانت الخطوط خارجه من السطح، ويكون التدفق سالباً إذا كانت الخطوط داخله في السطح.
التدفق = عدد خطوط المجال التي تعبر وحدة المساحة من السطح عمودياً عليه × مساحه السطح.
التدفق الكهربائي على أي سطح مغلق مغمور في مجال كهربائي يساوي صفراً لأن قيمته من أحد أوجه السطح تساوي وتعاكس قيمته من الوجهة المقابل فيكون المجموع = صفراً.
قانون غاوس المغناطيسي


قانون جاوس المغناطيسي هو ثاني معادلات ماكسويل التي تصف سلوك الكهرومغناطيسيات وتوليدها، ينص هذ القانون على أن عدد خطوط المجال المغناطيسي الخارجة من سطح مغلق يساوي صفر، بمقارنة هذا التعريف مع قانون جاوس الكهربي الذي ينص على أن عدد خطوط المجال الكهربي الخارجة من سطح مغلق مساو لمجموع الشحنة الكهربية داخل السطح، يتبين بالمقارنة أنه لا وجود لشحنة مغناطيسية، أي يتعذر على الدوام الحصول على قطب شمالي منفرد أو قطب جنوبي منفرد. ن معضلة انعدام الشحنة المغناطيسية هي حقيقة تفرض نفسها على الفيزياء التجريبية رغم أن عدد من النظريات الحديثة في الفيزياء النظرية تفترض وجود هذه الشحنة، كنظرية التوحيد الكبرى فضلا عن نظرية الأوتار الت تفترض أن الثقب الأسود ما هو إلى مغناطيس أحادي بشحنة مغناطيسية تساوي كتلته.
استخدامات قانون غاوس


يستخدم قانون غاوس لحساب المجالات الكهربائية لحالات يكون فيها توزيع الشحنات الكهربائية على درجه عاليه من التماثل مثل كرات مشحونه بشحنه منتظمه التوزيع أو اسطوانات طويله أو سطوح مستويه ذات أبعاد كبيره جدا.
أما قانون كولوم فيستخم لحساب المجالات الكهربائية لشحنات كهربائيه نقطيه خطوات حساب المجال باستخدام قانون غاوس:
- اختيار سطح غاوس مناسب نفترض وجوده عند النقطة المراد حساب المجال عندها ويعتمد شكل السطح على توزيع الشحنات كالآتي
في حاله التوزيع الكروي نختار سطح غاوس كرويا
في حاله التوزيع الخطي نختار سطح غاوس اسطوانيا
في حال توزيع الشحنات على صفائح أي توزيع مستوي للشحنات نختار سطح غاوس اسطوانيا
2- حساب مساحه سطح غاوس مع مراعاه اتجاه خطوط المجال بالنسبة للعمودي على المساحة
3- حساب مقدار الشحنة الموجودة داخل سطح غاوس (كثافه طوليه، سطحيه، وحجميه)
4- عند التعويض عن ش نراعي ما يلي:
تعويض ش مقدارا ونوعا فاذا كانت الشحنة سالبه نعوض السالب في قانون جاوس.
الشحنات تستقر على سطح المواد الموصله والسطوح الرقيقه أي أن الشحنة داخل الموصل تساوي صفرا.
تتوزع الشحنات داخل وخارج المواد العازله (غير الموصله) أي أن الشحنة داخل المادة العازله لا تساوي صفرا.
قانون غاوس
يمتاز قانون غاوس عن قانون كولوم بميزتين هامتين عند حساب المجال الكهربي، الميزة الأولى أن قانون
جاوس يسهل حساب المجال الكهربائي لتوزيعات الشحنة ذات التماثل (symmetry) العالي، والثانية أنه يعطي
تصوراً أوضح وفهماً أعمق من قانون آولوم، لماهية المجال الكهربائي، وبخاصة في آثير من المسائل المعقدة.
يعتمد قانون جاوس أساساً على مفهوم التدفق الكهربي الناتج من المجال الكهربي أو الشحنة الكهربائية، ولهذا
سنقوم أولاً بحساب التدفق الكهربي الناتج عن المجال الكهربي، وثانياً سنقوم بحساب التدفق الكهربي الناتج عن
شحنة آهربية، ومن ثم سنقوم بإيجاد قانون جاوس واستخدامه في بعض التطبيقات الهامة في مجال الكهربية
الساكنة.