stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
كارلو غوتسي
أعماله

بدأ بكتابات هجاء لمسرح كارلو جولدوني ووالتر كياري كان أولها «مركب التأثيرات الوافدة» عام 1757، وهي تقويم شعري يُنبئ بوصول سفينة إلى البندقية على متنها مسرحيات ملهاوية رديئة، تبعتها أُهجيات أخرى مناهضة للمجتمع والتيارات الحديثة أشهرها «مارفيزا غريبة الأطوار»، وهي قصيدة بطولية هزلية بدأ نظمها عام 1761 ووصفها غوتسي بأنها «لوحة تاريخية عن وطن أفسدته أخلاق المجتمع»، ثم كتب عام 1762 مسرحيته الشهيرة «الأميرة توراندوت» التي حولها جاكومو بوتشيني إلى أوبرا، ثم توجه غوتسي بعد ذلك نحو المسرحيات الخيالية الخرافية وكتب بين عامي 1761 و 1766 عشر مسرحيات منها «حب البرتقالات الثلاث» التي حولها الملحن الروسي سيرغي بروكوفييف إلى أوبرا، و«الملك الوعل» و«الغراب»، و«المرأة الأفعى».
حاول غوتسي التقرب من جمهوره أكثر، باقتباسه من مسرح الفروسية الإسباني لكنه فشل، ولا يذكر من تلك الفترة سوى مسرحية «عقاقير الحب» عام 1777، والتي أثارت فضيحة حول أمين سر مجلس الشيوخ في البندقية، الأمر الذي دفع الكاتب للدفاع عن نفسه وتقديم مبررات في مذكرات سماها «مذكرات عقيمة نُشرت عن تواضع» عام 1780.
بعض مسرحياته

حب البرتقالات الثلاث، (The Love of Three Oranges) عام 1761.
الغراب، (The Crow) عام 1762.
الملك الوعل، (The Stag-King) عام 1762.
تراندوت، (Turandot) عام 1762.
المرأة الأفعى، (The Serpent Woman) عام 1763.
La Zobeide، عام 1763.
المتسولون المحظوظون، (The Fortunate Beggars)، عام 1764.
الوحش الأزرق، (The Blue Monster)، عام 1764.
الطائر الأخضر، (The Green Bird)، عام 1765.
Zeim, King of Genies
Marfisa bizzarra، عام 1765.
انتقاد مسرحه

وجد النقاد في مسرح غوتسي بأنه مسرح شعبي يستوحي الخيال الشعري ويخضع لقواعد النزوات والأهواء والفنتازيا، ويخلط المضحك بالمبكي والواقع بالخيال. وهذا ما أُخذ على الكاتب. ففي رأي النقاد، من غير الوارد خلط الأمور في مسرحيات تقف فيها وجوه مقنّعة، تمثل الشعب وتتحدث بلغته المحكية وتستعمل تعابيره السوقية، إلى جانب مع وجوه أبطال تتحدث بلغة الشعر عن المشاعر الإنسانية.
ماري جوزيه حنين

| ماري جوزيه حنين>  معلومات شخصية  | ماري جوزيه حنين>  معلومات شخصية  |
| --- | --- |
الميلاد: 24 يونيو 1984 (العمر 40 سنة)   بعبدا، لبنان
مواطنة:  لبنان  
الطول: 1.78 م (5 قدم 10 بوصة)
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المهنة: عارضة  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
ماري جوزيه حنين (24 يونيو 1984 - )، ولدت في بعبدا، لبنان، وهي ملكة جمال لبنان لسنة 2003. وقد مثلت لبنان في مسابقة ملكة جمال العالم في عام 2003 وكانت من ضمن ال20 الأوائل، ثم في ملكة جمال الكون عام 2004.
مارك موريس (لاعب هوكي الجليد)

لمعانٍ أخرى، طالع مارك موريس (توضيح).
| مارك موريس | مارك موريس |
| --- | --- |
 :  
 معلومات شخصية :  معلومات شخصية 
الميلاد: 31 مارس 1958   (66 سنة)   ماسينا  
مواطنة:  الولايات المتحدة  
الوزن: 175 رطل  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المدرسة الأم: جامعة كولجيت  
المهنة: لاعب هوكي الجليد  
الرياضة: هوكي الجليد  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
مارك موريس (بالإنجليزية: Mark Morris)‏ هو لاعب هوكي الجليد أمريكي، ولد في 31 مارس 1958 في ماسينا في الولايات المتحدة.
مراجع

↑  http://www.seattletimes.com/sports/college-hockey-coach-mark-morris-one-of-a-kind/-->] نسخة محفوظة 2020-05-24 على موقع واي باك مشين.
↑  "College hockey: SLU head coach Morris cleared of nearly all improprieties". Watertown Daily Times. 7 فبراير 2018. مؤرشف من الأصل في 2018-10-04. اطلع عليه بتاريخ 2018-10-03.
↑  "Clarkson Men's Hockey Team History". USCHO.com. مؤرشف من الأصل في 2018-11-01. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-15.
وصلات خارجية

مارك موريس على موقع EliteProspects.com (الإنجليزية)
مارك موريس على موقع HockeyDB.com (الإنجليزية)
بوابة الولايات المتحدة
بوابة أعلام
ماركو بانتيليتش

| ماركو بانتيليتش> (بالصربية: Марко Пантелић)‏    | ماركو بانتيليتش> (بالصربية: Марко Пантелић)‏    | ماركو بانتيليتش> (بالصربية: Марко Пантелић)‏    | ماركو بانتيليتش> (بالصربية: Марко Пантелић)‏    | ماركو بانتيليتش> (بالصربية: Марко Пантелић)‏    |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  معلومات شخصية   |  معلومات شخصية   |  معلومات شخصية   |  معلومات شخصية   |  معلومات شخصية   |  |
الاسم الكامل: ماركو بانتيليتش
الميلاد: 15 سبتمبر 1978 (العمر 46 سنة)   بلغراد
الطول: 1.83 م (6 قدم 0 بوصة)
مركز اللعب: المهاجم
الجنسية:  صربيا  
|   معلومات النادي   |   معلومات النادي   |   معلومات النادي   |   معلومات النادي   |   معلومات النادي   |  |
النادي الحالي:  أولمبياكوس
الرقم: 9
|  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  |
| سنوات | فريق |  |  |  |  |
 1992-1990   1996-1992 :  ريد ستار بلغراد    إراكليس ثيسالونيكي
| المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  |  |
| سنوات | فريق | مشاركات (أهداف) |  |  |  |
| 1995–1996 | نادي إيراكليس  | 8 | (4) |  |  |
| 1997–1999 | باريس سان جيرمان | 3 | (0) |  |  |
| 1998–1999 | ← لوزان (إعارة) | 21 | (8) |  |  |
| 1999–2000 | سيلتا فيغو | 0 | (0) |  |  |
| 1999 | ← شتورم غراتس (إعارة) | 3 | (0) |  |  |
| 2000 | ← Yverdon-Sport FC ‏ (إعارة) | 3 | (0) |  |  |
| 2002–2003 | أوبليتش | 5 | (0) |  |  |
| 2003–2004 | نادي سميديريفو ‏ | 31 | (13) |  |  |
| 2004–2005 | النجم الأحمر بلغراد | 44 | (26) |  |  |
| 2005–2009 | هرتا برلين | 114 | (45) |  |  |
| 2009–2010 | أياكس أمستردام | 25 | (16) |  |  |
| 2010–2013 | أولمبياكوس | 38 | (20) |  |  |
|  | مجموع | 295 | (132) |  |  |
| المنتخب الوطني 2  | المنتخب الوطني 2  | المنتخب الوطني 2  | المنتخب الوطني 2  | المنتخب الوطني 2  |  |
| 2003-؟؟؟؟ |  صربيا | 34 (7) |  |  |  |
| المواقع | المواقع | المواقع | المواقع | المواقع |  |
| مُعرِّف الاتحاد الدولي لكرة القدم | 217019   |  |  |  |  |
| مُعرِّف موقع football-teams | 5833 |  |  |  |  |
| 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 29 نوفمبر 2009.  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف    محدث في 23 يونيو 2010. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 29 نوفمبر 2009.  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف    محدث في 23 يونيو 2010. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 29 نوفمبر 2009.  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف    محدث في 23 يونيو 2010. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 29 نوفمبر 2009.  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف    محدث في 23 يونيو 2010. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 29 نوفمبر 2009.  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف    محدث في 23 يونيو 2010. |  |
ماركو بانتيليتش (بالصربية: Марко Пантелић)‏ (مواليد 15 سبتمبر 1978 في بلغراد) لاعب كرة قدم صربي يلعب حاليا لصالح نادي أياكس أمستردام الهولندي.
مراجع

↑  "Šimunić: Marko Pantelić je čudo od čoveka" (بالصربية). Sportski Zurnal. 16 Mar 2013. Archived from the original on 2016-03-04. Retrieved 2013-03-17.
↑  "Abschied von zwei alternden Stars" (بالألمانية). Welt Hertha Linke. 28 May 2009. Archived from the original on 2016-03-03. Retrieved 2009-05-28.
↑  "Pantelic yet to discuss future". skysports.com. 17 مارس 2009. مؤرشف من الأصل في 2012-10-09. اطلع عليه بتاريخ 2009-04-13.
↑  اللاعب ماركو بانتيليتش على موقع كووورة، تاريخ الوصول: 2017-01-06.
| ع ن تشكيلة منتخب صربيا  –  كأس العالم 2010 | ع ن تشكيلة منتخب صربيا  –  كأس العالم 2010 | ع ن تشكيلة منتخب صربيا  –  كأس العالم 2010 |
| --- | --- | --- |
|  1 ستويكوفيتش  2 روكافينا  3 كولاروف  4 كاتشار  5 فيديتش  6 ايفانوفيتش  7 توشيتش  8 لازوفيتش  9 بانتيليتش  10 ستانكوفيتش   11 ميلياش  12 إيسايلوفيتش  13 لوكوفيتش  14 يوفانوفيتش  15 زيغيتش  16 أوبرادوفيتش  17 كراسيتش  18 نينكوفيتش  19 بيتروفيتش  20 سوبوتيتش  21 مردا  22 كوزمانوفيتش  23 ديوريتشيتش   المدرب: أنتيتش  |  1 ستويكوفيتش  2 روكافينا  3 كولاروف  4 كاتشار  5 فيديتش  6 ايفانوفيتش  7 توشيتش  8 لازوفيتش  9 بانتيليتش  10 ستانكوفيتش   11 ميلياش  12 إيسايلوفيتش  13 لوكوفيتش  14 يوفانوفيتش  15 زيغيتش  16 أوبرادوفيتش  17 كراسيتش  18 نينكوفيتش  19 بيتروفيتش  20 سوبوتيتش  21 مردا  22 كوزمانوفيتش  23 ديوريتشيتش   المدرب: أنتيتش  |  |
بوابة أعلام
بوابة صربيا
بوابة عقد 2010
بوابة كأس العالم
بوابة كرة القدم
بوابة كرة القدم الألمانية
بوابة كرة القدم الإسبانية
ماوراء الرياضيات

ماوراء الرياضيات (بالإنجليزية: Metamathematics)‏ هي دراسة الرياضيات نفسها باستخدام الطرق الرياضية. تنتج هذه الدراسة نظريات واصفة (بالإنجليزية: metatheories)‏، والتي هي نظريات رياضية متعلقة بنظريات رياضية أخرى. وقد مُيِّزَت النظريات الماوارء رياضية الواصفة (بالإنجليزية: Metamathematical metatheorems)‏ عن النظريات الرياضية العادية نفسها في القرن التاسع عشر للتركيز على ما سمي بعد ذلك الأزمة التأسيسية للرياضيات.
مفارقة ريتشارد (ريتشارد 1905) المتعلقة ببعض «التعريفات» للأرقام الحقيقية في اللغة الإنجليزية هي مثال على هذا النوع من التناقضات التي يمكن أن تحدث بسهولة إذا لم يُمَيَّز بين الرياضيات والماوراء رياضيات. يمكن قول نفس الشيء مفارقة راسل المعروفة (هل تستطيع المجموعة التي تحتوي كل المجموعات التي لا تحتوي نفسها أن تحتوى نفسها؟).
يستخدم أحيانا مصطلح «ماوراء الرياضيات» كمرادف لأجزاء ابتدائية معينة من المنطق الرسمي (بالإنجليزية: formal logic)‏، بما في ذلك المنطق الاقتراحي (بالإنجليزية: propositional logic)‏ والمنطق المسند (بالإنجليزية: predicate logic)‏.
مراجع

↑  Irvine، Andrew D. (1 مايو 2003). "Principia Mathematica (Stanford Encyclopedia of Philosophy)". Metaphysics Research Lab, CSLI, Stanford University. مؤرشف من الأصل في 2019-04-28. اطلع عليه بتاريخ 2009-08-05.
↑  Torretti، Roberto (1978). Philosophy of Geometry from Riemann to Poincare. Dordrecht Holland: Reidel. ص. 255.
↑  Alonzo Church papers نسخة محفوظة 29 يوليو 2012 على موقع واي باك مشين.). Turing quickly completed his paper and rushed it to publication; it was received by the Proceedings of the London Mathematical Society on 28 May 1936, read on 12 November 1936, and published in series 2, volume 42 (1936-7); it appeared in two sections: in Part 3 (pages 230-240), issued on Nov 30, 1936 and in Part 4 (pages 241-265), issued on Dec 23, 1936; Turing added corrections in volume 43(1937) pp. 544–546. See the footnote at the end of Soare:1996. "نسخة مؤرشفة". مؤرشف من الأصل في 2011-06-10. اطلع عليه بتاريخ 2017-12-24.{{استشهاد ويب}}:  صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown (link)
| 0 | 1 |
| --- | --- |
ضبط استنادي: وطنية :  الملف الاستنادي المتكامِل (GND)  المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)  مكتبة البرلمان القومي الياباني (NDL) 
بوابة رياضيات
بوابة منطق
فضاء هيلبرت

فضاء هيلبرت
| 0 | 1 |
| --- | --- |
صنف فرعي من:  uniformly convex space (en)  فضاء الجداء الداخلي Hilbert manifold (en)  فضاء باناخ 
سُمِّي باسم:  ديفيد هيلبرت 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
يمكن نمذجة حالة الوتر المهتز كنقطة في فضاء هلبرت. يتم تحليل الوتر المهتز إلى نغماته التوافقية المميزة عن طريق إسقاط النقطة على محاور الإحداثيات في الفضاء.
المفهوم الرياضياتي لفضاء هيلبرت (بالإنجليزية: Hilbert space)‏ يعمم مفهوم الفضاء الإقليدي. فهو فضاء معياري معرف عليه دالة الجداء الداخلي بشرط أن يكون المعيار المعرف عليه هو بدلالة دالة الجداء الداخلي هذه، بالإضافة إلى وجوب كونه فضاء معياريا كاملا أو ما يدعى ب فضاء باناخ. وهذا يعني أن أي فضاء هيلبرت هو فضاء باناخ ولكن العكس غير صحيح.
مثال على ذلك، الفضاء Q هو فضاء منتظم تحت النظيم العادي ولكنه ليس بفضاء بانخ.
يمكننا فضاء هلبرت من تعميم أساليب الجبر الخطي والتفاضل والتكامل المستخدمة في الفضاءات الإقليدية ثنائية الأبعاد وثلاثية الأبعاد إلى فضاءات قد تكون لانهائية البُعد. فضاء هلبرت هو فضاء متجهي مزود بجداء داخلي، وبذا يسمح بتعريف دالة مسافة وتعامد. وإضافة لذلك، فإن فضاء هلبرت هو فضاء متري كامل مع دالة المسافة المعرفة فيه (في هذه الحالة هي دالة المعيار)، مما يعني توفر النهايات التي تسمح باستخدام التفاضل والتكامل.
فضاءات هلبرت تظهر بشكل طبيعي كثيرًا في الرياضيات والفيزياء، عادةً كفضاء دالي لا نهائي الأبعاد. أقدم فضاءات هلبرت دراسةً كانت على يد ديفيد هيلبرت وإرهارد شميدت وفريجيس ريش "Frigyes Riesz" في العقد الأول من القرن العشرين. وتعتبر من الأدوات الهامة في المعادلات التفاضلية الجزئية، وميكانيكا الكم، وتحليل فورييه (الذي يتضمن تطبيقات لمعالجة الإشارات ونقل الحرارة)، ونظرية إرجوديك (التي تشكل الأساس الرياضي للديناميكا الحرارية). صاغ جون فون نيومان مصطلح فضاء هيلبرت للمفهوم التجريدي المستخدم في العديد من هذه التطبيقات المتنوعة. أدى نجاح أساليب فضاء هيلبرت إلى ازدهار التحليل الدالي. بعيدًا عن الفضاءات الإقليدية الكلاسيكية، فإن من أمثلة فضاءات هيلبرت فضاءات الدوال الكمولة تربيعيًا "Lp space"، وفضاءات المتسلسلات "Sequence space"، وفضاءات سوبوليف "Sobolev space" المكونة من دوال معممة، وفضاءات هاردي "Hardy space" للدوال تامة الشكل.
يلعب الحدس الهندسي دورًا مهمًا في العديد من جوانب نظرية فضاء هلبرت. توجد نظائر مطابقة لنظرية فيثاغورس وقانون متوازي الأضلاع في فضاء هلبرت. على مستوى أعمق، يلعب الإسقاط العمودي على فضاء جزئي (مناظر لـ «إسقاط ارتفاع» المثلث) دورًا مهمًا في مسائل التحسين وجوانب أخرى في النظرية. يمكن تحديد بشكل فريد عنصر في فضاء هيلبرت عن طريق إحداثياته المنسوبة لزمرة من محاور الإحداثيات (متعامدة القاعدة في فضاء هلبرت)، على غرار الإحداثيات الديكارتية في المستوى. عندما تكون هذه المجموعة من المحاور معدودة غير منتهية، في هذه الحالة يمكن النظر لفضاء هيلبرت على أنه فضاء متسلسلات لانهائية التي يمكن جمعها تربيعيًا. فضاء المتسلسلات اللانهائية هذا هو ما يشار إليه في كثير من الأحيان في الأدبيات الرياضية القديمة بفضاء هلبرت. المؤثرات الخطية في فضاء هلبرت أيضًا لها حضور كبير: في الحالات الجيدة، هي تحويلات تساهم في تمديد الفضاء بواسطة عوامل مختلفة في اتجاهات متعامدة تبادليًا بصورة دقيقة تظهر من خلال دراسة طيفها.
تعريف وتوضيح > مثال تحفيزي: فضاء المتجه الإقليدي

أحد الأمثلة الأكثر شيوعًا لفضاء هيلبرت هو فضاء المتجه الإقليدي المكون من متجهات ثلاثية الأبعاد، وعملية الجداء النقطي، ويُشار إليه بالرمز R3. عملية الجداء القياسي تأخذ متجهين x وy وينتج عنها عدد حقيقي x ⋅ y. لو مثلنا x وy بالإحداثيات الديكارتية، فإن حاصل الجداء القياسي يكون: {\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}y_{1}\\y_{2}\\y_{3}\end{pmatrix}}=x_{1}y_{1}+x_{2}y_{2}+x_{3}y_{3}\,.
الجداء النقطي يستوفي الخصائص التالية:
متماثل في x و y: x ⋅ y = y ⋅ x
خطي لأول جزء من العنصر: (ax1 + bx2) ⋅ y = ax1 ⋅ y + bx2 ⋅ y لأي قيمة عددية a و b والمتجهات x1 وx2 وy
محدد إيجابيا: لجميع المتجهات x، x ⋅ x ≥ 0 ، ويساوي الصفر إذا وفقط إذا كان x = 0
الجداء النقطي الذي يتم إجراؤه على أزواج المتجهات والمستوفي لهذه الخصائص الثلاث، يعرف بالجداء الداخلي (الحقيقي). فضاء المتجه الحاوي لهذا الجداء الداخلي الحقيقي يُعرف كـ فضاء جداء داخلي (حقيقي). كل فضاء جداء داخلي ذو أبعاد محدودة هو أيضًا فضاء هيلبرت. الخاصية الأساسية للجداء النقطي التي تربطه بالهندسة الإقليدية هي أنه مرتبط بطول (أو معيار) المتجه، المشار إليه بـ ||x|| ، والزاوية θ بين متجهين x و y عن طريق الصيغة: \mathbf {x} \cdot \mathbf {y} =\left\|\mathbf {x} \right\|\left\|\mathbf {y} \right\|\,\cos \theta \,.
حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات في الفضاء الإقليدي يعتمد على حساب النهايات، وللحصول على معايير مفيدة لاستنتاج وجود النهايات. فإن المتسلسلة الرياضية \sum _{n=0}^{\infty }\mathbf {x} _{n}المكونة من متجهات في R3 تتقارب بشكل مطلق شريطة أن يتقارب مجموع الأطوال كأي متسلسلة عادية من الأعداد الحقيقية: \sum _{k=0}^{\infty }\|\mathbf {x} _{k}\|<\infty \,.تمامًا كما هو الحال مع متسلسلة من القيم، فإن متسلسلة من المتجهات التي تتقارب مطلقًا تتقارب أيضًا لـ متجه نهائي L في الفضاء الإقليدي، بمعنى أن \left\|\mathbf {L} -\sum _{k=0}^{N}\mathbf {x} _{k}\right\|\to 0\quad {\text{as }}N\to \infty \,.تعبر هذه الخاصية عن اكتمال الفضاء الإقليدي: أي أن المتسلسلة التي تتقارب مطلقًا تتقارب أيضًا بالمعنى المعتاد.
غالبًا ما يغلب استخدام الأعداد المركبة في فضاءات هلبرت. فالمستوى العقدي المشار له بـ C يحوي مفهوم الحجم، والقيمة المطلقة |z| المُعَّرَف بأنه الجذر التربيعي لجداء z مع مرافقه المركب:
 |z|^{2}=z{\overline {z}}\,.
إذا كان z = x + iy هو تحليل z إلى جزئيه الحقيقي والخيالي، فإن المقياس هو الطول الإقليدي ثنائي الأبعاد المعتاد: |z|={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\,.الجداء الداخلي لزوج من الأعداد المركبة z و w هو z مع مرافق w: \langle z,w\rangle =z{\overline {w}}\,.والناتج مركب القيمة. الجزء الحقيقي من ⟨z, w⟩ يعطي الجداء النقطي الإقليدي المعتاد ثنائي الأبعاد.
المثال الثاني هو الفضاء C2 الذي تتكون عناصره من أزواج من الأعداد المركبة z = (z1, z2). وحاصل الجداء الداخلي لـ z مع متجه آخر w = (w1, w2)يعطى بالصيغة التالية: \langle z,w\rangle =z_{1}{\overline {w_{1}}}+z_{2}{\overline {w_{2}}}\,.الجزء الحقيقي من ⟨z, w⟩هو الجداء النقطي الإقليدي ثنائي الأبعاد. هذا الجداء الداخلي يتميز بأنه متناظر هيرميتيا "Hermitian symmetric"، مما يعني أن نتيجة التبادل بين z و w هي ترافق مركب: \langle w,z\rangle ={\overline {\langle z,w\rangle }}\,.
تعريف وتوضيح > تعريف

فضاء هلبرت H هو فضاء جداء داخلي حقيقي أو مركب وهو أيضًا فضاء متري كامل مع دالة المسافة الناتجة عن الجداء الداخلي.
عندما نقول أن H هو فضاء جداء داخلي مركب فإننا نعني أن H هو فضاء متجهي مركب يحوي جداء داخلي  \langle x,y\rangle  يربط كل زوج من العناصر  x,y في H بعدد مركب، ويتمتع هذا الجداء بالخصائص التالية:
الجداء الداخلي مترافق متناظر؛ أي أن الجداء الداخلي لزوج من العناصر يكافئ المرافق المركب للجداء الداخلي لنفس العناصر مع تبديل ترتيبها: \langle y,x\rangle ={\overline {\langle x,y\rangle }}\,. \langle y,x\rangle ={\overline {\langle x,y\rangle }}\,.
الجداء الداخلي خطي لأول جزء من العنصر  لجميع الأعداد المركبة  a و  b,  \langle ax_{1}+bx_{2},y\rangle =a\langle x_{1},y\rangle +b\langle x_{2},y\rangle \,.
الجداء الداخلي لعنصر مع نفسه هو إيجابي منتهي:  {\begin{alignedat}{4}\langle x,x\rangle >0&\quad {\text{ if }}x\neq 0,\\\langle x,x\rangle =0&\quad {\text{ if }}x=0\,.\end{alignedat}}
نستنتج من الخاصيتين 1 و 2 أن الجداء الداخلي المركب هو اقتران غير خطي "antilinear map"، ويسمى أيضًا "conjugate linear"، للجزء الثاني من العنصر، بمعنى أن: \langle x,ay_{1}+by_{2}\rangle ={\bar {a}}\langle x,y_{1}\rangle +{\bar {b}}\langle x,y_{2}\rangle \,.فضاء الجداء الداخلي الحقيقي يُعرف بنفس الطريقة، عدا أن H هو فضاء متجهي حقيقي وأن الجداء الداخلي يأخذ قيمًا حقيقية. مثل هذا الجداء الداخلي سيكون اقترانا ثنائي الخطوط و (H,H,\langle \cdot ,\cdot \rangle ) سيشكل نظام ثنائي.
المعيار هي دالة حقيقية القيمة تعرف على النحو التالي:
 \|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }}\,,
والمسافة  d بين نقطتين  x,y في H تُعَرَّف عن طريق المعيار بالشكل التالي: d(x,y)=\|x-y\|={\sqrt {\langle x-y,x-y\rangle }}\,.ودالة المسافة هذه تعني أولاً أنها متناظرة في  x و  y (نفس القيمة سواء من  x إلى  y أو من  y إلى  x) وثانيا أن المسافة بين  x ونفسها صفر، وعدا ذلك فالمسافة بين  x و  y يجب أن تكون موجبة، وأخيرًا تظل متباينة المثلث قائمة، مما يعني أن طول أحد أضلاع المثلث xyz لا يمكن أن يتجاوز مجموع طولي الساقين الآخرين: d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z)\,.
هذه الخاصية الأخيرة هي في الأخير نتاج لمتباينة كوشي -شوارتز، والتي تؤكد أن: \left|\langle x,y\rangle \right|\leq \|x\|\|y\|ويتساوون إذا وفقط إذا كان  x و  y غير مستقلين خطيًا.
بوجود دالة مسافة مُعَرَّفة بهذا الشكل، فإن أي فضاء جداء داخلي هو فضاء متري، ويُعرف أحيانًا باسم «فضاء هاوسدورف ما قبل هلبرت» (Hausdorff pre-Hilbert space). أي فضاء ما قبل هلبرت وأيضًا فضاء كامل فهو فضاء هيلبرت.
يُعبر عن اكتمال H باستخدام نموذج من اختبار كوشي للمتسلسلات في H: ففضاء ما قبل هلبرت H مكتمل إذا كان كل متسلسلة كوشية تتقارب بالنسبة للمعيار إلى عنصر في الفضاء. يمكن وصف الاكتمال بالشرط المكافئ التالي: إذا كانت متسلسلة المتجهات \sum _{k=0}^{\infty }u_{k}تتقارب بشكل مطلق بمعنى أن \sum _{k=0}^{\infty }\|u_{k}\|<\infty \,,فإن المتسلسلة تتقارب في H، بمعنى أن المجاميع الجزئية تتقارب إلى عنصر في H
ولأن فضاءات هلبرت معيارية كاملة، فإنها بالتعريف هي أيضًا فضاءات باناخ. ولذا فهي فضاءات متجهات طوبولوجية، حيث مفاهيم الطوبولوجيا مُعَرَفَة بشكل جيد مثل انفتاح وانغلاق المجموعات الفرعية. لفكرة الفضاء الجزئي الخطي المغلق في فضاء هلبرت أهمية خاصة، حيث يصبح فضاءًا مكتملًا أيضًا مع الجداء الداخلي المُقَيد، (كونه مجموعة مغلقة في فضاء متريّ كامل) وبالتالي فهو فضاء هيلبرت في حد ذاته.
تعريف وتوضيح > المثال الثاني: فضاءات المتسلسلات

فضاء المتسلسلة الذي يرمز له بـ l2 يتكون من جميع المتتاليات اللانهائية z = (z1, z2, …) من الأعداد المركبة بحيث تكون المتسلسلة \sum _{n=1}^{\infty }|z_{n}|^{2}متقاربة. ويُعَرَّف الجداء الداخلي في l2 على النحو التالي: \langle \mathbf {z} ,\mathbf {w} \rangle =\sum _{n=1}^{\infty }z_{n}{\overline {w_{n}}}\,,وكنتيجة لمتباينة كوشي -شفارز، فإن المتسلسلة الأخيرة تتقارب.
شرط اكتمال الفضاء متحقق طالما أن متسلسلة من العناصر من l2 تتقارب مطلقًا بالنسبة للمعيار، إذا فإنها تتقارب لـ عنصر في l2. يعتبر البرهان أساسيًا في التحليل الرياضي، ويسمح بالتعامل مع متسلسلة من عناصر الفضاء بنفس السهولة كما في حالة متسلسلة أرقام مركبة (أو متجهات في فضاء إقليدي محدود الأبعاد).
ماري باي باي

| ماري باي باي>  معلومات شخصية  | ماري باي باي>  معلومات شخصية  |
| --- | --- |
 اسم الولادة: بهيجة محمد علي
تاريخ الميلاد: 29 يوليو 1917
تاريخ الوفاة: 5 أكتوبر 1997 (80 سنة)   
الجنسية:  مصر
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المهنة: ممثلة  
سنوات النشاط: 1948 - 1997
المواقع : المواقع 
IMDB: صفحتها على IMDB  
السينما.كوم: صفحتها على موقع السينما
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
ماري باي باي (29 يوليو 1917 - 5 أكتوبر 1997)، ممثلة مصرية.
اتجهت للسينما بعد أن اكتشفها يوسف وهبي، عملت راقصة ثم عملت في المسرح مع ثلاثي أضواء المسرح وفؤاد المهندس. اشتهرت بدور فتاة الليل الدميمة. من أهم أدوراها أفلام كيلو 99 وعاشور قلب الأسد وإسماعيل ياسين في مستشفى المجانين وكان آخر أعمالها فيلم حب من ثلاثة أطراف سنة 1997م.
حياتها

بهيجة محمد علي كانت تعمل في بداية حياتها في سجن النساء وتزوجت من سجان ثم انفصلت عنه وعملت كراقصة في الأفراح. جاء عملها في السينما بالصدفة، فأثناء تصوير يوسف وهبي لأحد مشاهد فيلم المهرج الكبير طلبت منه أن تمثل في السينما، فأسند لها دور كومبارس في الفيلم، وبعدها ضمها لفرقة رمسيس المسرحية التي كان مؤسسها. تعد واحدة من أشهر كومبارسات السينما، واشتهرت بدور الفتاة القبيحة التي يخاف منها الرجال.
مراجع

↑  "معلومات عن ماري باي باي على موقع elcinema.com". elcinema.com. مؤرشف من الأصل في 2020-08-19.
بوابة تمثيل
بوابة مصر
بوابة المرأة
بوابة أعلام
ماريا صاوه

| ماريا صاوه> (بالرومانية: Maria Sava)‏   . معلومات شخصية  | ماريا صاوه> (بالرومانية: Maria Sava)‏   . معلومات شخصية  |
| --- | --- |
 اسم الولادة: (بالرومانية: Maria Macoviciuc)‏  
الميلاد: 1 أغسطس 1959   (65 سنة)  
مواطنة:  رومانيا  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المهنة: مجدفة  
اللغات: الرومانية  
الرياضة: التجديف  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
ماريا صاوه (بالرومانية: Maria Sava)‏ هي مجدف رومانية، ولدت في القرن العشرين.
مراجع

↑  "(LW1x) Lightweight Women's Single Sculls – Final". الاتحاد الدولي للتجديف. مؤرشف من الأصل في 2019-02-09. اطلع عليه بتاريخ 2019-02-10.
↑  "(LW1x) Lightweight Women's Single Sculls – Final". FISA. مؤرشف من الأصل في 2019-02-10. اطلع عليه بتاريخ 2019-02-10.
وصلات خارجية

ماريا صاوه على موقع الاتحاد الدولي للتجديف (الإنجليزية)
بوابة تجديف
بوابة رومانيا
بوابة أعلام
بوابة المرأة
الأرض كرة ثلج

الأرض كرة ثلج في الجيولوجيا التاريخية (بالإنجليزية: Snowball Earth)‏ هي نظرية تفترض أنه مر على الأرض عصر كانت الأرض جميعها مغطاة بطبقة من الجليد؛ يعود هذا العصر إلى ما قبل الكمبري وشغل زمنا خلال عصر الإدياكاري قبل نحو 600 مليون سنة. وطبقا لهذه النظرية شمل الجليد مابين القطبين وحتى قرب خط الاستواء، وكان اغلب مساحة المحيطات مغطى بالجليد.
اقترح تلك النظرية عالم الجيولوجيا الأمريكي «جوزيف كيرشفينك» في عام 1992 ووصفها بـ Snowball Earth
بناء على اكتشافات جيولوجية لطبقات الأرض من باحثين آخرين تشير إلى عصور باردة مرت في مختلف المناطق على الأرض وتشير إلى تلك الفكرة.
كان تصور الأرض كرة ثلجية منتشرا بين العلماء بناء على الاكتشافات الجيولوجية، ولكنه لم يصاغ كنظرية.
.
ولكن المناقشات واكتشافات لاحقة أدت إلى شكوك في صحة تلك النظرية، وفي صحة الافتراضات التي أدت إلى تجمد الماء هذا على الأرض كلها.
الاكتشافات الجيولوجية والافتراض

نجد من دهر الطلائع ترسيبات ناشئة عن حركة مثلجات من ركام جليدي يصل سمكها في بعض المناطق عدة أمتار بينما يبلغ سمكها في مناطق أخرى نحو 2000 متر. وتوجد تلك الترسيبات في جميع انحاء الأرض ما عدا القارة القطبية الجنوبية. ويصعب تحديد زمن نشأة تلك الطبقات، وتحدها طبقات من اعلى ومن أسفل منها. وطبقا للدراسة الجيولوجية نشأ على الأقل جزء من تلك الطبقة في أماكن مختلفة خلال أواخر دهر الطلائع بالقرب من خط الاستواء.
.
وعلاوة على ذلك فهي مختلطة مع أحجار تشير إلى تكونها في جو يماثل الجو الاستوائي؛ فبينها أحجار كربونات، ورسوبيات حمراء وإفابوريت Evaporit. هذا الاكتشاف يشير إلى أن الأرض في ذلك الزمان كانت مغطاة بالجليد حتى مناطق قريبة من خط الاستواء.