ط (رياضيات)

ط
| 0 | 1 |
| --- | --- |
الاسم:  π (بالإغريقية)  (1706 – ) 
الشخص المؤثر:  ويليام جونز 
سُمِّي باسم:  دائرة لودولف فان ساولن لودولف فان ساولن 
يدرسه:  رياضيات 
قيمة عددية:  3٫1415926535898 
خوارزمية التقريب:   القائمة ... خوارزمية غاوس-ليجاندر Borwein's algorithm (en)  صيغة لايبنتس ل π Kochański's approximation (en)  Chudnovsky algorithm (en)  صيغة بايلي-بورفاين-بلوف جداء واليس صيغة مشابهة لصيغة ماشن Zhao Youqin's π algorithm (en)  
التدوين الرياضي:  بي 
أقل من:  22/7 (en)  
سلسلة محارف لاتكس (LaTeX):  \pi 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
ميّز عن باي (حرف يوناني).
عندما يكون قطر دائرة مساويا ل 1، يكون محيطها مساويا ل π.
باي ( {\pi }) أو ط أو ثابت الدائرة π هو ثابت رياضي. عُرف في الأصل على أنه نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، والآن عرف لدى  {\pi } تعريف المعادلات الرياضية المختلفة. ويظهر الثابت ط في العديد من الصيغ في جميع مجالات الرياضيات والفيزياء. ويساوي تقريبًا ...3.14159.
مُثل بالحرف اليوناني " {\pi }" منذ منتصف القرن الثامن عشر، على الرغم من أنه مكتوب أحيانًا "pi". ويسمى أيضا ثابت أرخميدس.
{\pi } عدد غير نسبي. لهذا السبب، لا يمكن التعبير عنهُ على شكل كسر أي لا يمكن كتابته على صورة  a/b حيث a وb عددان صحيحان.
نتيجة لذلك، تمثيله العشري لا ينتهي ولا يستقر أبدًا في نمط تكراري منتظم. ومع ذلك، فإن كسورًا مثل 22/7 وأعدادًا حقيقية أخرى تستخدم لتقريب العدد  {\pi }. يبدو أن الأرقام بعد الفاصلة موزعة عشوائيًا. على وجه الخصوص، يخمن تسلسل الأرقام  {\pi } لمقاربة نوع معين من العشوائية الإحصائية، ولكن حتى الآن، لم يكتشف أي دليل على ذلك.
أيضًا، هو عدد متسام؛ بمعنى أنه ليس جذر أي متعدد الحدود له معاملات كسرية.
يعني هذا التعالي أنه من المستحيل حل التحدي القديم المتمثل في تربيع الدائرة باستخدام آلة الفرجار والمسطرة.
حسبت الحضارات القديمة قديمًا نسب دقيقة إلى حد ما من التقارب  {\pi } لأسباب عملية، بما في ذلك المصريون والبابليون.
حوالي في العام 250 قبل الميلاد، أنشأ عالم الرياضيات اليوناني أرخميدس خوارزمية لحساب النسبة الثابتة ط.
في القرن الخامس الميلادي تقريبًا، كانت الرياضيات الصينية تقارب النسبة  {\pi } إلى سبعة أرقام، في حين قدمت الرياضيات الهندية تقريبًا عدداً مكوناً من خمسة أرقام، وكلاهما استخدم التقنيات الهندسية.
إن الصيغة التاريخية الأولى بالضبط لـ {\pi }، المستندة إلى سلسلة لانهائية، لم تكن متاحة إلا بعد مرور ألف عام، عندما اكتُشفت سلسلة مادهافا-لايبنتس في القرن الرابع عشر في الرياضيات الهندية.
وفي القرنين العشرين والواحد والعشرين، اكتشف علماء الرياضيات وعلماء الحاسوب مقاربات جديدة. عندما اقترنت بزيادة القدرة الحسابية، وسّعت التمثيل العشري لـ {\pi } إلى العديد من التريليونات من الأرقام بعد العلامة العشرية.
بينما لا تتطلب جميع التطبيقات العلمية في الواقع أكثر من بضع مئات من الأرقام من  {\pi }، وعدد أقل بكثير. الدافع الأساسي لهذه الحسابات هو السعي لإيجاد خوارزميات أكثر كفاءة لحساب سلسلة رقمية طويلة، وكذلك الرغبة في تحطيم الأرقام القياسية. كما استُخدمت الحسابات الشاملة المعنية لاختبار أجهزة الحاسوب العملاقة وخوارزميات الضرب عالية الدقة.
نظرًا إلى كون التعريف الأول ل  {\pi } متعلقًا بالدائرة، فإنه يوجد في العديد من الصيغ في علم المثلثات والهندسة، وخاصة تلك المتعلقة بالدوائر والقطع الناقص.
بالإضافة إلى ذلك، يظهر في مجالات الرياضيات والعلوم التي ليس لها علاقة تذكر بهندسة الدوائر، مثل نظرية الأعداد والإحصاء، وكذلك في جميع مجالات الفيزياء تقريبًا. يجعلها واحدة من أكثر الثوابت الرياضية المعروفة على نطاق واسع داخل وخارج المجتمع العلمي. نُشرت العديد من الكتب المخصصة لـ {\pi }، وغالبًا ما تؤدي حسابات وضع الأرقام القياسية إلى عناوين الأخبار. أدت محاولات حفظ قيمة  {\pi } بدقة متزايدة إلى تسجيل أكثر من 70000 رقم.