stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
خلية لانغرهانس
مراجع

↑  Masci AM, Arighi CN, Diehl AD, Lieberman AE, Mungall C, Scheuermann RH, Smith B, Cowell LG (2009). "An improved ontological representation of dendritic cells as a paradigm for all cell types". BMC Bioinformatics. ج. 10: 70. DOI:10.1186/1471-2105-10-70. PMC:2662812. PMID:19243617. مؤرشف من الأصل في 2015-09-23.{{استشهاد بدورية محكمة}}:  صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link) صيانة الاستشهاد: دوي مجاني غير معلم (link)
↑  ترجمة المصطلح من المعجم الطبي الموحد
↑  Musso T, Scutera S, Vermi W؛ وآخرون (2008). "Activin A induces Langerhans cell differentiation in vitro and in human skin explants". PLoS ONE. ج. 3 ع. 9: e3271. DOI:10.1371/journal.pone.0003271. PMC:2533393. PMID:18813341. مؤرشف من الأصل في 2014-09-14. {{استشهاد بدورية محكمة}}: Explicit use of et al. in: |مؤلف= (مساعدة)صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link) صيانة الاستشهاد: دوي مجاني غير معلم (link)
↑  Merad M, Ginhoux F, Collin M (ديسمبر 2008). "Origin, homeostasis and function of Langerhans cells and other langerin-expressing dendritic cells". Nat. Rev. Immunol. ج. 8 ع. 12: 935–47. DOI:10.1038/nri2455. PMID:19029989.{{استشهاد بدورية محكمة}}:  صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)
↑  الترجمة من المعجم الطبي الموحد
↑  Langerhans, P (1868). "Ueber die Nervender menschlicher". Haut. Virchows Arch. (Pathol. Anat.) (بالألمانية). 44: 325. DOI:10.1007/BF01959006.
↑  الوراثة المندلية البشرية عبر الإنترنت (OMIM): Langerhans cell histiocytosis -604856
↑  ترجمة المصطلح من القاموس الطبي الموحد
↑  Valladeau J, Dezutter-Dambuyant C, Saeland S (2003). "Langerin/CD207 sheds light on formation of birbeck granules and their possible function in Langerhans cells". Immunol. Res. ج. 28 ع. 2: 93–107. DOI:10.1385/IR:28:2:93. PMID:14610287.{{استشهاد بدورية محكمة}}:  صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)
↑  Poulin LF, Henri S, de Bovis B, Devilard E, Kissenpfennig A, Malissen B (ديسمبر 2007). "The dermis contains langerin+ dendritic cells that develop and function independently of epidermal Langerhans cells". J. Exp. Med. ج. 204 ع. 13: 3119–31. DOI:10.1084/jem.20071724. PMC:2150992. PMID:18086861. مؤرشف من الأصل في 2020-04-13.{{استشهاد بدورية محكمة}}:  صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)
↑  Kawamura T, Kurtz SE, Blauvelt A, Shimada S (ديسمبر 2005). "The role of Langerhans cells in the sexual transmission of HIV". J. Dermatol. Sci. ج. 40 ع. 3: 147–55. DOI:10.1016/j.jdermsci.2005.08.009. PMID:16226431.{{استشهاد بدورية محكمة}}:  صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)
↑  http://www.emro.who.int/UMD/Search%20Engine/Forms/MeaningResults.aspx?QueryID=10&TermID=d7deffff-b270-4243-9a9b-0de59adfbc0e نسخة محفوظة 2020-06-17 على موقع واي باك مشين.
وصلات خارجية

التوضيح في trinity.edu
& صفحة = حبيبات بيربك GR_AG في djo.harvard.edu
Langerhans+Cells في المكتبة الوطنية الأمريكية للطب نظام فهرسة المواضيع الطبية (MeSH).
صلة مع موقع امراض كثرة المنسجات
مراجع

صلة مع موقع امراض كثرة المنسجات
| 0 | 1 |
| --- | --- |
التصنيفات الطبية:  نظام فهرسة المواضيع الطبية (MeSH): D007801  
المعرفات الخارجية:  نظام اللغة الطبية الموحدة (UMLS CUI): C0023005  المكنز الزراعي (USDA NALT): 32273  جستور (JSTOR): langerhans-cells  
بوابة تشريح
بوابة طب
بوابة علم الأحياء الخلوي والجزيئي
جيمس أولاينكا

| أولويمي جيمس>  معلومات شخصية   | أولويمي جيمس>  معلومات شخصية   | أولويمي جيمس>  معلومات شخصية   | أولويمي جيمس>  معلومات شخصية   | أولويمي جيمس>  معلومات شخصية   |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
الاسم الكامل: أولويمي جيمس أيوديلي أولايينكا
الميلاد: 5 أكتوبر 2000 (العمر 24 سنة)   لامبث , إنجلترا
الطول: 5 قدم 9 بوصة (1.75 م)
مركز اللعب: لاعب وسط
|   معلومات النادي   |   معلومات النادي   |   معلومات النادي   |   معلومات النادي   |   معلومات النادي   |  |
النادي الحالي: تشيلتنهام تاون
الرقم: 36
|  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  |
| سنوات | فريق |  |  |  |  |
 0000–2019 : أرسنال
| المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  |  |
| سنوات | فريق | م. | (هـ.) |  |  |
| 2019–2022 | أرسنال  | 0 | (0) |  |  |
| 2020 | ← نورثامبتون تاون (loan) | 1 | (0) |  |  |
| 2020–2021 | ← ساوثيند يونايتد (إعارة) | 20 | (2) |  |  |
| 2022– | تشيلتنهام تاون | 3 | (0) |  |  |
| 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 23 أكتوبر 2022. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 23 أكتوبر 2022. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 23 أكتوبر 2022. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 23 أكتوبر 2022. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 23 أكتوبر 2022. |  |
أولويمي جيمس أيوديلي أولايينكا (بالإنجليزية: Olujimi James Ayodele Olayinka)‏ هو لاعب كرة يلعب في الدوري الإنجليزي في مركز خط الوسط مع نادي ساوثيند يونايتد.
برايدين كلوتير

| برايدين كلوتير>  معلومات شخصية   | برايدين كلوتير>  معلومات شخصية   | برايدين كلوتير>  معلومات شخصية   | برايدين كلوتير>  معلومات شخصية   | برايدين كلوتير>  معلومات شخصية   |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
الميلاد: 3 أكتوبر 1974 (العمر 50 سنة)   ويتشيتا  
الطول: 5 قدم 11 بوصة (1.80 م)
مركز اللعب: مهاجم  
الجنسية:  الولايات المتحدة  
|  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  |
| سنوات | فريق |  |  |  |  |
 1992–1993 : هامبورغ
| المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  |  |
| سنوات | فريق | م. | (هـ.) |  |  |
| 1993–1994 | هامبورغ  | 14 | (2) |  |  |
| 1994 | غوادالاخارا (indoor) | 27 | (13) |  |  |
| 1994–1996 | ويتشاتا وينغز  ‏ (indoor) | 63 | (36) |  |  |
| 1996 | غوادالاخارا (indoor) | 28 | (27) |  |  |
| 1997 | نيويورك ريد بولز | 17 | (0) |  |  |
| 1997–1998 | ← ويتشاتا وينغز  ‏ (loan; indoor) | 25 | (39) |  |  |
| 1998–1999 | سان خوسيه إيرثكويكس | 56 | (4) |  |  |
| 1999–2001 | ويتشاتا وينغز  ‏ (indoor) | 81 | (87) |  |  |
| 2000 | تشارلستون بيتري | 13 | (2) |  |  |
| 2001–2002 | نيو إنغلاند ريفولوشن | 24 | (0) |  |  |
| 2002–2004 | Cleveland Force  ‏ (indoor) | 28 | (13) |  |  |
| 2004–2005 | San Diego Sockers  ‏ (indoor) | 6 | (1) |  |  |
| 2005–2006 | Orange County Blue Star ‏ | 15 | (3) |  |  |
| 2009–2012 | San Diego Sockers  ‏ (indoor) | 5 | (1) |  |  |
| الفرق التي دربها   | الفرق التي دربها   | الفرق التي دربها   | الفرق التي دربها   | الفرق التي دربها   |  |
2015–2017 : Orange County SC ‏  (مساعد)
2017–2021: Orange County SC ‏
| 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط |  |
برايدين كلوتير (بالإنجليزية: Braeden Cloutier)‏ هو لاعب كرة قدم أمريكي في مركز الهجوم، ولد في 3 أكتوبر 1974 في ويتشيتا في الولايات المتحدة. لعب مع تشارلستون بيتري وسان خوسيه إيرثكويكس ونادي غوادالاخارا ونادي هامبورغ ونيو إنغلاند ريفولوشن ونيويورك ريد بولز.
مراجع

1 2  Known as Orange County Blues FC from 2014–2016.
↑  NORTHWEST SOCCER PLAYER HEADS TO TRYOUT IN GERMANY Wichita Eagle, The (KS) – Friday, July 24, 1992
↑  Sockers (and father) win historic game San Diego Union-Tribune, The (CA) – Saturday, June 25, 1994
وصلات خارجية

برايدين كلوتير على موقع الدوري الأمريكي (الإنجليزية)
برايدين كلوتير على موقع قاعدة بيانات كرة القدم.إي يو (الإنجليزية)
بوابة أعلام
بوابة الولايات المتحدة
بوابة كرة القدم
المشكال (مسلسل)

| المشكال | المشكال |
| --- | --- |
النوع: مسلسل دراما جريمة امريكي
تأليف: إريك غارسيا  
إخراج: روبرت تاونسيند  
سيناريو: إريك غارسيا  
بطولة: جيانكارلو اسبوزيتو،  وباز فيغا،  وروفوس سيويل،  وتاتي غبريال،  وروزالين البيه،  وجاي كورتني  
البلد:  الولايات المتحدة  
لغة العمل: الإنجليزية  
عدد الحلقات: 7   
مواقع التصوير: بروكلين  
شركة الإنتاج: سكوت فري برودكشنز  ‏  
بث لأول مرة في: 1 يناير 2023  
IMDb.com: صفحة البرنامج  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
المشكال (بالإنجليزية: Kaleidoscope)‏ هو مسلسل دراما جريمة أمريكي قادم من إبتكار إريك غارسيا  وبطولة جيانكارلو اسبوزيتو، باز فيغا، روفوس سيويل، تاتي غبريال وروزالين البيه، من المقرر صدور المسلسل في 1 يناير 2023 على منصة نتفليكس.
مراجع

↑  https://midad.com/collection/52499/%D8%A7%D9%84%D8%B4%D9%8A%D8%AE-%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF-%D8%A8%D9%86-%D8%A7%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%8A%D9%85-%D8%A2%D9%84-%D9%85%D8%AD%D9%85%D9%88%D8%AF
زوايا مظلمة (رواية)

زوايا مظلمة هي رواية بوليسية خيالية صدرت عام 2015 للكاتبة البريطانية روث رندل، وكانت آخر رواية كتبتها قبل وفاتها في نفس العام. الرواية ليس لها إهداء أو كتابات. عنوان الكتاب مأخوذ من عبارة وردت في مسرحية ويليام شكسبير التدبير بالتدبير.
الملخص

تيرينس بيلي على وشك إطلاق سراحه من السجن بتهمة الاقتحام وإتلاف الممتلكات، على الرغم من أن المحققين يشتبهون به منذ فترة طويلة في تورطه في قتل ست نساء. مع اقتراب حريته، يحصل "بيلي" على زيارة مفاجئة من "ماديسون لوغان"، وهي مؤثرة شابة مثيرة تتمتع بمتابعة كبيرة على وسائل التواصل الاجتماعي. وبعد ساعات، تختفي ماديسون، وتشتبه الشرطة في أنها قد اختطفت، أو ما هو أسوأ من ذلك.
داركسايدرز

| داركسايدرز | داركسايدرز |
| --- | --- |
النوع: لعبة فيديو ما بعد نهاية العالم  ‏  
الموقع الرسمي: الموقع الرسمي  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
داركسايدرز هي لعبة فيديو من نوع المغامرات والحركة أنشأها فيجيل جيمز وتُطورها الآن "غان فير غايمز" (Gunfire Games). تدور أحداث اللعبة عن الأرض ما بعد نهاية العالم، حيث تواجه البشرية خطر الانقراض. تتميز ألعاب داركسايدرز بإمكانية المحاكة وأسلوب لعب تقطيع وذبح ومنظور الشخص الثالث.
مراجع

↑  "Category:Post-apocalyptic video games - Wikipedia" (بالإنجليزية). Pages in category "Post-apocalyptic video games".
بوابة ألعاب فيديو
بوابة الولايات المتحدة
| 0 | 1 |
| --- | --- |
ضبط استنادي :  موسوعة ميوزيك برينز (MBS)
جيم باكستر

| جيم باكستر Jim Baxter | جيم باكستر Jim Baxter | جيم باكستر Jim Baxter | جيم باكستر Jim Baxter | جيم باكستر Jim Baxter |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   |   |   |   |   |  |
|  معلومات شخصية   |  معلومات شخصية   |  معلومات شخصية   |  معلومات شخصية   |  معلومات شخصية   |  |
الميلاد: 29 سبتمبر 1939(1939-09-29)
الوفاة: 14 أبريل 2001 (61 سنة)    غلاسكو
سبب الوفاة: سرطان البنكرياس  
مركز اللعب: لاعب وسط
الجنسية:  إسكتلندي
| المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  |  |
| سنوات | فريق | مشاركات (أهداف) |  |  |  |
|  | Crossgates Primrose F.C. ‏  |  |  |  |  |
| 1957–1960 | ريث روفرز | 62 | (3) |  |  |
| 1960–1965 | رينجرز | 136 | (18) |  |  |
| 1965–1967 | سندرلاند | 87 | (10) |  |  |
| 1967 | ← فانكوفر رويالز  ‏ (إعارة) | 12 | (2) |  |  |
| 1967–1969 | نوتينغهام فورست | 48 | (3) |  |  |
| 1969–1970 | رينجرز | 14 | (1) |  |  |
|  | مجموع | 359 | (37) |  |  |
| المنتخب الوطني    | المنتخب الوطني    | المنتخب الوطني    | المنتخب الوطني    | المنتخب الوطني    |  |
| 1960–1967 | منتخب إسكتلندا لكرة القدم | 34 (3) |  |  |  |
| المواقع | المواقع | المواقع | المواقع | المواقع |  |
| مُعرِّف موقع football-teams | 18038 |  |  |  |  |
| 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف  . | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف  . | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف  . | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف  . | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف  . |  |
جيم كوران باكستر (بالإنجليزية: Jim Baxter)‏ مواليد 29 سبتمبر 1939 في إسكتلندا - الوفاة 14 أبريل 2001 في غلاسكو، هو لاعب كرة قدم إسكتلندي كان يلعب كلاعب وسط. سبق له أن لعب في كأس العالم لكرة القدم مع منتخب بلاده. بدأ مسيرته الرياضية عام 1957. لعب خلال مسيرته 359 مباراة سجل خلالها 37 هدفاً.
مراجع

↑  "NASL profile - Jim Baxter". North American Soccer League Players. مؤرشف من الأصل في 2020-01-03. اطلع عليه بتاريخ 2017-10-11.
↑  "معلومات عن جيم باكستر على موقع snaccooperative.org". snaccooperative.org. مؤرشف من الأصل في 2019-11-30.
↑  "معلومات عن جيم باكستر على موقع doi.org". doi.org. مؤرشف من الأصل في 2020-04-04.
↑  "معلومات عن جيم باكستر على موقع viaf.org". viaf.org. مؤرشف من الأصل في 2019-11-01.
بوابة أعلام
بوابة إسكتلندا
بوابة المملكة المتحدة
بوابة كرة القدم
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية:  المُعرِّف مُتعدِّد الأوجه (FAST)  ملف الضبط الاستنادي الافتراضي الدَّولي (VIAF)  مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت (WC Entities) 
وطنية:  مكتبة الكونغرس (LCNAF) 
أخرى:  الشبكات الاجتماعية ونظام المحتوى المؤرشف (SNAC Ark)
ترجمة طبية

الترجمة الطبية هي ممارسة ترجمة الوثائق المختلفة - مواد التدريب، والنشرات الطبية، وصحائف بيانات الأدوية، وما إلى ذلك - للرعاية الصحية، والأجهزة الطبية، والتسويق، أو للوثائق السريرية والتنظيمية والتقنية. تطلب معظم البلدان من الشركات والمؤسسات ترجمة المطبوعات ووضع العلامات الخاصة بالأجهزة الطبية أو المستحضرات الصيدلانية إلى لغتها الوطنية. غالبًا ما تتطلب مستندات التجارب السريرية ترجمة للأطباء والمرضى والممثلين التنظيميين المحليين. يجب عادةً ترجمة طلبات الموافقة التنظيمية. بالإضافة إلى المهارات اللغوية، تتطلب الترجمة الطبية تدريبًا خاصًا ومعرفة بالموضوع بسبب الطبيعة الفنية والحساسة والمنظمة للنصوص الطبية.
عملية

يمكن أن تشمل خطوات الترجمة الطبية:
استخراج النص من تنسيق المصدر
ترجمة النص إلى اللغة الهدف
التحرير بواسطة شخص منفصل لضمان الالتزام بالمصطلحات المعتمدة والأسلوب والصوت المناسبين
نشر الترجمة بالتنسيق الأصلي (على سبيل المثال ، مستند Word ، صفحة ويب ، برنامج التعليم الإلكتروني)
التدقيق اللغوي للتأكد من أن الترجمة المنسقة بها علامات ترقيم مناسبة وفواصل أسطر وصفحة ، ويتم عرضها بشكل صحيح
المراجعة داخل البلد من قبل خبير يتحدث اللغة الأصلية للتأكد من أن الترجمة تلبي جميع المتطلبات
قد تشرف وكالات الترجمة على كل من إدارة المشروع والجوانب اللغوية.
الجودة والمعايير

تتطلب طبيعة الحياة والموت للنصوص الطبية تأكيدًا قويًا على جودة الترجمة. الصناعة الطبية الدولية منظمة للغاية، والشركات التي يتعين عليها ترجمة الوثائق عادة ما تختار وكالات الترجمة المعتمدة أو المتوافقة مع واحد أو أكثر من المعايير التالية:
إن 15038 - المعيار الأوروبي لجودة بائع الترجمة (معايير جودة الترجمة)
أيزو 9001 - معيار نظام الجودة
أيزو 13485 - المعيار الشامل لتصنيع الأجهزة الطبية
بسبب الكم الهائل من الخصوصيات والأنظمة والتحديات في مجال الترجمة الطبية ، ظهرت بعض شركات الترجمة المتخصصة التي تتعامل مع الترجمات الطبية حصريًا. قامت بعض هذه الشركات بتعيين ممارسين طبيين للإشراف على عملية الترجمة.
مراجع

↑  Byrne, Robert. "Medical device regulation in Europe – what is changing and how can I become more involved?". EuroIntervention (بالإنجليزية). Archived from the original on 2023-03-25. Retrieved 2023-06-12.
↑  "EU Medical and IVD Device Labeling: Translation Requirements and Trends" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-05-24.
↑  "Medical translation - ForeignExchange Translations". web.archive.org. 10 يناير 2010. مؤرشف من الأصل في 2010-01-10. اطلع عليه بتاريخ 2023-06-12.
↑  "Why should the Democrats consider a specialized translation agency?". مؤرشف من الأصل في 2023-02-09.
بوابة صيدلة
بوابة طب
خوارزمية أقليدس
مثال

القاسم المشترك الأكبر ل 48 و 60 هو 12.
القاسم المشترك الأكبر للعددين 252 و 198:
252 = 198 * 1 + 54 ‘ أربع وخمسون هو باقي قسمة 252 على 198
فنجد القاسم المشترك للعددين 198 و 54
198 = 54 * 3 + 36 ‘ ست وثلاثون هو باقي القسمة.
نكرر العملية هذه المرة مع: 54 و 36
54 = 36 * 1 + 18
مرة أخرى:
36 = 18 * 2 + 0
هنا وصلنا للصفر فيكون العدد الثاني 18 هو القاسم المشترك الأكبر.
الخلفية: القاسم المشترك الأكبر

المقالة الرئيسة: قاسم مشترك أكبر
وصف الخوارزمية

القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين A، B يساوي القاسم المشترك الأكبر للعدد الثاني B وباقي قسمة A على B، ونكرر العملية نفسها حتى يصبح باقي القسمة مساويا الصفر، عندئذ يكون القاسم المشترك الأكبر هو العدد الآخر.
حيث r هو باقي قسمة A على B.
N هو القاسم المشترك الأكبر.
التطور التاريخي

خوارزمية أقليدس هي واحدة من أقدم الخوارزميات الجارية الاستعمال. ظهرت في كتاب الأصول لإقليدس (في حوالي عام 300 قبل الميلاد)، وبالتحديد في الكتاب السابع (الخاصيتان الأولى والثانية) والكتاب العاشر (الخاصيتان الثانية والثالثة). في الكاتب السابع، طُبقت الخوارزمية على الأعداد الطبيعية بينما في الكتاب العاشر، طُبقت على أطوال القطع المستقيمة.
خلال القرن التاسع عشر، فتحت خوارزمية أقليدس الباب نحو تطور أنظمة عددية جديدة. الأعداد الغاوسية وأعداد أيزنشتاين مثالان على ذلك. في عام 1815، استعمل غاوس خوارزمية أقليدس من أجل البرهان على وحدانية تفكيك الأعداد الغاوسية. رغم أن العمل قِيم بي في عام 1815، إلا أنه لم ينشر لأول مرة إلي في عام 1832. أشار غاوس إلى الخوارزمية في كتابه استفسارات حسابية والذي نُشر في عام 1801، ولكن فقط في شكل طريقة تمكن من حساب الكسور المستمرة.
تطبيقات رياضياتية > متطابقة بيزو

تنص متطابقة بيزو على أن القاسم المشترك الأكبر g لعددين a و b يمكن أن يمثل مجموعا خطيا للعددين a و b؛ أي أنه يوجد عددان، s و t حيث يتوفر ما يلي:
 g=sa+tb
تطبيقات رياضياتية > الخوارزمية الإقليدية الممتدة

المقالة الرئيسة: خوارزمية إقليدس الممددة
یمكن تمثیل القاسم المشترك الأكبر للعددین عن طریق دمج خطي مع عددین آخرین،
كیف یمكن أیجاد قیمتي n و m وذلك عن طریق خوارزمیة اقلیدس الممتدة وهناك ثلاثة طرق لمعرفة هذه القیم (الطرق هي مشابه لبعض، لكن یمكن القول أنها مختصره من الأخریات).
الطريقة الأولى: وهي يمكن ان نطلق عليها التراجع وفي هذه الطريقة نقوم بالحل عن طريق خوارزمية اقليدس وبعدها تقول بالتراجع الخلفي لايجاد قيمتي m،n كما في المثال التالي:
مثال: قم بتمثيل العددين 26 و 21 بطريقة اقليدس الممتدة:
فنبدأ بالحل كما هو الحال في طريقة اقليدس:
26 = 1* 21 + 5 و 21 = 4 * 5 + 1 و 5 = 5 * 1 + 0
وتتوقف عند الصفر. الآن المعادلة التي قبل المعادلة التي باقيها صفر أي المعادلة الثانية نقوم بكتابتها بالشكل التالي:
أیضا المعادلة الأولى بنفس الشكل:
في المعادلتين السابقتين
ومن غیر أجراء عملیة حسابیة، فقط نفك القوس لینتج:
1 = 21 -4*26 +4*21
1=21(1+4)-4*26 حيث 21 عامل مشترك
لیكون لدینا الناتج النهائي: 4*21 +21
1 = 5*21 + (-4)*26
نتاكد من النتيجة 5*21+ -4*26 والناتج يساوي واحد إذاً المعادلة صحيحة
إذاً قيمة m هي 5 وقيمة n هي -4.
تطبيقات رياضياتية > المعادلات الديوفانتية الخطية

يمكن لخوارزمية أقليدس أيضا أن تستعمل من أجل حلحلة العديد من المعادلات الديوفانتية الخطية. تظهر واحدة من هده المعادلات في مبرهنة الباقي الصيني.
تطبيقات رياضياتية > مبرهنة الباقي الصيني

مبرهنة الباقي الصيني
تطبيقات رياضياتية > شجرة ستيرن-بروكوت

تُستعمل خوارزمية أقليدس من أجل ترتيب جميع الأعداد الجذرية الموجبة في شجرة ثنائية البحث غير منتهية، تسمى شجرة ستيرن-بروكوت.
الفعالية الخوارزمية

دُرست فعالية خوارزمية أقليدس بشكل كثيف. تتمثل هذه الفعالية في عدد الخطوات اللازمة من أجل إيجاد القاسم المشترك الأكبر المراد حسابه. أول تحليل لفعالية الخوارزمية يرجع إلى العالم غيينو، (كان ذلك عام 1811)، حيث أثبت أنه أثناء حساب القاسم المشترك الأكبر للعددين u و v، عدد الخطوات اللازمة، لا يمكن أن يتجاوز v. وزاد فيما بعد هذا البرهانَ دقة عندما برهن أن هذا العدد لا يمكن أن يتجاوز v/2 +2.
انظر إلى بيير جوزيف إتيان فينك. في عام 1837، درس إيميل ليجي أسوأ حالة، والتي هي حيث يكون المقسوم والمقسوم عليه عددان متتاليان من متتالية فيبوناتشي. واصل غابرييل لامي سير فينك في عام 1844، مبرهنا على أن عدد خطوات خوارزمية إقليدس لا تتجاوز أبدا خمس مرات عدد الأرقام اللائي يكونن المقسوم عليه، مكتوبا في القاعدة العشرية.
في النظم العددية الأخرى > متعددات الحدود

المقالة الرئيسة: القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود
في النظم العددية الأخرى > الأعداد الطبيعية الغاوسية

الأعداد الغاوسية الصحيحة هن أعداد مركبة α = u + vi حيث u و v أعداد صحيحة، وi هو الجذر التربيعي لناقص واحد. بتعريف خوارزمية مماثلة لخوارزمية أقليدس، يتبين أن الأعداد الغاوسية تقبل هي الأخرى تفكيكا وحيدا لجداء أعداد غاوسية أخرى، وذلك باستعمال الحجة نفسها التي استعمل أعلاه. هذا التفكيك الوحيد يساعد في العديد من المجالات، منها على سبيل المثال، ايجاد جميع ثلاثيات فيثاغورس، ومنها أيضا البرهان على مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين. مساهمة خوارزمية أقليدس في هذه التطبيقات غير أساسية حيث يمكن أن يُبرهن عليها بطرق أخرى.
وصلات خارجية

بوابة خوارزميات
بوابة رياضيات
بوابة علم الحاسوب
بوابة نظرية الأعداد
| ع ن خوارزميات نظرية الأعداد | ع ن خوارزميات نظرية الأعداد |
| --- | --- |
اختبارا ت أولية عدد ما:  اختبار أ.ك.أس  APR test  Baillie–PSW  ECPP test  المنحنيات الإهليلجية  بوكلينغتن  فيرما  لوكاس  لوكاس-ليهمر  Lucas–Lehmer–Riesel  مبرهنة بروث  Pépin's  اختبار فروبنيوس التربيعي  Solovay–Strassen  ميلر-رابن 
توليد الأعداد الأولية:  غربال أتكين  غربال إراتوستينس  غربال صوندارام  Wheel factorization 
تحليل عدد صحيح إلى عوامل:  Continued fraction (CFRAC)  Dixon's  منحنى لنسترا الإهليلجي  أويلر  Pollard's rho  p − 1  p + 1  Quadratic sieve (QS)  General number field sieve (GNFS)  Special number field sieve (SNFS)  غربال جذري  عدد أولي  Shanks' square forms  قسمة متكررة  شوور 
حساب الجداء:  الطريقة المصرية القديمة  Long  Karatsuba  Toom–Cook  Schönhage–Strassen  Fürer's 
خوارزمية متقطعة:  Baby-step giant-step  Pollard rho  Pollard kangaroo  Pohlig–Hellman  Index calculus  Function field sieve 
قاسم مشترك أكبر:  Binary  أقليدس  إقليدس الممددة  ليهمر 
Modular square root:  Cipolla  Pocklington's  Tonelli–Shanks 
خوارزميات أخرى:  Chakravala  Cornacchia  Integer relation  جذر تربيعي صحيح  Modular exponentiation  Schoof's 
 الخط المائل يدل على أن الخوارزمية قابلة للاستعمال عند أعداد تأخذ أشكال خاصة.  Smallcaps يدل على خوارزمية قطعية :  الخط المائل يدل على أن الخوارزمية قابلة للاستعمال عند أعداد تأخذ أشكال خاصة.  Smallcaps يدل على خوارزمية قطعية 
| 0 | 1 |
| --- | --- |
ضبط استنادي: وطنية :  الملف الاستنادي المتكامِل (GND) 
من المحتمل أن تكون الخوارزمية الإقليدية قد اكتشفت قرونا قبل إقليدس. بُين هنا في رسم يعود تاريخه إلى عام 1474، حاملا لقدمة ذات الورنية
شجرة ستيرن-بروكوت، و متتاليات ستيرن-بروكوت من الرتبة i حيث i = 1، 2، 3، 4.
عدد الخطوات المطلوبة في الخوارزمية الإقليدية لحساب القاسم المشترك الأكبر(x،y). النقط الحمراء تدل على عدد صغير نسبيا من الخطوات (سريع)، بينما النقط الصفراء والخضراء والزرقاء تدل على عدد أكبر على التوالي من النقط (بطيء). المنطقة الداكنة الزرقاء تخضع لمعادلة المستقيم y = Φx، حيث Φ يمثل النسبة الذهبية.
توزيع الأعداد الطبيعية الغاوسية u + vi في المستوى العقدي، من معايير u2 + v2 أصغر من 500
يمكن أن تطبق الخوارزمية الإقليدية في نظرية العقد.