stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
لين أولمان

| لين أولمان> (بالنرويجية: Linn Ullmann)‏    | لين أولمان> (بالنرويجية: Linn Ullmann)‏    |
| --- | --- |
 :  
 معلومات شخصية :  معلومات شخصية 
الميلاد: 9 أغسطس 1966   (58 سنة)   أوسلو  
مواطنة:  النرويج  
الزوج: نيلز داهل  
الأب: إنغمار برغمان  
الأم: ليف أولمان  
إخوة وأخوات: دانيال بيرغمان،  وماتس بيرغمان،  وجان بيرغمان  ‏،  وإيفا بيرغمان،  وآنا بيرغمان،  ولينا بيرغمان  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المدرسة الأم: جامعة نيويورك مدرسة جوليارد  
المهنة: ممثلة،  وكاتِبة،  وصحافية،  وناقدة أدبية  
اللغات: النرويجية،  والإنجليزية  
الجوائز : الجوائز 
جائزة دوبلوغ  ‏ (2017) جائزة ب2 النرويجية للأدب المسموع  ‏ (2015)  : جائزة دوبلوغ  ‏ (2017) جائزة ب2 النرويجية للأدب المسموع  ‏ (2015)  
المواقع : المواقع 
الموقع: الموقع الرسمي  
IMDB: صفحتها على IMDB  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
لين أولمان (بالنرويجية: Linn Ullmann)‏ هي ناقدة أدبية وصحفية وكاتِبة وممثلة نرويجية، ولدت في 9 أغسطس 1966 بأوسلو في النرويج. من الجوائز التي نالتها جائزة دوبلوغ ‏ سنة 2017.
أعمال > أفلام

(1972) صياح وهمس
هذه القائمة تُستورد من ويكي بيانات بصفة دورية بواسطة بوت.
جوائز

جائزة دوبلوغ ‏ (2017)
هذه القائمة تُستورد من ويكي بيانات بصفة دورية بواسطة بوت.
مراجع

↑  filmportal.de | Linn Ullmann، QID:Q15706812
↑  Store norske leksikon | Linn Ullmann (بالنرويجية البوكمول والنرويجية النينوشك), ISSN:2464-1480, QID:Q746368
↑  GeneaStar | Linn Ullmann، QID:Q98769076
↑  "Doblougska priset" (بالسويدية). Svenska Akademien. 30 May 2017. Retrieved 2017-09-02.
↑  Independent UK نسخة محفوظة 07 2يناير7 على موقع واي باك مشين.
↑  "Interview: Linn Ullmann". Tweed's. 28 مارس 2014. مؤرشف من الأصل في 2017-10-29. اطلع عليه بتاريخ 2014-09-13.
↑  "The Jury of the 64th Festival de Cannes". Cannes. 20 أبريل 2011. مؤرشف من الأصل في 2016-04-17. اطلع عليه بتاريخ 2011-04-20.
وصلات خارجية

لين أولمان على موقع IMDb (الإنجليزية)
لين أولمان على موقع مونزينجر (الألمانية)
لين أولمان على موقع ألو سيني (الفرنسية)
لين أولمان على موقع أول موفي (الإنجليزية)
لين أولمان على موقع قاعدة بيانات الأفلام السويدية (السويدية)
لين أولمان على موقع كينوبويسك (الروسية)
بوابة أدب
بوابة أعلام
بوابة المرأة
بوابة النرويج
بوابة تمثيل
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية:  الاسم المعياري الدولي (ISNI)  ملف الضبط الاستنادي الافتراضي الدَّولي (VIAF)  مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت (WC Entities) 
وطنية:  نظام الضبط الاستنادي النرويجي (BIBSYS)  المكتبة القومية الإسبانية (BNE)  المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)  المكتبة الوطنية القطلونية (CANTIC)  الملف الاستنادي المتكامِل (GND)  المكتبة الوطنية الإيطالية (SBN)  المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)  المكتبة الملكية البلجيكية (KBR)  مكتبة الكونغرس (LCNAF)  المكتبة الوطنية السويدية (Libris-URI)  مكتبة لاتفيا الوطنية (LNB)  قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT)  المكتبة القومية اليونانية (NLG)  المكتبة الوطنية في زغرب (NSK)  المَكنز الوطني للمؤلِّفين (NTA)  المكتبة القومية في بولندا (NLP)  المكتبة القومية البرتغالية (PTBNP) 
تراجم:  الفهارس الألمانية (DtBio) 
أخرى:  النظام الجامعي للتوثيق (IdRef)
تشيلسي بيتش أونرز

تشيلسي بيتش أونرز
| 0 | 1 |
| --- | --- |
النوع:  منظمة 
البلد:   المملكة المتحدة 
| 0 | 1 |
| --- | --- |
موقع الويب:  chelseafc.com:80… 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

تشيلسي بيتش أونرز (بالإنجليزية: Chelsea Pitch Owners)‏ هي منظمة غير ربحية تمتلك ملعب ستامفورد بريدج و تمتلك حقوق التسمية لنادي تشلسي.
اشترت شركة تشيلسي بيتش أونرز ملعب ستامفورد بريدج في تسعينيات القرن الماضي و تحديداً في سنة 1993.
يوتا كوماموتو

| يوتا كوماموتو>  معلومات شخصية   | يوتا كوماموتو>  معلومات شخصية   | يوتا كوماموتو>  معلومات شخصية   | يوتا كوماموتو>  معلومات شخصية   | يوتا كوماموتو>  معلومات شخصية   |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
الميلاد: 18 يوليو 1995   (29 سنة)   تاغاوا، فوكوكا  
الطول: 1.86 م (6 قدم 1 بوصة)
مركز اللعب: مدافع
الجنسية:  اليابان  
المدرسة الأم: جامعة واسيدا  
|   معلومات النادي   |   معلومات النادي   |   معلومات النادي   |   معلومات النادي   |   معلومات النادي   |  |
النادي الحالي: أفيسبا فوكوكا
الرقم: 15
|  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  مسيرة الشباب   |  |
| سنوات | فريق |  |  |  |  |
 2014–2017 : جامعة واسيدا
| المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  | المسيرة الاحترافية1  |  |
| سنوات | فريق | م. | (هـ.) |  |  |
| 2018–2021 | مونتيديو ياماغاتا  | 131 | (2) |  |  |
| 2022– | أفيسبا فوكوكا | 1 | (0) |  |  |
| 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 28 فبراير 2022. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 28 فبراير 2022. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 28 فبراير 2022. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 28 فبراير 2022. | 1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط  وهو محدث في 28 فبراير 2022. |  |
يوتا كوماموتو (باليابانية: 熊本 雄太) (مواليد 18 يوليو 1995(1995-07-18)) هو لاعب كرة قدم ياباني.
وصلات خارجية

يوتا كوماموتو على موقع رابطة كرة القدم اليابانية للمحترفين (اليابانية)
يوتا كوماموتو على موقع قاعدة بيانات كرة القدم.إي يو (الإنجليزية)
يوتا كوماموتو على موقع Soccerway.com (الإنجليزية)
يوتا كوماموتو على موقع عالم كرة القدم.نت (الإنجليزية)
| ع ن أفيسبا فوكوكا  – التشكيلة الحالية | ع ن أفيسبا فوكوكا  – التشكيلة الحالية |
| --- | --- |
 2 يوزاوا  3 نارا  5 ميا  6 مي  7 كاناموري  9 خوانما  10 وجوغو  11 ياماغيشي  13 شيشي  14 كرو  15 كوماموتو  16 أواوتارو  17 ألميدا  18 تويا  19 تانابا  20 ميكوني  21 يامانو  22 واكو  23 سوجياما  25 كيتاجيما  26 Seiya Inoue (footballer)‏  28 Tsuruno  29 ميجيما  31 موراكامي  33 غرولي  39 تاناكا  40 ناكامورا  41 ناجاشي  44 Kimiya Moriyama‏  45 ماري  46 Kai  المدرب: هاسيب :  2 يوزاوا  3 نارا  5 ميا  6 مي  7 كاناموري  9 خوانما  10 وجوغو  11 ياماغيشي  13 شيشي  14 كرو  15 كوماموتو  16 أواوتارو  17 ألميدا  18 تويا  19 تانابا  20 ميكوني  21 يامانو  22 واكو  23 سوجياما  25 كيتاجيما  26 Seiya Inoue (footballer)‏  28 Tsuruno  29 ميجيما  31 موراكامي  33 غرولي  39 تاناكا  40 ناكامورا  41 ناجاشي  44 Kimiya Moriyama‏  45 ماري  46 Kai  المدرب: هاسيب 
بوابة أعلام
بوابة اليابان
بوابة كرة القدم
هواوون

هواوون (بالهانغل: 화원، وبالهانجا: 畵員) هو مصطلح يشير إلى فناني الحكومة في عهد مملكة جوسون. المصطلح يضم الرسامين بمختلف رتبهم وهي: «سونهوا»، و«سونهوي»، و«هواسا»، و«هويسا».
جورج مولر (عالم)

لمعانٍ أخرى، طالع جورج مولر (توضيح).
| جورج مولر> (بالألمانية: Georg Müller)‏   . معلومات شخصية  | جورج مولر> (بالألمانية: Georg Müller)‏   . معلومات شخصية  |
| --- | --- |
الميلاد: 13 أكتوبر 1917     بوداورس، هنغاريا
الوفاة: 23 ديسمبر 2004 (87 سنة)       لايبزيغ  
مواطنة:  ألمانيا  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المهنة: أستاذ جامعي،  وعالم زراعة  
اللغات: الألمانية  
موظف في: جامعة لايبتزغ،  وجامعة هاله  
الجوائز : الجوائز 
 الجائزة الوطنية من ألمانيا الشرقية  الدكتوراة الفخرية من جامعة تاراس شفتشينكو الوطنية في كييف  ‏   :  الجائزة الوطنية من ألمانيا الشرقية  الدكتوراة الفخرية من جامعة تاراس شفتشينكو الوطنية في كييف  ‏   
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
جورج مولر (بالألمانية: Georg Müller)‏ (و. 1917 – 2004 م) هو أستاذ جامعي، وعالم زراعة، من ألمانيا، توفي في لايبزيغ، عن عمر يناهز 87 عاماً.
مناصب وهيئات

أدار جامعة لايبتزغ، وجامعة هاله.
جوائز

حصل على جوائز منها:
الجائزة الوطنية لجمهورية ألمانيا الديمقراطية.
مراجع

↑  "معرف ملف استنادي متكامل". ملف استنادي متكامل. مؤرشف من الأصل في 2019-12-16. اطلع عليه بتاريخ 2014-12-30.
↑  "معرف الملف الاستنادي الدولي الافتراضي (VIAF) لصفحة جورج مولر (عالم)". VIAF. مؤرشف من الأصل في 2017-03-16. اطلع عليه بتاريخ 2017-02-25.
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية:  الاسم المعياري الدولي (ISNI)  ملف الضبط الاستنادي الافتراضي الدَّولي (VIAF) 
وطنية:  الملف الاستنادي المتكامِل (GND)  مكتبة الكونغرس (LCNAF)  مكتبة لاتفيا الوطنية (LNB)  قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT) 
تراجم:  الفهارس الألمانية (DtBio) 
أخرى:  النظام الجامعي للتوثيق (IdRef) 
بوابة ألمانيا
بوابة الجامعات
بوابة أعلام
مبرهنة إتش

وضع لودفيغ بولتزمان مبرهنة إتش (أو مبرهنة إيتا) إلى الميكانيكا الإحصائية الكلاسيكية عام 1872، وهي تصف ميل الكمية H (المُعرفة بالأسفل) إلى النقصان في حالة الغاز شبه المثالي. علمًا بأن الكمية H تمثل الإنتروبيا في الديناميكا الحرارية فقد كانت مبرهنة إتش مثالًا باكرًا على قوة الميكانيكا الإحصائية لزعمها اشتقاق القانون الثاني في الديناميكا الحرارية (الذي يحكم العمليات غير القابلة للعكس) من خلال الميكانيكا الميكروسكوبية القابلة للعكس. يعتقد الكثيرون أن تلك المبرهنة أثبتت القانون الثاني في الديناميكا الحرارية مع افتراض انخفاض الإنتروبيا في الوضع الأولي للنظام.
تُعد مبرهنة إتش نتيجة طبيعية للمعادلة الحركية التي اشتقها بولتزمان وأصبحت تُعرف بمعادلة بولتزمان. وقد أدت المبرهنة إلى فتح المجال لنقاش واسع حول معناها الحقيقي، وتتمحور تلك النقاشات حول المواضيع الرئيسية الآتية:
ما هي الإنتروبيا؟ وبأي طريقة تناظر كمية بولتزمان (H) الإنتروبيا الثرموديناميكية؟
هل تقوم الافتراضات المُستخدمة في اشتقاق معادلة بولتزمان على أسس صلبة (بالأخص افتراض فوضاوية حركة الجزيئات)؟ متى تُنتهك تلك الافتراضات؟
الاسم والنطق

كتب بولتزمان في ورقته الأصلية الرمز E للتعبير عن دالة الإنتروبيا الإحصائية. وبعدها بعدة سنوات أشار صامويل هاوسكي بربري (أحد نقاد المبرهنة) إلى الدالة مستخدمًا الرمز H، وهو الرمز الذي تبناه بولتزمان لاحقًا للإشارة إلى مبرهنته. وقد أدى استخدام هذا الرمز إلى ارتباك بعض الناس بشأن طريقة نطق اسم المبرهنة. ففي العادة يُشار إلى تلك المبرهنة بـ«مبرهنة إتش»، ولكن في بعض الأحيان يُطلق عليها «مبرهنة إيتا» نسبة للحرف اليوناني إيتا (H) الذي يتشابه تمامًا مع الحرف اللاتيني إتش (H). خاض البعض عدة نقاشات حول ماهية هذا الرمز، ولكن أصله لا يزال مجهولًا نظرًا لقلة المصادر المكتوبة من العصر الذي تنتمي إليه المبرهنة. تشير دراسات فن صياغة الحروف وأعمال الفيزيائي جوزيه غيبس أن الحرف المقصود من كتابة هذا الرمز هو إيتا.
تعريف الكمية H والمعنى الكامن وراءها

تُحدد قيمة الكمية H من الدالة (f(E, t) dE)، وهي دالة توزيع طاقة الجزيئات في اللحظة t. تعبر الكمية f(E, t) عن عدد الجزيئات التي تمتلك طاقة حركية تتراوح بين E و E + dE. أما الكمية H ذاتها فهي مُعرفة بالعلاقة الآتية:
H(t)=\int _{0}^{\infty }f(E,t)\left(\ln {\frac {f(E,t)}{\sqrt {E}}}-1\right)\,dE.
في حالة غاز مثالي معزول (أي أنه يحتوي على طاقة كلية ثابتة وعدد جزيئات ثابت) تصل الكمية H إلى أدنى قيمة لها عندما تكون طاقة الجزيئات الحركية مُوزعة طبقًا لتوزيع ماكسويل-بولتزمان، أما إذا كانت مُوزعة بأي طريقة أخرى فسوف تزداد قيمة H. توضح مبرهنة إتش (التي سوف نتطرق إليها في الفقرة المقبلة) أنه عندما نسمح للجزيئات بالتصادم ببعضها بحرية فسوف تصبح تلك التوزيعات غير مستقرة وسوف تتجه الجزيئات نحو جعل قيمة H أدنى قيمة ممكنة (أي أن تلك التوزيعات سوف تؤول في النهاية إلى توزيع ماكسويل-بولتزمان).
مبرهنة إتش لبولتزمان

فكر بولتزمان فيما يحدث خلال تصادم جسيمين. من بين الحقائق الأساسية المعروفة في علم الميكانيكا أنه في حالة التصادمات المرنة بين جسيمين (مثل كرتان صلبتان) تتباين الطاقة المنتقلة بين الجسيمات خلال التصادم اعتمادًا على الأوضاع الأولية (مثل زاوية التصادم وغيرها).
افترض بولتزمان افتراضًا مهمًا يُعرف بافتراض «فوضاوية الجسيمات»، وهو ينص على أن جسيمات الغاز المشتركة في عملية التصادم أثناء التصادم تتميز بالخصائص التالية: 1) طاقاتها الحركية لا تعتمد على توزيع طاقة الحركة في الغاز، 2) اتجاه سرعة مستقل، 3) نقاط بداية مستقلة. وفقًا لتلك الافتراضات ووفقًا لقواعد انتقال الطاقة في الميكانيكا فسوف تتبع طاقات الجسيمات توزيعًا عشوائيًا جديدًا يمكن حسابه.
أسس بولتزمان معادلة حركة الغازات (معادلة بولتزمان) باعتبار التصادمات المتكررة غير المترابطة بين أي من جزيئات الغاز وبعضها. ويترتب على تلك المعادلة نتيجة طبيعية حتمية، ألا وهي أن عملية التصادم المستمرة سوف تؤدي إلى نقصان الكمية H حتى تصل إلى أدنى قيمة لها.
تبدو حركة جزيئات الغاز فوضاوية للغاية في هذا النموذج الميكانيكي. أثبت بولتزمان أنه بافتراض أن جميع التصادمات الغازية تصادمات عشوائية ومستقلة عن بعضها فسوف يؤول توزيع طاقة الجزيئات إلى توزيع ماكسويل-بولتزمان.
التأثير

رغم أنه اتضح لنا أن مبرهنة بولتزمان لا تُعد إثباتًا مطلقًا للقانون الثاني في الديناميكا الحرارية فقد قادت بولتزمان إلى الوصول إلى المزيد من الحجج الإحصائية بشأن طبيعة الديناميكا الحرارية على مدار السنين الأخيرة في القرن التاسع عشر. وقد بلغ المنظور الإحصائي للديناميكا الحرارية ذروته في عام 1902 عندما انتهى جوزيه غيبز من تأسيس علم الميكانيكا الإحصائية لجميع الأنظمة العامة (وليس فقط الأنظمة الغازية)، إلى جانب طرحه مفهوم المجموعات الإحصائية المُعممة.
النقد والاستثناءات
ظهرت عدة أسباب بارزة وراء ضعف مبرهنة إتش من ناحية رياضية (أو بالأحرى الصيغة الأصلية لتلك المبرهنة عام 1871). فقد اعترف بولتزمان في النهاية بأن السبب الحقيقي وراء عدم تماثل الزمن ليس سببًا ميكانيكيًا فحسب بل هو نتيجة لافتراضات الأوضاع الأولية.
النقد والاستثناءات > مفارقة لوشميت

المقالة الرئيسة: مفارقة لوشميت
بعدما نشر بولتزمان ورقة مبرهنة إتش مباشرة أبدى يوهان يوزيف لوشميت اعتراضه بناءً على استحالة استنتاج عملية غير قابلة للعكس من خلال ديناميات التناظر الزمني ومعادلات التناظر الزمني. إذا كانت H تتناقص مع مرور الزمن في أحد الحالات فلا بد من وجود حالة معكوسة تزداد فيها قيمة H بمرور الزمن. السبب الكامن وراء تلك المفارقة هو أن معادلة بولتزمان قائمة على افتراض الفوضى الجزيئية، أي أنها نتيجة مباشرة للنموذج الحركي الذي يعتبر أن حركة الجسيمات مستقلة وغير مترابطة. وقد اتضح أن هذا الافتراض يخل بتناظر الانعكاس الزمني بطريقة خفية، وبالتالي فهو يصادر على المطلوب. إذ أنه في اللحظة التي تبدأ فيها الجسيمات في التصادم تصبح اتجاهات سرعة الجسيمات ومواقعها مترابطة في الواقع (مع العلم بأن علاقة الارتباط بين الجسيمات وبعضها مُشفرة بأسلوب مُعقد للغاية). ويتضح من ذلك أن افتراض الاستقلالية المستمرة لا يتوافق مع النموذج الكامن وراء حركة الجسيمات.
اعترف بولتزمان باحتمالية وجود مثل تلك الحالات ردًا على مفارقة لوشميت، ولكنه أضاف أن هذه النوع من الحالات نادر الحدوث للغاية لدرجة أنه من المستحيل تحقيق مثل هذه الحالات عمليًا. واستفاض بولتزمان في شرح مفهوم ندرة الحالات حتى توصل في النهاية إلى معادلته الشهيرة المعروفة بمعادلة الإنتروبيا لبولتزمان (S = k log(W)) عام 1877.
النقد والاستثناءات > الرنين المغزلي

تُعد ظاهرة الرنين المغزلي مثالًا حديثًا على مفارقة لوشميت، وهو لا يناقض مبرهنة إتش في حد ذاتها بل يناقض مبرهنة شبيهة بها ومتعلقة بها تعلقًا وثيقًا. ففي حالة تأثير الرنين المغزلي من الممكن فيزيائيًا حث نظام يتكون من اللفات المغزلية لجسيمات مشحونة على العودة بالزمن إلى الوراء.
يمكن تعريف كمية مشابهة لكمية بولتزمان بالنسبة لأنظمة اللف المغزلي بدلالة توزيع حالات الغزل في النظام. وفي تلك التجربة الافتراضية سوف نخل بتوازن نظام لف مغزلي حتى يصل إلى حالة غير متزنة (أو ما يناظر ارتفاع قيمة H)، ومن ثم سوف تبدأ قيمة H في النقصان كما هو متوقع وفقًا لمبرهنة إتش. ولكن في لحظة ما يمكننا إرسال نبضات كهرومغناطيسية من شأنها أن تعكس تغير اتجاه جميع اللفات المغزلية. ثم تبدأ اللفات المغزلية في عكس التغير الذي تسببت فيه النبضة، وبعد مرور زمن معين تبدأ قيمة H في الانحراف عن حالة الاتزان (مع العلم أنه بعد انتهاء العملية العكسية سوف تتناقص قيمة H من جديد حتى تصل إلى حالة الاتزان). وبالتالي نرى أن الحالات المعكوسة التي تحدث عنها لوشميت ليست مستحيلة تمامًا كما كان يزعم بولتزمان.
النقد والاستثناءات > ارتدادية بوانكاريه

لاحظ إرنست تسيرميلو في عام 1896 مشكلة أخرى في مبرهنة إتش، وهي أنه إذا كانت كمية H الخاصة بالنظام ليست في أدنى مستوى لها فلا بد من أن هذا النظام سوف يرتد إلى تلك الحالة مجددًا (بعد زمن طويل) وفقًا لمبرهنة الارتدادية لبوانكاريه. وقد اعترف بولتزمان بالفعل أن تلك الزيادات المتكررة في قيمة H سوف تحدث بلا شك، ولكنه أضاف أن هذا النظام سوف يقضي وقتًا قصيرًا للغاية في تلك الحالات المتكررة بعد مرور زمن طويل.
ينص القانون الثاني في الديناميكا الحرارية على أن إنتروبيا الجمل المعزولة دائمًا ما تميل للزيادة حتى تصل إلى القيمة القصوى المقترنة باتزان النظام. ولكن صحة هذا القانون مقتصرة على الانظمة التي تحتوي على عدد لانهائي من الجسيمات. أما بالنسبة للأنظمة التي تحتوي على عدد محدود من الجسيمات فمن المتوقع أن نلاحظ حدوث تذبذبات في قيمة الإنتروبيا. على سبيل المثال في حالة النظام المعزول ذو الحجم الثابت يمكن تحقيق أقصى قيمة للإنتروبيا عندما يكون نصف عدد الجزيئات في أحد أنصاف النظام، والنصف الآخر من الجزيئات في النصف الآخر من سعة النظام، ولكن في بعض الأحيان قد يكون عدد الجزيئات في أحد الأنصاف أكبر من النصف الآخر بشكل مؤقت مما يؤدي إلى انخفاض الإنتروبيا بشكل طفيف. وتتبع تلك التذبذبات القاعدة الآتية: كلما طال انتظار أحد المراقبين كلما زاد عدد التذبذبات التي سوف يلاحظها هذا الشخص، وأن زمن انتظار حدوث ذبذبة جديدة دائمًا ما يكون زمنًا محدودًا. على سبيل المثال تصور وعاءًا يحتوي نصفه على جميع جسيمات الغاز بينما نصفه الآخر فارغ تمامًا (مما يعني أن الإنتروبيا الخاصة به منخفضة للغاية). بعد تلك اللحظة سوف يتجه الغاز نحو حالة الاتزان بسرعة شديدة، ولكن من المحتمل إذا انتظرنا فترة كافية أن يعود هذا الإناء إلى حالته الأصلية من جديد. في حالة الأنظمة الواقعية (على سبيل المثال وعاء سعته 1 لتر في درجة حرارة الغرفة تحت ضغط الغلاف الجوي) فإن الوقت اللازم لحدوث ذلك هائل للغاية، أي ما يعادل أضعاف عمر الكون، وبالتالي فمن ناحية عملية بإمكاننا إهمال تلك الاحتمالية.
النقد والاستثناءات > تذبذبات H في الأنظمة الصغيرة

بما أن H متغير ميكانيكي غير محفوظ، إذن فسوف تظهر عليه التذبذبات الحرارية مثله مثل أي متغير مشابه (كالضغط مثلًا). وذلك يعني أن قيمة H قد ترتفع عفويًا عن قيمته الدنيا. في الحقيقة لا يُعد ذلك استثناءًا لمبرهنة إتش نظرًا إلى أنها تنطبق فقط الغازات التي تحتوي على عدد ضخم من الجسيمات. وبإمكاننا ملاحظة تلك التذبذبات فقط عندما يكون النظام الخاضع للدراسة صغيرًا بما فيه الكفاية.
إذا قلنا أن الكمية H تقترن حقًا بالإنتروبيا كما كان يقصد بولتزمان فقد تُعد تلك الظاهرة تجسيدًا لمبرهنة الذبذبة.
صلتها بنظرية المعلومات

تُعد الكمية H سلفًا لمفهوم الإنتروبيا في نظرية المعلومات الذي طرحه كلود شانون. فقد رمز شانون لمقياس إنتروبيا المعلومات بالرمز H وفقًا لمبرهنة إتش. وتحتوي مقالة شانون عن إنتروبيا المعلومات على شرح مفصل للنظير المتقطع للكمية H، وهو يُعرف بإنتروبيا المعلومات، أو الارتياب المعلوماتي (مع إضافة إشارة سالبة). ومن خلال تعميم مفهوم إنتروبيا المعلومات المتقطعة لتصبح إنتروبيا المعلومات المتصلة (التي تُعرف أيضًا بالإنتروبيا التفاضلية) يمكننا أن نحصل على المعادلة المذكورة في الفقرة السابقة، وأن نصل إلى تعريف ومعنى أفضل لكمية بولتزمان.
وتلعب الصلة بين المعلومات والإنتروبيا في ضوء مبرهنة إتش دورًا محوريًا في الجدال الحديث المعروف باسم مفارقة معلومات الثقب الأسود.
مراجع

1 2  L. Boltzmann, "Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen نسخة محفوظة 17 أكتوبر 2019 على موقع واي باك مشين.." Sitzungsberichte Akademie der Wissenschaften 66 (1872): 275-370.

English translation: Boltzmann، L. (2003). "Further Studies on the Thermal Equilibrium of Gas Molecules". The Kinetic Theory of Gases. History of Modern Physical Sciences. ج. 1. ص. 262–349. Bibcode:2003HMPS....1..262B. DOI:10.1142/9781848161337_0015. ISBN:978-1-86094-347-8.
↑  Lesovik, G. B.; Lebedev, A. V.; Sadovskyy, I. A.; Suslov, M. V.; Vinokur, V. M. (12 Sep 2016). "H-theorem in quantum physics". Scientific Reports (بالإنجليزية). 6: 32815. arXiv:1407.4437. Bibcode:2016NatSR...632815L. DOI:10.1038/srep32815. ISSN:2045-2322. PMC:5018848. PMID:27616571.
↑  "We May Have Found a Way to Cheat the Second Law of Thermodynamics". Popular Mechanics. 31 أكتوبر 2016. مؤرشف من الأصل في 2019-07-27. اطلع عليه بتاريخ 2016-11-02.
↑  Jha, Alok (1 Dec 2013). "What is the second law of thermodynamics?". The Guardian (بالإنجليزية البريطانية). ISSN:0261-3077. Archived from the original on 2019-08-24. Retrieved 2016-11-02.
↑  Zeh, H. D., & Page, D. N. (1990). The physical basis of the direction of time. Springer-Verlag, New York
↑  "S. H. Burbury". The Information Philosopher. مؤرشف من الأصل في 2019-10-28. اطلع عليه بتاريخ 2018-12-10.
↑  Burbury، Samuel Hawksley (1890). "On some problems in the kinetic theory of gases". The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. ج. 30 ع. 185: 298–317. DOI:10.1080/14786449008620029. مؤرشف من الأصل في 2019-12-12.
↑  Boltzmann، Ludwig (1896). Vorlesungen Uber Gastheorie. Leipzig: I Theil.
1 2  Chapman, Sydney (May 1937). "Boltzmann's H-Theorem". Nature (بالإنجليزية). 139 (3526): 931. Bibcode:1937Natur.139..931C. DOI:10.1038/139931a0. ISSN:1476-4687.
↑  Brush، Stephen G. (1967). "Boltzmann's "Eta Theorem": Where's the Evidence?". American Journal of Physics. ج. 35 ع. 9: 892. Bibcode:1967AmJPh..35..892B. DOI:10.1119/1.1974281.
↑  Gibbs, J. Willard (1902). Elementary Principles in Statistical Mechanics (بالإنجليزية). New York: Schribner. Archived from the original on 2022-07-15.{{استشهاد بكتاب}}:  صيانة الاستشهاد: التاريخ والسنة (link)
↑  Hjalmars، Stig (1976). "Evidence for Boltzmann H as capital eta". American Journal of Physics. ج. 45 ع. 2: 214–215. DOI:10.1119/1.10664.
↑  Reid، James C.؛ Evans، Denis J.؛ Searles، Debra J. (11 يناير 2012). "Communication: Beyond Boltzmann's H-theorem: Demonstration of the relaxation theorem for a non-monotonic approach to equilibrium" (PDF). The Journal of Chemical Physics. ج. 136 ع. 2: 021101. Bibcode:2012JChPh.136b1101R. DOI:10.1063/1.3675847. hdl:1885/16927. ISSN:0021-9606. PMID:22260556. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2020-05-27.
↑  Rothstein، J. (1957). "Nuclear Spin Echo Experiments and the Foundations of Statistical Mechanics". American Journal of Physics. ج. 25 ع. 8: 510–511. Bibcode:1957AmJPh..25..510R. DOI:10.1119/1.1934539.
↑  Gleick 2011
بوابة الفيزياء
نانا بريانت

| نانا بريانت | نانا بريانت |
| --- | --- |
 :  
 معلومات شخصية :  معلومات شخصية 
الميلاد: 23 نوفمبر 1888     سينسيناتي  
الوفاة: 24 ديسمبر 1955 (67 سنة)       هوليوود  
مواطنة:  الولايات المتحدة  
 الحياة العملية  :  الحياة العملية  
المهنة: ممثلة،  وممثلة مسرحية،  وممثلة تلفزيونية،  وممثلة أفلام  
اللغة الأم: الإنجليزية  
اللغات: الإنجليزية  
المواقع : المواقع 
IMDB: صفحتها على IMDB  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
نانا بريانت (بالإنجليزية: Nana Bryant)‏ هي ممثلة أمريكية، ولدت في 23 نوفمبر 1888 في الولايات المتحدة، وتوفيت في 24 ديسمبر 1955 بهوليوود في الولايات المتحدة.
أعمال > أفلام

(1935) ريشة في قبعتها
(1938) مذنبون في الجنة
(1941) قدم واحدة في الجنة
(1950) مفتاح المدينة
(1950) هارفي
هذه القائمة تُستورد من ويكي بيانات بصفة دورية بواسطة بوت.
مراجع

↑  One Foot in Heaven (1941) - Release Info - IMDb نسخة محفوظة 12 ديسمبر 2019 على موقع واي باك مشين.
↑   نسخة محفوظة 19 سبتمبر 2016 على موقع واي باك مشين.
وصلات خارجية

نانا بريانت على موقع IMDb (الإنجليزية)
نانا بريانت على موقع أول موفي (الإنجليزية)
نانا بريانت على موقع قاعدة بيانات برودواي على الإنترنت (الإنجليزية)
نانا بريانت على موقع قاعدة بيانات الفيلم (الإنجليزية)
بوابة أعلام
بوابة السينما الأمريكية
بوابة المرأة
بوابة الولايات المتحدة
بوابة تمثيل
| ضبط استنادي  | ضبط استنادي  |
| --- | --- |
دولية:  المُعرِّف مُتعدِّد الأوجه (FAST)  ملف الضبط الاستنادي الافتراضي الدَّولي (VIAF)  مركز المكتبة الرقمية على الإنترنت (WC Entities) 
وطنية:  مكتبة الكونغرس (LCNAF) 
أخرى:  الشبكات الاجتماعية ونظام المحتوى المؤرشف (SNAC Ark)
تصفيات كأس الأمم الإفريقية 2015 الدور الثاني

تظهر هذه الصفحة نتائج الدور الثاني من مسابقة تصفيات كأس الأمم الأفريقية لكرة القدم 2015.
المتنافسون

تأهل 14 منتخبًا من الدور الأول ليتنافسوا على الصعود إلى التصفيات النهائية من خلال مبارتي ذهاب وإياب، والمنتخبات هي:
مالاوي
الكونغو
بنين
موريتانيا
أوغندا
كينيا
موزمبيق
سيراليون
تنزانيا
بوتسوانا
رواندا
غينيا بيساو
ليسوتو
سيشل
المباريات

المباريات معروضة بتوقيت جرينيتش+1.
المباريات > جولة الذهاب

| أوغندا  | 2 – 0 |  موريتانيا |
| --- | --- | --- |
| ماجويجا  47'  أوكوي  68' | تقرير |  |
| بوتسوانا  | 0 – 0 |  غينيا بيساو |
| --- | --- | --- |
| ليمبوني نشيرليتسو  27'  ليمبوني نشيرليتسو  39' | تقرير |  |
| سيراليون  | 2 – 0 |  سيشل |
| --- | --- | --- |
| خليفة جابي  55'  عمر بانجورا  72' (ركلة جزاء) | تقرير |  |
| ليسوتو  | 1 – 0 |  كينيا |
| --- | --- | --- |
| موليتساني  60' | تقرير |  |
| تنزانيا  | 2 – 2 |  موزمبيق |
| --- | --- | --- |
| خميس مشا  66'  خميس مشا  72' | تقرير | بيليمبي  47' (ركلة جزاء)  كارفالو  90' |
| الكونغو  | 2 – 0 |  رواندا |
| --- | --- | --- |
| غاندزي  70'  دور  86' | تقرير |  |
| بنين  | 1 – 0 |  مالاوي |
| --- | --- | --- |
| سيسينيون  18' | تقرير |  |
المباريات > جولة الإياب

| سيشل  | ألغيت |  سيراليون |
| --- | --- | --- |
|  | تقرير |  |
| مالاوي  | 1 – 0 |  بنين |
| --- | --- | --- |
باندا  13': 
| رواندا  | 2 – 0 |  الكونغو |
| --- | --- | --- |
| نداهيندوكا  55'  كاجير  60' | تقرير |  |
| غينيا بيساو  | 1 – 1 |  بوتسوانا |
| --- | --- | --- |
| كاساما  19' | تقرير | راماتلاكواني  90' |
| كينيا  | 0 – 0 |  ليسوتو |
| --- | --- | --- |
|  | تقرير |  |
| موزمبيق  | 2 – 1 |  تنزانيا |
| --- | --- | --- |
| ماكايس  45+1'  بيليمبي  83' | تقرير | ساماتا  77' |
| موريتانيا  | 0 – 1 |  أوغندا |
| --- | --- | --- |
|  | تقرير | سينتونجو  90+2' |
المتأهلون

تأهلت المنتخبات السبع التالية إلى التصفيات النهائية:
الكونغو (تأهلت بدلًا من  رواندا بسبب التزوير في أوراق أحد اللاعبين). ←المجموعة أ
مالاوي ←المجموعة ب
ليسوتو ←المجموعة ج
سيراليون ←المجموعة د
أوغندا ←المجموعة هـ
موزمبيق ←المجموعة و
بوتسوانا ←المجموعة ز