آلان تورنغ
الحياة المُبكرة والتعليم > الجامعة والعمل على الحوسبة

بدأ تورنغ دراستهُ الجامعيّة عام 1931 حتى 1934 وذلك في كينجز كوليدج بمدينة كامبريدج، حيث حصل على ما كان يُعرف حينها «بمرتبة الشرف الأولى» في تخصِّص الرياضيات. انتُخبَ في عام 1935 – عن عمرٍ يُناهز الـ 22 سنةً – زميلًا في كينجر كوليدج بناءً على قوّة أطروحتهِ والتي أثبتَ فيها مبرهنة النهاية المركزيّة. كانت هذهِ المبرهنة غير معروفةٍ بالنسبة للجنة، بل كانت جديدة نوعًا ما على الوسطِ العلمي بعدما كان قد أثبتها العالِم الرياضياتي يارل فالديمار ليندبرج عام 1922 أي قبل 13 سنةً فقط من تطرّق تورنغ التفصيلي لها.
نَشَرَ تورنغ عام 1936 ورقتهُ البحثيّة بعنوان «الأرقام المحسوبة مع تطبيقٍ على مسألة القرار» (العنوان الأصلي: On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem) نُشرت هذه الورقة في مجلّة وقائع جمعية لندن الرياضياتيّة في جزأين: الأول في 30 تشرين الثاني/نوفمبر والثاني في 23 كانون الأول/ديسمبر. أعادَ تورنغ في هذه الورقة صياغة نتائج كيرت غودل لعام 1931 بشأن حدودِ الإثبات والحِساب، واستبدلَ لغة غودل الرسميّة المعتمِدة على الحساب الذي يصيرُ في بعض المسائل معقَّدًا نوعًا ما بأجهزةٍ افتراضيّةٍ بسيطةٍ وصريحةٍ أصبحت تُعرف باسم آلات تورنغ. لقد طُرحت مسألة القرار (مشكلة القرار) في الأصل من قِبل عالم الرياضيات الألماني ديفيد هيلبرت في عام 1928. أثبتَ تورنغ بعدها أنَّ «آلة الحوسبة العالميّة» (كما وصفها) ستكون قادرةً على أداء أي حساب رياضي يُمكن تصوّره إذا كان يمكن تمثيله كخوارزمية، ومضى ليُثبتَ أنه لا يوجد حلٌّ لمسألة القرار من خلال إظهار أن مسألة التوقف لآلات تورنغ غيرُ قابلةٍ للحسم ومؤكّدًا على أنه ليس من الممكنِ أن تُقرِّرَ خوارزميًا ما إذا كانت آلة تورنغ ستتوقف أم لا. سُمّيت هذه الورقة البحثيّة التي بَرَعَ تورنغ في تحضيرها ونشرها من قِبل بعض المصادر والمجلَّات «بالورقة الرياضياتيّة الأكثر تأثيرًا في التاريخ».
على الرغم من أن بُرهان تورنغ (وهو العنوان المختصَر الذي عُرفت به ورقتهُ البحثيّة) قد نُشر بعد وقتٍ قصيرٍ من إثباتِ ألونزو تشيرش المكافِئْ باستخدام حساب لامدا الخاص به، فإنَّ نَهْجَ تورنغ كان أكثر سهولة وبساطة من نهج تشيرش. لقد نجحَت «الآلة العالميَّة» التي كان يعملُ عليها تورنغ – وتُعرف الآن باسم آلة تورنغ العالميّة – في تأدية مهامِّ أي آلة حسابية أخرى (مثلما هي الطريقة المعقَّدة نوعًا ما التي صاغها تشيرش) بالإضافةِ إلى مهامٍ أخرى. وفقًا لأطروحة تشيرش-تورنغ، فإن آلات تورنغ وحساب لامبدا قادرانِ على حساب أي شيءٍ يُمكن حسابهُ رياضياتيًا. أقرَّ الفيزيائي والرياضياتي وعالِم الكمبيوتر المجري الأمريكي جون فون نيومان بأنَّ المفهوم المركزي (الفكرة الرئيسيّة) للكمبيوتر الحديث كانَ بسبب ورقة تورنغ، ولهذا تُعَدُّ آلات تورنغ حتى يومنا هذا موضوعًا رئيسيًا ومحورًا أساسيًا في نظرية الحوسبة.
أمضى تورنغ معظمَ وقته من أيلول/سبتمبر 1936 إلى تموز/يوليو 1938 في الدراسةِ تحت إشرافِ الكنيسةِ بجامعة برينستون في الولايات المتحدة. بالإضافة إلى عمله الرياضاتي البحت، دَرَسَ آلان علم التشفير وقام أيضًا ببناء ثلاث من أربع مراحل للضارب الثنائي الكهروميكانيكي. حصلَ في حزيران/يونيو 1938 على شهادة الدكتوراه من قسم الرياضيات في جامعة برينستون. شَرَحَ آلان في أطروحتهِ التي حملت عنوان «نظم المنطق على أساس الترتيب الترتيبي» (بالإنجليزية: Systems of Logic Based on Ordinals)‏ مفهوم المنطق الترتيبي ومفهوم الحوسبة النسبيّة، ونجحَ بفضل ما تطرَّقَ له في هذه الأطروحة في تعزيزِ آلات تورنغ ودعمها بما كانَ يُسمَّى حينها الأوراكل، وهو ما سمحَ له ولغيرهِ بدراسة المشكلات والعمليَّات المعقَّدَة التي لا يُمكن حلُّها بواسطة آلات تورنغ. أراد جون فون نيومان تعيينه مساعدًا له وباحثًا ما بعد الدكتوراه، لكنّه عاد إلى المملكة المتحدة.