stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
سهل نهر الأفعى

نهر الأفعى الذي يقطع السهل يترك العديد من الأخاديد والوديان ، مثل هذا الذي يقع بالقرب من توين فولز ، أيداهو
سهل نهر الأفعى عبر جنوب ولاية أيداهو
سهل نهر الأفعى الشرقي ، صورة من القمر الصناعي أكوا التابع لناسا، 2008
سهل نهر الأفعى (Snake River Plain) هو معلم جيولوجي يقع في ولاية أيداهو الأمريكية. يمتد حوالي 400 ميل (640 كم) غربًا من شمال غرب ولاية وايومنغ إلى حدود أيداهو-أوريغون. السهل عبارة عن منخفض واسع ومسطح على شكل قوس يغطي حوالي ربع مساحة أيداهو. تنتشر ثلاث تلال بركانية رئيسية في السهل شرق أركو، أكبرها تلة بيج ساوثرن
تقع معظم المدن الكبرى في أيداهو على سهل نهر الأفعى، كما يقع فيه الكثير من الأراضي الزراعية للولاية.
جيولوجيا

يقسم سهل نهر الثعبان إلى ثلاثة أقسام: غربي ووسطي وشرقي. السهل الغربي لنهر الثعبان هو أخدود تكتوني كبير أو وادي صدعي مملوء بعدة كيلومترات من الرواسب البحيرية (التي تشكلت في البحيرات)، تقع تحتها صخور الريولايت والبازلت، وفوقها طبقات من البازلت. بدأ السهل الغربي في التشكل قبل حوالي 11-12 مليون سنة مع ثوران حمم الريوليت والإجنمبريت. السهل الغربي ليس موازيًا لحركة الصفيحة الأمريكية الشمالية ويقع بزاوية حادة بالنسبة لسهل نهر الثعبان الوسطي والشرقي. تشبه تضاريسه الهضاب البركانية الأخرى مثل مجموعة تشيلكوتين في وسط-جنوب كولومبيا البريطانية، كندا.
يتبع السهل الشرقي لنهر الثعبان مسار الصفيحة الأمريكية الشمالية فوق بقعة يلوستون الساخنة، والتي تتمركز حاليًا في متنزه يلوستون الوطني. السهل الشرقي هو انخفاض طبوغرافي يقطع عبر تراكيب جبال الحوض والنطاق، ويكون موازيًا إلى حد ما لحركة الصفيحة الأمريكية الشمالية. تقع تحته بالكامل تقريبًا صخور البازلت المنبثق من البراكين الدرعية الكبيرة. وتحت طبقات البازلت توجد حمم الريوليت والإجنمبريت التي انفجرت عندما مر الغلاف الصخري فوق البقعة الساخنة.
السهل الأوسط لنهر الثعبان مشابه للسهل الشرقي لكنه يختلف بوجود مقاطع سميكة من الرواسب البحيرية والنهرية المتداخلة، بما في ذلك طبقات هاجرمان الأحفورية.
تشكلت كالديرات آيلاند بارك ويلوستون نتيجة انفجارات هائلة من الإجنمبريت الريوليتي، حيث أنتجت الانفجارات المفردة ما يصل إلى 600 ميل مكعب (2,500 كم3) من الرماد. قد تكون كالديرا هنري فورك، التي تبلغ مساحتها 18 ميلاً (29 كم) في 23 ميلاً (37 كم)، أكبر كالديرا متماثلة في العالم. تشكلت الكالديرا عندما تراكمت قبة من الصهارة ثم استنزفت بعيدًا، مما أدى إلى انهيار مركز القبة تاركًا وراءه الكالديرا.
تقع كالديرا هنري فورك داخل كالديرا آيلاند بارك الأقدم والأكبر، والتي تبلغ مساحتها 50 ميلاً (80 كم) في 65 ميلاً (105 كم). غطت البراكين الأحدث التي انفجرت بعد مرورها فوق البقعة الساخنة السهل بتدفقات حمم بازلتية حديثة في أماكن معينة، بما في ذلك نصب كراتيرز أوف ذا مون الوطني.
التأثيرات على المناخ

إن سهل نهر الأفعى له تأثير كبير على مناخ متنزه يلوستون والمناطق المجاورة لجنوب وغرب يلوستون. وبمرور الوقت، تركت منطقة يلوستون الساخنة قناة واسعة تمتد على مسافة 70 ميلاً (110 كم) عبر جبال روكي. وتتماشى هذه القناة مع الفجوة بين سلسلة جبال كاسكيد وسييرا نيفادا. والنتيجة هي قناة رطوبة تمتد من المحيط الهادئ إلى يلوستون. وتتدفق الرطوبة من المحيط الهادئ على الشاطئ في شكل سحب وهواء رطب.
ويمر عبر فجوة بين جبال سييرا وشلالات وإلى سهل نهر الأفعى حيث يتم توجيهه عبر معظم جبال روكي مع عدم وجود هضبة عالية أو سلاسل جبلية لإعاقة تقدمه.
وأخيراً تواجه أوضاعاً متصاعدة على رأس وادي نهر الأفعى في أشتون، أيداهو؛ وفي أيلاند بارك، أيداهو ؛ وفي سلسلة تيتون شرق دريغز، أيداهو ؛ وفي هضبة يلوستون في متنزه يلوستون الوطني حيث تترسب الرطوبة الموجهة إلى الخارج كالمطر والثلوج.[2]
والنتيجة هي مناخ محلي على الجانب الشرقي من جبال الروكيز يشبه المناخ على المنحدر الغربي من جبال الكاسكيد أو شمال سييرا.
يتلقى رأس وادي نهر الأفعى وTetons ، وهضبة يلوستون هطول أمطار أكثر بكثير من المناطق الأخرى في المنطقة، ومن المعروف أن المنطقة رطبة وخضراء، وجود العديد من التيارات، ووفرة ثلوج في فصل الشتاء.
وعلى الرغم من أن تضاريس السهل لم تتغير إلى حد كبير لعدة ملايين من السنين، الا ان المناخ في هذه المنطقة لم يكن ثابتا إلى هذا الحد. و بدأت الظروف المناخية الحالية في وصف المنطقة في أوائل العصر البليستوسين (قبل 2.5 مليون سنة تقريباً).
ومع ذلك، فإن المناخ القاحل اليوم قد نشأ من التبدد التدريجي للمناخ الذي يحدده رطوبة أكبر ونطاقات أضيق من درجات الحرارة السنوية.
مراجع

↑  Bryson, R. A. and Hare, F.K. 1974 Climates of North America, Survey of Climatology, Vol. 11 Elsevier, New York p 422
↑  Mock, C. J., 1996 Climatic controls and spatial variations of precipitation in the western United States, Journal of Climate, 9:1111-1125
قناة الرطوبة
دارة رقمية لقياس التردد

تعتمد عملية القياس عادة على استخدام أداة القياس كوسيلة مادية لتحديد كمية ما أو متحول ما، أي معرفة كم واحدة من وحدات القياس موجودة في القيمة التي يتم قياسها، ويؤدي ذلك إلى تحديد كمية مجهولة لم يكن بالإمكان قياسها بالاعتماد على الحواس البشرية فقط.
ومع تطور التقنيات الصناعية تزداد الحاجة إلى أجهزة قياس أكثر دقة وكمالا.
تعتمد أداة القياس الالكترونية في عملها على المبادئ الكهربائية والالكترونية، ومع تطور التقنيات الصناعية تزداد الحاجة إلى أجهزة قياس أكثر دقة وكمالا وتفتح آفاقاً جديدة في تصميم واستخدام أجهزة القياس. ولاستخدام هذه الأجهزة بالطريقة المثلى يجب فهم طريقة عملها وتقدير صلاحها للاستخدام في مختلف التطبيقات.وتشمل القياسات قياس كميات كهربائية، وقياس كميات غير كهربائية عن طريق تحويلها إلى كميات كهربائية بواسطة الحساسات ومن ثمّ قياسها، ويكون إظهار نتيجة القياس بأحد الشكلين:
تشـابهي: وذلك بإظهار النتيجة على مدرج أو على شاشة راسم الإشارة.
رقمي: وذلك بإظهار النتيجة على وحدات إظهار رقمية LED أو على شكل أرقام مطبوعة في جداول من الحاسب.
يجب اختبار العناصر الالكترونية الداخلة في تركيب مقياس معين وتحديد قيمها بشكل دقيق خلال التصميم الذي يسبق التنفيذ، حيث أن ذلك يؤدي إلي: السرعة في التنفيذ، وإجراء التعديلات الضرورية للحصول على النتائج المطلوبة، وحماية العناصر الالكترونية من الانهيار.
إن دقة القياس تعتمد على الشخص الفاحص وعلى جهاز القياس وكذلك على طريقة القياس، ويتطرق مشروعنا هذا إلى أحد طرق قياس التردد
قـيـاس الـتــردد

يعرف التردد بأنه عدد المرات الذي تكرر فيه الإشارة نفسها خلال واحدة الزمن.
ونعرف الدور T بأنه الفترة الزمنية التي تستغرقه الإشارة قبل أن تبدأ بتكرار نفسها وهو يساوي إلى مقلوب التردد، وذلك له معنى فقط حين يكون التردد ثابتاً.
إن قياس التردد يعد من أهم التقنيات الأساسية. ففي مجال الالكترونيات والتحكم والكثير من فروع التكنولوجيا تستخدم إشارات ذات ترددات مختلفة يلزم معرفتها، وهناك عدة طرق مختلفة لقياس التردد، سنعطي فكرة عامة عن بعض هذه الطرق ثم سنشرح بالتفصيل طريقة قياس التردد عن طريق مقياس التردد الرقمي.
قـيـاس الـتــردد > قياس التردد بواسطة راسم الإشارة

وهي إحدى الطرق التقليدية المشهورة، ويتم القياس حسب الخطوات:
نطبق الإشارة المراد قياس ترددها على القناة العمودية Y
نغير مفتاح المسح الأفقي للراسم حتى تظهر الإشارة واضحة على شاشة الراسم.
نحسب _يدوياً_ عدد المربعات التي تغطي دور الإشارة وليكن N.
نضرب N بمفتاح المسح الأفقي (الثابت الزمني للمفتاح ts) فيكون دور الإشارة.
T = N ts
ويكون ترددها
f = 1/T = 1/ N ts
قـيـاس الـتــردد > قياس التردد باستخدام منحنيات ليساجو

في هذه الطريقة يتم إدخال إشارة ترددها معلوم وقابل للمعايرة وليكن fa إلى القناة الأفقية لراسم الإشارة (channel a)
ويتم إدخال التردد المجهول fb إلى القناة العمودية لراسم الإشارة (channel b)، # نضبط راسم الإشارة على نظام (X- Y)
الآن نغير في تردد fa حتى يظهر شكل مستقر على شاشة الراسم (منحني ليساجو) وعندها نطبق العلاقة:
Nx / Ny = fb / fa
حيث
Nx : عدد نقاط تقاطع المحور الأفقي مع منحني ليساجو.
Ny : عدد نقاط تقاطع المحور العمودي مع منحني ليساجو.
وتستخدم هذه الطريقة لقياس ترددات ضمن 1 MHz.
الدارة العملية لمقياس التردد الرقمي

إن الدارة العملية لمقياس التردد الرقمي موضحه بالشكل (1) والتي سيتم شرح عمل أجزاءها بالتفصيل.
الشرح النظري للدارة:
في البداية نقوم بتحويل مطال الإشارة المتغيرة المراد قياس ترددها إلى 5 volt وذلك باستخدام محول كما في الشكل (2)
ثم ندخل خرج المحول على دارة شميث والتي تقوم بتحويل الإشارة من أشكالها المختلفة إلى إشارة مربعة مع الحفاظ على تردد إشارة الدخل.
الدارة العملية لمقياس التردد الرقمي > مبدأ عمل قادح شميث

تشبه دارة قادح شميث دارات المهتزات، حيث تملك دارة قادح شميث حالتي عمل متعاكستين، تختلف إشارة القدح Trigger Signal2 لدارة قادح شميث عن إشارة قدح المهتزات حيث أن إشارة القدح للمهتزات هي إشارة نبضية، بينما إشارة قدح دارة شميث هي إشارة جهد أو تيار جيبيه. يمكن أن تأخذ إشارة قادح شميث إحدى الحالتين إما الحالة المرتفعة HIGH أو الحالة المنخفضة LOW، وذلك متعلق بجهدين مرجعيين في الدخل:
الأول يدعى بمستوى القدح المنخفض (Lower Trigger Level(LTL، والثاني يدعى بمستوى القدح العلوي (Upper Trigger Level(UTL.
ملاحظة: قمنا باستخدام محول على دخل دارة شميث لأن دارة شميث لا تتحمل إشارات جهد وتيار جيبيه بمطالات كبيرة.
وندخل خرج دارة شميث (الذي هو عبارة عن نبضات مربعة بتردد إشارة الدخل) على دارة AND
<< ننتقل إلى القسم الثاني من الدارة العملية لمقياس التردد الرقمي والذي يحوي على دارة 555 >>
خوارزمية ريميز

خوارزمية ريميز أو خوارزمية تبادل ريميز، التي نشرها وجيني ياكوفليفيتش ريمز في عام 1934 ، هي خوارزمية تكرارية تستخدم لإيجاد تقريب بسيط للدالات وتحديدا التقريبات بواسطة الدوال في مساحة تشيبيشيف التي تكون الأفضل في المعيار الموحد بمعنى L.  يشار إليه أحيانًا باسم خوارزمية ريميس أو خوارزمية ريم.
ويشكل مثالًا نموذجيًا لفضاء شيبيشيف الفرعي، الفضاء الفرعي للدوال الجزئية شيبيشيف من الرتبة n في فضاء الدوال المستمرة الحقيقية على فترة محددة، C [a، b]. يتم تحديد الدالة الجزئية الأفضل تقريبًا داخل الفضاء الفرعي المحدد بأنها تقلل الفرق المطلق الأقصى بين الدالة الجزئية والدالة المستهدفة. وفي هذه الحالة، يتم تحديد شكل الحل بدقة بواسطة نظرية التذبذب المتساوي.
الإجراء

تبدأ خوارزمية ريميز بالدالة  f لتقريب ومجموعة  X ل  n+2 نقاط العينة  x_{1},x_{2},...,x_{n+2} في الفاصل الزمني التقريبي ، عادةً ما يتم تعيين أقصى حدود تشيبيشيف متعدد الحدود خطيًا إلى الفترة. الخطوات هي:
حل نظام المعادلات الخطي
استخدم ال  b_{i} كمعامِلات لتشكيل كثير الحدود  P_{n} .
ابحث عن المجموعة  M من نقاط الحد الأقصى للخطأ المحلي  |P_{n}(x)-f(x)| .
إذا كانت الأخطاء في كل مرة  m\in M متساوية في الحجم وعلامة تسجيل بديلة ، إذن  P_{n} هو تقريب مينيماكس كثير الحدود. إذا لم يكن كذلك ، فاستبدل  X مع  M وكرر الخطوات أعلاه.
والنتيجة تسمى كثير الحدود لأفضل تقريب أو خوارزمية الحد الأدنى للتقريب .
قدم دبليو فريزر مراجعة للجوانب الفنية في تنفيذ خوارزمية ريميز.
الإجراء > اختيار التهيئة

تعتبر عقد تشيبيشيف خيارًا شائعًا للتقريب الأولي بسبب دورها في نظرية الاستيفاء متعدد الحدود. لتهيئة مشكلة التحسين للدالة f بواسطة متعدد حدود لاغرانج L n ( f ) ، يمكن إظهار أن هذا التقريب الأولي مقيد بـ
مع القاعدة أو ثابت ليبيج لمشغل الاستيفاء لاغرانج L n للعقد ( t 1 ، ...، t n + 1 ) يجري
T كونها أصفار تشيبيشيف متعدد الحدود ، و ليبيج دالة كونها:
أثبت ثيودور إيه كيلجور ،  وكارل دي بور ، وألان بينكوس  وجود حرف t فريد لكل L n ، على الرغم من عدم معرفته صراحةً عن كثيرات الحدود (العادية). بصورة مماثلة،  {\underline {\Lambda }}_{n}(T)=\min _{-1\leq x\leq 1}\lambda _{n}(T;x) ، ويمكن التعبير عن أمثلية اختيار العقد كـ  {\overline {\Lambda }}_{n}-{\underline {\Lambda }}_{n}\geq 0.
بالنسبة لعقد تشيبيشيف ، التي توفر خيارًا دون المستوى الأمثل ، ولكن صريحًا من الناحية التحليلية ، يُعرف السلوك المقارب باسم
( γ كونه ثابت أويلر-ماسكيروني ) مع
والحد الأعلى
حصل ليف بروتمان  على الحدود  n\geq 3 ، و  {\hat {T}} كونها أصفار متعددات حدود تشيبيشيفالموسعة:
حصل روديجر جونتنر على  تقدير أكثر دقة لـ  n\geq 40
مناقشة مفصلة

يوفر هذا القسم مزيدًا من المعلومات حول الخطوات الموضحة أعلاه. في هذا القسم ، يتم تشغيل الفهرس i من 0 إلى n +1.
الخطوة 1: معطى  x_{0},x_{1},...x_{n+1} ، حل النظام الخطي من المعادلات n +2
يجب أن يكون واضحا ذلك  (-1)^{i}E في هذه المعادلة يكون منطقيًا فقط إذا كانت العقد  x_{0},...,x_{n+1} يتم طلبها ، إما زيادة صارمة أو تناقص صارم. ثم هذا النظام الخطي لديه حل فريد. (كما هو معروف ، ليس لكل نظام خطي حل. ) أيضًا ، يمكن الحصول على الحل فقط باستخدام  O(n^{2}) العمليات الحسابية في حين أن الحل القياسي من المكتبة سوف يستغرق  O(n^{3}) عمليات. هذا هو الدليل البسيط:
حساب التداخل القياسي من الدرجة n  p_{1}(x) ل  f(x) في العقد الأول n +1 وأيضًا المقحم القياسي من الدرجة n  p_{2}(x) على الاحداثيات  (-1)^{i}
تحقيقا لهذه الغاية ، استخدم في كل مرة صيغة الاستيفاء لنيوتن مع الفروق المقسمة في الترتيب  0,...,n و  O(n^{2}) عمليات حسابية.
كثير الحدود  p_{2}(x) له رقم i -th صفر بين  x_{i-1} و  x_{i},\ i=1,...,n ، وبالتالي لا مزيد من الأصفار بين  x_{n} و  x_{n+1} :  p_{2}(x_{n}) و  p_{2}(x_{n+1}) لها نفس العلامة  (-1)^{n} .
التركيبة الخطية  p(x):=p_{1}(x)-p_{2}(x)\!\cdot \!E هي أيضًا كثيرة حدود من الدرجة n و
هذه هي نفس المعادلة أعلاه لـ  i=0,...,n ولأي اختيار من E. نفس المعادلة لـ i = n +1 هي
كما ذكر أعلاه ، فإن المصطلحين في المقام لهما نفس العلامة: E وبالتالي  p(x)\equiv b_{0}+b_{1}x+\ldots +b_{n}x^{n} دائمًا ما تكون محددة جيدًا.
الخطأ في العقد المحددة n +2 موجب وسالب بدوره لأن
تنص نظرية شارل جون دو لا فالي بوسان على أنه في ظل هذه الحالة لا يوجد كثير حدود من الدرجة n مع وجود خطأ أقل من E. في الواقع ، إذا وجدت مثل هذه كثيرة الحدود ، فسمها  {\tilde {p}}(x) ثم الاختلاف  p(x)-{\tilde {p}}(x)=(p(x)-f(x))-({\tilde {p}}(x)-f(x)) سيظل موجبًا / سلبيًا عند n +2 عقد  x_{i} وبالتالي تحتوي على n +1 أصفار على الأقل وهو أمر مستحيل بالنسبة لكثيرات الحدود من الدرجة n . وبالتالي ، فإن هذا E هو الحد الأدنى للحد الأدنى للخطأ الذي يمكن تحقيقه مع كثيرات الحدود من الدرجة n .
الخطوة 2 تغير التدوين من  b_{0}+b_{1}x+...+b_{n}x^{n} ل  p(x) .
الخطوة 3 تعمل على تحسين عقد الإدخال  x_{0},...,x_{n+1} وأخطائهم  \pm E على النحو التالي.
في كل منطقة P ، العقدة الحالية  x_{i} يتم استبداله بالمكبر المحلي  {\bar {x}}_{i} وفي كل منطقة N  x_{i} مع المصغر المحلي. (يتوقع  {\bar {x}}_{0} في A ، و  {\bar {x}}_{i} قريب  x_{i} ، و  {\bar {x}}_{n+1} عند B. ) ليست هناك حاجة إلى دقة عالية هنا ، يجب أن يكون البحث القياسي عن الخط مع بضع نوبات تربيعية كافياً. (انظر  )
يترك  z_{i}:=p({\bar {x}}_{i})-f({\bar {x}}_{i}) . كل سعة  |z_{i}| أكبر من أو يساوي E. تنطبق أيضًا نظرية شارل جون دو لا فالي بوسان وإثباتها  z_{0},...,z_{n+1} مع  \min\{|z_{i}|\}\geq E كالحد الأدنى الجديد لأفضل خطأ ممكن مع كثيرات الحدود من الدرجة n .
علاوة على ذلك،  \max\{|z_{i}|\} يأتي في متناول اليد باعتباره حدًا أعلى واضحًا لأفضل خطأ ممكن.
الخطوة 4: مع  \min \,\{|z_{i}|\} و  \max \,\{|z_{i}|\} كحد أدنى وأعلى لأفضل خطأ تقريب ممكن ، لدى المرء معيار إيقاف موثوق: كرر الخطوات حتى  \max\{|z_{i}|\}-\min\{|z_{i}|\} صغير بما فيه الكفاية أو لم يعد يتناقص. تشير هذه الحدود إلى التقدم.
المتغيرات

بعض التعديلات على الخوارزمية موجودة في الأدبيات. وتشمل هذه:
استبدال أكثر من نقطة عينة واحدة بمواقع الاختلافات المطلقة القصوى القريبة. [ بحاجة لمصدر ]
استبدال جميع نقاط العينة بتكرار واحد بمواقع الكل ، والتناوب ، والحد الأقصى للاختلافات.
استخدام الخطأ النسبي لقياس الفرق بين التقريب والوظيفة ، خاصة إذا كان سيتم استخدام التقريب لحساب الوظيفة على جهاز كمبيوتر يستخدم حساب الفاصلة العائمة ؛
بما في ذلك قيود نقطة الخطأ الصفري.
متغير فريزر هارت ، يستخدم لتحديد أفضل تقريب منطقي لـ تشيبيشيف.
أنظر أيضا

نظرية التقريب
مراجع

↑  E. Ya. Remez, "Sur la détermination des polynômes d'approximation de degré donnée", Comm. Soc. Math. Kharkov 10, 41 (1934);
"Sur un procédé convergent d'approximations successives pour déterminer les polynômes d'approximation, Compt. Rend. Acad. Sc. 198, 2063 (1934);
"Sur le calcul effectiv des polynômes d'approximation des Tschebyscheff", Compt. Rend. Acade. Sc. 199, 337 (1934).
↑  Fraser، W. (1965). "A Survey of Methods of Computing Minimax and Near-Minimax Polynomial Approximations for Functions of a Single Independent Variable". J. ACM. ج. 12 ع. 3: 295–314. DOI:10.1145/321281.321282.
↑  Kilgore، T. A. (1978). "A characterization of the Lagrange interpolating projection with minimal Tchebycheff norm". J. Approx. Theory. ج. 24 ع. 4: 273–288. DOI:10.1016/0021-9045(78)90013-8.
↑  de Boor، C.؛ Pinkus، A. (1978). "Proof of the conjectures of Bernstein and Erdös concerning the optimal nodes for polynomial interpolation". Journal of Approximation Theory. ج. 24 ع. 4: 289–303. DOI:10.1016/0021-9045(78)90014-X.
↑  Luttmann، F. W.؛ Rivlin، T. J. (1965). "Some numerical experiments in the theory of polynomial interpolation". IBM J. Res. Dev. ج. 9 ع. 3: 187–191. DOI:10.1147/rd.93.0187.
↑  T. Rivlin, "The Lebesgue constants for polynomial interpolation", in Proceedings of the Int. Conf. on Functional Analysis and Its Application, edited by H. G. Garnier et al. (Springer-Verlag, Berlin, 1974), p. 422; The Chebyshev polynomials (Wiley-Interscience, New York, 1974).
↑  Brutman، L. (1978). "On the Lebesgue Function for Polynomial Interpolation". SIAM J. Numer. Anal. ج. 15 ع. 4: 694–704. Bibcode:1978SJNA...15..694B. DOI:10.1137/0715046.
↑  Günttner، R. (1980). "Evaluation of Lebesgue Constants". SIAM J. Numer. Anal. ج. 17 ع. 4: 512–520. Bibcode:1980SJNA...17..512G. DOI:10.1137/0717043.
↑  David G. Luenberger: Introduction to Linear and Nonlinear Programming, Addison-Wesley Publishing Company 1973.
↑  Egidi, Nadaniela; Fatone, Lorella; Misici, Luciano (2020), Sergeyev; Kvasov, Dmitri E. (eds.), "A New Remez-Type Algorithm for Best Polynomial Approximation", Numerical Computations: Theory and Algorithms (بالإنجليزية), Cham: Springer International Publishing, vol. 11973, pp. 56–69, DOI:10.1007/978-3-030-39081-5_7, ISBN:978-3-030-39080-8, Archived from the original on 2022-03-19, Retrieved 2022-03-19
1 2  Temes, G.C.; Barcilon, V.; Marshall, F.C. (1973). "The optimization of bandlimited systems". Proceedings of the IEEE. 61 (2): 196–234. doi:10.1109/PROC.1973.9004. ISSN 0018-9219.
↑  Dunham, Charles B. (1975). "Convergence of the Fraser-Hart algorithm for rational Chebyshev approximation". Mathematics of Computation (بالإنجليزية). 29 (132): 1078–1082. DOI:10.1090/S0025-5718-1975-0388732-9. ISSN:0025-5718. Archived from the original on 2022-05-09.
بوابة روسيا
بوابة رياضيات
بوابة علم الحاسوب
هايتي
التسمية

تأتي كلمة هايتي (Haiti كانت تعرف سابقًا Hayti) من لغة التاينو الأصلية والتي تعني أرض الجبال العالية. كان يطلق الاسم على جزيرة هيسبانيولا بأكملها. أعاد الثوري الهايتي جان جاك ديسالين استخدام الاسم تكريما للهنود الحمر.
يعني لقب هايتي في الفرنسية لؤلؤة جزر الأنتيل (La Perle des Antilles) بسبب جمالها الطبيعي وكمية الثروة التي جمعتها لمملكة فرنسا. حيث كانت خلال القرن الثامن عشر أكبر منتج للسكر والبن في العالم.
التاريخ

المقالة الرئيسة: تاريخ هايتي
التاريخ > تاريخ ما قبل الاستعمار

جزيرة هيسبانيولا، التي تحتل هايتي الجزء الغربي منها، مأهولة بالسكان منذ حوالي 5000 قبل الميلاد بمجموعات من الأمريكيين الأصليين الذين يُعتقد أنهم جاءوا من أمريكا الوسطى أو الجنوبية. تظهر الدراسات الجينية أن بعض هذه المجموعات كانت مرتبطة بشعب اليانومامي الموجود في حوض الأمازون. كان من بين هؤلاء السكان الأوائل شعب سيبوني يليهم التاينو.
قُسمت جزيرة هيسبانيولا بين خمس مشيخات للتاينو: ماجوا في الشمال الشرقي ومارين في الشمال الغربي وجاراغوا في الجنوب الغربي وماجوانا في المناطق الوسطى من سيباو وهيجوي في الجنوب الشرقي.
تشمل قطع التاينو الأثرية الثقافية لوحات الكهوف في عدة مواقع في البلاد. أصبحت هذه رموز هايتي الوطنية ومناطق الجذب السياحي. تقع مدينة يوغان الحديثة، التي بدأت مدينة استعمارية فرنسية في الجنوب الغربي، بجوار العاصمة السابقة لإقليم زاراغوا.
التاريخ > الحكم الأسباني (1492–1625)

نزل كريستوفر كولومبوس في هايتي في 6 ديسمبر 1492، في منطقة سماها مول سانت نيكولاس، وطالب بالجزيرة لتاج قشتالة. بعد تسعة عشر يومًا، جنحت سفينته سانتا ماريا بالقرب من الموقع الحالي لكاب هايتيان. ترك كولومبوس 39 رجلاً على الجزيرة، الذين أسسوا مستوطنة لا نافيداد في 25 ديسمبر 1492. ساءت علاقات المستوطنون مع الشعوب الأصلية وقَتل التاينو المستوطنون بعد خطفهم نساء التاينو.
حمل البحارة الأمراض الأوراسية المعدية التي كانت الشعوب الأصلية تفتقر إلى المناعة ضدها، مما تسبب في موتهم بأعداد كبيرة. ظهر وباء الجدري لأول مرة في هيسبانيولا في عام 1507. انخفضت أعداد السكان الأصليين بشكل كبير بسبب قسوة نظام إنكوميندا، حيث أجبر الإسبان السكان الأصليين على العمل في مناجم الذهب والمزارع. أقر الإسبان قوانين بورغوس (1512-1513)، التي تحظر إساءة معاملة السكان الأصليين وتأيد تحولهم إلى الكاثوليكية.
عندما ركز الأسبان جهودهم الاستعمارية على الثروات الأكبر في البر الرئيسي لأمريكا الوسطى والجنوبية، أصبحت هيسبانيولا إلى حد كبير مركزًا تجاريًا للتزود بالوقود. ونتيجة لذلك انتشرت القرصنة على نطاق واسع بتشجيع من القوى الأوروبية المعادية لإسبانيا مثل فرنسا وإنجلترا. تخلى الأسبان عن الثلث الغربي من الجزيرة، وركزوا جهودهم الاستعمارية على الثلثين الشرقيين. احتل القراصنة الفرنسيون الجزء الغربي من الجزيرة تدريجيًا. قامت فرنسا وإسبانيا في 1697 بتوقيع صلح رايسفايك والتي قسمت هيسبانيولا بينهما.
التاريخ > الحكم الفرنسي (1625-1804)

حكمت فرنسا الثلث الغربي وأطلقت عليه لاحقًا اسم سان دومينغ، وهو المقابل الفرنسي لسانتو دومينغو، المستعمرة الإسبانية في هيسبانيولا. بدأ الفرنسيون في زرع السكر والبن وجلبوا إلى المنطقة أعدادًا كثيفة من عبيد وسط وغرب أفريقيا، ونمت سان دومينغ لتصبح أغنى ممتلكاتهم الاستعمارية.
وفقًا لتعداد عام 1788، كان سكان هايتي يتألفون من حوالي 25,000 أوروبي و22,000 ملون حر و700,000 عبد من وسط وغرب أفريقيا. في شمال الجزيرة كان العبيد قادرين على الاحتفاظ بالعديد من الروابط مع الثقافات والدين واللغة الأفريقية. تمسك بعض عبيد غرب إفريقيا بمعتقداتهم التقليدية من خلال التوفيق بين الفودو سرا مع الكاثوليكية.
سن الفرنسيون القانون الأسود الذي أعده جان بابتيست كولبير وصدق عليه لويس الرابع عشر، والذي وضع قواعد بشأن معاملة العبيد والحريات المسموح بها. وُصِفَت سانت دومينغ بأنها واحدة من أكثر مستعمرات العبيد وحشية، حيث توفي ثلث الأفارقة الوافدين في غضون بضع سنوات. مات العديد من العبيد من أمراض مثل الجدري وحمى التيفوئيد. وكانت معدلات مواليدهم منخفضة، وهناك دليل على أن بعض النساء أجهضن الأجنة بدلاً من إنجاب الأطفال في العبودية. عانت البيئة أيضًا حيث أُزيلت الغابات لإفساح المجال أمام الزراعة وكانت الأرض تعمل فوق طاقتها من أجل جني أقصى ربح لأصحاب المزارع الفرنسيين.
كما هو الحال في مستعمرتها في لويزيانا، سمحت الحكومة الاستعمارية الفرنسية ببعض الحقوق للأحرار الملونون، المنحدرين من الأعراق المختلطة للمستعمرين الأوروبيين والعبيد الأفارقة. كثيرًا ما أرسل الآباء الفرنسيين البيض أبناءهم ذوي العرق المختلط إلى فرنسا لتعليمهم، وقبل بعض الرجال الملونين في الجيش. عاش المزيد من الملونين الأحرار في جنوب الجزيرة بالقرب من بورت أو برنس، وتزاوج الكثيرون داخل مجتمعهم. كانوا يعملون في العادة حرفيين وتجار، وبدأوا في امتلاك بعض الممتلكات بما في ذلك العبيد. قدم الملونون التماسات للحكومة الاستعمارية لتوسيع حقوقهم.
دفعت وحشية حياة العبودية العديد من العبيد للهروب إلى المناطق الجبلية، حيث أقاموا مجتمعاتهم الذاتية الحكم وأصبحوا معروفين باسم المارون. قاد رانسوا ماكاندال أحد زعماء المارون تمردًا في خمسينيات القرن الثامن عشر ولكن قبض عليه وأعدمه الفرنسيون في وقت لاحق.
التاريخ > هايتي المستقلة > إمبراطورية هايتي الأولى (1804-1806)

المقالات الرئيسة: إمبراطورية هايتي الأولى مذبحة هايتي عام 1804
أعلن جان جاك ديسالين استقلال سان دومينغ تحت الاسم الأصلي هايتي في 1 يناير 1804 في غوناييف وأعلنه جيوشه إمبراطورًا مدى الحياة تحت اسم الإمبراطور جاك الأول. وعد ديسالين في البداية بحماية المزارعين البيض وغيرهم. ولكن بمجرد توليه السلطة أمر بذبح جميع الرجال والنساء والأطفال البيض المتبقيين تقريبًا. قُتل 3000 إلى 5000 من البيض بين يناير وأبريل 1804، بمن فيهم أولئك الذين كانوا ودودين ومتعاطفين مع السكان السود. استثنيت ثلاث فئات فقط من البيض وهم: الجنود البولنديون، الذين ترك غالبيتهم الجيش الفرنسي وقاتلوا إلى جانب المتمردين الهايتيين؛ مجموعة صغيرة من المستعمرين الألمان الموجودين في المنطقة الشمالية الغربية؛ ومجموعة من الأطباء والمهنيين. وبحسب ما ورد، فإن الأشخاص الذين لهم صلات بضباط في الجيش الهايتي قد أعفوا، وكذلك النساء اللائي وافقن على الزواج من رجال غير بيض.
خوفًا من التأثير المحتمل الذي يمكن أن يحدثه استقلال هايتي من تمرد العبيد رفض الرئيس الأمريكي توماس جيفرسون الاعتراف بالجمهورية الجديدة. منع السياسيون الجنوبيون الذين كانوا كتلة تصويت قوية في الكونغرس الأمريكي الاعتراف بهايتي حتى انسحبوا في عام 1861 لتشكيل الكونفدرالية.
أدت الثورة إلى موجة نزوح. حيث استقر في عام 1809 9000 لاجئ من سانت دومينج من المزارعين البيض والملونين في نيو أورلينز مما ضاعف عدد سكان المدينة، بعد أن طردتهم السلطات الإسبانية من كوبا. بالإضافة إلى ذلك زاد العبيد الوافدون حديثًا نسبة سكان المدينة الأفارقة.
أعيد نظام إصلاح المزارع في هايتي إلا أن العديد من الهايتيين تم تهميشهم. انشق المتمردين واغتالوا ديسالين في 17 أكتوبر 1806.
التاريخ > هايتي المستقلة > دولة هايتي ومملكة هايتي (1806-1820)

المقالات الرئيسة: دولة هايتي مملكة هايتي
بعد وفاة ديسالين انقسمت هايتي إلى قسمين، مملكة هايتي في الشمال بقيادة هنري كريستوف الذي سمى نفسه لاحقًا هنري الأول، وجمهورية في الجنوب تتركز حول بورت أو برانس بقيادة ألكسندر بيتيون. أنشأ كريستوف نظام سخرة شبه إقطاعي. كانت جمهورية بيتيون أقل استبدادًا حيث بدأ سلسلة من إصلاحات الأراضي التي أفادت طبقة الفلاحين. كما قدم الرئيس بيتيون المساعدة العسكرية والمالية للزعيم الثوري سيمون بوليفار، والتي كانت حاسمة في تمكينه من تحرير غرناطة الجديدة. في هذه الأثناء، هزم المتمردين بقيادة خوان سانشيز راميريز الفرنسيين الذين تمكنوا من الاحتفاظ بسيطرة غير مستقرة في شرق هيسبانيولا، وعادت المنطقة إلى الحكم الإسباني في عام 1809 بعد معركة بالو هينكادو.