قوة دفع المركبة الفضائية
الطرق > المحركات المرتدة الإرتكاسية > الطاقة

في الحالة المثالية فإن m1 ترمز للحمولة و m0-m1 هي مقدار الكتلة المعاكسة (وينطبق هذا على الصهاريج الفارغة التي لا كتلة لها، وما إلى ذلك) وتستخدم المعادلة التالية لحساب الطاقة اللازمة]]
{\frac {1}{2}}(m_{0}-m_{1})v_{\text{e}}^{2}.
ويمكن استخدامها أيضًا لحساب الطاقة الحركية الناتجة من الكتلة المعاكسة حين تكون بسرعة تساوي سرعة العادم؛ ولتسريع الكتلة المعاكسة من السكون وحتى سرعة تعادل سرعة العادم فإن الكتلة المعاكسة ستستهلك كل الطاقة الناتجة دون أن يبقى منها شيء للطاقة الحركية المكتسبة في كلا من القذيفة والحمولة. ولكن في حال تحرُك القذيفة وتسارعها فإن الكتلة المعاكسة ستطرد بالإتجاه المعاكس لإتجاه حركة القذيفة؛ مما يضيف طاقة حركية أقل للكتلة المعاكسة. فعلى سبيل المثال - حتى نفهم هذا - إذا كانت الدالة ve= 10 كم / ثانية وسرعة الصاروخ على بعد 3 كم / ث، ثم سرعة كمية صغيرة من الكتلة الممتدة تتغير من 3 كم / ث إلى الأمام إلى 7 كم / ث نحو الخلف وبالتالي فإن مقدار عشرين جول من جهد الطاقة فقط يستخدم من أجل الزيادة في سرعة كتلة التغير بينما المقدار المطلوب هو خمسين جول من جهد الطاقة لكل كيلو جرام واحد من كتلة التفاعل النووي ومقدار الثلاثين جول المتبقي من جهد الطاقة هو ازدياد الطاقة الحركية للصاروخ وللحمولة الإجمالية الخاصة به. وبشكل عام فإن
d\left({\frac {1}{2}}v^{2}\right)=vdv=vv_{\text{e}}dm/m={\frac {1}{2}}\left(v_{\text{e}}^{2}-(v-v_{\text{e}})^{2}+v^{2}\right)dm/m
و لذلك فإن ارتفاع معدل الطاقة النوعية للمحرك الصاروخي في أي فترة زمنية قصيرة هو الاكتساب في طاقة الصاروخ متضمنا زيت الوقود المتبقي مقسما على كتلته حيث أن مقدار ازدياد الطاقة هو مساوي للطاقة المنتجة عن طريق زيت الوقود منقوصا منه الطاقة المكتسبة لكتلة التغير وكلما كانت سرعة الصاروخ أكبر وكلما كانت الطاقة المكتسبة لكتلة التفاعل النووي أصغر إذا كان مقدار سرعة المحرك الصاروخي أكثر من نصف مقدار السرعة المتسربة من كتلة التغير حتى لو فقدت قوتها في حال أن تم إقصائها وذلك تعويضا للطاقة المكتسبة للصاروخ وكلما كانت سرعة الصاروخ أكبر وكلما كان فقدان الطاقة لكتلة التفاعل النووي أكبر.
لدينا  \Delta \epsilon =\int v\,d(\Delta v) حيثُ تعني الطاقة المحددة للصاروخ (الطاقة الكامنة والحركية)  \Delta v وتعني المتغير المستقل وليس فقط المتغير في (v).في حالة استخدام الصواريخ لعملية التباطؤ. أي في طرد كتلة رد الفعل في اتجاه السرعة، عندها يجب أن تكون (v) عكسية.
ومرة أخرى وضعت هذه المعادلة للحالات المثالية وعندما لا تُفقد الطاقة بفعل الحرارة إلخ... والتي تسبب إنخفاض في مستوى الدفع لذلك تُعتبر عائق حتى وإن كان الهدف هو فقدان الطاقة (التباطؤ).
وإذا أنتجت الكُتلة ذاتها هذه الطاقة، مثلما يحدث في الصواريخ الكيميائية، فإن قيمة الوقود تكون ( \scriptstyle {v_{\text{e}}^{2}/2}) ويجب أن يؤخذ بعين الإعتبار أيضاً كتلة المؤكسد كقيمة الوقود تماماً.
القيمة النموذجية ve= 4.5 km/s متناظرة مع قيمة الوقود 10.1 MJ/kg ويفترض أن تكون القيمة الفعلية للوقود أعلى من ذلك، لكن معظم الطاقة تُفقد كحرارة ضائعة في العادم التي لم تتمكن فوهته من إخراجها.
الطاقة المطلوبة E هي:
E={\frac {1}{2}}m_{1}\left(e^{\Delta v\ /v_{\text{e}}}-1\right)v_{\text{e}}^{2}
نستنتج أن
لكل  \Delta v\ll v_{e} لدينا  E\approx {\frac {1}{2}}m_{1}v_{\text{e}}\Delta v
وللمعطية  \Delta v سيُحتاج الحد الأدنى من الطاقة إذا  v_{\text{e}}=0.6275\Delta v تتطلّب طاقة  E=0.772m_{1}(\Delta v)^{2} وفي حالة التباطؤ في اتجاه ثابت والبداية من سرعة الصفر وغياب أنواع القوى الأخرى سيعد هذا أفضل بنسبة 54.4% من مجرد الطاقة الحركية النهائية للحمولة الصافية وفي هذه الحالة المُثلى تكون الكتلة الأولية 4.92 مرّة من الكتلة النهائية تنطبق هذه النتائج كذلك على سرعة العادم الثابتة.
نظرًا لتأثير أوبرث وبدءًا من السرعة الصفرية فقد تكون الطاقة الكامنة اللازمة والمطلوبة من الوقود أقل من الزيادة في الطاقة في المركبة أو الحمولة قد تكون هذه هي الحالة عندما تقل سرعة رد الفعل الشامل بعد أن يطرد أكثر من قبل فالصواريخ لها القدرة على تحرير بعض أو كل الطاقة الحركية الأولية للوقود ولهدف معين أيضًا كالانتقال من مدار إلى آخر فقد يعتمد دلتا الخامس اللازم إلى حد كبير على المعدل الذي يستطيع المحرك إنتاج دلتا الخامس منه بل قد تكون المناورات مستحيلة إذا كان ذلك المعدل منخفضًا فمثلًا إطلاق ليو يتطلب عادة دلتا الخامس 9.5 كلم (تقريبًا حتى تكتسب السرعة) لكن إذا استطاع المحرك إنتاج دلتا الخامس بمعدل أكثر قليلًا فقط منقوة التسارع أو قوة جي فإنه سيكون إطلاقًا بطيئًا يستلزم دلتا الخامس كبير كليًا) تفكر في التحليق بدون إحراز أي تقدم في السرعة أو الارتفاع فإنه قد يكلف دلتا الخامس 9.8 أمتار في كل ثانية) إذا كان المعدل المحتمل قوة جي أو أقل فلا يمكن أن يتم المناورة بها إطلاقًا مع هذا المحرك.
تحسب القدرة بالقانون التالي:  P={\frac {1}{2}}mav_{\text{e}}={\frac {1}{2}}Fv_{\text{e}}
حيث (F) هي القوة و (m) هي الكتلة بينما a هي التسارع بالنسبة للقوة وهكذا فإن القوة لكل وحدة قدرة تُقسم على 2 للدفعة المعطاة في المتر لكل ثانية وهكذا فإن الكفائة (efficiency) للقوة (F) هي القوة الفعلية كنسبة مئوية لها.
على سبيل المثال في حال استخدام القدرة الشمسية فإن ذلك يحُد من قيمة التسارع (a)؛ أي عندما تكون السرعة (Ve) عالية فإن التسارع يتناسب عكسياً مع السرعة (Ve)، كما أن الوقت (t) اللازم للوصول لفرق السرعة (v∆) يتناسب طردياً مع (Ve) بكفائة (efficiency) تساوي 100٪.
بما أن  \Delta v\ll v_{\text{e}} فإن  t\approx {\frac {mv_{\text{e}}\Delta v}{2P}}
أمثلة:
إذا كانت القدرة = 1000 واط (W) والكتلة (m) تساوي 100 كيلو غرام (Kg) وفرق السرعة v∆ تساوي 5 كيلو متر لكل ثانية (Km/s) والسرعة Ve تساوي 16 كيلو متر لكل ثانية (Km/s) فإن الوقت (t)= شهر ونصف.
إذا كانت القدرة = 1000 واط (W) والكتلة (m) تساوي 1000 كيلو غرام (Kg) وفرق السرعة v∆ تساوي 5 كيلو متر لكل ثانية (Km/s) والسرعة Ve تساوي 50 كيلو متر لكل ثانية (Km/s) فإن الوقت (t)= خمسة أشهر.