stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
النسبية الخاصة
ظهور النظرية النسبية الخاصة

في النصف الثاني من القرن 19 قدم جيمس كلارك ماكسويل (1831 - 1879) نظرية متكاملة عن الظواهر الكهرومغناطيسية. لم تحتوِ هذه النظرية على متغيرات ميكانيكية كما في قانون الحث الكهرومغناطيسي:
كان من الواضح أنه لا يأخذ بعين الاعتبار أية فكرة عن جسيمات مرافقة لهذه الأمواج وقد بيّن ماكسويل في هذه النظرية أن الضوء عبارة عن أمواج كهرومغناطيسية.
جميع الظواهر الموجية المعروفة آنذاك كانت عبارة عن تموج لوسط معين (الأمواج على سطح الماء، الأمواج الصوتية...). لذلك اعتقد الفيزيائيون أن الضوء يجب أن يكون تموجاً لوسط ما أطلقوا عليه اسم الأثير، وكان على هذا الأثير أن يملأ الكون بأكمله ليؤمن توصيل ضوء النجوم البعيدة، وأن يكون سهل الاجتياز (وإلا لكبح حركة الأرض حول الشمس), وعلى الضوء أن ينتشر به بسرعة c.
حاول العديد من الفيزيائيين ومن ضمنهم ماكسويل وضع نموذج ميكانيكي للأثير لكن النجاح لم يحالفهم في ذلك، ومع الوقت ساد الاعتقاد بعدم قدرة ميكانيكا نيوتن (علم حركة الأجسام) على تفسير الظواهر الكهرومغناطيسية.
وبذلك تكون جملة المقارنة الغاليلية المرتبطة بالأثير متميزة عن باقي جمل المقارنة الغاليلية. وكان بالإمكان إذاُ استنتاج سرعة كل جملة مقارنة غاليلية بالنسبة إلى الأثير عن طريق القيام بتجارب انتشار الضوء وما كان ان طـُبق آنذاك مبدأ النسبية الميكانيكي على انتشار الضوء.
في الواقع عندما تتحرك الأرض في اتجاه ما بالنسبة للأثير وبسرعة v، ونرسل من الأرض إشارة ضوئية في نفس الاتجاه فستكون سرعة الإشارة بالنسبة للأثير c وبالنسبة للأرض c-v. أما إذا أُرسلت الإشارة بالاتجاه المعاكس فستكون سرعتها بالنسبة للأرض c+v. ولما كانت الأرض تتحرك حول الشمس بسرعة 30 كيلومتر في الثانية على مسار دائري تقريبا، توقع الفيزيائيون بأن الأرض تتحرك بسرعة مماثلة تقريبا بالنسبة للأثير.
في نهاية القرن التاسع عشر أجريت تجارب عديدة لقياس التغيرات في سرعة الضوء بالنسبة للأرض والمعتقد أن تسببها حركة الأرض بالنسبة للأثير. لكن جميع النتائج جاءت سلبية حيث انتشر الضوء في جميع الاتجاهات بالنسبة للأرض بسرعة متساوية c. وكانت هذه النتيجة هي جوهر تجربة مايكلسون ومورلي.
تم إثبات هذه النتيجة في يومنا هذا عن طريق عمل نظام التوقيت الدولي الذي يعتمد على الساعة الذرية وكذلك عن طريق التجارب التي أجريت في الفيزياء النووية وفيزياء الجسيمات الأولية. تدل سرعة الضوء الثابتة على تعذر التمييز بين جمل المقارنة الغاليلية حتى باستخدام تجارب انتشار الضوء. ظهرت عدة فرضيات في نهاية القرن التاسع عشر تحاول تفسير النتائج التي توصلت إليها التجارب حول ثبات سرعة انتشار الضوء لكن جميعها عجزت عن تعميق فهمنا لهذه الحقيقة.
وضع اينشتاين عام 1905 المبدأين التاليين ليكونا أساس النظرية النسبية الخاصة والتي دعيت بالخاصة لأنها خاصة بجمل المقارنة الغاليلية:  مبدأ النسبية ومبدأ ثبات سرعة الضوء.
فرضيات النسبية الخاصة

مبدأ النسبية Relativity Principle: لا توجد خصوصية أو اختلافات في القوانين الطبيعية بين مختلف الجمل العطالية. فكل ملاحظ في أي جملة عطالية يجب أن يكون على توافق مع مراقب في جملة عطالية أخرى بشأن وصف الواقع الفيزيائي. (تأخذ قوانين الفيزياء التعبير الرياضي نفسه في جميع جمل المقارنة الخارجية الغاليلية، أي أن جميع جمل المقارنة الغاليلية متساوية فيزيائيا.) ولا توجد جملة مقارنة مطلقة (أي لايوجد نظام في حالة الثبات المطلق). لذا لا يمكن عن طريق أية تجربة فيزيائية (ميكانيكية، بصرية...) تجرى ضمن جملة المقارنة تحديد إذا ما كانت هذه الجملة ساكنة بالنسبة لجملة أخرى أو تتحرك بحركة مستقيمة منتظمة. وتم توسيع هذا المبدأ ليشمل كل الأحداث الفيزيائية.
ثبات سرعة الضوء : سرعة الضوء بالنسبة لجميع المراقبين العطاليين inertial observers واحدة (س) وفي جميع الاتجاهات ولا تعتمد على سرعة الجسم المصدر للضوء. إن سرعة انتشار الضوء في الفراغ هي السرعة الحدية العظمى ولها القيمة نفسها في جميع جمل المقارنة الغاليلية. بغض النظر عن سرعة المصدر ووجهة انتشار الضوء وحركة كل من المصدر والمراقب.
عند جمع هذين الفرضين يمكننا الاستنتاج أن الضوء لا يحتاج إلى وسط (أثير) ينتقل فيه كما تنص نظرية نيوتن، فهو لا يرتبط بجملة مرجعية (نظام مرجعي) reference system.
وبما أن هذه النظرية تهمل تأثيرات الجاذبية فيجب أن ننتبه إلى تطبيقها فقط عندما تكون تاثيرات الثقل مهملة وضئيلة وإلا حصلنا على نتائج خاطئة.
نتائج النظرية

الفاصل الزمني بين حدثين متغير من مراقب إلى آخر حيث يعتمد على السرعة النسبية للجمل المرجعية للمراقبين.
نسبية التزامن : يمكن لحدثين متزامنين، يحدثان في نفس الوقت في مكانين منفصلين ضمن جملة مرجعية، أن يكونا غير متزامنين متعاقبين بالنسبة لمراقب في جملة مرجعية أخرى.
نسبية القياس : يمكن لعملية القياس التي يجريها مراقبان في جملتين مرجعيتين Reference System مختلفتين أن تعطي نتائج وقياسات مختلفة لنفس الشئ المقاس.
نسبية الزمن ومفارقة التوأمين Twins Paradox : من نتائج النظرية النسبية الخاصة أن الزمن ليس مطلقاًَ وإنما يعتريه الانكماش باقتراب سرعة مكانه من سرعة الضوء، وبناء على ذلك على سبيل المثال: إذا سافر أحد توأمين في مركبة فضائية بسرعة تقارب سرعة الضوء، فسيكتشف بعد عودته للأرض بعد خمس سنوات بحسب توقيت ساعته، مرور خمسين عاماً على توقيت الأرض، أي أنه سيجد أخاه قد كبر خمسين عاماً، في حين لم يزد عمره هو سوى خمس سنين... هذه الظاهرة العجيبة هي نتيجة لتباطؤ الزمن بتزايد سرعة مركبة الفضاء (الجملة المرجعية) التي يتم القياس فيها.
رفضت النسبية فكرة المرجع المطلق Absolute Reference التي تتوافق مع فكرة مكان متجانس مملوء بمادة تدعي الأثير تنتقل عبرها موجات الضوء، لقد نسفت النسبية هذه الفكرة من جذورها استناداً إلى تجربة ميكلسون ومورلي التي بينت ثبات سرعة الضوء وقامت بإستبدالها بمبدأ النسبية الذي ينص على ثبات قوانين الفيزياء (وليس الفضاء) بالنسبة لكافة الجمل المرجعية ذات السرعات الثابتة (الأنظمة العطالية Inertial Systems). يمكن ببساطة التحويل بين الأنظمة المرجعية المتحركة بالنسبة لبعضها عن طريق مجموعة قوانين تدعى: تحويلات لورينتز.
و كما قامت النسبية بتوحيد الزمان مع المكان في فضاء واحد رباعي الأبعاد، قامت بتوضيح العلاقة بين الكتلة Mass وكمية الحركة Momentum والطاقة Energy على أنها ظواهر لشئ واحد، وفتحت الباب نحو تحويل هذه الظواهر إلى بعضها البعض وعوضاً عن الحديث عن قوانين حفظ المادة Matter أو الطاقة أو كمية الحركة فيمكننا الحديث عن حفظ مجموع هذه الكميات الفيزيائية ضمن الجمل المعزولة.
الزمان في النسبية الخاصة

المقالة الرئيسة: نسبية التزامن
إذا افترضنا أن الضوء الصادر عن حدث event معين في نقطة ما من الفضاء ينتشر بسرعته الثابتة (c) فهذا يعني أنه يغطي كرات تحيط بهذا الحدث وهذه الكرات تتوسع بزيادة قطرها مع الزمن حسب سرعة الضوء المنتشر.
لصعوبة تمثيل فضاء رباعي الأبعاد four-dimensional space سوف نضطر لحذف أحد الأبعاد المكانية مكتفين ببعديين مكانيين وبعد زمني رأسي (شاقولي)، فتأخذ كرات الضوء المتوسعة شكل دوائر متوسعة مع تزايد الزمن أي مع الارتفاع على المحور الرأسي وبهذا يمثل انتشار الضوء المخروط المتشكل من الدوائر المتوسعة.
في الحقيقة، يمكن تخيل مخروطين للضوء لكل حدث: مخروط متجه نحو الأعلى يدعى مخروط الضوء المستقبلي Future Light Cone ويمثل مجموعة النقاط التي يمكن وصول الضوء من الحدث المعني إليها (هذه النقاط في الفضاء الرباعي الأبعاد تمثلها 4 أرقام هي الإحداثيات المكانية الثلاثية والاحداثي الزماني فهي تحدد النقطة الفراغية مع زمن وصول الضوء عليها...) أما خارج المخروط فهي النقاط التي لا يمكن وصول الضوء إليها (هذه النقاط تمثل نقاطا فراغية مع زمن يستحيل وصول الضوء خلاله لأنه يستلزم انتشار للضوء بسرعة تفوق c وهو أمر مستحيل حسب النسبية).
المخروط المتجه نحو الأسفل يدعى مخروط الضوء الماضي Past Light cone ويمثل مجموعة الحوادث التي يمكن أن يصل منها شعاع ضوئي إلى الحدث (في هذه النقطة واللحظة الزمنية).
في الشكل:
لنفترض وجود حدثين A وB في نفس الجملة المرجعية reference system وفي نفس المكان ضمن هذه الجملة لكن بفاصل زمني (يشتركان بالموقع المكاني ويختلفان بالاحداثي الزمني time coordinate) كما نفترض وجود حدثين A وC ضمن جملة مرجعية واحدة بحيث يحدثان آنياً (أي في وقت واحد) لكنهما يقعان في موقعين مختلفين. (يشتركان بالاحداثي الزمني ويختلفان بالإحداثيات المكانية).
في الجملة المرجعية الأولى يمكن ل A أن يسبق B فعندئذ يكون A سابقا ل B في كل الجمل المرجعية ومن الممكن للمادة أن تنتقل من A إلى B بحيث نعتبر A سببا وB نتيجة فتكون هناك علاقة سببية بين A وB. في الواقع لا وجود لأي جملة مرجعية تقلب هذا الترتيب السببي.
لكن هذه الحالة لا تنطبق في حالة الحدثين A وC الذي يقع خارج المخروط الضوئي ل A كما هو واضح) حيث توجد جمل مرجعية ترى حدوث A قبل C وجمل مرجعية ترى حدوث C قبل A. لكن هذا بكل الأحوال لا يكسر قانون السببية لأنه يستحيل Aقل المعلومات بين A وC أو بين C وA لأن هذا يستدعي سرعة أكبر من سرعة الضوء. بتعبير آخر يمكن لبعض الجمل المرجعية أن ترى الأحداث بترتيب مختلف لكن لا يمكن لهذه الجمل أن تتواصل فيما بينها لأنها تحتاج إشارات أسرع من الضوء، وهكذا يحفظ مبدأ ثبات سرعة الضوء في النسبية قانون السببية ويحمينا من مفارقات العودة في الزمن.
هندسة الزمكان في النسبية الخاصة

الفضاء الزمكاني في نظرية النسبية الخاصة هو فضاء منكوفسكي رباعي الأبعاد، وهو فضاء يشبه الفضاء الإقليدي الثلاثي الأبعاد المستخدم في ميكانيكا نيوتن من حيث سكونيته، فالخاصية الحركية ستدخلها فيما بعد نظرية النسبية العامة لتحول الزمكان من فضاء رباعي الأبعاد سكوني إلى فضاء رباعي الأبعاد حركي.
بالرغم من إضافة البعد الرابع فإن مشابهته للفضاء الإقليدي من الناحية السكونية يسهل التعامل معه فمعظم قواعد الفضاء الإقليدي تطبق هنا ذاتها بعد إضافة الحد الموافق للإحداثي الرابع (الزمني).
يعطى التفاضل للمسافة (ds) في فضاء ثلاثي الأبعاد بالعلاقة التالية:
حيث  (dx_{1},dx_{2},dx_{3}) هي تفاضلات الإحداثيات الثلاثة أو الأبعاد الفراغية الثلاثة. أما في الفضاء الزمكاني للنسبية الخاصة فنضيف إحداثي رابع زماني بوحدة تساوي سرعة الضوء c فتكون المعادلة التفاضلية للأبعاد الأربعة:
في العديد من الحالات، يكون من الأنسب معاملة الإحداثي الزمني كعدد تخيلي (مثلا لتبسيط المعادلة) وفي هذه الحالة يستبدل  t في المعادلة السابقة ب  i.t'، وتصبح المعادلة:
في حالات أخرى نقوم باختزال الأبعاد المكانية الثلاثة إلى اثنين ونتعامل عندئذ مع فضاء ثلاثي الأبعاد: بعدبن مكانيين وآخر زماني.
يمكننا أن نلاحظ الخط الجيوديسي الصفري على المخروط الثنائي لأي حدث في الصورة التالية:
و يمكن تعريفه بالمعادلة التالية:
أو:
وهي معادلة دائرة ذات قطر r=c*dt.
لو مددنا ذلك الكلام لفضاء كامل ذي ثلاث أبعاد مكانية وواحد زماني، فإن الجيوديسي الصفري عبارة عن دوائر متمركزة مستمرة ذات أقطار متزايدة
تساوي المسافة التي يقطعها الضوء من الحدث = c*(+ أو -)الزمن.
المخروط الثنائي الصفري هو ما يمثل «خط الضوء» أو مسار الضوء الصادر عن تلك النقطة أو ما ندعوه بالحدث ضمن الفضاء الرباعي الأبعاد، وبما أن الضوء صاحب أكبر سرعة في الكون حسب النظرية النسبية فإنه لا وجود لمسارات تنطلق من هذه النقطة (الحدث) وتخرج عن نطاق هذا المخروط الثنائي (ببساطة لأن لا شيء أسرع من الضوء). ندعو المخروط العلوي: مخروط الضوء المستقبلي وهو يشمل الأحداث المستقبلية التي يمكن أن تتلقى إشارة من الحدث المعني. أما المخروط السفلي فيدعى مخروط الضوء الماضي ويشمل الأحداث الماضية التي يمكن لها بعث إشارة إلى هذا العنصر. كل ما هو خارج هذين المخروطين لا يمكن له التواصل مع هذا الحدث لا كماضي ولا كمستقبل.
سرعة الضوء هي السرعة القصوى

بين اينشتاين في النظرية النسبية الخاصة أن المبدأ السابق من حيث إضافة السرعات لا يسري على الضوء. أي لا يسري القول: سرعة + سرعة = ضعف السرعة. فإذا أطلقنا مثلًا عيارًا ناريًا من قطار يتحرك في نفس اتجاه حركة القطار، فإننا نجمع السرعتين ونحصل على محصلة سرعة الطلقة وهي مجموع السرعتين، وهذا ما يقيسه الواقف على رصيف المحطة. أما بالنسبة للضوء فتبقى سرعته ثابتة، وهي 299.792 كيلومتر في الثانية - وذلك بصرف النظر عما إذا كان مصدر الضوء متحركًا أو ثابتًا لا يتحرك. وهذه السرعة تشكل حدًا أقصى للسرعات ولا يمكن لأي جسيم أن يتخطى تلك السرعة، وهذا ينطبق أيضا علينا.
وزيادة على تلك الحقيقة، فقد بينت حسابات أينشتاين أن كتلة جسم متحرك تزيد بزيادة سرعته. ولكننا لا نستطيع قياس الزيادة في كتلته بسبب صغر السرعة التي يتحرك بها عادة. أما إذا وصلت سرعة الجسم إلى نصف سرعة الضوء مثلًا، فتكون الزيادة في كتلة الجسم ملحوظة. وتتزايد كتلته كلما اقتربت سرعته من سرعة الضوء. بذلك نحتاج لطاقة أعلى وأعلى من أجل أن نقوم بتسريع جسيم إلى قرب سرعة الضوء، لأن كتلته تزداد مع كل زيادة في سرعته. والخلاصة أنه لا يمكن لأي جسم الحركة بسرعة الضوء، مهما كان صغيرًا أو كبيرًا، ناهيك عن أن يتعداها.
ملحوظة: يتحرك شعاع الضوء بسرعة 299.792 كيلومتر في الثانية وينطبق ذلك أيضًا على كل الأشعة الكهرومغناطيسية التي هي من صفات الضوء. وهذا معناه أن موجات الراديو بسرعتها هذه تدور حول الكرة الأرضية 7 مرات في الثانية الواحدة.
مبدأ النسبية > الأطر المرجعية والحركة النسبية

تقوم الأُطر المرجعية بدور بالغ الأهمية في نظرية النسبية، ويُعتبر مصطلح الإطار المرجعي كما هو مستخدم هنا منظوراً رصدياً في الفراغ لا يتعرض لأي تغير في الحركة (تسارع)، من موقع يمكن قياسه على امتداد ثلاثة محاور فراغية، كما يمتلك الإطار المرجعي القدرة على تحديد قياسات زمن الحوادث باستخدام «ساعة» (أي جهاز مرجعي له دورية موحّدة).
علماً أن الحادثة هي حالة يمكن تعيين زمان ومكان وحيدين فريدين لها في الفراغ بالنسبة لإطار مرجعي: أي أنها «نقطة» في الزمكان، ونظراً لأن سرعة الضوء ثابتة في النسبية في كل إطار مرجعي، يمكن استخدام ومضات ضوئية لقياس المسافات بشكل لا لبس فيه، وإحالة أزمنة وقوع الحوادث للساعة، بيد أن الضوء يستغرق وقتاً للوصول للساعة بعد أن تتّضح الحادثة.
فعلى سبيل المثال، يمكن اعتبار انفجار أحد المفرقعات «حادثة»، ويمكن تعيين أية حادثة بشكل تام بإحداثياتها الزمكانية الأربعة: يحدد زمن حدوثها وموقعها الفراغي ثلاثي الأبعاد نقطة مرجعية، فلتُدعى الإطار المرجعي S.
في نظرية النسبية، يكمن الهدف غالباً في حساب إحداثيات حادثة ما من إطارات مرجعية مختلفة، وتسمى المعادلات التي تربط القياسات المُجراة في أُطر مختلفة بالمعادلات التحويلية.
مبدأ النسبية > الترتيب المعياري

لأخذ فكرة عن كيفية مقارنة إحداثيات الزمكان التي يقيسها مشاهدون في أُطر مرجعية مختلفة مع بعضها، يفيد التعامل مع إعدادات مبسّطة للأطر ضمن ترتيب معياري،[13]:107 فمع اتخاذ تدابير العناية يتيح ذلك تبسيط الرياضيات دون فقدان عمومية النتائج المحققة.
يوضّح الشكل 2-1 إطارين مرجعيين قصوريين (وفق غاليليو) – بمعنى آخر أُطراً فراغية ثلاثية تقليدية – في حركة نسبية، فيعود الإطار S لمشاهد أول O، والإطار S’ (يُلفظ إس فتحة أو بالإنكليزية S prime) لمشاهد ثانٍ O’.
وتُوجّه المحاور x,y,z للإطار S بما يتوازى مع المحاور المنزاحة الموافقة (z’,y’,z’) للإطار S’.
يتحرك الإطار S’ في الإتجاه x للإطار S بسرعة ثابتة (v) كما قيست في الإطار S.
تنطبق أصول الأُطر S وS' عندما يأخذ الزمن القيمتين: t=0 لللإطار S، وt’=0 للإطار S’.
ونظراً لعدم وجود إطار مرجعي مطلق في النظرية النسبية، لا يتواجد مفهوم للـ«حادثة» بدقة، فكل شيء يتحرك باستمرار بالنسبة لإطار مرجعي آخر ما، فيُقال عوضاً عن ذلك أن الإطارين اللذين يتحركان بالسرعة ذاتها والاتجاه ذاته يتشاركان في الحركة (comoving)، وبالتالي لا يتشارك S وS’ بالحركة.
مبدأ النسبية > الافتقار لإطار مرجعي مطلق

يعود مبدأ النسبية، الذي ينص على أن القوانين الفيزيائية تمتلك الصيغة ذاتها في كل إطار مرجعي عطالي، لغاليليو، وقد أُدرجت ضمن الفيزياء النيوتونية، ولكن في أواخر القرن التاسع عشر، قاد وجود الأمواج الكهرومغناطيسية الفيزيائيين لاقتراح أن الكون يمتلئ بمادة تُدعى الأثير، والتي يمكن ان تقوم مقام وسط تنتقل عبره هذه الأمواج أو الاهتزازات، واعتقدوا أن الأثير يشكّل إطاراً مرجعياً مطلقاً يمكن قياس السرعات استناداً له، ويمكن اعتباره ثابتاً لا يتحرك.
كما افتُرض امتلاك الأثير بعض الخواص الرائعة، مثل المرونة الكافية لدعم الأمواج الكهرمغناطيسية، ويمكن لهذه الأمواج أن تتآثر مع المواد، ولكن الأثير لم يبدِ أية مقاومة للأجسام العابرة من خلاله، وقد أدت نتائج العديد من التجارب، بما فيها تجربة ميكلسون-مورلي لنظرية النسبية الخاصة، من خلال تبيان عدم وجود أي أثير، فتَمثّل حل آينشتاين في تجاهل فكرة وجود أثير وحالة سكون مطلقة.
سيخضع أي إطار مرجعي يتحرك بشكل موّحد، في النسبية، للقوانين الفيزيائية ذاتها، وبشكل خاص، تُعتبر سرعة الضوء في الخلاء دوماً على أنها c، حتى عندما تُقاس في نظم متعددة تتحرك بسرعات مختلفة (ولكن ثابتة).
مبدأ النسبية > النسبية دون الافتراض الثاني

يمكن الاستنتاج من مبدأ النسبية لوحده، دون افتراض ثباتية سرعة الضوء (كما في استخدام مبدأ النسبية الخاصة لتوحد خواص الفراغ والتناظر الضمني فيه)، أن تحولات الزمكان بين الأُطر العطالية إما أن تكون إقليدية أو غاليلية أو لورنتزية، وفي الحالة اللورنتزية يمكن تحقيق حفظ الفواصل النسبوية وسرعة حدية محدودة معيّنة، وتقترح التجارب أن هذه السرعة هي سرعة الضوء في الخلاء.
المصادر والمراجع > المصادر

العوالم الأخرى: Other Worlds، Paul Davies.
موجز تاريخ الزمن: Brief History of Time، Stephen Hawking.
الكون المحكم: The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory, Briane Greene.
وصلات خارجية > روابط عربية (بالعربية)

نبذ فرضية تقلص الأطوال النسبية في الإلكتروديناميك النسبي
تفجيران في ستوكهولم 2010

تفجيران في ستوكهولم 2010
ar
| 0 | 1 |
| --- | --- |
النوع:  عملية استشهادية 
التاريخ:  11 ديسمبر 2010 
المكان:  ستوكهولم Drottninggatan   
البلد:   السويد 
الوفيات:   1    
الإصابات:   2    
السلاح:  قنبلة 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
حدثت انفجارات ستوكهولم عام 2010 ديسمبر 11 تمثل بإنفجاران انتحاريان لوزارة الخارجية السويدية وصفته سابو على انه عمل ارهابي حدث في السويد ,في ستوكهولم.
مراجع

في كومنز مواد ذات صلة بـ تفجيران في ستوكهولم 2010.
بوابة الإسلام
بوابة السويد
بوابة ستوكهولم
بوابة عقد 2010
↑  "Explosions in Stockholm believed to be failed terrorist attack". www.cnn.com (بالإنجليزية). Archived from the original on 2023-08-27. Retrieved 2023-12-11.
ميكانيكا الكم

لمدخلٍ مُبسّط وأسهل لفهم هذا الموضوع، طالع مقدمة في ميكانيكا الكم.
الدالة الموجية للإلكترون في ذرة الهيدروجين عند مستويات طاقة مختلفة.
لا يمكن لميكانيكا الكم أن تتنبأ بالموقع الدقيق للجسيم في الفضاء، وإنما فقط احتمال العثور عليه في مواقعَ مختلفةٍ. تمثل المناطق الأكثر سطوعًا احتمالًا أعلى لإيجاد الإلكترون.
ميكانيكا الكم أو ميكانيك الكم أو الميكانيك الكمومي هي نظرية رئيسة في الفيزياء توفر وصفًا للخصائص الفيزيائية للطبيعة على مقياس الذرات والجسيمات دون الذرية. وميكانيكا الكم (أو الحركة الكمومية) هي الأساس الذي تقوم عليه فيزياء الكم وكيمياء الكم ونظرية الحقل الكمومي وتقانة الكم وعلوم المعلومات الكمومية.
تُسمَّى مجموعة النظريات التي كانت موجودةً قبل ظهور ميكانيكا الكم الفيزياء الكلاسيكية، وهي تصف جوانبَ عديدةً من الطبيعة باعتماد مقياس عياني، ولكنها لا تصلح لوصف الظواهر الحاصلة في المقاييس الذرية ودون الذرية. يمكن اشتقاق معظم النظريات في الفيزياء الكلاسيكية من ميكانيكا الكم مثل تقريب صالح على نطاق واسع (عياني).
تختلف ميكانيكا الكم (أو الحركة الكمومية) عن الفيزياء الكلاسيكية في اقتصار الطاقة والزخم والزخم الزاوي (عزم الدوران) والكميات الأخرى من نظام مقيد على القيم المنفصلة (التكميم)، وللأجسام فيها خصائص الجسيمات والموجات معًا (ازدواجية موجة جسيم)؛ وهناك حدود لمدى دقة التنبؤ بقيمة الكمية المادية قبل قياسها، بالنظر إلى مجموعةٍ كاملةٍ من الشروط الأولية (مبدأ اللايقين).
طُوِّرت ميكانيكا الكم تدريجيًا انطلاقًا من نظرياتٍ تشرح الملاحظات التي لا يمكن التوفيق بينها وبين الفيزياء الكلاسيكية، مثل حل ماكس بلانك لمشكلة إشعاع الجسم الأسود في عام 1900، والمطابقة بين الطاقة والتردد في ورقة ألبرت أينشتاين عام 1905 والتي فسرت التأثير الكهروضوئي. أدت هذه المحاولات المبكرة لفهم الظواهر العيانية -والمعروفة الآن باسم «نظرية الكم القديمة»- إلى التطور الكامل لميكانيكا الكم في منتصف عشرينيات القرن الماضي بواسطة نيلز بور وإرفين شرودنغر وفيرنر هايزنبيرغ وماكس بورن وبول ديراك وآخرين. صيغت النظرية الحديثة في أشكال رياضية مختلفة طورت خصيصًا لذلك. يوفر كيان رياضي -هو أحد هذه الأشكال الرياضية، ويسمى دالة الموجة- معلوماتٍ -على شكل سعاتٍ احتماليةٍ- حول قياسات طاقة الجسيم، وزخمه، والخصائص الفيزيائية الأخرى التي قد يتسم بها.
صياغة رياضية > مبدأ اللايقين

إحدى النتائج الرئيسة للصيغ الكمومية هي مبدأ اللايقين. ينص هذا المبدأ في أكثر أشكاله شيوعًا على أنه لا يوجد تحضير لجسيمٍ كميٍّ يمكن أن يشير ضمنًا إلى تنبؤاتٍ دقيقةٍ في الوقت نفسه لتحديد موقعه وقياس زخمه. كل من الموقع والزخم يمكن ملاحظتهما، مما يعني أنهما ممثَّلان من قبل المؤثرات الهيريميتية. مؤثر الموقع  {\hat {X}} ومؤثر الزخم  {\hat {P}} لا يستبدان بل يلبيان علاقة التبديل القانوني:
وبالنظر إلى الحالة الكمومية تتيح لنا قاعدة بورن حساب قيم التوقع لكل من  X و P، بالإضافة إلى قوى كل منهما. تحديد اللايقين للملاحظة من خلال الانحراف المعياري، لدينا
وبالمثل بالنسبة للزخم:
ينص مبدأ اللايقين على ذلك
يمكن نظرياً أن يكون أي من الانحرافين المعياريين ذا قيمةٍ صغيرةٍ عشوائيًّا، ولكن ليس كلاهما في وقتٍ واحد. تُعمَّم هذه المتباينة على أزواجٍ عشوائيةٍ من المؤثرات المترابطة ذاتيًا  A و B. المبدل لهذين الموثرين هو
وهذا يوفر الحد الأدنى لجداء الانحرافات المعيارية:
ثمة نتيجة أخرى لعلاقة التبديل القانوني وهي أن مؤثري الموقع والزخم عبارة عن تحويلات فورييه لبعضهم بعضَا، فيكون وصف كائنٍ وفقًا لزخمه الخاص به هو تحويل فورييه لوصفه وفقًا لموقعه. وحقيقةً إن الاعتماد في الزخم هو تحويل فورييه للاعتماد في الموقع يعني أن مؤثر الزخم مكافئ (حتى عامل  i/\hbar ) لأخذ المشتق وفقًا للموقع، لأن التمايز في تحليل فورييه يتوافق مع الضرب في الفضاء المزدوج، وهو السبب في المعادلات الكمومية في فضاء الموقع، يستبدل الزخم  p_{i} بـ -i\hbar {\frac {\partial }{\partial x}}، وعلى وجه الخصوص في معادلة شرودنغر غير النسبية في فضاء الموقع، يستبدل مصطلح مربع الزخم بضرب لابلاسيه  -\hbar ^{2}.
صياغة رياضية > الأنظمة المركبة والتشابك

عندما ينظر إلى نظامين كموميين مختلفين معًا، فإن فضاء هيلبرت للنظام المدمج هو ناتج جداء الموتر لفضاءات هيلبرت للمكونين. مثلًا لنفترض أن A وB نظامان كموميان مع فضاءات هيلبرت  {\mathcal {H}}_{A} و {\mathcal {H}}_{B} على التوالي. إذن فضاء هيلبرت للنظام المركب هو
إذا كانت حالة النظام الأول هي المتجه  \psi _{A} وكانت حالة النظام الثاني هي  \psi _{B}، فإن حالة النظام المركب هي
لا يمكن كتابة جميع الحالات في فضاء هيلبرت المشترك  {\mathcal {H}}_{AB} بهذا الشكل، لأن مبدأ التراكب يشير إلى أن التوليفات الخطية لهذه الحالات «القابلة للفصل» أو «حالات المنتج» صالحة أيضًا. على سبيل المثال إذا كانت كلتا  \psi _{A} و \phi _{A} حالتان ممكنتان للنظام  A وبالمثل  \psi _{B} و \phi _{B} كلتاهما حالتان ممكنتان للنظام  B إذن
هي حالة مشتركة صالحة لا يمكن فصلها، والحالات غير القابلة للفصل تسمى متشابكة.
إذا كانت حالة النظام المركب متشابكةً فمن المستحيل وصف أي نظام مكون A أو النظام B بواسطة متجه الحالة. يمكن للمرء بدلاً من ذلك تحديد مصفوفات الكثافة المنخفضة التي تصف الإحصائيات التي يمكن الحصول عليها من خلال إجراء قياساتٍ على أي نظامٍ مكونٍ بمفرده. يؤدي هذا بالضرورة إلى فقدان المعلومات، على الرغم من أن معرفة مصفوفات الكثافة المنخفضة للأنظمة الفردية لا يكفي لإعادة بناء حالة النظام المركب. تمامًا كما تحدد مصفوفات الكثافة حالة نظامٍ فرعيٍّ لنظامٍ أكبر. بالمقابل تصف (POVMs) التأثير على نظام فرعي للقياس الذي يجري على نظام أكبر. تستخدم POVM على نطاق واسع في نظرية المعلومات الكمومية.
وكما هو موضح أعلاه يعد التشابك سمة رئيسة لنماذج عمليات القياس التي تتشابك فيها الأدوات مع النظام الذي يجري قياسه. تتفاعل الأنظمة متشابكة مع البيئة حيث توجد، وهي ظاهرة تُعرف باسم إزالة الترابط الكمي. هذا يمكن أن يفسر لماذا -من الناحية العملية- تصعب ملاحظة التأثيرات الكمية في الأنظمة الأكبر من المجهرية.
صياغة رياضية > التكافؤ بين الصيغ

توجد صيغ عديدة متكافئة رياضيًا لوصف ميكانيكا الكم، أقدمها وأشهرها هي «نظرية التحويل» التي اقترحها بول ديراك، والتي توحد وتعمم الصيغتين الأقدم لميكانيكا الكم؛ ميكانيكا المصفوفة (وضعها فيرنر هايزنبيرغ) وميكانيكا الموجات (وضعها إرفين شرودنغر). الصيغة البديلة لميكانيكا الكم هي صيغة فاينمان لتكامل المسار، وفيها يُنظر إلى السعة الميكانيكية الكمومية بوصفها مجموعاً للمسارات التقليدية وغير التقليدية الممكنة بين الوضعين الابتدائي والنهائي. هذا هو المقابل الميكانيكي الكمومي لمبدأ الفعل في الميكانيكا التقليدية.
صياغة رياضية > التناظرات وقوانين الحفظ

المقالة الرئيسة: مبرهنة نويثر
يُعرف هاميلتونيان  H بأنه مُولِّد نمو الوقت، لأنه يحدد عامل النمو الزمني الوحدوي  U(t)=e^{-iHt/\hbar } لكل قيمة من قيم  t. يترتب على هذه العلاقة بين  U(t) و H حفظ  A ويمكن ملاحظته أن توقُّع  H: لن يُغير القيمة بمرور الوقت. تُعمم هذه العبارة رياضيًا أي عامل هرميتي  A يمكن أن يولد مجموعةً من العوامل الوحدوية ذات معلماتٍ بواسطة متغير  t. في ظل التطور الناتج عن  A، سيجري حفظ أي  B يمكن ملاحظته ويتنقل مع  A. علاوةً على ذلك إذا كان  B محفوظًا بالنمو تحت  A، فإن  A يجري حفظه في ظل النمو الناتج عن  B. يشير هذا إلى نسخةٍ كميةٍ للنتيجة التي أثبتتها إيمي نويثر في الميكانيكا الكلاسيكية (لاغرانج): لكل تناظرٍ قابلٍ للاشتقاق الهاملتوني يوجد قانون حفظ مطابق.
أمثلة > جسيم حر

المقالة الرئيسة: جسيم حر
أبسط مثال على نظام كمي بدرجة حرية موقعية هو جسيم حر في بُعد مكاني واحد. الجسيم الحر هو الذي لا يخضع لتأثيرات خارجية، لذلك فإن الهاميلتوني يتكون فقط من طاقته الحركية:
يعطى الحل العام لمعادلة شرودنغر بواسطة
وهو تراكب لجميع الموجات المستوية الممكنة  e^{i(kx-{\frac {\hbar k^{2}}{2m}}t)}، وهي حالات ذاتية لمؤثر الزخم مع الزخم  p=\hbar k. معاملات التراكب هي  {\hat {\psi }}(k,0)، وهو تحويل فورييه للكم الأولي الحالة  \psi (x,0).
من غير الممكن أن يكون الحل عبارةً عن حالةٍ ذاتيةٍ واحدةٍ للزخم، أو حالةٍ ذاتيةٍ وحيدةِ الموقع، لأن هذه ليست حالاتٍ كموميةً قابلةً للتطبيع. بدلاً من ذلك توصف حزمة الموجة الغاوسية كما يأتي:
ويُوصف توزيع الزخم بعد إنجاز تحويل فورييه
عندما يَتضاءل  a فإن الانتشار في الموقع يصبح أصغر، لكن انتشار الزخم يغدو أكبر. بالمقابل من خلال جعل  a أكبر، فإنّا نجعل الانتشار في الزخم أصغر، لكن الانتشار في الموقع يصبح أكبر، وهذا يوضح مبدأ اللايقين.
عندما ندع حزمة الموجة الغاوسية تنمو بمرور الوقت نرى أن مركزها يتحرك عبر الفضاء بسرعةٍ ثابتةٍ (مثل جسيم كلاسيكي دونما أي قوىً تؤثر عليه)، ومع ذلك فإن الحزمة الموجية ستنتشر أيضًا بتقدم الوقت، مما يعني أن الموقع يصبح غير مؤكدٍ أكثر فأكثر. ورغم ذلك فإن عدم اليقين في الزخم يظل ثابتًا.