دائرة
وصلات خارجية

دروس في هندسة الدائرة على منصة إدراك.
مساحة الدائرة على منصة إدراك.
كتاب Inventing the circle للكاتب يوهان جيليس.
الدائرة في أرشيف ماكتوتر لتاريخ الرياضيات.
"تطبيقات (بُرَيمجات) جافا تفاعلية". مؤرشف من الأصل في 2019-09-07. لخواص الإنشاءات الأساسية المرتبطة بالدائرة.
"مسائل ونقاش حول الدائرة". مؤرشف من الأصل في 2019-08-21. Cut the knot
"تطبيق تفاعلي لمعادلة الدائرة القياسية". مؤرشف من الأصل في 2019-05-02.
الدائرة في الهندسة الوصفية. على اليوتيوب.
الدائرة في الهندسة التحليلية. على اليوتيوب.
| ع ن مواضيع في هندسة رياضية | ع ن مواضيع في هندسة رياضية |
| --- | --- |
فروع الهندسة:  هندسة رياضية  هندسة إقليدية  هندسة فراغية  هندسة متعددة الأبعاد  هندسة لاإقليدية  هندسة تحليلية 
| 0 | 1 |
| --- | --- |
ضبط استنادي: وطنية : الملف الاستنادي المتكامِل (GND) مكتبة الكونغرس (LCNAF) قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT) مكتبة لاتفيا الوطنية (LNB) المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)
بوابة رياضيات
بوابة هندسة رياضية
تعريف أبولونيوس للدائرة.
في الهندسة التعاكسية، تتحول الدائرة الزرقاء المارّةُ بالدائرةِ الحمراءِ بعدَ التعاكسِ إلى دائرةٍ مُعممةٍ (الخط المُستقيم الأخضر).
سلسلة من مضلعات منتظمة محصورة داخل دائرة. لاحظ أنه بازدياد عدد الأضلاع يقترب المُضلع شيئاً فشيئاً من أن يكون دائرةً.
رسم توضيحي لدوائر الوحدة في معايير  p مختلفة. حيثُ أنَّ كل متجهٍ من نقطة الأصل إلى دائرة الوحدة يُساوي وحدةً واحدةً. يُحسَبُ الطولُ بناءً على صيغة المسافة المرتبطة مع  p.
ثابت النِّسبة  \pi هو طول مُحيط دائرة قطرها وِحْدة واحدة.
توضيح للطريقة المُستخدمة في استنتاج قانون مساحة الدائرة تقديريّاً.
النقطتان  A,Bتقسمان الدائرة إلى قوسين: قوس أكبر، وقوس أصغر.
قطاع دائري في دائرةٍ شعاعها  r، مظلل بالأخضر، ويُغطّي قوساً طوله  L.
شكل توضيحي لقواطع مُختلفةٍ تمرُ بالنقطة  P وتقطع الدائرة  O.
حل جُزئي من مسألة تربيع الدائرة اقترحه أبقراط. مساحة المنطقة المظللة تساوي مساحة المثلث ABC. لم يستطع أحد إكمال حل مسألة تربيع الدائرة. وقد أثبت استحالتها.

رسم هندسي يُوضِّح أجزاء الدائرة المُتماثلة والمُعلَّمةُ بالألوان: جميعُ النقاط  T,Q,M,O,P تتسامَتُ على العمود المنصف للقطعة  AB وهي بذلكَ تبعدُ البعدَ نفسه عن  A و B.
عمق القوس (بالأزرق) هو العمود من منتصف القوس إلى منتصفِ وترِهِ.
إذا تقاطعت دائرتان، فإنّ خط قوتهما هو المستقيم المار بنقطتي تقاطعهما أو وترهما المشترك.
مركزُ قوةِ الدوائرِ الثلاثِ هو مركزُ دائرةٍ وحيدةٍ تقطعهم عمودياً .
رسمٌ يُوضَِحُ جميعَ الدوائرِ التي تَمسُّ أضلاعَ المثلثِ أو امتداداتِ أضلاعه. وهي 3 دوائرٍ خارجيةٍ باللون البرتقالي ودائرةٌ داخليةٌ زرقاء.
تنُصُّ مبرهنةُ أويلر على أنَّ: d=|IO|={\sqrt {R(R-2r)}}
حتى لو وقعت نقطة تقاطع ارتفاعات المثلث خارجَه، فإن إنشاء دائرة النقاط التسع يبقى مُمكناً.
رُباعَيَّاتٌ دَائريَّةٌ مُتنوِّعَةٌ. يَظهَرُ من أبرزها: المُستَطِيلُ والمُرَبَّعُ وشِبهُ المُنحَرِفِ مُتطابِقُ الساقينِ.
شبه منحرف مماسي.
تربط مبرهنة بطليموس بين أطوال أضلاع الرباعي الدائري وقُطريه.
يظهر مستقيم أويلر (بالأحمر) مارّاً بملتقى الارتفاعات (بالأزرق)، ومركز الدائرة المحيطة (بالأخضر)، وملتقى متوسطات المثلث (بالبرتقالي) ومركز دائرة النقاط التسع (بالأحمر).
خط باسكال GHK للسداسي المُركّب ABCDEF المحصور في شكلٍ بيضاويٍّ. الأضلاع المتقابلة للسداسي لها اللون ذاته.
مبرهنة فويرباخ: دائرة النقاط التسع للمثلث تمس دوائره الماسّة جميعها. نقطة تماس دائرة النقاط التسع مع الدائرة الداخلية هي نقطة فويرباخ.
تنصُّ مبرهنة كايزي على أنَّ: t_{12}\cdot t_{34}+t_{14}\cdot t_{23}-t_{13}\cdot t_{24}=0
مركزا التشابه الداخلي والخارجي هو نقطة يحدث عليها التحويل الهندسي لجميع النقاط على الدائرتين.
مبرهنة مونج: ملتقيات أزواج المستقيمات: الحمراء، الخضراء والزرقاء مُتسامتة (على الخط الأسود).
النقطة  P' هي انعكاس النقطة  P بالنسبة للدائرة ذات المركز  O.
إنشاء انعكاس لنقطة حول دائرة.
رسمٌ توضيحيٌّ للإنشاءات الهندسية لمختلف الدوال المثلثية من الوتر  AD الذي يصنع زاوية  \theta  مع محور السينات في دائرة الوحدة. بالإضافة إلى استعمال الدوال المثلثية الشائعة الحالية: sin و cos و tan و cot وsec وcsc، فإنَّ الشكل يظهرُ بعضَ الدوالِ المثلثيّةِ التي هُجِرَ استعمالُها مثل: cvs وexcsc وcrd وexsec وversin .
رسم دالتي الجيب وجيب التمام باستخدام دائرة الوحدة
دائرة شعاعها  r=1، ومركزها  (a,b) مساوٍ إلى  (1.2,-0.5).
على خلافِ الإحداثيات الديكارتية، تعتمد الإحداثياتُ القطبية على مُدخلَين: زاويةٌ وشعاع دائرة المركز.
الجذور الخماسية للعدد 1 في المستوى العقدي، جميعها تقع على دائرة الوحدة المركبة.
استخدم أرخميدس طريقة الاستنفاد لتقدير قيمة الباي.
إسقاط ثلاثي الأبعاد للهايبرسفير، إحدى الأشكال في البعد الرابع.
تُستخدَم حواف المرسام لرسم الدوائرَ الصغيرة أو طلائها بالبخاخ والدهان على الجدران.
يُستخدم الفرجار في الرسومات الهندسية الدقيقة للدوائرَ، وأخذ قياسات الأضلاع ومطابقتها.
يرجع تاريخُ هذه الأيقونةِ إلى القرن الثالث عشر الميلادي، وهي تمثل يسوع، وفقاً للمعتقد المسيحي، وهو يُخلق العالم باستعمال فرجار في إدارة، أي: نظام الكون. وتظهرُ ما تُسمَّى بـ«هالة القداسة» دائريَّة الشكل.
مخطوطةٌ لترجمةٍ عربيةٍ من «كتاب أبلونيوس في المخروطات».
مخطوطة عربية تظهرُ فيها رُسومٌ فلكية تأخذُ مداراتٍ دائريةً.
ميكانيكيَّةُ تحويلِ الحركة الدائرية المُستمرة إلى حركة دائرية متقطعة.