stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
صفية بنت حيي بن أخطب
وفاتها

توفيت سنة 50 هـ، ودفنت بالبقيع، وقيل أيضُا أنّها توفيت سنة 36 أو 52 هـ، وصلى عليها سعيد بن العاص، وأوصت بألف دينار لعائشة بنت أبي بكر. وكانت آخر من بقيت من زوجات النبي.
شجرة نسب صفية والتقاءه بنسب الرسول محمد وبأنساب باقي أمهات المؤمنين.
مارجاريتا خيل رويسيت

مارجا خيل رويسيت (لاس روثاس دي مدريد، 3 مارس 1908 – لاس روثاس دي مدريد، 28 يوليو 1932) كانت نحاتة ورسامة وشاعرة إسبانية تنتمي إلى جيل الـ27. تعتبر طفلة معجزة حيث نالت إعجاب المثقفين في عصرها. توفيت في سن مبكرة، لذلك فإن أعمالها المتنوعة قليلة. ألهمت رسوماتها الكاتب والرسام أنطوان دو سانت-إكسوبيري في عمله الأمير الصغير ، حيث تعرف عليها من خلال زياراته المتكررة إلى إسبانيا.
تنتمي إلى عائلة من النساء الفنانات. كانت شقيقتها الكاتبة كونسويلو خيل رويسيت (1905-1995)، وعمتها الرسامة ماريا رويسيت موسكيرا (1882-1921)، وابنة عمها الرسامة ماريسا رويسيت فيلاسكو، وابنة أختها الشاعرة والمصورة مارجا كلارك.
سيرتها الذاتية

وُلدت خيل رويسيت في لاس روثاس دي مدريد، ضمن منطقة مدريد الحضرية، عام 1908. كانت ابنة المهندس العسكري خوليان خيل كليمنتي والمرأة المثقفة سيسيليا مارجو رويسيت موسكيرا. حرص والداها على أن تتلقى ابنتهما تعليماً كاملاً قدر الإمكان، أقرب إلى التعليم الذي كان يتلقاه الصبيان في ذلك الوقت، وليس التعليم الذي كان يُقدَّم للفتيات. كانت ولادتها معقدة، وتوقع الأطباء وفاتها المبكرة، لكن والدتها رفضت أن تموت ابنتها الثانية، وتمكنت من إنقاذها. لاحقًا، وُلد شقيقاها بيدرو (1910) وخوليان (1915).
نشأت هي وشقيقتها كونسويلو، التي تكبرها بثلاث سنوات، في بيئة مثقفة. تلقتا تعليمهما في المنزل تحت إشراف والدتهما، مارغو رويسيت، التي غرست فيهما تذوق الفن. شجعتهما على تأليف القصص وحرصت على تثقيفهما والتحدث بأربع لغات و السفر وزيارة المتاحف وحضور حفلات الموسيقى الكلاسيكية.
"كانت خيل رويسيت طفلة معجزة. في سن السابعة، أظهرت قدرة استثنائية على الرسم. يعود إلى هذه الفترة أقدم عمل محفوظ لها، وهو قصة كتبتها ورسمتها لوالدتها. تجلّت هذه الموهبة بوضوح عند نشر قصة لشقيقتها عام 1920 بعنوان "الطفل الذهبي"، التي زينتها برسوماتها المتقنة."
في عام 1923، في باريس، نشرت الشقيقتان قصة أخرى بعنوان "روز دي بوا". كانت مارغا تبلغ من العمر 15 عامًا آنذاك، وقد وصلت بالفعل إلى مستوى عالٍ من الإتقان الفني. في ذلك الوقت، قامت بتغيير جذري وبدأت تكرس نفسها للنحت. كانت والدتها تسعى دائمًا لتوفير الأفضل لبناتها، واتباعًا لهذا النهج، أخذتها إلى فيكتوريو ماتشو، النحات الإسباني والرائد في النحت الإسباني المعاصر، لكنه رفض تعليمها خوفًا من إفساد موهبتها. لذلك، كانت مارغا ذاتية التعلم تمامًا. ووفقاً لكلمات خوسيه فرانسيس، كَنحّاتة "مارجا هي".
في عام 1929، كتب الناقد الفني خوسيه فرانسيس مقالًا في مجلة "لا إسفيرا" يدافع فيه عن أعمال مارجا خيل رويسيت النحتية. في عام 1930، عندما كانت في الثانية والعشرين من عمرها، قدّمت منحوتة بعنوان "آدم وحواء" في المعرض الوطني للفنون الجميلة. كانت هذه المنحوتة قريبة في توجهها من أعمال النحات إيفان ميستروفيتش والتعبيرية الأوروبية، وحققت نجاحًا ملحوظًا. نتيجة لذلك، أجرت معها الكاتبة روزا أرسينييغا مقابلة نُشرت في مجلة "كرونيكا". في عام 1931، شاركت في المعرض السنوي لـ"سيركل دي بيلاس آرتس" وفي المسابقة الوطنية للنحت. كما عرضت كتبها ورسوماتها في المعرض الدولي لكتاب الفن، الذي نظمته الجمعية الدولية لكتاب الفن الفرنسي في قصر بيتي باليه في باريس.
علاقتها مع خوان رامون خيمينيث ووفاتها

كانت مارجا وشقيقتها كونسويلو من المعجبات بالكاتبة ثينوبيا كامبروبي، المعروفة بترجمتها لأعمال الشاعر البنغالي رابندرانات طاغور وزوجة الشاعر خوان رامون خيمينيث. في عام 1932، خلال حفل أوبرا، قدمت النمساوية أولغا باور-بيلتسكا مارجا إلى الزوجين، فوقعت في حب الشاعر. كما قررت على الفور نحت تمثال نصفي لكامبروبي.
اجتمعت عدة عوامل، مثل قلة الثقة، صِغر سنها، وحبها المندفع والمستحيل لخوان رامون خيمينيث، مما جعلها تعيسة، فقررت الإنتحار. يوم الخميس 28 يوليو في السادسة مساءً، أطلقت النار على رأسها وكانت تبلغ 24 عامًا. قبل ذلك بقليل، أعطت لخوان رامون خيمينيث ملفًا أصفر، وطلبت منه ألا يقرأه في تلك اللحظة. داخل الملف، وجد خوان رامون يومياتها، حيث اعترفت له بحبها.
وكان اخر ما كتبته في يومياتها:
"... الأمر هو أنني... لم أعد أريد العيش بدونك... لا... لم أعد أستطيع العيش بدونك... أنت، بما أنك تستطيع العيش من دوني... يجب أن تعيش من دوني...حبي لا نهائي... الموت لا نهائي... البحر لا نهائي... الوحدة لا نهائية... أنا معهم... معك!... غدًا، أنت تعلم... أنا... مع اللانهاية... الاثنين، ليلًا. لكن في الموت، لم يعد هناك ما يفصلني عنك... سوى الموت... سوى الموت، وحيدًا... وها هو الآن... الحياة أقرب بكثير بهذه الطريقة... الموت... كم أحبك."
كما تركت رسائل لأختها ، ووالديها، وزينوبيا كامبروبي.لقد حطمت وفاتها ثلاث أجيال من عائلتها (والديها، وإخوتها، وأبناء إخوتها).
في عام 1933، نُشر كتاب أغانٍ بعد وفاتها، تضمن نصوصًا بالفرنسية والإسبانية كتبته أختها كونسويلو، وموسيقى من تأليف زوج أختها خوسيه ماريا فرانكو، وثلاثة رسوم من أعمالها، يُفترض أن إحداها تم تقليدها في الأمير الصغير لأنطوان دو سانت-إكسوبيري.
أثار هذاالحدث إعجاب خوان رامون خيمينيث، فأهدى إليها عدة قصائد، وخصص للكاتبةإحدى السيرالأدبية التي تضمنها كتابه "إسبان العوالم الثلاثة".
أعمالها

وفقًا لنوريا كابديبيلا-أرجوييس، "تثير مسيرتها الإعجاب بسبب التنوع الفني (من الورق، والألوان المائية، والحبر إلى الخشب، والجص، والجرانيت) وأسلوبها (من الحداثة إلى الطليعية) خلال فترة قصيرة جدًا. في ما يزيد قليلًا عن عشر سنوات، أي أقل من نصف حياتها القصيرة، أظهرت مهارتها كرسامة، مستخدمةً الحبر الصيني والألوان المائية على الورق. بعد ذلك، أتقنت تقنية الصبّ في الجص والبرونز، لتصل لاحقاً لبراعة مذهلة في نحت الخشب، حيث استخدمت، في أواخر حياتها، المطرقة والإزميل على الحجر والجرانيت."
بفضل نحتها، قُبلت مارجا خيل، التي تعلمت ذاتياً، في المعارض الوطنية للفنون الجميلة في عامي 1930 و1932. كان أفضل أعمالها النحتية تمثال ثينوبيا كامبروبي النصفي.في مجال الرسم ، جمعت بين الحداثة والرمزية، وكانت ترسم القصص التي كتبتها كونسويلو خيل رويسيت دي فرانكو، شقيقتها. تُعدّ على الأرجح أحد أكثر الأمثلة قسوةً وتفردًا في التعبيرية الإسبانية.
في يونيو 1930، تم إجراء مقابلة معها بفضل بروز منحوتتها "آدم وحواء" في المعرض الوطني للفنون الجميلة. كانت مارجا خيل رويسيت تشرح طريقتها في العمل قائلة: "أنا أحاول دائمًا أن أعمل على منحوتاتي من الداخل إلى الخارج. أي أنني أسعى إلى نحت الأفكار أكثر من الأشخاص. قد لا تكون أعمالي كلاسيكية جدًا من حيث الشكل، لكنها تحمل على الأقل جهدًا لإبراز جوهرها الداخلي."
قبل انتحارها، حاولت مارجا خيل تدمير جميع أعمالها، لكن في عام 2001، تمكنت دائرة الفنون الجميلة في مدريد، من خلال معرض وعدة مقالات صحفية (ABC Cultural 1997)، من إستعادة ما تبقى من منحوتاتها، والتي كانت الأكثر تضررًا بسبب إندفاعها لتدميرها، إضافة إلى لوحاتها بالألوان المائية ورسوماتها بالحبر الصيني.كما ساهمت مؤسسة خوان رامون خيمينيث في الحفاظ على أعمالها من خلال إفتتاح معرض لمنحوتاتها في بيت المتحف في موجير. مثل
رسوم لكتاب "الطفل الذهبي" - 1920.
رسوم لكتاب "وردة الغابة" - 1923.
الأمومة - 1929.
الفتاة التي تبتسم.
مدى الحياة.
آدم وحواء - 1930.
مجموعة -1932 .
شينوبيا كامبروبي - 1932.
رسوم لكتاب "أغاني الأطفال" بقلم كونسويلو خیل رويسيت موسیقی خوسيه ماريا. فرانکو، مدرید دار نشر سينيو، 1932
اليوميات التي تركتها لخوان رامون خيمينيث نُشرت عام 2015.
في عام 2019، عُرضت أعمالها ضمن معرض "رسامات: رائدات في فن الرسم " في متحف ABC. في عام 2022، وقدّم معرض "لاس سينسومبريرو"، الذي نُظم في مسرح فرناندو غوميث في مدريد، عدة منحوتات لمارجا خيل رويسيت تعود لعائلتها.
شكر وتقدير

في عام 2017، كرّم مجلس بلدة لاس روثاس، حيث أنهت مارجا خيل رويسيت حياتها، ذكراها من خلال منحها لقب "ابنة بالتبني للبلدة" وإطلاق اسمها على مكتبة لاس ماتاس.
روان بارزاني

| روان إدريس بارزاني | روان إدريس بارزاني |
| --- | --- |
معلومات شخصية  : معلومات شخصية  
الميلاد: 1981 إقليم كردستان العراق
والدان: إدريس بارزاني
أقرباء: نيجيرفان بارزاني (اخ) مسرور بارزاني (قريب) ديلوفان بارزاني باريز بارزاني عباس بارزاني يوسف بارزاني
عائلة: قبيلة بارزاني
الحياة العملية  : الحياة العملية  
المهنة: سياسي  
تعديل مصدري - تعديل  : تعديل مصدري - تعديل  
روان إدريس بارزاني (مواليد 17 فبراير 1981) هو ابن الزعيم الكردي الراحل إدريس بارزاني وأخ الرئيس الحالي لمنطقة كردستان، نيجيرفان بارزاني. هو قائد اللواء الأول للقوات الخاصة في منطقة كردستان. وهو أيضًا ابن عم رئيس وزراء إقليم كردستان، مسرور بارزاني، وقائد الكتيبة الأولى من القوات الخاصة الكردية.
لعب روان بارزاني دورًا رئيسيًا في محاربة وهزيمة جماعة داعش الإرهابية منذ صعودها في عام 2014، وأشرف على جبهة طويلة تمتد لأكثر من 100 كيلومتر من سد الموصل إلى سنجار. هو معروف بدعمه ومساعدته للمحتاجين وقد أطلق عدة مبادرات لدعم الشباب.
بحر العرب

هذه المقالة عن بحر العرب. لمعانٍ أخرى، طالع بحر العرب (دارفور).
بحر العرب
ar
| 0 | 1 |
| --- | --- |
الإحداثيات:  16°N 64°E﻿ / ﻿16°N 64°E﻿ / 16; 64 
جزء من:  المحيط الهندي 
دول الحوض:   القائمة ... الهند — إيران — المالديف — سلطنة عمان — باكستان — الصومال — جمهورية اليمن الديمقراطية الشعبية 
| 0 | 1 |
| --- | --- |
النوع:  بحر 
مصب الأنهار:   القائمة ... Bhadar River   — Bharathappuzha   — Hingol River   — نهر السند — Kali River   — Mahi River   — نارمادا — Sabarmati   — Chaliyar   — Daman Ganga River   — Kadalundi River   — Karamana River   — Lyari River   — Mahé River   — Mandovi River   — Mindhola River   — Netravati River   — Sharavathi   — Ulhas River   — Valapattanam River   — Chakra River   — Chapora River   — نهر دشت — Hub River   — Korapuzha   — Malan River   — Mithi River   — Oshiwara River   — Ozat River   — Raval River   — نهر ساراسواتي — Souparnika River   — Varahi River   — Zuari River   
| 0 | 1 |
| --- | --- |
المساحة:  3,862,000 كـم2 (1,491,000 ميل2)
عرض:  2,400 كـم (1,500 ميل)
عمق:   5٬800 م 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
بحر العرب هو جزء من المحيط الهندي، يقع بين سواحل شبه الجزيرة العربية وشبه القارة الهندية. تحده من الشمال إيران وباكستان وعمان، ومن الشرق شبه القارة الهندية، ومن الغرب شبه الجزيرة العربية والقرن الأفريقي. يبلغ مساحته 3.862.000 كيلومتر مربع، ويبلغ أقصى عمق لها 4.652 متر. يربطه بالبحر الأحمر خليج عدن من الغرب عبر مضيق باب المندب، ويربطه بالخليج العربي خليج عمان في الشمال الغربي.
جغرافية

تبلغ مساحة سطح بحر العرب حوالي 3.862.000 كيلومتر مربع، وأكبر عرض له هو 2.400 كيلومتراً تقريباً، وأقصى عمق له 4.6 كيلومتر تقريبًا. تصب الأنهار السند ونارمادا وتابتي مباشرة في هذا البحر. ومن أشهر الجبال التي تطل عليه سلسلة جبال ظفار في سلطنة عمان، وجبال غاتس الغربية في الهند. له ذراعان ممتدان هما خليج عمان وخليج عدن.
الدول المطلة على بحر العرب هي الهند، إيران، عُمان، باكستان، اليمن، الصومال والمالديف. وتطل عليه مدن عدة مثل مومباي في الهند وكراتشي في باكستان وولاية صور وصلالة في عُمان والمكلا في اليمن وبوصاصو في الصومال. يولد بحر العرب الكثير من المنخفضات المدارية التي تتحول في الأغلب إلى عواصف تؤثر على الدول المطلة عليه وبالأخص سلطنة عُمان واليمن.
جغرافية > الحدود

تعرف المنظمة الهيدروغرافية الدولية حدود بحر العرب على النحو التالي:
من الغرب: الحد الشرقي لخليج عدن.
من الشمال: خط يضم رأس الحد النقطة الشرقية لشبه الجزيرة العربية (22°32'N) ورأس جيواني (61°43'E) على الساحل الباكستاني.
من الجنوب: خط يمتد من أقصى الجنوب أدو أتول في جزر المالديف، إلى أقصى شرق رأس حافون (أقصى شرق أفريقيا، 10°26'N).
من الشرق: خط يمتد من ساداشيفجاد في الحد الغربي لبحر لكديف على الساحل الغربي للهند. () إلى كوراديفا () ومن ثم إلى أسفل الجانب الغربي من لكشديب وأرخبيل جزر المالديف إلى أقصى نقطة جنوبية من أدو أتول في جزر المالديف.
طرق التجارة

كان بحر العرب طريقًا تجاريًا بحريًا مهمًا منذ عصر السفن الشراعية الساحلية منذ تقريبا الألفية الثالثة قبل الميلاد، وبالتأكيد أواخر الألفية الثانية قبل الميلاد وحتى الأيام الأخيرة المعروفة باسم عصر الشراع. وفي فترة حكم يوليوس قيصر، اعتمدت العديد من طرق التجارة البرية والبحرية المشتركة الراسخة على النقل المائي عبر البحر المحيط بمناطق التضاريس الداخلية الوعرة إلى شماله.
أدى البحر العربي دور مهماً في ظهور وتطور ممالك جنوب شبه الجزيرة العربية كمعين وحضرموت وسبأ؛ حيث كانت البضائع التجارية تصدَّر من الهند فتمر خلال شبه الجزيرة العربية إلى أسواقها في الشرق الأدنى والعالم، وكانت اليمن وحضرموت إحدى المحطات التجارية العظمى لتلك البضائع.
الجزر

هناك العديد من الجزر في بحر العرب، وأهمها جزر لكشديب (الهند)، سقطرى (اليمن)، مصيرة (عمان) وجزيرة بفت تلار (باكستان).
المنطقة الميتة

المنطقة الميتة هي منطقة خالية من الأكسجين تقع في بحر عمان ونتيجة لذلك فهي خالية من أي حياة بحرية. تعتبر أكبر منطقة ميتة في العالم بمساحة تساوي مساحة اسكتلندا.
حد تشاندراشيكار

حد جندر شيكهر
| 0 | 1 |
| --- | --- |
جزء من:  فيزياء نجمية  
جانب من جوانب:  نجم قزم أبيض مستعر أعظم من النوع Ia 
سُمِّي باسم:  سوبرامانيان تشاندراشيكار 
قيمة عددية:  1٫4 كتلة شمسية 
تعريف الصيغة:   M_{\rm {limit}}={\frac {\omega _{3}^{0}{\sqrt {3\pi }}}{2}}\left({\frac {\hbar c}{G}}\right)^{3/2}{\frac {1}{(\mu _{\text{e}}m_{\text{H}})^{2}}} 
تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
علاقات نصف القطر- الكتلة لنموذج القزم الأبيض، المنحنى الأخضر يستخدم قانون الضغط العام لغاز فيرمي المثالي، في حين أن المنحنى الأزرق لغاز فيرمي المثالي غير النسبوي، الخط الأسود يمثل الحد فوق النسبوي Ultrarelativistic limit
حدّ تشاندراشيكار (بالإنجليزية: Chandrasekhar limit)‏ نسبة إلى الفيزيائي الأمريكي هندي الأصل سوبرامانيان تشاندراشيكار الذي حاز على جائزة نوبل عام 1983. تعريف هذا الحد الفيزيائي هو: أكبر كتلة غير دوارة يمكن لضغط الانفطار للإلكترونات فيها أن يمنع تفردها الجذبوي.
هذا الحد يقدر بأنه 1.44 كتلة شمسية. وتختلف القيم الحسابية لهذا الحد بناء على التكوين النووي للكتلة والتقديرات المستخدمة قياسيا وحسابيا.
وحيث أنّ نجوم الأقزام البيضاء يدعم صمود مادتها من الانهيار التجاذبي ضغط انفطار الإلكترونات، فإن حد تشاندراشيكار يمثل الحد الأعلى لكتلة القزم الأبيض. فإذا زادت كتلة النجم عنه زادت قوة الجاذبية وبالتالي يشتد تجاذب جزيئاتها مما يؤدي بها إلى الانهيار (التجاذبي). وطبقا لنموذج تطور نجم من نجوم النسق الأساسي فإن أي نجم تزيد كتلته عن 8 أضعاف كتلة الشمس تقريبا لا يمكنها أن تفقد قدرا كافيا من كتلتها لتشكل قزما أبيضا في نهاية حياتها، وإنما ينتهي بها الأمر إما إلى نجم نيوتروني أو ثقب أسود.
القزم الأبيض

بعد أن يستهلك النجم جميع ما لديه من وقود الهيدروجين ويتوقف الاندماج النووي ينهار نجم مثل الشمس على نفسه تحت تأثير الجاذبية ويتحول مركزها إلى قزما أبيضا، وتتسم جميع الأجرام بتلك الخاصية إذا كانت كتلتها أقل من حد تشاندراشيكار، ففي هذه الحالة لا يكفي ضغط مادة النجم لتكوين قزم أبيض مستقر، وبحسب كمية الكتلة فينشأ عن ذلك التقلص إما نجم نيوتروني (إذا كانت كتلة النجم المتقلصة في حدود نحو 3.5 كتلة شمسية) أو ثقب أسود (إذا كانت كتلة النجم المتقلص أكبر من 3.8 كتلة شمسية بالتقريب).
وتعتبر مادة القزم الأبيض غازاً إلكترونياً منفطرا، ويحتاج حساب حد تشاندراشيكار له إلى معاملته على أنه احصاء فيرمي ديراك
حيث أن الإلكترونات عبارة عن فرميونات، ومع إهمال مؤثرات النظرية النسبية العامة حيث تظهر تلك المؤثرات في حالات زيادة الانصغاط النجمي (التقلص الشديد وارتفاع الكثافة الشديد).
فنحصل على صيغة الحد الأقصى للكتلة:
M_{krit}=1.45727\left({\frac {2}{\eta }}\right)^{2}M_{\odot }
حيث:
\eta =A/Z يعطي عدد النوكليونات في المتوسط التي تنتسب إلى 1 إلكترون باعتبار أن القزم الأبيض متعادل كهربائياً، ومادة النجم تتكون من ذرات بها
 A من النوكليونات و  Z من البروتونات.
M_{\odot } تساوي كتلة شمسية.
أمثلة

تتكون الأقزام البيضاء أساسيا من نظير الكربون  {}_{6}^{12}C أو الأكسجين
 {}_{8}^{16}O وبالتالي يكون:
\eta =12/6=16/8=2.
ومها نحصل على حد الكتلة الحرجة المذكورة ومقدارها
1,457 كتلة شمسية.
ومثال على ذلك نجده في الشعرى اليمانية ب. إما بالنسبة لقزم أبيض قلبه من الحديد،
 {}_{26}^{56}Fe فيكون:
\eta =56/26\approx 2,154.
وبناء على ذلك فيكون كتلته الحرجة 256و1 كتلة شمسية. أي أن حد كتلة شندراسيخار لا يصل إليها كل نجم، حيث أن نوع مادته تحدد حد كتلة تشاندراشيكار الخاصة به.
الفيزياء

ضغط انفطار الإلكترون هو تأثير ميكانيكا الكم الناشئة عن مبدأ استبعاد باولي. نظرًا لأن الإلكترونات هي فرميونات، فلا يوجد إلكترونان في نفس الحالة، لذلك لا يمكن أن تكون جميع الإلكترونات في مستوى الطاقة الأدنى. بدلاً من ذلك، يجب أن تحتل الإلكترونات نطاقًا من مستويات الطاقة. يؤدي ضغط غاز الإلكترون إلى زيادة عدد الإلكترونات في حجم معين ويزيد الحد الأقصى لمستوى الطاقة في النطاق المشغول. لذلك، تزيد طاقة الإلكترونات عند الانضغاط ولهذا يجب تعريض غاز الإلكترون للضغط لكي يُضغط، مما ينتج عنه ضغط انفطار الإلكترون. مع الضغط الكافي، تُجبر الإلكترونات للدخول في النواة أثناء عملية التقاط الإلكترون، مما يخفف الضغط.
في الحالة غير النسبوية، يؤدي ضغط انفطار الإلكترون إلى معادلة الحالة P = K1ρ5/3، حيث P يرمز إلى الضغط، وρ إلى الكثافة، وK1 ثابت. يؤدي حل المعادلة الهيدروستاتيكية إلى تكوّن قزم أبيض بوليتروبي النسبة -3/2، له نصف قدر يتناسب عكسيًا مع الجذر التكعيبي لكتلته، ويتناسب حجمه عكسيًا مع كتلته.
مع زيادة كتلة القزم الأبيض، فإن الطاقات القياسية التي عندها يجبر ضغط الانفطارالإلكترونات لم تعد مهملة بالنسبة إلى كتلها الباقية. تقترب سرعات الإلكترونات من سرعة الضوء، ويجب مراعاة النسبية الخاصة. في الحد النسبوي، تأخذ معادلة الحالة الشكل (معادلة)، وهذا يعطي نسبة بوليتروبية 3، والتي لديها كتلة إجمالية تتوقف فقط على K2.
بالنسبة للمعاملة النسبوية بالكامل، فإن معادلة الحالة المستخدمة تستوفى من المعادلات (معادلة) للكثافة (ρ) الصغيرة، و (معادلة) للكثافة الكبيرة. عند ذلك، لا يزال نصف قطر النموذج يتناقص مع الكتلة، لكنه يصبح صفراً عند Mlimit. هذا هو حد تشاندراشيكار. تظهر في الرسم البياني منحنيات نصف القطر مقابل الكتلة غير النسبوية والنسبوية، وهي ملونة باللون الأزرق والأخضرعلى التوالي. ضُبط μe مساويًا ل 2. يُقاس نصف القطر في بمقياس نصف القطر الشمسي أو الكيلومترات، والكتلة بمقياس الكتلة الشمسية.
تختلف القيم المحسوبة للحد اعتمادًا على التركيب النووي للكتلة. يُعطي تشاندراشيكار التعبير التالي، بالاعتماد على معادلة الحالة لغاز فيرمي مثالي:
حيث:
ħ يرمز إلى ثابت بلانك
c يرمز إلى الضوء
G يرمز إلى ثابت الجاذبية
μe هو متوسط الوزن الجزيئي لكل إلكترون، والذي يعتمد على التركيب الكيميائي للنجم.
mH يرمز إلى كتلة ذرة الهيدروجين.
ω0
3 ≈ 2.018236 هو ثابت متصل مع الحل لمعادلة لين إمدن.
بما أن √ħc / G هي كتلة بلانك، فإن الحد يأخذ شكل النسق
تتطلب القيمة الدقيقة بشكل أكبر من القيمة المحددة بواسطة هذا النموذج البسيط ضبط العوامل المختلفة، بما في ذلك التفاعلات الإلكتروستاتيكية بين الإلكترونات والنواة والتأثيرات الناجمة عن درجة الحرارة غير الصفرية. أعطى ليب وياو اشتقاقًا دقيقًا للحد من معادلة شرودنغر ذات الجسيمات المتعددة.
التاريخ

في عام 1926، لاحظ الفيزيائي البريطاني رالف فاولر أن العلاقة بين الكثافة والطاقة ودرجة حرارة الأقزام البيضاء يمكن تفسيرها من خلال اعتبار أنها غاز من الإلكترونات غير المتفاعلة وغير النسبوية والتي تخضع لإحصاءات فيرمي ديراك. استُخدام هذا النموذج للغاز الفيرمي من قِبل الفيزيائي البريطاني إدموند كليفتون ستونر في عام 1929 لحساب العلاقة بين الكتلة ونصف القطر وكثافة الأقزام البيضاء على افتراض أنها كرات متجانسة. أجرى ويلهلم أندرسون تصحيحًا نسبويًا على هذا النموذج مما أدى إلى زيادة الحد الأقصى المسموح به من الكتلة إلى حوالي 1.37 × 1030 كجم. في عام 1930، استخلص ستونر معادلة الكثافة والطاقة الداخلية لغاز فيرمي، وكان قادرًا بعد ذلك على معالجة علاقة نصف القطر بطريقة نسبوية بالكامل مما أعطى كتلة محددة تبلغ حوالي 2.19 × 1030 كجم (μe = 2.5). واصل ستونر استنباط معادلة الضغط وكثافة الحالة، والتي نشرها في عام 1932. نُشرت أيضًا معادلات الحالة هذه من قبل الفيزيائي السوفيتي ياكوف فرينكل في عام 1928، مع بعض الملاحظات الأخرى حول فيزياء المادة المتحللة. ومع ذلك، أُهمل عمل فرنكل من قِبل المجتمع الفلكي والفيزيائي الفلكي.
بدأت سلسلة من المقالات المنشورة بين عامي 1931 و 1935 في رحلتها من الهند إلى إنجلترا في عام 1930، حيث عمل الفيزيائي الهندي سبرامنين تشاندراشيكار على حساب إحصائيات غاز فيرمي المنحل. في هذه الأوراق، حل شانراسيخار المعادلة الهيدروستاتيكية مع معادلة الحالة غير النسبوية لغاز لفيرمي، وعالج أيضًا حالة غاز فيرمي نسبوي مما أدى إلى ارتفاع قيمة الحد الموضح بالأعلى. يستعرض تشاندراشيكار هذا العمل في محاضرته لجائزة نوبل. حُسبت هذه القيمة أيضًا في عام 1932 من قِبل الفيزيائي السوفيتي ليف دافيدوفيتش لاندا، والذي -مع ذلك- لم يطبقها على الأقزام البيضاء وخلص إلى أن القوانين الكمومية قد تكون غير صالحة للنجوم الأثقل من 1.5 كتلة شمسية.
أثارت أعمال تشاندراشيكار في الحد الأقصى جدلاً بسبب معارضة عالم الفيزياء الفلكية البريطاني آرثر إدنغتون. كان إدنغتون يدرك أن وجود ثقوب سوداء كان ممكنًا من الناحية النظرية وأدرك أيضًا أن وجود الحد جعل تكوينها ممكنًا، ومع ذلك، لم يكن مستعدًا لقبول حدوث ذلك. بعد حديث تشاندراشيكار حول الحد في عام 1935، أجاب:
«يجب على النجم أن يستمر في الإشعاع والإشعاع والتقلص والتقلص حتى -أفترض أن- يصل نصف قطره إلى بضعة كيلومترات. عندما تصبح الجاذبية قوية بما يكفي لعقد الإشعاع، يمكن للنجم أخيرًا أن يجد السلام. ... أعتقد أنه يجب أن يكون هناك قانون للطبيعة لمنع نجم من التصرف بهذه الطريقة السخيفة!»
كان حل إدنغتون المقترح للمشكلة المتصورة هو تعديل الميكانيكا النسبوية لجعل القانون P = K1ρ5/3 قابل للتطبيق عالميًا، حتى بالنسبة للكثافة الكبيرة. على الرغم من أن نيلز بور وفولر وولفغانغ باولي وغيرهم من علماء الفيزياء وافقوا على تحليل تشاندراشيكار -في ذلك الوقت- بسبب وضع إدنغتون، إلا أنهم كانوا غير مستعدين لدعم تشاندراشيكار علنًا. الدراما المرتبطة بهذا الخلاف هي واحدة من الموضوعات الرئيسية لإمبراطورية النجوم، وسيرة آرثر آي ميلر لتشاندراشيكار. في رأي ميلر: «إن اكتشاف تشاندرا ربما يكون قد أحدث تطورات سريعة في كل من الفيزياء والفيزياء الفلكية في تسعينيات القرن العشرين. وبدلاً من ذلك، قدم تدخل إدينغتون الثقيل دعمًا كبيرًا لعلماء الفيزياء الفلكية في المجتمع المحافظ الذين رفضوا بثبات حتى التفكير في فكرة أن النجوم قد تنهار إلى لا شيء. نتيجة لذلك، كان عمل تشاندرا منسيًا تقريبًا.»
تطبيقات

يُحافظ على لُب النجم من الانهيار بواسطة الحرارة الناتجة عن دمج نوى العناصر الأخف إلى العناصر الأثقل. في المراحل المختلفة من تطور النجوم، يُستفاد من النوى المطلوبة لهذه العملية وينهار اللب، مما يجعلها أكثر كثافة وأكثر سخونة. تنشأ حالة حرجة عندما يتراكم الحديد في اللُب حيث أن نوى الحديد غير قادرة على توليد المزيد من الطاقة من خلال الاندماج، وإذا أصبح اللب كثيفًا بدرجة كافية فإن ضغط انفطار الإلكترون يلعب دورًا مهمًا في تثبيته ضد الانهيار الجاذبية.
إذا لم يكن النجم المتسلسل الرئيسي ضخمًا جدًا (أقل من 8 كتل شمسية تقريبًا)، فإنه في نهاية المطاف يلقي كتلة كافية لتشكيل قزم أبيض له كتلة أقل من حد تشاندراشيكار الذي يتكون من النواة السابقة للنجم. بالنسبة للنجوم الأكثر ضخامة، لا يمنع ضغط انفطار الإلكترون اللب الحديدي من الانهيار إلى كثافة كبيرة للغاية، مما يؤدي إلى تكوين نجم نيوتروني أو ثقب أسود أو نجم كوارك بشكل تخميني. (بالنسبة للنجوم الضخمة للغاية ذات المعدنية المنخفضة، من الممكن أيضًا أن تدمر عدم الاستقرار النجم تمامًا.)
أثناء الانهيار، تتشكل النيوترونات من خلال التقاط البروتونات للإلكترونات في عملية التقاط الإلكترون، مما يؤدي إلى انبعاث النيوترونات. إن انخفاض الطاقة الكامنة الجاذبية للب المنهار يطلق كمية كبيرة من الطاقة في حدود 1046 جول. معظم هذه الطاقة تنقلها النيوتريونات المنبعثة، ويعتقد أن هذه العملية مسؤولة عن المستعرات الأعظمية من الأنواع Ib و Ic و II.
المستعرات العظمى من النوع Ia تستمد طاقتها من الانصهار الجامح للنواة داخل قزم أبيض. قد يصيب هذا المصير الأقزام البيضاء الكربونية - الأكسجينية التي تتراكم من نجم عملاق مصاحب مما يؤدي إلى كتلة متزايدة بانتظام. مع اقتراب كتلة القزم الأبيض من حد تشاندراشيكار، تزداد كثافته المركزية، وتزداد درجة حرارته أيضًا نتيجة لحرارة الانضغاط. يؤدي هذا في النهاية إلى إشعال تفاعلات الاندماج النووي، مما يؤدي إلى تفجير فوري للكربون، فيتمزق النجم ويسبب المستعرات الأعظمية. مؤشر قوي على موثوقية صيغة شانراسيخار هو أن الأقدار المطلقة لنجوم المستعرات العظمى من النوع Ia كلها متماثلة تقريباً، حيث تبلغ MV حوالي -19.3 عند أقصى لمعان، مع انحراف معياري لا يزيد عن 0.3.
مستعر أعظم 2003fg

في أبريل 2003، لاحظت سوبرنوفا ليجاسي سيرفاي وجود مستعر أعظم من النوع Ia يُسمى م أ 2003 إف جي، في مجرة تبعد حوالي 4 مليارات سنة ضوئية. وفقًا لمجموعة من علماء الفلك بجامعة تورنتو وأماكن أخرى، فإن أفضل تفسير لملاحظة هذه المستعرات الفائقة من خلال افتراض أنها نشأت من قزم أبيض نما إلى ضعف كتلة الشمس قبل الانفجار. إنهم يعتقدون أن النجم الذي أطلق عليه عالم الفلك بجامعة أوكلاهوما ديفيد ر. برانش «سوبرنوفا شامبانيا» (أو المستعر الأعظم شامبانيا)، كان يدور بسرعة كبيرة لدرجة أن ميل الطرد المركزي سمح له بتجاوز الحد الأقصى. بدلاً من ذلك، قد يكون المستعر الأعظم ناتجًا عن اندماج اثنين من الأقزام البيضاء بحيث انتُهك الحد للحظات فقط. ومع ذلك، فإنهم يشيرون إلى أن هذه الملاحظة تشكل تحديًا لاستخدام المستعرات العظمى من النوع Ia كوحدات قياسية. منذ مراقبة سوبرنوفا شامبانيا في عام 2003، لوحظ وجود مستعرات أعظم من النوع Ia والتي يعتقد أنها نشأت من الأقزام البيضاء التي تجاوزت كتلتها حد تشاندراشيكار. وتشمل هذه SN 2006gz و SN 2007if و SN 2009dc. يُعتقد أن الأقزام البيضاء ذات كتلة شانراسيخار الفائقة والتي أدت إلى ظهور هذه المستعرات العظمى لديها كتل تصل إلى 2.4 إلى 2.8 كتلة شمسية.
حد تولمان - أوبنهايمر - فولكوف

بعد انفجار المستعر الأعظم، قد يُترك نجم نيوتروني خلفه. هذه الأجسام أكثر إحكاما من الأقزام البيضاء كما أنها مدعومة جزئيًا بضغط الانفطار. إن النجم النيوتروني ضخم ومضغوط لدرجة أن الإلكترونات والبروتونات اجتمعت لتشكيل النيوترونات، وبالتالي فإن النجم مدعوم بضغط انفطار النيوترونات (وكذلك تفاعلات النيوترون قصيرة المدى بوساطة القوة القوية) بدلًا من ضغط انفطار الإلكترون. تُعرف القيمة الحدية لكتلة النجم النيوتروني -التي تشبه حد تشاندراشيكار- بحد كتلة توف.
اقرأ أيضا

ثقب أسود نجمي
ثقب أسود 1655-40
قائمة أكبر النجوم كتلة
نصف قطر شفارتزشيلد
تفرد جذبوي