Problem: You are given a positive integer n, it is guaranteed that n is even (i.e. divisible by 2).

You want to construct the array a of length n such that: 

  * The first n/2 elements of a are even (divisible by 2); 
  * the second n/2 elements of a are odd (not divisible by 2); 
  * all elements of a are distinct and positive; 
  * the sum of the first half equals to the sum of the second half (∑_{i=1}^{n/2} a_i = ∑_{i=n/2 + 1}^{n} a_i). 



If there are multiple answers, you can print any. It is not guaranteed that the answer exists.

You have to answer t independent test cases.

Input

The first line of the input contains one integer t (1 ≤ t ≤ 10^4) — the number of test cases. Then t test cases follow.

The only line of the test case contains one integer n (2 ≤ n ≤ 2 ⋅ 10^5) — the length of the array. It is guaranteed that that n is even (i.e. divisible by 2).

It is guaranteed that the sum of n over all test cases does not exceed 2 ⋅ 10^5 (∑ n ≤ 2 ⋅ 10^5).

Output

For each test case, print the answer — "NO" (without quotes), if there is no suitable answer for the given test case or "YES" in the first line and any suitable array a_1, a_2, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 10^9) satisfying conditions from the problem statement on the second line.

Example

Input


5
2
4
6
8
10


Output


NO
YES
2 4 1 5
NO
YES
2 4 6 8 1 3 5 11
NO

Solution (in PYTHON3):

Solution:
"""
Сбалансированный массив
1 секунда
256 мегабайт

Вам задано положительное целое число n, гарантируется, что n четное (то есть делится на 2).

Вы хотите построить такой массив a длины n, что:
    - Первые n2 элементов a четные (делятся на 2);
    - вторые n2 элементов a нечетные (не делятся на 2);
    - все элементы в a различны и положительны;
    - сумма элементов первой половины равна сумме элементов второй половины (sum(a[:n//2])=sum(a[n//2:])).
Если есть несколько ответов, вы можете вывести любой.
Не гарантируется, что ответ существует.

Вам нужно ответить на t независимых наборов тестовых данных.

Входные данные
Первая строка теста содержит одно целое число t (1 <= t <= 1e+4) — количество наборов тестовых данных.
Затем следуют t наборов тестовых данных.

Единственная строка набора тестовых данных содержит одно целое число n (2 <= n <= 2e+5) — длину массива.
Гарантируется, что n четное (то есть делится на 2).

Гарантируется, что сумма чисел n по всем наборам тестовых данных не превосходит 2e+5 (sum(n) <= 2e+5).

Выходные данные
Для каждого набора тестовых данных выведите ответ на него — «NO» (без кавычек), 
если не существует подходящего ответа для заданного набора, 
или «YES» первой строкой и любой подходящий массив a1,a2,…,an (1 <= a[i] <= 1e+9), 
удовлетворяющий условиям из условия задачи, второй строкой.

Пример
входные данные
5
2
4
6
8
10
выходные данные
NO
YES
2 4 1 5
NO
YES
2 4 6 8 1 3 5 11
NO
"""

T = int(input())
for _ in range(T):
    n = int(input())

    if n % 4 != 0:
        print("NO")
    else:
        nums_l = []
        nums_r = []
        for i in range(n // 4):
            x = 3 + i*6
            nums_l.append(str(x-1))
            nums_l.append(str(x+1))
            nums_r.append(str(x-2))
            nums_r.append(str(x+2))

        print('YES')
        print(' '.join(nums_l + nums_r))