Problem: You are given a positive integer n, it is guaranteed that n is even (i.e. divisible by 2).

You want to construct the array a of length n such that: 

  * The first n/2 elements of a are even (divisible by 2); 
  * the second n/2 elements of a are odd (not divisible by 2); 
  * all elements of a are distinct and positive; 
  * the sum of the first half equals to the sum of the second half (∑_{i=1}^{n/2} a_i = ∑_{i=n/2 + 1}^{n} a_i). 



If there are multiple answers, you can print any. It is not guaranteed that the answer exists.

You have to answer t independent test cases.

Input

The first line of the input contains one integer t (1 ≤ t ≤ 10^4) — the number of test cases. Then t test cases follow.

The only line of the test case contains one integer n (2 ≤ n ≤ 2 ⋅ 10^5) — the length of the array. It is guaranteed that that n is even (i.e. divisible by 2).

It is guaranteed that the sum of n over all test cases does not exceed 2 ⋅ 10^5 (∑ n ≤ 2 ⋅ 10^5).

Output

For each test case, print the answer — "NO" (without quotes), if there is no suitable answer for the given test case or "YES" in the first line and any suitable array a_1, a_2, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 10^9) satisfying conditions from the problem statement on the second line.

Example

Input


5
2
4
6
8
10


Output


NO
YES
2 4 1 5
NO
YES
2 4 6 8 1 3 5 11
NO

Solution (in JAVA):

Solution:

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import java.util.stream.Collectors;

/**
 * B. Сбалансированный массив
 *
 * Вам задано положительное целое число n, гарантируется, что n четное (то есть делится на 2).
 *
 * Вы хотите построить такой массив a длины n, что: *
 * - Первые n/2 элементов a четные (делятся на 2);
 * - вторые n/2 элементов a нечетные (не делятся на 2);
 * - все элементы в a различны и положительны;
 * - сумма элементов первой половины равна сумме элементов второй половины (∑i=1n2ai=∑i=n2+1nai).
 *
 * Если есть несколько ответов, вы можете вывести любой. Не гарантируется, что ответ существует.
 *
 * Вам нужно ответить на t независимых наборов тестовых данных.
 *
 * Входные данные
 * Первая строка теста содержит одно целое число t (1≤t≤104) — количество наборов тестовых данных. Затем следуют t наборов тестовых данных.
 *
 * Единственная строка набора тестовых данных содержит одно целое число n (2≤n≤2⋅105) — длину массива. Гарантируется, что n четное (то есть делится на 2).
 *
 * Гарантируется, что сумма чисел n по всем наборам тестовых данных не превосходит 2⋅105 (∑n≤2⋅105).
 *
 * Выходные данные
 * Для каждого набора тестовых данных выведите ответ на него — «NO» (без кавычек), если не существует подходящего ответа для заданного набора, или «YES» первой строкой и любой подходящий массив a1,a2,…,an (1≤ai≤109), удовлетворяющий условиям из условия задачи, второй строкой.
 *
 * @see <a href="https://codeforces.com/problemset/status/1343/problem/B">solutaions</a>
 */
public class P_1343B {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int t = sc.nextInt();   //t: (1≤t≤50) — количество наборов входных данных.

        while (t-- > 0) {
            int n = sc.nextInt();   //длина массива


            //n должно делиться на 4, чтобы в обеих половинах было четное количество элементов, иначе четности подмассивов не сойдутся
            boolean answer = false;
            int[] result = new int[n];

            if (n % 4 == 0) {
                answer = true;
                long sum = 0;

                for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
                    int value = 2 + i * 2;  //Первые n/2 элементов a четные
                    result[i] = value;
                    sum += value;
                }

                for (int i = 0; i < n / 2 - 1; i++) {
                    int value = 1 + i * 2;  //Первые n/2 элементов a четные
                    result[n/2 + i] = value;
                    sum -= value;
                }

                //и в конце добавляем козырь, на весь остаток суммы
                result[n-1] = (int)sum;
            }

            System.out.println(answer ? "YES" : "NO");
            if (answer) {
                System.out.println(Arrays.stream(result).mapToObj(String::valueOf).collect(Collectors.joining(" ")));
            }
        }
    }

}