Problem: Snuke has a permutation (P_0,P_1,\cdots,P_{N-1}) of (0,1,\cdots,N-1).

Now, he will perform the following operation exactly once:

* Choose K consecutive elements in P and sort them in ascending order.



Find the number of permutations that can be produced as P after the operation.

Constraints

* 2 \leq N \leq 200000
* 2 \leq K \leq N
* 0 \leq P_i \leq N-1
* P_0,P_1,\cdots,P_{N-1} are all different.
* All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N K
P_0 P_1 \cdots P_{N-1}


Output

Print the number of permutations that can be produced as P after the operation.

Examples

Input

5 3
0 2 1 4 3


Output

2


Input

4 4
0 1 2 3


Output

1


Input

10 4
2 0 1 3 7 5 4 6 8 9


Output

6

Solution (in CPP):

Solution:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main(){
    // 順列の要素数、並べ替えの長さ
	int n,k;
	cin >> n >> k;

    // 入力値から想定順列数を作成
	int ans = n - k + 1;
    int last = n;
    int count = 0;
	bool t = false;
	vector<int> p(n);
	set<int> s;

    // pの数だけループする
	for (int i = 0; i < n; i += 1) {
		cin >> p[i];

        // 線形に参照してき、前の要素と比較して降順の場合カウントアップする
		if (p[i] > last) {
			count += 1;
		} else {
            count = 1;
        }
        last = p[i];

        // 並び替える範囲を維持する
		if(i >= k){
			s.erase(p[i-k]);
		}

        // ソートしなくても昇順に並んでいた場合
		if (count >= k) {
			t = true;
			ans--;

        // 昇順にならんでいない場合
		} else if(i >= k) {
            // ●[○ソート範囲□]■　←　●と○、□と■を比較する
            // ソートして一番小さい値と、直前まで入れていた要素を比較する
            // また、ソートして一番大きい値と、次にいれる要素を比較する。
			if (p[i-k] < *s.begin() && p[i] > *s.rbegin()) {
				ans--;
			}
		}
		s.insert(p[i]);
	}
	ans += t;
	cout << ans << endl;
}