Problem: We have a set S of N points in a two-dimensional plane. The coordinates of the i-th point are (x_i, y_i). The N points have distinct x-coordinates and distinct y-coordinates.

For a non-empty subset T of S, let f(T) be the number of points contained in the smallest rectangle, whose sides are parallel to the coordinate axes, that contains all the points in T. More formally, we define f(T) as follows:

* f(T) :=  (the number of integers i (1 \leq i \leq N) such that a \leq x_i \leq b and c \leq y_i \leq d, where a, b, c, and d are the minimum x-coordinate, the maximum x-coordinate, the minimum y-coordinate, and the maximum y-coordinate of the points in T)



Find the sum of f(T) over all non-empty subset T of S. Since it can be enormous, print the sum modulo 998244353.

Constraints

* 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
* -10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9
* x_i \neq x_j (i \neq j)
* y_i \neq y_j (i \neq j)
* All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N
x_1 y_1
:
x_N y_N


Output

Print the sum of f(T) over all non-empty subset T of S, modulo 998244353.

Examples

Input

3
-1 3
2 1
3 -2


Output

13


Input

4
1 4
2 1
3 3
4 2


Output

34


Input

10
19 -11
-3 -12
5 3
3 -15
8 -14
-9 -20
10 -9
0 2
-7 17
6 -6


Output

7222

Solution (in PYTHON3):

Solution:
# 解説放送の方針
# 平面走査をし、各点について、左上、左下、右上、右下にある点を数え、計算する。
# 解説放送ではBITを2本使っていたが、座標圧縮の結果を利用してBIT１本で済むようにした

N = int(input())
xy = [tuple(map(int,input().split())) for _ in range(N)]

mod = 998244353

class BIT:
    '''https://tjkendev.github.io/procon-library/python/range_query/bit.html'''
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.data = [0]*(n+1)
        self.el = [0]*(n+1)
    def sum(self, i):
        s = 0
        while i > 0:
            s += self.data[i]
            i -= i & -i
        return s
    def add(self, i, x):
        self.el[i] += x
        while i <= self.n:
            self.data[i] += x
            i += i & -i
    def query(self, i, j=None):
        if j is None:
            return self.el[i]
        return self.sum(j) - self.sum(i)

# 平面走査のためのソート（高速化のため１次元にしてソート）
xy2 = []
for i in range(N):
  x,y = xy[i]
  x += 10**9
  y += 10**9
  xy2.append(y<<80 | x << 40 | i)

# ソート後の復元+座標圧縮用の辞書作成
# 座標圧縮: 小さいyから順に1,2,3...と値を割り振る。
xy2 = sorted(xy2)
mask = (1<<40)-1
y_order=[0]*N
y_compress={}
for j,y in enumerate(xy2):
  i = y & mask
  y >>= 40
  x = y & mask
  x -= 10**9
  y >>= 40
  y -= 10**9
  y_order[i] = j
  y_compress[y] = j+1

xy2 = []
for i in range(N):
  x,y = xy[i]
  x += 10**9
  y += 10**9
  xy2.append(x<<80 | y << 40 | i)
  
xy2 = sorted(xy2)
mask = (1<<40)-1
bit=BIT(N)
ans = 0
for x in xy2:
  i = x & mask
  x >>= 40
  y = x & mask
  y -= 10**9
  x >>= 40
  x -= 10**9
  
  y = y_compress[y]
  bit.add(y,1)
  '''
  今現在みている点より左上と左下にある点の個数（今の点は含まない。以下同じ）。
  BITを使って求める。
  '''
  n1 = bit.query(y-1,N)-1
  n2 = bit.query(0,y)-1 
  '''
  右上と右下。座標圧縮の結果を利用。(N-y(座標圧縮済))はある点より上にある点の総数。
  そこからn1（走査済みの点の個数)を引くことで、まだ走査していない点の個数を求めることができる。
  '''
  n3 = N-y-n1 
  n4 = y-n2-1
  prod14 = (pow(2,n1,mod)-1)*(pow(2,n4,mod)-1)*pow(2,n2+n3,mod) %mod
  prod23 = (pow(2,n2,mod)-1)*(pow(2,n3,mod)-1)*pow(2,n1+n4,mod) %mod
  prod1234 = (pow(2,n1,mod)-1)*(pow(2,n4,mod)-1)*(pow(2,n2,mod)-1)*(pow(2,n3,mod)-1) %mod
  ans += pow(2,N-1,mod)+prod14+prod23-prod1234
  ans %= mod
  
print(ans)