Problem: You are given N integers A_1, A_2, ..., A_N.

Consider the sums of all non-empty subsequences of A. There are 2^N - 1 such sums, an odd number.

Let the list of these sums in non-decreasing order be S_1, S_2, ..., S_{2^N - 1}.

Find the median of this list, S_{2^{N-1}}.

Constraints

* 1 \leq N \leq 2000
* 1 \leq A_i \leq 2000
* All input values are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N
A_1 A_2 ... A_N


Output

Print the median of the sorted list of the sums of all non-empty subsequences of A.

Examples

Input

3
1 2 1


Output

2


Input

1
58


Output

58

Solution (in PYTHON3):

Solution:
# -*- coding: utf-8 -*-
# はじめてのぱいそん！
# Aの和 + not(A)の和 = ΣAと対称性から、答えはceil(ΣA / 2)以上の最小の部分和になる
# dp[i][j] = A_1～A_iで部分和jを作れるか？とすると, O(max(A_i) * N^2)で間に合わないように見える.
# しかしdp[i][j]の遷移は「シフト, コピー」のみなので、ビット演算によって高速化できる。
# pythonでは間に合わないよなあ…と一見思うかもしれないが、ビット演算の内部はおそらくc++なので多分間に合う。
# for文を使うと、一気に低速になるので(体感c++の50倍時間がかかる）、配列の和・値の検索あたりでは、ライブラリを使いたいところ。

n = int(input())
a = [int(i) for i in input().split()]
dp = 1
for i in range(0, len(a)):
	dp = (dp | (dp << a[i]))

asum = 0
for i in range(0, len(a)):
	asum += a[i]

for i in range(int((asum + 1) / 2), asum + 1):
	if (dp >> i) & 1:
		print(i)
		break