Problem: SmallR is an archer. SmallR is taking a match of archer with Zanoes. They try to shoot in the target in turns, and SmallR shoots first. The probability of shooting the target each time is <image> for SmallR while <image> for Zanoes. The one who shoots in the target first should be the winner.

Output the probability that SmallR will win the match.

Input

A single line contains four integers <image>.

Output

Print a single real number, the probability that SmallR will win the match.

The answer will be considered correct if the absolute or relative error doesn't exceed 10 - 6.

Examples

Input

1 2 1 2


Output

0.666666666667

Solution (in PYTHON3):

Solution:
a,b,c,d = list(map(int, input().split()))

# Числитель a/b, т.к. благоприятное событие - это когда выиграл первый
numerator = a/b

# В знаменателе нужна вероятность того, что хотя бы кто-то попал
# (1 - a/b) вероятность, что первый не попал
# (1 - c/d) вероятность, что второй не попал
# Соответственно, вероятность, что хотя бы кто-то попал:
denominator = 1 - (1 - a/b)*(1 - c/d)

print(numerator/denominator)