Problem: You are given N integers A_1, A_2, ..., A_N.

Consider the sums of all non-empty subsequences of A. There are 2^N - 1 such sums, an odd number.

Let the list of these sums in non-decreasing order be S_1, S_2, ..., S_{2^N - 1}.

Find the median of this list, S_{2^{N-1}}.

Constraints

* 1 \leq N \leq 2000
* 1 \leq A_i \leq 2000
* All input values are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N
A_1 A_2 ... A_N


Output

Print the median of the sorted list of the sums of all non-empty subsequences of A.

Examples

Input

3
1 2 1


Output

2


Input

1
58


Output

58

Solution (in PYTHON3):

Solution:

"""

連続でない部分列問題…
中央値問題でよくあるのは、その数字以上の数がいくつ出てくるかで二分探索

部分問題：N個ある数列Aから1つ以上取って総和がK以上になる取り方はいくつあるか
→普通にdpするとできるがO(N^2*A)で無理(つーかほぼ答え)

中央値と平均値の関係は？
→今回はすべてのAが1/2の確率で選ばれるので、Aの総和/2 が全てのSの平均値となる
→だからなに・・・


=======解説をみた=======

Aのすべての合計をTとすると、前半はT/2以下で、後半はT/2以上(補集合の関係から)
求めるのは後半の一番小さい数字→T/2以上で登場する最小値

boolのDPになった！
bitsetを使えばオーダーレベルの改善になる
https://w.atwiki.jp/vivid_turtle/pages/40.html
ここに書かれている例に帰着する
"""
import sys

N = int(input())

A = list(map(int,input().split()))

asum = sum(A)

now = 1

for i in range(N):

    now = (now<<A[i]) | now

for i in range((asum+1)//2 , asum+1):

    if (1<<i) & now > 0:
        print (i)
        sys.exit()