Problem: For given two circles $c1$ and $c2$, print the coordinates of the cross points of them.

Constraints

* The given circle have at least one cross point and have different center coordinates.
* $-10,000 \leq c1x, c1y, c2x, c2y \leq 10,000$
* $1 \leq c1r, c2r \leq 10,000$

Input

The input is given in the following format.

$c1x\; c1y\; c1r$
$c2x\; c2y\; c2r$


$c1x$, $c1y$ and $c1r$ represent the coordinate and radius of the first circle. $c2x$, $c2y$ and $c2r$ represent the coordinate and radius of the second circle. All input values are given in integers.

Output

Print the coordinates ($x1$, $y1$) and ($x2$, $y2$) of the cross points $p1$ and $p2$ respectively in the following rules.

* If there is one cross point, print two coordinates with the same values.
* Print the coordinate with smaller $x$ first. In case of a tie, print the coordinate with smaller $y$ first.



The output values should be in a decimal fraction with an error less than 0.000001.

Examples

Input

0 0 2
2 0 2


Output

1.00000000 -1.73205080 1.00000000 1.73205080


Input

0 0 2
0 3 1


Output

0.00000000 2.00000000 0.00000000 2.00000000

Solution (in CPP):

Solution:
// 円と円の交点
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>

#include<queue>
#include<cassert>

using namespace std;

// 浮動小数点のゼロ判定
#define EPS (1e-10)
#define equals(a, b) ( fabs((a) - (b)) < EPS )

// 点を表すクラス
class Point
{
    public:
        double x, y;
        // コンストラクタ
        Point(double x = 0.0, double y = 0.0) : x(x), y(y){ }

        // -----▼▼▼ 演算子のオーバーロード ▼▼▼-----

        Point operator + (Point &p)
        {
            return Point(x + p.x, y + p.y);
        }

        Point operator - (Point &p)
        {
            return Point(x - p.x, y - p.y);
        }

        Point operator * (double a)
        {
            return Point(a * x, a * y);
        }

        Point operator / (double a)
        {
            return Point(x / a, y / a);
        }

        bool operator < ( const Point &p) const
        {
            return x != p.x ? x < p.x : y < p.y;
        }

        bool operator <= ( const Point &p) const
        {
            return x != p.x ? x <= p.x : y <= p.y;
        }

        bool operator == ( const Point &p) const
        {
            return fabs(x - p.x) < EPS && fabs(y -p.y) < EPS;
        }

        // -----▲▲▲ 演算子のオーバーロード ▲▲▲-----

        // 22点間の距離の算出
        double distance()
        {
            return sqrt( norm() );
        }

        double norm()
        {
            return ( x * x ) + ( y * y );
        }
};

// 線分を表すクラス
class Segment
{
    public:
        Point p1, p2;
        // コンストラクタ
        Segment(Point p1, Point p2) : p1(p1), p2(p2){ }
};

// 点とベクトルの表現は同じ
typedef Point Vector;
// 線分と直線の表現は同じ
typedef Segment Line;

// 円を表すくらす
class Circle
{
    public :
        Point c;    // 中心
        double r;   // 半径

    Circle(Point c = Point(), double r = 0.0) : c(c), r(r) {}
};

double dot(Vector a, Vector b);
double cross(Vector a, Vector b);
double cross_point(Line line, Point pp);
Vector projection(Vector a, Vector b, Vector p);
Point project(Segment s, Point p);
double getDistanceLP(Line l, Point p);
int ccw(Point p0, Point p1, Point p2);
Point getCrossPoint(Segment s1, Segment s2);
pair<Point, Point> getCrossPoint(Circle circle, Line l);
pair<Point, Point> getCrossPoint(Circle c1, Circle c2);

int main(void)
{
    Circle c1, c2;
    pair<Point, Point> p_pair;

    cin >> c1.c.x >> c1.c.y >> c1.r;
    cin >> c2.c.x >> c2.c.y >> c2.r;

    p_pair = getCrossPoint(c1, c2);

    printf("%.7lf %.7lf %.7lf %.7lf\n",
            	p_pair.first.x, p_pair.first.y, p_pair.second.x, p_pair.second.y);

    return 0;
}

// 内積の計算をする関数
double dot(Vector a, Vector b)
{
    return ( ( a.x * b.x ) + ( a.y * b.y ) );
}

// 外積の計算をする関数
double cross(Vector a, Vector b)
{
    return ( ( a.x * b.y ) - ( a.y * b.x ) );
}

// 外積の計算をする関数 2
// 直線 : line に対する点pの外積の演算
double cross_point(Line line, Point pp)
{
    return ( line.p2.x - line.p1.x ) * ( pp.y - line.p1.y ) - ( pp.x - line.p1.x ) * ( line.p2.y - line.p1.y );
}

// 正射影ベクトルを求める関数
// p : 垂線の始点となる点
Vector projection(Vector a, Vector b, Vector p)
{
    // 正射影ベクトルの考え方より
    // 正射影ベクトル = ( ( a, bベクトルの内積 ) / aベクトルの大きさの2乗 ) * aベクトル
    return ( ( a * ( dot(a, b) / pow( a.distance(), 2.0 ) ) ) + p );
}

// 正射影ベクトルを求める関数 2
// p : 垂線の始点となる点
// 戻り値 : pからの垂線と直線：sの交点
Point project(Segment s, Point p)
{
    Vector base = s.p2 - s.p1;
    double r = dot(p - s.p1, base) / base.norm();
    Point tp = base * r;
    return s.p1 + tp;
}


// 点と直線の距離を求める関数
double getDistanceLP(Line l, Point p)
{
    if( dot( l.p2 - l.p1, p - l.p1 ) < 0.0 )
    {
        // 内積の値が負の場合, 2つの線分のなす角が90°以上のため,
        // 距離は, p と l.p1 の距離そのものになる
        return ( p - l.p1 ).distance();
    }

    if( dot( l.p1 - l.p2, p - l.p2 ) < 0.0 )
    {
        // 内積の値が負の場合, 2つの線分のなす角が90°以上のため,
        // 距離は, p と l.p2 の距離そのものになる
        return ( p - l.p2 ).distance();
    }

    // 2つの線分のなす角が90°以内の時
    return abs( cross(l.p2 - l.p1, p - l.p1) / ( l.p2 - l.p1 ).distance() );
}

static const int COUNTER_CLOCKWISE = 1;
static const int CLOCKWISE = -1;
static const int ONLINE_BACK = 2;
static const int ONLINE_FRONT = -2;
static const int ON_SEGMENT = 0;

// 3点の関係を調査する関数
int ccw(Point p0, Point p1, Point p2)
{
    Vector a = p1 - p0;
    Vector b = p2 - p0;

    if( cross(a, b) > EPS )
    {
        // P2が半時計回りの方向にいる
        return COUNTER_CLOCKWISE;
    }
    else if( cross(a, b) < -EPS )
    {
        // P2が時計回りの方向にいる
        return CLOCKWISE;
    }
    else if( dot(a, b) < -EPS )
    {
        // P2が, 直線：p0p1に対して, 180°反対方向にいる
        return ONLINE_BACK;
    }
    else if( a.norm() < b.norm() )
    {
        // p0, p1, p2 の順で同一直線上に点が並んでいる
        return ONLINE_FRONT;
    }

    // p0, p2, p1 の順で同一直線上に点が並んでいる
    return ON_SEGMENT;
}

// -----▼▼▼ 線分の交差判定を実施する関数群 ▼▼▼-----

bool intersect(Point p1, Point p2, Point p3, Point p4)
{
    return ( ccw(p1, p2, p3) * ccw(p1, p2, p4) <= 0
            && ccw(p3, p4, p1) * ccw(p3, p4, p1) <= 0 );
}

// 線分の交点が存在するかの確認
bool intersect(Segment s1, Segment s2)
{
    return intersect(s1.p1, s1.p2, s2.p1, s2.p2);
}

// 円の交点が存在するかの確認
bool intersect(Circle c1, Circle c2)
{
    return ( ( c2.c - c1.c ).distance() <= c1.r + c2.r );
}

// -----▲▲▲ 線分の交差判定を実施する関数群 ▲▲▲-----


// 線分の交点を求める関数
Point getCrossPoint(Segment s1, Segment s2)
{
	Point p0;
    double d1, d2, t;

    Vector base = s2.p2 - s2.p1;

    // 外積(平行四辺形の面積)から, 点と直線の距離を求める
    d1 = abs( cross(base, s1.p1 - s2.p1) / base.distance() );
    d2 = abs( cross(base, s1.p2 - s2.p1) / base.distance() );

    t = d1 / ( d1 + d2 );

    p0 = ( s1.p2 - s1.p1 ) * t;

    return s1.p1 + p0;
}

// 円と直線の交点を求める関数
pair<Point, Point> getCrossPoint(Circle circle, Line l)
{
    Point p0, p1;

    // 円の中心からの垂線と直線：lの交点：prを求める
    Vector pr = project(l, circle.c);

    if( ( pr - circle.c ).distance() > circle.r )
    {
        // 円と直線に交点が存在しない時
        return make_pair(p0, p1);
    }

    // 直線：l上の単位ベクトルを求める
    Vector e = ( l.p2 - l.p1 ) / ( l.p2 - l.p1 ).distance();
    // 交点：prと、円と直線の交点までの距離を求める
    double base = sqrt( circle.r * circle.r - ( pr - circle.c ).norm() );

    // 円と直線の交点を求める
    Point eb = e * base;
    p0 = pr - eb;
    p1 = pr + eb;

    if( p1 < p0 )
    {
        // 点の大小関係の調整
        p0 = pr + eb;
        p1 = pr - eb;
    }

    return make_pair(p0, p1);
}

// -----▼▼▼ 円の交点を求めるための関数一覧 ▼▼▼-----

// 与えられたベクトルのなす角を求める関数
double arg(Vector v)
{
    return atan2( v.y, v.x ) ;
}

// x軸上の点aを, x軸回りに角度θだけ回転させた点を求める関数
Point polar(double a, double theta)
{
    return Point(cos(theta) * a, sin(theta) * a);
}

// 2つの円の交点を求める関数
pair<Point, Point> getCrossPoint(Circle c1, Circle c2)
{
    Point p0, p1, pa, pb;

    assert(intersect(c1, c2));
    double d = (c1.c - c2.c).distance();
    // 余弦定理より
    double a = acos( ( c1.r * c1.r + d * d - c2.r * c2.r ) / ( 2.0 * c1.r * d ) );
    // x軸とのなす角を求める
    double t = arg(c2.c - c1.c);

    pa = polar(c1.r, t + a);
    p0 = c1.c + pa;
    pb = polar(c1.r, t - a);
    p1 = c1.c + pb;

    if( p1 < p0)
    {
        p1 = c1.c + pa;
        p0 = c1.c + pb;
    }

    return make_pair(p0, p1);
}

// -----▲▲▲ 円の交点を求めるための関数一覧 ▲▲▲-----