Problem: Being stuck at home, Ray became extremely bored. To pass time, he asks Lord Omkar to use his time bending power: Infinity Clock! However, Lord Omkar will only listen to mortals who can solve the following problem:

You are given an array a of n integers. You are also given an integer k. Lord Omkar wants you to do k operations with this array.

Define one operation as the following: 

  1. Set d to be the maximum value of your array. 
  2. For every i from 1 to n, replace a_{i} with d-a_{i}. 



The goal is to predict the contents in the array after k operations. Please help Ray determine what the final sequence will look like!

Input

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of cases t (1 ≤ t ≤ 100). Description of the test cases follows.

The first line of each test case contains two integers n and k (1 ≤ n ≤ 2 ⋅ 10^5, 1 ≤ k ≤ 10^{18}) – the length of your array and the number of operations to perform.

The second line of each test case contains n integers a_{1},a_{2},...,a_{n} (-10^9 ≤ a_{i} ≤ 10^9) – the initial contents of your array.

It is guaranteed that the sum of n over all test cases does not exceed 2 ⋅ 10^5.

Output

For each case, print the final version of array a after k operations described above.

Example

Input


3
2 1
-199 192
5 19
5 -1 4 2 0
1 2
69


Output


391 0
0 6 1 3 5
0

Note

In the first test case the array changes as follows:

  * Initially, the array is [-199, 192]. d = 192.

  * After the operation, the array becomes [d-(-199), d-192] = [391, 0].

Solution (in JAVA):

Solution:



import java.util.*;
import java.math.*;




public class helloworld {
	
			
	
	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner in = new Scanner(System.in)
;
		long t = in.nextInt();
		
		for(int i = 0;i<t;i++) {
			long n = in.nextLong();
			long k = in.nextLong();
			long a[] = new long[(int) n];
			
			
			
			
			for(int j = 0;j<n;j++) {
				a[j] = in.nextLong();
				
				
			}
			long[] d = new long[(int) n];
			for(int j = 0;j<n;j++) {
				d[j]= a[j];
			}
			Arrays.sort(d);
			
			long max  = d[(int) (n-1)];
			
//			for(int j = 0;j<n;j++) {
//				System.out.println(a[j]);
//			}
		
			long b[] = new long[(int) n];
			long c[] = new long[(int) n];
			long max1= 0;
			
			
			for(int j = 0;j<n;j++) {
				
				b[j] = max-a[j];
				if(b[j]>max1) {
					max1= b[j];
				}
				
			}
			
			
			
			for(int j = 0;j<n;j++) {
				c[j] = max1-b[j];
				
			}
			
			
			if(k%2==0) {
				for(int j=0;j<n-1;j++) {
					System.out.print(c[j]+" ");
				}
				System.out.println(c[(int) (n-1)]);
			}
			else if(k%2!=0) {
				for(int j=0;j<n-1;j++) {
					System.out.print(b[j]+" ");
				}
				System.out.println(b[(int) (n-1)]);
				
			}
			
			
			
					
			
			
		}
			
//	 Scanner in = new Scanner(System.in);
//	    long t = in.nextLong();
//	    
//	    long b[] = new long[(int) t];
//	    	for(int j = 0;j<t;j++)
//	    	{
//	    		b[j] = in.nextInt();
//	    		
//	    	}
//	    	long a[] = new long[(int) t];
//	    	
//	    	a[0] = b[0];
//	    	System.out.print(a[0]+" ");
//	    
//	    	long max = 0;
//	    	
//	    	for(int j = 1;j<t;j++) {
//	    		
//	    	
//	    	 if(max>a[j-1]) {
//	    		 max = max;
//	    	 }
//	    	 else {
//	    		 max= a[j-1];
//	    	 }
//	    	 a[j] = b[j]+max;
//	    	 System.out.print(a[j]+" ");
//	    	 
//	    	 
//	    		
//	    		
//	    	}
//	    	System.out.println();
//	    	
//	    	
//	    	
	    	
	    	
	    	
	    	
//	    	if(n<=1) {
//	    		
//	    		System.out.println("NET");
//	    	}
//	    	if(n ==2) {
//	    		if(s.charAt(0)==s.charAt(1)) {
//	    			System.out.println("DA");
//	    		}
//	    		else {
//	    			System.out.println("NET");
//	    		}
//	    	}
//	    	else {
//	    		
//	    		
//	    		
//	    	}
	    
	    
	    
		
//		Scanner in = new Scanner(System.in);
//		long t = in.nextLong();
//		for(int i = 0;i<t;i++) {
//			int n = in.nextInt();
//			
//				
//				
//			}
//			
//			
//			
//			
//			
//			
//				
//		}
//		
//		
		
//		Scanner in = new Scanner(System.in);
//		int t = in.nextInt();
//		for(int i = 0;i<t;i++) {
//			int n = in.nextInt();
//			int a = n;
//			
//			int p = 2;
//			for(;p*p<=n;p++) {
//				if(n%p==0) {
//					a = p;
//					break;
//					
//				}
//			}
//			a = n/a;
//			System.out.print(a+" ");
//			System.out.println(n-a);
//			
//		}
		
		
		
//		Scanner in = new Scanner(System.in);
//		int t = in.nextInt();
//		for(int i = 0;i<t;i++) {
//			int x = in.nextInt();
//			int y = in.nextInt();
//			int z = in.nextInt();
//			int a[]= {x,y,z};
//			
//			Arrays.sort(a);
//			if(x!=y&& y!=z && x!=z) {
//				System.out.println("NO");
//				
//			}
//			else if(x==y&& y ==z && z== x) {
//				System.out.println("YES");
//				System.out.print(x+" ");;
//				System.out.print(x+" ");;
//				System.out.println(x);;
//			}
//			
//			
//			else{
//				if(a[0]!= a[1] && a[0]==1) {
//			
//				System.out.println("YES");
//				System.out.print(1+" ");
//				System.out.print(1+" ");
//				System.out.println(a[2]);
//			}
//				else if(a[0]!=a[1]&& a[0]!=1) {
//					System.out.println("YES");
//					System.out.print(1+ " ");
//					System.out.print(a[0]+" ");
//					System.out.println(a[2]);
//					
//				}
//				else if(a[0]==a[1]) {
//					System.out.println("NO");
//				}
//				
//			}
//			
//			
//			
//		}
		
//		Scanner in = new Scanner(System.in);
//		int t = in.nextInt();
//		for(int i =0;i<t;i++) {
//			
//			
//			int n = in.nextInt();
//			
//		 String str = in.next();
//		 if(t == 178) {
//			 System.out.println(str);
//				
//			}
//		 
//	        
//	     int count = find(str, "abacaba");
//	        
//	        if(count ==1) {
//	        	System.out.println("Yes");
//	        	String r = str.replace('?', 'd');
//	        	System.out.println(r);
//	        }
//	        else if(count>1) {
//	        	System.out.println("NO");
//	        }
//	        else if(count ==0) {
//	        	String r1 ="";
//	        	int flag = 0;
//	        	int g1 = 0;
//	        	for(int j = 0;j<n-6;j++) {
//	        		String f = str.substring(j,j+7);
//	        		String f1 = "";
//	        		if(f.charAt(0)=='?') {
//	        			f = "a"+ f.substring(1,7);
//	        			
//	        		}
//	        		if(f.charAt(1)=='?') {
//	        			f = f.substring(0,1)+"b"+f.substring(2,7);
//	        			
//	        		}
//	        		if(f.charAt(2)=='?') {
//	        			f = f.substring(0,2)+"a"+f.substring(3,7);
//	        			
//	        		}
//	        		if(f.charAt(3)=='?') {
//	        			f = f.substring(0,3)+"c"+f.substring(4,7);
//	        			
//	        		}
//	        		if(f.charAt(4)=='?') {
//	        			f = f.substring(0,4)+"a"+f.substring(5,7);
//	        			
//	        		}
//	        		if(f.charAt(5)=='?') {
//	        			f = f.substring(0,5)+"b"+f.substring(6,7);
//	        			
//	        		}
//	        		if(f.charAt(6)=='?') {
//	        			f = f.substring(0,6)+"a";
//	        			
//	        		}
//	        		if(f.equals("abacaba")) {
//	        			r1=f;
//	        			g1= j;
//	        			
//	        			flag =1;
//	        			
//	        			break;
//	        		}
//	        		
//	        	}
//	        	if(flag ==1) {
//	        	System.out.println("YES");
//	        	
//    			String e1 = str.replace('?', 'd');
//    			String e2 = e1.substring(0,g1) + r1+ e1.substring(g1+7,n);
////    			int g2 = find(e2,"abacaba");
////    			System.out.println(g2);
//    			
//    			System.out.println(e2);
//	        	}
//	        	else if(flag ==0){
//	        		System.out.println("NO");
//	        	}
//    			
//	        	
//	        	
//	        }
//	        
//	        
//		}
		
		
		
		
		
	}	
	
		
}