Problem: Problem

KND is a student programmer at the University of Aizu. He is known to be a sweet tooth. He will be staying in a city for a year and wants to visit all N sweets shops in the city during that time. So I think the best place to live for the past year is the best place to go around the sweets shop. As his neighbor, you have to find a place that minimizes the worst travel time to each sweets shop. The city where this sweets shop is located is represented by a two-dimensional plane for the sake of simplicity. He travels a different distance per unit time depending on his motivation for the desired sweets shop. He also intends to live anywhere (even in the same place as the sweets shop). KND is uncompromising when it comes to sweetness.

Constraints

The input satisfies the following conditions.

* All inputs are integers.
* 2 ≤ N ≤ 100
* 0 ≤ xi, yi ≤ 100
* 1 ≤ vi ≤ 100 (1 ≤ i ≤ N)
* xi ≠ xj or yi ≠ yj (where 1 ≤ i <j ≤ N)

Input

The input consists of multiple test cases. One test case is given in the following format. Indicates the end of input when N = 0.


N
x1 y1 v1
x2 y2 v2
...
xN yN vN


here,

* N: Number of sweets shops
* xi: x-coordinate of the i-th sweetener
* yi: y coordinate of the i-th sweets shop
* vi: Distance traveled per unit time when moving to the i-th sweets shop



Is.

Output

Output the minimum travel time for each test case on one line. This value should not differ more than 10-5 from the value of the judge output.

Example

Input

2
1 1 1
2 2 1
4
1 1 3
3 1 3
4 2 1
1 5 3
0


Output

0.70710678
1.06066017

Solution (in CPP):

Solution:

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <numeric>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <bitset>

using namespace std;
using Real = double;
using Point = complex<Real>;
const Real EPS = 1e-8, PI = acos(-1);

// 実数同士の比較
inline bool eq(Real a, Real b) { return fabs(b - a) < EPS; }

Point operator*(const Point &p, const Real &d) {
  return Point(real(p) * d, imag(p) * d);
}

// 入力
istream &operator>>(istream &is, Point &p) {
  Real a, b;
  is >> a >> b;
  p = Point(a, b);
  return is;
}

// 出力
ostream &operator<<(ostream &os, Point &p) {
  os << fixed << setprecision(10) << p.real() << " " << p.imag();
}

// 原点を中心として, 点 p を θ 回転すた点を返す
Point rotate(Real theta, const Point &p) {
  return Point(cos(theta) * p.real() - sin(theta) * p.imag(), sin(theta) * p.real() + cos(theta) * p.imag());
}

// ラジアンを度数に変換
Real radian_to_degree(Real r) {
  return (r * 180.0 / PI);
}

// 度数をラジアンに変換
Real degree_to_radian(Real d) {
  return (d * PI / 180.0);
}

// ∠BAC をラジアンで取得
Real get_angle(const Point &a, const Point &b, const Point &c) {
  const Point v(b - a), w(c - a);
  Real alpha = atan2(v.imag(), v.real()), beta = atan2(w.imag(), w.real());
  if(alpha > beta) swap(alpha, beta);
  Real theta = (beta - alpha);
  return min(theta, 2 * acos(-1) - theta);
}

// x軸, y軸の順にソート
namespace std {
  bool operator<(const Point &a, const Point &b) {
    return !eq(a.real(), b.real()) ? a.real() < b.real() : a.imag() < b.imag();
  }
}

// 直線
// 2 点を通る直線
// Ax + By = C  
struct Line {
  Point a, b;

  Line() = default;

  Line(Point a, Point b) : a(a), b(b) {}

  Line(Real A, Real B, Real C) // Ax + By = C
  {
    if(eq(A, 0)) a = Point(0, C / B), b = Point(1, C / B);
    else if(eq(B, 0)) b = Point(C / A, 0), b = Point(C / A, 1);
    else a = Point(0, C / B), b = Point(C / A, 0);
  }

  friend ostream &operator<<(ostream &os, Line &p) {
    return os << p.a << " to " << p.b;
  }

  friend istream &operator>>(istream &is, Line &a) {
    return is >> a.a >> a.b;
  }
};

// 線分
// 2 点を結ぶ
struct Segment : Line {
  Segment() = default;
  Segment(Point a, Point b) : Line(a, b) {}
};


// 円
// 中心と半径
struct Circle {
  Point p;
  Real r;

  Circle() = default;

  Circle(Point p, Real r) : p(p), r(r) {}
};

using Points = vector< Point >;
using Polygon = vector< Point >;   // 注意!! 凸多角形は反時計回りに与える.(保証されない場合は面積が負なら reverse をかける)
using Segments = vector< Segment >;
using Lines = vector< Line >;
using Circles = vector< Circle >;

// 外積
Real cross(const Point &a, const Point &b) {
  return real(a) * imag(b) - imag(a) * real(b);
}

// 内積
Real dot(const Point &a, const Point &b) {
  return real(a) * real(b) + imag(a) * imag(b);
}


//          +1
//          
//  +2   a   0   b  -2
//
//          -1
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_1_C&lang=jp
int ccw(const Point &a, Point b, Point c) {
  b = b - a, c = c - a;
  if(cross(b, c) > EPS) return +1;  // "COUNTER_CLOCKWISE"
  if(cross(b, c) < -EPS) return -1; // "CLOCKWISE"
  if(dot(b, c) < 0) return +2;      // "ONLINE_BACK"
  if(norm(b) < norm(c)) return -2;  // "ONLINE_FRONT"
  return 0;                         // "ON_SEGMENT"
}


// 2 直線が平行か
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_2_A
bool parallel(const Line &a, const Line &b) {
  return eq(cross(a.b - a.a, b.b - b.a), 0.0);
}

// 2 直線が垂直か
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_2_A
bool orthogonal(const Line &a, const Line &b) {
  return eq(dot(a.a - a.b, b.a - b.b), 0.0);
}

// 直線 l に 点 p から垂線を下ろして,交わる点を返す
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_1_A
Point projection(const Line &l, const Point &p) {
  double t = dot(p - l.a, l.a - l.b) / norm(l.a - l.b);
  return l.a + (l.a - l.b) * t;
}

// 同じ
// 直線として扱われそう
Point projection(const Segment &l, const Point &p) {
  double t = dot(p - l.a, l.a - l.b) / norm(l.a - l.b);
  return l.a + (l.a - l.b) * t;
}

// 直線 l に対して, 点 p と線対称な位置にある点を返す.
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_1_B
Point reflection(const Line &l, const Point &p) {
  return p + (projection(l, p) - p) * 2.0;
}

// 直線上に点が乗るかどうか
bool intersect(const Line &l, const Point &p) {
  return abs(ccw(l.a, l.b, p)) != 1;
}

// 直線 l と直線 m の交差判定
bool intersect(const Line &l, const Line &m) {
  return abs(cross(l.b - l.a, m.b - m.a)) > EPS || abs(cross(l.b - l.a, m.b - l.a)) < EPS;
}

// 線分上に点があるかどうか
bool intersect(const Segment &s, const Point &p) {
  return ccw(s.a, s.b, p) == 0;
}

// 直線 l と 線分 s の交差判定
bool intersect(const Line &l, const Segment &s) {
  return cross(l.b - l.a, s.a - l.a) * cross(l.b - l.a, s.b - l.a) < EPS;
}

// 点 p と 直線 l との距離
Real distance(const Line &l, const Point &p);

// 円 c と直線 l との交差判定
bool intersect(const Circle &c, const Line &l) {
  return distance(l, c.p) <= c.r + EPS;
}

// 点 p が 円 c 上にあるかどうか
bool intersect(const Circle &c, const Point &p) {
  return abs(abs(p - c.p) - c.r) < EPS;
}


// 線分同士の交差判定
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_2_B
bool intersect(const Segment &s, const Segment &t) {
  return ccw(s.a, s.b, t.a) * ccw(s.a, s.b, t.b) <= 0 && ccw(t.a, t.b, s.a) * ccw(t.a, t.b, s.b) <= 0;
}

// 円 c と 線分 l との交差判定
int intersect(const Circle &c, const Segment &l) {
  if(norm(projection(l, c.p) - c.p) - c.r * c.r > EPS) return 0;
  auto d1 = abs(c.p - l.a), d2 = abs(c.p - l.b);
  if(d1 < c.r + EPS && d2 < c.r + EPS) return 0;
  if(d1 < c.r - EPS && d2 > c.r + EPS || d1 > c.r + EPS && d2 < c.r - EPS) return 1;
  const Point h = projection(l, c.p);
  if(dot(l.a - h, l.b - h) < 0) return 2;
  return 0;
}

// 円同士の交差判定
// 4 := 離れている
// 3 := 外接する
// 2 := 交わる
// 1 := 内接する
// 0 := 内包する
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_7_A&lang=jp
int intersect(Circle c1, Circle c2) {
  if(c1.r < c2.r) swap(c1, c2);
  Real d = abs(c1.p - c2.p);
  if(c1.r + c2.r < d) return 4;
  if(eq(c1.r + c2.r, d)) return 3;
  if(c1.r - c2.r < d) return 2;
  if(eq(c1.r - c2.r, d)) return 1;
  return 0;
}

// 点と点の距離
Real distance(const Point &a, const Point &b) {
  return abs(a - b);
}

// 直線と点の距離
Real distance(const Line &l, const Point &p) {
  return abs(p - projection(l, p));
}

// 直線と直線の距離 (もちろん交わってたら 0)
Real distance(const Line &l, const Line &m) {
  return intersect(l, m) ? 0 : distance(l, m.a);
}

// 線分と点の距離
Real distance(const Segment &s, const Point &p) {
  Point r = projection(s, p);
  if(intersect(s, r)) return abs(r - p);
  return min(abs(s.a - p), abs(s.b - p));
}

// 線分同士の距離
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_2_D
Real distance(const Segment &a, const Segment &b) {
  if(intersect(a, b)) return 0;
  return min({distance(a, b.a), distance(a, b.b), distance(b, a.a), distance(b, a.b)});
}

// 直線と線分の距離
Real distance(const Line &l, const Segment &s) {
  if(intersect(l, s)) return 0;
  return min(distance(l, s.a), distance(l, s.b));
}

// 直線同士の交点を返す (交差することが要請されるのかな (事前にintersect を呼べばいい))
Point crosspoint(const Line &l, const Line &m) {
  Real A = cross(l.b - l.a, m.b - m.a);
  Real B = cross(l.b - l.a, l.b - m.a);
  if(eq(abs(A), 0.0) && eq(abs(B), 0.0)) return m.a;
  return m.a + (m.b - m.a) * B / A;
}

// 線分同士の交点を返す (交差することが要請されるのかな (事前にintersect を呼べばいい))
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_2_C
Point crosspoint(const Segment &l, const Segment &m) {
  return crosspoint(Line(l), Line(m));
}


// 円と直線の交点を返す (交差することが要請されるのかな (事前にintersect を呼べばいい))
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_7_D
pair< Point, Point > crosspoint(const Circle &c, const Line l) {
  Point pr = projection(l, c.p);
  Point e = (l.b - l.a) / abs(l.b - l.a);
  if(eq(distance(l, c.p), c.r)) return {pr, pr};
  double base = sqrt(c.r * c.r - norm(pr - c.p));
  return {pr - e * base, pr + e * base};
}


// 円と線分の交点を返す (交差することが要請されるのかな (事前にintersect を呼べばいい))
pair< Point, Point > crosspoint(const Circle &c, const Segment &l) {
  Line aa = Line(l.a, l.b);
  if(intersect(c, l) == 2) return crosspoint(c, aa);
  auto ret = crosspoint(c, aa);
  if(dot(l.a - ret.first, l.b - ret.first) < 0) ret.second = ret.first;
  else ret.first = ret.second;
  return ret;
}

// 円同士の交点を返す (交差することが要請されるのかな (事前にintersect を呼べばいい))
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_7_E
pair< Point, Point > crosspoint(const Circle &c1, const Circle &c2) {
  Real d = abs(c1.p - c2.p);
  Real a = acos((c1.r * c1.r + d * d - c2.r * c2.r) / (2 * c1.r * d));
  Real t = atan2(c2.p.imag() - c1.p.imag(), c2.p.real() - c1.p.real());
  Point p1 = c1.p + Point(cos(t + a) * c1.r, sin(t + a) * c1.r);
  Point p2 = c1.p + Point(cos(t - a) * c1.r, sin(t - a) * c1.r);
  return {p1, p2};
}

// 点 p から円 C へ接戦を引いた時の、接点を返す
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_7_F
pair< Point, Point > tangent(const Circle &c1, const Point &p2) {
  return crosspoint(c1, Circle(p2, sqrt(norm(c1.p - p2) - c1.r * c1.r)));
}

// 円と円の共通接線を複数返す
// 0 ~ 4 つの可能性がある
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_7_G
Lines tangent(Circle c1, Circle c2) {
  Lines ret;
  if(c1.r < c2.r) swap(c1, c2);
  Real g = norm(c1.p - c2.p);
  if(eq(g, 0)) return ret;
  Point u = (c2.p - c1.p) / sqrt(g);
  Point v = rotate(PI * 0.5, u);
  for(int s : {-1, 1}) {
    Real h = (c1.r + s * c2.r) / sqrt(g);
    if(eq(1 - h * h, 0)) {
      ret.emplace_back(c1.p + u * c1.r, c1.p + (u + v) * c1.r);
    } else if(1 - h * h > 0) {
      Point uu = u * h, vv = v * sqrt(1 - h * h);
      ret.emplace_back(c1.p + (uu + vv) * c1.r, c2.p - (uu + vv) * c2.r * s);
      ret.emplace_back(c1.p + (uu - vv) * c1.r, c2.p - (uu - vv) * c2.r * s);
    }
  }
  return ret;
}

// 多角形が凸かどうかを判定
// 与えられる多角形は反時計回りなことが要請される
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_3_B
bool is_convex(const Polygon &p) {
  int n = (int) p.size();
  for(int i = 0; i < n; i++) {
    if(ccw(p[(i + n - 1) % n], p[i], p[(i + 1) % n]) == -1) return false;
  }
  return true;
}

// 凸包に含まれる点上および辺上の頂点からなる多角形を返す.
// 多角形の開始位置は特に指定がない.
// 反時計回りに返されることは保証されていそう
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_4_A
Polygon convex_hull(Polygon &p) {
  int n = (int) p.size(), k = 0;
  if(n <= 2) return p;
  sort(p.begin(), p.end());
  vector< Point > ch(2 * n);
  for(int i = 0; i < n; ch[k++] = p[i++]) {
    while(k >= 2 && cross(ch[k - 1] - ch[k - 2], p[i] - ch[k - 1]) < 0) --k;
  }
  for(int i = n - 2, t = k + 1; i >= 0; ch[k++] = p[i--]) {
    while(k >= t && cross(ch[k - 1] - ch[k - 2], p[i] - ch[k - 1]) < 0) --k;
  }
  ch.resize(k - 1);
  return ch;
}

// 多角形 Q と点 p との関係を返す
// 0 := OUT
// 1 := ON
// 2 := IN
// 多角形は反時計回りに渡す
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_3_C
enum {
  OUT, ON, IN
};
int contains(const Polygon &Q, const Point &p) {
  bool in = false;
  for(int i = 0; i < Q.size(); i++) {
    Point a = Q[i] - p, b = Q[(i + 1) % Q.size()] - p;
    if(a.imag() > b.imag()) swap(a, b);
    if(a.imag() <= 0 && 0 < b.imag() && cross(a, b) < 0) in = !in;
    if(cross(a, b) == 0 && dot(a, b) <= 0) return ON;
  }
  return in ? IN : OUT;
}

// TODO よくわからん
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1033
void merge_segments(vector< Segment > &segs) {

  auto merge_if_able = [](Segment &s1, const Segment &s2) {
    if(abs(cross(s1.b - s1.a, s2.b - s2.a)) > EPS) return false;
    if(ccw(s1.a, s2.a, s1.b) == 1 || ccw(s1.a, s2.a, s1.b) == -1) return false;
    if(ccw(s1.a, s1.b, s2.a) == -2 || ccw(s2.a, s2.b, s1.a) == -2) return false;
    s1 = Segment(min(s1.a, s2.a), max(s1.b, s2.b));
    return true;
  };

  for(int i = 0; i < segs.size(); i++) {
    if(segs[i].b < segs[i].a) swap(segs[i].a, segs[i].b);
  }
  for(int i = 0; i < segs.size(); i++) {
    for(int j = i + 1; j < segs.size(); j++) {
      if(merge_if_able(segs[i], segs[j])) {
        segs[j--] = segs.back(), segs.pop_back();
      }
    }
  }
}

// TODO よくわからん
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1033
vector< vector< int > > segment_arrangement(vector< Segment > &segs, vector< Point > &ps) {
  vector< vector< int > > g;
  int N = (int) segs.size();
  for(int i = 0; i < N; i++) {
    ps.emplace_back(segs[i].a);
    ps.emplace_back(segs[i].b);
    for(int j = i + 1; j < N; j++) {
      const Point p1 = segs[i].b - segs[i].a;
      const Point p2 = segs[j].b - segs[j].a;
      if(cross(p1, p2) == 0) continue;
      if(intersect(segs[i], segs[j])) {
        ps.emplace_back(crosspoint(segs[i], segs[j]));
      }
    }
  }
  sort(begin(ps), end(ps));
  ps.erase(unique(begin(ps), end(ps)), end(ps));

  int M = (int) ps.size();
  g.resize(M);
  for(int i = 0; i < N; i++) {
    vector< int > vec;
    for(int j = 0; j < M; j++) {
      if(intersect(segs[i], ps[j])) {
        vec.emplace_back(j);
      }
    }
    for(int j = 1; j < vec.size(); j++) {
      g[vec[j - 1]].push_back(vec[j]);
      g[vec[j]].push_back(vec[j - 1]);
    }
  }
  return (g);
}


// 直線の進行方向の右側を残す
// Polygon は反時計回りに与える
// Line には一応向きがあるわけで
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_4_C
Polygon convex_cut(const Polygon &U, Line l) {
  Polygon ret;
  for(int i = 0; i < U.size(); i++) {
    Point now = U[i], nxt = U[(i + 1) % U.size()];
    if(ccw(l.a, l.b, now) != -1) ret.push_back(now);
    if(ccw(l.a, l.b, now) * ccw(l.a, l.b, nxt) < 0) {
      ret.push_back(crosspoint(Line(now, nxt), l));
    }
  }
  return (ret);
}


// 多角形の面積
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_3_A
Real area2(const Polygon &p) {
  Real A = 0;
  for(int i = 0; i < p.size(); ++i) {
    A += cross(p[i], p[(i + 1) % p.size()]);
  }
  return A;
}

// 多角形と円の共通部分の面積
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_7_H
Real area2(const Polygon &p, const Circle &c) {
  if(p.size() < 3) return 0.0;
  function< Real(Circle, Point, Point) > cross_area = [&](const Circle &c, const Point &a, const Point &b) {
    Point va = c.p - a, vb = c.p - b;
    Real f = cross(va, vb), ret = 0.0;
    if(eq(f, 0.0)) return ret;
    if(max(abs(va), abs(vb)) < c.r + EPS) return f;
    if(distance(Segment(a, b), c.p) > c.r - EPS) return c.r * c.r * arg(vb * conj(va));
    auto u = crosspoint(c, Segment(a, b));
    vector< Point > tot{a, u.first, u.second, b};
    for(int i = 0; i + 1 < tot.size(); i++) {
      ret += cross_area(c, tot[i], tot[i + 1]);
    }
    return ret;
  };
  Real A = 0;
  for(int i = 0; i < p.size(); i++) {
    A += cross_area(c, p[i], p[(i + 1) % p.size()]);
  }
  return A;
}

// 凸多角形 g の直径を求めよ。ただし、凸多角形の直径とはその最遠頂点対間距離のことである.
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_4_B
Real convex_diameter(const Polygon &p) {
  int N = (int) p.size();
  int is = 0, js = 0;
  for(int i = 1; i < N; i++) {
    if(p[i].imag() > p[is].imag()) is = i;
    if(p[i].imag() < p[js].imag()) js = i;
  }
  Real maxdis = norm(p[is] - p[js]);

  int maxi, maxj, i, j;
  i = maxi = is;
  j = maxj = js;
  do {
    if(cross(p[(i + 1) % N] - p[i], p[(j + 1) % N] - p[j]) >= 0) {
      j = (j + 1) % N;
    } else {
      i = (i + 1) % N;
    }
    if(norm(p[i] - p[j]) > maxdis) {
      maxdis = norm(p[i] - p[j]);
      maxi = i;
      maxj = j;
    }
  } while(i != is || j != js);
  return sqrt(maxdis);
}


// 平面上の n 個の点について、最も近い２点の距離.
// http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_5_A
Real closest_pair(Points ps) {
  if(ps.size() <= 1) throw (0);
  sort(begin(ps), end(ps));

  auto compare_y = [&](const Point &a, const Point &b) {
    return imag(a) < imag(b);
  };
  vector< Point > beet(ps.size());
  const Real INF = 1e18;

  function< Real(int, int) > rec = [&](int left, int right) {
    if(right - left <= 1) return INF;
    int mid = (left + right) >> 1;
    auto x = real(ps[mid]);
    auto ret = min(rec(left, mid), rec(mid, right));
    inplace_merge(begin(ps) + left, begin(ps) + mid, begin(ps) + right, compare_y);
    int ptr = 0;
    for(int i = left; i < right; i++) {
      if(abs(real(ps[i]) - x) >= ret) continue;
      for(int j = 0; j < ptr; j++) {
        auto luz = ps[i] - beet[ptr - j - 1];
        if(imag(luz) >= ret) break;
        ret = min(ret, abs(luz));
      }
      beet[ptr++] = ps[i];
    }
    return ret;
  };
  return rec(0, (int) ps.size());
}

bool check(double d, Points p, vector<double> v){
    
    int n = (int)p.size();
    // 調べるべき点は円の中心と交点
    Points ps = p;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = i + 1; j < n; j++){
            Point p1, p2;
            Circle c1(p[i], v[i] * d);
            Circle c2(p[j], v[j] * d);
            if(intersect(c1, c2) == 0 or intersect(c1, c2) == 4) continue;
            tie(p1, p2) = crosspoint(c1, c2);
            ps.push_back(p1);
            ps.push_back(p2);
        }
    }

    for(int i = 0; i < ps.size(); i++){
        bool ok = true;
        for(int k = 0; k < n; k++){
            if(distance(ps[i], p[k]) > v[k] * d + EPS) ok = false;
        }
        if(ok) return true;
    }

    return false;
}

signed main(){
    
    while(1){
        int n; cin >> n;
        if(!n) break;
        vector<double> v(n);
        Points p(n);
        for(int i = 0; i < n; i++) cin >> p[i] >> v[i];
        
        double lb = 0.0;
        double ub = 1000000.0;
        for(int i_ = 0; i_ < 100; i_++){
            double mid = (lb + ub) / 2.0;
            if(check(mid, p, v)) ub = mid;
            else lb = mid;
        }

        printf("%.10f\n", lb);
    }
    return 0;
}