Problem: Write a program which manipulates a sequence $A$ = {$a_0, a_1, ..., a_{n-1}$} with the following operations:

* $add(s, t, x)$ : add $x$ to $a_s, a_{s+1}, ..., a_t$.
* $find(s, t)$ : report the minimum value in $a_s, a_{s+1}, ..., a_t$.



Note that the initial values of $a_i ( i = 0, 1, ..., n-1 )$ are 0.

Constraints

* $1 ≤ n ≤ 100000$
* $1 ≤ q ≤ 100000$
* $0 ≤ s ≤ t < n$
* $-1000 ≤ x ≤ 1000$

Input


$n$ $q$
$query_1$
$query_2$
:
$query_q$


In the first line, $n$ (the number of elements in $A$) and $q$ (the number of queries) are given. Then, $i$th query $query_i$ is given in the following format:


0 $s$ $t$ $x$


or


1 $s$ $t$


The first digit represents the type of the query. '0' denotes $add(s, t, x)$ and '1' denotes $find(s, t)$.

Output

For each $find$ query, print the minimum value.

Example

Input

6 7
0 1 3 1
0 2 4 -2
1 0 5
1 0 1
0 3 5 3
1 3 4
1 0 5


Output

-2
0
1
-1

Solution (in CPP):

Solution:
// 区間Add、区間min取得
// https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/3/DSL/2/DSL_2_H


#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <iterator>
#include <assert.h>
#pragma warning(disable:4996) 
 
typedef long long ll;
#define MIN(a, b) ((a)>(b)? (b): (a))
#define MAX(a, b) ((a)<(b)? (b): (a))
#define LINF 9223300000000000000
#define INF 2140000000
const long long MOD = 1000000007;
using namespace std;



const long long INF2 = (((ll)1<<31)-1);

template<class T> class SegTree   // 0-indexed
{
private:
    int n;             // 葉の数
    vector<T> data;    // ノードの値を持つ配列
    vector<T> lazy;    // 遅延評価を持つ配列

    T def0;               // 初期値
    T def;                // 単位元
    
    T operation(T a, T b)    // 区間クエリで使う処理
    {
        return min(a, b);   // 区間minクエリ
        //return a+b;           // 区間和クエリ
    }

    void eval( int k, int l, int r )   // ノードkについて遅延評価を行う
    {
        if(lazy[k]) {
            data[k] += lazy[k];
            if(r - l > 1) {
                lazy[2*k+1] += lazy[k];
                lazy[2*k+2] += lazy[k];     
            }
            lazy[k] = 0;
        }
        return;
    }

    void _add(int a, int b, T x, int k, int l, int r) {
        if(r < 0) r = n;
        eval(k, l, r);   // k 番目のノードに対して遅延評価を行う
        
        if(b <= l || r <= a) return;   // 範囲外なら何もしない
    
        // 完全に被覆しているならば、遅延配列に値を入れた後に評価
        if(a <= l && r <= b) {
            lazy[k] += x;
            eval(k, l, r);
        }

        // そうでないならば、子ノードの値を再帰的に計算して、
        // 計算済みの値をもらってくる
        else {
            _add(a, b, x, 2*k+1, l, (l+r)/2);
            _add(a, b, x, 2*k+2, (l+r)/2, r);
            data[k] = operation(data[2*k+1], data[2*k+2]);
        }
    }

    // 区間[a,b)の総和。ノードk=[l,r)に着目している。
    T _query(int a, int b, int k, int l, int r) {
        if (r <= a || b <= l) return def; // 交差しない

        eval(k, l, r);
        if (a <= l && r <= b)
            return data[k]; // a,l,r,bの順で完全に含まれる
        else {
            T c1 = _query(a, b, 2 * k + 1, l, (l + r) / 2); // 左の子
            T c2 = _query(a, b, 2 * k + 2, (l + r) / 2, r); // 右の子
            return operation(c1, c2);
        }
    }
 
public:
    SegTree(int _n) {     // _n:必要サイズ
        //def = INF2;        // 初期値かつ単位元（minのときINF2)
        //def = 0;             // 初期値かつ単位元（和のとき0)
        def0 = 0;              // 初期値
        def  = INF2;           // 単位元
        n = 1;
        while (n < _n) n *= 2;
        data = vector<T>(2 * n - 1, def0);
        lazy = vector<T>(2 * n - 1, 0);
    }

    // 区間更新
    void add(int a, int b, T x) {
        return _add(a, b, x, 0, 0, n);
    }

    // [a, b)の区間クエリを実行
    T query(int a, int b) {
        return _query(a, b, 0, 0, n);
    }
 
    // 添字でアクセス
    T operator[](int i) {
        return data[i + n - 1];
    }
};

int main(int argc, char* argv[])
{
    int n,q;
    scanf("%d%d", &n, &q);
    SegTree<ll> S(n);

    int i;
    for(i=0; i<q; i++) {
#ifdef _DEBUG
        {
            int k;
            for(k=0; k<n; k++) {
                printf("%lld ", S.query(k,k+1));
            }
            printf("\n");
        }
#endif
        int type, s, t, x;
        scanf("%d", &type);
        if(type==0) {
            scanf("%d%d%d", &s, &t, &x);
            S.add(s, t+1, x);
        }
        else {
            scanf("%d%d", &s, &t);
            ll ans=S.query(s, t+1);
            printf("%lld\n", ans);
        }
    }

    return 0;
}