Problem: Write a program which manipulates a sequence $A$ = {$a_0, a_1, ..., a_{n-1}$} with the following operations:

* $add(s, t, x)$ : add $x$ to $a_s, a_{s+1}, ..., a_t$.
* $find(s, t)$ : report the minimum value in $a_s, a_{s+1}, ..., a_t$.



Note that the initial values of $a_i ( i = 0, 1, ..., n-1 )$ are 0.

Constraints

* $1 ≤ n ≤ 100000$
* $1 ≤ q ≤ 100000$
* $0 ≤ s ≤ t < n$
* $-1000 ≤ x ≤ 1000$

Input


$n$ $q$
$query_1$
$query_2$
:
$query_q$


In the first line, $n$ (the number of elements in $A$) and $q$ (the number of queries) are given. Then, $i$th query $query_i$ is given in the following format:


0 $s$ $t$ $x$


or


1 $s$ $t$


The first digit represents the type of the query. '0' denotes $add(s, t, x)$ and '1' denotes $find(s, t)$.

Output

For each $find$ query, print the minimum value.

Example

Input

6 7
0 1 3 1
0 2 4 -2
1 0 5
1 0 1
0 3 5 3
1 3 4
1 0 5


Output

-2
0
1
-1

Solution (in CPP):

Solution:
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, a, b) for(int i = int(a); i < int(b); i++)
#define rer(i, a, b) for(int i = int(a) - 1; i >= int(b); i--)

using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair <int, int> P;

const int MAX_SIZE = 1 << 17; //segment tree のサイズ。この実装では2べきにする必要がある。 2^17 ≒ 1.3 * 10^5

ll segMin[2 * MAX_SIZE - 1], segAdd[2 * MAX_SIZE - 1];

//区間[a, b)に値xを加算する.
void add(int a, int b, int x, int k = 0, int l = 0, int r = MAX_SIZE)
{
    if (r <= a || b <= l) return; //もし交差しない区間であれば終える.
    
    if (a <= l && r <= b){ //もし今みている区間[l, r)が[a, b)に完全に内包されていれば
        segAdd[k] += x;  //区間[l, r)にkを加算する.
        return;
    }
    
    add(a, b, x, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2); //子の区間に(必要があれば)xを加算する.
    add(a, b, x, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r); //〃
    
    //親の区間の最小値は, 子の区間の最小値 + 自分に一様に加算されている値 である.一様に加算される値は更新しなくて良い.
    segMin[k] = min(segMin[k * 2 + 1] + segAdd[k * 2 + 1], segMin[k * 2 + 2] + segAdd[k * 2 + 2]);
}

ll getMin(int a, int b, int k = 0, int l = 0, int r = MAX_SIZE)
{
    if (r <= a || b <= l) return (1e10);
    
    if (a <= l && r <= b) return (segMin[k] + segAdd[k]); //完全に内包されていれば,その区間の最小値を返す.
    
    ll left = getMin(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2); //子の区間の最小値を求める.
    ll right = getMin(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r); //子の区間の最小値を求める
    
    return (min(left, right) + segAdd[k]); //親の区間の最小値は, 子の区間の最小値 + 自分に一様に加算されている値 である (大切なので2回書きました!!)
    
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,q;
    cin>>n>>q;
    rep(i,0,q){
        int a, s, t;
        cin>>a>>s>>t;
        if(a) {
            cout <<getMin(s, t+1)<<"\n";
        }
        else{
            int x;
            cin>>x;
            add(s,t+1,x,0,0,MAX_SIZE);
        }
    }
}