Problem: Write a program which manipulates a sequence $A$ = {$a_0, a_1, ..., a_{n-1}$} with the following operations:

* $add(s, t, x)$ : add $x$ to $a_s, a_{s+1}, ..., a_t$.
* $find(s, t)$ : report the minimum value in $a_s, a_{s+1}, ..., a_t$.



Note that the initial values of $a_i ( i = 0, 1, ..., n-1 )$ are 0.

Constraints

* $1 ≤ n ≤ 100000$
* $1 ≤ q ≤ 100000$
* $0 ≤ s ≤ t < n$
* $-1000 ≤ x ≤ 1000$

Input


$n$ $q$
$query_1$
$query_2$
:
$query_q$


In the first line, $n$ (the number of elements in $A$) and $q$ (the number of queries) are given. Then, $i$th query $query_i$ is given in the following format:


0 $s$ $t$ $x$


or


1 $s$ $t$


The first digit represents the type of the query. '0' denotes $add(s, t, x)$ and '1' denotes $find(s, t)$.

Output

For each $find$ query, print the minimum value.

Example

Input

6 7
0 1 3 1
0 2 4 -2
1 0 5
1 0 1
0 3 5 3
1 3 4
1 0 5


Output

-2
0
1
-1

Solution (in CPP):

Solution:
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cfloat>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <set>
#include <map>
#include <time.h>
typedef long long int ll;
typedef unsigned long long int ull;
#define BIG_NUM 2000000000
#define MOD 1000000007
#define EPS 0.000000001
using namespace std;
static const int MAX_SIZE = 1 << 17; //segment tree のサイズ。この実装では2べきにする必要がある。 2^17 ≒ 1.3 * 10^5

typedef long long Int;
Int segMin[2 * MAX_SIZE - 1], segAdd[2 * MAX_SIZE - 1];

//区間[a, b)に値xを加算する.
void add(int a, int b, int x, int k = 0, int l = 0, int r = MAX_SIZE)
{
	if (r <= a || b <= l) return; //もし交差しない区間であれば終える.
	
	if (a <= l && r <= b){ //もし今みている区間[l, r)が[a, b)に完全に内包されていれば
		segAdd[k] += x;  //区間[l, r)にkを加算する.
		return;
	}
	
	add(a, b, x, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2); //子の区間に(必要があれば)xを加算する.
	add(a, b, x, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r); //〃

	//親の区間の最小値は, 子の区間の最小値 + 自分に一様に加算されている値 である.一様に加算される値は更新しなくて良い.
	segMin[k] = min(segMin[k * 2 + 1] + segAdd[k * 2 + 1], segMin[k * 2 + 2] + segAdd[k * 2 + 2]);
}

Int getMin(int a, int b, int k = 0, int l = 0, int r = MAX_SIZE)
{
	if (r <= a || b <= l) return (BIG_NUM);
	
	if (a <= l && r <= b) return (segMin[k] + segAdd[k]); //完全に内包されていれば,その区間の最小値を返す.
	
	ll left = getMin(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2); //子の区間の最小値を求める.
	ll right = getMin(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r); //子の区間の最小値を求める
	
	return (min(left, right) + segAdd[k]); //親の区間の最小値は, 子の区間の最小値 + 自分に一様に加算されている値 である (大切なので2回書きました!!)
	
}
int main(){
	int n,q,s,t,x,a;
	cin>>n>>q;
	for(int i=0;i<q;i++){
		cin>>a;
		if(a==0){
			cin>>s>>t>>x;
			add(s,t+1,x,0,0,131072);
		}else{
			cin>>s>>t;
			cout<<getMin(s,t+1,0,0,131072)<<endl;
		}
	}
}