Problem: There are N people standing on the x-axis. Let the coordinate of Person i be x_i. For every i, x_i is an integer between 0 and 10^9 (inclusive). It is possible that more than one person is standing at the same coordinate.

You will given M pieces of information regarding the positions of these people. The i-th piece of information has the form (L_i, R_i, D_i). This means that Person R_i is to the right of Person L_i by D_i units of distance, that is, x_{R_i} - x_{L_i} = D_i holds.

It turns out that some of these M pieces of information may be incorrect. Determine if there exists a set of values (x_1, x_2, ..., x_N) that is consistent with the given pieces of information.

Constraints

* 1 \leq N \leq 100 000
* 0 \leq M \leq 200 000
* 1 \leq L_i, R_i \leq N (1 \leq i \leq M)
* 0 \leq D_i \leq 10 000 (1 \leq i \leq M)
* L_i \neq R_i (1 \leq i \leq M)
* If i \neq j, then (L_i, R_i) \neq (L_j, R_j) and (L_i, R_i) \neq (R_j, L_j).
* D_i are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N M
L_1 R_1 D_1
L_2 R_2 D_2
:
L_M R_M D_M


Output

If there exists a set of values (x_1, x_2, ..., x_N) that is consistent with all given pieces of information, print `Yes`; if it does not exist, print `No`.

Examples

Input

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 2


Output

Yes


Input

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 5


Output

No


Input

4 3
2 1 1
2 3 5
3 4 2


Output

Yes


Input

10 3
8 7 100
7 9 100
9 8 100


Output

No


Input

100 0


Output

Yes

Solution (in JAVA):

Solution:
/*
 * x 軸上に N 人の人が立っています。 人 i の位置を xi とします。 任意の i に対して、xi は 0 以上 10^9 以下の整数です。 同じ位置に複数の人が立っていることもありえます。
 * 
 * これらの人の位置に関する情報が M 個与えられます。 このうち i 個めの情報は (Li,Ri,Di) という形をしています。 
 * この情報は、人 Ri は人 Li よりも距離 Di だけ右にいること、 すなわち、xRi−xLi=Di が成り立つことを表します。
 * 
 * これら M 個の情報のうちのいくつかに誤りがある可能性があることがわかりました。 与えられる M 個すべての情報と矛盾しないような値の組 (x1,x2,…,xN) が存在するかどうか判定してください。
 */

import java.util.*;
	public class Main{
		//各人をグラフ上の点とみて、その点の所属を示す配列
		static int[] belongs = null;
		//各人の位置の配列states
		static int[] states = null;
        
		public static void main(String[] args){
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            //入力
            int n = Integer.parseInt(sc.next());
            int m = Integer.parseInt(sc.next());
            states = new int[n];
            belongs = new int[n];
            
            //位置は0で、所属はiで初期化する
            for(int i=0; i<n; i++){
            	belongs[i] = i;
            	states[i] = 0;
            }
            
            for(int i=0; i<m; i++){
            	int l = Integer.parseInt(sc.next())-1;
            	int r = Integer.parseInt(sc.next())-1;
            	int d = Integer.parseInt(sc.next());
            	//mergeできなかったら終了する
            	if(!merge(l, r, d)){
            		System.out.println("No");
            		sc.close();
            		return;
            	}
            }
            System.out.println("Yes");
            sc.close();
		}
        
		//aの最新の所属を返す関数updateBelongs（所属が変わってる場合にはstatesも更新する）
		public static int updateBelongs(int a){
			if(a == belongs[a]){
				return a;
			}else{
				int temp = belongs[a];
				belongs[a] = updateBelongs(belongs[a]);
				//所属が特に変わってない場合にはstates[temp] = 0
				states[a] += states[temp];
				return belongs[a];
			}
		}
		
		//条件のマージをし、それの結果を表示する関数merge
		public static boolean merge(int l, int r, int d){
			int lb = updateBelongs(l);
			int rb = updateBelongs(r);
			
			//所属が同じ場合には距離が正しいかを判定する
            if(lb == rb){
            	return states[r] == states[l] + d;
            }else{
            	//所属が異なる場合には代表の所属を統一し、代表の位置を変更する
            	belongs[rb] = lb;
            	states[rb] = states[l] + d - states[r];
            	return true;
            }
        }
    }