Problem: There is a grid of squares with H+1 horizontal rows and W vertical columns.

You will start at one of the squares in the top row and repeat moving one square right or down. However, for each integer i from 1 through H, you cannot move down from the A_i-th, (A_i + 1)-th, \ldots, B_i-th squares from the left in the i-th row from the top.

For each integer k from 1 through H, find the minimum number of moves needed to reach one of the squares in the (k+1)-th row from the top. (The starting square can be chosen individually for each case.) If, starting from any square in the top row, none of the squares in the (k+1)-th row can be reached, print `-1` instead.

Constraints

* 1 \leq H,W \leq 2\times 10^5
* 1 \leq A_i \leq B_i \leq W

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


H W
A_1 B_1
A_2 B_2
:
A_H B_H


Output

Print H lines. The i-th line should contain the answer for the case k=i.

Example

Input

4 4
2 4
1 1
2 3
2 4


Output

1
3
6
-1

Solution (in PYTHON3):

Solution:
from heapq import *


class MultisetBIT:
    """
    最大値が小さい数について、その重複を許した集合を管理する。
    最大値 maxvalue を受け取り、[0, maxvalue] を管理する。
    counter は辞書型かリスト型で、counter[i] が i の個数を持つことを仮定する。
    counter が与えられなかった場合は、全て個数 0 で初期化される。
    閉区間で管理する。
    """

    __slots__ = ["n", "k", "data"]

    def __init__(self, maxvalue, counter = None):
        self.n = maxvalue + 1
        self.k = 1 << ((self.n + 1).bit_length() - 1)
        self.data = [0] * (self.n + 1)
        if counter is not None:
            self.update(counter)
        
    def update(self, counter):
        """
        counter を受け取って、それを反映させる。
        counter は辞書型かリスト型で、counter[i] が i の個数を持つことを仮定する。
        計算量は、n を要素の最大値として、 O(n) となる。
        """
        if isinstance(counter, list):
            self.data = [0] + counter + [0] * (self.n - len(counter))
        else:
            self.data = [0] * (self.n + 1)
            for k, v in counter.items():
                self.data[k + 1] = v
        for i in range(1, self.n + 1):
            if i + (i & -i) <= self.n:
                self.data[i + (i & -i)] += self.data[i]

    def add(self, value):
        """
        与えられた引数を Multiset に加える。
        計算量は、n を要素の最大値として、 O(log n) となる。
        """
        value += 1
        while value <= self.n:
            self.data[value] += 1
            value += value & -value

    def pop(self, value):
        """
        Multiset から与えられた引数を取り除く。
        与えられた引数が Multiset に入っているかのチェックは行わなず、
        単にその個数を 1 減らすだけなので注意。
        計算量は、n を要素の最大値として、 O(log n) となる。
        """
        value += 1
        while value <= self.n:
            self.data[value] -= 1
            value += value & -value

    def count_le(self, value):
        """
        Multiset 内の要素 elem のうち、0 <= elem <= value を満たすものを数える。
        計算量は、n を要素の最大値として、 O(log n) となる。
        """
        value += 1
        ret = 0
        while value > 0:
            ret += self.data[value]
            value -= value & -value
        return ret

    def count(self, first, last):
        """
        Multiset 内の要素 elem のうち、first <= elem <= last を満たすものを数える。
        計算量は、n を要素の最大値として、 O(log n) となる。
        """
        last += 1
        ret = 0
        while first < last:
            ret += self.data[last]
            last -= last & -last
        while last < first:
            ret -= self.data[first]
            first -= first & -first
        return ret

    def bisect(self, count):
        """
        Multiset 内の要素 elem のうち、count <= count_le(elem) を満たす最小のelemを返す。
        計算量は、n を要素の最大値として、 O(log n) となる。
        """
        ret = 0
        k = self.k
        while k > 0:
            if ret + k <= self.n and self.data[ret + k] < count:
                count -= self.data[ret + k]
                ret += k
            k //= 2
        return ret


    def lower_bound(self, value):
        """
        Multiset 内の要素 elem のうち、value <= elem を満たす最小のelemを返す。
        計算量は、n を要素の最大値として、 O(log n) となる。
        """
        return self.bisect(self.count_le(value - 1) + 1)

    def upper_bound(self, value):
        """
        Multiset 内の要素 elem のうち、value < elem を満たす最小のelemを返す。
        計算量は、n を要素の最大値として、 O(log n) となる。
        """
        return self.bisect(self.count_le(value) + 1)


H, W = map(int, input().split())

destination = MultisetBIT(W, [1] * W)

destination_to_cost = {i:0 for i in range(W)}

min_heapq = [0] * W
to_delete = []

for k in range(H):
    # print([i for i in range(W) if destination.count(i, i)])
    # print(destination_to_cost)
    A, B = map(int, input().split())
    A -= 1
    B -= 1
    start_point = destination.lower_bound(A)
    point = start_point
    change_dest_flg = False
    while point < W and point < B + 1:
        change_dest_flg = True
        cost = destination_to_cost.pop(point)
        heappush(to_delete, cost)
        if B + 1 != W:
            if (B + 1 in destination_to_cost):
                if destination_to_cost[B+1] > (B + 1 - point) + cost:
                    heappush(to_delete, destination_to_cost[B+1])
                    destination_to_cost[B+1] = (B + 1 - point) + cost
                    heappush(min_heapq, (B + 1 - point) + cost)
            else:
                destination_to_cost[B+1] = (B + 1 - point) + cost
                heappush(min_heapq, (B + 1 - point) + cost)
                destination.add(B+1)
        destination.pop(point)
        point = destination.upper_bound(point)

    while to_delete and min_heapq[0] == to_delete[0]:
        heappop(min_heapq)
        heappop(to_delete)
    
    if min_heapq:
        print(k + min_heapq[0] + 1)
    else:
        for _ in range(H - k):
            print(-1)
        exit()