Problem: Given are N points (x_i, y_i) in a two-dimensional plane.

Find the minimum radius of a circle such that all the points are inside or on it.

Constraints

* 2 \leq N \leq 50
* 0 \leq x_i \leq 1000
* 0 \leq y_i \leq 1000
* The given N points are all different.
* The values in input are all integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N
x_1 y_1
:
x_N y_N


Output

Print the minimum radius of a circle such that all the N points are inside or on it.

Your output will be considered correct if the absolute or relative error from our answer is at most 10^{-6}.

Examples

Input

2
0 0
1 0


Output

0.500000000000000000


Input

3
0 0
0 1
1 0


Output

0.707106781186497524


Input

10
10 9
5 9
2 0
0 0
2 7
3 3
2 5
10 0
3 7
1 9


Output

6.726812023536805158

Solution (in PYTHON3):

Solution:
# 解説放送のコード

def main():
    from collections import namedtuple
    from math import hypot

    pt = namedtuple('pt', 'x y')

    def f(x: float, y: float) -> float:
        """(x,y)から最遠点までの距離"""

        def dist(a: pt, b: pt) -> float:
            """二点a,b間の距離"""
            return hypot(a.x - b.x, a.y - b.y)

        return max(dist(pt(x=x, y=y), p_) for p_ in ps)

    def g(x: float) -> float:
        """xを固定し、yを自由に選んだときのfの最小値"""

        # -+-+-+-ternary search-+-+-+-
        l, r = 0, 1000
        for i in range(80):
            # 回数決め打ちで三分探索
            # epsで条件判定は無限ループが怖い
            # 回数固定が計算量も判断しやすい
            # 70-80程度で十分だが、必要なら2/3のべき乗で収束するか計算する
            c1 = (l * 2 + r) / 3  # lr間を3等分した内分点
            c2 = (l + r * 2) / 3  # lr間を3等分した内分点
            if f(x, c1) > f(x, c2):
                l = c1  # 最小値を求めたいので、大きい方を(中央に)近づけていく
            else:
                r = c2
        return f(x, l)  # xを固定し、yを自由に選んだときのfの最小値
        # -+-+-+-+-+-+-+-+-+-+--+-+-+-

    n = int(input())
    *ps, = (pt(*map(int, input().split())) for _ in range(n))

    # -+-+-+-ternary search-+-+-+-
    l, r = 0, 1000
    for i in range(80):
        # 回数決め打ちで三分探索
        # epsで条件判定は無限ループが怖い
        # 回数固定が計算量も判断しやすい
        # 70-80程度で十分だが、必要なら2/3のべき乗で収束するか計算する
        c1 = (l * 2 + r) / 3  # lr間を3等分した内分点
        c2 = (l + r * 2) / 3  # lr間を3等分した内分点
        if g(c1) > g(c2):
            l = c1  # 最小値を求めたいので、大きい方を(中央に)近づけていく
        else:
            r = c2
    ret = g(l)  # xを自由に選んだときのgの最小値
    # -+-+-+-+-+-+-+-+-+-+--+-+-+-

    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()