Problem: Given are N points (x_i, y_i) in a two-dimensional plane.

Find the minimum radius of a circle such that all the points are inside or on it.

Constraints

* 2 \leq N \leq 50
* 0 \leq x_i \leq 1000
* 0 \leq y_i \leq 1000
* The given N points are all different.
* The values in input are all integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N
x_1 y_1
:
x_N y_N


Output

Print the minimum radius of a circle such that all the N points are inside or on it.

Your output will be considered correct if the absolute or relative error from our answer is at most 10^{-6}.

Examples

Input

2
0 0
1 0


Output

0.500000000000000000


Input

3
0 0
0 1
1 0


Output

0.707106781186497524


Input

10
10 9
5 9
2 0
0 0
2 7
3 3
2 5
10 0
3 7
1 9


Output

6.726812023536805158

Solution (in PYTHON3):

Solution:
def f_enclose_all():
    # 参考: https://maspypy.com/atcoder-参加感想-2019-01-10abc-151
    from itertools import combinations
    N = int(input())
    Pos = [[int(i) for i in input().split()] for j in range(N)]
    Pos_complex = [x + y * 1j for x, y in Pos]  # 座標を複素数で持つ

    def find_circumcenter(z0, z1, z2):
        """複素数で表現される3点に対し、それらの外心を求める"""
        z1 -= z0
        z2 -= z0  # z0を基準に考える

        if abs((z1 * z2.conjugate()).imag) < 0.5:
            # 3点 A(α), B(β), C(γ) が同一線上にある ⇔ (β-α)/(γ-α) が実数。
            # 3点 (0), (z1), (z2) が同一線上にある ⇔ z1/z2 が実数。
            # ここで、z2 = r (cosθ + isinθ) と極形式で書くと
            # 1/z2 = 1/r * (cosθ - isinθ), z2* = r * (cosθ - isinθ) である。
            # よって、z1/z2 が実数か判定するとき、z1 に z2 の共役複素数を掛けた
            # 値で判定してもよい (r は実数なので影響しない)。
            return None  # 3点が同一線上にあるので、外心を定義できない

        numerator = z1 * z2 * (z1 - z2).conjugate()
        denominator = z1.conjugate() * z2 - z1 * z2.conjugate()
        return (numerator / denominator) + z0

    candidate = []
    # 3点選んで外心の座標を求めると、それが中心の候補
    for comb in combinations(Pos_complex, 3):
        o = find_circumcenter(*comb)
        if o is not None:
            candidate.append(o)

    # 2点選んで中点の座標を求めると、それが中心の候補
    for z1, z2 in combinations(Pos_complex, 2):
        candidate.append((z1 + z2) / 2)

    # 中心の候補と各点への距離の最大値が包含円の半径。それを最小にする中心を探す
    ans = float('inf')
    for c in candidate:
        radius = 0
        for z in Pos_complex:
            radius = max(radius, abs(z - c))
        ans = min(ans, radius)
    return round(ans, 10)

print(f_enclose_all())