Problem: Given is a directed graph G with N vertices and M edges.
The vertices are numbered 1 to N, and the i-th edge is directed from Vertex A_i to Vertex B_i.
It is guaranteed that the graph contains no self-loops or multiple edges.

Determine whether there exists an induced subgraph (see Notes) of G such that the in-degree and out-degree of every vertex are both 1. If the answer is yes, show one such subgraph.
Here the null graph is not considered as a subgraph.

Constraints

* 1 \leq N \leq 1000
* 0 \leq M \leq 2000
* 1 \leq A_i,B_i \leq N
* A_i \neq B_i
* All pairs (A_i, B_i) are distinct.
* All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N M
A_1 B_1
A_2 B_2
:
A_M B_M


Output

If there is no induced subgraph of G that satisfies the condition, print `-1`. Otherwise, print an induced subgraph of G that satisfies the condition, in the following format:


K
v_1
v_2
:
v_K


This represents the induced subgraph of G with K vertices whose vertex set is \\{v_1, v_2, \ldots, v_K\\}. (The order of v_1, v_2, \ldots, v_K does not matter.) If there are multiple subgraphs of G that satisfy the condition, printing any of them is accepted.

Examples

Input

4 5
1 2
2 3
2 4
4 1
4 3


Output

3
1
2
4


Input

4 5
1 2
2 3
2 4
1 4
4 3


Output

-1


Input

6 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
5 1
5 2
6 1
6 2


Output

4
2
3
4
5

Solution (in PYTHON3):

Solution:
import sys
read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines
from collections import deque

def shorten_cycle(G, route):
    # ループだとすでに分かってるルートに対して、
    # ショートカットが存在する場合はショートカットを行い、
    # ルートを短くする

    _next = {k: v for k, v in zip(route, route[1:]+route[:1])}
    v = route[0]
    while True:
        # もしvからroute内の、次の点ではない点nにいける場合
        for n in G[v]:
            # v -> x -> y -> n としていたところを、
            # v -> n とする
            if n in route and n != _next[v]:
                new_route = [n]
                s = n
                while s != v:
                    s = _next[s]
                    new_route.append(s)
                _next[v] = n
                # 無駄な部分を削除した新しい経路に対して、調査を最初からやり直す
                route = new_route
                v = route[0]
                break
        # 点vにショートカットがない場合
        else:
            # 次の点が最初の点の場合は、もうこれ以上ショートカットできないので終わり
            v = _next[v]
            if v == route[0]:
                break
    
    return route

def find_cycle(G, s):
    dq = deque()
    N = len(G)
    INF = float('inf')
    dist = [INF] * N
    dist[s] = 0
    parent = [-1] * N

    ans_last = None # sからループを探して見つかった時の、ループの最後の頂点番号
    dq.append(s)
    # BFSでループを見つける
    while dq and ans_last is None:
        v = dq.popleft()
        d = dist[v]
        for n in G[v]:
            # 頂点vからいける頂点の中に開始点があったら、ループである
            if dist[n] == 0:
                ans_last = v
                parent[n] = v
                break
            # まだ探索していない頂点なら次の探索候補にする
            elif dist[n] == INF:
                dist[n] = d + 1
                parent[n] = v
                dq.append(n)

    # ループが見つかった場合
    if ans_last:
        # ループの最後の頂点から、元の頂点をたどり、そのルートを逆にする
        g = ans_last
        route = [g]
        while g != s:
            g = parent[g]
            route.append(g)
        return list(reversed(route))
    
    # 見つからなかった場合はNoneを返す
    return None

def main():
    N, M, *A = map(int, read().split())

    G = [[] for i in range(N+1)]
    for a, b in zip(A[::2], A[1::2]):
        G[a].append(b)

    # すべての頂点の入次数が 1、出次数が 1 であるような G の誘導部分グラフ
    # [すべての頂点の入次数が 1、出次数が 1 のグラフ] -> ループ

    # 有向グラフ G=(V,E) に対し、次のような条件を満たす有向グラフ G′=(V′,E′) を G の誘導部分グラフと呼ぶ。
    # V′ は V の (空でない) 部分集合である。
    # E′ は、E の辺であって両端点がともに V′ に含まれるものすべてを含む集合である。

    # -> ループでも、ショートカットできるようなループはだめ

    # 例: 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5
    #     ^    |         ^    |
    #     |    ----------|    |
    #     ---------------------
    # V' = {1, 2, 3, 4, 5} としてしまうと、
    # E' = {(1->2), (2->3), (3->4), (2->4), (4->5), (5->1)}
    # となってしまい、この誘導部分グラフG'=(V', E')において、
    # 頂点2の出次数が2になってしまう。（頂点4の入次数も2になってしまう）
    # V' = {1, 2, 4, 5} とすれば、
    # E' = {(1->2), (2->4), (4->5), (5->1)}
    # となり、すべての頂点の入次数が 1、出次数が 1 となる
    
    # つまり、ショートカットできない最短のループを1つでも見つければよい
    
    min_route = None
    for s in range(1, N+1):
        # 各頂点を開始点にしてループを探す
        route = find_cycle(G, s)
        # ループが見つかった場合、そこからショートカットできる経路を探して終了
        if route:
            min_route = shorten_cycle(G, route)
            break
    
    if min_route:
        print(len(min_route), *min_route, sep='\n')
    else:
        print(-1)

if __name__ == '__main__':
    main()