Problem: Ringo Mart, a convenience store, sells apple juice.

On the opening day of Ringo Mart, there were A cans of juice in stock in the morning. Snuke buys B cans of juice here every day in the daytime. Then, the manager checks the number of cans of juice remaining in stock every night. If there are C or less cans, D new cans will be added to the stock by the next morning.

Determine if Snuke can buy juice indefinitely, that is, there is always B or more cans of juice in stock when he attempts to buy them. Nobody besides Snuke buy juice at this store.

Note that each test case in this problem consists of T queries.

Constraints

* 1 \leq T \leq 300
* 1 \leq A, B, C, D \leq 10^{18}
* All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


T
A_1 B_1 C_1 D_1
A_2 B_2 C_2 D_2
:
A_T B_T C_T D_T


In the i-th query, A = A_i, B = B_i, C = C_i, D = D_i.

Output

Print T lines. The i-th line should contain `Yes` if Snuke can buy apple juice indefinitely in the i-th query; `No` otherwise.

Examples

Input

14
9 7 5 9
9 7 6 9
14 10 7 12
14 10 8 12
14 10 9 12
14 10 7 11
14 10 8 11
14 10 9 11
9 10 5 10
10 10 5 10
11 10 5 10
16 10 5 10
1000000000000000000 17 14 999999999999999985
1000000000000000000 17 15 999999999999999985


Output

No
Yes
No
Yes
Yes
No
No
Yes
No
Yes
Yes
No
No
Yes


Input

24
1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
2 4 3 1
3 1 2 4
3 1 4 2
3 2 1 4
3 2 4 1
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
4 2 3 1
4 3 1 2
4 3 2 1


Output

No
No
No
No
No
No
Yes
Yes
No
No
No
No
Yes
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes
Yes
No
No
No

Solution (in PYTHON3):

Solution:
def gcd(a,b):
  while b:
    a,b=b,a%b
  return a
T=int(input())
 
Query=[]
for i in range(T):
  Query.append(list(map(int,input().split())))
 
for i in range(T):
  while(True):
    if Query[i][0]%Query[i][1]>Query[i][2] or Query[i][0]<Query[i][1] or Query[i][1]>Query[i][3]:
      print('No')
      break;
    G=gcd(Query[i][1],Query[i][3]) #この倍数分の増減のみ考えれば良い
    '''
    A,B,C,DがQuery[i]の0,1,2,3に対応
    BmodG,DmodGは0(GはB,Dの約数であるため)よりmodGの世界で個数の増減はない。昼の購入で0個減少。夜の仕入れで0個増加。
    つまり、初期個数をAmodGとすると、個数は一定
    出現する可能性のあるBは買う個数であり、B-Gを考えると、買いきれない個数で出現しうる最大の個数が求まる。
    但し、初期個数を考える必要がある。
    初期個数によってループする幅が一緒でも取りうる値は異なる。
    
    例：
    B=24,C=19,D=36 この時,G=12
    
    A=31の場合 AmodG(本来の個数)
    7(31)→7(7)→7(43)→7(19)→7(31)→...
    A=30の場合 AmodG(本来の個数)
    6(30)→6(6)→6(42)→6(18)→6(30)→...
    
    Bを超えない最大数について、初期個数を考慮すると、B-G+AmodGとなる。
    G>AmodGであるため、この数が購入数Bを超えることはない
    つまり、B-G+AmodG>CならばNo,そうでなければYes
    '''
    if Query[i][1]-G+Query[i][0]%G>Query[i][2]:
      print('No')
      break;
    else:
      print('Yes')
      break;