Problem: Iahub is very proud of his recent discovery, propagating trees. Right now, he invented a new tree, called xor-tree. After this new revolutionary discovery, he invented a game for kids which uses xor-trees.

The game is played on a tree having n nodes, numbered from 1 to n. Each node i has an initial value initi, which is either 0 or 1. The root of the tree is node 1.

One can perform several (possibly, zero) operations on the tree during the game. The only available type of operation is to pick a node x. Right after someone has picked node x, the value of node x flips, the values of sons of x remain the same, the values of sons of sons of x flips, the values of sons of sons of sons of x remain the same and so on.

The goal of the game is to get each node i to have value goali, which can also be only 0 or 1. You need to reach the goal of the game by using minimum number of operations.

Input

The first line contains an integer n (1 ≤ n ≤ 105). Each of the next n - 1 lines contains two integers ui and vi (1 ≤ ui, vi ≤ n; ui ≠ vi) meaning there is an edge between nodes ui and vi. 

The next line contains n integer numbers, the i-th of them corresponds to initi (initi is either 0 or 1). The following line also contains n integer numbers, the i-th number corresponds to goali (goali is either 0 or 1).

Output

In the first line output an integer number cnt, representing the minimal number of operations you perform. Each of the next cnt lines should contain an integer xi, representing that you pick a node xi.

Examples

Input

10
2 1
3 1
4 2
5 1
6 2
7 5
8 6
9 8
10 5
1 0 1 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 0 1 1 1 0 1


Output

2
4
7

Solution (in JAVA):

Solution:
import java.util.*;
import java.io.*;

// Este codigo se enfoca en cambiar los nietos y compararlos en su estado final con el arreglo2
public class Main {
    static int checked[];//arreglos revisados
    static int ini[];//arreglo inicial
    static int fin[];//arreglo final
    static int mod[];//modificados
    static ArrayList <Integer> un[];//uniones
    static int n, count;
    
     
    
    public static void dfs (int checked[], int level, int even_level, int odd_level, int index){
        if(checked[index]==0){//entra si no ha sido revisado
            checked[index]=1;
            
            if(level%2==0){
//si en nivel es impar entra, en este caso se comienza de un nivel 0 por lo que la raiz va a tener un nivel 0.
// por lo que los q estan en un nivel impar entraran a este if
//si ha habido un cambio en los odd_level. Es decir un nivel impar,
//procede a cambiar el hijo
                if(odd_level%2 != 0){
                        if(ini[index]==0)
                            ini[index]=1;
                        else
                            ini[index]=0;
                }
            }
//En este caso si el nivel es par entra, pero no hara cambio si no
// se ha modificado el even_level un numero impar de veces
            else{
                if(even_level%2 != 0){
                        if(ini[index]==0)
                            ini[index]=1;
                        else
                            ini[index]=0;
                }
            }
//Si el arreglo inicial no concuerda con el final hace un cambio.
// en caso que uno de los nietos ya ha sido afectado, se compara
// entrara si en su ultimo estado (depues de q todos sus abuelos pares o impares, depende el case) no es igual al arreglo final
            if(ini[index] != fin[index]){
                mod[index] = 1;//se cambia el nodo a modificado
                count+=1;
//Si se requiere un cambio y se guarda en el estado opuesto
// es decir si era level(par) se guarda una modificacion en los impares odd_level
// esto debido a que la raiz comienza en 0
                if(level%2 == 0)
                    odd_level+=1;
                else
                    even_level+=1;
            }
            for(int i=0;i<un[index].size();i++){// Repite el proceso el numero de conexiones que tenga el nodo haciendo una dfs
                dfs(checked,level+1,even_level, odd_level,un[index].get(i));// el get, toma el valor que este en la posicion del arreglo respectiva a i
            }
        }
    }
    public static void main(String args []) throws IOException {
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n=Integer.parseInt(br.readLine());
        un=new ArrayList[n+1];//arreglo de conexiones
        checked =new int[n+1];//revisados
        for(int i=0;i<=n;i++)//inicia todas los arreglos de nodos
            un[i]=new ArrayList<Integer>();
        int l=n;        
        while(l-->1){
            String s=br.readLine();
            String str[]=s.split(" ");// lee las posiciones separadas por un espacio
            int x=Integer.parseInt(str[0]);//ingresa el primer valor en x
            int y=Integer.parseInt(str[1]);//segundo valor en y
            un[x].add(y);//guarda en cada nodo x el valor de y(guarda sus conexiones)
            un[y].add(x);//guarda en cada nodo y el valor de x(guarda sus conexiones)
//esto hace que los hijos tengan como primero en sus arreglos a los padres

        }
                
        count=0;
        ini=new int[n+1];// inicia el arreglo (como el numero de conexiones es 1 menos que el de nodos se suma 1)
                fin=new int[n+1];//arreglo final
        mod=new int[n+1];// arreglo de los cambios hechos
        String s=br.readLine();
        String str[]=s.split(" ");
        String s1=br.readLine();
        String str1[]=s1.split(" ");
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ini[i]=Integer.parseInt(str[i-1]);//guarda en el primero    
            fin[i]=Integer.parseInt(str1[i-1]);// guarda en el segundo
        }
        dfs(checked,0,0,0,1);// hace una dfs iniciando del nodo raiz en nivel 0
        System.out.println(count);//mostrar la cuenta
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(mod[i]==1)//los nodos modificados se muestran
                System.out.println(i);// imprimir las posiciones q tienen cambio
        }
    }
}