Problem: The problem uses a simplified TCP/IP address model, please read the statement carefully.

An IP address is a 32-bit integer, represented as a group of four decimal 8-bit integers (without leading zeroes), separated by commas. For example, record 0.255.1.123 shows a correct IP address and records 0.256.1.123 and 0.255.1.01 do not. In the given problem an arbitrary group of four 8-bit integers is a correct IP address.

Our hero Polycarpus still works as a system administrator in some large corporation. He likes beautiful IP addresses. To check if some IP address is beautiful, he should do the following:

  1. write out in a line four 8-bit numbers of the IP address, without the commas; 
  2. check if the resulting string is a palindrome. 



Let us remind you that a palindrome is a string that reads the same from right to left and from left to right.

For example, IP addresses 12.102.20.121 and 0.3.14.130 are beautiful (as strings "1210220121" and "0314130" are palindromes), and IP addresses 1.20.20.1 and 100.4.4.1 are not.

Polycarpus wants to find all beautiful IP addresses that have the given set of digits. Each digit from the set must occur in the IP address at least once. IP address must not contain any other digits. Help him to cope with this difficult task.

Input

The first line contains a single integer n (1 ≤ n ≤ 10) — the number of digits in the set. The second line contains the set of integers a1, a2, ..., an (0 ≤ ai ≤ 9). It is guaranteed that all digits in the set are distinct.

Output

In the first line print a single integer k — the number of beautiful IP addresses that contain the given set of digits. In the following k lines print the IP addresses, one per line in the arbitrary order.

Examples

Input

6
0 1 2 9 8 7


Output

6
78.190.209.187
79.180.208.197
87.190.209.178
89.170.207.198
97.180.208.179
98.170.207.189


Input

1
4


Output

16
4.4.4.4
4.4.4.44
4.4.44.4
4.4.44.44
4.44.4.4
4.44.4.44
4.44.44.4
4.44.44.44
44.4.4.4
44.4.4.44
44.4.44.4
44.4.44.44
44.44.4.4
44.44.4.44
44.44.44.4
44.44.44.44

Solution (in PYTHON):

Solution:
# coding=utf-8
"""
C. Красивые IP-адреса
ограничение по времени на тест:2 секунды
ограничение по памяти на тест:256 мегабайт
ввод:standard input
вывод:standard output

В задаче используется упрощенная модель адресов в TCP/IP, внимательно прочтите условие.

IP-адрес — это 32-битное число, представленное в виде четверки десятичных 8-битных чисел (без лидирующих нулей),
записанных через точку. Например, запись 0.255.1.123 обозначает корректный IP-адрес, а записи 0.256.1.123 и
0.255.1.01 — нет. В данной задаче произвольная четверка 8-битных чисел является корректным IP-адресом.

Наш герой Поликарп до сих пор работает системным администратором в некоторой большой корпорации. Ему нравятся красивые
IP-адреса. Чтобы проверить, является ли некоторый IP-адрес красивым, нужно сделать следующее:

 выписать в строку четверку 8-битных чисел IP-адреса, пропуская точки;
 проверить, является ли получившаяся строка палиндромом.


Напомним, что палиндромом называется строка, которая одинаково читается справа налево и слева направо.

Например IP-адреса 12.102.20.121 и 0.3.14.130 являются красивыми (поскольку строки «1210220121» и «0314130» являются
палиндромами), а IP-адреса 1.20.20.1 и 100.4.4.1 — нет.

Поликарп хочет найти все красивые IP-адреса, в которых встречается заданный набор цифр. Каждая цифра из набора должна
встречаться в IP-адресе не менее одного раза, никакие другие цифры не должны встречаться в IP-адресе. Помогите ему
справиться с этой нелегкой задачей.
Входные данные

В первой строке задано единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 10) — количество цифр в наборе. Во второй строке задан набор
цифр a1, a2, ..., an (0 ≤ ai ≤ 9). Гарантируется, что все цифры в наборе различны.
Выходные данные

В первую строку выведите единственное число k — количество красивых IP-адресов, которые содержат заданный набор цифр.
Далее в k строк выведите сами IP-адреса по одному в строке в произвольном порядке.
"""
from itertools import product
from sys import stdin


def main():
    n = int(stdin.readline())
    str_numbers = stdin.readline().split()
    numbers = map(int, str_numbers)
    if len(numbers) > 6:
        print 0
        quit()

    zeroed = list(str_numbers)
    zeroed.append('')

    lines = set()
    s = set([''.join(i) for i in product(zeroed, zeroed, zeroed, zeroed, str_numbers, str_numbers)])
    for line in s:
        if len(line) > 1:
            if len(set(line)) < n:
                continue
            lines.add('%s%s' % (line, line[::-1]))
            if len(line) > 2:
                ch = line[-1]
                line = line[:-1]
                lines.add('%s%s%s' % (line, ch, line[::-1]))
    lines = sorted(lines)

    ips = []
    r = range(1, 4)
    for s in lines:
        for p1 in r:
            for p2 in r:
                for p3 in r:
                    s4 = s[p1 + p2 + p3:]
                    if len(s4) == 0: continue
                    if s4[0] == '0' and len(s4)>1: continue
                    if len(s4) > 3: continue
                    if int(s4) > 255: continue
                    s1 = s[:p1]
                    if s1[0] == '0' and len(s1)>1: continue
                    if int(s1) > 255: continue
                    s2 = s[p1:p1 + p2]
                    if s2[0] == '0' and len(s2)>1: continue
                    if int(s2) > 255: continue
                    s3 = s[p1 + p2:p1 + p2 + p3]
                    if s3[0] == '0' and len(s3)>1: continue
                    if int(s3) > 255: continue
                    ip = '%s.%s.%s.%s' % (s1, s2, s3, s4)
                    ips.append(ip)

    print len(ips)
    for ip in ips:
        print ip


main()