Problem: Takahashi has decided to give a string to his mother.

The value of a string T is the length of the longest common subsequence of T and T', where T' is the string obtained by reversing T. That is, the value is the longest length of the following two strings that are equal: a subsequence of T (possibly non-contiguous), and a subsequence of T' (possibly non-contiguous).

Takahashi has a string S. He wants to give her mother a string of the highest possible value, so he would like to change at most K characters in S to any other characters in order to obtain a string of the highest possible value. Find the highest possible value achievable.

Constraints

* 1 \leq |S| \leq 300
* 0 \leq K \leq |S|
* S consists of lowercase English letters.
* K is an integer.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


S
K


Output

Print the highest possible value achievable.

Examples

Input

abcabcabc
1


Output

7


Input

atcodergrandcontest
3


Output

15

Solution (in CPP):

Solution:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
変更箇所は順読み逆読みの少なくとも片方で役立たないといけない
つまり1点分として加算される必要がある
逆に1点分以上の役割は持てない<-嘘だった
例えば右端の文字が他に存在しない文字ならそれを変更するのはOK
*/
/*
問題概要は最長の回文を作れ？
だとすると中心決めてしまえばそこからは書き換えるかどうかは片側だけに注目すればよくて
sBtに対してsを右側から見ていくことを考える
変えるならt[now]しかありえなくて、書き換えた方がいいかどうかチェックするのに150^2かかる？
なんか違いそう
端から見て言ってdp[i][j][k]で考えるべき？
dp[i][j][k]:左からi文字右からj文字、k文字変更した時の最長回文
dp[i][j][k]=max(dp[i][j-1][k],dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-1][k]+(s[i]==s[N-j-1]),dp[i-1][j-1][k-1]+1)
*/
int dp[400][400][400];
signed main(){
  string s;int K;cin>>s>>K;
  int N=s.size();
  int ans=1;
  for(int k=0;k<=K;k++){
    for(int i=1;i<N;i++){
      for(int j=1;i+j<=N;j++){
        dp[i][j][k]=max({dp[i][j-1][k],dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-1][k]+2*(s[i-1]==s[N-j])});
        if(k)dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j-1][k-1]+2);
        ans=max(ans,dp[i][j][k]+(i+j<N));
      }
    }
  }
  cout<<ans<<endl;
}