Problem: You are given two positive integers n (1 ≤ n ≤ 10^9) and k (1 ≤ k ≤ 100). Represent the number n as the sum of k positive integers of the same parity (have the same remainder when divided by 2).

In other words, find a_1, a_2, …, a_k such that all a_i>0, n = a_1 + a_2 + … + a_k and either all a_i are even or all a_i are odd at the same time.

If such a representation does not exist, then report it.

Input

The first line contains an integer t (1 ≤ t ≤ 1000) — the number of test cases in the input. Next, t test cases are given, one per line.

Each test case is two positive integers n (1 ≤ n ≤ 10^9) and k (1 ≤ k ≤ 100).

Output

For each test case print:

  * YES and the required values a_i, if the answer exists (if there are several answers, print any of them); 
  * NO if the answer does not exist. 



The letters in the words YES and NO can be printed in any case.

Example

Input


8
10 3
100 4
8 7
97 2
8 8
3 10
5 3
1000000000 9


Output


YES
4 2 4
YES
55 5 5 35
NO
NO
YES
1 1 1 1 1 1 1 1
NO
YES
3 1 1
YES
111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111120

Solution (in PYTHON3):

Solution:
#program glowny
ileRazy = int(input())
#print(fruit, end=' ')


for i in range(0, ileRazy):
    n, k = list(map(int, input().split()))
    wypisywanie = ""
    max = 0
    if(n < k):
        print("NO")
    elif(n == k):
        print("YES")
        for j in range(0, k - 1):
            wypisywanie = wypisywanie + "1 "
        wypisywanie = wypisywanie + "1"
        print(wypisywanie)
    else:
        #sprawdzamy czy da sie 2
        pierwszeLiczbyParz = 2 * (k-1)
        ostatniaLiczbaParz = n - pierwszeLiczbyParz
        #sprawdzamy czy da sie 1
        pierwszeLiczbyNiep = k-1
        ostatniaLiczbaNiep = n - pierwszeLiczbyNiep
        if (ostatniaLiczbaParz > 0) and (ostatniaLiczbaParz % 2 == 0):
            print("YES")
            for k in range(0, k - 1):
                wypisywanie = wypisywanie + "2 "
            wypisywanie = wypisywanie + str(ostatniaLiczbaParz)
            print(wypisywanie)
        elif (ostatniaLiczbaNiep > 0) and (ostatniaLiczbaNiep % 2 == 1):
            print("YES")
            for k in range(0, k - 1):
                wypisywanie = wypisywanie + "1 "
            wypisywanie = wypisywanie + str(ostatniaLiczbaNiep)
            print(wypisywanie)
        else:
            print("NO")