Problem: Snuke received a triangle as a birthday present. The coordinates of the three vertices were (x_1, y_1), (x_2, y_2), and (x_3, y_3).

He wants to draw two circles with the same radius inside the triangle such that the two circles do not overlap (but they may touch). Compute the maximum possible radius of the circles.

Constraints

* 0 ≤ x_i, y_i ≤ 1000
* The coordinates are integers.
* The three points are not on the same line.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:


x_1 y_1
x_2 y_2
x_3 y_3


Output

Print the maximum possible radius of the circles. The absolute error or the relative error must be at most 10^{-9}.

Examples

Input

0 0
1 1
2 0


Output

0.292893218813


Input

3 1
1 5
4 9


Output

0.889055514217

Solution (in CPP):

Solution:
#include <bits/stdc++.h>
#include <cmath>
#include <numeric>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int64_t i=(a); i<(b); ++i) // a ≦ i < b 
#define Rrep(i,a,b) for(int64_t i=(a);i>=(b);--i) // reverse repeat. a から b まで減少．
#define ALL(a) (a).begin(),(a).end()
#define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend() //逆イテレータ
#define RANGE(a,b,c) (a).begin()+(b),(a).begin()+(c) // [b,c) イテレータ
#define INF 1000000000000000
#define MOD 1000000007
using PII = pair<int64_t, int64_t>;
using VI = vector<int64_t>;
using VVI = vector<VI>;
using VS = vector<string>;
using VP = vector<PII>;
using i64 = int64_t;
template<typename T> void invec(vector<T> &A){for(T& a : A) cin >> a;} // input vector
#include <iomanip>

int main() {
cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);

double x1, x2, x3, y1, y2, y3;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;

double a, b, c, r, d, x;
a = hypot(x1-x2,y1-y2);
b = hypot(x2-x3,y2-y3);
c = hypot(x3-x1,y3-y1);
r = abs((x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1))/(a+b+c);
d = max(a,max(b,c));
x = d/(2+d/r);

cout << fixed << setprecision(15);
cout << x << "\n";

return 0;
}
// 書いて考える．場合分け．情報整理．
// 単純に分かる量から．
// 境界，出力文字列 チェック．行末にスペース入れない．
// 可読性優先．高速化次点．
// まずは全探索，分割，次にDP
// 制限を見る．境界に注意．求めたい量の変域．動かせる量．
// 偶奇，逆から，ソート，出現回数，出現位置，DP， 余事象，包除
// データ構造． 問題の特徴量．単調性，二分探索
// 存在判定：構成方法，入力の特徴
// gcd, lcm ,素因数分解．
// 例外を十分に含む一般化．想像力の限界
// 小さい系から例示
// 代数的処理．前処理によるクエリ高速化．
// 始めは過剰に例示・場合分けしてもいい．各場合を確実に対処．
// 自明な例から処理，除外．
// 小数のときは，精度の設定する．doubel 変数に数値を入力するときは 123. とする．
// テストケース作成は数表あり
// 実行エラー：vector添え字超え．0割り．