Problem: Given is a sequence of N digits a_1a_2\ldots a_N, where each element is 1, 2, or 3. Let x_{i,j} defined as follows:

* x_{1,j} := a_j \quad (1 \leq j \leq N)
* x_{i,j} := | x_{i-1,j} - x_{i-1,j+1} | \quad (2 \leq i \leq N and 1 \leq j \leq N+1-i)



Find x_{N,1}.

Constraints

* 2 \leq N \leq 10^6
* a_i = 1,2,3 (1 \leq i \leq N)

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N
a_1a_2\ldotsa_N


Output

Print x_{N,1}.

Examples

Input

4
1231


Output

1


Input

10
2311312312


Output

0

Solution (in PYTHON3):

Solution:
n=int(input())
a=[int(t)-1 for t in input()]
f=1
if 1 not in a:
	a=[x//2 for x in a]
	f=2
s=sum([x for i,x in enumerate(a) if (n-1)&i==i])
print(s%2*f)


"""
メモ
初めに各要素から1を差し引いても同じ
数列に1が存在する⇒答えは2になり得ない
⇒答えの偶奇を判定できればいい⇒各要素の寄与分を考える
「nCrの偶奇 == (n&r==r)」 の関係（Lucasの定理から導かれる）が利用できる！
数列が0,2のみの場合は2を1に読み替えて同様
参考： https://mathtrain.jp/lucastheorem
"""