Problem: You are given an array a_0, a_1, ..., a_{N-1} of length N. Process Q queries of the following types.

* `0 l r b c`: For each i = l, l+1, \dots, {r - 1}, set a_i \gets b \times a_i + c.
* `1 l r`: Print \sum_{i = l}^{r - 1} a_i \bmod 998244353.

Constraints

* 1 \leq N, Q \leq 500000
* 0 \leq a_i, c < 998244353
* 1 \leq b < 998244353
* 0 \leq l < r \leq N
* All values in Input are integer.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:


N Q
a_0 a_1 ... a_{N - 1}
\textrm{Query}_0
\textrm{Query}_1
:
\textrm{Query}_{Q - 1}


Output

For each query of the latter type, print the answer.

Example

Input

5 7
1 2 3 4 5
1 0 5
0 2 4 100 101
1 0 3
0 1 3 102 103
1 2 5
0 2 5 104 105
1 0 5


Output

15
404
41511
4317767

Solution (in CPP):

Solution:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define debug(v) cout<<#v<<":";for(auto x:v){cout<<x<<' ';}cout<<endl;
#define mod 998244353
using ll=long long;
const int INF=1000000000;
const ll LINF=1001002003004005006ll;
int dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1};
// ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T>bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
template<class T>bool chmin(T &a,const T &b){if(b<a){a=b;return true;}return false;}
 
struct IOSetup{
    IOSetup(){
        cin.tie(0);
        ios::sync_with_stdio(0);
        cout<<fixed<<setprecision(12);
    }
} iosetup;

template<typename T1,typename T2>
ostream &operator<<(ostream &os,const pair<T1,T2>&p){
    os<<p.first<<" "<<p.second;
    return os;
}
 
template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os,const vector<T>&v){
    for(int i=0;i<(int)v.size();i++) os<<v[i]<<(i+1==(int)v.size()?"":" ");
    return os;
}

template<typename T1,typename T2>
istream &operator>>(istream &is,pair<T1,T2>&p){
    is>>p.first>>p.second;
    return is;
}

template<typename T>
istream &operator>>(istream &is,vector<T>&v){
    for(T &x:v)is>>x;
    return is;
}

template<ll Mod>
struct ModInt{
    long long x;
    ModInt():x(0){}
    ModInt(long long y):x(y>=0?y%Mod:(Mod-(-y)%Mod)%Mod){}
    ModInt &operator+=(const ModInt &p){
        if((x+=p.x)>=Mod) x-=Mod;
        return *this;
    }
    ModInt &operator-=(const ModInt &p){
        if((x+=Mod-p.x)>=Mod)x-=Mod;
        return *this;
    }
    ModInt &operator*=(const ModInt &p){
        x=(int)(1ll*x*p.x%Mod);
        return *this;
    }
    ModInt &operator/=(const ModInt &p){
        (*this)*=p.inverse();
        return *this;
    }
    ModInt operator-()const{return ModInt(x);}
    ModInt operator+(const ModInt &p)const{return ModInt(*this)+=p;}
    ModInt operator-(const ModInt &p)const{return ModInt(*this)-=p;}
    ModInt operator*(const ModInt &p)const{return ModInt(*this)*=p;}
    ModInt operator/(const ModInt &p)const{return ModInt(*this)/=p;}
    ModInt operator==(const ModInt &p)const{return x==p.x;}
    ModInt operator!=(const ModInt &p)const{return x!=p.x;}
    ModInt inverse()const{
        int a=x,b=Mod,u=1,v=0,t;
        while(b>0){
            t=a/b;
            swap(a-=t*b,b);swap(u-=t*v,v);
        }
        return ModInt(u);
    }
    ModInt pow(long long n)const{
        ModInt ret(1),mul(x);
        while(n>0){
            if(n&1) ret*=mul;
            mul*=mul;n>>=1;
        }
        return ret;
    }
    friend ostream &operator<<(ostream &os,const ModInt &p){return os<<p.x;}
    friend istream &operator>>(istream &is,ModInt &a){long long t;is>>t;a=ModInt<Mod>(t);return (is);}
    static int get_mod(){return Mod;}
};
using mint=ModInt<mod>;

template<typename Monoid, typename OperatorMonoid=Monoid>
struct LazySegmentTree{
    using F=function<Monoid(Monoid,Monoid)>;
    using G=function<Monoid(Monoid,OperatorMonoid)>;
    using H=function<OperatorMonoid(OperatorMonoid,OperatorMonoid)>;
 
    int sz,height;
    vector<Monoid> data;
    vector<OperatorMonoid> lazy;
    const F f;
    const G g;
    const H h;
    const Monoid M1;
    const OperatorMonoid OM0;
 
    LazySegmentTree(int n,const F f,const G g,const H h,const Monoid &M1,const OperatorMonoid OM0)
    : f(f),g(g),h(h),M1(M1),OM0(OM0) {
        sz=1;height=0;
        while(sz<n) sz<<=1,height++;
        data.assign(2*sz,M1);lazy.assign(2*sz,OM0);
    }
 
    void set(int k,const Monoid &x){data[k+sz]=x;}
    void build(){for(int k=sz-1;k>0;k--) data[k]=f(data[2*k+0],data[2*k+1]);}
 
    inline void propagate(int k){
        if(lazy[k]!=OM0){
            lazy[2*k+0]=h(lazy[2*k+0],lazy[k]);
            lazy[2*k+1]=h(lazy[2*k+1],lazy[k]);
            data[k]=reflect(k);
            lazy[k]=OM0;
        }
    }
 
    inline Monoid reflect(int k){
        return lazy[k]==OM0?data[k]:g(data[k],lazy[k]);
    }
    inline void recalc(int k){
        while(k>>=1)data[k]=f(reflect(2*k+0),reflect(2*k+1));
    }
    inline void thrust(int k){
        for(int i=height;i>0;i--) propagate(k>>i);
    }
 
    void update(int a,int b,const OperatorMonoid &x){
        if(a>=b) return ;
        thrust(a+=sz);thrust(b+=sz-1);
        for(int l=a,r=b+1;l<r;l>>=1,r>>=1){
            if(l&1) lazy[l]=h(lazy[l],x),l++;
            if(r&1) --r,lazy[r]=h(lazy[r],x);
        }
        recalc(a);recalc(b);
    }
 
    Monoid query(int a,int b){
        thrust(a+=sz);thrust(b+=sz-1);
        Monoid L=M1,R=M1;
        for(int l=a,r=b+1;l<r;l>>=1,r>>=1){
            if(l&1) L=f(L,reflect(l++));
            if(r&1) R=f(reflect(--r),R);
        }
        return f(L,R);
    }
    
    Monoid operator[](const int &k){
        return query(k,k+1);
    }
}; 
 
// // range set range min
// using M=ll;
// using OM=ll;
// const M M1=LINF;
// const OM OM0=-LINF;
// M segf(M a,M b){
//     return (a<b?a:b);
// }
// M segg(M a,OM b){
//     return (b==OM0?a:b);
// }
// OM segh(OM a,OM b){
//     return (b==OM0?a:b);
// }
 
// // range set range max
// using M=ll;
// using OM=ll;
// const M M1=-LINF;
// const OM OM0=-LINF;
// M segf(M a,M b){
//     return (a>b?a:b);
// }
// M segg(M a,OM b){
//     return (b==OM0?a:b);
// }
// OM segh(OM a,OM b){
//     return (b==OM0?a:b);
// }
 
// // range add range min
// using M=ll;
// using OM=ll;
// const M M1=LINF;
// const OM OM0=0;
// M segf(M a,M b){
//     return (a<b?a:b);
// }
// M segg(M a,OM b){
//     return a+b;
// }
// OM segh(OM a,OM b){
//     return a+b;
// }
 
// // range add range max
// using M=ll;
// using OM=ll;
// const M M1=-LINF;
// const OM OM0=0;
// M segf(M a,M b){
//     return (a>b?a:b);
// }
// M segg(M a,OM b){
//     return a+b;
// }
// OM segh(OM a,OM b){
//     return a+b;
// }
 
// // range set range sum (sum, count)
// using M=pair<ll,ll>;
// using OM=ll;
// const M M1=M(0,0);
// const OM OM0=-LINF;
// M segf(M a,M b){
//     return M(a.first+b.first,a.second+b.second);
// }
// M segg(M a,OM b){
//     return M(a.second*b,a.second);
// }
// ll segh(ll a,ll b){
//     return (b==OM0?a:b);
// }

using M=pair<ll,ll>; // sum, count
using OM=pair<ll,ll>;
const M M1=M(0,0);
const OM OM0=OM(1,0);
M segf(M a,M b){
    return M((a.first+b.first)%mod,(a.second+b.second)%mod);
}
M segg(M a,OM b){
    return M((a.first*b.first%mod+a.second*b.second%mod)%mod,a.second);
}
OM segh(OM a,OM b){
    return OM(a.first*b.first%mod,(a.second*b.first%mod+b.second)%mod);
}


signed main(){
    int n,q;cin>>n>>q;
    LazySegmentTree<M,OM> seg(n,segf,segg,segh,M1,OM0);
    rep(i,n){
        ll a;cin>>a;
        seg.set(i,M(a,1));
    }
    seg.build();

    while(q--){
        int type;cin>>type;
        if(type){
            int l,r;cin>>l>>r;
            cout<<seg.query(l,r).first<<endl;
        }else{
            int l,r;ll b,c;cin>>l>>r>>b>>c;
            seg.update(l,r,OM(b,c));
        }
    }

    return 0;
}