Problem: Recently you have bought a snow walking robot and brought it home. Suppose your home is a cell (0, 0) on an infinite grid.

You also have the sequence of instructions of this robot. It is written as the string s consisting of characters 'L', 'R', 'U' and 'D'. If the robot is in the cell (x, y) right now, he can move to one of the adjacent cells (depending on the current instruction).

  * If the current instruction is 'L', then the robot can move to the left to (x - 1, y); 
  * if the current instruction is 'R', then the robot can move to the right to (x + 1, y); 
  * if the current instruction is 'U', then the robot can move to the top to (x, y + 1); 
  * if the current instruction is 'D', then the robot can move to the bottom to (x, y - 1). 



You've noticed the warning on the last page of the manual: if the robot visits some cell (except (0, 0)) twice then it breaks.

So the sequence of instructions is valid if the robot starts in the cell (0, 0), performs the given instructions, visits no cell other than (0, 0) two or more times and ends the path in the cell (0, 0). Also cell (0, 0) should be visited at most two times: at the beginning and at the end (if the path is empty then it is visited only once). For example, the following sequences of instructions are considered valid: "UD", "RL", "UUURULLDDDDLDDRRUU", and the following are considered invalid: "U" (the endpoint is not (0, 0)) and "UUDD" (the cell (0, 1) is visited twice).

The initial sequence of instructions, however, might be not valid. You don't want your robot to break so you decided to reprogram it in the following way: you will remove some (possibly, all or none) instructions from the initial sequence of instructions, then rearrange the remaining instructions as you wish and turn on your robot to move. 

Your task is to remove as few instructions from the initial sequence as possible and rearrange the remaining ones so that the sequence is valid. Report the valid sequence of the maximum length you can obtain.

Note that you can choose any order of remaining instructions (you don't need to minimize the number of swaps or any other similar metric).

You have to answer q independent test cases.

Input

The first line of the input contains one integer q (1 ≤ q ≤ 2 ⋅ 10^4) — the number of test cases.

The next q lines contain test cases. The i-th test case is given as the string s consisting of at least 1 and no more than 10^5 characters 'L', 'R', 'U' and 'D' — the initial sequence of instructions.

It is guaranteed that the sum of |s| (where |s| is the length of s) does not exceed 10^5 over all test cases (∑ |s| ≤ 10^5).

Output

For each test case print the answer on it. In the first line print the maximum number of remaining instructions. In the second line print the valid sequence of remaining instructions t the robot has to perform. The moves are performed from left to right in the order of the printed sequence. If there are several answers, you can print any. If the answer is 0, you are allowed to print an empty line (but you can don't print it).

Example

Input


6
LRU
DURLDRUDRULRDURDDL
LRUDDLRUDRUL
LLLLRRRR
URDUR
LLL


Output


2
LR
14
RUURDDDDLLLUUR
12
ULDDDRRRUULL
2
LR
2
UD
0

Note

There are only two possible answers in the first test case: "LR" and "RL".

The picture corresponding to the second test case:

<image> Note that the direction of traverse does not matter 

Another correct answer to the third test case: "URDDLLLUURDR".

Solution (in JAVA):

Solution:
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;
import java.lang.Math;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        //Lista de robots (ya sea "basico" o "saltarin")
        ArrayList<Robot>lista_robots = new ArrayList<>();
        BufferedReader entrada = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String primera_linea = entrada.readLine();
        int n = Integer.parseInt(primera_linea);
        handler revisor = new handler();
        //Recibe instrucción por instrucción y la almacena en el objeto que corresponda
        //(saltarin o basico), agregandolo a la lista definida anteriormente
        for (int i=0; i<n; i++) {
            String instruccion = entrada.readLine();
            revisor.check(instruccion, lista_robots);
        }
        //Recorre el Array de robots y ejecuta el método declarado en la interface.
        for (Robot robot: lista_robots){
            robot.calcular();
        }
    }
}
interface Robot{
    void calcular();
}
class basico implements Robot {

    String instruccion;
    public basico(String instruccion){
        this.instruccion=instruccion;
    }
    public void calcular() {
        //Instrucciones iniciales
        int L=0,R=0,U=0,D=0;
        int largo = instruccion.length();
        for (int i = 0; i <largo; i++) {
            switch (instruccion.charAt(i)) {
                case 'L':
                    L++;
                    break;
                case 'R':
                    R++;
                    break;
                case 'U':
                    U++;
                    break;
                case 'D':
                    D++;
                    break;
            }
        }
        //L,R,U y D tienen la cantidad de veces que se repite cada letra en la instrucción original, respectivamente.
        //mínimos entre movimientos horizontales, y verticales.
        //Permite determinar que movimientos sobran, como también si el robot no puede desplazarse en alguna dirección.
        int mov_v = Math.min(U,D);
        int mov_h = Math.min(R,L);
        //El robot no puede desplazarse en ninguna dirección válida dado que falta 
        //alguna dirección vertical y al menos una horizontal.
        if(mov_h == 0 && mov_v ==0 ){
            System.out.println(0);
            System.out.println("");
        }
        //Faltan U o D
        else if (mov_v == 0){
            System.out.println(2);
            System.out.println("LR");
        }
        //Faltan R o D
        else if (mov_h == 0){
            System.out.println(2);
            System.out.println("UD");
        }
        else{
            //cantidad de movimientos: Dado que U y D recorren lo mismo (al igual que L con R)
            //la cantidad total de movimientos es:
            //2*mínimo horizontal + 2*mínimo vertical.
            System.out.println(2*mov_v+2*mov_h);
            StringBuilder salida = new StringBuilder();
            salida.append(String.join("", Collections.nCopies(mov_v, "U")));
            salida.append(String.join("", Collections.nCopies(mov_h, "R")));
            salida.append(String.join("", Collections.nCopies(mov_v, "D")));
            salida.append(String.join("", Collections.nCopies(mov_h, "L")));
            System.out.println(salida);
        }
    }
}
class saltarin implements Robot{
    String instruccion;
    int cantidad_movimientos;
    public saltarin(String instruccion){
        this.instruccion=instruccion;
        this.cantidad_movimientos = 0;
    }
    public void calcular(){
        //letras => almacena la cantidad de movimientos simples de la instrucción dada
        LinkedHashMap<Character, Integer> letras = new LinkedHashMap<>();
        letras.put('U',0);
        letras.put('R',0);
        letras.put('D',0);
        letras.put('L',0);
        //mov_doble => almacena la existencia de movimiento doble para tal dirección
        LinkedHashMap<Character, Boolean> mov_doble = new LinkedHashMap<>();
        mov_doble.put('U',false);
        mov_doble.put('R',false);
        mov_doble.put('D',false);
        mov_doble.put('L',false);
        int largo = this.instruccion.length();
        //El siguiente ciclo for revisa los números que existen en la instrucción original
        //Luego verifica la letra de su izquierda y modifica el valor en la lista "letras"
        //si el número es un 2 se reemplaza el key correspondiente en mov_doble a true
        for (int i = 1; i <largo; i=i+2) {
            char letra = this.instruccion.charAt(i - 1);
            char simbolo = this.instruccion.charAt(i);
            if (simbolo == '2') {
                //Se convierte "R2" en "RR" por lo que se incrementa en 2 la cantidad
                //(Al final se recalcula la cantidad de instrucciones "reales" al volar)
                letras.replace(letra,letras.get(letra)+2);
                mov_doble.replace(letra,true);
            }
            else if (simbolo == '1'){
                letras.replace(letra,letras.get(letra)+1);
            }
        }
        int mov_v = Math.min(letras.get('U'),letras.get('D'));
        int mov_h = Math.min(letras.get('R'),letras.get('L'));
        //Una coordenada vertical y una horizontal es nula: el robot no puede desplazarse de forma válida
        if(mov_h == 0 && mov_v ==0 ){
            System.out.println(0);
            System.out.println("");
        }
        //Faltan U o D, el robot solo puede desplazarse a la izquierda o derecha
        else if (mov_v == 0){
            System.out.println(2);
            System.out.println("L1R1");
        }
        //Faltan R o D, el robot solo puede desplazarse arriba o abajo
        else if (mov_h == 0){
            System.out.println(2);
            System.out.println("U1D1");
        }
        else{
            //EL robot puede desplazarse en las 4 direcciones
            //String de salida
            StringBuilder salida = new StringBuilder();
            //this.cantidad_de_movimientos posee el número de movimientos "reales" al considerar el vuelo
            mov_doble.forEach((direccion,existe_doble) -> {
                int minimo = 1;
                //Movimiento vertical, su cantidad está definida por el mínimo entre U y D calculado
                //anteriormente.
                if (direccion == 'U' || direccion == 'D') { minimo=mov_v;}
                //Movimiento horizontal, su cantidad está definida por el mínimo entre R y L calculado
                //anteriormente.
                else{ minimo=mov_h;}
                //Verifica si existe_doble == true lo que significa que en la entrada habia un movimiento
                //doble asignado a la dirección "direccion".
                if (existe_doble) {
                    //El for recorre de 2 en 2 y prepara el string salida adecuadamente
                    for (int i = 0; i < minimo; i = i + 2) {
                        salida.append(direccion);
                        salida.append("2");
                        this.cantidad_movimientos++;
                    }
                    //Corresponde a la ultima instrucción (Ej: "R1") en caso de que la cantidad de "R" haya
                    //sido impar.
                    if (minimo % 2 != 0) {
                        salida.append(direccion);
                        salida.append("1");
                        this.cantidad_movimientos++;
                    }
                }
                //Caso en que no se definió la posibilidad de usar salto en la dirección "direccion"
                else {
                    for (int i = 0; i < minimo; i++) {
                        salida.append(direccion);
                        salida.append("1");
                        this.cantidad_movimientos++;
                    }
                }
            });
            System.out.println(this.cantidad_movimientos);
            System.out.println(salida);
        }
    }
}
class handler {
    public void check(String instruccion, ArrayList<Robot>robots){
        //La regex verifica si hay algún número en la instrucción, permitiendo
        //definir la estructura como robot saltarin o básico
        if (instruccion.matches(".*\\d.*")){
            saltarin robot = new saltarin(instruccion);
            robots.add(robot);
            return;
        }
        //Se ejecuta en caso que no tenga número (opción normal de codeforces)
        basico robot = new basico(instruccion);
        robots.add(robot);
    }
}