I matematici spesso si sforzano di ottenere una classificazione completa (o lista) di una nozione matematica. Nel contesto di gruppi finiti, questo obiettivo porta ad una matematica difficile. Secondo il teorema di Lagrange, i gruppi finiti di ordine p, un primo numero, sono necessariamente gruppi ciclici (abeliani) Zp. Gruppi di ordine p2 può anche essere dimostrato di essere abeliano, una dichiarazione che non generalizzare all' ordine p3, come mostra il gruppo non-abeliano D4 di ordine 8 = 23 di cui sopra. I sistemi algebrici computerizzati possono essere usati per elencare piccoli gruppi, ma non c' è classificazione di tutti i gruppi finiti. q['] Un passo intermedio è la classificazione dei gruppi finiti semplici. r['] Un gruppo non banale è chiamato semplice se i suoi soli sottogruppi normali sono il gruppo banale e il gruppo stesso.
Quale area di classificazione porta ad aritmetica fastidiosa?
gruppi finiti