Per comprendere i gruppi al di là del livello delle semplici manipolazioni simboliche di cui sopra, devono essere utilizzati più concetti strutturali. c["] C' è un principio concettuale alla base di tutte le seguenti nozioni: per trarre vantaggio dalla struttura offerta dai gruppi (che i gruppi, essendo" senza struttura ", non hanno), le costruzioni relative ai gruppi devono essere compatibili con l' operazione di gruppo. Questa compatibilità si manifesta nelle seguenti nozioni in vari modi. Ad esempio, i gruppi possono essere collegati tra loro tramite funzioni chiamate omomorfismi di gruppo. In base al principio citato, essi sono tenuti a rispettare le strutture del gruppo in modo preciso. La struttura dei gruppi può anche essere compresa suddividendoli in sottogruppi e gruppi quozienti.
Che cosa deve essere compatibile con la gestione del gruppo?
costruzioni relative ai gruppi