L' assiomatizzazione della matematica, sul modello degli Elementi di Euclide, aveva raggiunto nuovi livelli di rigore e ampiezza alla fine del XIX secolo, in particolare nell' aritmetica, grazie allo schema assiomatico di Richard Dedekind e Charles Sanders Peirce, e alla geometria, grazie a David Hilbert. All' inizio del XX secolo, gli sforzi per basare la matematica su una teoria di serie ingenue subirono una battuta d' arresto a causa del paradosso di Russell (sull' insieme di tutti i set che non appartengono a se stessi). Il problema di un' adeguata assiomatizzazione della teoria del set è stato risolto implicitamente circa venti anni dopo da Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel. Zermelo-Fraenkel set teoria ha fornito una serie di principi che hanno permesso la costruzione dei set utilizzati nella pratica quotidiana della matematica. Ma non escludevano esplicitamente la possibilità dell' esistenza di un insieme che appartiene a se stesso. Nella sua tesi di dottorato del 1925, von Neumann dimostrò due tecniche per escludere tali insiemi: l' assioma della fondazione e la nozione di classe.
Quali 2 tecniche Von Neumann ha usato per escludere set nella sua tesi di dottorato nel 1925?
l' assioma della fondazione e la nozione di classe