In particolare, questa norma si riduce quando un numero viene moltiplicato per p, in netto contrasto con il consueto valore assoluto (chiamato anche infinito). Mentre completando Q (circa, riempiendo le lacune) rispetto al valore assoluto si ottiene il campo dei numeri reali, completando rispetto alla norma p-adic |-|p si ottiene il campo dei numeri p-adic. Questi sono essenzialmente tutti i modi possibili per completare Q, dal teorema di Ostrowski. Alcune domande aritmetiche relative a Q o campi globali più generali possono essere trasferite avanti e indietro ai campi completati (o locali). Questo principio locale-globale sottolinea ancora una volta l' importanza dei primes alla teoria del numero.
Quale principio evidenzia il significato dei primes nella teoria del numero?
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