Il concetto di prime number è così importante che è stato generalizzato in modi diversi in vari rami della matematica. Generalmente, il termine "prime" indica la minimalità o l' indecomposibilità, in senso appropriato. Ad esempio, il campo prime è il più piccolo sottocampo di un campo F contenente sia 0 che 1. Si tratta di Q o del campo finito con elementi p, da cui il nome. Spesso si intende un secondo significato aggiuntivo usando la parola prime, cioè che qualsiasi oggetto può essere, essenzialmente in modo univoco, scomposto nelle sue componenti principali. Per esempio, nella teoria del nodo, un nodo primario è un nodo indecomponibile nel senso che non può essere scritto come la somma di due nodi non banali. Ogni nodo può essere espresso in modo univoco come somma collegata di nodi primari. Altri esempi di questo tipo sono i modelli Prime e i primi 3-manifold.
Che cosa suggerisce la parola prime in generale?
indecomposibilità minimalità