Nella teoria degli anelli, la nozione di numero è generalmente sostituita da quella di ideale. Gli ideali primari, che generalizzano gli elementi primari nel senso che l' ideale principale generato da un elemento primario è un ideale primario, sono uno strumento importante e oggetto di studio nell' algebra commutativa, nella teoria dei numeri algebrici e nella geometria algebrica. Gli ideali primari dell' anello degli interi sono gli ideali (0), (2), (3), (5), (7), (11), Il teorema fondamentale dell' aritmetica generalizza al teorema Lasker-Noether, che esprime ogni ideale in un anello commutativo noetheriano come intersezione degli ideali primari, che sono le opportune generalizzazioni dei poteri primari.
Che tipo di ideali generalizzare gli elementi primari?
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