Nella teoria degli anelli, la nozione di numero è generalmente sostituita da quella di ideale. Gli ideali primari, che generalizzano gli elementi primari nel senso che l' ideale principale generato da un elemento primario è un ideale primario, sono uno strumento importante e oggetto di studio nell' algebra commutativa, nella teoria dei numeri algebrici e nella geometria algebrica. Gli ideali primari dell' anello degli interi sono gli ideali (0), (2), (3), (5), (7), (11), Il teorema fondamentale dell' aritmetica generalizza al teorema Lasker-Noether, che esprime ogni ideale in un anello commutativo noetheriano come intersezione degli ideali primari, che sono le opportune generalizzazioni dei poteri primari.
Quale teorema può essere semplificato al teorema Lasker-Noether?
Il teorema fondamentale dell' aritmetica teorema fondamentale dell' aritmetica Il teorema fondamentale dell' aritmetica