La funzione zeta è strettamente correlata ai numeri primi. Per esempio, il già citato fatto che ci sono infinitamente molti primes può essere visto anche con la funzione zeta: se ci fossero solo finemente molti primes allora (1) avrebbero un valore finito. Tuttavia, la serie armonica 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +. diverge (cioè supera un dato numero), quindi ci devono essere infinitamente molti primes. Un altro esempio della ricchezza della funzione zeta e uno sguardo alla moderna teoria dei numeri algebrici è la seguente identità (problema di Basilea), dovuta a Eulero, La funzione zeta.
Qual è la natura matematica del problema di Basilea?
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