I numeri primi danno origine a due concetti più generali che si applicano agli elementi di qualsiasi anello commutativo R, una struttura algebrica in cui sono definiti addizione, sottrazione e moltiplicazione: elementi primari ed elementi irriducibili. Un elemento p di R è detto elemento primario se non è nè zero nè un' unità (ovvero non ha una moltiplicazione inversa) e soddisfa i seguenti requisiti: dato x e y in R tale che p divide il prodotto xy, quindi p divide x o y. Un elemento è irriducibile se non è un' unità e non può essere scritto come prodotto di due elementi ad anello che non sono unità. Nell' anello Z di interi, l' insieme di elementi primari è uguale all' insieme di elementi irriducibili, che è l' anello commutativo R.
Qual è il nome di una struttura algebrica in cui sono definiti l' addizione, la sottrazione e la moltiplicazione?
anello commutativo anello commutativo R elementi primari