Un numero primo (o primo) è un numero naturale maggiore di 1 che non ha divisori positivi se non 1 e se stesso. Un numero naturale maggiore di 1 che non è un numero principale viene chiamato numero composito. Ad esempio, 5 è di primaria importanza perchè 1 e 5 sono i suoi unici fattori interi positivi, mentre 6 è composito perchè ha i divisori 2 e 3 oltre a 1 e 6. Il teorema fondamentale dell' aritmetica stabilisce il ruolo centrale dei primi nella teoria dei numeri: qualsiasi numero intero superiore a 1 può essere espresso come prodotto dei primi che è unico fino all' ordine. L' unicità in questo teorema richiede di escludere 1 come primo perchè si possono includere arbitrariamente molte istanze di 1 in qualsiasi fattorizzazione, ad esempio, 3,1 - 3,1 - 1 - 1 - 3, ecc. sono tutte fattorizzazioni valide di 3.
Perchè si deve essere esclusi per preservare l' unicità del teorema fondamentale?
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