Modelos dinámicos lineales: una aplicación para el pronóstico de las concentraciones de ozono 
Autor: Nayeli Montiel Rodríguez
Año: 2019
Carrera: Actuaría

En las últimas décadas la contaminación atmosférica se ha convertido en uno de los riesgoslatentes que más preocupa a la sociedad actual. Las acciones desmedidas, el mal uso de losrecursos naturales, la generación de residuos y emisiones en la atmósfera, etc. , han agravado losproblemas de contaminación y consigo los problemas de salud a los que estamos expuestos. Deacuerdo con la SEMARNAT, la Ciudad de México (CDMX) destaca por ser uno de los casos másconocidos y documentados que se enfrentan a esta problemática, siendo el ozono troposférico(O3) una de las emisiones con mayor impacto en la calidad del aire de esta ciudad. El ozonoes caracterizado por ser un potente oxidante, que se encuentra a nivel de la superficie en áreasurbanas, el cual se produce cuando los óxidos de nitrógeno (NOx) y los compuestos orgánicosvolátiles (COV) reaccionan en la atmósfera en presencia de la luz solar. Con base en esta temática, se analizan los llamadosmodelos de espacio de estados, comouna herramienta para el análisis de series de tiempo que surge alrededor de los años 70’s, puesgracias a los avances computacionales y a la gran cantidad de aplicaciones en diversas áreas deestudio, entre las que se encuentran las ciencias ambientales, genética, biología, economía, etc. , han ganado popularidad en años recientes. Tomando los modelos dinámicos Lineales Gaussianos, mejor conocidos comoModelos Dinámicos Lineales(MDL), como un caso particular. El objetivo de este trabajo será el estudio de las concentraciones diarias1de ozono troposférico en partes por billón (ppb)2de la estación el Pedregal (PED), y otras variables meteorológicas:la temperatura, la velocidad del viento y la humedad relativa, a través de un modelo de regresiónmúltiple dinámico lineal, por su versatilidad para el ajuste de modelos variantes en el tiempo(West and Harrison, 1997). Los datos empleados se obtuvieron de la Red Automática de Monitoreo Ambiental (RAMA) y la Red de Meteorología y Radiación Solar (REDMET). Asimismo secontrastan los resultados del pronóstico temporal del nivel de este contaminante contra aquellosque se obtienen a través de un modelo de regresión lineal múltiple estático. Para dichos fines, esteescrito comprende la teoría general de los MDL’s. El capítulo1, muestra los conceptos básicosdel enfoque Bayesiano, pues es éste bajo el que se construyen dichos modelos. El capítulo2, concentra el marco de modelos general, los algoritmos de filtración, suavizamiento y pronóstico, empleados en la inferencia sobre los estados no observables u observaciones futuras. Además, en este apartado se incluye el desarrollo de dichos algoritmos para el caso de los MDL’s y losmétodos de estimación por máxima verosimilitud y métodos de Monte Carlo vía cadenas deMarkov para la estimación de parámetros. En el capítulo3, se introducen las estructuras demodelos básicos bajo el enfoque adoptado: con tendencia, con factores estacionales y covariables. Dedicamos un último capítulo para el desarrollo de una aplicación basada en el objetivo principalde este trabajo. En ésta se incluyen: la descripción de la base de datos de las concentraciones deozono en la estación el Pedregal, una de las34estaciones de monitoreo atmosférico en la CDMX;la especificación de los modelos de regresión lineal estático y dinámico; y su evaluación, paramostrar así las ventajas y desventajas de estos últimos frente a la metodología usual. Finalmente, se incluye un apéndice con los códigos elaborados en el software estadísticoR, sobre la manipulación de la base de datos y los análisis realizados: ajuste de un modelopolinomial, ajuste de un modelo de regresión estático y ajuste de un modelo dinámico lineal.