Análisis estadístico y probabilístico al método estatutario para el cálculo de reservas técnicas 
Autor: Gerardo Rodríguez Sánchez
Año: 2018
Carrera: Actuaría

A lo largo de la historia el sector asegurador se ha convertido en uno de los principales contribuidores del sistema financiero en México, ha tenido un crecimiento notable desarrollándose así una gran diversidad de compañías aseguradoras que tienen como objetivo poner en venta al mercado contratos de seguro. De acuerdo a la Ley sobre el Contrato del Seguro, se den al contrato de seguro como el medio por el cual la empresa se obliga, mediante una prima, a resarcir un daño o a pagar una suma de dinero al verificarse la eventualidad prevista en el contrato, por lo cual existen tres personas fundamentales dentro del contrato de seguro: el contratante, el asegurado y la compañía de seguros. Por lo anterior se entiende que el contratante de seguro no necesariamente será como tal el asegurado, ya que el contratante es la persona física o moral que pagará la prima del seguro, mientras que el asegurado es el personaje físico, así como bienes o intereses económicos el cual esta expuesto al riesgo. Aunado a esto el contrato de seguro es caracterizado como un contrato de adhesión entendiendo como contratos de adhesión aquellos elaborados unilateralmente en formatos por una Institución de Seguros y en los que se establezcan los términos y condiciones aplicables a la contratación de un seguro, así como los modelos de cláusulas elaborados para ser incorporados mediante en dos o adicionales a esos contratos, es decir, son los contratos a los que el contratante se adhiere a las condiciones propuestas por la compañía de seguros. Por otra parte existen los contratos de no adhesión que son aquellos contratos en donde las dos partes jan sus condiciones, es decir, ambas partes escriben sus condiciones de acuerdo a las características del riesgo a proteger. Es importante señalar que cada contrato tiene sus condiciones, y pueden variar según sean las necesidades del asegurado, ciertamente estas condiciones son conocidas como coberturas, y dentro del mercado de seguros existe una gran variedad. Sin embargo, de acuerdo a la regulación mexicana el mercado de seguros se divide en dos grandes rubros; por una parte los contratos de seguro de Vida, y por otra los contratos de seguros de No Vida. Con respecto a lo que se re ere a los contratos de seguros de vida, son todos aquellos acuerdos que ofrecen coberturas ya sea por fallecimiento y sobrevivencia, generalmente este tipo de contratos son de largo plazo, es decir, tienen un periodo de vigencia mayor a un año, ya sean de 5 o 10 años entre los más comunes. Por otra parte, dentro de los contratos de seguros de No Vida existen dos grandes operaciones; por una la operación de Daños que comprende los ramos de automóviles, incendio, riesgos hidrometereológicos, entre los más comunes, mientras tanto, la operación de Accidentes y Enfermedades dentro de la que se ofrecen coberturas enfocadas principalmente a salud así como sus múltiples afectaciones. Encontraste con la operación de Vida, la mayor parte de este tipo de contratos tienen una duración máxima de un año. Ahora bien, el costo asignado al tipo de seguro se le denomina prima, y su precio estará en función de los requerimientos del contratante. De acuerdo con ello, la compañía calculará el costo de dicha prima, la cual será destinada a cubrir los siniestros que pudieran ocurrir durante el periodo de vigencia de la póliza, así como algún otro evento donde el asegurado se pueda ver afectado, es decir, la parte de los riesgos a la que este expuesto el asegurado. Esta porción de prima se demonina prima de riesgo a la cual se deberán incluir los gastos operativos y administrativos que le generen, y un porcentaje de utilidad por el negocio. Todo lo anterior conforma la prima de tarifa, y añadiendo el derecho de póliza y el Impuesto al Valor Agregado (I. V. A) se denomina prima total. En definitiva, el giro fundamental de una compañía de seguros o aseguradora es emitir contratos de seguros a sus clientes, ya sean personas físicas o morales, con la esperanza de un pago o indemnización en caso de existir algún siniestro. Sin embargo, la compañía de seguros al momento de emitir un contrato contra ciertas obligaciones las cuales tendería a pagar en un futuro, éstas derivadas del pago de siniestros o de algún pago que se tenga que realizar. Es importante señalar que en el actual mercado de seguros se practica la operación del reaseguro dentro de la cual la principal función es la cesión de una parte del riesgo contraído por la compañía de seguros a otra compañía ajena, teniendo como principal premisa la diversificación del riesgo adquirido. Esto se hace mediante contratos de proporcionales y no proporcionales. Dicho esto, el monto que proviene de la prima calculada por la compañía de seguros para afrontar sus obligaciones futuras, en caso de la ocurrencia de algún hecho o suceso que afecte al asegurado, se le denomina reserva técnica. Este es un monto que la compañía debe de valuar periódicamente y depende en gran parte al comportamiento en la ocurrencia de los siniestros así como en la variabilidad de la cartera. La reserva técnica se define como el total de las obligaciones futuras a una cierta fecha de valuación, es decir, a una fecha determinada se cuenta con un monto tal para afrontar las obligaciones que se puedan presentar en un futuro. Sin embargo, el método de cálculo para las reservas técnicas es distinto en cada una de las compañías, y es que desde la nueva implementación del sistema de SolvenciaI dentro del sector asegurador ya fianzador en México, la adopción de nuevos términos y procesos operativos para los diversos requerimientos de este sistema han sido indispensables. Es por eso que una de las principales problemáticas para una companía al momento de realizar el cálculo de las reservas es justamente el encontrar un buen modelo de cálculo, que la lleve a obtener resultados reales apegados a la operación de la compañía atendiendo esencialmente los requerimientos estipulados por el regulador. Dado esto, la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas ha realizado procedimientos como lo es la metodología para el cálculo de reservas técnicas, mejor conocido como método estatutario. Dicho método fue publicado en la regulación con el fin de aportar un modelo que pudiese servir para las compañías dado el desconocimiento del nuevo sistema. Es por eso la importancia de un buen análisis a esta metodología, dentro del cual se describa teóricamente cada uno de los procedimientos que sean alcanzables ya que dentro de la regulación solo se encuentra un procedimiento totalmente abstracto, esto ayudado de poderosas herramientas como lo son la estadística y la probabilidad. Como se verá desarrollado a lo largo de este trabajo, el análisis tendrá un enfoque teóricamente basado en conocimientos de probabilidad que pueden ser aplicables a la metodología. Esto con el principal fin de exponer áreas de oportunidad del método, que traducidas en el ámbito laboral podrían reducir tiempos de operación para la compañía, así como la adopción de un modelo distinto que tenga como bases esenciales las metodología del método estatutario. De manera que, como se armó arriba, el tener una buena metodología de valuación para las reservas técnicas es indispensables para estimar de buena manera las obligaciones reales contraídas por la compañía. De modo que el objetivo de este trabajo será desarrollar la metodología en otro ámbito muy distinto al plasmado en la regulación, cuyo enfoque tenga un sustento más amplio dentro de los cálculos propuestos, esto es, si para algunas compañías que llega se na adoptar el método y este no se apegue 100 % a lo que en realidad la compañía espera, este pueda ser modificado o ajustado de manera que muestre resultados que sean de gran satisfacción para la compañía. El análisis será desarrollado en un enfoque probabilístico buscando asimilar ciertas distribuciones de probabilidad al método, así como el proceso que se sigue de acuerdo a las probabilidades, esto con el objetivo de observar el comportamiento de la metodología desde un enfoque diferente para poder encontrar una expresión probabilística para los factores de siniestralidad última simulados que puediesen simplicar medianamente el proceso de cálculo para disminuir el tiempo de resultado de esta misma. Por otra parte, de la mano de la una de las ramas mas importantes de las matemáticas, la estadística, se pretenderá proponer un criterio de paro para el proceso de simulación propuesto dentro de la metodología, o en su caso exponer la problemática que se pueda presentar dicho sea el caso.