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Financiamiento de los haberes de retiro y pensiones militares en México 
Autor: Maira Hernández Leonardo
Año: 2019
Carrera: Actuaría

Las Fuerzas Armadas Mexicanas se encuentran agrupadas en dos Secretariasde Estado, la de la Defensa Nacional, que incluye el Ejército y la Fuerza Aérea y la Secretaria de Marina Armada de México; el sistema debeneficios para su seguridad social es administradopor el Instituto de Seguridad Social para las Fuerzas Armadas Mexicanas (ISSFAM). Cuando un militar adquiere el derecho de recibir un pago vitalicio(haber de retiro), el ISSFAM realiza lasgestiones necesarias ante la Secretaria de Hacienda y Crédito Público para que a través del Banco Nacional del Ejército, Fuerza Aérea y Armada S. N. C. (Banjercito) el militar reciba su haber de retiro. Los militares se rigen bajo un esquema especial, diferente al de los seguros socialescon mayor presencia en México:Instituto Mexicano del SeguroSocial(IMSS) e Instituto de Seguridad y Servicios Sociales de los Trabajadores del Estado (ISSSTE);la principal diferencia radica en la financiamiento desu haber de retiro. La Constitución de los Estados Unidos Mexicanos, en la fracción XIII del apartadoBdel artículo 123, establece que“los militares, marinos(... )se regiránpor sus propias leyes. El Estado proporcionará a los miembros en activo del Ejército, Fuerza Aérea y Armada, las prestaciones a las que serefiere el inciso f) de la fracción XI de este apartado, en términos similares y a través del organismo encargado de la seguridad social de los componentes de dichas instituciones”. Bajo esta situación, el primer paso essaber el monto necesario que permitiríafinanciarlos haberes de retiro ypensiones para sus familiares, en el caso de fallecimientode militar, es decir, el fondo o reserva que el ISSFAM tendría que administrar para hacer frente a sus obligaciones de retiro y sobrevivencia, y en caso de considerarlo, un esquema de aportaciones. Lo anterior da origen al presente trabajo, cuyo objetivo es determinar la prima media general de financiamiento del sistema de haberes de retiro y pensiones para militares y sus familias en México, que permita mantener un equilibrio financiero en el largo plazo. En el primer capítulose exponenantecedentes de la Seguridad Social en México, el segundo será el marco legal del sistema de seguridad social de las Fuerza Armadas Mexicanas, cómo fue evolucionandola protecciónsocialque el Estado otorga a los militares, la creación delInstituto de Seguridad Social para las Fuerzas Armadas Mexicanas y sus últimasreformas. En el capítulo tres se muestra el análisis de la población asegurada, el comportamiento histórico de la población de los militares en situación de retiro y pensionistas, así como de la población baseylas bases biométricas, que permitan proyectar la población y determinar el costo de lasobligacionesfuturaspor el pago de haberes de retiro, pensiones y compensacionesde los militaresy sus familias, las cualesse presentan en el capítulocuatro.
Factores que influyen en el desempeño de un equipo de la NBA: una aplicación de regresión logística y componentes principales 
Autor: Carlos Iván Madrigal Navarro
Año: 2019
Carrera: Actuaría

El presente trabajo es orientado a la aplicación práctica de dos de las técnicas estadísticas de mayor importancia en la actualidad, como es el caso de laregresión logística multinomial y el análisis de componentes principales, paraencontrar información relevante respecto al comportamiento de los equipos dela NBA (National Basketball Association), liga profesional estadounidense debaloncesto y la de mayor popularidad respecto a ese deporte en el mundo entero. Dicho trabajo tiene por objetivos encontrar un modelo estadístico que sea capazde realizar dos funciones a la vez de manera satisfactoria, que son el predecircorrectamente el nivel de desempeño de un equipo de la NBA, y el encontrar eltipo de influencia que tienen las variables respecto a dicho nivel de desempeño, con el fin de localizar a las que pudieran tener el mayor impacto positivo paraalgún equipo de la NBA. En otras palabras, se busca un modelo que puedadesempeñarse de excelente manera tanto en aspectos de ajuste, como en poderpredictivo. Dicho objetivo parecería a simple vista ser ambicioso, dado que la mayoría de losmodelos son creados enfocándose en sólo uno de los dos aspectos mencionadosanteriormente. En esto radica la importancia y dificultad de este estudio. Además de los aspectos prácticos de los modelos, también se tendrá importancia en presentar a minucioso detalle la teoría detrás de las dos herramientasestadísticas mencionadas anteriormente, ya que para poder aplicar cualquiertécnica estadística a un conjunto de datos, es imprescindible el conocimiento dela derivación de dicha técnica, así como sus supuestos y limitaciones. En los primeros cuatro capítulos se presentará la teoría detrás del modelo deregresión logística multinomial, así como algunos consejos para intentar obtenerel mayor provecho de dicho modelo. Posteriormente, el capítulo cinco presentarála teoría necesaria para el entendimiento del análisis de componentes principales. En el sexto capítulo se dará una breve introducción a las estadísticas dela NBA que se utilizarán en el estudio en cuestión. En el séptimo capítulo seprocede al análisis que permitirá lograr los dos objetivos del presente trabajode una manera satisfactoria. Finalmente, en el octavo capítulo se presentaránlas conclusiones obtenidas.
Modelación espacial de aparición de especies 
Autor: Adrián Maldonado Hernádez
Año: 2019
Carrera: Actuaría

Desde hace algunos años cada vez es más frecuente el uso de modelosmatemáticos para intentar representar y/o modelar distintos fenómenosbiológicos, en este trabajo es de nuestro interés intentar modelar la aparición de especies en una región determinada cuando contamos con información geográfica y/o ambiental sobre los lugares donde estas se encuentran. Al ser un primer acercamiento,únicamente es de nuestro interés saber siuna especie estuvo o no en un punto determinado, sin importar el númerode individuos[9]. En el primer capítulo de la tesis se aborda la teoría sobre el procesoPoisson espacial nohomogéneo pues, como se muestra en el capítulo, cuando queremos contar realizaciones de un proceso estocástico en un conjuntoes muyútil. En el segundo capítulo abordamos el problema desde la teoría de lainformación [17], intentando buscar una distribución de probabilidad quesea la que mejor representa al fenómeno intentando que esta sea lo másparecida que se pueda a una distribución uniforme. Finalmente en el tercer capítulo se muestra como los resultados de loscapítulos anteriores se adecúan al problema de la modelación de apariciónde especies y se muestra una situación en la que son equivalentes y lasventajas de usar uno sobre el otro.
Propuesta para optimizar el inventario y la entrega de medicamentos en una institución de salud pública mexicana 
Autor: Venus Emperatriz Méndez Salazar
Año: 2019
Carrera: Actuaría

En la actualidad el sector de salud pública en México enfrenta una problemática compleja con ladistribución y existencia de medicamentos; dichos problemas pueden ser ocasionados por variosfactores, como los procedimientos ineficaces de registro de medicamentos, la alta demanda delos medicamentos y la gestión ineficiente de los medicamentos en las instituciones entre otros. Este problema se ve reflejado en las distintas instituciones de salud, tanto públicas como privadas. En el siguiente trabajo se estudia específicamente la Unidad Médica de Alta Especialidad(UMAE) Hospital de Gínecoobstetricia número cuatro “Luis Castelazo Ayala” dependiente delInstituto Mexicano del Seguro Social (IMSS), ya que se contaba con la posibilidad de presentarse físicamente en su área de farmacia.
Factores y condicionantes del acceso a servicios de salud en México: una aproximación mediante un modelo de regresión logística 
Autor: Alin Montaño Valdez
Año: 2019
Carrera: Actuaría

Desde hace algunos años cada vez es más frecuente el uso de modelosmatemáticos para intentar representar y/o modelar distintos fenómenosbiológicos, en este trabajo es de nuestro interés intentar modelar la aparición de especies en una región determinada cuando contamos con información geográfica y/o ambiental sobre los lugares donde estas se encuentran. Al ser un primer acercamiento,únicamente es de nuestro interés saber siuna especie estuvo o no en un punto determinado, sin importar el númerode individuos[9]. En el primer capítulo de la tesis se aborda la teoría sobre el procesoPoisson espacial nohomogéneo pues, como se muestra en el capítulo, cuando queremos contar realizaciones de un proceso estocástico en un conjuntoes muyútil. En el segundo capítulo abordamos el problema desde la teoría de lainformación [17], intentando buscar una distribución de probabilidad quesea la que mejor representa al fenómeno intentando que esta sea lo másparecida que se pueda a una distribución uniforme. Finalmente en el tercer capítulo se muestra como los resultados de loscapítulos anteriores se adecúan al problema de la modelación de apariciónde especies y se muestra una situación en la que son equivalentes y lasventajas de usar uno sobre el otro.
Programación en Fox Pro de activos financieros en el mercado de dinero 
Autor: Daniel Murguia Luciano
Año: 2019
Carrera: Actuaría

La programación es una rama importante de las Ciencias de laComputación para estudiar los avances de la tecnología, en particular dentro delámbito financiero, ya que es un tema que haevolucionado constantemente. Por otro lado, el estar bien informado acerca de los activos financieros y de las nuevas tecnologias nosayuda a tomar mejores decisiones al momentos de invertir. Cuando se lleva a cabo la adquisición o venta de algún activofinanciero1es importante saber el valor de aquello que vendemos oadquirimos, por lo que el principal objetivo a determinar es obtenerresultados de manera rápida, efectiva y con una probabilidad mínima de cometer errores operativos con el fin de calcular de maneracorrecta tanto las posibles pérdidas como las ganancias. Aprender a programar es un aspecto importante en elámbitofinanciero pues debido a las actualizaciones en la tecnología y enlos mercados es necesario tener conocimientos en dicho ramo para poder desarrollarse dentro delámbito financiero. El presentetrabajo se enfoca en resaltar la importancia de la constante actualizaciónáreas como la computación y las finanzas para alcanzar unobjetivo; la optimización de resultados y la reducción de errores. Tanto la programación como las finanzas, en este caso los mercados, pueden llevarse a cabo de manera conjunta para lograr unobjetivo en común. La programación puede utilizarse para llegar a diferentes objetivos que se obtienen con programas, estos permiten calcular, determinar y optimizar tanto el tiempo como los recursos dentrode una organización para obtener lo que se desea. Mientras quelas finanzas pueden llegar a ser extensas, por lo que se haráénfasis en los témas relacionados con el mercado de dinero, los activosfinancieros que se llevan a cabo enéste y sus ejemplos en la vidalaboral, buscando relacionar conocimientos para lograr un objetivoen común, optimizar la valuación de activos financieros. El presente trabajo está diseñado para entender aspectos básicos en la rama de la programación y dar una visión general delmercado de dinero, detallando los activos financieros que se negocian en dicho mercado, para pasar así a la combinación de ambosy finalmente el resultado obtenido determinando si esóptimo o nollevar a cabo dichas actualizaciones en el aspecto financiero. Este trabajo se divide en cuatro capítulos, en el primero se tratan los conocimientos básicos acerca de la programación, la implementación, la actualización constante y la importancia sobre suconocimiento, en el segundo capítulo se expone acerca del mercadode dinero, su estructura y los principales activos financieros dentrodel mercado de dinero, explicando a detalle cada uno de ellos. Enel tercer capítulo se aborda la valuación de los activos financierosen el mercado de dinero y se dan ejemplos que se llevan a cabo enéste. Finalmente, en elúltimo capítulo se expone la importanciade valuar con los conocimientos suficientes en ambasáreas parapoder valuar activos financieros del mercado de dinero usando ellenguaje de programación Visual Fox Pro. 2
Reaseguro en automóviles de alta gama en el mercado mexicano 20122017 
Autor: Luis Guillermo Pérez Cano
Año: 2019
Carrera: Actuaría

Debido a la necesidad de trasladarse de un lugar a otro con más rapidez, los humanos comenzaron a utilizaranimales para ese fin y, conforme transcurrían los años, buscaban realizar dichos viajes con una mayor comodidad y eficiencia, de ahí surgieron los primeros vehículos jalados por animales: los carruajes. Sirviendo tanto para transportar personas así como mercancías, cargas y demás materiales, este método de transporte se volvió en la nueva manera de moverse desde su creación en 1895. Con la llegada de la industrialización, se optó cambiar el empuje de animales por algo más potente, eficaz y duradero: los motores de combustión interna, modificando así al carruaje a lo que hoy conocemos de manera coloquial como automóvil. Gracias a este avance industrial, la cantidad de coches poco a poco iba en aumento, emergiendo así diferentes tipos de marcas de autos, así como un amplio abanico de modelos y diseños llegando así al mercado automotriz. Pero para poder clasificar a dichos vehículos por la vasta cantidad demodelos de los mismos, varios países, gobiernos y empresas comenzaron a separarlos por variables tales como la marca, tipo de motor, emisiones de CO2, consumo de combustible, peso y tamaño, por mencionar algunos. Así fue como en Europa, se acuñó la terminología oficial válida en todo el mundo: los segmentos automotrices; separando a los autos por un conjunto de características que juntas, proporcionaban una descripción integral, clara y concisa del tipo de vehículo se trataba.
Modelos ocultos de Markov para series de tiempo financieras: una aplicación en índices bursátiles 
Autor: Yadira Rivas Godoy
Año: 2019
Carrera: Actuaría

Desde siempre, el trabajar coníndices bursátiles ha representado un reto paraexpertos de la materia que buscan ajustar un modelo que haga buenas predicciones; regularmente ajustan un modelo de series de tiempo, por ejemplo los modelosARCH o GARCH, entre otros. Sin embargo, existen modelos totalmente diferentes que se pueden adaptar a un conjunto de datos secuenciales y aprender de losmismos; estamos hablando de los modelos ocultos de Markov (Hidden MarkovModels, HMM). Un modelo oculto de Markov es un modelo gráfico probabilístico que representa un proceso dinámico. Se compone de dos procesos estocásticos: el primerocorresponde a una cadena de Markov, en el cual se encuentran los estados ocultosque actúan como una sucesión de variables latentes que se adaptan a la naturalezaestocástica de las observaciones; y el segundo proceso justamente son las observaciones. Estos modelos han tenido aplicaciones en diversasáreas ya que tienen una buena coincidencia con datos secuenciales; por ejemplo con los precios al cierre de los ındices bursátiles. Además los HMM representan un modelo novedoso en eláreainterdisciplinaria de las finanzas computacionales. Es por ello que analizaremos cuatro de los principalesíndices bursátiles delmundo que son elIPCde México, elS&P500de Estados Unidos de América, elDAXde Alemania y elNikkei225de Japón, con un periodo de entrenamiento deenero de 1992 a diciembre del 2017, y un conjunto de evaluación de enero del 2018a abril del 2019. El objetivo será ajustar un HMM, analizarlo, predecir el valor delíndice y calcular el valor en riesgo, mejor conocido comoVaRα, que es un método para cuantificar la exposición al riesgo de mercado y esto para analizar si el aplicar un HMMsería una buena alternativa para el mundo laboral. El presente trabajo está compuesto de 4 capítulos, más la introducción y lasconclusiones. En el capítulo 2 veremos a grandes rasgos qué son las series de tiempo financieras, y en particular describiremos los aspectos más importantes de losíndicescon los que estamos trabajando, al igual que la tranformaciónlog returnque se leaplicó a todos los datos. El capítulo 3 contiene los aspectos más importantes de las medidas de riesgofinanciero en las que entraremos a detalle en la teoría y cálculo delVaRαy tambiéndelCVaRα, que es una medida complementaria del valor en riesgo ya queésta noes una medida coherente de riesgo, al no cumplir la propiedad de subaditividad;de lo que hablaremos más adelante. De igual forma describiremos la prueba dehipótesis no paramétrica de Kupiec, la que permite determinar si la proporción deobservaciones que exceden elVaRαde un modelo es consistente con la proporciónesperada.
Propuesta de modelo para la gestión de créditos al consumo: originación, seguimiento y administración para el caso de una SOFOM 
Autor: David Israel Tapia González
Año: 2019
Carrera: Actuaría

El objetivo de la presente tesis es ejemplificar el proceso que sigue, en particular, una Sociedad Financiera de Objeto Múltiple (SOFOM), para otorgar un crédito, para locual es indispensable identificar las Disposiciones de Carácter General del marco regulatorioque lo rigen, así como la forma en la que debe implementarse un Scorede Crédito que permita automatizar la toma de decisiones al momento en que se realice el análisis de una solicitud. La Unidad de Administración Integral de Riesgos es el área que se encarga de identificar, medir, monitorear, supervisar e informar los procesos de la operación y los diferentes tipos de riesgos, junto con los elementos que se requierenpara desarrollar de forma eficiente la operación de una Sociedad Financiera de Objeto Múltiple. Además, tiene como objetivo plantear y establecer políticas internas y estrategias inherentes al riesgo. En este tipo de casos los Actuarios adquieren el compromiso de aportar modelos matemáticos que permitan evaluar el comportamiento de los riesgos. Para alcanzar el objetivo, la tesis está organizada de la siguiente forma: Capítulo 1: El Riesgo de Crédito en la SOFOM. Capítulo 2: Procedimiento en la Administración del Riesgo de Crédito. Capítulo 3: Calificación Inicial; Ejemplificación de un Modelo de Scoring que hace más eficiente la operación en una Sociedad Financiera de Objeto Múltiple, a través de sanas prácticas, marcos regulatorios y metodologías que ayuden a mitigar el riesgo. Capítulo 4: Análisis de la Cartera Crediticia.
Optimización de un portafolio de derivados energéticos mediante programación lineal estocástica 
Autor: Jazmín Alejandra Torrijos López
Año: 2019
Carrera: Actuaría

Muchos problemas de decisión pueden ser modelados mediante problemas lineales (a los cuales también se les denomina programas lineales), y que en general se escriben de la forma: mín xcTx, s. a. Ax=b, x≥0, donde cn×1 es el vector que representa los costos, la matriz Am×n contiene los costos de productividad y el vector bm×1es el vector de la demanda o capacidad. Todos estos arreglos contienenelementos que se asumen como conocidos con valores reales y el objetivo de dicho problema esencontrar los valores del vector xn×1, que representa las variables de decisión. Dichos modelos quedan sujetos a los coeficientes deterministas, produciendo buenas soluciones para determinados modelos de datos, pero posiblemente no dando una solución al problemade decisión de la vida real. Cuando se trabaja con decisiones que pueden ser afectadas por la incertidumbre nace la necesidad de utilizar programación lineal estocástica, siendo esa incertidumbre una representación que se acerca más al problema real. Desde mediados del siglo XX, nació el concepto de programación lineal estocástica debido a la necesidad de hacer frente a dichos valores de incertidumbre en los coeficientes que se usan enlas aplicaciones de la optimización. Los modelos de programación estocástica clásica tienen porobjeto la cobertura contra las consecuencias de las posibles realizaciones de escenarios aleatorios dando así la mejor solución posible o la mejor posición. Esta teoría ha sido aplicada en diversas áreas, principalmente en la planeación de la producción industrial, capacidad y generación eléctrica, administración del tráfico, inventarios, llegando hasta la problemas financieros como la selección de portafolios, modelos y planeación en macroeconomía y la gestión de activos y pasivos (ALM, por sus siglas en inglés), como los ejemplos que presentan Birge y Louveaux en [4], Kall y Wallace en [10] y Shapiro, Dentcheva y Ruszczy ́nski en[11]. En lo que resta del capítulo, presentaré un ejemplo simple que sirva para dar una noción de como funciona la programación lineal estocástica. Además, mostraremos la solución para el ejemplo presentado. Será hasta el siguiente capítulo en el que desarrollaremos la teoría asociadaa este planteamiento particular.
Modelos de riesgo de supervivencia con efectos aditivos y multiplicativos 
Autor: José de Jesús Velázquez Hernández
Año: 2019
Carrera: Actuaría

Desde hace medio siglo, se han desarrollado métodos estadísticos que han permitido analizarel comportamiento del tiempo que ocurre hasta cierto evento de interés en datos censurados yel efecto que tienen otras variables en él. Esto se ha aplicado en distintos contextos donde setienen datos longitudinales. No obstante, se ha desarrollado la teoría de Procesos de conteo queha complementado el análisis de supervivencia, de tal modo que permite probar hipótesis conmayor precisión y explicar el riesgo a través de variables con más detalle. En los primeros dos capítulos se parte de algunos resultados del análisis de supervivencia y unpreámbulo de la teoría de los procesos de conteo. Posteriormente, se presentan los modelos deriesgos proporcionales, aditivos y multiplicativoaditivo. Se describegrosso modola estimaciónde los parámetros de los modelos y sus propiedades asintóticas, las pruebas de hipótesis másimportantes y se introduce al análisis de residuales, con el cuál se aplica la teoría de procesos deconteo. Con el fin de ilustrar dicha metodología, se presentan en el tercer capítulo, estudios debases de datos obtenidas de la literatura. Se analiza primeramente la basestdde la paqueteríaKMsurven R, la cual considera un grupo de 877 pacientes femeninas que en un principio habíanpadecido clamidia o gonorrea (o ambas). Siendo así, se tiene una base de datos con variablescomo la edad, años de escolaridad, tipo de infección adquirida, número de parejas y uso delcondón. Adicionalmente, se tiene información acerca de ciertas señales observadas durante eldiagnóstico médico de la paciente como el dolor abdominal, disuria, sarpullido, lesiones, brotede reinfección y el tiempo hasta que se presentó. El objetivo del análisis es identificar cuáles deestas variables tienen un efecto más importante en el tiempo de recurrencia de las enfermedades. Por otro lado, la basepbc, obtenida de la paqueteríasurvivalen R, contiene las variables deltiempo hasta la muerte por cirrosis, de transplante o de fin del estudio, el status médico delpaciente, tratamiento administrado, edad y sexo. Algunas otras variables de señales obtenidas enel diagnóstico, son la presencia de ascitis, hepatomegalia, malformaciones venales, de edema; elnivel de bilirubina, colesterol, albumina, triglicéridos y el tiempo que toma en coagular la sangre. Durante el análisis se obtienen hallazgos acerca de la forma en la que las variables anterioresinfluyen en el tiempo de fallecimiento.
El problema del clique máxim: análisis, resolución e implementación 
Autor: Guadalupe Villeda Gómez
Año: 2019
Carrera: Actuaría

Con este trabajo se propone el análisis y desarrollo del algoritmopara el problema del clique máximo de David R. Wood, publicado enla revista Operations Research Letters en su volumen 21 de 1997. En el primer capítulo se dan los conceptos básicos que serán utilizados a lo largo del trabajo. Se presenta el problema del clique máximocomo un problema de optimización y su versión como problema de decisión. Además se dan algunas aplicaciones que ha tenido para resaltarla importancia práctica del problema aquí analizado. Posteriormente se da una breve introducción a la complejidad algorítmica, a los problemas NP Completos y al Teorema de Cook. Todo esto nos permitirá clasificar y demostrar que el problema del clique máximo en su versión de decisión es un problema NP Completo. Además se abordan las diferentes técnicas que se han utilizado pararesolver el problema del clique máximo, ya sea de manera exacta ode forma aproximada. Dentro de los algoritmos exactos, encontramosal método de ramificación y acotamiento, el cual será utilizado pornuestro algoritmo. Veremos como su eficacia dependerá de encontrarbuenas cotas, que permitan encontrar cuáles soluciones pueden no seróptimas y de esta manera reducir el espacio solución. En el capítulo tres se presentan diferentes resultados de teoría degráficas que encuentran cotas para la cardinalidad del clique máximo, usando problemas relacionados con este como el problema de la coloración mínima. Además se presenta una clase especial de gráficasllamadas perfectas, en donde la cardinalidad del clique máximo es igualal mínimo número de colores para colorear una gráfica, esteúltimo esconocido como el número cromático. En el capítulo cuatro se presentará el algoritmo del clique máximo(ACM), que hace uso del método de ramificación y acotamiento, porlo que es necesario generar cotas sobre el tamaño del clique máximo. Para lograrlo utiliza como cotas superiores aproximaciones heurísticasdel número cromático y del número crómatico fraccional. Mientras quepara las cotas inferiores utiliza el heurístico del CLIQUE. Además quela cota inferior inicial en el nodo raíz, es el tamaño de un clique máximo de una subgráfica triangulada de aristas maximal. Porúltimo, el algoritmo se implementará en el lenguaje de programación Ruby para mostrar que es correcto y medir el tiempo deejecución con diferentes gráficas.
Aplicación del modelo Nelson and Siegel para la aproximación de curvas de rendimiento 
Autor: Juan Daniel Badillo Rivera
Año: 2018
Carrera: Actuaría

El propósito de un proyecto de inversión, cartera de inversión, es el de obtener el mayor rendimiento posible con el menor riesgo de perdida. Teniendo unarelación directamente proporcional entre estos, ya que a mayor riesgo el beneficioofrecido es mayor a fin de compensar la perdida mas alta de pérdida. Se adiciona a este otros factores como son políticas de comercio, en el caso de México elTratado de libre comercio con EEUU y Canadá el cual creo incertidumbre con sureciente renegociación, así como eventos como elecciones presidenciales y sucesosque impliquen el uso de fuerza militar. El contar con herramientas que brinden información fiable y clara para laevaluar las opciones de inversión a fin de cimentar la decisión final es de sumaimportancia. En materia de los instrumentos de deuda la tasa de interés es unfactor determinante. En el caso de los Bonos el método habitual de análisis consisteen descontar los flujos generados en un futuro, utilizando el valor presente, paralo cual se requiere conocer las fechas y tasa de descuento. Teniendo dentro delcontrato la especificación de las fechas y los flujos; el factor de descuento resultade la estructura temporal de tasas que le aplique, la cual no es conocida. Para la valuación de carteras de Bonos se recurre a métodos como simulaciónMontecarlo, para la simular estructuras temporales de tasas. Este método consisteen fijar los plazos sobre una curva, y cada plazo. Se lleva a cabo punto por punto, derivando un código en ocasiones complicado, es decir, con un nivel exageradode recursos computacionales y que en ocasiones nos da resultados incongruentes. Por lo que el tener métodos que no exijan tantos recursos como son tiempo en suprogramación y ejecución, memoria y procesador en un equipo. Un modelo con una estructura mucho más simple para realizar esta evaluaciónde riesgos es el Modelo de Nelson and Siegel [6], el cual nos permite generarestructuras temporales de tasas, solamente con el muestreo aleatorio de cuatroparámetros. Tomando como supuestos que nos encontramos dentro de un mercadocompleto, la nula carga de impuestos y la no existencia del arbitraje. En este trabajo se analizara este modelo parsimonioso. Revisando la estructuralos parámetros que presenta, la facilidad con la que cuenta para adaptarse a lasprincipales formas asociadas a los Bonos así como las ventajas que tiene para realizar etrapolación fuera del rango de plazos de los que se tiene información. Se introducen los principales métodos para resolver Ecuaciones normales, implícitas dentro del modelo, así como un Software que facilita el manejo de los datoscon el fin de simplificar el proceso de obtener las bases para realizar la simulación. Se tomo como referencia el articulo de publicación del modelo [6] así como unapublicación relizada por Banco de México
Nuevos rumbos para la actuaría
Autor: Omar Calls Álvarez
Año: 2018
Carrera: Actuaría

La Actuaría, ciencia dedicada a la administración del riesgo matemático (Be an Actuary, s. f. ), es es una profesión estimulante, variada, y con frecuencia conocida por los altos ingresos que obtienen quienes se dedican a ella. En México, de acuerdo con datos recolectados por el INEGI, el sueldo promedio de un actuario ronda los 21 mil pesos al mes, además de contar con una tasa de desempleo del cero por ciento (El Universal, 2015). Según la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE) llevada a cabo por el periódico el Universal, la profesión es la tercera mejor pagada (Hernández, 2015). En suma, se trata de una carrera bastante atractiva. No obstante, la Actuaría enfrenta una serie de retos en el futuro inmediato: ha perdido competitividad respecto a otros especialistas financieros (The Casualty Actuarial Society [CAS], 2012) por no haber logrado innovar en cuanto a transferencia de riesgos y mecanismos de reducción de impactos financieros; ha fundado su estudio en métodos tradicionales que suelen estar alejados de los problemas reales de la sociedad, y a muchos de sus practicantes les resulta difícil comunicar sus ideas (Lemaire, 2004) y en consecuencia, hacer contacto con el consumidor final de su trabajo, siendo éste tal vez uno de los problemas más importantes en la práctica de la disciplina. Por estas y otras razones, en este trabajo se presenta el panorama de dos orientaciones que podrían ayudar a la profesión a superar sus retos y retomar su importancia dentro de las distintas industrias en las que se desenvuelve. En primer lugar, el emprendimiento, gracias al cual la Actuaría podría ser capaz de crear nuevos productos y servicios que respondan mejor a las necesidades de los usuarios, especialmente en la industria financiera. En segundo, el así llamado “Pensamiento de Diseño” o Design Thinking, un enfoque cada vez más integrado a la gestión estratégica y mediante el cual puede lograrse un mejor entendimiento del usuario y en consecuencia, la construcción de un producto o servicio mucho más innovador.
Modelos de supervivencia para empresas de la zona metropolitana del valle de México: análisis comparativo de métodos paramétricos y noparamétricos 
Autor: Diego Adonai Camarillo Garrido
Año: 2018
Carrera: Actuaría

El siguiente documento presentará el análisis para el ajuste de modelosde supervivencianoparamétricos y paramétricosa empresasde la Zona Metropolitanadel ValleMéxico con el fin deobtener información más precisa de los factores que alteran el tiempo de cierre de las mismas. La esperanza de vida al nacer de las empresas a nivel nacional en México es de 7. 8 años1;esta cifravaría dependiendo la entidad federativa o el sector económico en que se clasifique a la empresa;en las entidades del Estado de México y la Ciudad de México se concentra el 22. 4%2de las unidades económicas del país, siendo estos negociosfuentes de empleo para millones de personas, se plantea la necesidad de analizar los factores que ocasionen su cierre. El análisis de supervivencia es una rama de laestadística aplicable en áreas como biología, demografía, ingeniería, medicina yeconomía, supropósitoes modelar el tiempo de fallao el tiempo cuando se observa un evento. Existen diferentes técnicas para analizar la supervivencia basadas en estadística paramétrica y noparamétrica, apoyándose ambas en el modelado de funciones que aportan información al tiempo de fallacomo la función de supervivenciay la función de riesgo. Una de las grandes ventajas del análisis de supervivencia es su manera de afrontar la pérdida de información del evento de estudio, fenómenoconocido comocensura, la cual, por la naturaleza de la información, es muy común en este tipo de análisis. Actualmente existen paquetes estadísticos queson de gran utilidad para modelar este tipo de eventos, esto ha ayudadoa quediversos profesionistas, principalmente en el campo de la medicina, usenestas herramientas para obtener conclusiones propias aplicables a sus áreas de desempeño. Gracias a estas ventajas es posible analizar el problema desde las distintas técnicas para el modelado de la supervivencia y asípoder elegir cuál se ajusta mejor a la realidad. En el capítulo I de este documento se analizaráalgunos resultados de estudios previos en el ámbito de demografía económica en México realizados por el InstitutoNacional de Estadística y Geografía(INEGI) y cómo estos han sido labase para la generación de la información usadapara el estudio presentado, posteriormente se realizará un análisis exploratorio y descripción de las variables que conformannuestra población de estudio. Los concepto básicos utilizados en el análisis de supervivencia, así como el sustento estadístico de los distintos modelos; las ventajas y desventajas de cada uno de ellos, se describen en el capítulo II. En el capítulo III se presentaránlos resultados y la metodología seguida para el ajuste dediversosmodeloscon el método de Kaplan Meier para distintos grupos de empresas. También se describirá el proceso para la selección de un modelo paramétrico paralos tiempos de falla y finalmentese analizará el impacto delas variables que afectan dicho fenómeno.
Metodología para la obtención de retorno de nuevo negocio en seguros de pensiones derivados de las leyes de seguridad social 
Autor: Antonio Cruz Torres
Año: 2018
Carrera: Actuaría

Algunos métodos delACPconsisten en obtener e interpretar combinaciones lineales adecuadas de las variables observables. Una variable compuesta Y es una combinación lineal de las variables observables con coeficientes𝑎=(𝑎1, ... , 𝑎𝑝)′𝑌=𝑎1𝑋1+⋯+𝑎𝑝𝑋𝑝. Si 𝑋=[𝑋1, ... , 𝑋𝑝]es la matriz de datos, también podemos describir𝑌=𝑋𝑎. Si 𝑍=𝑏1𝑋1+⋯+𝑏𝑝𝑋𝑝=𝑋𝑏es otra variable compuesta, se verifica:1. 𝑌̅=𝑋̅𝑎, 𝑍̅=𝑋̅𝑏. 2. 𝑣𝑎𝑟(𝑌)=𝑎′𝑆𝑎, 𝑣𝑎𝑟(𝑍)=𝑏′𝑆𝑏. 3. 𝑐𝑜𝑣(𝑌, 𝑍)=𝑎′𝑆𝑏. Donde S es la matriz simétrica 𝑝×𝑝de covarianzas muestrales. Ciertas variables compuestas reciben diferentes nombres según la técnicadel análisis multivariado: componentes principales, variables canónicas, funciones discriminantes, etc. Uno de los objetivos del análisis multivariante es encontrar variables compuestas adecuadas que expliquen aspectos relevantes de los datos. El análisis multivariante puede plantearse a dos niveles. En el primero, el objetivo es utilizar sólo los datos disponibles y extraer la información que contienen. Los métodos encaminados a este objetivo se conocen como métodos de exploración de datos, los cuales son: descripción de datos multivariantes, análisis gráfico y datos atípicos, componentes principales, escalamientomultidimensional, análisis de correspondencias y análisis de conglomerados. A un nivel más avanzado, se pretende obtener conclusiones sobre la población que ha generado los datos, lo que requiere la construcción de un modelo que explique su generación y permita prever los datos futuros. En este segundo nivel hemos generado conocimiento sobre el problema que va más allá del análisis particular de los datos disponibles. Losmétodos encaminados a este objetivo se conocen como inferenciaestadística, y son: distribuciones multivariantes, inferencia con datos multivariantes, métodos de inferencia avanzada multivariante, análisis de factores, análisis discriminante, discriminación logística y otros métodos de clasificación, clasificación mediante mezclas de distribuciones y correlación canónica. El problema de resumir o condensar la información de un conjunto de variables se aborda, desde el punto de vista descriptivo, construyendo unas nuevas variables indicadoras que sinteticen la información contenida en las variables originales. Existen distintos métodos exploratorios para conseguir este objetivo. Con variables continuas, el método más utilizado se conoce como Componentes Principales. Las componentes principales nos muestranlas dimensiones necesarias para representar adecuadamente los datos. Con ello podemos hacer gráficos de los datos en pocas dimensiones, con mínima pérdida de información, para entender su estructura subyacente.
Tablas de mortalidad utilizadas en México y sus aspectos relevantes durante el período 1843 a 2005 
Autor: Violeta Díaz Santos
Año: 2018
Carrera: Actuaría

Para obtener resultados confiables en investigaciones y estudios se busca una base técnica sólida en su realización. En las investigaciones que tienen que ver con poblaciones y frecuencia de muerte, es habitual el uso de tablas de mortalidad. Dichas tablasse deben utilizar dependiendo de la población objetivo parala cual se está haciendo el estudio, y si se usan para cálculos específicos que tengan que ver con dinero que una institución o dependencia legal proporcione a una persona, entonces se tieneque contar con las tablas de mortalidad autorizadaslegalmente, se debe saber qué instituciones gubernamentales son las encargadas de autorizar esas tablas y el marco legal en el que se emplean1. Las Tablas de Mortalidadautorizadasno se encuentran en una base de datos que el actuario, investigador o estudiante puedan consultar. Especialmente para el estudiante de la Carrera de Actuaría es esencial contarconuna buena fuente de información de las Tablas de Mortalidad para realizarinvestigaciones, estudios específicos, elaboración de páginas de Internet, etc Es importante saber qué tabla utilizar ycon cuáles se cuenta debido a que hay tablas iniciales y conmárgenes de seguridad, para inválidos, para personas de distintos estratosy de más que se verán más adelante. En este sentido, el presente trabajo de investigacióntiene como objetivo dar a conocer al interesado la gama de tablas de mortalidad con las que se cuentay que sirva dematerial de consulta para las nuevas generaciones.
Evaluación actuarial y propuesta técnica del seguro de motocicletas 
Autor: Mayte Flores Ramírez
Año: 2018
Carrera: Actuaría

En la tesis se expondrá el marco general del seguro de motocicletas en un entorno internacional y nacional que detallará la posición actual en el ámbito comercial y en el entorno regulatorio, así como los aspectos técnicos de las coberturas, los alcances y las exclusiones de cada una. Se realizará una evaluación actuarial de los niveles de siniestralidad de cada cobertura asociados al pago de prima y la rentabilidad de este segmento dada la experiencia histórica observada en los últimos tres años, el crecimiento del sector en la urbe del país, la afluencia vehicular y la inclusión de los nuevos medios de transporte. En la parte técnica se propondrá un método de credibilidad, los fundamentos que soportan la variabilidad y heterogeneidad aplicada al mercado asegurador y se asentarán bases que darán soporte al uso de esta teoría en el diseño de un primer modelo y la definición de las principales hipótesis a demostrar bajo esta metodología enfocada al seguro de motocicletas que permitirá el diseño de una propuesta inicial de coberturas y primas generadoras de valor desde una perspectiva como asegurador y cliente que contribuyan a una cobertura similar a la del mercado automotriz. Finalmente, la determinación del método de prima optimo sujeto a las teorías establecidas mediante los teoremas de credibilidad y la conclusión del cálculo suficiente por marca y cobertura que premie el nuevo marco definido hacia el mercado asegurador de motocicletas en México. Los objetivos específicos son:i. Proponer el diseño integral de una cobertura de seguro para el mercado de motocicletas en México dada la limitante actual en el sector asegurador y el crecimiento aceleradoobservado en los últimos años. ii. Analizar de forma global el entorno asegurador del mercado de motocicletas y su marco regulatorio, así como los niveles de siniestralidad y coberturas existentes en el ramo, resultado del primer diagnóstico. iii. Desarrollar elmodelo de tarificación adecuado mediante la teoría de la credibilidad y el criterio de jerarquización que permita generar una prima rentable por cobertura y que ofrezca una amplia gama de coberturas a los usuarios de este medio de transporte.
Creación y formación de una compañía aseguradora en México 
Autor: Nancy Fragoso Pasalagua
Año: 2018
Carrera: Actuaría

El presente trabajo tiene por objeto servir de guía para todas aquellas personas que tienen la visión de crear una compañía aseguradora, en el ramo de vida. Y también sirve como material de apoyo para los alumnos que cursan la carrera de Actuaría. Así elActuario deberá poner en práctica sus habilidades para generar este producto con sus conocimientos fuertemente cimentados en el área de seguros, estadística y matemáticaactuariales. De esta manera el Actuario contribuye en la creación de nuevos productos al desarrollar nuevos modelos matemáticos y metodologías para incursionar con mejores prácticas en el mercado de seguros en México. Aquí encontrarán todos los requerimientos legales que hay que cumplir, así como también las instituciones gubernamentalesque son las encargadas de autorizar la creación de dicha compañía aseguradora. También se encontrarán con el marco regulatorio por el cual se constituye una compañía aseguradora y las leyes más importantes bajo las cuales operan las compañías de seguros. Así como también se hace mención de quienes son las instituciones encargadas de vigilar, regular, sancionar y ayudar a dichas compañías aseguradoras en caso de que se considere necesario. En este trabajo se mencionan los tipos de ramos en los que puede operar una compañía aseguradora y qué condiciones se tienen que cumplir para cada uno de estos ramos. Y para este trabajo que es enfocado al ramo de vida específicamente, se da una información más detallada. También se encontrará la manera en cómo se elabora la nota técnica de una póliza de seguro en el ramo de vida y las características que deben de ser tomadas en cuenta para la elaboración de dicha nota.
Un enfoque bayesiano al análisis de grupos de datos bivariados 
Autor: Jesús Alberto Galis García
Año: 2018
Carrera: Actuaría

En losúltimos años los campos de la estadística y el análisis de datos han enfrentado retoscada vez más complejos derivados de la necesidad de problemas encontrados enáreas científicase industriales. La basta cantidad de datos acumulados en todo el mundo y la creciente necesidadde análisis cada vez más precisos han propiciado el desarrollo de nuevas técnicas estadísticaspara afrontar problemas cada vez más diversos. En este documento se hace referencia al problema de encontrar grupos en datos no etiquetados, más aún, cuando no se sabe tampoco el número de grupos en el que se desean agruparlos datos, por ejemplo, si se tienen un conjunto de puntos en un plano que representan a unconjunto de datos bivariados, se busca “colorearlos” o “etiquetarlos” de alguna manera que todos los elementos que comparten el color o la etiqueta, compartan también rasgos comunes, eneste caso al tratarse de puntos en un plano, se busca que tengan localizaciones similares en elmismo. Para tratar el problema se hace referencia a la solución propuesta por Fuentes y Walkeren [11] para casos unidimensionales y se trata de extender el modelo a datos de dimensionessuperiores, generando, a partir de variables latentes, elipsoides en lugar de intervalos. En el capítulo 1 se describe el problema con mayor detalle, se dan ejemplos y se describenmétodos existentes para este problema, asimismo se aplican a conjuntos de datos a fin de ilustrarsu funcionamiento, ventajas y desventajas. El capítulo 2 presenta información previa, herramientas matemáticas y estadísticas de lasque se hace uso en el resto del documento para dar el sustento matemático al enfoque presentadoen el capítulo 3, en donde se desarrolla la teoría del modelo en el caso univariado, se presentanlos supuestos para el caso multivariado y se definen los procesos del modelo. El desarrolloteórico que acompaña al modelo, las distribuciones que apoyan la convergencia, la selección deparámetros y las reglas de clasificación se encuentran en esta sección. En el capítulo 4 se define el algoritmo formalmente, se enuncian los problemas con la implementación de dicho algoritmo y se propone un proceso semejante. Se dan supuestos adicionalesa fin de facilitar la programación en un software estadístico conocido y así visualizar los resultados en conjuntos de datos bivariados estudiados apliamente, así como los datos que se analizaron con los métodos expuestos en el capítulo 1. A grandes rasgos, se toma lo que se proponeen el capítulo previo y se busca llevarlo lo más cercano posible a un lenguaje de programación, a fin de que una computadora realice las iteraciones necesarias para obtener resultados. más adelante se comparan los resultados con los de métodos existentes antes descritos y sedan las conclusiones a las que se llega tras el análisis de los resultados. Los análisis y algunos ejemplos numéricos se implementaron en la herramienta R, un software estadístico libre para manejo de datos disponible en la siguiente dirección URL:https://www. rproject. org/.
Incremento a las aportaciones voluntarias mediante el ahorro de un porcentaje del gasto en esparcimiento, por deciles del hogar 
Autor: Iván Alberto González Rivero
Año: 2018
Carrera: Actuaría

La idea del presente trabajo nace a partir del gran número de personas que se encuentran en el sistema de pensiones que entró en vigor a partir del año 1997 (con planes de Contribución Definida) y que, por diversas razones, no realizan contribuciones a sus respectivas subcuentas de aportaciones voluntarias. El actual sistema de pensiones mexicano se compone de 3 grandes pilares, el primero es la seguridad social, después encontramos a los planes privados de pensiones y por último las aportaciones voluntarias. Es importante mencionar que para incrementar losdosúltimos pilaresdepende mayoritariamente del trabajador, a menos que la empresa para la que labore le otorgue dentro de sus prestaciones la de un plan privado de pensiones. En el trabajo “Incremento a las aportaciones voluntarias mediante el ahorro de un porcentaje del gasto en esparcimiento, por deciles del hogar”, con datos de ingresos y gastos recuperados de las encuestas nacionales de ingreso y gasto en los hogares, se evalúa la propuesta de ahorrar el 30% del gasto enesparcimiento, buscando obtener los montos alcanzados a edad de retiro y los niveles de reemplazo, para distintas edades y deciles. Este trabajo no va más allá del cálculo de proyecciones, ademásse sugiere que, dado el hecho que todos son trabajadores, realicen sus aportaciones voluntarias por medio de sus empleadores. Existeaquí una oportunidad de investigación para innovar en la instrumentación de las aportaciones individuales, para que estén más al alcance de todos los ciudadanos, aunque cabe mencionar que ya existen proyectos que están tomando fuerza en este tema. Invito a compañeros de disciplinas afines al tema a que se involucren y ayuden a dar propuestas para que crezca la cultura del ahorro en la subcuenta individual y a facilitar el acceso a dichas aportaciones. La presente investigación tampocoaniquila el problema, sin embargo, nos ayuda a ganar unabatalla y nos da la pauta para comenzar a ahorrar un mayor porcentaje del rubro de esparcimiento y para comenzar a ahorrar un porcentaje de otros rubros del gasto corriente, sin ser excluyentes las dos ideas anteriores.