Viñas aplicadas a medidas de riesgo 
Autor: Eric Daniel Hernández Jardón
Año: 2019
Carrera: Actuaría

Estatesistienecomoob jetivo, desarrollarunameto dologíaparalaestimacióndeelementosrequerimientodecapitaldesolvenciaacordeconlaregulaciónmexicana, lameto dologíasebasaenlamo delaciónlaestructuradedep endenciaquehayentrelosriesgosquerepresentandiferentestip osdeseguro. Deaquísurgenpreguntasclavequeresp onderemosatravésdeloscapítulos, estasson;¾QuéeselRequerimientodeCapitaldeSolvencia?, ¾Qúéelementosvamosacalcular?, ¾Cómovamosamo delarlaestructuradedep endencia?Laagregaciónderiesgosdesdelap ersp ectivadelascompañíasdesegurosesunpro cesodecombinaciónderiesgosdeto daslaslíneasdenego ciodeseguros, enparticular, esimp ortantecomprenderlaestructuradedep endenciaentrelasdiferenteslíneasdenego ciodeseguros. Enestesentido, laestructuradedep endenciaparalascompañíasdesegurosseinterpretacomoelcomp ortamientodeunalíneadenego cio(i. e. untip odeseguroqueellosmanejen), conotraslíneasdenego ciomásalládeladep endencialineal. Engeneral, p o demosdividiraunacompañíadesegurosendosgrandescategorías:segurosdevida, ysegurosdenovida(tambiénllamadossegurosgeneralesodedaños), elsegurodevidaprometeunasumaglobalopagosregularesparab eneciarsedeunap ólizadevidaencasodefallecimientodelaseguradooencasodesup ervivenciaaunafechapactada(enestecasoelseguroseconvierteenloquecono cemoscomounap ensión), mientrasqueelsegurodenovidaprotegecontradañosop érdidasaunactivo. Entonces, sientendemosalsegurocomolatransferenciadeunriesgo, lacompañíaloquehaceparaasumiresteriesgoesrecibirunpagoquecono cemoscomoprimap orloqueencasodequeo curraalgúnsiniestrolacompañíadeb edecontarconelmontopactadoenlap ólizadelseguroestemontolocono cemoscomosumaasegurada. Deestamanerasiunacompañíatienevariaslíneasdenego cio, loquehaceesunaagregaciónderiesgosconlacualcontemplato doslosingresos(primas), asícomounmontoconelcualcubralossiniestrosquepuedano currir. Laregulacióneslaqueexigealascompañíascontarconestemonto, yesllamadorequerimientodecapital, enMéxicolascaracteríticasparaelcálculodeesteestándadasp orlaLISF, lacualsebasaenelesquemaregulatoriodeSolvenciaI I. Enelcapítulo1, seexplicaloqueesSolvenciaI Ihaciendoénfasisencómodesdequesurgióhastaloqueeshoysiemprehatenidoelob jetivodeimplementarunrequerimientodecapital, entreloscambiosmásimp ortantesquenotamosesqueelcálculopasodeserdeterministaaesto cástico. ElesquemaregulatoriodeSolvenciaI I, estáconstituidop ortrespilares, estatesisseenfo caráenelprimerpílarelcualnosdalasnormaspararealizarelcálculodelrequerimientodecapitaldesolvencia, esp ecicamentelaregulaciónmexicanadaestecálculoatravésdeunafórmulaquesedesarrollaensusartículos232al240delLISF, dentrodeloselementosdelafórmulaseencuentraelRequerimientodeCapitalp orRiesgosFinancierosydeSegurosRCTyFSelcuálseráelob jetodeestudiodelatesis. ElRCTyFSsecalculamediantelaagregacióndelasvariablesdep érdidadesegurosyasídemaneraagregadacuanticarelriesgo, lacuanticacióndelriesgoserealizaatravésdeunamedidaderiesgocono cidacomoV aR, enelcapítuloseab ordaestamedida, asícomosusventa jasydesventa jas, yotrasalternativasdemedidasderiesgo Unavezcomprendidoelproblema, loquesehaceesexplicarlameto dologíaparalaagregaciónderiesgos, laregulaciónindicaelusodeunacópulamultivariada. Enelcapítulo2explicamoslateoríanecesariaparaentenderqueesunacópula, desdelademostracióndesuexistenciacomo21loprop one, asícomotambiénalgunasdesuspropiedadesmásimp ortantes, comosonlascotasdeFréchetHo eding, despuésvemoscualessonlostip osdecópulasquenosayudaránamo delarlaestructuradedep endencia, nosotrosnosenfo camosenlasdosfamiliasmásimp ortantes;lascópulasElípticasylasArquimedianas, tambiénmencionandosuscópulasdesup ervivenciayrotadas, estasp orquecomoveremosalgunascópulassolocapturanladep endenciap ositivayparacapturarladep endencianegativaloquehacemosesrotarlas. Enestecapítuloseab ordaunapartefundamentaldelestudiodeladep endencia, quesonlasmedidasdedep endenciaestassonfundamentales, yaquesinellasnop o dríamoscuanticarladep endenciaentrelosriesgos, alprincipiomencionamosqueparalascompañíasaseguradoraslesinteresamásqueladep endencialineal, aquíab ordamosestetip odedep endenciaylanolineal, delacualdestacamosalaρdeSp earman, laτdeKendallyelco ecientededep endenciaencolas, lascualessonfuncionesdecópulas. Deformaintrínsecap o demosdecirque, quelascópulassonfuncionesdedistribuciónquepuedenextraerlaestructuradedep endenciadelafuncióndedistribuciónconjuntay, almismotiemp o, p ermitensepararlaestructuradedep endenciadelcomp ortamientomarginal. Estonosquieredecirquesicono cemoslasvariablesdep érdidadelossegurosdemaneraindividual, mediantelafuncióncópulap o demosrecup erarlaestructuradedep endenciaparaasíaproximarelcomp ortamientoconjunto, ocomp ortamientoagregado. Sinembargo, lamo delacióndemúltiplesriesgosenlossegurosimplicadistribucionesdealtadimensión(tresomásvariables), locualcomplicaloscálculosdelascópulasyaquelasfamiliasquenosotrosusaremosparacapturarladep endenciatienenp o cosparámetrosyestopuedeimplicarqueseanmenosútilesenladescrip cióndeconjuntodimensionalalto. Porestarazónenelcapítulo3, presentamosunméto doparafacilitarmo delacióndelaestructuradedep endencia, elcualconsisteendescomp osicióndedistribucionesdealtadimensiónusandocópulasbivariadasatravésdeviñas. Alolargodelcapítuloexplicamosprimeroquesonlasviñas, paraelloutilizamoseltraba jode[BedfordT. J. , 2001]parap o derlasexplicarcómomo delosgrácos, ydespuésutilizamoseltraba jode[Jo e, 1997]paraexplicarcómoestasnosp ermitenorganizarto dosesasp osiblesdescomp osicionesdedistribucionesmultivariadasenunpro ductodecópulasbivariadas. Despuésab ordamosalosdiferentestip osdeviñasqueexisten, enparticularnosconcentramosenlasRViñas, ysusdosclasesCViñasyDViñas, vemossuspropiedadesyalgunosejemplos, paraasínalmenteprop onerunmetó dosecuencialquenosp ermitiráa justarlosmo delosviñaanuestroconjuntodatos, asícomotambiéndospruebasdeb ondaddea justequenosp ermitiránsab erqueviñaesmejor. Finalmente, enelcapítulo4, enfo camosnuestroestudioaunconjuntodedatos. Losdatosqueusaremossondatosdemercado, loscualesprop orcionalaComisiónNacionaldeSegurosyFianzasatravésdesup ortalhttps://www. cnsf. gob. mx/EntidadesSup ervisadas/InstitucionesSo ciedadesMutualistas/Paginas/InformacionEstadistica. aspx, enparticularlosdatosqueusaremosseránlosúltimosrep ortadoseneldelSistemaEstadísticodelSectorAsegurador. Nuestroestudiótomaracomopuntofo calalíndicedeseveridadcomounarepresentacióndelosriesgosdelnego ciodeseguros, entoncestomamosanuestroconjuntodedatosylostransformamosparaobtenerelíndicedeseveridadp orcadaunodelostip osdeseguroquecomp onenanuestrosdatos, alosdatosobtenidoslostransformamosparaasíp o dera justardiferentesviñas, yevaluarlosmo delosresultantesadetalle, p orúltimo, obtuvimossimulacionesdelosresultadosycalculamossuVaR, locualqueseríalanuevaestimacióndelrequerimientodecapital.