Regresión logística y Poisson y sus diferencias, una aplicación a la base de datos de la Secretaría de Salud de defunciones en México, 2012 
Autor: Karen de Lucio Jiménez
Año: 2018
Carrera: Actuaría

En ésta tesis se presentan los resultados del modelado estadístico con una base de datos. Para guiar al lector sobre los temas que se abordan en ésta tesis, se plantea la preguntade investigación de qué procedimiento puede realizarse para obtener modelos explicativosutilizando modelos lineales generalizados logístico y loglineal de Poisson, aplicados a unabase de datos real. Los objetivos son:1. Presentar un procedimiento para obtener un modelo explicativo. 2. Exponer los modelos lineales generalizados Binomial logístico y loglineal Poisson. 3. Comparar los modelos logístico y loglineal Poisson. 4. Mostrar una alternativa de los modelos logístico y loglineal para corregir la sobredispersión. Es decir, introducir los modelos quasiverosímiles, en particular losmodelos quasibinomial y quasipoisson. 5. Utilizar el programa estadístico R. Ya que se ha planteado la pregunta y se han mostrados los objetivos, se puede decirbrevemente que los modelos explicativos se utilizan para probar hipótesis teóricas. En elcaso de ésta tesis se desea probar la hipótesis sobre qué posibles causas pudieron contribuira la defunción dado que se tenía diabetes mellitus, en la República Mexicana en 2012. Puede observarse que la base de datos utilizada para la elaboración de la prueba empírica fue de la Secretaría de Salud. Cabe mencionar que la aplicación de los modelosexplicativos logístico y de Poisson, hecha en éste trabajo, es del campo de la medicina. Sin embargo también existen otros campos en los cuales pueden ser aplicados éstaclase de modelos. Por ello vale la pena tener una guía para su elaboración. Así también debe reconocerse que su obtención no es inmediata. Con éstos se puede explicar un fenómeno bajo ciertas condiciones en diversos campos de la ciencia . Algunos ejemplos deestudios que utilizan modelos explicativos con modelos lineales generalizados logísticosse encuentran en el libroCategorical data analysisde Alan Agresti [1], como los estudiosde alcohol y su relación con la malformación infantil (pg 345), la contaminación del airey la respiración (cap. 9. 5. 5), el ingreso y su relación con el número de tarjetas de crédito (cap. 5. 19, pg 206). Por otro lado, un ejemplo de un modelo explicativo de regresiónPoisson se tiene en el mismo libro [1], es Horshoe crabs and satellites” (J. Brackmann, Ethology 1996, Agresti(2002) sec. 4. 3). Por tanto puede decirse que en el campo de la medicina y de las finanzas el modeloexplicativo logístico ha sido útil. Y en el caso del modelo Poisson se ha utilizado para una rama de la biología y psicología experimental llamada etología que estudia el comportamiento de los animales, enéste caso el comportamiento de los cangrejos herradura (horshoe crab). En los siguientes párrafos se presenta una síntesis de ésta tesis. La teoría requerida para la elaboración de la presente fue la del modelado explicativoexpuesta en el primer capítulo y la de los modelos lineales generalizados (capítulo 5). Enespecial se expondrán los modelos logístico y loglineal Poisson (capítulo 5). Se utilizaron conceptos tales como modelos lineales, tablas de contingencia, estimadores verosímiles, funciones de masa y distribución de la familia exponencial y en especiallas funciones Binomial y Poisson. Así también se utilizan conceptos utilizados en cursosespecializados de regresión Logística y Poisson . Se utilizaron dos bases de datos de la Secretaría de Salud, con una de ellas (DEFUN12. dbf, registradas en la variable “lista1”) se elaboró una tabla en SPSS sobre lasenfermedades que causaron defunciones en México en el año 2012 (capítulo 3). En ellase identificaron 85, 354 casos de defunciones a causa de Diabetes Mellitus, de un total de602, 354 defunciones. A modo de comparación, se puede decir que otras causas de defunciones identificadas en dicha tabla fueron Enfermedades isquémicas del corazón con12. 3 % de defunciones del total registrado y enfermedades del hígado con 5. 5 % de defunciones en tercer lugar. Otras enfermedades tuvieron un porcentaje menor al 5. 5 % deltotal de causas de defunción. En cuanto al primer lugar que fue Diabetes Mellitus, tuvo unporcentaje del 14 %, lo que se traduce a que 14 de cada 100 pacientes fallecieron a causa de Diabetes Mellitus en el año 2012, en todo el país. Y como la Diabetes Mellitus fue lamayor causa de mortalidad para ese año se seleccionó para el estudio. Después se realizóuna investigación documental acerca de la Diabetes Mellitus, consultando diversas fuentesde información. En el capítulo 2 se muestra ésta información. En el siguiente capítulo se muestra la organización de la estructura de éste trabajo y elresumen de cada capítulo.