Modelaje del riesgo de incumplimiento en el tiempo de arribo al Aeropuerto Benito Juárez de la CDMX mediante el modelo agregado 
Autor: Daniel Alejandro Rocha López
Año: 2019
Carrera: Actuaría

La actuaría siempre ha estado y estará relacionada con el aseguramiento, puestoque la necesidad de proteger bienes materiales frente a riesgos que generan pérdidasfue lo que dio origen a la ciencia actuarial. Por ello, matemáticos y actuarios handesarrollado teorías y técnicas que les permitieran analizar de manera integral losdiferentes aspectos que conforman los riesgos. El desarrollo de la teoría estocástica y de los modelos agregados fue un puntode quiebre en la ciencia actuarial, tan cierta es esta aseveración que hoy en día lascompañías aseguradoras la siguen utilizando en el desarrollo de sus productos. Sinembargo, gracias a la formación integral que tienen los actuarios, es que se ha implementado el modelaje matemático en el análisis de sectores no tradicionales. En esta tesis se realizará el proceso de modelado de datos oficiales de incumplimiento de arribo al Aeropuerto Internacional de la Ciudad de México de junio anoviembre del 2016 mediante el uso del modelo de riesgos compuestos o agregados. Derivado de los Decretos publicados en el Diario Oficial de la Federación el 26de junio de 2017 por los que se reforman la Ley de Aviación Civil y de la Ley Federal de Protección al Consumidor, se estableció un sistema de compensaciones a losconsumidores de servicios aeroportuarios en caso de cancelación o retraso de vueloscomerciales. Sin embargo, estas compensaciones están determinadas por las mismas aerolíneas, por lo que las entidades regulatorias, en este caso la Secretaría de Comunicaciones yTransporte y la Procuraduría Federal del Consumidor, carecen de métricas con fundamentos matemáticos sólidos para determinar la virtud de dichas compensaciones. Con ello en mente, surgió la idea de generar un modelo matemático que proveainformación para analizar, no sólo cuántos incumplimientos de llegadas puntuales paravuelos comerciales incurren las aerolíneas, si no también qué tanto tiempo representacada arribo tardío, siendo esto un símil de la regulación existente. Así, el objetivo principal de la presente tesis es generar dos modelos, uno parael riesgo de incumplimiento en el tiempo de arribo por aerolíneas nacionales y otropara el riesgo de incumplimiento en el tiempo de arribo por aerolíneas extranjeras, que permitan la obtención de información y métricas sobre la frecuencia y severidad de los riesgos, tal que, en un futuro, la construcción de los modelos que quedaasentada en este trabajo, pueda ofrecer una base con mayor objetividad para la publicación de nuevas regulaciones complementarias para el sector aeroportuario en el país. Para lograr dicho objetivo se deberán ajustar distribuciones significativas a la severidad y frecuencia de los riesgos ya sea mediante densidades conocidas o mezclas, complementando el análisis mediante el uso de tres métodos usuales de aproximacióndel modelo agregado. Posteriormente, para cada riesgo se seleccionarán las distribuciones o aproximaciones que permitan construir un modelo que describa cada riesgode manera acertada y que conserve el principio de parsimonia. Finalmente, se generarán ambos modelos agregados mediante las distribucionesseleccionadas y se analizarán comprobando su consistencia contra la simulación delos riesgos. En los primeros tres capítulos de este trabajo de tesis, se desarrollarán los conocimientos teóricos que se requieren para generar e interpretar los modelos. Por tanto, enel primer capítulo se presentan algunas de las distribuciones discretas y continuas máscomunes para la composición de modelos agregados, así como la forma de ajustarlasa los datos. Similarmente el segundo capítulo se desarrolla primero la construcciónde mezclas de distribuciones y sus propiedades, presentando después el algoritmo EMpara su ajuste. El modelo agregado se presenta en el tercer capítulo, tratando no sólo sus propiedades y las de las variables que lo componen, sino también aproximaciones al mismo. La aplicación de la teoría sobre los datos recopilados se realiza en el cuarto y últimocapítulo, en el cual se muestran los ajustes, gráficas y métricas obtenidos durante elproceso de ajuste realizado mediante el software estadísticoR.