Fractales: una aplicación empírica al mercado accionario mexicano para el reconocimiento de patrones y pronósticos 
Autor: Mariel Eloise Arévalo Herández
Año: 2022
Carrera: Economía

Los activos financieros son títulos valores negociables de renta fija o variable, los cuales otorgan al comprador el derecho a recibir un ingreso futuro procedente del vendedor. Estos pueden ser emitidos por entidades económicas como empresas o gobiernos y no tienen un activo físico como colateral o valor intrínseco. Desde 1900, el comportamiento del precio de los activos financieros ha sido analizado para explicar su dinámica y para intentar predecir el precio de dichos activos. Dicho análisis ha estado basado en los supuestos de que el mercado sigue una distribución normal y que los inversionistas se comportan de manera racional. Bajo estos supuestos se han creado diversas hipótesis que siguen siendo consideradas como válidas actualmente, como son la Hipótesis de los Mercados Eficientes (HME), el modelo Capital Asset Pricing(CAPM), la Hipótesis de los Mercados Adaptativos (HMA) y la teoría Arbitrage Pricing(APT). A pesar de la popularidad de dichas hipótesisbasadas por completo en distribuciones normales, Nassim Taleb, en 2007, explica que el mercado financiero no sigue una distribución normal, sino que se comporta como un “Cisne Negro”, es decir, que los eventos anormales suelen suceder más seguido de lo que se piensa, por lo que el comportamiento del precio de los activos financieros sigue una distribución con “fat tails” (colas anchas). Desde 1997, Mandelbrotcomienza a estudiar elmercado financiero y al comportamiento de sus activos desde una perspectiva fractal y encuentra que la dinámica de los precios, en ocasiones, sí presenta características fractalesy no sigue una distribución normal. Dado lo anterior, dentro de este trabajo, presento distintas pruebas empíricas que respaldan o rechazan las hipótesis previamente mencionadas, con la intención de explicar el comportamiento del precio de los activos financieros y de discutir cuál de estas propuestas se acerca más a explicar la realidad. Este tema es de interésdebido a que, usualmente, en los mercados de capitales, deuda y derivados, se estudian y observan losactivos financierosdesde la perspectiva de que este sigue una distribución normal y que los inversionistas son racionales, sin poner en duda la veracidad de las hipótesis que siguen estos supuestos, ni su capacidad de explicar el comportamiento de los precios en la vida real. Cabe mencionar que, es importante conocer dichas propuestas ya que, como se mencionó anteriormente, siguen siendo las más populares y aceptadas dentro del espectro financiero, sin embargo, esto no quiere decir que sean las que mejor explican la dinámica del precio de los activos financieros. Con relación alo anterior, en esta tesis, pretendo explicar brevemente en qué consisten las propuestas ampliamente aceptadas, así como las propuestas más recientes, pero que, con base en laspruebas empíricas presentadas en este trabajo, explican de mejor manera el comportamiento del precio de los activos financieros, específicamente desde una perspectiva fractal. Para demostrar lo anterior, en este trabajo presento un modelo en el que se obtieneel coeficiente de Hurst, el cual nos permite conocer la dimensión fractal de una serie de tiempo, es decir, nos dice si dicha serie presenta características fractales (memoria a largo plazo) o no. Este modelo lo aplico a distintas acciones del Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) para observar si en el mercado accionario mexicano, la dinámica de los precios de dichos activos se puede estudiar desde una perspectiva fractal.