Aplicación de análisis estadístico de series de tiempo a las ventas de un micro negocio 
Autor: Luis Humberto Caro Hernández
Año: 2017
Carrera: Actuaría

La Investigación de Operaciones es una disciplina que surge en la segundaguerra mundial, debido a la necesidad de resolver problemas estratégicos y tácticos a través del manejo adecuado y efectivo de los recursos para las operacionesmilitares. Para ello se formaron equipos interdisciplinarios de especialistas queaplicaban su conocimiento y el método científico para solucionar dichos problemas. Tiempo después, dada la expansión de los mercados en la industria, las grandes empresas recurrieron nuevamente a los grupos interdisciplinarios, con el finde hallar estrategias de mercado que les permitieran obtener la mayor utilidad posible, sujeta a un nivel de competitividad creciente. Actualmente, existen procedimientos y técnicas estándares para resolver problemas como: manejo de inventarios, minimización de tiempos, asignación de recursos, maximización de utilidades, distribución de productos y programación deproyectos, entre otros, que tienen su fundamento en la Investigación de Operaciones utilizando herramientas tales como la computación. Debido a la versatilidadde su campo de aplicación, la Investigación de Operaciones forma parte de carreras como Ingeniería Industrial, Sistemas, Civil, Economía, Actuaría, Finanzas, etc. Una parte importante de problemas de optimización puede analizarse mediantela representación gráfica de los mismos, a través de redes formadas por puntosy líneas que los unen y que representan una relación entre ellos. Por ejemplo, sise desea encontrar el camino más corto para llegar de una ciudad a otra pasandopor distintas carreteras y pueblos; las ciudades y pueblos serían representados conpuntos, las carreteras con líneas y la relación que establece cada una de las líneases la distancia entre el par de puntos que une. El proceso de optimización a través del uso de redes, varía dependiendo de losatributos cuantitativos o cualitativos que se pretendan maximizar o minimizar, ydada la facilidad de su planteamiento, la teoría de redes puede aplicarse a una granvariedad de situaciones. Entre las más comunes se encuentran el ya mencionadoproblema de rutas más cortas y el problema del flujo máximo. Esteúltimo, se refiere al traslado de la mayor cantidad de un cierto producto de un punto a otro yestá sujeto a las distintas variables y restricciones que se requieran en dicho proceso. Ahora bien, si suponemos que en cada etapa de un proceso puede haber una ganancia o pérdida adicional, la tarea de obtener la mayor utilidad final se vuelve untanto más compleja. A este problema se le denomina flujo máximo en redes conganancias. Entre sus aplicaciones más usuales se encuentran: problemas de transporte, maximización de reacciones químicas, control de la corriente que circula através de estructuras eléctricas, diversificación de portafolios financieros, etc. En este contexto, el objetivo principal de esta tesis es, describir los elementosque componen el algoritmo de flujo máximo en redes con ganancias propuesto enel libroGraph Theory. An Algorithmic Approachpor Nicos Christofides, así comosu justificación. Al ser una parte fundamental para la solución de dicho problema, resulta de granimportancia hacer una descripción de los algoritmos más comunes para resolverel problema de rutas más cortas. En el primer capítulo se tratan las principales variantes del problema y algunos métodos de solución, haciendo un especialénfasisen el propuesto por Floyd en 1962, ya que fue utilizado como subrutina principalpara resolver y programar el problema de flujo en redes con ganancias. El segundo capítulo contiene una breve introducción al problema del flujo y susaplicaciones a diversos campos de estudio. Además se describe y ejemplifica elalgoritmo de Ford Fulkerson, el cual es uno de los más eficientes para solucionareste tipo de problemas. El tercer capítulo detalla los elementos y etapas del algoritmo presentado por Nicos Christofides en 1975, para resolver el problema del flujo máximo en redes conganancias. Dada la utilidad del algoritmo y su fácil implementación en diversasáreas de conocimiento, se realizó un programa en R que muestra el comportamiento del flujo sobre la red en cada paso del algoritmo hasta alcanzar su máximo. Elúltimo capítulo es un manual del usuario del programa desarrollado en el quese describen las variables, funciones, notación requerida y la forma de interpretarlos resultados de cada etapa.