Análisis de intervención y función de transferencia: un estudio aplicado a series de tiempo económicas en México 
Autor: Jesús Francisco Leyva Pichardo
Año: 2018
Carrera: Actuaría

El presente proyecto poneénfasis en los temas de Análisis de Intervención, Función de Transferencia y Análisis de datos atípicos en una serie de tiempo. Las series de tiempo, en la mayoría de los casos, se encuentran influenciadas porsucesos externos, políticos, económicos, normativos, entre otros. Estos sucesosexternos se denominan comúnmenteintervenciones. La técnica de Análisis deIntervención consiste en evaluar el efecto de las intervenciones en el proceso decomportamiento de una serie de tiempo. El Análisis de Intervención se caracteriza porque con antelación se sospecha que algún suceso externo ha influidoconsiderablemente en la serie temporal. Pero hay ocasiones en que no conocemosla existencia de estos sucesos o cuándo empiezan. Así, si la causa y el tiempode ocurrencia de los sucesos se desconocen, entonces haremos uso del Análisis dedatos atípicos. Por otro lado, el tema de Función de Transferencia es un temaestadístico de gran importancia, ya que trata de explicar una serie temporal utilizando otra como variable explicativa. En el esquema general, nos referimos a lavariable explicativa comovariable inputy a la variable respuesta comovariableoutput. Estos temas son de interés debido a la necesidad de saber y entender cómodiversos acontecimientos pueden afectar de manera importante los diversos indicadores o variables de la economía mexicana. La forma en cómo se comporten losdatos de la variable serán determinantes para saber su comportamiento a futuro. El primer objetivo de este trabajo es el de servir como material de apoyo encualquier investigación económica o estadística. El segundo objetivo es el de introducir al lector al uso desoftwareestadístico, en este caso, R (Cryer (2008)) e ITSM (Brockwell (2016)). Estos dos programas, a lo largo del tiempo, han demostrado que son herramientas esenciales en elquehacer estadístico. El tercer objetivo es el de modelar el comportamiento de la tasa de crecimiento del PIB de México. El cuarto objetivo será modelar el comportamiento de las tasas de inflación(mensual, anual y general) de México. Para nadie es una sorpresa que la inflaciónimpacta en el bolsillo de los mexicanos. Debido a ello, se usarán las técnicas deAnálisis de Intervención y de datos atípicos. En el capítulo 1 se tratará la metodología de series de tiempo propuesta porBox & Jenkins. Se verá cómo surgen y qué importancia tienen los modelos autorregresivos AR(p), de medias móviles MA(q), autorregresivos de medias móvilesARMA(p, q) y autorregresivos integrados de medias móviles ARIMA(p, q). En laparte práctica, se usará una serie de tiempo de los precios por barril de mezclamexicana. A esta serie se le ajustarán un modelo, se le verificarán los supuestosy porúltimo, se hará un pronóstico. En el capítulo 2 veremos el tema de Función de Transferencia donde se dará sudefinición y sus características. Se mencionará lo que es la Función de CorrelaciónCruzada y su importante papel en este tema. Posteriormente, se darán los pasosde especificación, ajuste, verificación y pronóstico. Finalmente, se utilizará ITSMy R para ajustar este tipo de modelo, los datos que usaremos son: como input latasa de crecimiento del PIB de Brasil y output la tasa de crecimiento del PIB deMéxico. En el capítulo 3 se analizará el concepto de Análisis de Intervención, así comosu desarrollo y su efecto en series temporales. En este caso, en la parte prácticausaremos la Inflación mexicana anual de 1961 a 2016. Finalmente, en el capítulo 4 se hará referencia al Análisis de datos atípicos ooutliersen series de tiempo. Primero, se presentará la teoría de Chang y Tiao, luego la teoría de Chen y Liu, y para terminar la teoría de puntos de cambio. Enla parte de aplicación, en el primer caso usaremos la Inflación mexicana mensualde 1970 a 1985, en el segundo caso la Inflación mexicana mensual de 1990 a 2017y enúltimo modelo la tasa de Inflación mexicana general.