Cálculo de la reserva de riesgos en curso para una cartera del ramo de automóviles con 8 años de experiencia, utilizando el VaR y TVaR como medidas de riesgo para estimar el requerimiento de capital de solvencia 
Autor: Rodolfo Mauricio Primero Díaz
Año: 2018
Carrera: Actuaría

La preocupación principal de esta investigación es la solvencia de las compañías de seguros, por lo que se utilizará el cálculo del Riesgo de Suscripción, la Teoría del Valor Extremo y los nuevos modelos de cálculo de Reservas para lograr el objetivo. En vista de que, cada compañía de seguros cuenta con su propio modelo de reservas, para cumplir sus distintas necesidades de solvencia, se propone una alternativa, que sea de ayuda al estimar la solvencia en compañía de seguros. El marco de esta investigación es el proyecto Solvencia II, por lo que se plantea un modelo basado en la distribución de grandes pérdidas, que se describe con modelos de colas gruesas o pesadas. En cuanto a eventos que implican el pago por asumir riesgo, se sabe que este negocio puede poner en peligro toda la estabilidad de la cartera de una compañía de seguros, pues el comportamiento inusual de eventos al azar puede generar pérdidas en cualquier instante y de cualquier magnitud monetaria. Aún más, en la teoría del riesgo clásica no se consideran los valores atípicos, no por elevar la varianza de las observaciones centrales sino, porque la ley de los grandes números y el teorema del límite central no son adecuadas para el modelado de una distribución de la pérdida total, por lo que en el futuro esto dará lugar a una serie de distribuciones que ayudaran a su descripción. Dado que los valores extremos son escasos o poco comunes, la inferencia estadística, puede alcanzar niveles nunca observados o que probablemente nunca sucederán. A través de estos modelos se encuentra el requerimiento de capital de solvencia determinado por Solvencia II, el cálculo de medidas como Valor en Riesgo (VaR) o Valor en Riesgo de la cola pesada (TVaR). Una de las medidas de riesgo más populares es el Valor en Riesgo (VaR). El VaR aparece como consecuencia de algunos resultados adversos a lo largo de la historia forzaron a las agencias reguladoras de la actividad financiera a buscar una forma cuantitativa de decir el riesgo asociado a una posición en el mercado, fue en este momento cuando se propuso usar la variabilidad de los rendimientos de los activos financieros, como medida de riesgo. El VaR se define como la pérdida en que se puede incurrir en un cierto periodo de tiempo pero, al ser inciertas las pérdidas y ganancias, es necesario asociar probabilidades a las diferentes pérdidas potenciales. Formalmente, el VaR es un nivel de pérdidas (de los activos de que se trate) tal, que la probabilidad a de que la pérdida exceda esta cantidad en un periodo de tiempo dado, corresponde a un cierto nivel de confianza escogido por el analista. Así, el analista fija de antemano el nivel de confianza con el que quiere trabajar y el periodo de tiempo en el que puede ocurrir la pérdida de los activos financieros a los que se les quiera medir su riesgo. A partir de estos dos parámetros, el VaR corresponde al cuantil asociado al nivel de confianza fijado, de la distribución de probabilidades de pérdidas y ganancias que puede tener el conjunto de activos, en un horizonte de tiempo dado, dadas las condiciones de incertidumbre que prevalecen en ese momento en el mercado. Entre las principales ventajas del VaR están su simplicidad, aplicabilidad y universalidad. Sin embargo, el VaR tiene importantes limitaciones desde el punto de vista teórico y práctico. El inconveniente más importante de esta medida, es que el VaR de una cartera diversicada puede ser mayor que la suma de los riesgos de las carteras individuales. Como resultado de las limitaciones del VaR, se toma la medida de riesgo coherente; conocida en inglés como el Tail Conditional Expectation o también llamado Tail Value at Risk (TVaR). El TVaRmi de la pérdida esperada en que se incurrirá en el 100*a% de los peores casos. Sin embargo, el VaR es la medida más usada por los bancos, instituciones financieras y de seguros para estimar las pérdidas. Primero, la decisión del estimador a utilizar. Segundo, se necesita escoger el nivel a% de confianza para el VaR así como el periodo sobre el cual se calcularán dichas medidas sobre la incertidumbre asociada a la estimación. Adicionalmente, con la nueva normativa regulatoria en México, emitida por la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas, el obtener los montos de las reservas, será definido mediante procesos aleatorios que manifiesten con más precisión sus cálculos. Las reservas técnicas serán evaluadas bajo el nuevo esquema de Solvencia II, el cual establecerá un conjunto de requerimientos cuantitativos y cualitativos que reflejen la aplicación de estos estándares en la administración de riesgos y en el capital.