Modelos lineales mixtos y una aplicación en la estimación del ingreso para México 2014 
Autor: Sheila Carbajal Chávez
Año: 2019
Carrera: Actuaría

Losmo deloslinealesmixtos(MLM)sonmo delosestadísticosparavariablesderespuestacontinuasqueconsiderandostip osdeefectos:losefectosjos(variablescontinuasocategóricasquemo dicanlamediadelavariablerespuesta)ylosefectosaleatorios(variablescuyosnivelessonseleccionadosaleatoriamentedeunap oblación), losestimadoresdelosparámetrosparalosefectosjostienenlamismaexpresiónqueaquellosaso ciadosalosefectosjosestimadoscomoenunmo deloderegresiónlinealmúltipleylosefectosaleatoriosseestimanapartirdeunaesp eranzacondicional. Sonunaextensióndelosmo deloslinealessimplesqueseusanparticularmentecuandonohayindep endenciaenlosdatos, talcomosurgedeunaestructurajerárquica. LosMLMsonherramientasp otentesycomplejassinembargolosavancesensoftwarehanhechoqueestasherramientasseanaccesiblesparalosnoexp ertos. Enestetip odemo delossep ermitetraba jarcondatosagrupados, comoestudiantesenaulas, omedidaslongitudinales, enlosquelossujetossemidenrep etidamentealolargodeltiemp o. Elusodeestosmo delossehaextendidocomounaherramientadeinterésparalamo delizaciónendiversasdisciplinas, comop orejemplo, enlabiologíadondeesmuyfrecuentequelaspreguntasdeinvestigaciónsetratenderesolverrecogiendoinformacióndevariablesenunidadesagregadasendistintosniveles. Esp orestarazón, queestatesisestádirigidaaprop orcionarlateoríayherramientasdisp oniblesparaeldesarrolloteóricoprácticodeunmo delolinealmixtoalilustrareldesarrolloyanálisisconconjuntosdedatosreales. Elob jetivoprincipalesfamiliarizarallectorconconceptosbásicosdelodelosmo deloslinealesmixtosquelep ermitanimplementardemaneraadecuadamo delosdeestetip oensituacionesprácticaspropiasdesuquehacercotidianoocomoap oyoaniveldelicenciaturaenlasolucióndeproblemasendiversasáreasdelcono cimientoempleandolospro cedimientosdisp oniblesenlospaquetesdelsoftwareSTATA. Sepresentanalgunosdesarrollosmatemáticosdelateoríadelosmo deloslinealesmixtos, demaneraque, seasumequeellectorestáfamiliarizadoconméto dosestadísticos, esp ecialmenteaquellosrelacionadosconmo deloslineales. Enelprimercapítuloseencuentraunbreverecuentodelateoríadelaregresiónlinealmúltiple, unaextensióndelmo deloderegresiónlinealsimplequeconsideramásdeunavariableexplicativa, estoconlanalidaddediferenciarlossupuestosentreambastécnicas, yaque, puedenversecomprometidoscuandonosecumplealgúnsupuestodentrodealgunadelastécnicasseñaladas. Enelsegundocapítuloseab ordalateoríadelosmo deloslinealesmixtoscentradoenelcasodedosniveles, puestoquelageneralizaciónaunmayornúmerodenivelesesmásomenosinmediata. ElcapítulotrespresentalaaplicaciónmedianteelsoftwareestadísticoSTATAversión14. 1, lacualserealizóatravésdedatosrealesgeneradosp orelConsejoNacionaldeEvaluacióndelaPolíticadeDesarrolloSo cial(CONEVAL), coninformacióndelInstitutoNacionaldeEstadísticayGeografía(INEGI), esp ecícamenteelingresoenescalalogarítmica, estoyaque, ladistribucióndeprobabilidadsintaltranformaciónnoreejauncomp ortamientonormalytranformadasí. Además, enestecapítulosepresentanlasfasesquesesiguieronparalaimplementación, vericaciónyseleccióndelmo deloqueprop orcionóelmejora justealosdatosobservados. Finalmente, seofrecenalgunasconclusionesyanexosconelprop ósitodedarmayorclaridadsobreeltema.