El cuarto arzobispo fue el licenciado don Alonso Fernández de Bonilla, clérigo, quien primeramente fue fiscal del Santo Oficio de la Inquisición, luego inquisidor de México, después obispo electo del Nuevo Reino de Galicia, y finalmente partió como visitador al reino del Perú, donde desempeñaba su oficio realizando la visita cuando fue nombrado arzobispo de México.
Auh yehuatl ycnahui arçobispo mochiuhtzinoco yn licenciado don Alonso Fernández de Bonilla clérigo, ynin achto fiscal moyetzticatca yn ipan Sancto Officio Ynquisición, niman inquisidor mochiuh yn nican Mexico, auh niman ompa onixquetzalloca ynic ompa obispo mochiuhtzinozquia yn yancuic yn motenehua Nuevo Reyno de Galicia, auh çatepan mohuicac visitador mochiuhtzinoto yn ipan tlahtocaaltepetl Pirú, auh ompa ypan moyetzticatca yn itequitzin ynic visita quimochihuillia, ynic niman oquimixquechillique ynic arçobispo omochiuhtzino Mexico.