smcproject/ml-wiki-sentences huggingface dataset:
,247 തളിപ്പറമ്പ്‌ കണ്ണൂർ 7 ഇരിട്ടി നഗരസഭ 33 45.84 40,369 ഇരിട്ടി കണ്ണൂർ 8 ശ്രീകണ്ഠാപുരം നഗരസഭ 30 69 33,489 തളിപ്പറമ്പ്‌ കണ്ണൂർ 9 ആന്തൂർ നഗരസഭ 28 24.12 28,218 തളിപ്പറമ്പ്‌ കണ്ണൂർ 10 പാനൂർ നഗരസഭ 40 28.53 55,216 തലശ്ശേരി കണ്ണൂർ വിനോദസഞ്ചാര കേന്ദ്രങ്ങൾ, പ്രധാന സ്ഥലങ്ങൾ പയ്യാമ്പലം കടപ്പുറം കണ്ണൂർ കോട്ട അറക്കൽ മ്യൂസിയം പാലക്കയംതട്ട് പറശ്ശിനിക്കടവ് പാമ്പുവളർത്തൽ കേന്ദ്രം മീൻ‌കുന്ന് കടപ്പുറം തലശ്ശേരി കോട്ട മുഴപ്പിലങ്ങാട്‌ ബീച്ച് ഏഴിമല നാവിക അക്കാദമി മലയാള കലാഗ്രാമം പഴശ്ശി അണക്കെട്ട് മാപ്പിള ബേ ഗുണ്ടർട്ട് ബംഗ്ലാവ് പൈതൽ മല ഏലപ്പീടിക കാഞ്ഞിരക്കൊല്ലി മാടായിപ്പാറ ആറളം വന്യജീവി സംരക്ഷണകേന്ദ്രം കൊട്ടിയൂർ വന്യജീവി സങ്കേതം ധർമ്മടം തുരുത്ത് പാച്ചേരിഹിൽസ് പൊതുവാച്ചേരി വാഴമല കവ്വായി കായൽ പ്രധാന ആരാധനാലയങ്ങൾ ഹൈന്ദവ ക്ഷേത്രങ്ങൾ പറശ്ശിനിക്കടവ് ശ്രീ മുത്തപ്പൻ ക്ഷേത്രം കൊട്ടിയൂർ ശിവക്ഷേത്രങ്ങൾ മുഴക്കുന്ന് മൃദംഗശൈലേശ്വരി ക്ഷേത്രം തളിപ്പറമ്പ് രാജരാജേശ്വരക്ഷേത്രം തലശ്ശേരി ജഗന്നാഥക്ഷേത്രം ചെറുകുന്ന് അന്നപൂർണ്ണേശ്വരി ക്ഷേത്രം പയ്യന്നൂർ സുബ്രഹ്മണ്യസ്വാമി ക്ഷേത്രം തൃച്ചംബരം ശ്രീകൃഷ്ണ ക്ഷേത്രം മാടായിക്കാവ് ഭഗവതിക്ഷേത്രം മാമാനിക്കുന്നു മഹാദേവി ക്ഷേത്രം തിരുവങ്ങാട് ശ്രീരാമസ്വാമിക്ഷേത്രം ചിറയ്ക്കൽ ധന്വന്തരി ക്ഷേത്രം കരിവെള്ളൂർ മുച്ചിലോട്ട് ഭഗവതി ക്ഷേത്രം വേളം മഹാഗണപതി ക്ഷേത്രം, മയ്യിൽ കതിരൂർ സൂര്യനാരായണ ക്ഷേത്രം മസ്ജിദുകൾ
അൽ മഖർ.
നാടുകാണി, തളിപ്പറമ്പ
തളിപ്പറമ്പ ജുമാ മസ്ജിദ് ക്രിസ്ത്യൻ പള്ളികൾ ഇതും കാണുക
കണ്ണൂർ നഗരം അവലംബം ↑ https://www.thehindu.com/news/national/kerala/pp-divya-is-kannur-district-panchayat-president/article33457605.ece ↑ 1 2 3 4 സെൻസസ് ഇന്ത്യ വെബ്സൈറ്റ് സെൻസസ് വിവരങ്ങൾ ഇവിടെ കാണാം ↑ 1 2 3 4 5 ↑ ↑ ↑ 2001 ലെ സെൻസസ് പ്രകാരം ↑ https://lsgkerala.gov.in/electionupdates/deStatusLB.php?distID=13 ↑ 2001 ലെ സെൻസസ് പ്രകാരം Kannur district എന്ന വിഷയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചിത്രങ്ങൾ വിക്കിമീഡിയ കോമൺസിലുണ്ട്.
ഫത്ഹുല്ല ജമീൽ
1978 മുതൽ 2005 വരെ മാലിദ്വീപിന്റെ വിദേശകാര്യ മന്ത്രിയായിരുന്നു ഫത്ഹുല്ല ജമീൽ (സെപ്റ്റംബർ 5, 1942 – മാർച്ച് 1, 2012).
1977 ഏപ്രിൽ 14 മുതൽ 1978 വരെ ഐക്യരാഷ്ട്രസഭയിലെ മാലിദ്വീപിന്റെ പ്രതിനിധിയായിരുന്നു ജമീൽ.
1978 മാർച്ച് 14 ന് അദ്ദേഹം മാലിദ്വീപിന്റെ വിദേശകാര്യ മന്ത്രിയായി.
പ്രസിഡന്റ് മൗമൂൺ അബ്ദുൾ ഗയൂമിന്റെ കീഴിൽ അദ്ദേഹം 27 വർഷം ആ സ്ഥാനം വഹിച്ചു.
2005 ജൂലൈ 14-ന് അദ്ദേഹം വിദേശകാര്യ മന്ത്രി സ്ഥാനം രാജിവെച്ചു.
അതിനു ശേഷം അദ്ദേഹം രാഷ്ട്രപതിയുടെ പ്രത്യേക ഉപദേഷ്ടാവായി നിയമിതനാകുകയും ചെയ്തു.
പ്രസിഡന്റ് ഗയൂം സൃഷ്ടിച്ച താരതമ്യേന പുതിയ പദവിയായ സീനിയർ മിനിസ്റ്റർ എന്ന പദവിയിൽ  2008 ഏപ്രിൽ 30-ന് അദ്ദേഹം മന്ത്രിയായി സത്യപ്രതിജ്ഞ ചെയ്തു.
ആദ്യകാല ഔദ്യോഗിക ജീവിതവും സർക്കാർ സേവനവും
1969 നവംബർ 18-ന് മജീദിയ്യ സ്‌കൂളിൽ അധ്യാപകനായാണ് ഫതുഹുല്ല തന്റെ പൊതുസേവന ജീവിതം ആരംഭിച്ചത്.
1978 മാർച്ച് 14 ന് ഇബ്രാഹിം നസീർ പ്രസിഡന്റായിരിക്കെ അദ്ദേഹം വിദേശകാര്യ മന്ത്രിയായി .
മൗമൂൺ അബ്ദുൾ ഖയൂം പ്രസിഡന്റായപ്പോൾ, 1978 അവസാനത്തോടെ ഫതുഹുല്ല വീണ്ടും വിദേശകാര്യ മന്ത്രിയായി നിയമിതനായി.
2005 ജൂലൈയിൽ രാജിവെക്കുന്നതുവരെ അദ്ദേഹം ആ സ്ഥാനത്ത് തുടർന്നു.
രാജിക്കുശേഷം രാഷ്ട്രപതിയുടെ പ്രത്യേക ഉപദേഷ്ടാവായും പ്രവർത്തിച്ചു.
ഒരു ചരമക്കുറിപ്പിൽ, ഹവീരു ഡെയ്‌ലി അദ്ദേഹത്തെ മാലദ്വീപ് വിദേശ നയതന്ത്രത്തിന്റെ പിതാവായി വിശേഷിപ്പിച്ചു.
ഒരു കാലത്ത് ആസൂത്രണ പരിസ്ഥിതി സഹമന്ത്രിയായും ഫതുഹുല്ല സേവനമനുഷ്ഠിച്ചിട്ടുണ്ട്.
പീപ്പിൾസ് മജ്‌ലിസിൽ ദീർഘകാലം പ്രസിഡന്റിന്റെ അംഗവുമായിരുന്നു.
ഈജിപ്തിലെ വിദ്യാഭ്യാസവും ജീവിതവും
ഫത്ഹുല്ല ജമീൽ തൻ്റെ പ്രൈമറി, സെക്കൻഡറി, ടെർഷ്യറി വിദ്യാഭ്യാസം ഈജിപ്തിലെ ധർരാസ വാർഡിലെ മൗഹാദുൽ ഖാഹിറയിൽ നിന്ന് നേടി.
ഫത്ഹുല്ല ജമീൽ ഈജിപ്തിലെ അൽ-അസ്ഹർ സർവകലാശാലയിൽ പഠിച്ചു.
അവിടുന്ന് ഇസ്ലാമിക് തിയോളജിയിൽ ബിഎ ബിരുദം നേടി.
പിന്നീട് ഐൻ ഷംസ് യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിൽ അദ്ദേഹം ബിരുദാനന്തര ബിരുദ അധ്യാപക പരിശീലന കോഴ്സിൽ പങ്കെടുത്തു.
ഈജിപ്തിൽ ജമീൽ  തന്റെ സുഹൃത്തുക്കളായ മൗമൂൺ അബ്ദുൾ ഗയൂം, സാഹിർ ഹുസൈൻ എന്നിവർക്കൊപ്പം കെയ്‌റോയിലെ അൽ-ഹിൽമിയ ഏരിയയിലെ മാലിദ്വീപ് സർക്കാർ വാടകയ്ക്ക് എടുത്ത ഫ്ലാറ്റിൽ താമസിച്ചു.
പ്രശസ്തമായ അൽ ഹിലാൽ മാഗസിൻ എഡിറ്റർ പണ്ഡിതനായ ഡോ. ഹുസൈൻ മുനിസ് തന്റെ (ലോകമെമ്പാടുമുള്ള എന്റെ യാത്ര 200 ദിനങ്ങളിൽ) (حول العالم في 200 يوم ) എന്ന പുസ്തകത്തിനായി മാലദ്വീപ് വിദ്യാർത്ഥികളെ അഭിമുഖം നടത്താൻ നിർദ്ദേശിച്ചത് പ്രകാരം ഈജിപ്ഷ്യൻ എഴുത്തുകാരനായ പത്രപ്രവർത്തകൻ അനിസ് മൻസൂർ ഫത്ഹുല്ല ജമീലിനെ അഭിമുഖം നടത്തി.
മാലിദ്വീപിൽ തിരിച്ചെത്തിയാൽ ഒരു സ്‌കൂളിൽ അദ്ധ്യാപകനാകുക എന്നതായിരുന്നു തന്റെ സ്വപ്നം എന്നും, മാലിദ്വീപിൽ ഉള്ളതിൽ ഉയർന്നതും അഭിമാനകരവുമായ ജോലിയായിരുന്നു അത് എന്ന് ജമീൽ  മൻസൂറിനോട് പറഞ്ഞു.
കുടുംബത്തിൽ നിന്ന് ഈജിപ്തിൽ പഠിച്ച  രണ്ടാം തലമുറയിലുള്ള ആളാണ് ഫത്ഹുല്ല ജമീൽ .
അദ്ദേഹത്തിന് മുമ്പ്, അദ്ദേഹത്തിന്റെ പിതാവ്, ശ്രീ. മുഹമ്മദ് ജമീൽ ദീദി, ഫുആദ് രാജാവിന്റെയും ഫാറൂഖിന്റെയും ഭരണകാലത്ത് ഈജിപ്തിൽ പഠിച്ചു.
സമപ്രായക്കാർ അദ്ദേഹത്തെ ഒരു ബുദ്ധിമാനായ വ്യക്തിയായി വിശേഷിപ്പിച്ചു.
അദ്ദേഹത്തിന്റെ നിരവധി കഴിവുകളിൽ വരയ്ക്കുക, പാടുക, ഗിറ്റാർ വായിക്കുക എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു.
ഒപ്പം സന്ദർഭത്തിനനുസരിച്ച് തമാശകൾ പൊട്ടിക്കാനും അദ്ദേഹം മിടുക്കൻ ആയിരുന്നു എന്ന് സമപ്രായക്കാർ ഓർക്കുന്നു.
ഈജിപ്ഷ്യൻ സമലേക് എസ്‌സി ഫുട്‌ബോൾ ക്ലബ്ബിന്റെ ഉത്സുകനായ കടുത്ത  പിന്തുണക്കാരനായിരുന്നു ഫത്തുള്ള.
ക്ലബ് സമലേക്കിന്റെ പേരിലാണ് അദ്ദേഹം തന്റെ വസതിക്ക് പേര് നൽകിയത്.
ഹൃദ്രോഗം മൂലം 2012 മാർച്ച് 1 വ്യാഴാഴ്ച സിംഗപ്പൂർ ജനറൽ ആശുപത്രിയിൽ വെച്ച് ഫത്ഹുല്ല ജമീൽ അന്തരിച്ചു.
അദ്ദേഹത്തിന് 69 വയസ്സായിരുന്നു.
മാലിദ്വീപ് പ്രസിഡന്റ് മുഹമ്മദ് വഹീദ് ഹസൻ മണിക് കുടുംബത്തിന് അനുശോചനം രേഖപ്പെടുത്തുകയും ദേശീയ പതാക മൂന്ന് ദിവസത്തേക്ക് പകുതി താഴ്ത്തിക്കെട്ടുമെന്ന് പ്രഖ്യാപിക്കുകയും ചെയ്തു.
ഫത്ഹുല്ലയെക്കുറിച്ചുള്ള ഉദ്ധരണികൾ "അത് പ്രയാസകരമായ ദിവസങ്ങളായിരുന്നു, ഫത്ഹുല്ല കാരണം മറ്റ് രാജ്യങ്ങളുമായി നല്ല ബന്ധം സ്ഥാപിക്കാൻ ഞങ്ങൾക്ക് കഴിഞ്ഞു"; മൗമൂൺ അബ്ദുൾ ഗയൂം.
"മാലിദ്വീപ് ഇത്രയും ബുദ്ധിമാനായ വ്യക്തിത്വത്തിന് സാക്ഷ്യം വഹിച്ചിട്ടില്ല"; അവൻ ഒരു രാഷ്ട്രീയ ഭാരം വഹിക്കുന്നു" ഡോ. അഹമ്മദ് ഷഹീദ് . "
അന്ന് വിദേശ ബന്ധങ്ങളിൽ ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു നിയമം ഉണ്ടായിരുന്നില്ല, ഫത്ഹുല്ലയായിരുന്നു നിയമം"; അബ്ദുൾ അസീസ് യൂസഫ്, ന്യൂഡൽഹിയിലെ മാലിദ്വീപ് ഹൈക്കമ്മീഷണർ.
കലൂർ ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Kaloor
എറണാകുളം ജില്ലയിലെ കൊച്ചി മുനിസിപ്പൽ കോർപ്പറേഷനിലെ ഒരു നഗരമാണ് കലൂർ .
ഈ പ്രദേശത്തുള്ള ഒരു പ്രധാന കവലയുടെയും പേര് കലൂർ എന്നുതന്നെയാണ്.
ദേശീയപാത 47-നടുത്താണ് കലൂർ ജംഗ്ഷൻ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്.
കൊച്ചിയിലെ രണ്ട് പ്രധാന റോഡുകളായ ബാനർജി റോഡ് , കെ. കെ. റോഡ് എന്നിവയും പേരണ്ടൂർ റോഡും കലൂർ ജംഗ്ഷനിൽ വച്ച് കൂടിച്ചേരുന്നു.
കലൂരിന് കിഴക്കുള്ള അടുത്ത പ്രധാന ജംഗ്ഷൻ പാലാരിവട്ടം ജംഗ്ഷനാണ് .
പടിഞ്ഞാറുള്ള പ്രധാന കവല ലിസ്സി ജംഗ്ഷനാണ്.
കൊച്ചിയിലെ ജവഹർലാൽ നെഹ്രു സ്റ്റേഡിയം കലൂരിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത് എന്നത് കലൂരിന്റെ പ്രാധാന്യം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.
കൊച്ചിയിലെ മറ്റു പ്രധാന പ്രദേശങ്ങളിലേയ്ക്ക് കലൂരിൽ നിന്ന് റോഡ് വഴി ബന്ധമുണ്ട്.
ഇവിടെ ഒരു പ്രധാന ബസ് സ്റ്റാൻഡുമുണ്ട്.
എറണാകുളം നോർത്ത് സ്റ്റേഷനാണ് അടുത്തുള്ള പ്രധാന റെയിൽവേ സ്റ്റേഷൻ.
അന്താരാഷ്ട്ര വിമാനത്താവളത്തിലേയ്ക്ക് ഇവിടെ നിന്ന് 35 കിലോമീറ്റർ ദൂരമുണ്ട്.
കലൂരിലൂടെയാണ് കൊച്ചി മെട്രോ റെയിൽ പാത കടന്നുപോകുന്നത്.
പ്രധാന സ്ഥാപനങ്ങൾ കലൂർ ജവഹർ ലാൽ നെഹ്രൂ ഇൻർ നാഷ്ണൽ സ്റ്റേഡിയം ഐ.ടി.ഇ.
എസ്. ഹാബിറ്റാറ്റ് മാതൃഭൂമി പി.വി.എസ് മെമ്മോറിയൽ ആശുപത്രി ന്യൂ ഇൻഡ്യൻ എക്സ്പ്രസ്സ് കെട്ടിടം കലൂർ സ്വകാര്യ ബസ് സ്റ്റാൻഡ് കൊച്ചിൻ സ്റ്റോക്ക് എക്സ്ചേഞ്ച് എൽ.ഐ.സി. ഓഫീസ്, മണപ്പാട്ടിപ്പറമ്പ് ശ്രീ ഗോകുലം കൺവെൻഷൻ സെന്റർ സെൻട്രൽ അഡ്മിനിസ്ട്രേറ്റീവ് ട്രൈബ്യൂണൽ അക്കൗണ്ടന്റ് ജനറൽ സ്റ്റാഫ് ക്വാർട്ടേഴ്സ് കലൂർ മാർക്കറ്റ് മിനി മുത്തൂറ്റ് ടെക്ക് ടവേഴ്സ്, കലൂർ.
Archived 2012-12-21 at the Wayback Machine കലൂർ മോഡൽ ഐ എച് ആർ ഡി ടെക്നിക്കൽ സ്കൂൾ സോമൻസ് ലെഷർ ടൂർസ് ഇന്ത്യ പ്രൈവറ്റ് ലിമിറ്റഡ് ക്ഷേത്രങ്ങൾ പാവക്കുളം മഹാദേവ ക്ഷേത്രം , കലൂർ - എളമക്കര റോഡിൽ ചേരാതൃക്കോവിൽ ശ്രീകൃഷ്ണ ക്ഷേത്രം, ആസാദ് റോഡിൽ ആറാംചേരി ഭഗവതി ക്ഷേത്രം, ആശ്രം ലേൻ, ആസാദ് റോഡ് അമൃതാനന്ദമയി ആശ്രമം, ആശ്രമം ലേൻ, ആസാദ് റോഡ് ശ്രീ നാരായണ ധർമ പരിപാലന സേവാ സംഗം ശ്രീ നാരായണ ഗുരു ദേവ ക്ഷേത്രം, ആസാദ് റോഡ്ട്ട്റ്റ് പട്ടുപുരയ്ക്കൽ ഭഗവതി ക്ഷേത്രം, അശോക റോഡ് ആനന്ദ ചന്ദ്രോദയം ശ്രീ സുബ്രഹ്മണ്യ ക്ഷേത്രം, എ.സി.എസ്. റോഡ്
ക്രിസ്ത്യൻ പള്ളികൾ സെന്റ് ജൂഡ് പള്ളി, തമ്മനം കതൃക്കടവ് റോഡ് സെന്റ് ആന്റണീസ് പ‌ള്ളി സെന്റ് ഫ്രാൻസിസ് സേവ്യർ മുസ്ലീം പള്ളി കലൂർ മുസ്ലീം ജമാഅത്ത് - കറുകപ്പിള്ളി ചിത്രങ്ങൾ ജവഹർലാൽ നെഹ്രു സ്റ്റേഡിയം, കലൂർ കലൂർ ബസ് സ്റ്റാൻഡ് ചേരികൾ സ്ഥാനം അവലംബം കലൂർ എന്ന വിഷയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചിത്രങ്ങൾ വിക്കിമീഡിയ കോമൺസിലുണ്ട്.
ഫിഫ വനിതാ ലോകകപ്പ്
കായിക അന്താരാഷ്ട്ര ഭരണ സമിതിയായ ഫെഡറേഷൻ ഇന്റർനാഷണൽ ഡി ഫുട്ബോൾ അസോസിയേഷൻ ( ഫിഫ ) അംഗങ്ങളുടെ മുതിർന്ന വനിതാ ദേശീയ ടീമുകൾ മത്സരിക്കുന്ന ഒരു അന്താരാഷ്ട്ര ഫുട്ബോൾ മത്സരമാണ് ഫിഫ വനിതാ ലോകകപ്പ് .
1991 മുതൽ നാല് വർഷത്തിലൊരിക്കൽ ഈ മത്സരം നടക്കുന്നു.
ചരിത്രം ട്രോഫി ഫോർമാറ്റ് കാണികൾ വർഷം ആതിഥേയർ മത്സരങ്ങൾ കാണികൾ കുറിപ്പുകൾ ആകെ ശരാശരി ഏറ്റവും കൂടുതൽ 1991 ചൈന 26 510,000 18,344 65,000 1995 സ്വീഡൻ 26 112,213 4,316 17,158 1999 അമേരിക്കൻ ഐക്യനാടുകൾ 32 1,214,209 37,944 90,185 2003 അമേരിക്കൻ ഐക്യനാടുകൾ 32 679,664 21,240 34,144 2007 ചൈന 32 1,190,971 37,218 55,832 2011 ജർമ്മനി 32 845,751 26,430 73,680 2015 കാനഡ 52 1,353,506 26,029 54,027 ബ്രോഡ്കാസ്റ്റിംഗ്
2017 ലെ കണക്കനുസരിച്ച്‌, 2015 ഫിഫ വനിതാ ലോകകപ്പ് ഫൈനൽ അമേരിക്കൻ ചരിത്രത്തിൽ ഏറ്റവുമധികം ആളുകൾ കണ്ട ഫുട്ബോൾ മത്സരമായിരുന്നു, ഏകദേശം 23 ദശലക്ഷം പ്രേക്ഷകരുണ്ടായിരുന്നു.
പുരസ്കാരങ്ങൾ മികച്ച കളിക്കാരിക്കുള്ള ഗോൾഡൻ ബോൾ മികച്ച ഗോൾ സ്‌കോറർക്കുള്ള ഗോൾഡൻ ബൂട്ട് മികച്ച ഗോൾകീപ്പർക്കുള്ള ഗോൾഡൻ ഗ്ലോവ് അവാർഡ് മികച്ച യുവ പ്ലെയർ ഫിഫ ഫെയർ അവാർഡ് പ്ലേ ടീം ഓൾ-സ്റ്റാർ ടീം .
ഡ്രീം ടീം പ്ലെയർ റെക്കോർഡുകൾ ലോകകപ്പിലെ എക്കാലത്തെയും മികച്ച സ്‌കോററാണ് ബ്രസീലിന്റെ മാർത്ത .
എല്ലാ ടൂർണമെന്റുകളിലും ഏറ്റവും കൂടുതൽ ഗോളുകൾ നേടിയ ബിർഗിറ്റ് പ്രിൻസ് ജർമ്മനിയെ പ്രതിനിധീകരിച്ച് രണ്ടുതവണ കിരീടം നേടി.
റാങ്ക് പേര് World Cup ആകെ '91 '95 '99 '03 '07 '11 '15 '19 1 മാർത്ത 3 7 4 1 2 17 2 ബിർഗിറ്റ് 1 1 7 5 0 14 ആബി വാമ്പാച്ച് 3 6 4 1 14 4 മിഷേൽ 10 0 2 12 5 ക്രിസ്റ്റൈയ് ൻ 0 5 2 0 4 11 സൺ വെൻ 1 2 7 1 11 ബെറ്റിന വിഗ്മാൻ 3 3 3 2 11 8 ആൻ, ക്രിസ്റ്റിൻ 6 4 10 സ്റ്റാർ  ലോയ്ഡ് 0 1 6 3 10 ഹെയ്ഡി മോഹർ 7 3 10 ക്രിസ്റ്റിൻ സിൻക്ലെയർ 3 3 1 2 1 10 അവലംബം പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ FIFA official site Archived 2011-07-02 at the Wayback Machine യുവേഫ 's page on the FIFA Women' s World Cup ചിത്രങ്ങള്: FIFA Women ' s World Cup China 2007 Archived 2010-06-19 at the Wayback Machine RSSSF ' s പേജുകൾ 1 2 3 4 5 6 7 ↑
ഫിബനാച്ചി ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Fibonacci This article does not cite any sources .
Find sources: "ഫിബനാച്ചി" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR ( Learn how and when to remove this message )
ഫിബനാച്ചി ഒരു ഇറ്റാലിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ആയിരുന്നു.
പിസയിലെ ലിയനാർഡോ , ലിയനാർഡോ  പിസാനോ , ലിയനാർഡോ ബൊണാച്ചി , ലിയൊനാർഡോ ഫിബോനാച്ചി എന്നീ പേരുകളിലും അറിയപ്പെട്ടിരുന്നു.
ലിയനാർഡോ പിസാനോ ബിഗല്ലോ എന്നായിരുന്നു ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ യഥാർത്ഥപേര്.
1170 മുതൽ 1250 വരെയായിരുന്നു ജീവിതകാലം.
മദ്ധ്യ കാലഘട്ടത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രഗൽഭനായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായി പലരും ഇദ്ദേഹത്തെ കണാക്കാക്കുന്നു .
ആധുനിക ലോകത്തിൽ ഇദ്ദേഹം അറിയപ്പെടുന്നത് രണ്ട് കാര്യങ്ങൾക്കാണ്.
യൂറോപ്പിൽ ഹിന്ദു-അറബി സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിന്റെ വ്യാപനം .
13-ആം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആദ്യ കാലയളവിൽ (1202-ൽ) എഴുതിയ ലിബെർ അബാകി (കണക്കുകൂട്ടലിന്റെ ഗ്രന്ഥം) എന്ന പുസ്തകമാണ് ഇതിന് മുഖ്യ കാരണമായത്.
ഫിബനാച്ചി സംഖ്യകൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ആധുനിക സംഖ്യാ ശ്രേണി.
ഇത് ഇദ്ദേഹം കണ്ടെത്തിയതല്ലെങ്കിലും ലിബർ അബാകസി എന്ന പുസ്തകത്തിൽ ഒരു ഉദാഹരണാമായി ഈ ശ്രേണി ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു.
ഗൂഗ്ലിയെൽമോ ബോണാച്ചി എന്ന ധനികനായി ഇറ്റാലിയൻ വ്യാപാരിയുടെ മകനായി 1170-നോടടുത്താണ് ഫിബോനാച്ചി ജനിച്ചത്.
ഗൂഗ്ലിയൽമോ ബ്യൂഗിയയിൽ (Bugia) ഒരു കച്ചവട കേന്ദ്രം നിയന്ത്രിച്ചിരുന്ന ആളായിരുന്നത്രേ (ചിലരുടെ അഭിപ്രായത്തിൽ ഇദ്ദേഹം പിസനഗരത്തിന്റെ ഒരു ഉപദേഷ്ടാവായിരുന്നു).
ബ്യൂഗിയ ഇപ്പോൾ അൾജീരിയയിലാണ് .
വടക്കൻ ആഫ്രിക്കയിൽ അൾജിയേഴ്സിനു കിഴക്കുള്ള അൽമൊഹാദ് രാജവംശത്തിന്റെ ഭരണത്തിൻ കീഴിലായിരുന്ന സുൽത്താനേറ്റിലായിരുന്നു ഈ വ്യാപാരകേന്ദ്രം.
ഇപ്പോൾ ബെജൈജ എന്നാണ് ഇവിടം അറിയപ്പെടുന്നത്.
കുട്ടിയായിരുന്നപ്പോൾ ലിയൊനാർഡോ അച്ഛനെ സഹായിക്കാനായി അദ്ദേഹത്തോടൊപ്പം ധാരാളം യാത്ര ചെയ്യുമായിരുന്നു.
ഇവിടെ വച്ചാണ് ഇദ്ദേഹം ഹിന്ദു-അറബിക് സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം (Hindu–Arabic numeral system) പഠിച്ചത്.
റോമൻ സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തെ അപേക്ഷിച്ച് ഹിന്ദു-അറബിക് സംഖ്യാ രീതി പ്രായേണ ലഘുവും ഉപയോഗിക്കാനെളുപ്പമുള്ളതുമാണെന്ന് ഇദ്ദേഹം മനസ്സിലാക്കി.
ഇദ്ദേഹം മെഡിറ്ററേനിയൻ പ്രദേശത്താകെ അക്കാലത്തുള്ള അറബ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ കീഴിൽ ഗണിതവിദ്യകൾ പഠിക്കാനായി യാത്രചെയ്യുകയുണ്ടായി.
ഏകദേശം 1200-നടുത്താണ് ഇദ്ദേഹം ഈ യാത്രകൾ കഴിഞ്ഞ് സ്വദേശത്ത് തിരികെയത്തിയത്.
1202-ൽ മുപ്പത്തിരണ്ടാം വയസ്സിൽ തന്റെ അറിവുകൾ ഇദ്ദേഹം ലിബർ അബാകൈ ( അബാക്കസിന്റെ ഗ്രന്ഥം അല്ലെങ്കിൽ കണക്കുകൂട്ടലിന്റെ ഗ്രന്ഥം ) എന്ന പുസ്തകത്തിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.
ഇങ്ങനെയാണ് ഇദ്ദേഹം ഹിന്ദു-അറബിക് സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം യൂറോപ്പിൽ പ്രചരിപ്പിച്ചത്.
ഫ്രെഡറിക് രണ്ടാമൻ ചക്രവർത്തി ഗണിതശാസ്ത്രവും മറ്റു ശാസ്ത്രസരണികളും പ്രോത്സാഹിപ്പിച്ചിരുന്നു.
ഫിബോനാച്ചിക്ക് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സദസ്സിൽ അംഗമാകാൻ സാധിച്ചു.
1240-ൽ പിസയിലെ റിപ്പബ്ലിക് ലിയോനാർഡോയെ ശമ്പളം നൽകാനുള്ള തീരുമാനത്തിലൂടെ ബഹുമാമാനിക്കുകയുണ്ടായി.
ലിയോനാർഡോ ബിഗൊല്ലോ എന്നായിരുന്നു ഇദ്ദേഹം ഈ സമയ‌ത്ത് അറിയപ്പെട്ടിരുന്നത്.
ഫിബോനാച്ചി പിസയി‌ൽ വച്ചാണ് മരിച്ചത്.
ഇദ്ദേഹം മരിച്ച കൃത്യമായ തീയതി അറിവില്ല.
കണക്കാക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന വിവിധ തീയതികൾ 1240 -നും 1250 -നുമിടയിലാണ്.
പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഫിബോനാച്ചിയുടെ ഒരു പ്രതിമ പിസയിൽ നിർമിച്ച് സ്ഥാപിക്കപ്പെടുകയുണ്ടായി.
പിയാസ ഡൈ മിറാകോളിയുടെ ചരിത്രപ്രാധാന്യമുള്ള സെമിത്തേരിയുടെ ( കാമ്പോസാന്റോ ) പടിഞ്ഞാറേ ഗാലറിയിലാണ് ഈ പ്രതിമ ഇപ്പോൾ സ്ഥാപിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്.
ലിബർ അബാകൈ ഫിബോനാച്ചി ശ്രേണി ലിബർ അബാകൈ ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ ഈ പേജിന്റെ വലതുവശത്ത് കാണാവുന്നതാണ്.
ഫ്ലോറൻസിലെ നാഷണൽ സെൻട്രൽ ലൈബ്രറിയിലെ ഗ്രന്ഥം.
ലിബർ അബാകൈ (1202) എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിൽ ഫിബോനാച്ചി മോഡസ് ഇൻഡോറം ( modus Indorum ഇന്ത്യക്കാരുടെ സമ്പ്രദായം) എന്ന പേരിലാണ് ഹിന്ദു-അറബിക് സംഖ്യാരീതി യൂറോപ്യർക്ക് പരിചയപ്പെടുത്തുന്നത്.
അറബിക് സംഖ്യകൾ എന്നാണ് ഇപ്പോൾ ഇവ അറിയപ്പെടുന്നത് (സിഗ്ലർ 2003; ഗ്രിം 1973).
0 മുതൽ 9 വരെയുള്ള അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് സംഖ്യകൾ എഴുതാനും അക്കങ്ങൾക്ക് അവയുടെ സ്ഥാനം അനുസരിച്ച് മൂല്യം നൽകാനും ഈ ഗ്രന്ഥത്തിൽ ഫിബോനാച്ചി ഉദ്ബോധിപ്പിച്ചു.
ഈ പുതിയ രീതിയുടെ പ്രയോജനം ഗ്രന്ഥത്തിൽ വിവരിക്കപ്പെടുന്നുണ്ട്.
ഗുണനം , ഹരിക്കൽ എന്നിവ ഈ മാർഗ്ഗത്തിലൂടെ എളുപ്പം സാധിക്കുമെന്നും വാണിജ്യാവശ്യങ്ങൾക്കുള്ള കണക്കെഴുത്ത് ഈ മാർഗ്ഗമനുസരിച്ച് എളുപ്പമാകുമെന്നും ഇദ്ദേഹം വിശദീകരിക്കുന്നുണ്ട്.
അളവുതൂക്കങ്ങൾ ഒരു രീതിയിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേയ്ക്ക് മാറ്റൽ, പലിശ കണക്കുകൂട്ടൽ, ഒരു നാണയം മറ്റൊന്നിലേയ്ക്ക് മാറ്റുമ്പോളുള്ള മൂല്യം കണക്കാക്കൽ തുടങ്ങിയ ആവശ്യങ്ങൾക്ക് പുതിയ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്റെ മെച്ചം ഈ ഗ്രന്ഥത്തിൽ വിശദീകരിക്കുന്നുണ്ട്.
യൂറോപ്പിൽ അഭ്യസ്തവിദ്യർക്കിടയിൽ പൊതുവേ ഈ ഗ്രന്ഥം നല്ല രീതിയിൽ സ്വീകരിക്കപ്പെട്ടു.
യൂറോപ്യൻ ചിന്താഗതിയെത്തന്നെ ഈ ഗ്രന്ഥം മാറ്റിമറിക്കുകയുണ്ടാ‌യത്രേ.
ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ വിവിധ അദ്ധ്യായങ്ങൾ
ആദ്യ സെക്ഷനിൽ ഹിന്ദു–അറബിക് സംഖ്യാ സമ്പ്രദായമാണ് വിവരിക്കപ്പെടുന്നത്.
ഗുണിക്കുന്ന രീതിയും വിവിധ മൂല്യഗണനാ സമ്പ്രദായങ്ങൾ തമ്മിൽ എങ്ങനെ മാറ്റാമെന്നും ഈ ഭാഗത്ത് ചർച്ച ചെയ്യുന്നുണ്ട്.
രണ്ടാം ഭാഗത്ത് നാണയങ്ങൾ , അളവുകൾ എന്നിവ തമ്മിൽ മാറ്റുന്നതും, ലാഭം , പലിശ എന്നിവ കണക്കാക്കുന്നതും വിവരിക്കുന്നു.
മൂന്നാം ഭാഗത്തിൽ ചില ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങളാണ് ചർച്ച ചെയ്യുന്നത്.
ഉദാഹരണത്തിന് (അദ്ധ്യായം രണ്ട്.12-ൽ) ചൈനീസ് റിമൈൻഡർ തിയറം , പെർഫെക്റ്റ് നമ്പേഴ്സ് , മെഴ്സെന്നേ പ്രൈം എന്നിവയും അരിത്‌മെറ്റിക് സീരീസുകളും , സമഭുജ പിരമിഡൽ സംഖ്യകളും മറ്റും ചർച്ച ചെയ്യുന്നു.
മുയലുകളുടെ ജനസംഖ്യാപെരുപ്പത്തെപ്പറ്റിയുള്ള സിദ്ധാന്തം ചർച്ച ചെയ്യുന്നത് ഈ അദ്ധ്യായത്തിലാണ്.
സംഖ്യകളുടെയും ജ്യാമിതീയരൂപങ്ങളുടെയും അപ്രോക്സിമേഷനുകൾ നാലാമദ്ധ്യായത്തിൽ വിവരിക്കുന്നു.
വർഗ്ഗമൂലം പോലുള്ള യുക്തിരഹിതമായ സംഖ്യകളും ഈ അദ്ധ്യായത്തിൽ ചർച്ച ചെയ്യുന്നുണ്ട്.
യൂക്ലിഡിന്റെ ജ്യാമിതിയിലെ തെളിവുകളും ഈ ഗ്രന്ഥത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.
ആൾജിബ്രയിലെ സമവാക്യങ്ങളിൽ എത്തിപ്പെടാനുള്ള ഫിബോനാച്ചിയുടെ മാർഗ്ഗം പത്താം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആദ്യ സമയത്ത് ഈജിപ്റ്റിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ അബു കാമിൽ ഷൂജ ഇബ്ൻ അസ്ലാമിന്റെ സ്വാധീനം വെളിവാക്കുന്നുണ്ട്.
ഫിബോനാച്ചി ശ്രേണി
ലിബർ അബാകൈ എന്ന ഗ്രന്ഥം മുയലുകളുടെ ജനസംഖ്യയിലുണ്ടാകുന്ന വർദ്ധനവിനെ സംബന്ധിച്ചുള്ള ഒരു പ്രശ്നം (ആദർശപരമായ ചില നിയമങ്ങൾ അനുസരിച്ചുകൊണ്ടുള്ള ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രപ്രശ്നം) മുന്നോട്ടുവയ്ക്കുകയും അതിനുള്ള ഉത്തരം നൽകുകയും ചെയ്യുന്നുണ്ട്.
ഈ പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉത്തര‌ത്തിലെ ഓരോ തലമുറയിലെയും ജനസംഖ്യ പിന്നീട് ഫിബോനാച്ചി സംഖ്യകൾ (ഫിബോനാച്ചി ശ്രേണി) എന്നറിയപ്പെടാൻ തുടങ്ങി.
ആറാം നൂറ്റാണ്ടിൽ തന്നെ ഇന്ത്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഈ ശ്രേണിയെപ്പറ്റി അറിവുണ്ടായിരുന്നു.
എന്നിരുന്നാലും ഫിബോനാച്ചിയുടെ ലിബർ അബാകൈ ആണ് ഇത് പാശ്ചാത്യലോകത്തിന് പരിചയപ്പെടുത്തിയത്.
ഫിബോനാച്ചി ശ്രേണിയിൽ ഓരോ സംഖ്യയും അതിനു മുൻപുള്ള രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ തുകയാണ്.
0, 1 എന്നീ സംഖ്യകളിലാണ് ഈ ശ്രേണി ആരംഭിക്കുന്നത്.
ശ്രേണി ഇങ്ങനെ പുരോഗമിക്കുന്നു.
ശ്രേണിയിലെ ഉയർന്ന സംഖ്യകളിൽ രണ്ടെണ്ണമെടുത്ത് വലിയതിനെ ചെറിയ സംഖ്യ കൊണ്ടോ ചെറിയ സംഖ്യയെ വലുതു കൊണ്ടോ ഹരിച്ചാൽ സുവർണ്ണാനുപാതത്തിന് അടുത്തുള്ള സംഖ്യ ലഭിക്കും (ഏകദേശം 1 : 1.618 അല്ലെങ്കിൽ 0.618 : 1).
പിസയിലെ ഫിബോനാച്ചിയുടെ പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിൽ സ്ഥാപിച്ച പ്രതിമ അംശസംഖ്യകളെഴുതാൻ ഫിബോനാച്ചി ഉപയോഗിച്ച രീതി
യുതിഭദ്രമായ സംഖ്യകൾ (rational numbers) എഴുതുവാൻ ഫിബോനാച്ചി ഉപയോഗിച്ച രീതി അതുവരെ ഉപയോഗത്തിലുണ്ടായിരുന്ന ഈജിപ്ഷ്യൻ അംശസംഖ്യകൾക്കും ഇപ്പോൾ നിലവിലുള്ള വൾഗാർ അംശസംഖ്യകൾക്കും ഇടയിലുള്ള ഒരു രൂപമായിരുന്നു.
ഫിബോനാച്ചിയുടെ രീതിയും ആധുനിക കാലത്ത് നിലവിലുള്ള രീതിയും തമ്മിൽ മൂന്ന് പ്രധാന വ്യത്യാസങ്ങളാണ് നിലവിലുള്ളത്.
അംശസംഖ്യകൾ പൂർണ്ണസംഖ്യയുടെ വലതുവശത്താണ് ആധുനികകാലത്ത് ചെർക്കാറുള്ളത്.
ഉദാഹരണത്തിന് 7/3 എഴുതുന്നത് 2 1 3 {\displaystyle \scriptstyle 2\,{\frac {1}{3}}} എന്നാണ്.
ഫിബോനാച്ചി അംശസംഖ്യകൾ പൂർണ്ണസംഖ്യയുടെ ഇടതുവശത്താണ് എഴുതിയിരുന്നത്.
ഉദാഹരണത്തിന് 1 3 2 {\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{3}}\,2} .
ഫിബോനാച്ചി കോമ്പോസിറ്റ് ഫ്രാക്ഷൻ എന്ന നൊട്ടേഷനാണ് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്.
ഈ രീതിയിൽ പല അംശങ്ങളും (numerators)  ഛേദങ്ങളും (denominators) ഒരേ വരയ്ക്കു മുകളിലും താഴെയുമായാന് എഴുതപ്പെട്ടിരുന്നത്.
ഓരോ അംശങ്ങളും അതിനു താഴെയുള്ളതുമുതൽ വലത്തോട്ടുള്ള എല്ലാ ഛേദങ്ങളും ഗുണിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ ഒരു അധിക ഫ്രാക്ഷനെയും കൂടി കാണിക്കുന്നുണ്ട്.
അതായത്, b a d c = a c + b c d {\displaystyle \scriptstyle {\frac {b\,\,a}{d\,\,c}}={\frac {a}{c}}+{\frac {b}{cd}}} , കൂടാതെ c b a f e d = a d + b d e + c d e f {\displaystyle \scriptstyle {\frac {c\,\,b\,\,a}{f\,\,e\,\,d}}={\frac {a}{d}}+{\frac {b}{de}}+{\frac {c}{def}}} .
ഈ നൊട്ടേഷൻ വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തേയ്ക്കാണ് വായിച്ചിരുന്നത്.
ഉദാഹരണത്തിന് 29/30 1 2 4 2 3 5 {\displaystyle \scriptstyle {\frac {1\,\,2\,\,4}{2\,\,3\,\,5}}} ആയി എഴുതാവുന്നതാണ്.
ഇത് 4 5 + 2 3 × 5 + 1 2 × 3 × 5 {\displaystyle \scriptstyle {\frac {4}{5}}+{\frac {2}{3\times 5}}+{\frac {1}{2\times 3\times 5}}} എന്ന മൂല്യം കാണിക്കുന്നു.
നാണയം, അളവുതൂക്കങ്ങൾ എന്നിവ എളുപ്പത്തിൽ എഴുതാനുപയോഗിക്കാവുന്ന ഒരു മിശ്രിത റാഡിക്സ് നൊട്ടേഷനായാണ് ഇത് കണക്കാക്കപ്പെട്ടിരുന്നത്.
ഉദാഹരണത്തിന് നീളത്തിന്റെ അളവുകളിൽ ഒരടി ഒരു യാഡിന്റെ 1/3-ഉം ഒരു ഇഞ്ച് ഒരു അടിയുടെ 1/12-ഉമാണ്.
അഞ്ചു യാഡ്, രണ്ടടി, 7 3 4 {\displaystyle \scriptstyle 7{\frac {3}{4}}} ഇഞ്ച് എന്ന അളവ് ഫിബോനാച്ചിയുടെ രീതിയനുസരിച്ച് 3 7 2 4 12 3 5 {\displaystyle \scriptstyle {\frac {3\ \,7\,\,2}{4\,\,12\,\,3}}\,5} യാഡുകൾ എന്നെഴുതാവുന്നതാണ്.
ഒരിടത്ത് ഫിബോനാച്ചി എല്ലാ ഛേദങ്ങളും പത്തായി എഴുതിയ ഉദാഹരണം സിഗ്ലർ ചൂണ്ടിക്കാട്ടുന്നുണ്ട്.
പത്ത് ഛേദമായുപയോഗിക്കുന്ന ആധുനിക രീതിക്ക് ഇതൊരു മുന്നോടിയായിരുന്നിരിക്കാം.
പല അംശസംഖ്യകളും ഫിബോനാച്ചി അടുത്തടുത്തായി ചിലപ്പോൾ എഴുതിയിരുന്നു.
ഈ അംശസംഖ്യകളുടെ തുക സൂചിപ്പിക്കാനാണ് ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്.
ഉദാഹരണത്തിന് 1/3+1/4 = 7/12 ആയതിനാൽ 1 4 1 3 2 {\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{4}}\,{\frac {1}{3}}\,2} എന്നതുപോള്ള നൊട്ടേഷൻ ഇപ്പോൾ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന 2 7 12 {\displaystyle \scriptstyle 2\,{\frac {7}{12}}} എന്ന നൊട്ടേഷന്റെ അതേ അർത്ഥത്തിൽ ഉപയോഗിക്കാം, വൾഗാർ ഫ്രാക്ഷൻ അനുസരിച്ച് ഇത് 31 12 {\displaystyle \scriptstyle {\frac {31}{12}}} എന്നാണെഴുതുന്നത്.
ഒരേ വരയുപയോഗിച്ച് അംശവും ഛേദവും എഴുതുന്ന രീതിയിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി ഈ രീതിയിൽ വര ഇടവിട്ടായിരിക്കും കാണപ്പെടുന്നത്.
ഈ മാർഗ്ഗത്തിന്റെ സങ്കീർണ്ണത കാരണം സംഖ്യകൾ പല രീതികളിൽ എഴുതാൻ സാധിക്കുമായിരുന്നു.
ഒരു രീതിയിൽ നിന്ന് മറ്റൊരു രീതിയിലേയ്ക്ക് മാറ്റാൻ ഫിബോനാച്ചി പല മാർഗ്ഗങ്ങളും വിവരിക്കുകയുണ്ടായി.
ലിബർ അബാകൈ എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിലെ രണ്ടാമദ്ധ്യായത്തിലെ ഏഴാം ഭാഗ‌ത്തിൽ വൾഗാർ ഫ്രാക്ഷൻ ഈജിപ്ഷ്യൻ ഫ്രാക്ഷനാക്കി മാറ്റാനുള്ള പല രീതികൾ പട്ടികയാക്കി നൽകിയിട്ടുണ്ട്.
ഈജിപ്ഷ്യൻ ഫ്രാക്ഷനുകളുടെ ഗ്രീഡി ആൽഗോരിതം (ഫിബോനാച്ചി-സിൽവസ്റ്റർ എക്സ്പാൻഷൻ) ഒരുദാഹരണമാണ്.
അവലംബം കൂടുതൽ വായനയ്ക്ക് Goetzmann, William N. and Rouwenhorst, K.Geert, The Origins of Value: The Financial Innovations That Created Modern Capital Markets (2005, Oxford University Press Inc, USA), ISBN 0-19-517571-9 .
Grimm, R. E., " The Autobiography of Leonardo Pisano ", Fibonacci Quarterly , Vol.
11, No. 1, February 1973, pp. 99–104.
A. F. Horadam, "Eight hundred years young," The Australian Mathematics Teacher 31 (1975) 123-134.
പുറത്തേയ്ക്കുള്ള കണ്ണികൾ Fibonacci Biography Archived 2010-02-05 at the Wayback Machine Who was Fibonacci?
Archived 2008-08-16 at the Wayback Machine by Ron Knott.
Goetzmann, William N., Fibonacci and the Financial Revolution (October 23, 2003), Yale School of Management International Center for Finance Working Paper No. 03-28 Fibonacci at .
കേളകം ഗ്രാമപഞ്ചായത്ത്
കേരളത്തിലെ കണ്ണൂർ ജില്ലയിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന  ഒരു ഗ്രാമപഞ്ചായത്താണ് കേളകം.
കേരള ഹിൽ ഹൈവേയും നിർദിഷ്ട മാനന്തവാടി റോഡ് ടൗണിലൂടെയാണ് കടന്നുപോകുന്നത്.
അതിരുകൾ വടക്ക് ആറളം , അയ്യൻകുന്ന് പഞ്ചായത്തുകൾ ‍, കർണാടക സംസ്ഥാനം ‍ തെക്ക് തവിഞ്ഞാൽ ഗ്രാമപഞ്ചായത്ത് ‍, കണിച്ചാർ പഞ്ചായത്തുകൾ ‍ കിഴക്ക് കൊട്ടിയൂർ പഞ്ചായത്ത് പടിഞ്ഞാറ് മുഴക്കുന്ന് , കണിച്ചാർ പഞ്ചായത്തുകൾ
എന്നിവയാണ് കേളകം ഗ്രാമപഞ്ചായത്തിന്റെ അതിരുകൾ വാർഡുകൾ കുണ്ടേരി തുള്ളൽ ഇല്ലിമുക്ക് ചെട്ടിയാംപറമ്പ് വെണ്ടേക്കുംചാൽ നാരങ്ങാതട്ട് ശാന്തിഗിരി അടക്കാത്തോട് പൊയ്യമല വെള്ളൂന്നി പൂവത്തിൻ ചോല മഞ്ഞളാംപുറം കേളകം ഭൂപ്രകൃതി
കേളകം ഗ്രാമപഞ്ചായത്തിന് 77.92 ചതുരശ്രകിലോമീറ്റർ വിസ്തീർണ്ണമുണ്ട്.
പശ്ചിമഘട്ടമലനിരകളുടെ ഭാഗമായ വെള്ളൂന്നി മല പഞ്ചായത്തിൻറെ തെക്കുഭാഗത്തായും പാലുകാച്ചി മല കിഴക്കുഭാഗത്തായും സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു .
ഭൂപ്രകൃതിയനുസരിച്ച് കേരളത്തിലെ മലനാട്ടിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു .
ഉയർന്ന പ്രദേശങ്ങളിൽ ചരൽ കലർന്ന ചുവന്ന മണ്ണ് , പുഴയോരങ്ങളോടനുബന്ധിച്ച് മണൽകലർന്ന പശിമരാശിയുള്ള മണ്ണ് ,
സമതലങ്ങളിൽ ചെങ്കൽ കലർന്ന മണ്ണ് എന്നിങ്ങനെയാണ് ഈ പ്രദേശത്തു കാണപ്പെടുന്ന മണ്ണിനങ്ങൾ .
കേളകം ബസ് സ്റ്റാൻറ്
കൊട്ടിയൂർ വനത്തിൽ നിന്നും വയനാട്ടിൽ നിന്നും ഒഴുകിവരുന്ന ചെറുപുഴകൾ ചേർന്നു രൂപംകൊള്ളുന്ന ബാവലിപ്പുഴ സമതലങ്ങളെ ഫലഭൂയിഷ്ഠമാക്കിക്കൊണ്ട് ഏകദേശം ആറു കിലോമീറ്ററോളം കേളകം പഞ്ചായത്തിലൂടെ ഒഴുകുന്നു.
ബാവലി പുഴയും വടക്കേ അതിർത്തിയിലൂടെ ഒഴുകുന്ന ചീങ്കണ്ണിപുഴയും 22 തോടുകളും 316 പൊതു കുളങ്ങളും നിരവധി നീർച്ചാലുകളുമാണ് പഞ്ചായത്തിലെ പ്രധാന ജലസ്രോതസ്സുകൾ.
ചീങ്കണ്ണിപ്പുഴയും, കൊട്ടിയൂർ റിസർവ് വനവും ഈ പഞ്ചായത്തിന്റെ അതിർത്തിയിലാണ്.
കോട്ടയം രാജാവിൽനിന്നും കരമൊഴിവായി ഭൂമിയുടെ ജന്മാവകാശം ലഭിച്ച മണത്തണയിലെ ചില നായർ കുടുംബങ്ങളുടേയും കൊട്ടി‍യൂർ ദേവസ്വത്തിന്റെയും ഉടമസ്ഥതയിലായിരുന്നു‍ ഈ പ്രദേശങ്ങൾ .
ആദ്യകാലത്ത്‌ പണിയ , കുറിച്ച്യ വിഭാഗങ്ങളിൽപ്പെട്ട ആദിവാസികളായിരുന്നു ഇവിടങ്ങളിലുണ്ടായിരുന്നത്‌ .
പാനൂർ പ്രദേശത്തുനിന്നു‍ള്ളവർ പുനം കൃഷിക്കായും കേളകത്തെത്തിയിരുന്നു .
നൂറ്റാണ്ടുകൾക്കു മുമ്പുതന്നെ ഇവിടെ ജനവാസമുണ്ടായിരുന്നുവെന്നുള്ളതിനു തെളിവുകളുണ്ട്.
ഇവിടെയുണ്ടായിരുന്ന ഗുഹകളും പുരാവസ്തുക്കളും മറ്റും ഇതു സംബന്ധിച്ച  സൂചന നൽകുന്നുവെങ്കിലും പുരാവസ്തു ഗവേഷകരുടെ ശ്രദ്ധ ഇവിടേക്ക് ഇതുവരെയുമുണ്ടായിട്ടില്ല .
ബ്രീട്ടീഷ് പട്ടാളവുമായി ഏറ്റുമുട്ടിയ പഴശ്ശിരാജാ കുറിച്യ പടയാളികളുമൊന്നിച്ച് ഇവിടങ്ങളിൽ തമ്പടിച്ചിരുന്നു .
പിന്നീടദ്ദേഹം  വയനാട്ടിലേക്ക് രക്ഷപ്പെട്ടെങ്കിലും 1805-ൽ ബ്രിട്ടീഷുകാരുമായുള്ള പോരാട്ടത്തിനിടയിൽ വീരചരമം പ്രാപിച്ചു .
രണ്ടാം ലോകമഹായുദ്ധത്തോടനുബന്ധിച്ച്‌ മധ്യതിരുവിതാംകൂറിൽ നിന്നും മലബാർ പ്രദേശത്തേക്കാരംഭിച്ച കുടിയേറ്റത്തിന്റെ ഭാഗമായി ധാരാളംപേർ ഇവിടെയുമെത്തി . 'കാണം' അഥവാ 'മാനുഷം' എറിയപ്പെടുന്ന പ്രതിഫലം ജന്മിമാർക്കു നൽകിയാണ്‌ ആദ്യകാലകുടിയേറ്റക്കാർ കൃഷിഭൂമി പാട്ടത്തിനായി കരസ്ഥമാക്കിയത്‌ .
ഇതിനു പുറമേ വർഷംതോറും 'പാട്ടം' അഥവാ 'പുറപ്പാട്‌ ' എന്ന പേരിൽ വേറെയും തുക നൽകണമായിരുന്നു‍ .
ജന്മംതീറു വാങ്ങിയും മറുപാട്ടം വാങ്ങിയും വാക്കാൽചാർത്തു വാങ്ങിയും കൈയേറിയും മറ്റും സ്വന്തമാക്കി കൃഷിയിറക്കിയ കർഷകർക്ക് പക്ഷേ ,  പിന്നീട് കടിയിറക്ക് ഭീഷണിയും  നേരിടേണ്ടിയും വന്നു .
കൊട്ടിയൂർ ദേവസ്വത്തിൻറെ 27000 ഏക്കർ ഭൂമി , ഏക്കർ ഒന്നിന് ഒരു രൂപ പ്രതിഫലം നിശ്ചയിച്ചുകൊണ്ട് നായർ സർവീസ് സൊസൈറ്റിക്ക് ചാർത്തിക്കൊടുത്തുകൊണ്ടുള്ള ഒരു പത്രപ്പരസ്യം 1961 ൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടു .
കൈമാറുന്ന സ്ഥലം സംബന്ധിച്ച് വ്യക്തതയില്ലാത്തത്  കർഷകരിൽ ആശങ്കയുളവാക്കി .
വർഷങ്ങളോളമുള്ള കർഷകരുടെ കഠിനാദ്ധ്വാനം പാഴാകുന്നത് അവർക്ക് താങ്ങാനാകുമായിരുന്നില്ല .
നിയമവിധേയമായി ഭൂമി സ്വന്തമാക്കുകയും കൃഷിയിറക്കുകയും ചെയ്ത  കർഷകർ കുടിയിറക്കിനെതിരായി പ്രക്ഷോഭമാരംഭിക്കാൻ   തീരുമാനിച്ചു .
കുടിയിറക്കിനെ ചെറുക്കുന്നതിനായി കർഷകരുടെ നേതൃത്വത്തിൽ നടന്ന സമരമാണ്  കേരളമാകെ ശ്രദ്ധയാകർഷിച്ച കൊട്ടിയൂർ സമരം .
ബാലറാം ആണ് പ്രക്ഷോഭ രംഗത്തെത്തിയ ആദ്യ നേതാവ് .
അദ്ദേഹം  കൊട്ടിയൂർ സമരത്തിന് കമ്യൂണിസ്ററ് പ്രസ്ഥാനത്തിൻറെ പിന്തുണ പ്രഖ്യാപിച്ചതിനൊപ്പം പ്രതിഷേധയോഗങ്ങളിൽ പ്രസംഗിക്കുകയും പ്രക്ഷോഭത്തിന് വേണ്ട  മാർഗനിർദ്ദേശങ്ങൾ നൽകുകയും ചെയ്തു .
ഈ രണ്ടു സംഘ‍ടനകളുടേയും നേതൃത്വത്തിൽ ശക്തമായ പ്രക്ഷോഭങ്ങൾ നടന്നുവരവേയാണ്  ഫാദർ ജോസഫ് വടക്കനും ബി.വെല്ലിംങ്ങ്ടണും സമര നേതൃത്വത്തിലെത്തുന്നത് .
കേരളത്തിൻറെ  മുഴുവൻ ശ്രദ്ധയും ആകർഷിച്ചുകൊണ്ടുള്ള ഒരു കാൽനടജാഥ ബി.വെല്ലിങ്ങ്ടന്റെ നേതൃത്വത്തിൽ കൊട്ടിയൂർ നിന്നും തിരുവനന്തപുരത്തേയ്ക്ക് ആരംഭിച്ചു .
1962 ഫെബ്രുവരിയിൽ ബി.വെല്ലിങ്ങ്ടൺ കേളകത്ത് നിരാഹാര സത്യാഗ്രഹവും  ആരംഭിച്ചു .
കാപ്പാട്‌ പഞ്ചായത്ത്‌
1950 ൽ ആണ്‌ മണത്തണ പഞ്ചായത്തിന്റെ രൂപീകരണം .
കൂത്തുപറമ്പ്‌ വികസനേ‍ബ്ളോ‍ക്കിന്റെ പരിധിക്കുള്ളിൽപ്പെട്ട മണത്തണ പഞ്ചായത്തിലെ കാപ്പാട്‌ വാർഡ്‌ ഇന്നത്തെ കേളകം , കണിച്ചാർ , കൊട്ടി‍യൂർ എന്നീ പഞ്ചായത്തുകൾ ചേർന്നതായിരുന്നു‍ .
1961 ഡിസംബറിൽ കാപ്പാട്‌ വാർഡിലുൾപ്പെട്ട പ്രദേശങ്ങൾ ചേർത്ത്‌ കാപ്പാട്‌ പഞ്ചായത്ത്‌ രൂപീകരിച്ചു .
1962 മാർച്ചിൽ കാപ്പാട്‌ പഞ്ചായത്തിന്റെ ഓഫീസ്‌ കണിച്ചാറിൽ ആരംഭിച്ചു .
താമസിയാതെ , പഞ്ചായത്ത്‌ ആസ്ഥാനം കേളകത്തേക്കു മാറ്റി .
ആദ്യ തിരഞ്ഞെടുപ്പ്‌
1963 ലാണ്‌ കാപ്പാട്‌ പഞ്ചായത്ത്‌ ഭരണസമിതിയിലേക്കുള്ള ആദ്യ തിരഞ്ഞെടുപ്പ്‌ നടന്നത്‌ .
കേരള സംസ്ഥാനത്തൊട്ടാ‍കെ നടന്ന പഞ്ചായത്ത്‌ തിരഞ്ഞെടുപ്പിന്റെ ഭാഗമായിരുന്നു‍ ഇത്‌ .
ആകെയുള്ള എട്ടു‍ വാർഡുകളിലേക്ക്‌ 1963 നവംബർ 23 ന്‌ നടന്ന തിരഞ്ഞെടുപ്പിൽ കാപ്പാട്‌ പഞ്ചായത്ത്‌ വികസന സമിതി , കാപ്പാട്‌ പഞ്ചായത്ത്‌ സേവാ സമിതി എന്നി‍വ
യുടെ സ്ഥാനാർത്ഥികളാണ്‌ മത്സരിച്ചത്‌ .