smcproject/ml-wiki-sentences huggingface dataset:
പ്രൊഫസർ ബോസിന്റെ സർക്കസിലെ മികച്ച പ്രകടനം കാഴ്ചവെച്ച വ്യക്തിയെന്ന പ്രശംസയും അദ്ദേഹം നേടിയിരുന്നു.
ക്ഷിപ്രകോപിയും അച്ചടക്കമില്ലാത്ത സംസാര ശൈലിയുമുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ സ്വഭാവം സഹപ്രവർത്തകർ 'ദുർബാസ മുനി' എന്ന പേരു ചാർത്തുന്നതിനു കാരണമായി.
പിന്നീട്, പ്രൊഫസർ ബോസിന്റെ സർക്കസ് വിട്ടുപോയ ഗണപതി ചക്രവർത്തി ഏതാനും പ്രകടനക്കാരുമായി സ്വന്തമായി സർക്കസ് കമ്പനി രൂപീകരിച്ചു.
സ്വന്തം സർക്കസ് കമ്പനിയുമായി ഇന്ത്യയിലുടനീളം പര്യടനം നടത്തിയ അദ്ദേഹത്തിനു ധാരാളം പ്രശസ്തിയും പണവും നേടാൻ സാധിച്ചിരുന്നു.
പിൽക്കാല ജീവിതത്തിൽ ഗണപതി ചക്രവർത്തി കൊൽക്കത്തയ്ക്കടുത്തുള്ള ബാരാനഗറിൽ ഒരു ഭവനവും ക്ഷേത്രവും പണിതു.
തന്റെ ബാക്കിയുള്ള ജീവിതകാലം മുഴുവൻ ആത്മീയ കാര്യങ്ങൾക്കായാണ് അദ്ദേഹം ചെലവഴിച്ചത്.
ബംഗാളിയിൽ 'যাদুবিদ্যা' എന്ന പേരിൽ അദ്ദേഹം പുസ്തകം എഴുതി.
തന്റെ സ്വത്ത് ശ്രീ ഭൂപേന്ദ്ര നാഥ് റോയ് ചൌധരിക്ക് സംഭാവന ചെയ്യാൻ അദ്ദേഹം തീരുമാനിച്ചു.
ഗണസിദ്ധാന്തം ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Set_theory വെൻ ചിത്രം മുഖാന്തരം ഗണങ്ങളെ രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു
ഗണങ്ങളെ കുറിച്ച് പഠിക്കുന്ന ഗണിത ശാസ്ത്രശാഖയാണ് ഗണസിദ്ധാന്തം .
വ്യക്തമായി നിർവ്വചിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള ഒരു കൂട്ടത്തെ ഗണം എന്നു പറയുന്നു.
എല്ലാ വസ്തുക്കളുടേയും കൂട്ടത്തെ ഗണം എന്നു പറയുമെങ്കിലും സാധാരണയായി ഗണിതശാസ്ത്ര സംബന്ധിയായ കൂട്ടങ്ങളെയാണ് ഗണം എന്നു പറയുന്നത്.
ഗണസിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് ഏറെക്കുറെ എല്ലാ ഗണിതശാസ്ത്ര വസ്തുതകളേയും നിർവചിക്കാം.
ആധുനിക ഗണസിദ്ധാന്തപഠനങ്ങൾ തുടങ്ങിയത് ജോർജ് കാന്ററും റിച്ചാർഡ് ഡെഡ്കിന്റും ആയിരുന്നു.
ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തിൽ നെയിവ് ഗണസിദ്ധാന്തത്തിൽ നിരവധി വിരോധാഭാസങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയപ്പോൾ , ആക്സിയം ഓഫ് ചോയിസോടെയുള്ള സെർമലോ-ഫ്രാങ്കൽ സ്വയപ്രമാണമടക്കം നിരവധി സ്വയപ്രമാണവ്യവസ്ഥകൾ രൂപീകരിക്കപ്പെട്ടു.
ചരിത്രം ജോർജ് കാന്റർ
നിരവധി ഗവേഷണങ്ങൾക്കും പഠനങ്ങൾക്കും ശേഷമാണ് സാധാരണയായി ഓരോ ഗണിതശാസ്ത്രശാഖയും രൂപം കൊള്ളാറുള്ളത്.
എന്നാൽ 1874ൽ ജോർജ് കാന്റർ തയ്യാറാക്കിയ "ഓൺ എ കാരക്ടറിസ്റ്റിക് പ്രോപ്പർട്ടി ഓഫ് ആൾജിബ്രിക് നമ്പേഴ്സ്" എന്ന ഒരൊറ്റ പ്രബന്ധത്തിൽ നിന്നാണ് ഗണസിദ്ധാന്തം രൂപം കൊള്ളുന്നത്.
ബിസി അഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടിൽത്തന്നെ പുരാതന ഭാരതീയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരും ഗ്രീക്ക് ഗണിതജ്ഞനായ സെനോയും അനന്തതയെ കുറിച്ച് പഠനങ്ങൾ നടത്തിയിരുന്നു.
പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആദ്യ പകുതിയിൽ ബെർണാഡ് ബോൽസാനോ നടത്തിയ പഠനങ്ങൾ ഇതിൽ ശ്രദ്ധേയമാണ്.
അനന്തതയെ കുറിച്ചുള്ള ആധുനികാശയങ്ങൾ പിറവിയെടുക്കുന്നത് 1867 - 71 കാലഘട്ടത്തിലെ ജോർജ് കാന്ററുടെ സംഖ്യാ സിദ്ധാന്ത പഠനത്തോടു കൂടിയായിരുന്നു.
1872ൽ ഡെഡ്കിന്റുമായി നടത്തിയ കൂടിയാലോചന കാന്ററുടെ ചിന്തകളെ മാറ്റിമറിക്കുകയും  ഗണസിദ്ധാന്തം രൂപം കൊണ്ട പ്രബന്ധം രചിക്കാൻ കാരണമാവുകയും ചെയ്തു.
1874ലാണ് ഈ പ്രബന്ധം പുറത്തിറങ്ങുന്നത്.
കാന്ററുടെ പഠനങ്ങൾ അക്കാലത്തുണ്ടായിരുന്ന ഗണിതജ്ഞരുടെ ധ്രുവീകരണത്തിന് കാരണമായി.
കാൾ വിയെഴ്സ്സ്ട്രാസും ഡെഡ്കിന്റും കാന്ററെ പിന്തുണച്ചപ്പോൾ, ഗണിതനിർമ്മിതിയുടെ ഉപജ്ഞാതാവായ പോൾ റോണക്കർ കാന്ററെ എതിർത്തു.
പിന്നീട് വിവിധ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഗണസിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് തെളിയിക്കപ്പെട്ടപ്പോൾ കാന്റർ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടു.
ക്ലൈനിന്റെ സർവ്വവിജ്ഞാനകോശത്തിനു വേണ്ടി ആർതർ ഷോൺഫ്ലൈസ് എഴുതിയ മെങ്കൻലെഹ്റെ എന്ന ലേഖനം ഗണസിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് രചിച്ചതാണ്.
പിന്നീട് ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആരംഭത്തിൽ ഗണസിദ്ധാന്തം മൂലം നിരവധി വിരോധാഭാസങ്ങൾ ഉണ്ടായി.
ബെട്രാന്റ് റസലും ഏൺസ്റ്റ് സെർമലോയും വെവ്വേറെ കണ്ടെത്തിയ വിരോധാഭാസമായിരുന്നു ഏറ്റവും ലളിതമായത്.
ആ വിരോധാഭാസം ഇപ്പോൾ റസലിന്റെ വിരോധാഭാസം എന്നറിയപ്പെടുന്നു.
1899ൽ കാർഡിനാലിറ്റിയെ കുറിച്ച് കാന്റർ തന്നെ ഉന്നയിച്ച പ്രശ്നം മറ്റൊരു വിരോധാഭാസമായി മാറി.
ഇത്തരത്തിലുള്ള വിരോധാഭാസങ്ങൾ ഈ സിദ്ധാന്തം തള്ളപ്പെട്ടു പോകുന്നതിനു പകരം പുതിയ ഉപസിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ രൂപീകരണത്തിനു കാരണമായി.
ഏൺസ്റ്റ് സെർമലോയും അബ്രഹാം ഫ്രാങ്കലും കൂടി രൂപീകരിച്ച ഇത്തരത്തിലുള്ളൊരു സിദ്ധാന്തമാണ് സെർമലോ-ഫ്രാങ്കൽ ഗണസിദ്ധാന്തം .
ഇത് ഗണസിദ്ധാന്തത്തിലെ മറ്റൊരു സ്വയംപ്രമാണമായി മാറി.
ഹെൻറി ലെബസ്ഗിനെപ്പോലെയുള്ള വിശകലജ്ജർ ഗണസിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ബൃഹത്തായ ഗണിതശാസ്ത്ര ഉപയോഗം പരിചയപ്പടുത്തി.
ആധാരവ്യവസ്ഥയിലാണ് ഗണസിദ്ധാന്തത്തിന്റെ കാതലായ ഉപയോഗം.
അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങൾ
o എന്ന വസ്തുവും ഗണം A തമ്മിലുള്ള ദ്വയാങ്കബന്ധം വിശദമാക്കിയാണ് ഗണസിദ്ധാന്തം ആരംഭിക്കുന്നത്.
o എന്ന വസ്തു ഗണം A യിൽ അംഗമാണെങ്കിൽ o ∈ A എന്നെഴുതുന്നു ( o അംഗമാണ് A എന്നു വായിക്കുന്നു).
ഗണങ്ങളെയും ഓരോ വസ്തുക്കളായി പരിഗണിക്കാം എന്നതു കൊണ്ടു തന്നെ ഗണങ്ങൾ തമ്മിലും ദ്വയാങ്കബന്ധങ്ങൾ നിർവചിക്കാം.
ഗണങ്ങൾ തമ്മിലുള്ളൊരു ബന്ധമാണ് ഉപഗണബന്ധം.
ഗണം A യിലെ അംഗങ്ങളെല്ലാം ഗണം B യിലെ അംഗങ്ങളാണെങ്കിൽ A ⊆ B എന്നെഴുതുന്നു ( A ഉപഗണം B എന്നു വായിക്കുന്നു).
ഉദാഹരണത്തിന് {1,2,3} എന്ന ഗണത്തിന്റെ ഉപഗണം {1,2} എന്ന ഗണമാണ്, എന്നാൽ {1,4} എന്നത് ഉപഗണമല്ല.
ഗണങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള പ്രധാന ദ്വയാങ്കക്രിയകൾ ഇവയാണ്: യോഗം : ഗണം A യിലേയും ഗണം B യിലേയും എല്ലാ അംഗങ്ങളും ചേർന്ന ഗണമാണ് A യോഗം B .
A ∪ B എന്നെഴുതുന്നു.
സംഗമം : ഗണം A യിലേയും ഗണം B യിലേയും പൊതുഅംഗങ്ങളുടെ ഗണമാണ് A സംഗമം B .
A ∩ B എന്നെഴുതുന്നു.
വ്യത്യാസം : ഗണം A യിലുള്ളതും ഗണം B യിലില്ലാത്തതുമായ അംഗങ്ങളുടെ ഗണമാണ് A വ്യത്യാസം B .
A - B എന്നെഴുതുന്നു.
ഘാതഗണം : ഒരു ഗണത്തിന്റെ എല്ലാ ഉപഗണങ്ങളുടേയും ഗണമാണ് ഘാതഗണം അഥവാ ഉപഗണങ്ങളുടെ ഗണം.
പ്രതിസാമ്യതാ വ്യത്യാസം : A , B , എന്നീ രണ്ടു ഗണങ്ങളുടെ യോഗത്തിലുള്ളതും എന്നാൽ അവയുടെ സംഗമത്തിലില്ലാത്തതുമായ അംഗങ്ങളുടെ ഗണമാണ് A പ്രതിസാമ്യതാ വ്യത്യാസം B .
A Δ B എന്നെഴുതുന്നു.
കാർട്ടീഷ്യൻ ഗുണനഫലം : കാർട്ടീഷ്യൻ ഗുണനഫലത്തെ × കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
( a , b ) എന്ന ക്രമജോഡി A × B എന്ന ഗണത്തിലെ അംഗമാണെങ്കിൽ a എന്നത് ഗണം A യിലേയും b എന്നത് ഗണം B യിലേയും അംഗമായിരിക്കും.
ഗണസിദ്ധാന്തം മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് നിരവധി ഗണിത ആശയങ്ങൾ നിർവചിക്കാം.
ഗ്രാഫുകൾ, സദിശതലങ്ങൾ എന്നിവയെ ഓരോ ഗണങ്ങളായി നിർവചിക്കാം.
ഗണസിദ്ധാന്തത്തിലുള്ള സമാംഗ, ക്രമ ബന്ധങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ എല്ലാ മേഖലകളിലും ഉപയോഗിച്ച് വരുന്നു.
ഗണസിദ്ധാന്തത്തെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനവ്യവസ്ഥയായി പരിഗണിക്കാം.
പ്രിൻസിപ്പിയ മാത്തമെറ്റിക്കയുടെ ഒന്നാം പതിപ്പു പുറത്തിറങ്ങിയതു മുതൽ, ഏറെക്കുറെ എല്ലാ സിദ്ധാന്തങ്ങളെയും ഗണസിദ്ധാന്തത്തിലെ സ്വയംപ്രമാണങ്ങളുട അടിസ്ഥാനത്തിൽ വിശദീകരിക്കാമെന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു.
ഉദാഹരണമായി എണ്ണൽ സംഖ്യകളെയും രേഖീയസംഖ്യകളെയും ഓരോ അനന്തഗണമായി നിർവചിക്കാം.
പഠനമേഖലകൾ
ഗണസിദ്ധാന്തം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു പ്രധാന പഠന, ഗവേഷണമേഖലയാണ്.
ചേർച്ചാ ഗണസിദ്ധാന്തം വിവരണാത്മക ഗണസിദ്ധാന്തം അവ്യക്ത ഗണസിദ്ധാന്തം ആന്തര മാതൃകാ സിദ്ധാന്തം ബൃഹത്തായ കാർഡിനലുകൾ ഡിറ്റർമിനസി ബലപ്രയോഗം ഇതും കൂടി കാണുക ഗണം (ഗണിതം) അവലംബം ↑ G. Cantor, Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen, Crelles Journal f. Mathematik 77 (1874) 258 - 262.
↑ Philip Johnson, 1972, A History of Set Theory , Prindle, Weber Schmidt ISBN 0-87150-154-6 ↑ {{ citation }} : | volume= has extra text ( help )
ഇടം‌ (Space), എണ്ണം , അളവ് (Quantity), അടുക്ക് (Arrangement) എന്നീ വിഷയങ്ങളെപ്പറ്റിയും അവയുടെ മറ്റു ശാസ്ത്രശാഖകളിലുള്ള പ്രയോഗത്തെപ്പറ്റിയും പ്രതിപാദിക്കുന്ന ഒരു ശാസ്ത്രശാഖ.
കണക്കുകാർ‌ പാറ്റേണുകളെ (Pattern) കണ്ടെത്തുകയും ,അവയുടെ പഠനത്തിലൂടെ അടിത്തറകൾ‌ (Axiom) ഉണ്ടാക്കുകയും‌, അവയുടെ നിർധാരണത്തിലൂടെ പുതിയ സത്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുകയും വെളിപാടുകൾ‌ (Theorems) ആവിഷ്കരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
ഭൗതികശാസ്ത്രം ,വൈദ്യശാസ്ത്രം ,സാമൂഹ്യശാസ്ത്രം ,സാങ്കേതികശാസ്ത്രം തുടങ്ങി ഒരുപാടു ശാസ്ത്രശാഖകളിൽ അതിപ്രധാനമായ ഘടകമായി   ഗണിതശാസ്ത്രം മാറിയിട്ടുണ്ട്.
മറ്റു ശാസ്ത്രശാഖകളിലെ ഗണിതത്തിന്റെ പ്രയോഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രയുക്ത ഗണിതശാസ്തം ,ഒരുപാടു പുതിയ കണ്ടുപിടിത്തങ്ങൾക്കും,പുതിയ ഗണിതശാസ്ത്രശാഖകളുടെ ഉത്ഭവത്തിനു തന്നെയും കാരണമായിട്ടുണ്ട്.
പ്രത്യേകിച്ചൊരു പ്രായോഗികതയെയും അടിസ്ഥാനമാക്കിയല്ലാതെ ഗണിതത്തിന്റെ തനതായ വഴിയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ശുദ്ധ ഗണിതത്തിനും ഇപ്പോൾ ഒരുപാട് പ്രായോഗിക വശങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയിട്ടുണ്ട്.
എല്ലാ വർഷവും മാർച്ച് മാസത്തിലെ ആദ്യത്തെ ബുധനാഴ്ച ലോക ഗണിത ദിനമായി ആചരിച്ചു വരുന്നു.
തമിഴ്‌ നാട്ടിലെ ഈറോടിൽ 1887 ൽ ജനിച്ച പ്രസിദ്ധ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്റെ ജൻമദിനമായ ഡിസംബർ 22 ഇന്ത്യ ദേശീയ ഗണിത ശാസ്ത്ര ദിനമായി ആചരിക്കുന്നു.
ചരിത്രം ബാബിലോണിയൻ ഗണിതപ്പലക, പ്ലിപ്ടൺ 322, കാലഘട്ടം  ക്രി.
മനഷ്യർ സ്വായത്തമാക്കിയ എണ്ണമെന്ന അമൂർത്ത സങ്കല്പത്തിൽ നിന്നുമാണ് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ തുടക്കം.
പുരാതന മനുഷ്യർ എല്ലുകളാലുണ്ടാക്കിയ അളവുകോലുകളിൽ നിന്നും ഇതു് മനസ്സിലാക്കിയിട്ടുണ്ട്
ഇതിൽ പ്രധാനമായും അങ്കഗണിതത്തിലേയും ക്ഷേത്രഗണിതത്തിലേയും പ്രശ്നങ്ങളാണ് കാണാവുന്നത്.10ന്റെ തുടർച്ചയായ കൃതികളെ സൂചിപ്പിയ്ക്കാൻ 1,10,100 എന്നിങ്ങനെ പ്രത്യേക ഹൈറോഗ്ലിഫിക്സ് ലിപി ഉപയോഗിച്ചു.5നെ സൂചിപ്പിയ്ക്കാൻ 1 അഞ്ച് തവണയും300നെ സൂചിപ്പിയ്ക്കാൻ 100 മൂന്നുതവണയും ആണ് പ്രതീകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്.
പൈ (π) എന്ന ചിഹ്നത്തിന്റെ കൃത്യമായ മൂല്യനിർണ്ണയം, കാല്ക്കുലസ്, ജഗണിതം ത്രികോണമിതി എന്നീ മേഖലകളിൽ കേരളത്തിൽ ഇന്നത്തെ ഇരിഞ്ഞാലക്കുടയ്ക്ക് അടുത്ത് ജീവിച്ചിരുന്ന മാധവാചാര്യന്റെ സംഭാവനകൾ പിന്നീട് ഭാരതത്തിലെയും പാശ്ചാത്യരാജ്യങ്ങളിലെയും ശാസ്ത്രവികസനത്തിനെ സഹായിച്ചിട്ടുണ്ടത്രെ ഇസ്ലാമിക ഗണിതം ഖ്വാരിസ്മിയുടെ ബീജഗണിതം എന്ന പസ്കത്തിലെ ഒരു താൾ
ശറഫ് അൽദിൻ അൽതൂസി എന്നിവർ അക്കാലത്തെ  പ്രഗല്ഭ ഗണിതശാസ്ത്രകാരനായിരുന്നു.
മദ്ധ്യകാല പാശ്ചാത്യ നാടുകൾ
ദർശനങ്ങളും, അടിസ്ഥാനങ്ങളും
ഗണിതശാസത്രത്തിന്റെ ദർശനങ്ങളും, അടിസ്ഥാനങ്ങളും വ്യക്തമാക്കാനായിട്ടാണ് ഗണിത യുക്തിയും , ഗണ സിദ്ധാന്തവും വികസിപ്പിച്ചത് p ⇒ q {\displaystyle p\Rightarrow q} ഗണിത യുക്തി ഗണ സിദ്ധാന്തം വിഭാഗ സിദ്ധാന്തം യന്ത്രഗണന സിദ്ധാന്തം ശുദ്ധ ഗണിതശാസ്ത്രം
പ്രയുക്തഗണിതശാസ്ത്രത്തേക്കാൾ ഗഹനം ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്രം ആണ്.
ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്രം‍ സംഖ്യകൾക്ക് പകരം പ്രതീകങ്ങളുപയോഗിച്ച് സിദ്ധാന്തങ്ങളും സർവ്വസാധാരണയായി അംഗീകരിയ്ക്കപ്പെടുന്ന രീതിയിൽ  അവയുടെ തെളിവുകളും ആണ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്.
ജി.എച്ച്.ഹാർഡി ഈ മേഖലയിൽ പ്രധാനിയാണ്.1800നോടടുത്താണ് ഈ മേഖലയിൽ പുരോഗതിയുണ്ടായത്.
തെളിവുകളും വിശ്ലേഷണവുമെല്ലാം ഉപയോഗിച്ചുതുടങ്ങിയ കാലഘട്ടമായിരുന്നു ഇത്.
തെളിവുകൾ ഫലത്തോടൊപ്പമോ അതിനേക്കാളുപരിയായോ ശ്രദ്ധിയ്ക്കപ്പെടാൻ തുടങ്ങി.
തെളിവുകളുടെ പ്രാധാന്യം അവയുടെ സംക്ഷിപ്തവും ലാളിത്യത്തിലും അടങ്ങിയിരിയ്ക്കുന്നു.
ബെർണാർഡ് റസ്സൽ ഇതേക്കുറിച്ച് പരാമർശിയ്ക്കുന്നുണ്ട്.
അളവു് ( 0 ) , 1 , 2 , 3 , … {\displaystyle (0),1,2,3,\ldots } … , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 … {\displaystyle \ldots ,-2,-1,0,1,2\,\ldots } − 2 , 2 3 , 1.21 {\displaystyle -2,{\frac {2}{3}},1.21} − e , 2 , 3 , π {\displaystyle -e,{\sqrt {2}},3,\pi } 2 , i , − 2 + 3 i , 2 e i 4 π 3 {\displaystyle 2,i,-2+3i,2e^{i{\frac {4\pi }{3}}}} എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ പൂർണ്ണ സംഖ്യകൾ ഭിന്നകങ്ങൾ വാസ്തവിക സംഖ്യകൾ അവാസ്തവിക സംഖ്യകൾ ഘടന ( 1 , 2 , 3 ) ( 1 , 3 , 2 ) ( 2 , 1 , 3 ) ( 2 , 3 , 1 ) ( 3 , 1 , 2 ) ( 3 , 2 , 1 ) {\displaystyle {\begin{matrix}(1,2,3) (1,3,2)\\(2,1,3) (2,3,1)\\(3,1,2) (3,2,1)\end{matrix}}} സംയോജിതങ്ങൾ സംഖ്യാ സിദ്ധാന്തം കൂട്ട സിദ്ധാന്തം ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തം ക്രമ സിദ്ധാന്തം ബീജഗണിതം സ്ഥലം ക്ഷേത്രഗണിതം ത്രികോണമിതി വ്യതിരിക്ത ക്ഷേത്രഗണിതം ക്ഷേത്രരൂപം ഫ്രാക്ടൽ| ക്ഷേത്രഗണിതം അളവ് സിദ്ധാന്തംy മാറ്റം
മാറ്റങ്ങളെ മനസ്സിലാക്കുകയും, വിവരിക്കുകയും എന്നത് ശാസ്ത്രത്തിന്റെ സാധാരണ പ്രമേയമാണ്.
ഇതിനായി വികസിപ്പിക്കപ്പെട്ട ശക്തമായ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ശാഖയാണ് കലനം.
മാറ്റത്തിന്റെ അളവിനെ കണക്കാക്കാൻ ഫലനങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
വാസ്തവിക ചരങ്ങളുടെ ഫലനങ്ങളേയും, വാസ്തവിക സംഖ്യകളേയും കുറിച്ചുള്ള കൃത്യതയുള്ള പഠനത്തിന് വാസ്തവിക വിശകലനം എന്നറിയപ്പെടുന്നു.
അതെപോലെ,അവാസ്തവിക ചരങ്ങളുടെ ഫലനങ്ങളെ കുറിച്ച് പഠിക്കാൻ അവാസ്തവിക വിശകലനം  ഉപയോഗിക്കുന്നു.
അനന്തമാനങ്ങൾ വരെയുള്ള ക്ഷേത്രഫലനങ്ങളെ കുറിച്ച് പഠിക്കാൻ ഫലനവിശകലനം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ഫലനവിശകലനത്തിന്റെ ൰രു പ്രധാന ഉപയോഗം ക്വാണ്ടം ബലതന്ത്രത്തെ കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ്.
പ്രയോഗതലത്തിലുള്ള പല പ്രശ്നങ്ങളും, അളവുകളും, അതിന്റെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്കുമായുള്ള ബന്ധങ്ങൾ നിർവ്വചിച്ച് ഉപയോഗിക്കേണ്ടി വരുന്നു.
ഇതിനായി വ്യതിരിക്ത സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
പ്രകൃത്യായുള്ള പല പ്രതിഭാസങ്ങളും പ്രവചനാതിതവും എന്നാൽ നിർവ്വചനീയവുമായ രീതിയിലാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്.
അവയെ കുറിച്ച് പഠിക്കാനും കണിശമായി വിവരിക്കാനും ചടുല വ്യവസ്ഥ, അവ്യവസ്ഥാ സിദ്ധാന്തം എന്നി ഗണിതശാസ്ത്ര ശാഖകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
കലനം സദിശ കലനം വ്യതിര്ക്ത സമവാക്യങ്ങൾs ചടുല വ്യവസ്ഥ അവ്യവസ്ഥാ സിദ്ധാന്തം സങകീർണ്ണ വിശകലനം പ്രയുക്ത ഗണിതശാസ്ത്രം
പേരുസൂചിപ്പിയ്ക്കും പോലെത്തന്നെ പ്രായോഗികതലത്തിലാണ് പ്രയുക്തഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് പ്രാധാന്യം.
ധനതത്വശാസ്ത്രം , ഭൗതിക ശാസ്ത്രം തുടങ്ങിയവയിലെല്ലാം ഈ ശാഖ പ്രയോഗിയ്ക്കുന്നുണ്ട്.
പ്രയുക്തഗണിതശാസ്ത്രമാണ് ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്രത്തേക്കാൾ പഴക്കം അവകാശപ്പെടുന്നത്.
മറ്റുശാഖകളോടൊപ്പം വികസിച്ചുവന്ന ഈ ശാഖ അവയെ കൂടുതൽ അടിസ്ഥാനമാക്കാനാണ് ഉപയോഗിച്ചത്.
ഗണിതശാസ്ത്രശാഖകളുടെ ആവിർഭാവം
മദ്ധ്യശതകങ്ങൾ വരെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് 3 ശാഖകളായിരുന്നു ഉണ്ടായിരുന്നത്.
ക്ഷേത്രഗണിതം,ബീജഗണിതം,അങ്കഗണിതം എന്നിങ്ങനെ.
ക്ഷേത്രഗണിതം ഈജിപ്തിലായിരുന്നു വളർന്നത്.
അങ്കഗണിതം ഭാരതത്തിലും.17ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ റെനെ ദെക്കാർത്തെ ക്ഷേത്രഗണിതത്തെ ബീജഗണിതവുമായി യോജിപ്പിച്ച് വിശ്ലേഷക ജ്യാമിതിയ്ക്ക് (Analytical geometry) രൂപം നൽകി.
അധികം താമസിയാതെ സമ്മിശ്ര വിശ്ലേഷണം (Complex analysis) എന്ന ഗണിതശാഖ ബീജഗണിതത്തിന്റെ അതിപ്രധാനശാഖയായി വളർന്നുവന്നു.
ചൂതുകളിക്കാരനായ ഷെവ്ലിയർ ദ് മേരെ തനിയ്ക്ക് കളിയ്ക്കിടയിൽ അനുഭവപ്പെട്ട വിചിത്രപ്രതിഭാസങ്ങൾക്ക് വ്യാഖ്യാനം തേടി ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ പാസ്കലിനെ സമീപിച്ചത് സംഭവ്യതാശാസ്ത്രത്തിന് (Probability theory) വഴിയൊരുക്കി.
ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഇതേത്തുടർന്ന് ഈ ശാഖയുടെ അനുപ്രയുക്തശാഖയായി സാംഖ്യികം (Statistics) രൂപപ്പെട്ടു.
പതിനെട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ കലനശാസ്ത്രം (Calculus) എന്ന ശാഖയുടെ ആവിർഭവം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ നാഴികക്കല്ലാണ്.
സർ ഐസക് ന്യൂട്ടണും ലെബ്നീസും ചേർന്ന് രൂപം നൽകിയ ഈ ശാഖയെ ബെർണൗലി വികസിപ്പിച്ചു.
പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ മദ്ധ്യകാലഘട്ടത്തോടടുത്ത്  ആവിർഭവിച്ച പ്രധാനപ്പെട്ട ഒന്ന് ഗണിതാപഗ്രഥനം(Mathematical analysis) ആയിരുന്നു.
യൂക്ലിഡേതര ക്ഷേത്രഗണിതം (Non-Eucledian geometry) , ആധുനിക ബീജഗണിതം (Modern algebra) ഇവ രംഗപ്രവേശം ചെയ്തതും ഇക്കാലത്താണ്.
ഗണിതശാസ്ത്രശാഖകൾ അങ്കഗണിതം (Arithmethics) ബീജഗണിതം (Algebra) ക്ഷേത്രഗണിതം (ജ്യാമിതി അഥവാ രേഖാഗണിതം) (Geometry) സ്ഥിതിഗണിതം (Statistics) ത്രികോണമിതി (Trignometry) കലനം (Calculus) യന്ത്ര ഗണിതം (Computational Mathematics) യന്ത്ര ഗണിതം സൂത്ര സിദ്ധാന്തം ദ്രാവക ബലതന്ത്രം സംഖ്യാവിശകലനം അനുഗുണമാക്കൽ സാദ്ധ്യതാ സിദ്ധാന്തം സ്ഥിതിഗണിതം ഗൂഢാലേഖനവിദ്യ | ഗണിത ഭൗതികം ഗണിത രസതന്ത്രം ഗണിത ജീവശാസ്ത്രം നിയന്ത്രണ സിദ്ധാന്തം ഗണിത ധനകാര്യം ഗണിത സാമ്പത്തികശാസ്ത്രം ഭാരതീയ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞൻ‌മാർ
1800 നു മുമ്പ് ആര്യഭടൻ ബ്രഹ്മഗുപ്ത മഹാവീരൻ ഭാസ്കരാചാര്യൻ വരാഹമിഹിരൻ ഭാസ്കരൻ I ശ്രീധരൻ വടേശ്വരൻ ആര്യഭടൻ II മഞ്ജുളൻ ശ്രീപതി മാധവൻ നാരാണൻ പരമേശ്വരൻ നമ്പൂതിരി പുതുമന സോമയാജി നീലകണ്ഠ സോമയാജി ജ്യേഷ്ഠദേവൻ ബ്രഹ്മദത്തൻ കടതനാട്ട് ശങ്കരവർ‌മ തമ്പുരാൻ 1800 നു ശേഷം ശ്രീനിവാസ രാമാനുജൻ എ.എ.കൃഷ്ണസ്വാമി അയ്യങ്കാർ പി.സി.മഹൽനോബിസ് എസ്.എൻ.ബോസ് 1900 നു ശേഷം എസ്.ചന്ദ്രശേഖർ സി.ആർ.റാവു ശകുന്തളാ ദേവി കെ.എസ്.എസ്.നമ്പൂതിരിപ്പാട് മൻജൂൾ ഭാർഗവ ഭാമ ശ്രീനിവാസൻ
അവലംബം ↑ No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity.
Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination ( യൂക്ലിഡ് കാണുക ).
↑ Oxford Talking Dictionary ↑ {{ cite journal }} : Invalid | ref=harv ( help ) ↑ See, for example, Raymond L. Wilder, Evolution of Mathematical Concepts; an Elementary Study , passim ↑ Bruhn 2005 , പുറം.
ഗണപതി തനിക്കൈമോനി ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Ganapathi_Thanikaimoni
ഒരു ഇന്ത്യൻ പാലിനോളജിസ്റ്റ് ആയിരുന്നു ഗണപതി തനിക്കൈമോനി (1 ജനുവരി 1938 - 5 സെപ്റ്റംബർ 1986).
1938-ലെ പുതുവത്സര ദിനത്തിൽ ഇന്ത്യയിലെ മദ്രാസിൽ ജനിച്ച താനി 1962-ൽ മദ്രാസിലെ പ്രസിഡൻസി കോളേജിൽ നിന്ന് സസ്യരൂപശാസ്ത്രജ്ഞനായ പ്രൊഫസർ ബി.ജി.എൽ.സ്വാമിയുടെ നേതൃത്വത്തിൽ സസ്യശാസ്ത്രത്തിൽ മാസ്റ്റർ ഓഫ് സയൻസ് ബിരുദം നേടി.
അതിനോടൊപ്പം മികച്ച ഇന്ത്യൻ പ്രകൃതിശാസ്ത്രജ്ഞർക്കായി നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന പ്രകൃതി ശാസ്ത്രത്തിനുള്ള ഫൈസൺ സമ്മാനം താനിക്ക് ലഭിച്ചു.
1970-ൽ മോണ്ട്പെല്ലിയർ സർവകലാശാല താനിക്ക് ഡോക്ടറേറ്റ് ബിരുദം നൽകി.
നിലവിലുള്ള 800 ഇനം പാൽമേയുടെ (അരെക്കേസി) പൂമ്പൊടി രൂപഘടന, വർഗ്ഗീകരണം, ഫൈലോജെനി എന്നിവയെക്കുറിച്ചായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രബന്ധം.
ഡോ. പ്രൊഫ. ഗിനെറ്റിന്റെ നിർദ്ദേശപ്രകാരം, ഫ്രഞ്ച് ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് പോണ്ടിച്ചേരിയുടെ (ഫ്രഞ്ച്: ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഫ്രാൻസൈസ് ഡി പോണ്ടിച്ചേരി) പുതുതായി സ്ഥാപിതമായ (1960) പാലിനോളജി ലബോറട്ടറിയിൽ താനി ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞനായി.
ഏതാനും വർഷങ്ങൾക്കുള്ളിൽ താനിയുടെ ശാസ്ത്രീയവും ഭരണപരവുമായ കഴിവുകൾ ലബോറട്ടറിയുടെ ഡയറക്ടറായി സ്ഥാനക്കയറ്റം ലഭിച്ചു.
അടുത്ത ദശകത്തിൽ അദ്ദേഹം അറേസി, ക്ലൂസിയേസി, മെനിസ്പെർമേസി, മിമോസസീ, സോണേറ ടിയേസീ തുടങ്ങിയ ഉഷ്ണമേഖലാ കുടുംബങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള നിരവധി സുപ്രധാന പ്രബന്ധങ്ങൾ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു [പലിനോസ് 8(2): 7, ഡിസംബർ 1985 കാണുക].
ഈ പ്രസിദ്ധീകരണങ്ങളിൽ ഭൂരിഭാഗവും, അവയുടെ സാധ്യതയുള്ള ഫൈലോജെനിയെ വ്യക്തമാക്കുന്നതിനും തിരഞ്ഞെടുത്ത വർഗ്ഗീകരണ പദ്ധതികളെ ന്യായീകരിക്കുന്നതിനും വേണ്ടി സ്പീഷിസുകളുടെ പൂമ്പൊടി രൂപഘടനയുടെ പൂർണ്ണവും കൃത്യവുമായ വിവരണം അദ്ദേഹം നൽകുകയും മറ്റ് സസ്യാവയവങ്ങളുടെ രൂപഘടന ഉൾപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്തു.
താനിയുടെ ആദ്യകാല ഗവേഷണങ്ങളിൽ ഭൂരിഭാഗവും ആധുനിക സസ്യജാലങ്ങളുടെ പൂമ്പൊടിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരുന്നുവെങ്കിലും, 1970-കളുടെ അവസാനത്തിൽ ഫോസിൽ കൂമ്പോളയിലേക്കും അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശ്രദ്ധ തിരിച്ചു.
ഇന്തോനേഷ്യൻ ഗവൺമെന്റും എക്കോൾ ഫ്രാങ്കെയ്‌സ് ഡി എക്‌സ്‌ട്രീം-ഓറിയന്റും (ഇഎഫ്‌ഇഒ) ബോറോബുദൂർ സ്മാരകത്തിന്റെ പാലിനോളജിക്കൽ അന്വേഷണം നടത്താൻ താനിയെ ക്ഷണിച്ചു.
600AD മുതൽ 1900AD വരെ വ്യാപിച്ചുകിടക്കുന്ന യുനെസ്കോയുടെ ലോക പൈതൃക സൈറ്റിന്റെ ചരിത്രത്തിലെ ആറ് ഘട്ടങ്ങൾ തിരിച്ചറിയാൻ പാലിനോളജിക്കൽ വിശകലനവും പഠനവും സഹായിച്ചു.
ഉഷ്ണമേഖലാ തീരമേഖലയിൽ കണ്ടൽക്കാടുകളുടെ ആവാസവ്യവസ്ഥകൾ വഹിക്കുന്ന പ്രധാന പങ്കിനെക്കുറിച്ചുള്ള അറിവ് ലോകമെമ്പാടും വളർന്നപ്പോൾ, കണ്ടൽക്കാടുകൾ നാമമാത്രമായ ആവാസവ്യവസ്ഥകളാണെന്നും പരിസ്ഥിതിയിലെ പെട്ടെന്നുള്ളതോ ഗുരുതരമായതോ ആയ മാറ്റങ്ങൾക്ക് ഇരയാകുമെന്നും വ്യക്തമായി.
ചുഴലിക്കാറ്റ് അല്ലെങ്കിൽ കണ്ടൽക്കാടുകൾ വെട്ടിമാറ്റൽ തുടങ്ങിയ പ്രകൃതിദത്തമോ മനുഷ്യനിർമിതമോ ആയ ദുരന്തങ്ങളുടെ ആഘാതത്തിന് ശേഷം കണ്ടൽക്കാടുകൾ സ്വയമേവ വീണ്ടെടുക്കുന്നില്ല.
പുതുച്ചേരിയിൽ, തീരദേശ സംരക്ഷണം, വരണ്ട പ്രദേശങ്ങളുടെ പുനരുദ്ധാരണം, പ്രാദേശിക ആവാസവ്യവസ്ഥയിൽ മനുഷ്യവികസനത്തിന്റെ സ്വാധീനം എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാര്യങ്ങളിൽ അദ്ദേഹം സർക്കാരിനെ ഉപദേശിച്ചു.
വേലിയേറ്റ തിരമാലകളിൽ നിന്നും (സുനാമിയിൽ നിന്നും) മണ്ണൊലിപ്പിൽ നിന്നും തീരപ്രദേശങ്ങളെ സംരക്ഷിക്കുന്നതിൽ കണ്ടൽക്കാടുകളുടെ ആവാസവ്യവസ്ഥയുടെ മഹത്തായ പാരിസ്ഥിതിക പങ്കിലേക്ക് ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നതിൽ താനി പ്രധാന പങ്കുവഹിച്ചു.
പിച്ചാവരത്തെ കണ്ടൽക്കാടുകളുടെ ആവാസവ്യവസ്ഥയെ കേന്ദ്രീകരിച്ചുള്ള ശാസ്ത്രീയ സംരംഭങ്ങൾക്ക് അദ്ദേഹം നേതൃത്വം നൽകി.
യുനെസ്‌കോയുടെ ഏഷ്യ ആന്റ് പസഫിക് കണ്ടൽക്കാറ്റ് പദ്ധതിയിൽ അദ്ദേഹം ഏർപ്പെട്ടിരുന്നു- സുസ്ഥിരമായ ഉപയോഗത്തിനും മാനേജ്‌മെന്റിനുമായി കണ്ടൽ പരിസ്ഥിതി വ്യവസ്ഥകളുടെ ഘടനയും പ്രവർത്തനവും നന്നായി മനസ്സിലാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു മൾട്ടി ഡിസിപ്ലിനറി സംയോജിത സംരംഭം.
മരണാനന്തരം പ്രസിദ്ധീകരിച്ച പാലിനോളജി മാനുവലിൽ കണ്ടൽ പരിസ്ഥിതിയുടെ മേഖലയിൽ താനിയുടെ ശാസ്ത്രീയ സംഭാവനകൾ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.
മുൻകാലങ്ങളിലെ കണ്ടൽ ചെടികളിൽ നിന്നുള്ള കൂമ്പോളയെ തിരിച്ചറിയുന്നതിനുള്ള മാനദണ്ഡമായ ഫസ്റ്റ് ക്ലാസ് ജോലികൾ അദ്ദേഹം ഉപേക്ഷിച്ചു.
1986 സെപ്തംബർ 5 ന് പാകിസ്ഥാനിലെ കറാച്ചിയിൽ വെച്ച് അദ്ദേഹം പറന്നുകൊണ്ടിരുന്ന പാൻ ആം ഫ്ലൈറ്റ് 73 എന്ന വിമാനം ഹൈജാക്ക് ചെയ്യപ്പെടുമ്പോൾ താനി യുഎസിലേക്ക് പോകുകയായിരുന്നു.
ഒരു ശ്രമത്തെ തുടർന്നുണ്ടായ ഏറ്റുമുട്ടലിൽ താനിയുടെ തലയ്ക്ക് മാരകമായി പരിക്കേറ്റു.
ഭീകരരെ കൊല്ലാൻ പാകിസ്ഥാൻ കമാൻഡോകൾ വിമാനത്തിൽ അതിക്രമിച്ച് കയറി.
ഭീകരർ പൊട്ടിച്ച ഗ്രനേഡിൽ നിന്ന് വെടിയുണ്ടകളും കഷ്ണങ്ങളും തട്ടിയപ്പോൾ ഒരു കുട്ടിയെ സഹായിക്കാൻ അദ്ദേഹം ശ്രമിക്കുകയായിരുന്നുവെന്നാണ് റിപ്പോർട്ട്.
യുനെസ്‌കോയുടെ ആഭിമുഖ്യത്തിൽ സെപ്തംബർ 6-12 തീയതികളിൽ യു‌എസ്‌എയിലെ മസാച്യുസെറ്റ്‌സിലെ വുഡ്‌സ് ഹോൾ ഓഷ്യാനോഗ്രാഫിക് ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂഷനിൽ നടന്ന പാലിയോ-ഓഷ്യനോഗ്രഫിയെക്കുറിച്ചുള്ള രണ്ടാമത്തെ അന്താരാഷ്ട്ര സമ്മേളനത്തിന്റെ ഭാഗമായി മറൈൻ പാലിനോളജിയെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു സിമ്പോസിയത്തിൽ ഒരു പ്രഭാഷണം അവതരിപ്പിക്കാൻ അദ്ദേഹത്തെ ക്ഷണിച്ചു.
ഉഷ്ണമേഖലാ ആഫ്രിക്കയുടെയും ഇന്ത്യയുടെയും ത്രിതീയ ചക്രവാളങ്ങളിൽ നിന്ന് മുമ്പ് വിവരിച്ച ആൻജിയോസ്‌പെർം പൂമ്പൊടിയുടെ വർഗ്ഗീകരണം വ്യക്തമാക്കുക എന്ന ലക്ഷ്യത്തോടെ 1983-ൽ അദ്ദേഹം ഫ്രഞ്ച്, ഇന്ത്യൻ പാലനോളജിസ്റ്റുകൾക്കായി പോണ്ടിച്ചേരിയിൽ ഒരു ശിൽപശാല വിളിച്ചുകൂട്ടി.
ഈ പ്രോജക്റ്റിനായി താനിയുടെ 20,000-ലധികം സ്ലൈഡുകളുടെ ഉഷ്ണമേഖലാ പാലിനോമോർഫുകളുടെ ശേഖരം വിലമതിക്കാനാവാത്ത മൂല്യമുള്ളതായിരുന്നു.
ഈ സഹകരണ ശ്രമത്തിൽ നിന്ന്, 47 ടാക്സകളുടെ വ്യക്തമായ സമന്വയം ലഭിക്കുകയും പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയും ചെയ്തു.
കൂടാതെ, ഓസ്‌ട്രേലിയയിലെ ബ്രിസ്‌ബേനിൽ ഏഴാമത് ഐപിസിക്ക് വേണ്ടി ഉഷ്ണമേഖലാ പ്രദേശങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള ത്രിതീയ പൂമ്പൊടിയെക്കുറിച്ച് ഒരു സിമ്പോസിയം സംഘടിപ്പിക്കുന്നതിൽ അദ്ദേഹം അടുത്തിടെ സജീവമായിരുന്നു.
സസ്യശാസ്ത്രം, പാലിനോളജി, പാലിയോ എൻവയോൺമെന്റൽ സ്റ്റഡീസ് എന്നീ മേഖലകളിലെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനകളെ മാനിച്ച്, ലണ്ടനിലെ ലിനിയൻ സൊസൈറ്റിയുടെ ഫെല്ലോ ആയി ഡോ. തനിക്കൈമോനിയെ തിരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ടു.
2010-ൽ പാലിനോളജി ലബോറട്ടറിയുടെ 50-ാം വാർഷിക ആഘോഷവേളയിൽ ഡോ. ജി. തനിക്കൈമോണിക്കുള്ള ആദരസൂചകമായി പോണ്ടിച്ചേരിയിലെ ഫ്രഞ്ച് ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ടിലെ 22,000 പോളിൻ സ്ലൈഡ് ശേഖരത്തിന് ഡോ. തനിക്കൈമോണി പോളിൻ റഫറൻസ് സ്ലൈഡ് ശേഖരം എന്ന് നാമകരണം ചെയ്തു.
തനിക്കൈമോനിയുടെ പേരിലുള്ള ത്രിതീയ ബീജങ്ങളും കൂമ്പോളയും: Retimonocolpites thanikaimonii (തർക്കേശ്വര് രൂപീകരണം, രാജ്പർഡി, കാംബെ ബേസിൻ, ഗുജറാത്ത്, ഇന്ത്യ) സ്പിനിസോനോകോൾപിറ്റ്സ് തനികൈമോണി (തർക്കേശ്വര് രൂപീകരണം, രാജ്പാർഡി, കാംബെ ബേസിൻ, ഗുജറാത്ത്, ഇന്ത്യ) Warkallopollenites thanikaimonii (ക്ലിഫ് സെക്ഷൻ, വാർകല്ലി രൂപീകരണം, വർക്കല, കേരളം, ഇന്ത്യ) ഗ്രന്ഥസൂചിക Contribution to the pollen morphology of Eriocaulaceae.
Pollen Spores 7: 181–191.
Pollen morphology of the genus Utricularia.
Pollen Spores 8: 265–284.
Contribution a l'etude palynologique des Palmiers.
Institut Français de Pondichéry, Tray.
(2): 1-92.
Pollen morphology of Sonneratiaceae.
Institut Français de Pondichéry, Trciv.
5(2): 1–12.
1966 (with DMA. Jayaweera).
Morphologie des pollens des Menispermacees.
5(4): 1-57.
Esquisse palynologique des Aracees.
5(5): 1-31.
Les Palmiers: palynologie et systematique.
11: 1–286.
(from his D.Sc. thesis at the Univ. of Montpellier).
Pollen morphology, classification and phylogeny of Palmae.
Ada nsonici 10: 347–365.
Bomarea lyncina Mirb.
(Amaryllidaceae) and Auriculiidites Elsik.
Pollen Spores 12(2): 177–180.
(with W.C. Elsik).
Quelques resultats d'analyses polliniques sur les Nilgiri .
10: 127–139.
Palynology in Pondicherry .
J. Palynol.
8: 156–162.
(with P. Legris).
Pollen morphologie.
Pp. 1–63 IN: Revision du Arophyteae (Araceae) (J. Bogner, ed).
92: 1972.
(with F. Blasco).
Sarraceniaceae: palynology and systematics.
Pollen Spores 14: 143–155.
(with C. Vasanthy).
Index bibliographique sur la morphologie des pollens d'Angiospermes.
12 et seq.
Five volumes.
1972–1986.
Relation between the pollen spectra and the vegetation of a south Indian mangrove .
Pollen Spores 15: 281–292, 1973.
(with C. Caratini and F. Blasco).
Late Quaternary vegetational history of the southern region.
Pp. 632–643 IN: Aspects and appraisal of Indian palaeobotany (K. Surange et al., eds.) B. Sahni Inst.
, Lucknow.
Pollen analysis.
Pp. 37–54 IN: Laang Spean and the prehistory of Cambodia by R. Mourer.
Modern Quaternary Research in S.E. Asia.
L'analyse pollinique de debris archeologiques du Borobudur .
Archeol.
E.F.E.O., Paris 12: 69–72.
Pollen morphological terms; proposed definitions.
IVint.
, Lucknow 1: 223–239.
Principal works on the pollen morphology of the Compositae.
Pp. 249–265 IN: The biology and chemistry of the Compositae (V.H. Hay-wood et al., eds.) Academic Press, New York.
Mangroves of India: palynological study and recent history of the vegetation.
IV Jut.
, Lucknow 3: 49–59.
(with C. Caratini and C. Tissot).
Index palynologius.
, Lucknow 3: 344–348.
Pollen morphology of primitive angiosperms: some neglected aspects.
IV Int.
, Lucknow 1: 542–545.
(with F. RolandHeydacker).
Morphological index to Van Campo's African pollen atlas.
Foudam.
Noire 41A: 286–299.
(with C. Vibichanaraw).
Palynological investigation on the Borobudur monument.
E.F.E.O. 72: 237–250.
Palynological report on the Satingpra (Thailand) samples.
In Satingpra .
I. The environmental and economic archaeology of South Thailand, J. STARGARDT.
British Archaeological Research International Series no 158.
Oxford, 1983.
Menispermacees: palynologie et systematique.
Institut Français de Pondichéry, Trav.
13: 1–135.
(with F. Roland, 1K. Ferguson, M.T. Cerceau L. Derouet).
Principal works on the pollen morphology of Myrtales.
Mo. Bot.
71(3): 970–985.
Omniaperaturate Euphorbiaceae pollen with striate spines.
lard.
Ncitl.
54 (1/2): 105–125.
(with C. Caratini, S. Nilsson E. Grafstrom).
Selected Tertiary Angiosperm pollens from India and their relationship with African Tertiary pollens.
- Trav.
, Institut Français de Pondichéry 19:93 pp. 72 pl. 1 map.
1984 (with C. Caratini, B.S. Venkatachala, C.G.K. Ramanujam R.K. Kar (ed.)) Palynology and phylogeny.
, Stuttgart, 137: 11–14.
Pollen apertures: form and function.
Pp. 119–136 IN: Pollen and Spores; Form and Function (Black-more Ferguson, eds.).
Pollens d'Angiospermes du Tertiaire de I'Inde et leurs relations avec les pollens du Tertiaire d'Afrique.
19: (in press with multiple authors).
Variation de l'aperture des Annonacees: tendances palynologiques nouvelles.
IXe Symposium A.P.L.F., Montpellier, October 1985.
Mciii.
E.P.H.E. Montpellier (In press, with A. Le Thomas).
Mangrove Palynology.
Pondichéry : Institut Français de Pondichéry, 1987.
അവലംബം Blasco, F. G. (1986).
Thanikaimoni, 1938–1986, Pollen et Spores, 28(3-4), 259–264.
Chanda, S. (1987).
Obituary (G. Thanikaimoni, 1938–1986), Science and Culture, 53(3), 76–74.
Shripad, N. A. (1987).
G. Thanikaimoni, 1938–1986, Grana, 26(1), 1–4.
Obituary Dr. G. Thanikaimoni, 1938–1986, Geophytology, 17(1), 122–123.
Pocock, S. A. J. (1986).
G. Thanikaimoni: a memorial, CAP Newsletter, 9(2), 21.
Deshayes, M. (1987).
Ganapathy Thanikaimoni, 1938–1986, Taxon, Vol.
36, No. 1 (Feb., 1987), pp. 331–334 Chanda, S. (1988).
Journal of Palynology (G. Thanikaimoni Memorial Volume), Journal of Palynology, 23–24, 1987–1988, Delhi, Today Tomorrow's Printers and Publishers, 254 p. Skvarla, J. J., Rowley, J. R. Vezey, E.L. (1989).
Analysis of the Thanikaimoni Palynological Indices, Taxon 38(2), 233–237.
Recent advances in palynology: G. Thanikaimoni memorial volume (1989) Authors: Chanda, Sunirmal; Journal of palynology, vol.
23–24, 1988.
T.p. verso.
"List of publications of Dr. G. Thanikaimoni": p. iii–v.
Eminent Indian Botanists Past and Present: Biographies and Contributions.
Author: P. Suresh Narayana, T. Pullaiah.