smcproject/ml-wiki-sentences huggingface dataset:
അന്ന എം. ലോംഗ്‌ഷോർ പോട്ട്‌സ് ( née , ലോംഗ്‌ഷോർ ; ഏപ്രിൽ 16, 1829 - ഒക്ടോബർ 24, 1912) പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിലെ ഒരു അമേരിക്കൻ ഫിസിഷ്യനും മെഡിക്കൽ ലക്ചററുമായിരുന്നു.
ഇംഗ്ലീഷ്: Anna M. Longshore Potts .
ഫിലാഡൽഫിയയിലെ പെൻസിൽവാനിയയിലെ വുമൺസ് മെഡിക്കൽ കോളേജിൽ നിന്ന് ബിരുദം നേടിയ ആദ്യക്ലാസിലെ എട്ട് അംഗങ്ങളിൽ ഒരാളായിരുന്നു അവർ.
ബിരുദം നേടിയ ശേഷം കുറച്ച് വർഷങ്ങൾ ഫിലാഡൽഫിയയിലും പിന്നീട് അഞ്ച് വർഷം മിഷിഗനിലെ അഡ്രിയാനിലും പരിശീലിച്ചു.
അതിനുശേഷം, അവൾ പസഫിക് തീരത്തും യുഎസിലെ മറ്റിടങ്ങളിലും ന്യൂസിലാൻഡ്, ഓസ്‌ട്രേലിയ, ഇംഗ്ലണ്ട് എന്നിവിടങ്ങളിലും അസുഖങ്ങൾ തടയുന്നതിനെക്കുറിച്ച് പഠിപ്പിക്കുന്നതായി പര്യടനം നടത്തി.
അവൾ രണ്ടുതവണ ലോകമെമ്പാടും സഞ്ചരിക്കുകയും ഒരു എഴുത്തുകാരിയും പ്രഭാഷകയും എന്ന നിലയിലും അസൂയാവഹമായ പ്രശസ്തി നേടുകയും ചെയ്തു.
അന്ന മേരി ലോംഗ്‌ഷോർ 1829 ഏപ്രിൽ 16 ന് പെൻസിൽവാനിയയിലെ ബക്സ് കൗണ്ടിയിൽ ആറ്റിൽബോറോയിൽ (ഇപ്പോൾ ലാങ്‌ഹോൺ ) ജനിച്ചു.
അവളുടെ മാതാപിതാക്കൾ അബ്രാമും റോഡ ലോംഗ്ഷോറും ആയിരുന്നു.
അന്നയുടെ സഹോദരങ്ങളിൽ, സഹോദരങ്ങൾ, കാരി ലോംഗ്‌ഷോർ, ഐസക് എസ്. ലോംഗ്‌ഷോർ, തോമസ് എൽവുഡ് ലോംഗ്‌ഷോർ, ഡോ. ജോസഫ് എസ്. ലോംഗ്‌ഷോർ, കൂടാതെ എലിസബത്ത് ലോംഗ്‌ഷോർ ബർഗെസ് എന്ന ഒരു സഹോദരിയെങ്കിലും ഉൾപ്പെടുന്നു.
റഫറൻസുകൾ ↑ This article incorporates text from a publication now in the public domain : ↑ {{ cite magazine }} : Empty citation ( help ) This article incorporates text from a publication now in the public domain : ↑ This article incorporates text from a publication now in the public domain : ↑ This article incorporates text from a publication now in the public domain : ↑ {{ cite news }} : Empty citation ( help ) This article incorporates text from a publication now in the public domain : ↑ This article incorporates text from a publication now in the public domain : ↑ {{ cite magazine }} : Empty citation ( help ) This article incorporates text from a publication now in the public domain : ↑ {{ cite magazine }} : Empty citation ( help ) This article incorporates text from a publication now in the public domain : ↑ This article incorporates text from a publication now in the public domain :
അന്ന അറ്റ്‌കിൻസ് ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Anna_Atkins അന്ന അറ്റ്‌കിൻസ്, 1861
അന്ന അറ്റ്‌കിൻസ് ( 16 മാർച്ച്‌  1799 – 9 ജൂൺ 1871 ) ഇംഗ്ലീഷ്കാരിയായ സസ്യശാസ്ത്രജ്ഞയും ഫോട്ടോഗ്രാഫറും ആയിരുന്നു.
ഫോട്ടോഗ്രാഫിക് ചിത്രങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്ന പുസ്തകങ്ങൾ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ആദ്യ വ്യക്തിയാണ് അന്ന അറ്റ്‌കിൻസ്.
ചില തെളിവുകൾ അനുസരിച്ചു ആദ്യമായി ഫോട്ടോഗ്രാഫുകൾ എടുത്ത വനിത എന്ന ബഹുമതിയും ഇവർക്ക് ലഭിക്കുന്നു.
ഇംഗ്ലണ്ടിൽ കെന്റ് നു സമീപം ടോൺബ്രിജ് എന്ന സ്ഥലത്താണ് ഇവർ ജനിച്ചത്(1799 ) .
ഇവരുടെ അമ്മ 1800-ൽ തന്നെ മരണമടഞ്ഞു .
അന്ന പിതാവായ ജോൺ ജോർജ്ജ് ചിൽഡ്രൻ ന്റെ സംരക്ഷണയിലാണ് വളർന്നത്.
വ്യത്യസ്തമായ ശാസ്ത്ര അഭിരുചികൾ ഉണ്ടായിരുന്ന ജോൺ ജോർജ്ജിന്റെ ബഹുമാനാർഥം ചിൽഡ്രനൈറ്റ്, ചിൽഡ്രൻസ് പൈത്തൻ എന്നീ ധാതുകൾ അറിയപ്പെടുന്നു.
ആ കാലത്തു സ്ത്രീകൾക്ക് പൊതുവേ ലഭിച്ചിരുന്നതിലും ഉയർന്ന ശാസ്ത്ര വിദ്യാഭ്യാസം അന്നയ്ക്ക് ലഭിച്ചിരുന്നു..
" 1823 ജോൺ ജോർജ്ജ് ചിൽഡ്രൻ വിവർത്തനം ചെയ്ത Lamarck's Genera of Shells എന്ന പുസ്തകത്തിൽ അന്നയുടെ ചിത്രവേലകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു .
1825-ൽ പെല്ലി അറ്റ്‌കിൻസ്നെ വിവാഹം ചെയ്ത അന്ന ഹാൾസ്റ്റീഡ പ്ലേസിൽ താമസിച്ചു.
അവിടെ വച്ചാണ് സസ്യശാസ്ത്രം കൂടുതലായി പഠിക്കാൻ തുടങ്ങിയത് ആ സമയത്താണ് ഉണങ്ങിയ ചെടികളെ ശേഖരിക്കുവാനും പിന്നീട് അവയുടെ ഫോറ്റൊഗ്രാംസ് നിർമ്മിക്കുവാനും തുടങ്ങി.
ഗൂഗിൾ ഡൂഡിൽ
അന്നയുടെ 216-ാം മത്  ജന്മദിനത്തോട് അനുബന്ധിച്ച്, പ്രമുഖ ഇന്റർനെറ്റ് സെർച്ച് എഞ്ചിനായ ഗൂഗിൾ അവരുടെ ബഹുമാനാർത്ഥം 16 മാർച്ച് 2015 നു ഡൂഡിൽ പുറത്തിറക്കി.
അന്ന ഇവാനോവ്‌ന ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Anna_of_Russia Ministers Cabinet of Empress Anna Ivanovna, painting by Valery Jacobi
റഷ്യൻ ചക്രവർത്തിനിയായിരുന്നു അന്ന ഇവാനോവ്‌ന ( Russian : Анна Ивановна ) ( 7 ഫെബ്രുവരി [ O.S. 28 ജനുവരി ] 1693 , മോസ്കോ – 28 October [ O.S. 17 October ] 1740 ) .
റഷ്യൻ ചക്രവർത്തിയായിരുന്ന ഇവാൻ അഞ്ചാമന്റെ (1666-1696) രണ്ടാമത്തെ മകളും, മഹാനായ പീറ്റർ ചക്രവർത്തി(1672-1725)യുടെ ഭാഗിനേയിയുമായ ഇവർ 1693 ജനു.
25-ന് മോസ്കോയിൽ ജനിച്ചു.
കോർലണ്ട് പ്രഭു ഫ്രെഡറിക്ക് വില്യമിനെ 1710-ൽ വിവാഹം ചെയ്തു.
പക്ഷേ, വിവാഹാഘോഷച്ചടങ്ങുകളുടെ ക്ഷീണംമൂലം വഴിയിൽവച്ചു തന്നെ നവവരൻ നിര്യാതനായി.
അടുത്തവർഷമാണ് മരിച്ചതെന്ന് ചില ചരിത്രകാരന്മാർ അഭിപ്രായപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്.
പീറ്റർ II (1715-30) നിര്യാതനായതിനെത്തുടർന്ന് ചില വ്യവസ്ഥകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ സുപ്രീം പ്രിവികൌൺസിൽ അന്നയെ റഷ്യൻ ചക്രവർത്തിനിയായി അവരോധിച്ചു.
എന്നാൽ ചക്രവർത്തിനിയായ ഉടൻ അവർ സുപ്രീം പ്രിവികൌൺസിൽ പിരിച്ചുവിട്ടു.
റഷ്യൻ പ്രഭുവർഗത്തെ ഒന്നാകെ ഉന്മൂലനം ചെയ്യാനായിരുന്നു ഇവരുടെ അടുത്ത ശ്രമം.
ജർമൻകാരനായ ഏണസ്റ്റ് ജൊഹാൻ ബിറൻ (1690-1772) ഇതിൽ ചക്രവർത്തിനിയുടെ വലംകൈയായി പ്രവർത്തിച്ചു.
പോളണ്ടിലെ പിന്തുടർച്ചാവകാശയുദ്ധകാലത്തും (1733-36) തുർക്കിയുദ്ധകാലത്തും (1735-39) റഷ്യയ്ക്കുണ്ടായ വിജയങ്ങൾക്കുത്തരവാദി അന്നയായിരുന്നു.
1740 ഒ. 28-ന് അന്ന അന്തരിച്ചു.
തുടർന്ന് സഹോദരീ (അന്ന ലിയോപോൾഡ്വ്ന) പുത്രനായ ഇവാൻ ചക്രവർത്തിയായി.
അവലംബം പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ Anna of Russia എന്ന വിഷയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചിത്രങ്ങൾ വിക്കിമീഡിയ കോമൺസിലുണ്ട്.
Bayov Alexei Konstantinovich (1906) (in Russian).
Russian army in the reign of Empress Anna Ivanovna.
Russia's war with Turkey in 1736-1739gg.
(Русская армия в царствование императрицы Анны Иоанновны. Война России с Турцией в 1736-1739гг.) at Runivers.ru in Djvu format കടപ്പാട്: കേരള സർക്കാർ ഗ്നൂ സ്വതന്ത്ര പ്രസിദ്ധീകരണാനുമതി പ്രകാരം ഓൺലൈനിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മലയാളം സർ‌വ്വവിജ്ഞാനകോശത്തിലെ അന്ന ഇവാനോവ്ന എന്ന ലേഖനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഈ ലേഖനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്.
അവകലജം ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Derivative_(Mathematics) ഒരു ഫലനത്തിന്റെ ആരേഖം , കറുത്ത നിറത്തിൽ ചിത്രീകരിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു.
അതിന്റെ ഒരു സ്പർശകം ( tangent )  ചുവന്ന നിറത്തിലും.
ആ സ്പർശരേഖയുടെ ആനതിയും ( slope ) ആ ഫലനത്തിന്റെ ആ അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള ബിന്ദുവിലെ അവകലജത്തിന്റ വിലയും തുല്യമായിരിയ്ക്കും.
വാസ്തവികസംഖ്യകൾ ( real numbers )  മൂല്യമായി എടുക്കുന്ന ചരത്തിന്റെ ( variable ) ഒരു ഫലനം ( function )  ഉണ്ടെന്നു കരുതുക.
ഈ ഫലനത്തിലേയ്ക്ക് ഓരോ സംഖ്യ ഇൻപുട്ട്  കൊടുക്കുമ്പോളും മറ്റൊരു സംഖ്യ ഔട്ട്പുട്ട് ആയി തിരിച്ചുകിട്ടുന്നു.
വേറൊരു തരത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ ഇൻപുട്ട് മാറും തോറും ഫലനത്തിന്റെ ഔട്ട്പുട്ടും മാറുന്നു.
ഇൻപുട്ടിൽ ഉള്ള ഓരോ ചെറിയ മാറ്റത്തിനനുസരിച്ച് ഒരു ഫലനത്തിന്റെ ഔട്ട്പുട്ടിൽ എന്തുമാത്രം മാറ്റമുണ്ടാകുന്നു എന്ന വിലയാണ് ആ ഫലനത്തിന്റെ അവകലജം.
( derivative ).
ഉദാഹരണത്തിന് ചലിച്ചുകൊണ്ടിരിയ്ക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഒരു വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനം (position) സമയത്തിനനുസരിച്ച് മാറിക്കൊണ്ടിരിയ്ക്കുന്നു.
ഇവിടെ സമയത്തിന്റെ ഒരു ഫലനമാണ് സ്ഥാനം എന്ന് പറയാം.
ഇനി സമയത്തിലുള്ള ഓരോ ചെറിയ വ്യത്യാസത്തിനും സ്ഥാനത്തിൽ എന്തു വ്യത്യാസം വരുന്നുണ്ടെന്നു നമുക്കു കണക്കാക്കാം.
(എങ്ങനെ എന്നത് പിന്നീട് കാണാം).
ഈ വ്യത്യാസത്തെയാണ് വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം ( velocity ) എന്ന് വിളിയ്ക്കുന്നത്.
(പൊതുവെ സംസാരഭാഷയിലെ വേഗത / സ്പീഡ് എന്നതിന്റെ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ കുറച്ചുകൂടി കൃത്യതയാർന്ന ഒരു നിർവചനമാണ് പ്രവേഗം. വേഗതയ്ക്ക് ദിശയില്ല, പ്രവേഗത്തിന് ഒരു നിശ്ചിത ദിശയുണ്ട്).
ഇവിടെ ഒരു കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കാനുള്ളത് പൊതുവേ പറയുമ്പോൾ പ്രവേഗം എപ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിയ്ക്കണം എന്നില്ല.
അതായത് പ്രവേഗവും സമയത്തിന്റെ ഒരു ഫലനമായി കണക്കാക്കാം.
അതായത് ഒരു ഫലനത്തിന്റെ അവകലജം മറ്റൊരു ഫലനം ആയിരിയ്ക്കും.
ഒരു ചരത്തെ അടിസ്ഥാനമായുള്ള ഒരു ഫലനത്തിന്റെ ഗ്രാഫിലെ ഒരു ബിന്ദുവിലൂടെ ആ ഫലനത്തിന് ഒരു  സ്പർശരേഖ ( tangent ) വരച്ചാൽ അതിന്റെ ആനതിയും ( slope ) ആ ഫലനത്തിന്റെ അതേ ബിന്ദുവിലെ അവകലജത്തിന്റ വിലയും തുല്യമായിരിയ്ക്കും.
ഒരു ഫലനത്തിലെ ഓരോ ബിന്ദുവിലും വെച്ച് ഫലനത്തിന്റെ ഔട്ട്പുട്ട് വില എത്രമാത്രം മാറുന്നു എന്നുള്ളതിന്റെ വിലയാണ് അവകലജം.
അതിനാൽ അവകലജത്തെ ഒരു ഫലനത്തിന്റെ ഒരോ ബിന്ദുവിലെയും തൽസ്ഥലമാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് എന്നും വിശേഷിപ്പിയ്ക്കാറുണ്ട്.
അവകലജം കണ്ടുപിടിയ്ക്കുന്ന പ്രക്രിയയാണ് അവകലനം ( differentiation ).
ഇനി ഫലനത്തിന്റെ മേൽപ്പറഞ്ഞ നിർവചനത്തെ വിപുലീകരിയ്ക്കാം.
ഫലനം ഒരു ചരത്തിന്റെ തന്നെ ആകണമെന്നില്ല.
വാസ്തവികസംഖ്യകൾ വിലകളായി എടുക്കുന്ന പല ചരങ്ങളുടെയും ആകാം.
ഇത്തരം ഫലനങ്ങളുടെ അവകലജം കണക്കാക്കുമ്പോൾ ഓരോ ചരത്തെയായി പ്രത്യേകം എടുത്തു അവകലനം ചെയ്യേണ്ടിവരും.
ഓരോ ബിന്ദുവിലും ഈ ഭാഗിക അവകലനം ( partial differentiation ) ചെയ്തുകിട്ടുന്ന വിലകൾ ഒരു സംഖ്യ ആകില്ല, പകരം ഒരു സദിശം അഥവാ വെക്റ്റർ ആകും.
ഇതിനെ ഗ്രേഡിയന്റ് വെക്റ്റർ എന്ന് വിളിയ്ക്കുന്നു.
അവകലനം
y = f ( x ) എന്ന x 'ന്റെ ഫലനത്തിൽ x 'നു അനുസരിച്ച y മാറുന്ന നിരക്കാണ് f ന്റെ അവകലജം.
x ഉം y ഉം വാസ്തവികസംഖ്യകൾ ആണെങ്കിൽ അവയെ ഒരു ആരേഖത്തിൽ(graph) വരച്ചാൽ കിട്ടുന്ന  നിഷ്കോണവക്രത്തിന്റെ ഓരോ ബിന്ദുവിലുമുള്ള ആനതിയാണ് (slope) ആ ബിന്ദുവിലെ f അവകലജവില.
f ഒരു രേഖീയഫലനം (linear function) ആണെങ്കിൽ f 'ന്റെ അവകലജം എല്ലാ ബിന്ദുവിലും സ്ഥിരമായിരിയ്ക്കും. പൊതുവേ f 'ന്റെ അവകലജം വീണ്ടും ഒരു ഫലനം ആയിരിയ്ക്കും.
നോറ്റെഷൻ അടയാളയപ്പെടുത്തിയിരിയ്ക്കുന്ന ബിന്ദുവിൽ സ്റ്റെപ് ഫലനത്തിന് ഒരു അവകലജം കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ സാധ്യമല്ല.
അതിനാൽ ആ ബിന്ദുവിൽ അത് ഡിഫറെൻഷ്യബിൾ അല്ല.
രണ്ടുതരം ചിഹ്നങ്ങൾ വഴി അവകലജത്തെ രേഖപ്പെടുത്താറുണ്ട്.
ലെയ്‌ബ്‌നിസ് നോറ്റെഷൻ : x 'ലെ അനന്തസൂക്ഷ്മമായ ( Infinitesimal ) മാറ്റം dx ആണെന്ന് കരുതിയാൽ x 'നെ അപേക്ഷിച്ച് y 'ടെ (അല്ലെങ്കിൽ f 'ന്റെ) അവകലജത്തെ ഇങ്ങനെ രേഖപ്പെടുത്തുന്നു.
d y d x {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}}
ഇവിടെ അവകലജം രണ്ടു അതിസൂക്ഷ്മവിലകളുടെ അംശബന്ധം ആണെന്ന് സൂചന (യഥാർത്ഥത്തിൽ ഇതൊരു അംശബന്ധം അല്ല എന്നോർക്കുക. ഇതൊരു നോറ്റെഷൻ മാത്രമാണ്. മുകളിലും താഴെയുമുള്ള d വെട്ടിക്കളയാൻ പാടില്ല.)
ലഗ്രാഞ്ഞെ നോറ്റെഷൻ : x 'നെ അപേക്ഷിച്ച് y 'ടെ (അല്ലെങ്കിൽ f 'ന്റെ) അവകലജത്തെ f ' ( x ) എന്ന് രേഖപ്പെടുത്തുന്നു.
നിർവചനം കേവലവിലകളുടെ ഫലനം അനുസ്യൂതം ആണ്.
എന്നാൽ x = 0 എന്ന ബിന്ദുവിൽ ഇതിന്റെ ആനതി കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ ശ്രമിച്ചാൽ നമുക്ക് രണ്ടു വിലകൾ കിട്ടും.
ഇടത്തുനിന്നും ആനതിയുടെ ലിമിറ്റ് കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ ശ്രമിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന അതേ വിലയല്ല വലത്തുനിന്നും കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ ശ്രമിച്ചാൽ കിട്ടുന്നത്.
y = f ( x ) എന്ന x 'ന്റെ ഫലനത്തിന്റെ അവകലജം d y d x {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}} താഴെക്കൊടുത്തിട്ടുള്ളതാണ്.
d y d x = lim Δ x → 0 f ( x + Δ x ) − f ( x ) Δ x {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}=\lim _{\Delta x\to 0}{\frac {f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}}}
സാധാരണഭാഷയിൽ ഈ സൂത്രവാക്യത്തെ ഇങ്ങനെ വിശദീകരിയ്ക്കാം.
ഇൻപുട്ട് വിലകളുടെ ചെറിയ മാറ്റത്തിനനുസരിച്ച് ഒരു ഫലനത്തിന്റെ ഔട്ട്പുട്ട് വിലയിൽ ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്കാണ് അവകലജം എന്ന് മുകളിൽ പറഞ്ഞല്ലോ.
ഇൻപുട്ട് വിലകൾ ആണ് x എന്നതുകൊണ്ട് സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നത്.
ഇൻപുട്ട് വിലകളുടെ ചെറിയ മാറ്റം ആണ് Δ x {\displaystyle \Delta x} ( x ന്റെ ചെറിയ മാറ്റം).
x ലും അല്പം മാറിയ x + Δ x {\displaystyle x+\Delta x} ലും ഉള്ള ഫലനത്തിന്റ ഔട്ട്പുട്ട് വിലകൾ ആണ് യഥാക്രമം f (x) ഉം f ( x + Δ x {\displaystyle x+\Delta x} ) ഉം.
അവയുടെ വ്യത്യാസം f ( x + Δ x {\displaystyle x+\Delta x} ) - f (x) .
അതിന്റെ നിരക്ക് f ( x + Δ x ) − f ( x ) Δ x {\displaystyle {\frac {f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}}} .
ഇനി ഇതിന്റെ ലിമിറ്റ് എടുക്കുക.
അതായത് അതിസൂക്ഷ്മമായ Δ x {\displaystyle \Delta x} എത്ര കുറയ്ക്കാമോ അത്രയ്ക്കും കുറയ്ക്കുക.
ഈ പറയുന്ന പ്രസ്താവനയുടെ ഗണിതരൂപമാണ് lim Δ x → 0 {\displaystyle \lim _{\Delta x\to 0}} എന്നത്.
ഈ പ്രസ്താവന മുകളിൽ കൊടുത്തിരിയ്ക്കുന്ന നിരക്കിന്റെ സൂത്രവാക്യത്തിൽ പ്രയോഗിയ്ക്കുക.
അപ്പോൾ അവകലജത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം ആയി.
f ( x ) = x 2 എന്ന ഫലനം എടുക്കുക.
ഇതിന്റെ a എന്ന വിലയ്ക്കുള്ള അവകലജം മുകളിൽ പറഞ്ഞ ലിമിറ്റ് ഉപയോഗിച്ചുള്ള സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടെത്താൻ ശ്രമിയ്ക്കാം.
f ′ ( a ) = lim h → 0 f ( a + h ) − f ( a ) h = lim h → 0 ( a + h ) 2 − a 2 h = lim h → 0 a 2 + 2 a h + h 2 − a 2 h = lim h → 0 2 a h + h 2 h = lim h → 0 ( 2 a + h ) = 2 a {\displaystyle {\begin{aligned}f'(a) =\lim _{h\to 0}{\frac {f(a+h)-f(a)}{h}}=\lim _{h\to 0}{\frac {(a+h)^{2}-a^{2}}{h}}\\[0.3em] =\lim _{h\to 0}{\frac {a^{2}+2ah+h^{2}-a^{2}}{h}}=\lim _{h\to 0}{\frac {2ah+h^{2}}{h}}\\[0.3em] =\lim _{h\to 0}{(2a+h)}=2a\end{aligned}}} അനുസ്യൂതിയും അവകലനതയും (ഡിഫറെൻഷ്യബിലിറ്റി)
x ന്റെ എല്ലാ വിലകൾക്കും ഈ ലിമിറ്റ് വില കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ പറ്റണം എന്നില്ല.
അങ്ങനെ പറ്റുമെങ്കിൽ f എന്ന ഫലനത്തിന് അവകലനത (ഡിഫറെൻഷ്യബിൾ ( differentiable )) പറയുന്നു.
അവകലനത ഇല്ലാത്ത ഒരു ഫലനത്തിന്റെ ഉദാഹരണമാണ് സ്റ്റെപ് ഫലനം.
ഉദാഹരണത്തിന് a എന്ന ബിന്ദുവിൽ വെച്ച് പെട്ടെന്ന് വില മാറുന്ന (ഇതാണ് സ്റ്റെപ്) സ്റ്റെപ് ഫലനത്തെ വലതുവശത്ത് വരച്ചിരിയ്ക്കുന്ന ആരേഖത്തിൽ കാണിച്ചിരിയ്ക്കുന്ന.
a എന്ന ബിന്ദുവിൽ ഫലനം അനുസ്യൂതം (continuous) അല്ല.
തൽഫലമായി a എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ ഇതിന്റെ ആരേഖത്തിന് ഒരു ആനതി വരയ്ക്കാൻ സാധ്യമല്ല.
ഒരു ഫലനത്തിന് അവകലനത ഉണ്ടാകണമെങ്കിൽ അത് അനുസ്യൂതം ആയിരിയ്ക്കണം.
എന്നാൽ  അനുസ്യൂതം ആയിരുന്നതുകൊണ്ടു മാത്രം ഒരു ഫലനത്തിന് അവകലനത ഉണ്ടാകണമെന്നില്ല.
കേവലവിലകളുടെ ഫലനം (y = |x|) ശ്രദ്ധിയ്ക്കുക.
ഇത് അനുസ്യൂതം ആണ്.
എന്നാൽ 0 എന്ന x വിലയിൽ വച്ച് ഫലനത്തിന് ഒരു 'ഒടിവ്' സംഭവിയ്ക്കുന്നത് കാണുക.
ഈ ബിന്ദുവിൽ ഇതിന്റെ ആനതി കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ ശ്രമിച്ചാൽ നമുക്ക് രണ്ടു വിലകൾ കിട്ടും.
ഇടത്തുനിന്നും ആനതിയുടെ ലിമിറ്റ് (ആനതിയുടെ ലിമിറ്റ് ആണല്ലോ അവകലജം) കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ ശ്രമിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന അതേ വിലയല്ല വലത്തുനിന്നും കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ ശ്രമിച്ചാൽ കിട്ടുന്നത്.
അതായത് ഈ ബിന്ദുവിൽ ഈ ഫലനത്തിന് അവകലനത ഇല്ല എന്നർത്ഥം.
ചില സാധാരണ ഫലങ്ങളുടെ അവകലജങ്ങൾ ഘാത നിയമം ([[ Derivatives of powers ]]): f ( x ) = x r , {\displaystyle f(x)=x^{r},}
r ഒരു വാസ്തവികസംഖ്യ യാണെങ്കിൽ, f ′ ( x ) = r x r − 1 , {\displaystyle f'(x)=rx^{r-1},}
ഉദാഹരണത്തിന്, f ( x ) = x 1 / 4 {\displaystyle f(x)=x^{1/4}} ആണെങ്കിൽ, f ′ ( x ) = ( 1 / 4 ) x − 3 / 4 , {\displaystyle f'(x)=(1/4)x^{-3/4},} ഘാതഫലനവും ( Exponential ) ലോഗരിതഫലനവും ( logarithmic function) : d d x e x = e x .
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}e^{x}=e^{x}.
} d d x a x = a x ln ⁡ ( a ) .
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}a^{x}=a^{x}\ln(a).
} d d x ln ⁡ ( x ) = 1 x , x 0.
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\ln(x)={\frac {1}{x}},\qquad x d d x log a ⁡ ( x ) = 1 x ln ⁡ ( a ) .
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\log _{a}(x)={\frac {1}{x\ln(a)}}.
} ത്രികോണമിതി ഫലനങ്ങൾ ( Trigonometric function ): d d x sin ⁡ ( x ) = cos ⁡ ( x ) .
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\sin(x)=\cos(x).
} d d x cos ⁡ ( x ) = − sin ⁡ ( x ) .
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\cos(x)=-\sin(x).
} d d x tan ⁡ ( x ) = sec 2 ⁡ ( x ) = 1 cos 2 ⁡ ( x ) = 1 + tan 2 ⁡ ( x ) .
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\tan(x)=\sec ^{2}(x)={\frac {1}{\cos ^{2}(x)}}=1+\tan ^{2}(x).
} ത്രികോണമിതി എതിർ ഫലനങ്ങൾ ( Inverse trigonometric function ) : d d x arcsin ⁡ ( x ) = 1 1 − x 2 , − 1 x 1.
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\arcsin(x)={\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}},-1 x 1.
} d d x arccos ⁡ ( x ) = − 1 1 − x 2 , − 1 x 1.
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\arccos(x)=-{\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}},-1 x 1.
} d d x arctan ⁡ ( x ) = 1 1 + x 2 {\displaystyle {\frac {d}{dx}}\arctan(x)={\frac {1}{1+x^{2}}}} പല ഫലനങ്ങൾ ചേർന്നുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങളുടെ അവകലജം
പല സന്ദർഭങ്ങളിലും നമുക്ക് സങ്കീർണമായ ഫലനങ്ങളുടെ അവകലജം കണ്ടുപിടിയ്ക്കേണ്ടി വരും.
അവയെ ഒന്നിലേറെ ഫലനങ്ങളുടെ സംയോഗം ആക്കി എഴുതിയാൽ താഴെകൊടുത്തിരിയ്ക്കുന്ന നിയമങ്ങൾ വഴി അവയുടെ അവകലജം കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ. '''സ്ഥിരവിലനിയമം''' : f ( x ) എന്നത് സ്ഥിരവില (constant) ആണെങ്കിൽ f ′ = 0.
{\displaystyle f'=0.}
ഒരു സ്ഥിരവിലയുടെ ആരേഖം എപ്പോഴും തിരശ്ചീന രേഖ ആയിരിയ്ക്കും.
ഇതിന്റ ആനതി 0 ആണല്ലോ.
അവകലനത്തിന്റ രേഖീയത ( Sum rule ) : ( α f + β g ) ′ = α f ′ + β g ′ {\displaystyle (\alpha f+\beta g)'=\alpha f'+\beta g'} എല്ലാ f , g എന്ന ഫലനങ്ങൾക്കും എല്ലാ α {\displaystyle \alpha } and β {\displaystyle \beta } എന്ന വാസ്തവികസംഖ്യകൾക്കും. '''ഗുണനനിയമം''' ( Product rule ) : ( f g ) ′ = f ′ g + f g ′ {\displaystyle (fg)'=f'g+fg'} എല്ലാ f , g എന്ന ഫലനങ്ങൾക്കും.
ഇതിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക കേസ് ആണ് α {\displaystyle \alpha } ഒരു സ്ഥിരവില ആകുമ്പോൾ ( α f ) ′ = α f ′ {\displaystyle (\alpha f)'=\alpha f'} എന്നത്, കാരണം
( α f ) ′ = α f ′ + f α ′ {\displaystyle (\alpha f)'=\alpha f'+f\alpha '}
f α ′ = f ⋅ 0 = 0 {\displaystyle f\alpha '=f\cdot 0=0} , സ്ഥിരവില നിയമം മൂലം.
അതുകൊണ്ട് ( α f ) ′ = α f ′ {\displaystyle (\alpha f)'=\alpha f'} '''ഛേദനിയമം''' ( Quotient rule ) : ( f g ) ′ = f ′ g − f g ′ g 2 {\displaystyle \left({\frac {f}{g}}\right)'={\frac {f'g-fg'}{g^{2}}}} എല്ലാ f , g എന്ന ഫലനങ്ങൾക്കും g ≠ 0 ആയ എല്ലാ ഇന്പുട് വിലകൾക്കും. '''ശൃംഖലനിയമം''' : f ( x ) = h ( g ( x ) ) {\displaystyle f(x)=h(g(x))} ആണെങ്കിൽ, f ′ ( x ) = h ′ ( g ( x ) ) ⋅ g ′ ( x ) .
{\displaystyle f'(x)=h'(g(x))\cdot g'(x).
} ഇവ കൂടി കാണുക അവകലനം അവകലസമവാക്യം സമാകലനം അവലംബം ഗ്രന്ഥസൂചി പ്രിന്റ് ചെയ്തവ ഓൺലൈൻ പുസ്തകങ്ങൾ പുറംകണ്ണികൾ Khan Academy : "Newton, Leibniz, and Usain Bolt" Online Derivative Calculator from Wolfram Alpha .
അവകലനം ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Differentiation കലനം Fundamental theorem Limits of functions Continuity Mean value theorem Rolle's theorem അവകലനം Definitions Derivative Differential (infinitesimal) Differential of a function Generalizations of the derivative Concepts Notation for differentiation Second derivative Third derivative Change of variables Implicit differentiation Related rates Taylor's theorem Rules and identities Sums Products Chain rule Powers Quotients Faà di Bruno's formula സമാകലനം Lists of integrals Definitions Antiderivative Integral Improper integral Riemann integral Lebesgue integration Contour integral Integration by parts discs cylindrical shells substitution trigonometric substitution partial fractions changing order reduction formulae ശ്രേണികൾ Geometric Arithmetico-geometric Harmonic Alternating Power Binomial Taylor Convergence tests Summand limit (Term test) Ratio Root Integral Direct comparison Limit comparison Alternating series Cauchy condensation Dirichlet Abel Vector calculus Gradient Divergence Curl Laplacian Gradient theorem Green's theorem Stokes' theorem Divergence theorem Directional derivative Multivariable calculus Formalisms Matrix Tensor Exterior Geometric Definitions Partial derivative Multiple integral Line integral Surface integral Volume integral Jacobian Specialized calculi Fractional Stochastic Calculus of variations ക സ തി
ഏകദങ്ങൾ (ഫലനം, Functions) ഉപയോഗിച്ച് ഒരു അളവിന് മറ്റൊന്നിനെ അപേക്ഷിച്ച് ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക്( differential ) കണ്ടെത്തുന്ന രീതിയാണ്‌ അവകലനം ( Differentiation ).
സമാകലനത്തിന്റെ (integral calculus) നേർ വിപരീത പ്രക്രിയ ആണ് അവകലനം.
ഐസക് ന്യൂടൻ, ഗോട്ട്ഫ്രൈഡ് ലെയ്ബ്നിസ് എന്നീ ശാസ്ത്രഞ്ജൻമാരാണ് ഇത് വികസിപ്പിച്ചത്.
ഉദാഹരണത്തിന്, ചലിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക സമയത്തെ വേഗം കണക്കാക്കണം എന്ന് കരുതുക.
ഒന്നുകിൽ അതിന്റെ ആകെ സഞ്ചരിച്ച ദൂരത്തെ സമയം കൊണ്ട് ഭാഗിച്ച്, ശരാശരി വേഗം കണക്കാക്കാം.
അല്ലെങ്കിൽ ആ പ്രത്യേക സമയത്തെ ദൂരവും സമയവും കണക്കാക്കി വേഗം കണ്ടുപിടിക്കാം.
ഈ പ്രത്യേക സമയത്തിന്റെ ദൈർഘ്യം ഏറ്റവും കുറയുന്തോറും കണക്കാക്കപ്പെടുന്ന വേഗത്തിന്റെ കൃത്യത വർധിക്കുന്നു.
പക്ഷെ ഇത് വളരെ ശ്രമകരമായ ജോലിയാണ്.
ഈ വക്രരേഖയിൽ 2 വ്യത്യസ്ത ബിന്ദുക്കൾക്ക് 2 വ്യത്യസ്ത ചരിവ് ആണ് ഉള്ളത്
അത്പോലെ ഒരു വക്രരേഖയുടെ(curve) ചരിവ്(slope) കാണുമ്പോഴും ഈ പ്രശ്നം ഉണ്ടാവുന്നു.
y / x {\displaystyle y/x} ആണ് ഒരു രേഖയുടെ  ചരിവ്.
ഇതിൽ x, തിരശ്ചീന രേഖയിലുള്ള(x axis) ദീർഘവും, y, ലംബ രേഖയിലുള്ള(y axis) ദീർഘവും ആണ്.
ആരേഖം നേർ രേഖയിൽ അല്ലെങ്കിൽ ചരിവ് കൃത്യമായി കാണാൻ ഓരോ ബിന്ദുവിന്റെയും ചരിവ് കാണേണ്ടി വരും.
ചിത്രം 3 ൽ ഒരു ഏകദം (ഫലനം)  y = f(x) ഉണ്ടെന്നു സങ്കല്പിക്കുക.
ഇതിൽ y x ന്റെ function ആണ്.
തിരശ്ചീനമായി x നെ അപേക്ഷിച്ച് y എത്ര ഉയരത്തിൽ ആണെന്ന് ഇത് പറയുന്നു.
ചിത്രം 3
വക്രരേഖയിലെ A എന്ന ബിന്ദു സങ്കൽപ്പിക്കുക, x ആണ് അതിന്റെ തിരശ്ചീന അളവ്(x coordinate) y ലംബ അളവും(y coordinate).
വക്രരേഖയിലെ B എന്ന ബിന്ദു സങ്കൽപ്പിക്കുക, x+h ആണ് അതിന്റെ തിരശ്ചീന അളവ്.
f(x+h) ലംബ അളവും.
അപ്പോൾ A യിൽ നിന്ന് B യിലേക്കുള്ള രേഖയുടെ ചരിവ്, , f ( x + h ) − f ( x ) h {\displaystyle {\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}} ആകും.
B യെ A യുടെ അടുത്തേക്ക് കൊണ്ട് വരുമ്പോൾ h, 0 ലേക്ക് നീങ്ങും.
അപ്പോൾ ചരിവ്, lim h → 0 f ( x + h ) − f ( x ) h {\displaystyle \lim _{h\rightarrow 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}} എന്ന് വരുന്നു.
y = x² ആണെങ്കിൽ,
= lim h → 0 f ( x + h ) − f ( x ) h = lim h → 0 ( x + h ) 2 − ( x ) 2 h {\displaystyle {\begin{aligned} =\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}\\ =\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {(x+h)^{2}-(x)^{2}}{h}}\end{aligned}}}
ബൈനോമിയൽ തിയറം ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതായത്, ( x + y ) 2 = x 2 + 2 x y + y 2 {\displaystyle (x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}}
= lim h → 0 x 2 + 2 x h + h 2 − x 2 h = lim h → 0 2 x h + h 2 h = lim h → 0 2 x + h = 2 x {\displaystyle {\begin{aligned} =\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {x^{2}+2xh+h^{2}-x^{2}}{h}}\\ =\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {2xh+h^{2}}{h}}\\ =\lim _{h\rightarrow 0}2x+h\\ ={\frac {}{}}2x\end{aligned}}}
Δ y {\displaystyle \Delta y\,} എന്നാൽ y {\displaystyle y\,} എന്ന അളവിനുണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തേയും Δ x {\displaystyle \Delta x\,} എന്നാൽ x {\displaystyle x\,} എന്ന അളവിനുണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തേയും സൂചിപ്പിച്ചാൽ Δ x {\displaystyle \Delta x\,} പൂജ്യത്തോട് അടുക്കുന്തോറും Δ y Δ x {\displaystyle {\Delta y \over {\Delta x}}\,} എന്ന അളവിനുണ്ടാകുന്ന മാറ്റമാണ് d y d x {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}\,} എന്നതുകൊണ്ട് ഉദ്ദേശിയ്ക്കുന്നത്.
d y d x {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}\,} നെ x {\displaystyle x\,} ആശ്രിതമായുള്ള y {\displaystyle y\,} യുടെ അവകലജം എന്ന് വിളിയ്ക്കുന്നു.
ആരേഖം
രേഖീയ ഏകദങ്ങൾ ആയ ഫലനങ്ങൾ y = f ( x ) = m x + c {\displaystyle y=f(x)=mx+c\,} ഉപയോഗിച്ച് ആരേഖം തയ്യാറാക്കുമ്പോൾ m {\displaystyle m\,} ആയിരിയ്ക്കും അവകലജം.
ഇവിടെ m {\displaystyle m\,} നെ ചരിവ് എന്ന് പറയുന്നു.
y = f ( x ) = m x + c {\displaystyle y=f(x)=mx+c\,} എന്നത് ഒരു നേർ‌രേഖ സമവാക്യമാണ്.
രേഖീയ ഏകദങ്ങൾ അല്ലാത്തവയിൽ അവകലജം കാണുന്നതിനായി ലെബനിസ് ഉപപാദ്യം ആണ് ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നത്.
ഇതാവട്ടെ,സീമ എന്ന ആശയത്തെ മുൻ‌നിർ‌ത്തിയാണ് നിർ‌വ്വചിയ്ക്കുന്നത്.
അവലംബം ഹൈസ്ക്കൂൾ ശാസ്ത്രനിഘണ്ടു,കേരള ശാസ്ത്രസാഹിത്യ പരിഷദ്
അവഗാഡ്രോ സംഖ്യ ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Avogadro_constant
ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ ഒരു മോളിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന കണികകളുടെ എണ്ണത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിനു ഉപയോഗിക്കുന്ന സംഖ്യ അവഗാഡ്രോ സംഖ്യ എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നു.
എസ്. ഐ. ഏകകത്തിൽ ഇതിന്റെ വില 6.02214×10 23 ആണ് .
അവഗാഡ്രോ സംഖ്യ,പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന അമീദിയൊ അവഗാഡ്രോ എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ പേരിലാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്.
അദ്ദേഹമാണ് 1811 ൽ അവഗാഡ്രോ നിയമം അവതരിപ്പിച്ചത്.
ഫ്രെഞ്ച് ശാസ്ത്രജ്നായ ജീൻ പെറിൻ 1909 ൽ അവഗാഡ്രോ സംഖ്യ കണ്ടുപിടിക്കുകയും അമീദിയൊ അവഗാഡ്രോയുടെ ബഹുമാനാർത്ഥം നാമകരണം ചെയ്യുകയും ചെയ്തു.
വ്യത്യസ്ത രീതികളിലൂടെ അവഗാഡ്രോ സംഖ്യ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള പഠനങ്ങൾക്ക് ജീൻ പെറിൻ 1926 ലെ ഭൗതിക ശാസ്ത്രത്തിലെ നോബേൽ സമ്മാനത്തിന് അർഹനായി.
അവകാശികൾ ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Avakashikal
'വിലാസിനി' എന്ന തൂലികാനാമമുള്ള എം.കെ. മേനോൻ 1980-ൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ബൃഹത് നോവലാണ് അവകാശികൾ.
മലയാള നോവൽ രംഗത്തെ ഒരു അപൂർവസൃഷ്ടിയാണ് ഈ ഗ്രന്ഥം.
അവകാശികളുടെ രചന ആരംഭിച്ചത് 1970 ജനുവരി ഒന്നാം തീയതിയാണ്.1975ൽ രചന പൂര്തികരിച്ചു.
എന്നാൽ പകർത്തി എഴുതി 1980ൽ ഫെബ്രുവരിയിലാണ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്.
സിംഗപ്പൂരിൽ ജോലി ചെയ്തിരുന്ന കാലത്ത് താൻ കാണുകേയും കണ്ടെതുകെയും ചെയ്ത ജീവിത സത്യങ്ങൾ വാക്കുകളിൽ ആവിഷ്കരിക്കാൻ ആണ് നോവലിസ്റ്റ്‌ ശ്രമിക്കുനത്.4000 പേജുകളായി പരന്നു കിടക്കുന്ന ഈ നോവൽ വായനക്കാരിൽ മടുപ്പ് ഉണ്ടാക്കുനില്ല എന്നതാണ്‌ ഈ നോവലിന്റെ ഏറ്റവും വലിയ ആകർഷണീയത.
നാലുഭാഗങ്ങളിലായി ഏതാണ്ട് 4000 പുറങ്ങളുള്ളതാണീ നോവൽ.
മലയാളത്തിലെന്നല്ല മററു ഭാരതീയഭാഷകളിലും ഇത്ര ദൈർഘ്യമുള്ള നോവൽ രചിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല .
ഈ നോവലിൽ 40-ഓളം കഥാപാത്രങ്ങൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നുണ്ട്.
എന്നാൽ പത്തോളം കഥാപാത്രങ്ങളുടെ കാഴ്ച്ചപാടിലുടെ ആണ് കഥയുടെ ചുരുളഴിയുന്നത്.
നാല് തലമുറകളുടെ കഥയാണ് ഇതിൽ പ്രതിപാദിക്കുന്നത്.
നാലഞ്ചുമാസക്കാലംകൊണ്ടാണ് നോവലിൽ വിവരിക്കുന്ന സംഭവങ്ങൾ നടക്കുന്നത്.
എങ്കിലും അനേകദശകങ്ങളുടെ കഥ അനാവരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.
പിന്നിട്ട വർഷങ്ങളിലൂടെ മാനസികസഞ്ചാരം നടത്തുന്ന കഥാപാത്രങ്ങളിലൂടെയാണിതു സാധിക്കുന്നത്.
ജീവിതം എങ്ങനെ ആണ് എന്ന് പറയലല്ല പക്ഷെ ജീവിച്ചിരിക്കുന്നവർക്ക് ജീവിതം എങ്ങനെ അനുഭവപെടുന്നു എന്ന് പ്രത്യക്ഷവൽകരിച്  പ്രദശിപ്പിക്കുകയാണ് നോവലിസ്റ്റ്‌.
ഈ നോവൽ ജീവിതത്തിന്റെ പരപ്പ് ചിത്രീകരിക്കാനുമ് മനസ്സിന്റെ അഗാധത അനാച്ചാദനം ചെയ്യുന്നതിനും ശ്രദ്ധിക്കുന്നു.
ഒരേ സംഭവത്തെ വിവിധ കഥാപാത്രങ്ങളുടെ കാഴ്ച്ചപാടിലുടെ നോകുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന വ്യതസ്തനങ്ങളായ പ്രതികരണങ്ങൾ ഈ നോവലിൽ വളരെ നന്നായി ആവിഷ്കരിച്ചിരിക്കുന്നു.
ഇ നോവലിന്റെ പശ്ചാത്തലം മലേഷ്യ ആണ്.
മലേഷ്യയുടെ തലസ്ഥാനമായ കോലംപുർ കൂടാതെ നോവലിസ്റ്റിന്റെ സാങ്കല്പിക സൃഷ്ടിയായ തന്ചോന്ഗ് ബസാർ എന്നീ നഗരങ്ങളിലാണ് പ്രധാന സംഭവങ്ങൾ നടക്കുന്നത്.
മലേഷ്യയിൽ താമസമാക്കിയ മലയാളി കുടുംബത്തിന്റെ പശ്ചാത്തലത്തിൽ വളരെ സരസമായി ഒരു സമൂഹത്തിന്റെ കഥ പറയുന്ന നോവൽ ആണ് ഇത്.
ഇന്നത്തെക്കാലത്തെ കുടുംബ ബന്ധങ്ങളുടെ തകർച്ച  ല്യ്മ്ഗിക അരാജകത്വം അത് മൂലം ഉണ്ടാകുന്ന പ്രശ്നങ്ങളും പ്രതിസന്ധികളുമാണ് ഈ നോവലിൽ തുറന്നുകാട്ടുന്നത്.
അധൃഷ്യപ്രതാപനായ വേലുണ്ണിക്കുറുപ്പിന്റെ വമ്പിച്ച സമ്പത്തു ഭാഗിക്കുന്നതു സംബന്ധിച്ച അവകാശത്തർക്കമാണ് മുഖ്യകഥാതന്തു.
അർഥകാംക്ഷയും അവകാശസ്ഥാപനവ്യഗ്രതയും അതിലേക്കായി കൈക്കൊള്ളുന്ന നയോപായകൌശലങ്ങളും മനുഷ്യബന്ധങ്ങളിൽ സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഉരസലുകളും ഉലച്ചിലുകളുമാണ് ഇതിൽ ചിത്രീകരിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്.
രാജിയുടെയും കൃഷ്ണനുണ്ണിയുടെയും ആത്മബന്ധം ഒരുപകഥയായി ഇതിൽ വികസിപ്പിക്കുന്നു.
സന്ധിപ്രതിസന്ധികളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഏതാനും മനുഷ്യരുടെ ആന്തരികവ്യക്തിത്വത്തെ നോവലിസ്റ്റ് ഉൾക്കാഴ്ചയോടെ മറ നീക്കികാണിക്കുന്നു.
സംഭവത്തിലല്ല, അവ വിവിധ കഥാപാത്രങ്ങളുടെ അന്തരംഗത്തിൽ സൃഷ്ടിക്കുന്ന പ്രതികരണങ്ങളിലാണ് നോവലിസ്റ്റ് ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുള്ളത്.
ധൃതരാഷ്ട്രർ, ഗാന്ധാരി, ശകുനി, കുന്തീദേവി, അർജുനൻ, ശ്രീകൃഷ്ണൻ മുതലായ മഹാഭാരതകഥാപാത്രങ്ങളെ അനുസ്മരിപ്പിക്കുന്ന സമുജ്ജ്വലവ്യക്തിത്വം തികഞ്ഞ കഥാപാത്രങ്ങൾ ഈ കൃതിയിലുണ്ട്.
പുരസ്കാരങ്ങൾ കേന്ദ്രസാഹിത്യഅക്കാദമി അവാർഡ് (1981) ഓടക്കുഴൽ അവാർഡ് (1981) വയലാർ അവാർഡ് (1983) അവലംബം ↑ ↑ http://www.thecolorsofindia.com/interesting-facts/literature/longest-indian-novel.html പുറം കണ്ണികൾ
കടപ്പാട്: കേരള സർക്കാർ ഗ്നൂ സ്വതന്ത്ര പ്രസിദ്ധീകരണാനുമതി പ്രകാരം ഓൺലൈനിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മലയാളം സർ‌വ്വവിജ്ഞാനകോശത്തിലെ അവകാശികൾ എന്ന ലേഖനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഈ ലേഖനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്.
അവക്ഷേപണം ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Precipitation
ഒരു ദ്രവലായനിയിൽ നിന്നു ഖരമോ ദ്രവമോ ആയ ഒരു പദാർഥം വേർതിരിയുന്ന പ്രക്രിയയാണ് അവക്ഷേപണം ; ഏകവിധമായ (uniform) ഒരു ദ്രവത്തിൽ (fluid) നിന്നു ഖരമോ ദ്രാവകമോ ആയ ഒരു പുതിയ പ്രാവസ്ഥ (Phase) ഉണ്ടാകുന്ന പ്രക്രിയ എന്നും അവക്ഷേപണത്തെ നിർവചിക്കാറുണ്ട്.
ഒരു ഖരലായനി മിശ്രണക്ഷമമല്ലാതെ രണ്ടു ക്രിസ്റ്റലനരൂപങ്ങളായിത്തീരുന്നതിനും അവക്ഷേപണം എന്ന പദം ഉപയോഗിച്ചുകാണുന്നു.