smcproject/ml-wiki-sentences huggingface dataset:
മോചിതയായപ്പോൾ ബെതാം ലണ്ടനിലേക്ക് മാറുകയും അവളുടെ വിലാസം രഹസ്യമായി സൂക്ഷിക്കുകയും ചെയ്തു.
1790 ൽ എഴുത്തുകാരെ സഹായിക്കുന്നതിനായി ഡേവിഡ് വില്യംസ് സ്ഥാപിച്ച റോയൽ ലിറ്റററി ഫണ്ടിൽ നിന്ന് സഹായം ലഭിക്കുന്നതിനായി ജോർജ്ജ് ഡയർ അവർക്കുവേണ്ടി വിജയകരമായി അപേക്ഷിച്ചു.
കുറിപ്പുകൾ അവലംബം കൂടുതൽ വായനയ്ക്ക് പുറംകണ്ണികൾ (Mary) Matilda Betham at the Eighteenth-Century Poetry Archive (ECPA) Matilda Betham എന്ന വ്യക്തിയുടെ രചനകൾ പ്രോജക്ട് ഗുട്ടൻബർഗിൽനിന്ന് Works by or about മേരി മെറ്റിൽഡ ബെതാം at Internet Archive മേരി മെറ്റിൽഡ ബെതാം public domain audiobooks from LibriVox
പോയിന്റ് ഹിക്സ് മറൈൻ ദേശീയോദ്യാനം
പോയിന്റ് ഹിക്സ് മറൈൻ ദേശീയോദ്യാനം ആസ്ത്രേലിയയിലെ വിക്റ്റോറിയയിലെ കിഴക്കൻ ഗിപ്പ്സ്ലാന്റ് മേഖലയിലെ പോയിന്റ് ഹിക്സിൽ നിന്നും അകലെയായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു സംരക്ഷിതതീരപ്രദേശ ദേശീയോദ്യാനമാണ്.
4,000 ഹെക്റ്റർ പ്രദേശത്തായി വ്യാപിച്ചു കിടക്കുന്ന ഈ ദേശീയോദ്യാനം മെൽബണിൽ നിന്നും ഏകദേശം 450 കിലോമീറ്റർ അകലെയും കാൻ നദിയുടെ തെക്കായുമാണുള്ളത്.
പോയിന്റർ ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Pointer_(computer_programming)
അസൈൻമെന്റ് സ്റ്റേറ്റ്‌മെന്റുകളും പോയിന്റർ വേരിയബിളുകളും കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിന്റെ "ഏറ്റവും വിലപ്പെട്ട നിധികളിൽ" ഉൾപ്പെട്ടതായി ഞാൻ കരുതുന്നു.
ഡൊണാൾഡ് നൂത്ത് , ഗോ സ്റ്റേറ്റ്മെൻോടുകൂടിയ സ്ട്രക്ചേർഡ് പ്രോഗ്രാമിംഗ് വേരിയബിളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മെമ്മറി വിലാസത്തിലേക്ക് പോയിന്റർ എ പോയിന്റർ ചെയ്യുന്നു.
ഈ ഡയഗ്രാമിൽ, പോയിന്ററുകൾക്കും നോൺ-പോയിന്ററുകൾക്കുമായി കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് ആർക്കിടെക്ചർ ഒരേ വിലാസ സ്ഥലവും ഡാറ്റയും ഉപയോഗിക്കുന്നു
കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ഡാറ്റാ ടൈപ്പാണ് പോയിന്ററുകൾ .
ഇവയിൽ  ഒരു മെമ്മറി സ്ഥാനത്തിന്റെ വിലാസമായിരിക്കും ഡാറ്റയായി സംഭരിച്ചു വയ്ക്കുക.
ഇതിനെ റെഫറൻസ് എന്നു പറയും.
ഇത് പോയിന്റ് ചെയ്യുന്ന സ്ഥാനത്തെ മൂല്യം എടുക്കുന്നതിനെ ഡീറെഫറൻസിങ്ങ് ഈ എന്നും പറയും.
ലിങ്ക് ലിസ്റ്റ്, ട്രീകൾ, ലുക്കപ്പ് പട്ടികകൾ, കണ്ട്രോൾ പട്ടികകൾ എന്നിവയ്ക്കാണ് ഇവ പ്രധാനമായും ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
പോയിന്റർ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഡാറ്റ എടുക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ പകർപ്പെടുത്ത് നൽകുന്നതിനു പകരം നിയന്ത്രണം ആ മെമ്മറിസ്ഥാനത്തിലേക്ക് കൈമാറുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.
ഇത് വേഗത കൂട്ടുമെങ്കിലും ഡാറ്റയുടെ സുരക്ഷിതത്വം കുറയ്ക്കും.
പ്രൊസീജറൽ പ്രോഗ്രാമിംഗിൽ കോൾഡ്(called) സബ്റൂട്ടീനുകളുടെ എൻട്രി പോയിന്റുകളുടെ വിലാസങ്ങൾ സൂക്ഷിക്കുന്നതിനും ഡൈനാമിക് ലിങ്ക് ലൈബ്രറികളിലേക്ക് (DLLs) റൺ-ടൈം ലിങ്ക് ചെയ്യുന്നതിനും പോയിന്ററുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ഒബ്ജക്റ്റ്-ഓറിയന്റഡ് പ്രോഗ്രാമിംഗിൽ , ബൈൻഡിംഗ് രീതികൾക്കായി ഫംഗ്ഷനുകളിലേക്കുള്ള പോയിന്ററുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു, പലപ്പോഴും വെർച്വൽ മെത്തേഡ് ടേബിളുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ആബ്സ്ട്രാക്ട് റഫറൻസ് ഡാറ്റ ടൈപ്പിന്റെ ലളിതവമായതുമായ കോൺക്രീറ്റ് നടപ്പാക്കലാണ് പോയിന്റർ.
നിരവധി ഭാഷകൾ, പ്രത്യേകിച്ച് നിമ്നതല ഭാഷകൾ(low-level languages), ചില തരം പോയിന്ററുകളെ പിന്തുണയ്ക്കുന്നു, എന്നിരുന്നാലും ചിലതിന് അവയുടെ ഉപയോഗത്തിൽ മറ്റുള്ളവയേക്കാൾ കൂടുതൽ നിയന്ത്രണങ്ങളുണ്ട്.
പൊതുവായി റഫറൻസുകളെ പരാമർശിക്കാൻ "പോയിന്റർ" ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, ഒരു മാജിക് കുക്കി അല്ലെങ്കിൽ കേപ്പബിലിറ്റിയിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, ഒരു മെമ്മറി വിലാസമായി പോയിന്ററിനെ (ഗണിതപരമായി പോയിന്റർ എന്നത് അരിത്മെറ്റിക് വഴിയാണ്) കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ ഇന്റർഫേസ് വ്യക്തമായി അനുവദിക്കുന്ന ഡാറ്റാ ഘടനകൾക്ക് ഇത് ബാധകമാണ്.
പോയിൻറ് അരീന
പോയിൻറഅരീന (മുമ്പ്, പുൻറ അരെനാസ്, പുൻറാസ് അരെനാസ എന്നിങ്ങനെ), അമേരിക്കൻ ഐക്യനാടുകളിലെ കാലിഫോർണിയ സംസ്ഥാനത്ത് മെൻഡോസിനോ കൗണ്ടി യിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു ചെറിയ തീരദേശ നഗരമാണ്.
118 അടി (36 മീറ്റർ) ഉയരത്തിൽ ഹോപ്‍ലാൻറി നു പടിഞ്ഞാറ്, 51 കിലോമീറ്റർ ദൂരെയുള്ള പോയിൻറ് അരീന സമുദ്രനിരപ്പിൽനിന്ന് ഏകദേശം 118 അടി (36 മീറ്റർ) ഉയരത്തിലാണു സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്.
അവലംബം ↑ ↑ ↑ U.S. Geological Survey Geographic Names Information System: പോയിൻറ് അരീന ↑ ↑
പോയന്റ് അഡ്ഡിസ് മറൈൻ ദേശീയോദ്യാനം
പോയന്റ് അഡ്ഡിസ് മറൈൻ ദേശീയോദ്യാനം എന്നത് ആസ്ത്രേലിയയിലെ വിക്റ്റോറിയയിലെ സർഫ് കോസ്റ്റ് മേഖലയിൽ, ആംഗിൾസീയ്ക്കു സമീപത്തായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന സംരക്ഷിതമായ തീരദേശദേശീയോദ്യാനമാണ്.
4,600 ഹെക്റ്റർ വ്യാപിച്ചുകിടക്കുന്ന ഈ ദേശീയോദ്യാനം ആംഗിൾസീയുടെ കിഴക്കായുള്ള സമുദ്രതീരത്തിലൂടെ പോയന്റ് അഡ്ഡിസിനു ചുറ്റി ബെൽസ് ബീച്ചിന്റെ കിഴക്കൻ അറ്റത്തേക്കും 3 നോട്ടിക്കൽ മൈൽ അകലെയുള്ള വിക്റ്റോറിയയുടെ സമുദ്ര അതിർത്തിവരെയും നീണ്ടുകിടക്കുന്നു.
പോയിന്റെ കൂപ്പീ പാരിഷ്.
ലൂയിസിയാന
പോയിൻറെ കൂപ്പീ പാരിഷ് (pronounced /'pɔɪnt kə'pi:/ ; ഫ്രഞ്ച് : Paroisse de la Pointe-Coupée ) അമേരിക്കൻ ഐക്യനാടുകളിലെ ലൂയിസിയാന സംസ്ഥാനത്തുള്ള ഒരുപാരിഷാണ്.
2010 ലെ ഐക്യനാടുകളുടെ സെൻസസ് പ്രകാരം ഈ പാരിഷിലെ ജനസംഖ്യ  22,802 ആയിരുന്നു.
ന്യൂ റോഡ്സ് പട്ടണത്തിലാണ് പാരിഷ് സീറ്റിൻറെ സ്ഥാനം.
യു.എസ്. സെൻസസ് ബ്യൂറോയുടെ രേഖകൾ പ്രകാരം ഈ പാരിഷി‍ൻറെ ആകെ വിസ്തൃതി 591 square miles (1,530 km 2 ) ആണ്.
ഇതിൽ 557 square miles (1,440 km 2 ) പ്രദേശം കരഭൂമിയും ബാക്കി 33 square miles (85 km 2 ) (5.6 ശതമാനം) പ്രദേശം വെള്ളവുമാണ്.
ജനസംഖ്യാകണക്കുകൾ അവലംബം ↑ ↑ ↑
പോയിന്റ് പെ‍ഡ്രോ കൂട്ടക്കൊല 1984 ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/1984_Point_Pedro_massacre
ശ്രീലങ്കയിലെ വടക്കൻ പ്രവിശ്യയിലെ പോയിന്റെ പെ‍‍‍ഡ്രോ എന്ന സ്ഥലത്ത് ശ്രീലങ്കൻ പോലീസ് പതിനാറോളം വരുന്ന ശ്രീലങ്കൻ തമിഴ് വംശജരെ കൊലപ്പെടുത്തിയ സംഭവമാണ് പോയിന്റ് പെഡ്രോ കൂട്ടക്കൊല എന്നറിയപ്പെടുന്നത്.
3000 ഓളം തമിഴ് വംശജർ കൊല്ലപ്പെട്ട ബ്ലാക്ക് ജൂലൈ സംഭവത്തിനുശേഷം, ധാരാളം ആളുകൾ ശ്രീലങ്കയിൽ നിന്നും അന്യനാടുകളിലേക്ക് പലായനം ചെയ്യാൻ തുടങ്ങി.
ഇതോടെ, വിമത സംഘടനകളെ അടിച്ചമർത്താൻ സർക്കാർ കർശന നടപടികളെടുക്കാൻ തുടങ്ങി.
ശ്രീലങ്കയുടെ വടക്കു-പടിഞ്ഞാറു പ്രവിശ്യയിൽ താമസിക്കുന്ന തമിഴ് വംശജരെ, ശ്രീലങ്കൻ സൈന്യം അന്യായമായി മർദ്ദിക്കുവാനും, കൊലപ്പെടുത്തുവാനും തുടങ്ങി.
1984 സെപ്തംബർ പതിനാറാം തീയതി, തിക്കം എന്ന സ്ഥലത്തു വെച്ചു നടന്ന ഒരു പോരാട്ടത്തിൽ നാലു ശ്രീലങ്കൻ പോലീസുകാർ കൊല്ലപ്പെട്ടു.
ഇതിനു പകരമെന്നോണം പോയിന്റ് പെഡ്രോയിലെ സാധാരണ ജനങ്ങൾക്കുനേരെ പോലീസ് തുടർച്ചയായി വെടിവെപ്പു നടത്തി.
പതിനാറു പേർ കൊല്ലപ്പെട്ടു.
ഇതു കൂടാതെ, തമിഴ് വംശജരുടെ വ്യാപാര സ്ഥാപനങ്ങൾക്കും, വീടുകൾക്കും പോലീസ് കനത്ത നാശനഷ്ടങ്ങൾ വരുത്തിവെച്ചു.
പത്തിൽ താഴെ തമിഴ് വംശജർ മാത്രമാണ് കൊല്ലപ്പെട്ടതെന്നും, ഏതാനും ചില കടകൾ മാത്രം നശിപ്പിക്കപ്പെട്ടുള്ളു എന്നുമായിരുന്നു സർക്കാരിന്റെ ആദ്യ പ്രതികരണം.
പോലീസ് സംഭവത്തെക്കുറിച്ചന്വേഷിച്ചെങ്കിലും, നാളിതുവരെ ആരെങ്കിലും അറസ്റ്റിലാവുകയോ, ശിക്ഷിക്കപ്പെടുകയോ ചെയ്തിട്ടില്ല.
അവലംബം ↑ {{ cite web }} : line feed character in | title= at position 36 ( help ) CS1 maint: bot: original URL status unknown ( link ) ↑
പോയിറ്റിയേഴ്സിലെ ഹിലരി ഹിലരിയുടെ മെത്രാഭിക്ഷേകം Lucubrationes, 1523
നാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ (ഏകദേശ ജീവിതകാലം: പൊതുവർഷം 300-368) ഫ്രാൻസിലെ പോയിറ്റേഴ്സിലെ (പ്വാറ്റ്യേ) മെത്രാനും വേദപാരംഗതനും (Doctor of the Church) പോയിറ്റേഴ്സിലെ ഹിലരി .
പിൽക്കാലത്ത് ക്രിസ്തീയമുഖ്യധാരയായിത്തീർന്ന വിശ്വാസവ്യവസ്ഥക്കു വെല്ലുവിളി ഉയർത്തിയ ആരിയനിസത്തെ നേരിടുന്നതിൽ വഹിച്ച പങ്ക് പരിഗണിച്ച് ചിലപ്പോൾ അദ്ദേഹം ആരിയന്മാരുടെ ചുറ്റിക (മാലിയസ് ആരിയനോറം), പശ്ചിമദേശത്തെ അത്തനാസിയൂസ് എന്നുമൊക്കെ വിളിക്കാറുണ്ട്.
ഹിലരി എന്ന പേരിന്റെ ഉത്ഭവം സന്തുഷ്ടൻ, പ്രസാദവാൻ എന്നൊക്കെ അർത്ഥമുള്ള ലത്തീൻ വാക്കിൽ നിന്നാണ്.
റോമൻ സഭയുടെ പഞ്ചാംഗത്തിൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ അനുസ്മരണദിനം ജനുവരി 13 ആണ്.
മുൻകാലങ്ങളിൽ ഈ തിരുനാൾ രാക്കുളിപ്പെരുന്നാളിന്റെ (എപ്പിഫനി) എട്ടാമിടമായി വന്നപ്പോഴൊക്കെ അത് ജനുവരി 14-ലേക്കു മാറ്റി ആചരിക്കുക പതിവായിരുന്നു.
പോയിറ്റിയേഴ്സിൽ തന്നെ, അക്രൈസ്തവരായ മാതാപിതാക്കളുടെ മകനായാണ് ഹിലരി ജനിച്ചത്.
പ്രായപൂർത്തിയിൽ ക്രൈസ്തവവിശ്വാസം സ്വീകരിച്ച അദ്ദെഹം പൗരോഹിത്യാഭിക്ഷേകത്തിനു മുന്നേ തന്നെ ജന്മനാട്ടിലെ മെത്രാനായി തെരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ടു.
ഈ പദവിയിലെത്തുന്നതിനു മുൻപ് അദ്ദേഹം വിവാഹിതനായിരുന്നോ എന്നു വ്യക്തമല്ല.
ഏതായാലും പിൽക്കാലജീവിതത്തെക്കുറിച്ചു ലഭ്യമായ വിവരങ്ങളിൽ കുടുംബജീവിതത്തിന്റെ സൂചനകളൊന്നുമില്ല.
ഒരു പ്രബോധകനെന്നനിലയിൽ അദ്ദേഹം പേരെടുത്തു.
ഹിലരിയുടെ പ്രഭാഷണം കേൾക്കാനായി പോയിറ്റിയേഴ്സിലെത്തിയ വിശുദ്ധ മാർട്ടിൻ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശിഷ്യനായി.
ആരിയനിസത്തോടുള്ള തീവ്രവിരോധത്തിന്റെ പേരിലാണ് അദ്ദേഹം അറിയപ്പെടുന്നത്.
അതിന്റെ പേരിൽ അദ്ദേഹം ഇന്നത്തെ തുർക്കിയിലെ ഫിർജിയായിലേക്കു നാടുകടത്തപ്പെടുക പോലും ചെയ്തു.
നാലുവർഷത്തെ പ്രവാസജീവിതത്തിൽ അദ്ദേഹം കീർത്തനങ്ങളും ആരിയനിസത്തിന്റെ വിമർശനങ്ങളും എഴുതി.
പ്രവാസത്തിൽ നിന്നു മടങ്ങിയെത്തിയ അദ്ദേഹം പൊതുവർഷം 363-ൽ ഇറ്റലി സന്ദർശിക്കുകയും മിലാനിലെ ആരിയൻ മെത്രാനുമായി സംവാദത്തിൽ ഏർപ്പെടുകയും ചെയ്തു.
അവലംബം ↑ Michael Walsh, ed.
(HarperCollins Publishers: New York, 1991), 12.
↑ "Calendarium Romanum" (Libreria Editrice Vaticana 1969), p. 85 ↑ Hilary of Poitiers, Brockhampton Reference Dictionary of Saints(പുറം 98)
പോയിൻകാരെ കൺജെക്ചർ ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_conjecture അടഞ്ഞതും (closed) എന്നാൽ ലഘുവായി സംബന്ധിതമായിട്ടുള്ളതും (simply connected) ആയിട്ടുള്ള രണ്ടു മാനങ്ങളിലുള്ള ഒരു പ്രതലത്തിൽ (ഉദാ : ഗോളം) എല്ലാ വലയങ്ങളെയും ചുരുക്കി ഒരു ബിന്ദു ആക്കി മാറ്റാൻ സാധിയ്ക്കും.
ഗ്രിഗറി പെരെൽമാൻ ഇത് മൂന്നു മാനങ്ങളിലും ശരിയാണെന്നു തെളിയിച്ചു.
മുകളിൽ കാണുന്ന ടോറസിലെ രണ്ടു പിങ്ക് ലൂപ്പുകളും വലിച്ചു ചുരുക്കി ഒരു ബിന്ദു ആക്കിത്തീർക്കാൻ പറ്റില്ല.
അതിനാൽ ടോറസ് ഒരു ഗോളത്തോട് ഹോമിയോമോർഫിക് ആണെന്ന് പറയാൻ പറ്റില്ല.
ഗണിതത്തിൽ പോയിൻകാരെ കൺജെക്ചർ ( / ˌ p w æ̃ k ɑː ˈ r eɪ / / ˌ p w æ̃ k ɑː ˈ r eɪ / ; French: [pwɛ̃kaʁe] ) 3-സ്ഫിയറുകളുടെ ആകൃതിയെ സംബന്ധിയ്ക്കുന്ന ഒരു പ്രമേയമാണ് .
മൂന്ന് മാനങ്ങളുള്ള ഇടത്തിൽ ഒരു ത്രിമാന ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലം ദ്വിമാനം ആണല്ലോ.
ടോപ്പോളജിയിൽ ഇതിനെ 2-സ്ഫിയർ എന്ന് വിളിയ്ക്കുന്നു.
അതുപോലെ നാലു മാനങ്ങളുള്ള ഒരു ഇടത്തിലെ നാലു മാനങ്ങളുള്ള ഒരു ഗോളത്തിന്റെ ( ഹൈപ്പർസ്ഫിയർ ) ഉപരിതലമാണ് 3-സ്ഫിയർ.
ഈ കൺജെക്ചർ കൃത്യമായി താഴെ കൊടുത്തിരിയ്ക്കുന്നു:
Every simply connected , closed 3- manifold is homeomorphic to the 3-sphere .
ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഹെൻറി പോയിൻകാരെ ആണ് ഈ കൺജെക്ചർ ആദ്യം പ്രസ്താവിച്ചത്.
ഇത് സാധാരണ മൂന്ന് മാനങ്ങളുള്ള ഇടത്തിന് സമാനമായതും, കണ്ണെക്ടഡും, പരിമേയവും എന്നാൽ അതിരുകൾ ഇല്ലാത്തതുമായ ഒരു ഇടത്തിനെ (ക്ലോസ്ഡ് 3- മാനിഫോൾഡ് ) ബാധിയ്ക്കുന്ന പ്രമേയമാണ്.
അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൺജെക്ചർ പ്രകാരം ഇത്തരം ഒരു ഇടത്തിന് അതിലെ ഏതൊരു വലയവും (loop) ഒരു ബിന്ദുവിലേയ്ക്ക് വലിച്ചു ചുരുക്കാം എന്നൊരു പ്രത്യേകകൂടി ഉണ്ടെങ്കിൽ അതെന്തായാലും ഒരു 3-സ്ഫിയറിന് തുല്യമാണ്.
ടോപ്പോളജിയിൽ രണ്ടു ആകൃതികൾ തുല്യമാണ് എന്നതിന്റെ അർത്ഥം ഒരു ആകൃതിയെ മുറിയ്ക്കാതെ തന്നെ രൂപമാറ്റം വരുത്തി മറ്റേ ആകൃതി ആക്കി മാറ്റാം എന്നാണ്.
ഉയർന്ന മാനങ്ങളിലുള്ള ഇടങ്ങളിൽ ഈ പ്രമേയം പണ്ടേ തെളിയിയ്ക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്.
ഏതാണ്ട് ഒരു ശതാബ്ദത്തോളം ഈ കൺജെക്ചർ തെളിയിയ്ക്കപ്പെടാതെ കിടന്നു.
2002-2003 വർഷങ്ങളിൽ ഗ്രിഗറി പെരിൽമാൻ എന്ന റഷ്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ആർക്സിവ് വെബ്സൈറ്റിൽ ഇതിന്റ തെളിവ് ഉൾകൊള്ളുന്ന മൂന്ന് വ്യത്യസ്ത പ്രബന്ധങ്ങൾ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.
എസ്. ഹാമിൽട്ടൺ തുടങ്ങി വെച്ച റിച്ചി ഫ്ലോ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള തെളിവിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് പെരിൽമാൻ തന്റെ തെളിവ് ഉണ്ടാക്കിയെടുത്തത്.
അടിസ്ഥാന റിച്ചി ഫ്ലോ സങ്കേതത്തെ വ്യത്യാസപ്പെടുത്തി ഹാമിൽട്ടൺ തന്റെ ''സർജറി ഉൾക്കൊള്ളുന്ന റിച്ചി ഫ്ലോ'' എന്ന സങ്കേതം അവതരിപ്പിച്ചു.
ഈ സങ്കേതത്തിൽ ഓരോ തവണയും ഒരു സിംഗുലാരിറ്റി കണ്ടെത്തുമ്പോൾ അതിനെ മുറിച്ചു മാറ്റുക എന്ന വിദ്യയാണ് അദ്ദേഹം പ്രയോഗിച്ചത്.
എന്നാൽ മൂന്ന് മാനങ്ങളിൽ ഈ സങ്കേതം കോൺവെർജ് ചെയ്യും എന്ന് തെളിയിയ്ക്കാൻ അദ്ദേഹത്തിനായില്ല.
പേരെൽമാൻ ഈ ഭാഗമാണ് തെളിയിച്ചത്.
പല ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞമാരും വെവ്വേറെയായി പെരെൽമാൻറെ തെളിവ് പരിശോധിച്ച് ശരിവെച്ചു.
തെളിയിയ്ക്കപ്പെടുന്നതിന് മുൻപ് പോയിൻകാരെ കൺജെക്ചർ ടോപ്പോളജിയിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സമസ്യകളിൽ ഒന്നായിരുന്നു.
2000-ത്തിൽ ഇത് സഹസ്രാബ്ദ പുരസ്കാര സമസ്യകളിൽ സ്ഥാനം പിടിച്ചു.
ക്ലേ ഗണിതശാസ്ത്ര ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഇത് തെളിയിക്കുന്നവർക്ക് ഒരു ദശലക്ഷം അമേരിക്കൻ ഡോളർ സമ്മാനം പ്രഖ്യാപിച്ചിരുന്നു.
2006 ഓടെ വിശദമായ പരിശോധനകൾക്ക് ശേഷം ഗണിതശാസ്ത്രലോകം പെരെൽമാന്റെ തെളിവ് സ്വീകരിച്ചു.
ഇതിനെത്തുടർന്ന് ഗണിതത്തിലെ പരമോന്നത ബഹുമതിയായ ഫീൽഡ്സ് മെഡൽ അദ്ദേഹത്തിന് നൽകാൻ തീരുമാനിച്ചെങ്കിലും അദ്ദേഹം അത് നിരസിയ്ക്കുകയാണുണ്ടായത്.
റിച്ചാർഡ് ഹാമിൽട്ടൺ ഇതിനു വേണ്ടി ചെയ്ത സംഭാവനയെക്കാൾ കൂടുതലായി താനൊന്നും ചെയ്തിട്ടില്ല എന്നായിരുന്നു അദ്ദേഹം ഇതിനു കാരണമായി പറഞ്ഞത്.
2018 വരെ സഹസ്രാബ്ദ പുരസ്കാര സമസ്യകളിലെ പോയിൻകാരെ കൺജെക്ചർ മാത്രമാണ് തെളിയിയ്ക്കപ്പെട്ടതായുള്ളത്.
2006 ഡിസംബർ 22 ന് സയൻസ് ജേർണൽ പെരെൽമാന്റെ തെളിവിനെ '' ബ്രേക്ക് ത്രൂ ഓഫ് ദി ഇയർ" എന്ന പദവി നൽകി ആദരിച്ചു.
ഗണിതശാസ്ത്രവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു കണ്ടുപിടിത്തത്തിന് ഈ പദവി ലഭിച്ചത് ആദ്യമായാണ്.
അനൗപചാരിക വിവരണം ടോപ്പോളജിയിൽ ഒരു ചായക്കപ്പിനെ രൂപാന്തരം നടത്തി ഒരു ഡോനട്ട് ആക്കി മാറ്റാം (തിരിച്ചും).
ടോപ്പോളജിയിൽ പശുവും ഒരു ഗോളവും തുല്യമാണ്
ടോപ്പോളജിയിൽ രണ്ടു മാനങ്ങളുള്ള ഉപരിതലങ്ങളിൽ ഒരു ഗോളത്തിന്റെ (കൂടുതൽ കൃത്യമായി എഴുതിയാൽ 2-സ്ഫിയർ, ഒരു ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിന് രണ്ടു മാനങ്ങൾ മാത്രമാണ് ഉള്ളത്, ഗോളം എന്നത് ത്രിമാന വസ്തു ആണെങ്കിലും അതിന്റെ ഉപരിതലം ദ്വിമാനമാണ്) ഉപരിതലം മാത്രമാണ് അടഞ്ഞതും (closed) എന്നാൽ ലഘുവായി സംബന്ധിതമായിട്ടുള്ളതും (simply connected).
റ്റോപ്പോളോജിയിലെ ഗോളം എന്നത് ജ്യാമിതീയമായ ഗോളം തന്നെ ആകണമെന്നില്ല, മുറിയ്ക്കാതെ രൂപാന്തരം നടത്തി മാറ്റിയെടുക്കാവുന്ന ഏതൊരു ആകൃതിയും ഇതിൽ 'ഗോളം' ആണ്.
എന്നാൽ മൂന്നു മാനങ്ങളുള്ള ഉപരിതലങ്ങളിലും ഗോളം (3-സ്ഫിയർ, അഥവാ ഹൈപ്പർസ്ഫിയർ ) തന്നെയാണോ ഈ പ്രത്യേകതകളുള്ള ഒരേ ഒരു പ്രതലം എന്നതാണ് പോയിൻകാരെ കൺജെക്ചർ.
നമ്മുടെ സാധാരണ ഗോളം പരിഗണിയ്ക്കുക (2-സ്ഫിയർ).
ഇത്തരം ഒരു ഗോളത്തിനുമേൽ എങ്ങനെ കുരുക്കിട്ട് ആ കുരുക്ക് മുറുക്കാൻ ശ്രമിച്ചാലും അത് ഗോളത്തിനു പുറത്തുകൂടി ഊർന്ന് ഗോളവും കുരുക്കും വേർപെടും.
അതായത് കുട്ടിക്കാലത്തെ കളികളിൽ നിന്നും ഒരു പന്തിന്റെ മുകളിലൂടെ ഒരു കുരുക്ക് ഇട്ട് ഊർന്നുപോകാതെ മുറുക്കാൻ സാധ്യമല്ല എന്ന കാര്യം വ്യക്തമാണല്ലോ.
എന്നാൽ ഒരു ഉഴുന്നുവടയിൽ ഇങ്ങനെ ഊർന്നു പോകാതെ ഒരു കുരുക്കിടാൻ പറ്റും.
ഉഴുന്നുവട രണ്ടായി മുറിച്ചാൽ മാത്രമേ ഈ കുരുക്ക് അഴിയ്ക്കാതെ പുറത്തെടുക്കാൻ കഴിയൂ.
മുകളിലെ ചിത്രത്തിലെ ടോറസിൽ (ഉഴുന്നുവടയുടെ ആകൃതിയുടെ ഗണിതശാസ്ത്രനാമം) കൊടുത്തിരിയ്ക്കുന്ന രണ്ടു കുരുക്കുകളും ശ്രദ്ധിയ്ക്കുക.
ഇവയെ വലിച്ചു ചുരുക്കി പുറത്തേയ്ക്ക് ഊർന്ന് എടുക്കാൻ പറ്റില്ല.
പുറത്തെടുക്കണമെങ്കിൽ ഇവയെ മുറിച്ച് എടുക്കണം.
കഴുത്തിൽ കുരുക്ക് ഇട്ടു നിറുത്തിയിരിക്കുന്ന ഒരു പശുവിനെ സങ്കൽപ്പിയ്ക്കുക.
പശുവിന് ജ്യാമിതീയമായി ഗോളാകൃതി അല്ലെങ്കിലും ടോപ്പോളജി പ്രകാരം ഇത് ഗോളത്തിന് തുല്യമാണ്.
അതായത് പശുവിനെ രൂപാന്തരം നടത്തി ഒരു ഗോളമാക്കി മാറ്റാൻ സാധിയ്ക്കും.
അതിനാൽ പശുവിന്റെ കുരുക്ക് ഊർന്ന് എടുക്കാൻ കഴിയാത്തതാണെന്ന് ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ തോന്നുമെങ്കിലും പശുവിനെ മുറിയ്ക്കാതെ തന്നെ രൂപമാറ്റം നടത്തി കുരുക്ക് ഊർന്ന് എടുക്കാൻ സാധിയ്ക്കും.
ഇതിനെ കുറച്ചുകൂടെ ശക്തമായ ഒരു പ്രസ്താവന ആക്കി ഇങ്ങനെ പറയാം.
ത്രിമാന ഇടത്തിൽ ഇപ്രകാരം മുറിയ്ക്കാതെ തന്നെ കുരുക്കുകൾ മുറുക്കി ഊർന്ന് എടുക്കാവുന്ന എല്ലാ ദ്വിമാന പ്രതലങ്ങളും ഗോളങ്ങൾക്ക് തുല്യമാണ്.
എന്നാൽ ചതുർമാന ഇടത്തിൽ ഇങ്ങനെ കുരുക്കുകൾ മുറിയ്ക്കാതെ ഊർന്ന് എടുക്കാവുന്ന എല്ലാ ത്രിമാന പ്രതലങ്ങളും 3-സ്ഫിയർ അഥവാ ഹൈപ്പർ സ്ഫിയറിനു തുല്യമാണോ?
ഈ ചോദ്യമാണ് പോയിൻകാരെ കൺജെക്ചർ.
ഗ്രിഗോറി പെരെൽമാൻ ഇതിന്റെ ഉത്തരം അതേ എന്നാണെന്ന് തെളിയിച്ചു.
ഇതിനേക്കാൾ ഉയർന്ന മാനങ്ങളിലുള്ള ഉപരിതലങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ ഈ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം 'അതെ' എന്നാണെന്ന് മുൻപേ തെളിയിച്ചിട്ടുണ്ട്.
കുറിപ്പുകൾ അവലംബങ്ങൾ കൂടുതൽ വായനയ്ക്ക്
: Detailed proof, expanding Perelman's papers.
പുറംകണ്ണികൾ "The Poincaré Conjecture" – BBC Radio 4 programme In Our Time , 2 November 2006.
Contributors June Barrow-Green, Lecturer in the History of Mathematics at the Open University , Ian Stewart , Professor of Mathematics at the University of Warwick , Marcus du Sautoy , Professor of Mathematics at the University of Oxford , and presenter Melvyn Bragg .
↑ ടോപ്പോളജി വസ്തുക്കളുടെ ആകൃതിയ്ക്കു പ്രാമുഖ്യം നല്‌കുന്നില്ല, അവയിലെ ബന്ധങ്ങളും തുളകളും മാത്രമാണ് കണക്കാക്കുന്നത്.
ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു പ്രസിദ്ധ ഗണിതതമാശയാണ് റ്റോപ്പോളോജിസ്റ്റുകൾക്ക് ഡോനട്ടും (അല്ലെങ്കിൽ ഉഴുന്നുവടയും) ചായ കപ്പും തമ്മിൽ തിരിച്ചറിയാൻ സാധിയ്ക്കില്ല എന്ന് അതിനാൽ എലിപ്സോയ്‌ഡ്‌, ക്യൂബ്, സിലിണ്ടർ ഒക്കെ ടോപ്പോളജിയിൽ ഗോളത്തിന് തുല്യമാണ്.
എന്നാൽ ടോറസ്, അഥവാ ഉഴുന്നുവടയുടെ ആകൃതി ഗോളത്തിന് തുല്യമല്ല, കാരണം ഉഴുന്നുവടയെ പൊട്ടിയ്ക്കാതെ എങ്ങനെ രൂപമാറ്റം നടത്തിയാലും ഗോളം ആക്കാൻ പറ്റില്ല (നടുവിലെ തുള മൂലം).
↑ ഇവിടെ 3 മാനങ്ങളുള്ള ഉപരിതലം എന്നതുകൊണ്ട് ഉദ്ദേശിയ്ക്കുന്നത് നാലു മാനങ്ങളുള്ള 'ഗോളത്തിന്റെ' ഉപരിതലം ആണ്.
പോയിൻറ് ഹോപ്പ്, അലാസ്ക
പോയിൻറ് ഹോപ്പ് ( Inupiaq : Tikiġaq) നോർത്ത് സ്ലോപ്പ് ബറോയിയിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള അമേക്കൻ ഐക്യനാടുകളിലെ സംസ്ഥാനമായ അലാസ്കയിലെ ഒരു ചെറുപട്ടണമാണ്.
2010 സെൻസസ് അനുസരിച്ച് ഈ പട്ടണത്തിലെ ജനസംഖ്യ 674 ആയിരുന്നു.
പോയിൻസെറ്റിയ ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Poinsettia
സ്പർജ് കുടുംബത്തിൽപ്പെട്ട ഒരു സസ്യമാണ് പോയിൻസെറ്റിയ ( Euphorbia pulcherrima ).
മെക്സിക്കോയും മദ്ധ്യ അമേരിക്കയും സ്വദേശമായുള്ള ഈ സസ്യം ഏറെ സാംസ്കാരിക, വാണിജ്യ പ്രാധാന്യം ഉള്ളതാണ്.
ചുവപ്പും പച്ചയും കലർന്ന അതിന്റെ ഇലച്ചാർത്തിന്റെ മനോഹാരിത മൂലം ക്രിസ്മസ് പുഷ്പാലങ്കാരങ്ങളിൽ അത് വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു.
1825-ൽ ഇതിനെ അമേരിക്കൻ ഐക്യനാടുകളിൽ എത്തിച്ച മെക്സിക്കോയിലെ ഐക്യനാടുകളുടെ സ്ഥാനപതി ജോയേൽ റോബർട്ട്സ് പോയിൻസെറ്റിന്റെ പേരിൽ നിന്നാണ് പോയിൻസെറ്റിയ എന്ന ഇംഗ്ലീഷ് പേര് ഇതിനു കിട്ടിയത്.
വിവരണം ഇന്ത്യയിൽ ജൽപായ്ഗുരി ജില്ലയിലെ ബക്സാ കടുവാസംരക്ഷണ കേന്ദ്രത്തിലെ പോയിൻസെറ്റിയ
60 സെന്റീമീറ്റർ മുതൽ നാലു മീറ്റർ വരെ ഉയരം വയ്ക്കാവുന്ന കുറ്റിച്ചെടിയാണ് "പോയിൻസെറ്റിയ പൾക്കെറീമ".
7 മുതൽ 16 സെന്റീമീറ്റർ വരെ നീളമുള്ള കടുംപച്ച ഇലകൾ അതിനുണ്ട്.
വർണ്ണപ്പകിട്ടുള്ള സഹപത്രങ്ങളുടെ നിറം മിക്കവാറും തീച്ചുവപ്പായിരിക്കും.
എങ്കിലും ഇളംചുവപ്പ്, പിംഗല, ഇളംപച്ച, ക്രീം നിറങ്ങളും അവയ്ക്കാകാം.
നിറവും ക്രമീകരണവും മൂലം സഹപത്രങ്ങൾ പുഷ്പദളങ്ങളായി തെറ്റിദ്ധരിക്കപ്പെടാറുണ്ടെങ്കിലും അവ യഥാർത്ഥത്തിൽ ഇലകൾ തന്നെയാണ്.
പ്രകാശപരിവൃത്തിയുടെ (Photo-periodism) ഫലമായാണ് സഹപത്രങ്ങൾക്ക് ഊവിധം നിറപ്പകിട്ടുണ്ടാകുന്നത്.
തുടർച്ചയായി 12 മണിക്കൂർ നിരക്കിൽ 5 ദിവസത്തേക്കെങ്കിലും ഇരുട്ടു ലഭിച്ചെങ്കിലേ അവയ്ക്ക് നിറപ്പകിട്ടുണ്ടാവുകയുള്ളൂ.
അതേസമയം വർണ്ണനിർമ്മിതിക്കു വേണ്ട ഊർജ്ജം സമാഹരിച്ച് നിറങ്ങളുടെ പകിട്ടു നിലനിർത്താൻ പകൽ മുഴുവൻ സമൃദ്ധമായ സൂര്യപ്രകാശം ആവശ്യവുമാണ്.
പോയിൻസെറ്റിയായുടെ പൂക്കൾ അനാകർഷകവും പരാഗണസഹായികളെ ആകർഷിക്കാത്തവയുമാണ്.
ഇലക്കൂട്ടങ്ങൾക്കു നടുവിൽ ചെറിയ മഞ്ഞവ്യൂഹങ്ങളായി അവ കാണപ്പെടുന്നു.
ഈ സസ്യത്തിന്റെ സ്വദേശം മെക്സിക്കോ ആണ്.
തെക്കൻ സിനലോവ മുതൽ, ചിയാപാസും ഗ്വാട്ടിമാലയും വരെ ശാന്തസമുദ്രതീരമാകെ, ഇടത്തരം ഉന്നതികളിലെ ഇലപൊഴിയും കാടുകളിൽ ഇവ വന്യമായി വളരുന്നു.
ഗൂയെരെരോ, ഓക്സാക്കാ, ചിയാപ്പാസ് മുതലായ ഉൾനാടുകളിലെ അത്യഷ്ണമേഖലകളിലുള്ള വനങ്ങളിലും ഇവ വളരുന്നു.
നിക്കരാഗ്വ , കോസ്റ്റ റീക്ക മുതലായ നാടുകളിലും അവ വന്യമായി വളരുന്നതായി അവകാശവാദമുണ്ടെങ്കിലും ഉറപ്പില്ല.
പോയിൻസെറ്റിയയുടെ നൂറിലധികം ഇനങ്ങൾ കൃഷി ചെയ്യപ്പെടുന്നു.
അവലംബം ↑ entry "poinsettia" ↑ Bussell, Gene (Dec 2009).
"Get Ready for Holiday Flowers".
Southern Living 44 (12): 88.
↑ ↑ ↑ Bender, Steve, ed.
(January 2004).
"Euphorbia".
The Southern Living Garden Book (2nd ed.).
Birmingham, Alabama: Oxmoor House.
↑ Joel Roberts Poinsett.
Columbia Electronic Encyclopedia, 6Th Edition [serial online].
November 2011;:1.
Available from: Academic Search Complete, Ipswich, MA.
Accessed November 8, 2012
മഞ്ഞച്ചെവിയൻ തത്ത ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Yellow-eared_Parrot
വംശനാശത്തിന്റെ വക്കിലെത്തിയ ഒരു തത്തയാണ് മഞ്ഞച്ചെവിയൻ തത്ത (Yellow-Eared Parrot).
ഇത് കൊളംബിയയിലും ഇക്വഡോറിലും മാത്രമാണ് കണ്ടുവരുന്നത്.
ഈ തത്തകൾ കൂട് കൂട്ടുന്നത് Wax palms എന്ന പന മരങ്ങളിൽ മാത്രമാണ്.
ആ മരങ്ങൾ വരെ ഇന്ന് വംശനാശ ഭീഷണി നേരിടുന്നു.
സമുദ്രനിരപ്പിൽ നിന്നും 1800–3000 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ കാണപ്പെടുന്ന Wax palm മരങ്ങളിൽ മാത്രമാണ് ഇവ കാണപ്പെടുന്നത്.
1998 ൽ ആകെ 81 പക്ഷികൾ മാത്രമേ അവശേഷിച്ചിരുന്നുള്ളൂ .
പിന്നീട് നടന്ന സംരക്ഷണ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഫലമായി ഏകദേശം 1,100  മഞ്ഞച്ചെവിയൻ തത്തകൾ ഇന്ന്  ജീവിച്ചിരിക്കുന്നു.
കൂടു നിർമ്മിക്കുന്ന ഇണപക്ഷികളെ സഹായിക്കാൻ വേറെ ഒരു മഞ്ഞച്ചെവിയൻ തത്ത കൂടി വരാറുണ്ട്.
ഇങ്ങനെ brood-helper സ്വഭാവം പ്രകടമാക്കുന്ന ഒരേ ഒരു പക്ഷിയാണ് മഞ്ഞച്ചെവിയൻ തത്ത .
അവലംബം Wildlife As Canon Sees It - http://www.wildlifebycanon.com/#/yellow-eared-parrot/ Archived 2014-12-18 at the Wayback Machine .
മഞ്ഞത്തുവര ഈ ലേഖനത്തിനു മിഴിവേകാൻ ചിത്രങ്ങൾ ചേർക്കുന്നത് നന്നായിരിക്കും.
ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Diospyros_sylvatica
35 മീറ്റർ വരെ ഉയരം വയ്ക്കുന്ന ഒരു മരമാണ് കരിമരം അഥവാ മഞ്ഞത്തുവര .
( ശാസ്ത്രീയനാമം : Diospyros sylvatica ) .
അവലംബം പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ കൂടുതൽ വിവരവും കാണുന്ന ഇടങ്ങളും വിക്കിസ്പീഷിസിൽ Diospyros sylvatica എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ലഭ്യമാണ്.
Diospyros sylvatica എന്ന വിഷയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചിത്രങ്ങൾ വിക്കിമീഡിയ കോമൺസിലുണ്ട്.
മഞ്ഞടുക്കം ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Manjadukkam മുന്നായരീശ്വരൻ തെയ്യം.
കാസർകോഡ് ജില്ലയിലെ പനത്തടി പഞ്ചായത്തിൽ കർണ്ണാടക അതിർത്തിയോടു ചേർന്നുകിടക്കുന്ന ഗ്രാമമാണ് മഞ്ഞടുക്കം ( തുളുർവനം ).
കിഴക്കൂലോം എന്നും ഇത് അറിയപ്പെടുന്നു .
ശ്രദ്ധേയത
മഞ്ഞടുക്കം തുളുർവനത്ത് ഭഗവതി ക്ഷേത്രം തെയ്യക്കോലങ്ങളുടെ വൈവിധ്യത്തിൽ ശ്രദ്ധേയമാണ്.
എട്ട് ദിവസങ്ങളിലായി നടക്കുന്ന കളിയാട്ടത്തിൽ 101 തെയ്യങ്ങളാണ് കെട്ടിയാടുന്നത് .
ഒൻപതാം നാട് സ്വരൂപം തുളുർവനം (മഞ്ഞടുക്കം) നാടിന്റെ ദിവാനായിരുന്നു മുന്നായർ.
നാടിനും നാട്ടുകാർക്കും നല്ലതു ചെയ്യുകയും തിൻമയെ ഇല്ലായ്മ ചെയ്യുകയും ചെയ്തിരുന്ന ഭരണാധികാരി.
ഇതിൽ അതൃപ്തി പൂണ്ട ചിലരുടെ തെറ്റായ പരാതിയെ തുടർന്ന് നാടുവാഴിയായിരുന്ന കാട്ടൂർ നായർ ഒരു ദിവസം രാത്രി നേരത്ത് സകലവിധ വരവ് ചെലവ് കണക്കുകളും ബോധ്യപ്പെടുത്തണമെന്ന് ദിവാനായ മുന്നായരോട് കൽപ്പിച്ചു.
തന്നെ അവിശ്വസിച്ച നാടുവാഴിയുടെ തീരുമാനത്തിൽ മനംനൊന്ത്  കണക്കുകൾ ഹാജരാക്കാൻ മുന്നായർ മഞ്ഞടുക്കം കോവിലകത്തെത്തി.
എന്നാൽ നീതിമാനും പ്രിയപെട്ട ഭക്തനുമായ മുന്നായരിൽ  ദേവി പ്രസാദിക്കുകയും മുന്നായരിന്റെ ദേഹിയെ സ്വശരീരത്തിലേക്ക് സ്വീകരിക്കുകയും ചെയ്തതായി ഐതിഹ്യം.
ഇക്കാര്യങ്ങൾ സ്വപ്നദർശനത്തിൽ ബോധ്യപ്പെട്ട കാട്ടൂർ നായരും പരിവാരങ്ങളും കോവിലകത്തെത്തുകയും ദേവിയുടെ അരുൾപാടു പ്രകാരം കോവിലകത്തിന്റെ മുൻപിൽ മുന്നായറിന്റെ മൃതശരീരം മറവുചെയ്തതായും പറയപ്പെടുന്നു.
തുടർന്ന് ദൈവികാംശം നിറഞ്ഞ ദിവാന്റെ സ്മരണ നിലനിർത്താൻ മറവു ചെയ്ത സ്ഥലത്ത്  രണ്ട് നാട്ടുമാവുകൾ വച്ചുപിടിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു.
ഈ മാവുകളാണത്രെ ഐതിഹ്യ പെരുമയുടെ ശേഷിപ്പുമായി ഇപ്പോഴും ക്ഷേത്ര മുറ്റത്ത് നിൽക്കുന്നത് എന്നാണ് ഭക്തരുടെ വിശ്വാസം.
വിശ്വസ്തനായ കാര്യസ്ഥന് ഭഗവതി ഇരിപ്പടവും ഈശ്വരചൈതന്യവും നല്കി.
പൂക്കാരുടെ യാത്ര പൂക്കാരുടെ സംഘത്തിന് സ്വീകരണം.
കിഴക്കുംകരയിലെ ആചാര്യസ്ഥാനികർ ഒരുതവണ തുളുർവനത്തെ കളിയാട്ടം കഴിഞ്ഞു മടങ്ങുമ്പോൾ മുന്നായ ഈശ്വരനും കൂടെക്കൂടി എന്നാണ് ഐതിഹ്യം.
കിഴക്കുംകരയിലെത്തിയപ്പോൾ ഇവിടത്തെ ഭഗവതിക്കരികിൽ മുന്നായി ഈശ്വരന് സ്ഥാനവും ലഭിച്ചു.
പിന്നീട് എല്ലാ വർഷവും ആചാര്യസ്ഥാനികർ തുളുർവനത്തേക്ക്  കളിയാട്ടത്തിന് പോകുമ്പോൾ മുന്നായ ഈശ്വരനെ പൂക്കൊട്ടയിലേക്ക് ആവാഹിച്ചു കൊണ്ടുപോകും.
ഈ ഐതിഹ്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, കളിയാട്ടത്തോടനുബന്ധിച്ച് കാഞ്ഞങ്ങാട് കിഴക്കുംകര, മടിയൻ കൂലോം എന്നിവിടങ്ങളിൽ നിന്നും പൂക്കാരുടെ സംഘം കാൽനടയായി 55 കിലോമീറ്റർ യാത്രചെയ്ത് മഞ്ഞടുക്കം സന്ദർശിക്കാറുണ്ട് .
മൂത്തേടത്ത് കുതിര് എന്നറിയപ്പെടുന്ന വെള്ളിക്കോത്ത് അടോട്ട് പാടാർകുളങ്ങര ഭഗവതി ക്ഷേത്രത്തിൽ നിന്നും ഇളയിടത്ത് കുതിര് എന്നറിയപ്പെടുന്ന കാഞ്ഞങ്ങാട് കിഴക്കുംകര പുള്ളിക്കരിങ്കാളിയമ്മ ദേവസ്ഥാനത്ത് നിന്നുമാണ് ആചാരപെരുമയോടെ പൂക്കാർ സംഘം പുറപ്പെടുന്നത്.
കാട്ടൂർ തറവാട്ടിലെത്തുന്ന ആചാരക്കാർക്ക് കാട്ടൂർ നായർ വെറ്റിലയും അടക്കയും നൽകി സ്വീകരിക്കുന്നു.
തെയ്യങ്ങൾ പൈറ്റടിപൂവൻ തെയ്യം.
ഫോട്ടോ: ജി.ശിവദാസ്‌ രാജപുരം
101 തെയ്യങ്ങളാണ് കളിയാട്ടത്തിൽ അരങ്ങിലെത്തുന്നത്.
ഇവയിൽ പ്രധാനപ്പെട്ടവ: , , മുന്നായർ ഈശ്വരൻ തുളുർവനത്ത് ഭഗവതി കരിന്ത്രായർ പുലിമാരൻ വേട്ടക്കൊരുമകൻ പൈറ്റടിപ്പൂവൻ തെയ്യം അടൂർഭൂതം നാഗരാജനും നാഗകന്യകയും ദേവരാജനും ദേവകന്യകയും വേടനും കരിവേടനും ഒളിമകളും കിളിമകളും മഞ്ഞേരിമുത്തപ്പൻ പുലികണ്ടൻ മലങ്കാലിദൈവം പുല്ലുരാളി ആർത്തണ്ടൻദൈവം ബളോളൻ തെയ്യം ക്ഷേത്രപാലകൻ കാളപുലിയൻ വേട്ടച്ചേകോൻ ആർത്താണ്ടൻ ദൈവം മാർത്താണ്ടൻ വീരൻ തെയ്യം മഞ്ഞാളമ്മ ചിത്രശാല മഞ്ഞടുക്കം - പൊറാട്ട്.
തുളുർവനത്തേക്ക് സ്വാഗതം ഐതിഹ്യ പെരുമയുള്ള മാവുകൾ വേട്ടക്കൊരുമകൻ ഇരു ദൈവം മഞ്ഞാളമ്മ അവലംബം
മഞ്ഞത്തകരമുത്തി ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Catopsilia_pomona
നാട്ടിൻപുറങ്ങളിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ കാണപ്പെടുന്ന പൂമ്പാറ്റകളിൽ ഒന്നാണ് മഞ്ഞത്തകരമുത്തി ( Catopsilia pomona ).
വലിപ്പത്തിലും നിറത്തിലും ഇവ വൈജാത്യങ്ങൾ കാണിക്കാറുണ്ട്.
ക്രീം നിറം തൊട്ട് മഞ്ഞനിറം വരെയുള്ളവയെ ഈ ഇനത്തിൽ കാണാറുണ്ട്.
കൊന്നവർഗ്ഗത്തിൽപ്പെട്ട സസ്യങ്ങളിൽ കൂട്ടത്തോടെ പറന്നുകളിക്കുന്നതും മുട്ടകൾ നിക്ഷേപിക്കുന്നതും കാണാം.
കണിക്കൊന്ന‌യിലും ആനത്തകരയിലും ഇവയുടെ ലാർവകളെ കാണാം.
മഴക്കാലത്തിനു മുന്നെ ഇവ ദേശാടനം ചെയ്യാറുണ്ട്.
ചിത്രശാല പെൺശലഭം f. jugurtha ആൺശലഭം f. alcmeone ആൺശലഭം f. hilaria അവലംബം പുറം കണ്ണികൾ Catopsilia pomona എന്ന വിഷയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചിത്രങ്ങൾ വിക്കിമീഡിയ കോമൺസിലുണ്ട്.
മഞ്ഞത്താലി
Chestnut-shouldered Petronia, മഞ്ഞത്താലി പാലക്കാട് ജില്ലയിൽ കൂറ്റനാട് നിന്നും
മഞ്ഞത്താലി യുടെ ഇംഗ്ലീഷിലെ പേര് Chestnut-shouldered Petronia എന്നും ശാസ്ത്രീയ നാമം Gymnoris xanthocollis എന്നുമാണ്.
ഇത് ഏഷ്യയിൽ കാണപ്പെടുന്ന ഒരു കുരുവിയാണ്.
അങ്ങാടിക്കുരുവിയുടെ അടുത്ത ബന്ധുവാണ് ഇംഗ്ലീഷിൽ Yellow throated sparrow  എന്ന് കൂടി  അറിയപ്പെടുന്ന മഞ്ഞത്താലി.
നാട്ടിൻ പുറത്തും പട്ടണങ്ങളിലും മനുഷ്യ വാസമില്ലാത്ത  കാട്ടുപ്രദേശങ്ങളിലും എല്ലാം ഇവയെ കാണാം.
വിവരണം മഞ്ഞക്കഴുത്തു് കാണാം
ഇവയ്ക്ക് ചെറിയ കൊക്കുകളാണ് ഉള്ളത്.
എന്നാൽ മറ്റുള്ള കുരിവികളെപോലെ തൂവലിൽ വരകളില്ല.
ചിറകിൽ തോളിന്റെ ഭാഗത്ത് രണ്ടു വെള്ളവരകളുണ്ട്.
ഈ വരകൾ ഒഴിവാക്കിയാൽ ഇതൊരു ചാര-തവിട്ടു നിറമുള്ള പക്ഷിയാണ്.
ചിലപ്പോൾ കഴുത്തിൽ മഞ്ഞപ്പൊട്ടുകാണാം.
പൂവന് തോളിൽ ചെമ്പിച്ച നിറം കാണാം.
പുറവും ചിറകുകളും വാലും കടുത്ത തവിട്ടു നിറമാണ്.
ചിറകുകളുടെ മേൽപകുതി ചെമ്പിച്ച കടും തവിട്ടു നിറം.
അതിനു തൊട്ടു താഴെ തെളിഞ്ഞു കാണുന്ന രണ്ടു വെള്ള പക്ഷ രേഖകൾ.
പൂവന് പ്രജനന കാലത്തു നല്ല കറുത്ത കൊക്കാണ്.
അതിൽ നിന്ന് പുറകോട്ടു കണ്ണിൽ കൂടി പിന്നറ്റം കൂർത്തതും കറുത്തതുമായ പട്ട കാണാം.
തൊണ്ടയിൽ മഞ്ഞ നിറത്തിൽ പട്ടയുണ്ട്.
മരത്തെ സ്നേഹിക്കുന്ന പക്ഷിയാണ്.
എന്നാൽ കമ്പികളിലും ചിലപ്പോൾ നിലത്തും ഇവയെ കാണാറുണ്ട്.
ചാടിച്ചാടി പറക്കുമ്പോൾ ഒന്ന് താഴ്ന്നിട്ടാണ് മുകളിലേക്ക് ഉയരുന്നത് .
മൂന്ന് ഉപവിഭാഗങ്ങളുണ്ട്.
P. x. xanthocollis ഇന്ത്യയിൽ കാണപ്പെടുന്ന ഇനം P. x. transfuga , ബലൂചിസ്ഥാൻ , സിന്ധ് , അഫ്ഘാനിസ്ഥാൻ എന്നിവിടങ്ങളിൽ കാണുന്നവ.
P. x. occidentalis , ഇറാനിൽ നിന്ന് പടിഞ്ഞാറോട്ട് തുർക്കി വരെ കാണുന്ന ഇനം .
ഇവയെ കേരളത്തിൽ കണ്ടു തുടങ്ങുന്നത് സാധാരണ സെപ്റ്റംബർ മാസത്തിലാണ്.
ഈ സമയങ്ങളിൽ കുറ്റിക്കാട്ടിലും പാതവക്കത്തുള്ള മരങ്ങളിലും തേക്കിൻകാടുകളിലും എങ്ങും ഇവയെ കണ്ടു തുടങ്ങും.
പാടത്തു കൊയ്ത്തു കഴിഞ്ഞ ഉടൻ ഇവ നെന്മണികൾ കൊത്തി തിന്നാൻ എത്തും.
കൂടു കെട്ടാത്ത കാലത്തു ഈ കുരുവികൾ വലിയ കൂട്ടം ചേർന്നാണ് ചേക്കിരിക്കുന്നത്‌.
വേനൽ കഴിഞ്ഞു മഴ തുടങ്ങുമ്പോൾ മഞ്ഞത്താലി കേരളം വിട്ടു പോകുന്നു.
പ്രജനനം മഞ്ഞത്താലി
മറ്റു പക്ഷികൾ ഉണ്ടാക്കിയ മരപ്പൊത്തുകളിലെ കൂടാണ് ഇവ കൂടാക്കുന്നത്.
കെട്ടിടങ്ങളിലെ പൊത്തുകളിലും കൂടുണ്ടാക്കാറുണ്ട്.
പിടയാണ് കൂടുണ്ടാക്കി അടയിരിക്കുന്നത്.
അപൂർവ്വമായി പൂവൻ സഹായിക്കാറുണ്ട് .
നല്ല ചൂടുള്ളപ്പോൾ കുറച്ചുനേരത്തേക്ക് കൂടുവിട്ടുപോവ്വാറുണ്ട് .
12-14 ദിവസംകൊണ്ട് മുട്ട വിരിയും .
ചില ഇനങ്ങൾ ദേശാടനം നടത്തുന്നവയാണ്.
മഴക്കനുസരിച്ച് സ്ഥലം മാറുന്നു.
ഇവയുടെ പ്രധന ഭക്ഷണം ധാന്യങ്ങളാണ്.