smcproject/ml-wiki-sentences huggingface dataset:
ഇവിടെനിന്നും നാഡികൾ വഴി തലാമസ് എന്ന കേന്ദ്രത്തിലെത്തിച്ചേരുന്നു.
മറ്റുചില നിയന്ത്രണസ്പന്ദങ്ങൾ അനുമസ്തിഷ്കത്തിൽനിന്നും പുറപ്പെട്ട് പോൺസിലൂടെ സുഷുമ്നാ നാഡിയിലെത്തി, അവിടെനിന്നും മാംസപേശികളിലെത്തിച്ചേരുന്നു.
മൂന്നാമതൊരുതരം നിയന്ത്രണസ്പന്ദങ്ങൾ മറ്റൊരു നാഡിവഴി അനുമസ്തിഷ്കത്തിലെ സീറ്റർ ന്യൂക്ളിയസ് എന്ന കേന്ദ്രത്തിലേക്കും അവിടെനിന്നും ശിരോനാഡി(cranial nerves)കളിലേയ്ക്കും (III, IV, VI, XI എന്നീ ശിരോനാഡികളിലേയ്ക്ക്) എത്തുന്നു.
കണ്ണുകളുടെയും കഴുത്തിന്റെയും ചലനങ്ങളെ നിയന്ത്രിക്കുകയാണ് ഇതിന്റെ ലക്ഷ്യം.
ഇതിനെ ബാധിക്കുന്ന രോഗങ്ങൾ
അനുമസ്തിഷ്കത്തിലെ കേന്ദ്രബിന്ദുക്കളിൽനിന്നും പുറപ്പെടുന്ന നാഡികൾ നാരുകളായി മാറുക, അനുമസ്തിഷ്കത്തിലെ രക്തക്കുഴലിൽ രക്തം കട്ടപിടിക്കുക, രക്തക്കുഴൽ പൊട്ടി രക്തം ചിതറുക എന്നീ ക്രമക്കേടുകൾകൊണ്ട് അനുമസ്തിഷ്കത്തിന്റെ പ്രവർത്തനത്തിൽ മാറ്റം സംഭവിക്കുന്നു.
പലതരം രോഗങ്ങൾ അനുമസ്തിഷ്കത്തെ ബാധിക്കാറുണ്ട്.
പ്രമസ്തിഷ്കപർവകപാളി(floculo-nodular lobe)യെ ബാധിക്കുന്ന ഒരു പ്രധാന രോഗമാണ് മെഡുലോബ്ലാസ്റ്റോമ.
അനുമസ്തിഷ്കത്തെ ക്ഷയരോഗവും (ട്യുബർക്കുലോമ) സിഫിലിസ്‌രോഗവും (ഗമ്മ) ബാധിക്കാറുണ്ട്.
കുട്ടികളിൽ മെഡുല്ലോ ബ്ലാസ്റ്റോമ ഉണ്ടാകുമ്പോൾ തലവേദനയും തലചുറ്റലും ഛർദിയും അനുഭവപ്പെടും; കാഴ്ചശക്തി ഇല്ലാതാകുകയും ചെയ്യും.
രോഗം വർധിച്ചുവരുമ്പോൾ ശിരോനാഡികൾക്ക് തളർച്ച വരികയും, ശരീരത്തിന് ഭാഗികമായി സ്വാധീനതയില്ലാതാവുകയും ചെയ്യും.
രക്തസമ്മർദം കുറയുന്നു.
ഇതോടൊപ്പം ശ്രവണശക്തിയും നഷ്ടപ്പെട്ടെന്നുവരാം.
എഴുന്നേറ്റുനില്ക്കുമ്പോൾ മറിഞ്ഞുവീഴുകയും ഉദ്ദേശിക്കുന്നതുപോലെ നടക്കാൻ കഴിയാതെവരികയും ചെയ്യും.
കോർണിയ (cornea) ഉദ്ദിഷ്ട സ്ഥാനത്ത് ഉറപ്പിക്കാൻ പറ്റാതെ അങ്ങോട്ടും ഇങ്ങോട്ടും ചലിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കും.
ഇതിന് അക്ഷിദോലനം (nistagmus) എന്നു പറയുന്നു.
അനുമസ്തിഷ്കത്തിലെ രക്തക്കുഴൽ പൊട്ടി രക്തം കട്ടപിടിക്കുമ്പോൾ രോഗിക്ക് അസഹ്യമായ വേദനയും തലകറക്കവും അനുഭവപ്പെടും.
ഛർദിയും വിശപ്പില്ലായ്മയും ഉണ്ടാകും.
രോഗിക്ക് എഴുന്നേറ്റു നില്ക്കുവാനുള്ള ശക്തി നഷ്ടപ്പെടുകയും കൺപോളകൾ അടഞ്ഞിരിക്കുകയും ചെയ്യും.
അനുമസ്തിഷ്കത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗത്തുമാത്രം ക്ഷതം സംഭവിച്ചാൽ ആ ഭാഗത്തെ മാംസപേശികളുടെ ചലനത്തെ അത് സാരമായി ബാധിക്കുകയും അവയുടെ ശക്തി ക്ഷയിക്കുകയും ചെയ്യും.
കടപ്പാട്: കേരള സർക്കാർ ഗ്നൂ സ്വതന്ത്ര പ്രസിദ്ധീകരണാനുമതി പ്രകാരം ഓൺലൈനിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മലയാളം സർ‌വ്വവിജ്ഞാനകോശത്തിലെ അനുമസ്തിഷ്കം എന്ന ലേഖനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഈ ലേഖനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്.
അനുമാപനം ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Titration ആസിഡ്-ബേസ് ടൈറ്ററേഷനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ബ്യൂററ്റ് , എർലൻമെയർ ഫ്ലാസ്ക് (കോണാകൃതിയിലുള്ള ഫ്ലാസ്ക്)
ലായനിയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു രാസപദാർഥവുമായി പ്രതിപ്രവർത്തിക്കുന്നതിന് മറ്റൊരു പദാർഥത്തിന്റെ ലായനി എത്ര വേണ്ടിവരുമെന്നു നേരിട്ടു നിർണയിക്കുന്ന തന്ത്രമാണ് അനുമാപനം .
ഇതു പരിമാണാത്മകമായ ഒരു വിശ്ലേഷണവിധി (quantitative analysis) ആണ്.
ഉദാഹരണമായി ഒരു സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ് ലായനിയിൽ എത്ര ചമഛഒ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെന്ന് ഒരു ഹൈഡ്രോക്ലോറിക് അമ്ലലായനികൊണ്ട് അനുമാപനം ചെയ്തു നിശ്ചയിക്കാം.
ഇവിടെ അമ്ലലായനി അനുമാപകം (titrant) ആണ്.
നിശ്ചിത വ്യാപ്തം (V 2 ) സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ് ലായനി പിപ്പറ്റുകൊണ്ട് ഒരു കോണിക-ഫ്ലാസ്കിൽ (conical flask) എടുത്ത്, ബ്യൂററ്റിൽ നിറച്ച അമ്ലലായനി അല്പാല്പമായി അതിലേക്കു ചേർത്ത് ഇളക്കിക്കൊണ്ടിരുന്നാൽ,
NaOH + HCl →Nacl + H 2 O
എന്ന സമവാക്യം പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്ന രാസപ്രവർത്തനമനുസരിച്ച്, ഓരോ തുള്ളി അമ്ലവും ലായനിയിലെ NaOHന്റെ ഒരു അംശവുമായി പ്രതിപ്രവർത്തിക്കുന്നതാണ്.
ക്രമേണ ലായനിയിലെ NaOH മുഴുവനും നിർവീര്യമാക്ക(neutralism)പ്പെടുന്നു.
അങ്ങനെ ആൽക്കലി മുഴുവനും നിർവീര്യമാക്കപ്പെടുന്നത് എപ്പോഴാണെന്ന്, അതായത് ആ അനുമാപനത്തിന്റെ അന്ത്യബിന്ദു (end point) ഏതാണെന്ന്, അറിയണം.
ചില സംസൂചകപദാർഥങ്ങളുടെ സഹായംകൊണ്ട് അത് അറിയുവാൻ സാധിക്കും.
അമ്ല -മാധ്യമത്തിലും ആൽക്കലി -മാധ്യമത്തിലും സംസൂചകങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങളുണ്ടായിരിക്കും.
ഉദാഹരണമായി ഫിനോൾഫ്ഥാലീൻ (phenolphthalein) എന്നു പേരായ ഒരു കാർബണിക യൌഗികത്തിന് ആൽക്കലി ലായനികളിൽ പിങ്കുനിറം (pick colour) ഉണ്ടായിരിക്കും; അമ്ല ലായനികളിൽ നിറമില്ല.
അനുമാപനം ആരംഭിക്കുന്നതിനു മുമ്പ് കോണിക-ഫ്ലാസ്കിലെ ആൽക്കലിയിലേക്കു ഫിനോൾഫ്ഥാലീൻ ലായനിയുടെ ഒന്നോ രണ്ടോ തുള്ളി ചേർത്തിരുന്നാൽ ലായനിക്കു പിങ്കുനിറം ഉണ്ടാകും.
അനുമാപനം തുടരുമ്പോൾ പ്രതിപ്രവർത്തനം അവസാനിക്കുന്ന സമയം, അതായത് ഫ്ലാസ്കിലുള്ള NaOH പൂർണമായി ഉദാസീനീകരിക്കപ്പെടുമ്പോൾ, ലായനി ഉദാസീനമാവുകയും അമ്ലത്തിന്റെ ലേശമായ ആധിക്യംകൊണ്ടുപോലും അത് അമ്ലമാവുകയും ചെയ്യും.
തത്ഫലമായി പിങ്കുനിറം അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നു.
നിറംമാറ്റത്താൽ ഒരു പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന്റെ അന്ത്യം പ്രകടമാക്കുന്ന, ഫിനോൾഫ്ഥാലീൻ മുതലായ പദാർഥങ്ങളാണ് സംസൂചകങ്ങൾ (indicators).
ലിറ്റ്മസ് (litmus), മീഥൈൽ റെഡ് (methyl red), മീഥൈൽ ഓറഞ്ച്(methyl orange), തൈമോൾ ബ്ലൂ (thymol blue) എന്നിങ്ങനെയുള്ള സംസൂചകങ്ങളെ ഔചിത്യമനുസരിച്ച് ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ് ഇപ്രകാരമുള്ള സംസൂചകങ്ങളുടെ നിറംമാറ്റം അനുമാപനത്തിന്റെ അന്ത്യബിന്ദുവിനെ അറിയിക്കുന്നു.
അന്ത്യബിന്ദുവിൽ പരീക്ഷണം നിർത്തി ബ്യൂററ്റിലെ പാഠ്യാങ്കം (reading) കുറിച്ചെടുത്ത് അമ്ല ലായനിയുടെ ഉപയുക്തവ്യാപ്തം കണക്കാക്കാം.
പരികലനം
ഉപയുക്തമായ അനുമാപകത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിൽനിന്ന് NaOHന്റെ പരിമാണം കണക്കാക്കുകയാണ് അടുത്ത ലക്ഷ്യം.
അതിന് അനുമാപകലായനിയുടെ സാന്ദ്രത അറിഞ്ഞിരിക്കണം.
സാന്ദ്രത അറിയാവുന്ന ലായനിക്ക് മാനകലായനി (standard solution) എന്നാണു പേര്.
പ്രസ്തുത പരീക്ഷണത്തിൽ അമ്ലലായനിയാണ് മാനകലായനി.
ആകയാൽ ഉപയുക്തമായ അമ്ലലായനിയുടെ വ്യാപ്തത്തിൽ (V 1 ) എത്ര ഒഇഹ ഉണ്ടെന്നും അത്രയും അമ്ലവുമായി പ്രതിപ്രവർത്തിക്കുന്നതിന് എത്ര ചമഛഒ വേണ്ടിവരുമെന്നും മുമ്പു കൊടുത്തിട്ടുള്ള സമവാക്യത്തിൽനിന്നു കണക്കാക്കാം.
സാധാരണമായി അനുമാപനപരീക്ഷണങ്ങളിൽ ലായനിയുടെ സാന്ദ്രത പ്രസ്താവിക്കുന്നത് നോർമാലിറ്റി (normality) എന്ന സങ്കേതം ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ടാണ്.
ഒരു ലിറ്റർ ലായനിയിൽ എത്ര ഗ്രാം-തുല്യാങ്കഭാരം (gram equivalent weight) ലേയം അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടോ അതാണ് ആ ലായനിയുടെ നോർമാലിറ്റി.
തുല്യാങ്കഭാരം E ആയ ഒരു പദാർഥം ലിറ്ററിൽ W ഗ്രാം വീതം അടങ്ങിയ ഒരു ലായനിയുടെ നോർമാലിറ്റി (n), W/E ആണ്.
അനുമാപനത്തിലെ രണ്ടു ലായനികളുടെ നോർമാലിറ്റികളും (n 1 , n 2 ) വ്യാപ്തങ്ങളും (V 1 , V 2 ) തമ്മിൽ സരളമായ ഒരു ബന്ധമുണ്ട്.
V 1 .
n 2 = V 2 .
n 2
ഈ ബന്ധമാണു പരികലനത്തിൽ (calculation) ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
ഇവയിൽ V 1 ,V 2 എന്നീ വ്യാപ്തങ്ങൾ പരീക്ഷണത്തിൽനിന്നു അറിയാവുന്നതാണ്.
ഒരു ലായനി മാനക ലായനിയാകയാൽ അതിന്റെ നോർമാലിറ്റിയും (n 1 ) അറിയാം.
അപ്പോൾ മറ്റേ ലായനിയുടെ നോർമാലിറ്റി (n 2 ) ഈ ബന്ധത്തിൽനിന്നു കണക്കാക്കാം.
അതറിഞ്ഞാൽ പിപ്പറ്റുകൊണ്ടെടുത്ത ആൽക്കലിയിലെ ചമഛഒന്റെ പരിമാണവും കണ്ടുപിടിക്കാം.
അതിൽനിന്നു മൊത്തം സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ്-ലായനിയിലുള്ള ചമഛഒ എത്രയെന്നു കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യാം.
ആധുനികതന്ത്രങ്ങൾ
അനുമാപനങ്ങളിൽ പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന്റെ അന്ത്യം മനസ്സിലാക്കാൻ സംസൂചകം കൂടാതെയുള്ള തന്ത്രങ്ങളുമുണ്ട്.
ഉദാഹരണമായി അന്ത്യബിന്ദുവിൽ ലായനിയുടെ വൈദ്യുതചാലനത്തിൽ പെട്ടെന്നു മാറ്റം വരുന്നുണ്ടെങ്കിൽ വൈദ്യുതചാലകതയിൽനിന്ന് ആ ഘട്ടം കൃത്യമായി നിർണയിക്കാവുന്നതേയുള്ളു.
അയോണികലായനികൾക്കുമാത്രം പ്രയോജനപ്പെടുന്ന ഇത്തരത്തിലുള്ള ചാലകതാ-അനുമാപനവിധികൾ (conductometric titration method) വളരെ നേർത്ത ലായനികൾക്കും നിറമുള്ള ലായനികൾക്കും പറ്റുന്നവയാണ്.
ലായനിയിൽ അനുയോജ്യമായ ഒരു ഇലക്ട്രോഡ് സ്ഥാപിച്ച് അതിനെ ഒരു ആധാര-ഇലക്ട്രോഡുമായി (reference electrode ) യുഗ്മനം ചെയ്ത് അനുമാപനം നടത്തിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നതോടൊപ്പം ആ ഇലക്ട്രോഡിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ ഒരു പൊട്ടൻഷ്യോമീറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് അളന്നുകൊണ്ടിരിക്കണം.
പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന്റെ അന്ത്യത്തിൽ പൊട്ടൻഷ്യലിന് ഒരു നതിപരിവർത്തനം (inflection) ഉണ്ടാകുന്നു.
ഇതിൽനിന്ന് അനുമാപനമൂല്യം (titre value) തിട്ടപ്പെടുത്താം.
ഇത്തരം പൊട്ടൻഷ്യോ മെട്രിക്ക് അനുമാപനങ്ങൾക്ക് ഇന്നു പരീക്ഷണശാലകളിൽ വിപുലമായ പ്രചാരം സിദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ട്.
ഇവയ്ക്കു പുറമേ ലായനിയുടെ പ്രകാശാവശോഷണത്തിൽ (light absorption) ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റം പിൻതുടർന്നും, ലായനിയുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനതാപത്തെ ആസ്പദമാക്കിയും അന്ത്യബിന്ദുക്കൾ നിർണയിക്കാവുന്ന പുതിയ തന്ത്രങ്ങളും ആവിഷ്കരിച്ചു നടപ്പിലാക്കിയിട്ടുണ്ട്.
സരളവും ശീഘ്രസാധ്യവുമായ ഒരു പരിമാണാത്മക-വിശ്ലേഷണവിധിയാണ് അനുമാപനം.
മാത്രമല്ല പദാർഥങ്ങളുടെ ഭൌതികവും രാസികവുമായ ഗുണധർമങ്ങളുടെ പരികലനത്തിനും, പദാർഥങ്ങൾ തങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിച്ച് യൌഗികങ്ങളുണ്ടാകുന്നതിന്റെ സൂചന ലഭ്യമാക്കുന്നതിനും മറ്റും അനുമാപനതന്ത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്.
പുറംകണ്ണികൾ http://www.mpcfaculty.net/mark_bishop/titration.htm Archived 2012-04-24 at the Wayback Machine .
Acid-Base Titrations http://www.dartmouth.edu/~chemlab/techniques/titration.html Archived 2011-07-20 at the Wayback Machine .
ChemLab - Techniques - Titration http://preparatorychemistry.com/Bishop_Titration.htm Acid-Base Tititration Images for Titration കടപ്പാട്: കേരള സർക്കാർ ഗ്നൂ സ്വതന്ത്ര പ്രസിദ്ധീകരണാനുമതി പ്രകാരം ഓൺലൈനിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മലയാളം സർ‌വ്വവിജ്ഞാനകോശത്തിലെ അനുമാപനം എന്ന ലേഖനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഈ ലേഖനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്.
അനുമോദനം (ചലച്ചിത്രം)
തോപ്പിൽ ഭാസി കഥയും തിരക്കഥയും എഴുതി ഐ.വി. ശശി സംവിധാനം ചെയ്ത് 1978ൽ പുറത്തുവന്ന ചിത്രമാണ് അനുമോദനം .
കമൽ ഹാസൻ , ജയൻ , ശങ്കരാടി , രാഘവൻ , ബഹദൂർ തുടങ്ങിയവർ അഭിനയിച്ചിരിക്കുന്നു.
സംഗീതം എ.ടി. ഉമ്മർ ആണ്ചെയ്തിരിക്കുന്നത്.
നാരായണൻ ചിത്രസംയോജനവും രാമചന്ദ്രമേനോൻ കാമറയും നിർവ്വഹിച്ചിരിക്കുന്നു.
താരം വേഷം 1 കമൽ ഹാസൻ 2 എം ജി സോമൻ 3 ജയൻ 4 രാഘവൻ 5 ശങ്കരാടി 6 വിധുബാല 7 ബഹദൂർ 8 സീമ 9 രതീദേവി 10 കെ പി ഉമ്മർ 11 ടി പി മാധവൻ 12 കുതിരവട്ടം പപ്പു 13 കുഞ്ചൻ 14 കെ പി എ സി ലളിത 15 ജൂനിയർ ഷീല 16 ഉഷ 17 രാധിക 18 ട്രീസ
ഗാനങ്ങൾ വരികൾ: ഭരണിക്കാവ് ശിവകുമാർ ഈണം: എ.ടി. ഉമ്മർ നമ്പർ.
പാട്ട് പാട്ടുകാർ രാഗം 1 ചിരികൊണ്ടു കെ.ജെ. യേശുദാസ് 2 കാപ്പികൾ പൂക്കുന്ന പി. ജയചന്ദ്രൻ , അമ്പിളി , കെ.പി. ബ്രഹ്മാനന്ദൻ , ബി. വസന്ത 3 കിഴക്കു മഴവിൽ കെ.ജെ. യേശുദാസ് , അമ്പിളി 4 മുല്ലപ്പൂ അമ്പിളി , സംഘം പരാമർശങ്ങൾ പുറംകണ്ണികൾ അനുമോദനം ഇന്റർനെറ്റ് മൂവി ഡാറ്റാബേസിൽ അനുമോദനം വിഡിയോ യൂട്യൂബിൽ
അനുമാനം (അലങ്കാരം) ഈ ലേഖനം ഏതെങ്കിലും സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുള്ള വേണ്ടത്ര തെളിവുകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നില്ല.
കാവ്യലിംഗം എന്ന അലങ്കാരത്തിന്റെ വിപരീതമായ അലങ്കാരമാണ്‌ അനുമാനം .
കാര്യകാരണങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും ഒന്നിനെമാത്രം വെളിപ്പെടുത്തുകയും മറ്റേതിനെ യുക്തികൊണ്ട് കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടുന്നവിധം ആവിഷ്കരിക്കുന്നതിനാണ്‌ ഈ അലങ്കാരം ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
ലക്ഷണം സാധനംകൊണ്ട് സാധ്യത്തെ
ഊഹിപ്പതനുമാനം കാവ്യാലങ്കാരങ്ങൾ
അനുമേയ-കൈവശം
ഉടമയുടെ വസ്തു അന്യകൈവശത്തിലാണെങ്കിലും അയാൾക്ക് വസ്തുവിന്റെ ഉടമസ്ഥതയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ലഭിക്കുന്ന നിയമപരമായ 'കൈവശം'.
നിയമശാസ്ത്രതത്ത്വം അനുസരിച്ച് ഏതെങ്കിലും വസ്തു സംബന്ധിച്ച് ഒരാൾക്കുള്ള കൈവശം യഥാർഥമോ അനുമേയമോ ആകാം.
ഒരാൾ ഏതെങ്കിലും വസ്തു തന്റേതാണെന്ന നിലയിൽ അധീനതയിൽ വയ്ക്കുമ്പോൾ അത് അയാളുടെ യഥാർഥമായ കൈവശത്തിലാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു.
ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഉടമസ്ഥൻ അതു തന്റെ ജോലിക്കാരനെയോ ഏജന്റിനെയോ ഏല്പിച്ചാൽ യഥാർഥ-കൈവശം ജോലിക്കാരനോ ഏജന്റിനോ ആയിരിക്കും.
അതുപോലെ ഭൂമി ഒരുവനെ കൃഷി ചെയ്യുവാൻ ഏല്പിച്ചാൽ അതിന്റെ യഥാർഥ-കൈവശം അയാൾക്കായിരിക്കും.
എന്നാൽ ഉടമസ്ഥന് അനുമേയ-കൈവശമുണ്ടായിരിക്കും; ആ നിലയിലുള്ള നിയമപരമായ അധികാരങ്ങളുണ്ടായിരിക്കുകയും ചെയ്യും.
അതിനെ സംബന്ധിച്ച് അവകാശങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുകയും നിവൃത്തികൾ നേടുകയും ചെയ്യാം.
അവയുടെ അടിസ്ഥാനം യഥാർഥത്തിൽ അയാൾക്കു കൈവശം ഇല്ലെന്നിരിക്കിലും കൈവശം അയാൾക്കുണ്ട് എന്ന നിയമസങ്കല്പമാണ്.
തരിശായി കിടക്കുന്ന ഭൂമിയെ സംബന്ധിച്ചും വെള്ളം കയറിക്കിടക്കുന്ന ഭൂമിയെ സംബന്ധിച്ചും അനുമേയ-കൈവശം മാത്രമേ സാധ്യമാവുകയുള്ളു.
ഒരു ഉടമസ്ഥന്റേതായ അധികാരങ്ങൾ അപ്പോഴും അയാൾക്കു പ്രയോഗിക്കാവുന്നതാണ്; അവയിൽ അന്യരായ ആളുകൾ കൈയേറ്റം നടത്തുന്നതിനെതിരായി നടപടികളെടുക്കുക മുതലായ അധികാരങ്ങൾ അയാളുടെ അവകാശത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു. 'കൈവശം' എന്നത് ഇന്ദ്രിയഗോചരമായ ഒരു മൂർത്തവസ്തുവല്ല, വസ്തുതകളിൽനിന്നും സാഹചര്യങ്ങളിൽ നിന്നും അനുമാനിക്കാനുള്ള ഒന്നാണ്.
ഒരു ക്രിമിനൽ കുറ്റം ചെയ്തവൻ അതിനുപയോഗിച്ച സാധനങ്ങളോ കുറ്റത്തിന്റെ ഫലമായി കൈവശപ്പെടുത്തിയ സാധനങ്ങളോ വേറെ ഒരുവനെ ഏല്പിച്ചിരുന്നാൽത്തന്നെയും അവ കുറ്റം ചെയ്തവന്റെ അനുമേയ-കൈവശത്തിലാണെന്നതായിരിക്കും നിയമപരമായ സങ്കല്പം.
കടപ്പാട്: കേരള സർക്കാർ ഗ്നൂ സ്വതന്ത്ര പ്രസിദ്ധീകരണാനുമതി പ്രകാരം ഓൺലൈനിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മലയാളം സർ‌വ്വവിജ്ഞാനകോശത്തിലെ അനുമേയ-കൈവശം എന്ന ലേഖനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഈ ലേഖനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്.
അനുമന്ദ്രസ്ഥായി
വാദ്യസംഗീതത്തിലെ സ്ഥായികളിൽ ഒന്നാണ് അനുമന്ദ്രസ്ഥായി .
മന്ദ്രസ്ഥായിക്കുതാഴെയുള്ളത്.
സ്വരശൃംഖല എന്നു പറഞ്ഞാൽ സപ്തസ്വരങ്ങളുടെ ശൃംഖലയെന്നാണ് സംഗീതശാസ്ത്രത്തിൽ അർഥം.
ഒരു ഷഡ്ജം തുടങ്ങി അടുത്ത ഷഡ്ജം വരെയുള്ള സ്വരപദ്ധതിയാണ് സ്വരശൃംഖല.
അതിന് സ്ഥായി എന്നു പറയും.
സ്ഥായികൾ, മന്ദ്രം, മധ്യം, താരം എന്നിങ്ങനെ മൂന്നാണ്.
ഈ വിഭജനം സ്വരങ്ങളുടെ ആരോഹണാവരോഹണങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് നടത്തിയിട്ടുള്ളത്.
വായ്പ്പാട്ടിന്റെ കാര്യത്തിൽ മാത്രമാണ് ഇങ്ങനെ മൂന്നു സ്ഥായികൾ നിർദ്ദേശിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്.
എന്നാൽ വാദ്യസംഗീതത്തിൽ മൂന്നിലധികം സ്ഥായികൾ ഉണ്ടാകാം.
അതായത് മന്ദ്രസ്ഥായിക്കുതാഴെ മറ്റൊരു സ്വരശൃംഖലകൂടി ഉണ്ടായെന്നുവരും.
ഇങ്ങനെ ഉണ്ടാകുന്ന സ്ഥായിക്ക് അനുമന്ദ്രസ്ഥായി എന്നു പറയുന്നു.
കടപ്പാട്: കേരള സർക്കാർ ഗ്നൂ സ്വതന്ത്ര പ്രസിദ്ധീകരണാനുമതി പ്രകാരം ഓൺലൈനിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മലയാളം സർ‌വ്വവിജ്ഞാനകോശത്തിലെ അനുമന്ദ്രസ്ഥായി എന്ന ലേഖനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഈ ലേഖനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്.
അനുയോഗം ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Correspondence_(mathematics)
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ , ഒരു ഗണത്തിലെ അംഗങ്ങളെ മറ്റൊരു ഗണത്തിലെ അംഗങ്ങളുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന പ്രക്രിയാണ് അനുയോഗം .
സാംഗത്യമെന്നും ഇതിനു പേരുണ്ട്.
ഒന്നാം ഗണത്തിലെ ഓരോ അംഗത്തെയും രണ്ടാം ഗണത്തിൽപെട്ട വേറെ വേറെ അംഗങ്ങളുമായിട്ടാണ് ബന്ധിപ്പിക്കുന്നതെങ്കിൽ അത് ഒന്ന്-ഒന്ന് അനുയോഗം (one-one correspondence) ആയി.
ഓരോ പൂർണസംഖ്യയെയും അതിന്റെ രണ്ടിരട്ടിയുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നത് ഒന്നിനോടൊന്ന് അനുയോഗത്തിന് ഒരുദാഹരണമാകുന്നു.
ഒന്നാം ഗണത്തിലെ ഒന്നിലധികം അംഗങ്ങളെ രണ്ടാം ഗണത്തിലെ ഒരേ അംഗവുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചാൽ ബഹു-ഏക അനുയോഗം (Many-one correspondence) ലഭിക്കും.
ഓരോ പൂർണസംഖ്യയെയും അതിന്റെ വർഗമൂല്യസംഖ്യയും (square root) ആയി ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ ബഹു-ഏക അനുയോഗം കിട്ടുന്നു; എന്തെന്നാൽ-2, 2 എന്ന രണ്ടു സംഖ്യകളെയും 4 എന്ന ഒരേ സംഖ്യയുമായിട്ടാണ് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്.
ഒന്നാം ഗണത്തിലെ ഒരേ അംഗത്തെ രണ്ടാം ഗണത്തിലെ ഒന്നിലധികം അംഗങ്ങളുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചാൽ അതൊരു ഏക-ബഹു അനുയോഗം (One-many correspondence ) ആകുന്നു.
ഏക-ബഹു അനുയോഗത്തിന് പ്രായോഗിക സൌകര്യമില്ലാത്തതിനാൽ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ അതിന് വലിയ പ്രാധാന്യം നല്കിയിട്ടില്ല.
എണ്ണാൻ തുടങ്ങുന്നതിനു മുമ്പുതന്നെ പ്രാചീന മനുഷ്യൻ , അനുയോഗത്തെക്കുറിച്ചു മനസ്സിലാക്കിയിരുന്നിരിക്കണം.
ആട്ടിൻ പറ്റത്തെ ആലയിൽനിന്നു പുറത്തേക്കു വിടുമ്പോൾ ചുള്ളിക്കമ്പുകൾ പെറുക്കിവച്ചോ ചുമരിൽ അടയാളങ്ങൾ വരച്ചോ ഇത്ര ആടുണ്ടെന്ന റിക്കാർഡ് സൂക്ഷിക്കുകയും ആട്ടിൻപറ്റം മടങ്ങിവരുമ്പോൾ റിക്കാർഡുമായി ഒത്തുനോക്കുകയും ചെയ്തിരിക്കും.
ഒന്നിനൊന്ന് അനുയോഗമാണ് ഈ സമ്പ്രദായത്തിൽ കാണുന്നത്.
ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തം പുറംകണ്ണികൾ http://www.bookrags.com/wiki/Correspondence_%28mathematics%29%5Bപ്രവർത്തിക്കാത്ത+കണ്ണി%5D Correspondence (mathematics) Summary | BookRags.com http://ask.reference.com/web?q=correspondence%20%28mathematics%29 l=dir qsrc=2891 o=10616%5Bപ്രവർത്തിക്കാത്ത+കണ്ണി%5D Correspondence(mathematics) കടപ്പാട്: കേരള സർക്കാർ ഗ്നൂ സ്വതന്ത്ര പ്രസിദ്ധീകരണാനുമതി പ്രകാരം ഓൺലൈനിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മലയാളം സർ‌വ്വവിജ്ഞാനകോശത്തിലെ അനുയോഗം എന്ന ലേഖനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഈ ലേഖനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്.
അനുയോജ്യ സാങ്കേതിക വിദ്യാ പ്രോത്സാഹക സംഘം
സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ്‍വെയറിന്റെ പ്രചണവും സമൂഹ പുരോഗതിക്ക് ആവശ്യമായ സ്വതന്ത്ര സാങ്കേതികവിദ്യകളുടെ പ്രോത്സാഹനവും ലക്ഷ്യം വെച്ച് കേരളത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന സംഘമാണ് അനുയോജ്യ സാങ്കേതിക വിദ്യാ പ്രോത്സാഹക സംഘം (Appropriate Technology Promotion Society - ATPS) .
2001 മുതൽ സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ്‍വെയർ വികസിപ്പിക്കലിലും പ്രചരണത്തിലും സജീവമായി ഈ സംഘം പ്രവർത്തിച്ചു വരുന്നു.
സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ്‍വെയർ പദ്ധതികൾ ആവിഷ്കരിക്കാൻ എ.ടി.പി.എസ്സിന്റെ പ്രത്യേക വിഭാഗം പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ട്.
എ.ടി.പി.എസ്സ് ഫ്രീ സോഫ്റ്റ്‍വെയർ മൂവ്മെന്റെ ഓഫ് ഇന്ത്യയുടെ സ്ഥാപകാംഗമാണ്.
പൂർത്തിയാക്കിയ പ്രധാന പദ്ധതികൾ സ്ക്രൈബസ്സിന് ഇന്ത്യഭാഷാ യൂണീകോഡ് പിന്തുണ കതിര്, നെല്ലു്, ശോകനാശിനി, കയ്യൂർ, തുമ്പപ്പൂ മുതലായ മലയാളം യുണീക്കോഡ് ഫോണ്ടുകൾ അവലംബം
അടുക്കളക്കുന്ന് ഭഗവതി ക്ഷേത്രം
കാസർകോട് ജില്ലയിൽ വെള്ളരിക്കുണ്ട് താലൂക്കിൽ ഉൾപെടുന്ന മാലോം ഗ്രാമത്തിൽ അടുക്കളക്കുന്ന് എന്ന സ്ഥലത്തുള്ള ഒരു ദേവീക്ഷേത്രമാണ് അടുക്കളക്കുന്ന് ഭഗവതി ക്ഷേത്രം .
കാവേരിയിൽ നിന്നും ഉത്ഭവിക്കുന്ന ചൈത്രവാഹിനി പുഴയുടെ തീരത്താണ് ഈ ക്ഷേത്രം സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്.
ഏകദേശം അയ്യായിരം വർഷങ്ങൾക്കു മുമ്പ് കൊടും കാട്ടിലെ കുന്നിൻ മുകളിൽ പെരുങ്കളിയാട്ടം നടന്നപ്പോൾ അടുക്കള കെട്ടി അന്നം വിളമ്പിയ കുന്നാണ് പിന്നീട് അടുക്കളക്കുന്നായി മാറിയത് എന്നാണ് ഐതിഹ്യം .
ആറ്റുകാൽ പൊങ്കാലയ്ക്ക് സമാനമായി പൊങ്കാലയിടൽ ചടങ്ങ് നടക്കുന്ന ഒരു ക്ഷേത്രമാണിത്.
കുംഭമാസത്തിലാണ് ഇവിടെ പൊങ്കാല നടന്നുവരാറുള്ളത്.
കാസർകോട്ട് ജില്ലയിലെ ബളാൽ പഞ്ചായത്തിൽ വെള്ളരിക്കുണ്ട് - മാലോം വഴിയിലാണ് ക്ഷേത്രത്തിന്റെ സ്ഥാനം.
അടുക്കളയിൽ നിന്ന് അരങ്ങത്തേക്ക്
വി.ടി. ഭട്ടതിരിപ്പാട് രചിച്ച പ്രസിദ്ധമായ ഒരു നാടകമാണ് അടുക്കളയിൽ നിന്ന് അരങ്ങത്തേക്ക് .
ബ്രാഹ്മണ സമൂഹത്തിലെ അനാചാരങ്ങളെ പുറത്തുകാട്ടിയ ഈ നാടകം 1929ലാണ് വി.ടി. രചിച്ചത്.
കേരള നവോത്ഥാന പ്രസ്ഥാനത്തിന് വലിയ സംഭാവനകളാണ് ഈ നാടകം നൽകിയത്.
നാടകാവതരണം
1929 ഡിസംബർ 24 ന് യോഗക്ഷേമ സഭയുടെ 22ാം വാർഷികത്തിൽ തൃശൂരിൽ എടക്കുന്നിയിലായിരുന്നു അടുക്കളയിൽ നിന്ന് അരങ്ങത്തേക്ക് എന്ന നാടകത്തിന്റെ ആദ്യ അവതരണം.
പിന്നീട് പല സ്ഥലങ്ങളിലും ഈ നാടകം അരേങ്ങേറിയിട്ടുണ്ട്.
വി.ടി.യുടെ 80ാം പിറന്നാളിനും (1976) ശതാബ്ദിയ്ക്കുo (1996) മേഴത്തൂരിൽ അവതരിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്.
സംഗീതനാടക അക്കാദമിയുടെ ആഭിമുഖ്യത്തിൽ 1982 ൽ തൃശ്ശൂർ റീജനൽ തിയറ്ററിൽ അവതരിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്.
നാലു വട്ടം വേളി കഴിച്ച വൃദ്ധനായ കർക്കടകാം കുന്നത്ത് നമ്പൂതിരിക്ക് തന്റെ മകൾ തേതിയെ വിവാഹം കഴിച്ചുകൊടുക്കാൻ യാഥാസ്ഥിതികനായ വിളയൂർ അച്ഛൻ നമ്പൂതിരി ആലോചിക്കുന്നു.
നിരവധി വിവാഹങ്ങൾ നടത്തിയവർക്കും വൃദ്ധരായവർക്കും മക്കളെ വിവാഹം കഴിച്ച് കൊടുക്കുന്നതാണ് അന്നത്തെ നാട്ടുനടപ്പ്.
മുമ്പ് തേതിയുടെ ഇല്ലത്ത് ഓത്തുപഠിക്കാനെത്തിയ മധുരമംഗലത്ത് മാധവൻ, തേതിയുടെയും സഹോദരൻ കുഞ്ചുവിൻെറയും ആത്മസുഹൃത്തായിരുന്നു.
തൻെറ വിധിയാണിതെന്ന് കരുതി തേതി ദുഃഖിച്ച്കഴിയുന്നതിനിടയിലാണ് ബാല്യകാലസുഹൃത്തായ മാധവനോടുള്ള അനുരാഗം അവളിൽ നിറയുന്നത്.
സഹോദരൻ കുഞ്ചു ഇതുമനസ്സിലാക്കി കോടതിയെ സമീപിക്കുന്നു.
പുരോഗമനവാദികളായ ചെറുപ്പക്കാർ വൃദ്ധനുമായുള്ള വിവാഹം തടയാൻ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ മറുഭാഗം അതിനനുകൂലമായി നിലകൊള്ളുന്നു.
ഒടുവിൽ കോടതിയിൽ നിന്ന് ഇൻജങ്ഷൻ ഓർഡർ വാങ്ങി, മദ്രാസിൽ നിന്ന് നാട്ടിലെത്തിയ മാധവൻ തേതിയെ വിവാഹം ചെയ്യുന്നതോടെ നാടകം അവസാനിക്കുന്നു.
അവലംബം ↑ വെബ്ഡുനിയ വാർത്ത ↑ തേജസ്സ് വാർത്ത ↑
അടുക്ക് (ദത്തസങ്കേതം) ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Array_(data_structure)
രേഖീയമായോ ബഹുരേഖീയമായോ അടുക്കിവച്ച വസ്തുക്കളുടെ കൂട്ടത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുവാനുപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ദത്തസങ്കേതമാണ് ( Data Structure ) അടുക്ക് ( Array ).
കമ്പ്യൂട്ടർ ശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാനപരമായ ഒരു ദത്തസങ്കേതം കൂടിയാണിത്.
അടുക്കിലെ വസ്തുക്കൾ സംഖ്യകളോ, അക്ഷരങ്ങളോ, വാക്കുകളോ, മറ്റടുക്കുകൾ തന്നെയുമോ ആവാം.
ഒരടുക്കിലെ എല്ലാ വസ്തുക്കളും ഒരേ തരത്തിലുള്ളവയായിരിക്കണം എന്ന നിർബ്ബന്ധമേയുള്ളൂ.
അടുക്കിലെ ഓരോ വസ്തുവിനെയും അതിന്റെ സ്ഥാനാങ്കം ( Index ) വച്ചാണ് കുറിയ്ക്കുന്നത്.
ഒരടുക്കിനെ കടലാസ്സിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുമ്പോൾ നേരെ ഒറ്റ വരിയിൽ അടുക്കിലെ അംഗങ്ങളെ രേഖപ്പെടുത്തുകയും ഇടത്തേ അറ്റത്തെ അംഗത്തെ 1 എന്ന സ്ഥാനാങ്കം കൊണ്ട് കുറിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
ഉദാഹരണത്തിന് 23, 82, 91, 0, -1, 78 എന്നിങ്ങനെ ആറു സംഖ്യകളുള്ള അടുക്കിലെ 23 എന്ന അംഗത്തിനെ 1 എന്ന സ്ഥാനാങ്കം വച്ചും -1 എന്ന അംഗത്തിനെ 5 എന്ന സ്ഥാനാങ്കം വച്ചും കുറിക്കുന്നു.
അടുക്കുകൾ എപ്പോഴും രേഖീയമായിക്കൊള്ളണമെന്നില്ല.
ഒന്നിലധികം പരിമാണങ്ങളുള്ള അടുക്കുകളും ( Multidimensional arrays ) സർവ്വസാധാരണമാണ്.
ഒരു ക്ലാസുമുറിയിലെ ഹാജർ പട്ടികയെ കമ്പ്യൂട്ടർ മെമ്മറിയിൽ സൂക്ഷിക്കാൻ രണ്ടു പരിമാണങ്ങളുള്ള ഒരടുക്ക് ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്.
ഒരു പരിമാണം വച്ച് വിദ്യാർത്ഥിനികളുടെ പേരുകളും മറ്റേ പരിമാണം വച്ച് അദ്ധ്യയനമാസത്തിലെ ദിവസങ്ങളും സൂചിപ്പിക്കാം.
ഇങ്ങനെയുള്ള അടുക്കുകളിലെ അംഗങ്ങളെ കുറിക്കാനുള്ള സ്ഥാനാങ്കങ്ങളിൽ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളുണ്ടായിരിക്കും.
ക്ലാസുമുറി ഉദാഹരണത്തിലേക്ക് മടങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, കനി എന്ന പെൺകുട്ടിയുടെ പതിനഞ്ചാം തിയ്യതിയിലെ ഹാജർനിലയെ കുറിക്കുവാൻ (കനി, 15) എന്ന ഇരട്ടസ്ഥാനാങ്കം ഉപയോഗിക്കാം.
ഒരു സ്ഥാനാങ്കത്താൽ സൂചിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന ഒരംഗത്തെ ലഭിക്കാൻ ഒരു സ്ഥിരസമയം മതിയാകും എന്നതാണ് അടുക്കിന്റെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട പ്രത്യേകത.
വിശദമായിപ്പറയുകയാണെങ്കിൽ, അടുക്കിലെ ഒരു നിശ്ചിതസ്ഥാനത്തെ അംഗത്തെ എടുക്കുവാനുള്ള സമയം അടുക്കിന്റെ വലിപ്പമനുസരിച്ച് മാറുന്ന ഒന്നല്ല.
കമ്പ്യൂട്ടർ ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഭാഷയിൽ, അടുക്കിലെ സ്ഥാനാങ്കം തന്നിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ആ സ്ഥാനാങ്കം കുറിക്കുന്ന അംഗത്തെ ലഭിക്കുവാനോ എടുക്കുവാനോ O ( 1 ) {\displaystyle O(1)} സമയമേ വേണ്ടൂ.
ഔപചാരിക നിർവ്വചനം
അടുക്കുകളെ ഇംഗ്ലീഷിലെ വലിയക്ഷരങ്ങൾ വച്ചാണ് പൊതുവേ കുറിക്കുന്നത്.
ഉദാഹരണത്തിന് A [ 1..100 ] {\displaystyle A[1..100]} എന്ന ചിഹ്നം 100 {\displaystyle 100} അംഗങ്ങളുള്ള ഒരു രേഖീയ അടുക്കിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
അതിലെ 25 {\displaystyle 25} ആമത്തെ അംഗത്തെ കുറിക്കാൻ A [ 25 ] {\displaystyle A[25]} എന്ന പ്രതീകം ഉപയോഗിക്കാം.
രണ്ടു പരിമാണങ്ങളുള്ള ഒരു അടുക്കിനെ ഇതുപോലെത്തന്നെ A [ 1..100 ] [ 1..200 ] {\displaystyle A[1..100][1..200]} എന്ന പ്രതീകം വച്ച് സൂചിപ്പിക്കാം.
ഈ അടുക്കിന് 100 {\displaystyle 100} വരികളും 200 {\displaystyle 200} നിരകളുമുണ്ട്.
ഇതിലെ മൊത്തം അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം 100 × 200 = 20000 {\displaystyle 100\times 200=20000} ആണ്.
ഇതിലെ മുപ്പതാമത്തെ വരിയിലെ നാൽപ്പത്തഞ്ചാമത്തെ അംഗത്തെ A [ 30 ] [ 45 ] {\displaystyle A[30][45]} എന്നു കുറിക്കുന്നു.
പൊതുവിൽ പറഞ്ഞാൽ, k {\displaystyle k} പരിമാണങ്ങളുള്ള B [ 1.. n 1 ] [ 1.. n 2 ] [ 1.. n 3 ] .
[ 1.. n k ] {\displaystyle B[1..n_{1}][1..n_{2}][1..n_{3}]..
[1..n_{k}]} എന്ന അടുക്കിലെ വസ്തുക്കളുടെ എണ്ണം n 1 × n 2 × n 3 × ⋯ × n k {\displaystyle n_{1}\times n_{2}\times n_{3}\times \dots \times n_{k}} ആണ്.
ഇതിലെ ഒരു നിശ്ചിത അംഗത്തെ കുറിക്കുവാൻ B [ x 1 ] [ x 2 ] … [ x k ] {\displaystyle B[x_{1}][x_{2}]\dots [x_{k}]} എന്ന പ്രതീകമുപയോഗിക്കാം.
അടുക്കുകളും അൽഗോരിതങ്ങളും
പല അൽഗോരിതങ്ങളിലും ദത്തസങ്കേതമായി അടുക്കുകളാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
സ്ഥാനാങ്കങ്ങളാൽ സൂചിതമായ അംഗങ്ങളെ എടുക്കാൻ സ്ഥിരസമയം മതിയാകും എന്ന പ്രത്യേകതയാണ് ഈ അഭികാമ്യതയ്ക്ക് നിദാനം.
മറ്റു സാധാരണ ദത്തസങ്കേതങ്ങളെ നിർമ്മിക്കാനും അടുക്കുകൾ ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.
അടുക്കുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട അൽഗോരിതങ്ങളും ദത്തസങ്കേതങ്ങളും അവയെപ്പറ്റിയുള്ള ലഘു വിരണങ്ങളും അടങ്ങുന്ന ഒരു ചെറു പട്ടിക താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.
ബൈനറി തിരയൽ : പ്രത്യേകിച്ച് ക്രമമൊന്നുമില്ലാതെ അംഗങ്ങൾ ചേർത്തിരിക്കുന്ന ഒരടുക്കിൽ ഒരു നിശ്ചിതവസ്തു ഉണ്ടോ എന്ന് തിരയാൻ അടുക്കിലെ ഓരോ അംഗത്തെയും എടുത്ത് പരിശോധിക്കേണ്ടി വരും.
n {\displaystyle n} അംഗങ്ങളുള്ള ഒരടുക്കിൽ ഇപ്രകാരം തിരയുന്നതിനുള്ള സമയസങ്കീർണ്ണത ( Time Complexity ) O ( n ) {\displaystyle O(n)} ആണ്.
എന്നാൽ കൂടുംക്രമത്തിലോ കുറയുംക്രമത്തിലോ അംഗങ്ങളെ ക്രമീകരിച്ച ഒരടുക്കിൽ ( Sorted Array ) ഈ ജോലി വെറും O ( log ⁡ n ) {\displaystyle O(\log n)} സമയത്തിനുള്ളിൽ പൂർത്തിയാക്കാം.
അങ്ങനെ ചെയ്യാനുപയോഗിക്കുന്ന ഒരൽഗോരിതമാണ് ദ്വയാംശത്തിരച്ചിൽ, അഥവാ ബൈനറി തിരയൽ .
പ്രാമുഖ്യതാ വരി ( Priority queue ): പല അൽഗോരിതങ്ങളിലും ഉപയോഗിച്ചുവരുന്ന ഒരു ദത്തസങ്കേതമാണ് പ്രാമുഖ്യതാവരികൾ.
ഒരുകൂട്ടം ജോലികളും ഓരോ ജോലിക്കും ഓരോ പ്രാധാന്യസംഖ്യകളുമുണ്ടെങ്കിൽ (Priorities), ഓരോ സമയത്തും ശേഷിച്ച ജോലികളിൽ ഏറ്റവും പ്രധാനമായ ജോലിയെ സ്ഥിരസമയത്തിൽ ( O ( 1 ) {\displaystyle O(1)} സമയത്തിൽ) തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള ഒരുപാധിയായാണ് പ്രാമുഖ്യതാവരികളെ ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
പ്രാമുഖ്യതാ വരികളെ മെമ്മറിയിൽ അടുക്കുകളുപയോഗിച്ച് നിർമ്മിക്കാറുണ്ട്.
സ്റ്റാക്ക് , ക്യൂ എന്നീ ദത്തസങ്കേതങ്ങളെയും അടുക്കുകൾ വച്ച് നിർമ്മിക്കാം.
അടുത്തൂൺ ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Pension സാമ്പത്തിക വിപണി പങ്കാളികൾ ക്രെഡിറ്റ് യൂണിയനുകൾ ഇൻഷുറൻസ് കമ്പനികൾ നിക്ഷേപ ബാങ്കുകൾ നിക്ഷേപ ഫണ്ടുകൾ പെൻഷൻ ഫണ്ടുകൾ പ്രധാന ദല്ലാളന്മാർ ട്രസ്റ്റുകൾ ധനകാര്യം സാമ്പത്തിക വിപണി സാമ്പത്തിക വിപണി പങ്കാളികൾ കോർപ്പറേറ്റ് ധനകാര്യം വ്യക്തിഗത ധനകാര്യം പൊതു ധനകാര്യം ബാങ്കുകൾ സാമ്പത്തിക നിയന്ത്രണം ഫണ്ട് ഭരണം ക സ തി
സാധാരണ ഒരു വ്യക്തി ഔദ്യോഗിക ജീവിതത്തിൽ നിന്നും വിരമിക്കുമ്പോൾ ഗവൺമെന്റോ വ്യക്തി ഔദ്യോഗികവൃത്തി നിർവ്വഹിച്ച സ്ഥാപനങ്ങളോ ഒരു നിശ്ചിത തുക ഒന്നിച്ചായോ ഗഡുക്കളായോ നൽകാറുണ്ട്.
ഈ തുകയ്ക്കാണ്‌ അടുത്തൂൺ അല്ലെങ്കിൽ പെൻഷൻ എന്ന് പറയുന്നത്.
മുൻ കാലങ്ങളിൽ ചെയ്ത സേവനത്തിന് 
` തൊഴിൽ ദാതാവ് പിൽക്കാലത്ത് നൽകുന്ന തുകയാണ് പെൻഷൻ.
നല്ല കാലങ്ങളിൽ തൊഴിൽ ദാതാവിനു വേണ്ടി ചിലവഴിച്ച സമയത്തിനും സേവനത്തിനും പകരമായി തന്റെ ശിഷ്ടകാല സുരക്ഷക്കായി തൊഴിൽ ദാതാവ് പകരം നൽകേണ്ടുന്ന തുകയായി ഇതിനെ കണക്കാക്കുന്നു.
സർക്കാരിനു വേണ്ടി ജോലി ചെയ്യേണ്ടി വരുന്നതിനാൽ ജീവനക്കാർക്ക് സർക്കാരാണ്‌ പെൻഷൻ തുക നൽകേണ്ടുന്നത്.
മേൽ പറഞ്ഞവ കൂടാതെ സ്വകാര്യ ഇൻഷുറൻസ് കമ്പനികുൾ വ്യക്തികളിൽ നിന്ന് പണം തവണകളായി സ്വീകരിച്ച് പിൽക്കാലത്ത് തുക ഒന്നിച്ചായോ ഗഡുക്കളായോ നൽകുന്നതും പെൻഷൻ എന്ന പേരിൽ അറിയപ്പെടുന്നുണ്ട്.
പങ്കാളിത്ത പെൻഷൻ
അടുത്തില ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം https://ml.wikipedia.org/wiki/Aduthila അടുത്തില അപരനാമം: അടുത്തില ലുവ പിഴവ് ഘടകം:Location_map-ൽ 522 വരിയിൽ : Unable to find the specified location map definition: " Module:Location map/data/India Ezhimala " does not exist Skyline of , India അടുത്തില 12°02′28″N 75°15′58″E ﻿ / ﻿ 12.04117°N 75.26622°E ﻿ / 12.04117; 75.26622 ഭൂമിശാസ്ത്ര പ്രാധാന്യം ഗ്രാമം രാജ്യം ഇന്ത്യ സംസ്ഥാനം കേരളം ജില്ല കണ്ണൂർ ഭരണസ്ഥാപനം(ങ്ങൾ) മാടായി, ഏഴോം പഞ്ചായത്തുകൾ ' ' ' വിസ്തീർണ്ണം കണക്കാക്കിയിട്ടില്ല ചതുരശ്ര കിലോമീറ്റർ ജനസംഖ്യ കണക്കാക്കിയിട്ടില്ല ജനസാന്ദ്രത കണക്കാക്കിയിട്ടില്ല/ ച.
കേരളത്തിലെ കണ്ണൂർ ജില്ലയിലെ മാടായി , ഏഴോം എന്നീ ഗ്രാമപഞ്ചായത്തുകളിലായി വ്യാപിച്ചു കിടക്കുന്ന സാമാന്യം വലിയൊരു ഗ്രാമമാണു് അടുത്തില .
അടുത്തില എന്ന സ്ഥലനാമം അടുത്ത കച്ചിലയുടെ രൂപമാറ്റമാണെന്നും അതു് ചാലിയരുടെ ഒരു കേന്ദ്രമാണെന്നും പറയപ്പെടുന്നു പയ്യന്നൂർപ്പാട്ടിൽ പരാമർശിക്കുന്ന കച്ചിൽപട്ടണം അടുത്തിലയാണെന്നൊരു വാദഗതി നിലവിലുണ്ടു്.
അടുത്തിലയുടെ വടക്കു് ഭാഗത്തുകൂടിയാണു് രാമപുരം പുഴ ഒഴുകുന്നതു്.
തെക്കു്-പടിഞ്ഞാറു് ഭാഗത്തായി മാടായി പാറയും സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു.
കോലത്തിരി രാജവംശത്തിന്റെ പൂർവ്വികരും മൂഷികവംശം , കോലവംശം എന്നൊക്കെ അറിയപ്പെട്ടിരുന്നതുമായ രാജവംശത്തിന്റെ ആസ്ഥാനമായിരുന്നു ഏഴിമല .
ഈ നാട്ടുരാജ്യത്തിൽ പെട്ടിരുന്ന അടുത്തില, പിൽക്കാലത്ത് ആ രാജവംശത്തിന്റെ സുപ്രധാന ആസ്ഥാനമായി മാറി.
അടുത്തില കോവിലകങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെട്ടിരുന്ന ഉദയമംഗലം കോവിലകവും പള്ളിക്കോവിലകവും അടുത്തില ആസ്ഥാനമാക്കിയായിരുന്നു രാജ്യഭരണം നടത്തിയിരുന്നതു്.
13-ാം നൂറ്റാണ്ടിനു ശേഷം ഏഴിമലയുടെ പ്രാധാന്യം തീരെയില്ലാതാവുകയും, അടുത്തില കോവിലകങ്ങൾ ശക്തിയാർജ്ജിക്കുകയും ചെയ്തു.
പാരമ്പര്യമനുസരിച്ച് കോലത്തിരിയുടെ മന്ത്രിസ്ഥാനം മുരുക്കഞ്ചരി കുടുംബാംഗങ്ങൾക്കും, സൈന്യാധിപസ്ഥാനം ചിറ്റോട്ടു കുരുക്കൾക്കും, ധനകാര്യം മാവില നമ്പ്യാർക്കും അവകാശപ്പെട്ടതായിരുന്നു.
ഈ തറവാടുകളും അടുത്തില കോവിലകങ്ങളും ഉൾപ്പെടെ പത്തോളം ഭൂപ്രഭുക്കന്മാർ അടുത്തില പ്രദേശത്തുണ്ടായിരുന്നു.
ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആദ്യദശകത്തിൽ തന്നെ തൊഴിൽ സ്ഥാപനങ്ങൾ ആരംഭിക്കാൻ നാടുവാഴിക്കോവിലകങ്ങൾ തയ്യാറായി.
കോട്ടക്കൽ ഉണ്ടായിരുന്ന ചൂടിക്കമ്പനിയുടെയും ഇല്ലംപറമ്പിലുണ്ടായിരുന്ന നെയ്ത്തുകമ്പനിയുടെയും സ്ഥാപകർ ഇവരായിരുന്നു.