Vieta formülleri
Matematik'te, özellikle de cebirde, François Viète'nin adıyla anılan Viète'nin formülleri, bir polinomun kökleriyle katsayıları arasındaki ilişkiyi veren formüllerdir. Eğer
P(X)=a_nX^n + a_{n-1}X^{n-1} +\cdots + a_1 X+ a_0
derecesi n\ge 1 olacak şekilde bir polinom ve bu polinomun katsayıları karmaşık sayılardan oluşuyorsa (yani a_0, a_1, \dots, a_{n-1}, a_n sayıları kompleks ve a_n sıfırdan farklı), Cebirin Temel Teoremi'ne göre P(X) n (farklı ya da çakışık) karmaşık köke sahiptir, bu kökler: x_1, x_2, \dots, x_n. Bu kökler ve katsayılar arasındaki Viète Formülleri aşağıdaki gibidir:
\begin{cases} x_1 + x_2 + \dots + x_{n-1} + x_n = \tfrac{-a_{n-1}}{a_n} \\ (x_1 x_2 + x_1 x_3+\cdots + x_1x_n) + (x_2x_3+x_2x_4+\cdots + x_2x_n)+\cdots + x_{n-1}x_n = \frac{a_{n-2}}{a_n} \\
\vdots \\ x_1 x_2 \dots x_n = (-1)^n \tfrac{a_0}{a_n}.