Diophantin geometri
Diophantin geometri, cebirsel geometri araçlarını kullanarak polinom denklemlerin tam sayı veya rasyonel çözümlerini inceleyen sayılar teorisi dalıdır. Bu alan, cebirsel eğriler ve çeşitlikler üzerindeki rasyonel noktaların varlığı, sonsuzluğu veya sınırlılığı gibi niteliksel sorularla ilgilenir. Faltings teoremi, Diophantin geometrinin dönüm noktalarından biridir; bu teoreme göre, genus değeri 1'den büyük olan cebirsel eğrilerin yalnızca sonlu sayıda rasyonel çözümü vardır.