Cauchy dizisi
(x_n)_n bir gerçel sayı dizisi olsun. Eğer her \epsilon>0 için, x_n-x_m eşitsizliğinin her n,m>N (N\in\mathbb N) için sağlandığı bir N göstergeci varsa, (x_n)_n dizisine Cauchy dizisi denir. İspat:
(x_n)_n yakınsak bir gerçel sayı dizisi ve \epsilon>0 herhangi bir pozitif gerçel sayı olsun.