Fermat'ın iki kare toplamı teoremi
Fermat'ın iki kare toplamı teoremi sayılar teorisinde; bir p tek asalının, x ve y tam sayılar olmak üzere,
p = x^2 + y^2
formunda ifade edilebilmesi için ancak ve ancak
p \equiv 1 \pmod{4}
denkliğini sağlaması gerektiğini ifade eden teoremdir. Bu teoremi sağlayan asal sayılara Pisagor asalları denir. Örneğin, 5, 13, 17, 29, 37 ve 41 asallarının tümü mod 4'te 1'e denktir ve iki karenin toplamı olarak aşağıdaki şekillerde yazılabilirler:
5 = 1^2 + 2^2, \quad 13 = 2^2 + 3^2, \quad 17 = 1^2 + 4^2, \quad 29 = 2^2 + 5^2, \quad 37 = 1^2 + 6^2, \quad 41 = 4^2 + 5^2.