Limit hesaplama kuralları
Genel fonksiyonlarda limit hesaplamak için bazı pratik kurallar verilmiştir. Formüllerdeki a ve b sayılarının x'e göre sabit olduğu düşünülecektir \mbox{Eger }\lim_{x \to c} f(x) = L_1 \mbox{ ve }\lim_{x \to c} g(x) = L_2 \mbox{ ise, o zaman:}
\lim_{x \to c} \, [f(x) \pm g(x)] = L_1 \pm L_2
\lim_{x \to c} \, [f(x)g(x)] = L_1 \times L_2
\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{L_1}{L_2} \qquad \mbox{ eger } L_2 \ne 0
\lim_{x \to c} \, f(x)^n = L_1^n \qquad \mbox{ eger }n \mbox{ }
\lim_{x \to c} \, f(x)^{1 \over n} = L_1^{1 \over n} \qquad \mbox{ eger }n \mbox{ bir pozitif tamsayi ise, ve eger } n \mbox{ cift sayi ise, o zaman } L_1 > 0
\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to c} \frac{f'(x)}{g'(x)} \qquad \mbox{ eger } \lim_{x \to c} f(x) = \lim_{x \to c} g(x) = 0 \mbox { veya } \lim_{x \to c} g(x) = +\infty (L'Hôpital kuralı) \lim_{x \to c} a = a
\lim_{x \to c} x = c
\lim_{x \to c} ax + b = ac + b
\lim_{x \to c} x^r = c^r \qquad \mbox{ eger } r \mbox{ bir pozitif tam sayıdır}
\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^r} = +\infty
\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^r} = \left\{ \begin{matrix} -\infty, & \mbox{ eger } r \mbox{ tek sayı ise } \\ +\infty, & \mbox{ eger } r \mbox{ cift sayı ise}\end{matrix} \right. a > 1 \mbox{ İçin}:
\lim_{x \to 0^{+}} \log_a x = -\infty
\lim_{x \to \infty} \log_a x = \infty
\lim_{x \to -\infty} a^x = 0 \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\lim_{x \to a} \sin x = \sin a
\lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x} = 0
\lim_{x \to a} \cos x = \cos a
\lim_{x \to n^{\pm}} \tan (\pi x + \frac{\pi}{2}) = \mp\infty \qquad \mbox{ n : herhangi bir tamsayi } \lim_{x\to\infty}N/x=0 \mbox{ herhangi bir reel N icin} \lim_{x\to\infty}x/N=\begin{cases} \infty, & N > 0 \\ \mbox{mevcut degildir}, & N = 0 \\ -\infty, & N \lim_{x\to\infty}x^N=\begin{cases} \infty, & N > 0 \\ 1, & N = 0 \\ 0, & N \lim_{x\to\infty}N^x=\begin{cases} \infty, & N > 1 \\ 1, & N = 1 \\ 0, & N \lim_{x\to\infty}N^{-x}=\lim_{x\to\infty}1/N^{x}=0 \mbox{ herhangi bir N } > 1 \lim_{x\to\infty}\sqrt[x]{N}=\begin{cases} 1, & N > 0 \\ 0, & N = 0 \\ \mbox{mevcut degildir}, & N \lim_{x\to\infty}\sqrt[N]{x}= \infty \mbox{ Herhangi bir N } > 0 \lim_{x\to\infty}\log x=\infty
\lim_{x\to0^+}\log x=-\infty Kategori:Analiz (matematik).