Mergelyan teoremi
Matematiğin bir dalı olan karmaşık analizde Mergelyan teoremi, Ermeni matematikçi Sergey Nikitoviç Mergelyan tarafından 1951'de kanıtlanmış ve Mergelyan'a ithafen isimlendirilmiş bir matematiksel sonuçtur. Mergelyan teoremi: K karmaşık düzlem C 'nin tıkız bir altkümesi olsun öyle ki C\K de bağlantılı olsun. Bu halde, bir f: K\toC fonksiyonu K üzerinde sürekliyse ve f 'nin K 'nin iç bölgesindeki sınırlaması olan f int(K) holomorfsa; f, K üzerinde polinomlarla düzgün yakınsanabilir.