Russel paradoksu
Matematiğin temellerinde, 1901'de Bertrand Russell tarafından keşfedilen Russell Paradoksu, Georg Cantor tarafından yaratılan sezgisel kümeler kuramının resmileştirilmesinin bazı girişimlerin bir çelişkiye yol açtığını gösterdi. Aynı paradoks 1899'da Ernst Zermelo tarafından da keşfedilmişti ancak Zermelo, sadece David Hilbert, Edmund Husserl ve Göttingen Üniversitesi'nin diğer üyeleri tarafından bilinen fikri yayınlamadı. 1890'ların sonunda Cantor, tanımının Hilbert ve Richard Dedekind'e mektupla söylediği bir çelişkiye yol açacağını fark etmişti.