Dirichlet beta fonksiyonu
Matematik'teki Dirichlet beta fonksiyonu (diğer bir deyişle Catalan beta fonksiyonu) özel fonksiyon'dur, aslında modifiye edilerek parantezlenmiş Riemann zeta fonksiyonu'nundan ibarettir. özel bir şekli Dirichlet L-fonksiyon'udur. Dirichlet beta fonksiyonu'nun tanımı
\beta(s) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n} {(2n+1)^s},
veya eşdeğeri,
\beta(s) = \frac{1}{\Gamma(s)}\int_0^{\infty}\frac{x^{s-1}e^{-x}}{1 + e^{-2x}}\,dx.