Harmonik fonksiyon
Matematiğin matematiksel fizik alanında ve rassal süreçler teorisinde bir harmonik fonksiyon, Rnnin U gibi açık bir kümesi üzerinde f : U → R şeklinde tanımlı, Laplace denklemini, yani
\frac{\partial^2f}{\partial x_1^2} +
\frac{\partial^2f}{\partial x_2^2} +
\cdots +
\frac{\partial^2f}{\partial x_n^2} = 0
denklemini sağlayan iki kere türevlenebilir bir fonksiyondur. Bu denklem aynı zamanda
\nabla^2 f = 0 veya \ \Delta f = 0
olarak da yazılmaktadır. Bunun haricinde bariz bir şekilde daha zayıf olan bir tanım daha vardır.