Moment çıkaran fonksiyon
Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, bir rassal değişken X için, eğer beklenen değer var ise, moment çıkaran fonksiyon şöyle tanımlanır:
M_X(t)=E\left(e^{tX}\right), \quad t \in \mathbb{R},
Moment çıkaran fonksiyon bir olasılık dağılımı için momentler üretmek için ortaya atılmıştır. Gerçel bileşenli vektör değerli rassal değişkenler X için moment çıkaran fonksiyon şöyle ifade edilir: M_X(\mathbf{t}) = E\left( e^{\langle \mathbf{t}, \mathbf{X}\rangle}\right) Burada t bir vektördür ve \langle \mathbf{t} , \mathbf{X}\rangle nokta çarpan olur. Şayet t = 0 aralığı etrafında bir momentin bulunduğu bilinirse, şu ifade ninci momenti gösterir:
E\left(X^n\right)=M_X^{(n)}(0)=\left.