Hamilton optiği
Hamiltonyan optik ve Lagrange optiği, matematiksel formülasyonlarının büyük bir kısmını Hamilton mekaniği ve Lagrange mekaniği ile paylaşan Geometrik optiğin iki formülasyonudur. Fizikte, Hamilton ilkesi, bir sistemin evriminin \left(q_1\left(\sigma\right),\cdots,q_N\left(\sigma\right)\right), \sigma_A ve \sigma_B parametreleriyle belirtilen iki durum arasında N genelleştirilmiş koordinatla tanımlanan bir sabit noktayla (varyasyonun sıfır olduğu bir nokta), hareket fonksiyonu, tanımlandığını belirtir. Başka bir deyişle,
\dot{q}_k=dq_k/d\sigma olmak üzere,
\delta S= \delta\int_{\sigma_{A}}^{\sigma_{B}} L\left(q_1,\cdots,q_N,\dot{q}_1,\cdots,\dot{q}_N,\sigma\right)\, d\sigma=0
\delta S=0 \ koşulu ancak ve ancak k=1,\cdots,N iken Euler-Lagrange denklemleri
\frac{\partial L}{\partial q_k} -
\frac{d}{d\sigma}\frac{\partial L}{\partial \dot q_k} = 0 şartını sağladığında geçerlidir.