Lie eşcebri
Matematik'te bir Lie eşcebri ikili yapıda bir Lie cebridir. sonlu boyutlular içinde, burada ikili nesnelerdir: Lie eşcebrinin yapısı bir Lie cebri doğasında ikili vektör uzayıdır ve terside var. Diyelimki E bir vektör uzayı üzerinde bir k alanı donanımı ile bir doğrusal gönderim d\colon E \to E \wedge E olsun E den E ile kendisinin dış çarpımı'nadır, bunu genişletmekte mümkündür d bir kademe türevi tekliğine (bunun anlamı, herhangi a, b için ∈ E homojen elemanılarıdır, d(a \wedge b) = (da)\wedge b + (-1)^{\operatorname{deg} a} a \wedge(db)) E dış cebiri'nin derecesi 1 olsun:
d\colon \bigwedge^\bullet E\rightarrow \bigwedge^{\bullet+1} E.