Çokdeğişirli normal dağılım
\exp\left( -\frac{1}{2}( x - \mu)^\top \Sigma^{-1} (x - \mu)\right) \Sigma \right }\right)\! }}
Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, çokdeğişirli normal dağılım
veya çokdeğişirli Gauss-tipi dağılım, tek değişirli bir dağılım olan normal dağılımın (veya Gauss-tipi dağılımın) çoklu değişirli hallere genelleştirilmesidir. <!--
A random vector \ X = [X_1, \dots, X_N]^T follows a multivariate normal distribution if it satisfies the following equivalent conditions:
every linear combination \ Y = a_1 X_1 + \cdots + a_N X_N is normally distributed
there is a random vector \ Z = [Z_1, \dots, Z_M]^T, whose components are independent standard normal random variables, a vector \ \mu = [\mu_1, \dots, \mu_N]^T and an N \times M matrix \ A such that \ X = A Z + \mu. there is a vector \mu and a symmetric, positive semi-definite matrix \ \Sigma such that the characteristic function of X is
\phi_X\left(u;\mu,\Sigma\right)
=
\exp
\left( i \mu^\top u - \frac{1}{2} u^\top \Sigma u
\right).