Kotanjant teoremi
Trigonometride, kotanjant teoremi veya kotanjantlar yasası, bir üçgenin kenar uzunlukları ile üç iç açısının yarılarının kotanjantları arasındaki ilişkidir. Eşitliği sinüs yasası ile ifade edilen üç niceliğin, üçgenin çevrel çemberinin çapına (veya yasanın nasıl ifade edildiğine bağlı olarak bunun tersine) eşit olması gibi, kotanjantlar yasası da bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını (iç teğet çemberin yarıçapı) kenarları ve açılarıyla ilişkilendirir. Bir üçgen için olağan gösterimleri kullanarak (sağ üstteki şekle bakın), burada üç kenarın uzunlukları, bu üç ilgili kenarın karşısındaki köşeler, bu köşelerdeki karşılık gelen açılar, yarıçap, yani ve çizilen dairenin yarıçapıdır, kotanjant yasası şunu belirtir:
\frac{\cot\frac{1}{2}\alpha}{s-a} = \frac{\cot\frac{1}{2}\beta}{s-b} = \frac{\cot\frac{1}{2}\gamma}{s-c} = \frac{1}{r},
ve ayrıca iç teğet çemberin yarıçapı şu şekilde verilir:
r = \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{s}}\,.