PRODIST — Módulo 7



## Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL 

## Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST 

## Módulo 7– Cálculo de Perdas na Distribuição 

|Revisão|Motivo da Revisão|Data e Instrumento<br>de Aprovação pela<br>ANEEL|
|---|---|---|
|0|Primeira versão aprovada|16 / 12 / 2008<br>Resolução nº 345 / 2008|

Procedimentos de Distribuição 

## MÓDULO 7 – CÁLCULO DE PERDAS NA DISTRIBUIÇÃO 

## ÍNDICE 

|SEÇÃO 7.0 – INTRODUÇÃO..............................................................................................................3|SEÇÃO 7.0 – INTRODUÇÃO..............................................................................................................3|
|---|---|
|1|OBJETIVO ....................................................................................................................................3|
|2|ABRANGÊNCIA............................................................................................................................3|
|3|CONTEÚDO ..................................................................................................................................3|
|SEÇÃO 7.1 – PREMISSAS DE CÁLCULO E INDICADORES............................................................4||
|1|OBJETIVO ....................................................................................................................................4|
|2|PREMISSAS DE CÁLCULO .........................................................................................................4|
|3|METODOLOGIA............................................................................................................................5|
|4|INDICADORES DE PERDAS ........................................................................................................6|
|5|DADOS E INFORMAÇÕES A SEREM FORNECIDAS PARA O CÁLCULO DAS PERDAS ........7|
|SEÇÃO 7.2 – CÁLCULO DAS PERDAS TÉCNICAS DE POTÊNCIA ................................................9||
|1|OBJETIVO ....................................................................................................................................9|
|2|PERDAS DE POTÊNCIA EM SDMT .............................................................................................9|
|3|PERDAS DE POTÊNCIA EM SDBT............................................................................................12|
|4|PERDAS DE POTÊNCIA EM UNIDADES TRANSFORMADORAS ............................................14|
|5|PERDAS DE POTÊNCIA EM RAMAIS DE LIGAÇÃO E MEDIDORES.......................................14|
|SEÇÃO 7.3 – CÁLCULO DAS PERDAS TÉCNICAS DE ENERGIA ................................................16||
|1|OBJETIVOS ................................................................................................................................16|
|2|PERDAS DE ENERGIA EM SDAT..............................................................................................16|
|3|PERDAS DE ENERGIA EM SDMT .............................................................................................16|
|4|PERDAS DE ENERGIA EM SDBT..............................................................................................17|
|5|PERDAS DE ENERGIA EM UNIDADES TRANSFORMADORAS ..............................................17|
|6|PERDAS DE ENERGIA EM RAMAIS DE LIGAÇÃO E MEDIDORES.........................................17|
|ANEXO I – CÁLCULO DA DENSIDADE DE CARGA POR MEIO DA DISTÂNCIA DE CARGA||
|EQUIVALENTE.................................................................................................................................18||
|ANEXO II – LEI GERAL DE PERDAS PARA SDMT ........................................................................21||

## Procedimentos de Distribuição 

|Assunto:<br>Introdução|Seção:<br>7.0|Revisão:<br>0|Data de Vigência:<br>31 / 12 / 2008|Página:<br>3 de 21|
|---|---|---|---|---|

## SEÇÃO 7.0 – INTRODUÇÃO 

## 1 OBJETIVO 

- 1.1 Estabelecer a metodologia e os procedimentos para obtenção dos dados necessários para apuração das perdas dos sistemas de distribuição de energia elétrica. 

- 1.2 Definir indicadores para avaliação das perdas nos segmentos de distribuição de energia elétrica. 

- 1.3 Estabelecer a metodologia e os procedimentos para apuração das perdas dos sistemas de distribuição de energia elétrica. 

## 2 ABRANGÊNCIA 

- 2.1 São apuradas e avaliadas as perdas técnicas decorrentes da energia elétrica entregue às unidades consumidoras (incluídos os consumidores livres), às outras distribuidoras e ao consumo próprio da distribuidora. 

- 2.2 As perdas não técnicas são determinadas pela diferença entre a energia injetada e a energia fornecida somada às perdas técnicas. 

- 2.3 São consideradas somente as perdas técnicas de responsabilidade da distribuidora, incluindo seu sistema de distribuição e as demais instalações de transmissão – DIT, quando couber. 

## 3 CONTEÚDO 

- 3.1 O módulo é composto de 4 (quatro) seções, a saber: 

   - a) Seção 7.0 – INTRODUÇÃO; 

   - b) Seção 7.1 – PREMISSAS DE CÁLCULO E INDICADORES - define os indicadores de perdas e estabelece as disposições gerais sobre os dados necessários para os cálculos das perdas por segmento de distribuição; 

   - c) Seção 7.2 – CÁLCULO DAS PERDAS TÉCNICAS DE POTÊNCIA - estabelece os procedimentos para o cálculo das perdas técnicas de potência dos sistemas de distribuição de energia elétrica; 

   - d) Seção 7.3 – CÁLCULO DAS PERDAS TÉCNICAS DE ENERGIA - estabelece os procedimentos para o cálculo das perdas técnicas de energia dos sistemas de distribuição de energia elétrica; 

|||Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|
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||Assunto:<br>Premissas de Cálculo e Indicadores|Seção:<br>7.1|Revisão:<br>0|Data de Vigência:<br>31 / 12 / 2008|Página:<br>4 de 21|

## SEÇÃO 7.1 – PREMISSAS DE CÁLCULO E INDICADORES 

## 1 OBJETIVO 

- 1.1 Definir os indicadores de perdas e estabelecer as disposições gerais sobre os dados necessários para o cálculo das perdas por segmento de distribuição. 

## 2 PREMISSAS DE CÁLCULO 

- 2.1 São desconsiderados os montantes de demanda de potência reativa das unidades consumidoras excedentes à quantidade permitida (valor de referência para fator de potência), sejam elas medidas ou estimadas, nos casos previstos pelo regulamento. Assim, quando o fator de potência típico for menor do que o valor de referência, é adotado este último. 

- 2.2 As cargas são consideradas distribuídas de forma equilibrada nas fases das redes trifásicas dos Sistemas de Distribuição em Alta Tensão (SDAT) e Sistemas de Distribuição em Média Tensão (SDMT). 

- 2.3 Serão consideradas perdas adicionais de 15% sobre o montante de perdas técnicas calculadas para as redes dos Sistemas de Distribuição em Baixa Tensão (SDBT), devido ao desequilíbrio da carga e o posicionamento assimétrico do transformador em relação às tipologias de rede. 

- 2.4 São considerados os níveis de tensão nominal de operação de cada distribuidora. 

- 2.5 As perdas nos transformadores são baseadas nos valores normatizados pela Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT, para avaliação das perdas totais à carga nominal e a vazio. Na ausência destes, serão adotados valores informados pela distribuidora ou utilizados valores típicos. 

- 2.6 Para determinação da resistência ôhmica, a temperatura de operação dos condutores elétricos é considerada constante e igual a 55 ° C. 

- 2.7 A distribuidora deve utilizar sistema de informação georeferenciada, em consonância com o estabelecido no Módulo 2 – Planejamento da Expansão da Distribuição, possibilitando assim uma maior acuidade dos dados fornecidos para o cálculo das perdas. 

- 2.8 Os dados necessários para a apuração das perdas devem ser fornecidos pela distribuidora, conforme estabelecido no Módulo 6 – Informações Requeridas e Obrigações. Para a apuração das perdas podem ainda ser utilizadas demais informações disponíveis na ANEEL. 

- 2.9 A distribuidora deve apresentar avaliação das perdas por segmento, apresentando a metodologia utilizada no estudo. 

|||Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|
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||Assunto:<br>Premissas de Cálculo e Indicadores|Seção:<br>7.1|Revisão:<br>0|Data de Vigência:<br>31 / 12 / 2008|Página:<br>5 de 21|

## 3 METODOLOGIA 

- 3.1 Procedimento de avaliação 

- 3.1.1 O fluxograma da Figura 1 descreve o procedimento para o cálculo das perdas na distribuição. Consiste na definição das diretrizes a serem obedecidas na apuração dos dados e no estabelecimento da metodologia de cálculo das perdas. 

- 3.1.2 Na avaliação das perdas técnicas a ANEEL poderá considerar especificidades regionais. 

Figura 1 – Fluxograma simplificado do procedimento de avaliação das perdas. 

- 3.2 Procedimento de cálculo 

- 3.2.1 O cálculo das perdas técnicas é realizado para os segmentos de rede, transformação, ramal de ligação e medidor, conforme o seguinte procedimento: 

   - As redes dos sistemas de distribuição são segmentadas segundo os níveis de tensão dos grupos SDAT (A1, A2 e A3), SDMT (A3a e A4) e SDBT; 

   - As transformações são segmentadas conforme a relação de transformação (SDAT/SDAT, SDAT/SDMT, SDMT/SDMT e SDMT/SDBT); 

   - Finalmente, são apuradas as perdas nos segmentos ramal de ligação e medidor. 

- 3.2.2 As perdas de energia das redes do SDAT são apuradas preferencialmente por dados dos sistemas de medição, e, na impossibilidade do uso exclusivo da medição, por estudos de fluxo de carga. 

## Procedimentos de Distribuição 

|Assunto:<br>Premissas de Cálculo e Indicadores|Seção:<br>7.1|Revisão:<br>0|Data de Vigência:<br>31 / 12 / 2008|Página:<br>6 de 21|
|---|---|---|---|---|

- 3.2.3 Excetuando-se o SDAT, a metodologia consiste na obtenção das perdas de potência e o posterior cálculo das perdas de energia para cada segmento, mediante a apuração do fator de perdas. 

- 3.2.4 As perdas de potência nos transformadores são calculadas a partir dos valores estabelecidos de perdas a vazio e totais, considerando o valor declarado do fator de utilização, para cada equipamento informado pela distribuidora. 

- 3.2.5 As perdas de potência das redes do SDMT são apuradas com base no ”modelo arborescente”, cuja tipologia de rede é definida dentro de um setor circular. São considerados estudos específicos para casos em que as características das redes diferem dos padrões de rede típicos considerados no desenvolvimento do referido modelo. 

- 3.2.6 As perdas de potência das redes do SDBT são apuradas com base em redes típicas. 

- 3.2.7 É adotado um valor de 5% sobre o montante de perdas técnicas totais, devido às perdas técnicas produzidas por efeito corona em conexões, sistemas supervisórios, relés fotoelétricos, capacitores, transformadores de corrente e de potencial, e por fugas de correntes em isoladores e pára-raios. 

- 3.2.8 O período de apuração das perdas será preferencialmente anual. 

- 3.2.9 Os procedimentos a serem aplicados para a avaliação das perdas técnicas de potência e energia são apresentados nas Seções 7.2 e 7.3, respectivamente. 

## 4 INDICADORES DE PERDAS 

- 4.1 A ANEEL apurará os valores de perdas técnicas em megawatt-hora (MWh), para um período anual, estratificando os valores para cada segmento, conforme os indicadores a seguir definidos: 

Energia Fornecida - EF: energia ativa efetivamente entregue e medida, ou estimada, nos casos previstos pela legislação, às unidades consumidoras, outras distribuidoras e consumidores livres, mais o consumo próprio, em megawatt-hora (MWh); 

Energia Injetada - EI: energia ativa efetivamente recebida e medida de um agente, em megawatt-hora (MWh); 

- Energia Passante EP (i): total de energia ativa que transita no segmento (i), em megawatt-hora (MWh); 

Perdas Técnicas do Segmento - PTS (i): perdas técnicas para cada segmento, em megawatt-hora (MWh); 

Perdas Técnicas - PT: corresponde à soma das perdas técnicas de todos os segmentos, em megawatt-hora (MWh); 

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Perdas na Distribuição - PD: corresponde à diferença entre a Energia Injetada – EI e a Energia Fornecida – EF, em megawatt-hora (MWh); 

Perdas Não Técnicas - PNT: corresponde à diferença entre as Perdas na Distribuição – PD e as Perdas Técnicas – PT, em megawatt-hora (MWh); 

- 4.2 Além dos montantes em energia elétrica, deverão ser apuradas as relações percentuais, conforme os seguintes indicadores: 

– Índice de Perdas Técnicas nos Segmentos IPTS (i): percentual de perdas técnicas em relação à energia que transita em cada segmento: 

Percentagem de Perdas Técnicas – PPT: percentual de perdas técnicas em relação à energia injetada: 

Percentagem de Perdas na Distribuição – PPD: perdas totais representadas percentualmente em relação à energia injetada: 

Percentagem de Perdas Não Técnicas – PPNT: percentual de perdas não técnicas em relação à energia injetada: 

## PPNT= PPD - PPT[%] 

## 5 DADOS E INFORMAÇÕES A SEREM FORNECIDAS PARA O CÁLCULO DAS PERDAS 

- 5.1 A distribuidora deve utilizar técnicas de medição e de tratamento dos dados necessários para o cálculo das perdas. 

- 5.2 A distribuidora deve encaminhar à ANEEL as informações para o cálculo das perdas de acordo com o estabelecido no Módulo 6. 

- 5.3 As informações para o cálculo das perdas devem ser apuradas no período de 12 meses completos imediatamente anteriores à data de envio dos dados à ANEEL. 

## Procedimentos de Distribuição 

|Assunto:<br>Premissas de Cálculo e Indicadores|Seção:<br>7.1|Revisão:<br>0|Data de Vigência:<br>31 / 12 / 2008|Página:<br>8 de 21|
|---|---|---|---|---|

- 5.4 A ANEEL pode solicitar informações adicionais às listadas no Módulo 6, que sejam necessárias para o cálculo das perdas técnicas, quando da existência de particularidades no sistema de distribuição. 

- 5.5 Os estudos realizados pela distribuidora e o detalhamento das informações fornecidas devem estar disponíveis para fiscalização da ANEEL, por um período de cinco anos. 

- 5.6 Os fatores de carga e perdas das redes e transformações devem ser obtidos dos dados de medição da distribuidora, podendo ser estimados de acordo com a composição do mercado e as curvas de carga típicas das unidades consumidoras. 

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## SEÇÃO 7.2 – CÁLCULO DAS PERDAS TÉCNICAS DE POTÊNCIA 

## 1 OBJETIVO 

- 1.1 Apresentar a metodologia para a avaliação de perdas técnicas de potência dos sistemas de distribuição de energia elétrica. 

- 1.2 Os valores de perdas técnicas de potência são utilizados na definição das perdas técnicas de energia. 

## 2 PERDAS DE POTÊNCIA EM SDMT 

- 2.1 As perdas de potência das redes do SDMT são calculadas pelo “modelo arborescente”. Nessa modelagem, é necessária a definição do coeficiente de densidade de carga do alimentador, que pode ser obtida por meio da distância da carga equivalente. 

- 2.2 Cálculo do Coeficiente de Densidade de Carga do alimentador 

- 2.2.1 A distância da carga equivalente é obtida pela média ponderada da potência nominal dos transformadores de distribuição pela distância destes em relação à subestação, conforme explicitado na expressão a seguir: 

**----- Start of picture text -----**<br>
Nt<br>∑(d i × Snomi )<br>lb = i=1 Nt (1)<br>∑ Snomi<br>i=1<br>**----- End of picture text -----**<br>

Onde: 

lb: distância da carga equivalente em relação à subestação (origem); 

Nt: número total de transformadores (próprios e particulares) conectados da rede; di: distância geográfica do transformador de distribuição à subestação; Snomi: potência nominal do transformador i; 

- 2.2.2 De posse da distância da carga equivalente do alimentador, o valor do coeficiente de densidade de carga do alimentador σ pode ser obtido de acordo com a Tabela 1 desta Seção, onde R é o raio de atuação do alimentador. A demonstração dos valores apresentados consta do Anexo I deste procedimento. 

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|---|---|---|---|---|---|
||Assunto:<br>Cálculo das Perdas Técnicas de|Seção:<br>7.2|Revisão:<br>0|Data de Vigência:<br>31 / 12 / 2008|Página:<br>10 de 21|

Tabela 1 – Avaliação do expoente σ em função de lb/R. 

|Intervalo de lb/R|Expoente**σ**|
|---|---|
|0,00≤ lb/R <0,55|-1,0|
|0,55≤lb/R<0,67|-0,5|
|0,67≤lb/R<0,80|0,0|
|0,80≤lb/R<0,87|2,0|
|0,87≤lb/R≤1,00|4,0|

- 2.3 As perdas de potência para as redes em SDMT são obtidas por meio da expressão a seguir: 

**----- Start of picture text -----**<br>
∆p SDMT = (p máx SDMTSDMT)2l  tot SDMT  v bSDMTSDMT 2  cosϕb SDMTSDMT  2 [kW ] (2)<br>m p  v   cosϕ <br>**----- End of picture text -----**<br>

Onde, 

∆p[SDMT] : perdas de potência do SDMT [kW]; 

SDMT pmax : potência máxima do SDMT [MW]; ltotSDMT: comprimento total do SDMT [km]; 

- mp[SDMT] : momento de perdas do circuito do SDMT para os valores de referência ou de base [MW[2 ] km/kW]; 

- SDMT 

- vb : tensão de referência do SDMT ou de base utilizada para a determinação do mP [kV]. Para as constantes definidas nas Tabelas 2 a 4 desta Seção deve-se utilizar 13,8 kV; 

v[SDMT] : tensão de operação do SDMT [kV]; 

- SDMT 

- ϕb : ângulo de referência do SDMT ou de base que corresponde ao fator de potência utilizado para a determinação de mP [graus]. Para as constantes definidas nas Tabelas 2 a 4 desta Seção deve-se utilizar 18,2°; 

ϕ[SDMT] : ângulo do fator de potência do SDMT [graus]. 

A lei geral do momento de perdas é definida como: 

Onde, 

nd: 360/θ; 

θ : ângulo do setor circular do circuito do SDMT [graus]; 

## Procedimentos de Distribuição 

|Assunto:<br>Cálculo das Perdas Técnicas de|Seção:<br>7.2|Revisão:<br>0|Data de Vigência:<br>31 / 12 / 2008|Página:<br>11 de 21|
|---|---|---|---|---|

- np: número de transformadores próprios e particulares conectados ao circuito do SDMT; 

α: a * (rt + rr)[b] 

β: c + (d * ln(rt / rr)) 

γ: e 

   - rt: resistência do condutor tronco do SDMT [ohm/km]; 

   - rr: resistência do condutor ramal do SDMT [ohm/km]; 

   - a, b, c, d, e: constantes definidas de acordo o valor de rt, rr e da distância da carga equivalente dceq. 

- 2.3.1 Os parâmetros a, b, c, d, e e são constantes definidas de acordo os valores de resistências dos condutores tronco e ramal, representados respectivamente por rt e rr , além do expoente σ, definido anteriormente. Os coeficientes podem ser obtidos pelas Tabelas 2, 3 e 4: 

Tabela 2 – Condição dada por rt ≤ 0,6910 [Ω] e rr ≤ 0,6910 [Ω]. 

|Lei Geral<br>Coeficiente|Expoente da função de distribuição de densidades<br>-1,0<br>-0,5<br>0,0<br>2,0<br>4,0|
|---|---|
|a<br>b<br>c<br>d<br>e|1.9727<br>1.5650<br>1.4323<br>1.1255<br>0.9811<br>-0.9031<br>-0.8611<br>-0.7889<br>-0.7692<br>-0.8362<br>-0.5377<br>-0.5255<br>-0.5127<br>-0.4877<br>-0.4626<br>-0.1464<br>-0.1425<br>-0.1362<br>-0.1231<br>-0.0993<br>0.4877<br>0.4815<br>0.4687<br>0.4457<br>0.4315|

Tabela 3 – Condição dada por rt ≥ 0,6910[Ω] e rr > 0,6910 [Ω] 

|Tabela|3 – Condição dadapor rt ≥ 0,6910[Ω]e rr > 0,6910[Ω]|
|---|---|
|Lei Geral<br>Coeficiente|Expoente da função de distribuição de densidades<br>-1,0<br>-0,5<br>0,0<br>2,0<br>4,0|
|a<br>b<br>c<br>d<br>e|1.7445<br>1.4565<br>1.1739<br>0.8673<br>0.8512<br>-0.9310<br>-0.9796<br>-0.9020<br>-0.8297<br>-0.9085<br>-0.5278<br>-0.5208<br>-0.5108<br>-0.4751<br>-0.4688<br>-0.1366<br>-0.1351<br>-0.1348<br>-0.1061<br>-0.1011<br>0.4873<br>0.4768<br>0.4723<br>0.4481<br>0.4281|

Tabela 4 – Condição dada por rt < 0,6910 [Ω] e rr > 0,6910 [Ω]. 

|Lei Geral<br>Coeficiente|Expoente da função de distribuição de densidades<br>-1,0<br>-0,5<br>0,0<br>2,0<br>4,0|
|---|---|
|a<br>b<br>c<br>d<br>e|2.0766<br>1.6995<br>1.5101<br>1.2353<br>1.1345<br>-0.8332<br>-0.7886<br>-0.7597<br>-0.7490<br>-0.6975<br>-0.5896<br>-0.5661<br>-0.5613<br>-0.5342<br>-0.5118<br>-0.1961<br>-0.1786<br>-0.1735<br>-0.1558<br>-0.1412<br>0.4890<br>0.4787<br>0.4711<br>0.4468<br>0.4286|

|||Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|
|---|---|---|---|---|---|
||Assunto:<br>Cálculo das Perdas Técnicas de|Seção:<br>7.2|Revisão:<br>0|Data de Vigência:<br>31 / 12 / 2008|Página:<br>12 de 21|

2.3.2 As constantes apresentadas nas Tabelas 1, 2, 3 e 4 desta Seção foram definidas de acordo com a seguinte metodologia: 

   - Inicialmente foram gerados alimentadores arborescentes tomando como base um determinado conjunto de variáveis de entrada, a saber: rr, rt, **σ** , np, **θ** e R, conforme definidos anteriormente; 

   - São sorteados pontos de carga, considerando a densidade de carga σ, dentro de um setor circular definido por θ e R; 

   - À medida que vão sendo sorteados, os pontos são conectados a rede existente por meio do segmento de menor comprimento; 

   - Ao final de cada sessão se dispõe de uma matriz topológica, a partir da qual se pode montar uma rede modelo; 

   - A partir da rede modelo são calculadas a perdas na condição de carga máxima; 

   - As constantes a, b, c, d e e são ajustadas, pelo método dos mínimos quadrados. 

- 2.3.3 Os valores utilizados como parâmetros de entrada são apresentados no Anexo II deste procedimento. 

## 3 PERDAS DE POTÊNCIA EM SDBT 

- 3.1 Para o SDBT são consideradas 5 tipologias de rede, conforme Figura 1 desta Seção, com distribuição de carga uniforme, e modelo de carga constante com relação à tensão, conforme Figura 2 desta Seção. 

- 3.2 Cada rede deve estar vinculada a um transformador, juntamente com sua potência nominal e respectivo fator de utilização. 

**----- Start of picture text -----**<br>
Procedimentos de Distribuição<br>Assunto: Seção:  Revisão:  Data de Vigência:  Página:<br>Cálculo das Perdas Técnicas de  7.2  0 31 / 12 / 2008 13 de 21<br>Tipologia 1  Tipologia 2  Tipologia 3<br>(2 trechos elementares) (4 trechos elementares) (8 trechos elementares)<br>Tipologia 4  Tipologia 5<br>(16 trechos elementares) (24 trechos elementares)<br>**----- End of picture text -----**<br>

Figura 1 – Tipologias de redes de baixa tensão 

- 3.3 Para um trecho elementar, as perdas de potência correspondem à seguinte expressão: 

Onde, os parâmetros são apresentados no modelo de trecho de rede elementar da Figura 2: 

Figura 2 – Trecho de rede elementar. 

Onde: 

∆pSDBT : perdas de potência do circuito SDBT em [MW]; 

l: comprimento do trecho elementar, dado pelo comprimento total do circuito dividido pelo número de trechos elementares referente à respectiva tipologia [km]; 

|||Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|
|---|---|---|---|---|---|
||Assunto:<br>Cálculo das Perdas Técnicas de|Seção:<br>7.2|Revisão:<br>0|Data de Vigência:<br>31 / 12 / 2008|Página:<br>14 de 21|

- r: resistência por unidade de comprimento [Ω/km]; 

- Ij: corrente total a jusante do trecho elementar [A]; 

- i: densidade de corrente, dado pela corrente máxima do circuito dividido por seu comprimento total [A/km]; 

## 4 PERDAS DE POTÊNCIA EM UNIDADES TRANSFORMADORAS 

- 4.1 As perdas de potência dos transformadores são calculadas de acordo com a expressão a seguir: 

Onde, 

∆pTR : perdas de potência do transformador em [MW]; 

- ∆ptfe : perdas no ferro ou a vazio do transformador t [kW]; 

- ∆pcut : perdas no cobre do transformador t na condição nominal de carga, podendo ser obtido pela diferença entre as perdas totais e a vazio [kW]; 

- nt: número total de transformadores. 

- [f] Ut[: fator de utilização do transformador t. ] 

## 5 PERDAS DE POTÊNCIA EM RAMAIS DE LIGAÇÃO E MEDIDORES 

- 5.1 Perdas de potência em ramais de ligação 

- 5.1.1 Considerando a resistência média R do condutor do ramal de ligação, as perdas totais de potência, são dadas pela expressão a seguir: 

Onde: 

∆p R = perdas de potência dos ramais em [MW]; 

- R: resistência média dos condutores dos ramais de ligação [Ω]; 

Fd: Fator de diversidade, cujo valor será fixado em 0,7; 

If: corrente de fase (A), dado por: 

## Procedimentos de Distribuição 

|Assunto:<br>Cálculo das Perdas Técnicas de|Seção:<br>7.2|Revisão:<br>0|Data de Vigência:<br>31 / 12 / 2008|Página:<br>15 de 21|
|---|---|---|---|---|

## Onde: 

- EfornB: total de energia consumida pelas unidades consumidoras do grupo B (MWh); cos Φ : 0,92, fator de potência de referência; 

NUC3: número de unidades consumidoras alimentadas em 3 fases e 4 fios; 

NUC2: número de unidades consumidoras alimentadas em 2 fases e 3 fios; 

- NUC2’: número de unidades consumidoras alimentadas em 1 fase e 3 fios; 

NUC1: número de unidades consumidoras alimentadas em 1 fase e 2 fios; VF[3f] : tensão de fase das unidades consumidoras alimentadas em 3 fases e 4 fios; VF[2f] : tensão de fase das unidades consumidoras alimentadas em 2 fases e 3 fios; VF[2f’] : tensão de fase das unidades consumidoras alimentadas em 1 fase e 3 fios; VF[1f] : tensão de fase das unidades consumidoras alimentadas em 1 fase e 2 fios. FCSDBT: Fator de carga típico para consumidores do SDBT. 

- 5.2 Perdas de potência nos medidores 

- 5.2.1 Para os medidores são computadas as perdas nas bobinas de tensão localizadas nas unidades consumidoras do grupo B. São considerados 1,2 W de perdas por bobina de tensão, que deve ser multiplicada pelo número de bobinas disponíveis no parque de medição da distribuidora para unidades consumidoras do grupo B, conforme expressão a seguir: 

## Onde, 

∆pM : perdas de potência nos medidores em [kW]; 

NUC3: número de unidades consumidoras alimentadas em 3 fases e 4 fios; NUC2: número de unidades consumidoras alimentadas em 2 fases e 3 fios; NUC2’: número de unidades consumidoras alimentadas em 1 fase e 3 fios; NUC1: número de unidades consumidoras alimentadas em 1 fase e 2 fios; 

|||Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|
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||Assunto:<br>Cálculo das Perdas Técnicas de Energia|Seção:<br>7.3|Revisão:<br>0|Data de Vigência:<br>31 / 12 / 2008|Página:<br>16 de 21|

## SEÇÃO 7.3 – CÁLCULO DAS PERDAS TÉCNICAS DE ENERGIA 

## 1 OBJETIVOS 

- 1.1 Estabelecer a metodologia para a apuração das perdas de energia dos sistemas de distribuição de energia elétrica. 

## 2 PERDAS DE ENERGIA EM SDAT 

- 2.1 As perdas de energia do SDAT são obtidas dos dados dos sistemas de medição, devendo ser apuradas discriminadamente para os subgrupos A1, A2 e A3. 

- 2.2 A distribuidora deve segregar as perdas dos transformadores e das redes, nos casos onde as perdas medidas incluírem as perdas desses equipamentos, conforme o modelo de cálculo de perdas de transformadores apresentado neste Módulo. 

- 2.3 O adicional de perdas técnicas de que trata o item 3.2.7 da Seção 7.1 não será aplicado às perdas apuradas por medição. 

- 2.4 As perdas de energia do SDAT só devem ser apuradas por medição quando existem medições em todas as fronteiras do nível de tensão correspondente aos subgrupos A1, A2 e A3. Caso não haja possibilidade de apuração das perdas por medição para um sistema ou parte do sistema da distribuidora, deverá ser realizado estudo com fluxo de carga, considerando a sazonalidade das cargas. 

## 3 PERDAS DE ENERGIA EM SDMT 

- 3.1 As perdas de energia variam de acordo com o carregamento (curva de carga) da rede ou equipamento. Assim, como demonstrado na Seção 7.2 deste Módulo, o cálculo das perdas técnicas de potência é realizado na condição de carga máxima. Para o cálculo das perdas de energia é necessário utilizar o fator de perdas, que estabelece a relação entre a perda de potência média e a de potência para a condição de carga máxima. 

- 3.2 As perdas técnicas de energia das redes SDMT - ∆ESDMT podem ser obtidas pela multiplicação entre as perdas de potência - ∆PSDMT, fator de perdas do SDMT - FpeSDMT e período de tempo analisado, conforme expressão a seguir: 

∆ESDMT = ∆PSDMT × FpeSDMT × 8760[MWh / ano] (1) 

Procedimentos de Distribuição 

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## 4 PERDAS DE ENERGIA EM SDBT 

- 4.1 As perdas técnicas de energia das redes SDBT – ∆ESDBT podem ser obtidas pela multiplicação entre as perdas de potência – ∆PSDBT, fator de perdas médio do SDBT - FpeSDBT e período de tempo analisado, conforme expressão a seguir: 

## 5 PERDAS DE ENERGIA EM UNIDADES TRANSFORMADORAS 

- 5.1 As perdas de energia para as unidades transformadoras são obtidas pela multiplicação das perdas a vazio pelo período de tempo analisado, somado às perdas de potência no cobre multiplicadas pelo fator de perdas médio da transformação tipo k e seu período de análise, conforme definido na expressão a seguir: 

## 6 PERDAS DE ENERGIA EM RAMAIS DE LIGAÇÃO E MEDIDORES 

- 6.1 As perdas de energia para os ramais de ligação e medidores – ∆ERM são obtidas pela multiplicação entre as respectivas perdas de potência do ramal – ∆PR, fator de perdas – FpeSDBT e período de tempo analisado, somado as perdas de potência nos medidores – ∆PM multiplicadas pelo período de tempo analisado, conforme definido na expressão a seguir: 

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||Assunto:<br>Cálculo da Densidade de Carga por Meio<br>da Distância de Carga Equivalente|Seção:<br>Anexo I|Revisão<br>0|:<br>Data de Vigência:<br>31 / 12 / 2008|Página:<br>18 de 21|

## ANEXO I – CÁLCULO DA DENSIDADE DE CARGA POR MEIO DA DISTÂNCIA DE CARGA EQUIVALENTE 

O modelo de árvore arborescente pressupõe a distribuição de carga a partir da subestação de distribuição por meio de um coeficiente σ de densidade de carga, definido como: 

**----- Start of picture text -----**<br>
σ<br>d = d r (1)<br>0<br>30%<br>Densidade de Carga<br>25%<br>Sigma=-1,0<br>Sigma=-0,5<br>20% Sigma=0,0<br>Sigma=1,0<br>15% Sigma=2,0<br>Sigma=4,0<br>10% Sigma=8,0<br>5%<br>0%<br>5% 20% 35% 50% 65% 80% 95%<br>Raio<br>**----- End of picture text -----**<br>

Figura 1 – Perfis de densidade de carga ao longo do raio do setor circular, para diferentes valores do coeficiente de densidade de carga. 

A Figura 2 deste anexo ilustra três casos de densidade de carga (-1.0, 0.0 e 4.0), para um ângulo de ação de 60º e 500 pontos de carga. 

**----- Start of picture text -----**<br>
a) σ = -1,0                              b)  σ = 0,0                            c)  σ = 4,0<br>**----- End of picture text -----**<br>

Figura 2 – Casos com diferentes densidades de carga 

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Para a apuração do expoente σ a partir dos dados disponíveis na distribuidora, pode-se utilizar o parâmetro distância da carga equivalente com relação à saída do circuito da subestação (dceq). A distância equivalente da carga, a partir da Equação 1 se dá pela seguinte equação, conforme ilustrado na Figura 3: 

Figura 3 – Distância equivalente da carga do setor circular para σ = -0,5. 

O desenvolvimento da Equação 2 resulta em: 

Da qual leva à seguinte equação inversa, ilustrada na Figura 4: 

**----- Start of picture text -----**<br>
Procedimentos de Distribuição<br>Assunto:<br>Seção:  Revisão:  Data de Vigência:  Página:<br>Cálculo da Densidade de Carga por Meio<br>Anexo I  0 31 / 12 / 2008 20 de 21<br>da Distância de Carga Equivalente<br>10<br>8<br>6<br>4<br>2<br>0<br>0 0.2 0.4 0.6 0.8 1<br>-2<br>**----- End of picture text -----**<br>

Figura 4 – Variação do expoente σ em função da distância da carga equivalente (dceq/R) 

Na prática, são aplicadas cinco formulações de perdas, em função do expoente σ: -1.0, -0.5, 0.0, 1.0 e 4.0. Sendo assim, estipulam-se cinco intervalos da relação dceq/R, ilustrados na Figura 5: 

Tabela 1 – Avaliação do expoente σ em função de dceq/R 

|Intervalo de|Expoenteσ|
|---|---|
|dceq/R||
|0,00 a 0,55|-1,0|
|0,55 a 0,67|-0,5|
|0,67 a 0,80|0,0|
|0,80 a 0,87|2,0|
|0,87 a 1,00|4,0|

**----- Start of picture text -----**<br>
1.0 12<br>10<br>0.5<br>8<br>0.0<br>0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8<br>6<br>-0.5<br>4<br>-1.0<br>2<br>-1.5<br>0<br>-2.0 0.8 0.85 0.9 0.95 1<br>**----- End of picture text -----**<br>

Figura 5 – Avaliação do expoente σ em função de dceq/R 

||Assunto:<br>Geração Distribuída|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|Procedimentos de Distribuição|
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## ANEXO II – LEI GERAL DE PERDAS PARA SDMT 

Neste item apresentamos os dados utilizados para gerar as Tabelas 2, 3 e 4 da Seção 7.2. A Tabela 1 deste anexo apresenta a combinação de cabos utilizados respectivamente no tronco e nos ramais. 

Tabela 1 – Combinação de cabos utilizados respectivamente no tronco e nos ramais. 

|Caso|Cabo Tronco<br>Cabo Ramal|
|---|---|
|I|336.4-CA<br>4/0-CA|
||336.4-CA<br>1/0-CA|
||4/0-CA<br>1/0-CA|
|II|1/0-CA<br>4-CA|
||1/0-CA<br>A02|
||A02<br>4-CA|
|III|336.4-CA<br>2-CA|
||336.4-CA<br>4-CA|
||4/0-CA<br>2-CA|
||4/0-CA<br>4-CA|

Adicionalmente, foram considerados cinco patamares do coeficiente da função de distribuição de densidades, que são bastante representativas, já que a aferição deste coeficiente precede uma difícil e nem sempre precisa avaliação. Os valores considerados foram –1, -1/2, 0, 2 e 4.