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언어와 생각

언어가 생각에 미치는 영향에 대한 연구는 여러 학문 분야에서 오랜 역사를 지닌 주제다. 이 문제를 둘러싸고 크게 두 가지 관점이 형성되어 왔다. 하나는 언어학에서 비롯된 관점으로, 사피어-워프 가설로 알려져 있다. 이 가설에는 언어가 사고를 결정한다고 보는 강한 형태와, 언어가 사고에 일정한 영향을 미친다고 보는 약한 형태가 존재한다. 강한 형태인 언어적 결정론은 언어 없이는 사고 자체가 성립할 수 없다고 주장하는 반면, 약한 형태인 언어적 상대성은 언어가 사고 방식에 영향을 줄 수 있다는 입장을 취한다.

이에 반해, 공적 언어가 사적 사고에 필수적이지 않다고 보는 관점으로는 ‘사고의 언어’ 이론(Language of Thought Hypothesis, LOTH)이 있다. 이 이론은 언어 없이도 사고가 가능한지, 그리고 언어가 사고를 위해 진화했는지 여부에 대한 논쟁과 관련된다. 이러한 주제는 문화, 사고, 언어 간의 상호 관계를 분리해 분석하기 어렵기 때문에 연구가 쉽지 않다.

일반적으로 언어의 주요 기능 중 하나는 한 개인의 생각을 다른 개인에게 전달하는 것이다. 한 사람의 마음에 유입되는 언어 정보는 그 사람의 세계 지식, 추론 과정, 이후의 행동에 영향을 미칠 수 있다. 그러나 언어가 개념적 삶을 창조하거나 근본적으로 왜곡한다고 보기는 어렵다는 견해도 있다. 이 관점에서는 사고가 언어에 선행하며, 언어는 사고를 표현하는 수단에 불과하다고 본다. 또한 언어에는 표현상의 한계가 있어 인간의 모든 생각을 완전히 담아낼 수는 없다고 여겨진다.

 생각의 언어 
사고의 언어 이론은 정신적 표상이 언어적 구조를 지닌다는 가정에 기반한다. 이 이론에 따르면 생각은 ‘머릿속의 문장’과 같으며, 특정한 정신 언어 체계 안에서 이루어진다. 이를 뒷받침하는 이론으로는 정신 과정이 정신 표상의 구문 구조에 따라 인과적으로 진행된다고 보는 인과 구문론 이론과, 명제적 태도를 주체와 정신 표상 간의 관계로 설명하는 표상 이론이 있다.

이러한 이론들은 뇌가 어떻게 합리적인 사고와 행동을 산출하는지를 설명하려는 시도이기도 하다. 또한 이들은 현대 논리 추론의 발전과, 형식적 절차를 수행하는 기계에 대한 앨런 튜링의 연구에서 영향을 받았다.

 과학적 가설 
 언어학의 사피어-워프 가설은 모국어의 문법 구조가 세계를 인식하는 방식에 영향을 미친다고 본다. 그러나 강한 형태의 언어적 결정론은 실험적 근거가 제한적이라는 이유로 언어학계에서 대체로 받아들여지지 않게 되었다. 예를 들어, 중국어처럼 가정법 표현이 제한적인 언어 사용자들이 가상 상황을 이해하는 데 어려움을 겪는다는 주장은 신뢰성을 얻지 못했다. 반면, 특정 색상에 대한 단어가 존재할 경우 해당 색상을 더 잘 기억하는 경향이 관찰되기도 했지만, 이러한 결과가 가설을 직접적으로 입증한다고 보기는 어렵다.
 노엄 촘스키의 이론은 언어를 인지의 한 요소로 간주한다. 이 이론에 따르면 인간에게는 여러 인지 체계가 존재하며, 각각은 고유한 특성을 지닌다. 이러한 인지 체계가 언어 능력과 같은 개별 인지 능력의 기반을 이룬다.
 피아제의 인지 결정론은 유아가 경험을 점진적으로 더 높은 수준의 표상으로 통합해 나간다고 본다. 그는 이러한 과정을 통해 단순한 세계 모델에서 점차 정교한 모델로 발전한다고 설명했으며, 이를 구성주의라 불렀다.
 레프 비고츠키의 인지 발달 이론은 사회적 발달과 개인적 발달이 상호 작용과 기능 통합의 과정을 통해 이루어진다고 본다. 그는 초기에는 사고와 언어가 서로 다른 경로로 발달하지만, 일정 시점 이후 두 요소의 관계가 변화한다고 주장했다.
 에런 벡이 제시한 인지 요법 이론은 감정과 행동이 개인의 자기 사고에서 비롯된다고 본다. 이 이론에 따르면 특정한 왜곡된 사고 패턴을 인식하고 수정함으로써 개인의 행동과 정서가 변화할 수 있다.
 행동 경제학에서는 사건이 더 생생하게 제시될수록 그 가능성을 높게 평가하는 경향이 관찰된다. 또한 전망 이론은 문제의 제시 방식에 따라 경제적 선택이 달라질 수 있음을 설명한다.

 사피어-워프 가설에 관한 연구 
문화권에 따라 숫자 체계와 사용 방식은 크게 다르다. 예를 들어 Munduruku 문화권에서는 숫자 단어가 제한적으로 사용되며, 5는 ‘한 손’, 10은 ‘두 손’으로 표현된다. 피라항인의 경우에는 2보다 큰 수량을 모두 ‘다수’로 표현하는 체계를 사용한다. 이러한 문화권을 대상으로 한 비언어적 과제 연구에서는, 숫자 표현이 제한된 언어 사용자들이 수량 추정에서 다른 양상을 보인다는 결과가 보고되었다.

또한 일부 문화권에서는 공간을 상대적 기준이 아닌 절대적 방향을 기준으로 표현한다. 예를 들어 Kuuk Thaayorre와 같은 언어 공동체에서는 ‘왼쪽’이나 ‘오른쪽’ 대신 동서남북을 사용해 위치를 설명한다. 이러한 언어 환경에서는 화자가 지속적으로 방향 감각을 유지해야 하며, 이는 공간 인식 능력과 밀접하게 관련된다.

언어는 색상 인식에도 영향을 줄 수 있다. 색상에 대한 명칭이 다양할수록 해당 색상이나 음영을 더 쉽게 구분하는 경향이 나타난다. 연구에 따르면 모든 언어에는 흑백에 대한 명칭이 존재하며, 색상 명칭의 체계는 일정한 패턴을 따른다.

 같이 보기 
 체화된 인지
 레프 비고츠키
 언어의 기원
 언어철학

 각주 

분류:언어 논란
분류:인지
분류:심리언어학
호프만–싱글턴 그래프

오른쪽|섬네일|250x250픽셀| 호프만-싱글턴 그래프. 파란색 간선으로 이루어진 부분 그래프는 서로소인 오각형 10개의 합이다.
그래프 이론에서 호프만–싱글턴 그래프(Hoffman–Singleton graph)는 50개의 꼭짓점과 175개의 변을 가진 7-정규 그래프로 매개변수 (50,7,0,1)를 갖는 유일한 강한 정규 그래프이다. 앨런 호프만과 로버트 싱글턴이 모든 무어 그래프를 분류하려고 시도하면서 구성한 것으로, 존재하는 것으로 알려진 가장 차수가 높은 무어 그래프이다. 각 정점의 차수가 7이고 둘레가 5인 무어 그래프이므로 이는 (7,5)-케이지이다.

 구성 
호프만-싱글턴 그래프를 구성하는 두 가지 방법이 있다.

 오각형과 오각별에서 구성 
다섯 개의 오각형 와 다섯 개의 오각별 에서, 의 꼭짓점 과 의 꼭짓점 를 변으로 연결한다. 이때 각 첨자는 0, 1, 2, 3, 4의 값을 가지며 5를 법으로 하여 합동인 첨자는 같은 것으로 본다.

 PG(3,2)에서 구성 
와 같이 7개의 원소를 갖는 파노 평면을 고정하고, 7-집합 에 2520개의 짝수 순열, 즉 교대군 의 원소를 모두 적용한다. 이렇게 얻어지는 2520개의 파노 평면을 각각 사전순 정렬 등을 이용하여 정규화하고, 중복 항목을 삭제하면 파노 평면이 정확히 15개 남는다. 집합 의 각 삼중쌍(크기 3인 부분집합)은 정확히 3개의 파노 평면에 포함된다. 35개의 삼중쌍과 15개의 파노 평면 사이의 결합은 점 15개와 선 35개를 갖는 PG(3,2)를 유도한다.

15개의 파노 평면과 35개의 삼중쌍 각각에 대한 꼭지점을 생성한다. 각 파노 평면을 Levi 그래프와 같이 7개의 삼중쌍에 각각 연결하고, 홀수 그래프 O(4)와 같이 서로소인 삼중쌍을 서로 연결하면 호프만-싱글턴 그래프가 구성된다.

PG(3,2)에서의 구성은 호프만-싱글턴 그래프를 부분 그래프로 포함하는 Higman-Sims 그래프를 구성하는 데 비슷하게 사용된다.

 대수적 성질 
호프만-싱글턴 그래프의 자기동형군의 위수는 252,000으로, 프로베니우스 자기동형사상에 의해 생성된 차수 2의 순환군과 사영 특수 유니터리군 PSU(3,52)의 반직접곱인 PΣU(3,52)와 동형이다. 자기동형군은 호프만-싱글턴 그래프의 각 꼭지점, 변 및 호에 전이적으로 작용한다. 따라서 호프만-싱글턴 그래프는 대칭 그래프이다. 꼭지점의 안정자는 크기 7인 집합 위의 대칭군 과 동형이다. 그래프의 변을 꼭짓점 두개의 집합으로 보았을 때, 각 변의 안정자는 와 동형이며, 여기서 은 크기 6인 집합 위의 교대군이다. 두 가지 유형의 안정자는 모두 호프만-싱글턴 그래프의 전체 자기동형군의 극대 부분군이다.

호프만-싱글턴 그래프의 특성 다항식은 이다. 스펙트럼이 정수로 이루어져 있으므로 호프만–싱글턴 그래프는 정수 그래프이다.

호프만–싱글턴 그래프에는 크기가 15인 독립집합이 정확히 100개 있다. 각 독립집합은 정확히 7개의 다른 독립 집합과 서로소이다. 독립집합을 꼭짓점으로 하고, 서로소인 독립집합을 연결하여 구성한 그래프는 호프만–싱글턴 그래프와 동형인 부분 그래프 2개로 분할될 수 있다.

 부분 그래프 및 포함 그래프 
호프만–싱글턴 그래프에는 5-순환 1260개와 6-순환 5250개가 있다. 페테르센 그래프 525개를 포함하고, 각 6-순환은 정확히 하나의 페테르센 그래프에 속한다. 이러한 부분 그래프 중 하나를 제거하면 고유한 (6,5) 케이지와 동형인 그래프가 남는다.

호프만–싱글턴 그래프에는 이분 그래프인 Möbius–Kantor 그래프와 Heawood 그래프와 동형인 부분 그래프가 많이 포함되어 있다. 이들을 각각 +1과 -1의 값을 교대로 색칠하여 고유값 -3을 갖는 호프만-싱글턴 그래프의 고유 벡터를 찾을 수 있고, -3은 호프만-싱글턴 그래프의 유일한 음의 고유값이다. 이러한 고유 벡터는 호프만-싱글턴 그래프의 -3 고유 공간을 생성하지만, -3 고유 벡터보다 Möbius-Kantor 그래프 또는 Heawood 그래프가 더 많으므로 "과도하게 완성된" 기저를 이룬다. 호프만-싱글턴 그래프에는 Heawood 그래프와 동형인 750개의 부분 그래프가 있고, Heawood 그래프의 자기동형군의 위수는 336이다. 호프만-싱글턴 그래프의 자기동형군의 위수는 750*336 = 252000이므로, 그래프 내부의 임의의 Heawood 그래프를 고정하게 되면 호프만-싱글턴 그래프도 고정된다. 비슷하게, 자기동형군의 위수 96이고 2625*96=252000인 Möbius-Kantor 그래프와 동형인 부분 그래프는 2625개 존재하고 유사한 명제가 성립한다.

Heawood 그래프는 특히 파노 평면의 인접 그래프이므로, 위에서 등장한 호프만-싱글턴 그래프의 15+35 구성을 고려하면 Heawood 그래프가 등장해야 하는 많은 위치를 즉시 보여준다. 호프만-싱글턴 그래프에서 크기가 15인 독립 집합은 100개 존재한다. 그 중 하나를 고정하면, 이와 8개의 꼭짓점을 공유하는 다른 독립 집합은 15개 존재한다. 8개의 공통 꼭지점을 버리면 남아 있는 14개의 꼭지점은 Heawood 그래프를 형성한다. 따라서 앞서 설명한 대로 100*15/2 = 750 Heawood 그래프가 있다.

호프만-싱글턴 그래프는 홀수 그래프 O(4), 콕서터 그래프 및 텃-콕서터 그래프 또한 부분 그래프로 포함한다.

호프만-싱글턴 그래프의 변을 하나 고정하고, 두 끝 꼭짓점 중 하나와 연결된 꼭짓점을 12개를 버리면, 남아 있는 그래프는 꼭짓점 36개를 갖는 실베스터 그래프이다. 호프만-싱글턴 그래프의 각 변은 고유한 실베스터 그래프에 대응되므로 실베스터 그래프와 동형인 부분 그래프는 175개 존재한다.

히그먼-심스 그래프는 호프만-싱글턴 그래프를 포함하므로 포함 그래프이다.

 같이 보기 
 McKay–Miller–Širáň 그래프: 호프만–싱글턴 그래프를 포함한 그래프류
 주어진 직경과 최대 차수의 알려진 가장 큰 그래프의 표

 각주 

 참고 문헌 

 
 Holton, D.A.; Sheehan, J. (1993), The Petersen graph, Cambridge University Press, 186쪽, 190쪽, ISBN 0-521-43594-3.

분류:그래프 이론
분류:정규 그래프
분류:강한 정규 그래프
더 존: 버터야 산다

《더 존: 버터야 산다》은 디즈니+에서 2022년 9월부터 방영된 디즈니+ 오리지널 한국 예능 콘텐츠이다. 前 런닝맨 PD인 조효진이 2014년 이후에 8년 만에 SBS에서 디즈니+으로 완전히 이적하고 나서 처음으로 연출한다.

 개요 
인류를 위협하는 재난 속 탈출구 없는 8개의 미래 재난 시뮬레이션 존에서 펼쳐지는 인류대표 3인방의 상상 초월 생존기를 그려낸 리얼 존 버라이어티

 출연진 
 유재석
 이광수
 권유리

 외부 링크 
 

분류:2022년 시작한 대한민국의 텔레비전 프로그램
분류:2020년대 대한민국의 텔레비전 프로그램
분류:대한민국의 텔레비전 버라이어티 쇼
분류:디즈니+ 오리지널 프로그램
제1회 전국동시지방선거 전라남도의회

다음은 제1회 전국동시지방선거의 전라남도의회의원 선거결과를 정리한 문서이다. 해당 선거에서 전라남도의회는 지역구의원 68명과 비례대표의원 7명을 선출했다.

 지역구 선거구 

 지역구 선거 결과 
 목포시 

 여수시 

 순천시 

 나주시 

 여천시 

 여천군 

 담양군 

 장성군 

 화순군 

 곡성군 

 구례군 

 광양시 

 고흥군 

 보성군 

 장흥군 

 강진군 

 완도군 

 해남군 

 진도군 

 영암군 

 무안군 

 영광군 

 함평군 

 신안군 

 비례대표 선거 결과 
 비례대표 당락 

 전체 결과 

 외부 링크 
 중앙선거관리위원회 선거통계시스템

분류:전라남도의 정치
전라남도
대월과 소월

대월(大月)과 소월(小月)은 달 개념이 있는 역법에서 일수가 많은 달(대월)과 적은 달(소월)을 말한다.

 양력의 대월과 소월 
양력에서 달의 길이는 천체 달의 차고 이지러짐과 상관없이 임의적으로 결정되지만, 그래도 대월과 소월이 구분되어 있는 경우가 많다.

그레고리력에서는 1월・3월・5월・7월・8월・10월・12월이 대월로 31일이고, 2월・4월・6월・9월・11월이 소월로 30일(2월은 28일 또는 29일)이다. 그레고리력의 원판인 율리우스력의 대월과 소월도 그레고리력과 같다. 그레고리력의 대소월은 태음력인 로마력의 대소월에서 유래한 것이지만 완전히 같지는 않다.

 음력의 대월과 소월 
음력에서는 달의 길이가 천체 달의 차고 이지러짐과 일치하도록 정해지기 때문에, 달 길이의 평균이 달이 차고 이지러지는 주기인 29.530589일에 수렴한다. 그래서 대월은 30일, 소월이 29일이고 그 비율은 거의 반반, 정확히는 53대 47로 정해진다.

로마력은 기원전 8세기경부터 고대 로마에서 사용하던 역법으로, 그 대소월은 위 표와 같았다. 로마력은 윤일이 적절히 삽입되지 않아 말기에는 1월이 가을에 오는 등 이상사태가 빚어졌고, 율리우스력으로 개력되었다.

2세기경 켈트족이 사용한 콜리니력의 대소월은 다음과 같았다.

이슬람권의 히즈라력에서는 홀수달이 대월, 짝수달이 소월로 번갈아 나타나게 되어 있다. 하지만 이렇게 되면 달의 평균일수가 29.5일에 약간 못 미치기 때문에 필요에 따라 짝수달도 대월이 되도록 조정한다.

동양권에서 전통적으로 사용해온 중국력에서는 기본적으로 항상 삭(朔)이 음력 1일(초하룻날)이 되도록 정해진다. 삭망월이 항상 29.530589일이라면 대월과 소월은 대체로 번갈아 나타나다가 16.346개월마다 한 번씩 대월이 두 번 연달아 나오게 된다. 이를 대월이 두 번 연달아 나온다 하여 연대배치법(連大配置法)이라 한다. 고대에 행해지던 평삭법은 이와 같이 삭망월이 일정하다고 가정하고 있었다. 하지만 실제로는 29.530589일이란 평균치일 뿐이고, 삭망월은 연간 변동치 및 불규칙 변동치가 있다. 그래서 대소월의 출현 패턴은 훨씬 복잡해져서, 후기에 가면 대월은 최대 4연속, 소월은 최대 3연속 출현하는 대사소삼(大四小三) 시스템이 되었다.

당나라 때 인덕력을 작성한 이순풍의 제안에 따라, 대월이 4번 연속되는 대사는 불길한 것으로 여겨져 대소월을 인위적으로 교체해서 대응했다. 일본에서도 무로마치 시대까지 이런 조치가 행해졌다. 하지만 점차로 역법의 정확성을 유지하면서 복잡한 조작의 수고로움을 피하기 위해 이런 대사개력은 행하지 않게 되었다. 그럼에도 양력이 도입된 1873년(메이지 6년)까지 평년에는 130개, 윤년에는 300개 이상의 대소월 배치법이 존재해서, 1월부터 12월까지 대소월이 한 번씩 번갈아서 출현한 것은 음력을 사용한 1011년간 서기 888년 딱 한 번 밖에 없었다. 때문에 에도 시대 사람들은 이번 달이 대월인지 소월인지 잊지 않기 위해 상점 앞에 대소월을 표시하는 판을 매달거나, 대소월만 표기한 대소력(大小暦)을 만들어 사용하곤 했다.

분류:달 (시간)
R-360 넵튠

섬네일
R-360 넵튠은 우크라이나가 개발한 대함 미사일이다. 우크라이나 측의 주장에 따르면 러시아의 순양함 모스크바함을 침몰시키는 데 사용되었다고 한다.
역사
키이우의 루치 설계국에서 대함 미사일로 개발되었으며, 이후 지상 공격용 버전이 개발되었다. 넵튠의 설계는 소련의 Kh-35 아음속 대함 미사일을 기반으로 하며, 사거리, 조준 및 전자 장비가 크게 향상되었다. 사거리는 200km 이상이다.

단일 미사일로 최대 배수량 9,000톤의 수상함과 수송선을 호송대 또는 단독으로 격파할 목적으로 개발했다. 최초의 훈련 미사일 사단(대대)이 2021년 3월 우크라이나 해군에 배치되었으며, 2022년 첫 해상 작전에 투입되었다. 지상 공격형은 새로운 유도 시스템을 탑재하여 2023년에 처음 실전 배치되어 사용되었다. 볼로디미르 젤렌스키 우크라이나 대통령에 따르면, 사거리가 1,000km에 달하는 장거리 지상 공격형인 "롱 넵튠(Long Neptune)"은 2025년에 처음 사용되었다.

2024년 11월 18일, 우크라이나는 넵튠 미사일의 양산이 확대되어 그해 현재까지 100기를 생산했다고 주장했다. 미사일의 사거리를 400km에서 연장할 계획이었으며, 곧 1,000km까지 운용될 예정인데, 이는 타우루스 순항 미사일의 사거리 500km보다 더 길다.

2025년 5월 28일, 볼로디미르 젤렌스키 우크라이나 대통령이 독일을 방문한 가운데, 독일은 우크라이나의 장거리 미사일 생산 지원을 포함한 군사 협력을 약속했다. 독일은 우크라이나가 자체 개발한 장거리 미사일 ‘넵튠’ 등 순항미사일과 로켓의 기능을 대폭 강화할 수 있도록 기술과 자금을 지원한다는 계획이다. 지원 대상엔 방공 시스템과 무기, 탄약 및 작전·지휘 능력, 의료 지원 등이 포함됐다. 양국 국방부는 이날 우크라이나의 장거리 무기 생산 자금을 조달하는 협정서를 체결했으며, 독일 국방부는 약 50억유로(약 7조7400억원)를 지원할 예정이라고 밝혔다. 국방부는 “독일은 우크라이나의 (무기) 생산에 보다 직접적으로 투자하는 계획을 실행하고 있다“며 “올해 상당수의 장거리 무기를 생산할 수 있을 것”이라고 내다봤다.

비교

 갤러리 

 각주 

분류:대함 순항 미사일
분류:우크라이나의 미사일
알로이스 폰 레딩

알로이스 폰 레딩(, 1765년 3월 6일 ~ 1818년 2월 5일)은 스위스의 군인이자 정치가이다. 그는 헬베티아 공화국에 대한 초기 반란을 주도한 것으로 가장 잘 알려져 있다.

그는 슈비츠에서 귀족 요제프 루돌프 레딩 폰 비베레그(1726-1799)의 아들로 태어났다. 그의 형은 장군 테오도르 폰 레딩(Theodor von Reding,1755년 ~ 1809년)이었다.

1788년까지 알로이스 폰 레딩은 스페인에 복무한 슈비처 연대에서 중령으로 진급했다. 그는 스위스로 돌아온 후 슈비츠주의 주 의장이 되었다.

1798년 프랑스에 의해 강요된 헬베티아 공화국이 수립되었을 때, 그는 슈비츠, 운터발덴, 우리주의 군대로 구성된 반란을 이끌었다. 많은 칸톤들은 자치권과 새 정권이 부과한 예배의 자유에 대한 제한이 거부당하는 것에 분개했다. 수적으로 열세인 폰 레딩은 12월 31일 프랑스 장군 샤우엔부르크에게 복종해야 했다.

폰 레딩은 1802년 10월 일명 몽둥이 전쟁이라고 불렸던, 슈테클리크리크(Stecklikrieg)에서 중앙집권주의 헬베티아 공화국이 붕괴된 후 타크자충을 형성했다.

반란
프랑스 혁명에 이르기까지 몇 년 동안 슈비츠주의 영적, 종교적 평의회는 프랑스 혁명의 비가톨릭적 요소에 반대하는 설교를 시작했다. 사람들은 새로 형성된 헬베티아 공화국에 대해 절대적으로 반대하고 비협조할 것을 촉구했다. 1798년 프랑스 침공 이후 주권과 봉건제가 폐지되었다. 이에 대응하여 폰 레딩은 우리, 슈비츠, 니트발덴주에서 온 10,000명의 군대를 이끌고 프랑스군에 대항했다. 그는 루체른을 장악할 수 있었고, 베른 군대를 지원하기 위해 브뤼닉 고개를 가로질러 베른고원으로 진군했다. 몇 번의 전투에서 승리했고, 여러 지역을 점령했음에도 불구하고 레딩은 프랑스군이 슈비츠를 점령할 위협을 가한 움직임으로 프랑스가 제텔을 장악하자 프랑스군에게 항복해야 했다.

반란 이후 
레딩이 항복함으로써 프랑스군은 반란이 되풀이되는 것을 막기 위해 재빠르게 대응 조치를 취했다. 스위스에 있는 프랑스 혁명군의 사령관인 발타자르 알렉시스 앙리 샤우엔부르크와 레딩은 휴전에 동의했고, 우리, 슈비츠, 니트발덴주는 하나의 캔톤으로 합쳐져 발트슈타텐주가 만들어졌다. 이로 인해 새로 형성된 주를 대표하는 시의원의 수가 급격히 감소하여 중앙 정부에서 효율성이 제한되었다.

타크자충의 형성과 몰락
발트슈테텐주의 형성 직후, 헬베티아 공화국에 충성을 맹세한 스위스인들은 프랑스의 가톨릭 강제로 인해 불만을 품게 되었다. 이것은 1798년 이후에 빈번한 폭력적인 폭발로 이어졌다. 스위스는 곧 전쟁터로 발전했고, 프랑스, 오스트리아, 러시아 군대가 활발하게 활동했다. 프랑스군이 통제할 수 없을 정도로 폭력 사태가 번져나갔고, 헬베티아 공화국은 붕괴되기 시작했다. 나폴레옹은 중재법을 통과시켜 스위스 연방을 재건했다.

알로이스 폰 레딩은 연방주의자들의 지지와 함께 스위스 연방의 입법부이자 집행 위원회인 타크자충을 구성했다. 평의회는 주로 재건된 주의 고위 대표들로 구성되었다. 연방은 주권 칸톤과 봉건제의 폐지를 주로 지지하는 공화주의자들의 형태로 계속해서 반대에 직면했다. 공화당과 평화를 이루기 위해 남부연합은 그들에게 신념을 표현할 자유를 부여하고, 정기적으로 양보했다. 이러한 조치에도 불구하고 양측 간의 불신과 갈등은 지속되었다.

나폴레옹과 남부 동맹 사이의 중재자였던 탈레랑은 남부 동맹의 몰락에 중요한 역할을 했다. 유통되는 통화를 줄여 전쟁 자금을 줄이기 위해 탈레랑은 10만 영국 파운드를 2,53,000프랑, 즉 당시의 일반적인 환율을 감안할 때 거의 절반 가격으로 대출했다. 탈레랑은 남부 연합과 공화당 사이에 평화가 확립되고, 레딩이 더 큰 권한을 갖게 되면 10만 영국 파운드를 실제 파운드-프랑 환율로 다시 교환하는 것이 쉬울 것이라고 믿었다. 따라서 유통되는 프랑의 양을 두 배로 늘렸다. 그러나 당시 유통되었던 통화의 부족으로 인해 엄청난 수요가 발생했고, 사람들은 프랑화를 파운드화로 반환할 것을 요구하기 시작했다. 이는 공화당과 남부 동맹 간의 관계를 더욱 악화시켰다. 레딩이 집권했을 때 남부연합 재무장관 예정자였던 돌더는 나폴레옹의 대표인 베르나나크의 편에 섰고, 레딩을 지지할 수 없는 상태로 내버려 두어 몰락했다. 남부 연합은 1848년 남부 연합 국가가 수립될 때까지 공화당과 계속 충돌했다.

 각주 

 외부 링크 
 

분류:1765년 출생
분류:1818년 사망
분류:스위스의 귀족
분류:스위스의 나폴레옹 전쟁 참전 군인
분류:18세기 스위스 정치인
분류:19세기 스위스 정치인
사이토시스

섬네일|300x300픽셀| 엔도사이토시스를 통해 핵으로 물질의 진입하는 과정. 엔도사이토시스는 세포막이 함입되어 세포의 세포질로 들어가는 작은 원형 구덩이를 만든다. 이 원형 막으로 덮인 구덩이는 효소에 의해 분해될 세포의 리소좀으로 운반되는 소포이다.
사이토시스는 많은 양의 분자가 세포 안팎으로 이동하는 수송 메커니즘이다.

사이토시스에는 세 가지 주요 유형이 있다. 세포 안쪽으로의 이동인 세포내이입, 세포 바깥으로의 이동인 세포외배출, 안팎 둘 다의 이동인 트랜스사이토시스이다.

 어원과 발음 
사이토시스()라는 단어는 세포라는 뜻의 cyto-와 -osis의 결합 형태이다. 이 용어는 1961년 Novikoff에 의해 만들어졌다.

 세포내이입 
엔도사이토시스는 세포가 단백질과 같은 분자를 세포막으로 삼켜 세포 외부에서 흡수하는 경우이다. 많은 중요한 물질이 세포막을 통과할 수 없는 큰 극성 분자이기 때문에 대부분의 세포에서 사용된다. 세포내이입의 두 가지 주요 유형은 음세포작용와 식세포작용이다.

 음세포작용 

음세포작용은 작은 수성 입자를 인식하는 막 수용체와 함께 흡수하는 것이다. 이는 유체 상 세포내이입의 한 예이며 일반적으로 세포 내에서 연속적인 과정이다. 입자는 clathrin 코팅된 구덩이의 사용을 통해 흡수된다. 이 클라트린으로 코팅된 구덩이는 수명이 짧고 입자를 리소좀으로 전달하기 위한 소포를 형성하는 역할만 한다. 클라트린으로 코팅된 구덩이는 세포질로 침투하여 클라트린으로 코팅된 소포를 형성한다. 그러면 클라트린 단백질이 해리된다. 남은 것은 초기 엔도솜으로 알려져 있다. 초기 엔도솜은 후기 엔도솜과 합쳐진다. 이것은 세포내이입된 입자가 리소좀으로 수송되도록 하는 소포이다. 여기에 후기 엔도솜의 내용물을 분해하는 가수분해 효소가 있다. 때로는 분해되지 않고 리간드와 함께 세포내이입된 수용체가 원형질막으로 되돌아가 세포내이입 과정을 계속한다.

 수용체 매개 세포내이입 
섬네일|300x300픽셀| clathrin 의존성 엔도사이토시스의 메커니즘. 세포내이입에서 Clathrin-coated pits: 단백질 clathrin을 사용하여 세포막이 함입된다. 클라트린은 액틴을 사용하여 원형질막의 측면을 함께 당겨 세포질 세포질 내부에 소포를 형성한다.수용체 매개 세포내이입은 음세포작용 중 하나이다. 원형질막의 클라트린 코트에 있는 단백질은 거대분자나 리간드를 결합하고 포획하는 경향이 있다. 그러나 음세포작용를 일으킨 것은 수용체가 아니며, 수용체와 리간드가 존재하는지 여부에 관계없이 소포가 형성되었을 것이다. 이것이 아래에서 설명하는 식균 작용과 달리 여전히 계속해서 유발되지 않는 현상인 이유이다.

 식세포작용 

식작용이라고도 알려진 식세포작용은 박테리아와 같은 더 큰 입자가 세포질로 흡수되는 것이다. 더 작은 단세포 유기체에서는이러한 방법으로 먹이를 먹는다. 더 큰 다세포 유기체에서는 오래되거나 손상된 세포를 파괴하거나 미생물 침입자를 섭취하는 방법이다.

박테리아를 섭취하는 경우 박테리아는 수성 환경에서 항체에 의해 결합된다. 이 항체가 세포 표면의 수용체와 만나면 원형질막이 박테리아를 둘러싸기 위해 확장되어 반응한다. 따라서 식균 작용은 무작위로 발생하는 이벤트가 아니다. 수용체에 결합하는 리간드에 의해 유발된다.

식균 작용을 위해 특별히 설계된 세포도 있는데, 이러한 세포에는 자연 살해 세포, 대식세포 및 호중구가 포함된다. 이들은 전부 면역반응에 관여하며 외부 물질이나 항원 물질을 분해하는 역할을 한다.

 엑소사이토시스 
섬네일|231x231픽셀| 엑소사이토시스(L) 및 엔도사이토시스(R)세포외배출는 세포가 분비 소포의 내용물을 세포막 밖으로 보낼 때이다. 소포는 세포막과 융합하고 그 내용물(보통 단백질)은 세포 밖으로 방출된다. 엑소사이토시스에는 구성 분비와 조절 분비의 두 가지 유형이 있다. 이 두 가지 유형 모두에서 소포는 골지체에서 싹을 틔우고 원형질막으로 이동하여 세포에서 세포외로 배출된다. 리소좀의 엑소사이토시스는 일반적으로 지질 이중층을 보충함으로써 원형질막의 손상된 영역을 복구하는 역할을 한다.

 구성적 분비 
구성적 분비(조절되지 않은 세포외유출)는 골지체에서 싹이 나는 소포가 용해성 단백질뿐만 아니라 소포 융합 후 원형질막에 남아있을 지질과 단백질을 모두 포함하는 경우이다. 이러한 유형의 분비는 조절되지 않다. 소포는 결국 원형질막으로 이동하여 융합한다. 세포의 내용물은 세포외 공간으로 방출되고 소포막의 구성요소(혈장막 지질 및 단백질)는 세포의 원형질막의 일부로 스스로를 확립한다.

 조절된 분비 
조절된 분비(조절된 엑소사이토시스)는 세포가 세포막에 소포의 융합과 그 내용물의 방출을 조절하는 신경 전달 물질이나 호르몬과 같은 세포 외 공간으로부터 신호를 받을 때 일어난다. 소포는 원형질막으로 운반된 뒤, 막과 융합하고, 그 내용물을 세포외 공간으로 방출하라는 신호를 받을 때까지 거기에 있는다.

 트랜스사이토시스 
트랜스사이토시스(transcytosis)는 입자가 한 막에서 다른 막으로 셔틀되도록하는 일종의 세포 분열이다. 예시로는 수용체가 일반적으로 상피 세포의 기저 또는 측면 막에 있지만 정점 쪽으로 이동해야 하는 경우이다. 이것은 한 원형질막 도메인에서 다른 원형질막 도메인으로의 이동을 방지하는 밀착 연접으로 인한 트랜스사이토시스를 통해서만 수행할 수 있다. 이러한 유형의 세포증식증은 일반적으로 상피, 장 세포 및 모세혈관에서 발생한다. 트랜스사이토시스는 또한 병원성 분자와 유기체에 의해 이용될 수 있다.

여러 연구에 따르면 박테리아는 잔 세포의 트랜스사이토시스를 통해 장내강으로 쉽게 들어갈 수 있다. 그러나 다른 연구에서는 트랜스사이토시스가 약물이 혈뇌 장벽을 통과하도록 하는 역할을 할 수 있다는 아이디어를 탐색하고 있다. 이 사실을 이용하면 특정 약물 요법이 뇌에서 더 잘 활용될 수 있다.

세포증식의 방법은 물질을 세포 안팎으로, 세포를 통해 이동할 뿐만 아니라 세포의 원형질막에서 막을 추가하거나 빼기도 한다. 멤브레인의 표면적이 결정된다. 두 메커니즘의 균형에 의해 세포의 항상성 환경에 영향을 준다.

 같이 보기 
 가수 분해 효소
 리소좀
 식작용
 음세포작용
 각주 

분류:막생물학
분류:세포생물학
분류:수송현상
음세포작용

오른쪽|섬네일|275x275픽셀| 음세포작용
세포 생물학에서 유체 세포내이입 및 벌크상 음 세포작용으로 알려진 음세포작용(Pinocytosis)은 세포외액에 현탁된 작은 입자가 세포막의 함입을 통해 세포로 가져와 입자의 현탁액을 초래하는 세포내 이입 방식이다. 세포 안의 작은 소포 안에 물질을 넣어 소포를 만든 뒤, 이 소포를 보통 초기 엔도솜과 융합시켜 입자를 가수분해한다.

음세포작용은 거대음세포작용, clathrin 매개 세포내이입, caveolin 매개 세포내이입 또는 clathrin 및 caveolin-independent 세포내이입 경로로 분류되며, 이들 모두는 소포 형성 메커니즘과 이러한 소포의 크기에 따라 다르다.

음세포작용은 분자 메커니즘과 내재화된 분자의 운명에 따라 범주로 다양하게 세분화된다. 음세포작용은 어떤 경우에는 구성 과정으로 간주되는 반면 다른 경우에는 수용체 매개이며 고도로 조절된다.

 음세포작용 
인간에서 이 과정은 주로 지방 방울의 흡수를 위해 발생한다. 엔도사이토시스에서 세포 원형질막은 원하는 세포외 물질 주위로 확장 및 접혀서 내부화된 소포를 형성한다. 함입된 음세포작용 소포는 식세포작용에 의해 생성된 것보다 훨씬 작다. 소포는 결국 리소좀과 융합되어 소포 내용물이 소화된다. 음세포작용은 ATP 형태의 세포 에너지에 상당한 투자를 수반한다.

 음세포작용과 ATP 
음세포작용은 주로 세포외액(ECF)을 제거하고 면역 감시의 일부로 사용된다. 식균 작용과 달리 지질(지방)과 같은 대체 물질의 폐기물에서 매우 적은 양의 ATP를 생성한다. 수용체 매개 엔도사이토시스와 달리, 음세포작용은 전달하는 물질에서 비특이적이다. 세포는 존재하는 모든 용질을 포함하여 주변 유체를 흡수한다. 음세포작용은 또한 식세포작용로 작동한다.

유일한 차이점은 식균 작용이 전달하는 물질에 따라 다르다는 것이다. 식균 작용은 나중에 카텝신과 같은 효소에 의해 분해되고 세포에 흡수되는 전체 입자를 삼킨다. 반면에 음세포작용은 세포가 이미 용해되거나 분해 된 음식을 삼킬 때이다.

음세포작용은 비특이적이며 비 흡수성이다. 분자 특이적 엔도사이토시스는 수용체 매개 엔도사이토시스 라고 한다.

 어원과 발음 
단어 음세포작용 ()은 pino- + cyto- + -osis의 결합이다. 모두 그리스어로 píno-와 cytosis를 반영한다. 이 용어는 1931년 W.H.Lewis에 의해 제안되었다.

 비특이적, 흡착성 음세포작용 
비특이적, 흡착성 음세포작용은 세포내이입의 한 형태이며, 세포 표면에서 작은 소포를 분리하여 작은 입자가 세포에 흡수되는 과정이다. 양이온성 단백질은 음성 세포 표면에 결합하고 clathrin 매개 시스템을 통해 흡수되므로, 흡수는 수용체 매개 세포내이입 과 비특이적, 비흡착 음세포작용 사이의 중간이다. 클라트린으로 코팅된 구덩이는 세포 표면적의 약 2%를 차지하며 약 1분 동안만 지속되며, 약 1분에 평균 세포 표면을 떠나는 것으로 추정되는 2500개가 있다. clathrin 코트는 거의 즉시 손실되고 이는 이후에 세포막으로 재활용된다.

 거대음세포작용 
거대음세포작용(Macropinocytosis)은 실질적으로 모든 동물 세포에서 활성화되어 흡수를 일으킬 수 있는 clathrin-independent endocytic mechanism이다. 대부분의 세포 유형에서 연속적으로 발생하지 않고 성장 인자, 인테그린 리간드 및 세포 사멸 세포 잔해를 포함한 특정 화물에 의한 세포 표면 수용체 활성화에 대한 반응으로 제한된 시간 동안 유도된다. 이러한 리간드는 복잡한 신호 전달 경로를 활성화하여 액틴 역학의 변화와 일반적으로 주름 이라고 하는 필로포디아 및 라멜로포디아의 세포 표면 돌출부를 형성한다. 주름이 막 위로 다시 무너지면 거대 유체로 채워진 세포내 소포가 매크로피노솜(macropinosome)이라고 하는 형태로 형성되며, 이는 일시적으로 세포의 대량 유체 흡수를 최대 10배까지 증가시킬 수 있다.

거대음세포작용은 전적으로 분해 경로이다. 매크로피노솜은 산성화된 다음화물을 원형질막으로 다시 재활용하지 않고 후기 endosomes 또는 endolysosomes와 융합한다.

또한 일부 박테리아와 바이러스는 숙주 세포로의 흡수 메커니즘으로 거대음세포작용을 유도하도록 진화했다. 이들 중 일부는 바이러스 또는 박테리아(일부는 내부에서 복제될 수 있음)를 포함하는 더 작고 오래 지속되는 액포로 변형될 수 있는 매크로피노솜 내부에서 생존하기 위해 분해 과정을 중단할 수 있으며, 예를 들어, 장내 병원균 Salmonella typhimurium은 흡수의 한 형태로 거대음세포작용을 유도하기 위해 숙주 세포에 독소를 주입하고 매크로피노솜의 분해를 억제하고 복제할 수 있는 살모넬라 함유 액포(SCV)를 형성한다.

 같이 보기 
 식작용
 수용체 매개 세포내 섭취
 참고 문헌 
 Campbell, Reece, Mitchell: "Biology", 6판, Copyright 2002 P. 151
 Marshall, Ben, Incredible Biological Advancements of the 20th Century, Copyright 2001 p.899
 Alrt, Pablo, Global Society Harvard study, copyright 2003 p.189
 Brooker, Robert: "Biology", 제2판, Copyright 2011 p.116
 Cherrr, Malik, The Only Edition, Copyright 2012, p.256
 Abbas, Abul, et al. "Basic Immunology: Functions and Disorders of the Immune System." 5판. Elsevier, 2016. p.69

 각주 

분류:세포 과정
주디 주

주디 주(Judy Joo, 1974년 12월 9일 ~ )는 한국계 미국인의 셰프이자 텔레비전 관련 유명인으로 국적은 현재 미국이다. 그러나 이는 푸드 네트워크의 'Korean Food Made Simple'과 더불어 영국 런던에 위치한 아이언 셰프 UK와 더불어 자신이 경영하고 있는 레스토랑인 서울 버드의 호스트로 잘 알려져 왔다. 또한 뉴욕, 런던, 아시아 등을 서로 오가며 생활하고 있다.

 직업 
주디 주는 컬럼비아 대학교의 학위를 수여하였고, 산업공학 및 운영연구소까지 근무한 경험이 있다. 그 후 골드만삭스와 모건 스탠리 등 은행업을 중심으로 근무하여 경력을 채웠으며, 고정 수입 파생상품 판매원까지 근속했다.

그 이후에는 직업이 요리 전문가로 전향되자, 2004년에는 로 입학한 다음 수석으로 졸업한 뒤 요리사에 본격적으로 입문하였다. 또한 사부어 잡지에서 주방과 관련된 사설, 시험 등을 위주로 근무하였다. 그리고 슬로우 푸드 USA에서 따로 일하였고, 이와 관련된 도심 슬로 푸드 인 스쿨 프로그램인 "Harvest Time in Harlem"을 설립했다.

그러다가 런던으로 이사를 가자마자 자체적인 레스토랑을 세우면서 주요 근무지로는 고든 램지 레스토랑에서 주로 근속하였다. 또한 2015년 1월, 런던의 소호에서 자신의 이름을 내걸었던 '진주'(Jinjuu)라는 레스토랑까지 문을 열었다. 그래서 진주는 런던에서 최고의 한식 전문 식당으로 널리 인정되었다. 이에 앞서 그는 의 총괄 주방장이었다.

 미디어 
주디 주는 요리 전문 버라이어티 프로그램인 요리의 철인의 4인방 중 1명이었고, 푸드 네트워크의 버라이어티 프로그램인 시즌4의 심사위원으로 선발되었다. 또한 목포문화방송 등 대한민국 내 TV 방송사에서도 요리 관련 교양 프로그램에도 과거에 출연한 적이 있다.

 같이 보기 
 다른 미국의 요리사
 로이 최
 망치
 오스틴강
 데이비드 장
 셰프, 조리사

 각주 

 외부 링크 
 
 Out of the Fire, Into the Frying Pan, by Judy Joo, Wall Street Journal, January 23, 2009
 
 
 

분류:영국에 거주한 미국인
분류:컬럼비아 대학교 동문
분류:한국계 미국인
분류:미국의 요리사
분류:1974년 출생
분류:살아있는 사람
위안을 주는 음식

섬네일|떡볶이
위안을 주는 음식(慰安---飮食, )은 향수를 불러 일으키거나 마음을 위로하여 주는 음식을 일컫는다. 탄수화물 함량, 열량이 높은 경우가 많다. 추억의 음식(追憶-飮食)으로도 부르며, 옛맛, 고향의 맛(故鄕--) 등의 말로 설명하기도 한다. 한국에서는 "영혼의 음식"을 뜻하는 한국식 영어인 소울 푸드()로 부르기도 하나, 영어권에서 "소울 푸드()"는 미국 남부의 아프리카계 미국인 음식을 가리키는 말이다.

 지역별 

 한국 
떡볶이, 치킨, 김치찌개, 삼겹살, 삼계탕, 라면, 된장찌개, 쇠고기, 닭발 등이 위로를 주는 음식으로 꼽혔다.

 같이 보기 
 제로식품
 오트 퀴진
 식사 준비
 각주 

분류:음식 용어
분류:섭식
분류:심리적 스트레스
스즈키 산재군

군론에서 스즈키 산재군() Suz 또는 Sz는 위수가 448345497600 = 213 · 37 · 52 · 7 · 11 · 13인 산재군이다.

 역사 
Suz는 26개의 산재군 중 하나이며 에 의해 발견되었다. Suz는 점 1782개에 대한 3차 순열군(rank 3 permutation group)이고, 점 안정자는 G2(4)이다. 스즈키 산재군은 리 형 스즈키 군과 관련이 없다. Schur 승수는 차수가 6이고 외부자기동형군은 차수가 2이다.

 복소 리치 격자 
24차원 리치 격자는 고정점이 없고 위수가 3인 자기동형을 갖는다. 이것을 1의 복소수 세제곱근으로 해석하면, 리치 격자는 복소 리치 격자라고 하는 아이젠슈타인 정수에 대한 12차원 격자가 된다. 복소 리치 격자의 자기동형군은 스즈키 군의 범피복군 6 · Suz이다. 군 6 · Suz · 2는 리치 격자의 자기동형군인 콘웨이 군 Co0 = 2 · Co1 의 극대 부분군이고, 두 개의 12차원 복소 기약 표현을 가지고 있다. 복소 리치 격자에 대한 6 · Suz의 작용은 리치 격자에 대한 2 · Co1의 작용와 유사하다.

 스즈키 사슬 
스즈키 사슬(Suzuki chain) 또는 스즈키 탑(Suzuki tower)은 다음과 같은 3차 순열군의 사슬이다.

 G2(2) = U(3, 3) · 2는 점 36 = 1 + 14 + 21개에 대해 3차 작용을 가지고, 점 안정자는 PSL(3, 2) · 2이다.
 J2 · 2는 점 100 = 1 + 36 + 63개에 대해 3차 작용을 가지고, 점 안정자는 G2(2)이다.
 G2(4) · 2는 점 416 = 1 + 100 + 315개에 대해 3차 작용을 가지고, 점 안정자는 J2 · 2이다.
 Suz · 2는 점 1782 = 1 + 416 + 1365개에 대해 3차 작용을 가지고, 점 안정자는 G2(4) · 2이다.

사슬의 각 요소는 다음 요소의 안정자가 된다.

 극대 부분군 
에 의해, Suz의 극대 부분군의 켤레류 17개가 다음과 같이 발견되었다.

 참고 문헌 

 존 호턴 콘웨이; Curtis, R. T.; Norton, S. P.; Parker, R. A.; and Wilson, R. A.: "Atlas of Finite Groups: Maximal Subgroups and Ordinary Characters for Simple Groups." Oxford, England 1985.
 
 
 
 

 외부 링크 
 MathWorld: 스즈키 군
 Atlas of Finite Group Representations: 스즈키 군

분류:산재군
대수적 그래프 이론

섬네일|200x200픽셀| 고도로 대칭적인 그래프인 페테르센 그래프는 꼭지점 전이적, 대칭, 거리 전이적인 거리 정규 그래프이다. 페테르센 그래프의 지름은 2이다. 페테르센 그래프의 자기동형군에는 120개의 원소가 있으며, 실제로 이는 대칭군 이다.

대수적 그래프 이론()은 대수적 방법을 그래프에 대한 문제에 적용하는 수학의 분야이다. 이것은 기하학적, 조합론적 또는 알고리즘적인 접근 방식과 대조된다. 대수적 그래프 이론에는 선형대수학, 군론의 응용 및 그래프 불변량 연구 등 세 가지 주요 갈래가 있다.

 대수적 그래프 이론의 갈래 

 선형대수학 응용 
대수 그래프 이론의 첫 번째 갈래는 선형대수와 관련된 그래프 연구에 관한 것이다. 특히 인접행렬의 스펙트럼 또는 그래프의 라플라시안 행렬을 연구한다. 이러한 대수적 그래프 이론의 부분을 스펙트럼 그래프 이론이라고도 한다. 예를 들어 페테르센 그래프의 경우 인접 행렬의 스펙트럼은 (−2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)이다. 몇 가지 정리는 스펙트럼의 성질을 다른 그래프 불변량과 연관시킨다. 예시로, 지름이 D 인 연결 그래프는 적어도 D +1개의 서로 다른 스펙트럼 값을 갖는다. 그래프 스펙트럼의 측면은 네트워크의 동기화 가능성을 분석하는 데 사용되었다.

 군론 응용 
대수 그래프 이론의 두 번째 갈래는 군론, 특히 자기 동형 사상 및 기하군론과 관련된 그래프 연구에 관한 것이다. 대칭을 기반으로 하는 다양한 그래프족(예: 대칭 그래프, 꼭짓점 전이 그래프, 변 전이 그래프, 거리 전이 그래프, 거리 정규 그래프 및 강한 정규 그래프)과, 그래프족 사이의 포함 관계에 초점을 둔다. 이러한 그래프 범주 중 일부는 목록을 작성할 수 있을 정도로 희소하다. Frucht의 정리에 따르면 모든 군은 연결 그래프(실제로는 3차 그래프)의 자기동형군으로 표현될 수 있다. 군론과의 또 다른 연결은, 그룹이 주어지면 케일리 그래프로 알려진 대칭 그래프가 생성될 수 있으며 군의 구조와 관련된 속성이 있다는 것이다.

왼쪽|섬네일|220x220픽셀| 교대군 A4 에 대한 케일리 그래프는 3차원에서 깎은 정사면체를 형성한다. 모든 케일리 그래프는 꼭짓점 전이적이지만, 페테르센 그래프 등 일부 꼭짓점 전이적 그래프는 케일리 그래프가 아니다.
오른쪽|섬네일|200x200픽셀| 페테르센 그래프의 색칠수인 세 가지 색을 사용한 그래프 색칠. 색칠 다항식에 따르면 3가지 색을 사용한 서로 다른 120가지 색칠이 존재한다.

대수 그래프 이론의 두 번째 갈래는 그래프의 대칭 성질이 스펙트럼에 반영되기 때문에 첫 번째 갈래와 관련이 있다. 특히 페테르센 그래프와 같이 고도로 대칭적인 그래프의 스펙트럼은 고유값이 많지 않다. 실제로, 페테르센 그래프는 직경이 주어졌을 때 스펙트럼 고유값의 종류로 가능한 최소값인 3을 갖는다. 케일리 그래프의 경우 스펙트럼은 군의 구조, 특히 기약 지표와 직접적인 관련이 있다.

 그래프 불변량 연구 
마지막으로 대수 그래프 이론의 세 번째 갈래는 그래프 불변량의 대수적 성질, 특히 색칠 다항식, 텃 다항식 및 매듭 불변량에 관한 것이다. 예를 들어, 그래프의 색칠 다항식은 그래프 색칠의 개수를 계산한다. 페테르센 그래프의 경우 색칠 다항식은이다. 이를 통해 페테르센 그래프가 한 가지 또는 두 가지 색으로는 색칠될 수 없지만 세 가지 색을 사용하면 색칠 다항식에 t = 3을 대입한 값인 120가지의 서로 다른 방식으로 색칠될 수 있음을 알 수 있다. 대수적 그래프 이론의 이 영역에서는 4색 정리를 증명하려는 시도가 많은 작업에 동기를 부여하였다. 그러나, 동일한 색 다항식을 갖는 그래프의 특성화 및 어떤 다항식이 색칠 다항식인지 결정하는 것과 같은 미해결 문제가 여전히 많다.

 같이 보기 
 스펙트럼 그래프 이론
 대수적 조합론
 대수적 연결성
 덜마지-멘델스존 분해
 그래프 속성
 인접행렬

 각주 

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 외부 링크 
 

분류:대수적 그래프 이론
제임스 에드워드 엘리엇

제임스 에드워드 엘리엇(; 1891년, 피터버러 ~ 1939년)은 잉글랜드의 프로 축구 선수이자 감독이었다.

 경력 
 선수 경력 
피터버러 출신인 엘리엇은 비리그 구단 사우스 윌드와 피터버러 시티에서 축구를 시작했고, 이후 1912년에 토트넘 홋스퍼에 입단해 프로 선수로 활약을 시작했고, 이후 브렌트퍼드에서 활약했다.

 감독 경력 
은퇴한지 얼마 지나지 않아, 엘리엇은 발렌시아 감독으로 취임했다. 그는 스페인 구단은 1927년부터 1929년까지 지휘했고, 발렌시아는 1928년에 코파 델 레이 4강 진출의 성과를 냈다.

엘리엇은 이후 스웨덴의 AIK를 1932년에서 1934년까지 지휘했다. 그는 이후 1935년과 1938년 사이 과테말라와 페네르바흐체를 지휘했다.

 경력 통계 

 각주 

 외부 링크 

분류:1891년 출생
분류:1939년 사망
분류:튀르키예에서 사망한 사람
분류:피터버러 출신
분류:잉글랜드의 남자 축구 선수
분류:잉글리시 풋볼 리그의 축구 선수
분류:토트넘 홋스퍼 FC의 축구 선수
분류:브렌트퍼드 FC의 축구 선수
분류:잉글랜드의 축구 감독
분류:과테말라 축구 국가대표팀 감독
분류:과테말라의 외국인 축구 감독
분류:남자 축구 미드필더
분류:잉글랜드의 해외 진출 축구 감독
분류:스페인에 거주한 잉글랜드인
분류:스페인의 외국인 축구 감독
분류:과테말라에 거주한 잉글랜드인
분류:스웨덴에 거주한 잉글랜드인
분류:스웨덴의 외국인 축구 감독
분류:발렌시아 CF의 축구 감독
분류:AIK 포트볼의 축구 감독
분류:페네르바흐체의 축구 감독
분류:튀르키예의 외국인 축구 감독
분류:튀르키예에 거주한 잉글랜드인
분류:사우스 윌드 FC의 축구 선수
청진교통 (경기)

청진교통은 경기도 화성시의 마을버스 회사이다. 주사무소는 서울특별시 서초구 방배동 과천대로 900 (방배동)이다.

 운행 노선 

 보유 차량 
 현대자동차

 현대 그린시티

 각주 

분류:경기도의 마을버스 기업
분류:화성시의 교통
어쌔신 게임

《어쌔신 게임》()은 2019년 공개한 미국의 범죄, 액션 영화이다.

 출연 
 주연 
 엠버 번스 - 버니 역
 스티븐 하스 - 스워드 매스터 역
 어니스트 잼 - 바르가스 역
 존 대눅 - 맥스 역

 조연 
 하킴 샤리프 - 세이지 역
 제리 서 - 진 역
 다니엘 로슈 - Y 역

 외부 링크 
 
 

분류:2019년 영화
분류:영어 영화 작품
분류:미국의 범죄 영화
분류:미국의 액션 영화