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아린어

아린어(Arin)는 러시아의 아린족이 예니세이강을 따라, 주로 그 좌안인 예니세이스크와 크라스노야르스크 사이, 미누신스크 지역 북쪽에서 사용했던 예니세이어족의 사멸한 언어이다. 그러나 아린족은 역사적으로 더 넓은 지리적 범위를 차지했다고 제안되었다. 1731년 게르하르트 프리드리히 뮐러의 정보원이었고 1735년 카자크 모험가 이반 코브리기나의 정보원이기도 했던 아르자마스 로스쿠토프가 사망하면서 18세기에 사멸했다.

아린어 사용자들은 자신들을 지칭하기 위해 Ar 또는 Ara라는 용어를 사용했다고 여겨진다.

 분류 
아린어는 아린어군(Arinic) 분파에 속하는 것으로 분류되며, 이 분파에서 유일하게 문증되는 언어이다. 아린어의 가장 가까운 친척으로 알려진 품포콜어는 흉노 지배층의 언어나 후조 왕조의 지배층이던 갈족와 연관되어 있다는 가설이 제기되어 있다.

 지리적 분포 
아린어와 관련된 수명(水名, hydronym)은 접미사 , , , , , ('강'을 의미) 및 / ('물'을 의미)을 포함한다. 이러한 수계 용어는 한티족의 민담에서 "Ar 사람들"로 알려진 동쪽 사람들에 대한 이야기와 함께, 아린어가 한때 오비강 서쪽까지 퍼져 있었을 가능성을 시사한다.

 음운론 
아린어 음운론의 한 가지 주목할 만한 특징은 어두의 로 시작하는 단어와 다른 예니세이어족 언어에서 단순 모음으로 시작하는 단어 사이의 대응이다. 예를 들어, 아린어 단어 ('물'을 의미)은 케트어 단어 및 코트어 단어 에 해당한다. 아린어의 이러한 특징은 역사언어학에 의한 언어 재구를 통해 원시 예니세이어를 훨씬 더 정확하게 재구할 수 있게 한다. 예를 들어, "물"에 대한 원시 예니세이어 단어는 *xuɬ로 재구되는데, 이때 초두 *x-는 아린어의 증거가 없었다면 추론할 수 없었을 것이다.

 모음 
아린어의 모음 체계는 다음과 같다:

 소리는 로 전사되며, '여섯'을 의미하는 , '열여섯'을 의미하는 , '예순'을 의미하는 , '귀'를 의미하는 단어에서만 확인되었고, '오리'를 의미하는 (으로도 기록됨)에서도 잠재적으로 확인된다.

 자음 

괄호 안의 자음은 드물게 확인되거나 확인되지 않은 것이다.

 는 다른 예니세이어족 언어에서만 가정되며, 음조의 운율 장치일 뿐이다.

구개음과 비구개음의 대립은 11가지가 있다.

 어휘 
어원 분석은 아린어 사용자들이 다른 예니세이어족 구성원들과 마찬가지로 시베리아 튀르크 언어를 병용했을 것임을 시사한다. 예를 들어, 아린어 단어 ('광석'을 의미)는 고대 튀르크어 복합어 ('철의 피'를 의미)에서 유래한 것으로 제안되었다. 18세기에 기록된 아린어 어휘는 400개가 넘는다.

 일반 

 신체 부위 

 가족 구성원 

 수사 

 각주 

 외부 링크 
 Global Lexicostatistical Database의 아린어 기본 어휘

분류:예니세이어족
분류:아시아의 사어
보라어

보라어(Bora)는 아메리카 원주민 언어 중 하나로, 아마존 우림 서부 지역에서 사용된다. 보라어는 성조 언어인데, 이는 티쿠나어를 제외하면 이 지역에서는 독특한 특징이다.

대부분의 화자는 페루와 콜롬비아에 거주한다. 페루의 야과시아쿠(Yaguasyacu), 푸투마요, 암피야쿠(Ampiyacu) 강 유역에 약 2,328명의 보라어 화자가 살고 있다. 콜롬비아 푸투마요주에도 약 500명의 보라어 화자가 있다. 페루 화자들의 모국어 문해율은 10~30%이며, 제2외국어인 스페인어 문해율은 25~50%이다.

초기의 연구자들은 보라어가 위토토어와 관련이 있다고 생각했지만, 두 언어 사이에는 유사성이 거의 없다. 이러한 혼동은 부족 간의 빈번한 통혼과 위토토어의 오카이나 방언에 보라어 단어가 많이 포함되어 있었기 때문일 가능성이 높다.

 방언 
보라어의 방언인 미라냐어(Miraña)는 콜롬비아에서 브라질로 흐르는 카케타강을 따라 사용되며, 몇몇 마을에 화자가 있다. 협의의 보라어(Bora proper)는 미라냐 방언과 94%의 상호 의사소통성을 보인다.

또 다른 보라어 방언인 무르나네어(Murnane)는 보라어 및 미라냐어와 약 50%의 의사소통성을 가지며, 콜롬비아 중부 카케타강의 지류를 따라 사용된다.

Loukotka(1968)는 다음과 같은 보라어 방언들을 나열했다.
Bora (Boro) - 카후이나리강 및 이가라 파라나강 메리아 마을의 정착지
Imihitä (Emejeite) - 자카레강에서 사용
Fa:ai - 같은 지역 시에라 푸타히에서 사용 (거의 문증되지 않았으며, 몇 단어만 전해짐)

 문법 
보라어는 350개의 분류사를 포함하고 있는데, 이는 지금까지 발견된 어떤 언어보다 많은 것이다.

 표기 
보라어의 문자 형태는 위클리프 성경 번역가 Wesley & Eva Thiesen이 야과시아쿠 강변의 브리요 누에보(Brillo Nuevo) 마을 원주민들의 도움을 받아 개발했다. Thiesen 부부의 딸인 루스(Ruth)는 언어를 배운 최초의 비원주민으로 기록되었다. 먼저, 보라어-스페인어 교과서가 개발되었고, 그 다음 신약 성경이 번역되었다. 마지막으로, 언어의 문법 규칙을 문서화하고 보존하기 위한 포괄적인 사전과 문법책이 개발되었다. 이는 이후 더 많은 교과서 제작을 촉진하여 화자들이 자신들의 언어로 읽고 쓰는 법을 배울 수 있도록 했으며, 스페인어와 포르투갈어가 사용되는 지역에서 만연한 영향으로 인해 사라질 위기에 처한 언어를 보존하는 데 기여했다.

 음운론 

 모든 모음은 장모음 형태를 가진다. 보라어는 대조적인 모음 길이를 보인다.
 /iː/ 앞의 /ɛː/는 로 들린다.
 /i/는 축약된 형태로 로 들린다.

 /h/는 [x]의 이음을 가질 수 있다.
 /j/는 [ɾʲ]로도 들린다.

 각주 

 외부 링크 

 원주민 언어: 보라어 Aces. 2015년 2월
 보라어 문법
 보라-카스테야노 사전
 민족언어학 자료 1
 보라족의 민속 텍스트
 오카이나어 어휘
 보라어 DoReCo 코퍼스 프랑크 자이파르트(Frank Seifart)가 편찬. 발음 단위로 정렬된 전사, 번역, 시간 정렬된 형태론적 주석이 있는 서술 텍스트 오디오 녹음.

분류:페루의 언어
분류:콜롬비아의 언어
닉 볼테마데

닉 볼테마데(, 2002년 2월 14일 ~ )는 독일의 축구 선수이다. 그의 포지션은 공격수 또는 공격형 미드필더로, 현재 잉글랜드 프리미어리그의 뉴캐슬 유나이티드에서 활약하고 있다.

클럽 경력
베르더 브레멘
TS 볼트머스하우젠에서 경력을 시작한 볼테마데는 2010년 베르더 브레멘 유소년 팀으로 이적했다. 2018-19 시즌, 그는 U-17 분데스리가에서 베르더 브레멘 U-17 소속으로 24경기에 출전해 18골과 8개의 도움을 기록했다.

U-19 레벨에서 8경기에 출전해 7골을 넣은 볼테마데는 2020년 1월 11일, 바이어 레버쿠젠과의 분데스리가 경기를 앞두고 첫 1군 소집을 받았다. 2020년 2월 1일, 그는 2-1로 패한 FC 아우크스부르크와의 원정 경기에서 프로 데뷔전을 치렀고, 17세 11개월 16일로 베르더 브레멘 역사상 최연소 나이에 데뷔한 선수로 기록되었다.

SV 엘페르스베르크 (임대)
2022년 8월, 볼테마데는 새로 승격된 3. 리가의 SV 엘페르스베르크로 1년 임대 이적했다. 그는 리그에서 10골을 넣으며 구단이 2. 분데스리가로 연속 승격하는 데 기여했으며, 3. 리가 이번 시즌의 선수상을 수상했다.

VfB 슈투트가르트
2024–25 시즌을 앞두고 볼테마데는 VfB 슈투트가르트와 4년 계약을 맺고 이적했다. DFB-포칼 결승전에서 선제골을 기록하며 우승에 기여했으며, 그는 첫 시즌을 모든 대회를 통틀어 17골로 마무리했다.

뉴캐슬 유나이티드
2025년 8월 30일, 볼테마데는 프리미어리그의 뉴캐슬 유나이티드와 계약을 맺고 이적했으며, 이 계약은 구단 역사상 최고 이적료로 언론 보도에 따르면 기본 이적료는 £65m에 추가로 £4.3m의 보너스가 포함된 것으로 전해졌다.

 국가대표팀 경력 
볼테마데는 독일을 대표하는 청소년 국가대표팀 선수로, 2019년 UEFA U-17 축구 선수권 대회에 참가했다.

2025년 5월 22일, 볼테마데는 2025년 UEFA 네이션스리그 결선 토너먼트를 앞두고 독일 성인 대표팀에 처음으로 소집되었다. 6월 4일, 그는 포르투갈과의 준결승전에서 데뷔전을 치렀다.

볼테마데는 2025년 UEFA U-21 축구 선수권 대회에 참가하는 독일 대표팀 명단에 포함되었으며, 슬로베니아와의 조별 리그 경기에서 해트트릭을 기록해 팀의 3-0 승리를 이끌었다. 그는 체코와의 경기에서 대회 4호골을 기록하며 독일의 4-2 승리에 기여했고, 독일은 2연승으로 결선 토너먼트 진출을 확정지었다.

수상 내역
SV 엘페르스베르크
 3. 리가: 2022–23
 자를란트컵: 2022–23

VfB 슈투트가르트
 DFB-포칼: 2024–25

독일 U-21
 UEFA U-21 축구 선수권 대회 준우승: 2025

개인
 3. 리가 이번 시즌의 선수: 2022–23
 DFB-포칼 최다 득점자: 2024–25
VDV 올해의 신인: 2024–25
키커 분데스리가 올 시즌의 팀: 2024–25
 UEFA U-21 축구 선수권 대회 최다 득점자: 2025
UEFA U-21 축구 선수권 대회 대회의 팀: 2025

 각주 

 외부 링크 
 
 

분류:2002년 출생
분류:살아있는 사람
분류:독일의 남자 축구 선수
분류:브레멘 출신 축구 선수
분류:독일 남자 청소년 축구 국가대표팀 선수
분류:독일 남자 U-21 축구 국가대표팀 선수
분류:독일 남자 축구 국가대표팀 선수
분류:남자 축구 공격수
분류:남자 축구 미드필더
분류:SV 베르더 브레멘 II의 축구 선수
분류:SV 베르더 브레멘의 축구 선수
분류:VfB 슈투트가르트의 축구 선수
분류:뉴캐슬 유나이티드 FC의 축구 선수
분류:분데스리가의 축구 선수
분류:2. 분데스리가의 축구 선수
분류:3. 리가의 축구 선수
분류:레기오날리가의 축구 선수
분류:프리미어리그의 축구 선수
분류:독일의 해외 진출 남자 축구 선수
분류:잉글랜드의 외국인 남자 축구 선수
분류:잉글랜드에 거주한 독일인
작용-각도 좌표

고전역학에서 작용-각도 좌표()는 보존된 에너지 준위 집합이 콤팩트하고 통근 흐름이 완전할 때 적분가능계에서 통근 흐름의 본질을 특징짓는 데 유용한 정준좌표 집합이다. 작용-각도 변수는 운동 방정식을 풀지 않고도 진동 또는 회전 운동의 진동수를 얻는 데도 중요하다. 이는 시스템이 완전히 적분 가능할 때, 즉 독립적인 푸아송 가환 불변량의 수가 최대이고 보존된 에너지 표면이 콤팩트할 때만 존재하며, 동역학의 주요 특징을 제공한다. 이는 일반적으로 해밀턴-야코비 방정식이 완전히 분리 가능하고 분리 상수를 위상 공간의 함수로 풀 수 있을 때 실제 계산적 가치가 있다. 작용-각도 변수는 푸아송 가환 불변량에 의해 유도된 흐름이 공동 준위 집합 내에 남아 있는 반면, 에너지 준위 집합의 콤팩트성이 토리임을 의미하므로 불변 라그랑주 토러스()에 의한 엽층을 정의한다. 각도 변수는 통근 흐름이 선형인 잎에 대한 좌표를 제공한다.

고전 해밀턴 시스템과 슈뢰딩거 파동 역학 접근 방식에서의 양자화 사이의 연결은 해밀턴-야코비 방정식을 슈뢰딩거 방정식에 대한 WKB 점근 급수의 선행 항으로 봄으로써 명확해진다. 적분 가능한 시스템의 경우, 보어-조머펠트 양자화 조건은 양자 역학이 등장하기 전에 수소 원자의 스펙트럼을 계산하는 데 처음 사용되었다. 이들은 작용-각도 변수가 존재하고 환산 플랑크 상수 의 정수배여야 한다고 요구한다. 알베르트 아인슈타인의 EBK 양자화에서 비적분 시스템을 양자화하는 어려움에 대한 통찰력은 이 사실에 기반을 두었다.

작용-각도 좌표는 해밀턴 역학의 섭동 이론에서도 유용하며, 특히 단열 불변량을 결정하는 데 그렇다. 작은 섭동 하에서 적분 가능한 동적 시스템의 동적 안정성에 대한 혼돈 이론의 초기 결과 중 하나는 불변 토러스가 부분적으로 안정적임을 명시하는 KAM 정리이다.

적분가능계의 현대 이론에서 작용-각도 변수는 도다 격자의 해법, 랙스 쌍의 정의, 또는 더 일반적으로 적분 가능한 동역학을 특징짓는 선형 연산자의 등스펙트럼 진화 및 관련 스펙트럼 데이터를 해밀턴 형식에서 작용-각도 변수로 해석하는 데 사용되었다.

 유도 
작용 각도는 제2종 정준변환에서 생성 함수가 해밀턴의 특성 함수 (해밀턴의 주 함수 가 아님)인 경우 발생한다. 원래 해밀토니안은 시간에 명시적으로 의존하지 않으므로, 새로운 해밀토니안 는 단지 새로운 정준좌표 (작용 각도, 즉 일반화 좌표)와 그 새로운 일반화 운동량 로 표현된 이전 해밀토니안 이다. 여기서는 생성 함수 자체를 풀 필요는 없으며, 대신 새로운 정준좌표와 이전 정준좌표를 연결하는 수단으로만 사용할 것이다.

작용 각도 를 직접 정의하기보다는, 대신 그들의 일반화 운동량을 정의하는데, 이는 각 원래 일반화 좌표에 대한 고전적 작용과 유사하다.
 
여기서 적분 경로는 암묵적으로 상수 에너지 함수 에 의해 주어진다. 실제 운동은 이 적분에 관여하지 않으므로, 이러한 일반화 운동량 는 운동의 상수이며, 이는 변환된 해밀토니안 가 켤레 일반화 좌표 에 의존하지 않음을 의미한다.
 
여기서 는 제2종 정준변환의 전형적인 방정식으로 주어진다.
 

따라서 새로운 해밀토니안 는 새로운 일반화 운동량 에만 의존한다.

작용 각도의 동역학은 해밀턴 방정식으로 주어진다.
 

우변은 운동의 상수이다 (모든 가 상수이므로). 따라서 해는 다음과 같이 주어진다.
 
여기서 는 적분 상수이다. 특히, 원래의 일반화 좌표가 주기 의 진동 또는 회전을 겪는다면, 해당하는 작용 각도 는 만큼 변한다.

이러한 는 원래의 일반화 좌표 의 진동/회전 주파수이다. 이를 보이기 위해, 일반화 좌표 의 정확히 한 완전한 변화 (즉, 진동 또는 회전)에 걸쳐 작용 각도 의 순 변화를 적분한다.
 

에 대한 두 식을 같다고 놓으면, 원하는 방정식을 얻는다.
 

작용 각도 는 일반화 좌표의 독립적인 집합이다. 따라서 일반적인 경우, 각 원래 일반화 좌표 는 모든 작용 각도에 대한 푸리에 급수로 표현될 수 있다.
 
여기서 는 푸리에 급수 계수이다. 그러나 대부분의 실제 경우에서, 원래 일반화 좌표 는 자체 작용 각도 에 대한 푸리에 급수로만 표현될 수 있다.
 

 기본 프로토콜 요약 
일반적인 절차는 세 단계로 구성된다.
 새로운 일반화 운동량 를 계산한다.
 원래 해밀토니안을 이 변수들로만 표현한다.
 이 운동량에 대해 해밀토니안을 미분하여 주파수 를 얻는다.

 축퇴 
어떤 경우에는 서로 다른 두 일반화 좌표의 주파수가 동일하다. 즉, 에 대해 이다. 이런 경우, 운동을 축퇴라고 한다.

축퇴 운동은 추가적인 일반적인 보존량이 있음을 나타낸다. 예를 들어, 케플러 문제의 주파수는 축퇴되어 있으며, 이는 라플라스-룽게-렌츠 벡터의 보존에 해당한다.

축퇴 운동은 또한 해밀턴-야코비 방정식이 둘 이상의 좌표계에서 완전히 분리 가능함을 나타낸다. 예를 들어, 케플러 문제는 구면 좌표계와 포물선 좌표계 모두에서 완전히 분리 가능하다.

 같이 보기 
 보어-조머펠트 모형
 적분가능계
 아인슈타인-브릴루앵-켈러 방법
 초적분가능 해밀턴계
 리우빌 미분 형식

 각주 
 (hardcover) and (softcover)
 
 
 

분류:고전역학
분류:동역학계
분류:좌표계
분류:해밀턴 역학
아헨 자유시

자유제국도시 아헨(, )은 오늘날 독일 아헨을 중심으로 한 신성 로마 제국의 자유제국도시이자 온천도시였다. 쾰른 서쪽과 저지대 국가 남동쪽에 있었으며, 라인강 하류-베스트팔렌 관구에 속했다. 신성 로마 황제의 대관식이 치러지는 도시인 것과 더불어 순례길의 도시, 산업의 발전, 역대 황제들이 부여한 특권 덕분에 신성 로마 제국에서 가장 번영하는 시장도시로 꼽혔다.

역사
1166년 아헨은 황제 프리드리히 1세로부터 제국 직할령을 부여받고 카롤루스 대제 특권(Karlsprivileg)의 형태로 신성 로마 제국의 자유제국도시로 선포되었다. 1351년부터 1387년까지 뫼즈강과 라인강 일대 동맹에 참여하여 평화를 유지하였다. 1450년에는 반란을 계기로 지방정부에 길드가 참여하게 되었다.

16세기부터 아헨은 중요도가 떨어지는 도시로서 지역경제도 침체되어 갔다. 이는 신성 로마 제국의 수도로 삼기에는 프랑스 왕국과의 국경과 너무 인접해 침공의 위협이 있었고, 제국의 중심에서도 너무 멀리 떨어져 있었기 때문이다. 결국 1562년 제국 선거와 신성로마황제 막시밀리안 2세의 대관식이 처음으로 아헨이 아닌 프랑크푸르트에서 열렸으며, 신성 로마 제국이 해체될 때까지 계속해서 프랑크푸르트에서 치르는 관례가 생겼다.

동시기 퍼진 종교 개혁도 아헨에 어려움을 겪게 만드는 요인이었는데 1580년 개신교가 우세를 점하자 1598년 쾰른 대주교 선제후 에르네스트 폰 바이에른이 제국 추방령을 내리기에 이르렀다. 아헨시의 종교 갈등은 1613년 마티아스 황제가 새로운 제국 추방령을 내리는 결과를 낳았으며, 1614년 암브로지오 스피놀라가 이끄는 스페인군이 아헨시의 개신교 세력을 진압하고 가톨릭교 세력권으로 되돌려 놓았다. 1618년 30년 전쟁에 이어 1656년에는 대화재가 발생하여 4,000채의 가옥이 파괴되는 수난을 겪었다.

1667년 상속 전쟁과 오스트리아 왕위 계승 전쟁을 마무리짓는 평화회의가 아헨에서 열렸다. 1668년 5월 2일 엑스라샤펠 조약의 체결로 잉글랜드 왕국, 네덜란드 공화국, 스웨덴 왕국의 삼국 동맹이 프랑스의 루이 14세가 남네덜란드에 대한 상속을 포기하도록 만드는 결과를 맺었다. 이와 더불어 루이 14세는 정복했던 부르군트 자유백국을 반환하고, 플란데런의 12개 방어시설을 넘겨받는 것으로 만족하였다. 1748년 10월 18일 제2차 엑스라샤펠 조약은 오스트리아 왕위 계승 전쟁을 마무리지었다. 이후 1797년 캄포포르미오 조약의 조항에 따라, 아헨은 프랑스 제1공화국에 편입되어 로에르주 (Roer)의 대도시가 되었으나, 1815년 빈 회의 결과에 따라 프로이센 왕국에 편입되었다.

 같이 보기 
 아헨

 각주 

분류:자유제국도시
분류:아헨의 역사
준정적 과정

준정적 과정(準靜的過程, )은 열역학에서 열역학적 평형 상태를 유지할 수 있을 만큼 충분히 천천히 일어나는 열역학 과정이다(라틴어 quasi는 '마치 ~처럼'을 의미한다). 예를 들어, 수소와 산소 기체 혼합물의 준정적 팽창은 계의 부피가 매우 천천히 변하여 과정 중 어느 순간에도 계 전체에 걸쳐 압력이 균일하게 유지되는 경우이다. 이러한 이상적인 과정은 무한한 느림으로 특징지어지는 물리적 평형 상태의 연속이다.

준정적 열역학 과정에서만 전체 과정 중 어느 순간에도 계의 세기 성질(예: 압력, 온도, 비부피, 비엔트로피)을 정확히 정의할 수 있다. 그렇지 않으면 내부 평형이 설정되지 않아 계의 다른 부분이 이 양들에 대해 다른 값을 가지므로 각 양에 대해 하나의 값으로 전체 계를 나타내기에 불충분할 수 있다. 즉, 상태 함수의 변화에 대한 방정식에 P 또는 T가 포함될 때, 이는 준정적 과정을 의미한다.

 가역과정과의 관계 
모든 가역과정은 준정적이지만, 대부분의 저자는 일반적인 준정적 과정이 계와 주변 환경 사이의 평형을 유지하고 소산을 피하도록 요구하지 않는다. 이는 가역과정의 정의적 특징이다. 예를 들어, 마찰이 있는 피스톤에 의한 계의 준정적 압축은 비가역적이다. 계는 항상 내부 열 평형 상태에 있지만, 마찰은 소산적 엔트로피의 생성을 보장하며, 이는 가역성의 정의에 어긋난다. 모든 엔지니어는 소산적 엔트로피 생성을 계산할 때 마찰을 포함하는 것을 기억할 것이다.

가역적으로 이상화할 수 없는 준정적 과정의 예는 두 유한하게 다른 온도에 있는 두 물체 사이의 느린 열전달이며, 여기서 열전달 속도는 두 물체 사이의 전도성이 낮은 칸막이에 의해 제어된다. 이 경우, 과정이 아무리 느리게 진행되더라도, 이 복합 계의 열 평형은 두 물체가 같은 온도에 있어야 하므로, 두 물체로 구성된 복합 계의 상태는 평형에서 멀리 떨어져 있다. 그럼에도 불구하고, 각 물체의 엔트로피 변화는 가역 열전달에 대한 클라우지우스 등식을 사용하여 계산할 수 있다.

 다양한 준정적 과정에서의 PV 일 

 정압: 등압과정, 
 정적: 등적과정, 
 등온: 등온과정, 여기서 (압력)는 를 통해 (부피)에 따라 달라지므로, 
 다방과정, 

 같이 보기 
 엔트로피
 가역과정

 각주 

분류:통계역학
분류:열역학적 과정
파워 다이어그램

섬네일|300px|네 원의 파워 다이어그램
계산기하학에서 파워 다이어그램()은 라게르-보로노이 다이어그램(), 디리클레 셀 복합체(), 기저 보로노이 테셀레이션() 또는 단면 디리클레 테셀레이션()이라고도 불리며, 원의 집합으로부터 정의된 다각형 셀로 평면을 분할한 것이다. 주어진 원 C에 대한 셀은 C에 대한 방멱 거리가 다른 원들에 대한 방멱 거리보다 작은 모든 점들로 구성된다. 파워 다이어그램은 일반화된 보로노이 다이어그램의 한 형태이며, 모든 원의 반지름이 같을 경우 원 중심의 보로노이 다이어그램과 일치한다.

 정의 
섬네일|주어진 원 밖에 있는 점 P의 방멱
C가 원이고 P가 C 밖에 있는 점일 때, C에 대한 P의 방멱은 P에서 C의 접점 T까지의 선분 길이의 제곱이다. 동등하게, P가 원의 중심에서 거리 d에 있고 원의 반지름이 r이라면, (피타고라스 정리에 따라) 방멱은 d2 − r2이다. 이 동일한 공식 d2 − r2은 C 안에 있든 밖에 있든 평면의 모든 점에 대해 확장될 수 있다: C 위의 점은 방멱이 0이고, C 안의 점은 음의 방멱을 가진다.

n개의 원 Ci 집합의 파워 다이어그램은 평면을 n개의 영역 Ri (셀이라고 함)로 분할한 것으로, 원 Ci가 P의 방멱을 최소화하는 원일 때 점 P는 Ri에 속한다.

섬네일|두 교차하는 원의 근축. 두 원의 파워 다이어그램은 이 선으로 형성된 두 반평면으로 평면을 분할한 것이다.
n = 2인 경우, 파워 다이어그램은 두 원의 근축 또는 코르달(chordale)이라고 불리는 선으로 분리된 두 개의 반평면으로 구성된다. 근축을 따라 두 원은 동일한 방멱을 가진다. 더 일반적으로, 모든 파워 다이어그램에서 각 셀 Ri는 볼록 다각형이며, 원 Ci와 다른 각 원의 근축으로 경계 지어진 반공간들의 교차점이다. 세 셀의 꼭짓점은 다이어그램의 꼭짓점에서 만나는 세 원의 기저 중심이다.

 관련 구성 
파워 다이어그램은 점 위치 집합의 보로노이 다이어그램의 가중치 형태, 즉 평면을 특정 위치가 다른 모든 위치보다 가까운 셀로 분할하는 것으로 볼 수 있다. 가중 보로노이 다이어그램의 다른 형태로는 가산적으로 가중된 보로노이 다이어그램이 있는데, 이 다이어그램에서는 각 위치에 가중치가 부여되어 다른 위치까지의 거리와 비교하기 전에 거리에 더해진다. 또한 곱셈적으로 가중된 보로노이 다이어그램에서는 위치의 가중치가 다른 위치까지의 거리와 비교하기 전에 거리에 곱해진다. 이와 대조적으로, 파워 다이어그램에서는 각 원의 중심을 위치로 보고, 각 원의 제곱 반지름을 제곱 유클리드 거리에서 빼서 다른 제곱 거리와 비교하기 전에 빼는 가중치로 볼 수 있다. 모든 원 반지름이 같을 경우, 이 빼기는 비교에 영향을 미치지 않으며 파워 다이어그램은 보로노이 다이어그램과 일치한다.

평면 파워 다이어그램은 가중치가 없는 3차원 보로노이 다이어그램의 평면 단면으로도 해석될 수 있다. 이 해석에서 단면 평면의 원 중심 집합은 3차원 보로노이 위치의 수직 투영이며, 각 원의 제곱 반지름은 해당 위치와 단면 평면 사이의 제곱 거리에서 상수 K를 뺀 값인데, K는 이 모든 반지름을 양수로 만들기에 충분히 크게 선택된다.

보로노이 다이어그램과 마찬가지로, 파워 다이어그램은 모든 차원의 유클리드 공간으로 일반화될 수 있다. d차원의 n개 구의 파워 다이어그램은 d + 1차원의 n개 위를 향하는 반공간 집합의 교차점과 조합론적으로 동일하며 그 반대도 마찬가지다.

 알고리즘 및 응용 
2차원 파워 다이어그램은 O(n log n) 시간에 실행되는 알고리즘으로 구성될 수 있다. 더 일반적으로, 고차원 반공간 교차점과의 등가성 때문에 d차원 파워 다이어그램(d > 2인 경우)은 시간에 실행되는 알고리즘으로 구성될 수 있다.

파워 다이어그램은 구의 합집합 부피를 계산하는 효율적인 알고리즘의 일부로 사용될 수 있다. 각 구를 해당 파워 다이어그램 셀과 교차시키면 전체 합집합에 대한 기여도가 산출되며, 이를 통해 파워 다이어그램의 복잡도에 비례하는 시간 안에 부피를 계산할 수 있다.

파워 다이어그램의 다른 응용으로는 점이 디스크 합집합에 속하는지 테스트하는 자료 구조, 디스크 합집합의 경계를 구성하는 알고리즘, 및 구 집합에서 가장 가까운 두 개의 구를 찾는 알고리즘이 있다. 또한 반이산 최적 수송 문제를 해결하는 데 사용되며, 이는 초기 우주 재구성 또는 유체 역학과 같은 다양한 응용 분야를 가진다.

 역사 
는 파워 거리의 정의가 19세기 수학자 에드몽 라게르와 게오르기 보로노이의 연구로 거슬러 올라간다고 추적한다. 는 파워 다이어그램을 정의하고 이를 사용하여 n개의 원형 디스크 합집합의 경계가 항상 최대 2n개의 점 광원에서 조명될 수 있음을 보여주었다. 파워 다이어그램은 "라게르-보로노이 다이어그램", "디리클레 셀 복합체", "기저 보로노이 테셀레이션" 및 "단면 디리클레 테셀레이션"을 포함한 다른 이름으로 문헌에 등장했다.

 각주 

분류:다이어그램
분류:계산기하학
오시노핫카이

오시노핫카이()는 일본 야마나시현 미나미쓰루군 오시노촌에 있는 8개 샘의 총칭이다. 후지산의 지하수가 땅으로 솟아나 이 샘들을 형성한다. 일본의 천연기념물이자 후지산 세계문화유산의 일부이고 야마나시현의 중요한 관광 명소 중 하나다.

 그림 

 각주 

 외부 링크 
 

분류:일본의 샘
분류:오시노촌
분류:사가미강 수계
분류:후지산
분류:후지산, 성스러운 장소 그리고 예술적 영감의 원천
분류:야마나시현의 지형
분류:야마나시현의 자연경승지
분류:야마나시현의 국가지정천연기념물
분류:일본의 명수 8
포르투 대성당

오른쪽|섬네일|포르투 대성당
포르투 대성당()은 포르투갈 포르투에 있는 로마가톨릭 대성당이다. 역사 지구에 위치하며, 포르투에서 가장 오래된 기념물 중 하나이자, 로마네스크 양식의 가장 중요한 기념물 중 하나다.

대성당은 1108년 부르고뉴의 앙리와 그의 아내가 세운 옛 예배당 또는 은둔처가 있던 자리에 지어졌다. 로마네스크 양식 이전의 이 교회는 1147년에도 여전히 존재했다고 De Expugnatione Lyxbonensi에 언급되어 있으므로 현재 건물의 건설은 12세기 후반에 시작되어 16세기까지 계속되었다. 18세기에 주요 바로크 양식의 증축이 있었고 20세기에 더 많은 변경이 이루어졌다.

대성당은 평면이 사각형의 쌍탑을 갖추고 있다. 외관에는 장식이 되어 있지 않고, 이종 건축 양식의 혼합으로 되어 있다. 바로크 양식의 돌출 현관과 총안 모양의 아치 아래에 아름다운 로마네스크 양식의 장미창이 있어 요새화된 교회라는 인상을 준다.

로마네스크 양식의 복도는 좁은 쪽으로, 터널 볼트(원통형의 볼트)가 가설되어 있다. 중앙에 있는 복도의 돌 천장을 지지하는 것은 포르투갈에서는 이 대성당에서 처음으로 채용된 날개를 사용한 기법이다.

 각주 

 외부 링크 
 

분류:1737년 완공된 건축물
분류:포르투갈의 로마 가톨릭 대성당
분류:포르투의 교회당
구성 상태 함수

양자화학에서 구성 상태 함수(, CSF)는 슬레이터 행렬식의 대칭 적합 선형 결합이다. CSF는 전자 배열과 혼동해서는 안 된다. 일반적으로 하나의 배열은 여러 CSF를 생성하며, 이들은 모두 스핀과 공간 부분에 대해 동일한 총 양자수를 가지지만 중간 결합 방식이 다르다.

 정의 
구성 상태 함수(CSF)는 슬레이터 행렬식의 대칭 적합 선형 결합이다. 이는 연구 중인 시스템의 파동 함수 와 동일한 양자수를 갖도록 구성된다. 배열 상호작용 방법에서 파동 함수는 다음과 같은 형태로 CSF의 선형 결합으로 표현될 수 있다.

여기서 는 CSF 집합을 나타낸다. 계수 는 의 전개를 사용하여 해밀턴 행렬을 계산함으로써 찾아진다. 이를 대각화할 때, 고유 벡터가 전개 계수로 선택된다. CSF는 슬레이터 행렬식 대신 다중-배열 자체 일관장 계산에서 기저로 사용될 수도 있다.

원자 구조에서 CSF는 다음의 고유 상태이다.
 각운동량 연산자의 제곱 
 각운동량의 z-투영 
 스핀 연산자의 제곱 
 스핀 연산자의 z-투영 

선형 분자에서는 가 시스템의 해밀턴 연산자와 교환되지 않으므로 CSF는 의 고유 상태가 아니다. 그러나 각운동량의 z-투영은 여전히 좋은 양자수이며 CSF는 및 의 고유 상태가 되도록 구성된다. 비선형 (즉, 다원자) 분자에서는 와 모두 해밀턴 연산자와 교환되지 않는다. CSF는 핵 골격이 속하는 점군의 기약 표현 중 하나의 공간 변환 속성을 갖도록 구성된다. 이는 해밀턴 연산자가 동일한 방식으로 변환되기 때문이다. 및 는 여전히 유효한 양자수이며 CSF는 이들 연산자의 고유 함수가 되도록 만들어진다.

 배열에서 구성 상태 함수로 
CSF는 배열에서 파생된다. 배열은 전자를 궤도에 할당하는 것일 뿐이다. 예를 들어, 와 는 각각 원자 구조와 분자 구조의 두 가지 배열의 예이다.

주어진 배열로부터 일반적으로 여러 CSF를 생성할 수 있다. 따라서 CSF는 때때로 N-입자 대칭 적합 기저 함수라고도 불린다. 배열의 전자 수는 고정되어 있으며, 이를 이라고 하자. 배열로부터 CSF를 생성할 때 우리는 배열과 관련된 스핀 궤도를 사용해야 한다.

예를 들어, 원자의 궤도가 주어지면 이와 관련된 두 개의 스핀 궤도가 있음을 알 수 있다.

여기서

는 각각 스핀 업 및 스핀 다운에 대한 단일 전자 스핀-고유 함수이다. 마찬가지로 선형 분자( 점군)의 궤도에는 네 개의 스핀 궤도가 있다.

.

이는 지정이 각운동량의 z-투영이 및 모두에 해당하기 때문이다.

스핀 궤도 집합을 각각 크기가 1인 상자 집합이라고 생각할 수 있으며, 이를 개의 상자라고 하자. 우리는 개의 전자를 개의 상자에 가능한 모든 방식으로 분배한다. 각 할당은 하나의 슬레이터 행렬식 에 해당한다. 특히 일 때 이들 중 많은 수가 있을 수 있다. 이를 다른 방식으로 보면 개의 항목이 있고 그 중 개를 선택하고자 하는 조합이라고 할 수 있다. 우리는 가능한 모든 조합을 찾아야 한다. 행렬식을 사용하고 필요에 따라 행을 교환할 수 있으므로 선택 순서는 중요하지 않다.

그런 다음 배열에 대해 달성하고자 하는 전체 결합을 지정하면 필요한 양자수를 갖는 슬레이터 행렬식만 선택할 수 있다. 필요한 총 스핀 각운동량(그리고 원자의 경우 총 궤도 각운동량도)을 달성하기 위해 각 슬레이터 행렬식은 클렙슈-고르단 계수에서 궁극적으로 파생된 결합 계수 를 미리 곱해야 한다. 따라서 CSF는 다음과 같은 선형 결합이다.

.

뢰딘 투영 연산자 형식론을 사용하여 계수를 찾을 수 있다. 주어진 행렬식 집합 에 대해 여러 다른 계수 집합을 찾을 수 있다. 각 집합은 하나의 CSF에 해당한다. 사실 이것은 단순히 총 스핀과 공간 각운동량의 다른 내부 결합을 반영한다.

 CSF 구성에 대한 계보적 알고리즘 
가장 기본적인 수준에서, 구성 상태 함수는 개의 궤도 집합과 개의 전자를 사용하여 다음 계보적 알고리즘으로 구성할 수 있다.
 개의 전자를 개의 궤도 집합에 분배하여 배열을 생성한다.
 각 궤도에 대해 가능한 양자수 결합(따라서 개별 궤도에 대한 파동 함수)은 기본 양자 역학에서 알려져 있다. 각 궤도에 대해 허용되는 결합 중 하나를 선택하지만 총 스핀의 z-성분 는 정의되지 않은 상태로 둔다.
 모든 궤도의 공간 결합이 시스템 파동 함수에 필요한 것과 일치하는지 확인한다. 또는 를 나타내는 분자의 경우 각 궤도에 대한 결합된 값의 단순 선형 합산으로 이를 달성한다. 핵 골격이 대칭 또는 그 하위 그룹 중 하나에 따라 변환하는 분자의 경우, 그룹 곱 테이블을 사용하여 모든 개 궤도의 기약 표현의 곱을 찾아야 한다.
 개 궤도의 총 스핀을 왼쪽에서 오른쪽으로 결합한다. 이는 각 궤도에 대해 고정된 를 선택해야 함을 의미한다.
 최종 총 스핀과 그 z-투영이 시스템 파동 함수에 필요한 값과 일치하는지 테스트한다.
위 단계는 개의 전자와 개의 궤도에서 파생될 수 있는 CSF의 전체 집합을 설명하기 위해 여러 번 반복되어야 한다.

 단일 궤도 배열 및 파동 함수 
기본 양자 역학은 가능한 단일 궤도 파동 함수를 정의한다. 소프트웨어 구현에서는 이를 테이블로 제공하거나 일련의 논리문으로 제공할 수 있다. 또는 군론을 사용하여 계산할 수도 있다. 단일 궤도에 있는 전자를 등가 전자라고 한다. 이들은 다른 전자와 동일한 결합 규칙을 따르지만 파울리 배타 원리는 특정 결합을 불가능하게 만든다. 파울리 배타 원리는 시스템의 두 전자가 모든 양자수를 동일하게 가질 수 없음을 요구한다. 등가 전자의 경우 정의상 주 양자수는 동일하다. 원자에서는 각운동량도 동일하다. 따라서 등가 전자의 경우 스핀 및 공간 부분의 z 성분은 함께 다르게 나타나야 한다.

다음 표는 하나 또는 두 개의 전자를 가진 궤도에 대한 가능한 결합을 보여준다.

아벨 군의 궤도에 대한 상황은 위 표와 동일하다. 다음 표는 궤도에 대한 15가지 가능한 결합을 보여준다.
 궤도 또한 각각 15가지 가능한 결합을 생성하며, 이 모든 것은 이 표에서 쉽게 추론할 수 있다.

구의 점군에 따라 변환하는 원자 시스템, 즉 s, p, d, f 궤도에 대해서도 유사한 표를 구성할 수 있다. 원자의 경우 항 기호와 가능한 결합의 수가 상당히 더 많다.

 CSF 생성을 위한 컴퓨터 소프트웨어 
원자, 분자, 그리고 분자에 의한 전자 및 양전자 산란을 위한 CSF 생성 컴퓨터 프로그램이 널리 사용 가능하다. CSF 구성에 대한 인기 있는 계산 방법은 도식적 유니터리 군 접근법이다.

 각주 

분류:양자화학
슈바이처 시약

슈바이처 시약()은 화학식 [를 가지는 금속 암민 착물이다. 이 짙은 청색 화합물은 셀룰로스를 정제하는 데 사용된다. 이 염은 테트라암민다이아쿠아구리(II) 양이온 ()과 수산화물 음이온 ()으로 구성된다.

이는 수산화 구리(II)를 암모니아의 수용액에 녹여 제조한다.

이 시약은 하늘색 용액을 형성한다. 이 용액들을 증발시키면 구리 수산화물의 옅은 푸른색 잔류물이 남는데, 이는 구리-암모니아 결합의 불안정성을 반영한다. 만약 암모니아 흐름 하에서 진행되면, 테트라암민 형태의 짙은 푸른색 바늘 모양 결정이 형성된다. 산소 존재 하에 농축된 용액은 아질산염 을 생성한다. 아질산염은 암모니아의 산화로 인해 생성된다.

 셀룰로스와의 반응 
슈바이처 시약은 한때 레이온 및 셀로판과 같은 셀룰로스 제품 생산에 사용되었다(참조 큐프로). 물에 잘 녹지 않는 셀룰로스(따라서 의류로 유용하게 쓰임)는 슈바이처 시약 존재 하에 녹는다. 이 시약을 사용하여 목재 펄프, 면섬유 및 기타 천연 셀룰로스 공급원에서 셀룰로스를 추출할 수 있다. 용액이 산성화되면 셀룰로스가 침전된다. 이는 인접한 다이올에 결합하여 작동한다.

현재 이 시약은 셀룰로스 샘플의 분자량 분석에 사용된다.

 역사 
슈바이처 시약의 이러한 특성은 스위스 화학자 마티아스 에두아르트 슈바이처(1818–1860)에 의해 발견되었으며, 그의 이름을 따서 시약의 이름이 지어졌다. 프랑스 화학자 루이-앙리 데스페이시스는 셀룰로스를 희석된 황산에 압출하는 절차를 제안했다. 이는 착물이 셀룰로스를 용액에 담기에는 더 이상 충분히 안정적이지 않게 되어 실 형태로 침전되도록 한다. 이 실들은 나중에 인공 실크를 만드는 데 산업적으로 사용되었는데, 미국에서는 레이온, 영국에서는 비스코스라고 불렸다. 또한 원래 셀로판을 만드는 데에도 사용되었다.

 같이 보기 
 테트라암민구리(II) 황산염

 내용주 

 각주 

분류:수산화물
프랑수아 클루에

프랑수아 클루에(, 1510년경~1572년 12월 22일)는 화가 장 클루에의 아들로, 프랑스 르네상스 시기의 소형 초상화를 주로 그린 화가였으며, 특히 프랑스 왕실 가족의 세밀한 초상화로 잘 알려져 있다.

 역사적 기록 
프랑수아 클루에는 궁정 화가 장 클루에의 아들로 투르에서 태어났다. 장 클루에는 남부 네덜란드 출신으로, 아마 브뤼셀 지역 출신이었을 것으로 추정된다. 프랑수아 클루에는 아버지 밑에서 공부했으며, 아버지의 별명인 ‘자네(Janet)’를 이어받아 일부 초기 사료와 오래된 문헌에서 그렇게 불리기도 한다.

프랑수아 클루에에 관한 가장 초기의 기록은 1541년 12월의 문서인데, 여기서 국왕은 외국인 소유로서 왕실에 귀속된 아버지의 재산을 프랑수아에게 양도하고 있다. 이 문서에서 어린 클루에는 아버지의 예술을 매우 가까이서 따랐다고 기록되어 있다. 아버지와 마찬가지로 그는 왕의 시종 겸 전속 화가라는 직책을 맡았으며, 급여 면에서도 아버지가 받던 수준에서 출발했다. 많은 드로잉 작품들이 그에게 귀속되어 있으나, 항상 확실한 것은 아니다. 그러나 그의 아버지의 경우보다는 확실히 더 많은 자료가 남아 있다.

프랑수아 클루에는 당대 작가들에게 찬사를 받으며, 그의 이름은 왕조가 바뀔 때마다 세심하게 보존되었고, 많은 그림들의 귀속에서 오래되고 끊임없는 전통이 이어졌다. 그러나 그의 작품을 직접 입증하는 원본 증거나 일반적으로 받아들여지는 귀속을 보증할 문서들은 알려져 있지 않다. 우피치 미술관과 루브르 박물관의 프랑수아 1세의 초상화, 그리고 그와 관련된 여러 소묘 작품은 그의 작품으로 여겨진다.

그는 또한 베르사유궁의 카트린 드 메디시스 초상화와 다른 작품들을 그렸을 가능성이 높으며, 상당수의 드로잉 작품들이 그가 직접 그린 것으로 여겨진다.
왼쪽|섬네일|프랑스의 샤를 9세 초상화
그의 가장 주목할 만한 초상화 중 하나는 스코틀랜드 여왕 메리의 초상으로, 이는 파리 국립도서관에 보관된 파스텔 드로잉이다. 이와 유사한 성격의 작품으로는 샤를 9세의 두 점의 초상화와 샹티이의 프랑스의 마르그리트 초상화가 있다. 아마도 그의 걸작은 루브르에 있는 오스트리아의 엘리자베트 초상화일 것이다. 이 작품은 클로드 레비스트로스에게 중요한 인상을 주었으며, 특히 그의 저서 《야생의 사고》에서 예술 작품을 ‘축소 모형’으로 보는 모델 레뒤(model réduit) 이론과 다른 예술 이론을 고안하는 데 영감을 주었다고 한다.
섬네일|오스트리아의 엘리자베트 초상화, 1571년경, 콩데 미술관 소장
클루에는 파리의 템플 지구 생트 아보예 거리에서, 귀즈 저택(Hotel de Guise) 근처에 거주했으며, 1568년에는 오와롱 영주 클로드 구피에와 그의 아내 클로드 드 본의 후원을 받았다고 알려져 있다. 또 다른 사실은 1571년 그는 조폐국의 직무에 소환되어 주화에 새겨진 국왕 초상의 닮음 여부에 대한 의견을 제시했다는 점이다. 그는 앙리 2세의 데스 마스크를 준비했으며, 1547년에는 프랑수아 1세의 얼굴과 손의 마스크를 떠서 장례식에 사용될 인물상을 그의 드로잉으로 제작할 수 있게 했다. 또한 이 두 차례 모두 교회 장식과 대규모 의식에 사용될 깃발에 들어갈 그림을 제작했다.

그의 작품으로 여겨지는 소형 초상화가 여러 점 있는데, 그중에서도 특히 주목할 만한 초상화는 J. 피어폰트 모건 소장품에 있는 앙리 2세의 반신상 초상화이다. 또 다른 그의 초상화로는 빅토리아 앨버트 박물관의 존스 컬렉션에 있는 알랑송 공작 프랑수아의 초상이 있다. 카트린 드 메디시스는 런던 주재 대사 모트 페넬롱에게 알랑송 초상화에 대해 마스트르 자메(그는 아버지의 이름을 사용했다)의 노고를 설명했다. 왕실 가족의 몇몇 초상화는 해밀턴 궁전 소장품이나 매그니악 경매에서 그에게 귀속되는 경우가 많다.

그는 성 바르톨로메오 축일 학살 직후인 1572년 12월 22일에 사망했으며, 그의 유언장은 지금도 남아 있는데 여기에는 그의 자매와 두 명의 서녀, 그리고 상당한 재산의 분배에 관한 내용이 기록되어 있다. 그의 딸들은 이후 수녀가 되었다.

 작품 

 각주 

 외부 링크 
 

분류:1510년대 출생
분류:1572년 사망
분류:투르 출신
분류:프랑스 르네상스 화가
분류:16세기 프랑스 화가
분류:프랑스의 남자 화가
카와이유토

카와이 유토 (일본어: 川合 結人, 2011년12월 11일~)는 일본의 가수이자 아역배우이다. 초등학교 3학년부터 아역배우로 활동했으며, 현재는 버스킹을 비롯한 가수 활동을 주로 하고 있다.
 인물 
취미는 포켓몬 카드이며, '시에로'라는 이름의 원숭이를 키우고 있다. 또한, 이전에는 유시(結心)라는 활동명을 사용했었다.

가수가 되는 것이 꿈이며, 노래, 기타, 댄스를 배우고 있다.

2023년경까지 모닝벨이 운영하던 주니어 아이돌 그룹 'MERRYMO(메리모)'에 소속되어 라이브 활동 등을 했었다. 또한 이전에는 캐스트 파워 넥스트 소속이었다.

'현역가왕 JAPAN' 방송에서 한국 연예 기획사인 하이브, 스타쉽, SM 등으로부터 연락을 받은 적이 있다고 밝혔다.

인스타그램과 틱톡 계정을 어머니의 관리하에 운영하고 있으며, 노래 연습 모습 등을 자주 게시한다.
 활동 
2024년12월 19일에 방송된 가라오케 프로그램 닛폰 TV '가창왕전일본 가창력 선수권'에 출연했을 당시, '너를 태우고'와 '테루의 노래' 등 스튜디오 지브리의 곡을 불렀고, 4위라는 결과를 얻었다.

2025년3월에는 한국의 MBN 음악 프로그램 '한일톱텐쇼'에 출연하여 'You Raise Me Up' 일본어 커버 버전과 '너를 태우고' 등을 선보였다.

같은 해 7월부터 방영 중인 음악 프로그램 '현역가왕 JAPAN'에서 카와이 유토가 부른 '순환하는 계절'이 SNS상에서 확산되며 큰 화제를 모았다. 프로그램 공식 유튜브 채널에서는 해당 영상이 하루 만에 47만 회 재생을 기록했으며, MBN이 운영하는 채널에서는 350만 회 재생을 넘어섰다.

Harper's Bazaar 기사에서는 그의 목소리를 '투명한 노래', '천상의 목소리'라고 표현했으며, 탁월한 보컬 테크닉이 관객과 심사위원을 단숨에 매료시켜 만장일치의 찬사를 받았다고 전했다.

또한, 홍콩 일부 SNS 사용자들 사이에서는 그의 모습이 데뷔 초 홍콩 가수 장경헌과 매우 닮았다는 의견이 나왔다.
 출연 
 텔레비전 프로그램 

 가창왕전일본 가창력 선수권（2024년12월 19일、닛폰 TV）
 더 가라오케 배틀（2025년2월 23일、TV 도쿄）
 한일톱텐쇼（2025년3월、MBN）
 현역가왕JAPAN（2025년7월 20일~ 방영 중、BS닛테레）
 영화 

 와세다대학 영상 제작 실습 작품 '터지다'（소년 A 역、2021년）
 밤의 장막에 싸여（카이토 역、2021년7월）
 단편 영화 '까마귀 비둘기'（2023년）
 나가사키-섬광의 그림자 속에서-（화장터에 선 소년 역、2025년）
 행사 

 세카이베 페스 vol.20（2023년4월 22일、MerryMo 멤버로）
 오감 설레는 리프레시 마르쉐（2025년 3월 15일）
 히비야 페스티벌 2025（2025년5월 2일）
 에이지웰 페스티벌 2025（2025년9월 7일）
 싱 쇼 다운（2025년10월 13일）
 뮤직 비디오 
DATSUN320 '나가라나가라'（2021년1월 15일）
KARU '미치시루베'（2021년5월 5일）
t-Ace '추억 캔슬'（2022년4월 18일）
MC Taniguchi 'T형 자유율'（리코더 연주 아동 역、2023년12월 27일）
 그 외 

 TEAM 하나토키 'O-mi-AI 킷사'（연극、나오 역、2021년11월 25일 - 28일）
 오시고토 탐정 'EP4 원숭이 조련사 편'（웹 프로그램、2022년8월 29일）
 외부 링크 
 
 

 각주 

분류:사이타마현 출신
사산비명

사산비명(四山碑銘)은 신라의 문인이자 관료였던 최치원(崔致遠)이 집필한 네 개의 비문(碑文), 즉 초월산 대숭복사비(896년 건립), 성주사 낭혜화상비(890년경 건립), 쌍계사 진감대사비(887년 건립), 문경 봉암사 지증대사탑비(924년 건립)를 통칭하는 말이다.

건립 순서로는 진감선사비가 가장 먼저 세워졌으며 봉암사 지증대사탑비가 가장 나중에 세워졌다. 내용은 원성왕의 산릉 조성과 그에 수반한 곡사(숭복사)의 이건(移建) 내력을 서술한 초월산 대숭복사비를 제외하고 나머지 셋은 모두 신라 당대의 고승들의 행적을 기리는 내용으로, 비문의 주인공은 모두 선종(禪宗) 승려이다. 사산비명 가운데 진감선사비와 대숭복사비의 경우는 최치원 본인이 직접 비석에 새길 글씨를 쓰기도 하였다.

신라 당대의 저술로써 고려 시대에 서술된 《삼국사기》나 《삼국유사》보다 연대가 훨씬 앞서는 1차 사료로, 최치원 개인의 문학적, 철학적 사상의 핵심을 이해할 수 있는 자료로 활용될 수 있을 뿐만 아니라, 9세기 신라의 불교사 ㆍ 사상사 ㆍ 한문학사 ㆍ 서예사 등의 방면에서도 그 자료적 가치가 높다.

실물이 온전하게 보존되지 못하고 탁본으로만 남아 있는 초월산 대숭복사비를 제외한 나머지 세 비석은 모두 대한민국의 국보로 지정되어 있다.

 성립 
최치원의 저술 가운데 이들 네 가지 비명이 '사산비명'이라는 표제로 묶여 성립된 것은 조선 중기의 일로, 일제 강점기까지 여러 주해본과 주석본이 출간되었다.

저자를 확실하게 알 수 있는 것으로 현존하는 가장 오래된 사산비명의 주해서는 조선 정조 7년(1783년) 승려 몽암기영(蒙庵箕穎)이 쓴 《해운비명주》(海雲碑銘註)로, 몽암기영은 《해운비명주》 서문에서 "철면노인(鉄面老人)이 만력 연간(1573~1620)에 《고운집》(孤雲集) 10권 가운데 네 비(碑)를 초출(抄出)하여 가장 어려운 것을 쫓아 주를 달아서 익혀 외우도록 하였다."라고 하여 철면노인이라는 인물을 언급하고 있다. 철면노인이란 조선 중기 승려로 임진왜란 때의 승군을 일으켰던 사명유정의 스승인 청허휴정(서산대사)의 제자 중관해안(中觀海眼, 1567~?)을 가리킨다.

현전하는 사산비명 주해본은 몽암의 《해운비명주》 이래로 불일암 필사본 《사산비명》(1895년)까지 백여 년 동안, 홍경모를 제외하면 거의 대부분이 승려인 몽암이나 각안, 불일암 등의 사찰에서 그 사본 제작을 주도하였다. 자연히 당시 사산비명 주해본의 인출과 유통은 대체로 불교에서 주관하거나 일부 유학자가 관여하는 경향을 띠었던 셈이다.

중관해안이 《고운집》에서 네 비명을 추려서 사산비명의 주해본을 엮은 것은 가장 어려운 것을 쫓아 주를 달아서 익혀 외우도록, 그리고 학인(學人)들이 '경전(불경)을 보는 여가에 반드시 읽어야 할' 일종의 경전 공부용 참고서로 활용할 수 있도록 하기 위해서였다. 장일규는 최치원의 후손인 최국술의 ｢고운선생문집 사산비명｣(목판본)과 ｢고운선생문집 일고｣(석인본)를 제외하면 현존하는 사산비명 주해본은 모두 필사본임을 지적하고, 사산비명의 주해서 제작이 판본을 활용하지 않은 것은 아마도 많은 분량을 제작할 필요가 없었기 때문이고, 인출에 따른 제반 비용을 고려하면서도 동시에 다수를 대상으로 하지 않고 특정한 소수의 사람만이 읽고자 신속히 제작할 수 있는 필사를 택한 것이 아닐까 추정하였다.

 해인사 화엄교단과 호남 사상계와의 관계 
장일규는 2023년 <조선 후기 ‘사산비명’의 유통과 호남사상계의 동향>(《신라사학보》59)에서 사산비명의 성립 및 유통과 그 과정에서 확인되는 영호남 승려들 및 호남 지역 유학자들과의 커넥션을 조명하였다.

우선 사산비명을 처음 초출하여 엮었다는 중관해안은 무안군 출신으로 뇌묵처영(雷默處英)에게 출가한 뒤 청허휴정의 문하에서 수학하였다. 임란 때는 영남에서 의승군(義僧軍)을 일으켰고, 전후에는 지리산에 입산, 화엄사에 머물면서 '대화엄종주'로서 교법을 드날렸다. 몽암기영도 '남악의 몽암 영공'(南岳之蒙庵穎公)이라 불리며 남악 즉 지리산과 연고가 깊었으며, 몽암 자신이 《해운비명주》를 저술하게 된 계기를 '호남현 화엄 무리'(湖南縣華嚴回數輩)의 청에 따라서라고 언급하고 있다. 몽암기영은 환성지안(喚惺志安, 1664~1729)의 법사(法嗣)인 설파상언의 문하였는데, 설파상
언은 대흥사의 대강백으로 '화엄종주'로 이름이 있었던 연담유일(蓮潭有一, 1720-1799)과는 사형관계로 몽암기영과 연담유일 또한 서로 서신을 주고 받기도 하면서 설파상언과 연담유일 모두로부터 해인사를 중심으로 하는 화엄교학을 배웠다. 몽암기영에게 사산비명의 주해서를 써 줄 것을 청한 '호남현 화엄 무리'는 해인사와도 연고가 있는 화엄사 화엄교단을 지칭하는 것으로 여겨진다.

또는 설파상언에게 구족계를 수계한 백파긍선은 초산 용문동에 용문정사를 두고 머물렀고 순창의 구암사에서 30년 동안 대중을 맞아 설강하였는데, 사산비명의 주해서인 홍경모 역시 어린 시절에 초산에 머물렀던 적이 있어, 양자간에 교류가 있었을 가능성이 제기되고 있다. 백파긍선이 입적한 곳은 화엄사 영당 옆의 암자에서였다.

한편 홍경모에게 같은 집안 조카뻘에 해당하는 홍석주(1774~1842)는 순조 23년(1823년) 호남관찰사를 역임한 바 있는데, 이보다 앞선 정조 12년(1788년) 순창군수를 지내고 홍석주와도 친분이 있던 서유구(1754~1845)와 함께, 당시 홍석주 자신의 집안에서 대대로 소장해 오던 최치원의 문집 《계원필경집》을 교정하여 1834년에 전라감영에서 복간해 세상에 퍼뜨린 인물이기도 하다.

 각주 

분류:금석문
분류:최치원
분류:한문학