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파이어하우스의 음반 목록

upright=1.1|섬네일|2007년 파이어하우스

파이어하우스는 1984년 리치먼드 (버지니아주)에서 화이트 히트(White Heat)라는 이름으로 결성된 미국의 글램 메탈 밴드이다. 이 밴드는 7개의 정규 음반, 라이브 음반 1개, 비디오 음반 2개, 싱글 11개, 뮤직 비디오 9개를 발매했다.
파이어하우스는 1989년에 에픽 레코드와 계약을 맺고 이듬해 자신의 이름을 딴 데뷔 음반을 발매했다. 이 음반은 미국에서 더블 플래티넘을 달성했고 다른 국가에서는 골드를 달성했다. 이 음반은 4개의 싱글을 탄생시켰고 그룹을 두 번째 음반으로 이끌었으며, 이 음반은 미국에서 플래티넘을 달성했다. Hold Your Fire는 3개의 싱글을 탄생시켰다. 세 번째 발매작인 3은 마지막 2개의 싱글을 탄생시켰다. 이들은 어쿠스틱 음반, 라이브 음반, 차트 순위에 들지 못한 음반 3개, 베스트 히트곡 모음집, 그리고 히트곡을 재녹음한 음반을 계속해서 발매했다. C.J. 스네어는 전 세계적으로 700만 장 이상의 음반을 판매했다고 밝혔다. C. J. 스네어는 결장암을 앓다가 2024년 4월 5일 심장마비로 사망했다.

 음반 

 정규 음반 

 라이브 음반 
 Bring 'Em Out Live (1999)

 컴필레이션 음반 
The Best of FireHouse (1998)
Super Hits: The Best of FireHouse (2000)
Playlist: The Very Best of FireHouse (2003)
 Full Circle (2011)

 비디오 음반 

 싱글 

 뮤직 비디오 
 All She Wrote - © 1991 Sony Music Entertainment
 Don't Treat Me Bad - © 1991 Sony Music Entertainment
 Overnight Sensation - © 1991 Sony Music Entertainment
 Love of a Lifetime - © 1991 Sony Music Entertainment
 Reach for the Sky - © 1992 Sony Music Entertainment
 Sleeping With You - © 1992 Sony Music Entertainment
 When I Look Into Your Eyes - © 1992 Sony Music Entertainment
 Here For You - © 1995 Sony Music Entertainment
 I Live My Life For You - © 1995 Sony Music Entertainment

 각주 

분류:미국 음악가의 음반 연보
All She Wrote (파이어하우스의 노래)

"All She Wrote"는 미국의 록 밴드 파이어하우스의 《FireHouse》 음반의 네 번째이자 마지막 싱글이다. 이 싱글은 빌보드 핫 100에서 58위에 올랐다. 이 곡은 기타리스트 빌 레버티와 보컬리스트 C.J. 스네어가 작곡했다. 이 곡의 홍보 비디오는 유타주 스프링데일의 O.C. 태너 원형극장에서 촬영되었다.

 각주 

 외부 링크 
 YouTube의 "All She Wrote" 뮤직 비디오

분류:1990년 노래
분류:1991년 싱글
분류:에픽 레코드 싱글
Hold Your Fire (파이어하우스의 음반)

Hold Your Fire는 하드 록 밴드 파이어하우스의 두 번째 스튜디오 음반이다. 이 음반은 1992년 6월에 발매되었다. 이 음반은 빌보드 200 탑 앨범 차트에서 30주 동안 머물렀고, 최고 순위 23위를 기록했다.

이 음반에는 "Reach for the Sky", "Sleeping with You", "When I Look into Your Eyes"가 싱글로 발매되었다. 이 음반은 미국에서 50만 장 이상 판매되어 RIAA로부터 골드 인증을 받았다.

이 음반은 데이비드 프레이터가 비슷한 시기에 프로듀싱한 드림 시어터의 음반 Images and Words에 사용된 것과 동일한 스네어 사운드를 사용한 것으로도 알려져 있다.

 트랙 목록 
모든 곡은 빌 레버티와 C. J. 스네어가 작곡했으며, 예외 사항은 별도로 표기한다.
 "Reach for the Sky" – 4:47
 "Rock You Tonight" – 4:35
 "Sleeping with You" – 3:51
 "You're Too Bad" – 3:38
 "When I Look into Your Eyes" – 4:00
 "Get in Touch" – 5:24
 "Hold Your Fire" – 3:51
 "The Meaning of Love" – 4:12
 "Talk of the Town" – 4:38
 "Life in the Real World" – 3:36
 "Mama Didn't Raise No Fool" – 4:00
 "Hold the Dream" – 5:02

 참여 인원 
 C. J. 스네어 – 리드 보컬, 키보드
 빌 레버티 – 기타
 페리 리처드슨 – 베이스 기타
 마이클 포스터 – 드럼, 퍼커션

제작
 데이비드 프레이터 – 프로듀서
 마이클 캐플런 – 총괄 프로듀서
 더그 오버커처 – 엔지니어
 스티브 레지나 – 보조 엔지니어
 데이비드 프레이터 – 믹싱
 더그 오버커처 – 믹싱
 블라디미르 멜러 – 마스터링

 차트 

 인증 

 각주 

분류:1992년 음반
분류:에픽 레코드 음반
Full Circle (파이어하우스의 음반)

Full Circle은 미국의 하드 록 밴드 파이어하우스의 컴필레이션 스튜디오 음반이다. 이 음반은 밴드의 이전 발매작들에서 재녹음된 자료들을 담고 있다. 베이시스트 페리 리처드슨을 제외한 모든 원년 멤버들이 참여했으며, 그를 대신하여 전 재니 레인 베이시스트 앨런 맥켄지가 참여하여 맥켄지가 베이스를 연주한 첫 음반이 되었다. 이 음반은 그들의 데뷔작인 FireHouse에서 5곡, 두 번째 음반인 Hold Your Fire에서 3곡, 세 번째 음반인 3에서 1곡, 어쿠스틱 음반인 Good Acoustics에서 1곡, 그리고 The Best of FireHouse 컴필레이션에서 1곡으로 구성되어 있다. 이 음반은 미국, 일본, 태국, 인도네시아, 푸에르토리코, 브라질, 페루, 한국, 포르투갈, 인도를 아우르는 투어를 탄생시켰다.

이 음반은 2024년 4월 5일에 사망한 오랜 리드 보컬리스트 C. J. 스네어가 참여한 밴드의 마지막 음반이다.

 곡 목록 

 인원 
 C. J. 스네어 - 보컬, 키보드
 빌 레버티 - 기타, 백 보컬
 앨런 맥켄지 - 베이스 기타, 백 보컬
 마이클 포스터 - 드럼 세트, 타악기, 백 보컬

 제작 
 빌 레버티 - 프로듀서, 엔지니어링

 같이 보기 
 파이어하우스 디스코그래피

 각주 

 외부 링크 

분류:2011년 음반
Reach for the Sky (파이어하우스의 노래)

"Reach for the Sky"는 미국 록 밴드 파이어하우스가 발매한 다섯 번째 싱글이다. 그들의 두 번째 음반인 Hold Your Fire의 첫 번째 싱글로, 이 곡은 빌보드 핫 100에서 83위, 앨범 록 트랙 차트에서 27위를 기록했다. 이 곡은 기타리스트 빌 레버티와 보컬리스트 C. J. 스네어가 작곡했다.

차트

 각주 

 외부 링크 
 "Reach for the Sky" 뮤직 비디오

분류:1992년 노래
분류:1992년 싱글
분류:에픽 레코드 싱글
빌 레버티

윌리엄 G. 레버티 2세(영어: William G. Leverty II, 1962년 1월 30일~)는 미국의 기타리스트이다. 그는 하드 록 밴드 FireHouse의 창립 멤버이며 밴드의 많은 히트곡을 작곡했다. 2000년대 내내 레버티는 솔로 활동도 병행하여 Wanderlust, Southern Exposure, Deep South, Drive, Divided We Fall 등 다섯 장의 앨범을 발매했다. 창립 멤버이자 보컬리스트인 C. J. 스네어의 사망 이후, 레버티는 드러머 Michael Foster와 함께 밴드에서 유일하게 활동 중인 원년 멤버이다.

 일생 
버지니아주 리치먼드에서 태어난 레버티는 4살 때 부모님에게 기타를 선물받았지만, 14살이 되어서야 기타 연주를 진지하게 시작했다. 같은 시기에 레버티는 고등학교에서 음악 이론을 공부하기 시작했다. 1984년, 레버티의 밴드인 White Heat는 드러머 오디션을 열었고, 이 자리에서 레버티는 동향 출신이자 오랜 밴드 동료이자 공동 작업자인 Michael Foster를 만났다. 1988년, 레버티와 포스터의 White Heat는 C. J. 스네어와 페리 리처드슨과 합류했다. 1989년 Epic Records와 계약하기 전, White Heat는 밴드 이름을 FireHouse로 변경했다. 파이어하우스는 전 세계적으로 700만 장 이상의 앨범을 판매했으며, "가장 좋아하는 새로운 헤비 메탈/하드 록 아티스트"로 1991년 아메리칸 뮤직 어워드를 수상했다.

1993년, 레버티는 파이어하우스의 가장 높은 차트 순위에 오른 싱글 "Love of a Lifetime"으로 미국 작곡가, 작가 및 출판사 협회(ASCAP) 작곡가 상을 수상했다.

2004년, 파이어하우스와 15년 동안 활동한 레버티는 첫 솔로 앨범인 Wanderlust를 발매했다. 2007년 10월 9일, 레버티는 첫 연주곡이자 두 번째 솔로 앨범인 Southern Exposure를 발매했고, 이어서 2009년에는 세 번째 앨범인 Deep South를 발매했다. 그의 네 번째 솔로 앨범인 Drive는 2013년 2월에 발매되었다. 레버티는 2020년에 다섯 번째 앨범인 Divided We Fall을 발매했다.

2013년, 레버티는 슈퍼그룹 Flood the Engine을 결성했다. FTE는 레버티, 지미 쿤스(Cactus), 키스 혼(Tanya Tucker, Waylon Jennings, Trisha Yearwood, Luke Bryan), 앙드레 라벨(Vinnie Vincent)로 구성되어 있다. Flood the Engine은 2013년에 유일한 앨범인 Flood The Engine을 발매했다.

 연주 
upright|섬네일|C.R. 알십 기타 "럭키 13"을 연주하는 레버티
1990년대 내내 레버티는 야마하 기타 개발과 협찬 계약을 맺었다. 그는 16년 동안 야마하 퍼시피카 모델을 연주했다.

2006년 7월 4일, GREM USA는 레버티가 기타 제조업체와 독점 협찬 계약을 맺었다고 발표했다. GREM 기타는 "더 빌 레버티 프리 래디컬" 모델을 제작했다.

2012년, 레버티는 C.R. Alsip Guitars와 협력하기 시작했고 기타 제조업체의 첫 번째 협찬 연주자가 되었다. 레버티는 C.R. 알십의 마스터 루티에이자 소유주인 제이크 윌로비와 시제품 제작 단계에서 긴밀하게 협력했다. 얼마 후, 레버티의 C.R. 알십 기타인 "럭키 13"이 탄생했다. 레버티의 두 번째 알십 기타인 "골디"는 그의 네 번째 솔로 앨범인 Drive에 실렸다.

 개인 생활 
레버티는 1996년에 아내 크리스와 결혼했으며, 슬하에 자녀 한 명을 두고 있다.

앨범 목록
스튜디오 앨범
 Wanderlust (2004)
 Southern Exposure (2007)
 Deep South (2009)
 Drive (2013)
 Divided We Fall (2020)

그리고 파이어하우스
 FireHouse (1990)
 Hold Your Fire (1992)
 3 (1995)
 Good Acoustics (1996)
 Category 5 (1998)
 O2 (2000)
 Prime Time (2003)
 Full Circle (2011)

 연주와 작곡 

 Flood the Engine (2013)

 각주 

 외부 링크 

 공식 웹사이트
 파이어하우스 공식 사이트
 Metal Rules! Radio 에피소드 10에서 빌 레버티 인터뷰

분류:1967년 출생
분류:미국의 록 기타 연주자
분류:살아있는 사람
솔루션 .45

솔루션 .45는 기타리스트 야니 스테파노비치(Miseration, Divinefire, Essence of Sorrow)가 결성한 스웨덴의 멜로딕 데스 메탈 슈퍼그룹이었다. 최종 라인업은 보컬 크리스티안 엘베스탐(Miseration, ex-스카 스메트리), 기타리스트 스테파노비치와 패트릭 가드버그(Divinefire, Torchbearer, The Few Against Many, Ammotrack), 드러머 롤프 필베(Miseration, Essence of Sorrow, 스트라토바리우스), 베이시스트 헨릭 릴제산드(The Unguided, 사이퍼 시스템, Night Crowned, 나이트레이지, Dead by April)로 구성되었다.

역사
2007년 말 야니 스테파노비치는 솔루션 .45를 결성했으며, 크리스티안 엘베스탐(2008년 스카 스메트리를 탈퇴)이 마지막 멤버 중 한 명으로 합류했다. 야니는 크리스티안이 밴드에 있음에도 불구하고, 스카 스메트리 클론이 아니며 그의 합류 전부터 곡들이 준비되어 있었다고 강조한다. 2008년 가을, 토마스 "플렉" 요한손(Unmoored, Scar Symmetry)이 프로듀싱한 8트랙 데모가 제작되었으며, "Clandestinity Now"라는 데모 트랙이 인터넷을 통해 공개되었다.

Solution .45는 2009년 9월 Panic Room Studios에 들어가 첫 정규 앨범 For Aeons Past를 녹음했으며, 다크 트랭퀼리티 보컬 미카엘 스탄네가 앨범 대부분의 가사를 썼다. 이 앨범은 2009년 12월에 완성 및 마스터링되었고, 유럽에서는 AFM 레코드를 통해, 일본에서는 Marquee/Avalon을 통해 발매되었다. 유럽에서는 2010년 4월 9일, 북미에서는 5월 11일에 발매되었다.

2010년 1월 23일, 밴드는 키보디스트 미코 하르킨과 결별한다고 발표했다. 미코는 여전히 앨범에 키보드 연주로 참여했지만, 영구 밴드 멤버라기보다는 게스트 뮤지션으로 간주된다. 또한, 2010년 5월 29일에는 야니 스테파노비치가 밴드를 원만하게 떠나며, 패트릭 가드버그(Torchbearer, The Few Against Many, Ammotrack 출신)가 그의 후임이 될 것이라고 발표되었다. 밴드는 여전히 미래 앨범을 포함한 향후 작업에 야니를 참여시키고 싶어한다.

2010년 8월 25일까지 Solution .45는 "Gravitational Lensing"의 뮤직비디오를 공개했다. "Lethean Tears"의 비디오는 2011년 7월 30일에 공개되었다.

2011년 8월 11일, 스테파노비치가 밴드로 돌아왔으며, 이제 밴드는 세 명의 기타리스트(스테파노비치, 가드너, 가드버그)를 포함하게 될 것이라고 발표되었다. 그 이후, 그룹의 베이시스트인 앤더스 에드룬드가 상호 합의 하에 그룹을 떠났다고 발표되었다.

2014년 중반 현재, 그룹은 두 번째와 세 번째 스튜디오 앨범을 작업 중이다.
2014년 7월 9일, 밴드는 톰 가드너가 밴드를 떠났다고 발표했다.

2015년 8월 31일, 공식 페이스북 페이지에서 밴드는 새 앨범의 1부가 2015년 11월 20일에 바이닐, CD 및 대부분의 디지털 플랫폼을 통해 전 세계적으로 발매될 것이라고 발표했다. 앨범 제목은 나중에 Nightmares In The Waking State: Part I로 결정되었다. Part I 발매에 이어, Nightmares in the Waking State: Part II는 2016년 8월에 발매되었다.

2023년 1월, 새 앨범이 작업 중이며 2024년 초까지 완성될 것으로 예상된다고 발표되었다. 그러나 밴드는 동기 부족으로 2024년 5월 해체를 발표했다.

멤버
최종 라인업
 크리스티안 엘베스탐 – 보컬, 키보드 (2007–2017, 2019–2024) (Miseration, The Few Against Many, ex-스카 스메트리)
 롤프 필베 – 드럼 (2007–2017, 2019–2024) (Miseration, Essence of Sorrow, 스트라토바리우스)
 야니 스테파노비치 – 기타 (2007–2010, 2011–2017, 2019-2024), 키보드 (2011–2017, 2019–2024) (Miseration, Divinefire, Essence of Sorrow, The Few Against Many)
 패트릭 가드버그 – 기타 (리드, 리듬), 키보드 (2010–2016, 2023-2024) (Divinefire, Torchbearer, The Few Against Many, Ammotrack)
 헨릭 릴제산드 – 베이스 (2023-2024) (The Unguided, 사이퍼 시스템, Night Crowned, 나이트레이지, Dead by April)

이전 멤버
 미코 하르킨 – 키보드 (2007–2010) (Symfonia, Kotipelto, ex-소나타 아티카, Mehida)
 앤더스 에드룬드 – 베이스 (2007–2012) (Angel Blake, The Few Against Many)
 톰 "톰마" 가드너 – 기타 (2007–2014) (Hateform, ex-Mors Principium Est)
 로니 비외른스트롬 – 기타 (2016–2017, 2019–2023) (Defiatory, Ill-Wisher, Taedeat, ex-Aeon)

타임라인

음반 목록
 For Aeons Past (2010)
 Nightmares in the Waking State: Part I (2015)
 Nightmares in the Waking State: Part II (2016)

 각주 

 외부 링크 
 
 Solution .45 마이스페이스

분류:2007년 결성된 음악 그룹
분류:2024년 해체된 음악 그룹
야니 스테파노비치

야니 스테파노비치 (1979년 5월 23일 출생)는 주로 스웨덴 데스 메탈을 연주하는 스웨덴의 다중 악기 연주자이다. 그는 13~14세경에 연주를 시작했다.

 개인 생활 
야니는 예테보리에서 핀란드인 어머니와 세르비아인 아버지 사이에서 태어났다. 그는 1993년에 어머니, 남동생, 여동생과 함께 핀란드 헬싱키로 이사했다. 야니는 2000년까지 핀란드에 살았다. 야니는 2000년에 스웨덴 예테보리로 돌아왔다. 2002년 Sins of omission에 합류한 후 스톡홀름으로 이사했다. 야니는 요리사 교육을 받았다. 야니 스테파노비치는 핀란드 출신의 동료 싱어송라이터인 카티아 스테파노비치와 결혼했다. 그들에게는 딸이 한 명 있다.

 밴드 
현재
 Divinefire – 드럼, 기타, 키보드 (2004–현재)
 Miseration – 기타 (2006–2010, 2011–현재)
Essence of Sorrow – 기타 (2005–현재)
 Mehida – 기타 (2007–현재)
 The Few Against Many – 드럼 (2008–현재)
The Weakening – 기타 (2007–현재)

이전
 Am I Blood – 드럼 (1999–2000)
Sins Of Omission – 드럼 (2002–2003)
 Renascent – 드럼, 보컬 (2003–2005)
 Crimson Moonlight – 기타 (2004–2006)
Hilastherion – 드럼 (세션) (2007)
 Solution .45 – 기타 (2007–2010, 2011–2017, 2019-2024)

 음반 목록 
Renascent
Demon's Quest (2004)
Through Darkness (2005)

Divinefire
 Glory Thy Name (2004) (Rivel Records)
 Hero (2005) (Rivel Records)
 Into a New Dimension (2006) (Rivel Records)
 Farewell (2008) (Rivel Records)
 Eye Of The Storm (2011) (Liljegren Records)

Miseration
Your Demons – Their Angels (2007) (Rivel Records)
 The Mirroring Shadow (2009) (Lifeforce Records)
Tragedy Has Spoken (2012) (Lifeforce Records)

Crimson Moonlight
 Veil of Remembrance (2004) (Rivel Records)

Mehida
 Blood & Water (2007)
 The Eminent Storm (2009)

The Few Against Many
SOT (2009) (Pulverised Records)

Solution .45
 For Aeons Past (2010) (AFM Records)
 Nightmares in the Waking State: Part I (2015)
 Nightmares in the Waking State: Part II (2016)

제작
 Glory Thy Name by Divinefire (2004)
 Hero by Divinefire (2005)
 Through Darkness by Renascent (2005)
 Into a New Dimension by Divinefire (2006)
 Reflections of the Obscure by Essence of Sorrow (2006)
 Invisible by Random Eyes (2008)
 The Light by ReinXeed (2008)
 Farewell by Divinefire (2008)
 The Mirroring Shadow by Miseration (2009)
 For Aeons Past by Solution .45 (2010)
 Eye of the Storm by Divinefire (2011)
 Tragedy Has Spoken by Miseration (2012)
 Incarnate by Pantokrator (2014)
 In the Shadow of the Inverted Cross by Sorcerer (2015)
 Black EP by Sorcerer (2015)
 Malevolent Creature of Kings by The Malice (2016)
 The Avowal of the Centurion by Sacrificium (2019)
 The Unholy Communion by The Malice (2019)
 "Crossroads" by Pantokrator (2020)

 각주 

 외부 링크 
 페이스북

분류:1979년 출생
분류:스웨덴의 기타 연주자
분류:살아있는 사람
분류:스웨덴의 헤비 메탈 음악가
분류:핀란드계 스웨덴인
분류:세르비아계 스웨덴인
자산 가격 결정

금융경제학에서 자산 가격 결정()은 아래에 설명된 두 가지 상호 관련된 가격 원칙에 대한 공식적인 처리 및 개발과 그 결과로 나타나는 모형들을 의미한다. 다양한 상황에 맞춰 많은 모형들이 개발되었지만, 이들은 일반균형 자산 가격 결정 또는 합리적 자산 가격 결정 (후자는 위험 중립 가격 결정에 해당한다)에서 파생된다.

거의 동의어인 투자 이론(investment theory)은 투자를 선택하는 의사결정 과정을 지원하는 데 사용되는 지식 체계를 포괄하며, 자산 가격 결정 모형은 해당 투자에 대한 자산별 요구수익률을 결정하고 헤지하는 데 적용된다.

 일반균형 자산 가격 결정 
일반균형이론 하에서 가격은 수요와 공급에 의해 시장 가격 결정을 통해 결정된다.
여기서 자산 가격은 각 자산의 공급량과 수요량이 해당 가격에서 일치해야 하는 요구 사항을 공동으로 충족한다. 이를 시장 청산이라고 한다. 이러한 모형은 현대 포트폴리오 이론에서 파생되었으며, 자본자산 가격결정 모형(CAPM)이 전형적인 결과이다. 여기서 가격은 거시경제 변수(CAPM의 경우 "전체 시장", CCAPM의 경우 전체 부)를 참조하여 결정되며, 개별 선호도는 그 안에 포함된다.

이러한 모형은 주어진 미래 투자 시점에서 "모든" 증권의 시장 가격의 통계적으로 도출된 확률 분포를 모델링하는 것을 목표로 한다. 따라서 이들은 "고차원"적이다. 수리금융학의 § 위험 및 포트폴리오 관리: P 세계를 참조하라. 일반균형 가격 결정은 다양한 포트폴리오를 평가할 때 사용되며, 여러 자산에 대해 하나의 자산 가격을 생성한다.

여기서 투자 또는 주식 가치를 계산하는 것은 다음을 수반한다.
(i) 해당 사업 또는 프로젝트에 대한 재무 예측;
(ii) 여기서 산출 현금 흐름은 선택된 모형이 반환하는 비율로 할인된다. 이 비율은 다시 이 현금 흐름의 "위험성", 즉 비체계적 위험 또는 분산 불가능한 위험을 반영한다;
(iii) 이 현재가치들은 집계되어 해당 가치를 반환한다.
참조: , 및 할인 현금 흐름을 이용한 가치 평가.
(대체적이지만 덜 일반적인 접근 방식은 회계 정보에 의존하여 회사의 예상 재무 성과를 기반으로 수익을 모델링하려는 T-모형과 같은 "근본적인 가치 평가" 방법을 적용하는 것이다.)

 합리적 가격 결정 
합리적 가격 결정 하에서 파생상품 가격은 기초자산 (균형에 의해 결정된) 증권 가격에 대해 차익거래가 없도록 계산된다.
논리의 개요는 을 참조하라.

일반적으로 이 접근 방식은 자산을 그룹화하지 않고 각 자산에 대해 고유한 위험 가격을 생성한다. 따라서 이 모형은 "저차원"적이다.
더 자세한 논의는 수리금융학의 § 파생상품 가격 결정: Q 세계를 참조하라.

옵션 가격과 그 "그릭스", 즉 민감도를 계산하는 것은 다음을 결합한다.
(i) 기초자산 가격 행동 또는 "과정"의 모형 - 즉, 관찰된 가격에 보정된 매개변수를 가진 선택된 자산 가격 결정 모형;
및
(ii) 기초자산 가격 범위에 대한 옵션 페이오프의 기댓값으로 프리미엄(또는 민감도)을 반환하는 수학적 방법.
참조: .

여기서 고전적인 모형은 블랙-숄즈로, 이는 파생상품을 포함하는 시장의 역학을 설명하며(옵션 가격 결정 공식), 더 일반적으로 마팅게일 가격 결정뿐만 아니라 위에서 나열된 모형들로 이어진다. 블랙-숄즈는 로그 정규 과정을 가정한다. 다른 모형들은 예를 들어, 평균회귀와 같은 특징을 통합하거나, 국소 변동성 또는 확률 변동성을 적용하여 "변동성 표면 인식"을 할 것이다.

합리적 가격 결정은 채권(단일 자산으로 구성됨)과 같은 고정 수입 증권에도 적용되며, 일반적으로 이자율 모델링에도 적용된다. 여기서 수익률 곡선은 개별 상품 가격에 대해 차익거래가 없어야 한다.
참조: , 부트스트랩 (금융), 및 멀티 커브 프레임워크.
위에 나열된 모형이 이 상품의 옵션 및 기타 이자율 파생상품에 어떻게 적용되는지에 대한 논의는 단기 이자율 모형 및 히스-재로우-모튼 프레임워크를 참조하라.

상호 관계

이러한 원칙들은 자산 가격 결정의 기본 정리를 통해 상호 관련되어 있다.
여기서 "차익거래가 없는 경우, 시장은 가능한 시장 시나리오 집합에 대해 위험 중립 또는 균형 측정이라고 불리는 확률 분포를 부과하며, ... 이 확률 측정은 할인된 기댓값을 통해 시장 가격을 결정한다."
이에 상응하여, 이는 본질적으로 관찰된 균형 가격과 일치하는 (즉, 해결된) 위험 중립 확률 분포를 사용하여 재정적 결정을 내릴 수 있음을 의미한다. 을 참조하라.

관련하여, 두 접근 방식 모두 애로-드브뢰 이론이라고 불리는 것과 일치한다.
여기서 모형은 "상태 가격"의 함수로 도출될 수 있다. 상태 가격은 특정 시간에 특정 상태가 발생하면 하나의 수량 단위를 지불하고 그렇지 않으면 0을 지불하는 계약이다. 취하는 접근 방식은 증권 가격이 상태 가격의 선형 조합으로 반환될 수 있으므로 (우발적 청구권 분석), 반대로 상태 가격이 주어지면 가격 결정 또는 수익률 모형을 역으로 도출할 수 있다는 것을 인식하는 것이다.

예를 들어, CAPM은 위험회피를 전체 시장 수익률과 연결하고 가격에 대해 재진술함으로써 도출될 수 있다. 블랙-숄즈는 수많은 가능한 현물 가격(즉, 상태) 각각에 이항 확률을 부여한 다음 공식의 항들을 재정렬함으로써 도출될 수 있다.
참조: .

 같이 보기 

 각주 

분류:가격 결정
분류:금융 이론
분류:금융경제학
분류:자산
분류:금융 모형
자산 가격 결정의 기본 정리

자산 가격 결정의 기본 정리(, 또는 차익거래, 재무)는 금융경제학과 수리금융학 모두에서 시장이 차익거래-자유롭고 완전하기 위한 필요충분조건을 제공한다. 차익거래 기회는 초기 투자 없이 손실 가능성도 없이 돈을 버는 방법이다. 비록 차익거래 기회가 현실에서 잠시 존재하지만, 어떤 합리적인 시장 모델도 이러한 유형의 이익을 피해야 한다고 말해왔다. 첫 번째 정리는 시장 모델의 근본적인 속성을 보장한다는 점에서 중요하다. 완전성은 시장 모델의 일반적인 속성이다(예: 블랙-숄즈 모형). 완전시장은 모든 우발채무를 재현할 수 있는 시장이다. 이 속성은 모델에서 일반적이지만, 항상 바람직하거나 현실적이라고 간주되지는 않는다.

 이산 시장 
이산(즉, 유한 상태) 시장에서는 다음이 성립한다.
자산 가격 결정의 제1 기본 정리: 이산 확률 공간 상의 이산 시장은 원래 확률 측도 P와 동등한 위험 중립 확률 측도가 적어도 하나 존재할 경우에만 차익거래-자유롭다.
자산 가격 결정의 제2 기본 정리: 주식 집합 S와 무위험 채권 B로 구성된 차익거래-자유 시장 (S,B)은 P와 동등하고 회계단위 B를 가지는 유일한 위험 중립 측도가 존재할 경우에만 완전하다.

 더 일반적인 시장에서 
주식 가격 수익률이 단일 브라운 운동을 따를 때, 유일한 위험 중립 측도가 존재한다. 주식 가격 과정이 더 일반적인 시그마-마팅게일 또는 준마팅게일을 따른다고 가정하면, 차익거래의 개념은 너무 좁고, 무한 차원 설정에서 이러한 기회를 설명하기 위해 소멸하는 위험이 없는 공짜 점심 (NFLVR)과 같은 더 강력한 개념을 사용해야 한다.

연속 시간에서, 자산 가격 결정의 기본 정리의 한 버전은 다음과 같다.

를 d차원 준마팅게일 시장(주식 집합), 를 무위험 채권, 를 기초 확률 공간이라고 하자. 또한, 를 동등 국소 마팅게일 측도라고 부르는데, 이고 과정 가 측도 하에서 국소 마팅게일일 경우이다.

 자산 가격 결정의 제1 기본 정리: 가 국소적으로 유계라고 가정하자. 그러면 시장 는 동등 국소 마팅게일 측도가 존재할 경우에만 NFLVR을 만족한다.
 자산 가격 결정의 제2 기본 정리: 동등 국소 마팅게일 측도 가 존재한다고 가정하자. 그러면 는 가 유일한 국소 마팅게일 측도일 경우에만 완전 시장이다.

 같이 보기 
 차익거래가격결정이론
 자산 가격 결정

 합리적 가격 결정

 각주 
출처

추가 자료

 외부 링크 
 http://www.fam.tuwien.ac.at/~wschach/pubs/preprnts/prpr0118a.pdf

분류:수리금융학
분류:금융경제학
바시첵 모형

섬네일|T=0(보라색) 및 이후 두 시점에서의 단기 이자율 궤적 및 해당 수익률 곡선
금융에서 바시첵 모형()은 이자율의 변화를 설명하는 수학적 모델이다. 이 모형은 이자율 움직임이 단 하나의 시장위험 요인에 의해 좌우된다고 설명하는 단일 요인 단기 이자율 모형의 한 유형이다. 이 모형은 이자율 파생상품의 가치 평가에 사용될 수 있으며, 신용 시장에도 적용되었다. 1977년 올드리히 바시첵이 소개했으며, 확률적 투자 모형으로도 볼 수 있다.

 상세 내용 
이 모형은 순간 이자율이 다음의 확률미분방정식을 따른다고 명시한다.

여기서 Wt는 임의의 시장 위험 요인을 모델링하는 위험 중립 프레임워크 하의 위너 확률 과정으로, 시스템으로의 무작위성의 지속적인 유입을 모델링한다. 표준 편차 매개변수 는 이자율의 변동성을 결정하며, 순간 무작위성 유입의 진폭을 특성화한다. 일반적인 매개변수 및 는 초기 조건 와 함께 동역학을 완전히 특성화하며, 가 음수가 아니라고 가정할 때 다음과 같이 빠르게 특성화할 수 있다.

 : "장기 평균 수준". 의 모든 미래 궤적은 장기적으로 평균 수준 b를 중심으로 진화한다.
 : "회귀 속도". 는 이러한 궤적들이 시간 내에 를 중심으로 재편성되는 속도를 특성화한다.
 : "순간 변동성". 시스템으로 유입되는 무작위성의 진폭을 순간적으로 측정한다. 가 높을수록 무작위성이 더 많음을 의미한다.

다음 파생된 양도 흥미롭다.

 : "장기 분산". 의 모든 미래 궤적은 오랜 시간 후 그러한 분산을 가진 장기 평균을 중심으로 재편성된다.

와 는 서로 반대되는 경향이 있다. 를 증가시키면 시스템으로 유입되는 무작위성의 양이 증가하지만, 동시에 를 증가시키면 시스템이 에 의해 결정되는 분산의 회랑과 함께 장기 평균 주변에서 통계적으로 안정화되는 속도가 증가한다. 이는 장기 분산을 볼 때 분명해진다.

이는 와 함께 증가하지만 와 함께 감소한다.

이 모형은 오른슈타인-울렌벡 확률 과정이다.

 논의 
바시첵 모형은 평균 회귀, 즉 이자율을 다른 금융 가격과 구별하는 본질적인 특성을 포착한 최초의 모형이다. 따라서 예를 들어 보통주 가격과는 달리 이자율은 무한정 상승할 수 없다. 이는 이자율이 매우 높은 수준에서는 경제 활동을 방해하여 이자율 하락을 유도하기 때문이다. 마찬가지로 이자율은 일반적으로 0 미만으로 크게 떨어지지 않는다. 결과적으로 이자율은 제한된 범위 내에서 움직이며 장기적인 가치로 회귀하는 경향을 보인다.

드리프트 요인 는 시간 t에서의 이자율의 예상 순간 변화를 나타낸다. 매개변수 b는 이자율이 회귀하는 장기 평형 값을 나타낸다. 실제로, 충격이 없을 경우 (), rt = b일 때 이자율은 일정하게 유지된다. 조정 속도를 제어하는 매개변수 a는 장기 값 주변의 안정성을 보장하기 위해 양수여야 한다. 예를 들어, rt가 b 미만일 때, 드리프트 항 는 양수 a에 대해 양수가 되어 이자율이 위쪽으로 (평형 쪽으로) 이동하는 경향을 생성한다.

주요 단점은 바시첵 모형 하에서 이론적으로 이자율이 음수가 될 수 있다는 점인데, 이는 위기 이전 가정에서는 바람직하지 않은 특징이다. 이러한 단점은 콕스-잉거솔-로스 모형, 지수 바시첵 모형, 블랙-더만-토이 모형 및 블랙-카라신스키 모형 등 많은 다른 모형에서 수정되었다. 바시첵 모형은 헐-화이트 모형에서 더 확장되었다. 바시첵 모형은 또한 콕스-잉거솔-로스 모형과 함께 아핀 기간 구조 모형의 표준적인 예시이기도 하다. 최근 연구에서는 두 모형 모두 데이터 분할 및 예측에 사용되었다.

 점근 평균 및 분산 
확률미분방정식을 풀면 다음을 얻는다.

오른슈타인-울렌베크 확률 과정에 적용된 것과 유사한 기법을 사용하여 상태 변수가 평균과 함께 정규 분포를 따른다는 것을 얻는다.

및 분산

결과적으로, 다음을 얻는다.

및

 채권 가격 결정 
무차익거래 가정 하에서 할인채는 바시첵 모형에서 가격이 결정될 수 있다. 만기일 를 가진 할인채의 시간 가치는 이자율에 대해 지수적으로 아핀이다.

여기서

 같이 보기 
 오른슈타인-울렌벡 과정
 헐-화이트 모형
 콕스-잉거솔-로스 모형

 각주 

 
 
 

 외부 링크 
 The Vasicek Model , Bjørn Eraker, Wisconsin School of Business
 Yield Curve Estimation and Prediction with the Vasicek Model, D. Bayazit, Middle East Technical University

분류:이자율
분류:금융 모형
KING (Kanaria의 노래)

〈KING〉은 일본의 보컬로이드 프로듀서(보카로P)인 Kanaria가 작사, 작곡한 노래이다. 2020년 8월 1일에 먼저 발매되었으며, 2020년 8월 2일에 유튜브와 니코니코 동화를 통해 공개되었다. 보컬 음성은 보컬로이드인 메구포이드 구미의 보컬을 사용하였다. 일러스트는 노우가 맡았다. 또한, 빌보드 재팬 톱 유저 생성 송즈에서 33주 동안 1위 유지로 2021년 상반기와 연간에서 1위를 차지하였고, 2023년 연간에서는 니코니코 보컬로이드 송즈 톱 20에서 14위를 차지, 그리고 빌보드 재팬 여러 부문에서 100위권에 들기도 하였다.

 배경 
2020년 8월 1일에 스트리밍 서비스로 발매되었으며, 뮤직 비디오는 2020년 8월 2일에 공개되었다.

 반응 
 니코니코 동화 
니코니코 동화에 업로드된 뮤직 비디오는 2020년 8월 9일, 일주일 만에 10만 재생수를 기록하여 VOCALOID 전당입성에 달성하여 Kanaria는 10만 기념 일러스트를 SNS에 게시하였다. 이로부터 약 2개월 후인 2020년 10월 10일에는 100만 재생수를 기록하여 VOCALOID 전설입성에 달성하였다.

 유튜브 
유튜브에 업로드된 뮤직 비디오는 2020년 8월 21일, 19일 만에 조회수 100만 회를 돌파하였으며, 약 4개월 후인 2020년 12월 30일에는 조회수 1,000만 회를 돌파하였고, 2022년 1월 29일에는 조회수 5,000만 회를 돌파하였다.

 차트 기록 
 주간 차트 

 반년 차트 

 연간 차트 

 발매 

 각주 

 외부 링크 
 
 KING - 니코니코 동화

분류:일본어 노래
분류:J-pop 노래
분류:2020년 노래
분류:VOCALOID 노래
분류:Megpoid의 노래
클레인-크라머르스 방정식

물리학과 수학에서 클레인–크라머르스 방정식() 또는 때로는 크라머르스–찬드라세카르 방정식()은 브라운 운동 입자의 위상 공간 에서 확률 밀도 함수 를 설명하는 편미분 방정식이다. 이것은 포커르-플랑크 방정식의 특수한 경우이다.

하나의 공간 차원에서 는 스칼라 , , 의 세 독립 변수의 함수이다. 이 경우 클레인-크라머르스 방정식은 다음과 같다.

여기서 는 외부 포텐셜, 은 입자 질량, 는 마찰(항력) 계수, 는 온도, 는 볼츠만 상수이다. 공간 차원에서의 방정식은 다음과 같다.

여기서 및 는 및 에 대한 경사 연산자이며, 는 에 대한 라플라시안이다.

분수 클레인-크라머르스 방정식()은 분수계 미적분학을 통해 이상 확산을 통합하는 일반화이다.

 물리적 근거 
클레인-크라머르스 방정식의 물리적 모델은 과소 감쇠 브라운 입자이다. 과대 감쇠 브라운 운동인 표준 브라운 운동과 달리, 과소 감쇠 브라운 운동은 마찰을 유한하게 취하며, 이 경우 운동량은 독립적인 자유도가 된다.

수학적으로, 입자의 상태는 위치 과 운동량 로 기술되며, 이는 랑주뱅 방정식에 따라 시간에 따라 진화한다.

여기서 는 온도 의 배경 매질에서 의 열적 요동을 모델링하는 -차원 가우스 백색 잡음이다. 이 방정식은 뉴턴의 운동 제2법칙과 유사하지만, 잡음 항 때문에 결정론적이 아닌 추계학적("무작위")이다.

동역학은 또한 확률 밀도 함수 로 설명될 수 있으며, 이는 시간 에 입자가 위치 에 있고 운동량 를 가질 확률을 나타낸다. 랑주뱅 방정식에서 나오는 추계학적 궤적들을 평균함으로써, 가 클레인-크라머르스 방정식을 따른다는 것을 보일 수 있다.

 자유 공간에서의 해 
-차원 자유 공간 문제는 힘을 0으로 설정하고, 무한대에서 0으로 감소하는 에서의 해, 즉 일 때 인 해를 고려한다.

점원 초기 조건인 1D 자유 공간 문제, 의 경우, 와 에 대한 이변량 가우스 분포인 해는 수브라마니안 찬드라세카르가 1943년에 풀었다 (그는 또한 퍼텐셜이 존재하는 문제들을 풀기 위한 일반적인 방법론을 고안했다):

여기서

이 특수 해는 그린 함수 로도 알려져 있으며, 일반 해, 즉 일반적인 초기 조건 에 대한 해를 구성하는 데 사용될 수 있다:

유사하게, 점원 초기 조건인 3D 자유 공간 문제 는 다음과 같은 해를 갖는다.

여기서 , 이며, 와 는 1D 해와 같이 정의된다.

 점근적 행동 
특정 조건에서 자유 공간 클레인-크라머르스 방정식의 해는 확산 과정처럼 점근적으로 행동한다. 예를 들어,

이면 밀도 는 다음을 만족한다.

여기서 는 확산 방정식의 자유 공간 그린 함수이다.

 경계 근처에서의 해 
클레인-크라머르스 방정식의 1D, 시간에 무관한, 힘이 없는 () 버전은 반무한 또는 유계 영역에서 변수분리법으로 풀 수 있다. 해는 일반적으로 공간적으로 빠르게 변하고 경계 자체에서는 비해석적인 경계층을 형성한다.

잘 설정된 문제는 영역의 절반에만 경계 데이터를 규정한다: 왼쪽 경계에서는 양의 절반 (), 오른쪽 경계에서는 음의 절반 ()이다. 에서 정의된 반무한 문제의 경우 경계 조건은 다음과 같이 주어질 수 있다.

일부 함수 에 대해.

점원 경계 조건의 경우, 해는 무한 합과 곱으로 정확한 표현을 갖는다. 여기서 결과는 클레인-크라머르스 방정식의 무차원 버전에 대해 기술된다.

이 표현에서 길이와 시간은 및 단위로 측정되며, 및 는 모두 무차원이다. 에서의 경계 조건이 이고, 여기서 이면, 해는 다음과 같다.

여기서

이 결과는 위너-호프 방법으로 얻을 수 있다. 그러나 이 표현의 실제 사용은 계열의 느린 수렴, 특히 값이 0에 가까울 때 제한적이다.

 같이 보기 
 포커르-플랑크 방정식
 오른슈타인-울렌벡 과정
 위너 확률 과정
 선형 수송 이론
 중성자 수송

 각주 

분류:편미분 방정식
에티하드 철도

에티하드 철도(, Etihad Rail)는 아랍에미리트의 국가 철도망을 개발·운영하는 국영 철도회사로, 국가 화물 및 여객 철도망을 개발·건설·운영하고 있다. 2025년 현재 화물 서비스는 운행 중에 있으나, 여객 서비스는 아직 시작되지 않은 상태이다. 현재 역을 포함한 여객 운송 시설이 건설되고 있으며, 2026년 본격적으로 운행을 시작할 예정이다.

 역사 
2004년 걸프협력회의(GCC) 6개국은 역내 지역을 가로지르는 철도망에 대한 타당성 조사를 의뢰하였다. 이후 2009년 『연방법 제2호』가 통과, 그해 6월 에티하드 철도가 공식 설립되었다.

총 연장 264km의 에티하드 철도 1단계 구간은 내륙 가스전인 리와와 샤를 거쳐 항구 도시인 루와이스까지 이어지며, 2016년 1월에 개통되었다. 총 연장 605km의 에티하드 철도 2단계 구간은 사우디아라비아 국경에 있는 구웨이파트와 아랍에미리트 동부 해안에 있는 푸자이라를 잇는 구간으로, 2020년 착공하여 2023년 2월 28일에 개통되었다.

 노선망 
계획된 에티하드 철도 노선 개통이 전부 완료되면 노선망 총 연장은 약 1,200km가 될 예정으로, 7개 토후국이 모두 연결되며, 아랍에미리트와 사우디아라비아가 철도 노선으로 연결된다. 차량으로는, 디젤 기관차를 사용하나, 향후 전기 기관차로 전환될 가능성이 있다. 노선은 표준궤로, 또 주로 복선으로 설계되며 유럽 신호 시스템(ETCS 레벨2)을 사용한다.

 각주 

분류:2010년 설립된 철도 기업
분류:아랍에미리트의 철도
위너-호프 방법

위너-호프 방법()은 응용수학에서 널리 사용되는 수학적 기법이다. 이 방법은 원래 노버트 위너와 에버하르트 호프에 의해 적분 방정식 시스템을 푸는 방법으로 개발되었지만, 동일한 경계에서 혼합된 경계 조건을 가진 2차원 편미분 방정식을 푸는 데 더 널리 사용되고 있다. 일반적으로 이 방법은 변환된 함수의 복소해석학적 속성을 활용하여 작동한다. 일반적으로 표준 푸리에 변환이 사용되지만, 멜린 변환과 같은 다른 변환을 사용하는 예도 있다.

일반적으로 지배 방정식과 경계 조건이 변환되고, 이 변환들은 한 쌍의 복소 함수(일반적으로 '+' 및 '−' 첨자로 표시됨)를 정의하는 데 사용된다. 이 함수들은 각각 복소평면의 위쪽 및 아래쪽 절반에서 해석 함수이며, 이 영역에서 다항식보다 빠르게 성장하지 않는다. 이 두 함수는 또한 복소평면의 일부 영역, 일반적으로 실직선을 포함하는 얇은 띠에서 일치할 것이다. 해석적 연속은 이 두 함수가 전체 복소평면에서 하나의 함수 해석을 정의함을 보장하며, 리우빌 정리는 이 함수가 알려지지 않은 다항식임을 의미하며, 이는 종종 0이거나 상수이다. 경계의 가장자리와 모서리에서의 조건 분석을 통해 이 다항식의 차수를 결정할 수 있다.

 위너-호프 분해 
위너-호프 방법에서 나타나는 기본 방정식은 다음과 같은 형태를 가진다.

여기서 , , 는 알려진 정칙 함수이고, 함수 , 는 미지수이며, 이 방정식은 복소평면 평면의 띠 에서 성립한다. , 를 찾는 것을 위너-호프 문제라고 한다.

많은 위너-호프 문제에서 핵심 단계는 임의의 함수 를 위에서 설명한 원하는 속성을 가진 두 함수 로 분해하는 것이다. 일반적으로 이는 다음과 같이 작성하여 수행할 수 있다.

 

그리고

 

여기서 과 윤곽선은 실선에 평행하지만, 각각 점 위와 아래를 통과한다.

유사하게, 임의의 스칼라 함수는 먼저 로그를 취한 다음 합 분해를 수행하여 +/− 함수의 곱, 즉 로 분해될 수 있다. 행렬 함수의 곱 분해(탄성파와 같은 결합된 다중 모드 시스템에서 발생)는 로그가 잘 정의되지 않고 어떤 분해도 비가환적일 것으로 예상될 수 있으므로 훨씬 더 문제가 된다. 교환 가능한 분해의 작은 하위 클래스는 크랍코프에 의해 얻어졌으며, 다양한 근사 방법도 개발되었다.

 예시 
다음 선형 편미분 방정식을 고려하자.

여기서 는 와 에 대한 미분을 포함하는 선형 연산자이며, 주어진 함수 에 대해  = 0에서의 혼합 조건이 적용된다.

그리고 무한대에서 감소한다. 즉, 일 때  → 0이다.

에 대한 푸리에 변환을 수행하면 다음 상미분 방정식이 된다.
 
여기서 는 미분만을 포함하는 선형 연산자이고, 는 와 의 알려진 함수이며,
 

무한대에서 필요한 감쇠를 만족하는 이 상미분 방정식의 특정 해가 로 표시된다면, 일반 해는 다음과 같이 작성될 수 있다.
 
여기서 는 =0에서의 경계 조건에 의해 결정될 미지 함수이다.

핵심 아이디어는 를 각각 복소평면의 하반부와 상반부에서 해석적인 두 개의 분리된 함수 와 로 분리하는 것이다.
 
 

경계 조건은 다음과 같이 주어진다.
 
그리고 에 대해 미분하면,
 

를 소거하면 다음이 나온다.
 
여기서
 

이제 는 각각 상반부와 하반부 평면에서 해석적인 함수 와 의 곱으로 분해될 수 있다.

정확히 말하면, 여기서
 
 
(이는 때때로 일 때 가 로 수렴하도록 를 스케일링하는 것을 포함한다.) 또한 를 각각 하반부와 상반부 평면에서 해석적인 두 함수 와 의 합으로 분해한다. 즉,
 

이것은 를 인수분해하는 것과 같은 방식으로 수행할 수 있다.
결과적으로,
 

이제 위 방정식의 좌변은 하반부 평면에서 해석적이고, 우변은 상반부 평면에서 해석적이므로, 해석적 연속은 각각의 반평면에서 좌변 또는 우변과 일치하는 전체 함수의 존재를 보장한다. 더 나아가, 위 방정식의 양변의 함수가 큰 에서 감소하는 것으로 나타날 수 있으므로, 리우빌 정리를 적용하면 이 전체 함수가 항등적으로 0임을 알 수 있다. 따라서

그리고
 

 같이 보기 
 위너 필터
 리만-힐베르트 문제

 내용주 

 각주 
 
 
 
 

분류:편미분 방정식