정재파비

thumb|주파수 함수로서 40m 대역용 수직 HB9XBG 안테나의 SWR

무선주파수 공학 및 전기 통신에서 정재파비(standing wave ratio, SWR)는 전송선로 또는 도파관의 특성 임피던스에 대한 부하의 임피던스 매칭을 측정한 것이다. 임피던스 불일치는 전송선로를 따라 정상파를 발생시키며, SWR은 선로를 따라 반마디(최대)에서의 부분 정상파의 진폭과 마디(최소)에서의 진폭의 비율로 정의된다.

전압 정재파비(VSWR)("비즈와(vizwar)"로 발음)은 전송선로에서 최대 전압과 최소 전압의 비율이다. 예를 들어, VSWR이 1.2라는 것은 선로 길이가 최소 반 파장일 때, 해당 선로를 따라 최대 전압이 최소 전압의 1.2배임을 의미한다.

SWR은 전송선로의 전류, 전계 강도 또는 자계 강도의 최대 진폭과 최소 진폭의 비율로도 정의할 수 있다. 전송선로 손실을 무시하면 이 비율들은 동일하다.

전력 정재파비(PSWR)는 VSWR의 제곱으로 정의되지만, 이 용어는 실제 전송과 직접적인 물리적 관계가 없어 사용이 중단되었다.

SWR은 일반적으로 SWR 미터라고 불리는 전용 기기를 사용하여 측정된다. SWR은 사용 중인 전송선로의 특성 임피던스에 대한 부하 임피던스의 측정치이므로(아래에 설명된 대로 반사 계수를 결정함), 주어진 SWR 미터는 선로와 동일한 특정 특성 임피던스에 맞게 설계된 경우에만 보이는 임피던스를 SWR로 해석할 수 있다. 실제로 이 응용 분야에 사용되는 대부분의 전송선로는 50 또는 75 옴의 임피던스를 갖는 동축 케이블이므로, 대부분의 SWR 미터는 이 중 하나에 해당한다.

SWR을 확인하는 것은 무선국에서 표준적인 절차이다. 동일한 정보를 임피던스 분석기(또는 "임피던스 브리지")로 부하의 임피던스를 측정하여 얻을 수 있지만, SWR 미터는 이 목적에 더 간단하고 견고하다. 송신기 출력에서 임피던스 불일치의 크기를 측정함으로써 안테나 또는 전송선로로 인한 문제를 밝혀낸다.

임피던스 매칭

SWR은 무선주파수(RF) 신호를 전송하는 전송선로에 대한 부하의 임피던스 매칭을 측정하는 데 사용된다. 이는 무선 송신기 및 수신기를 안테나와 연결하는 전송선로, 케이블 텔레비전 연결에서 TV 수신기 및 분배 증폭기와 같은 RF 케이블의 유사한 용도에 특히 적용된다. 임피던스 매칭은 소스 임피던스가 부하 임피던스의 켤레 복소수일 때 달성된다. 이를 달성하는 가장 쉬운 방법이자 전송선로를 따라 손실을 최소화하는 방법은 소스와 부하의 복소수 임피던스의 허수부가 0, 즉 순수 저항이며 전송선로의 특성 임피던스와 같도록 하는 것이다. 부하 임피던스와 전송선로 사이에 불일치가 있으면 부하로 향하는 순방향파의 일부가 전송선로를 따라 소스 방향으로 반사된다. 그러면 소스는 예상치 못한 임피던스를 보게 되어 전력이 덜(또는 경우에 따라 더 많이) 공급될 수 있으며, 그 결과는 전송선로의 전기적 길이에 매우 민감하게 반응한다.

이러한 불일치는 일반적으로 바람직하지 않으며 전송선로를 따라 정상파를 유발하여 전송선로 손실을 증대시킨다(고주파수 및 긴 케이블에서 상당함). SWR은 이러한 정상파의 깊이를 측정하는 것이며, 따라서 부하가 전송선로와 얼마나 잘 매칭되는지를 측정하는 것이다. 매칭된 부하는 반사파가 없음을 의미하는 1:1의 SWR을 초래한다. 무한 SWR은 전기 에너지를 흡수할 수 없는 부하에 의한 완전 반사를 나타내며, 입사 전력은 모두 소스 방향으로 반사된다.

부하와 전송선로의 매칭은 소스와 전송선로의 매칭 또는 전송선로를 통해 보이는 소스와 부하의 매칭과는 다르다는 것을 이해해야 한다. 예를 들어, 부하 임피던스 load와 소스 임피던스 소스와 부하가 임의의 특성 임피던스 0를 갖는 전송선로를 사용하여 반 파장(또는 반 파장의 배수)의 전기적 길이를 통해 연결되어도 완벽한 매칭은 유지될 것이다. 그러나 SWR은 일반적으로 load와 0에만 의존하며 1:1이 되지 않을 것이다. 다른 길이의 전송선로를 사용하면 소스는 load와 다른 임피던스를 보게 될 것이며, 이는 소스와 잘 매칭될 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다. 때로는 이것이 의도적인 경우도 있는데, 예를 들어 4분의 1파장 매칭 섹션이 그렇지 않으면 불일치하는 소스와 부하 사이의 매칭을 개선하는 데 사용될 때이다.

그러나 송신기 및 신호 발생기와 같은 일반적인 RF 소스는 일반적인 전송선로의 특성 임피던스에 해당하는 50Ω 또는 75Ω과 같은 순수 저항 부하 임피던스를 보도록 설계되었다. 이러한 경우, 부하를 전송선로에 매칭시키는 것, 즉 load 0는 항상 전송선로가 없는 것처럼 소스가 동일한 부하 임피던스를 보게 한다. 이는 1:1 SWR과 동일하다. 이 조건(load 0)은 또한 소스가 보는 부하가 전송선로의 전기적 길이에 독립적이라는 것을 의미한다. 물리적 전송선로 세그먼트의 전기적 길이는 신호 주파수에 따라 달라지므로, 이 조건 위반은 load가 주파수에 독립적이라 하더라도 전송선로를 통해 소스가 보는 임피던스가 주파수의 함수가 된다는 것을 의미한다(특히 선로가 긴 경우). 따라서 실제적으로 좋은 SWR(1:1에 가까운)은 송신기의 출력이 최적의 안전한 작동을 위해 예상하는 정확한 임피던스를 본다는 것을 의미한다.

반사 계수와의 관계
thumb|350px|right|입사파(파란색)는 단락된 전송선로 끝에서 위상이 반전되어 완전히 반사(빨간색 파동)되어 순 전압(검은색) 정상파를 생성한다. Γ = −1, SWR = ∞.
thumb|500px|right|전송선로의 정상파, 한 주기 동안의 순 전압이 다른 색으로 표시됨. 왼쪽에서 들어오는 파동(진폭 = 1)은 (위에서 아래로) Γ = 0.6, −0.333, 0.8 ∠60°로 부분적으로 반사됨. 결과 SWR = 4, 2, 9.
균일한 전송선로에서 정상파의 전압 성분은 순방향파(복소 진폭 )가 반사파(복소 진폭 ) 위에 중첩된 것으로 구성된다.

전송선로가 특성 임피던스와 같지 않은 임피던스로 종단될 때 파동은 부분적으로 반사된다. 반사 계수 는 다음과 같이 정의할 수 있다.

또는

는 반사의 크기와 위상 변화를 모두 설명하는 복소수이다. 부하에서 측정된 의 가장 간단한 경우는 다음과 같다.
 : 선로가 단락되었을 때 완전 음반사,
 : 선로가 완벽하게 매칭되었을 때 반사 없음,
 : 선로가 개방되었을 때 완전 양반사.

SWR은 의 크기와 직접적으로 일치한다.

선로의 일부 지점에서 순방향파와 반사파는 정확히 같은 위상으로 간섭하여 그 파동들의 진폭의 합으로 주어진 결과 진폭 를 생성한다.

다른 지점에서는 파동이 180° 위상 반전되어 진폭이 부분적으로 상쇄된다.

전압 정재파비는 다음과 같다.

의 크기는 항상 [0,1] 범위에 있으므로 SWR은 항상 1보다 크거나 같다. Vf와 Vr의 위상은 전송선로를 따라 서로 반대 방향으로 변한다. 따라서 복소값 반사 계수 도 변하지만 위상만 변한다. SWR이 의 복소 크기에만 의존하므로, 전송선로를 따라 어떤 지점에서 측정된 SWR(전송선로 손실 무시)은 동일한 값을 얻는다는 것을 알 수 있다.

순방향파와 반사파의 전력은 각 파동으로 인한 전압 성분의 제곱에 비례하므로, SWR은 순방향 및 반사 전력으로 표현할 수 있다.

삽입 지점에서 복소 전압과 전류를 샘플링함으로써 SWR 미터는 SWR 미터가 설계된 특성 임피던스에 대한 전송선로의 유효 순방향 및 반사 전압을 계산할 수 있다. 순방향 및 반사 전력은 순방향 및 반사 전압의 제곱과 관련되어 있으므로 일부 SWR 미터는 순방향 및 반사 전력도 표시한다.

전송선로의 특성 임피던스 0와 같지 않은 순수 저항 부하 L의 특별한 경우에, SWR은 단순히 그들의 비율로 주어진다.

여기서 비율 또는 그 역수는 1보다 큰 값을 얻기 위해 선택된다.

정상파 패턴
전압 진폭에 대한 복소 표기법을 사용하면, 주파수 의 신호에 대해 시간 의 함수인 실제(실수) 전압 V는 복소 전압과 다음과 같이 관련된다.

따라서 괄호 안의 복소량의 실수부를 취하면 실제 전압은 주파수 의 사인파로 구성되며, 피크 진폭은 복소 의 복소 크기와 같고, 위상은 복소 의 위상으로 주어진다. 그러면 전송선로를 따라 위치가 로 주어지고, 선로가 에 위치한 부하로 끝나는 경우, 순방향파 및 역방향파의 복소 진폭은 다음과 같이 쓰여진다.

일부 복소 진폭 에 대해 (일부 처리에서 시간 의존성이 에 따르고 공간 의존성( 방향의 파동에 대해)이 인 페이저를 사용하는 에서의 순방향파에 해당함). 어느 관습이든 에 대해 동일한 결과를 얻는다.

중첩 원리에 따르면 전송선로의 어떤 지점 에 존재하는 순 전압은 순방향파와 반사파로 인한 전압의 합과 같다.

선로를 따라 의 크기 변화( 의 함수로)에 관심이 있으므로, 이 양의 제곱 크기를 대신 풀어서 수학을 단순화한다. 제곱 크기를 얻기 위해 위 양에 그 복소 켤레를 곱한다.

세 번째 항의 위상에 따라 의 최대값과 최소값(방정식의 양의 제곱근)은 각각 및 이며, 정재파비는 다음과 같다.

앞서 주장한 바와 같다. 선로를 따라 에 대한 위의 표현은 와 사이에서 의 주기로 사인파적으로 진동하는 것을 볼 수 있다. 이는 주파수 에 대한 유도 파장 의 절반이다. 이는 서로 반대 방향으로 진행하는 해당 주파수의 두 파동 사이의 간섭으로 인한 것으로 볼 수 있다.

예를 들어, 속도 계수가 0.67인 전송선로에서 주파수 (자유 공간 파장 15m)일 때, 유도 파장(순방향파만으로 인한 전압 피크 사이의 거리)은 이 될 것이다. 순방향파가 에서 0 위상(피크 전압)일 때, 에서도 0 위상이지만, 에서는 180° 위상(피크 음전압)이 될 것이다. 반면에 반사파와의 합성에 의해 생성된 정상파로 인한 전압의 크기는 피크 사이의 파장이 에 불과할 것이다. 부하의 위치와 반사 위상에 따라 에서 의 크기가 피크에 달할 수 있다. 그런 다음 인 다른 피크가 에서 발견되며, 정상파의 최소값 는 8.8m 등에서 발견될 것이다.

SWR의 실질적인 의미
thumb|Ansys HFSS를 이용한 VSWR 스케줄에 따른 안테나의 대역폭 추정 예시
SWR을 측정하고 검토하는 가장 일반적인 경우는 송신 안테나를 설치하고 튜닝할 때이다. 송신기가 급전선을 통해 안테나에 연결될 때, 송신기가 설계된 임피던스(급전선의 임피던스, 일반적으로 50 또는 75옴)를 보려면 안테나의 급전점 임피던스가 급전선의 특성 임피던스와 일치해야 한다.

특정 안테나 설계의 임피던스는 항상 명확하게 식별할 수 없는 여러 요인으로 인해 달라질 수 있다. 여기에는 송신기 주파수(안테나의 설계 또는 공진 주파수와 비교하여), 지상 위 안테나의 높이 및 지상 품질, 대형 금속 구조물과의 근접성, 안테나를 구성하는 데 사용되는 도체의 정확한 크기 변화 등이 포함된다.

안테나와 급전선이 임피던스가 일치하지 않으면 송신기는 예상치 못한 임피던스를 보게 되어, 최대 전력을 생산하지 못할 수 있으며, 심한 경우 송신기를 손상시킬 수도 있다.
전송선로의 반사 전력은 부하에 실제로 전달되는 전력에 비해 평균 전류를 증가시키고 따라서 전송선로의 손실을 증가시킨다.
이러한 반사파와 순방향파의 상호작용이 정상파 패턴을 유발하며, 이는 앞서 언급한 부정적인 영향을 초래한다.

안테나의 임피던스를 급전선의 임피던스에 맞추는 것은 때때로 안테나 자체를 조정하여 달성할 수 있지만, 그렇지 않은 경우 안테나 튜너라는 임피던스 매칭 장치를 사용하여 가능하다. 튜너를 급전선과 안테나 사이에 설치하면 급전선은 특성 임피던스에 가까운 부하를 보게 되고, 송신기의 전력 대부분(튜너 내에서 소량 소산될 수 있음)이 안테나의 허용할 수 없는 급전점 임피던스에도 불구하고 안테나에 의해 방사되도록 한다. 송신기와 급전선 사이에 튜너를 설치하면 급전선 끝에서 보이는 임피던스를 송신기가 선호하는 것으로 변환할 수도 있다. 그러나 후자의 경우 급전선은 여전히 높은 SWR을 가지고 있으며, 이로 인해 증가된 급전선 손실은 완화되지 않는다.

이러한 손실의 크기는 전송선로의 종류와 길이에 따라 달라진다. 손실은 항상 주파수와 함께 증가한다. 예를 들어, 공진 주파수에서 멀리 떨어진 특정 안테나는 6:1의 SWR을 가질 수 있다. 3.5MHz 주파수에서, 75미터 RG-8A 동축 케이블을 통해 안테나에 전력을 공급할 때, 정상파로 인한 손실은 2.2dB가 될 것이다. 그러나 75미터 RG-8A 동축 케이블을 통한 동일한 6:1 불일치는 146MHz에서 10.8dB의 손실을 유발할 것이다. 따라서 안테나와 급전선의 더 나은 매칭, 즉 더 낮은 SWR은 주파수가 증가함에 따라 점점 더 중요해진다. 송신기가 보이는 임피던스를 수용할 수 있거나 (또는 송신기와 급전선 사이에 안테나 튜너가 사용되는 경우에도) 마찬가지이다.

특정 유형의 전송은 전송선로의 반사파로 인해 다른 부정적인 영향을 받을 수 있다. 아날로그 TV는 긴 선로에서 신호가 지연되어 앞뒤로 반사되는 "유령" 현상을 겪을 수 있다. FM 스테레오도 영향을 받을 수 있으며, 디지털 신호는 지연된 펄스로 인해 비트 오류를 경험할 수 있다. 신호가 선로를 따라 내려갔다가 다시 올라오는 지연 시간이 변조 시간 상수와 비슷할 때마다 영향이 발생한다. 이러한 이유로, 이러한 유형의 전송은 SWR로 인한 손실이 허용 가능하고 송신기에서 매칭이 이루어지더라도 급전선에서 낮은 SWR이 필요하다.

정재파비 측정 방법
200px|thumb|슬롯형 선로. 프로브가 선로를 따라 움직이며 가변 전압을 측정한다. SWR은 최대 전압을 최소 전압으로 나눈 값이다.
정재파비를 측정하는 데는 여러 가지 방법이 사용될 수 있다. 가장 직관적인 방법은 슬롯형 선로를 사용하는 것이다. 슬롯형 선로는 열린 슬롯이 있는 전송선로의 한 부분으로, 이 슬롯을 통해 프로브가 선로를 따라 다양한 지점에서 실제 전압을 감지할 수 있다.
따라서 최대값과 최소값을 직접 비교할 수 있다. 이 방법은 VHF 및 더 높은 주파수에서 사용된다. 더 낮은 주파수에서는 이러한 선로가 비실용적으로 길다.

방향성 결합기는 HF에서 마이크로파 주파수까지 사용할 수 있다. 일부는 4분의 1 파장 이상으로 길어 고주파수에 사용이 제한된다. 다른 유형의 방향성 결합기는 전송 경로의 한 지점에서 전류와 전압을 샘플링하고 이를 수학적으로 결합하여 한 방향으로 흐르는 전력을 나타낸다.
아마추어 운영에서 사용되는 일반적인 유형의 SWR/전력계에는 이중 방향성 결합기가 포함될 수 있다. 다른 유형은 180도 회전하여 양방향으로 흐르는 전력을 샘플링할 수 있는 단일 결합기를 사용한다. 이러한 유형의 단방향 결합기는 여러 주파수 범위와 전력 수준에서 사용할 수 있으며, 사용되는 아날로그 미터에 적합한 결합 값을 갖는다.
300px|thumb|회전 가능한 방향성 결합기 요소를 사용하는 방향성 전력계.
방향성 결합기로 측정된 순방향 및 반사 전력은 SWR을 계산하는 데 사용될 수 있다. 계산은 아날로그 또는 디지털 형태로 수학적으로 수행하거나, 미터에 추가 눈금으로 내장된 그래픽 방법을 사용하거나, 동일한 미터의 두 바늘이 교차하는 지점에서 읽어낼 수 있다.
위의 측정 장비는 "인라인"으로 사용할 수 있다. 즉, 송신기의 전체 전력이 측정 장치를 통과하여 SWR을 지속적으로 모니터링할 수 있다. 네트워크 분석기, 저전력 방향성 결합기 및 안테나 브리지와 같은 다른 장비는 측정에 저전력을 사용하며 송신기 대신 연결해야 한다. 브리지 회로는 부하 임피던스의 실수 및 허수 부분을 직접 측정하고 해당 값을 사용하여 SWR을 도출하는 데 사용할 수 있다. 이러한 방법은 SWR 또는 순방향 및 반사 전력보다 더 많은 정보를 제공할 수 있다.
독립형 안테나 분석기는 다양한 측정 방법을 사용하며 주파수에 따라 SWR 및 기타 매개변수를 그래프로 표시할 수 있다. 방향성 결합기와 브리지를 결합하여 복소 임피던스 또는 SWR을 직접 읽는 인라인 장비를 만들 수 있다.
여러 매개변수를 측정하는 독립형 안테나 분석기도 사용할 수 있다.

전력 정재파비

전력 정재파비(PSWR)라는 용어는 때때로 언급되며, 전압 정재파비의 제곱으로 정의된다. 이 용어는 "오해의 소지가 있다"고 널리 인용된다.

그러나 이는 이전에 마이크로파 주파수에서 표준 측정 장비였던 슬롯형 선로를 사용하여 SWR을 측정하는 한 가지 유형에 해당한다. 슬롯형 선로는 검출기의 일부인 작은 감지 안테나가 선로의 전계에 배치되는 도파관(또는 공기 충전 동축 선로)이다. 안테나에 유도된 전압은 검출기에 통합된 점 접촉 다이오드(결정 정류기) 또는 쇼트키 다이오드에 의해 정류된다. 이 검출기들은 낮은 입력 레벨에서 제곱 법칙 출력을 갖는다. 따라서 판독값은 슬롯을 따라 전계 E2(x)의 제곱에 해당하며, 프로브가 슬롯을 따라 이동함에 따라 E2max 및 E2min의 최대 및 최소 판독값이 발견된다. 이들의 비율은 SWR의 제곱, 이른바 PSWR을 산출한다.

이 용어 합리화 기술은 문제로 가득 차 있다. 검출기 다이오드의 제곱 법칙 동작은 다이오드 양단의 전압이 다이오드의 무릎 아래에 있을 때만 나타난다. 검출된 전압이 무릎을 초과하면 다이오드의 응답은 거의 선형이 된다. 이 모드에서 다이오드와 관련 필터링 커패시터는 샘플링된 전압의 피크에 비례하는 전압을 생성한다. 이러한 검출기 운영자는 검출기 다이오드가 작동하는 모드에 대한 즉각적인 표시를 가질 수 없으므로 SWR과 소위 PSWR 간의 결과를 구별하는 것은 실용적이지 않다. 아마도 더 나쁜 것은 최소 검출 전압이 무릎 아래이고 최대 전압이 무릎 위에 있는 일반적인 경우이다. 이 경우 계산된 결과는 대체로 무의미하다. 따라서 PSWR 및 전력 정재파비라는 용어는 더 이상 사용되지 않으며 레거시 측정 관점에서만 고려되어야 한다.

의료 응용 분야에 대한 SWR의 의미

SWR은 마이크로파 기반 의료 응용 분야의 성능에도 해로운 영향을 미칠 수 있다. 마이크로파 전기수술에서 조직에 직접 삽입되는 안테나는 급전선과 항상 최적의 매칭을 이루지 못하여 정상파가 발생할 수 있으며, 이 정상파의 존재는 전력 수준을 측정하는 데 사용되는 모니터링 구성 요소에 영향을 미쳐 이러한 측정의 신뢰도를 떨어뜨릴 수 있다.

 같이 보기 
 

 각주 

 추가 자료 
 

 외부 링크 
 — 정상파 다이어그램을 그리고 SWR, 입력 임피던스, 반사 계수 등을 계산하는 웹 애플리케이션
 — SWR, 반사 손실 및 반사 계수 간 온라인 변환 도구
 
 — VSWR, 반사 계수, 반사 손실, 실제 적용, 측정 등 모든 측면을 다루는 일련의 페이지
 — 급전선 내 순방향파 및 반사파의 애니메이션과 결과적인 애니메이션 정상파 패턴을 보고 구성하는 온라인 도구. 또한 입력 반사 계수를 기반으로 VSWR, 불일치 손실, 전력 손실 및 반사 손실을 계산한다.

분류:파동역학
분류:무선공학