약한 전하

핵물리학과 원자물리학에서 약한 전하() 또는 드물게 중성 약한 전하()는 입자의 표준 모형 약한 상호작용이 Z보손에 결합하는 것을 의미한다. 예를 들어, 주어진 핵 동위원소의 총 약한 전하는 중성자당 약 -0.99이고 양성자당 +0.07이다. 또한 전자 산란 중 패리티 위반의 효과를 보여준다.

이 용어는 때때로 약한 아이소스핀 또는 약한 초전하와 같은 다른 양을 지칭하는 데에도 사용되는데, 이 문서에서는 페르미온이 Z보손에 결합하는 벡터의 정도(즉, 약한 중성 흐름의 결합 강도)를 측정하는 양으로 약한 전하를 사용한다.

 경험적 공식 
2017년 측정값에 따르면 양성자의 약한 전하는 이다.

약한 전하는 원자핵에서 합산될 수 있으므로, Cs (양성자 55개, 중성자 78개)에 대해 예측되는 약한 전하는 55×(+0.0719) + 78×(−0.989) −73.19이며, 패리티 위반 전자 산란 측정에서 실험적으로 결정된 값은 −72.58이다.

최근 연구에서는 네 가지 짝수 동위 원소 이터븀을 사용하여 약한 전하에 대한 다음 공식을 시험했다. 여기서 은 중성자 수를, 는 양성자 수를 나타낸다. 이 공식은 Yb, Yb, Yb, Yb를 사용하여 0.1% 정확도로 일치하는 것으로 나타났다.

이터븀 실험에서 원자는 전기장과 자기장 내에서 레이저 빛에 의해 여기되었고, 그 결과 패리티 위반이 관찰되었다. 관찰된 특정 전이는 6s S에서 5d6s D (24489 cm)로의 금지된 전이였다. 후자의 상태는 약한 상호작용으로 인해 핵 약한 전하에 비례하는 정도로 6s6p P (25068 cm)와 섞여 있었다.

 입자 값 
이 표는 전하(이 문서에서는 )로 언급되는 광자와의 결합)의 값을 제공한다. 또한 약한 전하 (Z보손이 페르미온에 결합하는 벡터 부분), 약한 아이소스핀 (W보손과의 결합), 약한 초전하 (이론적인 B보손과의 결합) 및 근사적인 Z보손 결합 인자("이론" 섹션의 및 )도 나열되어 있다.

다른 값에 대해 표시된 변수 보정 항을 추가하지 않으면, 약한 전하에 대한 표의 상수 값은 근사값일 뿐이다. 이 값들은 와인버그 각 이며 인 에너지를 가진 입자들에 대해서는 정확하다. 이 값은 입자 가속기에서 관찰되는 일반적인 각도와 매우 가깝다. 포함된 공식은 와인버그 각 가 알려진 경우에 대해 더 정확한 값을 제공한다.

 

간결성을 위해 표는 반입자를 생략한다. 나열된 모든 입자(전하를 띠지 않는 보손인 광자, Z 보손, 글루온, 힉스 보손 제외)는 동일한 질량과 반대 전하를 가진 반입자를 가진다. 표의 모든 0이 아닌 부호는 반입자의 경우 반전되어야 한다. 페르미온(상위 네 행)에 대해 "왼쪽" 및 "오른쪽"으로 표시된 쌍으로 된 열은 부호가 반전되는 것에 더하여 서로 교환되어야 한다.

모든 왼손형 (일반) 페르미온과 오른손형 반페르미온은 이므로 W 보손과 상호작용한다. 이들은 "올바른" 손을 가졌다고 할 수 있다 (즉, W 상호작용에 대해 "올바른" 손성을 가진다). 반면, 오른손형 페르미온과 왼손형 반페르미온은 약한 아이소스핀이 0이므로 W 보손과 상호작용하지 않는다 (전기적 상호작용 제외). 따라서 이들은 "잘못된" 손을 가졌다고 할 수 있다 (즉, W 상호작용에 참여하기에 "잘못된" 손성을 가진다). "올바른" 손을 가진 페르미온은 아이소스핀 이중항으로 조직되는 반면, "잘못된" 손을 가진 페르미온은 아이소스핀 단일항으로 표현된다. "잘못된" 손을 가진 입자는 W 보손과 상호작용하지 않지만 (전하 흐름 상호작용 없음), 존재하는 것으로 알려진 모든 "잘못된" 손을 가진 페르미온은 Z 보손과 상호작용한다 (중성 흐름 상호작용).

"잘못된" 손을 가진 중성미자(비활성 중성미자)는 아직 관찰되지 않았지만, 기존 탐지기로는 보이지 않으므로 여전히 존재할 수 있다. 비활성 중성미자가 존재한다고 가정하면, 중성미자에 질량을 제공할 수 있는 몇 가지 이론적 메커니즘에서 역할을 할 수 있다고 추측된다 (시소 메커니즘 참조). 위에서 언급한, 가 모든 페르미온과 상호작용한다는 진술은 비활성 중성미자가 실험적으로 감지된다면 예외를 삽입해야 할 것이다.

질량을 가진 페르미온은 (아마도) 중성미자를 제외하고는 – 항상 왼손형 및 오른손형 상태의 양자 중첩으로 존재하며, 순수한 카이랄 상태로는 존재하지 않는다. 이러한 혼합은 힉스 장과의 상호작용으로 인해 발생하는데, 힉스 장은 0이 아닌 진공 기댓값으로 인해 약한 아이소스핀 및 초전하의 무한한 공급원 및 싱크 역할을 한다 (자세한 내용은 힉스 메커니즘 참조).

 이론적 근거 

약한 전하 공식은 표준 모형에서 유도되며 다음과 같이 주어진다.

여기서 는 약한 전하이며,
는 약한 아이소스핀이며,
는 와인버그 각이고, 는 전하이다.
약한 전하에 대한 근사값은 일반적으로 유효한데, 이는 약한 혼합 각도가 일반적으로 이고 이며 로 단지 보다 조금 더 큰 차이가 나기 때문이다.

더 큰 복합 양성자 및 중성자로의 확장
이 관계는 쿼크와 렙톤 (기본 입자)에만 직접 적용된다. 이는 약한 아이소스핀이 양성자 및 중성자와 같은 복합 입자에 대해 명확하게 정의되지 않기 때문이며, 부분적으로 약한 아이소스핀이 보존되지 않기 때문이다. 양성자의 약한 아이소스핀을 로, 중성자의 약한 아이소스핀을 로 설정하면 약한 전하의 근사값을 얻을 수 있다. 동일하게, 구성 쿼크의 약한 전하를 합산하여 동일한 결과를 얻을 수 있다.

따라서 중성자에 대한 계산된 약한 전하는 다음과 같다.

위 공식과 29°의 약한 혼합 각도를 사용하여 계산된 양성자의 약한 전하는 다음과 같다.

전하를 띤 렙톤의 거의 0에 가까운 총 약한 전하와 유사하게 매우 작은 값이다 (위 표 참조).

그러나 핵자에 대한 완전한 이론적 계산을 수행할 때 수정 사항이 발생한다. 특히, 나무 수준을 넘어선 파인만 도형(즉, 루프를 포함하는 도형)을 평가할 때, 약한 혼합 각도는 재규격화군에 의한 결합 상수의 흐름과 핵자가 복합 입자라는 사실로 인해 운동량 규모에 따라 달라진다.

 약한 초전하 와의 관계 
약한 초전하 는 다음과 같이 주어진다.

약한 초전하   , 약한 전하   , 및 전하 는 다음 관계를 가진다.

또는 동등하게

여기서 는 왼손형 페르미온 및 오른손형 반페르미온에 대한 약한 초전하이며, 따라서

일반적인 경우, 약한 혼합 각도가 약 30°일 때 그렇다.

 유도 
페르미온과 Z 보손 및 광자의 표준 모형 결합은 다음과 같이 주어진다.

여기서
와 은 각각 왼손형 및 오른손형 페르미온 장이며,
는 B 보손 장, 는 W 보손 장이며,
는 합리화된 플랑크 단위로 표현된 기본 전하이다.

확장은 바일 방정식에서 파생된 (대부분 암시적인) 파울리 행렬을 기저 벡터로 사용한다.

및

B와 W 보손에 대한 장은 Z 보손 장 와 전자기장 (광자)와 다음과 같이 관련된다.

및

이 관계들을 위 방정식과 결합하고 와 로 분리하면 다음을 얻는다.

왼손형 및 오른손형 페르미온 모두에 존재하는 항은 잘 알려진 전자기 상호작용을 나타낸다. Z 보손과 관련된 항은 페르미온의 카이랄성에 따라 달라지므로 두 가지 다른 결합 강도가 존재한다.

및

그러나 왼손형 및 오른손형 페르미온을 개별적으로 취급하는 대신 페르미온을 단일 입자로 취급하는 것이 더 편리하다. 이 유도에서는 바일 기저를 선택한다.

 

따라서 위 식은 다음과 같이 간략하게 쓸 수 있다.

여기서

 같이 보기 
 약한 초전하
 약한 아이소스핀
 Z 보손
 약한 상호작용
 중성 흐름

 내용주 

 각주 
 

분류:핵물리학