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로그 미분

수학, 특히 미적분학과 복소해석학에서 함수 의 로그 미분(Logarithmic derivative)은 다음 공식으로 정의된다.

여기서 는 의 미분이다. 직관적으로 이것은 의 무한소 상대 변화이다. 즉, 의 무한소 절대 변화인 를 의 현재 값으로 조정한 것이다.

가 실변수 의 함수 이고, 실수, 엄격하게 양수 값을 취할 때, 이것은 또는 의 자연로그의 미분과 같다. 이것은 연쇄 법칙에서 직접 따른다.

기본 속성
실수 로그의 많은 속성은 함수가 양의 실수를 값으로 취하지 않을 때에도 로그 미분에도 적용된다. 예를 들어, 곱의 로그는 인수의 로그의 합이므로 다음을 얻는다.

따라서 양의 실수 값을 갖는 함수에 대해 곱의 로그 미분은 인수의 로그 미분의 합이다. 그러나 곱의 미분에 대한 일반화된 라이프니츠 법칙을 사용하여 다음을 얻을 수도 있다.

따라서, 어떤 함수에 대해서든 곱의 로그 미분은 인수의 로그 미분(정의될 때)의 합이라는 것이 참이다.

이에 대한 따름정리는 함수의 역수의 로그 미분이 함수의 로그 미분의 부정(negation)이라는 것이다.

양의 실수의 역수의 로그가 그 숫자의 로그의 부정인 것과 같다.

더 일반적으로, 몫의 로그 미분은 피제수와 제수의 로그 미분의 차이이다.

몫의 로그가 피제수와 제수의 로그의 차이인 것과 같다.

다른 방향으로 일반화하면, 거듭제곱(상수 실수 지수 포함)의 로그 미분은 지수와 밑의 로그 미분의 곱이다.

거듭제곱의 로그가 지수와 밑의 로그의 곱인 것과 같다.

마지막으로, 의 지수 함수의 로그 미분은 의 미분일 뿐이다.

함수의 지수 함수의 로그가 원래 함수인 것과 같다.

요약하면, 미분과 로그 모두 곱 규칙, 역수 규칙, 몫 규칙 및 멱 규칙을 갖는다(로그 항등식 목록 비교). 각 규칙 쌍은 로그 미분을 통해 관련된다.

로그 미분을 이용한 일반 미분 계산

로그 미분은 곱 규칙을 필요로 하는 미분 계산을 간소화하면서 동일한 결과를 생성할 수 있다. 절차는 다음과 같다. 이고 를 계산하고자 한다고 가정하자. 로 직접 계산하는 대신, 로그 미분을 계산한다. 즉, 다음을 계산한다.

를 곱하면 가 계산된다.

이 기술은 가 많은 인수의 곱일 때 가장 유용하다. 이 기술은 각 인수의 로그 미분을 계산하고, 합하고, 를 곱하여 를 계산하는 것을 가능하게 한다.

예를 들어, 다음의 로그 미분을 계산할 수 있다.

다음과 같이 된다.

적분인자
로그 미분 개념은 1계 미분 방정식에 대한 적분인자 방법과 밀접하게 연결되어 있다. 연산자 용어로, 라고 쓰고, M을 주어진 함수 G(x)에 의한 곱셈 연산자라고 하자. 그러면 곱 규칙에 따라 은 로 쓸 수 있으며, 여기서 는 이제 로그 미분 에 의한 곱셈 연산자를 나타낸다.

실제로 우리는 다음과 같은 연산자를 받는다.

그리고 주어진 f에 대해 함수 h에 대한 다음 방정식을 풀고자 한다.

이것은 다음을 푸는 것으로 귀결된다.

이것은 F의 모든 부정적분을 갖는 다음 해를 갖는다.

복소해석학

주어진 공식은 더 넓게 적용될 수 있다. 예를 들어, f(z)가 유리형 함수인 경우, f가 영점이나 극점을 갖지 않는 모든 복소수 z 값에서 의미가 있다. 또한, 영점이나 극점에서 로그 미분은 특정 경우에서 쉽게 분석되는 방식으로 동작한다.

n은 정수이고 이다. 로그 미분은

그리고 f가 유리형일 때 f의 로그 미분의 특이점은 모두 단순극이며, n차 영점에서 유수 n, n차 극점에서 유수 −n을 갖는다는 일반적인 결론을 내릴 수 있다. 편각 원리를 참조하라. 이 정보는 종종 경로적분법에서 활용된다.

네반린나 이론 분야에서 중요한 보조정리는 로그 미분의 근접 함수가 원래 함수의 네반린나 특성함수에 비해 작다는 것이다. 예를 들어 이다.

곱셈군
로그 미분 사용 뒤에는 GL1, 즉 실수 또는 다른 체의 곱셈군에 대한 두 가지 기본 사실이 있다. 미분 연산자

는 팽창(상수 a에 대해 X를 aX로 대체)에 대해 불변이다. 그리고 미분 형식 또한 불변이다. GL1로 가는 함수 F의 경우, 공식
는 따라서 불변 형식의 당김이다.

예시
 기하급수적 성장과 지수적 감쇠는 로그 미분이 상수인 과정이다.
 수리금융학에서 그리스 λ는 기초 자산 가격에 대한 파생상품 가격의 로그 미분이다.
 수치해석학에서 조건수는 입력의 상대적 변화에 대한 출력의 무한소 상대적 변화이며, 따라서 로그 미분의 비율이다.
 디감마 함수와 그 확장인 폴리감마 함수는 감마 함수의 로그 미분으로 정의된다.

 같이 보기 

 
 
 함수의 탄력성
 곱 적분

 각주 

분류:복소해석학
분류:미분학
김봉중

김봉중(Bong‑Joong Kim)은 대한민국의 역사학자이자 저술가로, 전남대학교 사학과 명예교수이다. 미국 샌디에이고 시립대학에서 미국사를 가르치며 1996년에 종신교수직을 받은 뒤 귀국해 미국사·서양사 교육과 대중 강연, 저술 활동을 병행하였다. 《위험한 미국사》(2025), 《미국을 안다는 착각》(2024), 《30개 도시로 읽는 미국사》(2022) 등 저작을 통해 미국 정치·외교·문화의 장기 구조와 분열, 회복력을 주제로 대중에게 미국사를 해설한다.

 생애와 교육 
전남대학교 사학과를 졸업하고 미국 웨스턴일리노이대학교에서 석사, 톨레도대학교에서 박사 학위를 받았다. 미국 체류 중 샌디에이고 시립대학 사학과 교수로 채용되어 1996년 종신교수직을 획득하였다. 이후 모교로 돌아와 전남대학교 사학과 교수로 재직했고 정년 이후 명예교수로 추대되었다.

 연구 주제와 문제의식 
김봉중의 연구·저술은 미국사의 분열과 통합의 반복, 정치·외교·문화가 얽힌 구조적 요인, 그리고 시민적 신뢰 회복의 조건에 집중한다. 그는 미국 역사를 남북전쟁과 민권법 이후의 극우 포퓰리즘이라는 장기 흐름에서 설명하며, 장기 위기 속에서도 제도와 시민이 보여 온 회복력을 강조한다.

 학문적 관점 
그는 대통령 리더십과 지역 정서, 다인종 사회의 갈등 관리, 시민적 신뢰를 미국사의 핵심 축으로 본다. 또한 에이브러햄 링컨의 게티즈버그 연설을 '분열을 넘어서는 가치 중심의 통합' 사례로 해석하며, 적대적 어휘를 배제한 연설 전략을 현대 정치의 통합 원리로 제시한다.

 미국 정치·외교 해석 
그는 냉전·탈냉전기 외교와 국내 정치의 상호작용을 중시하며, 민권법 이후 남부 백인 보수층의 정치적 재편을 오늘날 포퓰리즘의 토대로 설명한다. 저서 《카우보이들의 외교사》(2006)는 '대통령 외교'의 연속성과 변화를 통해 미국 외교사의 장기 패턴을 서술한다. 도서 유통 채널과 언론은 《위험한 미국사》가 노예제·인종차별·이민 갈등을 엮어 미국사의 모순과 상처를 읽는 시도를 했다고 서술하였다("divisions and contradictions in U.S. history").

 남북전쟁과 통합론 
인터뷰에서 그는 남북전쟁 직후 링컨의 단어 선택을 통합의 가치로 해석하며, "통합은 그 나라가 지향하는 가치에 기반을 두고 분열을 넘어서는 일"이라고 밝혔다.

 대중 강연과 미디어 활동 
김봉중은 방송·강연·출판을 통해 일반 독자에게 미국사를 전달하였다. 저서와 연계된 강연에서 대통령 리더십과 미국사의 구조를 주제로 대중과 소통하였다. 2024년에는 교양서 《미국을 안다는 착각》을 통해 정치·경제·문화·국방을 가로지르는 30개의 주제를 제시하였다.

 경력 
 1991년–1996년: 미국 샌디에이고 시립대학 사학과 교수(1996년 종신교수)
 1995년–1996년: 샌디에이고 시립대학 '올해의 교수상' 수상(동양인 최초)
 1996년–2024년: 전남대학교 사학과 교수
 2024년– : 전남대학교 사학과 명예교수

 저서 
 《위험한 미국사》 (알에이치코리아, 2025)
 미국의 분열과 회복이라는 두 축으로 역사를 읽는다. 남북전쟁부터 트럼프 시대까지 연결하며 포퓰리즘의 배경을 설명한다. 오늘의 미국을 이해하는 기본 틀을 제시한다.
 《미국을 안다는 착각》 (빅피시, 2024)
 미국의 힘과 제도의 작동 방식을 주제별로 해설한다. 정치·경제·문화·국방을 넘나드는 30개의 이야기를 제시한다. 복잡한 사건을 일상 언어로 풀어낸다.
 《30개 도시로 읽는 미국사》 (다산초당, 2022)
 30개 도시의 흥망과 기억을 따라 미국사의 큰 흐름을 보여준다. 지역 정서와 산업·이민이 만든 도시 궤적을 분석한다. 여행서가 아닌 역사 구조 읽기를 지향한다.
 《오늘의 미국을 만든 미국사》 (역사의아침, 2013)
 미국 정체성을 프런티어·민주주의·지역 정서·다문화주의 네 코드로 서술한다. 2001년판 증보 개정으로 현대 사례를 보완한다. 시민적 가치의 지속을 강조한다.
 《무엇이 대통령을 만드는가》 (위즈덤하우스, 2012)
 미국 대통령 11인의 리더십을 비교한다. 권력의 사용과 책임, 제도와 인격의 상호작용을 설명한다. 현대 지도자 평가 기준을 제시한다.
 《카우보이들의 외교사》 (푸른역사, 2006)
 워싱턴에서 부시까지 대통령 외교의 연속성과 변화를 그린다. 고립주의와 개입주의의 진동을 사례로 정리한다. 미국 외교 전략의 장기 패턴을 소개한다.

 국제 활동과 협력 
미국 샌디에이고 시립대학에서 미국사 강의를 진행했고, 1995–1996년 동 교내 '올해의 교수상'을 수상하였다. 이후 한국에서 영문·국문 강연과 대중 강좌를 병행하며 미국 문제를 해석하는 교육 프로그램에 참여했다.

 영향과 유산 
그의 저술과 발언은 미국사의 '분열-회복' 사이클을 대중 담론으로 확장시켜, 선거와 외교 이슈를 장기 역사구조 속에서 읽도록 돕는다.

 연표 

 각주 

분류:대한민국의 역사가
분류:대한민국의 대학 교수
분류:전남대학교 교수
분류:전남대학교 동문
분류:살아있는 사람
강성훈 (공학자)

강성훈(Sung Hoon Kang)은 한국과학기술원 신소재공학과의 재료과학자로, 존스 홉킨스 대학교에서 적응형·생체모방 소재를 연구해 온 공학자이다. 반복 하중을 받을수록 강성과 에너지 소산 능력이 동시 향상되는 '자가 강화' 신소재(LIPPS)를 국제학술지 Science Advances에 발표하였다.

 생애와 학력 
서울대학교에서 재료공학을 전공하고 매사추세츠 공과대학교에서 재료과학·공학 석사, 하버드 대학교에서 응용물리학 박사 학위를 받았다. 박사후 연구과정 동안에는 하버드에서 구조·재료 상호작용과 기계적 자극에 따른 물성 변화 메커니즘을 다루는 연구를 수행하였다.

 학문적 정체성과 연구 주제 
그의 연구는 생체모방(bioinspired) 접근으로 재료가 외부 자극에 스스로 적응하도록 만드는 데 초점이 있다. 전기적 하전, 이온 용액, 다공성 스캐폴드의 상호작용을 이용해 기계적 하중에 비례해 미네랄이 침전·성장하는 원리를 공학적으로 구현하였다.

 '자가 강화' 신소재(LIPPS) 
강성훈은 한·미 공동연구를 통해 액체 주입 다공성 압전 스캐폴드(LIPPS)를 제안하고, 1,200만 회 이상의 반복 하중 이후 탄성계수가 수십 배 증가하고 히스테리시스가 수천 퍼센트 향상되는 거동을 보고하였다. 이 소재는 뼈의 기계자극 유도 미네랄화에서 영감을 받아 사용 위치와 시간에 따라 재료가 스스로 보강되는 점이 특징이다.

 연구 방법과 기술 
그의 팀은 다공성 압전 스캐폴드와 미네랄 이온을 포함한 매질을 결합하고, 하중에 따른 전하 분포 변화로 유도되는 국소 미네랄화를 통해 강성·인성·에너지 소산을 동시 향상시키는 기계적 적응 시스템을 제시하였다.

 경력 
 2012–2014: 하버드 대학교, 박사후 연구원
 2015–2023: 존스 홉킨스 대학교 기계공학과, 조교수
 2024–현재: 한국과학기술원 신소재공학과, 부교수

 산학 및 협력 네트워크 
Hopkins Extreme Materials Institute와 Institute for NanoBioTechnology 소속으로 활동했으며, KAIST 부임 이후에도 미국 대학 연구팀과 공동 프로젝트를 지속하고 있다.

 응용과 영향 
자체 강화 메커니즘은 인공관절, 자동차·항공 구조체, 고신뢰 피로부품 등 반복 하중 환경에서 설계 여유를 넓히는 응용 가능성이 제시되었다.

 교육 및 연구실 운영 
존스 홉킨스에서 '바이오인스파이어드 재료 및 시스템' 분야의 강의를 담당하고 연구실을 이끌었고, KAIST에서도 유사한 주제로 대학원 교육과 연구지도를 수행한다.

 논문 
 오레고, 산티아고; 천, 제즈(Zhezhi Chen); 크레코라, 우르슐라; 허우, 더청; 전, 승열; 피트먼, 매슈; 몬토야, 카롤리나; 천, 윈; 강성훈 (2020). "Bioinspired Materials with Self‑Adaptable Mechanical Properties(생체모방 자가 적응형 기계적 특성)". Advanced Materials 32 (21): 1906970. https://doi.org/10.1002/adma.201906970.
 자연계의 뼈가 하중에 반응해 국소적으로 물질을 추가해 파손을 막는 원리를 공학적으로 모사하였다. 다공성 압전 스캐폴드가 이온 용액에서 전하에 의해 미네랄 침전을 유도하도록 설계하였다. 하중이 커질수록 침전이 증가해 강성과 인성이 함께 향상되는 현상을 보였다. 실험은 간단한 구조와 표준 재료로 구현해 재현 가능성을 높였다. 결과는 반복 사용 환경의 피로 문제를 줄이는 새로운 설계 전략을 제시한다.
 선, 보(B. Sun); 키친, 그레이엄; 허, 다니엘(D. He); 말루, 디. 케이.; 딩, 진; 황, 위; 에이사페, 아리; 오마르, 무함마드 엠.; 후, 유항; 강성훈 (2025). "A material dynamically enhancing both load‑bearing and energy dissipation capability under cyclic loading(반복 하중에서 하중 지지와 에너지 소산 능력이 동적으로 향상되는 소재)". Science Advances 11 (6): eadt3979. https://doi.org/10.1126/sciadv.adt3979.
 액체가 주입된 다공성 압전 스캐폴드(LIPPS)가 반복 하중하에서 자체적으로 미네랄을 생성해 구조를 보강하는 현상을 보고하였다. 1,200만 회 이상의 하중 사이클 후 탄성계수와 히스테리시스가 큰 폭으로 동시 증가하였다. 이는 하중 분포에 의해 발생한 전하가 이온으로부터 국소 침전을 유도하기 때문임을 영상 분석으로 확인하였다. 설계 원리는 위치 선택적 보강과 손상 부위의 자가 수복을 가능하게 한다. 구조물, 의료용 임플란트 등 고피로 환경에서 사용될 수 있는 가능성을 제시한다.

 연표 

 각주 

 외부 링크 
 Google Scholar 프로필
 The Kang Group (Johns Hopkins University)
 KAIST 공식 프로필

분류:대한민국의 공학자
분류:대한민국의 과학자
분류:재료과학자
분류:한국과학기술원 교수
분류:존스 홉킨스 대학교 교수
분류:서울대학교 동문
분류:매사추세츠 공과대학교 동문
분류:하버드 대학교 동문
이환주 (1964년)

이환주(Lee Hwan-ju)는 KB국민은행의 은행장으로, 1991년 입행 이후 영업과 기획, 재무를 두루 거쳐 2025년 1월부터 은행을 이끌고 있다. 취임사에서 "금융상품을 파는 은행을 넘어 고객과 사회에 '신뢰를 파는 은행'이 돼야 한다"고 밝히며 신뢰 회복과 내부통제 혁신, 디지털·글로벌 전략을 병행하고 있다.

 생애와 교육 
1964년 10월 태어났다. 선린상업고등학교를 졸업하고 성균관대학교 경영학과를 나왔으며, 핀란드 헬싱키대학교 경영대학원(MBA) 과정을 마쳤다.

 경력 
 1991년: 국민은행 입행(현장 영업 중심).
 2010년: 강남교보사거리지점장·스타타워지점장.
 2013년: 영업기획부장.
 2016년: 외환사업본부장.
 2018년: 개인고객그룹 상무, 2019년 전무.
 2020년: 경영기획그룹 부행장.
 2021년: KB금융지주 재무총괄(CFO) 부사장.
 2022년: KB생명보험 대표이사.
 2023년: 푸르덴셜생명과 통합한 KB라이프생명 대표이사 사장.
 2025년 1월: KB국민은행장 취임.

 임명과 취임 
2024년 11월 KB금융지주는 계열사대표이사후보추천위원회를 열어 KB라이프생명 대표였던 이환주를 차기 국민은행장 후보로 선정하였다. 2025년 1월 취임 후 그는 "고객과 사회에 '신뢰를 파는 은행'이 되겠다"는 구상을 제시하였다.

 리더십과 경영 기조 
이환주는 '변화와 균형'을 내세워 내실 강화와 체질 개선, 실행력 중심의 리더십을 강조한다. 그는 취임사에서 비즈니스를 재정의하고 실행하며 관찰하는 방식(재정의–실행–관찰)을 통해 경영 혁신을 주문하였다.

 전략 과제와 실행 
개인금융·기업금융·자산관리 등 핵심 사업의 질적 성장을 목표로 하고, 은행과 비은행의 시너지를 강조하였다. 소상공인 대상 컨설팅 공간 확충 등 생활밀착형 지원도 확대하였다.

 디지털 전환과 보안 체계 
보이스피싱 등 금융사기를 선제 차단하기 위해 AI 기반 모니터링을 고도화하였다. 2025년 8월 한 달 동안 사기계좌 1,306건을 적발하고 약 225억 원 피해를 예방했다고 밝혔다. 또한 영업점 창구의 신속한 대응으로 9월 말 기준 약 116억 원의 피해를 막았다. 이 체계는 2022년의 ATM 이상거래 차단 시스템 등 과거 고도화 성과와 연동된다. 여기서 말하는 보이스피싱은 보이스피싱과 관련된 전기통신금융사기이며, 이상 징후 탐지에는 인공지능 기술이 활용된다.

 고객 보호와 내부통제 
그는 내부통제 혁신과 윤리 경영을 기반으로 "국민은행은 확실히 다르다"는 고객 경험을 만들겠다고 밝혔다. 국가고객만족도(NCSI) 시중은행 부문에서 은행은 2025년에 통산 19회 1위를 기록했다는 평가가 나왔다.

 글로벌 확장과 해외 행보 
취임 후 미국 뉴욕·시카고에서 기관투자자 대상 IR을 진행하고 해외 투자자와의 소통을 강화하였다. 캄보디아 중앙은행과의 면담을 통해 현지 사업 확대 의지를 나타냈다.

 지역·취약계층과의 동행 
소상공인 종합지원(컨설팅·교육·연계금융 등)을 강화하고 전국 거점 중심의 지원공간을 확대하였다.

 주요 발언 
 "금융상품을 파는 은행을 넘어 고객과 사회에 '신뢰를 파는 은행'이 돼야 한다." — 2025년 1월 취임사.
 "자만을 경계하고 오늘의 국민은행을 새로 고침하자." — 취임사에서 혁신 방식을 설명하며.

 논란 및 이슈 
KB라이프생명 통합 과정에서 노동조합이 인사통합안 재검토를 요구하며 쟁의행위에 돌입해 리더십이 시험대에 올랐다.

 연표 

 각주 

분류:대한민국의 은행가
분류:대한민국의 기업인
분류:성균관대학교 동문
분류:선린인터넷고등학교 동문
분류:1964년 출생
분류:살아있는 사람
강천석

강천석(Kang Chun-suk)은 대한민국의 언론인으로, 조선일보에서 1975년에 입사하여 도쿄 특파원, 사회·정치·국제부장, 편집국장, 주필을 거쳐 논설고문으로 활동한다.

 생애 
광주광역시에서 태어나 광주제일고등학교와 서울대학교 사회학과를 졸업하였다. 1975년 조선일보에 입사하였다.

 기자 생활의 궤적 
1975년 입사 이후 사회·정치·국제부를 거쳤고 도쿄 특파원을 지냈다. 편집국장과 주필을 역임하였으며, 2003년부터 '강천석 칼럼'을 연재하였다. 그의 프로필과 기사 목록은 조선일보 인물 페이지와 영문 프로필에서도 제공된다.

 도쿄 특파원 시기와 국제 시각 
도쿄 특파원 경험은 국제 정세와 산업 변화에 대한 논설의 배경이 되었다고 언급하였다. 이후 칼럼에서 외교·안보·정치제도 주제를 빈번히 다루었다.

 편집국 리더십과 주필 재임 
편집국장과 주필 재임 동안 사설·칼럼의 방향을 총괄하였고, 서울대 언론인상 대상(2013)을 받았다.

 칼럼 활동과 주요 주제 
그의 칼럼은 국내 정치, 권력 견제, 외교·안보 이슈를 중심으로 한다. 조선일보 웹사이트의 태그 페이지에는 다수의 연재물이 정리되어 있다.

 언론관과 저널리즘 철학 
인터뷰에서 "신문은 거대한 역사의 바다를 기록하는 매체"라고 강조하며, 권력에 대한 비판과 불편부당의 태도를 기자의 본령으로 제시하였다.

 정치와 미디어에 대한 견해 
"유튜브 포로가 된 정치"라는 표현으로 정치와 신매체의 결합이 여론을 왜곡할 수 있다고 지적하였다. 또한 제도적 견제와 균형의 약화가 대통령 중심제의 위험을 키운다고 비판하였다.

 상훈 

 경력 
 1975– : 조선일보 입사, 사회부·정치부·국제부 기자
 (연도 비공개) : 도쿄 특파원
 (연도 비공개) : 사회부장·정치부장·국제부장
 (연도 비공개) : 편집국장·주필
 2003– : '강천석 칼럼' 연재
 –현재 : 논설고문

 저서 
 《지방경영시대: 성공한 지방자치·실패한 지방자치 – 선진국 편》 (조선일보사 출판국, 1996)
 지방정부 운영을 기업 경영처럼 효율화하는 사례를 소개한다. 선진국의 성공·실패 사례를 비교하여 제도 설계의 조건을 설명한다. 한국 지방자치의 정책 선택을 위한 참고틀을 제시한다.
 《지방경영시대》 (조선일보사, 1995)
 지방자치 도입기의 행정 혁신을 주제로 한다. 재정·조직·서비스 혁신 도구를 사례 중심으로 정리한다. 현장 적용을 위한 간명한 지침을 담았다.

 비판 
 2018년 8월 13일 프레시안은 특정 칼럼을 두고 "표절에 가까운 칼럼"이라는 표현으로 비판하였다.
 2025년 6월 9일 민들레뉴스는 대선 국면 칼럼의 논지에 대해 반박문을 게재하고 표현의 적절성을 문제 삼았다.
 2025년 11월 11일 파이낸셜투데이 칼럼은 기자 50년 대담 지면을 "공허하다"라고 평하며 편집 방향을 비판하였다.

 외부 링크 
 조선일보 인물 페이지
 Chosun Daily 영문 프로필
 #강천석 칼럼 태그 페이지

 연표 

 각주 

분류:대한민국의 언론인
분류:조선일보 사람
분류:서울대학교 동문
분류:광주광역시 출신
분류:살아있는 사람
체적 적분

수학 (특히 다변수 미적분학)에서 체적 적분(volume integral, ∭) 또는 부피 적분은 3차원 영역에 대한 적분이다. 즉, 중적분의 특수한 경우이다. 체적 적분은 물리학에서 많은 응용 분야에 특히 중요하며, 예를 들어 선속 밀도를 계산하거나 해당 밀도 함수에서 질량을 계산하는 데 사용된다.

좌표계에서

종종 체적 적분은 미분 부피 요소 로 표현된다.

이것은 또한 함수 의 영역 내에서의 중적분을 의미할 수 있으며, 일반적으로 다음과 같이 쓰여진다.

원통 좌표계에서의 체적 적분은 다음과 같다.

그리고 구면좌표계에서의 체적 적분은 (ISO 각도 표기법을 사용하여 는 방위각, 는 극축에서 측정된 각도임 (자세한 내용은 규약 참조)) 다음과 같은 형태를 갖는다.

삼중 적분은 야코비 행렬을 사용하여 데카르트 좌표계에서 임의의 다른 좌표계로 변환할 수 있다. 좌표 변환 이 있다고 가정하면, 적분을 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서 야코비 행렬식은 다음과 같이 정의된다.

 예시 

단위 정육면체에 대해 방정식 을 적분하면 다음 결과가 나온다.

따라서 단위 정육면체의 부피는 예상대로 1이다. 이는 다소 사소한 예시이지만, 체적 적분은 훨씬 더 강력하다. 예를 들어, 단위 정육면체에 스칼라 밀도 함수가 있다면 체적 적분은 정육면체의 총 질량을 제공할 것이다. 예를 들어 밀도 함수가 다음과 같을 때:

정육면체의 총 질량은 다음과 같다.

 같이 보기 

 발산 정리
 면적분
 부피 요소
 선 요소
 선적분

 외부 링크 
 
 

분류:다변수 미적분학
박성덕

박성덕(SungDeok Park)은 대한민국의 정신건강의학과 전문의이자 정서중심 부부치료(EFT) 전문가로, 연리지가족부부연구소 소장이다. ICEEFT 공인 트레이너·슈퍼바이저이며 2004년 한국에 EFT를 소개하고 EFTKorea를 설립하였다. 2010년대 이후 EBS 〈부부가 달라졌어요〉 등 방송과 조선일보 주말 섹션 〈박성덕의 부부 마음길〉 연재를 통해 대중 상담·자문을 이어왔다.

 생애 
고려대학교 의과대학을 졸업한 뒤 정신건강의학과 전문의 자격을 취득하였다. 용인정신병원에서 진료부장을 맡고 가족·부부 상담 클리닉을 운영했다. 이후 민간 상담기관인 연리지가족부부연구소를 설립해 부부·가족 관계 전문 진료와 상담을 병행하고 있다.

 학력과 전문 자격 
 고려대학교 의과대학 졸업.
 국제정서중심치료센터(ICEEFT) 공인 정서중심적 부부치료사, 슈퍼바이저, 트레이너.

 임상 및 진료 철학 
박성덕은 애착 이론과 정서 조율을 핵심으로 하는 정서중심 부부치료(EFT)를 임상에 적용한다. ‘부부는 정서를 공유하는 공동체’라는 관점에서 공감적 대화와 정서적 접근을 치료의 출발점으로 제시한다.

 정서중심 부부치료 확산 
2004년 EFT를 국내에 도입한 뒤 전문가 교육과 워크숍을 정기적으로 개최하고, 번역서와 저서를 통해 임상 지침을 소개하였다.

 교육·트레이닝 네트워크 
ICEEFT 트레이너 자격을 바탕으로 국내 상담전문가를 대상으로 EFT 핵심과정·슈퍼비전을 제공한다. 관련 교육·도서 유통은 한국정서중심치료센터(EFTKorea) 플랫폼을 통해 안내된다.

 매체 활동 
EBS 〈부부가 달라졌어요〉 책임전문가·패널로 참여했으며, 프로그램 관련 보도자료와 편성 정보가 공개되어 있다.

 신문 연재 
2025년부터 조선일보 주말 섹션 〈아무튼, 주말〉의 ‘박성덕의 부부 마음길’에서 사례 중심 상담 칼럼을 연재하였다. 2025년 11월 8일자 지면과 온라인판에서는 빈둥지 증후군 상황에서의 애착 회복을 주제로 다뤘다.

 경력 
 연리지가족부부연구소 소장.
 용인정신병원 진료부장, 가족·부부 상담 클리닉 운영.
 EBS 〈부부가 달라졌어요〉 책임전문가·패널.

 저서 
 《정서중심적 부부치료: 이론과 실제》 (학지사, 2008)
 정서중심 부부치료의 이론과 임상 절차를 한국어로 체계화하였다. 임상 현장에서 사용 가능한 단계와 기법을 사례와 함께 제시하였다. 한국의 상담·치료 현장에 EFT를 적용하는 출발점이 되었다.
 《우리, 다시 좋아질 수 있을까》 (지식채널, 2011)
 부부가 겪는 갈등의 근원을 정서에서 찾고 대화·공감 중심의 변화 방법을 안내한다. 애착 관점에서 외도·양육관 차이·우울 등 주제를 설명한다. 일반 독자에게 적용 가능한 실천 지침을 제공한다.
 《정서중심 부부치료: 변화 요인을 통해 본》 (학지사, 2019, 역서)
 EFT의 핵심 변화요인을 쉽게 설명해 임상가의 개입을 돕는다. 중독·외도 등 애착 손상 사례에의 적용을 상세히 다룬다. 국내 상담전문가의 현장 학습 자료로 쓰인다.
 《정서중심 부부치료(원서 3판)》 (학지사, 2022, 역서)
 수전 M. 존슨의 최신 이론과 절차를 한국어로 옮겼다. 3기 9단계 모델을 업데이트하여 제시한다. 부부관계 회복의 체계적 지침을 제공한다.
 《당신, 힘들었겠다》 (21세기북스, 2017)
 부부가 정서를 이해하고 공감하는 법을 사례 중심으로 설명한다. 일상 언어로 정서 개념을 풀어 현장 적용성을 높였다. 방송·강연과 연계된 대중 심리서로 활용된다.

 외부 링크 
 연리지가족부부연구소 공식 홈페이지

 연표 

 각주 

분류:살아있는 사람
분류:대한민국의 의사
분류:대한민국의 정신의학자
분류:고려대학교 동문
미적분학 준비

섬네일|사인 함수의 거듭제곱 감소 공식을 유도하는 다이어그램|260x260px

수학 교육에서 미적분학 준비(precalculus)는 학생들이 미적분학 학습을 준비하도록 고안된 수준에서 대수학과 삼각법을 포함하는 과정 또는 일련의 과정으로, 미적분학 준비라는 이름이 붙었다. 학교에서는 종종 대수학과 삼각법을 교과 과정의 두 가지 별개의 부분으로 구분한다.

개념
학생들이 미분과 역도함수를 미적분학으로 성공적으로 찾으려면, 대수식, 특히 그러한 식의 수정 및 변형에 능숙해야 한다. 레온하르트 오일러는 1748년에 "미분 및 적분 미적분학 연구에 앞서 해석학 및 해석 기하학의 개념과 방법을 조사하기 위한 것"으로 Introductio in analysin infinitorum (라틴어: 무한 해석학 입문)이라는 첫 미적분학 준비 책을 썼다. 그는 변수와 함수의 기본 개념으로 시작했다. 그의 혁신은 거듭제곱을 사용하여 초월함수를 도입한 것으로 유명하다. 임의의 양의 밑을 갖는 일반적인 로그는 지수 함수의 역함수로 제시된다.

그 다음으로 자연로그는 "쌍곡 로그가 1이 되는 수"를 밑으로 취함으로써 얻어지며, 때때로 오일러 상수라고 불리고 로 표기된다. 그레고아르 드 생뱅상의 미적분학에서 중요한 수를 전유하는 것은 자연로그를 확립하기에 충분하다. 미적분학 준비의 이 부분은 학생이 인 경우에 단항식 를 적분할 준비를 시킨다.

오늘날의 미적분학 준비 교재는 를 극한 으로 계산한다. 금융 수학의 복리 (금융)에 대한 설명은 이 극한을 유도할 수 있다. 현대 교재의 또 다른 차이점은 판별식이 음수인 이차 방정식의 근으로 나타나거나 삼각법의 응용으로 오일러 공식에 나타나는 경우를 제외하고는 복소수를 피한다는 것이다. 오일러는 미적분학 준비에 복소수뿐만 아니라 무한급수도 사용했다. 오늘날의 과정은 등차 및 등비 수열과 급수를 다룰 수 있지만, 오일러가 미적분학 준비를 능숙하게 하기 위해 사용했던 생뱅상의 쌍곡 로그를 얻기 위한 응용은 다루지 않는다.

변동 내용
미적분학 준비는 예비 대수학이 학생들을 대수학에 대비시키는 방식과는 다소 다르게 학생들을 미적분학에 대비시킨다. 예비 대수학은 종종 기본 대수 개념에 대한 광범위한 내용을 다루지만, 미적분학 준비 과정은 미적분학 개념을 거의 다루지 않거나 전혀 다루지 않으며, 일반적으로 이전 대수 과정에서 다루지 않았을 수도 있는 대수 주제를 다룬다. 일부 미적분학 준비 과정은 내용 면에서 서로 다를 수 있다. 예를 들어, 심화 과정은 원뿔 곡선, 유클리드 벡터 및 의학이나 공학 분야에서 사용되는 미적분학에 필요한 다른 주제에 더 많은 시간을 할애할 수 있다. 대학 진학 준비/정규 과정은 행렬 또는 멱함수와 같이 비즈니스 관련 직업에서 사용되는 주제에 집중할 수 있다.

표준 과정은 함수, 함수의 합성, 역함수를 종종 집합 및 실수와 관련하여 다룬다. 특히, 다항식과 유리 함수가 개발된다. 삼각 함수와 삼각 항등식으로 대수학 기술을 훈련한다. 이항 정리, 극좌표, 매개변수 방정식, 수열과 급수의 극한은 미적분학 준비의 다른 일반적인 주제이다. 때로는 자연수에 의존하는 명제에 대한 증명 방법인 수학적 귀납법이 시연될 수 있지만, 일반적으로 교과 과정은 이론보다는 연습 문제를 포함한다.

샘플 교재
 Roland E. Larson & Robert P. Hostetler (1989) Precalculus, second edition, D.C. Heath and Company 
 Margaret L. Lial & Charles D. Miller (1988) Precalculus, Scott Foresman 
 Jerome E. Kaufmann (1988) Precalculus, PWS-Kent Publishing Company (Wadsworth)
 Karl J. Smith (1990) Precalculus Mathematics: a functional approach, fourth edition, Brooks/Cole 
 Michael Sullivan (1993) Precalculus, third edition, Dellen imprint of 맥밀런 출판사 

온라인 접근
 Jay Abramson and others (2014) Precalculus from OpenStax
 David Lippman & Melonie Rasmussen (2017) Precalculus: an investigation of functions
 Carl Stitz & Jeff Zeager (2013) Precalculus (pdf)

 같이 보기 

 AP Precalculus
 AP 미적분학
 AP 통계학
 예비 대수학
 미국의 수학 교육

 각주 

 외부 링크 
 Mathworld의 미적분학 준비 정보

분류:수학 교육
김정희 (소방공무원)

김정희(Kim Jeong-hui)는 강원특별자치도 소속의 소방공무원으로, 평창·동해·삼척·인제 소방서장을 역임하였다. 1984년에 임용되어 행정과 현장 보직을 두루 거쳤고, 2019년 소방의 날에 근정포장을 받았다.

 생애와 배경 
경희사이버대학교를 졸업하였다. 1984년 강원도에서 지방소방사로 임용되어 경력을 시작하였다.

 임용과 초기 보직 
동해소방서 예산장비계장과 동해송정소방파출소장을 거쳐, 2012년 인제소방서 소방행정과장을 맡았다. 이후 삼척소방서 방호구조과장, 강원소방학교 교육지원과장, 강원도 소방본부 장비관리담당·기획예산담당을 역임하였다.

 조직 운영과 예산·장비 관리 
강원도 소방본부에서 장비관리와 기획예산 업무를 담당하며 장비 운용과 예산 집행을 총괄하였다. 이 시기 경험은 이후 각 소방서장 보직에서 현장 대응력과 행정 효율화를 병행하는 지휘 기조로 이어졌다.

 평창 소방서장 시기 
2018년 7월 평창소방서장으로 부임하였다. 2019년 제57주년 소방의 날에 근정포장을 수훈하였다.

 동해 소방서장 시기 
2020년 1월 동해소방서장으로 취임하여 "현장대응능력 향상, 기본에 충실한 자율적 업무수행, 협력과 소통을 중시하는 조직문화"를 운영 기조로 제시하였다. 같은 해 지역 안전 행사와 출동체계 점검을 진행하였다.

 삼척 소방서장 시기 
2021년 7월 삼척소방서장에 취임하였다. 여름철 119 시민수상구조대 운영 체계를 정비하고 수변 안전 활동을 강화하였다. 2022년에는 재난대응 안전한국훈련을 실시하였다.

 인제 소방서장 시기 
2023년 1월 제9대 인제소방서장에 취임하였다. 2024년 1월 신규 소방공무원 임용장 수여식과 조직 적응 지원을 진행하였다. 같은 해 6월 긴급구조통제단 불시가동훈련을 지휘하였다.

 지휘 철학과 행정 관점 
현장대응 역량 강화를 우선 순위로 두고, 기본 업무 준수와 자율적 수행을 강조하였다. 지역 유관기관과의 협력 및 소통을 통해 재난대응 체계를 정비하였다.

 재난 대비 훈련과 현장 대응 
재난대응 안전한국훈련, 긴급구조통제단 불시가동훈련 등을 주관하며 훈련 평가와 보완 과제를 제시하였다. 코로나19 시기에는 현장 활동 유공자를 격려하였다.

 지역 안전문화 확산 활동 
자치분권 캠페인에 동참하고, 시민수상구조대 운영 및 업무보고회 등 지역 참여 프로그램을 운영하였다. 의용소방대와 협력해 지역 안전 기여 단체를 포상하였다.

 수상 및 표창 
 근정포장 (2019).

 경력 
 1984년: 지방소방사 임용(강원도).
 동해소방서 예산장비계장·동해송정소방파출소장.
 2012년: 인제소방서 소방행정과장.
 강원소방학교 교육지원과장; 강원도 소방본부 장비관리담당·기획예산담당.
 2018년 7월: 평창소방서장.
 2020년 1월: 동해소방서장.
 2021년 7월: 삼척소방서장.
 2023년 1월: 인제소방서장(제9대).

 연표 

 같이 보기 
 원미숙
 김준경 (소방공무원)
 최유선 (소방공무원)

 각주 

분류:대한민국의 소방공무원
분류:여성 소방공무원
사토 초함수

수학에서 사토 초함수 또는 초함수(hyperfunction)는 함수를 일반화한 것으로, 경계에서 하나의 정칙 함수에서 다른 정칙 함수로 '도약'하는 것을 의미하며, 비공식적으로는 무한 차수의 분포로 생각될 수 있다. 초함수는 사토 미키오가 1958년에 일본어로 (영어로는 1959년, 1960년) 도입했으며, 로랑 슈바르츠, 그로텐디크 등의 선행 연구를 바탕으로 발전했다.

 공식화 
실직선 상의 초함수는 상반평면에 정의된 하나의 정칙 함수와 하반평면에 정의된 다른 정칙 함수의 '차이'로 생각할 수 있다. 즉, 초함수는 (f, g) 쌍으로 지정되는데, 여기서 f는 상반평면의 정칙 함수이고 g는 하반평면의 정칙 함수이다.

비공식적으로, 초함수는 실직선 자체에서 의 차이이다. 이 차이는 f와 g에 동일한 정칙 함수를 더해도 영향을 받지 않으므로, h가 전체 복소평면에서 정칙 함수라면 초함수 (f, g)와 (f + h, g + h)는 동등한 것으로 정의된다.

 1차원에서의 정의 
이러한 동기는 층 코호몰로지의 아이디어를 사용하여 구체적으로 구현될 수 있다. 를 상의 정칙 함수의 층이라고 하자. 실직선 상의 초함수를 첫 번째 국소 코호몰로지 군으로 정의한다:

구체적으로, 와 를 각각 상반평면과 하반평면이라고 하자. 그러면 이므로

어떤 층의 0번째 코호몰로지 군은 단순히 그 층의 전체 단면이므로, 초함수는 상부 복소수 반평면과 하부 복소수 반평면에 각각 하나씩 있는 한 쌍의 정칙 함수를 전체 정칙 함수를 법으로 하여 정의된다는 것을 알 수 있다.

더 일반적으로, 인 임의의 열린집합 에 대해 를 몫 로 정의할 수 있다. 여기서 는 인 임의의 열린집합이다. 이 정의는 의 선택에 의존하지 않음을 보일 수 있으며, 이는 초함수를 정칙 함수의 "경계값"으로 생각하는 또 다른 이유를 제공한다.

 예시 

f가 전체 복소평면에서 정칙 함수이면, f의 실수 축으로의 제한은 (f, 0) 또는 (0, -f)로 표현되는 초함수이다.
 단위 계단 함수는 로 표현될 수 있다. 여기서 는 의 복소 로그의 주값이다.
 디랙 델타 "함수"는 로 표현된다. 이는 코시 적분 공식의 재진술이다. 이를 확인하기 위해 실수 선 바로 아래의 f 적분을 계산하고 실수 선 바로 위의 g 적분을 빼면 된다. 둘 다 왼쪽에서 오른쪽으로 진행한다. 초함수는 구성 요소가 동일한 함수의 해석적 연속이더라도 자명하지 않을 수 있다는 점에 유의해야 한다. 또한 이는 헤비사이드 함수를 미분하여 쉽게 확인할 수 있다.
I를 유계 구간으로 포함하는 지지집합을 가진 실직선 상의 연속 함수 (또는 더 일반적으로 분포) g에 대해, g는 (f, -f)에 대응한다. 여기서 f는 I의 보집합에서 정의된 정칙 함수이며, 로 주어진다. 이 함수 f는 x점에서 실수 축을 가로지를 때 g(x)만큼 값이 변화한다. f에 대한 공식은 g를 디랙 델타 함수와의 합성곱으로 작성함으로써 이전 예시로부터 얻을 수 있다.
 단위 분할을 사용하여 모든 연속 함수(분포)를 콤팩트 지지집합을 갖는 함수(분포)들의 국소 유한 합으로 쓸 수 있다. 이를 이용하여 위 임베딩을 로 확장할 수 있다.
f가 0에서 본질적 특이점을 제외하고 모든 곳에서 정칙 함수인 경우(예: e1/z), 는 지지집합 0을 갖는 초함수이지만 분포는 아니다. f가 0에서 유한 차수의 극을 갖는다면 는 분포이며, 따라서 f가 본질적 특이점을 갖는다면 는 0에서 "무한 차수의 분포"처럼 보인다. (분포는 항상 어떤 점에서 유한 차수를 갖는다.)

 초함수의 연산 

가 임의의 열린 부분집합이라고 하자.

 정의에 따라 는 덧셈과 복소수 곱셈이 잘 정의된 벡터 공간이다. 명시적으로: 
 명백한 제한 사상은 를 층으로 만든다 (실제로는 말랑한 층이다).
 실수 해석 함수 와의 곱셈 및 미분은 잘 정의된다: 이 정의로 는 D가군이 되고, 임베딩은 D가군의 사상이 된다.
 는 의 정칙점이라고 불리는데, 만약 가 의 어떤 작은 이웃에서 실수 해석 함수로 제한된다면 그렇다. 만약 가 두 개의 정칙점이라면, 적분은 잘 정의된다: 여기서 는 인 임의의 곡선이다. 상반평면과 하반평면이 단일 연결이므로 적분은 이 곡선들의 선택에 독립적이다.
콤팩트 지지집합을 갖는 초함수의 공간을 라고 하자. 쌍선형 형식 를 통해 콤팩트 지지집합을 갖는 각 초함수에 대해 상의 연속 선형 함수를 연관시킨다. 이는 이중 공간인 와 의 동형을 유도한다. 고려할 가치가 있는 특별한 경우는 콤팩트 지지집합을 갖는 연속 함수 또는 분포의 경우이다: 만약 (또는 )를 위 임베딩을 통해 의 부분집합으로 간주하면, 이는 정확히 전통적인 르베그 적분을 계산한다. 또한: 만약 가 콤팩트 지지집합을 갖는 분포이고, 가 실수 해석 함수이며, 이면 따라서 이 적분 개념은 와 같은 형식적인 표현에 정확한 의미를 부여하며, 이는 일반적인 의미에서는 정의되지 않는다. 더욱이: 실수 해석 함수가 에서 조밀하기 때문에 는 의 부분공간이다. 이는 동일한 임베딩 의 다른 설명이다.
 가 의 열린집합들 사이의 실수 해석 사상이라면, 와의 합성은 에서 로의 잘 정의된 연산자이다: 

 같이 보기 

 대수적 해석학
 초함수
 분포 (수학)
 미소국소 해석학
 유사 미분 연산자
 층 코호몰로지

 각주 
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. - It is called SKK.
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 외부 링크 

분류:복소해석학
분류:층론
서순탁 (1963년)

서순탁(Seo Sun-tak)은 대한민국의 소방공무원으로, 서울특별시 소방재난본부 산하 동작·서대문·영등포·종로 소방서장을 역임하였다. 1993년 소방간부후보생 7기로 임용되어 예방·위험물 정책과 현장지휘를 두루 거쳤다.

 초기 생애와 교육 
1963년 10월 10일에 태어났다. 경기대학교 법학을 졸업한 뒤, 서울시립대학교 도시과학대학원에서 방재공학 석사학위를 취득하였다.

 임용과 초기 경력 
섬네일|1992년 제7기 소방간부후보생 서순탁 등
1993년 2월 10일 소방간부후보생 7기로 임용되어 서울소방재난본부 예방팀장과 서울소방학교 교육지원과장을 거쳤다. 이후 서울소방학교 소방과학연구센터 소장과 본부 예방과 위험물팀장 등을 맡아 본부 정책과 기술 업무를 병행하였다.

 동작소방서 (2014–2016): 지역 안전 기반 구축 
2014년 7월 제8대 동작소방서장으로 부임하여 지역 대학·교육기관과의 협력과 생활안전 교육을 확대하였다. 특히 중앙대학교와 안전관리 협력을 논의하며 "범국가적 안전관리"의 중요성을 강조하였다. 2016년에는 관내 초·중·고 46개 학교를 대상으로 화재 대응 컨설팅과 소집교육을 진행하였다.

 서대문소방서 (2016): 도심 서북권 대응 
2016년 7월 제7대 서대문소방서장으로 부임하였다. 관내 노후 건축물과 밀집 주거지의 화재 위험 요인을 점검하는 한편 교육기관 대상 맞춤형 안전지도를 강화하였다.

 영등포소방서 (2018–2019): 산업·업무지구 안전관리 
2018년 7월 제51대 영등포소방서장으로 취임해 대형 업무·산업시설의 점검과 공사장 화재 예방 활동을 운영하였다.

 종로소방서 (2019–2020): 전통지구 화재 예방 
2019년 7월 제56대 종로소방서장으로 부임해 익선동 한옥마을·낙원상가 등 전통·상업 지구의 화재 취약 요소를 점검하였다. 같은 해 추석 연휴에는 각 안전센터를 찾아 특별경계근무를 앞둔 현장 대원을 격려하였다. 2020년에는 건축공사장 합동 안전점검과 코로나19 관련 공공캠페인에 참여하였다.

 예방·위험물 정책과 현장 경험 
본부 예방과(위험물팀 포함) 근무와 마포소방서 구조진압과장을 지내며 위험물 사고 예방과 구조 현장 운영을 아울렀다. 종합민원·유해물질 저장시설 지도점검, 공사장 화재 위험도 평가 등 정책과 현장 연계를 강조하였다.

 교육·캠페인 및 지역 협력 
대학교·교육기관과 협약·면담을 통해 학내 안전관리 체계를 구축하고, 영유아·학생 대상 체험형 안전교육을 주도하였다.

 재난 대응 철학과 조직 운영 
세월호 참사 이후 "범국가적 안전관리"의 필요성을 공개 발언에서 제시하고, 현장 대응 역량과 공직기강 강화를 병행하였다.

 경력 
 1993-02-10: 소방간부후보생 7기 임용(소방위)
 서울소방재난본부 예방팀장·예방과 위험물팀장
 서울소방학교 교육지원과장·소방과학연구센터 소장
 2014–2016: 제8대 동작소방서장
 2016: 제7대 서대문소방서장
 2018–2019: 제51대 영등포소방서장
 2019–2020: 제56대 종로소방서장

 정책적 기조 
위험물 저장·취급시설의 사전 점검과 공사장 화재위험 통제를 중시하였고, 지역 특성(전통 한옥 밀집·산업시설 분포)에 맞춘 예방정책을 추진하였다.

 같이 보기 
 정문호 (소방관)
 최태영 (소방공무원)
 권혁민 (1969년)

 연표 

 각주 

분류:1963년 출생
분류:살아있는 사람
분류:대한민국의 소방공무원
분류:서울시립대학교 동문
분류:경기대학교 동문
분류:소방간부후보생