전자 산란

전자 산란()은 전자가 원래 궤적에서 벗어날 때 발생한다. 이는 물질 내부의 정전기력 상호작용으로 인해 발생하거나, 외부 자기장이 존재할 경우 전자는 로런츠 힘에 의해 편향될 수 있다. 이러한 산란은 일반적으로 금속, 반도체 및 절연체와 같은 고체에서 발생하며; 집적 회로 및 트랜지스터의 제한 요소가 된다.

전자 산란은 전자현미경에서의 고속 전자의 사용에서부터 강입자 시스템을 위한 매우 높은 에너지에 이르기까지 다양한 응용 분야를 가지고 있으며, 이를 통해 핵자 및 핵 구조에 대한 전하 분포를 측정할 수 있다. 전자의 산란을 통해 우리는 원자의 배열에서부터 양성자와 중성자가 쿼크라고 불리는 더 작은 기본 아원자 입자로 구성되어 있다는 것에 이르기까지 원자 구조에 대한 많은 세부 사항을 이해할 수 있게 되었다.

전자는 여러 가지 방식으로 고체를 통과하며 산란될 수 있다:
 전혀 산란되지 않음: 전자 산란이 전혀 발생하지 않고 빔이 곧장 통과한다.
 단일 산란: 전자가 한 번만 산란될 때.
 복수 산란: 전자가 여러 번 산란될 때.
 다중 산란: 전자가 매우 여러 번 산란될 때.

전자가 산란될 가능성과 산란의 정도는 시료 두께와 평균 자유 행로의 함수이다.

 역사 
전자의 원리는 1838년에서 1851년 사이에 리처드 래밍이라는 자연 철학자에 의해 처음 이론화되었는데, 그는 아원자 단위 전하 입자의 존재를 추측했다. 그는 또한 원자를 물질 핵을 둘러싼 전기 입자의 동심원 껍질로 이루어진 '전기권'으로 묘사했다.

일반적으로 조지프 존 톰슨이 1897년에 전자를 처음 발견했다고 알려져 있지만, 전하 입자 이론 발전에 기여한 다른 주목할 만한 인물로는 조지 존스톤 스토니 ( "전자"라는 용어를 만든 사람), 에밀 비헤르트 (전자의 독립적인 발견을 처음 발표한 사람), 발터 카우프만, 피터르 제이만 및 헨드릭 로런츠가 있다.

콤프턴 산란은 1923년 워싱턴 대학교 세인트루이스에서 아서 콤프턴에 의해 처음 관찰되었으며, 그는 이 발견으로 1927년 노벨 물리학상을 받았다. 그의 대학원생인 Y. H. Woo도 그 결과를 추가로 검증하여 언급할 만하다. 콤프턴 산란은 일반적으로 원자의 전자와 관련된 상호작용을 지칭할 때 인용되지만, 핵 콤프턴 산란도 존재한다.

첫 번째 전자 회절 실험은 1927년 클린턴 조지프 데이비슨과 레스터 저머에 의해 수행되었으며, 이는 현대 LEED 시스템의 프로토타입이 되었다. 이 실험은 전자의 파동적 특성을 입증했으며, 이로써 물질 입자가 파동적 특성을 갖는다는 드 브로이 가설을 확인했다. 그러나 이후 LEED에 대한 관심은 고에너지 전자 회절에 밀려 감소하다가 1960년대 초 LEED에 대한 관심이 부활했다. 이 시기에 주목할 만한 인물로는 LEED 기술을 계속 발전시킨 H. E. Farnsworth가 있다.

고에너지 전자-전자 빔 충돌의 역사는 1956년 프린스턴 대학교의 제라드 K. 오닐이 고에너지 충돌에 관심을 갖게 되면서 시작되었고, 가속기를 저장 링에 주입하는 아이디어를 제안했다. 빔-빔 충돌 아이디어는 대략 1920년대부터 있었지만, 1953년에 롤프 비더뢰가 충돌 빔 장치에 대한 독일 특허를 얻기 전까지는 구현되지 않았다.

 현상 

전자는 정전기적 쿨롱 힘을 통해 다른 전하를 띤 입자에 의해 산란될 수 있다. 또한, 자기장이 존재하면 이동하는 전자는 로런츠 힘에 의해 편향된다. 양자 및 상대론적 측면을 포함한 모든 전자 산란에 대한 극히 정확한 설명은 양자 전기역학 이론에 의해 제공된다.

 로런츠 힘 
섬네일|right|upright=1.5|자기장 B에서 움직이는 속도 v의 전자 궤적. 점선 원은 평면 밖으로 향하는 자기장을 나타내고, 교차된 원은 평면 안으로 향하는 자기장을 나타낸다.

네덜란드 물리학자 헨드릭 로런츠의 이름을 딴 로런츠 힘은 전하 q에 대해 (국제단위계로) 다음 방정식으로 주어진다:
 
여기서 qE는 현재의 전기장 E에 의해 q에 작용하는 전기력을 나타낸다.
그리고 qv × B는 현재의 자기장 B에 의해 q가 속도 v로 움직일 때 q에 작용하는 자기력을 나타낸다.

이것은 또한 다음과 같이 쓸 수 있다:
 
여기서 는 전기 퍼텐셜이고, A는 자기 벡터 퍼텐셜이다.

qv × B에 대한 로런츠 힘의 정확한 표현을 처음으로 유도한 사람은 1885년과 1889년의 올리버 헤비사이드로 여겨진다. 헨드릭 로런츠는 1892년에 이 개념을 유도하고 정제하여 자신의 이름을 붙였으며, 전기장에 의한 힘을 포함시켰다.
전하 q 질량 m의 자유 입자에 대한 운동 방정식으로 다시 쓰면 다음과 같다:
 
또는
 
여기서 γ는 로런츠 수축을 포함하는 상대론적 경우에 해당하며:
 
이 운동 방정식은 1897년 조지프 존 톰슨의 음극선 연구 실험에서 처음으로 검증되었으며, 자기장에서 광선을 휘게 함으로써 이 광선이 현재 전자라고 알려진 대전 입자의 흐름임을 확인했다.

이 기본 공식의 변형은 전류가 흐르는 전선에 작용하는 자기력(때로는 라플라스 힘이라고 불림), 자기장을 통과하는 전선 고리에 유도되는 기전력(패러데이 유도 법칙의 한 측면), 그리고 빛의 속도에 가깝게 이동하는 입자에 작용하는 힘(로런츠 힘의 상대론적 형태)을 설명한다.

 정전기적 쿨롱 힘 
섬네일|right|upright=1.5|두 점전하 q와 Q 사이의 힘 F의 절대값은 점전하 사이의 거리 r 및 전하의 단순 곱과 관련된다. 이 그림은 같은 전하는 서로 밀어내고, 반대 전하는 서로 끌어당기는 것을 보여준다.

섬네일|right|upright=1.5|alt=쿨롱 법칙의 그래픽 표현|이미지에서 벡터 F1은 q1이 받는 힘이고, 벡터 F2는 q2가 받는 힘이다. q1q2 > 0일 때, 힘은 척력(이미지와 같음)이고, q1q2 < 0일 때, 힘은 인력(이미지와 반대)이다. 힘의 크기는 항상 같을 것이다.
이 경우:

(q2에서 q1을 향하는 단위 벡터)이다.
위 방정식의 벡터 형식은 q2에 의해 q1에 가해지는 힘 F1을 계산한다. 만약 r21이 대신 사용된다면, q2에 미치는 영향을 찾을 수 있다. 또한 뉴턴의 제3법칙을 사용하여 계산할 수도 있다: F2 = −F1.

정전기적 쿨롱 힘은 쿨롱 상호작용 및 정전기력으로도 알려져 있으며, 1785년에 결과를 발표한 샤를 드 쿨롱의 이름을 따서 명명되었다. 이 힘은 전하로 인한 입자의 인력 또는 척력을 설명한다.

쿨롱 법칙은 다음과 같이 명시한다:
 두 점 전하 사이의 전기 힘의 크기는 전하의 곱에 직접 비례하고, 그들 사이 거리의 제곱에 반비례한다.

정전기력의 크기는 전하 크기의 스칼라 곱에 비례하고, 거리의 제곱에 반비례하며 (즉, 역제곱 법칙), 다음으로 주어진다:
 
또는 벡터 표기법으로:
 
여기서 q1, q2는 두 점전하이고; 는 전하 사이의 거리 r의 단위 벡터 방향이며 ε0는 자유 공간의 유전율로, 국제단위계로 다음과 같다:
 

두 전하가 서로에게 가하는 힘의 방향은 항상 그들을 연결하는 직선을 따라 (가장 짧은 거리) 존재하며, 무한 범위의 벡터 힘이고, 크기는 같고 방향은 반대인 뉴턴의 제3법칙을 따른다. 두 전하 q1과 q2가 같은 부호(둘 다 양이거나 둘 다 음)를 가질 때, 그들 사이의 힘은 척력이며, 만약 반대 부호를 가지면 인력이다. 이 힘들은 힘의 중첩 원리라는 중요한 속성을 따르는데, 이는 세 번째 전하가 도입되면 그 전하에 작용하는 총 힘은 다른 전하들이 개별적으로 가하는 힘들의 벡터 합이라는 것을 의미한다. 이는 어떤 수의 전하에 대해서도 적용된다. 쿨롱 법칙은 진공에서의 전하에 대해 명시되었는데, 만약 점전하 사이의 공간에 물질이 포함되어 있다면 전하 사이의 물질의 유전율을 다음과 같이 고려해야 한다:
 
여기서 εr은 힘이 작용하는 공간의 상대 유전율이며, 무차원이다.

 충돌 
두 입자가 산란 과정에서 상호작용할 경우, 상호작용 후 두 가지 가능한 결과가 있다:

 탄성 

탄성 산란은 표적 입자와 입사 입자 간의 충돌에서 운동 에너지가 완전히 보존될 때 발생한다. 이는 입자의 파편화나 에너지 손실이 없음을 의미하며, 즉 각 입자의 내부 상태가 변하지 않는다. 파편화가 없기 때문에 탄성 충돌은 1차 근사에서 점과 같은 입자 간에 발생하는 것으로 모델링할 수 있으며, 이는 전자와 같은 기본 입자에 매우 유용한 원리이다.

 비탄성 

비탄성 산란은 충돌 시 운동 에너지가 보존되지 않을 때 발생하며, 그 결과 한 입자 또는 두 입자 모두의 내부 상태가 변한다. 이는 에너지가 열, 파동(소리), 충돌 당사자의 구성 입자 간 진동 또는 빛과 같은 다른 여기로 전환되기 때문이다. 입자는 또한 분리될 수 있으며, 에너지는 구성 요소 간의 화학 결합을 끊는 데 사용될 수 있다.

운동량은 탄성 및 비탄성 산란 모두에서 보존된다. 산란 이외의 다른 결과로는 상호작용하는 입자의 구조가 변하여 두 개 이상의 일반적으로 복잡한 입자를 생성하는 반응과, 상호작용하는 입자의 구성 기본 입자가 아닌 새로운 입자의 생성이 있다.

 다른 종류의 산란 
 전자-분자 산란 
고립된 원자 및 분자에 의한 전자 산란은 기체상에서 발생한다. 이는 플라즈마 물리학 및 화학에서 핵심적인 역할을 하며, 반도체 물리학과 같은 응용 분야에 중요하다. 전자-분자/원자 산란은 일반적으로 양자역학을 통해 다루어진다. 단면적을 계산하는 주요 접근 방식은 R-행렬 방법을 사용하는 것이다.

 콤프턴 산란 
섬네일|콤프턴 산란 파인만 다이어그램

콤프턴 산란은 아서 콤프턴이 1922년에 이 효과를 처음 관찰하여 1927년 노벨 물리학상을 받은 사건으로 그의 이름을 따서 명명되었다. 이는 자유 전하 입자에 의한 고에너지 광자의 비탄성 산란이다.

이는 1923년에 특정 파장(이 경우 X선)의 복사선을 포일(탄소 표적)에 발사하여 고전 복사 이론과 일치하지 않는 방식으로 산란되는 것을 통해 입증되었다. 콤프턴은 피지컬 리뷰에 이 현상을 설명하는 논문인 가벼운 원소에 의한 X선 산란의 양자 이론을 발표했다. 콤프턴 효과는 개별 전자에서 고에너지 광자가 비탄성적으로 산란되는 것으로 이해할 수 있다. 입사하는 광자가 에너지의 일부를 전자에 전달하면 산란된 광자는 플랑크-아인슈타인 관계식에 따라 에너지가 낮아지고 주파수가 낮아지며 파장이 길어진다:
 
이는 광자의 에너지 E를 주파수 f 또는 ν와 플랑크 상수 h ( = )로 나타낸다.
이러한 산란에서의 파장 변화는 주어진 표적 입자에 대한 산란 각도에만 의존한다.

이것은 1920년대에 광전 효과로 시사된 빛의 입자(광자)적 성질에 대한 논의가 여전히 진행 중일 때 중요한 발견이었으며, 콤프턴 실험은 입자적 행동에 대한 명확하고 독립적인 증거를 제공했다.

산란으로 인한 파장의 콤프턴 변화를 설명하는 공식은 다음과 같다:
 
여기서 λf는 산란 후 광자의 최종 파장이고, λi는 산란 전 광자의 초기 파장이며, h는 플랑크 상수, me는 전자의 정지 질량, c는 빛의 속력, θ는 광자의 산란 각도이다.

(1 − cos θ)의 계수는 콤프턴 파장으로 알려져 있지만, 사실 파장 변화에 대한 비례 상수이다. 충돌로 인해 광자 파장은 0 (산란 각도 0°인 경우)에서 콤프턴 파장의 두 배 (산란 각도 180°인 경우) 사이에서 증가한다.

톰슨 산란은 산란 과정에 대한 고전적 탄성 양적 해석이며, 낮은, 중간 에너지 광자에서 발생하는 것을 볼 수 있다. 전하를 띤 입자에 의해 산란되는 전자기파의 고전적 이론은 파장의 낮은 강도 변화를 설명할 수 없다.

역 콤프턴 산란은 전자가 움직이고 광자에 비해 충분한 운동 에너지를 가질 때 발생한다. 이 경우 순 에너지가 전자에서 광자로 전달될 수 있다. 역 콤프턴 효과는 낮은 에너지 광자(예: 우주 마이크로파 배경)가 높은 에너지(상대론적) 전자에서 반사될 때 천체 물리학에서 관찰된다. 이러한 전자는 초신성과 활동성 은하핵에서 생성된다.

 묄러 산란 
섬네일|묄러 산란 파인만 다이어그램

 모트 산란 

 바바 산란 

 제동 복사 산란 

 심층 비탄성 산란 

 싱크로트론 방사 

전자와 같은 대전 입자가 가속되면(직선 가속 또는 곡선 경로 운동일 수 있음) 입자에서 전자기 복사가 방출된다. 전자 저장 링 및 싱크로트론으로 알려진 원형 입자 가속기 내에서 전자는 원형 경로로 휘어져 일반적으로 X선을 방출한다. 대전 입자가 가속될 때 방사형으로 방출되는() 전자기 복사를 싱크로트론 방사라고 한다. 이는 싱크로트론에서 굽힘 자석, 언듈레이터 및 위글러를 사용하여 생성된다.

최초의 관측은 1947년 4월 24일 뉴욕 스케넥터디의 제너럴 일렉트릭 연구소에서 허브 폴락 팀이 RF 가속기의 위상 안정성 원리를 시험하기 위해 건설한 싱크로트론에서 이루어졌다. 기술자가 큰 거울로 차폐물 주변을 살펴 튜브 내 스파크 여부를 확인해 달라는 요청을 받았을 때, 그는 전자빔에서 나오는 밝은 빛의 아크를 보았다. 로버트 랭뮤어는 이를 싱크로트론 방사 또는 그가 줄리언 슈윙거의 이름을 따서 부른 "슈윙거 방사"로 인식한 것으로 알려져 있다.

고전적으로 가속된 전자에서 방출되는 전력 P는 다음과 같다:
 
이는 라모 공식에서 비롯되며; 여기서 ε0는 진공 유전율, e는 기본 전하, c는 빛의 속력, a는 가속도이다.
저장 링과 같은 원형 궤도 내에서 비상대론적 경우는 단순히 구심 가속도이다. 그러나 저장 링 내에서 가속도는 고도로 상대론적이며, 다음과 같이 얻을 수 있다:
 ,
여기서 v는 원형 속도, r은 원형 가속기의 반지름, m은 대전 입자의 정지 질량, p는 운동량, τ는 고유 시간 (t/γ), γ는 로런츠 인자이다.
그러면 방사 전력은 다음과 같다:
 
고도로 상대론적인 입자의 경우, 속도가 거의 일정해지면 계수 γ4가 손실률을 결정하는 지배적인 변수가 되며, 이는 손실이 입자 에너지 γmc''2의 4승에 비례한다는 것을 의미한다. 그리고 싱크로트론 방사 손실이 반지름에 반비례한다는 것은 가능한 한 크게 가속기를 건설해야 함을 시사한다.

 시설 
 스탠퍼드 선형 가속기 센터 

섬네일|750px|center|스탠퍼드 선형 가속기 센터의 항공 사진, 오른쪽에 검출기 복합 단지가 있다 (동쪽)
스탠퍼드 선형 가속기 센터는 스탠퍼드 대학교 근처 캘리포니아에 위치한다. 의 선형 가속기 건설은 1962년에 시작되어 1967년에 완료되었고, 1968년에는 쿼크의 첫 실험적 증거가 발견되어 SLAC의 리처드 테일러와 제롬 I. 프리드먼, 그리고 MIT의 헨리 켄달이 1990년 노벨 물리학상을 공동 수상했다. 이 가속기는 전자 가속을 위한 20 GeV 용량을 가지고 있었는데, 러더퍼드의 산란 실험과 유사했지만, 그 실험은 알파 입자를 7 MeV에서만 작동했다. SLAC의 경우 입사 입자는 전자였고 표적은 양성자였으며, 전자의 짧은 파장(고에너지와 운동량으로 인해) 덕분에 양성자 내부를 탐색할 수 있었다. SLAC에 추가된 스탠퍼드 양전자-전자 비대칭 링(SPEAR)은 추가적인 발견을 가능하게 하여, 1974년 매혹 쿼크와 반매혹 쿼크 쌍으로 구성된 J/psi 입자 발견으로 이어졌고, 1976년 또 다른 노벨 물리학상을 수상했다. 이어서 마틴 펄이 타우 렙톤의 발견을 발표했고, 그는 1995년 노벨 물리학상을 공동 수상했다.

SLAC은 입자 물리학, 입자 천체 물리학 및 우주론 분야의 전략적 프로그램을 추구하고, 치유를 위한 신약 개발, 전자 제품용 신소재 개발, 청정 에너지 생산 및 환경 정화를 위한 새로운 방법 등 응용 분야를 탐색하는 최고의 가속기 연구소가 되는 것을 목표로 한다. 2012년 11월 기준으로 SLAC의 5대 소장인 치창 카오(Chi-Chang Kao)의 지휘 아래, 2010년에 스탠퍼드 싱크로트론 방사광원의 부소장으로 SLAC에 합류한 저명한 X선 과학자가 이끌고 있다.

 바바 

 SSRL – 스탠퍼드 싱크로트론 방사광원 

SLAC에서 운영되는 다른 과학 프로그램은 다음과 같다:
 첨단 가속기 연구 (Advanced Accelerator Research)
 ATLAS/대형 강입자 충돌기 (ATLAS/Large Hadron Collider)
 기본 입자 이론 (Elementary Particle Theory)
 EXO – 농축 제논 관측소 (EXO – Enriched Xenon Observatory)
 FACET – 첨단 가속기 실험 테스트 시설 (FACET – Facility for Advanced Accelerator Experimental Tests)
 페르미 감마선 우주 망원경 (Fermi Gamma-ray Space Telescope)
 Geant4
 KIPAC – 카블리 입자 천체 물리학 및 우주론 연구소 (KIPAC – Kavli Institute for Particle Astrophysics and Cosmology)
 LCLS – 선형 코히어런트 광원 (LCLS – Linac Coherent Light Source)
 LSST – 대형 시놉틱 서베이 망원경 (LSST – Large Synoptic Survey Telescope)
 NLCTA – 차세대 선형 충돌기 테스트 가속기 (NLCTA – Next Linear Collider Test Accelerator)
 스탠퍼드 펄스 연구소 (Stanford PULSE Institute)
 SIMES – 스탠퍼드 재료 및 에너지 과학 연구소 (SIMES – Stanford Institute for Materials and Energy Sciences)
 SUNCAT 계면 과학 및 촉매 센터 (SUNCAT Center for Interface Science and Catalysis)
 Super CDMS – 초저온 암흑 물질 탐색 (Super Cryogenic Dark Matter Search)

 리켄 RI 빔 팩토리 

리켄은 1917년 도쿄에 사립 연구 재단으로 설립되었으며, 일본 최대의 종합 연구 기관이다. 규모와 범위가 빠르게 성장하여 오늘날 다양한 과학 분야에서 고품질 연구로 명성을 떨치고 있으며, 일본 전역에 세계적 수준의 연구 센터 및 기관 네트워크를 포함하고 있다.

리켄 RI 빔 팩토리는 리켄 니시나 센터(가속기 기반 과학 연구소)로도 알려져 있으며, 사이클로트론 기반 연구 시설로 2007년에 운영을 시작했다. 이는 일본 최초의 사이클로트론으로부터 70년 후이며, 시설의 이름은 니시나 요시오 박사의 이름을 따서 명명되었다.

2006년 현재, 이 시설은 세계적 수준의 중이온 가속기 복합체를 보유하고 있다. 여기에는 K540-MeV 링 사이클로트론(RRC)과 두 가지 다른 주입기: 가변 주파수 중이온 선형 가속기(RILAC)와 K70-MeV AVF 사이클로트론(AVF)이 포함된다. 이 시설은 60 amu 미만의 RI(방사성 동위원소) 빔을 제공하는 발사체-파편 분리기(RIPS)를 보유하고 있으며, 이는 세계에서 가장 강렬한 경원자 질량 RI 빔이다.

니시나 센터의 감독을 받는 RI 빔 팩토리는 전 세계 사용자들에게 핵, 입자 및 강입자 물리학 연구를 촉진하는 데 활용된다. 가속기 응용 연구의 촉진은 니시나 센터의 중요한 임무이며, 국내외 가속기 시설의 사용을 구현한다.

 SCRIT 

SCRIT (자가 가둠 방사성 동위원소 이온 표적) 시설은 현재 일본 리켄 RI 빔 팩토리(RIBF)에서 건설 중이다. 이 프로젝트는 안정 핵을 사용한 초기 테스트를 통해 전하 밀도 분포의 탄성 전자 산란 테스트를 이용하여 단수명 핵을 조사하는 것을 목표로 한다. 불안정한 주석 동위원소에 대한 첫 전자 산란은 2014년에 이루어질 예정이다.

전자 산란을 통한 단수명 방사성 핵(RI) 연구는 이 핵을 표적으로 만들 수 없었기 때문에 이전에 수행된 적이 없었다. 이제 전 세계 최초로 전자 산란을 통한 단수명 핵의 구조 연구에 전념하는 시설에서 새로운 자가 가둠 RI 기술이 등장하면서 이 연구가 가능해졌다. 이 기술의 원리는 전자 저장 링 시설에서 관찰되는 이온 트랩 현상에 기반을 두고 있으며, 이는 전자 저장 링의 성능에 부정적인 영향을 미친다.

SCRIT에서 사용될 새로운 아이디어는 이온 트랩을 사용하여 단수명 RI를 산란 실험을 위한 전자빔 위의 트랩된 이온으로 표적으로 만드는 것이다. 이 아이디어는 교토 대학의 전자 저장 링 KSR을 사용하여 원리 증명 연구를 통해 처음 시도되었다. 이 연구는 120MeV 전자빔 에너지, 75mA의 일반적인 저장 빔 전류, 100초의 빔 수명을 가진 실험에서 안정 핵 133Cs을 표적으로 사용했다. 이 연구 결과는 트랩된 Cs에서 탄성 산란된 전자가 명확하게 관찰되어 긍정적이었다.

 같이 보기 
 제이만 효과
 입자물리학
 저에너지 전자 회절
 양자 전기역학
 R-행렬

 내용주 

 각주 

 외부 링크 
 Physics Out Loud: Electron Scattering (동영상)
 Brightstorm: Compton Scattering (동영상)

분류:산란
분류:전자