감쇠 계수

선형 감쇠 계수(), 감쇠 계수() 또는 협폭 빔 감쇠 계수()는 재료의 부피가 빛, 소리, 입자 또는 기타 에너지나 물질의 빔에 얼마나 쉽게 관통될 수 있는지를 나타낸다. 계수 값이 크면 주어진 매체를 통과할 때 빔이 '감쇠'되고, 값이 작으면 매체가 손실에 거의 영향을 미치지 않는다는 것을 의미한다. 감쇠 계수의 (유도된) SI 단위는 역미터(m−1)이다. 소멸 계수()는 이 양에 대한 또 다른 용어이며, 종종 기상학 및 기후학에서 사용된다. 감쇠 길이()는 감쇠 계수의 역수이다.

 개요 
감쇠 계수는 특정 물질을 통과할 때 빔의 방사속이 얼마나 감소하는지를 설명한다. 다음 상황에서 사용된다.
 엑스선 또는 감마선의 경우, μ로 표시되며 cm−1로 측정된다.
 중성자 및 원자로의 경우, 거시적 단면적이라고 불리며(차원적으로는 단면적이 아님), Σ로 표시되며 m−1로 측정된다.
 초음파 감쇠의 경우, α로 표시되며 dB⋅cm−1⋅MHz−1로 측정된다.
 음향학에서 입자 크기 분포를 특성화하는 경우, α로 표시되며 m−1로 측정된다.

감쇠 계수는 대기 중 태양 및 적외선 복사 전달의 맥락에서 "소멸 계수" 또는 때때로 흡수 계수라고 불린다.

감쇠 계수 값이 작으면 해당 물질이 상대적으로 투명하다는 것을 나타내고, 값이 크면 불투명도가 더 크다는 것을 나타낸다. 감쇠 계수는 물질의 종류와 복사의 에너지에 따라 달라진다. 일반적으로 전자기 복사의 경우, 입사 광자의 에너지가 높을수록, 해당 물질의 밀도가 낮을수록 해당 감쇠 계수는 낮아진다.

 비어-람베르트 법칙 

균질한 물질의 얇은 층을 통과할 때 빛의 감쇠는 층 두께 와 초기 강도 에 비례한다. 결과 강도는 다음으로 주어진다.

여기서 는 감쇠 계수이다. 이 공식은 비어-람베르트 법칙으로 알려져 있다.
이 감쇠 계수는 강도의 지수적 감쇠를 측정하며, 즉 강도 에너지가 물질의 단위 (예: 1미터) 두께를 통과할 때 원래 강도의 아래쪽 e-폴딩 거리 값을 측정한다. 따라서 감쇠 계수가 1 m−1이면 1미터를 통과한 후 복사가 e 인자만큼 감소하고, 계수가 2 m−1인 물질의 경우 두 번, 즉 e2만큼 감소한다. 다른 측정법은 아래의 십진 감쇠 계수와 같이 e가 아닌 다른 인자를 사용할 수 있다. 광폭 빔 감쇠 계수는 전방 산란 복사를 감쇠된 것이 아닌 투과된 것으로 간주하며, 방사선 차폐에 더 적용 가능하다.
질량 감쇠 계수는 물질의 밀도로 정규화된 감쇠 계수이다.

 수학적 정의 
 감쇠 계수 
부피의 감쇠 계수 μ는 다음과 같이 정의된다.

여기서
Φe는 방사속이다.
z는 빔의 경로 길이이다.
감쇠 계수가 z에 따라 변하지 않는 경우, 이 방정식은 =0에서 까지의 선을 따라 다음과 같이 해를 갖는다.

여기서 는 =0에서의 입사 복사속이고, 는 에서의 복사속이다.

 스펙트럼 반구형 감쇠 계수 
부피의 주파수 스펙트럼 반구형 감쇠 계수()와 파장 스펙트럼 반구형 감쇠 계수()는 각각 μν와 μλ로 표시되며, 다음과 같이 정의된다.

여기서
Φe,ν는 주파수 스펙트럼 방사속이다.
Φe,λ는 파장 스펙트럼 방사속이다.

 방향 감쇠 계수 
부피의 방향 감쇠 계수() μΩ는 다음과 같이 정의된다.

여기서 Le,Ω는 방사휘도이다.

 스펙트럼 방향 감쇠 계수 
부피의 주파수 스펙트럼 방향 감쇠 계수()와 파장 스펙트럼 방향 감쇠 계수()는 각각 μΩ,ν와 μΩ,λ로 표시되며, 다음과 같이 정의된다.

여기서
Le,Ω,ν는 주파수 스펙트럼 방사휘도이다.
Le,Ω,λ는 파장 스펙트럼 방사휘도이다.

 흡수 및 산란 계수 

좁은(시준된) 빔이 부피를 통과할 때, 빔은 두 가지 과정으로 인해 강도를 잃는다: 흡광과 산란. 흡수는 빔에서 에너지가 손실되는 것을 나타내며, 산란은 빛이 (무작위) 방향으로 재지향되어 더 이상 빔에 없지만 여전히 존재하여 확산광을 생성하는 것을 나타낸다.

부피의 흡수 계수 μa와 부피의 산란 계수 μs는 감쇠 계수와 같은 방식으로 정의된다.

부피의 감쇠 계수는 흡수 계수와 산란 계수의 합이다.

좁은 빔 자체만 볼 때는 두 과정을 구별할 수 없다. 그러나 다른 방향으로 나가는 빔을 측정하기 위해 탐지기를 설치하거나, 반대로 좁지 않은 빔을 사용하면 손실된 방사속 중 얼마나 많이 산란되었고 얼마나 많이 흡수되었는지 측정할 수 있다.

이러한 맥락에서 "흡수 계수"는 흡수만으로 빔이 얼마나 빨리 방사속을 잃을지를 측정하는 반면, "감쇠 계수"는 산란을 포함한 좁은 빔 강도의 총 손실을 측정한다. "협폭 빔 감쇠 계수"는 항상 후자를 명확하게 지칭한다. 감쇠 계수는 흡수 계수보다 적어도 크거나 같으며, 산란이 없는 이상적인 경우에는 서로 같다.

 밀도 및 단면적에 의한 표현 
흡수 계수는 흡수 중심의 개수밀도 n과 흡수 단면적 σ로 표현될 수 있다. 면적 A와 두께 dz인 슬래브의 경우, 포함된 흡수 중심의 총 개수는 n A dz이다. dz가 너무 작아서 단면적의 겹침이 없다고 가정하면, 흡수에 사용할 수 있는 총 면적은 n A σ dz가 되고 흡수된 복사의 비율은 n σ dz이다. 따라서 흡수 계수는 μ = n σ이다.

 질량 감쇠, 흡수 및 산란 계수 

질량 감쇠 계수(), 질량 흡수 계수() 및 질량 산란 계수()는 다음과 같이 정의된다.

여기서 ρm은 질량 밀도이다.

 네피어 및 십진 감쇠 계수 
 데시벨 

공학 응용 분야에서는 종종 감쇠를 로그 단위인 데시벨, 또는 "dB"로 표현하며, 여기서 10 dB는 10배 감쇠를 나타낸다. 따라서 감쇠 계수의 단위는 dB/m (또는 일반적으로 dB/단위 거리)이다. dB와 같은 로그 단위에서 감쇠는 거리의 선형 함수이며, 지수 함수가 아니다. 이는 여러 감쇠 층의 결과가 각 개별 통과에 대한 dB 손실을 단순히 합산하여 찾을 수 있다는 장점이 있다. 그러나 강도가 필요한 경우, 로그는 다음 지수식을 사용하여 선형 단위로 다시 변환해야 한다. 

 네피어 감쇠 
십진 감쇠 계수() 또는 십진 협폭 빔 감쇠 계수()는 μ10으로 표시되며 다음과 같이 정의된다.

일반적인 감쇠 계수가 단위 길이의 물질에서 발생하는 e-배 감소 횟수를 측정하는 것처럼, 이 계수는 10배 감소가 발생하는 횟수를 측정한다. 1 m−1의 십진 계수는 1 m의 물질이 복사를 10배만큼 한 번 감소시킨다는 것을 의미한다.

μ는 단순히 "감쇠 계수"보다는 때때로 네피어 감쇠 계수() 또는 네피어 협폭 빔 감쇠 계수()라고 불린다. "십진" 및 "네피어"라는 용어는 재료 샘플에 대한 비어-람베르트 법칙에서 지수 함수에 사용되는 밑에서 유래하며, 여기서 두 감쇠 계수가 역할을 한다.

여기서
T는 재료 샘플의 투과율이다.
ℓ은 재료 샘플을 통과하는 빛 빔의 경로 길이이다.

균일한 감쇠의 경우, 이러한 관계는 다음과 같다.

불균일 감쇠의 사례는 대기과학 응용 분야 및 방사선 차폐 이론 등에서 발생한다.

재료 샘플의 (네피어) 감쇠 계수와 십진 감쇠 계수는 N개의 감쇠종의 개수밀도 및 양 농도와 다음과 같이 관련된다.

여기서
σi는 재료 샘플 내 감쇠종 i의 감쇠 단면적이다.
ni는 재료 샘플 내 감쇠종 i의 개수밀도이다.
εi는 재료 샘플 내 감쇠종 i의 몰 감쇠 계수이다.
ci는 재료 샘플 내 감쇠종 i의 양 농도이다.
이는 감쇠 단면적 및 몰 감쇠 계수의 정의에 따른 것이다.

감쇠 단면적과 몰 감쇠 계수는 다음으로 관련된다.

개수밀도와 양 농도는 다음으로 관련된다.

여기서 NA는 아보가드로 상수이다.

반가층 (HVL)은 투과된 복사의 방사속을 입사량의 절반으로 줄이는 데 필요한 물질 층의 두께이다. 반가층은 투과 깊이의 약 69% (ln 2)이다. 엔지니어는 이러한 방정식을 사용하여 복사를 허용 가능한 또는 규제 한계까지 감쇠시키는 데 필요한 차폐 두께를 예측한다.

감쇠 계수는 평균 자유 거리와도 역비례한다. 또한 감쇠 단면적과 매우 밀접하게 관련되어 있다.

 기타 방사량 계수 

 같이 보기 
 흡광
 흡수 단면적
 흡수 스펙트럼
 음향 감쇠
 감쇠
 감쇠 길이
 비어-람베르트 법칙
 화물 스캔
 콤프턴 에지
 콤프턴 산란
 대기 중 전파 감쇠 계산
 단면적 (물리학)
 회색대기
 고에너지 엑스선
 질량 감쇠 계수
 평균 자유 거리
 전파 상수
 방사선 길이
 산란 이론
 투과율

 각주 

 외부 링크 
 Absorption Coefficients α of Building Materials and Finishes
 Sound Absorption Coefficients for Some Common Materials
 Tables of X-Ray Mass Attenuation Coefficients and Mass Energy-Absorption Coefficients from 1 keV to 20 MeV for Elements Z = 1 to 92 and 48 Additional Substances of Dosimetric Interest
 

분류:음향학
분류:복사선 측정
분류:물리량