shopkeeper/kowiki-cleaned-020126 huggingface dataset:
이원강

이원강(영어: Wonkang Lee)은 대한민국의 기업인으로, 2024년부터 올거나이즈(Allganize)의 부대표(SVP)로 재직하며 한국의 기업용 인공지능 사업을 총괄한다. 이전에는 실시간 통번역 스타트업 엑스엘에이트(XL8)의 한국법인장으로 재직했고, 그에 앞서 2005년 제49회 행정고시에 합격하여 15년간 서울특별시에서 공무원으로 근무했으며 샌프란시스코 영사를 지냈다.

 개요 
이원강은 공공 부문에서의 정책·조직 운영 경험과 민간 기술 스타트업 경영을 결합해, 올거나이즈의 LLM·RAG 기반 기업용 AI 솔루션을 금융·공공 부문까지 확산하는 역할을 맡고 있다. 올거나이즈는 한국·미국·일본에서 다국적 고객사를 확보하고 있으며 2025년 도쿄증권거래소 상장을 목표로 했다. 그는 국내 사업 총괄과 함께 산업별 요구에 맞춘 모델 튜닝·배포 전략을 지휘한다.

 생애와 교육 
2005년 제49회 행정고시에 합격하고 2007년부터 서울특별시에서 공직 생활을 시작했다. 공직 재직 중 인사혁신처와 대통령비서실 파견 근무, 평가담당관 보직을 거쳐 해외 파견으로 샌프란시스코 영사를 지냈다.

 경력 
 2005년 — 제49회 행정고시 합격.
 2007년–2018년 — 서울특별시 공무원으로 근무(인사혁신처·대통령비서실 파견 포함).
 2019년–약 3년 — 샌프란시스코 영사(서울시 해외 파견).
 2022년 — 서울시 버스정책과장(4급) 역임.
 2022년 4월–2024년 8월 — 엑스엘에이트(XL8) 한국법인장(Head of Korea).
 2024년 9월–현재 — 올거나이즈 부대표(SVP, Korea) 겸 한국 사업 총괄.
 2025년 — 업스테이지가 주관하는 ‘독자 AI 파운데이션 모델(국가대표 AI)’ 컨소시엄에 참여, 산업별 모델 최적화 역할 수행.

 경영 및 리더십 
이원강은 “가능성에서 현실로 넘어가는 AI 시장에서, 고객이 실제로 쓰는 제품을 만드는 실행력”을 강조한다. 금융권의 망분리 환경을 고려한 온프레미스 제공과, 일본 시장의 SaaS 선호에 맞춘 하이브리드 공급 전략을 병행한다. 기업 고객 맞춤형 ‘AI 에이전트’와 앱 조합을 통해 산업별 요구를 충족시키는 모델 튜닝을 중시하며, 한·미·일 3개 거점에서 300개 이상 기업 고객을 확보한 전략을 설명한다.

 주요 활동 
 일본 상장 준비 — 회사의 일본 본사 이전 및 도쿄증권거래소 상장 목표(2025년)를 뒷받침하는 현지 영업·거버넌스 정비를 추진하였다.
 국가 AI 프로젝트 — 업스테이지 컨소시엄의 일원으로 독자 AI 파운데이션 모델의 산업별 확산을 담당하였다.

 개인 
공식 채널에서 ‘Wonkang Lee’ 표기를 사용한다.

 연표 

 각주 

 외부 링크 
 LinkedIn - Wonkang Lee

분류:살아있는 사람
분류:대한민국의 기업인
분류:대한민국의 공무원
분류:21세기 대한민국 사람
분류:대한민국의 정보기술기업인
이강민 (기업인)

이강민(영어: Kangmin Lee)은 대한민국의 기업인으로, 데이원컴퍼니(DAY1 Company Inc.)의 대표이사(CEO)이다. 성인 대상 실무교육 브랜드의 운영과 기업 내 사내독립기업(CIC) 체제 도입을 주도하며, 2025년 1월 코스닥 상장을 이끌었다.

 개요 
이강민은 성인교육 콘텐츠 제작·유통을 통합하는 사업 모델을 구축하여 에듀테크 분야의 상업화를 추진했다. 사내독립기업(CIC) 구조를 통해 패스트캠퍼스, 콜로소, 레모네이드 등 브랜드를 병렬 운영했고, 2022년 투자 유치와 함께 글로벌 확장을 가속했다.

 생애와 교육 
포항공과대학교(포스텍) 기계공학과에서 학사 학위를 받았다. 대학 졸업 후 2012년에 패스트트랙아시아에서 사업개발을 맡아 초기 교육사업 구상과 실행에 관여했다.

 경력 
 2012년 — 패스트트랙아시아 사업개발팀 합류(사업개발 디렉터).
 2013년 — 보상형 모바일 구인·구직 플랫폼 잡캐스트 창업 및 운영(패스트트랙아시아 CEO 프로그램 선발).
 2014년 — 패스트캠퍼스 대표 취임; 실무 중심 성인교육 코스 운영 확대.
 2017년 — 데이원컴퍼니 법인(전 패스트캠퍼스 주식회사) 설립 및 이사 선임.
 2020년 5월 — 데이원컴퍼니 대표이사(CEO) 취임.
 2021년 — 사내독립기업(CIC) 구조 도입과 사명 변경(데이원컴퍼니) 주도.
 2022년 — 약 2,800만 달러 규모의 투자 라운드 마무리 발표.
 2025년 1월 24일 — 데이원컴퍼니 코스닥 상장(종목코드 373160).

 경영 및 리더십 
이강민은 성인 학습자의 실무 역량을 높이는 구성과 제작·유통을 통합한 가치사슬을 강조한다. 그는 조직을 브랜드별 CIC로 분할해 의사결정 속도를 높이고, 데이터 기반의 콘텐츠 기획과 제작 스튜디오, 자체 학습관리시스템(LMS)을 결합한 운영 체계를 적용했다. 또한 미국 등 해외 시장에서의 현지화 전략을 추진하며, 패스트캠퍼스와 콜로소의 글로벌 전개를 병행했다.

 주요 활동 
 국가 AI 모델 개발 프로젝트 참여 — 2025년 과학기술정보통신부의 ‘독자 AI 파운데이션 모델’ 개발 사업에서 업스테이지 컨소시엄의 교육 파트너로 참여하였다. 이는 산업별 확산을 위한 교육 부문의 책임을 맡아 국민 대상 AI 리터러시 강좌와 실습형 프로그램을 제공하는 역할이다.
 해외 사업 확장 — 2024년 이후 미국 시장에서의 현지 교육 사업을 강화하고, 콘텐츠 라인업을 직무 역량과 크리에이티브 분야로 다각화하였다.

 수상 및 평가 
국내외 매체는 이강민이 도입한 CIC 체제를 데이원컴퍼니 성장 요인으로 평가하며, 기업 교육 수요 확대와 AI 관련 역량 개발 수요에 대응한 콘텐츠 전략을 주목했다.

 개인 
공식 브런치 계정 등 개인 채널을 통해 경영 철학과 교육 산업에 관한 견해를 공개적으로 공유한다.

 연표 

 각주 

 외부 링크 
 LinkedIn - Kangmin Lee
 브런치 - 이강민

분류:살아있는 사람
분류:대한민국의 기업인
분류:대한민국의 최고경영자
분류:포항공과대학교 동문
분류:21세기 대한민국 사람
분류:대한민국의 정보기술기업인
하느님의 어린 양 (수르바란)

《하느님의 어린 양》(, )은 스페인의 바로크 화가 프란시스코 데 수르바란이 1635년에서 1640년 사이에 완성한 유화이다. 스페인 마드리드의 프라도 미술관에 소장되어 있다. 하느님의 어린 양은 요한복음(요한복음 1:29)에 기록된 예수의 칭호로, 세례자 요한은 예수를 "세상 죄를 없애는 하느님의 어린 양"이라고 묘사한다.

 액자 버전 

 GMG 재단 스위스 버전
1631년으로 날짜와 서명이 있다. 이 주제에 대한 수르바란의 날짜가 있는 작품 중 첫 번째이다. 크기는 84 × 116 cm이다. 이 유화는 아마도 가장 덜 연구된 작품 중 하나일 것이다. 그 기원에 대해서는 알려진 바가 없다. 등록된 카탈로그에서는 39번으로 식별된다.

 플란디우라 버전 
1632년으로 날짜와 서명이 있는 버전으로 "다리가 묶인 숫양"으로도 알려져 있으며, 60 × 83 cm 크기의 유화이다. 현존하는 최고의 버전 중 하나이며 현재 바르셀로나의 살바도르 플란디우라 컬렉션에 소장되어 있다. 이 작품은 2004년 빌바오 미술관에서 "초청 작품"으로 복원 및 전시되면서 알려지게 되었다. 카탈로그에는 55번으로 등록되어 있다.

 프라도 버전
날짜나 서명이 없으며, 수르바란의 예술적 절정기인 1635년에서 1640년 사이로 추정된다. 이는 현존하는 버전 중 가장 성공적인 버전이며, 1986년 프라도 미술관에서 인수한 이후 영구 소장품으로 전시되어 왔다. 작품 뒷면에 보존된 밀랍 인장으로 원래 페르디난드 7세의 소유였음을 알 수 있다. 붓놀림의 탁월함, 코르크 나사 모양으로 말린 털의 품질과 단순함으로 보아, 이 작품은 스페인 바로크 시대의 가장 우아하고 의미있는 작품 중 하나라고 할 수 있다. 유화로 그려졌으며 38 × 62 cm이다. 카탈로그에서는 105번으로 분류된다.

 마드리드 개인 소장품 버전 
크기는 37 × 58 cm이며, 날짜는 대략 1635년에서 1640년 사이로 추정되며, 서명은 없다. 이 작은 유화는 다른 작품들과 달리 실물을 보고 제작되었으며, 프라도 미술관의 작품과 크기까지 매우 유사한 복제품이다. 역사가 마티아스 디아스 파드론은 1981년 마드리드의 개인 소장품에 있는 이 작품을 식별했지만, 그 기원에 대해서는 더 이상 알 수 없다. 작품 목록에는 105 bis로 지정되었다.

마찬가지로, 이 작품은 1635년에서 1640년 사이에 그려진 것으로 추정되며 날짜나 서명이 없지만, 후자는 2005년에 이루어진 복원 덕분에 전문가들에게 작품의 품질과 작가성에 대한 의심을 일으키지 않는다. 이 복원은 과거에 겪었던 매우 마모적인 세척과 산화된 바니쉬의 뚜렷한 존재로 인해 이전에는 확인할 수 없었던 작품의 진정한 특성을 드러냈다. 작품 목록에는 106번으로 기재되어 있다.

 샌디에고 버전 
날짜나 서명이 없으며, 대략 1635년에서 1640년 사이에 제작된 것으로 추정된다. 샌디에고 미술관에 소장되어 있는 버전으로, 크기가 35.56 × 52.07 cm로 작고, 앤 R.과 에이미 푸트남이 박물관에 유증했다. 이것은 정물화와 종교화의 이중적 특성이 인식되지 않는 두 가지 버전 중 하나로서, 숫양 머리 위의 후광이 있고 "TANQUAM AGNUS"()라는 비문이 있다. 카탈로그에는 107번으로 지정되었다.

 현대 미디어에서의 활용 
이 그림은 새라 펠프스의 영국방송공사 애거사 크리스티 "5부작" 모두에 등장한다. 반복적으로 사용되는 것은 자신을 파멸의 길로 몰아넣은 죄책감에 묶인 인물을 상징하기 위함이다.

1994년, 리치먼드 (버지니아주)의 한 헤비메탈 밴드가 《램 오브 갓》이라는 이름을 사용했다.

2021년, 이 그림은 NBV21 네덜란드어 성경 번역본의 표지로 사용되었다.

2022년 오테사 모쉬페그의 소설 라프보나에는 뿔이 없고 더 하얀 색의 양을 묘사하는 변형된 버전의 그림이 등장한다.

데프톤스의 곡 《마돈나의 젖》의 공식 비주얼라이저에는 다른 양 그림들과 함께 안뉴스 데이(Agnus Dei)가 등장한다.

전시
이 작품은 세종문화회관에서 열린 '르네상스에서 인상주의까지: 서양미술 600년-미국 샌디에이고 뮤지엄 특별전'(2025.11.05(수) ~ 2026.02.22(일))에서 샌디에고 버전이 전시되었다.

 각주 

 외부 링크 

 , 메트로폴리탄 미술관의 전시 카탈로그 (PDF로 온라인에서 전체 이용 가능), 이 그림에 대한 자료 포함 (색인 참조)

분류:1630년대 회화 작품
분류:요한의 복음서
분류:양을 소재로 한 미술 작품
분류:대한민국에 전시된 작품
박원식 (경찰공무원)

박원식은 대한민국의 경찰공무원(경정)으로, 서울경찰청 산하 서울중랑경찰서 형사2과장(2025년 기준)이다. 1992년 순경으로 경찰에 입직했으며, 2019년부터 3년간 경찰청 인권보호계장을 맡았다. 2025년에는 중앙일보 프리미엄 플랫폼 ‘더 중앙 플러스’에서 〈현직 형사과장의 크라임 노트〉를 연재했다.

 생애 
박원식은 1992년 순경으로 경찰에 입직한 뒤 일선 수사·형사 부서를 두루 거쳤다. 2019년부터 2022년까지 경찰청 인권보호계장을 맡아 심야조사 관행의 폐지, 피의자 방어권 및 변호인 조력권 강화, 앞수갑 원칙 등 현장 운영 지침의 인권 기준을 강조했다. 2023년에는 서울광진경찰서 형사1과장으로 현장에 복귀했고, 2024년 서울강남경찰서 형사2과장 인터뷰를 통해 마약 밀반입 수사 대응 브리핑을 진행했다. 2025년에는 서울중랑경찰서 형사2과장을 맡고 있으며, 같은 해 중앙일보 ‘더 중앙 플러스’에서 〈현직 형사과장의 크라임 노트〉를 통해 강력·마약·성범죄, 가상자산 연계 범죄 등 사건의 구조적 맥락을 다루었다.

 경력 
 1992년: 순경 임용(경찰 입직)
 2015년: 경기의정부경찰서 수사과장
 2016년: 경기의정부경찰서 형사과장
 2018년: 서울마포경찰서 수사과장
 2019–2022년: 경찰청 인권보호계장(정책·제도 개선 총괄)
 2022년: 서울광진경찰서 형사1과장
 2023년: 서울용산경찰서 형사과장)마약사범 검거 브리핑)
 2024년: 서울강남경찰서 형사2과장(마약사범 수사 대응 브리핑)
 2025년: 서울중랑경찰서 형사2과장(현직)

 주요 활동 
 칼럼·연재 
 중앙일보 ‘더 중앙 플러스’ 〈현직 형사과장의 크라임 노트〉 연재(2025– ) — 범죄 서사의 구조적 원인(자금·유통·세탁)과 현장 수사의 접점을 분석하는 시리즈.
 대표 에피소드: 〈둔기 맞아 두개골 함몰됐다… 그 피해자의 수상한 ‘테더 5억’〉 — 스테이블코인(USDT) 현금화 구조를 악용한 강도·자금세탁 연계 사례 분석.

 방송 출연 
 E채널 〈용감한 형사들4〉 56회 출연 — 강력사건 수사 과정을 소개(2025-10-31 방송).

 수사·인권 정책적 관점 
경찰청 인권보호계장 재임 시기 “경찰 인권행동강령” 제정, “경찰청 인권영향평가제” 운영 등 인권 중심 경찰행정의 기반을 다져 수사권 조정에 기여하였고, “심야조사 폐지, 앞수갑 원칙, 방어권 보장” 등 인권 중심의 수사·현장 운영 원칙을 천명했다. 현장 보직 복귀 이후에는 강력·마약 사건 등 실무 대응 경험을 언론 브리핑과 칼럼 서술로 공유하여, 제도와 현장 사이의 간극을 메우는 커뮤니케이션 역할을 수행했다.

 상훈 
 국가인권위원장 표창(2022)
 대통령 표창(2010)

 연표 

 각주 

분류:대한민국의 경찰공무원
분류:살아있는 사람
분류:대한민국의 칼럼니스트
맹비오

맹비오는 대한민국의 작가이자 초등학교 교사 출신 에세이스트이다.

 생애와 활동 
맹비오는 초등학교 교사로 근무한 경력을 바탕으로 일상과 세대 기억을 기록하는 글쓰기를 시작하였다. 2024년 봄 에세이집 《사라진 모든 것들에게》를 텀블벅에서 펀딩으로 준비하였고(2024년 3월 8일~4월 7일), 프로젝트는 목표 대비 초과 달성으로 성공적으로 마감되었다. 같은 해 11월에는 전자책으로 출간되었고, 상업출판사에서 러닝 에세이 《거북이도 달리면 빨라집니다》를 같은 달 종이책으로 선보였다. 2025년 10월에는 인디펍에서 《이 빌어먹을 세상엔 로큰롤 스타가 필요하다》를 출간하였다.

 작가적 특징 
저작들은 (1) 세대적 아날로그 기억을 환기하는 회상 서사(〈사라진 모든 것들에게〉)와, (2) 생활형 러닝을 통해 ‘속도보다 거리’ ‘꾸준함’ 같은 원리를 도출하는 자기성찰적 기록(〈거북이도 달리면 빨라집니다〉)로 요약된다.

 경력 
 2024년: 《사라진 모든 것들에게》 텀블벅 펀딩 기획·성공; 전자책 출간(인디펍).
 2024년: 《거북이도 달리면 빨라집니다》 출간(미다스북스).
 2025년: 《이 빌어먹을 세상엔 로큰롤 스타가 필요하다》 출간(인디펍).
 (연혁) 초등학교 교사로 근무.

 저작 
 단행본 
 《사라진 모든 것들에게》, 인디펍, 2024.11.29(전자책). ISBN 9791167566317.
 《거북이도 달리면 빨라집니다》, 미다스북스(리틀미다스), 2024.11.25. ISBN 9791169109222.
 《이 빌어먹을 세상엔 로큰롤 스타가 필요하다》, 인디펍, 2025.10.31.

 대외 활동 
 Instagram을 통해 저작 정보와 구매 링크, 플레이리스트 등을 제공한다.

 연표 

 외부 링크 
 Instagram: @dove.unicorn

 각주 

분류:살아있는 사람
분류:대한민국의 작가
분류:대한민국의 수필가
분류:대한민국의 교사
차명훈

차명훈(1989년 ~ )은 대한민국의 기업인으로, 가상자산 거래소 코인원의 창업자이자 2014년부터 2025년까지 대표를 지냈다. 포항공과대학교 컴퓨터공학과 재학 중 보안동아리 ‘PLUS’에서 활동했으며, 2009년 데프 콘 CTF 본선 3위, 코드게이트 3위 등의 성적을 거둔 화이트해커 출신으로 알려져 있다. 2018년 포브스 ‘아시아의 영향력 있는 30세 이하 30인’(Finance 부문)에 선정되었고, 2021년 업계 ‘여행규칙’ 이행을 위한 공동협의체 CODE(Connect Digital Exchanges)의 초대 의장을 맡았다. 2025년 8월 대표이사에서 물러나 이사회 의장으로 전환했고, 같은 해 2월에는 공동대표 체제를 거쳐 단독 대표 체제로 정비되었다.

 생애 
1989년에 태어났다. 포항공과대학교(POSTECH)에서 컴퓨터공학을 전공했고, 학부 시절 정보보호 동아리 ‘PLUS’에서 활동하며 국제 해킹대회에 출전해 입상했다.

 경력 
 2009년: 데프 콘 CTF 본선 3위(PLUS 팀), 코드게이트 3위, KISA 해킹방어대회 3위.
 2014년: ‘디바인랩’ 사명으로 스타트업을 창업, 같은 해 가상자산 거래 서비스 ‘코인원(Coinone)’을 출시(공동창업자 2인과 시작).
 2015년: 코인원 지분 100%를 데일리금융그룹(현 고위드)에 주식교환 방식으로 매각, 그룹 계열사 편입.
 2017년: ‘코인원 블록스(Coinone Blocks)’ 오픈라인 지점 개설(서울 여의도).
 2018년: 포브스 ‘아시아 30세 이하 30인’(Finance) 선정.
 2018년: 자회사 ‘코인원트랜스퍼’를 통해 블록체인 기반 해외송금 ‘크로스(Cross)’ 출시(리플 xCurrent 기반).
 2018년~2019년: 해외 법인 거래소 ‘CGEX’(몰타) 개설(2018.10)·종료(2019.09).
 2021년: 게임빌(현 컴투스홀딩스) 계열이 코인원 지분을 순차 취득해 2대 주주 지위 확보, 창업자는 최대주주 유지.
 2021년: ‘여행규칙’ 준수를 위한 CODE 합작법인 출범, 초대 의장.
 2025년: 공동대표 체제(2월) 거쳐 단독 대표 체제로 정비, 8월 대표이사 사임 후 이사회 의장으로 전환.

 주요 활동 
 보안·기술적 관점 
차명훈은 화이트해커 출신 경영자로서 “보안 우선” 원칙을 내세워 거래소 운영 전반의 보안 투자 및 점검을 강조해 왔다. 코인원은 정보보호 및 개인정보보호 관리체계(ISMS-P) 인증을 획득했고(유효기간: 2024-12-04~2027-12-03), 자체적으로 ISO/IEC 27001 인증 보유 사실을 공지했다.

 규제·업계 협력 
2021년 업비트·빗썸·코인원·코빗 등이 참여한 합작법인 CODE(Connect Digital Exchanges)의 초대 의장을 맡아 국제자금세탁방지기구(FATF) ‘여행규칙’ 이행을 위한 표준 연동망을 구축했다.

 금융 서비스 확장 
2018년 자회사 ‘코인원트랜스퍼’를 통해 블록체인 기반 해외송금 서비스 ‘크로스(Cross)’를 선보였다. 초기에는 리플넷(xCurrent) 기반으로 태국·필리핀 등 동남아 주요 회선과 연동해 신속·저비용 송금을 구현했다.

 해외 사업 시도 
2018년 몰타에서 ‘CGEX’(Coinone Global Exchange)를 개설해 암호화폐 간(C2C) 거래소 모델을 시험했으나, 2019년 9월에 운영을 종료했다.

 경영 및 리더십 
차명훈은 거래소 운영에서 “안전과 보안”을 최우선 가치로 두는 경영 기조를 일관되게 표방했다. 해킹대회 경험을 토대로 침해사고 대응 체계와 상시 점검을 강화했고, 정보보호 관련 커뮤니티·행사 후원과 인재 영입을 병행했다. 2024년 이후에는 전문경영인 영입과 공동대표 체제를 도입해 조직 운영의 분권·전문화와 함께 의장직으로 역할을 전환해 중장기 전략에 집중했다.

 평가 
보안 전문 매체와 업계에서는 화이트해커 출신 창업자가 이끄는 거래소라는 점을 코인원의 차별점으로 꼽아 왔다. 또한 2018년 포브스 ‘아시아 30세 이하 30인’ 선정으로 대외적 인지도를 확보했다.

 논란과 사건 
 마진거래 수사와 불기소 처분 — 2016년 마진거래 서비스의 도박성 여부가 수사 대상이 되었으나, 2021년 검찰은 불기소 처분했고 수사는 종결되었다.
 테라·루나 사태 관련 압수수색 — 2022년 7월 서울남부지검은 루나·테라 사태 수사 과정에서 국내 주요 거래소들을 압수수색했으며, 코인원도 대상에 포함되었다.
 상장 대가 금품 수수 사건 — 2023년 코인원 전 상장담당 임원 등이 특정 코인 상장 대가로 금품을 받은 혐의로 기소되어 같은 해 9월 1심에서 실형이 선고되었다. 회사 측은 관련 전·직원에 대해 손해배상 청구 방침을 밝혔다.

 수상 및 선정 
 2018년 포브스 ‘아시아의 영향력 있는 30세 이하 30인’(Finance).

 외부 링크 
 Myunghun Cha − LinkedIn
 Myunghun Cha − Instagram

 연표 

 각주 

분류:1989년 출생
분류:살아있는 사람
분류:대한민국의 기업인
분류:포항공과대학교 동문
분류:대한민국의 프로그래머
분류:대한민국의 정보기술기업인
정사각형 격자

thumb|수직 정사각형 테셀레이션. 모든 정사각형의 꼭짓점은 중심과 함께 수직 정사각형 격자를 형성한다. 각 색상에 대해 해당 색상 정사각형의 중심은 수직 정사각형 격자의 선형 스케일 √2배 큰 대각선 정사각형 격자를 형성한다.

수학에서 정사각형 격자()는 2차원 유클리드 공간에 있는 격자의 한 유형이다. 이는 정수 격자의 2차원 버전으로, 로 표기된다. 이는 대칭군으로 분류되는 다섯 가지 유형의 2차원 격자 중 하나이며, IUC 표기법에서 대칭군은 , 콕서터 표기법으로는 , 오비폴드 표기법으로는 이다.

격자 이미지의 두 가지 방향은 가장 흔하다. 이들은 수직 정사각형 격자와 대각선 정사각형 격자로 편리하게 지칭될 수 있으며, 후자는 중심 정사각형 격자()라고도 불린다. 이들은 45° 각도로 다르다. 이는 체커판의 색상에서 분명히 알 수 있듯이, 정사각형 격자가 두 개의 정사각형 부분 격자로 분할될 수 있다는 사실과 관련이 있다.

 대칭성 
정사각형 격자의 대칭 범주는 평면의 결정군 이다. 이러한 병진 대칭 격자를 가진 패턴은 격자 자체보다 더 많은 대칭성을 가질 수 없지만, 더 적은 대칭성을 가질 수 있다. 수직 정사각형 격자는 √2배 더 큰 메시 크기를 가진 대각선 정사각형 격자로 볼 수 있으며, 정사각형의 중심이 추가된다. 이에 따라 수직 정사각형 격자의 중심을 추가하면 원래 격자보다 √2배 작은 메시 크기를 가진 대각선 정사각형 격자를 얻는다. 4겹 회전대칭을 가진 패턴은 병진 대칭 격자에 비해 √2배 미세하고 대각선으로 정렬된 4겹 회전 중심의 정사각형 격자를 가진다.

반사 대칭 축에 관해서는 세 가지 가능성이 있다.
 없음. 이는 평면의 결정군 이다.
 네 방향으로. 이는 평면의 결정군 이다.
 두 수직 방향으로. 이는 평면의 결정군 이다. 반사 축의 교차점은 4겹 회전 중심의 정사각형 격자와 동일한 미세함과 방향을 가진 정사각형 격자를 형성하며, 이 회전 중심은 반사 축에 의해 형성된 정사각형의 중심에 위치한다.

 결정 등급 
정사각형 격자 등급 이름, 쇤플리스 기호, 헤르만-모갱 표기법, 오비폴드 표기법, 콕서터 표기법, 평면의 결정군은 아래 표에 나열되어 있다.

 같이 보기 
 중심있는 사각수
 유클리드의 과수원
 가우스 정수
 육각형 격자
 퀸컹스
 정사각형 테셀레이션

 각주 

분류:유클리드 기하학
분류:격자점
분류:결정계
H (기업)

H 컴퍼니(), 또는 간단히 H라고도 알려진 이 회사는 기업 자동화 및 생산성을 위한 "행동 중심" 인공지능 에이전트를 개발하는 프랑스의 인공지능 스타트업이다. 2024년 5월, H Company는 당시 유럽 최대 규모의 인공지능 자금 조달이었던 기록적인 2억 2천만 달러의 시드 투자를 유치했다.

 역사 
H 컴퍼니는 2023년 프랑스 기업가 찰스 칸토르(1998년 11월 26일 출생)와 구글 딥마인드의 베테랑 4명이 창립 연구원으로 합류하여 설립되었다. 이들은 로랑 시프르(알파고 연구 프로그램 참여), 단 비스트라(딥마인드 창립 멤버), 칼 튀일스(다중 에이전트 시스템 전문), 줄리앙 페롤라트(다중 에이전트 시스템 및 게임 이론 전문)였다.

2024년 5월, 이 회사는 당시 유럽 최대 규모의 인공지능 시드 투자를 유치했으며, 에릭 슈밋(전 구글 CEO), 아마존을 포함한 미국 투자자들이 주도하고 Accel, Bpifrance, Ui패스, Eurazeo, 자비에르 니엘, 유리 밀너, 베르나르 아르노, 삼성 등이 후원하여 총 2억 2천만 달러를 모금했다. 에마뉘엘 마크롱 대통령은 소셜 미디어에서 이러한 성과를 공개적으로 축하했다.

2024년 8월까지 공동 설립 연구원 3명(비스트라, 튀일스, 페롤라트)이 운영상의 의견 불일치로 회사를 떠나야 했다. 2024년 11월, H는 첫 번째 에이전트 API 플랫폼인 Runner H를 출시했다. 2025년 6월, 이 회사는 세 가지 새로운 에이전트 모델을 공개했다. 그 달 말, 창립자이자 CEO인 찰스 칸토르가 사임하고, 고티에 클루아가 후임으로 부임하여 H Company를 "에이전트 서비스" 모델로 전환하는 것을 목표로 했다. 2025년 7월, H Company는 브라우저 기반 자동화를 위해 설계된 오픈 소스 웹 네이티브 크롬 에이전트인 Surfer-H-CLI를 선보였다. 이 에이전트는 사용자를 대신하여 검색, 스크롤, 클릭, 입력이 가능하며 어떤 시각 언어 모델(VLM)을 통해서도 제어할 수 있다. 2025년 6월에 오픈 소스로 공개된 30억 매개변수 Holo-1 모델과 함께 사용했을 때, Surfer-H-CLI는 WebVoyager 벤치마크 정확도 92.2%를 달성했다.

 제품 
 Runner H - 복잡한 작업 자동화 및 의사 결정을 위한 API
 Surfer H 및 Tester H - 보조 에이전트 프레임워크 (2025년 6월)

 활동 
H Company는 관찰하고, 결정하고, 행동하는 AI 에이전트 기반의 차세대 엔터프라이즈 소프트웨어를 구축하고 있다. H 제품은 본질적으로 자율적이며, 높은 수준의 목표를 복잡한 워크플로우 전반에 걸쳐 실제 실행으로 전환한다. H Company는 다양한 부문에서 복잡한 작업을 자동화하고 생산성을 향상시키기 위한 AI 에이전트 및 "행동 중심" AI 모델을 개발하는 것을 목표로 한다.

 각주 

 외부 링크 
 

분류:기계 학습
분류:파리의 기업
분류:프랑스의 기술 기업
분류:2024년 설립된 기술 기업
분류:인공지능 기업
분류:생성형 인공지능
안순환

안순환(安淳煥, 1871년 2월 8일~1942년 10월 1일)은 대한제국 말기 궁내부 전선사 장선·주선과장을 지낸 관료이자, 명월관을 설립하고 인사동 태화관을 운영한 외식업 경영인이다. 1919년 3월 1일 태화관에서 민족대표가 독립선언을 낭독했을 당시 건물의 주인이자 운영자로서 장소를 제공했고, 통고 절차를 수행했다.

 생애 
안순환은 경상북도 영주군 순흥면에서 태어났으며 본관은 순흥, 호는 죽농이다. 어려서 서당에서 유학을 배웠고 가세가 기울어 관립 영어학교와 무관학교에 진학했으나 생활고로 중퇴했다. 1898~1899년경 대한제국 탁지부 전환국의 건축 감독과 기수로 궁정 업무에 참여했고, 1909년 1월 21일부터 1910년 8월 29일까지 궁내부 전선사 장선을 맡았다. 1932년에 이름을 안교환(安敎煥)으로 개명했고, 1942년 10월 1일 일월시보사 사장 재임 중 사망하였다.

 경력 
 1898~1899년: 탁지부 전환국 건축 감독·기수(技手).
 1909년 1월 21일~1910년 8월 29일: 궁내부 전선사 장선(掌膳)·주선과장.
 1903년 9월 17일: 명월관 개점(학계 일치되지 않음, 아래 참조).
 1918년: 명월관 본점 화재 소실.
 1918~1919년: 인사동 태화관(명월관 분점 격) 개설·운영.
 1919년 3월 1일: 태화관에서 민족대표 독립선언 장소 제공 및 총독부 통고 수행.
 1920년대 초: 명동에 조선요리옥 식도원 설립·운영.
 1930년: 시흥 송록동에 녹동서원 창건, 구로 일대에 단군묘 조성.
 1930년대: 조선유교회 창립·명교학원 운영(전국 유생 무료 교육).
 1939년 11월: 조선유도연합회 평의원 선임.

 명월관 
명월관은 대한제국기 궁중 연향과 어선을 담당하던 안순환이 설립한 조선요리옥(한정식 계열의 근대적 요릿집)이다. 개점 연도는 자료에 따라 차이가 있다. 한국학중앙연구원 백과는 1909년 개점을 서술하지만, 주영하의 2011년 연구는 당시 신문·잡지를 검토해 1903년 9월 17일 문을 연 것으로 비정한다. 1918년 본점이 화재로 전소된 뒤 분점 격의 태화관을 마련하였다.

명월관은 교자상(交子床)을 소규모 테이블 코스로 개량해 4인상 한정식 형태를 정착시켰다는 평가가 있다.

 태화관과 3·1 운동 
1918년 명월관 소실 이후 안순환은 순화궁(현 서울 종로구 인사동 194) 일대에 태화관을 열었다. 1919년 3월 1일 정오 무렵 민족대표 29인은 태화관에 모여 독립선언을 준비했고, 최린의 지시에 따라 안순환은 조선총독부에 선언 사실을 통고했다. 곧 일본 경찰이 건물을 포위하는 가운데 한용운의 선창으로 대한독립만세를 제창한 뒤 일행은 연행되었다. (현지 설명 자료의 영문판도 태화관이 명월관 분점이었음을 병기한다.)

 식도원 
1920년대 초 명동에 조선요리옥 식도원을 열어 문인과 언론인, 서화계 인사의 집회 공간으로 기능하게 하였다.

 종교·사회 활동 
1930년 경기도 시흥 송록동에 안향을 모신 녹동서원을 창건하고, 구로 일대에 단군묘를 조성하였다. 이후 조선유교회를 창립하고 명교학원을 운영해 전국에서 선발한 유생에게 무료 교육을 제공했다. 관련 기념 표석과 지역 자료에서도 당시 사업의 실체가 확인된다.

 예술 활동 
안순환은 서화를 수집·거래했을 뿐 아니라 묵죽·묵란에 능하여 조선미술전람회 입선 경력이 있는 것으로 기록된다. 일부 서화경매 기록은 그의 서화 활동과 장례, 묘소 위치를 전한다.

 평가 
근대 외식산업에서 명월관·태화관·식도원으로 이어지는 일련의 경영은 조선요리옥의 표준화와 공적 사교 공간의 형성에 기여한 것으로 연구된다. 한정식의 형식화 과정에서도 명월관의 교자상 개량이 뿌리로 지목된다.

 논란 
안순환은 1939년 11월 조선총독부가 유림을 동원해 조직한 조선유도연합회의 평의원에 선임되었다. 이로 인해 일제 협력 인물로 분류되어 관련 연구·사전류에 수록되었다.

 개인사 
그는 1932년에 안교환(安敎煥)으로 개명하였다. 1942년 10월 1일 사망했으며, 시흥 송록동 일대에 묘소가 조성되었다.

 연표 

 각주 

분류:1871년 출생
분류:1942년 사망
분류:대한제국
분류:일제강점기의 기업인
분류:영주시 출신
분류:순흥 안씨
댄 히스

댄 히스(영어: Dan Heath)는 미국의 저술가이자 연설가로, 듀크 대학교 푸쿠아 경영대학원의 사회적기업진흥센터(CASE) 선임연구원이다. 텍사스 대학교 오스틴 플랜 II 명예프로그램 학사와 하버드 경영대학원 MBA를 취득했다. 형제 치프 히스(Chip Heath)와 함께 《메이드 투 스틱》, 《스위치》, 《디사이시브》, 《순간의 힘》을 공저했고, 단독 저서로 《업스트림》(2020)과 《리셋》(2025)을 출간했다. 히스의 저서는 전 세계 35개 언어로 번역되었고 누적 판매 400만 부를 넘겼다.

 생애 
히스는 교육·조직·정책 현장에서 ‘아이디어가 왜 기억에 남는가’와 ‘변화가 왜 어려운가’라는 문제의식으로 저술과 현장 프로그램을 병행해왔다. 하버드 경영대학원에서 연구원·사례 작성자로 근무한 뒤 1997년 텍사스 오스틴에서 온라인 교재 기업 씽크웰(Thinkwell)을 공동 설립해 디지털 교과서 모델을 실험했다. 이후 듀크 CASE에서 ‘체인지 아카데미(Change Academy)’를 설계·운영하며 사회부문 리더의 실행 역량을 강화하는 교육을 제공하고 있다.

 주요 활동 
 저술과 사상 
 아이디어의 점착성: 《메이드 투 스틱》에서 ‘간결성·의외성·구체성·신뢰성·감성·이야기’라는 6가지 원리를 통해 메시지의 설계 방법을 체계화했다.
 변화관리: 《스위치》는 합리(이성)와 감정의 충돌, 그리고 환경 설계를 함께 다루며 개인·조직 변화의 반복 가능한 패턴을 제시한다.
 의사결정: 《디사이시브》는 선택지 확장, 가설 검증, 심리적 거리 확보, 오류 대비(WRAP)라는 4단계 틀을 소개한다.
 경험 설계: 《순간의 힘》은 일·교육·서비스 현장에서 결정적 순간을 의도적으로 설계하는 기법을 정리한다.
 문제의 예방: 《업스트림》은 ‘발생 이전에 문제를 해결’하는 예방적 개입의 원리와 사례를 제시한다.
 시스템 리셋: 《리셋》은 추가 자원 없이도 레버리지 지점을 찾아 성과를 바꾸는 조직적 재설계 방안을 탐구한다.

 칼럼·미디어 
히스 형제는 2000년대 후반부터 2010년대 초반까지 《패스트 컴퍼니》의 ‘Made to Stick’ 코너에서 정기 칼럼과 북 익스서프트를 실었다. 2018년에는 행동경제학 팟캐스트 〈초이솔로지(Choiceology)〉 시즌 1 진행을 맡았고, 2023년부터는 직업 세계를 탐구하는 인터뷰 팟캐스트 〈What It's Like To Be…〉를 시작했다.

 경력 
 1997년 — 씽크웰(Thinkwell) 공동 설립자, 텍사스 오스틴
 (연도 미상) — 하버드 경영대학원 연구원·사례 작성자
 (연도 미상–현재) — 듀크 CASE 선임연구원, 체인지 아카데미 설립·운영
 2010년 — 《패스트 컴퍼니》 ‘Made to Stick’ 코너 집필(예: 2010년 기고)
 2018년 — 〈Choiceology〉 시즌 1 진행
 2023년–현재 — 〈What It's Like To Be…〉 진행
 거주 — 노스캐롤라이나주 더럼

 저서 
 (공저, 치프 히스) 《메이드 투 스틱: 왜 어떤 아이디어는 살아남고 어떤 아이디어는 사라지는가》(Made to Stick: Why Some Ideas Survive and Others Die), 랜덤하우스, 2007.
 (공저, 치프 히스) 《스위치: 변화는 왜 어려운가, 어떻게 바꿀 것인가》(Switch: How to Change Things When Change Is Hard), 크라운, 2010.
 (공저, 치프 히스) 《디사이시브: 더 나은 선택을 위한 4단계》(Decisive: How to Make Better Choices in Life and Work), 크라운 비즈니스, 2013.
 (공저, 치프 히스) 《순간의 힘: 왜 어떤 경험은 우리를 바꾸는가》(The Power of Moments: Why Certain Experiences Have Extraordinary Impact), 사이먼앤드슈스터, 2017.
 (단독) 《업스트림: 문제는 왜 생기기 전에 풀려야 하는가》(Upstream: The Quest to Solve Problems Before They Happen), 에비드 리더 프레스/사이먼앤드슈스터, 2020.
 (단독) 《리셋: 제대로 작동하지 않는 것을 바꾸는 법》(Reset: How to Change What's Not Working), 에비드 리더 프레스/사이먼앤드슈스터, 2025.

 수상 및 평가 
 2005년 《뉴요커》 만화 자막 콘테스트 연간 우승자(13,000여 명 경쟁자 중 수상).
 2013년 씽커스50(Thinkers50) 세계 경영사상가 순위 33위.
 《스위치》, 아마존 에디터 선정 ‘2010년 최고의 논픽션’.

 개인사 
히스는 노스캐롤라이나주 더럼에 거주한다. 저술 외에도 사회부문 조직, 기업, 공공기관과의 강연·워크숍을 통해 변화관리·의사결정·서비스 경험 설계를 주제로 활동한다.

 연표 

 외부 링크 
 Dan Heath 공식 홈페이지
 히스 형제(Chip & Dan Heath) 공식 홈페이지
 What It's Like To Be… 팟캐스트 공식 사이트

 각주 

분류:미국의 논픽션 작가
분류:텍사스 대학교 오스틴 동문
분류:하버드 대학교 경영대학원 동문
분류:살아있는 사람
정수 격자

섬네일|좌표가 표시된 정사각형 격자의 꼭짓점을 갖는 정규 오각별의 근사치
섬네일|무리수 값의 유리수 근사는 해당 값에 해당하는 기울기를 갖는 선에 가까이 놓인 점에 매핑될 수 있다

수학에서 -차원 정수 격자(), 또는 정육면체 격자()는 으로 표기되며, 정수의 -튜플인 격자점을 갖는 유클리드 공간 의 격자이다. 2차원 정수 격자는 정사각형 격자 또는 그리드 격자라고도 불린다. 은 근계 격자의 가장 간단한 예이다. 정수 격자는 홀수 유니모듈러 격자이다.

 자기동형군 
정수 격자의 자기동형군 (또는 군의 합동)은 좌표의 모든 순열과 부호 변경으로 구성되며, 2n n!의 위수를 갖는다. 행렬군으로서 이는 모든 n × n 부호 순열 행렬의 집합으로 주어진다. 이 군은 동형적으로 다음과 같은 반직접곱과 같다.

여기서 대칭군 (군론) Sn은 순열에 의해 (Z2)n에 작용한다 (이는 화환곱의 고전적인 예이다).

정사각형 격자의 경우, 이는 정사각형의 군, 또는 위수 8의 정이면체군이다. 3차원 정육면체 격자의 경우, 위수 48의 정육면체의 군, 또는 정팔면체군을 얻는다.

 디오판토스 기하학 
디오판토스 기하학 연구에서 정수 좌표를 갖는 점들의 정사각형 격자를 종종 디오판토스 평면()이라고 한다. 수학적 용어로 디오판토스 평면은 모든 정수의 환 의 곱집합 이다. 디오판토스 도형 연구는 디오판토스 평면에서 모든 쌍별 거리가 정수가 되도록 노드를 선택하는 데 초점을 맞춘다.

 거친 기하학 
거친 기하학에서 정수 격자는 유클리드 공간과 거칠게 동등하다.

 픽 정리 
섬네일|upright=0.6|, , 

1899년 게오르크 알렉산더 픽이 처음 설명한 픽 정리는 모든 꼭짓점이 2차원 정수 격자 위에 놓여 있는 단순 다각형의 넓이를 그 내부와 경계에 있는 정수점의 수로 나타내는 공식을 제공한다.

를 다각형 내부의 정수점 개수라고 하고, 를 그 경계(꼭짓점과 변을 따라 있는 점 모두 포함) 위의 정수점 개수라고 하자. 그러면 이 다각형의 넓이 는 다음과 같다.

표시된 예는 내부 점이 개, 경계 점이 개이므로, 넓이는 제곱 단위이다.

 같이 보기 
 정규 격자

 각주 

 추가 문헌 
 

분류:유클리드 기하학
분류:디오판토스 기하학
분류:격자점
코인원

코인원(영어: Coinone)은 대한민국의 가상자산(암호화폐) 거래소이다. 코인원은 2014년에 설립되었으며, 2022년 11월 29일부터 카카오뱅크와 실명확인 입출금 계좌 제휴를 맺어 원화(KRW) 입출금 서비스를 제공한다. 2021년에는 빗썸·코빗과 함께 트래블 룰 합작법인 CODE(COnnect Digital Exchanges)를 설립해 국내 기준에 부합하는 전송규칙(Travel Rule) 솔루션을 구축했다. 2025년 8월에는 창업자 차명훈이 대표이사직에서 물러나 이사회 의장으로 이동하고, 이성현이 단독 대표이사로 선임되었다.

 연혁 
 2014년 – 코인원 설립.
 2016년 4월 11일 – 국내 거래소 최초로 이더리움(ETH) 상장.
 2017년 8월 – 국내 암호화폐 거래소 최초로 사이버배상책임보험(현대해상 ‘뉴사이버시큐리티’) 체결.
 2017년 12월 18일 – 마진거래 서비스 종료.
 2018년 12월 – 자회사 코인원트랜스퍼가 블록체인 기반 해외송금 서비스 ‘크로스(Cross)’ 출시(리플넷 연계).
 2019년 7월 12일 – 오프라인 고객 라운지 ‘코인원 블록스’ 운영 종료.
 2021년 8월 – CODE 합작법인 설립(빗썸·코빗과 공동, 각 1/3 지분).
 2021년 12월 – CODE, 2022년 1분기 트래블 룰 상용화 계획 발표.
 2022년 8월 29일 – 카카오뱅크와 실명계좌 발급 계약 체결 발표.
 2022년 11월 29일 – 카카오뱅크 원화 입출금 서비스 오픈.
 2023~2024년 – 상장 청탁 관련 전직 임원 유죄 판결 등 사법 처리.
 2025년 6월 26일 – 고객센터를 여의도로 이전, 용산센터 운영 종료.
 2025년 7월 3일 – ‘이중 출금’ 관련 민사 항소심에서 코인원 승소 확정(고객의 BTC 반환 판결).
 2025년 8월 19일 – 이성현 단독 대표이사 체제 전환, 차명훈은 이사회 의장으로.

 기업 구조 
 지배 구조 및 주주 
코인원의 최대주주는 창업자 차명훈으로, 특수관계 지분을 포함해 과반(약 53.46%)을 보유한다. 2대 주주는 컴투스홀딩스로, 2021년 단계적 투자를 통해 38.43% 지분을 취득했다.

 경영진 
2025년 8월부터 이성현이 단독 대표이사를 맡고 있으며, 차명훈은 이사회 의장을 담당한다.

 사업 모델 
코인원은 원화(KRW) 기반 현물거래 수수료를 주요 수익원으로 한다. 자체 상장·폐지 기준을 운영하며, 거래유의 지정 후 개선이 없을 경우 거래지원을 종료한다.

 사업 운영 
 규제 환경과 은행 제휴 
대한민국에서는 특정금융정보법에 따라 VASP(가상자산사업자)가 실명확인 입출금 계좌와 ISMS 인증을 갖추어야 한다. 코인원은 2022년 카카오뱅크와 실명계좌 제휴를 체결·개시하였다.
 
 트래블 룰 이행 
코인원은 빗썸·코빗과 공동으로 CODE를 설립해 트래블 룰 솔루션을 공동 개발·운영한다. CODE는 국내 기준에 맞춘 전송정보 공유 체계를 제공하며 외부 연동을 확대하고 있다. 트래블 룰 적용에 따라 코인원은 화이트리스트 기반 출금 제한 등 AML 통제를 시행한다.

 제품과 서비스 
 현물거래 : 원화 마켓을 중심으로 가상자산의 매수·매도, 입출금, 지갑 관리 등 기본 기능을 제공한다.
 보안·인증 : ISMS 및 ISO/IEC 27001 인증을 유지하며 정보보호 관리체계를 운영한다.
 해외송금(자회사) : 자회사 코인원트랜스퍼가 2018년 ‘크로스(Cross)’를 출시하여 리플넷과 연계한 해외송금 서비스를 제공하였다.

 보안 
코인원은 사이버배상책임보험을 도입했다. 또한 2018년 이후 ISMS 인증을 유지하고 ISO/IEC 27001 사후심사를 통과하는 등 정보보호 경영체계를 운영한다.

 브랜딩 및 마케팅 
카카오뱅크 제휴 오픈과 연계한 신규 가입·연동 프로모션을 진행하는 등 제휴 마케팅을 전개하였다.

 비판과 논란 
 마진거래 수사와 무혐의 처분 : 2016년~2017년 시행한 마진거래 서비스가 도박개장 혐의로 수사 대상이 되었으나, 2021년 불기소(무혐의) 처분을 받았다.
 상장 청탁 유죄 판결 : 2023~2024년 사이 전직 임원들이 상장 대가 금품 수수 등과 관련해 유죄 판결을 선고받았다.

 연표 

 각주 

분류:대한민국의 인터넷 기업
분류:서울특별시의 기업
분류:암호화폐 거래소
분류:2014년 설립된 기업
극 공간

수학의 기하학 분야에서, 랭크 n () 또는 사영 지표 의 극 공간()은 일반적으로 점들의 집합이라고 불리는 P와 부분 공간이라고 불리는 P의 특정 부분 집합들로 구성되며, 다음 공리들을 만족한다.

 모든 부분 공간은 나눗셈환 K를 갖는 사영 공간 에 대해 인 경우와 동형이다. (즉, 데자르그적인 사영기하학이다.) 각 부분 공간에 대해 해당 d를 차원이라고 부른다.
 두 부분 공간의 교집합은 항상 부분 공간이다.
 차원이 인 부분 공간 A와 A에 속하지 않는 각 점 p에 대해, p를 포함하며 가 -차원인 유일한 차원 부분 공간 B가 존재한다. 의 점들은 정확히 p와 함께 1차원 공통 부분 공간에 있는 A의 점들이다.
 적어도 두 개의 분리된 차원 부분 공간이 존재한다.

점과 선 사이의 관계만을 사용하여 약간 더 큰 부류의 객체를 정의하고 연구하는 것이 가능하다. 극 공간은 부분 선형 공간 (P,L)이며, 각 점 p ∈ P와 각 선 l ∈ L에 대해, p와 같은 선 위에 있는 l의 점들의 집합은 단일점 집합이거나 전체 l이다.

유한 극 공간(P가 유한 집합인 경우)은 조합론적 객체로도 연구된다.

 일반화 사각형 
섬네일|선당 세 개의 점을 가진 일반화 사각형; 랭크 2의 극 공간
랭크 2의 극 공간은 일반화 사각형이다. 이 경우, 후자의 정의에서, 점 p와 같은 선 위에 있는 선 의 점들의 집합은 p ∈ 인 경우에만 전체 이다. 선이 2개 이상의 점을 가지고, 점이 2개 이상의 선 위에 있으며, p가 위에 있지 않지만 의 모든 점과 같은 선 위에 있는 선 과 점 p가 존재한다는 가정 하에 전자의 정의를 후자로부터 도출할 수 있다.

 유한 고전 극 공간 
를 유한장 에 대한 차원 사영 공간이라 하고, 를 기저 벡터 공간에 대한 반사적 반선형 형식 또는 이차 형식이라 하자. 이 형식과 관련된 유한 고전 극 공간의 요소들은 에 대한 의 완전히 등방성 부분 공간(가 반선형 형식인 경우) 또는 완전히 특이 부분 공간(가 이차 형식인 경우)의 요소들이다. 형식의 비트 지표는 극 공간에 포함된 부분 공간의 가장 큰 벡터 공간 차원과 같으며, 이를 극 공간의 랭크라고 부른다. 이 유한 고전 극 공간은 다음 표로 요약할 수 있으며, 여기서 은 기저 사영 공간의 차원이고 은 극 공간의 랭크이다. 의 점의 수는 로 표기되며 과 같다. 이 와 같을 때, 일반화 사각형을 얻는다.

 분류 
자크 티츠는 랭크가 3 이상인 유한 극 공간은 항상 위에 제시된 세 가지 유형의 고전 극 공간 중 하나와 동형임을 증명했다. 이로써 유한 일반화 사각형의 분류 문제만 남게 된다.

 각주 
 .

분류:사영기하학
분류:집합족
태풍 갈매기 (2025년)

태풍 갈매기(KALMAEGI)는 2025년에 북서태평양에서 발생한 제25호 태풍이다. 태풍 갈매기(KALMAEGI)는 북한(조선민주주의인민공화국)에서 제출한 이름으로 갈매기를 의미한다. 발생 이후 서진하면서 필리핀을 관통하였다. 필리핀 관통 이후에는 남중국해의 높은 열용량으로 인해 급발달하였고, 11월 7일 15시에 베트남 다낭 남동쪽 약 410km 부근 해상(남중국해)에서 중심기압 935hPa, 최대풍속 49m/s의 매우 강한 태풍으로 최성기를 맞이하였다. 사실상 최성기 세력으로 베트남 꾸이년에 상륙한 뒤 육상 마찰로 급약화되어서, 11월 7일 9시에 베트남 다낭 서남서쪽 약 350km 부근 육상에서 중심기압 1004hPa의 열대저압부로 약화되었다.

 제명 가능성 
필리핀과 베트남에 큰 피해를 입히면서 태풍 갈매기의 제명 가능성이 높아진 상태이다.

분류:2025년 태풍
분류:필리핀의 태풍
분류:2025년 필리핀
사영 힐베르트 공간

수학 및 양자역학의 기초에서 복소수 힐베르트 공간 의 사영 힐베르트 공간() 또는 광선 공간 은 0이 아닌 벡터 의 동치류 의 집합이며, 상의 동치 관계 에 의해 정의된다.

는 를 만족하는 0이 아닌 복소수 가 존재할 때 성립한다.

이는 복소 힐베르트 공간에 적용된 일반적인 사영화 구성이다. 양자역학에서 동치류 는 광선() 또는 사영 광선()이라고도 불린다. 각 사영 광선은 0이 아닌 복소수의 복사본이며, 위상적으로는 한 점이 제거된 2차원 평면이다.

 개요 

사영 힐베르트 공간의 물리적 중요성은 양자역학에서 파동 함수 와 가 에 대해 동일한 물리적 상태를 나타낸다는 것이다. 보른 규칙에 따르면 시스템이 물리적이고 측정 가능하다면 해당 파동 함수는 단위 노름, 즉 을 가져야 하며, 이 경우 정규화된 파동 함수라고 부른다. 단위 노름 제약은 광선 내에서 를 완전히 결정하지 않는데, 이는 가 절댓값이 1인 임의의 (즉 원군 작용)에 곱해져도 정규화를 유지하기 때문이다. 이러한 는 가 전체 위상이라고 불리는 로 쓸 수 있다.

이러한 로 인해 달라지는 광선은 동일한 상태에 해당한다(관측 가능량의 C* 대수와 에 대한 표현이 주어졌을 때의 양자 상태 (대수적 정의) 참조). 어떤 측정으로도 광선의 위상을 복원할 수 없으며, 이는 관측 불가능하다. 은 제1종 게이지 군이라고 한다.

가 관측 가능량 대수의 기약표현이라면 광선은 순수 상태를 유도한다. 광선의 볼록 선형 결합은 자연스럽게 밀도 행렬을 생성하며, 이는 (기약표현의 경우에도) 혼합 상태에 해당한다.

가 유한 차원, 즉 인 경우, 힐베르트 공간은 유한 차원 내적 공간으로 축소되고 사영 광선 집합은 복소 사영 공간으로 간주될 수 있다. 이는 유니터리 군 의 동차 공간이다. 즉,

이는 힐베르트 공간의 노름에서 파생된 푸비니-슈투디 계량이라는 켈러 계량을 갖는다.

따라서 예를 들어 2차원 복소 힐베르트 공간(하나의 큐비트를 설명하는 공간)의 사영화는 복소 사영 직선 이다. 이는 블로흐 구면 또는 동등하게 리만 구로 알려져 있다. 이 경우 사영화 구성에 대한 자세한 내용은 호프 올뭉치를 참조하라.

 곱 
사영 힐베르트 공간의 곱집합은 사영 공간이 아니다. 세그레 사상은 두 사영 공간의 곱집합을 두 힐베르트 공간의 텐서곱과 관련된 사영 공간으로의 매장이다. 이는 로 주어진다. 양자 이론에서 이는 구성 요소의 상태로부터 복합 시스템의 상태를 만드는 방법을 설명한다. 이는 단지 매장일 뿐 전사가 아니다. 텐서곱 공간의 대부분은 그 치역에 포함되지 않으며 얽힌 상태를 나타낸다.

 같이 보기 
 복소 사영 공간
 사영 표현
 사영 공간

 내용주 

 각주 
 
 
 
 

분류:힐베르트 공간