shopkeeper/kowiki-cleaned-020126 huggingface dataset:
리 대응

리 군론에서 리 대응(Lie對應, )은 리 군의 범주에서 실수 리 대수의 범주로 가는 표준적인 함자이다. 즉, 각 리 군에 표준적 실수 리 대수가 대응되며, 리 군의 매끄러운 군 준동형에 실수 리 대수의 준동형이 대응된다.

 정의 
리 군 위에는 각 에 대하여 다음과 같은 자기 함수를 정의할 수 있다.

 위의 매끄러운 벡터장 가 다음 조건을 만족시키면, 왼쪽 불변 벡터장이라고 한다.

여기서
 는 에 대한 벡터장의 밂이다.
그렇다면, 다음 두 실수 벡터 공간 사이에 표준적인 동형이 존재하며, 이 실수 벡터 공간을 라고 한다.
 위의 왼쪽 불변 벡터장들의 벡터 공간
 의 항등원 에서의 접공간 
또한, 는 (왼쪽 불변 벡터장의) 리 미분

에 대하여 닫혀 있음을 보일 수 있다. 따라서, 이를 부여하면 는 리 대수를 이룬다. 이를 리 대응이라고 한다. 만약 가 복소수 리 군이라면, 는 자연스럽게 복소수 벡터 공간을 이루며, 따라서 복소수 리 대수가 된다.

마찬가지로, 두 리 군 사이의 매끄러운 군 준동형

및 위의 왼쪽 불변 매끄러운 벡터장 에 대하여, 밂 는 의 왼쪽 불변 매끄러운 벡터장을 정의한다. 이는 리 대수의 준동형

를 정의한다.

통상적으로, 주어진 리 군의 리 대수는 리 군의 이름의 흑자체 소문자로 쓴다. 예를 들어 SO(5)의 리 대수는 이다.

 성질 
 함자성 
는 리 군의 범주에서 실수 리 대수의 범주로 가는 충실한 함자를 정의한다.

 연산과의 호환 
리 대응은 차원을 보존한다. 즉, 차원 리 군에 대응되는 실수 리 대수는 차원 실수 리 대수이다.

리 대응 아래, 반대군은 리 괄호에 −1을 곱하는 것에 대응한다.

리 대응은 리 군의 직접곱을 리 대수의 직합으로 대응시킨다.

리 대응은 리 군의 (닫힌 부분군에 대한) 짧은 완전열을 실수 리 대수의 짧은 완전열로 대응시킨다.

마찬가지로, 리 대응은 리 군의 닫힌 부분군을 실수 리 대수의 부분 리 대수로 대응시킨다. (그러나 그 역은 일반적으로 성립하지 않는다.)

 전사성 · 단사성 
함자 는 대상의 동형류에 대하여 단사 함수도, 전사 함수도 아니다.
 단사성은 리 대수가 국소적인 정보만을 담기 때문이다. 예를 들어 SO(3)과 SU(2)는 국소적으로 같으므로 (SU(2)는 SO(3)의 범피복군) 같은 리 대수 를 지닌다.
 전사성의 실패는 무한 차원에서 일어난다. 모든 유한 리 대수에 대하여 대응되는 리 군이 존재하지만, 이는 무한 차원 리 대수에 대해서는 성립하지 않는다. (정의에 따라 모든 매끄러운 다양체는 유한 차원이지만, 무한 차원 다양체의 개념을 도입하여도 이 문제는 쉽게 해결할 수 없다.)

그러나 리 제3 정리(Lie第三定理, )에 따르면, 이 함자를 유한 차원 리 대수 및 (유한 차원) 연결 단일 연결 리 군에 국한한다면, 이 함자는 (동형을 무시하면) 범주의 동치를 이룬다. 즉, 다음 두 집합 사이에 표준적인 전단사 함수가 존재한다.
 연결 단일 연결 리 군의 동형류
 실수 유한 차원 리 대수의 동형류
이 함수는 구체적으로 이다. 또한, 임의의 두 연결 단일 연결 리 군 , 에 대하여, 다음과 같은 표준적인 전단사 함수가 존재한다.

여기서 좌변은 두 리 군 사이의 매끄러운 군 준동형의 집합이며, 우변은 두 실수 리 대수 사이의 리 대수 준동형의 집합이다.

 부분 리 대수에 대응하는 부분군 
리 군 의 부분군 에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 군을 해석적 부분군() 또는 몰입 부분군()이라고 한다.
 에 적절한 위상을 주면 연결 리 군 으로 만들 수 있으며, 이 경우 포함 함수 는 매끄러운 다양체의 매끄러운 몰입을 이룬다.
 에 부분 공간 위상을 주면, 는 경로 연결 공간이다.
그러나 후자를 경로 연결성에서 연결성으로 약화시킬 수 없다. 가 리 군 (즉, 매끄러운 다양체)이 되게 하는 위상과 로부터의 부분 공간 위상은 일반적으로 다르다.

모든 닫힌 부분군은 해석적 부분군이지만, 그 역은 성립하지 않는다.

만약 가 연결 단일 연결 리 군일 경우, 리 제2 정리(Lie第二定理, )에 따르면, 다음 두 집합 사이에 표준적인 전단사 함수가 존재한다.
 의 해석적 부분군들의 집합
 의 리 대수 의 부분 리 대수들의 집합
구체적으로, 의 해석적 부분군 에 대응하는 부분 리 대수는 위에 다른 위상을 주어 리 군 로 만들었을 때, 의 리 대수 이다.

 리 군 표현에 대응하는 리 대수 표현 
리 군에 대응하는 리 대수의 특별한 경우로, 리 군 의 유한 차원 표현

를 생각하자. 여기서 는 유한 차원 실수 결합 대수를 이루는 나눗셈환이다 (즉, 이다).

이 경우, 이에 대응하는 실수 리 대수 준동형

를 정의할 수 있다. 이는 에 대응하는 리 대수의 표현이다.

 예 
차원 아벨 리 군 에 대하여 대응하는 리 대수는 아벨 리 대수 이다.

(0차원 리 군으로 간주한) 이산군에 대응하는 리 대수는 0차원 실수 리 대수 이다.

일 때, 직교 행렬의 리 군 의 리 대수는 반대칭 행렬의 리 대수 이다.

 닫힌집합이 아닌 해석적 부분군 
원환면 리 군 에서, 임의의 실수 에 대하여 부분군 를 정의하자. 그렇다면, 가 유리수일 경우 이는 닫힌집합인 부분군이지만, 아닐 경우 이는 닫힌집합이 아닌 해석적 부분군이다.

 역사 
리 대응 및 리의 제2·제3 정리는 소푸스 리가 도입하였다.

 참고 문헌 

 외부 링크 
 

분류:리 군
분류:리 대수
류조지 다카후사

류조지 다카후사(, 덴쇼 14년(1586년) ~ 게이초 12년 음력 9월 6일(1607년 10월 26일))는 아즈치모모야마 시대부터 에도 시대 초기까지의 다이묘이다. 히젠 사가번주를 지냈다.

류조지 마사이에의 사남으로 태어나 후에 사가 번조 나베시마 나오시게의 양자가 되었다.

 생애 
덴쇼 14년(1586년) 류조지 마사이에의 4남으로 탄생.

아버지, 마사이에가 병약했기 때문에 덴쇼 15년(1590년)에 불과 5세로 가독을 상속했다. 그러나, 사가번의 실권은 도요토미 히데요시의 승인 아래 중신인 나베시마 나오시게랑 그 아이 가쓰시게에 쥐어졌다. 그래서 당시의 사가번은 이름을 류조지씨가 갖고 사실을 나베시마씨가 쥐겠다는 잠정적인 이중 통치 체제였다. 류조지 마사이에, 하시바 성과 도요토미 성이 모두 주어진 것에 나베시마 나오시게, 가쓰시게에는 도요토미의 본성만이 주어졌다. 후에, 다카후사도 하시바 성이 주어졌다.

마사이에 처음 류조지 가문은 히젠의 지배권을 류조지씨에게 되돌릴 수 있도록, 다카후사의 성인 이후번의 정치를 다카후사와 취지의 신청 글을 직무에 적어 줌과 동시에, 다카후사를 직무의 양자로 하는 등의 손을 쳤지만, 반대로 조선 출병과 세키가하라 전투등을 통해서 나베시마씨의 히젠 지배는 더욱 공고화되면서 이들 조치의 의미는 실질적으로 없어졌다.

다카후사는 직무의 손녀를 얻는 여러 대부으로서 에도 막부에 따르는 신세가 됐고 도쿠가와 이에야스의 인질이 되어 있었지만, 게이초 12년(1607년) 나베시마씨로 실권을 쥐고 분개하고 실망하고 방을 살해하고 스스로도 배를 참리사자려다 못하고, 그때의 상처를 양생하기 위해서 히젠 귀환을 허용되었지만, 고향에서 다시 자해에 이르는 향년 22세로 사망했다.

다카후사는 사후 불과 1개월 후에는 히젠에 은거하고 있는 아버지, 마사이에도 급사하고 막부는 사가번 류조지 가문의 가독에 대해서 고향에서 류조지 가문을 부르고 물었다만, 일문은 가쓰시게는 사가번를 잇다에 적합하다고 답했고 결국 가쓰시게가 류조지 가문의 가독을 잇는 형태로 사가 번 35만 7천석을 얻게 되었다. 나베시마씨 사가번에서는 다카후사의 동생 아라가 류조지 종가로 취급 받았지만, 무라타와 개성 하다 자손은 에도 막부 말기까지 나베시마씨를 시중들었다.

또한 다카후사의 유아에 하쿠안이 있고, 류조지 계명을 자처하며 류조지씨의 당주로 히젠 사가번을 나베시마 씨의 손에서 되찾고 막부에 냈지만 결국 받아들여지지 않았다.

 족보 
 부친 : 류조지 마사이에 (1556 ~ 1607)
 모친 : 미상
 양부 : 나베시마 나오시게 (1538 ~ 1618)
 정실 : 즈이코인 (생년 미상 ~ 1607) - 나베시마 나오시게의 양녀, 나베시마 시게루의 이장녀
 생모 불명의 자녀
 남자 : 류조지 계명 - 하쿠안(伯庵)

 각주 

 같이 보기 
 나베시마 소동

분류:1586년 출생
분류:1607년 사망
분류:할복한 사람
분류:무라나카 류조지씨
분류:아즈치모모야마 시대의 다이묘
분류:사가번주
분류:일본의 인물신 (센고쿠 시대)
트라야누스 시장

섬네일|오른쪽|260px|2006년 트라야누스 시장.
트라야누스 시장(, )은 이탈리아 로마의 포리 임페리알리 거리에 있는 거대한 유적 단지이며, 콜로세움에서 반대쪽 끝에 위치했다. 트라야누스 포룸을 구성하는 주요 시설이며, 현전하는 구조물은 퀴리날레 언덕 발굴지의 맞은편에 위치해 있다. 로마 건축의 면면을 파악할 수 있으면서도 수도 로마의 주민들이 살았던 생생한 삶을 가늠할 수 있는 현장이다.

트라야누스 시장의 아케이드는 세계에서 가장 오래된 쇼핑몰인 동시에 트라야누스 황제를 위한 행정 기관이 위치했던 것으로 보인다. 시장 내 상점과 시설은 여러 층에 걸쳐 설치되어 있으며 이 중 일부는 관광객에게 개방되어 있다. 섬세하게 시공된 대리석 바닥과 도서관 유적지 등 다양한 볼거리를 자랑한다.

 건설 
트라야누스 시장은 건축가 다마스쿠스의 아폴로도로스가 지은 것으로 추정된다. 다마스쿠스의 아폴로도스는 100년에서 110년 사이에 트라야누스 황제를 수행하면서 황제가 계획한 포룸 건설을 담당했다. 트라야누스 시장은 기원후 113년 개장했으며 이후에도 여러 변화를 겪었다. 중세 시대에는 오늘날에도 확인할 수 있는 새로운 층을 추가해 증축되었고 1300년에 밀리치에 탑 같은 방어 시설도 추가되었다. 이후 16세기는 수도원이 자리잡았는데 1885년 이탈리아 왕국이 건물을 매입, 군사 시설로 활용하다가 20세기 초 트라야누스 시장 복원을 위해 허물었다.

 포리 임페리알리 박물관 
섬네일|트라야누스 시장.
2007년에 문을 연 로마 황제들의 포룸 박물관()은 모든 고대 로마의 포룸에서 출토된 많은 유물을 소장하고 있다. 트라야누스 시장으로 들어갈 수 있는 관광객용 출입구는 콰트로 노벰브레 거리 94번지(Via Quattro Novembre, 94)와 마돈나 디 로레토 광장(Piazza Madonna di Loreto)에 위치해 있는데, 과거에는 로마 거주민들이 구제 곡물을 배급받던 장소이기도 하다.

입구를 지나 나오는 강당의 끝자락에는 트라야누스 시장과 트라야누스 포룸, 비토리오 에마누엘레 2세 기념관 등을 조망할 수 있는 발코니가 나온다. 발코니 아래로는 비베라티카 거리(Via Biberatica; '마시다'를 의미하는 라틴어 bibo, bibere에 어원을 둔 지명)가 트라야누스 시장을 관통하고 있는데, 이곳에는 타베르나과 식료품점, 잡화점 등이 위치해 있었다. 타베르나는 로마 시대의 상점을 일컫는 표현이다.

시장의 아래쪽에는 오디션과 음악회 등이 열렸을 추정되는 넓은 강당이 두 곳 있다. 또한 대강당은 홍예 위에 세워진 콘크리트 궁륭으로 지붕을 이루고 있으며 홍예 사이로 난 공간을 통해 채광과 환기를 해결한다. 시장 건물은 주로 벽돌과 콘크리트를 이용해 거대한 엑세드라(exedra, 반원형 건축물) 형태로 지어졌는데 이는 본디 남측의 또 다른 엑세드라형 건축물과 대칭을 이루고 있었다.

 갤러리 

 각주 

 각주 

 참고 문헌 

 
 
 
 
 

 외부 링크 

 

분류:로마의 고대 건축물
분류:로마의 박물관
분류:이탈리아의 유적
분류:이탈리아의 폐허
분류:이탈리아의 역사 박물관
분류:고대 로마 박물관
분류:트라야누스 포룸
분류:2세기 완공된 건축물
분류:다키아 속주
공손록

공손 록(公孫祿, ? ~ ?)은 전한 말기의 군인으로, 자는 중자(中子)이며 영천군 사람이다. 강직함으로 명성을 떨쳤다.

행적
오관중랑장(五官中郞將)·집금오·우장군·좌장군을 역임하였다.

전한 원수 2년(기원전 1년), 애제가 붕어하고 대사마 동현이 실각하였다. 왕태후는 후임 대사마를 누구로 할지 대신들에게 의견을 물었는데, 대사도 공광·대사공 팽선을 비롯한 신료들은 왕망을 추천하였으나 공손록과 전장군 하무는 외척을 기용해서는 안 된다는 생각에 서로를 추천하였다. 그러나 왕태후는 결국 왕망을 선택하였고, 대사마에 취임한 왕망은 공손록과 하무를 파면시켰다.

신 지황 2년(21년), 남군의 진풍과 평원의 지소평(遲昭平)이 각기 반란을 일으켰다. 왕망은 대신들과 방책을 논의하고, 또 공손록을 불러들여 자문하였는데, 공손록은 태사령(太史令) 종선(宗宣)·희화 노광을 비롯한 여러 대신들을 거론하면서 왕망의 정책을 에둘러 비난하였다. 노한 왕망은 호분을 시켜 공손록을 쫓아냈으나, 한편으로는 그의 말을 옳게 여겨 노광을 오원졸정으로 좌천시켰다.

출전
 반고, 《한서》
권19하 백관공경표 下
권45 괴오강식부전
권86 하무왕가사단전
권99상 왕망전 上
권99하 왕망전 下

 각주 

분류:생몰년 미상
분류:전한의 관료
분류:전한의 중랑장
분류:전한의 좌장군
분류:전한의 우장군
분류:신나라 사람
분류:기원전 1세기 중국 사람
분류:1세기 중국 사람
분류:허난성 출신
분류:공손씨
GraphQL

그래프QL()은 페이스북이 2012년에 개발하여 2015년에 공개적으로 발표된 데이터 질의어이다. 그래프QL은 REST 및 부속 웹서비스 아키텍처를 대체할 수 있다. 클라이언트는 필요한 데이터의 구조를 지정할 수 있으며, 서버는 정확히 동일한 구조로 데이터를 반환한다. 그래프QL은 사용자가 어떤 데이터가 필요한 지 명시할 수 있게 해 주는 강타입 언어이다. 이러한 구조를 통해 불필요한 데이터를 받게 되거나 필요한 데이터를 받지 못하는 문제를 피할 수 있다.

주요 그래프QL 클라이언트로는 아폴로 클라이언트와 Relay 등이 있다. 그래프QL 서버는 여러 언어로 구현되어 있는데, 자바스크립트, 파이썬, 루비, 자바, C#, 스칼라, 고, 엘릭서, 얼랭, PHP, 클로져 등의 언어로 구현되어 있다.

 같이 보기 
 쿼리 바이 이그잼플
 마이크로서비스

 출처 

 외부 링크 
 
 자바스크립트로 된 레퍼런스 구현체

분류:질의 언어
분류:데이터 모델링 언어
킬패트릭사슴쥐

킬패트릭사슴쥐(Peromyscus kilpatricki)는 비단털쥐과에 속하는 설치류의 일종이다. 멕시코의 토착종이다.

 특징 
작은 설치류로 머리부터 몸까지 길이는 99mm, 꼬리 길이는 106mm이다. 발 길이는 22mm, 귀 길이는 21mm이다. 등 쪽의 털은 갈색빛의 회색인 반면에 배 쪽은 희끄무레하다.

 생태 
육상성 동물이다.

 분포 및 서식지 
멕시코 중부, 서부의 미초아칸주와 모렐로스주 일부 지역에서만 알려져 있다. 소나무와 전나무가 섞인 해발 1600m 이상의 산악 숲에서 서식한다.

 각주 

분류:숲쥐아과
분류:2017년 기재된 포유류
강음현

강음현(江陰縣)은 봉천군 동부, 금천군 서부, 평산군 일부 (기탄리 일대)의 이전 행정구역이다. 고구려의 굴압현(屈押縣)이고, 신라 경덕왕 때 강음현으로 고쳐서 송악군(松嶽郡)의 영현(領縣)으로 되었다가 조선 태종 13년(1413)에 현으로 독립하여 황해도에 이속되어 효종 3년(1652) 우봉현을 합해 금천군이 되었다.

 외부 링크 
 

분류:황해북도의 폐지된 행정 구역
분류:한국의 폐지된 행정 구역
분류:1413년 설치
분류:1652년 폐지
분류:금천군
분류:봉천군
분류:평산군
분류:신라의 현
분류:고구려의 현
우봉현

우봉현은 고구려 때 우잠(牛岑)군, 신라 경덕왕 때 우봉군으로 고쳤다. 1395년 현이 되었고 1652년에 강음현과 합쳐 금천군이 되었다.

분류:한국의 폐지된 행정 구역
분류:금천군
분류:1395년 설치
분류:1652년 폐지
분류:고려의 현
분류:신라의 군
분류:조선의 군
프로오르니스

섬네일|오른쪽|유일하게 발견된 조선시조새 Proornis coreae Lim. 의 화석. 현재 김일성종합대학 자연박물관에 소장중.

프로오르니스(Proornis)는 백악기 전기 (바렘절,130-125 ma)의 지층인 신의주통에서 나온 멸종된 시조새의 종류이다. 공식적으로 이를 연구한 논문이 조선민주주의인민공화국에서 발표되지 않았기 때문에(발견 발표는 잡지로 이루어짐) 흔히 무자격명(nomen nudum)으로 간주되고 있다. 단일 종인 Proornis coreae Lim이 알려져 있다.

화석은 신의주시 백토동에서 1989년 3월 발견되었는데, 당시 발견자는 백토고등중학교의 한 학생이었다. 이 시조새화석은 1993년 김일성에 의해 조선시조새로 이름붙여졌다. 현재 김일성종합대학 자연사박물관에서 소장중이다. 그 구성은 파괴된 두개골, 몇 개의 경추, 그리고 앞날개이다. Confuciusornis와 같은 특징으로는 장골보다 짧은 손가락뼈가 있는데, 이는 Archaeopteryx 와는 다르다(Lee et al. 2001). 

 참고 문헌 
 Lee,Yuong-Nam; Yu,Kang-Min & Wood,Craig B.(2001): A review of vertebrate faunas from the Gyeongsang Supergroup (Cretaceous) in South Korea. Palaeogeography, Palaeoclimatology, Palaeoecology 165(3): 357-373. 
 Paek,I.S.& Kim,Y.N.(1996): Mesozoic era. In: Paek, R.J. (ed.): Geology of Korea. Foreign Languages Books Publishing House, Pyongyang, DPRK.

분류:백악기 전기 아시아의 새
분류:1993년 기재된 화석 분류군
2018년 동계 올림픽 프리스타일

250px|섬네일| 2018년 동계 올림픽 프리스타일 슬로프스타일 종목에서의 2월 17일 경기 시상식의 모습

2018년 동계 올림픽 프리스타일은 2018년 동계 올림픽의 정식 종목으로 진행된 올림픽 프리스타일 경기로 2018년 2월 9일부터 2월 23일까지 대한민국 평창의 휘닉스 스노 경기장에서 열렸다.

5개 종목이 남녀로 나뉘어 총 10개로 구성되어 진행되었다.

 경기 일정 
모든 시간은 한국 표준시 (UTC +09:00) 기준이다.

 메달 집계 
 국가별 순위 

 메달리스트 
 남자 

 여자 

 각주 

 외부 링크 
 
 2018년 동계 올림픽 프리스타일 - Olympedia
플로피 큐브

섬네일|완성된 플로피 큐브.
섬네일|오리지날 플로피 큐브는 회전하는 동안 중앙 조각이 바깥쪽으로 "구부러져" 귀퉁이 조각이 떨어지는 것을 막는 메커니즘을 가지고 있다.
섬네일|섞인 플로피 큐브.
플로피 큐브은 루빅스 큐브 모양의 직육면체형 트위스티 퍼즐이다. 오카모토 가쓰히코가 만들었으며 겐토샤 토이즈에서 생산되고 있다.

 개요 
플로피 큐브는 본질적으로 1x3x3 구성의 루빅스 큐브이다. 동일한 크기의 정육면체 조각이 1x3x3 직육면체로 배열되어 있다는 의미다.

퍼즐은 귀퉁이 조각 4개, 모서리 조각 4개와 중앙 조각 1개로 이루어져 있다. 귀퉁이 조각은 각각 네 가지 색을 가지고 있고, 모서리 조각은 각각 세 가지 색을 가지고 있고, 중앙 조각은 두 가지 색을 (반대쪽 면에) 가지고 있다. 퍼즐은 모서리 조각을 따라 돌리는 것으로 생각할 수 있다 - 각 회전은 한 모서리 조각을 제자리에서 180° 회전시키고, 두 인접한 귀퉁이 조각의 위치를 (회전된 상태로) 바꾼다.

퍼즐의 목표는 색을 섞고, 면마다 한 색만을 가지는 원래 상태로 복구하는 것이다.

 조합의 수 
모서리 조각은 4개가 있고, 각각은 다른 모서리 조각과 무관하게 두 가지 다른 방향으로 회전시킬 수 있다. 따라서, 모서리 조각은 24 가지 방법으로 돌릴 수 있다. 위치는 바꿀 수 없다. 귀퉁이 조각도 4개가 있고, 4! 가지 방법으로 위치시킬 수 있다. 이것들은 뒤집을 수 없다; 그 방향은 그 위치에 의해 완전히 결정된다. 전체 퍼즐은 홀짝성 제약도 가지고 있다. 이 제약은 귀퉁이 조각의 위치의 홀짝성은 모서리 조각의 뒤집기의 홀짝성과 같다는 것이다. 이것은 전체 숫자를 2로 나눈다.

따라서 플로피 큐브의 가능한 조합의 전체 숫자는 다음과 같다.

이 수는 루빅스 큐브(4325경 이상의 조합),, 루빅스 도미노 (4.1억 이하의 조합), 또는 포켓 큐브 (367만 이상의 조합)와 비교했을 때 굉장히 낮은 조합이다 심지어는 피라밍크스 듀오(324)보다도 낮다.

 신의 숫자 
위에서 설명했듯이, 플로피 큐브에서 가능한 조합의 수는 192으로, 컴퓨터가 최적 해를 찾을 수 있을 만큼 작은 숫자이다. 아래는 회전 n번 만에 풀 수 있는 위치의 개수 p를 요약한 표이다.

위의 표는 퍼즐은 기껏해야 완성된 상태에서 8 회전밖에 떨어져 있지 않다는 것을 나타낸다(즉, 플로피 큐브의 신의 숫자는 8이다). 전체 조합의 수와 비슷하게, 이 숫자는 루빅스 큐브 (20), 루빅스 도미노 (18) 그리고 어느 정도 포켓 큐브 (11)에 비해서 낮다.

이 표는 또한 완성된 상태에서 정확히 8 회전 떨어진 조합이 유일하게 하나 있다는 것을 보여준다; 이것은 모든 귀퉁이는 올바른 위치에 있지만 모든 모서리 조각은 뒤집혀서, 루빅스 큐브의 20 회전이 걸리는 '슈퍼플립'과 유사하다.

 슈퍼 플로피 큐브 
슈퍼 플로피 큐브 (슈퍼플로피라고도 부름)는 플로피 큐브의 흔한 변형이다. 이것도 오카모토 가쓰히코가 고안했지만 일부 버전은 제조사가 각각 다르다.

이 퍼즐과 플로피 큐브의 중요한 차이점은 플로피 큐브는 180° 회전 밖에 할 수 없도록 제한되어있지만(즉, 모서리 조각은 90° 회전을 할 수 없다), 슈퍼 플로피 큐브는 모서리 조각이 90° 회전을 할 수 있다. 이런 구조 때문에 귀퉁이 조각이 모서리 조각의 위나 아래에 있을 수 있는 것이며, 그에 따라 퍼즐의 모양이 바뀌는 것이다.

퍼즐의 오리지날 버전과 다른 회사의 대량 생산된 버전간에도 미묘하게 차이가 있다. 오리지날 퍼즐은 고립된 모서리 조각이 회전하는 것을 막는 내부 메커니즘이 있다. 즉, 모서리 조각은 최소 하나 이상의 귀퉁이 조각이 붙어 있어야 회전할 수 있다. 대량 생산된 버전은 이런 메커니즘을 가지고 있지 않아서 모서리 조각이 '자기 스스로' 회전하게 만들 수 있는데, 이것은 퍼즐을 상당히 쉽게 만든다.

 조합의 수 
모서리 조각 네 개는 슈퍼 플로피 큐브에서 이제 각각 4가지 방향을 가질 수 있다(플로피 큐브의 2가지 방향에 비교해서); 따라서 모서리 조각은 44가지 방법으로 돌릴 수 있다. 하지만, 모서리 조각은 여전히 위치를 바꿀 수 없다.

이제 네 귀퉁이 조각이 가질 수 있는 위치는 12가지이다(4에서 올랐다); 이것은 이제 12!/(12-4)!가지 다른 방법으로 위치시킬 수 있다는 것을 의미한다. 귀퉁이 조각은 여전히 뒤집을 수 없으며, 그 위치는 계속해서 그 위치에 의해 완전히 결정된다.

모든 위치는 가능하다: 모서리 조각이 혼자서 돌 수 있는지 없는지에 무관하게 홀짝성 제약은 없다.

따라서 전체 숫자는:

 

이 수는 플로피 큐브의 조합의 수보다 대단히 더 크다. 이 퍼즐의 신의 숫자는 플로피 큐브 보다 더 크다: 13 (모서리 조각이 혼자서 돌 수 있다면) 또는 15 (그럴 수 없다면).

 같이 보기 
 루빅스 큐브
 루빅스 도미노
 피라밍크스 듀오
 스퀘어-1
 루빅스 시계

 각주 

분류:조합 퍼즐
분류:기계식 퍼즐
분류:퍼즐
분류:루빅스 큐브
Ringxiety

Ringxiety은 대한민국의 가수 천둥의 싱글이다. 2017년 10월 30일에 발매되었다. 타이틀곡은 
이다.

 트랙 리스트 

 외부 링크 

분류:2017년 노래
분류:2017년 싱글
분류:한국어 음반
올림픽 몽골 선수단

올림픽 몽골 선수단은 몽골을 대표하는 올림픽 선수단이다. 몽골은 1964년 올림픽에 처음 참가한 이후 소련이 주도한 1984년 하계 올림픽 보이콧의 일환으로 한 번만 빼고 모든 하계 올림픽에 선수단을 파견해 왔다. 몽골도 1964년부터 동계올림픽에 참가해 1976년 동계올림픽만 빠졌다.

몽골 선수들은 하계 올림픽 레슬링, 레슬링, 복싱, 사격, 유도 등 총 30개의 메달을 획득했다. 2008년 하계 올림픽 이전에 몽골은 다른 어떤 나라보다 금메달 없이 은메달과 동메달을 더 많이 획득했다. 몽골은 남자 하프 헤비급에서 나이당기인 투브신바야르(Naidangiin Tüvshinbayar)가 우승하면서 유도 사상 첫 금메달을 획득했다. 몽골에서 처음으로 성공적인 국제 수준의 선수는 레슬링 선수 지그지딘 몽크바트(Jigjidiin Mönkhbat)이며 1967년 세계 선수권 대회에서 동메달을 획득했고, 이듬해 하계 올림픽에서 은메달을 획득했다(승 - 4, 무 - 2, 패 - 0).

몽골 국가 올림픽 위원회는 1956년에 창설되었고 1962년에 국제 올림픽 위원회의 승인을 받았다.

메달 획득 결과 
 종목별 메달 

 종목별 메달 

 메달 리스트 목록 (역대) 

 각주
2018년 동계 올림픽 피겨스케이팅

섬네일
제23회 동계 올림픽 피겨 스케이팅 경기는 2018년 2월 9일부터 12일까지 대한민국 강릉의 강릉 아이스 아레나에서 진행되었다. 남자 종목 1개, 여자 종목 1개, 혼합 종목 3개 등 총 5개의 세부종목으로 나뉘어 치러친다.

 경기 일정 
모든 시간은 한국 표준시 (UTC +09:00) 기준이다.

 결과 
 메달 집계 

 종목별 결과 

 각주 

 
프리스타일
분류:올림픽 피겨스케이팅
분류:대한민국에서 개최된 피겨스케이팅 대회
리카르디 도서관

섬네일|right|220px|리카르디 도서관의 열람실
리카르디 도서관 (Biblioteca Riccardiana)은 이탈리아 피렌체에 있는 도서관이다. 메디치 리카르디궁에 위치해 있다.

 역사 
1600년에 리카르도 로몰로 리카르디 (Riccardo Romolo Riccardi)가 지었다. 과거에는 리카르디 가문에게 속해있었다. 1670년부터 라르가 거리 (Via Larga)의 메디치 궁전에 위치하고 있다. 1715년부터 대중들에게 개방됐다. 1813년부터 지금까지 아카데미아 델라 크루스카에 속해있다.

월드 디지털 라이브러리와 협력 관계이다.

 필사본 
리카르디 도서관은 10세기의 것으로 추정되는 플리니우스의 《박물지》 복사본과 니콜로 마키아벨리가 서명을 남긴 그의 《피렌체사》를 소장하고 있다. 또한 성서 필사본들도 소장하고 있다: Minuscule 368, 369, 370.

 갤러리 

 참고 문헌 
 Francesco Lumachi, Firenze - Nuova guida illustrata storica-artistica-anedottica della città e dintorni, Firenze, Società Editrice Fiorentina, 1929
 Giovanna Lazzi, La Biblioteca Riccardiana di Firenze. L’ambiente, le collezioni, i servizi, Firenze, Polistampa, 2009

 각주 

 외부 링크 
 공식 홈페이지 

분류:피렌체의 도서관
분류:이탈리아의 국립도서관
분류:메디치 리카르디궁
분류:1600년 완공된 건축물
마젠토

마젠토(Magento)는 오픈소스 이커머스 플랫폼이다. 개발언어는 PHP이다. 전 세계적으로 25 만 명이 넘는 가맹점이 Magento Commerce 플랫폼을 사용하고 있으며 이는 전체 시장 점유율의 약 30 %를 차지한다.

 역사 
2011년 이베이가 마젠토를 인수한 것으로 알려졌다. 이베이는 2010년 이미 마젠토의 지분 49%를 취득했다는 것도 같이 알려졌다.

2015년 마젠토는 다시 이베이로부터 독립했다. 새로운 주인은 사모펀드인 Permira이다.

2018년 5월 21일 어도비 (기업)(Adobe)는 16억 8천 달러에 마젠토를 인수하기로 최종 합의했음을 발표했다. 2018년 6월 19일 인수 절차가 마무리되었다.

 제품 
 마젠토 오픈소스
Open Software License (OSL 3.0)을 따라 배포되는 오픈소스이다. 과거 제품명은 "Magento Community Edition"이다.
 마젠토 커머스
PaaS(Platform as-a-Service) 기반 제품이며 과거 제품명은 "Magento Enterprise Cloud Edition"이다.
 마젠토 커머스 On-Premise
과거 제품명은 Magento Enterprise Edition이다.
 마젠토 주문관리(Order Management)
옴니채널을 가능하게 하는 주문관리, 재고관리 기능을 제공한다.

 각주 

 외부 링크 

 

분류:이베이
분류:PHP로 작성된 자유 소프트웨어
분류:미국의 소프트웨어 기업
분류:자유 저작물 관리 시스템
분류:2010년 인수 합병
분류:이베이 인수 기업
억새풀

《역새풀》은 1985년 6월 6일부터 12월 26일까지 MBC TV에서 방영된 광복 40주년 대하드라마이다.

 방송 시간 

 기획 의도 
1940년대부터 40여 년을 살아온 여인 3대의 기구한 인생을 그리면서 사라져가는 우리 사회의 미덕과 풍습, 그리고 선비정신 등을 부각한다.

 줄거리 
1944년 인섭은 전쟁터로의 징집을 앞두고 미숙과 결혼을 한다. 인섭이 독자인 인섭 집안과 미혼처자인 미숙이 일본에 징집되어 가는 것을 막으려는 미숙 집안의 결정이 었다. 서둘러 결혼하게 된 둘은 처음에는 서로 내외하지만 징집전날 부부 간의 정을 쌓으며 서로의 마음을 나누게 된다.

징집날 인섭은 떠나고 미숙은 인섭의 아이를 임신하여 인섭의 집안에서 인섭의 편지를 기다리며 지낸다. 일제 치하의 어려운 상황에서 인섭의 어머니인 경순 부인은 성격이 괄괄하고 생활력이 강한 인물로 일본인의 진행하는 훈련에서 양식을 타오기로 하는 듯 적극적으로 활동한다.

 등장 인물 
 문정숙 : 현 씨 역 - 미숙의 시할머니
 김용림 : 김 씨 역 - 미숙의 시어머니
 허윤정 : 신미숙 역 - 윤 씨 집안 며느리
 황신혜 : 윤해방 역 - 인섭과 미숙의 딸
 박규채 : 윤경순 역 - 미숙의 시아버지
 오지명 : 김관익 역 - 김씨의 오라비
 최낙천 : 김상식 역 - 경순의 지인
 길용우 : 윤인섭 역 - 미숙의 남편
 심양홍
 정호근
 천호진

 수상 
 1985년 MBC 연기대상 대상 - 김용림
 1985년 MBC 연기대상 탤런트부문 우수상 - 길용우
 1986년 백상예술대상 TV부문 대상
 1986년 백상예술대상 여자 연기상 - 김용림
 1986년 백상예술대상 여자 신인연기상 - 허윤정
 1986년 한국방송대상 TV 여자 연기상 - 김용림

 참고 사항 
 기성 세대들에게 큰 영향을 주었던 갖가지 풍조나 사건의 변화를 그려 인기를 끌었으나, 사실적이지 않은 묘사나 과장된 부분이 지적을 받았다.

 각주 

분류:1985년 텔레비전 드라마
분류:문화방송 목금드라마
분류:문화방송 수목 미니시리즈
분류:김기팔 시나리오 작품
분류:1980년대 대한민국의 텔레비전 프로그램
분류:1985년 시작한 대한민국의 텔레비전 프로그램
분류:1985년 종료한 대한민국의 텔레비전 프로그램
분류:백상예술대상 TV부문 작품상
아냐델로 전투

아냐델로 전투(Battaglia di Agnadello)는 캉브레 동맹 전쟁 (1508~16)중인 1509년 5월 14일, 이탈리아 베르가모와 밀라노 사이에 있는 아냐델로에서 프랑스와 베네치아 사이에서 벌어진 전투이다. 발리아 전투 (Vailà)로도 알려져 있다. 전투에서 베네치아가 대패하며 그동안 점령했던 북이탈리아 지역들을 상실하고 말았다. 이후 베네치아가 반격을 가했으나 전세를 뒤집지는 못했고 1510년 2월 교황에게 항복하였다.

 배경 
교황 알렉산데르 6세(214대 1492~1503) 시대에 그의 아들 체사레 보르자에 의해 중부지역의 교황령이 보르자 가문의 영지로 전락했다. 알렉산데르 6세가 죽고 26일만에 사망한 비오 3세에 이어 216대 율리오 2세 교황이 즉위하면서 교황청의 분위기가 많이 바뀌었다.

교황 율리오 2세는 '전사교황'이라는 별칭답게 강하고 권위있는 교황권을 정립하고자 노력하며 이탈리아 반도를 외부 세력으로부터 독립된 통일국가이자 신정국가로 만들려고 하였다. 이를 위해 먼저 보르자 가문의 세력을 제거하고 법적으로만 교황령이였던 지역들을 직활령으로 복속시키고자 했으며 급팽창하는 베네치아의 세력을 약화시키고자 시도했다.

율리오 2세에 의해 교황령 사령관이였던 체사레 보르자가 강등당하며 세력이 약해지자 볼로냐등 로마냐 지역은 독립을 추진하거나 자발적으로 베네치아의 속령이 되어버렸다. 교황은 베네치아에게 반환을 통보했으나 베네치아는 거절하였고 갈등이 촉발되었다. 1508년 12월에 교황이 주도하여 프랑스, 스페인, 신성로마제국등과 캉브레 동맹을 결성하면서 베네치아를 압박하였다.

 진행 
1509년 4월 15일, 루이 12세가 지휘하는 프랑스군이 밀라노를 떠나 베네치아의 영토를 침공했다. 이 접근에 맞서, 베네치아는 베르가모 인근에서 용병들을 모았고, 오르시니 일가와 바르톨로메오 달비아노, 니콜로 디 피틸리아노가 이 병력을 지휘하도록 합류했다. 오르시니 측은 진군해오는 프랑스군에 정면으로 맞서기를 피했고, 소규모 접전을 벌이며 몇 주간을 보냈다.

5월 9일에 루이 12세는 카사노다다에 있는 아다강을 통과했다. 트레빌리오 근처에 진지를 구축한 달비아노와 피틸리아노는 프랑스군 공략에 대해 의견차이가 발생했다. 달비아노는 프랑스군과 정면승부를 원했고 피틸리아노는 직접 대결을 피하고 베네치아군에게 유리한 지형에서 전투를 벌리고자 하였다. 결국 유리한 장소를 찾기 위해 포강을 향해 남쪽으로 이동하기로 결정했다.

5월 14일에 남쪽으로 베네치아군이 이동하면서, 피에로 델 몬테와 사코초 다 스폴레토가 이끄는 달비아노의 후방 부대가 아냐델로 근처에서 군대를 모으고 있던 샤를 2세 당부아즈가 이끄는 프랑스의 선발대의 공격을 받았다. 판디노 (Pandino)에 있던 달비아노는 8,000명 가량의 병력을 급히 되돌려, 포도밭이 보이는 산등성에 배치했다. 샤를 2세는 처음에는 기병, 그후에는 스위스 미늘창병으로 공격을 시도했으나, 퍼붙는 비로 진흙탕이 된 관개 수로가 지나는 언덕을 올라서야했던 프랑스군은 베네치아군 진영을 무너트릴 수 없었다.

피틸리아노는 달비아노보다 앞서 행군하고 있었고, 프랑스군들이 달비아노의 군대를 공격하기 시작했을 때 수 마일 떨어져 있었다. 달비아노가 피틸리아노에게 지원을 요청했으나 피틸리아노는 전투를 피하고 자신과 합류하라는 서신만 보낸후 계속해서 남쪽으로 진군해 버렸다. 그동안에 루이 12세는 프랑스 군을 이끌고 아냐델로에 도착하여 전투에 합세하였다. 프랑스군은 달비아노를 삼면에서 포위한후 공격을 가했다.

베네치아 기병대는 보병을 돕기위해 프랑스군의 중앙을 공격했다. 이 공격이 초반에는 성공적이였으나 베네치아 기병대는 곧 수적열세로 인해 포위된후 공격을 받자 퇴각하였다. 베네치아군의 대형이 무너지고 살아남은 기사들은 전장에서 도망쳤으며 달비아노는 부상을 입고 포로로 잡혔다. 베네치아군의 지휘관 스폴레토와 델 몬테를 포함해 4천 명 이상이 전사했으며, 30여개의 대포를 빼았겼다.

 결과와 영향 
아냐델로 전투의 패전소식이 피틸리아노 진영에 전달되자 용병들이 대거 탈영하였다. 프랑스군이 계속 진군해오자, 그는 급히 트레비소와 베네치아로 퇴각했다. 루이 12세는 롬바르디아의 나머지 지역을 점령했다. 이 전투는 니콜로 마키아벨리의 군주론에서도 언급되었는데, 이 전투에 패배한 베네치아에 대해서 "800년간을 거쳐 정복한 지역들을 상실했다."라고 기록했다.

파도바 공성전(9월)을 통해 베네치아가 반격을 가했으나 폴레셀라 전투(12월)에 패배하며 최종적으로 1510년 2월 굴욕적인 조건하에 교황에게 항복하였다. 아냐델로 전투에서 베네치아가 패배하며 세력이 급속히 약해지자 든든한 우방을 잃어버린 피사 공화국은 1509년 6월 피렌체에 항복을 할수 밖에 없었다. 1494년에 프랑스 샤를 8세의 이탈리아 원정때 피렌체로부터 독립하였으나 16세기 초부터 다시 시작된 피렌체와의 전쟁에서 더 이상 베네치아의 지원을 기대할 수 없는 상황이 되어버렸기 때문이다.

 각주 

 외부 링크 

 참고 자료 
 아냐델로 전투 

분류:1509년 분쟁
분류:베네치아 공화국이 참가한 전투
분류:프랑스가 참가한 전투
분류:이탈리아 전쟁의 전투
분류:1509년 이탈리아
분류:1509년 5월
예츠트

예츠트 - 페터 필츠 명단()은 오스트리아의 좌익대중주의, 정당이다. 2017년 옛 녹색 - 녹색 대안 당원이었던 페터 필츠(Peter Pilz)에 의해 설립되었으며 동물권, 녹색 정치를 기본 이념으로 한다. 과거에는 페터 필츠 명단(, PILZ)이라 불렀다.

 역대 선거 결과 
 오스트리아 국민의회 

 외부 링크 
 예츠트 웹사이트 

분류:오스트리아의 정당
분류:2017년 설립된 정당
분류:2020년 해산된 정당
분류:오스트리아의 좌익 정치
체외 충격파 쇄석술

체외 충격파 쇄석술(體外衝擊波碎石術, , ESWL)은 신장결석과 담석(쓸개나 간의 돌)의 무침습 치료 방법이며 음향 펄스를 이용한다. 타석과 췌장석에도 사용되는 것으로 보고되었다.

 역사 
1969년을 기점으로 독일 국방부의 자금 지원을 받은 도니어(Dornier)는 조직에 대한 충격파의 영향에 대한 연구를 시작하였다. 1972년 도니어 메디컬 시스템즈(Dornier Medical Systems)가 수행한 기초 연구를 기반으로 하여 뮌헨 대학교의 비뇨기학 책임자 Egbert Schmiedt와 합의에 도달하였다. 도니어 쇄석술의 개발은 여러 원형들을 통해 발전하였으며, 궁극적으로는 1980년 2월 최초로 인간에 충격파 쇄석술(SWL)을 사용하여 치료하기에 이른다. 도니어 HM3 쇄석기의 개발과 배급은 1983년 말에 시작되었으며 충격파 쇄석술은 1984년 미국 식품의약국에 의해 승인되었다.

 비침습 치료 
쇄석기는 외부에서 적용되고 고밀도로 집중되는 음향 펄스를 사용하여 부수적 위험을 최소화하면서 쇄석을 시도한다. 환자를 가만히 있도록 하고 잠재적인 불편함을 감소시키기 위해 환자에게 시술할 때 진정작용 또는 마취를 하는 것이 보통이다. 환자는 기구의 침상에 눕고 등은 물로 채워진 기기에 지탱하며 콩팥이 있는 곳까지 위치시킨다. 형광 투시 엑스선 촬영 시스템이나 초음파 촬영 시스템을 사용하여 치료를 위해 돌 방향으로 조준하게 된다.

체외 충격파 쇄석술은 확고한 결석 치료를 위한 최소한의 침습을 동반하지만 RIRS(retrogade intrarenal surgery) 또는 경피적신쇄석술 또는 레이저 쇄석술을 동반한 요관경검사 등 기타 다른 침습 치료 방식들에 비해 더 낮은 결석 제거율을 보인다. 돌 조각들이 빠져나가는 데까지는 수일에서 1주가 소요될 수 있으며 환자와 시술의 성공 정도에 따라 온화한 정도에서 극심한 통증을 일으킬 수 있다. 이 시기에 환자는 가능한 물을 많이 마실 것을 지시받는다.

체외 충격파 쇄석술 자체가 위험이 없는 것은 아니다. 충격파 그 자체 외에도 소변 매개체의 움직임에 의해 형성되는 진공현상의 거품들은 모세혈관 손상, 신실질, 피막하 출혈을 일으킬 수 있다. 이렇게 되면 신부전과 고혈압과 같은 장기간의 후유증을 일으킬 수 있다. ESWL의 전반적인 합병증 비율은 3%에서 20% 사이이다. 종종 환자들은 감염을 경험하므로 의료 전문의는 발열이 발생할 경우 조속히 의료적인 지원을 받을 것을 충고한다.

 추가 문헌 
 
 
 
 
 
 Chaussy CG, Fuchs GJ. "Current state and future developments of noninvasive treatment of human urinary stones with extracorporeal shock wave lithotripsy. J Urol. 1989;141(3 Pt 2):782-9.
 
 

 
 
 
 
 
 
 Lingeman JE, Zafar FS. Lithotripsy systems. In: Smith AD, Badlani GH, Bagley DH, et al. Smith's Textbook of Endourology. St Louis, Mo: Quality Medical Publishing; 1996:553-89.
 
 
 
 
 Macaluso JN: "Shock Wave Lithotripsy for Stones in the Ureter. Business Briefing: North America Pharmacotherapy; 85-88, April 2004
 
 
 Martin TV, Sosa RE. "Shock-wave lithotripsy. In: Walsh PC, Retik AB, Vaughan ED, Wein AJ. Campbell's Urology. Vol 3. 7th ed. Philadelphia, Pa: WB Saunders; 1998:2735-52.
 
 Moody JA, Evans AP, Lingeman JE. Extracorporeal shockwave lithotripsy. In: Weiss RM, George NJR, O'Reilly PH, eds. Comprehensive Urology. Mosby International Limited; 2001:623-36.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Winters JC, Macaluso JN: 1995 "Ungated Medstone Outpatient Lithotripsy. Journal of Urology, Volume 153, #3, 593-595,

 각주 

 외부 링크 
 "Shock wave therapy for kidney stones linked to increased risk of diabetes, hypertension" Mayo Clinic, EurekAlert website, April 10, 2006, retrieved January 6, 2017
 Video "Lithotripsy Patient Video" - HealthTronicsVideos at 유튜브, February 3, 2015, retrieved January 6, 2017
 Video "How Lithotripsy Works - Blue Ridge HealthCare - with RT Ed Bowles" at YouTube, A demonstration of an extracorporeal shock wave lithotripsy device, March 19, 2010, retrieved January 6, 2017
 "Clinical & Diagnostics Lithotripters Equipment" News Medical website, retrieved February 6, 2017
 Dornier lithotripters retrieved February 6, 2017

분류:의학 기기
공주휴게소

섬네일|대전방향
공주휴게소(公州休憩所, Gongju Service Area)는 충청남도 공주시 송선동에 위치한 서산영덕고속도로의 고속도로 휴게소이다. 양방향 모두 휴게소가 존재한다.

 시설 
주유소
화장실
 현금 자동 입출금기
주차장
매점

 전후 
 공주 분기점→공주휴게소→서세종 나들목
 신풍휴게소→공주휴게소→신탄진휴게소

분류:서산영덕고속도로
분류:대한민국의 고속도로 휴게소
딥

섬네일|크래브 랑군과 여러 가지 딥

딥() 또는 디핑 소스()는 찍어 먹는 소스이다.

 사진 갤러리 

 같이 보기 
 페이스트
 조미료
 차트니

분류:소스
서브미션

서브미션(submission)은 다음을 가리킨다.
 서브미션 (격투 스포츠)
 "Submission": 섹스 피스톨스의 1977년 음반 Never Mind the Bollocks, Here's the Sex Pistols의 노래
 "Submission": 고릴라즈의 2017년 음반 Humanz의 노래

 같이 보기 
 

분류:반경쟁 행위
필 포든

필립 월터 포든(, 2000년 5월 28일 ~ )은 잉글랜드의 축구 선수로 현재 프리미어리그 맨체스터 시티에서 윙어로 활약하고 있다.

 국가대표 경력 

 2020 UEFA 유로
 2022 FIFA 월드컵
 2024 UEFA 유로

 출전 통계 

 수상 

 맨체스터 시티 
 프리미어리그 : 2017-18, 2018-19, 2020-21, 2021-22, 2022-23, 2023-24
 FA컵 : 2018-19, 2022-23
 EFL컵 : 2017-18, 2018-19, 2019-20, 2020-21
 FA 커뮤니티 쉴드 : 2018, 2019, 2024
 UEFA 챔피언스리그 : 2022-23
 UEFA 슈퍼컵 : 2023
 FIFA 클럽 월드컵 : 2023

 잉글랜드 
 FIFA U-17 월드컵 : 2017

 개인 

 FIFA U-17 월드컵 골든볼 : 2017
 UEFA U-17 유로 대회 베스트 : 2017
 UEFA 챔피언스리그 시즌의 스쿼드 : 2020-21, 2023-24
 PFA 올해의 선수 : 2023-24
 PFA 올해의 영플레이어 : 2020-21, 2021-22
 PFA 올해의 팀 : 2023-24
 FWA 올해의 선수 : 2023-24
 프리미어리그 올해의 선수 : 2023-24
 프리미어리그 올해의 영플레이어 : 2020-21, 2021-22
 BBC 올해의 스포츠 영플레이어 : 2017
 EFL컵 결승 MoM : 2020
 맨체스터 시티 올해의 선수 : 2023-24

 각주 

분류:2000년 출생
분류:살아있는 사람
분류:잉글랜드의 남자 축구 선수
분류:맨체스터 시티 FC의 축구 선수
분류:잉글랜드 남자 청소년 축구 국가대표팀 선수
분류:프리미어리그의 축구 선수
분류:잉글랜드 남자 U-16 축구 국가대표팀 선수
분류:잉글랜드 남자 U-17 축구 국가대표팀 선수
분류:잉글랜드 남자 U-18 축구 국가대표팀 선수
분류:잉글랜드 남자 U-19 축구 국가대표팀 선수
분류:잉글랜드 남자 U-21 축구 국가대표팀 선수
분류:UEFA 유로 2020 참가 선수
분류:2022년 FIFA 월드컵 참가 선수
분류:UEFA 유로 2024 참가 선수
분류:2023년 FIFA 클럽 월드컵 참가 선수
분류:2019년 UEFA U-21 축구 선수권 대회 참가 선수
브라힘 디아스

브라힘 압델카데르 디아스(, , 1999년 8월 3일 ~ )는 스페인에서 태어난 모로코의 축구 선수로, 포지션은 공격형 미드필더, 윙어이다. 현재 스페인 라리가의 레알 마드리드에서 활약하고 있다.

모로코인 아버지와 스페인인 어머니 사이에서 태어났다.

 출전 통계 

분류:1999년 출생
분류:살아있는 사람
분류:모로코의 남자 축구 선수
분류:스페인의 남자 축구 선수
분류:모로코계 스페인인
분류:스페인계 모로코인
분류:남자 축구 공격수
분류:말라가 CF의 축구 선수
분류:맨체스터 시티 FC의 축구 선수
분류:레알 마드리드 CF의 축구 선수
분류:AC 밀란의 축구 선수
분류:프리미어리그의 축구 선수
분류:라리가의 축구 선수
분류:세리에 A의 축구 선수
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