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폐포 연산자

순서론에서 폐포 연산자(閉包演算子, ) 또는 폐포 연산(閉包演算, )은 위상수학의 폐포와 유사한 성질들을 만족시키는 함수이다. 위상수학적 폐포와 달리 유한 합집합을 보존할 필요가 없다. 완비 격자를 판단하는 데 쓰일 수 있다. 보편 대수학과 계산 복잡도 이론 등에서 응용된다.

 정의 
 폐포 연산자 
부분 순서 집합 위의 폐포 연산자는 다음 세 조건을 만족시키는 함수 이다. 임의의 에 대하여,
 (확장성) 
 (증가성) 
 (멱등성) 
범주론적으로, 폐포 연산자는 (범주로 본) 부분 순서 집합 위의 모나드이다. 폐포 연산자 가 주어진 부분 순서 집합 의 닫힌 원소()는 인 원소 이다. 이는 꼴의 원소와 동치이다. 닫힌 원소들의 집합은 (의 순서를 물려받았을 때) 부분 순서 집합 을 이룬다. 만약 가 어떤 집합 의 부분 집합들을 모은 멱집합 이라면, 는 단순히 위의 폐포 연산자라고 하고, 닫힌 원소는 닫힌집합이라고 부른다.

 대수적 폐포 연산자 
대수적 격자 위의 폐포 연산자 가 다음 조건을 만족시키면, 대수적 폐포 연산자(代數的閉包演算子, )라고 한다.
 임의의 에 대하여, 
여기서 는 가 의 콤팩트 원소임을 나타낸다. 예를 들어, 가 멱집합인 경우, 콤팩트 원소는 의 유한 부분 집합이며, 대수적 폐포 연산자 조건은 임의의 집합의 폐포가 유한 부분 집합들의 폐포의 합집합임을 나타낸다.

 성질 
 순서론적 성질 
폐포 연산자가 주어진 격자의 닫힌 원소들의 부분 순서 집합은 격자를 이룬다. 폐포 연산자가 주어진 완비 격자의 닫힌 원소들의 부분 순서 집합은 완비 격자를 이룬다. 대수적 폐포 연산자가 주어진 대수적 격자의 닫힌 원소들의 부분 순서 집합은 대수적 격자를 이룬다. (닫힌 원소 격자의 콤팩트 원소는 정확히 원래 격자의 콤팩트 원소의 폐포이다.) 반대로, 모든 완비 격자는 폐포 연산자가 주어진 멱집합의 닫힌 원소 격자와 동형이며, 모든 대수적 격자는 대수적 폐포 연산자가 주어진 멱집합의 닫힌 원소 격자와 동형이다.

격자 및 폐포 연산자 에 대하여, 이 다음과 같은 이음·만남 연산에 대하여 격자를 이룸을 쉽게 보일 수 있다.

마찬가지로, 완비 격자 및 폐포 연산자 에 대하여, 은 다음 상한·하한에 대하여 완비 격자를 이룬다.

대수적 격자 및 대수적 폐포 연산자 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 은 완비 격자이다. 이 의 콤팩트 원소이며, 라고 하자. 대수적 격자의 정의 및 의 콤팩트성에 따라,

라고 하자. 다시 의 콤팩트성에 따라

인 를 취할 수 있다. 이 경우

이다. 이에 따라, 는 의 콤팩트 원소이다. 반대로, 이 의 콤팩트 원소라고 하자. 그렇다면,

이므로,

이다. 따라서

이며, 은 (유한 개의 콤팩트 원소의 이음이므로) 콤팩트 원소이다. 이에 따라, 의 콤팩트 원소는 정확히 의 콤팩트 원소 에 대하여 꼴로 나타낼 수 있는 원소이다. 대수적 폐포 연산자의 정의에 따라, 의 모든 원소는 의 콤팩트 원소들의 에서의 이음이며, 특히 이는 에서의 이음이다. 즉, 은 대수적 격자이다.

이제, 임의의 완비 격자 가 주어졌다고 하자. 다음 함수를 정의하자.

그렇다면, 는 (의 멱집합) 위의 폐포 연산자이며, 과 사이에 자연스러운 동형

이 존재한다.

마찬가지로, 임의의 대수적 격자 에 대하여,

은 의 콤팩트 원소의 집합 위의 대수적 폐포 연산자이며,

는 과 사이의 동형이다.

닫힌 원소들이 대수적 격자를 이루는, 대수적 격자 위의 폐포 연산자는 대수적 폐포 연산자일 필요가 없다.

무한 집합 의 멱집합 위에 다음과 같은 함수를 정의하자.
 만약 가 의 진부분 집합이라면, 
 만약 이거나 라면, 
이는 위의 폐포 연산자이다. 그 닫힌집합은 의 진부분 집합과 로 이루어지며, 이들은 (의 멱집합과 동형인) 대수적 격자를 이룬다. 그러나 이며, 인 의 유한 부분 집합 은 존재하지 않는다. (이는 가 무한 집합이므로, 의 모든 유한 부분 집합은 진부분 집합이기 때문이다.) 따라서 는 대수적 폐포 연산자가 아니다.

완비 격자 위의 폐포 연산자들의 (점별 순서에 의한) 부분 순서 집합은 완비 격자를 이룬다. 대수적 격자 위의 대수적 폐포 연산자들의 (점별 순서에 의한) 부분 순서 집합은 대수적 격자를 이룬다. 이는 폐포 연산자 격자의 부분 격자이지만, 부분 완비 격자가 아닐 수 있다.

 닫힌 원소 집합일 조건 
집합 의 부분 집합들의 집합 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
 는 어떤 폐포 연산자 에 대한 닫힌 원소들의 집합이다.
 (임의 교집합에 대한 닫힘) 임의의 에 대하여, 

집합 의 부분 집합들의 집합 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
 는 어떤 대수적 폐포 연산자 에 대한 닫힌 원소들의 집합이다.
 다음 두 조건을 만족시킨다.
 (임의 교집합에 대한 닫힘) 임의의 에 대하여, 
 (사슬의 합집합에 대한 닫힘) 임의의 사슬 에 대하여, 

 타르스키 여분이 없는 기저 정리 
집합 위의 폐포 연산자 및 음이 아닌 정수 이 주어졌다고 하자. 다음과 같은 함수 를 정의하자.
의 대수 구조 의 부분 집합 에 대하여, 
 부호수 의 대수 구조 위의 이항 관계 에 대하여, 
임의의 군의 부분군을 생성하는 함수는 계수 3의 폐포 연산자이다. 타르스키 여분이 없는 기저 정리에 따라, 임의의 군의 극소 생성 집합의 크기의 집합은 연속된 정수들로 구성된다. 보다 일반적으로, 항 이하의 연산들로 구성된 대수 구조의 부분 대수 생성 함수는 계수 의 폐포 연산자이다.

 역사 
폐포 연산자에 관한 연구는 E. H. 무어의 1910년 저서 《Introduction to a form of general analysis》에 처음으로 등장한다.

 참고 문헌 

 외부 링크 
 
 

 
분류:위상수학
분류:대수학
분류:순서론
번뇌 분류법

불교의 번뇌 분류법은 한두 가지가 아니며 많은 분류법이 있다. 가장 널리 쓰이는 대표적인 분류법으로 다음을 들 수 있다.

 근본번뇌수번뇌 분류
 불선유부무기 분류
 견혹수혹의 2혹(二惑)
 견소단수소단의 2단(二斷)
 분별기구생기의 2혹(二惑)
 견소단수소단비소단의 3단(三斷)
 번뇌장소지장의 2장(二障)
 견사혹진사혹무명혹의 3혹(三惑)
 견일처주지욕애주지색애주지유애주지무명주지의 5주지(五住地)

아래 목록에는 '근본번뇌수번뇌 분류'처럼 해당 분류법의 명칭이 없는 것들을 '분류법 명칭 없음' 문단에서 먼저 나열하며, 나머지는 분류법 명칭을 기준으로 먼저 숫자 순으로 그리고 가나다순으로 나열되어 있다. 해당 분류법을 사용하는 주요 종파 또는 해당 분류법의 출전이 다음에 표시되어 있다.

번뇌 분류법

분류법 명칭 없음

 번뇌(잡염): 근본번뇌수번뇌 — 불교 일반

1

 결(結, , ) — 불교 일반
 결사(結使): 결(結)의 다른 말, 사(使)의 다른 말 — 불교 일반
 사(使, ) — 불교 일반
 잡염(번뇌): 불선유부무기 — 불교 일반
 전(纏, ) — 불교 일반
 정사(正使): 사(使)의 원래의 전체 명칭
 추중(麤重, , ) — 대승불교, 유식유가행파

2

2단

 2단(二斷): 견소단(見所斷)수소단(修所斷) 또는 견도소단(見道所斷)수도소단(修道所斷) — 불교 일반, 유식유가행파의 《유가사지론》 제8권
 2단(二斷): 자박단(子縛斷)과박단(果縛斷) — 천태종, 지의의 《법화현의(法華玄義)》 제3권
 2단(二斷): 자성단(自性斷)연박단(緣縛斷) — 설일체유부, 세친의 《구사론》 제16권, 중현의 《현종론》 제4권

2박

 2박(二縛): 능연박(能緣縛)소연박(所緣縛) — 유식유가행파
 2박(二縛): 상박(相縛)조중박(粗重縛) — 유식유가행파
 2박(二縛): 상응박(相應縛)소연박(所緣縛) — 설일체유부
 2박(二縛): 자박(子縛)과박(果縛) — 대승불교 일반

2장

 2장(二障): 내장(內障)외장(外障) — 일본 밀교, 승징의 《아사박초(阿娑縛抄)》 제187권
 2장(二障): 번뇌장(煩惱障)삼매장(三昧障) — 세친의 《금강반야바라밀경론(金剛般若波羅密經論)》
 2장(二障): 번뇌장(煩惱障)소지장(所知障) — 대승불교 일반, 유식유가행파, 호법 등의 《성유식론》 제9권
 2장(二障): 번뇌장(煩惱障)해탈장(解脫障) — 설일체유부, 세친의 《구사론》 제25권
 2장(二障): 이장(理障)사장(事障) — 《원각경》 하권

2혹

 2혹(二惑): 견혹(見惑)사혹(思惑) — 불교 일반, 특히 천태종
 2혹(二惑): 견혹(見惑)수혹(修惑) — 불교 일반
 2혹(二惑): 계내혹(界內惑)계외혹(界外惑) — 천태종
 2혹(二惑): 분별기(分別起)구생기(俱生起) 또는 분별기혹(分別起惑)구생기혹(俱生起惑) — 대승불교 일반, 특히 유식유가행파
 2혹(二惑): 이혹(理惑)사혹(事惑) — 천태종, 담연의 《법화현의석첨(法華玄義釋籤)》 제6권, 일여 등의 《대명삼장법수(大明三藏法數)》 제7권
 2혹(二惑): 통혹(通惑)별혹(別惑) — 천태종
 2혹(二惑): 분별기(分別起)구생기(俱生起) 또는 분별기혹(分別起惑)구생기혹(俱生起惑) — 대승불교 일반, 특히 유식유가행파
 2혹(二惑): 현행혹(現行惑)종자혹(種子惑) — 유식유가행파, 규기의 《성유식론술기(成唯識論述記)》 제4권

3

 3박(三縛): 탐박(貪縛)진박(瞋縛)치박(癡縛) - 불교 일반

4

 4결(四結): 4박(四縛)의 다른 말
 4박(四縛): 욕애신박(欲愛身縛)진에신박(瞋恚身縛)계도신박(戒盜身縛)아견신박(我見身縛) - 초기불교, 부파불교

5

 참고 문헌 

 
 
 
 
 

 각주 

분류:불교 용어
한국교육시설안전원

한국교육시설안전원 (전 교육시설재난공제회 敎育施設災難共濟會)은 1948년 8월 9일 교육시설 피해에 대한 신속한 복구 지원 및 각종 재난예방 사업을 위해 설립된 교육부 유관단체의 특수법인으로 회장은 교육부 차관, 한국사학진흥재단이사장 및 한국교직원공제회 이사장이 당연직 회장제로 겸임하였으며, 2012.4.1부로 상근회장제로 변경하여 운영되고 있으며, 2020.12.04 교육시설법 시행으로, 한국교육시설안전원으로 기관명칭 및 이사장제로 변경되어 기존 교육시설 공제사업 밎 교육시설법 상 안전관리 및 유지관리 등에 관한 사업을 하고 있으며 서울특별시 영등포구 국회대로 62길 25 (여의도동 17-10) 한국교육시설안전원10층에 위치하고 있다.

 연혁 
 1948년 8월 9일 사단법인 학교재해복구공제회 설립, 공립학교 가입 (민법 제32조)
 1964년 6월 1일 당연직 이사를 시·도지사에서 시·도 교육감으로 변경
 1974년 4월 2일 사립학교 가입 허용 (7대도시로 한정)
 1990년 1월 25일 사립학교 전국으로 가입 확대
 1996년 12월 26일 당연직 회장을 교육부 차관에서 한국사학진흥재단 이사장으로 변경
 1997년 8월 18일 국립학교 가입 허용, 당연직 이사를 시·도 교육감에서 관리국장으로 변경
 1999년 7월 30일 당연직 회장을 한국사학진흥재단 이사장에서 교육인적자원부 차관으로 변경, 주된 사무소를 광화문 적선현대빌딩으로 이전
 2004년 11월 3일 기관명칭을 교육시설재난공제회로 변경
 2005년 9월 23일 부설 교육시설방재연구원 설치
 2007년 7월 2일 연구활동종사자 공제가입 허용, 연구실 안전점검 및 정밀진단 개시
 2009년 8월 1일 당연직 회장을 교육과학기술부 차관에서 한국교직원공제회 이사장으로 변경, 부설 교육시설방재연구원 폐지
 2010년 8월 11일 당연직 회장제를 상근 회장제로 변경
 2010년 10월 1일 교육시설재난공제회 사옥 이전(여의도)
 2011년 6월 16일 교육시설재난공제회 부설 평생교육원 설치
 2012년 4월 1일 초대 이윤수 상근 회장 취임
 2014년 1월 1일 영남제주권, 호남충청권지부 개소
 2015년 7월 1일 김진홍 회장 취임
 2018년 8월 31일 박구병 회장 취임
 2019년 12월 4일 교육시설 등의 안전 및 유지관리 등에 관한 법률(교육시설법) 제정
 2020년 12월 4일 한국교육시설안전원 출범

 조직 
 총회 
 총 회 
 이사회 
 이사장
 공제급여심의위원회
 자금운용심의위원회
 상임 감사
 감사실
 경영지원본부 기획조정실
 경영지원본부 운영지원처
 경영지원본부 안전문화처
 경영지원본부 통합정보처
 사업관리본부 공제사업처
 사업관리본부 안전관리처
 사업관리본부 교육시설지원처
 서울강원권지부
 경기인천권지부
 충청권지부
 대구경북권지부
 부산경남권지부
 호남제주권지부

 회원 
 명예회원 
 본원 이사장
 교육부 안전관리국장
 시·도교육청 기획관리국장 또는 교육지원국장

 국립회원 
 국가 또는 지방자치단체가 설립·경영하는 학교의 장
 공립회원 
 시·도교육감 및 지역교육지원청 교육장

 사립회원 
 사립학교 법인 이사장 또는 사립대학의 장
 학력인정시설의 장
 특별회원 
 교육연구시설 민간투자사업 대표
 연구기관 등의 장

 같이 보기 
 한국시설안전공단
 한국사학진흥재단
 한국교직원공제회
 한국소방안전협회
 학교안전공제중앙회
 어린이집안전공제회

 각주 

 외부 링크 
 

분류:서울특별시의 단체
분류:사단법인 (교육부 소관)
PSS (프로그램 가능 안전 제어 시스템)

PSS (프로그램 가능 안전 제어 시스템)은 Pilz GmbH & Co KG가 만드는 프로그래밍 가능한 안전 제어 시스템의 명칭이다. PSS 제어 시스템은 고용주 책임 보험 연합인 Berufsgenossenschaft로부터 승인을 받았던 1990년대부터 시작되었다. 이 시점 이전의 제어 솔루션은 대부분 전자 기계식 릴레이이었다. PSS 제어 시스템은 이중-채널 설계로 되어 있으며 따라서 요구되는 수준의 안전 보장과 위험성 감소를 가능하게 해 주는데, 이러한 기능은 릴레이가 행하기에는 매우 버거운 것이다.

 제품 역사 
안전 제어 시스템은 프로그래밍 가능 논리 제어기 (PLC) 와 마찬가지로 프로그래밍을 통하여 안전을 통합시키려는 필요에 부응하기 위하여 고안 되었다. 이 시스템은 프로그래밍 가능한 논리 제어기(PLC)와 동일한 방식으로 작동된다. 중앙식 시스템이 먼저 생산되었고 안전 버스 시스템과 연관된 분산식 시스템이 그 뒤를 이었다. 프로그래밍은 동일한 패턴을 이어왔으나 지침 세트는 IL (지침 리스트) 혹은 LD (래더 로직 / 래더 다이어그램)와 같은 소수의 언어로 감소되었다. 프로그래밍 옵션을 이렇게 제한시켰다는 것은 프로그래밍 진행 도중의 오류가 최소화될 가능성이 더 높아 졌음을 의미한다. 최초의 시스템은 안전 기능의 개발에 초점을 맞추었다. 이론상으로는, 처음부터 표준 자동화에 대하여 안전 제어 시스템을 프로그래밍하는 것이 가능하였지만, 실제로 이러한 장치가 적용된 경우는 매우 드물었다.

 기능 및 설계 
기능의 측면에서 본다면, 표준 자동화에 대해서는 안전 제어기와 제어 시스템을 구분하기가 어렵다. 기본적으로, 안전 제어 시스템은 2개의 PLC 시스템으로 구성되어 있으며 이들 2개의 PLC 시스템이 애플리케이션 프로그램을 병렬로 집행하고, 동일한 프로세스 I/O 이미지를 사용하며 자신들을 계속적으로 동기화시킨다. 교차 비교, 입력/출력 수준 시험 그리고 공통 유효 결과의 수립 등은 해당 시스템의 내부 난해성을 나타내는 복잡한 다층 프로세스이다. 최신 시스템은 크로스오버를 탐지하기 위한 시험 펄스 신호의 사용과 같은 구체적인 특징을 제외하면 여타의 프로그램 가능 논리 제어기와 마찬가지로 작동한다. 제어 기능은 프로그램으로써 저장된다. 관련 소프트웨어를 사용하여 제어 시스템의 프로그램을 작성한다. 이 제어 시스템은 독립 기계 그리고 대규모 공정 플랜트를 점유하고 있는 시스템 양쪽의 자동화를 위하여 사용된다.

안전한 제어 시스템의 구조:

 2개의 분리된 채널
 다른 하드웨어를 사용하는 다향성 구조
 입력과 출력을 계속적으로 시험한다
 사용자 데이터를 계속적으로 비교한다
 전압 및 시간 모니터링 기능
 오류/위험이 발생하는 경우의 안전한 정지

 참고 

 외부 링크 
 PSS (프로그램 가능 안전 제어 시스템)

분류:자동화
손더스 매클레인

손더스 매클레인( , 1909–2005)은 미국의 수학자다. 사무엘 에일렌베르크와 함께 범주론을 창안하였다.

 생애 
1909년 8월 4일 미국 코네티컷주 태프트빌(Taftville)에서 아버지 도널드 매클레인()과 어머니 위니프레드 손더스()에게 태어났다. 매클레인 가문은 스코틀랜드 출신이었으며, 성의 철자는 원래 이었지만, 미국에 이민하면서 더 발음하기 쉽게 으로 바뀌었다. 매클레인의 본명은 레슬리 손더스 매클레인()이었으나, 어릴 때부터 "레슬리"는 생략하게 되었다.

1926년에 예일 대학교에 입학하여 원래는 화학을 전공하였으나 곧 수학으로 전공을 바꾸었다. 1930년에 예일 대학교에서 학사(Bachelor of Arts) 학위를 받았고, 1931년에 시카고 대학교에서 석사(Master of Arts) 학위를 받았다. 석사 기간 동안에 첫 논문을 발표하였는데, 물리학에 대한 것이었다. 그 뒤 괴팅겐 대학교에서 에미 뇌터, 헤르만 바일, 파울 베르나이스 등 아래서 박사 학위를 밟았고, 1934년에 졸업하였다. 1933년에 도로시 존스()와 결혼하였다. 아내 도로시의 요구에 의하여 성 "매클레인"을 띄어쓰기하게 되었다 ( → ).

1934년~1938년에 하버드 대학교, 코넬 대학교, 시카고 대학교에 강사로 있었다. 1938년~1947년에는 하버드 대학교에 교수로 있었고, 1947년부터 시카고 대학교에서 교수로 있었다.

1985년 2월 3일에 부인 도로시가 뇌염으로 인해 사망하였다. 1986년에 예술가 오사 스코팅()과 재혼하였다. (스코팅은 수학자 어빙 시걸()의 아내였으나, 1977년에 이혼하였다.)

2005년 4월 14일에 사망하였다.

 저서 
 
 
 
 

 참고 문헌 

 
 

 외부 링크 
 
 
 
 

분류:1909년 출생
분류:2005년 사망
분류:20세기 수학자
분류:미국의 수학자
분류:예일 대학교 동문
분류:시카고 대학교 동문
분류:괴팅겐 대학교 동문
분류:하버드 대학교 교수
분류:시카고 대학교 교수
분류:컬럼비아 대학교 교수
분류:코넬 대학교
분류:대수학자
분류:코넬 대학교 교수
분류:21세기 수학자
분류:코네티컷주의 수학자
분류:국가 과학 메달 수상자
분류:미국철학학회 회원
대한민국 제15대 국회의원 선거 부산광역시

이 문서는 대한민국 제15대 국회의원 선거의 부산광역시 지역 개표 결과이다.

 선거구 

 개표 결과 
 중구·동구 

 서구 

 영도구 

 부산진구 갑 

 부산진구 을 

 동래구 갑 

 동래구 을 

 남구 갑 

 남구 을 

 북구·강서구 갑 

 북구·강서구 을 

 해운대구·기장군 갑 

 해운대구·기장군 을 

 사하구 갑 

 사하구 을 

 금정구 갑 

 금정구 을 

 연제구 

 수영구 

 사상구 갑 

 사상구 을 

 당선자 

 같이 보기 
 대한민국 제15대 총선
 대한민국 제15대 국회
 대한민국 제15대 국회의원 목록

 외부 링크 
 중앙선거관리위원회 선거통계시스템

부산
1996
모나드 (범주론)

범주론에서 모나드()는 내부 함자 범주의 모노이드 대상이다. 폐포연산과 대수 구조 다양체의 공통적인 일반화이다.

 정의 
가 범주라고 하자. 그렇다면 자기 함자 들을 대상으로 하고, 이들 사이의 자연 변환들을 사상으로 하는 자기 함자 범주 를 생각하자. 는 모노이드 범주이며, 따라서 속의 모노이드 대상을 생각할 수 있다. 의 모노이드를 의 모나드라고 한다.

구체적으로, 모나드는 다음과 같은 데이터로 이루어져 있다.
 내부 준동형 함자 
 (항등원) 자연 변환 (는 상수 함자)
 (합성) 자연 변환 
이들은 임의의 대상 에 대하여 다음 세 그림들을 가환되게 하여야 한다.
 (결합 법칙) 임의의 대상 에 대하여, . 즉, 다음 그림이 가환한다.
 
 (항등원의 성질) 임의의 대상 에 대하여, . 즉, 다음 두 그림이 가환한다.

 모나드 위의 대수 
모나드 위의 대수() 는 다음과 같은 순서쌍이다.
 는 의 대상이다.
 는 의 사상이다.
이는 다음 두 그림들을 가환하게 만들어야만 한다.

모나드 위의 두 대수 , 사이의 준동형 는 다음 그림을 가환하게 만드는 -사상이다.

모나드 위의 대수들과 그 사이의 준동형들의 범주를 의 에일렌베르크-무어 범주()라고 하며, 로 표기한다.

 모나드에 대응하는 수반 함자 
수반 함자로부터 항상 모나드를 정의할 수 있다. 그 역 역시 항상 성립한다. 즉, 범주 위의 모나드 로부터 수반 함자를 정의할 수 있다. 사실, 이는 여러 가지로 가능하다. 범주 를 다음과 같이 정의하자.
 의 대상은 를 유도하는 수반 함자이다. 즉, 수반 함자 () 가운데, 인 것들이다.
 의 사상은 수반 함자 사이의 사상 가운데, 위의 함자가 항등 함자인 것들이다.
그렇다면, 는 적어도 다음 두 대상을 포함한다.
 클라이슬리 범주() . 이는 의 시작 대상이다.
 에일렌베르크-무어 범주(). 이는 의 끝 대상이다.

 클라이슬리 범주 
범주 위의 모나드 의 클라이슬리 범주 는 다음과 같은 범주이다.
 의 대상은 의 대상과 같다.
 의 사상 는 속의 사상 이다.
 에서 사상의 합성은 다음과 같다. 임의의 , 에 대하여,
 
 에서의 항등 사상은 모나드 항등원이다.
 
이 경우, 자연스럽게 함자

및

를 정의할 수 있다. 이들은 수반 함자를 이룬다.

또한

이므로 는 수반 에 대응하는 모나드이다. 클라이슬리 범주의 원소는 보편대수학의 자유 대수를 일반화하는 것으로 생각할 수 있다.

클라이슬리 범주는 스위스의 수학자 하인리히 클라이슬리(, 1930~2011)가 도입하였다.

 에일렌베르크-무어 범주 
범주 위의 모나드 의 에일렌베르크-무어 범주 는 위의 대수와 준동형들의 범주이다. 이에 대하여, 다음과 같은 망각 함자를 정의할 수 있다.

마찬가지로, 다음과 같은 자유 대수 함자를 정의할 수 있다.

이들은 수반 함자를 이룬다.

또한

이므로, 역시 에 대응하는 모나드이다.

에일렌베르크-무어 범주는 사무엘 에일렌베르크와 존 콜먼 무어가 도입하였다.

 모나드 함자 
수반 함자 에서, 만약 가 에일렌베르크-무어 범주 와 동치라면, 를 모나드 함자()라고 한다. 벡 모나드성 정리()에 의하면, 함자 가 모나드 함자가 되는 것은 다음 네 조건을 충족시키는 것과 동치이다.
 은 왼쪽 수반 함자를 갖는다.
 는 동형 사상을 반사시킨다. 즉, 의 사상 에 대하여 만약 가 의 동형 사상이라면, 역시 의 동형 사상이다.
 는 모든 -분할 평행쌍의 쌍대동등자를 갖는다.
 는 의 모든 -분할 평행쌍의 쌍대동등자를 보존한다.
이는 조너선 목 벡(, 1935~2006)이 1967년 경 증명하였다.

 예 
범주 위의 항등 함자 는 모나드이다. 이 모나드 위의 대수는 (항등 사상이 갖추어진) 의 대상 이다.

 폐포 
모나드의 대표적인 예는 폐포 연산자이다. 위상 공간 의 집합들과 그 포함관계들의 범주 를 생각하자. 그렇다면 폐포 연산자 는 함자를 이루며, 또한 다음과 같은 자연 변환들이 존재한다.
 () 
 () 
이들은 모나드 공리들을 만족시킨다. 따라서 닫힘 연산자는 의 모나드다. 이 모나드 위의 대수는 닫힌집합이다.

 대수 구조 다양체 
모나드의 다른 예로, 대수 구조 다양체를 들 수 있다. 대수 구조 다양체 가 주어졌을 때, 함자 를 다음과 같이 정의하자.
 집합 에 대하여, 는 로부터 생성되는 자유 대수이다.
 함수 및 항 에 대하여, 는 속에 등장하는 모든 상수 를 로 치환하여 얻는 항이다.
이 경우, 다음과 같이 모나드의 구조를 줄 수 있다.
 는 대수 위의 자유 대수 에서, 에서 성립하는 등식들에 대하여 몫을 취하는 준동형이다.
 는 를, 하나의 상수로만 구성된 항으로 대응시킨다.
 위의 대수는 에 속한 대수 구조이다.

 수반 함자 
수반 함자

가 주어졌을 때,

는 항상 모나드를 이룬다. 이 경우, 모나드 항등 사상은 이며, 모나드 합성 사상은

이다.

 콤팩트 하우스도르프 공간 
집합 에 대하여, 가 위의 모든 극대 필터들의 집합이라고 하자. 함수 에 대하여

로 놓으면, 는 함자를 이룬다.

여기에 다음과 같은 자연 변환을 정의하자.

그렇다면 이는 집합의 범주 위의 모나드를 이룬다.

이 모나드 위의 대수는 콤팩트 하우스도르프 공간과 같다. 구체적으로, 가 위의 대수라고 하자. 그렇다면, 위에, 다음 조건을 만족시키는 위상을 줄 수 있다.
 임의의 극대 필터 에 대하여, 는 위의 위상에 따른 수렴과 일치한다.
이러한 위상은 유일하며, 또한 콤팩트 하우스도르프 위상임을 보일 수 있다.

이 모나드는 다음과 같은 수반 함자로부터 유래한다.

여기서 는 콤팩트 하우스도르프 공간 및 연속 함수의 범주이고, 은 콤팩트 하우스도르프 공간을 그 점들의 집합으로 대응시키는 함자이며, 는 어떤 집합에 이산 위상을 부여한 뒤 그 스톤-체흐 콤팩트화를 취하는 함자이다.

 역사 
로제 고드망이 1958년에 ‘표준 구성’()이라는 이름으로 도입하였다. 이후 "삼중"()이라는 이름으로 불리기도 했는데, 이는 모나드의 구성 성분 이 셋인 것에서 유래하였다. 이후 장 베나부()는 ‘모나드’라는 용어를 도입하였고, 손더스 매클레인은 저서에서 이 용어를 사용하였다.

 응용 
하스켈 등 함수형 프로그래밍 언어에서 입출력 및 데이터 구조를 다룰 때 쓰인다.

 각주 

 

 외부 링크 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

분류:수반 함자
이원근

이원근(1991년 6월 27일 ~ )은 대한민국의 배우이다.

 학력 

 신진과학기술고등학교 (졸업)
 건국대학교 영화예술학과 (졸업)
 건국대학교 언론정보대학원 (재학)

 출연 작품 
 드라마 

 영화 

 연기 외 활동 
 뮤직 비디오 
 2012년 장재인 〈다른 누구도 아닌 너에게〉

 광고 
 2013년 현대자동차그룹 - 기업 광고
 2013년 연승어패럴 클라이드.n
 2014년 LG전자 포켓포토
 2015년 도브 샴푸 - 헤어 영양보습 편

 수상 및 후보 

 각주 

 외부 링크 
 
 
 

분류:1991년 출생
분류:살아있는 사람
분류:대한민국의 남자 영화 배우
분류:대한민국의 남자 텔레비전 배우
분류:대한민국의 남자 연극 배우
분류:대한민국의 남자 뮤지컬 배우
분류:서울특별시 출신
분류:서울특별시 출신 배우
분류:신진자동차고등학교 동문
분류:건국대학교 동문
분류:건국대학교 언론홍보대학원 동문
대한민국 제15대 국회의원 선거 대구광역시

이 문서는 대한민국 제15대 국회의원 선거의 대구광역시 지역 개표 결과이다.

 선거구 

 개표 결과 
 중구 

 동구 갑 

 동구 을 

 서구 갑 

 서구 을 

 남구 

 북구 갑 

 북구 을 

 수성구 갑 

 수성구 을 

 달서구 갑 

 달서구 을 

 달성군 

 당선자 

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대구
1996
대한민국 제15대 국회의원 선거 인천광역시

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 선거구 

 개표 결과 
 중구·동구·옹진군 

 남구 갑 

 남구 을 

 연수구 

 남동구 갑 

 남동구 을 

 부평구 갑 

 부평구 을 

 계양구·강화군 갑 

 계양구·강화군 을 

 서구 

 당선자 

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인천
1996
대한민국 제15대 국회의원 선거 광주광역시

이 문서는 대한민국 제15대 국회의원 선거의 광주광역시 지역 개표 결과이다.

 선거구 

 개표 결과 
 동구 

 서구 

 남구 

 북구 갑 

 북구 을 

 광산구 

 당선자 

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광주
1996
대한민국 제15대 국회의원 선거 대전광역시

이 문서는 대한민국 제15대 국회의원 선거의 대전광역시 지역 개표 결과이다.

 선거구 

 개표 결과 
 동구 갑 

 동구 을 

 중구 

 서구 갑 

 서구 을 

 유성구 

 대덕구 

 당선자 

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대전
1996
대한민국 중소기업옴부즈만

중소기업옴부즈만(中小企業-)은 중소기업기본법 제22조에 의하여, 국무총리가 위촉되는 임기 3년의 독립적 정부기관이다. 한 번 연임이 가능하며, 다른 중소기업청 관계 기관과는 달리, 규제개혁위원회의 동의를 받아 임명된다. 중소기업인, 소상공인, 자영업자의 관점에서 불편한 규제와 애로를 발굴하여 개선하는 정부기관이다.

과거 청소년옴부즈만이 시행한 것처럼, 중소기업옴부즈만 또한, 각 지역별, 직종별로 시도지사와 중소기업옴부즈만이 위촉한 명예중소기업옴부즈만을 따로 선발한다.

 설립 근거 
 중소기업기본법 제22조

 역대 중소기업옴부즈만 

 조직 
 옴부즈만지원단장 
 지방규제 신고 및 고객보호 센터
 기획협력관 
 총괄운영팀
 규제기획·홍보팀
 규제개선1팀
 규제개선2팀
 규제개선3팀
 규제개선4팀
 관리협력관 
 현장애로1팀
 현장애로2팀
 현장애로3팀

 각주 

 외부 링크 
 

중소기업옴부즈만
중소기업옴부즈만
분류:특수법인 (중소벤처기업부 소관)
지방도 제337호선

지방도 제337호선은 이천시 장호원읍 오남사거리에서 용인시 처인구 모현읍 매산리를 잇는 경기도의 지방도이다. 이천시 부발읍에서 약 1 km 구간이 국도 제3호선과 중첩된다. 본래 종점은 광주시 도척면까지였으나 2007년 용인시 처인구 모현읍까지 연장되었다.

 연혁 
 2005년 3월 28일 : 기존 지방도 제337호선인 '초월 ~ 강하선'을 폐지
 2005년 3월 28일 : 지방도 제337호선을 새로 지정
 2007년 11월 12일 : 종점을 광주시 도척면 진우리에서 용인시 모현면 매산리로 11.5 km 구간 연장. 이에 따라 '장호원 ~ 도척선'에서 '장호원 ~ 모현선'이 됨.
 2009년 5월 7일 : 제55회 경기도 체육대회에 의해 5월 13일까지 무촌 교차로 ~ 송정 교차로(이천시 부발읍 무촌리 ~ 송정동) 6.1 km 구간 임시 개통
 2009년 9월 19일 : 무촌 ~ 궁평간 도로(이천시 부발읍 무촌리 ~ 신둔면 소정리) 9.1 km 구간 개통
 2011년 1월 3일 : 이천시 부발읍 무촌리 ~ 광주시 도척면 진우리 15.7 km 구간 개통

 주요 경유지 
 이천시
 장호원읍 오남사거리 - (미개통 구간 : 오남리 - 어석리 - 대서리)
 설성면 (미개통 구간 : 제요리 - 신필리) 신필1리 - 장천리 - (미개통 구간 : 암산리 - 장천리 - 송계리)
 대월면 (미개통 구간 : 군량리)
 모가면 진가리 - 양평리 - 소사리
 대월면 군량리 - 구시리 - 더반GC - 구시교 - 초지교 - 초지리 - 대월면 행정복지센터 - 등안사거리 - 해룡7교 - 사동리 - 대월삼거리
 부발읍 도드람조합삼거리 - 두산제관삼거리 - 가산삼거리 - 가산리 - 가산육교 - 송온리 - 수정리 - 죽당리 - 신죽당교 - 죽당 교차로 - 무촌삼거리 - 무촌고가교 - 무촌리 - 복하천교
 증포동 복하천교 - 큰산아파트사거리 - 갈산 교차로 - 증포 교차로 - 송정1 교차로
 관고동 송정2 교차로 - 송정2교
 신둔면 송정2교 - 수하리 - 남정리 - 수광리 - 소정 교차로 - 소정리 - 쇠쟁이 교차로 - 신둔1교 - 마교리 - 신둔2교 - 용마 교차로 - 인후리 - 용면1 교차로 - 용면2 교차로 - 용면리 - 용면3 교차로 - 소티고개
 광주시
 도척면 소티고개 - 진우터널(270m) - 진우1 교차로 - 진우2 교차로 - 진우리 - (미개통 구간 : 궁평리 - 도웅리)
 용인시
 처인구
 모현읍 (미개통 구간 : 왕산리 - 갈담리 - 매산리)

 중복 구간 
 이천시 대월면 대월삼거리 ~ 부발읍 가산삼거리 : 국도 제3호선과 중복
 광주시 도척면 진우리 : 국가지원지방도 제98호선과 중복

 도로명 
 이천시 장호원읍 오남사거리 ~ 오남리 : 복숭아로
 이천시 장호원읍 어석리 ~ (월포2교 북단) : 어석로48번길
 이천시 설성면 (신필교 북단) ~ 신필리 : 설장로320번길
 이천시 설성면 신필리 ~ 장천리 : 신암로
 이천시 모가면 진가리 ~ 대월면 대월삼거리 : 대월로
 이천시 대월면 대월삼거리 ~ 부발읍 가산삼거리 : 경충대로
 이천시 부발읍 가산삼거리 ~ 신둔면 소티고개 : 황무로
 광주시 도척면 소티고개 ~ 진우리 : 국사봉로

 각주 

337
분류:이천시의 교통
분류:광주시의 교통
분류:용인시의 교통
워털루 (온타리오주)

섬네일|워털루 시청

워털루(Waterloo)는 캐나다의 온타리오주 남서부의 도시이다. 2011년 인구 통계에서 조사된 인구는 98,780명이다. 궬프의 서쪽에 있어 토론토에서 130 km 서방에 위치한다. 근처의 키치너와 함께 하나의 도시권을 형성하고 있어, '키치너-워털루(K-W)'라고 불린다. 케임브리지까지 포함한 광역 도시권으로는 약 45만명의 인구를 형성한다. 워털루 지방자치구 (Regional Municipality of Waterloo)은 3개의 주변 도시 (워털루, 키치너, 케임브리지)와 4개의 주변 타운 (Wellesley, Woolwich, Wilmot, North Dumfries)을 포함한다.

워털루에는 공과대학으로 유명한 워털루 대학교가 있다. 워털루 대학교를 중심으로 캐나다의 IT 산업이 발달하고 있어, 블랙베리 등의 본사와 구글 지사가 위치해 있다.

 인구 

기후 

 각주 

 외부 링크 

 워털루 시티

분류:온타리오주
분류:온타리오주의 도시
분류:워털루 지방자치구
USS 니미츠

미 해군 군함 니미츠(, CVN-68)는 미국 해군의 항공모함이다. 니미츠급 항공모함의 네임십이다. 함명은 체스터 니미츠 제독의 이름을 따서 명명됐다. 영화 에 등장한 바 있다. 해군의 소수정예화 계획에 따라 건조된 니미츠급 항공모함 중 최초이자 대표적인 항모이며, 1977년에는 아이젠하워호가 니미츠급 중에서 취역한 두 번째 항모가 되었다.

 역사 
 진수 
1968년 6월 22일 버지니아주 뉴포트 뉴스의 뉴포트 뉴스 조선소에서 기공하여, 1972년 진수했다. 진수식의 샴페인은 사망한 체스터 니미츠 제독의 딸인 캐서린 니미츠 레이가 깼다. 1975년 해군에 인도되어 1975년 5월 3일 취역식을 가졌다. 2026년 4월 12일 이전에 새로운 모항으로 이동해 연료 등을 제거한 후 퇴역절차를 진행할 예정이다.

 대한민국과의 관련 
2013년 5월 5일, 북한은 니미츠함의 10일 부산항 입항에 대해 비난성명을 발표했는데, 비공개 훈련을 어떻게 사전에 알았는지에 대해 한국이 관심을 가졌다. 11 항공모함 강습단 문서에서 매년 활동 내역이 기록되어 있다.

 편제 
니미츠함은 11 항공모함 강습단(의 기함이다. 11 항공모함 비행단이 소속해 있다. 23 구축함 전대()의 사령관이 탑승한다.

 DESRON-23 
 - 4200톤 올리버 해저드 페리급 호위함
 - 4200톤 올리버 해저드 페리급 호위함
 - 10,000톤 알레이 버크급 이지스함
 - 10,000톤 알레이 버크급 이지스함
 - 10,000톤 알레이 버크급 이지스함
 - 10,000톤 알레이 버크급 이지스함
 - 10,000톤 알레이 버크급 이지스함

 11 항공모함 비행단 
니미츠 항공모함에는 11 항공모함 비행단이 주둔하며, 이는 9개의 비행대대로 구성된다.

 154 전투비행대대 (VFA-154) "Black Knights" with F/A-18F 슈퍼호넷, 한국전쟁 참전
 323 해병대 전투비행대대 (VMFA-323) "Death Rattlers" F/A-18 호넷, 한국전쟁 참전
 146 전투비행대대 (VFA-146) "Blue Diamonds" F/A-18 호넷
 147 전투비행대대 (VFA-147) "Argonauts" with F/A-18E 슈퍼호넷
 142 전자공격 비행대대 (VAQ-142) "Gray Wolves" with EA-6B Prowlers
 117 항모 조기경보 비행대대 (VAW-117) "Wallbangers" with E-2C Hawkeyes
 6 헬기 해상전투 비행대대 (HSC-6) "Screamin' Indians" with MH-60S
 75 헬기 해상공격 비행대대 (HSM-75) "Wolf Pack" with MH-60R
 30 함대 지원 비행대대 (VRC-30) "Providers" with C-2A Greyhounds

 참고 

 외부 링크 
 
 USS Nimitz (CVN 68)（영어）
 USS Nimitz information and images
 Maritimequest USS Nimitz CVN-68 Photo Gallery
 USS Nimitz Association
 영화 파이널 카운트다운

분류:1972년 선박
분류:니미츠급 항공모함
분류:코로나19 범유행과 관련된 선박
볼트릭스

볼트릭스(Boltrix)는 2000년대 초까지 활동하였던 대한민국의 힙합 팀으로, 에시리와 구자구로 구성되어있다. BLX라는 이름을 쓰기도 한다.

1999년 에시리는 6인조 팀 사거제곱사 활동을 거쳐 45RPM 결성에 함께했으나 음악적 방향 차이로 탈퇴하고, 대신 같은 배재대학교 동문인 구자구와 함께 2000년 Boltrix를 결성하였다. 이들의 첫 곡은 Do It Again으로, 비록 45RPM에서 탈퇴하였으나 친분은 유지하며 대전 클럽 APOLLO와 홍대 앞 클럽을 중심으로 활동하였다. 이들은 《2001 대한민국》 컴필레이션과 클럽 MP 마지막 무대인 Still-A-Live에도 참여하였으며, 2002년 Vasco와의 합작으로 《MP HIP HOP Project 2002 풍류》에 수록되어 발표된 〈첫느낌〉이 매니아는 물론 대중들에게 큰 사랑을 받았다. 그러나 이후 멤버들의 군입대로 인해 Boltrix의 활동은 중단되고, 더 이상의 후속곡 활동이 없어지면서 Boltrix는 자연히 해체되었다.

대표곡: Do It Again, 〈보릿고개〉, 〈첫느낌〉

해체 이후
에시리는 솔로 활동 및 Crackstahz, Monkey Stick 등 다양한 팀 활동을 거쳐, 2012년부터는 45RPM의 세 번째 멤버로 활동 중이다.
구자구는 이름을 COZMIC ROBO로 바꾸고 해피로봇 레코드 소속으로 DJ LOZIK, 아리스와 함께 Apls란 팀을 결성하여 활동하였다. 현재는 ROBO라는 이름을 쓰고 있다.

 각주 

분류:대한민국의 힙합 그룹
분류:1999년 설립된 단체
분류:2000년대 해체된 단체
대한민국 제15대 국회의원 선거 경기도

이 문서는 대한민국 제15대 국회의원 선거의 경기도 지역 개표 결과이다.

 선거구 

 개표 결과 
 수원시 장안구 

 수원시 권선구 

 수원시 팔달구 

 성남시 수정구 

 성남시 중원구 

 성남시 분당구 

 의정부시 

 안양시 만안구 

 안양시 동안구 갑 

 안양시 동안구 을 

 부천시 원미구 갑 

 부천시 원미구 을 

 부천시 소사구 

 부천시 오정구 

 광명시 갑 

 광명시 을 

 평택시 갑 

 평택시 을 

 동두천시·양주군 

 안산시 갑 

 안산시 을 

 고양시 덕양구 

 고양시 일산구 

 과천시·의왕시 

 구리시 

 남양주시 

 오산시·화성군 

 시흥시 

 군포시 

 하남시·광주군 

 여주군 

 파주시 

 연천군·포천군 

 가평군·양평군 

 이천시 

 용인시 

 안성군 

 김포군 

 당선자 

 같이 보기 
 대한민국 제15대 총선
 대한민국 제15대 국회
 대한민국 제15대 국회의원 목록

 외부 링크 
 중앙선거관리위원회 선거통계시스템

경기
1996
지식 추출

지식 추출은 구조화된 자료에서 지식을 생성하는 것을 의미한다.

구조화된(관계형 데이터베이스, XML) 및 구조화되지 않은(텍스트, 문서, 이미지) 소스에서 지식을 생성하는 것이다. 결과로 나온 지식은 기계가 읽을 수 있고 기계가 해석할 수 있는 형식이어야 하며 추론을 용이하게 하는 방식으로 지식을 나타내야 한다. 정보 추출(NLP) 및 ETL(데이터 웨어하우스)과 방법론적으로 유사하지만 추출 결과가 구조화된 정보의 생성이나 관계형 스키마로의 변환을 넘어선다는 것이 주요 기준이다. 기존 형식 지식의 재사용(식별자 또는 온톨로지 재사용) 또는 소스 데이터를 기반으로 하는 스키마 생성이 필요하다.

RDB2RDF W3C 그룹은 현재 관계형 데이터베이스에서 리소스 설명 프레임워크(RDF)를 추출하기 위한 언어를 표준화하고 있다. 지식 추출의 또 다른 인기 있는 예는 위키백과를 구조화된 데이터로 변환하고 기존 지식에 매핑하는 것이다. (DBpedia 및 프리베이스 문서 참고)

 같이 보기 
 클러스터 분석
 데이터 고고학
 각주 

분류:지식
기계 학습 알고리즘 목록

선수 지식 
 베이즈 이론

 모형화 
 인공 신경망
 결정 트리
 유전 알고리즘 (Genetic Algorithm)
 유전자 프로그래밍
 가우스 과정 회귀
 선형 분별 분석
 K 근접 이웃
 퍼셉트론
 방사 기저 함수 네트워크
 서포트 벡터 머신 (support vector machine)

 모수 추정 알고리즘 
 동적 프로그래밍
 EM 알고리즘

 생성 모형을 이용한 확률 분포 함수의 모형화 
 베이즈 네트워크와 마르코프 임의장을 포함한 그래프 모형

 근사 추론 기법 
 몬테 카를로 방법
 같이 보기 
 인공지능의 개요
 활성화 함수
 행동 인식
 알렉스넷
 알파고
 알파고 제로
 개념 학습
 결정 트리 학습법
 특징 (기계 학습)
 하이퍼파라미터 (기계 학습)
 마르코프 연쇄 몬테카를로
 마르코프 모형
 마르코프 네트워크
 최대 엔트로피 마르코프 모형
 멀티 암드 밴딧
 다중 작업 학습
 멀티모덜 학습
 무한 언어 학습 시스템
 유사도 학습
 통계적 학습이론
 전이학습
 손실 함수
 아파치 플룸
 아파치 머하웃
 아파치 스파크
 단어 가방 모형
 편향-분산 트레이드오프
 이항 분류
 클레버봇
 인지 컴퓨터
 지능형 로봇
 혼동 행렬
 대응 분석
 교차타당도
 차원의 저주
 다트머스 회의
 결정 경계
 덴드로그램
 차분 진화
 판별 모델
 문서 분류
 진화 알고리즘
 특징 스케일링
 Fluentd
 Folding@home
 가우시안 과정
 일반화 오차
 생성적 적대 신경망
 생성 모델
 유전 알고리즘
 유전 프로그래밍
 언어연대학
 구글 행렬
 힌지 손실
 이안 굿펠로우
 일리야 수츠케버
 귀납적 편향
 귀납적 프로그래밍
 인텔 리얼센스
 문항 반응 이론
 Jabberwacky
 자카드 지수
 줄리아 (프로그래밍 언어)
 캐글
 칼만 필터
 커널 밀도 추정
 커널 메소드
 키넥트
 레이블 데이터
 언어 모델
 잠재 디리클레 할당
 잠재 의미 분석
 선형 구분 가능
 매트랩
 Massive Online Analysis
 평균 제곱 오차
 미미틱 알고리즘
 혼합 모델
 다중 레이블 분류
 다중 클래스 분류
 다중서열정렬
 N-그램
 최근접 이웃 탐색
 넷마이너
 뉴럴 디자이너
 오렌지 (소프트웨어)
 과적합
 페이지랭크
 입자 군집 최적화
 경로 의존성
 퍼플렉시티
 프리즈마
 프로빗 회귀 모형
 대기행렬이론
 Quick, Draw!
 R (프로그래밍 언어)
 래피드마이너
 레이몬드 카텔
 Robust 주성분 분석
 SAS (소프트웨어)
 순차적 최소 최적화
 위치 측정 및 동시 지도화
 통계적 기계 번역
 통계 의미론
 스티븐 울프럼
 마르코프 행렬
 구조방정식 모델링
 구조적 위험 최소화
 떼 지능
 토픽 모델
 벡터 양자화
 비터비 알고리즘
 울프럼 언어
 매스매티카

*
 
분류:데이터 마이닝
호분

호분(胡奮, ? ~ 288년 2월)은 중국 삼국 시대 위나라와 서진의 장수로, 자는 현위(玄威)이며, 안정군 임경현 사람이다. 호준(胡遵)의 아들이자 호열(胡烈)의 형이다.

 행적 
238년, 요동의 군벌 공손연(公孫淵)이 반란을 일으키자 아버지를 따라 종군해 교위가 되어 난을 진압하였다.

255년, 강유(姜維)가 적도로 침공하면서 왕경(王經)이 위험하자 진태(陳泰), 등애(鄧艾), 왕비(王備?) 등과 함께 구원하러 갔다.

257년, 제갈탄(諸葛誕)이 반란을 일으키자 사마소(司馬昭)의 정벌군에 참여했고, 이듬해 제갈탄을 격파해 붙잡아 죽였다.

271년, 북방에서 반란을 일으킨 유맹을 토벌하였다.

273년, 딸 호방(胡芳)이 사마염의 귀인이 된다.

276년, 딸 호방이 황후가 되어 권력을 남용하는 양준(楊駿)을 비판하면서 황제의 외척이 되어 멸망하지 않은 가문이 없다며 한탄했다는 일화도 있다.

279년, 오나라 정벌에도 참전해 평남장군의 직위로 하구로 나아가 강안을 점령하는 등의 공을 세워 상서복사, 진군대장군, 개부의동삼사, 양하후로 임명되어 오나라를 공격했다.

288년, 병사하여 장후라는 시호가 내려졌고 거기장군으로 추증되었다.

 삼국지연의에서의 호분 
자신이 직접 제갈탄의 목을 베고 오나라 정벌 때 평남장군에 임명되어 참전했으며, 두예(杜預)에게 봄물이 불어나 겨울이 되기를 기다렸다가 공격하자고 건의했지만 두예가 이를 반박하면서 파죽지세의 시초가 되는 말을 하였다.

 각주 

분류:생년 미상
분류:288년 사망
분류:조위의 장군
분류:진나라 (위진)의 장군
분류:안정 호씨
호열

호열(胡烈, ? ~ 270년)은 중국 삼국시대 위나라 ~ 서진의 장수로 자(字)는 현무(玄武)이며, 안정군 임경현 사람이다.

 행적 
위나라의 거기장군 호준(胡遵)의 손자이자 호분(胡奮)의 셋째 아들이다. (첫째는 딸, 둘째는 호광(胡廣), 아들은 호희(胡喜), 넷째는 호기(胡岐), 종회전의 < 진제공찬(晉諸公贊) > 참조)

257년, 제갈탄(諸葛誕)의 난을 집압하러 가서 도육에 주둔한 오의 유망주이자 진남장군 주이(朱異)를 은밀한 길을 이용해 습격하면서 물자와 식량을 태웠으며, 이 패배로 인해 손침(孫琛)과 주이 사이에 불화가 일어나면서 손침은 홧김에 주이의 목을 베었다.

263년, 위나라의 촉한정벌에 호군으로써 진서장군 종회(鐘會)를 따라서 참전했으며, 옹주자사 제갈서(諸葛緖)가 기산에서 무위를 공격해 강유(姜維)의 퇴로를 끊자 호열은 종회를 따라서 낙곡으로부터 전장군 이보(李輔)와 함께 한중을 습격했다. 한중 침공을 감행할 때 호열은 관성을 공격해 함락시켜서 많은 식량을 얻었으며, 등애(鄧艾)가 음평을 뚫어서 성도로 향하자 호열은 종회와 함께 검각에서 농성하는 강유를 상대로 싸웠던 것으로 보인다.

등애가 음평 돌파를 성공해 면죽관에서 제갈첨(諸葛瞻)을 대파하는데 성공하자 강유는 군사를 돌려 파(巴)땅로 들어갔는데, 종회는 이를 알고 부까지 진격해 전속(田續), 방회(龐會), 호열을 파견해 강유를 추격하도록 했다. 그러던 중에 촉한의 2대 황제 유선(劉禪)이 등애한테 항복하자 강유는 호열에게 부절과 전거를 보내 항복했다.

264년, 촉한 정벌에 큰 공을 세운 종회가 강유와 손을 잡아 독립을 꾀하자 강유의 책략을 따라 종회는 호열 등 제장들을 죽이려 했지만 미적미적대서 호열은 감금되었으며, 호열의 옛 부하였던 구건(丘建)은 종회의 신뢰를 얻고 있었다. 호열이 홀로 감금되어 있는 것이 안쓰러워 병사들이 한 명씩 방문해서 음식을 나르도록 허락했는데, 이것이 화근이 되어 호열은 밖에 있는 아들 호연(胡淵)에게 친필편지를 전하는 데 성공해 이런 상황에 병사들 사이에서 종회가 병사들을 모두 몰살시킨다는 소문이 밖으로 퍼졌다.

호연이 아버지의 병사를 이끌고 오자 아무런 지휘도 없었으나 모두 호열을 따라서 성도로 진격했으며, 종회는 사건의 심각성을 이제야 알아채 아문에 갇혀있는 자들을 뒤늦게 죽이려고 했지만 모두 책상으로 문을 막아서 방어에 성공하였고 강유는 종회의 병사를 좌우로 인솔하여 5, 6명을 맨 손으로 죽이는 등의 분전을 펼쳤으나 결국 진압되고 종회도 유시를 맞고 죽었다.

같은 해, 촉한의 파동태수 나헌(羅憲)이 영안에서 2천명으로 오의 마지막 명장으로 불리는 진군장군 육항(陸抗)의 3만 대군을 6개월간 방어했지만 성의 병력 중 절반이 질병에 걸려서 고전을 면치 못했는데, 다행히도 일찍히 파견한 참군 양종이 안동장군 진건(陳騫)에게 도움을 요청하자 진건이 사마소(司馬昭)에게 이에 대해서 고하였고, 호열을 2만의 기병과 보병으로 출격시켜서 이릉을 침공하자 육항은 포위를 풀고 호열에게 격퇴당했다.

269년, 관농 지방에 진주가 새로 설치되었는데 일찍이 등애가 선비족 사람들과 옹주, 양주의 주민들끼리 섞여 살도록 하면서 조정에서는 이에 대한 우려로 여러 논의가 있었으나 호열이 그 쪽 지방에 밝기에 안심하고 그를 진주자사로 부임시켰다.

270년, 만곡퇴에서 일어난 독발수기능의 난을 호열이 토벌하다가 전사하면서 10여년 간의 반란이 관농 지방에 벌어지게 되었고, 문앙(文鴦)과 마륭(馬隆)의 분전해 겨우 난을 진압했다.

호열의 전사에 파장이 있었는지 도독옹양주제군사 사마량이 유기를 파견해서 그를 구원하게 했으나 유기는 그저 관망할 뿐 구원하지 않았으므로, 조정에서는 그를 참수하려고 했으나 사마량은 자신이 책임을 질 것이니 제발 유기를 죽이지 말라고 해서 그 결과 애꿎은 사마량만 면직되어 유기는 살아난 일화가 있다.

 삼국지연의에서의 호열 
정사와의 행보와 매우 비슷하지만 독발수기능의 난이 서술되어있지 않아 그의 최후가 나오지 않는다.

 각주 

분류:생년 미상
분류:270년 사망
분류:조위의 장군
분류:진나라 (위진)의 장군
분류:안정 호씨