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빛나 (가수)

빛나(B.NA, 1992년 1월 11일 ~ )는 대한민국의 2013년 미스코리아 전북 진(眞) 출신 가수이다. 걸 그룹 케이걸즈의 멤버로 활동중이다. 동생은 K팝스타 2 출신의 걸 그룹 틴트의 멤버 미림이다.

 프로필 
 신체: 170cm, 47.5kg, 35-24-35
 취미: 현대무용, 승마
 특기: 피아노, 현대미술,요가
 수상: 2013년 미스코리아 전북 진(眞)

 학력 사항 

 경력 사항 
 2013년 노원구 자살예방 홍보대사
 2014년 한국청소년육성연맹 홍보대사, 초록우산 어린이재단 홍보사절단, 착한 저작권 굿C 홍보대사
 2015년 주중한국문화원 홍보대사

 같이 보기 
 2013년 미스코리아

 각주 

 외부 링크 

분류:1991년 출생
분류:살아있는 사람
분류:미스코리아 지역 대회 입상자
분류:대한민국의 여자 가수
분류:백제예술대학교 동문
철도의 전철화

섬네일|300px|right|가공 전차선 방식에 의해서 전철화된 철도. 카터너리식 전차선 지지장치가 있다.
섬네일|300px|right|유럽 철도의 전철화 지도
철도의 전철화(鐵道의 電鐵化)는 전기를 동력으로 하는 열차(전기기관차, 전동차)가 다닐수 있도록 하기 위한 시설을 철도에 설치하는 것을 말한다.

 개요 
전철화된 철도 노선에서는 전기를 동력으로 사용하는 전기기관차나 전동차가 사용된다. 그러므로 연료를 차량에 적내할 필요가 없다. 전철화 방식은 세계에 몇가지 종류가 존재한다. 철도에 있어 전기동력은 증기기관이나 내연기관에 비해 에너지 소비율에서 뛰어나며, 속도향상이나 쾌적성 향상이라는 수송 서비스의 개선에도 뛰어나지만 지상에 전기설비가 필요하다.

 운영방식 
차량 밖에서 전기를 받는 것이 일반적이지만 차량에 축전지 등의 전원을 탑재하는 것도 존재한다. 차량 밖에서 전기를 보내는 것을 "궤전"(饋電)이라고 부르며, 차량에서 그 전기를 받는 것을 "집전"(集電)이라고 부른다. 집전방식은 가공 전차선 방식과 제3궤조 방식으로 구분된다. 또 전원의 전류는 직류를 이용하는 것과 교류를 이용하는 것으로 나뉜다.

외부에서 받은 전력은 주전동기의 종류에 따라 차량 안에서 변환한 다음 사용된다.

 직류궤전 

 장점
 복수의 철도변전소에서 동시에 병렬해 급전할 수 있어 사고나 공사 등에서도 용장성이 있다
 직류 모터를 사용하는 차량의 경우에는 직류 모터를 그대로 사용할 수 있다.

 단점
 차량에서 변압하는데 적합하지 않아 모터의 전압에 맞추는 것이 요구되므로, 고전압·소전류에 저전압·대전류에서는 송전손실이 커진다. 또 송전손실을 줄이기 위해서 철도 변전소를 많이 설치할 필요가 있다.
 대전력이 공급되지 않아 고속철도라든가, 중량화물열차를 달리는 노선에는 부적합하다.
 직류로 변환하는 철도 변전소는 기기가 비싸지게 된다.

 교류궤전 

 장점
 변압기를 이용하여 주전동기와 전압을 쉽게 손실없이 제어할 수 있다.
 고압·소전류에 할 수 있어서 송전손실이 적어 대전력이 공급할 수 있는 변전소도 적다.

 단점
 직접궤전방식이라는 단순한 교류궤전에서는 전선에서 전자파에 의해 주위의 통신선에 장애를 미치는 "통신유도장애"로 불리는 현상이 일어나기 쉽다. BT궤전(Block Track Ciruit): 폐색 궤도회로하고 AT궤전(automatic transformer feeding system) 등의 고안이 행하여진다.
 차량에 설치하는 기기의 비용이 고액이 되기 쉽다. 이미 직류 전철화가 보급된 지역에서는 교직접속 등의 유지 비용이 필요해 고액이 된다. 그래서 직류 전철화가 된 지역에서 부분적인 교류 전철화는 모두 직류 전철화 할 때보다 총 비용은 커지는 경향이 있다.

 역사 
철도는 증기기관을 동력으로 하는 것으로 출발했다. 말의 견인력을 사용한 마차에 의한 수송부터 부분적으로 궤도와 전기동력으로 전환하는 이 흐름 속에서 철도의 전철화가 진행되었다.

 1879년: 독일의 지멘스사가 베를린 공업박람회에서 전기기관차를 선보였다.
 1881년: 독일의 베를린 교외에서 세계 최초로 전차의 영업운전이 개시되었다.(:en:Gross-Lichterfelde Tramway)
 1883년 8월: Magnus Volk에 의해 Volk's Electric Railway가 영국의 휴양지인 브라이턴에서 개통했다. 같은해 10월에는 오스트리아 빈에서 세계 최초로 가선집전으로 Mödling and Hinterbrühl 노면전차가 운행을 개시했다.
 1887년: 미국인 프랭크 스프레이그가 고안한 전기궤도가 부설되었다.
 19세기 말: 스위스의 등산철도에 교류 전철화가 된 철도가 출현했다.
 1923년: 헝가리의 부다페스트 - 뉴가티 및 알래그 간에 16kV 50Hz의 상용전원주파수에 의한 단상 교류로 전철화된 철도가 부설되었다.
 1936년: 독일 남부의 헬렌 타르선에서 시험을 진행, 제2차 세계대전 이후, 프랑스가 이들 기관차와 설비를 접수하고 프랑스 국내의 교류 전철화를 추진한다. 교류 전철화에서는 BT궤전방식에서 AT궤전방식이 주류이다.

 국가별 사례 
국책 및 자원(전력) 사정, 산업의 동향 등으로 각국의 전철화율에는 편향이 보인다. 스위스, 네덜란드 같은 나라들이 90%를 넘으며, 독일, 러시아, 일본이 50%를 넘는 비율인데 아시아·태평양 지역은 전체 3할 정도이다. 2000년대 이후에는 대한민국·중화인민공화국이 철도 전철화 비율을 빠르게 올리고 있다.

스위스에서는 전화 비용이 싸 철도 노선은 거의 모든 노선이 전철화되고 있다. 미국, 오스트레일리아 등의 대륙 횡단 철도는 전철화되지 않은 구간이 대부분이지만, 러시아를 횡단하는 시베리아 철도는 전철화되고 있다.

아시아와 유럽 국가들도 도시철도나 지하철에서는 모든 노선이 전철화되고 있는 것이 원칙이다.

 국가별 철도의 전철화 
 한국의 철도 전철화
 일본의 철도 전철화
 중국의 철도 전철화
 미국의 철도 전철화
 영국의 철도 전철화
 프랑스의 철도 전철화
 독일의 철도 전철화
 오스트리아의 철도 전철화
 스위스의 철도 전철화
 노르웨이의 철도 전철화
 스웨덴의 철도 전철화
 터키의 철도 전철화
 인도의 철도 전철화

 각주 

 같이 보기 
 전기철도
 가공 전차선
 제3궤조
 집전장치
 절연 구간

분류:철도 시설
분류:전철
대구역 센트럴 자이

대구역 센트럴 자이()는 대한민국 대구광역시 중구 수창동에 위치한 주상복합 단지이며 총 1,245 (아파트 1,005 / 오피스텔 240)세대로 구성되어있으며 입주일은 2017년 10월이다.

 구성 
 단지 구성 
 101동: 최고 39층, 131m
 102동: 최고 27층, 100m
 103동: 최고 35층, 120m
 104동: 최고 39층, 131m
 105동: 최고 39층, 136m
 106동: 최고 39층, 131m

 아파트 구성 
 승강기_대수 = 2라인 2대
 용적율 = 516.80%
 연면적 = 153,641.0552m2
 대지면적 = 43,842.90m2
 조경면적 = 4,459.07m2
 세대수 = 총 1,245 (아파트 1,005 / 오피스텔 240)
 주차대수 = 총 1,494(상가 34/ 아파트 1,275/ 오피스텔 162)

분류:대구광역시의 아파트
분류:대구광역시의 오피스텔
분류:대구광역시의 마천루
분류:대구 중구의 건축물
응우옌호아

응우옌호아( 1533년 1월 ~ 1548년)는 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 장종(莊宗) 레닌(黎寧)의 연호이다.

 섭정 : 응우옌낌(阮淦) → 찐끼엠(鄭檢)
 버우 주 군주 : 부반우옌(武文淵)

 개원 
 막 왕조(莫朝) 다이찐(大正) 4년(1533년) 1월에 후 레 왕조 부흥 후, 연호를 응우옌호아(元和)로 개원함.

 응우옌호아(元和) 16년 1월 29일(율리우스력 1548년 3월 9일)에 연호를 투언빈(順平)으로 정하고, 다음 해 1월 1일(율리우스력 1549년 1월 29일)에 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 베트남 
막 왕조(莫朝)
 다이찐(大正) (1530년 ~ 1540년)
 꽝호아(廣和) (1541년 ~ 1546년)
 빈딘(永定) (1547년 ~ 1548년)
 까인릭(景曆) (1548년 ~ 1555년)

기타
 레히엔(黎憲) 꽝찌에우(光照) (1533년 ~ 1536년)

 중국 
명(明)
 가정(嘉靖) (1522년 ~ 1566년)

기타
 전빈(田斌) 천연(天淵) (1546년)

 일본 
 덴분(天文) (1532년 ~ 1555년)

 같이 보기 
 다른 왕조의 같은 연호
 후한(後漢) 원화(元和, 84년 ~ 87년)
 당(唐) 원화(元和, 806년 ~ 821년)
 일본(日本) 겐나(元和, 1615년 ~ 1624년)

 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
투언빈

투언빈( 1549년 ~ 1556년)은 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 중종(中宗) 레후옌(黎暄)의 연호이다.

 찐 주 군주(섭정) : 찐끼엠(鄭檢)
 버우 주 군주 : 부반우옌(武文淵)

 개원 
 응우옌호아(元和) 16년 1월 29일(율리우스력 1548년 3월 9일)에 연호를 투언빈(順平)으로 정하고, 다음 해 1월 1일(율리우스력 1549년 1월 29일)에 개원함.

 투언빈(順平) 8년 1월 24일(율리우스력 1556년 3월 5일)에 연호를 티엔흐우(天祐)로 정하고, 다음 해 1월 1일(율리우스력 1557년 1월 30일)에 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 베트남 
막 왕조(莫朝)
 까인릭(景曆) (1548년 ~ 1555년)
 꽝바오(光寶) (1555년 ~ 1564년)

 중국 
명(明)
 가정(嘉靖) (1522년 ~ 1566년)

 일본 
 덴분(天文) (1532년 ~ 1555년)
 고지(弘治) (1555년 ~ 1558년)

 같이 보기 
 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
클라인슈타터라이

섬네일|1789년 신성 로마 제국 시기
섬네일|독일 연방 시기

클라인슈타터라이(, 30년 전쟁의 종료 후)는 19세기 전반의 신성 로마 제국과 독일 연방 기간 동안 독일 및 주변 지역의 영토 분할을 표시하는 데 사용되는 독일어 단어이다. 사실상 주권은 중세 시대의 마을이나 수도원과 교회 영지보다는 조금 더 큰 영방국가 수준이었다. 18세기 동안에 독일 영방의 숫자는 294개에서 348개에 이르렀다. 클라인슈타터라이 중 상당수가 실제로는 두 개 이상의 인접하지 않은 영토로 구성되었고, 종종 혼인 동맹을 통해 연합하기도 했다.

 같이 보기 
 소왕국
 독일의 연방제

분류:독일의 역사
분류:신성 로마 제국
분류:독일 연방
티엔흐우

티엔흐우( / 1557년)는 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 영종(英宗) 레 주이 방(黎維邦)의 첫번째 연호이다.

 찐 주 군주(섭정) : 찐끼엠(鄭檢)
 버우 주 군주 : 부반우옌(武文淵) → 부반멋(武文密)

 개원 
 투언빈(順平) 8년 1월 24일(율리우스력 1556년 3월 5일)에 연호를 티엔흐우(天祐)로 정하고, 다음 해 1월 1일(율리우스력 1557년 1월 30일)에 개원함.

 티엔흐우(天祐) 원년(1557년) 10월에 연호를 찐찌(正治)로 정하고, 다음 해 1월 1일(율리우스력 1558년 1월 20일)에 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 베트남 
막 왕조(莫朝)
 꽝바오(光寶) (1555년 ~ 1564년)

 중국 
명(明)
 가정(嘉靖) (1522년 ~ 1566년)

 일본 
 고지(弘治) (1555년 ~ 1558년)

 같이 보기 
 다른 왕조의 같은 연호
 당(唐) 천우(天祐, 904년 ~ 907년)
 대리국(大理國) 천우(天祐, 1091년 ~ 1094년)

 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
18세기 독일

섬네일|독일 계몽군주의 대표격이라 할 수 있는 프리드리히2세

18세기의 독일은 1680년부터 1815년까지 많은 작은 영방 국가를 구성하고 있었다. 나중에 프로이센과 오스트리아가 지배적 국가로 나타났다. 이 시기는 라이프니츠, 칸트 등의 철학자, 괴테, 실러 등의 작가, 바흐, 모차르트 등의 음악가가 활동하던 시기이기도 하였다.

 같이 보기 
 프로이센 왕국
 오스트리아 제국

분류:독일의 역사
분류:신성 로마 제국
분류:독일 연방
찐찌

찐찌( / 1558년 ~ 1572년 1월)는 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 영종(英宗) 레 주이 방(黎維邦)의 두번째 연호이다.

 찐 주 군주(섭정) : 찐끼엠(鄭檢) → 찐꼬이(鄭檜) → 찐뚱(鄭松)
 응우옌 주 군주 : 응우옌호앙(阮潢)
 버우 주 군주 : 부반멋(武文密) → 부꽁끼(武公紀)

 개원 
 티엔흐우(天祐) 원년(1557년) 10월에 연호를 찐찌(正治)로 정하고, 다음 해 1월 1일(율리우스력 1558년 1월 20일)에 개원함.

 찐찌(正治) 15년(1572년) 1월에 연호를 홍푹(洪福)으로 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 베트남 
막 왕조(莫朝)
 꽝바오(光寶) (1555년 ~ 1564년)
 투언푹(淳福) (1565년 ~ 1568년)
 숭캉(崇康) (1568년 ~ 1578년)

 중국 
명(明)
 가정(嘉靖) (1522년 ~ 1566년)
 융경(隆慶) (1567년 ~ 1572년)

기타
 채백관(蔡伯貫) 대보(大寶) (1565년 ~ 1566년)

 일본 
 고지(弘治) (1555년 ~ 1558년)
 에이로쿠(永祿) (1558년 ~ 1570년)
 겐키(元龜) (1570년 ~ 1573년)

 같이 보기 
 다른 왕조의 같은 연호
 대리국(大理國) 정치(正治, 1027년 ~ 1041년)
 일본(日本) 쇼지(正治, 1199년 ~ 1201년)

 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
홍푹

홍푹( / 1572년)은 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 영종(英宗) 레 주이 방(黎維邦)의 세번째 연호이다.

 찐 주 군주(섭정) : 찐뚱(鄭松)
 응우옌 주 군주 : 응우옌호앙(阮潢)
 버우 주 군주 : 부꽁끼(武公紀)

 개원 
 찐찌(正治) 15년(1572년) 1월에 연호를 홍푹(洪福)으로 개원함.

 홍푹(洪福) 2년 1월 1일(율리우스력 1572년 2월 2일)에 연호를 자타이(嘉泰)로 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 베트남 
막 왕조(莫朝)
 숭캉(崇康) (1568년 ~ 1578년)

 중국 
명(明)
 융경(隆慶) (1567년 ~ 1572년)

 일본 
 겐키(元龜) (1570년 ~ 1573년)

 같이 보기 
 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
자타이

자타이( / 1573년 ~ 1577년)는 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 세종(世宗) 레 주이 담(黎維潭)의 첫번째 연호이다.

 찐 주 군주(섭정) : 찐뚱(鄭松)
 응우옌 주 군주 : 응우옌호앙(阮潢)
 버우 주 군주 : 부꽁끼(武公紀)

 개원 
 홍푹(洪福) 2년 1월 1일(율리우스력 1572년 2월 2일)에 연호를 자타이(嘉泰)로 개원함.

 자타이(嘉泰) 5년 12월 1일(율리우스력 1578년 1월 8일)에 연호를 꽝흥(光興)으로 정하고, 다음 해 1월 1일(율리우스력 1578년 2월 7일)에 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 베트남 
막 왕조(莫朝)
 숭캉(崇康) (1568년 ~ 1578년)

 중국 
명(明)
 융경(隆慶) (1567년 ~ 1572년)
 만력(萬曆) (1573년 ~ 1620년)

 일본 
 겐키(元龜) (1570년 ~ 1573년)
 덴쇼(天正) (1573년 ~ 1592년)

 같이 보기 
 다른 왕조의 같은 연호
 남송(南宋) 가태(嘉泰, 1201년 ~ 1204년)

 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
꽝흥

꽝흥( / 1578년 ~ 1599년)는 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 세종(世宗) 레 주이 담(黎維潭)의 두번째 연호이다.

 찐 주 군주(섭정) : 찐뚱(鄭松)
 응우옌 주 군주 : 응우옌호앙(阮潢)
 버우 주 군주 : 부꽁끼(武公紀) → 부득꿍(武德恭)

 개원 
 자타이(嘉泰) 5년 12월 1일(율리우스력 1578년 1월 8일)에 연호를 꽝흥(光興)으로 정하고, 다음 해 1월 1일(율리우스력 1578년 2월 7일)에 개원함.

 꽝흥(光興) 22년 8월 27일(그레고리력 1599년 10월 15일)에 연호를 턴득(愼德)으로 정하고, 다음 해 1월 1일(그레고리력 1600년 2월 15일)에 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 베트남 
막 왕조(莫朝)
 숭캉(崇康) (1568년 ~ 1578년)
 도안타이(端泰) (1585년 ~ 1588년)
 흥찌(興治) (1588년 ~ 1591년)
 홍닌(洪寧) (1591년 ~ 1592년)
 부안(武安) (1592년)
 바오딘(寶定) (1592년)
 캉흐우(康佑) (1593년)
 끼엔통(乾統) (1593년 ~ 1625년)

기타
 부당(武登) 라빈(羅平) (1594년)
 응우옌민찌(阮明智) 다이득(大德) (1595년 ~ 1597년)
 응우옌드엉민(阮當明) 푹득(福德) (1596년 ~ 1597년)

 중국 
명(明)
 만력(萬曆) (1573년 ~ 1620년)

 일본 
 덴쇼(天正) (1573년 ~ 1592년)
 분로쿠(文祿) (1592년 ~ 1596년)
 게이초(慶長) (1596년 ~ 1615년)

 같이 보기 
 다른 왕조의 같은 연호
 전조(前趙) 광흥(光興, 310년 ~ 311년)

 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
턴득

턴득( / 1600년 1월 ~ 11월)은 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 경종(敬宗) 레 주이 떤(黎維新)의 첫번째 연호이다.

 찐 주 군주(섭정) : 찐뚱(鄭松)
 응우옌 주 군주 : 응우옌호앙(阮潢)
 버우 주 군주 : 부득꿍(武德恭)

 개원 
 꽝흥(光興) 22년 8월 27일(그레고리력 1599년 10월 15일)에 연호를 턴득(愼德)으로 정하고, 다음 해 1월 1일(그레고리력 1600년 2월 15일)에 개원함.

 턴득(愼德) 원년(1600년) 11월에 연호를 호앙딘(弘定)으로 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 베트남 
막 왕조(莫朝)
 끼엔통(乾統) (1593년 ~ 1625년)

 중국 
명(明)
 만력(萬曆) (1573년 ~ 1620년)

 일본 
 게이초(慶長) (1596년 ~ 1615년)

 같이 보기 
 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
호앙딘

호앙딘( / 1600년 11월 ~ 1619년 6월)은 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 경종(敬宗) 레 주이 떤(黎維新)의 두번째 연호이다.

 찐 주 군주(섭정) : 찐뚱(鄭松)
 응우옌 주 군주 : 응우옌호앙(阮潢) → 응우옌 푹 응우옌(阮福源)
 버우 주 군주 : 부득꿍(武德恭) → 부꽁득(武公悳)

 개원 
 턴득(愼德) 원년(1600년) 11월에 연호를 호앙딘(弘定)으로 개원함.

 호앙딘(弘定) 20년(1619년) 6월에 연호를 빈또(永祚)로 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 베트남 
막 왕조(莫朝)
 끼엔통(乾統) (1593년 ~ 1625년)
 롱타이(隆泰) (1618년 ~ 1625년)

 중국 
명(明)
 만력(萬曆) (1573년 ~ 1620년)

후금(後金)
 천명(天命) (1616년 ~ 1626년)

기타
 이신(李新) 홍무(洪武) (1619년)

 일본 
 게이초(慶長) (1596년 ~ 1615년)
 겐나(元和) (1615년 ~ 1624년)

 같이 보기 
 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
아브라암 드무아브르

아브라암 드무아브르(, , 1667~1754)는 프랑스 태생의 수학자이다. 삼각법의 드무아브르의 공식과 통계학의 정규 분포 및 중심 극한 정리를 발견하였다.

 생애 
 유년 
1667년 5월 26일 프랑스 마른주 비트리르프랑수아()에서 태어났다. 아버지 다니엘 드무아브르()는 외과의사였다. 드무아브르 가족은 위그노 신자였다.

11세부터 스당에 있는 위그노 스당 아카데미()에서 그리스어를 공부하였다. 1682년에 스당 아카데미는 위그노 탄압으로 인해 강제로 폐교하였고, 드무아브르는 소뮈르에 있는 위그노 소뮈르 아카데미()로 전학하여 2년 동안 논리학을 공부하였다. 1684년에 드무아브르는 파리로 상경하여 수학자 자크 오자망(, 1640~1718) 아래서 수학을 공부하였다.

1685년 10월 22일에 루이 14세는 퐁텐블로 칙령을 내려, 위그노 교의 탄압을 강화하였고, 드무아브르는 강제로 생마르탱 수도회()에서 로마 가톨릭교회 교리를 교육받았다. 드무아브르는 동생과 함께 1687년에 영국 런던으로 망명하였다.

 성년 
섬네일|오른쪽|《확률론》 1판 표지
런던에서 드무아브르는 수학 가정 교사로 일했으며, 틈틈이 아이작 뉴턴의 《프린키피아》를 공부하였다. 이후 에드먼드 핼리와 아이작 뉴턴과 교우하였고, 1695년에 미적분학에 대한 첫 논문을 왕립 학회에 발표하였다. 1697년 11월에 드무아브르는 왕립 학회의 회원이 되었다.

1718년에 드무아브르는 175쪽의 《확률론》() 초판을 출판하였다. 이는 확률론의 시초를 이루는 책 가운데 하나이다. 1730년에 드무아브르는 《해석잡론》()을 출판하였으며, 여기에 스털링 근사를 최초로 사용하였으나 스털링 근사의 상수항을 계산하지 못했다.

《확률론》 2판은 258쪽이었으며, 1738년에 출판되었다. 《확률론》 2판에서 드무아브르는 정규 분포와 중심 극한 정리를 최초로 사용하였다. 《확률론》 3판은 무아브르 사후에 1756년에 출판되었으며, 총 348쪽이었다.

 말년 
드무아브르는 평생 교수직을 얻지 못했으며 수학 개인 강사로서 빈곤에 시달렸다. 드무아브르는 노년에 자신의 수면 시간이 매일 15분씩 증가한다는 사실을 발견하였다. 드무아브르는 1754년 11월 27일에는 하루 수면 시간이 24시간에 이르게 되고, 이 날에 자신이 사망할 것을 예측하였다. 실제로 드무아브르는 예측한 대로 이 날에 런던에서 사망하였고, 런던 세인트 마틴 인 더 필즈 교회에 매장되었다.

 저서 
섬네일|오른쪽|《확률론》 3판 표지
 
 《수열과 적분에 대한 해석잡론(解析雜論): 다양한 비교 · 조합 · 미분법, 운(運)에 대한 난제들의 해법, 행성 궤도의 용이한 작도법, 천체 운동의 최대·최소의 계산법을 포함》
 
 《확률론: 노름에서 사건의 확률의 계산법》
 
 

 같이 보기 
 1의 거듭제곱근
 오차 방정식
 경제 모형
 가우스 적분
 푸아송 분포
 참고 문헌 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 외부 링크 

 
 

분류:1667년 출생
분류:1754년 사망
분류:프랑스의 수학자
분류:18세기 수학자
분류:왕립학회 석학회원
분류:17세기 프랑스 사람
분류:18세기 프랑스 사람
분류:17세기 수학자
분류:프랑스의 통계학자
분류:위그노
분류:프랑스에서 잉글랜드로 이민간 사람
루스벨트 계론

섬네일|300px|

루스벨트 계론(Roosevelt Corollary)은 미국 제26대 대통령 시어도어 루스벨트(TR)가 제2차 베네수엘라 위기(1902년 ~ 1903년) 이후인 1904년 먼로주의를 수정한 것이다.

먼로주의는 본래 유럽 열강이 아메리카 대륙에 간섭하지 않고 동시에 미국 역시 유럽 및 유럽의 식민지들에 간섭하지 않는다는 상호불간섭주의이다. 그러나 격변하는 19세기 국제정세에서, 미국이 유럽에 신경을 끄면서 아메리카 대륙에 대한 유럽의 영향을 일소하는 것은 불가능해졌고, 그것을 단적으로 보여준 것이 각각 영국과 독일이 일으킨 제1, 2차 베네수엘라 위기였다. 또한 당시 2류국가로 전락한 에스파냐가 아메리카의 식민지를 매각할 움직임을 보였는데, 이는 아직 영국이나 프랑스 등 1류국가와 경쟁할 해양력을 갖추지 못한 미국에게 치명적인 일이었다. 따라서 루스벨트는 유럽 국가가 아메리카 대륙의 식민지를 포기할 경우 그것을 접수하는 나라는 미국이 되어야 한다고 주장했다.

이러한 기조는 루스벨트 이후 미국이 강한 국력을 갖춘 뒤에도 라틴아메리카에 대한 미국의 간섭주의로 지속되었다. 즉 루스벨트 따름정리는 먼로주의를 제국주의적으로 수정한 것이며, 오늘날까지 지속되는 미국의 세계경찰 행세의 역사적 기원이 된다.

 같이 보기 
 곤봉정책
 달러 외교
 신제국주의

분류:1904년 미국
분류:패권
분류:바나나 전쟁
분류:시어도어 루스벨트 행정부
분류:미국의 영토 변천
분류:외교 독트린
분류:미국의 역사 (1865-1918)
분류:미국의 팽창주의사
세키 다카카즈

섬네일|오른쪽|세키를 묘사한 1992년 일본 우표
세키 다카카즈(, 1642~1708) 또는 세키 고와()는 에도 시대 일본의 수학자이다. 일본 전통 수학(와산, )에 큰 공헌을 하였다. 미적분학 등에 대한 연구로 '일본의 뉴턴'이라고 불린다.

 생애 
세키의 생애는 잘 알려지지 않았다. 1642년 3월 후지오카시에서 출생한 것으로 추정되나 확실하지 않다. 본래 성은 우치야마()였으나, 세키 가에 입양되었다.

고즈케국의 땅을 측량하였고, 또 중국의 역법을 연구하여 당시 일본에서 쓰이던 달력을 개량하였다고 한다.

1708년 12월 5일 사망하였다.

 업적 
섬네일|오른쪽|《발미산법》의 내용. 일본 국립과학박물관 소장.
섬네일|오른쪽|《괄요산법》에 등장하는 파스칼 삼각형과 베르누이 수. 파스칼 삼각형은 산가지로 표기되어 있고, 그 밑에 한자로 처음 10개의 베르누이 수가 표시되어 있다.
세키는 수많은 저서를 남겼지만, 그 가운데 어떤 것이 세키가 발견한 것인지, 어떤 것이 세키 이전의 학자들의 업적을 집대성한 것인지, 어떤 것이 세키의 제자들이 발견한 것인지 확실하지 않은 경우가 많다.

1674년에 출판된 《발미산법》(発微算法)에서, 세키는 갑(甲)·을(乙) 등의 한자를 사용하여 미지수를 나타내는 표기를 도입하였다.

1683년에 출판된 《해복제지법》(解伏題之法)에서 세키는 1차 연립 방정식을 풀기 위해 행렬식의 개념을 사용하였다. 《해복제지법》에 등장한 5×5 행렬의 행렬식 공식은 잘못되었지만, 이후 세키 사후 1712년에 출판된 《대성산경》(大成算経)에는 임의의 크기의 행렬의 행렬식에 대한 올바른 일반 공식이 등장한다.

세키 사후 1712년에 출판된 《괄요산법》(括要算法)에서 세키는 베르누이 수에 대하여 세계 최초로 언급하였다. 이는 야코프 베르누이의 1713년 책보다 1년 더 빠르다.

세키는 또한 원주율을 소수 10자리까지 계산하였다. 세키가 사용한 방법은 20세기에 에잇켄 델타 제곱법()이라는 이름으로 재발견되었다.

 저서 
세키는 백여 권의 저서를 남겼다. 그 가운데 일부는 다음과 같다.
 
 
 
 
 

 같이 보기 
 산액
 참고 문헌 
 
 
 
 

 각주 

 외부 링크 

 
 

분류:1642년 출생
분류:1708년 사망
분류:17세기 수학자
분류:18세기 수학자
분류:일본의 수학자
예브게니야 메드베데바

예브게니야 아르마노브나 메드베데바(, 1999년 11월 19일 ~ )는 러시아의 여자 피겨 스케이팅 선수이다.

 프로그램 

 수상 내역 
GP: 그랑프리; CS: 챌린저 시리즈 (2014–15 시즌에 시작); JGP: 주니어 그랑프리

 각주 

 외부 링크 
 
 
 
 

분류:1999년 출생
분류:살아있는 사람
분류:러시아의 피겨스케이팅 선수
분류:세계 피겨스케이팅 선수권 대회 메달리스트
분류:유럽 피겨스케이팅 선수권 대회 메달리스트
분류:아르메니아계 러시아인
분류:2018년 동계 올림픽 피겨스케이팅 참가 선수
분류:러시아의 올림픽 피겨스케이팅 참가 선수
분류:2018년 동계 올림픽 메달리스트
분류:러시아의 올림픽 은메달리스트
분류:올림픽 피겨스케이팅 메달리스트
분류:우애훈장 수훈자
분류:20세기 러시아 사람
분류:21세기 러시아 사람
신 (크로아티아)

섬네일|250px|신 시가지

신(, , )은 크로아티아 스플리트달마티아주의 도시로 면적은 181km2, 높이는 326m, 인구는 24,826명(2011년 기준), 인구 밀도는 140명/km2이다.

 외부 링크 
 공식 홈페이지

분류:크로아티아의 도시
분류:달마티아 왕국
히말라야타르

히말라야타르 또는 히말라야타알(Himalayan tahr, 학명: Hemitragus jemlahicus)는 우제목/경우제목 소과에 속하는 유제류의 일종이다. 티베트 남부와 인도 북부 그리고 네팔의 히말라야 지역에서 서식하는 타르(tahr)의 일종이다. 세계 자연 보전 연맹(IUCN)은 사냥과 서식지 감소로 인한 개체수 감소때문에 이 종을 멸종 취약종으로 분류하고 있다. 계통분류학 연구 결과에 의하면, 이 종은 야생 염소와 근연 관계에 있다. 이전에는 히말라야타르속(Hemitragus)에 여러 종을 포함시켰지만, 현재는 히말라야타르만을 이 속의 유일종으로 분류한다. 뉴질랜드와 남아프리카에 외래족으로 도입된 적이 있다. 천적은 눈표범이다.

 계통 분류 

 같이 보기 
 아라비아타르
 닐기리타르

 각주 

분류:영양아과
분류:인도의 포유류
분류:파키스탄의 포유류
분류:남아프리카 공화국의 포유류
분류:미국의 포유류
분류:뉴질랜드의 포유류
분류:아시아의 포유류
분류:북아메리카의 포유류
분류:1826년 기재된 포유류
도라에몽 기가 좀비의 역습

도라에몽 기가좀비의 역습은 1990년, 에폭사에서 출시한 패밀리 컴퓨터 전용 롤 플레이 게임 소프트이다.

 외부 링크 
 도라에몽 기가 좀비의 역습

분류:패밀리 컴퓨터 게임
분류:롤플레잉 비디오 게임
분류:도라에몽 게임
분류:1990년 비디오 게임
바레인의 군주

섬네일|오른쪽|바레인 왕실기
바레인의 군주()는 바레인의 국가 원수이다. 바레인은 1783년에 군주제를 채택하였다. 1783년부터 1971년까지는 하킴, 1971년부터 2002년까지는 아미르라는 칭호를 사용했으며 2002년부터 말리크라는 칭호를 사용하고 있다. 현 국왕은 2002년 2월 14일에 즉위한 하마드 빈 이사 알할리파이다.

 바레인의 역대 군주 
 바레인의 하킴 (1783~1971) 
 아흐메드 이븐 무함마드 이븐 칼리파 (1783~1796)
 압둘라 이븐 아마드 알칼리파 (1796~1843)
 살만 빈 아마드 알칼리파 (1796~1825)
 칼리파 이븐 설만 알칼리파 (1825~1834)
 무함마드 이븐 칼리파 알칼리파 (1834~1842)
 무함마드 이븐 칼리파 알칼리파 (1843~1868)
 알리 이븐 칼리파 알 칼리파 (1868~1869)
 무함마드 이븐 칼리파 알칼리파 (1869~1869)
 무함마드 이븐 압둘라 알칼리파 (1869~1869)
 이사 이븐 알리 알칼리파 (1869~1932)
 하마드 이븐 이사 알칼리파 (1932~1942)
 살만 이븐 하마드 알칼리파 (1942~1961)
 이사 빈 살만 알칼리파 (1961~1971)
 바레인의 아미르 (1971~2002)
 이사 빈 살만 알칼리파 (1971~1999)
 하마드 빈 이사 알칼리파 (1999~2002)
 바레인의 국왕 (2002~ ) 
 하마드 빈 이사 알칼리파 (2002~ )
 같이 보기 
 바레인의 총리

분류:군주 목록
읍내리

읍내리(邑內里)는 다음 지역에 위치한 대한민국의 리이다.

 대구광역시 군위군 의흥면 읍내리
 인천광역시 강화군 교동면 읍내리
 경기도 가평군 가평읍 읍내리
 경기도 연천군 연천읍 읍내리
 경기도 파주시 군내면 읍내리
 강원특별자치도 철원군 김화읍 읍내리
 충청북도 괴산군 청안면 읍내리
 충청북도 음성군 음성읍 읍내리
 충청북도 진천군 진천읍 읍내리
 충청남도 금산군 진산면 읍내리
 충청남도 논산시 노성면 읍내리
 충청남도 보령시 남포면 읍내리
 충청남도 서산시 해미면 읍내리
 충청남도 아산시 신창면 읍내리
 충청남도 예산군 덕산면 읍내리
 충청남도 청양군 청양읍 읍내리
 충청남도 홍성군 결성면 읍내리
 세종특별자치시 전의면 읍내리
 전북특별자치도 고창군 고창읍 읍내리
 전북특별자치도 군산시 임피면 읍내리
 전북특별자치도 무주군 무주읍 읍내리
 전북특별자치도 완주군 고산면 읍내리
 전라남도 곡성군 곡성읍 읍내리
 전라남도 광양시 광양읍 읍내리
 전라남도 신안군 지도읍 읍내리
 전라남도 해남군 해남읍 읍내리
 경상북도 영주시 순흥면 읍내리
 경상북도 울진군 울진읍 읍내리
 경상북도 포항시 남구 장기면 읍내리
 경상남도 하동군 하동읍 읍내리

 같이 보기 
 
 읍내동

분류:대한민국의 리
빈또

빈또( / 1619년 6월 ~ 1629년 4월)는 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 신종(神宗) 레 주이 끼(黎維祺)의 첫번째 연호이다.

 찐 주 군주(섭정) : 찐뚱(鄭松) → 찐짱(鄭梉)
 응우옌 주 군주 : 응우옌 푹 응우옌(阮福源)
 버우 주 군주 : 부꽁득(武公悳)

 개원 
 호앙딘(弘定) 20년(1619년) 6월에 연호를 빈또(永祚)로 개원함.

 빈또(永祚) 11년(1629년) 4월에 연호를 득롱(德隆)으로 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 베트남 
막 왕조(莫朝)
 끼엔통(乾統) (1593년 ~ 1625년)
 롱타이(隆泰) (1618년 ~ 1625년)

 중국 
명(明)
 만력(萬曆) (1573년 ~ 1620년)
 태창(泰昌) (1620년)
 천계(天啓) (1621년 ~ 1627년)
 숭정(崇禎) (1628년 ~ 1644년)

후금(後金)
 천명(天命) (1616년 ~ 1626년)
 천총(天聰) (1627년 ~ 1636년)

기타
 이문(李文) 천진혼(天眞混) (1619년)
 사숭명(奢崇明) 서응(瑞應) (1621년 ~ 1629년)
 서홍유(徐鴻儒) 대성흥승(大成興勝) (1622년)
 정진명(鄭振明) 일통(一統) (1622년)
 후덕(侯德) 현정(玄静) (1622년)
 양환(楊桓), 양종유(楊從儒) 의덕(懿德) (1624년)
 절강해구(浙江海寇) 관화(寬和) (1625년)
 장유원(張惟元) 영흥(永興) (1628년)

 일본 
 겐나(元和) (1615년 ~ 1624년)
 간에이(寬永) (1624년 ~ 1644년)

 같이 보기 
 다른 왕조의 같은 연호
 일본(日本) 에이소(永祚, 989년 ~ 990년)

 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
이천리

이천리는 다음 지역에 위치한 대한민국의 리이다.

 부산광역시 기장군 일광읍 이천리
 대구광역시 달성군 다사읍 이천리
 울산광역시 울주군 상북면 이천리
 경기도 가평군 설악면 이천리
 경기도 파주시 문산읍 이천리
 강원특별자치도 삼척시 원덕읍 이천리
 전라남도 여수시 화양면 이천리
 전라남도 영암군 신북면 이천리
 전라남도 화순군 백아면 이천리
 경상북도 상주시 외서면 이천리
 경상북도 안동시 남선면 이천리
 경상북도 영덕군 병곡면 이천리
 경상남도 합천군 가야면 이천리

 같이 보기 
 
 이천동

분류:대한민국의 리
난, 도라에몽

후지코 F. 후지오 원더랜드 난, 도라에몽은 후지코 F. 후지오 원작의 도라에몽의 잡지이다. 25권 모두 발매된 이후에는 후작 "더 많이! 도라에몽"이 뒤를 이었다.

 개요 
2004년, TV 애니메이션화 25주년이자 첫 영화 개봉 25번째를 맞이하는 기념해서 기획되어서 2004년 2월 25일에 발매된 창간호부터 25호까지 매월 2회 발행하고 있었다.

 더 많이! 도라에몽 
더 많이! 도라에몽은 "난, 도라에몽"의 후작이다. 5권이 발매되었다. 모든 책이 100페이지 이상으로 구성되었으며 모든 책에 있는 피규어를 모아서 타임머신의 디오라마를 완성할 수 있다.

 각주 

 외부 링크 
 "난, 도라에몽" 공식 사이트 
 "더 많이! 도라에몽" 공식 사이트 

분류:도라에몽
분류:쇼가쿠칸의 잡지
득롱

득롱( / 1629년 4월 ~ 1635년 10월)은 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 신종(神宗) 레 주이 끼(黎維祺)의 두번째 연호이다.

 찐 주 군주(섭정) : 찐짱(鄭梉)
 응우옌 주 군주 : 응우옌 푹 응우옌(阮福源) → 응우옌 푹 란(阮福瀾)
 버우 주 군주 : 부꽁득(武公悳)

 개원 
 빈또(永祚) 11년(1629년) 4월에 연호를 득롱(德隆)으로 개원함.

 득롱(德隆) 7년(1635년) 10월에 연호를 즈엉호아(陽和)로 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 중국 
명(明)
 숭정(崇禎) (1628년 ~ 1644년)

후금(後金)
 천총(天聰) (1627년 ~ 1636년)

기타
 이성명(李盛明) 영보(靈寶) (1629년)
 고영상(高迎祥) 흥무(興武) (1635년 ~ 1636년)

 일본 
 간에이(寬永) (1624년 ~ 1644년)

 같이 보기 
 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
김수현의 수상 및 후보 목록

|- bgcolor=#D9E8FF
|colspan="3" style="text-align:center;" | 총계
|- bgcolor=#ddffdd
|style="text-align:center;" | 수상 합계
|colspan="2" style="text-align:center;text-size:0.9em;vertical-align: middle;" width=50|54
|-
|- bgcolor=#ffdddd
|style="text-align:center;" | 후보 합계
|colspan="2" style="text-align:center;text-size:0.9em;vertical-align: middle;" width=50|74
|-
|}

다음은 대한민국의 배우 김수현의 수상 및 후보 목록이다.

텔레비전
KBS 연기대상

SBS 연기대상

MBC 연기대상

백상예술대상

 아시아 아티스트 어워즈

코리아 드라마 어워즈

서울 드라마 어워즈

 도쿄 드라마 어워즈 

 한국방송대상(한국방송협회) 

아시아태평양 스타 어워즈

 스카파 어워즈 

 중국 화정어워즈 글로벌 셀러브리티 시상식 

 싱가포르 엔터테인먼트 어워즈 

스타일 아이콘 아시아

Mnet 20's Choice

 숨피 어워즈 

영화
청룡영화상

대종상

한국영화평론가협회상

 부일영화상 

백상예술대상

 부천국제판타스틱영화제 

 기타 시상식 

 같이 보기 
 김수현의 작품 목록

 각주 

 외부 링크 
 
 
 
 

분류:배우의 수상 목록
음계산법

조합론에서 음계산법(陰計算法, )은 특정 수열 · 다항식열에서의 아랫첨자를 마치 거듭제곱처럼 여겨 계산하는 계산법이다.

 정의 
표수가 0인 체 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 그 위의 다항식환 는 위의 벡터 공간을 이룬다. 이 속의 다항식열()은 다음과 같은 조건들을 만족시키는 열이다.

 음합성 
다항식

와 다항식열

의 음합성()은 다음과 같은 다항식열이다.

마찬가지로, 두 다항식열 의 음합성은 다음과 같다.

이에 따라, 다항식열들은 모노이드를 이룬다. 음합성의 항등원은 다음과 같다.

 셰퍼 다항식열 
다항식열 가 주어졌다고 하자. 그렇다면 다음과 같은 -선형 작용소를 정의할 수 있다.

이를 다항식열 의 델타 연산자()라고 한다.

또한, 임의의 에 대하여, 다음과 같은 -선형 작용소를 정의할 수 있다.

만약 가 모든 와 가환한다면, 를 셰퍼 다항식열()이라고 한다.

두 셰퍼 다항식열의 음합성 역시 셰퍼 다항식열을 이루며, 음합성에 대하여 셰퍼 다항식열들은 군을 이룬다.

셰퍼 다항식열 의 지수 생성 함수는 다음과 같은 꼴이다.

따라서, 셰퍼 다항식열은 일반화 아펠 다항식열의 특수한 경우이다.

 아펠 다항식열 
셰퍼 다항식열 에 대하여, 델타 연산자가 다항식의 미분과 같다면, 를 아펠 다항식열()이라고 한다.

두 아펠 다항식열의 음합성 역시 아펠 다항식열을 이루며, 음합성에 대하여 아펠 다항식열들은 아벨 군을 이룬다. 이는 셰퍼 다항식열의 군의 정규 부분군이다.

모든 아펠 다항식열 은 어떤 수열 에 대하여

의 꼴임을 보일 수 있다. 역으로, 아펠 다항식열이 주어졌다면

이 된다.

아펠 다항식열의 예로는 다음이 있다.
 베르누이 다항식 . 이에 대응하는 수열은 베르누이 수이다.
 (확률론의) 에르미트 다항식 . 이에 대응하는 수열은 , 이다.
 오일러 다항식
 . 이에 대응하는 수열은 이다 (는 크로네커 델타).

 이항형 다항식열 
셰퍼 다항식열 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 셰퍼 다항식열을 이항형 다항식열()이라고 한다.
 이며 이다.
 다음 항등식이 성립한다.

이항형 다항식열은 음합성에 대하여, 셰퍼 다항식열의 군의 부분군을 이룬다. 이는 정규 부분군이 아니며, 아벨 군이 아니다. 셰퍼 다항식열의 군 은 아펠 다항식열의 군 과 이항형 다항식열의 군 의 반직접곱이다.

이항형 다항식열은 그 델타 연산자로부터 완전히 결정된다.

이항형 다항식열의 예로는 다음이 있다.
 . 이에 대응하는 델타 작용소는 미분 이다.
 하강 포흐하머 기호 . 이에 대응하는 델타 작용소는 전방 유한 차분 이다.
 상승 포흐하머 기호 
 아벨 다항식 
 투샤르 다항식 . 여기서 는 제2종 스털링 수이다.

 아펠 다항식의 음계산법 
아펠 다항식열

이 주어졌다고 하자. 이 경우, 형식적 변수 에 대하여 다음과 같은 선형 범함수를 정의할 수 있다.

이 경우, 를 음변수()라고 한다. 을 가하면, 의 윗첨자(거듭제곱)가 의 아랫첨자로 바뀌는 것을 알 수 있다.

그렇다면, 다음과 같은 식들이 성립한다.

따라서, 를 포함하는 표현을 로 나타낸 뒤, 음변수 의 다항식으로 다룰 수 있다. 이를 음계산법이라고 한다.

예를 들어, 다음과 같은 항등식을 음계산법으로 쉽게 보일 수 있다.

 이항형 다항식의 음계산법 
델타 연산자 에 대응하는 이항형 다항식 이 주어졌을 때, 다음과 같은 선형 범함수를 정의하자.

그렇다면, 다음과 같은 항등식이 성립한다.

따라서, 아펠 다항식의 경우와 같이 를 포함하는 표현을 로 나타내어 편하게 다룰 수 있는 음계산법이 성립한다.

특히, 임의의 에 대하여, 이므로

인 다항식

가 존재한다. 이 경우,

이다. 따라서,

가 된다. 이를 음 테일러 급수()라고 한다.

특히, 이 하강 포흐하머 기호

일 경우,

이므로, 이에 대응하는 델타 작용소는 전방 유한 차분

이다. 따라서

이다. 이는 뉴턴 급수라고 한다.

보다 일반적으로, 셰퍼 다항식열은 아펠 다항식열과 이항형 다항식열의 음합성이므로, 이에 대한 음계산법을 개발할 수 있다.

 예 
 베르누이 공식 
베르누이 다항식 은 아펠 다항식열을 이룬다. 따라서, 선형 작용소

를 정의하자. (여기서 은 인 베르누이 수이다.) 그렇다면, 음계산법을 사용한다면 거듭제곱수의 합에 대한 베르누이 공식은 다음과 같이 깔끔하게 적을 수 있다.

 역관계 
두 수열 , 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.

이는 다음과 같이 음계산법으로 쉽게 유도할 수 있다.
우선

라고 하자. 그렇다면, 만약

라면,

로 정의할 수 있다. 그렇다면

임을 알 수 있다. (반대 방향의 함의도 마찬가지로 성립한다.)

 역사 
음계산법은 1861년에 존 블리사드()가 도입하였다. 그러나 블리사드는 선형 범함수를 사용하지 않았으며, 단순히 특정 경우 아랫첨자를 윗첨자처럼 간주할 수 있다는 선에서 음계산법을 이해하였다.

이후 음계산법은 에두아르 뤼카와 제임스 조지프 실베스터 등에 의하여 널리 사용되었으나, 오랫동안 음계산법이 왜 성립하는지는 의문에 싸여 있었다. 1938년에 에릭 템플 벨()은 음계산법을 엄밀하게 유도하려고 시도하였으나, 그리 성공적이지 못하였다.

1970년대에 잔카를로 로타는 선형 범함수를 사용하여 음계산법을 엄밀하게 유도하였다.

아펠 다항식열은 프랑스의 수학자 폴 에밀 아펠(, 1855~1930)이 도입하였다. 셰퍼 다항식열은 미국의 수학자 이자도어 미첼 셰퍼(, 1901~1992)가 도입하였다.

 각주 

 
 
 
 
 
 
 

 외부 링크 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

분류:조합론
분류:다항식
분류:유한차분법
민족사회주의 독일 학생동맹

민족사회주의 독일 학생동맹(, NSDStB)은 1926년에 설립된 민족사회주의 독일 노동자당의 학생 조직이다. 대학교 수준의 교육과 청소년들에 대한 나치즘을 교육, 선전하는 것이 목적이었으며, 갈색 셔츠와 하켄크로이츠 엠블럼을 제복으로 하였다.

제 2차 세계대전이 끝나고 나치 독일이 패망한 후, 1945년에 민족사회주의 독일 노동자당의 해체와 함께 1945년 9월 10일 해산되었다.

 중요 회원 
 쿠르트 발트하임

 같이 보기 

 히틀러 청소년단
 독일소년단

 각주 

분류:나치 독일
분류:나치즘
분류:1926년 설립
분류:1945년 폐지
즈엉호아

즈엉호아( / 1635년 10월 ~ 1643년 10월)는 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 신종(神宗) 레 주이 끼(黎維祺)의 세번째 연호이다.

 찐 주 군주(섭정) : 찐짱(鄭梉)
 응우옌 주 군주 : 응우옌 푹 란(阮福瀾)
 버우 주 군주 : 부꽁득(武公悳)

 개원 
 득롱(德隆) 7년(1635년) 10월에 연호를 즈엉호아(陽和)로 개원함.

 즈엉호아(陽和) 9년(1643년) 10월에 연호를 푹타이(福泰)로 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 베트남 
막 왕조(莫朝)
 투언득(順德) (1638년 ~ 1661년)

 중국 
명(明)
 숭정(崇禎) (1628년 ~ 1644년)

후금(後金)
 천총(天聰) (1627년 ~ 1636년)

청(淸)
 숭덕(崇德) (1636년 ~ 1643년)

기타
 고영상(高迎祥) 흥무(興武) (1635년 ~ 1636년)
 장보미(張普薇) 천운(天運) (1637년)

 일본 
 간에이(寬永) (1624년 ~ 1644년)

 같이 보기 
 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
푹타이

푹타이( / 1643년 10월 ~ 1649년 10월)는 베트남 후 레 왕조(後黎朝) 진종(眞宗) 레 주이 흐우(黎維祐)의 연호이다.

 찐 주 군주(섭정) : 찐짱(鄭梉)
 응우옌 주 군주 : 응우옌 푹 란(阮福瀾) → 응우옌 푹 떤(阮福瀕)
 버우 주 군주 : 부꽁득(武公悳)

 개원 
 즈엉호아(陽和) 9년(1643년) 10월에 연호를 푹타이(福泰)로 개원함.

 푹타이(福泰) 7년(1649년) 10월에 연호를 카인득(慶德)으로 개원함.

 연대 대조표 
연대 대조표

 동시대 연호 
 베트남 
막 왕조(莫朝)
 투언득(順德) (1638년 ~ 1661년)

 중국 
명(明)
 숭정(崇禎) (1628년 ~ 1644년)

남명(南明)
 의흥(義興) (1644년)
 홍광(弘光) (1645년)
 융무(隆武) (1645년 ~ 1646년)
 감국로(監國魯) (1645년 ~ 1653년)
 정무(定武) (1646년 ~ 1663년)
 영력(永曆) (1647년 ~ 1661년)
 동무(東武) (1648년)

청(淸)
 숭덕(崇德) (1636년 ~ 1643년)
 순치(順治) (1644년 ~ 1661년)

대순(大順)
 영창(永昌) (1644년 ~ 1645년)

대서(大西)
 대순(大順) (1644년 ~ 1646년)

기타
 유수분(劉守分) 천정(天定) (1644년)
 진상행(秦尚行) 중흥(重興) (1644년)
 호수룡(胡守龍) 청광(清光) (1645년)
 장이순(蔣爾恂) 중흥(中興) (1647년)
 장근당(張近堂) 천정(天正) (1648년)

 일본 
 간에이(寬永) (1624년 ~ 1644년)
 쇼호(正保) (1644년 ~ 1648년)
 게이안(慶安) (1648년 ~ 1652년)

 같이 보기 
 베트남의 연호

 각주 

분류:후 레 왕조의 연호
독일소년단

섬네일|오른쪽|250px|독일소년단의 단기
섬네일|오른쪽|250px|1933년, 독일소년단 단원들의 행진
섬네일|오른쪽|250px|1933년, 독일소년단 단원들이 전투 기술을 학습받고 있는 모습
섬네일|오른쪽|250px|1934년, 독일소년단 단원들의 베를린 행진
섬네일|오른쪽|250px|독일소년단의 12세 소대 지휘관 알프레트 체흐
독일소년단()은 1928년 바이마르 공화국 당시 설립된 국가사회주의 독일 노동자당과 나치 독일 치하 청년조직이었다. 10~14세 청소년을 상대로 회원을 모집하였으며, 히틀러 청소년단 제휴•산하 기관 가운데 하나다. 야외 활동, 스포츠 등을 교육하였으며, 청소년과 어린이에게 나치 사상을 교육하고자 설립했다. 제2차 세계대전 당시 독일소년단 단원들은 소년병으로 사용되었으며, 제2차 세계대전으로 나치 독일이 패망하여 1945년 해체되었다.

 유니폼과 엠블럼 
독일소년단 유니폼은 히틀러 청소년단 유니폼과 매우 흡사했다. 하복은 검은색 반팔과 주머니 있는 황갈색 셔츠였으며, 넥타이와 베레를 착용했다. 하지만, 베레 복장은 1934년 폐기했으며, 개리슨 캡으로 대체했다. 독일소년단 엠블럼은 검은색 바탕에 하얀색 룬 문자로 "승리" 라고 쓴 것이며,이는 독일소년단 단원의 셔츠 좌상 소매부분에 새겼다.

 같이 보기 

 히틀러 청소년단
 민족사회주의 독일 학생동맹
 나치 독일
 독일소녀동맹

 각주 

분류:나치 당조직
분류:1928년 설립
분류:히틀러 청소년단
분류:1945년 폐지