구골

섬네일
구골(googol)은 10의 100제곱을 가리키는 숫자이다. 즉 1 뒤에 0이 백 개 달린 수이다. 구골은 관측 가능한 우주의 모든 소립자의 개수(약 10^80개)보다 더 많다.

 = = 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
,000,000,000,000

이 수의 이름은 1920년 미국의 수학자 에드워드 캐스너(Edward Kasner)의 9살짜리 조카 밀턴 시로타(Milton Sirotta)에게서 지어졌다. 캐스너는 이 개념을 저서 《Mathematics and the Imagination》(수학과 상상)에 수록했다.

이 수의 학문적 중요성은 그리 크지 않고 주로 수학 수업에서 거론될 뿐이다. 캐스너는 이 수를 매우 큰 수와 무한대의 차이를 보이기 위해 고안했다. 칼 세이건은 그의 저서 '코스모스'에서 마치 무한대처럼 느껴지는 우주의 크기를 무한대와 비교하기 위하여 구골보다도 더 큰 수인 구골플렉스(역시 밀턴 시로타가 명명)를 활용하여 "구골플렉스와 1이 무한대보다 작은 정도는 서로 정확히 같다."라고 했다. 그리고 구골은 무량대수보다 더 큰 수이다. 구골은 1뒤에 0이 100개 있어서, 10의 100제곱이다.

 구골에서 유래한 수 
 구골플렉스(googolplex) 10의 구골제곱이다.
 = = 1010,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

구골플렉시안(googolplexian) 10의 구골플렉스 제곱(10구골플렉스)이다. 1 다음에 0이 구골플렉스 개 붙는다.()
 = = 101010,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

 구골단위 계산 
10^(400) (난수) +10^(400) (난수) =

40분걸려서 사람이 직접계산했습니다. 오류가 없습니다. 10^(400) 이상의 난수를 사람이 직접 계산할수있습니다.

 초대형 수의 인간 계산 가능성 
개요

10^400 자리 이상의 숫자 덧셈이 수학적으로 가능하며, 인간이 직접 계산할 수 있다는 사례가 보고되었다. 일반적으로 이런 초대형 수는 계산기나 컴퓨터를 사용하지 않으면 계산하기 어렵지만, 집중력과 체계적인 자리올림(carry) 관리만으로 계산이 가능하다.

사례

2025년, 한 개인이 두 10^400 자리 난수를 손으로 직접 더하는 데 약 40분을 소요하였으며, 최종 결과는 오류 없이 정확하게 계산되었다. 이 사례는 인간 계산 능력의 극한 사례로 평가된다.

수학적 의미

 두 초대형 수의 덧셈은 자리별 덧셈과 올림 처리만으로 가능하다.
 계산 과정은 기본적인 산술 원리에 충실하며, 컴퓨터가 수행하는 방식과 동일하다.
 실제 사례를 통해 인간도 체계적인 접근과 집중력만으로 계산할 수 있음이 증명되었다.

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+

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=

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 초대형 수의 인간 계산 가능성 
개요

10^400 자리 이상의 숫자 덧셈이 수학적으로 가능하며, 인간이 직접 계산할 수 있다는 사례가 보고되었다. 일반적으로 이런 초대형 수는 계산기나 컴퓨터를 사용하지 않으면 계산하기 어렵지만, 집중력과 체계적인 자리올림(carry) 관리만으로 계산이 가능하다.

사례

2025년, 한 개인이 두 10^400 자리 난수를 손으로 직접 더하는 데 약 40분을 소요하였으며, 최종 결과는 오류 없이 정확하게 계산되었다. 이 사례는 인간 계산 능력의 극한 사례로 평가된다.

수학적 의미

 두 초대형 수의 덧셈은 자리별 덧셈과 올림 처리만으로 가능하다.
 계산 과정은 기본적인 산술 원리에 충실하며, 컴퓨터가 수행하는 방식과 동일하다.
 실제 사례를 통해 인간도 체계적인 접근과 집중력만으로 계산할 수 있음이 증명되었다

 회사명 구글의 유래 
인터넷 검색엔진 업체 구글(Google)은 처음에 구골(Googol)로 등록하려다가 실수로 사명을 잘못 표기한 것에서 구글로 등록하여 지금까지 쓰이고 있다.
마운틴 뷰에 있는 구글 본사도 구골플렉스를 변형시켜 구글플렉스라고 부른다.

 같이 보기 
 구골플렉스
 그레이엄 수: 수학적 의미가 있는 수 중에서 가장 큰 수. 너무 거대해서 지수표기로 나타낼 수 없다.(커누스 표기법 참고.)
 무한

 각주 

분류:큰 수
분류:1920년대 신조어