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파피스 시세

파피스 뎀바 시세(, 1985년 6월 3일 ~ )는 세네갈의 축구 선수이다. 현재 프랑스 리그 2의 아미앵에서 공격수로 뛰고 있다.

 클럽 경력 
 경력 초기 
시세는 AS 제네라시옹 풋에서 축구를 시작하였고, AS 드완에서 프로데뷔를 하였다. 그는 2005년 여름에 프랑스의 메스로 이적하였고, 2005-06 시즌이 시작한지 1달 뒤 AS 셰르부르 풋볼로 임대되었다. 그는 셰르부르에서 26경기에 출장해 11골을 기록하였고, 시즌 종료 후 메스로 복귀하였다. 이후 LB 샤토루로 임대를 가기도 했으나, 다시 복귀하여 2009년까지 메스에서 활약했다.

 SC 프라이부르크 
그는 2009년 여름, 메스와 SC 프라이부르크의 프리 시즌 경기에서 1골 1도움을 기록하는 대활약을 펼친 이후 프라이부르크의 러브콜을 받았지만, 이적료에서 합의를 보지 못하여 보류되었다. 하지만 결국 6개월 뒤인 2009년 12월 28일에 프라이부르크로 이적한다. 이후 반 시즌 동안 16경기에 출장해 6골을 기록한다.

2010-11 시즌에는 32경기에서 22골을 기록하여 바이에른 뮌헨의 마리오 고메즈에 이어 분데스리가 득점 2위에 오른다. 이 22골은 프라이부르크에서 뛴 선수들 중 단일 시즌 최다골 기록이다. 또한 분데스리가에서 뛴 아프리카 출신의 선수들 중 단일 시즌 최다골 기록이기도 하다. 이전 기록은 프랑크푸르트의 토니 예보아가 1993년에 기록한 20골이었다. 같은 시즌, 그는 리그 최고 효율의 공격수로 선정되어 EFFIFU 상을 수상했다.

2011-12 시즌, 프라이부르크의 성적은 하위권에 머룰렀다. 그럼에도 시세는 반시즌 동안 9골을 기록하며 분데스리가 득점 랭킹 상위권에 올랐다.

 뉴캐슬 유나이티드 
시세는 2012년 1월 17일에 프리미어리그의 뉴캐슬 유나이티드와 5년 반 계약을 맺었고, 등번호 9번을 받게 되었다. 이후 팀 동료가 된 뎀바 바와 함께 네이션스 컵을 치르고 뉴캐슬로 돌아와 애스턴 빌라와의 경기에서 교체 선수로 데뷔했고, 그 경기에서 데뷔골을 터뜨렸다. 이후 14경기에서 13골을 터뜨리는 대활약을 펼쳐 뉴캐슬 유나이티드의 후반기 6연승 행진을 주도했다. 특히 첼시 원정에서 터뜨린 2번째 골은 많은 이들의 찬사를 받으며 BBC 스포츠의 '프리미어리그 이 달의 골'은 물론 '올 시즌의 골'에까지 선정되었다.

 산둥 루넝 
2016년 7월 9일 중국 슈퍼리그의 산둥 루넝 타이산이 파피스 시세를 완전 영입했음을 발표하였다.

 국가대표팀 경력 
2009년 8월 12일, 콩고 민주 공화국과의 친선 경기에서 처음으로 세네갈 국가 대표에 차출되었고, 이 경기에서 2골을 기록하였다. 그리고 2010년 8월 11일에 열린 네이션스 컵 예선 모리셔스와의 경기에서는 해트트릭을 기록했다.

 선수 기록 
2017년 11월 4일 기준

 참고 문헌 

 외부 링크 
 
 
 

분류:1985년 출생
분류:살아있는 사람
분류:다카르 출신
분류:남자 축구 공격수
분류:세네갈의 남자 축구 선수
분류:세네갈 남자 축구 국가대표팀 선수
분류:FC 메스의 축구 선수
분류:LB 샤토루의 축구 선수
분류:SC 프라이부르크의 축구 선수
분류:뉴캐슬 유나이티드 FC의 축구 선수
분류:프랑스의 외국인 남자 축구 선수
분류:독일의 외국인 남자 축구 선수
분류:잉글랜드의 외국인 남자 축구 선수
분류:세네갈의 무슬림
분류:2012년 아프리카 네이션스컵 참가 선수
분류:2015년 아프리카 네이션스컵 참가 선수
분류:세네갈의 해외 진출 남자 축구 선수
분류:산둥 타이산의 축구 선수
분류:중국의 외국인 남자 축구 선수
분류:리그 1의 축구 선수
분류:리그 2의 축구 선수
분류:프리미어리그의 축구 선수
분류:분데스리가의 축구 선수
분류:중국 슈퍼리그의 축구 선수
분류:프랑스에 거주한 세네갈인
분류:잉글랜드에 거주한 세네갈인
분류:독일에 거주한 세네갈인
분류:알라니아스포르의 축구 선수
분류:쉬페르리그의 축구 선수
분류:튀르키예의 외국인 남자 축구 선수
분류:튀르키예에 거주한 세네갈인
분류:페네르바흐체의 축구 선수
분류:중국에 거주한 세네갈인
분류:차이쿠르 리제스포르의 축구 선수
분류:아미앵 SC의 축구 선수
분류:샹피오나 나시오날의 축구 선수
분류:AS 셰르부르의 축구 선수
파아아 국제공항

파아아 국제공항( , )은 프랑스령 폴리네시아의 유일한 국제공항으로 에어 타히티 누이와 에어타히티가 허브 공항으로 쓰고 있으며, 에어 타히티 누이의 본사가 위치해 있다.

 운항 노선 
 국제선 

 국내선 

통계

 사건 및 사고 
 1973년 7월 13일 팬아메리칸 월드 항공 816편, 보잉 707-300 항공기가 이륙후 추락하는 사태가 발생하여, 73명중 72명이 사망했다.
 1985년 2월 19일, 로스엔젤레스에서 파페에테를 거쳐 오클랜드로 운항하는 UTA 항공 DC-10이 전화 폭탄 협박에 따라 랑이로아에 비상 착륙했다. 승객들과 짐들은 제거되었고 프랑스 군용기에 실려 타히티로 날아갔다. 그 항공기는 수색되었고 폭탄은 발견되지 않았다. 그 항공기는 일주일 후 빈 채로 파페에테로 갔다.
 1993년 9월 12일 에어프랑스 72편, 보잉 747-400 항공기가 활주로 끝 산호초로 인해 활주로를 이탈하는 사태가 발생했다. 보잉 747-400 항공기의 코 부분이 물에 잠겨있었으며 사망자는 없었다.
 2000년 12월 24일 하와이안 항공 481편, 맥도넬더글러스 DC-10 항공기가 활주로에 착륙도중 심한 폭풍으로 인해 비행기가 미끄러지는 사태가 발생했으나 사망자는 적었다.

 각주 

 외부 링크 
 
 
 

분류:프랑스령 폴리네시아의 공항
분류:타히티의 건축물
분류:파페에테
분류:1960년 개항한 공항
스코엡피아과

스코엡피아과(Schoepfiacaceae)는 단향목에 속하는 속씨식물과의 하나이다. 이 과는 소수의 분류학자들만이 인정해 왔다. 통상적으로 이 과 식물들을 올락스과와 단향과로 분류해 왔다.

분자생물학적 연구에 의하면, 스코엡피아속(Schoepfia)은 미소덴드론과, 꼬리겨우살이과와 더 밀접한 관계에 있으며, 단계성 기준을 만족시키기 위해서는 올락스과를 배제해야만 한다. 그 후 연구에 의하면, 이전에 단향과로 분류하던,남아메리카에 자생하는 아르조나속(Arjona)과 쿠인카말리움속(Quinchamalium) 또한 이 과의 일부이다. 2009년의 APG III 분류 체계는 이 과를 인정하고 위에서 언급한 3개 속에 55종을 포함하여 이 과를 인정하고 있다.

 하위 속 

 아르조나속 (Arjona) Cavanilles
 쿠인카말리움속 (Quinchamalium) Molina
 스코엡피아속 (Schoepfia) Schreber

 각주 

 외부 링크 
 기생식물 관련 웹사이트의 스코엡피아과(Schoepfiaceae) 정보
 NCBI 분류 탐색기의 스코엡피아과(Schoepfiaceae) 정보
C-130J 슈퍼 허큘리스

C-130J 슈퍼 허큘리스는 C-130 허큘리스 수송기를 최근에 확대개량(comprehensive update)한 것이다. 1954년 초도비행한 C-130 허큘리스의 최대이륙중량이 70톤인데 비해, 1996년 초도비행한 슈퍼 허큘리스는 80톤이다.

 대한민국 
대한민국 공군은 4대의 슈퍼 허큘리스를 보유하고 있다. C-130J 슈퍼 허큘리스 수송기 2대가 2014년 3월에 이어 2014년 6월 1일 추가로 인도되었다. 이에 따라 한국은 C-130J를 운용하는 14번째 국가가 됐다.

C-17 글로브마스터III 수송기는 K2 흑표 전차(56톤), AH-64 아파치, UH-60 블랙 호크를 전세계에 즉시 수송할 수 있지만, 허큘리스는 불가능하다.

 제원 (C-130J) 
오른쪽|400px

 일반 
 승무원: 2명(조종사 2명)

 수송능력(Capacity):
 승객 92명 (C-130J-30 128명) 또는
 공수부대 64명 (C-130J-30 92명) 또는
 팔레트 6개 (C-130J-30 팔레트 8개) 또는
 들것 환자 74명& 의료인력 2명 (C-130J-30 들것 환자 97명)
 2 ~ 3대의 험비 , 또는 1대의 LAV-3 (포탑이 제거된) 또는 M113 장갑차
 적재량: 42,000 lb (19,050 kg) C-130J-30 44,000 lb / 19,958 kg

 기장: 97 ft 9 in (29.79 m)
 날개폭: 132 ft 7 in (40.41 m)
 높이: 38 ft 10 in (11.84 m)
 날개면적: 1,745 ft² (162.1m²)
 경하중량: 75,562 lb (34,274 kg)
 유효 적재량: 72,000 lb (33,000 kg)
 최대이륙중량: 175,000 lb (79,378 kg)
 엔진: 4 × 롤스 로이스 AE 2100 D3 터보프롭, 4,637 SHP (3,458 kW) each

 성능 
 최고속도: 362 kt (417 mph, 671kmh)
 순항속도: 348 kt (400 mph, 643kmh)
 항속거리: 3,262 mi (2,835 NM, 5,250 km)
 실용상승고도(Service ceiling): 28,000 ft (8,615 m) with 42,000 pounds (19,090 kilograms) payload
 한계고도(Absolute altitude): 40,386 ft (12,310 m)
 이륙 거리:3,127 ft (953m) 155,000 (70,300 kg) 총중량

 같이 보기 
 록히드 C-130 허큘리스
 에어버스 A400M 아틀라스
 엠브라에르 C-390 밀레니엄
 산시 Y-9
 각주 

분류:수송기
분류:1996년 첫 비행한 항공기
분류:고익기
연륙교

섬네일|300px|대한민국의 대표적인 연륙교인 돌산대교
연륙교(連陸橋)는 육지와 섬을 연결하는 다리를 가리키는 말이다. 섬나라의 경우에는 본토인 큰 섬과 그 밖의 작은 섬을 연결하는 다리를 가리키기도 한다.

 연도교와 연륙교 
연도교(連島橋)는 섬과 섬을 연결하는 다리로, 육지와 섬을 연결하는 연륙교와 개념상 구분하여 부르는 말이지만, 연륙교나 방조제에 의해 연륙(連陸)한 섬과 다른 섬을 잇는 다리는 결국 육지와 섬을 이어주는 기능을 하므로 넓은 의미에서 연륙교에 포함된다.

여수시 거문도의 거문대교, 제주시 추자도의 추자대교, 옹진군의 신도, 시도, 모도를 연결하는 신시연도교·시모연도교, 군산시 고군산군도의 고군산대교 개통 전 옛 선유교·장자교 등을 제외한 대한민국의 연도교는 대개 광의의 연륙교에 속한다.

 연륙교의 발음 
연륙교는 육지와 잇는다는 뜻의 연륙(連陸)과 다리를 뜻하는 교(橋)를 합친 말이므로, '연륜', '인륜', '난로', '신라'처럼 [열륙꾜]라고 말하는 것이 올바른 발음이다.(표준발음법 제5장 제20항) 이와 관련해 문화방송 아나운서인 강재형은 방송 매체의 일부 앵커나 기자들이 연륙교를 [연뉵꾜]라고 잘못 발음하고 있다고 비판한 바 있다.

 대한민국의 주요 연륙교 목록 

 각주 

분류:교량
숙의 이씨 (중종)

숙의 이씨(淑儀 李氏, ? ~ 1524년)는 조선 중종의 후궁이다. 본관은 경주이다.

 생애 
사섬시첨정(司贍寺僉正)을 지낸 이형신(李亨臣)의 딸이다. 적어도 인종 때까지는 종4품 숙원의 위치에 있었으며, 훗날 종2품 숙의에 추봉된 듯 하다. 아들 덕양군을 낳은 후 5일만에 산고로 죽었으며, 묘소는 경기도 성남시 분당구 궁내동에 있다.

 가족관계 
 부 : 이형신(李亨臣)
 남편 : 중종
 아들 : 덕양군 이기(德陽君 李岐, 1524~1581)

 출처 

분류:생년 미상
분류:1524년 사망
분류:조선의 후궁
분류:경주 이씨
분류:조선 중종
분류:16세기 한국 사람
카트린 크라베

카트린 크라베(Katrin Krabbe, 1969년 11월 22일~ )는 독일의 육상 선수이다. 1988년 서울 올림픽에서는 동독의 선수로 출전하였다.

노이브란덴부르크에서 태어난 크라베는 1990년 스플리트에서 열린 유럽 선수권 대회에서 100m와 200m를 재패한 성공적 육상 선수였다. 이듬해 도쿄에서 열린 세계 육상 선수권 대회에서도 똑같은 타이틀을 유지하였다.

클렌부테롤을 복용한 이유로 3년 동안 출전을 정지당하였으며, 결국 육상 경력을 끝내고 말았다.

 외부 링크 

 
 RunnersWeb.com article
 Sports Illustrated article 

분류:1969년 출생
분류:살아있는 사람
분류:동독의 여자 단거리달리기 선수
분류:독일의 여자 단거리달리기 선수
분류:1988년 하계 올림픽 육상 참가 선수
분류:세계 육상 선수권 대회 메달리스트
분류:도핑 위반 육상 선수
분류:독일의 도핑 위반 선수
분류:동독의 올림픽 육상 참가 선수
질케 묄러

질케 묄러(, 1964년 6월 20일~ )는 전 동독의 육상 선수이며, 1980년대 세계에서 최고 여성 육상 선수들 중의 하나로 동독을 대표하였다.

원래 성은 글라디슈(Gladisch)로 메클렌부르크포어포메른주 슈트랄준트에서 태어났다. 그녀의 최고 결과는 1985년 캔버라에서 열린 400m 계주에서 세운 41.37초의 기록이었다. 그녀의 경력 동안에 묄러는 항상 마를리스 괴르, 마리타 코흐, 하이케 드렉슬러의 그림자들에 서있었다. 1987년 세계 육상 선수권 대회에서 100m와 200m를 우승하였고, 계주에서는 2위를 하였다. 이 결과로 그녀는 "올해의 동독 스포츠 여성"으로 선택되었다.

1988년 서울 올림픽에서 400m 계주에서 은메달을 획득하였다.

1992년 묄러는 카트린 크라베와 그리트 브로이어와 함께 마약 스캔들에 연루되었으나 국제 육상 경기 연맹에 의하여 면제되었다. 바르셀로나 올림픽이 열리기 조금 전에 묄러는 육상 경력을 그만두고 로스토크에서 역사학을 공부하기 시작하였다. 그녀는 역사와 스포츠 교사로 일하였다.

묄러는 엠포르 로스토크 스포츠 클럽을 대표하여 볼프강 마이어와 함께 훈련하였다.

 외부 링크 
 
 

분류:1964년 출생
분류:살아있는 사람
분류:동독의 여자 단거리달리기 선수
분류:독일의 여자 단거리달리기 선수
분류:올림픽 육상 메달리스트
분류:동독의 올림픽 은메달리스트
분류:1988년 하계 올림픽 육상 참가 선수
분류:동독의 올림픽 육상 참가 선수
분류:1988년 하계 올림픽 메달리스트
분류:세계 육상 선수권 대회 메달리스트
분류:세계 실내 육상 선수권 대회 메달리스트
분류:1987년 세계 육상 선수권 대회 참가 선수
분류:유럽 육상 선수권 대회 메달리스트
인천옹주

인천옹주(仁川翁主, 생몰년 미상)는 조선 제2대 임금 정종(定宗, 1357~1419, 재위: 1398~1400)의 15남 8녀 중 7녀이며, 어머니는 숙의 윤씨(淑儀 尹氏, 1368~1417)이다. 행부사 이관식(李寬植)에게 하가하여 5남 3녀를 얻었다. 조선왕조실록에서는 인천군주(仁川郡主)라는 이름으로 불리기도 한다.

 가족 관계 

 친정 전주 이씨(全州 李氏) 
 조부 : 제1대 태조대왕(太祖大王, 1335~1408, 재위: 1392~1398)
 조모 : 신의왕후 안변 한씨(神懿王后 安邊 韓氏, 1337~1391)
 아버지 : 제2대 정종대왕(定宗大王, 1357~1419, 재위: 1398~1400)
 외조부 : 대사헌 윤방언(大司憲 尹邦彦)
 어머니 : 숙의 해평 윤씨(淑儀 海平 尹氏, 1368~1417)
 오빠 : 수도군 덕생(守道君 李德生, ? ~1449)
 오빠 : 임언군 녹생(林堰君 李祿生, ? ~1450)
 오빠 : 석보군 복생(石保君 李福生, 생몰년 미상)
 오빠 : 장천군 보생(長川君 李普生, 생몰년 미상)

시가 전의 이씨(全義 李氏)
 시아버지 : 소윤 이성간(少尹 李成幹)
 시어머니 : 민여익(閔汝翼)의 딸
 부마 : 도호부사 이관식(都護府使 李寬植)
 장남 : 이인문(李仁文)
 손자 : 이서림(李瑞林)
 차남 : 이의문(李義文)
 삼남 : 이예문(李禮文)
 며느리 : 홍종서(洪從瑞)의 딸
 손자 : 이계림(李季林)
 손자 : 이창림(李昌林)
 손자 : 이무림(李茂林)
 사남 : 이지문(李智文)
 며느리 : 신평 송씨 - 송평(宋枰)의 딸
 손자 : 이백령(李百齡)
 손자 : 이만령(李萬齡)
 손자 : 이억령(李億齡)
 손녀 : 김한걸(金漢傑)에게 출가
 손녀 : 권문손(權文孫)에게 출가
 오남 : 이신문(李信文)
 손자 : 이송령(李松齡)
 손자 : 이천령(李千齡)
 손자 : 이조령(李兆齡)
 장녀 : 광산 김씨 김기(金耆)에게 출가
 외손녀 : 효령대군의 증손자 여양군(呂陽君) 이자겸(李子謙)에게 출가
 차녀 : 함양 박씨 박중검(朴仲儉)에게 출가
 외손자 : 박세영(朴世榮, 1480 ~ ?)
 외손자 : 박세무(朴世茂, 1487 ~ ?)
 외손자 : 박세옹(朴世蓊, 1493 ~ ?)
 외손녀 : 여산 송씨 송세정(宋洗精)에게 출가
 삼녀 : 초계 정씨 정석화(鄭石和)에게 출가
 외손자 : 정종신(鄭宗信)
 외손녀 : 이수현(李秀賢)에게 출가
 외손녀 : 경주 이씨 이은신(李殷臣)에게 출가

 각주 

 참고 자료 
 

분류:조선의 옹주
분류:생몰년 미상
분류:조선 정종의 자녀
덕천옹주

덕천옹주(德川翁主, 생몰년 미상)는 조선의 옹주로, 제2대 임금 정종(定宗, 1357~1419, 재위: 1398~1400)의 서3녀이다. 어머니는 미상이다. 변상복(邉尙服)에게 하가했다.

1431년(세종13) 덕천군주(德川郡主)로 봉작되었다.

 가족 관계 
 친정 전주 이씨(全州 李氏) 
 조부 : 제1대 태조대왕(太祖大王, 1335~1408, 재위: 1392~1398)
 조모 : 신의왕후 안변 한씨(神懿王后 安邊 韓氏, 1337~1391)
 아버지 : 제2대 정종대왕(定宗大王, 1357~1419, 재위: 1398~1400)
 어머니 : 미상
시가 원주 변씨(原州 邉氏)
 시아버지 : 좌군총제 변이(左軍摠制 邉頤, ? ~1439)
 시어머니 : 이달존(李達尊)의 딸
 부마 : 변상복(邉尙服, ? ~1455)
 장남 : 변견(邉堅)
 며느리 : 진주 하씨 - 주부(主簿) 하소미(河紹美)의 딸
 손자 : 변극인(邊克仁, 1461 ~ ?)
 손자 : 변극의(邊克義)
 손자 : 변극례(邊克禮)
 손녀 : 정린(鄭麟)에게 출가
 손녀 : 김지후(金智厚)에게 출가
 손녀 : 전의 이씨 이장손(李長孫)에게 출가
 차남 : 변후(邉厚)
 며느리 : 영산 신씨
 손자 : 변극준(邊克濬)
 손자 : 변극명(邊克明)
 삼남 : 변정(邉靖)
 며느리 : 순흥 안씨 - 안식(安埴)의 딸
 손자 : 변극문(邊克文)
 손녀 : 파평 윤씨 윤수팽(尹壽彭)에게 출가
 손녀 : 원주 원씨 원계정(元季禎)에게 출가
 (첩)며느리 : 미상
 서손자 : 변극무(邊克武)
 장녀 : 전의 이씨 이수봉(李秀蓬)에게 출가
 외손자 : 이장식(李長植)
 외손자 : 이중식(李仲植)
 외손자 : 이원식(李元植)
 외손자 : 이경식(李慶植)
 외손녀 : 안동 권씨 권경희(權景禧)에게 출가
 차녀 : 김여진(金麗珍)에게 출가
 외손녀 : 한호(韓豪)에게 출가

 각주 

분류:생몰년 미상
분류:15세기 한국 사람
분류:조선의 옹주
분류:조선 정종의 자녀
분류:전주 이씨
성빈 지씨

성빈 지씨(誠嬪 池氏, 생몰년 미상)는 조선 초기 정종의 후궁이다. 친언니는 진안대군(鎭安大君)의 부인 삼한국대부인 충주 지씨(三韓國大夫人 忠州 池氏)이다.

 가족 관계 
 친가 
 조부 : 지덕명
 조모 : 부인 당씨
 부 : 지윤(池奫, ? - 1377년)
 모 : 순흥 안씨
오라비남(娚) : 지익겸(池益謙)
 오라비남(娚) : 지득린(池得鱗)
 언 니자(姊) : 삼한국대부인(三韓國大夫人 ) - 조선 태조의 장남, 진안대군의 부인

 시댁(媤宅) 

 시부 : 태조대왕, 대한(大韓) 태조고황제, 조선 건국조
 시모 : 신의왕후, 대한(大韓) 신의고황후 한씨
아주버니 : 진안대군 이방우(鎭安大君 李芳雨), 조선 태조의 장남
 시동생 : 익안대군 이방의(益安大君 李芳毅)
 시동생 : 회안대군 이방간(懷安大君 李芳幹)
 시동생 : 정안대군 이방원(靖安大君 李芳遠), 태종, 조선 제3대 국왕
 시동생 : 덕안대군 이방연(德安大君 李芳衍)
 媤女시누이, 소고(小姑) : 경신공주 (慶愼公主)
 媤女시누이, 소고(小姑) : 경선공주 (慶善公主)
 국왕 : 정종대왕, 조선 제2대 국왕
장남 : 덕천군 후생(德泉君 厚生, 1397년 ~ 1465년)
 차남 : 도평군 말생(桃平君 末生, 1402년 ~ 1439년)

 능묘 
 성빈단(誠嬪壇), 고양시 덕양구 오금동(산막골마을)에 의단의 건립하고 제향.
 능묘, 황해도 개풍군 광덕산
 의단, 
 의평군 이원생 참조.

 성빈 지씨가 등장한 작품 
 《용의 눈물》 KBS (1996년~1998년)

 각주 

분류:충주 지씨
분류:조선의 후궁
분류:조선 정종
분류:생몰년 미상
분류:14세기 한국 사람
디옹코필룸과

디옹코필룸과(Dioncophyllaceae)는 석죽목에 속하는 속씨식물과의 하나이다. 3개 속으로 구성되어 있으며, 서아프리카의 우림에 자생하는 열대산 덩굴 식물이다.

이 과는 안키스트로클라투스과와 가장 밀접한 관계에 있다. 이 두 과는 거의 모든 식충 식물 분류군에 속해 있으며, 1998년경에 석죽목으로 이동했다. 이 분류군은 또한 끈끈이귀개과와 벌레잡이풀과 (구세계의 낭상엽 식물들)를 포함하고 있으며, 드로소필룸과도 마찬가지이다.

이 과의 모든 종은 열대산 덩굴식물로, 생활환의 특정 순간에 덩굴식물이 되며, 잎의 주맥 끝에 형성된 갈고리 또는 덩굴손을 사용하여 기어오른다. 가장 많이 알려진 종은 식충 식물 트리피오필룸 펠타툼(Triphyophyllum peltatum)이지만, 나머지 2종 하브로페탈룸 다웨이(Habropetalum dawei)와 디옹코필룸 톨로니(Dioncophyllum thollonii)도 포함하고 있다.

 분류의 역사 
1981년 크론퀴스트 분류 체계는 이 과를 제비꽃목으로 분류했다.

2003년의 APG II 분류 체계(1998년의 APG 분류 체계와 다르지 않음)는 이 과를 인정하고, 진정쌍떡잎식물군의 석죽목으로 분류했다.

 각주 

 외부 링크 
 Dioncophyllaceae in L. Watson and M.J. Dallwitz (1992 onwards). The families of flowering plants : descriptions, illustrations, identification, information retrieval. Version: 30 May 2006. http://delta-intkey.com 
 NCBI 분류 탐색기
동진 명제

섬네일
진 숙조 명황제 사마소(晉 肅祖 明皇帝 司馬紹, 299년 ~ 325년)는 중국 동진의 제2대 황제이다. 자는 도기(道畿)이다. 원제의 맏아들이고 어머니는 순씨(선비족 출신으로 소박맞았는데 나중에 재가했다.)이다.

 왕돈의 난 
왕돈은 병에 걸렸다. 그는 자신이 죽은 뒤, 일족이 몰살당할까봐 다시 난을 일으켰다. 이에 왕도는 군령장을 쓰면서 직접 왕돈의 난을 토벌하였고 왕돈은 화병으로 죽었다.

 죽음 
명제는 강남의 호족들에 대한 융화정책을 펼쳤다. 하지만 재위 2년만에 27살의 나이에 죽는다.

 가계 
 후비 
 명목황후(明穆皇后) 유문군(庾文君, 297년 ~ 328년)

 자녀 
 황자 
 황태자 사마연(司馬衍) - 동진 제3대 황제 성제(成帝).
 낭야왕(琅邪王) 사마악(司馬岳) - 동진 제4대 황제 강제(康帝).

 황녀 
 남강공주(南康公主) 사마흥남(司馬興男) - 초나라 황제 환현(桓玄)의 어머니.
 여릉공주(廬陵公主) 사마남제(司馬南弟, ? ~ 357년) -
 남군도공주(南郡悼公主)

 기년 

 각주 

분류:299년 출생
분류:325년 사망
분류:동진의 황제
분류:동진 원제의 황자
분류:4세기 중국 사람
분류:4세기 중국의 군주
팀 비제

팀 비제(Tim Wiese, 1981년 12월 17일 베어기쉬 글라트바흐 ~)는 독일의 전 축구 선수이자 프로레슬러이다.

 클럽 경력 
 포르투나 쾰른 
그는 바이어 04 레버쿠젠의 유스시스템 출신으로, 당시 3부리그에 속했던 SC 포르투나 쾰른에서 프로 데뷔전을 2000년에 치렀다.

 카이저슬라우테른 
그는 2001-02 시즌 겨울 휴식기에 1. FC 카이저슬라우테른으로 이적하였고, 처음에는 3부리그에 속한 2군 경기에 출장하거나 게오르그 코흐, 로만 바이덴펠러의 백업으로 출장하였다. 바이덴펠러가 보루시아 도르트문트로 이적한 이후, 그는 코흐와 주전 골키퍼 경쟁을 하였고 2002-03 시즌이 시작하는 시점에, 코흐가 처음 2경기에 4실점을 함에 따라 교체되어 투입되었다. 겨울 휴식 기간 이후에는 주전 골키퍼 자리를 가져갔고, 푸스볼-분데스리가 내에서 가장 유능한 골키퍼로 꼽혔다. 그는 2003-04 시즌 동안 주전으로 쓰였지만, 두 번째 경기에서 퇴장을 당하였다. (현재까지 두번의 퇴장 중 첫 번째 퇴장) 그는 2004년 11월까지 카이저슬라우테른의 주전 골키퍼였지만, 나중에 토마스 에른스트에게 자리를 빼앗겼다.

 베르더 브레멘 
2005년, 비제는 SV 베르더 브레멘으로 이적하여 노후한 안드레아스 라인케를 대체하였지만, 인대 파열을 두번 당하여 시즌 전반경기에 모두 결장하였다. 설상가상으로, 라인케 마저 2006년 2월 VfB 슈투트가르트전에서 심각한 부상을 당함에 따라, 비제는 2005-06 시즌의 잔여 기간 동안 주전 골키퍼였다.

하지만, 비제 (올리버 칸과 비교 대상이 되는)는 흔들리는 모습을 보이고, 2006년 3월 7일 UEFA 챔피언스리그 2005-06의 유벤투스 FC와의 16강 2차전에서 최악의 모습을 보였다. 그는 브레멘의 8강 진출까지 2분을 남기고 선방을 보였지만, 손에서 흘려 땅에 떨어졌고 이메르송이 득점하여 유벤투스가 8강 진출하는 빌미를 제공하였다. 하지만, 그후로 안정적인 모습을 보였고, 함부르크 SV와의 노르트 더비에서 승리에 공헌하여 2005-06 시즌 준우승을 도왔다. 그러나 그는 유벤투스전에서의 실수를 만회하는데 여전히 어려움을 겪었다.

2006-07 시즌, 그는 리그 3경기만 결장하며 브레멘의 주전 골키퍼임을 증명하였다. 2008-09 시즌, 함부르크 SV와의 DFB-포칼 준결승에서 비제는 3회 연속 페널티킥 선방을 하여 결승전 진출을 도왔다.

 1899 호펜하임 
2012년 5월 2일, 1899 호펜하임으로 이적하였으며, 이적료는 공개하지 않았다. 그러나 2시즌간 10경기 밖에 출전하지 못하고 자유 계약 신분으로 방출되었다.

 국가대표 경력 
그는 잉글랜드와의 2008년 11월 19일 친선경기에서 데뷔하였고, 후반전에 레네 아들러와 교체투입 되었다.

그는 2010년 FIFA 월드컵에 독일 최종 23인 엔트리에 포함되었으나, FC 샬케 04 소속의 마누엘 노이어에 밀리며 한 경기도 출장하지 못하였다. 부상으로 인하여 3위 결정전에서 뛰지 못하게 되자, FC 바이에른 뮌헨 소속의 한스 외르크 부트가 골키퍼 자리를 맡았다.

 은퇴 
비제는 2014년 9월 17일에 프로 경력에서 은퇴를 선언했다. 이후 약 두 달 뒤인 같은 해 11월 15일에 미국의 프로레슬링 단체인 WWE에 데뷔한다고 밝혔다.

 수상 
SV 베르더 브레멘
 DFB-포칼: 2008-09
 독일 슈퍼컵: 2009
 리가포칼: 2006

국가대표
 2010년 FIFA 월드컵 3위

 각주 

 외부 링크 
 

분류:1981년 출생
분류:독일의 남자 축구 선수
분류:독일 남자 축구 국가대표팀 선수
분류:1. FC 카이저슬라우테른의 축구 선수
분류:SV 베르더 브레멘의 축구 선수
분류:TSG 1899 호펜하임의 축구 선수
분류:분데스리가의 축구 선수
분류:2010년 FIFA 월드컵 참가 선수
분류:UEFA 유로 2012 참가 선수
분류:살아있는 사람
분류:남자 축구 골키퍼
분류:독일 남자 U-21 축구 국가대표팀 선수
분류:SC 포르투나 쾰른의 축구 선수
분류:베르기슈글라트바흐 출신
1956년 대한민국 지방 선거

1956년 지방 선거는 전국동시지방선거에서 시행된 지방 선거로, 시·읍·면의회의원, 시·읍·면장 선거와 특별시·도의회의원 선거가 별개로 진행되었다. 당시 특별시장 및 도지사는 대통령이 임명토록 되어 있어 선거가 실시되지 않았다.

 배경 
기존의 지방 선거에서는 지방 의원들만을 선출할 뿐, 단체장들은 선거로 뽑지 않게 되어있었다. 그러나 1956년 지방자치법 개정안이 통과됨에 따라 제2차 지방 선거에서는 지방 의원들과 더불어 시·읍·면장들도 선거하게 되었다.

 선거 정보 
 시·읍·면장 선거: 주민의 직접선거에 의하여 최다수득표자를 당선자로 결정
 시·읍·면의회의원 선거: 주민의 직접선거에 의하여 선거구별 다수 득표자 수인을 당선자로 결정

 시·읍·면장, 시·읍·면의회의원 선거 
1956년 8월 8일에 실시되었다
 선거인수: 209,815명
 투표자수：181,863명
 투표율(%)：86.6%
 당선자:
 시·읍·면장: 582명
 시·읍·면의회의원: 16,961명

 시장 선거 
정당별 당선자수

 읍장 선거 

 면장 선거 

 시의회의원 선거 
시의회의원 선거는 17개 시에서 실시되었는데 해당 시들의 총인구2,668,745명의 42%인 1,111,489명 중 80%에 해당하는 891,728명이 투표에 참여하여 378명의 의원을 선출하였다.

정당별 당선자

 읍의회의원 선거 
읍의회의원 선거는 72개 읍에서 실시되었는데 선거를 실시한 읍의 총인구 1,750,102명의 42%에 해당하는 734,538명 중 88%인 649,544명이 투표에 참여하여 1,115명의 의원을 선출하였다.

정당별 당선자

 면의회의원 선거 
면의회의원 선거는 1,308개 면에서 실시되었는데 선거를 실시한 면의 총인구수 13,464,023명의 42%에 해당하는 5,689,917명 중 5,295,462명이 투표에 참가하여 93%라는 높은 투표율을 보여 시·읍보다 지방의원 선거에 많은 관심을 가졌음을 알 수 있으며, 이 선거에서 당선된 면의회의원은 16,051명이었다.

정당별 당선자

 특별시·도의회의원 선거 
1956년 8월 13일에 실시되었다
 선거인수：8,421,772명
 투표자수：7,223,605명
 투표율(%)：86%
 의석수：437석

정당별 당선자

 참고 자료 
 대한민국 선거사 제1집

 같이 보기 
 전국동시지방선거

대한민국 지방 선거
분류:전국동시지방선거
분류:1956년 8월
교동 (제천시)

교동(校洞)은 대한민국 충청북도 제천시의 행정동이다.

 개요 
교동은 도농 복합지역이며, 근교농업이 발달한 곳이다. 최근 아파트 신축으로 인한 인구가 급격하게 유입되었으며, 국도 38호선 및 국도 우회도로가 있어 대형차량 이동지역이다. 장락동은 자동차 관련 소규모 업체가 밀집한 곳이다.

 법정동 
 교동(校洞)
 장락동(長樂洞)
 탑안동(塔岸洞)

 교육 
 장락초등학교
 내토중학교
 제천고등학교

 아파트 

 각주 

 외부 링크 
 제천시 교동주민센터

분류:제천시의 행정동
분류:제천시의 법정동
분류:1949년 설치
분류:2011년 설치
의림지동

의림지동(義林池洞)은 대한민국 충청북도 제천시의 행정동이다.

 개요 
의림지동은 제천 제일의 비경인 의림지를 끼고 있는 도.농 복합지역이며, 근교농업이 발달한 곳이다. 고암동은 군소 공장과 아파트 밀집지역이며, 농촌지역으로 형성되어 있으며, 모산동은 대부분 농촌 지역으로 의림지 주변에 위치하고 있다.

2017년 1월 1일부로 행정동 명칭을 의암동에서 의림지동으로 변경하였다.

 법정동 
 고암동(古岩洞)
 모산동(茅山洞)

 교육 
 홍광초등학교
 세명고등학교
 세명대학교

고암동
(아파트)
고암 주공1차 아파트 - 1986년 2월 입주 / 
부강아파트 - 1988년 11월 입주 / 
금용아파트 - 1993년 7월 입주 / 
고암 두진백로 아파트 - 1997년 10월 입주 / 
고암에이원 파란채 아파트 - 2008년 7월 입주 / 
고암 주공2차 아파트 - 2009년 7월 입주 / 
고암오네뜨 프라임 - 2017년 12월 입주 /

(편의시설)
홍광초등학교
투썸플레이스 고암케이원점
솔다람쥐숲
제천 명지병원
제천 의림지동 행정복지센터

모산동
(편의시설)
용두산
의림지
비룡담저수지
의림지솔밭공원
세명고등학교
세명대학교
의림지 역사박물관
의림지 파크랜드

 각주 

 외부 링크 
 제천시 의림지동주민센터

분류:2017년 설치
분류:제천시의 행정동
아카바

섬네일|이스라엘 에일라트에서 본 아카바
아카바()는 요르단 남부에 위치한 항구 도시로, 아카바주의 주도이며 인구는 103,100명(2009년 기준)이다. 아카바만의 머리 부분에 위치하며 이스라엘 에일라트, 이집트 타바와 서로 마주보고 있다. 요르단의 대표적인 휴양 도시이며 요르단 유일의 항만 시설이 있다. 조가비와 인산염이 생산된다.

기원전 1500년경 에돔 사람들이 항구를 설립하였으며, 당시에는 엘라트()라는 이름으로 불렸다.

 기후 

 같이 보기 
 미디안

 외부 링크 
 
 

 
분류:요르단의 도시
분류:홍해의 항구 도시
분류:에돔
이르비드

섬네일|250px|이르비드 시가지
이르비드()는 요르단 북부에 위치한 도시로, 이르비드 주의 주도이며 인구는 2,050,300 명이다. 암만(요르단의 수도)에서 북쪽으로 70km 정도 떨어진 곳에 위치하며 암만과 자르카에 이어 요르단에서 세 번째로 큰 도시이다. 요르단 육로 교통의 중심지이며 교육 관련 시설이 많이 들어서 있다. 특히 이 곳 인근 지역에는 대학이 많이 들어서 있다.

 기후 

 각주 

 외부 링크 

 Irbid News 
 Greater Irbid Municipality
 Irbid Guide
 Irbid Discussion Forum 

 
분류:요르단의 도시
자르카

섬네일|250px|자르카를 경유하는 헤자즈 철도 열차
자르카()는 요르단 서부에 위치한 도시로, 자르카 주의 주도이며 인구는 609,000명이다. 암만(요르단의 수도) 북동쪽에 위치하며 요르단에서 암만에 이어 두 번째로 큰 도시이다. 도시 이름은 아랍어로 "푸르다"를 뜻한다.

 인구 

 기후 

 각주 

 외부 링크 
 

 
분류:요르단의 도시
마다바

섬네일|250px|마다바 편집하기
섬네일|250px|마다바 지도에서 묘사된 예루살렘
마다바()는 요르단 마다바 주의 주도로, 인구는 약 60,000명이며 요르단에서 다섯 번째로 인구가 많은 도시이다. 구약성경에서는 메드바로 등장한다. 암만(요르단의 수도)에서 남서쪽으로 30km 정도 떨어진 곳에 위치한다. 청동기 시대 설립되었으며, 이스라엘 왕국과 모압의 지배를 차례로 받았다. 비잔틴 제국과 우마이야 왕조 시대에 제작된 모자이크 장식으로 유명한 도시이며 특히 모자이크로 만든 성지 지도가 유명하다.

마다바는 요르단의 도시 중에서는 기독교 인구가 가장 많은 도시로, 시가지 곳곳에 기독교 각 종파의 교회나 성당이 있다. 유명한 여행지로는 성 조지 그리스 정교회 성당, 세례자 요한 로마 가톨릭 성당, 마다바 고고학 공원, 마다바 고고학 박물관 등이 있다.

 기후 

 외부 링크 

 The Madaba Mosaic Map

분류:요르단의 도시
분류:요르단의 유적
분류:마다바주
분류:히브리어 성경의 도시
분류:모압
프란시스코 곤살레스 보카네그라

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thumbnail|프란시스코 곤살레스 보카네그라
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프란시스코 곤살레스 보카네그라(, 1824년 1월 8일 ~ 1861년 4월 11일)는 멕시코의 시인으로, 1853년 멕시코 국가인 《조국에 평화를》 을 작사한 사람으로도 알려져 있다.

 일대기 
그는 산 루이스 포토시에서 에스파냐 군인 호세 마리아 곤잘레스 야네스와 프란체스카 보카네그라 이 비얄판도 사이에서 태어났다. 그의 동생은 대통령이었다. 그의 가족은 1827년 스페인으로 추방되었으며 1836년 되돌아왔다.

1861년 사망하였다.

 멕시코 국가 관련 
1850년대 초 멕시코에서 국가 경연 대회가 열렸는데, 그 무렵 그는 영문도 없이 갇혀 있었다. 하지만 갇혀있는 동안에 그는 가사를 썼고, 대회에서 승리할 수 있었다.

 같이 보기 

 멕시코의 국가
 하이메 누노 로카

분류:1824년 출생
분류:1861년 사망
분류:멕시코의 시인
분류:스페인계 멕시코인
분류:국가 작사가
충주세계무술축제

섬네일|관람객 경연대회
섬네일|국내무술대회
섬네일|세계무술대회
섬네일|무술배워보기
섬네일|국제무예연무대회

충주세계무술축제 (忠州世界武術祝祭)는 1998년부터 충청북도 충주시에서 매년 가을에 개최하는 무술관련행사다.

 목 적 
충주세계무술축제는 국가 중요무형문화재 76호인 택견을 중심으로 세계 각국의 전통무술과 문화를 보고, 배우고, 즐기고, 참여하는 문화관광 축제이다. 전 세계 무예인의 축제로 승화 발전시켜 나가고 있으며, 지속적인 UNESCO 후원을 받아 축제를 개최하고 있다. 향후 유네스코 산하 국제무예센터를 충주에 설립하고 발전시키는 데 큰 역할을 할 것으로 기대되며, 전통무술인과 관광객이 함께하는 화합의 장으로 발전시켜 나가는데 그 목적이 있다.

 축제 연혁 
1998년 국내 12개 무술단체가 참여하는 제1회 충주전통무술축제를 최초로 개최하였으며, 2000년 10월에는 세계25개국 45개단체가 참여하는 국제적인 축제로 발전시켜 충주체육관 및 충주 시내일원에서 제3회 충주세계무술축제를 개최했다. 또한, 2002년 10월에는 충주세계무술축제에 참가하는 세계 각국의 무술단체를 중심으로 세계무술연맹 창립 총회를 개최하여 31개국 50개단체가 세계무술연맹 협약을 체결하였으며, 현재의 (사)세계무술연맹 창립의 기틀을 마련하였다.
2003년부터 2005년까지는 매년 10월 충주체육관에서 충주세계무술축제를 개최하였으며, 2006년부터는 탄금대 인근 세계무술공원에서 매년 9월에 축제를 개최해 하고 있다. 그 동안 충주세계무술축제는 문화체육관광부 우수축제 4회, 유망축제 4회 선정되면서 전통 무술분야 국내의 대표축제로서 문화관광부 지정축제로 개최해 오고 있다. 2014년 말, 끊임없는 축제 수입 등 이런 저런 논란 속에서 축제 기간을 충주호수축제와 함께 격년제로 돌아가며 진행하는 방식으로 바뀌었다.

 축제 개요 
충주세계무술축제는 매년 9월초 세계무술공원에서 5일간 개최된다. ‘세계 무술과 문화의 만남’을 주제로 세계무술연맹 회원국(39개국 49단체)을 초청하여 충주시에서 주최하고, (재)중원문화체육관광진흥재단, (사)세계무술연맹이 주관한다. 또한, UNESCO, 문화체육관광부, 충청북도 후원하에 열리며, 앞으로는 유네스코 산하 국제무예센터와 연계된 프로그램도 운영하여 명실상부한 세계적인 축제로 자리매김 될 것이다.

 축제 주요프로그램 
무술행사로는 세계무술공연, 국제무예연무대회, 택견한마당, 전국무예대제전, 세계무술연맹총회가 열리며, 문화공연으로 택견퍼포먼스, 어린이 무술극장, 캐릭터쇼, 세계민속공연, 무술과 함께하는 음악공연 등이 펼쳐진다. 또한 관람객 참여 및 체험행사로는 무술체험관, 힐링체험관, 무술배워 보기, 닭싸움 월드컵, 중원문화으뜸자랑이 있으며, 전시.판매행사로는 무술박물관, 무술영화 상영, 무술캐릭터등 전시, 충주우수상품판매전, 충주무역상담회, 관광․축제 기념품 판매, 세계풍물전, 월드푸드관 등 프로그램을 준비하여 개최한다.

 외부 링크 
 충주세계무술축제

분류:무술
분류:충주시
분류:충청북도의 축제
분류:1998년 설립
원상 (관직)

원상(院相)은 조선 시대의 임시 관직이다. 즉위한 국왕이 너무 어리거나, 유고 등으로 직무를 제대로 이행할 수 없을 때 재상들이 왕을 보좌하여 국정을 돌본 것에서 유래되었다.

 내력 
국정 능력이 부족한 국왕을 보좌하여 국정을 처리하는 정치 형태는 원상이라는 관직이 확립되기 이전부터 존재했는데 문종의 유명으로 단종을 보필한 김종서(金宗瑞)의 고명대신(顧命大臣)이 대표적인 예이다. 이후 예종 때인 1467년에 대왕대비 윤씨(정희왕후)가 신숙주와 한명회 등을 원상으로 임명하여 번갈아 승정원에서 모든 정무를 처결하도록 하면서 정식으로 원상제가 확립되었다. 이후 원상제는 조선 왕조를 통틀어 대부분의 국왕 때에 시행되었으나 인원은 갈수록 줄어들어 중기 이후에는 영의정과 좌의정, 우의정을 원상으로 하거나 단독으로 원상을 맡는 것이 관례가 되었다.

 대표적인 원상들 
 예종 때 : 신숙주, 한명회, 구치관, 박원형, 최항, 홍윤성, 조석문, 김질, 김국광
 성종 때 : 정인지, 신숙주, 구치관, 심회, 최항, 조석문, 윤사분, 윤자운, 김국광
 명종 때 : 윤인경, 유관, 성세창, 이언적
 선조 때 : 이준경, 오겸, 홍섬
 현종 때 : 정태화, 심지원
 숙종 때 : 허적
 순조 때 : 심환지
 헌종 때 : 심상규
 철종 때 : 권돈인

 같이 보기 
고명대신

 각주 

분류:한국의 역사
분류:조선의 관직과 칭호
사라 (1984년)

사라(본명: 강세화, 1984년 9월 28일 ~)는 중화인민공화국에서 활동하는 한국인 가수로, 2003년 최초의 한중 합작 여성 그룹 더 칼라(The Color)로 데뷔했다. 2006년 중국에서 솔로로 다시 데뷔했으며 현지에서는 섹시천사(媚眼天使)라는 별명으로 불리고 있다.

 음반 
 정규 앨범 
 명운(命運)(국어/한국어) (2006년)
 I'm Sara(국어/한국어) (2008년)

 미니 앨범 
 조여밀주(潮女密咒)(국어/한국어) (2010년)
 배배, 애과(拜拜. 爱过) (국어) (2011년)

 싱글 및 참여곡 
 월광상애니(月光下想你)(국어) (2012년)
 니환애아마(你還愛我嗎)(국어) (2013년)
 상성(傷城)(국어) (2013년)
 무법각천적애(無法擱淺的愛)(국어) (2013년)
 구시광(舊時光)(국어) (2014년) - 중국 애니메이션 "God Like(超神學院)" 시즌2 삽입곡
 제이차인생(第二次人生)(국어) (2014년) - 중국 드라마 "두번째 인생(第二次人生)" 오프닝곡
 소소적실락(微小的失落)(국어) (2015년) - 중국 드라마 "나는 여신이다(我是女神)" 삽입곡

 각주 

분류:대한민국의 여자 가수
분류:1984년 출생
분류:살아있는 사람
분류:서울특별시 출신
분류:중국에 거주한 대한민국인
파인먼-카츠 공식

확률론에서 파인먼-카츠 공식(Feynman-Kac公式, )은 확률 미분 방정식과 편미분 방정식이 어떤 관계를 맺고 있는지를 나타낸 공식이다. 이 공식을 통해 특정 확률 미분 방정식을 만족시키는 확률 과정을 찾기 위해서 어떤 편미분 방정식을 풀어야 하는지를 알 수 있으며, 따라서 이 공식은 금융공학에서 어떤 자산이 이토 확률 과정을 따르는 것으로 가정했을 때 이 자산을 기초자산으로 하는 파생상품의 가격을 어떻게 구해야 하는지에 대한 해답을 찾기 위한 도구로 유용하게 쓰이고 있다.

파인먼-카츠 공식의 기본적인 근거는 어떤 함수 가 마팅게일일 경우 미분 계수 에서 시간 에 대한 변화율을 나타내는 항인 가 반드시 0이라는 데 있다. 따라서 만약 를 0으로 만들 수 있는 편미분 방정식을 찾을 수 있다면 이를 풀이함으로써 를 발견할 수 있다는 것이 파인먼-카츠 공식의 핵심적인 내용이다. 이 공식은 초기 조건 가 주어진 이토 확률 과정 에 대한 보렐 가측 함수 가 시점 에 갖는 값에 대한 시점 의 기댓값 가 마팅게일임을 이용하여 를 찾아내기 위해서 풀어야 할 편미분 방정식과 풀이에 필요한 최종 조건을 밝혀낸다.

 정의 
다음이 주어졌다고 하자.
 확률 공간 
 유클리드 공간 . 그 벡터 지표를 로 나타내자 ().
 위의 위너 확률 과정 
 에 대한 이토 확률 과정 
 보렐 가측 함수 
 보렐 가측 함수 
 보렐 가측 함수 . 이는 퍼텐셜에 해당한다.

이제, 다음과 같은 확률 과정을 정의하자.

특히,

이다.

이제, 그 조건부 기댓값을 정의하자.

이 함수가 유계 함수라고 하자. 특히,

이다.

그렇다면, 이는 다음 2차 선형 비동차 편미분 방정식을 만족시킨다.

아인슈타인 표기법으로 합 기호를 생략하면, 이는 다음과 같다.

특히, 만약 인 경우 는 시간에 의존하지 않는 확률 과정, 즉 확률 변수가 된다.

이 경우

이다.

 리만 다양체의 경우 
리만 다양체의 경우, 다음과 같은 파인먼-카츠 공식이 존재한다. 다음이 주어졌다고 하자.
 차원 연결 리만 다양체 . 그 벡터 지표를 로 나타내자 ()
 점 (초기 조건)
 양의 실수 (최종 시각)
그렇다면, 초기 조건이 인 연속 함수로 구성된 바나흐 공간

을 생각하자. 그 속에 소볼레프 공간인 캐머런-마틴 공간

을 부여하면, 이는 위너 공간을 이룬다. 즉, 위에, 열핵으로 유도되는 위너 확률 측도 가 존재한다.

또한, 임의의 (최종 조건)에 대하여, 마찬가지로

를 생각하자. 이 경우도 마찬가지로 캐머런-마틴 공간

을 통하여 위너 공간을 이루며, 이는 위의 확률 측도의 조건부 확률이다.

이제, 다음이 주어졌다고 하자.
 (퍼텐셜 함수)
 (초기 조건)
그렇다면, 실수 힐베르트 공간

위에 자기 수반 작용소인 해밀토니언 연산자

를 정의할 수 있다. (라플라스-벨트라미 연산자 는 음이 아닌 스펙트럼을 가지므로, 전체로 유일한 프리드릭스 확장()을 갖는다.)

이제, 이에 대한 열 방정식

을 생각할 수 있다. (해석학적 이유로 인하여, 복소수 힐베르트 공간 대신 실수 힐베르트 공간, 슈뢰딩거 방정식 대신 열 방정식을 사용하였다. 물리학에서 이는 시간의 윅 회전에 해당한다.) 힐베르트 공간의 이론으로 인하여, 이는 항상 유일한 해

를 갖는다. 브라-켓 표기법으로 이는

이다.

파인먼-카츠 공식에 따르면, 이 방정식의 해는 구체적으로 다음과 같이 주어진다.

 증명 
편의상 , 인 경우만을 생각하자.

 의 마팅게일 특성 
만약 시점 가 주어졌을 경우, 시점 와 에 가 갖는 기댓값은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

이 두 식과 반복 조건(iterated condition)의 법칙을 활용해 시점 에 가 갖는 기댓값을 다음과 같이 정리할 수 있다.

따라서 는 마팅게일이다.

 편미분 방정식의 도출 
이토 확률 과정 에 대한 확률 미분 방정식의 해를 라고 하자. 가 마팅게일이므로 미분 계수 에서 시간 에 대한 변화율을 나타내는 항인 는 반드시 0이다. 미분 계수 를 정리하면 다음과 같다.

따라서 항 의 계수를 분리해 내면 다음과 같이 모든 에 대해 가 만족시키는 편미분 방정식을 구할 수 있다.

 역사 
리처드 파인먼과 마레크 카츠(, , 1914〜1984)의 이름을 땄다.

파인먼은 이 공식을 양자역학의 경로 적분을 정의하기 위하여 유도하였으나, 엄밀하게 증명하지 않았다. 마레크 카츠가 이 공식의 엄밀한 증명을 1949년에 출판하였다.

 같이 보기 
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 기르사노프 정리
 각주 

 외부 링크 
 
 

분류:미분방정식
분류:확률론
분류:확률미적분학
분류:수학 정리
분류:리처드 파인만
분류:확률 과정
교향곡 5번 (펜데레츠키)

《교향곡 5번》은 1991년부터 1992년까지 크시슈토프 펜데레츠키가 작곡한 단악장 교향곡(1악장으로만 구성된 교향곡)으로, 제목과는 달리 표제 음악이 아니다. 1991년 이어령 장관(당시 문화부)이 1992년 판데레츠키에게 교향곡을 위촉하였다. 통일은 문화운동에서 시작된다는 철학에서 남북 공동의 한을 푼다는 의미로 일제강점기 죽어간 영혼을 위한 진혼곡을 떠올렸으며 공동 연주회를 위해 제3국의 작곡가. 레퀴엠 정도로만 구체화 시키고 우연히 듣게 된 '히로시마를 위한 애가'를 통해 펜데레치키를 알게되고 그에게 진혼교향곡을 위촉하기에 이른다.(중앙일보 인터뷰 참조) 단악장의 작품이지만 네개의 테마를 가지고 있다. 안단테, 비바체, 스케르쪼, 그리고 "새야 새야"의 멜로디를 딴 파싸칼리아 테마이다. 그 중 "새야 새야"가 가장 큰 비중을 차지한다. "새야 새야"테마는 도입부에서 콘트라베이스와 첼로가 함께 연주되고, 종지부에서는 모든 관악기에 의해 울리게 된다.

대한민국 국악기인 편종이 편성되어 있다.

대한민국 서울특별시 예술의 전당에서 작곡가 펜데레츠키의 지휘와 KBS 교향악단의 연주(1992.8.14-15)로 초연되었다. 마지막 부분에는 한국 민요 새야새야 파랑새야의 선율을 인용한 것이다.

분류:크시슈토프 펜데레츠키의 작품