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금호강

금호강(琴湖江)은 대한민국 대구광역시를 돌아 흐르는 낙동강의 지류로서, 포항시 북구 죽장면 가사리의 가사령에서 발원하여 영천시 자양면·고경면과 중심시가지, 경산시 일대를 지나 대구광역시 달서구 파호동과 달성군 다사읍 죽곡리 경계인 옛 강창 나루터에서 낙동강 본류에 유입된다.

유역에 동서로 긴 띠 모양의 금호평야가 펼쳐졌는데, 낙동강 연안에 남북으로 펼쳐진 평야와 이어져서 '丁'자형을 이루는 대구분지의 일부가 된다. 대구·경산·영천의 금호강 유역은 유명한 대구 사과 산지의 핵심부를 이루며, 대구선이 금호강과 병행하여 뻗어 있고, 경부고속도로가 금호평야를 통과한다.

 명칭 유래 
《경북지명유래총람》에 '바람이 불면 강변의 갈대밭에서 비파(琴)소리가 나고 호수처럼 물이 맑고 잔잔하다' 하여 금호(琴湖)라 하였다.

 개괄 
고촌천 합류점부터 국가하천으로 지정하고 있다.

 활용 
금호강은 유역 농지의 81%를 수리안전답으로 가꾸고 있으며 영천시와 경산시 그리고 대구시의 식수를 공급하고 있다. 또한 맑았던 강은 유역 곳곳에 유원지를 만들어 도시시민들의 쉼터가 되었으나, 근래에는 주변에 들어선 공장들의 폐수로 강물이 오염되어 버렸다. 더럽혀진 강을 되살리자는 운동이 계속되고 있는데 맑은 물이 다시 흐르게 하여 잃어가는 유원지의 경관을 되찾자는 것이다. 맑은 물이 흘렀던 옛날에는 유원지마다 강바람을 따라 보트가 다니고 인근의 매운탕집 등이 성업하였다. 그 중에도 하양읍의 청천유원지, 대구의 동촌유원지, 팔달교의 밤숲, 강창나루터가 유명했다. 안동시의 임하댐에서 금호강 상류 영천댐을 잇는 도수로가 2001년에 완공되어 수질이 대폭 개선되었다. 최근에는 임하댐 도수로로 더 많은 물을 보낼 수 있는 도수로가 지어졌다.

 지류 
 금호강의 지류는 가사천 - 자호천 - 하거천 합류 - 자양천 합류 - 상신천 합류 - (영천댐) - 임고천 합류, 금호강- 고촌천 합류 - 고경천 합류 - 신녕천 합류 - 대창천 합류 - 청통천 합류 - 오목천 합류 - 남천 합류 - 방천천 합류 - 불로천 합류 - 동화천 합류 - 신천 합류 - 팔거천 합류 - 달서천 합류 - 낙동강이 있다.

 교량 목록 

단포교
영록교
영화교
영동교
영천교
영서교 - 국도 제4호선
금호대교 - 국도 제4호선
거여철교 - 대구선
황정교
금창교 - 지방도 제909호선
하양교 - 지방도 제919호선
대부잠수교
잠수교
금호3교 - 경부고속도로
안심교
가천잠수교
금호강교 -중앙고속도로
범안대교 - 대구 4차순환선
화랑교(구.제2아양교) - 국도 제4호선
아양교
공항교(구.제3아양교)
금호2교 - 경부고속도로
금호1교 - 경부고속도로
산격대교
무태교
서변대교
조야교
노곡교
팔달교 - 국도 제4호선 · 국도 제5호선 · 국도 제25호선
매천대교
금호대교 - 중부내륙고속도로지선
와룡대교
지천철교 - 경부선 · 경부고속철도
해량교
세천교
강창교 - 국도 제30호선

단포교
산하교 - 상주영천고속도로
자호천교 - 국도 제28호선
양수교 - 지방도 제921호선
양항교 - 국가지원지방도 제69호선
대환교
선원교
평천교 - 국가지원지방도 제69호선
자호천교 - 새만금포항고속도로
삼매교
삼귀교
도일교
지동교 - 국가지원지방도 제69호선
논골교
입암2교 - 국도 제31호선
현내교
합덕교 - 국도 제31호선

 통과 지역 
 포항시 - 영천시 - 경산시 - 대구광역시

 같이 보기 
 한국의 강
 대한민국의 지리
 각주 

 외부 링크 
 금호강 - 한국하천정보시스템
 자호천 - 한국하천정보시스템

 
분류:경상북도의 하천
분류:대구광역시의 하천
분류:낙동강의 지류
1983년 K리그

대한민국 프로축구 수퍼리그는 1983년 4월 12일에 출범하였다. 당시 프로구단의 수가 부족한 점을 감안하여 대한축구협회는 최상위권 실업구단들의 수퍼리그 참가를 기획하였다. 이에 따라 수퍼리그 원년에는 프로구단인 할렐루야 독수리와 유공 코끼리는 물론 실업구단인 포항제철 돌핀스, 대우 로얄즈, 국민은행 까치까지 총 5개 구단이 참가하였으며 이 탓인지 같은 해부터 실업리그에서 실시하려던 본거지 제도 계획은 무산됐다.

5월 8일에 열린 할렐루야 독수리 대 유공 코끼리의 개막전 경기를 시작으로 5개 구단들은 서울, 부산, 대구, 광주, 대전, 전주, 춘천, 마산 및 안동까지 총 9개 도시를 순회하며 모두 40경기를 벌였다. 순회 중인 도시의 경기장에서 하루에 두 경기씩 토요일과 일요일에 경기를 갖는 방식으로 진행되었다. 실업구단의 참가, 미숙한 경기 운영 등의 측면에서 볼 때 출범 당시 수퍼리그는 온전한 프로리그로서는 부족한 면이 많았다. 하지만, 9월 25일에 열린 유공 코끼리 대 대우 로얄즈의 폐막전 경기까지 수퍼리그는 평균 20,924명의 많은 관중을 모으며 침체기에 있던 한국 축구에 활기를 불어넣었다.

 시즌 개요 
 운영 방식 
 단일 리그 제도: 총 5개 팀이 참가하여 각 팀이 다른 팀과 모두 네 번씩 경기를 치르는 리그전을 진행한다. 이에 따라 1983년 대회에서는 총 40경기가 진행되며, 각 팀은 16경기를 치른다.
 승점 제도: 승리 시에는 승점 2점을, 무승부 시에는 승점 1점을, 패배 시에는 승점 0점을 부여한다.
 용어 사용: 오늘날 사용되는 '라운드', '회전' 등의 용어는 사용하지 않았으며, 순회 중인 도시 이름에 '시리즈'라는 용어를 붙여서 사용하였다. 5월 8일부터 7월 3일까지의 전반기 20경기를 '전기 리그'라고 불렀고, 8월 25일부터 9월 25일까지의 후반기 20경기를 '후기 리그'라고 불렀다. 명칭이 주는 인상에도 불구하고 1983시즌 대회의 전･후기 리그는 독립적인 리그가 아니다.
 외국인 선수: 팀 당 외국인 선수는 2명까지 등록이 가능했으며 2명 모두 한번에 출전이 가능했다.

 참가 구단 

 외국인 선수 
 볼드체가 되어 있는 선수는 시즌 중 입단한 선수이다.

 시즌 순위 
 정규시즌 순위 

* 마지막 업데이트 : 1983년 12월 31일
* 출처 : 한국프로축구연맹
* (C) = 우승; (R) = 강등; (P) = 승격; (O) = 플레이오프 승리; (A) = 다음 라운드 진출
* (Q) = 대항전 진출 자격이 됨; (TQ) = 대항전 진출 자격이 됐으나 진출할 라운드가 정해지지 않음; (RQ) = 강등 결정전 진출 자격이 됨; (DQ) = 대항전 진출 자격을 잃음.

 경기 결과 
 정규시즌 

 프레임없음|15x15픽셀 전기리그 

* 1983년 6월 8일부터 동년 7월 3일까지 치른 모든 경기를 대상으로 함.
* 출처 : 한국프로축구연맹
* 색상 : 홈 팀을 기준으로 = 승리; = 무승부; = 패배

 프레임없음|15x15픽셀 후기리그 

* 1983년 8월 25일부터 동년 9월 25일까지 치른 모든 경기를 대상으로 함.
* 출처 : 한국프로축구연맹
* 색상 : 홈 팀을 기준으로 = 승리; = 무승부; = 패배

 우승 구단 

 시즌 통계 
 개인 기록 
 득점 
득점 순위는 다음과 같으며, 유공 코끼리의 박윤기가 9득점을 기록하여 득점상을 수상했다.

 도움 

 해트트릭 

 팀 기록 

 수상 
 최우수선수상 

 득점상 

 도움상 

 우수골키퍼상 
조병득 (할렐루야 독수리)

 베스트 11 

 감독상 

 감투상 
이강조 (유공 코끼리)

 모범상 
이춘석 (대우 로얄즈)

 참고 자료 
 한국프로축구연맹: 1983시즌

 각주 

 외부 링크 
 

1983
분류:1983 축구 리그
김선웅 (만화가)

김선웅(1981년 ~ )은 대한민국의 인터넷 만화작가이다.

대전광역시 출신이며, 한국외국어대학교 포르투갈어학과를 졸업했다. 굽시니스트라는 필명으로 디시인사이드 카툰연재갤러리(약칭 카연갤)을 중심으로 활동, 패러디 시리즈인 《본격 2차세계대전 만화》를 통해 디시인사이드 특유의 문화를 패러디라는 방식으로 작품의 소재로 적절히 활용하여 선풍적인 인기를 모았다. 온라인상의 호평에 힘입어 애니북스에서 오프라인 단행본판이 출간되었다.

현재 주간지 《시사IN》에서 《본격 시사인 만화》라는 제목의 시사만화 연재를 하고 있으며, 연재했던 작품 중 일부를 단행본으로 엮어 공개하였다.

 어린 시절 
1981년 대전광역시에서 태어났다. 한국외국어대학교 포르투갈어학과 학사 학위를 취득했으며, 성균관대학교 교육대학원에서 《역사 교육만화 「먼 나라 이웃나라」 와 세계사 교육》라는 논문으로 석사학위를 취득했다.

 작품 
 본격 제2차 세계대전 만화 시리즈
 1권 ()
 2권 ()
 본격 시사인 만화 (《시사IN》에서 연재중)
 1권 
 2권 )
 《어깨동무》 - 〈人權Begins〉 ()

 각주 

 외부 링크 
 Homa comics by 굽시니스트 

분류:1981년 출생
분류:살아있는 사람
분류:대전광역시 출신
분류:대한민국의 웹툰 작가
분류:한국외국어대학교 동문
분류:시사IN
뉴사우스웨일스 주립 극장

섬네일|250px|코이누르 샹들리에
섬네일|250px|주립 극장 로비

뉴사우스웨일스 주립 극장() 오스트레일리아 뉴사우스웨일스주 시드니에 위치한 뉴사우스웨일스 주에서 운영하는 극장이다. 1929년 2,000석 규모로 설립되었다.

이 극장은 고딕 양식과 이태리 양식, 아르데코 양식으로 지어졌으며 벌리처 오르간과 코이누르 다이아몬드로 장식 된 지구상에서 2번째로 크며 그 무게가 4톤에 달하는 샹들리에가 설치되어 있다.

 사진 

 각주 

 외부 링크 

 공식 홈페이지
 City of Sydney

분류:1929년 설립
분류:시드니의 극장
핑거 선착장

섬네일|250px|right|핑거 선착장

핑거 선착장() 또는 울루물루 선착장()은 오스트레일리아 뉴사우스웨일스주 시드니에 위치한 선착장으로 1915년 완공된 세계에서 가장 넓은 목조 선착장이다. 길이 410미터, 폭 64미터 구조의 선착장은 방파제를 따라 2개의 건물로 이루어져 있다.

이 항구는 약 70년 동안 양모를 수출하기 위한 목적으로 사용되었고 1차 세계 대전 동안에는 새로운 이주민이 도착하거나 군수 물자를 조달하기 위한 항구로 사용되었다.

오늘날에는 호텔과 레스토랑, 주거 시설이 위치한 복합 건축물로 재개발되었다. 오스트레일리아 출신 영화배우 러셀 크로가 핑거 선착장에 위치한 1,400만 달러에 달하는 펜트 하우스를 소유하고 거주하는 것으로 알려져있다.

 역사 
선착장은 1911년부터 1915년까지 Sydney Harbour Trust에 의해 건설되었다. 20세기까지는 활발히 운영되던 선착장이었으나, 1970년대 컨테이너와 여객을 수용할 수 있는 새로운 항구가 개발되며 항구의 사용 빈도가 급감하자 1987년 주 정부는 이 선착장을 이용하지 않기로 결정했다.

울루물루 만에 선착장을 대체할 새로운 복합 시설을 건축하기로 승인하고 1991년 1월 발파 작업을 시작하려 하였으나 환경 보호 단체들의 반대에 막혀 계획이 무산되었다.

 같이 보기 
 시드니의 관광
 각주 

분류:1915년 설립
분류:시드니의 관광지
분류:시드니의 건축물
분류:오스트레일리아의 항구
분류:1915년 완공된 건축물
카시오페이아자리 로

카시오페이아자리 로(ρ Cas)는 카시오페이아자리 방향에 있는 황색 극대거성이다. 이 별은 지구로부터 약 떨어져 있으나 광도가 태양의 50만 배에 이르기 때문에 이처럼 먼 거리에 있음에도 맨눈으로 볼 수 있다. 평균적으로 로의 절대등급은 −9.5로 이 정도 밝기는 알려진 항성들 중에서도 시각적으로 최상위의 광도에 속한다. 로의 지름은 태양의 400 ~ 500 배 사이(대략 6억 2700만 킬로미터) 또는 지구 공전 궤도 크기의 약 두 배이다.

카시오페이아자리 로는 단독성이며 준규칙 변광성으로 분류된다. 로는 매우 희귀한 황색 극대거성이기도 하다. 우리은하 내에서 발견된 황색 극대거성은 지금까지 십여 개 남짓에 불과하나 공교롭게도 카시오페이아자리 내에는 황색 극대거성이 하나 더 있다.(카시오페이아자리 V509)

관측
left|upright=1.1|섬네일|카시오페이아자리 로의 광도곡선을 표시한 그림.(1933년 ~ 2015년)
이 별의 바이어 명칭은 1603년 요한 바이어가 만든 항성 목록 우라노메트리아에 처음 수록되었다. 1712년 존 플램스티드가 출간한 항성 목록(항성들을 별자리별로 적경을 기준으로 정렬)에서는 플램스티드 기호 '카시오페이아자리 7'을 받았다.

카시오페이아자리 로가 변광성으로 최초 등재된 때는 1901년이었다. 당시 로는 변화량은 작지만 확실한 변광 범위가 있다는 뜻인 'pec'으로만 분류되었다. 로는 1946년 밝기가 크게 감소했으며 그 원인은 정확하게 밝혀지지 않았으나 항성 주변에서 발견된 확장된 껍질 구조와 연관이 있을 것으로 추정되었다. 로의 스펙트럼은 종전의 F형보다 M형 항성의 전형적인 특징으로 언급되는 낮은 들뜸을 보여주었다. 이 속성은 별이 맥동하면서 질량을 잃고 있으며 / 대량으로 방출한 질량에 주기적으로 가려지고 / 무겁고 밝으며 불안정한 항성이기 때문에 나타나는 것으로 드러났다.

카시오페이아자리 로의 겉보기등급은 보통 4.5 언저리이나 1946년에는 예상치 못하게 6 등급까지 어두워졌으며 유효온도는 3000 켈빈 이상 내려갔고, 이후 원래 밝기로 되돌아왔다. 1893년에도 비슷한 현상이 있었기에 로는 이런 갑작스러운 변화를 대략 50년마다 한 번씩 겪는 것으로 추정된다. 이 사건은 2000 ~ 2001년에 다시 일어났으며 윌리엄 허셜 망원경이 이를 관측했다.

2013년 로의 껍질 구조가 방출되어 극적인 스펙트럼상의 변화 및 가시광선 파장상 대략 0.5 등급 정도의 하락이 발생했다. 2014년 후반기에는 금속의 약한 방출선들과 이중 H-α 흡수선들이, 2017년에는 비정상적인 삼중 흡수선들이 관측되었다. 항성의 밝기는 최대로 4.3 등급까지 밝아진 뒤 5 등급으로 어두워졌다. 로는 2018년 다시 4.2 등급까지 밝아졌다.

당초 히파르코스 위성은 카시오페이아자리 로의 연주시찻값을 0.28 밀리초각 정도로 측정했는데 이 값에 따르면 지구로부터 이 별까지의 거리는 1만 광년 정도이고 카시오페이아자리 로는 맨눈으로 볼 수 있는 항성들 중 아주 먼 거리에 있는 부류로 분류되었었다. 그러나 이후 논문들에 따르면 카시오페이아자리 로의 연주시차는 당초 값보다 훨씬 크며 지구로부터의 거리도 초기 예측치보다 훨씬 가깝게 나온다.

특성
섬네일|upright=1.2|left|왼쪽부터 차례대로 태양(그림에서 가장 왼쪽에 있으며 그림을 확대해야 점 수준으로 보인다.), 피스톨별, 카시오페이아자리 로, 베텔게우스, 큰개자리 VY. 목성의 궤도( 5.23 AU)와 해왕성의 궤도( 30.01 AU)는 비교를 위해 표시한 것임.
카시오페이아자리 로는 지금까지 알려진 항성들 중에서도 광도가 극도로 높은 부류에 속한다. 로의 광도는 에딩턴 광도 한계에 가까우며 일반적으로 매년 태양 질량의 10−6 배에 해당되는 물질을 잃고 있는데 이 속도는 태양풍의 수억 배에 이르는 값이다. 로는 대체로 유효온도는 7000 켈빈 이상, 반지름은 태양의 400 배 정도를 유지하고 있으며 불규칙하게 맥동하여 별의 밝기에 작은 변화를 만들어내고 있다. 로는 대충 50년을 1 주기로 큰 규모의 폭발을 일으켜 대기 중 상당량을 날려보내는데 이 때 표면온도가 약 1500 켈빈 떨어지며 밝기 역시 1.5 등급만큼 떨어진다. 2000 ~ 2001년 별의 질량손실률은 태양질량의 5×10−2배로 크게 증가했으며 이는 태양질량의 약 3% 또는 지구질량의 1만 배에 이르는 질량을 방출했다는 뜻이다. 폭발이 일어나는 동안 별의 광도는 대략 태양의 50만 배 정도로 일정하게 유지되나 복사 에너지는 적외선 방향으로 이동한다.

카시오페이아 로에 있는 무거운 원소들의 표면 함량은 태양에 비해 높으나 탄소와 산소는 고갈된 상태이다. 이는 무거운 항성이 주로 CNO 순환을 통해 수소 융합을 일으켜 만들어낸 결과이다. 표면으로 대류하여 올라온 헬륨과 질소 외에 소듐의 함량이 크게 늘어난 상태인데 이는 로가 적색초거성 단계에서 끌어올림을 겪었음을 의미한다. 그러므로 로는 지금 유효온도가 올라가는 방향으로 진화하고 있다고 추정된다. 로는 현재 중심핵에서 삼중알파과정을 통해 헬륨 연소를 진행하고 있다.

어떤 항성이 적색초거성 단계가 지나간 뒤 상대적으로 질량이 작고 광도가 높으면 에딩턴 한계에 가까이 몰리게 된다. 그러나 황색 극대거성들은 수소-헬륨의 부분적 이온화가 일어나는 영역에서 불투명도의 변이가 맥동을 일으키는(세페이드 변광성의 맥동이 일어나는 원인과 유사함) 온도 범위에 놓여 있다. 극대거성에서 이 맥동은 일반적으로 불규칙하고 작으나 항성 바깥쪽 층들의 전체적인 불안정성과 합쳐져서 큰 규모의 폭발로 이어질 수 있다. 이는 대기가 탈출하면서 항성의 유효온도가 뜨거워지는 방향으로 진화하는 과정 중 일부일 것이다.

명칭
카시오페이아자리 로는 동양의 별자리 실수에서 등사(螣蛇)의 일원이다. 등사는 항성 22 개로 구성되어 있으며 이들 중 카시오페이아자리 로 하나만을 일컫는 이름은 등사12(螣蛇十二)이다.

 각주 

 외부 링크 
 Rho Cassiopeiae fact sheet
 David Darling site
 Big and Giant Stars: Rho Cassiopeiae

분류:카시오페이아자리
분류:G형 극대거성
분류:바이어 천체
분류:플램스티드 천체
224014
9045
117863
분류:준규칙 변광성
오스트레일리아 국립해양박물관

섬네일|250px|오른쪽|오스트레일리아 국립해양박물관
섬네일|250px|오른쪽|외부 선착장
오스트레일리아 국립해양박물관(, 줄임말 ANMM)은 오스트레일리아 뉴사우스웨일스주 시드니 달링 하버 지역에 위치한 오스트레일리아 국립해양박물관이다.

 전시품 
오스트레일리아 국립해양박물관의 주요 전시품은 다음과 같다.

 실내 전시장 

 외부 선착장 
 1920년대에 사용하던 선박 - Krait
 2차 세계 대전 당시 특수 부대 코만도 Z가 사용하던 레이다 (앤잭 전쟁 기념관으로부터 임대)
 무인 등대선 - Carpentaria (1917년)
 오스트레일리아 해군 함정 - HMAS Vampire (1956년)
 오스트레일리아 해군 잠수함 - HMAS Onslow (1968년)
 오스트레일리아 해군 순시선 - HMAS Advance (1968년)

등이 전시되어 있다.

 외부 링크 

 공식 홈페이지

분류:1988년 설립
분류:시드니의 박물관
분류:오스트레일리아의 해양박물관
분류:오스트레일리아의 국립박물관
분류:1991년 설립된 박물관
오스트레일리아 현대미술관

오스트레일리아 현대미술관(, MCA)는 오스트레일리아 뉴사우스웨일스주 시드니 서큘러 퀴 동쪽 가장자리의 록스 지역에 위치한 미술관으로 오스트레일리아를 비롯하여 전 세계의 현대 미술품을 전시하고 있는 미술관이다. 입장료는 무료이며 이용자들의 기부금을 통해 운영되고 있다.

 기본정보 

 소개 
MCA는 전시회와 특별 이벤트, 그리고 호주 작가들의 작품 4,000점으로 이루어진 상설 컬렉션을 통해 살아 있는 작가들의 작품을 전시합니다. 하지만 역사적인 요소도 갖고 있습니다. 미술관 건물이 있는 곳은 1788년, 제1 선단(First Fleet)으로 온 호주 최초의 유럽인 정착자들이 처음 상륙한 장소입니다. 또한, MCA는 원주민과 토레스 해협 아일랜더(Torres Strait Islander) 현대 미술도 매우 중요하게 다루고 있습니다. 여기에는 여러 줄의 시를 가리키고 있는 브룩 앤드류(Brook Andrew)의 LED 화살표 조각 작품, 와랑(Warrang)도 포함되어 있으며, 이 작품은 미술관 입구에서 방문객들을 맞이합니다.

 역사 
오스트레일리아 현대미술관은 오스트레일리아의 예술가인 존 파워의 개인 소유 건물이던 건물이었으나, 존 파워가 기증하여 시드니 대학이 현대 미술 교육을 위한 공간으로 활용하고 있다.

1989년 해양 서비스 위원회(Maritime Services Board, MSB, 해양청)가 이전하면서 뉴사우스웨일스 주 정부는 MSB 빌딩을 현대 미술관에 기증하였고, 1990년 시드니 대학과 존 파워의 유산을 가지고 이 건물에 대한 리모델링 공사를 거쳐 1991년 시드니 현대 미술관을 공식 개관하였다.

 구조 
시드니 현대미술관은 5층 건물이다. 옛 해양 사업 위원회 건물과 신관 모던트 윙이 연결된 구조다.

1층에는 레스토랑, 테라스 등이 자리 잡고 있다. 2층부터 5층까지가 전시관이다. 전시 공간은 작가별, 작품 유형별로 구분한다. 시드니 현대미술관은 전시 작품을 정기적으로 교체한다.

주제별 기획 전시나 시드니 비엔날레(Biennale of Sydney) 등 특별전은 2~4층에서 열린다. 부대 시설로 기념품 상점, 강의실, 세미나 룸, 국립창작배움센터(National Centre for Creative Learning) 등이 있다. 옥상의 조각 정원과 카페에서는 다양한 조각 작품을 감상할 수 있다.

 외부 링크 

 공식 홈페이지
 Artabase 

분류:1991년 설립
분류:시드니의 박물관
분류:오스트레일리아의 미술관
분류:현대 미술관
분류:1991년 설립된 미술관
국립현대미술관

섬네일|국립현대미술관 내부1
국립현대미술관(國立現代美術館, , 약칭: MMCA)은 미술작품 및 자료의 수집·보존·전시·조사 및 연구와 이에 관한 국제교류 및 미술활동의 보급을 통한 국민의 미술문화의식 향상에 관한 사무를 관장하는 대한민국 문화체육관광부의 소속기관이다. 1969년 8월 23일 발족하였으며, 관장은 고위공무원단 가등급에 속하는 임기제공무원으로 보한다.

산하에 국립현대미술관 과천관, 덕수궁관, 서울관, 청주관을 관할하고 있다. 서울관은 옛 소격동의 국군기무사령부 건물을 재활용하였으며, 청주관은 KT&G의 연초 제조장을 재활용하였다. 청주관은 국내 유일의 수장고형 전시관으로 운영되고 있어, 미술은행 등의 소장품을 개방수장고를 통해 관람할 수 있게 설계되었다.

 역사 
1969년 8월 23일 국립현대미술관이 조직으로서 처음 설치되었으며, 그해 10월 20일 경복궁 뒷뜰의 옛 조선총독부 미술관 건물에 공식 개관하였다. 당시 직원은 초대 관장 김임용을 비롯해 4명에 불과했으며, 소장품은 0점이었다.

1969년 개관 당시 제18회 대한민국미술전람회 (국전)을, 1972년 '한국근대미술 60년전'을 개최하였으며, 1973년 7월 5일 덕수궁 석조전으로 청사를 이전 개관하였다. 1986년 8월 25일에는 경기도 과천시 청계산 부지에 과천관이 신설 개관하였으며, 백남준의 〈다다익선〉이 공개됨과 동시에 상설 전시되었다.

1998년 12월 1일 기존의 덕수궁 석조전관을 '덕수궁미술관'이란 이름으로 새로 개관하고, 국제적 성격의 특별 전시나 근대 미술을 선보이는 공간으로 삼았다. 2002년 6월에는 관람객 천만 명을 돌파하였으며, 2006년 1월 1일에는 책임운영기관으로 지정되었다.

2013년 11월 13일 서울 종로구 소격동의 옛 국군기무사령부 건물을 재활용한 서울관이 개관하였다. 이후 2018년 12월 27일에는 국립미술품수장보존센터 격으로 청주관이 신설 개관하였다.

2021년 4월 이재용 삼성전자 부회장을 비롯한 삼성 일가로부터 '이건희 컬렉션' 작품 1,488점을 기증받았다. 한국 작가로는 이중섭, 이응로, 박수근, 변관식 외 238명의 작품 1,369점을, 외국 작가로는 폴 고갱, 클로드 모네, 오귀스트 르누아르, 살바도르 달리, 파블로 피카소 외 8명의 작품 118점을 기증받았다. 국립현대미술관이 서양 모더니즘 작가들의 작품을 소장하게 된 것은 이번이 처음이며, 이중섭의 대표작 《황소》와 김환기, 박수근의 소장 작품수도 늘리게 되었다.

2023년 11월 홍익대학교 김성희 교수가 신임 관장으로 취임하였다. 김성희 관장은 전체 소장품 990여점 (8.5%)에 불과한 해외 미술작품의 수집을 2024년부터 대폭 강화하고, 동시대 미술 뿐만 아니라 이건희 컬렉션의 해외 작품 7점과 연계한 해외 근대미술 수집에 나선다고 밝혔다. 이와 함께 한국 미술에 대한 국제적 관심 확대를 반영, 해외 학자와 큐레이터의 한국미술 연구 지원사업에 나선다고 밝혔다.

 행정 
국립현대미술관은 「박물관 및 미술관 진흥법」 제10조 제1항 "국가를 대표하는 박물관과 미술관으로 문화체육관광부장관 소속으로 국립중앙박물관과 국립현대미술관을 둔다."를 근거로 설치되었다.

 직무 
 미술작품과 미술자료의 수집·보존·전시·조사연구와 이에 관한 국내외 교류
 미술활동의 보급·교육을 통한 미술문화의식 향상에 관한 사무

 조직 
학예연구실
 미술정책연구과
 현대미술 1과
 현대미술 2과
 소장품 자료관리과
 미술관 교육과
 미술품 수장센터 운영과
 근대미술팀

기획운영단
 행정지원과
 기획총괄과
 작품보존미술은행관리과
 홍보고객과
 미술품수장센터관리팀

 시설 현황 
국립현대미술관은 총 4개관으로 구성되며, 이밖에 레지던시를 서울 창동과 경기 고양에 두 곳 두고 있다.

 역대 관장 
8대 관장까지는 행정직 관장이 맡아오다가 1981년 관련 전문가가 맡아야한다는 결정에 따라 관련 전문가가 역임하고 있으며, 2015년에는 첫 외국인 관장이 역임했다.

2020년 3월, 개관 51년만에 관장 직급이 2급에서 1급 공무원으로 격상되었다.

 김임룡 (1969~1970)
 조성길 (1970~1971)
 박상령 (1971~1972)
 장상규 (1972~1973)
 박호준 (1973)
 손석주 (1973~1977)
 윤치오 (1977~1980)
 윤탁 (1980~1981)
 이경성 (1981~1983, 1986~1992)
 김세중 (1983~1986)
 임영방 (1992~1997)
 최만린 (1997~1999)
 오광수 (1999~2003)
 김윤수 (2009~2008)
 심동섭 직무대행 (2008~2009)
 배순훈 (2009~2011)
 윤남순 직무대행 (2011~2012, 2014~2015)
 정형민 (2012~2015)
 바르토메우 마리 리바스 (2015~2018)
 박위빈 직무대행 (2018~2019)
 윤범모 (2019~2023)
 기획운영단장 직무대행 (2023~2023)
 김성희 (2023~)

 주요 소장품 
 다다익선 (백남준, 1988년)

 각주 

 같이 보기 
 대한민국의 박물관과 미술관 목록
 대한민국의 국립 박물관 목록

 외부 링크 

 
 
 
 
 

 
분류:1969년 완공된 예술 시설
분류:대한민국 문화체육관광부
분류:과천시 소재의 관공서
분류:서울 종로구 소재의 관공서
분류:서울 중구 소재의 관공서
분류:책임운영기관
분류:경기도의 예술 시설
분류:서울특별시의 미술관
분류:1969년 설립된 미술관
모노 (소프트웨어)

모노()는 C# 컴파일러와 공통 언어 런타임을 포함하여, Ecma 표준을 준수하는 닷넷 프레임워크의 오픈 소스 버전이다. 원래는 노벨이 개발 회사인 시미안(Ximian)을 인수하면서 노벨이 계속 개발하게 되었는데 마이크로소프트에서 개발을 양도받아 자회사인 자마린(Xamarin)에서 개발하고 있다. 모노의 각종 크로스 플랫폼에서 닷넷 프레임워크 기반 응용 프로그램을 실행을 하는 동시에 리눅스 개발자에게 더 나은 개발 도구를 제공하기 위한 목적으로 개발되었다. 모노는 대부분 리눅스 배포판을 비롯하여, BSD, macOS, 윈도우, 솔라리스, 안드로이드 등을 비롯하여, 플레이스테이션3, 엑스박스 360 같은 콘솔 게임기 같은 많은 운영 체제에서 실행할 수 있는 장점이 있다.

모노는 개발 초기에는 닷넷 프레임워크을 개발한 마이크로소프트에 맞서기 위해서 개발했는데 문제는 모노를 개발하면서 닷넷 프레임워크를 구현 시키기 위해서는 일부 닷넷의 특허를 사용해야 한다는 문제점이 있다. 당시 마이크로소프트는 폐쇄적인 사유 소프트웨어 정책을 펼치기로 유명해서 초창기에 개발된 모노는 특허 침해에 대한 많은 소송전을 맞서야 했다. 그러나 최근에 마이크로소프트가 폐쇄적인 정책을 버리고 오픈 소스 정책을 추진하기 시작하면서, 닷넷을 오픈 소스화 시켰고, 모노의 개발을 양도를 받으면서 자마린에서 활용할 수 있도록 개발하고 있다.

 실행 환경 
모노의 실행 환경은 다양한 CPU 아키텍처 형의 JIT(Just-In-Time) 컴파일 엔진을 포함하고 있으며 동작하는 CPU 아키텍처는 다음과 같다.

 IA-32
 IA-64 및 AMD64
 SPARC 및 SPARC64
 PowerPC
 ARM
 S390(32비트 및 64비트 모드)

 모노의 구성 요소 
모노는 다음과 같은 구성 요소를 가지고 있다:

 중심 구성 요소
 모노/리눅스/그놈 개발 스택
 마이크로소프트 호환 스택

모노의 중심구성요소는 C# 컴파일러, 가상머신 그리고 기본 클래스 라이브러리를 포함하고 있으며, 이들 구성요소들은 ECMA-334와 335 표준에 기반으로 하고 있다.

 같이 보기 
 ASP.NET MVC
 ASP.NET Core
 NuGet
 닷넷 프레임워크
 닷넷 마이크로 프레임워크
 닷넷 코어
 엔티티 프레임워크

 각주 

 외부 링크 
 

분류:컴퓨팅 플랫폼
분류:닷넷 프레임워크
분류:크로스 플랫폼 소프트웨어
분류:노벨 소프트웨어
분류:2004년 소프트웨어
분류:MIT 라이선스 소프트웨어
유계 집합

섬네일|유계 집합(위)과 유계가 아닌 집합(아래)
수학에서 유계 집합(有界集合, )은 유한한 영역을 가지는 부분 집합이다. 유계성은 순서나 거리를 갖춘 집합 위에서 정의되며, 각 구조에 따른 정의는 아래와 같다.

 정의 
유계 집합은 원순서 집합이나 거리 공간, 또는 위상 벡터 공간의 구조가 주어졌을 때 정의할 수 있다. 모든 경우, 유계 집합이 아닌 부분 집합을 무계 집합(無界集合, )이라고 한다.

 원순서 집합의 유계 집합 
원순서 집합 의 부분 집합 에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 가 존재한다면, 가 위로 유계()라고 하며, 를 의 상계()라고 한다.
 임의의 에 대하여, 
마찬가지로, 다음 조건을 만족시키는 가 존재한다면, 가 아래로 유계()라고 하며, 를 의 하계()라고 한다.
 임의의 에 대하여, 
유계 집합은 상계와 하계를 둘 다 갖는 부분 집합이다.

 거리 공간의 유계 집합 
거리 공간 의 부분 집합 에 대하여, 만약 다음 조건을 만족시키는 점 가 존재한다면, 가 유계 집합이라고 한다.

만약 전체가 유계라면, 은 유계 공간이라고 한다. 완전 유계 공간은 유계 공간이다.

 위상 벡터 공간의 유계 집합 
가 실수체 또는 복소수체라고 하자. -위상 벡터 공간 의 부분 집합 에 대하여, 다음 세 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 를 (폰 노이만) 유계 집합이라고 한다.
 영벡터의 임의의 근방 에 대하여, 다음을 만족하는 스칼라 가 존재한다.

 영벡터의 임의의 근방 에 대하여, 다음을 만족하는 스칼라 양의 실수 가 존재한다.
 임의의 에 대하여, 만약 라면 
 임의의 점렬 및 에 대하여, 만약 이라면, 이다.
이때

이다.

 서로 다른 정의의 호환 
일반적으로, 주어진 공간에 대하여 부분 순서나 거리 공간, 위상 벡터 공간의 구조가 공존할 수 있다. 일반적으로, 이 정의들은 서로 호환되지 못할 수 있다.

노름 공간은 거리 공간과 위상 벡터 공간의 구조를 동시에 갖는다. 이 경우, 유계집합의 두 정의는 서로 일치한다. 일반적으로, 국소 볼록 공간의 경우, 위상 벡터 공간으로서의 유계 집합은 모든 반노름들에 대하여 유계인 집합이다.

실수의 집합 의 경우 전순서와 거리 공간, 위상 벡터 공간의 구조가 모두 존재하며, 이 경우 유계 집합의 세 가지 정의는 모두 일치한다.

 예 
-위상 벡터 공간 에서,
 모든 콤팩트 집합은 유계 집합이다. 특히,
 모든 유한 집합은 유계 집합이다.
 모든 상대 콤팩트 집합은 (콤팩트 집합의 부분 집합이므로) 유계 집합이다.
 반대로, 모든 유계 집합은 약한 위상에 대한 상대 콤팩트 집합이다.
 모든 코시 점렬은 유계 집합이지만, 코시 그물이 유계 집합일 필요는 없다.
 만약 가 하우스도르프 공간이라면, 의 모든 (영공간이 아닌) 부분 공간은 유계 집합이 아니다.

 성질 
 유계 집합의 극은 절대 볼록이고 흡수 집합이다.
 집합 A의 모든 가산 부분집합이 유계이면 집합 A는 유계이다.

 연산에 대한 닫힘 
-위상 벡터 공간 에서,

 유계 집합의 부분 집합은 자명하게 유계 집합이다.
 유계 집합의 폐포는 유계 집합이다.
 만약 가 국소 볼록 공간이라면, 유계 집합의 볼록 폐포는 유계 집합이다. (국소 볼록성이 없다면, 인 공간이 자명하지 않은 열린 볼록 부분집합을 가지지 않기 때문에, 이것은 거짓이다.)
 유계 집합의 유한한 합집합이나 유한합은 유계 집합이다.

 유계 함수와 유계 작용소 

-위상 벡터 공간 , 사이의 모든 연속 선형 변환 는 유계 작용소(즉, 유계 집합의 상은 유계 집합)이다. 만약 가 제1 가산 공간이라면, 모든 유계 작용소 는 연속 함수이다. (반면, 0이 아닌 선형 변환은 유계 함수일 수 없다.)

 국소 유계 공간 
-위상 벡터 공간 에서, 영벡터 가 유계 근방을 갖는다면, 가 국소 유계 공간()이라고 한다.

모든 국소 유계 공간은 제1 가산 공간이다.

가 0의 근방이며, 유계 집합이라고 하자. 유계 집합의 정의에 따라

가 0의 국소 기저임을 보일 수 있으며, 이는 가산 집합이다.

-국소 볼록 공간 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
 반노름화 가능 공간이다.
 국소 유계 공간이다.

 일반화 

유계 집합의 정의는 위상 가군으로 일반화 할 수 있다. 위상환 R에 있는 위상 가군 M의 부분집합 A는 0M의 모든 근방 N에 대해서 w A ⊂ N가 성립하도록 하는 0R의 근방 w이 있을 때, 유계 집합이라고 한다.

 같이 보기 
 상한과 하한
 유계 함수
 순서론
 완전 유계 공간
 경계점

 각주 

 
 

 외부 링크 
 

분류:해석학 (수학)
분류:함수해석학
분류:순서론
양재 나들목

양재 나들목(Yangjae IC)은 서울특별시 서초구 양재동과 원지동에 걸쳐 설치된 경부고속도로의 49번 교차로로, 경부고속도로의 종점이자 경부간선도로의 기점이다. 2002년 12월 5일 경부고속도로 노선 단축으로 이 나들목이 경부고속도로의 종점이 되었으며, 나들목 중간에서 한국도로공사의 관할 구간과 서울특별시의 관할 구간이 분할된다.

 연혁 
본래 이 나들목은 1968년 12월 21일 경부고속도로의 서울 ~ 수원 구간이 개통될 당시에는 설치되지 않았던 나들목이다. 1971년 9월 3일 광주대단지(현 성남시) 주민들의 교통 문제를 해결하기 위해 경부고속도로에 진입로와 진출로를 만들었다. 그러다 강남, 서초 지역이 개발되면서 한남대교까지 이동하는 불편을 덜기 위해 1987년 7월 22일에 이 나들목을 신설하기로 발표했다. 나들목 공사는 같은 해 8월에 착공되었으며 1988년 6월 양재대로가 개통되기 전에 완공되었다.

 1971년 9월 3일 : 서울시에서 진입로, 진출로 완공
 1987년 7월 22일 : 서울시에서 양재 나들목을 설치하기로 발표
 1987년 8월 : 나들목 설치 공사 착공
 1988년 6월 : 나들목 완공
 1991년 3월 29일 : 서울 도시계획시설 교통광장에 서초구 양재동 일원을 양재 나들목으로 고시 및 면적 변경
 1999년 5월 7일 : 2002년 12월까지 나들목 개량 공사로 인해 서울특별시 강남구 양재동 ~ 원지동 1.16km 구간을 1.36km로 도로구역 변경
 2002년 12월 5일 : 경부고속도로 양재 나들목 ~ 한남대교 구간 단축으로 경부고속도로의 종점이 됨.
 2006년 10월 27일 : 2008년 12월 31일까지 나들목 개량 공사로 인해 서울특별시 서초구 양재동 ~ 원지동 1.143km 구간 도로구역 변경
 2013년 7월 15일: 양재대로12길 개통과 함께 신양재 나들목 개통

 접속하는 도로 
 국도 제47호선 (양재대로)
 양재대로12길
 간접 연결 : 서울특별시도 제41호선 (강남대로, 헌릉로, 염곡사거리 이용)

 구조 
경부고속도로와 경부간선도로는 국도 제47호선 위로 지나가며, 램프의 구조는 모든 방향으로의 통행이 가능한 클로버잎형을 띄고 있다. 일부 램프는 국도 제47호선 방향 끝쪽에 신호등이 설치되어 있기도 하다.

구조물 중 일부는 염곡천 (여의천) 위로 지나간다. 양재대로 구리암사대교 방향에서 경부고속도로 부산 방향 진입 시 서울만남의광장휴게소로 바로 진입할 수 있다.

 나들목 주변 
 구룡산
 양재시민의숲역
 청계산
 서울만남의광장휴게소
 서울추모공원

 각주 

분류:국도 제47호선
분류:대한민국의 고속도로 나들목
분류:서울특별시의 도로 구조물
분류:서울 서초구의 교통
분류:경부고속도로
베르누이의 부등식

right|섬네일|베르누이의 부등식을 나타내는 그림, (빨강) 와 (파랑)의 그래프이다. 이다.

베르누이의 부등식(Bernoulli's inequality)은 실수해석학에서 다루는 부등식으로 (1 + x)n을 근사하는 식이다.

 베르누이의 부등식 
모든 정수 r ≥ 0 과 모든 실수 x > −1 에 대해

이 성립한다. 만약 지수 r이 짝수이면, 위 부등식은 모든 실수 x에 대해 성립한다. 좀 더 강한 형태의 부등식으로 모든 정수 r ≥ 2 과 모든 실수 x > −1 , x ≠ 0 에 대해

인 부등식도 있다.

베르누이의 부등식은 다른 부등식의 증명 과정중 어려운 부분이 있을 때 자주 쓰이는 부등식이다. 이 부등식은 아래와 같이 수학적 귀납법을 사용하면 증명할 수 있다.

 부등식의 증명 
r = 0인 경우는 (1+x)0 ≧ 1+0x 이므로 1 ≧ 1 이 되어 참이 된다.

이제 위 부등식이 r = k일 때 참이라고 가정하자.

식을 약간 변형하면,

 (가정에 의해 1+x > 0 이므로)

이다. 그런데, 이니까 이므로, 이다. 따라서 r = k+1 일 때도 식이 성립한다.

따라서, 수학적 귀납법에 의해 위 부등식은 모든 r ≧ 0에 대해 참이 된다.

 일반화 
지수 r 은 정수 뿐만 아니라 모든 임의의 x > −1을 만족하는 실수로 일반화 될 수 있다. 그러면, 임의의 실수 r ≤ 0 또는 r ≥ 1에 대해

이 성립하고 0 ≤ r ≤ 1 에 대해

이 성립한다. 이 일반화는 미분을 비교하면 증명할 수 있다. 그리고 좀 더 강한 형태의 부등식은 x ≠ 0 와 r ≠ 0, 1을 만족할 때 얻을 수 있다.

 관련된 부등식 
아래의 부등식은 1+x의 r승을 베르누이의 부등식과 반대쪽 방향에서 근사하는 부등식이다. 아무 실수 x, r > 0 에 대해

이 성립한다. 여기서 e = 2.718...이다. 이 부등식은 부등식 (1 + 1/k)k < e 을 사용하면 증명할 수 있다.

분류:부등식
윤형남

윤형남(尹亨南, 1911년 3월 16일 ~ 2002년 9월 10일, 전라남도 순천)은 변호사 출신의 대한민국 정치인이다. 제3,4,5대 민의원의원, 민의원 법사위원장 등을 지냈다.

1940년 고등문관시험에 합격해 강원도청 지방과와 칠곡군수로 근무했으며, 1945년 상주군수로 부임했다. 일본 패전 후에도 상주군수에 유임되어, 그는 해방 직후 첫 경상북도 상주군수였다.

 약력 
 학력 
 일본 니혼 대학교 법학과 중퇴(1940년)
 대한민국 국방대학교 행정학사 3기(1958년)

 경력 
 1930년 전라남도 순천군 황전보통학교 훈도
 1935년 경기도 연천군 왕징보통학교 촉탁교원
 1937년 연천군 군남보통학교 훈도
 1938년 경성부 경성청계심상소학교 훈도
 1939년 경기도 화성군 갈천심상소학교 훈도
 1940년 고등문관시험 사법과 합격
 1941년 강원도청 지방과 사무관
 1943년 경상북도 칠곡군 군수
 1945년 1월 ~ 경상북도 상주군 군수
 1945년 8월 16일 ~ 1947년 4월 24일 경상북도 상주군 군수에 유임
 1947년 변호사 개업
 1947년 서울대학교 법과대학 강사
 1947년 부산수산대학교 사무장 겸 강사
 1948년 외무부 조약국 법무과장
 1949년 법제처 법제관
 1951년 변호사 개업(서울)
 1954년 제3대 민의원의원(민주당, 순천)
 1954년 호헌동지회 결성에 참여하고, 의안간사에 선출되었다.
 민주당 중앙위원
 1958년 제4대 민의원의원
 1960년 제5대 민의원의원
 1960년 제5대 민의원 법제사법위원회 위원장
 1960년 신민당 종로구 갑구 지구당 위원장
 1970년 윤보선, 박기출 등과 국민당 창당에 참여, 국민당 서대문을구 지구당 위원장
 1971년 국민당 중앙당 위원장
 민주당 전남도당 부위원장
 한양대학교 행정학과 초빙교수(1977년)

 역대 선거 결과 

 저서 
 국제연합 강화(國際聯合 講話), 정현준(鄭顯準) 공저, 1949

 외부 링크 
 
 

분류:1911년 출생
분류:2002년 사망
분류:일제강점기의 관료
분류:대한민국의 공무원
분류:순천시 (전라남도) 출신
분류:민주당 (1955년 대한민국) 당원
분류:민주당 (1963년 대한민국) 당원
분류:한국독립당의 당원
분류:민정당
분류:신민당
분류:국민당 (1971년 대한민국) 당원
분류:신한민주당 당원
분류:대한민국의 저술가
분류:대한민국의 시사 평론가
분류:국방대학교 동문
분류:서울대학교 교수
분류:국립부경대학교 교수
분류:한양대학교 교수
분류:고등문관시험 합격자
분류:20세기 대한민국 사람
분류:21세기 대한민국 사람
분류:전라남도의 국회의원
상극한과 하극한

right|섬네일|300px|수열의 상극한과 하극한. 파란 선은 수열 이고, 두 빨간 곡선은 수열의 경계이며 의 상극한과 하극한(검은 선)으로 수렴한다.
수학에서, 수열의 상극한(上極限, )과 하극한(下極限, )은 간단히 말하면 일종의 수열의 경계의 극한이다. 함수의 상극한과 하극한도 이와 비슷하다. 집합의 극한점의 상한·하한으로 생각할 수도 있다. 상극한의 기호는 또는 이며, 하극한의 기호는 또는 이다.

 정의 
상극한과 하극한은 기본적으로 부분 순서를 갖춘 위상 공간 속의 점렬 및 그 일반화에 대하여 정의되는 개념이다. 위상수학에서, 점렬의 개념은 그물과 필터(또는 필터 기저)로 일반화된다. 필터는 집합족의 일종이며, 상극한·하극한의 개념은 임의의 집합족에 대하여 일반화된다.

또한, 임의의 함수 및 임의의 점 가 주어졌을 때, 가 의 근방에서 취하는 값들의 집합족을 정의할 수 있으며, 이를 통해 함수 의, 특정한 점 에서의 상극한·하극한을 정의할 수 있다.

 집합족 
가 완비 격자라고 하자. 속의 집합족 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 의 부분 집합

을 정의할 수 있다. 만약 가 하향 집합족라면 이들 역시 하향 집합이며, 만약 가 상집합이라면 이들 역시 상집합이다. 즉, 만약 가 필터라면 이들 역시 필터이다.
증명:
가 하향 집합족이라고 하면, 임의의 에 대하여, 인 가 존재한다. 그렇다면 이다.

가 상집합이며, 임의의 및 에 대하여, 라고 하자. 그렇다면 이며 이다.

이제, 에 추가로 하우스도르프 위상이 부여되었다고 하고, 가 하향 집합족이라고 하자. 그렇다면,

는 그물을 이룬다. 만약 이 그물이 수렴한다면, 의 상극한은 이 그물의 극한이다.

마찬가지로, 가 상향 집합족이라고 하자. 그렇다면,

는 그물을 이룬다. 만약 이 그물이 수렴한다면, 의 하극한은 이 그물의 극한이다.

 그물과 점렬 
다음과 같은 데이터가 주어졌다고 하자.
 부분 순서가 주어진 위상 공간 
 상향 원순서 집합 
 위의 그물 
그렇다면, 그물 의 꼬리들의 필터 기저

를 생각하자. 그물 의 상극한 및 하극한은 필터 기저 (또는 이로부터 생성되는 필터)의 상극한·하극한이다.

특히, 의 점렬 은 그물의 특수한 경우이므로, 그 상극한·하극한이 정의된다.

특히, 가 순서 위상이 부여된 전순서 집합이며, 모든 상한과 하한이 존재한다고 하자 (예를 들어, 확장된 실수 ). 그렇다면, 상극한·하극한의 정의는 다음과 같이 쓸 수 있다.

 함수 
다음과 같은 데이터가 주어졌다고 하자.
 부분 순서가 주어진 위상 공간 
 위상 공간 
 함수 
 점 
그렇다면, 다음과 같은 집합족을 생각할 수 있다.

여기서 는 의 근방 필터이다. 즉, 의 근방에서 가 취하는 값들의 집합족이다. 는 속의 필터를 이룬다.

의 에서의 상극한 과 하극한 은 각각 필터 의 상극한과 하극한이다.

특히, 만약 가 순서 위상이 부여된 완비 전순서 집합이라고 하자 (예를 들어, 확장된 실수 ). 그렇다면 이는 다음과 같이 쓸 수 있다.

 성질 
 존재 
다음과 같은 데이터가 주어졌다고 하자.
 순서 위상이 부여된 완비 전순서 집합 
 하향 원순서 집합 
 순서를 보존하는 그물 . 즉, 만약 에 대하여 이라면 이다.
그렇다면, 는 의 하한으로 수렴한다.

증명:
편의상

로 표기하자. 임의의 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 는 (하한의 정의에 의하여) 의 하계가 될 수 없으며, 따라서 인 가 존재한다. 그렇다면, 임의의 에 대하여 이다.
따라서, 만약 가 순서 위상이 부여된 완비 전순서 집합 이라면, 위의 필터 기저 는 항상 상극한과 하극한을 가지며, 이들은 다음과 같다.

특히, 확장된 실수 는 완비 전순서 집합이므로, 이 속의 그물 및 수열은 항상 상극한과 하극한을 가진다.

 극한과의 관계 
다음과 같은 데이터가 주어졌다고 하자.
 순서 위상이 부여된 완비 전순서 집합 
 하향 원순서 집합 
 그물 
 점 
그렇다면, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
 . 즉, 는 로 수렴한다.
 이다.

 상극한과 하극한의 관계 
임의의 순서체 속의 집합족 에 대하여 다음이 성립한다.

마찬가지로, 임의의 순서체 위의 그물 에 대하여, 상극한과 하극한에 대해 다음과 같은 관계가 성립한다.

마찬가지로, 임의의 위상 공간 및 함수 및 점 에 대하여, 다음이 성립한다.

 가법성 
순서체 속의 두 그물

에 대하여, 만약 아래 부등식들의 우변이 존재한다면, 다음이 성립한다.

또한, 만약 나 가 수렴한다면, 위의 두 부등식은 등식이 된다.

 예 
수열 에 대하여, π가 무리수이므로 다음이 성립한다.

이는 균등 분포 정리에 의해 가 균등 분포이기 때문이다.

쌍둥이 소수 추측은 다음과 같은 내용을 담는다.

여기서 은 번째 소수이다.

 함수 
섬네일|right|의 그래프 (위상수학자의 사인 곡선)
위상수학자의 사인 곡선을 정의하는 함수

를 생각하자. 그렇다면,

이다. (사실, 의 값은 어떻든 상관없다.)

 참고 문헌 
 
 

 외부 링크 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

분류:극한
육완국

육완국(陸完國, 1912년 9월 16일 전북 진안 ~ 1976년 1월 6일)은 일제강점기부터 활동한 대한민국의 의사이자 정치인이다. 대한민국 제3대 민의원의원을 지냈다.

 약력 
 경성제국대학 의학 졸업
 함경남도 도립의원 의원
 충청남도 교육위원
 논산군 보건소장
 자유당 충남도당 위원장
 논산군의사회 회장
 대한청년단 논산군 단장

 역대 선거 결과 

참고 자료
 

분류:1912년 출생
분류:1976년 사망
분류:일제강점기의 의사
분류:대한민국의 의사
분류:진안군 출신
분류:경성제국대학 동문
분류:옥천 육씨
분류:충청남도의 국회의원
분류:20세기 대한민국 사람
Subst

subst는 논리, 물리 드라이브의 경로를 가상 드라이브로 대체하는 도스 운영 체제 명령어이다. 옛날에는 보안에 민감한 PC의 숨겨진 드라이브를 드러내는 데 사용하였다. subst명령어는 윈도우 2000 이후의 명령 줄 인터프리터에서도 사용할 수 있다.

 사용법 
아래에는 윈도우 비스타의 명령 프롬프트에서 실행한 SUBST 도움말의 출력문이다:

Microsoft Windows [Version 6.0.6000]
(C) Copyright 1985-2005 Microsoft Corp.

C:\>subst /?
경로를 드라이브 문자로 지정합니다.

SUBST [드라이브1: [드라이브2:]경로]
SUBST 드라이브1: /D

 드라이브1: 경로에 지정할 가상 드라이브를 지정합니다.
 [드라이브2:]경로 가상 드라이브에 지정할 실제 드라이브와 경로를
 지정합니다.
 /D 가상 드라이브를 지웁니다.

매개 변수를 지정하지 않고 SUBST를 사용하면, 현재의 가상 드라이브를 표시합니다.

C:\>
이를테면 C:의 루트를 X: 드라이브로 마운트하려면 명령 줄에 subst X: C:\라고 입력하면 된다. 이렇게 되면 탐색기에 X:라는 새로운 드라이브가 나타날 것이다.

 제한 
모든 윈도우 프로세스가 이러한 방법으로 드라이브 문자열을 사용할 수 있는 것은 아니다.

 같이 보기 
 가상 드라이브

 참조 

 외부 링크 
 마이크로소프트 테크넷의 Subst 문건

분류:외부 도스 명령어
분류:윈도우 명령어
분류:OS/2 명령어