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이두환 (야구 선수)

이두환(李枓煥, 1988년 3월 16일 ~ 2012년 12월 21일)은 KBO 리그 두산 베어스(와 KIA 타이거즈)의 내야수였다.

 출신 학교 
 서울수유초등학교
 이수중학교
 장충고등학교

 어린 시절 
서울특별시에서 태어나, 서울수유초등학교, 이수중학교, 장충고등학교를 졸업했다. 2006년 세계 청소년대회에 참가하여 양현종과 이재곤 등과 함께 우승 멤버로 활약했다.

 프로야구 선수 시절 
 두산 베어스 시절 
2007년 두산 베어스의 2차 2순위 지명을 받아 입단하였고, 원래 포수였으나 1루수로 전향했다. 2010년 퓨처스 올스타전 이전까지는 퓨처스 홈런 선두였으나, 그 후 1군으로 승격되면서 2군 홈런왕 타이틀을 당시 군 복무 중이었던 내야수 최주환에게 내주었다. 2010년 1군 13경기에 출장하여 가능성을 보여 주었고, 그 해 최종전이었던 잠실 넥센전에서는 4번 타자로 선발 출장하였다. 이듬해 연습 경기에서 타구에 맞아 봉와직염에 걸려 1군에 올라오지 못하고 수술 후 재활군에 머물렀다.

 KIA 타이거즈 시절, 그리고 사망
2011년 11월 22일에 처음으로 시행된 2차 드래프트에서 KIA 타이거즈의 1순위 지명으로 이적하게 되었다. 그러나 이적 후 뼈에 발생하는 암의 일종인 대퇴골두육종 판정을 받아 2012년 1월 25일 서울 노원구 원자력병원에서 왼쪽 대퇴골두 종양 수술을 받게 되었고, 이로 인해 신고선수로 전환되어 전력 외로 밀렸다. 의사는 환자가 활발하고 그래서 나을 거라고 했지만 암 세포가 점점 많이 늘어나 수술을 했다. 하지만 수술 경과가 좋지 않아 병세 악화로 왼쪽 다리 절단 수술을 받게 되면서 야구 선수로의 생명은 끝나게 되었고, 암 세포가 폐까지 전이된 끝에 2012년 12월 21일 끝내 병을 이기지 못하고 오랫동안 투병하였던 원자력병원에서 사망하였다. 향년 25세

양현종은 2013년 시즌을 앞두고 모자 왼쪽에 'DH'라는 이니셜을 새겼는데 이는 이두환의 약자이며, 이두환과 함께 먼저 떠나간 옛 동료들을 기억하자는 의미에서 호세 리마와 김동재 코치의 이니셜 옆에 붙였을 정도였다. 이재곤도 그가 죽은 날에 '올해는 두환이를 생각해서라도 야구장에서 좋은 모습 보여 주자' 고 약속했다고 한다.

 각주 

 외부 링크 
 

분류:1988년 출생
분류:2012년 사망
분류:서울특별시 출신
분류:KBO 리그 내야수
분류:두산 베어스 선수
분류:KIA 타이거즈 선수
분류:이수중학교 동문
분류:서울수유초등학교 동문
분류:장충고등학교 동문
분류:암으로 죽은 사람
분류:골종양으로 죽은 사람
션 리차드

숀 리차드 듈레이크(션 리차드, Sean Richard Dulake, 1984년 6월 9일 ~ )는 영국인 아버지와 한국인 어머니 사이에서 태어난 혼혈인 연기자 겸 연극연출가이다.

 생애 
2007년 대한민국에서 연극배우로 첫 데뷔하였고 이듬해 2008년 대한민국에서 뮤지컬배우 데뷔하였으며 2010년 SBS 대기획 드라마 제중원으로 알렌 역을 맡아 데뷔하였다. 최근 배우 이병헌과 사촌동생 관계인것으로 알려졌다.

 학력 
 미국 보스턴 대학교 경영학·연기학 학사

 출연 작품 
 영화 
 《인천상륙작전》 (2016년) ... 로우니 역
 《아테나: 더 무비》 (2011년) ... 앤디 역

 드라마 
 MBC 《신들의 만찬》 (2012년) ... 다니엘 역
 SBS 《부탁해요 캡틴》 (2012년) ... 제임스 역
 SBS 《아테나: 전쟁의 여신》 (2010년) ... 앤디 역
 SBS 《제중원》 (2010년) ... 알렌 역
 넷플릭스 《드라마월드》 (2016년) ... 박준 역
 디즈니+ 《지배종》 (2024년) ... 키르 역 (특별출연)
 넷플릭스 《중증외상센터》 (2025년) ... 월터 역

 연극 
 《햄릿》 ... 햄릿 역(주연)
 《에쿠우스》 ... 에쿠스 역(주연)
 《파우스트》 ... 파우스트 역(주연)
 《한여름 밤의 꿈》 ... 주연(오베론 역) 및 연출

 뮤지컬 
 《사운드 오브 뮤직》 ... 트라프 대령 역(주연)

 각주 

 외부 링크 
 
 
 
 션 리차드 - 페이스북
 

분류:1984년 출생
분류:살아있는 사람
분류:미국의 남자 연극 배우
분류:미국의 남자 뮤지컬 배우
분류:미국의 남자 텔레비전 배우
분류:미국의 남자 영화 배우
분류:로스앤젤레스 출신 배우
분류:영국의 남자 연극 배우
분류:영국의 남자 뮤지컬 배우
분류:영국의 남자 텔레비전 배우
분류:영국의 남자 영화 배우
분류:대한민국의 남자 연극 배우
분류:대한민국의 남자 뮤지컬 배우
분류:대한민국의 남자 텔레비전 배우
분류:대한민국의 남자 영화 배우
분류:대한민국의 남자 모델
분류:미국의 연출가
분류:영국의 연출가
분류:대한민국의 연출가
분류:보스턴 대학교 동문
분류:영국계 미국인
분류:한국계 미국인
분류:미국의 침례교도
분류:영국의 개신교도
분류:대한민국의 침례교도
분류:20세기 미국 사람
분류:21세기 미국 사람
밥 브라이언

로버트 “밥” 찰스 브라이언(Robert “Bob” Charles Bryan, 1978년 4월 29일 ~ )은 미국의 남자 프로 테니스 선수이다. 쌍둥이 형제 선수인 마이크 브라이언과 함께 복식팀을 이뤄 2003년 9월 처음으로 복식 세계 랭킹 1위에 오른 이래 그들은 지난 수 년간 그랜드 슬램 복식에서 수 차례 우승하고 수 년간 세계 랭킹 3위 이내를 유지하는 등 복식에서 뛰어난 성적을 기록하고 있다. 그는 그랜드 슬램 남자 복식에서 8회, 혼합복식에서 6회 우승했다.

 선수 경력 
 대학 
밥 브라이언은 1997년부터 1998년까지 스탠포드 대학 테니스팀 선수로 뛰었으며, 이 기간 중 스탠포드 카디널의 NCAA 단체전 연속 우승을 도왔다. 1998년에는 마이크 브라이언과 함께 NCAA 복식에서 우승했다.

 월드 팀 테니스 
두 형제는 미국의 테니스 단체전 리그인 월드 팀 테니스에서 아이다호 스니커즈 팀 소속으로 출전하면서 프로 선수 생활을 시작했다.

 프로 
밥 브라이언은 프로로 데뷔한 이래 마이크 브라이언과 함께 복식팀으로 매우 뛰어난 성적을 거두어오고 있다. 밥 브라이언은 2010년 호주 오픈까지 57개의 복식 대회 우승을 기록 했으며, 이 중 그랜드 슬램 대회 복식 우승이 8회이다. 특히 2005년 두 형제는 4개 그랜드 슬램 대회 복식에서 모두 결승에 진출했는데, 이것은 오픈 시대 이래 두 번째 기록이었다.

 각주 

 외부 링크 
 브라이언 형제 공식 홈페이지
 
 
 

분류:1978년 출생
분류:살아있는 사람
분류:미국의 남자 테니스 선수
분류:오스트레일리아 오픈 우승자
분류:프랑스 오픈 우승자
분류:윔블던 우승자
분류:US 오픈 (테니스) 우승자
분류:2004년 하계 올림픽 테니스 참가 선수
분류:2008년 하계 올림픽 테니스 참가 선수
분류:미국의 올림픽 테니스 참가 선수
분류:2008년 하계 올림픽 메달리스트
분류:미국의 올림픽 동메달리스트
분류:2012년 하계 올림픽 테니스 참가 선수
분류:올림픽 테니스 메달리스트
분류:2012년 하계 올림픽 메달리스트
분류:미국의 올림픽 금메달리스트
분류:1999년 팬아메리칸 게임 테니스 참가 선수
분류:미국의 팬아메리칸 게임 동메달리스트
분류:팬아메리칸 게임 테니스 메달리스트
분류:미국의 쌍둥이
분류:1999년 팬아메리칸 게임 메달리스트
분류:ATP 랭킹 1위 복식 테니스 선수
분류:ITF 월드 챔피언
루이스 엔히키 다 시우바 아우베스

루이스 엔히키 다 시우바 아우베스(Luiz Henrique da Silva Alves, 1981년 7월 2일 ~ )는 브라질의 축구 선수이다.

 선수 경력 
2008년 임대 이적을 통해 수원 삼성 블루윙즈에 입단했다. 하지만 수원에서는 인상적인 활약을 보여주지 못했고, 여름 이적시장때 임대 계약이 해지되었다. 하지만, 전북 현대 모터스와의 임대계약을 통해 한국 무대에 남게 되었다. 전북 현대에서는 일취월장의 활약을 보였고, 탄천종합운동장에서 열린 2008년 시즌 6강 플레이오프 성남 일화 천마와의 경기에서 결승골을 넣는 활약을 통해 팀의 4강진출을 도왔다.

이듬해인 2009년에는 28경기 출전에 12개의 도움을 올리며 팀의 사상 첫 우승을 도왔으며 자신도 K리그 도움왕의 자리에 올랐다. 이 때 이동국, 최태욱, 에닝요와 '전북 F4'라 불리며 팬들에게 자신의 이름을 알렸다.

2010년을 앞두고 임대 생활을 끝마치고 전북 현대 모터스와 3년 계약을 맺으며 완전이적을 했다.

2011시즌에는 닥공축구의 일원으로 좋은 모습을 보였고, 특히 챔피언 결정전 2차전에서 후반 23분 1-1상황에서 중앙 선부터 단독 드리블을 통해 득점을 얻어내며 팀이 2-1, 1,2차전 합계 4-2로 이기며 2번째 우승 트로피를 드는데 공헌을 했다.

2012시즌 여름 이적시장을 통해 UAE의 알샤바브으로 이적하며 전북 현대 모터스와 작별했다.

2015시즌 팀을 떠난 에닝요의 빈 자리를 매꾸기 위해 3년만에 전북 현대 모터스로 복귀했다. 복귀전인 수원 삼성 블루윙즈전에서 0-1로 지고 있던 상황에서 1골 1도움을 성공시키며 화려한 복귀를 알렸다. 하지만 이후 부진에 빠지며 좋은 성적을 거두지 못했다.

2016년 전지훈련에서 보루시아 도르트문트와의 경기에 출전했지만, 좋은 모습을 보이지 못했다. 하지만 개막전인 FC 서울전에서 무서운 기세로 골을 몰아치던 아드리아노를 잘 틀어막으며 팀의 1-0 승리를 지켰다. 이후 5월 8일 수원 삼성 블루윙즈전에서 1득점, 5월 21일 전남 드래곤즈전에서 득점을 기록하며 좋은 모습을 보여주었다. 하지만 여름이적시장을 통해 팀을 떠나기로 마음먹었고 7월 13일 부천 FC 1995와의 FA컵 8강전에서 고별전을 치렀다.

여름 이적시장에서 자유계약으로 K리그 챌린지의 강원 FC로 이적했다. 2016년 8월 10일 열린 부산 아이파크와의 리그 경기에서 강원 입단 후 첫 골을 기록했다. 강원에서 22경기 7골 4도움을 기록하며 강원 FC의 K리그 클래식 복귀를 도왔다.

2017시즌을 앞두고 UAE의 아지만으로 이적했다.

 수상 
 클럽 
 전북 현대 모터스 
 K리그 우승 3회 (2009년, 2011년, 2015년)
 AFC 챔피언스리그 준우승 1회 (2011년)

 등번호 
 K리그 
 26 (2008년, 수원 삼성 블루윙즈)
 18 (2008년, 전북 현대 모터스)
 10 (2009년 ~ 2012년, 전북 현대 모터스)
 8 (2015년 ~ 2016년 , 전북 현대 모터스)
 9 (2016년 , 강원 FC)

 UAE 아라비안 걸프 리그 
 8 (2012~ 2013년, 알샤밥)
 10 (2013년 ~ 2015년, 에미리트 클럽)
 10 (2017년 ~ 현재, 아지만 클럽)

 각주 

 외부 링크 
 

분류:1981년 출생
분류:살아있는 사람
분류:브라질의 남자 축구 선수
분류:CR 바스쿠 다 가마의 축구 선수
분류:AD 상카에타누의 축구 선수
분류:SE 파우메이라스의 축구 선수
분류:수원 삼성 블루윙즈의 축구 선수
분류:전북 현대 모터스의 축구 선수
분류:알샤바브 알아라비 클럽의 축구 선수
분류:에미리트 클럽의 축구 선수
분류:강원 FC의 축구 선수
분류:아지만 클럽의 축구 선수
분류:캄페오나투 브라질레이루 세리이 A의 축구 선수
분류:UAE 프로리그의 축구 선수
분류:K리그1의 브라질인 축구 선수
분류:K리그2의 브라질인 축구 선수
분류:아랍에미리트의 외국인 남자 축구 선수
분류:남자 축구 공격수
분류:남자 축구 미드필더
분류:브라질의 해외 진출 남자 축구 선수
분류:브라질의 로마 가톨릭교도
분류:리우데자네이루 출신
분류:K리그1 도움상 수상자
분류:대한민국에 거주한 브라질인
분류:아랍에미리트에 거주한 브라질인
분류:20세기 브라질 사람
분류:21세기 브라질 사람
디베이스

디베이스(D.Bace)는 대한민국의 5인조 남성 댄스 그룹이다. H2엔터테인먼트에 소속되어 있다.

 개요 
디베이스는 원래 듀스의 이현도가 프로듀싱한 5인조 아이돌이었다. 2001년 5월 정규 1집 앨범인 《D.Bace Vol.1》을 발표하면서 데뷔하였으며, 타이틀곡 〈모든 것을 너에게〉로 활동하였다. 이후 2003년 8월 정규 2집 앨범인 《The Return》으로 컴백하였으며, 타이틀곡 〈GO〉로 활동하였다. 그러나 2집 활동 종료와 함께 오수안이 연기자로 전향하며 탈퇴하였고, 2007년에는 제드가 솔로 가수로, 이듬해에는 남현준이 스매쉬로 각각 데뷔하여 탈퇴하였다. 이후 2010년 9월 제드가 다시 합류하여 3인조로 재편되었으며, 2012년 5월에는 프릭스(FREAKX)라는 유닛을 결성하여 걸 그룹 애즈 원과 협업 앨범을 발매하였다. 한편 지훈은 바운스 출신의 강진우와 프로듀싱 팀 덤앤더머를 결성하여 작곡가로도 활동 중이다.

 이전 구성원 

 수상 
 2001년 KMTV 가요대상 올해의 신인가수상 그룹부문

 음반 목록 
 정규 음반 

 싱글 

 외부 링크 
 (깨진 링크)

분류:대한민국의 댄스 음악 그룹
분류:대한민국의 보이 밴드
분류:아이돌 그룹
분류:한국어 음악 그룹
분류:5인조 음악 그룹
분류:2018년 해체된 음악 그룹
루돌프 카르나프

루돌프 카르나프(, 1891년 5월 18일 ~ 1970년 9월 14일)은 독일과 미국에서 활동한 분석철학자이다. 알프레트 타르스키의 의미론(意味論)을 배우고 논리학 및 수학의 기초를 구명, 논리실증주의자 중에서도 형식화된 인공적인 기호논리학에 의해 명제의 분석을 철저히 한 학자이다.

 생애 
독일의 쾰른 근교 부퍼탈에서 태어났다. 빈과 프라하 등의 대학에서 가르쳤다. 처음에는 고틀로프 프레게, 버트런드 러셀의 영향을 받아 기호논리학에 의한 '세계의 논리적 구성' 파악을 위해 노력했다. 이어서 수학자 괴델의 이론에서 힌트를 얻어 언어의 논리적 통사론을 체계적으로 연구했다. 1936년부터 시카고 대학교 교수를 지냈다.

 외부 링크 

 루돌프 카르나프 웹사이트

분류:1891년 출생
분류:1971년 사망
분류:독일의 철학자
분류:미국의 철학자
분류:독일의 논리학자
분류:미국의 논리학자
분류:독일계 미국인
분류:20세기 철학자
분류:예나 대학교 동문
분류:부퍼탈 출신
분류:독일의 에스페란티스토
분류:미국의 에스페란티스토
분류:시카고 대학교 교수
분류:버트런드 러셀
분류:과학철학자
분류:캘리포니아 대학교 로스앤젤레스 교수
분류:독일의 사회주의자
분류:언어적 전회
분류:빈 학파
분류:빈 대학교 교수
분류:20세기 수필가
행동생태학

섬네일
행동생태학(Behavioral ecology)는 행동학, 생태학, 진화생물학이 결합된 종합과학으로 생물 종의 행동양식과 이의 진화과정을 연구하는 학문이다.

행동생태학에서는 사회적 상호작용보다는 비 사회적 환경이 어떻게 행동 발현을 결정, 제한하는가에 주목하여 최적화이론이나 게임이론을 주로 사용한다. 이를 위해서 다양한 행동전략들의 현재의 생식성공도 차이를 측정한다. 유전자 확산 성공을 적응의 척도로 삼는 게 아니라 먹이 섭취율, 교배 빈도, 자원 방어와 같은 표현형적 성공의 정도를 척도로 삼는다.

 같이 보기 

 생태학
 진화적으로 안정된 전략

 
분류:미래학
허난 FC

허난 FC()는 중국 허난성 정저우 시를 연고로 하는 축구팀으로 현재 중국 슈퍼리그에 참가하고 있다.

 역사 
2007년 중국 슈퍼 리그로 승격 했으며 중국 슈퍼리그 2009에서 3위라는 허난 구단 역사상 중국 최상위 리그 역대 최고 성적을 남기며 2010년 AFC 챔피언스리그에 진출하는 이변을 일으켰다. 2012 시즌에서 16위를 기록하여 중국 갑급리그로 강등 당했지만 2013 시즌에서 1위를 차지하면서 다시 승격되었고 이후 2015 시즌 중국 슈퍼 리그에서 5위를 기록하며 2009 시즌 다음으로 구단 역사상 중국 최상위 리그 최고 성적을 남겼다.

 선수 명단 
 현역 
2025년 7월 기준

 역대 

 역대 감독 

 주요 경력 
 갑(甲)B리그: 우승 1회 (2006)
 중국 갑급리그: 우승 1회 (2013)

 외부 링크 
 공식 홈페이지 

 
분류:중국 슈퍼리그 구단
분류:정저우시의 스포츠
분류:1994년 설립된 축구단
2010년 동계 올림픽 아이슬란드 선수단

2010년 동계 올림픽 아이슬란드 선수단은 캐나다 밴쿠버에서 개최된 2010년 동계 올림픽에 참가한 올림픽 아이슬란드 선수단이다.

 30px|alt=|link= 알파인 스키 

 같이 보기 
 올림픽 아이슬란드 선수단

아이슬란드
분류:동계 올림픽 아이슬란드 선수단
분류:2010년 아이슬란드
유심론

유심론(唯心論, )은 세계의 모든 것이 결국 정신적인 것으로 환원 가능하다는 입장으로서, 정신을 실체로 인정한다. 유물론과 정반대 입장에 있다. 관념론과 자주 혼동되어 쓰이는데, 엄밀히 말해 관념론은 실재론과 짝으로서 인식론에서 사용하는 것이 통례이다. 하지만 관념론이 유심론과 깊은 근친성이 있는 것은 사실이다.

 같이 보기 
 관념론
 유물론

 참고 문헌 
 

 
분류:세계관
분류:존재론
범재신론

범재신론(凡在神論, ) 혹은 만유내재신론(萬有內在神論)은 스콜라 철학 초기의 에리우게나의 종교관, 또는 세계관이다. 신은 모든 것의 시초이며 중간이며 끝이라고 한다. 신은 세계를 초월함과 동시에 세계 안에 있는 것이라는 입장이다.

이 용어는 독일 철학자 카를 크라우제가 1828년에 힌두교 경전을 검토한 후 만들었으며, 신과 우주의 관계에 대한 게오르크 빌헬름 프리드리히 헤겔과 프리드리히 빌헬름 요제프 셸링의 사상을 바뤼흐 스피노자의 범신론과 구별하기 위해 사용되었다.

 같이 보기 
 브라흐만
 신의 개념들
 신의 단순성
 독일 관념론
 헤노시스
 카발라
 신플라톤주의
 열린신학
 범신론
 시간과 공간의 철학
 과정신학
 타우히드
 그리고리오스 팔라마스
 바뤼흐 스피노자
 앨프리드 노스 화이트헤드
 찰스 하츠혼
 아서 피콕
 존 캅
 샐리 맥파규
 윌리엄 루터 피어스
 로즈메리 래드퍼드 류터
 레오나르도 보프
 마커스 보그
 존 폴킹혼

 참고 문헌 
 

분류:유신론
분류:기독교 구원론
분류:기독교 종말론
분류:카발라
다원론

다원론(多元論)은 세계나 사상(事象)을 많은 근원적인 원리로 설명하는 견해이다. 그리스에도 엠페도클레스, 아낙사고라스 등의 다원론이 있었으나 근세에 와서는 라이프니츠가 대표자이다. 그는 세계가 다원적인 모나드(單子)로 성립한다고 했다.

존재자는 부동이라고 주장한 파르메니데스 이후에 세계의 원질을 살아 있는 하나의 물질로 설명하려는 소박한 시도(일원론)는 운동의 원인을 질료 외부에서 찾는 시도로 대체되었다. 고대 그리스의 다원론자로는 엠페도클레스, 아낙사고라스, 레우키포스, 데모크리토스가 있다.

엠페도클레스는 만물은 흙, 바람, 물, 불의 4개 원소로 구성되어 있고, 불생(不生)·불멸(不滅)인 모든 것은 사랑에 의하여 결합되고 미움에 의하여 분리된다고 보았다. 아낙사고라스는 모든 것은 생기지도 멸하지도 않으며 있는 것은 오로지 혼합(混合)과 분리(分離)될 뿐이며, 혼합하여 되는 것에는 갖가지 스페르마타(Spermata, 종자)가 포함되어 있다고 주장하였다. 누스(nous=지성)는 운동의 원인으로서 무한하여 무엇에도 혼합되지 않고 자기 혼자만으로 운동을 지배한다고 하였다.

레우키포스는 운동을 인정하고, 그 귀결점을 충실한 것과 공허한 것으로 돌렸다. 충실이란 원자(아토몬, atomon=불가분)를 가리키며, 있는 것은 오로지 충실한 것이다. 수는 한 개가 아니고 무한(無限)인데 그 뭉쳐 있는 것이 작기 때문에 보이지 않는 것 뿐이나 이 원자나 운동도 공허가 없으면 있을 수가 없다고 하였다. 데모크리토스는 요소(要素)를 원자(atoma)와 공허(空虛=kenon)라 하였으며, 원자는 형태와 배열 그리고 위치의 차이로 달라지며, 그 원자는 공허 속에서 운동한다고 하였다. 원자와 원자가 합하면 생성이 되고 그들이 분리하면 소멸되며 또한 그들이 접촉되면 작용한다고 주장하였다. 그렇다고 하면 원자에 있어서 최초의 운동은 어떻게 하여 일어날 것인가. 이것이 원자론에 남겨진 과제였다. 그 과제를 둘러싸고 에피쿠로스(Epicouros)와 루크레티우스(Lucretius)가 나오게 되었다.

 같이 보기 
 일국수법
 넬슨 굿맨
 범신론
 다원주의
 다원주의 (정치이론)
 포스트모더니즘
 종교다원주의

 
분류:철학
심신 문제

섬네일

심신 문제(心身問題, mind–body problem)는 인간의 몸과 마음이 서로 어떻게 상호작용하는지에 대한 문제이다.

심신 문제에 관해서는 고대 그리스 이후에 여러 가지 사고방식이 있었다. 원래의 그리스 사상에서는 마음(영혼)은 그림자처럼 엷은 것이라 생각했다. 그런데 북방에서 들어온 디오니소스의 생각으로는 영혼이 독립된 것이라 했다. 이 생각은 피타고라스를 거쳐 플라톤에 이르렀다.

중세에는 신체가 악의 근원이라고 생각했다. 근세에 들어와서 심신문제를 중심 문제로 생각한 사람은 데카르트이다. 그는 정신과 물체는 상호간에 독립한다는 이원론을 수립했다. 자연계는 연장(延長)과 운동으로 보아 완전히 기계적으로 설명되고 사고를 본성으로 삼는 정신과 교섭이 없다. 이 때문에 심신문제의 설명이 곤란해졌다. 스피노자는 이 곤란을 해결하기 위해 심신을 실체의 표리라 생각했는데, 이는 일종의 이면설(二面說)이라고 할 수 있을 것이다.

 동일론 
동일론은 유물론입장에서 마음과 몸은 분리해서 다루지 않는다는 맥락의 마음과 몸이 하나라는 동일시를 전제한다. 이러한 심신일원론인 동일론의 주요한 점은 물질적인 면도 정신적인 면과 동등하다는 것으로 정신적인 문제나 기능의 유무와 상관없이 인간의 존엄성을 그 신체에 부여할 수 있다. 한편 이원론을 취하게 된다면 정신과 육체를 분리해서 생각하려는 시도가 있을수있다.

 같이 보기 
 유심론

 각주 

 Biological Psychology , James W. Kalat ,Wadsworth, Cengage Learning, 2009 

 
분류:인식론 개념
분류:형이상학 개념
분류:심리철학 개념
분류:과학철학 개념
분류:인식론의 이론
분류:형이상학 이론
분류:마음의 형이상학
분류:존재론
분류:이분법
분류:신경과학
분류:심리학의 역사
분류:의식 연구
분류:인지
분류:인체
분류:인공지능
분류:철학 문제
분류:르네 데카르트
분류:바뤼흐 스피노자
논리주의

논리주의(論理主義)는 심리주의에 대립되는 말로, 모든 것을 논리적으로 설명할 수 있다고 하거나 혹은 하려는 입장이다. 형식논리학으로 해석하려는 것, 인식론의 근거를 논리에서 찾아보겠다는 것 등 여러 사고방식이 있다.

특히 수리철학에서 논리를 모든 것의 근간에 두고, 수학도 논리학의 한 확장으로 보는 입장을 가리킨다. 수학의 기초를 논리학에 두고자 하는 수학계의 움직임은 고틀로프 프레게에 의해 시작되어 리하르트 데데킨트와 주세페 페아노가 발전시켰으며, 나중에 버트런드 러셀과 알프레드 노스 화이트헤드의 작업으로 대표되었다.

 참고 문헌 
 

분류:철학
분류:논리학
모토미야시

모토미야시()는 일본 후쿠시마현 나카도리 중앙부에 있는 시이다. 2007년 1월 1일에 아다치군 모토미야정과 시라사와촌이 합병하여 신설되었다. 후쿠시마현의 시 중에서는 인구가 가장 적고 면적도 가장 작다. 후쿠시마현 중앙부에 있고 도호쿠 자동차도 등 교통망도 충실해 현을 대표하는 공업도시가 되고 있다.

 역사 
모토미야라는 이름의 유래는 시내 북부에 존재하는 아다타라 신사에서 유래한다. 아이즈 가도의 기점으로 미하루 가도, 소마 가도 등이 지났기 때문에 슈쿠바(역참 마을)로 유명했다. 에도 시대에는 니혼마쓰번의 지배를 받았다. 보신 전쟁 때는 이곳에서 격렬한 전투가 벌어졌다.

2007년 1월 1일에 아다치군 모토미야정·시라사와촌이 합병하여 모토미야시가 신설되었다.

섬네일|모토미야시청

 지리 
후쿠시마현의 거의 중앙에 있고 시의 중앙부에는 아부쿠마강이 흐른다. 고리야마 분지의 일부를 형성하고 시가지는 국도 4호선, 현도 355호선 연선에 퍼져 있다.

시내는 크게 아부쿠마강을 사이에 두고 지형이 이분되어 있다. 구 모토미야정은 오우산맥계(또는 아다타라 산계)의 낮은 산이 서부에 펼쳐져 있고 강에 가까워지면서 고리야마 분지의 일부로 낮아져 평지가 된다. 또 오타마촌과 고리야마시의 산지를 수원으로 하는 하천도 풍부하여 북쪽에서 아다타라강, 세토강, 고햐쿠강이 흐른다. 구 시라사와촌은 아부쿠마 고지계의 낮은 산이 많이 존재해 시라사와 쪽은 거의 산으로 둘러싸여 있다고 생각해도 괜찮다. 시내는 평균 해발 200m 전후이고 높은 곳도 400~500m 정도이다.

이웃한 고리야마시나 니혼마쓰시로 교통의 중심이 옮겨지기 전에는 모토미야시가 교통의 중심지였다. 모토미야시에서는 아이즈 가도, 소마 가도, 미하루 가도가 교차한다.

 인접하는 자치체 
 고리야마시
 니혼마쓰시
 아다치군 오타마촌
 다무라군 미하루정

 인구 

 교통 
 철도 
 동일본 여객철도 도호쿠 본선

 도로 
 도호쿠 자동차도
 국도 4호선

 외부 링크 
 
 

 
분류:후쿠시마현의 도시
다테군

섬네일|360px|다테 군의 위치
다테군()은 일본 후쿠시마현 서부(이와시로국)의 군이다.

이하 3정으로 구성된다.
 가와마타정()
 구니미정()
 고오리정()

 역사 
 2006년 1월 1일 - 다테 정, 야나가와 정, 호바라 정, 료젠 정, 쓰키다테 정이 합병해 다테시가 되었다.
 2008년 7월 1일­ - 이노 정이 후쿠시마시에 편입되었다.

 같이 보기 
 다테씨

 
분류:후쿠시마현의 군
분류:이와시로국의 군
분류:무쓰국의 군
분류:다테씨
아다치군

섬네일|360px|아다치 군의 위치
아다치군()은 일본 후쿠시마현 서부(이와시로국)의 군이다.

이하 1개의 촌으로 구성된다.
 오타마촌()

 군역 
1878년(메이지 12년)에 아다치군이 발족할 당시의 군역은 오타마촌 외에 아래 지역을 포함한다.
 니혼마쓰시 전역
 모토미야시 전역
 고리야마시의 일부
 후쿠시마시의 일부
 다테군 가와마타정의 일부

 역사 
 2005년 12월 1일 - 아다치정·이와시로정·도와정이 니혼마쓰시와 합병해 니혼마쓰시가 성립, 군에서 이탈하였다.
 2007년 1월 1일 - 모토미야정·시라사와촌이 합병해 모토미야시가 성립, 군에서 이탈하였다.

 
분류:후쿠시마현의 군
분류:이와시로국의 군
분류:무쓰국의 군
이와세군

섬네일|360px|이와세 군의 위치
이와세군()은 일본 후쿠시마현 서부(이와시로국)의 군이다.

이하 1정 1촌으로 구성된다.
 가가미이시정()
 덴에이촌()

 역사 
 2005년 4월 1일 - 나가누마 정, 이와세 촌이 스카가와시에 편입했다.

 
분류:후쿠시마현의 군
분류:이와시로국의 군
분류:무쓰국의 군
미나미아이즈군

섬네일|오른쪽|미나미아이즈 군의 위치
미나미아이즈군(남아이즈군)()은 일본 후쿠시마현의 군이다.

이하 3정 1촌으로 구성된다.
 시모고정()
 다다미정()
 미나미아이즈정()
 히노에마타촌()

 역사 
 2006년 3월 20일 - 다지마 정·다테이와 촌·이나 촌·난고 촌이 합병해 미나미아이즈 정이 성립하였다.

 
분류:후쿠시마현의 군
야마군

섬네일|360px|야마 군의 위치
야마군()은 일본 후쿠시마현 서부(이와시로국)의 군이다.

이하 3정 1촌으로 구성된다.
 이나와시로정()
 니시아이즈정()
 반다이정()
 기타시오바라촌()

 역사 
 2006년 1월 4일 - 아쓰시오카노 촌·시오가와 정·야마토 정·다카사토 촌이 기타카타 시와 합병해 기타카타시가 성립, 군에서 이탈하였다.

 
분류:후쿠시마현의 군
분류:이와시로국의 군
분류:무쓰국의 군
가와누마군

섬네일|오른쪽|가와누마 군의 위치
가와누마군()은 일본 후쿠시마현 서부(이와시로국)의 군이다.

이하 2정 1촌으로 구성된다.
 아이즈반게정()
 야나이즈정()
 유가와촌()

 역사 
 2005년 11월 1일 - 가와히가시 정이 아이즈와카마쓰시에 편입되었다.

 
분류:후쿠시마현의 군
분류:이와시로국의 군
분류:무쓰국의 군
오누마군

섬네일|오른쪽|오누마 군의 위치
오누마군()은 일본 후쿠시마현 서부(이와시로국)의 군이다.

인구 23,619명, 면적 870.52 km2, 인구밀도 27.1명 /km2. (2021년 1월 1일, 추계인구)

이하 3정 1촌으로 구성된다.
 아이즈미사토정()
 가네야마정()
 미시마정()
 쇼와촌()

 역사 
 2005년 10월 1일 - 아이즈타카다 정, 아이즈혼고 정, 니쓰루 촌이 합병해 아이즈미사토 정이 되었다.

 
분류:후쿠시마현의 군
분류:이와시로국의 군
분류:무쓰국의 군
니시시라카와군

섬네일|360px|니시시라카와 군의 위치
니시시라카와군()은 일본 후쿠시마현의 군이다.

이하 1정 3촌으로 구성된다.
 이즈미자키촌()
 나카지마촌()
 니시고촌()
 야부키정()

 역사 
 2005년 11월 7일 - 시라카와 시와 오모테고 촌·히가시 촌·다이신 촌이 합병해 시라카와시가 되었다.

 
분류:후쿠시마현의 군
분류:이와키국의 군
분류:무쓰국의 군
파 크라이 (영화)

《파 크라이》()는 우베 볼 감독이 동명의 게임을 모델로 하여 2008년에 제작한 영화이다. 독일의 볼 KG 프로덕션스와 캐나다의 브라이트라이트 픽쳐스가 투자하였고, 틸 슈바이거 등의 배우가 출연하였다. 제작비는 3천만 달러가 소요되었다.

대한민국에는 ㈜크래커픽쳐스에서 수입하여 2009년 7월 23일 극장 상영으로 홍보하였으나, 극장 상영은 이루어지지 않았고 후에 VOD로 출시되었다.

 출연진 
 주연 
 틸 슈바이거 : 잭 카버 역
 에마누엘 바우거 : 발레리 카디널 역

 조연 
 우도 키에르 : 크리거 박사 역
 나탈리아 아벨론 : 체르노프 역
 랠프 모엘러 : 맥스 카디널 역

 해외 수출 
 대한민국 
 출시 : VOD 출시, 극장 미개봉
 관람등급 : 15세 이상 관람가 (영화사 자체 등급)
 러닝타임 : 91분
 수입 : ㈜크래커픽쳐스
 배급 : ㈜크래커픽쳐스
 홍보/마케팅 : ㈜크래커픽쳐스

 제작 
우베 볼 감독은 게임이 출시되기 전 의도적으로 크라이텍으로부터 파 크라이 영화의 권리를 취득했다. 2006년 10월 인터뷰에서 우베 볼은 파 크라이의 제작이 2007년 5월 시작될 것이라고 언급하였다. 이 영화는 2008년 10월 2일 독일에서 개봉하였다.

 평가 
우베 볼이 감독한 다른 대부분의 영화들처럼 파 크라이는 대부분의 비평가들로부터 부정적인 평가를 받았다. IGN은 이 영화에 대해 10점 만점에 3점을 주었다.

 같이 보기 
 비디오 게임을 원작으로 한 영화 목록
 각주 

 외부 링크 
 

분류:2008년 영화
분류:액션 영화
분류:독일의 영화 작품
분류:캐나다의 영화 작품
분류:비디오 게임의 영화화 작품
분류:파 크라이
분류:우베 볼 감독 영화
분류:독일의 액션 영화
분류:캐나다의 액션 영화
분류:캐나다의 SF 영화
분류:바이오펑크 영화
분류:SF 액션 영화
다치 논리

논리학에서 다치 논리는 두 개 이상의 진릿값이 있는 명제 논리이다. 전통적으로 아리스토텔레스의 논리 미적분학 에서는 모든 명제에 대해 두 가지 가능한 값(즉, "참"과 "거짓")만 있었다. 고전적인 이치 논리는 n 이 2보다 큰 경우 n 값 논리로 확장될 수 있다. 문헌에서 가장 인기 있는 것은 3치 (예: 우카시에비치 및 클레이니, "true", "false" 및 "unknown" 값을 허용함), 4치, 9치, 그리고 유한 치, 그리고 퍼지 논리 및 확률 논리와 같은 무한 치이다.

 역사 
배중률의 법칙을 완전히 받아들이지 않은 최초의 알려진 고전 논리학자는 아리스토텔레스였다. 아리스토텔레스는 자신의 법칙이 미래의 사건에 모두 적용되는 것은 아니라고 인정했다. 그러나 그는 이 고립된 발언을 설명하기 위해 다치 논리 시스템을 만들지 않았다. 20세기가 오기 전까지 논리학자들은 배중률을 포함하거나 가정하는 아리스토텔레스 논리를 따랐다.

20세기는 다치 논리의 개념을 다시 불러일으켰다. 폴란드 논리학자이자 철학자인 얀 우카시에비치는 미래시점 우연명제의 문제를 다루기 위해 세 번째 값인 "가능"을 사용하여 다치 논리 시스템을 만들기 시작했다. 한편, 미국 수학자 에밀 포스트도 n≥ 2(n 은 진리값)의 공식화를 도입했다.나중에, 우카시에비치과 알프레트 타르스키는 함께 n≥ 2일 때의 공식화를 도입했다. 1932년 한스 라이헨바흐는 n →∞인 많은 진리값의 논리를 공식화했다. 쿠르트 괴델은 직관 논리가 유한치 논리가 아니라는 것을 보여주었고, 고전 논리와 직관 논리 사이의 중간인 괴델 논리 체계를 정의했다. 이러한 논리는 초직관 논리이다.

 예 

 클레이니 (강) 및 프리스트 논리 
클레이니의 "(강한) 불확정성 논리" (때때로 ) 및 Priest의 "역설의 논리"는 세 번째 "정의되지 않은" 또는 "불확정한" 진리 값 가 추가된다. 부정 (¬), 논리곱 (∧), 논리합 (∨) 등에 대한 진리 함수는 다음과 같이 주어진다.

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|}
두 논리의 차이점은 동어반복이 정의되는 방식에 있다. 에서는 만이 지정된 진리값 이고 에서는 와 둘 다 그러하다.

 Bochvar의 내부 3값 논리 
또 다른 논리는 Dmitry Bochvar의 "내부" 3치 논리이다. , Kleene의 약한 3치 논리라고도 한다. 부정과 조건을 제외하고 진리표는 모두 위와 다르다.

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|}
Bochvar의 "내부" 논리에서 중간 진리값은 다른 변수의 값에 관계없이 공식으로 전파되기 때문에 "전염성"이라고 설명할 수 있다.

 Belnap 논리 ( ) 
Belnap 의 논리 콤바인 과잉 결정된 진리값은 여기에서 B 로 표시되고 과소 결정된 진리값은 N으로 표시 된다.

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|}

 괴델 논리 G k 및 G ∞ 
1932년 괴델은 를 많은 진리값 , 을 갖는 다치 논리로 정의했다. 비슷한 방식으로 그는 무한히 많은 진리값을 가진 논리를 정의했다. , 여기서 진리값은 구간의 모든 실수이다.

 그리고 최소값과 최대값으로 각각 정의된다.

 

 그리고 다음과 같이 정의된다.

 

괴델 논리는 완전히 공리화될 수 있다. 즉, 모든 동어반복이 증명 가능한 논리적 미적분학을 정의하는 것이 가능하다.

 Łukasiewicz 논리 및 
 그리고 는 얀 우카시에비치는 다음 함수를 통해 정의했다.

 

처음에 그는 1920년에 자신의 3치 논리를 위해 이러한 정의를 사용했다.1922년 그는 무한히 많은 값을 가진 논리를 개발했다. , 진리값이 구간의 실수에 걸쳐 있는 경우 . 두 경우 모두 지정된 진리값은 1이었다.

괴델 논리와 같은 방식으로 정의된 진리값을 채택함으로써 , 유한 가치 논리 계열을 만드는 것이 가능하다. , 위에서 언급한 그리고 논리 , 여기서 진리값은 구간 의 유리수로 주어진다.

 적용 
다치 논리의 적용은 대략 두 그룹으로 분류할 수 있다. 첫 번째 그룹은 다치 논리를 사용하여 이진 문제를 보다 효율적으로 해결한다. 예를 들어, 다중 출력 불 함수를 나타내는 잘 알려진 접근 방식은 출력 부분을 단일 다값 변수로 처리하고 단일 출력 특성 함수 (특히 지시 함수 )로 변환하는 것이다.

두 번째 그룹은 다치 메모리, 산술 회로, FPGA(Field Programmable Gate Array )와 같이 2개 이상의 개별 신호 레벨을 사용하는 전자 회로 설계를 목표로 한다.

 같이 보기 
 퍼지 논리
 에밀 포스트
 연관 논리
 거짓 딜레마
 IEEE 1164
 베릴로그
 세-상태
 각주 

분류:비고전 논리
균근

균근(Mycorrhizae 단수로 micorriza: '균류'와 '뿌리'를 뜻하는 그리스어에서 유래)은 숙주 식물에게 영양 물질과 물을 제공하고 숙주 식물로부터 탄수화물을 공급받는 균류 공생 생물체이다. 균근은 균사(hyphae)라고 부르는 미세한 관상의 필라멘트로 구성되어 있다. 실제로 쌍자엽식물의 83%, 단자엽식물의 79%, 그리고 모든 나자식물이 균근과 서로 관련을 맺고 있다. 반면에 배추과(Brassica oleracea), 명아주과(Spinacea oleracea), 프로테아과(Macadamia integrifolia)의 식물들이나 수생식물은 균근인 경우가 드물다.

 분류 
균근은 뿌리에 균류가 공생하는 형태에 따라 외생균근(Ectomycorrhiza)과 내생균근(Versicular-arbuscular Mycorrhizae)이라는 두 가지 주요 그룹이 있다.

 외생균근 
외생균근(Ectomycorrhiza)은 자낭균류와 담자균류가 주로 일으킨다. 대개 뿌리를 둘러싼 균사체가 두꺼운 껍질을 형성하고, 균사체의 일부가 피층세포 사이로 침투하는 현상을 보인다. 식물체의 피층세포는 '하티그망'(Hartig Net)이라는 균투에 둘러싸여 있을 뿐 균사가 파고 들어가지 않는다. 식물의 근계의 능력은 외부 균사가 존재할 때 크게 개선된다. 외생균근은 구과목과 참나무목 등의 목본성 피자식물만을 감염시킨다. 외생균근은 매우 광범위하여 균사의 질량이 뿌리 전체 질량과 비슷한 경우도 생긴다.

딸기나무균근

딸기나무균근은 철쭉과 딸기나무아과의 식물들과 관련이 깊다. 그러나 구석남균근과는 다르고, 관련된 균류의 측면에서 전부 기능상 외생균근과 유사하다. 이 유형의 균근은 일부 균사가 실제로 뿌리세포 내부로 침투한다는 점에서 외생균근과 다르며, 이런 균근을 '외내균근'(ectendomycorrhiza)이라고 부르기도 한다.

 내생균근 
내생균근(VA균근, Versicular-arbuscular Mycorrhiza) 또는 수지상균근(arbuscular mycorrhiza)은 식물세포로 침투해 식물세포와 영양교환을 하는, '수지상체'(樹枝狀體)라고 하는 나무 모양의 가지를 생성해내는 균사이다. '낭상체'라고 하는 달걀 모양의 저장소도 만들어낸다. 이러한 상호작용으로 인해 균사가 원형질(세포 내부)로 침투한다는 것은 사실이 아니고, 소위 주변수지상막을 생성해 세포막으로 침투하는 것이다. 수지상체의 구조는 균사와 기주세포의 세포질 사이의 접촉 표면적을 크게 증가시켜 영양소가 두 세포 사이에서 쉽게 이동시킨다. 내생균근은 활물기생자로, 성장과 번식을 위해 살아있는 기주에 의존한다. 죽은 식물체를 분해하여 스스로를 지탱할 수 있는 능력을 상실했다. 식물 숙주가 만든 광동화산물의 20%는 곰팡이가 소비하며, 육상식물 기주에서 탄소의 이동은 균류에서 식물기주로 동일한 양의 인을 교환시킨다. 내생균근은 외생균근과 달리 질량이 뿌리 전체 질량의 10%를 초과하지 않는 게 보통이며 초본성 피자식물과 관련되어 있다.

 같이 보기 

 균류
 식물
 뿌리
 공생
 상리공생

 각주 

분류:생물학
분류:식물학
분류:공생
분류:진균생태학
분류:빈영양생물
양상 논리

논리학에서 양상 논리(樣相論理, )는 논리 체계의 일종으로, 명제의 필연성·가능성·불가능성과 같은 양상(modality)을 서술할 수 있는 논리이다. 예컨대 진리 양상 논리에서 기호 □는 명제가 반드시 참임(필연성)을, ◇는 명제가 참일 수 있음(가능성)을 나타낸다.

 정의 
 통사론 
양상 논리는 일반 명제 논리의 기호 (, , , 등) 이외에도 다음과 같은 두 기호를 갖는다.

이들 사이에는 다음과 같은 관계가 있다.

이 두 기호는 여러 가지로 해석할 수 있으나, 일반적인 진리 양상 논리(alethic logic)에서는 다음과 같이 해석한다.
 : 명제 는 필연적으로 참이다. 즉, 는 모든 가능한 세계에서 참이다.
 : 명제 는 개연적으로 참이다. 즉, 가 참인 세계가 존재한다.
이 밖에도, 다르게 해석할 수도 있다. 예를 들어, 를 다음과 같이 해석할 수 있다.
 증명가능성 논리()
 : 명제 는 증명할 수 있다.
 : 명제 는 반증할 수 없다.
 인식론적 논리():
 : 명제 가 참인 것을 안다.
 : 명제 가 거짓인 것을 알지 못한다.
 의무론적 논리 ():
 : 명제 를 만족시킬 의무가 있다.
 : 명제 를 만족시키는 것이 허용된다.

 공리계 
양상 논리는 명제 논리의 공리 및 전건 긍정의 형식을 가진다. 이 밖에도, 양상 논리 고유의 다음과 같은 공리들이 있다. 우선, 가장 기본적인 양상 논리 K는 명제 논리에 다음과 같은 두 공리를 추가하여 얻는다.

이 밖에도, 다음과 같은 공리들을 생각할 수 있다.
(T공리) 
간혹 M공리로 불리기도 함
(4번 공리) 
(5번 공리) 
(B공리) 
브라우어르(Brouwer)의 성씨의 머릿글자.
(D공리) 
주로 의무론적 논리에서 쓰임. 영어 deontology(의무론)의 머릿글자.
(GL공리) 
간혹 L공리로 불리기도 함. 괴델-뢰브(Gödel–Löb)의 약자.

K에 이 공리들 가운데 일부를 추가하면 다음과 같은 양상 논리들을 얻는다.
T = K + T공리
K4 = K + 4번 공리
S4 = K + T공리 + 4번 공리
S5 = K + T공리 + 5번 공리 = S4 + 5번 공리 = S4 + B공리
D = K + D공리
D45 = K + D공리 + 4번 공리 + 5번 공리
GL = K + GL공리

다음을 보일 수 있다. 여기서는 모두 적어도 K를 가정한다.
 GL ⊢ 4, ¬T
 S5 ⊢ 4, D
 S4 + D ⊢ 5
즉, S4 + D = S5이다.

 의미론 
양상 논리에서 가장 많이 쓰이는 의미론은 크립키 모형()로, 이를 통해 각종 양상 논리들의 모형을 정의할 수 있다. 크립키 의미론은 존재할 수 있는 세계인 '가능세계'를 가정하는 가능세계론에 근거한다.

일반적인 양상 논리 의미론에서는 순서쌍 이 정의된다. 우선 구조로서 정의되는 G는 가능세계(possible worlds)들의 (비공)집합이며, 접근가능성 관계(accessibility relation)라 불리는 관계 R은 가능세계들 간의 이항관계이다. 예를 들어, w R u는 세계 u가 세계 w로부터 접근가능함을 뜻한다. 또한 현실세계(the actual world)도 정의할 수 있는데, 이는 G 속의 한 불변항 로 나타내어진다.

이제 가능 세계들과 양의 문자들(positive literals) 간의 관계 v를 정의하는데, 이는 위의 구조를 모형으로 확장시키기 위하여 G 속의 각 세계에 있어서 모든 명제들의 진리값을 특정하는 과정이다. 만약 인 세계 w가 존재한다면, P는 w에 있어서 참이다. 이에 따라 모형은 가 된다.

이제 모형 안에서 세계 속의 논리식의 참을 재귀적으로 정의한다(iff는 필요충분조건):

 이면 이다
 iff 
 iff and 
 iff G의 모든 원소 u에 대하여 w R u 이면 일 때
 iff G 일부 원소 u에 대하여 w R u이며 일 때
 iff 

그러니 이러한 양상논리 의미론에서, 명제의 참 여부는 어떠한 가능세계 w 안에서만 결정될 수 있는 상대적 특성을 가진다. w에 접근가능한 모든 세계에 있어서 참이면 가능세계 w에서 필연적으로 참이고, w에 접근가능한 일부 세계에 있어서 참이면 가능세계 w에서 참임이 가능하다는 것이다.

양상 논리의 체계들은 거기에 대응되는 접근가능성 관계의 특성에 의하여 구별된다. 어떠한 접근가능성 관계가:

반사적(reflexive)이라 함은, G에 속하는 모든 w에 대하여 wRw이라는 것이다.
대칭적(symmetric)이라 함은, G에 속하는 모든 w, u에 대하여 wRu 이면 uRw이라는 것이다.
추이적(transitive)이라 함은, G에 속하는 모든 w,u,q에 대하여 wRu 이고 uRq 이면 wRq이라는 것이다.
연속적(serial)이라 함은, G에 속하는 각 w에 대하여 wRu 인 (G에 속하는) 어떤 u가 존재한다는 것이다.
유클리드적(Euclidean)이라 함은, 모든 u,t,w에 대하여 wRu 이고 wRt 이면 uRt이라는 것이다. 유클리드의 원론의 공리 1에 대응되기에 이러한 이름이 붙었으며, 대칭성과 추이성으로부터 도출될 수 있다.

이러한 조건들에 의하여 양상 공리 체계들을 설명하면:

K := 조건 없음
D := 연속적
T := 반사적
B := 반사적, 대칭적
S4 := 반사적, 추이적
S5 := 반사적, 유클리드적

S4의 경우, 위상 공간으로서 의미론을 정의할 수 있다. 이 경우, 대응성은 다음과 같다.

이 경우, S4의 공리들은 내부와 폐포의 성질로 해석할 수 있다.

 같이 보기 
 1차 논리
 인식 논리

 각주 

 
 
 
 
 

Snyder, D. Paul "Modal Logic and its applications", Van Nostrand Reinhold Company, 1971
Kracht, Marcus (1999) Tools and Techniques in Modal Logic, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics No. 142. North Holland.

 외부 링크 
 
 
 
 

 
분류:논리학
분류:양상
명제 논리

명제 논리(命題論理, )는 내부 구조가 없는 명제에 논리합이나 부정 따위의 논리 연산을 가하여 구성한 명제들을 다루는 논리 체계이다.

 정의 
 문법 
집합 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 에 대한 명제 논리의 언어 는 다음과 같은 기호들로 구성된다.
 각 에 대하여, 원자 명제(原子命題, ) 
 부정(否定, ) 과 실질적 함의(實質的含意, ) 
 다른 논리 연산 기호들은 이 두 논리 연산을 통해 나타낼 수 있으므로 사용할 필요가 없다.
 다른 함수적 완전 집합을 사용하여도 좋다.

명제 논리의 논리식(論理式, )은 다음 문법을 따르는 명제 논리 기호들의 문자열이다.
 모든 원자 명제는 논리식이다.
 논리식 , 에 대하여, 와 는 논리식이다.

주어진 논리 체계의 문장(文章, )은 자유 변수를 갖지 않는 논리식으로 정의된다. 명제 논리의 논리식은 변수를 포함하지 않으므로 모든 논리식은 문장이다.

 공리와 추론 규칙 
명제 논리의 추론 규칙과 공리 기본꼴들은 (임의의 논리식을 나타내는 기호 , , 를 사용하여) 다음과 같이 나타낼 수 있다.
 추론 규칙
 (전건 긍정의 형식)
 공리 기본꼴
 
 
 

 공리와 추론 규칙 (부정과 논리합을 사용할 경우) 
명제 논리는 또 다른 함수적 완전 집합 을 사용하여 전개할 수 있으며, 이 경우 명제 논리의 추론 규칙과 공리 기본꼴들은 (임의의 논리식을 나타내는 기호 , , 를 사용하여) 다음과 같이 나타낼 수 있다.
 추론 규칙
 (선언 도입, , 또는 확장 규칙, )
 (축소 규칙, )
 (결합 규칙, )
 (절단 규칙, )
 공리 기본꼴
 (배중률) 

 의미론 
명제 논리의 모든 논리식의 집합을 라고 표기하자. 그렇다면 명제 논리의 구조(構造, )는 다음 조건들을 만족시키는 함수 이다.
 모든 논리식 에 대하여,
 모든 논리식 , 에 대하여,
(여기서 , 는 메타 언어의 논리합·논리곱 기호이다.)

논리식 와 구조 에 대하여 이 성립한다면, 가 를 만족(滿足, )시킨다고 하며, 이를

로 표기한다.

명제 논리의 논리식의 집합(즉, 의 부분 집합)을 명제 논리의 이론(理論, )이라고 한다. 명제 논리의 이론 와 구조 가 주어졌을 때, 임의의 에 대하여 라면, 가 의 모형(模型, )이라고 하며, 이를

로 표기한다. 모형을 갖는 이론을 만족 가능 이론(滿足可能理論, )이라고 한다.

 성질 
명제 논리는 건전성, 완전성, 콤팩트성 정리를 만족시킨다.

 논리 연산과 함수적 완전 집합 
개의 원자 명제로 구성된 명제 논리의 논리식이 가질 수 있는 진리표는 총 개이다. 특히, 명제 논리는 총 16개의 (서로 동치가 아닌) 2항 논리 연산이 존재하며, 이들은 다음과 같다.

주어진 명제 논리의 2항 이하의 논리 연산의 집합으로부터 구성된 논리식이 모든 진리표를 나타낼 수 있고, 임의의 한 논리 연산을 제거하였을 때 나타낼 수 없는 진리표가 존재하게 된다면, 이 집합을 (극소) 함수적 완전 집합((極小)函數的完全集合, )이라고 한다. 명제 논리의 극소 함수적 완전 집합은 정확히 다음과 같다.
 크기 1 (총 2개)
 
 
 크기 2 (총 18개)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 크기 3 (총 6개)
 
 
 
 
 
 
 크기 4 이상의 극소 함수적 완전 집합은 존재하지 않는다.

 같이 보기 
 1차 논리
 2차 논리
 고차 논리
 불 대수
 부울 도메인
 불 함수
 조합 논리
 선언적 삼단 논법
 장 뷔리당
 논리 기호
 부정논리합
 수리 논리학
 연산 (수학)
 대칭차
 진리표

 각주 

 외부 링크 
 
 

 
분류:고전 논리