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편미분 방정식

섬네일
수학에서 편미분 방정식(偏微分方程式, , 약자 PDE)은 여러 개의 독립 변수로 구성된 함수와 그 함수의 편미분으로 연관된 방정식이다. 각각의 변수들의 상관관계를 고려하지 않고 변화량을 보고 싶을 때 이용할 수 있으며, 상미분방정식에 비해 응용범위가 훨씬 크다. 소리나 열의 전파 과정, 전자기학, 유체역학, 양자역학 등 수많은 역학계에 관련된 예가 많다.

 정의 
과 이 매끄러운 다양체라고 하자. 편미분 방정식은 다음과 같은 꼴의 미분 방정식이다.

여기서 미분 연산자의 최고 계수 를 편미분 방정식의 계수()라고 하며, 이러한 꼴의 편미분 방정식을 계 편미분 방정식이라고 한다. 만약 다양체 이 2차원 이상이라면 이를 연립 편미분 방정식이라고 하며, 만약 이 1차원이라면 비연립 편미분 방정식이라고 한다.

 분류 
 1계 편미분 방정식 
1계 편미분 방정식은 대체로 특성곡선법을 사용하여 풀 수 있다. 매끄러운 다양체 위의 일반적인 (비연립) 1계 편미분 방정식은 다음과 같은 꼴이다.

여기서 이다. 이 경우, 임의의 해 는 다음과 같은 상미분 방정식을 만족시킨다.

따라서, 이 상미분 방정식을 풀어서 편미분 방정식의 해들을 찾을 수 있다.

 2계 편미분 방정식 
매끄러운 다양체 위의 일반적인 (비연립) 2계 편미분 방정식은 일반적으로 다음과 같은 꼴이다.

따라서, 는 의 각 점에 실수 이차 형식을 정의한다. 이는 실베스터 관성법칙에 따라 이차 형식의 고윳값들의 부호에 따라서 분류할 수 있다. 구체적으로, 어떤 주어진 점 에서
만약 의 모든 고윳값들이 양수라면, 이 2계 편미분 방정식이 타원형 편미분 방정식()이라고 한다.
 라플라스 방정식 이 대표적인 예이다.
만약 의 모든 고윳값들이 음이 아닌 실수이며, 0인 고윳값이 존재한다면, 이 2계 편미분 방정식이 포물형 편미분 방정식()이라고 한다.
 열 방정식 이 대표적인 예이다.
만약 가 음의 고윳값을 갖는다면, 이 2계 편미분 방정식이 쌍곡형 편미분 방정식()이라고 한다.
 파동 방정식 이 대표적인 예이다.
타원형·포물형·쌍곡형 방정식들은 각각 현저히 다른 현상을 보인다.

 선형 편미분 방정식 
매끄러운 다양체 에서 벡터 공간 로 가는 함수 에 대한 선형 편미분 방정식은 다음과 같은 꼴이다.

이는 위의, 값을 갖는 매끄러운 함수들의 벡터 공간 위에 정의된 선형작용소의 고윳값 방정식이다. 즉, 이 경우 해 는 선형작용소

에 대하여 고윳값이 0인 고유벡터를 이룬다. 이 경우, 함수해석학과 작용소 이론을 적용할 수 있다.

 예 
 열 방정식
 파동 방정식
 전신 방정식
 슈뢰딩거 방정식
 라플라스 방정식
 푸아송 방정식
 헬름홀츠 방정식
 맥스웰 방정식
 런던 방정식
 연속 방정식
 라그랑주 방정식
 해밀턴 방정식
 해밀턴-야코비 방정식
 나비에 스토크스 방정식

 같이 보기 
 열 방정식
 파동 방정식
 라플라스 방정식
 헬름홀츠 방정식
 클라인-고든 방정식
 푸아송 방정식
 나비에-스토크스 방정식
 버거스 방정식
 디리클레 경계 조건
 노이만 경계 조건
 점화식
 참고 문헌 
 
 

 외부 링크 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
분류:수리물리학
분류:미분방정식
케일리-해밀턴 정리

선형대수학에서 케일리-해밀턴 정리()는 정사각 행렬이 자기 자신의 특성 방정식을 만족시킨다는 정리이다. 아서 케일리와 윌리엄 로언 해밀턴의 이름에서 따왔다.

 정의 
가환환 위의 정사각 행렬 의 특성 다항식을

라고 하자. 여기서 는 행렬식이다. 케일리-해밀턴 정리에 따르면, 다음이 성립한다.

특히, 가 체일 경우 의 최소 다항식은 특성 다항식의 약수이다.

 증명 
 행렬식을 통한 증명 
가환환

위의 행렬

을 생각하자. 여기서 는 크로네커 델타이다. 열벡터의 공간 의 표준 기저를 라고 하고, 의 고전적 수반 행렬을 라고 하자. 그렇다면,

이다. 따라서 임의의 에 대하여,

이다. 즉, 이다.

 삼각화를 통한 증명 
만약 가 정역일 경우, 케일리-해밀턴 정리는 다음과 같이 증명할 수 있다. 편의상 가 대수적으로 닫힌 체라고 하자. (만약 아닐 경우 의 분수체의 대수적 폐포를 취하면 된다.)

우선, 이 상삼각 행렬이라고 하자. 그렇다면, 의 최소 다항식은

이다. 은 첫째 열의 모든 성분이 0인 상삼각 행렬이며, 는 첫째 열과 둘째 열의 성분이 모두 0인 상삼각 행렬이다. 이와 같은 과정을 반복하면 결국 을 얻는다.

이제, 이 일반적인 행렬이라고 하자. 가 대수적으로 닫힌 체이므로, 의 최소 다항식 는 에서 1차 다항식의 곱이며, 따라서 은 에서 삼각화 가능 행렬이다. 가 상삼각 행렬이 되는 가역 행렬 를 취하자. 그렇다면 의 최소 다항식 역시 이므로,

이다.

 예 
 행렬의 거듭제곱 
A 행렬이 다음과 같이 주어졌다고 가정하자.
는 단위행렬(곱셈의 항등원)
이때 특성 다항식은 다음과 같다.

케일리-해밀턴 정리에 따르면 다음 식이 성립한다.

실제로 계산해 보면, 위 식이 성립함을 확인할 수 있다.

위의 식을 통해 A4을 계산하면 다음과 같다.

 2 × 2 역행렬 

 3 × 3 역행렬 

 각주 

 외부 링크 
 

분류:선형대수학 정리
분류:행렬론
분류:윌리엄 로언 해밀턴
메비우스 (담배)

섬네일|메비우스 로고
260px|섬네일|오른쪽|메비우스 담배의 모습

메비우스(, )는 1977년부터 일본담배산업(이하 Japan Tobacco)에서 생산하는 담배 상표이다. 메비우스는 세계에서 3번째로 많이 팔리는 담배 제품이다. 일본 등 동아시아 국가를 비롯한 유럽, 아메리카 등 전 세계 40여개 국에서도 판매되고 있다. 일본담배산업은 르노 F1팀의 스폰서로, 2006년까지 차량 외부에 메비우스의 광고를 부착하게 했으나 유럽 연합의 담배 광고 규제로 현재는 스폰서를 하고 있지 않다. 대한민국에서 판매되는 제품은 KT&G가 주문자 상표 부착 생산 방식으로 생산해 공급하고 있다.

1977년 발매 당시의 상표명은 마일드 세븐(, )이었으나, 세계 보건 기구 담배 규제 기본 협약에 따라 담배 상표명에 흡연 욕구의 위험성까지 우려되는 '마일드', '라이트', '저타르' 등의 상표명이 일체 금지되고 전 세계 175개국 중 85개 국가가 해당 협약을 시행함에 따라 2013년 메비우스로 상표명을 변경하였다.

2010, 2011년 전 세계판매 1위에 이어 2012년 현재 메비우스는 유로모니터 기준 판매량 월드베스트 1위에 올랐으며 현재 많은 파생형이 만들어져 공급되고 있다.

일본내 판매용 메비우스 아쿠아 스플레쉬에는 정부 차원의 금연 확산 정책의 일환으로, 흡연 위험성을 경고하는 후생노동성의 홈페이지 주소가 표시되어있다. 폐암 및 각종 암 발생률이 비 흡연자보다 최고 4.5배에 달하고 뇌졸중을 비롯한 심뇌혈관 질환 발생률이 1.4배에서 1.7배까지 높아지는 것으로 역학 조사 됐다.

 판매 제품 

 같이 보기 
 일본담배산업
 일본의 흡연
 각주 

 외부 링크 
 

분류:일본의 담배 제품
분류:궐련 제품
발라바노보

섬네일

발라바노보()는 칼루가 주 보롭스키 군의 도시이다. 인구는 2만3,100명(2005년)이다.

프로트바강(오카강의 지류)에 접해 있고, 칼루가에서는 북동쪽으로 76 km 떨어져 있고 모스크바에서 남서쪽으로 90 km 떨어져 있다.

이 도시는 17세기에 지어졌다. 1972년에 도시로 등록되었다.

현재 시장은 블라디슬라프 알렉세예프(Владислав Алексеев)이다.

 외부 링크 
 공식 웹사이트
 도시 깃발

분류:러시아의 도시
분류:칼루가주
지치부시

지치부시()는 일본 사이타마현 서부에 있는 시이다.

1950년에 발족한 지치부시와 지치부군() 요시다정(), 아라카와촌(), 오타키촌() 등이 2005년 4월 1일에 통합하여 새로운 지치부시가 발족했다. 이 통합으로 사이타마현에서 가장 면적이 큰 자치단체가 되었다.

 지리 
군마현, 나가노현, 야마나시현, 도쿄도와 경계를 접하고 그 주변은 오쿠지치부 산지(奥秩父山地)라는 평균 고도 해발 1,000~2,000m의 산지를 이루고 있다. 중심부는 분지이고 아라카와강을 중심으로 시가지가 형성되어 있다. 남동부에 있는 부코산(武甲山)에서는 석회암이 산출된다.

꽃 명소인 히쓰지야마 공원(), 매년 12월 3일에 열리는 "지치부 밤 축제" 등 관광 자원이 많은 도시이다.

 인접한 자치체 
 사이타마현
 고다마군
 가미카와정
 지치부군
 나가토로정, 미나노정, 오가노정, 요코제정
 한노시
 히키군
 도키가와정
 군마현
 다노군
 간나정, 우에노촌
 후지오카시
 나가노현
 미나미사쿠군
 가와카미촌
 도쿄도
 니시타마군
 오쿠타마정
 야마나시현
 고슈시
 야마나시시
 기타쓰루군
 다바야마촌

 기후 

 역사 
도시는 지치부 신사 주변의 읍내이자 군의 시장으로 발전하였다. 시의 예전 이름은 오미야("큰 신사")로 이곳의 신사에서 유래하였다. 그것은 히카와 신사가 있는 사이타마시 오미야구와 일치하는 이름이다.

708년에 이 지역에 화동(정련할 필요가 없는 자연동)이 발견되어 조정에 헌상되었다. 이를 겐메이 천황이 통치하기 시작한 첫 달을 환영하는 사건으로 생각하여 와도(화동)라는 연호를 사용하였다. 1884년에 자유민권운동의 영향을 받아 빈농들이 지치부 사건으로 불리는 폭동을 일으켰다. 결과로 7명이 처형당하고 4,000명이 넘게 처벌받아 일본 역사상 최대 규모의 민중 봉기로 여겨진다.

 1889년 4월 1일 - 오미야정이 성립하였다.
 1916년 1월 1일 - 오미야정이 지치부정으로 개칭하였다.
 1950년 4월 1일 - 지치부정이 시로 승격하여 지치부시가 되었다.
 2005년 4월 1일 - 지치부군 요시다정, 아라카와정, 오타키정을 합병하였다.

 교통 
 도로 
 국도 140호선
 국도 299호선

 철도 
 세이부 철도 지치부선
 세이부 지치부역
 지치부 철도 지치부 본선
 와도쿠로야역 - 오노하라역 - 지치부역 - 오하나바타케역 - 가게모리역 - 우라야마구치역 - 부슈나카가와역 - 부슈히노역 - 시로쿠역 - 미쓰미네구치역

 인구 

 자매 도시 
 캘리포니아주 앤티옥 - 1967년 9월 16일
 강원특별자치도 강릉시 - 1983년 2월 16일
 도쿄도 도시마구 - 1983년 10월 14일
 산시성 린펀시 - 1988년 10월 7일
 뉴사우스웨일스주 워링거 - 1996년 4월 26일
 야마구치현 산요오노다시 - 1996년 5월 20일

 주요 인물 
 후지와라 다쓰야(藤原 竜也)

 각주 

 외부 링크 
 
 

 
분류:사이타마현의 도시
분류:지치부군
남동부 행정구

섬네일|남동부 행정구의 위치
남동부 행정구 또는 유고보스토치니 행정구()는 모스크바의 남동부에 위치한 구이다. 12개의 행정 구역으로 구성되어 있다.

 외부 링크 
 공식 홈페이지

 
분류:모스크바의 행정구
이명희 (1943년)

이명희(李明熙, 1943년 9월 5일~)는 신세계그룹 총괄회장을 맡고 있는 대한민국의 기업인이다.

삼성그룹 창업주 이병철의 딸이며, 삼성그룹 제2대 회장인 이건희의 여동생이다. 남편은 제4·5대 국회의원을 지낸 삼호방직 정상희 회장의 차남인 신세계그룹 명예회장 정재은이다.

 학력 
 이화여자고등학교 졸업
 이화여자대학교 생활미술학 학사

 경력 
 1979년 신세계백화점 영업담당 이사
 1980년 신세계백화점 상무
 1997년 신세계백화점 부회장
 1998년~2024년 신세계그룹 회장
 2024년~신세계그룹 총괄회장

 가족 관계 

 재산 관련 
2008년 3월 포브스가 발표한 바에 따르면 이명희 회장의 재산은 약 20억 달러로, 세계 605위를 차지한다. 또한 국내 제일 여성 부호(2009년)로 알려져 있다.

 그외 사항 
 1979년 신세계백화점 영업사업본부 이사로 첫 출근하던 전날, 부친인 이병철 당시 삼성그룹 회장으로부터 "누군가에게 맡겼으면 전적으로 신뢰하고, 서류에 사인하려고 하지 마라”는 경영 지침을 받았다고 한다. 실제로 신세계그룹 결재 서류에는 회장 서명란이 없으며, 구학서 부회장은 사주에게 정례 보고를 하는 일이 없다고 한다.
 그는 비가 오는 날이면 간혹 손자손녀들을 위해 손수 우산을 들고 학교 앞에서 기다리기도 하며, "두 아이는 하늘이 내려준 보물"이라고 말하기도 한다고 한다.
 젊은 시절 그는 부친이 사무실에서 먹는 과일의 당도 또한 먼저 맛을 본 후 부친이 좋아하는 정도의 당도인지 확인을 하고 들여보내곤 하였다고 한다. 그래서 당시에 이병철 전 삼성그룹 회장 비서실팀 직원들은 사무실 옆의 간이 주방에서 꼼꼼하게 과일을 챙기는 그를 두고 ‘감독관’이라 칭하기도 하였다고 한다.
 다른 형제들과는 사이가 다 무난하게 좋은듯 하다. 이건희와 이맹희는 사이가 앙숙이지만 이명희 회장은 1살 터울의 오빠인 이건희 회장과 유독친한듯 공식석상에 같이 있는 모습이 포착되기도 했으며, 이맹희 명예회장과도 친하다고 한다.

 각주 

 외부 링크 

분류:1944년 출생
분류:살아있는 사람
분류:대구광역시 출신
분류:대한민국의 여성 기업인
분류:삼성 사람
분류:신세계그룹
분류:대한민국의 억만장자
분류:여자 억만장자
분류:경주 이씨
분류:이병철
분류:이화여자대학교 동문
분류:이화여자고등학교 동문
분류:범삼성가
분류:20세기 대한민국 사람
분류:21세기 대한민국 사람
사물놀이

섬네일|독일 브레멘에서 연주하는 모습
사물놀이는 사물(꽹과리, 징, 장구, 북)을 중심으로 연주하는 풍물에서 취한 가락을 토대로 발전시킨 계열의 국악이다.

 개요 
1978년 2월 28일에 서울 종로구 인사동 공간사랑에서 김용배가 제안 구성하고 심우성이 이름을 지어 제안한 《사물놀이》 풍물패에서 연주를 한 것이 사물놀이의 시작이다. 이들은 기존의 풍물놀이에 비해 앉은반으로 풍물가락을 실내 연주에 적합하게 재구성하였다. 주로 호남풍물, 짝드름, 웃다리풍물, 설장구놀이, 영남풍물 등을 연주한다. 흔히 꽹과리 소리는 천둥, 징 소리는 바람, 장구 소리는 비, 북소리는 구름에 빗대어 말하곤 한다.

전통적이지만 새롭게 창안된 음악답게 사물놀이패는 관현악단과 협연하거나 재즈 밴드와 함께 공연하는 등 다양한 이색 활동을 펼치기도 한다.

악기의 역할

꽹과리는 천둥을 의미하고, 징은 바람, 북은 구름, 장구는 비를 의미한다. 음양을 나누어 구분하면 가죽으로 만든 북과 장구는 땅의 소리를 나타내고, 쇠로 만든 징과 꽹과리는 하늘의 소리를 나타낸다. 꽹과리는 덩치가 가장 작으면서 소리는 가장 도드라져서 사물놀이에서 지휘자의 역할을 맡는다. 징은 천을 뭉툭하게 감은 채로 치기 때문에 소리가 여운이 길고 푸짐하다. 사물들 중에서 어머니의 역할을 한다고도 한다. 장단의 머리박에 한 번씩 쳐주어 전체 가락을 푸근하게 감싼다. 장구는 양손에 채를 들고 치는데 높은 음이 나는 쪽을 열편 혹은 채편이라 부르고, 낮은 음이 나는 쪽을 궁편 혹은 궁글편이라고 한다. 그리고 그 각각의 채를 열채, 궁채라고 한다. 사물놀이에서는 꽹과리가 지휘를 맡지만 이를 제외하면 사실 박자의 빠르기나 시작, 그리고 끝을 나타내는 역할을 하기도 한다. 북은 꽹과리와 장구가 집을 지을 수 있도록 터를 만들어 주고, 든든한 기둥을 세우는 역할을 한다.

 용어 해설 
 앉은반: 앉은 자세로 연주하는 형태
 선반: 선 자세로 연주하는 형태
 웃다리풍물: 주로 경기·충청지역의 풍물놀이
 좌도·우도: 호남을 동서로 나눠 서울에서 보았을 때 좌측인 동쪽의 산악지역을 좌도라 하고 우측인 서쪽의 평야지역을 우도라 한다.

 같이 보기 
 풍물놀이
 남사당패 - 초기의 사물놀이 예술인들은 대부분 남사당패 출신이다.
 민족음악원

갤러리

 각주 

 외부 링크 
 

분류:한국의 음악 장르
로토카스어

로토캇어는 뉴기니 섬 동쪽에 있는 부건빌섬에 사는 4000여 명이 쓰는 언어이다. 음운이 적고 현재 문자 체계가 가장 단순한 언어로 알려져 있다.

 음운 

는 앞에서 로 소리난다. 유성음의 경우 , , 가 서로 이음이다.

홀소리는 짧은 소리와 긴 소리가 구별되는데, 그것이 장모음인지 두 모음이 연달아 나는 것인지는 확실하지 않다. 다른 홀소리가 연달아서 나는 경우는 ‘upiapiepaiveira’의 경우에서처럼 흔하다.

로토캇어에는 강세 악센트가 있는데, 그것이 음운적인 요소로 보이지는 않지만 확실치 않다. 2~3음절의 낱말의 경우 첫 음절에, 4음절의 경우 첫째·셋째 음절에, 5음절 이상의 낱말은 셋째·마지막 음절에 강세가 들어간다. 긴 모음이 있는 경우 다소 복잡하며, 모든 낱말이 이 규칙을 따르지는 않는다.

 문자 
로토캇어는 가장 단순한 문자 체계를 가지고 있는 언어 가운데 하나이다.(로토캇어보다 더 음운의 수가 작은 언어로 피라하어가 있지만 피라하족은 문자를 쓰지 않는다.) 로토캇어는 다음 열두 글자로 기록할 수 있다.
 A E G I K O P R S T U V
T가 I 앞에 올 경우, 그리고 ‘로토캇(Rotokas)’를 쓸 때 S를 쓴다.

분류:파푸아 제어
재

섬네일|나무를 태우고 남은 재
재는 불에 태운 후에 남는 가루 모양의 물질을 말한다. 잿물은 나무를 태운 재를 우려낸 물로 빨래할 때나 도자기에 바르는 유약 따위로 쓴다. 연탄재는 연탄이 타고 남은 재를 뜻하며 붉은빛이도는 흰색이다. 화산재(火山灰)는 화산에서 분화된 분출물의 한 종류로 용암의 부스러기이다.

 같이 보기 
 석탄
 탄소
 숯

분류:불
분류:분석화학
한국의 호수 목록

__NOTOC__
다음은 한반도에 존재하는 호수 목록이다. (가나다 순 정렬.)

 가 

 나 

 다 

 라 

 마 

 바 

 사 

 아 

 자 

 차 

 파 

 하 

 같이 보기 
 조선민주주의인민공화국의 지리
 대한민국의 지리
 각주 

 
분류:나라별 호수 목록
호수
영양실조

영양실조(營養失調, malnutrition)는 일반적으로 영양이 부족하여 생기는 이상 상태를 말한다. 영양실조는 몸과 정신을 모두 쇠약하게 하여 장애인이 될 위험이 심각해진다. 사회학자 장 지글러는 영양실조를 다국적 기업의 제3국가 노동자들에 대한 착취와 고용불안,노동운동 탄압에 의한 노동자들의 권리투쟁 불가능, 제3국가들을 외채로 지배하는 소위 기독교 선진국들의 횡포같은 사회적 죄의 결과라고 주장하였다.실제로 서구 기독교 국가들의 다국적 기업들은 에티오피아에서 생산된 커피를 헐값으로 구매하여 에티오피아 농업경제를 파탄시켰으며, 몽골과 브라질은 외채로 인해 복지예산을 책정하지 못하고 있다.

 심각도 분류 

WHO는 급성영양실조를 ‘경증 급성영양실조’(MAM: Moderate Acute Malnutrition, MUAC<125mm, ≥115mm), ‘중증 급성영양실조’(SAM: Severe Acute Malnutrition, MUAC<115mm), 그리고 둘을 모두 포함한 ‘총 급성영양실조’(GAM: Global Acute Malnutrition)로 구분한다.

중증 급성영양실조(SAM: Severe Acute Malnutrition)를 겪는 5세 미만 아동의 사망률은 보통의 신장과 몸무게를 가진 일반 아이들보다 12배가 높다. 중증 급성영양실조는 전 세계 5세 미만 아동 사망원인의 7.8%, 경증 급성영양실조는 4%를 각각 차지한다. 세계적으로 급성영양실조를 겪고 있는 5세 미만 아동의 규모는 최소 5200만명이며, 그 중에서 1900만명이 중증 급성영양실조를 겪고 있다. (2013년 기준)

오늘날 대규모 기근은 사라졌지만, 전쟁과 자연재해와 같은 비상사태가 발생하면 급성영양실조가 발생한다. 급성영양실조는 5세 미만 아동에게 특히 치명적이다. 20년전, 국제인도주의단체가 에티오피아의 대규모 기아를 치료하기 위해 급성영양실조 지역관리법(CMAM: Community-based Management of Acute Malnutrition)을 실험적으로 도입했고, 유엔의 지지하에 오늘날까지 급성영양실조를 예방하고 치료하는 인도주의 핵심 활동으로 자리매김하고 있다.

 질병 분류 

유엔은 급성영양실조를 국제질병분류(ICD-11) 상 ‘내분비, 영양 및 대사 질환’(5B52 Acute malnutrition in infants, children or adolescents)으로 분류 및 규정하고 있다. 국제질병분류는 인류의 건강과 질병을 추적하기 위해 1893년 국제통계기구가 채택한 분류 기준으로 권고의 성격을 가진다. 제6차 개정판부터는 WHO(1948년 설립)이 작성하고 발표하고 있다.

한국은 영양실조를 한국표준질병사인분류(KCD-7) 상 ‘내분비, 영양 및 대사 질환’(E64: 영양실조 및 기타 영양 결핍증의 후유증)으로 분류하며 의료보험을 적용한다. 단, 콰시오르코르 등 중증(severe) 영양실조 규정은 있으나 급성영양실조에 대한 별도 규정은 없다. 한국의 질병분류는 일제강점기(1938년)에 도입되었고, 한국전쟁 이후인 1952년에 한국사인상해및질병분류가 공식 제정되었으나 실제로 통계화되지는 않았다. 현재의 한국표준질병사인분류는 1972년에 경제기획원의 고시에 따라 제8차 국제사인분류(ICD-8)에 기초해 제정되고 이후 오늘날까지 통계화되고 있다.

 같이 보기 
 소아 비만
 식사장애
 포미 제루
 노숙인
 글로벌 이슈
 옥스팜
 기아 반응
 유엔 밀레니엄 선언
 비타민 결핍증
 각주 

 외부 링크 
 

 
분류:건강
분류:영양
분류:변연계
이산수학

이산수학(discrete mathematics, 離散數學)은 이산적인 수학 구조에 대해 연구하는 학문으로, 연속되지 않는 공간을 다룬다. 유한수학(finite mathematics)이라고도 하며, 전산학적인 측면을 강조할 때는 전산수학이라고도 한다.

이산수학에서는 실수와 같이 연속적인 성질이 있는 대상이 아니라 주로 정수, 그래프, 논리 연산 같이 서로 구분되는 값을 가지는 대상을 연구한다. 따라서 이산수학에서는 미분적분학이나 수치 해석같이 '연속적'인 분야에서 다루는 주제는 다루지 않는다. 이산적인 대상은 정수로 개수가 열거되는 경우가 많다. 공식적으로, 이산수학은 가산집합을 다루는 수학의 한 부류로 특징지을 수 있다. 하지만 이산수학이라는 용어에 대해 정확한 정의는 내려져 있지 않다. 사실, 이산수학은 포함된 주제에 의해서 정의되기 보다는, 이산수학이 다루는 주제가 아닌 것들에 의해서 정의된다.

이산수학에서 연구하는 집합의 종류는 무한 혹은 유한집합이다. 이산 수학중에서도 유한 집합을 다루는 한 분야에 대해서 가끔씩 유한 수학이라는 용어가 쓰이기도 한다.

이산적인 과정을 통해서 데이터를 저장하고, 동작하는 디지털 컴퓨터의 개발으로 인해 20세기 후반에 이산수학에 대한 연구가 점점 활기를 띄기 시작했다. 이산수학에 포함된 개념과 기호들은 컴퓨터과학자들이 알고리즘, 프로그래밍 언어, 암호학, 계산이론 등의 문제를 연구하는 데 유용하였다.

이산수학에서 두각을 나타내는 논문에게는 풀커슨상이 수여된다.

 이산수학의 과거와 현재 
현재 많은 대학교 컴퓨터과학 관련 학과에서 해당 학문을 전공 과목으로서 채택하고 있다.
유명한 저자는 Kenneth H. Rosen 이 있다.
 이산수학의 주제 
 수리논리학
 집합론
 수론
 조합론
 그래프 이론
 알고리즘
 정보이론
 오토마타 이론
 계산 가능성 이론
 계산 복잡도 이론
 확률론
 선형대수학
 함수
 순서 집합
 증명 이론
 계수와 관계
백문보

백문보(白文寶, 1303년~1374년)는 고려의 문신이다. 본관은 대흥(大興), 자는 화부(和父), 호는 담암(淡庵), 시호는 충간(忠簡)이다. 직산군(稷山君)에 봉해졌다.

 생애 
직산현(稷山縣)(충청남도 천안시 직산면) 사람이다. 승평부사(昇平府使)와 전리사판서(典理司判書)를 지낸 백견(白堅)의 아들이다. 20세에 백이정(白頤正)의 문하에서 수학하였고, 권부(權溥)와 우탁(禹卓)을 스승으로 삼았다.

1320년(충숙왕 7) 이제현(李齊賢)을 좌주로 하여 이곡(李穀)과 함께 문과에 급제, 춘추검열(春秋檢閱)을 거쳐 우상시(右常侍)에 이르렀다. 공민왕 초에 10과(十科)를 세워서 선비를 뽑도록 상소한 것으로 유명했고, 이것으로 공민왕의 신임을 얻어 밀직제학(密直提學)을 역임하였다. 고려말 우왕의 사부였던 백문보는《삼국사기》와 《고려사》를 통틀어 유일하게 ‘단군’에 대해 언급했고, ‘단기’를 계산하였다.

우왕이 즉위한 후 벼슬이 정당문학(政堂文學)에 이르러 직산군(稷山君)에 봉해졌다. 1369년(공민왕 18) 동생이자 문인이었던 종부령(宗簿令) 백문질에게 명하여 충청도 직산 한림봉(翰林峰) 아래의 전장(田庄)을 정리하고, 외가가 있는 경상도 영해부(慶尙道 寧海府)로 낙향하였다. 1374년(공민왕 23) 12월 향년 72세로 졸하니 우왕이 부음을 듣고 놀래고 심히 슬퍼하였다. 예관을 보내어 조문하고 시호를 충간(忠簡)이라 내렸다. 고려사에 열전(列傳)이 있다.

 평가 

성품이 청렴결백하고 정직하며 이단에 의혹되지 않고 문장에 뛰어난 것으로 알려져 있다.

 가족관계 
 외조 : 박감(朴瑊), 경상도안찰사
 부 : 견(白堅), 승평부사(昇平府使), 전리사판서(典理司判書)
 모 : 영해 박씨(寧海朴氏)
 부인 : 기성 황씨(箕城黃氏,(평해 황씨(平海黃氏))) 황서(黃瑞)의 딸
 양자 : 선(瑄), 좌우위보승별장 (동생 문질의 큰아들)
 사위 : 왕세흥(王世興)
 동생 : 문질(文質), 종부령(宗簿令)
 제수 : 황씨(黃氏)
 조카 : 진(瑨), 나주목사
 조카 : 수(需)
 조카 : 오(澳)
 조카 : 항(恒)

 단군기원설 

 《고려사》 열전 <백문보전>에 나오는 얘기로 백문보가 고려 공민왕에게 주청하여 상소한 내용에는 단군 이후로 3,600년이 되었음을 주장하는데, 그 시기를 거슬러 올라가 보면 기원전 2240년 정도가 된다.

 척불소와 배불론 
안향(安珦, 1243년 ~ 1306년)으로부터 이어져 왔던 척불론(斥佛論)과 배불론(排佛論), 그리고 이를 이어받은 담암(淡庵)의 척불소(斥佛疏)는 고려 말, 조선 초에 학자들간에 유명했다. 공민왕 12년, 계묘년(癸卯年, 1363년)에 상소한 척불소는 신라시대의 숭불(崇佛)이 나라에 미친 폐단을 예로 들어 시정할 것을 상소한 내용인데, 이것이 승려가 출가할 때 국가가 그 신분을 공인해 주는 제도로 발전하여 고려 말에 도첩제(度牒制)제도를 실시하기에 이른다. 일명 도패(度牌)라고도 하는 이 제도는 이후 억불숭유(抑佛崇儒) 정책을 내세운 조선 정부가 불교교세의 인적 기반을 제약하여 불교를 억압하고 국가통치에 예속시키려는 목적으로 이용하였다. 척불소는 공민왕의 두터운 신임 하에 국정개혁에 큰 역할을 하였다.

특히 조선 태조 때부터 강화되어 승려가 되려면 양반의 자제는 포(布) 100필, 서인은 150필, 천인은 200필의 정전(丁錢)을 내도록 했다. 당초 중국 남북조시대에 당나라에서 시작한 제도였지만 조선 초기에 강화되면서 군역(軍役)을 면제받으려는 승려들을 억제하려는 군사·경제적인 의도가 관리들과 결탁하면 쉽게 도첩을 얻어낼 수 있는 부작용으로 이어져 관리들의 부패 온상으로 변질되었다. 국가도 나중에 국가토목사업에 동원된 부역승(赴役僧)에게 도첩 또는 승인호패(僧人號牌)를 지급하도록 하였다.

 작품 
 촉석루(矗石樓)

 전해오는 이야기 
 "하늘과 땅 사이에 풀과 나무는 모두 하나의 기운이다. 그러나 그 뿌리·싹·꽃·열매들 사이에 혹은 수월하게 나고 맺히고 열리며, 혹은 더디게 나고 맺히고 열리는 등 어느 하나 똑같은 것은 없다. 그런데 밤나무는 어떤 식물보다도 더디다. 하지만 이것을 심어 자라게 하기는 어려워도 자라기만 하면 쉬 튼튼해지고, 잎이 매우 더디게 나오지만 나오기만 하면 쉬 그늘을 만들어주며, 꽃이 아주 늦게 피지만 쉬 왕성해지고, 열매가 마냥 늦게 맺히지만 맺히기만 하면 쉬 열매를 거둘 수 있다." - 담암일집(淡庵逸集)에 나오는 율정설(栗亭說)로 백문보가 윤택(尹澤, 1289 ~ 1370)의 당호(堂號)를 지어주면서 써준 글의 일부이다.

 시문집 담암일집(淡庵逸集)에서도 나와 있듯이 문성공 안향의 문하에 이름난 여섯 학자를 6군자라고 추앙해 평생을 이들의 문하에 수학하면서 교류하였다. 6군자는 국재 권보, 역동 우탁, 동암 이전, 매운당 이조년, 이재 백이정, 덕재 신천 등을 일컫는다. 고려 말의 대학자요 정치가였던 익재 이제현이 국재 권보의 사위며 백이정의 문인이었던 점을 고려한다면 안향의 학문적 위상을 짐작할 수 있다. 안향이 세상을 떠날 때 백이정, 권보 등 문인들에게 “나는 학문이 그대들보다 못하였다. 그대들은 연상이나 동년이라고 부끄럽게 여기지 말고 내가 세상을 떠나면 우탁을 나와 같이 스승으로 모시고 섬기라”고 당부했다. 이에 당시 백이정의 문인이던 익재 이제현과 치암 박충좌 등 24인과 권보의 문인이던 가정 이곡, 담암 백문보, 졸옹 최해 등 19인이 모두 역동 우탁의 문하에 들어가 수학해 학문적 계보가 이어졌다고 한다.

 백문보는 바둑을 잘 두었던 것으로 보인다. 목은 이색의 문집에 보면 최영 장군의 바둑이 ‘정당문학’을 지낸 백문보(白文寶) 와 맞수였다고 기록돼 있다.

 각주 

분류:1303년 출생
분류:1374년 사망
분류:대흥 백씨
분류:고려의 문신
분류:고려의 정치인
쓰루가시

쓰루가시()는 일본 후쿠이현에 있는 도시이다. 고대부터 항구 도시로 번성하여 호쿠리쿠 지방과 간사이 지방을 연결하는 위치에 있었으며, 메이지 시대 이후에는 철도를 비롯한 육상 교통의 발달로 교통의 요지가 되었다. 원자력 발전소로 알려져 있으며 다시마가 특산물이다.

 개요 
기후는 계절풍이 강해지는 겨울에도 동해 연안 중에서는 비교적 온난한 편이다. 예로부터 기나이와 호쿠리쿠를 연결하는 호쿠리쿠 가도가 지나고 기나이와 세토 내해로 연결되는 수운을 이용할 수 있는 비와호에서 아라치산을 넘자마자 북쪽에 있기 때문에 교통의 요충지로 여겨졌다. 가도 주변에는 게히 신궁이 자리잡아 몬젠마치가 형성되고 쓰루가항과 함께 발전했다.

 지리 
현재의 쓰루가시는 과거 에치젠국 쓰루가군과 구역이 일치한다.

 위치 
쓰루가시는 와카사만의 가장 안쪽에 있다. 또한 일본에서 동해 연안과 태평양 연안이 가장 근접하는 지역이 쓰루가(와카사만의 가장 안쪽)와 나고야(이세만의 가장 안쪽)를 연결하는 선이다. 비와호 북단에서 시가지까지 20km도 떨어져 있지 않기 때문에 과거에는 몇 차례 비와호와 동해를 연결하는 수로 건설론이 부상했다.

 지형 
전형적인 선상지 지형이며 주위 세 방면이 산으로 둘러싸여 있다. 또 리아스식 해안인 와카사만의 동단에 위치한다. 만은 바다로 들어가면서 급격하게 수심이 깊어지기 때문에 예로부터 양질의 천연 어항으로 유명했다. 이 때문에 평지가 적고 면적의 대부분은 산림이 차지하고 있다.

 기후 

 인구 

 역사 
804년에 발해사가 방문해 교역을 했다. 10세기 초까지 마쓰하라 객관이 놓였다. 10세기부터 13세기까지 일송 무역의 거점이 되었다. 에도 시대에는 기타마에선의 기항지로 번창했다. 1871년 폐번치현 이후 오바마현에 속했다 쓰루가현에 속하게 되었다. 1876년에 일시적으로 시가현에 편입되었으나 1881년에 후쿠이현에 편입되었다.

 1889년 4월 1일 - 쓰루가군 쓰루가정이 성립하였다.
 1937년 4월 1일 - 쓰루가군 쓰루가정과 마쓰하라촌이 합병해 쓰루가시가 성립하였다.
 1955년 1월 15일 - 주변에 위치한 쓰루가군 아라치촌, 아와노촌, 도고촌, 나카고촌, 히가시우라촌 등 5개 촌이 쓰루가시에 편입되었다. 쓰루가시 성립 이전의 쓰루가군 전역이 쓰루가시가 되었다.

 교통 
 철도 
 서일본 여객철도
 호쿠리쿠 본선
 오바마선

 도로 
 호쿠리쿠 자동차도
 국도 8호선
 국도 27호선
 국도 161호선
 국도 162호선
 국도 476호선

 자매결연 도시 
 프리모르스키 지방 나홋카
 강원특별자치도 동해시
 옌볜 조선족 자치주 투먼시
 워싱턴주 페더럴웨이

 각주 

 외부 링크 

 

 
분류:후쿠이현의 도시
분류:일본의 항구 도시
시각 예술

섬네일|시각 예술
시각 예술(視覺藝術, )은 예술의 한 형태로 미술이라고도 한다. 시각에 의해 인식할 수 있는 예술작품 또는 시각적 요소(형식)으로 표현하는 예술을 가리킨다. 시각 예술은 시각 이외의 감각에 호소하는 다른 형태의 예술과 구별된다.

시각 예술은 회화, 소묘, 판화, 조각, 도자기, 사진술, 비디오, 영화 제작, 만화, 디자인, 공예 및 건축과 같은 예술 형식이다. 공연 예술, 개념 미술, 섬유 예술과 같은 많은 예술 분야에는 시각 예술의 측면뿐만 아니라 다른 유형의 예술도 포함된다. 시각 예술에는 산업 디자인, 그래픽 디자인, 패션 디자인, 인테리어 디자인, 장식 예술과 같은 응용미술도 포함된다.

현재 "시각 예술"이라는 용어의 사용에는 미술뿐만 아니라 응용 또는 장식 예술과 공예도 포함되지만 항상 그런 것은 아니다. 20세기 초 영국과 다른 곳에서 아트 앤 크래프트 운동이 일어나기 전에는 '예술가'라는 용어가 몇 세기 동안 미술(회화, 조각, 판화 등) 분야에서 일하는 사람에게만 국한되어 사용되었다. 장식 예술, 공예 또는 응용 시각 예술 매체. 이러한 구별은 높은 형식만큼 토착 예술 형식을 중요하게 여기는 예술 공예 운동의 예술가들에 의해 강조되었다. 미술학교에서는 미술과 공예를 구별하여 공예가를 예술 실무자로 간주할 수 없다고 주장했다.

다른 예술보다 회화와 조각에 대한 특권이 증가하는 경향은 동아시아 예술뿐만 아니라 서양 예술의 특징이었다. 두 지역 모두에서 회화는 예술가의 상상력에 가장 많이 의존하고 육체 노동과는 가장 거리가 먼 것으로 여겨져 왔다. 중국화 (회화)에서 가장 높이 평가되는 스타일은 적어도 19세기에는 "학자 회화" 스타일이었다. 신사 아마추어가 실천한 이론. 서구의 장르 계층 구조도 비슷한 태도를 반영했다.

 유형 
 회화
 조각
 판화
 건축
 소묘
 만화
 사진
 영화
 비디오 아트
 컴퓨터 아트

 같이 보기 

 미술
 공연 예술
 조형 예술

 각주 

 
분류:유형별 예술
분류:커뮤니케이션 디자인
분류:시각 예술 매체
분류:시각 예술 직업
폭풍

폭풍(暴風)은 강한 바람을 말한다. 대한민국에서는 초속 13.9m/s 이상의 바람을 폭풍이라 정의하였다. 폭풍은 강도에 따라 나무를 쓰러뜨리거나, 건물을 무너뜨리는 등 많은 피해를 준다.

 개요 

태풍으로 인한 폭풍은 대개 짧은 기간 동안 계속되는 것이나 무서운 위력을 지니고 있다. 제14호 태풍 사라(sarah)의 기록을 보면 이 태풍은 제주도 동부해상을 거쳐 남해안과 동해 남부해안 지방을 강타하여 폭풍우 사상 최악의 기록을 남겼다. 1959년 당시의 기록에 의하면 여수에서 10분간의 평균 최대풍속이 북동풍 35.5m/sec, 부산에서는 동북동풍 34.7m/sec의 무서운 강풍을 보였다. 강수량에 있어서는 강릉이 일(日)강수량 165.5mm, 제주 168.1mm, 울산 157.4mm의 폭우를 보였고 남해안과 동해안 지방에서는 해일(海溢)과 폭풍우로 인한 선박과 교통수단의 피해가 막대하였다. 태풍으로 인한 피해는 짧은 기간 내에 발생하는 것이기 때문에, 조기(早期)대책을 강구하여야 함이 급선무이고 경보 전달 체제가 전국적으로 잘 갖추어져야 한다. 순간적인 바람의 세기는 10분간의 평균 풍속의 약 1.5배 정도이나 1.2∼1.8배 사이에서 변화하게 된다. 풍압(바람의 압력)에 의한 피해대책은 평균 풍속에다 풍압의 계수를 곱해서 순간적인 바람의 강도를 고려하지 않으면 안된다. 풍압은 바람을 받는 물체의 모양에 따라 다르나 풍향과 직각을 이룬 평면에 받는 압력은 p＝0.125V2으로 나타낼 수 있다. 위 식에서 p는 1m2에 대한 몇kg의 단위(kg/m2), V는 1초에 대한 몇m의 단위(m/s)로 표시한 풍속이다. 즉 풍압은 풍속의 제곱에 비례하고, 풍속이 증가할수록 풍압은 급격히 증대한다. 바람은 짧은 시간에 강약의 변화가 심하다. 이것을 '바람의 숨'이라고 한다. 지표(地表)에서 약 500m 정도까지는 바람이 지표와의 마찰이나 지물(地物)·삼림 등으로 인한 요철(凹凸) 때문에 불규칙한 요란을 일으키게 되어 이것이 바람의 숨으로 나타나는 것이다. 바람의 강약이 반복되는 바람의 숨의 주기가 철탑이나 안테나의 고유진동의 주기와 일치하게 되면 공진현상을 일으켜 철탑이 엿과 같이 굽어져 버리기도 한다. 바람은 고도가 증가함에 따라 점차 강하게 된다. 지면(地面) 부근의 바람은 보통 v/v0＝(h/h0)n으로 표시된다. 위 식에서 v0는 h0에서의 기준구도의 풍속이고 v는 h의 높이에서의 풍속이다. n은 정수로서 트인평면 지표 위에서는 1/7 정도, 시가지나 삼림지대 위에서는 1/4 정도이다. 바람은 지형의 영향을 받아 국지적으로 강하게 분다. 지물(地物)을 넘어 바람이 불어나갈 경우에는 10m 정도의 건물이라도 그 위를 불어 넘어가는 바람은 기준풍속의 50%가량 증가한다. 항만이나 깊은 골짜기와 같이 바람이 한곳으로 몰리는 장소나 곶과 같이 툭 튀어나온 지형, 해협 등에서는 이상과 같은 국지풍이 강하게 부는 곳들이다.

 관련 그림/사진 

 같이 보기 
 고기압성 폭풍
 사이클론
 모래폭풍
 기상이변
 지자기 폭풍
 토네이도
 열대 저기압
 하이퍼케인

 각주 

 외부 링크 
 

분류:바람
칼리스토 (신화)

섬네일|200px|《유피테르와 칼리스토》, 프랑수아 부셰 작품.
섬네일|200px|《아르테미스와 칼리스토》, 티티안 작품.
그리스 신화에서 칼리스토(, ‘가장 아름다운’이란 뜻의 에서 왔음)는 아르카디아의 왕 뤼카온의 딸이며, 신화에 따라 요정으로 나오기도 한다.

칼리스토는 아르테미스를 섬겨 처녀로 남기로 맹세했다. 하지만 칼리스토는 너무 아름다웠기 때문에, 모든 남신들은 칼리스토를 짝사랑하게 되었다. 그 중 칼리스토에게 눈독을 들인 제우스가 그녀에게 반하여, 아르테미스의 모습으로 변해 접근한 후 사랑을 나누었고, 9달이 지난 후 목욕을 하던 도중 아르테미스에게 아이를 가진 것이 탄로난 칼리스토는, 맹세를 어겼기 때문에 아르테미스의 무리로부터 멀리 쫓겨나, 동굴 안에서 아들 아르카스를 낳는다.

그러던 어느 날 아르카스가 걸음마를 할 줄 알게 되자, 아르카스가 동굴 밖으로 나간다. 칼리스토는 아르카스를 동굴 안으로 데려오려고 동굴 밖으로 나가다가, 제우스의 부인 헤라를 만난다. 이 사실을 안 헤라는 칼리스토의 변명을 듣지도 않고, 칼리스토를 곰으로 만들었고, 남겨진 아르카스는 어느 농부에게 발견되어 키워졌다.

곰이 된 칼리스토는 숲에서 홀로 지냈는데, 수년 후 훌륭한 사냥꾼이 된 아르카스가, 어느 날 곰이 된 칼리스토와 마주치게 되었다. 한눈에 아들을 알아본 그녀가 아들한테 다가갔지만, 어머니를 몰라본 아들은 겁에 잔뜩 질려 화살을 쏘아 죽이려고 하였다.

곰이 된 어머니를 숲에서 만나 아르카스가 죽이려 하자, 제우스가 둘을 하늘에 올려 큰곰자리와 작은곰자리로 만들었다. 별자리가 된 후에도 헤라는 이들이 바다에서 휴식을 취할 수 없도록, 포세이돈 혹은 오케아노스와 테티스 (티탄)와 짜고 계속해서 북극의 하늘만을 맴돌도록 하였다. 그 뒤로 오랜 세월이 흘러 헤라의 질투가 누그러들자, 칼리스토의 꼬리가 바다에 닿을 수 있게 되었다고 한다.

 같이 보기 
 큰곰자리
 작은곰자리
 칼리스토 (위성)
 엔헤두안나

분류:님프
분류:그리스 신화의 여자
분류:그리스 신화의 변신담
분류:그리스 신화의 성소수자
분류:제우스의 여인
분류:신화의 곰
분류:아르카디아 신화
분류:변신 이야기의 등장인물
지옥의 묵시록

《지옥의 묵시록》(地獄의 默示錄, Apocalypse Now)은 1979년에 프랜시스 포드 코폴라 감독이 만든 영화이다. 조지프 콘라드의 소설 《어둠의 심연》에 영감을 얻어 만들어졌다. 영화의 주된 내용은, 베트남 전쟁을 배경으로 정글 깊숙한 곳에 숨어있는 미군 특수부대 대령을 암살하라는 명령을 받은 주인공이 임무를 완수하는 과정이다.

2000년 이 영화는 미국 의회도서관에 의해 문화적으로, 역사적으로, 미적으로 중요성을 인정받아 미국 국립영화등기부에 선정, 보존되었다.

 줄거리 
베트남 전쟁 중, 냉소적인 특수부대 요원인 윌러드 대위는 군사 지도자인 커츠 소령이 무단으로 공격을 감행하고 있다는 정보를 받아 베트콩, 자유당파, 그리고 베트남 공산주의 군대를 향해 야만적으로 전쟁을 치르고 있다는 보고에 따라 특별 임무를 맡게 된다. 커츠 소령은 동쪽 캄보디아의 고립된 정글 포스트에서 미국인과 현지 민병대, 그리고 몬타그나드족 군대를 지휘하며 거의 신격화되어 있다. 윌러드는 커츠 소령을 무력으로 제거하라는 임무를 받고, 특수부대 요원이 되기 위한 새로운 형태의 정신적 시험에 처하게 된다.

그는 강에서 항해하는 작은 배와 함께 커츠 소령의 포스트로 향한다. 길을 떠나는 동안 윌러드는 커츠 소령에 대한 정보를 조사하며, 커츠 소령이 과거에 펜타곤에서 받아온 높은 지위를 버리고 특수부대에 들어왔다는 사실을 알게 된다. 이 사실은 커츠 소령의 행동 뒤에 숨겨진 복잡한 동기를 제시한다.

이들의 여정 동안 위험과 도전으로 가득 차며, 윌러드와 그의 팀원들은 전투를 치르고 생존을 위해 노력하며 협상과 배신을 경험하게 된다. 커츠 소령의 포스트에 도착한 후, 윌러드는 커츠 소령이 어떻게 자신의 군대를 이끌고 있는지와 그가 전쟁에 대해서 어떤 생각을 가지고 있었는지를 직접 목격하게 된다.

최종적으로, 윌러드는 커츠 소령과 마주치게 되고 그에게 의문을 던진다. 커츠 소령의 신념과 행동은 윌러드를 충격으로 때리고 그의 정신적 균형에 도전한다.

 출연 
 말론 브란도 (Marlon Brando) - 커츠 대령
 마틴 쉰 (Martin Sheen) - 윌라드 대위
 로버트 듀발 (Robert Duvall) - 킬고어 대령
 프레데릭 포레스트 (Frederic Forrest) - 셰프
 알버트 홀 (Albert Hall) - 필립스
 린다 카펜터 (Linda Carpenter) - 산드라 비티(플레이걸 3)
 스콧 글렌 (Scott Glenn) - 콜비
 데니스 호퍼 (Dennis Hopper) - 사진작가
 해리슨 포드 (Harrison Ford) - 루카스 대령
 샘 바텀스 (Sam Bottoms) - 랜스 존슨
 로렌스 피시번 (Laurence Fishburne) - 미스터 클린
 G.D. 스프래들린 (G.D. Spradlin) - 장군
 오로레 클레망 (Aurore Clement) - 록산느 새롤트
 신시아 우드 (Cynthia Wood) - 캐리 포스터(플레이걸 1)
 콜린 캠프 (Colleen Camp) - 테리 테릴(플레이걸 2)
 한국어 더빙 
한국에서는 KBS에서 1990년 여름특선으로 방영하였고. 이후 2004년 확장판을 재더빙하여 방송하였다.

 KBS (1990년 8월 4일) 
 양지운 - 월라드 (마틴 쉰)
 김종성 - 커츠 대령 (말론 브란도)
 윤병화 - 킬고어 중령 (로버트 듀발)
 오세홍 - 주방장 (프레데릭 포레스트)
 김준 - 클린 (로렌스 피시번)
 엄주환 - 필립스 중사 (알버트 홀)
 김정경 - R. 코먼 장군 (G. D. 스프라들린) / 본인 (프란시스 포드 코폴라)
 강연숙 - 클린 어머니 목소리
 정동열 - 제리 (제리 자스머)
 장광 - 사진작가 (데니스 호퍼)
 안종익 - 랜스 B. 존슨 (샘 보톰스)
 유동현 - 루카스 대령 (해리슨 포드)

 KBS (2004년 7월 3일) 
 유강진 - 커츠 대령 (말론 브란도)
 김환진 - 윌라드 (마틴 쉰)
 이완호 - 킬고어 대령 (로버트 듀발)
 박기량 - 루카스 대령 (해리슨 포드)
 강희선 - 록산느 (오로 클레망)
 남궁윤
 설영범
 유해무
 이봉준
 김준
 전인배
 석원희
 정훈석
 류다무현
 유동균
 임진응
 이규석
 이현주
 위훈

 비평 
 미국 영화 연구소 선정 100대 영화(1998/2007)
 미국 영화 연구소 선정 100대 영화주제가(Doors - The End)
 미국 영화 연구소 선정 100대 명대사("I love the smell of napalm in the morning.")
 엠파이어 (잡지) 선정 500대 영화

 수상 목록 
 1979년 칸 영화제 황금종려상
 제 52회 아카데미상 음향효과상 촬영상
 제 33회 영국 아카데미 영화상 남우조연상 감독상
 제 37회 골든 글로브상 남우조연상 감독상 음악상

 같이 보기 
 역대 최고의 영화 목록
 존 밀리어스

 각주 

 외부 링크 

 
 
 

분류:1979년 영화
분류:영어 영화 작품
분류:프랜시스 포드 코폴라 감독 영화
분류:미국의 서사 영화
분류:미국의 모험 드라마 영화
분류:미국의 전쟁 드라마 영화
분류:전쟁 서사 영화
분류:실존주의 작품
분류:베트남 전쟁 영화
분류:암살을 소재로 한 영화
분류:미국 해군을 소재로 한 영화
분류:미국 육군 특전부대를 소재로 한 영화
분류:단편소설을 바탕으로 한 영화
분류:영국의 소설을 바탕으로 한 영화
분류:1969년을 배경으로 한 영화
분류:캄보디아를 배경으로 한 영화
분류:필리핀에서 촬영한 영화
분류:유나이티드 아티스츠 배급 영화
분류:황금종려상 수상작
분류:아카데미 촬영상 수상작
분류:영국 아카데미상 수상작
분류:미국 국립영화등기부 등재 영화
분류:호찌민시를 배경으로 한 영화
분류:아카데미 음향효과상 수상작
남부 행정구

섬네일|남부 행정구의 위치
남부 행정구 또는 유즈니 행정구()는 모스크바의 구이다. 16개의 행정 구역으로 구성되어 있다.

 외부 링크 
 공식 홈페이지

 
분류:모스크바의 행정구
어떤 나라

어떤 나라(A State of Mind)는 2004년 영국의 영화 감독인 대니얼 고든과 프로듀서인 니콜라스 보너에 의해 제작된 다큐멘터리 필름으로, 2003년 평양 매스게임에 참가했던 조선민주주의인민공화국의 두 어린이 체조 선수와 그들의 가족들에 대한 이야기를 담고 있다. 어떤 나라는 2004년 조선민주주의인민공화국의 영화제인 평양영화축전에서 두 가지의 상을 받았으며, 2005년 극장에서 상영되기 전까지 총 11번의 세계의 다른 영화제에 출품되었다. 영국의 댄스 밴드인 Faithless가 영화의 주제곡인 "I Want More"를 불렀다.

 출연 
 주연 
 박현순
 김송연

 같이 보기 
 천리마 축구단
 태양 아래

 외부 링크 
 공식 웹사이트 
 

분류:한국어 영화 작품
분류:영어 영화 작품
분류:2004년 영화
분류:영국의 스포츠 영화
분류:영국의 다큐멘터리 영화
분류:스포츠 다큐멘터리 영화
분류:조선민주주의인민공화국을 배경으로 한 영화