shopkeeper/kowiki-cleaned-020126 huggingface dataset:
내적 공간

섬네일|내적을 사용하여 정의한, 두 벡터 사이의 각도의 기하학적 해석
선형대수학과 함수해석학에서 내적 공간(內積空間, )은 두 벡터의 쌍에 스칼라를 대응시키는 일종의 함수가 주어진 벡터 공간이다. 내적 공간 위에서는 벡터의 길이나 각도 등의 개념을 다룰 수 있다. 스칼라곱을 갖춘 유클리드 공간의 일반화이다.

 정의 
가 실수체 또는 복소수체라고 하자.

-벡터 공간 위의 내적(內積, )은 양의 정부호 에르미트 반쌍선형 형식이다. (실수의 경우 이는 양의 정부호 대칭 쌍선형 형식과 같다.) 즉, 다음 조건들을 만족시키는 함수

이다.
 (양의 정부호성) 임의의 에 대하여, 
 (에르미트성) 임의의 에 대하여, 
 (왼쪽 선형성) 임의의 및 에 대하여, 
이들 성질로부터 내적의 다음과 같은 성질을 유도할 수 있다.
 (오른쪽 반쌍선형성) 임의의 및 에 대하여, 
내적이 주어진 -벡터 공간 을 -내적 공간이라고 한다. 특히 인 경우, 즉 복소수체 위의 내적 공간은 유니터리 공간()이라고 부르기도 한다.

 성질 
 노름 구조 
-내적 공간 위에 자연스러운 -노름 공간 구조를 다음과 같이 줄 수 있다.

노름의 양의 정부호성과 양의 동차성은 내적의 정의에 따라 자명하다. 노름의 삼각 부등식은 코시-슈바르츠 부등식의 따름정리이며, 그 증명은 다음과 같다. 임의의 벡터 에 대하여,

이므로,

반대로, -노름 공간이 -내적 공간으로부터 유도될 필요충분조건은 평행 사변형 법칙

이다. 이 경우, 가능한 유일한 내적은 다음과 같으며, 이를 극화 항등식(極化恒等式, )이라고 한다.

실수 내적 공간의 경우만을 증명하자. 극화 항등식이 정의한 내적이 다음 네 가지를 보이는 것으로 족하다.

첫째와 둘째 조건은 자명하다. 셋째 조건은 다음과 같이 증명된다.

넷째 조건의 의 경우는 다음과 같이 증명된다.

또한, 일 경우의 증명은 다음과 같다.

만약 일 경우, ()이라고 하자. 그렇다면, 다음과 같이 증명된다.

마지막으로, 일 경우는 를 고정하였을 때 가 연속 함수임에 따라 성립한다.

 코시-슈바르츠 부등식 

내적 공간 의 벡터 에 대하여, 다음과 같은 부등식이 성립하며, 이를 코시-슈바르츠 부등식이라고 한다.

이에 따라, 두 벡터 사이의 각도를 다음과 같이 정의할 수 있다.

또한, 내적이 유도하는 노름의 삼각 부등식은 코시-슈바르츠 부등식을 통해 증명된다.

 정규 직교 기저 

내적 공간 의 정규 직교 기저(正規直交基底, )는 서로 다른 두 벡터의 내적이 항상 0인 단위 벡터들이 이루는 기저이다. 즉, 이는 다음 조건들을 만족시키는 기저 이다.
 (직교성) 만약 이며 라면, 
 (정규성) 임의의 에 대하여, 
유한 차원 내적 공간의 정규 직교 기저는 항상 존재한다. 이는 그람-슈미트 과정을 통해 구성할 수 있다.

내적 공간 의 벡터 의 정규 직교 기저 에 대한 좌표는 다음과 같다.

또한, 이 좌표 아래 내적을 다음과 같이 나타낼 수 있다.

내적 공간 속의 유한 정규 직교 집합 및 벡터 에 대하여, 베셀 부등식과 유사한 꼴의 다음과 같은 부등식이 성립한다.

 선형 범함수 
유한 차원 내적 공간 의 모든 선형 범함수는 어떤 유일한 고정된 벡터 와의 내적

이다. 구체적으로, 정규 직교 기저 가 주어졌을 때, 선형 범함수 를 나타내는 벡터는 다음과 같다.

이에 따라, 유한 차원 내적 공간의 선형 변환 의 수반 선형 변환 은 다음과 같이 항상 존재한다.

그러나 무한 차원 내적 공간의 경우 일반적으로 성립하지 않는다. 예를 들어, 다항식환 에 다음과 같은 내적을 정의할 수 있다.

이 경우, 임의의 가 주어졌을 때, 다음과 같은 선형 범함수는 고정된 벡터와의 내적으로 나타낼 수 없다.

또한 미분 선형 변환

의 수반 선형 변환은 존재하지 않는다.

 예 
 유한 차원 벡터 공간 위의 내적 
차원 -벡터 공간 위의 표준적인 내적은 다음과 같다.

일 때, 은 유클리드 공간이며, 이 내적은 스칼라곱이라고 부른다. 이 경우 실수의 켤레 복소수는 스스로와 일치한다 (). 이 내적이 유도하는 노름은 L2 노름이다. 그러나 의 경우, Lp 노름은 평행 사변형 법칙을 만족시키지 않으므로 내적으로부터 유도될 수 없다.

특히, 인 경우 는 1차원 벡터 공간이며, 위 내적은 단순히

이다.

마찬가지로, 실수 또는 복소수 성분 행렬들의 집합 은 차원 벡터 공간을 이룬다. 이 위에 다음과 같은 내적을 정의할 수 있다.

이를 프로베니우스 내적이라고 한다.

보다 일반적으로, 양의 정부호 행렬 에 대하여, 위에 다음과 같은 내적을 정의할 수 있다.

 함수 공간 
연속 함수의 공간 에는 다음과 같은 내적을 정의할 수 있다.

여기서 우변의 적분은 리만 적분이다. 또한, 다음과 같은 내적을 정의할 수도 있다.

가측 함수 들의 (거의 어디서나 같음에 대한) 동치류들로 구성된 -벡터 공간 위에 다음과 같은 내적을 정의할 수 있다.

여기서 우변은 르베그 적분이다. 이를 L2 공간이라고 한다. 특히, 가 확률 공간일 때, 은 확률 변수들의 동치류들로 이루어지며, 적분은 기댓값이다. 따라서, 두 확률 변수 의 내적은 다음과 같다.

가측 함수나 확률 변수의 동치류를 취하는 것은 내적을 양의 정부호적이게 만들기 위함이다. 예를 들어, 일 필요충분조건은 거의 확실하게 인 것이다 (). 따라서, 스스로와의 내적이 0인 경우가 0밖에 없으려면 거의 어디서나 같은 함수들을 하나의 동치류로 뭉뚱그려야 한다.

 같이 보기 
 벡터곱
 외대수
 쌍선형 형식
 쌍대공간

 참고 문헌 
 

 외부 링크 
 
 
 
 
 
 
 

분류:노름 공간
철쭉

철쭉(Royal azalea)은 진달래과에 속하는 낙엽관목이다. 속씨식물로, 학명은 Rhododendron schlippenbachii이다. 한국이 원산으로, 그밖에 중국 동북지역, 일본, 러시아 극동지역에 분포한다. 홍황철쭉, 대만철쭉, 비스코숨철쭉 등 여러 종이 있다.

철쭉은 걸음을 머뭇거리게 한다는 뜻의 ‘척촉(躑躅)’이 변해서 된 이름이다. 잎에 독이 있어 ‘개꽃’이라고도 한다. 경기도 용인시의 시화이며, 《삼국유사》의 〈헌화가〉에서 노인이 벼랑 끝의 꽃을 꺾어 수로부인에게 바친 것이 철쭉이라고 전한다.

 생태 
키는 2~5m쯤 되며 산에서 흔히 자란다. 나무껍질은 노란색 또는 황갈색이고 세로로 불규칙하게 갈라진다. 가지에는 가는 털이 나 있다. 어린 가지와 꽃자루는 끈끈하다. 잎은 거꾸로 된 물방울 모양이거나 넓은 타원 모양이고, 끝이 둥글고, 솜털이 있으며, 길이는 4~7 cm 정도이고, 너비는 1.5~2.5 cm 정도이며 보통 어긋나지만, 가지 끝에서는 4~5개씩 모여 난다. 꽃은 4~5월에 연분홍색, 진분홍색, 흰색, 빨간색 등의 색이 있고 잎이 나면서 피며 산형꽃차례를 이룬다. 꽃부리는 지름 5-8cm의 깔때기 모양이며 5개로 갈라지는데, 위쪽 3개의 열편에 적갈색 반점이 있다. 수술은 8~10개이며 길이가 서로 다르고, 암술은 1개이다. 열매는 삭과이며 길이 1.5cm 정도의 긴타원형 달걀꼴로 10월에 익는다. 삽목번식할 수 있고, 키우기 쉽다.

철쭉을 먹이식물로 하는 곤충으로는 극동등에잎벌의 애벌레가 있는데, 철쭉 잎 속에 알을 낳아서 자란다.

 어원 
어원은 꽃대에 독성이 있어서 양이 철쭉꽃을 먹으면 죽기 때문에 보기만 해도 겁을 내어 척촉(제자리 걸음)한다 하여 양척촉이라 하던 것이 철쭉으로 변한 것이다. '개꽃'이라고도 불린다.

섬네일|200px|철쭉 잎사귀

 쓰임새 
잎을 강장·이뇨·건위 등의 약재로 쓴다. 꽃에는 그레이야노톡신이라는 독성물질이 있으므로 먹지 못한다. 잘못 먹으면 사망에 이를 수 있다.

 비슷한 나무 
잎이 나기 전에 꽃이 피는 진달래(R. mucronulatum)와 흰색 꽃이 피는 흰철쭉(R. schlippenbachii for. albiflorum), 바소 모양 잎이 나며 자홍색 꽃이 피는 산철쭉(R. yedoense var. poukhanense), 일본 원산으로 여러 가지 품종이 개발되어 있는 영산홍(R. indicum), 한라산에서 자라는 참꽃나무(R. weyrichii)등이 있다. 주의할 점은 진달래는 식용이지만, 철쭉은 독성이 있어 먹으면 위험하고, 잘못하면 사망할 수 있다.

 꽃말 
자제, 사랑의 즐거움

 각주 

 외부 링크 

 
 환경부 자연생태 라이브러리 동영상관 ― 철쭉

분류:목본식물
분류:진달래속
분류:약용식물
분류:일본의 나무
분류:중국의 나무
분류:러시아의 나무
분류:한국의 나무
분류:강원특별자치도의 상징
분류:광주광역시의 상징
분류:카를 막시모비치가 명명한 분류군
남소스

200px|오른쪽|남소스의 지도|섬네일
남소스(, )는 노르웨이 노르트뢰넬라그주에 있는 도시의 하나이다. 인구는 12,460명이다. 남센(Namsen) 강 어귀와 남센피오르(Namsenfjord) 옆의 작은 만에 자리 잡고 있다. 도시 이름이 남센 강에서 유래하였고, 마지막 'os'는 강어귀를 의미한다.

1845년 조성된 중부 노르웨이의 무역 중심도시로 다양한 문화와 레저가 발달되어 있다. 그러나 짧은 역사에 비해 세 번의 대화재가 있었을 정도로 크고 작은 일들이 많이 일어났던 곳이다. 해양성 기후이며 유럽에서 가장 풍부한 연어 서식지이다. 지금은 비록 하나만 남아 있지만 과거 무려 11개의 제재소가 있을 정도로 큰 산림지역이 있다. 클롬펜(Klompen) 산에 오르면 도시를 한눈에 볼 수 있으며, 산기슭에서는 공원과 제2차 세계 대전 당시의 벙커들을 볼 수 있다.

 기후 

 각주 

 외부 링크 
 

분류:노르트뢰넬라그주의 도시
분류:노르웨이의 도시
이만기 (학원인)

이만기(李萬基, 1961년 ~ )는 국어교사 출신으로, 대한민국의 학원 강사이다.

 생애 

인천광역시 출신으로 인하대학교 사범대학 국어교육과를 졸업하고 1992년 '남북한 속담의 비교연구'라는 논문으로 동 대학원에서 석사학위를 취득하였다.

1986년 문일여자고등학교에서 교사 생활을 시작하였으며, 1996년 3월부터는 한국교육방송공사의 대학수학능력시험 언어영역 및 논술 방송강의를 하였다.

2002년, 2003학년도 대학수학능력시험이 끝난 후 교단에서 물러나고, 사설학원인 메가스터디에서 언어영역 및 논술강의를 시작하였다. 2005년부터 유웨이 중앙교육으로 옮겨 언어/논술강사 겸 교육평가연구소장에 재직 중이다. 그 외에 경민대학 영유아보육학과 겸임교수로도 재직중이다.

 저서 
 EBS 수능특강 언어영역, 10주완성, 논술특강, 파이널 수능특강(1996-2002)
 EBS 실전논술/논술 고수 12인에게 물었습니다.(2007)
 메가스터디 통합논술, 등급올리기 등 megastudy 온라인 강의 교재
 『대학입시생을 위한 논술특강』(인천중앙도서관/2003)
 교직 논·구술 이백프로 완성 (와이즈논술/2005)
 교대 사범대 논구술특강(국민서관/2006)
 세상에서 가장 쉽게 배우는 논술 (미디어윌/2005)
 절대 어휘 (교원총연합회/2005)
 이만기, 논술에 미쳐 학교를 떠나다(해냄/2006)
 2017 대학입시로드맵(경향에듀/2013)
 두고보는 수능국어 절대어휘(동아일보 교육법인/2018)
 강의 그거 별거 아냐(경향미디어/2020)

 각주 

 외부 링크 및 참고자료 
 이만기의 국어나라

분류:1961년 출생
분류:살아있는 사람
분류:경기도 출신
분류:대한민국의 교사
분류:대한민국의 학원 강사
분류:대한민국의 방송인
분류:송도고등학교 동문
분류:인하대학교 동문
분류:20세기 대한민국 사람
분류:21세기 대한민국 사람
손주은

손주은(孫主恩, 1961년 3월 21일 ~)은 대한민국의 학원 강사 출신 기업인이다.

대학수학능력시험 사회탐구 영역 강사로 활동했으며 학원 기업 메가스터디 설립자이다.

경남 창원에서 태어나 부산동성고등학교를 졸업하고, 세번의 대학입시 끝에 1981년 서울대학교에 입학하여, 1986년 결혼한 1988년 서울대학교 서양사학과를 졸업하였다. 강남의 학원에서 사회탐구 강사로 명성을 얻은 뒤, 1998년 홈쇼핑 채널을 보고 인터넷 강의 시대가 올 것을 예감, 2000년 7월 자본금 3억원으로 메가스터디를 설립하였다. 메가스터디는 2004년 코스닥에 상장했으며, 2008년도 매출 2000억원을 돌파하였다.

 학력사항 
 1979년 2월 - 부산 동성고등학교 졸업
 1987년 8월 - 서울대학교 서양사학과 졸업

 경력사항 
 2000년 7월 12일 ~ 2014년 10월 : 메가스터디㈜ 대표이사
 2007년 - 코스닥 상장 법인 협의회 이사
 2008년 5월 14일 ~ 현재 : 메가엠디㈜ 이사
 2011년 6월 3일 ~ 현재 : ㈜아이비김영 이사
 서울대학교 총동창회 부회장

 수상 내역 
 2006년 3월 - '2006 한국의 100대 CEO'에 선정 [매경이코노미]
 2006년 12월 - 제 5회 한국 재무혁신 기업대상 최우수상 수상 [한국CFO협회]
 2007년 10월 - '모범 납세기업' 표창 [서울지방국세청장]
 2007년 11월 - '2007 베스트 CEO 10인'에 선정 [월간CEO]
 2007년 12월 - 아이뉴스24 '올해의 인물' 선정 [아이뉴스24]
 2007년 12월 - 'CEO가 뽑은 2007 올해의 CEO' 벤처기업부문 1위 [이코노미스트]
 2008년 - 2008 '올해의 CEO(성장기업부문)'에 선정 [한경비즈니스]
 2008년 4월 - 2008 '한국의 100대 CEO'에 선정 [매경이코노미]
 2008년 6월 - 제3회 대한민국 코스닥 대상 '최우수 경영상' 수상 [코스닥상장법인협의회]
 2009년 3월 - 2009 '한국의 100대 CEO'에 선정 [매경이코노미]
 2009년 6월 - 2009년도 투명회계대상 수상 [한국회계학회]
 2009년 11월 - 제 9회 한국 IR대상 '대상' 수상 [한국IR서비스]
 2010년 1월 - '제1회 자랑스런 서울대 사학인'에 선정
 2010년 3월 - 2010 '한국의 100대 CEO'에 선정 [매경이코노미]
 가족 
아버지 손용택은 지역 정치인으로 활동하였다.

6남매의 첫째로, 그의 남동생 손성은과 여동생 손은진은 메가스터디의 경영에 참여하고, 여동생 손은실은 종교학자로, 손은정은 장애인 복지 및 기독교 사역에 종사하고 있다. 아버지 손용택의 장녀인 여동생 손은희는 주부이지만, 손은희의 남편이 메가스터디 경영에 참여하고 있다.

20대에 결혼하여 아내와의 사이에 1남1녀를 얻었으나 교통사고로 잃은 뒤 1남1녀를 다시 낳았다.

 저서 
 고3혁명 - '고3혁명'은 공부방법론 저서로, 손주은 대표가 20여 년 간 고3 수험생을 가르치면서 축적해 온 공부에 대한 노하우를 모두 담은 책이다.
 관련 방송 
 팟캐스트 인생수업 메가스터디 손주은 회장편 2013년 8월에는 팟캐스트 녹음현장에서 대학생들을 대상으로 강연을 하기도 했다.

 각주 

 외부 링크 
 손주은 - 네이버 인물검색
 손주은 - 다음 인물백과

분류:1961년 출생
분류:살아있는 사람
분류:창원시 출신
분류:대한민국의 노동 운동가
분류:대한민국의 학원 강사
분류:대한민국의 기업인
분류:부산동성고등학교 동문
분류:서울대학교 인문대학 동문
분류:대한민국의 장로교도
분류:밀양 손씨
분류:메가스터디
분류:인터넷 강사
서한샘

서한샘(SeoHan Saem, 1944년 1월 9일~2019년 5월 6일)은 대한민국의 학원강사, 정치인이다. 제15대 국회의원을 지냈다. 본관은 이천이다. 원래 이름이 서용웅이었지만 국문학자 주시경의 호 한힌샘과 비슷하게 개명했다.

 생애 
인천 출신으로 인천동산고등학교, 서울대학교 사범대학 국어교육학과를 나오고 경기대학교 대학원을 나왔다.

10년간 동명초, 동산중, 동산고 및 홍익대학교 사범대학 부속여고 교사를 역임했으며, 한샘학원 및 한샘출판사, 교육 전문 채널 다솜방송을 설립하였다. 1990년대 초 EBS ‘TV 방송 과외’를 통해 ‘밑줄 쫙’ ‘돼지꼬리 땡야’ 라는 유행어를 남겼다.

1996년 신한국당 소속으로 인천 연수구에서 제15대 국회의원으로 당선되었으며, 이후 새정치국민회의로 당적을 옮겼다.

한샘닷컴 회장을 역임했다.

2019년 5월 6일 폐암으로 사망했다. 폐암임을 뒤늦게 발견해 투병했다고 한다.

 역대 선거 결과 

 가족 관계 
 배우자: 서화자
 슬하: 서영진, 서정원

 같이 보기 
 연수구 (선거구)
 인천 연수구의 국회의원

 각주 

 외부 링크 
 

분류:1944년 출생
분류:2019년 사망
분류:인천광역시 출신
분류:대한민국의 교사
분류:대한민국의 학원 강사
분류:대한민국의 기업인
분류:동산고등학교 동문
분류:인천동명초등학교 동문
분류:동산중학교 (인천) 동문
분류:서울대학교 사범대학 동문
분류:경기대학교 대학원 동문
분류:국민대학교 교수
분류:숭실대학교 교수
분류:신한국당 당원
분류:새정치국민회의
분류:새천년민주당 당원
분류:이천 서씨
분류:폐암으로 죽은 사람
분류:인천광역시의 국회의원
분류:한나라당의 정치인
분류:민주자유당 당원
분류:상도동계
분류:동교동계
손범수

손범수(孫凡秀, 1963년 4월 5일 ~ )는 대한민국의 방송인이다.

손범수는 1963년 4월 5일 (음력 3월 12일)에 서울특별시에서 출생하였다. 초등학교 시절 3학년 때 잠깐 부산광역시에 내려가서 2년 남짓 살다가 다시 서울특별시로 올라왔다. 독립운동가 집안에서 태어난 그의 조부와 부친을 살펴보자면 조부 손기업 선생은 조선혁명당총동맹을 조직하여 친일파 처단과 일제 고관암살 활동을 벌인 사람이다. 그리고 그의 부친 손호인 장군은 예비역 대한민국 공군 준장 출신이며, 베트남 전쟁에 참전한 국가유공자다. 그는 1986년 연세대학교 경영학과 학사 학위 직후 공군 학사사관으로 임관하여 이후 대한민국 공군 중위 예편으로 군 복무를 마치고 1990년 KBS 17기 공채 아나운서로 입사하였다. 《열전! 달리는 일요일》을 진행하면서 유명해지기 시작했으며, 《가요톱10》의 진행자로 오랫동안 활동하며 가요팬들에게 크게 각인되었다. 《퀴즈탐험 신비의 세계》의 나레이션을 맡으며, 유명해졌다. 1997년 4월 프리랜서 선언 이후에도 주로 KBS에서 방송을 진행해 왔으나 경비절감을 위한 KBS의 외부 MC 기용 자제 방침에 맞춰 2008년 가을 KBS 진행 프로그램에서 빠졌다. 아내인 진양혜도 프리랜서로 활동 중이다.

 학력 
 구포국민학교 → 서울갈현국민학교 졸업(1976)
 대성중학교 졸업(1979)
 대성고등학교 졸업(1982)
 연세대학교 경영학과(82학번) 학사
 연세대학교 언론홍보대학원 방송전공 석사과정 언론학 석사 (학위논문명 - 복합장르 프로그램의 이용과 충족에 관한 연구 : KBS TV '퀴즈 탐험 신비의 세계' 분석을 중심으로)

 방송 
 현재 
 KBS2 《옥탑방의 문제아들》- 게스트
 MBC 《구해줘!홈즈》 - 게스트

 과거 
 KBS2 《열전! 달리는 일요일》
 KBS2 《TV는 사랑을 싣고》
 SBS 《호기심 천국》
 SBS 《손범수 진양혜의 심심남녀》
 SBS 《우리들의 영웅》
 SBS 《녹색마차》
 KBS2 《퀴즈탐험 신비의 세계》
 KBS1 《KBS 뉴스 (1200)》(1993년 11월 ~ 1996년 11월) 토요일
 KBS2 《생방송 홈런 일요일》(1993년)
 KBS2 《가족오락관》게스트 (1992년 , 1995년, 1996년, 1999년)
 KBS2 《밤과 음악사이》게스트 (1995년 9월 6일)
 KBS2 《밤과 음악사이》게스트 (1996년 12월 18일)
 KBS2 《긴급구조 119》
 DCN 《출동 영화특급》
 KBS2 《연예가 중계》
 KBS1 《사랑의 리퀘스트》
 KBS 《체험 TV 교실밖으로》
 KBS 《글로벌 코리아 잘해봅시다》
 KBS 《생방송 게임천국》
 KBS2 《가요톱10》(1993년 ~ 1998년 2월 18일)
 KBS1 《아침마당》
 KBS1 《백만인의 선택》
 KBS2 《확인 베일을 벗겨라》
 KBS2 《주주클럽》
 EBS 《한자퀴즈왕》
 MBC 《MBC 프라임》 도시, 하늘 위에 서다 내레이션
 KBS2 《도전 지구탐험대》
 KBS2 《열전 달리는 일요일》
 KBS2 《1 대 100》
 MBC 《생방송 아침 플러스》
 MBC 《손범수 전유성의 모닝카페》
 KBS2 《탄생 연예박사》
 KBS2 《스타 퀴즈쇼》
 MBC 《최강연승 퀴즈쇼 Q》
 TV조선 《글로벌토크쇼 헬로헬로》
 Mnet 《트로트 엑스》
 TV조선 《사랑은 춤을 타고》
 JTBC 《유자식 상팔자》
 MBN 《고수의 비법 황금알》
 KBS1 《평창동계올림픽 G-30 특별생방송 하나된 열정,이제는 평창》
 WBS 《교육 화제의 인물》
 채널A 《내조의 여왕》
 대전 MBC 《스마트토크쇼 경청》
 TV조선 《기적의 습관》
 MBC 《라디오 스타》
 SBS 《동상이몽2 - 너는 내 운명》

 광고 
 동화약품 까스활명수큐, 판콜에이(2002년~2005년)
 해태제과식품 고향만두
 롯데제과 자일리톨
 AIA생명 무배당다보장보험 등
 LG카드 하이카드
 환경부
 천지양홍삼
 현대약품 마이녹실
 동성제약 세븐에이트
 방송통신심의위원회
 마이크로 프로탱크펜
 빙그레 닥터 캡슐, 생큐 칼슘알파
 한국P&G 크레스트 스핀브러시(내레이션으로 출연)
 공익광고협의회(내레이션으로 출연)
 대한항공 공중파및지상파 전용 베트남 하롱베이15초 (내레이션으로 출연)
 삼덕통상 스타필드
 매일유업 구트
 건설교통부 대한주택공사 국민임대주택 캠페인

 드라마 
 2017년 《최고의 한방》 - 가요 톱텐 MC 역

 영화 
 2005년 《미스터 주부퀴즈왕》 - 주부퀴즈왕 MC 역
 2006년 《조용한 세상》 - 기인열전 사회자 역 (특별출연)
 2009년 《국가대표》 - 손범수 아나운서 역
 2015년 《성실한 나라의 앨리스》 - 복어독해설 역

 수상 
 2009년 제43회 납세자의 날 모범납세자 표창
 2008년 제9회 대한민국 영상대전 MC 부문 포토제닉상
 2006년 연세언론인회 연세언론인상
 1998년 한국 여성 민우회 푸른 미디어상
 1998년 유니세프한국위원회 표창 (유니세프 어린이돕기 사업을 후원해준 공로)
 1992년 KBS 우수프로그램진행상 (열전 달리는 일요일)
 KBS 모범아나운서상

 가족 관계 
 할아버지: 손기업(1903년 2월 25일 ~ 1985년 9월 21일)
 할머니: 안정옥 (1922년 5월 5일 ~ 2014년 8월 23일)
 아버지: 손호인
 배우자: 진양혜(1968년 7월 17일 ~ )
 장남: 손찬호(1995년 ~ )
 차남: 손찬유(2000년 ~ )

 각주 

분류:1963년 출생
분류:살아있는 사람
분류:대한민국의 방송인
분류:서울특별시 출신
분류:대한민국 공군 중위
분류:한국방송공사의 아나운서
분류:대한민국의 시사 평론가
분류:대한민국의 군사 평론가
분류:대한민국의 영화 평론가
분류:대한민국의 장로교도
분류:평해 손씨
분류:서울갈현초등학교 동문
분류:대성중학교 (서울) 동문
분류:대성고등학교 (서울) 동문
분류:연세대학교 경영대학 동문
분류:연세대학교 언론홍보대학원 동문
분류:20세기 대한민국 사람
분류:21세기 대한민국 사람
배순훈

배순훈(裵洵勳, 1943년 4월 30일 ~ )은 대한민국 S&T 중공업 회장을 맡고 있는 기업인이다.

기계공학을 전공하고 대우전자 등 대우그룹 계열사에서 경영자로 활동했다. 김대중 정부에서 정보통신부 장관을 역임하고, 한국과학기술원 교수와 서울부총장을 지냈다.

 생애 
경기도 경성부 출생으로 경기고등학교와 서울대학교 기계공학과를 졸업하고 미국 매사추세츠 공과대학교 대학원에서 공학박사 학위를 받았으며, 귀국 후 과학기술원의 조교수와 부교수로 활동했다. 이후 대우전자의 사장과 회장, 대우엔지니어링 부사장, 대우조선 부사장 등 대우그룹 계열사에서 경영진으로 근무했다.

김대중 정부 시절 정보통신부(현 과학기술정보통신부) 장관으로 재직, 노무현 정부 시절에는 대통령자문 정책기획위원회에서 산업노동위원을 지냈다. 후에 한국과학기술원 교수와 부총장 겸 경영대학원장을 지냈고, 2009년부터 2011년까지 국립현대미술관의 관장을 역임했다.

취미는 골프와 등산, 독서이며, 1990년대 초반 대우전자 사장으로 재직할 당시 탤런트 유인촌과 함께 ‘탱크 주의’ 및 국내 광고 사상 최초로, 석박사급 출신의 고등 기술 연구원 300여명이 대거 출연한 기업 PR인 '탱크 박사들'이라는 제목의 자사 광고에 직접 출연한 바가 있어 '탱크 주의가 바로 핵심 기술입니다'라는 슬로건 등 기업 이미지 제고를 위한 슬로건으로 유명하다.

 학력 
 경기고등학교
 서울대학교 기계공학과 학사
 매사추세츠 공과대학교 대학원 공학 박사

 경력 
 1972년 ~ 1974년 : 한국과학기술원 기계공학과 조교수
 1974년 ~ 1976년 : 한국과학기술원 기계공학과 부교수
 1977년 ~ 1979년 : 대우엔지니어링 부사장
 1979년 ~ 1980년 : 대우조선 부사장
 1980년 ~ 1982년 : 상공부 정책자문위원회 위원
 1982년 ~ 1983년 : 대우전자 대표이사 사장
 1985년 ~ 1990년 : 대우자동차부품 대표이사 사장
 1991년 ~ 1995년 : 대우전자 대표이사 사장
 1993년 ~ 1997년 : 한국영상기기연구조합 이사장
 1995년 ~ 1997년 : 대우전자 대표이사 회장
 1998년 : 제4대 정보통신부 장관
 2000년 ~ 2002년 : 리눅스원 회장
 2000년 : 미래온라인 대표이사 회장
 2003년 ~ 2004년 : 대통령자문 정책기획위원회 국가발전전략분과 산업노동위원
 2006년 ~ 2009년 : 한국과학기술원 서울부총장 겸 경영대학원장
 2009년 ~ 2011년 : 국립현대미술관 관장
 2013년 ~ : S&T 중공업 회장
 국립현대미술관진흥재단 이사
 글로벌경영협회장
 2019년 8월 ~ 2023년 8월 : 학교법인 한림대학교 이사

 수상 경력 
 철탑산업훈장(1988년)
 대한민국과학기술상, 동탑산업훈장(1989년)
 한국능률협회 기술교육상(1992년)
 프랑스 레종도뇌르 훈장, 대한민국 경영인상(1993년)
 보람의 일터 대상(1994년)
 한국능률협회 한국의 경영자상(1994년)
 아시아 전자산업을 이끌어온 10대 전자인 기념패(1995년)
 제29회 조세의 날 동탑산업훈장(1995년)
 서울대학교 2004 자랑스런 공대동문상(2004년)
 제8회 인물대상 정보통신대상(2010년)

 각주 

분류:1943년 출생
분류:살아있는 사람
분류:20세기 한국 사람
분류:20세기 대한민국 사람
분류:21세기 대한민국 사람
분류:흥해 배씨
분류:경성부 출신
분류:경기고등학교 동문
분류:서울대학교 공과대학 동문
분류:매사추세츠 공과대학교 동문
분류:대한민국의 기계공학자
분류:대우그룹
분류:대한민국의 기업인
분류:대한민국의 정보통신부 장관
분류:김대중 정부의 국무위원
분류:한국과학기술원 교수
비틀림 텐서

미분기하학에서 비틀림 텐서()는 주다발의 코쥘 접속이 레비치비타 접속에서 얼마나 벗어나는지를 측정하는, (1,2)차 텐서장이다.

 정의 
다음이 주어졌다고 하자.
 매끄러운 다양체 
 의 주다발 위의 코쥘 접속 
그렇다면, 의 비틀림 텐서는 다음과 같은 (1,2)-텐서장 (값 이차 형식)

이다.

여기서
 는 리 미분이다.
성분으로 적으면 다음과 같다. 우선, 코쥘 접속의 성분이

라고 하자. 또한, 국소적으로 (홀로노믹) 좌표를 잡자. 그렇다면,

이다.

보다 일반적으로, 임의의 필바인

을 잡자. 그렇다면, 다음을 정의할 수 있다.

여기서 는 스핀 접속이다.

그렇다면, 이 기저에서 비틀림 텐서는 다음과 같다.

 성질 
비틀림 텐서는 (1,2)차 텐서장이며, 그 두 개의 아래 지표는 서로 반대칭이다. 즉, 값의 2차 미분 형식을 이룬다.

즉, 차원의 다양체에서 그 성분은 총 개이다. 특히, 1차원 이하의 경우 비틀림 텐서는 항상 0이다. (2차원 이상의 경우 비틀림이 ≠0일 수 있다.)

 비안키 항등식 
아핀 다양체 의 리만 곡률

을 생각하자. 그렇다면, 다음과 같은 두 비안키 항등식(Bianchi恒等式, )이 성립한다.

여기서

는 를 순환에 따라 치환한 합을 뜻한다.

 예 
준 리만 다양체 의 레비치비타 접속의 비틀림은 0이다.

 같이 보기 
 리만 곡률 텐서
 레비치비타 접속

 외부 링크 
 
 
 

분류:미분기하학
분류:접속 (수학)
나니아 연대기: 사자, 마녀, 그리고 옷장

《나니아 연대기: 사자, 마녀, 그리고 옷장》()은 2005년에 개봉한 판타지 영화로, C. S.루이스의 소설 《나니아 연대기》의 첫 번째 작품 사자, 마녀, 그리고 옷장을 영화화한 것이다. 감독은 앤드루 애덤슨이 맡았고, 윌리엄 모즐리, 애나 포플웰, 스캔더 케인스, 조지 헨리가 각가 피터, 수전, 에드먼드, 루시 자매 역을 맡았다. 그리고 틸다 스윈턴이 하얀 마녀 역을, 리엄 니슨이 아슬란의 성우를 맡았다.

 줄거리 
피터,수잔,에드먼트 그리고 루시, 이렇게 4 남매는 독일군의 공격으로 한적한 시골로 피난을 오게 된다. 이들이 교수의 집에서 숨바꼭질을 하고 있을 때, 루시는 어떤 방에서 아주 신기한 옷장을 보게 된다. 옷장으로 들어가는 순간 알 수 없는 차가운 기운이 느껴지는데, 그것은 다른 나라인 나니아였다. 마녀의 지배로 100년동안 겨울이 지속되고 있는 나니아에는 아담의 아들과 이브의 딸들이 왕좌에 앉게 될 것(마녀를 축출할 것)이라는 전설이 내려온다. 이 4명의 남매들이 고생끝에 바다황제의 아들이자, 거대한 사자인 아슬란의 도움으로 마녀를 물리치고 왕좌에 앉게 된다는 내용을 다루고 있다.

 출연 
 윌리엄 모즐리/노아 헌틀리(성인) - 피터 역
 애나 포플웰/소피 윙클먼(성인) - 수잔 역
 스캔더 케인즈/마크 웰스(성인) - 에드먼드 역
 조지 헨리/레이철 헨리(성인) - 루시 역
 틸다 스윈튼 - 하얀 마녀 제이디스 역
 리암 니슨 - 아슬란 역 (목소리 출연)
 제임스 맥어보이 - 툼누스 씨 역
 레이 윈스톤 - 비버 아저씨 역 (목소리 출연)
 돈 프렌치 - 비버 아주머니 역 (목소리 출연)
 키란 샤 - 기나르브리크 역
 짐 브로드벤트 - 디고리 커크 교수 역
 엘리자베스 호손 - 매크리디 역
 제임스 코스모 - 파더 크리스마스 역
 마이클 매드슨 - 모그림 역 (목소리 출연)
 패트릭 케이크 - 오라이어스 역
 세인 랜지 - 오트민 장군 역
 모리스 컵턴
 주디 매킨토시 - 헬렌 역
 루퍼트 에버렛 - 여우 역 (목소리 출연)
 캐머런 로즈 - 그리폰 역 (목소리 출연)

 외부 링크 

 
 
 
 
 
 

분류:영어 영화 작품
분류:2005년 영화
사자, 마녀 그리고 옷장
분류:기독교를 소재로 한 영화
분류:제2차 세계 대전 영화
분류:영국의 판타지 영화
분류:영국의 모험 영화
분류:미국의 판타지 모험 영화
분류:미국의 서사 영화
분류:하이 판타지 영화
분류:1940년을 배경으로 한 영화
분류:런던을 배경으로 한 영화
분류:체코에서 촬영한 영화
분류:폴란드에서 촬영한 영화
분류:뉴질랜드에서 촬영한 영화
분류:앤드루 애덤슨 감독 영화
분류:디즈니 영화
분류:아카데미 분장상 수상작
분류:말하는 동물을 소재로 한 영화
프레네-세레 공식

섬네일|300px|right|공간곡선의 T, N, B 벡터 및 T와 N으로 생성되는 접촉평면.
미분기하학에서 프레네-세레 공식(Frenet-Serret formulas)은 곡선의 움직임을 묘사하는 공식으로, 단위 접벡터, 법벡터 및 이중접벡터 사이의 관계를 나타낸다. 1847년에 이 공식을 발견한 장 프레데릭 프레네(Jean Frédéric Frenet)와 1851년에 이를 독자적으로 다시 발견한 조제프 알프레드 세레(Joseph Alfred Serret)의 이름을 땄다. 공식 자체가 발견된 것은 19세기 중반이나, 이 글에서 사용하는 벡터 기호 및 선형대수학 등은 그로부터 한참 후에 발명되었다.

 공식 
섬네일|right|350px|두 점에서의 T와 N 벡터 및 두 번째 틀을 첫 번째 틀의 위치로 이동시킨 결과(점선). T 벡터가 δT'만큼 변화한 것을 알 수 있다. 두 점 사이의 거리를 δs로 놓으면 δT/δs의 극한 은 N의 방향을 가리키게 되며, 곡률은 틀이 회전하는 속도를 나타낸다.
r(t)를 유클리드 공간의 곡선으로, 위치벡터를 시간의 함수로 나타낸 것이라 하자. 프레네-세레 공식은 '비퇴화 곡선'에 대해서만 적용되는데, 이는 대략적으로 말하면 곡선이 곡률을 가진다는 뜻이다. 보다 정확히 말하면, 속도벡터 r′(t)와 가속도벡터 r′′(t)가 서로 평행이 아니어야 한다.

곡선상에서 시간 t까지 입자가 움직인 거리를 s(t)로 나타내자. 여기에서 s는 호의 길이로 매개화되어, 가 성립한다. 또한 r'≠0라고 가정했으므로 t를 s에 대해 나타낼 수 있고, 이에 따라 r(s) = r(t(s))로 쓸 수 있다. 이제 비퇴화 곡선 r(s)에 대해 프레네-세레 틀을 다음과 같이 정의한다.

단위 접벡터 T:

단위 법벡터 N:

단위 이중법벡터 B:

(B의 정의에 등장하는 곱셈 기호에 대해서는 외적 문서를 참고할 것.)

T는 단위 벡터이므로, 위의 방정식 (2)로부터 N이 언제나 T에 수직임을 알 수 있으며, 또한 방정식 (3)으로부터 B가 T와 N 양쪽 모두에 수직이라는 것도 알 수 있다. 따라서 세 벡터는 각자에 대해 서로 수직이다. 보다 구체적으로는 다음이 성립한다:

.
.

이제 드디어 프레네-세레 공식을 서술하자:

여기에서 는 곡률이며, 는 곡선 비틀림이다.

프레네-세레 공식은 다른 말로 '프레네-세레 정리'라고도 하며, 다음의 행렬 기호를 이용하면 보다 간결하게 나타낼 수 있다:

(이 행렬은 반대칭행렬이다.)

 같이 보기 
 자연방정식
 곡률
 곡선 비틀림

분류:미분기하학
분류:곡선
분류:곡률
분류:기하학 정리
환론

수학의 한 분야인 환론(環論, )은 환(정수의 집합처럼 좋은 성질을 가진 덧셈과 곱셈 연산이 주어진 집합)을 주 대상으로 한다. 환론의 주요 주제로는 환의 표현(혹은 가군)이나 군환, 나눗셈환, 보편포락대수 등의 특수한 환 및 인접 분야인 호몰로지 대수학 등이 있다.

가환환은 비가환환보다 훨씬 많은 성질이 알려져 있으며, 대수기하학 및 대수적 수론과 깊은 관련이 있는 가환대수학의 하위 분야이다. 최근(1980년대 이후)에는 비가환 기하학과 양자군 등의 이론이 나타나면서 비가환환에 대해서도 상당한 연구가 이루어지고 있다.

 역사 
환의 연구는 다항식환 및 대수적 정수의 이론으로부터 출발했다. 환의 개념은 리하르트 데데킨트가 도입했으며, 처음으로 환(Zahlring)이라는 용어가 사용된 것은 다비트 힐베르트의 글에서였다.
아브라함 프렝켈은 1914년 논문에서 처음으로 환을 엄밀히 정의했으며, 에미 뇌터는 1921년의 논문 〈Ideal Theory in Rings〉에서 가환환 이론에 대한 공리적 기초를 나타내었다.

 같이 보기 
 수론

 각주
아이디얼 유군

대수적 수론과 가환대수학에서 아이디얼 유군(ideal類群, ) 또는 유군(類群, )은 데데킨트 정역에서 유일 인수 분해가 실패하는 정도를 측정하는 아벨 군이다. 아이디얼 유군이 자명군이 아니라면 유일 인수 분해가 성립하지 않는다.

 정의 
 아이디얼을 통한 정의 
정역 의 0이 아닌 아이디얼들의 집합 위에 다음과 같은 동치관계를 부여하자.

여기서 는 로 생성되는 주 아이디얼이다. 이 관계는 동치 관계임을 보일 수 있으며, 또한 아이디얼의 곱셈과 호환된다. 즉, 이에 따른 동치류 집합은 가환 모노이드를 이룬다. 만약 가 데데킨트 정역이라면 이 가환 모노이드는 아벨 군을 이룸을 보일 수 있으며, 이 아벨 군을 의 아이디얼 유군이라고 하고, 아이디얼 유군의 크기를 유수(類數, )라고 한다.

 분수 아이디얼을 통한 정의 
아이디얼 유군은 분수 아이디얼로도 정의할 수 있다. 정역 가 주어졌을 때, 다음과 같은 가환 모노이드들을 정의할 수 있다.
 의 분수 아이디얼의 곱셈에 대한 가환 모노이드 . 및 그 가역원군 . 만약 가 데데킨트 정역이라면 0이 아닌 모든 분수 아이디얼은 가역원이다 ().
 의 주 분수 아이디얼의 곱셈에 대한 가환 모노이드 및 그 가역원군 . (여기서 는 분수체이다.)
이들 사이의 포함 관계는 다음과 같다.

그렇다면 다음과 같은 몫군을 의 아이디얼 유군이라고 한다.

의 분수체 가 형식적 실체라고 하자. 의 원소 가운데 다음 조건을 만족시키는 것을 완전히 양의 원소()라고 한다.
 임의의 순서체 로의 매장 에 대하여, 이다.
그렇다면, 다음과 같은 추가 아벨 군을 정의할 수 있다.
 의 완전히 양의 주 분수 아이디얼()의 아벨 군 . 이는 완전히 양의 원소로 생성되는 주 아이디얼들의 곱셈에 대한 아벨 군이다.
그렇다면, 다음과 같은 몫군을 의 좁은 유군()이라고 한다.

 성질 
대수적 수체의 대수적 정수환의 아이디얼 유군은 유한 아벨 군이다. (대수적 정수환이 아닌 데데킨트 정역의 경우, 아이디얼 유군이 무한 아벨 군일 수 있다.)

아이디얼 유군은 데데킨트 정역에서 유일 인수 분해가 실패하는 정도를 측정한다. 즉, 데데킨트 정역 의 경우, 다음 조건들이 서로 동치이다.
 는 유일 인수 분해 정역이다.
 는 주 아이디얼 정역이다.
 의 아이디얼 유군이 자명군이다.
 의 유수가 1이다.

 2항 이차 형식과의 관계 
제곱 인수가 없는 정수 에 대하여, 다음 두 집합 사이의 표준적인 전단사 함수가 존재한다.
 이차 수체의 대수적 정수환 의 아이디얼 유군 
 의 판별식과 같은 판별식 을 갖는 정수 계수 2항 이차 형식 들의 집합

제곱 인수가 없는 정수 에 대하여, 다음 두 집합 사이의 표준적인 전단사 함수가 존재한다.
 이차 수체의 대수적 정수환 의 좁은 유군 
 의 판별식과 같은 판별식 을 갖는 정수 계수 2항 이차 형식 들의 집합

따라서, 이 경우 정수 계수 2항 이차 형식들의 집합은 자연스럽게 아벨 군의 구조를 가진다.

구체적으로, 의 모든 0이 아닌 분수 아이디얼 은 다음과 같은 꼴로 나타낼 수 있다.

(여기서 이다.) 그렇다면, 위와 같은 꼴의 분수 아이디얼 에 대응하는 정수 계수 2항 이차 형식은 다음과 같다.

여기서

는 분수 아이디얼의 절대 아이디얼 노름()이다. 즉, 분수 아이디얼 에 대하여, 다음과 같다.

(여기서 분자는 몫환의 크기이며, 분모는 체 노름의 절댓값이다.)

 예 
일반적으로 아이디얼 유군은 매우 복잡한 패턴을 보이며, 많은 경우 계산하기 힘들다. 계산된 아이디얼 유군 또는 유수들의 예를 다음 표에 수록하였다.

아이디얼 유군이 자명한 허수 이차 수체의 수는 유한하다. 에서 가능한 는 총 9개이며, 다음과 같다.
d = 1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163 
이 수들을 헤그너 수라고 한다. 이들은 카를 프리드리히 가우스가 처음 나열하였고, 쿠르트 헤그너(Kurt Heegner)가 이 목록이 전부라는 것을 증명하였다.

실수 이차 수체 가운데 유수가 1인 경우는 더 많으며, 다음과 같다.
d = 2, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 22, 23, … 

아이디얼 유군이 자명한 원분체의 수는 유한하다. 이 유한한 경우는 다음과 같다.
n = 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 32, 33, 35, 36, 40, 44, 45, 48, 60, 84 
여기서 만약 라면 이므로, 이러한 경우는 생략하였다.

소수 계수의 원분체 의 유수는 에 의하여 주어진다.

 같이 보기 
 유수 공식
 이델 유군
 아이디얼
 주 아이디얼 정역
 대수적 K이론
 갈루아 이론
 페르마의 마지막 정리
 피카르 군: 대수기하학에 나타나는 유군의 일반화

 각주 

 외부 링크 
 
 
 
 
 

분류:대수적 수론
분류:아이디얼
페르시안

페르시안()은 고양이의 한 품종이다. 털이 긴 고양이의 대표이다. 몸 전체에 가늘고 긴 털이 풍성하고 흰색, 검은색, 회색 등 털 색깔이 다양하다. 성격은 조용하고 울음소리가 작으며 온순한 편이다.

 기원 및 역사 
18세기 초 유럽에 처음 전해졌지만 확실한 기원은 알려져 있지 않다. 16세기 아시아에서 페르시아에 터키의 앙카라에서 온 장모종 고양이가 전해졌다는 기록이 남아있긴 하지만 이것 역시 구마인 선조라는 설이 있다.

이란의 옛 나라인 페르시아 제국의 상형문자에 나타난 것에 의하면 사막을 이동하며 무역을 하던 캐러밴들이 무역상품에 긴 털을 가진 고양이가 포함되어 있었고 고양이의 기원지에 따라 이름을 ‘페르시안’이라 불렀다. 이 상형문자에 나온 고양이가 현재의 페르시아고양이의 선조라면 기원은 B.C 1524년보다 훨씬 이전의 일일 것으로 추정된다. 18세기 유럽에 전해진 이후 1899년 영국에서 고양이쇼에 등장하였고, 19세기 말 미국으로 전해졌다.

 전설 
페르시아 구전 서사집, KUSHNAMEN(쿠쉬나메)에는 페르시아 왕자와 신라 공주의 사랑 이야기가 기록되어 있다. 페르시아 왕자 아브틴은 아랍의 공격으로 나라를 잃게 되고, 훗날을 기약하며 신라 왕국으로 망명하게 된다. 신라 왕 타이후르는 아브틴 왕자를 너그럽게 받아들였고, 페르시아 왕국과 신라 사이에는 굳건한 연대가 형성되었다. 타이후르 왕은 늘 재색을 겸비한 자신의 딸, 파라랑 공주에 대한 칭찬을 아끼지 않았다. 아브틴 왕자는 파라랑 공주와 혼인을 하고 싶었으나, 타이후르 왕은 이방인과의 혼인을 달가워하지 않았다. 그는 자신의 딸 30명 중 파라랑 공주를 아무런 정보 없이 찾아낸다면 혼인을 허락하겠다고 제안한다. 아브틴 왕자는 자신이 기르던 페르시아고양이를 파라랑 공주에게 선물하였다. 파라랑 공주는 처음 보는 페르시아고양이의 아름다움에 지극 정성으로 돌보며 아꼈다. 그리고 몇 일 뒤 파라랑 공주를 찾아야 하는 날, 아브틴은 공주들이 입은 옷 중에서 하얗고 긴 고양이 털이 묻어있는 공주를 선택했다. 그녀는 바로 파라랑 공주였고, 타이후르 왕은 약속대로 파라랑 공주와의 결혼을 허락하였다.

 외형적 특성 
긴 털을 가진 장모종의 대표적인 품종으로 털이 가늘고 길고 풍성하다. 털에서는 부드러운 감촉과 윤기가 나는데 목과 가슴에 장식털이 많다. 털의 색깔과 무늬의 모양에 따라 페르시안고양이의 종류를 구분하는데 매우 다양하다. 털이 길어 커 보이지만 실제로 체형은 중간 정도이며 튼튼하다. 다리는 굵고 짧은 편이며 꼬리 역시 굵고 짧지만 털이 매우 길고 풍성하게 나 있다. 얼굴은 다른 품종과는 다르게 넓고 둥글며 뺨은 볼록하다. 두 눈 사이의 간격은 멀고 눈 모양은 둥글고 크다. 코는 폭이 넓고 짧은데 일부 페르시안고양이는 코가 위로 들려있는 들창코 모양인 경우도 있다 그런 경우를 페키 페이스 페르시안 이라고 부르고 그렇지 않으면 페르시안 클레식 또는 돌 페이스 페르시안 이라고 부른다.

페르시안친칠라라는 페르시안에서 갈라져 나온 품종이 있다.

 외부 링크 
 

분류:이란산 고양이 품종
분류:동종교배품종
클라렌스 세이도르프

클라렌스 클리더 세이도르프(, , 1976년 4월 1일~)는 수리남 태생 네덜란드의 축구 선수 출신 지도자로 선수 시절 포지션은 미드필더였다. 2004년 펠레가 선정한 FIFA 100에 포함되었으며 현재 페르시안 걸프 프로리그의 에스테글랄 FC에서 선임 고문으로 활동하고 있다. 대한민국에서는 성 Seedorf를 로마자 그대로 읽은 클라렌스 세도르프로도 알려져 있다.

1992년 AFC 아약스에서 프로 축구 선수 경력을 시작했고 아약스 소속으로 에레디비시 2회, KNVB 베커르 1회, 요한 크라위프 스할 1회, UEFA 챔피언스리그 1회 우승을 달성했다. 1995년 UC 삼프도리아로 이적해 1년 뒤 레알 마드리드 CF로 이적했고 레알 마드리드 소속으로 라리가 1회, 수페르코파 데 에스파냐 1회, 챔피언스리그 1회, 인터콘티넨털컵 1회 우승을 달성했다.

1999년 레알 마드리드에서 FC 인테르나치오날레 밀라노로 이적했고 2년 뒤 인테르나치오날레에서 AC 밀란으로 이적해 10년 동안 AC 밀란 소속으로 활동하며 세리에 A 2회, 코파 이탈리아 1회, 수페르코파 이탈리아나 1회, 챔피언스리그 2회, UEFA 슈퍼컵 2회, FIFA 클럽 월드컵 1회 우승을 달성했다. 2012년 AC 밀란에서 보타포구 FR로 이적해 2년 동안 활동한 후 선수 경력을 마감한 그는 아약스에서 1995년, 레알 마드리드에서 1998년, 그리고 AC 밀란에서 2003년과 2007년에 챔피언스리그 우승을 달성하며 2025년 기준으로 3개의 구단에서 챔피언스리그 우승을 달성한 유일한 선수 기록을 가지고 있다.

세이도르프는 1994년 네덜란드 축구 국가대표팀에 데뷔했고 UEFA 유로 1996, UEFA 유로 2000, UEFA 유로 2004와 1998년 FIFA 월드컵에 출전했다. 그는 2008년 대표팀 경력을 마감하기까지 네덜란드 대표팀에서 총 87경기에 출전했다.

 어린 시절 
1976년 수리남의 파라마리보에서 태어난 세이도르프는 두 살 때 네덜란드로 이민을 가 플레볼란트주의 알메러에서 자랐다. 그는 축구 선수 출신 에이전트였던 아버지 요한 세이도르프 아래에서 성장했으며 두 남동생 유르헌 세이도르프()와 헤드릭 세이도르프와 함께 축구 선수 경력을 시작했다.

 수상 경력 

 아약스 

 에레디비시 : 1993-94, 1994-95
 요한 크라위프 스할 : 1993, 1994
 UEFA 챔피언스리그 : 1994-95

 레알 마드리드 

 라리가 : 1996-97
 수페르코파 데 에스파냐 : 1997
 UEFA 챔피언스리그 : 1997-98
 인터컨티넨탈컵 : 1998

 AC밀란 

 세리에 A : 2003-04, 2010-11
 코파 이탈리아 : 2002-03
 수페르코파 이탈리아나 : 2004
 UEFA 챔피언스리그 : 2002-03, 2006-07
 UEFA 슈퍼컵: 2003, 2007
 FIFA 클럽 월드컵 : 2007

 개인 
 네덜란드 올해의 축구 선수 (1993)
 네덜란드 올해의 축구 선수 (1994)
 UEFA 올해의 팀 (2002)
 FIFA 100 선정 (2004)
 2006/07 UEFA 챔피언스리그 최고의 미드필더 (AC 밀란 소속)
 FIFA 클럽 월드컵 실버볼 수상 (2007)
 UEFA 올해의 팀 (2007)
 레알 마드리드 선정“세기의 팀” (2008)
 토레타 상 선정 “유럽 최고의 스포츠 선수” (2008)

 서훈 
 2011년 오라녜나사우 훈장 5등급(Orde van Oranje-Nassau, Ridder) 수훈

 같이 보기 
 파나마 페이퍼스의 명단 목록

 각주 

 외부 링크 

 
 
 
 Seedorf Racing
 Floris van Heijgen (Specialist /w Missing Penalties)

분류:1976년 출생
분류:살아있는 사람
분류:네덜란드의 남자 축구 선수
분류:네덜란드 남자 축구 국가대표팀 선수
분류:AFC 아약스의 축구 선수
분류:UC 삼프도리아의 축구 선수
분류:레알 마드리드 CF의 축구 선수
분류:FC 인테르나치오날레 밀라노의 축구 선수
분류:AC 밀란의 축구 선수
분류:보타포구 FR의 축구 선수
분류:수리남계 네덜란드인
분류:UEFA 유로 1996 참가 선수
분류:1998년 FIFA 월드컵 참가 선수
분류:UEFA 유로 2000 참가 선수
분류:UEFA 유로 2004 참가 선수
분류:FIFA 100
분류:파라마리보 출신
분류:남자 축구 미드필더
분류:이탈리아의 외국인 남자 축구 선수
분류:스페인의 외국인 남자 축구 선수
분류:네덜란드의 축구 감독
분류:세리에 A의 축구 감독
분류:라리가의 축구 감독
분류:AC 밀란의 축구 감독
분류:선전 FC의 축구 감독
분류:데포르티보 라코루냐의 축구 감독
분류:카메룬 축구 국가대표팀 감독
분류:네덜란드의 해외 진출 남자 축구 선수
분류:브라질의 외국인 남자 축구 선수
분류:이탈리아의 외국인 축구 감독
분류:중국의 외국인 축구 감독
분류:스페인의 외국인 축구 감독
분류:라리가의 축구 선수
분류:세리에 A의 축구 선수
분류:에레디비시의 축구 선수
분류:캄페오나투 브라질레이루 세리이 A의 축구 선수
분류:이탈리아에 거주한 네덜란드인
분류:스페인에 거주한 네덜란드인
분류:중국에 거주한 네덜란드인
분류:네덜란드의 해외 진출 축구 감독
분류:2019년 아프리카 네이션스컵 참가 감독
분류:중국 갑급리그의 축구 감독
분류:수리남에서 네덜란드로 이민간 사람
분류:2007년 FIFA 클럽 월드컵 참가 선수
분류:귀화한 축구 선수