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결합법칙

섬네일
수학에서 결합법칙(結合 法則, associative property)은 이항연산이 가질 수 있는 성질이다. 한 식에서 연산이 두 번 이상 연속될 때, 앞쪽의 연산을 먼저 계산한 값과 뒤쪽의 연산을 먼저 계산한 결과가 항상 같을 경우 그 연산은 결합법칙을 만족한다고 한다.

실수의 덧셈과 곱셈은 결합법칙을 만족한다. 예를 들어 다음 식은 참이다.
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

결합법칙이 성립하지 않는 가장 쉬운 예는 실수의 뺄셈일 것이다. 다음 식에서,
(8 - 7) - 3 ≠ 8 - (7 - 3)
좌변과 우변의 결과값은 각각 -2와 4로 서로 다르다. 따라서 실수는 뺄셈에 대하여 결합법칙이 성립하지 않는다.

또한, 실수의 나눗셈도 결합법칙이 성립하지 않는다. 다음 식에서,
(8 ÷ 7) ÷ 3 ≠ 8 ÷ (7 ÷ 3)
 
 
좌변과 우변의 결과값은 각각 0.38095...와 3.42857...로 서로 다르다. 따라서 실수는 나눗셈에 대하여도 결합법칙이 성립하지 않는다.

 정의 
집합 S에 대해 정의된 이항 연산 이 결합법칙을 만족하면 다음 식이 성립한다.
 
이 때 좌변과 우변의 값은 연산을 수행하는 순서에 영향을 받지 않는다. 이 법칙은 연산이 세 번 이상 나타날 때에도 확장해서 적용할 수 있으며, 따라서 가 결합법칙을 만족하면 연산 순서를 따로 지정하지 않아도 모호함 없이 수식의 값이 결정된다. 따라서 보통 위의 수식을 괄호 없이 다음과 같이 쓴다.
 

 예시 
 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수, 사원수의 덧셈과 곱셈은 결합법칙이 성립한다. 팔원수의 덧셈도 결합법칙이 성립하지만 곱셈은 성립하지 않는다.
 최대공약수와 최소공배수 함수는 결합법칙을 만족한다.
 행렬 곱셈은 결합법칙을 만족한다.
 선형 변환이 행렬의 곱셈으로 표현되므로 선형 변환 역시 결합법칙을 만족한다.
 집합의 교집합과 합집합 연산은 각각 결합법칙이 성립한다.
 진릿값의 논리곱, 논리합, 배타적 논리합 등 논리 연산은 각각 결합법칙이 성립한다.
 각 함수의 정의역과 치역이 올바르게 정의된 합성함수도 결합법칙을 만족한다. 즉 인 세 함수가 있을 때,
 

 같이 보기 
 교환법칙
 분배법칙

분류:추상대수학
분류:이항연산
분류:초등대수학
분류:함수해석학
교환법칙

수학에서, 교환 법칙()은 이항 연산에서 피연산자의 순서를 바꾸어도 결과가 변하지 않는 성질이다. 교환 법칙이 성립하는 이항 연산을 가환() 또는 교환 가능하다고 한다. 많은 이항 연산들이 교환 법칙을 만족하며, 많은 수학적 증명이 이 성질에 의존한다. 또는 와 같은 친숙한 산술 연산에 대해서는 이 성질이 성립하며, 더 복잡한 연산에 대해서도 교환 법칙이 성립할 수 있다. 반면 나눗셈이나 뺄셈과 같은 연산들은 교환 법칙이 성립하지 않으며(예: ), 이러한 이항 연산을 비가환()이라 한다.

수의 곱셈과 덧셈과 같은 간단한 연산들이 교환 법칙을 만족한다는 사실은 수 세기 동안 당연한 것으로 여겨졌다. 따라서 이 성질은 새로운 대수적 구조들이 연구되기 시작한 19세기 전까지는 명명되지 않았다.

 정의 

집합 S 위의 이항 연산 이 모든 에 대하여를 만족하면, 이 연산은 가환() 또는 교환 가능하다고 한다. 교환 법칙이 성립하지 않는 연산은 비가환(noncommutative)이라 한다.

어떤 연산 하에서가 성립하면, 와 는 교환 가능하다()고 한다.

따라서, 모든 두 원소가 서로 교환 가능하면 그 연산은 교환 법칙이 성립한다. 만약 어떤 두 원소에 대해 라면 그 연산은 비가환이다. 물론 비가환인 연산에서 일부 원소 쌍끼리는 교환 가능할 수도 있다.

 예 
섬네일|사과의 개수를 합하는 것은 자연수의 덧셈으로 볼 수 있으며, 덧셈은 교환 법칙이 성립한다.

 가환 연산 
섬네일|벡터의 덧셈은 교환 법칙이 성립한다. 즉, 이다.
 대부분의 수 체계에서 덧셈과 곱셈은 교환 법칙이 성립한다. 특히 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수 사이의 연산에서 그러하다. 이는 모든 체에서도 참이다.
 모든 벡터 공간과 대수에서 덧셈은 교환 법칙이 성립한다.
 집합의 합집합과 교집합 연산은 교환 법칙이 성립한다.
 논리 연산인 "그리고"(and)와 "또는"(or)은 교환 법칙이 성립한다.

 비가환 연산 
 나눗셈은 비가환이다. (). 뺄셈도 비가환이다. (). 하지만 뺄셈은 더 정확하게는 반교환(anti-commutative)으로 분류되는데, 이는 모든 와 에 대해 이기 때문이다. 거듭제곱은 비가환이다. ().
 일부 진리 함수는 비가환이다. 즉, 피연산자의 순서를 바꾸면 진리표가 달라진다. 예를 들어, 와 의 진리표는 다음과 같다.

 함수의 합성은 일반적으로 비가환이다. 예를 들어, 이고 이라 하자. 그러면 다음과 같다.

 주어진 차원의 정사각행렬의 행렬 곱셈은 행렬을 제외하고는 비가환 연산이다. 예를 들어 다음 행렬 곱셈은 값이 다르다

 3차원 공간에서 두 벡터의 벡터곱(또는 외적)은 반교환성을 가진다. 즉, 이다.

 가환 구조 
일부 대수적 구조들은 교환 법칙을 요구하지 않는 연산을 포함한다. 만약 특정 구조에서 이 연산이 교환 법칙을 만족하면, 그 구조는 종종 가환이라고 불린다.
 가환 반군은 연산이 교환 법칙을 만족하는 반군이다.
 가환 모노이드는 연산이 교환 법칙을 만족하는 모노이드이다.
 가환군 또는 아벨 군은 연산이 교환 법칙을 만족하는 군이다.
 가환환은 곱셈이 교환 법칙을 만족하는 환이다. (환에서의 덧셈은 항상 가환이다.)

그러나 대수(algebras)의 경우, "가환대수"라는 용어는 오직 곱셈이 가환인 결합 대수만을 지칭한다.

 역사와 어원 
교환 성질의 암묵적인 사용에 대한 기록은 고대로 거슬러 올라간다. 이집트인들은 곱셈의 교환 성질을 사용하여 곱의 계산을 단순화했다. 유클리드는 그의 저서 《원론》에서 곱셈의 교환 성질을 가정한 것으로 알려져 있다. 교환 성질의 형식적인 사용은 수학자들이 함수 이론을 연구하기 시작한 18세기 말과 19세기 초에 나타났다. 오늘날 교환 성질은 수학의 대부분의 분야에서 사용되는 잘 알려진 기본 성질이다.

right|섬네일|250px|이 용어의 최초 사용은 1814년에 출판된 프랑스 저널에서 발견된다.
'가환'(commutative)이라는 용어의 최초 기록은 1814년 프랑수아 세르보아의 회고록에 등장하는데, 그는 현재 교환 성질이라 불리는 성질을 가진 함수들을 설명하면서 'commutatives'라는 단어를 사용했다. 'Commutative'는 프랑스어 명사 'commutation'과 "교환하다" 또는 "바꾸다"라는 뜻의 동사 'commuter'에서 파생된 형용사 'commutatif'의 여성형이다. 이후 이 용어는 1838년 영어권에 등장했으며, 덩컨 그레고리가 1840년 에든버러 왕립 학회 회보(Transactions of the Royal Society of Edinburgh)에 발표한 "기호 대수의 실제 본질에 관하여"라는 제목의 기사에서도 사용되었다.

 같이 보기 
 중심화군과 정규화군
 가환 그림
 교환자

 각주 

 참고 문헌 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

분류:초등대수학
분류:추론 규칙
분류:대칭
분류:물리학 개념
분류:함수해석학
둥젠화

둥젠화(동건화, ; , ; 상하이어: 퉁치화, ; 1937년 7월 7일 ~ )는 중국 상하이에서 태어난 기업인이자 정치인으로, 홍콩의 중화인민공화국으로의 반환 이후 초대 행정장관을 지냈다.

1996년에 위임하여 1997년 7월 1일 홍콩 특별행정구 초대 행정장관으로 취임했다. 2002년 재선되었으나 5년 임기를 채우기 전인 2005년 3월 12일에 건강상의 이유를 들어 사임했다. 현재 중국인민정치협상회의 부주석을 역임하고 있다.

 생애 
중화민국 해운업 거물이었던 둥차오융의 장남으로 1937년 상하이시에서 태어났다. 그의 가족은 1949년 중국공산당을 피해 홍콩으로 이주했다. 홍콩에서도 해운 사업이 번창해 홍콩 최대의 해운사인 오리엔탈 오버시스(OOCL)로 성장했다. OOCL은 당시 중국국민당과 밀접한 관계였다.

둥젠화는 리버풀 대학교에서 공학을 전공하고 미국에서 10년 가까이 거주했다. 서구에서 생활하는 동안 그가 본 무질서한 모습은 그의 보수적 정치관에 영향을 주었다. 1969년 홍콩에 들어와 OOCL에서 일하기 시작했다.

1982년 아버지가 사망했을 때 회장직에 올랐지만, 회사는 재정적으로 어려움을 겪고 있었다. 1985년 OOCL은 중국 정부와 밀접한 사업가 헨리 폭에게서 1억 2천만 달러를 지원받아 위기를 넘긴다. 둥젠화는 후에 이 돈이 중국 정부의 지원이었다고 인정했다. 그는 이 때부터 중화인민공화국과 정치적 관계를 맺기 시작했다.

 정치 활동 
영국령 홍콩의 마지막 총독이었던 크리스 패튼은 둥젠화를 행정회의 의원으로 임명했다. 중국 정부도 홍콩 반환이 다가오자 그를 중국인민정치협상회의 의원으로 임명하고 자문역을 맡겼다.

1996년 11월 21일 열린 행정장관 선거에서 둥젠화는 선거인단 400명 중 320명의 지지를 받아 42석을 받은 양톄량을 큰표차로 이기고 당선되었다. 그는 이미 그해 1월 베이징에서 장쩌민과 만나 악수하면서, 중국 정부가 선호하는 후보가 자신임을 증명했고 선거는 형식적인 절차에 지나지 않았다.

1997년 7월 1일 홍콩이 반환되자 둥젠화도 행정장관으로 취임했다. 얼마 지나지 않아 발생한 아시아 금융 위기는 홍콩 경제에도 큰 타격을 입혔다. 자산 가격이 폭락하고 홍콩 달러가 투기 세력의 공격을 받자, 홍콩 정부는 금리를 일시적으로 280%로 올리고 직접 주식을 매입하는 등 전례 없는 방식으로 시장에 개입했다. 주택 공급을 늘리겠다는 그의 공약에도 불구하고 홍콩 정부는 이례적으로 토지 경매를 중단해야 했다.

재임 중 둥젠화는 홍콩인들의 신뢰를 잃었지만 여전히 중국 정부의 지지를 받았다. 홍콩 경제가 4년 만에 다시 경기 침체에 빠진 2002년 그의 지지율은 20% 미만이었지만, 행정장관 선거에서 그는 단독으로 출마해 당선되었다. 이 선거는 중국의 촌장 선거보다 더 폐쇄적이라는 비판을 받았다.

그의 두번째 임기는 SARS와 민주화 시위로 혼란스러웠다. 중국 정부도 그에게 등을 돌려 후진타오 주석이 2004년 그를 공개적으로 질책하기도 했다. 2005년 3월 10일 그는 중국 정부의 압박을 부정하며 건강상의 이유로 행정장관직에서 사임했다.
 역대 선거 결과 

 같이 보기 
 홍콩의 정치

 외부 링크 
 

 각주 

분류:1937년 출생
분류:살아있는 사람
분류:중국의 기업인
분류:홍콩의 행정장관
분류:홍콩의 억만장자
분류:홍콩의 불교도
분류:리버풀 대학교 동문
분류:중국인민정치협상회의 전국위원회 구성원
분류:중국에서 홍콩으로 이민간 사람
음높이

섬네일
음높이(소리의 높이) 또는 피치(pitch)는 음의 높낮이를 가리키는 음악용어다. 보통 A4, B3과 같은 표기법을 사용하거나 Hz로 표기한다. 악보에서는 음높이를 줄과 칸으로 표현한다. 음의 진동수가 클수록 음높이는 높아지며, 진동수가 2배가 되면 한 옥타브 높은 음이 된다.

 개요 
같은 세기로 피아노의 왼쪽 건반과 오른쪽 건반을 두드렸을 경우, 둘의 소리 감각은 다르다. 이 차이를 소리의 높이로 나타낸다. 소리의 높이는 음파의 진동수의 차이에 의한 감각으로, 진동수가 많으면 높은 음으로, 적으면 낮은 음으로 느낀다. 회전하는 톱니바퀴에 두꺼운 종이를 대면 소리가 들린다. 회전이 빨라질수록 그 소리는 높아진다. 레코드의 회전판에 손을 대서 회전을 느리게 하면 소리가 갑자기 낮아진다. 이것도 회전의 변화로 진동수가 변하기 때문이다. 소리의 높이는 음파의 진동수에 관계가 있지만 비례하는 것은 아니다. 진동수가 2배가 되어도 소리의 높이는 2배가 되었다고는 말하지 않고 원래의 소리의 높이보다 1옥타브 높은음이라고 말한다. 우리들의 귀에 소리로서 들리는 진동수는 약 20-20000Hz의 범위인데, 이 범위의 소리를 가청음이라고 한다. 음악에서는 대강 30-8000Hz의 범위의 소리가 사용되며, 여성이나 아이들의 발소리는 약 250-550Hz, 남자는 약 90-300Hz 범위라고 한다. 진동수가 각기 다른 두 개의 음파를 동시에 들을 때의 소리의 높이는 어떻게 될까. 진동수의 차이가 작을 때에는 울림이 생기지만, 이때 소리의 높이는 두 진동수의 평균 높이로 느낀다. 진동수의 차가 커지면, 두 소리의 높이를 나누어서 들을 수도 있지만, 소리의 크기가 다르면 커다란 소리의 진동수 높이로 들린다. 예를 들면, 우리들이 흔히 듣는 악기 소리와 같이 진동수의 차가 작은 진동수를 기준으로 해서 정수배(整數倍)가 되어 있을 때는 언제든지 작은 진동수·소리의 높이로 들린다.

 표준 음높이 
지역별 시대별로 여러 표준 음고가 있었지만 현재는 보통 1939년 런던 국제회의에서 정한 A4 = 440 Hz(듣기)를 사용한다.

 기타 
평균율에서 봤을 땐 한 옥타브를 n등분한 n-평균율에선 한 옥타브 당 음높이가 총 n가지 한정이 된다는 점이 있다. 반면, 순정률에서 볼 경우 평균율과는 달리 한 옥타브 당 음높이가 무수히 많겠다.

 같이 보기 

 진동수

 
분류:소리
분류:음악 이론
분류:심리음향학
분류:인지음악학
분류:지각
분류:청지각
파두츠

파두츠(, )는 리히텐슈타인의 수도이다. 리히텐슈타인 공작가(家)는 본래 오스트리아에 거소가 있었는데, 1938년부터 이곳에 거소를 두었다.

스위스 국경 부근의 라인강 동쪽 비탈면에 위치하며 16세기에 건축된 군주 요제프 2세의 고성(古城)이 시가를 내려다보고 있다. 파두츠는 행정 중심지일 뿐만 아니라 소를 방목하고 곡물이나 포도가 재배되는 농업 중심지이기도 하다. 최근에는 섬유·식품·정밀 기계 등의 경공업도 활발하며, 아름다운 환경에 힘입어 관광지로서도 알려져 있다. 시 중앙에 있는 우체국에는 세계적으로 명성을 얻고 있는 아름다운 우표를 사려고 많은 관광객이 모인다.

 기후 

 같이 보기 
 리히텐슈타인의 지방 자치체
 라인파르크 슈타디온

 각주 

 외부 링크 

 파두츠 공식 홈페이지

 
분류:리히텐슈타인의 도시
분류:리히텐슈타인의 지방 자치체
분류:유럽에 위치한 수도
기원전 20년

연호 
 전한(前漢) 홍가(鴻嘉) 원년
 기년 
 전한(前漢) 성제(成帝) 13년
 신라(新羅) 혁거세 거서간(赫居世居西干) 38년
 고구려(高句麗) 동명성왕(東明聖王) 18년

 사건 

 음력 2월 - 신라가 마한에 사신 호공(瓠公)을 보냈는데, 조공을 바치지 않는 것을 탓하는 마한 왕에게 호공이 그럴 필요가 없다 해 마한 왕이 분노해 죽이려 했으나 신하들의 만류로 놓아주었다.

 문화 

 탄생 

 헤로데 안티파스 - 갈릴리와 페레아의 통치자

 사망 
 각주 

 참고 문헌

*
기원전 19년

연호 
 전한(前漢) 홍가(鴻嘉) 2년
 기년 
 전한(前漢) 성제(成帝) 14년
 신라(新羅) 혁거세 거서간(赫居世居西干) 39년
 고구려(高句麗) 동명성왕(東明聖王) 19년 / 유리명왕(瑠璃明王) 원년

 사건 
 마한 왕이 죽자, 신라의 신하들이 마한을 정벌할 것을 권하나 혁거세 거서간은 “다른 사람의 불행을 요행으로 여기는 것은 어질지 못한 일이다.” 하여 사신을 보내 조문하였다.
 전설에 따르면 석탈해가 진한에서 발견되다.
 고구려, 건국 시조 동명성왕(주몽), 장자 유리에게 왕의 자리 물려주고 죽었다. 그의 나이는 40이었다. 장자 유리, 유리명왕으로 왕의 자리에 오름.

 문화 

 탄생 

 신라 4대 국왕 탈해 이사금

 사망 
 9월 21일 - 고대 로마의 시인 베르길리우스
 고구려(高句麗)의 초대 태왕(太王) 동명성왕(東明聖王)

 각주 

 참고 문헌

*
기원전 18년

연호 
 전한(前漢) 홍가(鴻嘉) 3년
 기년 
 전한(前漢) 성제(成帝) 15년
 신라(新羅) 혁거세 거서간(赫居世居西干) 40년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 2년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 원년

 사건 
 온조왕이 백제를 세우고 위례성에 도읍을 정하다.

 문화 

 탄생 

 사망 
 미추홀국(彌鄒忽國)의 초대(招待) 국왕(國王) 비류(沸流)

 각주 

 참고 문헌
기원전 15년

연호 
 전한(前漢) 영시(永始) 2년
 기년 
 전한(前漢) 성제(成帝) 18년
 신라(新羅) 혁거세 거서간(赫居世居西干) 43년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 5년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 4년

 사건 

 탄생 

 사망 

자연
 음력 2월 그믐 을유에 일식이 있었다.
 각주 

 참고 문헌
기원전 5년

연호 
 전한(前漢) 건평(建平) 2년
 기년 
 전한(前漢) 애제(哀帝) 2년
 신라(新羅) 혁거세 거서간(赫居世居西干) 53년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 15년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 14년

 사건 
 백제, 남한산으로 한성 천도
 동옥저 사신이 신라에 와서 좋은 말 20필을 바치면서 말하기를 “저희 임금이 남한(南韓)에 성인이 났다는 소문을 듣고 신을 보내 〔말을〕 바치게 하였습니다.”라 하였다.

 문화 

 탄생 

 1월 13일 중국의 통치자 후한 광무제

 사망 
 각주 

 참고 문헌

*
기원전 4년

연호 
 전한(前漢) 건평(建平) 3년
 기년 
 전한(前漢) 애제(哀帝) 3년
 신라(新羅) 혁거세 거서간(赫居世居西干) 54년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 16년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 15년

 사건 

 자연 
 봄 2월 기유에 혜성이 하고(河鼓)에 나타났다.
 탄생 

 예수
 효평황후

 사망 
 헤로데 대왕

 각주 

 참고 문헌

*
기원전 2년

연호 
 전한(前漢) 원수(元壽) 원년
 기년 
 전한(前漢) 애제(哀帝) 5년
 신라(新羅) 혁거세 거서간(赫居世居西干) 56년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 18년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 17년

 사건 

 자연 
 정월 초하루 신축에 일식이 있었다.

 탄생 

 사망 

 각주 

 참고 문헌

*
1년

섬네일|300px|A.D 1년 당시의 세계
섬네일|게르만 종족의 이동(1년)

 연호 
 전한(前漢) 원시(元始) 원년.

 기년 
 전한(前漢) 평제(平帝) 원년
 신라(新羅) 혁거세 거서간(赫居世居西干) 58년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 20년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 19년

 사건 

 장소별 

 유럽 
 아우구스투스의 명령으로 티베리우스가 게르마니아에서의 반란을 진압하다. (AD 1 - 5)
 오비디우스가 변신 이야기를 집필하기 시작했으며, 사랑의 기교를 출판하다.
 가이우스 카이사르가 정치적 입지를 강화하기 위해 소 안토니아와 네로 클라우디우스 드루수스의 딸인 리빌라와 결혼한다.

 아시아 
 고구려(高句麗) - 유리명왕(瑠璃明王)의 태자 도절(都切)이 죽다.
 백제(百濟) - 말갈이 쳐들어왔지만 추장이 생포되다.
 중국에 불교가 전해지다.
 전한 평제가 공자에게 포성선니공(褒成宣尼公)이라는 시호를 내린다.

 아프리카 
 지금의 에티오피아와 에리트리아 지역에 악숨 왕국이 설립되다. (추정)

 문화 

 탄생 

 주니우스 갈리오 안나이우스, 로마 총독
 섹스투스 아프라니우스 부루스, 로마의 근위대장
 큉틸리우스 바루스
 팔라스 - 그리스의 자유민 및 정치인

 사망 
 가이우스 맹
2년

연호 
 전한(前漢) 원시(元始) 2년
 기년 
 전한(前漢) 평제(平帝) 2년
 신라(新羅) 혁거세 거서간(赫居世居西干) 59년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 21년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 20년

 사건 

 장소별 

 아시아 

 중국에서 최초의 인구 조사가 실시되었으며 당시 중국의 전체 인구는 59,594,978명으로 집계되었다.

 자연 
 음력 9월 그믐 무신에 일식이 있었다.

 탄생 

 사망 

 8월 20일: 루시우스 카이사르, 아그리파와 율리아 아우구스투스의 아들

 각주 

 참고 문헌
3년

연호 
 전한(前漢) 원시(元始) 3년
 기년 
 전한(前漢) 평제(平帝) 3년
 신라(新羅) 혁거세 거서간(赫居世居西干) 60년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 22년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 21년

 사건 
 음력 9월 - 두 마리의 용이 경주의 우물 가운데에서 나타났다. 갑자기 천둥이 치고 비가 내렸으며 경주 남문에 벼락이 쳤다.
 고구려, 졸본(卒本)에서 국내성(通溝)으로 천도. 그곳에서 위나암성(慰那巖城)을 쌓음.

 문화 

 탄생 

 사망 

 같이 보기 
 로마 건국 원년
 각주 

 참고 문헌
4년

연호 
 전한(前漢) 원시(元始) 4년
 기년 
 전한(前漢) 평제(平帝) 4년
 신라(新羅) 혁거세 거서간(赫居世 居西干) 61년 / 남해 차차웅(南解次次雄) 원년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 23년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 22년

 사건 
 음력 3월 - 혁거세 거서간이 죽었다. 사릉에 장사지냈는데, 능은 담암사(曇巖寺) 북쪽에 있다.
 음력 7월 - 낙랑의 군사가 신라에 와서 금성을 몇 겹으로 둘러쌌다. 남해 차차웅이 좌우의 신하들에게 말하였다. “두 성인이 나라를 버리시고 내가 나라 사람들의 추대로 그릇되이 왕위에 있어, 두려움이 마치 냇물을 건너는 것과 같다. 지금 이웃 나라가 와서 침범하니, 이는 내가 덕이 없는 까닭이다. 이를 어찌하면 좋겠는가?” 좌우의 신하들이 대답하였다. “적(賊)이 우리가 국상(國喪)을 당하였음을 다행으로 여겨서 망령되게 군사를 이끌고 왔으니 하늘이 반드시 도와주지 않을 것입니다. 지나치게 두려워하지 않아도 됩니다.” 적이 잠시 후에 물러갔다.
 8월 - 백제, 말갈을 부근현(父斤峴)에서

 문화 

 탄생 

 예수 그리스도
 고구려(高句麗)의 3대 태왕(太王) 대무신왕(大武神王)

 사망 
 신라(新羅)의 초대 국왕(國王) 혁거세 거서간(赫居世 居西干)
 신라(新羅)의 왕후(王后) 알영부인(閼英夫人)

 기타 
 4년마다 올림픽, 월드컵 등이 개최된다.

 같이 보기 
 로마 건국 원년

 각주 

 참고 문헌
6년

연호 
 전한(前漢) 거섭(居攝) 원년
 기년 
 전한 유자 영 원년
 신라(新羅) 남해 차차웅(南解次次雄) 3년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 25년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 24년

 사건 
 음력 1월 - 신라의 남해 차차웅이 시조 혁거세 거서간의 묘(廟)를 세웠다.
 음력 10월 1일 (병진) - 신라에서 일식이 관측되었다.
 백제가 마한 침공하였다.
 전한의 왕망이 유자 영을 옹립하고 섭정을 선언하였다.

 문화 

 탄생 

 사망 

 각주 

 참고 문헌
8년

연호 
 전한(前漢) 거섭(居攝) 3년
 전한(前漢) 초시(初始) 원년
 기년 
 전한 유자 영 3년
 신(新) 왕망(王莽) 원년
 신라(新羅) 남해 차차웅(南解次次雄) 5년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 27년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 26년

 사건 
 전한 멸망.
 음력 1월 - 남해 차차웅, 맏딸 아효부인을 석탈해에게 시집보냈다.
 10월 - 백제, 마한 침공. 그 국읍을 병합. 원산(圓山), 금현(錦峴) 2성만이 항복하지 않음.

 문화 

 탄생 

 사망 

 각주 

 참고 문헌
10년

연호 
 신(新) 시건국(始建國) 2년
 기년 
 신(新) 왕망(王莽) 3년
 신라(新羅) 남해 차차웅(南解次次雄) 7년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 29년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 28년

 사건 
 음력 2월 - 백제, 다루(多婁)를 태자로 삼고 내외병사를 맡김
 음력 7월 - 신라, 석탈해를 좌보(左輔)로 삼아 군국정사를 맡김
 신나라, 왕망이 육관(六筦)을 제정하여 상거래를 통제함.

 문화 

 탄생 

 사망 

 각주 

 참고 문헌
11년

연호 
 신(新) 시건국(始建國) 3년
 기년 
 신(新) 왕망(王莽) 4년
 신라(新羅) 남해 차차웅(南解次次雄) 8년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 30년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 29년

 사건 

 한반도 
 왕망, 고구려군을 흉노 정벌에 동원코자 함. 불응하자 고구려왕을 하구려후로 강등한다고 포고.
 신라, 봄과 여름에 가뭄이 들었다.

 로마 제국 

 게르마니쿠스가 게르마니아 인페리오르와 라인강을 확보하다
 아우구스투스 황제가 다뉴브강과 라인강의 방어선을 보강하기 위해 엘베강에 방어선을 세우려는 계획을 포기한다.
 점술 행위, 특히 점성술에 대한 금지령이 포고된다.

 페르시아 

 아르타바누스 2세가 파르티아의 지도자가 되다.

 인도 

 사타카르니가 안드라 제국의 황제로 즉위하다. (AD 11–29).

 중국 

 황하에 큰 홍수가 일어나다. 이 홍수는 신왕조의 멸망에 큰 역할을 했다고 추측된다.

 탄생 

 사망 

 각주 

 참고 문헌
14년

연호 
 신(新) 천봉(天鳳) 원년.

 기년 
 신(新) 왕망(王莽) 7년
 신라(新羅) 남해 차차웅(南解次次雄) 11년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 33년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 32년

 사건 

 낙랑군과 왜가 신라를 연이어 침공하다.
 티베리우스가 로마 제국의 황제가 되다.
 고구려가 양맥(梁貊)을 공격하여 멸망시키고, 이어서 한나라의 고구려현(高句麗縣)을 공격하여 탈취함.

 문화 

 탄생 

 사망 
 로마 제국 초대 황제 아우구스투스 (기원전 63년~)

 각주 

 참고 문헌
16년

연호 
 신(新) 천봉(天鳳) 3년
 기년 
 신(新) 왕망(王莽) 9년
 신라(新羅) 남해 차차웅(南解次次雄) 13년
 고구려(高句麗) 유리명왕(瑠璃明王) 35년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 34년

 사건 

 자연 
 8월 21일 (음력 7월 그믐, 무자(戊子)일) - 신라에서 일식이 관측되었다.

 탄생 

 사망 
 마한(馬韓)의 무신(武臣) 주근(周勤)

 각주 

 참고 문헌
19년

연호 
 신(新) 천봉(天鳳) 6년
 기년 
 신(新) 왕망(王莽) 12년
 신라(新羅) 남해 차차웅(南解次次雄) 16년
 고구려(高句麗) 대무신왕(大武神王) 2년
 백제(百濟) 온조왕(溫祚王) 37년
 사건 
 음력 2월 - 북명 사람이 밭을 갈다가 예왕(濊王)의 인장을 얻어 신라에 바쳤다는 기록이 있으나, 이를 신뢰할 수 없다는 주장이 있다.

 문화 

 탄생 

 사망 

 각주 

 참고 문헌
동위 원소

섬네일
동위 원소 (同位元素, Isotope)는 원자 번호가 같지만 질량수가 다른 원소를 말한다. 어떤 원소의 동위원소는 그 원소와 같은 수의 양성자와 전자를 가지지만, 다른 수의 중성자를 가진다. 원소의 화학적 성질은 양성자와 전자의 수에 의해 결정되므로 동위 원소의 화학적 성질은 원래 원소와 같다. 하지만 중성자의 수가 달라서 질량이 다르므로 물리적 방법으로 분리할 수 있다. 즉, 동위 원소는 서로 다른 물리적 성질을, 비슷한 화학적 성질을 가진다.

 참고 
동위 원소는 양성자의 수가 같은 원소이다.
 동중성자 원소는 중성자의 수가 같은 원소이다.
 동중 원소는 질량수, 즉 양성자와 중성자의 수의 합이 같은 원소이다.
 이성질핵은 양성자와 중성자의 수는 같지만 들뜬 상태에 있는 원자핵이다.
 하나의 핵자속에 많은 에너지가 담길 수 있어 방사성붕괴를 하는 핵종이 있다. .

 같이 보기 

 방사성 동위 원소
 인공 방사성 동위 원소
 동위 원소 표

 
분류:핵물리학
1세기

1세기는 1년부터 100년까지의 시점이다.

 주요 사건 
 4년 - 신라, 남해 차차웅 즉위.
 8년 - 왕망, 신나라 건국.
 14년 - 로마제국, 티베리우스 즉위.
 18년 - 고구려, 대무신왕 즉위.
 22년 - 갈사국, 갈사왕 즉위와 갈사국 건국
 23년 - 신나라 멸망.
 24년 - 신라, 유리이사금 즉위.
 25년 - 후한, 광무제 즉위.
 28년 - 백제, 다루왕 즉위.
 30년 - 예수 그리스도의 죽음.
 37년 - 로마제국, 칼리굴라 즉위.
 41년 - 로마제국, 클라우디우스 즉위.
 42년 - 김수로, 가야 건국.
 44년 - 신라 일성이사금 출생.
 44년 - 고구려, 민중왕 즉위.
 48년 - 고구려, 모본왕 즉위.
 53년 - 고구려, 태조왕 즉위.
 54년 - 로마제국, 네로 즉위.
 68년 - 로마제국, 갈바 즉위, 갈사국 멸망.
 69년 - 로마제국, 오토 즉위.
 69년 - 로마제국, 비텔리우스 즉위.
 70년 - 로마제국, 베스파시아누스 즉위.
 77년 - 백제, 기루왕 즉위.
 79년 - 로마제국, 티투스 즉위.
 80년 - 신라, 파사이사금 즉위.
 81년 - 로마제국, 도미티아누스 즉위.
 96년 - 로마제국, 네르바 즉위.
 98년 - 로마제국, 트라야누스 즉위.

 주요 인물 
 4년 - 신라, 남해 차차웅 즉위.
 8년 - 왕망, 신나라 건국.
 14년 - 로마제국, 티베리우스 즉위.
 18년 - 고구려, 대무신왕 즉위.
 22년 - 갈사국, 갈사왕 즉위
 23년 - 신나라 멸망.
 24년 - 신라, 유리이사금 즉위.
 25년 - 후한, 광무제 즉위.
 28년 - 백제, 다루왕 즉위.
 30년 - 예수 그리스도의 죽음.
 37년 - 로마제국, 칼리굴라 즉위.
 41년 - 로마제국, 클라우디우스 즉위.
 44년 - 고구려, 민중왕 즉위.
 48년 - 고구려, 모본왕 즉위.
 53년 - 고구려, 태조왕 즉위.
 54년 - 로마제국, 네로 즉위.
 68년 - 로마제국, 갈바 즉위.
 69년 - 로마제국, 오토 즉위.
 69년 - 로마제국, 비텔리우스 즉위.
 70년 - 로마제국, 베스파시아누스 즉위.
 77년 - 백제, 기루왕 즉위.
 79년 - 로마제국, 티투스 즉위.
 80년 - 신라, 파사이사금 즉위.
 81년 - 로마제국, 도미티아누스 즉위.
 96년 - 로마제국, 네르바 즉위.
 97년 - 로마제국, 트라야누스 즉위.

 년대와 년도 

*
대한민국의 지방자치단체

지방자치단체(地方自治團體)는 일정한 지역에 대하여 국가로부터 자치권을 부여받아 지방적 사무를 처리하는 지방자치의 단체를 말한다. 대한민국에서는 대한민국 헌법에 따라 지방자치를 보장하고, 지방자치단체의 조직·운영 등에 관한 사항을 법률로 정하도록 하고 있어 국가와 같은 모습의 통치단체 성격을 가지며 자치행정권은 물론이고 조례(條例)를 제정·개폐하는 자치입법권과 지방세 과징, 사무처리 경비를 수입·지출하는 자치재정권 등을 인정하고 있다.

지방자치단체는 사무를 처리함에 있어서 주민의 편의 및 복리증진을 위하여 노력하고, 조직 및 운영의 합리화와 그 규모의 적정화를 도모하며, 법령이나 상급 지방자치단체의 조례에 위반되지 않아야 한다.

 지방자치단체의 종류 
대한민국에서는 지방자치단체의 종류를 법률로 정하며, 지방자치법 제2조(지방자치단체의 종류)에 따르면 대한민국의 지방자치단체는 광역지방자치단체와 기초지방자치단체가 있다.
구분

 광역지방자치단체 

현재 총 17곳의 광역지방자치단체가 존재하고, 이 중 세종특별자치시와 제주특별자치도에는 하위 기초지방자치단체를 두지 않는다.
 특별시: 서울특별시
 광역시: 부산광역시, 대구광역시, 인천광역시, 광주광역시, 대전광역시, 울산광역시
 특별자치시: 세종특별자치시
 도: 경기도, 충청남도, 충청북도, 전라남도, 경상남도, 경상북도
 특별자치도: 강원특별자치도, 전북특별자치도, 제주특별자치도

 기초지방자치단체 

 일반 도와 강원특별자치도, 전북특별자치도 산하에 설치된 시와 군 및 특별시와 광역시 산하에 설치된 구 (단, 도 소속 인구 50만 이상의 시에 설치된 구와 제주특별자치도 산하의 시는 지방자치법 제3조에 의해 지방자치단체가 아님)

 지방자치단체 사무의 종류 
 자치사무: 지방자치단체가 자기의 책임과 부담하에 자치단체의 존립유지 또는 주민의 복지증진을 위하여 처리하는 사무
 단체위임사무: 지방자치단체의 본래의 사무가 아니고 각 개별 법령에 의하여 국가 또는 타 지방자치단체로부터 위임받아 처리하는 사무
 기관위임사무: 법령의 규정에 의해 국가 또는 상급자치단체로부터 지방자치단체의 장에게 처리를 위임하는 사무

 같이 보기 
 대한민국의 지방의회
 대한민국의 행정 구역
 대한민국의 기초자치단체 목록
 대한민국 지방 재정 자립도
 대한민국 지방자치단체의 기와 휘장 목록

 각주 

 

 
지자체
분류:헌법
광역시

광역시(廣域市, )는 대한민국의 행정 구역이다.

원래는 직할시였으나 지방자치법에 의해 1995년에 현재와 같이 명칭을 변경하였다.

1995년 광역시 체제 출범 당시에는 기존의 직할시였던 인천, 대전, 부산, 대구, 광주만이 있었으나 1997년에 경상남도 울산시가 광역시로 승격하여 현재는 총 6곳이 되었다.

산하 행정 구역으로 기초지방자치단체인 자치구나 군을 둘 수 있다. 현재는 6개의 광역시(인천광역시, 대전광역시, 부산광역시, 울산광역시, 대구광역시, 광주광역시)중에 부산광역시와 대구광역시와 인천광역시와 울산광역시에는 산하의 군이 있고 광주광역시와 대전광역시에는 산하의 군이 없다.

단, 수도권 지역 광역시는 인천에 속하고, 비수도권 지역 광역시는 대전, 부산, 울산, 대구, 광주에 속한다.

단, 수도권 지역 광역시 중 인천은 1개이고, 비수도권 지역 광역시 중 대전, 부산, 울산, 대구, 광주는 총 5개이다. 총 합계는 6개이다.

 설립 근거 
 대한민국 지방자치법

 광역시 목록 

 지정 
광역시의 경우 기존의 직할시가 그대로 유지된 채 광역시로 지정되거나 승격하는 것이 일반적이나, 이웃에 있는 시, 군을 통합하기도 한다. 이는 옛 직할시 또한 마찬가지였으며, 구체적으로는 다음과 같다.

 부산광역시(1995년) - 부산직할시 + 경상남도 양산시 일부
 대구광역시(1995년, 1차 확장) - 대구직할시 + 경상북도 달성군
 대구광역시(2023년, 2차 확장) - 대구광역시 + 경상북도 군위군
 인천광역시(1995년) - 인천직할시 + 경기도 강화군, 옹진군
 광주광역시(1995년) - 광주직할시
 대전광역시(1995년) - 대전직할시
 울산광역시(1997년) - 경상남도 울산시

 같이 보기 
 특별시
 특별자치시
 특정시
 행정시
 이탈리아의 광역시

 각주 

 외부 링크 
 국가기록원 나라기록 - 광역시 출범

 
분류:1995년 설치
2세기

2세기는 101년부터 200년까지이다.

 주요 사건 
 마한 54개국, 변한 12개국, 진한 12개국에 나뉜다.
 티칼이 세워지다.
 117년 - 로마 제국 트라야누스가 파르티아 원정.
 134년 - 일성이사금 즉위.
 154년 - 아달라이사금 즉위.
 184년 - 황건의 난 발생. 이 사건을 계기로 후한은 멸망하기 시작하여 결국 중국은 삼국시대가 도래하게 된다.

 주요 인물 
 채륜(蔡倫, 50년? ~ 121년?)
 장각(張角, ?~184년)
 히미코(175년경? - 248년경)

 발명, 발견, 과학사 
후한의 환관인 채륜이 종이를 발명했다.

 년대와 년도 

*
3세기

3세기는 201년부터 300년까지이다.

 주요 사건 
 200년 - 조조가 관도대전에서 원소군을 격파하다
 204년 - 대방군 설치된다.
 220년 - 후한 왕조가 멸망하고, 위 왕조가 건국되다.
 2??년 중국에서 나침반이 만들어지다.
 234년 - 사반왕, 고이왕 즉위.
 265년 - 서진이 낙랑군을 지배.
 280년 - 서진이 오나라의 항복을 받아, 중국 재통일하고, 점전법·과전법, 호조식을 공포.
 285년 - 모용선비가 부여를 침공 해 의려왕이 죽다.
 286년 - 동부여가 건국 된다.
 298년 - 기림이사금 즉위.

 주요 인물 
 셉티미우스 세베루스 로마제국의 황제(145~211)
 히미코(175경?~248경) - 야마타이코쿠 여왕
 제갈량 중국 삼국시대 촉의 정치가(181~234)
 사마염 중국 서진(西晉)의 제1대 황제(재위 265∼290). 중국을 통일함.

 년대와 년도 

*
5세기

5세기는 401년부터 500년까지이다.

주요 사건
섬네일|300px|서로마 제국의 마지막 황제였던 로물루스 아우구스투스
 380년 ~ 415년: 찬드라굽타 2세가 굽타 제국의 황금기를 다스렸다.
 399년 ~ 412년: 중국의 법현 스님이 인도양을 건너 스리랑카와 인도를 다니며 경전을 수집했다.
 401년: 구마라습이 장안에 도착하였다.
 405년: 메스로프 마슈토츠가 아르메니아 문자를 새로 만들었다.
 406년: 수에비, 알라니족, 반달족이 마인츠 부근의 얼어붙은 라인강을 건너 골 지역으로 침공해 들어오면서 서로마 제국의 동부 국경지대가 무너졌다.
 407년: 콘스탄티누스 3세가 브리튼의 로마 군단을 골로 파견하고 아를 (아렐라테)을 점령했다. 이 사건은 로마가 브리튼섬에서 철수한 것으로 보는 것이 일반적이다.
 410년: 알라리크 1세가 이끄는 서고트족이 로마를 잠식했다.
 411년: 수에비족이 갈라이시아에 최초의 기독교 왕국을 건국했다.
 413년: 히포의 주교였던 성 아우구스투스가 《신국》 집필을 시작했다.
 415년 ~ 455년: 쿠마라굽타가 굽타 제국을 다스렸다.
 420년: 진 왕조가 유송에 의해 멸망하고, 남북조가 시작되었다 (~589년).
 426년: 키니치 약스 쿠크 모가 코판 왕국을 재건국했다.
 427년: 고구려의 장수왕이 수도를 평양성으로 옮겼다.
thumbnail|코판
 430년: 일로팡고 화산이 폭발하면서 마야 도시 (오늘날의 엘살바도르)가 파괴되었다.
 431년: 제3차 공의회인 에페소스 공의회가 열려 예수의 어머니인 마리아를 '신의 어머니'로 명명하였다.
 439년: 반달족이 카르타고를 참공하였다.
 440년: 앵글로색슨 족이 브리튼섬에 정착했다.
 451년
제4차 공의회인 칼세돈 공의회가 열려 예수를 완전한 인간이자 완전한 하느님으로 설정했다.
 페르시아가 아르메니아에 선전 포고를 했다.
훈 족의 아틸라 왕이 로마에 입성한 한편 서고트족들이 카탈라우눔 전투에서 대패했다.
 452년
 아퀼레이아 시가지가 훈 족의 아틸라 왕이 이끄는 군대로 파괴되었다.
 교황 레오 1세가 민초 강에서 아틸라 왕과 만나 로마를 몰살시키지 말아달라고 설득했다.
 453년: 아틸라 왕 사망. 훈 제국은 아틸라의 자손에 의해 분열되었다.
 454년: 네다오 전투. 게르만족이 훈족의 군대를 격파하고 훈족의 통치를 무력화시켰다.
 455년
 반달 족이 로마를 약탈했다.
 엑시코에서 치첸이트사 시가 건설되었다.
 굽타 제국의 마지막 황제인 스칸다굽타가 즉위했다 (~467년).
 469년: 훈 제국의 마지막 칸이었던 뎅기지크가 사망했다.
 470년: 브리튼 족의 리오타무스 왕이 브르타뉴로 군대를 보내 서로마 제국의 서고트 족 방어를 지원했다.
 475년: 고구려가 위례성에서 백제를 몰아내고 전성기를 이루었다.(당시 광개토대왕, 평양 전투)
 476년: 로물루스 아우구스툴루스가 오도아케르 장군에 의해 폐위당했다. 이를 서로마 제국 멸망의 기준점으로 본다.
 477년 혹은 495년: 중국 허난의 숭산에 스님들이 소림사를 지었다.
 480년: 어쩌면 서로마 제국의 진짜 마지막 황제였던 율리우스 네포스가 달마티아에서 살해당했다.
 481년: 힐데리히 1세의 죽음으로 클로비스 1세가 서프랑크의 국왕에 즉위했다.
 486년: 클로비스가 스바그리우스를 물리치고 서로마 제국의 남은 영토를 참공했다.
 490년: 바돈 산 전투. 전설에 의하면 아서 왕이 이끄는 브리튼 군이 색슨 족의 침략을 막았다고 전해진다.
 491년: 클로비스 1세가 독일의 튀링겐 왕국을 물리치고 종속시켰다.
 493년: 테오도리쿠스 대왕이 오도아케르를 쫓아내고 이탈리아의 군주가 되었다.
 494년: 프랑크 왕국의 클로비스 1세가 골 북부를 통일하였다.
 496년: 톨비아크 전투. 클로비스 왕이 알레만니를 종속시키고, 랭스의 교주였던 레미기우스로부터 수많은 프랑크족과 함께 가톨릭교에 귀의하였다.
이밖에도 불교가 미얀마와 인도네시아로 전파되었고, 과테말라 티칼 유적지 (마야 문화)와 이탈리아 라벤나에 네온 세례당이 건설되었다. 또한 고구려가 광개토대왕과 장수왕의 정복 활동으로 최대 전성기에 이르렀으며, 아프리카인과 인도네시아인이 마다가스카르로 이주하였다.

 년대와 년도 

 각주 

*
10세기

10세기는 901년부터 1000년까지이다.

 사건 
 아시아 
동아시아에서는 한국에서는 고려가 후삼국을 통일하고, 중국에서는 송이 5대 10국 시기의 정치적 분열을 통일하였다. 원난 지방에서 대리가 세력을 넓혀 갔으며, 북부 베트남 지역에서 중국의 오랜 지배에서 벗어나 새로운 왕조가 세워지다가 몇 차례의 왕조 교체가 이어진 후 대월이 성립되었다.

 주요 사건 
 901년 - 궁예가 후고구려를 건국했다.
 905년 - 고킨와카슈가 성립됐다.
 918년 - 태조 왕건이 궁예의 태봉을 무너뜨리고 개경을 도읍삼아 고려를 건국했다.
 926년 - 발해가 요나라에게 멸망당했다.
 935년 - 신라의 경순왕이 고려에게 항복했다.
 935년 - 도사 닛키가 씌어졌다.
 936년 - 고려가 후백제를 무너뜨리고 후삼국을 통일했다. 고려의 건국은 한국사에서 중세의 개막을 의미한다.
 996년 - 마쿠라노소시가 씌어졌다.
 997년 - 죠토쿠의 한구.
 1000년 - 헝가리 왕국과 세나 왕국를 건국했다.

 주요 인물 

 궁예 후고구려(마진, 태봉)의 창시자 (857년 - 918년)
 견훤 후백제의 창시자 (867년 - 936년 재위 900년 - 935년)
 주전충(852년 - 912년) - 후량의 초대 황제(재위 907년 - 912년).
 왕건(877년 - 943년)- 고려의 초대 왕(재위 918년 - 943년).
 야율아보기(872년 - 926년) - 계단(요나라)의 초대 황제(태조)(재위 916년 - 926년).
 조광윤(927년 - 976년) - 송왕조의 초대 황제(태조)(재위 960년 - 976년).
 오토 1세(대제)(912년 - 973년)- 독일왕.초대 「신성 로마 황제」(재위 962년 - 973년).
 위그 카페(941년 - 996년) - 초대 프랑스 국왕.카페왕조의 시조(재위 987년 - 996년).
 아브드·앗라후만 3세(889년 - 961년) - 후 말 아니왕조의 칼리프(재위 929년 - 961년).
 바실리우스 2세(958년 - 1025년) - 동 로마 제국 최성기의 황제(재위 976년 - 1025년).
 시메온 1세(864년 - 927년) - 불가리아왕(재위 893년 - 913년), 불가리아 황제(재위 913년 - 927년).
 이슈트바 1세(975년 - 1038년) - 헝가리의 건국자(재위 997년 - 1038년).
 키예프의 블라디미르 1세(956년 - 1015년) - 키예프 대공(재위 980년 - 1015년).
 이븐 시나(980년 - 1037년) - 부하라 출신의 철학자·의사·과학자.

 년대와 년도 

 각주 

*
11세기

11세기는 1001년부터 1100년까지이다. 지금으로부터 천년전의 세기이다.

 역사 
 아시아 
 서하가 등장하여 비단길의 요충지역을 차지하였다.

 주요 사건 
 게 성운을 남긴 천체 SN 1054가 발견되다.
 1차 십자군 전쟁 (1096 ~ 1099)

 주요 인물 
 안셀무스, 중세 이탈리아의 신학자, 철학자(1034년 - 1109년)
 무라사키 시키부(紫式部, 973년경 - 1014년 및 1025년경)
 피르다우시, 「샤 나메」(1009년경 완성)을 저술한 시인(934년 - 1025년)
 바실리우스 2세, 동 로마 황제(958년 - 1025년, 재위 976년 - 1025년)
 투 그릴 베크, 세르쥬크왕조 초대 술탄(993년 - 1063년, 재위 1038년 - 1063년)
 머프 무드, 가즈니왕조의 술탄(재위 998년 - 1030년)
 덩컨 1세, 스코틀랜드왕(1001년 - 1040년, 재위 1031년 - 1040년)
 마크베스, 스코틀랜드왕(1005년 - 1057년, 재위 1040년 - 1057년)
 라젠드라 1세, 쵸라왕조의 왕, (재위 1016년 - 1044년)
 아이르란가, 쟈와, 쿠디리왕(재위 1019년 - 1052년?)
 교황 그레고리오 7세, 로마 교황(1020년 - 1085년, 재위 1073년 - 1085년)
 윌리엄 1세, 잉글랜드왕(1027년 - 1087년, 재위 1035년 - 1087년)
 왕안석, 중국·북송 왕조의 정치가(1021년 - 1086년)
 사마광, 중국·북송 왕조의 정치가·학자(1019년 - 1086년)
 우르바누스 2세, 로마 교황(1035년 - 1099년, 재위 1088년 - 1099년)
 알렉시우스 1세, 동 로마 황제(1048년 - 1118년, 재위 1081년 - 1118년)

 년대와 년도 

 각주 

*
60년

섬네일|300px|60년의 로마 제국

 연호 
 후한(後漢) 영평(永平) 3년
 기년 
 후한(後漢) 명제(明帝) 3년
 신라(新羅) 탈해 이사금(脫解泥師今) 4년
 고구려(高句麗) 태조대왕(太祖大王) 8년
 백제(百濟) 다루왕(多婁王) 33년

 사건 
 2월 10일 - 사도 바울이 탄 배가 난파해 몰타에 도착하다.

 문화 

 탄생 

 사망
65년

연호 
 후한(後漢) 영평(永平) 8년
 기년 
 후한(後漢) 명제(明帝) 8년
 신라(新羅) 탈해 이사금(脫解泥師今) 9년
 고구려(高句麗) 태조대왕(太祖大王) 13년
 백제(百濟) 다루왕(多婁王) 38년

 사건 

 문화 

 탄생 

 신라(新羅)의 문신(文臣) 김알지(金閼智)

 사망
민난어

민남어()는 중국어의 한 방언으로, 주로 중국 푸젠성과 대만에서 쓰인다. ‘민’(閩)은 푸젠(福建, 복건)을 간략히 일컫는 말이다. 전통적으로는 8개, 지역에 따라 7~8개의 성조가 존재한다. 광둥어와 마찬가지로 입성(入聲)이 존재한다.

 분류 
 지리적 구분 
언어가 사용되는 지리적 위치에 따라서 다음과 같이 구분된다.

 푸젠에서
 장주어 (漳州語)
 천주어 (泉州語)
 하문어 (廈門語)
 푸젠 밖에서
 대만어 (臺灣語; ; )
 조주어 (潮州語)

하문어는 장주어와 천주어를 기본으로 한 코이네 방언이다.

 방언 
방언에 따라서는 크게 두 분류로 나뉜다.
천장 방언(泉漳片) = 복건어(Hokkien): 취안저우어, 장저우어, 타이완어, 샤먼어 등
조산 방언(潮汕片): 차오저우어, 산터우어 등

 같이 보기 
 민어
 중국어

 외부 링크 
 

 
분류:중국어의 방언
분류:대만의 언어
분류:푸젠성
분류:필리핀의 언어
77년

연호 
 후한(後漢) 건초(建初) 2년
 기년 
 후한(後漢) 장제(章帝) 2년
 신라(新羅) 탈해 이사금(脫解泥師今) 21년
 고구려(高句麗) 태조대왕(太祖大王) 25년
 백제(百濟) 다루왕(多婁王) 50년 / 기루왕(己婁王) 원년

 사건 

 신라와 가야의 군대가 황산진(黃山津)에서 교전을 벌여 신라군이 가야군 1천기를 베고 승리하다.
 아나클레토가 리노 후임자로 발탁되었다(교황).
 백제, 다루왕 세상을 떠남. 기루왕 왕의 자리에 오름.

 문화 

 탄생 

 사망 
 백제 2대 국왕 다루왕 (재위 : 28년 - 77년)
80년

연호 
 후한(後漢) 건초(建初) 5년
 기년 
 후한(後漢) 장제(章帝) 5년
 신라(新羅) 탈해 이사금(脫解泥師今) 23년 / 파사 이사금(婆娑泥師今) 원년
 고구려(高句麗) 태조대왕(太祖大王) 28년
 백제(百濟) 기루왕(己婁王) 4년

 사건 
 음력 8월, 신라의 파사 이사금이 즉위하였다.
 로마의 대 콜로세움 완성

 문화 

 탄생 

 사망 
 신라(新羅) 4대 국왕 탈해 이사금(脫解泥師今)

 참고 문헌 
 김부식 (1145), 《삼국사기》 <신라본기 제1권 파사 이사금 條>
99년

연호 
 후한(後漢) 영원(永元) 11년
 기년 
 후한(後漢) 화제(和帝) 11년
 신라(新羅) 파사 이사금(婆娑泥師今) 20년
 고구려(高句麗) 태조왕(太祖大王) 47년
 백제(百濟) 기루왕(己婁王) 23년

 사건 

 문화 

 탄생 

 사망
100년

연호 
 후한(後漢) 영원(永元) 12년
 기년 
 후한(後漢) 화제(和帝) 12년
 신라(新羅) 파사 이사금(婆娑泥師今) 21년
 고구려(高句麗) 태조대왕(太祖大王) 48년
 백제(百濟) 기루왕(己婁王) 24년

 사건 
음력 10월 - 신라의 서라벌에서 대지진이 일어났다. 이 지진으로 가옥이 쓰러지고 사망자가 발생했다.

 문화 

 탄생 

 후한의 유학자 법진.
 고대 그리스의 기독교 변증가 유스티노 순교자.
 고대 그리스의 수학자 클라우디오스 프톨레마이오스.

 사망 
 유대의 기독교 12사도 사도 요한.
 고대 그리스의 철학자 티아나의 아폴로니오스.
 고대 그리스의 정치가 플라비우스 요세푸스.
 고대 로마의 수사학자 마르쿠스 파비우스 퀸틸리아누스
 고대 유대 지방의 국왕 헤로데 아그리파 2세

*
112년

연호 
 후한(後漢) 영초(永初) 6년

 기년 
 후한(後漢) 안제(安帝) 6년
 신라(新羅) 파사 이사금(婆娑泥師今) 33년 / 지마 이사금(祗摩泥師今) 원년
 고구려(高句麗) 태조대왕(太祖大王) 60년
 백제(百濟) 기루왕(己婁王) 36년

 사건 
 신라, 파사 이사금 세상을 떠남. 그의 아들 지마가 왕의 자리에 오름.

 문화 

 탄생 

 사망 
 신라(新羅) 5대 국왕 파사 이사금(婆娑泥師今)

*