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이전 음반인 《Everything I Know About Love》와 《Bewitched》에서 레이베이는 주로 레이베이가 "바이블"이라고 부르는 그레이트 아메리칸 송북의 영향을 받은 오리지널 연애 발라드에 중점을 두었다. 뉴욕에서 세 번째 음반을 녹음하는 동안 이 전환을 회상하며 레이베이는 "아무도 나보다 먼저 그 길을 걷지 않았다는 것이 그렇게 무서운 일이라고 생각했었다. 하지만 이제 나는 다음에 어떤 발걸음을 내딛고 어떤 가지를 옆으로 치워야 할지 결정하는 사람이 바로 나 자신일 때, 당신이 좋은 것을 손에 쥐고 있다는 것을 깨닫는다"고 말했다.
"나에게 모든 새 음반은 쓸 이야기의 빈 책이에요. [...] 나는 끊임없이 클래식과 재즈, 그것들을 어떻게 제대로 보존하고 존경을 표할지에 대해 생각해요. 이 음반에서는 그저 내 마음이 방황하도록 내버려 두고 싶었죠. [...]
사람들은 예쁜 소녀 같은 옷, 환상적인 이야기, 낭만적인 음악이라는 겉모습을 기대합니다. 이번에는 내 자신에게 가장 결함 있는 부분을 어떻게 끌어내어 거울에 직접 비춰볼 수 있을지에 관심이 있었었습니다."
《A Matter of Time》을 통해 레이베이는 이전 작업에서 강조했던 재즈 음악 유산 보존에서 벗어나, 자신의 더욱 취약하고 인간적인 면을 드러내는 데 초점을 맞춘다. 이러한 변화를 실현하기 위해 레이베이는 오랜 협력자 스펜서 스튜어트와 감정적 깊이를 탐구하는 아티스트들과의 작업으로 알려진 아론 데스너 두 공동 프로듀서와 함께 작업했다. 《피플》과의 인터뷰에서 레이베이는 이 음반을 더욱 외향적이고 감정적으로 날것의 음반으로 묘사하며, 친구 관계의 이별, 사랑에 대한 두려움, 자기 대면과 같은 주제를 탐구한다고 말했다.
《A Matter of Time》은 《엘르》 잡지에 의해 "자신을 드러내는 젊은 여성"에 대한 콘셉트 음반으로 묘사되었으며, 레이베이가 레이베이의 시그니처 로맨틱 미학 이면에 있는 "더 지저분한 면"을 탐구하고 있다. 인터뷰에서 레이베이는 "함께 노래할 가치가 있는" 음악을 만들고 싶다는 소망을 표현하며, 고전 음악을 나이 든 청중에게 연주하던 경험에서 어린 팬들이 레이베이의 가사를 따라 부르는 공연장에서 헤드라인을 장식하는 경험으로 성장하는 과정을 반영했다. 레이베이는 이 음반이 "더 많은 악기"를 특징으로 하며, 현재 라이브 공연의 규모에 맞춰 "더 크게" 느껴지고, 레이베이가 만든 음반 중 "가장 자신감 있고" "가장 야심 찬" 음반이라고 설명하면서도 "가장 나다운" 음반이라고 말했다.
이 음반의 리드 싱글 〈Silver Lining〉은 "네가 지옥에 가면 나도 너와 함께 갈 거야"라는 가사를 통해 레이베이가 감정적 강렬함을 받아들이려는 의지를 강조하며, 음반의 낭만적이고 감정적으로 직접적인 접근 방식을 보여준다. 《NME》에 의해 불타오르듯 감정적으로 충만한 트랙으로 묘사된 〈Tough Luck〉은 실패한 관계의 여파를 탐구한다.
레이베이는 2025년 5월 15일 정규 3집 《A Matter of Time》을 발표하며, 2025년 8월 22일 빈골프 레코딩스와 AWAL을 통해 발매될 예정임을 확인했다. 이 발표는 레이베이의 공식 소셜 미디어 플랫폼을 통해 공유되었으며, 레이베이는 음반 커버 아트워크와 발매 날짜를 공개했다. 전날 공유된 게시물에서 레이베이는 이 음반을 삶과 사랑을 통해 시간이 흐르면서 경험하는 "아름다운 것부터 추한 것까지" 모든 감정을 탐구하는 개인적인 일기가 노래로 바뀐 것이라고 설명했다.
발표에 앞서 레이베이는 두 개의 싱글을 발매했는데, 2025년 4월 3일에 〈Silver Lining〉을, 2025년 5월 15일에는 〈Tough Luck〉을 발매했다. 뮤직비디오와 함께 공개된 〈Silver Lining〉은 레이베이에 의해 사랑에 직면하여 진정한 자아를 해방시키는 것에 대한 사랑 노래로, "내면의 어린아이가 나오고 욕망으로 용기를 얻는" 상태를 묘사했다. 후자는 공식 발매 이전에 라이브 공연에서 미리 공개되었으며, 유해한 관계를 끊는 사람의 관점을 반영하는 가사를 담고 있었다. 2025년 6월 25일, 레이베이는 음반의 세 번째 싱글 〈Lover Girl〉을 발매했다. 〈Snow White〉는 2025년 8월 7일에 음반의 네 번째 싱글로 발매되었다.
레이베이는 2025년 내내 북미와 남미에서 여러 콘서트와 페스티벌에 출연할 예정이다. 이러한 출연에는 여러 교향악단과의 협연이 포함된다. 레이베이는 2025년 5월 27일 멕시코시티에서 공연한 후 5월 31일 상파울루의 팝로드 페스티벌에 출연할 예정이다. 7월 말과 8월 초, 레이베이는 버지니아 심포니 오케스트라와 함께 7월 30일과 31일 버지니아 예술 축제의 노퍽 (버지니아주)에서 두 차례 공연을 펼친다. 그런 다음 8월 2일과 3일 뉴욕주 채터쿼에서 채터쿼 심포니 오케스트라와 함께 출연한다. 추가 오케스트라 콘서트로는 8월 7일 카이어호가폴스의 블로썸 뮤직 센터에서 클리블랜드 오케스트라와, 8월 9일 새러토가 공연 예술 센터에서 필라델피아 오케스트라와 공연한다. 페스티벌과 오케스트라 콘서트가 끝난 후, 레이베이는 A Matter of Time 투어를 떠날 예정이다.
리뷰 집계 사이트인 메타크리틱에 따르면, 《A Matter of Time》은 10개의 평론가 평가를 바탕으로 가중 평균 100점 만점에 85점을 기록하여 "보편적 찬사"를 받았다.
팝매터스는 《A Matter of Time》을 "매력적"이라고 묘사하며, 레이베이가 자신의 매력을 낮출 때도 그 매력이 드러난다고 언급했다.
바바라 레너드()라는 이름을 가진 사람은 다음이 있다.
곱 적분()은 미적분학의 일반적인 합 기반 적분에 대한 곱 기반 대응물이다. 곱 적분은 1887년 수학자 비토 볼테라가 선형 미분 방정식 시스템을 해결하기 위해 개발했다.
비공식적 개요.
함수 formula_1의 고전적인 리만 적분은 다음 관계로 정의될 수 있다.
여기서 극한은 구간 formula_3의 모든 구간의 분할에 대해 취해지며, 이들의 노름은 0에 접근한다. 곱 적분은 비슷하지만 합의 극한 대신 곱의 극한을 취한다. 이는 "이산수학적" 곱의 "연속" 버전으로 생각될 수 있다. 다음과 같이 정의된다.
formula_5의 경우, 곱 적분은 르베그 적분의 경우, 즉 고전 미적분학으로 정확히 환원된다. 따라서 흥미로운 경우는 formula_6가 유한 차원 행렬장과 같은 가환대수학이거나 formula_6가 비가환대수인 함수 formula_8에 대해 발생한다. 이 두 경우, 가환 경우와 비가환 경우에 대한 이론은 공통점이 거의 없다. 비가환 경우는 훨씬 더 복잡하다. 적분을 잘 정의하기 위해서는 적절한 경로 정렬이 필요하다.
가환 경우.
가환 경우의 경우, 문헌에는 Type-I, Type-II 또는 기하학적, Type-III 또는 이중기하학적이라고 불리는 세 가지 명확한 정의가 일반적이다. 이러한 적분은 역학(카플란-마이어 생존분석) 및 확률적 개체군 역학에서 사용되었다. 기하학적 적분은 기하학적 미분과 함께 이미지 분석 및 성장/감쇠 현상(예: 경제성장, 박테리아 성장, 방사성 붕괴) 연구에 유용하다. 은 이중기하학적 미분과 함께 프랙탈의 일부 응용 프로그램, 및 경제학의 함수의 탄력성 이론에서 유용하다.
비가환 경우.
비가환 경우는 일반적으로 양자역학과 양자장론에서 발생한다. 피적분 함수는 일반적으로 일부 비가환대수에 속하는 연산자이다. 이 경우, 적분할 때 경로 정렬을 설정하는 데 주의해야 한다. 일반적인 결과는 정렬된 지수이다. 마그누스 전개는 볼테라 적분을 계산하는 한 가지 기술을 제공한다. 예로는 다이슨 전개, 연산자 곱 전개 및 게이지 장에 대한 곱 적분인 윌슨 선에서 발생하는 적분이 있다. 윌슨 고리는 윌슨 선의 트레이스이다. 곱 적분은 제어이론에서도 발생하며, 선형계에서 마스터 방정식 유형으로 작성된 상태 전이를 설명하는 페아노-베이커 급수로 나타난다.
일반(비가환) 경우.
볼테라 곱 적분은 행렬값 함수 또는 바나흐 대수의 값을 갖는 함수에 적용될 때 가장 유용하다. 비가환 필드에 속하는 스칼라, 행렬 및 연산자, 즉 교환하지 않는 수학적 개체에 적용될 때, 볼테라 적분은 두 가지 정의로 나뉜다.
왼쪽 곱 적분은 다음과 같다.
이러한 왼쪽 곱(즉, 왼쪽에서 적용되는 일반 곱) 표기법으로
오른쪽 곱 적분
이러한 오른쪽 곱(즉, 오른쪽에서 적용되는) 표기법으로
여기서 formula_13은 항등 행렬이고 D는 리만 의미에서 구간 [a,b]의 분할, 즉 극한은 분할에서 최대 구간에 대한 것이다. 이 경우 시간 순서가 정의에서 어떻게 명확해지는지 주목하라.
마그누스 전개는 곱 적분을 계산하는 기술을 제공한다. 이는 베이커-캠벨-하우스도르프 공식의 연속 시간 버전을 정의한다.
곱 적분은 1-매개변수 연속군을 정의하는 일련의 속성을 만족한다. 이들은 응용 프로그램을 보여주는 두 기사, 즉 다이슨 급수와 페아노-베이커 급수에 명시되어 있다.
가환 경우는 훨씬 간단하며, 결과적으로 다양한 표기법과 정의가 나타났다. 문헌에는 세 가지 고유한 스타일이 인기가 있다. 이 하위 섹션은 비토 볼테라 등이 선호하는 적분 formula_14 (일반적으로 곱셈 기호 또는 문자 P로 수정됨) 대신 곱 적분을 위해 곱셈 formula_15 표기법을 채택한다. 분야에 질서를 부여하기 위해 유형의 임의 분류가 채택되었다.
적분될 함수가 실수값을 가질 때, 이론은 정확히 르베그 적분 이론으로 환원된다.
Type I: 볼테라 적분.
Type I 곱 적분은 비토 볼테라의 원래 정의에 해당한다. 스칼라 함수 formula_16에 대해 다음 관계가 존재한다.
Type II: 기하학적 적분.
이를 기하학적 적분이라고 한다. 로그는 f가 실수 또는 복소수 값을 취하거나 f가 교환하는 트레이스-클래스 연산자의 가환 필드 값을 취할 때 잘 정의된다. 이 곱 적분의 정의는 이산수학적 곱 범함수 formula_19 (여기서 formula_20)의 연속 아날로그이며, (정규/표준/가법) 적분 formula_21 (여기서 formula_22)의 곱셈 아날로그이다.
이는 확률론에서 매우 유용한데, 여기서 로그 가능도(즉, 독립 확률 변수들의 곱 적분의 로그)는 이들(무한히 많은) 확률 변수들의 로그의 적분과 같다.
Type III: 이중기하학적 적분.
Type III 곱 적분은 이중기하학적 적분이라고 불린다.
기본 결과.
가환 경우의 경우, 다음 결과는 Type II 곱 적분(기하학적 적분)에 대해 성립한다.
기하학적 적분(위의 Type II)은 기하학적 미적분학에서 중심적인 역할을 한다. 이는 곱셈적 미적분학이다. 기하학적 적분의 역수, 즉 formula_30로 표기되는 기하학적 미분은 다음 관계를 사용하여 정의된다.
따라서 다음을 결론 내릴 수 있다.
여기서 X는 확률 분포 F(x)를 갖는 확률 변수이다.
표준 큰 수의 법칙과 비교하라.
가환 경우: 르베그 유형 곱 적분.
피적분 함수가 실수 값을 가질 때, 단순 함수를 사용하여 곱 적분을 쉽게 다룰 수 있다. 르베그 버전의 (고전) 적분의 경우와 마찬가지로, 단순 함수의 곱 적분으로 근사하여 곱 적분을 계산할 수 있다. Type II 기하학적 적분은 정확히 고전 르베그 적분의 경우로 환원된다.
단순 함수는 계단 함수를 일반화하므로, 여기서는 계단 함수인 단순 함수의 특수한 경우만 고려할 것이다. 이는 르베그 정의를 리만 정의와 비교하기 쉽게 할 것이다.
태그가 지정된 분할을 갖는 계단 함수 formula_37가 주어졌을 때
의 "리만 정의"의 한 근사는 다음과 같다.
(Type I) 곱 적분은 1931년 루트비히 슐레징거의 논문에서 대략적으로 이러한 곱의 극한으로 정의되었다.
Type I 곱 적분의 "리만 정의"의 또 다른 근사는 다음과 같이 정의된다.
formula_41가 상수 함수일 때, 첫 번째 유형의 근사의 극한은 두 번째 유형의 근사와 같다. 일반적으로 계단 함수의 경우, 두 번째 유형의 근사값은 분할이 계단 함수를 정의하는 분할의 세분인 한 분할에 의존하지 않는 반면, 첫 번째 유형의 근사값은 분할이 계단 함수를 정의하는 분할의 세분인 경우에도 분할의 세밀함에 의존한다는 점을 주목하라.
어떤 곱 적분 가능 함수 formula_41에 대해서든, 첫 번째 유형의 근사의 극한은 두 번째 유형의 근사의 극한과 같음이 밝혀졌다. 계단 함수의 경우, 두 번째 유형의 근사값은 "충분히 세밀한" 분할에 대해 분할의 세밀함에 의존하지 않으므로, 계단 함수의 "르베그 (Type I) 곱 적분"을 다음과 같이 정의하는 것이 합리적이다.
여기서 formula_44는 계단 함수 formula_41에 해당하는 태그가 지정된 분할이다. (대조적으로, 해당 양은 첫 번째 유형의 근사를 사용하여 모호하게 정의되지 않을 것이다.)
이것은 임의의 측도 공간으로 쉽게 일반화된다. formula_46가 측도 formula_47를 갖는 측도 공간이고, formula_48인 곱 적분 가능 단순 함수(즉, 일부 서로소 가측 집합 formula_49에 대한 지시 함수의 원뿔 조합)에 대해, 그 Type I 곱 적분은 다음과 같이 정의된다.
formula_51는 formula_52의 임의의 지점에서 formula_41의 값이므로. 특수한 경우 formula_54, formula_55가 르베그 측도, 그리고 모든 가측 집합 formula_52가 구간일 때, 이것이 해당 특수한 경우에 주어진 정의와 같음을 확인할 수 있다. (고전) 르베그 적분 이론과 유사하게, 임의의 곱 적분 가능 함수 formula_41의 Type I 곱 적분은 곱 적분 가능 단순 함수의 볼테라 곱 적분의 증가하는 수열의 극한으로 작성될 수 있다.
위 정의의 양변에 로그를 취하면, 어떤 곱 적분 가능 단순 함수 formula_41에 대해 다음을 얻는다.
여기서 단순 함수에 대한 적분의 정의를 사용했다. 또한, formula_61와 같은 연속 함수는 극한과 교환될 수 있고, 곱 적분 가능 함수 formula_41의 곱 적분은 단순 함수의 곱 적분의 극한과 같으므로, 다음 관계가
어떤 곱 적분 가능 formula_41에 대해서도 일반적으로 성립한다. 이는 위에서 언급된 속성을 분명히 일반화한다.
Type I 적분은 집합 함수로서 곱셈적이며, 이는 위 속성을 사용하여 보여줄 수 있다. 더 구체적으로, 곱 적분 가능 함수 formula_41가 주어졌을 때, 모든 가측 집합 formula_66에 대해 정의하여 집합 함수 formula_67를 정의할 수 있다.
여기서 formula_69는 formula_70의 지시 함수를 나타낸다. 그러면 임의의 두 서로소 가측 집합 formula_71에 대해 다음이 성립한다.
이 속성은 시그마-가법 집합 함수인 측도와 대조될 수 있다.
그러나 Type I 적분은 범함수로서 곱셈적이 아니다. 두 개의 곱 적분 가능 함수 formula_73와 가측 집합 formula_6가 주어졌을 때, 일반적으로 다음이 성립한다.
formula_46가 측도 formula_47를 갖는 측도 공간일 때, 임의의 곱 적분 가능 단순 함수 formula_48 (즉, 서로소 가측 집합 formula_49에 대한 지시 함수의 원뿔 조합)에 대해, 그 Type II 곱 적분은 다음과 같이 정의된다.
이것은 위에서 주어진 정의를 일반화하는 것으로 볼 수 있다.
양변에 로그를 취하면, 임의의 곱 적분 가능 단순 함수 formula_41에 대해 다음을 알 수 있다.
여기서 단순 함수에 대한 르베그 적분의 정의가 사용되었다. 이 관찰은 위에서 Type II 적분에 대해 이미 한 관찰과 유사하며, "Type II 기하학적 적분의 르베그 이론"을 (고전) 적분의 르베그 이론으로 완전히 환원할 수 있게 한다. 다시 말해, formula_61 및 formula_84와 같은 연속 함수는 극한과 교환될 수 있고, 임의의 곱 적분 가능 함수 formula_41의 곱 적분은 단순 함수의 곱 적분의 증가하는 수열의 극한과 같으므로, 다음 관계가
임의의 곱 적분 가능 formula_41에 대해서도 일반적으로 성립한다. 이는 위에 언급된 기하학적 적분의 속성을 일반화한다.
중타이 자동차(, )는 중화인민공화국 융캉시에 본사를 둔 민영 중국 자동차 제조업체이다. 중타이 홀딩 그룹이 소유하고 있으며 2005년에 설립되었다.
중타이 자동차는 2005년 Zotye Holding Group에 의해 설립되었다. 이전에는 자동차 부품만 수출하는 계약을 맺었지만, 확장되는 중국 자동차 시장을 활용하기 위해 완제품 자동차 생산을 늘렸다. 2005년, 신뢰할 수 있는 파트너로서의 명성 덕분에 중타이 자동차는 10개국에서 판매 자회사 계약을 체결했다.
2005년부터 중타이 자동차는 자동차 라인업과 생산량을 늘렸다. 브랜드의 첫 모델은 소형 SUV인 중타이 RX6400이었으며, 나중에 중타이 노매드로 이름이 변경되었다. 중타이 노매드는 다이하츠 테리오스와 현저히 닮았다 (참조: 중국의 자동차 산업).
중타이 자동차의 2006년 총 수익은 28.8억 위안이었다. 중타이 자동차는 2018년 7월 10일 포춘 차이나가 발표한 중국 500대 기업 목록에서 208억 위안의 수익과 11.3억 위안의 이익으로 352위를 차지했다.
이 회사는 2021년 파산 및 청산 절차에 들어갔다. 이는 결과적으로 악화된 부채로 인한 복잡한 재정 문제 때문이었다. 2022년 12월에 생산이 재개되었다고 보고되었다.
2023년 3월, 회사의 본거지가 안후이성 황산시 서현 경제 개발구에서 저장성 진화시 융캉시 경제 개발구 베이후 로드 1번지로 변경되었다. 2024년 7월, 중타이 자동차는 러시아 및 알제리 시장 확장을 위한 협약을 발표했다.
E20 EV.
E20 EV는 즈도우 자동차가 중타이 자동차를 위해 생산한 소형 전기차이다.
E30 EV.
E30 EV는 구형 스마트 포투와 매우 흡사한 소형 전기차이다. 2015년 상하이 오토쇼에서 공개되었으며, 스마트의 개별 도색된 트리디온 안전 셀과 각 모서리에 바퀴가 있는 레이아웃을 공유한다. 휠베이스는 1765mm, 길이는 2798mm, 너비는 1563mm, 높이는 1572mm로, 동급 스마트 카보다 작다. 중앙 콘솔은 테슬라 모델 S에서 영감을 받아 대형 터치스크린이 장착된 것으로 알려졌다. 전기 구동 장치는 17.6kWh 배터리와 최대 18kW의 출력과 83NM의 토크를 제공하는 전기 모터로 구성된다. 중타이 자동차는 E30이 시속 80km를 초과하는 최고 속도와 150km의 주행 거리를 가지고 있다고 주장한다. 2016년 회사는 단 3,471대를 판매했다고 보고했다.
E200 EV.
E20 EV는 구형 스마트 포투와도 약간 닮은 더 작은 전기차이다. 2015년 상하이에서 출시되었으며, 리튬 이온 배터리와 최대 82NM의 토크를 제공하는 전기 모터로 구성된 전기 구동 장치를 갖추고 있다. 중타이 자동차는 E200이 시속 80km를 초과하는 최고 속도와 120km의 주행 거리를 가지고 있다고 주장한다. 2016년 회사는 13,154대를 판매했다고 보고했다.
E300 EV.
E300은 피아트 멀티플라를 기반으로 하지만 가솔린 엔진 M300 대신 전기 파워트레인을 사용하는 다목적 차량이다.
E300 MPV는 6인승 5도어이며 피아트 브라보의 바닥 프레임을 사용한다.
JN 오토/TT.
2009년, 중타이 자동차는 장난 자동차를 인수하여 유일한 생산 모델인 페이스리프트된 스즈키 알토를 인수했으며, 이 모델은 처음에는 JN 오토로 판매되었다. 2010년 후반, 중타이 자동차는 중국에서 가장 저렴한 자동차이자 아마도 전 세계에서 가장 저렴한 자동차인 2,830달러의 장난 알토를 출시했으며, 현재 이 자동차를 중타이 TT라고 부른다.
2008/5008.
2008년, 중타이 자동차는 2008의 수출명인 중타이 노매드를 수출하기 시작했다. 이 모델은 2006년 중국에서 다이하츠 테리오스를 리배지하여 출시되었다. 2010년, 중타이 자동차는 중국 국내 시장용으로 페이스리프트된 중타이 2008인 중타이 5008을 출시했다. 여전히 "노매드"로 판매되지만 다양한 수출 시장에서는 중타이 헌터로도, 인도에서는 프리미어 리오로도 판매된다. LUIS Motors GmbH와 함께 중타이 자동차는 유럽 시장용 중타이 5008의 전기 버전을 개발했으며, 이 모델은 "Luis 4U"로 판매된다. 중타이 자동차는 또한 인도 프리미어 리미티드에 노매드의 CKD 키트를 공급하여 이 자동차의 버전을 푸조 TUD5 디젤 엔진을 탑재한 프리미어 리오로 판매한다. 노매드는 남아프리카 공화국과 라틴 아메리카에서도 판매된다. 새로운 스타일 변경 후, 현재는 중타이 T200으로 판매된다.
중타이 자동차는 전기차 개발에 대한 야심찬 계획을 가지고 있다. 2010년 항저우시에서 5008EV를 리스하기 시작했다. 생산은 2013년에 종료되었다.
M300.
2009년, 중타이 자동차는 중국 시장용 두 번째 자동차 모델인 중타이 M300(원래는 Multipla)을 출시했다. 이 모델은 피아트 멀티플라의 라이선스 리배지 생산품이다. 생산은 2013년에 종료되었다.
T200.
T200은 중타이 5008의 페이스리프트 버전으로, 새로운 인테리어 디자인도 추가되었다. 2013년 4월에 출시되었으며, 미쓰비시에서 공급된 것으로 알려진 1.3리터 및 1.5리터 가솔린 엔진으로 구동되며, 실린더당 4개의 밸브와 가변 밸브 타이밍을 갖추고 있다. 이 엔진은 의 출력과 의 토크를 낼 수 있다. 생산은 2016년에 종료되었다.
Z 시리즈.
Z100.
2013년 상하이 오토쇼에서 중타이 자동차는 5도어 해치백 시티카인 새로운 Z100 모델을 선보였다. 이 모델은 7세대 스즈키 알토의 디자인에서 영감을 많이 받았다. 이 모델은 1년 전에 뉴 장난 TT로 처음 공개되었다. 이는 중국 시장에서 가장 저렴한 자동차 중 하나이다.
Z200/ Z200HB.
Zotye Z200과 Z200HB는 각각 피아트 시에나와 팔리오를 기반으로 한 서브컴팩트 세단 및 해치백이다. 피아트는 2008년에 시에나와 팔리오 플랫폼을 중타이 자동차에 판매했다. Z200과 Z200HB의 초기 이름은 각각 랑쥔과 랑지에였으나, 나중에 새로운 중타이 자동차 제품 라인에 맞게 이름이 변경되었다.
중타이 자동차는 2011년에 Z200 세단과 Z200HB 해치백을 출시했다. 이는 2001년부터 2006년까지 난징 피아트가 중국에서 생산했지만 큰 성공을 거두지 못했던 피아트 팔리오와 시에나의 업데이트 버전이다. 중타이 자동차는 2008년에 이 자동차들의 공구를 구매했다. Z200은 2014년에 생산이 중단되었다.
Z300/ Z360.
Z300 4도어 콤팩트 세단은 2012년에 출시되었다. 2세대(2007년) 토요타 알리온의 디자인과 놀랍도록 유사하다. 페이스리프트 버전은 나중에 Z360으로 이름이 변경되었다.
Z500/ Z560.
Z500은 2014년 11월부터 생산된 4도어 세단이다. 1.5리터 4G15 또는 4A91 엔진으로 구동된다. 변속기 옵션으로는 5단 수동 또는 CVT 변속기가 있다. 페이스리프트 버전은 Z560으로 이름이 변경되었다.
Z700.
Z700(이전 명칭 Z600)은 2016년부터 중타이 자동차가 생산한 세단으로, Z500보다 상위 모델이다. 1.8리터 터보 또는 2.0리터 터보 엔진과 6단 듀얼 클러치 변속기가 장착되어 있다. 가격은 99,800위안에서 158,800위안이다.
T300.
T300은 마쓰다 CX-3에서 영감을 받은 스타일의 소형 크로스오버 SUV이다.
T500.
T500은 2017년 상하이 국제 모터쇼에서 공개되었고 2018년 3월에 출시된 콤팩트 크로스오버이다.
T600.
T600은 2013년 12월에 출시된 중형 크로스오버로, 1.5리터 터보 또는 2.0리터 터보 가솔린 엔진으로 구동된다. 많은 언론에 따르면, 이 모델은 아우디 Q5 및 폭스바겐 투아렉과 놀라운 유사성을 가지고 있다. 완전히 재설계된 전면 DRG와 후면 범퍼를 특징으로 하는 고급 트림 모델인 Zotye T600 Sport는 2016년 5월에 공개되었다. 재설계된 DLO와 D-필러를 특징으로 하는 또 다른 고급 트림 모델인 Zotye T600 Coupe는 2017년 3월에 공개되었다.
T700.
2015년 상하이 오토쇼에서 공개된 T600 S 콘셉트로 미리 선보인 T700은 이후 중타이 브랜드의 플래그십 SUV가 되었다. 다른 제품들의 계속되는 카피 논란에도 불구하고 중타이에서 출시된 최초의 오리지널 디자인 중 하나였다. 생산은 2017년 5월에 시작되었다. T700은 베트남 시장에서 중타이 Z8로 판매된다.
T800.
T700을 기반으로 한 중타이 T800은 2018년 베이징 오토쇼에서 공개된 풀사이즈 SUV로, 본질적으로 T700의 확장형 버전이다.
트라움.
트라움은 중타이 자동차 산하의 서브 브랜드이다. 이 브랜드 이름은 독일어로 "꿈"을 의미한다. 트라움 브랜드는 원래 젊은 소비자층을 겨냥했다.
중국어 이름은 준마(君马)로 발음되며, 최고마(Supreme Horse)로 번역하는 것이 가장 적절하다. 영어 슬로건은 Driven by Dreams이다. 중국어 슬로건은 Dream for a Horse이다.
트라움 브랜드로 판매되는 자동차는 중국에서 가장 저렴한 자동차인 장난 TT를 생산하여 유명했던 중타이 자동차가 인수한 자회사인 구 장난 자동차에서 제조된다.
트라움 S70.
트라움 S70은 2017년에 출시된 중형 크로스오버 유틸리티 차량이다.
트라움 MEET3.
트라움 MEET3는 2017년에 출시된 중타이 SR7을 기반으로 한 소형 크로스오버 유틸리티 차량이다.
트라움 MEET5.
트라움 MEET5는 마쓰다 CX-4에서 영감을 받은 소형 크로스오버 유틸리티 차량이다.
트라움 SEEK5.
트라움 SEEK5는 2018년에 출시된 중형 크로스오버 유틸리티 차량이다.
SR7.
SR7은 중타이 브랜드의 콤팩트 크로스오버이다. 아우디 Q3와 매우 흡사하다.
SR9.
SR9은 중타이 브랜드의 중형 크로스오버이다. 포르쉐 마칸과 매우 흡사하다.
도미 X5.
도미 X5 또는 다마이 X5는 중타이 브랜드의 콤팩트 크로스오버이다. 1세대 폭스바겐 티구안과 매우 흡사하다.
도미 X7.
도미 X7 또는 다마이 X7은 중타이 브랜드의 중형 크로스오버이다. 2015년 폭스바겐 크로스 쿠페 GTE 콘셉트와 2018년 폭스바겐 아틀라스 크로스 스포츠 콘셉트와 매우 흡사하다.
V10.
이 작은 일본 스타일의 미니밴은 2011년에 출시되었다. 4G12 엔진과 5단 수동 변속기로 구동된다.
화학, 핵물리학 및 입자물리학에서 비탄성 산란()은 입자 또는 입자 시스템의 내부 상태가 충돌 후 변하는 과정이다. 종종 이는 입사 입자의 운동 에너지가 보존되지 않음을 의미한다(탄성 산란과 대조적으로). 또한, 한 유형의 입자에서 다른 유형의 입자로의 전환을 포함하는 상대론적 충돌은 나가는 입자가 들어오는 입자와 동일한 운동 에너지를 갖더라도 비탄성으로 간주된다. 미시적 수준에서 탄성 충돌에 의해 지배되는 과정은 거시적 관찰자가 자유도의 일부에만 접근할 수 있는 경우 비탄성으로 나타난다. 예를 들어 콤프턴 산란에서 충돌하는 두 입자는 에너지를 전달하여 측정된 입자의 에너지 손실을 초래한다.
전자가 입사 입자일 때 입사 전자의 에너지에 따라 비탄성 산란의 확률은 일반적으로 탄성 산란보다 작다. 따라서 기체 전자 회절(GED), 반사 고에너지 전자 회절(RHEED) 및 투과 전자 회절의 경우, 입사 전자의 에너지가 높기 때문에 비탄성 전자 산란의 기여는 무시할 수 있다. 양성자로부터의 심층 비탄성 산란 전자는 쿼크의 존재에 대한 최초의 직접적인 증거를 제공했다.
광자가 입사 입자일 때, 라만 산란이라는 비탄성 산란 과정이 있다. 이 산란 과정에서 입사 광자는 물질(기체, 액체, 고체)과 상호작용하며 광자의 주파수는 적색 또는 청색으로 이동한다. 광자 에너지의 일부가 상호작용하는 물질로 전달되어 내부 에너지를 증가시키는 과정을 스토크스 라만 산란이라고 하며, 이때 적색 편이가 관찰될 수 있다. 물질의 내부 에너지가 광자로 전달될 때 청색 편이가 관찰될 수 있으며, 이 과정을 반스토크스 라만 산란이라고 한다.
비탄성 산란은 전자와 광자 사이의 상호작용에서 볼 수 있다. 고에너지 광자가 자유 전자(더 정확히는, 광자와 비탄성 산란에 참여할 수 없는 자유 전자는 거의 없으므로 약하게 결합된 전자)와 충돌하여 에너지를 전달할 때, 이 과정을 콤프턴 산란이라고 한다. 또한, 상대론적 에너지를 가진 전자가 적외선 또는 가시광선 광자와 충돌하면 전자는 광자에 에너지를 준다. 이 과정을 역콤프턴 산란이라고 한다.
중성자는 탄성 및 비탄성 산란을 포함한 많은 유형의 산란을 겪는다. 탄성 또는 비탄성 산란 발생 여부는 중성자의 속도(빠른지, 열 중성자인지, 또는 그 중간인지)에 따라 달라진다. 또한 충돌하는 핵과 그 중성자 단면적에도 따라 달라진다. 비탄성 산란에서 중성자는 핵과 상호작용하며 시스템의 운동 에너지가 변한다. 이는 종종 핵을 활성화하여 여기된 불안정한 단명 에너지 상태로 만들고, 이로 인해 핵은 안정된 바닥 상태로 돌아가기 위해 빠르게 어떤 종류의 방사선을 방출한다. 알파, 베타, 감마 및 양성자가 방출될 수 있다. 이러한 유형의 핵 반응에서 산란된 입자는 핵이 다른 방향으로 반동하게 할 수 있다.
분자 충돌.
비탄성 산란은 분자 충돌에서 흔히 발생한다. 화학 반응을 일으키는 모든 충돌은 비탄성이겠지만, 비탄성 산란이라는 용어는 반응을 일으키지 않는 충돌에 사용된다. 병진 모드(운동 에너지)와 회전 및 진동 모드 사이에 에너지 전달이 일어난다.
산란 입자의 입사 에너지에 비해 전달되는 에너지가 작으면 준탄성 산란이라고 한다.
바바라 M. 레너드(Barbara M. Leonard, 1924년 6월 12일 ~ 2013년 1월 24일)은 미국의 정치인이다.
《Live It Up》은 크로스비, 스틸스 &amp; 내시의 여섯 번째 스튜디오 음반이자, 트리오 구성으로는 네 번째 스튜디오 음반으로, 1990년 애틀랜틱 레코드에서 발매되었다. 이 음반은 빌보드 200 차트에서 57위까지 올랐으며, 현재 판매량은 30만 장이다. 이 음반은 이들의 스튜디오 음반 중 처음으로 미국 음반 산업 협회(RIAA)로부터 골드 또는 플래티넘 인증을 받지 못했다. 발매 당시 모든 포맷 (콤팩트 디스크, 카세트테이프, 바이닐 레코드)으로 발매되었으며, 이후 스트리밍으로도 공개되었다.
데이비드 크로스비가 출소한 뒤, 그는 1987년과 1988년에 스티븐 스틸스, 그레이엄 내시와 함께 CSN 투어를 재개했다. 닐 영과 함께한 《American Dream》의 녹음은 그 시기에 걸쳐 진행되었지만, 네 사람은 이를 홍보하기 위한 투어를 하지 않기로 했다. 그 음반은 좋은 평가를 받지 못했고, 스틸스는 이를 "꾸며낸 것 같다"라고 보았다. 1989년, 스틸스와 영은 각각 자신의 밴드와 투어를 시작했고, 크로스비와 내시는 새로운 크로스비 &amp; 내시 음반 작업에 착수했다. 크로스비는 같은 해에 자신의 두 번째 솔로 음반 《Oh Yes I Can》도 발매했다. 스틸스는 크로스비, 내시와 함께 1989년 말 베를린 장벽 붕괴 기념 공연에서 다시 무대에 섰고, 새로운 크로스비 &amp; 내시 음반을 위한 세션은 대신 새로운 크로스비, 스틸스 &amp; 내시 음반으로 발전했다. 애틀랜틱은 이미 1981년에 《Daylight Again》이 된 스틸스–내시 프로젝트에 크로스비의 참여를 권장한 바 있었다.
음반은 로스앤젤레스 곳곳의 여러 녹음실에서 작업되었으며, 대부분은 레코드 플랜트에서 녹음되었다. 다만 〈Live It Up〉의 일부는 오하이오주의 홈브루 스튜디오에서 시작해 전문 스튜디오에서 마무리되었다. 〈If Anybody Had a Heart〉, 〈Arrows〉, 〈After the Dolphin〉은 데번셔 스튜디오에서, 〈(Got to Keep) Open〉은 캐피틀 레코드 스튜디오에서 녹음되었다.
이 녹음에서 명목상 리더였던 내시는 세션에 대해 불편한 심경을 밝혔다. 그는 리더십 위치에 있는 것에 대해 불편함을 느꼈을 뿐만 아니라, "딱 한 번만 우리가 한 마이크 앞에서 함께 노래했다. 그런 의미에서 이것은 진정한 CSN 음반이라고 보기는 어렵다"라고 말했다.
밴드는 1990년에 음반 홍보를 위해 투어를 진행했지만, 이 곡들 중 어느 것도 그룹의 레퍼토리에 정착하지 못했다. 단지 〈House of Broken Dreams〉와 〈Yours and Mine〉만이 1990년 투어 이후 몇 차례 더 연주되었을 뿐이다.
화학 및 물리학에서 라만 산란() 또는 라만 효과(, )는 광자가 물질에 의해 비탄성 산란되는 현상으로, 에너지 교환과 빛의 방향 변화가 모두 일어난다. 일반적으로 이 효과는 가시광선 레이저에서 입사하는 광자가 낮은 에너지로 이동함에 따라 분자가 진동 에너지를 얻는 것을 포함한다. 이를 일반 스토크스-라만 산란이라고 한다.
빛은 물질에 의해 산란될 특정 확률을 가지고 있다. 광자가 산란될 때, 대부분은 탄성적으로 산란(레일리 산란)되어 산란된 광자가 입사 광자와 동일한 에너지(진동수, 파장, 그리고 색상)를 가지지만 방향이 다르다. 레일리 산란은 일반적으로 복사원 강도에 비해 0.1%에서 0.01% 범위의 강도를 가진다. 산란된 광자의 훨씬 작은 부분(백만 개 중 약 1개)은 비탄성적으로 산란될 수 있으며, 산란된 광자는 입사 광자보다 에너지가 다르다(보통 낮다). 이들이 바로 라만 산란된 광자이다. 에너지 보존 법칙으로 인해 물질은 이 과정에서 에너지를 얻거나 잃는다.
이 효과는 화학자와 물리학자가 다양한 목적을 위해 물질에 대한 정보를 얻기 위해 다양한 형태의 라만 분광법을 수행하는 데 활용된다. 라만 분광법의 다른 많은 변형들은 가스 샘플이 사용되는 경우 회전 에너지를 조사할 수 있게 하며, 전자 에너지 준위는 X선 소스가 사용되는 경우 조사될 수 있다. 펄스 레이저, 다중 레이저 빔 등을 포함하는 더 복잡한 기술들이 알려져 있다.
라만 효과는 1928년 학생 K. S. 크리슈난의 도움을 받아 이를 발견한 인도 과학자 C. V. 라만의 이름을 따서 명명되었다. 라만은 라만 산란 발견으로 1930년 노벨 물리학상을 수상했다.
빛이 에너지를 보존하는 탄성 광산란 현상인 레일리 산란은 19세기에 기술되었다. 레일리 산란의 강도는 여기원(exciting source) 강도에 비해 약 10−3에서 10−4 정도이다. 1908년에는 미 산란이라는 또 다른 형태의 탄성 산란이 발견되었다.
빛의 비탄성 산란은 1923년 아돌프 스메칼에 의해 예측되었으며 오래된 독일어 문헌에서는 스메칼-라만 효과(Smekal-Raman-Effekt)라고 불렸다. 1922년 인도 물리학자 C. V. 라만은 "빛의 분자 회절(Molecular Diffraction of Light)"에 대한 논문을 발표했는데, 이는 그의 이름을 딴 복사 효과를 궁극적으로 발견(1928년 2월 16일)하게 된 일련의 공동 연구 중 첫 번째였다. 라만 효과는 라만과 그의 동료 K. S. 크리슈난에 의해 처음 보고되었으며, 1928년 2월 21일(라만과 크리슈난 이후 5일) 모스크바에서 그리고리 란츠베르크와 레오니트 만델시탐에 의해 독립적으로 보고되었다. 구소련에서는 라만의 공헌이 항상 논란의 대상이 되었고, 따라서 러시아 과학 문헌에서는 이 효과를 보통 "결합 산란(combination scattering)" 또는 "조합 산란(combinatory scattering)"이라고 불렀다. 라만은 빛의 산란에 대한 연구로 1930년 노벨상을 받았다.
1998년 라만 효과는 액체, 기체, 고체의 조성을 분석하는 도구로서의 중요성을 인정받아 미국화학회에 의해 국가 역사 화학 랜드마크로 지정되었다.
현대의 라만 분광법은 거의 항상 레이저를 여기 광원으로 사용한다. 레이저가 효과 발견 후 30년 이상 동안 사용할 수 없었기 때문에 라만과 크리슈난은 수은 램프와 사진건판을 사용하여 스펙트럼을 기록했다. 초기 스펙트럼은 약한 광원, 열악한 감지기 감도, 대부분의 물질의 약한 라만 산란 단면적으로 인해 얻는 데 몇 시간 또는 심지어 며칠이 걸렸다. 가장 일반적인 현대 감지기는 전하결합소자 (CCD)이다. 포토다이오드 어레이와 광전자 증배관은 CCD가 채택되기 전에 흔히 사용되었다.
다음 내용은 불연속적인 분자에 의한 일반적인(비공명, 자발적, 진동) 라만 산란 이론에 중점을 둔다. X선 라만 분광법은 개념적으로 유사하지만 진동 에너지 준위 대신 전자 에너지 준위의 여기를 포함한다.
분자 진동.
라만 산란은 일반적으로 분자 내의 진동에 대한 정보를 제공한다. 기체의 경우 회전 에너지에 대한 정보도 얻을 수 있다. 고체의 경우 포논 모드도 관찰될 수 있다. 분자 진동과 관련된 적외선 흡수의 기본 원리는 라만 산란에도 적용되지만 선택 규칙은 다르다.
주어진 모든 분자에 대해 총 3개의 자유도가 있으며, 여기서 은 원자의 수이다. 이 수는 분자 내 각 원자가 3차원에서 움직일 수 있는 능력에서 비롯된다. 분자를 다룰 때는 분자 전체의 움직임을 고려하는 것이 더 일반적이다. 따라서 3개의 자유도는 분자의 병진 운동, 회전 운동 및 진동 운동으로 나뉜다. 세 개의 자유도는 분자 전체의 병진 운동(세 공간 차원 각각을 따라)에 해당한다. 유사하게, 세 개의 자유도는 formula_1, formula_2, formula_3 축을 중심으로 한 분자의 회전에 해당한다. 직선형 분자는 결합 축을 중심으로 한 회전이 분자 내 원자의 위치를 변경하지 않기 때문에 두 개의 회전만 가진다. 나머지 자유도는 분자 진동 모드에 해당한다. 이 모드에는 분자의 화학 결합의 늘어남 및 굽힘 운동이 포함된다. 직선형 분자의 경우 진동 모드의 수는 3-5이고, 비선형 분자의 경우 진동 모드의 수는 3-6이다.
진동 에너지.
분자 진동 에너지는 양자화되어 있으며, 양자 조화 진동자 (QHO) 근사 또는 비조화성이 중요할 때는 더넘 전개를 사용하여 모델링할 수 있다.
QHO에 따른 진동 에너지 준위는 다음과 같다.
여기서 n은 양자수이다. 라만 및 적외선 흡수의 선택 규칙은 일반적으로 기본 진동만 관찰되도록 지시하므로, 적외선 여기 또는 스토크스 라만 여기는 formula_5의 에너지 변화를 초래한다.
진동의 에너지 범위는 약 5에서 3500 cm−1이다. 주어진 온도에서 특정 진동 모드를 점유하는 분자의 비율은 볼츠만 분포를 따른다. 분자는 테라헤르츠 또는 적외선 범위에 해당하는 적절한 에너지의 광자를 직접 흡수함으로써 더 높은 진동 모드로 여기될 수 있다. 이는 적외선 분광법의 기초를 이룬다. 또는, 동일한 진동 여기는 비탄성 산란 과정에 의해 생성될 수 있다. 이것을 스토크스 라만 산란이라고 부르는데, 1852년 조지 스토크스가 발견한 형광의 스토크스 이동에 비유하여 흡수된 입사광보다 더 긴 파장(현재는 더 낮은 에너지에 해당한다고 알려짐)으로 빛이 방출된다. 개념적으로 유사한 효과는 빛 대신 중성자나 전자에 의해 발생할 수 있다. 분자를 더 낮은 진동 에너지 상태에 남겨두는 광자 에너지 증가는 반 스토크스 산란이라고 한다.
라만 산란.
라만 산란은 여기 레이저 광자의 에너지에 해당하는 가상 전자 에너지 준위를 포함하는 것으로 개념화된다. 광자를 흡수하면 분자가 가상의 상태로 여기되고, 재방출은 라만 또는 레일리 산란으로 이어진다. 세 가지 경우 모두 최종 상태는 초기 상태와 동일한 전자 에너지를 가지지만, 스토크스 라만 산란의 경우 진동 에너지가 더 높고, 반 스토크스 라만 산란의 경우 더 낮거나, 레일리 산란의 경우 동일하다. 일반적으로 이것은 파수(wavenumbers)로 생각되는데, formula_6는 레이저의 파수이고 formula_7은 진동 전이의 파수이다. 따라서 스토크스 산란은 formula_8의 파수를 제공하고, 반 스토크스 산란은 formula_9을 제공한다. 여기 레이저 에너지가 분자의 실제 전자 여기와 일치할 때 공명 라만 효과가 발생한다.
고전 물리학 기반 모델은 라만 산란을 설명할 수 있으며, 빛의 주파수의 네제곱에 비례하여 강도가 증가할 것이라고 예측한다. 분자에 의한 광산란은 유도된 전기 쌍극자의 진동과 관련이 있다. 전자기 복사의 진동하는 전기장 성분은 분자 내에 유도 쌍극자를 발생시킬 수 있으며, 이는 분자 진동에 의해 변조되는 교류 전기장을 따른다. 따라서 외부 장 주파수에서의 진동은 외부 장 및 정규 모드 진동으로 인한 맥놀이 주파수와 함께 관찰된다.
산란된 광자의 스펙트럼은 라만 스펙트럼이라고 불린다. 이는 입사 광자에 대한 진동수 차이 Δν의 함수로 산란광의 강도를 보여주며, 이를 더 일반적으로 라만 이동이라고 한다. 해당 스토크스 및 반 스토크스 피크의 위치는 레일리 Δν=0 선을 중심으로 대칭적인 패턴을 형성한다. 진동수 이동은 동일한 위쪽 및 아래쪽 공명 상태 사이의 에너지 차이에 해당하므로 대칭적이다. 그러나 피크 쌍의 강도는 일반적으로 다르다. 이들은 물질의 초기 상태의 분포에 따라 달라지며, 이는 다시 온도에 따라 달라진다. 열역학적 평형 상태에서 낮은 상태는 높은 상태보다 더 많이 채워진다. 따라서 더 많이 채워진 낮은 상태에서 높은 상태로의 전이(스토크스 전이) 속도는 반대 방향(반 스토크스 전이)보다 높을 것이다. 이에 따라 스토크스 산란 피크는 반 스토크스 산란 피크보다 강하다. 이들의 비율은 온도에 따라 달라지므로 온도를 측정하는 데 활용할 수 있다.
진동 여기를 위해 쌍극자 모멘트의 변화가 필요한 IR 분광법과 달리, 라만 산란은 분극률의 변화를 요구한다. 한 상태에서 다른 상태로의 라만 전이는 그 상태들의 분자 분극률이 다를 때만 허용된다. 진동의 경우, 이는 진동과 관련된 정규 좌표에 대한 분극률의 미분값이 0이 아님을 의미한다: formula_11. 일반적으로 정규 모드는 이차 형식 formula_12과 동일한 대칭으로 변환될 때 라만 활성이다. 이는 분자의 점군의 지표표에서 확인할 수 있다. IR 분광법과 마찬가지로 QHO에 따르면 기본 여기(formula_13)만 허용된다. 그러나 오버톤이 관찰되는 많은 경우가 있다. 진동 모드가 IR 및 라만 활성을 동시에 가질 수 없다고 명시하는 상호 배제 규칙은 특정 분자에 적용된다.
특정 선택 규칙은 허용되는 회전 전이가 formula_14이며, 여기서 formula_15는 회전 상태이다. 이것은 일반적으로 라만 선폭이 회전 전이를 해결하기에 충분히 작은 기체 상 분자에만 해당된다.
정렬된 고체 물질에만 해당되는 선택 규칙은 포논 구속이 나타나는 경우를 제외하고는 위상 각이 0인 포논만 IR 및 라만으로 관찰될 수 있다고 명시한다.
대칭 및 편광.
산란된 광자의 편광을 모니터링하는 것은 분자 대칭과 라만 활성 간의 연결을 이해하는 데 유용하며, 이는 라만 스펙트럼에서 피크를 할당하는 데 도움이 될 수 있다. 단일 방향으로 편광된 빛은 일부 라만 활성 모드에만 접근할 수 있지만, 편광을 회전시키면 다른 모드에 접근할 수 있다. 각 모드는 대칭에 따라 분리된다.
진동 모드의 대칭은 비편광 비율 에서 추론되는데, 이는 입사 레이저와 직교하는 편광을 가진 라만 산란과 입사 레이저와 동일한 편광을 가진 라만 산란의 비율이다: formula_16 여기서 formula_17은 분석기가 입사광의 편광 축에 대해 90도 회전했을 때의 라만 산란 강도이고, formula_18는 분석기가 입사 레이저의 편광과 정렬되었을 때의 라만 산란 강도이다. 편광된 빛이 분자와 상호작용하면 분자를 왜곡시켜 평면파에서 동일하고 반대되는 효과를 유발하며, 이는 분자의 방향과 빛 파장의 편광 각도 사이의 차이에 의해 회전된다. 만약 formula_19이면, 해당 주파수에서의 진동은 비편광 상태이며, 이는 완전히 대칭적이지 않다는 것을 의미한다.
유도 라만 산란 및 라만 증폭.
위에서 설명한 라만 산란 과정은 자발적으로 일어난다. 즉, 무작위적인 시간 간격으로 많은 입사 광자 중 하나가 물질에 의해 산란된다. 따라서 이 과정을 자발 라만 산란이라고 한다.
반면, 유도 라만 산란은 자발 라만 산란에 의해 일부 스토크스 광자가 미리 생성되었거나(어떻게든 물질 내에 머무르게 강제되었거나), 또는 원래 빛("펌프 광")과 함께 스토크스 광자("신호 광")를 의도적으로 주입할 때 발생할 수 있다. 이 경우, 총 라만 산란율은 자발 라만 산란보다 증가한다. 펌프 광자는 더 빠르게 추가 스토크스 광자로 변환된다. 이미 존재하는 스토크스 광자가 많을수록 더 많은 광자가 더 빠르게 추가된다. 효과적으로, 이것은 펌프 광이 있을 때 스토크스 광을 증폭시키며, 이는 라만 증폭기 및 라만 레이저에서 활용된다.
유도 라만 산란은 비선형 광학 효과이다.
공간 결합성 요구사항.
여기 빔의 두 점 A와 B 사이의 거리가 라고 가정하자. 일반적으로 여기 진동수가 산란된 라만 진동수와 같지 않기 때문에 해당 상대 파장 와 은 같지 않다. 따라서 위상차 가 나타난다. 의 경우 산란된 진폭은 반대이므로 라만 산란 빔은 약하게 유지된다.
더 큰 진폭을 얻기 위해 몇 가지 방법이 사용될 수 있다.
실험실에서는 펨토초 레이저 펄스를 사용해야 하는데, 펄스가 너무 길면 ISRS가 매우 약해지기 때문이다. 따라서 일반적인 시간적으로 비간섭성인 빛을 만드는 나노초 펄스를 사용하면 ISRS를 관찰할 수 없다.
역 라만 효과.
역 라만 효과는 W. J. 존스와 보리스 스토이체프가 처음으로 주목한 라만 산란의 한 형태이다. 어떤 상황에서는 스토크스 산란이 반 스토크스 산란을 초과할 수 있다. 이 경우, (물질을 떠나는) 연속체는 νL+νM에서 흡수선(강도 감소)을 나타내는 것이 관찰된다. 이 현상을 역 라만 효과라고 하며, 이 현상을 적용하는 것을 역 라만 분광법이라고 하고, 연속체의 기록을 역 라만 스펙트럼이라고 한다.
역 라만 효과에 대한 원래 설명에서, 저자들은 더 높은 주파수의 연속체로부터의 흡수와 더 낮은 주파수의 연속체로부터의 흡수 모두를 논의한다. 그들은 물질의 라만 주파수가 진동 기원이고 물질이 열 평형 상태에 있다면 더 낮은 주파수의 연속체로부터의 흡수는 관찰되지 않을 것이라고 언급한다.
슈퍼콘티넘 생성.
고강도 연속파(CW) 레이저의 경우, 유도 라만 산란을 사용하여 넓은 대역폭의 초연속 스펙트럼을 생성할 수 있다. 이 과정은 또한 사파장 혼합의 특수한 경우로 볼 수 있는데, 여기서 두 입사 광자의 주파수는 같고 방출된 스펙트럼은 포논 에너지에 의해 입사광에서 분리된 두 개의 대역에서 발견된다. 초기 라만 스펙트럼은 자발 방출로 생성되고 나중에 증폭된다. 긴 광섬유에서 높은 펌핑 수준에서는 라만 스펙트럼을 새로운 시작점으로 사용하여 차수가 더 높은 라만 스펙트럼을 생성할 수 있으며, 이로써 진폭이 감소하는 새로운 스펙트럼의 체인을 구축할 수 있다. 초기 자발 과정으로 인한 본질적인 노이즈의 단점은 시작 시 스펙트럼을 시드하거나, 공진기와 같은 피드백 루프를 사용하여 프로세스를 안정화함으로써 극복할 수 있다. 이 기술은 빠르게 발전하는 파이버 레이저 분야에 쉽게 통합될 수 있고, 횡방향 결맞는 고강도 광원(즉, 광대역 통신, 이미징 응용 분야)에 대한 수요가 있기 때문에 라만 증폭 및 스펙트럼 생성은 가까운 미래에 널리 사용될 수 있다.
라만 분광법은 물질 분석을 위해 라만 효과를 활용한다. 라만 산란된 빛의 스펙트럼은 존재하는 분자 구성 요소와 그 상태에 따라 달라지므로, 이 스펙트럼을 물질 식별 및 분석에 사용할 수 있다. 라만 분광법은 기체, 액체, 고체를 포함한 광범위한 물질을 분석하는 데 사용된다. 생물 유기체 및 인체 조직과 같은 매우 복잡한 물질도 라만 분광법으로 분석할 수 있다.
고체 물질의 경우, 라만 산란은 고주파 포논 및 마그논 여기를 감지하는 도구로 사용된다.
라만 라이다는 대기 물리학에서 대기 소산 계수와 수증기 수직 분포를 측정하는 데 사용된다.
속도 선택적 특성 때문에 유도 라만 전이는 원자를 냉각하는 데 유용하다. 또한 잘 정의된 운동량 충격을 제공하여 원자 간섭계를 구성할 수 있게 한다. 유도 라만 전이는 또한 트랩 이온의 에너지 준위를 조작하는 데 널리 사용되며, 따라서 기본 큐비트 상태를 조작하는 데도 사용된다.
라만 분광법은 적외선 흡수 스펙트럼이 없는 분자의 힘 상수와 결합 길이를 결정하는 데 사용될 수 있다.
라만 증폭은 광 증폭기에 사용된다.
라만 효과는 또한 파란 하늘의 모습을 만드는 데 관여한다(레일리 산란: '대기 중 분자 질소와 산소의 레일리 산란은 탄성 산란뿐만 아니라 공기 중 회전 라만 산란의 비탄성 기여도 포함한다').
라만 분광법은 진동 태그를 통해 생체 시스템 내의 핵산과 같은 작은 분자를 화학적으로 영상화하는 데 사용되었다.
컴팩트 크로스오버 SUV()는 주로 북미에서 서브컴팩트 크로스오버 SUV와 중형 크로스오버 SUV 사이의 크로스오버 SUV 유형인 스포츠 유틸리티 자동차의 한 부문을 설명하는 데 사용되는 자동차 분류이다.
2010년대 후반에 이 세그먼트는 여러 지역에서 가장 인기 있는 자동차 세그먼트로 부상했다. 예를 들어, 2019년 미국에서 판매된 자동차 4대 중 거의 1대가 컴팩트 크로스오버였으며, 약 24.2%를 차지했다.
2020년 이 세그먼트에서 가장 많이 팔린 차량은 전 세계적으로 995,762대가 판매된 토요타 RAV4였다. 또한 2021년에는 토요타 코롤라에 이어 전 세계에서 두 번째로 많이 팔린 자동차였다.
"컴팩트 크로스오버 SUV"라는 용어는 "소형 승용차"와 "크로스오버" 용어가 유래된 북미에서 가장 일반적으로 사용된다. C-세그먼트 SUV 또는 C-SUV로도 알려져 있다. 세그먼트의 명칭은 시장에 따라 다르다. 북미 이외의 여러 지역에서는 이 카테고리가 "중형 크로스오버" 또는 "중형 SUV"로 알려질 수 있으며, 이는 미국에서 사용되는 더 일반적인 중형 크로스오버 SUV 정의와 다르며, 이는 상위 클래스이다.