shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
2015년 FastCopyV2.11(BSD 허가서)은 일본 PostProduction L'espace Vision에 의해 맥 OS X로 포팅되었다. 맥 앱 스토어에서 "RapidCopy"로 판매된다. 2016년에 L'espace Vision은 BSD 2-Clause 라이선스에 따라 깃허브에서 "Linux용 RapidCopy"의 리눅스 버전을 출시했다.
야후! 위젯(Yahoo! Widgets)은 맥 OS X 및 마이크로소프트 윈도우, 특히 윈도우 XP, 비스타 및 윈도우 7용으로 개발되다가 개발이 중단된 무료 응용 프로그램 플랫폼이다. 이 소프트웨어는 이전에 Konfabulator라고 불렸지만 2005년 7월 25일 컴퓨터 서비스 회사인 야후!에 인수된 후 브랜드가 변경되었다. Konfabulator라는 이름은 이후 기본 렌더링 엔진의 이름으로 복원되었다. 엔진은 XML 인터프리터와 결합된 자바스크립트 런타임 환경을 사용하여 위젯이라고 하는 작은 애플리케이션을 실행하므로 위젯 엔진이라고 하는 소프트웨어 애플리케이션 클래스의 일부이다. 2012년 2월 27일, 야후는 2012년 4월 3일 기준 야후! 위젯은 계속 다운로드할 수 있지만 지원 및 개발은 중단된다.
마니푸르 왕국()은 오늘날의 인도-미얀마 국경에 존재했던 왕국이다. 역사적으로 마니푸르는 닝토우자 왕조가 통치하던 독립 왕국이었다. 그러나 또한 다양한 시기에 버마계 왕국들의 침략을 받고 지배를 받기도 하였다. 마니푸르 왕국은 1824년부터 영국 동인도 회사의 보호국이 되었고, 1891년에는 영국령 인도의 번왕국이 되었다. 이 나라는 서쪽으로는 아삼, 동쪽으로는 영국령 버마와 국경을 접했고, 20세기에는 22,327 평방 킬로미터의 면적을 차지했고 467개의 마을을 포함했다. 수도는 임팔이었다.
광학유리(Optical glass)란 광학렌즈, 프리즘, 거울 등 광학계 제조에 적합한 품질의 유리이다. 원하는 미적 효과에 맞게 공식이 조정되는 창유리나 크리스탈과 달리 광학 유리에는 굴절률, 분산 (광학), 투과율, 열팽창 및 기타 변수와 같은 유리의 특정 광학적 또는 기계적 특성을 수정하도록 설계된 첨가제가 포함되어 있다. 광학 용도로 생산된 렌즈는 실리카 및 기존 붕규산염부터 저마늄 및 형석과 같은 원소에 이르기까지 다양한 재료를 사용하며, 이들 중 일부는 가시광선 이외의 영역에서 유리 투명성에 필수적이다.
실리콘, 붕소, 인, 저마늄, 비소 등 다양한 원소를 사용하여 유리를 형성할 수 있으며 대부분 산화물 형태이지만 셀렌화물, 황화물, 불화물 등의 형태도 있다. 이러한 재료는 유리에 특징적인 비결정질 구조를 부여한다. 알칼리 금속, 알칼리 토금속 또는 희토류와 같은 재료를 첨가하면 전체의 물리화학적 특성이 변화되어 유리에 기능에 적합한 품질이 부여될 수 있다. 일부 광학 유리는 원하는 광학 특성을 얻기 위해 최대 20가지의 서로 다른 화학 성분을 사용한다.
광학 및 기계적 매개변수 외에도 광학 유리는 정밀 기기에 사용하는 데 필수적인 순도와 품질이 특징이다. 결함은 기포, 함유물, 긁힘, 지수 결함, 착색 등 국제 표준에 따라 정량화되고 분류된다.
미스 유니버스 1995는 1995년 5월 12일 나미비아 빈트후크에서 열린 제44회 미스 유니버스 대회였다. 올해에는 82명의 참가자가 참가했다.
일본전자(日本電子, JEOL, Ltd.)는 전자현미경 및 기타 과학 기구, 산업 장비 및 의료기기를 개발하고 제조하는 주요 기업이다.
본사는 일본 도쿄도에 있으며, 2014년 기준 국내외 25개 자회사 및 관계회사를 두고 있다. 분석실험기기 제조 부문 세계 10대 기업에 포함되어 있다. JEOL의 장비는 케임브리지대학교, 옥스퍼드 대학교, MIT 등 전 세계 연구자들이 사용하고 있다.
토키나(Tokina Co., Ltd., 株式会社トキナー)는 일본의 사진 렌즈 및 CCTV 보안 장비 제조업체이다.
렌즈 구성.
광학 설계:
슈미트 앤드 벤더(Schmidt and Bender, S&amp;B로 약칭)는 사냥, 스포츠, 법 집행 및 군용 무기용 고급 망원 조준경 생산을 전문으로 하는 독일 회사이다.
이 회사는 악기 제조업체인 헬무트 슈미트(Helmut Schmidt)와 마스터 악기 제조업체인 헬무트 벤더(Helmut Bender)가 1957년에 설립했다. 이 회사는 다양한 브랜드 이름으로 대형 독일(통신 주문) 사냥 장비 판매 체인을 위한 망원경 조준경을 생산하기 시작했으며 점차 자체 브랜드 이름으로 망원경 조준경을 생산하기 시작했다. 2008년 시점으로 이 회사는 여전히 가족 기업이다.
대부분의 조립 공정이 수작업으로 이루어지기 때문에 회사는 매년 제한된 수의 스코프만 생산할 수 있다.
슈미트 앤드 벤더는 ISO 9001 인증 회사이다.
OM 디지털 솔루션스(OM Digital Solutions Corporation, OMDS, OMデジタルソリューションズ)는 비즈니스 및 소비자용 광학 디지털 제품을 생산하는 일본의 제조업체이다. 이 회사는 2021년 1월 제조업체 올림푸스의 카메라, 오디오 레코더 및 쌍안경 제품 부문을 인수했다.
2020년 9월 30일, 올림푸스는 금융 투자자 일본산업파트너스(JIP)와 올림푸스 이미징 사업부를 새로 설립된 올림푸스의 전액 출자 자회사로 이전하는 계약을 체결했다고 발표했다. 이 자회사의 이름은 OM 디지털 솔루션스이다. 2021년 1월 1일, OM 디지털 솔루션스의 주식 95%가 JIP의 특별히 설립된 자회사인 OJ 홀딩스로 이전되었다. 올림푸스는 나머지 5%의 소유권을 유지했다.
일본산업파트너스(Japan Industrial Partners)는 도쿄도에 본사를 둔 일본 사모펀드 회사이다. 2002년 미즈호 파이낸셜 그룹(Mizuho Financial Group), 베인 앤드 컴퍼니(Bain and Company) 등 기업의 투자로 설립되었다. CEO는 모우에 히데미이다.
2007년 일본산업파트너스는 베인 캐피털과 함께 썬텔레폰(SunTelephone)을 인수했다. 2010년에는 교와하코기린(Kyowa Hakko Kirin)으로부터 교와하코화학(Kyowa Hakko Chemical)을 인수했다.
2012년 일본 산업 파트너는 올림푸스로부터 통신 회사 ITX의 핵심 사업 부문을 6억 7600만 달러에 인수했다.
2014년 일본 산업 파트너는 소니로부터 컴퓨터 제조업체인 바이오를 인수했다. 2020년 일본산업파트너스는 NEC에서 Nippon Avionics를 인수하고 회사의 리더십을 변경했다.
2020년에 회사는 올림푸스의 이미징 부문을 인수했다. 이 거래는 과도 기간 동안만 브랜드 이름을 사용할 수 있도록 허용했기 때문에 2022년에 OM 디지털 솔루션스라는 새로운 회사로 이전되었다.
2023년 일본산업파트너스와 오릭스, 로움, 주부 전력을 포함한 19개 회사가 도시바를 150억 달러에 인수하겠다고 제안했고, 이는 9월 도시바 이사회에서 승인되었다.
크루말리아 또는 크룸스(Crumalia, CRuMs)는 미생물 진핵생물으로 제안된 계통군이다. 이름은 i) 디필레이아류(diphylleids)라고도 알려진 콜로딕티온류, ii) 리기필라류, iii) 만타모나스류의 약어로 아모르페아의 자매군이다. 안키로모나스류는 디필레이아류/콜로딕티온류, 리기필라류 및 만타모나스목과 특별히 관련이 없는 것으로 추론되므로 바리술카류(Varisulca)를 거의 대체한다.
오싱은 다음 뜻으로 쓰인다.
미스 유니버스 1994는 1994년 5월 21일 필리핀 파사이에 있는 필리핀 국제 컨벤션 센터 플레너리 홀에서 열린 제43회 미스 유니버스 대회이다. 올해에는 총 77명의 참가자가 참가했다.
트위프라 왕국 또는 트리푸라 왕국()은 북동인도에 위치한 트리푸라인들의 티베트-버마계 왕조 왕국이다.
트위프라 왕국의 일부였던 현재 정치 지역은 다음과 같다.
트위프라 왕국은 다양한 시대에 국경을 가진 지역으로 구성되어 있었다:
전설적인 트리푸라 국왕들의 목록은 다르마 마니키야 1세 (재위 1431년)의 궁정에 의해 쓰여진 벵골어의 15세기 연대기인 라지말라 연대기에 나와 있다. 그 연대기는 그 왕의 조상을 신화적인 달 왕조로 추적한다. 야야티의 아들인 드루유는 키라타의 왕이 되었고 카필라 강둑에 트리베가라고 불리는 도시를 건설했다. 그의 왕국은 북쪽으로는 타이랑강, 남쪽으로는 아카랑가, 동쪽으로는 메할리, 서쪽으로는 코흐와 방가와 국경을 맞닿았다. 헤담바 국왕의 딸은 트리베가의 트리로코나 왕과 결혼했다. 후계자가 없었던 헤담바 국왕은 트리로코나의 장남을 그의 후계자로 삼았다. 트리로코나가 죽은 후, 그의 둘째 아들 닥시나가 트리푸라의 왕이 되었다. 닥시나는 그의 11형제들과 왕국의 부를 나누어 가졌다. 헤담바 국왕은 트리로코나의 장남으로서 형제들에게 자신의 왕국을 요구했다. 이 요구가 거절당하자, 분노한 헤담바 국왕은 트리푸라를 공격해 수도를 파괴했다. 11형제는 트리베가를 떠나 바라바크라 강둑에 있는 칼랑마로 이동해 수도 칼랑마를 찾았다.
트위프라의 종교에는 차투르다사 데바타로 알려진 14명의 신들이 있었고, 전통에 따라 카르치와 케르의 축제를 감독하는 찬타이들로 알려진 트위프라 사제들에 의해 유지되고 있는 아가르탈라의 차투르다샤 사원에 여전히 보존되어 있다.
체이타롤 쿰바바.
마니푸르의 치타롤 쿰바바 연대기에서는 트리푸라를 타켄(Takhen)이라고 부른다.
이슬람 침략 시대.
트위프라 왕국에 관한 최초의 역사적 기록은 이슬람 침략자들의 압력을 처음 받은 15세기에 나타난다. 이 시기는 또한 청퉁 파가 마니키야라는 칭호를 채택하여 마하 마니키야가 된 마니키야 왕조의 기원 시기이기도 하며 1947년 비 비크람 키쇼레 마니키야가 사망할 때까지 트리푸라의 모든 왕들이 이 칭호를 가지고 있었다. 라트나 마니키야 1세의 통치하에서 트위프라 왕국은 오늘날 남 트리푸라에 있는 검티 강둑의 랑가마티로 천도했다.
트위프라는 튀르크인, 아프가니스탄인, 그리고 무굴 제국의 연속 침략을 막아낸 국가들 중 하나였다. 트위프라는 또한 동쪽의 버마와 아라칸족의 침략을 대부분 막아냈다. 왕국의 영토는 오늘날의 트리푸라주와 아삼주의 카차르구, 방글라데시의 실렛구와 치타공 구릉지대로 구성되었고, 심지어 영국의 점령 이전에 자유롭고 독립적으로 유지되었다.
이후 트리푸라 평원은 계속된 무굴의 공격으로 결국 이슬람화되었지만, 트리푸라 언덕은 계속해서 동쪽으로 침투하는 것을 막는 방벽 역할을 했다. 트리푸라 국왕들은 힌두교의 전통과 관습의 주요 후원자였다. 이들은 현대에 와서 동부 인도에서 가장 길고 안정적인 왕조 중 하나로 기억된다.
다니야 마니키야(재위: 1490년 ~ 1515년)는 트위프라의 영토를 동벵골까지 확장했다. 수도 랑가마티는 우다이 마니키야의 이름을 따서 우다이푸르로 개명되었다. 이 왕국은 16세기와 17세기에 고빈다 마니키야와 같은 왕들이 서쪽 이슬람 왕국의 압력에 맞서 강력한 방어를 펼치면서 번영을 누렸다. 그러나 동벵골 평원의 무굴 총독의 지원을 받은 배신자 트리푸라 왕자의 행동으로 인해 평원 지역은 트리푸라 왕국에서 떨어져 나갔다. 그 후 트위프라 평원은 별도의 무굴의 종속국이 되었고, 무굴 통치자들은 왕의 임명에 영향력을 행사했다. 그러나 무굴은 동쪽의 언덕 영토까지 침투하지는 못했다.
트리푸라 번왕국은 영국령 인도 외부에 존재했으며, 영국과의 하위 동맹으로 오늘날의 트리푸라주인 티페라 언덕으로 알려진 자치구가 되었다. 그러나 왕들은 영국령 벵골 관구의 티페라 지역 또는 차클라 로샨바드로 알려진 영지를 유지했으며, 인도가 분할된 후 방글라데시의 더 큰 코밀라 지역에 속하게 되었다.
비르 찬드라 마니키야(1862–1896)는 영국령 인도를 본떠 그의 행정을 발전시켰고, 아가르탈라 지방 공사의 설립을 포함한 개혁들을 시행했다. 마지막 왕은 1947-1949년 2년간 통치했던 비르 비크람 키쇼레 데바르마의 아들인 키리트 비크람 키쇼레였다. 1949년, 트리푸라는 인도 공화국의 일부가 되었다. 트리푸라 왕국의 "상속자"는 마지막 왕의 아들인 키라트 프라디오 키쇼레 마니키야 데바르마(1978년생)로, 때때로 "마하라자"라는 칭호를 사용한다.
이양호(1918년 9월 23일~2002년 5월 2일)는 대한민국의 정치인이다. 제5대 국회의원을 지냈다.
아홈 왕국(, 1228년 ~ 1826년) 또는 아삼 왕국()은 브라마푸트라 계곡(오늘날의 아삼주)에 있는 중세 후기 왕국으로 북동인도에서 무굴 제국의 확장에 직면했음에도 불구하고 거의 600년 동안 독립을 유지했다. 몽마오(오늘날의 중국 윈난성) 출신의 타이족 왕자 수카파에 의해 설립된 이 왕국은 젖은 쌀 농업을 기반으로 한 브라마푸트라 상류 지역의 몽족으로 시작되었다. 이 왕국은 16세기 수흥문 치하에서 갑자기 확장되었고, 성격이 다민족화되어 브라마푸트라 계곡 전체의 정치적, 사회적 삶에 지대한 영향을 미쳤다. 이 왕국은 모아모리아 반란의 부상으로 약해졌고 그 후 반복적인 버마의 아삼 침공으로 몰락했다. 제1차 영국-버마 전쟁과 1826년 얀다보조약 이후 버마의 패배로 이 왕국의 통치권은 영국 동인도 회사의 손으로 넘어갔다.
식민지 시대와 그 이후 시대에 아홈 왕국이라고 불리게 되었지만, 말기에 가면 아홈인들은 인구의 10% 미만을 차지하는 등 대체로 다민족 성격을 띄고 있었다. 다민족으로 구성된 사람들은 아홈화로 알려진 과정으로 인해 아홈 인구의 일부가 되었다. 이 왕국의 주민인 아홈인들의 정체성은 유동적이었다. 왕은 누가 아홈인에 속하는지 여부를 통제했다. 아홈인은 처음에 그들의 왕국을 1401년까지 몽둔순캄(아삼어: xunor-xophura)이라고 불렀지만, 나중에는 아삼을 국호로 채택했다. 1838년 이후 영국이 지배하던 지방과 이후 인도의 아삼주는 이 이름으로 알려지게 되었다. 왕국은 다른 타이계 국가들, 특히 몽광 (나라)과 19세기 통치가 끝날 때까지 긴밀한 정치적 관계를 유지했다.
정담(鄭湛, ? ~ 1398년 10월 6일)은 고려 말·조선 초의 인물, 조선의 개국공신 정도전의 사남이다. 10월 6일 1차 왕자의 난때 아버지인 정도전에게 이방원에게 항복을 해야 목숨을 건질 수 있다고 설득하였으나 정도전은 이에 굴하지않고 죽음을 맞았고 아버지가 죽자 정담은 칼로 자신의 목을 찔러 자결했다.
《잭 테일러》()는 TV3에서 2010년부터 2016년까지 방영한 아일랜드의 범죄 드라마 텔레비전 시리즈이다. 켄 브루언의 범죄 소설들이 원작이다. 평화수호대 출신인 골웨이 유명 탐정 잭 테일러의 활약상을 그린다.
잭 테일러는 독불장군 성미에 구식을 고집하며 종종 폭음을 하는 경찰이다. 잭은 교통을 위반한 정부 장관이 정차하길 거부하고 계속해서 과속하자 결국 멈춰세운 뒤 장관 얼굴에 주먹을 휘두르고 만다. 이후 폭행죄 명목으로 해고 당하게 되자 잭은 사표를 내고 나와 사립탐정으로 변신해 수호대가 꺼리는 사건들을 조사해나간다. 곧 의욕 넘치는 아들뻘 청년 코디 파러허가 찾아와 잭을 보조하면서 이들은 "테일러 &amp; 코디"로 활동하게 된다.
정담은 다음 사람을 가리킨다.
윤병한(1917년 12월 10일~2000년 4월 5일)은 대한민국의 정치인이다. 제5대 국회의원을 지냈다.
김기용(1906년 6월 3일~1987년 4월 25일)은 대한민국의 정치인이다. 제5대 국회의원을 지냈다.
김종길(金鍾吉, 1921년 2월 5일~1999년 1월 31일)은 대한민국의 관료 출신 정치인이다. 제5대 국회의원을 지냈다. 본관은 김녕(金寧).
윤종수(1907년 12월 18일~?)는 대한민국의 정치인이다. 제5대 국회의원을 지냈다.
조명환(1916년 5월 25일~1978년 4월 15일)은 대한민국의 정치인이다. 제5대 국회의원을 지냈다.
정준현(1910년 5월 27일~1990년 8월 10일)은 대한민국의 정치인이다. 제5대 국회의원을 지냈다.
네피도 FC()는 미얀마 네피도를 연고로 하는 축구단이다. 2010년에 창단되었으며 2012년 MNL컵에서 준우승을 기록했다.
잭 테일러()는 다음을 가리킨다.
《캐주얼티》()는 BBC One에서 1986년부터 방영 중인 영국의 의학 드라마이다. 가상의 홀비 시티 병원 응급실이 배경이다.
2009년 기네스 세계 기록을 통해 역대 최장수 의학 드라마로 공인 받았다.
한국에서는 2014년 헬스메디tv에서 방영하였다.
스핀오프로 종영한 《홀비 시티》(1999-2022)가 있다.
캐딜락 에스칼라(Cadillac Escala)는 캐딜락에서 2016 Pebble Beach Concours d'Elegance를 위해 만든 컨셉트카로, 2007년 처음 구상되었으며 이 디자인은 10년 넘게 캐딜락 차종에 사용된 디자인과 아이덴티티가 되었다. 에스칼라는 2016년 6월 15일 트레일러 영상으로 처음 발표되었으며, Escala라는 명칭은 스페인어로 '규모'를 뜻한다.
9단으로 된 진주빛 흑갈색 'Gaia' 마감의 외관은 캐딜락의 트레이드마크인 'Art and Science era design'과 현대적인 디자인이 어우러졌으며, 2004년 캐딜락 스빌이 단종된 이후 처음으로 수평 헤드램프를 탑재했다. 전조등 바로 아래에는 두 개의 OLED 주간 주행등 수직 스트립이 있으며, 리어 루프라인은 경사진 4도어 하드톱 해치백 형태에 뒷부분에는 리프트백 테일게이트가 달려 있어 보다 스포티하게 보인다.
대시보드의 3단 커브드 OLED 화면은 운전석에서 계기판을 가로지르는 형태로 삼성과 같이 개발되었으며, 뒷좌석 승객을 위한 앞좌석 뒤쪽에 작은 디스플레이가 있다. 천장 부분은 파노라마 선루프이며 B 필러가 없어 1950~70년대 캐딜락 하드톱 차량처럼 개방감을 준다. 좌석 등받이, 도어 패널, 하단 대시보드 등은 옅은 회색 가죽과 대조적인 흰 실로 마감되었다.
에스컬라는 캐딜락 전용 4.2L V8 트윈터보 DOHC 엔진으로 500마력을 발생시킨다. GM의 액티브 연료 관리 실린더 비활성화 시스템을 사용하여 주행 환경에 따라 엔진이 4개의 실린더에서 작동하도록 하여 연료 효율을 향상시킨다. 에스컬라는 플랫폼을 CT6과 공유하지만 전체 길이가 6.5 인치는 더 길다.
《데스 인 파라다이스》()는 BBC One에서 2011년부터 방영 중인 영국과 프랑스 합작 범죄 추리 코미디 드라마 텔레비전 시리즈이다.
미스 유니버스 1993은 1993년 5월 21일 멕시코 멕시코시티에서 열린 제42회 미스 유니버스 대회이다. 79명의 참가자가 대회에 참가했다.
베르나르 마쿠자(, 1962년 9월 30일~)는 르완다의 정치인으로, 2000년 3월 8일부터 2011년 10월 6일까지 르완다의 총리를 역임했다. 2014년 10월 14일부터 2019년 10월 17일까지 르완다의 상원의장을 역임했다.
마쿠자는 집단학살 이념을 조장한 전력 때문에 2003년 4월 14일 정당이 해산되기 전까지 공화민주운동(MDR) 소속이었다. 마쿠자는 총리로 임명되기 전에 MDR 소속을 사임했다. 총리 임기 중인 2006년 마쿠자는 무당 소속임을 밝혔다.
마쿠자는 부룬디 주재 르완다 대사였으며, 2000년 3월 총리로 임명되기 전에는 독일 주재 대사였다. 파스퇴르 비지뭉구 대통령이 후자의 자리에 임명한 것은 르완다 언론과 일부 의회 의원들로부터 심한 비판을 받았던 피에르셀레스탱 르비게마 총리의 사임 이후였다.
마쿠자는 2008년 3월 8일 21명의 장관과 6명의 국무장관으로 구성된 새 정부의 수장 자리를 유지했다.
상원의원직.
2011년 10월 6일 르완다 대통령 폴 카가메는 마쿠자의 후임으로 피에르 하부무레미를 총리로 임명했다. 대신 마쿠자는 상원의원에 임명되었다. 마쿠자는 상원에서 입법 및 법제처장을 역임했다. 그는 이후 상원의장으로 선출되어 찬성 26표 중 25표, 반대 후보 없음으로 2014년 10월 14일 취임 선서를 했다.
곽민재(2000년 8월 25일 ~ )는 대한민국의 축구 선수로 현재 MLS 넥스트 프로의 채터누가 FC에서 미드필더 겸 수비수로 활동하고 있다.
2000년 8월 25일 경기도 수원시에서 태어나 12세에 미국 캘리포니아주로 이주한 뒤 로스앤젤레스 갤럭시의 시범 훈련에 초대되었고 이후 사우스베이포스, 스트라이커스 FC 아카데미, 파테아도레스 아카데미, 스포팅 아스널 등을 거쳐 2019년 9월 크로아티아의 축구단 HNK 고리차의 유소년팀에 합류하여 2020년까지 활동했다.
2019년에 대한민국의 독립구단인 양천 TNT에서 뛰다가 2020년 9월에 전미 독립 축구 협회 소속팀인 캘리포니아 유나이티드와 계약한 뒤 23경기 4골을 기록하며 2020-21 시즌 추계 리그 4강 플레이오프 진출에 관여했다.
그 후 2022 시즌에는 같은 NISA 소속팀인 시러큐스 펄스 소속으로 22경기 4골을 기록하며 6강 플레이오프 진출에 기여했고 2023 시즌에는 압신 고트비 감독이 이끄는 캐나다 프리미어리그의 밴쿠버 FC에서 26경기 1골을 기록한 뒤 2024 시즌을 앞두고 MLS 넥스트 프로의 채터누가 FC와 입단 계약을 맺었다.
네소넥트리스()는 호주 캥거루 섬에 있는 에뮤 베이 셰일(Emu Bay Shale)에서 발견된 고충동물이다. 네소넥트리스의 화석은 대다수의 고충류와 다르게 호주에서 발견되었는데, 현재 중국 외의 다른 곳에서 발견된 고충동물로는 반피아, 스케에멜라, 오이디게라와 네소넥트리스 이 4종이 있다.
HNK 고리차()는 크로아티아의 축구단이다. 자그레브주에 위치한 벨리카고리차를 연고로 하고 있으며, 2009년에 창단되었다.
《셰틀랜드》()는 BBC One에서 2013년부터 방영 중인 스코틀랜드의 범죄 드라마 텔레비전 시리즈이다. 제목과 동명인 군도를 배경으로 사건이 전개된다.
2016년 제26회 BAFTA 스코틀랜드 텔레비전 부문 작품상을 수상했으며, 더글러스 헨셜이 남우주연상을 받았다.
개발국민혁명운동(, MRND)은 1975년부터 1994년까지 쥐베날 하브자리마나 대통령 하에서 르완다의 여당으로 사무총장 에두아르 카레메라와 함께 출마했다. 1978년부터 1991년까지 MRND는 르완다에서 유일한 합법적인 정당이었다. 후투족, 특히 하브자리마나 대통령의 고향인 르완다 북부 출신들이 지배했다. 대통령 부부에게 영향력을 행사한 것으로 알려진 MRND 당원들의 엘리트 집단은 아카주로 알려져 있다. 1991년, 이 정당은 민주주의개발국민공화운동(, MRND 또는 MRNDD)으로 개칭되었다.
1994년 르완다 집단학살 사건 이후, 당은 금지되었다.
하브자리마나는 비교적 온건한 것으로 묘사되었지만, 그(그리고 그의 정권)는 투치족을 인종적으로 차별하고(전임자들보다 덜 극단적이지만), 사회적 의제를 발전시키고 반공주의자였다고 한다.
하브자리마나는 당의 대표였고, 그래서 공화국의 유일한 대통령 후보였다. 그러나 민주주의에 약간의 양보로, 유권자들은 입법원 선거에서 두 명의 MRND 후보를 받았다.
오인균(1985년 1월 29일~)은 대한민국의 은퇴한 축구 선수이며, 포지션은 미드필더였다.
코 일랑고 무타라이야르 또는 비델비두구 일랑고바티 무타라이야르는 무타라이야르 왕조(610 AD-851 AD)의 마지막 통치자이다.
비자얄라야 촐레스와람
나르타말라이는 푸덕코타이-트리치 고속도로의 트리치에서 35킬로미터(22마일) 떨어져 있다. 이곳에서 일랑고 무타라이야르가 지은 가장 오래된 암석 사원 중 하나를 볼 수 있으며, 나중에 비자얄라야 촐라스와람으로 알려진 비자얄라야 촐라에 의해 재건되었다. 이 사원은 시바 신에게 헌정된 사원이다. 바위를 깎아 만든 동굴 두 개가 있는데, 그중 하나에는 비슈누의 실물 크기 조각상 12개가 있다. 이 사원은 인도 고고학 조사국에서 보호 기념물로 관리하고 있다.
케자타니암 사원.
무타라이야르는 푸두코타이에서 약 29킬로미터(18마일) 떨어진 키자타니얌에 사원을 건설하는 일을 담당했다. 우타마다네스와라르로 알려진 이 사원은 시바 신에게 헌정된 사원이다.
PS 븡쿨루(Persatuan Sepak Bola Indonesia Bengkulu)는 인도네시아 븡쿨루를 연고로 하는 축구단이다. 1970년에 창단되었으며 리가 3에 참가하고 있다.
오장원(1998년 3월 13일~)은 대한민국의 축구 선수이다.
풍생중학교 소속으로 리그 득점왕과 최우수선수상을 수상하며 팀의 중등축구리그 왕중왕전 정상으로 이끌었다. 이후 중동고등학교 시절에 스카우터 필립 티스의 눈에 띄게 되어 AFC 투비즈에 입단하게 되었다.
서정욱(徐廷旭, 1934년 11월 19일 ~ 2024년 1월 11일)은 대한민국의 공학자, 관료, 기업인이다.
오장원은 다음을 가리킨다.
오똑이(1984년 6월 1일~)는 대한민국의 은퇴한 축구 선수이다. 현역시절 러시아, 싱가포르 등과 같은 여러 나라의 구단들에서 뛰었었다.
내셔널리그의 울산 현대미포조선 돌고래와 러시아의 FC 시비르 노보시비르스크에서 뛰던 그는 2008년에 슈퍼 레즈 FC에 입단했으며, 2009년에는 브루나이 DPMM FC로 이적하게 되었다.
조준형(1963년 11월 4일 ~ )은 대한민국의 배우이다.
빙구루 카마라(, 1996년 10월 21일 ~ )는 리그 2의 포 FC에서 골키퍼로 활약하고 있는 세네갈의 축구 선수이다. 프랑스에서 태어난 그는 세네갈 국가대표팀에서 뛰고 있다.
카마라는 투르의 유소년 선수이다. 그는 2014년 10월 31일 라발루아와의 경기에서 리그 2 데뷔 전을 치렀고, 1-2로 패한 원정 경기에서 풀 경기를 뛰었다.
2021년 12월 24일, 스트라스부르는 카마라를 벨기에의 샤를루아로 임대하기로 합의했다.
2022년 9월 1일, 카마라는 리그 1의 몽펠리에로 이적했다.
2023년 7월 3일, 카마라는 포 FC에 합류했다. 세네갈 국가대표팀 경기는 포의 이적 시장의 첫 번째 주요 움직임이었다. 골키퍼 자리에서 카마라는 알렉상드르 올리에로와 마삼바 은디아예를 대신한다. 카마라는 누스테 캄프에서 FC 지롱댕 드 보르도를 상대로 리그 2에서 3-0 승리를 거두는 동안 데뷔 전을 치렀다.
프랑스에서 태어난 카마라는 모리타니와 세네갈 혈통이다. 그는 프랑스 청소년 국가대표였다. 그는 2020년 10월 9일 모로코와의 친선 경기에서 세네갈을 대표하여 국적을 바꿨다.
엔트로피는 물상과학에서 시간의 특정 방향을 요구하는 몇 안 되는 양 중 하나로, 시간의 화살이라고도 불린다. 열역학 제2법칙에 따르면 시간이 '앞으로' 진행됨에 따라 고립계의 엔트로피는 증가할 수 있지만 그러나 감소하지 않는다. 따라서 엔트로피 측정은 미래로부터 과거를 구분하는 방법이다. 고립되지 않은 열역학계들에서는 시간이 지남에 따라 국소 엔트로피가 감소하고 주변에서 보상 엔트로피가 증가한다; 냉각 중인 물체, 살아있는 시스템(living system) 및 일반적인 결정들의 형성 등이 예들이다.
온도와 마찬가지로 엔트로피도 추상적인 개념이지만 누구나 엔트로피의 영향을 직관적으로 느낄 수 있다. 예를 들어, 동영상이 앞으로 재생되는지 뒤로 재생되는지 구분하는 것은 매우 쉽다. 장작불이 근처의 얼음 덩어리를 녹이는 장면을 담은 동영상을 역방향으로 재생하면 물 웅덩이가 연기 구름을 타지 않은 나무로 바꾸고 그 과정에서 스스로 얼어붙는 모습을 보여줄 수 있다. 놀랍게도 두 경우 모두 열역학 제2법칙만 예외일 뿐, 대부분의 물리 법칙들은 이러한 과정에서 깨지지 않는다. 물리 법칙이 시간이 역전되었을 때 동일하게 적용되는 경우를 T-대칭이라고 하는데, 이 경우 엔트로피를 통해 위에서 설명한 동영상이 정방향으로 재생되는지 역방향으로 재생되는지 판단할 수 있는데, 직관적으로 정방향으로 재생될 때만 장면의 엔트로피가 증가한다는 것을 알 수 있다. 열역학 제2법칙 때문에 엔트로피는 T-대칭을 나타내는 거시적 프로세스를 방지한다.
미시적인 규모에서 연구할 때는 위의 판단을 내릴 수 없다. 공기에 의해 버퍼링되는 연기 입자 하나를 보면 영상이 정방향으로 재생되는지 역방향으로 재생되는지 명확하지 않으며, 실제로 적용되는 법칙이 T-대칭을 나타내기 때문에 불가능하다. 기체가 왼쪽이나 오른쪽으로 표류할 때 질적으로는 별 차이가 없어 보이지만, 거시 규모로 연구해야만 엔트로피의 영향이 눈에 띄게 된다(로슈미트의 역설(Loschmidt's paradox) 참조). 평균적으로 성냥불에 맞은 성냥 주변의 연기 입자는 서로 멀어지면서 사용 가능한 공간 전체로 확산(diffusing)될 것으로 예상될 수 있다. 모든 입자가 한데 모이는 것은 천문학적으로 불가능한 일이지만, 연기 입자의 움직임은 예측할 수 없다.
반면, 약한 핵력과 관련된 특정 아원자 상호작용은 반전성의 보존을 위반하지만 매우 드물게 발생한다. CPT 정리에 따르면, 이는 시간 비가역적이어야 하며, 따라서 시간의 화살표를 설정해야 함을 의미한다. 그러나 이는 열역학적 시간의 화살표와 관련이 없으며, 일상적인 시간 비가역성 경험과는 아무런 관련이 없다.
열역학 제2법칙에 따르면 엔트로피는 시간의 방향에 관계없이 "동일하게 유지된다". 엔트로피가 시간의 어느 방향에서나 일정하다면 선호하는 방향이 없을 것이다. 그러나 엔트로피는 항상 용기에 균일하게 퍼져 있는 기체처럼 시스템이 가능한 최고의 무질서 상태에 있는 경우에만 상수가 될 수 있다. 열역학적 시간의 화살이 존재한다는 것은 시스템이 한 방향으로만 고도로 질서정연하다는 것을 의미하며, 이는 정의상 '과거'에 해당한다. 따라서 이 법칙은 운동 방정식들보다는 경계선 조건에 관한 것이다.
열역학 제2법칙은 본질적으로 통계적이기 때문에 그 신뢰성은 거시적 시스템에 존재하는 엄청난 수의 입자에서 비롯된다. 기체 한 몰에 있는 6×1023개의 원자가 모두 용기의 절반으로 자발적으로 이동하는 것은 원칙적으로 불가능한 일이 아니며, 단지 환상적으로 가능성이 낮을 뿐, 거시적으로 제2법칙을 위반한 사례는 관찰된 적이 없다.
열역학적 화살은 궁극적으로 초기 우주의 경계선 조건에 관한 것이기 때문에 종종 시간의 우주론적 화살과 연결된다. 대폭발(빅뱅) 이론에 따르면 우주는 처음에 매우 뜨거웠고 에너지가 균일하게 분포되어 있었다. 우주와 같이 중력이 중요한 시스템의 경우, 이는 자-엔트로피 상태이다(모든 물질이 블랙홀들로 붕괴된 고-엔트로피 상태와 비교하면 시스템이 결국 진화할 수 있는 상태이다). 우주가 성장함에 따라 온도가 낮아져 과거에 비해 미래에 사용할 수 있는 에너지[단위 공간 부피당]가 줄어든다. 또한, 에너지 밀도의 섭동들이 증가한다(결국 은하들와 별들이 형성됨). 따라서 우주 자체에는 잘 정의된 열역학적 시간의 화살이 있다. 그러나 이것은 우주의 초기 상태가 왜 낮은 엔트로피 상태였는지에 대한 의문을 해결하지 못한다. 중력에 의해 우주 팽창이 멈추고 역전된다면 우주의 온도는 다시 한 번 더 뜨거워질 것이지만, 섭동들의 지속적인 증가와 궁극적인 블랙홀 형성으로 인해 엔트로피도 계속 증가하여 대함몰의 후반 단계까지 엔트로피가 지금보다 낮아질 것이다.
명백한 비가역성의 예.
큰 용기에 두 개의 분리된 액체(예: 한쪽에는 염료, 다른 쪽에는 물)가 채워져 있는 상황을 생각해 보라. 두 액체 사이에 장벽이 없으면 분자들이 무작위로 섞이면 시간이 지남에 따라 두 액체가 더 많이 섞이게 된다. 그렇지만, 염료와 물이 혼합된 상태라면 그대로 두어도 다시 분리되지 않을 것으로 예상할 수 있다. 혼합 과정을 담은 동영상은 앞으로 재생하면 사실적으로 보이지만 뒤로 재생하면 비현실적으로 보인다.
만일 혼합 과정 초기에 큰 용기를 관찰하면 부분적으로만 혼합된 것을 발견할 수 있다. 외부의 개입 없이 액체가 이 상태에 도달한 것은 분리도가 높았던 과거에 더 정돈되어 있었기 때문이며, 앞으로는 더 무질서하거나 혼합될 것이라고 결론을 내리는 것이 합리적일 것이다.
이제 이번에는 아주 작은 용기에 분자가 몇 개, 아마도 10개만 들어 있는 상태에서 이 실험을 반복한다고 상상해 보라. 분자들이 무작위로 뒤엉켜 있는 것을 보면 우연에 의해 분자들이 깔끔하게 분리되어 한쪽에는 염료 분자가, 다른 한쪽에는 물 분자가 있는 것을 쉽게 상상할 수 있다. 이러한 현상이 때때로 일어날 수 있다는 것은 요동정리에서 결론을 내릴 수 있으므로 분자가 스스로 분리되는 것이 불가능한 것은 아니다. 그러나 많은 수의 분자의 경우 그 가능성은 매우 낮기 때문에 현재 우주의 나이보다 평균적으로 몇 배나 더 오래 기다려야만 분리가 일어날 수 있다. 따라서 위에서 설명한 것처럼 많은 수의 분자가 분리되는 것을 보여주는 영화는 비현실적으로 보일 것이며, 영화가 거꾸로 재생되고 있다고 말할 수 있다. 무질서의 법칙으로서의 볼츠만의 무질서 법칙으로서의 제2법칙(second law as a law of disorder)을 참조하라.
화살의 수학.
"시간의 화살", 엔트로피 및 열역학 제2법칙의 기초가 되는 수학은 카르노(1824), 클라페롱(1832) 및 클라우지우스(1854)가 상세화한 대로 다음과 같은 설정에서 파생된다:
여기서, 일반적인 경험에서 알 수 있듯이, 용광로와 같은 뜨거운 몸체 "T1"가 유체(작업 몸체 working body를 통해 차가운 물 흐름과 같은 차가운 몸체 "T2"와 물리적인 접촉을 할 때, 에너지는 열 "Q" 형태로 항상 뜨거운 곳에서 차가운 곳으로 흐르며, 또한 시간이 주어지면 그 시스템은 평형에 도달할 것이다. "Q/T"로 정의된 엔트로피는 루돌프 클라우지우스에 의해 이 과정의 분자 비가역성, 즉 변환 중에 원자와 분자가 서로에게 수행하는 소산 작업을 측정하는 함수로 생각되었다.
이 다이어그램에서는 온도 "T1"에서 열량 Q가 통과하는 동안 엔트로피 변화 ΔS를 계산할 수 있다. 일반적으로 증기 덩어리인 유체의 "작동 몸체"(열기관 참조)를 통해 온도 "T2"에 도달한다. 더욱이, 논증을 위해, 그 작업 몹체가 물 분자가 두 개만 포함하어 있다고 가정할 수도 있다.
다음으로 원래 클라우지우스가 수행한 대로 과제를 수행하면 다음과 같다:
그러면 이 변환에 대한 엔트로피 변화 또는 "등가 값"은 다음과 같다.
이것은 아래와 같다:
그리고 Q를 괄호 밖으로 꺼내면 클라우지우스가 유도한 것과 같은 다음과 같은 형식을 갖게 된다:
따라서 예를 들어 "Q"가 50단위이고 "T1"가 초기에 100도이고 "T2"가 1도인 경우 엔트로피는 이 프로세스의 변화량은 49.5가 된다. 따라서 이 과정에서는 엔트로피가 증가했고, 이 과정에는 일정량의 "시간"이 걸렸으며, 시간의 흐름에 따라 엔트로피 증가를 연관시킬 수 있다. 이 시스템 구성에 대해서는 이후에는 "절대적인 규칙"이다. 이 규칙은 시스템의 분자들, 예를 들어 탱크 안의 두 분자들이, 과정 중에 일을 하는 데 사용된 열(참조: 열의 기계적 등가물)에 비례하여, 외부 작업(피스톤을 미는 것과 같은)뿐만 아니라 내부 작업도 수행한다는 사실 덕분에 모든 자연 과정들은 되돌릴 수 없다는 사실에 기초한다. 엔트로피는 내부 분자간 마찰이 존재한다는 사실을 설명한다.
과거와 미래의 중요한 차이점은 모든 시스템(예: 입자 가스)의 초기 조건은 일반적으로 서로 다른 부분이 상관관계가 없지만 시스템이 진화하고 서로 다른 부분이 서로 상호작용함에 따라 상관관계가 생긴다. 예를 들어, 입자로 구성된 가스를 다룰 때마다 초기 조건들이 서로 다른 입자들의 상태들 간에 상관관계가 없는 것으로 항상 가정된다 (즉, 서로 다른 입자들의 속력와 위치는 시스템의 거시상태(macrostate)를 따르기 한 필요에 따라 완전히 무작위이다 ). 이는 열역학 제2법칙과 밀접한 관련이 있다: 예를 들어, 유한 열 저장소들과 상호 작용하는 한 유한 시스템에서 엔트로피는 시스템-저장소 상관관계와 동일하므로 둘 다 함께 증가한다.
처음에는 이상 기체로 절반만 채워져 있는 한 닫힌 상자를 예(실험 A)를 들어 보라. 시간이 지남에 따라, 그 가스는 분명히 상자 전체를 채울 정도로 팽창하므로 최종 상태는 가스로 가득 찬 상자이다. 이것은 되돌릴 수 없는 과정이다. 왜냐하면 만일 상자가 처음에 가득 차 있었다면(실험 B), 가스 입자들이 매우 특별한 위치 및 속력을 갖는 매우 드문 상황을 제외하고는 나중에 절반만 채워지지 않기 때문이다. 그러나 이는 실험 B의 초기 조건이 입자들의 위치와 속력이 무작위라고 항상 가정하기 때문이다. 이는 실험 A의 시스템의 최종 조건에 대해 올바르지 않다. 입자들이 서로 상호 작용하여 위치와 속력이 서로 의존하게 되었기 때문이다. 만일 우리가 실험 A를 거꾸로 본다면, 이것이 이해될 수 있으며. 이를 실험 C라고 부를 것이다: 이제 우리는 가스로 가득 찬 상자로 시작하지만, 입자들은 임의의 위치와 속력을 갖지 않다; 오히려 그들의 위치와 속도는 매우 특별해서, 얼마 후 시스템의 최종 상태인 상자의 절반으로 모두 이동한다(이것이 실험 A의 초기 상태인데, 왜냐하면 이제 우리가 동일한 실험을 거꾸로 쳐다보고 있기 때문이다!). 입자들 간의 상호 작용은 이제 입자들 간의 상관관계들을 생성하지 않지만, 실제로는 이를 (적어도 겉보기에는) 무작위로 전환하여 기존 상관관계들을 "취소"한다. 실험 C(열역학 제2법칙을 거역함)와 실험 B(열역학 제2법칙을 준수함)사이의 유일한 차이점은 전자에서는 입자들이 끝에서 상관관계가 없는 반면, 후자에서는 입자들이 처음에 상관관계가 없다는 것이다.
실제로, 만일 모든 미시적 물리적 과정들이 가역적이라면(아래 설명 참조), 입자 상태들이 상관되지 않는 초기 조건을 갖는 모든 고립된 입자 시스템에 대해 열역학 제2법칙이 입증될 수 있다. 이를 위해서는, 거시상태(macrostate)(그것의 부피, 온도 등)에만 의존하는 시스템의 측정된 엔트로피와 정확한 시스템의 미시상태(microstae)를 기술하는 정보의 양(컴퓨터 비트의 수)인 정보 엔트로피 간의 차이를 인정해야 한다. 측정된 엔트로피는, 그것들이 거시상태에 영향을 미치지 않기 때문에, 시스템의 입자들 간 상관관계와 무관하지만, 상관관계들이 시스템의 무작위성을 낮추고 따라서 이를 기술하는 데 필요한 정보의 양을 낮추기 때문에 정보 엔트로피는 입자들에 의존을 한다. 따라서, 이러한 상관관계들이 없으면 두 엔트로피들은 동일하지만, 그렇지 않은 경우 정보 엔트로피는 측정된 엔트로피보다 작으며, 또한 그 차이는 상관관계들의 양을 측정하는 척도로 사용될 수 있다.
이제, 리우빌의 정리(Liouville's theorem )에 따르면, 모든 미시적 과정들의 시간 역전은 고립된 시스템의 정확한 미시상태(정보-이론적 결합 엔트로피(joint entropy))를 설명하는 데 필요한 정보의 양이 시간에 따라 일정하다는 것을 의미한다. 이 결합 엔트로피는 한계 엔트로피(marginal entrophy)(상관관계가 없다고 가정하는 엔트로피)에 상관관계의 엔트로피(entrophy of correaltion)((상호 엔트로피(mutual entrophy) 또는 음의 상호정보)를 더한 값과 같다. 만일 처음에 입자들 사이에 상관관계가 없다고 가정하면 이 결합 엔트로피는 한계 엔트로피일 뿐이며, 이는 시스템의 초기 열역학적 엔트로피를 볼츠만 상수로 나눈 값이다. 그렇지만, 만일 이것들이 실제로 초기 조건들이면(그리고 이것은 중대한 가정이다), 그런 상관관계들은 시간에 따라 형성된다. 다른 말로, 상호 엔트로피는 감소하고(또는 상호 정보는 증가하고), 그리 길지 않은 시간 동안 입자들 간의 상관관계(상호정보)는 시간이 지날수록 증가한다. 따라서, 한계 엔트로피에 비례하는 열역학적 엔트로피도 시간이 지남에 따라 증가해야만 한다. (이 맥락에서 "너무 길지 않음"은, 시스템의 고전적인 버전에서, 가능한 모든 미시상태들을 통과하는 데 필요한 시간에 상대적이다. 이 시간은 대략 formula_5로 추정할 수 있는데, 여기서 formula_6는 입자 충돌들 사이의 시간이고또한 S는 시스템의 엔트로피이다. 모든 실제적인 경우에서 이 시간은 다른 모든 것에 비해 엄청나다.) 입자들 간의 상관관계는 완전히 객관적인 양이 아니라는 것을 주의하라. 상호 엔트로피를 측정할 수 없으며, 단지 미시상태를 측정할 수 있다고 가정하면 그 변화만 측정할 수 있다. 열역학은 미시상태들이 구별될 수 없는 경우로 제한되며, 이것은 열역학적 엔트로피에 비례하는 한계 엔트로피만 측정할 수 있으며 또한 실제적인 의미에서는, 항상 증가한다는 것을 의미한다.
다양한 현상 속에서 시간의 화살.
시간 방향에 따라 다르게 발생하는 현상은 궁극적으로 열역학 제2법칙과 연결될 수 있다. 예를 들어 얼음 조각들은 커피로부터 스스로 뭉치기 보다는 뜨거운 커피 속에 녹고 또한 거친 표면에서 미끄러지는 블록은 속력이 빨라지기 보다는 느려진다. 우리가 미래가 아닌 과거를 기억할 수 있다는 생각은 "심리학적 시간의 화살"이라고 불리며 또한 그것은 맥스웰의 도깨비 및 정보 물리학과 깊은 관련이 있다; 만일 뇌 세포들(또는 컴퓨터 비트)와 외부 세계 사이의 상관관계라고 본다면, 기억은 열역학 제2법칙과 연결된다. 이러한 상관관계들은 시간이 지남에 따라 증가하므로, 기억은 미래 사건들이 아닌 과거 사건들과 연결된다.
진행중인 연구.
현재 연구는, 고전 또는 양자 시스템들 어디서나, 열역학적 시간의 화살을 수학적으로 설명하고, 또한 우주 경계선 조건들의 관점으로부터 그 기원을 이해하는 데 중점을 두고 있다.
동역학계에 대한 일부 최근 연구에서는 시간의 화살에 대한 한 가능한 "설명"을 나타낸다. 동역학계의 시간 변화를 설명하는 방법에는 여러 가지가 있다. 고전적 프레임워크에서는 매개변수가 명시적으로 시간인 상미분방정식을 고려한다. 미분방정식의 그 본래 특성에 의해, 이러한 시스템에 대한 해들은 본래적으로 시간-가역적이다. 그렇지만, 흥미로운 사례들 중 상당수는 에르고딕 또는 믹싱(mixing)이며 또한 믹싱과 에르고딕성은 시간의 화살의 기본 메커니즘의 기초가 되는 것으로 강하게 의심된다. 강한 의심은 일시적인 직관에 불과할 수 있지만, 매개변수가 여러개일 때, 편미분방정식들의 분야가 작용한다는 사실은 부인될 수 없다. 이러한 시스템에는 특정 사례에 대해 특정 선형 확률미분방정식과 편미분방정식 간의 일대일 대응을 보장하는 파인먼-카츠 공식이 사용된다. 따라서, 모든 편미분 방정식 시스템은 앞서 언급한 대응성으로 인해 가역적이지 않은 단일 매개변수의 무작위 시스템과 동일하다.
믹싱 및 에르고딕 시스템에는 정확한 해들 갖지 않으므로 수학적 의미에서 시간 비가역성을 증명하는 것은 (2006년 현재) 불가능하다. "정확한" 해들의 개념은 인류적 개념이다. "정확하다"는 이미 알려진 표현들의 관점에서 닫힌 형식과 동일한 것을 의미하는가, 아니면 단순히 필기구/사람 손가락의 유한한 단일 획의 연속을 의미하는가? 추상적이고 재귀적인 정의들을 갖고 있지만 현재는 비-자기-참조 표기법이 존재하지 않는 수많은 시스템이 인류에게 알려져 있다. 이러한 복잡성의 결과로 다른 곳에서 다양한 사례들과 관점들을 찾는 것이 당연하다. 이산-시간 모형들이나 차분 방정식들을 연구하면 어느 정도 진전을 이룰 수 있다. 인기 있는 프랙탈-그리기 프로그램에서 고려되는 반복 함수(Iterated function)와 같은 많은 이산-시간 모형은 "현재"의 특정 지점이 그와 관련된 여러 가지 "과거"를 가질 수 있기 때문에 명시적으로 시간 가역적이지 않다: 과연, 모든 과거들의 집합은 쥘리아 집합으로 알려져 있다. 이러한 시스템에는 비가역성이 내장되어 있으므로, 시간이 되돌릴 수 없는 이유를 설명하기 위해 이를 사용하는 것은 부적절하다.
혼돈적이고 명시적으로 시간을 되돌릴 수 있는 다른 시스템들도 있다: 그중에는 정확하게 풀 수 있는 베이커즈 맵(baker's map)도 있다. 흥미로운 연구 방법은 시간이 지남에 따라 동역학계을 반복함으로써가 아니라 대신에 그 시스템에 대한 해당 프로베니우스-페론 연산자(Frobenius-Perron opeperator) 또는 전송 연산자(transfer operator)를 연구하여 이러한 시스템에 대한 해들을 조사하는 것이다. 이러한 시스템들 중 일부의 경우 전송 연산자가 대각합류(trace-class)가 아니라는 것이 수학적으로 명시적으로 표시될 수 있다. 이것은 이러한 연산자들이 기저 선택과 무관한 고유한 고유값 스펙트럼을 갖고 있지 않음을 의미한다. 베이커즈 맵의 경우에, 그것은 각각 다른 고유값 세트를 갖는 고유하고 동등하지 않은 여러 대각화 또는 기저들이 존재함을 보여줄 수 있다. 시간의 화살에 대한 "설명"으로 제시될 수 있는 것이 이 현상이다. 즉, 반복되는 이산-시간 시스템은 명시적으로 시간 대칭이지만, 전송 연산자는 그렇지 않다. 더 나아가, 전송 연산자는 두 가지 동일하지 않은 방법 중 하나로 대각선화될 수 있다: 하나는 시스템의 순방향-시간 진화를 기술하고, 또한 하나는 역방향-시간 진화를 기술한다.
2006년 현재 이러한 유형의 시간-대칭 파괴(symmetry breaking)는 정확하게-풀 수 있는 이산-시간 시스템 중 극소수에서만 입증되었다. 보다 복잡한 시스템들에 대한 전송 연산자는 일관되게 공식화되지 않았으며, 또한 정확한 정의는 다양한 미묘한 어려움에 빠져 있다. 특히, 하다마드의 당구(Hadamard's billiards} 또는 PSL(2,R)의 접공간에의 아노소프 흐름(Anosov flow)과 같은 가장 간단하고 정확하게-풀 수 있는 연속적-시간 에르고딕 시스템들에 대해 깨진 대칭을 갖는다는 것들이 표시되지 않았다.
양자역학의 비가역성에 대한 연구는 여러 가지 방향으로 진행된. 한 가지길은 [[w:vRigged Hilbert space|리그드 힐베르트 공간(rigged Hilbert space), 특히 이산 및 연속 고유값 스펙트럼들이 어떻게 혼합하는 연구하는 것이다. 예를 들어, [[유리수]]는 [[실수]]와 완전히 섞여 있으면서도 고유하고 뚜렷한 성질들을 가지고 있다. 이와 유사한 상호 혼합을 가진 힐베르트 공간을 연구하면 시간의 화살에 대한 통찰력을 얻을 수 있을 것으로 기대된다.
또 다른 뚜렷한 접근 방식은 [[w:Quantum chaos|양자 혼돈(quantum chaos)]]의 연구를 통해 시스템을 고전적으로 혼돈, 에르고딕 또는 믹싱으로 양자화하려는 시도이다. 얻은 결과는 전송 연산자 방법에서 얻은 결과와 다르지 않다. 예를 들어, [[이상기체|볼츠만 기체]], 즉 직사각형 상자 안에 있는 단단한(탄성) 점 입자로 이루어진 기체를 양자화하면 고유함수가 상자 전체를 차지하는 공간 채우기 프랙탈이며 또한 에너지 고유값들이 매우 밀접한 간격으로 "거의 연속적인" 스펙트럼을 가지고 있음을 알 수 있다(상자 안에 입자가 유한한 경우, 스펙트럼은, 필수적으로, 이산적이어야 한다). 만일 초기 조건들이 모든 입자들이 상자의 한쪽에 한정되어 있는 경우라면, 시스템은 입자들이 상자 전체를 채우는 시스템으로 매우 빠르게 진화한다. 모든 입자들이 처음에 상자의 한쪽에 있더라도, 그것들의 파동 함수는 실제로 상자 전체에 스며든다; 그것들은 한쪽에서는 건설적으로 간섭하고 또한 다른 한쪽에서는 파괴적으로 간섭한다. 그런 다음 파동 함수들이 "우연히" 어떤 예상치 못한 상태로 배열되는 것은 "거의 불가능"하다는 점을 지적함으로써 비가역성이 주장된다: 그러한 배열들은 영의 [[측도]]의 집합입니다. 고유함수들은 프랙탈이기 때문에, 엔트로피와 통계 역학의 많은 언어와 장치들이 양자 사례를 논의하고 주장하는데 도입될 수 있다.
고에너지 입자들을 포함하고 [[약한 상호작용]]의 지배를 받는 일부 과정([[케이온]] 붕괴와 같은)은 시간 방향들 간의 대칭성을 무시한다. 그러나 알려진 모든 물리적 과정은 더 복잡한 대칭([[CPT 대칭]])을 유지"하므로" 열역학 제2법칙이나 또는 시간의 화살이라는 일상적인 경험과는 연관되지 않는다. 주목할 만한 예외는 [[양자역학]]에서 [[파동함수 붕괴]]인데, 이는 돌이킬 수 없는 과정으로 ([[코펜하겐 해석]]에 따르면) 실제적이거나 (양자역학의 [[다세계 해석]]에 따르면) 외견상으로만 그런 것으로 간주된다. 어느 경우든, 파동 함수의 붕괴는 항상 열역학 제2법칙의 결과로 이해되는 한 과정인 [[양자 결어긋남]]을 따다.
우주는 대폭발(빅뱅) 직후인 극초기 단계에서 어떤 균일하고 고밀도 상태였다. 초기 우주에서의 뜨거운 가스는 열역학적 평형에 가까웠다([[지평선 문제]] 참조): 중력이 중요한 역할을 하는 시스템에서는 이러한 시스템의 [[열용량]]이 음수이기 때문에 엔트로피가 낮은 상태이다(이것은 [[평형열역학|열역학적 평형]]이 최대 엔트로피 상태인 비중력 시스템들과 대조된다). 또한, 미래의 시대들에 비해 부피가 작았기 때문에, 가스 팽창으로 인해 엔트로피가 증가함에 따라 그 엔트로피는 더욱 낮았다. 따라서 초기 우주는 고도로 질서정연했다고 볼 수 있다. 이 초기 평형에 가까운 상태의 균일성이 [[급팽창 이론]] 의해 설명되어 왔다는 것에 주목하라.
이 이론에 따르면 우주(또는 오히려 접근 가능한 부분인 지구 반경 460억 광년)는 완전히 균일하고 작은 부피(훨씬 더 큰 우주의 일부)에서 진화하여 크게 팽창했다; 따라서 그것은 고도로 질서 정연했다. 그런 다음 팽창과 관련된 양자 과정들에 의해 요동들이 발생했으며, 이러한 요동들은 양자 결어긋남을 통해서 모든 실제 사용과 상관관계가 없게 된 것으로 추정돤다. 이는 열역학 제2법칙에 필요한 초기 조건들을 제공하기 위한 것이었다; 서로 다른 결어긋남 상태들은 궁극적으로 은하들와 별들의 다른 특정 배열로 진화하였다.
우주는 분명히 [[열린 우주]]이므로 그 팽창은 결코 끝나지 않을 것이지만, 그러나 우주가 닫혀 있었더라면 어떻게 되었을지 상상해 보는 것은 흥미로운 [[사고 실험]]이다. 이 경우에, 우주는 먼 미래의 특정 시점에 팽창을 멈추고 또한 수축하기 시작할 것이다. 게다가, 닫힌 우주는 유한하다. 이러한 경우 열역학 제2법칙이 어떻게 될지는 불분명하다. 적어도 두 가지 시나리오를 상상할 수 있지만, 실제로는 첫 번째 시나리오만 그럴듯한데, 이것은 다른 시나리오는 관측된 것과는 달리 메우 매끄러운 우주 진화를 필요하기 때문이다:
첫 번째이자 보다 합의된 시나리오에서는 우주의 초기 상태와 최종 상태의 차이가 열역학적 시간의 화살을 설명한다. 이것은 우주론적 시간의 화살과는 무관하다.
[[분류:열역학 엔트로피]]
[[분류:비대칭]]