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"식품 첨가물"의 약식 정의는 FDA에 의해 "의도된 사용이 직간접적으로 어떤 식품의 구성 요소가 되거나(식품을 생산, 제조, 포장, 가공, 준비, 처리, 포장, 운송 또는 보관하는 데 사용될 목적으로 하는 모든 물질; 그리고 그러한 용도로 사용될 목적으로 하는 모든 방사선원 포함) 식품의 특성에 영향을 미칠 수 있거나 합리적으로 예상될 수 있는 모든 물질; 단, GRAS로 지정되거나 1958년 이전에 승인되었거나 기타 식품 첨가물의 정의에서 제외된 물질은 제외한다"고 정의된다. 전체 정의는 FD&amp;C 법 섹션 201(s)에서 찾을 수 있으며, 여기에는 추가적인 제외 사항이 명시되어 있다.
동종요법 의약품.
동종요법 제제는 섹션 201(g) 및 201(j)에 따라 규제 및 보호를 받으며, 해당 의약품이 이 법에서 공식 약전으로 인정하는 미국 동종요법 약전에 등재된 물질로 제조된 경우에 한한다.
그러나 연방거래위원회법의 별도 권한에 따라, 연방거래위원회는 2016년 11월에 동종요법 제품이 "능력 있고 신뢰할 수 있는 과학적 증거" 없이는 효능 주장을 포함할 수 없다고 선언했다. 그러한 증거가 존재하지 않는 경우, 그들은 라벨링에 이 사실을 명확히 명시해야 한다.
병입수.
병입수는 FDA에 의해 식품으로 규제된다. 기관은 다양한 유형의 물(광천수, 샘물)에 대한 정체성 기준과 물 가공 및 병입, 수질 및 제품 라벨링을 다루는 규정을 발표했다.
이 법은 화장품을 "세정, 미화, 매력 증진 또는 외모 변경을 위해 인체에 문지르거나, 붓거나, 뿌리거나, 주입하거나, 다른 방식으로 적용하도록 의도된 품목"으로 정의한다. 이 법에 따라 FDA는 화장품 제품을 승인하지 않지만, 법은 변질되거나 잘못 표기된 화장품의 판매를 금지한다. 그러나 FDA는 화장품 리콜을 명령할 권한이 없다. 회사가 변질되거나 잘못 표기된 제품을 판매하는 경우, FDA는 회사에 제품 리콜을 요청하거나 고소할 수 있다. FDA는 화장품이 변질되지 않았는지 확인하기 위해 화장품 제조 시설을 검사할 수 있으며 실제로 그렇게 한다.
1976년 5월 28일, FD&amp;C 법은 의료 기기에 대한 규제를 포함하도록 개정되었다. 이 개정안은 모든 의료 기기가 다음 세 가지 등급 중 하나로 분류되도록 요구했다.
개정안 이전에 시판되었고 클래스 III로 분류된 기기(개정 전 기기)의 경우, 개정안은 FDA가 해당 기기를 검토하여 클래스 II 기기로 재분류하여 시판 전 통지를 받도록 하거나, 기기 제조업체가 시판 전 승인 절차를 거쳐 기기의 안전성과 효능을 입증하여 계속 시판할 수 있도록 의무화했다. 그러한 개정 전 기기의 주목할 만한 예는 전기경련 요법에 사용되는 기기이며, FDA는 2011년에 이를 검토하기 시작했다.
시판 전 통지 (510(k), PMN).
연방 식품, 의약품, 화장품법의 섹션 510(k)는 등록해야 하는 의료 기기 제조업체가 최소 90일 전에 의료 기기를 시판하려는 의도를 FDA에 통지하도록 요구한다.
이것은 시판 전 통지, PMN 또는 510(k)로 알려져 있다. 이를 통해 FDA는 해당 기기가 이미 세 가지 분류 범주 중 하나에 포함된 기기와 동등한지 여부를 판단할 수 있다. 따라서 분류되지 않은 "새로운" 기기(1976년 5월 28일 이전에 상업적으로 유통되지 않은 기기)는 적절하게 식별될 수 있다.
510(k) 통지를 통해 시장에 출시되는 모든 기기는 1976년 5월 28일 이전에 시장에 출시된 기기("기존 기기")와 "실질적으로 동등"해야 한다. 제출되는 기기가 설계, 재료, 화학 성분, 에너지원, 제조 공정 또는 의도된 용도 면에서 1976년 이전 기기와 크게 다른 경우, 해당 기기는 명목상 시판 전 승인(PMA)을 거쳐야 한다.
510(k) 절차를 통해 시장에 출시되는 기기는 FDA에 의해 "승인"된 것으로 간주되지 않는다. 그럼에도 불구하고, 그들은 미국에서 시판 및 판매될 수 있다. 그들은 일반적으로 "승인된" 또는 "510(k) 승인된" 기기로 불린다.
2011년 여성 및 가족을 위한 국립 연구 센터의 다이애나 주커만과 폴 브라운, 클리블랜드 클리닉의 스티븐 니슨이 '내과학 기록'에 발표한 연구에 따르면, 지난 5년간 "심각한 건강 문제 또는 사망"으로 리콜된 대부분의 의료 기기는 이전에 덜 엄격하고 저렴한 510(k) 절차를 사용하여 FDA의 승인을 받은 것으로 나타났다. 일부 경우에는 기기가 너무 위험도가 낮아 FDA 규제가 필요하지 않다고 판단되기도 했다. 리콜된 113개 기기 중 35개는 심혈관 문제와 관련이 있었다.
시판 전 승인 (PMA).
시판 전 승인(PMA)은 FDA에서 요구하는 가장 엄격한 유형의 기기 판매 신청이다. 510(k) 경로와 달리, 의료 기기 제조업체는 FDA에 신청서를 제출하고 기기를 시판하기 전에 승인을 받아야 한다.
PMA 신청서에는 의료 기기가 어떻게 설계되었고 어떻게 제조되었는지에 대한 정보, 그리고 기기의 안전성과 의도된 용도에 대한 효능을 입증하는 전임상 및 임상시험 연구가 포함된다. PMA는 임상시험을 요구하기 때문에 510(k)보다 훨씬 더 비싸다.
자동 클래스 III 지정 (de novo 분류).
1997년 식품의약품안전청 현대화법은 FD&amp;C 법의 513(f)(2)항을 제정하여 FDA가 의료 기기에 대한 위험 기반 규제 시스템을 구축하도록 의무화했다. 그 결과, FDA는 510k 제출의 전제가 될 수 있는 기존 기기가 없지만, 일반 통제 또는 일반 및 특별 통제가 안전성과 효능에 대한 합리적인 보증을 제공할 수 있는 기기에 대해 자동으로 클래스 III로 분류될 de novo 경로를 설정했다.
1938년에 통과된 휠러-리 법은 연방거래위원회에 처방 의약품을 제외한 FDA가 규제하는 모든 제품의 광고를 감독할 권한을 부여했다.
주요 개정 및 관련 법률.
이에 대한 설명은 FDA 웹사이트에서 찾을 수 있다.
개정안:
기타 법률:
주 법률과의 비교.
일부 미국 주에서는 FD&amp;C 법을 동등한 주 법률로 채택했으며, 연방 법률의 변경 사항을 주 법률의 변경 사항으로 기본적으로 채택한다.
제모제 또는 화학 제모제(chemical depilatory)는 피부에서 털을 제거하는 데 사용되는 화장품 조제품이다. 일반적인 활성 성분은 싸이오글리콜산과 싸이오젖산의 염이다. 이 화합물은 케라틴의 다이설파이드 결합을 끊고 털을 가수분해하여 쉽게 제거되도록 한다. 이전에는 황화물과 같은 황화 스트론튬이 사용되었으나, 불쾌한 냄새 때문에 싸이올로 대체되었다.
싸이오글리콜산염의 영향을 받는 주요 화학 반응은 다음과 같다.
화학 제모제는 크림 베이스(흘러내림 방지용)에 5~6%의 티오글리콜산 칼슘을 함유한다. 수산화칼슘 또는 수산화스트론튬은 pH를 약 12로 유지한다. 털 파괴에는 약 10분이 소요된다. 제모 후에는 물로 깨끗이 헹구고, 피부의 pH를 정상으로 되돌리기 위해 다양한 컨디셔너를 바른다. 제모는 모유두를 파괴하지 않으므로 털은 다시 자라난다.
화학 제모제는 젤, 크림, 로션, 에어로졸 스프레이, 롤온, 파우더 형태로 제공된다. 일반적인 브랜드로는 네어, 매직 쉐이브, 비트가 있다.
화학 제모제는 다낭성 난소 증후군의 조모증 치료에 사용된다.
제모 연고 또는 습포제는 그리스 및 로마 작가들에게 프실로트룸으로 알려져 있었다. 유대 전승에 따르면 솔로몬 왕은 석회와 물, 웅황 (삼황화비소) 혼합물로 만든 화학 제모제를 발견했다고 한다.
신두르(Sindoor, , ) 또는 신두라(,)는 남아시아에서 유래한 전통적인 주홍색 또는 오렌지색 붉은색 혹은 암적색의 화장용 분말로, 일반적으로 결혼한 여성이 머리 가르마를 따라 착용한다. 힌두교 공동체에서 신두르는 상서로운 것으로 여겨지며 여성의 결혼 상태를 나타내는 시각적 표시이며, 이를 착용하지 않는 것은 보통 과부가 됨을 의미한다.
전통적인 신두르는 강황과 백반 또는 석회나 기타 약초 성분으로 만들어졌다. 적색 납과 주홍색과는 달리 이들은 독성이 없다. 일부 상업용 신두르 제품에는 합성 성분이 포함되어 있으며, 일부는 적절한 기준에 따라 제조되지 않아 납을 포함할 수 있다.
신두르는 전통적으로 여성의 머리 가르마(보통 머리는 정중앙으로 가르마를 탄다)의 시작 부분 또는 전체에 적용된다(힌디어로는 , 산스크리트어로는 라고도 불린다). 신두르는 힌두교에서 결혼한 여성을 나타내는 표시이다. 미혼 여성은 특별한 날에 다양한 색상의 빈디(이마의 점)를 착용하지만, 머리 가르마에 신두르를 바르지는 않는다. 미망인은 신두르나 빈디를 착용하지 않는데, 이는 남편이 더 이상 살아 있지 않음을 의미한다.
신두르는 결혼식 날 남편이 처음 여성에게 발라주는데, 이를 신두르 다남 의식이라고 한다. 그 후 여성은 매일 스스로 바른다.
유사한 색칠 의식은 신두르의 다른 이름인 쿰쿠마에서 유래한 파수푸 쿰쿠마로 알려져 있다.
신두르를 지우는 것은 미망인에게 매우 중요하다. 이 관행과 관련된 많은 의식이 있다. 가장 흔한 것은 시어머니나 나이 많은 시누이가 여성이 미망인이 되었을 때 신두르를 지우는 것이다. 일부 전통적인 인도 관습에서는 미망인이 팔찌를 부수고 빈디를 제거하며 코걸이나 발가락 반지와 같은 장신구를 벗는다. 머리 가르마는 생명으로 가득 찬 붉은 피의 강을 상징한다. 신두르가 제거되면 강은 메마르고 건조하며 비어 버린다. 이 관습은 시골 지역에 널리 퍼져 있으며 모든 카스트와 사회 계층에서 따른다.
붉은 신두르는 색깔로 가득 찬 기혼 여성에게 중요하다. 미망인이 되면 그녀는 평범한 흰색 드레스를 입고 밝은 붉은 신두르를 포함하여 얼굴에서 모든 색을 지운다.
신두르를 바르는 방법과 스타일은 개인의 선택과 지역 관습에 따라 달라진다. 대부분의 신혼부부는 머리를 가운데로 가르고 신두르를 채우지만, 다른 기혼 여성들은 헤어라인 끝과 이마에 붉은 점을 찍을 수도 있다. 최근에는 코를 향한 이마의 삼각형 모양과 패션을 위한 다이아몬드 빈디가 젊은 여성들 사이에서 착용되고 있다.
메르가르, 발루치스탄에서 발굴된 신석기 시대 여성 조각상들은 여성의 머리 가르마에 신두르와 유사한 색을 바른 것을 암시하는 것으로 보인다. 전설에 따르면 크리슈나의 배우자였던 라다는 쿰쿠마를 이마에 불꽃 모양으로 만들었다고 한다. 유명한 서사시 마하바라타에서는 판다바의 아내인 드라우파디가 하스티나푸라에서 일어난 일들에 대한 혐오와 절망감에 신두르를 지운다. 신두르의 사용은 랄리타 사하스라나마와 사운다리야 라하리 텍스트에 자주 언급된다.
아디 샹카라차리야는 사운다리야 라하리에 다음과 같이 썼다.
자이나교 여성들은 주로 도시에서 신두르를 바른다. 자이나교 수녀들은 머리 가르마나 이마에 신두르를 바르는 것이 금지되어 있다. 신두르를 드러내는 것은 여성의 결혼 상태를 나타내는 데 매우 중요하다고 여겨지지만, 일부 지역 문화에서는 미혼 여성들도 신두르를 바른다.
아유르베다 의학.
아유르베다에는 여러 형태의 신두르가 언급되어 있다. 전통적인 신두르는 얼굴 화장용(화장품)으로 사용되는 천연 재료로 만들어진다. 가장 널리 사용되는 전통적인 신두르는 강황과 석회 또는 "추나"(기본 성질을 가짐)로 만들어진다. 다른 성분으로는 기와 소석회가 있다. 이것은 또한 쿰쿠마라고도 불린다. 신두르는 또한 붉은 백단향 가루, 사프란 등으로 만들어진다. 대체품으로 판매되는 색깔 있는 가루는 전통적으로 신두르로 간주되지 않는다.
독성 문제.
전통적인 신두르는 강황과 백반 또는 석회나 다른 약초 성분으로 만들어졌다. 강황 가루는 라임 주스나 라임 가루와 섞이면 붉은색이 된다. 적색 납과 주색과는 달리 이들은 독성이 없다. 신두르로 판매되는 현대 물질은 주로 주황색-붉은색 안료인 주색을 사용하는데, 이는 진사 (광물)의 정제되고 분말화된 형태이며, 황화 수은이 자연적으로 발생하는 주요 형태이다. 다른 수은 화합물과 마찬가지로 신두르는 독성이 있어 조심스럽게 다루어야 한다. 때때로 적색 납(사산화 삼납, 또한 미니엄으로 알려짐)이 신두르에 첨가된다. 적색 납은 독성이 있다. 2008년 초, 높은 납 함량에 대한 주장이 미국 식품의약국이 여러 제조업체의 신두르 제품을 회수하도록 했다.
신두르의 중요성을 주제로 하는 인도 영화와 드라마가 많이 있다. 여기에는 신두르 (1947), 신두람 (1976), 락타 신두람 (1985), 신두르 (1987), 신두르 테레 남 카 (시리즈, 2005-2007) 등이 있다. 2007년 영화 옴 샨티 옴에서 여배우 디피카 파두콘이 전달하는 상징적인 대사는 "에크 츳키 신두르 키 키마트, 툼 캬 자노 라메시 바부?"(한 꼬집 신두르의 가치를 라메시 바부, 당신이 무엇을 알겠는가?)이다.
2025년, 인도는 2025년 파할감 테러에 대응하여 파키스탄에 미사일 공격을 감행했다. 파할감 테러로 사망한 힌두교 남성 관광객들을 기리는 의미에서 미사일 공격은 신두르 작전으로 명명되었다.
콜드 크림(cold cream) 또는 세라툼 리프리게란스는 물과 특정 지방의 유화액으로, 일반적으로 밀랍과 다양한 향료를 포함하여 피부를 매끄럽게 하고 화장을 지우기 위해 고안되었다. 콜드 크림은 피부에 바르면 사라지는 것처럼 보여서 이름 붙여진 바니싱 크림의 수중유형 유화액과 달리 유중수형 유화액(많은 양의 오일에 소량의 물이 유화된 것)이다. "콜드 크림"이라는 이름은 크림이 피부에 남기는 시원한 느낌에서 유래했다. 이 제품의 변형은 거의 2000년 동안 사용되어 왔다.
콜드 크림은 주로 보습 특성 때문에 피부 관리(예: 마스크팩 또는 립밤)에 사용된다. 또한 면도 크림 및 메이크업 리무버로도 사용할 수 있다.
콜드 크림의 발명은 2세기 그리스의 의사인 갈레노스에게 공로가 돌려진다. 원래의 제형은 장미수, 밀랍, 그리고 아몬드 또는 올리브유를 포함했다. 밀랍은 유화 성분으로서 성공적인 크림에 필수적이지만, 현대 유화제에 비해 효율성이 극히 낮다. 밀랍만으로 만든 크림은 광범위한 혼합이 필요하며 방치하면 분리될 수 있다. 따라서 나중에 밀랍 외에 소량의 붕사가 첨가되었다. 붕사는 밀랍의 지방산을 비누화하여 생성된 소량의 비누를 유화제로 사용하여 더 안정적인 크림을 만든다.
1857년의 이 기록은 다음과 같이 전한다.
프랑스에서는 이 물질이 여전히 ('갈레노스의 밀랍')으로 알려져 있다. 니콜라스 컬페퍼가 편집하고 1650년에 출판된 런던 조제서의 사본에는 이 물질에 대한 다음 공식이 포함되어 있다.
"닥터 러셀"로 알려진 1814년의 시는 그 당시 콜드 크림에 부여된 이점에 대해 다음과 같이 설명한다.
식물성 오일은 물과 섞이면 빠르게 상하기 때문에 콜드 크림은 주로 집에서나 지역 약국에서 소량으로 만들어졌다.
현대 제형.
거의 모든 현대 콜드 크림은 식물성 오일을 광물유로 대체하고 알코올, 글리세린, 라놀린을 첨가했다. 1970년대부터 호호바 오일이 고래에서 얻는 경랍을 대체하는 일반적인 성분으로 사용되었다. 미국에서 널리 판매되는 콜드 크림 브랜드로는 폰즈와 녹제마가 있다.
수세기 동안 이 제품에 대한 새로운 용도가 발견되었다. "화장품으로서 콜드 크림은 일광화상 후 피부를 부드럽게 하고 식히는 데, 클렌징 크림으로, 피부의 거칠음을 완화하는 데 등에 사용된다."
미술에서 성스러운 대화(holy converation 또는 sacred conversation) 혹은 사크라 콘베르사치오네(, ; 복수: sacre conversazioni)는 이탈리아 르네상스 회화에서 발전한 장르이다. 대부분 상대적으로 비형식적인 그룹의 성인 (종교)들 가운데에 성모와 아기 예수 (아기 예수를 안은 성모 마리아)가 왕좌에 앉아 있는 장면을 묘사하며, 이전 시대의 더 엄격하고 계층적인 구성과는 대조적이다. 무릎을 꿇고 있는 봉헌자 초상화도 포함될 수 있으며, 이 경우, 수호 성인이 봉헌자를 성모에게 소개하는 자세를 취하는 경우가 많다. 또한 천사들이 자주 참석한다.
이 용어는 그림의 제목에 모든 개별 인물을 나열하는 것을 피하기 위한 목적으로 자주 사용된다. 다만 현재 박물관과 학술 미술사에서는 모든 개별 인물 목록을 완전히 기재하는 추세이다. 이 용어는 18세기에야 제목에서 등장했는데, "성인들이 서로를 거의 쳐다보지 않고 물질적인 차원보다는 영적인 차원에서 소통하는 듯한 몰입된 고요한 분위기"를 지칭하는 것으로 해석된다. 적어도 초기 작품에서는 이러한 모습이 대부분이었으나, 16세기 이후의 후기 작품들은 인물들이 서로에게 기대어 더 많이 상호작용하는 등, 좀 더 일반적인 대화의 인상을 주는 경우가 많다.
이탈리아어에서 이 용어(사크라 콘베르사치오네)는 영어보다 더 자주, 더 넓게 사용되는 경향이 있다. 예를 들어, 라파엘로 산치오의 시스티나 마돈나 형식의 공중 부유 구성에서 성모와 아기 예수가 성인들 위에 공중에 떠 있는 작품들에도 이 용어를 사용한다.
사크라 콘베르사치오네는 이전의 계층적이고 패널별로 분리된 삼면화 또는 다면화 형식의 제단화를, 통일된 원근법적 공간 내에서 인물이 상호작용하는 구성으로 대체하면서 발전했다. 전통적인 제단화가 일반적으로 수직 형식을 취했지만, "성스러운 대화"는 모든 주요 인물들을 단일한 수준 또는 거의 동일한 수준에 배치했다. 따라서 이들은 수평 형식으로 이동하는 경향이 있었는데, 조르조네의 카스텔프란코 마돈나 (1503년 경)의 특이한 구성처럼 신성한 인물들을 매우 높은 왕좌에 배치하지 않는 한, 수직 형식의 상단에 놓을 만한 것은 천사와 건축물 외에는 거의 없었기 때문이다. 이 형식에서는 성모와 아기 예수는 왕좌에 앉아 있고, 성인들은 서 있지만, 전형적으로 왕좌가 단상 위에 약간 높여져 있어서 성인들의 머리 높이는 거의 비슷하다. 사크라 콘베르사치오네는 판화에서 수평 형식이 일반화되는 데 기여하였다. 르네상스 이전에는 제단화에서 이러한 형식이 드물었다 (프레스코 벽화에서는 흔했다). 종종 이러한 작품들은 특히 수평 형식으로 반신상 또는 앉아있는 인물들을 묘사하는 경우, 부유한 신앙인의 개인 예배당이나 다른 방에 걸기 위해 그려졌으며, 초상화나 세속적인 장면과 다르지 않게 취급되었다.
초기 사례로는 프라 안젤리코의 안나레나 제단화 (c. 1438–40), 산 마르코 제단화 (c. 1438–43), 피에솔레 제단화와, 프라 필리포 리피의 바르바도리 제단화 (1437, 루브르 박물관)가 있다. 성모의 크기가 다른 인물들과 동일한 것은 이 유형의 본질적인 요소로 간주되어, 성모가 훨씬 더 크게 묘사된 대부분의 (고딕 스타일의) 초기 작품들은 제외된다. 이러한 장면을 묘사한 다른 예술가로는 피에로 델라 프란체스카, 조반니 벨리니, 파올로 베로네세, 안드레아 만테냐 등이 있다. 일부 학자들은 두초가 1308–11년에 시에나 대성당을 위해 그린 마에스타를 "최초의 이탈리아 '성스러운 대화' 양식의 작품"으로 간주할 수 있다고 제안했다.
벨리니의 그림과 같은 초기 작품들은 실제 "대화"나 많은 상호작용을 거의 보여주지 않지만, 티치아노 베첼리오의 성 루카와 알렉산드리아의 카타리나 성모자에서처럼 16세기부터는 이러한 상호작용이 자주 나타난다. 초기 작품들에서는 배경이 일반적으로 건축물이며, 천국임을 모호하게 표현하였으며, 티치아노의 페사로 마돈나(1519년) 이전까지는 건축물 프레임, 즉 원래 그려진 교회의 건축물을 계속 이어나가는 형식으로 그려졌다.
이전 제단화와 마찬가지로, 어떤 성인들이 들어갈 것인지는 주로 기증자와 그 가족, 그리고 해당 교회, 도시, 교구 또는 수도회의 수호 성인에 따라 결정되었다. 이 유형에서는 흔히 서로 다른 시대 인물들을 혼합함으로써, 어떤 역사적 사건도 묘사되고 있지 않음을 분명히 하며, 배경이 무엇이든 공간은 실제 장소라기보다는 신비로운 공간으로 이해되어야 한다.
풍경 배경.
1510년대에 티치아노 베첼리오와 다른 베네치아 화가들은 정원이나 (특히 후기에는) 탁 트인 풍경에서 북부 전통을 발전시키고 있었다. 조르조네의 1503년경 카스텔프란코 마돈나의 경우, 구도가 높게 설정되어, 아래쪽에 있는 성인들 위에 풍경을 배치하였다. 팔마 베키오는 강렬한 수평 구도의 사크라 콘베르사치오네를 전문으로 하는 화가가 되었는데, 인물들은 비교적 좁은 곳에 대부분 앉거나 무릎을 꿇고 있는 모습으로, 비형식성과 기념비적인 고전주의를 결합했다. 이러한 구성은 이집트 피난 중 휴식, 목자들의 경배, 그리고 천사들과 다른 인물들이 있는 성모자 구도와 같은 성가족을 대상으로 하는 전통적인 야외 풍경화에도 영향을 받았다.
담장이 있는 정원에 성모가 있는 모습은 "혼투스 콘클루수스(단힌 정원)"라고 하며, 성모가 여성 성인들에게 둘러싸여 있을 때는 "비르고 인테르 비르지네스(처녀들 사이의 성모)"라고 한다. 이는 북유럽 특유의 구성으로, 성모 옆에 여러 인물들이 벤치나 둑 또는 땅에 앉아 있는 경우가 많으며, 보통 어떤 종류의 울타리로 둘러싸인 정원 배경에 있는 모습으로 묘사된다. "닫힌 정원"은 원래 성모의 자궁을 비유한 것으로, 성모의 그리스도 잉태를 상징하는 수태고지의 표현으로부터 시작되었다.
이와 같이 성인들을 편안하게 묘사한 그림은 탁 트인 풍경을 배경으로 한 베네치아 회화에서 계속되었다. 16세기 말에는 "안니발레 카라치의 &lt;자와 성녀 카타리나, 사도 요한&gt;1593, 볼로냐 국립 미술관)과 같은 제단화에서 지배적인 관계는 그림 속 인물들 간의 관계가 아니라 인물들과 관람자의 관계였다." "바로크 회화에서는 상황이 허락할 때마다 성모가 지상에서 분리되었고," 성스러운 대화 장면들은 종종 천상의 구름 속에 놓였다.
조각에서는 관련 인물의 수가 많다는 점때문이라도 이러한 구성이 드물다. 한 가지 예외는 미켈란젤로 부오나로티가 피렌체의 메디치 예배당을 위해 계획했지만, 그가 성모자를 에워싸는 두 메디치 수호 성인이 완성되기 전에 프로젝트를 떠났다. 이들은 그의 디자인을 따라 다른 이들에 의해 만들어졌다.
공중 부유 구도.
"성스러운 대화"가 있는 수직 형식 제단화이 필요해짐에 따라, 또 다른 유형의 구성이 개발되었다. 여기서는 성모와 아기 예수가 일반적으로 구름 위에 있고, 성인 들은 지상에 배치된다. 일반적으로 배경은 풍경화이다. 이러한 구성은 수직 화면을 채우는 것 외에도 성모 대관이나 성모 승천을 참조할 수 있는 다른 장점도 있었다. 성모 대관이나 성모 승천의 교리는 종교 개혁 시기에도 여전히 논란의 대상이었기 때문에, 이를 암시하는 사크라 콘베르사치오네 구도는 일부 후원자들에게 완전한 성모 승천 묘사보다 선호되었을 수 있다. 완전한 묘사의 경우, 선택되는 성인은 사도들로 제한해야 했고, 종종 중앙에 비어 있는 무덤이 있어야 했다. 때때로 천사들이 성모에게 왕관을 씌우는 묘사도 있는데, 완전한 성모 대관이라면 최소한 성삼위 중 한 명이 시행해야 하였다. 공중 부유 구성 유형은 1500년 이전에 시작되었으며, 다음 세기 동안 점점 더 인기를 얻어 세기 말에는 "이탈리아에서 가장 흔한 제단화 유형"이 되었다.
라파엘로 산치오의 1511년 폴리뇨 마돈나와 1512년 시스티나 마돈나가 대표적인 예이다. 시스티나 마돈나에서는 두 성인도 구름 위에 무릎을 꿇고 있지만, 측면의 커튼과 유명한 천사-푸토가 선반을 기대고 있어, 배경을 지상과 연결시킨다. 1520년대부터 모레토 다 브레시아는 "이를 반복적으로 사용한 아마도 최초의 주요 이탈리아 예술가"였으며, 최소 20점 이상을 제작하였다.
슬림강 전투(Battle of Slim River)는 1942년 1월 말레이 전역 기간 동안 말라야 서부 해안에서 일본 제국 육군과 영국령 인도 육군 사이에 벌어진 전투이다.
일본군은 1941년 12월 11일 태국 남부에서 말라야 북서부를 침공했고, 12월 7일에는 코타바루에서 말라야 동부를 침공했다. 태국에서 그들은 말라야 서부 해안을 따라 맹렬하게 진격하여 영국군의 모든 저항 시도를 물리쳤다. 크리스마스까지 일본군은 말라야 북서부 전역을 점령했다. 영국군이 일본군의 전술에 효과적인 방어를 가할 수 있었던 몇 안 되는 순간 중 하나는 캄파르 근처의 디팡강에서 발생했다. 캄파르 전투에서는 영국 포병의 효과적인 활약이 돋보이는 4일간의 전투에서 일본군이 막대한 사상자를 입었다. 그러나 1월 2일까지 인도 제11보병사단은 캄파르 진지 남쪽의 해상 상륙 작전으로 측면을 공격당했고, 병력 부족과 일본군이 싱가포르로 가는 도로에서 사단을 차단하려 하자 연합국은 슬림강 북쪽 5마일 떨어진 트로락에 준비된 진지로 철수했다.
트로락의 영국군 진지.
트로락으로 가는 도로의 방어선은 60마일 지점에서 시작하여 64마일 지점까지 거의 뚫을 수 없는 정글을 가로지르는 4마일 길이의 통로로 이루어져 있었고, 마을을 지나면 도로는 클루니 고무 농장의 더 개방된 지형을 5마일 가로질러 슬림강 철도 교량에 도달했다. 도로는 동쪽으로 꺾여 강을 따라 상류로 6마일을 더 올라간 후 도로 교량에서 슬림강을 건넜다. 영국군 지휘관인 대리 소장 패리스(평소 인도 제12보병여단 지휘관)는 캄파르 전투 후 세 개 여단 중 하나를 잃었다. 제12여단을 통해 후퇴한 제5/16여단은 사단의 서쪽 측면을 방어하고 휴식을 취하며 재편성하기 위해 더 남쪽의 해안 방어 진지로 이동했다. 이로 인해 패리스는 이언 스튜어트 중령의 제12인도여단과 레이 셀비 중령의 제28구르카여단만을 거느리게 되었는데, 이 두 여단은 캄파르와 그리크 도로에서의 이전 전투에서 막대한 사상자를 입어 병력이 감소한 상태였다.
스튜어트의 대대는 도로 양쪽을 따라 늘어서 있었고, 트로락 북쪽의 클루니 고무 농장이 시작되는 곳이자 스튜어트가 본부를 설치한 곳까지 두꺼운 정글 통로를 따라 후방으로 퍼져 있었다. 제4/19하이데라바드 연대는 대전차 장애물과 도로 차단 시설을 갖춘 전방 진지를 방어했다. 다음이자 마지막으로 준비된 진지는 제5/2펀자브 연대가 방어했다. 아길 서덜랜드 하이랜더스 제2연대는 방어 진지에 집결했지만 고정된 대전차 장애물이나 도로 차단 시설은 없었다. 셀비의 구르카 부대는 도로와 철도를 따라 양쪽 교량까지 배치되었으며, 이 교량들은 폭파를 위해 준비되어 있었다.
일본군 공격 부대.
일본군 공격 부대는 안도 대령의 전투단(주로 제42보병연대)에서 왔으며, 캄파르 포병 매복 공격에서 막대한 사상자를 입어 징벌받은 오카베 연대(제41보병연대)의 임무를 이어받았고, 두 부대 모두 제5사단 소속이었다. 공격 부대는 시마다 도요사쿠 소령의 지휘 아래 97식 중형 전차 약 17대와 95식 하고 경전차 3대로 구성되었다. 시마다는 제2차 세계 대전에서는 이례적으로, 보병의 선두에 전차를 내세운 야간 공격 계획을 세웠는데, 이는 승무원의 시야를 극도로 방해하여 전차에게 위험한 제안이었다.
1942년 1월 5일 오후, 제5/16여단의 후위대가 제12여단 진지를 통해 철수했다. 곧이어 안도 대령의 제42연대 선봉대가 하이데라바드 진지에 도달하여 정찰 공격을 시작했지만, 일본군 60명이 사망하는 피해를 입고 격퇴되었다. 안도는 공격을 중단하고 추가 공격을 시작하기 전에 전차 지원을 기다리기로 결정했다. 1월 6일 시마다 소령의 전차 중대가 도착했고, 시마다는 안도에게 영국군 진지를 측면으로 공격하는 통상적인 일본군 전술을 따르지 않고, 곧장 도로를 따라 공격하게 해달라고 간청했다.
제12여단 진지.
1942년 1월 7일 오전 3시 30분, 폭우 속에서 시마다 부대는 영국군 진지(메이저 앨런 데이비슨 브라운 휘하의 제4/19 하이데라바드 연대가 점령하고 있었고, 하이데라바드 연대 지휘관 에릭 윌슨-해프턴 중령은 앞서 공습으로 부상을 입었다)에 박격포와 포병 포격을 시작했다. 전차들은 하이데라바드 연대의 사격 아래 영국군 방어 장애물을 뚫고 기동하기 시작했고, 하이데라바드 연대는 일부 포병 사격을 요청하여 전차 한 대를 파괴할 수 있었다. 하이데라바드 연대는 포병 지원과의 연락이 끊겼고, 일본 전차를 방어할 대전차 무기가 없었기 때문에 안도 부대 제42연대 제3대대 보병은 하이데라바드 연대 도로 차단선을 돌파할 수 있었다. 15분 만에 일본군 공병대는 도로 차단선을 해체했고, 안도 부대 보병은 이제 뿔뿔이 흩어진 하이데라바드 연대를 밀어붙였다. 보병 뒤를 시마다의 전차들이 즉시 따랐고, 전차들은 남은 하이데라바드 연대를 쉽게 돌파하여 정글로 흩어지게 했고, 오전 4시까지 다음 영국군 부대를 향해 나아갔다.
몇몇 하이데라바드 연대 병사는 다음 대대(찰스 드킨 중령의 제5/2 펀자브 연대)로 후퇴하여 펀자브 연대에게 자신들의 위치로 향하는 전차에 대해 경고했다. 시마다는 더 경험 많은 펀자브 연대 진지 앞에서 대전차 지뢰와 보이스 대전차소총에 선두 전차 두 대를 잃었다. 펀자브 연대는 화염병으로 또 다른 전차에 불을 붙여 도로를 효과적으로 차단했고, 일본군 종대는 거의 겹겹히 쌓이게 되었다. 만약 이 시점에서 영국군 포병(통신선이 끊겨 연락이 닿지 않음)이 투입되었더라면, 좁은 도로 양쪽에 빽빽한 정글이 있는 취약한 위치에 겹겹이 쌓여 있는 시마다의 종대는 쉽게 저지될 수 있었을 것이다. 영국군에게 이 절호의 기회는 상실되었고, 시마다의 보병은 드킨의 펀자브 연대를 돌파할 수 있었고, 전차들은 파괴된 전차를 우회할 수 있는 무방비 상태의 우회 도로를 발견했다. 펀자브 연대는 치열한 전투에서 오전 6시경까지 시마다를 저지했다. 드킨과 그의 남은 펀자브 연대 병사들은 슬림강을 건너 탈출했지만, 그의 대대 대부분은 제42연대에 의해 소탕되었다.
오전 6시 30분까지 시마다의 전차는 다음 대대인 린지 로버트슨 중령 휘하의 아길 서덜랜드 하이랜더스 제2대대에 접근하고 있었다. 아길 제2대대는 트로락 마을 주변에 배치되어 스튜어트의 제12여단 본부를 보호하고 있었다. 이 부대는 정규 영국 육군 대대로 매우 경험이 많았으며, 영국군이 말라야에 보유한 최고의 정글 전투 부대 중 하나로 평가되었다. 아길 연대는 방어 진지에 있었지만 고정된 대전차 장애물이나 지뢰는 없었다. 그들은 하이데라바드 연대의 몇몇 공포에 질린 세포이들이 도로 차단선을 설치하기 위해 도착한 덕분에 급히 접근하는 일본군에 대해 거의 경고를 받지 못했다. 그러한 경고에도 불구하고, 시마다의 전차 중 처음 네 대는 펀자브 연대 브렌 캐리어로 오인되어 아길 연대를 곧바로 통과하여 대대를 깔끔하게 분할했다. 이 네 대의 전차는 이어서 철도 교량을 향해 나아갔다. 곧이어 시마다의 주력 부대와 안도 부대 보병의 도착은 아길 연대를 완전히 분열시키고 도로에서 차단했다. 아길 연대는 많은 작은 그룹으로 축소되었지만, 맹렬히 싸웠고 다른 두 대대보다 일본군 보병을 더 오래 지연시켜 오전 7시 30분경까지 저지했다. 로버트슨 대령 휘하의 도로 동쪽 부대(C, B 중대)는 고무 농장으로 진격하여 내륙의 정글을 통해 남쪽으로 향하며 소규모 부대로 나뉘어 일본군의 진격을 측면에서 공격하려 했다. 6주 후에도 이 병사들 중 일부는 여전히 정글에 남아 있었다. 도로 서쪽에 있던 도널드 네이피어 중위(영국군 장군 찰스 네이피어의 후손)가 지휘하는 A 중대는 포위하는 일본군을 뚫고 철교가 폭파되기 전에 강을 건널 수 있었다. 네이피어 중대보다 더 북쪽에 있던 D 중대는 로버트슨 휘하의 아길 연대와 같은 운명을 겪었고, 정글로 흩어져 영국군 전선에 도달하려 시도했다. D 중대 대부분은 강에 도달하기 전에 포로가 되었다. 1월 8일에 점호에 응답한 아길 연대 병사는 94명에 불과했으며, 거의 모두 네이피어의 A 중대 소속이었다.
트로락 주변 고무나무 지역에서 일본군의 잔혹 행위가 발생했다. 이 지역에는 많은 아길 연대와 하이데라바드 연대 부상자들이 있었다. 이언 프림로즈 소위는 전투 중 부상으로 의식을 되찾았을 때, 일본군이 부상자들을 걸을 수 있다고 말하는 사람들과 걸을 수 없다고 말하는 사람들로 나누고 있다는 것을 발견했다고 보고했다. 프림로즈는 걸을 수 있다고 결정했는데, 이는 다행스러운 일이었다. 일본군은 걸을 수 없는 부상자를 총살하고 총검으로 찔러 죽였기 때문이다. 그 후 생존자들은 사망자들을 위한 무덤을 파도록 강요당했고, 일본군 부상자들을 옮기라는 지시를 받았다.
제28여단 진지.
시마다의 전차들이 제28구르카여단에 도달하기 전에, 도로 양쪽에 트로락으로 향하는 행군 대형(서로 뒤따르는 긴 부대 종대)을 이루고 있던 시릴 리베시 로렌스 스톡스 중령의 제5/14 펀자브 연대라는 완벽한 목표물이 제공되었다. 스톡스의 펀자브 연대는 스튜어트의 여단을 강화하기 위해 나아가고 있었다. 시마다의 선두 전차 세 대를 지휘하던 와타나베 사다노부 소위는 정렬된 병사들이 제공하는 완벽한 목표물을 향해 기관총을 발사하며 스톡스의 펀자브 연대를 곧장 통과했다. 스톡스 중령은 1942년 1월 7일, 그와 메이저 루이스가 전선으로 진격하던 중 전차의 공격을 받아 부상을 입었다. 스톡스 중령은 1942년 2월 15일 포로로 잡혀 사망했다. 그의 대대는 와타나베의 전차들이 도로 교량을 향해 계속 나아가기 전에 막대한 사상자를 입었다 (제5/14 펀자브 연대는 1월 8일까지 장교 및 병사 146명으로 집결했다&lt;ref name="5/14th Punjab"&gt;&lt;/ref&gt;). 오전 8시까지 일본군 선두 전차들은 셀비의 여단 본부 지역에 도달했다. 제28여단은 스튜어트의 여단 전체에 무슨 일이 일어났는지 전혀 모르고 있었고, 일본군은 그들을 더 빠르게 뚫고 지나가 셀비의 여단 본부 주변에 퍼져 있던 제2/2와 제2/9 구르카를 모두 흩어지게 했다. 막대한 사상자를 입었지만, 이 두 대대 소속 병사들 중 많은 수가 일본군 주력 부대가 그들의 진지에 도달하기 전에 철교를 건너는 데 성공했다.
펀자브 연대와 마찬가지로 셀비 여단의 마지막 대대인 잭 오스월드 풀턴 중령 휘하의 제2/1 구르카 연대는 일본 전차가 접근했을 때 도로 양쪽에서 행군 중이었다. 그러나 이번에는 행군 중이던 구르카 연대가 다가오는 일본군에게 등을 돌리고 있었고, 와타나베의 전차들이 뒤에서 그들을 공격했다. 사망자 수는 펀자브 연대보다 훨씬 많았다. 다음 날 점호에 응답한 장교는 한 명, 사병은 스물일곱 명에 불과했다. 복부에 부상을 입고 포로가 된 풀턴은 두 달 후 포로 생활 중에 사망했다.
시마다의 전차들은 이제 두 여단을 모두 돌파하고 제11인도사단 후방 지역으로 진입하여 두 교량을 향해 나아가고 있었다. 시마다와 일본군 주력 부대를 위해 철교를 남겨두고 와타나베 중위는 6마일 떨어진 더 중요한 도로 교량을 향해 나아갔다. 이 공격에서 와타나베는 도로 교량 앞에 있던 포병, 의료 및 기타 지원 부대를 돌파했다. 두 명의 영국 포병 대령은 이 전격적인 공격에서 도로를 주행하다가 기습당해 사망했다. 오전 8시 30분 도로 교량에 도달했을 때 와타나베는 싱가포르와 홍콩 포병 연대 소속의 보포스 40mm 대공포대로 방어되고 있음을 발견했다. 두 대의 포가 전차를 향해 빠르게 포신을 낮추고 발사했지만, 포탄은 전차의 장갑에 손상을 입히지 못했고 포병들은 도망쳤다. 와타나베는 자신의 칼로 교량의 폭파 장치 전선을 직접 끊었다. 아직 이른 아침이었고, 일본군의 공격은 제11인도사단 전체를 흩어지게 만들었으며, 대부분의 생존자들은 슬림강을 건너 탈출하려고 시도하고 있었다.
이 25km(16마일)의 전격전과 같은 공격의 마지막 부분에서, 이제 도로 교량을 장악한 와타나베는 토이치로 사토 소위 휘하의 전차 세 대를 강 반대편을 탐색하도록 보냈다. 사토는 4km(3마일)를 이동한 후 왕립 포병대 제155야전포병연대 소속 4.5인치 곡사포 두 문과 같은 더 많은 영국군 포병과 마주쳤다. 사토의 전차는 첫 번째 포에 발포하여 포를 뒤집고 도로를 막았다. 두 번째 포의 포병들은 근접 거리에서 전차에 발포하기 위해 포신을 제때 낮추는 데 성공했다. 사토의 전차는 피격되어 파괴되었고, 그는 사망했으며, 그의 부대 소속 나머지 두 전차는 도로 교량으로 후퇴할 수밖에 없었다.
이 전투에서 심각한 피해를 입었던 일부 영국군조차도 공격에 감명받은 듯하다. 와타나베의 전차에 죽을 뻔했던 영국 포병 지휘관 아서 해리슨 중령은 분명한 감탄을 담아 이렇게 말했다.
스튜어트 중령은 전쟁 후 공식 역사학자에게 보낸 편지에서 전투에 대해 이렇게 말했다.
인도 제11보병사단은 막대한 사상자를 입었지만, 일부는 결국 싱가포르 전투에 참전하기 위해 돌아왔고, 더 많은 수는 항복 후에도 정글에 남아 있었다. 이 생존자들 중 상당수는 포로로 잡혔지만, 린지 로버트슨 중령(항복에 대해 강한 반대 의견을 가졌다)과 그의 아길 연대 병사들처럼 소수는 포로를 피하려 했지만, 일본군의 빠른 진격에 앞서 나갈 수 없었다. 로버트슨은 1942년 1월 20일에 사망했다. 두 여단에서 남은 생존자들은 말레이 반도 전역에 흩어졌다. 일부 아길 연대 병사들은 1945년 8월에도 여전히 도주 중이었다. 구르카 하사 나이크 나캄 구룽은 1949년 10월 말라야 비상사태 동안 발견되었는데, 그는 1942년부터 정글에서 살고 있었다. 제12인도여단은 사실상 존재하지 않게 되었고, 제28여단은 그림자 같았다.
스튜어트의 제12여단은 아길 연대 장교와 병사 94명을 포함하여 최대 430명의 장교와 병력을 동원할 수 있었다. 셀비의 여단은 다음 날 점호에 750명이 응답하여 약간 더 나은 상황이었다. 전체적으로 제11사단은 약 3,200명의 병력과 막대한 양의 대체 불가능한 장비를 잃었다. 일본군은 점심시간 전에 19마일을 가로질러 한 사단을 공격하고 최소한의 비용으로 두 교량을 점령하는 데 성공했다. 아치볼드 웨이벨 장군은 전투 생존자들을 만난 후 그들의 상태에 경악하여 제11인도사단을 전선에서 철수시켰다. 영국군에 대한 이 패배로 일본군은 쿠알라룸푸르를 무저항으로 점령할 수 있었고, 웨이벨은 퍼시벌에게 말라야 중부를 포기하고 말라야 남부로 후퇴하여 오스트레일리아군이 게멘사 다리에서 일본군을 상대로 실력을 발휘할 기회를 주도록 명령했다.
이 짧은 전투로 인한 파괴는 또한 아더 퍼시벌 중장이 방어적인 준비 진지 전술을 바꾸고 남쪽으로의 빠른 후퇴를 명령하게 만들었으며, 그곳에서 오스트레일리아군에 의해 게멘사 다리에서 매복 공격이 준비될 예정이었다.
백선패는 바둑에서 문제풀이에 제시되는 관용어로, 백이 먼저 두어 패가 난다는 뜻이다.
J-적분()은 재료의 변형 에너지 방출률 또는 단위 파괴 표면적당 일(에너지)을 계산하는 방법을 나타낸다. J-적분에 대한 이론적 개념은 1967년 G. P. 체레파노프와 1968년 제임스 R. 라이스에 의해 독립적으로 개발되었으며, 이들은 에너지 경로 적분(J라고 함)이 균열 주변의 경로와 무관하다는 것을 보여주었다.
선형 탄성 파괴역학(LEFM)이 유효하기에는 너무 작은 시료 크기에서 임계 파괴 특성을 측정할 수 있도록 하는 적분을 사용하여 실험 방법이 개발되었다. 이러한 실험을 통해 모드 I 하중에서 전파 중 대규모 소성 항복이 발생하는 지점을 정의하는 파괴 에너지 JIc의 임계 값으로부터 파괴 인성을 결정할 수 있다.
J-적분은 단조함수 하중을 받는 물체의 균열에 대한 변형 에너지 방출률과 같다. 이는 일반적으로 준정적 조건에서 선형탄성 재료에 대해서만 해당된다. 균열 선단에서 작은 규모의 항복을 겪는 재료의 경우, J는 모드 III (반평면 전단)의 단조 하중과 같은 특별한 상황에서 에너지 방출률을 계산하는 데 사용될 수 있다. 또한, 균열 선단에서 작은 규모의 항복을 겪는 순수 멱법칙 경화 소성 재료의 경우 J로부터 변형 에너지 방출률을 계산할 수 있다.
J 값은 탄성-소성 재료의 단조 모드 I 및 모드 II 하중의 경우 경로 독립적이지 않으므로, 균열 선단에 매우 가까운 윤곽선만이 에너지 방출률을 제공한다. 또한, 라이스는 비비례 하중이 없을 때 소성 재료에서 J가 경로 독립적이라는 것을 보여주었다. 하중 제거는 이의 특별한 경우이지만, 비비례 소성 하중 또한 경로 독립성을 무효화한다. 이러한 비비례 하중은 탄성-소성 재료에서 평면 내 하중 모드에 대한 경로 의존성의 원인이다.
2차원 J-적분.
2차원 J-적분은 원래 다음과 같이 정의되었다. (그림 1 참조)
여기서 W(x1,x2)는 변형 에너지 밀도이고, x1,x2는 좌표 방향이며, t = [σ]n은 표면 마찰 벡터이고, n은 곡선 Γ에 대한 법선이며, [σ]는 코시 응력 텐서이고, u는 변위 벡터이다. 변형 에너지 밀도는 다음과 같다.
균열 선단 주변의 J-적분은 종종 더 일반적인 형태 (및 지수 표기법)로 표현된다.
여기서 formula_4는 formula_5 방향으로 균열이 열리는 것에 대한 J-적분의 구성요소이고 formula_6는 균열 선단 주변의 작은 영역이다.
그린 정리를 사용하면 경계 formula_7가 닫혀 있고 특이점을 포함하지 않으며 단일 연결된 영역을 둘러쌀 때 이 적분이 0임을 보일 수 있다. 균열 표면에 표면 마찰이 없으면 J-적분은 경로 독립적이다.
라이스는 또한 J-적분 값이 평면 균열 성장에 대한 에너지 방출률을 나타낸다는 것을 보여주었다.
J-적분은 비선형 탄성 또는 탄성-소성 재료에서 균열에 가까운 변형력을 계산하는 데 어려움이 있었기 때문에 개발되었다. 라이스는 단조 하중(소성 하중 제거 없음)을 가정하면 J-적분을 소성 재료의 에너지 방출률을 계산하는 데도 사용할 수 있다는 것을 보여주었다.
J-적분과 파괴인성.
등방성, 완벽하게 취성인, 선형 탄성 재료의 경우, 균열이 원래 방향에 대해 똑바로 전진하면 J-적분은 파괴인성과 직접적으로 관련될 수 있다.
평면 변형률의 경우, 모드 I 하중 조건에서 이 관계는 다음과 같다.
여기서 formula_9는 임계 변형 에너지 방출률이고, formula_10는 모드 I 하중에서 파괴인성이고, formula_11는 푸아송 비이고, E는 재료의 영률이다.
모드 II 하중의 경우, J-적분과 모드 II 파괴인성(formula_12) 사이의 관계는 다음과 같다.
모드 III 하중의 경우, 관계는 다음과 같다.
탄성-소성 재료와 HRR 해.
허친슨, 라이스, 로젠그렌은 균열 선단에서 소성 영역의 크기가 균열 길이에 비해 작을 때 J가 비선형(멱법칙 경화) 탄성-소성 재료의 균열 선단에서 특이 응력 및 변형률 장을 특징짓는다는 것을 추가로 보여주었다. 허친슨은 W. 람베르그와 W. 오스굿이 제안한 형태의 재료 구성 법칙을 사용했다.
여기서 σ는 일축 인장에서의 응력이고, σy는 항복 응력이고, ε는 변형률이며, εy = σy/E는 해당 항복 변형률이다. 양 E는 재료의 탄성 영률이다. 이 모델은 재료의 무차원 상수 α와 가공 경화 계수 n으로 매개변수화된다. 이 모델은 응력이 단조적으로 증가하고, 하중이 진행됨에 따라 응력 성분이 대략 동일한 비율을 유지하며(비례 하중), 하중 제거가 없는 상황에만 적용 가능하다.
인접 그림에 표시된 물체에 원거리 인장 응력 σfar가 가해지면, 경로 Γ1(탄성 영역 내에 완전히 놓이도록 선택됨) 주변의 J-적분은 다음과 같다.
균열 주변의 총 적분이 사라지고 균열 표면을 따른 기여가 0이므로, 다음과 같다.
경로 Γ2를 완전 소성 영역 내에 있도록 선택하면 허친슨은 다음과 같이 나타냈다.
여기서 K는 응력 진폭이고, (r,θ)는 균열 선단을 원점으로 하는 극좌표계이고, s는 균열 주변의 응력 장의 점근적 확장으로부터 결정된 상수이며, I는 무차원 적분이다. Γ1과 Γ2 주변 J-적분 사이의 관계는 다음과 같은 제약을 유도한다.
그리고 원거리 응력에 대한 K의 표현식
여기서 β = 1은 평면 응력이고 β = 1 − ν2는 평면 변형률 (ν는 푸아송 비)이다.
응력 장의 점근적 확장과 위 아이디어를 사용하여 J-적분 측면에서 응력 및 변형률 장을 결정할 수 있다.
여기서 formula_23와 formula_24는 무차원 함수이다.
이러한 표현식은 J가 선형 탄성 파괴역학에서 사용되는 응력확대계수(K)의 소성 유사체로 해석될 수 있음을 나타내며, 즉 J &gt; JIc와 같은 기준을 균열 성장 기준으로 사용할 수 있다.
웨이전(, 1997년 2월 12일 ~ )는 중화인민공화국의 축구 선수로 포지션은 수비수이며 현재 중국 슈퍼리그 상하이 하이강 소속이다.
휘호 판 데르 후스(Hugo van der Goes; 1430/1440 경 출생 – 1482년 사망)는 15세기 후반의 가장 중요하고 독창적인 플랑드르파 화가 중 한 명이었다. 판 데르 후스는 제단화뿐만 아니라 중요한 초상화 화가였다. 그는 기념비적인 스타일, 특정 색조의 사용, 개성적인 초상화 방식을 통해 회화 분야에 중요한 혁신을 도입했다. 1483년부터 그의 걸작인 포르티나리 삼면화가 피렌체에 전시되면서 이탈리아 르네상스 회화의 사실주의와 색채 사용 발전에 중요한 역할을 했다.
휘호 판 데르 후스는 대략 1440년경 헨트 또는 헨트 근처에서 태어났을 것으로 추정된다. 1467년, 헨트의 화가 길드에서 거장이 되기 전까지 그의 삶에 대해 알려진 것은 거의 없다. 길드 회원 가입을 위한 후원자는 1464년부터 헨트의 거장 화가였던 요스 판 바센호버와 다니엘 루타르트였다. 헨트에서 거장이 되기 전에 다른 곳에서 훈련을 받았을 가능성이 높다. 일부 역사가들은 디르크 바오츠가 판 데르 후스의 스승이었을 가능성이 있다고 주장했지만, 이에 대한 별도의 증거는 없다.
1468년, 헨트 시는 가톨릭의 대사 수여와 관련하여 판 데르 후스에게 일부 작품을 의뢰했다. 이후 몇 년 동안 시에서 더 많은 의뢰가 들어왔고, 판 데르 후스는 교황의 문장과 같은 장식을 제작해야 했다. 1468년, 그는 브뤼허에서 머물며 용담공 샤를과 요크 공녀 마거릿 (1446년)의 결혼을 축하하기 위한 장식을 만들었다. 휘호 판 데르 후스는 1468년 10월 18일 다시 기록에 등장하는데, 이때 그는 헨트의 화가 길드 회원들과 함께 헨트 길드 회의에서 인근 투르네의 화가들을 초청하여 성 루가의 날을 함께 축하했다. 성 루가는 화가들의 수호 성인이었다.
1469년, 휘호 판 데르 후스와 요스 판 바센호버는 알렉산더 베닝이 헨트 화가 길드에 가입하는 것을 보증했다. 알렉산더 베닝은 1480년 휘호 판 데르 후스의 사촌 또는 누이인 카테리나 판 데르 후스와 결혼한 사이였다. 이후 1469년과 1472년에는 헨트 시의 의뢰를 받아 용담공 샤를이 도시에 입성하는 환희의 입장을 위한 문장 장식을 제작했다.
1470년, 요스 판 바센호버가 이탈리아로 떠나 우르비노 공국의 페데리코 다 몬테펠트로 공작의 궁정 화가가 되자, 판 데르 후스는 헨트의 대표 화가가 되었다. 1467년, 부르고뉴 궁정은 선량공 필리프의 장례식에 사용될 문장을 제작한 대가로 판 데르 후스에게 비용을 지불했다. 화가는 헨트 화가 길드의 부제장으로 여러 번 선출되었고 1474년부터 1476년까지 부제장으로 재직했다.
이 시기에 휘호 판 데르 후스는 몬포르테 제단화 (동방 박사의 경배로도 알려짐, 베를린 회화관)를 그렸고, 톰마소 포르티나리의 의뢰를 받아 포르티나리 제단화 (우피치 미술관, 피렌체) 작업을 시작했는데, 이 작품은 그가 이미 사망한 1483년에야 피렌체에 도착했다.
판 데르 후스는 상당한 성공을 거두었으며 부르고뉴 궁정, 교회 기관, 부유한 플랑드르 부르주아지, 부르고뉴령 네덜란드에 기반을 둔 이탈리아 사업가 협회로부터 중요한 의뢰를 확보했다. 1477년, 경력의 정점에 달했을 때 판 데르 후스는 갑자기 헨트의 작업장을 닫고 오데르겜 (현재 브뤼셀에 있음) 근처의 루주클루아르 수도원 (또는 루크루스테르)의 수도 공동체에 평수사(frater conversus)가 되기로 결정했다. 루크루스테르는 디보티오 모데르나 운동의 중심 수도원이었으며, 빈데스하임 공동체 소속이었다. 수도원에서 그는 특정 특권을 누렸다. 그는 회화 작업을 계속할 수 있었고 와인을 마실 수 있었다. 루크루스테르의 동료 수도사인 가스파르 오프하위스가 1509년에서 1513년 사이에 라틴어로 작성한 연대기에 따르면, 판 데르 후스는 막시밀리안 1세 (신성 로마 황제)를 비롯한 저명한 인물들의 방문을 받았다.
수도원에 머무는 동안 1482년 루뱅 시의회로부터 디르크 바오츠가 사망 당시 미완성으로 남겨둔 루뱅 시청 작품들을 평가해달라는 요청을 받았다. 이 봉사에 대한 보상으로 판 데르 후스는 시 당국으로부터 라인산 와인 한 병을 받았다. 바오츠의 미완성 를 완성한 사람이 판 데르 후스로 추정된다(그는 삼면화를 의뢰한 부부의 초상화를 왼쪽 패널에 그렸다). 1482년, 수도원은 판 데르 후스를 그의 이복형제 니콜라에스(그 또한 수도 서약을 했음)와 또 다른 수도원 형제와 함께 쾰른으로 보냈다. 이 여행에서 돌아오는 길에 화가는 심각한 우울증을 겪었고 자신이 저주받았다고 선언했다. 그는 자살을 시도했다. 그의 동료들은 그를 브뤼셀로, 그리고 루크루스테르로 데려왔다. 그는 얼마간 회복했지만, 얼마 지나지 않아 루크루스테르에서 사망했다.
그의 예술적 성취에 대한 불안이 그의 광기를 초래했을 수 있다는 추측이 있다. '그는 자신이 그려야 할 예술 작품을 어떻게 완성할 수 있을지 깊이 고민했으며, 그때는 9년도 채 걸리지 않을 것이라고 말했다.' 독일 의사 히에로니무스 뮌처가 1495년에 작성한 보고서에 따르면, 헨트의 한 화가가 헨트 제단화와 동등한 작품을 만들려다가 우울증에 빠졌다고 썼는데, 이 사람이 휘호 판 데르 후스일 수 있다.
1863년, 벨기에 역사가 알퐁스 워터스는 새로 발견된 오프하위스의 연대기에서 휘호 판 데르 후스의 정신 붕괴 증거에 대해 저술하였다. 워터스의 출판물은 후기 낭만주의 화가 에밀 워터스 (알퐁스 워터스의 조카)에게 영감을 주었고, 그는 1872년 (1872년, 벨기에 왕립미술관)을 창작했다. 이 그림은 휘호 판 데르 후스가 광기에 시달린 시기를 묘사한 것으로, 파리 살롱에서 대상을 받을 정도로 성공적이었다. 1873년, 네덜란드 화가 빈센트 반 고흐는 자신의 형제인 테오 반 고흐 (미술상)에게 보낸 편지에서 워터스의 그림을 언급했다. 그 후로도 두 번 더, 반 고흐는 자신의 외모를 워터스가 재창조한 판 데르 후스의 모습과 비교하며, 감정적으로 동일시한다고 말했다.