shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
시카고 대학교에서 하비 B. 레몬과 함께 가스 흡착을 연구했으며 가스 마스크에 사용되는 숯의 화학 구조를 연구했다. 1918년에 졸업하고 랭뮤어와 함께 연구 과학자 직책을 맡았다. 회사에서 6년 동안 근무한 후 블로젯은 GE 내에서 더 발전하기 위해 박사 학위를 취득하기로 결정했다. 랭뮤어는 블로젯이 케임브리지 대학교의 캐번디시 연구소에서 물리학을 공부하도록 주선했으며 다소 망설이는 행정관들을 설득하여 여성에게 몇 안 되는 자리 중 하나를 제공하도록 했다. 그녀는 뉴넘 칼리지에 등록했고, 1924년에 입학했다. 그녀는 어니스트 러더퍼드 경과 함께 공부했으며 1926년에 케임브리지 대학교에서 물리학 박사 학위를 받은 최초의 여성이 되었다.
제너럴 일렉트릭에서의 근무.
1918년 시카고 대학교에서 석사 학위를 취득한 후 제너럴 일렉트릭 회사에 연구 과학자로 고용되었다. 뉴욕주 스키넥터디의 제너럴 일렉트릭 연구소에서 과학자로 일한 최초의 여성이었다. 블로젯은 물 표면에 단일 분자 얇은 필름을 만드는 기술을 개척했던 어빙 랭뮤어와 자주 협력했다. 블로젯과 랭뮤어는 지질, 고분자, 단백질에 유사한 기술을 적용하는 것을 탐구하여 물, 금속 또는 유리의 표면을 덮도록 설계된 단분자 코팅을 만들었다. 이 특수 코팅은 유성이고 몇 나노미터 두께의 층으로 증착될 수 있었다.
1935년에 블로젯은 단분자 코팅의 여러 층을 한 번에 유리나 금속에 입히는 방법을 고안하여 랭뮤어의 연구를 확장했다. 긴 사슬 지방산 층으로 덮인 물에 금속판을 반복적으로 담그는 방식으로, 그녀는 분자 수준의 정밀도로 판에 층을 쌓을 수 있었다. 그가 사용하고 개선한 장치는 랭뮤어-블로젯 트로프로 알려져 있다.
블로젯은 스테아린산 바륨을 사용하여 유리 위에 44개의 단분자층을 덮어 유리의 투과율을 99% 이상으로 만들고 "투명" 유리를 만들었다. 필름 층에 의해 반사되는 가시광선은 유리 자체에 의해 생성되는 반사를 상쇄했다. 이러한 종류의 코팅은 빛이 거의 반사되지 않기 때문에 무반사 또는 반사 방지 코팅이라고 불린다.
원칙적으로 블로젯의 다층 박막은 반사 방지 코팅으로 사용될 잠재력이 있었지만, 너무 부드럽고 표면에서 쉽게 닦여 나갈 수 있었기 때문에 제너럴 일렉트릭은 이를 상업화하지 않았다. 더 단단한 반사 방지 코팅이나 에칭된 표면을 사용하는 다른 유형의 필름은 카메라 렌즈와 같은 응용 분야에 더 유용하다는 것이 입증되었다.
블로젯은 또한 분자 코팅의 두께를 1인치 100만분의 1까지 측정하는 방법인 컬러 게이지를 발명했다. 이 게이지는 코팅의 두께에 따라 색상이 달라진다는 개념을 이용했다. 유리판 위에 스테아르산이 층을 이루는 것을 조사하면서 그는 각 층이 약 2/10,000,000인치 두께로 추가될 때마다 판의 색상이 확실하게 변한다는 것을 깨달았다. 자신의 발명 이전에는 최고의 측정 기구도 겨우 1000분의 몇 인치까지만 정확했다. 그의 유리 "자"는 색상 진행과 해당 두께를 훨씬 더 정확하게 보여주었다. 두께 측정은 색상을 맞추는 것만큼 간단해졌다. 이 컬러 게이지는 한동안 제너럴 일렉트릭에서 판매되었다.
블로젯과 랭뮤어는 또한 전구 개선에도 힘썼다. 그들의 기체 방전 연구는 플라스마 물리학의 기초를 다지는 데 도움이 되었다.
블로젯은 경력 동안 8개의 미국 특허를 받았다. 두 개의 특허를 제외하고는 모두 단독 발명가였으며, 빈센트 J. 셰이퍼와 공동 발명가로 일했다. 더 나아가 다양한 과학 저널에 30편 이상의 기술 논문을 발표했다. 그의 연구에는 제2차 세계 대전 중 항공기 날개 제빙 방법과 연막 개선 연구도 포함되었다.
스키넥터디에 자신의 고향이 내려다보이는 집을 구입하여 인생의 대부분을 그곳에서 보냈다. 블로젯은 활발한 지역 사회 구성원이었고 다양한 취미를 즐겼다. 그는 트래블러스 에이드 소사이어티와 제너럴 일렉트릭 직원 클럽에서의 역할을 포함하여 시민 활동에 기여한 것으로 유명했다. 그의 관심사는 원예, 천문학, 골동품 수집, 그리고 친구들과 브리지 게임을 하는 것을 포함했다. 또한 고향 연극단의 배우였으며 시민 및 자선 단체에서 자원봉사를 했다. 뛰어난 재치를 가지고 있었고 가끔 재미있는 시를 쓰는 것으로도 알려져 있었다.
뉴욕주 북부의 조지 호수에 있는 캠프에서 여름을 보냈는데, 그곳에는 다른 제너럴 일렉트릭 과학자들도 부동산을 소유하고 있었고 원예에 대한 사랑을 추구했다. 1963년에 은퇴한 후에도 블로젯은 원예 실험을 계속하며 탐구와 발견에 대한 평생의 헌신을 보여주었다. 1979년 10월 12일 자택에서 사망했으며 과학과 공학 분야에서 여성의 혁신, 회복력, 그리고 장벽을 허물었던 유산을 남겼다.
블로젯의 조카이자 이름은 천체물리학자이자 공무원인 캐서린 블로젯 게비였다. 인터뷰에서 게비는 가족 방문 때 캐티 이모가 다음과 같이 말했다고 회고했다.
게비는 나중에 과학 경력을 선택하는 데 개인적인 본보기로서 이모의 영향에 대해 자주 이야기했다.
블로젯은 일생 동안 수많은 상을 받았다. 미국 과학 남녀록 7판(1943)에 별표가 표시되어 미국에서 가장 뛰어난 과학자 1,000명 중 한 명으로 인정받았다. 1945년 미국 대학 여성 협회는 그에게 연례 공로상을 수여했다.
1951년 박막 연구로 미국화학회로부터 권위 있는 프랜시스 가반 메달을 받았다. 같은 해, 미국 상공회의소에 의해 "성공한 여성" 15명 중 한 명으로 선정되었다. 또한 1951년, 그녀는 보스턴에서 열린 미국 성공 여성 첫 번째 총회에서 표창을 받았으며(그룹 내 유일한 과학자), 스키넥터디 시장은 1951년 6월 13일을 캐서린 블로젯의 날로 지정하여 그녀가 지역 사회에 가져온 모든 영광을 기렸다.
1972년 미국사진협회는 그에게 연례 공로상을 수여했으며 2007년에는 미국 발명가 명예의 전당에 헌액되었다. 2008년에는 그녀의 이름을 딴 스키넥터디의 초등학교가 개교했다.
엘미라 칼리지(1939년), 웨스턴 칼리지(1942년), 브라운 대학교(1942년), 러셀 세이지 칼리지(1944년) 등에서 명예 박사 학위를 받았다.
블로젯의 업적은 널리 인정받아 여러 권위 있는 상을 받았다. 1945년에는 미국 대학 여성 협회로부터 공로상을 받았고, 1951년에는 미국화학회로부터 가반-올린 메달을 받았다. 이러한 표창은 과학자로서 그의 획기적인 연구와 과학 분야에서 여성 선구자로서의 역할을 입증하는 것이었다.
왕린(, 1987년 9월 19일 ~ )는 중화인민공화국의 축구 선수로 포지션은 풀백이다.
랭뮤어 흡착 모델()은 흡착을 설명하기 위해 흡착질이 등온과정에서 이상 기체처럼 행동한다고 가정한다. 이 모형에 따르면, 흡착과 탈착은 가역적인 과정이다. 이 모형은 압력의 효과도 설명한다. 즉, 이러한 조건에서 흡착질의 부분 압력 formula_1는 고체 흡착제에 흡착된 부피 와 관련된다. 그림에 나타난 바와 같이 흡착제는 흡착질을 결합할 수 있는 일련의 구별되는 자리로 구성된 이상적인 고체 표면이라고 가정한다. 흡착질 결합은 흡착질 기체 분자 formula_2와 빈 흡착 자리 사이의 화학 반응으로 취급된다. 이 반응은 평형 상수 formula_3와 관련된 흡착된 종 formula_4를 생성한다.
이러한 기본 가설로부터 랭뮤어 흡착 등온식의 수학적 공식은 화학 반응속도론적, 열역학적, 그리고 통계역학적 접근 방식으로 각각 독립적이고 상보적인 방식으로 유도될 수 있다(다양한 증명은 아래 참조).
랭뮤어 흡착 방정식은 다음과 같다.
여기서 formula_6는 흡착 자리의 분율 점유율이다. 즉, 고체에 흡착된 기체의 부피 와 고체 표면 전체를 덮고 흡착물로 완전히 점유된 기체 분자 단일층의 부피 formula_7의 비율이다. 균일하고 평평한 고체 표면을 덮는 흡착물 분자의 연속적인 단일층은 이 흡착 모형의 개념적 기초이다.
배경 및 실험.
1916년, 어빙 랭뮤어는 단순 표면에 종이 흡착되는 모델을 제시했다. 랭뮤어는 표면 화학에 대한 연구로 1932년 노벨 화학상을 수상했다. 랭뮤어는 주어진 표면에 종이 물리흡착 또는 화학흡착으로 "달라붙을" 수 있는 일정한 수의 동일한 자리가 있다고 가정했다. 그의 이론은 기체 분자가 표면에서 탄력적으로 튀어 오르지 않고 고체 내부의 분자 그룹과 유사한 방식으로 표면에 붙잡힌다는 가정에서 시작되었다.
랭뮤어는 흡착된 막이 한 분자 두께를 초과하지 않는다는 가정을 확인하는 두 편의 논문을 발표했다. 첫 번째 실험은 기체 속에서 가열된 필라멘트에서 방출되는 전자를 관찰하는 것이었다. 두 번째 실험은 더 직접적인 증거로, 흡착제 표면층에 있는 액체 막을 조사하고 측정했다. 랭뮤어는 또한 일반적으로 표면과 흡착된 물질의 첫 번째 층 사이의 인력이 첫 번째 층과 두 번째 층 사이의 인력보다 훨씬 크다는 점을 지적했다. 그러나 올바른 온도와 압력 조합이 주어지면 후속 층이 응축될 수 있는 경우도 있다.
모델의 기본 가정.
이 모델에 내재된 다음 가정은 가장 간단한 경우, 즉 단일 흡착물이 고체 표면의 일련의 동일한 자리에 흡착되는 경우에 특히 유효하다.
랭뮤어 흡착 등온식의 유도.
하나의 흡착종만을 포함하는 랭뮤어 흡착 등온식의 수학적 표현은 화학 반응속도론적 접근법, 열역학적 접근법, 그리고 통계역학적 접근법 등 다양한 방법으로 증명될 수 있다. 두 개의 경쟁적인 흡착종이 있는 경우에는 경쟁적 흡착 모델이 필요하며, 흡착된 종이 두 개의 별개의 독립체로 해리되는 경우에는 해리성 흡착 모델을 사용해야 한다.
동역학적 유도.
이 섹션에서는 단일 흡착물 경우에 대한 화학 반응속도론적 유도를 제공한다. 동역학적 유도는 기체상 흡착에 적용된다. 다중 흡착물 경우는 경쟁적 흡착 하위 섹션에서 다룬다.
이 모델은 흡착과 탈착을 기본 과정으로 가정하며, 흡착 속도 rad와 탈착 속도 rd는 다음과 같이 주어진다.
여기서 pA는 표면 위 A의 부분 압력, [S]는 자유 자리의 농도 (개수/m2), [Aad]는 표면의 A 농도 (분자/m2, 점유된 자리의 농도), 그리고 kad와 kd는 위의 반응에서 정방향 흡착 반응과 역방향 탈착 반응의 상수이다.
평형 상태에서 흡착 속도는 탈착 속도와 같다. rad = rd로 설정하고 정리하면 다음과 같다.
자리 농도는 전체 표면을 덮는 총 자리 수(S0)를 흡착제 면적(a)으로 나누어 얻는다.
그런 다음 자유 자리 농도 [S]와 점유된 자리 농도를 합하여 모든 자리의 농도를 계산할 수 있다.
이를 평형 방정식과 결합하면 다음과 같다.
이제 A로 덮인 표면 자리의 분율을 다음과 같이 정의한다.
이를 자리 균형과 평형을 결합한 이전 방정식에 적용하면 랭뮤어 흡착 등온식이 얻어진다.
열역학적 유도.
응축상(용액)에서 고체 표면으로의 흡착은 용매(A)와 용질(B)이 결합 자리를 차지하기 위해 경쟁하는 과정이다. 열역학적 평형은 다음과 같이 설명된다.
용매를 아래첨자 "1"로, 용질을 "2"로, 결합 상태를 위첨자 "s"(표면/결합)로, 자유 상태를 "b"(용액 벌크/자유)로 지정하면, 평형 상수는 생성물 활성도의 반응물 활성도에 대한 비율로 작성될 수 있다.
묽은 용액의 경우 벌크 용액의 용매 활성도 formula_17 이고, 표면에서 활성도 계수(formula_18)도 이상적이라고 가정한다. 따라서 formula_19 formula_20, 그리고 formula_21 이다. 여기서 formula_22는 몰분율이다.
평형 상수를 다시 쓰고 formula_23에 대해 풀면 다음과 같다.
용질 흡착물의 농도는 활성도 계수 대신 사용될 수 있다. 그러나 이 경우 평형 상수는 더 이상 무차원이 아니며 역 농도 단위를 갖게 된다. 랭뮤어 모델의 동역학적 유도와 열역학적 유도 간의 차이점은 열역학적 유도는 활성도를 시작점으로 사용하는 반면 동역학적 유도는 반응 속도를 사용한다는 것이다. 열역학적 유도는 흡착물의 결합 및 자유 상태에서 활성도 계수를 포함할 수 있도록 한다. 열역학적 유도는 일반적으로 "랭뮤어 유사 방정식"이라고 불린다.
통계역학적 유도.
이 유도는 1925년에 폴머와 마너트(Volmer and Mahnert)가 처음 제공한 통계역학에 기반을 두고 있다. 바른틀 앙상블에서 표면에 흡착된 유한한 수의 흡착물에 대한 분배 함수는 다음과 같이 주어진다.
여기서 formula_26은 단일 흡착 분자의 분배 함수이고, formula_27는 흡착 자리의 수(점유 및 비점유 모두 포함), 그리고 formula_28는 흡착된 분자의 수로, formula_27보다 작거나 같아야 한다. 괄호 안의 항은 개별 분배 함수의 곱을 취하여 formula_28 흡착된 분자의 총 분배 함수를 제공한다(부분계의 분배 함수 참조). formula_31 인자는 흡착물의 구별 불가능한 특성으로 인해 발생하는 중복 계산을 설명한다. 거대 바른틀 분배 함수는 다음과 같이 주어진다.
formula_33는 흡착 분자의 화학 퍼텐셜이다. 이것은 이항 정리의 형태를 가지고 있으므로 합계는 다음으로 축소된다.
여기서 formula_35
거대 바른틀 퍼텐셜은
이를 바탕으로 점유된 자리의 평균 수가 계산된다.
이는 덮음률을 제공한다.
이제 시스템이 평형 상태에 있다는 조건을 적용하면, 즉 흡착 분자의 화학 퍼텐셜이 기체상 분자의 화학 퍼텐셜과 같다는 조건에서 다음과 같다.
이상 기체의 화학 퍼텐셜은 다음과 같다.
여기서 formula_41는 이상 기체의 헬름홀츠 자유 에너지이며, 그 분배 함수는 다음과 같다.
formula_43는 부피 formula_44 내 단일 입자의 분배 함수이다(여기서는 병진 자유도만 고려).
따라서 스털링 근사를 사용하여 formula_46이다.
formula_47를 formula_48의 표현식에 대입하면 다음과 같다.
다음과 같이 정의하여
그리고 formula_52 항등식을 사용하면 최종적으로 다음과 같다.
이것은 옆 그림에 그려져 있으며, 표면 덮음률이 흡착물 부분 압력에 따라 상당히 빠르게 증가하지만, P가 P0에 도달한 후에는 평탄해지는 것을 보여준다.
경쟁적 흡착.
이전 유도에서는 표면에 흡착되는 종이 A 하나뿐이라고 가정했다. 이 섹션에서는 시스템에 두 가지 다른 흡착물이 존재하는 경우를 고려한다. 동일한 흡착 자리를 놓고 경쟁하는 두 가지 종 A와 B를 고려하자. 여기서 다음 가설이 유효하다고 가정한다.
동역학적 고려 사항을 사용하여 유도된 바와 같이, A와 B 모두에 대한 평형 상수는 다음과 같이 주어진다.
자리 균형은 총 자리 농도 [S0]가 자유 자리, A가 점유한 자리 및 B가 점유한 자리의 합과 같다고 말한다.
평형 방정식을 삽입하고 단일 종 흡착에서 했던 것과 같은 방식으로 재정렬하면 θA와 θB 모두에 대한 유사한 표현을 얻는다.
해리성 흡착.
특히 중요한 또 다른 경우는 분자 D2가 흡착 시 두 개의 원자로 해리되는 경우이다. 여기서 다음 가정이 유효하다고 간주된다.
유사한 동역학적 고려 사항을 사용하면 다음과 같다.
pD2에 붙은 1/2 지수는 기체상 분자 하나가 두 개의 흡착종을 생성하기 때문에 발생한다. 위에서 했던 것처럼 자리 균형을 적용하면 다음과 같다.
엔트로피 고려 사항.
표면으로 흡착에 의한 랭뮤어 단일층의 형성은 분자 시스템의 엔트로피를 극적으로 감소시킨다.
엔트로피 감소를 찾기 위해, 흡착 상태에 있을 때 분자의 엔트로피를 찾는다.
스털링 근사를 사용하면 다음과 같다.
반면에 이상 기체 분자의 엔트로피는 다음과 같다.
여기서 formula_67는 기체 분자의 열 드 브로이 파장이다.
랭뮤어 흡착 모델은 주로 흡착제의 표면 거칠기를 설명하지 못하기 때문에 많은 경우에 크게 벗어난다. 거친 불균일 표면에는 흡착을 위한 여러 유형의 자리가 있으며, 흡착열과 같은 일부 매개변수는 자리마다 다르다. 또한, 비표면적은 규모에 의존하는 양이므로, 이 매개변수에 대한 단일한 참값은 존재하지 않는다. 따라서 대체 프로브 분자를 사용하면 종종 다른 표면적 수치를 얻게 되어 비교가 어렵다.
이 모델은 또한 흡착물-흡착물 상호작용을 무시한다. 실험적으로 흡착열 데이터에서 흡착물-흡착물 상호작용의 명확한 증거가 있다. 흡착물-흡착물 상호작용에는 직접 상호작용과 간접 상호작용의 두 가지 종류가 있다. 직접 상호작용은 인접한 흡착된 분자들 사이에서 발생하며, 이는 다른 흡착물 분자 근처에서 흡착하는 것을 더 유리하게 만들거나 덜 유리하게 만들 수 있으며, 고피복도 거동에 큰 영향을 미친다. 간접 상호작용에서는 흡착물이 흡착된 자리 주변의 표면을 변경하여 근처의 다른 흡착물 분자의 흡착에 영향을 미친다.
수정된 모델.
수정된 모델들은 위 섹션에서 언급된 표면 거칠기, 불균일성 및 흡착물-흡착물 상호작용과 같은 문제점을 설명하려고 시도한다.
두 가지 메커니즘 랭뮤어 유사 방정식 (TMLLE).
두 자리 랭뮤어 방정식으로도 알려져 있다. 이 방정식은 하나 이상의 다른 유형의 흡착 자리에 대한 흡착물 하나를 설명한다. 각 결합 자리는 각 결합 자리 유형에서의 흡착이 나머지로부터 독립적인 한, 자체 랭뮤어 식으로 설명될 수 있다.
이 방정식은 일부 약물 분자의 활성탄 흡착에 잘 적용된다. 이 경우 일부 흡착물 분자는 수소 결합으로 상호작용하고 다른 분자는 소수성 효과에 의해 표면의 다른 부분과 상호작용한다. 이 방정식은 소수성 효과(엔트로피 구동 흡착이라고도 함)를 설명하기 위해 수정되었다.
소수성 효과는 농도와 무관하며, formula_76 이다. 따라서 소수성 상호작용에 대한 흡착제의 용량 formula_77는 실험 데이터에 맞춰 얻을 수 있다. 엔트로피 구동 흡착은 흡착물에 의해 벌크 물 분자의 병진 운동이 제한되는 것으로부터 발생하며, 이는 흡착 시 완화된다.
프룬들리히 흡착 등온식.
프룬들리히 등온식은 거친 표면에 대한 가장 중요한 다중 자리 흡착 등온식이다.
여기서 αF와 CF는 피팅 매개변수이다. 이 방정식은 흡착 데이터의 로그-로그 플롯을 만들면 데이터가 직선에 맞을 것임을 의미한다. 프룬들리히 등온식은 두 개의 매개변수를 가지는 반면 랭뮤어 방정식은 하나만 가진다. 결과적으로 랭뮤어 등온식보다 거친 표면의 데이터에 더 잘 맞는 경우가 많다. 그러나 프룬들리히 방정식은 고유하지 않다. 따라서 데이터 포인트가 잘 맞는다고 해서 표면이 불균일하다는 충분한 증거를 제공하지는 않는다. 표면의 불균일성은 열량계로 확인할 수 있다. 균일한 표면(또는 균일한 흡착(단일 자리)을 보이는 불균일 표면)은 점유된 자리의 분율에 따라 일정한 흡착 formula_79를 가진다. 반면에 불균일 흡착제(다중 자리)는 자리 점유에 따라 가변적인 흡착 formula_79를 가진다. 흡착물 압력(또는 농도)이 낮으면 부분 점유율이 작고 결과적으로 저에너지 자리만 점유된다. 이는 가장 안정적이기 때문이다. 압력이 증가하면 고에너지 자리도 점유되어 흡착 formula_79가 작아지는데, 이는 흡착이 발열 과정이기 때문이다.
관련된 방정식은 토스(Toth) 방정식이다. 랭뮤어 방정식을 재배열하면 다음과 같다.
J. 토스(Toth)는 두 매개변수 αT0와 CT0를 추가하여 이 방정식을 수정하여 토스 방정식을 만들었다.
BET 방정식.
브루나워, 에밋, 텔러(BET)는 다층 흡착에 대한 첫 번째 등온식을 유도했다. 이는 옆 그림에서 설명된 바와 같이 비어 있거나 단일층, 두 층 등으로 덮인 자리의 무작위 분포를 가정한다. 이 모델의 주요 방정식은 다음과 같다.
그리고 [A]는 표면의 총 분자 농도이며, 다음으로 주어진다.
여기서 [A]0는 빈 자리의 수이고, [A]i는 i개의 분자로 덮인 표면 자리의 수이다.
고체에 대한 이성분 액체의 흡착.
이 섹션은 흡착물이 액상이고 이성분 혼합물일 때의 표면 덮음률을 설명한다.
이상적인 두 상에 대해 측면 상호작용이 없고, 균일한 표면에서 고체 표면과 접촉하는 이성분 액체 시스템의 표면상 구성은 고전적인 에버렛 등온 방정식 (랭뮤어 방정식의 간단한 아날로그)으로 주어지며, 여기서 성분들은 서로 교환 가능하다 (즉, "1"은 "2"로 교환될 수 있다) 방정식 형태의 변경 없이:
여기서 다성분 시스템의 일반적인 정의는 다음과 같이 유효하다.
간단한 재배열을 통해 다음을 얻는다.
이 방정식은 성분 "1"과 "2"의 경쟁을 설명한다.
제럴드 에드워드 코놀리(Gerald Edward Connolly, 1950년 3월 30일 ~ 2025년 5월 21일)는 미국의 정치인이다.
브루나워-에밋-텔러 이론() 또는 BET 이론()은 고체 표면에 기체 분자의 물리적 흡착을 설명하는 것을 목표로 하며, 재료의 비표면적 측정을 위한 중요한 분석 기술의 기초가 된다. 이러한 관찰은 종종 물리흡착 또는 물리흡착이라고 불린다. 1938년, 스티븐 브루나워, 폴 휴 에밋, 그리고 에드워드 텔러는 미국 화학회지에 그들의 이론을 발표했다. BET 이론은 다층 흡착 시스템에 적용되며, 일반적으로 비표면적을 정량화하기 위해 흡착제(기체가 부착되는 물질)와 화학적으로 반응하지 않는 탐침 기체(흡착질이라고 함)를 사용한다. 질소는 표면을 탐색하는 데 가장 일반적으로 사용되는 기체 흡착질이다. 이러한 이유로 표준 BET 분석은 대부분 N2의 끓는점(77K)에서 수행된다. 다른 탐침 흡착질도 덜 자주 사용되지만, 다른 온도 및 측정 스케일에서 표면적 측정을 가능하게 한다. 여기에는 아르곤, 이산화탄소, 물이 포함된다. 비표면적은 스케일 의존적 속성이며, 단일한 참된 비표면적 값을 정의할 수 없으므로 BET 이론을 통해 결정된 비표면적 양은 사용된 흡착질 분자와 그 흡착 단면적에 따라 달라질 수 있다.
이 이론의 개념은 단분자층 분자 흡착 이론인 랭뮤어 이론을 다음과 같은 가설을 통해 다층 흡착으로 확장한 것이다.
결과적인 BET 방정식은 다음과 같다.
여기서 c는 BET C-상수이며, formula_2는 흡착질의 온도에서 흡착성 벌크 액체상의 증기압이고, θ는 표면 덮임률로 다음과 같이 정의된다.
여기서 formula_4는 흡착질의 양이고 formula_5은 단분자층 등가량이라고 불린다. formula_5은 (물리 흡착에서는 이론적으로 불가능한) 단일 흡착질 층으로 표면을 덮는 데 필요한 총량이다. 위 방정식은 분석의 용이성을 위해 일반적으로 다음 방정식으로 재배열된다.
여기서 formula_8와 formula_9는 각각 흡착 온도에서의 흡착질의 평형 압력과 포화 증기압이다. formula_10는 흡착된 기체의 양(예: 부피 단위)이고 formula_11은 단분자층 흡착된 기체의 양이다. formula_12는 BET 상수이며,
여기서 formula_14은 첫 번째 층의 흡착열이고, formula_15은 두 번째 및 그 이상 층의 흡착열이며 액화열 또는 기화열과 같다.
방정식 (1)은 흡착 등온선이며, 실험 결과에 따라 y축에 formula_16을, x축에 formula_17을 사용하여 직선으로 플롯할 수 있다. 이 플롯을 BET 플롯이라고 한다. 이 방정식의 선형 관계는 formula_18 범위에서만 유지된다. 직선의 기울기 formula_19와 y절편 formula_20 값은 단분자층 흡착 기체량 formula_11과 BET 상수 formula_12를 계산하는 데 사용된다. 다음 방정식을 사용할 수 있다.
BET 방법은 기체 분자의 물리흡착을 이용하여 고체의 표면적을 계산하는 데 재료과학 분야에서 널리 사용된다. 총 표면적 formula_25과 비표면적 formula_26은 다음과 같이 주어진다.
여기서 formula_11은 흡착질 기체의 단분자층 부피와 동일한 부피 단위를 가지며,
formula_30은 아보가드로 수이고, formula_31는 흡착질의 흡착 단면적이며, formula_32는 흡착질 기체의 몰부피이며, formula_33는 고체 시료 또는 흡착제의 질량이다.
BET 이론은 랭뮤어 이론과 유사하게 유도할 수 있지만, 상위 층 형성이 시작되기 전에 층이 완료될 필요가 없는 다층 기체 분자 흡착을 고려한다. 또한, 저자들은 다섯 가지 가정을 세웠다.
제어된 분위기에서 주어진 양의 고체 시료를 고려해 보자. θi를 연속적인 i개의 분자 층으로 덮인 시료 표면의 분율 덮임률이라고 하자. 층 (i-1)에 있는 분자의 흡착 속도 Rads,i-1 (즉, 층 i의 형성)은 그 분율 표면 θi-1과 압력 P에 모두 비례하며, 층 i에서 탈착 속도 Rdes,i는 그 분율 표면 θi에 비례한다고 가정하자.
여기서 ki와 k−i는 각각 층 (i-1)에서의 흡착과 층 i에서의 탈착에 대한 속도 상수(온도에 따라 다름)이다. 흡착의 경우 이러한 상수들은 표면에 관계없이 유사하다고 가정한다.
탈착에 대한 아레니우스 법칙을 가정하면, 관련 상수들은 다음과 같이 표현될 수 있다.
여기서 Ei는 흡착열로, 시료 표면에서는 E1과 같고, 그 외에는 EL과 같다.
어떤 물질 A를 고려해 보자. A가 이용 가능한 표면 부위 formula_37에 흡착되면 첫 번째 층에 새로운 부위 formula_38이 생성된다. 요약하면,
이를 더 높은 층으로 확장하면 다음과 같다.
n번째 층의 이용 가능한 부위 수의 활동도를 formula_46으로, A의 부분 압력을 formula_47로 나타내면, 마지막 평형은 다음과 같이 쓸 수 있다.
따라서 첫 번째 층의 덮임률은 다음과 같이 쓸 수 있다.
그리고 두 번째 층의 덮임률은 다음과 같이 쓸 수 있다.
두 번째 층으로의 A의 흡착이 A의 자체 액체상으로의 흡착과 동일하다는 것을 인식하면, formula_51에 대한 속도 상수는 동일해야 하며, 이는 다음 재귀식을 초래한다.
일부 무한 합을 단순화하기 위해 formula_53와 formula_54라고 하자. 그러면 formula_55번째 층 덮임률은 다음과 같이 쓸 수 있다.
만약 formula_57라면. 어떤 층의 덮임률은 이용 가능한 부위의 상대적인 수로 정의된다. 원래의 표면 덮임률 정의 방식에서 나오는 수치와 동일한 덮임률 집합을 이끌어내는 다른 정의는 formula_46이 오직 formula_55개의 흡착제로 덮인 부위의 상대적인 수를 나타낸다는 것이다. 이렇게 하면 흡착된 분자의 총 부피는 다음 합으로 쓸 수 있음을 쉽게 알 수 있다.
여기서 formula_61은 분자 부피이다. 이 합이 기하급수의 첫 번째 미분이라는 사실을 이용하면 부피는 다음과 같다.
단분자층의 총 덮임률은 1이어야 하므로, 완전한 단분자층 덮임률은 다음과 같아야 한다.
formula_46에 대한 대체를 제대로 하기 위해서는 formula_51이라는 제한으로 인해 0번째 기여를 합 밖으로 빼야 하며, 그 결과는 다음과 같다.
마지막으로, 과잉 덮임률을 formula_67로 정의하면, 흡착된 단분자층 부피에 대한 과잉 부피는 다음과 같다.
여기서 마지막 등식은 위에 제시된 급수 전개를 이용하여 얻었다. 상수 formula_12는 물질 A가 표면에 대해 가지는 상대적인 결합 친화도를 자체 액체에 비례하여 해석해야 한다. 만약 formula_70이면 등온선의 초기 부분은 단분자층 덮임률에서 평탄면에 도달하는 랭뮤어 등온선을 연상시키지만, formula_71이면 단분자층이 느리게 형성된다는 것을 의미한다. 또 다른 주목할 점은 기하 대체가 성립하려면 formula_72이어야 한다는 것이다. 위 등온선은 formula_73에서 특이점을 보인다. formula_53이므로 formula_75라고 쓸 수 있으며, 이는 formula_76를 의미한다. 즉, formula_77가 참이어야 하며, 궁극적으로 formula_78을 초래한다.
선형 BET 범위 찾기.
미세 다공성 재료의 단분자층 용량을 평가하는 데 주관성을 줄이는 방식으로 BET 플롯의 선형 범위를 찾는 방법에 대해서는 여전히 명확하지 않다. 61개 연구 그룹이 참여한 크라우드 소싱 연구에 따르면, 동일한 등온선에서 BET 면적 결정의 재현성이 경우에 따라 문제가 있다는 것을 보여주었다. Rouquerol et al.는 두 가지 기준에 기반한 절차를 제안했다.
이러한 수정은 유형 II 등온선에만 국한되는 BET 이론을 구하기 위한 시도이다. 이 유형을 사용하더라도 데이터 자체는 formula_79의 0.05에서 0.35로 제한되어 일반적으로 데이터의 70%를 폐기한다. 이 제한은 조건에 따라 수정되어야 한다.
BET의 한계.
테럴 L. 힐은 BET를 "질적인 지침으로서는 매우 유용하지만, 양적으로는 정확하지 않다"고 설명했다. BET 흡착 등온선은 여전히 다양한 응용 분야에 광범위하게 사용되며, BET 이론의 단순화에 민감하지 않은 분말의 비표면적 측정에 사용된다. Hackerman의 연구팀과 Sing의 연구팀 모두은 BET 방법의 한계를 강조했다. Hackerman 등은 이 방법의 값에 10%의 불확실성이 있을 수 있다고 언급했으며, Sing의 연구팀은 보고된 분자 면적 값의 상당한 편차가 BET 방법이 단분자층 용량을 부정확하게 평가할 수 있기 때문이라고 주장했다. 질소 및 수증기 흡착 등온선의 BET 해석을 사용한 후속 연구에서, 완전히 수산화된 실리카에 흡착된 물 분자가 차지하는 면적은 0.25 ~ 0.44 nm² 범위였다. BET의 다른 문제점으로는 특정 경우에 BET가 formula_79가 1에 도달할 때 흡착량이 무한대에 이르는 등의 이상 현상을 초래하며, 어떤 경우에는 상수 C(표면 결합 에너지)가 음수로 결정될 수 있다는 점이 있다.
시멘트와 콘크리트.
콘크리트의 경화 속도는 시멘트의 미분도와 제조에 사용되는 구성 요소에 따라 달라지며, 여기에는 콘크리트를 경화시키는 하소된 석회석 외에 플라이 애시, 실리카 흄 및 기타 재료가 포함될 수 있다. 블레인 투과율법이 단순하고 저렴하여 종종 선호되지만, 질소 BET 방법도 사용된다.
수화된 시멘트가 경화될 때, 경화 반응을 담당하는 규산 칼슘 수화물(또는 C-S-H)은 높은 공극률로 인해 큰 비표면적을 가진다. 이 공극률은 강도 및 투과성과 같은 재료의 여러 중요한 특성과 관련되어 있으며, 이는 다시 결과 콘크리트의 특성에 영향을 미친다. BET 방법을 사용한 비표면적 측정은 다른 시멘트를 비교하는 데 유용하다. 이는 주변 온도에 가까운 온도에서의 수증기 흡착 및 77K(액체 질소의 끓는점)에서의 질소 흡착을 포함하여 다양한 방식으로 측정된 흡착 등온선을 사용하여 수행할 수 있다. 시멘트 페이스트 표면적을 측정하는 다른 방법들은 종종 매우 다른 값을 제공하지만, 단일 방법의 경우 결과는 여전히 다른 시멘트를 비교하는 데 유용하다.
활성탄.
활성탄은 많은 기체에 대해 강한 친화력을 가지고 있으며, 액체 질소 온도(77 K)에서 질소 흡착에 대한 흡착 단면적 formula_31는 0.162 nm2이다. BET 이론은 실험 데이터를 통해 활성탄의 비표면적을 추정하는 데 적용될 수 있으며, 심지어 3000 m2/g에 이르는 큰 비표면적을 보여준다. 그러나 이 표면적은 미세 공극에서의 흡착 증가로 인해 크게 과대평가되며, 공극 효과 제거(SPE) 방법과 같은 보다 현실적인 방법을 사용하여 추정해야 한다.
고체 촉매 분야에서 촉매의 표면적은 촉매 활성의 중요한 요소이다. 메조포러스 실리카 및 층상 점토 광물과 같은 무기 재료는 BET 방법으로 계산된 수백 m2/g의 높은 표면적을 가지며, 이는 효율적인 촉매 재료로의 응용 가능성을 나타낸다.
비표면적 계산.
고체의 비표면적 계산에 대한 ISO 9277 표준은 BET 방법을 기반으로 한다. 이 방법은 세라믹 및 비철금속 분말의 비표면적 결정에도 적용되었다.
열탈착.
2023년, 미국 연구원들은 열 중량 분석기(TGA)를 사용하여 BET 표면적을 결정하는 방법을 개발했다. 이 방법은 TGA를 사용하여 흡착질로 채워진 다공성 시료를 가열하고, 시료 질량 대 온도 플롯을 표준 등온선으로 매핑한 다음 BET 이론을 정상적으로 적용한다. 일반적인 유체, 예를 들어 물 또는 톨루엔은 TGA 방법에 대한 흡착질로 사용될 수 있으며, 이를 통해 일반적으로 사용되는 질소와 다른 다양한 흡착질의 특정 상호 작용을 결정할 수 있다.
랴오진타오(, 2000년 2월 24일 ~ )는 중화인민공화국의 축구 선수로 포지션은 미드필더이며 현재 중국 슈퍼리그 Dalian Yingbo 소속이다.
토마스 데이비스()라는 이름을 가진 사람은 다음이 있다.
나노입자 증착()은 나노입자를 기판이라 불리는 고체 표면에 부착하여 나노입자의 코팅을 만드는 과정을 말한다. 코팅은 사용되는 코팅 방법에 따라 단분자층 또는 다층으로 구성될 수 있으며, 조직화되거나 비조직화된 구조를 가질 수 있다. 나노입자는 일반적으로 물리적 특성 때문에 증착하기 어렵다.
나노입자는 금속, 세라믹, 고분자 등 다양한 재료로 만들 수 있다. 나노입자는 높은 표면적 대 부피 비율에서 발생하는 매우 높은 표면 에너지를 낮추려는 경향이 있어 나노입자의 안정성이 문제가 될 수 있다. 맨 나노입자는 주변 환경에서 분자를 흡착하거나 응고 및 응집을 통해 표면적을 낮추어 스스로 안정화하는 경향이 있다. 일반적으로 이러한 응집체 형성은 원치 않는 결과이다. 나노입자의 응고 경향은 표면층을 변형함으로써 제어할 수 있다. 액체 매체에서는 일반적으로 적절한 용매에 용해성을 제공하고 응고를 방지하기 위해 적절한 리간드 분자가 나노입자 표면에 부착된다.
나노입자를 증착하는 데 사용할 수 있는 여러 가지 코팅 방법이 있다. 이 방법들은 입자 충전 밀도 및 층 두께를 제어하는 능력, 다양한 입자를 사용하는 능력, 필요한 방법 및 장비의 복잡성에 따라 달라진다.
랭뮤어-블로젯.
랭뮤어-블로젯 방법에서는 특수 랭뮤어-블로젯 트로프의 공기-물 계면에 나노입자를 주입한다. 떠다니는 입자는 전동 장벽으로 서로 더 가깝게 압축되어 입자의 충전 밀도를 제어할 수 있다. 입자를 원하는 충전 밀도로 압축한 후, 수직(랭뮤어-블로젯) 또는 수평(랭뮤어-셰퍼) 침지를 사용하여 고체 기판으로 옮겨 단분자층 코팅을 만든다. 침지 절차를 여러 번 반복하여 제어된 다층 코팅을 만들 수 있다.
랭뮤어-블로젯 방법의 장점은 다른 방법보다 우수하다는 것이 입증된 충전 밀도와 층 두께에 대한 확고한 제어, 다양한 모양과 재료의 기판 및 입자를 사용할 수 있는 능력, 그리고 증착 중에 예를 들어 브루스터 각도 현미경으로 입자층을 특성화할 수 있는 가능성 등이 있다. 단점으로는 성공적인 랭뮤어-블로젯 증착을 위해서는 침지 속도, 온도 및 침지 충전 밀도와 같은 여러 측정 매개변수의 최적화가 필요하다.
딥 코팅 및 스핀 코팅.
스핀 및 딥 코팅 방법은 나노입자 증착을 위한 간단한 방법이다. 특히 충전 밀도가 중요하지 않은 자가 조립 층 및 필름을 만드는 데 유용한 도구이다. 필름 두께를 제어하기 위해 정확하고 진동 없는 샘플 인출 속도를 사용할 수 있다. 이 방법들은 충전 밀도 제어가 부족하여 고밀도 단분자층을 만드는 것은 일반적으로 매우 어렵다. 또한 스핀 코팅과 딥 코팅 모두에 필요한 나노입자 현탁액의 부피가 상당히 커서 값비싼 나노입자 재료를 사용할 때 문제가 될 수 있다.
기타 가능한 증착 방법에는 용매 증발을 통한 입자 자가 조립, 닥터 블레이드, 화학기상증착 및 전사 인쇄를 이용하는 방법이 포함된다. 용매 증발과 같은 일부 방법은 매우 간단하지만 저품질 필름을 생성한다. 화학 기상 증착과 같은 다른 방법은 특정 유형의 입자 및 기판에 효과적이지만 사용할 수 있는 입자 유형이 제한적이며 더 많은 장비 투자가 필요하다. 또한 자가 조립과 랭뮤어-블로젯을 결합하는 것과 같은 하이브리드 방법도 사용되었다.
나노입자 코팅 응용.
나노입자로 만들어진 코팅 및 박막은 디스플레이, 센서, 의료 기기, 에너지 저장 및 에너지 수확을 포함한 다양한 응용 분야에 사용된다. 예를 들면 다음과 같다.
스티븐 린치()라는 이름을 가진 사람은 다음이 있다.
표면과학에서 표면 에너지(, 또는 계면 자유 에너지() 또는 표면 자유 에너지())는 표면이 생성될 때 발생하는 분자간 결합의 파괴를 정량화한다. 고체물리학에서 표면은 본질적으로 물질의 벌크보다 에너지적으로 불리해야 한다(즉, 표면의 원자가 벌크의 원자보다 더 많은 에너지를 가져야 한다). 그렇지 않으면 표면이 생성되어 승화에 의해 물질의 벌크가 제거되는 추진력이 생길 것이다. 따라서 표면 에너지는 물질 표면의 과도한 에너지로 정의될 수 있으며, 이는 벌크에 비해 더 많거나 특정 표면 영역을 만드는 데 필요한 일이다. 표면 에너지를 보는 또 다른 방법은 벌크 샘플을 잘라 두 개의 표면을 만드는 데 필요한 일과 관련시키는 것이다. 두 개의 생성된 표면 사이의 불완전하고 실현되지 않은 결합의 결과로 "과도한 에너지"가 발생한다.
고체를 조각으로 자르면 결합이 끊어지고 표면적이 증가하여 표면 에너지가 증가한다. 절단이 가역적으로 이루어지면 에너지 보존 법칙에 따라 절단 과정에서 소모된 에너지는 생성된 두 개의 새로운 표면에 내재된 에너지와 같을 것이다. 따라서 재료의 단위 표면 에너지는 다른 모든 조건이 동일하다고 가정할 때 응집 에너지의 절반이 될 것이다. 실제로 이는 진공에서 신선하게 준비된 표면에만 해당된다. 표면은 위에서 암시된 단순한 "결합 절단" 모델에서 종종 그 형태를 바꾼다. 표면은 매우 역동적인 영역으로, 부동태화 또는 흡착과 같은 과정을 통해 에너지가 자주 감소되도록 쉽게 재배열하거나 반응하는 것으로 밝혀졌다.
접촉각.
표면 에너지를 측정하는 가장 일반적인 방법은 접촉각 실험을 통하는 것이다. 이 방법에서는 여러 액체, 보통 물과 다이아이오도메테인으로 표면의 접촉각을 측정한다. 접촉각 결과와 액체의 표면장력을 알면 표면 에너지를 계산할 수 있다. 실제로 이 분석은 접촉각 측정기에 의해 자동으로 이루어진다.
접촉각 측정값을 기반으로 표면 에너지를 계산하는 여러 가지 모델이 있다. 가장 일반적으로 사용되는 방법은 OWRK로, 두 가지 프로브 액체를 사용해야 하며 그 결과 총 표면 에너지와 극성 및 분산성 구성 요소를 분리한다.
접촉각 방법은 간단하고 다양한 표면에 적용할 수 있으며 빠르기 때문에 표준 표면 에너지 측정 방법이다. 측정은 완전히 자동화될 수 있으며 표준화되어 있다.
일반적으로 표면 에너지가 증가하면 액체가 표면에 더 많이 "흡수"되므로 접촉각이 감소한다. 반대로 표면 에너지가 감소하면 표면이 액체와 상호작용하지 않으려 하므로 접촉각이 증가한다.
액체의 표면 에너지는 액체 막을 늘림으로써 측정할 수 있다(이는 표면적을 증가시키고 따라서 표면 에너지를 증가시킨다). 이 경우, 액체 덩어리의 표면적을 만큼 증가시키기 위해서는 만큼의 일이 필요하다(여기서 는 액체의 표면 에너지 밀도이다). 그러나 이러한 방법은 고체 막을 늘리면 표면 에너지 증가 외에도 벌크에 탄성 에너지가 유발되기 때문에 고체의 표면 에너지를 측정하는 데 사용될 수 없다.
고체의 표면 에너지는 일반적으로 고온에서 측정된다. 이러한 온도에서는 고체가 크리프되어 표면적이 변하더라도 부피는 대략 일정하게 유지된다. 고온 및 일정한 단축 인장 에서 반지름 및 길이 의 원통형 막대의 표면 에너지 밀도가 일 때, 평형 상태에서 총 헬름홀츠 자유 에너지의 변분은 소멸하며 다음을 얻는다.
여기서 는 헬름홀츠 자유 에너지이고 는 막대의 표면적이다.
또한 막대의 부피()가 일정하게 유지되므로 부피의 변분()은 0이다. 즉,
따라서 표면 에너지 밀도는 다음과 같이 표현될 수 있다.
고체의 표면 에너지 밀도는 평형 상태에서 , , 을 측정하여 계산할 수 있다.
이 방법은 고체가 등방성일 때만 유효하며, 이는 모든 결정학적 방향에 대해 표면 에너지가 동일하다는 것을 의미한다. 이는 비정질 고체(유리)와 액체에만 엄격하게 적용되지만, 등방성은 다른 많은 재료에 대한 좋은 근사치이다. 특히 샘플이 다결정(대부분의 금속)이거나 분말 소결로 만들어진 경우(대부분의 세라믹) 좋은 근사치이다.
천연 보석과 같은 단결정 재료의 경우 표면 에너지의 비등방성은 면 형성을 유발한다. 결정의 모양(평형 성장 조건을 가정)은 불프 구성에 의해 표면 에너지와 관련된다. 따라서 면의 표면 에너지는 면의 상대적인 크기를 측정하여 스케일링 상수에 따라 찾을 수 있다.
변형된 고체.
고체 변형에서 표면 에너지는 "단위 표면적을 생성하는 데 필요한 에너지"로 취급될 수 있으며, 변형 전후 시스템의 총 에너지 차이의 함수이다.
제1원리 계산(예: 밀도범함수 이론)을 통한 표면 에너지 계산은 측정에 대한 대안적인 접근 방식이다. 표면 에너지는 다음 변수에서 추정된다: d-밴드의 너비, D 전자수, 그리고 고체 표면과 벌크 내 원자의 배위수.
결정성 고체의 표면 형성 에너지.
밀도범함수 이론에서 표면 에너지는 다음 식을 통해 계산할 수 있다.
슬랩의 경우 두 개의 표면이 있으며 동일한 유형이다. 이는 분모의 숫자 2에 반영되어 있다. 이를 보장하기 위해 상부 및 하부 표면이 동일한 유형인지 확인하기 위해 슬랩을 신중하게 만들어야 한다.
접착 접촉의 강도는 두 접촉체의 상대 표면 에너지라고도 불리는 접착 일에 의해 결정된다. 상대 표면 에너지는 한 재료로 만들어진 특정 모양의 물체를 두 번째 재료로 만들어진 기판에서 분리함으로써 결정될 수 있다. 예를 들어, "아크릴 유리 - 젤라틴" 계면의 상대 표면 에너지는 0.03 N/m과 같다. 상대 표면 에너지 측정 및 그 기능에 대한 실험 설정은 비디오에서 볼 수 있다.
승화열을 통한 추정.
순수하고 균일한 물질의 표면 에너지를 추정하기 위해 물질의 개별 영역을 큐브로 모델링할 수 있다. 큐브를 물질의 벌크에서 표면으로 이동시키기 위해서는 에너지가 필요하다. 이 에너지 비용은 물질의 표면 에너지에 통합되며, 다음과 같이 정량화된다.
여기서 와 는 각각 물질의 표면 및 벌크 영역에 해당하는 배위수로, 5와 6과 같다. 는 개별 분자의 표면적이며, 는 쌍별 분자간 에너지이다.
표면적은 분자 부피의 세제곱근을 제곱하여 결정할 수 있다.
여기서 은 분자의 몰 질량에 해당하고, 는 밀도에 해당하며, 는 아보가드로 상수이다.
쌍별 분자간 에너지를 결정하기 위해서는 물질 내의 모든 분자간 힘이 끊어져야 한다. 이를 통해 단일 분자에서 발생하는 상호작용을 철저히 조사할 수 있다. 물질의 승화 동안 분자간의 분자간 힘이 끊어져 물질이 고체에서 기체로 변한다. 이러한 이유로, 승화열을 고려하는 것이 쌍별 분자간 에너지를 결정하는 데 유용할 수 있다. 승화열은 다음 방정식으로 계산할 수 있다.
승화열에 대한 경험적으로 표로 작성된 값을 사용하여 쌍별 분자간 에너지를 결정할 수 있다. 이 값을 표면 에너지 방정식에 통합하면 표면 에너지를 추정할 수 있다.
다음 방정식은 표면 에너지에 대한 합리적인 추정치로 사용될 수 있다.
계면 에너지.
계면의 존재는 일반적으로 시스템의 모든 열역학적 매개변수에 영향을 미친다. 계면 현상을 설명하는 데 일반적으로 사용되는 두 가지 모델은 깁스 이상 계면 모델과 구겐하임 모델이다. 깁스 모델을 사용하여 계면 시스템의 열역학을 설명하기 위해 시스템을 세 부분으로 나눌 수 있다. 두 가지 혼합되지 않는 액체인 부피 와 그리고 이 두 부피를 분리하는 깁스 분할면()으로 알려진 무한히 얇은 경계층이다.
시스템의 총 부피는 다음과 같다.
시스템의 모든 확장적 양은 세 가지 구성 요소의 합으로 쓸 수 있다. 벌크 상 , 벌크 상 , 그리고 계면 이다. 몇 가지 예로는 내부 에너지 , 번째 물질의 분자 수 , 그리고 엔트로피 가 있다.
이러한 양은 각 구성 요소마다 다를 수 있지만 시스템 내의 합은 일정하게 유지된다. 계면에서는 이러한 값이 벌크 상에 존재하는 값과 다를 수 있다. 계면에 존재하는 분자의 농도는 다음과 같이 정의할 수 있다.
여기서 와 는 각각 벌크 상 와 에 있는 물질 의 농도를 나타낸다.
단위 면적당 분자 수를 설명할 수 있는 새로운 용어인 계면 초과량 를 정의하는 것이 유용하다.
젖음.
확산 매개변수.
표면 에너지는 젖음 현상에서 중요한 역할을 한다. 이를 위해 고체 기판 위에 있는 액체 방울을 고려해보자. 방울이 추가될 때 기판의 표면 에너지가 변하면 기판이 젖는다고 말한다. 확산 매개변수는 이를 수학적으로 결정하는 데 사용될 수 있다.
여기서 는 확산 매개변수이고, 는 기판의 표면 에너지, 은 액체의 표면 에너지, 은 기판과 액체 사이의 계면 에너지이다.
이면 액체는 기판을 부분적으로 젖게 한다. 이면 액체는 기판을 완전히 젖게 한다.
젖음을 실험적으로 결정하는 한 가지 방법은 접촉각()을 살펴보는 것이다. 이는 고체-액체 계면과 액체-기체 계면을 연결하는 각도이다(그림 참조).
영의 방정식은 접촉각과 계면 에너지를 관련시킨다.
여기서 는 고체-기체 상 사이의 계면 에너지이고, 은 기판과 액체 사이의 계면 에너지, 는 액체-기체 상 사이의 계면 에너지, 그리고 는 고체-액체와 액체-기체 계면 사이의 접촉각이다.
고에너지 및 저에너지 기판의 젖음.
고체 기판의 벌크 구성 요소 에너지는 기판을 함께 유지하는 상호 작용 유형에 따라 결정된다. 고에너지 기판은 화학 결합으로 결합되어 있는 반면, 저에너지 기판은 분자간 힘으로 결합되어 있다. 공유 결합, 이온 결합, 금속 결합은 반데르발스 힘 및 수소 결합과 같은 힘보다 훨씬 강하다. 고에너지 기판은 저에너지 기판보다 더 쉽게 젖는다. 또한, 기판이 액체보다 훨씬 높은 표면 에너지를 가지면 더 완전한 젖음이 일어난다.
개질 기술.
가장 일반적으로 사용되는 표면 개질 프로토콜은 플라스마 활성화, 그라프팅을 포함한 습식 화학 처리, 그리고 박막 코팅이다. 표면 에너지 모방은 장치 제조 및 표면 개질(패터닝 포함)을 단일 장치 재료를 사용하여 단일 처리 단계로 통합하는 기술이다.
젖음성을 향상시키기 위해 많은 기술을 사용할 수 있다. 코로나 처리와 같은 표면 처리, 플라스마 처리 및 산 에칭은 기판의 표면 에너지를 증가시키는 데 사용될 수 있다. 액체의 표면장력을 감소시키기 위해 첨가제를 액체에 첨가할 수도 있다. 이 기술은 표면에 고르게 퍼지도록 도료 제형에서 자주 사용된다.
켈빈 방정식.
액체에 내재된 표면장력의 결과로, 표면적을 최소화하기 위해 곡선 표면이 형성된다. 이 현상은 표면을 형성하는 데 드는 에너지 비용 때문에 발생한다. 따라서 표면이 구부러질 때 시스템의 깁스 자유 에너지가 최소화된다.
켈빈 방정식은 열역학적 원리를 기반으로 하며 곡면을 가진 액체로 인한 증기압 변화를 설명하는 데 사용된다. 증기압 변화의 원인은 라플라스 압력이다. 방울의 증기압은 평면 표면보다 높은데, 이는 증가된 라플라스 압력으로 인해 분자들이 더 쉽게 증발하기 때문이다. 반대로, 기포를 둘러싼 액체에서는 기포 내부 부분에 대한 압력이 감소하여 분자들이 증발하기 더 어렵게 만든다. 켈빈 방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다.
여기서 는 곡면의 증기 압력이고, 는 평면 표면의 증기 압력이며, 는 표면장력, 은 액체의 몰부피, 은 기체 상수, 는 절대 온도(켈빈 단위)이며, 과 는 표면의 주 곡률반지름이다.
코팅용 표면 개질 안료.
안료는 코팅의 적용 특성을 변화시키는 데 큰 잠재력을 제공한다. 미세한 입자 크기와 본질적으로 높은 표면 에너지 때문에 액체 매질에 분산 용이성을 향상시키기 위해 종종 표면 처리가 필요하다. 이전에 극성 그룹이 있는 분자의 표면에 흡착, 폴리머의 단층, 유기 안료 표면의 무기 산화물 층을 포함하여 다양한 표면 처리가 사용되었다.
더 큰 안료 입자가 더 작은 하위 입자로 분해됨에 따라 새로운 표면이 끊임없이 생성된다. 이 새로 형성된 표면은 결과적으로 더 큰 표면 에너지에 기여하며, 이로 인해 생성된 입자는 종종 응집체로 서로 굳어진다. 액체 매질에 분산된 입자는 끊임없는 열 또는 브라운 운동 상태에 있기 때문에 매질을 통해 움직이고 충돌할 때 근처의 다른 안료 입자에 강한 친화력을 보인다. 이러한 자연적인 인력은 주로 표면 에너지의 효과로 강력한 단거리 반데르발스 힘에 기인한다.
안료 분산의 주요 목적은 응집체를 분해하고 최적 크기의 안료 입자의 안정된 분산을 형성하는 것이다. 이 과정은 일반적으로 젖음, 응집 해제, 안정화의 세 가지 뚜렷한 단계를 포함한다. 우수한 접착력과 외관이 필요한 코팅을 제형화할 때 쉽게 젖는 표면이 바람직하다. 이는 또한 기어오름, 분화구, 오렌지 필과 같은 표면장력 관련 결함의 위험을 최소화한다. 이는 안료 분산에 필수적인 요구 사항이다. 젖음이 효과적이기 위해서는 안료 용매의 표면장력이 안료의 표면 자유 에너지보다 낮아야 한다. 이렇게 하면 용매가 안료 응집체의 틈새로 침투하여 완전한 젖음을 보장한다. 마지막으로, 입자는 서로 분리되어 플록화 가능성을 낮추기 위해 반발력을 받는다.
분산은 두 가지 다른 현상을 통해 안정화될 수 있다. 즉, 전하 반발과 입체적 또는 엔트로피적 반발이다. 전하 반발에서는 동일한 정전기 전하를 가진 입자들이 서로 반발한다. 또는 입체 효과 또는 엔트로피적 반발은 분산된 안료 입자의 표면에 흡착된 물질 층(예: 용매로 부풀어 오른 폴리머 분자)이 존재할 때 반발 효과를 설명하는 데 사용되는 현상이다. 폴리머 분자의 특정 부분(앵커)만 흡착되고, 해당 고리와 꼬리는 용액으로 확장된다. 입자가 서로 접근하면 흡착된 층이 혼잡해진다. 이는 플록화를 방지하는 효과적인 입체 장벽을 제공한다. 이러한 혼잡 효과는 엔트로피 감소를 동반하며, 이로 인해 흡착된 층에서 폴리머 분자에 가능한 형태의 수가 감소한다. 결과적으로 에너지가 증가하고 종종 입자를 서로 분리하는 데 도움이 되는 반발력이 발생한다.
〈James〉는 빌리 조엘이 작곡하고 부른 곡으로, 1976년에 발매한 네 번째 정규 음반 《Turnstiles》에 수록된 곡이다. 1976년 7월 음반의 첫 싱글로 발매되었으며, 〈Travelin' Prayer〉가 B면으로 수록되었다. 《One Final Serenade》는 이 곡을 '성장과 꿈을 추구하는 것, 그리고 가족과 사회적 기대 사이에서 균형을 맞추려는 것에 대한 애수 어린 곡'이라고 묘사했다.
〈James〉는 이후 라이브 음반 《Live at the Great American Music Hall, 1975》에 15번째 트랙으로 수록되었다.