shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
2007년부터는 단체전도 진행되었다. 일본은 6번(2007, 2012, 2014, 2015, 2018, 2023년) 우승하여 가장 성공적인 팀이며, 체코(2008, 2016, 2022년)와 중화인민공화국(2013, 2017, 2019년)은 각각 3번 우승했다.
2011년부터 이 대회는 역시 세계 퍼즐 연맹이 주관하는 세계 퍼즐 선수권 대회 시리즈와 함께 개최되었다.
현재 30개국이 세계 퍼즐 연맹의 공식 회원국이다. 자국이 아직 국가대표팀으로 대표되지 않은 경우 개인도 참가할 수 있다.
2025년 세계 스도쿠 및 퍼즐 선수권 대회는 헝가리 에게르에서 개최될 예정이다.
2013년부터는 18세 미만과 50세 이상 두 연령대에서 최고 선수에게도 타이틀이 수여되었다.
글라스휘테()는 독일 작센주의 마을이다. 인구는 약 7,000명이다. 독일의 손목시계 제조업의 발상지로 알려져 있다. 역사적으로는 1445년경 문서에 처음 언급되었다. 2008년 1월, 라인하르츠그리마 자치체가 글라스휘테에 통합되었다.
현재 이곳에서 생산되는 시계 브랜드는 다음과 같다.
세계 샹치 선수권 대회(World Xiangqi Championship)는 세계 샹치 연맹(WXF)이 주최하며 1991년부터 2년마다 개최되고 있다. 첫 대회는 1990년 싱가포르에서 열렸다.
1960년대 후반 ASCII가 널리 채택되기 전에는 6비트 문자 코드가 일반적이었고, 두 문자를 저장할 수 있는 12비트 워드는 편리한 크기였다. 이는 단일 십진수와 부호를 함께 저장하는 데도 유용했다. 아마도 가장 잘 알려진 12비트 CPU는 1963년 8월부터 1990년대 중반까지 다양한 형태로 생산된 PDP-8 및 그 후손(예: Intersil 6100 마이크로프로세서)이다. 많은 아날로그-디지털 변환회로(ADC)는 12비트 해상도를 가진다. 일부 PIC 마이크로컨트롤러는 12비트 명령어 워드를 사용하지만 8비트 데이터만 처리한다.
12개의 이진 숫자 또는 3개의 니블('트리블')은 4096개(8진수 10000, 16진수 1000)의 고유한 조합을 가진다. 따라서 12비트 메모리 주소를 가진 마이크로프로세서는 4096 워드(4kW)의 워드 주소 지정 메모리에 직접 접근할 수 있다. IBM System/360 명령어 형식은 12비트 변위 필드를 사용하는데, 이는 베이스 레지스터의 내용에 더해져 베이스 레지스터의 주소에서 시작하는 영역에서 4096바이트의 메모리를 주소 지정할 수 있다.
무어스타운(Moorsetown)은 다음 뜻이 있다.
무어스타운(Moorestown)은 인텔의 휴대용 MID 및 스마트폰 플랫폼으로, 링코프 시스템 온 칩에 아톰 프로세서 코어, 랭웰 입출력 플랫폼 컨트롤러 허브(I/O PCH), 브라이어타운 전력 관리 IC를 기반으로 한다. 2010년에 발표된 이 플랫폼은 모블린 리눅스를 구동하는 모습이 시연되었다.
무어스타운 플랫폼은 ACPI의 경량 대안인 심플 펌웨어 인터페이스(Simple Firmware Interface, SFI)를 도입했다. 리눅스 5.12에서 이전에 구식으로 표시되었던 SFI에 대한 지원은 인텔에 의해 커널에서 제거되었다.
싱윈(, Xingyun, Nebulae, 성운)은 중화인민공화국 광둥성 선전시에 있는 국가슈퍼컴퓨팅센터에 위치한 페타스케일 슈퍼컴퓨터이다. 다우닝(Sugon) TC3600 블레이드 시스템에 인텔 제온 X5650 프로세서와 엔비디아 테슬라 C2050 GPU로 구축되었으며, LINPACK 벤치마크 스위트를 사용하여 1.271 페타플롭스의 최고 성능을 발휘한다. 싱윈은 TOP500에 따르면 2010년 6월 가장 빠른 슈퍼컴퓨터 목록에서 세계에서 두 번째로 강력한 컴퓨터로 선정되었다. 싱윈은 이론상 최고 성능이 2.9843 페타플롭스이다. 이 컴퓨터는 고급 처리 능력이 필요한 다양한 응용 분야에 사용된다. 2012년 6월 top500.org 목록에서 10위를 차지했다.
포르토프랑세()는 인도양 남부에 있는 케르겔렌 제도와 프랑스령 남방 및 남극 지역의 주요 정착지이다.
이 정착지는 모르비앙만 해안에 위치한다. 약 45명의 주민이 겨울을 보내지만, 여름에는 120명 이상의 사람들이 모인다. 이 위치는 1949년에 임무 책임자 피에르 시코가 비록 건설되지 않았지만 비행장 건설에 적합한 보호된 위치라는 이유로 선택했다.
1955년부터 1957년까지 프랑스 도축장 회사인 SIDAP는 오스트레일리아 기계를 갖춘 코끼리물범 가공 공장을 건설했다. 이 공장은 1957년 12월 16일 이사 와 마르틴 롤랭의 결혼 직후 문을 열었다. 이는 섬에서 최초로 치러진 결혼식이었다. 이 공장은 1960년에 문을 닫았고, 장비는 2005년에 레위니옹으로 보내졌다.
포르토프랑세에는 얕은 항구가 있어 보급선(대개 마리온 뒤프렌)이 부두로 왕복하는 바지선을 이용하여 물품을 내릴 수 있다.
이 정착지는 자체 운영을 위한 물류 시설 외에도 과학 연구소(생물학, 지구물리학), 기술 스테이션(기상학, 전기통신, 위성 추적 등), 영화관, 소규모 의료 센터를 운영한다. 또한 정착지 내에는 작은 가톨릭 교회 노트르담 데 방이 있다.
조위계.
포르토프랑세 기지에는 세 가지 측정 장치를 갖춘 해상측정소가 있다.
두 개의 해상측정기와 레이더는 데이터를 지역 서버로 전송하며, 이 서버는 아르고스 위성 시스템을 통해 시간마다 인터넷으로 데이터를 중계한다.
포르토프랑세는 해양성 를 띠고 있다(쾨펜의 기후 구분 ET). 기온(체감 온도 제외)은 연중 비교적 안정적으로 유지되며, 영상 18도를 넘거나 영하 8도 아래로 떨어지는 경우는 거의 없다. 가장 따뜻한 달인 2월의 평균 기온은 7.5도이며, 낮 최고 기온은 11.5도, 밤 최저 기온은 4.3도이다. 겨울철에는 7월과 8월이 가장 추운 달로, 낮 평균 기온은 4.8 ~ 5.0도, 밤에는 영하 0.8도이다.
눈은 모든 달에 내릴 수 있지만 겨울에 더 흔하다. 이 기후는 대부분의 지역보다 바람이 강하며, 기록된 돌풍은 초속 80m이다.
가장 낮은 기온은 2014년 8월 11일에 영하 9.5도로 기록되었는데, 이는 1953년 6월에 세워진 종전 기록인 영하 9.4도를 경신한 것이다.
가장 높은 기온은 1959년 1월 30일에 23.0도였다.
말라리노-비들랙 조약(Mallarino–Bidlack Treaty) 또는 비들랙 조약(Bidlack Treaty) 또는 누에바 그라나다 조약(Treaty of New Granada)은 누에바 그라나다(오늘날의 콜롬비아와 파나마)와 미국 사이에 1846년 12월 12일 체결된 조약이다. 미국 공사 벤저민 올든 비들랙은 누에바 그라나다 대표 마누엘 마리아 말라리노와 이 조약을 협상했다.
공식적으로 이 조약의 명칭은 "평화, 우호, 상업 및 항해 조약"(Tratado de Paz, Amistad, Navegación y Comercio)이었으며, 상호 협력 협정을 나타내기 위한 것이었다. 이 조약은 미국에 파나마 지협에 대한 상당한 교통 통행권을 부여했으며, 콜롬비아를 대상으로 하는 사회적 갈등 및 독립 투쟁을 진압할 군사력도 부여했다. 비들랙-말라리노 조약에 따라 미국은 이 지협에 여러 번 군사적으로 개입했으며, 주로 민간인, 농민 유격대 또는 콜롬비아 자유당의 독립 투쟁에 대항했다. 1848년 캘리포니아 골드 러시가 시작된 후, 미국은 지협을 횡단하는 파나마 철도를 건설하는 데 7년을 보냈다. 그러나 이 조약의 결과로 미국은 당시 누에바 그라나다의 일부였지만 나중에 미국의 바람에 따라 독립국가인 파나마가 된 파나마 지협에 정치적, 경제적으로 영향을 미칠 법적 길을 열었다. 그러나 1903년 미국은 운하 건설을 위한 지협 내 지역에 대한 접근권을 얻지 못했고, 콜롬비아 공화국으로부터 파나마 분리 독립에 대한 입장을 번복했다.
18개의 이진 숫자는 262,144개(1000000 팔진법, 40000 십육진법)의 고유한 조합을 갖는다.
18비트는 1960년대에 소형 컴퓨터에 일반적으로 사용되던 워드 크기였으며, 당시 대형 컴퓨터는 일반적으로 36비트 워드와 6비트 문자 세트를 사용했으며, 때로는 BCD 확장으로 구현되기도 했다. 또한 1940년대에 18비트 텔레타이프가 실험되기도 했다.
예시 컴퓨터 아키텍처.
가장 잘 알려진 18비트 컴퓨터 아키텍처는 디지털 이큅먼트 코퍼레이션이 1960년부터 1975년까지 생산한 PDP-1, PDP-4, PDP-7, PDP-9, PDP-15 미니컴퓨터일 것이다. 디지털의 PDP-10은 36비트 워드를 사용했지만 18비트 주소를 가졌다.
레밍턴 랜드의 유니박 사업부는 유니박 418과 여러 군사 시스템을 포함한 여러 18비트 컴퓨터를 생산했다.
IBM은 1963년 12월 2일 IBM 7700 데이터 획득 시스템을 발표했다.
BCL 몰레큘러 18은 1970년대와 1980년대에 영국에서 설계 및 제조된 시스템 그룹이었다.
미국 항공 우주국 표준 우주선 컴퓨터 NSSC-1은 1974년 고더드 우주 비행 센터(GSFC)에서 다중 임무 모듈 우주선의 표준 구성 요소로 개발되었다.
최초의 실험적인 전자교환기에 사용된 플라잉-스팟 스토어 디지털 메모리는 9개의 광학 메모리 플레이트를 사용했는데, 이 플레이트는 한 번에 2비트씩 읽고 써서 18비트의 워드 크기를 생성했다.
18비트 기계는 다양한 문자 인코딩을 사용한다.
DEC Radix-50은 Radix 508 형식으로 불리며, 각 18비트 워드에 3개의 문자와 2개의 비트를 압축한다.
텔레타이프는 각 18비트 워드에 3개의 문자를 압축한다. 각 문자는 5비트 보도 부호와 대문자 비트이다.
DEC SIXBIT 형식은 각 18비트 워드에 3개의 문자를 압축하며, 각 6비트 문자는 7비트 ASCII 코드에서 상위 비트를 제거하여 얻으며, 소문자를 대문자로 변환한다.
컴퓨터 구조에서 31비트 정수, 메모리 주소 또는 기타 데이터 단위는 너비가 31 비트이다.
1983년 IBM은 IBM 시스템/370의 24비트 물리 및 가상 주소 지정 방식과 전환기인 24비트 가상/26비트 물리 주소 지정 방식의 업그레이드로 System/370-XA 메인프레임 아키텍처에 31비트 주소 지정을 도입했다. 이 개선으로 주소 공간이 128배 더 커져 프로그램이 16 MB 이상의 메모리에 주소를 지정할 수 있게 되었다("라인 위"라고 함). 코볼, 포트란, 그리고 나중에는 리눅스/390에 대한 지원이 포함되었다.
1980년대 초에 모토로라 68012가 도입되었다. 이 프로세서는 모토로라 68010과 마찬가지로 32비트 데이터 및 주소 레지스터를 가지고 있었지만, 주소 핀에서 하위 24비트의 주소를 제공하는 대신 비트 30을 제외한 모든 비트의 주소를 제공했다.
31비트 컴퓨터.
리브라스코프 LGP-30은 초기 상용 컴퓨터였다. LGP-30은 1956년에 처음 제조되었으며, 소매 가격은 47,000달러였다. .
이것은 이진, 31비트 워드 컴퓨터였으며 4096워드 드럼 메모리를 가지고 있었다. 드럼 워드당 32비트 위치가 있었지만 31개만 사용되었고, 32번째 비트 시간에 "헤드의 자기 플럭스를 복원"할 수 있었다. 진공관의 수는 고체 다이오드 논리, 비트 직렬 아키텍처 및 15개 플립플롭 각각의 다중 사용을 통해 최소화되었다.
LGP-30은 일반적으로 데스크톱 컴퓨터로 불렸다. 타자기 선반을 제외한 높이, 너비 및 깊이는 33 x 44 x 26인치 (84 x 112 x 66cm)였다. 무게는 약 800파운드 (360kg)였으며, 견고한 바퀴에 장착되어 장치 이동을 용이하게 했다.
31비트 주소 지정 방식의 IBM 메인프레임.
360/67을 제외한 IBM System/360과 초기 IBM 시스템/370 아키텍처에서는 범용 레지스터가 32비트 폭이었고, 기계는 32비트 산술 연산을 수행했으며, 주소는 항상 32비트 워드에 저장되었으므로 아키텍처는 32비트로 간주되었지만, 기계는 주소의 상위 8비트를 무시하여 24비트 주소 지정을 초래했다.
System/370-XA 아키텍처와 IBM 엔터프라이즈 시스템즈 아키텍처에서는 이전 애플리케이션과의 호환성을 위한 24비트 주소 지정 모드 외에, 워드에서 최상위 비트(비트 0)만 주소 지정에 무시되는 31비트 주소 지정 모드가 있다. 단, 모드 전환 명령어는 비트 0도 사용한다. IBM이 360/67의 32비트 주소 지정을 구현하지 않은 이유가 적어도 두 가지 있었다.
64비트 z/Architecture는 이전 애플리케이션과의 호환성을 위해 24비트 및 31비트 주소 지정 모드도 지원한다.
루비와 스몰토크.
루비와 스몰토크 언어 인터프리터는 최하위 비트를 사용하여 값이 언박싱된 정수인지 아닌지를 알려준다. 이는 32비트 머신(또는 32비트 포인터를 가진 16비트 머신)에서 31비트 정수가 언박싱된다는 것을 의미한다. 오버플로가 발생하면 결과는 박싱된 객체에 맞춰지므로 할당 및 가비지 컬렉션이 필요하다. 따라서 31비트 부호 있는 형식에 맞지 않는 32비트 값을 가지고 있다면 해당 인터프리터에서 매우 비효율적이다. 64비트 컴퓨터에서 63비트 언박싱된 정수도 마찬가지이다. 리스프 및 변수가 어떤 유형의 값도 취할 수 있는 다른 언어에서도 유사한 설계를 찾을 수 있다. 경우에 따라 이러한 종류의 설계를 위한 하드웨어 지원이 있었다: 태그 아키텍처 및 리스프 머신을 참조하라.
36비트 컴퓨터는 1950년대부터 1970년대 초까지 초기 메인프레임 시대에 인기를 끌었다.
1960년대부터, 특히 1970년대에는 7비트 ASCII와 8비트 확장 이진화 십진법 교환 부호의 도입으로 8비트 바이트를 사용하는 기계로의 전환이 이루어졌고, 이들 기계는 워드 크기가 8의 배수였다. 특히 32비트 IBM 시스템/360 메인프레임과 디지털 이큅먼트 VAX 및 데이터 제너럴 MV 시리즈 슈퍼미니컴퓨터가 그러했다. 1970년대 중반까지 이러한 전환은 대부분 완료되었고, 마이크로프로세서는 10년에 걸쳐 8비트에서 16비트, 32비트로 빠르게 발전했다. 이 기간 동안 36비트 기계의 수는 급격히 감소했으며, 주로 레거시 프로그램 실행을 위한 하위 호환성 목적으로 제공되었다.
컴퓨터가 도입되기 전, 정밀 과학 및 공학 계산의 최첨단 기술은 프라이든, 마천트, 먼로 등에서 제조한 10자리 전기식 기계식 계산기였다. 이 계산기에는 각 숫자에 대한 키 열이 있었고, 조작자들은 숫자를 입력할 때 모든 손가락을 사용하도록 훈련받았으므로, 일부 특수 계산기는 더 많은 열을 가졌지만 10자리가 실용적인 한계였다. 새로운 경쟁자인 컴퓨터는 그 정확도를 맞춰야 했다. 이 시대에 판매된 십진수 컴퓨터인 IBM 650과 IBM 7070은 초기 컴퓨터 중 하나인 에니악과 마찬가지로 10자리 워드 길이를 가졌다.
따라서 동일한 시장을 목표로 한 초기 이진 컴퓨터는 종종 36비트 워드 길이를 사용했다. 이는 10진수 자릿수 정확도로 양수 및 음의 정수를 표현하기에 충분히 길었다(35비트가 최소였을 것이다). 또한 6비트 문자 코드로 인코딩된 6개의 영숫자를 저장할 수 있었다. 36비트 워드를 가진 컴퓨터로는 MIT 링컨 연구소 TX-2, IBM 701/704/709/7090/7094, UNIVAC 1103/1103A/1105 및 1100/2200 시리즈, 제너럴 일렉트릭 GE-600/허니웰 6000, 디지털 이큅먼트 코퍼레이션 PDP-6/PDP-10 (DEC시스템-10/DEC시스템-20에 사용됨), 그리고 심볼릭스 3600 시리즈가 있었다.
PDP-1/PDP-9/PDP-15와 같은 더 작은 기계는 18비트 워드를 사용했으므로, 이중 워드는 36비트였다.
이들 컴퓨터는 12비트에서 18비트 길이의 주소를 가졌다. 주소는 36비트 워드를 참조했으므로, 컴퓨터는 4,096에서 262,144 워드(24,576에서 1,572,864개의 6비트 문자)까지만 주소 지정할 수 있었다. 오래된 36비트 컴퓨터 역시 비슷한 양의 물리적 메모리로 제한되었다. 살아남은 아키텍처는 시간이 지남에 따라 메모리 세그먼트 또는 다른 메커니즘을 사용하여 더 큰 가상 주소 공간을 지원하도록 진화했다.
일반적인 문자 패킹은 다음과 같았다.
문자는 기계어 시프트 및 마스크 연산을 사용하거나 6비트, 9비트 또는 가변 길이 문자를 지원하는 특수 목적 하드웨어를 사용하여 워드에서 추출되었다. 유니박 1100/2200은 명령어의 부분 워드 지정자인 "J" 필드를 사용하여 문자에 접근했다. GE-600은 특수 간접 워드를 사용하여 6비트 및 9비트 문자에 접근했다. PDP-6/10은 임의 길이 바이트 필드에 접근하는 특수 명령어를 가졌다.
표준 C 프로그래밍 언어는 codice_1 데이터 유형의 크기가 최소 8비트여야 하며, 비트 필드를 제외한 모든 데이터 유형의 크기가 문자 크기의 배수여야 한다고 요구한다. 따라서 36비트 기계의 표준 C 구현은 일반적으로 9비트 codice_1를 사용하지만, 12비트, 18비트 또는 36비트도 표준 요구 사항을 충족할 수 있다.
IBM이 32비트 풀 워드를 가진 IBM 시스템/360을 도입할 무렵, 과학 계산은 대부분 부동소수점으로 전환되었고, 이중 정밀도 형식은 10자리 이상의 정확도를 제공했다. 360은 또한 상업 응용 프로그램을 위한 가변 길이 십진수 산술 명령을 포함하여 워드 길이가 2의 거듭제곱인 관행이 빠르게 보편화되었지만, 적어도 한 종류의 36비트 컴퓨터 시스템은 2019년 현재까지도 판매되고 있으며, 이는 유니시스 클리어패스 도라도 시리즈로, UNIVAC 1100/2200 시리즈 메인프레임의 연속이다.
컴퓨서브는 1960년대 후반 36비트 PDP-10 컴퓨터를 사용하여 시작되었다. 이 서비스는 PDP-10 및 DEC시스템-10 호환 하드웨어를 계속 사용했으며 2000년대 후반에 서비스가 중단되었다.
전자 제품에서의 기타 사용.
래티스 세미컨덕터의 LatticeECP3 FPGA에는 두 개의 36비트 숫자의 곱셈을 지원하도록 구성할 수 있는 곱셈기 슬라이스가 포함되어 있다. 알테라 스트라틱스 FPGA의 DSP 블록은 36비트 덧셈 및 곱셈을 수행할 수 있다.
60비트 워드는 일반적으로 고정밀 부동소수점 계산에 사용되며, 10개의 6비트 문자를 저장할 수도 있다.
널리 사용된 60비트 워드 컴퓨터는 컨트롤 데이터 코퍼레이션(CDC)에서 생산한 것이 유일하다. 여기에는 CDC 6000 시리즈, CDC 7600, 그리고 CDC 사이버 70 및 170 시리즈가 포함된다. 주소 지정 가능한 단위는 60비트 워드였지만, 명령어는 15비트 또는 30비트였다.
IBM 7030 스트레치의 초기 설계 문서에서는 워드 길이를 잠정적으로 60비트로 지정했지만, 최종 설계에서는 64비트를 사용했다.
60비트 CDC 기계의 박물관 표본이 존재한다. 또한 상용 하드웨어 및 운영 체제에서 CDC 60비트 기계를 시뮬레이션할 수 있는 시리즈 에뮬레이터도 존재한다.
데이터패스(datapath)는 산술 논리 장치(ALU) 또는 곱셈기와 같은 데이터 처리 연산을 수행하는 함수 장치들의 모음과 프로세서 레지스터 및 버스를 일컫는다. 이는 제어 장치와 함께 중앙 처리 장치(CPU)를 구성한다. 멀티플렉서를 사용하여 두 개 이상의 데이터패스를 연결하여 더 큰 데이터패스를 만들 수 있다.
데이터패스는 ALU, 레지스터 집합, 그리고 이들 간의 데이터 흐름을 허용하는 CPU의 내부 버스들로 이루어진다.
CPU의 가장 단순한 설계는 하나의 공통 내부 버스를 사용한다. 효율적인 덧셈을 위해서는 약간 더 복잡한 세 개의 내부 버스 구조가 필요하다.
상대적으로 단순한 많은 CPU는 ALU의 2개 입력과 1개 출력에 연결된 2-읽기, 1-쓰기 레지스터 파일을 가지고 있다.
1990년대 후반에는 재구성 가능 데이터패스—프로그래머블 패브릭을 사용하여 런타임에 용도를 변경할 수 있는 데이터패스—영역에서 연구가 증가했는데, 이러한 설계는 더 효율적인 처리뿐만 아니라 상당한 전력 절감도 가능하게 하기 때문이다.
데이터패스를 포함하는 유한 상태 기계.
데이터패스를 포함하는 유한 상태 기계(FSMD)는 프로그램 흐름을 제어하는 유한 상태 기계와 데이터패스를 결합한 수학적 추상화이다. 이는 디지털 회로 또는 컴퓨터 프로그램을 설계하는 데 사용될 수 있다.
FSMD는 본질적으로 명령문이 상태로 스케줄링되어 더 복잡한 상태 다이어그램을 초래하는 순차 프로그램이다. 여기서 프로그램은 상태와 아크가 산술 표현식을 포함할 수 있고, 이 표현식은 외부 입력 및 출력뿐만 아니라 변수도 사용할 수 있는 복잡한 상태 다이어그램으로 변환된다. FSMD 추상화 수준은 종종 레지스터 전송 수준이라고 불린다.
FSM은 변수나 산술 연산/조건을 사용하지 않으므로 FSMD는 FSM보다 더 강력하다. FSMD는 표현력 면에서 튜링 기계와 동등하다.
C3AFA, also known as 아니메 페스티벌 아시아 (AFA),는 동남아시아 지역에서 열리는 일련의 일본의 애니메이션 컨벤션으로, 싱가포르에서 연례 핵심 컨벤션이 열린다. 주요 컨벤션은 전통적으로 11월 말에서 12월 초 주말에 열린다. 2008년부터 2011년까지 선텍 싱가포르 국제 컨벤션 및 전시 센터에서 개최되었으나, 그 해 선텍 컨벤션 센터의 리노베이션 작업으로 인해 2012년 싱가포르 엑스포 MAX 파빌리온으로 이전되었다. 컨벤션은 2013년 선텍 컨벤션 센터로 돌아왔고 현재까지 그곳에서 열리고 있다.
위성 컨벤션은 푸트라 월드 트레이드 센터, 쿠알라룸푸르, 말레이시아; 자카르타 국제 엑스포, 크마요랑, 자카르타, 인도네시아; 로열 파라곤 홀, 방콕, 태국; 그리고 인도네시아 컨벤션 전시회, 탕그랑, 자카르타 대도시권, 인도네시아에서도 개최되었다.
주요 컨벤션과 함께 AFA는 아니메 및 망가 산업에 초점을 맞춘 정기적인 비즈니스 컨퍼런스도 개최한다. 이 중 첫 번째는 2009년에 열린 애니메이션 아시아 컨퍼런스였다.
AFA의 참가자는 2016년 94,270명, 2017년 96,000명, 2018년 105,000명이었다. 2008년부터 2018년까지의 총 누적 참가자 수는 약 1,700,000명이다.
AFA와 그 대표적인 일본 음악 콘서트 I Love Anisong의 지속적인 조직은 SOZO Pte Ltd.가 관리한다. 2017년, SOZO는 일본, 홍콩, 중국에서 C3 이벤트를 주최하는 소츠(Sotsu)와 파트너십을 맺고 C3AFA를 결성했다. 2018년, SOZO와 싱가포르 게임 및 스포츠 이벤트인 GameStart의 주최자인 엘리펀트(Eliphant)는 이 지역에 더 많은 콘텐츠를 가져오기 위한 전략적 제휴를 맺었다.
싱가포르 선텍 컨벤션 홀에서 처음 개최되었다. 스튜디오 4°C의 애니메이션 감독 모리모토 코지와 건담의 메카닉 디자이너 오오카와라 쿠니오를 산업 강연에 초대할 수 있었다. 미즈키 이치로와 May'n (그녀의 첫 해외 콘서트)도 행사에 참여했다.
대니 추와 카나메를 행사에 초대할 수 있었다.
"모에모에 큥 메이드 카페"라는 메이드 카페를 만들었다.
유명 가수로는 행사 1일차에 이치로 미즈키와 듀엣을 부른 나카가와 쇼코와 행사 2일차에 May'n과 듀엣을 부른 후쿠야마 요시키가 있었다. 하츠네 미쿠는 해외에서 첫 "라이브" 솔로 공연을 가졌다.
싱가포르, 말레이시아, 태국, 인도네시아, 필리핀의 코스플레이어들이 2인 팀으로 경쟁하는 최초의 "지역 코스프레 챔피언십"이 개최되었다.
케이온!의 성우 4명을 초대하여 특정 장면의 첫 라이브 더빙을 선보였다.
11월 12~14일에 개최되었다.
은털새속과 알미라 고시엥피아오, 그리고 카나메가 코스프레 심사위원으로 초청되었다.
성우 하나자와 카나와 밀키 홈즈가 행사에 초청되었다.
"아틀리에 로얄"이라는 버틀러 카페가 운영되었다.
초청 가수로는 AKB48, Angela, 미즈키 이치로, JAM Project. May'n 그리고 SCANDAL이 포함되었다.
영화 극장판 기동전사 건담 00 -A wakening of the Trailblazer-와 스즈미야 하루히의 소실은 DVD 또는 블루레이 출시 전에 상영되었다.
행사 확정 날짜: 11월 11일~13일.
초청 가수로는 미즈키 이치로, FLOW, LiSA, 그리고 Sea*a가 AFA 2일차에 참여했다. May'n, Angela, Kalafina, 이토 카나코 그리고 밀키 홈즈가 3일차에 참여했다.
하츠네 미쿠는 행사 1일차에 자신의 라이브 파티 콘서트를 가졌는데, 이는 일본 외 지역에서 처음으로 개최된 콘서트였다.
사이토 치와, 나카니시 고, 대니 추, 카나메, 우사기가 이 행사의 특별 게스트였다.
기동전사 건담 UC 4화는 일본과 같은 날 상영될 예정이다.
6월 말레이시아에서 첫 번째 행사가 개최되고 9월 인도네시아에서 두 번째 행사가 개최되고 11월 싱가포르에서 세 번째 행사가 개최되면서 3개의 행사로 나뉘었다.
대니 추가 세 행사를 모두 주최했다.
세 행사 모두 메이드 카페와 버틀러 카페를 운영했다.
말레이시아 행사는 2012년 6월 9일부터 10일까지 쿠알라룸푸르 푸트라 월드 트레이드 센터에서 개최되었다.
말레이시아 아니송 콘서트 초청 가수로는 1일차에 Kalafina, 쿠로사키 마온, 아이미가, 2일차에 FLOW, Kotoko, Sea*a가 참여했다.
프로덕션 I.G의 이시카와 미츠히사, 이시이 토모히코, 대니 추, 카나메, 그리고 한국의 타샤와 미유코가 행사의 특별 게스트였다.
두 번째 행사는 2012년 9월 1일부터 2일까지 인도네시아에서 열렸고 장소는 자카르타 국제 엑스포였다.
인도네시아 아니송 콘서트 초청 가수로는 1일차에 미즈키 이치로, bless4, 7!!, 그리고 LiSA가, 2일차에 Angela, 스테레오포니, Kotoko, Sea*a가 참여했다.
싱가포르는 2012년의 마지막 행사로, 2012년 11월 9일부터 11일까지 싱가포르 엑스포에서 개최되었다.
니시하라 후미아키, 나카니시 고, 카미야마 켄지, 와타나베 신이치로, 하치오지P가 행사의 특별 게스트였다.
키시오 다이스케와 스피어가 행사의 초청 성우였다.
카나메, 아카츠키 츠카사, 주디, 히코, 미코토, 레이카가 초청 코스플레이어였고, 클라이브와 리치필드는 코스프레 대회 초청 심사위원였다. 일본의 팀 시콘과 인도네시아의 루나 아스터리스크가 행사 기간 동안 특별 코스프레 공연을 선보였다.
싱가포르 아니송 콘서트 초청 가수로는 1일차에 니시카와 다카노리, 2일차에 BABYMETAL, FLOW, FripSide, 리사, M.o.v.e, 그리고 3일차에 May'n, 쿠리바야시 미나미, Sea*a, 스피어였다.
, 및 마법소녀 마도카☆마기카가 행사에서 상영된 영화였다.
인도네시아 자카르타와 싱가포르에서 개최되었다. 주제곡 '오리가미'는 발레리 탕(전 Sea*a 멤버)이 불렀다.
인도네시아 자카르타와 싱가포르에서 개최되었다. FripSide는 AFA 2012 이후 두 번째로 싱가포르에 왔다. 싱가포르 선텍 시티 컨벤션 홀의 4층 전체를 아우르는 역대 최대 규모로 개최되었으며, 새로운 마스코트 세이카가 소개되었다. 그리고 AFA는 처음으로 일본 외 지역에서 개최되는 첫 니코니코 KUNIKAIGI를 위한 전용 공간을 마련했다! 아마츠키, 이토 카시타로, 게로, ROOT FIVE, 하치오지P, 유요유페, DJ CAESAR, 아이카와 코즈에, 미우메, ARS MAGNA, PCF 등 인기 니코니코 그룹 및 아티스트들이 참여했다! 총 145,000명의 관객이 참여했다.
인도네시아 자카르타와 싱가포르에서 개최되었다. 태국 방콕에서는 처음으로 개최되었다.
처음으로 I Love Anisong은 호주 시드니의 SMASH! 시드니 만화 및 아니메 쇼와 협력하여 특별한 하룻밤 콘서트를 개최했다. 이 행사는 2015년 8월 8일 로즈힐 가든에서 열릴 것이다.
초청 게스트는 인기 일본 음악 아티스트인 가르니델리아, DJ 헬로 키티, kz (livetune), 야나기나기이다.
인도네시아 자카르타, 싱가포르, 태국에서 개최되었다.
에나코가 AFASG 2016의 첫 일본 게스트 코스플레이어로 참여했다. 이전에는 스탠드 업! 하츠로 알려진 이케테루 하츠가 AFA에 두 번째로 등장했다. 고사카 다이마오의 게스트 출연으로 그의 바이럴 곡 Pen-Pineapple-Apple-Pen이 공연되었다.
2017년, 이 행사는 개조된 선텍 싱가포르 컨벤션 &amp; 전시 센터에서 개최될 예정이었다. SOZO (아니메 페스티벌 아시아 주최사)와 Sotsu (C3 이벤트 주최사)는 올해 태국, 인도네시아, 도쿄, 싱가포르, 홍콩(2018)에서 AFA를 개최하기 위한 파트너십을 발표했다. 이 행사는 앞으로 APAC 지역의 주요 도시를 아우르는 새로운 네트워크 이벤트 플랫폼 C3AFA 아래에서 개최될 것이다.
2018년, SOZO는 C3AFA 브랜드를 올해도 유지하며, 인도네시아와 싱가포르만 확정되었다. AFA는 싱가포르에서 레드 카펫 행사를 통해 10주년을 기념했다. 2018년은 또한 2024년까지 인도네시아에서 마지막 AFA가 열린 해이기도 하다.
2019년, C3AFA2019는 홍콩, 도쿄, 싱가포르에서 개최되었다.
AFASG의 마지막 날에는 May'n과 치하라 미노리가 아니메 케이온!의 "Don't say lazy" 커버 버전을 공연하고, 오오하시 아야카와 타도코로 아즈사가 이들과 합류하여 아니메 디지털 몬스터의 "Butterfly" 커버 버전을 공연하는 특별 협력 무대가 열렸다. 약 12만 명이 행사에 참여했다.
2020년, 전 세계적으로 진행 중인 코로나19 범유행으로 인해, AFA는 처음으로 AFA United라는 이름으로 온라인으로 개최되어 2020년 4월 26일에 온라인 콘서트 스트리밍을 진행했다. 9월 5~6일에는 AFA STATION 2020이라는 두 개의 온라인 이벤트가 스트리밍되었고, 2020년 12월 5~6일에는 AFA 싱가포르 2020 온라인이 스트리밍되었다.
2021년, AFA STATION은 2021년 3월 6일부터 AFA STATION TV라는 이름으로 월간 온라인 이벤트로 재브랜딩되었다. 올해는 주요 행사가 개최되지 않았다.
2020년과 2021년 에디션이 코로나19 범유행으로 인해 온라인으로 개최된 후 3년 만에 오프라인 행사로 개최된 첫 AFA였다. AFA에서 처음으로 홀로라이브 미트(hololive Meet)가 진행되었으며, 버츄얼 유튜버를 위한 최초의 야간 스테이지 세션이 열렸다. 아니송 콘서트는 이전 AFA처럼 3일간 3개의 야간 세션에서 하루 1개의 야간 세션으로 축소되었다. 이번 에디션에서는 145,000명의 기록적인 참석자 수가 집계되었다.
AFA는 15주년을 기념했다. 참석자 수는 130,000명이었다.
AFA는 5월 3일부터 5일까지 인도네시아에서, 11월 29, 30일과 12월 1일 싱가포르에서 개최되었다.
2013년, 한 시민이 킬라킬의 마토이 류코 복장을 한 코스플레이어를 만나자 경찰에 신고했다. 노출이 심했기 때문이었다. 경찰이 축제에 출동했으며, 어떠한 체포도 없이 원만하게 해결되었다.
2016년, 한 판매업자가 원작자의 허락 없이 여러 아티스트의 아트 커버가 있는 상품을 판매하여 저작권을 침해한 혐의를 받았다. 주최측은 다음 날 즉시 해당 판매업자에게 문제의 상품 판매를 중단하라고 지시했다.
카운터 머신(counter machine) 또는 카운터 오토마톤(counter automaton)은 형식논리학 및 이론 컴퓨터 과학에서 계산 모델링에 사용되는 추상 기계이다. 이는 네 가지 유형의 레지스터 머신 중 가장 기본적인 형태이다. 카운터 머신은 하나 이상의 무한 레지스터 세트로 구성되며, 각 레지스터는 단일 비음 정수를 담을 수 있고, 기계가 따를 (대개 순차적인) 산술 및 제어 명령어 목록을 포함한다. 카운터 머신은 일반적으로 상호 배제 원칙과 관련된 병렬 알고리즘 설계 과정에서 사용된다. 이러한 방식으로 사용될 때, 카운터 머신은 메모리 접근과 관련된 계산 시스템의 이산 시간 단계를 모델링하는 데 사용된다. 각 계산 단계에 대한 메모리 접근과 관련하여 계산을 모델링함으로써, 두 개(또는 그 이상)의 스레드가 동일한 메모리 주소에 동시에 쓰기 작업을 수행하는 인터록을 피하기 위한 방식으로 병렬 알고리즘을 설계할 수 있다.
세 개의 카운터를 가진 카운터 머신은 단일 변수의 모든 원시 재귀 함수를 계산할 수 있다. 두 개의 카운터를 가진 카운터 머신은 튜링 완전하며, 적절하게 인코딩된 튜링 기계를 시뮬레이션할 수 있다. 단일 카운터만 가진 카운터 머신은 정규 언어의 적절한 상위 집합과 결정적 문맥 자유 언어의 부분 집합을 인식할 수 있다.
주어진 카운터 머신 모델의 명령어 세트는 매우 작다. 단 한두 개에서부터 서너 개의 명령어만 사용한다. 대부분의 모델은 몇 가지 산술 연산과 적어도 하나의 조건부 연산(조건이 참이면 점프)을 포함한다. 세 가지 기본 모델은 각각 다음 컬렉션에서 세 가지 명령어를 사용한다. (약어는 임의적이다.)
또한, 기계는 일반적으로 HALT 명령어를 가지고 있으며, 이 명령어는 기계를 정지시킨다(일반적으로 결과가 계산된 후).
위에서 언급된 명령어를 사용하여 여러 저자들이 특정 카운터 머신에 대해 논의했다:
세 가지 카운터 머신 기본 모델은 한 모델의 명령어를 다른 모델의 명령어에서 파생할 수 있으므로 동일한 계산 능력을 갖는다. 이들 모두는 튜링 기계의 계산 능력과 동등하다. 단항 처리 방식 때문에 카운터 머신은 일반적으로 비교 가능한 튜링 기계보다 지수적으로 느리다.
대안적인 이름, 대안적인 모델.
카운터 머신 모델은 그 특이성에 따라 다양한 이름으로 불릴 수 있다. 다음에서 "JZDEC ( r )" 명령어는 레지스터 r이 비어있는지 확인하는 복합 명령어이다. 만약 비어있으면 명령어 Iz로 점프하고, 그렇지 않으면 r의 내용을 DECrement 한다.
공식 정의.
카운터 머신은 다음으로 구성된다:
예시: 레지스터 #2에서 #3으로 카운트 COPY.
이 예시는 세 가지 더 유용한 명령어인 클리어, 무조건 점프, 복사를 만드는 방법을 보여준다.
이후 rs는 원래 카운트를 유지한다 (소스 레지스터를 비우는, 즉 0으로 지우는 MOVE와는 다르다).
여기서 정의된 기본 세트 (1)이 사용된다:
초기에 레지스터 #2는 "2"를 포함한다. 레지스터 #0, #1, #3은 비어 있다("0"을 포함). 레지스터 #0은 무조건 점프에 사용되기 때문에 계산 내내 변경되지 않는다. 레지스터 #1은 임시 저장 공간이다. 프로그램은 명령어 1부터 시작한다.
최종 조건.
프로그램은 레지스터 #2의 내용이 원래 카운트와 같고 레지스터 #3의 내용이 레지스터 #2의 원래 내용과 같아지면 HALT한다. 즉,
프로그램 고급 설명.
프로그램 COPY ( #2, #3)는 두 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분에서 프로그램은 소스 레지스터 #2의 내용을 임시 저장 공간 #1과 대상 레지스터 #3으로 모두 이동시킨다. 따라서 #1과 #3은 서로의 사본이자 #2의 원래 카운트의 사본이 되지만, #2는 0으로 감소하는 과정에서 지워진다. 무조건 점프 J (z)는 항상 0을 포함하는 레지스터 #0을 테스트하여 수행된다.
두 번째 부분에서 프로그램은 임시 저장 공간 #1의 내용을 #2로 다시 이동(복원)시키며, 이 과정에서 임시 저장 공간 #1을 지운다.
노란색으로 강조된 프로그램은 오른쪽 상단에 왼쪽에서 오른쪽으로 작성되어 있다.
프로그램의 "실행"은 아래에 나와 있다. 시간은 페이지 아래로 흐른다. 명령어는 노란색으로, 레지스터는 파란색으로 표시되어 있다. 프로그램은 90도 회전되어 있으며, 명령어 번호(주소)가 상단에, 명령어 니모닉이 주소 아래에, 그리고 명령어 매개변수가 니모닉 아래에 (셀당 하나씩) 있다.
부분 재귀 함수: 재귀를 이용한 "편의 명령어" 구축.
위의 예시는 기본적인 명령어 세트 { INC, DEC, JZ }가 어떻게 세 가지 더 유용한 명령어—무조건 점프 J, CLR, CPY—를 만들 수 있는지 보여준다. 어떤 의미에서 CPY는 CLR과 J, 그리고 기본 세트를 모두 사용했다. 만약 레지스터 #3에 초기에 내용이 있었다면, #2와 #3의 내용의 합이 #3에 저장되었을 것이다. 따라서 CPY 프로그램은 이동 전에 CLR(1)과 CLR(3)을 선행했어야 완전히 정확하다.
하지만 ADD는 쉽게 가능했음을 알 수 있다. 사실 다음은 ADD, MULtiply, EXPonent와 같은 원시 재귀 함수가 어떻게 생겨날 수 있는지에 대한 요약이다.
일반적으로, 우리는 같은 방법을 사용하여 원하는 모든 부분 또는 전체 원시 재귀 함수를 구축할 수 있다. 실제로, 마빈 민스키 (1967), 셰퍼드슨-스터지스 (1963), 불루스-버게스-제프리 (1974)는 기본 세트 (1)로부터 다섯 가지 원시 재귀 함수 "연산자" (아래 1-5)를 형성하는 방법을 시연한다.
그러나 완전한 튜링 동등성은 어떨까? 우리는 전체 및 부분 재귀 함수를 생성할 수 있는 완전한 동등성을 얻기 위해 여섯 번째 연산자인 μ 연산자를 추가해야 한다.
저자들은 이것이 사용 가능한 기본 집합 (1, 2 또는 3) 중 어느 하나에서든 쉽게 수행됨을 보여준다 (예시는 μ 연산자에서 찾을 수 있다). 이는 카운터 머신 설계의 유한한 명령어 집합 및 프로그램 크기에도 불구하고 모든 뮤 재귀 함수가 카운터 머신으로 구현될 수 있음을 의미한다. 그러나 필요한 구성은 랜덤 접근 기계와 같은 더 복잡한 레지스터 머신에서 정의하기 비교적 쉬운 함수에 대해서도 직관적이지 않을 수 있다. 이는 μ 연산자가 무한정 반복될 수 있지만, 주어진 카운터 머신은 명령어 목록의 유한한 크기로 인해 무한정 많은 개별 레지스터를 주소 지정할 수 없기 때문이다.
예를 들어, 위에서 언급된 원시 재귀 연산자 계층은 지수 연산을 넘어 커누스 윗화살표 표기법의 더 고차원적인 화살표 연산으로 확장될 수 있다. 어떤 고정된 formula_1에 대해 함수 formula_2는 원시 재귀적이며, 간단한 방법으로 카운터 머신으로 구현될 수 있다. 그러나 함수 formula_3는 원시 재귀적이지 않다. formula_4의 더 작은 값에 대해 재귀적으로 함수를 적용할 수 있도록 콜 스택을 구현하여 위의 후속자, 덧셈, 곱셈 및 지수 연산 명령어와 유사한 구성을 사용하여 위쪽 화살표 연산자 formula_5를 구현하려는 유혹을 느낄 수 있다. 이 아이디어는 많은 프로그래밍 언어에서 실제로 함수를 구현하는 방법과 유사하다. 그러나 카운터 머신은 계산에 무한정 많은 레지스터를 사용할 수 없으며, 이는 임의로 커질 수 있는 콜 스택을 구현하는 데 필요할 것이다. 위쪽 화살표 연산은 뮤 재귀적이므로 여전히 카운터 머신으로 구현될 수 있지만, 이 함수는 괴델 수를 사용하는 것과 같이 유한한 수의 레지스터 안에 무한한 양의 정보를 인코딩하여 구현될 것이다.
카운터 머신 모델의 문제점.
(1) 레지스터의 무한한 용량 대 상태 기계 명령어의 유한한 용량: 기계는 유한 상태 기계의 용량보다 큰 상수를 어떻게 생성할까?
(2) 레지스터의 무한한 개수 대 상태 기계 명령어의 유한한 개수: 기계는 유한 상태 기계의 도달/능력을 넘어선 주소 번호를 가진 레지스터에 어떻게 접근할까?
(3) 완전히 축소된 모델은 번거롭다:
셰퍼드슨과 스터지스 (1963)는 그들의 6개 명령어 세트에 대해 사과하지 않는다. 그들은 "경제성보다는 프로그래밍의 용이성"에 기반하여 선택을 했다 (p. 219 각주 1).
셰퍼드슨과 스터지스의 명령어들 ( [r]은 "레지스터 r의 내용"을 나타낸다):
마빈 민스키 (1967)는 그의 2개 명령어 세트 { INC (z), JZDEC (r, Iz) }를 { CLR (r), INC (r), JZDEC (r, Iz), J (Iz) }로 확장한 후, "범용 프로그램 머신"이 단 두 개의 레지스터로 구축될 수 있음을 증명했다 (p. 255ff).
두 카운터 머신은 튜링 동등하다 (주의사항 포함).
모든 [[튜링 기계]]에 대해, 2CM의 입력과 출력이 적절하게 인코딩된다면, 그 튜링 기계를 시뮬레이션하는 2CM이 존재한다. 이는 마빈 민스키의 책 (Computation, 1967, p. 255-258)에 증명되어 있으며, 다른 증명은 아래 세 단계로 개략적으로 설명되어 있다. 첫째, 튜링 기계는 두 개의 스택이 장착된 [[유한 상태 기계]](FSM)에 의해 시뮬레이션될 수 있다. 둘째, 두 개의 스택은 네 개의 카운터에 의해 시뮬레이션될 수 있다. 마지막으로, 네 개의 카운터는 두 개의 카운터에 의해 시뮬레이션될 수 있다.
두 카운터 머신은 명령어 집합 { INC ( r, z ), JZDEC ( r, ztrue, zfalse) }를 사용한다.
1단계: 튜링 기계는 두 개의 스택으로 시뮬레이션될 수 있다..
튜링 기계는 FSM과 무한 테이프로 구성되며, 이 테이프는 초기에는 0으로 채워져 있고 기계는 그 위에 1과 0을 쓸 수 있다. 언제든지 기계의 읽기/쓰기 헤드는 테이프의 한 셀을 가리킨다. 이 테이프는 그 지점에서 개념적으로 절반으로 나눌 수 있다. 테이프의 각 절반은 [[스택 (자료 구조)|스택]]으로 처리될 수 있으며, 상단은 읽기/쓰기 헤드에 가장 가까운 셀이고, 하단은 헤드에서 어느 정도 떨어져 있으며, 하단 너머의 테이프에는 모두 0이 있다. 따라서 튜링 기계는 FSM과 두 개의 스택으로 시뮬레이션될 수 있다. 헤드를 왼쪽이나 오른쪽으로 이동하는 것은 한 스택에서 비트를 팝하고 다른 스택으로 푸시하는 것과 동등하다. 쓰기는 푸시하기 전에 비트를 변경하는 것과 동등하다.
2단계: 스택은 두 개의 카운터로 시뮬레이션될 수 있다..
0과 1을 포함하는 스택은 스택의 비트가 [[이진법]]을 나타내는 것으로 생각될 때 (스택의 가장 위쪽 비트가 최하위 비트임) 두 개의 카운터로 시뮬레이션될 수 있다. 스택에 0을 푸시하는 것은 숫자를 두 배로 늘리는 것과 동등하다. 1을 푸시하는 것은 두 배로 늘리고 1을 더하는 것과 동등하다. 팝하는 것은 2로 나누는 것과 동등하며, 이 경우 [[나머지]]가 팝된 비트이다. 두 개의 카운터는 이 스택을 시뮬레이션할 수 있으며, 이 스택에서 한 카운터는 스택의 비트를 나타내는 이진 표현을 가진 숫자를 보유하고 다른 카운터는 임시 저장 공간으로 사용된다. 첫 번째 카운터의 숫자를 두 배로 늘리려면 FSM은 두 번째 카운터를 0으로 초기화한 다음, 첫 번째 카운터를 한 번 감소시키고 두 번째 카운터를 두 번 증가시키는 작업을 반복할 수 있다. 이 작업은 첫 번째 카운터가 0에 도달할 때까지 계속된다. 그 시점에서 두 번째 카운터는 두 배로 늘어난 숫자를 보유하게 된다. 절반으로 줄이는 작업은 한 카운터를 두 번 감소시키고 다른 카운터를 한 번 증가시킨 다음, 첫 번째 카운터가 0에 도달할 때까지 반복하여 수행된다. 나머지는 짝수 또는 [[홀수]] 단계 후에 0에 도달했는지 여부에 따라 결정될 수 있으며, 단계 수의 패리티는 FSM의 상태에 인코딩된다.
3단계: 네 개의 카운터는 두 개의 카운터로 시뮬레이션될 수 있다..
이전과 마찬가지로, 카운터 중 하나는 임시 저장 공간으로 사용된다. 다른 하나는 [[소수 (수론)|소수]] [[인수분해]]가 2a3b5c7d인 [[정수]]를 포함한다. 지수 a, b, c, d는 단일 실제 카운터에 ( [[괴델 수]] 매기기를 통해) 압축되는 네 개의 가상 카운터로 생각될 수 있다. 실제 카운터가 0으로 설정된 다음 한 번 증가하면 모든 가상 카운터를 0으로 설정하는 것과 동등하다. 실제 카운터가 두 배가 되면 a를 증가시키는 것과 동등하며, 절반이 되면 a를 감소시키는 것과 동등하다. 유사한 절차를 통해 3으로 곱하거나 나눌 수 있으며, 이는 b를 증가시키거나 감소시키는 것과 동등하다. 마찬가지로, c와 d도 증가시키거나 감소시킬 수 있다. c와 같은 가상 카운터가 0과 같은지 확인하려면 실제 카운터를 5로 나누고, 나머지가 무엇인지 확인한 다음, 5를 곱하고 나머지를 다시 더하면 된다. 이렇게 하면 실제 카운터는 변경되지 않는다. 나머지는 c가 0일 때만 0이 아니었을 것이다.
결과적으로, 두 개의 카운터를 가진 FSM은 네 개의 카운터를 시뮬레이션할 수 있으며, 이들은 다시 두 개의 스택을 시뮬레이션하고, 이들은 다시 튜링 기계를 시뮬레이션한다. 따라서 FSM에 두 개의 카운터가 있으면 튜링 기계만큼 강력하다. 튜링 기계는 두 개의 카운터를 가진 FSM을 쉽게 시뮬레이션할 수 있으므로 두 기계는 동등한 능력을 갖는다.
주의사항: 카운터가 N과 0으로 초기화된 경우, 2CM은 2N을 계산할 수 없다.
이 결과는 슈뢰펠(1972)의 논문에 N2, sqrt(N), log2(N) 등과 같이 두 카운터 머신이 계산할 수 없는 다른 N 함수 목록과 함께 나타난다 — 한 카운터에 N이, 다른 카운터에 0이 초기화된 경우이다. 이 결과는 놀랍지 않은데, 두 카운터 머신 모델은 입력 N이 튜링 기계를 시뮬레이션하기 위해 적절하게 인코딩(괴델화)된 경우에만 보편적이라는 것이 (민스키에 의해) 증명되었기 때문이다. 여기서 튜링 기계의 초기 테이프는 단항으로 인코딩된 N을 포함하며, 두 카운터 머신의 출력도 유사하게 인코딩된다. 이러한 현상은 보편성이 시뮬레이션을 통해서만 증명되는 매우 작은 계산 기반(예: 많은 [[튜링 곤궁]], 알려진 가장 작은 [[범용 튜링 기계]] 등)에서 흔히 나타난다.
이 증명에 앞서 몇 가지 흥미로운 정리가 제시된다.
"3CM은 어떤 부분 재귀 함수도 계산할 수 있다"는 두 번째 정리와 관련하여, 저자는 독자에게 "어려운 문제: 세 개의 카운터만을 사용하여 두 숫자를 곱하라" (p. 2)고 도전한다. 주요 증명은 두 카운터 머신이 비선형 성장률을 가진 산술 수열을 계산할 수 없다는 개념을 포함한다 (p. 15), 즉 "함수 2X는 어떤 산술 진행보다 더 빠르게 성장한다." (p. 11).
계산의 실제 예시: 계산에 의한 계산.
[[프리든 EC-130]] 계산기는 본질적으로 덧셈 로직이 없었다. 그 로직은 고도로 직렬적이었고, 계산을 통해 산술을 수행했다. 내부적으로 십진수 자릿수는 10진수였다. 예를 들어, 6은 해당 자릿수에 할당된 시간 슬롯 내에서 6개의 연속 펄스로 표현되었다. 각 시간 슬롯은 하나의 자릿수를 운반했고, 최하위 자릿수부터 먼저 처리되었다. 올림수는 플립플롭을 설정하여 다음 시간 슬롯의 자릿수에 하나의 카운트를 추가하게 했다.
덧셈은 상승 카운터로, 뺄셈은 하강 카운터로 수행되었으며, 빌림수를 처리하는 비슷한 방식이 있었다.
시간 슬롯 방식은 각각 부호 비트를 가진 13개의 십진수 자릿수 레지스터 6개를 정의했다.
곱셈과 나눗셈은 기본적으로 반복적인 덧셈과 뺄셈으로 수행되었다. 제곱근 버전인 EC-132는 연속된 홀수를 효과적으로 뺐고, 각 감소는 두 번의 연속적인 뺄셈을 필요로 했다. 첫 번째 뺄셈 후, 두 번째 뺄셈 전에 피감수는 1만큼 증가되었다.
[[분류:레지스터 머신]]
이론 컴퓨터 과학에서 포인터 머신(pointer machine)은 저장 구조가 그래프인 추상 계산 기계이다. 포인터 알고리즘은 포인터 머신 모델에 제한된 알고리즘일 수도 있다.
포인터 머신의 특정 유형은 연결 오토마톤, KU-머신, SMM, 원자론적 LISP 머신, 트리-포인터 머신 등으로 불린다.
포인터 머신에는 산술 명령어가 없다. 계산은 입력 심볼을 읽고, 저장 구조(노드와 포인터의 패턴)를 수정하고 다양한 테스트를 수행하며, 테스트를 기반으로 심볼을 출력함으로써 진행된다. 이러한 점에서 이 모델은 튜링 기계와 유사하다.
"포인터 머신"의 유형.
구레비치와 벤-암람 모두 여러 가지 매우 유사한 "추상 기계"의 "원자론적" 모델을 나열한다. 벤-암람은 "원자론적 모델"이 "고수준" 모델과 구별되어야 한다고 믿는다. 다음 원자론적 모델이 아래에 제시될 것이다.
벤-암람은 또한 이 문서에서 더 이상 논의되지 않는 다음 변형들을 제시한다.
쇤하게의 저장 수정 기계(SMM) 모델.
다음 설명은 반 엠데 보아스에 따른다.
이 기계는 고정된 입력 심볼 알파벳, 고정된 프로그램, 그리고 알파벳 심볼로 레이블이 지정된 화살표가 있는 가변적인 유향 그래프로 구성된다. 이 그래프가 기계의 저장소이다. 그래프의 각 노드는 각 심볼로 레이블이 지정된 정확히 하나의 바깥쪽 화살표를 가지지만, 이들 중 일부는 원래 노드로 되돌아갈 수 있다. 그래프의 한 고정된 노드는 시작 또는 "활성" 노드로 식별된다.
알파벳의 각 심볼 단어는 기계를 통한 경로로 변환될 수 있다. 예를 들어, 10011은 시작 노드에서 1번 에지를 취하고, 결과 노드에서 0번 에지를 취하고, 그 다음 0번 에지, 그 다음 1번 에지, 그 다음 1번 에지를 취하는 것으로 변환된다. 따라서 단어는 경로의 최종 노드인 노드를 식별하지만, 이 식별은 계산 중에 그래프가 변경됨에 따라 달라진다.
기계는 그래프의 레이아웃을 변경하는 명령을 받을 수 있다. 기본 명령은 다음과 같다.
(1) 새 "w 명령어: 경로 w의 끝에 새 노드를 생성하며, 모든 에지는 w에서 끝에서 두 번째 노드를 가리킨다.
(2) w를 v로 설정 명령어: 에지를 다른 노드로 (재)지정한다. 여기서 "w"와 "v"는 "단어"를 나타낸다. 이 명령어는 경로 "w"의 마지막 에지의 대상을 변경한다.
(3) 만약 "v = w" 이면 명령어 z: 단어 "w"와 "v"로 표현된 두 경로가 같은 노드에서 끝나는지 비교하는 조건부 명령어이다. 같으면 명령어 z로 점프하고, 그렇지 않으면 계속 진행한다. 이 명령어는 모든 명령형 프로그래밍 언어의 "if" 명령과 동일한 목적을 수행한다.
(4) 입력/출력을 위한 읽기 및 쓰기 명령어: 읽기 전용 입력 테이프와 쓰기 전용 출력 테이프에 접근하며, 둘 다 알파벳의 심볼을 포함한다.
커누스는 SMM 모델이 컴퓨터 프로그래밍의 예술 1권에서 간략하게 설명된 "연결 오토마톤"의 한 유형과 일치한다고 언급했다.
콜모고로프-우스펜스키 기계 (KU-머신) 모델.