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박물관은 중앙홀을 비롯하여 제1전시관부터 제4전시관까지 있다. 중앙홀에는 스페인 양식의 분수대가 가운데에 놓여있으며 1876년에 제작된 스타인웨이 피아노가 있다. 제1전시관은 토기가 전시되어 있으며 제2전시관에는 석기 및 목기들이 전시되어 있다. 제3전시관에는 다양한 가면들이 전시되어 있으며 제4전시관은 식민기 이후의 생활용품들이 전시되어 있다.
미술관에는 도미니카 공화국의 화가 칸디두 비도와 멕시코 화가 프란시스코 수니가 등 중남미 출신의 다양한 예술가들의 작품이 전시되어 있으며 미술관 지하 1층에는 폰초, 위필 등 중남미 지역의 전통의상 및 직물들이 전시되어 있다.
종교 전시관은 예배당(Capilla)으로 되어 있으며 멕시코 출신의 예술가 아구스틴 파라(Agustín Parra)가 제작한 바로크 양식의 제단이 있다.
조각공원에는 콜롬비아 출신의 예술가 페르난도 보테로가 1987년에 제작한 《담배피는 여인》 조각상 등 중남미 국가 출신의 예술가들의 조각품들이 전시되어 있다. 또한 2011년에 설치된 길이 23m, 높이 5m의 대형도자벽화인 마야 벽화도 있다.
이외에도 중남미문화원 연구소 및 카페가 들어서 있다.
베누스, 쿠피도, 우둔함과 시간(Venus, Cupid, Folly and Time) 또는 베누스와 쿠피도의 알레고리(An Allegory of Venus and Cupid) 및 베누스의 승리(A Triumph of Venus)은 약 1545년경 피렌체 화가 아뇰로 브론치노가 그린 알레고리적 그림이다. 현재 런던의 내셔널 갤러리에 소장되어 있다. 학자들은 이 그림이 정확히 무엇을 묘사하는지 확실하게 알지 못한다.
이 그림은 베누스, 쿠피도, 우둔함과 시간으로 알려지게 되었고, 이들이 주요 인물들(여기서 "우둔함"은 이 개념 또는 유사한 개념의 의인화를 나타냄)이라는 점에는 대체로 동의한다. 쿠피도와 베누스는 전경에서 키스하고 있으며, 푸토 우둔함은 그들에게 장미 꽃잎을 뿌릴 준비를 한다. 상단의 대머리 시간은 그들을 지켜보며 천을 들고 있다. 그 외의 다른 세 인물의 의미와 관계는 훨씬 불확실하다. 이 그림은 매너리즘의 특징과 브론치노의 스승 자코포 다 폰토르모의 특징인 양면성, 에로티시즘, 그리고 모호한 이미지를 보여준다.
이 그림은 코시모 1세 데 메디치 또는 프란체스코 살비아티가 프랑스 프랑수아 1세에게 선물로 주기 위해 의뢰한 것으로 보인다. 조르조 바사리는 브론치노의 그림(아마도 이 그림일 것임)이 프랑수아 왕에게 보내졌다고 기록했지만, 누가 보냈는지는 명시하지 않았다: "그는 특별히 아름다운 그림을 그렸는데, 이 그림은 프랑스의 프랑수아 왕에게 보내졌다. 그 그림에는 나체의 베누스가 쿠피도에게 키스하고 있었고, 한쪽에는 쾌락과 놀이, 그리고 다른 사랑의 감정들이 있었으며, 다른 쪽에는 사기, 질투, 그리고 사랑의 다른 열정들이 있었다" (이 글에서는 시간은 언급되지 않았다).
에로틱한 이미지는 당시 메디치가와 프랑스 궁정에서 유행하던 취향에 어필했을 것이다. 질감과 풍요로움에 대한 관심 또한 브론치노의 귀족 후원과 일치한다. 이 그림은 나폴레옹 보나파르트에 의해 파리에서 빈으로 옮겨졌고, 1813년 요한 케글레비치는 프란츠 벤첼 폰 카우니츠리트베르크로부터 이 그림을 소유하게 되었다. 1860년부터 런던에 내셔널 갤러리에 소장되어 있다.
베누스의 모습은 호화로운 배경의 귀중한 물건(예: 대리석 조각상)에 비유될 수 있으며, 접근 불가능성 때문에 매력적이다. 반대되는 움직임을 대비시키고자 의도적으로 구성한 이 크고 이례적으로 차가운 구도에서 가장 뛰어난 부분은 얼굴 묘사이다. 브론치노는 초상화가로 가장 많이 알려졌으며, 메디치가 가족의 초상화를 여러 점 그렸다.
그림의 전경을 꽉 채운 여러 인물들의 정체는 광범위한 학술적 논쟁의 대상이 되어 왔다. 때로는 베누스의 승리라고 불리기도 했다. 그러나 그 의미는 여전히 모호하다. 쿠피도는 그의 어머니(베누스)와 오른쪽에 있는 나체의 푸토와 함께 전형적인 매너리즘 세르펜티나타 양식의 자세(뱀처럼 몸을 비트는 자세)를 취하고 있다.
두 중심 인물이 베누스와 쿠피도임은 쉽게 인식할 수 있다. 예를 들어, 그녀는 파리스의 심판에서 얻은 황금 사과를 들고 있으며, 쿠피도는 특징적인 날개와 화살통을 과시하고 있다. 두 인물 모두 나체이며, 찬란한 백색 빛으로 조명되어 있다. 쿠피도는 어머니의 맨 가슴을 애무하며 입술에 키스한다. 베누스 오른쪽에 있는 푸토는 그들에게 장미 꽃잎을 뿌릴 준비를 하는데, 우둔함(바보)로 식별된다. 자세히 보면 그의 오른발은 큰 장미 가시에 찔려 있지만, 그의 표정에는 아무런 영향을 주지 않는 듯 순간의 쾌락에 몰두해 있는 것처럼 보인다.
오른쪽 상단의 수염 난 대머리 인물은 그 뒤의 모래시계로 미루어 보아 시간으로 여겨진다. 그는 오른팔을 힘차게 휘두르고 있는데, 이 제스처를 확실하게 해석하기는 다시 어렵다. 이는 그림 맨 왼쪽에 있는 인물이 전경과 배경 사이에 있는 파란색 천으로 베누스와 쿠피도의 근친상간적 범죄를 가리려는 것을 막는 자세일지도 모른다. 많은 학자들은 그의 제스처가 "시간은 덧없고, 언제 끝날지 아무도 모른다"고 말하는 것처럼 보인다고 믿는다. 시간 반대편에서 파란천을 잡고 있는 인물은 실체가 없기 때문에—눈 없는 눈구멍과 가면 같은 머리—보통 망각이라고 불린다. 이 인물의 가면 같은 얼굴은 오른쪽 하단 모서리에 있는 두 개의 실제 가면 이미지와 호응한다.
나머지 인물들의 정체는 더욱 모호하다. 쿠피도 뒤에서 머리카락을 쥐어뜯는 절망적인 인물은 질투라고 불린다.—일부에서는 치아 대부분이 없는 걸로 보아 매독의 파괴적인 효과를 나타낸다고 믿는다. 푸토 우둔함의 뒤편에 있는 생물은 소녀의 얼굴과 숨겨진 스핑크스 같은 몸을 가지고 있으며, 머리가 부자연스러운 각도로 비틀려 있고, 손은 뒤집혀 있으며, 오른손으로는 벌집을 내밀고, 등 뒤에는 긴 뱀 같은 꼬리 끝에 전갈의 독침을 숨기고 있는데, 이는 쾌락과 사기를 나타낼 수 있다. 그러나 이러한 식별에 대한 합의는 없다.
카테고리 6 케이블(Category 6 cable, Cat 6)은 이더넷 및 기타 네트워크 물리 계층을 위한 표준화된 연선 케이블이며, 카테고리 5/5e 및 카테고리 3 케이블 표준과 하위 호환된다.
Cat 6는 Cat 5 및 Cat 5e보다 누화 및 시스템 노이즈에 대해 더 엄격한 사양을 충족해야 한다. 이 케이블 표준은 Cat 5 및 Cat 5e의 100MHz에 비해 최대 250MHz의 성능을 명시한다.
카테고리 6 케이블은 10GBASE-T에 사용될 때 최대 길이가 로 줄어들지만, 카테고리 6A 케이블은 500MHz에 맞춰져 있으며 에일리언 누화 특성이 개선되어 10GBASE-T를 이전 이더넷 연선 변형과 동일한 최대 거리인 로 실행할 수 있다.
비차폐 연선(UTP) 설계인 Cat 6는 UTP Cat 5e의 발전으로 등장했으며 2001년에 공식화되었다. Cat 6의 설계는 제조 과정에서 더 엄격한 정밀도를 요구하여 노이즈와 누화를 줄여 성능을 향상시켰다. 미국 전기통신공업회(TIA)는 2002년 6월에 Cat 6를 발표했다.
Cat 6 케이블은 케이블 피복 측면에 인쇄된 내용을 통해 식별할 수 있다. 케이블 유형, 커넥터 유형 및 케이블 토폴로지는 ANSI/TIA-568에 의해 정의된다.
Cat 6 패치 케이블은 일반적으로 8P8C 모듈러 커넥터로 종단되며, T568A 또는 T568B 핀 할당을 사용한다. 케이블의 양쪽 끝이 동일하게 종단되면 성능은 비슷하다.
Cat 6 등급의 패치 케이블, 잭 및 커넥터가 Cat 6 배선과 함께 사용되지 않으면 전체 성능이 저하되어 Cat 6 성능 사양을 충족하지 못할 수 있다.
Cat 6 사양은 도체가 순수 구리여야 한다고 요구한다. 업계에서는 비규격 또는 위조 케이블, 특히 구리 도금 알루미늄 와이어(CCA) 유형의 케이블이 증가하고 있다. 이는 이러한 위조 케이블 제조업체 또는 설치업체에게 법적 책임을 지게 했다. Cat 6 케이블의 와이어 직경은 22에서 26 AWG 범위이다.
카테고리 6A.
카테고리 6A(확장 카테고리 6) 표준은 ANSI/TIA-568.2-D(568-C.2 대체)이며, TIA에 의해 연선 케이블 시스템의 향상된 성능 표준으로 정의되었다. 이는 2009년에 정의되었다. Cat 6A 성능은 Cat 6의 두 배인 최대 500MHz 주파수에 대해 정의된다. Cat 6A는 또한 Cat 6에 비해 개선된 에일리언 누화 사양을 가지고 있는데, Cat 6는 고주파수에서 높은 수준의 에일리언 노이즈를 포착한다.
글로벌 케이블링 표준인 ISO/IEC 11801은 개정 2의 추가로 확장되었다. 이 개정은 Cat 6A 구성 요소 및 Class EA 영구 링크에 대한 새로운 사양을 정의한다. 이러한 새로운 글로벌 Cat 6A/Class EA 사양은 미국의 TIA 표준을 기반으로 하는 기존 제품에 비해 훨씬 우수한 성능을 제공하는 새로운 세대의 연결 하드웨어를 요구한다. 가장 중요한 점은 NEXT 전송 매개변수에 대한 ISO/IEC 및 EIA/TIA 구성 요소 사양 간의 성능 차이이다. 500MHz 주파수에서 ISO/IEC Cat 6A 커넥터는 EIA/TIA 사양을 준수하는 Cat 6A 커넥터보다 3dB 더 나은 성능을 보인다 (3dB는 근단 누화 노이즈 신호 전력의 50% 감소와 같음; 반전력 지점 참조).
따라서 국제 ISO/IEC 및 미국 TIA/EIA 표준과 지역 유럽 표준인 EN 50173-1이 서로 다르기 때문에 명명 규칙과 성능 벤치마크로 인해 혼란이 발생한다. 일반적으로 Cat 6A에 대한 ISO 표준이 가장 엄격하며, 그 다음이 유럽 표준, 그리고 미국 표준(1 대 1 매칭 기능) 순이다.
카테고리 6e.
Cat 6e는 인정된 표준이 아니며 합의된 의미도 없다. 카테고리 6이 비준된 후 제조업체들은 라는 이름으로 케이블링 시스템과 솔루션을 제공하기 시작했다. 이것은 제조업체의 마케팅 주장이며 일반적으로 정의된 TIA 카테고리 6 표준을 초과하는 헤드룸 성능을 주장하는 것을 의미한다. 이 이름은 (합법적인) 카테고리 5e 표준의 이름과 유사하다.
최대 길이.
10/100/1000BASE-T에 사용될 때, Cat 6 케이블의 최대 허용 길이는 이다. 이것은 일반적으로 패치 패널과 벽면 잭 사이의 두 커넥터 사이에 있는 단단한 수평 배선인 의 영구 링크와 총 의 연선 패치 코드로 구성된다. 제조업체들은 TIA 568-2.D 표준을 벗어나는 를 초과하는 거리를 지원한다는 주장을 하기 시작했다.
설치 요구 사항.
카테고리 6 및 6A 케이블은 사양을 충족하기 위해 적절하게 설치되고 종단되어야 한다. 케이블은 너무 구부러지거나 꺾이지 않아야 하며, 굽힘 반경은 케이블 외경의 4배보다 커야 한다. 와이어 페어는 풀리지 않아야 하며, 외부 재킷은 이상 벗겨지지 않아야 한다.
높은 전자파장애(EMI) 환경에서 데이터 손상을 피하기 위해 케이블 차폐가 필요할 수 있다. 차폐는 일반적으로 연선과 함께 케이블을 통과하는 드레인 와이어를 사용하여 케이블의 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝까지 유지된다. 차폐의 양쪽 끝 섀시에 대한 전기적 연결은 잭을 통해 이루어진다. 케이블 양쪽 끝에 접지 연결이 필요하면 접지 루프가 발생할 가능성이 있다. 이 바람직하지 않은 상황은 네트워크 케이블 차폐에 전류를 흐르게 할 수 있으며, 이러한 전류는 케이블이 전달하는 신호에 해로운 노이즈를 유발할 수 있다.
부호 이론에서 BCH 부호(Bose–Chaudhuri–Hocquenghem Code)는 유한체 (또는 갈루아 체)에 대한 다항식을 사용하여 구성되는 순환 오류 정정 부호의 한 종류이다. BCH 부호는 1959년 프랑스 수학자 알렉시 오캥겜이 발명했으며, 1960년 라지 찬드라 보스와 D. K. 레이-초두리가 독립적으로 발명했다. Bose–Chaudhuri–Hocquenghem (및 약어 BCH)라는 이름은 발명가들의 성(姓) 첫 글자에서 유래했다 (레이-초두리의 경우 잘못된 것).
BCH 부호의 주요 특징 중 하나는 부호 설계 중에 부호로 수정 가능한 심볼 오류 수에 대해 정밀하게 제어할 수 있다는 것이다. 특히, 여러 비트 오류를 수정할 수 있는 이진 BCH 부호를 설계할 수 있다. BCH 부호의 또 다른 장점은 추상대수학적 방법인 신드롬 디코딩을 통해 쉽게 디코딩할 수 있다는 점이다. 이는 작고 저전력 전자 하드웨어를 사용하여 이러한 부호에 대한 디코더 설계를 단순화한다.
BCH 부호는 위성 통신, 콤팩트 디스크 플레이어, DVD, 디스크 드라이브, USB 플래시 드라이브, 솔리드 스테이트 드라이브, 2차원 바코드와 같은 응용 분야에 사용된다.
원시 협의의 BCH 부호.
소수 와 양의 정수 , 가 주어지고 을 만족할 때, 유한체 (또는 갈루아 체) 에 대한 원시 협의의 BCH 부호는 코드 길이 와 최소 거리 를 가지며 다음 방법으로 구성된다.
를 의 원시 원소라고 하자.
모든 양의 정수 에 대해, 를 에 대한 의 계수를 갖는 최소 다항식이라고 하자.
BCH 부호의 생성 다항식은 최소 공배수 로 정의된다.
는 의 계수를 갖는 다항식이며 을 나눔을 알 수 있다.
따라서 로 정의된 다항식 부호는 순환 부호이다.
및 (따라서 )라고 하자. 원시 원소 를 사용하여 감소 다항식 을 기반으로 에 대한 의 다른 값을 고려할 것이다. 의 계수를 갖는 최소 다항식 는 다음을 만족하는 14개가 있다.
최소 다항식은 다음과 같다.
formula_3인 BCH 부호는 생성 다항식
최소 해밍 거리는 3 이상이며 최대 한 개의 오류를 수정한다. 생성 다항식의 차수가 4이므로 이 부호는 11개의 데이터 비트와 4개의 체크섬 비트를 갖는다. 이 부호는 (15, 11) BCH 부호로도 표기된다.
formula_5인 BCH 부호는 생성 다항식
최소 해밍 거리는 5 이상이며 최대 두 개의 오류를 수정한다. 생성 다항식의 차수가 8이므로 이 부호는 7개의 데이터 비트와 8개의 체크섬 비트를 갖는다. 이 부호는 (15, 7) BCH 부호로도 표기된다.
formula_7인 BCH 부호는 생성 다항식
최소 해밍 거리는 7 이상이며 최대 세 개의 오류를 수정한다. 생성 다항식의 차수가 10이므로 이 부호는 5개의 데이터 비트와 10개의 체크섬 비트를 갖는다. 이 부호는 (15, 5) BCH 부호로도 표기된다. (이 특정 생성 다항식은 QR 코드의 "형식 정보"에 실제 응용된다.)
formula_9 이상인 BCH 부호는 생성 다항식
이 부호는 최소 해밍 거리가 15이고 7개의 오류를 수정한다. 1개의 데이터 비트와 14개의 체크섬 비트를 갖는다. 이 부호는 (15, 1) BCH 부호로도 표기된다. 실제로 이 부호는 000000000000000과 111111111111111 (자명한 반복 부호) 두 개의 코드워드만 갖는다.
일반 BCH 부호.
일반 BCH 부호는 원시 협의의 BCH 부호와 두 가지 면에서 다르다.
첫째, formula_11가 formula_12의 원시 원소여야 한다는 요구사항은 완화될 수 있다. 이 요구사항을 완화하면 코드 길이는 formula_13에서 원소 formula_11의 차수 formula_15로 변경된다.
둘째, 생성 다항식의 연속적인 근은 formula_16 대신 formula_17일 수 있다.
정의. 소수 거듭제곱인 유한체 formula_18를 고정하자. formula_19 formula_20 그리고 formula_21이 formula_22을 법으로 하는 formula_23의 곱셈 위수인 양의 정수 formula_24를 선택하자.
이전과 같이, formula_11를 formula_26에서 원시 formula_22제곱근이라고 하고, 모든 formula_28에 대해 formula_29를 formula_18에 대한 formula_31의 최소 다항식이라고 하자.
BCH 부호의 생성 다항식은 최소 공배수 formula_32로 정의된다.
참고: 간략화된 정의에서처럼 formula_33이면 formula_34는 1이고, formula_22을 법으로 하는 formula_23의 차수는 formula_21이다.
따라서 간략화된 정의는 실제로 일반 정의의 특별한 경우이다.
특수 경우.
BCH 부호의 생성 다항식 formula_40는 formula_41의 계수를 갖는다.
일반적으로 formula_40를 생성 다항식으로 하는 formula_43에 대한 순환 부호는 formula_43에 대한 BCH 부호라고 불린다.
formula_12에 대한 BCH 부호와 formula_11의 연속적인 거듭제곱을 근으로 하는 생성 다항식 formula_40는 디코더(신드롬) 알파벳이 채널(데이터 및 생성 다항식) 알파벳과 동일한 리드 솔로몬 부호의 한 유형이다. 이는 formula_12의 모든 원소이다. 다른 유형의 리드 솔로몬 부호는 BCH 부호가 아닌 이다.
BCH 부호의 생성 다항식은 차수가 최대 formula_49이다. 또한 formula_50이고 formula_38이면 생성 다항식의 차수는 최대 formula_52이다.
각 최소 다항식 formula_29의 차수는 최대 formula_21이다. 따라서 formula_55개의 최소 공배수의 차수는 최대 formula_49이다. 또한, formula_50이면 모든 formula_28에 대해 formula_59이다. 따라서 formula_40는 홀수 인덱스 formula_28에 대한 최대 formula_62개의 최소 다항식 formula_29의 최소 공배수이며, 각 다항식의 차수는 최대 formula_21이다.
BCH 부호는 최소 해밍 거리가 최소 formula_65이다.
formula_65개 미만의 비영항을 가진 코드워드 formula_67가 있다고 가정하자. 그러면
formula_17가 formula_40의 근이므로 formula_67의 근임을 기억하자. 이는 formula_72이 formula_73에 대해 다음 방정식을 만족함을 의미한다.
행렬 형태로 표현하면 다음과 같다.
이 행렬의 행렬식은 다음과 같다.
행렬 formula_77는 방데르몽드 행렬이며, 그 행렬식은
는 0이 아니다. 따라서 formula_79이고 formula_80이다.
BCH 부호는 순환 부호이다.
길이 formula_22의 다항식 부호가 순환 부호인 것은 그 생성 다항식이 formula_82을 나눌 때뿐이다. formula_40가 근 formula_17를 갖는 최소 다항식이므로, formula_17 각각이 formula_82의 근인지 확인하는 것으로 충분하다. 이는 formula_11가 정의에 따라 formula_22제곱근이라는 사실에서 즉시 도출된다.
생성 다항식의 배수인 모든 다항식은 유효한 BCH 코드워드이므로, BCH 인코딩은 단순히 생성 다항식을 인수로 갖는 다항식을 찾는 과정이다.
BCH 부호 자체는 다항식 계수의 의미에 대해 규정하지 않는다. 개념적으로 BCH 디코딩 알고리즘의 유일한 관심사는 수신된 코드워드에 대한 최소 해밍 거리를 가진 유효한 코드워드를 찾는 것이다. 따라서 BCH 부호는 구현자가 메시지를 인코딩된 다항식에 어떻게 포함하느냐에 따라 체계적인 부호로 구현되거나 그렇지 않을 수 있다.
비체계적 인코딩: 메시지를 인수로.
생성 다항식의 배수인 다항식을 찾는 가장 간단한 방법은 임의의 다항식과 생성 다항식의 곱을 계산하는 것이다. 이 경우, 임의의 다항식은 메시지의 심볼을 계수로 사용하여 선택할 수 있다.
예를 들어, POCSAG 등에서 사용되는 (31, 21) 이진 BCH 부호에 사용하도록 선택된 생성 다항식 formula_90을 고려해 보자. 21비트 메시지 {101101110111101111101}을 인코딩하기 위해 먼저 formula_91에 대한 다항식으로 나타낸다.
그런 다음 (또한 formula_91에 대해) 계산한다.
따라서 전송된 코드워드는 {1100111010010111101011101110101}이다.
수신기는 이 비트를 formula_95의 계수로 사용하고, 오류 정정을 통해 유효한 코드워드를 확인한 후, formula_96를 다시 계산할 수 있다.
체계적 인코딩: 메시지를 접두사로.
체계적 부호는 메시지가 코드워드 내 어딘가에 그대로 나타나는 부호이다. 따라서 체계적 BCH 인코딩은 먼저 메시지 다항식을 코드워드 다항식 내에 삽입한 다음, 나머지 (메시지가 아닌) 항의 계수를 조정하여 formula_95가 formula_40로 나누어떨어지도록 한다.
이 인코딩 방법은 피제수에서 나머지를 빼면 제수의 배수가 된다는 사실을 활용한다. 따라서 이전과 같이 메시지 다항식 formula_67를 formula_100로 곱하여 (메시지를 나머지에서 "이동"시키기 위해), 다항식의 나눗셈 정리를 사용하여 다음을 얻을 수 있다.
여기서 formula_102는 유효한 코드워드임을 알 수 있다. formula_103는 항상 formula_104(formula_40의 차수)보다 작은 차수를 가지므로, 메시지 계수를 변경하지 않고 formula_106에서 안전하게 뺄 수 있으므로, formula_95는 다음과 같다.
formula_91 (즉, 이진 BCH 부호)에 대해, 이 과정은 순환 중복 검사를 추가하는 것과 구별할 수 없으며, 체계적 이진 BCH 부호가 오류 감지 목적으로만 사용되는 경우, BCH 부호는 순환 중복 검사의 일반화임을 알 수 있다.
체계적 코딩의 장점은 수신기가 오류 정정을 수행한 후 처음 formula_110개 계수 이후의 모든 것을 버림으로써 원본 메시지를 복구할 수 있다는 것이다.
BCH 부호를 디코딩하는 데는 여러 알고리즘이 있다. 가장 일반적인 알고리즘은 다음 일반적인 개요를 따른다.
이러한 단계 중 일부에서 디코딩 알고리즘은 수신된 벡터에 너무 많은 오류가 있어 수정할 수 없다고 판단할 수 있다. 예를 들어, 적절한 t 값이 발견되지 않으면 정정이 실패한다. 잘린(원시가 아닌) 코드에서는 오류 위치가 범위를 벗어날 수 있다. 수신된 벡터에 코드가 수정할 수 있는 것보다 더 많은 오류가 있는 경우, 디코더는 알 수 없는 사이에 전송된 메시지가 아닌 겉보기에 유효한 메시지를 생성할 수 있다.
신드롬 계산.
수신된 벡터 formula_111은 올바른 코드워드 formula_112와 알 수 없는 오류 벡터 formula_113의 합이다. 신드롬 값은 formula_111을 다항식으로 간주하고 formula_115에서 평가하여 형성된다. 따라서 신드롬은
formula_117부터 formula_118까지.
formula_119는 formula_40의 영점이며, formula_121는 그 배수이므로, formula_122이다. 따라서 신드롬 값을 조사하면 오류 벡터가 분리되어 이를 해결하기 시작할 수 있다.
오류가 없으면 모든 formula_123에 대해 formula_124이다. 모든 신드롬이 0이면 디코딩이 완료된다.
오류 위치 다항식 계산.
비영 신드롬이 있으면 오류가 있는 것이다. 디코더는 오류가 몇 개인지, 그리고 그 오류의 위치를 파악해야 한다.
단일 오류가 있는 경우, 이를 formula_125로 작성하며, 여기서 formula_28는 오류의 위치이고 formula_127는 그 크기이다. 그러면 처음 두 신드롬은 다음과 같다.
따라서 이들을 함께 사용하면 formula_127를 계산하고 formula_28에 대한 일부 정보를 제공한다 (리드 솔로몬 부호의 경우 완전히 결정).
두 개 이상의 오류가 있는 경우,
결과 신드롬을 미지수 formula_132와 formula_133에 대해 어떻게 풀기 시작할지는 즉시 명확하지 않다.
첫 번째 단계는 계산된 신드롬과 가능한 최소 formula_134에 호환되는 위치 다항식을 찾는 것이다.
이 작업을 위한 세 가지 인기 있는 알고리즘은 다음과 같다.
피터슨-고렌스타인-지얼러 알고리즘.
피터슨의 알고리즘은 일반화된 BCH 디코딩 절차의 2단계이다. 피터슨의 알고리즘은 다항식의 오류 위치 다항식 계수 formula_136를 계산하는 데 사용된다.
이제 피터슨–고렌스타인–지얼러 알고리즘의 절차를 설명한다. 최소 2t개의 신드롬 sc, …, sc+2t−1이 있다고 가정하자. v = t로 설정한다.
오류 위치 다항식 인수분해.
이제 formula_138 다항식을 얻었으므로, 예를 들어 치앙 검색 알고리즘을 사용하여 무차별 대입 방식으로 formula_139 형식으로 그 근을 찾을 수 있다.
원시 원소 formula_11의 지수 거듭제곱은 수신된 단어에서 오류가 발생하는 위치를 나타낸다. 따라서 '오류 위치' 다항식이라고 불린다.
Λ(x)의 영점은 α−i1, …, α−iv이다.
오류 값 계산.
오류 위치가 알려지면 다음 단계는 해당 위치의 오류 값을 결정하는 것이다. 오류 값은 해당 위치에서 수신된 값을 수정하여 원래 코드워드를 복구하는 데 사용된다.
이진 BCH의 경우 (모든 문자가 읽을 수 있는 경우) 이것은 사소하다. 해당 위치에서 수신된 단어의 비트를 뒤집으면 수정된 코드워드를 얻을 수 있다. 더 일반적인 경우, 오류 가중치 formula_141는 선형 시스템을 풀어 결정할 수 있다.
포니 알고리즘.
그러나 포니 알고리즘으로 알려진 더 효율적인 방법이 있다.
그리고 오류 평가 다항식
마지막으로:
신드롬이 위치 formula_133에서만 0이 아닐 수 있는 오류 단어로 설명될 수 있다면, 오류 값은 다음과 같다.
협의의 BCH 부호의 경우, c = 1이므로 표현식은 다음과 같이 단순화된다.
포니 알고리즘 계산 설명.
이것은 라그랑주 보간법과 생성 함수의 기술을 기반으로 한다.
formula_151를 고려하고, 간단히 하기 위해 formula_152인 경우 formula_153이고 formula_154인 경우 formula_155이라고 가정하자. 그러면
우리는 미지수 formula_141를 계산하려고 하며, formula_159 항을 제거하여 맥락을 단순화할 수 있다. 이는 오류 평가 다항식으로 이어진다.
formula_161 덕분에 우리는 다음을 얻는다.
formula_163 (라그랑주 보간 트릭) 덕분에 formula_164에 대한 합은 하나의 합항으로 퇴화된다.
formula_132를 얻으려면 곱을 제거해야 한다. 이미 계산된 formula_163의 근 formula_168에서 곱을 직접 계산할 수도 있지만, 더 간단한 형태를 사용할 수도 있다.
형식 미분으로
우리는 다시 하나의 합항만 얻는다.
그래서 마지막으로
이 공식은 formula_163 형태의 형식 미분을 계산할 때 유리하다.
다음 결과를 산출한다.
확장 유클리드 알고리즘 기반 디코딩.
다항식 Λ과 오류 위치 다항식을 찾는 다른 과정은 야스오 스기야마(Yasuo Sugiyama)의 확장 유클리드 알고리즘 변형을 기반으로 한다. 읽을 수 없는 문자 보정은 알고리즘에 쉽게 통합될 수 있다.
formula_176를 읽을 수 없는 문자의 위치라고 하자. 이 위치를 국소화하는 다항식 formula_177을 생성한다.
읽을 수 없는 위치의 값을 0으로 설정하고 신드롬을 계산한다.
포니 공식에서 이미 정의했듯이 formula_178라고 하자.
다항식 formula_179와 formula_180의 최소 공약수를 찾기 위해 확장 유클리드 알고리즘을 실행해 보자.
목표는 최소 공약수를 찾는 것이 아니라, 차수가 최대 formula_181인 다항식 formula_103와 formula_183을 만족하는 다항식 formula_184를 찾는 것이다.
formula_103의 낮은 차수는 formula_186가 formula_163에 대한 확장된( formula_188에 의해) 정의 조건을 만족할 것을 보장한다.
formula_189를 정의하고 포니 공식에서 formula_138 대신 formula_191를 사용하면 오류 값을 얻을 수 있다.
이 알고리즘의 주요 장점은 포니 공식에서 필요한 formula_192를 동시에 계산한다는 것이다.
디코딩 과정 설명.
목표는 수신된 단어와 읽을 수 있는 위치에서 가능한 최소한의 차이가 있는 코드워드를 찾는 것이다. 수신된 단어를 가장 가까운 코드워드와 오류 단어의 합으로 표현할 때, 우리는 읽을 수 있는 위치에서 0이 아닌 수가 최소인 오류 단어를 찾으려고 노력한다. 신드롬 formula_193는 다음 조건에 의해 오류 단어를 제한한다.
이러한 조건을 따로 작성할 수도 있고, 다항식을 생성할 수도 있다.
그리고 거듭제곱 formula_196에서 formula_197까지의 계수를 비교한다.
formula_199 위치에 읽을 수 없는 문자가 있다고 가정하자. 신드롬 집합 formula_200를 방정식 formula_201로 정의된 신드롬 집합 formula_202으로 대체할 수 있다. 오류 단어에 대해 원래 신드롬 집합 formula_200의 모든 제한이 유효하다고 가정하자.
새로운 신드롬 집합은 오류 벡터를 제한한다.
원래 신드롬 집합이 오류 벡터 formula_141를 제한한 것과 같은 방식으로. 좌표 formula_199을 제외하고, 여기서 formula_208이며, formula_209이면 formula_210는 0이다. 오류 위치를 찾는 목적으로 모든 읽을 수 없는 문자를 반영하기 위해 신드롬 집합을 유사한 방식으로 변경할 수 있다. 이는 신드롬 집합을 formula_110만큼 단축시킨다.
다항식 공식에서 신드롬 집합 formula_200를 신드롬 집합 formula_202으로 대체하면
formula_216를 formula_179로 대체한 후, 거듭제곱 formula_218 근처의 계수에 대한 방정식이 필요하다.
주어진 위치의 영향을 제거하면 모두 0으로 구성된 신드롬 집합을 얻게 되는 formula_219개 위치를 찾을 수 있다면, 이 좌표에만 오류가 있는 오류 벡터가 존재할 수 있다.
formula_138가 이러한 좌표의 영향을 제거하는 다항식을 나타낸다면, 우리는 다음을 얻는다.
유클리드 알고리즘에서 우리는 최대 formula_222개의 오류를 수정하려고 한다 (읽을 수 있는 위치에서). 왜냐하면 더 큰 오류 수에서는 수신된 단어로부터 같은 거리에 있는 코드워드가 더 많을 수 있기 때문이다. 따라서 우리가 찾는 formula_138에 대해, 방정식은 다음으로부터 시작하는 거듭제곱 근처의 계수에 대해 유효해야 한다.
포니 공식에서 formula_138는 스칼라로 곱해져도 같은 결과를 준다.
유클리드 알고리즘이 formula_222보다 높은 차수를 가진 formula_138를 찾았고, 그 차수와 동일한 수의 서로 다른 근을 가질 수 있지만, 포니 공식은 그 모든 근의 오류를 수정할 수 있다. 어쨌든 그렇게 많은 오류를 수정하는 것은 위험할 수 있다 (수신된 단어에 대한 다른 제한이 없는 경우 특히). 일반적으로 더 높은 차수의 formula_138를 얻은 후에는 오류를 수정하지 않기로 결정한다. formula_138가 높은 중복도를 가진 근을 가지거나 근의 수가 그 차수보다 작은 경우 수정이 실패할 수 있다. 실패는 포니 공식이 전송된 알파벳 외부의 오류를 반환함으로써 감지될 수도 있다.
오류 정정.
오류 값과 오류 위치를 사용하여 오류를 정정하고 오류 위치에서 오류 값을 빼서 정정된 코드 벡터를 형성한다.
디코딩 예시.
읽을 수 없는 문자가 없는 이진 부호 디코딩.
formula_230이고 formula_231인 GF(24)의 BCH 부호를 고려해 보자. (이것은 QR 코드에서 사용된다.) 전송될 메시지가 [1 1 0 1 1] 또는 다항식 표기법으로 formula_232이라고 하자.
"체크섬" 심볼은 formula_233를 formula_40로 나누고 나머지를 취하여 계산되며, 결과는 formula_235 또는 [ 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 ]이다. 이것들은 메시지에 추가되므로 전송된 코드워드는 [ 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 ]이다.
이제 전송에 두 개의 비트 오류가 발생하여 수신된 코드워드가 [ 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 ]이라고 상상해 보자. 다항식 표기법:
오류를 수정하기 위해 먼저 신드롬을 계산한다. formula_237을 취하면 formula_238, formula_239, formula_240, formula_241, formula_242, formula_243을 얻는다.
다음으로, 다음 첨가 행렬을 행렬-축소하여 피터슨 절차를 적용한다.
영행 때문에 은 특이 행렬인데, 이는 코드워드에 두 개의 오류만 도입되었으므로 놀라운 일이 아니다.
그러나 행렬의 왼쪽 위 모서리는 과 동일하며, 이는 해 formula_245, formula_246을 제공한다.
결과 오류 위치 다항식은 formula_247이며, 이는 formula_248 및 formula_249에서 영점을 갖는다.
formula_11의 지수는 오류 위치에 해당한다.
이 예에서는 오류 값을 계산할 필요가 없는데, 유일하게 가능한 값이 1이기 때문이다.
읽을 수 없는 문자가 있는 디코딩.
동일한 시나리오를 가정하되, 수신된 단어에 읽을 수 없는 문자가 두 개 있다고 가정하자 [ 1 0 ? 1 1 ? 0 0 1 0 1 0 0 ]. 읽을 수 없는 문자를 0으로 바꾸고 그 위치를 반영하는 다항식 formula_251을 생성한다. 신드롬 formula_252 및 formula_253을 계산한다. (GF(24) 동형사상에 독립적인 로그 표기법을 사용한다. 계산 확인을 위해 이전 예에서 사용된 것과 동일한 표현 방식을 덧셈에 사용할 수 있다. formula_11의 거듭제곱에 대한 십육진법 설명은 비트별 XOR을 기반으로 하는 덧셈과 함께 순서대로 1,2,4,8,3,6,C,B,5,A,7,E,F,D,9이다.)
신드롬 다항식을 만들어 보자.
계산한다.
확장 유클리드 알고리즘을 실행한다.
차수가 3 이하인 다항식에 도달했으며,
다음이 된다.
formula_261라고 하자. formula_262이라는 점은 신경 쓰지 마라. 무차별 대입 방식으로 formula_163의 근을 찾는다. 근은 formula_264과 formula_265이다 (예를 들어 formula_264를 찾은 후 해당 단항식 formula_267으로 formula_163를 나눌 수 있으며, 결과 단항식의 근은 쉽게 찾을 수 있다).
오류 값 공식을 사용하여 오류 값을 찾아보자.
여기서 formula_168는 다항식 formula_272의 근이다. formula_273 우리는 다음을 얻는다.
formula_275이라는 사실은 놀라운 일이 아니다.
따라서 정정된 코드는 [ 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0]이다.
적은 수의 오류가 있는 읽을 수 없는 문자 디코딩.
오류 수가 적은 경우 알고리즘 동작을 살펴보자. 수신된 단어가 [ 1 0 ? 1 1 ? 0 0 0 1 0 1 0 0 ]이라고 하자.
다시, 읽을 수 없는 문자를 0으로 바꾸고 그 위치를 반영하는 다항식 formula_276을 생성한다.
신드롬 formula_277 및 formula_278를 계산한다.
신드롬 다항식을 생성한다.
확장 유클리드 알고리즘을 실행해 보자.
formula_284라고 하자. formula_285이라는 점은 신경 쓰지 마라. formula_138의 근은 formula_287이다.
오류 값 공식 formula_289를 사용하여 오류 값을 찾아보자. 여기서 formula_168는 다항식 formula_272의 근이다.
formula_294이라는 사실은 놀라운 일이 아니다.
따라서 정정된 코드는 [ 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0]이다.
국립 텔레비전 예술과학 아카데미(National Academy of Television Arts and Sciences, NATAS)는 2007년까지 국립 텔레비전 아카데미로 알려졌으며, "텔레비전 예술 및 과학의 발전과 텔레비전 산업 내 예술적, 교육적, 기술적 성과를 위한 창조적 리더십 증진"을 위해 1955년에 설립된 미국의 전문 서비스 클럽이다. 뉴욕에 본사를 둔 NATAS 회원은 전국적으로 분포하며 전국에 지부를 두고 있다. NATAS는 데이타임, 스포츠, 뉴스 및 다큐멘터리, 어린이 및 가족 에미상을 포함한 여러 에미상 그룹을 수여한다. NATAS는 텔레비전 프로그램의 다른 부문에 에미상을 수여하는 다른 두 기관인 텔레비전 예술과학 아카데미 및 국제 텔레비전 예술과학 아카데미의 자매 조직이다.
NATAS는 원래 로스앤젤레스에 기반을 둔 텔레비전 예술과학 아카데미 (ATAS)가 에드 설리번이 설립한 뉴욕 아카데미와 합병하면서 설립되었다. 로스앤젤레스 지부는 1977년 NATAS에서 분리되었고, 합의의 일환으로 여러 에미상 그룹의 배분을 분할했다. 다른 상들 중에서도 ATAS는 계속해서 프라임타임 및 로스앤젤레스 에미상을 수여하고, NATAS는 데이타임, 스포츠, 뉴스 및 다큐멘터리, 어린이 및 가족 및 로스앤젤레스 외 지역 에미상을 담당한다. 국제 에미상을 수여하는 자매 조직 국제 텔레비전 예술과학 아카데미 (IATAS)는 1969년 NATAS의 국제 협의회로 설립되었다.
과거 회장 중 한 명인 돈 드포는 1955년 3월 7일 에미상이 전국 TV로 처음 방송되는 것을 주선하는 데 중요한 역할을 했다. 다른 과거 회장으로는 다이애나 멀도르, 존 캐논, 피터 프라이스, 프랭크 래디스 및 밥 마우로가 있다.
전국 상.
NATAS는 다음을 포함한 여러 미국 전국 에미상 그룹을 수여한다.
지역 상.
19개 지역 NATAS 지부는 자체 시상식을 조직하여 전국 시상식에서 수여되는 것과 유사한 에미상 트로피를 수여한다. 또한 자체 지역 장학금 및 학생 제작 시상 프로그램도 관리한다.
텔레비전 예술과학 아카데미는 로스앤젤레스 지역 지부 상만 수여한다.
해체된 상.
NATAS는 1970년대 동부와 서부 회원 간의 분열로 텔레비전 예술과학 아카데미가 NATAS를 떠날 때까지 프라임타임 에미상을 감독했다. ATAS는 프라임타임 및 로스앤젤레스 지역 에미상을 감독하고, NATAS는 다른 에미상 표창을 담당한다. 2007년에 이 조직은 새로운 미디어를 전담하는 동료 조직인 국립 미디어 예술과학 아카데미 (NAMAS)를 설립했다.
NATAS는 1962년에 창간된 잡지인 텔레비전 쿼터리를 발행했다.
팔레스타인 언론인 비산 오우다는 2024년 7월 "저는 가자지구의 비산이고 여전히 살아있습니다."라는 다큐멘터리로 제45회 뉴스 및 다큐멘터리 에미상 단편 부문 뛰어난 하드 뉴스 특집 스토리 후보에 올랐다. 평화를 위한 창조적 공동체 소속 약 150명이 후보 지명 철회를 요구하는 서한에 서명했다. NATAS 회장 겸 최고 경영자인 애덤 샤프는 숙련된 언론인들이 후보 지명을 결정했으며 아카데미는 오우다가 팔레스타인 해방대중전선과 관련되어 있다는 증거를 찾지 못했다고 답했다.
지각 양자화기(Perceptual quantizer, PQ)는 SMPTE가 SMPTE ST 2084로 발행한 전달 함수로, SDR에서 사용되는 감마 곡선을 대체하여 HDR 디스플레이를 가능하게 한다. 0-1의 값 범위는 0에서 10,000 cd/m2 (니트)까지의 휘도 수준을 나타낸다. 이는 돌비에 의해 개발되었으며 2014년 SMPTE에 의해, 2016년에는 ITU에 의해 Rec. 2100에서 표준화되었다. ITU는 HDR-TV를 위한 전송 함수로 PQ 또는 HLG의 사용을 명시한다. PQ는 돌비 비전, HDR10 및 HDR10+와 같은 HDR 비디오 형식의 기반이며 HDR 스틸 이미지 형식에도 사용된다. PQ는 BT.1886 EOTF (즉, SDR의 감마 곡선)와 역호환되지 않는 반면, HLG는 호환된다.
PQ는 밴딩에 대한 인간의 시각 인지를 기반으로 하는 비선형 전달 함수이며 12비트에서 눈에 띄는 밴딩을 생성하지 않을 수 있다. 10000 cd/m2까지 확장된 거듭제곱 함수(표준 동적 범위 애플리케이션에서 EOTF로 사용됨)는 15비트가 필요했을 것이다.
PQ EOTF(전기-광학 전달 함수)는 다음과 같다.
PQ 역 EOTF는 다음과 같다.
고대 대학(ancient university)은 서기 1600년 이전에 설립되었으며 스코틀랜드, 잉글랜드 및 아일랜드섬에 위치한 7개의 영국 및 아일랜드 중세 대학 및 근세 대학을 의미한다. 7개의 대학은 다음과 같다.
이 대영제국과 아일랜드의 고대 대학들은 지속적으로 운영되고 있는 가장 오래된 대학 목록에 속한다. 영국의 고대 대학들은 또한 영국 군주에 의해 특권 기관으로 인정된 27개 기관 중 하나이다.
현존하는 잉글랜드, 스코틀랜드 및 아일랜드섬의 고대 대학들은 설립 순서대로 다음과 같다.
중세 시대에 대학들은 교회의 법정 시간경을 따랐다. 예술 학부의 교수들은 종종 더 높은 학부의 학생이기도 했기 때문에, 대학들은 시간표 충돌을 막기 위해 의무적인 강의가 제공되는 시간을 정의하는 데 이러한 법정 시간경을 사용했다. 예를 들어, 케임브리지에서는 프라임(새벽)과 노네스(오후 중반) 사이에 오직 교회법학자만이 강의할 수 있었다. 오전에는 레전트 마스터들이 강의하고 싶어 하는 표준 텍스트에 대한 강의를 제공했다. 그리고 오후에는 상급 학사들이 그날 아침에 배운 자료를 복습하는 강의를 했다. 또한 오후에는 주니어 마스터들이 수학 과학이나 자연 철학에 관한 다른 책들에 대해 토론했다.
이 대학들은 최근 설립된 대학들과는 상당히 다른 방식으로 운영되는 경우가 많다. 스코틀랜드의 고대 대학들도 여러 독특한 특징을 공유하며, 대학법(스코틀랜드)법에 명시된 협약에 따라 운영된다. 이 대학들 외에도 이 시기에 현재는 폐지된 몇몇 기관들이 설립되었는데, 여기에는 노샘프턴 대학교 (1261–1265), 링컨셔의 스탬퍼드 대학교 (1333–1335), 애버딘셔의 프레이저버그 대학교 (1592–1605)가 포함된다. 또한 아일랜드 영지의 수도인 더블린에 대학을 설립하려는 초기 시도였으나 대체로 실패한 중세 더블린 대학교도 있었다. 1320년에 설립되어 다음 두 세기 동안 간헐적으로 존재했지만 번성하지 못했고, 아일랜드 종교개혁 (1534–41) 때 완전히 사라졌다. 이 대학은 세인트 패트릭 대성당 (더블린)에 위치해 있었다. 현재의 더블린 대학교(유일한 칼리지인 트리니티 칼리지 (더블린)로 더 잘 알려져 있으며 1592년에 설립됨)와는 아무런 관련이 없다.
학부 문학 석사 학위.
고대 대학들은 학부 학위로 Magister Artium/문학 석사(MA)를 수여한다는 점에서 독특하다. 이는 일반적으로 옥스브리지 MA, 트리니티 MA (더블린), 또는 스코틀랜드 MA로 알려져 있다.
스코틀랜드의 고대 대학들은 학부 졸업 시 우등과 최종 성적과 함께 MA 학위를 수여한다. 이와 대조적으로, 잉글랜드와 아일랜드의 고대 대학들은 인문사회 학사로 졸업한 후 보통 약 3년 동안의 양호한 상태를 유지하면 순전히 MA 학위를 수여한다.
이들이 학부 예술 학위로 MA를 수여하기 때문에, 고대 대학들은 인문학 및 인문 사회 과학 분야의 대학원 석사 학위에 대해 MLitt (T)와 같은 다른 명칭을 수여한다. 이러한 학위가 교육 학위인지 아니면 가장 확립된(및 고급) 2년 연구 학위인지에 대해 혼란이 발생할 수 있지만, 이는 종종 명시되어 있다.
옥스퍼드 및 케임브리지 대학 관련 의회제정법.
두 대학 모두 칙허장에 의해 자유와 특권을 부여받았으며, 1231년 케임브리지에, 1248년 옥스퍼드에 부여된 칙허장이 추밀원 등록된 법인 목록에 가장 먼저 기록되어 있지만, 왕실 칙허에 의해 설립되거나 법인화된 것은 아니었다. 존재 첫 몇 세기 동안 관습법상 법인으로 존재한 후, 엘리자베스 1세 통치 하의 옥스퍼드와 케임브리지 법 1571에 의해 공식적으로 법인화되었다. 옥스퍼드 및 케임브리지 대학법 1859는 옥스퍼드 시장, 시의원, 시민 또는 시 공무원이 옥스퍼드 대학의 자유와 특권을 보존하기 위해 서약을 요구하는 1571년 법의 일부를 폐지했다.
의회는 1545년에 성가대 재산법을 통과시켜 모든 성가대 재산과 그 소유권을 헨리 8세에게 이전했다. 케임브리지 대학교 구성원들은 왕의 아내인 캐서린 파에게 이것이 대학에 미칠 잠재적 위협에 대해 서신을 보냈다. 왕은 이미 옥스퍼드와 케임브리지 대학에 대한 특별한 계획을 가지고 있었으며, 그들이 잉글랜드의 다른 학교들과 비교하여 특별 대우를 받았다는 것이 분명하다. 예를 들어, 케임브리지에서 헨리 8세는 후에 대학의 중요한 부분이 될 트리니티 칼리지 (케임브리지 대학교)를 설립했다.
19세기에는 일련의 법률과 위원회가 대학의 자체 규정 제정 권한을 축소시켰다. 1850년 왕립 위원회는 두 대학을 조사하고 헌법에 대한 주요 개혁을 제안했다. 이들은 옥스퍼드 대학교법 1854와 케임브리지 대학교법 1856에 의해 시행되었다. 대학 시험법 1871은 두 대학(및 더럼 대학교)에서 거의 모든 종교적 시험을 제거했다. 옥스퍼드 및 케임브리지 대학법 1877은 두 대학과 그 구성 칼리지의 규정을 추가로 개혁하기 위한 위원들을 설립했다. 1919년에는 두 대학에 대한 추가 왕립 위원회가 설립되어, 1923년 옥스퍼드 및 케임브리지 대학법으로 이어졌고, 대학과 그 칼리지를 위한 규정을 다시 제정하기 위한 위원회를 설립했다. 이로 인해 이 대학들에는 두 가지 종류의 규정이 존재하게 되었다. 즉, 대학 자체에서 제정하고 대학이 변경할 수 있는 규정과, 1923년 법 또는 교육 개혁법 1988에 따라 제정되어 추밀원의 허가 없이는 변경할 수 없는 "여왕-인-평의회" 규정이 그것이다.
대학법 (스코틀랜드) 법안.
대학법(스코틀랜드) 법안은 스코틀랜드의 고대 대학들을 위한 독특한 거버넌스 시스템을 만들었는데, 이 과정은 1858년 법안으로 시작하여 1966년 법안으로 끝났다. 이 법안 시리즈 중 첫 번째 법안 이후에 설립되었음에도 불구하고, 던디 대학교는 이 법안에 포함된 모든 특징을 공유한다.
이 법안들의 결과로, 이 대학들은 각각 총회, 대학 법원, 그리고 학술 상원이라는 삼분 체제로 운영된다.
최고 경영자이자 최고 학자는 대학 총장이며, 그는 또한 존칭으로 부총장 직함을 겸한다. 총장은 각 대학의 명목상의 비상주 수장이며, 해당 총회에서 종신직으로 선출되지만, 실제로는 상당수의 총장들이 '임기'가 끝나기 전에 사임한다.
각 대학은 또한 법률에 따라 학생 대표 협의회를 가지고 있지만, 애버딘 대학교에서는 최근에 학생 협회 협의회로 이름이 변경되었다.
후기 대학들.
고대 대학들이 설립된 후, 19세기까지 영국과 아일랜드에서는 더 이상 대학이 설립되지 않았다. 다만 잉글랜드에서는 노샘프턴, 스탬퍼드, 더럼의 세 대학이 폐지되었는데, 이들은 옥스퍼드와 케임브리지의 강력한 반대 로비 활동으로 인해 개교 직후 빠르게 폐쇄되었다.
19세기 기관 중 어느 것을 가장 초기의 후기고대 대학으로 간주해야 하는지는 논쟁의 여지가 있다. 19세기 중반까지의 주요 대학 수준 기관들은 다음과 같다.
설립 당시 대학으로 인정받은 것은 더럼, 런던, 아일랜드 퀸스 대학교뿐이었고, 각각 1837년, 1839년, 1851년에 첫 학위를 수여했다. 더럼은 칼리지 기반 대학이었고, 런던은 시험 기관이었으며, 퀸스 대학교는 연방 대학이었다. 다른 기관들은 대학 수준의 교육을 제공했지만 칼리지였으며, 일부는 나중에 대학이 되었다. 또한, 많은 다른 대학들이 이 시기에 설립된 기관들로 뿌리를 추적하는데, 여기에는 스트래스클라이드 대학교는 앤더소니안 연구소(1796년), 헤리엇 와트 대학교는 에든버러 예술 학교(1821년), 버크벡 칼리지는 런던 메카닉스 연구소(1823년), 맨체스터 대학교 (UMIST를 통해)는 맨체스터 메카닉스 연구소(1824년) 및 (오언스 칼리지를 통해) 맨체스터 왕립 의과 대학(또한 1824년), 체스터 대학교는 체스터 교구 훈련 칼리지(1839년), 플리머스 마전 대학교는 배터시의 세인트 존스 칼리지(1840년) 및 첼시의 세인트 마크스 칼리지(1841년), 윈체스터 대학교는 윈체스터 교구 훈련 학교(1840년), 로햄턴 대학교는 화이트랜즈 칼리지(1841년), 요크 세인트 존 대학교는 요크 교구 칼리지(1841년) 및 요크 여성 교사 기관(1846년), 세인트 메리스 대학교 트위크넘은 세인트 메리스 칼리지(1850년)로 거슬러 올라간다. 많은 의과 대학들도 18세기 또는 그 이전에 설립되었는데, 여기에는 세인트 토마스 병원 의과 대학 (현재 킹스 칼리지 런던의 일부)은 1693년에서 1709년 사이, 세인트 조지 런던 대학교는 1733년, 미들섹스 병원 의과 대학 (현재 유니버시티 칼리지 런던의 일부)은 1746년, 런던 병원 의과 대학 (현재 퀸 메리 런던 대학교의 일부)은 1786년에 설립되었다.
붉은 벽돌 대학은 19세기 후반에 대학 칼리지로 설립되었고 대부분 20세기 초반에 대학이 되었다. 아일랜드 왕립 대학교 (1881년, 아일랜드 퀸스 대학교의 후신), 빅토리아 대학교 (1881년), 웨일스 대학교 (1893년)는 모두 연방 또는 시험 대학으로서 1800년대에 설립된 유일한 다른 대학이었다. 스코틀랜드 외부에서 최초의 단일 대학은 버밍엄 대학교 (1900년)였다.
관측천문학에서 위상각(phase angle)은 관측된 천체에 입사하는 광선과 그 물체에서 반사되는 빛 사이의 각도이다. 천문 관측의 맥락에서, 이것은 보통 태양-물체-관측자 각도이다.
지상 관측의 경우, "태양-물체-지구"는 종종 "태양-물체-관측자"와 거의 동일한데, 그 차이가 시차에 따라 달라지며, 달 관측의 경우 최대 1°, 즉 보름달 지름 두 개만큼 될 수 있기 때문이다. 우주 여행의 발전과 우주 내 다른 지점에서의 가상 관측에서 위상각의 개념은 태양과 지구와 독립적이게 되었다.
이 용어의 어원은 행성 위상의 개념과 관련이 있는데, 물체의 명도와 "위상"으로서의 출현이 위상각의 함수이기 때문이다.
위상각은 0°에서 180°까지 다양하다. 0° 값은 조명체, 관측자, 물체가 일직선에 있고 (모두 같은 선 위에 놓여 있음), 조명체와 관측자가 물체의 같은 쪽에 있는 위치에 해당한다. 180° 값은 물체가 조명체와 관측자 사이에 있는 위치이며, 이를 내합이라고 한다. 90° 미만의 값은 역산란을 나타내고, 90°보다 큰 값은 전방 산란을 나타낸다.