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자기 스칼라 퍼텐셜(Magnetic scalar potential) ψ는 고전 전자기학의 양으로, 전위와 유사하다. 자유 전류가 없는 경우 정전기학에서 전기장을 결정하기 위해 전위를 사용하는 것과 유사한 방식으로 자기 H-장을 지정하는 데 사용된다. ψ의 중요한 용도 중 하나는 자기화가 알려진 경우 영구 자석으로 인한 자기장을 결정하는 것이다. 이 퍼텐셜은 전류 밀도가 0인 모든 단일 연결 영역에서 유효하므로, 전류가 전선이나 표면에 국한된 경우 부분적인 해를 조합하여 공간의 모든 지점에서 자기장에 대한 설명을 제공할 수 있다.
자기 스칼라 퍼텐셜.
스칼라 퍼텐셜은 특히 영구 자석의 자기장을 설명하는 데 유용한 양이다.
자유 전류와 변위 전류가 없는 경우,
이 식이 단일 연결 영역에서 성립하면 자기 스칼라 퍼텐셜, 를 다음과 같이 정의할 수 있다.
국제단위계 기본 단위에서 의 차원은 이며, SI 단위로는 암페어로 표현될 수 있다.
의 정의를 사용하면 다음과 같다.
여기서 은 ∇ ⋅ P가 전기장의 소스로 작용하는 것과 매우 유사하게 자기장의 소스로 작용한다. 따라서 속박 전기 전하와 유사하게, 양
는 속박 자기 전하 밀도라고 불린다. 자기 전하 formula_6는 자기 홀극처럼 고립되어 발생하지 않고, 오직 쌍극자 내부와 총 자기 전하 합이 0인 자석 내에서만 발생한다. 자기 스칼라 퍼텐셜 내에 국부화된 자기 전하 의 에너지는 다음과 같다.
그리고 공간에 분포된 자기 전하 밀도 분포 의 에너지는 다음과 같다.
여기서 는 진공 투자율이다. 이는 전기 퍼텐셜 formula_9 내에 있는 전기 전하 의 에너지 formula_10와 유사하다.
자유 전류가 있는 경우, 비오-사바르 법칙에 따라 총 자기장에서 자유 전류의 기여를 뺀 다음 스칼라 퍼텐셜 방법으로 나머지를 풀 수 있다.
입자물리학에서 사이클로트론 복사 또는 사이클로트론 방사(Cyclotron radiation)는 자기장에 의해 편향된 비상대론적 가속 전하 입자에 의해 방출되는 전자기파이다. 입자에 작용하는 로런츠 힘은 자기장 자기력선과 자기장을 통과하는 입자의 운동 모두에 수직으로 작용하여, 자기력선을 나선형으로 돌면서 겪는 가속의 결과로 복사를 방출하게 하는 대전 입자의 가속을 생성한다.
이 복사의 이름은 1930년대부터 연구를 위해 고에너지 입자를 생성하는 데 사용된 입자 가속기의 일종인 사이클로트론에서 유래한다. 사이클로트론은 균일한 자기장 내에서 전하 입자가 나타내는 원형 궤도를 이용한다. 또한 궤도의 주기는 입자의 에너지와 무관하므로 사이클로트론이 설정된 진동수로 작동할 수 있다. 사이클로트론 복사는 사이클로트론 내의 입자뿐만 아니라 자기장을 통과하는 모든 전하 입자에 의해 방출된다. 성간매질 또는 블랙홀 및 기타 천문 현상 주변의 플라스마에서 발생하는 사이클로트론 복사는 멀리 떨어진 자기장에 대한 중요한 정보원이다.
각 전자의 방출 일률 (단위 시간당 에너지)은 다음과 같이 계산할 수 있다.
여기서 E는 에너지, t는 시간, formula_2는 톰슨 단면적 (미분이 아닌 총), B는 자기장 세기, v는 자기장에 수직인 속도, c는 광속, formula_3는 진공의 투자율이다.
사이클로트론 복사는 입자의 궤도와 동일한 기본 주파수에 주요 스파이크를 가지는 스펙트럼과 더 높은 정수 인수의 고조파를 가진다. 고조파는 실제 방출 환경의 불완전성으로 인해 발생하며, 이는 스펙트럼 선의 폭 확산을 초래하기도 한다. 선 폭 확산의 가장 명백한 원인은 자기장의 불균일성이다. 전자가 한 자기장 영역에서 다른 영역으로 이동함에 따라 그 방출 주파수는 자기장의 세기에 따라 변한다. 폭 확산의 다른 원인으로는 전자가 완벽한 궤도를 따르지 못하는 충돌 폭 넓어짐, 주변 플라스마와의 상호 작용으로 인한 방출 왜곡, 그리고 전하 입자의 에너지가 충분히 높을 경우 특수 상대성이론 효과가 있다. 전자가 상대론적 속도로 움직일 때 사이클로트론 복사는 싱크로트론 복사로 알려져 있다.
사이클로트론 복사를 방출하는 입자가 겪는 반동을 방사선 반작용이라고 한다. 방사선 반작용은 사이클로트론 운동에 대한 저항으로 작용하며, 이를 극복하는 데 필요한 작업은 사이클로트론에서 입자를 가속하는 주된 에너지 비용이다. 사이클로트론은 방사선 반작용을 경험하는 시스템의 주요 예이다.
자기장 핵융합 에너지의 맥락에서 사이클로트론 복사 손실은 자기장 에너지 밀도에 대한 최소 플라스마 에너지 밀도의 요구 사항으로 이어진다.
사이클로트론 복사는 고고도 핵폭발에서 발생할 가능성이 있다. 폭발에 의해 생성된 감마선은 상층 대기의 원자를 이온화하고, 이 자유 전자는 지구 자기장과 상호 작용하여 전자기 펄스 (EMP) 형태의 사이클로트론 복사를 생성한다. 이 현상은 EMP가 고체 전자 장비에 손상을 입힐 수 있으므로 군사적으로 우려된다.
무선 주파수 공학 및 통신 공학에서 도파관 또는 웨이브가이드(waveguide)는 전파를 전달하는 데 사용되는 속이 빈 금속 파이프이다. 이 유형의 도파관은 주로 마이크로파 주파수에서 전송선로로 사용되며, 전자레인지, 레이더 장치, 위성 통신 및 마이크로파 무선 링크와 같은 장비에서 마이크로파 송신기와 수신기를 해당 안테나에 연결하는 등의 목적으로 사용된다.
유도된 전자기파(EMW)의 군속도는 빛의 속력의 일부이다. (금속 파이프) 도파관에서의 전파는 EMW가 도파관의 반대쪽 벽 사이에서 반복적으로 반사되는 지그재그 경로로 상상할 수 있다. 특히 직사각형 도파관의 경우, 이 관점을 기반으로 정확한 분석을 할 수 있다. 유전체 도파관에서의 전파는 동일한 방식으로 볼 수 있으며, 파동은 표면에서의 전반사에 의해 유전체에 갇힌다. 비방사성 유전체 도파관 및 고바우 선과 같은 일부 구조는 금속 벽과 유전체 표면을 모두 사용하여 파동을 가둔다.
주파수에 따라 도파관은 전도성 또는 유전체 재료로 구성될 수 있다. 일반적으로 통과시켜야 하는 주파수가 낮을수록 도파관은 더 커진다. 예를 들어, 전도성 전리층과 지면 사이의 치수와 지구의 중간 고도에서의 원주로 형성되는 지구의 자연 도파관은 7.83Hz에서 공명한다. 이는 슈만 공명으로 알려져 있다. 반면에 극고주파(EHF) 통신에 사용되는 도파관은 폭이 1mm 미만일 수 있다.
1890년대 동안 이론가들은 덕트 내 전자기파에 대한 첫 번째 분석을 수행했다. 1893년경 조지프 존 톰슨은 원통형 금속 공동 내부의 전자기 모드를 유도했다. 1897년 레일리 경은 도파관에 대한 결정적인 분석을 수행했다. 그는 임의의 모양을 가진 전도성 튜브와 유전체 막대를 통해 전파되는 전자기파의 경계값 문제를 해결했다. 그는 파동이 전기장 (TE 모드) 또는 자기장 (TM 모드)이 전파 방향에 수직인 특정 정상 모드에서만 감쇠 없이 전파될 수 있음을 보여주었다. 또한 각 모드에는 파동이 전파되지 않는 차단 주파수가 있음을 보여주었다. 주어진 튜브의 차단 파장은 폭과 같은 크기였으므로, 속이 빈 전도성 튜브가 직경보다 훨씬 큰 무선 파장을 전달할 수 없다는 것이 분명했다. 1902년 R. H. Weber는 전자기파가 튜브에서 자유 공간보다 느리게 이동하며, 그 이유를 밝혀냈다. 즉, 파동이 벽에서 반사되면서 "지그재그" 경로로 이동한다는 것이다.
1920년대 이전에는 전파에 대한 실용적인 연구가 무선 스펙트럼의 저주파 끝에 집중되었다. 이 주파수가 장거리 통신에 더 좋았기 때문이다. 이들은 심지어 큰 도파관에서도 전파될 수 있는 주파수보다 훨씬 낮았으므로, 이 기간 동안 도파관에 대한 실험적 연구는 거의 없었지만, 몇몇 실험은 수행되었다. 1894년 6월 1일 왕립학회에서 열린 "헤르츠의 업적" 강연에서 올리버 로지는 짧은 원통형 구리 덕트를 통해 스파크 갭에서 3인치 전파를 전송하는 것을 시연했다. 1894-1900년 마이크로파에 대한 그의 선구적인 연구에서 자가디시 찬드라 보스는 파동을 전도하기 위해 짧은 파이프 길이를 사용했기 때문에 일부 출처에서는 그를 도파관 발명자로 인정한다. 그러나 그 후 튜브나 덕트에 의해 전파가 전달된다는 개념은 공학 지식에서 사라졌다.
1920년대 동안 고주파 전파의 첫 번째 연속적인 소스가 개발되었다. 바르크하우젠-쿠르츠 튜브, UHF 주파수에서 전력을 생산할 수 있는 최초의 발진기; 그리고 분할 양극 자전관은 1930년대에 최대 10GHz의 전파를 생성했다. 이로 인해 1930년대에 마이크로파에 대한 최초의 체계적인 연구가 가능해졌다. 저주파 전파를 전달하는 데 사용되는 전송선로인 병렬선과 동축 케이블이 마이크로파 주파수에서 과도한 전력 손실을 발생시켜 새로운 전송 방법의 필요성을 야기한다는 사실이 밝혀졌다.
도파관은 1932년에서 1936년 사이에 벨 전화 연구소의 조지 C. 사우스워스와 매사추세츠 공과대학교의 윌머 L. 배로우에 의해 서로의 존재를 모른 채 독립적으로 개발되었다. 사우스워스의 관심은 1920년대 그의 박사 연구 중에 촉발되었는데, 그는 긴 물탱크에서 무선 주파수 레허 선을 사용하여 물의 유전 상수를 측정했다. 그는 레허 선을 제거했을 때에도 물탱크가 여전히 공명 피크를 보여주어 유전체 도파관으로 작용하고 있음을 나타낸다는 것을 발견했다. 1931년 벨 연구소에서 그는 유전체 도파관에 대한 연구를 재개했다. 1932년 3월까지 그는 물로 채워진 구리 파이프에서 파동을 관찰했다. 레일리의 이전 작업은 잊혀졌고, 벨 연구소의 수학자 세르게이 A. 셸쿠노프는 도파관에 대한 이론적 분석을 수행하고 도파관 모드를 재발견했다. 1933년 12월, 금속 외피를 사용하면 유전체가 불필요하다는 사실이 깨달아졌고, 금속 도파관으로 관심이 옮겨졌다.
배로우는 1930년 독일에서 아르놀트 조머펠트 밑에서 공부하며 고주파에 관심을 갖게 되었다. 1932년부터 MIT에서 그는 안개 속에서 항공기를 찾기 위해 좁은 전파 빔을 생성하는 고주파 안테나에 대해 연구했다. 그는 혼 안테나를 발명하고 속이 빈 파이프를 안테나에 전파를 공급하는 급전선으로 사용하는 아이디어를 떠올렸다. 1936년 3월까지 그는 직사각형 도파관에서 전파 모드와 차단 주파수를 유도했다. 그가 사용하던 소스는 40cm의 긴 파장을 가졌으므로, 첫 성공적인 도파관 실험을 위해 직경 18인치의 16피트 길이의 공기 덕트 부분을 사용했다.
배로우와 사우스워스는 1936년 5월 미국 물리학회와 전파 공학자 협회의 합동 회의에서 모두 도파관에 대한 논문을 발표하기 몇 주 전에 서로의 작업을 알게 되었다. 그들은 우호적으로 공로 공유와 특허 분할 합의를 했다.
제2차 세계 대전 중 센티미터 레이더와 최초의 고출력 마이크로파 튜브인 속도변조관(1938)과 자전관(1940)의 개발은 도파관의 첫 번째 광범위한 사용을 가져왔다. 끝에 플랜지가 있어 볼트로 조립할 수 있는 표준 도파관 "배관" 부품이 제조되었다. 전쟁 후 1950년대와 60년대에 도파관은 공항 레이더 및 도시 간 전화 통화와 TV 프로그램을 전송하기 위해 건설된 마이크로파 중계 네트워크와 같은 상업용 마이크로파 시스템에서 보편화되었다.
전자기 스펙트럼의 마이크로파 영역에서 도파관은 일반적으로 속이 빈 금속 도체로 구성된다. 이러한 도파관은 고바우 선 및 나선형 도파관과 같이 유전체 코팅이 있거나 없는 단일 도체 형태를 취할 수 있다. 속이 빈 도파관은 하나 이상의 횡파 모드를 지원하기 위해 직경이 반 파장 이상이어야 한다.
도파관은 아크를 억제하고 멀티팩션을 방지하기 위해 가압 가스로 채워질 수 있어 더 높은 전력 전송을 허용한다. 반대로 도파관은 진공 시스템(예: 전자 빔 시스템)의 일부로 비워져야 할 수도 있다.
슬롯 도파관은 일반적으로 레이더 및 기타 유사한 응용 분야에 사용된다. 도파관은 급전 경로 역할을 하며, 각 슬롯은 별도의 방사체이므로 안테나를 형성한다. 이 구조는 특정 상대적으로 좁고 제어 가능한 방향으로 전자기파를 발사하는 방사 패턴을 생성할 수 있다.
폐쇄형 도파관은 (a) 관형이며 일반적으로 원형 또는 직사각형 단면을 가지는 전자기 도파관, (b) 전기 전도성 벽을 가지는 도파관, (c) 속이 비어 있거나 유전체 재료로 채워질 수 있는 도파관, (d) 소수만 실용적일 수 있지만 다수의 개별 전파 모드를 지원할 수 있는 도파관, (e) 각 개별 모드가 해당 모드의 전파 상수를 정의하는 도파관, (f) 모든 지점의 장을 지원되는 모드로 설명할 수 있는 도파관, (g) 방사선 필드가 없는 도파관, (h) 불연속성과 굽힘이 모드 변환을 유발할 수 있지만 방사는 유발하지 않는 도파관이다.
속이 빈 금속 도파관의 치수는 지원할 수 있는 파장과 모드를 결정한다. 일반적으로 도파관은 단일 모드만 존재하도록 작동된다. 가능한 가장 낮은 차수 모드가 일반적으로 선택된다. 도파관의 차단 주파수 미만의 주파수는 전파되지 않는다. 도파관을 더 높은 차수 모드 또는 여러 모드가 존재하는 상태로 작동하는 것이 가능하지만, 이는 일반적으로 비실용적이다.
도파관은 거의 전적으로 금속으로 만들어지고 대부분 견고한 구조이다. 구부러지고 휘어질 수 있는 특정 유형의 "주름진" 도파관이 있지만, 전파 특성을 저하시키기 때문에 필수적인 경우에만 사용된다. 도파관 내에서 대부분 공기나 공간에서 에너지가 전파되기 때문에, 손실이 가장 적은 전송선로 유형 중 하나이며, 다른 대부분의 전송 구조가 큰 손실을 발생시키는 고주파 응용 분야에서 매우 선호된다. 고주파에서의 표피효과로 인해 벽을 따라 흐르는 전류는 일반적으로 내부 표면 금속 내부로 몇 마이크로미터만 침투한다. 이것이 대부분의 저항 손실이 발생하는 곳이므로, 내부 표면의 전도성을 가능한 한 높게 유지하는 것이 중요하다. 이러한 이유로 대부분의 도파관 내부 표면은 구리, 은 또는 금으로 도금된다.
정재파비(VSWR) 측정은 도파관이 연속적이고 누출이나 급격한 굽힘이 없는지 확인하기 위해 수행될 수 있다. 도파관 표면에 이러한 굽힘이나 구멍이 있으면 양쪽 끝에 연결된 송신기 및 수신기 장비의 성능이 저하될 수 있다. 도파관을 통한 불량한 전송은 또한 내부 표면의 부식 및 전도성을 저하시키는 수분 축적으로 인해 발생할 수 있으며, 이는 낮은 손실 전파에 중요하다. 이러한 이유로 도파관에는 일반적으로 전파를 방해하지 않지만 요소를 차단하는 마이크로파 창이 바깥쪽 끝에 장착된다. 수분은 또한 고출력 시스템(예: 무선 또는 레이더 송신기)에서 곰팡이 축적 또는 아크를 유발할 수 있다. 도파관의 수분은 일반적으로 실리카 겔, 건조제 또는 건조 질소 또는 아르곤으로 도파관 공동을 약간 가압하여 방지할 수 있다. 건조제 실리카 겔 용기는 나사식 돌기로 부착할 수 있으며, 고출력 시스템에는 누출 모니터를 포함하여 압력을 유지하기 위한 가압 탱크가 있다. 고출력(일반적으로 200와트 이상)으로 전송할 경우 전도성 벽에 구멍, 찢어짐 또는 융기가 있으면 아크가 발생할 수도 있다. 도파관 배관은 적절한 도파관 성능에 매우 중요하다. 도파관의 임피던스 불일치로 인해 에너지가 전파 방향과 반대 방향으로 반사될 때 정재파 전압이 발생한다. 에너지의 효과적인 전달을 제한하는 것 외에도 이러한 반사는 도파관 내에서 더 높은 전압을 유발하고 장비 손상을 일으킬 수 있다.
실제로 도파관은 초고주파 (SHF) 시스템용 케이블과 동일한 역할을 한다. 이러한 응용 분야의 경우, 도파관을 통해 단 하나의 모드만 전파되도록 작동하는 것이 바람직하다. 직사각형 도파관을 사용하면 단일 모드만 전파되는 주파수 대역이 2:1만큼 높도록 (즉, 상위 대역 가장자리 대 하위 대역 가장자리 비율이 2) 도파관을 설계할 수 있다. 도파관 치수와 최저 주파수 간의 관계는 간단하다. 두 치수 중 더 큰 치수가 formula_1이면, 전파될 수 있는 가장 긴 파장은 formula_2이고, 최저 주파수는 formula_3이다.
원형 도파관의 경우 단일 모드만 전파되도록 허용하는 가장 넓은 대역폭은 1.3601:1에 불과하다.
직사각형 도파관은 단일 모드만 전파될 수 있는 대역폭이 훨씬 넓기 때문에 직사각형 도파관에 대한 표준이 존재하지만 원형 도파관에 대한 표준은 없다. 일반적으로 (항상은 아니지만) 표준 도파관은 다음 조건을 충족하도록 설계된다.
첫 번째 조건은 대역 가장자리 근처의 응용 프로그램을 허용하기 위한 것이다. 두 번째 조건은 전파 속도가 주파수의 함수인 현상인 분산을 제한한다. 또한 단위 길이당 손실을 제한한다. 세 번째 조건은 상위 모드를 통한 소멸파 결합을 피하기 위한 것이다. 네 번째 조건은 2:1 작동 대역폭을 허용하는 조건이다. 높이가 너비의 절반 미만일 때 2:1 작동 대역폭을 가질 수 있지만, 높이가 너비의 정확히 절반인 경우 유전체 파괴가 발생하기 전에 도파관 내부에서 전파될 수 있는 전력을 최대화한다.
아래는 표준 도파관 표이다. 도파관 이름 WR은 직사각형 도파관을 의미하며, 숫자는 인치의 100분의 1(0.01인치 = 0.254mm)로 반올림된 도파관 내부 치수 너비이다.
위 표의 주파수에서 도파관이 동축 케이블보다 가지는 주요 장점은 도파관이 더 낮은 손실로 전파를 지원한다는 점이다. 저주파의 경우 도파관 치수가 비실용적으로 커지고, 고주파의 경우 치수가 비실용적으로 작아진다 (제조 공차가 도파관 크기의 상당 부분을 차지하게 됨).
전자기 도파관은 맥스웰 방정식 또는 그 축소 형태인 전자기파 방정식을 재료 및 그 인터페이스의 특성에 따라 결정되는 경계 조건으로 풀어 분석한다. 이 방정식은 여러 해 또는 모드를 가지며, 이는 방정식 시스템의 고유 함수이다. 각 모드는 도파관에 존재할 수 있는 최저 주파수인 차단 주파수로 특징지어진다. 도파관 전파 모드는 작동 파장 및 편광과 도파관의 모양 및 크기에 따라 달라진다. 도파관의 종방향 모드는 공동에 갇힌 파동에 의해 형성된 특정 정상파 패턴이다. 횡방향 모드는 다음과 같이 다른 유형으로 분류된다.
특정 대칭을 가진 도파관은 변수분리법을 사용하여 풀 수 있다. 직사각형 도파관은 직사각형 좌표계에서 풀 수 있다. 원형 도파관은 원통 좌표계에서 풀 수 있다.
속이 빈 단일 도체 도파관에서는 TEM파가 불가능하다. 이는 저주파에서 사용되는 2도체 전송선로인 동축 케이블, 평행선 및 스트립라인과 대조된다. 이들에서는 TEM 모드가 가능하다. 또한, 도파관 내부의 전파 모드(즉, TE 및 TM)는 두 TEM파의 중첩으로 수학적으로 표현될 수 있다.
가장 낮은 차단 주파수를 가진 모드를 도파관의 지배 모드라고 한다. 도파관의 크기는 작동 주파수 대역에서 이 하나의 모드만 존재하도록 선택하는 것이 일반적이다. 직사각형 및 원형(속이 빈 파이프) 도파관에서 지배 모드는 각각 TE1,0 모드와 TE1,1 모드로 지정된다.
유전체 도파관.
유전체 도파관은 속이 빈 파이프 대신 단단한 유전체 막대를 사용한다. 광섬유는 광학 주파수에서 작동하도록 설계된 유전체 도파관이다. 마이크로스트립, 코플래너 도파관, 스트립라인 또는 동축 케이블과 같은 전송선로도 도파관으로 간주될 수 있다.
유전체 막대 및 슬랩 도파관은 주로 밀리미터파 주파수 이상에서 전파를 전도하는 데 사용된다. 이들은 재료 표면에서 유전 상수의 변화로 인한 굴절률의 단계로 인해 전반사에 의해 전파를 가둔다. 밀리미터파 주파수 이상에서는 금속이 좋은 도체가 아니므로 금속 도파관은 감쇠가 증가할 수 있다. 이러한 파장에서는 유전체 도파관이 금속 도파관보다 손실이 적을 수 있다. 광섬유는 광 파장에서 사용되는 유전체 도파관의 한 형태이다.
유전체 도파관과 금속 도파관의 한 가지 차이점은 금속 표면에서는 전자기파가 단단히 갇힌다는 점이다. 고주파에서는 전기장과 자기장이 금속 내부로 매우 짧은 거리만 침투한다. 이와 대조적으로 유전체 도파관의 표면은 두 유전체 사이의 계면이므로 파동의 장은 소멸파 (비전파) 형태로 유전체 외부로 침투한다.
자기 회로(Magnetic circuit)는 자기 선속을 포함하는 하나 이상의 폐쇄 루프 경로로 구성된다. 자속은 일반적으로 영구 자석 또는 전자석에 의해 생성되며, 경로에 공극이나 다른 재료가 있을 수 있지만, 철과 같은 강자성체로 구성된 자기 철심에 의해 경로에 국한된다. 자기 회로는 전동기, 발전기, 변압기, 전자계전기, 리프팅 전자석, 초전도 양자 간섭 장치, 검류계, 자기 기록 헤드와 같은 많은 장치에서 자기장을 효율적으로 유도하는 데 사용된다.
자기 선속, 기자력, 자기저항 간의 관계는 비포화 자기 회로에서 홉킨슨 법칙으로 설명될 수 있으며, 이는 전기 회로의 옴의 법칙과 표면적으로 유사하여 자기 회로의 속성과 유사한 전기 회로의 속성 사이에 일대일 대응을 이룬다. 이 개념을 사용하여 변압기와 같은 복잡한 장치의 자기장을 전기 회로를 위해 개발된 방법과 기술을 사용하여 신속하게 해결할 수 있다.
자기 회로의 몇 가지 예는 다음과 같다:
기자력(MMF).
기전력(EMF)이 전기 회로에서 전기 전하의 전류를 구동하는 것과 유사하게, 기자력 (MMF)은 자기 회로를 통해 자기 선속을 '구동'한다. '기자력'이라는 용어는 힘도 아니고 움직이는 것도 아니므로 잘못된 이름이다. 단순히 MMF라고 부르는 것이 더 나을 것이다. EMF의 정의와 유사하게, 닫힌 루프 주위의 기자력 formula_1는 다음과 같이 정의된다:
MMF는 가상의 자기 전하가 루프를 완성함으로써 얻는 잠재력을 나타낸다. 구동되는 자기 선속은 자기 전하의 전류가 아니다. 이는 단지 전기 전류가 EMF에 대해 갖는 관계와 동일한 관계를 MMF에 대해 갖는다. (더 자세한 설명은 아래의 자기저항의 미시적 기원을 참조하라.)
기자력의 단위는 암페어 횟수(At)이며, 진공에서 전기 전도성 재료의 단일 루프에 흐르는 1암페어의 꾸준하고 직접적인 전류로 표현된다. 1930년 IEC에 의해 제정된 길버트(Gb)는 기자력의 CGS 단위이며 암페어 횟수보다 약간 작은 단위이다. 이 단위는 영국의 의사이자 자연 철학자인 윌리엄 길버트 (1544–1603)의 이름을 따서 명명되었다.
기자력은 앙페르 법칙을 사용하여 종종 빠르게 계산할 수 있다. 예를 들어, 긴 코일의 기자력 formula_1는 다음과 같다:
여기서 N은 권선의 수이고 I는 코일의 전류이다. 실제로는 이 방정식은 N이 유도 코일의 감김 수인 실제 유도자의 MMF에 사용된다.
자기 선속.
적용된 MMF는 시스템의 자기 구성 요소를 통해 자기 선속을 '구동'한다. 자기 구성 요소를 통과하는 자기 선속은 해당 구성 요소의 단면적을 통과하는 자기장 선의 수에 비례한다. 이것은 순수한 수, 즉 한 방향으로 통과하는 수에서 다른 방향으로 통과하는 수를 뺀 값이다. 자기장 벡터 B의 방향은 정의상 자석 내부에서는 남극에서 북극으로 향하며, 외부에서는 자기장 선이 북극에서 남극으로 향한다.
자기장의 방향에 수직인 넓이 요소에 대한 선속은 자기장과 넓이 요소의 곱으로 주어진다. 더 일반적으로, 자기 선속 Φ는 자기장과 넓이 요소 벡터의 스칼라 곱으로 정의된다. 정량적으로, 표면 S를 통과하는 자기 선속은 표면 넓이에 대한 자기장의 적분으로 정의된다.
자기 구성 요소의 경우 자기 선속 Φ를 계산하는 데 사용되는 넓이 S는 일반적으로 구성 요소의 단면적으로 선택된다.
자기 선속의 SI 단위는 웨버 (유도 단위: 볼트-초)이며, 자기 선속 밀도(또는 "자기 유도", )의 단위는 제곱 미터당 웨버 또는 테슬라이다.
회로 모델.
자기 회로를 나타내는 가장 일반적인 방법은 전기 회로와 자기 회로 사이에 유추를 그리는 저항-자기저항 모델이다. 이 모델은 자기 구성 요소만 포함하는 시스템에 적합하지만, 전기 및 자기 부품을 모두 포함하는 시스템을 모델링하는 데는 심각한 단점이 있다. 이는 전기 및 자기 영역 간의 전력 및 에너지 흐름을 제대로 모델링하지 못하기 때문이다. 이는 전기 저항이 에너지를 소산하는 반면 자기 자기저항은 에너지를 저장하고 나중에 반환하기 때문이다. 에너지 흐름을 올바르게 모델링하는 대안 모델은 자이레이터-커패시터 모델이다.
저항-자기저항 모델.
자기 회로의 저항-자기저항 모델은 전기 저항을 자기 자기저항에 비유하는 집중 상수 모델이다.
홉킨슨 법칙.
전기 회로에서 옴의 법칙은 요소에 가해진 EMF formula_7와 그 요소를 통해 발생하는 전류 formula_8 사이의 경험적 관계이다. 다음과 같이 작성된다:
여기서 R은 해당 물질의 전기저항이다. 자기 회로에는 옴의 법칙에 상응하는 것이 있다. 이 법칙은 존 홉킨슨의 이름을 따서 종종 홉킨슨 법칙이라고 불리지만, 실제로는 1873년 헨리 오거스터스 로울랜드에 의해 더 일찍 공식화되었다. 이 법칙은
여기서 formula_1는 자기 요소에 걸리는 기자력(MMF)이고, formula_12는 자기 요소를 통과하는 자기 선속이며, formula_13은 해당 요소의 자기저항이다. (이 관계는 H-장과 자기장 B 사이의 경험적 관계, , 여기서 "μ"는 물질의 투자율임을 나중에 보일 것이다.) 옴의 법칙처럼 홉킨슨 법칙은 일부 물질에 적용되는 경험적 방정식으로 해석되거나 자기저항의 정의로 사용될 수 있다.
홉킨슨 법칙은 전력 및 에너지 흐름 모델링 측면에서 옴의 법칙과 정확한 비유가 아니다. 특히, 전기 저항의 소산과 같은 방식으로 자기 자기저항과 관련된 전력 소산은 없다. 이 측면에서 전기 저항의 진정한 비유인 자기 저항은 기자력과 자기 선속 변화율의 비율로 정의된다. 여기서 자기 선속 변화율은 전류를 나타내며, 옴의 법칙 비유는 다음과 같다.
여기서 formula_15은 자기 저항이다. 이 관계는 자이레이터-커패시터 모델이라고 불리는 전기-자기 비유의 일부이며, 자기저항 모델의 단점을 극복하기 위한 것이다. 자이레이터-커패시터 모델은 차례로 여러 에너지 영역에 걸쳐 시스템을 모델링하는 데 사용되는 더 넓은 호환 비유 그룹의 일부이다.
자기저항.
자기저항 또는 자기 저항은 전기 회로의 저항에 비유된다 (비록 자기 에너지를 소산시키지는 않지만). 전기장이 전류를 최소 저항 경로를 따르게 하는 것과 유사하게, 자기장은 자기 선속을 최소 자기저항 경로를 따르게 한다. 이것은 스칼라, 크기 성질이며, 전기 저항과 유사하다.
총 자기저항은 수동 자기 회로의 MMF와 이 회로의 자기 선속 비율과 같다. 교류 필드에서 자기저항은 사인파 MMF와 자기 선속의 진폭 값 비율이다. (페이저 참조)
정의는 다음과 같이 표현될 수 있다:
여기서 formula_13은 웨버당 암페어 횟수 (헨리당 횟수와 동일한 단위) 단위의 자기저항이다.
자기 선속은 맥스웰 방정식에 따라 항상 폐쇄 루프를 형성하지만, 루프의 경로는 주변 물질의 자기저항에 따라 달라진다. 이는 최소 자기저항 경로를 중심으로 집중된다. 공기와 진공은 높은 자기저항을 가지며, 연철과 같이 쉽게 자화되는 물질은 낮은 자기저항을 가진다. 낮은 자기저항 물질에서 자속이 집중되면 강한 임시 극이 형성되고, 물질을 더 높은 자속 영역으로 이동시키려는 기계적 힘이 발생하므로 항상 인력이 된다.
자기저항의 역수는 "투자율"이라고 불린다.
그것의 SI 유도 단위는 헨리이다 (두 개념은 다르지만 유도계수의 단위와 동일하다).
투자율과 전도도.
자기적으로 균일한 자기 회로 요소의 자기저항은 다음과 같이 계산할 수 있다.
이것은 물질의 전기 저항 방정식과 유사하며, 투자율은 도전율에 비유된다. 투자율의 역수는 자기 자기저항으로 알려져 있으며, 저항률에 비유된다. 낮은 투자율을 가진 더 길고 얇은 기하학적 구조는 더 높은 자기저항으로 이어진다. 전기 회로의 낮은 저항과 마찬가지로 낮은 자기저항이 일반적으로 선호된다.
비유 요약.
다음 표는 전기 회로 이론과 자기 회로 이론 사이의 수학적 비유를 요약한 것이다. 이것은 물리적 비유가 아니라 수학적 비유이다. 같은 행의 객체는 동일한 수학적 역할을 하지만, 두 이론의 물리학은 매우 다르다. 예를 들어, 전류는 전하의 흐름이지만, 자기 선속은 어떤 양의 흐름이 아니다.
비유의 한계.
저항-자기저항 모델에는 한계가 있다. 전기 회로와 자기 회로는 홉킨슨 법칙과 옴의 법칙 사이의 수학적 유사성 때문에 표면적으로만 유사하다. 자기 회로는 구성 시 고려해야 할 중요한 차이점이 있다.
회로 법칙.
자기 회로는 전기 회로 법칙과 유사한 다른 법칙들을 따른다. 예를 들어, 직렬로 연결된 자기저항 formula_23의 총 자기저항 formula_24는 다음과 같다.
이것은 앙페르 법칙에서도 따르며, 직렬 저항을 더하는 키르히호프의 전압 법칙과 유사하다. 또한, 어떤 노드로 들어오는 자기 선속 formula_26의 합은 항상 0이다.
이것은 가우스 자기 법칙에서 따르며, 전기 회로를 분석하는 키르히호프의 전류 법칙과 유사하다.
위의 세 가지 법칙은 함께 전기 회로와 유사한 방식으로 자기 회로를 분석하기 위한 완전한 시스템을 형성한다. 두 가지 유형의 회로를 비교하면 다음과 같다.
자기 회로는 순수 전원/저항 회로에 대한 키르히호프의 전압 법칙 (KVL)의 자기 등가물을 적용하여 각 가지의 자속을 해결할 수 있다. 구체적으로, KVL이 루프에 가해진 전압 여기(excition)가 루프 주위의 전압 강하(저항 곱하기 전류)의 합과 같다고 명시하는 반면, 자기 유사체는 기자력(암페어-턴 여기에서 얻음)이 루프의 나머지 부분에 걸쳐 MMF 강하(자속과 자기저항의 곱)의 합과 같다고 명시한다. (여러 루프가 있는 경우, 각 가지의 전류는 행렬 방정식을 통해 해결될 수 있으며, 이는 루프 분석에서 메시 회로 가지 전류에 대한 행렬 해를 얻는 것과 매우 유사하다. 그 후 개별 가지 전류는 채택된 부호 규칙 및 루프 방향에 따라 구성 루프 전류를 더하고/빼서 얻어진다.) 앙페르 법칙에 따라 여기는 전류와 만들어진 완전 루프 수의 곱이며 암페어-턴으로 측정된다. 더 일반적으로 진술하면 다음과 같다.
스토크스 정리 (Stokes's theorem)에 따르면, 닫힌 윤곽선을 따라 의 닫힌 선적분은 닫힌 윤곽선으로 둘러싸인 표면을 가로지르는 의 회전(curl)의 열린 면적분과 같다. 맥스웰 방정식에서 이므로, 의 닫힌 선적분은 표면을 통과하는 총 전류로 평가된다. 이는 여기인 와 같으며, 이는 표면을 통과하는 전류도 측정하므로, 에너지를 보존하는 닫힌 시스템에서 표면을 통한 순 전류 흐름이 영 암페어-턴임을 확인한다.
자속이 단순한 루프에 국한되지 않는 더 복잡한 자기 시스템은 맥스웰 방정식을 사용하여 기본 원리부터 분석해야 한다.
자기저항은 가변 자기저항 (자기) 픽업에도 적용될 수 있다.
정보로서의 첩보(Intelligence)는 정보 분야 구성원들이 적대적, 중립적, 동맹국의 정부, 조직, 또는 개인의 전력투사, 의사, 활동에 대한 통찰력을 제공하기 위해 수집, 평가, 분석, 해석하는 기본 정보와 자료를 말한다. 원시 정보와 달리, 첩보는 정보순환단계를 통해 처리되고 맥락화되어 국가안전보장, 외교, 법집행, 보안 작전과 같은 분야에서 의사 결정을 지원한다. 이 정보는 다양한 출처에서 얻을 수 있으며, 보고서, 가로챈 커뮤니케이션, 위성 사진 또는 인간 정보원으로부터 얻은 관찰 등 다양한 형태로 나타날 수 있다. 이는 위협 인텔리전스 플랫폼을 예측하고, 리스크 평가제도를 평가하며, 전략 계획을 안내하는 데 사용된다.
정보순환단계 관리 하의 정보 주기의 단계 및 기타 정보 단계는 다음과 같다:
첩보 정의.
Intelligence의 원래 정의는 저널리즘 및 뉴스와 동의어였으며, 오늘날 사용되는 의미로 변형되고 변화되었다. (이 때문에 오늘날 많은 신문들이 'The Intelligencer'라는 이름으로 불린다.)
'적에 대한 지식'으로서의 첩보에 대한 현대적 정의는 문제가 있는 것으로 간주된다. 학자들은 "경찰 형사, 수사관, 또는 연방 요원들이 정보를 수집하는 것으로 간주될 수 있는가? 그렇다면 스파이와 형사의 차이는 무엇인가? 누가 적이라는 말인가?"라며, 이 정의가 누가 어떤 목적으로 정보를 수집하는지에 대한 어떠한 포함도 하지 않는다고 주장한다.
수세기 동안 첩보에 대한 단일한 정의는 없었으며, 사실상 간첩 행위에 대한 정의도 없었다. 정의는 학자, 실무자, 정부, 시민, 또는 스파이나 정보기관의 관행에 대해 언급할 수 있는 다른 이해관계자에 따라 달라진다. 일부 학자들은 오늘날 정보기관이 정보 수집 외에 더 많은 활동에 관여하고 있다는 사실 때문에 첩보의 정의가 혼란스럽다고 지적하며, 사보타주, 기만, 방첩, 분석, 금융 정보, 선전, 심지어 암살까지 모두 간첩 행위의 형태로 간주될 수 있는지, 첩보는 결과물인지 아니면 과정인지를 묻는다.
학자들은 또한 미국 정보공동체가 첩보나 간첩 행위의 정의를 정확히 하지 않는다는 점을 지적해 왔다.
고전 전자기학의 공변 형식(Covariant formulation of classical electromagnetism)은 특수 상대성이론의 형식론에서 직교 관성 좌표계를 사용하여 로런츠 변환에 대해 명백히 불변하는 형태로 고전 전자기학의 법칙(특히, 맥스웰 방정식 및 로런츠 힘)을 작성하는 방법을 의미한다. 이러한 표현들은 고전 전자기학의 법칙이 모든 관성 좌표계에서 동일한 형태를 취함을 쉽게 증명할 수 있게 하며, 또한 장과 힘을 한 기준계에서 다른 기준계로 변환하는 방법을 제공한다. 그러나 이는 휘어진 시공간에서 맥스웰 방정식 또는 비직교 좌표계만큼 일반적이지는 않다.
공변 개체.
예비 사차원 벡터.
다음 종류의 로런츠 텐서가 이 문서에서 물체나 입자를 설명하는 데 사용될 수 있다:
다음 텐서 분석의 부호는 계량 텐서에 사용된 부호 규약에 따라 달라진다. 여기서 사용된 규약은 이며, 이는 민코프스키 계량 텐서에 해당한다:
전자기장 텐서.
전자기장 텐서는 전기장과 자기장을 공변 반대칭 텐서로 결합한 것으로, 그 원소는 B-장량이다.
그리고 그 지표를 올린 결과는
여기서 E는 전기장, B는 자기장, c는 빛의 속력이다.
사차원 전류.
사차원 전류는 전하 밀도 ρ와 전류 밀도 j를 결합한 반변 사차원 벡터이다:
사차원 퍼텐셜.
전자기 사차원 퍼텐셜은 전위 (또한 스칼라 퍼텐셜이라고도 불린다) ϕ와 자기 벡터 퍼텐셜 (또는 벡터 퍼텐셜) A를 포함하는 공변 사차원 벡터로 다음과 같다:
전자기 퍼텐셜의 미분은
휘어진 시공간으로 일반화하는 미분 형식의 언어에서, 이들은 각각 1-형식 formula_16와 2-형식 formula_17의 성분이다. 여기서 formula_18는 외미분이고 formula_19는 쐐기곱이다.
전자기 에너지-운동량 텐서.
전자기 에너지-운동량 텐서는 운동량 사차원 벡터의 플럭스 밀도로 해석될 수 있으며, 전체 에너지-운동량 텐서에 대한 전자기장의 기여분인 반변 대칭 텐서이다:
여기서 formula_21는 진공의 유전율, μ0는 진공의 투자율, 포인팅 벡터는
그리고 맥스웰 변형력 텐서는 다음과 같다:
전자기장 텐서 F는 다음 방정식으로 전자기 에너지-운동량 텐서 T를 구성한다:
여기서 η는 민코프스키 계량 텐서 (부호 를 가진다)이다. 다음 사실을 사용한다:
이는 맥스웰 방정식에 의해 예측된다.
공변 및 반변 지표를 포함하지 않으므로 더 간단할 수 있는 전자기 에너지-운동량 텐서에 대한 다른 공변 표현은 다음과 같다:
여기서 F'는 전치 전자기 텐서 또는 등가적으로 -F이며, 별표는 행렬 곱셈을 나타낸다.
진공에서의 맥스웰 방정식.
진공에서 (또는 거시적 물질 설명을 포함하지 않는 미시적 방정식의 경우), 맥스웰 방정식은 두 개의 텐서 방정식으로 작성될 수 있다.
두 개의 비동차 맥스웰 방정식인 가우스 법칙과 앙페르 회로 법칙 (맥스웰의 보정 포함)은 ( 계량으로) 다음으로 결합된다:
동차 방정식 – 패러데이 전자기 유도 법칙과 가우스 자기 법칙은 formula_27을 형성하며, 이는 레비치비타 이중성을 사용하여 다음과 같이 작성될 수 있다:
여기서 Fαβ는 전자기장 텐서, Jα는 사차원 전류, εαβγδ는 레비치비타 기호, 지표는 아인슈타인 표기법에 따라 동작한다.
이러한 각 텐서 방정식은 β의 각 값에 대해 네 개의 스칼라 방정식에 해당한다.
반대칭 텐서 표기와 부분 미분을 위한 쉼표 표기 ((리치 미적분학 참조))를 사용하면 두 번째 방정식은 더 간결하게 다음과 같이 작성될 수 있다:
소스가 없는 경우, 맥스웰 방정식은 다음으로 축소된다:
이는 장 세기 텐서의 전자기파 방정식이다.
로렌츠 게이지에서의 맥스웰 방정식.
로렌츠 게이지 조건은 로런츠 불변 게이지 조건이다. (이는 쿨롱 게이지와 같은 다른 게이지 조건과 대비될 수 있으며, 한 관성 기준계에서 유효하더라도 일반적으로 다른 기준계에서는 유효하지 않다.) 이는 사차원 퍼텐셜의 관점에서 다음과 같이 표현된다:
로렌츠 게이지에서 미시적 맥스웰 방정식은 다음과 같이 작성될 수 있다:
하전 입자.
전자기장 (EM)은 전하를 띤 물질의 움직임에 영향을 미친다: 로런츠 힘 때문이다. 이러한 방식으로 EM장은 감지될 수 있다 ((입자물리학의 응용과 오로라와 같은 자연 현상에서)). 상대론적 형태로, 로런츠 힘은 다음과 같이 장 세기 텐서를 사용한다.
좌표 시간 t의 관점에서 표현하면 다음과 같다:
여기서 pα는 사차원 운동량, q는 전하, xβ는 위치이다.
기준계에 독립적인 형태로 표현하면, 사차원 힘은 다음과 같다:
여기서 uβ는 사차원 속도, τ는 입자의 고유 시간이며, 이는 에 의해 좌표 시간과 관련된다.
전자기학으로 인한 힘의 밀도 (그 공간 부분은 로런츠 힘이다)는 다음과 같이 주어진다:
그리고 전자기 에너지-운동량 텐서와 다음과 같이 관련된다:
연속 방정식:
은 전하량 보존 법칙을 표현한다.
전자기 에너지-운동량.
맥스웰 방정식을 사용하면 (위에 정의된) 에너지-운동량 텐서가 다음 미분 방정식을 만족하며, 이는 전자기장 텐서와 전류 사차원 벡터와 관련된다는 것을 알 수 있다:
이는 전자기 상호작용에 의한 선형 운동량 및 에너지 보존을 표현한다.
물질에서의 공변 개체.
자유 및 속박 사차원 전류.
여기서 주어진 전자기 방정식들을 풀기 위해서는 전류 Jν를 계산하는 방법에 대한 정보를 추가해야 한다. 종종 전류를 두 부분, 즉 자유 전류와 속박 전류로 분리하는 것이 편리하며, 이들은 서로 다른 방정식으로 모델링된다;
맥스웰의 거시적 방정식이 사용되었으며, 전기 변위 D와 자화 강도 H의 정의도 추가되었다:
여기서 M은 자기화이고 P는 전기 편극이다.
자화-편극 텐서.
속박 전류는 P와 M 장에서 파생되며, 이는 반대칭 반변 자화-편극 텐서를 형성한다
이는 속박 전류를 결정한다
전기 변위 텐서.
이를 Fμν와 결합하면 D와 H 장을 다음과 같이 결합하는 반대칭 반변 전자기 변위 텐서를 얻는다:
세 장 텐서는 다음과 같이 관련된다:
이는 위에 주어진 D 및 H 장의 정의와 동일하다.
물질에서의 맥스웰 방정식.
결과적으로 앙페르 회로 법칙,
그리고 가우스 법칙,
은 하나의 방정식으로 결합된다:
_{\text{free}} = \partial_{\mu} \mathcal{D}^{\mu \nu} &lt;/math&gt;
위에 정의된 속박 전류와 자유 전류는 자동으로 그리고 개별적으로 보존된다
진공에서 장 텐서와 변위 텐서 사이의 구성 관계는 다음과 같다:
반대칭성은 이 16개의 방정식을 단 6개의 독립적인 방정식으로 축소시킨다. Fμν를 일반적으로 다음과 같이 정의하기 때문에
구성 방정식은 진공에서 가우스-앙페르 법칙과 결합하여 다음을 얻을 수 있다:
변위의 관점에서 전자기 에너지-운동량 텐서는 다음과 같다:
여기서 δαπ는 크로네커 델타이다. 위쪽 지표가 η로 낮아지면 대칭이 되고 중력장의 소스 중 일부가 된다.
선형, 비분산성 물질.
따라서 전류 Jν를 모델링하는 문제는 두 가지 (바라건대) 더 쉬운 문제로 축소되었다 — 자유 전류 Jνfree를 모델링하고 자화 및 편극 formula_53를 모델링하는 것이다. 예를 들어, 저주파에서 가장 간단한 물질의 경우 다음과 같다:
여기서 물질의 순간 공변 관성 기준계에 있으며, σ는 그 도전율, χe는 그 전기 감수율, χm은 그 자기 감수율이다.
선형 물질 (즉, E는 D에 비례하고 B는 H에 비례한다)에 대해 민코프스키가 제안한 formula_55 텐서와 F 텐서 사이의 구성 관계는 다음과 같다:
여기서 u는 물질의 사차원 속도, ε와 μ는 각각 물질의 고유 유전율과 투자율 (즉, 물질의 정지 기준계에서), formula_57는 호지 쌍대 연산자를 나타낸다.
고전 전자기학을 위한 라그랑지언.
고전 전자기학의 라그랑지언 밀도는 두 구성 요소로 이루어진다: 장 구성 요소와 소스 구성 요소:
상호작용 항에서 사차원 전류는 다른 전하를 띤 장의 전기 전류를 그 변수들의 관점에서 표현하는 많은 항들의 약어로 이해되어야 한다; 사차원 전류 자체는 기본 장이 아니다.
전자기 라그랑지언 밀도 formula_59에 대한 오일러-라그랑주 방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다:
다음 사항에 유의하면
대괄호 안의 표현은
두 번째 항은
그러므로 전자기장의 운동 방정식은
이는 위의 가우스-앙페르 방정식이다.
자유 전류와 속박 전류를 분리하여, 라그랑지언 밀도를 작성하는 또 다른 방법은 다음과 같다:
라그랑주 방정식을 사용하여 formula_66의 운동 방정식을 유도할 수 있다.
벡터 표기법의 등가 표현은 다음과 같다:
물리학에서 기자력(Magnetomotive force, 약어 mmf 또는 MMF, 기호 formula_1)은 자기 회로에서 자기 선속에 대한 방정식인 홉킨슨의 법칙에 나타나는 양이다. 이것은 자기장을 발생시키는 특정 물질이나 현상의 속성이다.
여기서 는 자기 선속이고 formula_3는 회로의 자기저항이다. 기자력은 자기 회로에서 자기 선속의 원인이 되므로 옴의 법칙, 에서 전압 와 유사한 역할을 한다는 것을 알 수 있다.
mmf의 SI 단위는 전류의 단위와 같은 암페어이다. (유사하게 기전력과 전압의 단위는 모두 볼트이다.) 비공식적으로, 그리고 자주, 이 단위는 전류와의 혼동을 피하기 위해 암페어 횟수로 표기된다. 이것은 MKS 시스템의 단위 이름이었다. 가끔 cgs 시스템 단위인 길버트도 접할 수 있다.
기자력이라는 용어는 헨리 어거스터스 롤런드가 1880년에 만들었다. 롤런드는 이것이 기전력과의 직접적인 유사성을 나타내기 위한 것이었다. 기전력에 대한 자기적 유사성이라는 아이디어는 마이클 패러데이 (1791–1867)의 초기 연구에서 발견될 수 있으며 제임스 클러크 맥스웰 (1831–1879)에 의해 암시되었다. 그러나 롤런드가 이 용어를 만들었고 1873년에 자기 회로를 위한 옴의 법칙을 처음으로 명시적으로 만들었다.
자기 회로를 위한 옴의 법칙은 일부 저자들이 이 법칙을 롤런드 대신 존 홉킨슨의 것으로 돌리기 때문에 롤런드의 법칙보다는 홉킨슨의 법칙으로 불리기도 한다. 자기 회로 분석 방법에 대한 검토에 따르면 이것은 홉킨슨의 1885년 논문에서 비롯된 잘못된 귀속이다. 또한 홉킨슨은 이 연구에서 실제로 롤런드의 1873년 논문을 인용하고 있다.
정요안(1964년 ~ )은 대한민국의 소방공무원이다. 경기도소방재난본부 산하 고양소방서 제21대 서장을 지냈으며(2022년 7월 1일 취임), 2024년 1월 1일부터 1년간 공로연수에 파견됐다. 한성대학교에서 행정학 박사 학위를 받았다.
정요안은 1964년 서울특별시 중구에서 태어났다. 1989년 소방공무원 공채로 임용되어 의정부소방서 원당파출소(고양 관할 전신)에서 첫 근무를 시작했다.
정요안은 예방 중심의 행정과 현장 지휘를 결합하는 리더십을 강조했다. 다중이용업소의 자율 안전관리를 지원하기 위해 ‘피난안내·안전관리’ 앱을 자체 제작해 영업주 의무사항, 피난안내도, 심폐소생술 안내 등을 QR코드 기반으로 제공하는 체계를 운영했다. 또한 관내 화재피해 저감을 위해 내부 브레인스토밍과 데이터 점검을 병행하는 조직 운영을 추진했다. 지역 거버넌스 측면에서는 유관기관과의 협업을 확대하는 방향을 제시했다.
배우자는 김진희이며 자녀 3명을 두고 있다.
태백시 생존권 찾기 총궐기 대회는 1999년 12월 강원도 태백시에서 폐광으로 인한 지역 붕괴와 생계 위기에 대응하여 시민들이 벌인 대규모 항의 행동이다. ‘12·12’라는 날짜 선택은 전두환의 12·12 군사반란을 상징적으로 비틀어 대정부 항의의 의미를 담았다는 해석이 있다. 이 운동은 같은 해 말 정부와의 공식 협상 및 지원 합의를 이끌어 내며 폐광지역 생존권 운동의 분수령이 되었다.
정부의 석탄산업합리화정책 추진으로 함태탄광·강원탄광 등이 잇달아 폐광하면서 태백 지역 경제는 급격한 침체에 직면했다. 1993년 7월 태백시의회와 지역 사회단체는 여의도에서 ‘태백시민 여의도 대행진’을 벌여 38번 국도 확·포장과 대체 산업 대책을 촉구했고, 이를 계기로 상설기구인 태백시현안대책위원회가 꾸려졌다. 한마음신협·시의회·사회단체는 ‘대체산업 촉구 공동추진위원회’를 구성해 상경 투쟁을 준비하였다.
태백시 전역 상가들이 문을 닫고 중앙로에 약 1만 명이 모였다. “죽음을 각오했다. 태백시를 살려내라.”는 문구의 현수막 160장이 내걸렸고, 기관장과 사회단체장들이 집단 삭발한 뒤 시민들과 함께 상여를 메고 중앙로에서 태백역까지 행진했다.
황연동 동백산 삼거리에서 15~20톤 트럭 80대가 무연탄을 싣고 여의도 행진을 시도했다. 태백시의회 의원 8명은 연탄 2,000장을 황지연못 앞에 쌓아두고 그 위에 앉아 침묵시위를 벌였다. 시위 장기화 조짐 속에 태백시 관내 통·반장들이 일괄 사퇴서를 제출하고 삭발을 신청했다.
12월 21~23일.
행정자치부 장관이 태백시를 방문했고, 23일 열린 제2차 궐기대회에는 장성광업소 노동자들이 총파업으로 가세했다. 같은 날 세종로 정부청사에서 태백시현안대책위원회·주민대표와 행자부·산자부·기획예산처·건교부·환경부 등 관계 부처 장·차관이 협상을 벌여, ① 10년간 석탄가격 지원금 1조 원 지원, ② 고용 규모 3,000명 이상 대체산업 육성에 합의했다.
결과 및 후속.
태백시는 이후 해마다 약 1,000억 원 규모의 탄광지역개발사업비를 지원받았고, 이를 기반으로 365세이프타운, 오투리조트(O₂ Resort)를 건설하였다. 폐광지역 생존권 운동을 확산시켜 사북·고한 3·3 투쟁과 도계의 생존권 투쟁 등 유사한 지역 운동으로 이어졌다.
연대 조직화와 상징 행위(삭발, 상여 행진, 연탄 침묵시위)를 결합한 지역 총궐기 모델로 평가되며, 중앙정부 지원을 제도화했다는 점에서 성과가 있었지만, 대체산업 선택과 운영 과정의 한계는 지역 재정난과 사회적 비용을 남겼다는 비판도 병존한다.
코딧(CODIT)은 서울특별시 영등포구에 본사를 둔 정책·규제 인텔리전스 및 정부관계( Government Affairs) 플랫폼·컨설팅 기업이다. 2020년 정지은이 설립하였으며, 한국과 일본을 중심으로 입법·정책·규제 변화를 실시간 모니터링하고 한국어·영어로 요약·번역·알림을 제공한다. 2025년 2월 인공지능 기반 맞춤형 법·정책 정보 제공 방식과 관련한 미국 특허를 확보했고, 같은 해 6월에는 ‘AI Briefs’를 출시했고 9월 싱가포르 TechLaw Fest에서 대화형 정책 에이전트 ‘Chat CODIT’ 베타를 공개했다.
코딧은 비상장 민간기업으로, 설립자 정지은이 대표이사(CEO)로서 경영을 총괄한다.
본사 주소는 ‘서울특별시 영등포구 국제금융로 39 앵커원 2층’으로 공개되어 있다. 앱스토어 개발자 정보에는 ‘서울 강남구 봉은사로 465 8층’이 고지되어 있으며, 이는 개발자 등록·고지용 주소다.
내부 조직·연구 단위.
기업 블로그 ‘CODIT Insights’를 통해 정책 분석·이슈 페이퍼를 발간하며, ‘Global Evidence‑Based Policy Institute’ 명의의 리서치를 운영한다.
코딧의 핵심 사업 모델은 B2B SaaS 구독과 컨설팅을 결합한 형태이다. 플랫폼은 법안·정책·보도자료·회의록 등 분산된 공공 데이터를 자동 수집·정규화해 고객 맞춤형 알림과 대시보드를 제공하고, 필요 시 정부관계 활동(브리핑, 라운드테이블, 이해관계자 접촉)을 자문한다. 구독형 라이선스와 프로젝트성 자문·리포트 제공을 병행한다. 영어 대시보드와 번역 기능을 통해 해외 기업의 한국 규제 대응을 지원하고, 싱가포르 등 해외 정책 커뮤니티에서 제품·사례 발표를 병행한다.
대한민국과 일본의 입법·정책·규제·정치 신호를 실시간 모니터링하고 알림·요약·검색 기능을 제공한다.
기술·플랫폼, 제약·바이오, 에너지, 모빌리티, 금융, 유통 등 다수 산업을 대상으로 정책 리스크 인텔리전스를 제공한다.
영어 대시보드 출시, APEC 관련 모니터링 보드 운영, 싱가포르 TechLaw Fest 참여 등을 통해 해외 고객 접점을 확장했다.
데이터 커버리지와 언어.
코딧은 한국·일본 기준의 데이터에 더해 미국과 유럽 관련 공개 데이터도 보유·활용한다고 소개하며, 한국어·영어 이중 언어 서비스와 전문가 검토를 결합한 번역 절차를 안내한다.
웹사이트 슬로건은 “Korea’s Leading Government Affairs and Regulation Tech Advisory”로, 정책 인텔리전스와 정부관계 자문을 결합한 브랜드 포지셔닝을 표방한다. 2025년에는 APEC 관련 전문 보드와 해외 컨퍼런스 발표(TechLaw Fest)를 통해 제품·브랜드 인지도를 확장했다.
2025년 3월 미국의 싱크탱크·대학·연구기관에 한국 입법 데이터 접근 채널을 제공해 정책 연구 협력 확대를 도모하였다.
권세중은 대한민국의 외교관이다. 2024년 9월 5일 트리니다드 토바고 대통령 크리스틴 칼라 캉갈루에게 신임장을 제정하고 주 트리니다드 토바고 대한민국 특명전권대사로 부임하였다. 2025년 7월 29일에는 가이아나 대통령 모하메드 이르판 알리에게도 신임장을 제정하여 겸임 대사로 활동을 시작하였다. 이전에는 외교부 기후변화환경외교국장, 외교부 북극협력대표, 주미국 대한민국대사관 장관급·총영사를 역임했다.
강원특별자치도 홍천군에서 태어나 춘천고등학교와 서울대학교 외교학과를 졸업하였다. 이후 파리정치대학원 고위과정을 수료하고 미국 노스웨스턴 대학교에서 법학석사(LL.M.)를, 경남대학교에서 정치학 박사 학위를 취득하였다. 외무고시 28회 합격으로 1994년 외교부에 입부하였다.