shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
심사위원은 모든 연습생에게 최대 100점까지 줄 수 있다. 유닛 연습생들의 총점이 유닛 점수가 된다. 힐코레오 미션과 힙합 미션의 점수를 합산해 최종 점수를 매긴다. 1등 유닛에는 베네핏 100점, 2등 유닛에는 베네핏 50점이 주어진다.
하이레벨 연습생이 가장 많은 혜원유닛이 큰 점수차로 1위를 차지해 베네핏 100점을 받았다. 서연유닛은 힙합 미션에서 7점 차로 예원유닛에게 졌지만, 힐코레오 미션에서 28점 차로 이겼기에 2위가 되어 베네핏 50점을 받았다.
3라운드 점수에 따라 하이레벨과 미드레벨은 6명, 로우레벨은 9명으로 등급을 나눈다. 로우레벨 연습생 중에서 점수가 낮은 3명은 탈락하고 18명만 생존한다. 지현은 2라운드와 3라운드에서 연속으로 등급이 올라 하이레벨 연습생이 되었다. 반대로 루카는 2라운드에 이어 3라운드에서도 등급이 떨어지며 로우레벨 연습생이 되었다.
4라운드 - 포지션 장악력.
연습생들의 보컬·댄스 능력을 평가하는 라운드다. 4라운드 무대가 시작되기 직전에 1차 글로벌 투표 결과를 공개했다. 국내점수는 민주, 해외점수는 이로하가 가장 많은 점수를 얻었다.
심사위원 8명이 연습생 1명에게 최대 100점까지 줄 수 있으며(총 800점), 현장 평가단 200 명이 다중 투표 방식으로 연습생마다 투표할 수 있으므로 현장평가 개인 점수 만점은 1000점이다. 같은 팀 연습생 총점이 유닛 점수가 된다. 승리팀 연습생은 베네핏 100점을, 전체 베스트 연습생 1명은 베네핏 50점을 받는다.
4라운드 점수에 따라 하이레벨과 미드레벨은 5명, 로우레벨은 8명으로 등급을 나눈다. 로우레벨 연습생 중에서 점수가 낮은 3명은 탈락하고 15명만 생존한다. 현장평가 점수와 1차 글로벌 투표 점수(500점 만점으로 환산)를 더해 순위를 결정한다.
보컬 포지션 1위는 지우, 댄스 포지션 1위는 영서가 차지했다. 심사위원들이 전체 베스트 연습생으로 선정한 지우가 베네핏 50점을 받았고 처음으로 하이레벨 연습생이 되었다. 윤아는 처음으로 하이레벨 순위에 들지 못하고 미드레벨로 내려갔다. 정은은 두 라운드 연속 등급이 하락해 로우레벨로 내려갔다. 전체 18명 중에서 10명이나 등급이 바뀌었다.
2라운드 1위였던 혜원은 《알유넥스트》에서 처음으로 두 등급이 한꺼번에 하락해 로우레벨로 내려간 연습생이 되었다. 서연은 1점 차이로 간신히 생존했다. 영서는 베네핏을 전혀 받지 못했는데도 4라운드 1위를 차지했다.
5라운드 - 콘셉트 이해력.
연습생들이 주어진 콘셉트를 얼마나 잘 이해하고 확인하는지 평가하는 라운드다. 5라운드 무대가 시작되기 직전에 2차 글로벌 투표 결과를 공개했다. 국내점수는 1차 투표와 마찬가지로 민주가 가장 많은 점수를 받었다. 해외점수를 가장 많이 얻은 연습생은 지우로 바뀌었다.
심사위원 7명이 연습생 1명에게 최대 100점까지 줄 수 있으며(총 700점), 현장 평가단 200 명이 다중 투표 방식으로 연습생마다 투표할 수 있으므로 현장평가 개인 점수 만점은 900점이다. 같은 팀 연습생 총점이 유닛 점수가 된다. 5라운드 최종 우승팀 전원에게 베네핏 100점을, 블랙미션 총대 연습생 중 최고 점수를 얻은 연습생에게 베네핏 100점을 준다.
5라운드 순위 발표식부터는 레벨을 구분하지 않고 개별 순위만 발표한다. 데뷔 순위인 1~6위를 차지한 연습생은 넥스트존(NEXT ZONE)에 올라가고, 나머지 9명 연습생 중 3명이 탈락한다. 컬러미션과 블랙미션에서 모두 승리해 베네핏 200점을 받은 이로하가 1위로 올라섰다.
5라운드까지의 순위 발표식에서 이로하는 계속 3위 안에 들었고, 영서는 5위 아래로 내려간 적이 없다. 윤아와 정은은 2라운드부터 5라운드까지 같은 팀으로 활동하면서 모두 승리해 베네핏을 한 번도 놓치지 않았다. 원희는 5라운드에서 베네핏을 받지 못했지만 두 라운드 연속 순위가 상승해 데뷔권에 진입했다. 3라운드에서 유닛 리더를 맡았던 연습생들은 4라운드(예원)와 5라운드(혜원, 서연)에서 모두 탈락했다.
하프타임.
6라운드에 진출한 연습생들이 체육관에 모여 게임을 했다. 1~6위가 오렌지 팀, 7~12위가 그레이 팀으로 편성되었다. 승리팀은 한우 세트와 화장품 세트를 상으로 받는다.
6라운드 - 잠재력.
세미파이널이며 신곡 미션과 글로벌 K팝 미션으로 연습생들의 잠재력을 확인하는 라운드다. 신곡 이름에 따라 Scrum(스크럼) 팀과 Pride(프라이드) 팀으로 나뉜다. 신곡 파트 오디션이 끝난 뒤에 〈Pride〉 메인보컬 샤넬과 〈Scrum〉 리드보컬 지우가 심사위원들에게 둘의 파트를 서로 바꿔달라고 요청해서 재심사했으나 받아들여지지 않았다. 나중에 공개된 글로벌 K팝 미션에서 Scrum 팀이 트와이스의 〈Feel Special〉을, Pride 팀이 아이브의 〈ELEVEN〉을 선택했다.
6라운드 무대가 시작되기 직전에 3차 글로벌 투표 결과를 공개했다. 글로벌 투표에서 계속 2위였던 영서가 처음으로 1위에 올랐다. 민주는 1~3차 투표에서 모두 국내점수 1위를 차지했고, 지우는 2차·3차 투표 연속으로 해외점수를 가장 많이 받았다. 샤넬은 1~3차 투표 해외점수 순위에서 모두 3위 안에 들었고, 3차 투표에서 처음으로 6위 안에 들어왔다.
이로하와 원희는 글로벌 2차·3차 투표에서 연속으로 순위가 하락했고, 이로하는 처음으로 6위 밖으로 밀려났다.
심사위원 8명이 각자 연습생 1명에게 최대 200점까지 줄 수 있으며(총 1600점), 현장 평가로 최대 600점까지 받을 수 있으므로 현장평가 개인 점수 만점은 2200점, 팀 점수 만점은 13200점이다. 같은 팀 연습생 총점이 팀 점수가 된다. 6라운드 승리팀 전원에게 베네핏 200점을, 전체 1등 연습생에게 베네핏 200점을 준다.
Scrum 팀 1등 연습생은 모카, Pride 팀 1등 연습생은 히메나가 되었다. 모카는 Scrum 팀이 이기고 전체 1위 연습생이 되어 베네핏 400점을 받았다.
6라운드 순위 발표식에서 모카의 순위가 대폭 상승했다. 모카는 처음으로 상위권에 올라 2위가 되었다. 영서는 베네핏을 받지 못했지만 순위가 올라 3위가 되었다. 모든 경연에서 베네핏을 받은 연습생은 정은이 유일하다. 히메나는 베네핏을 받지 못했지만 심사위원들에게 좋은 평가를 받아 파이널 진출에 성공했다.
원희는 베네핏을 받았지만 2점 차이로 데뷔권에서 밀려났다. 샤넬은 심사위원 점수를 가장 적게 받고 탈락했다. 지현은 현장평가 점수를 가장 적게 받았고 두 라운드 연속 순위가 하락해 탈락했다. 샤넬과 지현의 탈락에 반발한 일부 팬들은 Change.org에서 두 사람의 복귀를 요구하는 청원을 올리기도 했다.
샤넬 팬들의 반발.
샤넬은 3차 글로벌 투표에서 6위를 차지했지만 6라운드 〈ELEVEN〉 무대에서 음정이 안 좋았다는 심사평을 받고 11위로 탈락했다. 심사위원들이 샤넬에게 준 점수 1006점은 전체 최하점이었으며 심사위원 점수 10위인 지우(1179점)와 비교해도 현저하게 적은 점수였다. 그러나 대부분의 샤넬 팬들은 심사위원들의 평가와 점수에 동의하지 않았다.
샤넬 팬들은 Pride 팀 〈ELEVEN〉 샤넬 파트를 아이브 무대와 비교하는 영상을 올리고 심사위원 평가에 대해 의문을 제기했다. 그리고 심사위원들에게 불공정(unfair), 조작(rig), 편애(favoritism), 강탈(robbed) 등의 표현으로 강한 불만을 드러냈다. 신곡 파트 오디션에서 샤넬과 지우의 파트를 바꾸지 않는다고 선언한 이현이 방탄소년단의 〈봄날〉을 부르는 영상과 〈ELEVEN〉 무대의 샤넬을 비교하는 영상을 올려 샤넬을 심사할 자격이 없다고 비판했다. 그리고 집단적으로《알유넥스트》 SNS를 언팔로우했다. 샤넬 탈락 직후에 《알유넥스트》 틱톡 팔로워 숫자는 32만 2천 명이었으나 파이널 생방송 직전인 9월 1일 오후 8시에는 26만 3900명으로 감소했다.
7라운드 - 스타성.
9월 1일에 경기도 고양시 일산 JTBC 스튜디오에서 생중계되었고 탈락자를 포함한 22명의 연습생이 모두 출연했다. 8월 25일부터 9월 1일 정오까지 파이널 라이브 1차 투표를 진행했다. 8월 30일 오전 11시에 《알유넥스트》 트위터에서 연습생 5명의 1차 투표 중간 순위가 공개되었다. 중간 순위에서는 1위 영서, 3위 지민, 5위 윤아, 7위 이로하, 9위 원희였다. 9월 1일 오후 4시 45분에 1차 투표 결과 중에서 9위 원희와 10위 히메나만 공개되었다. 9월 1일 정오부터 생방송 시간까지 토스에서 진행된 파이널 라이브 2차 투표에서는 한 사람이 2명에게 투표할 수 있었다.. 파이널 신곡 미션 무대 직전에 1차 투표 결과가 모두 공개되었다.
소녀시대 수영이 신곡 〈Aim High〉 작사에 참여했다. 6라운드와 마찬가지로 생존 연습생 모두가 신곡 파트 오디션을 거쳐 미션곡과 역할이 결정되었다. 파이널 진출 연습생 10명이 함께 수지 〈전속력으로〉 무대를 준비했고, 탈락자를 포함한 22명 연습생 전원이 2라운드 무대 3개를 메들리 형식으로 다시 준비했다. 기존과 달리 심사위원들이 무대별로 점수를 매기지 않았다.
《알유넥스트》에서는 투표로 결정되는 데뷔 멤버는 6명 중 2명뿐이라는 사실을 파이널 생방송이 시작된 뒤에야 공개했다. 오디션 프로그램에서 투표 순위에 따라 데뷔 멤버를 결정하는 경우가 많고, 하이브의 2020년 프로젝트인 《아이랜드》에서도 글로벌 투표로 6명, 프로듀서 선택으로 1명을 뽑아 엔하이픈 멤버를 결정해 《알유넥스트》보다 팬투표가 훨씬 많이 반영되었다. 이 때문에 일부 팬들은 왜 투표를 하라고 했냐며 비판하기도 했다. 파이널 투표에서 비중이 70%나 되는 2차 투표는 한국인만 투표할 수 있었기 때문에 해외 팬들의 반발을 초래했다.
진행자 수영에 의해 데뷔 그룹의 이름 아일릿(I'LL-IT)이 공개되었다. 자주적이고 진취적인 의지(I will)와 특별한 무언가를 의미하는 대명사(It)를 결합해 '무엇이든 될 수 있고, 무엇이 될지 기대된다'는 의미를 담고 있다.
1차·2차 투표를 합산해 1위 원희와 2위 영서가 데뷔했고, 소속사에서 민주, 모카, 이로하, 윤아를 선택했다. 최종 투표에서 4위를 차지한 지민과 6위에 오른 정은은 데뷔하지 못했다.
전체 최종 결과.
글로벌 투표 결과는 4라운드부터 공개했기 때문에 2·3라운드에서 탈락한 연습생(유이사, 에나, 하슬, 아이리스)의 점수는 공개되지 않았다. 1차 투표는 4라운드, 2차 투표는 5라운드, 3차 투표는 6라운드 무대를 시작하기 전에 발표되었다.
베네핏이 걸린 모든 라운드에서 승리한 연습생은 정은이고 가장 많은 550점을 받았다. 이로하는 4라운드에서 베네핏을 놓쳤지만 5라운드에서 혼자 200점을 받아서 전체 베네핏 점수는 정은과 같다. 한 번에 가장 많은 베네핏을 받은 연습생은 6라운드에서 400점을 받은 모카다. 예원과 유이사는 베네핏 점수를 전혀 받지 못했다.
가장 많이 같은 팀에 들어간 연습생은 윤아와 정은이다. 둘은 2라운드에서 5라운드까지 연속으로 베네핏을 함께 획득했고 파이널에서도 같은 팀이 되었다. 윤아는 자신과 정은이 필승 조합이라며 둘을 데려가면 무조건 베네핏을 받는다고 말하기도 했다. 영서와 이로하도 같은 유닛으로 5번 활동했다.
영상·사진.
TV 미방영 영상.
TV 방영분에 포함되지 않고 위버스 《알유넥스트》 커뮤니티와 유튜브 하이브 레이블즈 채널에서 공개된 영상이다. 위버스에서만 볼 수 있었던 '연습 중 쉬는 시간' 시리즈는 8월 28일부터 9월 7일까지 유튜브에서도 모두 공개되었다.
원대역(院垈驛)은 대구광역시 중구 달성네거리에 지어질 대경선 광역전철의 전철역이다.
해당역이 개통되면 대구 도시철도 3호선 달성공원역과 환승이 될 예정이며, 역명은 아직 미정이다.
페라리스의 다른 뜻은 다음과 같다.
드미트리예프(Dmitriev, Dmitriyev)의 다른 뜻은 다음과 같다.
루아티의 다른 뜻은 다음과 같다.
베르토니의 다른 뜻은 다음과 같다.
콘스탄티노프의 다른 뜻은 다음과 같다.
하르팅의 다른 뜻은 다음과 같다.
코마르의 다른 뜻은 다음과 같다.
《베이블레이드 엑스》(BEYBLADE X)()는 팽이를 소재로 하고 다카라토미과 쇼가쿠칸이 제작한 일본의 애니메이션이다.
촌티차의 다른 뜻은 다음과 같다.
이바니츠키(Ivanitsky, Iwanicki)의 다른 뜻은 다음과 같다.
헬프리치(Helfrich, Helffrich)의 다른 뜻은 다음과 같다.
브레커(Breker, Brecker)의 다른 뜻은 다음과 같다.
바네크(Vaneck, Vanek)의 다른 뜻은 다음과 같다.
슬로트(Sloat, Slot)의 다른 뜻은 다음과 같다.
프리냐니(Frignani, Prignani)의 다른 뜻은 다음과 같다.
라이나르츠의 다른 뜻은 다음과 같다.
토말라(Thomalla, Tomala)의 다른 뜻은 다음과 같다.
하르처의 다른 뜻은 다음과 같다.
긴토의 다른 뜻은 다음과 같다.
챔플린(Champplin, Champlin)의 다른 뜻은 다음과 같다.
벤투리니의 다른 뜻은 다음과 같다.
테오도시우(Teodosiu)의 다른 뜻은 다음과 같다.
바즈겐의 다른 뜻은 다음과 같다.
차의 역사()는 수천 년 전부터 시작되었으며, 차 문화는 여러 문화권에 분포되어 있다. 차나무("Camellia sinensis")는 동아시아가 원산지이며, 아마도 중국 남서부 및 미얀마 북부의 국경 지대에서 유래한 것으로 추정된다. 최초로 차를 음용한 것은 차를 약용 음료로 소비했던 중국 상나라 시대까지 거슬러 올라간다. 차를 마시는 것에 대한 신뢰할 수 있는 초기 기록은 중국 후한 말의 의사인 화타가 3세기에 쓴 의학 문헌이다. 차는 16세기 초에 중국과 왕래한 포르투갈의 성직자와 상인들을 통해서 서구 세계에 처음으로 알려지게 되었다. 차를 마시는 것은 17세기 영국에서 대중화되었다. 영국은 차에 대한 중국의 독점과 경쟁하기 위해 영국의 인도 식민지에 상업적인 차를 재배하기 시작했다.
일랴(Illya, Ilya)의 다른 뜻은 다음과 같다.
올라퍼의 다른 뜻은 다음과 같다.
스테팡의 다른 뜻은 다음과 같다.
수렌 또는 소런의 다른 뜻은 다음과 같다.
로후스의 다른 뜻은 다음과 같다.
브리앤 또는 브리안느의 다른 뜻은 다음과 같다.
바이어드(Bayard, Byard)의 다른 뜻은 다음과 같다.
쿠와에의 다른 뜻은 다음과 같다.
마리아네(Marianne, Mariane)의 다른 뜻은 다음과 같다.
맥주의 역사()는 고대부터 현대에 이르기까지 맥주에 관한 역사에 대해 기술한다. 맥주는 인류가 만든 가장 오래된 음료 중 하나이다. 화학적으로 확인된 최초의 맥주에 대한 기록은 기원전 5천년전 이란 지역으로까지 거슬러 올라가며, 고대 이집트와 고대 메소포타미아의 역사에 기록되어 있으며, 맥주는 이후에 전 세계로 퍼져 나갔다. 양조의 여신인 닌카시를 기리는 3,900년 전에 쓰여진 수메르의 시에는 보리빵으로 맥주를 만드는 과정을 묘사한 가장 오래된 맥주 제조법이 포함되어 있다. 중국에서 발견된 약 5,000년 전의 도자기의 잔해에는 맥주가 보리 및 다른 곡물을 사용하여 양조되었음을 보여준다.
이도현은 동국대학교 법과대학 겸임교수이다.
세계 최초의 탐정법 전공 법학박사이다.
이도현 법학박사는 동국대학교(법무대학원)에서 세계 최초로 개설한 탐정법 전공 석사 1기 및 일반대학원(법학과)박사 과정에서 최우수 성적과 연구발표로 논문 학술상을 수상하고 최단기간 석·박사학위를 취득한 탐정법 전공 법학박사이며, 민간조사 관련 최대 기술특허 보유자이다.
이박사는 일본, 핀리핀, 미국 등 OECD 세계각국의 탐정사 제도를 세밀하게 연구하기 위하여 현지에서 운용 중인 경호·안전·탐정 등과 관련한 다양한 교육프로그램을 수료하였다.
주요 연구성과로는 치안삼륜행정이론을 최초로 정립했으며, 공익탐정사제도를 통해 우리나라에서도 탐정사제도가 조기 안착될 수 있음을 정책 제안하고 있다. 특히 민간조사 플랫폼 특허, 실종성인 긴급구조 시스템 특허, 블록체인을 활용한 020 기반 민간 조사 특허 등 민간 조사 관련 최다 기술특허를 보유하고 있다. 2020년 08월 05일에는 ‘탐정의 날’을 창시하여 매년 미아·실종자 가족을 위로하는 공익활동 및 연구를 이어가고 있다.
특히 이박사의 기술특허 중 실종성인 긴급구조 시스템은 그동안 범죄와 연루성이 없어 긴급구조를 받지 못하였던 실종성인에 대하여 긴급·응급 구조활동을 할 수 있도록 법의 한계를 극복하고 동시에 기술적으로 구현한 획기적인 연구성과로 경찰 및 소방의 행정효율이 급격히 개선되는 효과가 있을 것 이라고 한다
현재 이박사는 민간자원의 활용을 통한 정부의 행정효율을 개선시키기 위한 연구를 이어가고 있다.
또한 한국형 탐정사 제도의 조기 안착을 위해 국회, 학계, 협회, 업계 등 다양한 기관과 노력을 이어가고 있으며, 특히 국가의 치안기능을 보완하고 시민의 사생활 침해 없이 피해회복·권익보호에 기여할 수 있는 공익탐정사 제도의 안착을 위한 연구를 이어가고 있다.
서울 성수동에서 태어났다. 이후 경기도 여주에서 유년시절을 보내고 서울 잠실에서 성장했다.
아주대학교 경영대학원 MBA(경영학 석사)을 수료 하였으며, 이후 동국대학교에서 6여 년의 석사, 박사과정을 수료하고 최단기간에 졸업논문 심사를 통과하여 최초의 탐정법 전공 1호 법학박사가 되었다.
현재 언론사 및 플랫폼을 개발하는 IT기업을 운영하며 다양한 분야의 융,복합 기술개발을 이어가고 있으며, 수백 건의 민사 본안소송을 수행한 민사법 전문 법학자이기도 하다.
현재 치안행정지원 및 시민의 피해회복, 권익보호를 위한 민간자원의 활용에 대한 연구를 이어가고 있으며 특히 수익자부담이론에 터잡아 운영되는 사립탐정사제도 또는 자격제도에 의한 공인탐정사제도와는 전혀 다른 국가의 위임 사무 및 공익업무만을 취급하는 한국형 공익탐정사제도의 안착을 위한 법이론적 체계를 완성해 나가고 있다.
태평양 수상함군(), 정식 이름 미국 태평양 함대, 수상함군()은 미국 태평양 함대의 모든 수상함을 관할하는 사령부이다. 캘리포니아주 콜로라도 해군상륙기지에 본부를 두고 있다.
미국 부제독, 3성 장군이 임명되는 직위로서 태평양 수상함군 사령관()은 수상전 계획을 설계하는 수상함군 사령관() 직위를 겸임한다.
베트남 전쟁에서 철수한 뒤, 대규모 군축에 따라 1975년 7월 1일에 태평양 함대의 항공모함, 순양함, 구축함군(DESPAC), 프리깃함, 상륙군, 기뢰군(MINEPAC), 근무군(SEVPAC)이 수상함군으로 합쳐졌다.
1984년, 태평양 수상함대는 구축함모함(ADs) 4척, 수리함(AR) 1척 , 전함( 1척이 SURPAC에 직적 보고하였고, 캘리포니아주 롱비치에서 구난함(ARS) 1척, ATF 3척, AVM 1척, 프리깃함 2척, LKA 1척, LST 1척으로 편성된 제1수상함전대가 창설되었다. 제1,3,5순앙함-구축함단은 여러개의 전대를 제1근무단은 밸레로에 본부를 둔 탄약함 7척을 지휘하는 단 하나의 제3근무전대을 편성하였다.
1987년 4월 16일, 제1해군특수전단이 해군특수전사령부로 전속하였다.
제37구축함전대와 제5기뢰전대 전체는 해군 예비군(NRF) 소속 부대이다.
아카하치의 난(アカハチの乱)은 1500년 야에야마(팔중산)제도의 수령 오야케 아카하치와 오키나와 제도의 류큐왕국(중산) 사이에 벌어졌던 전쟁이다. 아카하치는 패배하여 살해당했다.
류큐왕조의 정사서에는 한자로 적봉정벌(赤蜂征伐)이라고 기록되어 있으며, 공격의 이유로 야에야마에서 홍무 연간부터 조공국으로서 올려오던 공물을 2-3년간 끊었다는 점, 그리고 류큐의 신민인 미야코를 야에야마에서 공격하려 했다는 점, 이렇게 두 가지를 거론하고 있다. 그리고 사료들은 태평산(야에야마・미야코)의 조공이 끊긴 것은 오오하마의 아카하치가 모반했기 때문이라고 서술하고 있다. 그러나 아카하치 이전의 누가 중산왕부에 조공을 했는지는 불분명하며, 1500년 이전에 그러한 기록은 중산 측에도 태평산 측에도 없다.
미야코는 대대로 소라비(空広) 나카소네 투유먀의 일족이 통치해왔다. 『충도씨가보정통』에는 이런 기록이 있다. “미야코 백성들은 싸움질을 좋아했다. 소라비는 생각했다. 이것은 쌀과 좁쌀이 풍족하기 때문이다. 주국(主国, 오키나와 중산)에 부세를 부탁하여 조공을 하자. 이리하여 명을 청하여 주국의 관리들이 주둔하게 되고, 여러 마을에 인두세를 정하였더니 농사를 게을리하지 않게 되었다. 이 때 소라비는 팔중산으로 향하여 팔중산의 추장을 타일러, 더불어 부용국의 직분을 지키고 매년 조공의 원수(員数)를 정하여 주국에 조공하고 신민으로서 충성을 다하자고 하였다.” 그러나 오오하마의 아카하치 혼카와라가 동의하지 않고 오히려 미야코를 들이치려 하였으므로 주국에 호소하였다고 한다.
이 기록은 “홍무 연간부터 매년 조공하였다”는 류큐왕조 정사서 측 서술과 모순되며, 팔중산의 추장이란 누구라는 것인지도 불분명하다. 게다가 7대조 때부터 미야코를 통치해온 나카소네 투유먀가 갑자기 주민들이 호전적임을 한탄하고, 너무 풍요로워서 배가 부른 탓이라며, 그 해결책으로서 주권을 포기하고 상국에게 무거운 세금을 부과받는 것을 자처했다는 등 부자연스럽기 짝이 없다. 그래서 이 기록들은 류큐 중산왕조 측에서 미야코를 정복한 이후 조작한 것으로 생각된다.
또한 야에야마 측 사료들은 “아카하치 혼카와라라는 두 사람”이 있었다고 공통된 서술을 남기고 있다. 예컨대 『장영성가보대종』은 “혼카와라 및 아카하치라는 자 2인”이라고 명시하여 아카하치와 혼카와라가 다른 사람이라는 견해를 보이고 있다. 미야코에서는 “카와라”라는 이름이 드물지 않은데, 예컨대 나카소네 투유먀의 조상 가운데 후사세이 투유먀의 별명이 “祢間津노 카와라”였다. 다만 이 경우 “카와라”란 수령의 칭호이고, “혼카와라”는 대추장을 의미하는 것으로서 “아카하치 혼카와라”는 두 사람의 명칭이 아니라 아카하치 한 사람을 가리키는 것이라는 의견도 있다.
아무튼 야에야마 측 사료들은 섬의 모든 주민들이 아카하치를 중심으로 마음을 모았다는 점을 일관되게 기술하고 있다.
개전 전.
아카하치가 급히 각지에 격문을 띄어 사람들을 모으고 가로되, “중산(제2쇼씨)의 대병이 와서 우리의 경계를 침범하고 있다. 그대들은 예기를 가다듬어 속히 나가 맞서 싸우라. 만약 명령을 어기고 태만하면 법에 따라 즉시 베고 감히 용서치 않겠다”고 말했다. 앞서 말한 바와 같이 거의 모든 도민이 아카하치에게 마음을 모아 복종했으나, 딱 다섯 명이 복종하지 않았다. 섬의 장자(長者)인 이시가키촌의 나아타 우후슈, 나아타의 동생 나레이토우(那礼当)・나레카사나리(那礼重利), 가와히라촌의 수령 나카마 미츠케이마, 하테루마 주민 미우스쿠 시시카돈이 그 5명이었다. 나아타의 두 동생과 미츠케이마, 시시카돈은 아카하치에게 살해당했다. 나아타는 여기저기 도망치며 숨다가 이리오모테섬 코미까지 도망쳐 동굴 속에 숨었다.
미츠케이마의 후손을 칭하는 것이 현재의 노리아키(憲章) 일문이다. 노리아키 집안의 가보(家譜)에는 미츠케이마에 대하여 “원조(元祖)의 증조부는 미츠케이마다”라고밖에 서술되어 있지 않다. 1950년대에 조사를 실시한 이나무라 켄푸는 “아카하치는 미츠케이마를 케이라 언덕에서 죽이고, 나카마 언덕 주민의 우물이었던 나카마 우물을 메웠다. 그러나 우루카 야마야마토가 대신할 우물을 발견했고, 사람들은 그의 이름을 따서 이 우물을 우루카 우물(うるか井)이라고 명명했다. 그 후 이름이 바뀌어 오늘날 후가(保嘉) 우물이라고 불리는 것이 바로 그 우물이다”라는 현지 전설을 소개했다. 또한 1809년에 노리아키 문중의 누군가가 작성한 문서에는 “아카하치의 모반 때 아카하치와 미츠케이마는 나카스미(仲すみ)라는 곳에서 기합(寄合)을 가졌으나 결렬되어 버렸고, 미츠케이마는 돌아오는 길에 아카하치가 설치한 허방다리에 빠져 죽었다”고 되어 있다.
하테루마의 시시카돈에 대하여, 아카하치는 원래 피이사이촌의 타케챠(嵩茶), 오오하마촌의 쿠로세(黒勢) 등을 보내서 자기 편으로 끌어들이려 했다. 타케챠 등이 도착했을 때 시시카돈은 우연히 해변에서 낚시를 하고 있었기 때문에 도망칠 수 없었다. 시시카돈이 뜻을 따르지 않자 타케챠는 그를 찔러 죽이고 바닷속에 유기했다.
이와 같이 아카하치는 중산(오키나와 중심의 류큐왕조)과 자기들 태평산(야에야마) 사이에는 경계가 있고 류큐가 그 경계를 침범하려 한다는 인식을 나타냈다. 류큐 왕조 측은 아카하치의 행위는 중산왕부에 대한 모반, 반역이라며 공격의 정당성을 주장했다. 류큐대학의 역사학자 타카라 쿠라요시는 아카하치가 규정한 류큐의 “침범”은 류큐측에 있어서는 “지방통치의 강화”라는 견해를 밝혔다. 한편 타카라는 류큐가 일본 사츠마번의 공격을 받은 류큐 침공에 대해서는 “틀림없는 침입・침구・침략의 사건”이라는 이중적인 견해를 말하고 있다.
류큐의 선단은 소라비 나카소네 투유먀가 선도했다. 전술한 바와 같이 오키나와까지 가서 아카하치의 “난”을 고변한 것도 소라비였다. 미야코의 소라비의 협조 없이 야에야마까지 갈 향해능력을 중산이 보유하고 있었는지는 불분명하다.
이하 내용은 날짜가 가장 상세한 『채탁본 중산세보』에 따른다.
중산왕부는 9명의 장수를 뽑아 보냈다. 그 장군으로는 필두가 되는 大里親雲上 외에 9번대 대장인 安波根里主直張 등이 알려져 있다. 군선은 크고작은 것이 100여척, 병력은 3000 명으로, 홍치 13년(1500년) 경신 2월 2일 나하에서 출항했고, 13일에 야에야마 이사가키에 이르렀다. 도망하고 있던 나아타 우후슈는 매우 기뻐하며, 작은 배를 타고 이리오모테에서 나와 류큐군의 앞잡이를 맡았다. 19일에 류큐군이 지계의 진세를 살피고자 작은 배로 상륙했다. 살펴보니 아카하치군의 진지는 앞으로 큰 바다를 향하고, 뒤로는 험한 절벽이 있었다. 그 땅의 부녀자들이 모두 초목의 가지를 들고 나와 하늘과 땅을 부르며 “관군”을 저주하고 있었다. 류큐군이 상륙했는데도 놀라는 기색이 거의 없었다. “적의 수괴” 혼카와라 아카하치가 가장 앞으로 나와 싸움을 걸어왔다. 관군은 날이 상서롭지 않았기에 싸움을 피하고 물러났다. 장군 大里는 적의 예기를 가벼이 여겨서는 안 된다고 말하고, 20일 갑진일에 작은 배 46척을 둘로 나누어 하나는 토노시로를 공격하게 하고, 하나는 아라카와를 공격하게 해서 양면에서 싸웠다. 아카하치는 이겨내지 못했고 관군은 이를 틈타 더욱 쳐들어갔다. 종국에 관군이 이겼다.
토노시로와 아라카와는 지금도 사용되는 지명으로, 이시가키섬 서남해안선의 양 끝에 해당한다. 이렇게 떨어진 곳을 동시에 공격을 가했기 때문에 아카하치가 대응할 수 없었던 것으로 보인다.
『구양』 162호에 따르면, 류큐왕조는 소라비 나카소네 투유먀를 미야코두(宮古頭)에, 2남 마치린가니(真列金)를 야에야마두에 임명했다. 다만 『충도씨정통가보』, 『구양』 109호는 아카하치의 난의 전후처리로서 이루어진 봉작은 마치린가니의 야에야마수호 봉명(奉命)만을 인정하고 있다. 이 두 사료에서는 쇼신왕대의 미야코두 운운은 무시하는 한편, 소라비가 쇼엔왕에게 조공와서 알현할 때 “미야코지마주장(主長)”을 봉명했음을 말하고 있어서, 미야코두직은 아카하치의 난 이전부터 일관되게 계속되었다는 견해를 보이고 있다. 『가보』에 따르면, 마치린가니는 4년간 봉직한 뒤 3남 치리마라(知利真良)로 대체되었다. 『구양』 162호는 마칠린가니가 백성을 학대했기 때문에 퇴관(退官)시켰다고 서술하고 있다. 소라비 투유먀는 야에야마가 평정된 것을 경하히기 위해 알현을 와서 보검 지가네마루 한 자루와 보주 한 개를 바쳤고, 중산왕부는 비녀 한 개와 백견의(白絹衣) 한 벌을 하사했다. 또한 소라비는 하리미즈 우타키에서 “역도를 추토할 수 있으면 우타키 주위에 돌담을 신축하겠습니다”라고 소원을 빌었기 때문에, 돌아가는 길에 그 공약을 실행했다.
나아타 우후슈는 코미슈이우후야코(古見大首里大屋子)로 발탁되었다. 이 직책은 나중에 개칭되어 이시가키야에야마두직(石垣八重山頭職)이 되었고, 이것이 야에야마의 두직의 시작이라고 한다. 여기서 말하는 “야에야마두직”의 시작과, 앞서 마치린가니가 “야에야마두”로 봉직되었다는 기록 사이의 정합성은 불분명하다. 당시의 “야에야마두”가 어디까지 실체가 있었던 것인지도 불분명하다.
나레이토우의 어린 아들 保利久思는 비로스쿠슈이우후야코(美良底首里大屋子)가 되었다. 나카마 미츠케이마의 유족은 남자 여덟 명이 모두 슈이우후야코가 되었다. 시시카톤의 유족은 남자 세 명이 여인(与人)이 되었다. 여자 세 명은 여두직(女頭職)이 되었다.
나아타 우후슈에게는 누이동생이 두 명 있었고 이름이 쿠이츠바(古市)와 마이츠바(真市)였다. 쿠이츠바는 아카하치의 아내였기 때문에, 남편과 함께 살해당했다. 한편, 마이츠바는 이라빈가니(永良比金)라는 신의 신인(神人)으로 임명되었다. 질녀 우나리(宇那利: 나아타의 어머니와 동명이인)는 오오아무직(大阿母職)에 임명되었다. 조카가 더 고위직인데, 이것은 마이츠바가 양보했기 때문이라고 한다.
마이츠바가 봉작을 받게 된 경위는 다음과 같다. 어느 날 류큐 관군에게 마이츠바가 찾아와 “이라빈가니의 신의 탁선(託宣)이 있었는데, 지금 배를 타면 속히 나하에 이를 것입니다”라고 하였다. 그러나 관군은 “그 신탁은 아직 깊이 믿을 수 없다. 병선이 일제히 나라에 도착하면 포상하겠으나, 신탁이 틀려서 앞뒤로 제각각 나라에 이르는 일이 있으면 중죄로 삼고 용서치 않겠다”라고 대답했다. 마이츠바는 “창천은 정해놓을 수 없습니다. 풍파는 예측하기 어렵습니다.”라고 대답하고, 미사키산(美崎山)에 들어가 밤낮으로 단식하며 기원했다. 그러다가 배가 신의 가호로 일제히 오키나와로 귀국했다. 왕이 마이츠바를 발탁하여 오오아무로 삼으려 했으나, 마이츠바는 조카 우나리에게 양보했다. 그래서 왕은 마이츠바를 이라빈가니 신을 모시는 신인으로 삼았고, 우나리에게 봉미 1섬 5되, 마이츠바에게 1섬을 하사했다.
이 기록을 보면, 당시의 중산국 병사들이 신탁을 별로 믿지 않았다는 것을 알 수 있다. 신탁 전반을 불신한 것인지, 마이츠바의 신탁이라고 불신한 것인지는 확실하지 않다. 심지어 신탁을 받은 당사자인 마이츠바부터 신탁의 실현가능성에 대해 불안을 품고 있다. 그럼에도 불구하고 신이 날씨를 맑게 하여 신묘한 어령위(御霊威)를 드러냈다는 이야기다.
제1항공여단전투단()은 영국 육군 항공대(AAC)의 여단으로, AAC 미들 월럼에 본부를 두고 있다. 표어는 "".
에서 와티샴 비행기지 본부()와 공격 헬리콥터대(), RNAS 요빌턴의 항공정찰대()를 모아 이들을 지휘할 부대의 이름을 "제1항공여단"로 짓고 2020년 4월 1일에 창설하였다.
초기 작전 역량은 2021년 4월 1일에 이르고 완전 작전 역량은 2023년 1월 1일에 맞췄다.
2022년 10월 1일, 제1항공여단전투단으로 개명되었다.
2021년 5월 기준 여단의 부대는 다음과 같다.
이론물리학 또는 수학, 특히 미분기하학 및 게이지 이론에서 양-밀스 방정식()은 어떤 선형 다발 또는 주다발 접속에 대한 어떤 연립 편미분 방정식이다. 이들은 물리학에서 양-밀스 작용 함수의 오일러-라그랑주 방정식으로 발생한다. 그들은 또한 수학에서 중요한 용도를 찾았다.
양-밀스 방정식의 해는 양-밀스 접속 또는 순간자라고 한다. 순간자들의 모듈라이 공간은 도날드슨 정리를 증명하기 위해 사이먼 도날드슨에 의해 사용되었다.
게이지 이론에 대한 기초 논문에서 로버트 밀스와 양전닝은 물리 이론에 적용되는 "게이지 대칭" 및 "게이지 불변"의 개념을 설명하기 위해, 본질적으로 수학 문헌들과 독립적으로, 주다발과 접속에 대한 연구를 했다(그들의 연구 중 수학적 부분은 이미 수십 년 전부터 엘리 카르탕, 천싱선, 앙드레 베유 등의 수학자들이 물리학과의 연관성에 대한 생각없이, 발전시켜 놓았었다. 하지만 당시 물리학자들에게 까지 알려져 있지는 않았던 것 같다.) 양전닝과 로버트 밀스가 발견한 게이지 이론인 양-밀스 이론은, 볼프강 파울리와 다른 학자들이 formula_1-게이지 이론으로 표현한, 맥스웰 방정식에 대한 제임스 맥스웰의 고전적 작업을 일반화했다. 양전닝과 로버트 밀스가 한 작업의 참신함은, "구조 군" (또는 물리학에서는 "게이지 군", 자세한 내용은 게이지 군(수학) 참조)이라고 하는 리 군 formula_2의 임의 선택에 대한 게이지 이론을 정의하는 것이다. 이 군은 formula_1-게이지 이론에서와는 다르게 비 아벨 군일 수 있다. formula_4인 경우는 전자기학에 해당하며, 그러한 대상을 논의하는 올바른 수학적 틀은 주다발 이론이다.
양전닝과 로버트 밀스의 작업의 요지는 다음과 같다. 하나는 물리적 모델의 기본적 설명은 "장"을 사용한 설명이라고 가정하고, "국소 게이지 변환" (주다발의 국소 자명화의 변경)에서 이러한 물리적 장은 정확히 접속 formula_5(물리학에서 "게이지 장")이 주다발 변환에서 변환되는 방식으로 변환해야 한다. "게이지 장 강도"는 접속 곡률 formula_6이다. 게이지 장의 에너지는 양-밀스 작용 함수
에 의해(상수 값까지) 제공된다.
최소 작용의 원리는 이 물리 이론에 대한 올바른 운동 방정식이 아래에서 파생된 양-밀스 방정식인 이 범함수의 오일러-라그랑주 방정식에 의해 주어져야 함을 나타낸다.
양-밀스 방정식의 물리적 의미를 완전히 무시하더라도 양-밀스 방정식 자체는 중요한 기하학적 관심사이다. 일반적으로 선형 다발 또는 주다발에 대한 자연스러운 접속의 선택은 없다. 이 다발이 리만 다양체에 대한 접다발인 특수한 경우에는 레비-치비타 접속과 같은 자연스러운 선택이 있지만 일반적으로 가능한 선택들이 이루는 무한 차원 공간이 있다. 양-밀스 접속은 앞으로 설명하는 것처럼 일반적인 올다발에 대한 연결의 일종의 자연스러운 선택을 제공한다.
접속은 자명화 열린 덮개 formula_9와 다발 formula_10에 대해 접속의 국소 형식 formula_11으로 정의된다. 정식 접속을 선택하려는 첫 번째 시도는 이러한 형식이 사라지도록 요구하는 것일 수 있다. 그러나 자명화가 평평하지 않으면 불가능하다. 여기서 평평한 자명화란, 추이 사상 formula_12들이 상수 함수라는 의미이다. 모든 다발이 평평한 것은 아니므로 이는 일반적으로 가능하지는 않다. 대신 국소 접속 형식 formula_13들 자신들이 상수인 경우를 고려 할 수 있다. 주 다발에서 이 조건을 표현하는 올바른 방법은 곡률 formula_14이 사라진다는 조건이다. 그러나 천–베유 이론에 의해 곡률 formula_6이 사라지면(즉, formula_5가 평평한 접속인 경우), 기저에 깔린 주다발은 자명한 천 특성류를 가져야 한다. 이는 평평한 접속의 존재에 대한 위상수학적 걸림돌이다. 모든 주다발이 평평한 접속을 가질 수 있는 것은 아니다.
이 때, 바랄 수 있는 최선은 곡률이 사라지는 대신 다발의 곡률이 "가능한 한 작도록" 만드는 것이다. 위에서 설명한 양-밀스 작용 범함수는 정확히 곡률의 formula_17-노름(의 제곱)과 오일러-라그랑주 방정식은 절대 최소값 또는 국소 최소값 중 하나인 이 범함수의 임계점을 설명한다 즉, 양-밀스 접속은 정확히 곡률을 최소화하는 연결이다. 이런 의미에서 그것들은 수학적 관점에서 다양체보다 주 또는 선형 다발에 대한 접속의 자연스러운 선택이다.
formula_18를 콤팩트 유향 리만 다양체라 하자. 양-밀스 방정식은 선형 다발 또는, 일부 콤팩트 리 군 formula_2의 경우, formula_18 위의 formula_2-주다발에 대한 접속에 대해 표현될 수 있다. 여기서 후자의 규칙이 제시된다. formula_22가 formula_18 위의 formula_2-주다발이라 하자. 그런 다음 formula_22 위의 접속은 주 다발의 전체 공간에 대한 리 대수 값 미분 형식 formula_5으로 특정 될 수 있다. 이 연결에는 곡률 형식 formula_6이 있다. 이것은 formula_22의 딸림 다발 formula_29의 값을 가지는 formula_18 위의 제 2형식이다. 접속 formula_5에 연관된 공변 외미분 formula_32는, 딸림 다발에 정의되어 있다. 추가적으로, formula_2가 콤팩트하므로, 연관된 콤팩트 리 대수는 딸림 표현 아래에서 불변인 내적을 인정한다.
formula_18가 리만 다양체이므로, 여접다발에 내적이 있고 formula_29 위의 불변 내적과 결합된다. 다발 formula_36에 formula_29-값을 가지는 formula_18 위의 제 2형식의 내적이 있다. formula_18가 유향 이므로, 다발의 단면 위에 formula_17-내적이 있다. 즉,
여기서, 적분 안에서 다발 별로 내적이 사용되는 경우 formula_42은 formula_18의 리만 부피 형식이다. 이것을 사용하여 formula_17-내적, 형식 수반 연산자 formula_32에 의해 정의된다.
이는 formula_47과 같이 명시적으로 주어진다. 여기서 formula_48는 제 2형식으로 작용하는 호지 별 연산자이다.
위의 설정을 가정하면 양-밀스 방정식은 다음과 같이 주어진 (일반적으로 비선형) 편미분 방정식의 계이다.호지 별은 동형 사상이기 때문에 formula_49에 대한 공식에 의해 양-밀스 방정식은 임과 동치이다.
() 또는 ()를 만족하는 접속을 양-밀스 접속이라고 한다.
모든 접속은 자동으로 비양키 항등식 formula_50을 충족한다. 그래서 양-밀스 접속은 조화 미분 형식의 비선형 아날로그로 볼 수 있다.
이러한 의미에서 양-밀스 접속에 대한 검색은 미분 형식의 드람 코호몰로지 특성류에서 조화 대표를 찾는 호지 이론과 비교할 수 있다. 양-밀스 접속은 주 다발에서 가능한 모든 연결 집합의 조화 대표와 같다는 비유이다.
양-밀스 방정식은 다음과 같이 정의되는 양-밀스 범함수의 오일러-라그랑주 방정식이다.
이 범함수에서 방정식을 도출하기 위해 formula_22에서 정의되는 모든 접속들이 이루는 공간 formula_54는 선형 공간 formula_55를 본딴 아핀 공간임을 기억하라. 접속 formula_5에 약간의 변형 formula_57을 주면 이 아핀 공간에서 곡률들은 다음과 같이 관련된다.
(3)의 임계점을 결정하려면 다음을 계산하라.
접속 formula_5는 양-밀스 범함수의 임계점은 이것이 모든 formula_61에 대해 사라지는 경우에만 가능하다. 그리고 이것은 정확히 ()이 만족될 때 발생한다.
양-밀스 접속의 모듈라이 공간.
양-밀스 방정식은 게이지 불변이다. 게이지 변환은 주다발 formula_22의 자기 동형 사상 formula_63이다. 그리고 formula_29에 주어진 내적이 불변이므로 양-밀스 범함수는 다음을 충족한다.
그래서 만약 formula_5가 ()을 만족하면 formula_67도 그렇다.
양-밀스 접속 모듈로 게이지 변환의 모듈 공간이 있다. formula_22의 자기 동형 사상들의 게이지 군은 formula_69로 표시된다. 몫 formula_70은 게이지 변환을 기준으로 모든 접속들을 분류하고, 양-밀스 접속의 모듈라이 공간 formula_71은 부분 집합이다. 일반적으로 formula_72와 formula_71는 하우스도르프도 아니고 또는 매끄러운 다양체도 아니다. 그러나 기약 접속, 즉 홀로노미 군이 formula_2의 모든 원소에 의해 제공되는 접속 formula_5로 제한함으로써 하우스도르프 공간을 얻는다. 기약 접속들이 이루는 공간은 formula_76과 같이 표시된다. 그래서 모듈라이 공간이 formula_77과 formula_78으로 표시된다.
양-밀스 접속의 모듈라이 공간은 특정 상황에서 집중적으로 연구되었다. 마이클 아티야와 라울 보트는 콤팩트 리만 곡면에 대한 다발에 대한 양-밀스 방정식을 연구했다. 거기에서 모듈라이 공간은 정형 선형 다발의 모듈라이 공간 으로 대체 설명을 얻는다. 이것은 나라심하-세샤드리 정리이며, 도날드슨에 의해 정형 선형 다발에 대한 양-밀스 접속과 관련하여 이 형식으로 증명되었다. 이 설정에서 모듈라이 공간은 콤팩트 켈러 다양체의 구조를 갖는다. 양-밀스 접속의 계수는 기저 다양체의 차원이 가장 많이 연구되었다. formula_18 4이다. 여기서 양-밀스 방정식은 2차 편미방에서 1차 편미방으로 단순화된 반자기 쌍대성 방정식을 허용한다.
반자기 쌍대성 방정식.
기저 다양체 formula_18의 차원이 4이면 우연의 일치가 발생한다 호지 별 연산자는 제 2형식를 제 2형식으로 사상한다.
호지 별 연산자는 이 경우 항등식에 제곱하므로 고유값 formula_82, formula_83도 있다. 특히, formula_48의 양의 고유 공간과 음의 고유 공간
으로 분해된다. 자기 쌍대 및 반자기 쌍대 제 2형식. 4-다양체 formula_18 위의 formula_2-주다발의 접속 formula_5이 formula_89 또는 formula_90을 만족하면, ()에 의해 접속은 양-밀스 접속이다. 이러한 접속을 자기 쌍대 접속 또는 반자기 쌍대 접속 이라고 하며 방정식을 자기 쌍대 방정식 및 반자기 쌍대 방정식이라고 한다. 자기 쌍대 및 반자기 쌍대 접속의 공간은 각각 formula_91와 formula_92로 표시된다. 그리고 마찬가지로 formula_93 그리고 formula_94.
반자기 쌍대 접속들의 모듈라이 공간 또는 순간자는 formula_95이고 formula_18가 단일 연결인 경우에 도날드슨에 의해 가장 집중적으로 연구되었다. 이 설정에서 formula_97-주다발은 두 번째 천 특성류formula_98로 분류된다. 주다발의 다양한 선택에 대해 흥미로운 성질을 가진 모듈라이 공간을 얻는다. 이러한 공간은 축약 가능한 접속을 허용하는 경우에도 하우스도르프이며 일반적으로 매끄럽다. 매끄러운 부분이 유향임을 도날드슨이 증명하였다. 아티야-싱어 지표 정리를 통해, formula_99인 경우 반자기 쌍대 접속의 모듈라이 공간 formula_100의 차원을 계산할 수 있다:
여기서 formula_102는 formula_18의 첫 번째 베티 수이다. 그리고 formula_104는 formula_18의 교차 형식과 관련하여 formula_106의 양의 정부호 부분 공간의 차원이다. 예를 들어, formula_107, formula_108일 때 교차 형식은 자명하고 모듈라이 공간은 차원 formula_109을 갖는다. 이것은 formula_110 안에서 중심과 그 규모를 정의하는 최대 5개의 매개변수 족을 기준으로 formula_111 위에서 유일한 반자기 쌍대 순간자인 BPST 순간자의 존재와 일치한다. 이러한 formula_110 위의 순간자들은 울렌벡의 제거 가능한 특이점 정리를 사용하여 무한대의 점을 가로질러 확장될 수 있다.
도날드슨의 정리.
양-밀스 방정식의 모듈라이 공간은 도날드슨이 단일 연결 4차원 다양체의 교차 형식에 대한 도날드슨의 정리를 증명하기 위해 사용했다. 클리포트 타우베스와 카렌 울렌벡의 연구 결과를 사용하여 도날드슨은 특정 상황(교차 형식이 정부호일 때)인 경우, 매끄러운 콤팩트 유향 단일 연결 4-다양체 formula_18 위에서 반자기 쌍대 순간자의 모듈라이 공간이 다양체 자체의 사본과 복소 사영 평면 formula_114의 사본의 분리된 합집합 사이에 보충 경계를 제공함을 보여줄 수 있었다. 교차 형식은 동형사상을 기준으로 보충 경계 불변이며, 그러한 매끄러운 다양체는 대각화 가능한 교차 형식를 가짐을 보여준다.
반자기 쌍대 순간자의 모듈라이 공간은 4-다양체의 추가 불변량을 정의하는 데 사용될 수 있다. 도날드슨은 모듈라이 공간에서 코호몰로지 특성류의 쌍에서 발생하는 4-다양체와 관련된 유리수를 정의했다. 이 작업은 이후 자이베르그–위튼 불변량에 의해 능가되었다.
차원 축소 및 기타 모듈라이 공간.
차원 축소 과정을 통해 양-밀스 방정식을 사용하여 미분 기하학 및 게이지 이론에서 다른 중요한 방정식을 얻을 수 있다. 차원 축소는 4-다양체(일반적으로 formula_110)에 대해 양-밀스 방정식을 취하고 해가 대칭 군에서 불변하는 조건을 추가하는 과정이다. 예를 들어:
formula_117와 formula_119 위에 차원 축소된 반자기 쌍대 방정식의 해 사이에는 쌍대성이 있다. 남 방정식 데이터에서 홀극을 구성하는 방법을 처음 설명한 베르너 남의 이름을 따서 이를 남 변환이라고 한다. 히친은 그 반대를 보여주었고 도날드슨은 남 방정식에 대한 해가 복소 사영 직선에서 자체로의 유리 사상의 모듈라이 공간에 추가로 연결될 수 있음을 증명했다.
이러한 해에 대해 관찰된 쌍대성은 4차원 다양체의 임의의 쌍대 대칭 군을 유지하는 것으로 이론화된다. 실제로 formula_110 내부의 쌍대 격자 아래에서 변하지 않는 순간자 사이에는 유사한 쌍대성이 있으며, 쌍대 4차원 토리의 순간자 및 ADHM 구성은 formula_110 위의 순간자와 단일 점에 대한 쌍대 대수 데이터 사이의 쌍대성으로 생각할 수 있다.
반자기 쌍대 방정식의 대칭 축소는 또한 많은 적분가능계로 이어진다. 예를 들어 SU(2) 반자기 쌍대 양밀스의 축소는 사인-고든 및 코르테버흐–드 프리스 방정식을 제공한다. formula_122 반자기 쌍대 양-밀스는 치체이카 방정식을 제공하고 특히 formula_123 차원으로의 축소는 Ward의 통합 가능한 키랄 모델을 제공한다 이러한 의미에서 그것은 적분가능계에 대한 '마스터 이론'이며 게이지 군 및 대칭 감소 체계의 선택과 같은 적절한 매개변수를 선택하여 많은 알려진 계를 복구할 수 있다. 다른 마스터 이론은 4차원 천-사이먼스 이론과 아핀 가우딘 모델이다.
콤팩트 리만 곡면 formula_124에 대한 양-밀스 방정식의 모듈라이 공간은 원기둥 formula_125에서 전-사이먼스 이론의 대한 짜임새 공간으로 볼 수 있다. 이 경우 모듈라이 공간은 나이절 히친과 악셀로드–델라 피에트라–위튼이 독립적으로 발견한 기하학적 양자화를 허용한다.
트리스트럼 섄디 역설()은 버트런드 러셀이 만든 역설이다. 트리스트럼 섄디는 로런스 스턴의 소설 《트리스트램 샌디의 일생과 의견》의 주인공이다. 섄디는 그의 삶을 일기장에 기록하는데, 하루를 기록하는 데 무려 한 해가 걸린다. 일기를 작성하는 속도가 시간이 가는 속도에 훨씬 못미치기 때문에, 기록하지 않은 이야기가 나날이 쌓여 가고, 일기를 완성하기란 요원해 보인다. 그러나 만약 섄디가 영원한 삶을 살 수 있고, 일기 쓰기를 멈추지 않는다면, 모든 하루는 어떤 해에 기록될 것이기 때문에, 결국 그의 일기에는 누락된 부분이 없을 것이다.
버트런드 러셀이 《수학의 원리》()에서 전체와 부분의 관계를 설명하면서 소개했다.
《로롱》()는 2022년 방영된 필리핀의 텔레비전 드라마이다.
《마리아 클라라 앗 이바라》()는 2022년 방영된 필리핀의 텔레비전 드라마이다.
《퍼스트 레이디》()는 2022년 방영된 필리핀의 텔레비전 드라마이다.
《노티시아스 RCN》()는 콜롬비아의 뉴스 프로그램이다.
플로센부르크 강제 수용소는 1938년 5월 SS 주요 경제 및 행정 사무소 에 의해 지어진 나치 강제 수용소였다. 다른 강제 수용소와는 달리 플로센부르크 마을에 인접하고 체코슬로바키아 와 독일 국경 근처에 있는 바이에른의 피히텔산맥에 있는 외딴 지역에 위치했다. 수용소의 초기 목적은 나치 건축용 화강암 생산을 위해 수감자들의 강제 노동을 착취하는 것이었다. 1943년에 대부분의 수감자들은 독일의 전쟁 노력을 위해 Messerschmitt Bf 109 전투기와 기타 군비 생산으로 전환했다. 원래는 "범죄" 및 "비사회적" 수감자를 대상으로 했지만, 독일이 소련을 침공한 후 수용소의 수는 독일 외부에서 온 정치범으로 늘어났다. 또한 결국 메인 캠프를 능가하는 광범위한 서브 캠프 시스템을 개발했다.
1945년 4월 미국 육군에 의해 해방되기 전에 89,964명에서 100,000명의 수감자가 플로센부르크와 그 보조 수용소를 통과했다. 약 30,000명이 영양실조, 과로, 처형 또는 죽음의 행진 중에 사망했다. 관리자, 경비원 등을 포함하여 이러한 사망에 책임이 있는 일부 사람들은 플로센부르크 재판에서 재판을 받고 유죄 판결을 받았다. 캠프는 2007년 기념관과 박물관이 개장되기 전에 다른 용도로 변경되었다.
포시디우스(Possidius, 5세기)는 신뢰할 수 있는 전기와 "indiculus" 또는 그의 작품 목록을 쓴 Hippo의 Augustine의 친구였다. 그는 누미디아의 로마 속주에 있는 Calama 의 주교였다.
무지개 대한민국은 이승빈 (음악가)의 첫번째 싱글이다.
메이슨 세임스(, 2007년 7월 10일 ~ )는 미국의 배우이다. 호러 영화 《블랙폰》에 출연하여 이름을 알렸다.
피에르 장 기 키농(, 1962년 2월 20일~2011년 8월 17일)은 프랑스의 육상 선수이다. 주 종목은 장대높이뛰기이며, 1984년 하계 올림픽에서 금메달을 획득했다.
박성호(朴成浩, 1974년 10월 19일~)은 대한민국의 정치인이다. 제9대 경기도 부천시의원(2022~2023)이다.
《공소》(公诉)는 2023년 방송되었던 중국의 드라마이다.
2023 UEFA 유로파리그 결승전은 UEFA 유로파리그의 52번째 결승전이자 현재의 대회명으로 개명한 이후로는 14번째 결승 경기이다. 경기는 2023년 5월 31일에 헝가리 부다페스트에 위치한 푸슈카시 아레나에서 열렸다.
2020년 코로나19 범유행의 여파로 결승전의 연기 및 이전으로 인해 최종 개최지가 1년 뒤로 밀리게 되었다. 이에 따라 2023년 결승전 개최 장소가 부다페스트의 푸슈카시 아레나로 변경되었다.
이 경기의 승리 팀은 2023년 UEFA 슈퍼컵에서 2022-23년 UEFA 챔피언스리그 우승 팀과 경기를 펼치며 2023-24년 UEFA 챔피언스리그 조별 예선에 진출하게 된다.
이 경기는 부다페스트에서 열린 최초의 UEFA컴/유로파리그 결승전이자, 1985년 UEFA컵 결승 1차전 이후 헝가리에서 열린 역사상 두 번째 결승전이다. 또한 2019년 UEFA 여자 챔피언스리그 결승전과 2020년 UEFA 슈퍼컵에 이어 헝가리에서 열리는 세 번째 UEFA 클럽 대회 결승전으로, 헝가리에서 열리는 전체 UEFA 클럽 대회 결승전 중 네 번째가 되었다. 그리고 이 경기장은 UEFA 유로 2020의 개최지로 선정되어 조별 예선 3경기와 16강 경기를 치렀다.