shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
직원 지원 프로그램(Employee assistance program)은 미국에서 일반적으로 직원을 위한 무료 비밀 평가, 단기 상담, 소개 및 후속 서비스를 제공한다. EAP 상담사는 직원 및 조직의 문제와 요구 사항을 해결하기 위해 관리자 및 감독자와 상담 역할을 수행할 수도 있다. 많은 기업, 학술 기관 및 정부 기관은 조직이 직장 폭력, 트라우마 및 기타 비상 대응 상황을 예방하고 대처할 수 있도록 적극적으로 지원하고 있다. 임직원을 위한 다양한 지원 프로그램이 마련되어 있다. EAP는 주로 업무 관련 문제를 대상으로 하지만 직장 외부의 문제를 지원할 수 있는 다양한 프로그램이 있다. EAP는 수년에 걸쳐 인기가 높아졌다.
Professional associations in the employee assistance program industry:
앨리스 해밀턴(Alice Hamilton, 1869년 2월 27일 – 1970년 9월 22일)은 미국의 의사, 연구 과학자, 작가였다. 산업보건 분야의 선도적인 전문가였으며 건강 및 안전 보호의 토대를 마련했으며 산업 독성학 분야의 선구자였다.
해밀턴은 미시간 대학교 의과대학에서 교육을 받았다. 1887년부터 1919년까지 시카고의 헐 하우스(Hull House)에 거주하면서 광범위한 노동자 계층 가구와 그들이 직면한 직장 생활의 위험을 접하게 되었다. 또한 1897년에 노스웨스턴 대학교 여자 의과대학의 병리학 교수가 되었다. 1919년에 하버드 대학교 교수로 임명된 최초의 여성이 되었다.
해밀턴의 과학 연구는 직업병 연구와 산업용 금속 및 화학 화합물의 위험한 영향에 중점을 두었다. 과학적 연구 외에도 해밀턴은 사회 복지 개혁가, 인도주의자, 평화 운동가였다. 앨버트 래스커 공공 봉사상을 포함하여 수많은 영예와 상을 받았다. 해밀턴의 작업은 안전 및 규제 개선으로 이어졌으며 때로는 미국 산업안전보건국의 설립으로 이어진 것으로 평가된다.
도널드 스티븐 파블레티치(, 1938년 7월 13일~2020년 5월 5일)는 미국의 프로 야구 선수이다. 메이저 리그 베이스볼(MLB)의 신시내티 레드레그스/레즈(1957년, 1959년, 1962년~1968년), 시카고 화이트삭스(1969년), 보스턴 레드삭스(1970년~1971년)에서 포수와 1루수로 뛰었다.
파블레티치는 미국 위스콘신주 웨스트앨리스의 네이선 헤일 고등학교를 졸업하고, 두 달 뒤인 1956년 8월 14일에 아마추어 자유계약선수 신분으로 신시내티 레드레그스와 계약을 맺었다.
1957년 4월 20일에 18세라는 어린 나이로 메이저 리그 데뷔전을 치렀는데, 밀워키 브레이브스와의 경기에서 할 제프코트 타석에 대타로 등장해 투수 레이 크론을 상대로 땅볼을 쳤고 소속팀은 5–4로 패배했다. 파블레티치는 이 경기 이후로 시즌 내내 메이저 리그에 모습을 드러내지 못했으며, 2년 뒤인 1959년에도 한 차례 메이저 리그 경기에 대주자로 나서 1득점을 올렸다.
1957년 5월부터 1959년 2월까지 미국 육군에서 복무했다.
1962년 4월 29일 세인트루이스 카디널스와의 더블헤더 1차전에서 메이저 리그 첫 안타를 쳐냈다. 4회말에 신시내티 레즈 포수 조니 에드워즈 자리에 교체 출전했고, 다음 이닝에 카디널스의 래리 잭슨을 상대로 단타를 쳐냈다. 이 경기는 신시내티가 16–3으로 패배했다.
신시내티 레즈에서는 주로 올스타 에드 베일리, 존 에드워즈, 미국 야구 명예의 전당 입성자 조니 벤치의 백업 역할을 맡았다.
1971년에 10월 10일에 보스턴 레드삭스의 파블레티치, 조지 스콧, 짐 론보그, 켄 브렛, 빌리 코니글리아로, 조 라후드와 밀워키 브루어스의 토미 하퍼, 마티 패틴, 루 크라우스 주니어, 마이너 리거 팻 스크러블을 맞바꾸는 초대형 트레이드가 단행되었다.
파블레티치는 메이저 리그의 통산 12시즌 동안 536경기에 출전해 1,373타수 349안타로 타율 .254, 46홈런, 163득점, 193타점을 기록했다. 통산 수비율은 .987였다.
2020년 3월 5일에 81세의 나이로 사망했으며, 시신은 위스콘신주 워케샤군 브룩필드에 안치되었다.
위험 통제 계층(Hierarchy of hazard controls) 또는 위험요인 통제계층은 위험에 대한 노출을 최소화하거나 제거하기 위해 가능한 개입의 우선순위를 정하기 위해 업계에서 사용되는 시스템이다. 이는 수많은 안전 조직에서 추진하는 널리 받아들여지는 시스템이다. 이 개념은 업계 경영자에게 교육되어 직장 (장소)에서의 표준 관행으로 승격된다. 또한 도로 안전과 같은 분야의 공공 정책을 알리는 데에도 사용되었다. 이 시스템을 묘사하기 위해 다양한 그림이 사용되며 가장 일반적으로 삼각형이 사용된다.
계층 구조의 위험 통제는 우선순위가 낮은 순서대로 다음과 같다.
이 시스템은 효율성에 대한 증거에 기초한 것이 아니라 위험 제거가 가능하다면 근로자가 위험을 인지하고 스스로를 보호할 수 있도록 해준다. 대체에도 위험이 따를 수 있으므로 대체는 제거보다 우선순위가 낮다. 엔지니어링 제어는 제대로 작동하는 시스템과 인간 행동에 따라 달라진다. 관리 제어 및 개인 보호 장비는 항상 인간 행동에 의존하므로 이러한 제어의 신뢰성이 떨어진다.
성적인 장면 조정자 또는 인티머시 코디네이터(intimacy coordinator)는 연극, 영화 및 TV 제작에서 섹스 장면이나 기타 친밀한 장면에 참여하는 배우의 안녕을 보장하는 영화 또는 TV 제작진의 구성원이다. 인티머시 코디네이터는 감독, 동작 감독 및 안무가와 긴밀히 협력하여 배우 및 다른 제작진과 함께 친밀한 장면을 계획하는 데 도움을 준다.
이 기능을 옹호하는 알리시아 로디스, 토니아 시나, 시오반 리처드슨이 2016년에 설립한 비영리 조직인 인티머시 디렉터스 인터내셔널(Intimacy Directors International)에 따르면, 성적인 장면 조정자는 다음을 보장해야 한다.
OHSAS 18001, '산업 보건 및 안전 평가 시리즈'는 산업 보건 및 안전 관리 시스템에 대한 국제 표준으로 이후 영국 표준으로 채택되었다. 이를 준수함으로써 조직은 산업 보건 및 안전을 위한 시스템을 갖추고 있음을 입증할 수 있었다. BSI는 ISO 45001을 채택하기 위해 OHSAS 18001을 취소했다. ISO 45001은 국제 표준화 기구에서 2018년 3월에 발표했다. OHSAS 18001 인증을 받은 조직은 2021년 3월까지 ISO 45001로 마이그레이션하여 인정된 인증을 유지할 수 있었다.
전 세계 조직은 보건 및 안전 성과를 통제하고 개선해야 할 필요성을 인식하고 있으며 이를 위해 산업 보건 및 안전 관리 시스템(OHSMS)을 사용하고 있다. 그러나 1999년 이전에는 선택할 수 있는 국가 표준과 독점 인증 체계가 늘어났다. 이는 시장에 혼란과 분열을 야기하고 개별 계획의 신뢰성을 약화시켰다.
이러한 결함을 인식하여 단일 통합 접근 방식을 만들기 위해 OHSAS(직업 보건 및 안전 평가 시리즈) 프로젝트 그룹이라는 국제 협력이 구성되었다. 그룹은 국가 표준 기관, 학술 기관, 인정 기관, 인증 기관, 산업 안전 보건 기관의 대표자들로 구성되었으며 사무국을 제공하는 영국의 국가 표준 기관인 BSI 그룹이 포함되었다. OHSAS 프로젝트 그룹은 기존 표준과 계획을 최대한 활용하여 1999년에 OHSAS 18000 시리즈를 발표했다. 이 시리즈는 두 가지 사양으로 구성되었다. 18001은 OHS 관리 시스템에 대한 요구 사항을 제공하고 18002는 구현 지침을 제공했다.
돼지 사육(pig farming)은 국내 돼지를 가축으로 키우고 사육하는 것으로 축산업의 한 분야이다. 돼지는 주로 식품(예: 돼지고기: 베이컨, 햄, 개먼)과 피혁을 얻기 위해 사육된다.
돼지는 집약적 상업 단위, 상업적 자유 방목 기업 또는 대규모 농업(마을, 도시 또는 도시를 돌아다니는 것이 허용되거나 간단한 보호소에 묶여 있거나 주인 집 밖에 있는 우리에 갇히는 것) 등 다양한 농업 스타일에 순응시킬 수 있다. 역사적으로 농장 돼지는 소수로 사육되었으며 주인의 거주지나 같은 마을이나 마을과 밀접하게 연관되어 있었다. 이들은 고기와 지방의 공급원으로 평가되었으며, 먹을 수 없는 음식을 고기와 거름으로 전환하는 능력으로 인해 농가에서 보관할 때 종종 가정용 음식물 쓰레기를 먹였다. 도시 쓰레기를 대규모로 처리하기 위해 돼지를 사육해 왔다.
이러한 모든 형태의 돼지 농장이 오늘날 사용되고 있지만 집약적 농장이 매우 비용 효율적인 방식으로 많은 양의 돼지를 키울 수 있는 잠재력으로 인해 가장 인기가 있다. 선진국에서는 상업용 농장의 기후 조절 건물에 수천 마리의 돼지를 사육한다. 돼지는 인기 있는 가축 형태로, 전 세계적으로 매년 10억 마리 이상의 돼지가 도살되며, 미국에서는 1억 마리가 도살된다. 돼지의 대부분은 인간의 식품으로 사용되지만, 의류, 가공식품 원료, 화장품, 의료용 원료로 사용되는 피부, 지방 및 기타 재료도 공급한다.
열적 쾌적성(thermal comfort)은 열적 환경에 대한 주관적인 만족을 표현하는 마음의 상태이다. 인체는 음식이 입력 에너지인 열기관으로 볼 수 있다. 인체는 과도한 열을 환경으로 방출하므로 신체가 계속 작동할 수 있다. 열전달은 온도차에 비례한다. 추운 환경에서는 신체가 환경으로 더 많은 열을 잃고, 더운 환경에서는 신체가 충분한 열을 방출하지 않는다. 더위와 추위 시나리오 모두 불편함을 초래한다. 건물 거주자나 기타 인클로저에 대한 열적 쾌적성 표준을 유지하는 것은 HVAC(공기조화기술) 설계 엔지니어의 중요한 목표 중 하나이다.
열중성(thermal neutrality)은 인간의 신진대사로 생성된 열이 소멸되어 주변 환경과 열평형을 유지할 때 유지된다. 열적 쾌적성에 영향을 미치는 주요 요인은 열 증가 및 손실을 결정하는 요소, 즉 대사율, 의복 단열, 기온, 평균 복사 온도, 공기 속도 및 상대 습도이다. 개인의 기대치와 같은 심리적 매개변수도 열적 쾌적성에 영향을 미친다. 열적 쾌적 온도는 개인마다 그리고 활동 수준, 의복, 습도 등의 요인에 따라 크게 달라질 수 있다. 사람들은 주변 온도의 작은 차이에도 매우 민감하다. 24°C에서는 두 방의 온도 사이에 0.38°C의 차이가 감지될 수 있다.
PMV(Predicted Mean Vote) 모델은 가장 잘 알려진 열 쾌적성 모델 중 하나이다. 이는 열 균형 원리와 정상 상태 조건에서 제어된 기후 챔버에서 수집된 실험 데이터를 사용하여 개발되었다. 반면에 적응형 모델은 거주자가 환경과 동적으로 상호 작용한다는 아이디어를 바탕으로 수백 건의 현장 연구를 기반으로 개발되었다. 거주자는 의복, 작동 가능한 창문, 팬, 개인 히터 및 차양을 통해 열 환경을 제어한다. PMV 모델은 에어컨이 설치된 건물에 적용할 수 있는 반면, 적응형 모델은 기계 시스템이 설치되지 않은 건물에만 적용할 수 있다. 공간적 또는 시간적으로 부분적으로 에어컨이 작동되는 건물에 어떤 쾌적 모델을 적용해야 하는지에 대한 합의가 없다.
ANSI/ASHRAE 표준 55, ISO 7730 표준 및 EN 16798-1 표준에 따른 열적 쾌적성 계산은 ASHRAE 55용 CBE Thermal Comfort 도구, 파이썬 패키지 pythermalcomfort 또는 R 패키지 comf를 사용하여 자유롭게 수행할 수 있다.
폐기물 관리인(waste collector), 쓰레기 수거인은 도시 고형 폐기물(쓰레기) 및 추가 처리 및 폐기물 처리를 위한 주거용, 상업용, 산업용 또는 기타 수거 장소의 재활용품을 수집하고 처리하기 위해 공공 또는 민간 기업에 고용된 사람이다. 다양한 자동화 기능을 갖춘 전문 폐기물 수거 차량이 폐기물 수집가의 수집 및 운송 시간을 줄이고 노출로부터 보호하는 데 도움을 주기 위해 배치되는 경우가 많다. 폐기물 및 재활용품 수거 작업은 육체적으로 힘들며 일반적으로 근로자를 직업 위험에 노출시킨다.
최초로 알려진 폐기물 관리인은 1350년대 영국에서 흑사병이 발생했을 때 등장했으며 "레이커(raker)"라고 불렸다.
관련 직업으로는 위생 기술을 운영하고 유지하는 위생 작업자의 직업이 있다.
습구흑구온도(Wet-bulb globe temperature, WBGT)는 인간에게 영향을 미치는 환경 열을 측정한 것이다. 단순한 온도 측정과 달리 WBGT는 대기 온도, 습도, 복사열(햇빛이나 용광로와 같은 광원에서 발생), 공기 이동(바람 또는 환기) 등 4가지 주요 환경 열 요인을 모두 설명한다. 이는 산업 위생사, 운동선수, 스포츠 행사 및 군대가 고온에 대한 적절한 노출 수준을 결정하는 데 사용된다.
WBGT 측정기는 3개의 센서, 건구 온도계, 자연(정적) 습구 온도계 및 검정색 구형 온도계를 결합한다.
직업 위험(occupational hazard)은 작업장에서 경험되는 위험이다. 여기에는 화학적 위험, 생물학적 위험, 심리사회적 위험, 물리적 위험을 포함한 다양한 유형의 위험이 포함된다. 미국에서는 미국 국립 직업안전위생연구소(NIOSH)가 작업장 조사를 실시하고 작업장 건강 및 안전 위험을 다루는 연구를 수행하여 지침을 마련했다. 직업안전보건청(OSHA)은 작업장 부상 및 질병을 예방하기 위해 시행 가능한 표준을 확립한다. EU에서는 EU-OSHA가 비슷한 역할을 맡고 있다.
직업 위험은 작업장 환경과 관련된 장기 및 단기 위험을 모두 의미하는 용어이다. 산업안전보건, 공중보건 분야의 연구 분야이다. 단기 위험에는 신체적 부상(예: 눈, 등, 머리 등)이 포함될 수 있는 반면, 장기 위험에는 암이나 심장병과 같은 직업병 발병 위험이 높아질 수 있다. 일반적으로 단기적인 위험으로 인한 건강상의 부정적인 영향은 되돌릴 수 있는 반면, 장기적인 위험으로 인한 건강 영향은 되돌릴 수 없다.
아루나스바 또는 아라나순(阿羅那順)은 카나우지 왕국의 통치자로, 하르샤바르다나가 후계자 없이 사망한 이후 잠시 동안 카나우지와 티르후트(오늘날의 비하르주), 그리고 그 주변 지역을 통치했다.
그는 원래 티라부크티의 총독이자 하르샤 궁정의 대신이었으나 하르샤가 죽은 후 푸시야부티 왕조의 뒤를 이어 카나우지의 왕위를 찬탈했다. 그는 라시둔 칼리파국의 침략을 격퇴한 것으로 알려져 있다.
역사가 요겐드라 미슈라는 아루나스바가 마우카리 왕조와 관련된 왕자로 하르샤바르바나 치하에서 티라부크티에 거점을 마련한 총독일 가능성이 높다고 생각했다.
그는 하르샤 사후 왕위를 찬탈했고 카나우지의 새로운 왕이 되었다. 648년, 당나라의 황제 태종은 하르사가 당나라에 사신을 보내자 그에 대한 답례로 왕현책을 인도로 보냈다. 그러나 왕현책은 인도에 도착하자마자 하르샤가 죽었다는 사실을 알게 되었고, 새로 즉위한 아루나스바에게 공격을 받았다. 이에 왕현책은 토번으로 탈출한 후 7,000명 이상의 네팔 기마 보병과 1,200명 이상의 토번 보병으로 구성된 합동 원정대를 이끌고 6월 16일 인도 국가를 공격했다.
이 공격이 성공하며 왕현책은 "조산대부"에 배수되었다. 그는 또한 당나라에 보고된 불교 유물도 확보했다. 왕현책 휘하의 네팔과 토번 군대가 마가다에서 2,000명의 포로를 사로잡아 끌고갔다. 티베트어와 중국어 문헌에는 왕현책이 토번 병사들과 함께 인도를 급습한 내용이 기록되어 있다. 당시 네팔은 토번의 송첸캄포에 의해 정복된 상태였다. 포로 중에는 인도인인 척하는 사람도 있었다. 전쟁은 649년에 일어났다. 태종의 무덤에는 인도인인 척하는 동상이 있었다. 가장한 사람의 이름은 중국 기록에 "나푸티오롤나슈엔"으로 기록되어 있다. (디나푸디는 아마도 티라부크티를 가리키는 것으로 추정한다)
자극성(刺戟性, ) 또는 자극 작용은 생물학 및 생리학에서 알레르기 또는 세포벽 손상에 대한 염증 또는 고통스러운 반응 상태이다. 자극 상태를 유발하는 자극이나 물질은 자극물(刺戟物, )이다. 자극물은 일반적으로 화학적 작용제(예: 페놀 및 캡사이신)로 간주되지만 기계적, 열적(열) 및 방사성 자극(예: 자외선 또는 전리 방사선)도 자극물이 될 수 있다. 자극에는 성가신 신체적 또는 정신적 고통이나 불편함을 나타내는 비임상적 용도도 있다.
접촉성 피부염, 점막 자극, 가려움증과 같은 일부 알레르겐 노출로 인한 일부 알레르기 반응에 의해 자극이 유발될 수도 있다. 점막은 끈적끈적한 성질로 인해 알레르기 항원을 끌어당기는 점액을 방출하는 분비선을 포함하고 있기 때문에 가장 흔한 자극 부위이다.
만성 자극은 고통스러운 건강 상태가 한동안 존재했음을 나타내는 의학 용어이다. 만성 자극을 유발할 수 있는 장애는 다양하며, 대부분 피부, 질, 눈 및 폐와 관련이 있다.
《키시베 로한 루브르에 가다》()는 2022년 5월 26일 공개된 일본의 미스터리 스릴러 판타지 영화이다. 아라키 히로히코의 만화 &lt;키시베 로한 루브르에 가다&gt;를 원작으로 하는 실사 영화이다.
만화가 키시베 로한은 소년 시절, 무엇보다도 까맣고 세상에서 가장 사악한 '검은 그림'의 소문을 듣는다. 시간이 흘러, 신작 집필의 과정에서 그 그림이 루브르 박물관에 보관되어 있다는 것을 알게 된 로한은 프랑스를 찾는다. 하지만 이상하게도 미술관 직원들조차 그림의 존재를 모르고, 보관되어 있던 장소는 더 이상 사용되지 않는 지하의 'Z-13' 창고였다. 그곳에서 로한은 '검은 그림'이 일으키는 무서운 사건을 마주하게 되는데...
업무상 사고(work accident)는 신체적 또는 정신적 산업 재해로 이어지는 "작업 과정에서 발생한 개별적인 사건"이다. 국제 노동 기구(ILO)에 따르면 매년 3억 3,700만 건 이상의 사고가 직장에서 발생하며, 이로 인해 직업병과 함께 매년 230만 명 이상이 사망하고 있다.
유럽 연합 통계국에 따르면 "작업 중"(in the course of work)이라는 문구에는 회사 구내 밖에서 발생하는 업무 관련 사고가 포함될 수 있으며 제3자에 의해 발생한 사고도 포함될 수 있다. ILO는 산업재해의 정의를 “사용자의 경제활동, 직장, 사업 수행 중”에 발생한 사고를 포함한다고 규정하고 있다.
"신체적 또는 정신적 피해"(physical or mental harm)라는 문구는 모든 부상, 질병 또는 사망을 의미한다. 산업재해는 예상치 못한, 계획되지 않은 사건(예: 광산 붕괴)이라는 점에서 직업병과 다른 반면, 직업병은 "작업 활동에서 발생하는 위험 요인에 일정 기간 동안 노출된 결과로 발생"한다(예: 광부의 폐질환).
산업재해의 정의에 해당하는 사건에는 급성중독, 사람과 동물에 의한 공격, 벌레 등에 의한 공격, 포장도로나 계단에서의 미끄러짐, 교통사고, 작업 중 교통수단에서의 사고, 공항, 역 등에서 사고 등이 포함된다.
통근중 사고(출근 중 사고, 퇴근 후 귀가 중 사고)를 업무상 재해로 간주해야 하는지에 대한 합의가 이루어지지 않았다. ESAW 방법론에서는 이를 제외한다. ILO는 이를 직장 내 건강 및 안전에 관한 협약에 포함시키지만 별도의 사고 범주로 나열한다. 일부 국가(예: 그리스)에서는 이를 다른 산업재해와 구별하지 않는다.
다수의 사망자가 발생한 사고를 흔히 산업재해라고 한다.
리원중(, 1958년 6월 20일 ~ )은 중화민국의 정치인이다.
극동항공물자사령부)는 옛 미국 육군 항공대와 미국 공군의 군수 및 물자사령부였다. 태평양 전쟁에 참전하였다. 냉전 당시 항공물자사령부의 극동지역 관할조직으로서 일본, 이오지마, 괌, 한국, 오키나와, 필리핀 주둔 미국 공군을 지원하였다. 그리고 일본, 대한민국, 필리핀, 캄보디아, 라오스, 중화민국, 태국, 베트남 공화국에서의 군사원조프로그램(MAP)을 지원하였다.
극동항공물자사령부는 1944년 7월 14일에 "극동항공근무사령부"로 설립되어, 같은 해 8월 18일 오스트레일리아 브리즈번에서 활동을 시작하였다. 극동공군 산하 지원 근무대로서 그들을 도왔고, 1945년 8월 7일에 필리핀 제도 루손에 있는 마닐라로 본부를 옮기고, 중간 거점(Intermediate section)을 두었다. 일본이 항복한 이후에는, 일본 점령군의 일원으로서 일본 열도에 상륙하였다.
1946년 1월에 미국 육군 "태평양 항공근무사령부"로 개편되고, 1월 15일부터 5월 31일까지 제54병력수송비행단을 감독하였다.
1947년 1월 1일, "극동항공물자사령부"(FEAMCOM)로 개편되고, 같은 달 20일에 도쿄도의 후추 비행장로 본부를 옮겼다.
다치카와 항공기지 안에 있는 일본 항공물자지역의 근수창을 감독하였고, 1949년 7월에 사령부 본부를 타치카와 비행장으로 옮겼다. 이후, 감독하는 시설에 타마, 야나다촌, 이와하라, 기사라즈, 이오지마에 있는 군수창도 포함되었다. 1949년 11월 1일, 제13항공창단이 FEAMCOM에 병합되여, 제13전대로 축소되었다. 1952년 2월 1일, 제13전대와 FEAMCOM 항공기지대가 해산하고, 단일 조직인 제6400항공창단으로 재편되었다. FEAMCOM은 일본의 제6400, 6418항공창단, 필리핀의 제6208항공창단을 통제하였다.
1952년 7월 1일, "극동항공물자군"으로 개편되었다.
1955년 10월 1일, "태평양 지역, 항공물자군"으로 개편되었다.
1962년 7월 1일, 해산하였다.
한창산업 주식회사는 대한민국의 기능성 소재 기업이다.
카를 헨리크 요르단 라르손(, 1997년 6월 20일 ~ )은 덴마크 클럽 코펜하겐에서 공격수로 뛰고 있는 스웨덴의 프로 축구 선수이다. 네덜란드에서 태어난 그는 스웨덴 국가대표팀을 대표한다.
헬싱보리 IF.
2014년 1월 16세에 라르손은 그의 아버지의 전 고용주 중 다른 한 명인 맨체스터 유나이티드에 의해 추적되었다. 대신, 그는 그의 아버지가 22년 전에 했던 것과 같은 이적인, 그 도시의 주요 클럽인 헬싱보리 IF에 4년 계약을 맺었다.
라르손은 2014년 7월 27일, 1-1로 비긴 외레브로 SK와의 안방 경기에서 73분에 마티아스 린드스트룀과 교체되어 알스벤스칸 1군 데뷔 전을 치렀다. 8월 26일, 그는 4-1로 이긴 스벤스카 쿠펜 2라운드 경기에서 디비시온 2부 리그 팀인 토르슬란다 IK와의 원정 경기에 처음으로 선발 출전했다. 그 해 11월, 그의 아버지는 팀의 감독이 되었고, 대중들에게 그가 연고주의를 하지 않을 것이라고 확신시켰다. 그 다음 3월 4일, 라르손은 수페레탄 팀 쉬리안스카 FC와의 경기에서 2-2 무승부를 시작했고, 그의 아버지를 연상시키는 기술의 질로 해외에서 주목을 받았다.
2019년 8월 2일, 러시아 프리미어리그의 스파르타크 모스크바는 약 4백만 유로에 라르손을 영입했다고 발표했다.
그는 8월 25일, 크릴리야 소베토프 사마라와의 경기에서 스파르타크에서 첫 골을 기록했다. 2019년 10월 27일, 그는 로코모티프 모스크바와의 경기에서 후반전에 교체 출전하여 2골을 넣었다.
2023년 1월 28일, 라르손은 2022-23년 시즌의 나머지 기간 동안 덴마크 클럽 코펜하겐에 임대로 합류했다. 2023년 6월 13일, 이 조치는 영구적으로 이루어졌다.
라르손은 2015년 10월 7일, 벨기에 신트니클라스에서 열린 2016년 UEFA U-19 축구 선수권 대회 예선 첫 경기에서 스웨덴이 벨라루스를 상대로 2-0 승리를 거두면서 도움을 준 뒤 구스타프 닐손의 도움을 받았다. 그들은 예선에서 진출했지만 엘리트 라운드에서 탈락했다.
2018년 1월 7일, 그는 아부다비에서 열린 에스토니아와의 친선 경기에서 64분을 뛰며 스웨덴 국가대표팀 데뷔 전을 치렀다. 2년 2일 후, 그는 카타르에서 열린 몰도바와의 친선 경기에서 첫 국제 골을 넣었다.
라르손은 UEFA 유로 2020에 참가할 스웨덴의 26명 선수단에 포함되었을 때 처음으로 메이저 대회에 소집되었다.
그는 회가보리 BK, 헬싱보리 IF, 페예노르트, 셀틱, 바르셀로나, 맨체스터 유나이티드 그리고 스웨덴 국가대표팀에서 뛰었던 헨리크 라르손의 아들이다. 라르손은 네덜란드, 스코틀랜드, 스페인 그리고 잉글랜드에서 우승 트로피를 거머쥐었고, 셀틱에서만 242골을 넣었다. 라르손은 아버지가 페예노르트에서 뛰던 중 로테르담에서 태어났다. 그는 미국의 농구 선수 마이클 조던의 이름을 따서 지어졌다. 그는 친할아버지를 통해 카보베르데 혈통을 가지고 있다.
이해성(李海成, 1953년 12월 15일~)은 대한민국의 언론인, 기업인, 정치인이다. 본관은 성산 이씨, 부산광역시 출생이다. 종교는 천주교이며, 공군 대위로 전역하였다.
주식회사 ELC는 대한민국의 TFT-LCD 백라이트 기업이다.
1984년 (주)신평물산으로 설립되었고 2000년 이라이콤으로 2024년 3월에 현재의 사명으로 변경하였다.
2024년, 적자사업인 BLU 제품 제조·판매를 영업 정지하고 유망사업인 반도체 공정용 제어계측기기 및 기타부품 개발 및 판매에 집중하기로 하였다.
박은주(朴銀珠, 1985년 5월 10일~)는 대한민국의 아나운서이다. 현재 프리랜서 아나운서이자 스피치 강사로 활동중이다.
미야사카 모모나(1994년 8월 24일~)는 일본의 여자 농구 선수로 포지션은 포인트 가드이다. 현재 한국여자프로농구의 아산 우리은행 우리WON에서 활동하고 있다.
이천군(伊川郡)은 대한민국 강원특별자치도에 있는 대한민국의 군이다. 이북5도위원회가 관리하는 명목상의 행정 구역이다. 강원특별자치도 북부에 위치한 군으로, 군청소재지는 이천면 향교리이다. 면적은 1,707.9km2이며, 11개 면, 91개 리를 관할한다.
폭탄주(爆彈酒, )는 알콜도수가 강한 음료가 들은 작은 잔을 그보다 도수가 약한 음료가 들은 큰 잔에 빠뜨려 만드는 칵테일이다. 한국의 소맥, 영국의 보일러메이커, 아일랜드의 아이리시 카밤, 독일의 예거밤 등 전 세계적으로 발견되는 보편적인 음주문화다. '폭탄주'라는 이름에 맞춰 양주잔에 따른 양주를 뇌관이라고 익살스럽게 부르기도 한다.
미국이나 러시아 등에서 폭탄주와 비슷한 방법으로 술을 마시는 경우가 있기도 하지만, 대한민국에서 큰 인기를 얻으면서 대한민국을 대표하는 술 문화의 하나로 자리잡았다. 특히 지나치게 술을 많이 마시거나, 술자리에서 강제로 술을 권하는 문화와 연관하여 폭탄주 문화를 비판하는 사람도 많다.
통천군(通川郡)은 대한민국 강원특별자치도에 있는 대한민국의 군이다. 이북5도위원회가 관리하는 명목상의 행정 구역이다. 강원특별자치도 북부 동해안에 위치한 군으로, 군청소재지는 통천면 중리이다. 면적은 864km2이며, 1개 읍, 6개 면, 161개 리를 관할한다.
평강군(平康郡)은 대한민국 강원특별자치도에 있는 대한민국의 군이다. 이북5도위원회가 관리하는 명목상의 행정 구역이다. 강원특별자치도 북부에 위치한 군으로, 군청소재지는 평강읍 동변리이다. 면적은 1,374km2이며, 1개 읍, 6개 면, 49개 리를 관할한다.
회양군(淮陽郡)은 대한민국 강원특별자치도에 있는 대한민국의 군이다. 이북5도위원회가 관리하는 명목상의 행정 구역이다. 강원특별자치도 북부에 위치한 군으로, 군청소재지는 회양면 읍내리이다. 면적은 1,899.81km2이며, 7개 면, 146개 리를 관할한다.
알라 이바노브나 바제니나(, 1983년 5월 29일~)는 러시아와 카자흐스탄의 역도 선수이다. 2008년 하계 올림픽과 여자 헤비급에서 금메달을 획득했다.
러시아 SFSR 샤드린스크에서 태어났다. 1997년에 역도에 입문했으며 2003년 7월 이탈리아 파비아에서 열린 대학 역도 월드컵 대회에 참가했다. 그녀는 이 대회에서 63kg급에 출전하여 태국의 까센 추반의 뒤를 이어 은메달을 획득했다.
2007년에 열린 러시아 국가대표 선발전에서 탈락한 후 카자흐스탄으로 귀화했으며 2008년 4월 일본 가나자와에서 열린 2008년 아시아 선수권 대회에 카자흐스탄 국가대표로 참가했다. 그녀는 73kg급에 출전하여 인상 120kg, 용상 146kg, 합계 266kg의 기록으로 중국의 차오레이의 뒤를 이어 은메달을 획득했다.
2008년 8월에는 중국 베이징에서 열린 2008년 하계 올림픽에 참가했으며 인상 119kg, 용상 147kg, 합계 266kg의 기록으로 차오레이의 뒤를 이어 은메달을 획득했다.
2016년 10월 차오레이의 도핑 적발로 금메달이 박탈되었고 이듬해 1월에 금메달을 승계했다.
1912년 하계 올림픽 스위스 선수단은 스웨덴 스톡홀름에서 개최된 1912년 하계 올림픽의 스위스 선수단이다. 총 1명의 선수가 육상 1종목에 참가하였다.
스위스의 육상 종목 출전은 이번이 세 번째이며 율리우스 바그너가 스위스 국가대표로 유일하게 올림픽에 출전하였는데 이 역시 두 번째였다. 남자 5종경기에 출전한 바그너는 3라운드에서 20위에 머무르며 탈락했다.
1912년 하계 올림픽 세르비아 선수단은 스웨덴 스톡홀름에서 개최된 1912년 하계 올림픽의 스위스 선수단이다. 총 3명의 선수가 1종목에 참가하였다.
세르비아의 올림픽 출전은 이번이 사상 처음으로, 다음 대회인 1920년 하계 올림픽에서는 유고슬라비아 왕국에 소속되어 참가하게 되었다 (1929년 유고슬라비아로 국호 변경). 2008년 하계 올림픽부터 다시 독립국으로서 참가하였다.
총 3명의 선수가 세르비아 국가대표 자격으로 올림픽 육상 종목에 출전하였다.
이 문서는 미국 대통령 선거 뉴욕주 지역 데이터이다. 뉴욕주는 1788년 7월 26일에 11번째로 미국 연방에 가입했으며, 1789년 미국 제1회 대통령 선거부터 지금까지 대통령 선거에 참여했다.
초월수론은 초월수 ( 유리 계수 다항 방정식의 해가 아닌 수)를 정성적, 정량적 방법으로 연구하는 수론의 한 분야이다.
대수학의 기본 정리에 따르면 유리 계수를 갖는 비 상수 다항식 (또는 동등하게 정수 계수를 갖는 다항식)은 복소해를 가진다. 즉, 상수가 아닌 유리 계수 다항식formula_1에 대해서 formula_2를 만족하는 복소수formula_3가 언제나 존재한다. 초월수론은 다음의 역 질문과 관련이 있다. 임의의 복소수formula_3가 주어진 경우, formula_2를 만족하는 유리 계수 다항식formula_1가 존재하는가? 그러한 다항식이 존재하지 않으면 그러한 수formula_3를 초월수라고 한다.
더 일반적으로 이 이론은 숫자들의 대수적 독립성을 다룬다. 숫자 집합formula_8는 "K" 계수 "n" 변수의 0이 아닌 다항식 "P" 가 없고 "P" (α 1, α 2, …, α "n" ) = 0인 경우 체"K" 에 대해 대수적 독립이라고 한다. 따라서 주어진 숫자가 초월수인지 아닌지 알아내는 것은 체 "K" 는 유리수체이고, "n= 1"인 대수적 독립의 특수한 경우이다.
이와 관련된 개념으로는 지수, 로그, 대수 연산을 포함하여 숫자에 대한 폐쇄형 표현식이 있는지 여부가 있다. "폐쇄형"에 대한 정의는 다양하며, 폐쇄형에 대한 질문은 종종 초월성에 대한 질문으로 축소될 수 있다.
유리수에 의한 근사: Liouville에서 Roth까지.
대수적이지 않은 대상을 지칭하기 위해 "초월적"이라는 용어를 사용하는 것은 17세기로 거슬러 올라가는데, 그때 고트프리트 라이프니츠가 사인 함수가 대수 함수가 아니라는 것을 증명했다. 어떤 종류의 수들이 초월수일 수 있는지에 대한 질문은 1748년으로 거슬러 올라가는데 당시 오일러는 유리수 "b"가 어떤 유리수 "a" 와 "c"에 대해 formula_9의 형태가 아닌 한 log "a" "b" 라는 수는 유리수 "a"와 "b" 에 대해 대수적이지 않다고 주장했다.
오일러의 주장은 20세기까지 증명되지 않았지만 그의 주장 후 거의 100년 후에 조제프 리우빌(Joseph Liouville)은 대수적이지 않은 숫자의 존재를 증명했는데, 이는 그때까지 확실히 알려지지 않았던 사실이었다. 1840년대에 이 문제에 관해 쓴 원래 논문에서는 연분수를 사용하여 초월수를 구성하는 주장을 개략적으로 설명했다. 그 후 1850년대에 그는 숫자가 대수적일 수 있는 필요조건을 제시했으며, 따라서 숫자가 초월적일 수 있는 충분조건도 제시했다. 이 초월성 기준은 충분히 강하지 않아서 필요한 것은 아니며, 실제로 숫자 "e"가 초월수라는 사실을 증명하지 못한다. 그러나 그의 연구는 광범위한 초월수들의 집합을 제시했으며, 이는 그의 명예를 기리기 위해 리우빌 수로 알려져 있다.
리우빌의 기준은 본질적으로 대수적 수가 유리수에 의해 잘 근사될 수 없다는 것을 말한다. 그러므로 어떤 수가 유리수에 의해 아주 잘 근사될 수 있다면 그 수는 초월수여야 한다. 리우빌의 작업에서 "매우 잘 근사화됨"의 정확한 의미는 특정 지수와 관련이 있다. 그는 α가 2보다 큰 "d" 차의 대수적 수이고, ε가 임의의 양수이면 다음의 부등호 표현:
이 오직 유한개의 유리수 "p" / "q" 들에 의해서만 만족될 수 있다는 것을 보였다. 이것을 이용하여 초월성을 판별하는 것은 쉽지 않다. 왜냐하면 2보다 큰 어떠한 "d" 에 대해서도 무한히 많은 유리수 "p" / "q" 들이 있는지 확인해야 하기 때문이다. ("d" 가 커짐에 따라 우변이 감소한다는 것에 주의하라.)
20세기에 악셀 투에(Axel Thue), 카를 루트비히 지겔(Carl Siegel) 및 클라우스 로스(Klaus Roth)의 연구는 Liouville의 작업에서 지수를 "d"+ε 에서 "d" /2+1+ε로 그리고 마지막으로 1955년에 2+ε로 축소했다. Thue–Siegel–Roth 정리로 알려진 이 결과는 지수 2+ε를 2로만 바꾸면 결과는 더 이상 사실이 아니므로 (반례가 존재한다.) 이런 종류의 지수에서 얻을 수 있는 가장 좋은 결과이다. 그러나 서지 랭(Serge Lang)은 Roth의 결과가 개선될 것이라고 추측했다. 특히 그는 우변 분모의 "q" 2+ε가 formula_11으로 축소될 수 있다고 추측했다.
로스의 연구는 리우빌이 시작한 연구를 효과적으로 마무리지었고, 그의 정리를 통해 수학자들은 챔퍼나운 상수(Champernowne constant)를 비롯한 더 많은 숫자의 초월성을 증명할 수 있었다. 하지만 이 정리는 아직 "모든" 초월수를 감지할 만큼 강력하지 않으며 "e" 와 π를 포함한 많은 유명 상수는 위의 의미에서 아주 잘 근사될 수 없거나 그렇다고 알려져 있지 않다.
보조 함수들: 에르미트에서 베이커까지.
다행히도 19세기에 "e" 의 대수적 속성을 다루고, 결과적으로 오일러 항등식을 통해 π의 속성을 다루는 다른 방법이 개척되었다. 이 작업은 소위 보조 함수의 사용에 중점을 두었다. 이는 일반적으로 고려 대상 영역에 많은 0을 가지는 있는 함수이다. 여기서 "많은 0"은 서로 다른 많은 0을 의미할 수도 있고, 적은 수의 0이 있지만 높은 중복도를 가질 수도 있으며, 심지어 높은 중복도를 가진 많은 0을 의미할 수도 있다. 에르미트(Charles Hermite)는 1873년에 formula_12의 초월성을 증명하기 위해 각 자연수 formula_13에 대하여 formula_14를 근사하는 보조 함수들을 사용했다. 그의 작업은 1880년대에 린데만(Ferdinand von Lindemann)에 의해 0이 아닌 대수적 수α에 대해 "e" α 가 초월적임을 증명하면서 발전되었다. 특히 이것은 "e" π "i"=-1 가 대수적이므로 π 가 초월적임을 증명했고, 따라서 원을 정사각형화할 수 있는지(원적 문제)에 대한 고대의 문제에 대해 부정적으로 답했다. 카를 바이어슈트라스(Karl Weierstrass)는 그들의 작업을 더욱 발전시켜 결국 1885년에 Lindemann–Weierstrass 정리를 증명했다.
1900년에 다비트 힐버트는 그의 유명한 23가지 문제들을 제시했다. 이 중 일곱 번째 문제는 힐베르트의 추정으로 가장 어려운 것 중 하나이었는데, "a", "b" 가 대수적 수이고, "a" 는 0이나 1이 아니며, "b는" 무리수일 때 "a" "b" 형태의 수의 초월성에 관한 것이다. 1930년대에 알렉산드르 겔폰트(Alexander Gelfond)와 테오도어 슈나이더(Theodor Schneider) Siegel의 보조정리에 의해 존재가 보장되는 비명시적 보조 함수를 사용하여 이러한 모든 숫자가 실제로 초월적임을 증명했다. 이 결과, 겔폰트-슈나이더 정리는 formula_15와 겔폰트-슈나이더 상수와 같은 숫자의 초월성을 증명했다.
이 분야에서 다음으로 큰 성과는 1960년대에 일어났는데, 앨런 베이커(Alan Baker)가 겔폰트가 제기한 로그의 선형 결합에 관한 문제에 진전을 이루었을 때였다. 겔폰트 자신은 다음 값에 대한 비자명한 하한까지 찾는 데 성공했었다.
여기서 4개의 미지수는 모두 대수적이며, α는 0도 1도 아니고 β는 무리수이다. 하지만 겔폰트는 세 개 이상의 대수의 합에 대해서는 비슷한 하한을 찾지 못했다. 베이커 정리의 증명에는 그러한 하한이 포함되어 있었고, 이 과정에서 유수 1에 대한 가우스의 유수 문제가 해결되었다. 이 연구는 디오판토스 방정식을 푸는 데에도 활용되어 베이커에게 필즈 메달을 안겨주었다. 순전히 초월수론적 관점에서, 베이커는 다음의 명제를 증명했다. formula_17는 0이나 1이 대수적 수이며, formula_18은 1, formula_18가 유리수체에 대해 선형 독립인 대수적 수이라고 하자. 그 때 다음 수는 초월수이다.
기타 기술: 칸토어(Cantor) 및 Zilber.
1870년대에 Georg Cantor는 집합론을 발전시키기 시작했고, 1874년에 대수적 수의 집합이 자연수 집합과 일대일 대응 될 수 있고, 따라서 초월수 집합은 비가산이어야 한다는 것을 증명하는 논문을 발표했다. 나중에 1891년에 칸토어는 그의 더 익숙한 대각선 논증을 사용하여 같은 결과를 증명했다. 칸토어의 결과는 비구성적인 증명이므로 초월수를 구성하는 데 사용할 수 없다고 종종 인용되지만 앞서 언급한 두 논문의 증명은 초월수를 구성하는 방법을 제시한다.
칸토어가 초월수 집합의 충만함을 증명하기 위해 집합론을 사용한 반면, 최근 발전의 경우, 초월수론의 미해결 문제를 증명하기 위해 모형 이론을 사용하려는 시도가 있다. 그 미해결 문제는 유리수체 위 선형적으로 독립인 복소수 formula_21 들에 대해, 다음 체의 초월 차수를 결정하는 것이다.
스티븐 섀뉴얼(Stephen Schanuel)은 답이 적어도 "n" 이상이라고 추측했지만, 현재까지 증명은 알려져 있지 않다. 하지만 2004년에 보리스 질버(Boris Zilber)는 모형 이론적 기법을 사용하여 덧셈, 곱셈, 지수 연산을 갖춘 복소수와 매우 유사하게 동작하는 구조를 만든 논문을 발표했다. 게다가 이 추상적인 구조에서 섀뉴얼의 추측이 성립한다. 불행히도 이 구조가 언급된 연산을 거친 복소수와 실제로 동일한지 아직 알 수 없다. 복소수와 매우 유사하게 동작하지만 섀뉴얼의 추측이 성립하지 않는 다른 추상 구조가 존재할 수도 있다. 질버는 문제의 구조가 C 임을 증명할 수 있는 여러 가지 기준을 제시했지만, 강력한 지수 폐쇄 공리(Strong Exponential Closure axiom)라고 불리는 것을 증명하지는 못했다. 이 공리의 가장 간단한 경우는 그 이후로 증명되었지만 추측의 증명을 완료하려면 이것이 완전한 일반적으로 성립한다는 증명이 필요하다.
접근법들.
이 수학 분야의 대표적인 문제 중 하나는 주어진 숫자가 초월수인지 아닌지 알아내는 것이다. 칸토어는 기수 논증을 사용하여 대수적 수는 셀 수 있을 만큼 많으며, 따라서 거의 모든 수가 초월수임을 보였다. 그러므로 초월수는 전형적인 경우로 나타난다. 그렇더라도 주어진 수가 초월수(또는 간단하게 무리수)인지 증명하는 것은 매우 어려울 수 있다.
이러한 이유로 초월 이론은 보통 정량적인 접근 방식을 취한다. 따라서 특정 복소수 α가 주어졌을 때, α가 대수적 수에 얼마나 가까운지를 물어볼 수 있다. 예를 들어, α라는 숫자가 대수적이라고 가정하면, 그 숫자가 매우 높은 차수나 매우 큰 계수를 갖는 최소 다항식을 가져야 한다는 것을 보일 수 있나? 궁극적으로, 유한 차수나 계수의 크기가 충분하지 않다는 것을 보일 수 있다면 그 숫자는 초월수여야 한다. 숫자 α가 초월수라는 것은 정수 계수를 갖는 모든 0이 아닌 다항식 P 에 대해 "P" (α)≠0인 것과 동치이다. 이 문제는 다음 형식의 하한을 찾으려고 시도하여 접근할 수 있다.
여기서 우변 F는 모든 "P" ≠ 0에 대해 "P" 의 계수의 크기를 측정하는 "A" 와 그 차수 "d" 에 따라 달라지는 양함수이다. 이러한 하한을 초월 측도라고 한다.
"d"= 1의 경우는 다음의 하한을 요구하는 "고전적" 디오판토스 근사이다.
초월수론과 디오판토스 근사법은 많은 공통점을 가지고 있다. 둘 다 보조 함수의 개념을 사용한다는 것이다.
겔폰트-슈나이더 정리는 1900년~1950년대 초월수론의 주요 발전이었다. 1960년대에 대수적 수들의 로그의 선형 결합에 관한 앨런 베이커의 방법이 수많은 고전적 문제와 디오판토스 방정식에 응용을 가져다주면서 초월수론을 재 부흥시켰다.
말러의 분류.
1932년에 쿠르트 말러(Kurt Mahler)는 초월수를 S, T, U 라는 3개 종류(클래스)로 나누었다. 이러한 클래스의 정의는 위에서 언급한 Liouville 수의 개념을 확장한 것이다.
실수의 무리 측도.
리우빌 수를 정의하는 한 가지 방법은 주어진 실수 x가 선형 결합formula_25를 0을 제외하고 얼마나 작게 만드는지 고려하는 것이다. 여기서 "p", "q" 는 | "p" |, | "q" |가 양의 정수H를 상계로 가지는 정수이다.
formula_26을 위의 선형 결합이 formula_27에서 취하는 0이 아닌 최솟값으로 하자.
그리고 다음을 고려해보자.
ω("x", 1)를 주로 실수 x의 무리 측도라고 부른다. 유리수 x에 대해, ω("x", 1) = 0이며, 무리수에 대해선 최소 1이상의 값을 가진다. 리우빌 수는 무한의 무리 측도를 가진다. 로스(Roth)의 정리는 모든 대수적 수인 실 무리수는 무리 측도가 1이라는 걸 말해준다.
복소수의 초월 측도.
다음으로, 복소수 "x" 에 대해 같은 방식으로 다항식의 최소 절댓값을 고려해 보겠다. 자연수"n", "H"에 대해, 우리는 차수는 최대 "n" 이고, 높이는 최대 "H"인 정수 계수 다항식을 고려할 것이다.
formula_30을 이러한 다항식이 formula_27에서 취하는 0을 제외한 최소 절대값으로 정의하자. 그리고 다음을 고려해보자:
formula_34이 어떤 자연수n에 대해 무한한 경우, 복소수"x"를 차수n의 U 수라고 정의한다.
U수인 경우를 제외하면 이제 우리는 문제없이 다음을 정의할 수 있다.
ω( "x" )는 주로 x의 초월 측도라고 불린다. ω( "x", "n" )이 유계이면 ω( "x" )는 유한하고 "x"를 S 수 라고 한다. ω( "x", "n" )이 유한하지만 유계가 아닌 경우 "x"를 T 수 라고 한다. x가 대수적이라는 것은 ω( "x" )=0과 동치이다.
리우빌 수는 분명히 U 수의 하위 집합이다. 1953년에 William LeVeque는 모든 차수의 U 숫자를 구축했다. 리우빌 수 와 U 수는 비가산 집합이다. 그것은 측도 0의 집합이다.
T 숫자는 또한 측도 0의 집합을 구성한다. T수가 존재한다는 사실이 드러나기까지 약 35년이 걸렸다. 1968년에 볼프강 M. 슈미트(Wolfgang M. Schmidt)는 그러한 사례가 존재한다는 것을 보여주었다. 그러나 거의 모든 복소수는 S수이다. Mahler는 지수 함수가 모든 0이 아닌 대수적 수를 S수로 보낸다는 것을 증명했다. 이는 "e"가 S수임을 보여주고 의 초월성을 증명한다. 는 U 수가 아닌 것으로 알려져 있다. 그 밖의 많은 초월수는 아직 분류되지 않은 상태이다.
두 수 "x", "y"는 0이 아닌 어떤 정수 계수 이변수 다항식"P"이 "P"("x", y)=0를 만족하는 경우 대수적으로 종속이라고 한다. 대수적으로 종속된 두 복소수는 동일한 Mahler 클래스에 속한다는 강력한 정리가 있다. 이를 통해 "e" 또는 와 Liouville 수의 합과 같은 새로운 초월수의 구성이 가능해진다.
기호 S는 아마도 말러의 스승인 칼 루트비히 지겔(Carl Ludwig Siege)의 이름을 뜻하는 것이고, T와 U는 바로 그 다음 두 글자일 뿐이다.
Koksma의 분류법.
1939년에 Jurjen Koksma는 대수적 수에 의한 근사를 기반으로 한 또 다른 분류를 제안했다.
차수 n이하, 높이 H 이하인 대수적 수들에 의한 복소수 x의 근사를 고려해보자. 또한 차수 n이하, 높이 H 이하인 대수적 수 formula_3를 formula_37를 최소로 하는 수로 잡도록 하자. (차수 n이하, 높이 H 이하인 대수적 수들의 집합은 유한 집합이므로 언제나 가능하다.)
ω*("x", "H", "n") 와 ω*("x", "n")를 다음을 만족하도록 정의한다.
가장 작은 양의 정수 "n" 에 대해 ω*( "x", "n" )이 무한대라면 "x"를 n 차수의 U*-수 라고 한다.
ω*( "x", "n" )이 유계이고 0으로 수렴하지 않을 때 "x"를 S*-수 라고 한다.
ω*( "x", "n" )이 0으로 수렴할 때 "x"를 A*-수라고 한다.
ω*( "x", "n" )이 모두 유한하지만 비 유계라면 "x를" T*-수 라고 한다.
Koksma와 Mahler의 분류는 초월수를 동일한 계열로 구분한다는 점에서 동등하다. "A*" 숫자는 대수적 수이다.
LeVeque의 구성.
λ의 "n" 제곱근(Liouville 수)은 "n" 차 U 수임을 보일 수 있다.
이 구성은 차수 "n" 의 U-수의 비가산 집합족을 생성하도록 개선될 수 있다. "Z"를 λ의 무한 급수에서 등장하는 모든 10의 거듭제곱으로 구성된 집합으로 정의하자. "Z" 의 모든 부분집합의 집합은 비가산이다. λ의 무한 급수에서 "Z" 의 부분 집합을 삭제하면 셀 수 없이 많은 서로 다른 리우빌 수가 생성되는데, 그 "n" 제곱근은 차수 "n" 의 U 수이다.
유형(type).
수열 {ω( "x",  "n" )}의 상한을 유형(type)이라고 한다. 거의 모든 실수는 1형 S 수이며, 이는 실 S 수에 대한 최소값이다. 거의 모든 복소수는 1/2형의 S수이며, 이는 역시 최소이다. 거의 모든 숫자라는 주장은 Mahler에 의해 추측되었으며 1965년에는 Vladimir Sprindzhuk에 의해 증명되었다.
겔폰트-슈나이더 정리는 많은 수의 종류가 초월수라는 것을 증명했지만, 이 종류는 여전히 가산이다. 잘 알려진 수학 상수 중 상당수는 아직 초월수로 알려지지 않았으며, 어떤 경우에는 유리수인지 무리수인지조차 알려지지 않았다. 일부 목록은 여기에서 확인할 수 있다.
초월수론의 주요 문제는 개별 수가 초월적임을 보여주는 것이 아니라 특정 숫자 집합이 대수적으로 독립적임을 보여주는 것이다. 따라서 우리는 "e" 와 "π"가 초월수라는 것을 알고 있지만 그것이 "e+π" 가 초월수라는 것을 의미하지는 않으며, 다른 방법 (예를 들어 e"π") 으로 결합하여도 초월수임을 의미하지 않는다. (초월수로 알려진 겔폰트 상수 formula_15는 예외) 또 다른 큰 문제는 지수 함수와 관련이 없는 숫자를 다루는 것이다. 초월수론의 주요 결과는 "e" 와 로그 함수를 중심으로 이루어지는 경향이 있는데, 이는 이 두 가지 대상을 이용한 기본적인 방식으로 표현할 수 없는 숫자를 처리하기 위해 완전히 새로운 방법이 필요하다는 것을 의미한다.
섀뉴얼의 추측은 대수적 독립성을 다루므로 이런 문제 중 첫 번째 문제를 어느 정도 해결할 수 있으며, 참으로 증명된다면 실제로 "e" + "π가" 초월수임을 확인할 것이다. 하지만 여전히 지수 함수를 중심으로 돌아가기 때문에 아페리 상수나 오일러-마스케로니 상수와 같은 숫자를 다루지는 않는다. 또 다른 극도로 어려운 미해결 문제는 소위 상수 문제 또는 항등성 문제이다.
세라 앤 힐더브랜트(, , 1993년 9월 23일~)는 미국의 레슬링 선수이다. 2024년 하계 올림픽 여자 플라이급에서 금메달을 획득했고 2020년 하계 올림픽 여자 플라이급에서 동메달을 획득했다. 또한 세계 선수권 대회에서 은메달 2개와 동메달 2개를 획득했으며 팬아메리칸 게임 금메달 1개, 팬아메리카 선수권 대회 금메달 7개를 획득했다.
윌리엄 마이클 코니글리아로(, 1947년 8월 15일~2021년 2월 10일)은 미국의 프로 야구 선수로, 메이저 리그 베이스볼(MLB)에서 5시즌을 뛰었다. 1969년부터 1973년까지 보스턴 레드삭스, 밀워키 브루어스, 오클랜드 애슬레틱스를 거쳤다. 우투우타였으며, 1969년과 1970년에 같은 팀에서 뛰기도 했던 토니 코니글리아로의 동생이다.
코니글리아로는 1947년 8월 15일에 매사추세츠주 리비어에서 태어났다. 그의 아버지 살(Sal)은 공구 및 금형 제작자로 나중에 공장장으로 승진했다. 코니글리아로의 부모님은 그가 야구를 할 수 있도록 격려해주었다. 코니글리아로는 스왐스컷 고등학교를 다니면서 세 가지 스포츠에서 두각을 나타냈다. 형 토니가 메이저 리그에 데뷔한 지 며칠 안 되었을 때인 1964년에 윈스럽 고등학교를 상대로 노히터를 기록했다. 이후 메이저 리그에서 드래프트가 시행된 첫해인 1965년 드래프트에서 1라운드(전체 5순위)로 보스턴 레드삭스의 지명을 받았다.
코니글리아로는 1965년부터 1968년까지 마이너 리그에 머물렀다. 21세 때인 1969년 4월 11일에 메이저 리그 데뷔전을 치렀는데, 클리블랜드 인디언스와의 경기에서 대주자로 경기장을 밟은 뒤 도루를 성공시켰으며 소속팀은 연장까지 같은 승부 끝에 2–1 승리를 거두었다. 5일 뒤에는 메이저 리그 경기에서 처음으로 선발로 출전해 두 개의 홈런을 날렸다. 그해 5월에 다시 마이너 리그로 돌아가기는 했지만, 9월 엔트리 확대로 인해 다시 콜업을 받았다. 메이저 리그 첫해 성적은 32경기에 출전해 타율 .288, 4홈런, 7타점을 기록했다.