shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
생산 공정, 그 투입물, 또는 그 환경(예: 라인의 기계)이 변하면 데이터의 분포도 변할 것이다. 예를 들어, 기계의 캠과 풀리가 마모됨에 따라 시리얼 충전 기계는 각 상자에 지정된 양보다 더 많은 시리얼을 넣을 수 있다. 이는 고객에게 이로울 수 있지만, 제조업체의 관점에서는 낭비이며 생산 비용을 증가시킨다. 제조업체가 변화와 그 원인을 적시에 발견하면, 그 변화를 수정할 수 있다(예: 캠과 풀리 교체).
SPC 관점에서 볼 때, 각 시리얼 상자의 무게가 무작위로 변하여 일부는 높고 일부는 낮지만 항상 허용 가능한 범위 내에 있다면, 이 공정은 안정적이라고 간주된다. 기계의 캠과 풀리가 마모되기 시작하면, 시리얼 상자의 무게가 무작위가 아닐 수 있다. 캠과 풀리의 기능 저하는 시리얼 상자 무게가 증가하는 비무작위 선형 패턴으로 이어질 수 있다. 이를 공통 원인 변동이라고 한다. 그러나 캠과 풀리의 예기치 않은 오작동으로 인해 모든 시리얼 상자의 무게가 갑자기 평균보다 훨씬 더 나간다면, 이는 특수 원인 변동으로 간주될 것이다.
인더스트리 4.0과 인공지능.
인더스트리 4.0의 등장은 통계적 공정 관리의 범위를 전통적인 제조 공정에서 현대적인 사이버 물리 및 데이터 기반 시스템으로 확장했다. Colosimo 등(2024)의 검토 기사는 SPC가 이제 기계 학습 및 인공지능(AI) 모델의 생산 환경 사용을 포함하여 인더스트리 4.0 환경을 특징짓는 복잡하고 고차원적이며 종종 자동화된 프로세스를 모니터링하는 데 중요한 역할을 한다고 언급한다.
한 가지 새로운 연구 분야는 SPC 기술을 인공 신경망 및 기타 기계 학습 모델에 적용하는 것이다. 제품 품질을 직접 모니터링하는 대신, AI 시스템의 신뢰할 수 없는 동작 감지에 초점을 맞춘다. 예를 들어, 레이블이 지정된 데이터 없이 비정상 상태 및 개념 드리프트 감지를 가능하게 하는 신경망 임베딩 분포의 변화를 추적하기 위해 비모수 다변량 관리도가 제안되었다. 이를 통해 산업 환경에서 배포된 AI 시스템의 실시간 모니터링이 가능해진다..
SPC의 적용은 세 가지 주요 활동 단계를 포함한다.
SPC의 적절한 구현은 여러 조직의 통계 전문 지식 부족으로 인해 부분적으로 제한되어 왔다.
관리도.
공정 지도 상의 지점에서 측정된 변동 데이터는 관리도 (차트)를 사용하여 모니터링된다. 관리도는 "할당 가능한"("특수") 변동 원인과 "공통" 변동 원인을 구분하려고 시도한다. "공통" 원인은 공정의 예상되는 부분이므로 제조업자에게 "할당 가능한" 원인보다 훨씬 덜 중요하다. 관리도 사용은 시간에 걸쳐 지속적으로 이루어지는 활동이다.
안정적인 공정.
공정이 관리도의 "감지 규칙" 중 어느 것도 트리거하지 않을 때, "안정적"이라고 말한다. 안정적인 공정에 대해 공정 능력 분석을 수행하여 미래에 "적합 제품"을 생산할 수 있는 공정의 능력을 예측할 수 있다.
안정적인 공정은 능력 지수 범위를 벗어나는 분산이 없는 공정 서명으로 입증될 수 있다. 공정 서명은 능력 지수와 비교되는 플롯된 점들이다.
과도한 변동.
공정이 관리도의 "감지 규칙" 중 하나를 트리거하거나(또는 공정 능력이 낮을 때), 과도한 변동의 원인을 식별하기 위해 다른 활동이 수행될 수 있다.
이러한 추가 활동에 사용되는 도구에는 이시카와 다이어그램, 실험계획법, 파레토도 등이 있다. 실험계획법은 변동 원인의 상대적 중요성(강도)을 객관적으로 정량화하는 수단이다. (특수 원인) 변동의 원인이 식별되면, 이를 최소화하거나 제거할 수 있다. 변동 원인을 제거하는 단계에는 표준 개발, 직원 교육, 오류 방지, 공정 자체 또는 그 입력의 변경 등이 포함될 수 있다.
공정 안정성 지표.
많은 공정을 관리도로 모니터링할 때, 공정의 안정성을 정량적으로 측정하는 것이 때때로 유용하다. 이 지표들은 시정 조치가 가장 필요한 공정을 식별/우선순위화하는 데 사용될 수 있다. 이 지표들은 전통적인 공정능력지수 지표를 보완하는 것으로도 볼 수 있다. Ramirez와 Runger가 설명한 바와 같이 여러 지표가 제안되었다.
이들은 (1) 장기 변동성을 단기 변동성과 비교하는 안정성 비율, (2) 소그룹 내 변동성을 소그룹 간 변동성과 비교하는 ANOVA 검정, (3) 웨스턴 일렉트릭 규칙 위반이 하나 이상 있는 소그룹의 수를 전체 소그룹 수와 비교하는 불안정성 비율이다.
관리도의 수학적 원리.
관리도는 공정 특성의 시간 순서대로 관측치 formula_1에 기반한다. 모니터링되는 특성은 적용 분야에 따라 단일 관측치, 샘플 또는 배치 평균, 범위, 분산 또는 적합 모델에서 얻은 잔차일 수 있다.
일반적인 차트는 다음으로 구성된다.
여기서 formula_4와 formula_5는 관리 상태 평균과 표준 편차를 나타내며, formula_6는 일반적으로 3으로 선택된다("삼 시그마 규칙").
구간 formula_7을 벗어나는 관측치 formula_8는 잠재적인 통제 불능 상태를 알린다. 누적합 (CUSUM) 차트 및 지수 가중 이동 평균 차트 (EWMA 차트)와 같은 변형은 작거나 지속적인 변화에 대한 민감도를 향상시키는 데 사용된다.
그러나 많은 응용 분야에서는 독립적인 관측치라는 가정이 위반되는 경우가 있다. 예를 들어 자기 상관 시계열에서 그렇다. 이러한 경우 기존의 관리 한계는 과도한 오경보를 발생시킬 수 있다. 일반적인 해결책은 시계열 모델(예: ARIMA)을 적합시키고 잔차 관리도를 구성하는 것이다. 이 관리도에서는 모델 잔차
를 대신 모니터링하거나, 그에 따라 관리 한계를 조정한다. 잔차는 대략적으로 독립적이고 동일하게 분포되도록 설계되었기 때문에 표준 관리도 이론을 잔차에 적용할 수 있다. 따라서 공정이 의존성을 나타낼 때는 조정된 관리 한계 또는 모델 기반 접근 방식이 필요하다.
노명래(—, 1991년 10월 7일~2021년 6월 30일)는 대한민국의 소방공무원이었다. 2021년 6월 29일 오전 5시 5분경 울산광역시 중구 성남동의 3층 상가건물 화재 현장에서 인명수색과 진압 도중 급격한 연소 확대로 중화상을 입었고, 이튿날 부산의 화상전문병원에서 사망하였다. 사망 직후 1계급 특진으로 소방교가 되었고 옥조근정훈장이 추서되었으며, 유해는 국립대전현충원 소방공무원 묘역에 안장되었다. 2023년 6월, 울산시는 순직 현장 인근 470m 구간을 ‘소방관노명래길’로 지정하여 그의 희생을 기렸다.
1991년 10월 7일 울산에서 태어났다.
대한민국 육군 육군특수전사령부에서 중사로 복무하였다.
소방 입직과 활동.
2020년 1월 5일 구조특채로 울산중부소방서에 소방사로 임용되어 구조대에서 1년 6개월가량 근무했다. 재직 중 울산 남구의 고층 주상복합 화재 등 대형 현장에서 구조 활동을 수행하였다.
2021년 성남동 상가 화재와 순직.
2021년 6월 29일 오전 5시 5분경 울산광역시 중구 성남동의 3층 상가건물에서 화재가 발생하였다. 노명래는 내부에 사람이 있을 수 있다는 신고에 따라 인명수색과 진압을 위해 진입했으며, 급격한 연소 확대 속에서 다수 대원과 함께 중화상을 입었다.
탈출과 구조, 이송.
현장 대원들은 창문을 통한 탈출과 완강기·구조매트 등을 이용해 퇴로를 확보했고, 노명래는 중화상을 입은 상태로 부산의 화상전문병원으로 이송되었다.
사망 및 시각.
노명래는 다음날인 6월 30일 새벽 04시 31분 사망하였다.
영결식은 2021년 7월 2일 울산시청 햇빛광장에서 울산광역시장(葬)으로 엄수되었다. 고인에게는 소방사에서 소방교로의 1계급 특진과 옥조근정훈장이 추서되었고, 유해는 국립대전현충원 소방공무원 묘역에 안장되었다.
명예도로명 ‘소방관노명래길’ 지정.
울산시는 순직 2주기인 2023년 6월 30일, 화재 현장 인근 중구 시계탑거리–문화의거리 약 470m 구간을 ‘소방관노명래길’로 지정하고 기념식을 개최하였다. 명예도로명은 5년간(연장 가능) 사용된다. 같은 날 대한민국 소방청장은 현장에서 열린 기념식에 참석하여 추념사를 했다.
평가와 맥락.
노명래의 순직은 신임·초임 소방공무원의 현장 안전을 둘러싼 사회적 문제의식 속에서 함께 거론되었다. 국내 언론은 최근 10년간 지속된 화재·구조 현장 순직 사례와 안전대책의 필요성을 지적하였다.
관계대수는 다음 뜻이 있다.
수학 및 추상대수학에서 관계대수(relation algebra)는 대합이라고 불리는 단항연산인 역으로 잔여 불 대수가 확장된 것이다. 관계대수의 동기 부여 예시는 집합 X에 대한 모든 이항 관계의 대수인 2X 2이다. 즉, 곱집합 X2의 부분 집합이며, R•S는 이항 관계 R과 S의 일반적인 합성으로 해석되고, R의 역은 역관계로 해석된다.
관계대수는 19세기 오거스터스 드 모르간과 찰스 샌더스 퍼스의 연구에서 시작되었으며, 이는 에른스트 슈뢰더의 대수 논리에서 정점을 찍었다. 여기서 다루는 관계대수의 등식 형태는 1940년대부터 알프레트 타르스키와 그의 학생들이 개발했다. 타르스키와 기반트(1987)는 관계대수를 공리적 집합론의 변수 없는 처리에 적용했으며, 이는 집합론에 기반을 둔 수학 자체가 변수 없이 수행될 수 있음을 의미했다.
관계대수 는 불 연산인 논리곱 x∧y, 논리합 x∨y, 부정 x−, 불 상수 0과 1, 관계 연산인 합성 x•y 및 역 x˘, 그리고 관계 상수 로 구성된 대수 구조이며, 이 연산과 상수는 관계 계산의 공리화를 구성하는 특정 방정식을 만족한다. 대략적으로, 관계대수는 공집합(0), 전체(1), 항등() 관계를 포함하고 이 다섯 가지 연산에 대해 닫혀 있는 집합에 대한 이항 관계 시스템에 대한 것으로, 군이 항등 순열을 포함하고 합성 및 역에 대해 닫혀 있는 집합의 순열 시스템에 대한 것과 같다. 그러나 관계대수의 1차 이론은 그러한 이항 관계 시스템에 대해 완전하지 않다.
욘슨과 치나키스(1993)에 따르면, 추가 연산 x ◁ y = x • y˘, 그리고 이중적으로 x ▷ y = x˘ • y를 정의하는 것이 편리하다. 욘슨과 치나키스는 이며, 둘 다 x˘와 같다는 것을 보여주었다. 따라서 관계대수는 대수 구조 로도 정의될 수 있다. 이 서명이 일반적인 서명보다 유리한 점은 관계대수가 단순히 가 대합인 잔여 불 대수로 완전히 정의될 수 있다는 것이다. 즉, . 후자의 조건은 일반 산술 역수에 대한 방정식 1/(1/x) = x의 관계적 대응물로 생각할 수 있으며, 일부 저자는 역수를 역의 동의어로 사용한다.
잔여 불 대수는 유한한 항등식으로 공리화되므로 관계대수도 마찬가지이다. 따라서 후자는 다양체인 관계대수의 다양체 RA를 형성한다. 위 정의를 방정식으로 확장하면 다음 유한 공리화가 산출된다.
아래 공리 B1-B10은 기번트(2006: 283)에서 가져왔으며, 1948년 타르스키가 처음 제시했다.
L은 이항 논리합 ∨와 단항 여원 ()−에 대한 불 대수이다:
이 불 대수 공리화는 헌팅턴 (1933)에 의한 것이다. 함축된 불 대수의 만남(meet)이 • 연산자가 아니며(비록 만남처럼 ∨에 분배되더라도), 불 대수의 1이 상수도 아니라는 점에 유의하라.
L은 이항 합성 (•) 및 널리 항등 에 대한 모노이드이다:
단항 역 ()˘는 합성에 대한 대합이다:
공리 B6은 변환을 대합으로 정의하는 반면, B7은 합성에 대한 변환의 반분배 법칙을 표현한다.
역과 합성은 논리합에 대해 분배된다:
B10은 오거스터스 드 모르간이 발견한 A • B ≤ C− A˘ • C ≤ B− C • B˘ ≤ A−라는 사실의 타르스키 등식 형태이다.
이 공리들은 ZFC 정리이다. 순수히 불 대수인 B1-B3의 경우 이 사실은 자명하다. 다음 각 공리 뒤에는 ZFC에 대한 해설인 Suppes(1960) 3장의 해당 정리 번호가 나와 있다. B4 27, B5 45, B6 14, B7 26, B8 16, B9 23.
RA에서 이항 관계의 속성 표현.
다음 표는 이항 관계의 일반적인 속성 중 다수가 간결한 RA 등식 또는 부등식으로 어떻게 표현될 수 있는지를 보여준다. 아래에서, 형태의 부등식은 불 대수 방정식 의 약어이다.
이러한 종류의 가장 완전한 결과 집합은 Carnap(1958)의 C장으로, 여기의 표기법과는 상당히 다르다. Suppes(1960)의 3.2장에는 더 적은 결과가 ZFC 정리로 제시되어 있으며, 이 항목의 표기법과 더 유사한 표기법을 사용한다. 카르나프와 서피스 모두 이 항목의 RA를 사용하거나 등식적인 방식으로 결과를 공식화하지 않았다.
RA의 메타수학은 타르스키와 기반트 (1987)에서 자세히 논의되며, 기반트 (2006)에서 더 간략하게 다루어진다.
RA는 균일한 대체와 등가물에 대한 등가물 대치 외에는 아무것도 사용하지 않고 조작되는 방정식으로만 구성된다. 두 규칙 모두 학교 수학 및 일반적으로 추상대수학에서 매우 친숙하다. 따라서 RA 증명은 일반적으로 수리논리학의 경우와 달리 모든 수학자에게 친숙한 방식으로 수행된다.
RA는 세 개 이하의 변수를 포함하는 1차 논리(FOL) 공식을 표현할 수 있다. (주어진 변수는 여러 번 정량화될 수 있으며, 따라서 변수를 "재사용"하여 한정 기호를 임의로 깊게 중첩할 수 있다.) 놀랍게도, 이 FOL 조각은 페아노 산술과 거의 모든 공리적 집합론을 표현하기에 충분하다. 따라서 RA는 사실상 FOL과 그 논리 연산, 한정 기호, 턴스타일 (기호), 전건 긍정 없이 거의 모든 수학을 대수화하는 방법이다. RA는 페아노 산술과 집합론을 표현할 수 있으므로, 괴델의 불완전성 정리가 적용된다. RA는 불완전하며, 완전화될 수 없고, 결정 불가능하다. (참고: RA의 불 대수 조각은 완전하고 결정 가능하다.)
표현 가능한 관계대수는 클래스 RRA를 형성하며, 특정 집합에 대한 이항 관계로 구성되고 RA 연산의 의도된 해석에 따라 닫힌 일부 관계대수와 동형사상인 관계대수이다. 예를 들어, 준원시 클래스 방법을 사용하여 RRA가 유니버설 혼 이론으로 공리화될 수 있는 준다양체임을 쉽게 증명할 수 있다. 1950년에 로저 린든은 RA에서는 성립하지 않지만 RRA에서는 성립하는 방정식의 존재를 증명했다. 따라서 RRA에 의해 생성된 다양체는 다양체 RA의 적절한 부분 다양체이다. 1955년에 알프레트 타르스키는 RRA 자체가 다양체임을 보여주었다. 1964년에 도널드 몽크는 정의상 유한하게 공리화된 RA와 달리 RRA는 유한 공리화가 없음을 보여주었다.
Q-관계대수.
RA는 B1-B10 외에, (타르스키와 기반트 1987: §8.4)와 같이 일부 와 가 존재하면 Q-관계대수(QRA)이다.
본질적으로 이 공리들은 우주가 (비전사적) 짝 관계를 가지며, 그 투영은 와 임을 의미한다. 모든 QRA가 RRA라는 것은 정리이다 (매덕스에 의한 증명, 타르스키 &amp; 기반트 1987: 8.4(iii) 참조).
모든 QRA는 표현 가능하다 (Tarski and Givant 1987). 모든 관계대수가 표현 가능하지 않다는 점은 RA가 QRA 및 불 대수와 근본적으로 다른 점이다. 스톤의 불 대수 표현 정리에 따르면 불 대수는 항상 합집합, 교집합, 여집합에 대해 닫힌 특정 집합의 부분 집합으로 표현 가능하다.
역사적 참고 사항.
드 모르간은 1860년에 RA를 창립했지만, C. S. 퍼스는 이를 훨씬 더 발전시키고 그 철학적 힘에 매료되었다. 드 모르간과 퍼스의 연구는 주로 에른스트 슈뢰더가 그의 Vorlesungen (1890–1905) 3권에서 제시한 확장되고 명확한 형태로 알려지게 되었다. 수학 원리는 슈뢰더의 RA를 강하게 참조했지만, 그를 표기법의 발명자로만 인정했다. 1912년, 알윈 코젤트는 한정 기호가 네 단계로 중첩된 특정 공식이 RA 동등물이 없음을 증명했다. 이 사실은 타르스키 (1941)가 이에 대해 쓰기 시작할 때까지 RA에 대한 관심 상실로 이어졌다. 그의 학생들은 오늘날까지 RA를 계속 발전시켜 왔다. 타르스키는 1970년대에 스티븐 기반트의 도움을 받아 RA로 돌아왔다. 이 협력은 이 주제에 대한 결정적인 참고 자료인 타르스키와 기반트 (1987)의 모노그래프로 이어졌다. RA의 역사에 대한 더 자세한 내용은 매덕스 (1991, 2006)를 참조하라.
성공일(1993년 3월 16일 ~ 2023년 3월 6일)은 대한민국의 소방공무원이다. 2023년 3월 6일 전라북도 김제시 금산면의 단독주택 화재 현장에서 70대 주민을 구조하려고 재진입한 뒤 고립되어 순직했다. 사후 소방교로 1계급 특진과 근정훈장 중 옥조근정훈장이 추서되었고, 3월 9일 전라북도청장(葬)으로 영결식을 거쳐 국립대전현충원에 안장되었다.
성공일은 1993년에 전라북도 전주에서 태어났다. 청소년기에 소방관을 목표로 소방 관련 학과에 진학했고, 우석대학교에서 소방 분야 전공으로 학사 학위를 받았다.
2022년 5월 김제소방서 금산119안전센터 화재진압대원(소방사)으로 근무를 시작했다.
2023년 3월 6일 밤 김제시 금산면 단독주택 화재 현장에서 고령 남성의 추가 구조 요청을 듣고 재진입했다가 고립되어 구조 과정 중 숨졌다. 3월 9일 김제 국립청소년농생명센터에서 전라북도청장(葬)으로 영결식이 거행된 뒤 국립대전현충원 순직 소방공무원 묘역에 안장되었고, 묘역 번호는 166호로 확인된다.
사후 예우 및 추서.
윤석열 대통령 지시로 옥조근정훈장이 추서되었고, 전라북도는 1계급 특진(소방교)을 추서했다. 3월 8일 한덕수 국무총리가 빈소를 찾아 조문하며 유가족을 위로했다. 2023년 4월 19일 공무원재해보상심의회는 그의 사망을 ‘위험직무순직’으로 의결하였다.
그의 순직은 화재 현장 ‘재진입’ 판단, 초기 대응 인력 구성과 안전 원칙(예: 2인 1조·RIT)의 실효성 등에 관한 제도적 논의를 촉발했다. 2024년 전북 임실군 전북119안전체험관에 순직 소방공무원 추모시설이 조성되면서, 성공일의 사례는 지역 사회의 추모 교육 자료로도 활용되고 있다.
김종필(1973년 5월 20일~2019년 10월 31일)은 대한민국의 소방공무원이자 소방청 중앙119구조본부 소속 헬기 기장(전문경력관)으로 활동한 항공조종사였다. 2019년 10월 31일 밤 독도 인근 해상에서 응급환자 이송 임무 수행 중 이륙 직후 헬기가 해상으로 추락해 순직하였다.
1973년 전라북도 부안군에서 태어났다. 대한민국 공군에서 복무해 소령으로 예편한 뒤(2007년), 민간 항공분야와 정부 항공조직에서 조종사 경력을 쌓았다. 한성항공주식회사와 산림청 항공대에서 조종사로 근무했고, 2015년 5월 22일 소방청 중앙119구조본부 전문경력관(가군) 헬기 기장으로 임용되었다.
직무와 비행 경력.
중앙119구조본부 재직 동안 김종필은 재난현장 출동 348회, 비행시간 약 540시간을 수행하며 각종 구조·구급 임무를 수행하였다. 주요 출동 사례로는 충북 제천 스포츠센터 화재, 경남 밀양 세종병원 화재, 강릉·동해 산불 대응 등이 있다.
독도 소방헬기 추락 사고.
2019년 10월 31일 23시 25분경(한국표준시), 중앙119구조본부 EC225/H225(등록부호 HL9619)가 독도경비대 헬기장에서 이륙한 직후 약 486m 떨어진 해상에 추락하였다. 항공기는 절단상 응급환자를 경상북도 본토 병원으로 이송하기 위해 출동 중이었다.
국토교통부 항공·철도사고조사위원회는 2023년 11월 6일 최종 조사 결과를 발표해, 야간 해상 이륙 환경에서 발생한 조종사의 공간정위상실(비행 착각)이 사고의 주요 원인이었다고 결론지었다. 프랑스 민간항공안전조사국(BEA)은 해당 사고에 대해 한국 조사당국 주도의 조사 사건으로 공지하였다.
사망과 함께한 이들.
사고로 소방항공대원 5명(김종필 기장·이종후 부기장·서정용 정비실장·배혁 구조대원·박단비 구급대원)과 민간인 2명(환자와 보호자)이 사망하거나 실종되었다.
유산과 추모.
2019년 12월 10일, 순직한 5명의 소방항공대원에 대한 합동영결식이 거행되었고 유해는 국립대전현충원 소방공무원묘역에 안장되었다. 2023년 11월 조사 결과 발표 이후에도 추모 사업과 전시·기념 프로그램이 이어졌다.
친화 크로마토그래피(affinity chromatography)는 생체분자와 다른 물질 간의 매우 특이적인 거대분자 결합 상호작용을 기반으로 혼합물에서 생체분자를 분리하는 방법이다. 결합 상호작용의 특정 유형은 관심 생체분자에 따라 달라진다. 항원과 항체, 효소와 기질, 수용체와 리간드, 또는 단백질과 핵산 결합 상호작용은 다양한 생체분자의 분리를 위해 자주 활용된다. 친화 크로마토그래피는 다른 크로마토그래피 방법과 비교하여 높은 선택성과 분리의 분해능에 유용하다.
친화 크로마토그래피는 관심 분석물(일반적으로 이동상에 용해됨)과 결합 파트너 또는 리간드(고정상에 고정됨) 간의 특이적 결합 상호작용이라는 장점을 가진다. 일반적인 친화 크로마토그래피 실험에서 리간드는 고체 불용성 매트릭스(일반적으로 아가로스 또는 폴리아크릴아미드와 같은 중합체)에 부착되며, 이 매트릭스는 리간드가 반응하여 안정적인 공유 결합을 형성할 수 있는 반응성 작용기를 도입하도록 화학적으로 변형된다. 고정상은 먼저 컬럼에 로드된 다음 이동상이 도입된다. 리간드에 결합하는 분자는 고정상과 결합된 상태로 유지된다. 그런 다음 약한 상호작용을 방해하여 비표적 생체분자를 제거하기 위해 세척 버퍼를 적용하고, 관심 생체분자는 결합된 상태로 유지된다. 표적 생체분자는 결합된 표적 생체분자와 리간드 간의 상호작용을 방해하는 용출 버퍼를 적용하여 제거할 수 있다. 따라서 표적 분자는 용출액에서 회수된다.
친화 크로마토그래피는 분리 프로토콜 설계에 결합 특성 지식이 유용하지만, 관심 분석물의 분자량, 전하, 소수성 또는 기타 물리적 특성을 알 필요가 없다. 친화 크로마토그래피 절차에서 일반적으로 활용되는 결합 상호작용 유형은 아래 표에 요약되어 있다.
회분식 및 컬럼식 구성.
고정상에 대한 결합은 고체 매질이 컬럼에 충전되고, 초기 혼합물이 컬럼을 통과하여 침전되도록 한 다음, 세척 버퍼가 컬럼을 통과하고 이어서 용출 버퍼가 컬럼에 적용되어 수집되는 컬럼 크로마토그래피를 통해 이루어질 수 있다. 이러한 단계는 일반적으로 주변 압력에서 수행된다. 대안으로, 결합은 회분식 처리를 사용하여 이루어질 수 있으며, 예를 들어 초기 혼합물을 용기 내 고정상에 추가하고, 혼합하고, 고정상을 분리하고, 액체상을 제거하고, 세척하고, 재원심분리하고, 용출 버퍼를 추가하고, 재원심분리하고 용출액을 제거한다.
때로는 하이브리드 방법이 사용되어 결합은 회분식 방법으로 수행되지만, 표적 분자가 결합된 고정상은 컬럼에 충전되고 세척 및 용출은 컬럼에서 수행된다.
친화 크로마토그래피에 사용되는 리간드는 유기 및 무기 공급원에서 얻어진다. 생물학적 공급원의 예로는 혈청 단백질, 렉틴 및 항체가 있다. 무기 공급원은 모로닉산, 금속 킬레이트 및 트리아진 염료이다.
위에서 언급한 두 가지 방법의 장점을 결합한 세 번째 방법인 팽창층 흡착도 개발되었다. 고정상 입자는 컬럼에 배치되며, 액체상은 바닥에서 펌핑되어 위쪽으로 배출된다. 입자의 중력은 고정상이 액체상과 함께 컬럼을 벗어나지 않도록 보장한다.
친화 컬럼은 염 농도, pH, pI, 전하 및 이온 강도를 직접 변경하거나 기울기를 통해 변경하여 관심 입자를 분리할 수 있다.
최근에는 두 개 이상의 컬럼을 직렬로 사용하는 구성이 개발되었다. 단일 컬럼 구성과 비교하여 이점은 비결합 제품이 신선한 컬럼 재료가 있는 연속 컬럼으로 직접 전달되므로 수지 재료를 완전히 로드할 수 있다는 것이다. 이러한 크로마토그래피 공정은 주기적 역류 크로마토그래피 (PCC)로 알려져 있다. 따라서 생산된 제품 양당 수지 비용을 대폭 줄일 수 있다. 한 컬럼이 항상 용출되고 재생되는 동안 다른 컬럼이 로드되므로, 두 개의 컬럼만으로도 장점을 최대한 활용하기에 충분하다. 추가 컬럼은 추가 장비 및 수지 비용이 들지만 용출 및 재생 시간에 추가적인 유연성을 제공할 수 있다.
친화 크로마토그래피는 핵산 정제, 세포가 없는 추출물에서 단백질 정제 및 혈액에서 정제를 포함한 여러 응용 분야에서 사용될 수 있다.
친화 크로마토그래피를 사용하면 특정 단편에 결합하는 단백질을 특정 단편에 결합하지 않는 단백질과 분리할 수 있다. 이 정제 기술은 필요한 단백질의 생물학적 특성에 의존하기 때문에 유용한 기술이며, 한 단계에서 단백질을 여러 배로 정제할 수 있다.
다양한 친화성 매체.
다양한 용도에 맞는 여러 종류의 친화성 매체가 존재한다.
간단히 말해, 이는 기능성 스페이서, 지지체 매트릭스로 작동하며 독성 시약의 취급을 제거하는 (일반화된) 활성화/기능화된 매체이다.
아미노산 매체는 다양한 혈청 단백질, 단백질, 펩타이드, 효소뿐만 아니라 rRNA 및 dsDNA와 함께 사용된다. 아비딘 바이오틴 매체는 바이오틴/아비딘 및 그 유도체의 정제 과정에서 사용된다.
탄수화물 결합은 주로 당단백질 또는 다른 탄수화물 함유 물질과 함께 사용되며; 탄수화물은 렉틴, 당단백질 또는 다른 탄수화물 대사 단백질과 함께 사용된다. 염료 리간드 매체는 비특이적이지만 생물학적 기질 및 단백질을 모방한다. 글루타티온은 GST 태그 재조합 단백질의 분리에 유용하다. 헤파린은 일반화된 친화성 리간드이며, 핵산 효소 및 리파아제와 함께 혈장 응고 단백질 분리에 가장 유용하다.
소수성 상호작용 매체는 주로 자유 카르복실기 및 단백질을 표적으로 하는 데 사용된다.
면역친화성 매체(아래에 자세히 설명)는 항원 및 항체의 높은 특이성을 활용하여 분리하며; 고정화 금속 친화성 크로마토그래피는 아래에 더 자세히 설명되어 있으며 금속 이온과 단백질(일반적으로 특별히 태그된) 간의 상호작용을 사용하여 분리한다; 뉴클레오타이드/보조효소는 탈수소효소, 키나아제 및 트랜스아미나아제를 분리하는 데 사용된다.
핵산은 mRNA, DNA, rRNA 및 기타 핵산/올리고뉴클레오타이드를 포획하는 기능을 한다. 단백질 A/G 방법은 면역글로불린을 정제하는 데 사용된다.
특수 매체는 특정 클래스 또는 유형의 단백질/보조효소를 위해 설계되었다. 이러한 유형의 매체는 특정 단백질 또는 보조효소만 분리하는 데 작동한다.
면역친화성.
이 절차의 또 다른 용도는 혈청에서 항체를 친화성 정제하는 것이다. 혈청에 특정 항원에 대한 항체가 포함되어 있는 것으로 알려진 경우(예: 혈청이 해당 항원에 면역된 유기체에서 유래한 경우) 해당 항원의 친화성 정제에 사용할 수 있다. 이를 면역친화성 크로마토그래피라고도 한다. 예를 들어, 유기체가 GST-융합 단백질에 면역되면 융합 단백질에 대한 항체와 GST 태그에 대한 항체도 생성할 수 있다. 그런 다음 단백질을 아가로스와 같은 고체 지지체에 공유 결합시키고 면역 혈청에서 항체를 정제하는 데 친화성 리간드로 사용할 수 있다.
철저함을 위해 GST 단백질과 GST-융합 단백질을 각각 별도로 결합시킬 수 있다. 혈청은 처음에 GST 친화성 매트릭스에 결합하도록 허용된다. 이것은 융합 단백질의 GST 부분에 대한 항체를 제거한다. 그런 다음 혈청은 고체 지지체에서 분리되어 GST-융합 단백질 매트릭스에 결합하도록 허용된다. 이것은 항원을 인식하는 항체가 고체 지지체에 포획되도록 한다. 관심 항체의 용출은 글리신 pH 2.8과 같은 낮은 pH 버퍼를 사용하여 가장 자주 달성된다. 용출액은 낮은 pH 용출 버퍼를 중화하고 항체 활성의 저하를 막기 위해 중성 트리스(히드록시메틸)아미노메테인 또는 인산 버퍼에 수집된다. 이는 초기 GST-융합 단백질을 정제하고, 혈청에서 바람직하지 않은 항GST 항체를 제거하고, 표적 항체를 정제하는 데 친화성 정제가 사용되는 좋은 예이다.
단클론 항체는 단백질을 매우 특이적으로 결합하도록 선택될 수 있으며, 단백질은 상당히 부드러운 조건에서 방출된다. 이는 미래의 추가 연구에 유용할 수 있다.
펩타이드 항원에 대해 생성된 항체를 정제하기 위해 종종 단순화된 전략이 사용된다. 펩타이드 항원이 합성적으로 생산될 때, 펩타이드의 N- 또는 C-말단 중 하나에 말단 시스테인 잔기가 추가된다. 이 시스테인 잔기에는 펩타이드가 운반 단백질(예: 키홀 림펫 헤모시아닌(KLH))에 쉽게 접합될 수 있도록 하는 설프히드릴 작용기가 포함되어 있다. 동일한 시스테인 함유 펩타이드는 시스테인 잔기를 통해 아가로스 수지에 고정화되며, 그런 다음 항체를 정제하는 데 사용된다.
대부분의 단클론 항체는 박테리아에서 유래한 면역글로불린 특이적 단백질 A 또는 단백질 G를 기반으로 하는 친화 크로마토그래피를 사용하여 정제되었다.
모놀리식 컬럼에 고정화된 단클론 항체를 이용한 면역친화성 크로마토그래피는 EV 표면에 있는 테트라스파닌과 인테그린을 표적으로 하여 인간 혈장에서 세포외 소포체(예: 엑소좀 및 엑소메어)를 포획하는 데 성공적으로 사용되었다.
면역친화성 크로마토그래피는 또한 환자 치료에서 신속한 진단 수단을 제공하는 면역크로마토그래피 테스트(ICT) 스트립의 기초가 된다. ICT를 사용하면 기술자는 실험실이 필요 없이 환자의 침대 옆에서 진단을 내릴 수 있다. ICT 검출은 감염을 일으키는 미생물에 대해 매우 특이적이다.
고정화 금속 이온 친화성 크로마토그래피.
고정화 금속 이온 친화성 크로마토그래피(IMAC)는 아미노산, 특히 히스티딘과 금속의 특이적 배위 공유 결합을 기반으로 한다. 이 기술은 금속 이온에 대한 친화성을 가진 단백질이 고정화된 금속 이온을 포함하는 컬럼에 유지되도록 하여 작동한다. 예를 들어, 히스티딘 함유 단백질이나 펩타이드 정제에는 코발트, 니켈 또는 구리가 사용되며, 인산화 단백질이나 펩타이드 정제에는 철, 아연 또는 갈륨이 사용된다. 많은 자연 발생 단백질은 금속 이온에 대한 친화성이 없으므로, 재조합 DNA 기술을 사용하여 해당 유전자에 이러한 단백질 태그를 도입할 수 있다. 관심 단백질을 용출하는 데 사용되는 방법에는 pH 변경 또는 이미다졸과 같은 경쟁 분자 추가가 포함된다.
재조합 단백질.
아마도 친화 크로마토그래피의 가장 일반적인 용도는 재조합 단백질의 정제이다. 알려진 친화성을 가진 단백질은 정제를 돕기 위해 태그된다. 단백질은 친화성 결합을 위해 선택될 수 있도록 유전적으로 변형되었을 수 있으며, 이를 융합 단백질이라고 한다. 표지단백질에는 헥사히스티딘(His), 글루타티온-S-트랜스퍼라제(GST), 말토스 결합 단백질(MBP) 및 콜리신 E7 변형 CL7 태그가 포함된다. 히스티딘 태그는 고정상에 통합된 킬레이트제와 배위 공유 결합을 형성하여 고정화된 니켈, 코발트, 아연, 구리 및 철 이온에 대한 친화성을 가진다. 용출을 위해 이미다졸과 같이 금속 이온 리간드로 작용할 수 있는 과량의 화합물이 사용된다. GST는 글루타티온에 대한 친화성을 가지며, 이는 글루타티온 아가로스로 고정화된 형태로 상업적으로 이용 가능하다. 용출 중에 과량의 글루타티온이 태그된 단백질을 대체하는 데 사용된다. CL7은 면역 단백질 7(Im7)에 대한 친화성 및 특이성을 가지며, 이는 Im7 아가로스 수지로 고정화된 형태로 상업적으로 이용 가능하다. 용출을 위해 활성 및 부위 특이적 단백질분해효소가 Im7 수지에 적용되어 태그가 없는 단백질을 방출한다.
렉틴.
렉틴 친화성 크로마토그래피는 렉틴을 사용하여 샘플 내의 구성 요소를 분리하는 친화성 크로마토그래피의 한 형태이다. 콘카나발린 A와 같은 렉틴은 특정 알파-D-만노스 및 알파-D-포도당 탄수화물 분자를 결합할 수 있는 단백질이다. 렉틴 친화성 크로마토그래피에 사용되는 몇 가지 일반적인 탄수화물 분자는 Con A-Sepharose 및 WGA-아가로스이다. 렉틴의 또 다른 예는 D-N-아세틸글루코사민을 결합하는 밀 배아 응집소이다. 가장 일반적인 응용은 당단백질을 비당화 단백질과 분리하거나, 한 당형을 다른 당형과 분리하는 것이다. 렉틴 친화성 크로마토그래피를 수행하는 다양한 방법이 있지만, 목표는 원하는 단백질의 당 리간드를 추출하는 것이다.
친화 크로마토그래피의 또 다른 용도는 특정 단백질에 고유한 겔 매트릭스를 사용하여 특정 단백질을 정제하는 것이다. 예를 들어, 대장균 β-갈락토시다아제는 p-아미노벤질-1-티오-β-D-갈락토피라노실 아가로스를 친화성 매트릭스로 사용하여 친화성 크로마토그래피로 정제된다. p-아미노벤질-1-티오-β-D-갈락토피라노실 아가로스는 대장균 β-갈락토시다아제에 대한 좋은 기질 유사체 역할을 하는 갈락토피라노실 그룹을 포함하고 있기 때문에 친화성 매트릭스로 사용된다. 이 특성은 효소가 친화성 매트릭스의 고정상에 결합하도록 허용하며, β-갈락토시다아제는 컬럼에 염 농도를 증가시켜 용출된다.
대장균의 알칼리성 인산가수분해효소는 DEAE-셀룰로스 매트릭스를 사용하여 정제할 수 있다. 알칼리성 인산가수분해효소는 약간의 음전하를 띠고 있어 매트릭스의 양전하 아민 그룹에 약하게 결합할 수 있다. 이 효소는 더 높은 염 농도의 버퍼를 추가하여 용출될 수 있다.
보론산 친화성 크로마토그래피.
보론산 친화성 크로마토그래피는 보론산 또는 보론산염을 사용하여 당단백질의 양을 용출하고 정량하는 것으로 구성된다. 임상적 적용은 이 유형의 크로마토그래피를 사용하여 당화 헤모글로빈 분석을 통해 당뇨병 환자의 장기 평가를 결정하는 데 적용되었다.
혈청 알부민 정제.
혈청 알부민 및 마크로글로불린 오염의 친화성 정제는 질량 분석을 수행할 때 과도한 알부민 및 α2-마크로글로불린 오염을 제거하는 데 도움이 된다. 혈청 알부민의 친화성 정제에서 혈청 단백질을 수집하거나 유인하는 데 사용되는 고정상은 Cibacron Blue-Sepharose일 수 있다. 그런 다음 혈청 단백질은 티오시안산염 (SCN−)을 포함하는 버퍼로 흡착제에서 용출될 수 있다.
약한 친화성 크로마토그래피.
약한 친화성 크로마토그래피 (WAC)는 신약 개발에서 친화성 스크리닝을 위한 친화성 크로마토그래피 기술이다. WAC는 고정화된 표적에 대한 서로 다른 약한 친화성을 기반으로 화합물을 분리하는 친화성 기반 액체 크로마토그래피 기술이다. 화합물이 표적에 대해 더 높은 친화성을 가질수록 분리 장치에 더 오래 머무르며, 이는 더 긴 유지 시간으로 표현된다. 친화성 측정 및 친화성 순위는 분석된 화합물의 얻어진 유지 시간을 처리하여 달성할 수 있다. 친화성 크로마토그래피는 화학 단백질체학 기반 약물 표적 식별에 사용되는 더 큰 기술 스위트의 일부이다.
WAC 기술은 단백질분해효소, 키나아제, 샤페론 및 단백질-단백질 상호작용 (PPI) 표적과 같은 여러 다른 단백질 표적에 대해 시연되었다. WAC는 단편 기반 스크리닝을 위한 기존 방법보다 더 효과적인 것으로 나타났다.
친화 크로마토그래피는 페드로 쿠아트레카사스와 메이어 빌체크가 고안하고 처음 개발했다.
이중 차분(difference in differences, DID 또는 DD)은 계량경제학 및 사회 과학의 양적 연구에서 사용되는 통계 기법으로, 자연 실험에서 '처치 집단'과 '통제 집단'에 대한 처치의 차등 효과를 연구함으로써 관찰 연구 데이터를 사용하여 실험 연구 설계를 모방하려는 시도이다. 이 방법은 처치 집단에 대한 결과 변수의 시간에 따른 평균 변화를 통제 집단에 대한 시간에 따른 평균 변화와 비교하여 처치(즉, 설명 변수 또는 독립변수)가 결과(즉, 반응 변수 또는 종속변수)에 미치는 효과를 계산한다. 이 방법은 외생 요인 및 선택 편향의 영향을 완화하기 위한 것이지만, 처치 집단이 선택되는 방식에 따라 특정 편향(예: 평균으로의 회귀, 역인과관계 편향 및 누락된 변수 편향)에 여전히 취약할 수 있다.
피험자에 대한 처치 효과의 시계열 추정(시간에 따른 차이 분석) 또는 처치 효과의 횡단면 연구 추정(처치 및 통제 집단 간의 차이 측정)과 달리, 이중 차분은 패널데이터를 사용하여 시간에 따라 발생하는 결과 변수의 변화에 대한 처치 및 통제 집단 간의 차이를 측정한다.
이중 차분은 처치 집단과 통제 집단에서 두 개 이상의 다른 시간대에 측정된 데이터를 필요로 하며, 특히 "처치" 전 최소 한 기간과 "처치" 후 최소 한 기간이 필요하다. 그림에 나타난 예에서 처치 집단의 결과는 선 P로, 통제 집단의 결과는 선 S로 나타난다. 두 집단의 결과(종속) 변수는 처치(즉, 독립 또는 설명 변수)를 받기 전인 시간 1에서 측정되며, 점 P1과 S1로 표시된다. 처치 집단은 처치를 받거나 경험하고 두 집단은 시간 2에서 다시 측정된다. 시간 2에서 처치 집단과 통제 집단 간의 모든 차이(즉, P2와 S2의 차이)가 처치 효과로 설명될 수는 없다. 왜냐하면 처치 집단과 통제 집단이 시간 1에서 같은 지점에서 시작하지 않았기 때문이다. 따라서 DID는 두 집단 간의 결과 변수의 "정상적인" 차이(두 집단 모두 처치를 경험하지 않았을 때 여전히 존재할 차이)를 점선 Q로 나타낸다. (P1에서 Q까지의 기울기가 S1에서 S2까지의 기울기와 같다는 점에 유의하라.) 처치 효과는 관찰된 결과(P2)와 "정상적인" 결과(P2와 Q의 차이) 간의 차이이다.
형식적인 정의.
다음 모델을 고려하라.
여기서 formula_2는 개인 formula_3와 시간 formula_4에 대한 종속 변수이고, formula_5는 formula_3가 속한 집단(즉, 처치 또는 통제 집단)이며, formula_7는 formula_8에 설명된 사건이 참일 때 1이고 그렇지 않으면 0인 가변수에 대한 약어이다. 집단별로 시간 대 formula_9 플롯에서 formula_10는 formula_11에 대한 그래프의 세로 절편이고, formula_12는 평행 추세 가정(아래 가정 참조)에 따라 두 집단이 공유하는 시간 추세이다. formula_13는 처치 효과이고 formula_14는 오차항이다.
집단 및 시간에 따른 종속 변수와 더미 지표의 평균을 고려하라.
그리고 단순화를 위해 formula_16 및 formula_17라고 가정하자. formula_18는 무작위가 아니며, 집단과 기간이 어떻게 레이블링되는지를 인코딩할 뿐이다. 그러면
엄격한 외생성 가정은 다음을 의미한다.
일반성을 잃지 않고, formula_21가 처치 집단이고, formula_22가 후 기간이라고 가정하면, formula_23이고 formula_24이므로 DID 추정기는 다음과 같다.
이는 formula_18로 표시된 처치 효과로 해석될 수 있다. 아래에서는 이 추정기가 정규방정식 회귀에서 계수로 어떻게 읽힐 수 있는지 보여준다. 이 절에서 설명된 모델은 과도하게 매개변수화되어 있다. 이를 해결하기 위해 더미 변수 중 하나의 계수를 0으로 설정할 수 있다. 예를 들어, formula_27으로 설정할 수 있다.
DID는 OLS 모델의 특별한 버전이므로, OLS 모델의 모든 가우스-마르코프 가정이 DID에도 동일하게 적용된다. 또한, DID는 평행 추세 가정을 필요로 한다. 평행 추세 가정은 formula_28이 formula_29과 formula_30 모두에서 동일하다는 것을 의미한다. 위의 형식적인 정의가 현실을 정확하게 나타낸다고 가정하면, 이 가정은 자동으로 성립한다. 그러나 formula_31을 포함하는 모델이 훨씬 더 현실적일 수 있다. 평행 추세 가정이 성립할 가능성을 높이기 위해 이중 차분 접근 방식은 종종 매칭과 결합된다. 이는 알려진 '처치' 단위를 모의 반사실 '통제' 단위(처치를 받지 않은 특성적으로 동일한 단위)와 '매칭'하는 것을 포함한다. 결과 변수를 시간적 차이(처치 전후 기간의 관찰 결과 변화)로 정의하고, 유사한 처치 전 이력을 기반으로 대규모 표본에서 여러 단위를 매칭함으로써, 결과적으로 평균 처치 효과 (즉, ATT: 처치 받은 집단에 대한 평균 처치 효과)는 처치 효과의 견고한 이중 차분 추정치를 제공한다. 이는 두 가지 통계적 목적을 달성한다. 첫째, 처치 전 공변량에 조건부로, 평행 추세 가정이 성립할 가능성이 높다. 둘째, 이 접근 방식은 유효한 추론에 필요한 관련 무시 가능성 가정에 대한 의존도를 줄인다.
오른쪽에 설명된 바와 같이, 처치 효과는 관찰된 y 값과 처치가 없었을 때 평행 추세를 가졌을 y 값 간의 차이이다. DID의 아킬레스건은 처치와 동시에 한 집단에서는 처치 외의 다른 변화가 발생하고 다른 집단에서는 그렇지 않을 때 발생하며, 이는 평행 추세 가정 위반을 의미한다.
DID 추정치의 정확성을 보장하기 위해 두 집단의 개체 구성은 시간에 따라 변하지 않는다고 가정한다. DID 모델을 사용할 때 자기상관 및 애션펠터 딥과 같이 결과에 영향을 미칠 수 있는 다양한 문제를 고려하고 처리해야 한다.
DID 방법은 아래 표에 따라 구현할 수 있으며, 오른쪽 아래 셀이 DID 추정기이다.
회귀 분석을 실행하면 동일한 결과가 나온다. OLS 모델을 고려하라.
여기서 formula_33는 기간에 대한 더미 변수로, formula_34일 때 formula_35이고, formula_36는 집단 구성원에 대한 더미 변수로, formula_30일 때 formula_35이다. 복합 변수 formula_39는 formula_40일 때를 나타내는 더미 변수이다. 여기서 엄격하게 보여지지는 않지만, 이것은 형식적인 정의 모델의 적절한 매개변수화이며, 또한 해당 섹션의 집단 및 기간 평균은 다음과 같이 모델 매개변수 추정치와 관련된다.
여기서 formula_42는 표본에서 계산된 조건부 평균을 나타낸다. 예를 들어, formula_43은 후 기간 지표이고, formula_44은 통제 집단 지표이다. formula_45은 통제 집단의 영향이라기보다는 반사실의 추정치라는 점에 유의하라. 통제 집단은 종종 반사실에 대한 대리 변수로 사용된다(이 점에 대한 더 깊은 이해는 합성 통제 방법을 참조하라). 따라서 formula_45은 통제 집단과 개입(처치)의 반사실 모두의 영향으로 해석될 수 있다. 마찬가지로, 평행 추세 가정으로 인해 formula_47도 formula_43에서 처치 집단과 통제 집단 간의 동일한 차분이다. 위의 설명은 formula_45의 경우 통제 집단만의 (평균) 효과를, formula_47의 경우 처치 전 기간에 처치 집단과 통제 집단 간의 차이만을 의미하는 것으로 해석되어서는 안 된다. 아래의 카드와 크루거의 경우와 같이, 결과 변수 formula_51의 첫 번째 (시간) 차분은 formula_52의 편향 없는 추정치를 형성하기 위해 시간 추세(즉, formula_45)의 필요성을 제거하며, 이는 formula_45이 실제로 처치 또는 통제 집단에 조건부적이지 않음을 의미한다. 마찬가지로, 처치 집단과 통제 집단 간의 차이는 formula_52의 편향 없는 추정치를 형성하기 위해 처치 차분(즉, formula_47)의 필요성을 제거한다. 이 미묘한 차이는 사용자가 평행 사전 추세의 (약한) 위반이 존재한다고 믿거나 비공통 충격 또는 혼란 사건의 존재를 고려할 때 적절한 반사실 근사 가정의 위반이 있는 경우 이해하는 데 중요하다. 이 표기법과 이전 섹션 간의 관계를 확인하려면, 위와 같이 각 집단에 대해 각 기간당 하나의 관측치만 고려하라. 그러면
그리고 formula_33와 formula_36의 다른 값에 대해서도 마찬가지이며, 이는 다음 등가이다.
그러나 이것은 형식적인 정의와 위의 표에서 주어진 처치 효과에 대한 표현이다.
이중 차분 프레임워크의 변형에는 처치 개입의 단계적 구현을 위한 프레임워크와 Brantly Callaway 및 페드로 H.C. 산타나가 도입한 다중 시간대 및 기타 변형을 위한 추정기가 포함된다.
1994년에 발표된 카드와 크루거의 뉴저지주 최저임금에 대한 논문은 가장 유명한 DID 연구 중 하나로 꼽히며, 카드는 이 연구 및 관련 연구로 2021년 노벨 경제학상을 공동 수상했다. 카드와 크루거는 1992년 4월 뉴저지주의 최저임금이 4.25달러에서 5.05달러로 인상된 후, 1992년 2월과 1992년 11월에 뉴저지주와 펜실베이니아주의 패스트 푸드 부문 고용을 비교했다. 처치 전후 뉴저지주에서만 고용 변화를 관찰하는 것은 날씨나 지역의 거시경제 상황과 같은 누락된 변수를 통제하지 못했을 것이다. 이중 차분 모델에 펜실베이니아주를 통제 집단으로 포함함으로써 뉴저지주와 펜실베이니아주에 공통적인 변수(관찰되지 않은 변수라도)로 인한 편향은 암묵적으로 통제된다. 뉴저지주와 펜실베이니아주가 시간에 따라 평행 추세를 가진다고 가정하면, 펜실베이니아주의 고용 변화는 뉴저지주가 최저임금을 인상하지 않았더라면 경험했을 변화로 해석될 수 있으며 그 반대도 마찬가지이다. 증거는 최저임금 인상이 일부 경제 이론이 시사하는 바와 달리 뉴저지주에서 고용 감소를 유발하지 않았음을 시사했다. 아래 표는 FTE(또는 풀타임 상당 인력)으로 측정된 고용에 대한 카드와 크루거의 처치 효과 추정치를 보여준다. 카드와 크루거는 뉴저지주에서 0.80달러의 최저임금 인상이 매장당 평균 2.75 FTE의 고용 증가로 이어졌다고 추정한다.
이 연구의 소프트웨어 예시 응용은 Stata의 -diff- 명령에서 찾을 수 있다.
이중 차분(DID) 프레임워크는 노동 경제학과 최저 임금 연구를 넘어 광범위하게 적용되어 왔다.
공중보건 분야에서는 DID가 새로운 의료 지침이나 예방 접종 캠페인의 효과를 평가하기 위해
정책 시행 전후의 지역을 비교하는 데 사용되었다.
교육 분야에서는 DID 방법이 학교 재정이나 학급 규모 변화와 같은 개혁의 영향을 측정하는 데 도움이 된다.
환경경제학 분야에서는 오염, 에너지 소비 또는 기후 정책에 대한 규제를 평가하는 데 사용된다.
이러한 응용 프로그램은 평행 추세라는 핵심 가정에 의존하지만, 신중하게 설계될 경우 정책 입안자에게
관찰 데이터를 사용하여 강력한 인과 추정치를 제공한다.
경제사에서.
이중 차분은 역사적 사건 연구, 특히 경제사 분야에도 적용되어 왔는데, 이곳에서 연구자들은 장기적인 결과를 조사하기 위해 자연 실험에 의존한다. 질병, 제도적 변화, 전쟁 파괴와 같은 충격에 차등적으로 노출된 지역이나 집단을 비교함으로써, 학자들은 직접 관찰할 수 없는 인과 효과를 식별하기 위해 이 방법을 사용해 왔다.
2021년 엘레나 에스포지토는 DID를 사용하여 말라리아의 도래가 미국에서 아프리카 노예 제도의 확장에 어떤 영향을 미쳤는지 조사했다.
그녀는 17세기 후반에 질병이 도입되기 전후로 말라리아 전파에 생태학적으로 더 적합했던 카운티와 덜 적합했던 카운티를 비교했다. 결과는 말라리아에 취약한 카운티에서 질병이 풍토병이 된 후 노예화된 아프리카인의 비율이 훨씬 더 크게 증가했음을 보여주었다. 또한, 말라리아 유병률이 높은 아프리카 지역 출신의 노예들은 루이지애나 노예 시장에서 더 높은 가격에 팔렸는데, 이는 구매자들이 말라리아 저항력에 프리미엄을 부여했음을 시사한다. 이 응용은 DID가 환경 충격과 장기적인 제도적 발전을 연결하는 데 어떻게 사용될 수 있는지를 보여주었다.
곤잘레스, 마셜, 나이두는 2017년에 DID를 사용하여 메릴랜드의 노예 제도 폐지가 기업가 정신 패턴에 어떻게 영향을 미쳤는지 분석했다. 그들은 인구 조사 데이터와 당시의 신용 보고서를 결합하여 1864년 무상 노예 제도 폐지 전후 노예 소유자와 비노예 소유자의 사업 설립을 비교했다. 그들은 노예 소유자들이 해방 전에 사업을 시작할 가능성이 더 높았지만, 노예 제도가 폐지되자 이러한 이점이 사라졌다는 것을 발견했다. 이 경우 DID는 해방을 갑작스러운 제도적 변화로 다루고 그것이 사업 활동에 어떻게 영향을 미치는지 볼 수 있게 해주었다.
2022년 제임스 파이겐바움, 제임스 리, 필리포 메자노티는 DID를 사용하여 미국 남북 전쟁 중 셔먼 장군의 행진의 경제적 효과를 측정했다. 그들은 1850년부터 1920년까지의 카운티 수준 데이터를 사용하여 행진 경로에 직접적으로 있던 지역과 피해를 입지 않은 인근 카운티를 비교했다. 그들의 연구 결과는 영향을 받은 카운티에서 농지 가치, 농업 투자, 제조업 활동이 즉각적으로 크게 감소했음을 보여주었다. 제조업 생산량은 결국 19세기 후반에 회복되었지만, 농업적 효과는 수십 년간 지속되었고, 1920년에도 개량 농지 수준이 여전히 낮게 나타났다. 이 연구는 또한 남북 전쟁 이후 신용 부족과 은행 붕괴가 회복을 늦추었고, 특히 대출에 더 의존했던 지역에서 그러했음을 보여주었다. 전반적으로 이 연구는 DID를 사용하여 분쟁이 경제와 지역 제도에 지속적인 영향을 미쳤음을 입증했다.
2012년 리처드 혼벡은 DID를 사용하여 1930년대 미국 더스트 볼의 장기적인 경제적 결과를 연구했다. 그는 재난 전후로 심각한 토양 침식을 겪은 카운티와 덜 영향을 받은 인근 카운티를 비교했다. 그의 연구 결과는 심하게 침식된 카운티가 토지 가치와 농업 수입에서 20~30%의 지속적인 감소를 겪었으며, 10년이 지나도 거의 회복되지 않았음을 보여준다. 그 결과 많은 주민들이 이주했고, 인구 감소가 주요 조정 요인이 되었다. 이 연구는 DID가 경제사에서 환경 충격에 어떻게 적용될 수 있는지를 보여주며, 생태학적 재난이 지역 발전에 미치는 장기적인 영향을 지적한다.
오동진(1981년 1월 8일 ~ 2018년 8월 12일)은 대한민국의 소방공무원이다. 경기도 김포시 한강 신곡수중보 인근 구조 출동 중 보트가 전복되어 순직하였고, 사후 1계급 특별승진(지방소방위)과 옥조근정훈장이 추서되었으며, 유해는 국립대전현충원에 안장되었다.
오동진은 1981년 1월 8일 인천에서 태어났다. 2012년 6월 4일 소방공무원으로 임용되어 수난 구조 분야에서 근무했다. 양평소방서 수난구조대에서 실무 경력을 쌓은 뒤 2017년 11월부터 김포소방서 수난구조대에서 활동했다.
2018년 8월 12일 오후, 김포시 고촌읍 신곡수중보 북단 일대에서 민간 보트 관련 신고에 대응하던 중 구조보트가 낙차·와류가 강한 구간에 휩쓸려 전복되었다. 동승 대원 1명은 구조되었으나, 오동진을 포함한 2명은 실종되었다가 13일에 숨진 채 발견되었다.
2018년 8월 16일 김포생활체육관에서 경기도청장(葬)으로 합동 영결식이 거행되었다. 오동진은 사후 1계급 특별승진으로 지방소방위에 추서되었고, 옥조근정훈장을 받았다. 유해는 국립대전현충원에 안장되었다.
오동진·심문규 신곡수중보 통보시스템 설치.