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제거적 유물론 또는 제거주의는 민속 심리학에서 사용되는 많은 또는 모든 정신 상태(즉, 마음에 대해 논의하는 상식적인 방식)가 과학적 조사를 통해 실제 뇌 메커니즘에 해당하지 않는다는 견해이다. 2020년 필페이퍼스 조사에 따르면, 조사된 철학자들의 4.51%가 제거주의를 지지한다.
퍼트리샤 처칠랜드와 폴 처칠랜드는 명제적 태도에 제거적 유물론을 적용한 것으로 유명하지만, 대니얼 데닛, 조르주 레이, 키스 프랭키시를 포함한 철학자들은 이를 감각질 또는 현상적 의식(즉, 의식적 경험)에 적용했다. 그들의 견해에 따르면, 의식의 어려운 문제가 있다고 믿는 것뿐만 아니라 현상적 의식이 전혀 존재한다고 믿는 것 자체가 잘못된 것이다.
이러한 입장은 최근 일루전론이라는 이름으로 채택되었는데, 이는 현상적 의식이 착각이라는 견해이다. 이 용어는 철학자 키스 프랭키시에 의해 대중화되었다. 프랭키시는 현상적 의식이 착각이라는 견해를 지칭하는 데 "제거주의"보다 "일루전론"이 더 적합하다고 주장한다. 더 실질적으로, 프랭키시는 현상적 의식에 대한 일루전론이 현상적 의식에 대한 실재론보다 선호된다고 주장한다. 그는 이렇게 말한다. "의식 이론은 일반적으로 어려운 문제를 다룬다. 그들은 현상적 의식이 실재한다고 받아들이고 그것이 어떻게 존재하는지 설명하는 것을 목표로 한다. 그러나 또 다른 접근 방식이 있는데, 이는 현상적 의식이 착각이며 그것이 왜 존재하는 것처럼 보이는지 설명하는 것을 목표로 한다." 프랭키시는 일루전론이 "어려운 문제를 환상 문제, 즉 현상성의 환상이 어떻게 발생하고 왜 그렇게 강력한지를 설명하는 문제로 대체한다"고 결론 내린다.
철학자 대니얼 데닛은 일루전론과 관련된 또 다른 저명한 인물이었다. 프랭키시가 의식 연구 저널에 Illusionism as a Theory of Consciousness라는 제목의 논문을 발표한 후, 데닛은 자신의 논문 Illusionism as the Obvious Default Theory of Consciousness라는 유머러스한 제목으로 응답했다. 데닛은 경력 초부터 의식의 환상적 상태를 주장해 왔다. 예를 들어, 1979년에 그는 On the Absence of Phenomenology라는 제목의 논문을 발표했다(여기서 그는 현상적 의식의 비존재를 주장한다). 비슷한 생각들이 그의 1991년 저서 의식의 설명에 자세히 설명되어 있다. 데닛은 소위 "어려운 문제"가 차머스가 "쉬운 문제"라고 부르는 것을 해결하는 과정에서 해결될 것이라고 주장한다. 그는 의식을 무대 마술과 평범한 것들로 특별한 환상을 만들어내는 능력에 비유한다. 사람들이 자신의 내성적 능력의 정확성을 과장하도록 흔히 속을 수 있는 방법을 보여주기 위해, 그는 일련의 교차 이미지에서 풍경 변화를 감지하지 못하는 시각 과정인 변화맹이라는 현상을 설명한다. 그는 이에 따라 의식이 내성을 바탕으로 보이는 것과 같을 필요는 없다고 주장한다. 어려운 문제, 즉 물리적 과정이 어떻게 그리고 왜 경험을 유발하는지에 대한 질문에 답하기 위해, 데닛은 경험을 갖는 현상이 기능 수행 또는 행동 생성에 불과하며, 이는 또한 의식의 쉬운 문제라고 불릴 수 있다고 말한다. 따라서 데닛은 경험의 어려운 문제가 쉬운 문제들에 포함되며—분리된 것이 아니라—따라서 하나의 응집력 있는 단위로 함께 설명될 수 있다고 주장한다.
제거주의자들은 의식의 명백한 실재를 창조하는 데 직관적 판단이 하는 역할에 대해 서로 다른 견해를 가지고 있다. 철학자 제이시 리스 앤시스는 이 문제가 직관에 대한 과도한 의존에서 비롯된다고 보며, 의식 주제에 대한 철학적 논의를 "직관적 결투"의 한 형태로 부른다. 그러나 문제가 "형식적 논증"과 "정밀한 의미론"으로 다루어지면 어려운 문제는 해결될 것이라고 주장한다. 대조적으로, 철학자 엘리자베스 어바인은 현상적 속성(즉, 의식의 속성)이 우리의 상식적인 세계관에는 존재하지 않는다고 주장하므로, 그녀는 정반대의 견해를 가지고 있다고 해석될 수 있다. 그녀는 "의식의 어려운 문제는 비철학자들에게는 실제 문제가 아닐 수도 있다(철학자들에게는 압도적으로 명백함에도 불구하고)."
의식의 완전한 일루전론 이론은 주관적 경험의 환상이 어떻게 사람들에 의해 경험되고 보고되는지에 대한 기전을 포함해야 한다. 다양한 철학자와 과학자들이 가능한 이론을 제안했다. 예를 들어, 신경과학자 마이클 그라지아노는 자신의 저서 Consciousness and the Social Brain에서 주의 스키마 이론을 지지하는데, 이 이론에 따르면 의식에 대한 우리의 지각은 단순히 지각의 오류이며, 이는 자신의 내부 작동에 대한 오류적이고 불완전한 모델을 가질 뿐만 아니라 자신의 신체와 외부 세계에 대한 오류적이고 불완전한 모델을 가지도록 진화한 뇌에 의해 유지된다는 것이다.
제거주의적 유물론과 일루전론에 대한 주요 비판은 그 견해의 직관에 반하는 성격에 의존한다. 이러한 형태의 논증을 무어 논증이라고 한다. 무어 논증은 논증의 결론을 약화시키기 위해, 그 결론의 부정이 논증의 전제보다 더 확실하다고 주장한다.
환상론에 대한 무어 논증의 뿌리는 아우구스티누스가 자신의 존재에 대해 속을 수 없다고 주장한 것으로 거슬러 올라간다. 왜냐하면 속는다는 행위 자체가 속는 존재의 존재를 보장하기 때문이다.
근세 시대에는 르네 데카르트가 "나는 생각한다, 고로 나는 존재한다"는 유명한 문구를 만들어내면서 이러한 주장이 다시 대중화되었다. 데카르트는 설령 그가 최대한 속임을 당하더라도(예를 들어, 악마가 그의 모든 감각을 조작하고 있더라도) 그의 마음이 존재한다는 것을 확실히 알 것이라고 주장했다. 왜냐하면 속임을 당하는 상태 자체가 마음을 전제로 하기 때문이다.
이러한 일반적인 논증 구조는 오늘날에도 여전히 사용되고 있다. 예를 들어, 2002년에 데이비드 차머스는 일루전론에 대한 명백한 무어 논증을 발표했다. 이 논증은 다음과 같다. 의식의 실재성은 어떤 이론적 약속(예를 들어, 물리주의)보다 더 확실한데, 그 약속이 일루전론자가 의식의 존재를 부정하도록 동기를 부여할 수 있기 때문이다. 그 이유는 우리가 의식과 직접적인 "친숙함"을 가지고 있지만, 다른 어떤 것과도 직접적인 친숙함이 없기 때문이다(의식이 환상이라는 우리의 믿음에 영향을 줄 수 있는 어떤 것도 포함하여). 다시 말해서, 의식은 직접적으로 알 수 있으므로, 의식의 실재성은 그렇지 않다고 말하는 어떤 철학적 또는 과학적 이론보다 더 확실하다. 차머스는 "무어 논증과 비슷한 것이 대부분의 사람들이 일루전론을 거부하고 많은 사람들이 그것을 미쳤다고 생각하는 이유라는 점에는 거의 의심의 여지가 없다"고 결론 내린다.
제거주의적 유물론과 일루전론은 대중 매체에서 비판의 대상이 되어왔다. 가장 많이 인용되는 예 중 하나는 철학자 갈렌 스트로슨이 뉴욕 북 리뷰에 기고한 "의식 부정자들"이라는 제목의 기사에서 비롯된다. 이 기사에서 스트로슨은 일루전론을 "역사상 가장 어리석은 주장"이라고 묘사하며, "이 옆에서는 알려진 모든 종교적 믿음이 잔디가 초록색이라는 믿음보다 약간 덜 현명할 뿐"이라고 말한다. 또 다른 주목할 만한 예는 크리스토프 코흐(신경과학자이자 통합 정보 이론의 주요 지지자 중 한 명)의 대중 과학 서적 The Feeling of Life Itself에서 나온다. 책의 초반부에서 코흐는 제거주의를 "코타르 증후군의 형이상학적 대응물, 즉 환자가 살아있음을 부정하는 정신과적 상태"라고 묘사한다. 코흐는 제거주의의 만연을 "20세기 분석 철학의 상당 부분이 몰락했다"는 증거로 삼는다.
프랭키시는 그러한 비판에 대해 "감각질 실재론자"는 감각질을 관찰적이거나 이론적인 것으로 개념화해야 한다고 주장하며 반박했다. 관찰적인 것으로 개념화하면, 실재론자들은 환상론자들이 의식 이론에서 어떤 것을 빠뜨리고 있다고 주장할 수 없다. 왜냐하면 그러한 주장은 감각질이 특정 이론적 구성 요소를 가지고 있다고 전제하기 때문이다. 이론적인 것으로 개념화하면, 환상론자들은 감각질의 이론적 구성 요소만을 부정하는 것이 아니라, 애초에 그들이 설명하려고 하는 감각질이 존재한다는 사실 자체를 부정하는 것이다.
유형-B 유물론.
유형-B 유물론은 약한 환원주의 또는 후험적 물리주의라고도 불리며, 어려운 문제가 인간 심리에서 비롯된 것이므로 의식과 물리적 세계 사이에 진정한 존재론적 간극이 존재한다는 것을 나타내지 않는다는 견해이다. 유형-A 유물론자들과 마찬가지로 유형-B 유물론자들도 물리주의를 지지한다. 그러나 유형-A 유물론자들과 달리 유형-B 유물론자들은 어려운 문제의 지지에서 자주 인용되는 상상 불가능성 논증을 받아들이지만, 중요한 단서가 있다. 상상 불가능성 논증은 마음과 물질 사이의 관계를 인간의 마음이 어떻게 개념화하는 경향이 있는지에 대한 통찰력만을 제공하며, 이 관계의 진정한 본질이 무엇인지에 대한 통찰력은 제공하지 않는다. 이 견해에 따르면, 두 가지 인식 방식(내성적 인식과 신경과학적 인식) 사이에는 모든 기저 신경생물학을 이해해도 해결되지 않을 간극이 존재하지만, 의식과 신경생물학은 현실에서 동일하다고 여전히 믿는다.
유형-B 유물론자들은 어려운 문제에 대한 직관이 존재론적 원인이 아니라 심리적 원인에서 비롯된다는 데 모두 동의하지만, 어려운 문제에 대한 우리의 직관이 타고난 것인지 문화적으로 조건화된 것인지에 대해서는 의견이 다르다. 이것은 "하드와이어드/소프트와이어드 구분"이라고 불린다. 유형-B 유물론과 관련하여 어려운 문제에 대한 우리의 직관이 타고난 것이라고 믿는 사람들(따라서 모든 인간에게 공통적인 것)은 "하드와이어드 견해"를 지지한다. 우리의 직관이 문화적으로 조건화되었다고 믿는 사람들은 "소프트와이어드 견해"를 지지한다. 달리 명시되지 않는 한, 유형-B 유물론이라는 용어는 하드와이어드 견해를 의미한다.
유형-B 유물론을 지지하는 저명한 철학자로는 데이비드 파피노, 조지프 레빈 (철학자), 재닛 레빈 등이 있다.
"하드와이어드 견해".
설명적 간극 개념을 정립한 조지프 레빈은 "설명적 간극 논증은 자연의 간극을 보여주는 것이 아니라 자연에 대한 우리의 이해의 간극을 보여주는 것"이라고 말한다. 그럼에도 불구하고 그는 완전한 과학적 이해가 그 간극을 좁히지 못할 것이며, 물과 H2O 사이의 관계와 같이 자연의 다른 동일성에는 유사한 간극이 존재하지 않는다고 주장한다. 철학자 네드 블록과 로버트 스탈나커는 의식적 경험이 경험하는 사람에게 어떤 것인지에 대한 사실은 그 기저 생리학에 대한 모든 사실을 아는 것에서 연역될 수 없다는 데 동의하지만, 대조적으로 그러한 지식의 간극은 물과 H2O의 구별과 같이 자연의 다른 많은 경우에도 존재한다고 주장한다.
이 두 가지 인식 방식(즉, 3인칭 과학적 관찰과 1인칭 내성)이 의식에 대해 이토록 다른 이해를 낳는 이유를 설명하기 위해, 약한 환원주의자들은 종종 현상적 개념 전략을 사용한다. 이 전략은 차이가 우리의 부정확한 현상적 개념(즉, 우리가 의식을 어떻게 생각하는지)에서 비롯되며, 의식 자체의 본질에서 비롯되지 않는다고 주장한다. 이 견해에 따르면, 의식의 어려운 문제는 개념의 이원론에서 비롯되며, 속성이나 실체의 이원론에서 비롯되는 것이 아니다.
"소프트와이어드 견해".
일부 의식 연구자들은 어려운 문제가 현대 서구 문화에 고유한 문화적 산물이라고 주장했다. 이는 유형-B 유물론과 유사하지만, 어려운 문제를 직관하게 만드는 심리적 사실이 타고난 것이 아니라 문화적으로 조건화된 것이라는 추가 주장을 한다. 이 견해를 가진 저명한 연구자로는 안나 비에르비츠카, 하콴 라우, 마티아스 미셸 등이 있다.
비에르비츠카(언어학자)는 의식 연구자들이 사용하는 어휘(경험, 의식과 같은 단어 포함)가 보편적으로 번역될 수 없으며 "지역적으로 영어"라고 주장한다. 비에르비츠카는 데이비드 차머스가 이러한 단어를 사용한 것을 지적하며, 철학자들이 "세계적으로 번역 가능한 단어로 표현되는 범인간적 개념"(예: 알다, 생각하다, 느끼다)을 사용한다면 어려운 문제가 해결될 것이라고 주장한다. 데이비드 차머스는 이러한 비판에 대해 "학술 논문에서 전문 용어를 사용하는 것에 대해 사과하지 않을 것"이며 "... 그들은 비에르비츠카의 분야를 포함한 모든 분야에서 효율적인 의사소통에 핵심적인 역할을 한다"고 말했다.
유형-C 유물론.
유형-C 유물론자들은 경험 현상에 대한 더 완전한 설명을 주장하지 않고도 지식과 경험 사이의 구별을 인정한다. 이 견해를 취하는 사람은 현재까지 만족스러운 답이 없는 설명적 간극이 존재함을 인정하지만, 필연적으로 그 간극이 좁혀질 것이라고 믿는다. 이는 고대에 상상조차 할 수 없었을 질량-에너지 등가원리나, 한때 진화론적 틀에서 역설적으로 여겨졌던 아비오제네시스, 또는 미래의 모든 것의 이론이 상대성 이론과 양자 역학을 결합할 것이라는 의심과 같은 다른 과학 분야의 진보에 비유하여 설명된다. 마찬가지로 유형-C 유물론은 의식 문제가 우리의 무지의 결과이지만 신경과학의 다른 어떤 질문만큼이나 해결 가능하다고 가정한다.
의식에 대한 설명적 질문이 회피되기 때문에 유형-C 유물론은 예를 들어 바위에 어떤 자기 의식, 깨어 있음 또는 심지어 감각이 있다고 전제하지 않는다. 주로 이 주장의 근거는 의식과 살아있는 뇌 조직 사이의 겉보기 높은 상관관계에서 비롯되며, 이로써 명시적으로 물리적 인과 관계를 공식화하지 않고도 범심론을 거부한다. 더 구체적으로 이 입장은 철학적 좀비의 존재를 부정하는데, 이는 데이터가 없고 테스트 방법도 제안되지 않았기 때문이다. 좀비의 상상 불가능성 또는 실제 부재를 통해 의식 문제의 "어려움" 전제가 무효화되는 모순이 드러난다.
유형-C 유물론은 여러 경우와 양립 가능하며 과학적 발견과 그 해석에 따라 다른 형이상학적 견해 중 하나로 수렴될 수 있다. 창발의 증거가 있다면 유형 A의 강한 환원주의로 해결된다. 의식 이해에 대한 다른, 아마도 문화적 패러다임이 있다면 유형-B 유물론으로 해결된다. 만약 의식이 양자 마음에 의해 설명된다면 유형 D의 속성 이원론으로 해결된다. 물리적 세계의 본질적인 속성이 구조와 역학을 넘어 확장된다면 유형-F 일원론으로 해결될 수 있다.
리처드 브라운은 유형-C 유물론의 비정통적인 형태를 옹호했는데, 이 형태는 어려운 문제가 선험적으로 결정될 수 없으며 두 가지 주요 입장(물리주의와 이원론)은 경험적으로, 즉 과학적 진보를 통해서만 입증될 수 있다고 주장한다. 그의 유형-C 유물론은 다른 입장으로 수렴되지 않는다고 주장한다는 점에서 비정통적이다. 그는 "역좀비" 및 "역지식" 사고 실험(표준적인 반물리주의적 논증의 반이원론적 버전)을 사용하여 선험적 논증이 선결 문제를 요구하며 물리주의자 또는 이원론자로서 자신의 직관을 드러내는 데에만 유용하다는 것을 보여준다. 반물리주의적 및 반이원론적 사고 실험이 모두 직관적으로 보이는 유일한 이유는 그것들이 표면적으로는 상상 가능하지만 이상적으로는 상상 가능하지 않기 때문이다. 이상적인 상상 가능성은 완성된 과학에 대한 지식과 그에 따라 발견된 동일성을 선험적으로 연역할 수 있는 능력을 포함하며, 이는 "물은 H₂O이다"가 경험적으로 발견되었지만 그 동일성은 선험적으로 연역될 수 있는 방식과 같다.
유형-D 및 유형-E 이원론.
이원론은 의식을 뇌와 분리된 비물리적 실체로 보거나 물리적 뇌의 비물리적 속성으로 본다. 이원론은 마음이 물리적 신체로 환원될 수 없다는 견해이다. 정신과 물리적인 것 사이의 인과 관계에 대한 여러 이원론적 설명이 있으며, 그중 상호작용론과 수반현상설이 오늘날 가장 흔하다. 상호작용론은 정신적인 것과 물리적인 것이 서로 인과적으로 영향을 미친다고 가정하며, 르네 데카르트 (1596–1650)의 사상과 관련이 있다. 수반현상설은 정신적인 것이 물리적인 것에 인과적으로 의존하지만, 물리적인 것에 인과적으로 영향을 미치지 않는다고 주장한다.
현대 철학에서 상호작용론은 마르틴 니다-루멜린을 비롯한 철학자들에 의해 옹호되었으며, 수반현상설은 프랭크 카메론 잭슨을 비롯한 철학자들에 의해 옹호되었다(하지만 잭슨은 나중에 입장을 물리주의로 변경했다). 차머스 또한 두 입장 모두 타당하다고 옹호했다. 데카르트와 같은 전통적인 이원론자들은 정신적인 것과 물리적인 것을 두 개의 분리된 실체, 즉 근본적인 유형의 존재자로 믿었다(따라서 "실체 이원론"). 그러나 일부 최근 이원론자들은 하나의 실체, 즉 물리적인 것만 인정하지만, 그것이 정신적 속성과 물리적 속성을 모두 가지고 있다고 주장한다(따라서 "속성 이원론").
유형-F 일원론.
한편, 범심론과 중립 일원론은 넓게 보아 의식을 물질에 내재된 것으로 본다. 가장 기본적인 형태에서 범심론은 모든 물리적 실체가 마음을 가지고 있다고 주장하지만(지지자들은 더 한정된 입장을 취한다), 중립 일원론은 적어도 일부 변형에서 실체가 정신적 및 물리적 측면을 가진 물질로 구성되어 있다고 주장하며, 따라서 때때로 범심론의 한 유형으로 설명된다.
범심론과 중립 일원론의 형태는 20세기 초 심리학자 윌리엄 제임스, 철학자 앨프리드 노스 화이트헤드, 물리학자 아서 스탠리 에딩턴, 그리고 철학자 버트런드 러셀에 의해 옹호되었으며, 최근 수십 년 동안 토마스 네이글, 갈렌 스트로슨, 필립 고프 (철학자), 데이비드 차머스와 같은 철학자들에 의해 이 견해에 대한 관심이 다시 불붙었다. 차머스는 자신의 전반적인 견해를 "자연주의적 이원론"이라고 설명하지만, 범심론이 어떤 의미에서는 물리주의의 한 형태라고 말하며, 스트로슨도 마찬가지이다. 범심론 지지자들은 의식을 현실의 근본적인 특징으로 만듦으로써 어려운 의식 문제를 간명하게 해결한다고 주장한다.
관념론과 우주정신론.
어려운 문제에 대한 전통적인 해결책은 관념론인데, 이에 따르면 의식은 근본적이며 단순히 물질의 창발적 속성이 아니다. 이는 어려운 문제를 완전히 회피한다고 주장된다. 객관적 관념론과 우주정신론은 정신 또는 의식을 우주의 근본적인 실체로 간주한다. 지지자들은 이 접근 방식이 의식의 어려운 문제와 범심론에 영향을 미치는 결합 문제 모두에 면역이 있다고 주장한다.
관념론적 관점에서 물질은 정신 과정의 표상 또는 이미지이다. 지지자들은 이것이 물리적 뇌의 창발적 속성으로서의 마음에 대한 유물론적 견해와 관련된 문제들을 피한다고 제안한다. 비판자들은 이것이 해체 문제로 이어진다고 주장한다. 즉, 단일하고 보편적인 의식 경험을 여러 개의 구별되는 의식 경험으로 분리하는 것이 어떻게 가능한가? 이에 대해 베르나르도 카스트룹은 자연이 해리성 정체성 장애(이전에는 다중 인격 장애로 알려짐)라는 상태에서 이에 대한 메커니즘을 시사한다고 주장한다. 카스트룹은 해리를 자연에서 나타나는 예시로 제시하며, 개별 주관적 경험을 가진 여러 마음이 단일한 보편적 마음 내에서 어떻게 발달할 수 있는지를 보여준다.
인지 심리학자 도널드 D. 호프만은 의식적 주체를 기반으로 한 수학적 모델을 사용하는데, 이는 근본적으로 의식적인 우주 내에서 의식적 실재론을 자연에 대한 설명으로 지지하며, 이는 어려운 문제에 대한 객관적 관념론적 접근 방식에 속한다. "객관적 세계, 즉 특정 의식적 주체의 지각에 의존하지 않는 세계는 전적으로 의식적 주체들로 구성된다."
데이비드 차머스는 이러한 형태의 관념론을 "심신 문제에 대한 몇 안 되는 유망한 접근 방식 중 하나"라고 부른다.
신비주의적 신비론.
철학자 콜린 맥긴과 가장 밀접하게 관련된 신비주의적 신비론은 인간의 마음이 현재 형태로서는 의식을 설명할 수 없을 것이라고 제안한다. 맥긴은 노엄 촘스키의 문제(원칙적으로 해결 가능한 것)와 신비(인간의 인지 능력이 결코 이해할 수 없는 것) 사이의 구분을 활용하여, 심신 문제를 후자 범주에 넣는다. 그의 입장은 자연주의적 설명이 존재하지만, 인간의 마음은 제한된 지적 능력 때문에 그것에 인지적 폐쇄되어 있다는 것이다. 그는 인지적 폐쇄를 지지하기 위해 제리 포더의 마음의 모듈성 개념을 인용한다.
맥긴의 강력한 형태에서 신비주의적 신비론은 의식과 물질 세계 사이의 관계가 인간의 마음으로는 결코 이해될 수 없다고 주장하지만, 기존 패러다임 내에서는 이해될 수 없지만 과학이나 철학의 발전이 다른 해결책의 길을 열 수 있다고 주장하는 약한 형태도 있다(위 참조). 토마스 네이글과 조지프 레빈 (철학자)의 사상은 후자 범주에 속한다. 스티븐 핑커 또한 이 약한 버전의 견해를 지지하며 다음과 같이 요약한다.
그리고 철학자 콜린 맥긴이 제시한 이론이 있는데, 어려운 문제를 숙고할 때 느끼는 현기증 자체가 우리 뇌의 기벽이라는 것이다. 뇌는 진화의 산물이며, 동물 뇌에 한계가 있듯이 우리에게도 한계가 있다. 우리 뇌는 백 개의 숫자를 기억에 담을 수 없고, 7차원 공간을 시각화할 수 없으며, 아마도 외부에서 관찰되는 신경 정보 처리가 내부에 주관적인 경험을 어떻게 일으키는지 직관적으로 이해할 수 없을 것이다. 저는 여기에 제 기대를 걸고 있습니다. 비록 이 이론이 태어나지 않은 천재—의식의 다윈이나 아인슈타인—가 갑자기 모든 것을 명확하게 해줄 놀라운 새로운 아이디어를 내놓을 때 무너질 수도 있다는 것을 인정합니다.
문제의 설명 대상에 대한 해설.
철학자 라미 마지드는 2016년에 어려운 문제가 두 가지 "설명 대상"과 관련되어 있다고 주장했다.
첫 번째 사실은 물리적인 것과 현상적인 것 사이의 관계(즉, 일부 물리적 상태가 어떻게 그리고 왜 느껴지는 상태가 되는지)에 관한 것이고, 두 번째 사실은 현상적인 것 자체의 본질(즉, 느껴지는 상태가 어떤 느낌인지)에 관한 것이다.
볼프강 파싱은 어려운 문제가 감각질에 관한 것이 아니라, 네이글의 의미에서 경험의 '어떤 느낌인지'에 관한 것이라고 주장한다. 즉, 현상적 내용의 '주어짐'에 관한 것이라는 것이다.
오늘날 의식을 단순히 감각질과 동일시하려는 강한 경향이 있다. 그러나 이것은 분명히 뭔가 잘못된 점이 있다. "가려움증의 가려움"과 "통증의 아픔"은 우리가 의식하는 속성들이다. 그래서 심리철학은 의식을 단순히 의식 내용(현상적 속성)으로 구성된 것처럼 다루는 경향이 있지만, 실제로는 내용에 대한 의식 자체, 즉 주관적으로 주어지는 모든 것의 주어짐이다. 그러므로 의식의 문제는 어떤 "신비하고 비공개적인 대상", 즉 해당 주체에게만 "보이는" 것처럼 보이는 대상에 관한 것이 아니라, 오히려 "보는 것" 자체의 본질에 관한 것이다(그리고 오늘날 심리철학에서는 후자에 대해 놀랍도록 적게 언급된다).
과학적 프레임워크와의 관계.
대부분의 신경과학자와 인지과학자들은 차머스가 주장하는 "어려운 문제"가 해결되거나, 이른바 "쉬운 문제"를 해결하는 과정에서 실제 문제가 아님이 밝혀질 것이라고 믿지만, 상당수의 소수는 이에 동의하지 않는다.
의식의 신경 상관물.
1990년 이래로 프랜시스 크릭 분자생물학자 및 크리스토프 코흐 신경과학자를 비롯한 연구자들은 주관적 의식 경험과 동시에 발생하는 신경생물학적 사건들을 식별하는 데 상당한 진전을 이루었다. 이러한 가정된 사건들을 의식의 신경 상관물(NCCs)이라고 부른다. 그러나 이 연구는 어떤 신경생물학적 메커니즘이 의식과 연결되어 있는지에 대한 질문에는 답하지만, 왜 그들이 의식을 유발해야 하는지에 대한 질문에는 답하지 않는다고 주장된다. 후자는 차머스가 정립한 의식의 어려운 문제이다. "의식의 신경 상관물 탐색에 관하여"에서 차머스는 그가 "전역적 가용성"이라고 부르는 것과 같은 것이 의식의 지표로 사용될 수 있다는 원칙을 부여하면, 신경 상관물은 "한두 세기 내에" 발견될 것이라고 확신한다고 말했다. 그럼에도 불구하고 그는 의식의 어려운 문제와의 관계에 대해 다음과 같이 말했다.
이러한 가용성 과정이 왜 처음부터 의식을 유발해야 하는지 항상 물을 수 있다. 아직 우리는 왜 그런지 설명할 수 없으며, 가용성 과정에 대한 모든 세부 사항이 이 질문에 답하는 데 실패할 수도 있다. 확실히, 내가 개요를 제시한 표준 방법론에는 이 질문에 답하는 것이 아무것도 없다. 그 방법론은 가용성과 의식 사이의 관계를 가정하며, 따라서 그것을 설명하기 위해 아무것도 하지 않는다. [...] 따라서 어려운 문제는 남아 있다. 그러나 누가 알겠는가: 어떤 시점에서 우리는 그 연결이 왜 존재하는지 보여주는 관련 통찰력으로 이끌릴 수 있으며, 그러면 어려운 문제가 해결될 수 있다.
신경과학자이자 노벨상 수상자인 에릭 캔들은 NCCs를 찾는 것이 어려운 문제를 해결하는 것이 아니라, 어려운 문제와 대조되는 소위 쉬운 문제 중 하나를 해결하는 것이라고 썼다. 캔들은 크릭과 코흐의 제안, 즉 결속 문제—경험의 통일성을 설명하는 것—가 해결되면 어려운 문제를 경험적으로 해결할 수 있을 것이라는 제안에 주목했다. 그러나 신경과학자 아닐 세스는 소위 어려운 문제에 대한 강조가 그가 "진정한 문제"라고 부르는 것, 즉 의식의 다양한 과정의 신경 상관물인 의식을 뒷받침하는 신경생물학을 이해하는 것으로부터 주의를 분산시킨다고 주장했다. 이 더 겸손한 목표는 의식을 연구하는 대부분의 과학자들의 초점이다. 심리학자 수전 블랙모어는 대조적으로 의식의 신경 상관물을 찾는 것은 헛된 일이며, 그 자체로 의식의 어려운 문제에 대한 잘못된 믿음에 기반을 두고 있다고 믿는다.
컴퓨테이셔널 인지.
인지 과학의 기능주의적 견해는 마음이 정보 처리 시스템이며, 인식과 의식이 함께 컴퓨테이션의 한 형태라고 주장한다. 의식과 구별되는 인식은 인지 계산 이론에서 신경 계산으로 설명된다. 계산주의 마음 이론은 인식뿐만 아니라 현상적 의식 또는 감각질도 계산적이라고 주장한다. 계산 시스템은 전자 장치보다는 뉴런에 의해 구현되지만, 이론적으로는 인공지능이 의식할 수 있을 것이다.
통합 정보 이론.
2004년 신경과학자이자 정신과 의사인 줄리오 토노니가 개발하고 최근 크리스토프 코흐도 지지하는 통합 정보 이론(IIT)은 신경과학 및 기타 분야에서 가장 많이 논의되는 의식 모델 중 하나이다. 이 이론은 의식과 통합된 정보 사이에 동일성을 제안하며, 후자 항목(Φ로 표시됨)은 수학적으로 정의되어 원칙적으로 측정 가능하다. 토노니와 코흐는 물질에서 의식으로 나아갈 때 의식의 어려운 문제는 실제로 해결하기 어려울 수 있다고 쓴다. 그러나 IIT는 이 관계를 역전시켜 현상학적 공리에서 물질로 나아가기 때문에 어려운 문제를 해결할 수 있다고 말한다. 이러한 맥락에서 지지자들은 이 이론이 인간 신경 상관물을 식별하는 것을 넘어 모든 물리적 시스템에 외삽될 수 있다고 말했다. 토노니는 (두 동료와 함께) 다음과 같이 썼다.
"의식의 신경 상관물"을 식별하는 것은 의심할 여지 없이 중요하지만, 그것이 의식이 무엇이며 어떻게 발생하는지에 대한 만족스러운 설명으로 이어질 수 있는지는 알 수 없다. 아래에서 설명하겠지만, IIT는 메커니즘 시스템을 분석하여 의식을 발생시키기에 적절한 구조를 가지고 있는지, 얼마나 많은 의식을 발생시키는지, 그리고 어떤 종류의 의식을 발생시키는지 결정하는 방법을 제공한다.
IIT에 대한 더 넓은 비판의 일환으로 마이클 세룰로는 이 이론이 제안하는 설명이 그가 (스콧 아론슨을 따라) 어떤 물리적 시스템이 의식적인지 체계적으로 추론하는 "상당히 어려운 문제"를 위한 것이지, 차머스의 어려운 문제를 해결하지 못한다고 지적했다. 그는 "IIT가 옳다고 해도, 왜 통합 정보가 의식을 생성하는지 (또는 의식 그 자체인지) 설명하지 못한다"고 주장한다. 차머스는 IIT가 옳다면 어려운 문제보다는 "상당히 어려운 문제"를 해결할 것이라는 데 동의한다.
전역 작업 공간 이론.
전역 작업 공간 이론(GWT)은 1988년 인지 심리학자 버나드 바스가 제안한 인지적 구조이자 의식 이론이다. 바스는 이 이론을 무대 은유로 설명하는데, 의식적 과정은 조명된 무대로 표현된다. 이 극장은 뇌의 다양한 무의식적이고 자율적인 네트워크로부터 입력을 통합한 다음, 그것들을 무의식적 네트워크(은유적으로 넓고 어두운 "관객"으로 표현됨)로 방송한다. 이 이론은 그 이후 인지 신경과학자 스타니슬라스 드하네를 포함한 다른 과학자들에 의해 확장되었다.
의식의 어려운 문제를 개략적으로 설명한 자신의 원본 논문에서 차머스는 GWT를 의식의 "쉬운 문제" 중 하나만을 다루는 이론으로 논의했다. 특히 그는 GWT가 뇌의 정보가 어떻게 전역적으로 접근 가능해지는지에 대한 유망한 설명을 제공하지만, "이제 질문이 다른 형태로 나타난다. 왜 전역적 접근 가능성이 의식적 경험을 유발해야 하는가? 언제나처럼 이 연결 질문은 답이 없다"고 주장했다. J. W. 달튼도 GWT가 기껏해야 의식의 인지적 기능에 대한 설명을 제공할 뿐, 의식의 경험적 측면을 설명하지 못한다는 이유로 GWT를 비판했다. 대조적으로 A. C. 엘리추르는 이렇게 주장했다. "GWT는 '어려운 문제', 즉 의식의 본질 자체를 다루지는 않지만, 의식의 본질을 다루려는 모든 이론을 제약하고 의식과 인지 사이의 관계에 대한 중요한 통찰력을 제공한다."
바르스는 (두 동료와 함께) 감각질을 설명하는 어려운 문제는 인과적 기능을 설명하는 문제 이상으로 존재하지 않는다고 썼는데, 감각질은 신경 활동에 의해 수반되며 그 자체로 인과적이기 때문이다. 드하네는 그의 2014년 저서 의식과 뇌에서 감각질의 개념을 거부하고 차머스의 "쉬운 문제"들이 실제로는 어려운 문제들이라고 주장했다. 그는 더 나아가 "어려운 문제"는 이해가 진화함에 따라 끊임없이 변화하는 불분명한 직관에만 기반을 두고 있다고 말했다.
우리의 직관이 인지 신경과학과 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 교육되면, 차머스의 어려운 문제는 사라질 것이다. 순수한 정신적 경험인 감각질이라는 가설적 개념은 생기론처럼 과학 이전 시대의 독특한 아이디어로 간주될 것이다... [과학이 생기론을 폐기했듯이] 의식 과학은 의식의 어려운 문제를 계속 잠식하여 사라지게 할 것이다.
메타 문제.
2018년 차머스는 의식의 어려운 문제와 관련된 또 다른 문제인 "의식의 메타 문제"를 강조했다.
의식의 메타 문제는 (일차적으로) 왜 우리가 의식의 [어려운] 문제가 있다고 생각하는지를 설명하는 문제이다.
그의 "이차적 근사치"에서, 그는 그것이 "현상적 보고서"의 행동과 의식에 어려운 문제가 있다는 믿음을 표현하는 행동을 설명하는 문제라고 말한다.
그의 중요성을 설명하면서, 그는 다음과 같이 말한다.
메타 문제는 엄밀히 말하면 쉬운 문제이지만, 어려운 문제와 깊이 연결되어 있다. 우리는 메타 문제의 해결책이 어려운 문제에 상당한 빛을 비출 것이라고 합리적으로 희망할 수 있다. 특히 강력한 주장은 메타 문제의 해결책이 어려운 문제를 해결하거나 해소할 것이라고 본다. 약한 주장은 어려운 문제를 제거하지는 않겠지만, 해결책의 형태를 제약할 것이라고 본다. 다시 말해, '강한 입장'은 메타 문제의 해결이 의식에 대한 우리의 믿음에 대한 설명을 의식과 독립적으로 제공할 것이라고 주장한다. 이는 (차머스가 제안하는 것처럼) 진화론적 관점에서 신에 대한 믿음을 설명하는 것이 유신론 자체에 대한 반박 논증을 제공할 수 있는 것과 같은 방식으로, 의식에 대한 우리의 믿음을 폭로할 수 있다.
톰 스토파드의 희곡 더 하드 프라블럼은 2015년에 초연되었으며, 스토파드가 "주관적인 1인칭 경험"을 갖는다고 정의한 의식의 어려운 문제에서 이름을 따왔다.
단락 평가(short-circuit evaluation), 최소 평가(minimal evaluation), 또는 매카시 평가(McCarthy evaluation, 존 매카시의 이름을 따서 명명됨)는 일부 프로그래밍 언어의 일부 논리 연산에서 두 번째 인수가 첫 번째 인수가 식의 값을 결정하기에 충분하지 않을 때만 실행되거나 평가되는 시맨틱이다. codice_1 함수의 첫 번째 인수가 codice_2로 평가될 때 전체 값은 codice_2여야 하며, codice_4 함수의 첫 번째 인수가 codice_5로 평가될 때 전체 값은 codice_5여야 한다.
느긋한 평가를 사용하는 프로그래밍 언어(리스프, 펄, 하스켈)에서는 일반적인 불리언 연산자가 단락된다. 다른 언어(에이다, 자바, 델파이)에서는 단락 연산자와 표준 불리언 연산자 모두 사용할 수 있다. 배타적 논리합(XOR)과 같은 일부 불리언 연산의 경우, 결과를 결정하기 위해 항상 두 피연산자가 모두 필요하므로 단락할 수 없다.
단락 연산자는 엄격하지 않으므로, 단순한 산술 연산자라기보다는 사실상 제어 구조이다. 부작용이 중요한 명령형 언어(C 및 C++ 특히)에서는 단락 연산자가 순서 지정점(sequence point)을 도입한다. 즉, 두 번째 인수를 (선택적으로) 처리하기 전에 모든 부작용을 포함하여 첫 번째 인수를 완전히 평가한다. 알골 68은 사용자 정의 단락 연산자 및 프로시저를 달성하기 위해 프로시저링(proceduring)을 사용했다.
단락 연산자의 사용은 문제점으로 비판받아 왔다.
단락 평가를 구현하는 모든 프로그래밍 언어에서 codice_7 식은 조건부 식 codice_8와 동일하며, codice_9 식은 codice_10와 동일하다. 두 경우 모두 x는 한 번만 평가된다.
위의 일반화된 정의는 codice_11와 codice_12 두 가지 진리값보다 많은 값을 가지는 느슨한 유형의 언어를 수용하며, 단락 연산자는 마지막으로 평가된 하위 식을 반환할 수 있다. 이는 아래 표에서 "마지막 값"(last value)이라고 불린다. 엄격하게 유형이 지정된 언어의 경우, 불리언 식은 각각 codice_13 및 codice_14로 단순화된다.
많은 언어에서 가 보다 우선순위가 높지만, 이것이 단락 평가의 보편적인 속성은 아니다. 두 연산자가 동일한 우선순위를 가지며 서로 왼쪽 결합성인 예는 POSIX 셸의 명령 목록 구문이다.
다음의 간단한 왼쪽에서 오른쪽으로 평가하는 평가기는 를 통해 가 보다 우선순위를 갖도록 강제한다.
function short-circuit-eval (operators, values)
let result := True
for each (op, val) in (operators, values):
if op = "AND" &amp;&amp; result = False
else if op = "OR" &amp;&amp; result = True
result := val
형식화.
부작용이 있거나 없는 단락 논리는 호어의 조건문을 기반으로 형식화되었다. 결과적으로 비단락 연산자는 동일한 평가 시퀀스를 갖도록 단락 논리에서 정의될 수 있다.
비트 연산자와의 비교.
codice_15 및 codice_16는 많은 프로그래밍 언어에 존재하는 비트 연산자이다. 주요 차이점은 비트 연산은 이진 숫자의 개별 비트에 대해 작동하는 반면, 조건부 연산은 논리 연산에 대해 작동한다는 점이다. 또한, 비트 연산자 양쪽의 식은 항상 평가된다. 자바 및 C#를 포함한 일부 언어에서는 불리언 피연산자에 사용하여 양쪽이 모두 평가되도록 강제할 수 있다.
if (expression1 || expression2 || expression3)
expression 1이 참이면 expression 2와 3은 확인되지 않는다.
if (expression1 | expression2 | expression3)
이는 expression 1이 참이더라도 expression 2와 3을 확인한다.
단락 연산자는 불필요한 계산을 피함으로써 실행 시간을 줄일 수 있다. 또한 expression 1이 객체가 유효한지 확인하는 경우 null 예외를 피할 수도 있다.
일반적인 프로그래밍 및 스크립팅 언어 지원.
다음 표는 일반적인 프로그래밍 언어와 논리곱 codice_1 및 논리합 codice_4에 대한 기본 불리언 연산자로 제한된다. 비트 연산자는 부지런한 불리언 연산자로 사용될 수 있고 동일한 반환 유형을 갖는 언어에만 표시된다.
와 같이 더 많은 단락 연산자가 존재한다. 예를 들어 codice_19 (C, C++, 자바, PHP), codice_20 (알골, 하스켈, 코틀린, 러스트), codice_21 (파이썬) 등이 있다. 을 참조하라.
두 번째 인수의 원치 않는 부작용 방지.
C 기반 언어를 사용하는 일반적인 예시:
int denom = 0;
if (denom != 0 &amp;&amp; num / denom) {
... // num/denom 계산이 0으로 나누기 오류를 발생시키지 않도록 보장
다음 예시를 고려하라.
if (a != 0 &amp;&amp; myfunc(b)) {
doSomething();
이 예시에서 단락 평가는 codice_22가 절대 호출되지 않음을 보장한다. 이는 codice_23이 false로 평가되기 때문이다. 이 기능은 두 가지 유용한 프로그래밍 구조를 허용한다.
두 가지 모두 다음 C 스니펫에 설명되어 있으며, 최소 평가는 널 포인터 역참조와 과도한 메모리 가져오기(memory fetches)를 모두 방지한다.
bool isFirstCharValidAlphaUnsafe(const char* p) {
return isalpha(p[0]); // p == NULL일 때 SEGFAULT 발생 가능성 높음
bool isFirstCharValidAlpha(const char* p) {
return p != NULL &amp;&amp; isalpha(p[0]); // 1) p == NULL일 때 불필요한 isalpha() 실행 없음, 2) SEGFAULT 위험 없음
관용적인 조건 구조.
최소 평가는 연산자의 시맨틱 정의의 일부이며 선택적인 컴파일러 최적화가 아니므로, 많은 코딩 관용구들이 간결한 조건 구조로 이를 사용한다. 예시는 다음과 같다.
펄 관용구:
some_condition or die; # some_condition이 거짓이면 실행 중단
some_condition and die; # some_condition이 참이면 실행 중단
POSIX 셸 관용구:
modprobe -q some_module &amp;&amp; echo "some_module installed" || echo "some_module not installed"
이 관용구는 codice_24가 실패할 수 없다고 가정한다.
발생 가능한 문제점.
테스트되지 않은 두 번째 조건으로 인한 부작용 미수행.
이러한 이점에도 불구하고 최소 평가는 자신이 발생하고 있음을 깨닫지 못하는(또는 잊어버리는) 프로그래머에게 문제를 일으킬 수 있다. 예를 들어, 다음 코드에서
if (expressionA &amp;&amp; myFunc(b)) {
만약 codice_25가 codice_26 실행 여부와 관계없이 시스템 자원을 할당하는 것과 같은 필수 작업을 수행해야 하고, codice_27가 거짓으로 평가되면, codice_25는 실행되지 않아 문제가 발생할 수 있다. 자바와 같은 일부 프로그래밍 언어는 이 문제를 피하기 위해 최소 평가를 사용하는 연산자와 그렇지 않은 연산자 두 가지를 가지고 있다.
부작용이 있는 문으로 인한 문제는 적절한 프로그래밍 스타일, 즉 불리언 문에서 부작용을 사용하지 않음으로써 쉽게 해결할 수 있다. 평가에서 부작용이 있는 값을 사용하면 일반적으로 코드가 불투명하고 오류가 발생하기 쉽기 때문이다.
최적화 제약으로 인한 효율성 감소.
단락은 최신 중앙 처리 장치(CPU)에서 분기 예측 오류로 이어질 수 있으며 성능을 크게 저하시킬 수 있다. 특히 광선 추적에서 축 정렬 박스 교차 코드(axis aligned box intersection code)를 이용한 고도로 최적화된 광선에서 두드러진다. 일부 컴파일러는 이러한 경우를 감지하고 더 빠른 코드를 생성할 수 있지만, 프로그래밍 언어 의미론이 이러한 최적화를 제한할 수 있다.
자바의 핫스팟 가상 머신(VM)은 2012년 현재 이러한 경우에 대해 최적화할 수 없는 컴파일러의 한 예이다.
논리학 및 컴퓨터 과학, 특히 자동화된 추론에서 단일화 또는 유니피케이션(unification)은 기호적 수식 사이의 방정식을 푸는 알고리즘 프로세스로, 각 방정식은 좌변 = 우변의 형태를 갖는다. 예를 들어, x,y,z를 변수로 사용하고 f를 해석되지 않는 함수로 간주할 때, 한원소 집합 방정식 집합 { f(1,y) = f(x,2) }는 치환 { x ↦ 1, y ↦ 2 }를 유일한 해로 갖는 구문적 1차 단일화 문제이다.
변수가 취할 수 있는 값과 어떤 식이 동등한 것으로 간주되는지에 대한 관례는 다르다. 1차 구문 단일화에서는 변수가 1차 항을 범위로 하고 동등성은 구문적이다. 이 버전의 단일화는 고유한 "최적의" 답을 가지며 논리형 프로그래밍 및 프로그래밍 언어의 자료형 체계 구현, 특히 힌들리–밀너 기반의 자료형 추론 알고리즘에 사용된다. 고차 단일화에서는 고차 패턴 단일화로 제한될 수 있으며, 항에 람다 식이 포함될 수 있고 동등성은 베타-환원(beta-reduction)까지 고려된다. 이 버전은 증명 보조기 및 고차 논리형 프로그래밍(예: Isabelle, Twelf 및 lambdaProlog)에 사용된다. 마지막으로 의미론적 단일화 또는 E-단일화에서는 등식이 배경 지식에 따라 달라지며 변수는 다양한 도메인을 범위로 한다. 이 버전은 SMT 솔버, 항 재작성 알고리즘 및 암호화 프로토콜 분석에 사용된다.
형식 정의.
단일화 문제는 유한 집합 의 방정식이다. 여기서 는 항 또는 식의 집합 formula_1에 속한다. 방정식 집합 또는 단일화 문제에 어떤 식이나 항이 허용될 수 있는지, 어떤 식이 동등한 것으로 간주되는지에 따라 여러 단일화 프레임워크가 구별된다. 고차 변수, 즉 함수를 나타내는 변수가 식에 허용되는 경우, 이 과정은 고차 단일화라고 불리며, 그렇지 않으면 1차 단일화라고 불린다. 해가 각 방정식의 양변을 문자적으로 같게 만들어야 하는 경우, 이 과정은 구문적 또는 자유 단일화라고 불리며, 그렇지 않으면 의미론적 또는 방정식 단일화, 즉 E-단일화 또는 이론 모듈로 단일화라고 불린다.
각 방정식의 우변이 닫혀 있는 경우(자유 변수가 없는 경우) 이 문제는 (패턴) 매칭이라고 불린다. 각 방정식의 좌변(변수를 포함하는)은 패턴이라고 불린다.
형식적으로, 단일화 접근 방식은 다음을 전제한다.
항 집합과 이론이 해 집합에 어떻게 영향을 미치는지의 예로, 1차 구문 단일화 문제 { y = cons(2,y) }는 유한항 집합에서는 해가 없다. 그러나 무한 나무 항 집합에서는 단일 해 { y ↦ cons(2,cons(2,cons(2...))) }를 갖는다. 유사하게, 의미론적 1차 단일화 문제 { a⋅x = x⋅a }는 각 치환 { x ↦ a⋅...⋅a }를 반군에서 해로 갖는다. 즉, (⋅)가 결합적으로 간주되는 경우이다. 그러나 (⋅)가 교환적으로도 간주되는 아벨 군에서 동일한 문제를 보면 어떤 치환이든 해가 된다.
고차 단일화의 예로, 한원소 집합 { a = y(x) }는 y가 함수 변수이므로 구문적 2차 단일화 문제이다. 한 가지 해는 { x ↦ a, y ↦ (항등 함수) }이며, 다른 해는 { y ↦ (상수 함수 매핑 각 값을 a로), x ↦ (임의의 값) }이다.
치환은 변수에서 항으로의 매핑 formula_25이다. 표기법 formula_26는 formula_27에 대해 각 변수 formula_28를 항 formula_29로 매핑하고, 다른 모든 변수를 자기 자신으로 매핑하는 치환을 나타낸다. formula_28는 서로 구별되어야 한다. 그 치환을 항 formula_8에 적용하는 것은 후위 표기법으로 formula_32로 작성된다. 이는 항 formula_8에서 각 변수 formula_28의 모든 발생을 formula_29로 (동시에) 대체하는 것을 의미한다. 치환 formula_36를 항 formula_8에 적용한 결과 formula_38를 그 항 formula_8의 인스턴스(instance)라고 한다.
1차 예로, 치환 를 항에 적용하면
일반화, 특수화.
항 formula_8가 항 formula_18와 동등한 인스턴스를 가지는 경우, 즉 일부 치환 formula_42에 대해 formula_43인 경우, formula_8는 formula_18보다 더 일반적이라고 하며, formula_18는 formula_8보다 더 특수하거나 formula_8에 의해 포괄된다고 한다. 예를 들어, formula_49는 formula_50보다 더 일반적이다. ⊕가 교환적인 경우, formula_51이기 때문이다.
≡가 항의 문자적(구문적) 동일성인 경우, 한 항이 다른 항보다 더 일반적이면서 동시에 더 특수한 경우는 두 항이 구문적 구조가 아닌 변수 이름에서만 차이가 날 때뿐이다. 이러한 항을 서로의 변형(variants) 또는 재명명(renamings)이라고 한다.
은 다음의 변형이다.
그러나, formula_52은 formula_57의 변형이 아니다. 어떤 치환도 후자의 항을 전자의 항으로 변환할 수 없기 때문이다.
따라서 후자의 항은 전자 항보다 엄밀히 더 특수하다.
임의의 formula_15에 대해, 구조적으로 다른 항보다 더 일반적이고 더 특수할 수 있다.
예를 들어, ⊕가 멱등적인 경우, 즉 항상 formula_59인 경우, 항 formula_60는 formula_61보다 더 일반적이고, 그 반대도 마찬가지이다. 비록 formula_60와 formula_61는 구조가 다르더라도 말이다.
치환 formula_42는 각 항 formula_8에 대해 formula_66가 formula_38에 의해 포괄되는 경우 치환 formula_36에 의해 포괄되거나 formula_36보다 더 특수하다. 우리는 또한 formula_36가 formula_42보다 더 일반적이라고 말한다. 더 형식적으로, 무한 변수 집합 formula_2를 취하는데, 단일화 문제의 어떤 방정식 formula_73도 formula_2의 변수를 포함하지 않도록 한다. 그러면 치환 formula_42는 다른 치환 formula_36에 의해 포괄된다. 만약 모든 항 formula_77에 대해 formula_78를 만족하는 치환 formula_79가 있다면 말이다.
예를 들어 formula_80는 formula_81를 사용하여 formula_82에 의해 포괄되지만,
formula_83는 formula_82에 의해 포괄되지 않는다. formula_85가
formula_86의 인스턴스가 아니기 때문이다.
해집합.
치환 σ는 formula_87에 대해 이면 단일화 문제 E의 해이다. 이러한 치환은 E의 단일자(unifier)라고도 불린다.
예를 들어, ⊕가 결합적인 경우, 단일화 문제 { x ⊕ a ≐ a ⊕ x }는 {x ↦ a}, {x ↦ a ⊕ a}, {x ↦ a ⊕ a ⊕ a} 등의 해를 가지며, 문제 { x ⊕ a ≐ a }는 해가 없다.
주어진 단일화 문제 E에 대해, 단일자의 집합 S는 각 해 치환이 S의 일부 치환에 의해 포괄되는 경우 완전하다고 불린다. 완전한 치환 집합은 항상 존재하지만(예: 모든 해의 집합), 일부 프레임워크(예: 제한되지 않은 고차 단일화)에서는 해의 존재 여부(즉, 완전한 치환 집합이 비어 있지 않은지)를 결정하는 문제가 결정 불가능하다.
집합 S는 그 구성원 중 어떤 것도 다른 구성원을 포괄하지 않는 경우 최소(minimal)라고 불린다. 프레임워크에 따라 완전하고 최소인 치환 집합은 0개, 1개, 유한개, 또는 무한개의 구성원을 가질 수 있으며, 무한히 중복되는 구성원의 사슬 때문에 전혀 존재하지 않을 수도 있다. 따라서 일반적으로 단일화 알고리즘은 완전한 집합의 유한 근사치를 계산하며, 이는 최소일 수도 있고 아닐 수도 있지만, 대부분의 알고리즘은 가능한 경우 중복된 단일자를 피한다. 1차 구문 단일화의 경우, 마르텔리(Martelli)와 몬타나리(Montanari)는 해결 불가능성을 보고하거나 그 자체가 완전하고 최소인 치환 집합을 형성하는 단일자, 즉 가장 일반적인 단일자(most general unifier)를 계산하는 알고리즘을 제시했다.
1차 항의 구문 단일화.
1차 항의 구문 단일화는 가장 널리 사용되는 단일화 프레임워크이다.
이것은 formula_1가 (주어진 변수 집합 formula_2, 상수 집합 formula_90, formula_91항 함수 기호 집합 formula_92에 대한) 1차 항의 집합이고 formula_15가 구문적 등호인 것에 기반을 둔다.
이 프레임워크에서 해결 가능한 각 단일화 문제 는 완전하고 분명히 최소인 한원소 해집합 을 갖는다.
그 구성원 는 문제의 가장 일반적인 단일자(mgu)라고 불린다.
각 잠재적 방정식의 좌변과 우변의 항은 mgu가 적용될 때 구문적으로 동일하게 된다. 즉 이다.
문제의 어떤 단일자도 mgu 에 의해 포괄된다.
mgu는 변형(variants)에 따라 고유하다. 만약 S1과 S2가 동일한 구문적 단일화 문제의 완전하고 최소인 해집합이라면, S1 = { σ1 }이고 S2 = { σ2 }이다 (일부 치환 및 에 대해). 그리고 는 문제에 나타나는 각 변수 x에 대해 의 변형이다.
예를 들어, 단일화 문제 { x ≐ z, y ≐ f(x) }는 단일자 { x ↦ z, y ↦ f(z) }를 갖는다. 왜냐하면
이것은 또한 가장 일반적인 단일자이다.
동일한 문제에 대한 다른 단일자는 예를 들어 { x ↦ f(x1), y ↦ f(f(x1)), z ↦ f(x1) }, { x ↦ f(f(x1)), y ↦ f(f(f(x1))), z ↦ f(f(x1)) } 등이며, 무한히 많은 유사한 단일자가 있다.
다른 예로, 문제 g(x,x) ≐ f(y)는 ≡가 문자적 동일성일 때 해가 없다. 좌변과 우변에 적용된 어떤 치환도 각각 가장 바깥의 g와 f를 유지할 것이며, 가장 바깥의 함수 기호가 다른 항은 구문적으로 다르기 때문이다.
단일화 알고리즘.