shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
기관갈림(carina, tracheal bifurcation) 또는 기관분기부(氣管分岐部), 기관용골(氣管龍骨)은 기관이 두 개의 기관지로 갈라지는 부분이다.
기관갈림은 기관의 아래쪽 끝, 보통 넷째나 다섯째 등뼈 높이에 위치한다. 복장뼈각과 같은 높이에 있으나 호흡 중에 기관갈림이 등뼈 두 개 높이만큼 상승하거나 하강할 수 있다. 정중선보다 약간 오른쪽에 있으며 진행 방향은 앞쪽에서 뒤쪽으로 간다.
기관지동맥이 기관갈림과 기관 아래쪽에 혈액을 공급한다.
기관갈림은 대동맥활이 기관 왼쪽으로 가로지르는 부분 뒤쪽에 위치한다. 홀정맥은 기관갈림 위쪽에서 기관 오른쪽으로 지나간다.
오른쪽 기관지가 거의 수직 방향으로 똑바로 주행하는 것에 반해 왼쪽 기관지는 더 비스듬하게, 수평에 가깝게 기관갈림에서 갈라진다. 따라서 기관으로 떨어진 이물질은 오른쪽 기관지로 들어갈 가능성이 높다.
기관갈림의 점막은 기침반사를 일으키는 기관과 후두의 가장 민감한 영역이다.
기관갈림이 넓어지고 뒤틀리는 것은 보통 기관갈림 주변의 림프절에 암종이 있다는 것을 시사하는 소견이기 때문에 심각하게 여겨진다.
기도에 생기는 손상인 기관기관지손상의 60%는 기관갈림 주변의 2.5cm 가량에서 생긴다.
전장 샹추()는 중국의 식초이다. 검은 빛을 띠는 흑식초의 하나이며, 찹쌀을 주재료로 하는 쌀식초이다. 장쑤성 전장시에서 생산된다. 샹추(), 전장추()로도 불린다.
맹크스 혜성()은 궤도 모양은 장주기 혜성과 비슷하나, 물리적 성질은 내태양계 소행성과 비슷하게 꼬리가 거의 없다시피한 혜성을 가리킨다. 이름은 꼬리가 없는 고양이인 맹크스에서 왔다. 대표적인 맹크스 혜성은 2013년 8월 4일 발견한, 공전 주기 5100만 년의 C/2013 P2 (PANSTARRS) 혜성과, 2014년 9월 22일 발견한, 오르트 구름 기원인 C/2014 S3 (PANSTARRS) 혜성이 있다.
융춘 라오추() 또는 푸젠 훙취추()는 중국의 식초이다. 검은 빛을 띠는 흑식초의 하나이며, 찹쌀을 주재료로 하는 쌀식초이다. 발효 시에 훙취(홍국)라 불리는 붉은 취(누룩)가 사용된다. 푸젠성 융춘현에서 생산된다. 라오추(), 융춘추(), 훙취추(), 우추()로도 불린다.
은하 조석()은 은하의 중력장에 의해 발생하는 조석력의 일종으로, 주요 효과로는 상호작용은하, 왜소 은하나 위성 은하의 분해 등이 있다.
외부 은하.
은하 간의 충돌.
조석력은 중력의 절대적인 세기보다 중력의 차이와 관련이 있기 때문에, 은하의 조석력은 은하 주변에만 작용한다. 만약 두 은하가 근처를 지나갈 경우, 매우 큰 조석력이 작용하게 된다.
두 은하가 정면으로 충돌하는 경우는 그리 흔하지 않으며, 조석력이 작용해 은하의 진행 방향에 영향을 준다. 두 은하가 중력적 상호작용으로 서로를 돌 때 조석력의 영향을 받은 지역은 은하 본체에서 떨어져 나와 차등회전에 따라 분해되어 은하간 공간으로 떨어져 나가는데, 이 꼬리 모양 구조를 조석 꼬리라고 부른다. 조석 꼬리는 굽은 형태를 띄며, 직선으로 보이는 경우는 옆에서 보아 겉보기에 직선처럼 보이는 것이다. 조석 꼬리를 형성하는 물질은 보통 중력을 강하게 받는 은하 중심 팽대부보다 은하 원반에서 더 많이 공급된다. 조석 꼬리가 강하게 드러난 예시로는 생쥐 은하와 더듬이 은하가 있다.
달이 두 조석 팽대부를 만드는 것과 같은 원리로, 조석 꼬리도 보통 두 개가 생겨난다. 상대 은하보다 질량이 비슷하거나 적으면 긴 꼬리가 생겨나며, 상대 은하보다 질량이 크면 해당 은하에는 꼬리가 작게 생기고, 다리()라고 부르는 은하 앞쪽의 꼬리가 더 커지게 된다. 조석 다리는 위치상 조석 꼬리와 구별하기 어려우며, 두 은하가 합쳐지는 과정에서 은하에 다시 흡수되어 조석 꼬리보다 관측할 수 있는 기간이 짧고, 만약 두 은하와 지구와의 거리가 다르면 조석 다리가 가려 보이지 않을 수도 있다. 꼬리가 양쪽 은하에 모두 연결되어 있는 모양인 조석 고리()는 더 관측하기 어렵다.
은하의 조석력은 은하에 가까워질수록 강해지기 때문에, 위성은하가 제일 영향을 크게 받는다. 조석력을 받은 위성은하는 회전 방향과 속도, 질량-광도 관계의 이상 등 관측할 수 있는 이상 현상을 보이며, 위성은하에서 항성과 기체가 옆 은하로 넘어가기도 한다. 안드로메다 은하의 위성은하인 메시에 32는 바깥 나선팔을 안드로메다 은하에 잃었고, 은하 중심부의 분자운을 압축해 항성 형성이 촉진되었다.
나선팔을 잃는 과정은 기본적으로 꼬리가 생기는 과정과 같지만, 질량 차이가 크기 때문에 실질적으로 한쪽 은하에만 영향이 나타난다. 위성은하가 매우 작을 경우에는 조석 꼬리의 모양이 대칭으로 나타나며, 위성은하의 뒤를 따라가는 모양이 된다. 하지만 위성은하의 질량이 중심 은하 질량의 1만 분의 1 이상이라면, 위성은하 자체의 중력이 꼬리에 영향을 주어 꼬리가 비대칭하게 여러 방향으로 퍼져나간다. 최종적으로 형성되는 구조는 위성은하의 질량과 궤도, 중심 은하 주변 암흑물질 헤일로의 질량과 구조에 영향을 받으며, 은하 암흑물질의 위치 에너지를 연구할 방법으로 각광받고 있다.
만약 왜소은하가 큰 은하에 너무 가까이 접근하거나, 오랜 기간 동안 한 은하를 돌면, 은하의 형태가 완전히 무너져 중심 은하를 감싸는 선 형태로 변하기도 한다. 또한, 안드로메다 은하 등 일부 은하의 은하원반은 여러 왜소은하가 이 과정을 거치며 완전히 흡수된 결과물로 보기도 한다.
은하 내 천체의 영향.
은하 내에 있는 천체에도 은하의 조석력은 영향을 끼치는데, 특히 항성이나 행성계의 형성에 가장 큰 영향을 준다. 보통 항성계에서는, 인근 항성이 간혹 지나갈 때를 제외하면, 중심 항성만이 실질적인 중력적 영향력을 발휘하나, 항성계 최외곽에서는 항성의 중력이 약해 은하 조석의 영향이 커진다. 태양계의 경우, 장주기 혜성의 근원지로 추정되는 오르트 구름이 바로 이 지역에 속한다.
오르트 구름은 약 1광년 거리에 있는, 태양계를 두르고 있는 거대한 구로, 태양과의 거리가 멀기 때문에 우리은하 자체의 조석력이 상당한 영향을 행사하여, 오르트 구름의 모양을 은하 중심 방향으로 찌그러트린다. 이 정도 거리에서는 태양의 중력이 약하기 때문에, 은하의 조석력만으로도 미행성이 교란을 받아 내태양계로 향하게 된다. 오르트 구름의 미행성은 주로 암석과 얼음이 섞인 천체로, 내태양계로 진입하면 얼음이 증발하며 혜성이 된다.
또한, 은하 조석이 태양계 바깥쪽의 미행성을 더 바깥으로 끌어내서, 오르트 구름의 형성 자체에 도움을 주었을 가능성도 제기되고 있다. 이처럼 은하 조석의 영향은 상당히 복잡하며, 전체적인 작용보다는 행성계에 있는 각 천체가 어떻게 반응하는지가 더 중요하다. 하지만 긴 시간 동안 효과가 누적되면 상당한 부분을 차지하는데, 현재 오르트 구름에서 오는 혜성 중 90% 가량이 은하 조석이 원인이라고 추정하고 있다.
오초는 다음을 뜻한다.
쓰촨 바오닝추()는 중국의 식초이다. 검은 빛을 띠는 흑식초의 하나이며, 주재료는 밀기울, 보리, 멥쌀, 찹쌀이다. 쓰촨성 랑중시(옛 바오닝부)에서 생산된다. 바오닝추()로도 불린다.
《아애굉작기》(勇敢的翅膀)는 2022년 방송되었던 중국의 드라마이다.
핵()은 혜성 중심에 있는, 암석, 먼지, 얼음으로 이루어진 부분으로, 태양열에 의해 핵의 물질이 승화되면 핵 주변에 코마라고 부르는 대기가 생겨나며, 코마가 태양풍의 복사압을 받으면 뒤로 늘어져 태양 반대편으로 꼬리가 생겨난다. 핵의 반사율은 보통 약 0.04가량인데, 이는 석탄이나 아스팔트보다 어두운 수치로, 먼지가 핵 표면을 덮는 것이 원인이라고 추정하고 있다.
로제타와 필레 탐사선은 추류모프-게라시멘코 혜성에서 자기장을 발견하지 못했는데, 이를 통해 미행성 형성 당시에는 자기장이 큰 영향을 주지 않은 것으로 추정할 수 있다. 또한, 로제타 탐사선의 ALICE 장비는 혜성에서 방출된 물과 이산화 탄소 분자가 분해되는 원인이 기존 이론처럼 광자가 아닌, 물 분자가 광이온화되며 생겨난 전자에 의한 것임을 밝혀냈다. 2015년 7월 30일에 필레 탐사선이 혜성 표면에서 유기물 16종을 감지했다는 발표가 있었는데, 이 중 아세트아마이드, 아세톤, 아이소사이안화 메틸, 프로피온알데하이드는 혜성 표면에서 최초로 발견된 것이었다.
혜성의 핵은 아무리 커도 수십 킬로미터밖에 되지 않아, 망원경을 통해 분해하여 볼 수 없다. 대형 망원경을 사용해도 핵은 몇 화소 정도 크기로밖에 보이지 않으며, 이마저도 코마에 가리면 핵을 볼 수 없다. 이러한 문제 때문에, 핵을 연구할 때는 코마 등 주변 환경의 변화를 통해 핵의 상태를 추정하는 방법을 주로 사용한다.
날아다니는 모래언덕.
1800년대 후반 제시된 "날아다니는 모래언덕" 모형은 혜성을 한 천체가 아닌, 여러 천체가 뭉쳐 다니는 현상으로 보았으며, 혜성 활동이 일어나면 혜성의 '구성원' 자체가 사라진다고 추정했다. 이 모형에서는 혜성의 기원을, 태양이 인근 성운을 지나가며 물질을 포획하였는데, 이 과정에서 태양 주회 궤도에 남은 일부 물질이 혜성이 되었으며, 혜성의 궤도가 멀고 찌그러진 이유도 포획 과정을 거쳤기 때문이라고 설명하였다. 이 이론에는 얼음의 기원을 설명할 수 없다는 문제점이 있었는데, 일부에서는 휘발성 물질이 먼지에 흡착되어 있다고 주장하기도 했다.
더러운 눈덩이.
1950년대 프레드 로렌스 위플이 혜성을 '얼음 복합체'로 설명한 이론을 제기하였는데, 얼마 가지 않아 더러운 눈덩이(dirty snowball)라는 별명을 얻게 되었다. 당시에는 천체의 궤도를 정밀하게 계산할 수 있는 기술이 있었지만, 혜성은 계산값과 실제 궤도가 달라 혜성이 하루 정도 일찍 또는 늦게 나타나는 경우가 빈번하게 나타났다. 프레드 위플은 비대칭하게 발생하는 추진력이 이 현상을 설명할 수 있다고 보았는데, 이러한 추진력이 나타나기 위해서는 추진 본체인 혜성의 핵이 휘발성 물질이 포함된 단일 천체여야 했다. 1972년까지 모래언덕이론과 눈덩이 이론은 양립하고 있었지만, 베가 2호와 지오토 탐사선이 핼리 혜성에 접근했을 때, 핵으로 보이는 천체 하나에서 제트 여럿이 방출되는 모습을 촬영해 보내오면서 논쟁에 종지부가 찍혔다.
"눈 섞인 흙덩이".
상당한 기간 동안 혜성의 핵은 얼음 덩어리에 가깝다고 추정하고 있었는데, 만약 얼음이 표면에 노출되어 있으면 기체가 방출되고 내화물이 쌓임에 따라 얼음이 줄어들어 핵이 점차 어두워질 것이라고 예측하고 있었다.
1986년 핼리 혜성을 탐사하자, 혜성의 핵이 단순히 어두운 정도를 넘어, 태양계에서 가장 어두운 천체라는 사실이 밝혀졌으며, 여기에 더해 기존의 먼지 예측치가 실제보다 엄청나게 낮았다는 점도 드러났다. 먼지와 암석 덩어리는 지상 망원경에서는 감지되지 않았지만, 탐사선에 실린 계측기에서는 확실하게 감지되었다. 또한, 혜성의 휘발성 물질에는 얼음과 다른 기체에 더해, 유기물도 포함되어 있었다. 밀도 또한 예측치보다 매우 낮은 0.1 ~ 0.5 g/cm3이었으며, 먼지와 얼음 간의 비율도 예상보다 컸다. 하지만 이러한 탐사 결과에도 불구하고, 핵은 대부분 얼음이 차지한다는 이론은 정설로 유지되었다.
핼리 혜성 탐사 당시에는 혜성의 궤도가 좋지 않아, 탐사선이 빠르게 한 번만 지나칠 수 있었다. 하지만 이후 딥 임팩트, 스타더스트, 로제타 등 여러 탐사선의 다양한 탐사와, 슈메이커-레비 9 혜성 등 혜성과 관련된 사건을 통해 혜성 연구에 많은 진척이 이루어졌다.
혜성의 평균 밀도는 0.6 g/cm3로 측정되었으며, 핵 자체는 미시적 및 거시적 부분 모두에서 다공성이라는 사실도 밝혀졌다.
내화물 대 얼음의 비율은 3:1, 5:1, 6:1, 또는 그 이상으로, 기존에 예측했던 것보다 매우 높았다.
로제타의 탐사 이후에는 광물과 유기물이 대부분을 차지하고, 얼음은 극히 일부밖에 없다는 사실이 밝혀졌다는 점에서, 혜성의 핵을 "유기 광물"이라고 부르는 사례가 등장하기도 하였다.
전체적인 관점에서, 혜성은 태양계 바깥쪽에서 행성보다 일찍 만들어졌다고 추정하고 있다. 하지만 혜성이 정확히 언제, 어떻게 형성되었는지는 아직 논란이 계속되고 있다. 3차원 컴퓨터 시뮬레이션에서는 혜성의 핵 구조가 만들어지려면 강도가 약한 미행성이 낮은 속도에서 강착되어야 한다는 결과가 도출되었다. 현재 정설로 받아들여지는 성운설에 따르면, 혜성은 행성이 형성되고 남은 미행성이 태양계 외곽에 남아 있는 것이다.
현재 천문학계에서 보는 혜성의 기원지는 오르트 구름, 산란원반, 소행성대 외곽이 있다.
핵 대부분은 크기가 16 km를 넘지 않는다. 핵이 큰 혜성은 토성 궤도 근처를 도는 키론 혜성 (≈200 km), C/2002 VQ94 (LINEAR) (≈100 km), 1729년의 혜성 (≈100 km), 헤일-밥 혜성 (≈60 km), 슈바스만-바흐만 1 혜성 (≈60 km), 스위프트-터틀 혜성 (≈26 km), 뇌이민 1 혜성 (≈21 km)이 있다.
핼리 혜성의 핵(15 × 8 × 8 km)은 감자 모양으로, 얼음과 먼지의 비율이 비슷하다.
2001년 9월 딥 스페이스 1호는 보렐리 혜성 옆을 통과하며 핵의 크기가 핼리 혜성의 절반가량(8×4×4 km)밖에 되지 않음을 밝혀냈다. 보렐리 혜성의 핵도 감자 모양이었으며, 표면이 어두웠고, 핼리 혜성처럼 표면에서 얼음이 살짝 노출된 곳에서만 기체가 방출되었다.
헤일-밥 혜성의 핵은 지름이 60 ± 20 km가량으로 비교적 컸는데, 핵이 커 먼지와 기체 방출량이 많았기 때문에 육안으로 볼 수 있을 정도로 밝아진 것이라고 추정하고 있다.
P/2007 R5 혜성의 핵은 지름이 100~200 m밖에 되지 않는 것으로 보인다.
혜성의 핵의 평균 밀도는 약 0.6 g/cm3이다.
혜성 언구 초기에는 혜성의 주요 구성 성분이 얼음일 것이라고 추정하였으며, 더러운 눈덩이 모형에서는 얼음이 사라질 때 먼지가 같이 딸려 방출된다고 보았다. 이 이론을 기준으로 계산하였을 때, 핼리 혜성의 핵은 얼음이 80%, 고체 일산화 탄소가 15%, 나머지 5%는 이산화 탄소, 메테인, 암모니아로 구성되어 있으며, 핼리 혜성의 핵이 반사율이 매우 낮다는 점은 먼지가 얼음층을 완전히 덮고 있기 때문으로 추정하고 있다. 혜성이 자전하는 중 표면에 얼음이 노출된 부분이 태양을 향하게 되면 기체가 방출되게 된다. 다른 혜성의 구성 성분도 핼리 혜성과 큰 차이가 없을 것으로 여겼다.
하지만 코마를 이루는 주요 구성 성분은 휘발성 물질이기 때문에, 얼음이 많다는 것은 선택 편향에 의한 결과였음이 이후 밝혀졌다. 현재는 혜성의 핵 대부분은 암석과 먼지이고, 유기 화합물이 섞여 있으며, 얼음은 20~30%밖에 되지 않는다고 보고 있다.
로제타 탐사선이 분석한 추류모프-게라시멘코 혜성의 수증기 성분은 지구의 수증기에 비해 경수소 대 중수소 비율이 세 배 높았으며, 이는 지구의 물이 혜성에서 왔을 가능성이 낮음을 암시하는 결과이다.
추류모프-게라시멘코 혜성을 관측한 결과, 제트 형태로 물 일부가 핵에서 탈출하기는 하지만, 80% 이상은 표면 밑에 모인다는 사실이 밝혀졌다. 따라서, 혜성 바깥에 얼음이 노출되었다는 것은 혜성 활동에 의한 것일 가능성이 크며, 혜성 전체가 얼음으로 덮이는 현상은 혜성이 형성될 때만 이루어지는 것이 아니라는 이론이 제기되었다.
혜성에 착륙한 필레 탐사선은 먼지층의 두게가 20 cm에 달하고, 그 밑은 순수 얼음층이거나 얼음과 먼지가 섞인 층으로 이루어진 것으로 보이며, 공극률 또한 핵의 중심으로 갈수록 증가한다.
현재 천문학자 다수는 핵이 돌무더기나 작은 얼음질 미행성이 모여 형성된 것으로 보나, 로제타의 탐사 결과에 따르면 혜성은 단순히 여러 물질이 뭉친 돌무더기 천체는 아닌 것으로 보인다. 혜성의 형성 과정에서 충돌이 주는 영향에 대해서는 아직 확실하지 밝혀진 사실이 없다.
혜성이 분해되는 모습이 지금까지 여럿 관찰되었기 때문에, 적어도 일부 혜성의 핵은 강도가 약하다는 이론이 받아들여지고 있다. 분해된 혜성은 대표적으로 1846년 비엘라 혜성, 1992년 슈메이커-레비 9 혜성, 1995년~2006년 슈바스만-바흐만 3 혜성이 있다. 고대 그리스의 역사학자 에포루스의 기록에는 기원전 373년 겨울에 혜성이 쪼개지는 현상이 암시되어 있다. 혜성이 분해되는 이유는 열복사, 내부 기체 압력, 충돌 등으로 추정하고 있다.
뇌이민 3 혜성과 반 비스브룩 혜성은, 수학적인 계산 결과 두 혜성이 1850년 1월 함께 목성에 가까이 접근한 적이 있으며, 그 이전의 궤도는 거의 완벽하게 일치한다는 점에서, 한 혜성이 목성과 접근한 이후 둘로 쪼개진 것으로 추정하고 있다.
반사율.
혜성의 핵은 태양계에서 가장 어두운 천체이다. 지오토 탐사선은 핼리 혜성의 핵이 들어오는 빛의 4%가량만을 반사하며, 딥 스페이스 1호는 보렐리 혜성의 핵은 빛의 2.5 ~ 3.0% 만을 반사한다는 사실을 알아냈다. 참고로, 막 설치한 아스팔트의 반사율은 약 7%가량이다. 표면을 덮는 어두운 물질은 복잡한 유기 화합물로 보고 있는데, 혜성이 태양빛을 받으며 휘발성 물질이 사라지고 남은 것으로 보인다. 핵의 표면이 어둡기 때문에 열을 잘 흡수하여, 기체 방출이 더 쉽게 일어난다
근지구 소행성 중 6%가량은 더 이상 기체가 나오지 않는 사혜성의 핵으로 추정하고 있다. 근지구 소행성 중 14827 히프노스와 3552 돈키호테는 혜성 정도로 반사율이 낮기 때문에, 사혜성 후보로 여겨지고 있다.
핵에 처음으로 접근한 탐사선은 지오토 탐사선으로, 핵에서 596 km 떨어진 곳에서 사진을 찍어 보내왔다. 지오토 탐사선은 혜성에서 분출되는 제트, 어두운 표면, 유기물의 존재를 처음으로 기록했다.
지오토는 혜성 근처를 지나가던 중 혜성에서 나오는 입자에 약 12,000번가량 부딪혔으며, 그 중 1그램 무게의 입자와는 충돌로 인해 관제소와의 통신이 잠시 끊기기도 했다. 핼리 혜성은 이론적으로 제트 7개에서 초당 3톤가량의 물질을 방출하고 있었으며, 이로 인해 장기적인 관점에서 혜성이 진동하는 결과를 낳았다. 지오토는 핼리 혜성 탐사 이후 그리그-스켈러럽 혜성에도 100 km 거리까지 접근하였다.
로제타와 필레 탐사선은 추류모프-게라시멘코 혜성에서 자기장을 발견하지 못했는데, 이를 통해 미행성 형성 당시에는 자기장이 큰 영향을 주지 않은 것으로 추정할 수 있다. 또한, 로제타 탐사선의 ALICE 장비는 혜성에서 방출된 물과 이산화 탄소 분자가 분해되는 원인이 기존 이론처럼 광자가 아닌, 물 분자가 광이온화되며 생겨난 전자에 의한 것임을 밝혀냈다.
바항쿠스 햄(+)은 포르투갈의 햄이다. 건식염지 생햄인 프레준투의 일종으로, 알렌테주 지방 베자현 바항쿠스 지역에서 도토리를 먹고 자란 알렌테주돼지 고기를 이용해 생산된다. 프레준투 드 바항쿠스() 및 팔레타 드 바항쿠스()라는 이름이 1996년 6월 21일부터 유럽연합의 원산지 명칭 보호(PDO)를 받고있다.
포르투갈어 "프레준투()"는 "햄"을 뜻하는 명사이며, 보통 건식염지 생햄을 일컫는다. 뒷다리로 만든 것을 "프레준투", 앞다리로 만든 것을 "팔레타()"라 불러 구분하기도 한다. "드()"는 "~의"라는 뜻의 전치사이다.
알렌테주 햄(+)은 포르투갈의 햄이다. 건식염지 생햄인 프레준투의 일종으로, 알렌테주 지방에서 도토리를 먹고 자란 알렌테주돼지 고기를 이용해 생산된다. 프레준투 두 알렌테주() 및 팔레타 두 알렌테주()라는 이름이 2008년 9월 26일부터 유럽연합의 원산지 명칭 보호(PDO)를 받고있다.
포르투갈어 "프레준투()"는 "햄"을 뜻하는 명사이며, 보통 건식염지 생햄을 일컫는다. 뒷다리로 만든 것을 "프레준투", 앞다리로 만든 것을 "팔레타()"라 불러 구분하기도 한다. "두()"는 "~의"라는 뜻의 전치사 "드()"에 남성형 정관사 "우()"가 결합된 것이다.
하부고 햄(+, )은 스페인의 햄이다. 건식염지 생햄인 하몬의 일종으로, 안달루시아주 우엘바도의 시에라데아라세나 이 피코스데아로체 자연공원 내에서 도토리를 먹고 자란 이베리아돼지 고기를 이용해 생산된다. 하몬 이베리코로 분류되며, 하부고()라는 이름이 1998년 1월 27일부터 유럽연합의 원산지 명칭 보호(PDO)를 받고있다.
스페인어 "하몬()"은 "햄"을 뜻하는 명사이며, 보통 건식염지 생햄을 일컫는다. "데()"는 "~의"라는 뜻의 전치사이다. "하부고()"는 안달루시아주 우엘바도의 도시 이름이다.
조규진은 대한민국의 로봇공학자이다. 서울대학교 기계공학부 교수로서, 인간중심 소프트로봇 연구센터장을 맡고 있다. 생체모사로봇, 소프트 로봇, 소프트 웨어러블 로봇,
재활/보조 로봇 등의 전문가이다.
1998. 서울대 공학사&lt;br&gt;
2000. 서울대 공학석사&lt;br&gt;
2007. M.I.T. 공학박사&lt;br&gt;
2018 - 현재 교수, 서울대학교 기계공학부
2019 IEEE International Conference on Soft Robotics(RoboSoft) 위원장
2008 - 2017 부교수, 서울대학교 기계공학부
2014 제어로봇시스템학회 편집이사
2013 Biorobotics Institute, SSSA, Pisa, Italy 방문학자
2020 제어로봇시스템학회 이사
2013 백암논문상, 한국정밀공학회
2013 IROS Best Video Award
2014 ICRA Best Conference Paper Award Finalist
2014 IEEE RAS Early Career Award
2021 서울대학교 학술연구교육상(연구부문)
오이국 또는 오이 수프(--)는 오이를 주재료로 하는 국이나 수프이다. 찬국(또는 찬 수프)인 경우가 많지만, 주파 오구르코바 등 따뜻한 것도 존재한다.
《비밀의 여자》는 2023년 3월 14일부터 8월 4일까지 방송되었던 KBS 2TV 일일 드라마로 비밀 두 번째 시리즈 겸 마지막 시리즈다.
남편과 내연녀로 인해 시력을 잃고 락트-인 증후군(의식이 있는 전신 마비)에 빠지게 된 여자가 모든 것을 가진 상속녀와 엮이게 되면서 자신을 둘러싼 진실을 밝히고 처절한 복수를 통해 사랑과 정의를 찾는 드라마
《카오스 이론》()은 미국에서 제작된 2008년 코미디 드라마 영화로, 마코스 시에가가 연출하였다. 라이언 레이놀즈 등이 출연하였고, 에리카 웨스트하이머 등이 제작에 참여하였다.
《체퍼퀴딕》()은 미국에서 제작된 존 커런 감독의 2017년 정치 드라마 영화이다. 제이슨 클라크, 케이트 메라, 에드 헬름스, 브루스 던, 짐 개피건, 클랜시 브라운, 올리비아 설비 등이 출연하였고, 마크 차디 등이 제작에 참여하였다.
《체리 2000》()은 미국에서 제작된 스티브 더저냇 감독의 1988년 SF 영화이다. 데이비드 앤드루스, 멜러니 그리피스 등이 출연하였고, 에드워드 R. 프레스먼 등이 제작에 참여하였다.
2017년. 종말 후 미국은 황무지화되었다. 일부 지역이 문명 사회로 기능하고 있으나 경제 공황으로 낡은 20세기 장비를 재활용하고 있다. 사람들이 타인과 친밀한 사귐을 피하면서 사회에 관료주의가 팽배한 한편 과도하게 성애화된 상태이다. 가이노이드가 아내를 대체했으며 실제 성관계에선 소송이 일상화되었다. 한 매춘업소엔 변호사가 상주하며 구체적으로 어떤 성행위를 가질 것인지 합의하는 계약서 작성을 중재할 정도이다.
과거에 벌어진 여러 전쟁에 참전했으며 현재는 기업체 간부인 샘은 애너하임에 살고 있으며 아내로 체리 2000 모델을 소유하고 있다. 하루는 젖은 부엌 바닥에서 관계를 갖던 중 합선으로 체리 2000이 수리 불가능한 손상을 입는다. 고유 개성이 담긴 기억 장치를 새 모델 몸통에 이식하는 것 외엔 회생할 방도가 없다는 진단이 내려진다. 하지만 해당 모델은 생산이 중단된 상태이고, 재고는 무법지대인 "존 7" 내 폐소된 창고에 있다는 정보를 얻는다.
샘은 안내인으로 추적자 이디스 "E" 존슨을 고용하고, 둘은 개조된 1965 포드 머스탱을 타고 레스터와 그 휘하의 갱이 지배하는 존 7에 도착한다. 둘은 E의 멘토인 추적자 식스핑거드 제이크가 사는 지하 급수장으로 피신하지만 레스터 갱에게 공격을 받는다. 샘은 각목으로 뒤통수를 얻어맞고 정신을 잃었다가 레스터 갱이 사는 1950년대풍 모텔에서 깨어나 갱 소속이 된 전 여자친구 일레인과 재회한다. E와 제이크가 죽었다고 믿게 된 샘은 레스터가 원하는대로 갱에 들어가지만 갱이 추적자 하나를 무자비하게 살해하는 광경을 목도하고 도망치다가 실은 살아있던 제이크, E와 재회한다.
제이크는 샘 몰래 체리 2000의 기억 장치를 빼돌리고 샘을 좋아하게 된 E에게 넘기며 이를 잘 숨기라고 한다. 개성을 담보하는 기억 장치 없이 외형만 같은 모델만 구해봐야 의미가 없다며 체념한 샘은 E와 좋은 분위기가 되어 사랑을 나누기 시작한다. 그러나 도중 E가 품에 지니고 있던 기억 장치에서 체리 2000의 음성이 재생된다. 샘은 자신을 속였다고 화를 내고, 둘은 다시 가이노이드 창고로 향한다.
도중 샘과 E는 제이크의 친구 스내피 톰이 운영하는 윤락업소 겸 주유소에 당도하고, 제이크도 이곳을 방문한다. E는 한구석에 방치돼있던 어로니카(Aeronca) 챔피언 경비행기를 탈 생각으로 머스탱 부품을 활용해 수리하기 시작한다. 그러나 스내피와 동거 중인 여자친구가 배신하여 라디오로 레스터에게 샘 일행이 있음을 알리고 제이크를 쏴죽인다. 샘과 E는 수리를 끝낸 비행기를 타고 탈출한다. 샘은 이제 체리 2000을 그냥 포기하려 하지만 E는 그렇게 하면 제이크가 헛된 죽음을 맞이한 셈이 된다며 탐색을 속행한다.
이들이 드디어 목적지에 도착하면서 존 7은 폐허가 된 라스베이거스이고 가이노이드 창고는 옛 카지노 건물이라는 사실이 드러난다. 샘이 체리 2000 모델에 기억 장치를 넣고 작동시키자마자 레스터와 갱이 이들을 뒤따라잡으면서 총격전이 벌어진다. 이 위기 상황 속에서 집안일과 성관계에만 특화된 체리 2000은 연속 부자연스러운 반응을 보인다.
샘은 E, 새 체리 2000과 함께 비행기를 타지만 합계 체중이 과적되어 이륙하지 못한다. 이에 E가 자진해서 뛰어내리고 레스터와 갱의 집중 표적이 된다. 샘은 그대로 E를 버리고 체리 2000과 애너하임으로 돌아가려다가 E와 달리 체리 2000과는 인간 대 인간 사이에서만 가능한 교감을 결코 이룰 수 없다는 걸 깨닫고 비행기를 선회한다. 샘이 펩시를 먹고 싶다고 하자 체리 2000은 이 명령을 실행하기 위해 비행기에서 내린다. E가 비행기에 오른 뒤 샘과 E는 레스터 갱을 모두 물리치고 상공으로 사라진다.
로베르토의 특별한 일주일(Un cuento chino, Chinese Take-Away)은 스페인에서 제작된 세바스찬 보렌스즈테인 감독의 2011년 코미디 영화이다. 리카도 다린 등이 주연으로 출연하였고 다니엘라 알바라도 등이 제작에 참여하였다.
사랑은 오직 한 길(Christine)은 이탈리아에서 제작된 피에르 가스파드-휴잇 감독의 1958년 드라마, 멜로/로맨스 영화이다. 로미 슈나이더 등이 주연으로 출연하였다.
크리스토퍼 콜럼버스(Christopher Columbus: The Discovery)는 미국에서 제작된 존 글렌 감독의 1992년 모험 영화이다. 말론 브란도 등이 주연으로 출연하였고 일리어 설카인드 등이 제작에 참여하였다. 출시명은 콜럼버스이다.
《신데렐라 리버티》()는 미국에서 제작된 1973년 드라마 영화이다. 마크 라이델이 연출과 제작을 맡고, 제임스 칸, 마샤 메이슨 등이 출연하였다.
태양의 서커스 월드 어웨이(Cirque du Soleil Worlds Away)는 미국에서 제작된 앤드류 아담슨 감독의 2012년 공연실황 영화이다. 맷 질랜더스 등이 주연으로 출연하였고 제임스 카메론 등이 제작에 참여하였다.
《시티 아일랜드》()는 미국에서 제작된 2009년 코미디 드라마 영화이다. 레이먼드 디펄리타가 연출, 각본을 맡고 주연 앤디 가르시아 등과 함께 제작에 참여하였다.
시티 온 파이어(City On Fire)는 미국에서 제작된 알빈 라코프 감독의 1979년 액션, 드라마 영화이다. 쉘리 윈터스 등이 주연으로 출연하였고 클로드 헤루 등이 제작에 참여하였다.
클레오파트라(Cleopatra: Queen Of Sex)는 일본에서 제작된 데즈카 오자무, 야마모토 에이이치 감독의 1970년 애니메이션, 코미디, 드라마, SF 영화이다. 하츠이 코토에 등이 주연으로 출연하였다.
콜로서스(Colossus: The Forbin Project)는 미국에서 제작된 조셉 서전트 감독의 1970년 SF, 스릴러 영화이다. 에릭 브래든 등이 주연으로 출연하였고 스탠리 체이스 등이 제작에 참여하였다.
KDE 플라스마 4(KDE Plasma 4)는 4세대 KDE 워크스페이스 환경이다. 3개의 워크스페이스로 구성되며 각각이 특정 플랫폼을 대상으로 한다: 전통 데스크톱 PC 및 랩톱을 위한 '플라스마 데스크톱'(Plasma Desktop), 넷북을 위한 '플라스마 넷북'(Plasma Netbook), 태블릿 컴퓨터 및 유사 기기를 위한 '플라스마 액티브'(Plasma Active).
KDE 플라스마 4는 KDE 소프트웨어 모음 4의 일부로서 출시되었으며 초기 KDE 릴리스의 일부였던 Kicker, KDesktop, SuperKaramba를 대체하였다.
2014년 7월 15일, KDE 플라스마 4의 후속작 KDE 플라스마 5가 출시되었다.
수학에서 스핀 표현()은 직교군 또는 특수 직교군의 특정한 사영 표현이다. 보다 정확하게는, 특수 직교군의 이중 덮개인 스핀군의 두 가지 표현이다. 일반적으로 실수체 또는 복소수체의 경우에 대해 연구하지만 다른 체에 대해서도 정의하여 연구할 수 있다. 스핀 표현의 원소를 스피너라고 한다.
스핀 표현은 여러 가지 방법으로 구성될 수 있지만, 일반적으로 군의 벡터 표현에서 최대 등방적 부분 공간을 선택하는 것과 암시적으로 연관된다. 실수에 대해서는 일반적으로 벡터 표현을 복소화 해야 한다. 이러한 이유로 먼저 복소수에 대한 스핀 표현을 정의하고 실수 구조를 도입하여 실수 표현을 유도하는 것이 편리하다.
스핀 표현의 속성은 직교군의 차원과 부호수에 따라 달라진다. 특히 스핀 표현은 종종 스핀 군을 고전적인 리 군에 묻는 데 사용할 수 있는 불변 쌍선형 형식을 허용한다. 낮은 차원에서 이러한 묻기는 전사이며 스핀 군과 더 친숙한 리군 사이의 특수 동형을 결정한다. 이것은 이러한 차원에서 스피너의 특성을 설명한다.
formula_1를 비축퇴 이차 형식 formula_2가 주어진 유한 차원 실 또는 복소 선형 공간이라고 하자. formula_2를 보존하는 선형 사상은 직교군 formula_4을 형성한다. 군의 항등 성분은 특수 직교군 formula_5라고 한다. (부정 이차 형식이 주어진 실 선형 공간 formula_1에 대해 이 용어는 표준이 아니다. 특수 직교군은, 이 경우, 두 개의 성분이 있는 부분군으로 정의된다.) 스핀군 formula_7는 formula_5의 유일한 연결 이중 덮개다. 따라서 군 동형사상 formula_9의 핵에는 formula_10로 표시되는 두 개의 원소가 있으며 여기서 은 항등원이다. 따라서 formula_7의 원소 formula_12 와 formula_13는 formula_5에 대한 준동형함수 값이 동일하다. 즉, formula_7의 모든 formula_12에 대해 formula_17이다.
formula_4, formula_5, formula_7은 모두 리 군이며, 고정된 formula_21에 대해 이 리 군들의 리 대수는 모두 formula_22이다. formula_1가 실 선형 공간인 경우, formula_1는 formula_1의 복소화 formula_26의 실 부분 공간이고, 이차 형식 formula_2는 자연스럽게 formula_28에서 이차 형식 formula_29formula_30로 확장된다. formula_31는 부분군으로 formula_5를 포함하므로, formula_7를 formula_34의 부분군으로 구현할 수 있다. 또한, formula_35는 formula_22의 복소화이다.
복소 선형 공간의 경우, 이차 형식은 formula_1의 차원 formula_38에 의해 동형 사상까지 유일하게 결정된다. 구체적으로,formula_39이고formula_40
이라고 가정할 수 있다. 해당 리 군들은 formula_42로 표시되며 리 대수는 formula_43로 표시된다.
실 선형 공간에서 이차 형식은 음이 아닌 정수 쌍 formula_44으로 결정된다. 여기서 formula_45 는 formula_1의 차원이고 formula_47는 부호수이다. 구체적으로 formula_48,
이라고 가정할 수 있다. 해당 리 군 및 리 대수는 기호로 formula_50; formula_51로 표시한다. 부호수을 명시하기 위해 formula_52대신 formula_53를 쓴다.
어떤 의미에서 스핀 표현은 formula_54와 formula_55 표현으로부터 나오지 않는 formula_56와 formula_57의 가장 간단한 표현이다. 따라서, 스핀 표현은, formula_58인 군 준동형 사상 formula_59이 주어진 실 또는 복소 선형 공간 formula_60이다.
formula_60가 그러한 표현이라면, 리 군과 리 대수의 관계에 따라 리 대수 표현, 즉 formula_43 또는 formula_51에서 교환자 괄호가 있는 formula_60의 자기 사상들의 리 대수 formula_65로의 리 대수 동형 사상을 유도한다.
스핀 표현은 다음에 따라 분석할 수 있다: formula_60가 formula_57의 실 스핀 표현인 경우, 그 복소화는 formula_57의 복소 스핀 표현이다. formula_51의 표현으로 formula_43의 복소 표현으로 확장된다. 역순으로 진행하므로 "먼저" formula_56 및 formula_43의 복소 스핀 표현을 구성한 다음 formula_51 및 formula_57의 복소 스핀 표현으로 제한한 다음 마지막으로 실 스핀 표현에 대한 가능한 축약를 분석한다.
복소 스핀 표현.
다음이 성립하도록 표준 이차 형식 formula_2이 주어진 formula_76를 고려하자.
formula_2와 연관된 formula_1의 대칭 쌍선형 형식은 formula_80로 나타낸다.
등방 부분 공간 및 근계.
표준적으로, formula_43의 스핀 표현은 formula_82인 formula_1의 (formula_2에 대한) 극대 완전 등방 부분 공간의 쌍 formula_85의 선택으로 구성된다. formula_1의 차원 formula_87 또는 formula_88이면 formula_89와 formula_90 둘 다 차원이 formula_91이다. formula_87이면 formula_93이고, formula_88 이면 formula_95이다. 여기서 formula_96는 formula_97에 대한 1차원 직교 여공간이다. formula_2와 연관된 이중 선형 형식 formula_80는 formula_89와 formula_90사이의 쌍을 유도하는데, 이는 formula_89와 formula_90가 완전 등방 부분 공간이고 formula_2가 비축퇴이기 때문에 축퇴되지 않아야 한다. 따라서 formula_89와 formula_90는 쌍대 선형 공간이다.
보다 구체적으로, formula_107가 formula_89의 기저라 하자. 그러면 다음과 같은 formula_90의 유일한 기저 formula_110가 존재한다:
formula_112가 formula_113 행렬이면 formula_112는 이 기저에 대해 formula_89의 자기 사상을 유도하고 전치 formula_116는 다음과 같이 formula_90의 변환을 유도한다: formula_118, formula_119,
formula_89에서 formula_112, formula_90에서 formula_124, formula_96에서 0( formula_38이 홀수인 경우)과 같이, formula_1의 자기 사상 formula_128는 반대칭적이다:
따라서 (고전군 참조) formula_130의 원소이다.
이 구성에서 대각 행렬을 사용하여 formula_43의 카르탕 부분 대수 formula_132를 정의한다. formula_43의 랭크는 formula_91이고, formula_135 대각 행렬은 formula_91차원 아벨 부분 대수를 결정한다.
formula_137을 대각 행렬 formula_112에 대해 formula_139가 formula_112의 formula_141번째 대각 성분인 formula_142의 기저라 하자. 이것은 확실히 formula_142의 기저이다. 쌍선형 형식은 formula_43, formula_145를 다음과 같이 명시적으로 규명한다:
이제 formula_132와 관련된 근계를 쉽게 구성할 수 있다. 근 공간 (formula_132의 작용에 대한 동시 고유 공간)은 다음 원소들로 생성된다.
formula_38이 홀수이고 formula_158가 formula_96의 0이 아닌 원소인 경우,
따라서 기저 formula_137에 대해 근들은
의 치환인 formula_142의 벡터들이다. (formula_88인 경우formula_168의 치환들)
양의 근계는 및 ( 홀수인 경우) formula_169로 주어진다. 해당 단순 근은 다음과 같다:
양의 근들은 단순 근들의 음이 아닌 정수 선형 결합이다.
스핀 표현들과 그 가중치.
formula_43의 스핀 표현은 다음 외대수들을 통해 구성 될 수 있다:
formula_174, formula_175에 대해 다음과 같이 주어진 formula_1의 작용이 있다:
여기서 두 번째 항은 쌍선형 형식을 사용하여 정의된 축약(내부곱)이며 formula_89와 formula_90를 쌍으로 만든다. 이 작용은 클리포드 관계 formula_180을 만족하므로 formula_1의 클리포드 대수 formula_182에서 formula_183로 가는 준동형 사상을 유도한다. 유사한 작용을 formula_184에 정의할 수 있으므로 formula_60 와 formula_184는 모두 클리포드 가군이다.
리 대수 formula_43는 덮개 formula_188에 의해 유도된 사상을 통해, formula_182 안의 복소화된 리 대수 formula_190와 동형이다.
따라서 formula_60와 formula_184는 모두 formula_43의 표현이다. 이들
은 실제로 동등한 표현이므로, formula_60에 중점을 두겠다.
명시적 설명은 카르탕 부분 대수 formula_132의 원소 formula_197가 다음과 같이 formula_60에 작용함을 보여준다.
다음 형식의 원소들은 formula_60의 기저이다: formula_201 및 formula_202에 대해,
이것들은 formula_132의 작용에 대한 가중치 공간을 생성한다. 어떤 formula_205에 대해 formula_206인 경우, 주어진 기저 벡터에서 formula_197는 고유값 formula_208를 갖고 그렇지 않은 경우 고유값 formula_209를 갖는다.
formula_60의 가중치는 다음의 모든 가능한 조합이다.
각 가중치 공간은 1차원이다. formula_60의 원소는 디랙 스피너 라고 한다.
formula_38이 짝수일 때, formula_60는 기약 표현이 아니다. formula_215와 formula_216는 불변 부분 공간이다. 가중치는 빼기 기호가 짝수개인 가중치와 빼기 기호가 홀수개인 가중치로 나뉜다. formula_217와 formula_218는 둘 다 formula_219차원 기약 표현이며, 이들의 원소를 바일 스피너라고 부른다. 키랄 스핀 표현 또는 반정수 스핀 표현이라고도 한다. 위의 양의 근계과 관련하여 formula_217와 formula_218의 최고 가중치는 각각 다음과 같다:
클리포드 작용은 formula_182를 formula_225로 규명하고 짝수 부분 대수는 formula_217와 formula_218를 보존 하는 자기 사상들로 규명된다. 다른 클리포드 가군 formula_184는 이 경우 "formula_60"와 동형이다.
"formula_38"이 홀수일 때, "formula_60"는 formula_232차원인 formula_43의 기약 표현이다. 단위 벡터 formula_234의 클리포드 작용은 다음과 같이 주어진다:
따라서 formula_236 또는 formula_237 형식인 formula_43의 원소들은 "formula_89"의 외대수의 짝수 부분과 홀수 부분을 보존하지 않는다. "formula_60"의 최고 가중치는
클리포드 작용은 formula_60에 대해 충실하지 않다. formula_182는 formula_244로 규명될 수 있다. 여기서 "formula_245"는 formula_184에 반대 부호로 작용한다. 보다 정확하게는, 두 표현은 짝수 대수의 항등식인 formula_182의 홀짝성 대합 함수 "formula_248"(주 자기 동형 사상이라고도 함)로 서로 관련되며 formula_182의 홀수 부분 항등식을 뺀다. 즉, formula_60에서 formula_184로의 선형 동형 사상이 존재하며, 이는 formula_182 안에 있는 "formula_60"위의 "formula_112"의 작용을 formula_184위의 formula_256의 작용으로 규명한다.
이중 선형 형식.
"formula_257"가 "formula_60"의 가중치이면 "formula_259"도 마찬가지이다. 따라서 "formula_60"는 쌍대 표현 formula_261와 동형이다.
formula_88이 홀수일 때, 동형 사상 formula_263는 formula_60가 기약이기 때문에 슈어 보조정리에 의해 유일하며, 다음을 통해 "formula_60"에서 비축퇴 불변 쌍선형 형식 "formula_266"를 정의한다:
여기서 불변성은 다음을 의미한다: formula_43의 모든 "formula_269"와 formula_60의 "formula_271"에 대해
즉, "formula_269"의 작용은 "formula_266"에 대해 반대칭적이다. 더욱이, formula_261는 반 클리포드 대수의 표현이며, 따라서 formula_182에는 홀짝성 대합 "formula_248"와 관련된 두 개의 자명하지 않은 단순 가군 "formula_60"와 "formula_184"만 있으므로, formula_182의 모든 "formula_112"에 대해
인 formula_182의 반 자기 동형 사상 "formula_284"가 있다. 사실 "formula_284"는 짝수 formula_91에 대한 reversion(formula_1의 항등원에 의해 유도된 반 자기 동형 사상)이고, 홀수 formula_91에 대한 활용(formula_1의 항등원 빼기에 의해 유도된 반 자기 동형 사상)이다. 이 두 가지 반 자기 동형 사상들은 "formula_1"의 항등원을 뺀 값으로 유도된 자기 동형 사상인 홀짝 대합 "formula_248"에 의해 연관된다. 둘 다 formula_292에 대해 "formula_293"를 만족한다.
formula_87일 때 상황은 "formula_91"의 홀짝성에 더 민감하게 의존한다. "formula_91"이 짝수인 경우, 가중치 "formula_257"가 짝수개의 음의 부호를 가짐과 "formula_259"가 짝수개의 음의 부호를 가짐은 동치다. 그것은 개별적인 동형 사상 formula_299가 이중으로 각 반정수 스핀 표현에 있으며, 각각은 규모에 따라 고유하게 결정된다. 이들은 동형 사상 formula_263로 조합될 수 있다. 홀수 formula_91의 경우 "formula_257"가 formula_303의 가중치임과 "formula_259"가 formula_305의 가중치임은 동치이다. 따라서 formula_303에서 formula_307로 가는 동형 사상이 유일하고, 그 전치는 formula_305에서 formula_309로의 동형 사상을 제공한다. 이들은 다시 동형 사상 formula_263로 조합될 수 있다.
짝수 formula_91 및 홀수 formula_91 모두에 대해, "formula_313"의 선택은 "formula_313"에 해당하는 쌍선형 형식 "formula_315"가 (1)을 만족하는 조건을 추가함으로써 전체 규모로 제한될 수 있다. 여기서 "formula_284"는 고정된 반 자기 동형 사상(복귀 또는 접합)이다.
대칭과 텐서 제곱.
formula_317의 대칭 특성은 클리포드 대수 또는 표현론을 사용하여 결정할 수 있다. 실제로 훨씬 더 많은 것을 말할 수 있다: 텐서 제곱 formula_318는 다양한 "formula_141"에 대해 "formula_1"에서 "formula_141"형식의 직합으로 분해되어야 한다 − 그 가중치는 구성 원소가 "formula_322". 이제 동치인 선형 사상들 formula_323는 불변 사상들 formula_324과 1대1 대응되며, 0이 아닌 이러한 사상은 formula_325를 클리포드 대수에 포함시켜 구성할 수 있다. 또한 formula_326이고 "formula_284"가 formula_325에서 부호가 "formula_329"이면
formula_331.
formula_88이 홀수이면 슈어 보조정리에서 다음을 따른다:
(양쪽의 차원은 formula_334이고 오른쪽의 표현은 동일하지 않다). 대칭은 켤레 또는 reversion인 대합 "formula_284"에 의해 지배되기 때문에 formula_336 성분의 대칭은 "formula_205"와 번갈아 나타난다. 초등적 조합론으로 다음을 알 수 있다:
부호는 formula_339에서 발생하는 표현과 formula_340에서 발생하는 표현을 결정한다. 특히
formula_343(formula_344와 동형)에 대해 "formula_284"가 짝수 formula_91에 대한 reversion이고 홀수 formula_91에 대한 켤레임을 확인한다.
formula_87이 짝수이면 분석이 더 복잡하지만, 결과적으로 더 세분화된 분해이다: formula_349, formula_350 및 formula_351는 각각 "formula_141" - 형식들의 직합으로 분해된다.(여기서 "formula_353"에 대해 자기 쌍대 및 반자기 쌍대 "formula_91" -형식으로의 추가 분해가 있음).
주요 결과는 다음 표에서처럼 formula_355 따라 "formula_60"에 대한 고전적인 리 대수학의 부분 대수로서 formula_43를 구현한다:
formula_358의 경우 이러한 묻기는 동형 사상이다(formula_359의 경우 formula_360이 아닌 formula_361로).
실 표현.
formula_43의 복소 스핀 표현은 작용을 실수 부분 대수로 제한하여 formula_51의 실 표현 "formula_60"를 생성한다. 그러나 실 리 대수의 작용 하에서 변하지 않는 추가 "실" 구조가 있다. 이들은 세 가지 유형이 있다.
formula_51에 대해 불변인 구조의 유형들은 부호수 formula_384에만 의존하며 다음 표에 나와 있다:
여기서 formula_385, formula_190 및 formula_387는 각각 실, 에르미트 및 사원 구조를 나타내며, formula_388 및 formula_389는 반정수 스핀 표현이 각각 실 또는 사원 구조를 허용함을 나타낸다.
설명 및 표.
실 표현에 대한 설명을 완료하려면 이러한 구조가 불변 쌍선형 형식과 어떻게 상호 작용하는지 설명해야 한다.formula_390이므로 두 가지 경우가 있다. 차원과 부호수이 모두 짝수인 경우와 차원과 부호수가 모두 홀수인 경우이다.
홀수인 경우는 더 간단하다. 복소 스핀 표현 "formula_374"가 하나만 있고, 에르미트 구조가 발생하지 않는다. 자명한 경우인 formula_392을 제외하고 "formula_374"는 항상 짝수 차원이다. 예를 들어 formula_394이다. formula_395의 실수형은 formula_396인 formula_397이므로 ∗("N", H)인 반면 formula_398의 실수형은 formula_399및 formula_397 formula_401 formula_374에 대한 "formula_403"의 클리포드 작용의 존재는 formula_404이 아닌 경우 두 경우 모두에서 formula_405이 성립해야 한다. 이 경우 formula_406이며 간단히 formula_407 또는 formula_408로 표시된다. 따라서 홀수 스핀 표현은 다음 표와 같이 요약될 수 있다:
(†) formula_409은 formula_410인 경우 짝수이고 formula_411formula_412인 경우 formula_413이다.
짝수 차원의 경우도 비슷하다. formula_414 formula_415의 경우 복소수 반회전 표현은 짝수 차원이다. 우리는 추가로 에르미트 구조와 formula_416의 실 형태를 다루어야 한다: formula_417, formula_396일 때 formula_419, formula_420. 그 결과 짝수 스핀 표현은 다음 표와 같이 요약된다:
(*) formula_404의 경우 대신에 formula_422formula_423
(†) formula_409 은 formula_425 이고 formula_404 ( formula_427 인 formula_428 포함)인 경우 짝수이다. 대신 formula_429
복소 경우의 저차원 동형 사상은 다음과 같은 실 형식을 갖는다.
이 표에서 누락된 실 리 대수의 유일한 특수 동형 사상은 다음과 같다. formula_430과 formula_431
기어스(Gears, 이전 명칭: 구글 기어스, Google Gears)는 지금은 개발이 중단된 유틸리티 소프트웨어의 하나로, 오프라인 스토리지와 기타 추가 기능들을 웹 브라우저에 추가함으로써 더 강력한 웹 애플리케이션을 개발할 수 있도록 구글이 제공하였다. BSD 허가서로 배포된 기어스는 자유-오픈 소스이다.
기어스의 주요 API는 다음과 같다: