shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
실험 동안, 성 대결 게임은 3개의 공 엘스버그 항아리에 기반한 결정 문제와 번갈아 진행되었다. 이 라운드에서, 피험자들은 90개의 공(30개는 빨간색이고 나머지는 알려지지 않은 비율의 파란색 또는 노란색)이 들어있는 항아리를 제시받았고, 내기할 색깔을 선택하도록 요청받았다. 빨간색에 대한 보상은 모호성 임계값을 얻기 위해 변경되었다. 항아리와 게임에 대한 교대 실험은 피험자의 단기 기억을 지우고 피험자의 모호성 태도에 대한 독립적인 측정을 제공하는 이중 목적을 가졌다.
R은 피실험자들에 의해 상당히 자주 선택되는 것으로 나타났다. 행 플레이어는 자신의 전략 사이에서 50:50으로 무작위화하는 반면, 열 플레이어는 모호성을 피하고 모호성 안전 전략을 선택하는 뚜렷한 선호를 보였다. 따라서 이 결과는 모호성이 게임에서의 행동에 영향을 미친다는 증거를 제공한다.
결과의 놀라운 특징 중 하나는 1인 결정과 게임에서의 선택 간의 연결이 강하지 않다는 것이었다. 피험자들은 1인 결정 문제보다 2인 협력 게임에서 더 높은 수준의 모호성을 인식하는 것으로 나타났다. 더 일반적으로 결과는 모호성에 대한 인식과 심지어 모호성에 대한 태도조차도 맥락에 따라 다르다는 것을 시사했다. 따라서 한 맥락에서 모호성 태도를 측정하고 이를 다른 맥락에서의 행동을 예측하는 데 사용하는 것은 불가능할 수 있다.
모호성과 학습.
경제 및 금융 연구에서 모호성의 중요성을 고려할 때, 학습 및 시간 경과에 따른 지속성과의 관계에 대해 궁금해하는 것은 당연하다. 모호성의 장기 지속성은 시공간적 모호성이 모델링되는 방식에 분명히 달려 있다. 의사결정자가 주어진 사전 지지(unique prior)에 대한 여러 사전 집합(unique prior)을 수반하는 베이즈 규칙의 자연스러운 일반화에 따라 새로운 정보를 통합한다면, Massari-Newton (2020)와 Massari-Marinacci (2019)는 장기 모호성이 볼록한 사전 지지(즉, 양의 르벡 측정)를 가진 여러 사전 학습 모델의 가능한 결과가 아니며, 사전 지지가 볼록하지 않을 때 모호성이 사라질 충분한 조건을 제공한다.
비교문화심리학에서 불확실성 회피(uncertainty avoidance)는 예측 불가능성에 대한 관용의 정도에 따라 문화가 어떻게 다른지를 나타낸다. 불확실성 회피는 호프스테더 문화 차원 모델을 개발한 연구자들이 문화적 차이를 국제적으로 수량화하고 특정 아이디어와 비즈니스 관행이 일부 국가에서 다른 국가보다 더 잘 작동하는 이유를 더 잘 이해하기 위해 측정한 다섯 가지 주요 특성 또는 차원 중 하나이다. 헤이르트 호프스테더에 따르면 "여기서 근본적인 문제는 사회가 미래를 결코 알 수 없다는 사실을 어떻게 다루느냐이다. 우리가 그것을 통제하려고 해야 하는가, 아니면 그냥 일어나게 두어야 하는가?"
불확실성 회피 차원은 특정 사회의 개인이 불확실성과 미지에 대해 얼마나 편안하게 느끼는지를 나타내는 정도와 관련이 있다. 높은 불확실성 회피 지수(UAI)를 보이는 국가는 엄격한 방식으로 믿고 행동한다. 이러한 국가에 속한 개인은 또한 비전통적인 사고방식과 행동을 피한다. 낮은 UAI 사회는 불확실성에 대해 더 편안함을 보인다. 불확실성 회피가 높은 문화권의 사람들은 알려지지 않거나 특이한 상황의 발생을 최소화하고 계획을 세우고 규칙, 법률 및 규정을 구현함으로써 신중한 변화를 단계적으로 진행하려고 노력한다. 대조적으로, 낮은 불확실성 회피 문화권은 구조화되지 않은 상황이나 변화 가능한 환경을 수용하고 편안하게 느끼며 가능한 한 적은 규칙을 가지려고 한다. 이러한 문화권의 사람들은 더 실용적이고 변화에 더 관용적인 경향이 있다.
예측 불가능성에 대한 관용에 있어서 불확실성 회피가 가장 많이 다루는 분야는 기술, 법률, 종교이다. 기술은 새로운 개발을 통해 자연에 의해 발생하는 불확실성을 돕는다. 법률은 설정된 규칙을 통해 사람들의 행동의 불확실성을 방어한다. 종교는 사람들이 보호받을 수 없는 불확실성을 받아들인다. 개인은 자신의 신념을 사용하여 불확실성을 헤쳐나간다.
특정 문화가 불확실성 회피에 속하는지 여부를 판단하는 데에는 다양한 척도가 있다. 불확실성 회피의 세 가지 유형은 높은 불확실성 회피, 낮은 불확실성 회피, 그리고 중간 불확실성 회피이다. 호프스테더의 불확실성 회피 척도는 사람의 삶에 놓인 모든 가시적인 불확실성을 줄이고자 하는 욕구를 보여준다.
높은 불확실성 회피.
누군가 높은 불확실성 회피를 가지고 있는지 감지하는 여러 가지 방법이 있다. 일반적으로 다른 사람과의 상호 작용에서 형식성 사용, 공식화된 정책 및 절차에 대한 의존, 변화에 대한 명백한 저항, 비전통적인 방식에 대한 불관용은 모두 높은 불확실성 회피의 특징이다.
또한, 높은 불확실성 회피 문화권의 사람들은 더 높은 수준의 스트레스와 불안을 보인다. 이들은 통제에 높은 가치를 두며, 이는 삶의 모든 것에 설정된 구조를 갖는 것이 도움이 된다는 것을 의미한다. 엄격한 규칙의 사용은 그들이 믿는 것과 행동하는 방식을 정의하는 데 도움이 된다. 새로운 아이디어의 개발은 그들을 불편하게 만들고 성공률이 높다고 알려진 위험만을 감수한다. 높은 UA 문화권의 노인들은 매우 존경받고 두려워진다. 아이들이 문화적 신념을 배울 때, 그들은 질문할 수 없다.
높은 불확실성 회피 사회의 사람들은 자신과 다른 사람들을 두려워할 수 있다. 그들은 제노포비아의 징후를 보일 수 있다.
높은 불확실성 회피 국가.
불확실성 회피가 가장 높은 국가로는 핀란드, 독일, 그리스, 과테말라, 일본, 멕시코, 포르투갈, 한국 등이 있다.
낮은 불확실성 회피.
대조적으로, 사람들은 낮은 불확실성 회피의 특성을 보이기도 한다. 높은 UA와 달리, 낮은 수준의 사람들은 다른 사람들과의 상호 작용에서 비형식성을 사용하며, 대부분의 문제에서 비공식적인 규범과 행동에 의존한다. 또한, 그들은 변화에 대한 적당한 저항을 보일 것이다.
낮은 UA 문화권 출신의 개인은 미래가 통제나 계획 없이 오도록 하는 것을 중요하게 생각한다. 설정된 규칙은 그들에게 영향을 미치지 않는다. 낮은 UA를 가진 사람들은 상위 직위에 있는 사람들에게 질문하는 것이 괜찮다고 믿는다. 그들은 스트레스와 불안 수준이 낮다. 낮은 UA 문화권의 젊은이들은 존경받으며 문화 내의 신념을 배울 때 즉시 따라야 할 필요는 없다. 새로운 아이디어가 제시될 때, 그들은 그것에 대해 들을 때 개방적인 태도를 보인다. 낮은 UA 문화권의 사람들은 명확하지 않은 상황을 자신들에게 문제를 일으킬 수 있는 문제로 여기지 않는다. 독창성은 더 높은 가치를 가지며 고려될 가능성이 높다.
또한, 낮은 불확실성 회피를 가진 사람들은 자신과 다른 사람들과 상호 작용하는 데 어려움을 겪지 않는다.
낮은 불확실성 회피 국가.
불확실성 회피가 가장 낮은 국가로는 자메이카, 덴마크, 싱가포르, 스웨덴, 아일랜드 등이 있다.
중간 불확실성 회피.
중간 불확실성 회피 문화권의 사람들은 두 가지 유형의 회피 특성 모두를 취한다. 중간 UA를 가진 사람들은 미국과 캐나다에 사는 사람들이다.
불확실성 회피는 일반적으로 위험 회피와 혼동되는 경우가 많다. 그러나 UAI는 위험 회피를 다루지 않는다. 실제로, 그것은 사회가 편안하게 실천하는 습관과 의식을 다룬다.
데이비드 S. 베이커와 케리 D. 카슨은 현장 영업 사원들의 불확실성 회피를 평가하기 위한 연구를 수행했다. 그들은 미국, 캐나다, 영국, 호주, 뉴질랜드에서 155명의 피험자를 선정했다. 그들의 연구는 개인들이 직장에서 불확실성 회피를 낮추기 위해 애착과 회피를 모두 사용한다는 점을 지적했다. 불확실성 회피가 높은 사람과 낮은 사람은 다르게 행동했다. 불확실성 회피가 낮은 영업 사원은 팀에 애착을 갖거나 환경에 적응할 필요성을 느끼지 못했지만, 불확실성 회피가 높은 사람은 상황을 다루기 위해 회피와 애착을 모두 사용했다. 중간 수준의 불확실성 회피를 보고한 사람들은 필요할 때 애착보다는 적응을 선호했다.
넬슨 O. 은두비시, 나레쉬 K. 말호트라, 딜버 울라스, 깁슨 C. 은두비시가 수행한 연구에서 불확실성 회피가 낮은 국가에서는 고객 충성도가 낮다는 사실이 밝혀졌다. 또한, 이 연구를 통해 불확실성 회피가 높은 국가에서는 고객 신뢰도가 더 높다는 것을 추론할 수 있다.
또한 불확실성 회피 지수(UAI)가 소매 시장에서 소비자의 익숙하지 않은 브랜드 수용에 상당한 영향을 미친다고 믿어진다. 브랜드 친숙성, 유명인사의 추천, 문화적 차이 모두 개인의 UAI를 결정하는 데 영향을 미친다. 엘리안 카르사클리안은 다른 문화권(특히 미국과 프랑스)에서 익숙한 브랜드와 익숙하지 않은 브랜드에 대한 소비자의 태도에 UAI가 미치는 영향을 연구했다. 그녀는 불확실성 회피가 브랜드에 대한 소비자의 태도를 형성하는 데 깊은 역할을 한다고 결론 내린다. 그러나 UAI(또는 다른 차원)가 "영향"을 미친다는 주장은 브렌던 맥스위니(인간관계, 55.11 - 2002)에 대한 그의 답변에서 호프스테더가 "차원은 존재하지 않는다"고 인정했기 때문에 인과적일 수 없으며 따라서 영향을 미칠 수 없다는 주장과 일치하지 않는다. 많은 연구와 마찬가지로 카르사클리안의 분석은 상관관계를 인과관계와 혼동한다.
호프스테더는 높은 불확실성 회피 사회의 사람들은 직업을 바꾸는 것을 피할 수 있다고 결론 내렸다. 반면에 낮은 불확실성 회피 사회의 사람들은 직업을 바꾸는 것에 더 편안함을 느낄 수 있다.
정치에서 불확실성 회피가 높은 문화권의 시민들은 정치에 대한 관심이 적고 시민들의 시위가 억압되는 경향이 있다. 이는 정치적 불안이 대부분의 사람들이 불편해할 변화를 가져올 것이기 때문이다. 또한 많은 법률이 있는 경향이 있으며, 해석상의 불확실성을 피하고 어떤 행동이 허용되는지 안내하기 위해 법률이 더 구체적이다.
반대편 스펙트럼에서는 불확실성 회피가 낮은 문화권의 시민들이 정치에 매우 관심이 많은 경향이 있는데, 이는 정치가 변화를 위한 도구 역할을 하기 때문이다. 시위는 변화를 위한 또 다른 도구로 받아들여지고 법률은 일반적이다.
2005년 로버트 M. 위든헤퍼는 테러에 기여하는 요인에 대한 연구를 수행했다. 위든헤퍼는 불확실성 회피가 테러와 높은 연관성을 가지고 있다고 결론 내렸다. 그는 분석을 통해 불확실성 회피가 그러한 범죄의 가장 강력한 예측 변수라고 주장했다.
엘렌 히벨스, 미리암 오스틴가, 폴 테일러, 조안나 커티스는 2017년 2월 경찰과 시민 간의 상호작용에 대한 연구를 수행했다. 그들은 높은 불확실성 회피 협상자들이 명확하고 더 소통적인 상호작용 방식을 사용할 것이라고 가설을 세웠다. 그들의 연구는 이 가설을 지지했다. 또한, 그들은 불확실성 회피가 해당 개인들 간의 상호작용에 크게 영향을 미친다는 것을 발견했다.
높은 불확실성 회피 문화권에서는 교사를 모든 답을 아는 존재로 여기고 학습은 구조화되어 있다. 낮은 불확실성 회피 문화권에서는 교사를 반드시 모든 것을 아는 존재로 여기지 않으며 학습은 사실에 덜 초점을 맞춘 개방적인 방식이다.
파키스탄 만세라에서 빌랄 아프사르와 마리암 마수드가 수행한 간호사의 변혁적 리더십, 창의적 자기효능감, 상사에 대한 신뢰, 불확실성 회피, 혁신적 업무 행동에 대한 연구에서, 변혁적 리더십과 자기효능감, 상사에 대한 신뢰, 불확실성 회피와 같은 업무 행동 간의 관계를 알아보기 위해 두 그룹의 간호사가 참여했다. 첫 번째 연구는 변혁적 리더십, 신뢰, 불확실성 회피 사이에 상관관계가 있으며, 이는 업무 행동의 성공 또는 효과에 영향을 미친다고 가설을 세웠다. 두 번째 연구는 변혁적 리더십, 신뢰, 불확실성 회피 간의 상관관계가 자기효능감 때문이라고 가설을 세웠다. 강력하고 효과적인 변혁적 리더(변화가 필요하다고 판단하고, 그룹 구성원들의 도움을 받아 특정 경로를 따라 변화를 만들어내며, 작업에 필요한 것을 제공하는 리더)와 함께, 간호사들이 높은 수준의 신뢰와 불확실성 회피를 가질 때 그들의 업무 행동은 더 성공적이다.
연구 1에 참여한 간호사들은 공공 부문 병원 출신으로, 직업을 잃을 염려 없이 새로운 아이디어를 시도할 수 있었다. 그들은 직장에서 위험을 감수할 수 있었다. 높은 불확실성 회피를 가진 직원들은 설정된 규칙과 규정을 사용하여 불확실성을 다룬다. 변혁적 리더는 직원이나 하위 직원들이 위험을 감수하기 전에 올바른 연구와 지식을 가지고 위험을 감수하도록 돕는다. 높은 UA를 가진 이 직원들은 변혁적 리더에게 더 개방적이다. 연구 2에 참여한 간호사들은 연구 1과 동일한 것을 할 수 있었던 사설 병원 출신이었다. 두 연구 모두 동일한 결론에 도달했는데, 높은 신뢰 수준과 높은 불확실성 회피가 있을 때 변혁적 리더십은 혁신적 행동과 더 높은 관계를 가졌다. 또한, 창의적 자기효능감은 변혁적 리더십, 신뢰, 불확실성 회피와 상관관계가 있었다. 그러나 변혁적 리더십은 높은 신뢰 수준과 높은 불확실성 회피가 있을 때만 유용하다는 것이 밝혀졌다. 높은 신뢰 수준과 낮은 불확실성 회피 또는 그 반대의 경우에는 리더십이 작동하지 않을 것이다.
경제학과 게임 이론에서 완비 정보(complete information)는 다른 시장 참여자 또는 플레이어에 대한 지식을 모든 참여자가 이용할 수 있는 경제적 상황 또는 게임이다. 따라서 플레이어의 효용 함수(위험 회피 포함), 보상, 전략 및 "유형"은 공통 지식이다. 완비 정보는 게임의 각 플레이어가 게임 플레이 전반에 걸쳐 순서, 전략 및 보상을 알고 있다는 개념이다. 이 정보를 바탕으로 플레이어는 게임 종료 시 자신의 전략과 효용을 극대화하기 위해 정보에 따라 적절하게 계획할 수 있는 능력을 갖는다. 전형적인 예시는 죄수의 딜레마이다.
반대로, 불완비 정보 게임에서는 플레이어가 상대방에 대한 완전한 정보를 가지고 있지 않다. 일부 플레이어는 사적인 정보를 가지고 있으며, 다른 플레이어는 해당 플레이어가 어떻게 행동할지에 대한 기대를 형성할 때 이 사실을 고려해야 한다. 전형적인 예시는 경매이다. 각 플레이어는 자신의 효용 함수(항목에 대한 가치 평가)를 알지만, 다른 플레이어의 효용 함수는 알지 못한다.
불완비 정보 게임은 사회 과학에서 자주 발생한다. 예를 들어, 존 하사니는 군비 통제 협상을 고려하면서 영감을 받았는데, 플레이어들은 상대방의 능력과 그들의 욕구 및 신념에 대해 불확실할 수 있다.
플레이어들이 다른 플레이어에 대한 통계 정보를 가지고 있다고 가정하는 경우가 많다. 예를 들어, 경매에서 각 플레이어는 다른 플레이어의 가치 평가가 특정 확률 분포에서 추출된다는 것을 알고 있다. 이 경우, 이 게임을 베이즈 게임이라고 한다.
완비 정보와 게임 유형의 정도가 다양한 게임에서, 플레이어는 이 정보를 바탕으로 게임을 해결하는 데 사용할 수 있는 다양한 방법을 가지고 있다. 정적이고 완비 정보 게임에서는 내시 균형을 사용하여 실행 가능한 전략을 찾는 것이 해결 접근 방식이다. 완비 정보 동적 게임에서는 역진귀납법이 해법 개념이며, 이는 플레이어의 잠재적 전략으로 비신뢰적인 위협을 제거한다.
완비 정보 동적 게임의 고전적인 예시는 슈타켈베르크(1934)의 순차 이동 버전인 쿠르노 이중 독점이다. 다른 예로는 레온티에프(1946)의 독점-노동조합 모델과 루빈스타인 협상 모델이 있다.
마지막으로, 완비 정보를 사용할 수 없는 경우(불완비 정보 게임), 불완비 정보 게임은 베이즈 게임이 되므로 이러한 해법은 베이즈 내시 균형으로 전환된다. 완비 정보 게임에서는 플레이어의 보상 함수가 공통 지식이지만, 불완비 정보 게임에서는 적어도 한 명의 플레이어가 다른 플레이어의 보상 함수에 대해 불확실하다.
확장형.
확장형은 완비 정보의 개념을 더 잘 숙고하는 데 사용될 수 있다. 정의상, 플레이어는 노드로 묘사된 자신의 위치와 효용 보상으로 설명된 최종 결과를 안다. 플레이어는 또한 각 플레이어의 잠재적 전략을 이해하며, 그 결과 자신의 보상을 증대하기 위한 최선의 행동 방침을 이해한다.
완비 정보 대 완전 지식.
완비 정보는 완전 지식과 중요하게 다르다.
완비 정보 게임에서 게임의 구조와 플레이어의 보상 함수는 공통적으로 알려져 있지만, 플레이어는 다른 플레이어가 수행한 모든 움직임을 보지 못할 수 있다(예를 들어, 배틀십에서 배의 초기 배치). 또한 확률 요소가 있을 수도 있다(대부분의 카드 게임에서처럼). 반대로, 완전 지식 게임에서는 모든 플레이어가 다른 플레이어의 움직임을 관찰하지만, 다른 플레이어의 보상 또는 게임의 구조에 대한 일부 정보가 부족할 수 있다. 완비 정보 게임은 완전 지식을 가질 수도 있고 가지지 않을 수도 있으며, 그 반대도 마찬가지이다.
게임 이론에서 정보 집합(information set)은 플레이어가 이용할 수 있는 행동과 각 행동의 잠재적 결과를 포함하여 게임에서 의사 결정을 위한 기초이다. 이것은 이전 행동이나 게임의 현재 상태에 대한 불완전한 정보로 인해 플레이어가 움직일 때 구별할 수 없는 의사 결정 노드들의 모음으로 구성된다. 다시 말해, 플레이어의 차례가 오면, 플레이어는 게임 트리에서 자신이 현재 어느 노드에 있는지 불확실할 수 있으며, 정보 집합은 플레이어가 고려해야 하는 모든 가능성을 나타낸다. 정보 집합은 특히 불완전 정보가 있는 게임에서 중요한 기본적인 개념이다.
완전 정보가 있는 게임(예: 체스 또는 바둑)에서는 각 플레이어가 이전의 모든 움직임을 관찰하고 정확한 게임 상태를 알기 때문에 모든 정보 집합에는 정확히 하나의 의사 결정 노드가 포함된다. 그러나 포커 또는 브리지와 같은 대부분의 카드 게임처럼 불완전 정보가 있는 게임에서는 정보 집합에 여러 노드가 포함될 수 있으며, 이는 게임의 실제 상태에 대한 플레이어의 불확실성을 반영한다. 이러한 불확실성은 플레이어가 최적 전략에 대해 추론하는 방식을 근본적으로 변화시킨다.
정보 집합의 개념은 존 폰 노이만이 포커 연구에서 영감을 받아 도입했으며, 이제 순차적 게임 분석과 부분게임 완전 균형 및 완전 베이즈 균형과 같은 해 개념 개발에 필수적이다.
전개형 게임에서.
정보 집합은 주로 전개형 게임 표현에서 사용되며 일반적으로 게임 트리에 묘사된다. 게임 트리는 게임 시작부터 다양한 종료까지의 모든 가능한 경로를 보여주며, 가지는 각 의사 결정 지점에서 플레이어가 이용할 수 있는 선택을 나타낸다.
불완전 정보가 있는 게임의 경우, 플레이어가 게임에서 자신의 정확한 위치를 결정할 수 없는 상황을 표현하는 데 어려움이 있다. 예를 들어, 카드 게임에서 플레이어는 자신의 카드는 알지만 상대방의 카드는 모르므로 실제 게임 상태에 대한 불확실성이 발생한다. 이 불확실성은 정보 집합을 사용하여 모델링된다.
정보 집합은 일반적으로 점선으로 구별할 수 없는 노드를 연결하거나, 여러 노드를 둘러싸는 타원 또는 플레이어가 여러 위치 중 어느 위치에 있는지 알 수 없음을 나타내는 유사한 표기법을 사용하여 게임 트리에 표현된다. 이 시각적 표현은 불확실성이 최적 플레이에 어떤 영향을 미치는지 분석하는 데 도움이 된다.
전개형 게임의 정보 집합은 다음 속성을 만족해야 한다.
정보 집합의 구조는 전략적 추론에 깊이 영향을 미친다. 플레이어가 여러 노드를 가진 정보 집합에 직면할 때, 해당 정보 집합이 나타내는 모든 가능한 게임 상태에 걸쳐 최적인 전략을 공식화해야 한다.
이는 여러 중요한 게임 이론적 개념으로 이어진다.
동적 게임과 역진 귀납.
여러 정보 집합이 있는 게임에서 전략적 상호 작용은 정적인 것이 아니라 동적이 된다. 플레이어는 현재 결정뿐만 아니라 발생할 수 있는 미래 정보 집합에 대해서도 추론해야 한다.
이러한 게임의 표준 해법은 역진 귀납으로, 플레이어는 게임의 끝에서 시작으로 추론한다. 예를 들어, 플레이어 A가 먼저 선택할 때, 플레이어 B는 A의 선택과 그 시점의 자신의 정보 집합을 기반으로 자신에게 최선의 결정을 내린다. 플레이어 A는 이러한 반응을 예측하여 자신의 보상을 최대화하기 위해 초기 선택을 한다.
이 순차적 추론 과정은 불완전 정보가 있는 게임에서 복잡해지며, 플레이어가 실제로 정보 집합의 어느 노드에 있는지에 대한 믿음을 고려하는 순차 균형과 같은 보다 정교한 해법 개념이 필요하다.
오른쪽에는 성 대결 (게임 이론) 게임의 두 가지 버전이 전개형 게임으로 표시되어 있다. 아래에는 이 두 게임의 일반형 게임도 표시되어 있다.
첫 번째 게임은 단순히 순차적이다. 플레이어 2가 선택할 때, 양쪽 당사자는 이미 플레이어 1이 O(페라) 또는 F(축구)를 선택했는지 알고 있다.
두 번째 게임도 순차적이지만, 점선은 플레이어 2의 정보 집합을 보여준다. 이것은 플레이어 2가 움직일 때 플레이어 1이 무엇을 했는지 모른다는 것을 보여주는 일반적인 방법이다.
이러한 차이는 두 게임에 대해 다른 예측으로 이어진다. 첫 번째 게임에서는 플레이어 1이 우위를 점한다. 플레이어 1은 O(페라)를 안전하게 선택할 수 있다는 것을 알고 있다. 왜냐하면 플레이어 2가 플레이어 1이 오페라를 선택했다는 것을 알게 되면, 플레이어 2는 f(축구)를 선택하여 0을 얻는 것보다 o(페라)에 동참하여 2를 얻는 것을 선호할 것이기 때문이다. 공식적으로는 부분게임 완전 균형을 적용하여 게임을 해결하는 것이다.
두 번째 게임에서는 플레이어 2가 플레이어 1이 무엇을 했는지 관찰할 수 없으므로, 동시적 게임과 마찬가지일 수 있다. 따라서 부분게임 완전 균형은 내시 균형이 얻을 수 없는 것을 제공하지 않으며, 다음과 같은 3가지 표준 가능한 균형이 있다.
합리적 무지(rational ignorance)는 특정 사안에 대해 스스로를 교육하는 데 드는 예상 비용이 해당 지식이 제공할 것으로 기대되는 잠재적 이익을 초과할 때 지식 습득을 자제하는 것을 말한다.
어떤 사안에 대한 모름이 "합리적"이라고 말하는 것은 정보에 입각한 결정을 내릴 만큼 충분히 그 사안에 대해 배우는 데 드는 비용이 그 결정으로 합리적으로 얻을 수 있을 것으로 기대되는 잠재적 이익보다 클 수 있기 때문에, 그렇게 하는 데 시간을 보내는 것이 비합리적일 것이라는 의미이다. 이는 총선거와 같이 어떤 한 투표가 결과를 바꿀 확률이 매우 낮은 경우, 다수의 사람이 내리는 결정의 질에 영향을 미친다.
이 용어는 주로 경제학, 특히 공공선택론에서 사용되지만, 철학(인식론) 및 게임 이론을 포함하여 합리성과 선택을 연구하는 다른 분야에서도 사용된다.
이 용어는 앤서니 다운스가 그의 저서 민주주의의 경제이론에서 만들었다.
시급 10달러의 비용으로 작업을 완료하겠다고 제안하는 두 후보자 중 한 명을 선택하려는 고용주를 생각해 보자. 작업을 완료하는 데 필요한 시간은 작업을 수행하는 사람의 기술에 따라 더 길거나 짧을 수 있으므로, 고용주는 가능한 가장 빠른 작업자를 찾는 것이 최선의 이익이다. 후보자들을 인터뷰하는 데 하루를 더 보내는 비용이 100달러라고 가정해 보자. 고용주가 지금까지의 인터뷰를 통해 두 후보자 모두 195시간에서 205시간 사이에 작업을 완료할 것이라고 추론했다면, 더 나은 후보자를 결정하는 데 100달러를 쓰는 대신 어떤 쉽게 적용할 수 있는 기준(예: 동전 던지기)으로 한 명을 선택하는 것이 고용주의 최선의 이익이며, 최대 100달러의 인건비를 절약할 수 있다. 많은 경우, 결정은 발견법을 기반으로 내려질 수 있으며, 이는 완전히 정확하지 않을 수 있는 간단한 의사결정 모델이다. 예를 들어, 어떤 가공식품 브랜드가 가장 영양가가 높은지 결정할 때, 쇼핑객은 영양에 대한 모든 긍정적 및 부정적 요소를 연구하는 대신 단순히 (예를 들어) 설탕 함량이 가장 낮은 것을 선택할 수 있다.
마케팅에서.
마케터는 결정의 복잡성을 높임으로써 합리적 무지를 활용할 수 있다. 고품질 제품과 저품질 제품 간의 가치 차이가 이들을 구별하는 데 필요한 연구를 수행하는 비용보다 적다면, 소비자는 단순히 더 편리하고 이용 가능한 둘 중 하나를 선택하는 것이 더 합리적이다. 따라서 저가 제품 생산자는 정보에 입각한 결정을 내리는 것이 너무 번거롭다고 판단하는 쇼핑객의 수를 늘리는 경향이 있는 기능, 옵션 및 패키지 조합을 확산시키는 것이 유리하다.
정치와 선거 역시 동일한 역학을 보여준다. 후보자나 정책에 대해 합리적인 결정을 내리기 위해 고려해야 할 문제의 수를 늘림으로써, 정치인과 전문가들은 단일 쟁점 투표, 정당 라인 투표, 징고이즘, 표 판매, 또는 막 던지기 등을 조장하여 실제 유권자를 대표하지 않는 정치인에게 유리하게 판세를 기울일 수 있다.
이것은 유권자들이 형편없고 편향된 결정을 내린다는 것을 의미하는 것이 아니다. 오히려 일상적인 책임(일하고 가족을 돌보는 것과 같은)을 수행하면서 많은 사람들이 후보자의 정책의 모든 측면을 연구하는 데 시간을 할애할 여유가 없다는 것이다. 따라서 많은 사람들이 합리적인 결정을 내린다고 생각하는데, 이는 그들이 해당 주제에 더 능통한 다른 사람들에게 연구를 맡기고 제공된 증거를 바탕으로 의견을 형성한다는 것을 의미한다. 그들은 무관심해서가 아니라 단순히 시간이 없기 때문에 합리적으로 무지한 것이다.
비용/이익 비율은 비용 증가 이익 감소에 따라 증가하기 때문에, 정치인이 정책 결정을 대중의 선호로부터 보호할 때도 동일한 효과가 발생할 수 있다. 유권자가 개별 투표가 덜 중요하다고 인식할수록 후보자에 대한 세부 사항을 실제로 배우는 데 시간을 할애할 유인이 줄어들 것이다.
더 미묘한 예시는 유권자가 특정 정당에 동화되는 경우에 발생하는데, 이는 좋아하는 영화 평론가를 채택하는 것과 유사하다. 이전 경험을 바탕으로 책임감 있는 유권자는 사회 정책에 대해 완전히 분석했다면 자신과 비슷한 결론을 내렸을 정치인이나 정당을 찾을 것이다. 그러나 유권자들이 여러 선거 주기 동안 같은 정당이나 정치인에게 동의하는 것을 발견하면, 많은 유권자는 단순히 동일한 상황이 계속될 것이라고 믿고 완전한 조사를 위해 시간을 낭비하는 대신 "정당 일괄 투표"라고도 불리는 표를 던진다.
합리적 무지 개념에 대한 대부분의 경험적 증거는 1950년대에 특히 강력한 결론에 도달했던 투표 무관심 연구에서 나왔다. 그러나 베트남 전쟁과 같은 문제에 대한 우려가 커지고 정치적 양극화가 증가하면서 1960년대에는 무관심이 급격히 감소하는 것으로 나타났다. 이는 공공선택론의 기대와 일치한다. 유권자의 정책 결정 결과에 대한 관심이 증가하면 분석(또는 투표장으로 가는 것)의 인지된 이익이 증가하여 더 많은 사람이 무지를 해소하는 것이 합리적이라고 생각할 것이다.
또한 "개인이 상황을 다른 상황으로 이어지는 이점이 있는 것으로 인식하고, 학습을 제시된 특정 상황을 넘어서는 이득을 가져오는 자본 투자로 간주할 수 있는" 상황이 있을 수 있으며, 학습에 투자된 시간이 즉각적인 이득을 가져오지 못하더라도 시간 낭비가 아닐 수 있다 (Denzou and North, 1994).
게다가 합리적 무지는 개인이 다른 문제에 대해 내리는 결정에 미치는 확산 효과에 대해 비판받는다. 특정 주제를 배우는 데 시간과 에너지를 투자하는 것은 다른 결정 영역에 영향을 미친다. 개인은 투자 비용과 이득을 무의식적으로 평가할 때 종종 이를 간과한다. 따라서 한 영역에서 지식을 습득하는 외부 이점, 즉 다른 결정 영역에서 발생하는 이점은 간과될 수 있다.
반공유지의 비극(Tragedy of the anticommons) 또는 반공유재의 비극은 자원에 대한 일반적인 접근이나 인프라가 사회적 이익이 될지라도 공유지가 발생하지 않는 일종의 조정 실패이다. 이는 이전 개념인 공유지의 비극의 거울상으로, 수많은 권리 보유자들의 공동 사용이 자원의 용량을 초과하여 자원을 고갈시키거나 파괴하는 경우를 말한다. "반공유지의 비극"은 특허 덤불 및 잠수 특허를 포함한 다양한 조정 실패를 포함한다. 이러한 문제 해결은 어려울 수 있지만, 수용권, 권리행사의 태만, 특허 풀 또는 기타 라이선스 기관을 포함한 다양한 수단이 있다.
두 가지 '비극'은 다음과 같이 비교할 수 있다.
이 용어는 원래 마이클 헬러의 1998년 동명의 기사에 처음 등장했으며 그의 2008년 저서의 핵심 주장이다. 이 모델은 제임스 M. 뷰캐넌과 용 윤에 의해 공식화되었다. 1998년 사이언스 기사에서 헬러와 레베카 S. 아이젠버그는 발명과 공개를 촉진하는 일반적인 특허의 역할을 부인하지 않으면서도 생물의학 연구가 경쟁적인 특허권이 실제로 유용하고 저렴한 제품이 시장에 도달하는 것을 방해할 수 있는 몇 가지 핵심 분야 중 하나라고 주장했다.
초기 항공에서 라이트 형제는 항공기의 특정 측면에 대한 특허를 보유하고 있었고, 글렌 커티스는 라이트 형제의 시스템을 발전시킨 에일러론에 대한 특허를 보유하고 있었지만, 특허 보유자들 간의 적대감으로 인해 사용이 불가능했다. 정부는 제1차 세계 대전 중에 개입하여 특허 풀을 만들 수밖에 없었다.
1998년 하버드 로 리뷰 기사에서 마이클 헬러는 탈공산주의 이후 많은 동유럽 도시에서 많은 야외 키오스크가 있었지만 빈 상점도 많았다고 지적했다. 조사 결과, 그는 스타트업 소매업자가 상점 공간 사용을 위해 여러 다른 기관 및 민간 당사자가 권리를 가지고 있었기 때문에 협상을 성공적으로 진행하는 것이 어렵거나 심지어 불가능하다고 결론 내렸다. 소유권을 가진 모든 사람들이 빈 상점으로 돈을 잃고 있었고, 상점은 매우 수요가 많았음에도 불구하고 경쟁적인 이해관계가 방해가 되었다.
헬러는 중세 독일에서 "강도기사"의 등장이 반공유지의 비극의 결과라고 말한다. 귀족들은 일반적으로 자신의 봉토를 지나거나 통과하는 라인강 구간에서 통행료를 징수하려 했고, 강변에 탑을 세우고 철사슬을 늘어뜨려 배가 요금을 내지 않고 강을 오르내리며 화물을 운반하는 것을 막았다. 신성 로마 제국, 수세기에 걸친 신성 로마 황제의 여러 시도를 포함한 라인강 통행료 징수 규제 시도는 실패했다. 그리고 특정 귀족 및 성직자들과 함께 황제의 라인 동맹이 설립될 때까지 강도기사들의 라인강 통제는 무너지지 않았다. 개별 영주보다는 국가에 의해 점차적으로 부과된 라인강의 강 통행료는 1815년 라인강 항행 중앙 위원회가 설립될 때까지 라인강 유역의 관계와 상업에서 쟁점으로 남아 있었다.
헬러와 레베카 S. 아이젠버그는 생물 특허가 "반공유지의 비극"을 만들어낸다고 믿는 법학 교수들이다. "이는 너무 많은 소유자들이 서로를 막을 수 있기 때문에 사람들이 희소 자원을 과소 활용하는 것"을 의미한다. 다른 이들은 과학자들을 대상으로 한 설문 조사를 바탕으로 특허가 연구에 이러한 "반공유지" 효과를 만들지 않았다고 주장한다.
많은 서구 도시의 주택 위기도 반공유지의 비극으로 특징지을 수 있다. 구역 설정 및 계획 과정은 이웃 그룹, 환경 그룹 및 기타 이해관계자들에게 새로운 주택 프로젝트가 진행될지 여부와 조건에 대한 상당한 권한을 부여한다. 이는 많은 이해관계자가 사적 자원의 사용을 다른 사람들에게서 배제할 권리를 갖는 상황을 만든다. 많은 경우 구역 설정 및 계획 과정은 사유지 소유자가 새로운 주택, 특히 다가구 주택을 건설하는 것을 불가능하게 만든다. 이는 높은 가격, 재고 감소 및 상당한 노숙으로 이어진다.
의학 연구소는 의료 분야의 임상 시험 데이터 공유 맥락에서 반공유지의 비극의 한 예를 강조했다. 환자 개인 정보 보호, 상충되는 이해관계 균형, 데이터 표준화 부족, 데이터 품질 및 무결성 보장, 법적 및 규제 장벽 등이 모두 조정 및 협력에 대한 문제의 원인이 되었다. 이는 임상 운영의 잠재적 효율성 감소와 환자의 만족도가 임상 데이터의 과소 활용으로 인해 저해되기 때문에 반공유지의 비극을 보여준다.
애플과 삼성전자 간의 법적 분쟁은 반공유지의 비극, 특히 지식 재산권 분야의 한 예로 볼 수 있다. 애플과 삼성 모두 모바일 장치와 관련된 수많은 특허를 소유하고 있으며, 10년간 이어진 법적 분쟁은 특허 침해를 중심으로 진행되었다. 이 상황은 자원의 많은 소유자가 다른 사람들이 사용하는 것을 배제할 능력을 가지고 있어 자원의 과소 활용으로 이어지는 의미에서 반공유지의 비극의 대표적인 예이다. 애플과 삼성그룹이 혁신 능력을 제한하는 것은 그들 자신뿐만 아니라 일반 대중에게도 전반적인 손해를 가져온다.
몇몇 특허 분쟁은 초기 COVID-19 백신 생산을 중단시켰다. 주목할 만한 사례로는 화이자 대 모더나가 있으며, 바라트 바이오텍 대 인도세룸인스티튜트, 그리고 모더나 대 아르부투스가 있다. 이 세 가지 사례는 잠재적으로 반공유지의 비극에 해당할 수 있다. COVID-19 백신 대응이 비교적 신속했지만, 이는 주로 과학자, 의사, 윤리 승인 위원회, 제조업체 및 규제 기관이 비상 상황에서 신속하게 움직였기 때문이다. 반공유지의 비극적 의미에서의 특허 분쟁은 생산 과정을 늦추고 경쟁 기업에 사용 가능한 기술을 제한했을 수 있다. COVID-19 백신과 관련된 특허 분쟁은 복잡하며 종종 여러 당사자와 법적 관할권을 포함한다. 관련된 문제는 매우 기술적일 수 있으며 해결하는 데 몇 년이 걸릴 수 있다.
게임 이론에서 떨리는 손 완전 균형(Trembling hand perfect equilibrium)은 라인하르트 젤텐이 처음 제안한 내시 균형의 한 유형이다. 떨리는 손 완전 균형은 플레이어가 "손이 미끄러지는" 또는 "떨리는" 현상을 통해 의도하지 않은 전략을 선택할 수 있다는 가능성을 고려하여, 비록 확률이 미미하더라도 균형 밖의 플레이 가능성을 고려하는 균형이다.
먼저 교란된 게임을 정의한다. 교란된 게임은 기본 게임의 복사본으로, 완전히 혼합된 전략만 플레이할 수 있다는 제한이 있다.
완전히 혼합된 전략은 모든 순수 전략이 양의 확률로 플레이되는 formula_1 플레이어 전략 게임에서의 혼합 전략이다.
이것이 플레이어의 "떨리는 손"이다. 그들은 때때로 의도했던 것과 다른 전략을 플레이한다. 그런 다음 혼합 전략 프로필 formula_2이 떨리는 손 완전 균형이라고 정의한다. 만약 교란된 게임 전략 프로필의 수열 formula_3이 formula_4로 수렴하고, 모든 formula_5와 모든 플레이어 formula_6에 대해 전략 formula_7가 formula_8에 대한 최적 반응이라면 말이다.
참고: 모든 완전 혼합 내시 균형은 완전 균형이다.
참고 2: 모든 유한 정규형 게임의 혼합 전략 확장은 적어도 하나의 완전 균형을 갖는다.
다음 정규형 행렬에 나타난 게임은 두 가지 순수 전략 내시 균형을 가진다. 즉, formula_9와 formula_10이다. 그러나 formula_11만이 떨리는 손 완전 균형이다.
플레이어 1(행 플레이어)이 formula_12인 혼합 전략 formula_13을 플레이한다고 가정하자.
플레이어 2가 L을 플레이할 때의 기대 이득은 다음과 같다:
플레이어 2가 R 전략을 플레이할 때의 기대 이득은 다음과 같다:
작은 formula_16 값에 대해 플레이어 2는 R에 최소 가중치를, L에 최대 가중치를 부여하여 기대 이득을 최대화한다. 대칭적으로, 플레이어 1은 플레이어 2가 혼합 전략 formula_13을 플레이할 경우 D에 최소 가중치를, U에 최대 가중치를 부여해야 한다. 따라서 formula_11은 떨리는 손 완전 균형이다.
그러나 전략 프로필 formula_19에 대해서는 유사한 분석이 실패한다.
플레이어 2가 혼합 전략 formula_20을 플레이한다고 가정하자. 플레이어 1이 U를 플레이할 때의 기대 이득은 다음과 같다:
플레이어 1이 D를 플레이할 때의 기대 이득은 다음과 같다:
formula_16의 모든 양수 값에 대해 플레이어 1은 D에 최소 가중치를, U에 최대 가중치를 부여하여 기대 이득을 최대화한다. 따라서 플레이어 1의 행동에 작은 오류 가능성이 있을 때 플레이어 2(그리고 대칭적으로 플레이어 1)는 L로 가장 자주 이탈하여 기대 이득을 최대화하므로 formula_19은 떨리는 손 완전 균형이 아니다.
2인 게임의 균형.
2×2 게임의 경우, 떨리는 손 완전 균형 집합은 두 가지 비지배 전략으로 구성된 균형 집합과 일치한다. 위 예시에서 &lt;Down,Right&gt; 균형이 불완전하다는 것을 알 수 있다. 왜냐하면 플레이어 2에게 Left가 Right를 (약하게) 지배하고, 플레이어 1에게 Up이 Down을 (약하게) 지배하기 때문이다.
확장형 게임의 균형.
떨리는 손 완전성의 정의를 확장형 게임으로 확장하는 두 가지 방법이 있다.
정규형 떨리는 손 완전 균형과 확장형 떨리는 손 완전 균형의 개념은 비교 불가능하다. 즉, 확장형 게임의 균형은 정규형 떨리는 손 완전 균형일 수 있지만 확장형 떨리는 손 완전 균형이 아닐 수 있으며 그 반대도 마찬가지이다.
이에 대한 극단적인 예로, 장프랑수아 메르텐스는 어떤 확장형 떨리는 손 완전 균형도 허용되지 않는 2인 확장형 게임의 예시를 들었는데, 이 게임의 확장형 떨리는 손 완전 균형과 정규형 떨리는 손 완전 균형의 집합은 서로 겹치지 않는다.
확장형 떨리는 손 완전 균형은 연속 균형이기도 하다. 확장형 게임의 정규형 떨리는 손 완전 균형은 연속 균형일 수 있지만 반드시 그런 것은 아니다. 사실, 정규형 떨리는 손 완전 균형은 부분게임 완전 균형일 필요조차 없다.
완전성 문제.
마이어슨(1978)은 완전성이 엄격하게 지배되는 전략의 추가에 민감하다고 지적하며, 대신 고유 균형으로 알려진 또 다른 개선된 개념을 제안했다.
추크츠방(Zugzwang)은 체스를 포함한 다른 턴제 게임에서 한 플레이어가 의무적으로 수를 두어야 하기 때문에 불리해지는 상황을 말한다. 어떤 합법적인 수라도 자신의 위치를 악화시킬 때 플레이어는 "추크츠방에 빠졌다"고 말한다.
이 용어는 체스와 같은 게임에서는 덜 정확하게 사용되지만, 특히 조합론적 게임 이론에서는 게임의 결과를 승리에서 패배로 직접 바꾸는 수를 나타내는 데 사용된다. 상대를 추크츠방에 빠뜨리는 것은 우세한 쪽이 게임에서 승리하는 데 도움이 되는 일반적인 방법이며, 어떤 경우에는 승리를 가능하게 하는 데 필수적이다. 더 일반적으로, 이 용어는 사용 가능한 옵션 중 어느 것도 좋은 결과를 가져오지 못하는 상황을 묘사하는 데 사용될 수도 있다.
추크츠방이라는 용어는 1858년 또는 그 이전에 독일어 체스 문헌에서 사용되었고, 영어로 이 용어가 처음 사용된 것은 1905년 세계 챔피언 에마누엘 라스커에 의해 알려졌다. 추크츠방의 개념은 이 용어가 만들어지기 수 세기 전부터 체스 선수들에게 알려져 있었다. 이 개념은 게임에 대한 초기 저술가 중 한 명인 알레산드로 살비오가 1604년에 출판한 엔드게임 스터디와 9세기 초까지 거슬러 올라가는 샤트란지 스터디에서 나타났다. 이는 이 용어가 처음 사용된 것으로 알려진 시점보다 1000년 이상 앞선다. 국제 체스 기보법은 추크츠방 위치를 나타내기 위해 "⊙" 기호를 사용한다.
추크츠방이 있는 위치는 체스 엔드게임, 특히 킹 앤 폰 엔드게임과 기본적인 체크메이트(예: 룩과 킹 대 외로운 킹)에서 상당히 자주 발생한다. 존 넌에 따르면, 상호 추크츠방 위치는 엔드게임을 분석하는 데 놀라울 정도로 중요하다.
이 단어는 독일어 '수' + '강제'에서 유래하여 은 '수를 두도록 강요받는 것'을 의미한다. 원래 이 용어는 일반적인 게임 규칙으로서 '수를 둘 의무'와 상호 교환적으로 사용되었다. 체스나 체커와 같은 게임에는 "추크츠방"(또는 "치크플리히트")이 있는데, 플레이어는 자신의 차례에 자신에게 불리하더라도 항상 수를 두어야 . 시간이 지남에 따라 이 용어는 특히 체스와 관련이 깊어졌다.
체스 사학자 에드워드 윈터에 따르면, 이 용어는 19세기 독일 체스계에서 사용되었다.
영어로 추크츠방이라는 용어가 처음 사용된 것으로 알려진 것은 1905년 2월호 라스커의 체스 매거진 166페이지였다. 이 용어는 1929년 님조비치의 My System 영어판 출판 이후 1930년대가 되어서야 영어 체스 자료에서 흔히 사용되기 시작했다.
추크츠방이라는 개념은 용어 자체는 아니더라도 수 세기 동안 선수들에게 알려져 있었을 것이다. 추크츠방은 기본적인(그리고 흔한) 킹과 룩 대 킹 엔드게임에서 승리하는 데 필요하며, 킹과 룩(또는 같은 능력을 가진 다른 이름의 기물들)은 게임의 초기 버전부터 체스 기물이었다.
기본적인 체크메이트 외에 추크츠방의 가장 초기 출판 사례는 813년에서 833년 사이에 출판된 자이라브 카타이의 연구에 있을 수 있는데, 이는 샤트란지를 다루고 있다. 다음 수순 이후
흑을 추크츠방에 빠뜨린다. 흑 킹이 백 룩에 대한 공격을 포기해야 하므로 백 킹이 나이트를 가둘 수 있다: 3...Kc4 4.Kg3 (또는 Kg4) Kd4 5.Re1 그리고 백이 이긴다.
추크츠방 개념은 1585년 줄리오 체사레 폴레리오가 만들고 1604년 게임에 대한 초기 저술가 중 한 명인 알레산드로 살비오가 출판한 엔드게임 스터디에서도 볼 수 있다. 백이 이길 수 있는 유일한 방법은 1.Ra1 Kxa1 2.Kc2로, 흑을 추크츠방에 빠뜨리는 것이다. 유일하게 합법적인 수는 2...g5이며, 백은 폰을 먼저 승진시킨 후 3.hxg5 h4 4.g6 h3 5.g7 h2 6.g8=Q h1=Q 7.Qg7로 체크메이트한다.
조제프 베르탱은 『고귀한 체스 게임 (1735)』에서 추크츠방을 언급하며 체스 플레이에 대한 19가지 규칙을 기록했다. 그의 18번째 규칙은 "게임의 마지막 부분을 잘 플레이하려면, 게임이 항상 누구의 움직임에 달려 있는지를 계산해야 한다"였다.
프랑수아앙드레 다니칸 필리도르는 1777년에 제시된 위치에 대해 백이 36.Kc3를 두면 흑은 "킹으로부터 룩을 옮겨야 하며, 이는 양수겸장으로 룩을 잡거나 체크메이트를 당할 기회를 준다"고 썼다. 라스커는 자신의 체스 교본에서 이 위치의 거울상(백: f3 킹, h4 퀸; 흑: g1 킹, g2 룩)을 추크츠방의 예로 명시적으로 인용했다. 영국의 명인 조지 워커는 같은 엔드게임에서 유사한 위치를 분석하며, 우세한 쪽이 초기 위치에 도달하게 하는 기동(삼각기동)을 제시했지만, 이제 열세한 쪽이 수를 둘 차례이고 추크츠방에 빠졌다. 워커는 우세한 쪽의 결정적인 수에 대해 "초기 위치에서 흑에게 수를 던져줌으로써 승리한다"고 썼다.
폴 모피는 "어린 시절"에 그려진 이 위치를 작곡한 것으로 알려져 있다. 1.Ra6 이후, 흑은 추크츠방에 빠져 다음 수에 1...bxa6 2.b7# 또는 1...B (움직임) 2.Rxa7#으로 메이트를 허용해야 한다.
체스에서의 추크츠방.
체스 위치에는 세 가지 유형이 있다: 자신의 차례에 수를 두면 불리해지는 플레이어가 없는 경우, 한 명의 플레이어가 불리해지는 경우, 또는 두 플레이어 모두 불리해지는 경우. 대부분의 위치는 첫 번째 유형이다. 체스 문헌에서 대부분의 저술가는 두 번째 유형의 위치를 추크츠방이라고 부르며, 세 번째 유형을 상호 추크츠방 또는 상호 추크츠방이라고 부른다. 일부 저술가는 두 번째 유형을 스퀴즈(squeeze), 세 번째 유형을 추크츠방이라고 부른다.
일반적으로 체스에서는 템포를 가지는 것이 바람직하다. 왜냐하면 수를 둘 플레이어가 자신의 상황을 개선하는 수를 선택할 수 있는 이점을 가지기 때문이다. 추크츠방은 일반적으로 "수를 둘 플레이어가 중요한 양보 없이 아무것도 할 수 없는" 경우에 발생한다.
추크츠방은 엔드게임에서 기물의 수가 줄어들어 가능한 수의 수가 감소하고, 선택된 정확한 수가 종종 결정적일 때 가장 자주 발생한다. 첫 번째 다이어그램은 추크츠방의 가장 간단한 예시를 보여준다. 백의 차례라면 1.Kc6으로 흑을 스테일메이트시키거나, 1...Kxc7로 폰을 포기하여 무승부를 허용해야 한다. 흑의 차례라면 유일하게 합법적인 수는 1...Kb7이며, 이는 백이 2.Kd7에 이어 다음 수에 폰을 퀸으로 승진시키고 이기게 한다.
두 번째 다이어그램은 또 다른 간단한 예시이다. 수를 둘 흑은 백이 Kc5 또는 Ke5를 두도록 허용해야 하는데, 이 경우 백은 하나 이상의 폰을 얻고 자신의 폰을 프로모션으로 전진시킬 수 있다. 수를 둘 백은 자신의 킹을 후퇴시켜야 하며, 이 경우 흑은 위험에서 벗어난다. d4와 d6 칸은 대응하는 칸이다. 백 킹이 d4에 있고 백이 움직일 차례일 때마다 흑 킹은 백 킹의 전진을 막기 위해 d6에 있어야 한다.
많은 경우, 수를 가진 플레이어는 삼각기동을 사용하여 상대방을 추크츠방에 빠뜨릴 수 있다. 이는 킹 앤 폰 엔드게임에서 자주 발생한다. 킹 이외의 기물도 추크츠방을 달성하기 위해 삼각기동을 할 수 있는데, 예를 들어 KQ 대 KR 필리도르 포지션과 같다. 추크츠방은 체스 작곡의 주요 요소이며 엔드게임 스터디에서 자주 발생한다.
게임의 예시.
피셔 대 타이마노프, 2차 경기.
몇몇 추크츠방 위치는 1971년 후보자 경기 보비 피셔 대 마크 타이마노프의 두 번째 경기에서 발생했다. 다이어그램의 위치에서 흑은 움직이고 싶지 않지만 움직여야 하므로 추크츠방에 빠졌다. 킹을 움직이면 나이트를 잃게 되고, 나이트를 움직이면 통과 폰이 전진할 수 있게 된다. 경기는 계속되었다:
그리고 흑은 다시 추크츠방에 빠졌다. 경기는 곧 끝났다(폰이 통과하여 승진할 것이기 때문에):
피셔 대 타이마노프, 4차 경기.
제시된 위치에서 백은 킹을 a6로 옮겨 흑의 b6 폰을 공격하여 흑 킹을 방어에 묶어두었다. 백은 이제 자신의 비숍을 f7 또는 e8로 옮겨 g6 폰을 공격해야 한다. 경기는 계속되었다:
이제 비숍은 기다리는 수를 둘 수 있다. 비숍은 f7에 대한 접근을 유지하면서 그렇게 할 수 있으므로, g6 폰을 공격하고 흑 킹이 c6로 가는 것을 제한하면서 e8에 안전하게 도달할 수 있다.
그리고 흑은 추크츠방에 빠졌다. 나이트는 템포를 잃을 수 없으므로, 나이트를 움직이면 비숍이 폰들을 잡을 수 있다. 흑 킹은 길을 비켜야 한다.
그리고 백은 이기는 위치에 있다. 백의 폰 중 하나가 승진하거나 백 킹이 흑 킹사이드 폰을 공격하여 얻고 킹사이드 폰이 승진할 것이다. 흑은 7수 후에 기권했다. 앤디 솔티스는 이것이 "아마도 피셔의 가장 유명한 엔드게임"이라고 말한다.
체시콥스키 대 플리어, 1988년.
1988년 바이크 안 제에서 비탈리 체시콥스키와 글렌 플리어 사이의 경기에서 나온 이 위치는 수를 둘 의무가 방어를 더 어렵게 만들지만, 게임의 패배를 의미하지는 않는 "추크츠방"의 한 예를 보여준다. 11수 후에 무승부가 합의되었다.
상호 추크츠방.
추크츠방의 특별한 경우는 상호 추크츠방 또는 상호 추크츠방이며, 이는 누가 움직이든지 추크츠방에 빠지는 위치이다. 상호 추크츠방 위치를 연구하는 것은 엔드게임 분석에 있다. 상호 추크츠방 위치는 게임 이론에서 콘웨이 값이 0인 게임과 밀접하게 관련되어 있다.
상호 추크츠방 위치에서는 수를 둘 플레이어만 실제로 추크츠방에 빠진다. 그러나 추크츠방에 빠지지 않은 플레이어는 부주의한 수 하나로 추크츠방에 빠질 수 있으므로 신중하게 플레이해야 한다. 이는 일반적인 추크츠방과는 대조적인데, 우세한 쪽은 일반적으로 를 두거나 삼각기동을 사용하여 상대를 추크츠방에 빠뜨릴 수 있기 때문이다.
다이어그램은 상호 추크츠방 위치를 보여준다. 흑이 수를 둘 차례라면 1...Kd7이 강제되는데, 이는 백이 2.Kb7을 두고 폰을 승진시켜 이기기 때문에 패배한다. 백이 수를 둘 차례라면 1.Kc6으로 흑을 스테일메이트시키거나 흑이 폰을 것을 허용해야 하므로 결과는 무승부이다. 각 측이 자신의 차례에 추크츠방에 빠지기 때문에 상호 추크츠방이다.
트레뷰셰.
트레뷰셰라고 불리는 극단적인 형태의 상호 추크츠방은 다이어그램에 나와 있다. 이는 추크츠방에 빠진 플레이어에게 패배를 초래하여 상대방에게 1점 전체를 안겨주기 때문에 풀 포인트 상호 추크츠방이라고도 불린다. 이 위치에서 누가 수를 둘 차례이든지 자신의 폰을 포기해야 하므로, 상대방이 그 폰을 잡고 자신의 폰을 승진시키는 것을 허용하게 되어 쉽게 이길 수 있는 위치가 된다.
지뢰 칸.
대응하는 칸은 상호 추크츠방의 칸이다. 대응하는 칸 쌍이 하나만 있을 때 이를 지뢰 칸이라고 한다. 플레이어가 자신의 킹을 해당 칸으로 옮기고 상대방이 대응하는 칸으로 옮길 수 있다면 추크츠방에 빠지게 된다. 여기 다이어그램에서, 킹이 같은 색상의 점으로 표시된 칸으로 옮기면, 다른 킹이 가까운 지뢰 칸으로 옮길 수 있을 때 추크츠방에 빠진다.
추크츠방이 방어에 도움이 되는 경우.
추크츠방은 보통 강한 쪽에 유리하게 작용하지만, 때로는 방어에 도움이 되기도 한다. 졸탄 바르가와 페테르 아츠 사이의 게임을 바탕으로 한 이 위치에서 추크츠방은 방어를 위해 게임을 구한다:
다시 상호 추크츠방.
이 위치는 무승부이며 선수들은 몇 수 후에 무승부에 동의했다.
미들게임 및 복잡한 엔드게임에서의 추크츠방.
알렉스 앙고스는 "보드 위에 기물의 수가 증가할수록 추크츠방 발생 확률은 감소한다"고 지적한다. 따라서 미들게임에서는 추크츠방이 매우 드물게 나타난다.
새미시 대 님조비치.
프리드리히 새미시와 아론 님조비치의 1923년 코펜하겐 경기,는 종종 "불멸의 추크츠방 경기"라고 불린다. 님조비치가 1925년 비너 샤흐차이퉁에 쓴 글에 따르면, 이 용어는 "덴마크 체스계"에서 유래했다. 일부는 마지막 위치가 미들게임에서 발생하는 추크츠방의 극히 드문 사례라고 생각한다. 이 경기는 다이어그램의 위치에서 백이 기권하면서 끝났다.
백에게는 물질을 잃지 않는 몇몇 폰 움직임이 있지만, 결국 기물 중 하나를 움직여야 할 것이다. 1.Rc1 또는 Rd1을 두면 1...Re2로 백의 퀸을 가둔다. 1.Kh2는 1...R5f3에 실패하여 퀸을 가두는데, 이는 2.Bxf3를 둘 수 없기 때문이다. 비숍이 킹에 핀되어 있기 때문이다. 1.g4는 1...R5f3 2.Bxf3 Rh2 메이트에 걸린다. 앙고스는 1.a3 a5 2.axb4 axb4 3.h4 Kh8 (기다리기) 4.b3 Kg8을 분석하며 백은 기다리는 수가 없어 물질을 잃어야 한다고 말한다. 이 라인에서 최선은 5.Nc3!? bxc3 6.Bxc3인데, 이는 흑에게 심각한 위치적 이점과 추가 폰을 남긴다. 다른 수들은 더 분명한 방식으로 물질을 잃는다.