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앤드루 올리닉(영어: Andrew Olinick, 1979년 4월 출생)은 미국의 사모펀드 투자자이자 맥쿼리자산운용 시니어 매니징 디렉터로, 북미와 서유럽의 인프라스트럭처 수요를 뒷받침하는 제품·서비스 기업에 대한 글로벌 사모투자 전략을 총괄한다. 그는 2007년 3i 그룹에 합류해 2015년 북미 사모투자 공동대표로 임명되었고, 와튼 스쿨에서 MBA를, 콜로라도 대학교 볼더 리즈 경영대학에서 학사 학위를 받았다.
문병준(영문 표기: Moon Byung‑Jun)은 대한민국의 외교관이다. 2021년 6월 10일 아랍에미리트 정부에 주두바이 대한민국 총영사로 위임장을 제출하고 공식 업무를 시작했고, 2024년 9월 2일 후임 이범찬 총영사가 두바이 외교부에 신임장을 제정함에 따라 총영사 직을 마쳤다. 2025년에는 사우디아라비아 주재 대한민국 대사관에서 대사대리(Chargé d’affaires ad interim)로 공관장 직무를 수행하였다.
생애와 경력 개요.
문병준은 외교부 중동 지역 업무를 중심으로 경력을 쌓았다. 2021년 3월 보도에 따르면 당시 주이집트 대한민국 대사관 공사로 근무했으며, 과거 외교부 중동2과장을 역임했다. 2021년 6월 주두바이 대한민국 총영사로 부임해 교민 안전, 경제·문화 교류를 담당했고, 2024년 9월 후임 부임 이후에는 사우디아라비아 리야드 주재 대한민국 대사관에서 대사대리로 활동하였다.
문병준은 2024년 3월 기고문에서 두바이를 거점으로 한‑중동 간 문화예술 교류 확대의 중요성을 강조하고, K‑팝·드라마를 넘어 미술·문학·디지털아트·식문화로의 확산을 제시했다. 2022년에는 두바이 현지 체육 행정과 면담하며 태권도 등 체육 교류 협력 의지를 밝혔다. 아랍에미리트 정부 통신(WAM)은 2022년 9월 보도에서 샤르자와의 문화협력 논의를 전했다. 2025년 리야드에서는 스타트업·AI·디지털 분야 협력 확대의 필요성을 언론 인터뷰와 각종 면담에서 밝혔다.
대외 활동 및 협력.
아랍에미리트 두바이에서는 문화예술·출판·콘텐츠 기관과의 교류 확대에 관여했고, 사우디아라비아에서는 도시 행정·투자·스포츠·농업·보건 등 분야의 정부·민간 파트너와 면담 및 현장 방문을 수행했다.
2025년 11월 7일자 "Arab News"는 문병준을 ‘acting ambassador’로 언급하였다. 2025년 11월 6일 사우디아라비아 공식통신사 SPA는 그를 ‘القائم بالأعمال لجمهورية كوريا لدى المملكة’로 표기하였다. 2025년 11월 8일자 "Al‑Jazirah Online"은 국경일 리셉션 관련 기사에서 동일한 직함을 사용하였다. 2022년 9월 22일 WAM은 샤르자 정부와의 만남을 보도하면서 문화협력 논의가 있었다고 전했다. 2024년 3월 22일 주두바이 총영사관은 이데일리 기사를 통해 문병준이 두바이를 통한 한국 문화 확산 방안을 강조한 사실을 소개했다.
정대건(1986년 ~ )은 대한민국의 소설가이자 영화감독이다. 2011년 다큐멘터리 〈투 올드 힙합 키드〉로 서울독립영화제 본선경쟁에 올랐고, 2020년 장편소설 《GV 빌런 고태경》으로 한경 신춘문예에 당선되었다. 장편 《급류》는 2022년 민음사 ‘오늘의 젊은 작가’ 40번으로 출간되었고, 2025년 20만 부 돌파 기념 ‘사랑의 에디션’이 나왔다.
정대건은 서울에서 태어나 고려대학교 철학과와 한국영화아카데미 영화연출 과정을 수학하였다. 다큐멘터리와 독립영화 제작을 거쳐 소설 창작으로 활동 무대를 옮겼고, “영화는 시간성, 소설은 내밀한 목소리”라는 매체 인식을 여러 인터뷰에서 밝혔다.
주제와 창작 방식.
저자는 소설과 영화의 차이를 “영화는 시간성, 소설은 내밀한 목소리”로 구분하고, 소설에서 인물의 내면과 회복 과정을 중시한다고 밝혔다. 《급류》는 지방 도시를 배경으로 10대에서 30대에 이르는 시계열 속에서 사랑·죄책감·회복을 물 이미지로 조직해 그렸다.
2022년 12월 민음사가 《급류》를 ‘오늘의 젊은 작가 40’라는 소개와 함께 출간 사실을 공지했다. 2025년 1월 매일경제는 인스타그램 릴스 영상이 “총 200만 조회수”를 기록했다고 보도하였다. 2025년 6월 교보문고와 YES24는 ‘사랑의 에디션’을 “20만 부 돌파 기념”으로 소개했다. 2025년 9월 KPIPA의 K-Book Trends는 《급류》가 “bestseller lists에 재진입(steadily climbed back)”했고 Love Edition으로 재출간되었다고 소개했다. 2025년 1월 조선일보는 10·20대 독자층의 확산과 함께 《급류》를 ‘역주행’ 사례로 다뤘다.
진기훈은 대한민국의 외교관으로, 주아프가니스탄 대한민국 대사와 주투르크메니스탄 대한민국 대사를 역임했으며 2021년에 대구광역시 국제관계대사로 임용되었고 2025년에는 2026 대구세계마스터즈육상경기대회 조직위원회 사무총장을 맡았다.
경상북도 영주 출신으로 알려져 있으며 안동고등학교와 서울대학교 외교학과를 졸업했다. 1991년 제25회 외무고시에 합격했다.
진기훈은 투르크메니스탄 주재 대사 시기 한–중앙아 협력에서 ‘‘유라시아 연계성 강화’’를 강조하였다. 또한 2019년 기고에서 투르크메니스탄을 ‘‘신실크로드의 심장’’으로 설명하며 에너지·인프라 중심의 협력 확대를 제시했다. 인터뷰와 강연에서 투르크메니스탄의 영세중립 정책이 역내 안정에 기여해 왔다고 평가하였다.
2025년 WMAC 2026 조직위원회 사무총장으로서 대회 준비 현황을 공개하 진행 상황 설명, 국내 축제 현장 홍보, 해외 선수단 유치 활동 등을 수행했다.
2021년 매일신문은 대구시 관계자의 발언을 인용해 국제관계 역량이 ‘한층 강화’될 것이라고 전했다. 2025년 WMAC 2026 조직위원회 영문 보도자료는 기자회견에서 사무총장이 ‘진행 상황을 설명’(outlined the progress)했다고 언급하였다. 대구일보는 그가 WMAC이 ‘참가비와 항공·숙박을 참가자가 자부담하는 유일한 세계육상대회’라고 발언한 것을 인용했다.
콘타렐리 예배당(Contarelli Chapel) 또는 카펠라 콘타렐리(Cappella Contarelli)는 로마의 산 루이지 데이 프란체시 성당 내에 위치해 있다. 이 예배당은 바로크 거장 카라바조의 복음사가 마태오를 주제로 한 세 점의 그림을 소장하고 있는 것으로 유명하다. 이 그림들은 카라바조의 첫 주요 공공 의뢰작이는데, 이 그림들의 성공으로 거장 예술가로 확고히 자리매김하게 되었다. 이 예배당은 프랑스 추기경 마티외 캥테렐을 기념한다.
이 예배당은 1585년에 사망한 프랑스 추기경 마티외 캥테렐(이탈리아어로 콘타렐리)이 남긴 기부금 덕분에 존재하게 되었다. 그는 1565년 로마의 프랑스 공동체 교회인 산 루이지 데이 프란체시("프랑스인의 성 루이") 성당 내에 자신이 구입한 후진 왼쪽 첫 번째 예배당의 장식을 위한 지시를 남겼다. 추기경은 부자였고 이미 교회 정면 건설 비용의 일부를 지불했다. 그는 높은 제단에 많은 돈을 기부하고, 자신의 예배당이 그의 수호성인인 사도 마태오의 삶의 장면들로 장식되어야 한다고 명시했다.
캥테렐의 집행관인 비르길리오 크레센지는 플랑드르 조각가 자크 코바르트에게 제단을 위한 마태오와 천사의 대리석 조각상을 만들도록 의뢰했다. 당시 로마의 주요 예술가 중 한 명이었던 주세페 체사리는 두 측면 벽과 둥근 천장에 프레스코화를 그리는 계약을 맺었다. 세부 사항은 계약에 명확히 명시되었다. 코바르트가 맡은 제단은 마태오가 의자에 앉아 복음서를 쓰려고 하는 모습과 천사가 서서 "이성적인 모습 또는 다른 적절한 자세로 나타나는" 모습을 보여주어야 했다. 체사리가 맡은 측면 벽의 경우, 오른쪽에는 마태오가 적절한 옷을 입고 환전소에 있다가(마태오는 그리스도의 사도가 되기 전에 세금 징수원이었다), "거리에서 제자들과 함께 지나가시는 우리 주님께 가기 위해 일어나는..." 모습을 그리고, 왼쪽에는 마태오가 제단에서 미사를 집전하다가 순교하는 순간을 "남자와 여자, 젊은이와 노인, 아이들...일부는 경악하고 다른 일부는 동정하는 군중"과 함께 보여주어야 했다.
체사리는 1593년까지 둥근 천장을 완성했지만, 이후 교황청의 의뢰로 바빠졌다. 코바르트는 조각상을 제작했지만, 사도를 전통적인 천사 없이 표현했다는 이유 등으로 거부당했다(이 조각상은 나중에 산티시마 트리니타 데이 펠레그리니의 대형제단에 의해 구입되어 그들의 수호성인에게 헌정된 예배당에 배치되었다). 1597년, 프로젝트 자금은 교회의 건물을 관리하는 "성 베드로의 파브리카"(바티칸 교회 재산을 담당 사무실)로 이전되었지만 아무런 결과도 내지 못했다. 1599년, 희년을 위한 준비가 시작되었다. 교황은 프랑스 주교들에게 "프랑스는 아직 이단과 부패의 가시와 잡초로부터 충분히 정화되지 않았다"고 말했다. 새로 즉위한 프랑스 국왕 앙리 4세는 최근 개신교에서 가톨릭으로 개종했지만, 할 일이 많이 남아 있었다. 개종은 프랑스에 대한 교황의 주제가 될 예정이었다. 로마가 프랑스 순례자들로 넘쳐날 것을 우려한 "성 베드로의 파브리카"와 자금을 담당하는 프란체스코 마리아 델 몬테 추기경은 자신의 개인 화가인 카라바조에게, 체사리가 벽화를 그리지 않은 양쪽 벽에 유화 그림을 그리도록 계약해야 한다고 제안했다.
카라바조와의 계약은 1599년 7월 23일에 체결되었다. 두 번째 그림의 구성에 대한 이견이 있었지만, 카라바조의 성 마태오를 부르심과 성 마태오의 순교를 1600년 7월에 설치하였다. 코바르트의 조각상이 거부되자, 카라바조에게 추기경의 원래 지시를 준수하는 다른 제단화를 그리도록 의뢰했다. 세 번째이자 마지막 작품인 성 마태오의 영감은 1602년에 완성되었다.
카라바조가 전형적으로 어두운 로마 교회 내부를 장식한 해결책은 주목할 만한 것으로 여겨졌다. 오늘날 콘타렐리 예배당을 방문하는 사람들은 어둠을 효과로 활용하는 그림들을 마주한다. 카라바조는 또한 예배당의 조명도 고려했는데, 양쪽 그림은 유일한 자연 광원에서 오는 한 줄기 빛에 의해 비춰진다.
관람자가 처음 교회에 들어설 때는 잘보이지 않는 예배당 왼쪽 벽의 그림이 맨 처음으로 완성되었다. 이는 카라바조의 가장 잘 알려진 작품 중 하나인 성 마태오를 부르심이라는 큰 패널이다. 그림의 오른쪽에 예수와 베드로가 서 있으며, 앉아있는 마태오를 직접 바라보고 마태오를 가리키며 "부른다". 예수의 손은 시스티나 경당 천장의 아담의 창조에 있는 아담의 손을 참조하여 제작되었다. 대조적으로 마태오와 그의 동료들은 카라바조 시대의 의상을 입고 있다.
벽의 오른쪽에는 성 마태오의 순교가 있는데, 마태오가 최후를 맞이하는 장면을 묘사하고 있다. 비교적 평온한 '부르심'과는 대조적으로, 이 작품은 역동적인 행동으로 표현된다. 예배당 중앙에는 성 마태오의 영감이 있는데, 천사가 성 마태오에게 복음서를 받아쓰게 하는 장면이다. 오늘날 카라바조의 세 그림이 예배당의 주요 명소이지만, 학자들이 카라바조에 의해 가려졌다고 여기는 체사리의 프레스코화는 매너리즘 양식으로 인해 점차 인정받고 있다. 체사리의 프레스코화는 1593년경에 완성되었으며, 이때 카라바조는 체사리를 위해 일하고 있었다.
장인수(1955년 충청북도 보은군 출생)는 대한민국의 소방공무원 출신으로, 서울특별시 소방재난본부에서 근무하며 2011년 은평소방서장과 2012년부터 2015년 초까지 노원소방서장을 역임하였다. 2015년 초 정년퇴임 후 서울시교육청 북부교육지원청의 ‘북부 교외활동 안전단’ 단장을 맡아 학교 현장 안전 활동을 주관하였다. 2022년에는 서울특별시재향소방동우회 제6대 회장으로 취임해 2025년에도 협력 사업을 수행하였다.
장인수는 1979년 공개채용으로 지방소방사로 임용되어 서울 지역 일선과 본부의 행정·예방·대응 부서에서 근무하였다. 2011년 1월 제20대 은평소방서장으로 취임했고, 이후 노원소방서장으로 전보되어 지역 안전 정책과 교육·훈련을 총괄하였다. 2015년 초 노원소방서장을 끝으로 정년퇴임한 뒤에는 북부교육지원청 ‘북부 교외활동 안전단’ 단장을 맡아 현장체험학습 안전 지원을 이끌었다. 2022년 6월 서울특별시재향소방동우회 제6대 회장으로 취임하였다.
현장 중심 안전교육과 자위소방대 초동대처 능력 강화, 지역사회 협력 기반 생활안전 활동을 강조하였다. 북서울미술관 합동훈련 관련 발언에서 화재 예방과 초기 대응 역량 제고를 목표로 제시하였다.
2015년 2월 27일 동아일보는 그를 ‘북부 교외활동 안전단’ 단장으로 소개하고 ‘올 초 노원소방서장을 끝으로 정년퇴임’했다고 전했다. 세이프코리아뉴스는 북서울미술관 합동훈련 기사에서 그의 발언 ‘화재예방에 만전을 기하고 … 초동대처 능력을 제고’을 인용했다. 2025년 3월 31일 소방옴부즈뉴스는 서울소방재난본부와의 업무협약 기사에서 ‘더욱 안전한 시민생활 환경’ 조성에 대한 그의 발언을 게재했다. 2025년 4월 21일 서울특별시교육청 보도자료는 서울특별시재향소방동우회(서울특별시지회)와 협력해 퇴직 소방관 ‘동행쌤’ 18명을 구성했다고 밝혔다.
2015년 서울시교육청 북부교육지원청의 ‘북부 교외활동 안전단’ 단장으로 활동을 시작하였다. 2022년 6월 서울특별시재향소방동우회 제6대 회장에 취임했으며, 2025년에는 서울소방재난본부와의 업무협약 체결 및 교육지원청과의 ‘안전한 동행’ 사업에 참여하였다.
주니카라과 대한민국 대사는 대한민국 외교부 산하 주니카라과 대한민국 대사관의 수장이다. 공식 명칭은 주니카라과공화국 대한민국 특명전권대사이다.
라카어는 다음을 가리킨다.
동학개미(Donghak Ant Movement)는 대한민국 주식시장에서 2020년 코로나19 시기 급락 국면에 개인투자자들이 대규모 순매수에 나선 현상을 일컫는 신조어이자 사회적 담론이다. 명칭은 19세기 동학농민운동을 빗대어 ‘외국인·기관에 맞서 국내 자산을 방어한다’는 상징을 부여한 데서 비롯되었다.
정의와 개요.
동학개미는 특정 개인이나 조직이 아니라, 국내 주식시장에서 대규모로 매수에 참여한 개인투자자 집단을 포괄적으로 지칭하는 용어다. 이들은 2020년 봄 급락국면에서 저가매수 전략을 통해 대형주를 중심으로 순매수를 기록하면서 시장 유동성과 수급에 유의미한 역할을 하였다.
‘동학’은 조선 말기의 민중운동인 동학농민운동에서 비롯된 상징으로, 외세에 맞서는 자주적 행동을 상징한다. 2020년 4월 한국의 언론은 ‘동학개미’가 당시의 시장 상황을 설명하는 신조어로 자리 잡았다고 소개했으며, 국어권 언론에서도 신어 형성 과정과 의미 확장 사례로 해당 용어를 다루었다.
코로나19 시기 시장 충격과 개인 순매수.
2020년 3월 코스피는 1400선까지 급락했으나, 같은 달 개인투자자들은 대부분의 거래일에 순매수 기조를 보였다. 2020년 3월 19일부터 12월 30일까지 개인투자자 순매수는 약 33조 원으로 집계되었고, 같은 기간 외국인과 기관은 순매도를 기록했다는 보도가 나왔다. 2021년 1월 지수는 3000선을 처음 돌파·접근하면서 개인의 유입이 시장 회복 국면과 동시에 언급되었다.
자금 유입, 계좌, 예탁금.
2020년 말 활동계좌 수는 전년 대비 21% 증가한 3,540만 개로 집계되었다는 통계가 인용되었다. 2023년에는 개인이 국내 주식시장 거래대금의 64%를 차지했다는 보도가 있었고, 2025년 10월에는 투자자예탁금이 80조 원을 돌파해 사상 최대치에 이르렀다는 보도가 이어졌다.
투자 수단과 행태의 변화.
초기에는 개별 대형주의 저가매수가 두드러졌으나, 시간이 지나면서 상장지수펀드를 통한 분산·테마 투자 비중이 높아졌다는 분석이 제시되었다. 2025년 연구자료는 KRX 통계를 인용해 2018년 이전 90%에 육박하던 ‘국내 기초자산 ETF’ 비중이 2025년 5월 약 61% 수준으로 내려가며 해외기초 ETF 비중이 커졌다고 정리했다. 같은 해 10월에는 언론이 ‘동학개미의 귀환’이라는 제목으로 개인의 ETF 중심 매수 재개를 보도하였다.
정책·제도 환경(공매도 등).
2020년 3월의 시장 변동성 확대 이후 금융당국은 공매도 전면 금지를 시행하였고, 2021년 5월 코스피200·코스닥150 종목에 한해 부분 재개를 결정했다. 2023년 11월에는 전 종목 공매도 재차 금지 조치가 발표되었고, 2025년 3월 말 전면 재개 계획이 공표되었다.
국제 비교와 ‘서학개미’.
용어는 국내 시장의 매수세를 지칭하지만, 이후 ‘서학개미(Seohak ants)’라는 표현이 병행되며 해외 주식·ETF로의 개인자금 이동도 보도되었다. 해외에서는 2021년 미국의 밈주식 급등과 개인투자자 거래 플랫폼의 일시적 매수 제한 조치가 보도되며 개인투자 열풍의 비교 사례로 언급되었다.
파급효과와 지표.
동학개미 현상 이후 지수와 시장 구조의 변화가 잇따랐다. 2021년 1월 코스피는 사상 처음 3000선을 터치했고, 2025년 6월에는 3000선 상회 마감, 10월에는 4000선 돌파가 각각 보도되었다.
미디어·담론.
언론은 초기부터 용어의 상징성과 문화적 함의를 소개했으며, 이후 ‘개미’의 저점매수 행태, 차입투자 확대, ETF 선호 등 투자문화의 변화를 분석적으로 다루었다.
2024년 8월 KED Global은 2020년 3월부터 12월까지 개인 순매수가 33조 원에 달했다고 수치를 제시하며 보고하였다.
주엘살바도르 대한민국 대사는 대한민국 외교부 산하 주엘살바도르 대한민국 대사관의 수장이다. 공식 명칭은 주엘살바도르 공화국 대한민국 특명전권대사이다.
김현서는 2010년 서울특별시에서 태어난 대한민국의 바이올리니스트로, 2025년 제58회 파가니니 국제 바이올린 콩쿠르에서 3위를 수상하고 청중상과 최연소 결선 진출자상을 함께 받았다. 2024년 비오티 국제 음악 콩쿠르(이탈리아 베르첼리)에서 2위와 청중상을 받았으며, 2021년 금호영재콘서트로 공식 데뷔했다. 한국예술영재교육원에서 김남윤을 사사했고, 2025년 15세의 나이로 한국예술종합학교 음악원에 최연소로 입학하여 이지혜에게 지도를 받고 있다.
2010년 서울에서 태어났다. 세계 음악 콩쿠르 연맹(WFIMC)은 2025년 파가니니 대회 관련 보도에서 그가 2010년 서울 출생이며 결선 최연소 참가자(만 15세)였다고 전했다. 한국예술영재교육원에서 고(故) 김남윤의 지도를 받았고, 2025년 한국예술종합학교 음악원에 최연소로 영재 입학했다.
사사와 교육 과정.
한국예술영재교육원(2019~2024)에서 기초 및 심화 교육을 이수했고 김남윤에게 사사했다. 이후 한국예술종합학교 음악원에서 이지혜에게 지도를 받으며 2024년에 한국예술종합학교 총장상을 수상했다.
경력 전개와 주요 무대.
2021년 금호문화재단의 금호영재콘서트 무대로 공식 데뷔했다. 이후 베를린 콘체르트하우스(Berlin Konzerthaus), 뉴욕 카우프먼 뮤직 센터(Kaufman Music Center), 예술의전당 등에서 연주했다.
국제 콩쿠르와 수상.
2024년 제74회 비오티 국제 음악 콩쿠르에서 2위 및 청중상을 수상했다. 2025년 제58회 파가니니 국제 바이올린 콩쿠르에서는 결선에서 파가니니 바이올린 협주곡 1번과 차이콥스키 바이올린 협주곡을 연주하여 3위를 차지했고, 청중상(Mario Ruminelli Memorial Prize)과 최연소 결선 진출자상(Enrico Costa Memorial Prize)을 함께 받았다.
공연 프로그램과 레퍼토리.
파가니니 대회 공식 프로필과 결과 공지에 따르면, 그는 해당 대회에서 바흐의 파르티타 2번, 파가니니의 '마녀들에 의한 변주곡', 이자이 소나타 3번, 슈만 소나타 2번, 라벨 치간느 등을 단계별로 연주했고 결선에서는 파가니니 협주곡 1번과 차이콥스키 협주곡을 연주했다.
후원·장학 및 단체 활동.
현대차 정몽구 재단 문화예술 장학생으로 선발되었으며, 재단의 '온드림 앙상블' 활동을 통해 2025년 뉴욕 카우프먼 센터 등에서의 무대가 보도되었다.
관련 인물과 맥락.
파가니니 콩쿠르는 1954년 창설된 대회로, 한국인 최초의 우승자는 2015년의 양인모이다. 김현서는 2025년 대회에서 3위와 특별상을 수상하여 한국 연주자들의 후속 세대로 언론의 주목을 받았다.
2025년 10월 25일 파가니니 대회 조직위원회는 1위 장아오저, 2위 요시모토 리노, 3위 김현서 결과와 상금 내역을 발표했다. 2025년 10월 26일 더 바이올린 채널은 김현서가 청중상과 최연소 결선 진출자상을 함께 받았다고 보도했다. 2025년 10월 26일 코리아 헤럴드는 김현서가 만 15세의 나이로 3위를 차지했다고 전했다. 2025년 10월 31일 WFIMC는 보도문에서 김현서가 2010년 서울 출생이며 해당 대회의 최연소 결선 참가자라고 소개했다. 2024년 10월 25일 더 스트라드는 김현서가 비오티 콩쿠르에서 2위를 수상했다고 보도했다.
권태형(영어: Kwon Tae-hyung)은 대한민국의 기업인이자 협동조합인으로, 2023년 제3회 전국동시조합장선거에서 당선되어 경상북도 안동시에 본점을 둔 안동농협의 제15대 조합장으로 취임하였다.
권태형은 1995년 안동농협에 입사해 현장과 경영을 거쳤다. 2023년 조합장으로 취임한 이후 상호금융·경제사업의 동시 성장을 내세워 대출금과 예수금의 규모를 확대하고, 지역 농산물을 활용한 가공·유통사업을 추진하였다. 사과·생강 등 지역 특산을 활용한 음료 사업을 전개하여 '하이진저' 등 제품을 선보였고, 판매수익 기부 캠페인을 운영하였다.
1995년 안동농협에 입사한 뒤 현장에서 경력을 쌓았고, 2023년 조합장으로 선출되었다. 같은 해 3월 21일 이·취임식을 통해 제15대 조합장으로 공식 취임하였다. 2023년 8월에는 창립 50주년 기념행사를 열어 '100년 농협' 비전을 공표하였다.
권태형은 조합원·지역사회 동반 성장을 목표로 확대, 복지, 발굴, 혁신, 균형, 개선의 6대 프로젝트를 제시하였다. 책임경영, 선한 영향력, 공동성장을 경영방침으로 제시하고, 지역 농산물의 고부가가치화와 금융·경제사업의 균형 성장을 병행하는 운영 방식을 채택하였다.
안동농협은 사과·생강 등 지역 특산을 활용한 가공음료를 선보였다. 하이진저(생강 탄산음료)와 레몬생강청 등 라인업을 상용화하여 지역 농가와 연계된 상생 구조를 구축하였다. 2025년에는 하이진저 판매수익 전액을 산불피해 복구 성금으로 기탁하는 캠페인을 진행하였다. 같은 해 '농촌 왕진버스' 운영 등 의료복지 공백 해소를 위한 사회공헌 활동이 소개되었다. 다문화 가정 지원 프로그램도 보도되었다.
수학에서 카를 바이어슈트라스의 이름을 따서 명명된 함수 formula_1의 바이어슈트라스 변환()은 formula_2를 중심으로 하는 가우스 함수로 가중된 formula_3의 값을 평균하여 얻은 formula_4의 "평활화된" 버전이다.
특히, 다음으로 정의되는 함수 formula_5이다.
이는 f와 가우스 함수의 합성곱이다.
계수 formula_8는 가우스 함수가 총 적분값이 1이 되도록 선택되며, 결과적으로 상수 함수는 바이어슈트라스 변환에 의해 변경되지 않는다.
formula_9 대신 formula_10로도 쓴다. 정의 적분이 수렴하지 않을 때 formula_9가 모든 실수 formula_2에 대해 존재할 필요는 없다는 점에 유의해야 한다.
바이어슈트라스 변환은 열 방정식 (또는 등가적으로 상수 확산 계수를 갖는 확산 방정식)과 밀접한 관련이 있다. 만약 함수 formula_3가 상수 열전도도가 1인 무한히 긴 막대의 각 지점에서의 초기 온도를 나타낸다면, formula_14 시간 단위 후의 막대의 온도 분포는 함수 formula_5로 주어진다. 1과 다른 formula_16 값을 사용함으로써 우리는 formula_3의 일반화된 바이어슈트라스 변환()을 정의할 수 있다.
일반화된 바이어슈트라스 변환은 주어진 적분 가능한 함수 formula_3를 해석 함수로 임의로 잘 근사하는 수단을 제공한다.
바이어슈트라스는 바이어슈트라스 근사 정리의 원래 증명에서 이 변환을 사용했다. 이 변환은 카를 프리드리히 가우스의 이름을 따서 가우스 변환() 또는 가우스-바이어슈트라스 변환()이라고도 불리며, 이를 광범위하게 연구한 에이나르 카를 힐레의 이름을 따서 힐레 변환()이라고도 불린다. 아래에 언급된 일반화 formula_19는 신호 처리에서는 가우스 필터로, 영상 처리 ( formula_20에서 구현될 때)에서는 가우시안 블러로 알려져 있다.
일부 중요 함수의 변환.
상수 함수.
모든 상수 함수는 자체 바이어슈트라스 변환이다.
어떤 다항식의 바이어슈트라스 변환은 같은 차수의 다항식이며, 실제로 같은 최고차 항 계수를 가진다 (점근적 성장은 변하지 않는다). 실제로 formula_21이 formula_22차 (물리학자의) 에르미트 다항식을 나타낸다면, formula_23의 바이어슈트라스 변환은 단순히 formula_24이다. 이는 에르미트 다항식의 생성함수가 바이어슈트라스 변환의 정의에 사용되는 가우스 핵과 밀접하게 관련되어 있다는 사실을 활용하여 증명할 수 있다.
지수, 사인, 코사인.
지수 함수 formula_25 (여기서 formula_26는 임의의 상수)의 바이어슈트라스 변환은 formula_27이다. 따라서 함수 formula_28는 고유값 formula_29을 갖는 바이어슈트라스 변환의 고유함수이다.
formula_30 (여기서 formula_31는 임의의 실수 상수이고 formula_32는 허수 단위)인 formula_25의 바이어슈트라스 변환을 사용하고 오일러 항등식을 적용하면, 함수 formula_34의 바이어슈트라스 변환은 formula_35이고 함수 formula_36의 바이어슈트라스 변환은 formula_37임을 알 수 있다.
가우스 함수.
함수 formula_38의 바이어슈트라스 변환은
특히 formula_26가 음수로 선택된 경우를 주목할 만하다. 만약 formula_41이면 formula_42는 가우스 함수이고 그 바이어슈트라스 변환 또한 가우스 함수이지만, "더 넓은" 가우스 함수이다.
바이어슈트라스 변환은 각 함수 formula_3에 새로운 함수 formula_5를 할당한다. 이 할당은 선형이다. 또한, 변환은 병진 불변성을 가지는데, 이는 함수 formula_45의 변환이 formula_46라는 것을 의미한다. 이 두 가지 사실은 일반적으로 합성곱을 통해 정의되는 모든 적분 변환에 대해 더 일반적으로 참이다.
만약 변환 formula_9가 실수 formula_48와 formula_49에 대해 존재한다면, 그 사이의 모든 실수 값에 대해서도 존재하며 그곳에서 해석 함수를 형성한다. 또한, formula_9는 formula_51를 만족하는 formula_2의 모든 복소수 값에 대해 존재하며 복소평면의 해당 띠 위에서 정칙 함수를 형성한다. 이것은 위에서 언급된 formula_5의 "평활도"에 대한 형식적인 진술이다.
만약 formula_3가 전체 실수 축에 대해 적분 가능하면 (즉, formula_55), 그 바이어슈트라스 변환 formula_5도 그러하며, 추가적으로 모든 formula_2에 대해 formula_58이면 모든 formula_2에 대해 formula_60이고 formula_3와 formula_5의 적분은 같다. 이것은 총 열 에너지가 열 방정식에 의해 보존되거나, 총 확산 물질의 양이 확산 방정식에 의해 보존된다는 물리적 사실을 나타낸다.
위의 내용을 사용하여 formula_63와 formula_64에 대해 formula_65이고 formula_66임을 보일 수 있다. 결과적으로 바이어슈트라스 변환은 유계 작용소 formula_67를 생성한다.
만약 formula_3가 충분히 매끄러우면, formula_3의 formula_70차 미분의 바이어슈트라스 변환은 formula_3의 바이어슈트라스 변환의 formula_70차 미분과 같다.
바이어슈트라스 변환 W와 양측 라플라스 변환 formula_73을 연결하는 공식이 있다. 만약 다음과 같이 정의한다면
로우패스 필터.
위에서 formula_34의 바이어슈트라스 변환이 formula_77이고, formula_36에 대해서도 유사하다는 것을 보았다. 신호 처리의 관점에서 볼 때, 이는 신호 formula_3가 주파수 formula_31를 포함하면 (즉, formula_36와 formula_34의 조합인 항을 포함하면), 변환된 신호 formula_5도 같은 주파수를 포함하지만, 진폭은 formula_84 인수가 곱해진다는 것을 시사한다. 이로 인해 높은 주파수가 낮은 주파수보다 더 많이 감소하며, 따라서 바이어슈트라스 변환은 로우패스 필터 역할을 한다. 이는 연속 푸리에 변환으로도 다음과 같이 보일 수 있다. 푸리에 변환은 신호를 주파수 관점에서 분석하고, 합성곱을 곱셈으로 변환하며, 가우스 함수를 가우스 함수로 변환한다. 바이어슈트라스 변환은 가우스 함수와의 합성곱이므로, 푸리에 변환된 신호를 가우스 함수와 곱한 다음 역 푸리에 변환을 적용하는 것이다. 주파수 공간에서 가우스 함수와의 이 곱셈은 높은 주파수를 흐리게 하는데, 이는 바이어슈트라스 변환의 "평활화" 속성을 설명하는 또 다른 방법이다.
가우스 함수의 라플라스 변환과 밀접하게 관련되어 있으며 허버드-스트라토노비치 변환의 실수 아날로그인 다음 공식은 비교적 쉽게 설정할 수 있다:
이제 u를 형식 미분 연산자 D = d/dx로 대체하고 라그랑주 시프트 연산자를 활용한다.
(테일러 급수 공식과 지수 함수 정의의 결과)를 사용하여 다음을 얻는다.
따라서 바이어슈트라스 변환 formula_88에 대한 다음 형식적인 표현을 얻는다.
여기서 오른쪽의 연산자는 함수 f(x)에 다음과 같이 작용하는 것으로 이해된다.
위의 형식적인 유도는 수렴에 대한 세부 사항을 생략했으며, 따라서 공식 formula_90는 보편적으로 유효하지 않다. 잘 정의된 바이어슈트라스 변환을 갖지만 formula_91가 의미 있게 정의될 수 없는 여러 함수 formula_3가 있다.
그럼에도 불구하고 이 규칙은 여전히 매우 유용하며, 예를 들어 위에서 언급한 다항식, 지수 및 삼각 함수의 바이어슈트라스 변환을 유도하는 데 사용될 수 있다.
따라서 바이어슈트라스 변환의 형식적인 역변환은 다음과 같이 주어진다.
다시 말하지만, 이 공식은 보편적으로 유효하지는 않지만 지침으로 사용될 수 있다. 오른쪽 항 연산자가 올바르게 정의되면 특정 함수 클래스에 대해 정확하다는 것을 보일 수 있다.
대신, 바이어슈트라스 변환을 약간 다른 방식으로 역변환할 수도 있다. 해석 함수
에 formula_95를 적용하면 다음을 얻는다.
이는 (물리학자의) 에르미트 다항식 formula_21의 기본적인 속성을 다시 사용한 것이다.
다시 말하지만, formula_4에 대한 이 공식은 최종 급수가 수렴하는지 확인하지 않았기 때문에 기껏해야 형식적이다. 그러나 예를 들어 formula_99인 경우, formula_100에서의 formula_5의 모든 미분을 알면 계수 formula_102을 얻기에 충분하며, 이를 통해 formula_3를 에르미트 다항식 급수로 재구성할 수 있다.
바이어슈트라스 변환을 역변환하는 세 번째 방법은 위에서 언급한 라플라스 변환과의 연결과 라플라스 변환에 대한 잘 알려진 역변환 공식을 활용한다. 그 결과는 아래에 분포에 대해 기술되어 있다.
가우스 핵 formula_104 대신 formula_105와 합성곱을 사용하여 연산자 , 즉 일반화된 바이어슈트라스 변환을 정의할 수 있다.
formula_16 값이 작으면, formula_107는 formula_3에 매우 가깝지만 매끄럽다. formula_16가 클수록 이 연산자는 formula_3를 더 많이 평균화하고 변화시킨다. 물리적으로 formula_19는 formula_16 시간 단위 동안 열 (또는 확산) 방정식을 따르는 것에 해당하며, 이는 가산적이다.
이는 " formula_16 시간 단위 동안 확산한 다음 formula_115 시간 단위 동안 확산하는 것은 formula_116 시간 단위 동안 확산하는 것과 같다"는 의미이다. formula_117를 항등 연산자 (즉, 디랙 델타 함수와의 합성곱)로 설정하여 formula_118까지 확장할 수 있으며, 이들은 1-매개변수 반군을 형성한다.
일반화된 바이어슈트라스 변환에 사용되는 핵 formula_119는 때때로 가우스-바이어슈트라스 핵()이라고 불리며, formula_120에서의 확산 방정식 formula_121에 대한 그린 함수이다.
formula_19는 formula_88로부터 계산될 수 있다. 함수 formula_4가 주어졌을 때, 새로운 함수 formula_125를 정의하면, formula_126이는 치환법의 결과이다.
바이어슈트라스 변환은 특정 종류의 분포 또는 "일반화된 함수"에 대해서도 정의될 수 있다. 예를 들어, 디랙 델타 함수의 바이어슈트라스 변환은 가우스 함수 formula_127이다.
이러한 맥락에서 엄밀한 역변환 공식이 증명될 수 있다. 예를 들어,
여기서 formula_129는 formula_130가 존재하는 임의의 고정된 실수이고, 적분은 실수부가 formula_129인 복소평면의 수직선 위에서 확장되며, 극한은 분포의 의미에서 취해진다.
더 나아가, 바이어슈트라스 변환은 formula_132에서 정의된 실수값 (또는 복소수값) 함수 (또는 분포)에 대해서도 정의될 수 있다. 위와 동일한 합성곱 공식을 사용하지만, 적분은 formula_132 전체에 걸쳐 확장되는 것으로 해석하고 표현 formula_134은 벡터 formula_135의 유클리드 길이의 제곱으로 해석한다. 적분 앞의 계수는 가우스 함수가 총 적분 값이 1이 되도록 조정해야 한다.
보다 일반적으로, 바이어슈트라스 변환은 모든 리만 다양체에서 정의될 수 있다. 거기서 열 방정식은 (다양체의 라플라스-벨트라미 연산자를 사용하여) 공식화될 수 있으며, 바이어슈트라스 변환 formula_136는 초기 "온도 분포" formula_3에서 시작하여 한 시간 단위 동안 열 방정식의 해를 따름으로써 주어진다.
가우스 함수 대신 핵 formula_138와의 합성곱을 고려하면, 바이어슈트라스 변환과 유사한 방식으로 주어진 함수를 평활화하고 평균화하는 푸아송 변환을 얻는다.
뉴욕시의 비계법과 도시 환경(New York City Scaffold Law and Urban Environment)은 뉴욕주의 노동법 제240조(소위 ‘Scaffold Law’)와 뉴욕시 외벽 안전 제도(Façade Inspection &amp; Safety Program, FISP·구 Local Law 11)가 결합되어 형성된 법·제도·관행의 집합을 가리킨다. 이 체계는 고소작업·낙하물 위험 등 ‘고저차 위험(elevation-related hazards)’에 대한 소유자·시공자의 책임 구조를 규정하고, 외벽 검사 결과에 따라 보행자 보호용 가설통로(사이드워크 셰드)나 비계·방호망 설치를 요구한다. 2024년 기준 뉴욕시에는 약 9,000개의 사이드워크 셰드가 운영되고 있으며 총 연장은 약 395~400마일에 달한다는 수치가 발표되었다.
뉴욕주의 노동법 제240조는 고저차 위험으로부터 근로자를 보호하기 위한 적절한 안전장치 미비 시 건물주·시공자에게 강화된 책임을 부과한다. 판례에 따르면 해당 위험은 로프·풀리·비계 등과 관련된 고저차에서 발생하는 유형을 포함한다. 한편 뉴욕시는 FISP(구 Local Law 11)를 통해 6층 초과 건축물 외벽을 5년마다 점검·보고하도록 하고, ‘불안전(Unsafe)’ 판정 시 즉시 수리 착수와 함께 사이드워크 셰드·방호망 등 보행자 보호조치를 요구한다. 이러한 이중 구조는 뉴욕의 건설 활동과 도시 계획·공공공간 관리에 광범위한 영향을 준다.
법적 기원과 변천.
뉴욕주의 이른바 ‘Scaffold Law’는 1885년 제정된 주법에서 기원하며, 공공 공사 비용과 보험시장에도 영향을 미쳐 왔다. ‘고저차 위험’ 개념은 뉴욕주 최고법원(대법원급) 판례에서 구체화되어 왔다. 한편 시 차원의 외벽검사는 1980년 Local Law 10으로 시작되어 1998년 Local Law 11로 확대·정비되었고, 2020년에는 규칙(1 RCNY 103-04 등)이 개정되어 검사자 자격·근접조사 의무·민사벌 강화 등이 도입되었다.
제도 구조.
고저차 위험에서 적절한 보호장치를 제공하지 못한 경우 소유자·시공자에게 강화된 책임(사실상 엄격책임에 가까운 책임구조)을 지운다. 판례는 위험의 성격과 인과관계를 중심으로 적용범위를 구체화해 왔다.
6층 초과 건물은 5년 주기로 기술보고서를 제출하고, 상태를 안전(Safe)·보수유지 필요(SWARMP)·불안전(Unsafe)으로 분류한다. 불안전 판정 시 즉시 수리 및 사이드워크 셰드·펜스·방호망의 설치가 요구된다. 2018년 당시 시는 7,342개의 셰드(총연장 약 270마일)를 파악했으며 평균 존치기간은 293일이었다. 2024년 시장실은 평균 존치기간 약 497일, 3년 초과 다수, 10년 이상 200곳 내외라는 수치를 공개했다.
도시 환경과 보행자 보호 장치.
사이드워크 셰드는 외벽 수리·점검 시 보행자 낙하물 위험을 차단하기 위해 설치되는 가설 구조물이다. 2024년 기사에 따르면 총 연장은 약 395~400마일이며, 허가된 셰드는 약 9,000개로 집계되었다. 셰드가 장기간 존치되면 상업활동·가시성·치안 체감 등에 부정적 효과가 보고되어, 시는 ‘Get Sheds Down’ 계획을 통해 철거 가속과 설계 개선을 병행하고 있다. 2010년대에는 ‘UrbanSHED’ 국제 설계공모를 통해 ‘Urban Umbrella’와 같은 대안형 디자인을 도입했다. 2024년에는 설계 재구상을 위한 2개 팀을 선정하는 등 미관·조도 개선, 방호망 대체 조건 명확화가 추진되었다.
안전사고와 대표 사례.
2001년 맨해튼 215 파크애비뉴 사우스 현장에서는 고층 비계타워 두 동이 붕괴하여 5명이 사망하고 10명이 부상했다. OSHA 조사는 설계·시공 기준 위반과 과하중 문제가 결합되었다고 결론지었다. 2019년 타임스스퀘어 인근(729 Seventh Ave)에서는 외벽 낙하물로 보행자가 사망했고, 소유 법인에는 형사 소환장이 발부되었다. 시 당국은 사전 ‘불안전’ 경고와 셰드 설치명령 불이행을 지적했다. 2025년 민사소송 문서에서는 “사이드워크 셰드가 설치되었더라면 해당 사망사건은 발생하지 않았을 것”이라는 사실관계가 다툼 없이 전제되었다.
뉴욕시·마스터카드 협력 연구(2024)는 셰드가 설치된 건물의 상점에서 카드 사용액이 월 3,900~9,500달러 감소하고, 음식·주점의 주간 거래가 3.5~9.7% 감소한다고 발표했다. 공공공사 비용과 보험료 측면에서는 노동법 §240의 비용효과에 대한 연구와 업계 보고가 지속되어 왔다. 또한 시는 연례 건설안전 보고서를 통해 사망·재해 지표와 집행현황을 공표하고 있다.
이해관계와 논쟁.
노동단체·현장노동자 측은 고저차 위험에 대한 강화된 책임이 생명보호에 핵심적이라고 주장한다. 부동산·상공단체는 장기 셰드가 공공공간·상권을 침체시킨다며 검사주기·대체방호(방호망) 명확화, 집행기한·과태료 합리화를 요구해 왔다. 시와 시의회는 2023~2025년 ‘Get Sheds Down’ 정책 패키지를 통해 디자인 개선, 허가기간 단축, 장기 존치 가산벌, FISP 주기 재검토 등을 입법·행정적으로 추진하였다.
비교 법제.
미국 내에서 뉴욕은 역사적으로 고저차 위험에 관한 강화된 책임체계를 유지해 왔으며, 일리노이주는 유사 제도를 1995년 위반 시 통칭 ‘구조작업법(Structural Work Act)’을 폐지하였다. 도시 외벽검사 제도는 시·건물 재료·연령에 따라 위험기반 차등을 두는 사례(예: 검사주기 장기화)도 보고된다. 뉴욕시는 2025년 FISP 주기를 6~12년 범위로 연장 검토하도록 의회가 요구하는 등 위험기반 접근을 논의 중이다.
최근 정책 동향.
2024년 시는 셰드 재설계 파일럿, 방호망 사용 가이드, 장기 셰드에 대한 민·형사 집행 강화 등을 병행했다. 2025년 시의회는 셰드 허가기간(파사드 수리용) 기본 3개월화, 장기 존치 가산벌, 조명기준 상향(LED·최저조도), 색상 다양화, 높이 상향(통상 12피트) 등 다수 개정안을 통과시켰다.
2024년 8월 시장실은 “사이드워크 셰드가 설치된 점포의 카드매출이 월 3,900~9,500달러 감소했다”는 연구결과를 발표했다고 보도하였다. 같은 달 WNYC 산하 고다미스트는 “시 전역의 셰드 총연장이 약 395마일이며 허가된 셰드는 약 9,000개”라고 소개했다. 2021년 12월 시 건축국은 “2019년 외벽 낙하물 사망사건과 관련하여 소유 법인에 형사소환을 제기했다”고 발표하였다. 2024년 8월 ‘Get Sheds Down’ 담화에서 시장은 “평균 존치기간 497일, 5년 이상 존치 다수”를 언급하며 집행·설계 개선을 강조했다고 전했다. 2025년 3월 시의회는 “허가기간 단축, 과태료 신설, FISP 주기 재검토(6~12년)” 등을 골자로 하는 개정안을 가결했다고 보도했다.
추연곤은 대한민국의 경력 외교관으로, 중미 지역을 중심으로 활동했다. 엘살바도르(2004–2007)와 과테말라(2012–2015)에서 각각 주재 대사를 지냈으며, 그 이전에는 콜롬비아 주재 공사참사관과 덴마크 주재 참사관 등으로 근무했다. 과테말라 대사 재임기에 마야문화대사로 위촉되었고 케찰 훈장(대십자장)을 수훈했다.
1955년 7월 12일에 태어났으며, 서울대학교 외교학과에서 1978년 학사 학위를 받았다. 같은 해 외무고시(제12회)에 합격하여 외무부에 입부했다.
외무부 입부와 초기 경력.
입부 후 유럽과 중남미 관련 보직을 거쳤다. 1990년대 초 덴마크 주재 대한민국 대사관에서 참사관(Embassy Counsellor)으로 재직한 사실이 국제기구 참가자 명단으로 확인된다. 이후 주콜롬비아 공사참사관으로 근무했다.
엘살바도르 대사 (2004–2007).
2004년 3월 5일자 인사에서 주 엘살바도르 대사로 임명되었고, 상주대사로서 2004년 4월 16일 신임장을 제정했다. 재임 중 엘살바도르가 한국인 마라톤 코치 파견을 요청한 사실이 보도되는 등 스포츠·문화 협력 의제가 다뤄졌다. 중미 지역에서의 한국 대중문화 확산에 관해 발언한 기록도 남아 있다. 2007년 3월 22일 후임 오대성 대사가 신임장을 제정했다.
대전광역시 국제관계자문대사 (2009).
2009년 2월 6일 대전광역시 국제관계자문대사로 위촉되어 1년간 자매결연·컨벤션 산업 등 대외교류 자문을 맡았다.
과테말라 대사 (2012–2015).
2012년 8월 24일 주 과테말라 대사로 신임장을 받았고, 대사관 약사에도 2012년 8월 21일부터 2015년 10월 7일까지 재임한 것으로 기재된다. 2014년 과테말라시티에서 'Avenida Seul'(Avenue Seoul) 조성 관련 행사에 참석한 사실이 보도되었으며, 2015년 4월에는 마야족 최고지도자로부터 마야문화대사로 위촉되었다. 같은 해 10월 과테말라 정부로부터 케찰 훈장(Orden del Quetzal) 대십자장을 수훈했다. 또한 2012년 마야력 주기 말(2012-12-21) 기념 관련 행사 초청 보도가 있었다.
중남미 외교 네트워크와 다자 무대.
주요 다자 회의에서 중남미와의 협력 의제를 소개했다. 미주기구(OAS) 제43차 총회에서 한국 정부의 중남미·카리브해 지역과의 협력 의지를 설명한 발언 기록이 남아 있다. 또한 스페인 살라망카대학교 이베로아메리카 연구소 연수 경력이 외교부 이력서에 수록되어 있다.
상훈과 위촉.
2015년 과테말라 정부로부터 케찰 훈장 대십자장을 받았다. 같은 해 마야문화대사로 위촉되었다.
2013년 5월 20일 OAS 총회 속기록에는 그가 한국의 중남미·카리브해 지역과의 관계를 "중시한다"고 진술한 대목이 수록되었다.
주불가리아 대한민국 대사는 대한민국 외교부 산하 주불가리아 대한민국 대사관의 수장이다. 공식 명칭은 주불가리아공화국 대한민국 특명전권대사이다.
초월수론에서 수학적 학문인 베이커 정리()는 대수적 수의 로그의 선형 결합의 절댓값에 대한 하한을 제공한다. 약 15년 전, 알렉산드르 겔폰트는 정수 계수만 있는 이 문제를 "대단히 중요한" 것으로 간주했다. 앨런 베이커가 1966년, 1967년 각각 증명한 이 결과는 초월수론의 많은 이전 결과들을 포함한다. 베이커는 이를 사용하여 많은 수의 초월성을 증명하고, 일부 디오판토스 방정식의 해에 대한 유효한 상한을 도출했으며, 판별식이 1인 이차 수체를 찾는 판별식 문제를 해결했다.
표기법을 단순화하기 위해 formula_1을 0이 아닌 대수적 수의 자연로그 집합이라고 하자. 즉,
여기서 formula_3는 복소수의 집합을 나타내고 formula_4는 대수적 수(유리수 formula_5의 대수적 폐포)를 나타낸다. 이 표기법을 사용하면 초월수론의 여러 결과들을 훨씬 쉽게 설명할 수 있다. 예를 들어, 에르미트-린데만 정리는 formula_1의 0이 아닌 원소가 초월수라는 진술이 된다.
1934년, 알렉산드르 겔폰트와 테오도어 슈나이더는 독립적으로 겔폰트-슈나이더 정리를 증명했다. 이 결과는 일반적으로 다음과 같이 기술된다: formula_7가 0 또는 1이 아닌 대수적 수이고, formula_8가 대수적 무리수라면, formula_9는 초월수이다. 지수 함수는 복소 지수에 대해 다중값 함수이며, 이는 대부분의 경우 무한히 많은 수를 구성하는 모든 값에 적용된다. 그러나 동등하게, 이것은 formula_10가 유리수에 대해 선형 독립이라면, 이들은 대수적 수에 대해 선형 독립이라는 것을 의미한다. 따라서 formula_10이고 formula_12가 0이 아니라면, 몫 formula_13는 유리수이거나 초월수이다. 이것은 formula_14와 같은 대수적 무리수일 수 없다.
formula_1의 두 원소에 대해 "유리수 선형 독립성이 대수적 선형 독립성을 함의한다"는 이 결과를 증명하는 것이 자신과 슈나이더의 결과에 충분했지만, 겔폰트는 이 결과를 formula_1의 임의의 많은 원소로 확장하는 것이 중요하다고 생각했다. 실제로 에서:
이 문제는 14년 후 앨런 베이커에 의해 해결되었으며, 그 이후로 초월수론뿐만 아니라 대수적 수론과 디오판토스 방정식 연구에도 수많은 응용이 있었다. 베이커는 이 연구와 디오판토스 방정식에 대한 응용으로 1970년에 필즈상을 받았다.
위의 표기법을 사용하면 베이커 정리는 겔폰트-슈나이더 정리의 비동차 일반화이다. 구체적으로 다음과 같이 진술한다.
겔폰트-슈나이더 정리가 formula_9 형태의 수의 초월성에 대한 진술과 동등한 것처럼, 베이커 정리 또한 다음과 같은 형태의 수의 초월성을 함의한다.
여기서 bi는 모두 대수적이고 무리수이며, 1, b1, ..., bn은 유리수에 대해 선형 독립이고, ai는 모두 대수적이며 0 또는 1이 아니다.
또한 명시적 상수를 포함하는 여러 버전을 제시했다. 예를 들어, 만약 formula_19의 높이가 formula_20 이하이고 모든 수 formula_21의 높이가 formula_22 이하일 때 선형 형식
은 0이거나 다음을 만족한다.
이고 유리수에 의해 생성되는 formula_26와 formula_27의 필드의 차수는 d 이하이다. 특별한 경우로 formula_28이고 모든 formula_21가 유리 정수일 때, 가장 오른쪽 항 log Ω는 삭제될 수 있다.
정수 계수를 가진 선형 형식 Λ에 대한 베이커와 뷔스톨츠의 명시적인 결과는 다음과 같은 형태의 하한을 제공한다.
이고 d는 formula_26에 의해 생성되는 수체의 차수이다.
베이커의 방법.
베이커 정리의 증명은 가 제시한 논증의 확장이다. 증명의 주요 아이디어는 이 기술한 정리의 다음 질적 버전의 증명을 통해 설명된다.
베이커 정리의 정확한 정량적 버전은 증명 전반에 걸쳐 어떤 것이 0이라는 조건을 어떤 것이 충분히 작다는 조건으로 대체함으로써 증명될 수 있다.
베이커 증명의 주요 아이디어는 여러 변수의 보조 함수 formula_35를 구성하는 것이다. 이 함수는 formula_36 형태의 많은 점에서 높은 차수로 소멸하고, 그런 다음 이 형태의 더 많은 점에서 더 낮은 차수로 소멸함을 반복적으로 보여준다. 마지막으로, 이 형태의 충분히 많은 점에서 (1차로) 소멸한다는 사실은 방데르몽드 행렬식을 사용하여 수 ai 사이에 곱셈 관계가 있음을 의미한다.
보조 함수의 구성.
대수적 수 formula_37에 대해 다음과 같은 관계가 있다고 가정한다.
함수 Φ는 다음과 같은 형태이다.
정수 계수 p는 모두 0이 아니도록 선택되며, Φ와 그 상수 M 이하의 도함수는 상수 h에 대해 formula_40인 정수 formula_41에 대해 formula_36에서 소멸한다. 이러한 조건들은 계수 p에 대한 동차 선형 방정식이므로, 미지수 p의 수가 방정식의 수보다 많으면 0이 아닌 해가 존재한다. α의 로그 사이의 선형 관계는 충족해야 하는 선형 방정식의 수를 줄이는 데 필요하다. 또한 시겔의 보조정리를 사용하여 계수 p의 크기가 너무 크지 않도록 선택할 수 있다. 상수 L, h, M은 증명의 다음 부분이 작동하도록 신중하게 조정해야 하며, 대략적으로 다음과 같은 제약 조건을 따른다.
제약 조건은 h를 충분히 크게, M을 h의 고정된 거듭제곱, L을 h의 약간 작은 거듭제곱으로 취함으로써 충족될 수 있다. 베이커는 M을 약 h2, L을 약 h2−1/2n로 취했다.
α의 로그 사이의 선형 관계는 L을 약간 줄이는 데 사용된다. 대략적으로 말하면, 그것이 없으면 Ln은 대략 Mn−1h보다 커야 한다는 조건이 Ln은 대략 Mnh보다 커야 한다는 조건이 될 것이고, 이는 L이 M보다 약간 작다는 조건과 양립할 수 없다.
보조 함수의 영점.