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고산골공룡공원.
대구광역시 남구 봉덕동의 고산골공룡공원(도로명주소 : 남구 용두2길 43)에는 반야월층 중에 공룡 발자국의 화석과 연흔(Ripple mark), 건열(mud crack) 구조가 드러나 있다. 이곳은 앞산 동북쪽 계곡 바닥의 반야월층의 혼펠스질 셰일과 셰일질이암에서 4 내지 5점의 조각류와 용각류에 해당하는 공룡의 발자국 화석이 드러나 있으며 연흔과 건열 구조도 드러나 있다. 이 공원은 2016년 9월 개장하여 화석 안내 표지판과 함께 공룡의 모형 화석 등 유소년을 위한 공룡 공원이 조성되어 있다. 공룡 발자국의 보존 상태가 뚜렷하지 않고 규모도 작지만 지역 주민들에게 자연사 체험의 여가 공간을 제공한다는 점에서 지질 유산의 사회적 활용을 극대화시킨 사례로 평가받고 있다. 공원에는 자동차 주차장이 있으며 간선 240, 349, 410번 버스(장류장 : 고산골입구)를 이용해서 갈 수 있다.
대구 욱수천 공룡발자국 화석산지.
수성구 고산동에서는 하천 바닥에 드러난 반야월층에서 공룡 발자국의 화석이 발견되었다. 시지4차태왕하이츠아파트 북동쪽 수성구 욱수천로 37 앞 욱수천 상에는 반야월층의 중~암회색의 셰일과 사암이 드러나 있으며 2개 층준에서 용각류가 남긴 공룡 발자국의 화석이 추정 14개 정도 보존되어 있다. 하천에 있는 하부층준에서는 앞발과 길이 25 cm, 폭 19 cm의 뒷발이 남겨져 있으며 보도에 있는 상부층준에서는 보행렬은 확인되지 않았으나 추정 4개의 발자국 화석이 있다. 현지 안내판에 따르면 2001년 성명여자중학교 교사에 의해 발견되었다고 한다.
범물터널 동부 반야월층 노두.
수성구 지산동의 범물터널 동쪽에는 회차로가 있는데 이 회차로의 남측에는 철조망으로 가려져 있으나 반야월층의 노두가 잘 드러나 있다. 범안로 2 옆에 드러난 이 노두에는 반야월층의 암회색 셰일과 하얀색 석회암층이 교호하는 층리가 잘 관찰되며 단층도 관찰된다.
건천리층(Geoncheonri formation, "Kansenri formation", )은 경주시 건천읍 건천리를 중심으로 분포하는 대구층 상위의 지층이다. 대구광역시 내에서는 북동 주향에 남동쪽으로 16~20° 정도 기울어 있으며 수성구 고산3동의 고산(95.3 m) 주변과 가천역 남쪽의 우산(123.9 m)-천을산(156 m)-제5군수지원사령부 일대에 소규모 분포한다. 가천역과 우산 부근에서 이 지층의 노두를 잘 볼 수 있으나 대부분 지층의 원래 색(암회색)을 알아볼 수 없을 정도로 심하게 풍화되어 있다. 이 지층은 주로 암회색의 셰일, 사암, 이암으로 구성되며 연흔과 건열 구조가 발달하고 어두운 색의 석회암이 협재된다. 지층의 두께는 약 800 m이다. 건천리층의 고지자기를 측정한 결과 정자극기의 방향으로 자화되어 있으며, 건천리층은 백악기 말 상파뉴절(Campanian; 70.6–83.5 Ma) 중기-말기에 약 400만년간 퇴적된 지층일 것으로 추정된다.
자인층(Jain formation, 慈仁層)은 경산시 자인면을 중심으로 분포하는 지층이다. 대구광역시 내에서는 삼덕동 중부, 대구스타디움 일대 등지에 소규모로 분포하고 있으며 대구스타디움 남측 도로변에서 이 지층의 노두를 관찰할 수 있다. 반야월층과는 점이(漸移)적인 관계를 이루고 있으며 주로 암회색 내지 흑색 셰일로 구성되어 있다. 흑색 셰일 중에는 흔히 담수성 석회암이 협재되어 있다. 두께는 400 m 이상에 달하는 것으로 보인다. 이 지층은 건천리층과 대구층의 최상부의 일부를 포함한 것이다. 경주, 영천도폭에서는 사이에 있는 채약산 분암층을 경계로 하여 그 하부를 대구층, 상부를 건천리층이라 명명하였다. 그러나 채약산 분암층인 안산암류가 지역적인 분포를 이루고 있어 안산암이 없는 곳에서는 대구층 최상부의 흑색 셰일층과 건천리층의 흑색 셰일이 유사해 둘을 구분하기 어렵다. 따라서 반야월층의 상위에 있는 흑색 셰일대를 자인층으로 정하였다.
대구광역시의 지하수.
대구광역시 충적층에는 자갈과 모래가 적어 지하수가 별로 없지만, 반야월층에는 렌즈상의 대수층(帶水層)이 많이 있으며 일 채수량이 300~1,000 m3나 되는 대수층도 넓게 발달한다. 반야월층의 대수층은 석회질 성분이 많은 불연속적인 렌즈 모양으로 분포한 이회암층이다. 이회암층의 두께는 10~30 cm로서 보통 거의 같은 두께의 이암 또는 셰일의 얇은 층과 교호하여 호층대를 이루며 이 호층대가 대수층이다. 이 대수층은 렌즈 모양이며 집단적으로 분포하고 대수층의 암석층은 지하수에 의해 용해되어 공극을 형성하여 지하 수로를 형성한다. 지하수의 평균 경도는 대구광역시 외곽의 팔공산이나 앞산 일대에 분포하는 화강암과 안산암의 지하수는 연수(軟水)이지만 대구광역시 중심부의 함안층이나 반야월층의 지하수는 경수(硬水)의 특징을 보인다.
대구광역시 중심부 지역의 지하수는 시내의 하천으로부터 공급되며 생활하수와 산업폐수로 많이 오염되어 있다. 특히 공단천과 달서천 부근 함안층 내 지하수는 산업폐수의 유입으로 반야월층의 지하수보다 납, 니켈, 코발트, 카드뮴, 망가니즈, 철 등 중금속의 함량이 더 높게 나왔다. 함안층과 반야월층의 지하수에는 나트륨, 칼륨, 칼슘, 마그네슘 이온이 포함되며 특히 황산이온과 탄산이온이 상대적으로 높은 수치가 나오는데 황산이온은 퇴적암 내 광범위하게 산점하는 황철석에서, 탄산이온은 퇴적암의 공극을 채운 세맥(細脈)상의 방해석에서 기인한 것으로 보인다. 암석 중 세맥상으로 분포하는 탄산염 광물은 물에 녹아 공동(空洞)이 형성되기도 한다. 금호강 주변에 위치하는 검단공단, 3공단, 염색공단에서는 1996년 당시 1일 10,291m3 지하수를 이용하고 있었다.
경상 누층군 유천층군(Yucheon Group)은 경상 누층군의 최상위 지층으로, 주로 화성 쇄설물과 화산암류로 구성되어 있다. 대구광역시에서는 주로 앞산 주변과 수성구 대덕산(603.7 m), 달성군 최정산(906.2 m), 비슬산(992.1 m) 일대의 산악 지역에 분포하고 있다.
주산안산암질암류 안산암질암(Kan; Jusan andesitic rocks)은 비슬산 주변과 팔조령, 상원산(673.4 m) 일대, 대덕산(603.7 m)과 성암산(472.3 m) 일대의 산악 지역에 분포하는 안산암질 암석이다. 본 암석은 대덕산-성암산 북측의 수성구 범물동-삼덕동-욱수동에 이르는 지역에서 하양층군 자인층을 관입하였고 화강암류와 안산 반암에 의해 관입당하였다. 범물동 계곡의 관입 접촉면에서는 기존 암석인 자인층의 흑색 셰일을 파쇄하여 접촉 각력암을 형성케 하였다. 본 암석은 대체로 암녹색 내지 암갈색을 띠며 달성 광산 부근에서와 같이 불국사관입암류 석영몬조나이트(Kqm)에 의한 관입 접촉대에서는 열수 변질 작용(Hydrothermal alteration)에 의해 회백색을 띠기도 한다. 본 암석은 암질(巖質)에 있어 치밀하고 세립질인 것에서부터 조립질이고 수많은 각력을 함유하는 것에 이르기까지 다양하다.
각력암.
관입 석영 안산암질 각력암(Kidb; intrusive desite breccia) 또는 최정산 각력암체는 달성군 가창면의 최정산(906.2 m)을 중심으로 반경 8 km 에 달하는 큰 암체를 형성하고 있으며 화산 작용과 밀접한 관계가 있다. 이 암체(巖體)는 앞산 주변에서는 하양층군 반야월층과 관입 접촉하고 있으나 최정산 남쪽에서는 화강반암류(Kqp)에 의해 관입당해 있다. 앞산 주변의 퇴적암과의 관입 접촉부에서도 지질 구조적으로 약한 선을 따라 관입한 화강반암과 규장암(Kfl)과 관입 접촉 관계를 가진다. 그리고 본 암체는 중심부인 가창호 주변에서 석영몬조나이트(Kqm)에 의해 관입당했다. 즉 화강암류를 비롯한 산성 암맥(巖脈)들은 최정산 각력암체의 주변부에서 환상(環狀) 암맥(ring dike)과 같은 외양을 형성하고 있다. 전체적으로 종합해 보면 최정산 각력암체의 중심부에 관입한 석영몬조나이트를 핵으로 하여 돔(dome)의 구조를 이루고 있으며 최정산 각력암체가 화산의 뿌리였던 것으로 보인다. 월촌-본리동 일대에 분포하는 화산암층(규장암류)는 최정산 각력암체의 화도(火道)로부터 분출된 것이다. 본 암석은 풍화에 대한 저항력이 강해 높은 산지와 험준한 절벽을 형성한다. 본 암체의 중앙부에 있는 각력암은 석영 안산반암질 각력암이나 그 주변부에는 안산암질 각력암 등이 분포한다. 대체로 동심원 모양으로 나타나는 암질의 차이는 화산의 뿌리에 충전한 각력암의 관입이 한 시기에 국한된 것이 아니라 여러 번 있었음을 의미한다. 실제로 가장 후기의 것으로 믿어지는 석영 안산암질 각력암 중의 각력 중 다른 안산암질 각력암의 암편(巖片)들이 발견된다. 이러한 사실은 각력암의 생성이 2회 이상 있었다는 사실을 지시한다.
유동 안산암질 각력암(Kfab; flow andesitic breccia)은 달성군 비슬산 부근, 옥포읍 반송리 남동부와 가창면 정대리 남서부에 국지적으로 분포하는 각력암이다. 이것이 관입 각력암(intrusive breccia)인가 또는 유동 각력암(flow breccia)인가에 대해서는 확언할 수 없으나 최정산 각력암체 부근에 분포하고 있고 본 암 중에 유동(流動) 구조가 발달되어 있는 것으로 보아 최정산 각력암체의 분포 지역이 분화구로 추정할 경우 그로부터 유출된 유동 각력암으로 보인다. 본 암석은 흑갈색 내지 암녹색을 띠며 풍화에 대한 저항력이 강하여 고산 지역에 분포한다. 암편(巖片)은 장축 5 cm 내외의 것들이 많으며 원도(圓度)가 비교적 발달되어 관입 석영 안산암질 각력암과 쉽게 구별된다.
불국사 화강암류.
불국사 화강암은 백악기 말 불국사 조산운동 시기에 관입한 화강암으로 대구시의 팔공산 화강암 등이 여기에 속한다.
흑운모 화강암.
각섬석 흑운모 화강암(hornblende biotite granite)은 비슬산 부근 유가읍 양리에서 안산암질암과 유동 안산암질 각력암(Kfab)을 관입하고 있다. 이들은 풍화에 대한 저항력이 매우 강하여 신선한 노두가 잘 나타나 있고 험준한 지형을 이루며 큰 간격의 수직 절리들이 발달하여 흔히 산사면에서는 큰 절벽을 형성하고 있기도 하다. 본 암석은 등립상(等粒狀) 완정질(完晶質)이고 중립(中粒) 내지 조립질이다. 주요 구성 광물은 정장석, 사장석, 석영, 흑운모와 각섬석이고 부차적인 구성 광물로 자철석, 전기석, 인회석 등을 수반한다. 사장석은 변질 작용(alteration)을 거의 받지 않았으며 정장석과 사장석의 비율은 약 6 : 4이다. 소량의 전기석은 주상(柱狀)의 자형(自形)으로 산출된다. 달성 비슬산 암괴류의 암괴류가 이 암석으로 구성된다.
화강반암.
화강반암류(granite porphyry)는 최정산 각력암체의 남쪽을 둘러싸며 앞산 부근에서 환상(環狀) 암맥을 이루는 규장암과 함께 암맥상으로 관입하여 있기도 하다. 본 암체는 주로 몬조니 반암(斑巖)과 화강 반암으로 구성되어 있으나 곳에 따라서 광물 조성과 조직에 있어서 다양하다. 광물 조성으로 보아 화강반암은 흑운모 화강암, 각섬석 화강암, 화강 반암, 석영몬조니규암, 마산암, 화강섬록반암 등으로 세분될 수 있으나 이들은 서로 점이적이고 혼재되어 있다.
석영몬조나이트.
석영몬조나이트(quartz monzonite)는 가창면 단산리와 가창호 남서측에 분포한다. 최정산 각력암체의 중심부인 가창호 남서측에서는 동 암체의 핵을 이루기도 한다. 본 암석은 안산암질 암류를 관입하였으며 각섬석 흑운모 화강암과 다르게 침식에 대한 저항력이 약하여 계곡부와 산록부에 발달한다. 기존 암석에 심한 열수 변질 작용을 가하여 그의 풍화토는 적갈색을 띤다. 이러한 몬조나이트의 열수 변질 작용은 달성광산과 경산 코발트 광산 등의 광상을 형성하였으며 주변의 안산암질암을 변질시킨 열수 광화(鑛化) 용액의 모체가 되는 것이다. 본 암석은 곳에 따라서 몬조나이트, 아다멜라이트(adamellite) 완정질(完晶質)이고 등립질(等粒質)로서 매우 조립질이다. 주요 구성 광물은 장석류, 석영, 흑운모와 각섬석이다.
규장암.
규장암류(felsic rocks)는 최정산 각력암체의 북부 앞산 주변에서 반환상(半環狀)으로 분포한다. 규장 반암, 석영 반암, 규장암, 장석 반암 등으로 구성되며 광물 조성에 있어서는 차이를 보여 주지 않으나 조직에 있어서는 현저한 차이를 나타낸다.
대구광역시 시가지에는 대규모 단층은 없고 않고 달성 단층, 가창 단층과 기내미 단층 등의 연장 10 km 내외의 소규모 단층들만이 존재한다. 군위군에는 경상 분지에 발달하는 대규모 단층대 가음 단층대의 일부인 신령 단층과 군위 단층이 통과한다.
가창 단층.
가창 단층(嘉昌 斷層)은 달성 광산 백악갱 부근에서 시작하여 북서 80°의 주향으로 가창면 용계리와 가창댐, 앞산터널을 지나 상인동까지 이어진다. 확인된 총 연장은 12 km이다. 도원동-상인동의 달비골과 달성 광산이 위치하는 계곡은 모두 이 단층에 의해 형성된 단층 계곡이다.
기내미 단층.
기내미 단층은 옥포읍 반송리와 기세리의 경계에 소재한 기산(276.6 m)에서 달서구 대곡동까지 이어지는 북동 20°주향의 수직 단층이다.
팔공산 단층은 대구 북부의 팔공산 화강암체를 절단하며 서북서 방향으로 발달한다. 단층면은 서북서 방향의 주향에 북으로 고각 경사하는 양상을 보인다. 단층면 상에서 관찰되는 단층조선은 주향 이동 운동을, 단층면 상에서의 운동감각은 좌수향 주향이동을 지시한다. 이 단층은 동구 송정동에서 신령동, 용수동, 능성동으로 이어지며 그 남쪽과 북쪽 지괴가 2 km 정도 어긋나 있는데, 북쪽 지괴는 서쪽, 남쪽 지괴는 동쪽으로 이동하여 변위된 좌수향 주향이동 단층이다.
단산지 단층.
단산지 단층은 환성산 부근에서 대구광역시 동구 봉무동의 단산저수지를 지나 금호강 지하로 이어지는 대략 동-서 방향의 단층이다. 단산지 단층은 팔공산 화강암체 내에 발달한 파쇄대에 의해 발견된 단층으로 이 화강암을 절단하고 있다. 이 단층은 팔공산 화강암체를 주향 이동시키고 있으나 금호강 바닥 아래에서 약 600 m로 추정되는 낙차를 보이는 정단층이며 학봉 반암층을 반복시킨다. 단산지 단층이 절단한 가장 젊은 암석은 그 관입 시기가 82 Ma로 추정되는 팔공산 화강암체로 단산지 단층의 운동 시기는 백악기 후세 상파뉴절(Campanian) 이후이다. 학봉 반암층은 원래 두께가 400 m로 측정되었으나 금호강 밑에 숨어 있는 이 단층에 의해 지층이 반복된다는 사실이 밝혀져 지층의 두께는 200 m로 정정되었다.
하양 단층.
하양 단층은 타테이와 이와오(1929)에 의해 추정 단층으로 처음 보고되었으며 안심역 부근에서 경산시 하양읍을 지나 영천시까지, 금호강을 따라 북동-남서 방향으로 연장되는 정단층이다. 단층의 남동쪽 지괴의 지층은 구산동 응회암보다 상위의 지층으로 하양 단층이 남동쪽을 낙하시킨 정단층임을 지시한다.
달성 단층.
달성 단층은 대구 분지 남쪽 경계를 이루는 지형 요소이다. 달성군 논공읍에서 국도 제26호선의 선형과 거의 일치하는 북동 주향을 보인다. 달서구-달성군 지역에 대한 지형분석 결과, 몇 개의 하안단구면이 확인되는데 고하상선(paleo-shore line)을 살필 때 현재의 하상 부근에 형성된 단구면을 1단구라 한다면 이를 포함하여 3개의 단구면이 상정된다. 달서구-달성군 지역에 대한 지형분석 결과, 몇 개의 하안 단구면이 확인되는데 고하상선(paleo-shore line)을 볼 때 현재의 하상 부근에 형성된 단구면을 1단구라 한다면 이를 포함하여 3개의 단구면이 상정된다. 3단구면은 달성 단층과 이에 평행 단층에 의해 변위된 양상을 보여준다. 달성 단층은 좌수향의 주향이동 그리고 남동쪽 지괴가 상승한 형태의 특성을 보여준다. 고령군 성산면에 동북동 주향으로 발달하는 고령 단층이 달성 단층의 분절(segment)이라면 이 단층은 고령군에서 대구 분지 중심부까지 이어지는 다소 긴 단층이다.
대구광역시 달성군 옥포면 면사무소 부근의 도로 사면 절개지에서는 완만한 경사를 보이는 경상 누층군의 니질암(泥質巖)을 자르는 동-서 내지 동북동 방향의 단층면이 잘 관찰된다. 단층면상에서 관찰되는 단층조선은 거의 수평으로 주향이동운동의 존재를 지시한다. 단층면에서 관찰되는 단층감각은 좌수향 주향이동이 우세하고 역단층 성분도 있다.
지질 재해.
2023년 7월 5일 아침에 대구광역시 군위군 효령면 불로리의 상주영천고속도로 불로터널 인근에서 산사태가 발생하여 700톤에 이르는 하산동층의 암석과 흙이 고속도로 하행선을 완전히 가로막았다. 이 사고로 1명이 부상을 당했다. 해당 지역은 중생대 퇴적암 지층인 경상 누층군 하산동층이 분포하는 곳이며 산사태는 하산동층의 암회색 지층이 드러난 사면에서 발생하여 암석이 무너져 내렸다.
아래는 대구광역시에서 발생한 대구광역시에서 발생한 지진의 목록이다. 가장 큰 지진은 1985년 6월 20일 대구 북구 북동쪽 2 km 지점에서 발생한 규모 3.3의 지진이다.
석영몬조나이트(Kqm)와 규장암질 암맥의 관입 접촉부에는 흔히 변질대가 형성되어 곳에 따라서 광염(鑛染)된 곳도 발견되나 광산으로 가행된 것은 열수교대광상인 달성광산 뿐이다.
《오늘도 사랑스럽개》는 2023년 10월 11일부터 2024년 1월 10일까지 방영한 MBC 수요 드라마이다.
키스를 하면 개로 변하는 저주에 걸린 여자와, 그 저주를 풀 수 있지만 개를 무서워하는 남자 이야기를 담은 판타지 로맨스이다.
2022년 4월 출시를 했다.
국내 출시를 할 때 사양이 '오디세이'라는 게이밍 브랜드를 넣기에는 아니어서 '갤럭시 북'으로 출시를 했다.
국내 : NT761XDZ-G78A / 갤럭시 북
해외 : NT762XDZ-xxxxx / 갤럭시 북 오디세이
조나()는 대한민국의 4인조 다국적 걸그룹이다. 미스틱 스토리 소속으로, 2023년에 데뷔했다.
지산은 다음을 가리킨다.
"Victory of the Daleks" (KBS 더빙판: 처칠을 속인 달렉)은 영국의 SF 드라마 &lt;닥터 후&gt; 시즌 5의 세번째 에피소드이다. 마크 게이티스가 각본을, 앤드루 건이 감독을 맡았으며, 영국에서는 2010년 4월 17일 BBC One을 통해 처음 방송되었다.
11대 닥터 (맷 스미스 분)와 그의 동행자 에이미 폰드 (카렌 길런 분)는 제2차 세계 대전의 대공습을 겪던 영국 런던으로 향한다. 여기서 윈스턴 처칠 (이언 맥니스 분)은 브레이스웰 교수 (빌 패터슨)의 첨단과학 병기인 '아이언사이드'를 사용해 승전을 꿈꾸고 있었다. 그러나 닥터는 아이언사이드가 2차 대전기의 영국에 잠입한 달렉임을 간파하고, 오히려 브레이스웰 교수라는 안드로이드를 만들어, 교수 몸속의 폭탄장치 활성화를 통해 지구를 파괴하려는 음모를 벌이고 있음을 깨닫는다.
총괄 프로듀서를 맡은 스티브 모펏은 드라마 최고 인기를 자랑하는 악당 종족 달렉을 다시금 소개하기 위해 마크 게이티스에게 처칠과 달렉을 소재로 에피소드를 써볼 것을 권했다. 이전에 모두 파괴된 것으로 설정된 달렉은 이 에피소드를 통해 새로운 '패러다임'을 제시하는데, 이전보다 더 크고 다채로운 색상을 띄는 모습으로 등장한다. "Victory of the Daleks"는 BBC One과 BBC HD을 통해 총 820만 명이 시청하였으며, 그날 밤 방영된 프로그램 가운데 2위를 차지했다. 평론가들의 반응은 호불호가 갈렸다. 맥니스와 패터슨의 연기는 호평받았지만, 에피소드 전반적으로 급전개가 이뤄지고 있어 2부에 걸쳐 진행했다면 어땠을까라며 아쉬움을 표한 평이 많았다.
11대 닥터와 에이미는 제2차 세계 대전이 한창이던 영국 런던의 전시 내각회의실로 향한다. 일찍이 닥터에게 연락했으나 너무 늦게 도착해버리는 바람에, 윈스턴 처칠은 에드윈 브레이스웰 교수의 진전된 과학기술에 의지하고 있었다. 브레이스웰 교수의 작품 중에는 '아이언사이드' (Ironsides)"라는 로봇 병기도 있었는데 그 모양새가 달렉과 동일했다. 기겁한 닥터는 처칠에게 절대 이것을 두어서는 안된다고 경고하는 한편, 멀쩡한 로봇 행세를 하는 아이언사이드를 몰아붙인 끝에 장구로 후두려 패며 "나는 닥터이고 너는 달렉이야!"라고 소리친다.
그 순간 아이언사이드는 닥터의 말을 '증언'으로 수집해, 닥터와 인류가 존재를 감지하지 못한 달 궤도 근처의 달렉 우주선으로 전송한다. 우주선에 탑승해 있던 달렉들은 이것을 이용해 번식 장치를 활성화하고, 지구에 잠입해둔 달렉들에게 경보를 내린다. 아이언사이드를 통해 달렉들은 자신들의 본심을 밝히고, 브레이스웰 교수는 본인들이 창조한 안드로이드임을 드러내며 우주선으로 복귀해 버린다. 닥터는 에이미를 남겨둔 채 혼자서 타디스를 타고 달렉 함선으로 향한다.
닥터는 자폭 스위치로 달렉들을 협박하며 대적하기 시작한다. 달렉들은 번식장치를 완성시켜 달렉 종족을 되살리려는 계획을 꾸미고 있었다. 이윽고 달렉들은 독일 폭격기의 공습을 불과 몇 분밖에 남기지 않은 시점에서 런던 전체에 에너지 빔을 쏘아 환하게 밝혀버린다. 이로서 처칠을 비롯한 닥터의 협력자들은 위협에 노출되어 교착상태에 빠지고 만다.
번식장치가 완성되자 배출구에서 다섯 마리의 새로운 달렉이 모습을 드러낸다. 크기도 더 커지고 모습도 완전히 바꾼 이 달렉들은 자신들을 탄생시킨 달렉들을 '불순한 유전자'라며 분해해 버리고 그 달렉들도 기꺼이 따른다. 한편 에이미는 처칠과 브레이스웰 교수를 설득해, 달렉으로부터 얻은 기술 노하우로 스핏파이어에 우주 비행 기능을 넣도록 개조한다. 이후 세 대의 스핏파이어가 달렉 함선으로 접근해, 함선 밑의 에너지 빔 발사용 접시를 공격해 파괴한다.
마지막으로 남은 스핏파이어 조종사가 달렉 함대를 아예 파괴하려 하자, 달렉들은 브레이스웰 교수의 몸 안에 있는 동력원의 자폭장치를 가동시킨다. 이것이 방출된다면 불안정한 웜홀이 생겨나 전 지구가 빨려들어가게 되는 것이었다. 달렉을 없애버릴 절호의 기회냐, 지구를 구하느냐의 두가지 갈림길에 선 닥터는 결국 스핏파이어에게 공격을 중단하고 지구로 돌아가라는 명을 내린다. 하지만 브레이스웰 교수의 자폭장치는 계속해서 작동되는 상황이었는데, 곁에 있던 에이미는 닥터의 조언과 함께 브레이스웰 교수에게 인간으로서 지니고 있는 옛 기억을 떠올리게 만들어, 기계보다는 인간에 가깝다는 것을 상기시키고 끝내 자폭장치를 비활성화하는 데 성공한다. 지구에 대한 연민이라는 닥터의 약점을 이용해 죽을 위기에서 벗어난 달렉들은 승리를 선언하고 먼 곳으로 순간이동한다. 닥터와 에이미는 승전을 위해 남겨두길 바라는 처칠의 눈치에도, 브레이스웰 교수를 제외한 달렉의 기술을 모두 망가뜨리고 현장을 떠난다.
작중 올드 시즌의 달렉 에피소드에 관한 언급이 몇가지 소개되고 있다. 1966년 &lt;The Power of the Daleks&gt;에서 소생한 달렉이 "나는 당신의 하인이다!" (I am your servant!)라고 외치는 대사가 있는데 이번 편에서 아이언사이드가 "저는 당신의 병사입니다" (I am your soldier)라는 대사로 패러디됐다. 또 11대 닥터가 달렉의 '최후의 종말' (the final end)을 보고 싶다고 하는 대사는 1967년 &lt;The Evil of the Daleks&gt;에서 2대 닥터가 달렉이 최후의 영원한 종말을 보고 싶다고 한 대사와 거의 동일하다
닥터는 에이미에게 달렉에 대해 이야기를 꺼냈을 때 처음 듣는다는 대답을 듣고 놀란다. 시즌 4 "The Stolen Earth" / "Journey 's End"에서 있었던 사건을 말해 주었음에도 기억하지 못하는 에이미를 보고서 걱정하는 모습인데, 에피소드 결말부에서 타디스를 놔뒀던 벽 뒤쪽에 1화에서 등장했던 우주의 틈이 모습을 드러낸다. 이 틈은 시즌 5에서 반복적으로 등장하는 주제로, "Flesh and Stone" 편에서 에이미가 달렉을 기억하지 못한 이유는 이 틈에 존재를 기억 속에서 지워버리는 힘이 있기 때문이었음을 닥터가 알아내게 된다.
시즌 5부터 드라마를 이끌게 된 스티븐 모펏은 달렉이 아이들에게 인기가 많은 단골 악역이기 때문에 이번에 다시금 데려오고 싶었다고 밝혔다. 2010년 3월 모펏과 제작진은 달렉의 디자인 교체를 고려하고 있다고 전했다. 에피소드의 각본을 맡은 마크 게이티스는 모펏으로부터 "처칠 대 달렉"을 소재로 한 편을 쓰라는 지시를 받았다고 밝혔다. 게이티스는 처음에는 무슨 설정으로 접근해야 할지 막연했지만 평소 전쟁 영화를 좋아했고 자신만의 달렉 스토리를 구상하는 것 자체로 흥분되는 일이었다는 소감을 남겼다. 사전 연구를 위해 실제 전시에 쓰였던 내각 회의실을 방문하고, 전쟁에 대한 회고록과 관련 기록을 살펴보기도 했다. 달렉과 관련해서는 1966년에 방영된 &lt;The Power of the Daleks&gt;에서 영감을 얻었다. 해당 시리얼이 소실되어 버린 관계로 실제로 시청하지는 못했지만, 해당 편에서 달렉이 교활하고 음침한 모습으로 등장한다는 점에 주목했다. 게이티스는 이것이 "그냥 명령조로 빽빽거리는 것보다 훨씬 더 무섭다"고 지적했다.
게이티스가 에피소드 초본을 쓸 당시 맷 스미스는 아직 캐스팅되지 않았던 상황이었다. 따라서 보통의 닥터를 감안해 초본을 집필했으나, 모펏은 존 퍼트위 (3대 닥터 배우)와 게이티스가 한몸이 된 것처럼 들린다는 소감을 남겼다. 맷 스미스가 캐스팅되자 마크 게이티스는 드라마 &lt;파티 애니멀&gt;을 비롯해 맷 스미스가 출연했던 모든 작품을 찾아보며, 말투를 그대로 '다운'받고 어조와 표현방식에 대해서도 조사해가며 대사에 반영했다. 또한 달렉이 제2차 세계대전과 어울린다며, 자신들을 제외한 모든 종족을 말살시키려는 모습이 꼭 나치와 닮았기 때문이라고 밝혔다. 실제로 달렉이란 종족을 처음 구상한 작가 테리 네이션은 제2차 세계대전 경험자로서 의도적으로 나치의 이미지를 달렉에 반영했다고 한다.
닥터 역의 맷 스미스는 처칠과 닥터간에 닮은점이 있다고 지적했다. 둘 다 매우 똑똑하고 작중에서 오랫동안 서로를 알고 지냈기 때문이라는게 그 이유였다. 최종화에는 처칠과 닥터아 어떻게 한동안 서로를 알고 지냈는지 설명하는 장면도 들어가 있었으나 방영본에서는 편집되었다. 게이티스는 처칠이 가장 즐겨 썼던 "Keep buggering on" (끝까지 물고 늘어져라)라는 표현을 각본에 반영했고 그렇게 할 수 있게 되어 기뻤다는 소감을 밝혔다. 한편 처칠 역의 이언 맥니스는 2007년 빅 피니시 프로덕션의 8대 닥터 오디오극 &lt;Immotarl Beloved&gt;에서 악당 제우스를 연기한 바 있다.
마크 게이티스는 새로운 디자인의 달렉에 대해 각본에 "거대한 자식들... 여지껏 봐왔던 것보다 더 큰 모습"이라고 묘사했다. 이를 기반으로 탄생한 달렉은 이전까지 닥터를 살짝 올려다봤던 것과는 달리, 맷 스미스의 시선과 수평을 이루도록 큼직하게 디자인됐다. 이와 함께 모펏과 게이티스는 1960년대 극장판의 달렉처럼 매우 다채로운 색상을 지니길 바랐다. 게이티스는 달렉의 색상을 녹색으로 정했으나, 나중에 "어째 좀 잘 안 맞을 것 같다"는 이유로 마음을 바꿨다. 달렉의 성우로 활동중인 니컬러스 브리그스는 밝은 색상일수록 더 간사한 목소리로 맞춰 연기하기로 했다.
모펏은 이번 편에서 '우주를 나는 스핏파이어기'라는 소재를 어떻게든 넣고 싶어했다고 한다. 제2차 세계 대전기에 사용된 스핏파이어기의 복제품을 동원해, 그린스크린 앞에서 촬영되는 장면의 실사 부분과 2D 이미지 촬영에 사용되었으며, 나머지 장면들은 CG로 처리하였다. 스핏파이어기가 나오는 시퀀스에는 "Broadsword to Danny Boy"라는 대사가 들어갔는데 영화 &lt;독수리 요새&gt;에서 나왔던 대사를 따라한 것이다. 스핏파이어 조종사의 목소리는 마크 게이티스 본인이 직접 연기하였는데, 하나는 그냥 말한 것, 다른 하나는 손으로 입을 가리고 말한 것, 총 두 가지의 버전으로 녹음됐다. 이 같은 사실은 2010년 4월 인터뷰를 통해 밝혀졌으며 게이티스는 당시 상황에 대해 다음과 같이 회고하고 있다.
"Victory of the Daleks"는 2010년 4월 17일 영국에서 BBC One을 통해 처음 방송되었다. 밤사이 시청률 집계에 따르면 BBC One 본방송의 시청자수는 총 620만 명, BBC HD 동시방송의 시청자수는 23만 1,000명으로, 당일 방영된 프로그램 가운데 1,187만 명의 시청자를 확보한 브리튼즈 갓 탤런트에 이어 시청률 2위를 기록했다. 최종 집계된 시청률은 BBC One이 792만 명, BBC HD가 38만 1,000명으로 전체 시청자 수는 820만 명으로 기록됐다. 한주간 BBC One에서 방영된 프로그램 가운데 시청률 4위, 모든 채널을 대상으로는 시청률 11위를 기록하였다. 시청지수는 이전에 방영된 2화보다 약간 낮은 84점을 부여받았다.
"Victory of the Daleks"에 대한 평론가들의 반응은 엇갈렸다. 가디언지의 대니얼 마틴은 "마크 게이티스가 집필한 닥터 후 스토리 가운데 최고"라는 호평을 남겼다. "달렉이 인공 병기라는 아이디어"를 탐구해 "시청자들이 예상했던 것만큼 그렇게 무겁지 않게 다룬 점"에 대해서 특히 호평했다. 또한 맥니스와 패터슨의 연기, 닥터와 에이미 사이에서 전개되는 스토리 전개가 좋았으며, 시즌 1에서 보여줬던 위협적인 달렉에 비견될 만하다며 높이 평가했다. 라디오 타임스의 패트릭 멀컨은 이 에피소드가 "모두의 승리"라면서, 특히 브레이스웰 교수라는 등장인물에 대해서 "스타트랙의 데이터 같은 감정적인 로봇으로 바꾸고 빌 배터슨의 격에 알맞은 소재를 제공해 주었다"며 마크 게이티스의 각본을 높이 평가했다.
SFX지의 조던 팔리는 "Victory of the Daleks"에 대해 5점 만점에 3.5점을 매기면서 새로 등장하게 된 달렉이 "똑같이 위협적"이라면서 "조금은 덜 익었지만 재미가 훌륭하다"고 호평했다. 그러나 후반부의 전개는 조금 서둘렀다며 2부작 구성이었으면 더 성공적이지 않았을까라며 아쉬운 마음을 남겼다. 여기에 "인용할 만한 대화가 부족한 점"과 "장난스러운 농담과 엉뚱한 매너리즘"은 실망스러웠다고 밝혔다.
IGN의 맷 웨일스는 10점 만점에 5점을 매기면서 보통이라는 평가를 내렸다. "본연의 이야깃거리를 전달하려기보다는 드라마의 오랜 악당을 다시 소개하려는, (필요하다면 필요하겠지만) 어설픈 변명"이라고 혹평했으나, 제2차 세계 대전의 현장을 재현한 세트장에 대해서는 호평했다. 토털 사이파이 온라인지의 브라이언 J. 로브는 맥니스의 처칠 연기는 호평했으나, 일부 대사는 지나쳤다고 느꼈다면서 모펏이 조작한 흔적이 있다고 추측했다. 앞서 조던 팔리의 평과 마찬가지로 브라이언 J. 로브도 이야기의 페이스 조절이 없었다면서 2부작이었다면 더 좋았을 것이라고 밝혔다. 또한 맷 스미스의 닥터 연기에도 혹평을 내리면서 실베스터 매코이의 연기에서 화가 났던 장면에 빗대었고, 달렉의 새 디자인에 대해서도 별로라고 평했다. 최종 점수는 10점 만점에 7점을 매겼다.
2010년 6월 7일, "Victory of the Daleks"는 이전화 "The Eleventh Hour", "The Beast Below"와 함께 DVD와 블루레이로 (Region 2 한정) 출시되었다. 이후 2010년 11월 8일에는 시즌 5 DVD에 수록되는 형식으로 재출시되었다. 2011년 11월 16일 "The Time of Angels"와 함께 Doctor Who DVD Files 75호에 수록되어 출시되기도 했다.
2011년 5월 문해력 향상을 위한 학습교재용으로 피어슨 에듀케이션에서 문고판을 출간했다. 피터 구티에레스 (Peter Gutiérrez)가 소설화를 맡았다.
밍더(明德)의 이름을 쓰는 것에는 아래 항목들이 있다.
석패는 다음을 가리킨다.
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스포츠 패스.
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지방산 분해(脂肪酸分解, )는 지방산이 대사 산물로 분해되어 최종적으로 세균 및 동물을 포함한 살아 있는 생물체의 주요 에너지 공급원으로 시트르산 회로의 진입 분자인 아세틸-CoA를 생성하는 과정이다. 지방산 분해는 다음과 같은 3가지 주요 단계로 구분된다.
지방분해 및 방출.
분해 과정에서 처음에는 지방산이 지방 세포에 저장된다. 이러한 지방의 분해 과정은 지방분해로 알려져 있다. 지방분해의 생성물인 유리 지방산은 혈류로 방출되어 전신을 순환한다. 트라이글리세라이드가 지방산으로 분해되는 동안 지방산의 75% 이상이 다시 트라이글리세라이드로 전환된다. 이는 기아 및 운동을 하는 상황에서도 일어나는 에너지를 보존하는 자연스러운 메커니즘이다.
활성화 및 미토콘드리아로 수송.
지방산은 지방산의 산화가 일어나는 미토콘드리아로 운반되기 전에 활성화되어야 한다. 이 과정은 지방산 아실-CoA 합성효소에 의해 촉매되는 두 단계로 일어난다.
활성화된 싸이오에스터 결합의 형성.
효소는 먼저 ATP의 α-인산에 대한 친핵성 공격을 촉매하여 피로인산과 아실 사슬에 연결되는 AMP를 생성한다. 다음 단계는 지방산 아실 사슬과 CoA 사이에 활성화되는 싸이오에스터 결합의 형성이다.
위의 반응들의 화학 반응식은 다음과 같다.
이 두 단계 반응은 자유롭게 가역적이며 평형은 1에 가깝다. 반응을 추진하기 위해 반응은 강력한 에너지 방출성 가수분해 반응과 짝지어진다. 무기 피로인산가수분해효소는 ATP로부터 유리된 피로인산을 두 개의 인산 이온으로 분해하며, 이 과정에서 한 개의 물 분자를 소비한다. 따라서 알짜 반응식은 다음과 같다.
미토콘드리아 기질로 수송.
미토콘드리아 내막은 지방산에 대해 불투과성이며 특별한 카르니틴 운반체 시스템이 작용하여 활성화된 지방산을 세포질에서 미토콘드리아로 운반한다.
일단 활성화되면 아실-CoA는 미토콘드리아 기질로 운반된다. 이는 다음과 같이 일련의 유사한 단계를 통해 일어난다.
카르니틴 아실기전이효소 I은 β 산화와 지방산 합성 사이에서 일어나는 낭비 회로를 방지하기 위해 지방산 생합성의 대사 중간생성물인 말로닐-CoA로 인해 알로스테릭 억제를 겪는다는 점에 주목해야 한다.
미토콘드리아에서 지방산의 산화는 다음과 같이 세 가지 주요 단계를 거친다.
ATP에 의해 활성화된 후 미토콘드리아 내부에서 지방산의 β 산화는 4단계의 반복적인 과정을 통해 일어난다.
짝수 지방산의 β 산화에서의 최종 생성물은 시트르산 회로의 진입 분자인 아세틸-CoA이다. 지방산 사슬의 탄소 수가 홀수 개이면 β 산화의 최종 생성물은 프로피오닐-CoA가 된다. 프로피오닐-CoA는 대사 중간생성물인 메틸말로닐-CoA로 전환되고 결국 석시닐-CoA로 변환되어 시트르산 회로로 들어간다.
아자스테로이드()는 스테로이드 고리 시스템의 탄소 원자 중 하나가 질소 원자로 대체된 스테로이드 유도체의 일종이다. 두 가지 아자스테로이드인 피나스테리드와 두타스테리드는 임상적으로 5α-환원효소 저해제로 사용된다.
6-아자스테로이드 중 일부는 유용한 약물로 입증될 수 있지만 아직 의약품 시장에 출시되지 않았다.
뷰티릴콜린()은 신경전달물질로 기능할 수 있는 콜린 기반의 에스터이다. 뷰티릴콜린은 아세틸콜린과 유사하며 아세틸콜린과 동일한 수용체 중 일부가 활성화된다. 뷰티릴콜린은 합성 화합물이며 체내에서 자연적으로 생성되지 않는다. 뷰티릴콜린은 콜린에스터레이스를 구별하기 위한 임상병리실 도구로 사용된다. 아세틸콜린에스터레이스와 뷰티릴콜린에스터레이스는 각각 아세틸콜린과 뷰티릴콜린을 우선적으로 분해한다. 뷰티릴콜린에스터레이스는 슈도콜린에스터레이스라고도 불린다.
수학에서, 특히 대수기하학과 복소다양체론에서 연접층 코호몰로지()는 특정 성질을 가진 함수들을 생성하는 방법이다. 많은 기하학적 질문은 선다발 단면 또는 보다 일반적인 연접층이 존재하는지 대한 질문으로 귀결될 수 있다. 이러한 단면은 일반화된 함수로 볼 수 있다. 코호몰로지는 단면을 생성하거나 단면이 존재하지 않는 이유를 설명하기 위한 계산을 제공한다. 또한 대수 다형체들을 구별하기 위한 불변량을 제공한다.
대수 기하학과 복소 해석 기하학의 대부분은 연접층와 그 코호몰로지의 관점에서 공식화된다.
연접층.
연접층은 선형 다발을 일반화 한 결과로 볼 수 있다. 복소 해석 공간에 대한 해석적 연접층의 개념이 있고 이와 비슷하게 스킴에 대한 대수적 연접층이라는 개념이 있다. 두 가지 모두 주어진 공간 formula_1와 환 층 formula_2으로부터 정의된다. 그리고 정칙 함수 또는 정규 함수의 다발 및 연접층은 formula_2-가군(즉, formula_2-가군층) 범주의 충만한 부분 범주로 정의된다.
접다발 같은 선형 다발은 기하학에서 근본적인 역할을 한다. 보다 일반적으로, formula_1의 닫힌 부분 다형체 formula_6의 경우, 포함 함수 formula_7를 가진 formula_6 위의 선형 다발 formula_9는 formula_1 위의 연접층, 즉, formula_6 밖에서 formula_12인 직상층 formula_13를 결정한다. 이런 식으로, formula_1에 대한 연접층으로 표현될 수 있는 formula_1의 부분 다형체에 대한 많은 질문이 있다.
선형 다발과 달리, 해석적 또는 대수적 연접층은 아벨 범주를 형성하므로 핵, 상 및 여핵들 가져오기와 같은 작용에서 닫힌다. 스킴에서 준연접층은 무한 랭크 국소 자유 층를 포함하는 연접층의 일반화이다.
위상 공간 formula_1에서 아벨 군 층 formula_17의 경우, 정수 formula_18에 대한 층 코호몰로지 군 formula_19들은 전역 단면 함자 formula_20의 오른쪽 유도 함자로 정의된다. 결과적으로, formula_21에 대해 formula_19는 formula_12이고 formula_24는 formula_25로 규명 할 수 있다. 층의 짧은 완전열 formula_26에 대해, 코호몰로지 군의 긴 완전열
만약에 formula_17가 스킴 formula_1 위의 formula_2-가군의 층이면, 기저 위상 공간 formula_1을 사용하여 정의된 코호몰로지 군 formula_19는 환 formula_33 위의 가군이다. 정규 함수의 예를 들어, formula_1가 체 "formula_35" 위의 스킴이면, 코호몰로지 군 formula_19들은 "formula_35"-선형 공간이다. 이 이론은 formula_17가 다음과 같은 결과들로 인해 연접층 또는 준 연접층인 경우에 강력해진다.
아핀인 경우 소멸 정리.
복소 해석학은 1953년 카르탕 정리에 의해 혁신되었다. 이 결과는, 만약 formula_17가 스테인 공간 formula_1의 해석적 연접층이면, formula_17는 전역 단면에 의해 생성되며, formula_42이다. (복소 공간 formula_1가 스테인 공간임과 formula_1가 어떤 formula_45에 대해 formula_46의 닫힌 해석 부분 공간과 동형임은 동치다.) 이러한 결과는 주어진 특이점 또는 기타 성질을 가진 복소 해석 함수의 구성에 대한 이전 결과들의 많은 부분을 일반화한다.
1955년에 세르는 대수 기하학에 연접층를 도입했다(처음에는 대수적으로 닫힌 체에서 정의되었지만, 그로텐디크가 더 일반화하였다). 카르탕 정리의 유사점은 아주 일반적으로 유지된다. formula_17가 아핀 스킴 formula_1의 준연접층이면, formula_17는 전역 단면들에 의해 생성되며, 모든 formula_50에 대해 formula_51이다. 이는 층 formula_17을 formula_33 -가군 formula_24로 대응시키는 동치관계로 아핀 스킴 formula_1에서 준연접층의 범주가 formula_33-가군 범주와 같다는 사실과 관련되어 있다. 사실, 아핀 스킴은 준연접층에 대한 고차 코호몰로지가 사라지는 것으로 모든 준콤팩트 스킴 중에서 특징지어진다.
체흐 코호몰로지와 사영 공간의 코호몰로지.
아핀 스킴에 대한 코호몰로지가 사라진 결과: 분리된 스킴 formula_1, formula_1의 아핀 열린 덮개 formula_59, formula_1 위의 준연접층 formula_17에 대해, 코호몰로지 군 formula_62들은 열린 덮개formula_59와 관련하여 체흐 코호몰로지 군과 동형이다. 즉, formula_17의 단면을 알고 아핀 열린 부분 스킴 formula_65들의 모든 유한 교집합에서 formula_1의 formula_17 계수 코호몰로지를 결정한다.
체흐 코호몰로지를 사용하면 임의의 선다발의 계수로 사영 공간의 코호몰로지를 계산할 수 있다. 즉, 체 "formula_35", 양의 정수 formula_45, 임의의 정수 formula_70에 대해, "formula_35" 위의 사영 공간 formula_72의 선다발 formula_73 계수 코호몰로지는
로 주어진다. 특히, 이 계산은 "formula_35" 위의 사영 공간의 임의의 선다발에 계수 코호몰로지가 "formula_35"-선형 공간으로서 유한 차원을 갖는다.
위의 이러한 코호몰로지 군의 소멸 차원 formula_45은 그로텐디크 소멸 정리의 아주 특별한 경우이다: formula_78 차원 뇌터 위상 공간 formula_1에서 임의의 아벨 군 층 formula_17에 대해, formula_81 formula_82. 이것은 특히 뇌터 스킴 formula_1(예: 체에 대한 대수 다양체)와 준연접층 formula_17에 유용하다.
평면 곡선의 층 코호몰로지.
매끄러운 formula_85차 사영 평면 곡선 formula_86이 주어지면, 층 코호몰로지 formula_87는 코호몰로지에서 긴 완전열을 사용하여 쉽게 계산할 수 있다. 먼저, 매장 formula_88에 대해 formula_89가 완전하므로 코호몰로지 군의 동형
이 있다. 이것은 formula_91 위의 연접층의 짧은 완전열을 의미한다.
이는 이데알 열라고 하며, 코호몰로지에서 긴 완전열을 통해 코호몰로지를 계산하는 데 사용할 수 있다. 이 열로부터,
사영 공간에 대한 이전 계산을 사용하여 이를 단순화할 수 있다. 단순화를 위해 기저 환이 formula_94 또는 대수적으로 닫힌 체라고 가정한다. 그러면 동형 사상
이 있다. 이는 곡선의 formula_96가 랭크
인 유한 차원 선형 공간임을 보여준다.
퀴네트 정리.
다형체들의 곱에 대한 연접층 코호몰로지에는 퀴네트 공식의 아날로그가 있다. 체 "formula_35"에 아핀-대각으로 주어진 준 콤팩트 스킴 formula_99, (예: 분리된 스킴) formula_100, formula_101라 하자. 그러면 동형 사상 formula_102 이 있다. 여기서 formula_103는 formula_104인 정사영이다.
곡선의 층 코호몰로지 계산.
formula_105안에, 일반 단면 formula_106는 다음 이데알 열을 주며 곡선 formula_86을 정의한다: formula_108그러면 이 긴 완전열로부터formula_109formula_110formula_96가 곡선의 종수이므로 퀴네트 공식을 사용하여 베티 수를 계산할 수 있다. 이것은formula_112formula_113에 대해 랭크formula_114이다. 특히, 만약 formula_86가 formula_116의 일반 단면의 사라지는 궤적에 의해 정의되면, formula_86의 종수는formula_118따라서 임의의 종수를 가진 곡선은 formula_119의 내부에서 찾을 수 있다.
체 "formula_35" 위에 적절한 스킴 formula_1과 formula_1위의 어떤 연접층 formula_17에 대해, 코호몰로지 군 formula_124은 "formula_35"-선형 공간으로서 유한 차원을 갖는다. formula_1가 "formula_35"-사영 공간인 특별한 경우에는, 이는 위에서 논의한 사영 공간의 선다발의 경우로 축소하여 증명된다. 일반적인 체에 대한 적절한 스킴의 경우에서 그로텐디크는 저우 보조 정리를 사용하여 사영 스킴의 경우로 축소하여 코호몰로지의 유한성을 증명했다.
코호몰로지의 유한 차원성은 또한 아주 다른 주장에 의해 임의의 콤팩트 복소 공간에 대한 해석적 연접층의 유사한 상황에서도 유지된다. 카르탕과 세르는 프레셰 공간에서 콤팩트 연산자에 대한 슈바르츠의 정리를 사용하여 이 해석학적 상황에서 유한 차원성을 증명했다. 적절한 사상에 대한 이 결과의 상대적인 버전은 그로텐디크(국소 뇌터 스킴의 경우)과 Grauert (복소 해석 공간의 경우)가 의해 증명했다. 즉, 적절한 사상 formula_128(대수적 또는 해석학적 설정에서)과 formula_1 위의 연접층 formula_17에 대해, 더 높은 직상층 formula_131들은 연접층이다. formula_6가 점이면, 이 정리는 코호몰로지의 유한 차원성을 제공한다.
코호몰로지의 유한 차원성은 사영 다형체에 대한 많은 수치적 불변량을 초래한다. 예를 들어, formula_1가 대수적으로 닫힌 체 "formula_35" 위의 매끄러운 사영 곡선이면, formula_1의 종수는 "formula_35" -선형 공간으로서 formula_137의 차원으로 정의된다. "formula_35"가 복소수 체일 때, 이것은 고전적(유클리드) 위상의 복소 점들의 공간 formula_139의 종수과 일치한다. (이 경우, formula_140는 닫힌 유향 곡면이다.) 가능한 많은 고차원 일반화들 중에서 매끄러운 formula_45차원 사영 다형체 formula_1의 기하학적 종수는 formula_143의 차원이다. 그리고 산술 종수(하나의 관례에 따름)은 다음 교대합이다:
세르 쌍대성은 연접층 코호몰로지에 대한 푸앵카레 쌍대성의 유사체이다. 이 비유에서 표준 다발 formula_145은 유향 층의 역할을 한다. 즉, 체 "formula_35" 위에 매끄러운 formula_45차원 적절한 스킴 formula_1에 대해 자연 대각 사상 formula_149이 있다. 이 사상은 formula_1가 기하학적으로 연결되어 있는 경우 동형사상이다. 이는 "formula_35"의 대수적 폐포로 formula_1를 기저 변화가 연결임을 의미한다. formula_1 위의 선형 다발 formula_9에 대한 세르 쌍대성은 다음 곱
는 모든 정수 formula_18에 대한 완벽한 페어링이라 말한다. 특히, "formula_35" -선형 공간 formula_158과 formula_159는 동일한(유한한) 차원을 가진다. (세르는 또한 모든 콤팩트 복소 다양체에서 정칙 선형 다발에 대한 세르 쌍대성을 입증했다.) 그로텐디크 쌍대 이론은 진술이 덜 기초적이기는 하지만 연접층과 도식의 적절한 형태에 대한 일반화를 포함한다.
예를 들어, 대수적으로 닫힌 체 "formula_35" 위에서 매끄러운 사영 곡선 formula_1의 경우, 세르 쌍대성은 formula_1의 제 1형식 공간 formula_163의 차원이 formula_1의 종수(formula_137 차원)와 같음을 함의한다.
GAGA 정리.
GAGA 정리는 복소수에 대한 대수다양체을 해당 해석 공간과 관련시킨다. formula_94 위의 유한형 스킴 "formula_1"의 경우 "formula_1"의 대수적 연접층에서 관련 해석 공간 "formula_169"의 해석적 연접층까지 함자가 있다. 핵심 GAGA 정리(사영 사례에 대한 세르의 정리를 일반화한 그로텐디크에 의한)는 "formula_1"가 formula_94에 대해 적절하다면 이 함자는 범주의 동치성이라는 것이다. 더욱이, formula_94 위의 적절한 스킴 "formula_1" 위의 모든 대수적 연접층 "formula_9"에 대해 유한 차원 복소 선형 공간 사이의 자연 사상
은 모든 "formula_18"에 대한 동형사상이다. (여기서 첫 번째 군은 자리스키 위상를 사용하여 정의되고 두 번째 군은 고전(유클리드) 위상를 사용하여 정의된다.) 예를 들어, 사영 공간에서 대수적 및 해석적 연접층 사이의 동등성은 formula_177의 모든 닫힌 해석적 부분 공간이 대수적이라는 저우 정리를 암시한다.
소멸 정리들.
세르의 소멸 정리에 따르면 충분한 선 다발에 대해 formula_178 적절한 스킴에 formula_1 뇌터 환 및 연접층 위에 formula_17 ~에 formula_1, 정수가 있다 formula_182 모두를 위해 formula_183, 다발 formula_184 전역 단면에 걸쳐 있으며 양의 정도에 코호몰로지가 없다.
세르의 소멸 정리가 유용하긴 하지만 formula_182 문제가 될 수 있다. 고다이라 소멸 정리는 중요한 명시적 결과이다. 즉, 만약 formula_1가 특성이 formula_12인 체에 대한 매끄러운 사영 다형체, formula_178은 formula_1 위의 풍부한 선다발이고 formula_145는 표준 다발이면, 모든 formula_191에 대해,
세르의 정리는 formula_178의 큰 거듭 제곱에 대해 동일한 소멸을 보장한다. 고다이라 소멸과 그 일반화는 대수 다양체의 분류와 극소 모형 프로그램의 기본이다. 고다이라 소멸은 양의 표수를 가진 체에서 성립하지 않는다.
호지 정리는 연접층 코호몰로지를 특이 코호몰로지 (또는 드람 코호몰로지 )와 관련시킨다. 즉, 만약 formula_1가 매끄러운 복소 사영 다형체이면 복소 선형 공간의 표준 직합 분해가 있다. 모든 formula_195에 대해,
왼쪽에 있는 군은 formula_197의 특이 코호몰로지를 의미한다. 유클리드 위상에서, 오른쪽에 있는 군은 (GAGA에 의해) 자리스키 또는 고전적 위상에서 취할 수 있는 연접층의 코호몰로지 군이다. formula_198 위에서 매끄러운 적절한 스킴 formula_1 또는 모든 콤팩트 켈러 다양체에 대해 동일한 결론이 적용된다.