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노르웨이 록 페스티벌(Norway Rock Festival)은 2006년부터 매년 노르웨이 크비네스달에서 열리는 록 및 메탈 페스티벌이다. 2007년 대회는 7월 12일부터 15일까지 열렸다. 2008년 축제에서는 버스 근처에서 두 명이 사망한 채 발견되었다. 초기 보고서에 따르면 일산화탄소 중독이 사망 원인으로 지목되었다. 2009년 대회는 7월 9일부터 12일까지 열렸다. 2010년 대회는 7월 7일부터 11일까지 열렸다.
2012년 하계 올림픽 세네갈 선수단은 2012년 7월 27일부터 8월 12일까지 영국 런던에서 열린 2012년 하계 올림픽에 참가한 올림픽 세네갈 선수단이다.
2012년 하계 올림픽 세이셸 선수단은 2012년 7월 27일부터 8월 12일까지 영국 런던에서 열린 2012년 하계 올림픽에 참가한 올림픽 세이셸 선수단이다.
다크 앤 스토미(Dark ‘n’ Stormy)는 진저 비어와 다크 럼을 주재료로 한 칵테일이다. 버뮤다에서 유래한 전통 칵테일로, 진저 비어의 매운맛과 다크 럼의 묵직한 풍미가 어우러져 독특한 맛을 낸다. 일반적으로 라임을 곁들여 상큼함을 더한다.
다크 앤 스토미는 제1차 세계대전 이후 버뮤다에서 처음 만들어졌다. 당시 영국 해군은 진저 비어를 음료로 자주 사용했고, 여기에 버뮤다산 고슬링(Gosling’s) 다크 럼을 섞으면서 칵테일이 탄생했다. "Dark ‘n’ Stormy"라는 이름은 폭풍우 치는 바다를 연상시키는 음료의 색감에서 유래했다고 알려져 있다.
다크 앤 스토미의 정통 제조법은 고슬링 블랙 씰(Gosling’s Black Seal) 럼을 사용하는 것이다. 고슬링 사는 이 칵테일 이름의 상표권을 보유하고 있으며, 다른 럼으로 만든 경우 공식적으로는 "다크 앤 스토미"라 부를 수 없다.
단계별로.
1. 하이볼 글라스에 얼음을 채운다.
2. 진저 비어를 붓는다.
3. 다크 럼을 조심스럽게 위에 부어 층을 만든다.
4. 라임 웨지를 장식하거나 짜 넣어 완성한다.
핵물리학에서 반경험적 질량 공식(, SEMF; 베테-바이츠제커 과정과 구별하기 위해 바이츠제커 공식(), 베테-바이츠제커 공식(), 또는 베테-바이츠제커 질량 공식()이라고도 함)은 원자핵의 질량을 양성자와 중성자 수로부터 근사하는 데 사용된다. 이름에서 알 수 있듯이, 이 공식은 부분적으로 과학 이론에 기반하고 부분적으로 경험적 증거에 기반한다. 이 공식은 조지 가모프가 제안한 물방울 모형()을 나타내며, 이는 공식의 대부분의 항을 설명하고 계수의 값에 대한 대략적인 추정치를 제공할 수 있다. 이 공식은 1935년 독일 물리학자 카를 프리드리히 폰 바이츠제커에 의해 처음으로 공식화되었으며, 수년에 걸쳐 계수가 개선되었지만 공식의 구조는 오늘날까지 동일하게 유지되고 있다.
이 공식은 원자 질량과 그 외 다른 효과에 대해 좋은 근사치를 제공한다. 그러나 특정 양성자 및 중성자 수에서 더 큰 결합 에너지 선의 존재를 설명하는 데는 실패했다. 이 숫자들은 마법수로 알려져 있으며 핵 껍질 모형의 기초이다.
물방울 모형.
물방울 모형은 조지 가모프에 의해 처음 제안되었고 닐스 보어, 존 아치볼드 휠러 및 리제 마이트너에 의해 추가로 개발되었다. 이 모형은 핵을 핵력(강한 핵력의 잔류 효과)에 의해 함께 묶여 있는 매우 높은 밀도의 비압축성 유체 방울로 취급한다. 이는 구형 물방울의 구조와 유사하다. 비록 조악한 모형이지만 물방울 모형은 대부분의 핵의 구형 모양을 설명하고 결합 에너지에 대한 대략적인 예측을 했다.
해당 질량 공식은 포함된 양성자 및 중성자 수로만 정의된다. 원래의 바이츠제커 공식은 다섯 가지 항을 정의한다.
formula_1개의 중성자, formula_2개의 양성자 그리고 따라서 formula_3개의 핵자에 대한 원자핵의 질량은 다음과 같이 주어진다.
여기서 formula_5과 formula_6는 각각 중성자와 양성자의 정지 질량이고, formula_7는 핵의 결합 에너지이다. 반경험적 질량 공식은 결합 에너지가 다음과 같다고 말한다.
formula_9 항은 formula_1과 formula_2의 패리티에 따라 0 또는 formula_12이다. 여기서 formula_13는 어떤 지수 formula_14에 해당한다. formula_3이므로 formula_16 항의 분자는 formula_17로 다시 쓸 수 있다는 점에 유의한다.
이 공식의 각 항은 이론적인 근거를 가지고 있다. 계수 formula_18, formula_19, formula_20, formula_16, formula_22는 경험적으로 결정된다. 실험에서 유도될 수도 있지만, 일반적으로 최신 데이터에 대한 최소제곱 적합을 통해 유도된다. 일반적으로 기본적인 다섯 가지 항으로 표현되지만, 추가적인 현상을 설명하기 위한 더 많은 항이 존재한다. 다항식 적합을 변경하면 계수가 변경되는 방식과 유사하게, 새로운 현상이 도입될 때 이러한 계수들 간의 상호 작용은 복잡하다. 일부 항들은 서로에게 영향을 미치지만, formula_22 항은 대체로 독립적이다.
부피 항.
항 formula_24는 부피 항으로 알려져 있다. 핵의 부피는 A에 비례하므로 이 항은 부피에 비례하며, 따라서 이러한 이름이 붙었다.
이 항의 근거는 강한 상호작용이다. 강한 상호작용은 양성자와 중성자 모두에 영향을 미치며, 예상대로 이 항은 Z에 독립적이다. A개의 입자에서 취할 수 있는 쌍의 수는 formula_25이므로 formula_26에 비례하는 항을 예상할 수 있다. 그러나 강한 상호작용은 매우 제한된 범위에서 작용하며, 주어진 핵자는 가장 가까운 이웃 및 그 다음 이웃과만 강하게 상호작용할 수 있다. 따라서 실제로 상호작용하는 입자 쌍의 수는 A에 대략 비례하여 부피 항의 형태를 제공한다.
계수 formula_18는 핵자들이 이웃에 대해 가지는 결합 에너지(formula_28)보다 작으며, 이는 약 40 MeV 정도이다. 이는 핵 안에 있는 핵자의 수가 많을수록 파울리 배타 원리로 인해 운동 에너지가 커지기 때문이다. 핵을 양성자와 중성자의 수가 동일한 formula_29개의 핵자로 이루어진 페르미 볼로 취급하면, 총 운동 에너지는 formula_30이며, 여기서 formula_31는 페르미 에너지이고, 이는 38 MeV로 추정된다. 따라서 이 모형에서 formula_18의 예상 값은 formula_33이며, 측정값과 크게 다르지 않다.
표면 항.
항 formula_34는 표면 항으로 알려져 있다. 이 항은 또한 강한 상호작용에 기반하며, 부피 항에 대한 보정이다.
부피 항은 각 핵자가 A와 무관하게 일정한 수의 핵자와 상호작용한다고 제안한다. 이는 핵 깊숙이 있는 핵자에게는 거의 사실이지만, 핵 표면에 있는 핵자들은 더 적은 수의 최근접 이웃을 가지므로 이 보정이 정당화된다. 이는 표면 장력 항으로도 생각될 수 있으며, 실제로 액체에서 유사한 메커니즘이 표면장력을 생성한다.
핵의 부피가 A에 비례한다면, 반지름은 formula_35에 비례해야 하고 표면적은 formula_36에 비례해야 한다. 이는 표면 항이 formula_36에 비례하는 이유를 설명한다. 또한 formula_19가 formula_18와 유사한 크기를 가져야 함을 추론할 수 있다.
쿨롱 항.
항 formula_40 또는 formula_41는 쿨롱 항 또는 정전기 항으로 알려져 있다.
이 항의 근거는 양성자 사이의 정전기적 반발력이다. 매우 대략적인 근사치로, 핵은 균일한 전하 밀도를 가진 구로 간주할 수 있다. 이러한 전하 분포의 위치 에너지는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
여기서 Q는 총 전하이고 R은 구의 반지름이다. formula_20의 값은 이 방정식을 사용하여 위치 에너지를 계산하고, formula_44의 경험적 핵 반지름과 Q = Ze를 사용하여 대략적으로 계산할 수 있다. 그러나 정전기적 반발은 양성자가 두 개 이상일 때만 존재하므로, formula_45은 formula_46이 된다.
여기서 정전기 쿨롱 상수 formula_20는
미세 구조 상수를 사용하면 formula_20의 값을 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.
여기서 formula_52는 미세 구조 상수이고, formula_53은 핵의 반지름이며, formula_54는 약 1.25 펨토미터이다. formula_55는 양성자의 환산 콤프턴 파장이고, formula_6는 양성자 질량이다. 이것은 formula_20에 대해 약 0.691 MeV의 근사적인 이론적 값을 제공하며, 측정값과 크게 다르지 않다.
비대칭 항.
항 formula_58는 비대칭 항(또는 파울리 항)으로 알려져 있다.
이 항에 대한 이론적 근거는 더 복잡하다. 파울리 배타 원리는 어떤 두 동일한 페르미온도 원자에서 정확히 동일한 양자 상태를 차지할 수 없다고 명시한다. 주어진 에너지 준위에서 입자에 사용할 수 있는 양자 상태는 유한하다. 이것이 핵에서 의미하는 바는 더 많은 입자가 "추가"될수록 이 입자들은 더 높은 에너지 준위를 차지해야 하며, 이는 핵의 총 에너지를 증가시키고 결합 에너지를 감소시킨다는 것이다. 이 효과는 어떠한 기본 힘(중력, 전자기력 등)에도 기반하지 않고 오직 파울리 배타 원리에만 기반한다.
양성자와 중성자는 서로 다른 종류의 입자이므로 다른 양자 상태를 차지한다. 양성자를 위한 "풀"과 중성자를 위한 "풀"이라는 두 가지 다른 "풀"의 상태를 생각할 수 있다. 예를 들어, 핵에 양성자보다 중성자가 현저히 많으면, 일부 중성자는 양성자 풀에서 사용 가능한 상태보다 더 높은 에너지에 있을 것이다. 만약 중성자 풀에서 양성자 풀로 일부 입자를 이동시킬 수 있다면, 즉 일부 중성자를 양성자로 바꿀 수 있다면, 에너지를 현저히 감소시킬 수 있을 것이다. 양성자와 중성자의 수 사이의 불균형은 주어진 핵자 수에 대해 에너지를 필요 이상으로 높게 만든다. 이것이 비대칭 항의 근거이다.
비대칭 항의 실제 형태는 핵을 양성자와 중성자로 구성된 페르미 볼로 모델링하여 다시 유도할 수 있다. 총 운동 에너지는
여기서 formula_60와 formula_61은 양성자와 중성자의 페르미 에너지이다. 이들은 각각 formula_62와 formula_63에 비례하므로,
차이 formula_65에 대한 전개의 주요 항은 다음과 같다.
전개에서 영차 항에서 운동 에너지는 전체 페르미 에너지 formula_67에 formula_68를 곱한 값이다. 따라서
첫 번째 항은 반경험적 질량 공식의 부피 항에 기여하고, 두 번째 항은 비대칭 항의 음수이다(운동 에너지는 총 결합 에너지에 음수 부호로 기여한다는 점을 기억한다).
formula_31는 38 MeV이므로 위 방정식에서 formula_16를 계산하면 측정값의 절반만 얻게 된다. 이 불일치는 우리의 모델이 정확하지 않다는 사실로 설명된다. 핵자는 실제로 서로 상호 작용하며 핵 전체에 고르게 퍼져 있지 않다. 예를 들어, 껍질 모형에서, 겹치는 파동 함수를 가진 양성자와 중성자는 서로 더 큰 강한 상호작용과 더 강한 결합 에너지를 가질 것이다. 이는 양성자와 중성자가 동일한 양자수(아이소스핀 제외)를 갖는 것이 에너지적으로 유리하며(즉, 에너지가 더 낮음), 따라서 그들 사이의 비대칭으로 인한 에너지 비용을 증가시킨다.
비대칭 항은 직관적으로 다음과 같이 이해할 수도 있다. 이는 절대 차이 formula_72에 의존해야 하며, formula_73 형태는 간단하고 미분 가능하며, 이는 공식의 특정 응용에 중요하다. 또한, Z와 N 사이의 작은 차이는 높은 에너지 비용을 초래하지 않는다. 분모의 A는 주어진 차이 formula_72가 A 값이 클수록 덜 중요하다는 사실을 반영한다.
짝지음 항.
항 formula_75는 짝지음 항(쌍별 상호작용이라고도 불릴 수 있음)으로 알려져 있다. 이 항은 스핀 결합의 효과를 포착한다. 이것은 다음과 같이 주어진다.
여기서 formula_77는 경험적으로 약 1000 keV의 값을 가지며, 질량수 A에 따라 서서히 감소하는 것으로 밝혀졌다. 홀수-홀수 핵은 중성자를 양성자로 또는 그 반대로 바꾸어 인접한 짝수-짝수 핵으로 베타 붕괴하는 경향이 있다. 쌍은 겹치는 파동 함수를 가지며 다른 어떤 구성보다 더 강한 결합을 가지고 매우 가깝게 위치한다. 짝지음 항이 결합 에너지 방정식에 대입될 때, 짝수 Z, N의 경우 짝지음 항은 결합 에너지를 추가하고, 홀수 Z, N의 경우 짝지음 항은 결합 에너지를 제거한다.
질량수에 대한 의존성은 일반적으로 다음과 같이 매개변수화된다.
지수 kP의 값은 실험적인 결합 에너지 데이터로부터 결정된다. 과거에는 그 값이 종종 −3/4로 가정되었지만, 현대의 실험 데이터는 −1/2 값이 더 정확하다는 것을 나타낸다.
파울리 배타 원리 때문에, 핵은 스핀 업 양성자의 수가 스핀 다운 양성자의 수와 같으면 더 낮은 에너지를 가질 것이다. 이것은 중성자에도 마찬가지로 적용된다. Z와 N이 모두 짝수일 때만 양성자와 중성자 모두 스핀 업 및 스핀 다운 입자의 수가 같을 수 있다. 이것은 비대칭 항과 유사한 효과이다.
formula_81 인자는 이론적으로 쉽게 설명되지 않는다. 위에서 사용한 물방울 모형에 기반하지만 상호 작용을 무시한 페르미 볼 계산은 비대칭 항과 같이 formula_82 의존성을 제공할 것이다. 이는 큰 핵에 대한 실제 효과가 해당 모델에서 예상한 것보다 클 것임을 의미한다. 이것은 핵자 간의 상호 작용으로 설명되어야 한다. 예를 들어, 껍질 모형에서, 동일한 양자수(스핀 제외)를 가진 두 양성자는 완전히 겹치는 파동 함수를 가지며, 따라서 그들 사이에 더 큰 강한 상호작용과 더 강한 결합 에너지를 가질 것이다. 이는 양성자가 반대 스핀 쌍을 형성하는 것이 에너지적으로 유리하다(즉, 에너지가 더 낮음)는 것을 의미한다. 중성자도 마찬가지이다.
계수는 핵의 실험적으로 측정된 질량에 맞춰서 계산된다. 계수 값은 데이터에 어떻게 맞춰지는지, 그리고 질량을 표현하는 데 어떤 단위가 사용되는지에 따라 달라질 수 있다. 몇 가지 예는 아래와 같다.
이 공식은 핵의 내부 껍질 구조를 고려하지 않는다.
따라서 반경험적 질량 공식은 무거운 핵에는 잘 맞지만, 매우 가벼운 핵, 특히 4He에는 잘 맞지 않는다. 가벼운 핵의 경우, 이 껍질 구조를 고려한 모델을 사용하는 것이 일반적으로 더 좋다.
공식의 결과 예시.
를 Z에 대해 최대화함으로써 주어진 질량수 A에 대한 최적의 중성자-양성자 비율 N/Z을 찾을 수 있다. 우리는 다음을 얻는다.
이것은 가벼운 핵의 경우 대략 1이지만, 무거운 핵의 경우 비율이 증가하며 실험과 잘 일치한다.
위의 Z 값을 다시 에 대입하면, 질량수 A의 함수로서 결합 에너지 를 얻는다.
를 A에 대해 최대화하면 가장 강하게 결합된, 즉 가장 안정한 핵을 얻는다. 얻는 값은 A = 63(구리)이며, A = 62(니켈) 및 A = 58(철)의 측정값과 가깝다.
물방울 모형은 핵의 자발 핵분열에 대한 안정성을 결정하는 핵분열 장벽을 계산할 수도 있다. 처음에는 104번 원자 번호를 초과하는 원소는 매우 짧은 반감기로 핵분열을 겪기 때문에 존재할 수 없을 것이라고 추측했지만, 이 공식은 닫힌 핵 껍질의 안정화 효과를 고려하지 않았다. 껍질 효과를 고려한 수정된 공식은 알려진 데이터와 예측된 안정성의 섬(여기서 핵분열 장벽과 반감기가 증가하여 껍질 폐쇄에서 최대에 도달할 것으로 예상됨)을 재현하지만, Z = 120과 N = 184를 초과하는 초중핵의 존재에 대한 가능한 한계도 시사한다.
핵물리학에서 원자핵의 특성은 원자 번호(양성자 수) Z, 중성자 수 N, 그리고 그 합인 질량수 A의 홀짝성에 따라 달라진다. 가장 중요한 것은 Z와 N 모두 홀수인 경우 핵 결합 에너지를 낮추는 경향이 있어 홀수 핵이 일반적으로 덜 안정적이라는 점이다. 이 효과는 실험적으로 관찰될 뿐만 아니라 반경험적 질량 공식에 포함되어 있으며 핵 껍질 모형과 같은 다른 핵 모형으로 설명된다. 이웃하는 핵, 특히 홀수 A 동중 원소 사이의 핵 결합 에너지의 이러한 차이는 베타 붕괴에 중요한 결과를 미친다.
핵 스핀은 짝수-Z, 짝수-N 핵의 경우 0이고, 모든 짝수-A 핵의 경우 정수이며, 모든 홀수-A 핵의 경우 홀수 반정수이다.
중성자-양성자 비율이 핵 안정성에 영향을 미치는 유일한 요소는 아니다. 동위 원소에 중성자를 추가하면 핵 스핀과 핵 모양이 달라져 중성자 포획 단면적 및 감마선 분광법과 핵자기 공명 특성에 차이가 발생할 수 있다. 핵 결합 에너지 최적치에 비해 중성자가 너무 많거나 너무 적으면 핵은 불안정해지고 특정 유형의 방사성 붕괴를 겪게 된다. 비최적 중성자 또는 양성자 수를 가진 불안정한 핵종은 베타 붕괴(양전자 붕괴 포함), 전자 포획 또는 자발 핵분열 및 뭉치 붕괴와 같은 다른 수단으로 붕괴된다.
짝수 질량수.
모든 안정 핵종의 150/251 = ~60%를 차지하는 짝수 질량수 핵종은 보손이며, 즉 스핀이 정수이다. 150개 중 145개는 짝수-양성자, 짝수-중성자(EE) 핵종으로, 짝짓기 때문에 스핀이 0이어야 한다. 나머지 안정 보손 핵종은 5개의 홀수-양성자, 홀수-중성자 안정 핵종(, , , , )이며, 모두 0이 아닌 정수 스핀을 갖는다.
쌍 형성 효과.
짝수-짝수 핵의 베타 붕괴는 홀수-홀수 핵을 생성하고 그 반대도 마찬가지이다. 짝수 개의 양성자 또는 중성자는 쌍 형성 효과 때문에 더 안정적(더 높은 결합 에너지)이므로 짝수-짝수 핵은 홀수-홀수 핵보다 훨씬 안정적이다. 한 가지 효과는 안정적인 홀수-홀수 핵종이 거의 없다는 것이지만, 다른 효과는 많은 짝수-짝수 핵이 동일한 질량수이지만 에너지가 더 낮은 다른 짝수-짝수 핵으로 베타 붕괴하는 것을 방지한다. 이는 한 번에 한 단계씩 진행되는 붕괴가 더 높은 에너지의 홀수-홀수 핵을 통과해야 하기 때문이다. 홀수-홀수 핵종을 건너뛰고 짝수-짝수에서 짝수-짝수로 직접적인 이중 베타 붕괴는 가끔만 가능하며, 그 경우에도 반감기는 우주의 나이의 10억 배 이상이다. 예를 들어, 이중 베타 방출체인 의 반감기는 년이다. 이는 더 많은 수의 안정 짝수-짝수 핵종을 만들며, 일부 질량수는 두 개의 안정 핵종을 가지며, 일부 원소(원자 번호)는 7개까지 가질 수 있다.
예를 들어, 두 양성자와 두 중성자의 이중 쌍 형성에 의한 헬륨-4의 극단적인 안정성은 5개 또는 8개의 핵자를 포함하는 핵종이 대폭발 핵합성에서 핵융합을 통해 더 무거운 원소를 형성하기 위한 플랫폼으로 작용하기에 충분히 오래 존재하지 못하게 한다. 이는 별에서만 충분한 시간이 있다(삼중 알파 과정 참조). 이것이 이 두 개의 알파 입자로 너무 빨리 붕괴하여 베릴륨이 단일 동위 원소인 유일한 짝수 원소가 되는 이유이기도 하다.
짝수 양성자, 짝수 중성자.
안정 핵종 251개 중 약 58%를 차지하는 145개의 안정 짝수-짝수 핵종이 있다. 또한 22개의 원시 장수명 짝수-짝수 핵종도 있다. 결과적으로, 원자 번호 2부터 82까지의 41개 짝수 원소 중 상당수는 많은 원시 동위 원소를 가지고 있다. 이 짝수 원소 중 절반은 6개 이상의 안정 동위 원소를 가지고 있다. 가장 가벼운 안정 짝수-짝수 동위 원소는 이고 가장 무거운 것은 이다. 이들은 또한 가장 가볍고 가장 무거운 이중 마법수 핵종이다. 은 짝수 양성자 및 중성자 수를 가진 원시 방사성 핵종인 의 최종 붕괴 생성물이다. 은 44억 6800만 년의 반감기를 가진 또 다른 주목할 만한 원시 방사성 핵종이며, 지구 내부의 모든 방사성 열의 거의 절반을 생성한다.
모든 짝수-짝수 핵종은 파울리 배타 원리 때문에 바닥 상태에서 스핀 0을 갖는다 (자세한 내용은 쌍 형성 효과 참조).
홀수 양성자, 홀수 중성자.
안정 핵종 중 홀수 양성자와 홀수 중성자를 모두 포함하는 핵종은 단 5개뿐이다. 처음 4개의 "홀수-홀수" 핵종은 저질량 핵종에서 나타나며, 양성자를 중성자로 바꾸거나 그 반대로 바꾸면 매우 불균형한 양성자-중성자 비율을 초래한다(, , , ; 스핀은 각각 1, 1, 3, 1). 이 4개의 동위 원소는 모두 동일한 수의 양성자와 중성자를 가지며, 모두 홀수 핵 스핀을 가진다. 관찰적으로 안정적인 유일한 다른 홀수-홀수 핵종은 (스핀 9)이며, 이는 유일한 원시 이성질핵으로, 실험적 시도에도 불구하고 아직 붕괴가 관찰되지 않았다. 또한 4개의 장수명 방사성 홀수-홀수 핵종( – 인체에서 가장 흔한 방사성 동위 원소, ,, 스핀은 각각 4, 6, 5, 7)이 자연적으로 발생한다. 의 경우와 마찬가지로 높은 스핀 핵종의 베타 붕괴(전자 포획 포함), 감마 붕괴 또는 내부 전환에 의한 붕괴는 동중 원소 핵종 사이에서(또는 의 경우 동일 핵종의 핵 이성질핵 사이에서) 가능한 유일한 붕괴가 스핀 1단위 변화의 높은 배수를 포함하는 경우 크게 억제된다. 이는 빠른 붕괴와 관련된 "선호되는" 스핀 변화이다. 이러한 높은 스핀에 의한 붕괴 억제가 위에 언급된 5개의 무거운 안정 또는 장수명 홀수-양성자, 홀수-중성자 핵종의 원인이다. 스핀 효과가 제거된 이 효과의 예로, 원시 탄탈럼-180m의 홀수-홀수 저스핀(이론적) 붕괴 생성물인 탄탈럼-180 자체는 반감기가 약 11시간에 불과하다.
비교적 짧은 반감기를 가진 많은 홀수-홀수 방사성 핵종(탄탈럼-180과 같은)이 알려져 있다. 이들은 거의 항상 양성자 쌍과 중성자 쌍을 가진 안정적인 짝수-짝수 동위 원소를 생성하기 위해 양성 또는 음성 베타 붕괴를 통해 붕괴한다. 양성자 대 중성자 비율이 너무 크거나 너무 작지 않은 일부 홀수-홀수 방사성 핵종(즉, 최대 안정성 비율에서 너무 멀리 떨어진 경우)에서는 이 붕괴가 양방향으로 진행될 수 있으며, 양성자를 중성자로 바꾸거나 그 반대로 바꿀 수 있다. 예를 들어 는 양전자 방출을 통해 로 붕괴하거나 전자 방출을 통해 로 붕괴할 수 있다.
9개의 원시 홀수-홀수 핵종(5개는 안정, 4개는 장반감기 방사성) 중 만이 흔한 원소의 가장 흔한 동위 원소이다. 이는 에 대한 양성자 포획이 CNO-I 순환의 속도 제한 단계이기 때문이다. 와 는 다른 가벼운 원소에 비해 희귀한 원소의 소수 동위 원소이며, 나머지 6개의 동위 원소는 해당 원소의 자연 풍부도에서 아주 작은 비율을 차지한다. 예를 들어, 은 251개의 안정 동위 원소 중 가장 희귀한 것으로 알려져 있다.
원시(즉, 안정적이거나 거의 안정적인) 홀수-홀수 핵종 중 바닥 상태에서 스핀 0을 갖는 것은 없다. 이는 단일 비짝지 중성자와 비짝지 양성자가 스핀이 정렬될 경우(총 스핀이 최소 1단위 생성) 반정렬될 경우보다 서로 더 큰 핵력 인력을 가지기 때문이다. 이러한 핵 행동의 가장 간단한 경우는 중수소를 참조.
홀수 질량수.
주어진 홀수 질량수에 대해 정확히 하나의 베타 안정 핵종이 존재한다. 짝수-홀수와 홀수-짝수 사이의 결합 에너지 차이는 짝수-짝수와 홀수-홀수 사이의 차이에 비해 크지 않아, 동일한 질량수의 다른 핵종(동중 원소)이 가장 가벼운 핵종으로 베타 붕괴를 자유롭게 진행할 수 있다. 질량수가 147, 151, 209+인 경우, 해당 질량수의 베타 안정 동중 원소가 알파 붕괴를 겪는 것이 관찰되었다. (이론적으로 질량수 143에서 155, 160에서 162, 165+도 알파 붕괴할 수 있다) 이로 인해 홀수 질량수를 가진 안정 핵종은 총 101개가 된다. 홀수 질량수를 가진 다른 9개의 방사성 원시 핵종(정의상 모두 반감기가 8천만 년보다 긴 상대적으로 긴 수명)이 있다.
홀수 질량수 핵종은 페르미온이며, 즉 반정수 스핀을 갖는다. 일반적으로 홀수 질량수 핵종은 항상 짝수 개의 중성자 또는 양성자를 가지므로, 짝수 개의 입자는 보통 스핀이 0인 핵의 "핵심"의 일부를 형성한다. 홀수 개수를 가진 비짝지 핵자(양성자 또는 중성자)는 나머지 핵자의 궤도 각운동량과 스핀 각운동량의 합인 핵 스핀을 담당한다.
홀수 질량수 안정 핵종은 (거의 균등하게) 홀수-양성자-짝수-중성자 핵종과 짝수-양성자-홀수-중성자 핵종으로 나뉘며, 이에 대해서는 아래에서 더 자세히 설명한다.
홀수 양성자, 짝수 중성자.
짝수 개의 짝지은 중성자로 안정화된 이 48개의 안정 핵종은 홀수 원소의 안정 동위 원소 대부분을 형성한다. 매우 적은 수의 홀수-홀수 핵종이 나머지를 구성한다. 원자 번호 Z = 1부터 81까지의 41개 홀수 원소 중 30개(수소 포함, 0은 짝수이기 때문)는 하나의 안정 홀수-짝수 동위 원소를 가지며, 테크네튬 ()과 프로메튬 () 원소는 안정 동위 원소가 없고, 9개의 원소: 염소 (원소) (),
칼륨 (),
구리 (),
갈륨 (),
브로민 (),
은 (),
안티모니 (),
이리듐 (), 그리고 탈륨 ()은 각각 두 개의 홀수-짝수 안정 동위 원소를 가진다. 따라서 총 30×1 + 9×2 = 48개의 안정 홀수-짝수 동위 원소가 있다. 이 유형의 핵종 중 가장 가벼운 예는 (프로튬)이며 가장 무거운 예는 이다. 또한 5개의 원시 장수명 방사성 홀수-짝수 동위 원소인 , , , , 그리고 가 있다. 마지막 두 핵종은 최근에야 알파 붕괴를 겪는 것이 발견되었으며, 반감기는 1018년보다 길다.
짝수 양성자, 홀수 중성자.
이 53개의 안정 핵종은 짝수 개의 양성자와 홀수 개의 중성자를 가진다. 정의상, 이들은 모두 짝수-Z 원소의 동위 원소이며, 짝수-짝수 동위 원소에 비해 소수를 차지한다(약 3배 적음). 안정 핵종을 가진 41개의 짝수-Z 원소 중 아르곤과 세륨 두 원소만이 짝수-홀수 안정 핵종을 가지지 않는다. 주석 한 원소는 세 개를 가진다. 24개 원소는 하나의 짝수-홀수 핵종을 가지며, 13개 원소는 두 개의 짝수-홀수 핵종을 가진다. 이 유형의 핵종 중 가장 가벼운 예는 이며 가장 무거운 예는 이다.
34개의 원시 방사성 핵종 중 3개의 짝수-홀수 핵종이 존재하며(오른쪽 표 참조), 여기에는 핵분열성 가 포함된다. 홀수 중성자 수 때문에 짝수-홀수 핵종은 중성자 쌍 형성 효과로 인한 에너지 때문에 큰 중성자 포획 단면적을 가지는 경향이 있다.
이러한 안정적인 짝수-양성자 홀수-중성자 핵종은 자연에서 풍부하게 발견되는 경우가 드물다. 이는 일반적으로 형성되어 원시 풍부도에 기여하려면 별에서의 핵합성 과정 중 s-과정과 r-과정 모두에서 중성자 포획을 피하여 다른 안정적인 짝수-짝수 동위 원소를 형성하지 않아야 하기 때문이다. 이러한 이유로 와 만이 해당 원소의 가장 풍부한 자연 동위 원소이다. 전자는 작은 차이로만 그러하며, 후자는 예상되는 베릴륨-8이 두 알파 입자보다 결합 에너지가 낮아 즉시 알파 붕괴하기 때문이다.
홀수 중성자 수.
홀수 중성자 수를 가진 악티늄족 원소는 일반적으로 열 중성자로 핵분열성인 반면, 짝수 중성자 수를 가진 원소는 일반적으로 그렇지 않지만 고속중성자로는 핵분열성이다. , , 만이 홀수 중성자 수를 가지며 해당 원소의 가장 풍부한 자연 동위 원소이다.
실험물리학에서 핵 결합 에너지()는 원자의 원자핵을 구성하는 양성자와 중성자(총칭하여 핵자라고 함)로 분해하는 데 필요한 최소 에너지이다. 안정된 핵의 경우 결합 에너지는 항상 양수인데, 이는 핵자들이 서로 멀어지기 위해서는 핵이 에너지를 얻어야 하기 때문이다. 핵자들은 강한 핵력에 의해 서로 끌어당겨진다. 이론 핵물리학에서는 핵 결합 에너지를 음수로 간주한다. 이 맥락에서 핵 결합 에너지는 핵이 구성 핵자들과 무한히 멀리 떨어져 있을 때의 핵자에 대한 핵의 에너지를 나타낸다. 실험적 관점과 이론적 관점은 결합 에너지가 무엇을 의미하는지에 대해 약간 다른 강조점을 가지고 있지만 동등하다.
원자핵의 질량은 자유로운 양성자와 중성자의 개별 질량의 합보다 작다. 이 질량 차이는 아인슈타인 방정식, 으로 계산할 수 있으며, 여기서 E는 핵 결합 에너지, c는 빛의 속력, m은 질량 차이이다. 이 "사라진 질량"은 질량 결손으로 알려져 있으며, 핵이 형성될 때 방출된 에너지를 나타낸다.
"핵 결합 에너지"라는 용어는 핵이 하나 이상의 핵자로 구성된 조각으로 쪼개지는 과정에서의 에너지 균형을 의미할 수도 있다. 가벼운 핵이 융합하거나(핵융합), 무거운 핵이 분열할 때(핵분열) 새로운 결합 에너지가 발생하면, 두 과정 모두 이 결합 에너지의 방출을 초래할 수 있다. 이 에너지는 핵 에너지로 활용될 수 있으며, 원자력이나 핵무기에서처럼 전기를 생산하는 데 사용될 수 있다. 큰 핵이 분열할 때, 과잉 에너지는 감마선과 다양한 방출 입자(핵분열 생성물)의 운동 에너지로 방출된다.
이러한 핵 결합 에너지와 핵력은 수소와 같은 가벼운 원자의 전자 결합 에너지보다 백만 배 정도 더 크다.
핵 에너지.
핵 에너지의 흡수 또는 방출은 핵반응이나 방사성 붕괴에서 발생한다. 에너지를 흡수하는 반응은 흡열 반응이라고 불리며, 에너지를 방출하는 반응은 발열 반응이라고 불린다. 에너지가 소비되거나 방출되는 것은 핵변환의 들어오는 생성물과 나가는 생성물 사이의 핵 결합 에너지 차이 때문이다.
가장 잘 알려진 발열 핵변환 유형은 핵분열과 핵융합이다. 핵분열에 의해 핵 에너지가 방출될 수 있는데, 이는 무거운 원자핵(우라늄과 플루토늄과 같은)이 가벼운 핵으로 쪼개질 때 발생한다. 핵분열로부터의 에너지는 전 세계 수백 곳에서 전력을 생산하는 데 사용된다. 핵 에너지는 또한 핵융합 과정에서 방출되는데, 이는 수소와 같은 가벼운 원자핵이 결합하여 헬륨과 같은 더 무거운 핵을 형성할 때 발생한다. 태양과 다른 항성들은 핵융합을 사용하여 열 에너지를 생성하고, 이 열 에너지는 표면에서 복사되는데, 이는 항성 핵합성의 한 유형이다. 모든 발열 핵 과정에서 핵 질량은 궁극적으로 열 에너지로 변환되어 열로 방출될 수 있다.
어떤 핵변환에서 방출되거나 흡수되는 에너지를 정량화하기 위해서는 해당 변환에 관련된 핵 구성 요소의 핵 결합 에너지를 알아야 한다.
핵력.
전자와 핵은 정전기적 인력(음전하는 양전하를 끌어당김)에 의해 함께 유지된다. 또한, 전자는 때때로 인접 원자에 의해 공유되거나 그 원자로 전달되기도 하는데(양자 물리학 과정에 의해), 원자 간의 이러한 연결을 화학 결합이라고 하며 모든 화합물의 형성을 담당한다.
전기력은 핵을 붙잡아 두지 못하는데, 모든 양성자가 양전하를 띠고 서로 반발하기 때문이다. 만약 두 양성자가 접촉한다면, 그들의 반발력은 거의 40뉴턴에 달할 것이다. 중성자 각각이 총 전하가 0이기 때문에, 양성자가 중성자를 전기적으로 분극시키도록 유도할 수 있다면 양성자는 중성자를 전기적으로 끌어당길 수 있을 것이다. 그러나 두 양성자 사이에 중성자를 두면(서로 간의 반발력이 10N으로 감소) 전기 사중극자 배열에서만 중성자를 끌어당길 것이다. 더 많은 양성자를 만족시키기 위해 필요한 고차 다중극자는 약한 인력을 유발하며, 빠르게 비현실적이 된다.
양성자 및 중성자 자기 모멘트가 측정되고 확인된 후, 그들의 자기력이 20 또는 30 뉴턴에 달할 수 있으며, 적절하게 정렬되면 인력이 된다는 것이 명백해졌다. 한 쌍의 양성자는 서로 접근할 때 10−13줄의 일을 할 것이다. 즉, 그들은 서로 붙어 있기 위해 0.5 MeV의 에너지를 방출해야 할 것이다. 반면에, 일단 한 쌍의 핵자가 자기적으로 붙으면, 그들의 외부장은 크게 감소하여, 많은 핵자가 많은 자기 에너지를 축적하기 어렵다.
따라서, 다른 힘인 핵력(또는 잔류 강한 힘)이 핵의 핵자들을 함께 묶어준다. 이 힘은 강한 상호작용의 잔류물이며, 강한 상호작용은 더 작은 거리 수준에서 쿼크를 핵자 내부로 묶어준다.
핵이 정상적인 조건에서 뭉치지 않는(융합하지 않는)다는 사실은 핵력이 먼 거리에서는 전기적 반발력보다 약하지만, 가까운 거리에서는 더 강해야 한다는 것을 시사한다. 따라서 핵력은 단거리 특성을 갖는다. 핵력에 대한 비유는 두 개의 작은 자석 사이의 힘과 같다: 자석은 서로 붙어 있을 때 분리하기가 매우 어렵지만, 짧은 거리만큼 떨어뜨리면 그들 사이의 힘은 거의 0으로 떨어진다.
중력이나 전기력과 달리 핵력은 매우 짧은 거리에서만 효과적이다. 더 먼 거리에서는 정전기력이 우세하다. 양성자는 양전하를 띠고 같은 전하는 서로 반발하기 때문에 서로 밀어낸다. 이런 이유로, 예를 들어 수소로 채워진 풍선 안에 있는 일반 수소의 핵을 구성하는 양성자들은 헬륨을 형성하기 위해 결합하지 않는다(이 과정은 또한 일부 양성자들이 전자와 결합하여 중성자가 되어야 한다). 그들은 서로를 끌어당기는 핵력이 중요해질 만큼 충분히 가까워질 수 없다. 오직 극심한 압력과 온도의 조건에서만(예: 항성의 핵 내부) 이러한 과정이 일어날 수 있다.
지구상에는 약 94개의 자연 발생 원소가 있다. 각 원소의 원자는 특정 수의 양성자 (주어진 원소에 대해 항상 동일한 수)와 대략 비슷한 수의 중성자를 포함하는 원자핵을 가지고 있다. 동일한 원소의 두 원자가 서로 다른 수의 중성자를 가질 경우, 이들은 해당 원소의 동위 원소라고 알려져 있다. 다른 동위 원소는 다른 특성을 가질 수 있다. 예를 들어, 하나는 안정적일 수 있고 다른 하나는 불안정하여 점차적으로 방사성 붕괴를 거쳐 다른 원소가 될 수 있다.
수소 핵은 단 하나의 양성자로 이루어져 있다. 수소의 동위 원소인 중수소 또는 무거운 수소는 양성자 하나와 중성자 하나를 포함한다. 헬륨의 가장 흔한 동위 원소는 양성자 두 개와 중성자 두 개를 포함하며, 탄소, 질소, 산소는 각각 양성자와 중성자를 여섯, 일곱, 여덟 개씩 포함한다. 그러나 헬륨 핵은 그것을 구성하는 두 개의 무거운 수소 핵의 무게 합보다 적게 나간다. 탄소, 질소, 산소의 경우에도 마찬가지이다. 예를 들어, 탄소 핵은 탄소 핵을 만들기 위해 결합할 수 있는 세 개의 헬륨 핵보다 약간 가볍다. 이 차이를 질량 결손이라고 한다.
질량 결손.
질량 결손(또는 "질량 부족")은 물체의 질량과 그 구성 입자들의 질량 합계 사이의 차이이다. 1905년에 알베르트 아인슈타인에 의해 발견되었으며, E = mc2라는 그의 공식으로 설명될 수 있는데, 이는 에너지와 질량의 등가성을 기술한다. 질량의 감소는 원자 생성 반응에서 방출된 에너지를 c2으로 나눈 것과 같다. 이 공식에 따르면, 에너지를 추가하면 질량도 증가하고(무게와 관성 모두), 에너지를 제거하면 질량은 감소한다. 예를 들어, 네 개의 핵자를 포함하는 헬륨 원자는 네 개의 수소 원자(각각 하나의 핵자를 포함)의 총 질량보다 약 0.8% 적은 질량을 가진다. 헬륨 핵은 함께 묶인 네 개의 핵자를 가지며, 이들을 묶어주는 결합 에너지는 사실상 사라진 질량의 0.8%이다.
더 가벼운 원소의 경우, 더 가벼운 원소에서 이들을 조립함으로써 방출될 수 있는 에너지는 감소하며, 융합할 때 에너지가 방출될 수 있다. 이는 철/니켈보다 가벼운 핵에 해당한다. 더 무거운 핵의 경우, 이들을 결합하는 데 더 많은 에너지가 필요하며, 이 에너지는 이들을 조각으로 분해함으로써 방출될 수 있다(핵분열로 알려져 있다). 원자력은 현재 원자력 발전소에서 우라늄 핵을 분해하고 방출된 에너지를 열로 포획하여 전기로 변환함으로써 생성된다.
일반적으로 매우 가벼운 원소는 비교적 쉽게 융합할 수 있고, 매우 무거운 원소는 핵분열을 통해 매우 쉽게 부서질 수 있다. 중간에 있는 원소는 더 안정적이며 실험실과 같은 환경에서는 융합이나 핵분열을 일으키기 어렵다.
철 이후에 이러한 경향이 역전되는 이유는 핵의 양전하가 증가하여 핵이 분열하는 경향이 생기기 때문이다. 이는 핵자들을 결합시키는 강한 핵 상호작용에 의해 저항받는다. 전기력은 강한 핵력보다 약할 수 있지만, 강한 힘은 훨씬 더 제한적인 범위를 갖는다. 철 핵에서는 각 양성자가 다른 25개의 양성자를 밀어내지만, 핵력은 가까운 이웃만 결합시킨다. 따라서 더 큰 핵의 경우, 정전기력이 지배하는 경향이 있으며 핵은 시간이 지남에 따라 분열하는 경향이 있다.
핵이 더욱 커질수록, 이러한 파괴적 효과는 점차적으로 더욱 중요해진다. 폴로늄(84개의 양성자)에 이르면, 핵은 더 이상 큰 양전하를 수용할 수 없게 되며, 알파 방사능 과정(각각 두 개의 양성자와 두 개의 중성자를 포함하는 헬륨 핵의 방출)으로 과잉 양성자를 상당히 빠르게 방출한다. (헬륨 핵은 특히 안정적인 조합이다.) 이 과정 때문에 94개 이상의 양성자를 가진 핵은 지구상에서 자연적으로 발견되지 않는다(주기율표 참조). 우라늄(원자 번호 92)을 넘어 가장 긴 반감기를 가진 동위 원소는 플루토늄-244(8천만 년)와 퀴륨-247(1천6백만 년)이다.
태양의 핵반응.
핵융합 과정은 다음과 같이 작동한다: 50억 년 전, 중력이 광대한 성간 기체와 먼지 구름을 끌어당겨 새로운 태양이 형성되었고, 이로부터 지구와 다른 행성들도 생겨났다. 중력은 에너지를 방출하고 초기 태양을 가열했는데, 이는 헬름홀츠가 제안한 방식과 매우 유사하다.
열 에너지는 원자와 분자의 운동으로 나타난다. 입자들의 온도가 높을수록 그들의 속도는 더 커지고 충돌은 더 격렬해진다. 새로 형성된 태양의 중심부 온도가 충분히 높아져 수소 핵들 간의 충돌이 그들의 전기적 반발력을 극복하고 인력적인 핵력의 짧은 범위 내로 들어오게 되자, 핵들은 서로 붙기 시작했다. 이것이 시작되자 양성자들은 중수소와 헬륨으로 결합되었고, 그 과정에서 일부 양성자들은 중성자로 변환되었다(양전자, 즉 양의 전자가 전자와 결합하여 감마선 광자로 소멸). 이 방출된 핵 에너지는 이제 태양 핵의 높은 온도를 유지하고, 이 열은 또한 기체 압력을 높게 유지하여 태양을 현재 크기로 유지하며, 중력이 더 이상 태양을 압축하는 것을 막는다. 이제 중력과 압력 사이에 안정적인 균형이 존재한다.
태양 존재의 다른 단계에서는 다른 핵반응이 우세할 수 있으며, 여기에는 양성자-양성자 반응과 탄소-질소 순환이 포함된다. 이 순환은 더 무거운 핵을 포함하지만, 최종 생성물은 여전히 양성자가 결합하여 헬륨을 형성하는 것이다.
물리학의 한 분야인 제어 핵융합 연구는 1950년대부터 작은 핵을 더 큰 핵으로 결합하는 핵융합 반응으로부터 유용한 에너지를 얻으려고 노력해 왔다. 일반적으로는 보일러를 가열하여 증기로 터빈을 돌려 전기를 생산하는 방식이다. 지구상의 어떤 실험실도 태양 발전소의 한 가지 특징, 즉 뜨거운 플라즈마를 압축하고 핵 융합로를 태양의 핵에 가두는 태양의 거대한 질량을 따라갈 수 없다. 대신 물리학자들은 강력한 자기장을 사용하여 플라즈마를 가두고, 연료로는 더 쉽게 연소되는 무거운 수소 형태를 사용한다. 자기 트랩은 다소 불안정할 수 있으며, 핵융합을 일으킬 만큼 충분히 뜨겁고 밀도가 높은 플라즈마는 짧은 시간 후에 트랩에서 빠져나가는 경향이 있다. 정교한 기술을 사용하더라도 대부분의 경우 구속 시간은 불과 몇 분의 1초에 불과하다.
핵 결합.
수소보다 큰 작은 핵은 더 큰 핵으로 결합하여 에너지를 방출할 수 있지만, 이러한 핵을 결합할 때 방출되는 에너지의 양은 수소 융합에 비해 훨씬 작다. 그 이유는 전체 과정이 핵 인력이 작동하게 하여 에너지를 방출하지만, 먼저 양전하를 띠고 서로 전기적으로 반발하는 양성자들을 강제로 결합시키기 위해 에너지를 주입해야 하기 때문이다.
철(26개의 양성자를 가진 핵)보다 무거운 원소의 경우, 핵융합 과정은 더 이상 에너지를 방출하지 않는다. 더 무거운 핵에서는 비슷한 크기의 핵을 결합함으로써 에너지가 소비되고 방출되지 않는다. 이러한 큰 핵의 경우, 전기적 반발(핵 내 모든 양성자에 영향을 미침)을 극복하는 데 필요한 에너지가 핵 인력(주로 가까운 이웃 사이에서 효과적임)에 의해 방출되는 에너지보다 많다. 반대로, 철보다 무거운 핵을 분해함으로써 실제로 에너지가 방출될 수 있다.
납보다 무거운 원소의 핵에서는 전기적 반발이 너무 강해서 일부 핵은 자발적으로 양의 파편을 방출하는데, 보통 두 개의 양성자와 두 개의 중성자로 구성된 안정적인 알파 입자를 형성하는 헬륨 핵이다. 이러한 자발적인 분열은 일부 핵이 나타내는 방사성의 한 형태이다.
납보다 무거운 핵(비스무트, 토륨, 우라늄 제외)은 너무 빨리 자발적으로 붕괴하여 자연에서 원시 핵종으로 나타나지 않지만, 인위적으로 생성되거나 더 무거운 원소의 붕괴 사슬의 중간체로 생성될 수 있다. 일반적으로 핵이 무거울수록 더 빨리 자발적으로 붕괴한다.
철 핵은 가장 안정적인 핵이며(특히 철-56), 따라서 가장 좋은 에너지원은 철로부터 가능한 한 멀리 떨어진 질량을 가진 핵이다. 가장 가벼운 핵인 수소 핵(양성자)을 결합하여 헬륨 핵을 형성할 수 있으며, 태양은 그렇게 에너지를 생성한다. 또는 가장 무거운 핵인 우라늄 또는 플루토늄 핵을 더 작은 조각으로 분해할 수 있으며, 이것이 원자로가 하는 일이다.
핵 결합 에너지.
핵 결합 에너지를 설명하는 예로는 6개의 양성자와 6개의 중성자를 포함하는 12C(탄소-12)의 핵이 있다. 양성자는 모두 양전하를 띠고 서로 밀어내지만, 핵력이 반발력을 극복하고 양성자를 결합시킨다. 핵력은 근거리 힘이며(1.0 fm 거리에서 강하게 인력적이며 2.5 fm를 넘어가면 매우 작아진다), 핵 외부에서는 이 힘의 효과가 거의 관찰되지 않는다. 핵력은 또한 중성자들을 함께 끌어당기거나, 중성자와 양성자들을 함께 끌어당긴다.
핵의 에너지는 입자들이 무한히 떨어진 거리로 분리될 때의 에너지에 비하면 음수이다(태양계 행성들의 중력 에너지와 마찬가지로). 핵을 개별 양성자와 중성자로 분리하기 위해서는 에너지가 사용되어야 하기 때문이다. 질량 분석기는 핵의 질량을 측정했는데, 이는 항상 핵을 구성하는 양성자와 중성자의 질량 합보다 작으며, 이 차이는 공식에 따라 핵의 결합 에너지를 제공한다.
헬륨의 결합 에너지는 태양과 대부분의 항성의 에너지원이다. 태양은 (질량 기준으로) 74%의 수소로 구성되어 있으며, 수소는 단일 양성자로 이루어진 핵을 가진 원소이다. 태양에서는 4개의 양성자가 헬륨 핵으로 결합될 때 에너지가 방출되는데, 이 과정에서 2개의 양성자도 중성자로 변환된다.
양성자가 중성자로 전환되는 것은 약한 핵력이라는 또 다른 핵력의 결과이다. 약한 핵력은 강한 핵력과 마찬가지로 짧은 범위의 힘이지만, 강한 핵력보다 훨씬 약하다. 약한 핵력은 중성자와 양성자의 수를 에너지적으로 가장 안정적인 구성으로 만들려고 한다. 40개 미만의 입자를 포함하는 핵의 경우, 이 숫자는 보통 거의 같다. 양성자와 중성자는 밀접하게 관련되어 있으며, 총칭하여 핵자라고 알려져 있다. 입자의 수가 약 209개까지 증가함에 따라 안정성을 유지하기 위한 중성자의 수가 양성자의 수를 능가하기 시작하며, 중성자 대 양성자 비율이 약 3대 2에 이른다.
수소의 양성자는 서로의 상호 반발력을 극복하고 강한 핵 인력 범위 내로 들어올 만큼 충분한 속도를 가질 때만 헬륨으로 결합된다. 이는 융합이 매우 뜨거운 기체 내에서만 발생한다는 것을 의미한다. 헬륨으로 결합될 만큼 뜨거운 수소는 이를 가두기 위한 엄청난 압력을 필요로 하지만, 이러한 조건은 태양의 중앙 영역에 존재하며, 이 압력은 핵 위의 층들의 엄청난 무게에 의해 태양의 강한 중력에 의해 안쪽으로 가해진다. 양성자를 결합하여 헬륨을 형성하는 과정은 핵융합의 한 예이다.
지구상에서 일반 수소로부터 헬륨을 생산하는 것은 중수소를 생성하는 어려움 때문에 거의 불가능할 것이다. 중수소와 삼중수소를 사용하는 공정을 개발하기 위한 연구가 진행 중이다. 지구의 바다에는 사용할 수 있는 많은 양의 중수소가 포함되어 있으며, 삼중수소는 리튬으로부터 원자로 내에서 직접 만들 수 있고, 게다가 헬륨 생성물은 환경에 해를 끼치지 않으므로 일부는 핵융합이 우리의 에너지 수요를 충족시키는 좋은 대안이라고 생각한다. 이러한 형태의 융합을 수행하기 위한 실험은 아직 부분적으로만 성공했다. 충분히 뜨거운 중수소와 삼중수소를 가두어야 한다. 한 가지 기술은 매우 강한 자기장을 사용하는 것이다. 왜냐하면 대전된 입자(지구의 방사선대_방사선대에 갇힌 것과 같은)는 자기장 선에 의해 유도되기 때문이다.
결합 에너지 최대치와 붕괴를 통한 접근 방식.
탄소, 질소, 산소와 같은 가벼운 원소의 주요 동위 원소에서는 중성자와 양성자의 가장 안정적인 조합은 그 수가 같을 때 발생한다(이는 원소 20, 칼슘까지 계속된다). 그러나 더 무거운 핵에서는 양성자가 작은 부피에 갇혀 서로 반발하기 때문에 양성자의 파괴 에너지가 증가한다. 핵을 함께 붙잡는 강한 핵력의 에너지도 증가하지만, 속도는 더 느리다. 마치 핵 내부에서 서로 가까운 핵자들만 강하게 결합되어 있고, 더 멀리 떨어진 핵자들은 그렇지 않은 것처럼 보인다.
핵의 순수 결합 에너지는 핵 인력에서 전기력의 파괴 에너지를 뺀 값이다. 헬륨보다 무거운 핵이 될수록 핵자당 순수 결합 에너지(핵의 질량과 구성 핵자 질량의 합계 차이로부터 유추됨)는 점점 더 느리게 증가하여 철에서 최고점에 이른다. 핵자를 추가하면 총 핵 결합 에너지는 항상 증가하지만, 전기력(양성자 간의 반발력)의 총 파괴 에너지도 증가하며, 철을 넘어서면 두 번째 증가가 첫 번째 증가보다 커진다. 철-56 (56Fe)은 가장 효율적으로 결합된 핵이며 이는 핵자당 평균 질량이 가장 적다는 것을 의미한다. 그러나 니켈-62는 핵자당 결합 에너지 면에서 가장 강하게 결합된 핵이다. (니켈-62의 더 높은 결합 에너지가 56Fe보다 더 큰 평균 질량 손실로 이어지지 않는 이유는 62Ni가 철-56보다 중성자/양성자 비율이 약간 더 높으며, 더 무거운 중성자의 존재가 니켈-62의 핵자당 평균 질량을 증가시키기 때문이다).
파괴 에너지를 줄이기 위해 약한 상호작용은 중성자의 수가 양성자의 수를 초과하도록 허용한다. 예를 들어, 철의 주요 동위 원소는 26개의 양성자와 30개의 중성자를 가진다. 중성자의 수가 그 핵자 수에 대해 가장 안정적인 수와 다른 동위 원소도 존재한다. 만약 양성자 하나가 중성자로 바뀌거나 중성자 하나가 양성자로 바뀌는 것이 안정성을 증가시킨다면(질량을 낮춘다면), 이는 베타 붕괴를 통해 일어날 것이며, 이는 핵종이 방사성임을 의미한다.
이러한 변환의 두 가지 방법은 약한 힘에 의해 매개되며, 베타 붕괴의 유형을 포함한다. 가장 간단한 베타 붕괴에서는 중성자가 음전자와 반중성미자를 방출함으로써 양성자로 변환된다. 이는 중성자가 양성자보다 약 2.5개 전자에 해당하는 질량이 더 크기 때문에 핵 외부에서 항상 가능하다. 반대 과정에서는, 핵 내부에서만 발생하며 자유 입자에게는 일어나지 않는데, 양성자가 양전자와 전자 중성미자를 방출함으로써 중성자가 될 수 있다. 이는 모 핵종과 딸 핵종 사이에 충분한 에너지가 있을 경우 허용된다(필요한 에너지 차이는 1.022 MeV로, 전자 2개의 질량과 같다). 만약 모 핵종과 딸 핵종 간의 질량 차이가 이보다 작다면, 양성자가 풍부한 핵은 전자 포획 과정을 통해 양성자를 중성자로 변환할 수 있다. 이 과정에서는 양성자가 원자의 K 궤도 전자를 포획하고 중성미자를 방출하여 중성자가 된다.
가장 무거운 핵들 중, 텔루륨 핵(원소 52)부터 104개 이상의 핵자를 포함하는 핵들은 전기력이 너무 불안정하여 핵의 전체 덩어리가 방출될 수 있다. 보통은 두 개의 양성자와 두 개의 중성자로 구성된 알파 입자로 방출된다(알파 입자는 빠른 헬륨 핵이다).(베릴륨-8도 매우 빠르게 두 개의 알파 입자로 붕괴한다.) 이 유형의 붕괴는 원자량이 104를 넘어갈수록 점점 더 가능성이 커진다.
결합 에너지 곡선은 핵자당 결합 에너지를 원자 질량에 대해 그린 그래프이다. 이 곡선은 철과 니켈에서 주요 봉우리를 보이며 다시 서서히 감소하고, 헬륨에서 좁고 고립된 봉우리를 보이는데, 헬륨은 다른 저질량 핵종보다 더 안정적이다. 자연에서 미량 이상으로 존재하는 가장 무거운 핵인 우라늄 238U는 불안정하지만, 지구의 나이에 가까운 45억 년의 반감기를 가지므로 여전히 상대적으로 풍부하다. 이들(및 헬륨보다 무거운 다른 핵들)은 태양계 형성에 앞서 초신성 폭발과 같은 항성 진화 사건에서 형성되었다. 토륨의 가장 흔한 동위 원소인 232Th도 알파 입자 방출을 겪으며, 그 반감기(원자 수가 절반으로 붕괴하는 시간)는 몇 배 더 길다. 이들 각각에서 방사성 붕괴는 불안정한 딸 동위 원소를 생성하며, 이는 붕괴 사슬을 시작하여 납의 안정된 동위 원소로 끝난다.
핵 결합 에너지 계산.
핵의 핵 결합 에너지를 결정하기 위해 계산을 사용할 수 있다. 이 계산에는 핵 질량 결손을 결정하고, 이를 에너지로 변환하며, 결과를 원자 1몰당 에너지 또는 핵자당 에너지로 표현하는 과정이 포함된다.
핵 질량 결손의 에너지 변환.
핵 질량 결손은 핵 질량과 구성 핵자 및 전자의 질량 합계 사이의 차이로 정의된다.
핵 질량 결손은 일반적으로 핵 결합 에너지로 변환된다. 핵 결합 에너지는 핵을 구성 핵자로 분해하는 데 필요한 최소 에너지이다. 이 변환은 질량-에너지 등가: 를 통해 이루어진다. 그러나 이는 원자 1몰당 에너지 또는 핵자당 에너지로 표현되어야 한다.
핵분열과 핵융합.
핵 에너지는 원자핵이 쪼개지거나(핵분열) 합쳐질 때(핵융합) 방출된다. 핵 질량-에너지가 에너지가 제거될 때 일부 질량을 제거할 수 있는 형태로 변환되는 것은 질량-에너지 등가 공식과 일치한다.
c = 진공에서의 빛의 속력이다.
핵 에너지는 1896년 프랑스의 물리학자 앙리 베크렐이 어두운 곳에 보관된 우라늄 근처의 사진 건판이 엑스선 건판처럼 검게 변하는 것을 발견하면서 처음으로 발견되었다(엑스선은 1895년에 최근에 발견되었다).
니켈-62는 어떤 동위 원소보다도 핵자당 결합 에너지가 가장 높다. 핵자당 평균 결합 에너지가 낮은 원자가 핵자당 평균 결합 에너지가 높은 두 개의 원자로 변환되면 에너지가 방출된다. (여기서 평균은 가중 평균이다.) 또한, 평균 결합 에너지가 낮은 두 원자가 융합하여 평균 결합 에너지가 높은 원자를 형성하면 에너지가 방출된다. 그래프는 수소 핵이 융합하여 더 무거운 원자를 형성할 때 에너지가 방출되며, 우라늄이 핵분열하여 더 큰 핵이 더 작은 부분으로 분해될 때도 에너지가 방출된다는 것을 보여준다.
핵 에너지는 세 가지 발열(또는 발열 반응) 과정을 통해 방출된다: