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오토모티브 SPICE 평가는 정의된 조직에 대해 프로세스 평가 모델(PAM)을 사용하여 개발 프로세스를 객관적으로 평가하는 것을 목표로 한다. 각 오토모티브 SPICE 프로세스 부분은 개별적으로 평가되고 해당 성숙도 수준이 할당된다. 예를 들어, 현재 표준에 언급된 시스템 개발(SYS), 소프트웨어 개발(SWE), 프로젝트 관리(MAN), 지원 프로세스(SUP) 등과 같은 프로세스 그룹이 고려된다.
평가 계획에서 평가 의뢰인("스폰서"라고도 함)과 평가 책임자("수석 평가자"라고도 함)는 조직의 맥락과 관련이 있는 프로세스 차원의 프로세스, 평가할 성숙도 수준, 프로세스 인스턴스(예: 개발 사이트)를 정의한다.
오토모티브 SPICE에 따르면, ISO/IEC 33020:2015(이전 ISO/IEC 15504-2) 표준의 요구 사항은 준수하는 오토모티브 SPICE 평가 수행에 적용되며, 예를 들어 수석 평가자의 역량, 입력 문서 생성, 수행할 활동, 출력 문서 생성 및 전체 평가 프로세스의 포괄적인 문서화에 대한 내용을 포함한다.
교육 및 자격.
오토모티브 SPICE 평가 참가자, 특히 평가 수행 책임자는 오토모티브 SPICE에 대한 필요한 지식을 갖춰야 한다. 이는 교육, 성공적인 인증 및 평가자로서의 정기적인 활동 증명을 통해 이루어진다. 이를 위해 아래에 나열된 교육 제공 기관 및 자격 부여 기관이 존재한다.
다음과 같은 자격 부여 기관이 알려져 있다.
이러한 맥락에서 iNTACS e.V.는 평가자(심사관) 교육을 위한 동명의 제도를 개발한 VDA의 협력 파트너이다. 이 제도는 제조사 이니셔티브 소프트웨어(HIS)[3][4](AUTOSAR 및 ISO 26262 참조) 및 ISO/IEC 15504-2의 자격 요구 사항을 충족한다. iNTACS e.V.와 VDA 간에는 높은 품질 표준으로 오토모티브 SPICE 평가자의 교육 및 인증을 공동으로 보장하고 제도를 더욱 발전시키기 위한 협력 계약이 있다.
2025년 기준으로 약 7600명의 등록된 평가자가 있다.
오토모티브 SPICE의 최신 버전은 2023년 11월에 오토모티브 SPICE 4.0으로 출시되었다.
오토모티브 SPICE는 2001년 아우디, BMW, 다임러, 포르쉐, 폭스바겐 등 독일 자동차 제조사와 피아트, 포드, 재규어, 랜드로버, 볼보, SPICE 사용자 그룹, 조달 포럼 등 국제 자동차 제조사 및 이익 단체가 포함된 AUTOSIG(Automotive Special Interest Group)에 의해 개발되었다.
2007년경부터 독일 자동차 제조사인 아우디, BMW, 다임러, 포르쉐, 폭스바겐은 제조사 이니셔티브 소프트웨어(HIS)(이전 HIS Scope, 이후 VDA Scope)의 일환으로 평가 시 고려해야 할 최소 프로세스의 공통 범위에 합의했다.
2007년 1월 1일부로 HIS 회원사는 공급업체와의 공동 프로젝트 작업 맥락에서 오토모티브 SPICE 평가만 수용했다.
현재(2023년 기준) 유효한 버전은 VDA와 QMC가 2023년 12월에 발행한 오토모티브 SPICE 4.0이다. 다음 언어로 번역본을 사용할 수 있다: 영어, 일본어, 한국어, 중국어.[7] 이 최신 버전은 오토모티브 SPICE 3.1을 대체한다.
이 모델은 위 작업 그룹에 의해 지속적으로 개발되거나 개선되고 있다.[9] 아래에 두 가지 확장이 제시되어 있다.
2021년경부터 정보 보안은 오토모티브 SPICE의 일부로 명세되고 테스트될 것이다.[10] 사이버 보안은 버전 3.1의 일부가 아니다. 해당 주제에 대한 SAE J3061 표준도 참조하라.
기계 공학을 위한 SPICE(ME-SPICE로 약칭)는 정의된 플러그인 개념에 따른 오토모티브 SPICE의 확장이다. ME-SPICE의 목적은 기계 시스템 또는 메카트로닉 시스템의 기계 부품 개발 프로세스 성능을 평가하는 것이다.
오토모티브 SPICE에 관한 대부분의 책은 전통적으로 독일어로 출판된다. 다음은 영어로 제공되는 책이다.
부호 이론에서 소거 부호 또는 이레이저 코드(erasure code)는 비트 오류(비트 에러) 대신 비트 소거를 가정하는 전방 오류 정정(FEC) 부호로, k개의 심볼로 이루어진 메시지를 n개의 심볼로 이루어진 더 긴 메시지(코드워드)로 변환하여 원래 메시지를 n개의 심볼 중 일부로 복구할 수 있게 한다. r = k/n 비율을 부호율이라고 한다. k’/k 비율(여기서 k’는 복구에 필요한 심볼 수를 나타냄)을 수신 효율이라고 한다. 복구 알고리즘은 n개의 심볼 중 어느 심볼이 손실되었는지 알고 있다고 가정한다.
소거 부호화는 1960년에 어빙 리드와 구스타프 솔로몬이 발명했다.
다양한 소거 부호화 방식이 있다. 가장 널리 사용되는 소거 부호는
리드-솔로몬 부호,
저밀도 패리티 검사 부호(LDPC 부호),
터보 코드이다.
2023년 현재, 최신 데이터 저장 시스템은 세 가지 접근 방식 중 하나를 사용하여 데이터 손실 없이 몇 개의 디스크가 완전히 고장 나는 것을 허용하도록 설계될 수 있다.
기술적으로 RAID는 일종의 소거 부호로 볼 수 있지만,
"RAID"는 일반적으로 단일 호스트 컴퓨터(단일 실패 지점)에 연결된 배열에 적용되는 반면, "소거 부호화"는 일반적으로 여러 호스트를 의미하며,
때로는 저가 서버의 중복 배열(RAIS)이라고도 한다.
소거 부호는 해당 호스트 중 하나라도 작동을 멈출 때 작업이 계속될 수 있도록 한다.
블록 수준 RAID 시스템과 비교할 때, 객체 저장소 소거 부호화는 더 높은 탄력성을 제공하는 몇 가지 중요한 차이점이 있다.
최적 소거 부호.
최적 소거 부호는 n개의 코드워드 심볼 중 k개만으로도 원래 메시지를 복구할 수 있는 속성을 가진다(즉, 최적의 수신 효율을 가짐). 최적 소거 부호는 최대 거리 분리 부호(MDS 부호)이다.
패리티 검사.
패리티 검사는 n = k + 1인 특수한 경우이다. k개의 값 formula_1에서 체크섬이 계산되고 k개의 원본 값에 추가된다.
이제 k + 1개의 값 formula_3은 체크섬에 대해 일관성이 있다.
이 값들 중 하나인 formula_4가 지워지면, 나머지 변수들을 합하여 쉽게 복구할 수 있다.
RAID 5는 XOR를 사용하는 패리티 검사 소거 부호의 널리 사용되는 응용이다.
다항식 과표본화.
예: 오류 메일(k = 2).
k = 2인 간단한 경우, 두 원래 심볼 사이의 선을 따라 다른 지점을 샘플링하여 중복 심볼을 만들 수 있다. 이는 오류 메일이라는 간단한 예로 설명된다.
앨리스는 오류 메일을 사용하여 자신의 전화번호(555629)를 밥에게 보내고 싶어 한다. 오류 메일은 이메일과 거의 동일하게 작동하지만, 다음과 같은 차이가 있다.
앨리스는 밥에게 보낸 메시지의 확인을 요청하는 대신 다음 방식을 고안한다.
밥은 f(k)의 형태가 formula_6이며, 여기서 a와 b는 전화번호의 두 부분이라는 것을 알고 있다.
이제 밥이 "D=777"과 "E=851"을 받았다고 가정해 보자.
밥은 받은 값(f(4)와 f(5))으로부터 a와 b의 값을 계산하여 앨리스의 전화번호를 재구성할 수 있다.
밥은 어떤 두 오류 메일을 사용해서도 이 절차를 수행할 수 있으므로, 이 예의 소거 부호는 40%의 부호율을 가진다.
앨리스는 전화번호를 하나의 오류 메일로 인코딩할 수 없다는 점에 유의해야 한다. 전화번호는 여섯 자를 포함하고, 하나의 오류 메일 메시지의 최대 길이는 다섯 자이기 때문이다. 만약 그녀가 전화번호를 조각으로 보내 각 조각의 수신 확인을 밥에게 요청했다면, 어쨌든 최소 네 개의 메시지(앨리스로부터 두 개, 밥으로부터 두 개의 확인)가 전송되어야 했을 것이다. 따라서 다섯 개의 메시지를 요구하는 이 예의 소거 부호는 매우 경제적이다.
이 예가 약간 인위적이라는 점에 주목해야 한다. 진정으로 일반적인 소거 부호가 어떤 데이터 집합에서도 작동하려면 주어진 f(i) 외의 다른 것이 필요하다.
위의 선형 구성은 다항식 보간법으로 일반화될 수 있다. 또한, 이제 점들은 유한체를 통해 계산된다.
먼저 순서가 최소 n 이상인 유한체 F를 선택하지만, 보통 2의 거듭제곱을 사용한다. 송신자는 데이터 심볼에 0부터 k − 1까지 번호를 매기고 보낸다. 그런 다음 p(i)가 데이터 심볼 i와 같도록 k차수의 라그랑주 다항식 p(x)를 구성한다. 그리고 p(k), ..., p(n − 1)을 보낸다. 수신자는 이제 k개의 심볼을 성공적으로 수신한 경우, 다항식 보간법을 사용하여 손실된 패킷을 복구할 수 있다. F의 순서가 2b(여기서 b는 심볼의 비트 수)보다 작으면 여러 다항식을 사용할 수 있다.
송신자는 심볼 k부터 n − 1을 '즉석에서' 구성할 수 있다. 즉, 심볼 전송 간에 작업 부하를 균등하게 분배할 수 있다. 수신자가 계산을 '즉석에서' 수행하려면, 새로운 다항식 q를 구성할 수 있다. q(i) = p(i)는 심볼 i &lt; k가 성공적으로 수신되었을 때이고, q(i) = 0은 심볼 i &lt; k가 수신되지 않았을 때이다. 이제 r(i) = p(i) − q(i)라고 하자. 첫째, 심볼 i &lt; k가 성공적으로 수신되었다면 r(i) = 0임을 안다. 둘째, 심볼 i ≥ k가 성공적으로 수신되었다면 r(i) = p(i) − q(i)를 계산할 수 있다. 따라서 r을 구성하고 평가하여 손실된 패킷을 찾을 수 있는 충분한 데이터 포인트가 있다. 따라서 송신자와 수신자 모두 '즉석에서' 작동하기 위해 O(n (n − k)) 연산과 O(n − k) 공간만 필요하다.
이 과정은 리드 솔로몬 부호로 구현되며, 방데르몽드 행렬을 사용하여 유한체를 통해 코드워드가 구성된다.
대부분의 실용적인 소거 부호는 체계적 부호이다. 즉, 원래 k개의 심볼 각각이 인코딩되지 않은 채 n개의 메시지 심볼 중 하나로 복사된 상태로 발견될 수 있다.
거의 최적의 소거 부호.
거의 최적의 소거 부호는 메시지를 복구하는 데 (1 + ε)k개의 심볼을 필요로 한다(여기서 ε&gt;0). ε를 줄이는 것은 CPU 시간을 희생해야 한다.
거의 최적의 소거 부호는 보정 능력과 계산 복잡성을 교환한다. 실용적인 알고리즘은 선형 시간 복잡도로 인코딩 및 디코딩할 수 있다.
분수 코드(무율 소거 부호라고도 함)는 거의 최적의 소거 부호의 주목할 만한 예이다. 이들은 k개의 심볼 메시지를 거의 무한한 인코딩 형태로 변환할 수 있다. 즉, 오류 수정에 사용될 수 있는 임의의 양의 중복 심볼을 생성할 수 있다. 수신자는 k개보다 약간 더 많은 인코딩된 심볼을 받은 후 디코딩을 시작할 수 있다.
재생 코드는 기존 인코딩된 조각에서 손실된 인코딩된 조각을 재구성(복구라고도 함)하는 문제를 다룬다. 이 문제는 인코딩된 중복성을 유지하기 위한 통신이 문제가 되는 분산 저장 시스템에서 발생한다.
저장 시스템에서의 소거 부호화 적용.
소거 부호화는 이제 신뢰할 수 있는 데이터 저장을 위한 표준 관행이다.
특히, 아파치 하둡, Linux에 내장된 RAID-6, Microsoft Azure, Facebook 콜드 스토리지, Backblaze Vaults에서 리드 솔로몬 부호의 다양한 구현이 사용된다.
저장 시스템에서 오류로부터 복구하는 고전적인 방법은 복제를 사용하는 것이었다. 그러나 복제는 낭비되는 바이트 측면에서 상당한 오버헤드를 발생시킨다. 따라서 데이터 센터에서 사용되는 것과 같은 점점 더 큰 저장 시스템은 소거 부호화된 저장을 사용한다. 저장 시스템에서 사용되는 가장 일반적인 형태의 소거 부호화는 리드 솔로몬 부호이다. 이는 패리티 블록이라고 불리는 알려진 데이터 조각으로부터 누락된 데이터를 재생할 수 있도록 하는 고급 수학 공식이다. (k, r) RS 코드에서 "청크"라고 불리는 주어진 k 데이터 블록은 ("k" + "r") 청크로 인코딩된다. 총 청크 집합은 "스트라이프"를 구성한다. 인코딩은 ("k" + "r") 청크 중 최소 "k"개가 사용 가능한 한 전체 데이터를 복구할 수 있도록 수행된다. 이는 ("k", "mr") RS 인코딩된 저장이 최대 "m"개의 오류를 허용할 수 있음을 의미한다. (이는 표준 RS("n", "k") 표기법과 다르며, "n" = "k" + "r"이다.)
RS(10,4).
예: Facebook에서 HDFS(현재 아파치 하둡의 일부)에 사용되는 RS(10, 4) 코드에서는 10MB의 사용자 데이터가 10개의 1MB 블록으로 나뉜다. 그런 다음 중복성을 제공하기 위해 4개의 추가 1MB 패리티 블록이 생성된다. 이는 최대 4개의 동시 오류를 허용할 수 있다. 여기서 저장 오버헤드는 14/10 = 1.4배이다.
완전히 복제된 시스템의 경우, 10MB의 사용자 데이터는 최대 4개의 동시 오류를 허용하기 위해 4번 복제되어야 한다. 이 경우 저장 오버헤드는 50/10 = 5배가 된다.
이는 전체 복제에 비해 소거 부호화된 저장의 낮은 저장 오버헤드와 오늘날 저장 시스템에서 그 매력을 보여준다.
Hitchhiker scheme은 RS 코딩과 결합되어 데이터 블록 재구성에 필요한 계산 및 데이터 전송량을 줄일 수 있다. 또한 HDFS 코덱으로도 구현되어 있지만, 사용하려면 정책을 수동으로 정의해야 한다.
핫 데이터.
처음에는 소거 코드가 "콜드"(드물게 액세스되는) 데이터를 효율적으로 저장하는 비용을 줄이는 데 사용되었지만, 소거 코드는 더 간단한 중복 방식(미러링)에 비해 "핫"(더 자주 액세스되는) 데이터를 서비스하는 성능을 향상시키는 데도 사용될 수 있다.
성능을 향상시키는 소거 부호화의 고전적인 예는 RAID 5이다. 이는 RAID 1에 비해 더 적은 하드 드라이브를 필요로 하면서 동일한 단일 드라이브 고장 보호를 제공한다. 추가 하드 드라이브는 더 많은 데이터를 저장하고 RAID 5의 향상된 읽기/쓰기 속도 배율을 활용하는 데 사용될 수 있다. 이는 처리 능력이 충분하다고 가정할 경우 RAID 6(이중 중복: 패리티 하나와 소거 코드 하나)에도 적용된다. 일반화된 RAID는 어떤 수의 중복 드라이브와도 작동할 수 있다. 일반화된 RAID에는 두 가지 표기법이 있다. RAID7.x는 x개의 중복 드라이브를 가진 시스템을 의미하며, 최대 x개의 드라이브가 고장 났을 때 복구를 허용한다. 또는 RAID N+M은 N개의 일반 데이터 드라이브와 M개의 중복 드라이브를 의미하며, M개의 드라이브가 고장 났을 때 모든 데이터를 복구할 수 있다.
더 진보된 예는 클러스터 캐시인 EC-캐시이다. 즉, 여러 노드에 분산된 캐시이다. 이러한 시스템은 한 노드가 더 인기 있는 항목을 호스팅할 때 부하 불균형을 겪을 수 있으며, 이 문제를 해결하는 일반적인 방법은 선택적 복제, 즉 더 인기 있는 객체에 대해 더 많은 복제본을 생성하는 것이다. 그러나 이 방법은 사용 가능한 메모리 양에 의해 제한된다. 각 객체를 개별적으로 k개의 분할과 r개의 중복 단위로 나누면, 최소한의 메모리 낭비로 완벽한 부하 분산을 달성할 수 있다.
다양한 코드의 구현 예는 다음과 같다.
DESY, 즉 독일 전자 싱크로트론(Deutsches Elektronen-Synchrotron)은 독일의 함부르크와 베를린 근처 초이텐에 위치한 기초 과학을 위한 국립 연구 센터이다. 이곳은 물질의 구조, 동역학 및 기능을 연구하는 데 사용되는 입자 가속기를 운영하며, 입자 및 고에너지 물리학, 광자 과학, 천체입자물리학, 그리고 입자 가속기 개발, 건설 및 운영의 네 가지 주요 분야에서 광범위한 학제 간 과학 연구를 수행한다. 그 이름은 첫 번째 프로젝트인 전자 싱크로트론에서 유래했다. DESY는 독일연방공화국과 함부르크, 브란덴부르크주의 연방주에 의해 공공 자금으로 운영되며 헬름홀츠 협회의 회원이다.
기능 및 임무.
DESY의 기능은 순전히 민간 및 평화적 목적을 위한 기초 연구를 수행하는 것이다. 이곳은 입자 가속기 개발, 건설 및 운영, 입자물리학, 천체입자물리학 및 광자 과학 연구를 전문으로 하여 물질의 구조, 동역학 및 기능 사이의 근본적인 관계를 탐구한다. 파트너 기관들과 협력하여 싱크로트론 방사 및 자유 전자 레이저를 사용하여 표면 물리학, 재료 과학, 화학, 분자생물학, 지구물리학 및 의학을 아우르는 광자 과학 연구를 수행한다.
자체 대형 가속기 시설 운영 외에도 DESY는 독일의 유럽 엑스선 자유 전자 레이저, 스위스의 대형 강입자 충돌기, 일본의 벨 II 실험, 남극의 아이스큐브 중성미자 관측소 및 전 세계 체렌코프 망원경 배열 관측소와 같은 여러 주요 국제 연구 프로젝트에 참여한다.
DESY는 두 곳에서 운영된다. 주요 위치는 함부르크의 바렌펠트 지구에 있다. 1992년 DESY는 베를린 근처 초이텐에 두 번째 부지로 확장했다.
DESY 함부르크 부지는 도시 서쪽 알토나구의 바렌펠트 지구에 위치해 있다. 이곳에는 주요 가속기가 자리하고 있다.
초이텐.
독일의 재통일 이후 DESY는 베를린 근처 초이텐에 두 번째 부지로 확장했다. 1939년 독일 우편부는 그곳에 핵물리학 연구소를 설립했다. 제2차 세계 대전 후, 이 연구소는 처음에 "연구소 X"로 불리다가 동독 과학 아카데미에 속한 고에너지 물리학 연구소인 고에너지 물리학 연구소()가 되었다. 이 연구소는 1992년 1월 1일 DESY와 합병되었다. 이곳은 이론 입자 물리학을 위한 병렬 컴퓨팅, 엑스선 레이저용 전자원 개발 및 건설, 그리고 감마선 및 중성미자 천문학에 초점을 맞춘 천체입자물리학에 중점을 둔다.
직원 및 교육.
DESY는 60개국 이상에서 온 약 3,000명의 직원을 고용하고 있다. 대부분의 직원은 함부르크 부지에서 근무하며, 초이텐 부지에는 약 270명이 근무한다. 이 수치에는 다양한 산업-기술 직업에 종사하는 130명 이상의 연수생과 DESY가 감독하는 약 500명의 박사과정 학생 및 박사 후 연구원이 포함된다. 또한 여러 대학의 수많은 석사과정 학생들도 있다.
예산 및 재정.
이 연구 센터는 공공 기금으로 운영되는 재단이다. 2024년 DESY의 연간 예산은 약 3억 5천 9백만 유로였다 (기관 자금 조달의 일환으로 독일 연방 예산 계획에 따름). 또한 약 3천 2백만 유로의 프로젝트 자금 수입이 있었다. 연간 예산의 90%는 독일 연방교육연구부 (독일)에서 제공하며, 10%는 각각 자유 한자 도시 함부르크와 독일 연방주 브란덴부르크주에서 제공한다.
입자 가속기 및 기타 시설.
DESY의 가속기들은 한 번에 모두 건설된 것이 아니라, 과학자들이 입자 구조에 대한 더 많은 통찰력을 얻기 위해 점점 더 높은 에너지에 대한 증가하는 수요를 충족시키기 위해 하나씩 추가되었다. 새로운 가속기 건설 과정에서, 오래된 가속기들은 전가속기 또는 새로운 연구 과제를 가진 실험실을 위한 싱크로트론 방사 광원으로 전환되었다.
DESY.
DESY 싱크로트론 (Deutsches Elektronen-Synchrotron의 줄임말)은 1964년부터 운영되었다. 둘레는 300m이다. 1978년까지 입자 물리학 실험과 싱크로트론 방사를 이용한 첫 측정에 사용되었다. 그 이후로 여러 번 재건 및 업그레이드되었으며, 검출기 시스템 테스트를 위한 고에너지 입자 빔을 제공하는 전가속기 및 테스트 빔 시설로 사용되고 있다.
DORIS.
DORIS 스토리지 링 (Double Ring Storage Facility의 줄임말)은 1974년부터 2013년까지 운영되었다. 둘레는 289m였다. 1992년까지 입자 물리학 실험(ARGUS 실험 포함)을 위해 전자와 양전자를 충돌시켰다. 1980년부터 DORIS에서 생성된 싱크로트론 방사는 광자 과학 실험에 사용되었고, 1993년부터 2012년까지 스토리지 링은 전적으로 싱크로트론 광원으로 사용되었다. 그 후 2012년에 입자 물리학 실험 OLYMPUS가 진행된 후 2013년 초 DORIS는 가동이 중단되었다.
PETRA.
PETRA 스토리지 링(양전자-전자 탠덤 링 가속기의 약자)은 1978년부터 운영되고 있다. 둘레는 2,304m이다. 1986년까지 PETRA에서는 입자 물리학 연구를 위해 전자와 양전자가 충돌했다(JADE, MARK-J, TASSO 및 PLUTO 실험). 1990년부터 PETRA는 HERA 스토리지 링의 전가속기로 사용되었으며, 1995년부터는 두 개의 테스트 실험 스테이션을 갖춘 싱크로트론 방사원 역할도 했다. 2009년부터 이 시설은 PETRA III라는 이름으로 40개 이상의 실험 스테이션에 매우 높은 휘도의 경X선 빔을 제공하고 있다.
HERA.
HERA 스토리지 링 (Hadron–Electron Ring Accelerator의 약자)은 1992년부터 2007년까지 운영되었다. 둘레는 6,336m이다. 이는 DESY의 가장 큰 링 가속기였고, 현재까지 독일에서 가장 큰 연구 장비였다. 2007년까지 HERA는 입자 물리학을 위해 전자 또는 양전자와 양성자의 충돌을 가능하게 한 세계 유일의 스토리지 링 시설이었으며 (H1, ZEUS, HERMES 및 HERA-B 실험), 양성자의 내부 구조를 연구하는 데 사용되었다.
FLASH.
자유 전자 레이저 (FEL) FLASH (Hamburg의 자유 전자 레이저의 약자)는 2000년부터 운영되고 있다. 길이는 315m이다. 1997년에 TESLA 프로젝트를 위해 건설된 초전도 가속기 기술 시험 시설을 기반으로 하며, 2005년부터 생성된 FEL 방사선을 이용한 실험 사용자 시설로 사용되었다. FLASH는 7개의 실험 스테이션에 극자외선 및 연X선 범위에서 초단파 빛 펄스를 제공하며, 가속기 및 FEL 기술 개발을 위한 시험 시설로도 사용된다.
유럽 XFEL 가속기.
DESY는 국제 연구 시설인 유럽 XFEL 엑스선 자유 전자 레이저의 1.7km 초전도 선형 가속기를 운영하며, 이는 고에너지 엑스선 범위에서 초단파 빛 펄스를 제공한다.
PITZ.
2001년부터 초이텐에 있는 DESY 부지에는 FLASH 및 (2015년부터) 유럽 XFEL용 전자원 연구, 최적화 및 준비에 사용되는 선형 가속기인 PITZ 광전자 주입기 테스트 시설이 있다.
이전 DORIS 저장 링 건물에는 현재 SINBAD("Short Innovative Bunches and Accelerators at DESY") 가속기 복합체가 있으며, 다양한 가속기 R&amp;D 인프라를 갖추고 있다. 여기에는 의료용 초단파 전자 펄스를 이용한 가속기 연구를 위한 선형 가속기 ARES, 재료 과학 또는 의료 영상용 초단파 X선 펄스를 생성하기 위한 테라헤르츠파 구동 가속을 위한 AXSIS 시설, 그리고 레이저 구동 플라스마 가속 연구를 위한 고출력 레이저 KALDERA가 포함된다.
LUX 시설도 레이저 구동 플라스마 가속 연구에 사용되며, FLASH의 FLASHForward 실험은 전자빔 구동 플라스마 가속에 사용된다. 상대론적 전자 빔 소스 REGAE는 시간 분해 회절 실험을 위한 초단파 전자 펄스를 생성한다.
이전 HERA 스토리지 링 터널에는 이제 ALPS II 실험이 있으며, 이는 HERA 양성자 링의 변형된 초전도 다이폴 자석을 사용하여 극도로 가벼운 입자를 연구한다.
DESY는 IDAF(Interdisciplinary Data and Analysis Facility) 내에서 모든 부서의 연구를 위한 광범위한 저장 및 컴퓨팅 용량을 제공한다. 고성능 컴퓨팅 플랫폼인 Maxwell HPC 클러스터는 광자 과학 분석 및 가속기 과학 및 운영에 사용된다. 월드와이드 LHC 컴퓨팅 그리드 (WLCG)의 일부로서 DESY는 대형 강입자 충돌기 (LHC)의 ATLAS 실험, 압축 뮤온 솔레노이드 및 LHCb 실험을 위한 컴퓨팅 및 저장 시스템을 제공하는 Tier-2 컴퓨터 센터를 운영한다. 또한 DESY 그리드 인프라는 벨 II 또는 아이스큐브 중성미자 관측소와 같은 다른 실험에서도 사용된다. 이는 입자 물리학 데이터 분석을 위한 NAF(National Analysis Facility)로 보완된다. IDAF 저장소는 DCache 및 General Parallel File System (GPFS)를 사용하여 제공된다.
DESY의 연구는 가속기, 광자 과학, 입자 물리학 및 천체입자 물리학의 네 가지 부서로 구성된다.
가속기 부서는 DESY와 그 파트너가 과학적 임무에 사용하는 가속기 시설의 근본적인 기술을 개발한다. 기존 시설의 운영 및 추가 개발(PETRA IV 및 FLASH2020+ 프로젝트, 유럽 XFEL 확장) 외에도, 새로운 가속기 개념, 특히 플라스마 파동장 가속 연구와 초전도 무선주파수 가속기 기술 개선이 중요한 활동에 포함된다.
광자 과학 부서에서는 광자를 사용하여 물질의 구조, 동역학 및 기능을 연구한다. 이를 위해 DESY 광원 PETRA III 및 FLASH에서 빔라인과 실험을 개발, 구축 및 운영한다. 매년 40개국 이상에서 온 3,000명 이상의 연구자들(대부분 대학 출신이지만 비대학 연구 기관 및 산업체 출신도 포함)이 DESY의 광원과 실험실에서 실험을 수행한다. 연구 범위는 기초 연구부터 응용 연구 및 물리학, 화학, 생물학, 의학, 생명과학, 지구과학, 재료 연구 및 문화재 연구 분야의 산업 협력에 이른다.
입자 물리학 부서는 제네바 근처 CERN의 대형 강입자 충돌기 (LHC)에서 대규모 실험에 참여하고 있다. ATLAS 실험 및 압축 뮤온 솔레노이드 실험을 운영하는 국제 협력의 일환으로, DESY는 하드웨어 설계 및 데이터 분석에서부터 계획된 업그레이드 준비에 이르기까지 LHC의 많은 개발에 기여한다. DESY는 또한 일본 쓰쿠바시의 연구 센터 KEK에 있는 전자-양전자 충돌기 SuperKEKB의 벨 II 실험과 미래의 전자-양전자 선형 충돌기 개발에도 참여하고 있다. 또한 이론 입자 물리학 분야에서도 활발히 활동하고 있다.
천체입자 물리학 부서는 우주의 고에너지 과정을 연구한다. 검출기와 망원경은 우주에서 오는 중성미자와 감마선을 분석하여 우주 현상(블랙홀, 폭발하는 별, 극도로 강렬한 방사선 폭발)에 대한 정보를 제공할 수 있다. 이를 위해 DESY는 감마 망원경 MAGIC, H.E.S.S. 및 베리타스는 물론 페르미 감마선 우주망원경에 참여하며, 계획된 체렌코프 망원경 배열 관측소 (CTAO)에도 기여한다. 이곳은 남극의 아이스큐브 중성미자 관측소에서 두 번째로 큰 파트너이다.
DESY는 1959년 12월 18일 함부르크에서 설립되었다. DESY의 정관에 따르면, DESY의 임무는 "특히 가속기 개발, 건설 및 운영과 그 과학적 활용, 광자 과학 및 입자 물리학, 천체입자 물리학 분야에서의 기초 과학 연구를 촉진하고, 그와 관련된 연구 개발 작업을 수행하는 것"이다.
1959년부터 2007년까지 DESY 가속기는 주로 입자물리학에 사용되었는데, 처음에는 동명의 DESY 전자 싱크로트론 (1964년-현재), 이어서 DORIS (이중 링 저장 시설, 1974년-1992년), PETRA (양전자-전자 탠덤 링 시설, 1978년-현재), 그리고 HERA (강입자-전자 링 가속기, 1992년-2007년)가 사용되었다. 1987년 DORIS의 ARGUS 실험은 B 중간자의 큰 혼합을 처음으로 관찰하여 물질과 반물질이 다르게 행동하는 과정을 밝혀냈다. PETRA에서 진행된 TASSO, JADE, MARK-J 및 PLUTO 실험의 가장 중요한 발견은 1979년 강력의 매개 입자인 글루온의 검출이었다. 1990년부터 PETRA는 더욱 큰 스토리지 링 HERA와 그 네 가지 실험(H1, ZEUS, HERMES 및 HERA-B)의 전가속기로 사용되었다. HERA는 양성자가 전자 또는 양전자와 충돌할 수 있는 세계 유일의 스토리지 링 시설이었다. 이 충돌에서 점 모양의 전자는 탐침처럼 작용하여 양성자의 내부 구조를 스캔하고 고해상도로 가시화했다. HERA의 양성자 내부에 대한 정확한 통찰력은 특히 CERN의 대형 강입자 충돌기 (LHC)에서의 수많은 다른 입자 물리학 실험과 이론 입자 물리학의 수많은 발전을 위한 토대가 되었다.
동시에 1960년대 초부터 DESY, 여러 대학 및 막스 플랑크 사회의 연구 그룹들은 가속기에서 생성되는 싱크로트론 방사를 사용하는 기술을 개발했다. 급증하는 국내 및 유럽 수요를 충족시키기 위해 DESY는 1980년에 자체 대규모 연구소인 함부르크 싱크로트론 방사 연구소 HASYLAB을 개소했다. 이 연구소는 DORIS에 측정 스테이션을 제공했으며, 1986년부터 2004년까지 이스라엘 생화학자 아다 요나트 (2009년 노벨 화학상 수상자)가 리보솜 해독으로 이어진 실험을 수행했다. 1995년부터 PETRA에서는 싱크로트론 방사 및 입자 물리학 실험이 모두 수행되었다. 2009년에는 PETRA 시설이 경X선을 위한 싱크로트론 광원으로만 사용되도록 업그레이드되었다 (PETRA III). 오늘날 PETRA III는 40개 이상의 실험 스테이션에 서비스를 제공하며, PETRA IV 3D X선 현미경으로 확장할 계획이 있다. 2013년 초 DORIS가 가동 중단되면서 HASYLAB이라는 이름은 폐기되었고, DESY의 광원 사용은 이후 광자 과학 부서에서 수행되고 있다.
1990년대 초, DESY는 나이오븀으로 만들어진 초전도 공동을 기반으로 한 무선주파수 가속기 기술이라는 새로운 기술을 개발하기 시작했는데, 이 공동은 액체 헬륨으로 약 2K(-271°C)까지 냉각된다. 이 기술을 기반으로 한 첫 번째 가속기는 X선 레이저 광의 SASE(자기 증폭 자발 방출) 원리를 테스트하기 위한 DESY의 초전도 선형 가속기 시험 시설이었다. SASE 이론은 1980년부터 DESY와 러시아, 이탈리아, 미국의 연구소에서 개발되고 개선되었다. 2000년부터 2001년까지 DESY의 시험 시설은 진공 자외선 및 연X선 범위에서 빛 섬광을 생성한 세계 최초의 자유 전자 레이저였다. 오늘날 FLASH 시설은 7개의 실험 스테이션에 연X선 범위의 초단파 빛 펄스를 생성한다. 2020년부터는 방사선의 특성을 더욱 최적화하기 위해 확장되었다 (FLASH2020+ 프로젝트).
2009년부터 2016년까지 DESY가 주도하는 국제 연합체는 유럽 X선 자유 전자 레이저인 유럽 XFEL을 개발했다. 12개 유럽 회원국이 참여하는 이 국제 연구 시설은 비영리 회사인 유럽 XFEL GmbH가 운영한다. 시설의 핵심은 1.7km 초전도 선형 가속기이다. 17.5GeV의 전자 에너지를 가진 이 가속기는 현재까지 세계에서 가장 강력한 초전도 선형 가속기이다. DESY는 유럽 XFEL GmbH를 대신하여 가속기를 운영한다.
2010년부터 DESY는 기존 가속기 기술의 가능한 대안으로 플라스마 가속 기술(레이저 및 전자빔 구동 모두)을 개발하고 있으며, 광자 과학, 입자 물리학은 물론 의료 및 산업 응용 분야를 위한 소형 가속기를 가능하게 하는 것을 목표로 한다.
DESY 이사회 의장.
DESY는 네 개 부서(가속기, 광자 과학, 입자 물리학 및 천체입자 물리학)의 국장과 행정부, 그리고 혁신 담당 이사로 구성된 이사회에 의해 운영된다. 현재까지의 이사회 의장은 다음과 같다.
공동 연구 센터.
함부르크의 DESY 캠퍼스에는 DESY가 참여하는 여러 국가 및 국제 센터가 위치해 있다.
지식 및 기술 이전.
DESY는 신생 기업을 육성하고 기초 연구의 노하우를 응용 분야에 적용하는 것을 목표로 한다. 예를 들어, 광원 및 실험실에 대한 특별 산업 접근을 통해 산업 문제에 대한 상업 기업을 지원하고, 기초 연구를 기반으로 아이디어, 응용 프로그램 및 제품을 개발하며, 함부르크 및 브란덴부르크 지역에서 DESY 기술을 기반으로 신생 기업을 설립하는 직원을 지원한다. DESY는 함부르크 대학교 및 자유 한자 도시 함부르크와 함께 설립한 DESY 이노베이션 빌리지 및 바렌펠트 스타트업 랩에서 신생 기업에게 사무실, 실험실 및 워크숍 접근을 제공한다.
트레드 플레이트(tread plate), 발판 또는 체커 플레이트(checker plate), 다이아몬드 플레이트(diamond plate)는 미끄럼 방지를 위해 한쪽에 규칙적인 패턴이나 선이 있는 금속 재료의 한 종류이다. 다이아몬드 플레이트는 일반적으로 강철, 스테인리스강 또는 알루미늄으로 만들어진다. 강철 유형은 일반적으로 열간 압연으로 만들어지지만, 현대 제조업체는 돌출되고 눌러진 다이아몬드 디자인도 만든다. 알루미늄 트레드 플레이트에 사용되는 가장 일반적인 합금은 6061이지만, 5086-H34 및 3003-H231도 사용된다.
추가된 질감은 미끄러질 위험을 줄여주어 다이아몬드 플레이트를 산업 환경에서 계단, 캣워크, 통로, 경사로 등에 적합한 솔루션으로 만든다. 미끄럼 방지 특성 덕분에 다이아몬드 플레이트는 구급차 내부와 소방차 발판에 자주 사용된다. 추가적인 용도로는 트럭 침대와 트레일러 바닥 또는 자동차 보닛에 사용하여 루프 랙 접근을 돕고 카 워킹으로 인한 손상을 방지한다.
트레드 플레이트는 특히 고도로 광택 처리된 알루미늄 변형의 경우 장식용으로도 사용될 수 있다. 플라스틱으로 제조된 다이아몬드 플레이트는 차고 바닥, 트레일러 및 운동실에 설치되는 연동 타일 시스템으로 판매된다.
과학 및 공학에서 양대수 그래프, 로그-로그 그래프(log-log graph) 또는 로그-로그 플롯(log-log plot)은 가로 및 세로 축 모두에 로그 눈금을 사용하는 2차원 수치 데이터 그래프이다. 멱함수—formula_1 형태의 관계—는 양대수 그래프에서 기울기에 해당하는 지수와 절편에 해당하는 계수를 가진 직선으로 나타난다. 따라서 이러한 그래프는 이러한 관계를 인식하고 매개변수를 추정하는 데 매우 유용하다. 로그에는 어떤 밑이든 사용할 수 있지만, 가장 일반적으로 밑 10(상용로그)이 사용된다.
단항식과의 관계.
단항 방정식 formula_1가 주어졌을 때, 방정식에 로그(임의의 밑)를 취하면 다음과 같다.
양대수 그래프를 사용하는 것에 해당하는 formula_4와 formula_5를 설정하면 다음 방정식이 나온다.
여기서 m = k는 선의 기울기(기울기)이고 b = log a는 (log y)-축의 절편이다. 이는 log x = 0인 곳을 의미하며, 로그를 역전하면 a는 x = 1에 해당하는 y 값이다.
양대수 눈금에서 선의 방정식은 다음과 같다.
여기서 m은 기울기이고 b는 로그 플롯의 절편점이다.
양대수 그래프의 기울기.
플롯의 기울기를 찾으려면 x-축에 두 점, 예를 들어 x1과 x2를 선택한다. 다음 방정식을 사용한다.
기울기 m은 다음 차이를 취하여 찾을 수 있다.
여기서 F1은 F(x1)의 약어이고 F2는 F(x2)의 약어이다. 오른쪽 그림은 이 공식을 보여준다. 그림의 예에서 기울기가 음수임을 주목하라. 이 공식은 로그의 다음 속성에서 볼 수 있듯이 음의 기울기를 제공한다.
양대수 그래프에서 함수 찾기.
이제 위 절차를 역으로 하여 (가정된) 알려진 양대수 그래프를 사용하여 함수 F(x)의 형태를 찾는다. 함수 F를 찾기 위해, 위 그래프의 직선 위에 고정된 점 (x0, F0) (F0는 F(x0)의 약어)과 같은 그래프의 다른 임의의 점 (x1, F1)을 선택한다. 그러면 위 기울기 공식에서:
이는 다음으로 이어진다.
10log10(F1) = F1임을 주목하라. 따라서 로그를 역전하여 다음을 찾을 수 있다.
다시 말해, F는 양대수 그래프의 직선 기울기 m의 거듭제곱으로 x에 비례한다. 특히, 점 (x0, F0)과 (x1, F1)을 포함하는 양대수 그래프의 직선은 다음 함수를 가진다.
물론 역도 성립한다. 다음 형태의 모든 함수
는 양대수 그래프 표현으로 직선을 가지며, 이 선의 기울기는 m이다.
양대수 그래프의 직선 구간 아래 면적 찾기.
양대수 그래프의 연속적인 직선 구간 아래 면적(또는 거의 직선인 선의 면적 추정)을 계산하려면 이전에 정의된 함수를 사용한다.
그리고 이를 적분한다. 이는 정적분(두 개의 정의된 끝점)에만 적용되므로 플롯 아래의 면적 A는 다음 형태를 취한다.
원래 방정식을 재배열하고 고정점 값을 대입하면 다음을 찾을 수 있다.
적분에 다시 대입하면 x0부터 x1까지의 A에 대해 다음을 찾을 수 있다.
따라서 formula_24
m = −1일 때, 적분은 다음과 같다.
로그-로그 선형 회귀 모형.
양대수 그래프는 (대략) 로그 정규 분포 또는 로그-로지스틱 오차를 가진 로그-로그 선형 회귀 모형을 시각화하는 데 자주 사용된다. 이러한 모형에서는 종속 변수와 독립 변수를 로그 변환한 후, 오차가 등분산적이 되도록 단순회귀분석 모형을 맞출 수 있다. 이 모형은 데이터가 지수적 성장 또는 감소를 보이고, 독립 변수 값이 증가함에 따라 오차가 계속 증가하는 경우(즉, 이분산적 오차)에 유용하다.
위에서 언급했듯이, 로그-로그 선형 모형에서 변수 간의 관계는 멱법칙으로 표현된다. 독립 변수의 단위 변화는 종속 변수의 일정한 백분율 변화를 초래한다. 이 모형은 다음과 같이 표현된다.
양변에 로그를 취하면 다음과 같다.
이는 formula_28와 formula_29의 로그에 대한 일차 방정식이며, formula_30는 절편이고 formula_31는 기울기이다. 여기서 formula_32이고 formula_33이다.
그림 1은 이러한 모습이 어떤지 보여준다. 10,000개의 시뮬레이션된 점을 사용하여 생성된 두 개의 플롯을 제시한다. '로그-정규 노이즈를 포함하는 오목한 선'이라는 제목의 왼쪽 플롯은 관측된 데이터(y)를 독립 변수(x)에 대한 산점도로 표시한다. 빨간색 선은 '중앙값 선'을 나타내고, 파란색 선은 '평균 선'이다. 이 플롯은 변수 간의 멱법칙 관계를 오목한 선으로 표현한 데이터셋을 보여준다.
그림 1의 오른쪽 플롯인 '정규 노이즈를 포함하는 로그-로그 선형 선'에서 볼 수 있듯이, 두 변수가 로그 변환되면 관계는 선형이 된다. 이 플롯 또한 관측된 데이터를 독립 변수에 대한 산점도로 표시하지만, 두 축 모두 로그 눈금으로 변환된 후이다. 여기서는 평균 선과 중앙값 선이 모두 동일한 (빨간색) 선이다. 이러한 변환을 통해 단순회귀분석 모형을 맞출 수 있다 (이후 중앙값 선처럼 원래 눈금으로 다시 변환할 수 있다).
그림 1의 왼쪽 플롯에서 오른쪽 플롯으로의 변환은 또한 데이터의 노이즈 분포에 대한 로그 변환의 효과를 보여준다. 왼쪽 플롯에서 노이즈는 로그 정규 분포를 따르는 것으로 보이며, 이는 오른쪽으로 치우쳐 있어 다루기 어려울 수 있다. 오른쪽 플롯에서는 로그 변환 후 노이즈가 정규 분포를 따르는 것으로 보이며, 이는 추론하고 모델링하기 더 쉽다.
이러한 노이즈의 정규화는 그림 2에서 더 자세히 분석된다. 그림 2는 x축에서 크기가 28인 슬라이딩 윈도우에 걸쳐 계산된 세 가지 오차 측정값(평균 절대 오차 - MAE, 제곱근 평균 제곱 오차 - RMSE, 평균 절대 로그 오차 - MALE)의 선 플롯을 제시한다. y축은 오차를 나타내며, 독립 변수(x)에 대해 플롯된다. 각 오차 측정값은 다른 색상으로 표시되며, 해당 평활화된 선이 원래 선 위에 겹쳐져 있다 (이는 시뮬레이션된 데이터이므로 오차 추정치가 다소 불규칙하다). 이러한 오차 측정값은 다양한 x 값에 걸쳐 노이즈가 어떻게 변하는지 측정값을 제공한다.
로그-로그 선형 모형은 많은 현상이 멱법칙 행동을 보이는 경제학, 생물학, 물리학을 포함한 다양한 분야에서 널리 사용된다. 또한 로그 변환이 분산을 안정화하는 데 도움이 될 수 있으므로 이분산적 데이터를 다룰 때 회귀 분석에서 유용하다.
이러한 그래프는 수치 데이터에서 매개변수 a와 b를 추정해야 할 때 유용하다. 이러한 사양은 경제학에서 자주 사용된다.
한 가지 예는 돈에 대한 수요가 다음 방정식으로 주어진다고 가정할 수 있는 재고 이론에 기반한 화폐 수요 함수의 추정이다.
여기서 M은 대중이 보유한 실질 돈의 양, R은 돈에 대한 대안적, 더 높은 수익을 내는 자산의 초과 수익률, Y는 대중의 실질소득, U는 로그정규 분포를 따른다고 가정하는 오차항, A는 추정될 척도 매개변수, b와 c는 추정될 탄력성 매개변수이다. 로그를 취하면 다음이 된다.
여기서 m = log M, a = log A, r = log R, y = log Y, u = log U이고 u는 정규 분포를 따른다. 이 방정식은 최소제곱법을 사용하여 추정할 수 있다.
또 다른 경제학적 예는 기업의 콥-더글러스 생산함수 추정이다. 이는 다음 방정식의 오른쪽 부분이다.
여기서 Q는 한 달 동안 생산할 수 있는 산출량, N은 한 달 동안 생산에 사용된 노동 시간, K는 한 달 동안 사용된 물리적 자본 시간, U는 로그정규 분포를 따른다고 가정하는 오차항, A, formula_37, formula_38는 추정될 매개변수이다. 로그를 취하면 선형 회귀 방정식이 된다.
여기서 q = log Q, a = log A, n = log N, k = log K, u = log U이다.
로그-로그 회귀는 또한 자연 발생 프랙탈의 프랙탈 차원을 추정하는 데 사용될 수 있다.
그러나 로그-로그 눈금에서 데이터가 대략적인 선으로 나타나고 데이터가 멱법칙을 따른다고 결론 내리는 것은 항상 유효하지 않다.
실제로 다른 많은 함수 형태가 로그-로그 눈금에서 대략 선형으로 나타나며, 로그 변환된 데이터에 대한 선형 회귀의 결정계수 (R2)를 사용하여 적합도를 단순히 평가하는 것은 선형 회귀 모형의 가우스 오차와 같은 가정이 충족되지 않을 수 있으므로 유효하지 않을 수 있다. 또한 로그-로그 형태의 적합도 테스트는 통계적 검정력이 낮을 수 있는데, 이는 이러한 테스트가 다른 실제 함수 형태가 있을 때 멱법칙을 기각할 가능성이 낮을 수 있기 때문이다. 단순 양대수 그래프가 가능한 멱법칙을 감지하는 데 유용할 수 있으며, 1890년대 빌프레도 파레토 시절로 거슬러 올라가 사용되어 왔지만, 멱법칙으로서의 유효성 검사는 더 정교한 통계가 필요하다.
이러한 그래프는 제어 변수를 지수 함수에 따라 변경하여 데이터를 수집할 때도 매우 유용하다. 이 경우 제어 변수 x는 로그 눈금으로 표현하는 것이 더 자연스러워서 데이터 포인트가 낮은 쪽에서 압축되지 않고 균일하게 분포된다. 출력 변수 y는 선형으로 표현하여 반대수 그래프 (log x, y)를 생성하거나, 로그를 취하여 양대수 그래프 (log x, log y)를 생성할 수 있다.
보드 선도 (시스템의 주파수 응답 그래프) 또한 양대수 그래프이다.
화학 반응속도론에서는 반응 속도가 농도에 의존하는 일반적인 형태가 멱법칙 형태를 취하므로, 양대수 그래프는 실험에서 반응 매개변수를 추정하는 데 유용하다.
프로젝트 관리에서 일정 또는 스케줄(schedule)은 마일스톤, 활동 및 산출물 목록이다. 일반적으로 각 작업에 대해 종속성과 리소스가 정의되고, 자원배분, 예산, 작업 기간 및 예정된 이벤트를 기준으로 시작 및 완료 날짜가 추정된다. 일정은 일반적으로 프로젝트 관리의 프로젝트 계획 및 프로젝트 포트폴리오 관리 부분에서 사용된다. 일정의 요소는 업무 분업 구조(WBS)의 터미널 요소, 작업 명세서 또는 계약 데이터 요구 사항 목록과 밀접하게 관련될 수 있다.
엔지니어링 및 건설과 같은 많은 산업에서 프로젝트 일정의 개발 및 유지는 프로젝트의 규모와 범위에 따라 전담 스케줄러 또는 스케줄러 팀의 책임이다. 그러나 산업 전반에 걸쳐 일관성 없게 적용되고 있다. 일정 모범 사례의 표준화 및 홍보는 원가 공학 발전 협회(AACE), 프로젝트 관리 연구소(PMI) 및 미국 정부에서 획득 및 회계 목적으로 추진되고 있다.
프로젝트 관리는 산업에만 국한되지 않는다. 일반인도 이를 사용하여 자신의 삶을 정리할 수 있다. 몇 가지 예는 다음과 같다.
일부 프로젝트 관리 소프트웨어 프로그램은 사용자가 일정을 만드는 데 도움이 되는 템플릿, 목록 및 예시 일정을 제공한다.
프로젝트 일정은 수행할 작업을 해당 작업을 수행할 리소스와 연결하는 달력이다. 이는 조직에 작업이 수행되는 방식, 프로젝트에 사람들을 참여시키고, 리소스 요구 사항을 결정하고, 필요한 모든 작업이 수행되도록 하는 일종의 체크리스트로 사용되는 프로젝트 계획의 핵심이다. 프로젝트 일정을 생성하기 전에 일정 작성자는 업무 분업 구조(WBS), 각 작업에 대한 노력 추정치, 각 리소스의 가용성이 포함된 리소스 목록을 가지고 있어야 한다. 이러한 일정 구성 요소가 없는 경우 와이드밴드 델파이와 같은 합의 기반 추정 방법을 사용하여 만들 수 있다.
프로젝트 일정을 개발하려면 다음을 완료해야 한다.
일정 구조는 WBS에 정의된 산출물을 생산하는 데 필요한 활동을 설명하기 위해 분해 또는 템플릿을 사용하여 업무 분업 구조 또는 산출물 색인에 대한 참조를 밀접하게 따르고 포함할 수 있다.
일정은 일정 개발의 품질과 일정 관리의 품질에 대해 평가될 수 있다.
평행 좌표(parallel coordinates) 플롯은 다중 변수 또는 속성을 가진 다변량 데이터를 분석하기 위해 고차원 데이터 집합을 시각화하는 일반적인 방법이다.
n차원 공간에 있는 점들의 집합을 플로팅하거나 시각화하기 위해 배경에 평행한 n개의 선이 그려지며, 이 선들은 일반적으로 동일한 간격으로 수직으로 정렬되어 좌표 축을 나타낸다. n차원 공간의 점은 n개의 좌표 항목에 해당하는 평행 축에 배치된 n개의 꼭짓점을 가진 개별 폴리라인으로 표현되며, 꼭짓점은 n-1개의 폴리라인 세그먼트로 연결된다.
이 데이터 시각화는 시계열 시각화와 유사하지만, 평행 좌표는 시간 순서와 일치하지 않는 데이터에 적용된다는 점이 다르다. 따라서 축을 수평으로 반전시키거나 속성 범위를 반전시키는 등 다양한 축 배열이 흥미로울 수 있다.
평행 좌표의 개념은 1885년 프랑스 수학자 필베르 모리스 도카뉴에 의해 시작되었다고 흔히 말한다. 도카뉴는 다른 척도를 가진 평행 축을 사용하는 노모그램이라는 정렬 다이어그램을 사용하여 수학 함수의 그래픽 계산을 제공하는 방법을 찾았다.
예를 들어, 3변수 방정식은 3개의 평행 축을 사용하여 풀 수 있으며, 알려진 값을 척도에 표시한 다음 그 사이에 선을 그리고, 그 선이 척도와 교차하는 지점에서 알 수 없는 값을 척도에서 읽어낼 수 있다.
데이터를 보여주기 위한 시각화 기술로서 평행 좌표의 사용은 1890년 인구 조사를 위한 미국 통계 지도에 앞선 작업에서 헨리 개닛에 의해 더 일찍 시작되었다고도 흔히 말한다.
예를 들어, 그의 "일반 요약, 1880년 비율별 주 순위"는
각 주에 대해 선으로 연결된 평행 축에 10가지 측정값(인구, 직업, 부, 제조업, 농업 등)의 순위를 보여준다.
그러나 도카뉴와 개닛 모두 이전에 앙드레-미셸 게리에 의해 훨씬 더 선행되었다. 그의 그림 IV "나이의 영향"에서
그는 평행 축을 따라 나이별로 사람에 대한 범죄 순위를 보여주면서, 같은 범죄를 연령대에 걸쳐 연결했다.
평행 좌표는 87년 후 알프레드 인셀베르크에 의해 1985년에 다시 대중화되었고, 1977년부터 좌표계로 체계적으로 개발되었다. 일부 중요한 응용 분야는 항공 교통 관제를 위한 충돌 방지 알고리즘 (1987년—미국 특허 3개), 데이터 마이닝 (미국 특허), 컴퓨터 비전 (미국 특허), 최적화, 프로세스 제어, 최근에는 침입 탐지 및 기타 분야이다.
XY 데카르트 좌표계를 가진 평면에서 평행 좌표(종종 ||-coords, PCP 또는 PC로 약칭됨)에 더 많은 차원을 추가하는 것은 더 많은 축을 추가하는 것을 포함한다. 평행 좌표의 가치는 고차원의 특정 기하학적 속성이 쉽게 보이는 2D 패턴으로 변환된다는 점이다. 예를 들어, n-공간의 한 선에 있는 점들의 집합은 평행 좌표에서 n − 1개의 점에서 모두 교차하는 폴리라인 집합으로 변환된다. n = 2의 경우, 이는 점-선 이중성을 생성하며, 평행 좌표의 수학적 기초가 유클리드 공간이 아닌 사영 공간에서 개발되는 이유를 설명한다. 두 선의 쌍은 두 개의 좌표를 가지는 고유한 한 점에서 교차하므로 두 매개변수(또는 두 점)로 지정되는 고유한 한 선에 해당할 수 있다. 대조적으로, 곡선을 지정하려면 두 개 이상의 점이 필요하며, 두 곡선의 쌍은 고유한 교점을 가질 수 없다. 따라서 평행 좌표에서 선 대신 곡선을 사용하면 사영 기하학의 다른 모든 속성과 함께 점-선 이중성이 손실되며, (초)평면, 곡선, 여러 매끄러운 (초)곡면, 근접성, 볼록성 및 최근의 비정향성에 해당하는 알려진 멋진 고차원 패턴도 손실된다. 목표는 n차원 관계를 2D 패턴으로 매핑하는 것이다. 따라서 평행 좌표는 점대점 매핑이 아니라 nD 부분집합을 2D 부분집합으로 매핑하는 것이며, 정보 손실은 없다. 참고: nD의 점조차도 2D의 점으로 매핑되는 것이 아니라 다각형 선, 즉 2D의 부분집합으로 매핑된다.
통계적 고려 사항.
통계 데이터 시각화에 사용될 때 세 가지 중요한 고려 사항이 있다: 축의 순서, 회전 및 스케일링.
축의 순서는 특징을 찾는 데 중요하며, 일반적인 데이터 분석에서는 많은 재정렬을 시도해야 한다. 일부 저자들은 유익한 순서를 생성할 수 있는 순서 발견법을 제시했다.
축의 회전은 평행 좌표에서의 변환이며, 선이 평행 축 밖에서 교차하는 경우 회전을 통해 그 사이에서 변환될 수 있다. 가장 간단한 예는 축을 180도 회전하는 것이다.
플롯은 연속적인 변수 쌍의 보간(선형 조합)을 기반으로 하므로 스케일링이 필요하다. 따라서 변수들은 공통 척도에 있어야 하며, 더 유익한 보기를 드러낼 수 있는 데이터 준비 과정의 일부로 고려해야 할 많은 스케일링 방법이 있다.
스플라인을 사용하여 부드러운 평행 좌표 플롯을 얻을 수 있다. 부드러운 플롯에서는 모든 관측값이 각 축에 대해 부드럽고 연속적이며 직교하는 매개변수 선(또는 곡선)으로 매핑된다. 이 디자인은 각 데이터 속성에 대한 양자화 수준을 강조한다.
인셀베르크 ()는 평행 좌표 관계 패턴을 시각적으로 읽는 방법에 대한 전체 검토를 수행했다. 두 평행 축 사이의 대부분의 선들이 서로 어느 정도 평행할 때, 이는 두 차원 간의 긍정적인 관계를 시사한다. 선들이 X자 모양으로 중첩되어 교차할 때, 이는 부정적인 관계이다. 선들이 무작위로 교차하거나 평행할 때, 특별한 관계가 없음을 보여준다.