shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
제미니 노스로 얻은 색지수와 스펙트럼 자료에 따르면 달의 암석 샘플과 가장 일치하는 S 복합형 소행성이며 자전 주기는 약 0.7시간이다. GTC로 얻은 가시광선 스펙트럼은 Sv형 소행성 혹은 월운석과 가장 일치율이 높다. LDT/IRTF로 얻은 테라헤르츠파 범위 방사선 스펙트럼은 인공물 및 보통의 소행성과 일치하지 않으며 표면은 매우 진한 붉은색으로 달의 고원 및 바다에서 채취한 샘플과 거의 유사하다. 또한 스펙트럼 분석 결과가 지구의 준위성인 469219 카모오알레와 과 지구의 미니 위성 과 비슷하다.
2025년 1월 과학계는 가 달과의 충돌로 튕겨나온 물질로 구성되어 있으며, 의 궤도가 태양 중심에 가까우므로 지구의 미니 위성으로 간주할 수 없다고 밝혔다.
이시에()는 일본 아오모리현 아오모리시에 속한 지명이다. 이시에 1정목부터 이시에 5정목까지 설치되어 있다. 또한, 이시가에가 있다. 우편번호 038-0003.
우라정()는 일본 아오모리현 아오모리시에 속한 지명이다. 예전에는 아오모리 시가지 중심부를 포함했지만, 주거지 표시제 시행으로 범위가 좁아졌다.
오아자 우라정은 과거 번정 시대의 항구도시 아오모리 남쪽 끝에서 오아자 하마다 앞까지 광대한 지역을 차지했지만, 현재 오아자 우라마치로서 남아 있는 부분은 비교적 좁은 지역이다. 하시모토는 아오모리 신호장 부지의 한정된 구역에, 오쿠노는 아오모리 철도선 남쪽, 국도 103호선과 아오모리현도 27호선 아오모리 나시오카선 사이에 있다.
하시모토는 북쪽은 중앙, 동쪽은 우라마치 오쿠노, 남쪽은 가쓰라기, 서쪽은 오노 기타카타오카에 접해 있다.
오쿠노는 북쪽은 아오모리 철도선을 사이에 두고 오쿠노, 동쪽은 아라카와(쓰쓰카와)를 사이에 두고 쓰쓰이, 남쪽은 하마다, 서쪽은 국도 103호를 사이에 두고 가쓰라기, 미도리 등과 접해 있다. 좁은 도로가 많은 주택가이지만, 서쪽 끝은 도로 건너편에 있는 미도리, 아오바 지구와 함께 소매점 등이 늘어선 관광 거리의 교외형 상업지의 일각을 이루고 있다.
지역 내 관련 도로는 다음과 같다.
예전에는 도호쿠본선 우라마치역이 정내에 있었으나, 선로 이설에 따라 1968년 7월에 폐지되었다. 그 역의 터는 주거지 표시 시행에 따라 하시모토, 혹은 쓰쓰미정(堤町)이라고 불리고 있다.
쓰이키촌()은 일본 후쿠오카현 지쿠조군에 존재했던 촌이다. 현재의 지쿠조정의 일부에 해당한다.
이와야촌()은 일본 후쿠오카현 지쿠조군에 설치되었던 촌이다. 현재의 부젠시의 일부에 해당한다.
2006년 동계 올림픽 스켈레톤은 2006년 동계 올림픽의 정식 종목으로 진행된 올림픽 스켈레톤 종목으로 2006년 2월 16일부터 18일까지 이탈리아 토리노의 체사나 파리올에서 진행되었다.
오노()는 일본 아오모리현 아오모리시에 속한 지명이다. 우편번호는 030-0852
현재 오노는 대체로 오노 우체국 부근부터 국도 7호 아오모리 순환우회도로 부근까지가 오오노 지역이다. 이 지역의 대부분은 주택가이다.
북쪽은 나니칸마에다, 가나자와, 아사히마치, 동쪽은 미도리, 히가시오노, 남쪽은 호소에쓰, 아라카와, 서쪽은 나니칸 이즈미카와, 야스다, 호소에쓰, 니시오노에 접해 있다.
또한 그 북쪽에 아사히초를 사이에 두고 북쪽에 있는 JR 아오모리 신호장 부지의 서쪽 절반이 오노 나가시마 또는 기타카타오카로 되어 있어 오노의 영토이다.
오카쓰쿠리미치()는 일본 아오모리현 아오모리시에 속한 지명이다. 시가지 동부에 위치한다. 오카조도 1정목, 오카조도 2정목, 오카조도 3정목으로 구성된다. 우편번호는 030-0914이다.
오카정()는 일본 아오모리현 아오모리시에 속한 지명이자 오아자이다. 소아자로는 후지토, 후나오카, 마쓰모토, 미야모토가 있다. 우편번호는 038-0041이다.
박몽용(1955년 3월 12일 ~ )은 대한민국의 기업인화남그룹,
화남건설,회장
오키다테()는 일본 아오모리현 아오모리시에 속한 지명이자 오아자이다. 1정목부터 5정목까지 있다. 우편번호는 038-0002이며, 예전에는 오아자의 이름으로 쓰이기도 했으며\. 이 항목에서는 주로 현재의 지명을 다루지만, 역사편에서는 오아자에 대해서도 언급한다.
오쿠노()는 일본 아오모리현 아오모리시 중심부에서 약간 남쪽 지역에 있는 지명이다. 1정목부터 4정목까지 있다.
오로시정()는 일본 아오모리현 아오모리시의 지명이다. 우편번호는 030-0137.
갓타()는 일본 아오모리현 아오모리시에 속한 지명이다. 현 행정지명은 갓타 1정목 및 갓타 2정목. 우편번호는 030-0821이며, '가쓰타'라고도 발음한다.
《다이너마이트 타령》()은 메이지 시대 나온 자유민권운동 활동가인 '소시'(壮士)들이 부른 노래(소시 타령)이다. 메이지 14년 정변 이후 빈번하게 발생한 자유민권운동 격화사건을 배경으로 한 노래로 "가장 오래된 엔카"로도 알려져 있다.
엔카의 원조가 되는 노래는 자유민권운동 당시 소시의 연설이다. "서생 타령"(書生節)이라고 부르는 세태를 풍자하는 노래가 1873년경 활발하게 불렸으나 1881년 이후 자유민권운동기에도 다시 노래가 유행하기 시작해 "자유의 깃발이 휘날리는 가바산 산기슭/폭탄이 울러퍼지는 시모다테 마을"과 같이 가바산 사건과 같은 주요 격화사건을 주제로 한 시음이 만들어졌다.
당시 소시의 연설은 일본 정부가 방해하던 경우가 많았기 때문에 거리로 나와 노래하는 형태로 민권자유론을 민중에게 보급하는 수단을 사용했다. 이런 상황에서 고사와 다케지로 등이 구상한 요미우리 소시(読売壮士)라는 단체가 부른 최초의 노래가 《다이너마이트 타령》인데 누가 이 노래를 처음 부르기 시작했는지는 미상이다. 이토야 도시오는 "(1885년 일어난) 오사카 사건 이전에 오이 겐타로가 야나기시마의 유일관 소시에게 이 노래를 부르게 했다"라는 전설을 소개했다. 오노즈카 도모지는 이 노래의 배경이 1885년 제정된 폭발물취체벌칙의 영향도 있었을 것이라 주장했다. 소에다 아젠보는 다이너마이트 타령의 제목이 원래 "자유엔카"(自由演歌)였다가 이후에 유행가를 전부 '엔카'(演歌)라고 줄여부르면서 현 엔카의 어원이 되었다고 주장한다.
가사에 있는 민력휴양은 당시 자유당이 내세운 표어였다. "국리민복 증진하고 민력을 보양하세"(国利民福増進して民力休養せ)라는 노래 후렴구가 가타카나로만 쓰여진 이유는 시게시타 가즈오에 따르면 "전단지가 금지되는 일을 막기 위한 고육지책"이라고 말했다. 또한 시게시타에 따르면 이런 후렴구는 같은 시기의 엔카에서 많이 볼 수 있는 것으로 엔카의 소시가 선도하면 대중이 따라 부를 수 있도록 작사했다고 말했다. 토지세 인하를 뜻하는 이 주장은 도시 민중과는 약간 먼 주제이다. 히로오카 모리호는 가사에 대해 "다이너마이트 타령은 민중에게 이를 절실한 문제로 받아들이도록 호소한다. 이렇게 일상생활과 무관한 먼 곳에 있는 주제를 힘으로 청중 눈앞에 끌어내는 효과가 있었다"고 분석했다.
미타 무네스케는 다이너마이트 타령에서 '국리'와 '민복'이 미분화된 것처럼 노래하는 것에 주목해 "거기에는 사쓰마 독재정부에 대한 민권론자로서의 분노와 일본을 압박하는 제국주의 국가에 대한 "야마토단"의 분노가 서로 분리할 수 없을 정도로 연결되어 있다"고 주장했다. 이어 미타는 국권론과 민권론의 동거가 동시대 엔카에서 자주 볼 수 있는 것으로 여기에는 "이전 무사의 기개와 서민층의 반발심이 독특하게 결합"한 것이 심리적 기반이라고 설명했다.
아래는 다이너마이트 타령의 가사이다.
시게시타는 다이너마이트 타령이 율선법의 "상향적인 민요 음계풍의 선율"이라고 주장했다. 반면 고지마 도미코는 노래의 음율이 "레-미-솔-라 라는 선율의 테트라코드와 라-도-레-라 라는 선율의 테트라코드가 결합한 형태"이며 "일반적인 민요 음계와는 율음계가 다르다"고 주장하며 이 음계가 이후 엔카에서 많이 응용되는 음계의 시초라고 주장했다. 고지마는 이 곡이 "말의 한 음절마다 음표 하나하나에 그대로 적용되는 창가처럼 단순한 이른바 음절 스타일을 가지고 있다"고 평가하며 일본어의 고저 악센트를 살린 이 곡의 선율은 아마도 소시가 큰 소리로 연설을 낭독하는 가운데 자연스럽게 생겨난 것이라고 주장했다. 또한 고지마는 이 곡의 "4마디가 한 구절을 구성하는" 곡 구조가 서양 음악과 창가, 군악에서 영향을 받은 것으로 보인다고 분석했다.
엘레오노라 조르지()는 다음 사람을 가리킨다.
오후나토시 산불은 2025년 2월 26일, 일본 이와테현의 오후나토시 남동쪽에서 산불이 발생했다. 2025년 3월 3일 기준, 산불은 2,900ha(7,200에이커)로 확대되어 지금까지 84개의 구조물이 파괴되고 1명이 사망하였다.
선행 조건.
일본은 2024년에 기록상 가장 더운 한 해를 보냈다. 산불은 1월부터 3월까지 이어지는 오후나토시의 건기 동안 시작되었다. 이 도시는 2월에 기록상 가장 낮은 강수량을 기록했는데, 평균 41mm(1.6인치)에 비해 2.5mm(0.098인치)에 불과했다. 이전 기록인 4.4mm(0.17인치)는 1967년에 세워졌다. 도쿄대 대기해양연구소의 요코야마 유스케 교수는 건조한 기상 조건이 차갑고 건조한 공기가 바다의 습한 공기와 충돌하기 때문이라고 설명했다.
요코야마는 또한 화재가 빠르게 번진 것은 화재가 번진 가파른 산의 지형 때문일 수 있다고 말했다. 교토 대학의 수자원 연구 교수인 요시야 토게는 이 지역의 많은 나무가 매우 가연성이 높은 침엽수였으며, 이 지역의 강한 기류와 함께 화재가 번지는 데 기여하고 있다고 말했다.
다른 화재.
화재가 발생하기 몇 주 전에 오후나토시 주변 지역에서 두 개의 다른 산불이 발생했다. 첫 번째 화재는 2월 19일 오전 11시 55분 오후나토시 산리쿠정에서 보고되었으며, 산에서 연기가 났다고 보고되었다. 324ha(800에이커)로 커졌고 2월 25일에 진화되었다. 두 번째 화재는 2월 25일 오후 3시 20분 근처 리쿠젠타카타시의 오토모 정에서 보고되었다. 오후나토시 경계 내의 작은 지역을 포함해 8ha(20에이커)를 불태운 후 다음 날 정오에 소각되었다.
갓포()는 일본 아오모리현 아오모리시에 속한 지명이다. 현 행정지명은 갓포 1정목 및 갓포2정목이 설치되어 있다. 우편번호는 030-0902.
가쓰라기()는 일본 아오모리현 아오모리시에 속한 지명이다. 1정목, 2정목, 3정목, 4정목이 있 있으며. 1정목, 2정목, 3정목, 4정목을 두고 있다. 우편번호는 030-0844이다
가사마쓰촌()은 일본 후쿠오카현 구라테군에 설치되었던 촌이다. 현재의 미야와카시의 일부에 해당한다.
야마구치촌()은 일본 후쿠오카현 구라테군에 설치되었던 촌이다. 현재의 미야와카시의 일부에 해당한다.
노가타촌()은 일본 가고시마현 소오군에 설치되었던 촌이다. 현재의 소오시, 시부시시, 오사키정의 일부에 해당한다.
《힘내라 대한민국》은 2025년 2월 27일에 개봉한 대한민국의 영화이다.
조르조 안토넬로 비스마라(, 1965년 1월 11일~)는 이탈리아의 유도 선수, 지도자이다. 1992년 하계 올림픽 남자 미들급에 참가했으며 세계 선수권 대회에서 동메달 1개, 유럽 선수권 대회에서 은메달 1개, 동메달 1개를 획득했다.
레온 비야르 벨트란(, 1969년 9월 25일~)은 스페인의 전직 유도 선수이다. 1992년 하계 올림픽과 1996년 하계 올림픽 남자 미들급에 참가했으며 세계 선수권 대회에서 동메달 1개, 유럽 선수권 대회에서 동메달 2개를 획득했다.
전소영(2003년 3월 27일~)은 대한민국의 여자 배우이다.
2006년 동계 올림픽 독일 선수단은 2006년 2월 10일부터 26일까지 이탈리아 토리노에서 열린 2006년 동계 올림픽에 참가한 올림픽 독일 선수단이다.
김은호(, 1996년 9월 3일~)은 대한민국의 남자 배우이다.
《썸머인디고》는 2025년에 공개된 숏폼 드라마이다.
말 못할 고민으로 유도부를 나가기로 결심한 선우와, 선우가 나가지 못하게 해야만 하는 태형의 스포츠 학원 로맨스
챗(chat)은 다음 뜻이 있다.
강영아(1965년 ~ )는 대한민국의 배우다.
이신-라르사 시대(, 기원전 2025년~기원전 1763년/기원전 1961년~기원전 1699년)는 고대 메소포타미아 역사의 한 시대로, 우르 제3왕조의 멸망 이후부터 고바빌로니아의 건국 이전까지의 시대를 일컫는 말이다. 대략적인 연대 측정에 따르면 이 시대는 기원전 2025년경에 시작되어 기원전 1763년에 막을 내렸다고 추정된다.
나카촌()은 일본 후쿠오카현 구라테군에 설치되었던 촌이다. 현재의 미야와카시의 일부에 해당한다.
카니도라쿠()는 갑각류 및 기타 해산물을 전문으로 하는 일본의 레스토랑 체인점이다. 전통적인 외관과 정문 위의 대형 애니매트로닉 붉은 게로 유명하다. 오사카시 도톤보리에 본사가 있다.
Alu 인자(Alu element)는 인간과 일부 포유류에게서 발견되는 짧고 반복적인 DNA의 한 구간이다. 특히 인간을 포함한 영장류에게 고도로 보존되어 있으며, 유전학에서는 종이나 개체를 식별하는 유전자 마커로서 이용되기도 했다. 자기 복제 외에 알려진 기능이 없어 '이기적' 또는 '기생적' DNA로도 묘사되었다. 그러나 Alu의 돌연변이와 전이하는 성질은 영장류의 진화 과정에 중요한 역할을 했다고 추정된다. 최근에는 Alu의 삽입 변이가 특정 암 등 유전적 질환을 일으킨다는 연구들이 나오고 있다.
2025년 3월 6일, 한미 연합 훈련 도중 경기도 포천의 민간인 거주 지역에 대한민국 공군 KF-16 전투기 두 대가 좌표입력 실수로 Mk 82 폭탄 8발을 투하해 29명이 부상당하는 사고가 발생했다.
2025년 3월 10일, 포천시의 입장을 들어보면 포천시 이동면 노곡리 오폭 피해물 조사에는 모두 152건의 피해가 접수되었다. 피해 규모별로 보면 전체 파손(전파) 2건, 소규모 파손(소파) 147건, 기타(차량 등) 3건이다. 이는 사고 직후 58건에서, 9일 129건으로 늘었다가 10일이 된 하루만에 152건으로 대폭 늘어난 것이다.
데이미언 오난디 로(, 1993년 5월 5일 ~ )는 사우디 프로페셔널리그의 알오크두드와 자메이카 국가대표팀에서 수비수로 활약하는 자메이카의 프로 축구 선수이다.
자메이카 킹스턴에서 태어난 데이미언 로는 전 자메이카 국가대표 선수 오난디 로의 아들이다. 데이미언은 킹스턴에 있는 캠퍼다운 고등학교에 다니며 자메이카 클럽 하버 뷰에서 유소년 축구를 했다.
로는 메이저 리그 사커와 제너레이션 아디다스 계약을 체결했다. 이 자메이카 수비수는 시애틀 사운더스에 의해 2014년 MLS 슈퍼드래프트에서 전체 8명으로 선발되어 안드레 블레이크와 안드레 루이스에 이어 드래프트에서 지명된 세 번째 자메이카 수비수가 되었다.
2017년 8월, 로는 노르웨이 클럽 IK 스타르트로 이적했다. 그의 계약은 2020년 5월 15일에 종료되었다.
로는 2020년 9월 16일, USL 챔피언십 클럽 피닉스 라이징과 계약했다.
로는 2020년 11월 28일, 이집트 프리미어리그 클럽 알이티하드와 2년 계약을 체결했다. 2020-21년 시즌에는 27경기에 출전해 1골을 넣었다. 2022년 1월 9일, 로는 그 시즌에 단 3경기만 출전한 후 알이티하드와의 계약을 해지했다.
2022년 1월 16일, 로는 미국으로 돌아와 MLS 클럽 인터 마이애미와 2년 계약을 체결했다.
2023년 1월 25일, 로는 필라델피아 유니언으로 트레이드되어 제너럴 할당 머니 225,000달러와 2024년 MLS 슈퍼드래프트 내추럴 1라운드 드래프트 픽을 받았다.
알오크두드.
2024년 8월 27일, 로는 사우디아라비아 클럽 알오크두드와 1년 계약을 체결했다.
로는 2013년 CONCACAF U-20 챔피언십과 U-23 올림픽 예선에서 자메이카 국가대표팀을 대표했다. 로는 2016년 10월 11일, 가이아나와의 경기에서 성인 국가대표로 데뷔했다.
나가사와 로세쓰(長沢芦雪, 1754년 ~ 1799년)는 에도 시대의 일본 화가였다. 마루야마파의 제자로, 다재다능한 예술 스타일로 알려져 있었다. 하급 사무라이 가문에서 태어났으며, 교토에서 마루야마 오쿄의 문하에서 수학하였다.
로세쓰의 가문 출신에 대해서는 상충되는 설이 있으나, 가장 신빙성 있는 설은 그가 현재의 교토부 지역에서 우에스기 히코에몬이라는 하급 사무라이 가문에서 태어났다는 것이다. 화가로 자리를 잡은 후, 그는 우에스기에서 나가사와로 성을 바꾸었다. 1781년에 교토로 이주하여 마루야마 오쿄의 제자가 되었다.
로세쓰는 결혼하여 네 명의 자녀를 두었으나, 모두 어린 시절에 사망하였다. 그는 제자인 나가사와 로슈를 양자로 삼았다.
로세쓰는 1799년에 사망했는데, 살해당했다는 설이 있다. 독살되었다고 전해지지만, 자살했다고 주장하는 이들도 있다. 그와 그의 자녀들, 그리고 제자는 로세쓰가 선종의 재가 수행자였음에도 불구하고 정토종 계열의 교토 묘지에 묻혀 있다.
로세쓰의 초기 작품들은 마루야마 오쿄의 스타일을 따르고 있으나, 비평가들은 제자의 기술이 스승의 것을 빠르게 능가했다는 데 동의한다. 결국 둘은 불화하여 로세쓰는 학파를 떠났다. 학파를 떠난 후, 그는 요도의 영주의 후원 아래 작업하며 여러 사찰에서 의뢰를 받았다.로세쓰의 그림은 두 가지 매우 명확하게 구분되는 범주로 나뉘며, 그 사이에 중간 단계는 없다. 한편으로는 정교하게 마무리된 작품들이 있고, 다른 한편으로는 - 대다수를 차지하는 - 사전 생각과 계산이 어떻든 간에 명백히 매우 짧은 시간 동안의 집중적인 활동으로 완성된 작품들이 있다. 우리는 첫 번째 유형을 초기 작품이자 심지어 비전형적인 것으로 생각하는 경향이 있지만, 실제로 로세쓰는 경력의 모든 단계에서 정교하게 마무리된 그림을 그린 것으로 보인다.그의 작품에서는 이전 선종 회화를 연상시키는데, 달은 하얗게 남겨두고 밤하늘, 산, 소나무는 먹의 바림으로 묘사되어 있다.
그의 작품은 메이지 시대에 광범위하게 위조되었다.
그의 작품들은 국립중앙박물관, 댈러스 미술관, 월터스 미술관, 인디애나폴리스 미술관, 프린스턴 대학교 미술관, 하버드 미술관, 로스앤젤레스 카운티 미술관, 미시간 대학교 미술관, 대영박물관, 브루클린 미술관, 도쿄 후지 미술관, 바사 대학의 프랜시스 레만 로브 미술 센터, 클리블랜드 미술관, BAMPFA, 버밍엄 미술관, 미니애폴리스 미술 연구소, 시애틀 미술관, 아시아 미술관을 포함한 전 세계 많은 박물관에 소장되어 있다.
주식회사 어스앤에어로스페이스()는 경상남도 사천시에 본사를 둔 항공기 도어시스템 전문 기업이다.
2002년 1월 8일에 주식회사 샘코라는 법인으로 설립되었으며, 2017년 9월 15일에 코스닥 시장에 상장하였다.2022년 5월 16일에는 현재의 사명인 어스앤에어로스페이스로 사명을 변경하였다.2024년 4월 22일에는 코스닥시장위원회의 상장폐지 여부심의 결과, 상장폐지로 의결됨에 따라,동년 11월 6일에 상장폐지되었다.
《Moods》는 1972년 7월, 유니 레코드에서 발매한 미국의 싱어송라이터 닐 다이아몬드의 여덟 번째 스튜디오 음반이다. 이 음반에는 그의 1위 곡 중 두 번째 곡인 〈Song Sung Blue〉가 수록되어 있으며, 매우 실험적인 《Tap Root Manuscript》의 후속작이기도 한다. 이 음반은 7월 15일에 빌보드 200에 진입하여 9월 초에 5위에 올랐다.
《빌보드》는 《Moods》가 "훌륭하고 다양한 소재"를 담고 있다며 높이 평가했다. 이 음반과 후속 라이브 음반인 《Hot August Night》는 다이아몬드의 미래를 위한 시그니처 사운드를 정의하는 데 있어 다이아몬드의 경력에서 가장 중요한 두 가지 녹음 프로젝트로 일반적으로 인정받고 있다. 음악 업계와 음악 전문가들 사이에서 다이아몬드의 더 훌륭하고 창의적인 녹음 중 하나로 꼽힌다. 이 음반은 1972년 그래미 어워드 올해의 음반 후보에 올랐다. 〈Song Sung Blue〉는 그래미 어워드 올해의 레코드 부문과 올해의 노래 부문 후보에 올랐다. 리 홀드리지는 오케스트라의 편곡자이자 지휘자였다.
모든 곡들은 닐 다이아몬드에 의해 작사/작곡하였다.
미크로네시아인은 태평양의 오세아니아 지역인 미크로네시아에 원주하는 서로 밀접하게 관련된 다양한 민족 집단이다. 이들은 대만을 원향으로 하는 오스트로네시아어족에 속한다.
미크로네시아인으로 분류되는 민족 언어학적 집단에는 캐롤리니아인(북마리아나 제도), 차모로인(괌 및 북마리아나 제도), 추우크인, 모틀록인, 나모누이토인, 파팡인, 풀루왓인, 폴라프인(추크주), 키리바시인(키리바시), 코스라에인(코스라에주), 마셜인(마셜 제도), 나우루인(나우루), 팔라우인, 손소롤인, 하토호베이인(팔라우 하토호베이주), 폰페이인, 핑겔라프인, 응가틱인, 모킬인(폰페이섬), 그리고 얍인, 울리시안인, 월레이안인, 사타왈인(야프섬) 등이 포함된다.
전유주(2011년 7월 9일~)은 대한민국의 여자 펜싱 선수이다. 2025년 최연소 유소년 국가대표로 선발되어, 아시아 펜싱 선수권 대회 17세이하부에서 개인 동메달, 단체 동메달을 획득하였다.
전유주는 서울특별시 출생으로 한국에서 유년기를 보냈다. 7살 무렵 아버지의 사업 관련으로 중국의 국제학교에 입학하였고, 8살 때 홍콩 교우의 소개로 펜싱클럽을 가면서 플러레로 펜싱에 입문하게 되었다. 이후 취미로 펜싱을 이어 오다가 코로나의 영향으로 3년 정도 쉬게 되었다. 5학년에 우연히 한국인 코치가 운영하는 펜싱클럽을 소개받아 다시 펜싱을 시작하게 되었고, 이때 플러레에서 사브르로 종목을 변경했다. 6학년에는 국내 초등 5-6학년부 동호인 대회에서 3차례 개인전 1위를 차지하며 두각을 나타내기 시작했다. 이후 본격적인 엘리트선수생활을 위하여, 중학교 1학년 입학시점에 가족 모두 한국으로 귀국하여 한국에서 국제학교와 엘리트훈련을 병행하고 있다.
전유주는 취미로 펜싱을 시작했으나 각종 대회에서 좋은 성적을 거두며 점차 두각을 나타내기 시작했다. 2024년 제53회 전국소년체전 경기도 대표 선발전에서 우승하며 첫 전국대회에 출전하였고, 해당 체전에서 개인전 준우승과 단체전서 경기 선발의 우승을 이끌었다. 7월 제53회 회장배 전국남녀종별펜싱선수권과 제52회 문화체육관광부장관기 전국남녀중·고펜싱선수권에서는 연거푸 우승을 차지하였다. 이후 8월에는 2024 국제청소년펜싱 서킷(IRC) 중국대회 여자 사브르 카뎃부서 우승했고, 10월 2024 북아메리카컵(NAC) 펜싱대회에서 고교·대학 선수들을 제치고 디비젼Ⅱ 최연소 금메달 획득했다. 제21회 한국중·고펜싱연맹 전국남녀종별선수권대회서도 개인전 준우승을 차지해 2024년 시즌 전국대회 개인전서 4차례 결승에 진출 금메달과 은메달 각 2개를 획득했다. 이러한 기량을 바탕으로 최근 10년간 유소년 국가대표 선발전에서 유일하게 여자 사브르 엘리트학교가 아닌 클럽출신으로 선발되었으며, 최연소 1위를 기록하였다. 2025년에는 대한민국 유소년 국가대표로 아시아선수권대회 17세이하부 최연소로 출전하여 개인전 3위, 단체전 3위의 성적을 기록했다.
사프우아픽(Sapwuahfik), 과거 명칭 응가틱(Ngatik) 또는 레이븐 제도(Raven Islands)는 미크로네시아 연방 폰페이주에 위치한 110제곱킬로미터 크기의 환초다. 이곳은 약 430명의 주민이 거주하는 마을이자 자치구로, 육지 면적은 1.5제곱킬로미터이다.
목포종합경기장 보조경기장(木浦綜合競技場補助競技場, )은 대한민국 전라남도 목포시에 있는 스포츠 시설이다. 천연잔디 필드와 우레탄 트랙이 갖춰진 경기장이며, 2023년 9월에 준공되었다.
윈도우 서버 2025(Windows Server 2025)는 마이크로소프트에서 제작하여 윈도우 서버 브랜드 이름으로 출시한 윈도우 NT 운영체제의 14번째이자 현재 주요 버전이다. 2024년 11월 1일에 출시되었다.
마이크로소프트는 sudo 명령 기능이 윈도우 서버 2025에서 사용 가능할 것이라고 발표했지만 윈도우 11 빌드 26052가 출시되면서 이 기능이 윈도우 11에서만 사용 가능하다는 것을 확인했다. 그럼에도 불구하고 일부 사용자는 미리 보기에서 sudo 명령 추적을 발견했다. 마이크로소프트는 실수로 추가되었으며 향후 릴리스에서 비활성화될 것이라고 밝혔다.
윈도우 서버 2025에는 다음과 같은 기능이 있다.
인간의 운명은 다음 뜻으로 쓰인다.
칭화둥루시커우역()은 중국 베이징시 하이뎬구 쉐위안 가도·둥성 지구 경계의 허칭로·솽칭로·칭화 동로 교차로에 위치한 베이징 지하철 15호선의 지하철역이다. 2014년 12월 28일에 15호선 1단계 서부 구간 개통과 함께 개장되었다. 13호선 역사는 2024년 5월 착공하였다.
이 역 15호선 역은 칭화 동로(동서 방향), 솽칭로(서남 - 동북 방향), 왕좡로(남북 방향), 징장 시외철도(남북 방향)의 교차점에 위치하며, 솽칭로 교차로 북쪽에 위치하며, 13호선 역은 철도의 서쪽에 위치하고 남북으로 평행하게 배열되어 있다. 15호선 역은 철도의 동쪽에 위치하며 동서 방향으로 배열되어 있다.
이 역은 칭화 대학와 베이징 임업 대학 사이에 있어 2013년 11월 역 이름을 "칭화둥역(清华东站)"으로 발표하여 린 교사와 학생들 사이에서 불만을 불러일으켰고 온라인에서 논란을 불러일으켰다. 린 교사와 학생들은 이 역이 베이징 임업 대학과 더 가깝기 때문에 "베이징 임업 대학역(北京林业大学站)"이라고 불러야 한다고 언급한 바 있다.
이 역은 13호선 건설 당시 건설되지 않았다. 역 증설 조건만 유보되어 고가 상대식 승강장으로 시행할 계획이었다. 15호선 역 역시 지하역으로서 상대식 승강장으로 설계되었으며 지하 굴착공법을 이용하여 건설되었다. 또한, 15호선에서 상대식 승강장이 있는 유일한 역이다. 15호선 동쪽 끝에 건넘선이 있어 모든 열차가 역 앞으로 되돌아 오는 구조이다. 서쪽 끝에는 15호선의 모든 열차가 역을 지나 돌아오는 회차선이 존재한다. 본선의 끝은 서쪽으로 시위안까지 연장되도록 대비되어 있다.
15호선 역에는 칭화 동로 지하에 2개의 상대식 승강장이 있다. 모든 승강장에는 스크린도어가 설치되어 있다.
폐쇄 구역은 다음 뜻으로 쓰인다.
파니 스미스(, 1992년 5월 20일~)는 스위스의 프리스타일 스키 선수로 주 종목은 스키크로스이다. 올림픽에 4회 참가했으며 2018년 동계 올림픽과 2022년 동계 올림픽에서 여자 스키크로스 동메달을 획득했다. 또한 세계 선수권 대회에서 금메달 3개, 은메달 3개, 동메달 2개를 획득했으며, 프리스타일 스키 월드컵에서 스키크로스 부문 3회 우승을 달성했다.
브리트니 펠런(, 1991년 9월 24일~)은 캐나다의 알파인 스키 선수, 프리스타일 스키 선수로 주 종목은 스키크로스이다. 올림픽에 3회 참가했으며 2018년 동계 올림픽에서 여자 스키크로스 부문 은메달을 획득했다.
마리 마르티노(, 1984년 7월 20일~)는 프랑스의 전직 프리스타일 스키 선수로 주 종목은 하프파이프이다. 2014년 동계 올림픽과 2018년 동계 올림픽에서 여자 하프파이프 은메달을 획득했으며 세계 선수권 대회에서 은메달 1개를 획득했다.
멘시코프()는 다음 사람을 가리킨다.
산술 위상수학은 대수적 수론과 위상수학을 연결하는 수학 분야이다. 이는 수체와 닫힌 유향 3차원 다양체 사이의 연관성을 보여준다.
다음은 수학자들이 수체와 3차원 다양체 사이에 사용하는 몇 가지 대응성이다.
마지막 두 예를 확장하면, 소수와 매듭 사이에는 유추가 있는데, 이는 소수 사이의 "연결"을 고려하는 것이다. 세 쌍의 소수 은 레데이 기호 -1으로서 2를 법으로 "연결"된다. 그러나 2를 법으로 "두 쌍으로 연결되지는 않는다"(르장드르 기호 모두 1). 따라서 이러한 소수는 "2를 법으로 적절한 보로메오 삼중체" 또는 "mod 2 보로메오 소수" 라고 불린다.
1960년대에는 존 테이트가 갈루아 코호몰로지를 기반으로 유체론에 대한 위상수학적 해석을 제시했고, 마이클 아틴과 장루이 베르디에도 에탈 코호몰로지를 기반으로 유체론에 대한 위상수학적 해석을 제시했다. 그런 다음 데이비드 멈퍼드(그리고 독립적으로 유리 마닌)는 소 이데알과 매듭 사이의 관계를 제시했다. 이것은 베리 메이저에 의해 더욱 탐구되었다. 1990년대에 Reznikov와 Kapranov는 이러한 유추를 연구하기 시작했으며 이 연구 분야에 산술 위상수학이라는 이름을 붙였다.
산술 기하에서 모델–베유 군은 수체 formula_1 위에 정의된 모든 아벨 버라이어티 formula_2와 관련된 아벨 군이다. 이는 아벨 버라이어티의 산술 불변량이다. 그것은 단순히 formula_2의 formula_1-점들의 군이다. 그래서 formula_5가 모델–베유 군이다pg 207. 이 군에 대한 주요 구조 정리는 이 군이 실제로 유한 생성 아벨 군임을 보여주는 모델-베유 정리이다. 또한 이 군과 관련된 많은 추측이 있는데, 예를 들어, formula_5의 랭크와 특정 점에서 연관된 L-함수의 근을 연관시키는 버치-스위너턴다이어 추측이 있다.
아벨 버라이어티의 모델–베유 군의 명시적 예를 구성하는 것은 항상 성공이 보장되지는 않는 중요한 과정이므로 대신 특정 타원 곡선 formula_7의 경우를 보겠다. formula_8가 유리수 체 위에서 바이어스트라스 방정식formula_9으로 정의된 타원곡선이라 하자. 이는 판별식 formula_10를 갖는다. (그리고 이 다항식은 대역 모델 formula_11을 정의하는 데 사용될 수 있다. ). 이는formula_12임을 다음 절차를 통해 보일 수 있다. 먼저, 몇 가지 숫자를 연결하여 몇 가지 명백한 비틀림 점을 찾는다:formula_13더욱이, 더 작은 정수 쌍을 시도한 후에 formula_14을 발견했다. 이는 분명히 비틀림이 아닌 점이다. formula_15의 비틀림 부분을 찾는 데 유용한 결과 중 하나는 formula_16와 서로소인 비틀림이다.formula_17로 나타내는 formula_16로의 좋은 축소를 가지는 formula_8에 대해, formula_20로 가는 단사formula_21두 개의 소수 formula_22를 확인하고 집합의 기수를 계산한다.formula_23두 소수 모두 formula_24만 포함하기 때문에 주의하라. 우리는 비틀림 점을 모두 찾았다. 게다가 우리는 점 formula_14을 알고 있다 그렇지 않으면 두 크기가 공유하는 소인수를 가지기 때문에 랭크는 무한이다. 따라서 랭크는 최소한 formula_26 . 이제 랭크를 계산하는 것은 군 계산formula_27, 여기서 formula_28으로 구성된 더 힘든 과정이다. 호몰로지 대수학 및 쿰머 사상의 긴 완전열을 사용한다.
특별한 경우에 관한 정리.
특정 차원의 아벨 버라이어티, 특정 체 또는 기타 특별한 속성을 갖는 모델-베유 군의 구조에 대한 많은 정리가 문헌에 있다.
유리함수체 "k"("t") 위의 아벨 버라이어티.
고정 체 formula_29에 대해 정의된 초타원 곡선 formula_30과 아벨리안 버라이어티 formula_2에 대해, formula_32의 비틀림을 formula_33로 표시하자. (formula_2를 함수체formula_35로 당김) 덮개 사상 formula_36과 관련된 체 확대의 갈루아 코호몰로지에 대해 1-여순환formula_37formula_38임을 주의하라. 이는 사상이 초타원형이라는 점에서 유래한다. 더 명확하게 말하면, 이 1-여순환은 군 사상으로 제공된다.formula_39보편 성질을 사용하는 것은 두 개의 사상 formula_40을 제공하는 것과 같다. 따라서 우리는 그것을 사상formula_41으로 쓸 수 있다. 여기서 formula_42는 포함 사상이고 formula_43는 네거티브 formula_44로 보내진다. 이것은 대수 기하학의 일반 이론을 사용하여 pg 5 formula_45 위의 비틀린 아벨 버라이어티 formula_33를 정의하는 데 사용될 수 있다. 특히, 이 구성의 보편 성질으로부터, formula_45 위의 formula_33는 기저체를 formula_49로 바꾸면 formula_50와 동형인 아벨 버라이어티이다.
위에 주어진 설정의 경우, 아벨 군의 동형이 있다.formula_51여기서 formula_52는 곡선 formula_30의 야코비안이다 , 그리고 formula_54는 formula_2의 2-비틀림 부분 군이다.
SYZ 추측은 수학에서 거울 대칭 가설을 이해하려는 시도들 중 하나이다. 원래의 추측은 스트로밍거, 야우 및 자슬로우의 "거울 대칭은 "T-" 이중성"이라는 제목의 논문에서 제안되었다.
SYZ 추측은 호몰로지 거울 대칭 추측과 함께 거울 대칭을 이해하는 데 적용되는 가장 많이 탐구된 도구 중 하나이다. 호몰로지 거울 대칭은 호몰로지 대수학을 기반으로 하는 반면, SYZ 추측은 거울 대칭을 기하학적으로 구현한 것이다.
끈 이론에서 거울 대칭은 IIA 유형과 IIB 유형 이론을 관련시킨다. 유형 IIA와 유형 IIB의 유효장론을 거울 대칭 쌍인 다양체에서 축소화하면 두 이론이 동일해야 한다고 예측한다.
SYZ 추측은 이 사실을 사용하여 거울 대칭을 실현한다. 이는 "formula_1"로 압축된 유형 IIA 이론의 BPS 상태, 특히 모듈라이 공간 "formula_1"가 있는 0-막을 고려하는 것부터 시작된다. "formula_3"로 축소화된 유형 IIB 이론의 모든 BPS 상태는 3막인 것으로 알려져 있다. 따라서 거울 대칭은 유형 IIA 이론의 0-막을 유형 IIB 이론의 3-막 부분 집합으로 사상한다.
초대칭 조건을 고려하여 이러한 3개의 막은 특수 라그랑주 부분 다양체임이 밝혀졌다. 반면에 T-이중성은 이 경우 동일한 변환을 수행하므로 "거울 대칭은 T-이중성"이다.
수학적 진술.
스트로밍거, 야우 및 자슬로우의 SYZ 추측에 대한 초기 제안은 수학적으로 정확하게 제시되지 않았다. SYZ 추측의 수학적 해결의 한 부분은 어떤 의미에서 추측 자체의 진술을 올바르게 공식화하는 것이다. 수학계 내에서 추측에 대한 정확한 진술에 대해 합의된 것은 없지만 여기에 제시된 추측의 올바른 공식화에 가깝다고 예상되는 일반적인 진술이 있다. 이 진술은 거울 대칭의 위상 수학적 그림을 강조하지만 거울 쌍의 복잡하고 대칭적인 구조 사이의 관계를 정확하게 특성화하지 않거나 관련된 리만 계량을 참조하지 않는다.SYZ 추측: 모든 6차원 칼라비-야우 다양체 formula_1는 다음과 같은 거울 6차원 칼라비-야우 다양체 formula_5와 대응된다: 다음과 같은 3차원 콤팩트 위상 다양체 formula_6로 가는 연속 전사 formula_7, formula_8가 존재한다:
formula_19인 경우 특이 궤적이 없다는 것을 SYZ 추측의 "반평탄극한"이라고 하며, 원환 올화를 설명하는 모델 상황으로 자주 사용된다. SYZ 추측은 예를 들어 타원곡선으로 구성된 아벨 버라이어티 및 K3 곡면과 같은 반평형 극한의 일부 간단한 경우에 유지되는 것으로 나타날 수 있다.
SYZ 추측의 올바른 공식화는 위의 진술과 다소 다를 것으로 예상된다. 예를 들어 싱귤러 집합 formula_20의 가능한 행동은 잘 이해되지 않았으며 이 집합은 formula_6과 비교하여 상당히 클 수 있다. 거울 대칭은 종종 단일 칼라비-야우 대신에 칼라비-야우 다양체의 퇴행적인 계열이라는 용어로 표현되며 SYZ 추측이 이 언어로 더 정확하게 재구성될 것으로 기대할 수 있다.
호몰로지 거울 대칭 추측과의 관계.
SYZ 거울 대칭 추측은 거울 칼라비-야우 다양체의 호지 수와 관련된 원래 거울 대칭 추측을 개선한 것 중 하나이다. 다른 하나는 콘세비치의 호몰로지 거울 대칭 추측 (HMS 추측)이다. 이 두 가지 추측은 거울 대칭에 대한 예측을 다양한 방식으로 인코딩한다. 즉, "대수적" 방식의 호몰로지 거울 대칭과 "기하학적" 방식의 SYZ 추측이다.
거울 대칭에 대한 이 세 가지 해석 사이에는 관계가 있어야 하지만, 둘이 동등해야 하는지 아니면 한 제안이 다른 제안보다 더 강한지는 아직 알려지지 않았다. 호몰로지 거울 대칭이 호지 이론의 거울 대칭을 암시한다는 특정 가정 하에서 보여주는 방향으로 진전이 이루어졌다.
그럼에도 불구하고 간단한 설정에서는 SYZ 및 HMS 추측을 연관시키는 명확한 방법이 있다. HMS의 주요 특징은 추측이 거울 기하학적 공간의 대상(부분 다양체 또는 층)와 관련되어 있으므로 HMS 추측을 이해하거나 증명하는 데 필요한 입력에는 거울 쌍의 기하학적 공간이 포함된다는 것이다. SYZ 추측은 이러한 거울 쌍이 어떻게 발생해야 하는지 예측하므로 SYZ 거울 쌍이 발견될 때마다 이 쌍에 대한 HMS 추측을 시도하고 증명하는 것이 좋은 후보이다.
SYZ와 HMS 추측을 연관 시키려면, 준 평탄 극한에서 살펴보는것이 편하다. 거울 대칭을 부호화 하는 라그랑주 원환 올화 formula_22의 쌍의 가장 중요한 기하학적 특징은 그 올화의 쌍대 원환 올이다. 주어진 라그랑주 원환 formula_23에 대해, 그 쌍대 원환은 formula_24의 야코비 버라이어티 formula_25로 주어진다. 이는 같은 차원을 가진 또다른 원환이다. 그리고 그 쌍대성은 formula_26이라서 formula_24와 formula_28들이 정말 쌍대라는 것으로 인코딩 된다. 야코비 버라이어티 formula_28는 formula_24의 선다발들의 모듈라이 공간이라는 중요한 해석을 갖는다.
이러한 쌍대성과 원래 원환의 층의 모듈라이 공간으로서의 쌍대 원환의 해석은 부분 다양체와 부분 층의 데이터를 교환할 수 있게 해준다. 이 현상에 대한 두 가지 간단한 예가 있다.
이 두 가지 예는 가장 극단적인 유형의 연접층, 국소적 자유 층 (랭크 1) 및 점에서 지지되는 꼬임 층를 생성한다. 비틀림 여과를 사용하여 연접층을 만드는 것과 유사하게 보다 신중하게 구성하면 더 복합적인 연접층의 예를 구성 할 수 있다. 간단한 예로서, 라그랑주 "다중단면" ("k" 라그랑주 단면들의 합집합)은 거울 다양체의 "k" 랭크 "벡터" "다발"에 대해 거울 쌍대이어야 한다. 그러나 그로모프-위튼 이론의 의미에서 다중 단면의 관점에서, 다중 단면으로 제한된 홀로모르픽 디스크를 세어 인스턴톤 보정을 고려해야 한다. 이러한 방식으로 거울 대칭이 쌍대 대상을 교환하는 방법을 이해하는 데 열거 기하학이 중요해진다.
SYZ 추측의 거울 올 기하학과 열거 불변량 및 formula_6 베이스 싱귤러 집합의 구조에 대한 자세한 이해를 결합함으로써, formula_1의 라그랑주 부분 다양체 범주로부터 formula_40의 연접층 범주로 가는 범주 동형 formula_48을 구축하기 위해 올화의 기하학을 사용하는 것이 가능하다. 원환 올의 쌍대성을 사용하여 동일한 논의를 역으로 반복함으로써, formula_1의 라그랑주 부분 다양체의 관점에서 formula_40의 연접층을 유사하게 이해할 수 있다.
대수기하학에서 임의의 체에 대수 버라이어티의 저우 군은 위상 공간의 코호몰로지와 비슷한 대수-기하학적 유사체이다. 저우 군의 원소는 단순 또는 세포 코호몰로지 군이 부분 복합체에서 형성되는 방식과 유사한 방식으로 부분 버라이어티들(소위 대수적 순환)로 형성된다. 버라이어티가 매끄러울 때 저우 군은 코호몰로지 군( 푸앵카레 쌍대성 비교)으로 해석될 수 있으며 교차곱이라는 곱셈을 갖는다. 저우 군은 대수 버라이어티에 대한 풍부한 정보를 전달하고, 일반적으로 계산하기가 어렵다. 1958년 클로드 슈발레가 저우웨이량의 이름을 따서 명명했다.
유리적 동치성과 저우 군.
다음 내용을 위해 체 formula_1에 대한 버라이어티를 유한 유형 formula_1- integral 스킴으로 정의한다. 임의의 유한 유형 formula_1-스킴 formula_4에 대해, formula_4 위의 대수적 순환은 formula_4의 부분 버라이어티의 정수 계수 유한 선형 결합을 의미한다.(여기와 아래에서는, 달리 명언급지 않는 한 부분 버라이어티들이 formula_4 안에서 닫혀 있는 것으로 이해된다. 자연수 formula_8에 대해, formula_4 위의 formula_8 -차원 순환(또는 formula_8 - 순환)들이 이루는 군 formula_12은 formula_4의 formula_8 차원 부분 버라이어티들의 집합에서 생성된 자유 아벨 군이다.
임의의 formula_15차원 버라이어티 formula_16와 formula_16 위에서 정의된 영함수가 아닌 임의의 유리 함수 formula_18에 대해, formula_18는 formula_8 -순환
이다. 여기서 합은 formula_16의 모든 formula_8 -차원 부분 버라이어티 formula_24에 걸쳐 있고, 정수 formula_25는 formula_24 위에서 formula_18의 소멸 차수를 나타낸다.(따라서, formula_18가 formula_24 위에서 극점을 가지면 formula_25가 음수이다.) formula_16가 특이 버라이어티인 경우 소멸 차수의 정의에 약간의 주의가 필요하다.
유한 유형 formula_1-스킴 formula_4에 대해, 유리적으로 0과 동치인 formula_8-순환들의 군은, formula_4의 모든 formula_36-차원 부분 버라이어티 formula_16에 대한 순환 formula_38와 formula_16 위의 0이 아닌 모든 유리 함수 formula_18에 의해 생성된 formula_12의 부분 군이다. formula_4위의 formula_8 -차원 순환들의 저우 군 formula_44은, formula_12을 유리적으로 0과 동치인 순환의 부분 군으로 나눈 몫군이다. 가끔 저우 군에서 부분 버라이어티 formula_24의 동치류를 formula_47로 쓰는 사람도 있다. 두 개의 부분 버라이어티 formula_24, formula_16의 경우 formula_24와 formula_16가 유리적으로 동치임을 formula_52라고 쓴다.
예를 들어, formula_4은 formula_54차원 버라이어티일 때. 저우 군 formula_55은 formula_4의 제수 유군이다 . formula_4가 formula_1 위에서 매끄러울 때 (또는 더 일반적으로, locally Noetherian normal factorial scheme ), 이는 formula_4 위의 선다발들의 피카르 군과 동형이다.
유리적 동치성의 예.
사영 공간에 대한 유리적 동치성.
초곡면에 의해 정의된 유리적으로 동치적인 순환은 모두 동일한 벡터 다발의 영점들로 구성될 수 있기 때문에 사영 공간에서 구성하기 쉽다. 예를 들어, 두 개의 formula_60차 동차 다항식 formula_61이 주어졌을 때, formula_62의 영점 궤적으로 정의된 초곡면 족을 구성할 수 있다. 대략적으로 이것은 다음과 같이 구성될 수 있다.
사영 formula_64을 사용하여 점 formula_65에서 올이 formula_66로 정의되는 사영 초곡면임을 알 수 있다. formula_67는 유리적인 동치성을 확립하는 데 사용될 수 있기 때문에, 이는 모든 formula_60차 초곡면의 순환류가 formula_69과 유리적으로 동치인 것을 보여주는 데 사용될 수 있다. formula_70의 궤적이 formula_71임과 중복도 formula_60인 버라이어티를 가짐에 주목하라. 이는 순환류의 계수이다.
곡선 위의 순환의 유리적 동치성.
매끄러운 사영 곡선 formula_73의 두 개의 서로 다른 선다발 formula_74을 취하는 경우, 두 선다발의 일반 단면에서 사라지는 궤적은 formula_75 안에서 비동치 순환류를 정의한다. 이는 매끄러운 버라이어티의 경우 formula_76이기 때문이다. 따라서 formula_77의 제수 류 그리고 formula_78는 동치가 아닌 류를 정의한다.
formula_1-스킴 formula_4가 매끄러울 때, 저우 군은 단지 등급 아벨 군이 아니라 더 나아가 환을 형성한다. 즉, formula_4가 formula_1 위에서 매끄러울 때, formula_83를 formula_4 위의 여차원 formula_8의 순환들의 저우 군이라 하자. (여기서 formula_4는 formula_54차원 버라이어티이다 , 이것은 단지 formula_88을 의미한다.) 그러면 군 formula_89에 곱셈
을 추가하면 가환 등급 환을 형성한다. 이 곱셈은 대수적 순환의 교차로부터 발생한다. 예를 들어, formula_91와 formula_24가 formula_4의 각각 여차원 formula_8, formula_95 인 매끄러운 부분 버라이어티이고 formula_91, formula_24가 횡단적으로 교차하면,formula_98에서 곱 formula_99이 교차 formula_100의 여차원 formula_101인 기약 성분들의 합이다.
보다 일반적으로 다양한 경우에 교차 이론은 저우 환에서 곱 formula_99을 나타내는 명시적인 순환을 구성한다. 예를 들어, formula_91와 formula_24가 서로 여차원인(즉, 두 대상의 차원의 합이 formula_4의 차원과 같다.) 부분 버라이어티이면, 교차의 차원이 0인 경우 formula_99는 교차수라고 불리는 계수를 갖는 교차점들의 합과 같다. 매끄러운 formula_1-스킴 formula_4의 임의의 부분 버라이어티 formula_91와 formula_24의 경우, 교차 formula_100의 차원에 대한 가정 없이 윌리엄 풀턴과 Robert MacPherson의 교차 이론은 formula_100의 저우 군의 표준 요소를 구성한다. formula_4의 저우 군의 상은 곱 formula_99과 같다.
임의의 체 formula_1 위에서 사영 공간 formula_116의 저우 환은 환
이다. 여기서 formula_118는 초평면(특이 선형 함수의 영점 궤적)의 동치류이다. 게다가, 사영 공간에서 formula_60차이고 여차원 formula_120인 임의의 부분 버라이어티 formula_91들은 formula_122와 유리적으로 동일하다. formula_116 안에서 여차원 formula_120의 및 차수 formula_125인 임의의 두 부분 버라이어티 formula_91, formula_24에 대해서 저우 환 안에서 곱은 다음과 같다.
여기서 formula_129는 formula_116 안의 formula_1-유리점의 동치류이다. 예를 들어, formula_91와 formula_24가 가로로 교차하면 formula_100는 formula_135차 영 순환이다. 기본 체 formula_1가 대수적으로 닫힌인 경우, 이는 정확히 formula_135 가지의 교차점이 있음을 의미한다; 이것은 열거 기하학의 고전적인 결과인 베주의 정리의 한 버전이다.
사영 다발 공식.
랭크 formula_138인 벡터 다발 formula_139이 주어지면 매끄러운 적절한 스킴 formula_4을 통해 연관된 사영 다발 formula_141의 저우 환은 formula_4의 저우 환과 formula_143의 천 특성류를 사용하여 계산할 수 있다.formula_144이고 formula_143의 천 특성류를 formula_146라 하면, 환 동형사상
히르체부르흐 곡면.
예를 들어, 히르체부르흐 곡면의 저우 환은 사영 다발 공식을 사용하여 쉽게 계산할 수 있다. formula_148 위에 formula_149과 같이 구성되어 있음을 기억하라. 그러면 이 벡터 다발의 유일하고 자명하지 않은 천 특성류는 formula_150과 같다. 이는 저우 환이 다음과 동형임을 의미한다.
주목할만한 사항들.
다른 대수 버라이어티의 경우 저우 군이 더 풍부한 성질을 가질 수 있다. 예를 들어, 체 formula_1위의 타원 곡선 formula_4를 고려하자. 그러면 formula_4 위의 저우 군의 영 순환들은 완전열
에 들어맞는다. 따라서 타원 곡선 formula_4의 저우 군은 formula_4의 formula_1- 유리점들이 이루는 군 formula_159과 밀접한 관련이 있다. 여기서 formula_1는 수체이다. formula_159는 formula_4의 모델-베유 군이라고 불린다. 정수론의 가장 깊은 문제 중 일부는 이 군을 이해하려는 시도이다. 여기서 formula_1는 복소수이며, 타원 곡선의 예는 저우 군이 셀 수 없는 아벨 군일 수 있음을 보여준다.
formula_1-스킴들의 적절한 사상 formula_165에 대해서는, 각 정수 formula_8에 대해 밂 준동형사상 formula_167이 있다. 예를 들어, 적절한 formula_1-스킴 formula_4에 대해서, 이는 준동형 사상 formula_170을 제공한다. 이는 formula_4 안의 닫힌 점의 formula_1-차수를 나타낸다. (formula_4 안의 닫힌 점은 formula_1의 유한 확대 체 formula_143의 경우 formula_176 형식을 가지고 있다. 또 이의 차수는 formula_143의 formula_1-차수를 뜻한다.)
formula_138차원 올(비어 있을 수도 있음)을 가진 formula_1-스킴의 평탄 사상 formula_165에 대해 준동형사상 formula_182이 존재한다.
저우 군의 주요 계산 도구는 다음과 같은 국소화 열이다. formula_1-스킴 formula_4과 formula_4의 닫힌 부분 스킴 formula_24에 대해, 다음 완전열이 있다:
여기서 첫 번째 준동형사상은 적절한 사상 formula_188와 관련된 밂이다. 두 번째 준동형사상은 평탄 사상 formula_189에 대한 당김이다. 국소화 열은 고차 저우 군으로도 알려진 저우 군, (보렐-무어) 모티브 코호몰로지 군의 일반화를 사용하여 왼쪽으로 확장될 수 있다.
매끄러운 formula_1-스킴의 임의의 사상 formula_165에 대해 당김 준동형사상 formula_192이 존재한다. 이는 환 준동형사상 formula_193이다.
평탄 당김의 예.
부풀리기를 사용하여 예제가 아닌 항목을 구성할 수 있다. 예를 들어 formula_194의 원점 부풀리기를 취한다면 그러면 원점 위의 올은 formula_148과 동형이다.
곡선의 분기된 덮개.
곡선의 분기된 덮개
를 고려하자. 이 사상은 formula_197일 때마다 분기되기 때문에 인수분해