shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
파이어베이스 클라우드 메시징은 세 가지 주요 기능을 가지고 있다. 첫 번째 기능은 FCM이 사용자가 애플리케이션 코드로 해독할 수 있는 알림 메시지 또는 데이터 메시지를 수신할 수 있도록 한다는 것이다. 두 번째 기능은 메시지 타겟팅이다. 메시지는 FCM 플랫폼에서 개별 장치, 지정된 장치 그룹 또는 특정 토픽 도메인에 가입한 장치에 이르기까지 다양한 방법을 통해 클라이언트 애플리케이션으로 전송될 수 있다. 세 번째 주요 기능은 클라이언트 애플리케이션에서 서버로의 연결 채널이다. FCM은 선택된 장치 또는 클라이언트 앱에서 FCM 채널을 통해 다양한 유형의 메시지를 보낼 수 있도록 한다.
파이어베이스 클라우드 메시징은 특정 파이어베이스 지원 앱이 설치된 장치에 알림 및 메시지를 보낸다. 애플리케이션에 FCM 지원을 추가하려면 여러 단계가 필요하다: 안드로이드 스튜디오 프로젝트에 지원을 추가하고, 등록 토큰을 획득하며, 메시지 알림을 식별하기 위한 핸들러를 구현해야 한다. 메시지 알림은 사용자 세분화 옵션을 선택하여 파이어베이스 콘솔을 통해 전송할 수 있다.
FCM 아키텍처.
FCM 아키텍처는 세 가지 구성 요소로 구성된다: FCM 연결 서버, HTTP 또는 XMPP 기반 애플리케이션 서버 및 클라우드 기능을 갖춘 신뢰할 수 있는 환경, 그리고 클라이언트 애플리케이션. 메시지를 보내고 받으려면 메시지를 구축, 지시 및 전송할 보안 환경 또는 서버와 메시지를 수신할 iOS, 안드로이드 또는 웹 클라이언트 애플리케이션이 필요하다. 개발자가 FCM으로 보낼 수 있는 메시지 유형은 알림 메시지와 데이터 메시지 두 가지이다. 알림 메시지는 FCM에 의해 장치에 표시되며 FCM SDK에 의해 자동으로 관리된다. 데이터 메시지는 클라이언트 애플리케이션에서 처리된다. 따라서 개발자가 클라이언트 애플리케이션에 대한 알림 표시를 FCM이 처리하도록 요구할 때 알림 메시지가 사용된다. 데이터 메시지는 개발자가 클라이언트 애플리케이션에서 메시지를 처리하도록 요구할 때 사용된다.
FCM은 세 가지 방법으로 애플리케이션에 대상 메시지를 전달할 수 있다: 단일 장치, 장치 그룹 또는 주제를 구독한 장치. 개발자는 '알림 작성기'에서 선택한 사용자 그룹에 대상 메시지를 구축하고 보낸다. FCM으로 전송된 메시지는 사용자 전환 및 참여를 추적하기 위해 구글 애널리틱스와 통합된다.
구현 프로세스에는 두 가지 주요 구성 요소가 있다. 첫째, 메시지 트랜잭션을 용이하게 하기 위해 FCM 또는 다른 애플리케이션 서버에 메시지를 보내고 받을 수 있는 보안 환경이 필요하다. 둘째, iOS, 안드로이드 또는 웹(자바스크립트)과 같이 선택한 플랫폼 서비스와 호환되는 클라이언트 애플리케이션이 필요하다.
FCM의 구현 경로는 결정된 플랫폼에 대해 지정된 지침에 따라 FCM SDK 설정을 시작한다. 설정 후, 클라이언트 애플리케이션을 개발해야 한다. 클라이언트 앱에 메시지 처리, 토픽 구독 로직 및 기타 필요한 기능을 추가한다. 이 단계에서 알림 작성기에서 테스트 메시지를 보낼 수도 있다. 애플리케이션 서버는 전송 로직을 구축하기 위해 다음으로 개발된다. 기본 서버 환경은 코드 없이 생성된다.
아키텍처 흐름.
장치를 등록하고 FCM으로부터 메시지를 수신할 수 있도록 설정하는 것이 먼저 필요하다. 클라이언트 애플리케이션 인스턴스는 등록되고 고유 식별자를 제공할 FCM 연결 서버에 의해 발급된 등록 토큰 또는 FCM 토큰이 할당된다. 그러면 앱 인스턴스는 다운스트림 메시지를 보내고 받을 수 있다. 다운스트림 메시징은 애플리케이션 서버에서 클라이언트 애플리케이션으로 푸시 알림을 보내는 것을 의미한다. 이 과정은 네 단계로 구성된다. 첫째, 알림 작성기 또는 다른 보안 환경에서 메시지가 생성된 후, 메시지 요청이 FCM 백엔드로 전송된다. 둘째, FCM 백엔드는 메시지 요청을 수신하고 수락하며, 지정된 각 주제에 대한 메시지를 준비하고, 메시지 ID와 같은 메시지 메타데이터를 생성하여 플랫폼별 전송 계층으로 보낸다. 셋째, 메시지는 플랫폼별 전송 계층을 통해 온라인 장치로 전송된다. 플랫폼 수준 전송 계층은 메시지를 특정 장치로 라우팅하고, 메시지 전달을 처리하며, 플랫폼에 특정 구성을 적용하는 역할을 한다. 넷째, 클라이언트 애플리케이션은 장치를 통해 알림 또는 메시지를 수신한다.
추가 기능 및 도구.
애널리틱스.
파이어베이스는 최종 고객의 '광고 클릭' 및 '애플리케이션 사용'에 대한 통찰력을 얻을 수 있도록 무료 및 무제한 애널리틱스 도구를 제공한다. 다른 파이어베이스 기능과 함께 파이어베이스 애널리틱스는 사용자가 클릭률부터 앱 충돌에 이르는 다양한 기능을 탐색하고 사용할 수 있도록 한다.
파이어베이스 원격 구성.
클라우드에 있는 간단한 키-값 저장소로, 사용자가 애플리케이션에서 읽을 수 있는 수정 사항을 구현할 수 있도록 한다. 파이어베이스 원격 구성은 기본 기능 외에 잠재 고객 빌더도 포함하여 사용자가 맞춤 잠재 고객을 생성하고 A/B 테스트를 수행하는 데 도움이 된다.
iOS, 안드로이드, 자바스크립트 및 C++용 단일 SDK에 패키징된 API는 FCM이 제공하는 크로스 플랫폼 지원과 함께 개발자가 인프라 수정 없이 다양한 플랫폼으로 확장할 수 있도록 한다.
웹 푸시 지원.
개발자는 표준 IETF 웹 푸시 API를 구현하고 웹 브라우저를 대상으로 할 수 있다. 크롬에서 개발자는 안드로이드의 크롬 또는 Mac, Windows 및 Linux의 크롬 페이지로 메시지를 보낼 수 있다. 웹 푸시 지원을 위한 추가 기능에는 토픽 메시징과 토픽 조합으로 메시지를 보낼 수 있는 기능이 포함된다.
토픽 메시징.
개발자는 단일 메시지를 여러 장치로 보낼 수 있다. 스포츠 이벤트, 아티스트, 음악 장르와 같은 공통 관심사 주제를 가진 사용자에게 알림을 보내는 방법이다. 개발자는 FCM에 메시지를 게시해야 하며, 이 메시지는 선택한 주제를 구독한 장치에 자동으로 전달된다. 단일 주제 또는 여러 주제의 구독자 수는 애플리케이션에서 제한되지 않는다.
토픽 조합 메시징.
사용자가 다른 주제를 구독하는 경우, 동일한 메시지가 다른 주제에 게시되고 사용자가 중복 메시지를 받는 것을 방지하기 위해 개발자는 업데이트된 API를 사용할 수 있다. 개발자는 FCM이 조건 기준을 충족하는 사용자에게만 메시지를 전달하도록 특정 조건을 설정할 수 있다.
메시지 전달 보고서.
메시지 전달 보고서(MDR)는 FCM의 보고 도구에 의해 생성되며, 개발자가 메시지 전달에 대한 분석 통찰력을 얻을 수 있도록 한다. MDR에서 개발자는 다른 FCM SDK(안드로이드, iOS)에 대한 메시지 데이터를 통해 특정 사용자에게 전송된 메시지의 도달 범위를 평가할 수 있다.
알림 퍼널 분석.
알림 퍼널 분석(NFA)은 FCM 플랫폼에 내장되어 있다. 이 도구를 사용하여 개발자는 특정 알림에 대한 응답 데이터를 통해 사용자 행동 및 추세를 확인할 수 있다. 분석할 수 있는 알림 데이터 유형은 "전송된 알림", "열린 알림" 및 고유 사용자 수이다. NFA에서 분석 보고서를 가져올 수 있다. 개발자는 알림 퍼널을 사용자 정의하고 구축할 수도 있다.
FCM은 모바일 애플리케이션의 설계 및 구현 프로세스를 단축한다. 파이어베이스 콘솔의 알림 작성기를 통해 테스트 메시지를 보낼 수 있는 기능 덕분에 테스트 프로세스도 단축된다. 클라우드 기반 메시징 솔루션은 프로젝트에 구현하기 전에 완화하고 고려해야 할 보안 및 개인 정보 보호 위험도 있다. 클라우드 컴퓨팅 개발은 개방형 네트워크 구조와 공유 리소스의 탄력적 풀링을 포함하며, 이는 클라우드 보안 조치 수립의 필요성을 증가시킨다.
보안 문제는 FCM의 안드로이드 애플리케이션 패키지(APK) 파일에 저장된 서버 키의 잠재적 악용이다. 악용될 경우, 이는 파이어베이스 플랫폼의 모든 사용자에게 푸시 알림 메시지를 배포할 수 있도록 한다. GCM은 이전에 피싱 및 악성 광고 활동이 발생한 보안 취약점을 보고한 바 있다.
보안 위협에 대한 보호는 여러 단계를 포함하며 추가적인 영향을 미 미칠 수 있다. 클라우드 메시징 서비스를 비활성화하면 즉각적인 트랜잭션이 방지된다. 그러나 이는 FCM 서비스에 의존하는 차단된 장치에 설치된 다른 애플리케이션을 잠재적으로 중지시킬 수 있다. 가능한 해결책은 특정 알림 채널을 차단하거나 주제에서 구독을 취소하는 것이다. 다른 해결책으로는 FCM 서비스 플랫폼을 통해 메시지화되는 악성 정보를 감지하기 위한 메시지 트래픽 알림 시스템을 설정하는 것이 있다. 이 해결책을 구현하려면 추가 단계가 필요하다. 사용자는 처음에 악성 애플리케이션이 잠재적으로 사용하는 연결 채널 또는 주제를 식별해야 한다.
클라우드 기반 메시징은 또한 개인 정보 보호 위험과 문제를 야기한다. 블랙햇 해커는 파이어베이스 클라우드 메시징 플랫폼의 보안을 침해하고 사용자의 애플리케이션 등록 ID 또는 기타 민감한 정보를 획득할 수 있다. 보안 침해 사례에는 사용자의 소셜 미디어 계정의 비공개 메시지가 해커의 장치로 푸시되는 경우가 포함된다. 플랫폼의 개인 정보를 보호하기 위해 사용자는 안전하지 않은 클라우드 메시징 서비스에서 제공하는 개방형 통신 채널 주변에 종단 간 보호 체계를 구축할 수 있다. FCM은 사용자에게 페이로드 암호화를 제공한다.
패스트부트는 주로 안드로이드 기기에서 사용되는 통신 프로토콜이다. 이 프로토콜은 동일한 이름의 명령줄 인터페이스 도구와 안드로이드 기기의 부트로더 모드로 구현되어 있다. 이 도구는 안드로이드 SDK 패키지에 포함되어 있으며, 주로 호스트 컴퓨터에서 USB 연결을 통해 플래시 파일 시스템을 수정하는 데 사용된다. 이 기능을 사용하려면 기기가 패스트부트 모드로 시작되어야 한다. 이 모드가 활성화되면, USB 대량 전송을 통해 전송되는 특정 명령어 세트를 허용한다. 일부 기기에서는 패스트부트가 부트로더 잠금 해제를 허용하며, 그 결과 기기에 사용자 지정 복구 이미지와 커스텀 롬을 설치할 수 있게 한다. 패스트부트는 기기에서 USB 디버깅이 활성화될 필요가 없다. 패스트부트를 사용하려면 부팅 중에 특정 키 조합을 눌러야 한다.
모든 안드로이드 기기에서 패스트부트가 활성화되는 것은 아니며, 안드로이드 기기 제조업체는 패스트부트를 구현할지 아니면 다른 프로토콜을 구현할지 선택할 수 있다.
눌러야 하는 키.
패스트부트를 위해 눌러야 하는 키는 제조사마다 다르다.
삼성 기기(넥서스 S 및 갤럭시 넥서스 기기 제외)에서는 오딘 모드로 진입하기 위해 전원, 볼륨 다운, 홈 키를 눌러야 한다. 이는 패스트부트의 대안으로 사용되는 독점 프로토콜이자 도구이다. 이 도구는 부분적인 대안을 제공한다.
가장 일반적으로 사용되는 패스트부트 명령어 중 일부는 다음과 같다:
패스트부트 프로토콜은 ABOOT이라고 불리는 안드로이드 부트로더, 퀄컴의 Little Kernel 포크, TianoCore EDK II, 및 Das U-Boot에 구현되었다.
RenderScript는 더 이상 사용되지 않는 모바일 기기용 안드로이드 운영체제의 구성 요소로, 이기종 하드웨어를 활용하는 가속용 API를 제공한다. 개발자는 더 복잡한 (하위 수준) 코드를 작성하는 대가로 애플리케이션의 성능을 높일 수 있다.
이것은 개발자에게 세 가지 주요 도구를 제공한다: 간단한 3D 렌더링 API, CUDA와 유사한 컴퓨팅 API, 그리고 C99에서 파생된 언어이다.
RenderScript는 안드로이드 3.0 허니콤에서 추가되었다.
안드로이드 4.1부터 RenderScript의 실험적인 3D 렌더링 API는 더 이상 사용되지 않으며, 현재는 컴퓨팅 API로만 존재한다.
안드로이드 4.2는 블렌드 및 블러와 같은 스크립트 내장 기능에 새로운 기능을 추가했으며, 관련 RenderScript 스크립트를 그룹화하여 한 번의 호출로 실행할 수 있는 ScriptGroups도 추가했다.
또한 FilterScript를 추가했는데, 이는 개발자가 표준 RenderScript 런타임 API를 사용하여 FilterScript에서 이미지 처리 작업을 작성할 수 있도록 하는 RenderScript의 하위 집합이지만, 멀티코어 CPU, GPU 및 DSP 전반에 걸쳐 더 넓은 호환성과 향상된 최적화를 보장하는 엄격한 제약 조건 내에서 작동한다. FilterScript는 부동 소수점 정밀도가 덜 정밀하고 RenderScript의 더 많은 교차 장치 호환 하위 집합이며 RenderScript 대체 기술로 오해해서는 안 된다.
2021년 4월 19일, 구글은 RenderScript가 안드로이드 12에서 더 이상 사용되지 않을 것이며, 기존 코드를 Vulkan으로 포팅할 것을 권장한다고 발표했다.
RenderScript는 하드웨어 유형에 관계없이 다양한 안드로이드 플랫폼에서 항상 실행되도록 설계되었다. 성능 튜닝은 런타임에 이루어진다.
RenderScript 이식성은 장치별 드라이버에 따라 달라진다. 모든 장치에 기본 CPU 전용 드라이버가 제공되며, GPU 사용을 가능하게 하는 특정 칩셋 제공 RenderScript 드라이버도 존재한다(예: codice_1 안드로이드 라이브러리에 제공되는 퀄컴 특정 드라이버).
RenderScript는 기본 하드웨어에서 효율적으로 분할 및 동시 실행될 수 있는 작업을 런타임에 조정하도록 설계되었다.
안드로이드 4.2부터 RenderScript는 지원되는 시스템에서 CPU 외에 GPU에서도 실행되도록 확장되었다.
《전쟁과 추억》은 미국의 텔레비전 미니시리즈로 허먼 워크가 1978년 발표한 동명의 소설을 원작으로 하고 있다. 이 미니시리즈는 총 12회 분량으로, 1988년 11월 13일부터 11월 23일까지 7회가, 1989년 5월 7일부터 5월 14일까지 나머지 5회가 미국 ABC 방송에서 방영되었다. 이 시리즈는 일본군의 진주만 공습으로 미국이 제2차 세계대전에 참전한 직후인 1941년 12월 15일부터 일본 히로시마에 원자폭탄이 투하된 다음 날인 1945년 8월 7일까지 미군 헨리 가족과 사돈인 유대계 야스트로프 가족이 전쟁에서 겪은 일을 다루고 있다. 즉 현역 미군 대장인 아버지 빅터와 전선에 직접 출격한 미군 장교인 아들 바이런이 전선에서 겪는 전쟁, 그리고 바이런과 결혼했지만 나치 점령 하의 유럽을 벗어나지 못해 게토에 억류된 나탈리 야스트로프와 그 가족이 이후 아우슈비츠 절멸수용소로 이송되어 겪게 되는 홀로코스트의 비극이 묘사되고 있다. 이들의 이야기와 함께 공식적인 제2차 세계대전의 전황 및 후방에서 벌어진 중요한 역사적 사건들도 묘사되고 있다.
대한민국에서는 KBS에서 1989년 8월 11일과 12일, 18일과 19일, 24일부터 27일까지 연속으로 방영되었다.
슬로베니아-크로아티아 관계(, )는 유고슬라비아의 붕괴 이전과 이후의 슬로베니아와 크로아티아의 양자 관계를 의미한다. 두 국가는 유럽 연합의 회원국이며, 유럽 안보 협력 기구 및 북대서양 조약 기구의 회원국이다.
로마 제국 시절 슬로베니아는 판노니아 속주와 노리쿰 지역에, 크로아티아는 달마티아 지역에 해당하였다. 로마 제국 멸망 이후에는 아바르족, 랑고바르드인, 슬라브족이 대거 유입되었다. 7세기에 슬로베니아 지역에서 카란타니아가 등장하고, 크로아티아 지역에는 크로아티아 공국이 등장하여 국가의 모습을 처음 띄게 되었다. 중세 시대에는 슬로베니아 지역은 신성 로마 제국, 오스트리아 제국, 오스트리아-헝가리 등 독일계 국가에 지배를 받았다. 크로아티아는 헝가리와 함께 크로아티아-헝가리 동군연합을 형성하였으며, 이후 오스트리아-헝가리의 지배를 받게 된다. 1918년, 두 국가는 슬로벤인 크로아트인 세르브인국으로 설립하였으나, 국제법상 승인은 받지 못했다.
제1차 세계 대전이 끝나고, 오스트리아-헝가리의 해체는 유고슬라비아 왕국의 탄생을 촉진하였고, 두 나라는 유고슬라비아라는 이름 아래 같이 동거하게 된다. 제2차 세계 대전 당시 나치 독일의 지배를 받았으며, 크로아티아는 크로아티아 독립국이라는 괴뢰국이 되어 유고슬라비아 왕국과 전투를 벌였다. 당시 이들은 우스타샤라는 이름으로 활동하며 크로아티아 독립국의 세르브인 집단학살을 벌였다. 슬로베니아는 나치 독일과 이탈리아 왕국, 헝가리 왕국에 의해 분할되었다. 2차 대전 이후 이들은 다시 요시프 브로즈 티토의 지도력 아래 유고슬라비아 사회주의 연방공화국에 소속되었다.
유고 연방 시절, 슬로베니아와 크로아티아는 유고 연방 구성국들 중에서 비교적으로 선진화되고 부유한 지역에 속했다. 유고슬라비아의 붕괴 직전, 슬로베니아와 크로아티아는 유고슬라비아 연방 탈퇴와 독립을 요구하였고, 이에 반발한 유고 연방은 10일 전쟁을 치뤘다. 이 과정에서 크로아티아에 주둔하던 유고 연방 군인들이 슬로베니아로 진출하여 국경 근처에서 소규모 전투를 벌였다. 이후 슬로베니아는 유고슬라비아와 브리유니 협정을 통해서 별다른 유혈 사태 없이 독립하게 된다.
슬로베니아 독립 이후 얼마되지 않아 유고 연방의 붕괴에 따라, 크로아티아도 독립하게 된다. 두 국가는 1992년 7월에 외교 관계를 수립한다. 두 나라는 지리적으로 가까운데, 피란만의 슬로베니아와 크로아티아의 중첩된 해양 영역은 두 국가간 해양 영토 갈등을 야기하였다. 분쟁이 해결되지 않은 가운데, 슬로베니아와 크로아티아는 국제사법재판소에 이 문제를 제기하였다. 국제사법재판소는 슬로베니아에 일부 유리한 판결을 내렸으나, 크로아티아가 이를 인정하지 않아 갈등은 현재진행형이다.
두 국가는 발칸반도 국가들 중 유이한 유럽 연합의 회원국이다. 슬로베니아는 2004년에, 크로아티아는 2013년에 유럽연합에 가입하였다. 크로아티아의 유럽 연합 가입 협상 시기에 슬로베니아는 국경 분쟁의 이유로 크로아티아의 유럽 연합 가입을 반대하였으나, 협상을 통해 가입 거부를 철회하게 되었다.
2025년 월드 게임(, 2025 World Games), 일반적으로 청두 2025로 알려져 있으며, 올림픽에서는 겨루지 않는 스포츠와 스포츠 종목을 포함하는 월드 게임의 12번째 대회이다. 2025년 8월 7일부터 17일까지 중국 쓰촨성 청두시에서 개최될 예정이다. 이번 대회는 "성장을 넘어선 탁월함"이라는 전략 문서에 따라 개최되는 첫 번째 대회이며, 아시아에서 개최되는 세 번째 대회이자 중국에서 월드 게임이 개최되는 것은 이번이 처음이다.
청두시 시장 루오창은 IOC 부회장과 중국 올림픽 위원회를 증인으로 하여 TWG 2025 조직 협약에 서명했다. 호세 페루레나 회장은 IWGA를 대표하여 서명했다.
진행 및 준비.
2024년 5월 21일, 국제 월드 게임 협회는 2025년 월드 게임의 경기장을 발표했다. 선정된 경기장 중 일부는 청두에서 개최된 2021년 FISU 하계 세계 대학 경기 대회에서도 사용되었다.
월드 게임 역사상 처음으로 성화 봉송이 진행될 예정이다. 성화는 2025년 2월 27일에 공개되었다. '주멍'(Zhumeng)이라는 이름의 성화는 2022년 동계 패럴림픽의 마스코트 디자이너 중 한 명인 펑 번위안과 지린 예술 대학교의 왕 안쉬가 디자인했으며, 월드 게임의 정신과 개최국의 유산을 반영하는 스타일로 예술적 형태, 상징적 색상 및 문화적 모티프를 조화시켰다.
2025년 7월 21일, 조직위원회는 성화 봉송이 7월 26일 삼성퇴박물관에서 시작되어 청두와 인근 도시인 더양 및 메이산을 거쳐 진샤 유적, 청두 판다 연구기지, 무후사, 삼소사, 싱룽 호수 습지 공원 등 여러 지역 명소를 방문할 것이라고 발표했다. 120명의 성화 봉송 주자가 참여할 예정이다.
2025년 월드 게임을 위해 60개 세부 종목과 253개 메달 경기로 구성된 34개 스포츠가 선정되었다. 월드 게임 역사상 처음으로 파워 보트와 치어리딩이 포함될 예정이다. 장애인 스포츠 부문에서는 파라 프리다이빙과 파라 주짓수가 데뷔한다. 이전 월드 게임의 모든 대회에 포함되었던 볼링, 수상 스키, 아티스틱 롤러 스케이팅 세 종목은 2025년 프로그램에서 제외되었다. E스포츠 또한 IWGA와 글로벌 E스포츠 연맹 간의 파트너십의 일환으로 시범 종목으로 선보일 예정이다. 원래 2001년에 데뷔했던 스모는 2022년 월드 게임에서의 경기 중 문제로 인해 제외되었다.
'성장을 넘어선 탁월함' 지침에 따라 2025년 월드 게임 및 이후 대회에 허용되는 최대 참가자 수(선수 및 기술 관계자 포함)는 4,200명에서 5,000명으로 증가할 예정이다. 4,000명의 참가자는 IWGA 회원 연맹이 제안하며, 나머지 1,000명은 조직위원회와의 협의를 통해 결정되는 종목, 국제 올림픽 위원회와의 협의를 통해 결정되는 종목, 그리고 국제 패럴림픽 위원회와의 협의를 통해 결정되는 장애인 종목으로 구성된다.
2024년 5월 21일, 국제 월드 게임 협회는 2025년 월드 게임의 개최 날짜를 발표했다.
2024년 5월 17일, 유명한 영국 디자이너 존 페어리가 디자인한 대회 엠블럼이 공개되었다. 이 디자인은 대왕판다, 부용꽃, 중국 매듭에서 영감을 받았다.
대회 마스코트는 2024년 8월 6일에 공개되었다. 슈바오(대왕판다)와 진자이(황금들창코원숭이)는 희귀 동물과 생물 다양성 보호에 대한 인식을 높이기 위해 만들어졌다.
입자물리학에서 페르미 상호작용(, 또한 베타 붕괴의 페르미 이론() 또는 페르미 4-페르미온 상호작용())은 1933년 엔리코 페르미가 제안한 베타 붕괴에 대한 설명이다. 이 이론은 네 개의 페르미온이 직접적으로 서로 상호작용한다고 가정한다(관련 파인만 도형의 한 꼭짓점에서). 이 상호작용은 중성자가 전자, 중성미자 (나중에는 반중성미자로 밝혀짐) 및 양성자와 직접 결합하여 베타 붕괴를 설명한다.
페르미는 1933년 베타 붕괴에 대한 설명에서 이 결합을 처음 도입했다. 페르미 상호작용은 양성자-중성자와 전자-반중성미자 간의 상호작용이 가상의 W− 보손에 의해 매개되는 약한 상호작용 이론의 선구자이며, 페르미 이론은 이의 저에너지 유효 이론이다.
요르단과 함께 요르단-위그너 변환을 도입한 유진 위그너에 따르면, 페르미의 베타 붕괴 논문은 물리학 역사에 대한 그의 주요 공헌이었다.
초기 거부 및 후속 출판의 역사.
페르미는 처음에 그의 "시론적" 베타 붕괴 이론을 유명한 과학 저널인 네이처에 제출했지만 "독자에게 흥미롭기에는 현실과 너무 동떨어진 추측을 포함하고 있다"는 이유로 거부당했다. 네이처가 나중에 그 거부가 역사상 가장 큰 편집상의 실수 중 하나임을 인정했다고 주장되어 왔지만, 페르미의 전기작가 데이비드 N. 슈워츠(David N. Schwartz)는 이것이 증명되지 않았고 가능성도 낮다고 반박했다. 그 후 페르미는 수정된 논문 버전을 이탈리아어 및 독일어 출판물에 제출했고, 이들 출판물은 1933년과 1934년에 해당 언어로 논문을 수락하고 출판했다. 해당 논문은 그 당시 영어로 된 주요 출판물에 실리지 않았다. 선구적인 논문의 영어 번역본은 1968년 American Journal of Physics에 출판되었다.
페르미는 논문의 초기 거부에 매우 난처해 이론물리학에서 잠시 쉬고 실험물리학만 하기로 결정했다. 이것은 곧 느린 중성자를 이용한 핵 활성화에 대한 그의 유명한 연구로 이어질 것이다.
"시론".
이 이론은 세 가지 유형의 입자를 다루는데, 이들은 직접 상호작용한다고 가정된다: 처음에는 "중성자 상태"의 "무거운 입자" (formula_1)가 전자와 중성미자를 방출하며 "양성자 상태" (formula_2)로 전이된다.
전자 상태.
여기서 formula_4는 단일 전자 파동 함수이고, formula_5는 그 정상 상태이다.
formula_6는 상태 formula_7에 있는 전자를 소멸시키는 연산자이며, 포크 공간에서 다음과 같이 작용한다.
formula_9는 전자 상태 formula_7에 대한 생성 연산자이다.
중성미자 상태.
여기서 formula_13는 단일 중성미자 파동 함수이고, formula_14는 그 정상 상태이다.
formula_15는 상태 formula_16에 있는 중성미자를 소멸시키는 연산자이며, 포크 공간에서 다음과 같이 작용한다.
formula_18는 중성미자 상태 formula_16에 대한 생성 연산자이다.
무거운 입자 상태.
formula_20는 하이젠베르크가 도입한 연산자(나중에 아이소스핀으로 일반화됨)로, 무거운 입자 상태에 작용하며, 입자가 중성자일 때 +1, 양성자일 때 −1의 고유값을 가진다. 따라서 무거운 입자 상태는 두 행짜리 열 벡터로 표현되며,
은 중성자를 나타내고,
은 양성자를 나타낸다 (formula_20가 일반적인 formula_24 스핀 행렬인 표현에서).
무거운 입자를 양성자에서 중성자로, 또는 그 반대로 바꾸는 연산자는 각각 다음과 같이 표현된다.
formula_27과 formula_28은 각각 상태 formula_29에서 중성자 또는 양성자에 대한 고유 함수이다.
해밀토니안.
해밀토니안은 세 부분으로 구성된다: 자유 무거운 입자의 에너지를 나타내는 formula_30, 자유 가벼운 입자의 에너지를 나타내는 formula_31, 그리고 상호작용 formula_32을 나타내는 부분.
여기서 formula_34과 formula_35는 각각 중성자와 양성자의 에너지 연산자이므로, formula_36이면 formula_37이고, formula_2이면 formula_39이다.
여기서 formula_41는 핵의 쿨롱 장에서 formula_42 상태에 있는 전자의 에너지이고, formula_43는 그 상태에 있는 전자의 수이다; formula_44는 formula_45 상태에 있는 중성미자의 수이고, formula_46는 그러한 각 중성미자의 에너지이다 (자유로운 평면파 상태에 있다고 가정).
상호작용 부분은 양성자가 전자와 중성미자 (현재는 반중성미자로 알려짐)의 방출과 함께 중성자로 변환되는 항과 그 역과정에 대한 항을 포함해야 한다; 전자와 양성자 사이의 쿨롱 힘은 formula_47-붕괴 과정과 관련이 없으므로 무시된다.
페르미는 formula_32에 대해 두 가지 가능한 값을 제안한다: 첫째, 스핀을 무시한 비상대론적 버전:
그리고 나중에 가벼운 입자가 4성분 디랙 장이지만 무거운 입자의 속도가 formula_50에 비해 작고 전자기 벡터 포텐셜과 유사한 상호작용 항을 무시할 수 있다고 가정한 버전:
여기서 formula_4와 formula_13는 이제 4성분 디랙 스피너이고, formula_54는 formula_4의 에르미트 켤레를 나타내며, formula_56는 다음 행렬이다.
행렬 원소.
시스템의 상태는 튜플 formula_58 로 주어진다. 여기서 formula_59은 무거운 입자가 중성자인지 양성자인지를 지정하고, formula_29은 무거운 입자의 양자 상태이며, formula_43는 상태 formula_7의 전자의 수이고 formula_44는 상태 formula_16의 중성미자의 수이다.
formula_32의 상대론적 버전을 사용하여 페르미는 상태 formula_29에 있는 중성자와 상태 formula_7에 전자, 상태 formula_16에 중성미자가 없는 상태와 상태 formula_69에 있는 양성자와 상태 formula_7와 formula_16에 전자와 중성미자가 있는 상태 사이의 행렬 원소를 다음과 같이 나타낸다.
여기서 적분은 무거운 입자의 전체 구성 공간 (단, formula_20 제외)에 걸쳐 이루어진다. formula_74는 가벼운 입자의 총 개수가 홀수(−)인지 짝수(+)인지에 따라 결정된다.
일반적인 양자 섭동 이론에 따라 상태 formula_29에 있는 중성자의 수명을 계산하려면 위 행렬 원소를 모든 비어 있는 전자 및 중성미자 상태에 대해 합산해야 한다. 이는 전자 및 중성미자 고유 함수 formula_5 및 formula_14가 핵 내에서 일정하다고 가정함으로써 단순화된다 (즉, 그들의 콤프턴 파장이 핵의 크기보다 훨씬 크다). 이는 다음으로 이어진다.
여기서 formula_5와 formula_14는 이제 핵의 위치에서 평가된다.
페르미 황금률에 따르면 이 전이의 확률은 다음과 같다.
여기서 formula_82는 양성자와 중성자 상태의 에너지 차이이다.
모든 양에너지 중성미자 스핀/운동량 방향에 대해 평균을 내면 (formula_83는 중성미자 상태의 밀도이며, 최종적으로 무한대로 간주된다), 다음을 얻는다.
여기서 formula_85는 중성미자의 정지 질량이고 formula_47는 디랙 행렬이다.
전이 확률이 formula_87인 formula_88 값에서 날카로운 최대값을 가짐을 유의하면, 이는 다음으로 단순화된다.
여기서 formula_88와 formula_46는 formula_87을 만족하는 값이다.
페르미는 이 함수에 대해 세 가지 언급을 한다:
금지된 전이.
위에서 언급했듯이, 무거운 입자 상태 formula_27과 formula_102 사이의 내적 formula_103가 사라질 때, 해당 전이는 "금지"된다 (또는 오히려 1에 가까운 경우보다 훨씬 덜 가능성이 높다).
양성자와 중성자의 개별 양자 상태로 핵을 기술하는 것이 좋은 근사값이라면, formula_103는 중성자 상태 formula_27과 양성자 상태 formula_102이 동일한 각운동량을 갖지 않는 한 사라진다; 그렇지 않으면 붕괴 전후 전체 핵의 총 각운동량이 사용되어야 한다.
페르미의 논문이 발표된 직후, 베르너 하이젠베르크는 볼프강 파울리에게 보낸 편지에서 핵 내에서 중성미자와 전자의 방출 및 흡수가 2차 섭동 이론에서 양성자와 중성자 사이의 인력을 유도할 것이라고 언급했다. 이는 광자의 방출 및 흡수가 전자기력을 유도하는 방식과 유사하다. 그는 그 힘이 formula_107 형태를 가질 것이라고 생각했지만, 당시 실험 데이터는 백만 배나 너무 작은 값을 나타냈다고 지적했다.
이듬해 유카와 히데키는 이 아이디어를 받아들였지만, 그의 이론에서는 중성미자와 전자가 새로운 가상의 전자의 약 200배 더 무거운 정지 질량을 가진 입자로 대체되었다.
후속 발전.
페르미의 4-페르미온 이론은 약한 상호작용을 놀랍도록 잘 설명한다. 그러나 계산된 단면적 (상호작용 확률에 공통 상호작용 면적을 곱한 값)은 에너지의 제곱에 비례하여 증가한다. formula_108. 이 단면적은 무한히 증가하므로, 이 이론은 약 100GeV보다 훨씬 높은 에너지에서는 유효하지 않다. 여기서 는 상호작용의 세기를 나타내는 페르미 상수이다. 이는 결국 사 페르미온 접촉 상호작용을 더 완전한 이론 (UV 완성)으로 대체하게 했다. 즉, 전기·약 작용에서 설명된 바와 같이 W 또는 Z 보손의 교환으로 대체되었다.
이 상호작용은 뮤온, 전자 반중성미자, 뮤온 중성미자 및 전자의 결합을 통해 동일한 기본적인 상호작용 강도로 뮤온 붕괴를 설명할 수도 있었다. 이 가설은 게르슈타인(Gershtein)과 젤도비치에 의해 제시되었으며 벡터 전류 보존 가설로 알려져 있다.
원래 이론에서 페르미는 상호작용 형태가 두 벡터 전류의 접촉 결합이라고 가정했다. 나중에 리정다오와 양전닝은 축방향, 패리티 위반 전류의 출현을 막을 수 있는 것이 없다고 지적했으며, 이는 우젠슝이 수행한 실험에 의해 확인되었다.
페르미 상호작용에 패리티 위반을 포함하는 것은 조지 가모프와 에드워드 텔러가 소위 가모프-텔러 전이에서 수행했는데, 이는 페르미 상호작용을 각각 반평행 및 평행한 전자 및 중성미자 스핀 상태 측면에서 패리티 위반 "허용된" 붕괴와 패리티 보존 "초허용된" 붕괴로 설명했다. 전기·약 작용과 표준 모형의 출현 이전에 조지 수다르샨과 로버트 마샥, 그리고 독립적으로 리처드 파인만과 머리 겔만은 사 페르미온 상호작용의 올바른 텐서 구조 (벡터 마이너스 축 벡터, )를 결정할 수 있었다.
페르미 상수.
페르미 상수의 가장 정확한 실험적 결정은 뮤온 수명 측정에서 나오는데, 이는 의 제곱에 반비례한다 (뮤온 질량을 W 보손 질량에 비해 무시할 때). 현대 용어로 "환산 페르미 상수", 즉 자연 단위의 상수는
여기서 는 약한 상호작용의 결합 상수이고, 는 문제의 붕괴를 매개하는 W보손의 질량이다.
표준 모형에서 페르미 상수는 힉스 진공 기댓값과 관련이 있다.
더 직접적으로, 근사적으로 (표준 모델의 트리 수준에서),
이것은 W와 Z보손과 formula_112의 관계를 사용하여 와인버그 각으로 더 단순화될 수 있다. 따라서
요르단-위그너 변환()은 스핀 연산자를 페르미온적 생성 및 소멸 연산자로 매핑하는 변환이다. 이 변환은 파스쿠알 요르단과 유진 위그너에 의해 1차원 격자 모형을 위해 제안되었지만, 현재는 변환의 2차원 유사체도 생성되었다. 요르단-위그너 변환은 종종 이징 모형과 XY 모형과 같은 1차원 스핀 사슬을 정확히 풀기 위해 스핀 연산자를 페르미온 연산자로 변환한 다음 페르미온 기저에서 대각화하는 데 사용된다.
이 변환은 실제로 스핀-1/2 입자와 페르미온의 구별이 존재하지 않음을 보여준다. 임의의 차원을 가진 시스템에 적용할 수 있다.
스핀과 페르미온의 유사성.
아래에서는 1차원 스핀-1/2 입자 스핀 사슬을 페르미온으로 매핑하는 방법을 보여줄 것이다.
1차원 사슬의 위치 formula_1에서 작용하는 스핀-1/2 파울리 행렬 formula_2를 취한다. formula_3와 formula_4의 반교환자를 취하면 페르미온적 생성 및 소멸 연산자에서 예상할 수 있듯이 formula_5를 얻는다. 우리는 다음과 같이 설정하고 싶을 수 있다.
이제 우리는 올바른 동일 위치 페르미온 관계 formula_9를 가지고 있지만, 다른 위치에서는 formula_10일 때 formula_11 및 formula_12 관계를 가지므로, 스핀은 페르미온처럼 반교환하지 않고 다른 위치에서 교환한다. 이 유사성을 진지하게 받아들이기 전에 이 문제를 해결해야 한다.
스핀 연산자로부터 진정한 페르미온 교환 관계를 복구하는 변환은 1928년 요르단과 위그너에 의해 수행되었다. 이것은 클라인 변환의 특별한 예이다. 우리는 페르미온 사슬을 취하고 새로운 연산자 집합을 정의한다.
이들은 위에서 위상 formula_16만 다르다. 위상은 장의 formula_17 모드에서 점유된 페르미온 모드의 수에 의해 결정된다. 위상은 점유된 모드의 수가 짝수이면 formula_18이고, 홀수이면 formula_19이다. 이 위상은 종종 다음과 같이 표현된다.
변환된 스핀 연산자는 이제 적절한 페르미온 정준 반교환 관계를 갖는다.
위의 반교환 관계는 다음 관계를 호출하여 증명할 수 있다.
역변환은 다음과 같이 주어진다.
페르미온 연산자의 정의는 스핀 연산자가 정의된 위치의 왼쪽에 있는 전체 연산자 사슬을 다루어야 하므로 보손 연산자와 관련하여 비국소적이다. 이는 그 반대의 경우도 마찬가지이다. 이것은 주문 연산자 대신 무질서 연산자인 '트 후프트 루프의 예이다. 이것은 또한 S-이중성의 예이기도 하다.
시스템이 1차원보다 많은 차원을 가지더라도 변환은 여전히 적용될 수 있다. 단일 인덱스로 사이트를 임의의 방식으로 레이블링하기만 하면 된다.
요르단-위그너 변환은 페르미온 해밀토니안을 스핀 해밀토니안으로 매핑하기 위해 역변환될 수 있다. 일련의 스핀은 양자 컴퓨팅을 위한 큐비트 사슬과 동일하다. 일부 분자 포텐셜은 이 변환을 사용하여 양자 컴퓨터에 의해 효율적으로 시뮬레이션될 수 있다.
미가의 우상 이야기는 판관기(판관기 17장과 판관기 18장)에 기록된 단 지파가 라이스를 정복하고 그곳에 성소를 세운 이야기이다. 미가는 드라빔과 기타 신앙 물품들을 만들었고, 이것들은 후에 라이스에 단이 세워질 때 그곳에 설치되었다.
판관기 17장에 기록된 이야기에 따르면, 에브라임 지파 지역, 아마도 벧엘 근처에 살던 미가라는 남자가 그의 어머니에게서 은 셰켈 1100개를 훔쳤는데, 어머니가 그것을 저주하자 돌려주었다. 그러자 어머니는 그 돈을 야훼에게 바쳐 새긴 우상과 은 우상을 만들기로 하고, 은세공인에게 셰켈 200개를 주어 새긴 우상과 우상을 만들게 했다. 이것들은 미가의 집에 있는 신당에 놓였고, 미가는 에봇과 드라빔을 만들고 자기 아들 중 하나를 제사장으로 세웠다. 유다 베들레헴 출신으로 미가 근처에 살던 젊은 레위인이 방랑하다가 미가의 집을 지나게 되었고, 미가는 그에게 연간 은 10셰켈과 옷, 음식을 주겠다고 하며 제사장이 되어달라고 요청했고, 레위인은 동의했다.
당시 영토가 없던 단 지파는 소라와 에스다올에서 다섯 명의 전사들을 보내 자신들의 씨족을 대표하여 땅을 정찰하게 했다. 성경 본문에서 정찰병들이 우연히 미가의 집에 들러 밤을 보냈다. 미가의 집에 우연히 들렀을 때, 그들은 레위인의 목소리를 알아보고 (성서학자들은 이것이 그의 방언이나 제사장적인 억양를 알아본 것을 의미한다고 본다), 그에게 여기서 무엇을 하는지 물었고, 레위인은 설명해주었다. 단 지파의 나머지 사람들에게 돌아와, 정찰병들은 시돈 사람들과 비슷하지만 시돈이 멀리 떨어져 있어서 동맹이 없는, 비무장된 비옥한 땅의 도시 라이스에 대해 이야기했다. 단 지파는 그 결과 라이스를 공격하기 위해 600명의 전사들을 보냈고, 여행 중에 미가의 집을 지나갔는데, 다섯 명의 정찰병들이 그들에게 그곳에 대해 알려주었다.
그 후 다섯 정찰병들은 미가의 집으로 들어가 우상, 에봇, 드라빔, 새긴 우상을 훔쳐 집 밖으로 가져갔고, 600명의 전사들은 문에 서 있었다. 제사장이 그들에게 무엇을 하는지 물었지만, 그는 단지 한 집의 제사장이 아니라 전체 지파의 제사장이 될 수 있다는 설득에 그들과 함께 가기로 했다. 미가는 무슨 일이 일어났는지 알고 이웃들을 모아 전사들을 추격하기 시작했다. 하지만 미가가 그들을 만났을 때 자신이 수적으로 열세임을 깨닫고 추격을 포기하고 빈손으로 집으로 돌아왔다.
전사들은 마침내 라이스에 도착하여 정복하였다. 단 지파는 그 후 도시를 재건하고 이름을 '단'으로 지었으며, 우상들을 설치하고 게르솜의 아들 요나단과 그의 후손들을 제사장으로 세웠다. 이 인물은 아마도 이야기 속에 등장했던 레위인일 것이지만, 이 이야기에 그 이름은 언급되지 않았다. 게르솜과 그의 아들들은 아시리아 유수 이전까지 제사장으로 있었고, 실로에 하나님의 집이 있는 동안 우상들은 계속 사용되었다. 학자들은 이 땅의 포로는 티글라트-필레세르 3세에 의한 기원전 733/732년의 이스라엘 왕국의 아시리아 정복을 의미하고, 실로에 하나님의 집이 있었다는 것은 히즈키야의 종교 개혁 시기를 의미한다고 생각한다. 그러나 소수 학자들의 지지를 받는 다른 가능성은, 이 땅의 포로기가 오자이며 언약궤의 포로기라고 읽어야 한다고 주장한다. 이는 에벤에젤 전투와 블레셋인에게 언약궤가 붙잡힌 것을 의미하며, 실로에 하나님의 집이 없어진 것도 이를 가리킨다는 것이다.
본문 분석.
본문에는 많은 중복 구절이 있다. 라이스는 18장 7절과 18장 27-28절 모두에서 평화롭고, 비무장하며, 비실용적으로 시돈 사람들하고만 동맹을 맺었다고 묘사된다. 이스라엘에 왕이 없었다고 17장 6절과 18장 1절 모두에서 언급된다. 레위인은 17장 11절과 17장 12절에서 미가와 함께 살기 시작한다. 본문은 모순되는 것처럼 보인다. 17장 7절에서 레위인은 미가 이웃에 살던 젊은 남자이지만, 다음 절에서는 떠돌이 레위인이다. 18장 19절에서 제사장은 자발적으로 그들과 함께 가지만, 18장 27절에서는 붙잡혀 간다. 18장 30절에서 우상들은 땅이 포로로 잡힐 때까지 사용되지만, 18장 31절에서는 하나님의 집이 실로에서 없어질 때까지 사용되었다고 한다. 비판적 학자들은 따라서 본문이 아마도 두 개의 이전 서사들을 이어 붙여 만들어졌다고 믿는다. 다수설은 이 이어 붙인 서사 중 하나가 판관기 17장 1절, 17장 5절, 17장 8-11a절, 17장 12a절, 17장 13절, 18장 1절, 18장 2절 일부, 18장 3b절, 18장 4b-6절, 18장 8-10절, 18장 11절 일부, 18장 12절, 18장 13절 일부, 18장 14절, 18장 16절, 18장 18a절, 18장 19-29절, 그리고 18장 31절이며, 나머지 절들이 다른 서사라고 본다.
이 서사들을 분리하면, 첫 번째 서사에서는 다음과 같은 내용을 발견할 수 있다.
두 번째 서사에서는 다음과 같다.
또한, 처음 네 구절(17:1–4)은 본문의 나머지 부분과는 다른 형태의 미가 이름을 사용한다. 학자들은 이 구절들이 필사본 변형을 겪었으며 원래 순서에서 벗어났다고 생각한다. 원래 순서는 아마도 어머니가 먼저 은을 야훼에게 봉헌했고, 그 후에야 아들이 도둑질을 자백했다는 것이다. 은 봉헌은 어머니가 아들의 도둑질을 자백하게 하려는 계략이었을 가능성이 높다 (특히 그녀가 봉헌된 목적에 은의 일부만 사용했기 때문에).
이 두 서사의 출처에 대해 자료비평에서 논쟁이 있다. 육경과 유사한 이론을 지지하는 학자들 사이에서도 첫 번째 서사를 엘로힘 문서 또는 야훼문서로 보아야 하는지에 대한 불확실성이 있으며, 두 번째 서사의 기원은 훨씬 더 논쟁적이다. 일부 고고학자들은 이 이야기가 기원전 으로 추정되는 유적지 층의 파괴에 대한 기억을 보존하고 있을 수 있다고 제안했다. 본문학자들은 이 이야기 전체가 궁극적으로 이스라엘 왕국에서 중요한 성소가 된 단의 성소를 비방하기 위해 작성되었으며, 이는 그곳에 우상이 존재하는 것을 반대한 작가나 작가들에 의해 쓰였다고 믿는다. 라이스 사람들 외에는 모든 인물이 부정적으로 묘사된다는 점은 주목할 만하다. 미가는 도둑이고 (적어도 두 번째 서사에서), 그의 어머니는 1100셰켈을 봉헌했지만 그 중 200셰켈만 봉헌된 목적에 사용하고 (역시 두 번째 서사에서), 어머니는 주조하고 새긴 우상을 만들게 하는데 (두 번째 서사) 이는 미츠바를 어기는 것이다. 단 지파는 우상들을 훔치고, 레위인은 불충하며 (첫 번째 서사에서), 단은 평화롭고 비무장된 도시 라이스를 잔인하게 정복하고 파괴한다 (첫 번째 서사에서).
미가는 랍비 문학에서 다양하게 동일시된다. 일부 랍비들은 그를 비그리의 아들 세바와 동일하게 보거나 여로보암의 아버지 느밧과 동일하게 본다. 랍비 문헌들은 미가를 별칭으로 간주하고, (현대 언어학자들에게는 지지되지 않는) 어원적으로 '짓밟힌 자'를 의미한다고 해석하는데, 이는 모세 이야기에서 짚 없는 벽돌에 관한 하가다 서사에 대한 언급이다. 하가다 서사에서 이스라엘 백성들은 벽돌 만드는 일을 완수하기 위해 필사적이었지만 동시에 그렇게 할 수 없었기 때문에, 벽돌이 부족한 벽돌 작업에 자녀들을 넣을 수밖에 없었다. 모세는 벽돌에 의해 이미 짓밟힌 아이, 즉 미가를 구해내어 그를 생명과 건강을 되찾게 했다.
고전 랍비 문헌들은 모두 미가가 출애굽에 참여했다고 보고하지만, 일부 랍비 문헌들은 미가가 이집트에서 우상을 가지고 왔다고 믿었다고 말하는 반면, 다른 문헌들은 그가 우상을 만드는 데 사용된 은만 가져왔다고 주장한다. 또한 미가가 금송아지를 만들게 한 원인이라는 전승도 있다. 이 전승에 따르면, 모세는 요셉의 관을 나일강에서 건져내기 위해 '황소여 올라오라'(요셉을 황소에 비유)는 말이 적힌 나무조각을 광야의 강에 던졌고, 미가는 그 후 그 나무조각을 주워 아론이 금을 던진 불 속에 던져 금송아지가 나오게 했다는 것이다.
명백한 우상숭배에도 불구하고, 미가는 완전히 부정적인 인물로 취급되지 않았고, 그의 환대에 대해 크게 칭찬받았다. 한 랍비 서사에서는 하나님이 미가의 친절 때문에 천사들이 미가의 우상을 쓰러뜨리는 것을 막았다. 산헤드린 101b는 미가를 다른 두 사람과 동일시했다.
"한 탄나(랍비)는 다음과 같이 가르쳤다: 느밧, 미가, 그리고 비그리의 아들 세바는 동일한 인물이다." 이 세 사람은 징조와 전조를 자신들이 통치할 것이라는 의미로 해석했다. "세 사람은 보았지만 이해하지 못했다."
루이스 긴즈버그의 고전 《유대인의 전설》은 미가의 어머니가 다름 아닌 데릴라이며, 블레셋인들이 삼손의 비밀을 알아내기 위해 그녀에게 1,100셰켈을 뇌물로 주었다고 언급한다.
수학에서 쿨롱 파동 함수()는 샤를 드 쿨롱의 이름을 따서 명명된 쿨롱 파동 방정식()의 해이다. 이 함수는 쿨롱 전위에서 하전 입자의 동작을 설명하는 데 사용되며, 합류 초수하 함수 또는 허수 인수의 휘태커 함수로 표현할 수 있다.
쿨롱 파동 방정식.
질량 formula_1을 가진 단일 하전 입자에 대한 쿨롱 파동 방정식은 쿨롱 전위를 가진 슈뢰딩거 방정식이다.
여기서 formula_3는 입자와 필드 소스의 전하 곱(단위는 기본 전하이며, 수소 원자의 경우 formula_4), formula_5는 미세 구조 상수, formula_6는 입자의 에너지이다. 쿨롱 파동 함수인 해는 이 방정식을 포물선 좌표에서 풀어 얻을 수 있다.
선택한 경계 조건에 따라 해는 다른 형태를 가진다. 두 가지 해는 다음과 같다.
여기서 formula_9는 합류 초수하 함수이고, formula_10이며 formula_11는 감마 함수이다. 여기에 사용된 두 가지 경계 조건은 다음과 같다.
이는 각각 원점에 있는 필드 소스에 접근하기 전 또는 후에 formula_13 방향의 평면파 점근 상태에 해당한다. 함수 formula_14는 다음 공식으로 서로 관련되어 있다.
부분파 전개.
파동 함수 formula_16는 부분파(즉, 각도 기저에 대해)로 전개하여 각도에 독립적인 방사 함수 formula_17를 얻을 수 있다. 여기서 formula_18.
전개된 단일 항은 특정 구면 조화 함수와의 스칼라 곱으로 분리될 수 있다.
단일 부분파 formula_17에 대한 방정식은 쿨롱 파동 방정식의 라플라시안을 구면 좌표로 다시 쓰고 특정 구면 조화 함수 formula_22에 방정식을 투영하여 얻을 수 있다.
이 해들은 쿨롱 (부분) 파동 함수 또는 구면 쿨롱 함수라고도 불린다. formula_24를 대입하면 쿨롱 파동 방정식은 휘태커 방정식으로 변환되므로, 쿨롱 파동 함수는 허수 인수 formula_25와 formula_26를 가진 휘태커 함수로 표현될 수 있다. 후자는 합류 초수하 함수 formula_27과 formula_28로 표현될 수 있다. formula_29에 대해 특수 해는 다음과 같이 정의된다.
는 쿨롱 위상 편이(Coulomb phase shift)라고 불린다. 또한 실수 함수는 다음과 같이 정의된다.
특히 다음을 가진다.
구면 쿨롱 함수 formula_35, formula_36, formula_37의 큰 formula_38에서의 점근 행동은 다음과 같다.
해 formula_35는 입사 및 방출 구면파에 해당한다. 해 formula_36와 formula_37는 실수이며, 정규 및 불규칙 쿨롱 파동 함수라고 불린다.
특히 파동 함수 formula_46에 대한 다음 부분파 전개를 가진다.
formula_48 극한에서 정규/불규칙 쿨롱 파동 함수 formula_36, formula_37는 구면 베셀 함수에 비례하고, 구면 쿨롱 함수 formula_51는 구면 한켈 함수에 비례한다.
그리고 구면 베셀 함수와 동일하게 정규화된다.
그리고 다른 3개에 대해서도 유사하다.
쿨롱 함수의 속성.
주어진 각운동량에 대한 방사형 부분은 정규 직교한다. 파수 척도(k-척도)로 정규화될 때, 연속체 방사형 파동 함수는 다음을 만족한다.
연속체 파동 함수의 다른 일반적인 정규화는 환산 파수 척도(formula_58-척도)에서 다음과 같다.
그리고 에너지 척도에서 다음과 같다.
이전 절에서 정의된 방사형 파동 함수는 다음으로 정규화된다.
다음 정규화의 결과로:
연속체(또는 산란) 쿨롱 파동 함수는 모든 쿨롱 구속 상태에 대해서도 직교한다.
이는 서로 다른 고유값을 가진 동일한 헤르미트 연산자의 고유 상태이기 때문이다.
모세육경(-六經, Hexateuch) 혹은 간단하게 육경(六經)은 구약성경의 처음 여섯 권, 즉 토라 (모세오경)와 여호수아기를 가리킨다.
육경이라는 용어는 1870년대부터 주로 아브라함 쿠에넨과 율리우스 벨하우젠의 연구 결과로 학술 분야에서 사용되기 시작했다. 요한 고트프리트 아이히호른, 빌헬름 데 베테, 카를 하인리히 그라프, 아브라함 쿠에넨, 테오도르 뇔데케, 존 윌리엄 콜렌소 등의 연구를 이어서, 벨하우젠은 그의 저서 《Prolegomena zur Geschichte Israels》에서 여호수아기가 북부 야훼 문서 (기원전 950년경)의 일부였으며, 신명기 역사가 (기원전 650–621년경)에 의해 JE 문서에서 분리되어 판관기, 열왕기, 사무엘기와 함께 신명기 역사에 편입되었다고 주장했다.
이러한 통일성의 이유는 다른 문서 전통의 존재 추정 외에도, 텍스트의 서사 표면 아래에 깔려 있는 주제적 관심사의 비교에서 비롯된다. 예를 들어, 여호수아기는 모세부터 여호수아까지 이어지는 지도력의 연속성을 강조한다. 또한, 이스라엘 백성을 약속의 땅으로 이끌겠다는 하나님의 약속이 성취되는 여호수아기의 주제는 이스라엘 백성이 약속의 땅 경계에 도달하여 진입할 준비를 마치면서 끝나는 모세오경의 주제적 내용과 상호 보완적이다.
여호수아기가 "육경"으로써 토라를 완성한다는 주장은, (1901년에서 1906년 사이에 편찬된) 《유대 백과사전》의 편찬자들이 표현한, 모세오경 자체가 완전한 저작이라는 구전 랍비 전통을 따르는 학자들의 견해와 대조될 수 있다. 이 주장은 또한 에두아르트 마이어 (1855–1930)가 제시한 견해와도 대조될 수 있는데, 그는 육경 자체가 존재했던 적이 없으며, 율법 (즉, 토라), 여호수아, 판관기, 사무엘, 열왕기가 모두 함께 하나의 위대한 역사적 저작을 형성했다고 보았다.
양자장론에서 클레인 변환()은 스핀-통계 정리를 수정하기 위한 장의 재정의이다.
보스-아인슈타인.
φ와 χ가 다음과 같은 장이라고 가정하자. 즉, x와 y가 공간꼴로 분리된 점이고 i와 j가 스피너/텐서 지수를 나타낸다면,
또한 χ가 Z2 패리티(공간 반사와는 관련 없음!)에 대해 불변이라고 가정하자. 이 패리티는 χ를 −χ로 매핑하지만 φ는 불변으로 남겨둔다. 자유장 이론은 항상 이 속성을 만족한다. 그러면 χ 입자 수의 Z2 패리티는 잘 정의되고 시간적으로 보존된다. 이 패리티를 Kχ 연산자로 나타내자. 이 연산자는 χ-짝수 상태를 자신으로 매핑하고 χ-홀수 상태를 그들의 음수로 매핑한다. 그러면 Kχ는 대합적이며, 헤르미트이며 유니터리이다.