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에도 시대에는 도요토미 히데요시가 일으킨 임진왜란으로 단절된 조선 및 명과의 외교 관계 수복을 위해 2대 쇼군 히데타다(秀忠)의 시대에 쓰시마(対馬)의 소 씨(宗氏)를 중개로 조선과의 교섭이 이루어졌다. 당시 쇼군은 조선에 보내는 국서에 국왕이나 대군이라는 직함 없이 단순히 ‘일본국 원수충’(日本国源秀忠)이라는 서명만을 사용하였는데, 조선과의 무역에 의존하던 소 씨는 이 국서를 위조하여 ‘일본국왕’으로 고쳐 조선으로부터 무역 개시의 허가를 받아낸다. 이후에 보내진 국서에 대해서도 위조와 조작을 벌였으나 이것이 간에이(寛永) 10년(1633년)에 발각된다(야나가와 잇켄). 이를 계기로 에도 막부는 조선에 대해 ‘대군’의 칭호와 일본 연호의 사용을 전했고, 간에이 13년(1636년) 조선 통신사(朝鮮通信使) 방일 때부터 대군호가 정식으로 사용되었다.
6대 쇼군 이에노부(家宣) 때의 조토쿠의 치(正徳の治)라 불리는 개혁을 주도했던 아라이 하쿠세키(新井白石)는 많은 경비가 들어가는 통신사 대접을 간략화하고자 했고, ‘대군’이 조선에서는 국왕의 적자(嫡子)를 의미하는 칭호로 조선 국왕과의 균형을 맞춰야 한다며 ‘일본국대군’이 아닌 ‘일본국왕’으로 바꿀 것을 제의하였다. 그러나 여기에는 반대 의견도 많았으며, 8대 쇼군 요시무네(吉宗)의 시대에 다시 ‘대군’으로 돌아갔다.
일본국대군의 칭호는 미일화친조약 체결 이후 서구 국가에 대응하기 위하여 사용되었고, 1868년(메이지 원년)에 천황에 의한 외교권 접수까지 이어진다. 또한 막부 말기의 정치개혁에서는 니시 아마네(西周) 등에 의해 서양식 의회정치가 도입되면서 대군을 원수(元首)로 규정하는 국가체제도 구상되었다. 초대 주일 영국 공사(公使)였던 러드퍼드 올콕(Rutherford Alcock)이 일본에 체재하면서 쓴 일기의 제목도 「대군의 도시」(원제: "The Capital of the Tycoon: a Narrative of a Three Years' Residence in Japan", 1863년)이다.
메이지 이후, ‘대군’(大君, 오오키미)은 천황의 비공식적 존칭의 하나로서 사용되게 되었다.
비랏나가르(, Biratnagar)는 네팔 남동부에 위치한 도시로, 인구는 689,000명(2009년 기준)이다. 행정 구역상으로는 코시 구에 속하며 모랑 현의 현청 소재지이다.
네팔과 인도 국경을 오가는 물자 무역의 중계 지역이며 주요 산업은 농업과 상업, 공업이다. 주로 쌀과 황마가 재배된다. 카트만두(네팔의 수도)를 연결하는 도로가 지나가며 비랏나가르 공항에서는 카트만두를 연결하는 항공 노선이 정기적으로 운행된다.
자낙푸르(, Janakpur)는 네팔의 도시로, 자낙푸르담(Janakpurdham)이라고 부르기도 한다. 인구는 약 80,000명이다. 행정 구역상으로는 자낙푸르 구에 속하며 다누사 현의 현청 소재지이다. 카트만두(네팔의 수도)에서 남동쪽으로 약 400km, 인도 국경에서 약 20km 정도 떨어진 곳에 위치한다. 힌두교의 성지로 여겨지며 고대 인도의 서사시 라마야나의 무대가 된 곳 가운데 하나이다. 주인공 라마와 시타가 결혼한 장소로 여겨지며 이와 관련된 사원이 많다. 인도 비하르주 북부와 미틸라 지방에 위치하기 때문에 마이틸리어를 구사하는 인구가 많으며 독자적인 문화를 갖고 있다. 네팔에서 하나 밖에 없는 철도 노선이 지나간다.
미틸라()는 고대 인도의 도시로, 비데하 왕국의 수도였다. 미틸라의 위치를 놓고 오늘날 네팔의 자낙푸르, 오늘날 인도 비하르주 마두바니구 발리라아즈가드, 인도 비하르주 시타마르히구 시타마르히, 그리고 오늘날 네팔의 무키야파티 무샤르니야의 무키야파티 사이에서 논쟁이 벌어지고 있다.
위치 논쟁.
라마야나에 따르면 미틸라는 오늘날 네팔의 자낙푸르에 위치하고 있었다. 그러나 이러한 주장을 뒷받침하는 고고학적 증거는 거의 발견되지 않았다. 일부 학자들은 미틸라가 오늘날 인도 비하르주 마두바니구의 발리라아즈가드에 위치했다고 주장한다. 일부 고고학적 증거들이 발리라아즈가드에서 발견되었지만 발굴은 어떤 주장도 뒷받침하지 못했다. 일부 사람들은 또한 미틸라가 오늘날 인도 비하르주의 시타마르히에 위치했다고 주장한다.
버킹엄 브라운 앤드 니컬스(Buckingham Browne &amp; Nichols)는 미국 매사추세츠주 케임브리지에 위치한 부유한 사립학교로, 미국 정규 학제의 유치원부터 12학년 (한국으로는 유치원에서 고교3년)까지의 모든 교과과정을 가지고 있다. 이 학교는 1889년에 설립된 버킹엄 학교 (The Buckingham school)과 1883년에 설립된 브라운 앤드 니컬스 (Browne &amp; Nichols school)이 1974년에 합병하여 생겨났다.
대학 이전 전 학년들을 모두 가르치는 학교임에도 불구하고 전교생의 숫자가 현재 1009명에 불과하여 교사대 학생 수의 비율이 매우 낮으며, 학비도 또한 중고교 과정에 해당하는 6-12학년 수준에서는 일반적인 명문 사립대학보다 비싼 연간 5만8천불 이상의 수업료를 징구한다. 총 23%의 재학생이 장학혜택을 받고, 혜택을 받는 학생들의 평균 수혜액은 26,200 달러이다. 1년 운영예산은 3,150만 달러 정도이다.
저명한 동문들이 다수 있다. 한국에는 KAIST의 서남표 前 총장이 한국전쟁 직후인 1954년에 미국으로 옮겨 다닌 명문 사립고교로 알려져 있다.
록히드 마틴 KC-130은 C-130 또는 C-130J 수송기를 공중급유기로 개조한 것이다. 무장 시스템을 장착하면, 헬파이어 미사일과 정밀유도폭탄을 장착할 수 있다.
KC-130F는 미국 해병대를 위해 C-130을 개조하여 개발되었다. KC-130F는 현재 퇴역했다. 신형인 KC-130J는 C-130J 슈퍼 허큘리스 수송기를 개조한 것이다. KC-130J를 다시 개조하여 HC-130J 탐색구조 지원기와 MC-130J 특수작전 지원기를 개발했다.
2018년 12월 21일, 브라질이 남미에서는 처음으로 헬기 공중급유 능력을 갖출 것이다. KC-130H 공중급유기로 헬기를 급유한다. 헬기가 공중급유를 받으면 항속거리를 무제한으로 늘릴 수 있다.
고대 그리스 전성기의 소크라테스나 플라톤과 같은 철학자들의 관심은 인간의 사회나 윤리 문제에 집중되어 있었다. 그런데 이들 이전에 자연을 이루고 있는 근본 물질이 무엇이며, 이 물질들이 어떤 성질을 지니고 있어 자연 현상을 일으키게 되는가 하는 문제들에 관심을 보였던 학자들이 있었다. 즉, 보다 더 이전의 신화 시대에 자연 현상을 대체로 초자연적인 존재의 탓으로 돌리던 관습에서 벗어나서, 이들 소크라테스 이전의 학자들은 자연 안에서 자연 현상의 원인 또는 기원을 찾았다. 이런 뜻에서 아리스토텔레스는 이들을 자연철학자라 불렀으며, 따라서 자연 철학 또는 과학이 고대 그리스에서 시작되었다고 간주된다.
아리스토텔레스는 최초의 자연철학자로 밀레토스 지역 출신의 탈레스를 꼽았다. 탈레스는 만물의 근원의 물이라는 의견을 제시하면서, 지진이 일어나는 원인을 물 위에 떠 있는 땅덩이의 흔들림으로 설명하려 하였다. 이는 이전의 고대인들이 흔히 신의 분노와 같은 초자연적 설명에 그쳤던 자연 현상들의 원인을 자연 안에서 찾아보려는 시도였다.
이어서 아낙시만드로스는 만물의 근원으로 구체적인 물질이 아닌 추상적 개념인 ‘무한자’개념을 제시하였으며, 아낙시메네스는 만물의 근원인 ‘공기’이며 만물은 이 공기가 희박해지거나 밀집되면서 생겨난다고 주장했다. 아마도 이들은 물질의 근원뿐만 아니라 다양하게 나타나는 자연의 변화를 설명하기 위해서 이러한 주장을 펼쳤을 것이다.
이들에게 만물이 끊임없이 변하는 것은 당연한 사실로 여겨졌다. 헤라클레이토스는 이를 매우 극적으로 표현하였는데, “모든 것은 흐른다”라는 유명한 문구 속에 이러한 입장이 잘 드러나 있다. 그러나 현재의 이탈리아 지역인 엘레아 지방 출신인 파르메니데스는 자명해 보이는 만물의 변화를 부정하면서 존재는 유일한 것이고 변화하거나 운동할 수 없는 것이라는 기묘한 명제를 제시했다. 이는 일견 터무니 없는 주장처럼 보이지만, 그의 제자인 제논이 도전적으로 제시한 몇 가지 역설들은 변화를 자명한 것으로 보는 인간의 감각 경험을 논리적으로 설명해 내기가 쉬운 일이 아님을 보여준다.
엠페도클레스는 만물을 이루는 근원으로 흙, 물, 불, 공기의 네 ‘뿌리’를 지세했다. 이 뿌리들이 ‘사랑’의 힘으로 결합하여 만물을 이루고, 이들이 분해되면 다시 이 네 종류의 뿌리로 되돌아간다는 것이다. 이를 바탕으로 플라톤과 아리스토텔레스가 받아들인 ‘4원소설’은 근대 화학이 탄생하기까지 약 2천 년 간 서양인들의 물질관을 지배해 왔다. 그리고 이 아리스토텔레스의 물질관은 르네상스에 이르기까지 서양인들의 우주관, 운동관 등과 결합하여 정연한 자연관의 체계를 이루었다.
레우키포스와 데모크리토스는 ‘물질을 계속 쪼개어 나가면 최종적으로 더 이상 쪼갤 수 없는 원자에 이르게 된다.’는 원자설을 주장하였다. 이러한 물질관에서는 입자들이 무질서하고 기계적인 운동이 가정되고 입자 사이의 진공 개념이 전제되기 때문에 근대 이전에는 받아들여지지 않았다. 창조주가 의미 없는 진공을 만들 이유가 없다고 인식되었기 때문이다.
고대 그리스 철학자 플라톤의 주된 관심사는 인간사(人間事)에 대한 것이었다. 그러나 인간사에 대한 그의 논의들을 뒷받침하기 위한 자연 철학의 내용을 다룬 대화편인 티마이오스는 중세의 자연철학적 논의뿐만 아니라 근대 및 현대과학의 성격에도 매우 큰 영향을 미친다. 중세부터 15세기 후반까지도 플라톤의 저작 중 유일하게 널리 알려져 있던 플라톤의 대화편이 바로 티마이오스였는데, 이 책이 기독교의 창조주를 연상하게 하는 우주를 설계해 낸 데미우르고스를 논하고 있기 때문이었다.
사실, 플라톤의 데미우르고스는 기독교의 창조주와는 전혀 다른 존재였다. 데미우르고스는 우주를 만들어 낸 창조주가 아니라, 이미 존재하는 혼돈 속의 물질에 질서와 조화를 가하여 우주를 다듬어 낸 장인으로 인식된다. 그렇지만 기독교 문명권에서의 후세 과학자들은 우주 속에서 창조자의 계획과 목적 그리고 그 창조물이 보여줄 조화와 균형을 찾으려 집착했다. 이 때문에 과학의 역사 곳곳에서 플라톤의 영향이 미쳐있다.
플라톤은 우주를 구성하는 근본 물질로 4원소설을 수용하고, 설계자 데미우르고스가 우주에 질서를 부여하여 이 4가지 원소를 만드는 과정을 다소 길게 논한다. 즉, 이들 4원소를 가장 간단한 입체 도형으로 설명하는 기하학적 원소론을 제시한다. 플라톤은 흙은 정육면체, 불은 정사면체, 공기는 정팔면체, 물은 정십이면체라고 주장하면서 흙을 제외한 나머지 3개의 원소들은 그들을 이루고 있는 기하학적인 성분들의 이합집산을 통하여 그 구성 성분이 바뀔 수 있는 것으로 그린다. 또한, 그는 가장 완벽한 도형은 원이라 간주하고 천체의 운동은 원운동이어야 한다고 주장했다.
구체적인 물질 대신 추상적인 기하학적 도형으로 물질의 근원을 나타낸 플라톤의 태도는, 파르메니데스와 마찬가지로 지각 경험보다는 이성적인 추론의 중요성을 강조하는 의미를 지닌다. 예를 들어, 우리의 감각으로 확인할 수 있는 칠판 위에 그려진 원은 우리의 마음 속에 존재하는 개념으로서 원과 같이 온전하지 못하며, 따라서 지각 경험보다는 합리적 추론에 근거한 지식이 진정한 지식이라는 것이다.
파르메니데스가 감각 경험을 통해 얻을 수 있는 지식이란 피상적이고 불완전함을 보여주려 했듯이, 플라톤 역시 감각을 통해 얻은 지식이란 어차피 불완전한 것임을 말하고자 했다. 이러한 플라톤의 태도는 후대 과학자들에게 큰 영향을 미치게 된다. 예를 들어, 17세기 갈릴레이가 자연 현상을 수학적인 언어로 그려내려는 태도에서 이러한 플라톤의 영향을 읽을 수 있다. 그리고 20세기 현대 물리학의 형성 과정에서 하이젠베르크 역시 자신의 물리학적 상상력은 플라톤의 기하학적 물질관의 영향을 받았다고 강조한다.
아리스토텔레스는 지식이란 어떠한 사실의 근거가 되는 원인들을 알고 있으며, 그것이 달리 설명될 수 없다는 논증이 이루어져야만 참된 지식일 수 있다는 다분히 기하학적인 지식관을 매우 정교한 논리를 통해 펼쳐 나간다. 지식을 만들어 내는 도구라는 뜻으로 통틀어서 ‘기관(Organon)’이라고 불렸던 논리학 저술들이 바로 이러한 기하학적 도구가 잘 드러나 있는 글들이다.
아리스토텔레스의 목적론적 태도 역시 플라톤의 유산처럼 보인다. 아리스토텔레스에게 자연현상을 이해한다는 것은 그 현상의 원인들을 아는 것을 의미한다. 하지만 아리스토텔레스가 보기에 소크라테스 이전의 자연철학자들은 지나치게 현상의 물질 원인에 집착하였으며, 플라톤은 지나치게 물질이 지닌 형상 또는 개념에 집착했다. 그런데 아리스토텔레스는 진정한 원인의 이해란 그 자연 현상의 물리적 원인이나 형상뿐만 아니라 그 작용, 그리고 그 무엇보다도 그러한 현상이 무엇을 이루게 되는가 하는 목적을 아는 것이라고 말하며, 추구해야 할 지식의 폭을 확장했다.
모든 자연 현상의 원인을 추적해서 설명하고자 했던 아리스토텔레스는 당시까지 알려져 있던 중요한 학자들의 자연관을 분석, 비판해가면서 그 후 2천년 가까이 서양 문명을 주도하는 우주관, 물질관, 변화관을 창현해 낸다. 우선 그는 엠페도클레스의 4원소설을 받아들인다. 지상의 물질은 이 4가지원소들로 이루어져 있다. 이들 중 불과 공기는 지구의 중심으로부터 벗어나려는 성질을 지니며, 흙과 물은 지구의 중심으로 향하는 본성을 지닌다.
그러므로 우주는 지구와 이를 중심으로 하여 동심원을 그리며 선회하는 달과 해, 행성들, 항성들 및 이들을 움직이게 하는 천구들로 이루어진다. 하늘 위의 행성이나 항성은 지상의 4가지 원소들과 달리 지구를 중심으로 하여 원을 기리는 원운동을 보이므로 지상의 4가지 원소와는 다른 제5원소라 이름을 붙였다. 따라서 위로 또는 아래로 움직이는 4원소를 지닌 지상계와 언제나 원운동이나 원운동들의 결합으로 나타나는 제5원소로 이루어진 천상계라는 두 구조로 이루어진 우주관이 형성되는 셈이다.
그는 또한 플라톤과 달리 물질의 근원인 4원소를 도형이 아닌 성질로 파악하였다. 즉, 그는 따뜻함 - 차가움과 축축함 - 건조함의 두 쌍의 성질을 바탕으로 해서 흙(차가움과 건조함), 물(차가움과 축축함), 공기(따뜻함과 축축함), 불(따뜻함과 건조함) 등 4원소의 성질들을 연결시켰다. 이것으로 그는 물이 가열되면 물의 차가운 성질이 따뜻한 성질에 굴복해서 공기로 변화한다는 식으로 물질의 변화를 설명했다.
아리스토텔레스는 자연계에서 일어나는 모든 변화를 운동으로 파악했다. 그에 의하면 모든 운동에는 ‘원인 운동’이 있어야 하며, 원인은 직접적으로 작용해야 한다고 보았다. 지상에서의 운동에는 2가지 종류가 있는데, 하나는 ‘자연스러운 운동’이고 다른 하나는 ‘강제 운동’이다. 자연스러운 운동은 물체가 지닌 본래의 속성으로, 가벼운 것은 본연의 위치인 위쪽으로 올라가고 무거운 것은 아래쪽 땅으로 내려가는 직선 운동이다. 강제 운동은 반드시 외부에서 운동 원인이 접촉해서 작용하는 것으로 던져진 물체의 운동이 여기에 속한다.
파피스 뎀바 시세(, 1985년 6월 3일 ~ )는 세네갈의 축구 선수이다. 현재 프랑스 리그 2의 아미앵에서 공격수로 뛰고 있다.
시세는 AS 제네라시옹 풋에서 축구를 시작하였고, AS 드완에서 프로데뷔를 하였다. 그는 2005년 여름에 프랑스의 메스로 이적하였고, 2005-06 시즌이 시작한지 1달 뒤 AS 셰르부르 풋볼로 임대되었다. 그는 셰르부르에서 26경기에 출장해 11골을 기록하였고, 시즌 종료 후 메스로 복귀하였다. 이후 LB 샤토루로 임대를 가기도 했으나, 다시 복귀하여 2009년까지 메스에서 활약했다.
SC 프라이부르크.
그는 2009년 여름, 메스와 SC 프라이부르크의 프리 시즌 경기에서 1골 1도움을 기록하는 대활약을 펼친 이후 프라이부르크의 러브콜을 받았지만, 이적료에서 합의를 보지 못하여 보류되었다. 하지만 결국 6개월 뒤인 2009년 12월 28일에 프라이부르크로 이적한다. 이후 반 시즌 동안 16경기에 출장해 6골을 기록한다.
2010-11 시즌에는 32경기에서 22골을 기록하여 바이에른 뮌헨의 마리오 고메즈에 이어 분데스리가 득점 2위에 오른다. 이 22골은 프라이부르크에서 뛴 선수들 중 단일 시즌 최다골 기록이다. 또한 분데스리가에서 뛴 아프리카 출신의 선수들 중 단일 시즌 최다골 기록이기도 하다. 이전 기록은 프랑크푸르트의 토니 예보아가 1993년에 기록한 20골이었다. 같은 시즌, 그는 리그 최고 효율의 공격수로 선정되어 EFFIFU 상을 수상했다.
시세는 2012년 1월 17일에 프리미어리그의 뉴캐슬 유나이티드와 5년 반 계약을 맺었고, 등번호 9번을 받게 되었다. 이후 팀 동료가 된 뎀바 바와 함께 네이션스 컵을 치르고 뉴캐슬로 돌아와 애스턴 빌라와의 경기에서 교체 선수로 데뷔했고, 그 경기에서 데뷔골을 터뜨렸다. 이후 14경기에서 13골을 터뜨리는 대활약을 펼쳐 뉴캐슬 유나이티드의 후반기 6연승 행진을 주도했다. 특히 첼시 원정에서 터뜨린 2번째 골은 많은 이들의 찬사를 받으며 BBC 스포츠의 '프리미어리그 이 달의 골'은 물론 '올 시즌의 골'에까지 선정되었다.
산둥 루넝.
2009년 8월 12일, 콩고 민주 공화국과의 친선 경기에서 처음으로 세네갈 국가 대표에 차출되었고, 이 경기에서 2골을 기록하였다. 그리고 2010년 8월 11일에 열린 네이션스 컵 예선 모리셔스와의 경기에서는 해트트릭을 기록했다.
"2017년 11월 4일 기준"
스코엡피아과(Schoepfiacaceae)는 단향목에 속하는 속씨식물과의 하나이다. 이 과는 소수의 분류학자들만이 인정해 왔다. 통상적으로 이 과 식물들을 올락스과와 단향과로 분류해 왔다.
분자생물학적 연구에 의하면, 스코엡피아속("Schoepfia")은 미소덴드론과, 꼬리겨우살이과와 더 밀접한 관계에 있으며, 단계성 기준을 만족시키기 위해서는 올락스과를 배제해야만 한다. 그 후 연구에 의하면, 이전에 단향과로 분류하던,남아메리카에 자생하는 아르조나속("Arjona")과 쿠인카말리움속("Quinchamalium") 또한 이 과의 일부이다. 2009년의 APG III 분류 체계는 이 과를 인정하고 위에서 언급한 3개 속에 55종을 포함하여 이 과를 인정하고 있다.
C-130J 슈퍼 허큘리스는 C-130 허큘리스 수송기를 최근에 확대개량(comprehensive update)한 것이다. 1954년 초도비행한 C-130 허큘리스의 이 70톤인데 비해, 1996년 초도비행한 슈퍼 허큘리스는 80톤이다.
대한민국 공군은 4대의 슈퍼 허큘리스를 보유하고 있다. C-130J 슈퍼 허큘리스 수송기 2대가 2014년 3월에 이어 2014년 6월 1일 추가로 인도되었다. 이에 따라 한국은 C-130J를 운용하는 14번째 국가가 됐다.
《뜨거운 것이 좋아》(Some Like It Hot)는 1959년 개봉한 미국의 코미디 영화이다. 빌리 와일더가 감독을 맡았으며 메릴린 먼로, 토니 커티스, 잭 레몬, 조지 래프트, 조 E. 브라운, 펫 오브라이언 등이 출연하였다. 유나이티드 아티스츠에서 배급을 맡았으며 흥행에 성공하였다.
이 영화는 골든 글로브 상에서 뮤지컬/코미디 작품상에서 수상하였고, 메릴린 먼로와 잭 레몬은 각각 여우주연상과 남우주연상을 수상하였다. 아카데미상에서는 의상상을 수상하였다. 미국 영화 연구소는 이 영화를 100대 영화에 포함하였으며 다시 코미디 영화를 선정할 때 1위로 선정하였다.
금주법 시대의 시카고에서 조는 재즈 색소폰 연주자이자 무책임하고 충동적인 도박꾼이며 바람둥이다. 그의 불안한 성격의 친구 제리는 재즈 콘트라베이스 연주자다. 둘은 지역 마피아 보스인 "스패츠" 콜롬보가 소유한 밀주점에서 일한다. "이쑤시개" 찰리라는 정보원의 제보로 경찰이 그곳을 급습한다. 조와 제리는 도망치지만, 나중에 우연히 스패츠와 그의 부하들이 복수로 이쑤시개와 그의 일당을 총살하는 현장을 목격한다(성 밸런타인 데이 학살 사건에서 영감을 받은 장면이다). 스패츠와 그의 일당은 도망가는 두 사람을 목격한다. 무일푼이 된 데다 공포에 질려 시카고를 떠나야만 했던 조와 제리는 조세핀과 다프네라는 여장을 하고 마이애미로 향하는 스위트 수와 그의 소사이어티 신커페이터스라는 여성 밴드에 들어간다. 기차에서 조와 제리는 밴드의 보컬리스트이자 우쿨렐레 연주자인 슈가 케인과 친구가 된다.
조와 제리는 슈가에게 매료되어 변장한 상태로 그의 마음을 얻기 위해 경쟁한다. 슈가는 조세핀에게 과거에 자신을 이용만 했던 남자 색소폰 연주자들과는 더 이상 얽히지 않겠다고 털어놓는다. 그는 플로리다에서 온화하고 안경 쓴 백만장자를 만나길 희망한다. 조세핀과 다프네는 기차에서 늦은 밤 파티를 하며 슈가와 친밀해지지만, 그와 애정 행각을 벌이면 정체가 들통 날 것임을 상기하며 자제한다.
마이애미에 도착한 후, 조는 셸 오일 주니어라는 석유 재벌 후계자로 가장하고 케리 그랜트와 비슷한 억양으로 슈가에 대해 무심한 척한다. 실제 백만장자인 늙고 여러 번 이혼한 오스굿 필딩 3세는 끈질기게 다프네를 추근거리는데, 거절할수록 더욱 애정이 깊어진다. 오스굿이 다프네를 요트에서의 저녁 식사에 초대하자, 조는 제리에게 오스굿을 육지에 붙잡아 두라고 설득한다. 그러면서 주니어로 분한 자신은 슈가와 단둘이 오스굿의 요트에 있으면서 마치 자신의 요트인 것처럼 행세할 수 있게 된다. 요트에서 주니어는 슈가에게 이전 연인의 죽음으로 인한 정신적 외상으로 성적 불능이 되었지만, 자신을 치료해 줄 수 있는 사람이라면 즉시 결혼하겠다고 말한다. 슈가는 그를 흥분시키려 노력하고 상당한 성공을 거둔다. 한편 다프네와 오스굿은 새벽까지 탱고(라 쿰파르시타)를 춘다. 조와 제리가 호텔로 돌아왔을 때, 제리는 오스굿이 다프네에게 청혼했고 자신이 수락했다고 말한다. 제리는 자신의 정체가 밝혀졌을 때 이혼하고 합의금을 받을 것을 기대하고 있었다. 조는 제리에게 오스굿과 결혼할 수 없다고 설득한다.
호텔에서는 전국 마피아 모임의 위장 단체인 이탈리아 오페라의 친구들 협회 회의가 열리고 있었으며, 리틀 보나파르트가 주재하고 있었다. 스패츠와 그의 부하들이 도착하고 곧 조와 제리가 그들이 찾고 있던 목격자라는 것을 알아챈다. 목숨의 위협을 느낀 조와 제리는 밴드를 그만두고 호텔을 떠나야 한다는 것을 깨닫는다. 조는 슈가에게 전화로 주니어가 아버지가 정해준 여자와 결혼해야 하고 베네수엘라로 가야 한다고 말하면서 자신의 거짓말을 숨긴다. 슈가는 괴로워하며 상심한다. 조와 제리는 조직 연회장에서 테이블 밑에 숨어 스패츠의 부하들을 피한다. 그곳에서 리틀 보나파르트가 스패츠와 그의 일당을 총살하게 한다. 조와 제리가 발각되어 호텔을 도망쳐 다닌다. 여전히 조세핀으로 분장한 조는 슈가가 무대에서 잃어버린 사랑을 노래하는 것을 본다. 조가 무대로 뛰어 올라가 그에게 키스하자, 슈가는 조세핀과 주니어가 같은 사람이라는 것을 깨닫는다.
제리는 오스굿에게 다프네와 조세핀을 요트로 데려가 달라고 설득한다. 슈가는 노래가 끝나자마자 무대를 뛰쳐나와 부두를 떠나려는 오스굿의 보트에 뛰어오른다. 조는 슈가에게 진실을 고백하며 그가 더 나은 사람을 만날 자격이 있다고 말하지만, 슈가는 조가 자신을 진심으로 아껴준 첫 번째 남자라는 것을 깨닫고 그와 함께하기를 원한다. 한편 제리는 다프네와 오스굿이 결혼할 수 없는 이유를 열거하며 약혼을 파기하려 하지만, 오스굿은 전혀 개의치 않는다. 제리는 짜증이 나서 가발을 벗어던지며 평소 목소리로 "난 남자예요!"라고 말한다. 그러자 여전히 미소 짓고 있던 오스굿이 "글쎄, 완벽한 사람은 없지 뭐"라고 대답하고, 제리는 할 말을 잃고 멍해진다.
연륙교(連陸橋)는 육지와 섬을 연결하는 다리를 가리키는 말이다. 섬나라의 경우에는 본토인 큰 섬과 그 밖의 작은 섬을 연결하는 다리를 가리키기도 한다.
연도교와 연륙교.
연륙교의 발음.
숙의 이씨(淑儀 李氏, ? ~ 1524년)는 조선 중종의 후궁이다. 본관은 경주이다.
사섬시첨정(司贍寺僉正)을 지낸 이형신(李亨臣)의 딸이다. 적어도 인종 때까지는 종4품 숙원의 위치에 있었으며, 훗날 종2품 숙의에 추봉된 듯 하다. 아들 덕양군을 낳은 후 5일만에 산고로 죽었으며, 묘소는 경기도 성남시 분당구 궁내동에 있다.
카트린 크라베(Katrin Krabbe, 1969년 11월 22일~ )는 독일의 육상 선수이다. 1988년 서울 올림픽에서는 동독의 선수로 출전하였다.
노이브란덴부르크에서 태어난 크라베는 1990년 스플리트에서 열린 유럽 선수권 대회에서 100m와 200m를 재패한 성공적 육상 선수였다. 이듬해 도쿄에서 열린 세계 육상 선수권 대회에서도 똑같은 타이틀을 유지하였다.
원래 성은 글라디슈(Gladisch)로 메클렌부르크포어포메른주 슈트랄준트에서 태어났다. 그녀의 최고 결과는 1985년 캔버라에서 열린 400m 계주에서 세운 41.37초의 기록이었다. 그녀의 경력 동안에 묄러는 항상 마를리스 괴르, 마리타 코흐, 하이케 드렉슬러의 그림자들에 서있었다. 1987년 세계 육상 선수권 대회에서 100m와 200m를 우승하였고, 계주에서는 2위를 하였다. 이 결과로 그녀는 "올해의 동독 스포츠 여성"으로 선택되었다.
1992년 묄러는 카트린 크라베와 그리트 브로이어와 함께 마약 스캔들에 연루되었으나 국제 육상 경기 연맹에 의하여 면제되었다. 바르셀로나 올림픽이 열리기 조금 전에 묄러는 육상 경력을 그만두고 로스토크에서 역사학을 공부하기 시작하였다. 그녀는 역사와 스포츠 교사로 일하였다.
루카스 슈미츠(Lukas Schmitz, 1988년 10월 13일 하팅겐 ~)는 독일의 축구 선수이다.
슈미츠는 TSG 슈프로크회벨에서 축구를 시작하였다. 그는 23경기 출장 11골 득점을 2006-07시즌의 페어반츠리가 베스트팔렌 2에서 기록하였다. 2007년 7월 그는 VfL 보훔의 2군과 계약을 체결하였다. 그는 그곳에서 36경기를 출장하였다.
2009년 5월 8일, 슈미츠는 인근의 라이벌 FC 샬케 04로 둥지를 옮겼다. 그는 2009년 9월 18일, VfL 볼프스부르크를 상대로 프로 데뷔전을 치렀다. 그는 2009년 10월 23일에 첫 프로계약을 맺었고, 2012년 6월 30일까지 유효하도록 하였다.
2011년 6월 17일, 그는 SV 베르더 브레멘과 4년 계약을 체결하였다.
인천옹주(仁川翁主, 생몰년 미상)는 조선 제2대 임금 정종(定宗, 1357~1419, 재위: 1398~1400)의 15남 8녀 중 7녀이며, 어머니는 숙의 윤씨(淑儀 尹氏, 1368~1417)이다. 행부사 이관식(李寬植)에게 하가하여 5남 3녀를 얻었다. 조선왕조실록에서는 인천군주(仁川郡主)라는 이름으로 불리기도 한다.
시가 전의 이씨(全義 李氏)
덕천옹주(德川翁主, 생몰년 미상)는 조선의 옹주로, 제2대 임금 정종(定宗, 1357~1419, 재위: 1398~1400)의 서3녀이다. 어머니는 미상이다. 변상복(邉尙服)에게 하가했다.
1431년(세종13) 덕천군주(德川郡主)로 봉작되었다.
시가 원주 변씨(原州 邉氏)
성빈 지씨(誠嬪 池氏, 생몰년 미상)는 조선 초기 정종의 후궁이다. 친언니는 진안대군(鎭安大君)의 부인 삼한국대부인 충주 지씨(三韓國大夫人 忠州 池氏)이다.
디옹코필룸과(Dioncophyllaceae)는 석죽목에 속하는 속씨식물과의 하나이다. 3개 속으로 구성되어 있으며, 서아프리카의 우림에 자생하는 열대산 덩굴 식물이다.
이 과는 안키스트로클라투스과와 가장 밀접한 관계에 있다. 이 두 과는 거의 모든 식충 식물 분류군에 속해 있으며, 1998년경에 석죽목으로 이동했다. 이 분류군은 또한 끈끈이귀개과와 벌레잡이풀과 (구세계의 낭상엽 식물들)를 포함하고 있으며, 드로소필룸과도 마찬가지이다.
이 과의 모든 종은 열대산 덩굴식물로, 생활환의 특정 순간에 덩굴식물이 되며, 잎의 주맥 끝에 형성된 갈고리 또는 덩굴손을 사용하여 기어오른다. 가장 많이 알려진 종은 식충 식물 트리피오필룸 펠타툼("Triphyophyllum peltatum")이지만, 나머지 2종 하브로페탈룸 다웨이("Habropetalum dawei")와 디옹코필룸 톨로니("Dioncophyllum thollonii")도 포함하고 있다.
할로페리돌(Haloperidol) 또는 할돌(HALDOL·성분명 할로페리돌)은 폴 얀센이 개발한 조현병 치료제이다. 대한민국에서는 명인제약에서 명인할로페리돌정, 명인할로페리돌주사, 환인제약에서 페리돌정, 페리돌주를 생산하고 있다. 조현병(구 정신분열증) 치료제로 쓰이며 구토와 딸꾹질 치료에도 쓰인다. 부작용으로 정신불안이 있다.
1958년 벨기에의 얀센제약에 의해 개발되었으며 같은 해 벨기에에서 첫 임상실험이 이루어졌다. 그후 미국 회사인 Searle에서 부작용을 이유로 거부되자 이후 McNeil Laboratories에 의해 미국 시장에 판매되었다.
1967년 4월 12일 미국 FDA에 의해 승인되었다.
진 숙조 명황제 사마소(晉 肅祖 明皇帝 司馬紹, 299년 ~ 325년)는 중국 동진의 제2대 황제이다. 자는 도기(道畿)이다. 원제의 맏아들이고 어머니는 순씨(선비족 출신으로 소박맞았는데 나중에 재가했다.)이다.
왕돈은 병에 걸렸다. 그는 자신이 죽은 뒤, 일족이 몰살당할까봐 다시 난을 일으켰다. 이에 왕도는 군령장을 쓰면서 직접 왕돈의 난을 토벌하였고 왕돈은 화병으로 죽었다.
팀 비제(Tim Wiese, 1981년 12월 17일 베어기쉬 글라트바흐 ~)는 독일의 전 축구 선수이자 프로레슬러이다.
포르투나 쾰른.
그는 2001-02 시즌 겨울 휴식기에 1. FC 카이저슬라우테른으로 이적하였고, 처음에는 3부리그에 속한 2군 경기에 출장하거나 게오르그 코흐, 로만 바이덴펠러의 백업으로 출장하였다. 바이덴펠러가 보루시아 도르트문트로 이적한 이후, 그는 코흐와 주전 골키퍼 경쟁을 하였고 2002-03 시즌이 시작하는 시점에, 코흐가 처음 2경기에 4실점을 함에 따라 교체되어 투입되었다. 겨울 휴식 기간 이후에는 주전 골키퍼 자리를 가져갔고, 푸스볼-분데스리가 내에서 가장 유능한 골키퍼로 꼽혔다. 그는 2003-04 시즌 동안 주전으로 쓰였지만, 두 번째 경기에서 퇴장을 당하였다. (현재까지 두번의 퇴장 중 첫 번째 퇴장) 그는 2004년 11월까지 카이저슬라우테른의 주전 골키퍼였지만, 나중에 토마스 에른스트에게 자리를 빼앗겼다.
2005년, 비제는 SV 베르더 브레멘으로 이적하여 노후한 안드레아스 라인케를 대체하였지만, 인대 파열을 두번 당하여 시즌 전반경기에 모두 결장하였다. 설상가상으로, 라인케 마저 2006년 2월 VfB 슈투트가르트전에서 심각한 부상을 당함에 따라, 비제는 2005-06 시즌의 잔여 기간 동안 주전 골키퍼였다.
하지만, 비제 (올리버 칸과 비교 대상이 되는)는 흔들리는 모습을 보이고, 2006년 3월 7일 UEFA 챔피언스리그 2005-06의 유벤투스 FC와의 16강 2차전에서 최악의 모습을 보였다. 그는 브레멘의 8강 진출까지 2분을 남기고 선방을 보였지만, 손에서 흘려 땅에 떨어졌고 이메르송이 득점하여 유벤투스가 8강 진출하는 빌미를 제공하였다. 하지만, 그후로 안정적인 모습을 보였고, 함부르크 SV와의 노르트 더비에서 승리에 공헌하여 2005-06 시즌 준우승을 도왔다. 그러나 그는 유벤투스전에서의 실수를 만회하는데 여전히 어려움을 겪었다.
2006-07 시즌, 그는 리그 3경기만 결장하며 브레멘의 주전 골키퍼임을 증명하였다. 2008-09 시즌, 함부르크 SV와의 DFB-포칼 준결승에서 비제는 3회 연속 페널티킥 선방을 하여 결승전 진출을 도왔다.
1899 호펜하임.
2012년 5월 2일, 1899 호펜하임으로 이적하였으며, 이적료는 공개하지 않았다. 그러나 2시즌간 10경기 밖에 출전하지 못하고 자유 계약 신분으로 방출되었다.
그는 2010년 FIFA 월드컵에 독일 최종 23인 엔트리에 포함되었으나, FC 샬케 04 소속의 마누엘 노이어에 밀리며 한 경기도 출장하지 못하였다. 부상으로 인하여 3위 결정전에서 뛰지 못하게 되자, FC 바이에른 뮌헨 소속의 한스 외르크 부트가 골키퍼 자리를 맡았다.
비제는 2014년 9월 17일에 프로 경력에서 은퇴를 선언했다. 이후 약 두 달 뒤인 같은 해 11월 15일에 미국의 프로레슬링 단체인 WWE에 데뷔한다고 밝혔다.
SV 베르더 브레멘
1956년 지방 선거는 전국동시지방선거에서 시행된 지방 선거로, 시·읍·면의회의원, 시·읍·면장 선거와 특별시·도의회의원 선거가 별개로 진행되었다. 당시 특별시장 및 도지사는 대통령이 임명토록 되어 있어 선거가 실시되지 않았다.
기존의 지방 선거에서는 지방 의원들만을 선출할 뿐, 단체장들은 선거로 뽑지 않게 되어있었다. 그러나 1956년 지방자치법 개정안이 통과됨에 따라 제2차 지방 선거에서는 지방 의원들과 더불어 시·읍·면장들도 선거하게 되었다.
1956년 8월 8일에 실시되었다
시장 선거.
시의회의원 선거.
시의회의원 선거는 17개 시에서 실시되었는데 해당 시들의 총인구2,668,745명의 42%인 1,111,489명 중 80%에 해당하는 891,728명이 투표에 참여하여 378명의 의원을 선출하였다.
정당별 당선자
읍의회의원 선거.
면의회의원 선거.
1956년 8월 13일에 실시되었다
교동은 도농 복합지역이며, 근교농업이 발달한 곳이다. 최근 아파트 신축으로 인한 인구가 급격하게 유입되었으며, 국도 38호선 및 국도 우회도로가 있어 대형차량 이동지역이다. 장락동은 자동차 관련 소규모 업체가 밀집한 곳이다.
의림지동은 제천 제일의 비경인 의림지를 끼고 있는 도.농 복합지역이며, 근교농업이 발달한 곳이다. 고암동은 군소 공장과 아파트 밀집지역이며, 농촌지역으로 형성되어 있으며, 모산동은 대부분 농촌 지역으로 의림지 주변에 위치하고 있다.
아카바()는 요르단 남부에 위치한 항구 도시로, 아카바주의 주도이며 인구는 103,100명(2009년 기준)이다. 아카바만의 머리 부분에 위치하며 이스라엘 에일라트, 이집트 타바와 서로 마주보고 있다. 요르단의 대표적인 휴양 도시이며 요르단 유일의 항만 시설이 있다. 조가비와 인산염이 생산된다.
기원전 1500년경 에돔 사람들이 항구를 설립하였으며, 당시에는 엘라트()라는 이름으로 불렸다.
이르비드()는 요르단 북부에 위치한 도시로, 이르비드 주의 주도이며 인구는 2,050,300 명이다. 암만(요르단의 수도)에서 북쪽으로 70km 정도 떨어진 곳에 위치하며 암만과 자르카에 이어 요르단에서 세 번째로 큰 도시이다. 요르단 육로 교통의 중심지이며 교육 관련 시설이 많이 들어서 있다. 특히 이 곳 인근 지역에는 대학이 많이 들어서 있다.
자르카()는 요르단 서부에 위치한 도시로, 자르카 주의 주도이며 인구는 609,000명이다. 암만(요르단의 수도) 북동쪽에 위치하며 요르단에서 암만에 이어 두 번째로 큰 도시이다. 도시 이름은 아랍어로 "푸르다"를 뜻한다.
마다바()는 요르단 마다바 주의 주도로, 인구는 약 60,000명이며 요르단에서 다섯 번째로 인구가 많은 도시이다. 구약성경에서는 메드바로 등장한다. 암만(요르단의 수도)에서 남서쪽으로 30km 정도 떨어진 곳에 위치한다. 청동기 시대 설립되었으며, 이스라엘 왕국과 모압의 지배를 차례로 받았다. 비잔틴 제국과 우마이야 왕조 시대에 제작된 모자이크 장식으로 유명한 도시이며 특히 모자이크로 만든 성지 지도가 유명하다.
마다바는 요르단의 도시 중에서는 기독교 인구가 가장 많은 도시로, 시가지 곳곳에 기독교 각 종파의 교회나 성당이 있다. 유명한 여행지로는 성 조지 그리스 정교회 성당, 세례자 요한 로마 가톨릭 성당, 마다바 고고학 공원, 마다바 고고학 박물관 등이 있다.
그는 산 루이스 포토시에서 에스파냐 군인 호세 마리아 곤잘레스 야네스와 프란체스카 보카네그라 이 비얄판도 사이에서 태어났다. 그의 동생은 대통령이었다. 그의 가족은 1827년 스페인으로 추방되었으며 1836년 되돌아왔다.
1861년 사망하였다.
멕시코 국가 관련.
목 적.
충주세계무술축제는 국가 중요무형문화재 76호인 택견을 중심으로 세계 각국의 전통무술과 문화를 보고, 배우고, 즐기고, 참여하는 문화관광 축제이다. 전 세계 무예인의 축제로 승화 발전시켜 나가고 있으며, 지속적인 UNESCO 후원을 받아 축제를 개최하고 있다. 향후 유네스코 산하 국제무예센터를 충주에 설립하고 발전시키는 데 큰 역할을 할 것으로 기대되며, 전통무술인과 관광객이 함께하는 화합의 장으로 발전시켜 나가는데 그 목적이 있다.
축제 연혁.
1998년 국내 12개 무술단체가 참여하는 제1회 충주전통무술축제를 최초로 개최하였으며, 2000년 10월에는 세계25개국 45개단체가 참여하는 국제적인 축제로 발전시켜 충주체육관 및 충주 시내일원에서 제3회 충주세계무술축제를 개최했다. 또한, 2002년 10월에는 충주세계무술축제에 참가하는 세계 각국의 무술단체를 중심으로 세계무술연맹 창립 총회를 개최하여 31개국 50개단체가 세계무술연맹 협약을 체결하였으며, 현재의 (사)세계무술연맹 창립의 기틀을 마련하였다.
2003년부터 2005년까지는 매년 10월 충주체육관에서 충주세계무술축제를 개최하였으며, 2006년부터는 탄금대 인근 세계무술공원에서 매년 9월에 축제를 개최해 하고 있다. 그 동안 충주세계무술축제는 문화체육관광부 우수축제 4회, 유망축제 4회 선정되면서 전통 무술분야 국내의 대표축제로서 문화관광부 지정축제로 개최해 오고 있다. 2014년 말, 끊임없는 축제 수입 등 이런 저런 논란 속에서 축제 기간을 충주호수축제와 함께 격년제로 돌아가며 진행하는 방식으로 바뀌었다.
축제 개요.
충주세계무술축제는 매년 9월초 세계무술공원에서 5일간 개최된다. ‘세계 무술과 문화의 만남’을 주제로 세계무술연맹 회원국(39개국 49단체)을 초청하여 충주시에서 주최하고, (재)중원문화체육관광진흥재단, (사)세계무술연맹이 주관한다. 또한, UNESCO, 문화체육관광부, 충청북도 후원하에 열리며, 앞으로는 유네스코 산하 국제무예센터와 연계된 프로그램도 운영하여 명실상부한 세계적인 축제로 자리매김 될 것이다.
축제 주요프로그램.
무술행사로는 세계무술공연, 국제무예연무대회, 택견한마당, 전국무예대제전, 세계무술연맹총회가 열리며, 문화공연으로 택견퍼포먼스, 어린이 무술극장, 캐릭터쇼, 세계민속공연, 무술과 함께하는 음악공연 등이 펼쳐진다. 또한 관람객 참여 및 체험행사로는 무술체험관, 힐링체험관, 무술배워 보기, 닭싸움 월드컵, 중원문화으뜸자랑이 있으며, 전시.판매행사로는 무술박물관, 무술영화 상영, 무술캐릭터등 전시, 충주우수상품판매전, 충주무역상담회, 관광․축제 기념품 판매, 세계풍물전, 월드푸드관 등 프로그램을 준비하여 개최한다.
원상(院相)은 조선 시대의 임시 관직이다. 즉위한 국왕이 너무 어리거나, 유고 등으로 직무를 제대로 이행할 수 없을 때 재상들이 왕을 보좌하여 국정을 돌본 것에서 유래되었다.
국정 능력이 부족한 국왕을 보좌하여 국정을 처리하는 정치 형태는 원상이라는 관직이 확립되기 이전부터 존재했는데 문종의 유명으로 단종을 보필한 김종서(金宗瑞)의 고명대신(顧命大臣)이 대표적인 예이다. 이후 예종 때인 1467년에 대왕대비 윤씨(정희왕후)가 신숙주와 한명회 등을 원상으로 임명하여 번갈아 승정원에서 모든 정무를 처결하도록 하면서 정식으로 원상제가 확립되었다. 이후 원상제는 조선 왕조를 통틀어 대부분의 국왕 때에 시행되었으나 인원은 갈수록 줄어들어 중기 이후에는 영의정과 좌의정, 우의정을 원상으로 하거나 단독으로 원상을 맡는 것이 관례가 되었다.
고명대신
사라(본명: 강세화, 1984년 9월 28일 ~)는 중화인민공화국에서 활동하는 한국인 가수로, 2003년 최초의 한중 합작 여성 그룹 더 칼라(The Color)로 데뷔했다. 2006년 중국에서 솔로로 다시 데뷔했으며 현지에서는 섹시천사(媚眼天使)라는 별명으로 불리고 있다.
확률론에서 파인먼-카츠 공식(Feynman-Kac公式, )은 확률 미분 방정식과 편미분 방정식이 어떤 관계를 맺고 있는지를 나타낸 공식이다. 이 공식을 통해 특정 확률 미분 방정식을 만족시키는 확률 과정을 찾기 위해서 어떤 편미분 방정식을 풀어야 하는지를 알 수 있으며, 따라서 이 공식은 금융공학에서 어떤 자산이 이토 확률 과정을 따르는 것으로 가정했을 때 이 자산을 기초자산으로 하는 파생상품의 가격을 어떻게 구해야 하는지에 대한 해답을 찾기 위한 도구로 유용하게 쓰이고 있다.
파인먼-카츠 공식의 기본적인 근거는 어떤 함수 formula_1가 마팅게일일 경우 미분 계수 formula_2에서 시간 formula_3에 대한 변화율을 나타내는 항인 formula_4가 반드시 0이라는 데 있다. 따라서 만약 formula_5를 0으로 만들 수 있는 편미분 방정식을 찾을 수 있다면 이를 풀이함으로써 formula_6를 발견할 수 있다는 것이 파인먼-카츠 공식의 핵심적인 내용이다. 이 공식은 초기 조건 formula_7가 주어진 이토 확률 과정 formula_8에 대한 보렐 가측 함수 formula_9가 시점 formula_10에 갖는 값에 대한 시점 formula_3의 기댓값 formula_12가 마팅게일임을 이용하여 formula_6를 찾아내기 위해서 풀어야 할 편미분 방정식과 풀이에 필요한 최종 조건을 밝혀낸다.
이 함수가 유계 함수라고 하자. 특히,
특히, 만약 formula_32인 경우 formula_33는 시간에 의존하지 않는 확률 과정, 즉 확률 변수가 된다.
리만 다양체의 경우.
리만 다양체의 경우, 다음과 같은 파인먼-카츠 공식이 존재한다. 다음이 주어졌다고 하자.
을 생각하자. 그 속에 소볼레프 공간인 캐머런-마틴 공간
을 부여하면, 이는 위너 공간을 이룬다. 즉, formula_45 위에, 열핵으로 유도되는 위너 확률 측도 formula_46가 존재한다.
또한, 임의의 formula_47 (최종 조건)에 대하여, 마찬가지로
를 생각하자. 이 경우도 마찬가지로 캐머런-마틴 공간
을 생각할 수 있다. (해석학적 이유로 인하여, 복소수 힐베르트 공간 대신 실수 힐베르트 공간, 슈뢰딩거 방정식 대신 열 방정식을 사용하였다. 물리학에서 이는 시간의 윅 회전에 해당한다.) 힐베르트 공간의 이론으로 인하여, 이는 항상 유일한 해
를 갖는다. 브라-켓 표기법으로 이는
편의상 formula_63, formula_64인 경우만을 생각하자.
formula_12의 마팅게일 특성.
만약 시점 formula_66가 주어졌을 경우, 시점 formula_67와 formula_3에 formula_69가 갖는 기댓값은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
이 두 식과 반복 조건(iterated condition)의 법칙을 활용해 시점 formula_67에 formula_73가 갖는 기댓값을 다음과 같이 정리할 수 있다.
따라서 formula_12는 마팅게일이다.
편미분 방정식의 도출.
이토 확률 과정 formula_8에 대한 확률 미분 방정식의 해를 formula_77라고 하자. formula_12가 마팅게일이므로 미분 계수 formula_79에서 시간 formula_3에 대한 변화율을 나타내는 항인 formula_4는 반드시 0이다. 미분 계수 formula_79를 정리하면 다음과 같다.
따라서 항 formula_4의 계수를 분리해 내면 다음과 같이 모든 formula_85에 대해 formula_12가 만족시키는 편미분 방정식을 구할 수 있다.
리처드 파인먼과 마레크 카츠(, , 1914〜1984)의 이름을 땄다.
파인먼은 이 공식을 양자역학의 경로 적분을 정의하기 위하여 유도하였으나, 엄밀하게 증명하지 않았다. 마레크 카츠가 이 공식의 엄밀한 증명을 1949년에 출판하였다.
알렉산드로스 대왕이 전쟁터에서 병사하자, 곧이어 마케도니아 제국은 셋으로 분열되고, 북아프리카 지역은 프톨레마이오스 3세가 새 왕조를 세우게 된다. 프톨레마이오스3세는 그리스의 학자들을 초청하여 플라톤이 세운 아카데미(Academy)아 아리스토텔레스가 설립한 뤼케이온(Lykeion)을 본따서 보다 큰 규모로 도서관과 박물관을 포함한 뮤제이온(Museum)을 설립하여 알렉산드리아 지역을 새로운 학문의 중심지로 만든다. 이 때부터 로마가 지중해 지역과 유럽 대부분을 지배하게 되는 기원 후 수세기까지 학문적ㆍ문화적 활동을 고대 그리스의 영향을 크게 받은 헬레니즘 문명권 활동으로 본다.
알렉산드리아의 과학.
고대 그리스 세계의 몰락 이후 과학 활동이 급격히 위축된 것은 아니다. 아테네의 리케이온은 아리스토텔레스 이후에도 계속해서 그의 후계자였던 테오프라스토스와 같은 뛰어난 학자들에 의해 과학 활동의 명맥이 유지되었다. 스토아 학파나 에피쿠로스 학파와 같은 다양한 자연관이 보이는 학파들이 나름대로 계속되었고, 사실 천문학, 기하학 등은 계속해서 정교한 내용을 확장해 가며 성장하였다.
기하학은 프톨레마이오스 왕조 초기 알렉산드리아에서 활동했던 유클리드의 ‘기하학 원론’에 이르러 절정을 이룬다. 유클리드는 점, 직선, 삼각형, 원 등 중요한 용어들을 정의하고, 이들 사이의 관계에서 명백해 보이는 공리들을 만들어 낸다. 예를 들어, ‘두 점을 연결하는 직선은 하나만 존재한다.’는 것은 증명이 필요하지 않은 공리인 것이다. 이들 공리들로부터 연역적인 추론을 통해 기하학적 토형에 대한 수많은 정리들을 증명해 내었다. 기하학적인 구도를 갖춘 논리적 추론의 방식은 이미 고대 그리스 문명의 초기부터 시작되었으며 아리스토텔레스의 논리학에서도 그 영향을 발견할 수 있다. 후세의 학자들은 근대 과학이 서양 문명권에서도 그 영향을 발견할 수 있다. 후세의 학자들은 근대 과학이 서양 문명권에서 형성될 수 있었던 가장 기본적인 바탕이 이러한 논리적 사고 구도라고 본다.
고대의 학문적 전통은 실천적인 기술의 문제를 경시하는 경향이 있었으며, 물리적인 현상에 대한 학문과 수학은 매우 다른 기반을 가지고 있다고 인식되었다. 그런 중에도 물리적인 현상들을 수학적으로 다루면서 실천적인 문제들에 대해서 많은 해결책을 제시한 수학자가 아르키메데스이다.
아르키메데스는 그리스 문명권의 시칠리아의 도시 시라쿠사에서 태어나나 기하학자로서 원과 같은 넓이의 정사각형을 그려내 보인다거나 공의 겉넓이나 부피를 구해내기도 했다. 지레와 도르레의 원리를 유클리드 풍의 기하학적 원리고 설명해 냈을 뿐만 아니라 실제로 양수기, 지레식 투석기 등을 발명하기도 하였다.
그러나 물리적 현상의 이해에 수학이 이용될 수 있다는 생각은 아르키메데스 이후 중세 내내 사람들의 관심을 끌지 못했다. 르네상스기에 이르러서야 다시 한번 플라톤의 저술들과 함께 아르키메데스의 저술들이 학자들에게 널리 알려지면서 근대 물리 과학이 수학적인 형태를 갖추어가는데 영향을 끼쳤다.
로마의 과학.
흔히 로마 시대는 그리스 시절의 활발했던 과학 탐구 활동이 시들해졌던 시기라고 말한다. 로마인들은 그리스인들과는 달리 법률이나 제도의 정비 또는 수도나 도로 건설과 같은 실제적인 문제에 더 많은 관심을 보였다. 따라서 로마 시대의 과학적 저술들은 대체로 독창적인 이론의 전개가 아니라 그리스 이래로 알려진 각종 지식을 간략히 정리하여 전달하는 개요서 형태로 나타났다.
개요서의 성격을 가장 잘 보여주는 플리니우스의 『박물지』같은 내용은 계속 다시 필사되어 당시의 내용이 거의 완전한 형태로 현재까지 전해지고 있다. 고대 원자론자들의 저작은 거의 소실되어 사라졌지만 루크레티우스의 『사물의 본성에 대하여(사물의 본성에 관하여)』는 고대 원자론의 내용을 잘 보여주고 있는 개요서라고 할 수 있는데, 15세기 중반 금속 활자 인쇄본의 책들이 나오기 시작하자 곧 출판되어 17세기 과학 혁명기에 원자론이 부활되는 지적인 배경을 제공한다. 이러한 개요서의 저술 전총은 로마 말기에서 중세 전기 내내 계속되었는데, 창조적인 과학 저술은 거의 없었고 일반적인 지적 수준 역시 점점 저하해 갔다.
로마 시기에 과학의 창조적 발전이 크게 이루어지지 않은 가운데, 매우 정교한 우주 체계와 인체의 기능을 설명하는 생리학 체계가 이 때 정립되었다. 고대의 천문학자들은 천문학을 해, 달, 항성이나 행성들의 움직임을 기하학적인 구도 안에서 그려내려는 시도하는 학문으로 간주했다. 따라서 이들은 하늘의 관찰 대상들이 그들이 만들어 낸 수학적인 구도에 따라 움직이거나 존재한다고는 주장하지 않았다. 그래서 천문학을 물리 과학이라기보다는 수학이라고 분류해 냈던 것이다.
실제로 그 이전의 천문학적 지식을 집대성한 오랜 기간 가장 권위있는 천문학 책으로 알려졌던 『알마게스트』를 저술한 프톨레마이오스는 해, 달, 행성들의 움직임을 각도로 추적하여 나타내는 데 주력했고, 이들 천체의 물리적 크기나 그들 사이의 거리 같은 사항은 별도로 다루었다. 그러나 아리스토텔레스 자신은 하늘 위의 물체가 무엇인가에 밀리지 않고 홀로 움직인다는 것을 받아들일 수 없었다. 그래서 그는 이들 천체를 식도 심께 하늘 위에서 지구를 중심으로 하여 원을 그리며 도는 공 껍질 모양의 친구를 가정했다. 그리고 중세 내내 지구를 중심으로 하여 동심원을 그리며 움직이는 여러 개의 천구들로 이루어진 우주의 모습이 사람들의 마음을 사로잡게 된다.
갈레노스는 모든 인체의 구조를 기능적으로 해설하려고 하였다. 코는 숨을 쉬기 위해 만들어졌고 다리는 걷기 위해 그리고 눈은 보기 위해 만들어졌다는 것이 갈레노스의 입장이다. 갈레노스는 또한 인체의 3가지 중요한 기능, 즉 소화, 호흡, 신경을 설명하는 일관된 체계를 수립했다. 우선 음식물은 위와 장을 거쳐 간에서 피로 바뀌어 정맥을 통해 온몸에 전달되어 영양으로 제공된다. 이 피의 일부는 허파에서 공기를 받아 생명력과 열을 만들어 낼 수 있는 생명의 정기가 되어 동맥을 통해 온몸에 전달된다. 이 생명의 장기가 뇌 부근에서 정신 활동을 일으킬 수 있는 영혼이 되어 뇌와 신경을 통해 쓰이게 된다. 갈레노스의 이론은 심장과 동맥, 정맥을 통한 혈액 순환의 해부학적 지식과 혈액의 산소 전달이라는 생리학적 개념이 없던 시대에 이는 소화, 호흡 및 신경계의 기능을 설명해 주는 매우 그럴듯한 이론 체계였다.
브로드웰(Broadwell)은 다음을 가리킨다.