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스칼로피네(Scaloppine)는 이탈리아 요리의 일종으로 보통 송아지고기나 닭고기로 만든다. 밀가루를 뿌린 다음에 소테 방식으로 강한 불에 재빨리 조리하고 그 위에 토마토나 포도주를 얹는 것이다. 이때 소스는 케이퍼나 레몬을 첨가하기도 한다.
고토 슌타(後藤駿太, 1993년 3월 5일 ~ )는 일본 프로 야구의 주니치 드래건스에 소속되어 있는 야구선수이며 포지션은 외야수이다. 고졸 신인 선수로써 오릭스 구단 역사상 최초로 개막 데뷔전에 출전 하였다. 빠른 발과 강한 어깨가 강점이다.
윤채영(尹寀瑛1987년 3월 5일~)은 대한민국의 골프 선수이다.
긴꼬리윗수염박쥐("Myotis frater")는 애기박쥐과 윗수염박쥐속에 속하는 박쥐이다. 다 자란 긴꼬리윗수염박쥐의 몸통 길이는 5 cm, 꼬리 길이는 4.5 cm, 날개 길이는 4 cm 정도이다. 생김새는 물윗수염박쥐와 비슷하지만 몸색깔이 검은색을 많이 띠며, 꼬리 길이가 다른 윗수염박쥐에 비해 훨씬 길다.
초아(, 朴草娥, 1990년 3월 6일~)는 대한민국의 가수 겸 뮤지컬 배우이다. 걸그룹 AOA, AOA 블랙의 기타, 메인 보컬 맡았었고 2017년 6월 30일 AOA를 공식적으로 탈퇴 했지만 FNC 엔터테인먼트와의 전속계약 유지 했으며 2019년 5월에는 전속 계약이 끝났다. 2020년 8월 6일, 그놈이 그놈이다 OST로 3년만에 복귀하였다.
2020년 9월 19일, 개인 유튜브 채널을 개설하여 영상을 올리고 유튜브 활동을 시작했다.
김유주(1983년 7월 18일 ~ )는 대한민국의 모델이다.
앙네스 칼손(, 1988년 3월 6일~)은 스웨덴의 가수이다. 2005년 스웨덴의 TV4에서 주최한 오디션 프로그램 IDOL 2005에서 우승을 차지하였고, 그 해 정규 앨범 'Agnes'를 발표하며 정식 가수 데뷔를 하였다.
타르투포(이탈리아어:Tartufo)는 이탈리아의 아이스크림 후식으로 유래한 곳은 칼라브리아주의 피초이다. 보통 두 개의 맛을 섞고 위에 과일 시럽을 뿌리는데 대개는 라즈베리, 딸기, 체리 맛을 쓴다. 타르투포의 겉부분은 보통 초콜릿이나 코코아로 되어 있는데 시나몬이나 견과류를 뿌린 것으로도 즐긴다.
단어 "Tartufo"는 트뤼프 즉 송로버섯을 의미한다. 먹을 수 있는 균기의 일종으로 해석될 수 있는데 "Bomba"(즉 폭탄)이라 부르기도 한다.
세스토 론도 역()은 밀라노 지하철 1호선의 역이다. 1986년에 문을 열었다.
세스토 론도 역은 밀라노의 시 구역 바깥인 세스토산조반니 코무네에 있다. 따라서 이 역에서 판매하는 승차권은 시 구역 내에 위치한 역에서 판매하는 승차권보다 요금이 65% 정도 더 든다.
뷜렌트 코르크마즈(, 1968년 11월 24일 ~ )는 튀르키예의 은퇴한 축구 선수이자 현 축구 지도자로 과거 포지션은 센터백이었다.
1985년 갈라타사라이 SK 입단 후 2006년 은퇴할 때까지 21년동안 한팀에서만 뛰는 동안 공식전 610경기 20골을 기록하며 튀르키예 쉬페르리그 8회 우승 및 4회 준우승, 튀르키예컵 6회 우승 및 3회 준우승, 튀르키예 슈퍼컵 6회 우승 및 2회 준우승, 1999-2000년 UEFA 유로파리그 우승, 2000년 UEFA 슈퍼컵 우승, 2000년 아타튀르크컵 준우승, 튀르키예 총리컵 3회 우승 및 1회 준우승, 찬셀로르컵 2회 우승, TSYD컵 6회 우승 및 2회 준우승 등의 화려한 금자탑을 쌓았다.
1990년부터 2005년 은퇴할 때까지 튀르키예 국가대표팀의 일원으로 뛰는 동안 국제 A매치 통산 102경기 3골을 기록하며 2002년 FIFA 월드컵 3위, 2003년 FIFA 컨페더레이션스컵 3위 등의 성적에 기여했고 특히 중국과의 2002년 월드컵 C조 조별리그 최종전에서 팀의 2번째 득점을 성공시키며 튀르키예 축구 역사상 첫 월드컵 4강 신화의 주역이 되었다.
그 후 2011-12 시즌에는 카르데미르 카라뷔크스포르의 감독을 맡아 1부 리그 잔류와 튀르키예컵 4강 진출을 이끈 뒤 2020년까지 자국 리그의 여러팀들을 이끌다가 2021년 알라니아스포르의 감독으로 부임했다.
세스토 마렐리 역()은 밀라노 지하철 1호선의 역이다. 1964년에 문을 열었으며 1986년까지는 1호선의 마지막 종착역이었다.
빌라 산 조반니 역()은 밀라노 지하철 1호선의 역이다. 1964년 11월 1일 1호선의 '세스토 마렐리' - '로토' 구간이 처음으로 개통하면서 문을 열었다.
빌라 산 조반니 역은 밀라노 코무네에 있는 몬차 대로(Viale Monza)에 있다. 지하에 위치한 역이며, 한 개의 터널에 2개 승강장, 2개 선로를 가지고 있다.
프레코토역()은 밀라노 지하철 1호선의 역이다. 1964년 11월 1일, 1호선의 '세스토 마렐리' - '로토' 구간이 처음으로 개통하면서 문을 열었다.
프레코토 역은 밀라노 코무네의 몬차 대로(Viale Monza)에 있다. 프레코토 구를 전담한다. 지하에 위치한 역이며 한 개의 터널에 2개 승강장, 2개 선로를 가지고 있다. 밀라노 비코카 대학교로 향하는 버스가 이 역에서 출발한다.
고를라역()은 밀라노 지하철 1호선의 역이다. 1964년 11월 1일 1호선의 '세스토 마렐리' - '로토' 구간이 처음으로 개통하면서 문을 열었다.
고를라 역은 밀라노 코무네의 몬차 대로(Viale Monza)에 있다. 고를라 구를 전담한다. 지하에 위치한 역이며 한 개의 터널에 2개 승강장, 2개 선로를 가지고 있다.
투로역()은 밀라노 지하철 1호선의 역이다. 1964년 11월 1일, 1호선의 '세스토 마렐리' - '로토' 구간이 처음으로 개통하면서 문을 열었다.
투로 역은 밀라노 코무네의 몬차 대로(Viale Monza)에 있다. 투로 구를 전담한다. 지하에 위치한 역이며 한 개의 터널에 2개 승강장, 2개 선로를 가지고 있다.
로베레토역()은 밀라노 지하철 1호선의 역이다. 1964년 11월 1일, 1호선의 '세스토 마렐리' - '로토' 구간이 처음으로 개통하면서 문을 열었다.
이 역은 밀라노 코무네의 몬차 대로(Viale Monza)에 있다. 지하에 위치한 역이며 한 개의 터널에 2개 승강장, 2개 선로를 가지고 있다.
파스테우르역()은 밀라노 지하철 1호선의 역이다. 1964년 11월 1일, 1호선의 '세스토 마렐리' - '로토' 구간이 처음으로 개통하면서 문을 열었다.
파스테우르 역은 밀라노 코무네의 몬차 대로(Viale Monza)에 있다. 지하에 위치한 역이며 한 개의 터널에 2개 승강장, 2개 선로를 가지고 있다.
KDMA는 다음을 의미한다.
LG는 LG그룹의 지주회사이다. 본사는 서울특별시 영등포구 여의대로 128 (여의도동)에 있다.
1947년 1월 5일 락희화학공업사로 설립하였으며, 1974년 2월 1일 (주)럭키로 상호를 바꾸었다. 이후 1995년 2월 1일 LG화학으로 상호를 변경하였으며, 2000년 11월 현대석유화학 PVC/VCM 사업 부문을 인수하였다. 2001년 4월 LG CI(존속법인), LG화학(신설법인)으로 분리하였고, 2003년 3월 LG EI를 흡수합병, LG MRO를 분할 합병하면서 현재의 상호로 변경하였고 2004년 7월 GS홀딩스로 정유, 유통, 홈쇼핑 부분 및 임대사업 부문을 인적분할하였다.
황포강(黃浦江)은 자강도의 강으로 장진강의 지류이다.
위밋 다발라(, 1973년 7월 30일 ~ )는 독일 태생 튀르키예의 전직 축구 선수로 포지션은 오른쪽 풀백이었으며 튀르키예 축구 대표팀의 일원으로도 활약했다.
다발라는 2002년 FIFA 월드컵에서 중국과의 최종전에서 추가 득점을 기록하고 3대 0 대승과 동시에 팀의 첫 16강 진출을 이끌었고, 일본과의 16강전에서도 결승골을 넣고 팀의 승리를 이끌었다. 그리고 세네갈과의 8강전에서는 연장 초반에 일한 만스즈의 골든골을 어시스트하고 4강 신화를 달성했다. 비록 브라질과의 준결승전에서 패배하면서 결승 진출은 좌절됐으나, 대한민국과의 3·4위전에서 승리를 이끌고 유종의 미를 거뒀다.
원발성 중추신경계 림프종(Primary central nervous system lymphoma, PCNSL)은 면역기능이 억제된 환자들(일반적으로 AIDS환자)에게서 많이 나타나는 원발성 두개내 종양이다. 소교종 또는 원발성 뇌 림프종으로도 알려져 있다.
PCNSL은 HIV 감염으로 발생한 림프종의 약 20% 정도를 차지한다. 다른 형태는 버킷 림프종과 면역아구성 림프종이다.
원발성 CNS 림프종은 면역결핍(AIDS 및 장기이식등의 면역억제) 환자의 엡스타인-바 바이러스 (EBV) 감염과 (&gt; 90%) 깊은 연관이 있으며, 특정 나이대에 편중되는 현상은 없다. 진단시 평균 CD4+ 는 ~50/uL이다. 면역저하 환자는 예후가 일반적으로 좋지 않다.
면역적격 환자, 즉 AIDS를 가지고 있지 않고 다른 면형결핍이 없는 환자는, 드물게 EBV 간염이나 다른 DNA 바이러스와 연관된 경우가 있다.
면역적격자의 경우, PCNSL는 일반적으로 50~60대의 노인 환자에게 나타난다. 중요한 점은, 면역적격자들의 PCNSL의 발병률이 10년 동안 인구 10만명 중 2.5명에서 30명으로 증가되고 있다고 보고되는 것이다. 면역적격자에게서 나타나는 이 질병의 증가 원인은 아직 밝혀지지 않았다.
대부분의 PCNSL은 비만성 B 세포 비호지킨 림프종이다.
원발성 중추신경계 림프종은 발작, 두통, 뇌신경 이상소견, 성격전환, 또는 종괴효과에 의한 다른 주요 신경학적 손실이 일반적으로 나타난다. 전산증상으로는 고열, 밤중 땀흘림, 체중감소가 나타난다. 다른 증상은
MRI나 조영증강 CT에서는 일반적으로 진한 백질에서 다중 환상 조영증강 병소들이 나타난다. 영상으로 기반한 주 감별진단은 뇌 톡소플라스마증이다. 비록 톡소프라스마증이 일반적으로 더 많은 병소와 조영증강이 더 확연하다고 하더라도, 에이즈 환자들에게서 일반적으로 나타나고 PCNSL과 똑같이 환상 조영증강 병소가 나타나므로 영상기술으로는 이 둘의 차이를 확실하게 구별할 수 없다. 때문에 환자에게 뇌 조직검사를 수행한다.
면역적격 환자.
방사선 치료의 초기 반응이 가끔은 매우 우수하고, 때로는 완전 관해로 나타난다. 그러나, 방사선치료의 반응기간이 짧으며, 치료 후 중위 생존기간이 단지 18개월이다. 메토트렉세이트를 기반으로 한 화학요법은 일부 연구에서는 메토트렉세이트 화학요법 이후의 중앙 생존기간이 48개월에 도달할 정도로 괄목하게 생존율이 개선되었다.
AIDS 환자.
AIDS와 PCNSL 환자는 방사선 치료만으로 4 개월 생존 평균 생존율을 보인다. 치료받지 않은 중앙 생존율은 단지 2.5 개월이며 때로는 림프종 자체보다는 동시에 기회 감염으로 인한 것이다. 그러나 CD4가 200 이상이고 동시 기회 감염이없는 에이즈 환자의 하위 그룹에서 메토트렉세이트 단독 요법 또는 빈 크리스틴, 프로 카바 진 또는 전체 뇌 방사선 요법으로 구성된 공격적 치료를 견딜 수있는 생존 기간이 연장 된 것으로 나타났다. 이 환자의 생존 기간은 10-18 개월이다. 물론 고도의 활성 항 바이러스 요법 (HAART)은 모든 AIDS 환자의 생존 기간 연장에 중요하므로 HAART를 준수하면 에이즈와 PCNSL이 동시에 나타나는 환자의 생존에 중요한 역할을 할 수 있다.
대주배(大舟杯)는 K-바둑과 한국기원이 주최, 주관하고 TM마린이 후원하는 대한민국의 시니어 바둑 기전이다. 우승 상금은 1000만원이다. 4기 대회부터 만 30세 이상 여자 기사들에게 문호를 개방해 규모를 확대했다. 잠정 중단된 지 4년 만인 2018년 다섯 번째 대회가 열리게 됐다.
《D404ME》(디, 사공사, 엠이)는 일본의 여가수 나카모리 아키나()의 여덟 번째 정규 음반으로 1985년 4월 3일에 발매하였다. (LP: L-12594, CT: LKF-8094) 제목인 “D404ME”는 자켓 사진을 촬영한 창고의 일련 번호로 이 음반을 위해 만든 가상의 스토리에도 등장하는 창고의 일련 번호이기도 하다. 1985년 8월 19일, 오리콘 주간 LP 차트에 처음으로 진입, 1위를 달성하였고 그 다음 주인 8월 26일에도 1위를 차지하는 등 2주 연속 정상을 지켰고 총 28주간 차트 톱100에 머물렀다. 이어 1985년 연간 LP 차트 7위를 기록하였다. 또한 이 음반으로 1985년 제27회 일본 레코드 대상에서 우수앨범상을 수상하였다.
로레토역()은 밀라노 지하철의 1호선과 2호선이 만나는 지하철 환승역이다. 1964년 11월 1일 1호선의 '세스토 마렐리' - '로토' 구간이 처음으로 개통하면서 문을 열었고, 1969년 9월 27일 2호선이 개통하면서 환승역이 되었다.
로레토 역은 밀라노 시 구역 내의 로레토 광장(Piazzale Loreto) 에 있다. 매우 혼잡한 역이기 때문에 밀라노 시 당국은 역을 확장하는 방안을 계획하고 있다. 지하에 위치한 역이며, 1호선과 2호선 모두 한 개의 터널에 2개 승강장, 2개 선로를 가지고 있다.
이종휘(李鍾徽, 1731년 ~ 1797년)는 본관은 전주(全州), 자는 덕숙(德叔), 호는 수산(修山), 아버지는 병조참판을 지낸 이정철(李廷喆)이다. 조선 후기 양명학자로서 주자학의 폐쇄성을 비판하였으며, 역사서인 『동사(東史)』를 저술하였다.
조선시대의 학자로 본관은 전주(全州), 자는 덕숙(德叔), 호는 수산(修山)․각재(覺齋)․인주도인(麟洲道人)․함해당(涵海堂)이다. 1771년 진사가 되었으나, 아들 이동직(李東稷)이 1755년 문과별시(文科別試)에 합격함으로써 대과(大科)에 도전하기를 포기하였다. 1773년 음직(蔭職)으로 관직에 나아가 1758년 옥과현감(玉果縣監)을 지내고, 1792년 공주판관(公州判官)을 지냈다. 우리 나라 역사에 관심이 깊어 문집에 &lt;신라론 新羅論&gt; 등 여러 편의 사론과 아울러 《동사본기》․《동사열전》․《동사연표》 등을 남기고 있어 우리 나라 사학사에서 높은 평가를 받고 있다. 저서로 《수산집》(修山集) 등이 있다.
《동사》(東史)는 조선 후기 양명학자 이종휘가 지은 역사 책이다. 고조선부터 고려까지의 역사를 기전체 형식으로 서술한 통사 서적이다. 《동사》는 본기(本紀), 세가(世家), 열전(列傳), 연표(年表), 지(志)로 구성되어 있다.
특히 주자 성리학의 전통적인 역사 인식에서 기자조선을 높게 평가한 것과 달리, 이종휘는 단군조선의 의미를 높게 평가하였다. 한국사의 뿌리는 단군조선으로서, 비록 단군조선이 기자조선에 의해 멸망되었지만, 단군의 후손들이 부여, 예맥, 비류, 옥저 등을 건국하였고, 부여의 후예가 고구려와 백제를 건국하였으므로, 결국 단군의 혈통임을 강조하였다.
이종휘는 기자조선의 의미도 문화적 측면에서 높게 평가하였다. 기자를 통해 중국의 문화가 유입됨으로써 조선이 소중화(小中華)로서 문화 국가가 될 수 있었다고 보고 있다. 하지만 사대주의 성리학자들의 역사관과 달리 이종휘는 기자불신설(箕子不臣說), 즉 상나라 왕족인 기자가 주나라 무왕에게 신하의 예를 갖추지 않았다는 점을 지적함으로써 중국사에 예속되지 않는 조선사의 독자적 의미를 강조하였다.
참고 자료 및 링크.
얀 루프 오헤른(Jan Ruff O'Herne, 1923년 1월 18일 ~ 2019년 8월 19일)은 네덜란드계 호주인이자, 오스트레일리아의 인권 운동가이다. 일본군 위안부 피해자로, 스마랑 사건 피해자이다.
네덜란드령 동인도(인도네시아)에 거주했다. 1942년 수녀회에서 생활하던 중, 일본군에 의해 포로 수용소에 감금됐다. 1944년 스마랑 사건 피해를 당했다. 전쟁이 끝난 뒤 영국군 장교와 결혼했고, 1960년 호주로 이주했다. 1992년 자신이 일본군 위안부 피해자라는 사실을 고백했다. 이 사연은 1994년 영화 '50년의 침묵'으로 제작됐다. 2007년 미국 하원 위안부청문회에서 이용수할머니와 함께 증언했다. 2019년 8월 19일 96세의 나이로 사망했다.
삼선슬리퍼는 희고 검은 무늬로 이루어진 줄이 세 개 그어진 슬리퍼이다. 아디다스 사의 아딜레테(Adilette)가 원조이다.
트리플 크라운(Triple Crown)은 유럽의 프로농구팀들이 한 시즌 동안 자국의 최상위 리그 우승과 컵대회 우승, 그리고 유럽국가대항전(유로리그) 총 3개의 메이저 대회 우승을 달성한 것을 지칭하는 농구 용어로, 유럽의 프로농구팀들이 한 시즌 동안 달성할 수 있는 가장 높은 성적을 의미한다. 축구에서의 트레블과 비슷한 의미를 뜻한다. 오직 12개의 클럽만이 트리플 크라운을 달성했다.
스몰 트리플 크라운.
유럽의 프로농구팀들이 한 시즌 동안 자국의 최상위 리그 우승과 컵대회 우승, 그리고 2등급의 유럽국가대항전(FIBA 유러피언 컵 위너스 컵 / FIBA 유러피언 컵, 또는 유로컵) 우승을 달성하는 것을 말하며, 이를 "스몰 트리플 크라운"이라고 말한다.
3, 4등급.
유럽의 프로농구팀들이 한 시즌 동안 자국의 최상위 리그 우승과 컵대회 우승, 그리고 3등급(FIBA 코라크 컵 또는 FIBA 유로챌린지) 또는 4등급(FIBA 유로컵 챌린지)의 유럽국가대항전 우승을 달성하는 것을 말한다.
대한민국 농구계에서의 트리플 크라운은 크게 두가지로 분류되는데 하나는 선수 개인이 정규리그 MVP, 올스타전 MVP, 챔피언 결정전 MVP를 모두 수상하는 것을 말하며 이 기록은 2007-08 시즌 김주성이 유일하다. 나머지 하나는 구단이 정규리그 우승과 구단 소속 선수중에서 MVP와 신인상을 배출하는 것을 말하며 이 기록은 2001-02 시즌 대구 오리온스가 유일하다.
트리플 크라운(Triple Crown)은 스포츠 용어로 각 스포츠 종목마다 뜻이 조금씩 다르다. 보통 한 선수나 팀이 3개 대회에서 우승할 경우를 지칭하며 특정 종목에서는 선수 개인이 한 경기에서 3개의 기록을 달성하는 것을 의미하기도 한다. 대한민국에서는 3관왕(三冠王)이라는 표현을 쓰기도 한다.
《Dead End》는 대한민국의 음악인 이적의 첫 솔로 앨범이다. 한편 그룹 패닉의 세 번째 앨범 《Sea Within》 이후 패닉은 휴식기를 갖고, 이적과 김진표는 본격적인 솔로 활동과 다른 긱스, 노바소닉이란 록 밴드 활동을 시작하게 된다.
치키타 브랜즈 인터내셔널 유한책임회사()은 미국의 기업으로, 원래 명칭은 유나이티드 프루트 컴퍼니였다. 제 3세계 국가의 농원에서 재배한 열대 과일 (주로 바나나)을 미국과 유럽에서 판매했다. 1899년 합병에 의해 창업되어, 1984년 현 명칭으로 변경되었다.
방황하는 칼날()은 히가시노 게이고의 장편 소설로, 주간 아사히에서 연재되었다. 현재까지 150만부 이상 팔린 베스트셀러이다. 2009년, 마시코 쇼이치 감독, 데라오 아키라 주연으로 영화화되었다. 2014년에는 대한민국에서 이정호 감독, 정재영 주연으로 영화화되었다.
한 아이의 아버지는 하나뿐인 딸을 잃은 피해자가 되고, 이제는 살인자가 되었다. 버려진 동네 목욕탕에서 싸늘한 시체로 발견된 여중생 수진. 아버지 상현(정재영)은 하나뿐인 딸의 죽음 앞에 무력할 뿐이다. 그러던 어느 날 상현에게 범인의 정보를 담은 익명의 문자 한 통이 도착한다. 그리고 문자 속 주소대로 찾아간 그 곳에서 소년들에게 성폭행을 당하며 죽어가는 딸의 동영상을 보고 낄낄거리고 있는 철용을 발견한다. 순간, 이성을 잃고 우발적으로 철용을 죽인 상현은, 또 다른 공범의 존재를 알게 된 후, 무작정 그를 찾아 나선다. 한편, 수진이 살인사건의 담당형사 억관(이성민)은 철용의 살해현장을 본 후, 상현이 범인임을 알아차리고 그를 추격하기 시작한다.
등명중학교(登明中學校)는 대한민국 서울특별시 강서구 등촌동에 있는 공립 중학교이다.
패트릭 버긴(, 1951년 2월 4일 ~ )은 아일랜드의 배우이다.
이스트할렘 아파트 붕괴 사고는 2014년 3월 12일 오전 9시 30분경 뉴욕 이스트할렘의 한 아파트가 붕괴된 사고이다. 8명이 사망하고 적어도 70명 이상의 부상자를 발생시켰다.
페네르바흐체 스포르 쿨뤼뷔(, 페네르바흐체 스포츠 클럽)는 튀르키예 이스탄불을 연고로 하는 스포츠 클럽이다. 페네르바흐체는 이스탄불의 페네르바흐체 구역에 연고를 두고 있다. 이 구역의 이름과 스포츠 클럽은 그 지역에 위치한 등대에서 그 유래를 찾는다('페네르'는 터키어로 등대를 의미하며, '바흐체'는 정원을 의미). 축구팀이 가장 유명하지만, 농구, 배구, 권투, 수영, 탁구등에도 팀을 운영한다.
파크 가()는 미국 뉴욕주 뉴욕 맨해튼을 남북으로 종단하는 폭 43m의 애버뉴이다. 대부분의 구간에서 서쪽으로 매디슨가, 동쪽으로 렉싱턴가가 이어져 있다. 이 일대에는 주뉴욕 대한민국 총영사관과 주뉴욕 일본 총영사관이 각각 위치하고 있는 것으로 알려져 왔다.
렉싱턴 가()는 미국 뉴욕주 뉴욕 맨해튼을 남북으로 종단하는 대로이다. 도로는 남쪽 방향으로 일방 통행이다.
라이언 애덤스(Ryan Adams, 1974년 11월 5일 ~ )는 미국의 싱어송라이터이다. 전 배우자는 맨디 무어이다.
용아병(龍牙兵, )은 그리스 신화에서 드래곤의 이빨을 땅에 심으면 나타나는 전사들이다. 테베의 용아병과 콜키스의 용아병이 있다.
테베의 기사.
델포이의 신탁에 따라 암소를 따라간 카드모스는 테베 땅에 이르렀다. 카드모스는 암소를 잡아서 신들에게 공양하려고 부하들에게 근처의 샘으로 물심부름을 보냈다. 샘은 드래곤이 지키고 있었고, 드래곤은 카드모스의 부하 여럿을 죽인 뒤 카드모스의 칼에 죽었다.
《비블리오테카》에 따르면 이 드래곤은 아레스의 신수였다고 한다. 아테나는 드래곤의 이빨 중 절반을 카드모스에게 주고 그것을 땅에 심으라고 했다. 카드모스가 그렇게 하자 고랑마다 사나운 무장한 사내들이 튀어나왔다. 그들에게 겁을 먹은 카드모스는 그들 사이에 돌을 집어던졌고, 돌을 누가 던졌냐고 시비가 붙은 용아병들은 서로 싸우다가 다섯 명만 남기고 나머지는 모두 죽었다. 살아남은 용아병 다섯은 에키온, 우다에오스, 크토니오스, 퓌헤레노르, 펠로루스이며, 이 다섯은 카드모스를 도와 테베라는 도시를 건립했다. 카드모스는 드래곤을 죽인 대가로 8년동안 아레스의 노예로 살았고, 그 기간이 끝나자 아레스와 아프로디테의 딸인 하르모니아를 아내로 맞았다.
한편, 미틸레네의 헬라니코스의 판본에 따르면 애초부터 용아병은 다섯 명이 튀어나왔으며, 아레스가 카드모스를 죽이려고 하는 것을 제우스가 나서서 살려 주었다. 용아병들 중 에키온은 뒤에 카드모스의 딸 아가베와 결혼했고, 둘 사이에 태어난 아들 펜테우스가 카드모스의 뒤를 이어 테베의 왕이 되었다.
콜키스의 기사.
드래곤 이빨 나머지 절반은 아테나가 가져가서 콜키스의 왕 아이에테스에게 주었다. 아이에테스는 황금 양모를 요구하는 이아손에게 이빨들을 주면서 그것을 땅에 심으라고 했다. 카드모스 때와 마찬가지로 이아손은 용아병들 한가운데 돌을 집어던져 서로 싸우게 만들었다. 여기서 살아남은 용아병이 없었다.
로이 엘드리지(Roy Eldridge, 1911년 1월 30일 ~ 1989년 2월 26일)는 미국의 트럼페터이다.
루크 브라이언(Luke Bryan, 1976년 7월 17일 ~ )은 미국의 컨트리 음악 가수, 송라이터이다.
《서경》(書經)은 주서(周書)의 편명으로 중국 하(夏) 나라 우(禹) 임금이 홍수를 다스릴 때 하늘로부터 받은 낙서(洛書)를 보고 만들었다고 하는 홍범구주(洪範九疇)가 전해진다. 홍범은 세상의 큰 규범이라는 뜻이며, 구주는 9개의 조항으로 곧 9조목의 큰 법, 또는 정치이념을 말한다. 주나라 무왕(武王)이 기자(箕子)에게 선정(善政)의 방법을 물었을 때 기자가 홍범구주로 교시하였다고 전해지기도 한다.
한국에서는 고구려 소수림왕 2년(372)에 태학(太學)이 설립되었다는 기록으로 보아 실제 유학 사상이 전래된 것은 태학 설립 훨씬 이전으로 추정하는 것이 일반적인 견해이다. 이 무렵 사서삼경을 비롯한 유학 경전이 전래되어 직접·간접으로 당시 한국인에게 영향을 주었으리라는 것이 충분히 인정된다.
동시에, 홍범구주가 가지고 있는 깊은 의미도 한국인의 의식에 깊이 영향을 주었을 것이 분명하며, 이러한 영향은 한국인의 주체 의식을 형성하면서 면면히 이어져 왔다. 그 대표적인 사례는 조선조 이황(李滉)과 이이(李珥)의 사상에서 찾아 볼 수 있다.
퇴계 이황은 ＜무진경연계차＞(戊辰經筵啓箚), ＜진성학십도차＞(進聖學十圖箚), ＜천명도설후서＞(天命圖說後筮), ＜답김이정＞(答金而精) 등에서 홍범구주의 내용 일부를 인용, 자신의 학설을 전개하고 있다. 율곡 이이도 ＜역수책＞(易數策), ＜천도책＞(天道策) 등에서 홍범구주의 내용 일부를 인용, 자신의 학설을 전개하고 있다.
2014 핫식스 글로벌 스타크래프트 II 리그 시즌 1 (2014 HOT6 Global Starcraft 2 League Season 1)는 곰TV가 주최하는 글로벌 스타크래프트 II 리그의 25번째 정규 리그로 2014년에 첫 번째로 열리는 곰TV의 정규 리그이며 2014 스타크래프트 II WCS GSL의 첫번째 대회이다.
세계 책과 저작권의 날( 世界 冊과 著作權의 날 , / World Book and Copyright Day )은 독서, 출판, 저작권 보호의 촉진을 목적으로, 유엔 교육 과학 문화 기구 (유네스코)에 의해 1995년에 제정되어 1996년부터 실시된 국제 기념일로 매년 4월 23일이다.
인더스트리얼 라이트 &amp; 매직(, ILM)은 1975년에 창립된 미국의 특수 효과 및 시각 효과 스튜디오로, 루커스필름의 소유이다. 대표작품으로는 스타워즈, 인디아나 존스, E.T, 터미네이터, 쥬라기공원 등이 있다.
조지 루카스는 1977년 영화 《스타워즈》에 과거의 영화에는 보지 못한 시각 효과를 넣고 싶었다. 20세기 폭스의 사내 효과 부서가 더 이상 기능하지 않고 있음을 발견한 이후 루카스는 《》의 효과로 유명한 더글러스 트럼블에게 접근하였다. 트럼블은 그가 이미 스티븐 스필버그의 영화 《미지와의 조우》에 이미 작업을 전념하고 있다는 이유로 거절했으나, 그의 조수 존 딕스트라를 루카스에게 소개하였다. 딕스트라는 대학생, 아티스트, 엔지니어의 팀을 캘리포니아주 밴나이즈의 창고에 소규모로 꾸렸다. 루카스는 이 그룹의 이름을 인더스트리얼 라이트 앤드 매직으로 정하였으며, 스타워즈의 특수 시각 효과 부서가 되었다.
Pixar의 RenderMan 렌더링 패키지를 위한 디스플레이 드라이버가 공개되었고 윈도우와 Mac의 OS X를 비롯하여 리눅스, 유닉스등 대부분의 주요 운영 체제에서 사용이 가능하다. 또한 NVIDIA의 GeForce FX와 Quadro FX 그래픽 카드에서 하드웨어 렌더링이 지원된다. 비주얼 이펙트(VFX) 표현이 중요한 역할을 하는 영화산업계의 핵심기술이되었다.
윌리엄 앰브로즈 라이트(, 1924년 2월 6일 ~ 1994년 9월 3일)는 잉글랜드의 전 축구인으로, 현역 시절 포지션은 센터 하프였다.
울버햄튼에서 커리어 전체를 보낸 원클럽맨으로, A매치 100경기 이상을 소화한 최초의 선수이다.
클레어 트레버(, 1910년 3월 8일 ~ 2000년 4월 8일)는 미국의 배우이다.
뉴욕 시 브룩클린 출신이다. 부모는 아일랜드계 어머니와 남성 의류, 직물 도매업자인 프랑스계 미국인 아버지 밑에서 1910년 3월 8일에 출생하였다. 컬럼비아 대학교에서 연기를 전공하였고, 미국 극예술 학회(AADA)에 들어가 본격적인 연기 수업을 쌓았다. 1930년 워너브러더스사와 계약하였고 2년 후 브로드웨이의 무대에 데뷔를 하였다. 1933년부터는 영화계에도 진출해 'Life in the Raw'로 첫 스크린연기를 시작하였다.
서부극과 하드보일드 영화에 자주 출연하였고 존 웨인, 윌리엄 홀든, 클라크 게이블등과 호흡을 맡았다. 1948년의 '키 라르고'로 아카데미 여우조연상을 수상하였다. 1956년에는 TV 시리즈 '도즈워스'로 에미 상을 수상했다. 캘리포니아 대학교 얼바인 캠퍼스에서는 그녀의 공헌을 기리기 위해 1970년 예술학교의 명칭을 '클레어 트레버 예술학교'로 명명해, 예술학교와 함께 클레어 트레버 극장을 건설하였다.
2000년 4월 8일 뉴포트비치의 자택에서 호흡부전증으로 사망하였다. 향년 90세.
《옹달샘과 꿈꾸는 라디오》는 대한민국의 팟캐스트이다. 진행자는 옹달샘(장동민, 유세윤, 유상무)이며, 방송명은 MBC FM4U 라디오 프로그램 《꿈꾸는 라디오》에서 따왔는데, 약칭 옹꾸라라고도 불린다.
KBS 19기 공채 희극인인 장동민, 유상무, 유세윤 세 사람은 대학시절 같은 학과 동기이기도 한데, 학생 시절부터 '옹달샘'이라는 팀을 만들어 연극 등 공연을 했다. 세 사람은 2010년 10월 18일 MBC FM4U 가을 개편으로 《꿈꾸는 라디오》의 4대 DJ를 맡게 되었고, 다음해인 2011년 5월 8일 MBC FM4U 춘하계 개편에서 하차하게 되었다. 그 뒤 《꿈꾸는 라디오》는 한 달 여간 임시체제로 가다가 《FM 음악도시 성시경입니다》가 신설되면서 폐지됐으나, 이후 2014년 4월 21일에 초대 DJ인 타블로가 다시 진행을 맡으면서 부활하였다. 해당 프로그램의 진행을 맡은 타블로는 2015년 11월 14일 하차했다.
팟캐스트 (시즌1).
약 2년 후인 2013년 3월 25일에 옹달샘은 《옹달샘과 꿈꾸는 라디오》를 팟캐스트로 새롭게 시작한다는 예고편을 공개했다. 29일에는 유세윤이 자신의 트위터에 옹꾸라를 다시 시작한다는 글을 올리기도 했다. 초기 방송은 MBC 《옹달샘과 꿈꾸는 라디오》, 《유세윤과 뮤지의 친한친구》에서 호흡을 맞추기도 했던 공지원 작가가 구성을 맡았고, 연출은 뮤지가 맡았다. 2013년 5월 29일에는 유세윤에게 일련의 사건이 생겨 모든 방송에서 하차하게 되면서, 옹꾸라 방송도 5월 31일 〈9회〉를 끝으로 잠정 중단됐다가 9월 4일 〈10회〉부터 재개되었다. 이 후에는 뮤지가 개인사정 등의 이유로 편집 작업을 못하게 되자 17회 방송분부터는 공지원 작가가 그를 대신하여 작업을 하고 있다. 진행은 옹달샘이 매주 한 가지 주제를 정하고, 청취자들은 그에 맞는 사연이나 전 회차의 방송 후기 등을 메일로 보내면 옹달샘이 이를 소개하고 상담을 하거나 의견을 나누는 방식이 주를 이루고 있다. 방송분의 형태로는 녹음 스튜디오에서 진행한 녹음분이 대부분이지만 모 처에 있는 음악학원에서 진행하는 청취자와의 공개방송이 진행된 회차에서는 현장 녹음분이 업로드 된다.
2014년 4월 16일 39회차 방송에서 유세윤은 청취자였던 J군이 옹꾸라의 조연출로 기용되었음을 밝혔다. 그리고 일주일 후인 4월 23일의 안내방송에서는 세월호 침몰 사고의 여파로 당분간 옹꾸라 방송을 휴식한다는 내용을 전했으며, 5월 16일의 두 번째 안내방송에서는 옹꾸라 방송이 공개 코미디(《개그콘서트》, 《코미디빅리그》 류의 방송) 프로그램들이 다시 시작하는 시점에 재개한다고 전했고, 다음달인 6월 4일에 업로드 된 40회로 옹꾸라 방송이 재개되었다. 49회에서 팟캐스트에서 높은 수위의 발언이 논란이 되고 이를 다룬 기사가 나와서, 2차례에 걸쳐 업로드와 삭제가 반복된 이후 방송이 잠정 중단되었다. 2015년에는 방송을 재개하게 되었다. 3월 10일에 진행된 공개방송 녹음분이 3월 12일 업로드 되었다.
팟캐스트 (시즌 2).
연감마선 연속 방출원()은 감마선과 X-선을 불규칙한 주기로 강력하게 내뿜는 천체이다. 이들은 마그네타의 일종으로 추측되고 있다. 그것이 아니라면, 원반으로 둘러싸인 중성자성일 것이다.
1979년 3월 5일, 강력한 감마선 폭발이 기록되었다. 태양계 내에 서로 다른 위치에서 다수의 수신기들은 약간 다른 시간대에서 폭발을 관측했고, 발생 방향을 추정했다. 그리고 감마선 폭발은 대마젤란 은하 내의 초신성 잔해 가까운 곳으로부터 발생한 것으로 확인되었다.
시간이 흐르면서 이 감마선 폭발은 일반적인 감마선 폭발이 아니라는 것이 명확해졌다. 연감마선(soft gamma-ray)과 경X-선(hard X-ray) 범위에서의 광자는 에너지가 그렇게 크지 않았고, 계속된 폭발은 동일한 영역으로부터 온 것이었다.
NASA의 마셜 우주 비행 센터에 있는 대학우주연구연합(USRA)의 천문학자 Chryssa Kouveliotou는 연감마선 연속 방출원이 마그네타라는 이론을 검증하기로 결정했다. 이론에 따르면, 폭발은 천체의 자전 속도가 느려지면서 발생한 것이다. 1998년, 그녀는 연감마선 연속 방출원 SGR 1806-20의 주기성을 세심하게 비교했다. 그 주기는 1993년 이후로 0.008초 증가했고, 그녀는 이것이 8×1010T(8×1014 G)의 강력한 자기장을 가진 마그네타에 의해 설명될 것이라고 계산했다. 이는 연감마선 연속 방출원이 확실히 마그네타라는 것으로, 국제천문연맹을 납득시키는데 충분했다.
1998년 8월 27일에 매우 화려한 연감마선 연속 방출원 SGR 1900+14의 폭발이 관측되었다. 이 SGR이 약 20,000 광년이라는 먼 거리에 있음에도 불구하고, 폭발은 지구의 대기에 큰 영향을 주었다. 전리층의 원자들은 보통 낮에 태양 복사에 의해 이온화되고, 밤에 다시 재결합된다. 이런 원자들이 그 폭발에 의해 야간에도 낮에서의 수준 못지 않게 이온화가 되었다. X-선 관측 위성인 로시 X-선 타이밍 익스플로러 (RXTE)는 그 시간에 하늘의 다른 방향을 향하고 있었고, 방사선을 차폐했어야 함에도 불구하고 SGR 1900+14로부터 오는 강력한 신호를 수신했다.
명칭에서 숫자는 하늘에서의 위치를 알려준다. 예를 들어, SGR 0525-66은 적경 5h 25m, 적위 -66°에 위치해있다. 발견 날짜는 1979/1986처럼 천체가 발견된 해와 연감마선 연속 방출원이 일반적인 감마선 폭발과는 다른, 분리된 유형으로 인정된 해를 나타내기 위해 가끔 반복되어 나오기도 한다.
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by Philip G. Moscoso, Alejandro Lago and Marlene Amorim
에디타 그루베로바(, 1946년 12월 23일 ~ 2021년 10월 18일)는 슬로바키아의 드라마틱 콜로라투라 소프라노 가수이다. 아버지는 독일계, 어머니는 헝가리계이다. 빼어난 콜로라투라 기교와 힘차게 뻗어나가는 고음, 탄탄한 중저음으로 이탈리아 초기 벨칸토 오페라의 거의 모든 콜로라투라 소프라노 배역을 완벽하게 소화했으며, 슈트라우스와 모차르트,프랑스 오페라들의 콜로라투라 배역에도 뛰어난 재능을 보여주었다. 2021년 10월 18일 스위스 취리히에서 사망했다. 향년 71세.
울산중부도서관은 울산 시립도서관으로 1984년 준공하였으며, 울산교육청으로 운영권을 이관하여 1984년 8월 3일 울산최초 공공도서관으로 개관하였다.
2017년 11월 성남동 시계탑거리38 2층과 3층으로 이전하여 임시도서관으로 운영했다.
2023년 12월을 마지막으로 폐관하였다.
현재 울산 교육청에서 운영하고 있는 도서관은 울주, 남부, 동부도서관만 남아있다.
전북특별자치도청도서관은 전북특별자치도 전주시 완산구 효자로 225에 있는 도서관이다.
초광속 통신(超光速通信, )은 정보를 초광속으로 보낼 수 있는 가설적 과정이다. 과학적 총의에 따르면 초광속 통신은 불가능하며 현재까지 초광속 통신이 실험적으로 이루어진 바는 없다.
박은우(朴恩佑, 1990년 3월 30일 ~ )는 대한민국의 가수이다.
박은우는 고등학교 1학년이었던 2006년에 브리트니 스피어스의 뮤직비디오를 감상한 것을 계기로 강한 느낌을 주는 가수가 되기를 희망하였다. 그는 외국 노래를 따라 부르기 시작하였으며, 인터넷을 통해 스테이시 오리코의 〈Stuck〉과 〈I Promise〉, 브리트니 스피어스의 〈Toxic〉, 제시카의 〈Goodbye〉, 푸시캣 돌스의 〈Stick with u〉를 커버한 UCC로 가창력을 인정받아 "17세 대전소녀"로 인지도를 올렸다. 2007년 뮤즈팜 커뮤니케이션스에 스카웃되어 더더의 프로듀스를 통해 2년 동안 가수 훈련을 받았다.
6월 23일에 개최된 한류 로맨틱 페스티벌 2007의 오프닝 무대에서 〈니가 뭔데〉를 노래하고 제노라는 예명으로 공식 데뷔하였다. 당시의 컨셉에 따라 흰 양복을 입은 남장 여자의 이미지로 공연하였다. 2008년 6월에는 더더의 히트곡을 리메이크한 곡으로 컴백하였는데, 컨셉을 나이에 맞는 소녀 이미지로 바꾸어 기존 이미지에서 변신을 꾀하였다.
그 이후로는 제노라는 예명을 버리고 은우라는 이름으로 다른 가수 곡에 참여하거나 작곡을 하는 등 조용히 음악 활동을 하다가, 2012년 이후 신사의 품격 OST인 'Everyday' 음원을 발표하였다. 그리고 2013년, 싱글 앨범 '우리아이'를 발표하였다.
환공포증(環恐怖症, )은 서 나타내는 증상이다. 전 세계 16%의 인구가 가지고 있는 것으로 알려져 있지만, 정신질환 진단 및 통계 편람에는 등재되어 있지 않다. 밀집공포증(密集恐怖症)이라고도 한다.
환공포증에 대한 위 연구는 교차검증된 내용을 찾을 수 없으며, 실험 내용도 단순한 혐오감을 공포증 반응으로 간주하는 등 병적 과학으로 의심되는 부분이 있다.
환공포증은 반복되는 특정 문양에서 느끼는 일종의 불안장애이다. 인터넷상에서 자생적으로 생긴 단어로서 둥글다는 뜻의 환(環)과 공포증이 결합되어 생겼다. 영어에서는 구멍을 뜻하는 그리스어 trypo와 공포증을 뜻하는 phobia가 결합되어 trypophobia라고 한다.
무엇이든지 반복되는 특정 무늬에 반응한다. 머리가 간지럽고 자꾸 그 모양이 생각나 한동안 아무것도 할 수 없는 지경에 이르기도 한다. 전 세계인구의 16%가 이러한 환공포증을 가지고 있는 것으로 알려져 있다.
해석학에서 이항 급수(二項級數, )는 이항 계수를 계수로 하는 멱급수이다. 이항식의 거듭제곱의 매클로린 급수이다. 이항 정리의 일반화이다.
복소수 formula_1가 주어졌을 때, 이항 급수는 formula_2의 매클로린 급수이다. 이는 다음과 같다.
여기서 formula_4는 이항 계수, formula_5는 하강 계승, formula_6는 계승이다.
음이항 급수.
음이항 급수(陰二項級數, )는 formula_7의 매클로린 급수이다. 이를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
여기서 formula_9는 상승 계승이다.
이항 급수의 formula_15의 경우는 다음과 같다.
이항 급수의 formula_19의 경우는 다음과 같다.
수학에서 가우스 또는 일반 초기하 함수(hypergeometric function) 2F1(a, b; c; z)는 다른 많은 특수 함수를 특정 또는 극한 사례로 포함하는 초기하 급수로 표현되는 특수 함수이다. 이것은 2차 선형 상미분 방정식(ODE)의 해이다. 세 개의 정칙 특이점을 갖는 모든 2차 선형 ODE는 이 방정식으로 변환될 수 있다.
초기하 함수를 포함하는 수천 개의 출판된 항등식의 체계적인 목록은 및 의 참고 문헌을 참조하라. 모든 항등식을 정리하는 알려진 시스템은 없으며, 실제로 모든 항등식을 생성할 수 있는 알려진 알고리즘도 없다. 여러 가지 다른 알고리즘이 다른 계열의 항등식을 생성하는 것으로 알려져 있다. 항등식의 알고리즘적 발견 이론은 활발한 연구 주제로 남아있다.
"초기하 급수"라는 용어는 존 월리스가 1655년 저서 『Arithmetica Infinitorum』에서 처음 사용했다.
초기하 급수는 레온하르트 오일러에 의해 연구되었으나, 최초의 완전한 체계적인 처리는 에 의해 이루어졌다.
19세기 연구에는 의 연구와 초기하 함수가 만족하는 미분 방정식을 통한 리만의 근본적인 특성 규명()이 포함된다.
리만은 복소 평면에서 조사된 2F1(z)에 대한 2차 미분 방정식이 (리만 구에서) 세 개의 정칙 특이점에 의해 특징지어질 수 있음을 보였다.
해가 대수함수인 경우는 헤르만 슈바르츠가 발견했다(슈바르츠 목록).
초기하 급수.
초기하 함수는 에 대해 멱급수로 정의된다.
가 음이 아닌 정수와 같으면 정의되지 않거나 (무한대가 된다). 여기서 은 (증가) 포흐하머 기호(Pochhammer symbol)이다. 이 기호는 다음과 같이 정의된다.
또는 가 음이 아닌 정수인 경우 이 급수는 유한하며, 이 경우 함수는 다항식으로 환원된다.
인 복소 인수 에 대해, 이 함수는 1과 무한대의 분기점을 피하는 복소 평면상의 모든 경로를 따라 해석적 연속될 수 있다. 실제로, 초기하 함수의 대부분의 컴퓨터 구현은 선 을 따라 분지 절단을 채택한다.
이 음이 아닌 정수일 때, 이면 이 된다. 감마 함수의 값 로 나누면 다음 극한을 얻는다.
는 가장 일반적인 유형의 일반화된 초기하급수 이다.
미분 공식.
항등식 formula_5을 사용하여 다음을 보인다.
그리고 더 일반적으로,
특수 사례.
많은 일반적인 수학 함수는 초기하 함수로 표현될 수 있거나 그 극한 사례로 표현될 수 있다. 몇 가지 전형적인 예는 다음과 같다.
a = 1이고 b = c일 때, 급수는 단순한 등비급수로 환원된다. 즉,
따라서 초기하라는 이름이 붙는다. 이 함수는 등비급수의 일반화로 볼 수 있다.
합류 초기하 함수(또는 쿠머 함수)는 초기하 함수의 극한으로 주어질 수 있다.
따라서 베셀 함수와 같이 본질적으로 이 함수의 특수 사례인 모든 함수는 초기하 함수의 극한으로 표현될 수 있다. 여기에는 수학 물리학에서 일반적으로 사용되는 대부분의 함수가 포함된다.
르장드르 함수는 3개의 정칙 특이점을 갖는 2차 미분 방정식의 해이므로 여러 가지 방식으로 초기하 함수로 표현될 수 있다. 예를 들어
야코비 다항식 P 및 그 특수 사례인 르장드르 다항식, 체비쇼프 다항식, 게겐바우어 다항식, 제르니케 다항식을 포함한 여러 직교 다항식은 다음을 사용하여 초기하 함수로 표현될 수 있다.
특수 사례인 다른 다항식에는 크라우추크 다항식, 마이크스너 다항식, 마이크스너-폴라체크 다항식이 포함된다.
formula_13이 주어지면, 다음이라고 하자.
J-불변량, 즉 모듈러 형식은 formula_15의 유리 함수이다.
불완전 베타 함수 Bx(p, q)는 다음과 같이 관련되어 있다.
완전 타원 적분 K와 E는 다음과 같이 주어진다.
초기하 미분 방정식.
초기하 함수는 오일러의 초기하 미분 방정식의 해이다.
이 방정식은 세 개의 정칙 특이점: 0, 1, ∞를 갖는다. 세 개의 임의의 정칙 특이점에 대한 이 방정식의 일반화는 리만의 미분 방정식에 의해 주어진다. 세 개의 정칙 특이점을 갖는 모든 2차 선형 미분 방정식은 변수 변환을 통해 초기하 미분 방정식으로 변환될 수 있다.
특이점에서의 해.
초기하 미분 방정식의 해는 초기하 급수 2F1(a, b; c; z)로 구성된다. 이 방정식은 두 개의 선형 독립 해를 갖는다. 세 개의 특이점 0, 1, ∞ 각각에서, 일반적으로 xs에 x의 정칙 함수를 곱한 형태의 두 개의 특수 해가 존재한다. 여기서 s는 지표 방정식의 두 근 중 하나이고 x는 정칙 특이점에서 소멸하는 국소 변수이다. 이는 다음과 같이 3 × 2 = 6개의 특수 해를 제공한다.
z = 0 지점 근처에서 c가 음이 아닌 정수가 아닌 경우 두 개의 독립적인 해는 다음과 같다.
그리고 c가 정수가 아니라는 조건하에,
c가 음이 아닌 정수 1 − m인 경우, 첫 번째 해는 존재하지 않으며 formula_21로 대체되어야 한다. c가 1보다 큰 정수인 경우 두 번째 해는 존재하지 않으며, c가 다른 정수인 경우 첫 번째 해 또는 그 대체 해와 동일하다. 따라서 c가 정수인 경우, 두 번째 해에 대해 첫 번째 해에 ln(z)를 곱한 것과 z의 거듭제곱으로 이루어진 다른 급수, 그리고 디감마 함수를 포함하는 더 복잡한 표현이 사용되어야 한다. 자세한 내용은 을 참조하라.
z = 1 근처에서 c − a − b가 정수가 아니면 두 개의 독립적인 해는 다음과 같다.
z = ∞ 근처에서 a − b가 정수가 아니면 두 개의 독립적인 해는 다음과 같다.
다시 말해, 정수가 아닌 조건이 충족되지 않을 때, 더 복잡한 다른 해들이 존재한다.
위 6가지 해 중 임의의 3가지는 해 공간이 2차원이므로 선형 관계를 만족하며, 이로 인해 () = 20가지 선형 관계가 발생하는데, 이를 연결 공식이라고 한다.
쿠머의 24가지 해.
n개의 특이점을 갖는 2차 푸크스형 방정식은 해에 (사영적으로) 작용하는 대칭군을 가지며, 이는 차수 2n−1n!인 콕서터 군 W(Dn)과 동형이다. 초기하 방정식은 n = 3인 경우로, 차수 24인 군이 4개의 점에 대한 대칭군과 동형이며, 이는 쿠머가 처음 설명했다. 대칭군의 등장은 우발적이며 3개 이상의 특이점에 대해서는 유비가 없으므로, 때로는 이 군을 3개의 점에 대한 대칭군 (3개의 특이점의 순열로 작용)에 클라인 4군 (그 원소가 짝수 개의 특이점에서 지수 차이의 부호를 변경)을 확장한 것으로 생각하는 것이 더 좋다. 쿠머의 24개 변환군은 해 F(a, b; c; z)를 다음 중 하나로 변환하는 세 가지 변환에 의해 생성된다.
이것들은 1, 2, 3, 4의 4개 점에 대한 대칭군과의 동형 아래에서 전위 (12), (23), (34)에 해당한다. (이 중 첫 번째와 세 번째는 실제로는 F(a, b; c; z)와 같으며, 두 번째는 미분 방정식의 독립적인 해이다.)
쿠머의 24 = 6×4 변환을 초기하 함수에 적용하면 위에서 설명한 6 = 2×3개의 해가 각 3개 특이점의 2가지 가능한 지수에 해당하며, 각각은 다음 항등식 때문에 4번 나타난다.
Q-형식.
초기하 미분 방정식은 u = wv로 치환하고 1차 미분 항을 제거하여 Q-형식으로 변환할 수 있다.
Q는 다음과 같다.
그리고 v는 다음 해로 주어진다.
Q-형식은 슈바르치안 과의 관계에서 중요하다.
슈바르츠 삼각형 사상.
슈바르츠 삼각형 사상 또는 슈바르츠 "s"-함수는 쌍의 해의 비율이다.
여기서 k는 점 0, 1, ∞ 중 하나이다. 다음 표기법
도 때때로 사용된다. 연결 계수는 삼각형 사상에 대한 뫼비우스 변환이 된다는 점에 유의하라.
각 삼각형 사상은 각각 z ∈ {0, 1, ∞}에서 정칙이며,
λ, μ, ν가 실수이고 0 ≤ λ,μ,ν &lt; 1인 특수 경우에, s-사상은 원호로 둘러싸인 리만 구 위의 삼각형으로의 상반평면 H의 등각 사상이다. 이 사상은 원호가 있는 삼각형으로의 슈바르츠-크리스토펠 사상의 일반화이다. 특이점 0, 1, ∞는 삼각형 꼭짓점으로 보내진다. 삼각형의 각도는 각각 πλ, πμ, πν이다.
더 나아가, λ=1/p, μ=1/q, ν=1/r (p, q, r은 정수)인 경우, 삼각형은 λ + μ + ν − 1이 양수, 0 또는 음수인지에 따라 구, 복소 평면 또는 상반 평면을 타일링하며, s-사상은 삼각군 = Δ(p, q, r)에 대한 자동형 함수의 역함수이다.
모노드로미 군.
초기하 방정식의 모노드로미는 z 평면에서 동일한 지점으로 돌아오는 경로를 따라 해석적으로 계속될 때 기본 해가 어떻게 변하는지 설명한다.
즉, 2F1의 특이점 주위로 경로가 감길 때, 끝점에서의 해의 값은 시작점과 다를 것이다.
초기하 방정식의 두 기본 해는 선형 변환에 의해 서로 관련되어 있다. 따라서 모노드로미는 사상 (군 준동형):
여기서 π1은 기본군이다. 다시 말해, 모노드로미는 기본군의 2차원 선형 표현이다. 방정식의 모노드로미 군은 이 사상의 이미지, 즉 모노드로미 행렬에 의해 생성된 군이다. 기본군의 모노드로미 표현은 특이점의 지수를 사용하여 명시적으로 계산할 수 있다. 0, 1, ∞에서의 지수가 (α, α'), (β, β'), (γ, γ')이면, 0 근처의 z0를 취할 때, 0과 1 주위의 루프는 다음 모노드로미 행렬을 갖는다.
1 − a, c − a − b, a − b가 분모가 k, l, m인 비정수 유리수인 경우, 모노드로미 군은 formula_39인 경우에만 유한하다. 슈바르츠 목록 또는 코바치치 알고리즘을 참조하라.
적분 공식.
오일러 유형.
B가 베타 함수이면
단, z는 1보다 크거나 같은 실수가 아니다. 이것은 (1 − zx)−a를 이항 정리를 사용하여 확장하고, 절댓값이 1보다 작은 z에 대해 항별로 적분한 다음, 다른 곳에서는 해석적 연속을 통해 증명할 수 있다. z가 1보다 크거나 같은 실수인 경우, 해석적 연속이 사용되어야 하는데, (1 − zx)가 적분의 지지점의 어느 지점에서 0이 되므로 적분 값이 제대로 정의되지 않을 수 있기 때문이다. 이것은 1748년 오일러에 의해 제시되었으며 오일러의 및 파프의 초기하 변환을 의미한다.
다른 주가지에 해당하는 다른 표현은 동일한 피적분 함수를 취하지만 적분 경로를 다양한 순서로 특이점을 둘러싸는 닫힌 포흐하머 주기로 취하여 주어진다. 이러한 경로는 모노드로미 작용에 해당한다.
반스 적분.
반스는 유수 이론을 사용하여 반스 적분을 평가했다.
여기서 등고선은 극점 0, 1, 2...를 극점 −a, −a − 1, ..., −b, −b − 1, ... 와 분리하도록 그려진다. 이것은 z가 음이 아닌 실수값이 아닌 한 유효하다.
존 변환.
가우스 초기하 함수는 존 변환 으로 쓸 수 있다.
가우스의 인접 관계.
여섯 가지 함수
는 에 인접한다고 불린다. 가우스는 가 , 그리고 의 유리 계수를 갖는 그 인접 함수 중 임의의 두 함수의 선형 조합으로 쓰일 수 있음을 보였다. 이는 다음을 제공한다.
오른쪽의 두 줄을 식별함으로써 주어진 15개의 관계는 다음과 같다.
여기서 , 등등이다. 이러한 관계를 반복적으로 적용하면 다음과 같은 형식의 임의의 세 함수 사이에 에 대한 선형 관계가 주어진다.
여기서 m, n, l은 정수이다.
가우스의 연분수.
가우스는 인접 관계를 이용하여 두 초기하 함수의 몫을 연분수로 쓰는 여러 가지 방법을 제시했다. 예를 들면 다음과 같다.
변환 공식.
변환 공식은 인자 z의 다른 값에서 두 초기하 함수를 관련시킨다.
분수 선형 변환.
오일러의 변환은 다음과 같다.
이는 두 가지 파프 변환을 결합하여 얻어진다.
이는 다시 오일러의 적분 표현에서 비롯된다. 오일러의 1차 및 2차 변환의 확장については 및 을 참조하라.
또한 선형 결합으로 다음과 같이 쓸 수 있다.
이차 변환.
숫자 1 − c, c − 1, a − b, b − a, a + b − c, c − a − b 중 두 개가 같거나 그 중 하나가 1/2이면, 초기하 함수에는 이차 방정식으로 관련된 z의 다른 값으로 연결되는 이차 변환이 있다. 첫 번째 예시는 에 의해 제시되었고, 완전한 목록은 에 의해 제시되었다. 일반적인 예시는 다음과 같다.
고차 변환.