shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
최근 연구자 마크 D. 그리피스(Mark D. Griffiths, 2000)와 제이슨 C. 노스롭(Jason C. Northrup) 외 연구진(2015)은 인터넷 자체가 단순히 매개체일 뿐이며, 사람들이 사실상 인터넷에 의해 촉진되는 과정에 중독된다고 주장한다. 영의 인터넷 중독 테스트(IAT)를 기반으로 하여, 노스롭과 동료들은 인터넷 중독 측정치를 온라인 비디오 게임 플레이, 온라인 소셜 네트워킹, 온라인 성 활동, 웹 서핑이라는 네 가지 중독 과정으로 더 세분화한다. 인터넷 프로세스 중독 테스트(IPAT)는 개인이 중독된 과정을 측정하기 위해 만들어졌다.
DSM 기준에 크게 의존하는 선별 방법들은 일부 연구에서 합의 부족으로 비난받았는데, 이는 DSM 기준에 뿌리를 둔 이전 측정치에서 생성된 선별 결과가 서로 일치하지 않는다는 것을 발견했기 때문이다. 상이한 맥락에서 연구가 수행됨에 따라 연구들은 자체 목적에 맞게 척도를 끊임없이 수정하여 인터넷 중독 장애 평가의 표준화에 더 큰 도전을 야기한다.
단일 질문 도구.
일부 학자와 실무자들은 인터넷 사용 시간을 통해 단일 질문으로 인터넷 중독을 정의하려고 시도하기도 한다. 그러나 이러한 측정으로는 인터넷 사용이 건강에 미치는 부정적인 영향의 정도가 명확하지 않다. 후자는 인터넷 과의존을 정신 질환으로 정의해야 하는지 여부에 결정적이다.
신경영상 기법.
새롭게 떠오르는 신경과학 연구들은 문제적이고 강박적인 인터넷 사용이 인간의 뇌에 미치는 영향을 조사했다. 신경영상 연구들은 인터넷 과의존이 다른 행동 중독 및 물질 중독과 유사하게 인간 뇌의 구조적 및 기능적 이상을 유발한다는 것을 밝혀냈다. 따라서 객관적인 비침습적 신경영상은 인터넷 과의존의 예비 진단 및 치료에 기여할 수 있다.
뇌전도 기반 진단.
뇌전도 (EEG) 판독을 사용하면 인터넷 과의존으로 인한 인간 뇌의 전기 활동 이상을 식별할 수 있다. 연구에 따르면 인터넷 과의존 환자는 주로 세타 및 감마 대역에서 활동이 증가하고 델타, 알파 및 베타 활동이 감소하는 것으로 나타났다. 이러한 발견에 따라, 연구는 EEG 판독값의 차이와 인터넷 과의존의 심각도, 그리고 충동성 및 부주의 정도 사이의 상관관계를 확인했다.
많은 학자들이 지적했듯이, 인터넷은 단지 다양한 성격의 작업이 수행될 수 있는 매개체 역할만 한다. 서로 다른 중독 행동을 동일한 포괄적인 용어 아래에서 다루는 것은 매우 문제가 있다.
1999년 연구는 인터넷 중독이 행동 및 충동 제어 문제의 여러 하위 유형으로 분해될 수 있는 광범위한 용어라고 주장한다.
관련 장애에 대한 더 자세한 설명은 위의 관련 장애 섹션을 참조 바란다.
인터넷 중독은 아시아에서 큰 사회적 관심을 불러일으켰으며, 일부 국가에서는 인터넷 중독을 특히 청소년들 사이에서 공중 보건을 위협하는 주요 문제 중 하나로 간주한다. 인터넷 중독은 청소년들 사이에서 증가하는 우려 사항으로 여겨져 왔으며, 많은 청소년들이 온라인에서 상당한 시간을 보내고 강박적인 인터넷 사용 및 오프라인에서의 금단 증상과 같은 문제적 사용 행동을 보인다. 성별 및 사회경제적 지위와 같은 특정 인구통계학적 요인은 인터넷 중독률 증가와 관련이 있을 수 있다.
인터넷 중독 발달에 기여할 수 있는 다양한 요인으로는 우울증, 불안, 불량한 자기 조절과 같은 개인적 요인뿐만 아니라 부모의 감독 및 또래 영향과 같은 환경적 요인도 포함된다. 학업 성적 저하, 수면 패턴 방해, 사회적 고립은 인터넷 중독의 잠재적인 부정적 결과로 나타났다.
현재 인터넷 과의존 치료에 사용되는 개입 및 전략은 물질 남용 장애에서 실행되는 것에서 유래했다. "방법론적으로 적절한 연구"가 부족한 상황에서 치료 프로그램은 제대로 검증되지 않았다. 심리사회적 치료가 가장 자주 적용되는 접근 방식이다. 실제로는 재활 센터에서 보통 여러 요법을 조합하여 사용한다.
심리사회적 치료.
인터넷 중독자를 위한 인지 행동 치료 (CBT-IA)는 충동 조절 장애 치료에 유추하여 개발되었다.
이 치료법에는 몇 가지 핵심 측면이 포함되어 있다.
CBT-IA 치료에는 세 단계가 적용된다.
CBT-IA 치료의 증상 관리는 치료 후 6개월까지 유지되는 것으로 밝혀졌다.
동기 강화 상담.
동기 강화 상담 접근 방식은 알코올 남용자를 위한 치료법을 기반으로 개발되었다. 이 치료는 환자가 양면성을 탐색하고 해결하도록 돕는 존중하는 치료적 방식으로 행동 변화를 유도하는 지시적이고 환자 중심의 상담 방식이다. 그러나 환자가 행동을 변화시키기로 결정할 때까지 해결책이나 문제 해결 방법을 제공하지는 않는다.
이 치료법에는 몇 가지 핵심 요소가 포함되어 있다.
다른 심리사회적 치료 요법으로는 현실 치료, 내관 인지 심리 치료, 집단 치료, 가족 치료, 다중 양식 심리 치료 등이 있다.
인터넷 과의존은 동반 이환과 관련될 수 있으므로 관련 장애를 치료하는 것이 인터넷 과의존 치료에도 도움이 될 수 있다. 인터넷 과의존 환자에게 특정 항우울제를 투여했을 때 온라인 사용 시간이 65% 감소했으며 온라인 사용에 대한 갈망도 줄어들었다. 가장 성공적인 항우울제는 에스시탈로프람과 같은 선택적 세로토닌 재흡수 억제제 (SSRIs)와 비정형 항우울제인 부프로피온이다. 메틸페니데이트와 같은 정신자극제도 유익한 효과를 나타냈다. 그러나 현재 인터넷 과의존 치료에 대한 이용 가능한 증거는 매우 낮은 품질이며, 잘 설계된 임상 시험이 필요하다.
12단계 회복 프로그램.
2014년에 설립된 게이밍 애딕츠 어노니머스(Gaming Addicts Anonymous)는 컴퓨터 게임 중독으로부터의 회복에 초점을 맞춘 12단계 프로그램이다.
2017년에 설립된 인터넷 및 기술 중독자 익명회(Internet and Technology Addicts Anonymous, ITAA)는 강박적인 인터넷 및 기술 사용으로 인한 문제에 대처하는 사용자를 지원하는 12단계 프로그램이다. 일반적인 하위 중독으로는 스마트폰 중독, 몰아보기 중독, 소셜 미디어 중독 등이 있다. 일부 도시에서는 대면 회의가 열린다. 전화/온라인 회의는 매일 다양한 시간(및 다양한 언어)으로 진행되어 전 세계 사람들이 참석할 수 있다.
행동 중독과 관련된 12단계 동료 그룹, 예를 들어 과식자 익명회, 일중독자 익명회 또는 성 의존증 및 사랑 중독자 익명회와 유사하게, 대부분의 회원들은 모든 기술 사용을 완전히 피하는 것을 절제로 정의하지 않는다. 대신, 대부분의 ITAA 회원들은 특정 시간이나 장소에서 컴퓨터나 인터넷을 사용하지 않거나, 과거에 문제가 되었던 특정 웹사이트나 웹사이트 범주를 방문하지 않는 것과 같이 자신만의 금욕 또는 문제 행동 정의를 내린다. 이들은 이러한 문제 행동을 "바닥선"이라고 부른다. 이와 대조적으로 "정상선"은 사용자가 강박적인 사용에 빠지지 않으면서 자존감을 높일 수 있는 온라인 및 오프라인 활동이다. "중간선"은 때로는 괜찮을 수 있지만, 사용자가 조심하지 않으면 바닥선으로 이어질 수 있는 행동이다. 회의는 사람들이 투쟁과 승리를 나누고, 문제적 기술 사용에 덜 시간을 보내면서 삶에서 더 잘 기능하는 방법을 배우기 위한 살아있는 지원의 원천을 제공한다.
2020년에 설립된 미디어 애딕츠 어노니머스(Media Addicts Anonymous, MAA)는 미디어 중독으로부터의 회복에 초점을 맞춘 12단계 프로그램이다. 전자 매체, 영화, 라디오, 신문, 잡지, 책, 음악으로부터의 금욕을 포함한 모든 형태의 미디어 절제가 지원된다.
유병률.
연구마다 다른 표본, 방법론 및 선별 도구가 사용된다.
"인터넷 중독 장애"라는 개념은 1995년 이반 K. 골드버그가 미국정신의학협회(APA)의 정신질환 진단 및 통계 편람 (DSM)의 복잡성과 경직성을 풍자하는 농담으로 처음 제시했다. 그의 첫 서술에서 인터넷 중독 장애는 "인터넷 사용으로 인해 중요한 사회적 또는 직업적 활동이 포기되거나 줄어드는 것", "인터넷에 대한 환상이나 꿈", "자발적 또는 비자발적 손가락 타이핑 움직임"과 같은 증상을 가지는 것으로 묘사되었다.
인터넷 중독은 아시아에서 큰 사회적 관심을 불러일으켰으며, 일부 국가에서는 인터넷 중독을 특히 청소년들 사이에서 공중 보건을 위협하는 주요 문제 중 하나로 간주한다.
인터넷 중독은 중국에서 일반적으로 "전자 아편"이라고 불리거나 "전자 헤로인"이라고 불린다. 중국의 한 정부 기관은 2008년에 "인터넷 중독 임상 진단 기준"을 수립함으로써 전 세계에서 인터넷 중독을 인정한 최초의 정부 기관이 되었다. 중국 보건부는 인터넷 중독을 공식적인 의학적 상태로 인정하지 않는다.
부모-자녀 간 온라인 게임 갈등에 대한 대중의 격렬한 반응으로 인해 정부는 법률을 제정했다. 2002년, 정부는 인터넷 카페에서 미성년자를 허용하지 못하도록 하는 법률을 통과시켰다. 미성년자 보호법은 2006년에 개정되어 가족과 국가가 미성년자의 온라인 행동을 지도해야 한다고 명시했다. 이러한 개정안은 "인터넷에 탐닉하는 것"을 흡연 및 부랑과 같은 비행과 동등하게 취급한다. 정부는 청소년의 인터넷 사용을 규제하기 위한 다른 정책도 시행했는데, 여기에는 일일 게임 시간을 3시간으로 제한하고 온라인 비디오 게임에서 사용자의 신원 확인을 요구하는 것이 포함된다.
중국에서의 학대 및 남용.
중국의 인터넷 중독 캠프는 사립 또는 반사립이다. 이러한 첫 번째 치료 센터는 2005년에 설립되었다. 보건부의 지침과 인터넷 중독에 대한 명확한 정의가 없는 상황에서, 의심스러운 치료 클리닉이 전국적으로 생겨났다. 치료의 일환으로 일부 클리닉과 캠프는 인터넷 중독 환자에게 체벌을 가하고 일부는 환자에게 전기 경련 요법 (ECT)을 시행했는데, 후자는 광범위한 대중의 우려와 논란을 불러일으켰다. 여러 형태의 학대가 뉴스 보도를 통해 잘 문서화되었다.
중국에서 인터넷 중독 청소년에게 가장 일반적으로 사용되는 치료법 중 하나는 합법 또는 불법 캠프에서의 입원 치료이다. 보도에 따르면 아이들은 자신의 의지에 반하여 이 캠프에 보내졌다. 일부는 캠프 직원에게 붙잡혀 구속되었고, 일부는 부모에게 약을 먹여졌고, 일부는 치료에 속아 넘어갔다.
많은 캠프와 클리닉에서 인터넷 중독 장애 치료에 체벌이 빈번하게 사용된다. 시행되는 체벌의 종류에는 수 킬로미터 행군, 고강도 스쿼트, 서 있기, 굶기, 감금 등이 포함되지만 이에 국한되지 않는다. 2009년 한 치료 캠프에서 청소년이 신체적 학대로 사망한 사건 이후, 중국 정부는 그러한 장소에서의 신체적 폭력 사용을 공식적으로 금지했다.
인터넷 중독 치료에 체벌을 사용하는 재활 센터 중 가장 악명 높은 곳은 장시성 난창의 유장 서원이다. 2017년, 이 서원은 대부분 인터넷 중독자인 학생들에게 심각한 체벌을 사용했다는 비난을 받았다. 전직 학생들은 서원이 문제 학생들을 쇠자로 때리고, "손가락 굵기의 강철 케이블로 채찍질하며", 학생들을 작은 독방에 일주일 내내 가두었다고 주장했다. 큰 압력 아래 몇몇 자살 사건이 발생했다.
2017년 11월, 이 학원은 광범위한 언론 보도와 경찰 개입 후 운영을 중단했다.
전기 경련 요법.
중국에서 전기 경련 요법 (ECT)은 정신분열증 및 기분 장애에 합법적으로 사용된다. 청소년 인터넷 중독 치료에 사용되는 것은 대중의 큰 우려를 불러일으키고 ECT의 합법적인 사용을 낙인찍었다.
인터넷 중독 장애를 치료하는 가장 많이 보고되고 논란이 많은 클리닉은 아마 산둥성 린이 정신병원일 것이다. 이 병원의 인터넷 중독 치료 센터는 2006년 양용신에 의해 설립되었다. 양용신의 여러 인터뷰는 양이 인터넷 중독 치료를 위한 특별한 치료법인 ("뇌 깨우기") 치료법을 만들었음을 확인한다. 이 치료법의 일환으로 1–5밀리암페어의 전류를 사용하는 전기 경련 요법이 시행된다. 양에 따르면, 전기 경련 요법은 뇌에 작은 전류를 보내는 것일 뿐 수혜자에게 해를 끼치지 않는다고 한다. 정신병원으로서 환자들은 개인의 자유를 박탈당하고 병원 직원의 의지에 따라 전기 경련 치료를 받게 된다. 그리고 입원 전에 부모는 자녀의 양육권을 부분적으로 병원에 넘기고 자녀가 ECT를 받게 될 것임을 인정하는 계약서에 서명해야 한다. ECT는 종종 "초콜릿 먹기, 화장실 문 잠그기, 식사 전 약 복용, 양용신 의자에 허락 없이 앉기"와 같은 센터의 규칙을 어기는 환자들에게 처벌 방법으로 사용된다. CCTV-12 방송에서는 DX-IIA 전기 경련 치료 기계가 인터넷 중독 교정에 사용되었다고 보도되었다. 이 기계는 나중에 불법이며 미성년자에게 적용할 수 없고 수혜자에게 큰 고통과 근육 경련을 유발할 수 있다고 밝혀졌다. 병원의 많은 전 환자들은 나중에 나서서 병원에서 받은 ECT가 극심한 고통을 주었으며, 머리가 찢어지고 심지어 실금까지 유발했다고 보고했다. 린이 정신병원의 인터넷 중독 치료 센터에 대한 인터뷰는 다음 링크를 통해 접근할 수 있다. 방법의 안전성과 효과가 불분명했기 때문에 중국 보건부는 2009년 인터넷 중독 장애 치료에 전기 경련 요법을 금지했다.
양용신이 운영하는 클리닉에서는 환자들에게 강제로 정신과 약물과 자신이 발명한 지에왕인(Jiewangyin)이라는 약물을 복용하게 했다. 그러나 이 약물의 효과나 적용 가능성은 평가되지 않았다.
신체적 학대와 사망.
최근 몇 년 동안 클리닉 및 재활 센터에서 최소 12건의 신체적 학대 사례가 언론에 의해 밝혀졌으며, 이 중 7건은 사망에 이르렀다.
2009년, 15세의 덩선산(Senshan Deng)은 광시성 난닝의 한 인터넷 중독 센터에 보내진 지 8시간 만에 사망한 채 발견되었다. 이 청소년은 센터에 머무는 동안 훈련사들에게 구타당한 것으로 보고되었다.
2009년, 또 다른 14세 청소년 량푸(Liang Pu)는 쓰촨성에서 유사한 공격을 받은 후 폐에 물이 차고 신부전으로 병원에 이송되었다.
2014년, 19세의 링링궈(Lingling Guo)는 허난성 정저우의 한 인터넷 중독 센터에서 머리와 목에 다발성 부상을 입고 사망했다.
2016년, 16세 소녀가 인터넷 중독 재활 센터에서 탈출한 후, 헤이룽장성에서 치료를 받은 것에 대한 복수로 어머니를 묶어 굶겨 죽였다.
2017년 8월, 18세 소년 리아오(Li Ao)는 부모가 그를 안후이성 푸양시의 군대식 부트캠프에 보낸 지 이틀 만에 몸에 20개의 외상과 멍이 든 채 사망한 채 발견되었다.
인터넷에 거의 보편적으로 연결되어 있고 온라인 게임을 프로 스포츠로 자랑하는 대한민국은 인터넷 중독을 가장 심각한 사회 문제 중 하나로 간주하며, "국가적 위기"로 묘사한다. 대한민국 인구의 거의 80%가 스마트폰을 가지고 있다. 2013년 정부 자료에 따르면, 인구(5천만 미만) 약 2백만 명이 인터넷 중독 문제를 겪고 있으며, 약 68만 명의 10-19세 청소년이 인터넷에 중독되어 청소년 인구의 약 10%를 차지한다. 심지어 어린 세대도 같은 문제에 직면하고 있다: 대한민국 3세에서 5세 사이 아동의 약 40%가 주 3회 이상 스마트폰을 사용한다. 전문가들에 따르면, 유아기에 스마트폰에 지속적으로 자극을 받으면 뇌가 성장 균형을 맞추기 어려워지고 인터넷 중독 위험이 증가한다.
인터넷 중독으로 인해 대한민국에서 많은 비극적인 사건이 발생했다고 믿어진다: 온라인 게임을 하느라 지친 한 어머니가 3살 아들을 살해했다. 온라인 육성 게임에 집착한 한 부부는 어린 딸이 영양실조로 죽게 내버려 두었다. 15세 청소년은 온라인 게임을 못 하게 했다는 이유로 어머니를 살해한 후 자살했다. 한 인터넷 게임 중독자는 폭력적인 게임을 한 후 여동생을 칼로 찔렀다. 또 다른 중독자는 한 명을 살해하고 7명을 다치게 했다.
이에 대응하여 대한민국 정부는 세계 최초의 인터넷 예방 센터인 점프업 인터넷 구조 학교를 설립했으며, 가장 심각하게 중독된 청소년들은 전액 정부 재정 지원으로 치료를 받는다. 2007년 기준으로 정부는 약 100개 병원의 치료 프로그램 외에 140개 인터넷 중독 상담 센터 네트워크를 구축했다. 일반적으로 상담사와 강사가 이끄는 음악 치료와 말 치료, 군대식 장애물 코스 및 도예, 드럼 연주와 같은 기타 실제 그룹 활동이 인터넷 과의존 환자들의 관심과 흥미를 화면에서 벗어나게 하는 데 사용된다.
2011년 대한민국 정부는 16세 미만 아동이 자정(12:00)부터 오전 6시까지 온라인 게임을 하지 못하도록 하는 "셧다운제", 일명 "신데렐라 법"을 도입했다.
1990년대 후반부터 일본에서는 사람들이 대부분의 시간을 실내에서 보내는 사회적 고립 사례가 많이 발생하고 있다. 이를 가리키는 용어는 히키코모리이며, 주로 일본의 젊은이들에게 영향을 미쳐 집을 떠나려는 경향이 줄어든다. 인터넷 중독은 사회적 상호 작용을 감소시키고 젊은이들이 더 오랫동안 집에 머무는 또 다른 이유를 제공하기 때문에 이러한 현상에 기여할 수 있다. 일본의 많은 히키코모리 사람들은 온라인 게임에서 친구를 가지고 있는 것으로 보고되어, 가상 공간에서 다른 종류의 사회적 상호 작용을 경험하게 된다.
미국 소송.
미국 주, 미국 학군 및 기타 단체들은 소셜 미디어 플랫폼이 미성년자에게 중독성을 유발하도록 의도적으로 설계되었다고 주장하며 손해 배상을 청구하는 수많은 소송을 미국 법원에 제기했다. 이러한 소송에는 다음이 포함된다.
악셀 투에(, 1863년 2월 19일 ~ 1922년 3월 7일)는 노르웨이의 수학자이다. 디오판토스 방정식에 대한 연구 업적으로 유명하다.
수론에서, 페르마 두 제곱수 정리(-數定理, )는 홀수 소수가 두 정수의 제곱의 합일 필요충분조건이 4로 나눈 나머지가 1이라는 것이라는 정리이다.
소수 formula_1가 주어졌다고 하자. 페르마 두 제곱수 정리에 따르면, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
첫 번째 조건은 자명하게 두 번째 조건을 함의한다. 이는 제곱수의 4에 대한 나머지는 0이거나 1이기 때문이다. 반대 방향에서 formula_4인 경우는 formula_7이므로 자명하다. 남은 부분의 경우, 대표적인 증명들은 다음과 같다.
formula_1가 소수이며, formula_5라고 하자. 그렇다면, −1은 formula_1에 대한 제곱 잉여이므로
인 정수 formula_12가 존재하며, 또한 반드시 formula_13이다. 투에 보조정리에 따라,
를 만족시키는 정수 formula_3가 존재한다. 따라서
이다. 즉, formula_19이다.
formula_1가 소수이며, formula_5라고 하자. 그렇다면, formula_1는 가우스 소수가 아니며, 따라서
인 가우스 정수 formula_25가 존재한다. 여기서 formula_26은 가우스 정수의 체 노름이다. 그렇다면
유한 집합
위의 대합
는 유일한 고정점 formula_31를 가지므로, formula_32는 홀수이다. 따라서 또 다른 대합
역시 적어도 하나의 고정점 formula_34을 가지며, 이는
보다 일반적으로, 임의의 양의 정수 formula_36에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
브라마굽타-피보나치 항등식
에 따라, 두 제곱수의 합인 두 정수의 곱은 두 제곱수의 합이다. 특히, 두 제곱수의 합인 정수와 어떤 제곱수의 곱은 두 제곱수의 합이다. 페르마 두 제곱수 정리에 따라, 두 번째 조건은 충분하다.
두 번째 조건이 필요조건임은 다음과 같이 보일 수 있다. formula_37이며, formula_42이며, formula_43이 제곱 인수가 없는 정수라고 하자. 그렇다면 formula_43의 임의의 소인수 formula_1에 대하여 formula_46임을 보이면 족하다. formula_47라고 하자. 그렇다면 formula_48이며, 따라서 formula_49이다. 또한,
이다. 따라서 −1은 법 formula_1에 대한 제곱 잉여이다. 즉, formula_46이다.
임의의 양의 정수 formula_36에 대하여, formula_55이 formula_36을 두 정수의 제곱의 합으로 나타내는 방법의 가짓수라고 하자. 그렇다면 이는 다음과 같다.
는 법 4에 대한 유일한 비자명 디리클레 지표이다. 즉, formula_55은 formula_36의 4로 나눈 나머지가 1인 양의 약수의 수와 4로 나눈 나머지가 3인 양의 약수의 수의 차의 4배이다. 특히, 임의의 정수의 4로 나눈 나머지가 1인 약수는 4로 나눈 나머지가 3인 약수보다 적지 않다.
가우스 정수의 경우.
가우스 정수 formula_61에 대하여 (formula_62), 다음 두 조건이 서로 동치이다.
보다 일반적으로, formula_67인 허수 이차 수체 formula_68 및 그 대수적 정수 formula_69에 대하여 (formula_62), 다음 두 조건이 서로 동치이다.
소수를 두 정수의 제곱의 합으로 나타내는 방법 더하는 순서와 부호의 차이를 무시하면 유일하다. 작은 소수의 경우는 다음과 같다. (OEIS의 수열 , , )
x2+2y2.
소수 formula_1에 대하여, 다음 두 조건 역시 서로 동치이다.
우선, formula_90인 정수 formula_3가 존재한다고 가정하자. 그렇다면,
이므로, 어떤 정수 formula_97에 대하여
가 성립한다. 따라서,
이다. 즉, −2는 formula_1에 대한 제곱 잉여이며, 이는
라고 가정하자. 이는 −2가 formula_1에 대한 제곱 잉여인 것과 동치이므로, 어떤 정수 formula_97에 대하여
가 성립한다. 다음과 같은 집합을 생각하자.
여기서 formula_108는 formula_1에 대한 나머지를 구하는 함수이다. 이 집합의 원소는 많아야 formula_1개여야 하므로, 다음을 만족시키는 formula_111가 존재한다.
사실, 다음과 같은 동치 관계에 따라, formula_114이며 formula_115이다.
이제, 정수 formula_3를 다음과 같이 정의하자.
이다. 즉, 다음을 만족시키는 정수 formula_43이 존재한다.
또한, formula_124이므로, formula_125이다. 만약 formula_126이라면, formula_1는 어떤 제곱수와 다른 어떤 제곱수의 2배의 합이다. 만약 formula_128이라면, formula_129이며,
보다 일반적으로, 양의 정수 formula_36에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
x2+3y2.
소수 formula_1에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
양의 정수 formula_36을 formula_145의 꼴로 나타내는 방법의 가짓수는 다음과 같다.
프랑스의 알베르 지라르가 1632년 처음 착상하고 역시 프랑스 수학자인 피에르 드 페르마가 1640년 마랭 메르센에게 보내는 편지에서 처음 증명을 제시하였으나 완전하지 못했다. 이 정리가 처음 증명된 것은 1749년 스위스 수학자 레온하르트 오일러가 크리스티안 골트바흐에게 보내는 편지에서였다. 오일러의 증명은 무한 강하법을 사용하며, 이후에 제시된 증명들에 비하면 복잡하다. 이는 대략 다음과 같다.
즉, formula_155이거나, formula_156이다. 편의상 전자를 가정하자. 그렇다면, 브라마굽타-피보나치 항등식
에 의하여, formula_155이므로, 두 수의 몫은 다음과 같이 두 제곱수의 합이다.
귀류법을 사용하여, formula_162의 모든 약수가 두 제곱수의 합이라고 하자. 그렇다면, 특히 formula_162의 한 소인수 formula_165는 두 제곱수의 합이며, 이전의 명제에 따라, formula_166는 두 제곱수의 합이다. 이를 formula_162의 (중복도를 감안한) 모든 소인수에 대하여 반복하면, formula_1가 두 제곱수의 합이라는 결론을 얻으며, 이는 모순이다.
다음과 같은 정수 formula_175을 취하자.
그렇다면, formula_170이므로 formula_180이고, 또한
이다. formula_182을 다음과 같이 정의하자.
그렇다면, formula_184이다. 또한, formula_170이므로, formula_186이며, formula_187이다. 따라서, 다음이 성립한다.
즉, formula_190는 명제의 조건을 만족시킨다.
귀류법을 사용하여, formula_171가 두 제곱수의 합이 아니라고 가정하자. 이전의 명제에 따라, 다음을 만족시키는 정수 formula_175를 취하자.
그렇다면, formula_197는 두 제곱수의 합이 아닌 약수 formula_198를 갖는다. 또한 formula_199이다. 이를 formula_165와 formula_152에 대하여 반복할 수 있다. 즉, 다음을 만족시키는 정수 formula_202를 취하자.
그렇다면, formula_204는 두 제곱수의 합이 아닌 약수 formula_205를 가지며, formula_206이다. 이와 같이 반복하면, 양의 정수의 순감소 무한 수열
이제, 두 제곱수 정리를 증명하자. 소수 formula_1가 어떤 정수 formula_36에 대하여 formula_210라고 하자. 다음과 같은 정수 formula_191가 존재한다고 가정하자.
이며, 이전의 명제에 따라 formula_1는 두 제곱수의 합이다. 즉, 두 제곱수 정리를 증명하려면 위와 같은 formula_191를 찾으면 된다.
이를 위해, 수열
의 1계 유한 차분
을 생각하자. 귀류법을 사용하여, 1계 유한 차분의 모든 항이 formula_1를 약수로 가진다고 가정하자. 그렇다면, 2계 유한 차분의 모든 항 역시 formula_1를 약수로 가지며, 마찬가지로 3계, 4계, …, formula_222계 유한 차분의 모든 항 역시 formula_1를 약수로 가진다. 그러나 수열 formula_224의 formula_222계 유한 차분은 모든 항이 formula_226이며, formula_1는 formula_226의 약수가 아니다. 이는 모순이므로, 어떤 formula_229에 대하여
이 성립한다. 즉, formula_64와 formula_232은 위와 같은 조건을 만족시킨다.
뉴암스테르담(New Amsterdam), 또는 니우암스테르담(Nieuw-Amsterdam)은 허드슨 강 유역 지방의 네덜란드 식민지를 뜻하며 다른 뜻으로는 다음과 같은 이름이 있다. 영어권에서는 뉴앰스터댐이라고 발음한다.
수론에서 투에 보조정리(-補助定理, )는 일차 합동 방정식이 다소 작은 해를 가질 충분 조건을 제시하는 정리이다. 비둘기집 원리의 수론에서의 한 가지 응용이다. 페르마 두 제곱수 정리의 증명에 사용된다.
양의 정수 formula_1이 정수 formula_2와 서로소라고 하자. 투에 보조정리에 따르면, 다음을 만족시키는 정수 formula_3가 존재한다.
혹자는 다음과 같은 명제를 투에 보조정리로 삼는다. 정수 formula_6가 formula_7라고 하자. 그렇다면, 다음을 만족시키는 정수 formula_3가 존재한다.
0과 formula_13 사이의 두 정수의 쌍은 formula_14개이며, formula_15이므로, 다음과 같은 정수 formula_16가 존재한다.
즉, formula_19, formula_20라고 하면, 다음이 성립한다.
만약 formula_23이거나 formula_24이라면, 위와 같은 합동과 formula_25의 서로소에 따라 formula_26이다. 이는 formula_17에 모순이다. 따라서, formula_28이다.
육군포병학교(陸軍砲兵學敎, )는 포병의 양성, 보수 교육을 실시하고 포병 병과의 전투발전 업무를 수행하는 대한민국 육군 교육기관의 일부이다. 포병병과의 요람이다.
역사(포병과 포병학교).
창설과 이전.
대한민국은 1947년 이후 각종 병과학교를 창설하였는데, 미군으로부터 인수하는 중화기 교육을 위하여 1948년 6월 27일 제 1, 2, 3훈련소를 설치하여 제 2(서울 용산), 3(경남 진해)훈련소에서 포병교육을 담당하게 되었다. 이후 제2,3훈련소에서 포병장교 육성을 위한 교육이 실시되고 1948년 10월 25일 영등포에서 잠정적으로 육군 야전포병단이 만들어져 포병병과 창설을 준비하게 되었다. 이날을 기념하여 10월 25일은 ‘포병의 날’로 제정되었다. 1948년 12월 15일부로 국군조직법 제3장 12조의 규정에 의하여 포병과(砲兵科)가 승인되어 육군의 병과로 창설되었다. 포병 학교는 1949년 10월 15일 신응균 대령을 초대학교장으로 용산에서 야전포병단으로 창설되었다. 포병학교는 6․25전쟁으로 해체된 후 1950년 9월 경남 진해에서 재창설되었고, 1951년 11월에는 광주 상무대로 이전하였다.
6.25전쟁.
전쟁발발시 육군의 포병은 7개 대대로 전방 4개 사단에 각 1개 대대가 예속되어 있었고, 옹진지구의 제17연대에는 제7포병대대가 지원되었으며, 2포병대대는 용산에 위치한 포병학교의 교도대대에서 임무를 수행하고 있었다. 육군의 포병은 열세에도 불구하고 개전초기의 옹진지구 전투, 축석령지구 전투, 화천-소양강 북안지역 전투에서 적의 진출을 지연하였으며, 낙동강지구 전투에서는 낙동강전선을 지키는데 큰 기여를 했다. 전선이 교착된 이후에는 저격능선 전투, 피의 고지 전투, 백마고지 전투에서 화력지원을 실시했다.
전쟁이 발발하자 포병학교에서는 교관들을 비상소집하여 최소한의 인원을 남기고 20여명을 관측장교임무를 수행할 수 있도록 의정부 방면으로 이동시켰다. 그리고 교육생들은 전방 포병부대로 탄약을 수송하는 임무를 수행하였다. 특히, 축석령 지구 전투에서 포병학교 교관들은 악조건에서 관측장교로 임무를 수행하면서 전사하였고, 교도대대장이었던 김풍익 소령은 적 전차가 포진지 10m 전방까지 접근하는 것을 기다렸다가 직접조준사격하여 포를 파괴시키고, 적 전차 사격에 의해 전사하였다.
6.25전쟁 이후 포병의 발전.
6․25전쟁 이후 포병은 조직을 재정비하였으며, 1970년대에는 미국으로부터 8인치자주곡사포(M110)와 175밀리 자주평사포(M107), 어네스트 존(Honest John)을 도입하여 포병전력을 증강시켰다. 1970년대 후반에는 105밀리 견인곡사포 KH178과 155밀리 견인곡사포 KH179 개발을 성공시켰으며, 1981년에는 자체 개발한 130밀리 다련장 로켓(구룡)을 전력화시켰다. 그리고 1985년부터는 미국과 한국에서 공동생산한 KM109A2(K55)를 야전에 배치하여 한국군 포병의 주력화포로 운용하였다. 1990년대 이후에는 K9 자주포를 개발하였으며 대구경 다련장(MLRS)을 도입하여 전력화하였다. 또 대포병 감시레이다인 AN/TPQ-36/37 표적탐지레이다를 도입하였다.
포병학교장은 화력센터장을 겸하고 있으며, 포병병과의 대표이다. 역대 지휘관 중에는 제1대 신응균 대령, 제2대 김계원 전 참모총장, 제6대 박정희 전 대통령, 제8대 노재현 전 국방부장관 등이 있다.
포병병과.
포병학교.
포병학교는 포병장교․부사관․병사를 육성한다. 해병대 포병을 비롯해 연간 6,000여명의 포병장병을 교육하고 있으며, 2013년 3월 현재까지 50만여명에 달하는 포병을 배출했다. 포병학교는 포대장, 사단급 이하제대 참모장교 직무수행능력을 구비하는 고등군사반(OAC), 관측장교, 전포대장, 대대급 참모장교 전투임무수행능력을 구비하는 초등군사반(OBC), 포술전문가 육성을 위한 사격지휘 장교 및 부사관반, 포대 행정보급관, 사격통제관, 정비반장, 포반장 등의 임무수행능력 구비를 위한 부사관반, 자주포 정비 및 조종 능력 구비를 목표로 하는 특기병 교육, 예비역 장교 및 부사관의 보수교육을 담당하고 있다.
화력센터.
화력센터는 2012년 3월 22일 포병학교 내에 개관되었다. 미래전 양상과 무기체계 발전 추세에 따라 화력의 중요성이 증대되는 가운데 효과적 화력 운용을 위한 중심 역할을 수행하기 위해 만들어졌다. 화력센터는 화력학술세미나 개최, “How to fight" 아이디어, 교리 및 전투발전 요구제안 경연대회 개최, 미래 보병사단 화력지원 능력 검증 전투실험, 미210화력여단, 국방과학연구소(ADD) 등의 유관기관과의 MOU 체결 등의 활동을 하고 있다.
부사관 교육센터.
부사관 교육센터는 2013년 1월 28일 창설되었다. 부사관 교육센터는 포병학교에 입교하는 모든 부사관을 전담하여 교육하는 기관으로, 육군에 있는 병과학교 중 처음으로 창설되었다. 센터장을 비롯해 모든 교관이 부사관으로 구성된다.
대한민국 육군 포병의 주요 장비는 곡사포로 K-55 자주포, K-9 자주포 등이 있으며, 미사일은 대구경 다련장로켓(MLRS / ATACMS), 현무가 있다. 기타장비로는 대포병탐지레이다(AN/TPQ-36․37), K10 탄약보급장갑차 등이 있다.
사격지휘86기
포병병과 마크.
포병병과마크는 1947~1971년까지는 미군의 병과 휘장을 모방해 사용하다가 1971년 정복개정과 동시 현재의 병과마크를 사용하고 있다. 두개의 포신을 교차시킨 형태로 포열 받침 및 앞장 덮개를 통해 포병임을 표시했다. 교차된 두 개의 포신은 조선시대의 포인 비천뢰를, 가운데는 장군전을 의미한다.
포병학교 마크.
야전포병대가.
야전포병대가는 1950년 6월경 만들어진 것으로 추정된다. 작사자 이용전은 6월 26일 문산지구전투에서, 작곡자 노재린은 6월 28일 서울지구 전투에서 각각 전사하였다.
포병학교가.
포병학교 모토/구호.
포병학교의 모토는 “화력의 시작점(Fires starts, here!)"이다. 육군의 모든 포병 장병이 포병학교를 통해 배출되고, 포병학교의 전수내용이 포병전술의 지침서와 같은 역할을 한다는 의미를 포함한다.
포병학교의 구호는 “우레(Uleh!)"다. 위키백과에 ‘우레’는 번개에 의해 1만
도 이상 가열된 공기가 폭발하면서 나는 울림, 소리, 방전현상으로 정의돼 있다. 군에서 이런 ‘우레’의 폭발력과 가장 어울리는 특성이 있는 무기체계는 포병의 대포다. ‘우레’는 오랜 역사 속에서 포병을 가리키는 단어로 사용됐다. 세계에서 가장 위대한 명장 이순신 장군은 명량해전을 기록한 난중일기에서 “나는 노를 바삐 저어 앞으로 돌진해 지자총통·현자총통 등 각 총통을 쏘아대어 마치 나가는 게 바람 같기도 하고 우레 같기도 하다”면서 그 빠름과 강력한 폭발력을 우레로 묘사했다. 이러한 특징과 역사를 착안해 포병학교장(소장오정일)이 학교의 구호로 제정했다. 여기에 더해 ‘우레’에 ‘격려와 배려, 칭찬’의 선진 병영문화 정착을 위한 다짐을 불어 넣었다. 영어로 ‘Uleh’. U는 Understand, L은 Love, E는 Eager, H는 Happy의 약자다. “서로 이해하고, 사랑하면서, 하나의 목표를 갈망하면 모두가 행복해진다”라는 미래 선진 병영문화 창조의 의지가 담겨 있다.
뱅크시아속("Banksia")은 프로테아과의 한 속으로, 약 170여 종을 포함하고 있다. 호주가 원산인 야생화로, 특이한 꽃과 열매 때문에 원예 식물로 인기가 있다. 다 자랐을 때는 포복성 관목에서부터 교목으로 30m까지 자라는 것들도 있다. 뱅크시아는 일반적으로 광범위한 지역에서 분포하는데, 경엽수림, (가끔)열대우림, 관목지, 그리고 조금 더 건조한 지역에서까지 자란다. 하지만 호주의 사막에서는 자라지 않는다.
뱅크시아속 무리가 가지는 꿀샘은 생태계에서 중요한 구실을 하는데, 수많은 동물에게 달콤한 꿀로써 중요한 음식자원을 제공한다. 그뿐만 아니라, 뱅크시아는 호주의 묘목장과 절화 산업에서 경제적으로도 중요한 자원이 된다. 그러나 개간과 잦은 불, 질병 등의 수많은 과정에서 개체 수가 줄어 멸종위기에 처해 있다.
뱅크시아는 나무나 목질의 관목으로 자란다. 나무로 가장 크게 자라는 종은 뱅크시아 인테그리폴리아("B. integrifolia", 해변 뱅크시아)와 뱅크시아 세미누다("B. seminuda", 강변 뱅크시아)인데, 종종 15미터 이상으로 자라고, 어떤 것은 30m까지도 자란다. 관목으로 자라는 뱅크시아종은 보통 똑바로 서지만, 몇몇 종들은 가지를 흙 위 아래로 뻗으며 자란다.
뱅크시아의 잎은 종마다 큰 차이가 난다. 뱅크시아 에리시폴리아("B. ericifolia")는 길이 1~1.5cm의 짧고 가는 잎을 가지고, 뱅크시아 그란디스("B. grandis")는 길이 약 45cm의 크고 넓적한 잎을 가진다. 대부분 종들의 잎은 가장가리가 톱니 모양이지만 뱅크시아 인테그리폴리아 등 몇 종은 그렇지 않다. 잎들은 보통 가지를 따라 불규칙한 나선형으로 배열하는데, 소수의 종들은 잎이 돌려나기로 붐비면서 나온다. 많은 종들은 어린 잎과 다 큰 잎이 다르게 생겼다. (예를 들어, 뱅크시아 인테그폴리아는 어린 잎의 가장자리가 큰 톱니 모양이지만, 자라면서 사라진다.)
뱅크시아의 특징이라고 하면 보통 꽃차례에 주목된다. 길쭉한 막대기 모양의 꽃차례는 목질의 축을 이루고 있으며 둘씩 한 쌍을 이루는 꽃들이 축에 직각으로 빼곡히 들어차서 마치 커다란 솔처럼 보인다. 하나의 꽃차례에는 수백개에서 많게는 수천개의 꽃들이 들어있다. 뱅크시아 그란디스는 하나의 꽃차례에 약 6000개의 꽃을 피운 기록이 있다.
뱅크시아의 꽃은 보통 노란 빛을 띠지만 주황, 빨강, 분홍, 보라색까지도 있으며, 꽃의 색깔은 꽃덮개 또는 암술대의 색에 의해 결정된다. 암술대는 꽃덮개보다 무척 길고, 처음엔 꽃덮개에 덮여있다가 며칠 간 서서히 꽃덮개 밖으로 모습을 드러낸다. 암술대와 꽃덮개가 다른 색일때는 꽃차례 위 아래의 색이 달라보인다. 특히 뱅크시아 프리오노트스("B. prionotes")와 그와 가까운 관계의 종들은 그 효과가 확연한데, 꽃이 피기 전에는 희게 보이던 꽃차례가 꽃이 피면 선명한 주황색을 띠게 된다. 대개의 경우에서 꽃은 길며 홀쭉한 주머니 모양이다.
가끔, 다수의 꽃이삭이 형성될 수 있다. 이 현상은 뱅크시아 마르지나타("Banksia marginata")와 뱅크시아 에리시폴리아("B. ericifolia")에서 가장 많이 보인다.
시간이 지나면 꽃이삭은 말라서 주황색, 황갈색 또는 어두운 갈색을 띠며 수년에 걸쳐 회색으로 바랜다. 몇몇 종에서 시든 꽃은 없어지고 축을 드러내지만 다른 종들은 이것들이 수년간 털 모양의 열매구조를 이룬다. 오래된 꽃이삭은 영어로 흔히 "cones"로 알려지지만 이것은 틀린 말이다. cones는 우리말로 구과로서 오직 침엽수와 소철류에만 발생한다.
꽃차례의 많은 꽃들 중에 소수만이 열매로 자란다. 또한 몇몇의 종에서 꽃이삭은 열매를 전혀 맺지 않는다. 뱅크시아의 열매는 목질의 골돌과로 꽃차례의 축에 박혀있고 씨앗들을 단단히 에워싼 두개의 가로로 놓여진 껍질로 구성된다. 열매는 봉합선을 따라 갈라져 씨앗들을 내보내며, 다른 종들도 같은 방법을 취한다. 몇몇의 종에서 열매는 씨앗이 숙성되자마자 열리지만 대부분의 종의 열매는 산불에 의한 자극으로만 열린다. 각각의 열매는 보통 하나 또는 두개의 작은 씨앗이 들어있으며 씨앗은 날 형태의 얇은 날개를 가지는데, 이것은 땅에 떨어질때 씨앗이 돌게 해 준다.
파울 로마노프 일린스키(Paul Romanovsky-Ilyinsky, 1928년 1월 27일 - 2004년 2월 10일)는 플로리다 팜비치의 전직 3선 시장이자 로마노프 왕조 출신 인물이다. 공식 직함은 홀스타인 코토르프 공(Duke of Holstein-Gottorp)이다. 한국전쟁때는 미군 소속 전투 사진가로 활동하기도 했다.
아버지 드미트리 파블로비치 대공은 파벨 알렉산드로비치 대공의 아들로, 파벨 알렉산드로비치 대공은 알렉산드르 2세의 아들이자 알렉산드르 3세의 동생이었다. 할머니 알렉산드라를 통해 그리스 왕가의 혈통도 물려받았다. 6촌인 블라디미르 키릴로비치가 1992년에 사망하자 로마노프 왕조의 잠재적 승계권자의 한사람으로도 지목되었다.
키릴 블라디미로비치 로마노프(, 1876년 10월 12일(율리우스력 9월 30일) ~ 1938년 10월 12일)는 러시아 제국의 황족이자 로마노프 황실의 수장이었다. 1918년 니콜라이 2세가 처형당하기 전 잠재적 상속자인 미하일 알렉산드로비치가 암살당하고, 니콜라이 2세의 아들 알렉세이 황태자도 처형되자 생존자 중 서열이 가장 가까운 그가 황실 계승권자로 지목되었다.
피아노 협주곡 2번 F 단조(Op. 21)은 1번보다 먼저 작곡되었던 곡으로 1830년 3월 17일 폴란드 바르샤바에서 프레데리크 쇼팽 자신이 직접 연주한 것이다. 당시에 피아니스트로 활약하기 위해서는 자신이 직접 작곡한 곡을 연주하는 것이 일반적인 관례였다고 한다.
그해 여름 쇼팽은 그의 두번째 협주곡 마단조 작품 11번을 완성했고 1830년 10월 11일 바르샤바에서 그의 고별 콘서트에서 연주되었다. 그가 조국을 떠나기 한달 전이었다.
그는 비엔나, 뮌헨, 그리고 슈투트가르트를 거쳐 1831년 가을, 짐가방에 출판을 기다리는 여러개의 작품들을 가지고 파리에 도착한다. 그가 새로운 환경에 적응하고 중요한 사람들과 인맥을 쌓아가는 동안 – 그것은 작곡자에게 있어 쉽지 않은 시간이다 – 여러 출판업자들로부터 주문을 받으며 혼란스러운 시간을 겪는다. (쇼팽 자신은, 작곡된 순서에 따라 항상 그의 마단조 협주곡을 2번이라 명하였다. – 현재는 1번으로 출판됨*) 작품 11번은 1833년, 작품 21번은 1836년에 출판되었다. 발견된 소피아 리사의 기사 글에 의하면 “쇼팽은 현대 출판유통업계의 빛줄기와 같다.” (진보적 추측일 수도 있다.)
쇼팽이 파리에 도착한 1831년 가을, 그는 두 협주곡을 포함하여 많은 완성된 작품들을 가지고 있었다. 그러나 그는 아마도 출판업자들과 거래의 경험이 적었던 것으로 보인다. 1832년 연초에 그는 상업가인 아리스티드 페렌츠와 연결되어 그의 두 협주곡 출판을 의탁한다. 그러나 그 해 가을에 페렌츠의 작은 기업은 어려움을 겪었던 것이 분명하다. 이 일로 인해 쇼팽은 파리의 실정에 더욱 익숙해졌을 것이고 잘 알려진 출판업자인 마우리체 슐레징어에게 그의 작품들을 보호 받으며 출판권을 넘기게 되었다.
매출액이 높은 걸로 알려져 있는 슐레징어는 쇼팽의 오케스트라 작품들보다 피아노 독주를 위한 작품에 더욱 관심이 많았었다. 그리고 그는 그의 출판사에서는 오직 한 곡의 협주곡만을 출판하는 것으로 한계를 정하려는 듯 했다. 이러한 계획은 이전에 페렌츠와 가졌던 거래 내용과는 근본적으로 달랐다. 그래서 쇼팽의 두번째로 쓰여진 이 한살박이 협주곡 마단조는 출판목록에 협주곡 1번이라 인쇄되었다. 이렇게 1번이라 결정할 수밖에 없었던 것은 이 마단조 협주곡이 두 협주곡 중에 최근에 작곡된 것이라서일까? 아니면 바단조 협주곡을 쇼팽이 이미 파리에서 2월에 연주했기 때문에 출판업자들이 출판되지 않은 바단조 협주곡을 보호하기 위해 마단조를 1번이라 명한 것인가? 이러한 의문들은 여전히 해결되지 않은 채 남아있다.
바단조 협주곡은 마단조 협주곡과 원재료 자체와 관련해서 다른 점을 보인다. 이는 “준총보”semi-autograph로 불리는데 즉 쇼팽의 오케스트라 총보작업에 손을 대지 않은 상태의 피아노 파트 악보이다. 이 곡의 첫 마디에서 마지막 마디가 쓰여지는 동안 그 피아노 파트가 오케스트라 부분도 연주하게끔 구성되어 있는데 이는 악보에서 피아노가 잠시 쉬는 부분이다. 따라서 전체 곡은 반주부가 없이 연주될 수 있으며 말하는 방식이 소나타와 같은 것이다. 이러한 부분들은 역사적으로 볼 때 아베 보글러라는 사람과 연계되어 있는데 그는 작곡가들이 협주곡을 쓸 때 그들 자신이 “소나타”처럼 오케스트라 없이 연주할 수 있게 만들기를 원했던 사람이다. 또한 바로크시대에 독주자가 기악 협주곡을 연습할 때 오케스트라 파트부에 조인하여 튜티tutti 부분을 연주할 수 있도록 옵션을 만드는 것과도 같다고 볼 수 있다.
19세기 초반의 수십년 동안은 이러한 피아노 리덕션(솔리스트 혼자 연주할 수 있도록 만들어진 악보 - 요즘은 두대의 피아노로 연주할 수 있도록 재구성된 것이 일반적이다*)과 오케스트라 파트보와 함께 출판되는 관행이 유지되어 왔다. (이 악보는 오케스트라와 솔리스트의 총 연습을 위해 필요한 부분이기도 했다.) 몇년이 지난 이 악보들은 자주 문제를 일으키곤 했는데 마단조의 콘체르토도 예외는 없었다. 음악 출판사들이 솔로 파트와 피아노 혼자 오케스트라 간주부를 포함한 모든 것을 연주하게 되어있는 리덕션(축소판)을 뒤죽박죽 섞어버린 것이었다. 그것은 원전판 편집자들에 대한 정면 대결과 다름없는 일이었다. 가지고 있는 총보를 다시 재구성하는 것보다 오케스트라 파트를 리덕션한 피아노 파트가 더 원전판에 가깝다고도 할 수 없는 것이었기 때문이다. (아무튼 수정작업이 복잡했기 때문) 이것이 암시하고 있는 것에 주목해보면, 이 독립적인 오케스트라부는 - 독주자가 쉬고 있는 부분들을 지칭한다 - 쇼팽 자신을 위하여 존재하는 피아노 리덕션이라는 것이다. 그러나 마단조의 협주곡과 함께 분실되었던 오케스트라 반주부의 리덕션에 만족할 만한 해결책을 제시해준 이 행운의 자료에 감사한다. 한나 브로블류스카-스트라우스의, "쇼팽연구" Chopin Studies(바르샤바 1990)에서 쇼팽의 비서였던 율리안 폰타나에 의해 편곡된 이 협주곡의 2,3악장이 존재하는 가에 대한 여부에 대해 주목하고 있는데 이는 아마도 작곡자인 쇼팽의 부탁에 의한 것이었고, 이것이 성급한 작업이라 할지라도 작곡자 자신이 만든 것과 동일한 권위를 가지게 된다. 따라서, 이 자료가 허가하지 않은 이 편집본의 일부는 1악장의 오케스트라 반주부를 피아노로 리덕션 하여 1860년대에 브라이트코프 &amp; 해르텔(출판업자)에 의해 출판되었다.
우리(헨레)의 바단조 협주곡 편집본은 일차적으로는 이 준총보에 따라, 그리고 이차적으로 추가된 자료들은 평가와 보고를 사용하고 있다. 이 협주곡의 편집본은 조피아 리사에 의해 발견된 정보의 분류로 출판업자들의 대응이다 (위쪽을 보시오). 비록 두 작품 모두 마우리체 슐레징어에 의해 프랑스에서 출판되었지만 이 두 협주곡은 독일에서 두 출판사에 의해 두각을 드러내었다: 키스트너(작품 11) 그리고 브라이트코프 &amp; 해르텔(작품 21). 크리스티야 코비란스카의 "쇼팽의 작품들" (뮌헨, 1979)의 카탈로그에 보면 같은 준총보들이 마치 조각사의 사본같이 오늘날까지 공급되어 있음을 알려주고 있는데, 이는 슐레징어의 첫번째 에디션은 1836년부터 이미 브라이트코프 &amp; 해르텔사의 소유였다는 것이다. 무엇이 사실이라고 할 수 있을까? 이 총보는 슐레징어에 의해 사용된 후 브라이트코프 &amp; 해르텔이 사용한 것일까? 현저하게, 이 사본은 사보자나 공급자의 표시를 포함하고 있지 않다. 아직 이런 분류에 대한 마킹이 통상적인 출판의 규칙으로 정착되지 않은 상황이었다. 이것은 브라이트코프 &amp; 해르텔이 얻었던 원고이며 어떠한 이유에서든지, 오직 사보된 뒤에, 그리고 단독적으로 사용되어 원판임이 증명되었는가? 또는 연주의 목적만을 위하여 사용된 것이었는가? 우리는 주저함 없이 이 질문에 대해 과감히 대답할 수 있다. 비록 이러한 문제들이 자꾸 나타나 분별력을 흐려놓지만, 모순거리들을 간단한 사보가의 오류로 설명할 수도 있다. (그 외의 정보들은 에발트 짐머만의 “쇼팽과 그의 오케스트라”, 쇼팽연구 3, 바르샤바, 1990에서 볼 수 있다) 오류 보고는 이 책의 끝부분에 자료의 세밀한 부분과 그 출처까지 제공되어 있으며 비교하기 편리하도록 구성되어 있다.
또한 이 편집에 기꺼이 도움을 준 모든 분들과 쇼팽의 제자인 카밀레 오메라(자료목록을 보라)의 프랑스 첫판을 포토카피로 만들어 준 폴 바두라-스코다 교수님께도 감사를 드린다. 그리고 특별히 바르샤바의 쇼팽협회, 나와 함께 약 30년간의 협력과 기쁨이 되어준 모든 회원들에게 이 감사를 바친다.
육군공병학교(陸軍工兵學校, )는 대한민국의 군사교육기관으로, 전라남도 장성군에 있다. 기계화학교, 보병학교, 포병학교 등과 함께 상무대로 통칭된다. 초급 공병 장교 및 병사를 교육한다.
1948년 11월에 경기도 김포에서 창설된 육군공병학교는 1950년에는 경북 우보를 거쳐 고산으로, 다시 11월 서울로 갔다가 경상남도 김해로 내려온다. 다른 한편 1949년 3월에 충청남도 대전에 창설된 육군통신학교는 29년 후 1978년 3월 경상남도 김해 육군공병학교에 통폐합되었다. 그리고 경상남도 김해에 있던 육군공병학교는 이후 1995년 8월에 현재 위치인 전라남도 장성군으로 이전을 완료한다. 2011년 기준 약 61만명의 공병장병을 양성 배출함으로써 군의 전투력 증강은 물론 국가안보와 국위선양에 크게 기여하였다. 6.25 전쟁시에는 국난극복을 위하여 전투공병으로서의 역할을 담당하였으며, 60년대 이후에는 경부고속도로건설 등 국책사업을 주도하여 국가 경제개발의 일등공신으로서의 역할을 하였고, 또한 최근에는 경의선, 동해선 남북철도 및 도로 연결사업을 성공적으로 완수함은 물론 국제평화유지를 위하여 베트남, 소말리아, 앙골라, 동티모르, 아프칸, 이라크, 레바논, 아이티 등에 파병되어 대한민국과 육군의 위상을 드높이는 쾌거를 달성하기도 하였다.
청딱따구리()는 딱따구리목 딱따구리과 청딱따구리속에 속하는 새로서, 한국에서는 텃새이다. 몸 위가 연두색이고, 머리와 몸 아래는 아래는 회색을 띤다. 수컷은 이마가 붉은색이지만, 암컷은 머리와 같이 회색이다. 날개 끝에 갈색과 흰색의 줄무늬가 있으며, 부리 부분부터 눈까지 이어지는 검은 뺨선이 있다.
로스리더(loss leader) 또는 간단히 리더(leader)는 경영학에서 쓰이는 용어로, 일반적으로 미끼상품, 특매품, 유인상품, 특매상품 등으로 불린다. 소매 기업에서 기회 비용을 고려하여 가격을 낮춰 일반 물건을 판매하는데, 이를 통해 재고를 낮추고 상점에 고객을 불러들여 호객행위를 도모한다. 후에 주력상품을 팔기 위한 일종의 우회전략이다. 주력 상품은 그 자체를 많이 팔수록 이득이므로 생산량이 대량인 경우가 많지만, 미끼상품은 기업의 사업영역에 접근성만 높이면 되므로 그 생산량이 제한적인 경우가 많으므로 이 전략을 사용하는 경우가 많다. 흔히 온라인 쇼핑몰이나 백화점등에서 볼 수 있다.
구준(寇準, 961년 ~ 1023년)는 중국 송나라 때 화주(현 산시성웨이난시) 출신, 송나라의 문신이다. 자는 평중(平仲)이다.
이진완(李辰琬, 1916년 5월 18일 ~ 1997년)은 대한제국의 황족으로 고종황제의 종손녀이며 흥친왕가의 최후의 직계손이었다. 영선군 이준용의 서녀이자 경기도지사를 지낸 윤원선(尹源善)의 아내이며 대한민국의 제4대 대통령 윤보선(尹潽善)의 계수이다.