shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
수론에서 실베스터 수열(Sylvester's sequence)은 특수한 정수 순서인데, 이 순서에서 각 구성원은 이전 구성원으로부터의 생성물로서 이전 순서수의 곱에 1을 더한 수이다. 시퀀스(수열)의 처음 출현 몇 가지 구성원인 항들은 다음과 같다.
2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443 , ...
실베스터 시퀸스는 1880년에 그것을 처음 조사한 제임스 조셉 실베스터의 이름을 따서 지어졌다. 이것의 가치는 기하급수적인 배로 증가한 수가 소수인 점뿐만아니라 그것의 왕복선상의 수열 항의 생성은 동일한 개수의 항들을 가진 다른 단위분수보다 더 빨리 1로 수렴되는 일련의 즈남 문제와 관련한 단위분수를 형성한다는것을 보여준다는 점이다. 잘 정의된 반복의 점화식은 동일한 크기의 실제 숫자보다 수열의 숫자를 쉽게 반영할 수 있지만, 수열의 급속한 성장으로 인해 생성되는 실제 큰 수들 소수는 잘 알려져 있지 않다. 이 수열로부터 파생된 값은 사사키안 아인슈타인 다양체 및 온라인 알고리즘의 난해한 인스턴스(instance)값 그리고 유한한 이집트 분수를 구성하는 데도 사용될수있다.
이경정(李慶禎, 1570년 ~ ?년 11월 15일)은 조선 후기의 왕족 출신 무신, 군인으로 서자였다. 이괄의 난 당시 안주군에서 진압에 참여한 공로로 진무공신 3등에 책록되었다. 대한민국의 독립운동가이자 정치인 우남 이승만의 서 종10대조가 된다. 그의 딸 중 1명은 노봉 민정중의 첩이 되었다.
양녕대군의 아들 장평부정 이흔(長平副正 李訢)의 5대손이었으나 그는 서자였다. 이복 형 이경조의 10대손이 이승만이다. 1624년(인조 2년) 노강첨사(老江僉使) 재직 중 이괄의 난 발생 시, 안주성을 방비하는데 참여한 공로로 진무공신(振武功臣) 3등에 책록되고, 뒤에 전평군(全平君)에 봉해졌다. 1628년(인조 6년) 5월 토산현감(兎山縣監) 재직 중 관향곡(管餉穀)인 쌀과 콩으로 사 온 면포(布)를 잃어버려 황해도 암행어사(黃海道暗行御史)의 보고로 파면되었다. 이후 장오죄로 유배되었다가 풀려났고, 1637년(인조 15년)에는 병자호란 당시 강화도에서 남한산성으로 가서 도우라는 주장의 명을 거역하고 강원도와 황해도에 가서 민가를 약탈한 죄로 안주로 유배되었다.
1640년(인조 18년) 12월 서용의 명이 내려져 다시 전평군이 되고, 1646년(인조 24년) 중군을 역임했다. 본관은 전주이다.
태종의 아들 양녕대군 제의 다섯째 서자 장평부정으로 사후 도정에 추증된 장평부정 이흔(長平副正 李訢)의 5대손으로, 대호군 이원약(李元約)의 서자로 태어났다. 고조부는 부림령 이순(富林令 李順), 증조부는 수주부령(樹州副令)으로 수주정(樹州正)에 추증된 이윤인(李允仁), 할아버지는 좌랑으로 증 참의에 추증된 이충당(李忠讜)이다. 어머니의 성명과 출신은 미상이다.
20년 연상의 이복 형 이경조(李慶祚)의 둘째 아들 이인후(李仁後)가 후일 독립운동가 겸 현대 정치인 이승만의 직계 10대조가 된다. 정실 소생의 아들인 이경조는 그보다 18년 연상이었고, 이경조의 아들로 적조카인 이인후는 그와 비슷한 연배였다. 무의공 이순신(李純信)과는 10촌간으로, 서 10촌 동생이 된다.
1623년(인조 1) 9월 장운명(張雲溟)의 처 김씨(金氏)가 올린 상언(上言)으로 의금부에 가서 조사받고 추국당하였다. 그 해 음력 윤 10월 이운(李蕓)·이괄(李葀) 등이 술좌석에서의 이현경(李顯慶)이 정온(鄭蘊)을 의사라고 칭한 것을 문제삼아 죽인 사건에 당시 증인으로 참여했었다는 이유로 장운명(張雲溟) 등과 함께 원지로 유배되었다.
1624년(인조 2년) 이괄의 난을 진압하는데 참여한 공로로 진무공신(振武功臣) 3등에 책록되었다. 1624년(인조 2년) 1월 노강 첨사(老江僉使)로 재직 중 본진의 군사를 이끌고 안주성에 합류하였다. 난이 진압된 뒤 공신에 책록되었다. 그해 첨지(僉知)가 되었다.
1625년(인조 3년) 10월 무과에 응시했는데 초시를 보지 않았는데도, 활쏘기를 하게 해줄 것을 청하였다. 이에 10월 10일 이식이 '전평군(全平君) 이경정(李慶禎)이 활쏘기를 하게 해 달라고 청한다고 합니다. 병조에 물어보니, 삭시사(朔試射) 때 그의 점수를 보면 지금 그를 활쏘는 대열에 참가시켜도 까닭 없이 초시(初試)를 면제해 주는 꼴이 되지는 않는다고 합니다.' 하니 인조가 허용하였다.
이후 토산 현감(兎山縣監)이 되고, 현감 재직 중 1628년(인조 6년) 5월 관향곡(管餉穀)인 쌀과 콩으로 사 온 면포(布)를 잃어버려 황해도 암행어사(黃海道暗行御史)가 이를 보고하였다. 그해 6월 암행어사의 장계를 받은 이조가 파면을 상주하자 인조는 나추(拿推)하게 했다. 바로 의금부에 체포되어 압송되었다. 그해 7월 17일에는 의금부에서 토산현의 장부를 보고 회계 공사(回啓公事)에서 미수미(未收米) 20석의 존재가 알려졌다.
1628년 장리로 몰려서 의금부의 비판을 받았지만 인조는 도리어 의금부에게 그의 잘못을 제대로 밝히지 못하고 세번이나 조서를 꾸몄다며 책망하였다. 그는 장오죄(贓汚罪)로 평안도 구성부(龜城府)에 유배되었다. 유배 중 공신 회맹제가 개최되어 소환되었다가, 사간원으로부터 논박당했다. 인조는 공신이라서 참석못할 이유가 없다 하였으나 사간원의 거듭된 탄핵으로 취소하였다. 8월 28일 충훈부에서 유배나 투옥된 공신 및 공신자제의 명단을 인조에게 올리자 인조는 김완, 문회, 윤공, 이경엄만 참석을 허락하고 그는 허락하지 않았다.
1628년(인조 6) 9월 26일 석방되어 가의대부로 승진, 전평군(全平君)에 봉해졌다. 그러나 그해 12월 7일 승진이 개정되어 다시 가선대부(嘉善大夫)로 한단계 낮추어 승진되었다.
이후 철산부사(鐵山府使)로 부임, 1631년(인조 9년) 6월 여진족의 침입에 대비하여 검산산성(劍山山城)을 지키게 하였다. 강화 중군(江華中軍)을 거쳐 1634년(인조 12년) 11월 16일 춘신사(春信使)에 제수되었으나 병조의 계와 승지 한필원의 반대로 취소되고 중군에 유임되었다. 1636년(인조 14년) 별장(別將)이 되었다.
1637년 병자호란 당시 인조가 강화도로 피신할 때 임금을 호위하였다. 그러나 강화도에 있을 때 주장(主將)의 명령을 받고 산성(山城)을 돕기 위해 군사를 거느리고 육지로 올라갔다. 그러나 군사를 이끌고 관동(關東)으로 돌아다니다가 해서(海西)의 산군(山郡)에 들어가 군사를 보내 민간의 재물과 가축을 약탈하다가, 사헌부의 탄핵을 받고 안주(安州)로 유배되었다.
1640년(인조 18년) 12월 2일 서용의 명이 내려졌으며, 12월 11일 다시 전평군이 되었다. 1646년(인조 24년) 중군(中軍)으로 공신 회맹제에 참여하였다. 저자미상인 1850년대 작 《국조첩록》에 의하면 그의 최종 관직은 원수(元帥)와 별장(別將)이었고, 저자미상의 1830년대 작 《담술 (郯述)》에 의하면 최종 관직은 자헌(資憲)에 이르렀다 한다.
묘소는 경기도 의정부시 신곡2동 추동부락(楸洞)에 있다. 사후 증 판돈녕(贈判敦寧)에 추증되었다.
민정중의 첩 전주이씨는 양녕대군의 아들 장평도정의 5대손 이원약의 서자인 이경정의 딸이다. 이경정은 공신이었지만 서자였고, 공신이 되었는데도 허통이 되지 않았다. 민정중은 자신의 첩 전주이씨가 낳은 서녀가 아이를 낳다 죽자, 직접 묘비문을 직접 짓기도 했다. 이는 민정중의 문집 노봉문집의 제9권 묘표(墓表)편에 이훤 아내의 묘표(李煊妻墓表)에 수록되어 있다.
김종석(金宗錫, 1958년 ~ )은 대한민국의 군인 출신 기상학자이며, 전직 기상청장이다.
《제3의 매력》은 2018년 9월 28일부터 2018년 11월 17일까지 JTBC에서 방영된 JTBC 금토 드라마이다.
단색 색상은 단일 색조의 모든 색상이다. 단색 색상표는 단일 기본 색상에서 파생되며 색조를 사용하여 연장된다. 색조는 흰색과 색상을 더함으로써 얻을 수 있고 색조는 더 어두운 색, 회색 또는 검은색을 더해서 조절할 수 있다.
《뉴턴과 사과나무》()는 2017년 5월 26일에 발매된 18금 미소녀 어드벤처 게임이다. Laplacian에 의해 개발되었다.
도모나가 슈지와 그의 소꿉 친구인 우타카네 요츠코가 실종된 슈지 할아버지를 찾는 과정에서 타임슬립을 해버렸다. 그때 17세기 영국의 케임브리지 대학교에서 연금술사이자 근대 과학의 아버지인 아이작 뉴턴이 나타나지만 이후로 역사의 차질이 시작된다.
이집트 분수(Egyptian fraction)는 다음과 같은 별개의 단위분수의 유한개의 합의 형태를 가리킨다. 예를 들면 다음과 같다.
이집트 분수는 이집트에서 기원전부터 사용한 역사적인 사실 외에도, 분수의 또 다른 표현에서 몇 가지 실질적인 잇점이 있다. 예를 들어 이집트 분수는 많은 개체를 동일한 공유로 나누는 데 도움을 줄 수 있다. 예를 들어, 만약 8명의 저녁 식사에 5개의 피자를 똑같이 나누기를 원한다면,
이집트 분수 표현은
에르되시 팔과 로널드 그레이엄의 이 추측은 2003년 에르네스트 크로오트(Ernest S. Croot III)에 의해 증명되었다.
HEPA(high efficiency particulate air 또는 high efficiency particulate arresting 필터는 공기여과기의 효율 표준이다.
HEPA 표준을 충족하는 필터는 특정 효율 수준을 만족해야 한다. 일반적인 표준에서는 HEPA 공기 필터가 통과하는 공기에서 직경 0.3 μm인 입자를 최소 99.95%(ISO, 유럽 표준) 또는 99.97%(ASME, 미국 에너지부) 제거해야 하며, 0.3 μm보다 작거나 큰 입자 직경에 대해서는 여과 효율이 증가한다. HEPA 필터는 꽃가루, 먼지, 수분, 세균 (0.2–2.0 μm), 바이러스 (0.02–0.3 μm) 및 미세 액체 연무질 (0.02–0.5 μm)을 포집한다. 일부 미생물, 예를 들어, "Aspergillus niger", "Penicillium citrinum", "Staphylococcus epidermidis", "Bacillus subtilis" 등은 광촉매적 산화(PCO)를 통해 HEPA 필터에 의해 포집된다. HEPA 필터는 또한 0.3 μm 이하의 일부 바이러스 및 세균을 포집할 수 있다. HEPA 필터는 또한 박테로이디아, 클로스트리디아, 바실리를 포함하는 바닥 먼지를 포집할 수 있다. HEPA는 1950년대에 상용화되었으며, 원래 용어는 등록 상표가 되었고 나중에는 고효율 필터의 보통명칭화된 상표가 되었다. HEPA 필터는 하드 디스크 드라이브, 의료 기기, 반도체, 핵, 식품 및 제약 제품 제조와 같이 오염 제어가 필요한 응용 분야뿐만 아니라 병원, 가정 및 차량에서도 사용된다.
HEPA 필터는 무작위로 배열된 섬유 매트로 구성된다. 섬유는 일반적으로 직경 0.5~2.0 마이크로미터의 폴리프로필렌 또는 유리섬유로 구성된다. 대부분의 경우 이 필터는 가는 섬유의 엉킨 묶음으로 구성된다. 이 섬유는 공기가 통과하는 좁고 꼬불꼬불한 경로를 만든다. 가장 큰 입자가 이 경로를 통과할 때 섬유 묶음은 입자가 통과하는 것을 물리적으로 막는 주방 체처럼 작동한다. 그러나 더 작은 입자가 공기와 함께 통과할 때, 공기가 비틀리고 회전함에 따라 더 작은 입자는 공기의 움직임을 따라잡을 수 없으므로 섬유와 충돌한다. 가장 작은 입자는 관성이 거의 없으며 개별 공기 분자와의 충돌(브라운 운동) 결과 무작위로 움직인다. 그들의 움직임 때문에 그들은 결국 섬유에 부딪히게 된다. 그 기능에 영향을 미치는 주요 요소는 섬유 직경, 필터 두께 및 유량 속도(난방 환기 및 공조(HVAC) 시스템의 입구 또는 출구에서 측정되는 공기 속도)이다. 유량 속도는 m/s로 측정되며 체적 유량(m3/s)을 표면적(m2)으로 나누어 계산할 수 있다. HEPA 필터 섬유 사이의 공기 공간은 일반적으로 0.3 μm보다 훨씬 크다. 구멍이나 기공보다 작은 입자가 통과할 수 있는 체나 막 필터와 달리 HEPA 필터는 다양한 입자 크기를 목표로 설계되었다. 이 입자들은 다음 세 가지 메커니즘의 조합을 통해 포획된다(섬유에 달라붙음).
확산은 직경 0.1 μm 미만의 입자 크기에서 지배적이며, 충돌 및 가로채기는 0.4 μm 이상에서 지배적이다. 그 사이, 즉 가장 많이 침투하는 입자 크기(MPPS)인 0.21 μm 근처에서는 확산과 가로채기 모두 비교적 비효율적이다. 필터 성능에서 이 부분이 가장 취약하기 때문에 HEPA 사양은 이 크기(0.3 μm) 근처의 입자 보유력을 사용하여 필터를 분류한다. 그러나 MPPS보다 작은 입자가 MPPS보다 큰 여과 효율을 갖지 않을 수도 있다. 이는 이 입자들이 주로 응축을 위한 핵 역할을 하여 MPPS 근처의 입자를 형성할 수 있기 때문이다.
가스 여과.
HEPA 필터는 매우 미세한 입자를 효과적으로 포집하도록 설계되었지만, 가스와 냄새 분자는 걸러내지 않는다. 휘발성 유기 화합물, 화학 증기, 궐련, 반려동물 또는 방귀 냄새의 여과가 필요한 경우 HEPA 필터 대신 또는 HEPA 필터와 함께 활성탄 또는 다른 유형의 필터를 사용해야 한다. 기체 오염원 흡착에서 입상 활성탄 형태보다 몇 배 더 효율적이라고 주장되는 탄소 천 필터는 고효율 가스 흡착 필터(HEGA)로 알려져 있으며 원래 영국군이 화학전에 대한 방어 수단으로 개발했다.
프리필터 및 HEPA 필터.
HEPA 백 필터는 프리필터(보통 활성탄 필터)와 함께 사용하여 더 비싼 HEPA 필터의 수명을 연장할 수 있다. 이러한 설정에서 여과 과정의 첫 번째 단계는 프리필터로 구성되며, 이는 공기에서 대부분의 큰 먼지, 모발, PM10 및 꽃가루 입자를 제거한다. 두 번째 단계의 고품질 HEPA 필터는 프리필터에서 빠져나간 미세 입자를 제거한다. 이는 공기조화기에서 흔히 볼 수 있다.
대부분의 미국 산업계에서 채택된 미국 에너지부 (DOE) 표준에 따르면 HEPA 필터는 직경 0.3 마이크로미터(μm)의 에어로졸을 최소 99.97% 제거한다. 필터의 공기 흐름에 대한 최소 저항 또는 압력 강하는 일반적으로 공칭 체적 유량에서 정도로 지정된다.
유럽 연합에서 사용되는 사양: 유럽 표준 EN 1822-1:2019(ISO 29463이 파생됨)은 주어진 가장 많이 침투하는 입자 크기(MPPS)에서의 보유량에 따라 여러 필터 등급을 정의한다. 이는 효율적인 미립자 공기 필터(EPA), 고효율 미립자 공기 필터(HEPA), 초저 미립자 공기 필터(ULPA)이다. 필터의 평균 효율은 "전체 효율"이라 하고, 특정 지점에서의 효율은 "국부 효율"이라 한다.
비교를 위해 공기 필터의 다양한 등급도 참조하라.
호흡용 보호구 사양.
호흡용 보호구의 경우, MSHA와 NIOSH는 30 CFR 11과 42 CFR 84에 따라 HEPA를 0.3 마이크론 DOP 입자의 ≥ 99.97%를 차단하는 필터로 정의한다. 1995년 42 CFR 84로 전환된 이후, HEPA라는 용어는 전동식 공기정화 호흡용 보호구를 제외하고는 더 이상 사용되지 않는다. 그러나 정의상 ANSI Z88.2-2015는 N100, R100, P100 및 HE를 HEPA 필터로 간주한다.
일부 회사에서는 "트루 HEPA"라는 마케팅 용어를 사용하여 소비자들이 자사 공기 필터가 HEPA 표준을 충족한다는 확신을 주지만, 이 용어는 법적 또는 과학적 의미가 없다. "HEPA형," "HEPA 유사," "HEPA 스타일" 또는 "99% HEPA"로 광고되는 제품은 HEPA 표준을 충족하지 않으며 독립 실험실에서 테스트되지 않았을 수 있다. 이러한 필터는 HEPA 표준에 상당히 근접할 수 있지만, 일부는 크게 미달한다.
효능 및 안전성.
일반적으로 (공기 흐름 속도, 여과되는 입자의 물리적 특성, 전체 여과 시스템 설계의 공학적 세부 사항 등 여러 요소에 따라 다소 차이가 있지만) HEPA 필터는 0.15~0.2 μm 크기 범위의 입자를 포집하는 데 가장 큰 어려움을 겪는다. HEPA 여과는 이온 및 오존 처리 기술과 달리 각각 음이온과 오존 가스를 사용하는 기계적 방식으로 작동한다. 따라서 천식 및 알레르기와 같은 폐 부작용을 유발할 가능성은 HEPA 공기청정기에서 훨씬 낮다.
HEPA 필터가 효율적으로 작동하는지 확인하려면 상업 환경에서는 최소 6개월마다 필터를 검사하고 교체해야 한다. 주거 환경에서는 일반적인 실내 공기질에 따라 2~3년마다 이 필터를 교체할 수 있다. HEPA 필터를 제때 교체하지 않으면 기계나 시스템에 부담을 주고 공기에서 입자를 제대로 제거하지 못하게 된다. 또한, 시스템 설계에서 선택된 가스켓 재료에 따라 막힌 HEPA 필터는 필터 주변의 공기 흐름이 광범위하게 우회되는 결과를 초래할 수 있다.
생체의학.
의료 여과 시스템은 HEPA 필터 매체에 포집된 살아있는 세균과 바이러스를 죽이기 위해 항균 코팅이 된 패널을 사용하여 세균, 곰팡이 및 바이러스를 효과적으로 죽이는 극단적인 자외선 장치를 사용한다.
최고 등급의 HEPA 장치 중 일부는 99.995%의 효율 등급을 가지며, 이는 공기 매개 질병 전파에 대한 매우 높은 수준의 보호를 보장한다.
HEPA 필터는 COVID-19(직경 60-140 나노미터의 입자)를 포함한 바이러스를 공기 중으로부터 제거하여 필터 내에 살아있는 바이러스를 보관할 수 있다.
COVID-19와 같은 공기 매개 병원체, 곰팡이 및 세균을 죽이려면 공기청정기에 극단적인 자외선이 통합되어야 한다. 따라서 병원은 팬데믹 기간 동안 감염 위험을 완화하기 위해 HEPA 필터 도입을 급증했다.
COVID-19 팬데믹 동안 HEPA 필터 도입을 방해하는 공급망 및 비용 문제를 해결하기 위해 캘리포니아 대학교 데이비스의 한 교수는 코르시-로젠탈 상자(Corsi–Rosenthal Box)라고 불리는 간단한 DIY 공기청정기 설계를 만들었다. 이 설계는 4개의 HEPA 필터를 입방체 모양으로 배열하고, 바닥은 골판지로 만들고, 필터 측면을 테이프로 밀봉한 다음, 상단에 선풍기를 추가하는 방식으로 이루어진다.
또한, COVID-19 팬데믹으로 인해 다이슨이나 샤오미와 같은 신규 및 기존 브랜드의 새로운 공기청정기 제품이 시장에 쏟아져 나왔다.
많은 진공 청소기도 여과 시스템의 일부로 HEPA 필터를 사용한다. 이는 천식 및 알레르기 환자에게 유익한데, HEPA 필터가 알레르기 및 천식 증상을 유발하는 미세 입자(예: 꽃가루 및 집먼지진드기 똥)를 포집하기 때문이다. 진공 청소기의 HEPA 필터가 효과적이려면 진공 청소기가 기계로 흡입된 모든 공기가 필터를 통해 배출되도록 설계되어야 하며, 공기가 필터를 통과하여 새는 일이 없어야 한다. 이를 "밀봉된 HEPA" 또는 때로는 더 모호한 "진정한 HEPA"라고도 부른다. 단순히 "HEPA"라고 표기된 진공 청소기는 HEPA 필터를 가질 수 있지만, 모든 공기가 반드시 필터를 통과하는 것은 아니다. 마지막으로, "HEPA 유사"로 판매되는 진공 청소기 필터는 일반적으로 HEPA와 유사한 구조의 필터를 사용하지만, 여과 효율은 떨어진다. 진정한 HEPA 필터의 추가적인 밀도 때문에 HEPA 진공 청소기는 충분한 청소력을 제공하기 위해 더 강력한 모터를 필요로 한다.
세척 가능한 필터 또는 재사용 가능한 필터는 수천 년 동안 공기 중 오염 물질을 효과적으로 포집하고 보관하는 것으로 입증되었다. 오늘날의 많은 세척 가능한 재사용 가능한 필터는 자재를 기판으로 전자적으로 끌어당겨 기판에 부착하고, 세척될 때까지 제자리에 고정시키는 영리하게 설계된 엔지니어링된 기판이다. 세척 가능한 재사용 가능한 필터는 공기질 표준을 충족하며, 비용 효율적이고, 환경 친화적이며, 교체가 필요 없고, 유지 관리가 거의 필요 없는 반면, 진정한 HEPA 필터는 비싸고, 정기적인 교체가 환경에 해롭고, 필터 기판 내에서 번식하고 증식할 수 있는 오염 물질을 품을 수 있다.
고품질 HEPA 필터는 직경 0.3 마이크론의 먼지 입자를 99.97% 포집할 수 있다. 비교하자면, 사람의 모발은 직경 약 50~150 마이크론이다. 따라서 진정한 HEPA 필터는 사람 머리카락 폭보다 수백 배 작은 입자를 효과적으로 포집한다. 일부 제조업체는 "HEPA 4"와 같은 필터 표준을 주장하지만 그 의미를 설명하지 않는다. 이는 그들의 최소 효율 보고 값 (MERV) 등급을 의미한다. 이 등급은 공기 청정기 필터가 공기를 통과할 때 먼지를 제거하는 능력을 평가하는 데 사용된다. MERV는 필터의 전반적인 효율성을 측정하는 데 사용되는 표준이다. MERV 척도는 1부터 16까지이며, 10부터 0.3 마이크로미터 크기의 입자를 필터가 제거하는 능력을 측정한다. 등급이 높은 필터는 공기에서 더 많은 입자를 제거할 뿐만 아니라 더 작은 입자도 제거한다.
공기조화기술.
공기조화기술 (HVAC)은 HEPA 필터와 같은 공기 필터를 사용하여 실내 또는 차량 내의 공기에서 오염 물질을 제거하는 기술이다. 오염 물질에는 연기, 바이러스, 가루 등이 포함되며, 외부 또는 내부에서 발생할 수 있다. HVAC는 환경적 쾌적성을 제공하고 오염된 도시에서 건강을 유지하는 데 사용된다.
현대의 항공기는 재순환 공기 내 공기 매개 병원체의 확산을 줄이기 위해 HEPA 필터를 사용한다. 비평가들은 항공기 객실 내 공기의 많은 부분이 재순환된다고 생각하기 때문에 공기 필터 시스템의 효율성과 유지 보수 상태에 대해 우려를 표명했다. 사실 여압 항공기 내 공기 거의 전부가 외부에서 유입되어 객실을 순환한 후 항공기 후방의 배기 밸브를 통해 배출된다. 객실 공기의 약 40%는 HEPA 필터를 통과하고 나머지 60%는 비행기 외부에서 들어온다. 인증된 공기 필터는 공기 중 입자의 99.97%를 차단하고 포집한다.
2016년, 테슬라 모델 X에 테슬라 차량 중 세계 최초로 HEPA 등급 필터가 장착될 것이라고 발표되었다. 모델 X 출시 이후, 테슬라는 모델 S에도 HEPA 공기 필터를 선택적으로 장착할 수 있도록 업데이트했다.
HEPA 필터 개발의 아이디어는 제2차 세계 대전에서 병사들이 착용했던 방독면에서 비롯되었다. 독일 방독면에 삽입된 종이 조각은 화학 연기에 대해 놀라울 정도로 높은 포집 효율을 보였다. 영국군 화학병과는 이를 복제하여 자체 서비스 방독면을 위해 대량 생산하기 시작했다. 그들은 개별 방독면이 비실용적인 작전 본부를 위한 다른 해결책이 필요했다. 육군 화학병과는 깊게 주름진 형태의 셀룰로스-석면 종이에 주름 사이에 간격재를 넣은 기계식 송풍기 겸 공기 정화 장치를 개발했다. 이는 "절대" 공기 필터라고 불렸으며 HEPA 필터 개발을 위한 추가 연구의 기초를 마련했다.
HEPA 필터의 다음 단계는 1940년대에 설계되었으며 맨해튼 계획에서 공기 중 방사성 오염 물질의 확산을 방지하는 데 사용되었다. 미 육군 화학병과와 국방 연구 위원회는 공기 중에서 방사성 물질을 제거하는 데 적합한 필터를 개발해야 했다. 육군 화학병과는 노벨상 수상자인 어빙 랭뮤어에게 필터 테스트 방법 및 이러한 방사성 입자를 걸러낼 재료 생성에 대한 기타 일반적인 권고 사항을 추천해 달라고 요청했다. 그는 0.3 마이크론 크기 입자가 "가장 많이 침투하는 크기"—가장 어렵고 우려되는 크기—임을 식별했다.
이 필터는 1950년대에 상업화되었으며, 원래의 용어는 등록 상표가 되었다가 나중에 고효율 필터에 대한 보통명칭화된 상표가 되었다.
수십 년에 걸쳐 필터는 항공우주, 제약 산업, 병원, 의료, 핵 연료, 원자력 발전 및 집적 회로 제조와 같은 다양한 첨단 산업에서 공기 품질에 대한 점점 더 높아지는 요구를 충족시키기 위해 발전해왔다.
도산 안창호 일기는 충청남도 천안시 독립기념관에 있는 일제강점기의 일기이다. 2018년 8월 6일 대한민국의 국가등록문화재 제721호로 지정되었다.
도산 안창호(島山 安昌浩, 1878∼1938)가 1919년 3·1운동 이후 중국 상해로 건너가 상해임시정부 내무총장 겸 국무총리 대리 등으로 역임하던 시기의 활동을 기록한 일기다. 시기적으로는 1920년 1월 14일부터 8월 20일까지, 1921년 2월 3일부터 3월 2일까지 약 8개월 분량으로, 당시 임시정부에서 사용하던 것과 같은 용지에 썼으며 3책으로 되어있다. 이 일기는 임시정부에서 활동한 인물이 기록한 당시의 일기 중에서 공개된 것으로는 유일하며, 안창호가 직접 쓰지는 않은 것으로 보이나 임시정부 초창기의 활동과 조직운영 및 참여인사들의 면모 등을 연구하는 데 매우 중요한 사료로 평가받고 있다. 이번에 등록된 일기는 안창호의 유족들이 보관하고 있다가 1985년 독립기념관에 기증하였다. 정부에서는 안창호의 공훈을 기리기 위하여 1962년 건국훈장 대한민국장을 추서하였다.
관동창의록(關東倡義錄)은 충청남도 천안시 독립기념관에 있는 대한제국 시대의 필사본 책이다. 2018년 8월 6일 대한민국의 국가등록문화재 제722호로 지정되었다.
1895년부터 1896년까지 강원도 강릉을 중심으로 북으로는 함경도와 남으로는 경상북도 일대에서 활동한 의병장 민용호(閔龍鎬, 1869～1922)의 의병항전 사실을 기록해 놓은 일기와 서한 등이 수록된 자료로, 필사본 2책으로 구성되어 있다. 이 책의 상권에는 1895년 8월 명성황후 시해사건 직후 경기도 여주에서 의병을 일으킨 때부터 1896년 2월까지, 하권에는 1896년 3월부터 같은 해 11월 의병 해산 후 중국 망명 초기까지의 활동 내용을 비롯하여 국가 변란을 탄식하며 국권회복을 주장하는 장편의 국한혼용 가사가 담겨 있다. 관동창의록은 강원도와 함경도 일대에서 전개한 의병항쟁사의 귀중한 원초적 사료로 평가받고 있으며, 정부에서는 민용호의 공훈을 기리기 위하여 1977년 건국훈장 독립장을 추서하였다.
군산 빈해원(群山 濱海園)은 대한민국 전북특별자치도 군산시 장미동에 있는 건축물이다. 1952년에 개업해, 1965년 현재 건물로 이동, 신축했다. 2018년 8월 6일 대한민국의 국가등록문화재 제723호로 지정되었다.
1952년부터 화교인 왕근석씨에 의해 창업되어 대를 이어온 중국 음식점으로서 1∼2층이 개방된 내부공간이 특징적이다. 근대기 군산에 정착했던 화교 문화와 과거 우리나라의 중국음식점의 역사를 보여주는 건축물로서 가치를 갖고 있으며 보존상태가 양호하다.
군산 구 남조선전기주식회사는 대한민국 전북특별자치도 군산시 신창동에 있는 건축물이다. 2018년 8월 6일 대한민국의 국가등록문화재 제724호로 지정되었다.
군산 구 조선운송주식회사 사택은 대한민국 전북특별자치도 군산시 금동에 있는 건축물이다. 2018년 8월 6일 대한민국의 국가등록문화재 제725호로 지정되었다.
구 전주지방법원 군산지청 관사는 대한민국 전북특별자치도 군산시 월명동에 있는 건축물이다. 2018년 8월 6일 대한민국의 국가등록문화재 제726호로 지정되었다.
칠곡 왜관성당은 대한민국 경상북도 칠곡군 왜관읍에 있는 대한민국의 로마 가톨릭교회 성지로 재단법인 천주교 대구대교구 소속이다. 2018년 8월 6일 대한민국의 국가등록문화재 제727호로 지정되었다.
전남대학교 의과대학 구 본관은 광주광역시 동구 전남대학교에 있는 건축물이다. 2018년 8월 6일 대한민국의 국가등록문화재 제728호로 지정되었다.
1948년에 착공되어 한국전쟁 기간인 1951년에 완공된 후 광주의과대학 본관과 전남대학교 본 부로 사용되었으며 현재는 전남대학교 의학박물관으로 활용되고 있다. 동 시대에 건립된 대학 건축물과 비교할 때 한국전쟁 중에도 꾸준히 건축공정이 진행된 점, 모더니즘의 세련된 디자인, 조적조와 철근콘크리트 슬라브 연결의 적합성 등 역사적, 건축사적 측면에서 중요한 의미를 간직하고 있어 등록문화재로서의 가치가 있다고 할 수 있다.
파주 구 교하면사무소는 대한민국 경기도 파주시에 있는 건축물이다. 2014년 2월 7일 파주시의 향토문화유산 제30호 교하동사무소로 지정되었다가, 2018년 8월 6일 대한민국의 국가등록문화재 제729호로 승격되었다.
본 건물은 1956년에 증축된 석조건물로서 당시 관공서 및 학교 등 공공 건축물의 유형을 따르고 있는 석조건물이다. 1953년 정부의 환도와 휴전협정의 성립으로 사회적인 불안전과 혼란이 점차 해소되기 시작하면서 전후복구재건 사업이 시작되었고 UN의 전후복구재건사업 원조계획이 본격화되면서 UNKRA(UN 한국부흥재건단)가 설치되었다. 이 기구를 통하여 주택 건설 사업을 위시하여 각종 산업생산 시설의 복구와 건설 등을 원조 지원하게 됨에 따라 공공 건축물 또한 증축되었다.
규모는 지상 2층 연면적 1356.46㎡으로 명면은 장방형이며, 내부 후면 중앙에 계단실을 두었다. 내부는 현재 천장을 포함, 많은 부분이 보수를 거쳐 변형이 이루어졌으나, 초기 구성을 유추해보면 전체를 삼분하여 중앙에 현관을 두고 좌우대칭을 이루도록 구성하고 우진각지붕으로 올렸던 것으로 추정된다. 현관 포치 또한 개조되었으나 진입방식은 원래의 형식을 유지하고 있는 것으로 보인다. 전체적으로 변형된 부분이 상당하여 원형을 잃은 상태이므로 문화재적 가치가 낮다고 볼 수 있으나 그보다 한 시대의 모습을 기록하고 있는 기록물로서 본다면 충분히 보존할 가치가 있다.
실제로 이와 같은 유형의 공공 건축물은 이미 대다수가 멸실되어 사례가 드물게 남은 실정이고, 건물이 가지고 있는 시대적 배경과 건축적 특징은 역사 자료로서 의미를 가지므로 향후 향토사적 가치는 증대될 것으로 생각된다. 또한 변형부에도 원형을 추정할 수 있는 흔적이 상당수 남아있고 고증에 참고할 수 있는 사진 등이 남아있는 시기이므로 향후 원형복원은 가능할 것으로 판단된다.
1950년대 석조건물로서 당시 관공서 및 학교 등 공공건축물의 유형을 따르고 있다. 건립 이후 수선 및 증축으로 부분 원형을 잃은 상태이다. 현재까지 주민센터로 사용 중이며, 1층은 민원실 등 사무실, 2층은 동장실과 회의실 등으로 사용되고 있다.
등록문화재 승격사유.
한국전쟁 이후인 1957년에 건립된 관공서 건물로서 외벽에 석재를 이용하여 마감한 건축방법 등은 당시의 건축적 상황을 보여주고 있다. 또한 정면 현관 상부를 동물문양과 무궁화 문양으로 장식 처리한 것이 특징적이다
절단오차는 무한한 항으로 나타내어지는 수를 유한한 항으로 근사시킬 때 나타나는 오차이다. 예를 들어서 cos x를 테일러 급수로 나타낸 후, x = 0.5일 때 3개 항까지만 나타낸다면 다음과 같다.
x* = 0.8776041667라 하면 formula_2이므로 x*는 다섯 자리 유효숫자로 근사한다. 테일러급수의 절단오차 표현을 사용하면
formula_4이므로 formula_5
(0, 0.5) 구간에서 formula_6이므로 formula_7
실제 절대오차는 0.216×10-4이고, 나머지 공식에 의한 오차의 한계는 0.217×10-4이다.
대북송금 사건 ()은 김대중 정부에 발생한 사건이다.
대한민국 국회가 대한민국 금융감독위원회 국정감사 도중 엄낙용 한국산업은행 총재가 폭로하면서 시작되었다. 내용은 김대중 정부가 북한에 4억 5천만 달러 송금과 5천만 달러 어치의 현물을 제공하고, 이 대가로 2000년 남북정상회담을 했다는 것이다. 이러한 폭로는 특검이 실시된 단초를 제공하였다. 당시 국회 여당인 한나라당은 남북정상회담관련대북비밀송금의혹사건등의진상규명을위한특별검사임명등에관한법률을 발의 및 통과시켰다. 사건의 폭로는 김대중 정부 말기에 발생하였으나, 특검 자체는 노무현 정부에서 시작되었다.
송두환 전 판사가 특별검사로 임명되었으며, 70일 동안 조사가 이뤄졌다.
특검이 종료되고, 박지원 문화부 장관은 기소되었다. 이기호 전 청와대 경제수석, 임동원 전 국정원장 또한 수감되었다.
제4대 현대그룹 회장이었던 정몽헌은 검찰 수사에 대한 심리적인 압박을 이기지 못하고 자살하였다. 당시 대북송금에 적극적으로 관여한 박지원 문체부 장관은 실형을 살다 추후 노무현 정부 시기에 복권되었다.
루이비통은 프랑스 쥐라주의 소도시에서 농부의 아들로 태어났다. 그의 어머니는 10살 때 사망하였고, 아버지도 곧 병사하였다.
1835년 14살의 루이비통은 파리로 이주하여 상자 제작 회사에서 견습공으로 일했다. 1854년 33살에 결혼한 이후 다니던 회사를 떠났고 자신의 의류 회사를 설립했고, 나폴레옹 3세 때에는 의류 사업을 성공적으로 거두며 귀족을 대상으로 옷을 파는 일을 했다.
1871년, 프로이센-프랑스 전쟁 이후 비통은 다른 곳에 자신의 가게를 열었고 1년 후에는 다른 컬렉션을 선보이기도 했다. 1892년 70세를 일기로 사망하였다.
《어웨이크닝》()은 2011년에 개봉한 영국의 초자연 공포 드라마 영화이다. 닉 머피의 첫 극장용 영화 연출작이다. 리베카 홀, 도미닉 웨스트, 이멜다 스탠턴 등이 출연하였다. 제36회 토론토 국제 영화제에서 2011년 9월 16일 전 세계 최초로 상영되었으며, 스튀디오카날을 통해 영국에서 2011년 11월 11일 개봉하였다.
1921년 영국. 플로렌스는 경찰에게 협력하며 사기꾼 심령술사들이 가짜로 조장하는 초자연 현상의 허구를 밝히고 있다. 사실 플로렌스는 제1차 세계 대전으로 약혼자를 잃은 뒤 약혼자를 이 세계로 다시 불러 들일 방법을 찾고 있는 중이다. 이런 플로렌스에게 컴브리아주 기숙 학교 교사 로버트가 찾아온다. 로버트는 20년 전까지는 개인 집이었던 이 학교에 유령이 출몰하고 있는데 최근 한 학생의 사망이 이와 관련이 있어 보인다고 말한다.
리뷰 애그리게이터 사이트 로튼 토마토에서 74편의 리뷰를 바탕으로 62%의 지지도를 얻었으며 평균 점수는 10점 만점에 5.7이다.
구간 연산 또는 구간 산술(區間算術, , 다른 이름: 구간 수학, 구간 해석 또는 구간 계산)은 함수 경계를 계산하여 수학적 계산에서 반올림 및 측정 오차를 완화하는 데 사용되는 수학적 기술이다. 수치해석에서 수치계산의 결과 범위를 예측하는 데 쓰는 연산이다. 구간 산술이 포함된 수치 방법은 상대적으로 신뢰할 수 있고 수학적으로 올바른 결과를 보장할 수 있다. 단일 숫자로 값을 표현하는 대신, 구간 연산 또는 구간 수학은 각 값을 가능성 범위로 나타낸다.
수학적으로 불확실한 실수 값 변수 formula_1를 다루는 대신, 구간 연산은 formula_1가 가질 수 있는 값의 범위를 정의하는 구간 formula_3를 다룬다. 즉, 변수 formula_1의 어떤 값도 formula_5와 formula_6 사이의 닫힌 구간에 놓여 있다. 함수 formula_7는 formula_1에 적용될 때 formula_9 구간을 생성하며, 이 구간은 모든 formula_10에 대한 formula_11의 모든 가능한 값을 포함한다.
구간 연산은 다양한 목적에 적합하다. 가장 일반적인 사용은 과학 분야, 특히 계산이 소프트웨어에 의해 처리될 때 계산의 반올림 오차와 물리적 및 기술적 매개변수의 정확한 값에 대한 불확실성을 추적하는 데 사용된다. 후자는 종종 측정 오차 및 구성 요소의 공차 또는 계산 정확도 한계로 인해 발생한다. 구간 연산은 또한 방정식(예: 미분방정식) 및 최적화 문제에 대한 보장된 해를 찾는 데 도움이 된다.
a1 &lt; a2인 실수에 대해서 [a1, a2] = { x | formula_12}라고 하자. A = [a1, a2], B = [b1, b2]라 하면
A + B = [a1 + b1, a2 + b2]
A - B = [a1 - b2, a2 - b1]
A · B = [min(a1b1, a2b1, a1b2, a2b2), max(a1b1, a2b1, a1b2, a2b2)]
A ÷ B = [a1, a2] · formula_13 = formula_14
구간 산술의 주요 목적은 하나 이상의 변수에서 함수의 범위에 대한 상한과 하한을 계산하는 간단한 방법을 제공하는 것이다. 이러한 끝점은 반드시 범위의 실제 상한 또는 하한일 필요는 없다. 이러한 값을 정확하게 계산하는 것은 어렵거나 불가능할 수 있기 때문이다. 경계는 단지 함수의 범위를 부분집합으로 포함하기만 하면 된다.
이러한 처리는 일반적으로 실수 구간에 국한되므로, 다음과 같은 형태의 양은 허용된다.
여기서 formula_16 및 formula_17가 허용된다. formula_18 또는 formula_19 중 하나가 무한대이면 구간은 무한 구간이 되고, 둘 다 무한대이면 구간은 확장된 실직선이 된다. 실수 formula_20은 구간 formula_21로 해석될 수 있으므로 구간과 실수는 자유롭게 결합될 수 있다.
한 사람의 체질량 지수(BMI) 계산을 고려해 보자. BMI는 사람의 체중(킬로그램)을 키(미터)의 제곱으로 나눈 값이다. 어떤 사람이 1킬로그램 단위의 정밀도를 가진 저울을 사용하는데, 중간 값은 구별할 수 없고 실제 체중은 가장 가까운 정수로 반올림된다고 가정해 보자. 예를 들어, 저울은 가장 가까운 킬로그램 단위로만 값을 표시할 수 있으므로 79.6kg과 80.3kg은 구별할 수 없다. 저울이 80kg을 읽을 때, 그 사람이 정확히 80.0kg일 가능성은 낮다. 따라서 저울이 80kg을 표시한다는 것은 79.5kg에서 80.5kg 사이의 체중, 즉 구간 formula_22를 나타낸다.
80kg이고 키가 1.80m인 남성의 BMI는 약 24.7이다. 79.5kg에 동일한 키를 적용하면 BMI는 24.537이 되고, 80.5kg에 적용하면 24.846이 된다. 체질량은 연속적이고 지정된 체중 구간 내의 모든 값에 대해 항상 증가하므로 실제 BMI는 formula_23 구간 내에 있어야 한다. 전체 구간이 정상 체중과 과체중 사이의 경계인 25보다 작으므로, 이 남성은 정상 체중이라고 확신할 수 있다.
이 예시의 오차는 결론(정상 체중)에 영향을 미치지 않지만, 이것이 일반적으로 참은 아니다. 만약 남자가 약간 더 무거웠다면, BMI의 범위는 경계 값인 25를 포함할 수 있다. 그러한 경우, 저울의 정밀도는 확정적인 결론을 내리기에 불충분할 것이다.
BMI 예시의 범위는 계산된 구간의 상위 집합이므로 formula_24로 보고될 수 있다. 그러나 이 구간은 가능한 BMI 값을 포함하지 않으므로 formula_25로는 보고될 수 없다.
여러 구간.
키와 체중 모두 BMI 값에 영향을 미친다. 위 예시에서는 체중 변화만을 고려했지만, 키 또한 불확실성의 대상이다. 미터 단위의 키 측정값은 일반적으로 가장 가까운 센티미터로 반올림된다. 1.79미터로 기록된 측정값은 formula_26 구간의 키를 나타낸다. BMI는 체중에 대해 균일하게 증가하고 키에 대해 감소하므로, 각 구간의 최저값과 최고값을 대입한 다음 가장 낮은 결과와 가장 높은 결과를 경계로 선택하여 오차 구간을 계산할 수 있다. 따라서 BMI는 다음 구간에 존재해야 한다.
이 경우, 남자는 정상 체중일 수도 있고 과체중일 수도 있다. 체중 및 키 측정값이 결정적인 결론을 내리기에 충분히 정확하지 않았다.
구간 연산자.
두 구간에 대한 이항 연산 formula_28는 덧셈 또는 곱셈과 같이 다음과 같이 정의된다.
즉, formula_1와 formula_31가 각각의 구간에 있을 때 formula_32의 모든 가능한 값들의 집합이다. 만약 formula_28가 구간의 각 피연산자에 대해 단조적이라면 (분모가 formula_34을 포함하는 나눗셈을 제외한 네 가지 기본 산술 연산의 경우에 해당), 극값은 피연산자 구간의 끝점에서 발생한다. 모든 조합을 나열하면, 이를 다음과 같이 표현할 수 있다.
단, formula_36 및 formula_37의 모든 formula_38에 대해 formula_32가 정의되어야 한다.
실용적인 응용을 위해, 이것은 더 단순화될 수 있다.
마지막 경우는 formula_45의 제외에 대한 유용한 정보를 잃게 된다. 따라서 formula_46와 formula_47를 별도의 구간으로 작업하는 것이 일반적이다. 더 일반적으로, 불연속 함수로 작업할 때 formula_48 형태의 소위 다중 구간을 사용하여 계산하는 것이 유용할 때가 있다. 해당 다중 구간 연산은 (일반적으로 서로소인) 구간 집합을 유지하며, 겹치는 구간을 통합하는 기능도 제공한다.
구간 곱셈은 종종 두 번의 곱셈만 필요하다. formula_49, formula_50이 음수가 아니면,
곱셈은 가장자리가 변하는 사각형의 넓이로 해석할 수 있다. 결과 구간은 가장 작은 값부터 가장 큰 값까지 모든 가능한 넓이를 포함한다.
이러한 정의의 도움으로 formula_52와 같은 간단한 함수의 범위를 이미 계산할 수 있다. 예를 들어, formula_53, formula_54, formula_55일 경우:
구간의 표기법을 줄이기 위해 괄호를 사용할 수 있다.
formula_57는 구간을 나타내는 데 사용될 수 있다. 이러한 간결한 표기법에서 formula_58를 단일 지점 구간 formula_59과 일반적인 구간 사이에서 혼동해서는 안 된다. 모든 구간의 집합에 대해서는
를 약어로 사용할 수 있다. 구간 벡터 formula_61에 대해서는 굵은 글꼴을 사용할 수 있다. formula_62.
네 가지 기본 연산자 외에 구간 함수도 정의할 수 있다.
하나의 변수에 대한 단조함수의 경우, 값의 범위는 계산하기 쉽다. 구간 formula_63에서 formula_64이 단조 증가(또는 감소)한다면, formula_65를 만족하는 모든 formula_66에 대해 formula_67 (또는 formula_68)이다.
따라서 구간 formula_69에 해당하는 범위는 함수를 그 끝점에 적용하여 계산할 수 있다.
이로부터 구간 함수에 대한 다음과 같은 기본 특징들을 쉽게 정의할 수 있다.
짝수 제곱의 경우, 고려되는 값의 범위가 중요하며 곱셈을 수행하기 전에 처리되어야 한다. 예를 들어, formula_78에 대한 formula_79은 formula_80일 때 formula_81 구간을 생성해야 한다. 그러나 formula_82이 formula_83 형태의 반복되는 구간 곱셈으로 계산되면, 결과는 formula_84이 되며, 이는 필요 이상으로 넓다.
더 일반적으로, 구간별 단조 함수에 대해서는 구간의 끝점 formula_85와 함수 단조성이 방향을 바꾸는 점인 소위 구간 내의 임계점을 고려하는 것으로 충분하다고 말할 수 있다. 사인 및 코사인 함수의 경우, 임계점은 각각 formula_86에 대해 formula_87 또는 formula_88이다. 따라서 결과 구간이 최소 두 개의 극값을 포함하는 경우, 구간 내에서 최대 5개의 점만 고려하면 된다. 사인 및 코사인의 경우, 임계점은 쉽게 미리 계산된 값인 -1, 0, 1로 이어지므로 끝점만 완전히 평가하면 된다.
일반 함수의 구간 확장.
일반적으로 많은 함수에 대해 출력 구간의 그러한 간단한 설명을 찾는 것은 쉽지 않을 수 있다. 그러나 함수를 구간 연산로 확장하는 것은 여전히 가능할 수 있다. formula_89이 실수 벡터에서 실수로 가는 함수라면, formula_90는 formula_7의 구간 확장이라고 불린다. 만약 다음을 만족한다면
구간 확장의 이 정의는 정확한 결과를 제공하지 않는다. 예를 들어, formula_93와 formula_94 모두 지수 함수의 허용 가능한 확장이다. 더 엄밀한 확장이 바람직하지만, 계산 및 부정확성의 상대적 비용을 고려해야 한다. 이 경우, formula_95는 가장 엄밀한 결과를 제공하므로 선택되어야 한다.
실수 표현이 주어졌을 때, 해당 자연 구간 확장은 각 하위 표현, 함수 및 연산자의 구간 확장을 사용하여 달성된다.
테일러 구간 확장(차수 formula_96)은 formula_97번 미분 가능한 함수 formula_7로 다음과 같이 정의된다.
어떤 formula_100에 대해, 여기서 formula_101는 점 formula_102에서의 formula_7의 formula_104차 미분이며, formula_105은 테일러 나머지 항의 구간 확장이다.
벡터 formula_107는 formula_108와 formula_102 사이에 있으며 formula_110이고, formula_107는 formula_62에 의해 보호된다.
일반적으로 formula_102를 구간의 중간점으로 선택하고 자연 구간 확장을 사용하여 나머지를 평가한다.
차수 formula_114인 테일러 구간 확장의 특수한 경우는 평균값 형태라고도 한다.
복소 구간 연산.
구간은 중심에서 지정된 거리 내에 있는 점들의 집합으로 정의될 수 있으며, 이 정의는 실수에서 복소수로 확장될 수 있다. 또 다른 확장은 구간을 복소 평면의 직사각형으로 정의한다. 실수로 계산할 때와 마찬가지로 복소수로 계산할 때도 불확실한 데이터가 관련된다. 따라서 구간 수는 실수 닫힌 구간이고 복소수는 실수 순서쌍이라는 사실을 고려할 때, 구간 연산의 적용을 실수 계산의 불확실성을 측정하는 데만 제한할 이유가 없다. 따라서 구간 연산은 복소 구간 수를 통해 복소수 계산의 불확실성 영역을 결정하도록 확장될 수 있다. 복소 구간 연산은 직사각형을 사용하거나 원반을 사용하여 정의할 수 있으며, 각각의 장단점이 있다.
실수 구간 수(실수 닫힌 구간)에 대한 기본 대수 연산은 복소수로 확장될 수 있다. 따라서 복소 구간 연산이 일반 복소 산술과 비슷하지만 같지는 않다는 것은 놀라운 일이 아니다. 실수 구간 연산의 경우와 마찬가지로, 복소 구간 수의 덧셈과 곱셈 사이에는 특정 특별한 경우를 제외하고 분배 법칙이 성립하지 않으며, 역원이 항상 존재하지 않는다는 것을 보여줄 수 있다. 일반 복소 산술의 두 가지 유용한 속성, 즉 일반 복소 켤레의 덧셈 및 곱셈 속성은 복소 구간 켤레에는 성립하지 않는다.
구간 연산은 유사한 방식으로 사원수 및 팔원수와 같은 다른 다차원 수 체계로 확장될 수 있지만, 일반 산술의 다른 유용한 속성을 희생해야 하는 대가가 따른다.
구간 방법.
고전적인 수치해석학 방법은 수치값 간의 의존성을 일반적으로 고려하지 않으므로 구간값 알고리즘으로 일대일 전송될 수 없다.
반올림된 구간 연산.
실제 구현에서 효과적으로 작동하려면 구간은 부동소수점 계산과 호환되어야 한다. 이전의 연산은 정확한 산술을 기반으로 했지만, 일반적으로 빠른 수치 해법은 사용할 수 없다. formula_115 및 formula_116에 대한 함수 formula_117의 값 범위는 예를 들어 formula_118이다. 동일한 계산이 한 자리 정밀도로 수행될 경우, 결과는 일반적으로 formula_119가 된다. 그러나 formula_120이므로, 이 접근 방식은 formula_121의 도메인 일부가 손실될 수 있으므로 구간 연산의 기본 원칙에 위배된다. 대신, 바깥쪽으로 반올림된 해인 formula_122가 사용된다.
바이너리 부동소수점 산술에 대한 표준 IEEE 754는 또한 반올림 구현 절차를 규정한다. IEEE 754 호환 시스템은 프로그래머가 가장 가까운 부동소수점 숫자로 반올림하도록 허용한다. 대안으로는 0으로 반올림(절단), 양의 무한대로 반올림(즉, 올림), 또는 음의 무한대로 반올림(즉, 내림)이 있다.
따라서 구간 연산에 필요한 외부 반올림은 상한(올림) 및 하한(내림) 계산 시 프로세서의 반올림 설정을 변경하여 달성할 수 있다. 또는 적절한 작은 구간 formula_123를 추가할 수 있다.
의존성 문제.
소위 "의존성" 문제는 구간 연산 적용의 주요 장애물이다. 구간 방법은 기본 산술 연산 및 함수의 범위를 매우 정확하게 결정할 수 있지만, 더 복잡한 함수에서는 항상 그렇지는 않다. 매개변수를 사용하여 계산에서 구간이 여러 번 나타나고 각 출현이 독립적으로 취해지면, 이는 결과 구간의 불필요한 확장을 초래할 수 있다.
예시로 formula_124로 정의된 함수 formula_7를 생각해 보자. 구간 formula_126에서 이 함수의 값은 formula_127 자연 구간 확장으로, 다음과 같이 계산된다.
이는 약간 더 크다. 대신 formula_129에 대한 함수 formula_130의 상한과 하한을 계산했다. 변수 formula_1가 한 번만 나타나는 formula_7의 더 나은 표현이 있는데, 즉 formula_124를 이차식에서 덧셈과 제곱으로 다시 쓰는 것이다.
따라서 적절한 구간 계산은
이며 올바른 값을 제공한다.
일반적으로, 각 변수가 한 번만 나타나고 formula_7가 상자 내에서 연속이면 정확한 값 범위를 얻을 수 있음을 알 수 있다. 그러나 모든 함수를 이런 방식으로 다시 쓸 수는 없다.
의존성 문제로 인한 값 범위의 과대평가는 넓은 범위를 포괄하여 더 의미 있는 결론을 내리지 못하게 할 수 있다.
범위의 추가 증가는 구간 벡터 형태를 취하지 않는 영역의 해결에서 비롯된다. 선형 시스템의 해 집합은
정확히 formula_138과 formula_139 사이의 선이다. 구간 방법을 사용하면 단위 사각형인 formula_140이 된다. 이를 래핑 효과라고 한다.
선형 구간 시스템.
선형 구간 시스템은 행렬 구간 확장 formula_141과 구간 벡터 formula_142로 구성된다. 우리는 모든 벡터에 대해 가장 작은 직육면체 formula_143를 찾고자 한다.
formula_144에 대해 formula_145 및 formula_146를 만족하는 쌍 formula_147가 존재한다.
정사각 시스템(즉, formula_149일 때)의 경우, 모든 가능한 해를 포함하는 그러한 구간 벡터 formula_62는 단순히 구간 가우스 방법을 사용하여 찾을 수 있다. 이 방법은 가우스 소거법으로 알려진 선형 대수 방법을 구간 버전으로 대체하여 수치 연산을 수행한다. 그러나 이 방법은 계산에서 구간 엔티티 formula_151와 formula_152를 반복적으로 사용하기 때문에 일부 문제에 대해 좋지 않은 결과를 생성할 수 있다. 따라서 구간 값 가우스 방법의 결과는 전체 해 집합을 포함하지만, 그 바깥에도 넓은 영역을 가지고 있기 때문에 단지 초기 거친 추정치만을 제공한다.
거친 해 formula_62는 가우스-자이델 방법의 구간 버전을 사용하여 종종 개선될 수 있다.
이에 대한 동기는 선형 방정식의 구간 확장인 formula_104번째 행이다.
는 formula_156 나눗셈이 허용된다면 변수 formula_157에 의해 결정될 수 있다. 따라서 동시에 다음을 만족한다.
따라서 이제 formula_160를 다음으로 바꿀 수 있다.