shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
"formula_125"가 분수 "formula_8"의 체를 갖는 데데킨트 정역이면 긴 완전열이 있다.
여기서 formula_234는 "formula_125"의 모든 주 이데알에 걸쳐 있다.
상대적 "formula_179"와 "formula_5"에 대한 완전열의 확장도 있다.
"formula_179"에는 "formula_206"의 값과 짝환이 있다. "formula_125"에 대한 통근 행렬 "formula_242"가 주어지면 "formula_242"를 상로 사용하여 스타인버그 군의 원소 "formula_244"를 가져온다. 교환자 formula_245는 "formula_206"의 원소이다. 사상이 항상 전사적인 것은 아니다.
밀너 "K" 이론.
체 "formula_221"의 "formula_206"에 대한 위의 표현은 밀너를 다음과 같은 "고차" "formula_1"군의 정의로 이끌었다.
따라서 곱셈군 "formula_251" 양쪽 이데알의 텐서 대수 몫의 등급이 매겨진 부분으로서
"formula_253"의 경우 이들은 아래의 것과 일치하지만 "n" ≥ 3의 경우 일반적으로 다르다. 예를 들어 "formula_254"있다. "formula_255" 이지만, 홀수 "n" 인 경우 "formula_256"는 0이 아니다(아래 참조).
텐서 대수의 텐서 곱은 곱 formula_257을 유도하고 등급 가환 등급 환 formula_258을 만든다.
formula_259의 상을 "기호" formula_260라고 한다. "formula_221"에서 가역적인 정수 "formula_215"에 대해 다음 사상이 있다.
여기서 formula_264는 "formula_221"의 일부 분리 가능한 확장에서 "formula_215" 번째 단위 근의 군을 나타낸다. 이것은 다음으로 확장된다.
밀너 "formula_1"군의 정의 관계를 만족한다. 따라서 formula_269는 formula_270에 대한 사상으로 볼 수 있다. 이를 갈루아 기호 사상이라고 한다.
블라디미르 보예보츠키에 의해 입증된 밀너 추측은 체의 에탈(또는 갈루아) 코호몰로지와 2를 법으로 하는 밀너 K-이론 사이의 관계이다. 홀수 소수에 대한 비슷한 진술은 보예보츠키, 로스트 등에 의해 증명된 블로흐-가토 추측이다.
고차 "K" 이론.
고차 "formula_1"군의 허용된 정의는 에 의해 제공되었으며, 몇 년 동안 양립할 수 없는 몇 가지 정의가 제안되었다. 프로그램의 목적은 "formula_272" 및 formula_273가 함수가 되도록 공간을 분류하는 관점에서 "formula_274" 및 "formula_275"의 "정의를" 찾는 것이다. 공간의 호모토피 범주와 상대적인 K-군에 대한 긴 완전열은 올화 formula_275의 긴 호모토피 완전열formula_277로 발생한다.
퀼런은 "+-구성"과 " "Q" -구성"의 두 가지 구성을 제공했으며 후자는 이후 다른 방식으로 수정되었다. 두 구성은 동일한 "formula_1"군을 생성한다.
+-구조.
고등 대수 "formula_1"환 이론의 가능한 정의 중 하나는 퀼런에 의해 제공되었다.
여기서 "formula_281"은 호모토피 군이고, formula_282은 무한대로 가는 행렬의 크기에 대한 "formula_11"에 대한 일반선형군의 직접 극한이고, "formula_284"는 호모토피 이론의 분류 공간 구성이며, +는 퀼런의 플러스 구성이다. 그는 원래 formula_285의 군 코호몰로지를 연구하면서 이 아이디어를 발견했고, 그의 계산 중 일부는 formula_286와 관련되어 있다는 것을 알았다.
이 정의는 "formula_287"에만 적용된다. 그래서 우리는 종종 고차 대수적 "formula_1"이론을 다음을 통해 정의한다.
formula_290는 경로 연결이고 formula_12는 이산적이므로 이 정의는 고차에서도 다르지 않으며 "formula_292"에도 적용된다.
"Q" 구조.
"Q" 구조는 +구조와 동일한 결과를 제공하지만 보다 일반적인 상황에 적용된다. 더욱이, 정의는 "Q" 구성을 통해 정의된 "formula_1"군이 정의에 의해 기능적이라는 점에서 보다 직접적이다. 이 사실은 플러스 구조에서 자동적이지 않다.
formula_294가 완전 범주라고 가정하자. formula_294에 연관된 새로운 범주 formula_296가 정의되며, 그 대상은 formula_294의 대상이다. formula_298에서 formula_299로 가는 사상은 다이어그램
의 동형사상 동치류이다. 여기서 첫 번째 화살표는 허용 가능한 전사 사상이고 두 번째 화살표는 허용 가능한 단사 사상이다. formula_296의 사상들은 사상이formula_302인 대응 formula_303으로 주어지는 모티브 범주의 사상 정의와 비슷함에 유의하라. 왼쪽의 화살표가 덮개 사상(따라서 전사)이고 오른쪽의 화살표가 단사인 도형이다. 그런 다음 이 범주는 분류 공간 구성 formula_304을 사용하여 위상 공간으로 전환될 수 있다. 이는 formula_296"의 신경"의 기하학적 실현으로 정의된다. 그런 다음, 완전 범주 formula_294의 i 번째 "formula_1"군은 고정된 영 대상 formula_308과 함께 다음과 같이 정의된다.
준군 formula_310의 공간 분류는 호모토피 군을 1차 위로 옮기므로 에 유의하라. 즉, formula_311의 차수 이동이 공간의 formula_312가 된다.
이 정의는 위의 "formula_313"의 정의와 일치한다. "formula_294"가 유한 생성 사영 "R" 가군의 범주인 경우 이 정의는 위의 formula_315 모든 "n" 에 대한 formula_316의 정의와 일치한다. 보다 일반적으로, 스킴 "formula_317"에 대해, "formula_317"의 고차 "formula_1"군은 "formula_317"의 국소적으로 자유 연접층 (의 완전 범주)의 "formula_1"군으로 정의된다.
이에 대한 다음 변형도 사용된다. 유한 생성 사영(=국소 자유) 가군은 유한 생성 가군을 사용한다. 결과 "formula_1"군은 일반적으로 "formula_323"로 작성된다. "formula_11"이 뇌터 정칙 환일 때 "formula_325" 이론과 "formula_1"이론이 일치한다. 실제로, 일반 환의 대역 차원은 유한하다. 즉, 유한 생성 모든 가군은 유한한 사영 해결 "P" * → "M" 을 가지며 간단한 인수는 [ "M" ] = Σ ± [ "P" "n" ]와 함께 표준 사상 "formula_327"이 동형임을 보여준다. 이 동형은 고차 "formula_1"군에도 확장된다.
"S-"구성.
"formula_1"이론 군의 세 번째 구성은 발트하우젠"formula_113" 구성이다. 이는 여올화가 있는 범주(발트하우젠 범주라고도 함)에 적용된다. 이것은 완전 범주보다 더 일반적인 개념이다.
유한체 formula_331의 K군은 다음과 같다.
정수환 formula_335의 K군의 계산은 매우 어려운 문제이다.
퀼런 대수 "formula_1"이론이 대수 기하학 및 위상 수학의 다양한 측면에 대한 깊은 통찰을 제공하는 동안 "formula_1"군은 고립되어 있지만 흥미로운 몇 가지 경우를 제외하고는 특히 계산하기 어려운 것으로 입증되었다. (참조: 체의 K-군)
대수적 "K" -유한 체 군.
환의 고차 대수적 "formula_1"군의 첫 번째이자 가장 중요한 계산 중 하나는 유한 체의 경우에 대해 퀼런 자신이 수행했다.
formula_331가 "q" 원소가 있는 유한 체일 때:
퀼런은 "formula_125"가 대수적 수체 "formula_8"(유리수의 유한 확장)에서 대수적 정수환인 경우 "formula_125"의 대수적 "formula_1"군이 유한하게 생성됨을 증명했다. 아르망 보렐은 이를 사용하여 꼬임을 법으로 "formula_352"를 계산했다. 예를 들어, 정수 formula_10에 대해 보렐은 (꼬임을 법으로)
formula_356의 꼬임 부분 군과 유한 군 formula_357의 차수는 최근에 결정되었지만 후자의 군이 주기적인지 여부와 군 formula_358 소멸은 원분 정수의 유군에 대한 Vandiver의 추측에 따라 달라진다. 자세한 내용은 퀼런-리히텐바움 추측을 참조.
응용과 미해결 문제.
대수 "formula_1"군은 L-함수의 특수 값에 대한 추측과 이와사와 이론의 비가환적 주요 추측 공식화 및 고차 조절자 구성에 사용된다.
파신의 추측은 유한 체에 대한 매끄러운 다형체에 대한 고차 대수적 "formula_1"군에 관한 것이며, 이 경우 군이 꼬임까지 사라진다고 말한다.
하이먼 배스의 또 다른 근본적인 추측( 배스' 추측 )은 "formula_125"가 유한 생성 "formula_10" 대수일 때 모든 군 )"formula_363"가 유한 생성다고 말한다. (군 "formula_363"는 유한 생성 "formula_125"-가군 범주의 "formula_1"군이다.)
formula_1이론의 역사는 바이벨이 자세히 설명했다.
세르-스완 정리에 따라, 가환환 위의 "유한 차원 벡터 다발"은 유한 생성 사영 가군이다. 이를 사용하여, 1962년에 하이먼 배스와 스티븐 섀뉴얼이 환의 0차·1차 K군을 엄밀히 정의하였다. 2차 K군의 정의는 존 밀너가 1970년에 발견하였다. 밀너는 이 구성을 고차 formula_219에 대하여 일반화하였는데, 이를 밀너 K군이라고 한다. 그러나 고차 밀너 K군은 고차 K군과 일반적으로 다르다.
고차 K군의 올바른 정의는 대니얼 퀼런이 1970년대 초에 발견하였다. 퀼런은 플러스 구성과 Q-구성을 정의하였으며, 두 구성이 서로 일치함을 증명하였다.
그로텐디크 군 "K" 0.
19세기에 베른하르트 리만과 그의 학생 구스타프 로흐는 현재 리만-로흐 정리로 알려진 것을 증명했다. formula_317가 리만 곡면이면 formula_317의 사상 함수와 사상 미분 형식의 집합은 선형 공간을 형성한다. formula_317의 선 다발은 이러한 선형 공간의 부분 공간을 결정하며, formula_317가 사영인 경우 이러한 부분 공간은 유한 차원이다. 리만-로흐 정리에 따르면 이러한 부분 공간 간의 차원 차이는 선 다발의 차수(꼬인 정도 측정)에 1에서 formula_317의 속을 뺀 값과 같다. 20세기 중반에, 리만-로흐 정리는 프리드리히 히르제브루흐에 의해 모든 대수적 다형체로 일반화되었다. 히르체부르흐의 공식화인 히르체부르흐–리만-로흐 정리에서 정리는 오일러 특성에 대한 진술이 되었다. 선형 다발의 특성류에서 오는 보정 계수를 더한 자명한 다발의 이는 사영 리만 곡면에서 선 다발의 오일러 특성이 앞에서 언급한 차원의 차이와 같고, 자명한 다발의 오일러 특성은 1에서 종수를 뺀 값이고, 유일한 중요하지 않은 특성류는 차수이기 때문에 일반화이다.
formula_1이론의 주제는 히르제브루흐 정리의 일반화인 그로텐디크-리만-로흐 정리에 등장한 알렉산더 그로텐디크의 1957년 구성에서 이름을 따왔다. "formula_317를" 매끄러운 대수적 다형체라고 하자. formula_317의 각 선형 다발에 대해 그로텐디크는 불변량인 클래스를 연결한다. formula_317의 모든 클래스 집합은 독일어 "Klasse"에서 따와 formula_378라고 불렀다. 정의에 따르면, formula_378는 "formula_317"에 대한 선형 다발의 동치류에 대한 자유 아벨 군의 몫이므로 아벨 군이다. 선형 다발 "formula_381"에 해당하는 기저 원소가 "formula_382"로 표시된 경우 선형 다발의 각각의 짧은 완전열에 대해:
그로텐디크는 "formula_384" 관계를 부과했다. 이러한 생성원과의 관계는 formula_378를 정의하며 완전열와 호환되는 방식으로 선형 다발에 불변량을 할당하는 보편적인 방법임을 암시한다.
그로텐디크는 리만-로흐 정리가 다형체 자체가 아니라 다형체의 사상에 대한 진술이라는 관점을 취했다. 그는 천 특성류와 "formula_317"의 토드 특성류에서 오는 "formula_317"의 저우 군에 대한 formula_378의 동형이 있음을 증명했다. 또한, 그는 적절한 사상 "formula_389" 에서 매끄러운 다형체 formula_390로 동형 "formula_391"를 결정한다. 이는 "앞으로 밂"이라고 한다. 이는 "formula_317"의 선형 다발에서 formula_390의 저우 군에 있는 원소를 결정하는 두 가지 방법을 제공한다. "formula_317"에서 시작하여 먼저 formula_1이론에서 앞으로 밂을 계산한 다음 천 특성와 formula_390의 토드 특성류를 적용하거나 먼저 천 특성와 "formula_317"의 토드 특성류를 적용한 다음 저우 군에 대한 앞으로 밂을 계산한다. 그로텐디크-리만-로흐 정리는 이들이 같다고 말한다. formula_390가 점이면 선형 다발은 선형 공간이고 선형 공간의 클래스는 선형 공간의 차원이며 그로텐디크-리만-로흐 정리는 히르체부르흐 정리에 특화되어 있다.
군 formula_378는 이제 formula_400로 알려져 있다. 사영 가군로 선형 다발을 대체할 때 formula_5은 또한 비유환 환에 대해 정의되었으며, 여기에서 군 표현에 적용할 수 있다. 아티야와 히르체부르흐는 그로텐디크의 구성을 위상으로 신속하게 전송하고 위상 K-이론을 정의하는 데 사용했다. 위상 formula_1이론은 놀라운 코호몰로지 이론의 첫 번째 예 중 하나이다. 정규화 공리를 제외한 모든 에일렌베르크-스틴로드 공리를 만족하는 군 formula_403의 열을 각 위상 공간 "formula_317" (약간의 기술적 제약을 충족)에 연결한다. 그러나 대수적 다형체의 설정은 훨씬 더 엄격하며 위상 수학에서 사용되는 유연한 구조는 사용할 수 없다. 군 formula_5은 대수적 다형체과 비가환 환의 코호몰로지 이론의 시작이 되기 위해 필요한 성질을 만족하는 것처럼 보였지만, 고차 formula_403에 대한 명확한 정의는 없었다. 그러한 정의가 개발되더라도 제한 및 접착을 둘러싼 기술적 문제로 인해 일반적으로 formula_254 다형체이 아닌 환에 대해서만 정의되었다.
"K"0, "K"1, "K"2.
군환에 대한 formula_179과 밀접한 관련이 있는 군은 이전에 J. 화이트헤드에 의해 도입되었다. 앙리 푸앵카레는 삼각 분할 측면에서 다양체의 베티 수를 정의하려고 시도했다. 그러나 그의 방법에는 심각한 차이가 있었다. 푸앵카레는 다양체의 두 삼각 분할이 항상 동일한 베티 수를 생성한다는 것을 증명할 수 없었다. 베티 수는 삼각 분할을 세분화하여 변경되지 않았으며, 따라서 공통 세분화를 공유하는 두 삼각 분할은 모두 동일한 베티 수를 가짐이 분명했다. 알려지지 않은 것은 임의의 두 삼각분할이 공통 세분화를 허용한다는 것이다. 이 가설은 "Hauptvermutung" (대략 "주요 추측"이라는 뜻)으로 알려진 추측이 되었다. 삼각 분할이 세분화 하에서 안정적이라는 사실은 화이트헤드가 단순 호모토피 유형의 개념을 도입하도록 이끌었다. 단순 호모토피 동치는 각각의 추가 단체 또는 세포 변형이 이전 공간의 세분으로 축소되는 방식으로 단순 복합체 또는 세포 복합체에 단체 복합체 또는 세포를 추가하는 측면에서 정의된다. 이 정의에 대한 동기의 일부는 삼각분할의 세분은 원래 삼각분할과 동일한 단순 호모토피이므로 공통 세분을 공유하는 두 삼각 분할은 단순 호모토피 동치여야 한다는 것이다. 화이트헤드는 비틀림이라고 하는 불변량을 도입하여 단순 호모토피 동치가 호모토피 동치보다 더 세밀한 불변임을 증명했다. 호모토피 동치의 비틀림은 현재 "화이트헤드 군"이라고 하는 군에서 값을 가지며 formula_409로 표시된다. 여기서 formula_410는 두 복합체의 기본 군이다. 화이트헤드는 자명하지 않은 비틀림의 예를 발견하여 일부 호모토피 동치성이 단순하지 않음을 증명했다. 화이트헤드 군은 나중에 formula_411의 몫인 것으로 밝혀졌다. 여기서 formula_412formula_413는 formula_410의 정수 군환이다. 나중에 존 밀너는 주요 추측(Hauptvermutung)을 반증하기 위해 화이트헤드 비틀림과 관련된 불변량인 라이데마이스터 비틀림을 사용했다.
환의 formula_179에 대한 최초의 적절한 정의는 하이먼 배스와 스티븐 섀뉴얼에 의해 만들어졌다. 위상 "formula_1" 이론에서 formula_179은 공간의 현수에 있는 선형 다발을 사용하여 정의된다. 이러한 모든 선형 다발은 공간의 두 절반에 있는 두 개의 자명한 선형 다발이 공간의 공통 띠를 따라 접착되는 클러칭 구성에서 나온다. 이 접착 데이터는 일반선형군을 사용하여 표현되지만 기본 행렬(기본 행 또는 열 작업에 해당하는 행렬)에서 나오는 해당 군의 원소는 동등한 접착을 정의한다. 이에 동기를 부여하여 환 "formula_11"의 formula_179에 대한 배스-섀뉴얼의 정의 "formula_420"이며, 여기서 "formula_421"은 무한 일반 선형 군(모든 "formula_422"의 합집합)이고 "formula_423"는 기본 행렬의 부분 군이다. 그들은 또한 환의 동형에 대한 formula_5의 정의를 제공하고 formula_5과 formula_179이 상대적인 호몰로지 정확한 서열과 비슷한 정확한 서열에 함께 맞을 수 있음을 증명했다.
이 기간의 "formula_1"이론 작업은 배스의 책 "Algebraic" K "이론" 에서 최고조에 달했다. 당시 알려진 결과에 대한 일관된 설명을 제공하는 것 외에도 배스는 정리의 많은 진술을 개선했다. 특히 주목할 점은 배스가 무티와의 초기 작업을 기반으로 현재 대수 K 이론의 기본 정리로 알려진 것의 첫 번째 증명을 제공했다는 것이다. 이것은 환 "formula_11"의 formula_5을 "formula_11"의 formula_179, 다항식 환 "formula_432"및 국소화 "formula_433"과 관련시키는 4항 완전열이다. 배스는 이 정리가 formula_179의 관점에서 formula_5에 대한 설명을 제공한다는 것을 인식했다. 이 설명을 재귀적으로 적용하여 음수 formula_1군 formula_437을 생성했다. 독립적인 작업에서 막스 카루비는 특정 범주에 대해 음의 formula_1군에 대한 또 다른 정의를 제공하고 그의 정의가 배스와 동일한 군을 산출함을 증명했다.
이 주제의 다음 주요 발전은 formula_206의 정의와 함께 이루어졌다. 스타인버그는 체에 대한 셰발리 군의 보편적 중심 확대를 연구하고 생성자와 관계 측면에서 이 군을 명시적으로 제시했다. 기본 행렬의 군 formula_440의 경우, 보편 중심 확대는 이제 formula_441로 쓰여지고 "스타인버그 군"이라고 불린다. 1967년 봄에 존 밀너는 formula_442을 동형사상 formula_443의 핵심으로 정의했다. 군 formula_206는 formula_179과 formula_5에 대해 알려진 완전열의 일부를 더 확장했으며 정수론에 놀라운 응용을 가졌다. 히데야 마츠모토의 1968년 논문은 체 "formula_8" 에 대해 formula_19가 다음과 동형임을 보여주었다.
이 관계는 국소체에 대한 2차 방정식의 해결 가능성을 나타내는 힐베르트 기호로도 충족된다. 특히 존 테이트는 formula_450가 본질적으로 이차 상호 법칙을 중심으로 구조화되어 있음을 증명할 수 있었다.
고차 "K"군.
1960년대 말과 1970년대 초에 고차 "formula_1"이론에 대한 몇 가지 정의가 제안되었다. 스완과 게르스텐은 모두 모든 "formula_219"에 대한 "formula_254"의 정의를 만들었고 게르스텐은 그의 이론과 스완의 이론이 동등하다는 것을 증명했지만 두 이론이 모든 예상 성질 "을" 만족시키는 것으로 알려지지 않았다. Nobile과 빌라메이어는 또한 고차 "formula_1"군의 정의를 제안했다. 카루비와 빌라메이어는 모든 "formula_219"에 대해 얌전한 "formula_1"군을 정의했지만 formula_179에 해당하는 군은 때때로 배스-섀뉴얼 formula_179의 적절한 몫이었다. 그들의 "formula_1"군은 이제 "formula_460"이라 불리며 "formula_1"이론의 호모토피 불변 수정과 관련이 있다.
부분적으로 마츠모토의 정리에서 영감을 받아 밀너는 체의 상위 "formula_1"군에 대한 정의를 만들었다. 그는 자신의 정의를 "순전히 "임시방편" "으로 언급했으며 모든 환에 일반화되는 것처럼 보이지 않았고 고차 "formula_1"체 이론의 올바른 정의인 것처럼 보이지도 않았다. 훨씬 후에 네스터렌코와 수슬린 그리고 토타로에 의해 밀너 "formula_1"이론이 실제로 체의 진정한 "formula_1"이론의 직접 요약이라는 것을 발견했다. 구체적으로, "formula_1"군은 "가중치 여과"라는 여과를 가지며, 체의 밀너 "formula_1"이론은 "formula_1"이론 중 가장 높은 가중치 등급 조각이다. 또한 토마슨은 일반적인 다형체에 대한 밀너 "formula_1"이론의 유사성이 없다는 것을 발견했다.
널리 받아들여지는 고차 "formula_1"이론의 첫 번째 정의는 대니얼 퀼런의 정의였다. 위상 수학의 아담스 추측에 대한 퀼런의 작업의 일부로, 그는 분류 공간 formula_471에서 의 호모토피 올로 사상을 구성했다. 여기서 "ψ" "q" 는 분류 공간 "BU"에 작용하는 "q" 번째 아담스 연산이다. 이 사상은 비순환적이며 formula_471을 약간 수정하여 새로운 공간 formula_473를 생성한 후 사상은 호모토피 동치가 되었다. 이 수정을 플러스 구성이라고 한다. 아담스 연산은 그로텐디크의 작업 이후 천 특성류 및 "formula_1"이론과 관련이 있는 것으로 알려졌으므로 퀼런은 "R" 의 "formula_1"이론을 formula_290의 호모토피 군으로 정의하게 되었다. 이것은 formula_179과 formula_206를 복구했을 뿐만 아니라, "formula_1"이론과 아담스 연산의 관계로 인해 퀼런은 유한 체의 "formula_1"군을 계산할 수 있었다.
분류 공간 "formula_481"이 연결되어 있으므로 퀼런의 정의는 formula_5에 대한 올바른 값을 제공하지 못했다. 또한 음수 "formula_1"군도 제공하지 않았다. formula_5이 알려지고 수용된 정의를 가지고 있기 때문에 이 어려움을 피할 수 있었지만 여전히 기술적으로 어색했다. 개념적으로 문제는 정의가 전통적으로 formula_179의 소스인 "formula_177"에서 파생되었다는 것이다. "formula_177"은 선형 다발 자체가 아니라 접착 선형 다발에 대해서만 알고 있기 때문에 formula_5을 설명하는 것이 불가능했다.
퀼런과의 대화에서 영감을 얻은 세갈은 곧 "formula_489"-대상이라는 이름으로 대수 "formula_1"이론을 구성하는 또 다른 접근 방식을 도입했다. 세갈의 접근 방식은 그로텐디크의 formula_5 구성의 호모토피 버전이다. 그로텐디크가 다발의 동치류로 작업한 것을 세갈은 다발 자체로 작업하고 다발의 동형을 데이터의 일부로 사용했다. 그 결과 호모토피 군이 고차 "formula_1"군(formula_5 포함)인 스펙트럼이 생성된다. 그러나 세갈의 접근 방식은 일반적인 완전열이 아니라 분할된 완전열에 대한 관계만 부과할 수 있었다. 환 위의 사영 가군 범주에서 모든 짧은 완전열이 분할되므로 "formula_489"대상를 사용하여 환의 "formula_1"이론을 정의할 수 있다. 그러나 다양한 선형 다발 범주와 환 위의 모든 가군 범주에는 분할되지 않은 짧은 완전열가 있으므로 세갈의 접근 방식은 모든 관심 사례에 적용되지 않았다.
1972년 봄, 퀼런은 엄청난 성공을 거둔 고차 "formula_1"이론의 구성에 대한 또 다른 접근법을 발견했다. 이 새로운 정의는 가군 또는 선형 다발의 범주에 의해 충족되는 성질과 비슷하지만 약간 약한 특정 형식 성질을 충족하는 범주인 완전 범주로 시작되었다. 이것으로부터 그는 ""formula_497"-구성"이라는 새로운 장치를 사용하여 보조 범주를 구성했다. 세갈의 "formula_489" 대상과 마찬가지로 "formula_497"-구성은 그로텐디크의 formula_5의 정의에 뿌리를 두고 있다. 그러나 그로텐디크의 정의와 달리 "Q" -구조는 아벨 군이 아닌 범주를 만들고 세갈의 "formula_489"-대상과 달리 "formula_497" -구조는 짧은 완전열로 직접 작동한다. "C가" 아벨 범주인 경우 "QC는" "C" 와 동일한 대상이 있지만 사상이 "C"의 짧은 완전열로 정의되는 범주이다. 완전 범주의 "formula_1"군은 기하학적 실현의 루프 공간인 "formula_504"의 호모토피 군이다(루프 공간을 취하면 첨자가 수정됨). 퀼런은 "formula_1"이론에 대한 그의 두 가지 정의가 서로 일치한다는 그의 " 정리"를 추가로 증명했다. 이것은 올바른 formula_5를 산출하고 더 간단한 증명으로 이어졌지만 여전히 음의 "formula_1"군을 산출하지 못했다.
모든 아벨 범주는 완전 범주이지만 모든 완전 범주가 아벨 범주는 아니다. 퀼런은 이 보다 일반적인 상황에서 작업할 수 있었기 때문에 완전 범주를 증명 도구로 사용할 수 있었다. 이 기술을 통해 그는 대수적 "formula_1" 이론의 많은 기본 정리를 증명할 수 있었다. 또한 스완과 게르스텐의 이전 정의가 특정 조건에서 퀼런의 정의와 동일함을 증명하는 것이 가능했다.
"formula_1"이론은 이제 환에 대한 호몰로지 이론과 다형체에 대한 코호몰로지 이론으로 나타났다. 그러나 많은 기본 정리는 문제의 환 또는 다형체가 규칙적이라는 가설을 가지고 있다. 기본적으로 예상되는 관계 중 하나는 다양한 "formula_317" 및 열린 부분 집합 "formula_511"의 "formula_1"이론과 관련된 긴 완전열("국소화 열"라고 함)였다. 퀼런은 완전히 일반적으로 국소화 열의 존재를 증명할 수 없었다. 그러나 그는 "formula_325"이론(또는 때때로 "formula_1"이론)이라는 관련 이론에 대한 존재를 증명할 수 있었다. "formula_325"이론은 그로텐디크에 의해 주제 발전 초기에 정의되었다. 그로텐디크는 다양한 "formula_317"에 대해 "formula_317"에 대한 연접층의 동치류에 대한 자유 아벨 군, 연접층의 완전열에서 오는 가군으로 관계에 대해 "formula_518"를 정의했다. 후기 수학자들에 의해 채택된 범주론적 틀에서 다형체의 "formula_1"이론은 선형 다발 범주의 "formula_1"이론인 반면, "formula_325" 이론은 연접층 범주의 "formula_1"이론이다. 퀼런은 "formula_325" 이론에 대한 국소화 완전열의 존재를 증명할 수 있었을 뿐만 아니라 일반 환 또는 다형체의 경우 "formula_1"이론이 "formula_325" 이론과 동일하므로 일반 다형체의 "formula_1"이론이 국소화 완전열를 가짐을 증명할 수 있었다. 이 순서는 주제의 많은 사실에 기본이 되었기 때문에 규칙성 가설은 고차 "formula_1"이론에 대한 초기 작업에 널리 퍼졌다.
위상 수학에서 대수 "K"이론의 응용.
대수적 "formula_1"이론을 위상 수학에 가장 먼저 적용한 것은 화이트헤드의 화이트헤드 비틀림 구성이었다. 밀접하게 관련된 구조는 1963년 찰스 테런스 클레그 월에 의해 발견되었다. 월은 유한 복소수에 의해 지배되는 공간 "formula_410"가 formula_530의 몫에서 값을 갖는 일반화된 오일러 특성을 갖는다는 것을 발견했다. 여기서 "formula_410"는 공간의 기본 군이다. 이 불변량은 "Wall's finiteness obstruction"이라고 불린다. 왜냐하면 "formula_317"는 불변량이 사라지는 경우에만 유한 복소수와 동등한 호모토피이기 때문이다. 로랑 지벤만은 자신의 논문에서 경계가 있는 콤팩트 다양체의 내부인 열린 다양체에 장애물을 제공하는 월과 비슷한 불변량을 발견했다. 경계가 "formula_533" 및 "formula_534"인 두 다양체가 동형 내부(적절한 경우 TOP, PL 또는 DIFF에서)를 갖는 경우 이들 사이의 동형사상은 "formula_533"과 "formula_534" 사이의 "h" -보충 경계를 정의한다.
화이트헤드 비틀림은 결국 보다 직접적인 "formula_1"이론적 방식으로 재해석되었다. 이러한 재해석은 "h" -보충 경계 연구를 통해 이루어졌다. 경계가 "formula_533"과 "formula_534"의 서로소 합집합이고 "formula_540"에 대한"formula_533"과 "formula_534"의 포함이 호모토피 동치인 경계 "formula_540"를 가진 (n + 1)차원 다양체가 존재한다면, n차원 다양체 "formula_533"과 "formula_534"은 h-cobordant이다.이다.(TOP, PL 또는 DIFF 범주에서). 스티븐 스메일의 "h" -보충 경계 정리는 "formula_546", "formula_540"가 콤팩트하고 "formula_533", "formula_534" 및 "formula_540"가 단순히 연결된 경우 "formula_540"는 원통 "formula_552"과 동형이라고 주장했다(TOP에서, PL 또는 DIFF 중 적절함). 이 정리는 "formula_546"에 대한 푸앵카레 추측을 증명했다.
"formula_533"과 "formula_534"이 단순 연결되어 있다고 가정하지 않으면 "h" -보충 경계는 원통일 필요가 없다. 독립적으로 마주르, Stallings 및 바르덴에 의한 "s-"보충 경계 정리는 일반적인 상황을 설명한다. "h" -보충 경계는 포함 관계 "formula_556"의 화이트헤드 비틀림이 사라질 때, 그리고 그 때에만 원통이다. 이것은 단순 연결성 가설이 관련 화이트헤드 군이 자명하다는 것을 암시하기 때문에 "h" -보충 경계 정리를 일반화한다. 사실 "s" -보충 경계 정리는 "h" -보충 경계의 동치류와 화이트헤드 군의 원소 사이에 전단사 대응이 있음을 의미한다.
"h" -보충 경계의 존재와 관련된 명백한 질문은 그들의 고유성이다. 등가의 자연스러운 개념은 동위 원소이다. 진 세르프는 차원이 최소 5인 "formula_533"차원의 단순하게 연결된 매끄러운 다양체에 대해 "h" -보충 경계의 동위 원소는 준등방성이라는 약한 개념과 같다는 것을 증명했다. 해쳐와 Wagoner는 유사 동위원소 공간의 구성 원소를 연구하고 이를 formula_530의 몫과 연관시켰다.
"s" -보충 경계 정리에 대한 적절한 문맥은 "h" -보충 경계의 분류 공간이다. "formula_533"이 CAT 다양체이면 "H" CAT ( "M" )은 "formula_533"에서 "h" -보충 경계의 다발을 분류하는 공간이다. "s" -보충 경계 정리는 이 공간의 연결된 구성원소 집합이"formula_561"의 화이트헤드 군이라는 진술로 재해석될 수 있다. 이 공간에는 화이트헤드 군보다 더 많은 정보가 포함되어 있다. 예를 들어, 자명한 보충 경계의 연결된 구성 원소는 "formula_533"의 가능한 원통을 설명하고 특히 다양체와 "formula_552" 사이의 호모토피의 유일성을 방해한다. 이러한 질문에 대한 고려를 통해 발트하우젠은 공간에 대한 대수적 "formula_1"이론을 도입했다. "formula_533"의 대수적 "formula_1"이론은 formula_567이 "formula_533"에 대해 수행하는 것과 본질적으로 고차 "formula_1"군에 대해 동일한 역할을 수행하도록 정의되는 공간 "formula_570"이다. 특히, 발트하우젠은 사상 "formula_571"일반화 하고 이의 호모토피 올이 호몰로지 이론이다.
"formula_125" 이론을 완전히 발전시키기 위해 발트하우젠은 "formula_1"이론의 토대에서 상당한 발전을 이루었다. 발트하우젠은 발트하우젠 범주를 도입했고 발트하우젠 범주 "formula_75"에 대해 그는 "formula_75"에서 여올화 사슬로 정의된 간단한 범주 "formula_576" ("formula_577"는 세갈을 나타냄)를 도입했다. 이것은 완전열의 아날로그를 불러올 필요로부터 "formula_1"이론의 기초를 해방시켰다.
대수적 "K" 이론에서의 대수적 위상 수학와 대수 기하학.
퀼런은 그의 학생인 케네스 브라운에게 "formula_1"이론이 예를 제공할 스펙트럼 층 이론을 만드는 것이 가능할 것이라고 제안했다. "formula_1"이론 스펙트럼 층은 다양한 열린 부분 집합 각각에 해당 열린 부분 집합의 "formula_1"이론을 연관시킨다. 브라운은 그의 논문을 위해 그러한 이론을 발전시켰다. 동시에 게르스텐도 같은 생각을 가지고 있었다. 1972년 가을 시애틀 회의에서 그들은 formula_582의 층 코호몰로지에서 수렴하는 스펙트럼 열을 함께 발견했다. 전체 공간의 "formula_1"군에 대한 "X"의 "formula_254"군의 층. 이것은 현재 브라운–게르스텐 스펙트럼 열라고 한다.
"formula_1"군의 층에 대한 게르스텐의 작업에 영향을 받은 스펜서 블로흐는 규칙적인 곡면에서 코호몰로지 군 formula_586이 "formula_317"에서 여차원 2인 순환의 저우 군 formula_588와 동형이다. 이에 영감을 받아 게르스텐은 분수체 "formula_8"가 있는 정칙 국소 환 "formula_11"에 대해 "formula_316"이 모든 "formula_219"에 대해 "formula_593"에 삽입된다고 추측했다. 곧 퀼런은 "formula_11"이 체를 포함할 때 이것이 사실임을 증명했고 이를 사용하여 모든 "formula_595"에 대해 다음을 증명했다.
이것은 "블로흐의 공식"으로 알려져 있다. 그 이후로 게르스텐의 추측에 진전이 있었지만 일반적인 경우는 여전히 미해결이다.
리히텐바움은 숫자 체의 제타 함수의 특수 값이 체의 정수 환의 "formula_1"군으로 표현될 수 있다고 추측했다. 이러한 특별한 값은 정수 환의 에탈 코호몰로지와 관련이 있는 것으로 알려져 있다. 따라서 퀼런은 리히텐바움의 추측을 일반화하여 위상 "formula_1"이론에서 아티야-히르체부르흐 스펙트럼 열과 같은 스펙트럼 열의 존재를 예측했다. 퀼런이 제안한 스펙트럼 열은 환 "formula_11"의 에탈 코호몰로지에서 시작하여 "formula_11"의 "formula_1"이론의 -adic 완성에 접하는 "formula_11"에서 반전할 수 있는 소수 에서 완료한 후 충분히 높은 각도에서 시작한다. 리히텐바움이 연구한 사례에서 스펙트럼 열은 퇴화하여 리히텐바움의 추측을 산출한다.
소수 에 국한해야 할 필요성은 브로우더에게 유한 계수가 있는 "formula_1"이론의 변형이 있어야 한다고 제안했다. 그는 "formula_604" 선형 공간인 "formula_1"이론 군 "formula_606"를 도입했으며 위상 "formula_1"이론에서 보트 원소의 아날로그를 발견했다. Soule은 이 이론을 사용하여 대수 "formula_1"이론의 원소를 에탈 코호몰로지의 동치류로 가져간 위상 수학 천 특성류의 아날로그인 "에탈 천 특성류"를 구성했다. 대수적 "formula_1"이론과 달리, 에탈 코호몰로지는 계산 가능성이 높으므로 에탈 천 특성류는 "formula_1"이론의 원소 존재를 감지하는 데 효과적인 방법을 제공했다. 윌리엄 G. 드와이어와 에릭 프리드랜더는 에탈 "formula_1"이론이라는 에탈 위상 수학를 위한 "formula_1"이론을 발명했다. 복소수에 대해 정의된 다형체의 경우, 에탈 "formula_1"이론은 위상 "formula_1"이론과 동형이다. 더욱이 에탈 "formula_1"이론은 퀼런이 추측한 것과 비슷한 스펙트럼 열를 인정했다. 토마슨은 1980년경 보트 원소를 뒤집은 후 유한 계수를 갖는 대수 "formula_1"이론이 에탈 "formula_1"이론과 동형이 된다는 것을 증명했다.
1970년대와 1980년대 초반에 걸쳐 단수 다형체에 대한 "K" 이론은 여전히 충분한 토대가 부족했다. 퀼런의 "K-" 이론이 올바른 군을 제공한다고 믿었지만 이러한 군이 예상되는 성질을 모두 가지고 있는지는 알려지지 않았다. 이를 위해 대수 "formula_1"이론을 재구성해야 했다. 이것은 토마슨이 그의 죽은 친구 토마스 트로바우에게 공동 공로를 인정한 긴 논문에서 이루어졌다. 그는 꿈에서 그에게 핵심 아이디어를 주었다고 말했다. 토마슨은 발트하우젠의 "formula_1"이론 구성을 그로텐디크의 Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie 6권에 설명된 교차 이론의 기초와 결합했다. 거기에서 "formula_5"은 대수적 다형체에 대한 다발의 복소수로 설명되었다. 토마슨은 층들의 유도 범주에서 작업하는 경우 다발의 복합체이 다형체의 열린 부분 집합에서 전체 다형체로 확장될 수 있는 경우에 대한 간단한 설명이 있음을 발견했다. 발트하우젠의 "formula_1"이론 구성을 유도 범주에 적용함으로써 토마슨은 대수적 "formula_1"이론이 코호몰로지 이론의 모든 예상 성질을 가짐을 증명할 수 있었다.
1976년에 케이스 데니스는 호흐실트 호몰로지를 기반으로 "formula_1"이론을 계산하는 완전히 새로운 기술을 발견했다. 이것은 "formula_1"이론에서 호흐실트 호몰로지에 이르는 동형사상인 데니스 대각합 사상의 존재를 기반으로 한다. 데니스 대각합 사상은 유한 계수가 있는 "formula_1"이론의 계산에 성공한 것처럼 보였지만 합리적인 계산에는 덜 성공적이었다. 굿윌리는 그의 "함수 계산법"에 동기를 부여받아 "formula_1"이론과 호흐실트 상동론의 중간 이론의 존재를 추측했다. 그는 이 이론을 위상 수학적 호흐실트 호몰로지이라고 불렀는데, 그 이유는 그것의 그라운드 환이 구형 스펙트럼이어야 하기 때문이다(호모토피를 기준으로 연산이 정의되는 환으로 본다). 1980년대 중반에 복스테트는 거의 모든 굿윌리의 추측 성질을 만족시키는 위상학적 호흐실트 호몰로지를 정의했으며, 이는 "formula_1"군의 추가 계산을 가능하게 했다. 데니스 대각합 사상의 복스테트 버전은 스펙트럼 "formula_628" 의 변환이었다. 이 변환은 순환 호몰로지와의 관계를 제안하는 "THH" 에 대한 원형 작용의 고정점을 통해 고려되었다. 노비코프 추측의 대수적 "formula_1"이론적 유추를 증명하는 과정에서 복스테트, 샹 및 메드센은 호흐실트 호몰로지에 대한 순환 호몰로지과 동일한 관계를 갖는 위상적 호흐실트 호몰로지를 갖는 위상 순환 호몰로지를 도입했다. 데니스는 위상 수학적 순환 호몰로지를 통해 위상 수학적 호흐실트 호몰로지에 사상하여 훨씬 더 자세한 계산 도구를 제공한다. "1996"년에 둔다스, 굿윌리, 맥카티는 위상 순환 호몰로지이 정확한 의미에서 대수적 "formula_1"이론과 동일한 국소 구조를 갖는다는 것을 증명했다. "계산이 이어진다.
방사선 생물학(放射線生物學, radiation biology, radiobiology)은 방사선과 방사성 물질이 생명 현상에 미치는 영향과 그 체제를 연구하는 학문으로, 생물학의 한 분야이다.
1954년 아시안 게임 축구는 아시아 경기 연맹(Asian Games Federation)의 가맹국 축구 국가대표팀들이 참가하는 아시안 게임 축구의 제2회 대회이다. 축구는 1951년부터 아시안 게임의 공식 종목으로 채택되었다. 세부 종목으로는 남자 축구가 있다. 남자 축구에는 총 12개국이 참가하였다. 제2회 남자 축구 대회는 1954년 5월 1일부터 8일까지 필리핀 마닐라에서 개최되었다.
대회는 조별 리그와 결선 토너먼트로 구성되었다. 조별 리그에서는 각국이 추첨을 통해 4개 조 중 한 곳에 배정된다. 같은 조 국가들은 서로 한 차례의 리그전을 시행한다. 당시 국제 축구에서는 승리 시 승점 2점, 무승부 시 승점 1점, 패배 시 승점 0점을 부여하였다. 각 조의 1위는 결선 토너먼트에 진출한다. 결선 토너먼트는 준결승전부터 개최되었다. 금메달은 금메달전 승자에게, 은메달은 금메달전 패자에게, 동메달은 동메달전 승자에게 각각 수여된다. 특기할 점으로 당해 대회에서 모든 경기는 80분 동안 치러졌다.
주머니고양이족(Dasyurini)은 주머니고양이목 주머니고양이과에 속하는 생물 족 분류의 하나이다. 물가라와 코와리, 쿠올 등을 포함하고 있다.
우드 합금, 우드 메탈(), 리포위츠 합금(), 리포위츠 메탈은 녹는점이 약 70 °C (158 °F)인 공융·가융 합금이다. 무게의 경우 50%가 비스무트, 26.7%가 납, 13.3%가 주석, 10%가 카드뮴이다. 이 합금은 1860년 바나바스 우드(Barnabas Wood)가 제안하였고, 로버트 W. 우드가 이를 사용하였으나 발명한 것은 아니다. (그의 탄생 시기는 1868년이다)
우드 합금은 독성이 있는데, 납과 카드뮴이 있기 때문이며, 맨살에 접촉하면 특히 용해된 상태에서는 위험한 것으로 간주된다. 카드뮴이 포함된 합금에서 나오는 기체 또한 사람에게 해를 끼치는 것으로 알려져 있다. 카드뮴 중독으로 말미암아 암과 후각소실의 위험을 주며, 또 간, 콩팥, 신경, 뼈, 호흡계에 해를 끼친다. 필즈 메탈(Field's metal)이 비독성으로 대신 사용되기도 한다.
알렉산더 버크먼(, 1870년 11월 12일 ~ 1936년 6월 28일)은 아나키스트로 활발한 정치 활동, 저술 활동으로 유명했다. 20세기 초반 아나키스트 운동을 이끈 대표적 인물이다.
러시아 제국 시절 빌뉴스에서 태어났으며 1888년에 미국으로 이주했다. 뉴욕에 살면서 아나키스트 운동에 관여하기 시작했다. 아나키스트 옘마 골드만과는 연인이자 일생 동안의 친구였다. 1892년에 행위를 통한 선전(propaganda of the deed)의 행동으로 사업가 헨리 클레이 프릭을 암살하려다 실패했으며, 이후 14년동안 감옥에 있었다. 감옥에서의 경험을 바탕으로 그의 첫 저서, 《한 아나키스트의 감옥 경험》("Prison Memoirs of an Anarchist")를 냈다.
감옥에서 풀려난 이후에 버크먼은 골드만의 아나키스트 저널 어머니 지구("Mother Earth")에서 편집장을 맡았고, 버크만 자신이 블래스트("The Blast")라는 이름의 저널을 만들었다. 1917년, 새롭게 실시된 징병제에 반대해 골드만과 함께 2년형을 선고받았다. 감옥에서 나온 뒤에 수백명의 다른 사람들과 함께 체포되어 러시아로 추방되었다. 처음엔 10월 혁명을 지지하는 입장이었지만, 소비에트 연방의 폭력 행사와 압제를 본 후에는 반대의 목소리를 냈다. 1925년에 러시아에서의 경험을 바탕으로 《볼셰비키는 거짓이다》("The Bolshevik Myth")라는 제목의 책을 냈다.
이후 프랑스에서 살며 아카니스트 운동을 지원하는 일을 계속하며, 아나키스트 운동에 대한 설명을 담은 책 《현재와 미래: 공산주의적 아나키즘 입문》("Now and After: The ABC of Communist Anarchism")을 냈다. 이후 건강이 악화되었고, 1936년 자살로 생을 마감했다.
한국법학교수회(韓國法學敎授會, )는 회원 교수들의 학술활동을 증진시키고, 법학교육의 발전과 법학계와 법조실무계의 협력 및 법률문화의 향상에 노력함으로써 대한민국 법치주의의 창달과 국가발전에 공헌하며, 회원 상호간의 친목을 도모함을 목적으로 설립된 사단법인이다. 서울특별시 중구 서소문로11길 34, 6층 (서소문동)에 본점이 위치하고 있다. 한국법학교수회 회장은 검찰총장 후보자의 추천을 위한 검찰총장후보위원회의 위원 및 검찰인사위원회의 위원에 위촉될 수 있다.
하이브로는 《드래곤빌리지》시리즈로 대표되는 게임 개발 업체이다. 드래곤빌리지 IP를 활용한 드래곤 빌리지 M, 드래곤빌리지 NEW, 드래곤빌리지 컬렉션 등을 출시하였으며, 포켓몬을 뛰어넘는 IP를 만드는 것을 목표로 게임 개발을 하고 있다.
드래곤빌리지 IP 사업.
하이브로는 드래곤빌리지 시리즈의 IP를 보유하고 있는 회사이다. 다른 사업들도 진행하지만, 메인 슬로건에서 볼 수 있듯 드래곤빌리지 IP 사업이 메인이라고 보면 된다.
해당 IP를 기반으로 게임, 서적, 완구 등을 직접 제작, 출판하거나 타 회사와 라이선싱 계약을 맺어 출시한다. 최근 드래곤빌리지 IP를 활용하여 NHN의 우파루 오딧세이 게임 개발, 제작에 참여하였다.
게임 사업.
개발 및 출시 게임.
하이브로는 대표적으로 드래곤빌리지라는 스마트폰 모바일 게임을 개발 및 제작하고 있다. 드래곤빌리지는 다양한 드래곤을 수집하고 육성하는 RPG형 게임으로 2012년 출시된 드래곤빌리지부터, 2022년 출시 예정인 드래곤빌리지 ARENA까지 시리즈까지 출시되었다. 최근에는 드래곤빌리지가 아닌 다른 게임들의 퍼블리싱 영역으로도 영업하고 있다.
약 2년 후 드빌2를 출시하였는데, 기본적인 게임 포맷은 유사하나 스토리나 세계관 구성에서 차이를 보인다. 드빌1과 세계관을 모두 공유하지 않고 캐릭터들의 연령층도 높아졌으며 과거의 이면을 다루며 드빌1보다 조금 딥한 느낌을 가진 게임이다.
기존 드래곤빌리지가 모험과 드래곤 수집에 강한 장르라면 드래곤빌리지M은 수집한 드래곤을 육성, 강화시키는 부분에 큰 비중을 두었다. 강화한 드래곤으로 더 높은 타워를 공략하고 유저와의 전투(pvp)에서 높은 점수를 내는 등의 수집형RPG 장르의 기본 포맷에 충실한 게임이다. 드빌M은 높은 그래픽 퀄리티와 정통 수집형 RPG요소에 힘입어 기존 드빌1보다 이용 연령층이 다양해졌다 또한 드빌M은 북미지역과 대만, 일본 등 해외 수출을 통해 큰 사랑을 받았으며 매출의 50%가 해외에서 발생하는 등 큰 성과를 거둔다.
드래곤빌리지 시리즈 중 하나로 방치형 RPG 시뮬레이션 장르의 게임이다. 기본적으로 드빌 M의 일러스트를 따랐다.
드빌1의 수집적인 요소를 강화하고 방치형 요소를 가미한 게임이다. 하루 10분만 플레이 해도 게임이 진행되어, 부담없이 재밌게 즐길수 있다. 업데이트마다 다양한 드래곤을, 다양한 방법으로 얻을 수 있게끔 설계되었으며 숨겨진 알을 얻는 방법도 알아가는 재미가 있다. 특히, 드빌 NEW에서는 드래곤빌리지 대표 커뮤니티인 드빌닷넷의 자작룡 뽐내기를 통해 유저가 그린 드래곤을 직접 게임속에 넣어주는 이벤트가 활성화되어있는데, 게임 유저들과의 소통내용을 실제 게임 상에 반영한 점이 흥미롭다. 드빌 NEW 는 홍콩, 태국, 인도 등 해외에서도 인기를 끌었다.
도서 출판업.
하이브로 자체출판.
highbrow는 복합 문화 콘텐츠 기업으로서 게임 개발 뿐만 아니라, 지식창출사업의 일환으로 도서를 출판하고 있다. 드래곤빌리지 IP를 활용하여 2015년부터 학습도감, 지리도감 등 다양한 주제를 담은 어린이 도서를 꾸준히 출간하였으며, 홍콩, 타이완, 마카오 태국 등 해외에 판권을 수출하며 인기를 얻고있다.
다만, 2022년 2월 AI개미를 포함하여 모든 하이브로의 도서가 절판 처리되었으나 2023년 5월 드래곤빌리지 컬렉션 게임과 함께 해당 게임의 도감북을 출간하여 복귀하였다.
국내에서는 절판된 도서들도 해외에 수출한 판권 분량은 해당 국가들에서 여전히 판매중.
학산 문화사.
대한민국의 메이저 만화 출판사인 학산문화사는 하이브로의 드래곤빌리지 캐릭터를 활용하여 도서를 출간하고있다. 누적판매량 100만권을 초과한 베스트셀러로 꾸준히 인기를 얻고있으며 드래곤빌리지 주인공인 가온과 누리가 고대신룡과 함께 떠나는 모험 이야기를 담은 RPG 게임코믹 장르의 도서이다. 현재 38편까지 출간되었다.
캐릭터 상품 사업.
하이브로는 공식 스마트스토어에서 드래곤빌리지의 대표 캐릭터인 고대신룡(고신) 시그니처를 활용한 다양한 물품과 게임 관련 카드팩 등을 판매하고있다.
드래곤빌리지 게임을 이용하는 유저들을 기반으로 이루어진 커뮤니티로서 현재는 용을 좋아하는 사람들의 성지로 불리는 공간이다. 게임을 하고 있는 유저들 뿐만 아니라 게임을 하지 않더라도 용을 좋아하는 유저들이 모여 &lt;그림 게시판&gt;, &lt;웹툰 게시판&gt;, &lt;소설 게시판&gt; 등에서 자신이 창작한 용들을 뽐내곤 한다.
현재 스스로 창작한 드래곤을 그려서 공유하는 &lt;그림 게시판&gt;에는 누적 15만 마리 이상의 드래곤 그림이 올라와있으며 아이들도 그림을 그려 참여하는 등 이용 연령층이 다양하다. 매주 100마리 이상의 드래곤이 꾸준히 올라오고 있으며 드래곤빌리지 NEW에서는 유저들이 창작한 드래곤이 게임 내에 반영되기도 한다.
게임 행사.
팝업 스토어.
하이브로는 2023년 2번의 드래곤빌리지 팝업스토어 행사를 개최했다. (7월과 10월)
행사는 삼성 파르나스몰에서 진행되었으며, 모바일 게임인 드래곤 빌리지 컬렉션 체험, 굿즈 판매와 룰렛돌리기, 캐리커쳐 그려주기 등 다양한 오프라인 행사로 구성되어있었다.
1차 행사때는 최초로 드래곤빌리지 컬렉션 카드 1탄을 판매하며 카드팩 판매를 본격화하는 모습을 보였다.
1차 팝업스토어 행사에서는 드래곤빌리지 컬렉션 콜라보를 진행한 생물유튜버 정브르의 도서 사인회를 진행하여 많은 관심을 모았으며, 드빌 네컷 등 포토부스도 인기가 많았다고 한다.
하이브로는 오프라인 행사를 통해 테이머들의 관심과 사랑에 보답하고자 행사를 개최하였으며 앞으로도 온라인 뿐만 아니라 오프라인을 통한 소통에 더 많은 노력을 기울이겠다는 입장이다.
G star 행사.
하이브로는 2023년 11월 셋째주에 부산 벡스코에서 열린 G star 행사에도 참여하여 오프라인 행사에 공을들여 참여하는 행보를 보였다.
지스타행사 취지에 맞게 굿즈 판매보다는 룰렛이나 홍보 이벤트(요요볼, 캡모자 등)가 주를 이루었으며, 룰렛이벤트 상품과 캐릭터 인형탈이 인기가 많아 행사기간 내내 야외부스에서 줄이 가장 길었다는 평이 많다.
근무환경.
복리후생.