shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
하이포사이클로이드의 형태는 특수 유니터리 군인 SU(k)와 관련될 수 있는데, 이는 행렬식이 1인 k x k 유니터리 행렬로 구성됩니다. 예를 들어, SU(3)에 속하는 행렬의 대각선 성분 합으로 가능한 값들은 복소평면에서 세 개의 뾰족점을 가진 하이포사이클로이드(델토이드) 내부의 점들에 정확히 해당합니다. 마찬가지로, SU(4) 행렬의 대각선 성분 합은 아스트로이드 내부의 점들을 제공합니다. 이러한 방식으로 계속됩니다.
이 결과를 통해, SU(k)가 SU(k+1)의 부분군으로 포함된다는 사실을 이용하여, k개의 뾰족점을 가진 에피사이클로이드가 k+1개의 뾰족점을 가진 것 안에서 꼭 맞게 움직인다는 것을 증명할 수 있습니다.
유도 곡선.
하이포사이클로이드의 축폐선은 하이포사이클로이드 자체의 확대된 버전이며, 하이포사이클로이드의 신개선은 하이포사이클로이드의 축소된 복사본입니다.
하이포사이클로이드의 중심을 극점으로 하는 페달 곡선은 장미곡선입니다.
하이포사이클로이드의 이소프틱 곡선도 하이포사이클로이드입니다.
대중 문화 속의 하이포사이클로이드.
하이포사이클로이드와 유사한 곡선들은 **스피로그래프** 장난감을 이용하여 그릴 수 있습니다. 특히, 스파이로그래프는 **히포트로코이드**와 **에피트로코이드**를 그릴 수 있습니다.
Drew Carey가 처음 진행한 시즌의 “The Price Is Right” 세트는 세 개의 주요 문, 거대한 가격표, 그리고 턴테이블 영역에 아스트로이드를 특징으로 합니다. 2008년부터 방송이 고화질로 전환되면서 문과 턴테이블의 아스트로이드는 제거되었고, 현재는 거대한 가격표 소품에만 남아 있습니다.
사우스캐롤라이나 식민지(Province of South Carolina)는 현재 미국 사우스캐롤라이나주의 전신이며, 1729년부터 영국 직할 식민지가 되었다. 1776년 미국 독립 선언에 동조하여 미합중국에 가맹하게 되었다.
사우스캐롤라이나의 식민지 역사는 16세기로 거슬러 올라가며, 스페인과 프랑스가 탐험대를 계속 보내 식민지화를 시도했지만, 16세기 말에는 포기를 하게 되었다. 1629년, 영국 왕 찰스 1세가 법무장관 로버트 히스 경에게 북위 31도선에서 36도선 사이의 모든 것에 대해 공인장을 발급했다. 1663년, 찰스 2세는 8명의 귀족을 식민지 영주로 임명하여 이 땅을 주었다. 당초는 현재 노스캐롤라이나를 포함하여 캐롤라이나 식민지로 불렸고, 찰스턴에 행정부를 두고 있었다. 1712년, 노스캐롤라이나에 다른 행정부가 구성되었다. 1719년 국왕은 사우스캐롤라이나 식민지를 실제로 식민지에 가지 않았던 식민지 영주에서 매입하여, 그곳을 지배하는 총독을 임명했다. 1729년까지 8명의 식민지 영주 중 7명으로부터 매입을 끝내고 노스캐롤라이나 식민지와 사우스캐롤라이나 식민지의 두 직할 식민지가 구성되었다.
식민지 캐롤라이나는 스페인과 원주민, 특히 야마시 족, 애팔라치 족과 체로키 족과 많은 전쟁에 치러야 했다. 1715년에서 1717년에 걸친 ‘야마시 전쟁’에서 인디언의 공격에 의해 궤멸 직전의 상태가 되었다. 캐롤라이나 오지에는 펜실베이니아와 버지니아에서 흘러들어온 스코틀랜드, 아일랜드계의 개척자가 많았으며, 해안에 가까운 저지대 캐롤라이나에는 부유한 농장 소유자가 많았다. 식민지 시대 말에는 오지민들은 차별과 천대를 겪었으며, 저지대 사람들이 영국에서 부과된 새로운 세금에 불만을 말할 때, 오지 사람들은 왕당파의 편을 들었다. 이것이 이후 ‘미국 독립 전쟁’의 불씨가 되었다.
캐롤라이나 식민지(Province of Carolina)는 북아메리카에 있던 영국의 식민지이다. 1629년, 찰스 1세로부터 로버트 히스가 케이프피어 지역에 대한 면허장을 받았다. 히스는 프랑스의 위그노들이 사는 땅을 원했으나, 찰스 1세는 영국 성공회 신도들의 땅으로 제한했다. 히스는 면허장을 버클리 경 조지에게 양도했다.
《현대문학》은 대한민국의 문학잡지이다. 1955년에 창간했다. 이 잡지는 대한민국에서 가장 오래된 문학잡지로 손꼽힌다. 콩트, 소설, 시 등 많은 작품들을 소개하고 있다.
메릴랜드 식민지(Province of Maryland)는 1632년에서 1776년까지 현재 미국 메릴랜드주 지역에 존재했던 영국령 식민지이다. 1776년 다른 12개와 함께 미국을 형성할 때까지 메릴랜드 연방이 되었다.
1623년 6월 20일에 아일랜드의 귀족인 세실리우스 캘버트는 영국 왕 찰스 1세로부터 공인을 받아 1천 200만 에이커(49,000 km2)의 땅을 식민지 아발론령으로 이름을 지었다. 역사가들은 이것을 캘버트의 아버지, 조지 캘버트 볼티모어 제1대 남작이 1625년 가톨릭 신자임을 밝히자마자 수상 자리를 박탈한 데 대한 보상으로 생각했다. 1대 남작은 이것이 집행되기 전에 죽었고, 그 인가장은 그의 아들에게 넘어갔다.
그 인가장이 아들에게 넘어간 이유가 어찌되었건 간에 찰스 1세가 1632년에 포토맥 북쪽에 식민지를 만든 것은 매우 현실적인 이유에서였다. 이 시기에 대영제국의 경쟁자였던 네덜란드가 세운 뉴네덜란드는, 델라웨어 강 계곡 근처를 영토로 선언했으며, 버지니아와 경계가 모호한 상태였다. 찰스 1세는 대서양 연안의 모든 네덜란드의 영유권을 거부하고, 선점하고 있었던 영토에 대해 영국인들을 보강하는 것을 걱정하고 있었다.
새 식민지의 이름은 여왕의 동료였던 핸리에타 마리아의 이름을 따서 지었다. 볼티모어 군주는 가톨릭 신자로 대영제국 역사상 영주령은 받은 유일한 인물이었다.
메릴랜드 식민지는 오늘 날의 메릴랜드주보다 상당히 컸다. 원래 캘버트에게 허가된 인가장에는 부정확하게 정의된 버지니아 북쪽의 영토이자 1,200만 에이커로 구성된 위도 40도의 영토였다. 1760년대 찰스 2세가 메릴랜드 인가서와 겹쳐지게 펜실베이니아 영토의 방향을 잡음으로써 원래의 영토 일부를 상실했다. 이 두 식민지의 경계 분쟁을 해결하기 위해 메이슨 딕슨 선이 그어졌다.
메릴랜드 식민지는 신대륙에서 유럽 종교 전쟁 동안 영국인 가톨릭 교도들의 피난처를 만들고 싶어했던 초대 볼티모어 남작 조지 캘버트가 영주 식민지로 시작되었다. 처음에는 뉴펀들랜드 섬의 동부(아발론 반도)에 정착촌을 건설하고 박해를 받는 가톡릭 교도를 정착시키려 했다. 그는 영국인 가톨릭 교도도, 종교법과는 상관없이 신교도들과 조화롭게 살 수 있다는 것을 증명하려 했다. 캘버트는 그 자신이 가톨릭 교도로 개종을 했고, 이것은 17세기 영국 귀족에게는 상당한 약점이 되었다. 영국에서 가톨릭 신자는 국가의 잠재적인 배신자로 취급받았다. 다른 귀족 영주와는 달리 그는 이익을 새 식민지에 돌리려 했다.
갤버트는 종교적 관용정책을 펼치겠다고 약속하면서 가톨릭 귀족들과 개신도 신도들을 모아서 메릴랜드로 향했다. 아크호와 도브호를 타고 메릴랜드로 여행한 초기 200여명의 정착민들은 대부분 신교도들이었다.
아크호와 도브호는 1634년 3월 25일 세인트 클레멘츠 섬에 상륙을 했다. 볼티모어 경의 젊은 남동생 레오너드 캘버트가 정착민 무리를 이끌었고, 그는 새 식민지의 지사로 부임하기 위해 파견된 특사였다. 150여명의 생존자들은 요코미코 인디언들에게 땅을 사서, 세인트 매리 시티를 세웠다.
노스캐롤라이나 식민지(Province of North Carolina)는 1729년에서 1776년까지 현재 미국의 노스캐롤라이나에 존재했던 영국의 식민지이다. 처음에는 영주 8명에 의해 공인된 캐롤라이나 식민지의 일부였다.
잉글랜드의 왕 찰스 2세가 버지니아 식민지에서 남쪽으로 스페인령 플로리다의 북쪽 땅에 1663년 캐롤라이나 식민지를 공인했다. 이 식민지의 북쪽 절반은 남쪽 절반과 크게 달랐고, 또한 두 지역 사이의 수송이나 정보 전달이 어려웠기 때문에 1691년에 북쪽 절반에 다른 부지사를 임명해 통치하도록 했다. 이 식민지의 남북의 분할은 1712년에 시행되었고, 북쪽 절반은 ‘노스캐롤라이나’라고 칭했지만, 같은 식민지 영주가 두 식민지를 지배하고 있는 것은 변함없었다. 1719년에 남쪽 절반 사우스캐롤라이나에서 영주에 대한 반란이 일어나, 1720년에 사우스캐롤라이나에 총독을 임명했지만, 식민지 영주는 노스캐롤라이나 주지사를 지명하는 것을 계속했다.
1729년, 영국 정부는 10년 간 식민지 영주 중 7명에서 토지를 매입을 해서 두 캐롤라이나 식민지는 왕실령 식민지가 되었다. 마지막 8분의 1의 몫은 (그랜빌 지구라는 노스캐롤라이나의 일부), 1776년 미국 독립 선언 전까지 카트렛 가문에서 보유하고 있었다.
식민지의 지도에서 2개의 중요한 변화가 생겼다. 하나는 1733년의 에드워드 모즈리에 의한 것이며, 또 하나는 1770년의 존 콜렛에 의한 것이었다. 노스캐롤라이나 식민지의 개척민들은 대부분 가난한 담배 농가이며, 이 단일 작물로 생계를 꾸리고 있었다. 사우스캐롤라이나의 농가는 대규모 농장을 가지고 있으며, 개척자민들은 수익성 작물을 재배하였다. 또한 사우스캐롤라이나 사람들은 인디고 (쪽)를 재배했으며, 이것은 의류와 실을 푸르게 물들이는 귀중한 염료로 사용되었다.
한양대학교 사범대학 부속중학교(漢陽大學校 師範大學 附屬中學校)는 대한민국 서울특별시 성동구 사근동에 있는 사립 중학교이다.
헬로! 프로젝트가 소속하는 업프런트 프로모션(구.업프런트 에이전시)에서 2012년 6월부터 방송을 개시한 텔레비전 프로「하로! SATOYAMA 라이프」를 중심으로 한, 신 프로젝트 "SATOYAMA movement”"의 활동의 일환으로서 결성시킨 4조의 유닛 중의 1조(그 밖에「DIY♡」,「하베스트」,「GREEN FIELDS」)이다.
델라웨어 식민지(Delaware Colony)는 1664년에서 1776년까지 현재 미국 델라웨어주 지역에 존재했던 영국령 식민지이다. 1776년 다른 12개 식민지와 함께 미합중국을 형성할 때까지 델라웨어 연방이 되었다.
델라웨어 지역은 당초 퀘이커 교도 지역이었으며, 펜실베니아 식민지의 소유자 윌리엄 펜의 소유였다. 미국 독립 전쟁 초기의 문헌에서는 이 지역은 ‘델라웨어 강 하류의 3개 카운티’ 또는 그 3개의 카운티로 설명되어 있었다. ‘하류의 카운티’라는 말은 뉴캐슬 카운티, 켄트 카운티, 그리고 서섹스 카운티가 델라웨어강의 펜실베니아 식민지를 구성하는 지역보다 하류에 있었다는 말이었다.
1631년 네덜란드의 초기 개척지에서 1682년의 펜실베니아 식민지로 지배될 때까지 이후 델라웨어가 된 땅은 몇 번이나 주인이 바뀌었다. 이 때문에 델라웨어 식민지는 종교적으로도 문화적으로도 다양한 사람들로 구성될 수밖에 없는 매우 이질적인 사회가 되었다.
네덜란드가 아시아로 향하는 북서 항로를 찾기 위해서, 1609년 헨리 허드슨이 항해 도중 현재의 델라웨어 만에 들어갔다. 허드슨은 그곳을 남쪽 강(South River)라고 명명했는데, 1610년 사무엘 아고르가 바람에 밀려 경로를 벗어난 후에 강을 발견하여 다시 이름을 붙였다. 아고르는 나중에 그 버지니아 식민지 제2대 총독이었던, 제3대 델라웨어 남작 토마스 웨스트를 따서 강의 이름을 ‘델라웨어’라고 명명했다.
초기에는 네덜란드도, 영국도 이 땅에 개척지 건설에 관심을 보이지 않았다. 최초로 이 땅을 개척하려한 시도는 1631년에 네덜란드가 28명의 무리를 파견하여 루이스 크릭에 헨로핀 만 내륙에 요새를 건설한 것이었다. 이 최초의 식민지는 큰 고래떼가 있었다는 것과 고래 기름을 만들 수 있는 기지로 건설되었다. 그러나 1632년, 식민지 개척민의 오해로 인해 선주민인 인디언을 학살되게 되었다.
1638년, 뉴스웨덴 회사와 피터 미뉴잇이 델라웨어의 첫 번째 영구 개척지를 만들고 민쿼스킬에 전초 기지를 건설했다. 이 스웨덴 개척지의 전초 기지는 스웨덴의 여왕을 기리는 의미에서 크리스티나 요새로 개명되었다. 초기의 유명한 지사는 요한 프린츠 대령이며, 이 새로운 식민지를 10년간 지배했고, 1654년에 존 라이징과 교체됐다. 그러나 이듬해 1655년에 스웨덴의 지배는 끝났다. 페터 스토이베산트가 네덜란드 함대를 이끌고 나타나 스웨덴 요새를 점령하고 식민지 지배권을 강탈했다. 뉴암스테르담 시가 건설되었고, 모피 무역의 중심으로 식민지 관리본부가 되었다.
1664년, 영국의 요크 공 제임스가 뉴암스테르담을 점령한 후, 로버트 카 경이 델라웨어 강에 파견되었다. 카는 뉴암스테르담을 빼앗고 그곳을 뉴캐슬로 개명했다. 이로써 네덜란드의 식민지 지배도 사실상 끝이 났고, 북미에서 네덜란드는 영유권 주장을 할 수 없게 되었다. 델라웨어는 1664년부터 1682년까지 요크 공의 대리인에 의해 뉴욕 식민지에서 지배되었다.
1681년에 윌리엄 펜이 영국 왕 찰스 2세로부터 펜실베니아 식민지를 인가를 받은 후 펜은 요크 공에게 델라웨어의 땅을 요청했고, 이후 받게 되었다. 델라웨어는 다양한 민족의 섞여있고, 경제적으로, 지리적으로 체사피크의 그것과 매우 유사했기 때문에 통치가 매우 어려웠다. 펜은 펜실베니아와 델라웨어 하류 카운티 정부를 합병시키려 했다. 쌍방의 지역 대표가 격렬하게 충돌했기 때문에, 1701년 펜은 독립된 의회를 두 곳 모두 가지는 데 동의했다. 델라웨어 사람은 뉴캐슬에서 모여, 펜실베니아 사람은 필라델피아에서 의회를 열게 되었다. 델라웨어는 메릴랜드와는 다르지만, 필라델피아처럼 스웨덴, 핀란드, 네덜란드, 프랑스인 및 영국인의 민족의 용광로가 되었고, 영국 출신의 사람들이 지배적인 문화를 구성했다.
강병운(필립 강)(Philip Kang, 1948년 4월 10일 ~ )은 대한민국의 베이스 성악가이자, 서울대학교 음악대학 교수이다. 바이올리니스트 클라라 주미 강의 아버지이다.
서울대 재학 시 제9회 동아음악콩쿠르에서 성악부문 1등 및 전체 1위를 차지 하고, 1974년, 26세의 나이에 베를린 국립음대에 초대되어 유학의 길에 올랐으며, 몇 달 지나지 않아 동양인 최초로 베를린 오페라 하우스에 정단원으로 입단하였다. 그 후 전개되는 그의 활동 대부분에는 ‘동양인 최초’라는 수식어가 따라 다니는데, 그만큼 동양인에게 불모지였던 유럽의 오페라 무대에서 그의 등장은 독보적인 것이었다.
1979년 마리오 델 모나코(Mario del Monaco) 콩쿠르와 1981년 토티 달 몬테(Toti Dal-Monte) 콩쿠르에서 우승하였고, 그 해 마에스트로 아르만도 가토(Armando Gatto)의 지휘로 트레비조 극장에서 연주된 돈 카를로의 필립 2세 역을 맡아 성공적으로 데뷔하였다. 당시 이탈리아의 음악 전문지 ‘오페라’는 그를 가리켜, ‘보리스 크리스토프()의 뛰어난 음악성과 로시 레메니()의 연기력을 겸비한 세계적인 베이스가 나타났다’고 극찬하였다. 데뷔 다음 해인 1982년에는 스페인의 빌바오(Bilbao) 오페라 페스티벌에 초청되어 브루손(), 카레라스(), 디미트로바(), 카푸칠리(), 끼아라(), 카발레(), 참피에리(M. Zampieri) 등 세계적인 오페라 가수들과 필립 2세(돈 카를로), 실바(에르나니), 바질리오(세빌리아 이발사), 방코(맥베스), 자카리아(나부코), 람피스(아이다) 등을 연주하며 유럽에서의 활동을 넓혀갔다.
바그너의 손자이자 바이로이트 페스티벌의 총감독인 볼프강 바그너와 세계적인 지휘자 다니엘 바렌보임, 그리고 여전히 최고의 오페라 연출가로 인정받고 있는 하리쿠퍼의 공동 초청으로 1988년에서 1992년까지 공연된 《니벨룽의 반지》에서 하겐, 훈딩, 파프너의 역할로 역시 동양인으로서는 최초로 바이로이트에 입성하였다. 이 공연은 세계굴지의 음반회사인 텔텍에서 비디오와 CD로 출반되었으며, 1988년의 성공적인 데뷔로 독일 최고의 권위 있는 신문인 베를린 모르겐포스트(Berliner )는 “바그너 오페라를 벨칸토로 부른 그 해 최고의 가수”로 호평하였고, 유럽에서 가장 권위 있는 오페라 전문지 “”는 단독 인터뷰를 실으며 그를 “하늘의 부상하는 별, 그 해 최고의 가수”로 선정하였다. 그 전문지는 단단하면서도 풍부한 중저음과 완벽한 고음처리로 그의 기량은 이미 바그너뿐 아니라 모차르트, 베르디, 푸치니, 벨리니, 로시니 등 모든 레퍼토리를 완벽히 소화해 낼 수 있는 '진정한 베이스'로 호평했다.
연주 작품.
그는 오페라 《Zauberflöte》의 Sarastro, 《Entführung》의 Osmin, 《Don Carlo》의 Filippo II, 《Attila》의 Attila, 《Ernani》의 Silva, 《Nabucco》의 Zaccaria, 《Simon Boccanegra》의 Fiesco, 《Macbeth》의 Banquo, 《Boris Godounoff》의 Boris, 《Faust》의 Mephisto, 《Fidelio》의 Rocco, 《Parsifal》의 Gurnemanz, 《Die Meistersinger von Nürnberg》의 Pogner, 《Der Fliegende Holländer》의 Daland, 《Tristan und Isolde》의 König Marke, 《Lohengrin》의 König Heinrich 등 수많은 오페라 주역을 훌륭히 연주했으며, 그의 폭넓은 레퍼토리와 베르디, 모차르트 《Requiem》, 베토벤 '합창' 교향곡, 하이든의 《Schöpfung》의 솔리스트 등 현대 오페라를 포함하여 100여 편에 이르는 다양한 연주 경력은 그를 바그너 가수로만 제한하지 않는다.
2013년 국립오페라단 &lt;돈 카를로&gt;.
유럽에서의 활발한 활동에 비해 그동안 한국에서 거의 공연을 하지 않았던 베이스 강병운은 2013년 4월 국립오페라단의 돈 카를로의 필립 2세 역으로 출연 예정이어서 그의 오페라를 기다려왔던 국내 팬들의 기대를 얻고 있다. 그리고 2013년 10월, 대구국제오페라축제(Daegu International Opera Festival)을 통해 같은 작품의 같은 역할로 '생애 마지막 오페라'를 공연할 예정이어서 더욱 주목이 된다.
델라웨어강(Delaware River)은 미국 대서양 연안을 따라 흐르는 강이다. 이 강은 17세기 초 뉴네덜란드의 식민지의 일부로 애드리안 블록으로 탐사되었고, 처음에는 식민지의 최남단이라고 하여 ‘남쪽 강’이라는 이름이 붙여졌다.
델라웨어 강은 조석의 영향이 트렌턴 시까지 역류한다. 필라델피아 하류에서의 평균 해수면은 약 1.8m이다. 하천 길이는 가장 긴 지류가 근원에서 델라웨어 만 입구까지 660km에 이르고, 델라웨어 만 머리에서도 579 km. 유량은 하구에서 초당 330m이다.
델라웨어 강은 펜실베이니아주와 뉴욕주의 경계를 부분적으로 이루고 있고, 뉴저지주와 펜실베이니아주, 델라웨어주와 뉴저지 모든 주 경계가 된다. 역사적으로 경도, 위도가 묘하게 맞물려, 델라웨어와 뉴저지의 주 경계는 일반적이라면 강과 해협의 중앙이 주 경계가 되고, 뉴캐슬의 12마일 원 안쪽에서 뉴저지 강가를 경계로 하고 있다. 다른 주 경계는 강 중앙을 경계로 하고 있다.
본류는 서쪽 모호크 강으로 뉴욕 쇼하리 카운티의 제퍼슨 산 근처 해발 575m에서 발원하며, 평원을 구불구불 돌아 어느 정도의 깊이로 흘러 캐논즈빌 저수지로 흘러든다. 북위 42도선에서 주 경계에 도달하여, 캐츠킬 산맥에서 흘러나오게 된다. 마찬가지로 동쪽 지류는 뉴욕 델라웨어 카운티의 록스 베리 마을의 그랜드 협곡의 남쪽에 있는 작은 연못에 시작하여, 남쪽으로 뉴욕시의 저수지인 피팩턴 저수지에 이른다. 하천이 합류하는 지점은 비비킬 강과 윌로웨먹 크리크로 동 지류가 서 지류를 합류하는 16 km 이전 지점에 있다. 두 지류의 합류는 핸콕 정남쪽에서 이뤄진다.
산지와 고원에서 흘러나온 강물은 넓은 애팔래치아의 계류를 흘러 킷타티니 산맥 자락을 돌아 델라웨어 워터 협곡의 석회암 수직벽 사이를 지난다. 조용하고 경치 좋은 농지와 숲을 빠져 대지와 급사면에서 분기하여 애팔래치아 평원을 가로 질러 이스턴에서 다시 산기슭에 들어간다. 이 지점에서 언덕이나 절벽에 의해 종종 방향을 바꾼다. 이 절벽 중에서도 훌륭한 것은 노캐믹슨 록으로 길이 5km에, 높이가 60m이다.
트렌턴에는 높이 8 피트의 폭포가 있다. 그 하류는 필라델피아와 뉴저지 사이를 흘러 넓고 완만한 하구에 이른다. 양안에 많은 습지가 유유히 펼쳐져 델라웨어 만에 도달한다.
뉴욕의 주요 지류는 몬고 강, 네버싱크 강 및 캘리쿤 크릭이 있다. 펜실베이니아는 래카왁센 강, 리하이 강, 스쿨킬 강이 있다. 뉴저지에는 란코카스 크릭, 머스코넷콩 강, 모리스 강, 올드맨스 크리크, 라쿤 크릭 등이 있다.
역사 자료
뉴저지 식민지(Province of New Jersey)는 1674년에서 1702년까지 현재 미국 뉴저지주 지역에 존재했던 영국령 식민지이다. 당초 식민지 영역은 현재보다 약간 크고, 현재 뉴욕의 일부까지 뻗어 있었다.
네덜란드는 뉴네덜란드 식민지에서 영국의 북미 식민지의 대서양 무역을 방해하고 있었다. 이 식민지의 토지는 1664년 9월 리처드 니콜스가 점령한 이후, 영국이 네덜란드에서 획득한 뉴네덜란드 식민지의 일부였다. 영국인 존 캐벗이 이곳을 처음 발견했기 때문에 영국은 점령을 정당화했다. 이 식민지 점령 후 니콜스는 뉴암스테르담과 뉴네덜란드의 나머지 지역의 부지사가 되었다. 니콜스는 재산권, 상속법 및 종교의 자유를 보장했다.
영국 정부는 이 영토를 뉴욕 식민지의 일부로 요크 공 제임스에게 전달했다. 뉴욕 식민지 중, 허드슨강 및 델라웨어강 사이의 지역을 부채를 상쇄하는 대가로 요크 공이 조지 카트렛 경에게 주었다. 이 새로운 식민지는 카트렛의 조상의 땅인 ‘저지섬’(Island of Jersey)을 따서 ‘뉴저지’로 이름을 붙였다. 뉴저지의 다른 부분은 요크 공의 친한 친구였던 스트래튼의 버클리 남작에게 매각됐다. 이 결과 카트렛과 버클리 두 사람이 뉴저지의 영주가 되었다.
그리하여 뉴저지는 이스트 저지와 웨스트 저지로 갈라지게 되었다. 동서 저지의 정확한 경계는 많은 논란의 대상이 되었다. 두 개의 식민지의 경계는 대서양에서 북쪽으로 오늘날의 애틀랜틱 시티에 뻗어 있었다. 이 경계선은 조지 키이스에 의해 만들어져 현재에도 벌링턴 카운티와 오션 카운티의 경계, 그리고 헌터 돈 카운티와 서머셋 카운티의 경계가 되고 있다. 키이스 선은 리틀 에그 하버 타운십의 남부에서 북북서로 뻗어, 터커 톤의 북쪽을 지나 델라웨어 협곡의 북쪽에 있는 델라웨어강이 있는 지점에 도달한다. 이후 1676년, 로 분쟁이 줄었다. 자산 분재을 해결하기 위해 더 정확한 측량과 지도가 만들어졌다. 이것이 1696년 무렵에 그려진 손튼 라인으로, 1743년 무렵에는 로렌스 라인이 법적 용도로 최종 경계선으로 채용되었다.
뉴저지의 2명의 영주는 개척민들에게 토지의 일부를 허가하고, 뉴저지의 모든 주민에게 종교의 자유를 인정했으며, 이권 협정을 성립시킴으로써 더 많은 개척자를 식민지로 끌어 들어려고 했다. 영국 성공회가 국교인 영국 정부에서 그런 종교적 자유는 없었다. 대신 개척민들은 큇 렌트(Quit-Rent)라고 불리는 세를 해마다 지불했다.
1665년 필립 카트렛이 2명의 영주에게 지명을 받아 뉴저지 초대 주지사가 되었다. 카트렛은 뉴저지의 주도로 엘리자베스를 선택했다. 카트렛은 즉시 토지 소유자들에게 추가 인증을 발행했다. 그리하여 버겐(1668), 우드 브릿지(1669), 피스캐터타웨이(1666), 스루즈베리와 미들 타운(1693)과 뉴웍(1666) 등의 마을이 차례로 생겨났다. 개척자의 주거 형태는 대부분 통나무집이었다. 통나무집의 개념은 초기 스웨덴인과 독일인의 개척자가 가져온 것이었다. 뉴저지 해안에 접해 있는 이상적인 위치에 있었기 때문에, 개척민들은 농업, 어업 및 바다의 무역에 종사했다.
큇 렌트(Quit-Rent)의 개념은 많은 개척민들이 지불을 거부했기 때문에 점차 어려워졌다. 개척자의 대부분은 뉴욕 식민지 주지사 리처드 니콜스로부터 토지를 얻었기 때문에, 현 영주들에게는 아무것도 줄 것이 없다고 주장했다. 이러한 논란 때문에 버클리는 웨스트 저지를 2명의 영국인 퀘이커 교도(존 펜윅과 에드워드 빌린지)에게 팔 수 밖에 없었다. 점점 더 많은 퀘이커 교도들이 영국 국교회의 지배와 탄압을 피해 종교의 자유를 찾아 뉴저지를 고향으로 삼는 사례가 점점 더 많아져다.
한편, 뉴저지에는 갈등이 불거지기 시작했다. 뉴욕 식민지 주지사 에드먼드 안도로스가 1680년에 영주 조지 카트렛이 죽은 후 이스트 저지에 대한 권리를 얻으려 했기 때문이다. 그러나 안도로스는 필립 카트렛 지사를 그 자리에서 쫓아 낼 수 없었기 때문에, 그 카트렛을 공격하여, 뉴욕 식민지의 재판에 회부했다. 카트렛은 그 무죄를 선고 받았다. 또한 동서 저지와 원주민과 뉴저지 주민들 사이에, 다른 종교 종파들 사이에서도 갈등이 표출되었다. 이러한 갈등의 가장 큰 원인은 약 21만 에이커(850 km2)의 토지가 뉴욕과 뉴저지 사이에서 문제가 되었다. 이 논쟁은 1769년 왕립위원회를 통해 해결되었다.
1702년 4월 15일, 앤 여왕의 통치하에 두 영주 식민지를 통합하고, 뉴저지는 왕실령 식민지가 되었다. 콘베리 경 에드워드 하이드가 왕실령 식민지의 초대 총독이 되었다. 하지만 하이드는 뇌물을 받고, 땅투기를 하는 무능력하고, 부패한 통치자였다. 1708년, 콘 베리 경은 영국에 되돌아갔다. 뉴저지는 이후 다시 뉴욕 식민지 주지사가 통치를 했지만, 이것이 뉴저지 주민을 격앙시켜 주지사가 뉴욕 식민지를 편애한다고 비난했다. 루이스 모리스 판사가 별도의 지사가 수용하도록 결정하고, 1738년에 영국 왕 조지 2세에 의해 주지사로 지명되었다.
1746년, 뉴저지 대학(현재 프린스턴 대학교)가 조나단 디킨슨, 아론바 시니어 및 피터 반 블러프 리빙스톤을 포함한 "뉴라이터즈"의 집단에 의해 엘리자베스 타운에 설립되었다. 1756년 이 대학은 프린스턴으로 옮겨졌다.
1766년, 퀸즈 대학(현재의 럿거스 대학교)이 조지 3세의 칙허를 받은 네덜란드 개혁 목사의 손으로 뉴브런즈윅에 설립되었다. 이 대학은 왕비 샬롯을 따서 명명되었다가 이후, 1825년 독립 전쟁의 영웅인 헨리 럿거스 대령의 이름을 따서 개명되었다.
영덕버스터미널은 경상북도 영덕군 영덕읍 군청길 58 (덕곡리 248-3번지)에 있는 대한민국의 시외버스 터미널이다. KD운송그룹이 관리하고 있다. 본래 고속버스가 운행하지 않았으나 2015년 8월 13일 서울강남터미널로 운행하는 고속버스 노선이 신설되었다. 이에 따라 부여받은 고속버스 전산망상의 터미널 번호는 843이다.
2015년 8월 13일 서울강남으로 운행하는 고속버스 노선이 신설되었다. 2017년 7월 1일부터 서울 방면 고속버스 종착지가 서울센트럴시티에서 서울고속버스터미널로 변경되었다.
미국에는 전통적으로 연안주의(Riparian Rule) 전용주의(Prior Appropriation)의 이론이 있었다.
수자원의 정의.
수자원(riparian waters)은 명확한 강바닥, 강뚝이 있는 강, 하천, 호수 등을 말한다.
지면을 흐르는 물.
토지소유권.
항해가 불가능한 하천의 경우 하천의 접한 토지의 소유자가 하천의 중앙까지의 하천바닥의 토지소유권을 가진다. 이는 호수에도 마찬가지이다. 항해가 가능한 경우 하천은 국가의 소유이다.
②양안의 토지가 수류지소유자의 소유인 때에는 소유자는 수로와 수류의 폭을 변경할 수 있다. 그러나 하류는 자연의 수로와 일치하도록 하여야 한다.
제230조(언의 설치, 이용권) ① 수류지의 소유자가 언을 설치할 필요가 있는 때에는 그 언을 대안에 접촉하게 할 수 있다. 그러나 이로 인한 손해를 보상하여야 한다.
②대안의 소유자는 수류지의 일부가 자기소유인 때에는 그 언을 사용할 수 있다. 그러나 그 이익을 받는 비율로 언의 설치, 보존의 비용을 분담하여야 한다.
헌터 칼리지()는 미국 뉴욕 시 맨해튼에 위치한 공립 대학이다. 뉴욕시립대학교 시스템을 이루는 대학들 중 하나이다.
헌터 칼리지는 문리학부(The School of Arts and Sciences), 교육학부(The School of Education), 보건학부(The School of the Health Professions), 사회복지학부(The School of Social Work)의 4개 학부 및 140여개의 전공으로 구성되어 있다.
참을 수 없는 법(Intolerable Acts 또는 Coercive Acts)은 영국의 북미 식민지에 대해 1774년에 영국 의회를 통과한 일련의 법률을 부르기 위하여 붙여진 이름이다. 이 법들은 13개 식민지의 분노와 극심한 저항을 자극했으며, 결국 미국의 독립으로 발전하는 중요한 계기가 되었다.
이 법 중 4개는 1773년 12월 16일 ‘보스턴 차 사건’으로 직접적인 반응이 왔다. 영국 의회는 매사추세츠 만 식민지를 본보기로 하여 이러한 징벌적 수단으로 1765년의 《인지세법》에서 시작된 영국 의회의 권위에 반항하는 식민지의 흐름을 차단하려 시도했다. 식민지 정착민 대부분은 이 법이 자신들의 권리를 무단으로 침해하는 것으로 간주하고, 1774년에 ‘제1차 대륙회의’를 열어 시위 협조를 도모했다. 긴장감이 고조되어 이듬해 ‘미국 독립 전쟁’이 발발했고, 결국 독립국 미국의 건국으로 이어졌다.
13개 식민지와 대영제국과의 관계는 1763년에 끝난 ‘7년 전쟁’ 후에 완만하지만, 꾸준히 악화되고 있었다. 프랑스에 승리를 거뒀지만, 이 전쟁을 통해 영국 정부는 큰 빚을 지게 되었고, 영국 의회는 식민지에서의 세수입을 늘리기 위한 일련의 방법을 법제화했다. 의회는 1765년 〈인지세법〉과 1767년의 〈타운젠드법〉과 같은 법률이 대영제국을 유지하기 위한 비용 중 식민지에 전가되는 공정한 부담분을 물리는 법적인 수단이라고 생각했다. 식민지의 거센 항의로 〈인지세법〉과 〈타운젠드법〉은 철폐되었지만, 의회는 1766년 선언으로 ‘어떤 것이든’ 식민지에 입법할 권리가 있다는 입장을 고수했다.
그러나 많은 식민지 정착민들은 대영제국과는 다른 생각을 가지고 있었다. 영국 헌법 하에서 영국 신민의 (세금 형태의) 자산을 식민지 정착민의 동의 없이 징수할 수 없다고 생각했다. 그러므로 식민지가 의회에 직접 대표를 보내 않은 이상, 의회는 자신들에게 세금을 부과할 권리가 없다고 주장하는 사람이 식민지 주민들 중에서 등장했다. 이 견해는 “무대표 무과세”(No Taxation without Representatives)라는 슬로건으로 표현되었다. 《타운젠드법》 이후에 몇몇 식민지 논객이 이런 생각을 제시하여 의회가 식민지의 법적 관할권을 원래 가지고 있는 지에 대한 의문을 던졌다. 식민지의 의회 주권까지 미친 이 의문은 미국이 독립한다는 복선이 깔리게 되는 문제였다.
여러 악법.
매사추세츠의 보스턴에서 1773년 《차법》을 의회가 통과시킨 것에 항의하는 ‘자유의 아들들’이 보스턴 항구에서 과세 대상인 차를 대량으로 바다에 버렸다. 이것이 이른바 ‘보스턴 차 사건’이다. 이 사건 소식은 1774년 1월에 영국에 도착했다. 의회는 일련의 법률을 제정하여 보복을 하려했고, 보스턴에서 사유 재산을 불법으로 파괴한 것에 대해 처벌하고, 매사추세츠에서 영국의 권위를 되찾고, 그리고 기타 미국의 식민지 행정 개혁을 목표로 했다.
보스턴 항구법.
‘보스턴 차 사건’에 대응하여 가장 먼저 입법된 법률이다. 동인도 회사가 파기된 차의 배상을 받을 때까지, 또한 질서가 회복되어 국왕이 만족할 때까지 보스턴 항구를 폐쇄한다는 내용이다. 차를 폐기한 식민지의 특정인이 아닌, 보스턴 전체를 이 법으로 처벌하는 것에 반대하며 변호할 기회조차 주지 않고 처벌했다는 것에 대해 거센 항의가 일어났다.
매사추세츠 통치법.
이 법은 매사추세츠 정부를 일방적으로 영국 정부의 지배하에 두도록 변경했기 때문에 보스턴 항구법보다 더 큰 분노를 샀다. 통치법에 의하면 식민지 정부의 모든 임원은 영국 정부 혹은 국왕이 임명하는 것으로 되어 있었다. 이 법은 또한 매사추세츠의 타운미팅의 활동을 엄격히 제한했다. 매사추세츠 이외의 식민지는 자신들의 정부도 영국 의회가 완전히 금지시켜 버리는 것을 두려워했다.
재판권법.
매사추세츠 관리가 고발당하여 그곳에서 공정한 재판을 받을 수 없다고 생각할 때, 총독이 다른 식민지 혹은 영국 본국에 재판장을 옮기는 것을 인정한 법률이다. 이 법에서는 증인에게 그 제반 경비를 지불한다고 규정했지만, 실제로는 재판에서 증언하기 위해 일을 내팽개치고 대서양을 통과할 수 있는 식민지 사람은 거의 없었다. 조지 워싱턴은 영국 장교가 미국인에게 위해를 가해도 심판을 피할 수 있게 한다고 생각하고 이 법을 ‘살인법’이라고 불렀다. 1770년 ‘보스턴 학살 사건’ 이후에 영국 군인들에게 공정한 재판을 하지 않았기 때문에, 식민지 사람 중에는 이 법이 불필요하다고 생각하는 사람이 있었다.
병영법.
병영법은 모든 식민지에 적용되며 미국에서 영국군 병사가 효율적인 주거를 마련할 수 있는 방법을 창출하게 되었다. 이전 법은 식민지 군인들에게 주택을 공급하도록 요구하고 있었지만, 식민지 의회는 이 법에 비협조적이었다. 새로운 병영법은 적당한 숙소가 마련되지 않는 경우 총독이 다른 건물을 군인에게 제공하는 것을 인정했다. 많은 사료에서 병영법으로 군대에 개인이 점유하고 있는 집에 묵을 수 있도록 했다고 주장하지만, 사학자 데이비드 아마만의 1974년의 연구에 따르면 그것은 신화일 뿐이고, ‘아무도 살지 않는 건물에 묵는 것을 인정했을 뿐’이라고 주장했다. 많은 식민지 사람은 병영법이 반대해할 것으로 생각했지만 적어도 ‘참을 수 없는 법’에 대한 항의를 낳았다.
퀘벡법.
보스턴의 사건과 관련없는 법률이었지만, 통과된 시점이 식민지 사람들로 하여금 이 법이 자신들을 처벌하기 위해 계획한 법이라고 오해를 사게 했다. 퀘벡 식민지 영토를 확대시켜 그 지역의 프랑스계 가톨릭 주민에 일방적으로 유리한 개혁을 실시한 것이다. 그러나 선거에 의한 식민지 의회를 구성하는 것을 인정하지 않았다. 퀘벡법은 영국 식민지의 다양한 집단의 이익에 반하고 있었다. 토지 투기업자들과 개척자들은 식민지가 권리를 주장하고 있던 서부의 땅을 대표 권한이 없는 정부에 전달되는 것을 반대했다. 많은 사람들이 퀘벡에서 가톨릭이 우세할 것이라는 공포에 떨었으며, 프랑스계 캐나다인이 영국계 미국인을 압박할 것을 두려워했다.
대수적 위상수학에서 호모토피 군(homotopy群, )은 위상 공간의 위상적 불변량의 하나로, 공간 위에 존재하는 고차원 고리들의 호모토피 동치 불변 성질을 나타낸다. 기본군의 고차 일반화이다. 기호는 formula_1.
두 위상 공간 formula_2, formula_3에 대하여, formula_4는 formula_5 연속 함수들의 호모토피류들의 집합이다. 마찬가지로, 점을 가진 공간 formula_6, formula_7에 대하여, formula_8는 점을 보존하는 formula_5 연속 함수들의 호모토피류들의 집합이다.
임의의 점을 가진 공간 formula_6의 formula_11차 호모토피 군() formula_12은 다음과 같다.
여기서 formula_14은 (임의로 밑점을 준) formula_11차원 초구이다.
formula_16일 경우 군 안에서의 연산은 다음과 같이 정의한다. 먼저 초구 formula_14을 하이퍼큐브 formula_18의 경계를 한 점으로 이어붙인 공간으로 본다.
그렇다면 호모토피 군에 속하는 두 연속 함수 formula_21는 하이퍼큐브를 정의역으로 하는 함수들의 호모토피류 formula_22로 나타낼 수 있다. 호모토피 군에서의 연산은 다음과 같은 연산으로부터 정의할 수 있다.
계수가 있는 호모토피.
아벨 군 formula_24 및 양의 정수 formula_25에 대하여,
formula_28에 임의로 밑점을 잡았을 때, formula_24 계수의 formula_11차 호모토피 군() formula_31는 다음과 같다.
formula_33일 경우 초구 formula_14은 피터슨 공간 formula_35이므로, formula_36이다. 따라서 이 정의는 위의 정의의 일반화라고 할 수 있다.
곱공간과 쐐기합.
위상 공간 formula_2와 formula_3가 주어지면, 다음이 성립한다.
특이 호몰로지는 쐐기합과 같은 당김에 대하여 간단하지만, 밂에 대해서는 복잡하다. 반면 호모토피 군은 밂에 대하여 간단하지만 당김에 대하여 복잡하다. 특히, 공간들의 쐐기합의 호모토피 군은 일반적으로 복잡하다. 다만, 기본군의 경우, 쐐기합의 기본군은 군의 자유곱이다. 초구의 쐐기합의 기본군은 힐튼 정리()에 의하여 주어진다.
보다 일반적으로, 존 밀너는 힐튼 정리를 다음과 같이 힐튼-밀너 정리()로 일반화하였다. 이에 따르면, 연결 CW 복합체 formula_52이 주어졌을 때, 그 쐐기합 formula_53의 현수 formula_54의 고리 공간
콤팩트 리 군에 대하여, 이와 유리수 호모토피 동치인 초구들의 곱공간이 존재한다. 즉, 계수 formula_66의 콤팩트 리 군 formula_24에 대하여, 어떤 연속 함수
따라서, 리 군의 호모토피 군의 계산은 초구의 호모토피 군의 계산으로 귀결된다. 후자는 일반적으로 매우 어렵다.
후레비치 준동형.
호모토피 군은 특이 호몰로지 formula_71과 관련이 있다. 후레비치 정리()에 의하여, 후레비치 준동형()이라는 자연스러운 함수
가 존재하며, formula_33일 경우 이는 군 준동형을 이룬다.
사이의 자연 변환
을 이룬다. (만약 formula_77일 경우, 함자의 공역을 아벨 군의 범주 formula_78 대신 집합의 범주 formula_79로 놓아야 한다.) 따라서 축소 현수 formula_80에 대하여
가 가환한다.
호모토피 긴 완전열.
세르 올뭉치 formula_82에서, 밑점 formula_83을 고르자. 또한, formula_84가 경로 연결 공간이라고 하자. 그렇다면, 호모토피 군들에 대한 다음과 같은 긴 완전열이 존재한다.
화이트헤드 괄호.
이는 다음과 같이 정의된다. 임의의 연속 함수
가 주어졌다고 하자. 초구의 곱공간 formula_91은 쐐기합 formula_92에 formula_93-세포룰 붙여 얻을 수 있다. 이 붙임 사상을
라고 하자. 만약 formula_95이라면 formula_96는 밑점을 보존하게 잡을 수 있다. 이를 formula_69와 formula_98의 쐐기합
과 합성하여
그렇다면, formula_101와 formula_102의 화이트헤드 괄호는 다음과 같다.
화이트헤드 괄호는 반대칭이며, formula_105-쌍선형이며, [[야코비 항등식]]을 만족시킨다. 그러나 화이트헤드 괄호는 일반적으로 교대 연산이 아니므로 (즉, formula_106일 수 있다) 정수환 위의 [[리 대수]]를 이루지 않는다. 다만, [[꼬임 부분군]]에 대하여 몫을 취하면 이는 [[정수|정수환]] 위의 [[등급 리 대수]]를 이룬다. 이때, formula_107의 등급을 formula_108로 잡아야 한다.
기본군의 작용.
[[점을 가진 공간]] formula_6의 [[기본군]] formula_110은 고차 호모토피 군 formula_12 (formula_33) 위에 자연스럽게 [[군의 작용|작용]]하며, 따라서 고차 호모토피 군은 [[기본군]]의 [[군의 가군|가군]]을 이룬다.
구체적으로, formula_2 속의 두 점 formula_114 및 이를 잇는 곡선
이 주어졌다고 하자. 구의 밑점의 포함 함수 formula_118는 닫힌 [[상 (수학)|상]]을 가진 포함 함수이므로 공변올뭉치()를 이룬다. 즉, 호모토피 확대 성질을 만족시킨다. 따라서, formula_119와 formula_120 사이의 [[호모토피]] formula_115를 formula_122에서 formula_123 사이의 [[호모토피]]로 유일하게 확대할 수 있다. 이에 따라, formula_96는 서로 다른 밑점에 대한 호모토피 군 사이의 [[동형]]
을 정의하며, 이는 formula_96의 [[호모토피류]]에만 의존한다. 특히, formula_127일 경우, formula_128가 되며, 따라서 formula_110는 formula_12 위에 작용한다.
formula_131일 경우, [[기본군]]의 스스로 위의 [[군의 작용|작용]]은 [[켤레류|켤레]] 작용 formula_132이다. (기본군의 formula_86 위의 작용은 자명하다.)
기본군의 모든 차수 호모토피 군에 대한 작용이 자명한 [[점을 가진 공간]]을 단순 공간()이라고 한다. 특히, 단순 공간의 기본군은 (켤레 작용이 자명하므로) [[아벨 군]]이어야 한다.
한원소 공간.
[[한원소 공간]] formula_134의 경우, 모든 호모토피 군은 [[자명군]]이다. (즉, 0차 호모토피 군은 [[한원소 집합]]이다.)
보다 일반적으로, [[비이산 공간]] formula_136에서 임의의 점을 밑점으로 잡자. 비이산 공간을 [[공역]]으로 하는 모든 함수는 [[연속 함수]]이며, 따라서 비이산 공간을 [[공역]]으로 하는, 같은 정의역을 갖는 모든 함수들은 같은 [[호모토피류]]에 속한다. 따라서, [[비이산 공간]]의 호모토피 군은 모두 [[자명군]]이다.
[[이산 공간]] formula_136에서 임의의 점 formula_138을 밑점으로 잡자. 이산 공간을 [[공역]]으로 하는 [[연속 함수]]는 [[국소 상수 함수]] 밖에 없다. [[하이퍼큐브]] formula_18은 [[연결 공간]]이므로, [[이산 공간]]formula_136 위의 호모토피 군 formula_141은 다음과 같다.
즉, formula_144는 formula_136와 표준적인 [[일대일 대응]]을 가지며, 고차 호모토피 군은 모두 [[자명군]]이다.
[[원환면]] formula_146의 호모토피 군은 다음과 같다.
일반적으로, [[연결 공간|연결]] [[리 군]] formula_24의 호모토피 군은 다음과 같다.
흔히 쓰이는 [[리 군]]의 호모토피 군은 다음과 같다. 굵은 선 아래는 [[보트 주기성]]에 의하여 일정하지만, 굵은 선 위에는 불규칙하다.
이후 [[폴란드]]의 [[비톨트 후레비치]]()가 1935년에 고차 호모토피 군의 개념을 재발견하였고, [[후레비치 준동형]]을 정의하였다. 1941년에 [[존 헨리 콘스턴틴 화이트헤드]]는 호모토피 군 위의 화이트헤드 괄호를 정의하였다.
[[분류:호모토피 이론]]
선단 철로(瀋丹鐵路)는 중화인민공화국 철도부의 철도 노선으로, 둥베이 지역의 랴오닝 성의 선양 시와 단둥 시를 연결한다.
일단, 전체의 중화인민공화국 노선이 선양 철도국에 속해 있으며, 중국과 북한을 연결하는 주요 철도 중 하나에 속한다. 개통 당시의 명칭은 '안봉선(安奉線)'이었다.
제이 보스로이드(Jay Bothroyd, 1982년 5월 5일 ~ )는 스트라이커로 뛰었던 잉글랜드의 전 축구 선수이며, 과거 잉글랜드 축구 국가대표팀에서도 출전했던 경험이 있다.
대니얼 파크 커스티스(Daniel Parke Custis, 1711년 10월 15일 ~ 1757년 7월 8일)는 미국의 농장 경영자이며, 버지니아주 출신이다. 부유한 집안에서 태어났으며, 아버지의 사후 농장을 이어받아 경영하였다. 이후 37세에 마사 댄드리지 커스티스와 결혼했으며, 1757년 심근 경색으로 사망했다.
ΛCDM(람다 차가운 암흑물질) 또는 람다-CDM 모형은 우주가 세 가지 주요 구성 요소를 포함하는 대폭발 우주론 모형의 매개변수화이다. 첫째, 암흑 에너지와 관련된 람다(그리스어 Λ)로 표시되는 우주 상수; 둘째, 상정된 차가운 암흑물질(약칭 CDM); 셋째, 보통 물질. 이것은 우주의 다음과 같은 특성을 상당히 잘 설명하는 가장 단순한 모형이기 때문에 대폭발 우주론의 "표준 모형"으로 자주 언급된다:
ΛCDM 모형은 일반 상대성이론을 우주론적인 규모에서 정확한 중력 이론으로 취급한다. 1990년대 말엽에 등장한 이 모형은 그간 관측상 서로 일치하지 않았던 우주의 성질과 우주의 에너지 밀도 조성에 관하여 합치를 이끌어내며 일치 우주론(concordance cosmology)으로 표현되기도 하였다.
ΛCDM 모형은 급팽창 이론과 퀸테센스(quintessence)와 기타 현대 우주론에서 추론 및 연구 중인 분야의 요소를 더하여 확장할 수 있다.
ΛCDM 모형의 가정에 도전하는 대안 모형 역시 일부 존재한다. 그러한 예로서 수정 뉴턴 역학과 엔트로피적 중력, 수정 중력, 대규모 물질 밀도 요동 이론, , 빈 공간의 척도 불변, 암흑물질 붕괴(DDM) 등이 있다.
ΛCDM 모형에서는 메트릭 공간이 팽창한다. 이는 먼 은하에서 오는 빛의 흡수·방출선 스펙트럼의 적색편이나 초신성 광도 곡선이 붕괴할 때 관측할 수 있는 시간 팽창에서 알 수 있다. 두 효과 모두 전자기 복사가 팽창하는 우주 공간을 이동하면서 일어나는 도플러 효과에 기인한다. 이러한 팽창 때문에 중력적으로 간섭 받지 않는 천체 사이의 거리는 증가하지만, 천체(예를 들면 은하) 자체의 크기는 공간적으로 늘어나지 않는다. 또한, 우주의 팽창으로 인해 거리가 먼 은하들은 서로 광속보다 빠른 속력으로 후퇴할 수 있다. 국소적인 공간의 팽창은 빛의 속력보다 느리지만, 큰 거리에서 국소적인 팽창 효과들이 누적되면 총체적으로 빛의 속력을 초과할 수 있기 때문이다.
문자 formula_1(람다)는 우주상수를 나타내는데, 현대 우주론에서는 이것을 오늘날의 우주가 중력의 견인 효과와는 반대로 가속 팽창하는 이유를 설명하는 데 쓰이는 나 암흑 에너지와 상관있는 것으로 보고 있다. 우주상수는 음의 압력 formula_2을 가지며, 이 압력은 일반 상대성이론에 의거하여 가속 팽창을 유발하는 응력-에너지 텐서에 기여한다. 완전히 평탄하거나 거의 평탄한 우리 우주의 총 질량-에너지 밀도에서 암흑 에너지가 차지하는 비율 formula_3는 2018년 Ia형 초신성을 활용한 에 의하면 formula_4이며, 플랑크 위성의 2018년 관측 자료 공개에 의하면 formula_5 혹은 우주의 질량-에너지 밀도의 68.3% 이상으로 추정된다.
암흑물질은 우주의 총 질량-에너지 밀도의 약 26.5%에 기여한다. 나머지 4.9%는 모두 일반 물질로 되어있으며, 원자와 기체와 플라스마처럼 행성과 별과 은하를 이루는 물질의 형태로 관측된다. 일반 물질의 대다수는 보이지 않는다. 은하와 은하단에서 관측할 수 있는 별과 기체는 일반 물질이 우주의 총 질량-에너지 밀도에 기여하는 값의 10%도 되지 않는다.
또한, 우주의 총 에너지 밀도의 아주 작은 일부분(약 0.01%)은 우주배경복사의 형태이며, 0.5% 미만은 우주 배경 중성미자의 형태로 존재한다. 이들의 밀도는 오늘날에는 매우 작지만, 먼 과거에는 그보다 훨씬 컸으며, 물질-복사 동등 시대 이전인 formula_6에서는 물질을 압도하였다.
ΛCDM 모형은 "대폭발"이라는 한 차례의 사건을 포함하지만, 이는 물리적인 폭발이 아니라 온도가 약 1015K이며 복사로 이루어진 팽창하는 시공간이 갑작스레 나타난 것을 뜻한다. 직후, 10-29초보다 짧은 시간이 지나서 공간은 지수함수적으로 팽창하였고 1027배 혹은 그 이상의 척도로 늘어났다. 이것이 이른바 급팽창 이론이다. 초기 우주는 수십만 년 동안 (10,000K 이상으로) 뜨거웠다. 이러한 상태는 우주 마이크로파 배경(CMB)이라고 일컬어지면서 오늘날 하늘의 모든 방향에서 오는 저에너지 복사를 통해 관측할 수 있다. 우주 급팽창과 입자물리학의 표준 모형을 곁들인 "대폭발" 시나리오는 우주의 팽창과 우주에 있는 가벼운 원소(수소, 헬륨, 리튬)의 분포와 우주 마이크로파 배경의 미세한 불균일(비등방성)에 관한 관측과 일치하는 유일한 우주 모형이다. 급팽창 이론은 우주 마이크로파 배경의 "지평선 문제"를 해결하기도 하며, 실제로 우주는 관측 가능한 입자 지평선보다 클 가능성이 높은 것으로 보인다.
우주의 팽창 역사.
우주의 팽창은 무차원 척도인자 formula_7를 매개변수로 한다. 여기서 시간 formula_8는 우주가 탄생한 시점부터 세며, 오늘날 척도인자의 상대값은 formula_9로 정의한다. 우주론 마당에서 아래첨자 0은 관습상 오늘날의 값을 나타낸다. 따라서 formula_10란 오늘날 우주의 나이를 뜻한다. 척도인자는 formula_11 시점에서 방출된 빛에서 관측되는 적색편이 formula_12와 다음처럼 결부된다.
여기서 formula_16은 척도인자의 시간 미분이다. 우주의 팽창률은 다음처럼 제1 프리드만 방정식을 통해 물질 및 복사의 밀도 formula_17와 곡률 formula_18와 우주상수 formula_1로 기술할 수 있다.
여기서 formula_21는 빛의 속력이며 formula_22는 중력상수다. 임계밀도 formula_23은 우주상수 formula_1를 0으로 가정하면 곡률 formula_18가 0인 오늘날 우주의 밀도가 된다. 이러한 조건을 프리드만의 방정식에 대입하면
여기서 formula_27는 환산허블상수(reduced Hubble constant)다. 우주상수가 0이라면 임계밀도는 향후 우주가 다시 붕괴하여 빅크런치를 맞이할지, 영원히 팽창할지 구분하는 기준선이 되기도 한다. 관측처럼 양의 우주상수를 가지는 ΛCDM 모형의 경우, 우주는 총밀도가 임계밀도보다 약간 크거나 작더라도 영원히 팽창할 것으로 기대된다. 하지만 우주상수를 상수가 아닌 시간 의존 변수로 취급하는 확장 모형에서는 다른 결과가 나올 수도 있다.
오늘날의 밀도계수(density parameter) formula_28는 다음처럼 우주의 여러 성분에 대한 무차원 비율로 정의하는 것이 일반적이다.
여기서 아래첨자 formula_30는 중입자의 경우 formula_31, 차가운 암흑물질의 경우 formula_21, 복사(광자 및 상대론적 중성미자)의 경우 formula_33, 암흑에너지의 경우 formula_34 내지 formula_1로 나타낸다.
각 성분의 밀도는 곱해지는 척도인자 formula_36의 멱이 다르다. 예를 들면 물질의 경우는 formula_37이 곱해진다. 그러므로 프리드만 방정식은 다음처럼 편의상 각 성분의 밀도계수로 다시 나타낼 수 있다.