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마케팅 퍼널은 다양한 방식으로 활용될 수 있다. 가장 일반적으로는 각 단계별로 다른 마케팅 전략을 구성하고, 고객 유치와 구매 결정을 촉진하는 데 중요한 역할을 한다.
인지 단계에서는 광고, 소셜 미디어, 검색 엔진 최적화 등을 활용하여 제품 또는 서비스를 인지시키는 것이 중요하다.
관심 단계에서는 제품이나 서비스를 필요로 하는 고객들이 해당 제품이나 서비스에 대한 정보를 수집하고 있는 단계이다. 이때, 고객들이 해당 제품이나 서비스를 검색할 때 검색 엔진 최적화(SEO)를 통해 검색 결과 상위에 노출될 수 있도록 마케팅 전략을 세우는 것이 중요하다. 또한, 소셜 미디어 등을 활용하여 제품이나 서비스의 정보를 공유하고, 소비자들이 관심을 가질 수 있는 콘텐츠를 제공하여 고객들의 관심을 유도할 수 있다.
고민 단계에서는 고객들이 제품이나 서비스와 경쟁 제품을 비교분석하는 단계이다. 이때, 제품 또는 서비스의 우수성을 강조하고, 가격 및 특징 등의 정보를 제공하는 것이 중요하다. 이를 위해, 제품 또는 서비스의 강점을 강조하는 마케팅 콘텐츠를 제공하거나, 가격 비교 정보를 제공하는 등의 방법을 사용할 수 있다.
구매 단계에서는 고객이 제품이나 서비스를 실제로 구매하는 단계이다. 이 단계에서는 고객에게 적극적으로 구매를 유도하는 마케팅 전략을 세우는 것이 중요하다. 예를 들어, 할인 쿠폰을 제공하거나, 무료 배송 혜택 등을 제공하여 고객들의 구매욕구를 자극할 수 있다.
충성 단계에서는 고객들이 제품이나 서비스를 재구매하거나, 추천하는 등의 충성도를 유지하는 단계이다. 이때는 고객 서비스를 강화하고, 브랜드 이미지를 유지하며, 고객들과의 소통을 유지하는 등의 전략을 사용할 수 있다. 또한, 리뷰 및 피드백 등을 통해 고객들의 요구사항을 파악하고, 이를 반영하여 제품이나 서비스의 품질을 개선하는 것이 중요하다.
마케팅 퍼널의 적용 사례
마케팅 퍼널은 다양한 분야에서 적용되고 있다. 아래는 그 중 일부 예시이다.
• 전자상거래 분야 : 전자상거래 업체에서는 마케팅 퍼널을 활용하여 잠재고객들의 구매로 이어지는 전환율을 높이고 있다. 예를 들어, 구매하지 않은 장바구니에 대한 이메일 마케팅을 보내는 것은 관심 단계에 있는 고객들을 구매 단계로 유도하는 효과가 있다.
• 부동산 분야 : 부동산 업체에서는 마케팅 퍼널을 활용하여 고객 유치를 진행하고 있다. 예를 들어, 관심 단계에 있는 고객들에게는 부동산 정보 제공이나 블로그 포스팅을 통해 부동산 지식을 공유하며, 구매 단계에 있는 고객들에게는 집 구매 방법이나 대출 방법 등에 대한 상담을 제공한다.
• 소프트웨어 분야 : 소프트웨어 업체에서는 마케팅 퍼널을 활용하여 소프트웨어 판매를 증진시키고 있다. 예를 들어, 관심 단계에 있는 고객들에게는 소프트웨어의 기능이나 사용 방법을 설명하는 블로그 포스팅이나 이메일 마케팅을 제공하며, 구매 단계에 있는 고객들에게는 제품 설명서나 고객센터를 통해 상세한 정보를 제공한다.
위와 같이, 마케팅 퍼널은 다양한 분야에서 활용되고 있으며, 각 분야에서 특화된 전략을 적용하여 성공적인 마케팅을 이끌어 내는 데 큰 역할을 한다.
《그녀의 사생활》은 2019년 4월 10일부터 2019년 5월 30일까지 방영된 tvN 수목 드라마이다.
김기범(金基範, 1997년 7월 14일 ~ )은 대한민국의 바둑 기사이다.
전북 익산 출신으로 6살 때 할아버지 권유로 바둑돌을 잡았다. 11세 상경하여 장수영 바둑학원에서 수학했다. 2010년 5월부터 연구생으로 활동했다. 2017년 138회 연구생 입단대회를 통해 입단했다. 2018년 2단을 거쳐, 2020년과 2021년에 3단과 4단으로 각각 승단했다.
1962년 CONCACAF 챔피언스컵(1962 CONCACAF Champions' Cup)은 1962년 3월 25일부터 8월 21일까지 개최된 CONCACAF 챔피언스컵의 1번째 대회이다. 멕시코의 과달라하라가 결승전에서 과테말라의 코무니카시오네스를 누르고 우승을 차지했다.
1963년 CONCACAF 챔피언스컵(1963 CONCACAF Champions' Cup)은 1963년 3월 10일부터 8월 18일까지 개최된 CONCACAF 챔피언스컵의 2번째 대회이다. 아이티의 RC 아이시앵이 우승을 차지했다.
1967년 CONCACAF 챔피언스컵(1967 CONCACAF Champions' Cup)은 1967년 8월 6일부터 1968년 3월 24일까지 개최된 CONCACAF 챔피언스컵의 3번째 대회이다. 엘살바도르의 알리안사가 결승전에서 네덜란드령 안틸레스의 용 콜롬비아를 누르고 우승을 차지했다.
북아메리카 지역 예선.
《킬잇》(Kill It)은 2019년 3월 23일부터 2019년 4월 28일까지 OCN에서 방영된 토일드라마이다.
1968년 CONCACAF 챔피언스컵(1968 CONCACAF Champions' Cup)은 1968년 5월 26일부터 12월 1일까지 개최된 CONCACAF 챔피언스컵의 4번째 대회이다. 멕시코의 데포르티보 톨루카가 우승을 차지했다.
가지 가르시아(Gazzy Garcia, 2000년 8월 17일~)는 예명 릴 펌(Lil Pump)으로 더 잘 알려진 미국의 래퍼이다. 사운드클라우드 랩 신에서 가장 유명한 래퍼 중 한 명으로, 미니멀리즘 음악과 악동 페르소나로 잘 알려져 있다.
릴 펌은 2017년에 싱글 "Gucci Gang"을 발매했고, 이는 빌보드 핫 100 3위를 기록했다. 같은 해에 데뷔 정규 음반 "Lil Pump"을 발매했고, 이는 빌보드 200 3위를 기록했다. 2019년에 2번째 정규 음반 "Harverd Dropout"을 발매했고, 이는 빌보드 200 7위를 기록했다. 2023년에 3번째 정규 음반 "Lil Pump 2"를 발매했다.
가지 가르시아는 2000년 8월 17일에 플로리다주 마이애미에서 태어났다. 그의 부모는 콜롬비아 출신이며, 그가 6살 때 이혼했다. 정규 학교에서 퇴학당해 대안학교에 입학했지만, 싸움과 폭동 선동으로 10학년 때 퇴학당했다.
2016-2017: "Lil Pump".
스모크퍼프는 비트를 만든 후 릴 펌에게 그 위에 프리스타일을 해 달라고 요청했고, 릴 펌은 해당 싱글을 "Lil Pump"이라는 이름으로 2016년에 사운드클라우드에 업로드했다. 그의 노래들이 사운드클라우드에서 수백만 회 이상 스트리밍되면서 플로리다의 언더그라운드 랩 신에서 유명세를 얻었다.
2017년 6월에 다 라이츠 글로벌과 워너 레코드와 계약을 체결했다. 8월에 싱글 "Gucci Gang"을 발매했고, 이는 그의 노래 중 처음으로 빌보드 핫 100에 진입해 최고 순위 3위를 기록했다. 10월에 데뷔 정규 음반 "Lil Pump"을 발매했다.
2018-현재: "Harverd Dropout", "Lil Pump 2".
릴 펌은 계약 당시 미성년자여서 2018년 1월에 워너 레코드와의 계약이 무효화되었으나, 3월에 재계약했다. 6월에 XXL 프레시맨 클래스에 선정되었다. 9월에 카니예 웨스트와 합작 싱글 "I Love It"을 발매했고, 이는 캐나디안 핫 100 1위를 기록했다.
2019년에 2번째 정규 음반 "Harverd Dropout"을 발매했고, &lt;포브스&gt;의 30 언더 30에 선정되었다. 2021년에 음악 프로듀서 로니 J와 합작 음반 "No Name"을 발매했다. 2023년에 3번째 정규 음반 "Lil Pump 2"를 발매했다.
릴 펌은 인스타그램에서 난독증이 있다고 밝혔다.
2022년에 아버지가 돌아가셨다고 밝혔다.
릴 펌은 2020년 미국 대통령 선거에서 조 바이든의 세금 계획에 반대해 도널드 트럼프를 지지했다.
릴 펌은 2018년 12월 16일에 신곡 "Butterfly Doors"의 일부를 공개한 후 아시아인 비하 논란에 휩싸였다. "They call me Yao Ming 'cause my eyes real low"라는 가사를 뱉으며 눈을 찢는 동작을 취했고, "Ching chong" 등 아시아인 비하 용어를 사용했기 때문이다. 이후 24일에 인스타그램에 이에 대해 사과하는 영상을 올렸다.
2020년에 비행기 안에서의 마스크 착용을 거부하자 제트블루 항공은 그의 탑승을 금지했다.
릴 펌은 2018년 2월에 주거 지역에서 총기를 발포한 혐의로 체포되었다. 그의 팀은 남자 3명이 그의 집에 침입하려 해서 그가 총을 쏜 것이라고 주장했다. 경찰은 수색 중 발코니 밑에서 장전되지 않은 권총을, 집 안 다른 곳에서 탄약을 발견했다.
릴 펌은 2018년 8월에 마이애미에서 무면허 운전으로 체포되었다. 이후 가석방 위반 때문에 감옥에 갈 것이라고 9월에 밝혔다.
2018년 12월 4일에 코펜하겐에서 대마초 소지 혐의로 덴마크 경찰에게 체포되었다. 이후 벌금 약 800달러를 냈다.
2018년 12월 13일에 마이애미 공항에서 무질서 행위로 체포되었다. 수하물 담당자들은 그의 가방에서 "강한 대마초 냄새"를 맡았다고 주장했다. 실제로는 마약이 발견되지 않았으나, 릴 펌은 보안 직원들과 크게 말다툼을 했다.
세금 160만 달러를 납부하지 않자 미국 국세청은 2021년에 그의 자택에 상사유치권을 행사했다.
설탕의 역사()는 과거부터 현대에 이르기까지 설탕의 발견, 재배, 제조, 확산, 대중화 과정과 그 영향들에 대해 기술한다. 설탕은 1세기 이후 인도 북부의 사탕수수 식물로부터 처음 생산되었다. "설탕(sugar)"이란 단어는 산스크리트어 "sharkara"로부터 유래되었다고 추정되며, 기원전 1500년에서 기원전 500년 사이에 쓰여진 인도의 산스크리트 문학에는 인도 벵골 지역에서 사탕수수를 재배하고, 설탕을 제조한 최초의 기록이 등장한다. 투박하게 만들어진 설탕에 대한 산스크리트 이름은 "공이나 덩어리를 만들다"라는 뜻의 "구다(guda)"였다.
사탕수수 재배의 확산.
사탕수수의 작물화가 시작된 곳은 두 곳으로 하나는 뉴기니섬의 파푸아인이 작물화한 "Saccharum officinarum(사카룸 오피키나룸)" 이고, 다른 하나는 타이완과 중국 남부의 오스트로네시아인들이 작물화한 "Saccharum sinense"이다. 파푸아인들과 오스트로네시아인들은 원래 가축화된 돼지 사료로 사탕수수를 주로 사용했다. "Saccharum officinarum" 과 "Saccharum sinense" 의 확산은 오스트로네시아인들의 이주와 밀접하게 관련되어 있다. "Saccharum barberi"는 "Saccharum officinarum" 의 도입 이후 인도에서만 재배되었다.
"Saccharum officinarum" 은 파푸아인들에 의해 뉴기니섬과 월리스 선의 동쪽에 있는 섬들에서 처음으로 작물화가 되었으며, 이곳은 현대 생물다양성의 중심지이다. 약 6000년전부터 "Saccharum robustum" 으로부터 인위선택 과정을 거쳐 "Saccharum officinarum"를 재배하게 되었다. "Saccharum officinarum" 은 뉴기니섬으로부터 서쪽으로 퍼져나가 동남아시아의 섬들에서 오스트로네시아인들과 접촉한 후 "Saccharum spontaneum" 과 교배되었다.
두 번째 작물화의 중심지는 중국 남부와 타이완으로 "Saccharum sinense"는 오스트로네시아인들의 주요 재배종이었다. "Saccharum sinense"는 적어도 5500년전에 오스트로네시아인들의 주요 작물들 중 하나였다. 단맛이 더 나는 "Saccharum officinarum" 의 도입은 동남아시아 섬 전체에 걸쳐 사탕수수 재배종을 점차적으로 "Saccharum officinarum" 로 대체했을 것이다.
동남아시아 섬들로부터 동쪽으로 퍼져나간 "Saccharum officinarum" 은 약 3500년전에 오스트로네시아 항해자들에 의해 폴리네시아와 미크로네시아로 퍼져나갔다. 또한 "Saccharum officinarum" 은 오스트로네시아 상인들에 의해 약 3000년전에 서쪽으로는 인도로, 북쪽으로는 중국으로 퍼져나갔으며, 그 곳에서 "Saccharum officinarum" 은 "Saccharum sinense" 와 "Saccharum barberi" 와 잡종교배 되었다. "Saccharum officinarum" 은 유라시아 대륙 서부와 지중해까지 퍼져나갔다.
사탕수수 추출액을 설탕 결정으로 정제하는 과정이 진행된 인도에서는 종종 중국 사신들이 사탕수수의 재배 및 설탕 정제 방법에 대해 알아보기 위해 방문했다. 6세기에는 사탕수수 경작과 설탕 가공이 페르시아에까지 이르렀고, 아랍 세계의 확장에 의해 지중해 세계까지 지식이 전파되었다. 중세의 아랍인들은 그들이 어디를 가든지 그들과 함께 설탕 및 설탕 생산 기술을 가져다 주었다.
15세기에 스페인과 포르투갈의 탐험과 정복은 이베리아반도의 남서부로 설탕을 가져오게 했다. 엔히크 항해왕자는 1425년에 마데이라 제도에 사탕수수를 전파했으며, 스페인 사람들은 카나리아 제도를 정복하여 그들에게 사탕수수를 전파했다. 1493년에 크리스토퍼 콜럼버스는 그의 두 번째 항해에서 사탕수수 묘목을 신대륙에 특히, 히스파니올라섬으로 가져갔다.
사탕수수는 열대 남아시아와 동남아시아에서 유래되었다. "Saccharum barberi"는 인도에서 유래되었고, "Saccharum edule" 와 "Saccharum officinarum"는 뉴기니섬에서 유래되었다.
사람들은 사탕수수를 씹어서 단맛을 뽑아먹었다. 인도인들은 굽타 제국(350년경) 시기에 설탕을 결정화하는 방법을 발견했다.
푸라나누루(Purananuru), 아인쿠루누루(Ainkurunuru), 페룸파나트루파다이(Perumpaanaatruppadai), 파티나파알라이(Paṭṭiṉappālai), 아카나누루(Akananuru)와 같은 타밀 상감문학에서 사탕수수의 재배, 기계를 이용한 사탕수수액의 추출, 인도 남부 타밀 지방에서 설탕 추출에 대한 많은 언급이 있다. 푸라나누루(392년)에서 "여기에서 사탕수수는 상감시대동안 알려지지 않은 장소로부터 타밀 지역으로 옮겨진다."라고 언급되고 있다. 푸라나누루와 아인쿠루누루에서는 거대한 기계를 사용하여 사탕수수액을 추출하는 것은 코끼리가 만든 소리와 비교되었고, 설탕을 만드는 과정동안 생기는 연기는 산 위의 구름에 비유되었다.
인도 무역상들은 다양한 무역로를 통해 설탕을 운반했다. 불교 승려들에 의해 설탕으로 결정화하는 방법이 중국으로 전파되었다. 인도 북부의 하르샤의 통치 기간(재위: 606년~647년)동안 당나라에서 인도 사절들은 당 태종(재위: 626년~649년)이 설탕에 대해 관심을 보이자, 사탕수수의 재배법을 중국인들에게 가르쳤고, 이어서 중국은 7세기에 사탕수수 재배를 처음으로 시작했다. 중국측 문서는 설탕 정제 기술을 얻기 위해서 647년부터 시작된 두 번에 걸친 인도로의 사절단 파견에 대해 기록하고 있다. 남아시아, 중동, 중국에서는 설탕이 요리 및 디저트의 필수품이 되었다.
초기 정제 방법은 사탕수수 추출액을 얻기 위해 사탕수수를 갈거나 두드린 다음, 추출액을 끓이거나 햇볕에 말려서 자갈처럼 보이는 설탕 고형물을 얻었다. "설탕(sugar)"에 대한 산스크리트어인 "sharkara"는 "자갈(gravel)" 또는 "모래(sand)"를 의미한다. 마찬가지로 중국어에서는 "자갈 설탕(gravel sugar)"이라는 뜻의 용어 "砂糖(사탕)"을 사용한다.
1792년에 영국에서 설탕 가격이 엄청난 가격으로 올랐다. 영국 동인도 회사는 본국의 설탕 가격을 낮추는데 도움을 달라는 요청을 받았다. 1792년 3월 15일 영국 정부의 장관들은 영국령 인도에서 정제된 설탕 생산과 관련된 보고서를 제출했다. 벵골의 설립자인 J. 패터슨(J. Paterson) 부관은 인도에서 생산될 수 있는 정제당이 여러 가지 면에서 우위에 있으며, 서인도 제도에서 보다 더 싸게 설탕을 생산할 수 있다고 보고하였다.
고대 그리스인들과 로마인들은 식품으로써가 아닌 수입 의약품으로써 설탕에 대해 기록했다. 예를 들어 1세기에 그리스의 의사 디오스코리데스는 다음과 같이 기술했다.
중세에 아랍 사업가들은 인도로부터 설탕 생산 기술을 받아들이고, 설탕 산업을 확대했다. 중세 아랍인들은 경우에 따라 현지에 제당소를 갖춘 대규모 플랜테이션을 세웠다. 열대성 기후대에 세워지는 사탕수수 설탕 공장은 많은 양의 물과 열을 필요로 한다. 인공적인 관개시설의 사용을 통해 중세 아랍 세계 전역에 사탕수수 재배가 퍼져나갔다. 사탕수수는 9세기경부터 시칠리아 토후국 시기동안 중세 남부 유럽에서 처음으로 광범위하게 재배되었다. 시칠리아 외에도 알안달루스(현재 스페인 남부에 위치한)는 10세기 초에 설탕 생산의 주요 중심지였다.
설탕은 아랍 세계로부터 유럽 전역으로 수출되었다. 중세 후기 서구의 저작물에서 설탕 소비에 대한 언급이 증가하는데, 이는 중세 후기에 설탕의 수입량이 증가했다는 것을 보여준다. 그러나 설탕은 여전히 값비싼 수입품이었다. 14세기와 15세기에 영국에서 무게당 설탕의 가격은 인도양을 가로질러 운송되어야 했던 육두구, 생강, 정향, 후추와 같은 열대 아시아에서 수입된 향신료와 거의 같을 만큼 비쌌다.
클라이브 폰팅(Clive Ponting)은 메소포타미아에 소개된 사탕수수 재배가 10세기까지 레반트, 동부 지중해의 섬들, 특히 키프로스까지 확산되었음을 추적했다. 또한 폰팅은 사탕수수의 재배가 아프리카 동부 해안을 따라 잔지바르까지 퍼져나갔다고 기록했다.
십자군은 성지에서 "달콤한 소금"을 운반하던 대상과 마주쳤는데, 군사행동이 끝난 후 설탕을 유럽으로 가지고 왔다. 12세기 초에 베네치아는 티레 부근의 일부 마을을 획득하고, 유럽으로 수출할 설탕을 생산하기 위해 토지를 개간했고, 이 곳에서 또 다른 감미료인 꿀을 보충했다. 12세기 후반에 쓰여진 《십자군 연대기》의 저자인 티레의 윌리엄은 설탕을 "인류의 사용과 건강에 매우 필수적인 가장 귀중한 생산품"이라고 평했다. 설탕에 대한 최초의 영어 기록은 13세기 후반에 등장했다.
1390년대에 사탕수수로부터 얻은 추출액의 양을 두 배로 늘릴 수 있는 더 나은 압착 기술이 개발되었고, 이러한 압착 기술의 발전은 안달루시아 지방과 알가르브 지방에 대한 설탕 플랜테이션의 경제적 팽창을 야기했다. 이러한 팽창은 1455년 마데이라 제도에서 시칠리아 출신의 조언자들과 제당소를 건설하기 위한 제노바의 자본을 사용하여 시작되었다. 마데이라 제도에 대한 접근성은 베네치아 상인들의 설탕에 대한 독점권을 원하지 않는 제노바 상인들과 플랑드르 상인들을 끌어들였다. 1480년에 앤트워프는 마데이라 제도에서 설탕 무역에 종사하는 70여척의 선박들을 보유하고 있었으며, 정제 및 유통 과정은 앤트워프에 집중되어 있었다. 1480년대에는 설탕 생산이 카나리아 제도까지 확대되었다. 1490년대까지 설탕 생산에 있어서 마데이라 제도는 키프로스를 따라잡았다. 아프리카 노예들은 카스티야 왕국의 발렌시아 주변의 설탕 플렌테이션에서 일했다.
포르투갈인들은 설탕을 브라질로 가져갔다. 1540년까지 산타카타리나섬에는 800개의 제당소가 있었고, 브라질, 데메라라(Demarara), 수리남의 북쪽 해안에는 2,000개의 제당소가 있었다. 1501년에 히스파니올라섬에서 첫 번째 설탕 수확이 있었다. 1520년대에 많은 제당소가 쿠바와 자메이카에 건설되었다.
1550년 이전에 신대륙에 세워진 약 3,000개의 작은 제당소들은 주철 기어, 레버, 액슬(axle) 및 기타 장비에 대한 전례없는 수요를 창출했다. 설탕 생산의 확장에 따라 유럽에서 개발된 주형과 철주물들이 전문적으로 거래되었다. 제당소의 건설은 18세기에 산업혁명이 일어나는데 필요한 기술 발전을 촉발시켰다.
당대의 사람들은 설탕의 가치를 종종 사향, 진주, 향신료와 같은 귀중한 물품과 비교했다. 특히 영국의 식민지 정책에 의해 설탕의 생산이 다원화됨에 따라 설탕의 가격은 서서히 하락하였다. 이전에는 설탕이 부자들만의 사치품이었지만, 설탕의 소비는 가난한 사람들 사이에서도 점차 흔해지게 되었다. 설탕의 생산은 북미 대륙의 식민지, 쿠바, 브라질에서 증가했다. 처음에는 유럽의 계약 노동자들과 아메리카의 원주민 노예들이 노동력에 포함되었다. 그러나 천연두 같은 유럽의 질병과 말라리아와 황열 같은 아프리카의 질병들은 곧 아메리카 원주민의 수를 줄여나갔다. 유럽인들은 말라리아와 황열에 매우 취약했고, 계약 노동자들의 공급은 제한적이었다. 아프리카 노예들은 말라리아와 황열에 대한 내성이 강하고, 아프리카 해안으로부터 노예의 공급이 풍부했기 때문에 설탕 플랜테이션 노동자 공급의 주된 원천이 되었다.
18세기 동안 설탕은 엄청나게 인기를 끌었다. 예를 들어 영국의 설탕 소비량은 1710년보다 1770년에 5배 증가했다. 1750년에 이르러서 설탕은 곡물을 제치고 유럽 무역에서 가장 가치있는 상품이 되었다. 설탕은 모든 유럽 수입품의 5분의 1을 차지했고, 18세기 후반에 설탕의 5분의 4는 서인도 제도의 영국과 프랑스의 식민지로부터 나왔다. 설탕 시장은 일련의 호황을 겪었다. 많은 유럽인들의 식습관이 크게 바뀌어 수요가 증가하고, 설탕 생산량이 크게 증가하였다. 예를 들어 유럽인들은 잼, 사탕, 차, 커피, 코코아, 가공 식품, 다른 달콤한 식품들을 훨씬 더 많이 섭취하기 시작했다. 이러한 증가하는 수요 열풍에 발맞추어 서인도 제도의 설탕 생산지에서는 더 많은 설탕을 생산하는 것에 착수했다. 실제로 서인도 제도는 서유럽인들이 소비한 설탕의 90%까지 생산했다. 일부 섬들은 다른 작물을 생산하는 것보다 설탕을 생산하는 것이 보다 성공적임을 입증했다. 바베이도스와 영국의 리워드 제도에서 설탕은 각각 수출의 93%와 97%를 차지했다.
농장주들은 나중에 설탕 생산을 더욱 늘릴 수 있는 방법을 개발하기 시작했다. 예를 들어 작물 재배시 보다 생산적인 방법을 사용하기 시작했다. 또한 그들은 보다 발전된 제당소를 건설하고, 더 나은 품종의 사탕수수를 재배하기 시작했다. 18세기에 프랑스 식민지 특히, 생도맹그가 가장 성공적인 설탕 생산지였는데, 새로운 품종의 사탕수수 재배와 함께 더 발전된 관개시설, 수력 및 기계 장치를 이용하여 이익이 증가했다. 이러한 개선에도 불구하고 설탕의 가격은 특히, 네덜란드에 대항한 반란과 나폴레옹 전쟁과 같은 사건 발생동안 급등했다. 설탕에 대한 수요는 많았고, 설탕 플랜테이션 농장주들은 이러한 상황을 어떻게 이익으로 활용할 것인지를 정확하게 알고 있었다.
유럽인들이 카리브해의 더 큰 섬들에 설탕 플랜테이션을 설립함에 따라 특히, 영국에서 설탕 가격이 하락했다. 18세기에 이르러서 과거의 사치품이었던 상품을 일반 소비자들도 사용할 수 있게 되었다. 영국에서는 처음에 대부분의 설탕을 차에 타는데 사용했지만, 후에 사탕과 초콜릿에 설탕을 사용하였다. 많은 영국인들(특히 어린이들)이 잼을 먹었다. 설탕 공급업체들은 보통 설탕봉의 형태로 설탕을 판매했으며, 소비자들은 플라이어와 비슷한 공구인 슈거 닙스(sugar nips)를 사용하여 설탕 조각을 뜯어내야 했다.
사탕수수는 토양을 빠르게 고갈시켰기 때문에, 농장주들은 유럽에서 설탕 수요가 계속 증가함에 따라 19세기에는 더 신선한 토양을 가진 더 큰 섬으로 생산 시설을 옮겨가야 했다. 영국에서 1인당 설탕의 평균 소비량은 1700년에 4파운드에서 1800년에 18파운드, 1850년에 36파운드, 20세기까지 100파운드 이상으로 증가했다. 쿠바는 산악 지대가 없는 편평한 지대를 가지고 있었기 때문에 카리브해에서 가장 풍부한 땅(설탕을 주요 작물로 재배)이 되었다. 거의 4분의 3의 토지가 작물 재배에 이상적인 기복이 진 평야였다. 쿠바 사람들은 설탕 작물을 수확할 때 더 나은 방법을 사용했기 때문에 쿠바는 다른 섬들보다 번성했다. 쿠바 사람들은 물레방아, 에워싸인 가마, 증기기관, 진공솥과 같은 현대적인 제당 기술을 사용했다. 이러한 모든 기술들은 생산성을 향상시켰다. 또한 쿠바는 카리브해 제도의 다른 지역들보다 더 오랫동안 노예제도를 유지했다.
브라질에서 오랫동안 설탕을 생산해왔는데, 남아메리카의 다른 지역 뿐만 아니라 아프리카와 태평양의 새로운 유럽 식민지에도 설탕 생산이 퍼졌고, 특히 피지에서 중요하게 되었다. 모리셔스, 나탈(Natal), 오스트레일리아의 퀸즐랜드주에서 설탕 재배가 시작되었다. 설탕 생산지들은 이제 전세계에서 흘러 들어온 노동자들과 노예가 아닌 계약 노동으로 노동력을 사용하는 경향이 있다. 19세기 후반에 45만명 이상의 계약 노동자들이 인도에서 영국령 서인도 제도로 갔고, 나머지 인도 노동자들은 나탈, 모리셔스, 피지로 갔고, 이들은 나중에 이들 지역 인구의 대다수를 차지하게 되었다. 오스트레일리아의 퀸즐랜드주에서는 태평양 섬들로부터 노동자들이 이주했다. 하와이에는 중국과 일본 출신 노동자들이 이주하였다. 네덜란드인들은 많은 사람들을 자와섬에서 수리남으로 이주시켰다. 설탕 플랜테이션들은 아프리카 노예들이 없었다면 번창할 수 없었을 것이라고 언급되고 있다. 콜롬비아에서는 설탕 재배가 매우 일찍 시작되었고, 사업가들은 많은 아프리카 노예들을 수입해서 작물을 경작시켰다. 콜롬비아의 산업화는 라트비아 출신의 유대인 이민자인 제임스 마틴 에더(James Martin Eder)가 남미 최초의 증기 동력식 제당소인 마누엘리타(Manuelita)를 설립함으로써 1901년에 시작되었다.
사탕무의 부상.
1747년에 독일의 화학자인 안드레아스 마르크그라프(Andreas Marggraf)는 사탕무 뿌리에 수크로스가 존재함을 확인했다. 이러한 발견은 얼마동안은 그저 호기심이 있는 정도로 남아있었지만, 결국 마르크그라프의 제자인 프란츠 아샤르(Franz Achard)는 프로이센의 프리드리히 빌헬름 3세(재위: 1797년~1840년)의 후원하에 슐레지엔의 쿠네른(오늘날 폴란드의 코나리)에 사탕무 가공 공장을 건설했다. 수익이 거의 나지 않았지만, 이 공장은 1801년부터 나폴레옹 전쟁(기간: 1803년~1815년)동안 파괴될 때까지 운영되었다.
영국의 봉쇄에 의해 카리브해의 상품을 수입할 수 없었던 나폴레옹은 영국 상인들과 거래하기를 원치 않았고, 1813년에 설탕의 수입을 금지했다. 사탕무 설탕 산업은 특히 장바티스트 케루엘(Jean-Baptiste Quéruel)이 벤자민 델레세르(Benjamin Delessert)의 사업체를 산업화시킨 후에 나타났다.
선진국에서의 설탕 산업은 인력 수요가 낮은 기계 장치에 의존한다. 하루에 약 1,500톤의 설탕을 생산하는 대형 사탕무 정제 공장은 24시간 생산 가동을 위해 약 150명의 상주 인력을 필요로 한다.
18세기 후반부터 설탕의 생산은 점점 더 기계화되었다. 증기기관은 1768년 자메이카에서 처음으로 제당소에 동력을 공급했으며, 발생한 증기는 열처리 공정 과정에서 직접 불을 떼는 것을 대체하였다.
1813년 영국의 화학자 에드워드 찰스 하워드(Edward Charles Howard)는 개방된 용기가 아닌 밀폐된 용기에서 증기로 사탕수수 추출액을 가열하고 부분적인 진공 상태로 유지되는 설탕 정제 방법을 발명했다. 압력을 감소시키면 물은 더 낮은 온도에서 끓기 때문에, 이러한 방식은 연료를 절감시켰고, 캐러멜화로 소실되는 설탕의 양을 감소시켰다. 미국의 기술자 노버트 릴리외(Norbert Rillieux)에 의해 설계된 다중효용 증발기(multiple-effect evaporator)는 연료 효율성을 더욱 향상시켰다. 다중효용 증발기는 일련의 진공솥으로 구성되어 있으며, 이전의 진공솥보다 낮은 압력으로 유지된다. 각 솥의 증기는 최소한의 열을 소모하면서 다음으로 열을 공급한다. 현대 산업은 물을 증발시키기 위해 다중효용 증발기를 이용한다.
당밀로부터 설탕을 분리하는 과정 또한 기계적인 공정의 대상이 되었다. 데이비드 웨스턴(David Weston)은 1852년 하와이에서 이러한 작업에 원심분리기를 처음으로 적용시켰다.
기타 감미료.
고과당 옥수수 시럽을 생산하는 과정은 1957년 리처드 O. 마셜(Richard O. Marshall)과 얼 R. 쿠이(Earl R. Kooi)에 의해 처음 개발되었다. 산업적인 생산 공정은 1965년~1970년에 일본의 경제산업성 산하 산업과학기술원의 타카사키(Y. Takasaki) 박사에 의해 개발되었다. 고과당 옥수수 시럽은 1975년부터 1985년까지 미국의 여러 가공식품 및 청량음료에 급속히 도입되었다.
미국에서 1977년에 부과된 설탕 관세와 설탕 쿼터는 설탕의 수입 비용을 크게 증가시켰고, 미국의 제조업자들은 더 값싼 감미료를 찾았다. 미국의 설탕 가격이 전세계 가격의 두 배이고, 옥수수 재배자들에게 지급되는 정부의 보조금을 통해 옥수수의 가격이 낮게 유지되기 때문에 옥수수로부터 추출한 고과당 옥수수 시럽이 보다 경제적이다. 고과당 옥수수 시럽은 매력적인 대용품이 되었으며, 대다수의 미국 식품 및 음료 제조업체들은 설탕보다 고과당 옥수수 시럽을 더 선호한다. 코카콜라와 펩시 같은 청량음료 제조사들은 다른 나라에서는 설탕을 사용하지만, 미국에서는 1984년에 고과당 옥수수 시럽으로 설탕을 대체했다.
최근에는 가공식품에서 고과당 옥수수 시럽의 사용 증가가 대사 증후군, 고혈압, 이상지질혈증, 지방간, 인슐린 저항성 및 비만을 비롯한 다양한 건강 상태들과 관련이 있을 수 있다는 가설이 제기되었다. 그러나 고과당 옥수수 시럽이 수크로스나 다른 단당류들보다 건강에 좋지 않다는 증거는 현재까지는 거의 없다. 고과당 옥수수 시럽의 과당 함량과 과당 대 포도당의 비율은 사과 주스와 크게 다르지 않다. 일부 연구자들은 과당이 다른 단당류들보다 지방을 합성하는 과정을 더 촉진시킬 수 있다고 가정한다. 가장 일반적으로 사용되는 고과당 옥수수 시럽의 조합은 수크로스와 마찬가지로 과당과 포도당의 비율이 거의 1 : 1이며, 따라서 고과당 옥수수 시럽은 과당과 포도당으로 분해되는 수크로스 대사의 첫 단계 이후의 대사과정이 동일하다. 고과당 옥수수 시럽의 보급이 증가함에 따라 식품 중에 당류의 칼로리가 증가하게 되어, 관련 질병의 발생을 증가시킬 수 있다.
프로톤-M은 러시아의 대형 발사체이다. 프로톤 (로켓)의 최신형이다. 우크라이나 바이코누르 우주 기지 81번, 200번 발사대에서 발사한다. 프로톤 (로켓)과 프로톤-K는 퇴역했고, 현재 프로톤-M만 사용중이다.
2001년 4월 7일 최초발사했다. 기본형은 3단형이며, 옵션으로 4단형이 가능하다.
프로톤-M은 23톤의 저궤도 인공위성, 6.3톤의 정지궤도 인공위성을 발사할 수 있다. 프로톤 미듐은 정지궤도 5톤, 프로톤 라이트는 정지궤도 3.6톤을 발사할 수 있다.
모리스 러셀 피터슨 주니어(Morris Russell Peterson Jr., 1977년 8월 26일 ~ )는 은퇴한 미국의 프로 농구 선수이다. 그는 또한 인디애나 페이서스와 뉴욕 닉스의 전 선수 조너선 벤더의 사촌이기도 하다.
대학에서 자신의 시니어 해에 피터슨은 득점, 필드골 퍼센티지와 프리스로 퍼센티지에서 팀을 이끌었다. 그는 팀의 사상 30의 두 자리의 수 득점 성과들을 가졌다. 그는 "올해의 빅텐 선수"와 "퍼스트 팀 올빅텐"으로 투표되었고, 5개의 다른 투표들에서 퍼스트 혹은 세컨드 팀의 올아메리칸 선수로서 놓였다.
그는 2000년 NBA 드래프트에서 토론토 랩터스에 의하여 전체 21위로 선발되어 자신의 첫 3개의 시즌 동안 그들의 경기의 다수에서 출발 선수였다. 2009년 1월 17일 미시간 주립 대학교는 일리노이 파이팅 일리니를 상대로 자신들의 경기가 있기 전에 대학의 다른 사상 거대한 선수들과 함께 그의 등번호 42를 영구 결번 시켰다.
2000년 랩터스에 의하여 첫 라운드에서 드래프트된 피터슨은 자신이 당판에 걸은 순간으로부터 팬들의 총아가 되었다. 자신의 프로 경력에서 어떤 초기의 성공을 즐기는 동안 피터슨의 상연은 안내된 랩터스의 소년들의 새로운 시기의 자국을 좇아서 올라가기 전에 확고한 쇠퇴를 향하여 더욱 팽창력 있는 지도 역할을 고용하고 자신을 엘리트층 주변의 방어자, 위험한 상연자와 견실한 득점자로 변형시켰다.
2005년 12월 28일 피터슨은 랩터스의 선수로서 활약한 경력 경기들의 기록을 세워 418개의 경기들과 함께 앨빈 윌리엄스를 앞섰다. 피터슨은 또한 2006년 4년 동안 자신의 첫 경기를 놓칠 때까지 371개의 연속적 경기 출연의 최장기적 경기들을 활약하면서 NBA를 이끌기도 하였다.
아마 그의 경력의 가장 큰 하이라이트는 2007년 3월 30일 워싱턴 위저즈를 상대로 2개의 팀들의 플레이오프 시드를 결심시킨 경기에서 일어났다. 랩터스는 3.8초 만이 남으면서 190 대 106으로 추적하였다. 워저즈의 마이클 러핀은 풀코트 패스를 가로 막고, 시간이 다 되게 공을 공중 높이로 던져 올렸다. 그러나 공은 그의 손들로부터 미끄러지고, 높이 충분치 않게 던져졌다. 피터슨이 공을 잡고 "아베 마리아"의 3 포인트 슛을 쏘아 연장 경기 시간을 경기를 보내는 데 그것을 가라앉히면서 아직도 시계에 충분한 시간이 남았다. 피터슨은 4번째 쿼터에서 9.3초 만이 남으면서 자신의 첫 교대와 함께 경기에서 55초 만을 활약하였다. 랩터스는 위저즈를 123 대 118로 꺾었다.
브라이언 콜란젤로를 계약한 후, 랩터스의 개조하는 진행이 피터슨을 포함하려고 하지 않은 것 같아 보였다. 그 일은 그가 사라질 2007년 여름에 그의 계약이 만기 되기 전에 시간의 문제일 뿐이었다.
뉴올리언스 호니츠.
샬럿 밥캐츠.
2011년 2월 24일 피터슨은 나지 모하메드를 위한 교환에서 D. J. 화이트와 함께 샬럿 밥캐츠로 이적되었다. 자신의 계약이 밥캐츠에 의하여 손떼게 되면서 그는 4일 후에 포기되었다.
2015년 1월 14일 TSN은 분석자로서 피터슨이 자신들의 방송 팀에 가입할 것이라고 공고하였다. 랩터스의 경기들의 네트워크의 일관 프로를 위하여 피터슨은 TSN 스튜디오와 캐나다 토론토의 에어 캐나다 센터에 있는 현장 둘다에서 잭 암스트롱, 리오 로틴스, 맷 데블린과 로드 블랙의 TSN 방송 팀에 가입하였다. 피터슨은 스포츠센터를 위하여 분석을 연설하고 네트워크의 확장된 NCAA 보도를 통하여 나올 것이었다. 2017년으로 봐서 피터슨은 더 이상 TSN에 분석자가 아니다.
《아름다운 세상》은 2019년 4월 5일부터 2019년 5월 25일까지 방영된 JTBC 금토 드라마이다. 한때 잠정적으로 얼어붙은 눈물이라는 제목을 사용했다
크시슈토프 피옹테크(, 1995년 7월 1일 ~ )는 폴란드의 축구 선수로 현재 카타르 스타스 리그의 알두하일에서 공격수로 활동 중이며 폴란드 축구 국가대표팀의 일원으로도 활동 중이다.
2012년 레히아 지에르조니우프에서 데뷔하여 2012-13 시즌 리그 6경기에 출전한 뒤 2012-13 시즌을 마치고 자그웽비에 루빈으로 이적하여 2016-17 시즌 중반까지 85경기 18골을 기록하며 2013-14 폴란드컵 준우승, 2014-15 2부 리그 우승 및 1부 리그 승격, 2015-16 엑스트라클라사 3위 및 2016-17년 UEFA 유로파리그 진출 등에 이바지했다.
라오스인(Laotian people)은 라오스의 국민을 말한다. 라오어로는 라오스인도 라오라고 하지만, 영어로는 국민은 Laotian people로, 라오인은 Lao people로 구분한다.
라오스 정부는 국민통합을 위해 민족을 3가지로 나눈다. 주류 민족인 라오인은 저지 라오스인(라오룸)에 속한다.
1969년 CONCACAF 챔피언스컵(1969 CONCACAF Champions' Cup)은 1969년 4월 25일부터 9월 30일까지 개최된 CONCACAF 챔피언스컵의 5번째 대회이다. 멕시코의 크루스 아술이 결승전에서 과테말라의 코무니카시오네스를 누르고 우승을 차지했다.
1970년 CONCACAF 챔피언스컵(1970 CONCACAF Champions' Cup)은 1970년 4월 26일부터 6월 5일까지 개최된 CONCACAF 챔피언스컵의 6번째 대회이다. 멕시코의 크루스 아술이 우승을 차지했다.
봄밤은 알고 있다. 당신들이 사랑에 빠지리라는 것을.
1971년 CONCACAF 챔피언스컵(1971 CONCACAF Champions' Cup)은 1971년 8월 22일부터 1972년 4월 19일까지 개최된 CONCACAF 챔피언스컵의 7번째 대회이다. 멕시코의 크루스 아술이 결승전에서 코스타리카의 알라후엘렌세를 누르고 우승을 차지했다.
《녹두꽃》은 2019년 4월 26일부터 7월 13일까지 방송되었던 SBS 금토 드라마다.
1972년 CONCACAF 챔피언스컵(1972 CONCACAF Champions' Cup)은 1972년 10월 29일부터 1973년 1월 31일까지 개최된 CONCACAF 챔피언스컵의 8번째 대회이다. 온두라스의 올림피아가 결승전에서 수리남의 로빈후드를 누르고 우승을 차지했다.
김수영(金秀英, 1944년 3월 28일~2005년 5월 20일)은 대한민국의 바둑 기사였고, 일제 시대 말기 함남 함주 출생으로, 1945년 8월 15일 광복(을유 해방)이 도래한 이듬해인, 1946년 초여름(3세 당시)에 일가족들과 함께 삼팔선을 넘어서서, 미군정 시대 전북 전주 지역으로 월남했다.
일제강점기 함남 함주 출신으로 전북 전주에 월남한 실향민이기도 했는데, 대한민국 국내 바둑의 1세대이자 개척자인 조남철 9단의 애제자였다.
슬하에 자녀들은 1남 2녀(맏아들 김창민, 장녀 김유진, 차녀 김명진)를 두었으며, 다른 한편으로 김수장 9단이 막내 친동생이었다. 1962년에 입단하여 1965년 제3회 청고년배에서 우승을 차지했다. 1972년부터 1983년까지 충암학원에서 지도사범으로 지냈다. 1981년 기도문화상 감투상을 받았다. 1983년부터 1989년까지 고려투자금융 바둑팀 감독을 지냈고 제19대 전문기사회장을 역임했다. 1995년 7단으로 승단했다.
프로 바둑 기사 입단 43년차 되던 2005년 췌장암으로 별세했다.
이유진(李裕眞, 1993년 8월 1일 ~ )은 대한민국의 바둑 기사이다.
전북 익산 출신으로 장수영 도장에서 바둑을 배웠다. 2014년 제8기 지지옥션배 여류 대 시니어 연승대항전 아마추어 부문에서 우승했고, 제30기 및 31기 덕영배 여성부에서 우승하고 제14기 이창호배 시니어부에서 우승을 차지했다. 43회 여자입단대회를 통해 입단했다. 2017년 제22기 하림배 프로여자국수전 본선 16강에 진출했으며 2018년 7월, 2단으로 승단했다. 2022년에 3단으로 승단했다.
수단 생명선 작전(Operation Lifeline Sudan, OLS)은 유니세프와 세계 식량 계획을 중심으로 하는 UN 기구와 수단 남부에서 작전중인 약 35개의 비정부기구들이 전쟁 피해와 가뭄으로 고통받는 수단의 남부에 인도적 지원을 제공한 작전이다. 1989년 4월 수단 정부와 남부 수단 반란군 간의 전쟁인 제2차 수단 내전으로 인한 피해와 기근, 다른 인도적 결과에 대한 대응으로 수행되었다. 이는 유엔, 수단 정부, 수단 인민 해방 운동/군대(SPLM/A) 간의 협상에 따른 결과로, 각자의 위치나 정치적 성향과 상관없이 도움이 필요한 모든 민간인들에게 인도주의적 지원을 제공했다. 1991년에 에티오피아의 이탕에서 10만명이 넘는 사람들이 귀환하였다.
이준(1977년 7월 17일 ~ )은 전 KBO 리그 삼성 라이온즈의 투수이다. MBC 청룡 출신의 도루왕 이해창의 아들이기도 하다.
논리학 및 증명이론에서 자연 연역(自然演繹, natural deduction)이란 자연스러운 논리적 추론을 나타내는 증명 연산의 일종으로, 최대한 공리를 배제하고 오직 구문적인 추론 규칙만을 사용한 증명이 이루어지는 것이 특징이다. 이는, 추론규칙의 논리적 법칙을 표현하기 위해 많은 공리들을 이용하는 힐베르트 체계와는 대조된다.
자연 연역은 20세기 초 논리학자들이 명제 논리의 공리화에 문제점을 느낀 것으로부터 시작되었다 할 수 있다. 그러한 공리화된 명제논리의 가장 유명한 예로는 러셀과 화이트헤드가 고안한 수학 원리가 있었다. 폴란드 학파의 얀 우카시에비치(Jan Łukasiewicz)는 논리를 더 자연스러운 방법을 통해 다룰 필요가 있음을 주장하였고, 이에 자극받은 스타니스와프 야시코프스키(Stanisław Jaśkowski)가 1929년 다이어그램 기법을 발표한 것을 시작으로 여러 연구를 진행하여 자연연역 체계를 논문에 제시하기도 하였으나 당시에는 잘 알려지지 않았다.
한편 독일의 게르하르트 겐첸은 독립적으로 1935년 자연 연역 체계를 개발하여 학위논문에 발표하였고 이것이 현대 자연 연역의 기반이 된다. 겐첸은 페아노 공리계의 일관성을 증명하기 위하여 바로 자연연역을 이용했으나, 그 복잡성에 불만을 느껴 1938년에는 시퀀트 계산으로 불리는 새로운 증명구조를 고안한다. 1960년대의 Dag Prawitz는 일련의 강의를 진행하며 자연연역을 포괄적으로 정리하기 시작하였고, 그의 1965년 논문 Natural deduction: a proof-theoretical study에서 제시된 형태는 현재 자연연역의 최종판으로서 양상 논리나 2차 술어 논리에 대한 응용도 제시되어 있다.
자연 연역 논리.
자연 연역의 체계는 보통 공리를 가지지 않고 주어진 식에 정해진 변화를 가하는 추론규칙만을 사용한다. 잘 알려진 체계 System L에서는 증명의 구문규칙에 관한 다음의 9가지 추론규칙이 존재한다.
전제가 없는 증명열을 정리(theorem)라 말한다. 곧 L에서 정리란 "L 속에서 공집합인 전제를 사용하여 증명가능한 열"로 정의될 수 있다.
흔히 각 행 옆에는 해당 행의 식의 성립의 근거가 되는 규칙과 행이 함께 표시된다. 다음은 System L (tabular)에서 증명의 예 (후건 부정):
증명의 예 (배중률)
위의 tabular 표기법과 유사한 Fitch diagram 표기법이 있는데, 근본적으로 표기방식 이외에 큰 차이는 없다. 그러나 표기법과 별개로 공리적 명제논리가 어떤 공리 또는 추론규칙을 채택하는가는 제각각 달라진다.
명제의 유한열 formula_1 이 전제식의 집합 formula_2로부터 결론식 formula_3로의 연역(deduction)이라 함은, 다음이 모두 성립함을 가리킨다:
공리적 명제논리의 종류에 따라 채택되는 공리나 추론규칙이 다르다. 예를 들어 프레게는 연역체계를 구성할 때 6개의 공리와 2개의 규칙을 정해놓았고, 프린키피아 마테마티카는 5개의 공리로부터 구성되는 체계를 보이기도 했다.
판단과 명제.
자연 연역의 일련의 과정은 이미 올바른 명제들에 추론규칙(inference rule)을 적용하여 또다른 올바른 명제를 이끌어내는 것이다. 즉 연역의 일련의 과정은 결론이 되는 명제에 대한 증명을 구성하는 과정이기도 하다.
논리에서 가장 중요한 판단인 "A는 참이다"라는 형태를 보면, 문자 A는 명제를 나타내는 어떠한 표현으로도 치환될 수 있는데, 이에 따라 진위 판단은 더 기본적인 판단, "A는 명제이다"라는 판단을 필요로 한다. 가장 기본적인 두 판단 "A는 명제이다"와 "A는 참이다"는 자연연역에서 각각 "A prop" 와 "A true"라는 약자로 표기된다.
형성 규칙(formation rule)의 일반적인 형태는 다음과 같다:
여기서 각 formula_10는 명제이고 추론 규칙의 이름이 "name" 칸에 들어간다. 직선 위의 명제를 전제(premise)라 하고, 직선 아래의 명제를 결론(conclusion)이라 한다.
두 명제 A와 B가 있다 하고 이로부터 복합 명제인 논리곱 formula_11를 구성해낸다 하자. 이 도식(꼴)을 추론규칙의 형식에 따라 이렇게 쓸 수 있다:
형성 규칙에 따라 명제를 형성하는 것은 그저 그것이 구성될 수 있음을 명시하는 것이지 그것이 참임을 의미하는 것은 아니다. 따라서 연언(formula_13), 선언(formula_14), 부정(formula_15), 함의(formula_16), 항진(formula_17), 모순(formula_18)을 도입하는 다양한 formation 과정을 생각할 수 있고 이를 통해 항상 새로운 명제를 구성할 수 있다.
도입과 소거.
참인 명제로부터 참인 명제를 이끌어내는 생성규칙을 추론규칙(inference rules)이라 부른다. 이 경우 각 명제가 true임이 드러나야 한다. 다만 흔히 추론규칙에 의한 연역임이 자명할 때 생략될 수 있다.
참인 명제에서 더 복합적인 참인 명제를 구성하는 추론규칙을 도입 규칙(introduction rules)이라 한다. 예컨대 논리곱을 도입한다는 것은 명제 "A true"와 "B true"에서 "A and B true"라는 결론을 이끌어낸다는 것이며, 이를 추론규칙으로 표기하면 다음과 같다:
한편, 아무 전제도 없이 모순(거짓)을 도입하는 도입규칙은 존재하지 않는다. 따라서 더 단순한 판단으로부터 거짓을 추론해내는 것은 불가능하다.
도입규칙의 반대 꼴이 되는 소거 규칙(elimination rules)이라는 것이 존재하는데, 이는 거꾸로 복합적인 명제를 해체해내는 추론규칙이다. 예를 들어 논리곱을 제거하는 연언 소거가 있다:
가설적 도출.
논리학에는 가정에 의한 추론(inferece by assumptions)이 있다. 이를 나타내기 위하여 가설적 도출의 기법이 사용된다.
이에 관한 추론규칙으로는 함의 도입이 있다. A true를 가정했을 때 B true가 도출되면 (A ⊃ B) ture를 인정한다.
일관성, 완전성, 정규형.
수리논리에서는 형식적 이론에서 모순이 추론될 수 없으면 그 이론은 일관적 또는 무모순적(consistent)이라 하고, 참인 문장을 추론 규칙에 의해 도출할 수 있으면 완전(complete)하다고 한다. 흔히 이들은 모델론적 방식으로 이해되지만 증명론에서 제한적 의미의(local) 무모순성과 완전성은 순수하게 구문론적인 방식만으로 확인될 수 있다.
local consistency는 도입규칙이 이어지다가 바로 뒤에 소거규칙이 사용된 도출은 반드시 이러한 '우회'가 없는(즉, 이 소거규칙이 없는) 도출로도 대체될 수 있음을 말한다. 예를 들어 A와 B에서 연언 도입으로 A∧B를 도출하고 다시 연언 소거로 A를 도출했다고 하자. 이는 A에서 A를 도출하는 것으로 축약될 수 있다. 이 성질은 소거규칙의 '강도'를 확인해주는 것이다. 그말인즉슨 소거규칙이 '너무 강하면' 이미 언급되지 않은 정보를 도출하게 되어버려 local consistency가 성립할 수 없다.
한편 local completeness는 그 쌍대(dual)가 되는 개념으로 소거규칙이 '충분히 강해서' 본래의 식을 다시 도입할 수 있는 정도가 됨을 확인해준다. 예를 들어 A∧B를 도출하는 과정은, A∧B에 연언 소거를 적용하여 A와 B를 각각 도출하고 이 둘로부터 연언 도입으로 다시 A∧B를 도출하는 더 복잡한 과정으로 대체될 수 있다.
커리-하워드 대응(Curry-Howard correspondence)에 의하면 local consistency와 local completeness는 각각 람다 계산의 베타 축약(β-reduction)과 에타 변환(η-conversion)과 일치하는 개념이다. completeness에 나온 것처럼 소거와 도입을 차례로 적용하는 과정으로만 이루어진 도출을 표준형(normal form)이라 하며, 모든 도출은 대응하는 표준형을 가짐이 여러 방법으로 증명되어 있다. 이는 추상 재작성 시스템 연구와 연관된다.
1973년 CONCACAF 챔피언스컵(1973 CONCACAF Champions' Cup)은 1973년 6월 1일부터 8월 3일까지 개최된 CONCACAF 챔피언스컵의 9번째 대회이다. 수리남의 트란스발이 우승을 차지했다.
RAT는 다음을 뜻한다.
1974년 CONCACAF 챔피언스컵(1974 CONCACAF Champions' Cup)은 1974년 5월 5일부터 10월 27일까지 개최된 CONCACAF 챔피언스컵의 10번째 대회이다. 과테말라의 무니시팔이 결승전에서 수리남의 트란스발을 누르고 우승을 차지했다.
혼닝스보그()는 노르웨이의 최북단 도시이다. 핀마르크 주에 있다.
알리칸테 CF(Alicante CF)는 스페인의 축구단이다. 알리칸테를 연고지로 하고 있다.
경주시의회(慶州市議會)는 경주시에 제출된 의견이나 법안을 처리하기 위해 설치된 의회이다. 경상북도 경주시 동천동 양정로 260에 있다.
1975년 CONCACAF 챔피언스컵(1975 CONCACAF Champions' Cup)은 1975년 7월 5일부터 1976년 5월 9일까지 개최된 CONCACAF 챔피언스컵의 11번째 대회이다. 멕시코의 아틀레티코 에스파뇰이 결승전에서 수리남의 트란스발을 누르고 우승을 차지했다.
《매일아침》은 MBN에서 방영중인 아침 교양 정보 프로그램이다.
사람의 멘델 유전 온라인(, OMIM)은 인간 게놈과 유전성 질환, 형질의 지속적으로 갱신되는 카탈로그로서, 유전자-표현형 관계에 초점을 두고 있다. 2017년 2월 12일 기준으로, OMIM의 23,000건 이상의 항목 가운데 약 8,425건이 표현형을 대표하였다. 나머지는 유전자를 대표하였으며 그 중 다수가 알려진 표현형과 관련되었다.
《우리가 아는 맛-알토란》은 MBN에서 매주 일요일 저녁 5시에 방송되는 교양 프로그램이다.
카르만 와류(Kármán vortex street, or a von Kármán vortex street)는 유체동역학에서 나타나는 것으로 둥그런 물체 둘레에 있는 유체가 불완전하게 분리되는 기류를 발생하는 소용돌이의 반복 패턴이다. 유체 역학자 테오도르 폰 카르만(Theodore von Kármán)의 이름을 따온 것이다. 이런 현상으로 인해 전화기나 전선에서 윙윙 소리가 나고, 어떤 속도에서 자동차의 안테나가 진동한다.
섬이나 격리된 산과 같은 장애물을 가로지르는 대기의 흐름은 종종 카르만 와류를 발생시킨다. 구름층이 해당 고도에 있을 때 보인다. 이러한 구름 층 소용돌이 거리는 위성에서 촬영되었다.
아르투르스 크리샤니스 카린슈(, 1964년 12월 13일~)는 라트비아의 정치인으로 2019년부터 2023년까지 제22대 라트비아의 총리를 지냈다.
미국 델라웨어 윌밍턴의 라트비아 이민자 집안에서 태어났다. 1996년 펜실베이니아 대학교에서 언어학 학위를 받았으며, 조상의 본국인 라트비아로 건너가 냉동식품제조업체인 라쿠 레더스(Lāču ledus)를 설립하였다.