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바루스의 병력은 자신이 통수권을 가진 3개 군단(제17군단, 제18군단, 제19군단)과 보조군(비로마시민 또는 동맹국 군대) 6개 대대, 기마병 3개 중대로 이루어져 있었다. 이들 거의 대부분은 게르만 전사들과의 전투 경험 및 게르마니아 같은 원시림 환경에서의 전투 경험이 없었다. 로마군은 숙영 준비중이었기에 전투용 진형을 갖추고 있지 않았고, 곳곳에 비전투원인 군속들이 섞여 난장판이었다. 오스나브뤼크 북동쪽의 숲 속에 진입하자 길이 매우 좁고 질어졌다. 디오 카시우스의 기록에서는 여기에 격렬한 돌풍까지 불었다고 한다. 또 카시우스는 바루스가 본대에 앞서 수색대를 보내지 않았다고 쓰고 있다.
로마군은 15-20 킬로미터 정도의 장사진을 이룬 채 행군하고 있었다. 이 상태에서 가벼운 검과 장창, 날이 좁은 단창(프레마에)으로 무장한 게르만 전사들이 뛰쳐나왔다. 게르만 복병들이 로마군을 완벽하게 포위했고, 투창이 비처럼 쏟아졌다. 로마에서 교육을 받은 아르미니우스는 적의 전술을 이해하고 있었고, 곳곳에 흩어진 로마 군단병들을 국소 현장에서의 수적 우위로 각개격파했다. 로마군은 간신히 요새화된 숙영지를 축성하고 다음 날 아침 오늘날의 오스터카펠른 근교의 비헨 구릉지 북쪽으로 포위를 뚫고 탈주했다. 그 과정에서도 상당한 손실이 발생했고, 겨우 포위를 뚫고 탈주한 곳도 마찬가지로 울창한 숲이었다. 폭우가 계속됨으로 인해 활의 힘줄이 젖어서 로마군은 활도 사용할 수 없게 되었다. 방패도 물을 흠뻑 먹어 무거워졌다. 로마군은 거의 완벽한 무방비 상태였다.
밤 동안 로마군은 탈주를 계속했지만, 이번에 도착한 칼크리제 언덕자락도 아르미니우스가 함정을 파둔 곳이었다. 이 곳은 숲과 늪 사이의 폭이 100 미터도 안 되는 좁은 길에만 모래가 덮여 제대로 걸을 수 있는 곳이었다. 그리고 그 길도 게르만족이 파 둔 참호 때문에 결국 숲속으로 이어지게 되어 있었다. 숲 속 길의 가장자리를 따라 흙을 쌓은 벽이 만들어져 있었고 게르만족들이 그 뒤에 숨어 로마군을 공격했다. 로마군은 벽을 무너뜨려는 절박한 공격을 시도했지만 실패했다. 그러자 바루스 다음의 최선임자인 총독대리 누모니우스 발라는 기마병들을 이끌고 보병들을 내버린 채 도망가 버렸다. 그러나 발라는 곧바로 게르만족 기병들에게 붙잡혀 살해당했다. 그리고 게르만 전사들이 숲에서 들판으로 뛰쳐나와 이미 토붕와해된 로마군을 마구 살육했다. 바루스는 자살했다. 발레이우스 파테르쿨루스는 지휘관급 중에서는 케이오니우스라는 자 혼자만이 비겁하게 항복했으나 그 역시 나중에 결국 죽었는데, 케이오니우스의 동료 지휘관 에기우스는 절망적인 부대를 이끌고 싸우다 영웅적으로 죽었다고 기록했다.
로마군의 사망자는 15,000-20,000 명 정도로 추산된다. 장교들은 대부분 자기 칼 위에 엎어져 자살했다. 또한 타키투스의 기록에 따르면 많은 로마군 장교들이 게르만족의 인신공양 제물로 바쳐져 솥에 삶겨 죽고 그 뼈를 게르만족이 의식에 사용했다고 한다. 그 외의 장교들은 몸값을 지불받고 풀려났고, 사병들은 노예가 되었다.
로마측에서 남긴 모든 기록들은 로마군의 완벽한 패배를 고통스럽게 기록하고 있다. 칼크리제에서는 로마군 군장이 6천 점 정도 발굴되었는데, 게르만족 유물은 박차 조각 하나밖에 발견되지 않아 게르만족 측의 손실은 거의 없었음을 시사한다. 다만 승리자들은 쓰러진 동료들을 수습할 여유가 있음을 생각해 볼 때 게르만족들이 사망자들을 따로 장사 지냈기에 칼크리제에는 남은 게르만 유물이 없었다는 추측도 가능하다. 또 로마군에서 탈영한 게르만족 출신 병사들은 로마 갑주를 착용했기에 발굴된 "로마" 군장들 중 일부는 게르만족 측의 물건이었을 수도 있다. 또 이 당시 게르만족들은 금속보다 가죽 따위를 방어구 재료를 사용했기에 다 썩어 없어졌을 수도 있다.
토이토부르크 숲의 승리 이후 라인 강 동안의 모든 로마군 요새, 주둔지, 도시(최소 두 개 이상의 도시가 세워진 것으로 보임)들이 모조리 쓸려나갔다. 바루스의 조카 루키우스 노니우스 아스프레나스가 지휘하던 2개 군단만이 살아남았고, 이들은 라인 강 경계를 유지하는 데도 벅찼다. 알리소 요새(오늘날의 할테른암지에 위치)는 게르만족의 공격을 몇 주 또는 몇 달 동안 막아냈다. 하지만 도저히 가망이 없어지자 요새 주둔군은 요새를 버리고 포위를 뚫고 나와 토이토부르크 숲의 생존자들과 합류해 라인 강 서쪽으로 도망갔다. 알리소 요새가 상당히 오랫동안 저항했기에 그동안 아스프레나스가 라인 강 서안의 2개 군단을 재정비할 수 있었고 곧이어 티베리우스가 증원군을 이끌고 돌아오면서 아르미니우스가 라인 강을 도하해 갈리아로 쳐들어오는 것을 막을 수 있었다.
뒷수습.
대패 소식을 들은 황제 아우구스투스는 충격을 받아 벽에 머리를 찧으면서 “퀸틸리우스 바루스, 내 군단들을 돌려내라()!”고 소리질렀다고 한다. 이는 수에토니우스의 《십이황제사》에 기록되어 있다.
이후 로마 군단 단대호에서 17과 19는 영구결번이 되었다. 제18군단은 네로 때 재소집되었지만 베스파시아누스 때 결국 해산되었다. 다른 전쟁들에서 참패를 겪은 군단들이 재건된 것에 비하면 상당히 이례적인 조치였다. 이렇게 제명 처리가 된 또다른 군단으로는 데이오타루스 제22군단이 있다. 제22군단은 기원후 132년-136년 유대 속주에서 일어난 바르 코크바의 난 때 대패를 당한 뒤 폐지되었다.
토이토부르크 숲 전투는 40여년 전 내전기 이후 서유럽에서 연전연승 팽창을 거듭하던 로마의 정복전쟁 시대를 느닷없이 종결시켰다. 아우구스투스의 양자로 입적된 티베리우스가 전쟁을 대비했고, 아우구스투스 제2군단, 승리의 발레리아 제20군단, 쌍둥이 제13군단이 라인 강 서안으로 보내져 소멸된 17-19군단의 빈자리를 메웠다.
아르미니우스는 바루스의 머리를 잘라 심하게 훼손시킨 뒤 로마에게 마르코만니 왕으로 인정받은 마로보두스에게 보내면서 반로마 동맹을 제안했다. 마로보두스는 아르미니우스의 제안을 거절하고 바루스의 머리를 로마로 보내 장례를 치르게 했다. 이후 마로보두스는 로마와 아르미니우스가 싸우는 동안 중립을 지키며 관망했다. 로마가 물러간 이후 기원후 17년부터 아르미니우스와 마로보두스가 맞붙어 싸웠다. 패배한 마로보두스는 기원후 19년 이탈리아로 도망갔다가 로마에 의해 연금에 처해졌다. 아르미니우스도 기원후 21년 암살당했다.
로마의 보복.
비록 토이토부르크의 살육의 충격은 엄청났지만, 로마는 곧바로 게르마니아 수복을 준비하기 시작했다. 아우구스투스가 죽고 양자 티베리우스가 제위를 계승한 직후인 기원후 14년, 티베리우스의 조카 게르마니쿠스가 대규모 공격을 감행했다. 게르마니쿠스는 마르시족을 기습했다. 이 기습에 자극받은 브루크테리족, 투반티족, 우시페티족이 겨울 본부로 귀환하는 게르마니쿠스를 습격했지만 심한 손실을 입고 패배했다.
이듬해에는 해군까지 동원하여 55,000-70,000 여명의 대군이 두 차례의 큰 전역과 여러 차례의 작은 전투를 치렀다. 기원후 15년 봄, 총독대리 카에키나 세베루스가 병력 25,000-30,000명을 이끌고 마르시족을 재차 침공해 큰 피해를 입혔다. 한편 게르마니쿠스의 부대는 타우누스 산에 요새를 축성하고 그곳을 거점으로 30,000-35,000명의 병력으로 카티족을 공격했다. 카티족은 강을 건너 도망쳐 숲 속으로 흩어졌다. 이후 게르마니쿠스는 카티족의 수도 마티움으로 진군하여 그곳을 완전히 불태웠다.
기원후 15년의 성공적인 산병전을 치르는 과정에서 로마군은 아르미니우스의 아내 투스넬다를 포로로 잡았다. 그 이후 문제의 참사가 일어났던 장소를 다시 찾게 되었다. 타키투스에 따르면 빛바랜 뼈들이 산더미처럼 쌓여 있었고 두개골들은 나무에 못박혀 있는 것을 발견했다고 한다. 게르마니쿠스의 로마군은 이 뼈들을 수습해 매장했다. 그리고 타키투스가 "긴 방죽길()"이라고 부른 어떤 장소(오늘날의 엠스 근교의 습한 저지대)에서 아르미니우스가 로마군을 공격했다. 처음에는 아르미니우스가 게르마니쿠스의 기마병들을 함정에 가두어 약간의 피해를 입혔다. 하지만 로마군 보병들이 궤주하지 않고 버티면서 전투가 내리 이틀동안 계속되었다. 양쪽 모두 결정적 승리를 거두지 못했고, 게르마니쿠스는 라인 강 서쪽으로 후퇴했다. 타키투스는 이 전투가 로마군의 승리였다고 기록했지만 근현대의 사학자들은 비겼다고 평가하고 있다.;
기원후 16년, 게르마니쿠스가 지휘하는 로마군은 다시 한번 게르마니아 내부로 진군했다. 이번에는 로마와 동맹한 게르만족들도 함께였다. 게르마니쿠스는 아르미니우스가 베저 강을 건너게 만들어 오늘날의 민덴 근교에서 게르만족 산병들에게 약간의 피해를 입혔다. 그리고 이디스타비소에서 아르미니우스와 회전을 벌였다.(베저 강 전투) 이 회전에서 게르마니쿠스의 로마 군단은 게르만족 동맹군에게 큰 피해를 입히면서 자신들은 비교적 적은 피해를 입었다. 이후 오늘날의 하노버 서쪽의 앙그리바리 방벽에서 최후 결전이 벌어졌다. 이번에도 로마군이 승리하여 게르만족들은 엘베강 동쪽까지 밀려났다. 라인 강과 엘베 강 사이의 게르만 부족들을 정복한 게르마니쿠스는 카이우스 실리우스에게 기마병 3,000기와 보병 30,000명의 혼성군을 이끌고 카티족을 공격, 그 영토에 분탕질을 치라고 명령했다. 한편 자기는 주력 병력을 이끌고 마르시족을 세 번째로 침공하여 별다른 저항도 받지 않고 마르시족의 땅을 초토화시켰다.
전략적 목표가 달성되었고 겨울이 다가왔기 때문에 게르마니쿠스는 육군을 겨울 주둔지로 후퇴시켰다. 한편 로마 해군은 북해의 폭풍을 맞아 약간의 피해를 입었다. 몇 차례 더 라인 강을 건너 공격을 하면서 토이토부르크 전투 때 잃었던 세 군단 중 두 군단의 아퀼라를 회수했다. 하나는 14년에 마르시족에게서 회수했고, 다른 하나는 제19군단의 아퀼라로 15년 루키우스 스테르티니우스가 브루크테리족에게서 회수했다. 티베리우스는 로마군에게 라인 강 동쪽으로의 후퇴를 명령했다. 게르마니쿠스는 로마로 소환되어 개선식을 치르고 다른 군단을 지휘하게 될 것임을 통보받았다.
게르마니쿠스의 게르마니아 전역은 토이토부르크 숲 전투에 대한 보복전의 성격을 띠었다. 로마의 안정에 심대한 위협으로 여겨진 아르미니우스는 패배했고, 그의 게르만족 동맹은 분쇄되었다. 더 이상 라인 강 동쪽에서 작전을 벌여 보았자 비용만 들고 얻을 것이 없었기에 전역이 종료된 것이다. 타키투스는 티베리우스가 게르마니쿠스를 소환한 것이 게르마니쿠스가 얻을 영광을 시기했기 때문이라고 사뭇 악의적으로 쓰고 있다. 그는 더 나아가서 이듬해 여름에 한 번 더 전역을 벌였으면 라인 강과 엘베 강 사이의 땅이 로마의 직할령이 되었을 것이라고 성토한다.
타키투스의 기록에서 로마의 대게르만 전쟁의 마지막 단계가 기록되어 있다. 기원후 50년경 한 무리의 카티족이 로마 속주인 상게르마니아를 침공했다. 상게르마니아는 라인 강 동안이지만 로마가 지배권을 여전히 유지하고 있었던 것으로 보인다. 카티족이 약탈을 시작하자 로마 사령관 푸블리우스 폼포니우스 세쿤두스의 군단병들과 반기오네스족과 네메테스족에서 징병된 보조군들이 카티족을 협공하여 패퇴시켰다. 카티족에게 붙잡힌 로마인 포로들이 풀려났는데, 그 중에는 바루스의 군단에 소속되어 토이토부르크 숲에서 싸웠다가 거의 40년간 포로생활을 한 이도 있었다.
로마인들이 남긴 기록은 15세기에 재발굴되었고, 토이토부르크 숲 전투는 로마의 북서유럽 팽창을 종료시킨 분수령적 사건으로 평가받았다. 이런 학설은 19세기에 널리 퍼졌고, 독일 국민주의의 골조 일부를 형성했다.
최근의 일부 학자들은 이런 기존의 해석에 의문을 제기하고 있다. 이들은 게르마니아의 다른 강들이 아닌 라인 강이 로마 제국의 실질적 국경이 된 것은 토이토부르크 숲 전투 때문이 아니고, 그저 라인 강이 기능적으로 가장 적절했기 때문이라고 해석한다. 군수 측면에서 보았을 때, 라인 강에 주둔한 육군은 론 강, 사오네 강, 모젤 강을 통해 지중해로부터 직접적 보급을 받을 수 있었다. 반면 엘베 강에 주둔할 경우 기나긴 내륙 수송을 하거나 위험한 대서양을 항해해야 했다. 또한 경제적으로도 라인 강은 갈리아 정복 때부터 이미 상당한 도시와 촌락들을 먹여살리고 있었다. 북게르마니아는 라인 강 일대에 비하면 미개척지나 다름없었고, 자기들이 먹고 살 식량도 부족했기에 로마가 조공물로 뜯어갈 재화가 없었다. 즉 라인 강은 그저 라인 강 너머의 지역들에 비해 로마 입장에서 지키기도 쉽고 군수적 경제적으로도 적절한 경계였기에 국경이 되었을 뿐이라는 것이다. 또한 아우구스투스 대에 로마의 팽창주의가 중단될 수 밖에 없었던 다른 현실적 이유들도 있었다. 로마는 정복한 속주가 자급자족할 능력이 있기를 원했는데, 그래야 세금을 바칠 수 있기 때문이다. 로마의 무역로에 이미 통합되어 있던 갈리아 지역과 비교하면 대게르마니아 지역 거의 대부분은 그럴 능력이 없었다. 가성비 면에서 따져 봤을 때, 더 이상의 영토를 정복해 봤자 재정 부담만 가중되는 한계에 다다른 것이다.
토이토부르크 숲 전투에 대한 통설이 형성된 19세기 독일에서는 “로마의 진군”이 멈추게 된 이유가 이 전투라고 해석했지만, 실제로는 로마는 토이토부르크 참사 이후로도 게르마니아 지역 깊숙히 여러 차례의 징벌전쟁을 수행했다. 그리고 로마는 야만 부족들이 외교적 말썽을 부리지 않게 만드는 것 이상의 정복이나 팽창을 할 의도도 없어진 상태였다. 기원후 235년의 막시미누스 트락스 황제의 하르초른 고지 전투를 보아도 이런 점은 잘 드러난다. 하르초른 고지는 오늘날의 니더작센주에 있으며, 라인 강도 아니고 베저강 동쪽에 위치한다. 로마는 마르코만니 전쟁 이후에는 심지어 오늘날의 체코, 슬로바키아, 바이에른, 오스트리아, 헝가리에 해당하는 마르코마니아와 사르마티아를 통제하고 있었다. 다만 콤모두스가 이 영토들을 유지하는 것은 재정 부담이 너무 심하다는 이유로 합병을 포기한 것일 뿐이다.
아르미니우스가 죽은 뒤 로마는 리메스 게르마니쿠스 너머 대게르마니아 지역을 간접 통치하려 시도했다. 아르미니우스의 조카 이탈리쿠스가 체루스키의 제후왕으로 임명되고, 쿼디족의 제후왕 반니우스가 마르코만니의 지배자로 인정되었다. 도미티아누스 황제 치세인 91년-92년에는 로마의 제후로 포섭된 게르만 연맹국가 루기가 오늘날의 폴란드 지역의 수에비와 싸울 때 로마군이 파견되어 루기를 돕기도 했다.
케루스키족()은 기원전 1세기부터 기원후 1세기까지 현재의 오스나브뤼크부터 하노버까지의 지역에 해당하는 라인강의 북쪽 골짜기와 독일 북서쪽에 살던 게르만 민족이다. 나중에는 프랑크족과 색슨족에 흡수되었다.
《댄싱 블레이드 제멋대로 복숭아 천사!》는 코나미가 제작한 인터렉티브 게임이다. 1998년과 1999년 양 해에 플레이스테이션으로 발매되었다. 1999년에는 드림캐스트로 발매되었다. 2006년에는 PSP UMD로 재발매되었다.
1998년 이후 야루도라와 같은 인터렉티브 붐에 맞추어 개발한 게임이다. 게임의 동영상은 풀 애니메이션으로 이루어져 있다. 플레이어는 전개 중 원하는 것을 골라서 선택하면 된다.
하우프트슐레()는 독일의 직업계 중학교이다. 좋은 성적을 받아야 입학할 수 있는 레알슐레나 김나지움과는 달리, 초등학교를 다닌 독일 학생이라면 누구든지 하우프트슐레에 입학할 수 있다. 이론적·추상적이지 않고 시각적·구체적인 활동에 적합한 학생들이 주로 다니며, 학생 인구의 65~70％를 수용한다. 학생들은 거의 대부분 하우프트슐레에서 5년에 걸쳐 교육받아 14~15세 정도에 졸업한다.
하우프트슐레는 서독에서 1950년에 처음 도입되었으며, 현대 독일의 중등교육기관으로 정착되었다. 동독에서는 하우프트슐레가 존재하지 않았기 때문에 현대에도 거의 대부분의 독일 동부지역은 하우프트슐레가 존재하지 않는다.
하우프트슐레는 대학에 진학하지 않을, 주로 성적이 평균이나 그 밑인 학생들에게 전반적인 교육을 제공하기 위해 설립되었다.(일부 학생들은 대학교에 진학하기도 한다.) 대개 레알슐레나 김나지움과 유사한 과목들을 가르치지만, 그 진도는 보다 느린 편이다. 다른 교육기관과 차별화되는 교육 과목도 존재한다. 김나지움에서는 가르치는 고대 그리스어와 라틴어를 하우프트슐레에서는 가르치지 않는 반면, "직업 세계로의 입문"(Arbeitslehre)는 하우프트슐레에서만 가르치는 특수한 과목이다.
마감까지 신청 사항이 없을 경우 하우프트슐레로 배정되며, 이 외에도 레알슐레나 김나지움에 진학했지만 성적이 매우 불량하거나 교칙에 위반되는 행동을 3회 반복하여 퇴학처분을 받는 경우에도 하우프트슐레로 전학 조치되어 왔다. 그외 레알슐레나 김나지움에 진학 후 학업성취도를 따라가지 못해 학생 본인이 자진하여 하우프트슐레로 하위 전학하는 경우도 있어 왔다.
거의 대부분의 하우프트슐레는 공립이나, 극히 드문 사립 하우프트슐레도 존재한다. 하지만 이들의 학비는 비교적 저렴한 편이고 직업 활동에 대한 급료도 지금하는 곳도 있으며, 사립 하우프트슐레를 다니는 학생들의 학비를 지원하는 기관도 존재한다.
독일의 주 정부는 레알슐레나 김나지움을 다니는 학생들보다 하우프트슐레를 다니는 학생들을 위해 예산을 더 많이 사용한다. 하우프트슐레는 비교적으로 다양한 문화적인 배경, 종교, 사회적 지위, 학업적 능력을 가진 학생들이 재학한다. 그 때문에 하우프트슐레에서는 편차가 큰 학생들을 같이 교육시켜야하기에 어려움에 부딪히기도 한다. 때문에 일부 하우프트슐레에서는 분반제도를 시행하고 있다.
교육 성과.
졸업과 이후.
하우프트슐레의 학생이 15~16세가 되어 졸업장을 취득하면 공공기관 등에서 기초 사무 업무부터 직업훈련을 받거나, Berufsfachschule(중등직업기본학교)에 입학할 수 있다. 학생들이 지원하는 직업들 거의 대부분은 학력보다는 실제적인 기술을 요구하지만, 일부 학생들은 성적이 좋으면 중등기술학교나 레알슐레 혹은 김나지움 상급과정에 진학해 학업을 계속할 수 있다.
하우프트슐레의 졸업장은 Hauptschulabschluss로, 레알슐레의 졸업장인 Realschulabschluss이나 대학입학 자격요건이 되는 아비투어보다 낮은 단계로 취급된다. 하우프트슐레의 졸업장이 있는 학생들은 야간학교에 진학해 Realschulabschluss나 아비투어를 취득할 수 있다. 일부 주에서는 하우트프슐레에서 좋은 성적을 거둘 시 특수 졸업장인 Mittlere Reife를 취득할 수 있고, 이 증서를 지닌 학생은 김나지움 상급과정에서 수업을 듣고 아비투어를 취득할 기회가 주어진다.
학업을 우선시 하는 학생들의 증가로 하우프트슐레의 선호도가 하락하면서, 하우프트슐레의 문제점이 커지기 시작했다. 레알슐레나 김나지움의 일부 대안 교육 학교로 전락하면서 실제로 학업적으로 부진한 학생들이 많아졌고, 이는 사회의 하우프트슐레에 대한 부정적 인식의 확산에 기여했다. 기형적인 가정환경이나 무직의 학부모, 가정폭력 등을 배경으로 가진 학생들이 증가하고, 또한 사회적 '하층' 학교라는 인식이 더불어 커지면서 하우프트슐레의 문제는 더욱 가중되었다. 교사들은 하우프트슐레에서 교육의 어려움을 호소하고 있고, 하우프트슐레 출신 학생들이 직업을 구하기 어려워지고 있다. 때문에 학생들을 교육시켜 직업 사회 진출을 돕는 기관의 목표도 퇴색하고 있다. 이러한 현상이 심한 하우프트슐레는 "문제학교"들로 불리며 하우프트슐레 폐지를 주장하는 의원들의 근거가 되고 있다. 이러한 "문제학교"들의 존재 비는 지역적인 편차가 크며, 그 비율이 높은 베를린이나 함부르크는 2010-2011년 사이에 폐지되었다. 일부 주에서는 하우프트슐레가 레알슐레와 통폐합이 되기도 하였으며, 이 과정에서 레알슐레 플러스(Realschule Plus)가 설립되기도 하였다.
직업 종사자 중 Hauptschulabschluss, Realschulabschluss, 아비투어의 취득 비율:
《캡틴 레인보우》(Captain Rainbow, キャプテン レインボー)는 스킵이 개발하고 닌텐도가 발매한 2008년 게임이다. 게임의 시나리오, 디자인 전반은 니시 켄이치가 맡았다.
요도역의 다른 뜻은 다음과 같다.
쿠두구()는 부르키나파소 중서부 주 불키엠데 현에 위치한 도시이다. 부르키나파소에서 3번째로 큰 도시이며 인구는 131,825(2006년 기준)이다.
아카리아과(Achariaceae)는 말피기아목에 속하는 속씨식물과의 하나이다. 이전에는 아프리카 남부에 자생하는 3개 속, 6종의 초본식물 또는 관목을 아카리아과로 분류했다. 최근의 APG II 분류 체계는 이전에 이나무과로 분류했던 다수의 식물 속을 포함시켜 좀더 넓게 분류한다. 분자생물학적 데이터는 이 과를 말피기아목으로 분류하는 것을 강력히 지지하고 있다. 발생학적 데이터는 박목 및 십자화목과 유사성을 보여준다.
1차원 유계 변동 함수.
닫힌구간 formula_3의 모든 분할들의 집합을 formula_4라고 적자. 이는 다음과 같은 꼴이다.
여기서 formula_6은 크기 formula_7의 분할들의 공간이며, 이는 formula_8차원 단체 formula_9와 동형이다.
임의의 함수
및 분할 formula_11
에 대하여, 변동
을 정의할 수 있다. formula_13의 전변동(全變動, ) formula_14는 모든 변동들의 상한이다.
유계 변동 함수들의 공간을 formula_24로 표기하자. 그렇다면, formula_25는 노름 공간을 이룬다.
다차원 유계 변동 함수.
유계 열린집합 formula_26이 주어졌다고 하자. 임의의 함수 formula_27의 전변동을 다음과 같이 정의하자.
그렇다면, 그 위에
임의의 열린집합 formula_26에 대하여, 만약 formula_42라면, 다음이 성립한다.
이다. 즉, 콤팩트 공간 위에서, 연속 미분 가능 함수는 유계 변동 함수이지만, 연속 함수는 유계 변동 함수가 아닐 수 있다.
전변동.
만약 formula_48일 경우, 그 전변동은 다음과 같다.
formula_54의 경우 formula_55는 유계 변동 함수이며,
분해 불가능성.
formula_59는 분해 가능 공간이 아니다.
임의의 formula_60에 대하여, 지시 함수
를 생각하자. 이 경우, 다음이 성립함을 알 수 있다.
이제, 임의의 formula_63에 대하여 열린 공들의 족
을 생각하자. 이들은 비가산 무한 개의 열린집합으로 구성된 서로소 집합족을 이루며, 따라서 formula_24는 분해 가능 공간이 아니다.
다음과 같은 함수는 formula_66에서 유계 함수이고 formula_67에서 연속 함수지만, formula_66에서 유계 변동 함수가 아니다.
다음과 같은 함수는 formula_66에서 유계 함수이고 formula_66에서 연속 함수지만 formula_66에서 유계 변동 함수가 아니다.
전변동(全變動, total variation)은 어떤 함수에 대해 구간의 분할을 하였을때 구간 사이의 값의 차의 상한을 말한다. 유계 변동 함수가 아니면 전변동은 무한하다.
이미지 처리에는 전변동 잡음제거(Total variation denoising)기법을 통해 정칙화된 깨끗한 이미지를 얻을 수 있다. 전변동 점감(Total variation diminishing) 성질을 가진 수치적 방법을 편미분방정식 풀이에 이용하기도 한다.
데얀 로브렌(, , 1989년 7월 5일~)은 크로아티아의 축구 선수로 포지션은 센터백이다. 현재 그리스 수페르리가 엘라다의 PAOK에서 뛰고 있으며 크로아티아 축구 국가대표팀의 일원으로 활동하기도 했다.
2023년 2월 23일 자신의 트위터, 인스타그램을 통해 크로아티아 축구 국가대표팀 은퇴를 선언했다.
로브렌이 3살일 때 보스니아 전쟁이 발발하자 로브렌의 가족은 독일 뮌헨으로 피난했고, 이 때문에 로브렌은 7년 동안 독일에서 살았다. 그 덕에 로브렌은 독일어를 완벽하게 할 수 있다고 한다. 그가 10살이 되던 1999년에 자그레브로 돌아왔다.
동생 다보르 로브렌도 축구선수로 활동 중이다.
자오퉁 대학(, ), Jiaotong University, Jiao Tong University 또는 Chiao Tung University은 상하이에 가장 먼저 세워졌으며, 국공 내전 후 중화민국에도 일부 교수진이 건너가 동일한 이름의 국립 자오퉁 대학이 신주시에 세워졌다. 이후 동일한 이름의 학교가 베이징, 탕산시, 청두시, 시안시에 세워졌다.
미적분학과 위상수학에서 다르부 함수()는 연결 집합의 상이 연결 집합인 함수이다. 실수에서 실수로 가는 함수의 경우 이는 구간의 상이 구간인 함수와 동치이다. 다르부 정리() 또는 다르부 중간값 정리()에 따르면, 실수 구간에서 실수로 가는 미분 가능 함수의 도함수는 항상 다르부 함수이다. 이는 중간값 정리의 한 가지 일반화이다.
두 위상 공간 formula_1, formula_2 사이의 함수 formula_3가 다음 조건을 만족시키면, 다르부 함수라고 한다.
실수 집합의 연결 부분 집합은 단순히 구간이다. 따라서, 구간 formula_6 위에 정의된 함수 formula_7에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
어디서나 전사 함수.
기수 formula_12가 주어졌다고 하자. 위상 공간 formula_1과 집합 formula_2 사이의 함수 formula_3가 다음 조건을 만족시키면, formula_12-어디서나 전사 함수()라고 한다.
1-어디서나 전사 함수를 어디서나 전사 함수()라고 한다. 즉, 임의의 formula_17에 대하여, formula_18는 조밀 집합이어야 한다. 이는 임의의 공집합이 아닌 열린집합 formula_20에 대하여, formula_25인 조건과 동치이다. 위상 공간 formula_1 위의 formula_27-어디서나 전사 함수 formula_28를 강하게 어디서나 전사 함수()라고 한다.
위상 공간 formula_1과 집합 formula_2 사이의 함수 formula_3가 다음 조건을 만족시키면, 완전 어디서나 전사 함수()라고 한다.
둘레 연속 함수.
두 위상 공간 formula_1, formula_2 사이의 함수 formula_3가 다음 조건을 만족시키면, 둘레 연속 함수()라고 한다.
중간값 정리에 따르면, 모든 연속 함수는 다르부 함수이다. 그러나 그 역은 일반적으로 성립하지 않는다. 예를 들어, 어디서나 전사 함수 formula_43는 항상 다르부 함수이지만, 연속점을 갖지 않는다.
함수 formula_43에 대하여, 다음 함의 관계가 성립한다.
다르부 정리에 따르면, 임의의 폐구간 formula_45 및 미분 가능 함수 formula_46에 대하여, 도함수 formula_47는 다르부 함수이다. 특히, 임의의 formula_48에 대하여,
편의상 formula_51라고 하자.
라고 하자. 그렇다면 formula_54는 연속 함수이며, 어떤 formula_55에서 최댓값 formula_56를 갖는다 (최대 최소 정리).
이제, formula_57라고 가정하자. 그렇다면 formula_58가 최댓값이므로, 임의의 formula_59에 대하여 formula_60이다. 따라서 formula_61이며, 이는 모순이다. 즉, formula_62이다. 마찬가지로 formula_63임을 보일 수 있다. 이에 따라 formula_11이며,
이다 (페르마 임계점 정리). 즉, formula_49이다.
모든 0이 아닌 원소가 어디서나 전사 함수 formula_43인 formula_68차원 실수 벡터 공간이 존재한다. 즉, 중간값 정리의 역의 반례는 ‘충분히 많이’ 존재한다. 보다 일반적으로, 체 formula_69 위의 벡터 공간 formula_70의 부분 집합 formula_71에 대하여, formula_72이 formula_73인 formula_12차원 부분 벡터 공간 formula_75가 존재하지 않는 가장 작은 기수 formula_12라고 하자. (특히, formula_72이 따름 기수 formula_78일 경우, formula_12는 벡터 공간 formula_73의 최대 차원이다.) 그렇다면, formula_81에 대하여 다음 결과들이 있다.
는 다르부 함수이지만 0에서 연속이 아니며, 0이 아닌 모든 점에서 연속이다. 다르부 함수는 연속점을 전혀 가지지 않을 수도 있으므로, 이는 중간값 정리의 역의 비교적 ‘약한’ 반례이다.
임의의 무한 기수 formula_12 및 크기 formula_12의 위상 공간 formula_1에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
구체적으로, formula_12개의 서로소 조밀 집합들의 집합 formula_91와 전단사 함수 formula_92가 주어졌을 때, 함수
는 어디서나 전사 함수이다. 특히, formula_95의 경우 formula_96로 취할 수 있다.
콘웨이 13진 함수() formula_82는 다음과 같다.
끝점이 유리수인 모든 개구간의 집합 formula_113이 주어졌다고 하자. 그렇다면, 가산 개의 서로소 칸토어 집합
과 위상 동형이므로, 각 formula_119는 칸토어 집합과 위상 동형인 formula_120개의 서로소 집합들 formula_121의 합집합이다.
임의의 전단사 함수 formula_123들을 취하자. 다음 함수를 정의하자.
실수의 (공집합이 아닌) 완전 집합의 집합을 formula_128로 표기하자. 또한,
이라고 하자. (실수의 닫힌집합의 수는 formula_120이다. 표준적인 칸토어 집합을 평행 이동하여 얻는 집합은 모두 완전 집합이다. 따라서, formula_131이다.) 실수의 완전 집합의 크기는 항상 formula_120이므로, 초한 귀납법을 통해 다음과 같은 실수 집합 formula_133을 취할 수 있다.
라고 하자. 그렇다면, formula_126는 완전 어디서나 전사 함수이다.
망각화(望刻化, "Manggakwha")는 대한민국의 록 밴드이다.
성쉬안화이(, 1844년 11월 4일 - 1916년 4월 27일)는 청나라 말기의 정치가, 사업가, 교육가이다. 자는 행손(杏蓀) 또는 유욱(幼勖). 양무운동(洋務運動)의 대표인물 중 한 사람이다.
강소성 상주부(常州府) 출신으로 아버지 성강(盛康)이 이홍장과 친분 관계가 있었기 때문에 1870년에 성선회는 이홍장의 막료(幕僚)가 되었다. 성선회는 상선의 건조를 이홍장에 제언하고 이홍장의 수용 곳에 되었다. 이홍장은 배를 만드는 윤선초상국(輪船招商局)을 설립하고 성선회에게 사업을 위임했다. 또한 1875년에는 호북(湖北)의 석탄·철광석 업무를 위탁하게 되었다. 1879년에는 이홍장에 전보 사업을 제안했고, 1881년에는 천진(天津), 상해(上海) 간의 전보 사업을 시작했다. 이듬해에는 외국인이 연해부에 전보망을 개설하지 못하도록 상하이에서 광주(廣州), 영파(寧波), 복주(福州), 하문(廈門)의 전신선을 부설했다. 1892년 상해에서 화성방직 공장을 열고 방직 사업을 시작했다. 1895년, 직례총독 왕문소를 통해 광서제(光緒帝)에 서양식 학교의 설립을 건의하고 천진북양서학학당(天津北洋西學學堂)을 설립하였다. 이것이 현재 천진대학(天津大學)의 전신이다. 또한 1896년에는 철도 사업을 시작하여 상해에 남양공학(南洋工學)을 창설하였다. 이것은 현재 상해교통대학(上海交通大學)의 전신이다. 같은 해 상해중국통상은행(上海中國通商銀行)을 열었다. 1898년, 평매광을 설립했다. 이것은 이후 한양철창(漢陽鐵廠), 대치철광(大治鐵礦), 강서평향매광(江西萍鄕煤礦)과의 합병을 통해 중국 최초 철강 콤비나트인 한야평매철창광공사(漢冶萍煤鐵廠礦公司)(한야평공사漢冶平公司)가 되었다.
1900년, 의화단의 난이 일어나 청나라 조정이 열강에 선전 포고를 했을 때에, 이홍장, 장지동(張之洞), 유곤일(劉坤一) 등 지방 총독(總督)은 열강과 “동남상호협정”을 맺고 중앙의 명령을 무시했지만, 성선회가 이것을 정리하였다. 1905년, 중국 적십자회(적십자)를 창설했다.
1907년, 북경의 부름을 받고 출사하여 우전부시랑(郵電部侍郞)에 임명되었다. 1910년, 원세개(袁世凱)가 파면되면서 성선회는 중용되었고 이듬해에는 우전부장관에 임명되었다. 성선회는 철도 국유화를 시도했지만, 사천(四川), 광동(廣東), 호북(湖北), 호남(湖南)에서 보로운동(保路運動)이 일어나, 1911년 10월 10일의 무창봉기를 초래하게 되었다. 성선회는 철도 국유화 정책이 잡음을 일으켰다는 혐의로 파면되어 일본으로 망명했다.
만화는 1996년 제 20회 코단샤 만화상의 소녀부분을 수상하였다. 2007년 일본에서 동명의 영화로 제작, 개봉하였다. 만화책은 대한민국에는 정식발매되지 않았다.
《천연 꼬꼬댁》()은 2007년 7월 28일, 야마시타 노부히로 감독이 연출을 맡아 카호, 오카다 마사키 주연으로 개봉한 일본의 영화이다. 대한민국에서는 원작의 《천연꼬꼬댁》이 아닌 《마을에 부는 산들바람》이라는 제목으로 변경되어 개봉하였다.
시골 동네의 전교생이 6명뿐인 작은 분교에 도쿄에서 남학생 히로미(오카다 마사키)가 전학을 오면서 이야기가 시작된다. 주인공인 중학교 2학년의 소요(카호)의 시점에서 일어나는 사소하고 잔잔한 에피소드 등을 다루고 있다.
NBC유니버설(NBCUniversal Media, LLC)은 전 세계 고객을 대상으로 엔터테인먼트, 뉴스, 정보 제품 및 서비스를 만들어 배포하는 미국의 대중 매체 및 엔터테인먼트 기업이다.
NBC유니버설은 2004년 5월에 제너럴 일렉트릭의 NBC와 비방디의 비방디 유니버설 엔터테인먼트와의 합병으로 태어났다. 현재 NBC유니버설은 컴캐스트가 100% 지분을 소유하고 있다. 비방디가 20% 지분을 팔고 GE가 잔여지분 매각 후 방송사업에서 손을 때면서 컴캐스트가 소유하고 있다.
SKTV 11
염호(鹽湖, ) 또는 염수호(鹽水湖) 혹은 소금 호수( - 湖水)는 육지에 갇힌 내륙 호수의 염분(주성분은 염화나트륨) 및 기타 염류의 농도가 보통 담수호(淡水湖, freshwater lake)보다 높은 호수이다. 좁은 의미에서는 호숫물 1L당 염류의 총 이온 농도가 3,000 mg(3g) 이상인 호수로 정의된다. 특히, 염류 중에서도 염화나트륨이 주요 요인이다. 염호 중에서는 바닷물보다 염분 농도가 높은 호수도 존재한다. 넓은 의미에서는 하천과 해수의 유입으로 염분을 포함하게 된 기수 호수를 포함하여 사용하기도 한다.
내륙 호수가 염호가 되기 위해서는 미량의 염분과 미네랄을 포함한 담수가 하천에서 호수로 오로지 들어오기만 해야하고, 이렇게 가둬진 담수가 다량으로 증발되어 염분이 빠져나갈 수 없어야 한다. 활발한 증발이 염호의 형성조건 중의 하나이기 때문에 건조 및 반건조 지대에 만들어지는 경우가 많다. 유입되는 물의 양이 증발하는 물의 양보다 적은 경우 결국 염호는 소멸하고 갯벌이나 호수의 흔적만 있는 웅덩이에 소금 등의 염류 퇴적물이 모인 염류 평원(플라야 playa, 알칼리 플랫 alkali flat, 사브카 sabkha, 솔트 플랫 salt flat, 솔트 팬 salt pan)이 된다.
염호와 염류 평원은 천연 염전으로 이용되어 소금이 채취된다. 또한 염호와 갯벌의 높은 염분 농도는 염생 식물 등 주위에 독특한 식물상 및 동물군을 조성한다.
유명한 염호.
세계적인 염호로는 카스피해, 아랄해, 발하시호, 그레이트솔트호(면적 기준)을 들 수 있다. 세계에서 가장 높은 곳에 있는 염호는 티베트 자치구 남초호이며, 가장 낮은 위치에 있는 염호는 사해이다.
카스피해 북쪽 저지대에 있는 바스쿤챠크 호수는 8세기 이후 소금 생산이 활발했고, 실크로드를 통해 동서양 각지로 수출되었다. 오늘날에도 바스쿤챠크 소금은 99.8%의 높은 순도의 염화나트륨으로 이름이 높으며, 연간 150만톤에서 500만톤을 채굴하는데 이는 러시아 소금 생산의 80%를 차지하는 양이다.
한편, 중국의 유명한 염호로는, 중국 최대의 염호이자 세계 제2의 염호로 알려진 칭하이성 하이시 몽골족 티베트족 자치주에 있는 차르한 염호가 있으며, 산서성 윈청시 염호 지역에 있는“제저우(解州)의 염지”는 규모는 앞에서 언급한 염호와 규모로는 비교가 되지 않을 만큼 작지만, 옛날부터 중국의 혼란기에 각 정권이 쟁취하고자 했던 요지로 알려져 있다.
루도비코 에이나우디(, 1955년 11월 23일 ~ )는 이탈리아의 현대 음악 작곡가이자 피아노 연주자이다. 빙하 위의 피아니스트라는 별칭으로도 불린다.
그는 자신의 음악이 미니멀리즘 음악으로 불리는 것에 위와 같이 말하여, 자신의 음악이 특정한 장르에 구애받는것을 싫어하지만 미니멀리즘 음악으로 불리는것에 대해선 간접적으로 호의적임을 드러냈다. 그러나, 희소하게 사용되는 관현악과 단순한 멜로디에서 나오는 그만의 음악 스타일은 일반적인 미니멀리즘 운동의 전형과는 분명히 다르다.
남초호( [namtsʰo], , )는 중국 티베트 자치구 라싸의 당슝현과 나취 지구의 반거현 사이에 있는 호수이다. ‘남초’는 ‘하늘의 호수’라는 뜻으로, 남쵸 또는 나무초 소금호라고도 한다. 해발 4,718m에 위치하여 세계에서 4번째로 높은 곳에 있는 염호이다. 1,920 km2 표면적을 가지고 있으며, 티베트 자치구 내에서는 가장 큰 호수이지만, 티베트고원에서 가장 큰 호수는 칭하이호로 남초호의 2배 크기를 가진다.
염호 중 해발이 세계에서 가장 높은 곳에 위치하는 염호이다. 북위 30도 30분~30도 35분 동경 90도 16분~91도 03분 사이에 위치한다. 해발은 4718m이며, 동서로 70 km 이상, 남북으로 30 km 뻗쳐있다. 면적은 1920 km2이며, 최대 수심은 33m이다.
호수는 넨칭탕구라산맥(念青唐古拉山)에서 눈 녹은 물로 형성된 것이다. 기후는 갑자기 변하고, 넨칭탕구라산맥의 반대편에서는 눈보라가 매우 잦다.
라사에서 G109 국도 북쪽으로 향해 왼손에 넨칭탕구라 산의 설산을 보고 나서 당슝현에 새로 생긴 일반 도로(국도, 지방 도로, 자치구 도로가 아닌)에 들어가 호수 동호반에 있는 남초 마을에 이른다. 라사에서 약 100 km.
티베트 자치구의 당슝현과 반거현에 걸쳐 있으며, 라사의 북쪽 100km에 위치하고 있다. 남초는 암드록쵸 호수(羊卓雍措, Yamdrok Lake)와 마나사로바 호수(瑪旁雍錯, Manasarovar Lake)와 함께 티베트 《성스러운 3대 호수》라고 불리며, 티베트어로 ‘하늘 호수’라는 뜻이다. 몽골어로 슈팅 리놀레산도 동의어이다. 년말의 축제 기간이 되면 많은 순례객들이 방문한다. 호수 남서 쪽에는 타시도르 사원이 있다.
넨칭탕구라산맥에서 가장 아름다운 곳으로 알려져 있는 그곳 암굴의 바위는 수세기 동안 순례자들이 모여들었다. 2005년에 도로 포장이 완료되었고 라사에서 접근하는 관광 인프라 개발이 쉬워졌다.
자신의 꿈을 향해 한걸음씩 내딛고 있는 여자와 조금은 세상에 소모되고 진정 원하는 것이 무엇인지 모르는 남자가 있다. 두 사람은 그렇게 서로의 끝에 있었다. 만날 수 없는 두사람은 생의 끝에 다다랐을 때 인연과 끝과 마주한다. 너무 아파서 감정은 억눌리고 자신들은 이것이 사랑인지도 모르지만 사람은 봄에 피어나는 새싹처럼 척박한 현실을 뚫고 올라온다.
사랑이 어찌 그 꽃이 활짝 피는 것만이 중요할까? 봄날, 지난 겨울에 얼었던 땅 위로 올라오는 새싹의 움직임이야 말로 진정한 사랑이 아닐까? 사랑이 있다면 그것은 나에게도 너에게도 있는 것이 아니다. 사랑, 그것은 나와 너 사이에 있다.
데뷔 일보직전의 가수 "이나(이효리)". 미리 공개된 노래는 인기를 끌기 시작하나 이나는 첫 무대에 오르기 직전 쓰러지고 만다. 이나의 소속사 사장 "영노"(정준호)는 방송을 취소할 수 없어 이나 대신 백댄서 리더인 효주에게 가면을 씌워 무대에 세우지만 효주는 노래를 부르다 가면을 벗어 던진다. 조직이 운영하는 불법 도박 영업장에서 일하는 "정태"(이동건)는 수금된 돈을 배달하러 길에 백화점이 무너져 잔해에 갇힌 후 일주일을 버텨 현장에서 구조된다. 같은 병원에 들어가게 된 이나와 정태.
이나는 사실 백혈병에 걸렸는데 효주가 졸지에 이나로 데뷔한 바람에 영노는 이나의 병에 대해 비밀로 하고 있다. 한편 입원 중인 정태는 조직원들로부터 돈 가방을 빼돌렸다는 의심을 받는다. 정태는 병원에서 우연히 마주친 이나에게 관심을 보이지만 데뷔무대에 쓰러져 화가 난 이나는 정태를 거들떠보지도 않는다. 효주가 자신의 이름으로 데뷔한 것을 알게 된 이나와 돈을 찾으려는 정태는 매니저와 조직원들을 뒤로 하고 병원에서 도망쳐 나온다. 정태의 고향으로 떠난 두 사람. 생의 끝에 다다른 두 사람은 점점 서로에게 끌려 인연의 끝과 마주했음을 알고 서로 자기 방식의 사랑을 한다.
라베르즈망드바레는 퐁댕(Pont-d'Ain)과 그리 멀지 않은 뷔제(Bugey)의 첫 번째 언덕에 위치해 있다. GR 59가 산비탈에 위치해 있는 이곳을 가로지르고 있다.
아베르즈망(Abergement)이라는 이름이 쓰여진 가장 오래된 건 1169년 문서에 써있는""Villa que dicitur l'Arbergementum Sanctis Johannis"란 문구이며, 외에도 1212년과 1288년 "L'Albertgiment"과 1288년 "Albergamentum""이란 단어가 쓰인 것이 발견됐다.
프랑코프로방스어에서, 아베르즈망은 봉건 군주가 봉신에게 내려준 땅을 의미하며, 봉신은 봉건 군주에게 매년 수수료를 지불해야 했다. 이 장기 임대 방식은 토지의 개간과 농업의 발전을 도모하기 위한 것이었다.
앵주에는 쥐라 산맥 근처에서 잘 나타나는 아베르즈망(Abergement)이라는 이름을 가진 코뮌이 라베르즈망클레망시아(L'Abergement-Clémenciat), 르프티아베르제망(Le Petit-Abergement), 르그랑아베르제망(Le Grand-Abergement)으로 네 개였으나, 2016년 1월 1일, 개편으로 인해 오트발로메로 편입되었다. 외에도 쥐라주(Jura), 손에루아르주(Saône-et-Loire), 두주(Doubs)에도 아베르즈망이라는 이름을 가진 지명이 여럿 존재한다.
인구의 증가는 1793년 코뮌에서 조사했던 인구 조사에서부터 나타났다. 2006년부터는 매년 Insee(프랑스의 통계청)에서 각 코뮌에서 거주하고 있는 인구의 수가 게재되고 있다. 인구 조사는 5년 동안 지방 자치 단체의 영토에 대한 연례 정보 수집에 기초를 두고 있다. 만 명 이하로 사는 코뮌에서는 5년마다 인구 조사가 시행되고 있으며, 해외에 있는 사람은 외삽법이나 내삽법을 통해 추정한다. 이 방법으로 시행된 첫 인구 조사는 2006년에 시행되었다.
급익설류(Ptenoglossa)는 바다 달팽이의 비공식 분류군의 하나이다. 1997년의 폰더(Ponder)와 린더버그(Lindberg)의 복족류 분류는 이 분류군을 측계통군 또는 다계통군으로 간주했었다.
조제학(調劑學), 제약학(製藥學, )은 사회의 환자가 새로운 화학적 실체(NCE)를 안전하게 효율적으로 사용할 수 있는 약으로 변환하는 모든 과정을 다루는 약학의 한 갈래이다. 또, 조제학은 투약 형태 설계를 다루는 학문이기도 하다. 알려져 있는 약리학 특성을 지닌 화학 물질은 많지만 순수 화학 물질은 환자에게 무익하거나 해가 될 수 있다.
앙베리외앙뷔제()는 프랑스 동부의 오베르뉴론알프 레지옹의 앵주에 있는 코뮌 중 하나이다. 앙베리외앙뷔제는 벨레 아롱디스망에서 가장 큰 코뮌이자, 앙베리외앙뷔제 캉통 청사가 있다. 또한 옛 뷔제의 수도이기도 했다. 이 코뮌의 마을은 코뮌 서부, 남쪽 경계선과 맞닿는 알바랭 강의 강둑에 위치해 있다.
앙베리외앙동브()는 프랑스 동부의 론알프 레지옹의 앵주에 위치한 코뮌 중 하나이다. 앙베리외앙동브의 역사는 14세기 이 근처에 성이 건축되면서부터 시작되었다.
얌드록초호(-湖, , , )는 중국 티베트 자치구의 라싸시 서쪽 교외에 있는 호수로 남초호, 마나사로와르호와 함께 티베트 3대 성스러운 호수로 불린다. 최근에는 라싸의 관광 후보지로 찾는 사람이 많다.
라싸에서 서쪽으로 G318번 국도를 타고 취수이현에서 왼쪽으로 돌아 (S307), 브라마푸트라강 건너 맞은편에서 오른쪽으로 가면, (왼쪽은 라싸 국제공항 방면) 곧 웅장한 구불구불 길을 올르면 정상이 카무파라 고개이며, 여기에서 얌드록초호를 내려다 볼 수 있다. 호수에 내려 호수를 따라 더 서쪽으로 가면 걍체에 도착하는 경로이다.
와키소구(Wakiso)는 우간다 남부에 위치한 구로, 행정 중심지는 와키소이며 면적은 2,704km2, 인구는 957,300명(2002년 인구 조사 기준)이다. 구 남부에는 엔테베가 있다.
행정 구역상으로는 중부 주에 속하며 2개 군(키아돈도 군, 부시로 군)을 관할한다. 북쪽으로는 나카세케 구와 루웨로 구, 동쪽으로는 무코노 구, 남서쪽으로는 음피기 구, 북서쪽으로는 미티아나 구, 남쪽으로는 빅토리아호, 칼랑갈라 구와 접한다.
키트굼구(Kitgum)는 우간다 북부에 위치한 구로, 행정 중심지는 키트굼이며 면적은 452km2, 인구는 167,030명(2002년 인구 조사 기준)이다.
행정 구역상으로는 북부 주에 속하며 동쪽으로는 카봉 구, 남동쪽으로는 코티도 구, 서쪽으로는 굴루 구, 남서쪽으로는 아무루 구, 남쪽으로는 파데르 구와 인접해 있고 북쪽으로는 남수단과 국경을 맞대고 있다. 2개 군(람워 군, 추아 군)을 관할한다.
민공(閔公, 湣公, 기원전 668년 ~ 기원전 660년, 재위 기원전 661년 ~ 기원전 660년)은 중국 노나라의 제18대 임금이다. 이름은 계방(啓方)이다.
기원전 662년, 공자 경보가 공자 반을 시해하고 민공을 노후로 옹립했다. 이때 공자 계우는 진나라로 달아났다.
민공 원년(기원전 661년), 제 환공과 맹약을 맺어 계우를 귀환시켰다. 이때 민공은 낭(郞) 땅까지 나가서 돌아오는 계우를 기다렸다.
《풍산개》는 윤계상과 김규리가 주연을 맡은 2011년 한국영화이다. 김기덕 감독이 각본과 제작을 맡았고 송병준이 감독을 맡았다.
022형 유탄정()은 중화인민공화국의 미사일 고속정이다. 나토코드는 허베이급 고속정이다. 초도함은 2004년 4월 상하이 장난조선소에서 건조되었다. 쌍동선체를 가진 022형은 호주의 AMD 마린 컨설팅사가 개발한 AMD350PB 구조함의 선체를 바탕으로 개발되었다. 상하이, 광저우, 류저우, 다롄의 4개 조선소에서 현재 대량으로 건조되고 있으며 현재 18척 이상이 건조되었다.
022형 유탄정은 호주 AMD 마린 컨설팅(현 : 인캣)사의 도움으로 동사의 AMD350PB함의 설계를 기반으로 개발되었다. 알루미늄 선체를 사용하여 무게를 줄였고, 개선된 웨이브-피어싱형의 쌍동선체를 적용하여 종래 쌍동선형의 단점인 높은 파도, 고속 항해에서의 안정성을 확보하였다.
후르비츠의 정리(, Hurwitz's theorem, -定理)는 복소해석학의 정리로, 독일의 수학자 아돌프 후르비츠의 이름이 붙어 있다. 루셰 정리의 간단한 응용으로 얻을 수 있다.
복소 함수열 {fn(z)}가 단순 닫힌 경로 C로 둘러싸인 영역과 그 위에서 해석적인 함수들의 함수열이며 C 및 C로 둘러싸인 영역을 포함하는 곳에서, C에서 영점을 갖지 않는 함수 f(z)로 균등 수렴한다고 하자. 그러면, 다음이 성립한다.
m을 C에서 |f(z)|의 최솟값이라고 하자. C에서 {fn(z)}가 균등 수렴하므로, 적당한 자연수 N(m)이 존재하여 n &gt; N(m)에 대해,
을 만족한다. 따라서 루셰 정리에 의해 C로 둘러싸인 영역에서 f(z)의 영점의 개수는 f(z) + (fn(z) - f(z)) = fn(z)의 영점의 개수와 같다. 즉, 충분히 큰 자연수 n에 대해 f(z)의 영점의 개수는 fn(z)의 영점의 개수와 같다.
팽현숙(彭賢淑, 1965년 2월 19일~)은 대한민국의 희극인이다.
1985년 6월 제3회 KBS 개그콘테스트로 데뷔 같은 해 3월 KBS 공채 11기 탤런트 1차 시험에 합격.
1988년 개그맨 최양락과 결혼한 이후 한동안 방송에 출연하지 않았으나 1992년 SBS 드라마 《금잔화》로 탤런트 데뷔를 하기도 했다.
2005년 《폭소클럽》에 잠깐 출연하고, 2010년 SBS 《스타부부쇼 자기야》에 남편과 함께 고정 출연하기 시작했으며, 같은 해 MBC 드라마넷에서 방영한 프로그램이었던 《부엉이》를 통해서도 남편과 함께 출연했다. 2011년 SBS 연예대상에서 최양락과 베스트 커플상, 토크쇼 부문 베스트 엔터테이너상을 수상했다.
남양주시 덕소에서 순댓국집을 운영하고 있으며, 자녀로 1남 1녀를 두었다. 또 후지타 사유리와 친한 것으로 알려져있다.
열린 단위 원판 formula_1 위의 정칙 함수 formula_2가 formula_3을 만족시킨다고 하자. 슈바르츠 보조정리에 따르면, 다음이 성립한다.
함수 formula_16를 다음과 같이 정의하자.
그렇다면, formula_18는 정칙 함수이다. 최대 절댓값 원리에 의하여, 임의의 formula_4 및 formula_20에 대하여,
이므로, formula_22이다. 따라서, 임의의 formula_4에 대하여 formula_24인 formula_12가 존재하며, formula_13이다. 즉, formula_4에 대하여,
이다. 즉, formula_29를 취하면 된다.
슈바르츠-픽 보조정리.
열린 단위 원판 formula_1 위의 정칙 함수 formula_2가 주어졌다고 하자. 슈바르츠-픽 보조정리(-補助定理, )에 따르면, 다음이 성립한다.
를 증가시키지 않는다.
임의의 formula_46를 취하고, 다음과 같은 함수 formula_47을 정의하자.
이들은 formula_15 위의 쌍정칙 함수이며, formula_51이므로,
는 정칙 함수이며, formula_53이다. 슈바르츠 보조정리에 의하여, 임의의 formula_4에 대하여,
이다. 이는 각각 첫 번째 및 두 번째 부등식과 같다. 첫 번째 부등식에서 등식이 성립하는 formula_32이 존재하거나, 두 번째 부등식에서 등식이 성립하는 formula_4이 존재하는 것은
가 formula_15 위의 (원점을 보존하는) 쌍정칙 함수인 것과 동치이며, 이는 formula_14가 쌍정칙 함수인 것과 동치이다.