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이 시즌의 타이틀은 베르더 브레멘에게 돌아갔다. 본래 샬케 04와 카를스루에가 강등되는 팀이었다. 그러나, 독일 축구 협회는 헤르타 BSC의 이적료, 이적 보너스, 그리고 선수 연봉에 대한 수상한 점을 발견하였다. 이에 대해 재정적 수사가 착수되었고, 문제점을 찾음에 따라 헤르타 BSC의 라이선스는 박탈되었다. 분데스리가의 법적 문제에 대해, DFB는 리그에 참가하는 팀의 수를 16팀에서 18팀으로 증가하기로 결정하였으며, 그에 따라 샬케 04와 카를스루에는 강등을 면했다. 리그 내에 베를린을 대표하는 팀이 필요함에 따라 타스마니아 베를린이 1965-66 시즌을 위해 승격된 플레이오프 우승팀을 대신하여 출전권을 획득하였다.
뮌스터와 자르브뤼켄은 전 시즌에 최하위 두팀의 자리를 차지함에 따라 레기오날리가로 강등되었다. 그들의 자리는 각 플레이오프조 승자인 하노버 96과 노인키르헨으로 대체되었다.
배지(培地), 또는 배양기(culture medium)란, 미생물이나 세포, 혹은 이끼 같은 작은 식물 등을 증식시키기 위해 고안된 액체나 젤 상태의 영양원이다. 배양할 세포의 종류에 따라 각기 다른 종류의 배지를 사용한다.
배지는 크게 세포배지와 미생물배지의 두 종류로 나뉜다. 세포배지란 식물이나 동물에서 유래한 특정 세포를 배양하기 위한 종류의 배지이며, 미생물배지는 세균이나 효모 같은 미생물들을 증식시키는 데 사용되는 배지이다. 미생물배지의 기본 성분은 영양분 혼합물과 우무이다. 일부 생물체들은 증식을 하기 위하여 특별한 환경이 필요하여 증식시키기 까다로운 경우도 있다. 예를 들어, 바이러스는 숙주 세포에 기생을 해야 증식할 수 있기 때문에 배지에 살아있는 숙주 세포를 첨가하여야 한다.
미생물에 대한 가장 일반적인 배지는 액체 영양 배지(liquid nutrient medium) 또는 LB 배지이다. 액체 배지는 종종 한천과 혼합되고 멸균 배지 디스펜서를 통해 페트리 접시에 부어 고형화된다. 이 한천 플레이트는 미생물이 배양될 수 있는 고체 배지를 제공한다. 극소수의 박테리아만이 한천을 분해할 수 있기 때문에 고체 상태를 유지한다(Cytophaga, Flavobacterium, Bacillus, Pseudomonas 및 Alcaligenes 속의 일부 종은 예외). 액체 배양에서 자란 박테리아는 종종 콜로이드 현탁액을 형성한다.
세포 배양에 사용되는 배지와 미생물 배양에 사용되는 배지의 차이점은 전체 유기체에서 유래하고 배양에서 성장한 세포는 예를 들어 일반적으로 생체 내에서 발생하는 호르몬 또는 성장 인자의 추가 없이는 종종 성장할 수 없다는 것이다. 동물 세포의 경우 이러한 어려움은 배지에 혈청을 추가하거나 합성 혈청을 대체함으로써 해결되는 경우가 많다. 미생물의 경우 대개 단세포 유기체이기 때문에 그러한 제한이 없다. 또 다른 주요 차이점은 배양 중인 동물 세포가 종종 부착되는 평평한 표면에서 성장하고 배지가 세포를 덮는 액체 형태로 제공된다는 것이다. 대조적으로, 대장균과 같은 박테리아는 고체 또는 액체 배지에서 성장할 수 있다.
배지 유형 간의 중요한 차이점은 정의된 배지와 정의되지 않은 배지의 차이이다. 정의된 배지에는 모든 성분의 알려진 양이 있다. 미생물의 경우 미생물에 필요한 미량 원소와 비타민, 특히 정의된 탄소 및 질소 공급원으로 구성된다. 포도당 또는 글리세롤은 종종 탄소원으로 사용되며 암모늄 염 또는 질산염은 무기 질소원으로 사용된다. 정의되지 않은 배지에는 효모 추출물 또는 카제인 가수분해물과 같은 일부 복잡한 성분이 있으며, 이는 알 수 없는 비율로 많은 화학 종의 혼합물로 구성된다. 정의되지 않은 배지는 가격에 따라 선택되고 때로는 필요에 따라 선택된다. 일부 미생물은 정의된 배지에서 배양된 적이 없다.
배지의 좋은 예는 맥주를 만드는 데 사용되는 맥아즙이다. 맥아즙에는 효모 성장에 필요한 모든 영양소가 포함되어 있으며 혐기성 조건에서는 알코올이 생성된다. 발효 과정이 완료되면 중간 미생물과 휴면 미생물의 조합(이제 맥주)은 소비할 준비가 된 것이다. 주요 유형은 다음과 같다.
배양 배지.
최소 배지.
최소 배지(Minimal media)는 성장을 지원하기에 충분한 성분만 있는 정의된 배지이다. 최소한의 배지에 첨가해야 하는 성분의 수는 어떤 미생물을 키우느냐에 따라 크게 달라진다. 최소 배지는 일반적으로 아미노산이 없는 상태에서 군체 성장에 가능한 최소한의 영양소를 포함하며 미생물학자와 유전학자가 야생형 미생물을 성장시키기 위해 종종 사용한다. 최소 배지를 사용하여 재조합 또는 접합체를 선택하거나 이에 대해 선택할 수도 있다.
보충 최소 배지는 단일 선택된 제제, 일반적으로 아미노산 또는 당도 포함하는 최소 배지이다. 이 보충은 영양요구성 재조합체의 특정 계통의 배양을 허용한다.
선별 배지.
선별 배지(Selective media)는 선별된 미생물만 증식시키는 데 사용된다. 예를 들어, 미생물이 암피실린이나 테트라사이클린과 같은 특정 항생제에 내성이 있는 경우 해당 항생제를 배지에 추가하여 내성이 없는 다른 세포의 성장을 방지할 수 있다. 프롤린과 같은 아미노산이 결핍된 배지는 합성할 수 없는 대장균과 함께 유전체학이 출현하기 전에 세균 염색체를 매핑하는 데 일반적으로 사용되었다.
선별 배지는 또한 항생제 내성 또는 특정 대사 산물 합성 능력과 같은 특정 특성을 가진 세포의 생존 또는 증식을 보장하기 위해 세포 배양에 사용된다. 일반적으로 특정 유전자 또는 유전자의 대립유전자의 존재는 세포에 선별 배지에서 성장할 수 있는 능력을 부여한다. 이러한 경우 유전자를 마커라고 한다.
진핵 세포용 선별 배지는 일반적으로 네오마이신 내성 유전자를 마커로 포함하는 플라스미드로 성공적으로 형질감염된 세포를 선택하기 위해 네오마이신을 함유한다. Gancyclovir는 각각의 마커인 단순 헤르페스 바이러스 티미딘 키나제를 운반하는 세포를 특이적으로 죽이는 데 사용되기 때문에 규칙에 대한 예외이다.
차이 배지.
차등 배지(Differential media) 또는 지표 배지(indicator media)는 한 미생물 유형을 동일한 배지에서 자라는 다른 유형과 구별한다. 이 유형의 배지는 배지에 첨가된 특정 영양소 또는 지표(예: 뉴트럴 레드, 페놀 레드, 에오신, 또는 메틸렌 블루) 존재하에서 성장하는 미생물의 생화학적 특성을 사용하여 미생물의 정의 특성을 가시적으로 나타낸다. 이러한 배지는 미생물의 검출에 사용되며 분자생물학자는 박테리아의 재조합 균주를 검출하는 데 사용된다.
운송 배지.
운송 배지(transport media)는 다음 기준을 충족해야 한다.
강화 배지.
강화 배지(Enriched media)에는 까다로운 유기체를 포함하여 다양한 유기체의 성장을 지원하는 데 필요한 영양소가 들어 있다. 그들은 일반적으로 표본에 존재하는 많은 다른 유형의 미생물을 수확하는 데 사용된다. 혈액 한천은 영양이 풍부한 전혈이 기본 영양소를 보충하는 농축 배지이다. 초콜릿 한천에는 열처리된 혈액(40–45 °C 또는 104–113 °F)이 풍부하여 갈색을 띄며, 혈액 한천에서 배양되지 않는 나이세리아나 헤모필루스 등의 세균들을 배양할 수 있다.
생리학적 관련성.
배양 배지의 선택은 특히 대사 연구에 대한 조직 배양 실험 결과의 생리학적 관련성에 영향을 미칠 수 있다. 또한, 대사 유전자에 대한 세포주의 의존성은 배지 유형에 의해 영향을 받는 것으로 나타났다. 여러 세포주와 관련된 연구를 수행할 때 모든 세포주에 대해 균일한 배양 배지를 활용하면 생성된 데이터세트의 편향을 줄일 수 있다. 영양소의 생리학적 수준을 더 잘 나타내는 배지를 사용하면 시험관 내 연구의 생리적 관련성을 향상시킬 수 있으며 최근에는 Plasmax 및 인간 혈장 유사 배지(HPLM)와 같은 배지 유형이 개발되었다.
박세영(朴世榮, 1988년 7월 30일 ~ )은 대한민국의 배우다.
1988년 7월 30일 경기도 고양군
(現 경기도 고양시)에서 아버지 박철호와 어머니 김주현의 사이에서 3녀 중 막내로 출생한 그녀는 종교는 개신교이며 2002년 MBC 월화 드라마 《어사 박문수》로 데뷔하였다.
황금사자상()은 베네치아 국제 영화제에서 영화에게 주는 최고상이다. 조직위원회가 1949년 이 상을 만들었으며, 지금은 영화 산업계에서 가장 유명한 상 가운데 하나로 꼽힌다.
황금사자상을 가장 많이 수상한 국가는 14편을 수상한 프랑스이다. 소련과 러시아를 포함해 2012년까지 56편 가운데 34편이 유럽 감독이기 때문에 유럽 사람들에게 상을 주는 경향이 강하다고도 볼 수 있으나 이런 편견은 대부분 1980년대 이전에 생긴 것으로, 1980년대 이전에는 21편 가운데 3편만이 비유럽 출신 감독의 작품이다. 1949년 이후 인도 출신 미라 네어와 미국 출신 소피아 코폴라, 독일 출신 마가레테 폰 트로타, 벨기에 출신 아네스 바르다 등 여성들도 황금사자상을 수상하기 시작했다.
히가시오미야역()은 일본 사이타마현 사이타마시 미누마구에 있는 동일본 여객철도 도호쿠 본선(우쓰노미야 선의 역이다. 신주쿠역을 경유하는 쇼난 신주쿠 라인이 정차한다.
호서고등학교(湖西高等學校)는 대한민국 충청남도 당진시 읍내동에 있는 사립 고등학교이다.
코마롬(, , , , )은 헝가리 북서부 코마롬에스테르곰 주에 위치한 도시로, 면적은 70.19km2, 인구는 19,747명(2009년 기준), 인구 밀도는 280명/km2이며 다뉴브강 우안과 접한다.
1892년 코마롬(Komárom) 마을과 우이쇠니(Újszőny) 마을을 연결하는 철교가 개통되었고 1896년 두 마을이 코마롬이라는 이름을 가진 하나의 마을로 통합되었다. 1920년 체코슬로바키아가 독립하면서 체코슬로바키아령(현재는 슬로바키아령)인 코마르노(Komárno)와 헝가리령인 코마롬(Komárom)으로 나뉘게 되었다.
앤드루 잭슨(Andrew Jackson)은 다음을 가리킨다.
병적 도박(病的賭博, , , )은 정신 질환의 하나로, 도박에 대한 탐닉이다. 흔히 도박 중독이라는 용어로 잘 알려져 있으며, 병적 도박은 특정 진단 기준이 충족되면 "DSM-5"에 따라 정신 장애로 진단될 수 있다. 병리학적 도박은 사회적, 가족적 비용과 관련된 일반적인 장애로 구별된다. 부채 등 사회 생활에 문제가 있음에도 불구하고 도박을 그만 둘 수 없다.
"DSM-5"는 이 질환을 중독성 장애로 재분류했으며, 영향을 받는 사람들은 약물 중독과 많은 유사성을 보인다. "도박 중독"라는 용어는 회복 운동에서 오랫동안 사용되어 왔다. 미국 정신의학회는 이를 중독 증세가 아닌, 충동 조절 장애로 구분하였으나, 그러나 데이터는 병적 도박과 대부분의 주요 약물 사용 장애의 증상은 뇌의 보상 메커니즘을 활성화하려는 반면, 강박 장애의 특징적인 행동은 뇌의 공포 메커니즘의 과잉 활동과 잘못된 신호에 의해 촉발되기 때문에 병적 도박과 강박 장애 사이에 존재하는 것보다 병적 도박과 약물 사용 장애 사이에 더 가까운 관계가 있음을 시사하고 있다.
병적 도박에 걸린 사람들은 대체로 충동적이며, 알코올 문제와 같은 동반 질환을 가진 확률이 높다.
호주 정부의 연구 결과에 따르면 진단 기준을 사용하지 않는 유일한 연구 기반 정의인 것으로 보이는 보편적인 정의가 도출되었다: "문제성 도박은 도박에 사용하는 돈과 시간을 제한하는 데 많은 어려움을 겪으며 도박자, 타인 또는 지역사회에 부정적인 결과를 초래하는 것이 특징이다." 메릴랜드 대학교 메디컬 센터는 병적 도박을 "심각한 개인적 또는 사회적 결과를 초래할 수 있는 도박 충동을 억제할 수 없는 것"으로 정의하고 있다.
문제성 도박에 대한 대부분의 다른 정의는 일반적으로 도박꾼이나 다른 사람에게 어떤 방법으로든 해를 끼치는 도박으로 단순화 할 수 있지만 이러한 정의는 일반적으로 피해 유형에 대한 설명 또는 진단 기준 사용과 결합된다. 이후 "DSM-V"는 병적 도박을 도박 장애로 재 분류하고 충동 조절 장애가 아닌 물질 관련 및 중독성 장애에 해당 장애를 나열했다. 이는 이 장애의 증상이 약물 사용 장애의 증상과 다르지 않은 중독과 유사하기 때문이다. 미국 정신건강의학회가 만든 도박 중독 진단표에 따르면, 도박 중독 진단을 받으려면 12개월 동안 다음 증상 중 4개 이상에 해당해야 한다:
병적 도박의 발병 원인.
강박성 도박은 다음과 같은 생물학적, 유전적, 환경적 요인으로 인해 발생할 수 있다:
치료가 제때 진행되지 않을 경우, 개인의 삶에 아래와 같은 부적절한 영향을 끼칠 수 있다:
문제성 도박에 대한 대부분의 치료에는 상담, 단계별 프로그램, 자조, 동료 지원, 약물 치료 또는 이들의 조합이 포함된다. 그러나 어떤 치료법도 가장 효과적인 것으로 간주되지 않으며, 미국에서는 미국 식품의약국(FDA)에서 병적 도박 치료를 위해 승인한 약물은 없다.
동기면담.
동기면담이란 상습적인 도박의 치료법 중 하나이다. 동기면담은 여러 가지 느낌이나 기분, 생각 등을 분석하고 탐구하여 기꺼이 바뀔 수 있다는 것을 목적으로 두고 있다. 공격적인 대립, 논쟁, 책임을 전가하거나 직접적으로 설득하는 것은 피하도록 한다. 상습 도박범들이 그들의 목표를 세우는 데 도와줄때는 공감하거나 조언을 해주도록 한다. 동기면담의 근본적인 목적은 그들에게는 선택의 자유와 변할 수 있는 충분한 능력이 있다는 것을 주위에서 격려하며 확신을 시켜주는 것이다.
동료 지원.
온라인 도박이 발전함에 따라 문제를 겪고 있는 많은 사람들이 회복을 돕기 위해 다양한 온라인 동료 지원 그룹을 이용한다. 이를 통해 익명성이 보호되는 동시에 사랑하는 사람에게 문제를 공개하지 않고도 스스로 치료를 시도할 수 있다.
항우울제, 비정형 항정신병 약제, 기분 안정제, 오피오이드 길항제 등 도박 중독을 치료하기 위한 수많은 약학적 접근법이 제안되었지만, 현 시점에서 복용량과 시기를 포함한 최선의 치료법, 치료 요법은 명확하지 않다. 예를 들어 날트렉손, 날메펜, 그리고 올란자핀과 같은 비정형 항정신병제와 같은 아편 유사 길항제가 단기적으로 도박 증상의 심각성을 줄이는 데 도움이 될 수 있다는 증거가 있지만, 이러한 약물이 장애와 관련된 다른 심리적 증상을 개선하거나 도박 문제로 인한 장기적인 증상 완화에 효과적인지 여부는 명확하지 않다.
물리학에서 카시미르 효과() 또는 카시미르-폴더르 힘()은 양자장론에서 진공의 양자론적 효과로 인하여 발생하는 힘이다. 전형적인 예는 진공에서 대전되지 않은 두 금속판이 축전기와 같이 몇 마이크로미터만큼 떨어져 있는 경우다. 아무런 외부 전자기장이 없는 경우, 고전 물리학에 따르면 두 판 사이에는 아무런 장이 없고, 따라서 두 판 사이에 아무 인력이나 척력이 존재할 수 없다. 그러나 양자장론에 따르면, 두 판 사이에는 가상 입자의 작용에 의하여 미세한 장이 존재하며, 따라서 두 판 사이에 알짜힘이 존재한다.
카시미르 힘은 판의 배열과 모양에 따라 인력이나 척력일 수 있다. 비록 카시미르 효과가 물체와 상호작용하는 가상입자의 식으로만 나오지만, 두 물체 사이의 공간의 양자장의 영점 에너지 식으로 더 잘 묘사되고 더 쉽게 계산할 수 있다. 이 힘이 측정되면 순전히 정준 양자화 때문에 눈에 두드러진 예가 된다. 그러나 이 계산에서의 경계 조건의 처리는 조금 논란이 있다. 사실 금속 판에서 "극성 분자 사이의 반데르발스 힘의 계산이 카시미르의 본래 목표“이다. 따라서 이것은 양자 장의 영점 에너지나 가상입자와 관련 없이 해석할 수 있다.
네덜란드의 물리학자 헨드릭 카시미르와 디르크 폴더르()는 필립스 사의 연구실에서 연구를 참여하던 도중 힘의 존재와 카시미르 실험으로 알려진 것을 제안하였다. 실험의 고전적인 형태는 위에 묘사한 바와 같이 이론에서의 힘의 15%의 값만을 성공적으로 설명할 수 있었다.
이런 이유는 세기가 거리가 멀어질수록 매우 급격하게 떨어져, 오직 두 물체 사이의 거리가 매우 작을 때에만 측정이 가능하기 때문이다. 1미크론 미만의 초미세 세계에서는 이 힘이 매우 강력하여 대전되지 않은 도체 사이에서 지배적인 힘이 된다. 사실 원자의 전형적 크기의 100배 정도인 10나노미터에서의 구분은 카시미르 효과가 대기압과 동일한 크기로 산출되며, 정밀한 값은 표면의 기하학적 구조와 다른 인자에 의존한다.
카시미르 효과는 전도성 금속과 유전체의 존재가 정준 양자화가 된 전자기장의 에너지의 진공 기댓값을 대체한다는 관점에서 이해할 수 있다. 에너지 값은 도체와 유전체의 위치와 모양에 의존하기 때문에, 카시미르 효과는 앞에 이미 언급한 두 물질 사이에서 힘으로서 분명히 나타난다.
카시미르 효과의 원인은 공간에서 각각 서로 양자화 전자기장과같은 다양한 기본 장의 상태인 양자장론으로 설명된다. 간단하게 보면, 물리에서의 “장”은 마치 공간이 서로 연결된 진동하는 공과 끈으로 차있다고 생각되며, 장의 세기는 공이 있는 지점에서의 변위로 시각화할 수 있다. 장에서의 진동은 전파되며 문제 안의 특정 장을 위해 적절한 파동 방정식의 지배를 받는다. 양자장론의 정준양자화는 공과 끈의 조합이 양자화되는 것을 요구하며, 공간 안의 각 지점에서 장의 세기는 양자화된다. 가장 낮은 준위에서 공간의 각 지점의 장은 양자 조화 진동자이며, 이것의 양자화로 각 지점마다 양자 조화 진동자를 두게 된다. 장의 들뜸은 입자물리학의 기본입자와 같다. 그러나 진공일지라도 대단히 복잡한 구조가 존재하며, 양자장론의 모든 계산은 이 진공 모형과 관련이 있도록 만들어진다.
진공은 무조건적으로 입자들이 가지고 있는 모든 성질을 가진다. 이것은 스핀(빛의 경우에는 편광)과 에너지와 같은 것들이다. 평균적으로 대부분의 이런 성질들은 사라지며, 진공은 이 감지에서 통해 “비어있게” 된다. 중요한 예외는 가장 낮은 에너지인 영점에너지로 이들의 진동자는 다음 식을 따른다.
공간 안의 모든 지점의 가능한 진동자들을 다 더하면 무한한 양을 얻는다. 이 무한함을 제거하기 위해, 에너지에서는 차이만이 물리적인 의미를 가진다고 봐야 한다. 이 주장은 재규격화 이론을 뒷받침한다. 모든 실질적 계산에서 이것은 무한을 항상 어떻게 다루어야하는지를 말한다. 그러나 더 깊은 감지에서는 재규격화는 불만족스러우며 이러한 무한의 제거는 모든 것의 이론을 찾는 데 걸림돌이 된다. 현재 무한을 어떻게 다루어야 근본적으로 0이 될 것인가에 대한 설득력 있는 설명이 없다. 0이 아닌 값은 근본적으로 우주 상수이며 어느 큰 값이든 간에 우주론에서 문제를 초래하고 있다.
카시미르의 관찰은 정준 양자화된 양자 전자기장이며, 금속이나 유전체와 같은 큰 부피의 존재는 고전 전자기장이 따르는 경계 조건을 똑같이 따라야 함을 뜻한다. 특히, 이것은 도체나 유전체의 존재 안에서 진공 에너지의 계산에 영향이 미친다.
예를 들어 마이크로 도파관이나 레이다 공동 같은 금속 공동 안의 전자기장의 진공 기댓값의 계산을 고려해보자. 이 경우, 장의 영점 에너지를 찾는 올바른 방법은 공동의 정상파의 에너지를 더하는 것이다. 각각의 모든 가능한 정상파는 에너지와 동일하며, n번째 정상파의 에너지는formula_2이다. 이 구멍에서의 전자기장의 에너지 진공 기댓값은 밑의 식처럼 열거된 n개의 정상파들의 가능한 값들을 모두 더하여 구한다.
특히, 어떻게 영점 에너지가 구멍의 모양 formula_5에 의존하는지 의문이 들 수 있다. 각각의 에너지 준위 formula_2은 모양에 의존하므로 formula_7과 같이 쓸 수 있으며, formula_8은 진공 기댓값이다. 이 지점에서 중요한 관찰을 할 수 있다. 구멍의 벽 위의 점 p에서의 힘은 벽의 모양 s가 약간의 섭동 formula_9을 받을 때 진공 에너지 변화량과 같다.
두 판 사이의 인력은 1차원 상황에서 초점을 맞추어 쉽게 이해될 수 있다. 이동 가능한 도체판이 짧은 거리 a에 위치하며 둘 중 하나를 떨어뜨린다.(거리 L만큼 떨어짐.) a«L이면, 너비 a의 슬롯 이내에 있는 상태는 매우 강요되어 아무 모형의 에너지 E는 옆의 것과 넓게 분리 된다. 이것은 열린 집합 L의 경우가 아니라 좁은 슬롯 안에 E와 다음 모형 사이에 에너지가 고른 간격으로 분포하는 상태의 L/a에 대한 큰 수가 있는 것이다.(다시 말해 모든 것이 E보다 조금씩 크다.) 이제 a를 짧게 하여 da(&lt;0)로 하면, 슬롯에서의 모형은 파장이 줄어들며 따라서 에너지 확률은 -da/a만큼 증가한다. 반대로 L/a 상태의의 바깥에선 길어지며 에너지는 da/L만큼 감소한다.(분모 고려.) 알짜 전하는 약한 음전하이며 이는 모든 L/a 모형의 에너지들이 슬롯의 1개 모형보다 조금 더 크기 때문이다.
카시미르 효과는 양자장론의 함수 통합의 수학적 방법을 통해 계산될 수 있으나 이 계산들은 상당히 더 추상적이기 때문에 이해하기 어렵다. 게다가 이들은 가장 간단한 기하학적 구조만 수행할 수 있다. 그러나 양자장론의 형식이 진공 기댓값의 합을 보기에 따라서는 흔히 "가상 입자"라고 불리는 것의 합으로 생각해 명백하게 만든다.
이해하는 데 있어 더 흥미로운 점은 정상파의 에너지 합은 해밀토니언의 고윳값의 합으로 형식적으로 이해할 수 있어야 한다. 이것은 반 데 발스 힘과 같이 원자나 분자적 효과를 허락하며 카시미르 효과의 주제의 변형으로 이해해야 한다. 따라서 원자와 같은 짜임새 공간에서 계의 해밀토니안을 물체의 배열 함수로 생각할 수 있다. 배열의 변화 함수로서 영점 에너지에서의 변화는 두 물체 사이에 작용하는 힘의 결과로 이해할 수 있다.
핵의 손지기 가방 모형(chiral bag model)에서는 카시미르 에너지는 핵의 질량이 백 지름에 독립적임을 보여주는 데 중요한 역할을 하고 있다. 게다가 스펙트럼 비대칭은 중입자수의 0이 아닌 진공 기댓값으로 생각할 수 있으며, 핵 주위의 파이온 장의 위상적 주회 횟수를 상쇄한다.
카시미르 효과를 계산하기 위해서는 진공 에너지가 무한대로 발산하므로 어떤 조절자를 도입하여 유한하게 만들어야 한다. 조절자는 실제 물리계에는 등장하지 않는 항이며, 따라서 계산 후에는 이를 무한대로 보내 조절자를 제거한다.
카시미르 에너지를 계산하기 위해서는 다양한 조절자를 사용할 수 있고, 이들은 결국 동일한 물리적 결과를 예측한다. 예를 들어, 다음과 같은 조절자를 사용할 수 있다.
모든 구멍 배열이 반드시 유한한 부분(s=0일 때 극점의 결여)이나 무한한 부분의 모양독립성을 필요로 하지 않는다. 이 경우 추가적인 물리적 사항이 고려되어 이해될 수 있어야한다. 특히, 극도로 큰 진동수에서(플라즈마 진동보다 더 큼.) 금속은 투명한 광자가 되며(예를 들어 X선), 유전체 또한 진동수 의존성을 차단한다. 이 주파수 의존성은 자연적인 조절자로 행동한다. 고체물리학의 다양한 종류의 부피 효과가 차단 진동수가 명백하게 이 표현을 유한하게 하는 것처럼 작용하는 점에서 수학적으로 카시미르 효과와 매우 비슷하다.(여기에 대한 자세한 논의는 란다우와 립시츠의 "Theory of Continuous Media" 참조.)
카시미르가 한 본래 계산에서, 그는 공간을 전도성 금속 판 쌍이 거리 a 만큼 떨어진 것으로 생각하였다. 이 경우, 정상파는 특히 계산하기 쉬우며, 이는 전기장의 수평 성분과 자기장의 수직 성분이 전도체의 표면에서 반드시 사라진다. 평행한 판이 formula_18 평면에 있다고 가정하면, 정상파는 다음과 같다.
여기서 "c"는 빛의 속도이다. 진공 에너지는 모든 가능한 들뜬 진동 모드의 영점 에너지의 합이다.
"A"는 금속판의 면적이며, 2가 곱해진 것은 파동이 분극 가능한 두 방향을 나타낸 것이다. 이는 명백히 무한대이며, 계산이 진행되도록 하여 조절자로 편리하게 나타낼 수 있다. 이 조절자는 위의 표현을 유한하게 만들어 마침내 제거되게 한다. 제타 함수 조절된 판의 단위 면적당 에너지는 다음과 같다.
마침내, formula_27이 되면 극값에 다다르게 된다. "s"는 복소수이며 이전에 논의되었던 모양을 혼란스럽게 하지 않는다. 이 정수 합은 "s"가 실수이고 3보다 크면 유한해진다. 이 합은 formula_28에만 극점을 가지고, formula_29으로는 해석적 연속을 통해 유한하게 정의할 수 있다. 그렇다면 위의 표현은 다음과 같이 쉽게 간단해진다.
극좌표 formula_31는 중적분이 1개의 적분식으 바꿔서 나타낸다. 앞의 q는 야코비안이며, formula_32는 각 적분에서 나온다. 이 적분은 범위가 s의 실수부가 3보다 크면 매우 쉽게 할 수 있으며 그 식은 다음과 같다.
리만 제타 함수의 값 formula_35을 대입하면 다음과 같다.
해석적 연속을 통해 추가적인 양을 유한하게 만들 수 있다. 어떻게든 예외적으로 위의 것을 포함하지 않은 판 사이의 슬롯 바깥쪽의 영점에너지를 설명하지만, 이것은 고립계에서 판의 움직임을 바꾼다. 이상화하기 위해 단위면적당 키시미르 힘은 formula_37로 두면, 진공에서의 전도성 판은 정확히 다음과 같다.
힘이 음의 부호를 가지고 있는 것으로 이 힘이 인력임을 보여준다. 두 판을 서로 더 가깝게 움직이면 에너지는 낮아진다. formula_39의 존재는 단위면적당 카시미르 힘인 formula_37가 매우 작으며 본질적으로 양자역학에 기원을 두고 있음을 뜻한다.
참고: 카시미르 힘의 본질적 어원에서, 움직일 수 있는 전도성이 있는 판이 아주 가까운 거리인 adp 있고 둘중 하나를 멀리 떨어뜨리면(L만큼 떨어뜨리면) 양쪽 판의 영점 에너지 모두를 고려해야 한다. 위의 즉석해서 나온 해석적 접속 가정 대신에 수렴하지 않는 합과 적분을 규격화된 함수(예로 지수 규격화)와 오일러-매클로린 식으로 계산하여 formula_45가 위의 것처럼 변칙적으로 되지 않게 한다.
이상적이지 않은 매체.
예브게니 립시츠와 제자들은 이상화된 금속판의 카시미르의 분석을 임의의 유전체와 실제 금속판으로 일반화시켰다. 유한한 전도성으로 인한 카시미르 힘의 수정과 같은 표면 경계의 더 복잡한 문제에 이 접근법을 이용하면 경계면 재질의 표로 만든 복잡한 유전체 함수를 이용하여 절대치로 계산할 수 있다. 두 금속판에 대한 립시츠의 이론은 a의 큰 분리를 위한 카시미르의 이상화한 1/"a"4 힘의 법칙보다 더 큰 금속의 표피 깊이를 감소시키며, 정반대로 작은 a일 때 런던 분산력(계수는 하마커르 상수로 알려져있다.) 1/"a"3 힘 법칙을 감소시키며, 중간에 분리되기 위한 a의 더 복잡한 의존성은 재료의 분산력이 결정한다.
립시츠의 결과는 이방성이며 자기적 재료와 마찬가지로 나중에 임의의 평면 다층 기하학적 구조들을 일반화되나, 몇 십 년 뒤에 평면이 아닌 기하학적 구조의 카시미르 힘의 계산은 남아 약간의 이상화된 분석적 해법을 인정하는 한계가 남아있다. 예를 들어 실힘적인 구-평면 기하학적 구조의 힘은 데르야긴의 근사로 계산되며 구의 반지름 R이 틈 a보다 훨씬 클 때, 이 경우 가까운 표면은 거의 평형하며 평형판의 결과는 R/"a"3 힘의 근사를 얻는데 적용될 수 있다.(표피 깊이와 곡률 확률의 고차항들은 모두 무시) 그러나 200년대엔 많은 수의 저자들이 다양한 수학적 기술들을 개발하여 설명하고 있으며, 많은 경우 고전적인 컴퓨터를 이용한 전자기학에 적용되어 유한한 판의 간단한 유한한 크기의 효과에서 더 복잡한 상을 유발하는 다양한 모양의 물체나 반복되는 표면인 임의의 기하학적 구조와 재료의 카시미르 힘을 정밀하게 계산할 수 있다.
카시미르 척력.
어떤 점에서 대전되지 않은 물체에서 카시미르 효과가 반발력이 올라오게 하는지 몇 가지 예를 제시하고 있다. 중대한 논문으로 예브게니 립시츠가 이론적으로 명백한 환경에서 (더 일반적으로 액체를 포함한) 발생할 수 있음을 보여주었다. 이것은 부양 장치 개발을 향한 카시미르 효과의 적용으로 흥미를 유발시켰다. 립시츠가 예상한 것처럼 카시미르에 기초한 반발의 실험적 설명은 먼데이와 그의 연구진이 도출해냈다. 다른 과학자들은 비슷한 부양 효과를 이루기 위한 활성 레이저 매질로 제안하고 있다.
카시미르 효과의 최초 실험적 검증은 1958년 에인트호번 대학교의 필립스에서 마르커스 스파르나이가 했으며, 평행한 판과 함께 섬세하고 다른 실험들을 통해 카시미르 이론과 모순되지 않는 결론을 얻었으나, 큰 실험적 오류가 있었다. 몇몇 참고 자료와 마찬가지로 몇몇 실험의 세부 사항들이 어떻게 카시미르와 폴더르, 스파르나이가 이 결론에 도달했는지 2007년도 스파르나이와의 인터뷰를 통해 집중조명되었다.
1997년 로스앨러모스 국립 연구소의 스티브 K. 라모로()와 캘리포니아 대학교 리버사이드의 우마르 모비딘과 아누슈리 로이가 더 정확하게 카시미르 효과를 측정하였다. 특히, 그들의 평행을 보장하는 극도로 정확한 정렬을 위해 두 평행 판을 사용하지 않고 하나의 판은 평평하며 다른 판은 큰 반지름을 가진 구의 일부분을 이용하여 실험하였다.
또한, 응용물리학에서 최근에 만들어진 마이크로기술과 나노기술의 측면에서 막대한 영향을 끼치고 있다. 나노기술에서 카시미르 효과의 적용이 제안되고 있다. 특히 실리콘을 통합시키는 회로 기술인 공간 장치를 위한 실리콘 배열 추진이 마이크로 및 나노전자기역학 계를 기초로 하고 있으며, 그리고 카시미르 진동자로 불리고 있다.
동적 카시미르 효과.
움직이는 거울은 엔트로피와 입자, 에너지, 중력과 같은 효과를 만든다. 블랙홀의 사건 지평선에서 유추하면, 가속되는 거울의 양자장 진동 변동을 증폭시킨다.
음의 에너지 밀도를 가진 외부 물질이 웜홀을 안정화하기 위해서 필요로 한다. 킵 손과 마이크 모리스, 울비 유르트시버는 카시미르 효과의 양자 역학이 시공간의 국소적 음의 질량의 영역을 만드는데 이용될 수 있음을 지적했으며, 웜홀을 안정화시키는데 이용된 음의 효과가 빛보다 빠르게 가는데 이용될 수 있음을 주장하였다.
물리학에서 웜홀은 가상적인 시공간의 위상수학적 특징이며, 기본적으로 시공간의 "지름길"이란 개념으로 이해된다. 웜홀의 간단한 가시적인 설명으로 2차원 표면의 시공간을 생각한다. 만약 그 공간을 3차원으로 접을 수 있으면, 이는 웜홀 "다리"를 상상하는 것을 허락하게 된다.(그러나 이것은 단지 보여주기 위한 것으로 4차원이나 그 이상의 차원으로 필수적으로 보이지 않는 구조가 존재해야함을 의미한다. 웜홀의 부분은 굽은 2차원 표면의 부분을 위해 더 높은 차원의 유사체가 될 수 있다. 예를 들어 2차원 평면에서 순환하는 구멍인 입구를 대신하여 진짜 웜홀의 입구는 3차원이 되어야 함을 뜻한다.) 이 이론에서 웜홀은 시공간에서 각각 분리된 두 지점을 끝내는 터널과 같다. 이 개념은 과학 소설에서 널리 이용되고 있다.
미히로(, , 1982년 5월 19일~)는 일본의 배우, AV 배우, 탤런트이다. TV 프로그램과 무대, 영화 배우로서 활동중이다. 2015년 5월 배우 시모카와 신야와 결혼했다. 2019년 9월에 한국인을 상대로 한 유튜브 채널을 개설하여 화제가 되었다. 2021년 5월부터 여배우로서 예명을 카네코 미히로()로 개명하는 것을 발표.
몸 전체에 털이 있다. 수컷은 3개의 흉곽뿔과 1개의 머리뿔이 있다. 암컷은 뿔이 없다.
브라질에 분포한다.
에일리(Ailey)는 미국 조지아주 몽고메리군에 위치한 도시이다. 2010년 기준으로 인구는 총 432명이다.
훅턴(Hook Turn)은 캐나다에서는 가장자리 턴(perimeter-style turn)으로도 알려져 있는데, 도로 사이클링 방법 또는 교통 체계의 한 방법이다. 보통 도로의 교차로에서 회전할 경우 교차로의 가장자리(교차점의 외곽)에 따라 도는 것을 말한다. 대한민국 도로교통법에서는 자전거가 교차로에서 좌회전할 경우 적용된다.
훅턴은 보통 차량 운전자가 다른 차량과 섞이거나, 회전차로로 향하기 위해 여러 차로를 건너지 않고도 안전하게 교차로에서 회전하는 방법이다. 세계 여러 나라의 자전거에 대해서는 훅턴이 의무화되어 있다.
자동차의 훅턴 제도는 굉장히 드문 편이다. 오스트레일리아 멜버른은 노면전차 등으로 붐비는 도로 가운데 부분의 정체를 해소하기 위해서 의무화한 것으로 유명하다.
제도가 시행되는 국가.
대한민국 도로교통법 시행규칙 2의 별표2&lt;br&gt;
오스트레일리아는 도로교통법 제34조, 35조에 자동차를 포함한 차량의 훅턴과 자전거의 선택적인 훅턴을 규정해놓고 있다. 오스트레일리아의 좌측통행에 맞춘 절차이다.
오스트레일리아 도로교통법 제34조&lt;br&gt;
앨빈 에일리(Alvin Ailey, 1931년 1월 5일 ~ 1989년 12월 1일)는 미국의 안무가이다. 텍사스주 로저스에서 태어났으며, 앨빈 에일리 아메리칸 댄스 시어터를 설립하였다.
완얀 아구다()는 일본의 만화가이다. 한탄의 건강우량아로 데뷔를 했다.
유석현(柳錫鉉, 1994년 5월 6일 ~ )는 대한민국의 영화 감독이다.
한국애니메이션고등학교(韓國애니메이션高等學校)는 대한민국 경기도 하남시 창우동에 위치한 공립 고등학교이다.
왜소증(矮小症, )은 의학적인 이유로 키가 정상인에 비해 작은 것이다. 저신장, 성장장애라고도 한다. 신체 자체는 멀쩡하며 아무 이상이 없으나 비정상적으로 키가 작을 뿐이다.
대한민국의 경우 20세 이상의 남자 145cm 미만, 18세 이상의 여자 140cm 미만일 경우 왜소증 사유로 장애인 등록증이 발급된다. 지능은 일반적으로 정상이고, 정상에 가까운 수명을 가진다. 다만 원발성 왜소증(Primordial Dwarfism)일 경우 수명은 짧은 편이다.
내분비계의 장애, 뇌하수체의 기능 저하, 영양 부족, 연골무형성증, 터너 증후군, 성장 장애 등이 왜소증의 주된 원인이다.
벨리즈의 옛 수도이자 벨리즈구의 행정 중심지인 벨리즈시티()를 근거지로 한 항공사로, 1961년 운항을 중단한 영국 온두라스 항공()의 뒤를 이어 1962년 마야 항공()으로 설립하였다. 1997년 12월 아일랜드 항공과 합병해 현재의 사명으로 변경했다.
2002년 이전까지 불가리아를 대표하던 발칸 불가리아 항공()이 파산하자 불가리아 정부가 이를 인수해 국영 기업으로 회사를 설립했다. 같은 해 12월 소피아 ~ 파리 노선을 시작으로 본격적인 운항을 시작했다. 2006년 불가리아 정부가 민영화를 했다. 당시 불가리아 정부가 유럽 주요 항공사에 매각하고 싶어 한다는 소문이 돌기도 했으나 결국 헤무스 항공을 주축으로 한 불가리아 국내 자본이 항공사를 인수하는데 성공했다. 2008년 국제항공운송협회에 가입했다. 2010년 자회사인 헤무스 항공을 합병해 현재에 이르고 있다.
만나(, , , 고어로 마나; mana)는 성경과 꾸란에 등장하는 음식으로, 하나님이 이스라엘 백성에게 제공한 식용 가능한 물질이다. 이는 출애굽 이후부터 가나안 정복 이전까지의 40년간 광야에서 여행하는 동안 공급되었다. 신학적 의미로는 하늘에서 내려온 생명의 떡 예수 그리스도의 몸을 상징한다.
히브리어 성경에서 만나는 세차례 언급된다. 한 번은 출애굽기 16장 1-36절에서 전체적인 서사와 함께 묘사되며, 또 한 번은 민수기 11장 1-9절에서 별도의 서사의 일부로 등장한다. 출애굽기의 서술에 따르면, 만나는 "땅의 서리와 같은 잘고 얇은 것"으로 묘사된다. 민수기에서는 만나가 밤 동안 이슬과 함께 내렸다고 설명한다. 출애굽기는 만나가 태양열에 녹기 전에 거두어야 했다고 덧붙이며, 그 크기는 고수씨와 같고 색깔은 흰색이었다고 전한다.
민수기는 만나의 외양이 브델륨과 유사했다고 설명하며, 이스라엘 백성들이 이를 갈아서 떡을 만들어 구웠더니 기름을 넣어 구운 과자 맛과 비슷했다고 덧붙인다. 출애굽기는 날 만나의 맛이 꿀을 넣어 만든 과자와 같았다고 기술한다. 이스라엘 백성들은 매일 그날의 양만큼만 만나를 먹도록 지시받았다. 저장된 만나는 "벌레가 생기고 악취가 났다". 단, 안식일 전날(예비일)에 저장한 만나는 예외였는데, 이날은 평소의 두 배 양을 거두었다. 이 만나는 밤새 상하지 않았다. 출애굽기 16장 23-24절은 다음과 같이 말한다.모세가 이렇게 말하였다. "야훼께서 하신 말씀이다. 내일은 모두 쉬어야 하는 야훼의 거룩한 안식일이니, 굽고 싶은 대로 굽고 끓일 만큼 끓이도록 하여라. 그리고 남은 것은 아침까지 남겨두어라." 그들은 모세의 명령대로 그것을 아침까지 남겨두었으나 쉬지도 않고 구더기도 생기지 않았다.
꾸란.
꾸란에서 '만나'(mana)라는 단어는 세 차례 등장한다. 이는 2장 57절, 7장 160절, 그리고 20장 80절에서 찾아볼 수 있다. 사히 무슬림에 기록된 바에 따르면, 무함마드는 다음과 같이 말했다고 한다: "송로버섯은 하나님께서 모세를 통해 이스라엘 백성에게 보내신 '만나'의 일부이며, 그 즙은 눈에 대한 약이 된다."
성경의 기록에 따르면, 만나라는 이름은 '만 후(man hu)'라는 '질문'에서 유래했다고 한다. 이는 "이것이 무엇이냐?"라는 의미로 보이며, 히브리어가 아닌 아람어에서 파생되었을 가능성이 있다. '만(man)'은 아랍어의 '만'(man)과 동족어일 수 있는데, 이는 진딧물을 의미한다. 따라서 '만 후'는 "이것은 진딧물이다"라는 뜻이 될 수 있다. 이는 만나의 현대적 해석 중 하나인 특정 깍지벌레의 결정화된 감로와 일치한다. 사막 환경에서 이러한 감로는 수분 증발로 인해 빠르게 건조되어 끈적한 고체가 되고, 이후 흰색, 황색 또는 갈색으로 변한다.
특히 타마리스크를 먹이로 하는 타마리스크 만나 깍지벌레(Trabutina mannipara)의 분비물이 성경의 만나에 가장 가까운 후보로 여겨진다. 20세기 초, 시나이반도의 아랍인들은 이 물질을 '만 에스-심마'(man es-simma)라고 하여 판매했는데, 이는 대략 "하늘의 만나"라는 뜻이다. 타마리스크 나무(특히 Tamarix gallica)는 한때 남부 시나이 전역에 걸쳐 비교적 광범위하게 분포했었다. 타마리스크 만나 깍지벌레가 생산하는 감로는 왁스와 유사하고, 태양에 녹으며, 달콤하고 향기로우며(꿀과 비슷함), 더러운 황색을 띠어 성경의 만나 묘사와 어느 정도 일치한다. 그러나 대부분 설탕으로 구성되어 있어 장기간 인구의 생존에 필요한 충분한 영양을 제공하기는 어려웠을 것이며, 이를 떡 형태로 압축하는 것도 매우 어려웠을 것이다.
다른 종류의 감로로는 터키참나무 만나가 있다. 이는 페르시아어로 '게젠게비-게조'(gezengevi-gezo)', '멘'(men), 터키어로 '쿠드렛 헬바시'(Kudret helvasi), '만-에스-심마'(man-es-simma), 또는 디야르바키르 만나, 쿠르드 만나라고도 불린다. 이는 진딧물에 의해 형성되며 흰색으로 나타난다. 서부 이란, 북부 이라크, 동부 터키에서 흔했다. 건조되면 결정체 덩어리를 형성하여 단단해지고 돌처럼 보인다. 빵에 넣기 전에 으깨어 사용한다.
일부 학자들은 만나가 이집트어 '메누'(mennu)와 동족어라고 제안했는데, 이는 제물에 사용되는 물질을 지칭했다.
다른 연구자들은 만나가 지의류의 한 형태라고 믿었다. 지의류는 식물과 유사한 군체로, 종종 단위 부피당 질량이 낮고 "돛 면적"이 넓다. 특히 레카노라 에스쿨렌타("Lecanora esculenta")가 제안되었다. 성경과는 별개로, 다양한 지의류의 자연적인 공중 낙하가 기술된 바 있다. "아시아의 일부 지역에서는 레카노라 에스쿨렌타가 토양을 덮는 정도가 매우 높아, 파로트(Parrot)에 따르면 15에서 20센티미터 두께의 층을 형성한다."
1921년, 예루살렘 주재 미국 영사는 미국 정부에 만나를 "이슬의 한 형태"로 확인했다고 보고했다. 이는 참나무 잎에 떨어질 때 "굳어져 곡물의 형태를 띤다"고 했다.
일부 형태 비평가들은 만나에 대한 상충되는 설명이 서로 다른 전승에서 유래했다고 주장한다. 민수기의 묘사는 여호와 전승에서, 출애굽기의 묘사는 후대의 제사장 전승에서 온 것으로 본다. 바빌로니아 탈무드는 이러한 묘사의 차이가 먹는 사람에 따라 맛이 달랐기 때문이라고 설명한다. 어린 아이들에게는 꿀맛, 젊은이들에게는 빵맛, 노인들에게는 기름맛이 났다는 것이다. 비슷하게, 고전 랍비 문학에서는 만나가 이슬 전에 왔는지 후에 왔는지에 대한 의문을 해결하기 위해, 만나가 두 층의 이슬 사이에 끼어 있었다고 설명한다. 즉, 한 층의 이슬이 만나 전에 내리고, 다른 층이 그 후에 내렸다는 것이다.
히브리어 성경과 신약성경에서 예수의 말씀에 따르면, 만나는 천국에서 온 것이다. 그러나 만나에 대한 다양한 해석들은 자연주의적이다. 미슈나에서 만나는 자연적이지만 독특한 물질로 취급되며, "창조 제6일의 황혼에 창조되었다"고 한다. 또한 만나가 도착하기 전에 깨끗함을 보장하기 위해 북풍이 대지를 쓸고 그 후 비가 내렸다고 설명한다. 고전 랍비 문학에 따르면, 만나는 의로운 자들이 사용할 수 있도록 하늘의 방앗간에서 갈려졌지만, 그 중 일부는 악한 자들에게 할당되어 그들이 직접 갈도록 남겨졌다고 한다.
사용 및 기능.
이스라엘 백성들이 가나안에 도착하기 전까지, 성경의 일부 구절들은 그들이 사막을 여행하는 동안 오직 만나만을 먹었음을 암시한다. 이는 그들이 함께 이동한 가축에서 얻을 수 있는 우유와 고기, 그리고 여정의 서사에서 언급되는 고운 밀가루, 기름, 고기 등의 식량이 있었음에도 불구하고 그러하다.
자연적인 식품 물질로서 만나는 배설물을 생성했을 것이다. 그러나 고전 랍비 문학에서는 만나를 초자연적 물질로 보아, 만나가 배설물을 만들지 않아 이스라엘 백성들이 수십 년 후 만나가 내리지 않을 때까지 배변을 하지 않았다고 주장한다. 현대 의학에 따르면 그렇게 오랜 기간 동안 배변을 하지 않는 것은 심각한 장 문제를 일으킬 수 있으며, 특히 나중에 다른 음식을 다시 섭취하기 시작했을 때 문제가 될 수 있다. 고전 랍비 저술가들은 이스라엘 백성들이 배변이 없는 것에 대해 불평했고 잠재적인 장 문제에 대해 우려했다고 말한다.
많은 기독교 채식주의자들은 하나님이 원래 인간이 고기를 먹지 않기를 의도했다고 말한다. 식물은 움직일 수 없고 그것들을 죽이는 것은 죄가 되지 않기 때문이라는 것이다. 비육류 물질인 만나는 이 이론을 뒷받침하는 데 사용된다. 더욱이, 백성들이 불평하며 메추라기를 원했을 때 하나님은 그들에게 주셨지만, 그들은 여전히 불평했고 일부는 탐욕스럽게 메추라기를 모았다. "백성들이 고기를 한창 뜯고 있는데 야훼의 진노가 그들에게 내렸다."라고 기록되어 있다.
만나는 식량으로만 사용된 것이 아니었다. 한 고전 랍비 문헌에 따르면, 만나의 향기로운 냄새가 유대인의 향수에 사용되었다고 한다.
출애굽기에 따르면 매일 가족 구성원 한 명당 한 오멜의 만나가 수집되었다(약 3.64리터). 이는 수집에 들인 노력과 무관했음을 시사할 수 있다. 랍비 탄후마에 기인한 미드라쉬는 어떤 이들은 부지런히 들판으로 나가 만나를 모았지만, 다른 이들은 게으르게 누워서 팔을 뻗어 만나를 받아들였다고 언급한다. 탈무드는 이 요소가 노예 소유권 분쟁을 해결하는 데 사용되었다고 기술한다. 각 가구가 모을 수 있는 만나의 오멜 수가 합법적으로 그 가구에 속한 사람의 수를 나타냈기 때문이다. 도둑맞은 노예들의 만나 오멜은 합법적인 주인만이 모을 수 있었으므로, 합법적인 주인들은 여분의 만나 오멜을 가지고 있었을 것이다.
탈무드에 따르면, 만나는 신에 대한 강한 믿음을 가진 이들의 집 근처에서 발견되었고, 의심을 가진 이들의 집에서는 멀리 떨어져 있었다. 실제로 한 고전 미드라쉬는 만나를 이방인들이 만질 수 없었으며, 불가피하게 그들의 손에서 미끄러져 나갔다고 말한다. 미드라쉬 탄후마는 만나가 녹아 액체 흐름을 형성하고, 동물들이 그것을 마셨으며, 동물의 살에 풍미를 더했고, 따라서 간접적으로 이방인들이 섭취하였다고 주장한다. 이것이 이방인들이 만나를 맛볼 수 있는 유일한 방법이었다.
이러한 불균등한 분배의 암시에도 불구하고, 고전 랍비 문학은 만나가 매일 매우 큰 양으로 떨어졌다는 견해를 표현한다. 이에 따르면 만나는 2,000 큐빗 정사각형 위에 50에서 60 큐빗의 높이로 층을 이루며 쌓였는데, 이는 이스라엘 백성들을 2,000년 동안 먹일 수 있고 동서양의 모든 왕의 궁전에서 볼 수 있을 만큼 충분한 양이었다.
안식일.
출애굽기에 따르면, 샤바트(안식일)는 만나가 처음 나타난 주에 다시 제정되었다. 이 성서에서는 한 주의 여섯째 날 아침에 평소보다 두 배의 만나가 있었고, 일곱째 날에는 전혀 찾을 수 없었다고 기술한다. 보통 만나는 하룻밤이 지나면 썩고 구더기가 생겼지만, 여섯째 날에 모은 것은 이틀째 밤까지 신선함을 유지했다. 모세는 준비일의 두 배 분량을 샤바트에 소비해야 한다고 말했다. 또한 그는 하나님이 샤바트에 아무도 자기 자리를 떠나서는 안 된다고 지시하셨다고 전했는데, 이는 사람들이 그날에 쉴 수 있게 하기 위함이었다.
양식비평가들은 만나 이야기의 이 부분이 야훼주의 전통과 제사장 전통을 결합한 것으로 보고 있다. 야훼주의 전통은 샤바트 동안의 휴식을 강조하는 반면, 제사장 전통은 단순히 샤바트가 존재한다고만 언급하여 "샤바트"의 의미가 이미 알려져 있었음을 암시한다. 이 비평가들은 만나 이야기의 이 부분을 샤바트 준수의 기원을 설명하기 위해 고안된 원인론적 초자연 이야기로 간주하는데, 실제로는 모세 이전부터 있었을 가능성이 높다.
공급 기간.
출애굽기는 이스라엘 백성이 40년 동안 만나를 섭취했다고 기술하는데, 이는 둘째 달 15일(이야르 15일)부터 시작되었다. 그러나 그들이 정착지에 도달하고 가나안(가나안 족속이 거주하는 땅)의 경계에 이르렀을 때 만나는 더 이상 나타나지 않았다. 양식비평가들은 이러한 변화를 만나의 중단에 대한 각 표현이 서로 다른 전승에서 유래했다고 본다. "정착지"는 제사장 전통에, "가나안의 경계"는 야훼주의 전통에 귀속시키거나, 여호수아기와의 동기화를 위한 후대의 가설적 편집으로 간주한다. 여호수아기는 이스라엘 백성이 길갈에 도달했을 때 연례 유월절 축제(니산 14일) 다음 날 만나가 나타나지 않게 되었다고 기술한다. 이야르 15일부터 니산 14일까지의 기간을 문자 그대로 계산하면 40년에서 한 달이 부족하다.
고전 랍비 저자들 사이에서도 만나가 언제 중단되었는지에 대해 의견이 일치하지 않는다. 특히 모세의 죽음 이후 40일, 70일, 또는 14년 동안 계속되었는지에 대해 의견이 갈린다. 실제로 조슈아 벤 레비에 따르면, 만나는 모세가 죽는 순간 나타나지 않게 되었다.
만나 공급의 종료에도 불구하고, 출애굽기는 오멜 크기의 항아리나 단지에 소량의 만나가 보존되어 있었으며, 이는 증거(아마도 언약궤 옆)를 향해 놓여 있었다고 기술한다. 이는 하나님이 모세에게 지시한 것으로, 모세는 이를 아론에게 위임했다. 히브리인들에게 보낸 편지는 이 항아리가 언약궤 안에 보관되었다고 기술한다. 고전 랍비 자료들은 이 항아리가 금으로 만들어졌다고 믿는다. 일부는 그것이 모세 다음 세대를 위해서만 있었다고 말하고, 다른 이들은 그것이 적어도 예레미야 시대까지 존재했다고 말한다. 그러나 열왕기상은 그것이 예레미야보다 이른 시기인 기원전 10세기 솔로몬의 통치 기간에 이미 없었다고 기술한다. 양식비평가들은 이 항아리에 대한 언급을 제사장 전통에 귀속시키며, 이 항아리가 기원전 6세기 초에 존재했다고 결론짓는다.
후대의 문화 참조.
일반적으로 "만나"라는 용어는 신성하거나 영적인 양식을 지칭하는 데 사용되어 왔다.
이탈리아 바리의 산 니콜라 대성당에서는 매년 성 니콜라스의 무덤에서 맑은 액체를 수집하는 의식이 거행된다. 전설에 따르면 이 액체의 향기로운 향이 악을 물리치는 힘이 있다고 하며, "성 니콜라스의 만나"라는 이름으로 순례자들에게 판매된다. 이 액체는 무덤에서 서서히 스며 나오지만, 무덤 안의 시신에서 나오는 것인지 아니면 대리석 자체에서 나오는 것인지는 명확하지 않다. 바리가 항구 도시이고 무덤이 해수면 아래에 있다는 점을 고려하면, 모세관 현상에 의한 해수의 이동 등 이 만나 액체에 대한 여러 가지 자연적인 설명이 가능하다.
17세기에 한 여성이 "바리의 성 니콜라스의 만나"라는 이름으로 맑은 무미의 제품을 화장품으로 판매했다. 약 600명의 남성이 사망한 후, 이탈리아 당국은 이 소위 화장품이 그들의 아내들이 사용한 비소 제제였음을 발견했다.
로버트 노직은 분배적 정의에 관한 사고 실험에서 "하늘에서 내린 만나"를 언급한다.
현대 식물학적 맥락에서 만나는 종종 다양한 식물, 특히 특정 관목과 나무의 분비물을 지칭하는 데 사용된다. 특히 만나 물푸레나무의 수액을 증발시켜 얻은 당분을 가리키는데, 이는 나무 껍질에 작은 상처를 내어 추출한다. 남부 유럽과 서남아시아가 원산지인 만나 물푸레나무는 청녹색 수액을 생산하며, 이는 약한 완하제, 완화제, 약한 거담제로서 약용 가치가 있다.
만노스 당과 그 수소화된 당알코올인 만니톨이라는 이름은 모두 만나에서 유래되었다.
습지와 새들의 친구(, WBK)는 대한민국에서 2000년 10월 8일 설립된 비영리 민간 단체로 대한민국의 자연유산인 습지와 그곳에 살고 있는 새들을 조사 보호하고, 습지 이용에 대한 대안을 제시하며, 습지와 새들의 보존과 가치에 대한 교육과 홍보 활동 등을 통해 우리 사회를 지속가능한 사회로 전환하는데 필요한 각 종 활동, 특히 한국이 지닌 세계적 자연유산인 낙동강하구 보전을 중심으로 활발한 활동을 펼치고 있다.
푸스볼-분데스리가 1965-66은 서독의 축구 1부리그인 푸스볼-분데스리가의 3번째 시즌이다. 이 시즌은 1965년 8월 14일에 시작되어 1966년 5월 28일에 종료되었다. 베르더 브레멘은 전 시즌 챔피언이었다.
1964-65 시즌으로부터의 변화.
본래 카를스루에와 샬케 04는 전 시즌 최하위 두 팀의 자리를 차지하여 원칙적으로는 강등되는 팀들이었다. 그러나, 헤르타 BSC는 재정적 위반으로 분데스리가 라이선스를 박탈당하였다. 독일 축구 협회는 이에 따라 카를스루에와 샬케 04의 강등을 면하고 리그에 참가하는 팀 수를 16팀에서 18팀으로 증가시키기로 결정하였다. 바이에른 뮌헨과 묀헨글라트바흐는 승격 플레이오프조에서 승리를 거두며 분데스리가에 승격하였다. 서베를린 대표로 참가하는 리그 멤버가 필요하였으므로, 타스마니아 베를린도 승격하였다.