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1950년 10월, 도쿄역 - 도바 역 구간과 나고야 역 - 도바 역 구간에 쾌속 열차가 운행하기 시작했다. 쾌속 열차는, 나고야 역에서 야마다 역까지 2시간 14분에서 2시간 18분 정도가 걸렸는데, 태평양 전쟁 이전과 마찬가지로, 긴테쓰와는 달리 환승할 필요가 없다는 점에서 많은 승객이 이용했다.
그러나, 1959년 10월에 긴테쓰 나고야 선이 야마다 선과 같은 궤간으로 개궤되고, 같은해 12월에는 긴테쓰나고야 역 - 우지야마다 역 구간에 직통 특급 열차가 운행하기 시작하자 전반적으로 불리한 상황에 처했다. 이는 국철의 쾌속 열차가 긴테쓰보다 느려졌기 때문이었다.
1961년 3월, 나고야 역과 도바 역을 잇는 쾌속 열차가, 증기기관차가 견인하는 객차 열차에서 동차 열차로 바뀌었다. 동시에 급행 열차로 승격되었는데, 이 급행 열차에는 '이스즈'()라는 이름이 붙었다. 그러나 이스즈가 쾌속 열차일 때에 비해 설비 면에서 별로 나아진 점이 없었고, 긴테쓰가 이스즈보다 30분에서 1시간 정도 더 소요 시간이 짧았기 때문에, 이스즈는 긴테쓰의 경쟁 상대가 되지 못했고, 결국 1968년 10월에 운행을 마쳤다. 한편 도쿄역에서 야마다 역으로 가던 급행 '이세'()는 이 때 열차 이름이 '기이'()로 바뀌었다.
1972년 3월, 기이라는 이름으로 운행하던 열차 중 도바 행 열차가 운행을 마치면서, 나고야에서 산구선 방면으로 직통하는 우등 열차가 사라졌다. 나고야 역 - 마쓰사카역 구간에는 기세이 본선에 직통하는 특급 '난키'()가 있었지만, 운임이나 운행 횟수, 설비 등 모든 면에서 긴테쓰가 우위를 점하고 있었다. 때문에 기이반도 남부로 가는 승객 중에서도, 긴테쓰로 갈 수 있는 마쓰사카 역 까지는 긴테쓰를 이용하는 승객이 늘었다.
국철이 분할 민영화된 이후인 1990년 3월, 도카이 여객철도(이하 JR 도카이)는 이세 철도 이세 선을 경유, 나고야 역과 도바 역을 잇는 쾌속 열차 '미에'()를 운행하기 시작했다. 긴테쓰에 밀리는 메이이 구간의 경쟁이지만, 쾌속 미에가 나고야 역 - 구와나역 구간에선 많은 승객이 이용하자, 긴테쓰가 되레 나고야 역과 마쓰사카 역을 잇는 급행 열차를 증편하고, 크로스시트를 설치한 5200계 전동차를 투입하는 등, 긴테쓰도 승객의 이탈을 막기 위한 대책을 내놓았다.
그러나 산구선에는 더 이상 정기 우등 열차는 운행하지 않고 있다. 임시 열차는 1993년부터 1994년까지 특급 도바·가쓰우라()가 운행된 적이 있었다. 2013년에는 '제62회 신궁 식년 천궁' 행사에 따라, 나고야 역 - 이세시 역 구간에서 급행 '이세'()가 운행되었다.
기리시마산()은 일본 규슈에 있는 산으로, 성층 화산이며, 활화산이다. 2011년 3월, 이 화산의 봉우리중 하나인 신모에봉(신모에다케)에서 분화가 일어나 화산재와 화산가스를 4000 m 높이까지 분출했다. 신모에봉 외에 다른 활화산 봉우리도 주변에 있다. 이 화산의 분화는 천리안 위성에서도 관측될 만큼 강력하였다. 국립공원, 일본백명산으로 지정된 산이다.
대한민국에서 이슬람교는 규모 있는 소수종교이다. 무슬림 공동체는 서울을 중심으로 하고 전국에 몇 개의 모스크가 있다. 이슬람 공동체는 서울에 중심을 두고 있으며 남한 전체에 이슬람 사원은 16개, 작은 규모의 성원인 '무쌀라'는 80여 개 정도다. 한국이슬람중앙회에 따르면 한국에는 약 20만 명의 무슬림들이 살고 있으며 그 중 약 70~80%가 외국인이다. 서울에만 한국 전체 무슬림 인구의 40%가 거주하고 있다. 외교부는 2004년부터 매년 라마단 한 달 동안 이프타르 만찬을 개최하고 있다. 한국인 중 무슬림은 전체 인구의 0.4%에 불과하다. 그러나 한국으로의 무슬림 이주가 증가함에 따라 한국 내 무슬림 공동체는 지속적으로 성장할 수 있게 되었다.
한국에 이슬람교가 퍼지게 된 것은 신라시대부터지만, 조선시대가 되어서는 사라져 있었다. 다시 본격적으로 한국 내에서 전도가 된 계기는 1950년 한국 전쟁 당시 터키 군인들에 의해서라고 한다. 그들은 한국 내 첫 무슬림 개종자가 나올 수 있도록 했다. 1960년 정도에는 한국인 무슬림이 1500명으로 불어났다. 그들은 한국 내에서 이슬람 단체인 한국 이슬람교 중앙회를 창립한다. 이 단체는 한국 내 이슬람교와 무슬림을 대표하는 단체로 잘 알려져 있다. 다만 분단 상황으로 인해 이북에 사는 이슬람은 사실상 대표하지 못한다.
조선민주주의인민공화국에는 이슬람권 대사관에서 설립한 모스크가 1곳 있다. 현지 신도의 존재는 알려진 바가 없다.
당시 소련의 일부인 벨라루스 소비에트 사회주의 공화국의 수도 민스크에서 태어나 7세 때 체조를 시작하였다. 재능의 인정을 받아 유소년 운동 선수들을 위한 기숙사 학교로 진학하여 코치들의 기대를 받으며 성장했다.
셰르보의 첫 국제 대회는 1989년 주니치컵으로 이 대회에서 4위에 올랐다. 국제 대회 첫 입상은 1990년 브뤼셀에서 열린 월드컵에 소련 국가대표로 참가할 때였다. 그는 이 대회에서 발레리 벨렌키의 뒤를 이어 종합 준우승에 올랐다. 1990년에는 스위스 로잔에서 열린 유럽 선수권 대회에 참가하여 도마 종목에서 10.0의 만점을 얻는 등 활약을 하여 도마, 마루, 평행봉 종목에서 금메달을 획득했다. 이듬해인 1991년에는 미국 인디애나폴리스에서 열린 자신의 첫 세계 선수권 대회에 참가하였고, 개인 종합 부분에서 동료 그리고리 미수틴의 뒤를 이어 2위를 차지했다.
소련 붕괴로 바르셀로나에서 열린 1992년 하계 올림픽에는 독립 국가 연합을 대표하여 참가한 그는 단체전, 개인 종합, 안마, 링, 도마, 평행봉에서 6개의 금메달을 획득하여 대회 최고 다관왕에 올랐다. 올림픽이 끝난 후 벨라루스에 있는 그의 아파트에서 그의 돈, 귀중품, 올림픽 언행록이 털리는 사건이 발생했으나 그의 금메달들은 모친의 집에 보관되어 있어 무사했다. 이후 가족을 이끌고 미국으로 이주하여 펜실베이니아주에 정착하였다.
1993년부터 모국인 벨라루스 국가대표 선수로 활동, 1993년 세계 선수권 대회에서 금메달 3개를 획득했다. 애틀랜타에서 열린 1996년 하계 올림픽에서는 부인의 사고와 자신의 어깨 수술로 인하여 준비를 소홀히 한 탓으로 4개의 동메달에 그치고 말았다.
올림픽을 마친 후 다음해 세계 선수권 대회에 나갈 계획을 세웠으나, 오토바이 사고로 은퇴하였다. 현재 라스베이거스에서 자신 소유의 체육관을 경영하고 있다.
매직 8볼()은 운세를 보거나 조언을 받기 위한, 거대한 당구공처럼 생긴 플라스틱 구이다. 1946년에 알버트 C.카터(Albert C. Carter)와 아베 북맨(Abe Bookman)이 발명했으며 마텔에서 제작하고 있다. 예-아니요로 대답할수 있는 질문을 하고, 뒤집으면 대답이 돌아온다.
매직 8볼의 원조는 알버트 C.카터에 의해 발명되었다. 그가 발명한 이유는 미국 오하이오주 신시내티의 투시능력자인 어머니의 자동 글쓰기 기계의 감명받아서다.
우크라이나 프리미어리그 2011-12은 설립 후 21번째이자 재편성 후 4번째 시즌이다. PFC 올렉산드리아와 FC 보르스클라 폴타바가 새로 승격된 이번 시즌은 2011년 7월 8일 개막되었다. 2010-11 시즌에서 우승하며 6번째 리그 타이틀을 차지한 디펜딩 챔피언 FC 샤흐타르 도네츠크는 마지막 라운드에서 승리하며 훌륭하게 우승자 자리를 지켰다.
2010–11 시즌 상위 14팀과 우크라이나 퍼스트 리그 2010–11에서 승격된 2팀, 모두 16팀이 리그에 참가한다.
2011년 12월 11일부터 2012년 3월 3일까지 겨울휴식기를 가졌으며 시즌은 2012년 5월 10일에 끝났다.
요아힘 가우크(, 1940년 1월 24일 ~ )는 2012년 3월부터 2017년 3월까지 집권한 독일의 전 대통령으로, 독일의 정치인, 종교인, 인권운동가다. 전직 루터교 목사였으며, 통일 전 동독에서 반공 시민권 운동가로 명성을 얻었다.
대학에서는 신학을 전공해 1965년부터 1990년까지 메클렌부르크에서 종교활동을 하면서 여러 해 목사로도 활동했다. 그는 1990년 3월 동독에서 실시한 최초의 자유 총선거에 출마해 정계에 진출했고 국가보안부(STASI) 해체 작업을 지휘했다. 통일 후 91~2000년에는 국가보안부 기밀문서 정리 총책임자 임무를 수행했다.
지난 2010년 6월 대선에서 야당인 사회민주당(SPD)과 녹색당(Greens)의 후보로 나서 불프 전임 대통령과 3차 투표까지 가는 접전 끝에 석패한바 있다.가우크의 출마에 대해 독일의 대표 시사잡지인 슈피겔 지는 “가우크는 더 나은 대통령”이라 언급했으며, 독일의 신문사인  빌트 지는 “마음의 대통령”으로 부르는 등 이처럼 여론과 매체는 그에게 확연한 호평을 보냈다. 크리스티안 볼프가 중도 퇴진한 후 가우크는 2012년 선거 당시 연방 회의에서 무소속으로 출마하여 기독교민주연합(기민당 CDU), 바이에른 기독교사회연합(CSU), 자유민주당(FDP), 독일사회민주당(SPD), 녹색당의 합의를 통해 1228 유효투표 중 991표를 얻어 제 11대 대통령에 당선되었다.
가우크의 정치 인생은 굴라그 생존자인 아버지를 비롯하여 전체주의 체제 하에서 가족이 겪은 경험에 영향을 많이 받았다. 그는 어린 시절 아버지가 체포돼 시베리아 수용소에 끌려간 이후 동독 체제에 대해 반감을 지녔으며 자란 후에는 동독의 민주화 운동을 이끌면서 베를린 장벽을 붕괴시키는 데 이바지했다.
가우크는 바츨라프 하벨 외 선언자들과 함께 유럽 양심과 공산주의에 대한 프라하 선언을, 그리고 공산주의 범죄에 대한 선언을 만들고 서명했다. 가우크는 유럽에서 자행된 공산주의 범죄를 인식해야 하며 공산주의 시대를 부정할 필요가 있다고 역설했다. 또한 The Black Book of Communism을 포함하여 여러 책을 직접 저술하거나 공동 저자로 참여했다. 2012년도 저서인 “Freedom. A Plea” 에서는 전 지구상의 자유와 인권을 지킬 것을 주창했다. 앙겔라 메르켈 총리는 가우크를 “민주주의의 진정한 스승”, “자유, 민주, 정의의 쉼없는 대변자”로 칭했다. 월스트리트저널은 가우크를 “최후의 후예 : 철의 장막 뒤에서 저항 운동을 이끌었으며 멈추지 않고 1989년부터는 나라를 이끈 사람”으로 묘사했다. 가우크는 1997년 한나 아렌트 상을 포함하여 다수의 수상 경력이 있다.
어린 시절과 동독 생활.
요아힘 가우크는 올가와 요아힘 가우크 시니어의 자식으로 로스토크의 선원 집안에서 태어났다. 아버지는 경험있는 선장이자 특출한 해군 장교(captain at sea)였으며 2차 세계 대전 이후엔 조선 회사인 넵툰 베르프트에서 검사관으로 일했다. 2차 세계 대전이 끝나면서 소련 점령이 이루어지고, 공산당이 정권을 차지하면서 독일 민주공화국(동독) 이 성립되었다.
1951년, 요아힘 가우크가 11살일 때 소련 점령군이 그의 아버지를 체포하였으며 아버지는 1955년까지 돌아오지 못했다. 아버지는 러시아 군사 법정에서 서방에서 편지를 받았다는 이유로 간첩 혐의를 받고, 해군 업무를 다루는 서방의 불온 서적을 소지한 것으로 반소련 선동 혐의를 받아 유죄를 선고받고 결국 시베리아의 굴라그 수용소에 송치되었다. 가우크는 이곳에서 아버지가 부당한 대우를 받아 신체적 장애를 얻었다고 주장했다. 거의 3년이 되도록 가족들은 아무도 아버지에게 무슨 일이 벌어졌는지, 심지어 그의 생사조차도 알 수 없었다. 가우크의 아버지는 1955년 콘라트 아데나워가 모스크바에 공식 방문한 뒤 풀려났다. 아데나워가 수천명에 이르는 전쟁 포로와 수감된 민간인들을 석방하도록 협상했기 때문이다.
가우크는 로스토크의 이너스테트티셰스 김나지움에서 아비투어 시험을 합격하고 졸업했다. 요아힘 가우크는 자신의 정치 활동이 아버지가 겪은 고난에 영향을 받았으며 그가 “잘 구성된 반공산주의”와 함께 자랐다고 말했다. 가우크는 동독 학교에 다닐 때, 청년 공산당 활동 단체인 자유 독일 청년단에 가입 권유를 완강히 거부하며 자신의 반공산주의 성향을 숨기지 않았다.  한편 가우크는 독일어를 공부하고 기자가 되려 하였으나 공산당원이 아니라는 이유로 기자가 될 수 없었다. 대신 가우크는 신학을 공부하여 메클렌부르크의 개신교 교회 목사가 되었다. 이에 대해 가우크는 목사가 되는 것은 그의진짜 목표는 아니었으며, 신학 공부는 철학을 공부할 수 있었기 때문에 하였다고 말했다. 또한 동독에서의 교회는 공산주의 이데올로기가 지배적이지 않은 몇 안되는 기관 중에 하나였기 때문이라고 밝혔다.
어쨌거나 가우크는 결국 목사가 되었다. 공산주의 정권이 교회에 적대적이었으며 가우크가 오랜 시간 지속적으로 슈타지에게 감시당하고 방해받았기 때문에 그의 목사 생활은 상당히 험난했다. 슈타지는 가우크에 관한 내부 문헌에서 그를 “교화 불가능한 반공산주의자”로 기록했다.
가우크가 회고록에서 밝히길, “아버지의 운명이라는 교육적 매를 맞은 셈이었다. 그 경험 덕택에 체제와 가족을 동일시하지 않는 방법으로 가족을 향한 무조건적인 충성심을 가질 수 있었다.” 고 말했다.
1989년 평화혁명(Peaceful Revolution) 당시, 요아힘 가우크는 반체제 운동단체인 뉴포럼(New Forum)의 대변인으로 활동하며 동독 공산주의 정권에 맞서 주요 시민운동에 참여하였다. 1990년 3월 18일 자유선거 때, 동맹90(Aliance 90: New Forum, Democracy Now, Initiative for Peace and Human Rights 세 단체로 구성)을 대표로동독의 인민 의회 의원으로 활동하였다.( 1990년 10월 동독이 해체되기 전까지 )
1990년 10월 2일, 동독이 해체되기 하루 전날, 가우크는 슈타지 문서관리 위원회(Stasi Records)의 특별 대표(Special Representative)로 선출되고, 동독이 해체된 다음날에는 바이츠제커 대통령과 헬무트 콜 총리가 가우크를 슈타지 서류관리위원회의 위원장으로 임명하였다. 이로 인해 그는 슈타지의 기록업무와 공산주의 범죄[Communist crime] 조사업무를 담당하게 되었다. 그는 1990년부터 2000년까지 옛 동독 문서관리청의 책임자로 일하면서 자신을 감시하던 동독 비밀경찰 조직 슈타지의 추악한 과거를 밝혀내기도 했다.
가우크는 1990년 10월 3일부터 4일까지 단 하루 독일 연방 의회를 임하고 곧바로 연방 정부의 특별대표로 퇴진하였다. 이처럼 가우크의 1일 임기는 독일 연방정부의 가장 짧은 복무기간을 한 의원으로 남아있다.
그는 연방공민교육국의 국장직과 SPD측의 의원 후보로 지명되나 모두 거절한다. 1999년에는 CSU 내부에서 가우크를 SPD의 정치가 요하네스 라우 측에 맞서는 대선후보로 내세우자는 목소리가 있었으며, CDU/CSU(기독교 민주연합 / 바이에른 기독교 사회연합)과 자유민주당의 후보자로도 수년간 계속 거론되었다. 예를 들어 색손(Saxon)주의 FDP당은 2004년, 정당 대표가 호르스트 쾰러를 추천하기 전 가우크에게 자유-보수 후보직을 제안하기도 하였다.
정치적 관점과 반응.
가우크는 내무인민위원회 제 1 특별 캠프(NKVD Special Camp No.1)를 비롯한 소련 시절의 강제 수용소, 공산주의 범죄, 동독의 정치적 탄압 등과 관련된 저술 활동을 했으며, “"The Black Book of Communism".”의 독일판 저술에 기여하였다.
2007년 요아힘 가우크는 색소니 자유 주의회에서 ‘독일 통일과 공산정권의 몰락’ 기념 추모제의 주연설을 맡았다. 모든 정당이 참여한 가운데, SED를 계승한 좌파당은 가우크의 연설에 반대하며 가우크의 연설 도중 단체 퇴장했다. 가우크는 독일연방헌법보호청이 좌파당을 감시하는 데 찬성하였고, 좌파당과 거리를 두려는 SPD당을 지지하였다.
가우크는 바츨라프 하벨 외 선언자들과 함께 유럽 양심과 공산주의에 대한 프라하 선언을 만들고 서명했으며, 공산주의 범죄에 대한 선언(2010)을 통해 공산주의를 비난하고, 공산주의자가 저지른 범죄를 교육하면서 공산주의 범죄자를 처벌해야 한다고 주장했다. 프라하 선언에서는 스탈린주의와 나치즘의 희생자들을 기리는 유럽의 날 제정을 제안했다. 2010년 가우크는 공산주의자들의 범죄를 무시하는 정치적 좌파당을 비판하였다.
가우크는 베를린에 추방 저항 센터(Center Against Expulsions)를 설립하자는 생각을 지지했다.
인디펜던트 지는 가우크를 “넬슨 만델라를 향한 독일의 답변”으로 칭했으며, 월스트리트저널은 가우크를 “최후의 후예 : 철의 장막 뒤에서 저항 운동을 이끌었으며 멈추지 않고 1989년부터는 나라를 이끈 사람”으로 부르며 레흐 바웬사와 바츨라프 하벨과 비교했다. 코리에레 델라 세라 지에서는 가우크를 “독일의 하벨”로 칭했다.
가우크는 독일과 미국의 친밀한 관계를 촉진하는 대서양의 다리(Atlantik-Brücke) 조직 구성원이다. 가우크는 적녹당 정권의 전 총리 게르하르트 슈뢰더가 시작한 경제개혁을 지원했다. 또 가우크는 코소보에서 벌어지는 유고슬라비아 잔혹 행위를 멈추기 위해 나토의 유고슬라비아 폭격(1999)을 지지하였다. 또한 그는 독일군의 아프가니스탄 파병을 지지하였다. 가우크는 시장경제를 지지하며  점거 운동(Occupy Movement)에는 회의적인 태도를 보였다. 2010년에 가우크는 독일 사회민주당 정치인 틸로 자라친(Thilo Sarrazin)이 이민 논쟁을 시작하는 데 “입증된 용기”를 보였다고 언급하면서도 사라진의 여러 관점을 비판하였다.
2007년, 자유 유럽방송과의 인터뷰에서 가우크는 “수많은 희생자와 범죄 행위 때문만이 아니라 소련 치하의 현대 정치가들은 기본적으로 퇴보하였기 때문에 우리는 공산주의 시대의 권위를 부정해야 한다.”고 말했다. 월스트리트저널에 따르면 가우크는 “소련의 체제는 제3제국만큼이나 악하다는 사실을 보이는 데 삶을 바쳤다.”고 한다. 2012년 그의 책 freedom. A plea에서 자유와 민주주의, 인권과 관용에 대한 생각을 서술하였다.
2012년, 가우크는 “독일에 사는 무슬림 역시 독일의 구성원이다.”고 말했으나, 전 대통령 불프에 따르면 가우크는 이슬람 역시 독일의 일부인지는 말하길 거부했다고 한다. 독일 무슬림 중앙위원회는 이러한 발언에 환영의 뜻을 밝혔다.
2010년 대통령 선거 후보.
2010년 6월 3일, SPD와 녹색당에서는 2010년 독일 대통령 선거에 요아힘 가우크를 후보자로 지명했다. 가우크는 SPD와 녹색당 중 어느 쪽 소속도 아니며 (동독 시절 가우크가 활동한 정당이 통일 후에는 녹색당으로 합병되어 사라졌다), 가우크는 CDU 쪽 후보자 지명도 수락했으면 좋았을 것이라고 말했다. 가우크는 한번은 스스로를  “자유 보수주의적인 좌파” 라고 말하며, 후보로 지명된 후에는 “나는 red도 green도 아니다, 나는 요아힘 가우크다.”라고 말했다. 프랑크푸르터 알게마이네 차이퉁은 이러한 가우크를 자유 보수주의자로 칭했다.
가우크는 정치 성향을 뛰어넘어 광범위하게 존경받고 있으며, 공산주의 독재 정부 시절 강직하고 도덕적인 사람이라 남겨진 그에 대한 기록뿐만 아니라 1990년대의 “비밀경찰 사냥꾼”로서 남긴 기록 덕택에 가우크는 CDU/CSU와 FDP 정치인들에게 매우 인기가 많다. 그의 주 경쟁자인 크리스티안 불프, 그리고 모든 정부 정당의 정치가들은 가우크의 삶과 업적에 대단한 존경을 표했다. 브란덴부르크의 CDU 전 의장이였던 예르크 쇤봄(Jörg Schönbohm) 또한 가우크를 지지했다.
동독 공산당의 합법적 계승자인 좌파당은 정당 중에서는 유일하게 가우크가 적합한 대선후보자가 아님을 주장했는데, SPD와 녹색당의 후보지명을 좌파당과의 협력을 거부한 것으로 해석했기 때문이었다. CSU의 정치가 필리프 프레이헤어 폰 브란덴슈타인(Philipp Freiherr von Brandenstein)은 요아힘 가우크가 당선되면  SPD/녹색당과 좌파당 사이에 어떠한 협력도 이뤄지지 않을 것이라고 주장했다. 가우크는 지그마어 가브리엘에게 자신은 절대 공산주의 폭정을 옹호했던 사람을 정부의 일원으로 임명하지 않겠다고 확실히 말했다. 좌파당은 그 전엔 저널리스트였던 루크 요힘슨(Luc Jochimsen)을 후보자로 임명했고, 세번째 투표에서 기권을 선택했다. SPD와 녹색당은 좌파당의 가우크 지지 거부를 강력히 비판했다. SPD 의장 지그마어 가브리엘은 좌파당의 입장이 “이상하고 당황스럽다.”라고 말하며, 가우크가 공산당의 부정의를 조사했다는 이유로 좌파당이 그를 주적으로 선언한 것에 충격을 받았다고 말했다. 또한 가브리엘은 좌파당이 동독 공산주의 정당의 계승자로서의 특징을 또 한 번 나타냈다고 말했다. 좌파당의 한 정치인은 가우크와 볼프 중에 고르라는 것을 아돌프 히틀러와 스탈린 중에서 고르라는 것과 비교했으며, 이 때문에 SPD와 녹색당의 강한 비난을 받았다.
원래 가우크는 안드레아스 슐츠한테서 녹색당의 대선후보직을 제안받았고, 그 후에 연방 의회의 통신참모직까지 제안받았다. 슐츠는 2010년, 2012년 연속으로 가우크의 대변인으로 임명되기도 하였다.
독일의 대통령.
2012년 2월 17일 대통령 크리스티안 불프의 사임에 이어 2월 19일, 정부 정당인 CDU, CSU, FDP, 그리고 야당인 SPD와 ‘동맹 90/녹색당’ 연합 측에서는 독일 대통령 공동 후보로 요아힘 가우크를 지명했다. FDP, SPD, 녹색당이 가우크를 강력하게 지지하고 보수주의자들의 지지를 촉구하여 벌어진 일이었다. SPD 의장 지그마어 가브리엘은 가우크의 “시민들 사이의 큰 자신감”을 인용하면서 2월 17일에 이미 당에서 선호하는 후보가 되어있었다고 말했다. 보도에 따르면, 메르켈 총리는 FDP 의장(및 부총장)인 필립 뢰슬러(Philipp Rösler)가 가우크를 철저히 지지하는 데 승복했으며, 합의 내용이 FDP 상임위원회가 2월 19일 이전에 만장일치로 가우크에게 투표한 후 발표되었고 한다. 그리하여 가우크는 동독 공산당을 계승하는 좌파당을 제외하고 연방 회의에 참여하는 주요 정당들 전체의 지지를 받았다.
슈테른 지에서 실시한 설문조사에 따르면 가우크의 후보자 지명이 많은 지지를 받은 것으로 나타났다. 독일 연방의회에 참여하는 정당들 전체의 투표자 대다수는 가우크의 후보자 지명을 지지했으며, 녹색당의 가장 열렬한 지지(84%), 좌파당의 가장 적은 지지율(55%)을 비롯하여 전체 69%가 그를 지지한 반면 15%가 반대했다. 그의 후보자 지명은 독일 매체에 의해 크게 환영받았고, “득의양양한” 모습으로 불리었다. 하지만 좌파당은 가우크의 출마를 비판했으며, 몇몇 개인적인 비판 역시 뒤따랐다. 일부 CSU 당원들은 동거하는 여성과 결혼하지 않는 가우크를 비판했으며, 일부 녹색당원은 특히 가우크가 이전에 틸로 사라친과 점거 운동에 관해 꺼낸 발언을 비판했다. 그러나 SPD 의장인 지그마어 가브리엘은 좌파당이 과거 독일 민주 공화국을 동정하기에 가우크를 지지하지 않는 유일한 정당이 되었다고 발언했다.
다피트 길(David Gill)은 가우크의 인수위원회의 회장으로 임명되었고, 후에 연방 대통령 사무소(Bundespräsidialamt)의 대표가 되었다.
2012년 3월 18일, 가우크는 연방 회의의 1228표 중 991표로 독일 대통령에 당선된다. 가우크는 당선 직후 바로 대통령직을 수행하였다. 그는 2012년 3월 23일 금요일, 연방의회와 연방상원의 당원들이 모여있는 앞에서 독일 헌법 제 56조가 요구하는 취임 선서를 했다. 2016년 6월 6일, 대통령 가우크는 고령을 이유로 2017년에 있을 선거에 재출마하지 않을 것이라고 말했다.
대통령의 외국 방문.
그는 대통령으로서 상당수의 국가를 방문했다. 2014년, 러시아의 인권 침해에 대한 성명을 만들기 위해 러시아의 소치 동계올림픽 개최에 반대했다.
요아힘 가우크 독일 대통령은 2014년5월 7일(현지시간) 프라하에서 북쪽으로 50km 정도 떨어진, 2차 세계대전 당시의 나치 독일 유대인 수용소인 테레진 수용소를 방문해 추모 화환을 바쳤다. 가우크 대통령이 체코를 찾아 2차 대전에 대해 사과한 것은 2년 전에 이어 이번에 두번째다.
지난 2012년 가우크 대통령은 프라하에서 북서쪽으로 20km쯤 떨어진 리디스를 방문해 희생자를 기렸다. 나치가 1942년 6월10일 리디스에서 1만5000여명의 시민을 보복 학살한 이래 독일 국가원수가 현지를 방문한 것은 당시가 처음이다.
2015년 10월 11일부터 14일까지, 그는 국빈 자격으로 한국을 방문하여 판문점과 서울시청을 방문하였다.  서울시는 요아힘 가우크 대통령이 13일 오전 11시20분 시청을 방문, 박원순 시장에게 '서울시 명예시민증'을 받았다고  밝혔다. 가우크 대통령은 통일에 대한 희망을 버리지 말라는 취지를 전하였다.
국빈 대우.
2014년 9월 18일, 요아힘 가우크는 일부분 독일어를 사용하는 국가들인 오스트리아, 스위스, 벨기에, 룩셈부르크 및 리히텐슈타인의 정상들을 자신의 고향인 메클렌부르크에서 환영했다. 매년 순환하는 행사에 해당 년도에는 벨기에와 룩셈부르크가 처음으로 참여했다. 각 국가 정상은 유럽의 인구학적 변화에 대한 문제에 대해 고심하고 1989년의 평화 혁명을 기념하기 위해 바트도베란(Bad Doberan), 바르네뮌데(Warnemünde), 로스토크에서 만났다.
가우크는 10살 때 만난 소꿉친구인 게르힐트 한지 가우크와 결혼했으나 1991년에 헤어졌다. 둘은 1959년, 가우크 아버지의 반대에도 불구하고 가우크가 19살일 때 결혼했으며, 슬하에 자녀를 아들 크리스티안 (1960년 출생), 마르틴 (1962 출생), 딸 게지네 (1966 출생), 카타리나 (1979 출생), 총 넷을 두었다. 크리스티안, 마틴, 게지네는 1980년도 후반에 동독을 떠나 서독으로 이주할 수 있었으며, 카타리나는 아직 어렸기에 부모의 곁에 남았다. 가우크의 자식들은 아버지가 목사였기에 공산주의 정권을 부정하고 공산주의 정권 아래에서 교육받을 권리를 거부했다. 아들 크리스티안은 남동생과 함께 1984년도 초 동독을 떠나기로 결심했으며 1987년도에 실제로 떠나, 서독에서 약학을 공부하고 의사가 되었다.
정연주(, 1990년 3월 9일 ~ )는 대한민국의 배우이다.
아데마르 주교는 그의 말을 의심하였는데 그럼에도 성당 바닥을 파보자 문제의 창의 일부라고 주장되는 조그만 금속 조각이 발굴되었다. 이로써 십자군의 사기는 크게 진작되어 1098년 6월 28일, 성 안에 포위되어 있던 십자군 병사들은 6개의 병력으로 나뉘어 돌파전을 감행하였다.
군대는 부용의 고드프루아, 타란토의 보에몽과 그의 조카 탕크레드, 베르망두아의 위그, 노르망디의 로버트, 플랑드르의 로베르, 주교 아데미르가 함께 이끌었다. 심하게 아팠던 레몽은 성채 안의 수비대를 통제하기 위해 도시 안에 남았다. 종마들은 이미 오래전에 굶어죽거나 식량으로 사라졌기 때문에 많은 기사들이 걸어서 나아갔다.
십자군 전사들이 나오는 것을 보자 투르크군은 가장 즐겨 사용하는 전술을 택하여 프랑크군을 현재 위치에서 끌어내기 위해 기마병이 뒤로 퇴각함으로써 전투가 시작되었다. 십자군 전사들이 계속 전진하자 그 뒤로 침투하여 후방에서 공격하기 위해 무슬림 병력이 보내졌다. 그러나 보에몽은 상황을 잘 통제하고 있었고 그러한 책략에 대처하기 위해 상당한 규모의 예비병력을 남겨두었다. 빗발치는 투르크군의 화살 세례에 아랑곳하지 않고 프랑크군은 점점 앞으로 나아갔다. 일부 십자군 전사들의 말에 따르면, 근처 언덕에서 하얀 깃발을 든 채 흰말을 타고 서 있던 유령 기사들의 출몰에 인도되었다고 한다. 투르크군은 주춤하여 뒤로 물러섰으며 이윽고 퇴각하기 시작했다.
그러나 이러한 성과에도 불구하고 안티오크에서 예수의 옆구리를 찔렀던 성스러운 창을 발견한 피에르 바르텔레미의 진위성은 한동안 이의제기에 시달렸다. 피에르가 대성당에서 쇳조각을 발견했을 때 그러한 의심을 품은 사람 가운데 한 사람이 바로 아데마르 주교였다. 그런데 아데마르가 죽은 후 피에르는 자신이 계시를 보았는데, 그 계시에서 아데마르가 나타나 자신의 이야기를 믿지 않았기 때문에 잠시 동안 지옥에서 지냈다고 말한 것으로 주장했다. 이는 군대의 많은 사람들의 반감을 샀는데, 사람들은 아데미르를 존경했으므로 그의 평판에 대한 이러한 모욕에 분개했다.
트리폴리(Tripoli)의 초입 아르카를 포위하는 동안 피에르는 자신이 또 다른 계시를 경험했는데, 이번에는 군대가 당장 아르카를 공격해야 한다는 말을 들었다고 했다. 많은 십자군 전사들이 피에르의 허풍에 질려버렸다. 피에르는 레몽과 밀접하게 제휴하고 있는 것으로 보였으므로, 레몽의 반대자들은 피에르의 이 마지막 행동이 아르카를 레몽의 수중에 넣기 위한 비열한 책략에 지나지 않는 것으로 보았다.
북부 프랑스 출신의 많은 사람들이 이제 피에르의 계시에 대한 불신감을 공공연히 드러냈다. 이 시점까지는 피에르에게 반대하는 많은 사람들이 목소리를 낮추어왔지만 이제는 드러내놓고 반대한 것이다. 몇몇 고위 성직자들이 피에르를 두둔하고 나섰다. 피에르는 자신의 계시가 신에게서 온 것이라고 정말로 믿고 있었다. 자신의 이야기를 입증하기 위해 피에르는 불에 의한 시험을 받겠다고 제안했다. 그에 따라 그리스도의 수난일인 성금요일에 두 개의 불기둥 사이를 걸어가는 무모한 짓을 저질렀다. 이 무서운 시련을 끝마친 피에르는 끔찍한 화상을 입고 말았다. 커다란 격통에 시달리며 열하루 동안을 버티다가 다행스럽게도 죽음을 맞이했다. 그 사건은 십자군의 사기에 깊은 영향을 미쳤다. 피에르는 레몽과 상당히 밀접하게 연관되어 있었으므로 불가피하게도 레몽은 이 사건으로 크게 신용을 잃고 말았다.
이 조의 1위 팀은 2014년 FIFA 월드컵 본선으로 직행하고, 2위 팀은 A ~ C조와 E조 ~ I조의 2위 팀과 승점-골 득실차-다득점 순으로 비교하여 최하위가 되면 탈락하며, 나머지 8팀에 포함되면 두 팀씩 무작위 추첨으로 플레이오프를 치르게 된다. 플레이오프에서 승리하면 본선에 진출하게 된다.
경기 일정은 2011년 10월 24일 네덜란드 암스테르담에서 결정될 예정이었지만 회의가 합의에 이르지 못하였다. FIFA는 2011년 12월 말까지 일정을 확정하도록 하였고, 2011년 12월 21일 암스테르담에서 추첨을 통해 일정이 확정되었다.
아르고스톨리 구와 주변 지역을 포함할 경우 면적은 151.570km2, 인구는 12,589명(2001년 기준)이 된다.
고대에는 암브라키아(, Ambracia)라고 부르기도 했던 도시이며 13세기 아르타에 건설된 요새는 보존 상태가 뛰어난 그리스의 요새 가운데 하나로 여겨진다. 동로마 제국 시대의 유물이 남아 있으며 그 중에서도 동로마 제국 시대에 건설된 교회가 남아 있다. 1290년경 전제 군주 니케포로스 1세에 의해 건설된 파나기아 파레고레티사 교회가 유명하다. 이피로스 기술 교육 대학 본부가 들어서 있다.
카르디차()는 그리스 서부 테살리아에 위치한 도시로, 카르디차 현의 현청 소재지이며 면적은 647.6km2, 높이는 108m, 인구는 55,968명(2001년 기준), 인구 밀도는 86명/km2이다.
프리드리히 에베르트 유니오어(, 1894년 9월 12일 ~ 1979년 12월 4일)는 독일의 정치인이다. 바이마르 공화국의 초대 대통령을 역임한 독일 사회민주당 출신의 정치인인 프리드리히 에베르트의 아들이다. 소속 정당은 독일 사회민주당(1913년 ~ 1946년), 독일 사회주의통일당(1946년 ~ 1979년)이다.
1909년부터 1913년까지 인쇄소에서 도제로 일했으며 1910년 독일 사회민주당의 청년 조직인 사회주의 노동청년단에 가입했다. 1913년 독일 사회민주당에 입당했지만 제1차 세계 대전 중이던 1915년 독일군에 징집되었다. 바이마르 공화국 시대에는 사회민주주의 성향의 신문사에서 근무했고 1928년부터 1933년까지 바이마르 공화국 국가의회 의원을 역임했다.
1933년 국가사회주의 독일 노동자당(나치당)이 집권하면서 불법 정치 활동 혐의로 체포되었고 수용소에서 징역 8개월을 복역했다. 1939년에는 독일 국방군에 징집되었고 1940년에는 출판청에서 근무했다. 1945년 제2차 세계 대전이 끝날 때까지 경찰의 감시를 받았다.
제2차 세계 대전 종전 이후에 소련군이 점령하고 있던 브란덴부르크주에서 독일 사회민주당 대표로 선출되었지만 1946년 소련군 점령 지역에서 활동하던 독일 사회민주당과 독일 공산당이 소련의 압력으로 인해 독일 사회주의통일당으로 합당하게 된다. 1948년 11월 30일부터 1967년 7월 5일까지 동베를린 시장을 역임했다.
1949년 독일민주공화국(동독)의 성립과 함께 설립된 인민의회 의원으로 선출되었으며 같은 해에 독일 사회주의통일당 중앙위원회 정치국 위원으로 선출되었다. 1960년에는 국가평의회 위원으로 선출되었고 1971년에는 국가평의회 부의장으로 임명되었다. 1973년 8월 1일 발터 울브리히트 국가평의회 의장이 사망한 뒤부터 1973년 10월 3일 빌리 슈토프가 국가평의회 새 의장으로 선출될 때가지 국가평의회 의장 권한대행을 역임했다.
1979년 동베를린에서 사망했으며 카를 마르크스 훈장, 조국 공로 훈장, 인민 우정 훈장을 받았다. 1967년 동베를린 시장 퇴임과 함께 동베를린의 명예 시민으로 위촉되었지만 독일의 재통일 이후인 1992년에 취소되었다.
카발라()는 그리스 북부 에게해 연안에 위치한 도시로, 동마케도니아 트라키주에 속하는 현인 카발라 현의 현청 소재지이며 면적은 112.6km2, 높이는 0 ~ 53m, 인구는 63,293명(2001년 기준), 인구 밀도는 562명/km2이다. 그리스 북부 지방에서 2번째로 큰 도시이며 테살로니키에서 동쪽으로 160km, 드라마에서 남쪽으로 37km, 크산티에서 서쪽으로 56km 정도 떨어진 곳에 위치한다.
기원전 7세기 타소스섬 출신 이민자들이 네아폴리스(, Neapolis)를 세웠으며 기원전 168년 로마 공화정의 지배를 받게 된다. 동로마 제국 시대에는 흐리스투폴리스(, Christoupolis)라고 부르기도 했으며 1371년부터 1912년까지 오스만 제국의 지배를 받았다.
1769년 이 곳에서 태어난 무함마드 알리는 훗날 오스만 제국의 이집트 총독을 지냈고 무함마드 알리 왕조의 창시자가 된다. 1912년 오스만 제국 군대를 격파한 불가리아 군대가 한때는 이곳을 점령하기도 했지만 1913년 그리스에 넘어가고 만다.
코자니()는 그리스 북부에 위치한 도시로, 서마케도니아 주에 속하는 현인 코자니 현의 현청 소재지이며 면적은 366.0km2, 높이는 710m, 인구는 47,451명(2001년 기준), 인구 밀도는 130명/km2이다. 할리아크몬 강 북쪽에 위치한다.
마라톤(, 고대 그리스어/카타레부사 그리스어: )은 그리스의 도시이자 숫자가 열세이던 아테네가 페르시아에 승리를 거둔 기원전 490년 마라톤 전투가 벌어진 장소이다. 마라톤 전투에서 그리스의 전령인 페이디피데스가 전투의 승전을 알리기 위해 마라톤에서 아테네까지 뛰었다는 전설이 있는데, 이것이 현대 마라톤 경주의 기원이 되었다. 현재는 동아티키현의 일부로, 아테네의 교외 지역이자 인기 많은 휴향 도시 및 농업 중심지이다.
대한민국의 동두천시와 굉장히 많이 닮은 도시이다.
마라톤 ()이라는 지명은 고대 그리스어로 마라톤 () 또는 마라토스 ()라고 하는 허브인 회향에서 유래했으며, 따라서 마라톤은 '회향으로 가득한 곳'을 의미한다.
이 도시는 회향이 가득한 장소였기 때문에 이름이 명명되었을 것으로 여겨진다.
고대 시대, 마라톤 ()은 고대 아티카의 북동쪽 조그마한 평야에 자리잡았으며, 이 평야는 마라톤, 프로발린토스, 트리코리토스, 오에노에 등으로 이뤄졌는데, 이 네 곳은 테세우스 시대 이전 분열되어 있던 아티카 12개의 지역 중 하나인 테트라폴리스를 구성하고 있었다. 에렉테우스의 딸과 혼인한 크수토스가 이곳을 다스렸다고 전해지며, 헤라클레이다이는 펠로폰네소스반도에서 쫓겨났을 때 이곳에 피해있었고 에우리스테우스를 이곳에서 격퇴시켰다고 전해진다. 마라톤 사람들은 헤라클레스에 신적 경배를 들인 최초의 그리스 사람들이라 주장하며, 이곳 평야에 헤라클레스의 성소를 두고 있었다. 마라톤은 또한 테세우스 전설을 경배한 이들이기도 했으며, 테세우스는 이곳의 평야를 황폐화하던 흉포한 소를 물리쳤다. 마라톤은 호메로스의 '오디세이아'에서 언급되며, 당시에 이곳이 중요한 곳이었음을 암시한다. 신화 상에서, 마라톤의 이름은 동명의 영웅인 마라톤에서 전래됐는데, 마라톤은 파우사니아스한테 아버지의 잔혹함의 결과로 아티카로 망명을 간, 시키온의 왕 에포페우스의 아들로 묘사된다. 플루타르코스는 에포페우스의 아들 아르카디아인이라 지칭하는데, 아티카로 갈 때 디오스쿠로이 형제와 동행했고, 전투 전에 스스로 죽음을 받아들이기로 결심했다고 전해진다.
테세우스가 아티카의 12 지역을 하나의 나라로 통합시키고 나서, 테트라폴리스라는 이름은 점차 덜 쓰이게 되었고, 테트라폴리스의 네 지역은 아티카의 데모스가 되었다. 마라톤과 트리코리토스, 오에노에 등은 아이안티스 부족에 속했고 프로발린토스는 판디오니스 부족에 속했는데, 마라톤은 다른 세 곳보다 우월한 지위여서 후대까지 테트라폴리스 전체를 지칭하는 데 사용되었다. 따라서 루키아노스는 '오이노에(Oenoë) 주변의 마라톤 지역'이라고 하였다.
기원전 490년에 아테네인들이 페르시아인에 거둔 승리 (마라톤 전투) 때문에 마라톤은 세계사에서 유명세를 얻은 몇 안되는 곳이다. 밀티아데스 (그리스 측 사령관)가 다리우스의 페르시아 병력을 격퇴시키자, 페르시아인들은 마라톤에서 출발해 무방비 상태의 아테네를 약탈하기로 결정했다. 밀티아데스는 그의 호플리테스 전 병력에 두 배의 속도로 아테네로 복귀할 것을 명하였고, 그래서 당시 다리우스 군대는 자신들을 기다리고 있던 그리스 병력을 보게 되었다고 한다.
마라톤이라는 이름이 19세기 유럽에서 긍정적인 의의를 띠었음에도, 한동안 그 명성은 1870년 인근에서 발생한 딜레시 살인 사건으로 인해 흐려졌다.
19세기와 20세기 시작할 무렵 아르바니트인들이 거주하고 있었다.
소피스트이자 거물 인사인 헤로데스 아티쿠스가 마라톤에서 태어났다. 1926년에, 미국계 회사 ULEN이 아테네 지역으로 수도 공급을 위해 마라톤 위쪽으로 자리 잡은 계곡에 마라톤 댐 건설에 착수하여 1929년에 완공되었다. 약 10 km2의 산림 지역이 마라톤호를 조성하며 침수되었다.
스키니아스 해안이 마을의 북동쪽에 위치했다. 이 해안은 윈드서핑 명소로 유명하고 2004년 하계 올림픽 때 사용된 스키니아스 올림픽 조정 및 카누 센터도 이곳에 위치했다.
1896년과 2004년 하계 올림픽 당시, 마라톤은 마라톤 경기 (2004년 때는 남녀 모두)의 시작점이었다. 또한 마라톤은 매년 열리는 아테네 마라톤의 시작점이기도 하다.
펜텔리산의 동쪽 비탈 지역이 민둥산이 된 상태인 탓에 돌발 홍수에 취약하며 특히 2006년 산불이 일어나면서 더욱 그러하다.
지방자치단체.
현재의 마라톤은 다음의 네 지방자치단체를 흡수하면서 2011년 지방 정부 개혁 때 만들어졌다:
지방자치단체로서 면적은 222.747 km2이고, 행정 단위로서는 97.062 km2이다
산스크리트어로 비루파(विरू)는 귀, 여러 가지 색이라는 뜻이고, 악쉬(पाक्ष)는 눈 또는 뿌리라는 뜻으로 여러 가지 색의 눈 또는 뿌리라는 뜻인데, 이를 한자로 바꾸어 넓을 광(廣)과 눈 목(目)을 써서 광목천왕으로 부르며, 이는 크고 넓은 눈으로 수미산의 서방 국토를 바르게 지키고 중생을 도와주는 천왕이라는 뜻이다.
고대 인도에서 시바신의 화신으로 3개의 눈을 가진데서 유래하며, 그 권속으로 여러 종류의 용과 부단나 등이 있다. 용은 하늘에서 구름, 비, 천둥을 관장하고, 부단나는 냄새나는 혹은 열병을 앓게하는 귀신으로 아귀를 말하기도 한다. 나가를 부린다고 한다.
다라니집경에서 왼손에는 창을 가지고 오른손에는 새끼를 가진다. 일자불정륜왕경에서는 왼손에는 창, 오른손에는 금강저를 가진다. 때로 궁근을 들고 있는 것도 있다.
로도스()는 그리스 로도스섬 북동단에 위치한 도시로, 도데카니사현의 현청 소재지이며 면적은 19.481km2, 높이는 0 ~ 25m, 인구는 53,709명(2001년 기준), 인구 밀도는 2,757명/km2이다.
로도스섬 북동단에 위치하며 북쪽에서 남쪽으로 삼각형 모양을 띠고 있다. 로도스섬에서 면적이 가장 작고 인구가 가장 많은 도시이며 북쪽과 동쪽, 서쪽으로는 에게해와 접하고 있고 남쪽으로는 이알리소스(), 칼리테아()와 접한다.
로도스섬은 유럽과 중동, 아프리카를 연결하는 요충지로 여겨졌으며 오랜 역사를 갖고 있기 때문에 건축적, 문화적, 언어적으로 서로 다른 특색을 갖고 있다. 기원전 4000년경부터 로도스섬에 사람이 살았던 것으로 추측된다.
시에는 항구 4개가 들어서 있으며 그리스 국내외를 연결한다. 시에서 14km 정도 떨어진 디아고라스 국제 공항에서는 매일 그리스 주요 도시와 키프로스를 연결하는 정기 노선을 운항한다.
노스웨스트 더비 또는 맨체스터 유나이티드 FC-리버풀 FC간 라이벌 관계리버풀 FC와 맨체스터 유나이티드 FC의 라이벌 더비를 뜻한다. 두 팀은 아주 오래전부터 라이벌로 대립해왔으며 전적은 맨체스터 유나이티드: 81승, 리버풀: 67승, 무승부: 57회로 맨체스터 유나이티드가 우위에 있다.
해밀턴 국제공항(, )은 해밀턴에 위치한 뉴질랜드의 공항으로 현재 해밀턴 국제공항은 2개의 국내선 및 2개의 국제선을 운항하고 있다.
리만 가설은 수학에서 가장 중요한 추측 중 하나이자 리만 제타 함수의 0에 대한 정의이다. 다양한 기하학적 및 산술적 객체는 소위 "전역 L-함수"로 설명될 수 있으며 이는 공식적으로 리만 제타 함수와 유사하다. 그런 다음 이러한 L-함수의 0에 대해 동일한 질문을 던질 수 있으며 리만 가설의 다양한 일반화를 산출할 수 있다. 많은 수학자들은 리만 가설을 일반화한 것이 사실이라고 믿는다. 이러한 추측의 유일한 사례는 대수 함수체 사례(수체 사례가 아님)에서 발생한다.
전역 L-함수는 타원곡선, 대수적 수체(이 경우 데데킨트 제타 함수), 마스 파동 형식 및 디리클레 지표(이 경우 디리클레 L-함수라고 함)와 연관될 수 있다. 리만 가설이 데데킨트 제타 함수에 대해 공식화되면 확장된 리만 가설(Extended Riemann hypothesis, ERH)로, 디리클레 L-함수에 대해 공식화되면 일반화 리만 가설(Generalized Riemann hypothesis, GRH)로 알려져 있다. 이 두 문장은 아래에서 더 자세히 논의될 것이다. (많은 수학자들은 리만 가설을 단지 디리클레 L-함수의 특별한 경우가 아닌 모든 전역 L-함수로 확장하기 위해 일반화 리만 가설을 사용한다.)
일반화 리만 가설 (GRH).
일반화 리만 가설 또는 디리클레 L-함수에 대한 가설은 1884년에 아돌프 필츠가 처음으로 공식화했다. 원래의 리만 가설과 마찬가지로 소수 분포에 대한 광범위한 결과가 있다.
이러한 가설의 공식적인 진술은 다음과 같다. 디리클레 지표는 일 때마다 모든 "n"에 대해 인 양의 정수 "k"가 존재하는 곱셈적 함수이자 수론적 함수 "χ"이다. 이러한 문자가 주어지면 우리는 해당 디리클레 L-함수를 다음과 같이 표현한다.
와 같은 모든 복소수에 대해 이 함수는 해석적 연속에 따라 복소 평면 전체에서 정의된 (formula_2가 원시적인 경우에만) 유리형 함수로 확장될 수 있다. 일반화 리만 가설은 모든 디리클레 지표 "χ"와 인 모든 복소수에 대해 "s"가 음의 실수가 아니라면 "s"의 실수부는 1/2이라고 주장한다. 모든 "n"에 대한 은 일반화 리만 가설을 산출한다.
디리클레 등차수열 정리는 만약 "a"와 "d"가 서로소 아이디얼인 자연수일 경우에는 등차수열 "a", , , , ...는 무한히 많은 소수들을 포함하는 무한 집합이 된다고 정의한다. 는 이 수열에서 "x"보다 작거나 같은 소수인 수를 나타낸다. 일반화 리만 가설이 참이라면 모든 서로소인 "a"와 "d", 그리고 에 대해 다음과 같이 표현한다.
여기서 "φ"("d")는 오일러 피 함수이고 O는 점근 표기법이다. 이는 소수 정리를 상당히 강화시킨 것이 특징이다.
즉 formula_4는 보다 작은 숫자에 의해 생성된다. 이는 종종 증거에 사용되며 (일반화 리만 가설을 가정할 때) 다음과 같은 많은 결과를 초래한다.
약한 골드바흐의 추측은 또한 일반화 리만 가설에서 비롯된다. 이 추측의 아직 검증되지 않은 해럴드 헬프곳(Harald Helfgott)의 증명은 1029 이상의 모든 정수에 대한 추측을 입증하는 충분한 한계를 얻기 위해 특정한 가상 부분까지의 수천 개의 작은 문자에 대한 일반화 리만 가설을 검증한다. 아래 정수는 이미 계산에 의해 검증되었다.
일반화 리만 가설이 참이라고 가정하면 포여-비노그라도프 부등식에서 문자 합계의 추정치는 formula_7로 개선될 수 있다. 여기서 "q"는 문자의 계수를 의미한다.
확장된 리만 가설 (ERH).
데데킨드 제타 함수는 함수 방정식을 만족하며 복잡한 전체 평면으로의 해석적 연속을 통해 확장될 수 있다. 결과 함수는 수체 "K"에 대한 중요한 정보를 인코딩한다. 확장된 리만 가설은 모든 수체 "K"와 모든 복잡한 숫자 "s"에 대해 ζ"K"("s") = 0이라고 주장한다. "s"의 실수부가 0과 1 사이라면 사실은 1/2이다.
일반화 리만 가설은 정수 Z의 환을 가진 수체를 Q로 할 경우 확장된 가설을 따르게 된다. 확장된 리만 가설은 체보타료프 밀도 정리의 효과적인 버전을 암시한다. 만약 "L"/"K"가 갈루아 군 "G"와 결합하는 유한 갈루아 확장이고 "C"가 "G"의 결합인 경우에는 대수적 수 이론에서 "x" 이하의 노름 "K"와 프로베니우스 결합 등급의 비분화 소립자 수는 다음과 같이 표현한다.
아리스토파네스가 특히 관심을 가지고 희극의 제재로 하고 있는 것은 문화나 교육과 같은 영역에서 신구 세대 사이의 격차 또는 대립에 관한 문제이다. &lt;구름&gt;에서는 신교육의 공죄가 풍자 대상이 되고 있으나 &lt;개구리&gt;에서는 아테네의 초기 민주정치의 챔피언인 비극작가 아이스킬로스와 전통적 예술에 혁신 기풍을 도입한 에우리피데스와의 솜씨 겨루기가 테마로 되어 있다. 이것은 표면을 희극으로 위장하여 심각한 문예비평을 숨기고 있으며 더욱이 연극과 사회와의 상관관계를 예리하게 찌르고 있는 점에 특히 주목할 만하다.
알렉산드루폴리()는 그리스 북동부 서트라키아 지방에 위치한 도시로 동마케도니아 트라키주에 속하는 현인 에브로스 현의 현청 소재지이며 면적은 642.245km2, 인구는 52,720명(2001년 기준), 인구 밀도는 82명/km2이다. 그리스 북동부의 주요한 항구 도시다.
오스만 제국 시대인 19세기부터 데데아아치(, , )라는 이름으로 불렀던 도시이다. 데데아아치는 튀르키예어로 "할아버지의 나무"라는 뜻을 갖고 있는데 '데데'(dede)는 터키어로 "할아버지"를, '아아치'(ağaç)는 "나무"를 뜻한다.
러시아-튀르크 전쟁 시기에 러시아 제국 군대에 점령되면서 러시아 군인들이 이주했다. 당시 러시아군은 군대를 빠른 속도로 진격하기 위한 차원에서 도시 확장 계획을 실시했지만 종전 이후에는 다시 오스만 제국에 반환했다. 19세기 말까지만 해도 조그마한 교역 중심지에 불과했지만 철도역 건설과 함께 파샤가 관할하는 행정구로 승격되었다.
1912년 11월 8일 제1차 발칸 전쟁에서 그리스와 동맹을 맺은 불가리아가 데데아아치를 점령했지만 1913년 7월 11일 제2차 발칸 전쟁에서 불가리아와 적대 관계에 있던 그리스에 점령되고 만다. 그리스의 데데아아치 점령은 짧은 기간 동안 지속되었고 1913년 8월 10일 부쿠레슈티 조약이 체결되면서 데데아아치는 서트라키아 지방의 다른 지역과 마찬가지로 불가리아에 편입된다.
제1차 세계 대전에서 연합국에 패한 불가리아는 1919년 11월 27일에 체결된 뇌이 조약에 따라 서트라키아 지방을 그리스에 넘겨주는 대신 에게 해를 경유하는 데데아아치 항 사용권을 계속 소유했다. 1920년 5월 14일 불가리아 위병과 그리스 위병 사이에 교대식이 열렸으며 도시 이름 또한 그리스 왕국의 알렉산드로스 국왕에서 유래된 알렉산드루폴리로 바뀌게 된다.
미러링(mirroring)은 다음을 가리킨다.
라리가 1998-99()은 스페인 축구 1부 리그인 프리메라 디비시온의 68번째 시즌이다. 이 시즌은 1998년 8월 29일에 시작되어 1999년 6월 20일에 종료되었다. 바르셀로나는 통산 16번째이자 2년 연속 우승을 거두었다.
이 시즌을 기점으로 RFEF는 페어플레이 제도를 신설했는데, 점수제 방식으로 운영되었는데, 이는 1998년 10월 30일에 연맹 이사진의 합의에 의해 도입되었고, 2000-01 시즌에 또다시 회의를 열어 우편을 통해 정착되었다. 순위는 후반기를 기점으로 집계를 시작했는데, 이는 유의미한 통계치를 확보하기 위함이었다.
존 그란트(John Graunt, 1620년 4월 24일 ~ 1674년 4월 18일)는 영국의 통계학자이다.
과거 약 80년 간의 런던의 사망표(死亡表)를 연구하였다. 1662년 윌리엄 페티와 공저한 《사망표에 관한 자연적 내지 정치적 제(諸)관찰(Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality)》은 인구통계학의 개척서로서, 그 치밀한 방법은 근대 통계학의 기초를 확립하였다.
라리가 1996-97()은 스페인 축구 1부 리그인 프리메라 디비시온의 66번째 시즌이다. 이 시즌은 1996년 8월 31일에 시작되어 1997년 6월 23일에 종료되었다. 레알 마드리드는 2년 만에 통산 27번째 우승을 거두었다.
구단별 구장 및 위치.
백기(苩奇, ?~?)는 백제 무왕(武王) 때의 장군으로, 대성팔족(大姓八族) 중의 하나인 백씨(苩氏) 출신 귀족이다.
달솔(達率)을 지냈다.