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이후 조 코커에 의한 트랙의 녹음은 1968년에 히트 싱글이 되었고 우드스톡 시대의 국가가 되었다. 1978년, 〈Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band〉과 짝을 이룬 비틀즈의 음반은 싱글로 재발행되었고 영국에서 63위 그리고 미국에서 71위로 정점을 기록했다. 스타는 솔로 가수로서 정기적으로 이 곡을 연주했다. 〈With a Little Help from My Friends〉는 《롤링 스톤》이 역사상 가장 위대한 노래 500곡 중 311위에 올랐다.
쉴라 머피(Sheila Murphy, 1951년 ~ )는 미국의 수필가, 시인 겸 대학 교수이다.
나도바랭이("Chloris virgata")는 벼과의 한해살이풀이다. 전 세계 열대와 아열대 지역에 분포하며, 한국에서는 해안가의 황무지나 길가에서 자라는 귀화식물이다.
원산지는 미국, 멕시코, 페루 등 아메리카이다. 아프리카, 아시아, 호주로 퍼져 분포한다.
높이 20~50센티미터쯤 되며 뭉쳐난다. 4-6개의 마디고 있고, 아래쪽에서 구부러진다. 옆으로 누운 마디에서 뿌리를 내린다. 약간 판판하다.
잎의 길이는 5~25센티미터이며, 너비는 4~7밀리미터이다. 가운데 있는 잎맥을 따라 둘로 접힌다. 엽설은 0.5~1센티미터쯤 되며, 가장자리에 가늘고 짧은 털이 난다. 잎몸 표면이 까끌거린다.
DISC 평가(DISC assessment)는 심리학자 윌리엄 몰턴 마스턴이 1928년에 처음 발표한 DISC 정서 및 행동 이론을 기반으로 한 행동 자기 평가 도구이다. 이러한 평가는 개인을 주도형(Dominance), 사교형(Inducement), 안정성(Submission), 신중형(Compliance) 등 네 가지 성격 특성으로 분류하여 직무 성과를 향상시키는 것을 목표로 한다.
그러나 DISC의 과학적 타당성은 논란의 대상이 되어 왔으며, 일부에서는 이를 유사과학으로 간주한다. 비평가들은 DISC의 신뢰성과 직무 성과 예측 정확성에 의문을 제기한다. 이 이론은 성격을 설명하기 위해 네 가지 주요 특성을 제안하지만, 과학적 기반은 여전히 논란의 여지가 있다.
DISC 성격 이론은 1928년에 출판된 정상인의 감정이라는 책에서 처음으로 개괄적으로 설명되었다. 이 책은 윌리엄 몰턴 마스턴이 저술했으며, 올리브 번과 엘리자베스 홀러웨이 마스턴의 기여도 있을 것으로 추정된다.
마스턴의 DISC 이론을 기반으로 한 최초의 자기 평가는 1956년에 산업 심리학자 월터 클라크(Walter Clarke)가 만들었다. 1956년에 클라크는 사람들이 자신에 대해 정확하다고 생각하는 설명을 표시하도록 요청하는 형용사 체크리스트인 Activity Vector Analysis를 만들었다. 이 자기 평가는 기업이 자격 있는 직원을 선택하는 데 도움을 주기 위한 것이었다. 이후 존 가이어(John Geier)가 DiSC(소문자 'i'는 의도적임)를 개발했다.
클라크와 피터 메렌다(Peter Merenda)는 1965년 1월호 임상 심리학 저널에 새로운 도구에 대한 연구 결과를 발표했다. 그러나 체크리스트를 사용하는 대신 "자기 설명(Self Description)" 테스트는 응답자에게 두 가지 이상의 용어 중에서 선택하도록 요청한다. "자기 설명"은 1970년대 존 가이어가 개인 프로필 시스템(Personal Profile System)을 만드는 데 사용되었다.
자기 평가 도구는 기업의 인사 관리에 사용하도록 설계되었다. DISC 평가는 업무 스타일 선호도를 파악하고, 다른 사람과의 상호 작용 방식을 결정하며, 업무 습관에 대한 통찰력을 제공한다.
조직은 종종 팀 빌딩, 리더십 개발, 의사소통 교육 및 갈등 해결을 포함한 다양한 응용 분야에 DISC 평가를 사용한다. DISC 평가는 개인 및 팀 역학 관계에 대한 귀중한 통찰력을 제공할 수 있지만, 결과를 신중하게 해석하고 복잡한 인간 행동을 지나치게 단순화하지 않는 것이 중요하다.
DISC는 문제 해결이나 직무 할당 시 각 DISC 유형의 다양한 측면을 고려하여 리더십 팀으로서 문제에 대처할 때의 행동 방침을 결정하는 데 사용되어 왔다.
심리 측정 특성.
DISC 평가는 타당도가 낮아 직무 성과를 예측하는 능력이 입증되지 않았다. 이 평가는 신뢰도가 높다는 것은 개인이 시간이 지나도 일관되게 동일한 결과를 얻는다는 것을 의미한다.
러시아의 예비 연구에서는 일주일 후 재검사에서 .89의 계수가 발견되었다.
스칸디나비아 심리학 저널에 발표된 연구 논문은 규범적 DISC 평가에서 수용 가능한 수준의 내적 일관성을 발견했지만, DISCUS-차원이 심리 측정적으로 독립적이지 않으며 DISC 데이터 구조가 독립적인 특성보다 빅 파이브 성격 특성의 조합으로 더 잘 설명될 수 있다는 증거도 발견했다.
심리학자 웬델 윌리엄스(Wendell Williams)는 직원 채용 과정에서 DISC를 사용하는 것을 비판했다. 그의 비판에서 윌리엄스는 좋은 직무 성과 테스트는 잘 구성되어야 하고, 검사-재검사 신뢰도가 있어야 하며, 직무 성과 기준에 대한 준거 타당도가 있어야 하고, 테스트 설계에 직무 성과 이론을 포함해야 한다고 주장했다.
2013년 독일 연구는 DISC 평가인 퍼솔로그(Persolog)의 타당도와 신뢰도를 연구하여 TBS-DTk 독일 심리학 협회 연맹의 진단 및 테스트 위원회 테스트 평가 시스템의 기준에 부합하는지 확인했다.
연구 결과는 신뢰도 측면에서는 "대부분" 요구 사항을 충족했지만 타당도 측면에서는 전혀 충족하지 못하는 것으로 나타났다.
DISC 이론은 네 가지 주요 특성을 통해 성격을 설명한다.
마스턴은 1928년 그의 저서 『정상인의 감정』에서 DISC 특성을 설명했는데, 그는 일반인의 감정과 행동에서 이를 도출했다. 마스턴에 따르면, 사람들은 네 가지 행동 유형으로 감정을 표현한다: 주도형(Dominance), 사교형(Inducement), 안정성(Submission), 신중형(Compliance).
그는 이러한 행동 유형이 사람들의 자아감과 환경과의 상호 작용에서 비롯된다고 주장했다. 그는 사람들의 감정적 행동에 영향을 미치는 두 가지 기본 차원을 기반으로 네 가지 유형을 분류했다. 첫 번째 차원은 사람이 환경을 호의적인지 비호의적인지로 인식하는지 여부이다. 두 번째 차원은 사람이 자신을 환경에 대해 통제력이 있는지 또는 통제력이 없는지로 인식하는지 여부이다.
나쁜 믿음 (Bad faith, 프랑스: "mauvaise foi")이란 시몬 드 보부아르와 장폴 사르트르와 같은 실존주의 철학자들에 의해서 사용된 철학적 개념이다. 나쁜 믿음은 인간이 사회적 강요에 의한 억압하에서 거짓된 가치관을 받아들이고 자기의 내적 자유를 포기하여 진정성의 행동을 하지 않는 것이다. 이것과 밀접하게 관련된 개념이 자기기만과 르상티망("ressentiment)"이다. 이 개념은 또한 막스 슈티르너의 유령의 개념과 관련되는데 이는 추상적인 개념으로 자기의 참된 가치를 가지지는 못하지만 자기 자신의 가치를 가지고 싶은 사람들에 의해서 추구되는 개념이다.
2015-2016시즌이 끝난후 팀동료인 심경섭과 함께 상무에 지원하여 입대하였고, 2018년 1월에 제대하였다. 제대한후 백업리베로로 경기에 출장하고 있다. 2018-2019시즌에는 부용찬에 이어 제2리베로로 경기에 출장할 것으로 보여졌으나, 제1리베로로 경기에 출장하고 있다.
〈Wouldn't It Be Nice〉는 미국의 록 밴드 비치 보이스의 브라이언 윌슨, 토니 애셔, 마이크 러브가 쓴 곡이다. 이 곡은 1966년 음반 《Pet Sounds》의 첫 곡으로 발매되었다. 이 곡은 음반이 발매된 지 두 달 만에 싱글곡으로 발매되었고 〈God Only Knows〉는 B 사이드로 발매되었다. 다른 나라에서는 〈Wouldn't It Be Nice〉가 싱글의 B 사이드로 뒤집혔다. 이 노래의 가사는 너무 어려서 결혼을 할 수 없는 것에 대해 한탄하는 사랑에 빠진 커플을 묘사하며, 그들이 어른이라면 얼마나 좋을지 상상한다.
다조에역()은 일본 도야마현 나카니카와군 다테야마정에 위치한 도야마 지방 철도 다테야마 선의 철도역이다. 단선 승강장 1면 1선의 구조를 갖춘 지상역이다.
이승헌(李承憲, ? ~ 1592년 4월)은 조선 중기의 무신, 군인으로 본관은 우계(羽溪)이다. 경기도 광주군 언주면(현, 서울특별시 서초구) 출신. 충장공 이복남(李福男)의 배다른 숙부였다.
증조부는 병마절도사 증 병조판서 이지방이고 할아버지는 병조참판 증 병조판서 이광식(李光軾)이며 아버지는 지중추부사 겸 군기시제조 이전(李戩)이고, 어머니는 미상이다. 아버지 이전과 형 또는 동생 이봉헌(李奉憲)은 선조가 의주로 피난갈 때 평양을 거쳐 의주까지 호종한 공로로 뒷날 1604년 호성원종공신 3등에 각각 책록되었다. 임진왜란 당시 웅치 전투와 남원성 전투에서 활약한 이복남(李福男)과 전란 초기에 전사한 이덕남, 탄금대 전투에서 함께 전사한 남도 우후 이인남 등은 그의 이복 형 이준헌의 아들들로, 모두 그의 배다른 조카들이었다.
그의 생애 초기 행적은 미상이다. 1592년(선조 25) 4월 임진왜란 직후 보름만에 일본군이 상륙, 형 이경헌(李敬憲)과 함께 도원수 신립의 군관으로 출정했다가 패하고 전사하였다. 후일 송덕상이 그의 종4대손 봉채에게 지어 준 《참판공 전-충장공 복남 조손복주첩》에 의하면 함께 전사한 이가 봉헌으로 되어 있으나, 봉헌은 호성원종공신에 녹훈되었다. 묘소와 사망 당시 연령은 미상이다.
〈God Only Knows〉는 미국의 록 밴드 비치 보이스의 브라이언 윌슨, 토니 애셔가 쓴 곡이고, 1966년 5월에 음반 《Pet Sounds》의 여덟 번째 곡으로 발매되었다. 두 달 후, 그 곡은 미국에서 〈Wouldn't It Be Nice〉의 B 사이드로 발매되었다. 다른 나라에서는 〈God Only Knows〉이 싱글의 A 사이드이었고, 영국 싱글 차트에서 2위를 차지했다.
이 곡은 제목과 가사로 하느님의 이름을 짓는데, 이 곡은 그 당시 팝 싱글에게는 드문 일이었다. 가사에 표현된 감정은 어떤 신에게도 특정하지 않았고, 패배 후에 앞으로 나아가는 것에 대한 노래로서 어떤 더 높은 힘으로도 언급될 수 있었다. 윌슨은 자신과 애쉬의 의도는 "눈이 멀지만 눈이 멀면 더 많이 볼 수 있다"는 느낌을 만들어내는 것이라고 말했다.
리치도마뱀붙이(New Caledonian giant gecko, Leach's giant gecko)는 1829년에 조지 쿠비에()가 최초로 기술한, 뉴칼레도니아에서 가장 큰 도마뱀붙이류 토착종이다.
리치도마뱀붙이는 주둥이에서 꼬리 끝까지 36cm에 달하여 현존하는 도마뱀붙이류 중 세계에서 제일 거대하다고 알려져 있으며 섬 거대화()의 일종으로 여겨진다. 몸뚱이는 육중하고, 피부는 느슨하고, 꼬리는 작고 뭉툭하다. 피부는 녹색, 회색, 갈색으로 얼룩져있다.
리치도마뱀붙이는 수목성이며 야행성이지만 낮에 햇볕을 쬐러 밖으로 나올 수 있다. 곤충, 거미, 작은 척추동물, 과일, 꽃꿀, 수액을 먹는다.
리치도마뱀붙이는 크게 으르렁댈 수 있으며, 지역 원주민들은 이 녀석들을 "나무에 사는 악마"라고 부른다.
이 종의 개체수는 서식지 악화, 파괴에 의해 지속적으로 줄어들어왔으며, 고양이나 설치류 따위의 도입종에게 먹이로서 노려지고 있고 밀렵되기도 한다. 전선을 지나가다가 감전사할 수도 있다. 이 종은 보호되고 있으며 몇 개의 자연보호구역에서 살아간다.
이 종은 감금사육()을 통해 번식되고 있다. 야생 개체는 보호되고 있다. 이 종은 사육 시에 40년까지 살아갈 수 있으며 흔히 큰 테라리움에서 길러진다. 번식쌍을 같이 사육할 수 있지만, 그렇지 않은 경우에는 같은 사육장에서 기를 경우 서로 공격할 수 있다. 이 종은 수목성 도마뱀붙이이기 때문에 넓은 수직 공간과 나무구멍을 모방한 것을 배치하여야 한다. 먹이는 시판되는 도마뱀붙이류 식단을 급여하면 되며, 살아있는 곤충을 줄 수도 있다.
역사적으로 리치도마뱀붙이는 모식아종을 포함하여 "R. l. aubrianus", "R. l. henkeli" (1994년에 Seipp, Obst가 최초로 기술함), "R. l. leachianus" 의 세 아종으로 나뉜다고 알려져있었다. 하지만 이후 분자 데이터를 토대로 현재로서는 아종으로 나눌만한 유전적인 차이가 있는 개체군은 존재하지 않는다는 것이 밝혀졌다.
납작꼬리집도마뱀붙이(flat-tailed house gecko, frilled house gecko, Asian house gecko)는 동남아시아, 남아시아에 서식하는 도마뱀붙이류의 일종이다.
주둥이는 눈과 귓구멍 사이의 간격보다 길고, 단면은 양 옆이 위아래보다 두 배 긴 타원형을 띈다. 귓구멍은 작고, 타원형이고, 비스듬하다. 주둥이비늘()은 사각형이고, 너비가 높이의 두 배 이하이며, 비늘의 가운데는 위로 갈라져있다; 콧구멍은 주둥이비늘, 첫 번째 입술비늘(), 콧비늘() 세 개에 둘러싸여있다. 윗입술의 입술비늘은 9 - 11 개, 아랫입술의 입술비늘은 7 - 8 개다; 턱은 크고, 삼각형이거나 오각형이다; 두 쌍의 턱큰비늘()이 나있고, 앞쌍은 크고 서로 붙어있으며, 뒷쌍은 작고 서로 떨어져있을 수도 있다. 몸은 축 처져있고, 윗부분은 작은 요철같은 비늘이 균일하게 덮고 있으며, 주둥이 부분에서 제일 크다; 겨드랑이에서 사타구니까지, 뒷다리의 뒷부분에 피부가 막 형태로 늘어나있다. 배의 비늘은 둥글둥글하고 서로 겹쳐져있다. 수컷은 34 - 36개의 대퇴공()이 기복 없이 나있다. 꼬리는 축 쳐졌고, 아래쪽은 납작하며, 옆날은 뾰족뾰족하고, 윗부분은 요철같은(granular) 비늘로 덮여있고, 밑부분 가운데는 양옆으로 길쭉한, 납작한 비늘로 덮여있다. 사지는 평범하고 축 쳐져있다; 발가락은 넓적하고, 반쯤 물갈퀴처럼 되어있으며, 안쪽 발가락은 잘 발달되어있다; 안쪽 발가락에는 3 - 6 개, 가운대 발가락에는 7 - 9 개의 박판이 있다. 윗부분은 회색이고, 짙은 회색이 대리석 무늬를 이루다; 일반적으로 눈가에서 어깨까지 어두운 줄무늬가 나있고 배쪽은 상아색이다. 머리&amp;몸의 길이는 61mm, 꼬리의 길이는 66mm다.
이 도마뱀붙이들은 체인점 등의 애완동물 거래 시장에서 곧잘 볼 수 있으며, 보통 그냥 "집도마뱀붙이(house gecko)"로 불린다. 같은 이름을 가진 다른 종도 애완동물로서 취급되고 있지만, 납작꼬릳마뱀붙이는 옆구리의 펄럭이는 피부를 확인하면 쉽게 구별할 수 있고, 이 때문에 날도마뱀붙이를 작게 만든 것처럼 보인다. 분무와 먹이주기를 자주 하면 테라리움에서 쉽게 키울 수 있지만, 손으로 달기는 쉽지 않다. 또한, herpetoculturist들은 이 종을 몇몇 종의 뱀, 특히 아시아초록덩굴뱀()에게 생먹이() 도마뱀으로서 아놀()과 함께 급여한다.
비브론두툼가락도마뱀붙이("Chondrodactylus bibroni"i)는 비브론 틱토 게코(Bibron's thick-toed gecko), 비브론 샌드 게코(Bibron's sand gecko), 비브론 게코(Bibron's gecko)라고도 불리며, 도마뱀붙이과에 속한 도마뱀붙이의 일종이다. 이 종은 남아프리카에 자생한다.
비브론두툼가락은 아프리카 대륙 남부 도처에 분포한다. 남아프리카에 흔하며, 그 곳에 서식하는 도마뱀붙이 중 제일 큰 편에 속한다.
비브론두툼가락은 꼬리까지 15-20cm 정도로 성장하는 평범한 크기의 도마뱀붙이다. 대부분의 도마뱀붙이보다 다부진 편이다. 암컷은 수컷보다 작은 편이다. 기본 체색은 갈색이며 등에 점무늬와 검은색 줄무늬, 흰색 점이 나있다. 아랫배는 흰색 또는 굉장히 옅은 갈색을 띈다. 막 부화한 비브론두툼가락은 뚜렷한 줄무늬와 색상 무늬를 띄지만, 반면 성체의 무늬는 좀 더 불규칙적이다.
비브론두툼가락은 수목, 지상에 서식한다. 영역 동물이며 수컷끼리는 굉장히 사납다. 야생에서는 부속지가 사라진 개체가 흔히 발견된다.
납작꼬리도마뱀붙이속(leaf tail geckos, flat-tailed geckos)은 마다가스카르와, 노지베섬 등의 해안가의 섬들에 자생()하는 도마뱀붙이류의 일속이다. 일차림(), 이차림()에서만 발견되는 야행성, 충식성() 도마뱀이다.
속명 "Uroplatus"는 "꼬리"를 의미하는 "ourá" (οὐρά), "납작한"을 의미하는 "platys" (πλατύς)의 두 그리스어 단어의 라틴화()이다.
납작꼬리류는 야행성, 수목성() 동물이다. 머리부터 꼬리까지 10cm(노지베납작꼬리)에서 30cm(큰잎꼬리)에 달한다. 납작꼬리류 중 큰 종은 모든 현존하는 양막류 중에 제일 많은 가장자리 이빨(marginal teeth)로 구별할 수 있다. 이 밖의 드문 파생적() 특징으로는 여러 쌍의 독늑골(inscriptional rib), 적은 자절막(autotomy plane), 폐의 손가락 모양의 게실 등이 있다.
모든 납작꼬리류의 종들은 위장용 보호색을 띄며, 대부분 회갈색에서 검은색이나 녹갈색 바탕에 나무껍질을 연상시키는 다양한 무늬를 띈다. 이파리 형태, 나무껍질 형태의 두 가지 위장 방식이 있다: 덩치가 작은 종들이 이파리 형태를 띠며, 다른 종류는 낮에 휴식을 취할 때 나무껍질 위에 잘 셖여들어간다. 이러한 나무껍찔 형태를 띠는 종 중 몇몇은 옆구리에 피부막(dermal flap)이 발달했는데, 낮에 나무 위에 누울 때 그림자를 흩뜨려놓아 가장자리를 흐릿하게 만든다. 이 녀석들은 호주의 긴목잎꼬리도마뱀붙이속(), 넓적꼬리도마뱀붙이속, 잎꼬리도마뱀붙이속과 닮았는데, 이를 수렴진화라고 한다.
납작꼬리류는 오직 밤에만 활동한다. 큰 종은 낮에는 대부분의 시간을 머리를 밑으로 향한 채 나무줄기에 매달려 휴식을 취하며 보내는 반면, 상대적으로 작은 부류 ("U. phantasticus", "U. ebenaui", "U. finiavana", "U. malama", "U. fiera", "U. fotsivava", and "U. kelirambo")는 가지와 이파리를 모방하여 주로 덤불, 작은 나무 속에서 지낸다. 이 속은 하나같이 충식성을 띈다.
납작꼬리류는 파충류학 현장, 애완동물 시장에서 드물게 볼 수 있다. 대부분의 종류는 탈산림화와 서식지 파괴로 위험에 처해있다. 종을 분간하기 힘들기 때문에 멸종 위기에 처한 종이건 아직 인식되지 않은 종이건 제멋대로 수출되고 있다.
마다가스카르의 탈산림화()와 서식지 파괴는 납작꼬리류의 존속에 대한 주요한 위협이다. 세계자연기금 (WWF) 은 "국제 애완동물 시장에서 위협적인 수준의 물량이 포획되고 판매되고 있기 때문에" 납작꼬리속 전체를 불법적인 야생동물 거래()로 위협받는 "10대 멸종위기종(Top ten most wanted species list)"에 등재했다. CITES는 속 전체를 부속서 2에 등재했다.
납작꼬리속은 분류학적으로 복잡한 역사를 지닌다. 하지만 대부분의 최근의, 세부적인 연구를 통해 이 속에 최소 11종의 분류되지 않은 은밀종이 존재한다는 것을 밝혀냈으며, 그 중 몇몇은 2013년 이후에 등재되었다.
판필로 데 나르바에스(: 147?년-1528년)는 스페인의 콩키스타도르이다. 1510년 자메이카로 건너가 병사로 일하기 시작했다. 나르바에스는 쿠바 정복에 참여하고 이후 카마궤이 원정에서 바르톨로메오 데 라스 카사스를 호위했다. 라스 카사스는 나르바에스가 원주민들에게 과도하게 잔인했다고 기록했다.
하지만 그보다 나르바에스는 두 차례의 원정 실패로 더 잘 알려져 있다. 1520년, 나르바에스는 쿠바 도독 디에고 벨라스케스 데 케야르의 명령을 받고 반란분자 에르난 코르테스를 토벌하러 멕시코 본토에 상륙했다. 나르바에스는 900여명의 병력을 이끌고 코르테스를 수적으로 3대 1로 압도했으나 참패했다. 전투 와중 한쪽 눈을 잃은 나르바에스는 코르테스의 포로로 잡혔고 그 병사들은 코르테스군에 흡수되었다.
2년간 멕시코에서 포로생활을 보낸 뒤 에스파냐로 귀국한 나르바에스는 카를로스 1세에게 선견도독으로 임명받고 플로리다 탐사 및 식민화의 임무를 받았다. 1527년 나르바에스는 배 5척에 600 명을 나눠 태우고 플로리다로 출항했다. 하지만 쿠바 남쪽에서 폭풍을 만나 배 여러 척이 침몰했다. 생존한 배로 플로리다까지 갔지만 적대적인 원주민 때문에 해안에서 오도가도 못하게 되었다. 원정대는 멕시코만 연안을 따라 남하하면서 누에바에스파냐 파누코로 귀환하려 했다. 하지만 한 번 더 폭풍을 만났고, 나르바에스 등은 뗏목을 만들어 먼 바다로 탈출을 시도했으나 실종되었다. 이 나르바에스 원정대의 600명 중 알바르 누녜스 카베사 데 바카 등 네 명만 살아남고 나르바에스를 비롯한 나머지는 모두 물고기 밥이 되었다.
실라 제럴딘 메리 머피(Sheila Geraldine Mary Murphy, 1898년 12월 28일 ~ 1983년 1월 15일)는 아일랜드의 여성 외교관 겸 정치가였다.
사라 세실리아 해리슨(Sarah Cecilia Harrison, 1863년 1월 19일 ~ 1941년 11월 22일)은 한때 미술가로 활약했었던 아일랜드의 여성 외교관 겸 정치가였다.
『우에쇼친코서』("Huexotzinco Codex")는 식민지 시기 작성된 나우아틀어 그림책이다. 아마틀 종이 여덟 장으로 이루어져 있다. 멕시코 정복으로부터 10년이 흐른 1531년에 고소 증거용 자료로 작성된 것이다.
아스텍 정복 이후 우에쇼친코는 코르테스의 엔코미엔다에 속하게 되었다. 코르테스가 1529년 에스파냐 본국에 소환되자 멕시코 심문원은 코르테스를 견제하기 위해 코르테스와 동맹관계였던 우에쇼친코 원주민들에게 과중한 세금을 물리는 등 괴롭혔다. 이듬해 멕시코로 돌아온 코르테스는 우에쇼친코 원주민들과 함께 심문원의 권력남용에 대한 고소장을 작성했다. 『우에쇼친코서』는 그 증거자료로서 작성된 것으로, 코르테스의 부재 중에 심문원장 누뇨 데 구스만이 원주민들을 어떻게 괴롭혔는지 그림을 곁들여 상세하게 설명하고 있다.
코르테스와 우에쇼친코 원주민들의 소송은 멕시코에서는 승소했으나, 곧 에스파냐 본국의 서인도 참사원에 항고되었다. 항고심 결과가 어찌했는지는 이 문서만으로는 알 수 없다. 이후 의회도서관에서 발견된 문서에 따르면 에스파냐 국왕 카를로스 1세는 멕시코 심문원의 에스파냐인들에게 우에쇼친코 원주민들에게서 거둔 세금의 3분의 2를 돌려주라는 판결을 내렸다고 한다.
난카이 지진()은 일본 기이수도 해역에서 시코쿠 남쪽 해역에서 주기적으로 일어나는 지진이다. 난카이 해곡의 서쪽에서 판 사이 단층이 서로 미끄러져 일어나는 낮은 각도의 역단층형 지진으로 추정된다. 일본 내에서, 좁은 의미의 난카이 지진이라 함은 1946년 난카이 지진을 말한다. 넓은 의미에선 1854년 안세이 난카이 지진이나 1707년 호에이 지진과 같이 난카이도 해역을 진원으로 하는 역사지진 및 앞으로 난카이 해곡 서쪽에서 일어날 지진도 전부 난카이 지진에 포함된다.
거대지진의 원인은 비교적 젊은 판은 얉으며 비교적 고온에선 판 사이 고착이 일어난다는 애스패리티 모델이 나왔으며, 판 사이 고착력이 커 큰 규모의 지진을 일으키고 연동형지진도 일으킨다는 것이다. 실제로 필리핀해판은 나이가 2천만년 정도이며 섭입대에선 GEONET 관측에서 판 사이 고착으로 도카이 해역-난카이 해역 연안 광범위한 지역에서 판 사이 미끄러짐이 잘 일어나지 않도록 시간을 늦추는 것을 확인하였다. 하지만 반대로 연동형지진이 일어나기 어렵다고 추정하던 오래된 판 경계에서 2004년 인도양 지진해일이나 2011년 도호쿠 지방 태평양 해역 지진이 일어나는 등 애스패리티 모델이 반드시 들어맞진 않는다는 지적도 나오고 있다.
또한 1946년 쇼와 난카이 지진에서 확인된 것처럼 단순히 낮은 각도의 판 경계간 지진이 아닌 높은 각도의 역단층형 지진이거나 분기단층의 미끄러짐이 같이 올 수도 있다는 주장도 있다. 한편 부가체를 만드는 침강 지역에선 지진의 규모가 커지기 쉬우며 이때 육지 쪽 판의 섭입대 영역에선 해일지진이 일어나기 쉽다는 설이 있으나 지진 발생 매커니즘에 관해선 불분명한 점이 많다.
난카이 지진엔 여러 특징이 있다. 대표적으론 주부 지방 서부, 기이반도, 주고쿠 지방, 시코쿠, 오사카평야 및 규슈에 이르는 광범위한 지역이 수 분간의 강한 진동을 느끼며 장주기 지진동도 매우 클 것이다는 것이다. 또한 태평양 연안에 거대 쓰나미가 몰아닥칠 것이다. 시코쿠 및 기이반도를 중심으로 몇 시간에서 수십 시간에 걸쳐 쓰나미 파도가 덮치며 제3파가 제일 클 것으로 추정된다. 또한 이 쓰나미는 중국의 상하이나 미국 서해안에도 내습할 것으로 추정된다. 그리고 시오노미사키곶, 무로토미사키곶 인근 지역은 융기하고 고치 평야와 도사만 서쪽 부근은 침강하는 등 동남쪽을 축으로 하여 지각변동이 일어날 것으로 추정된다. 아시즈리미사키곶 부근은 지진 유형마다 침강 및 융기 여부가 달라질 것으로 추정된다. 또한 이러한 지각변동으로 판의 체적이 변형되어 지하수 수위가 저하되고 도고 온천, 난키-시라하마 온천, 유노미네 온천 등지에서 온천물이 일시적으로 용출되지 않을 것으로 추정된다.
또한 역사지진의 기록을 볼 때, 난카이 지진은 도카이/도난카이 지진과 거의 동시에 연동하여 오거나 2년 정도 간격을 두고 찾아온다고 추정하고 있다(도카이·도난카이·난카이 지진 참조). 역사적 기록을 통한 발생 패턴과 추정되는 규모로 다양한 지각 변동 및 쓰나미의 규모로 피해 정도를 나열하면 큰 것부터 호에이 지진 &gt; 안세이 난카이 지진 &gt; 쇼와 난카이 지진 순이다. 예를 들어 일본 고치현 스쿠모시의 하이타카 신사 돌계단은 호에이 지진 때 39개 계단이 침수되었고, 안세이 난카이 지진 때엔 7개 계단이 침수되었으나 쇼와 난카이 지진 때엔 돌계단이 침수되지 않았다.
2013년부턴 난카이 지진 단독의 별도 진원 지역 평가는 하고 있지 않으며 난카이 해곡의 규모 M8-9급의 판 경계간 지진으로 전체적으로만 평가하며 각 세그먼트의 최대 규모의 지진에 대해서는 평가할 수 없다고 발표하였다. 난카이 해곡에서 일어나는 난카이 해곡 거대지진의 발생 확률은 다음과 같다.
쇼와 난카이 지진.
가장 마지막으로 일어난 난카이 지진은 1946년 12월 21일 오후 4시 19분 4초(JST)에 일본 와카야마현 시오노미사키곶 남쪽 앞바다 78km 지점 일어난 일본 기상청 규모 8.0, 모멘트 규모 8.4의 쇼와 난카이 지진이다. 1943년 돗토리 지진, 1944년 쇼와 도난카이 지진, 1945년 미카와 지진 등 1945년 전후 사망자 1,000명의 잇다른 지진을 묶어 태평양 전쟁 종전 전후 4대 지진이라 부른다.
쇼와 난카이 지진 직후 난카이 해곡을 따라 250km 길이로 해저 지형이 융기하여 지진 해일이 일어났으며, 기이 수도 연안에 2-4m, 분고 수도 연안에 1-1.5m의 쓰나미가 덮쳤으며 1m 이상의 쓰나미가 덮친 곳은 보소반도에서 규슈까지의 광범위한 지역이었다. 구시모토정에선 최대 6.57m의 쓰나미가 덮쳤으며, 미에현 가타촌에선 3.59m, 도쿠시마현 아사카와촌에선 4.88m, 도사만에선 5.2m를 기록하였다. 구시모토정은 지진이 일어난 지 약 10분 후 2.5-5.5m의 제1파가 덮쳤으며 미에현 가타만은 약 20분 후, 이즈반도 남부 지역과 도쿠시마현은 약 40분 후에 덮쳤다. 또한 신구시에선 지진 직후 화재가 일어나 16시간동안 시내를 태우는 대형 화재로 진화하여 소실 2,398채, 완전 붕괴 600채, 반파 1,408채의 피해를 입었다. 서일본과 중부 지방을 중심으로 피해가 일어났으며 고치현, 도쿠시마현, 와카야마현을 중심으로 사망자 1,330명, 실종자 113명의 인적 피해를 입었으며 건물 11,591채 완전 붕괴, 23,487채 반파, 1,451채가 유실, 2,598채가 화재로 소실되는 피해를 입었다.
역사적 난카이 지진.
난카이 지진의 기록은 1,000여년 전부터 거슬러 올라간다. 난카이 단독지진이 확실한 예는 쇼와 난카이 지진과 안세이 난카이 지진이며, 난카이 지진의 진원역은 모든 지진이 같은 곳에서 일어난 것은 아니다. 고와 지진도 난카이 단독지진일 가능성이 있으나 이는 난카이 지진으로 추정하는 근거 자료인 고대 기록의 날짜 표기가 잘못되었다는 가정 하의 추정이며, 이 외에 난카이 지진으로 추정되는 지진은 하쿠호 지진, 닌나 지진, 쇼헤이 지진으로 이 지진은 연동형지진인 것으로 추정된다. 메이오 지진은 단독 지진설, 연동형 지진설 등 여러 설로 논쟁이 있다.
오토 얀(Otto Jahn, 1813년 6월 16일 ~ 1869년 9월 9일)은 독일의 고고학자, 문헌학자, 그리고 예술/음악 부문의 작가이다. 특히, 모차르트 전기를 쓴 사람이기도 하다.
왕립심문원()는 스페인 제국 및 그 식민지들에 설치된 일종의 고등법원이었다. 심문원의 법관을 오이도르(oidor)라고 했는데, "듣는 이"라는 뜻이다.
최초의 심문원은 1371년 카스티야 왕국 바야돌리드에 설치되었다. 바야돌리드 심문원은 이후 2세기 동안 카스티야의 최고법원 역할을 했다.
카스티야 왕국과 아라곤 왕국이 동군연합을 이루어 에스파냐 왕국이 수립되고 1492년 그라나다를 정복한 뒤, 타구스강을 기준으로 그 북쪽은 바야돌리드 심문원이, 남쪽은 시우다드레알 심문원(1494년 신설)이 관할하게 했다. 그러다 1505년 시우다드레알 심문원을 그라나다로 옮겼다.
카롤루스 1세와 펠리페 2세 시기에 심문원 제도는 다른 영토들로 확장되었다. 1528년 아라곤 심문원이 세워졌고 이후 식민지들에도 심문원이 세워졌다. 이런 심문원들의 상급기관으로 참사회(카스티야 참사회, 아라곤 참사회, 서인도 참사회)들이 있었다.
호록고선우(狐鹿姑單于, ? ~ 기원전 85년)는 흉노의 선우다. 호록고는 선우의 칭호로, 이름은 불명이다. 선대 선우 저제후선우의 장남이다. 연연산 전투에서 대승을 거둬 한나라의 흉노 원정을 종결시켰지만, 크나큰 피해로 인해 한나라와 화평하려 했으나 도중에 병사했다.
저제후선우 생전에는 흉노의 태자인 좌현왕으로, 아버지가 죽을 때 유언으로 선우가 되도록 했지만, 병 때문에 흉노의 귀인들이 자신의 동생 좌대장을 세우려 했다. 좌대장에게서 자신이 죽으면 다음 선우로 삼는다는 조건으로 선우 자리를 양보받아 즉위할 수 있었다. 그래서 즉위하고서 좌대장을 좌현왕으로 삼았지만, 좌현왕이 죽자 좌현왕의 아들 선현전은 일축왕으로 삼고 자기 아들을 좌현왕으로 세웠다.
재위 6년(기원전 91년)과 7년(기원전 90년), 흉노는 한나라의 상곡군과 오원군과 주천군을 잇따라 쳐서 사람들을 죽이고 잡았다. 그래서 한나라의 이사장군 이광리가 이끌고 오원에서 출발하는 7만 군, 어사대부 상구성이 이끌고 서하에서 출발하는 3만여 군, 중합후 마통이 이끌고 주천에서 출발하는 4만여 군의 응징 원정을 받았다. 이에 모든 보급품을 북쪽으로 옮겨 질거수(셀렝가강)까지 물렸고, 좌현왕에게 백성을 맡겨 여오수 너머로 옮겼고, 자신은 정예 군대를 거느리고 안후(오르콘강)와 고저수(투이강)를 건넜다. 상구성과 마통과의 싸움은 불리했지만 그들은 흉노 깊숙히 쳐들어오지 않고 물러났다.
이광리와의 싸움에서는 처음 우대도위와 위율에게 5천 기를 맡겨 싸움을 걸었지만 격파당해 범부인성까지 한군이 진격하는 것을 막지 못했다. 그런데 이때 이광리의 생질 창읍애왕 유박을 태자로 세우려는 무고에 걸려 이광리의 사돈 유굴리의 일족이 주멸되고 이광리의 일족이 체포되자, 궁지에 몰린 이광리가 죄를 덮는 공을 세우려고 서둘러 흉노 깊숙히 진격해 질거수까지 올라왔다. 흉노의 좌대장과 2만 기가 한나라 2만 기와 싸워 좌대장은 전사하고 흉노의 피해는 컸지만, 무리한 진격에 불만을 가진 한군 내에서 분열이 일어나 결국 이광리는 더 진격하지 못하고 속야오 연연산(항가이산맥 일대)까지 물러났다. 이에 친히 5만 기를 거느리고 며칠 간 피곤한 한나라 군대와 싸워 서로 많은 사상자를 내고 승패를 내지 못했다. 그러자 밤에 한나라 군대 앞에 구덩이를 수 척가량 파고, 한나라 군대의 뒤를 급습해서 결국 이광리의 항복을 받아냈다(연연산 전투). 항복한 이광리에게 딸을 주고 전에 투항한 위율보다 높이는 등 우대했다.
호록고선우가 이광리를 총애하는 것을 보고 시기한 위율은 선우의 어머니 연지가 아프자 무당을 꾀어 이광리를 희생으로 드리게 했고, 이를 따라 이광리를 잡아들였는데 이광리는 희생이 되면서 흉노를 망하게 하겠다고 저주했다. 이후 여러 달 지속되는 폭설로 가축이 죽고 역병이 돌고 농사도 되지 않는 등 심한 자연재해를 겪어, 이광리를 위한 사당을 세웠다.
연연산 전투로 인해 한나라가 더 쳐들어오지는 않았지만, 수십년 간 지속된 한나라와의 전쟁으로 인해 흉노도 피폐해져, 한나라와 화친을 맺고자 했다. 그래서 재위 12년(기원전 85년) 실행에 옮기려 했으나 병으로 죽었다.
돈 마르틴 코르테스 엘 메스티소(: 1523년경-1595년경)는 에르난 코르테스의 서장자다. 모친은 라 말린체 도냐 마리아. 누에바에스파냐 최초의 메스티소들 중 하나로 여겨진다. 정확한 탄생일자는 알려져 있지 않다. 1529년 코르테스는 교황 클레멘스 7세에게 청원해 마르틴 등 사생아들을 적자로 인정받는 칙서를 받아냈다.
마르틴은 에스파냐에서 성장했고 청년기에 신세계로 돌아갔다. 그는 초보적 교육을 받고 산티아고 기사단 기사로 서임되었으며 펠리페 2세의 종자가 되어 전장에 종군하기도 했다.
1562년, 마르틴과 그 이복동생 마르틴 코르테스 수니가 델 옥사카계곡 후작은 서로 작당하여 부왕을 축출할 음모를 꾸몄다는 혐의로 체포되었다. 마르틴은 고문을 받은 뒤 에스파냐 본국으로 추방되어 거기서 죽었다.
돈 마르틴 코르테스 이 수니가 델 오아하카계곡 제2대 후작(: 1532년-1589년)은 식민지 멕시코(누에바에스파냐)의 귀족이다. 에르난 코르테스의 차남이며 적장남이다. 라 말린체 소생으로 그 이복형인 마르틴 코르테스 엘 메스티소와는 동명이인이다. 엔코멘데로스의 음모사건에 연루되어 사형당할 뻔 했으나 목숨과 작위를 보존했다.
도냐 레오노르 코르테스 목테수마(: 1528년경-1594년 이전)는 에르난 코르테스의 사생아 중 한 명이다. 모친은 아스텍 틀라토아니 목테수마 2세의 장녀 테쿠이치포츠 이시카쇼치친이다. 코르테스는 레오노르를 적녀로 인정했고, 그녀는 사카테카스 은광 발견자인 후안 데 톨로사와 결혼했다.
지중추부사는 조선의 정2품 관직이다. 주로 판서급 원로대신들이 그 자리에 임명되었다. 영중추부사나 판중추부사보다 낮은 자리이며, 동지중추부사, 첨지중추부사보다는 높다. 주로 육조판서, 대제학, 한성부판윤, 지의금부사, 도총관 등을 지낸 사람이 이 관직에 임명되었다.
고햐쿠코쿠역()은 일본 도야마현 나카니카와군 다테야마정에 위치한 도야마 지방 철도 다테야마 선의 철도역이다. 상대식 승강장 2면 2선의 구조를 갖춘 지상역이다.
인창고등학교 시절에 186cm의 단신 공격수였다. 과거 여오현처럼 탄력이 좋은 공격수로 장래성을 높게 평가받았지만, 경기대학교로 진학 후 당시 이경석 경기대학교 감독은 그를 리베로로 전향시켰다. 이 때문에 팀을 무단 이탈한 적도 있었지만, 결국 입학 후 줄곧 리베로로 뛰었다.
2005-2006시즌 신인드래프트에서 2라운드 1순위로 대전 삼성화재 블루팡스에 지명되었다. 당시에는 최고의 리베로였던 여오현이 버티고 있었고, 공격수에는 배구도사라 불리는 석진욱, 손재홍이 버티고 있었기에 상무에 입대하기 전까지는 수비전문 선수로 경기에 출장하였다. 상무에서 제대한 이후에는 서울 우리캐피탈 드림식스의 전력보강 선수로 지명되어 이적하였다. 2012-2013시즌 종료 후 FA를 취득하여 친정팀인 대전 삼성화재 블루팡스에 복귀하였으나, 김강녕과 곽동혁에 밀려 거의 출장하기 못하였다. 그러나 곽동혁의 은퇴로 기회를 잡는가 했더니 이선규의 FA 반대급부로 부용찬이 지명되면서 다시 백업으로 밀렸다. 이러다 센터가 급했던 팀 사정상 안산 OK저축은행 러시앤캐시의 김규민과 사인앤트레이드로 안산 OK저축은행 러시앤캐시로 이적하였다. 2016-2017시즌을 보면 이 트레이드는 실패한 트레이드가 되었다. 그리고 이강주 선수가 안산 OK저축은행 러시앤캐시 코치로 임명되었다.
암호(暗號)에는 다음과 같은 뜻이 있다.
아마틀()은 콜럼버스 이전 시대부터 멕시코 지역에서 생산되던 목피지다. 주로 책을 만드는 데 사용되었다.
선현전(先賢撣, ? ~ 기원전 34년)은 흉노의 왕족이다. 성은 연제다. 호록고선우의 동생으로서 한때 선우에 추대된 좌대장의 아들이자 거리선우의 동생으로, 일축왕을 지내다 전한에 투항해 열후가 됐다. 그의 투항으로 인해 흉노의 서역 지배는 무너지고, 서역도호부가 설치된다. 전한에서의 작위와 시호는 귀덕정후(歸德靖侯)다.
할아버지 저제후선우는 아들로 좌현왕 호록고선우와 좌대장 형제가 있었는데, 저제후선후 사후 흉노 귀족들이 좌대장을 선우로 옹립하자 좌대장은 훗날 자기 아들이 형의 뒤를 잇는 조건으로 형을 호록고선우로 옹립했다. 호록고선우는 좌대장을 좌현왕으로 세웠으나, 좌현왕이 죽자 선현전이 아니라 자기 아들을 좌현왕으로 세웠고 이에 선현전은 서역 일대를 주로 관리하는 일축왕에 임명됐다.
허려권거선우가 죽고 전거연지가 무단으로 선현전의 종제 우현왕 도기당을 악연구제선우로 옹립했을 때, 흉노 귀족들은 원래 좌현왕의 아들인고로 선현전을 선우로 세워야 한다고 했다. 그리고 선현전과 새 선우 도기당은 사이가 멀었으므로, 선현전은 전한 선제의 신작 2년(기원전 60년) 가을 마침내 흉노를 떠나 자신이 거느리는 수만 명의 기병을 포함한 무리와 함께 한나라에 투항했다. 악연구제선우는 사촌형 박서당(후의 도기선우)을 새 일축왕으로 세우고 이듬해(기원전 59년)에는 선현전의 두 동생을 죽였으나, 선현전이 한나라에 투항한 사건으로 인해 흉노의 서역 지배는 무너지고 한나라는 초대 서역도호 정길을 파견해 서역도호를 설치하게 된다. 한에서는 선현전을 귀덕후에 봉해 2250호를 주었다. 귀덕정후 26년(기원전 34년)에 죽어 아들 양후 부창이 뒤를 이었다.
도기선우(屠耆單于, ? ~ 기원전 56년)는 흉노의 선우다. 성은 연제(攣鞮), 이름은 박서당(薄胥堂)으로, 악연구제선우의 사촌형이다. 악연구제선우를 옹립한 도륭기에게 옹립돼 악연구제선우를 패망하게 한 호한야선우와 싸우다 자결했다.
악연구제선우가 기원전 58년 호한야선우와 싸우다 동생 우현왕에게 버림받고 자결했는데, 이에 홀로 선우가 된 호한야선우가 우현왕을 암살하려 했기에 우현왕과 도륭기에게 옹립돼 도기선우라 일컬었다. 그리고 수만 명의 군사로 동쪽의 호한야선우를 쳐 패주시키고, 장자 도도오서를 좌록리왕, 막내아들 고무루두를 우록리왕으로 삼아 선우정을 맡아 남게 했다.
기원전 57년 가을, 선현전의 형 우욱건왕과 오자도위에게 2만 기를 주어 동방에서 호한야선우를 막게 했다. 그런데 호걸왕(呼揭王)과 유리당호의 참언에 넘어가 우현왕 부자를 죽였고, 나중에 진상을 알고 유리당호를 죽이니 호걸왕이 의심 끝에 달아나 호걸선우로 자립, 우욱건왕도 거리선우로 자립, 오자도위도 오자선우로 자립해 호한야까지 무려 다섯 명의 선우가 난립하고 말았다.
자신은 거리선우를 치고 도륭기에게 오자선우를 치게 하니, 둘 다 패주해 서북의 호걸선우와 연합해 4만 군세를 이루었다. 호걸선우와 오자선우는 선우 칭호를 버리고 거리선우를 떠받들었다. 이에 좌대장과 도위에게 4만 기를 주어 호한야선우에 대비하게 하고 4만 기를 거느리고 거리선우를 무찔렀다. 거리선우가 달아나니 자신은 서남으로 가 흡돈에 머물렀다.
기원전 56년, 호한야선우의 동생 우록리왕의 공격으로 대 호한야 군 만여 명을 잃었다. 이에 6만 명을 거느리고 천 리를 가서 호한야선우의 4만 군과 맞서 싸웠다. 이 싸움에서 져 자살했고, 도륭기와 우록리왕 고무루두는 한나라로 망명했다. 거리선우는 호한야에게 투항, 일시적으로 흉노의 혼란기는 끝나게 된다.
천우(天祐, 904년 윤 4월 ~ 907년 4월)는 당나라(唐) 소종(昭宗) 이엽(李曄)의 일곱번째 연호이자 당나라의 마지막 연호이다. 3년 동안 사용하였다. 소종이 붕어하고 나서 애제(哀帝)가 즉위 후에도 계속 사용하다가 주전충(朱全忠)이 후량(後梁)을 개국할 때까지 공식적으로 사용하였다. 후량 개국을 인정하지 않는 세력들은 천우 연호를 계속 사용하였으며, 또 다른 일부 세력들은 천우 연호 대신 천복 연호를 사용하기도 하였다.
천우 연호를 차용한 세력은 오월(吳越, 907년 4월 ~ 908년 1월), 양오(楊吳, 907년 4월 ~ 919년 4월), 진(晉 &lt;이존욱&gt;, 907년 4월 ~ 923년 4월), 기(岐, 922년 2월 ~ 924년 1월), 거란(契丹, 907년 1월 ~ 916년 2월) 등이 천우 연호를 차용하였다.
수치해석학에서 카를 프리드리히 가우스의 이름을 딴 점 가우스 구적법(Gaussian quadrature)은 에 대해 노드 및 가중치 를 적절히 선택하여 차수 이하의 다항식에 대해 정확한 결과를 얻도록 구성된 구적법이다.
직교 다항식을 사용한 현대적인 공식은 1826년 카를 구스타프 야코프 야코비에 의해 개발되었다. 이러한 규칙에 대한 가장 일반적인 적분 영역은 로 간주되므로 규칙은 다음과 같이 표현된다.
이것은 차수 이하의 다항식에 대해 정확하다. 이 정확한 규칙은 가우스-르장드르 구적법 규칙으로 알려져 있다. 이 구적법 규칙은 가 에서 차수 이하의 다항식으로 잘 근사될 때만 위의 적분에 대한 정확한 근사값이 된다.
가우스-르장드르 구적법 규칙은 일반적으로 끝점 특이점을 가진 적분 가능한 함수에는 사용되지 않는다. 대신 피적분 함수를 다음과 같이 쓸 수 있다면
여기서 는 낮은 차수의 다항식으로 잘 근사된다면, 대안적인 노드 와 가중치 가 일반적으로 더 정확한 구적법 규칙을 제공한다. 이것들은 가우스-야코비 구적법 규칙으로 알려져 있다. 즉,
일반적인 가중치로는 formula_4 (체비쇼프-가우스) 및 formula_5이 포함된다. 또한 반무한(가우스-라게르 구적법) 및 무한 구간(가우스-에르미트 구적법)에 대해 적분할 수도 있다.
가우스 구적법 노드와 가중치를 계산하기 위한 핵심 관찰인 구적법 노드 가 직교 다항식 클래스(가중 내적에 대해 직교하는 클래스)에 속하는 다항식의 근이라는 것을 보일 수 있다 (Press 외 또는 Stoer와 Bulirsch 참조).
가우스-르장드르 구적법.
위에서 언급한 가장 간단한 적분 문제, 즉 formula_6에서 가 다항식으로 잘 근사되는 경우, 관련 직교 다항식은 로 표기되는 르장드르 다항식이다. 번째 다항식을 로 정규화하면, 번째 가우스 노드 는 의 번째 근이며 가중치는 다음 공식으로 주어진다.
일부 저차 구적법 규칙은 아래에 표로 정리되어 있다 (구간 에 대한 내용이며, 다른 구간에 대해서는 아래 섹션을 참조).
구간 변경.
가우스 구적법 규칙을 적용하기 전에 에 대한 적분을 에 대한 적분으로 변경해야 한다. 이 구간 변경은 다음과 같이 할 수 있다.
여기서 formula_9
formula_10점 가우스 구적법 formula_11 규칙을 적용하면 다음 근사값이 나온다.
2점 가우스 구적법 규칙 예시.
2점 가우스 구적법 규칙을 사용하여 로켓이 formula_13에서 formula_14까지 이동한 거리를 다음과 같이 근사한다.
표 1에 주어진 가중치와 절편을 사용할 수 있도록 적분 한계를 변경한다. 또한 절대 상대 오차를 구한다. 실제 값은 11061.34m로 주어진다.
먼저 적분 한계를 formula_16에서 formula_17로 변경하면
다음으로 표 1에서 2점 규칙에 대한 가중치 인자와 함수 인수 값을 얻는다.
이제 가우스 구적법 공식을 사용할 수 있다.
이유는 다음과 같다.
실제 값이 11061.34m이므로 절대 상대 오차 formula_26는 다음과 같다.
적분 문제는 피적분 함수에 양의 무게 함수 를 도입하고 이외의 구간을 허용함으로써 약간 더 일반적인 방식으로 표현될 수 있다. 즉, 문제는 다음을 계산하는 것이다.
, , 를 일부 선택한다. , , 의 경우 문제는 위에서 고려한 것과 동일하다. 다른 선택은 다른 적분 규칙으로 이어진다. 이들 중 일부는 아래에 표로 정리되어 있다. Abramowitz and Stegun (A &amp; S)에 대한 방정식 번호가 주어진다.
을 다음과 같은 차수 의 자명하지 않은 다항식이라고 하자.
위의 모든 직교 다항식에 대해 이것이 참이라는 점에 유의하라. 왜냐하면 각 은 에 대해 다른 다항식 에 대해 직교하도록 구성되어 있으며, 는 그 집합의 스팬에 있기 때문이다.
개의 노드 를 의 근으로 선택하면, 차수 이하의 모든 다항식 에 대해 가우스 구적법 계산 적분을 정확하게 만드는 개의 가중치 가 존재한다. 또한 이 모든 노드 는 열린 구간 에 놓인다.
이 주장의 첫 번째 부분을 증명하기 위해, 차수 이하의 임의의 다항식 를 취한다. 이를 직교 다항식 으로 나누면 다음과 같다.
여기서 는 차수 이하인 몫이며(그 차수와 제수 의 차수의 합은 피제수의 차수와 같아야 하므로), 은 나머지이며 역시 차수 이하이다(나머지의 차수는 항상 제수의 차수보다 작기 때문). 은 가정에 따라 차수 미만의 모든 단항식에 직교하므로 몫 에 직교해야 한다. 따라서
나머지 는 차수 이하이므로 라그랑주 다항식 을 사용하여 개의 보간점을 사용하여 정확하게 보간할 수 있다. 여기서
그러면 그것의 적분은 다음과 같다.
여기서 노드 와 관련된 가중치 는 의 가중 적분과 같도록 정의된다 (가중치에 대한 다른 공식은 아래 참조). 그러나 모든 는 의 근이므로 위 나눗셈 공식에 의해 다음이 성립한다.
모든 에 대해. 따라서 최종적으로 다음을 얻는다.
이는 차수 이하의 모든 다항식 에 대해 그 적분이 가우스 구적법 합계로 정확하게 주어진다는 것을 증명한다.
주장의 두 번째 부분을 증명하기 위해, 다항식 의 인수 분해된 형태를 고려한다. 임의의 켤레 복소수 근은 실수 전체에 걸쳐 엄격히 양수 또는 엄격히 음수인 이차 인수를 생성한다. 구간 에서 외부의 근에 해당하는 인수는 해당 구간에 걸쳐 부호를 변경하지 않는다. 마지막으로 구간 에서 내부의 근 에 해당하는 홀수 차수 인수의 경우, 에 하나의 인수를 더 곱하여 새로운 다항식을 만든다.
이 다항식은 해당 구간 내의 모든 근이 이제 짝수 차수이므로 구간 에서 에 걸쳐 부호를 변경할 수 없다. 따라서 적분은
무게 함수 는 항상 음수가 아니기 때문이다. 그러나 은 차수 이하의 모든 다항식에 직교하므로 곱의 차수는
최소 이어야 한다. 따라서 은 구간 에서 에 개의 서로 다른 실수 근을 가진다.
가중치에 대한 일반 공식.
가중치는 다음과 같이 표현할 수 있다.
여기서 formula_40는 formula_41에서 formula_42의 계수이다. 이를 증명하기 위해 라그랑주 보간을 사용하여 를 formula_43로 표현할 수 있음을 유의하라.
왜냐하면 는 차수가 보다 작아서 개의 다른 점에서 가지는 값에 의해 고정되기 때문이다. 양변에 를 곱하고 에서 까지 적분하면
따라서 가중치 는 다음과 같이 주어진다.
formula_47에 대한 이 적분 표현식은 직교 다항식 formula_48와 formula_49로 다음과 같이 표현할 수 있다.
다음과 같이 쓸 수 있다.
여기서 formula_51은 formula_48에서 formula_53의 계수이다. L'Hôpital의 정리를 사용하여 가 formula_54로 가는 극한을 취하면
따라서 가중치에 대한 적분 표현식을 다음과 같이 쓸 수 있다.
적분에서 다음과 같이 쓴다.
다음이 나온다.
formula_58인 경우, 왜냐하면
는 차수 의 다항식이며 formula_48에 대해 직교한다. 따라서 가 최대 n차 다항식이라면 다음이 성립한다.
formula_62에 대해 오른쪽 적분을 다음과 같이 평가할 수 있다. formula_63는 차수 의 다항식이므로
여기서 는 차수 formula_65의 다항식이다. 는 formula_49에 대해 직교하므로
괄호 안의 항은 차수 formula_65의 다항식이므로 formula_49에 대해 직교한다. 따라서 적분은 다음과 같이 쓸 수 있다.
방정식 ()에 따라 가중치는 이것을 formula_72로 나누어 얻으며, 이는 방정식 ()의 표현식을 산출한다.
formula_47는 직교 다항식 formula_48와 이제 formula_75를 사용하여 표현할 수도 있다. 3항 점화식 formula_76에서 formula_77 항은 사라지므로 Eq. (1)의 formula_78는 formula_79로 대체될 수 있다.
가중치가 양수라는 증명.
차수 formula_80의 다음 다항식을 고려한다.
여기서, 위에서처럼, 는 다항식 formula_48의 근이다.
분명히 formula_83이다. formula_84의 차수는 formula_85보다 작으므로 formula_48에서 얻은 가중치와 노드를 포함하는 가우스 구적법 공식이 적용된다. 가 와 같지 않을 때 formula_87이므로, 다음이 성립한다.
formula_89와 formula_84 모두 음이 아닌 함수이므로 formula_91이 성립한다.
가우스 구적법 규칙 계산.
가우스 구적법 규칙의 노드 와 가중치 를 계산하는 많은 알고리즘이 있다. 가장 널리 사용되는 방법은 연산이 필요한 골룹-웰시 알고리즘, 평가에 3항 점화식을 사용하는 formula_92을 해결하기 위한 뉴턴 방법(이는 연산이 필요함), 그리고 큰 n에 대해 연산이 필요한 점근 공식이 있다.
스칼라 곱 formula_93에 대해 formula_94일 때 formula_95을 만족하고 차수 formula_96이며 선행 계수가 1인 직교 다항식 formula_97(일계수 다항식)는 다음 점화식을 만족한다.
및 스칼라 곱은 다음과 같이 정의된다.
formula_100에 대해 여기서 은 무한대로 취할 수 있는 최대 차수이며, 여기서 formula_101이다. 우선, formula_102로 시작하는 점화식으로 정의된 다항식은 선행 계수가 1이고 올바른 차수를 가진다. formula_103로 시작점을 주면 formula_97의 직교성은 귀납법으로 보일 수 있다. formula_105에 대해 다음이 성립한다.
이제 formula_107이 직교하면 formula_108도 직교한다. 왜냐하면 다음 식에서
모든 스칼라 곱은 첫 번째 곱과 formula_110가 같은 직교 다항식을 만나는 곳을 제외하고는 사라진다. 따라서