shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
패러데이 발생기는 탬스 강에서 그 효과를 처음 본 사람의 이름을 딴 것이다. 간단한 패러데이 발생기는 쐐기 모양의 파이프 또는 비전도성 튜브로 구성된다. 상당한 수직 자기장의 존재 하에 전도성 유체가 튜브를 통해 전기적으로 흐를 때, 전극을 자기장과 90도로 놓음으로써 전원에서 전하가 유도된다.
밀도와 사용하는 필드의 유형에 제한이 있다. 추출될 수 있는 많은 전력은 양 관의 단면적과 전도의 속도에 비례한다. 전도성 물질 또한 이 과정에 의해 냉각되고 느려진다. MHD 발전기는 일반적으로 1000°C이상 되는 플라즈마의 온도에서 전도성 물질의 온도를 낮춘다.
패러데이 발전기의 주된 실용적인 문제는 덕트의 측면의 전극을 통한 유체의 차동 전압 및 전류이다. 가장 강력한 폐기물은 홀 효과 전류로부터이다. 이는 패러데이 덕트를 매우 비효율적으로 만든다. 대부분의 정제된 MHD 발전기가 이 문제를 해결하기 위해 노력했다. 최적의 자기장이 있는 덕트 형 MHD 발전기가 안장 형상의 일종이다. 이 필드를 얻으려면, 큰 발전기는 매우 강력한 자석이 필요하다. 많은 연구 그룹은 초전도 자석을 이러한 목적으로 맞추기 위해 노력했다
홀 발생기.
일반적인 해결방법은 유체에서 흐르는 전류를 만들기 위해 홀 효과를 이용하는 것이다. 일반적인 방식은 덕트의 측면에 짧은 수직 전극 배열을 배치하는 것이다. 덕트의 첫 번째 및 마지막 전극은 전력을 부하시킨다. 각 다른 쪽 전극은 덕트의 반대쪽의 전극에 단락된다. 패러데이 전류는 이러한 누전 유체 내에서 강력한 자기장을 유도한다. 이차 유도 필드는 첫 번째 및 마지막 전극 사이 무지개 모양의 전류 흐름을 만든다.
손실은 패러데이 발생기보다 적고, 최종 유도 전류의 단락이 적기 때문에, 전압이 더 높다. 그러나 물질 흐름의 속도는 패러데이 전류를 잡기 위해 상쇄된 중간 전극을 요구하기 때문에, 이러한 설계는 문제가 있다. 부하의 변화에 따라, 유체 흐름의 속도는 변하고, 의도 전극으로 패러데이 전류를 방해하고, 발전기의 효율이 그 부하에 매우 민감하게 반응한다.
디스크 생성기.
세 번째로, 현재, 가장 효율적인 설계는 홀 효과 디스크 생성기이다. 이 디자인은 현재 MHD 생성을 위한 효율과 에너지 밀도의 기록을 보유하고 있다. 디스크 생성기는 디스크의 중앙 사이에 흐르는 유체와 가장자리를 감싸는 덕트가 있다. 자기 여기 필드는 디스크 위와 아래의 원형의 헬름홀츠 코일에 의해 만들어진다. 패러데이 전류는 디스크의 주변에 완벽히 단락되어 흐른다. 홀 효과 전류는 중심 근처의 링 전극과 주변부 근처의 링 전극 사이에서 흐른다.
본 설계의 또 다른 중요한 이점은 자석이 효율적이라는 것이다. 첫째, 단순한 병렬 필드 라인을 가지고 있다. 둘째, 유체가 디스크에서 처리되기 때문에, 자석이 유체에 접근 할 수 있고, 자계 강도는 거리의 7배 파워로 증가한다. 마지막으로, 상기 발전기가 전력을 위해 조밀하므로 자석 또한 작다. 그 결과 자석이 생성된 전력의 매우 낮은 비율을 사용한다.
발전기 효율.
1994년, 기록폐쇄 사이클 디스크 MHD 발전기에 대한 22%의 효율성 기록이 도쿄 기술 연구소에서 세워졌다. 이 실험의 최대 엔탈피 추출은 30.2 %에 달했다. 일반적인 오픈 사이클 홀 및 덕트 석탄 MHD 발전기는 17% 가까이로 감소했다. 이러한 효율성은 유틸리티 발전에 있어서 기존의 랭킨 사이클 발전소가 쉽게 40%에 도달한 것 자체로 MHD를 매력적이지 않게 했다.
그러나 화석 연료를 이용한 MHD 발전기의 연소는 종래의 증기 보일러의 화염만큼이나 뜨겁다. 증기를 만들기 위해 보일러에 그 배기가스를 전송함으로써 MHD와 증기 랭킨 사이클이 화석 연료를 일반적인 석탄 식물의 40%에 비해 약 60%까지 효율을 높여 전기로 변환시킬 수 있다.
자기 유체 역학 발전기도 원자로(중 핵분열 또는 핵융합 )에 의해 가열된다. 이러한 유형의 원자로는 2000°C이상의 높은 온도에서 작동한다. 기존의 열 교환 전에 자기 유체 역학 발전기에 냉각제를 주입하여 약 60 %의 효율을 실현할 수 있다. 한 가지 전도성의 가능한 냉각수는 용융염 원자로의 용융염이다.
MHD 발전기는 또한 몇몇의 특별한 상황에 제안되어 왔다. 잠수함에서 액체 금속을 사용한 저속 MHD 발전기는 시끄러운 기계 소음의 원인을 제거하여 거의 소음이 없을 것이다. 우주선과 무인 지역에서는 저속 금속 MHD 발전기가 태양 광 원자력 또는 동위 원소 열원과의 연결에서 신뢰성이 높은 발전기로 제안되었다.
비슷한 효율성을 가진 다른 기술이 적은 주기의 투자비용을 가지고 있기 때문에 MHD 발전기는 대규모 질량 에너지 변환을 위해 사용되지 않았다. 천연 가스 터빈의 발전은 터빈의 배기가스가 랭킨 사이클 증기 공장을 구동함으로써 낮은 비용으로 유사한 열 효율성을 달성했다. 석탄에서 더 많은 전기를 얻기 위해서는, 단순히 저온 증기 발생 용량을 추가하는 것이 더 저렴하다.
석탄을 연료로 하는 MHD 발전기는 연소 터빈의 강력한 사이클과 유사한 브레이턴 사이클의 유형이다. 그러나 연소 터빈과는 달리 움직이는 기계 부품이 없고, 전기 전도성 플라즈마가 이동하는 전기 도체를 제공한다. 양극과 음극 도선은 발생 전기를 수집하는 동안 측벽과 전극 단지 내의 압력을 견디지 못한다. 모든 브레이턴 사이클은 열 엔진이다. 이상적인 브레이턴 사이클은 카르노 사이클 효율과 동등한 이상적인 효율을 가진다. 따라서 MHD 발전기에서 높은 에너지 효율을 위한 잠재력이 있다. 모든 브레이턴 사이클 효율은 소성 온도가 높을수록 높아질 가능성이 있다. 연소 터빈은 공기/물 또는 증기 냉각 회전 에어 포일의 힘에 따라 최대 온도가 제한되어 있지만, 오픈 사이클 MHD 발전기에 교체 할 수 있는 부품이 없다. 온도에서 상부 결합이 연소 터빈의 에너지 효율을 제한한다. MHD 발전기에서 브레이턴 사이클 온도의 상부 결합은 제한되지 않는다, 그래서 본질적으로 MHD 발전기는 에너지 효율에 대한 높은 잠재적인 능력이 있다.
선형의 석탄 연료 MHD 발전기가 작동 할 수 있는 온도는 여러 요인에 의해 제한된다. (a) 연소 연료, 산화제, 및 사이클의 최고 온도를 제한하기 위한 산화제 예열 온도; (b) 측벽을 보호하고 용융으로부터 전극을 보호하는 기능; (c)플라즈마로부터 직류를 뺏어서 전극에 나쁜 영향을 주는 높은 전류나 원호와 결합된 뜨거운 슬래그로 코팅된 벽으로부터의 전기 화학적 공격으로부터 전극을 보호하는 능력, 및 (d) 각각의 전극 간의 전기 절연체의 능력 따라. 산소/공기와 높은 산화제의 예열의 석탄 MHD 발전소는 아마도 약 4200℃의 칼륨 시드 플라즈마를 제공할 것이다. F, 10기압의 압력, 마하 1.2의 확장을 시작한다. 이 공장은 산화제의 예열, 그리고 복합 화력 스팀 생성으로 MHD 배기가스 열을 회수한다. 이 기술이 사용될 수 있는 1989년 6월 발표 된 1000 MWe 고급 석탄 화력 MHD/증기 화력 발전소에 대한 DOE 투자 타당성 연구에 따르면, 큰 석탄 화력 MHD 복합 화력 발전소가 다른 석탄 연료 기술처럼 60%의 HHV 에너지 효율을 달성할 수 있다는 것을 보여준다, 따라서 낮은 운영비용에 대한 가능성이 존재한다.
그러나 이러한 악 조건이나 크기에서 실행된 테스트는 없고, 테스트중인 더 큰 MHD 발전기는 지금 없다. 상용 석탄 연료 MHD 디자인에 대한 신뢰를 제공하기 위해 부적절한 신뢰성 실적만 단지 있다.
연료로서 천연 가스를 사용한 러시아의 U25B MHD 테스트는 초전도 자석을 사용하고, 1.4 메가 와트의 출력을 내었다. 석탄 화력 MHD 발전기 테스트는 1992년에 미국 에너지 부 (DOE)는 뷰트, 몬태나의 구성 요소 개발 및 통합 기능 (CDIF)에서 큰 초전도 자석에서 MHD 전력을 생산함으로써 투자되었고, 이 테스트 중 어느 것도 기술의 상업적 내구성을 확인하기 위해 오랜 기간 충분히 실시되지 않았다. 어떤 테스트도 설비의 상용 장치를 위한 큰 규모는 없었다.
초전도 자석은 큰 기생 손실을 제거하기 위해 큰 MHD 발전기에 사용된다: 전자석에 에너지를 공급하기 위해 필요한 전력. 한 번 충전된 초전도 자석은 더 전력을 소비하지 않고, 4테슬라 이상의 강한 자기장을 개발할 수 있다. 자석의 유일한 기생 부하는 냉장을 유지하고, 비 임계 연결을 위한 작은 손실을 만회하기 위함이다.
높은 온도 때문에, 채널의 비 전도성 벽은 산화를 지연시키기 위해 이트륨 또는 산화 지르코늄 같은 심히 내열성 물질로 구성되어야 한다. 유사하게, 전극은 고온에서 전도성과 내열성이 모두 있어야한다. CDIF의 AVCO 석탄 연료 MHD 발전기는 백금, 텅스텐, 스테인레스 스틸, 전자 전도 세라믹을 씌운 수랭식 구리 전극으로 테스트하였다.
독성 부산물.
MHD는 위험 화석 연료 폐기물의 전체적인 생산을 감소시킨다. 이는 공장의 효율성을 증가시킨다. MHD의 석탄 발전소에서, 미국에서 개발된 특허인 상업적 "Econoseed"프로세스 (아래 참조)는 연도 기체 세정장치 의해 잡힌 플라이 애쉬에서 칼륨 이온 씨앗을 재활용했다. 그러나 이 장비는 추가 비용이 든다. 용융 금속이 MHD 발전기의 전기자 유체인 경우, 처리는 전자기학과 채널의 냉각수를 이용해야 한다. 일반적 MHD 유체로서 사용될 알칼리 금속은 물과 격렬하게 반응한다. 또한, 뜨거워지고 대전된 알칼리 금속 및 채널 세라믹의 화학 부산물은 독성이 있고 환경적으로 지속될 수 있다.
볼츠만 방정식 또는 볼츠만 수송 방정식(Boltzmann transport equation, BTE)은 평형 상태에 있지 않은 열역학 시스템의 통계적 거동을 설명하며, 1872년 루트비히 볼츠만이 고안했다. 이러한 시스템의 전형적인 예는 공간에 온도 기울기가 있는 한 유체를 구성하는 입자의 무작위적이지만 편향된 수송으로 인해 열이 더 뜨거운 영역에서 더 차가운 곳으로 흐르게 하는 유체이다. 현대 문헌에서 볼츠만 방정식이라는 용어는 에너지, 전하 또는 입자 수와 같은 열역학 시스템에서 거시적인 양의 변화를 설명하는 모든 운동 방정식을 지칭하는 보다 일반적인 의미로 자주 사용된다.
이 방정식은 유체 내 각 입자의 개별적 위치와 운동량을 분석하는 것이 아니라 일반적인 입자의 위치와 운동량에 대한 확률 분포, 즉 입자가 주어진 위치 formula_1을 중심으로 한 매우 작은 공간 영역(수학적으로 부피 요소(volume element) formula_2)을 차지할 확률, 그리고, 어떤 순간에서, 주어진 운동량 벡터 formula_3(따라서 운동량 공간(momentum space)의 매우 작은 영역을 차지하는)와 거의 동일한 운동량을 갖는다.
볼츠만 방정식은 한 유체가 운송 중일 때 열 에너지와 운동량과 같은 물리량이 어떻게 변하는지를 알아내는 데 사용될 수 있다. 또한 점성, 열전도도, 전기 전도도 등 유체의 다른 특성(물질의 전하 운반체를 기체로 취급하여)을 도출할 수도 있다. 대류-확산 방정식(convection–diffusion equation)도 참조.
이 방정식은 비선형 적분-미분 방정식이며, 방정식의 미지 함수는 입자의 위치와 운동량에 대한 6차원 공간에서의 확률 밀도 함수이다. 해의 존재 및 고유성의 문제는 아직 완전히 해결되지 않았지만, 최근 몇 가지 결과들은 상당히 희망적이다.
위상 공간 및 밀도 함수.
가능한 모든 위치 r과 운동량 p의 집합을 시스템의 위상 공간이라고 한다. 즉, 각 위치 좌표 "x, y, z"에 대한 세 개의 좌표 집합과 각 운동량 성분 , , 에 대한 세 개의 좌표 집합이 있다. 전체 공간은 6차원이다. 이 공간의 한 점은 (r, p) = ("x, y, z, px, py, pz") 이고 또한 각 좌표는 시간 "t"로 매개변수화된다. 관련된 미분 요소를 쓰면
formula_5 내에서 r과 p를 갖는 "모든" 분자의 확률이 문제이므로, 방정식의 중심에는 단위 위상 공간 부피당 확률, 또는 단위 운동량 세제곱당 단위 길이 세제곱당 확률을, 시간 "t"의 순간에, 제공하는 양 가 있다. 이것은 다음과 같이 정의되는 확률 밀도 함수 로서,
formula_6 은 시간 "t"에, 부피 요소 formula_7 내에서 r에 대해서 위치를 갖고 또한 운동량 공간 요소 formula_8내에서 p에 대해서 운동량을 갖는 "모든" 분자들의 수이다. 위치 공간과 운동량 공간의 영역을 적분하면 해당 영역에 위치 및 운동량을 가진 입자들의 총 개수가 나온다:
이것은 6중 적분이다. 는 여러 입자와 연관되어 있지만, 위상 공간은 하나의 입자(일반적으로 결정론적 다체(many-body) 시스템의 경우처럼 모든 입자가 아닌)에 대한 것으로, 단 하나의 r과 p만 문제가 되기 때문이다. 입자 1에 대해 , , 입자 2에 대해 , 등, 입자 "N" 에 대해 , 까지 사용하는 것은 분석의 일부가 아니다.
시스템의 입자가 동일하다고 가정한다 (따라서 각각 동일한 질량 "m"을 가짐). 두 가지 이상의 화학종이 혼합된 경우, 각각에 대해 하나의 분포가 필요하다 (아래 참조).
주 표현식.
일반 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다:
여기서 “force” 항은 입자 자체가 아닌 외부 영향에 의해 입자에 가해지는 힘에 해당하고, “diff” 항은 입자의 확산을 나타내며, “coll"은 충돌 항으로, 충돌 시 입자 간에 작용하는 힘을 설명한다. 오른쪽의 각 용어에 대한 표현식은 다음과 같다.
일부 저자는 운동량 p대신 입자 속도 v를 사용하기도 하는데, 이는 운동량의 정의에서 로 연관되어 있다는 것에 유의한다.
힘과 확산 항.
로 기술되는 입자들이 각각 다른 입자에 의한 것이 아닌 "외부적" 힘 를 받는다고 고려한다 (후자의 처리에 대해서는 충돌 용어 참조).
시간 "t"에 몇 개의 입자들이 모두 요소 formula_7 내에 위치 r 그리고 formula_8 내에 p를 갖는다고 가정한다. 만일 힘 가 각 입자에 즉시 작용하면, 다음 시간 에 그들의 위치는 formula_13, 또한 운동량은 일 것이다. 그러면 충돌이 없는 경우에는 는 다음을 만족해야 한다:
위상 공간 부피 요소 formula_5는 상수이고, 그것은 해밀턴 방정식을 사용하여 나타낼 수 있는 것을 유의한다 (리우빌의 정리 아래의 논의 참조). 그렇지만, 충돌이 발생하기 때문에, 위상 공간 부피 formula_5의 입자 밀도가 변하고, 그래서
여기서 는 의 "총" 변화이다. () 을 formula_17로 나누고 과 로 극한을 취하면 우리는 다음을 갖는다:
의 총 미분은 다음과 같다:
&amp; = \frac{\partial f}{\partial t}dt +\nabla f \cdot \frac{\mathbf{p}}{m}dt + \frac{\partial f}{\partial \mathbf{p}}\cdot \mathbf{F} \, dt
\end{align},&lt;/math&gt;
여기서 은 기울기 연산자이고, 은 스칼라곱이고,
formula_18는 의 운동량 아날로그의 단축형이고, 또한 , , 는 데카르트 좌표계 단위 벡터들이다.
최종 표현식.
()을 로 나누고 ()로 대입하면 다음과 같이 된다:
이 맥락에서, 는 유체 내 입자에 작용하는 역장이고, "m"은 입자의 질량이다. 오른쪽에 있는 항은 입자 간의 충돌 효과를 설명하기 위해 추가되며, 만일 영이면 입자들은 충돌하지 않는다. 개별 충돌이 쿨롱 상호작용과 같은 장거리 집합 상호작용으로 대체되는 무충돌 볼츠만 방정식은 종종 블라소프 방정식(Vlasov equation)이라고 불린다.
이 방정식은 위의 주 방정식보다 더 유용하지만, 의 충돌 항을 알지 못하면 를 풀 수 없기 때문에 여전히 불완전하다. 이 항은 다른 항만큼 쉽거나 일반적으로 찾을 수 없으며, 입자 충돌을 나타내는 통계적 항으로, 입자가 따르는 맥스웰-볼츠만, 페르미-디랙 또는 보스-아인슈타인 분포와 같은 통계에 대한 지식을 필요로 한다.
충돌 항(슈토스잘안자츠)과 분자 혼돈.
이체 충돌 항.
볼츠만이 적용한 핵심 통찰력은 충돌 전에는 서로 상관관계가 없다고 가정한 입자 간의 이체 충돌에서만 발생하는 충돌 항을 결정하는 것이다. 이 가정을 볼츠만은 “"슈토스잘안자츠(Stosszahlansatz)"” 라고 불렀으며 또한 “분자 혼돈(molecular chaos) 가정”이라고도 한다. 이 가정 하에서 충돌 항은 다음과 같이 일-입자 분포 함수의 곱에 대한 운동량-공간 적분으로 쓸 수 있다:
여기서 와 는 충돌 전 두 입자(편의상 "A"와 "B"로 표시)의 운동량이고, 와 는 충돌 후 운동량이다:
이것은 상대 운동량의 크기이다 (이 개념에 대한 자세한 내용은 상대 속도를 참조). 또한 는 충돌의 미분 단면적인데, 여기서 충돌하는 입자의 상대 운동량이 충돌로 인해 각도 를 통해 입체각 의 요소로 변한다.
충돌 항에 대한 단순화.
볼츠만 방정식을 푸는 데 있어 많은 어려움이 복잡한 충돌 항에서 비롯되기 때문에, 충돌 항을 “모델링”하고 단순화하려는 시도가 있어 왔다. 가장 잘 알려진 모형 방정식은 바트나가르Bhatnagar, 그로스Gross 및 크룩Krook 에 의한 것(BGK 근사법)이다. BGK 근사법에서의 가정은 분자 충돌의 효과는 물리적 공간의 한 지점에서 비평형 분포 함수를 강제로 맥스웰 평형 분포 함수로 되돌리는 것이며 또한 이러한 현상이 발생하는 속도는 분자 충돌 주파수에 비례한다는 것이다. 따라서 볼츠만 방정식은 BGK 형식으로 더음과 같이 수정된다:
여기서 formula_23 는 분자 충돌 주파수이고, 또한 formula_24는 공간의 이 지점에서 기체 온도가 주어진 국소적 맥스웰적 분포 함수이다. 이것은 또한 “이완 시간 근사(relaxation time approximation)”라고도 불린다.
일반 방정식 (혼합물의 경우).
지수 으로 표시된 화학종의 혼합물의 경우 종 에 대한 방정식은
여기서 , 그리고 충돌 항은
여기서 , 상대 운동량의 크기는
그리고 는, 전과 같이, 입자 "i"와 "j" 사이의 미분 단면이다. 적분은 피적분함수("i"와 "j"로 표시됨)에서 운동량 성분들의 대해 이루어진다. 적분의 합은 위상-공간 요소 안팎으로 "i"종의 입자들이 들어오고 나가는 것을 기술한다.
적용과 확장.
보존 방정식.
볼츠만 방정식은 질량, 전하, 운동량 및 에너지에 대한 유체 역학 보존 법칙을 도출하는 데 사용될 수 있다. 한 종류의 입자로만 구성된 유체의 경우, 개수밀도 은 다음과 같이 주어진다: formula_28
어떤 함수 의 평균값은 다음과 같다
보존 방정식에는 텐서가 포함되므로, 곱에서 반복되는 지수는 해당 지수에 대한 합계를 나타내는 아인슈타인 합산 규칙이 사용된다. 그래서 formula_30 또한 formula_31이며, 여기서 formula_32는 입자 속도 벡터이다. formula_33를 충돌에서 총 값이 보존되는 운동량 formula_34만의 어떤 함수로 정의한다. 또한 힘 formula_35는 위치의 함수이고, formula_36에 대해 "f"는 영이라고 가정한다. 볼츠만 방정식에 를 곱하고 운동량에 대해 적분하면 네 개의 항을 산출하며, 부분 적분을 사용하면 다음과 같이 표현될 수 있다
여기서 는 충돌에서 보존되기 때문에, 마지막 항은 영이다. 의 값은 속도 formula_32 (그리고 운동량 formula_34, 왜냐하면 그것들은 선형 독립이기 때문이다)의 모멘트에 해당한다 .
영차 모멘트.
입자의 질량인 formula_43이라고 하면, 통합 볼츠만 방정식은 다음과 같은 질량 보존 방정식이 된다:.
여기서 formula_45는 질량 밀도이고, formula_46는 평균 유체 속도이다.
일차 모멘트.
formula_47, 입자의 운동량으로 하면, 통합된 볼츠만 방정식은 운동량 보존 방정식이 된다:
여기서 formula_49는 압력 텐서(점성 응력 텐서(viscous stress tensor)에 정수압 압력을 더함)이다.
이차 모멘트.
입자의 운동 에너지인 formula_50로 하면, 통합 볼츠만 방정식은 에너지 보존 방정식이 된다:.
여기서 formula_52는 운동 열 에너지 밀도이며, 또한 formula_53는 열 플럭스 벡터이다.
해밀턴 역학에서 볼츠만 방정식은 다음으로 경우가 더 일반적으로 많다. formula_54 여기서 은 위상 공간 부피의 진화를 기술하는 리우빌 연산자(Liouville operator)(여기에 정의된 리우빌 연산자와 링크된 기사에 정의된 연산자 사이에는 모순된 정의가 있다) 그리고 는 충돌 연산자이다. 의 비-상대론적 형식은 formula_55
양자 이론과 입자 수 보존의 위반.
충돌에서 입자 수가 보존되지 않는 상대론적 양자계에 대해 상대론적 을 쓰는 것이 가능하다. 이것은 물리 우주론에서 여러 가지 응용이 있다, 대폭발 핵합성에서 빛 원소의 형성, 암흑 물질의 생성 및 중입자 생성을 포함하여. 양자계의 상태가 고전적인 위상 공간 밀도 "f" 로 특성화될 수 있다는 것은 선험적으로 명확하지는 않다. 그러나 광범위한 응용 분야에서 양자장론의 제1원리로부터 유도할 수 있는 효과적인 볼츠만 방정식의 해인 "f" 의 잘 정의된 일반화가 존재한다.
일반 상대성이론과 천문학.
볼츠만 방정식은 은하 역학에서 사용된다. 은하는, 특정한 가정 하에, 연속적인 유체로 근사화될 수 있다; 은하의 질량 분포는 그러면 "f"로써 표시된다; 은하에서, 별들 간의 물리적 충돌은 매우 드물어서, "중력적 충돌" 의 영향는 우주의 나이보다 훨씬 더 오랜 시간 동안 무시될 수 있다.
일반 상대성이론에서의 일반화는
formula_56 여기서 는 두 번째 종류의 크리스토펠 기호(이것은 외력이 없어서, 입자들은 충돌이 없는 채로 측지선을 따라 이동한다고 가정한다)로, 이것은 밀도가 완전 반변 위상 공간에 대치되는 혼합 반변-공변 위상 공간에서의 함수라는 중요한 미묘함과 함께 한다.
물리 우주론에서 완전한 공변량 접근법은 우주 마이크로파 배경 복사를 연구하는 데 사용되어 왔다. 보다 일반적으로 초기 우주의 과정을 연구할 때 양자역학과 일반 상대성이론의 영향을 고려하는 경우가 많다. 빅뱅 후 원시 플라스마에 의해 형성된 매우 조밀한 매체에서 입자는 지속적으로 생성되고 소멸된다. 이러한 환경에서는 양자 결맞음과 파동함수의 공간적 확장이 동역학에 영향을 미칠 수 있으므로, 볼츠만 방정식에 나타나는 고전적 위상 공간 분포 "f"가 시스템을 설명하는 데 적합 여부에는 의문이 제기된다. 하지만, 많은 경우에서 양자장론의 제1원리로부터 일반화된 분포 함수에 대한 효과적인 볼츠만 방정식을 도출하는 것이 가능하다. 이것은 대폭발 핵합성에서 빛 원소의 형성, 암흑 물질의 생성 및 중입자 생성 등을 포함된다.
방정식 풀기.
볼츠만 방정식에 대한 정확한 해가 존재하는 것으로 입증된 경우도 있었다; 이 분석적 접근법은 통찰력을 제공하지만, 일반적으로 실제 문제들에 사용할 수 없다.
대신에, 수치적 방법(numerical methods)(유한요소 및 격자 볼츠만 방법(lattice Boltzmann methods) 포함하는)들이 다양한 형태의 볼츠만 방정식에 대한 근사 해를 구하는 데에 일반적으로 사용된다. 예시적 응용들은 희박한 기체 흐름 내의 극초음속 공기역학에서부터 플라스마 흐름까지에 이른다. 전기 역학에서 볼츠만 방정식의 한 응용은 전기 전도도의 계산이다 - 그 결과는 반고전적 결과와 선행 차수에서 동일하다.
국소적 평형(local equilibrium)에 가까운 볼츠만 방정식의 해는 크누센 수(채프먼-엔스코그 확장(Chapman–Enskog expansion))의 거듭제곱의 점근적 확장(asymptotic expansion)으로 나타낼 수 있다. 이 확장의 처음 두 항은 오일러 방정식과 나비에-스토크스 방정식을 제공한다. 더 높은 항들은 특이점을 갖는다. 원자론적 관점(볼츠만 방정식으로 대표되는)으로부터 연속체 운동 법칙으로 이어지는 제한 과정들을 수학적으로 발전시키는 문제는 힐베르트의 여섯 번째 문제(Hilbert's sixth problem)에서 한 중요한 부분을 차지한다.
볼츠만 방정식의 한계와 추가 활용.
볼츠만 방정식은 오직 몇 가지 가정 하에서만 유효하다. 예를 들어, 입자들은 점과 같은, 즉 유한한 크기를 갖지 않는다고 가정된다. 엔스코그 방정식(Enskog equation)이라고 불리는 볼츠만 방정식의 일반화가 존재한다. 엔스코그 방정식에서 충돌 항은 입자들이 유한한 크기를 갖도록 수정되어, 예를 들어 반경이 고정된 구체들로 모델링될 수 있다.
입자들에 대해 병진 운동 외에 다른 자유도는 가정되지 않는다. 만일 내부 자유도가 있다면, 볼츠만 방정식을 일반화해야만 하며 또한 비탄성 충돌을 가질 수 있다.
액체나 고밀도 기체와 같은 많은 실제 유체들은 위에서 언급한 특징 외에도 더 복잡한 형태의 충돌을 가지며, 이차 충돌뿐만 아니라 삼차 및 고차 충돌도 있을 것이다. 이것들은 BBGKY 계층 구조(BBGKY hierarchy)를 사용하여 도출해야만 한다.
볼츠만 유사 방정식은 또한 세포들의 이동에도 사용된다. 세포들은 내부 자유도를 갖는 복합 입자들이기 때문에, 해당하는 일반화된 볼츠만 방정식은 비탄성 충돌 적분을 가져야만 한다. 이러한 방정식들은 조직 내 암 세포들의 침입, 형태형성 및 화학주성-관련 효과들을 설명할 수 있다.
장수 양악리 오층석탑(長水 陽岳里 五層石塔)은 대한민국 전북특별자치도 장수군 계북면, 수방사터로 전하는 양악리 산기슭 밭 가운데에 서 있는 작은 탑이다. 1973년 6월 23일 전라북도의 유형문화재 제21호로 지정되었다.
이 탑은 고려 후기에 만든 것으로 보이며 높이는 3m의 5층탑이다. 몇 차례 옮기는 과정에서 파손된 부분이 있지만 원형은 살펴볼 수 있다. 1층의 사다리꼴 탑신이나, 2층에서 4층의 각층 덮개와 몸체를 하나의 돌로 만든 점이 특징이며, 전체적으로는 소박하고 안정감을 주는 탑이다. 이 탑은 이 부근에 있었다는 심방사와 관련된 것으로 추정된다.
남원 관왕묘(南原 關王廟)은 대한민국 전북특별자치도 남원시 왕정동에 있는 관왕묘이다. 1973년 6월 23일 전라북도의 유형문화재 제22호로 지정되었다.
중국 삼국시대의 명장인 관우(關羽)를 배향한 곳이다. 이 묘는 원래 임진왜란때 이 곳에 주둔하였던 명나라 장군 리우띵(劉綎)이 자기들의 수호신으로 숭배하던 관운장을 모시기 위하여 선조 32년(1599) 남원부 동문밖에 세웠던 것이다. 그 후 영조 17년(1741)에 현 위치로 옮겨 짓고, 매년 춘추로 제사지내고 있다.
5선 만으로는 음의 높이를 알 수 없다. 따라서, 음의 자리를 정해주는 음자리표를 5선의 맨 앞에 그려 넣는데, 이렇게 음자리표까지 그려져 음의 자리가 정해져야 비로소 보표(악보)가 된다.
남원 대복사 철불좌상(南原 大福寺 鐵佛坐像)은 대한민국 전북특별자치도 남원시 왕정동, 대복사에 있는 불상이다. 1973년 6월 23일 전라북도의 유형문화재 제23호로 지정되었다.
머리에는 작은 소라 모양의 머리칼을 붙여 놓았으며, 그 위로 상투 모양의 머리묶음이 낮게 표현되었다. 4각형에 가까운 얼굴은 눈이 작은 편이며 귀는 어깨까지 길게 내려오고 있다. 옷은 왼쪽 어깨를 감싸고 있으며 옷깃이 왼쪽 어깨에서 수직으로 내려오고, 왼쪽 겨드랑이 부분에 매듭이 보인다. 옷주름은 매듭에서 오른쪽 허리를 향하여 비스듬하게 표현되었다.
손모양은 오른손을 어깨높이로 들어 엄지와 중지를 맞대고 있고, 왼손은 무릎 위에 굽혀들어 손바닥을 위로 하여 역시 엄지와 중지를 맞대고 있다. 앉은 자세는 양 발을 무릎 위로 올리고 발바닥이 하늘을 향하도록 하고 있으며 양 무릎에는 사선의 옷주름이 표현되었다.
엑스 디벨롭먼트(X Development LLC, 이전 명칭: 구글 X, Google X)는 미국의 알파벳의 자회사이자 관련 연구소이다.
다이니노 산미(, 999년 ~ 1082년)는 헤이안 시대 중기의 가인이다. 겐지모노가타리의 저자 무라사키 시키부의 딸이다. 본명은 후지와라노 가타이코()이다.
1017년에 어머니를 따라 황후 쇼시의 궁녀가 되어 고시키부노 나이시와 서로 동료가 되었다. 그 사이에 후지와라노 요리무네, 후지와라노 사다요리, 미나모토노 아사토 등과 교분이 있었다. 관백 후지와라노 미치카네의 둘째 아들 후지와라노 가네타카와 혼인하였다. 1025년 지카히토 친왕(훗날의 고레이제이 천황)의 탄생으로 그 유모가 되었다.
일반 상대성 이론에서 에너지 조건(energy條件, )은 물리적으로 "현실적인" 시공간의 리치 곡률이 만족시켜야 한다고 가정할 수 있는 여러 조건 가운데 하나이다. 아인슈타인 방정식에 따라 시공간의 리치 곡률은 그 위에 존재하는 물질의 에너지-운동량 텐서로 주어지므로, 이는 물리적으로 "현실적인" 물질에 대한 조건으로도 볼 수 있다.
−+++ 계량 부호수를 사용하자. 시공간 formula_1 위에 에너지-운동량 텐서 formula_2가 주어졌다고 하자. 또한, 시공간은 시간 방향(time orientation)이 주어져 있다고 하자. 따라서, 모든 벡터를 미래 방향 시간꼴 벡터 · 과거 방향 시간꼴 벡터 · 미래 방향 영벡터 · 과거 방향 영벡터 · 공간꼴 벡터로 분류할 수 있다. 또한, 에너지-운동량 텐서의 대각합 formula_3을 정의하자. 그렇다면, 흔히 사용되는 5가지의 에너지 조건은 다음과 같다.
평균 에너지 조건.
위 에너지 조건들은 각 점마다 성립 여부를 결정할 수 있다. 그러나 이 조건들을 약화시켜, 주어진 세계선의 적분에 관한 에너지 조건들을 정의할 수 있다. 이들을 평균 에너지 조건(平均energy條件, )이라고 한다. (평균이 아닌 에너지 조건들은 양자 역학 효과에 의하여 미세하게 위배될 수 있지만, 평균 에너지 조건들은 양자 효과에 대하여 성립할 가능성이 더 높다고 여겨진다.)
시공간 formula_1에서, 매끄러운 곡선 formula_15 가운데, 임의의 formula_16에 대하여 속력 formula_17이 미래 방향 시간꼴인 곡선들의 집합을 formula_18로 표기하자. 마찬가지로, 속력이 항상 미래 방향 영벡터인 곡선들의 집합을 formula_19로 표기하자.
인과 관계.
이들 사이의 인과 관계는 다음과 같다. 여기서 "X" ⇒ "Y"는 "X"가 "Y"를 함의함을 뜻한다.
이상 유체.
에너지 밀도 formula_24, 압력 formula_25를 가진 이상 유체
일반 상대성 이론에서, 시공간의 다양한 성질들을 증명하기 위해서는 대개 일종의 에너지 조건이 필요하다. 각종 주요 정리들을 증명하기 위해 필요한 에너지 조건들은 다음과 같다.
위배.
양자 역학적 효과는 심지어 영벡터 에너지 조건도 위배할 수 있다고 생각된다. 그러나 각종 평균화 에너지 조건들은 양자 효과에 대하여 비교적 안전하다고 여겨진다.
부안 청림리 석불좌상(扶安 靑林里 石佛坐像)은 대한민국 전북특별자치도 부안군 상서면, 개암사에 있는 고려시대의 석불이다. 1986년 9월 8일 전라북도의 유형문화재 제123호로 지정되었다.
청림리석불좌상은 일명 청림사(靑林寺) 절터로 불리는 곳에 있었던 불상으로 지금은 개암사 경내로 옮겨져 있다. 이 석불좌상은 원래 목과 몸체 부분이 떨어져 있었는데 근래에 복원하였다.
머리에 쓰고 있는 두건은 어깨와 등부분까지 길게 늘어져 있다. 손은 오른손 위에 왼손을 포갠 뒤 양 손의 엄지 손가락을 곧게 펴 맞대고 있다. 모아진 손바닥으로 구슬을 감싸 쥐고 있어서 지장보살을 표현한 것임을 알 수 있다.
자연석을 받침대로 하고 그 위에 아래로 향한 연꽃잎을 조각한 8각형의 대좌(臺座)를 올려 놓았다. 그 위에는 아무런 무늬가 없는 낮은 장구모양의 돌을 올려 놓았으며, 맨 위에는 연꽃이 활짝 핀 모양의 대좌를 올려 놓았는데 현재는 뒤집어져 있다.
태후 해씨(太后 解氏, 생몰년 미상)는 갈사왕의 손녀이자 도두왕의 남매이다. 고구려 대무신왕과 결혼하여 차비(次妃)가 되었고, 아들 호동을 낳았다. 며느리는 낙랑공주이다. 이후 서기 68년 남매인 갈사부여의 도두왕이 고구려 태조대왕에게 항복하고 나라를 들어 고구려에 바쳤다.
부안 내소사 설선당과 요사(扶安 來蘇寺 設禪堂과 寮舍)는 대한민국 전북특별자치도 부안군 진서면, 내소사에 있는 조선시대의 건축물이다. 1986년 9월 8일 전라북도의 유형문화재 제125호로 지정되었다.
내소사는 변산반도 남단에 있는 절로 백제 무왕 34년(633)에 혜구두타(惠丘頭陀)가 지었으며, 소래사라 하였다. 소래사가 내소사로 바뀐 것에 대한 사료적 근거는 없지만, 중국의 소정방이 이 절을 찾아와 시주한 것을 기념하기 위해서 고쳐 불렀다고 전한다. 인조 11년(1633)에 다시 짓고, 고쳐서 오늘에 이르고 있다.
설선당은 인조 18년(1640)에 청영대사가 지은 것으로 앞면 6칸·옆면 3칸의 지붕 옆면이 사람 인(人)자 모양인 맞배지붕집이다. 오른쪽 1칸은 마루이고, 앞면에서 남쪽 2칸은 난방을 위한 부엌으로 큰 아궁이가 설치되어 있다. 지붕 처마를 받치기 위해 장식하여 만든 공포는 기둥 위에만 있는 주심포 양식이다.
요사는 설선당과 함께 인조 18년(1640)에 지어진 것으로 추정되며, 앞면 6칸·옆면 2칸의 지붕 옆면이 사람 인(人)자 모양인 2층 맞배지붕집이다. 현재 1층은 스님들의 방과 식당, 부엌으로 사용하고 있다. 2층은 마루로 식료품이나 물건을 보관할 수 있도록 각 칸의 벽면에 환기창을 설치하였다.
사우디의 헤자즈 정복 또는 헤자즈-네지드 전쟁은 사우드가의 네지드 술탄국의 압둘아지즈 알사우드가 1924년부터 1925년까지 하심가의 헤자즈 왕국을 장악하고 헤자즈를 사우디 영토로 편입시킨 전쟁이다.
1924년의 이 전역은 이미 1919년에 사우디–하심 전쟁을 일으켰던 헤자즈의 하심가와 리야드(네지드)의 사우디 가문 간의 역사적인 분쟁의 연장선상에 있었다. 헤자즈 정복으로 이어진 결정적인 순간은 1923년 말 영국 정부가 경제적인 조치로 아라비아의 두 분쟁 가문, 즉 헤자즈의 알-하심 가문과 네지드의 알-사우드 가문에 대한 보조금 지급을 중단하기로 결정한 것이었다. 영국 정부가 매년 그에게 지급하던 6만 파운드의 금화 보조금이 없어지자 이븐 사우드를 억제하던 주요 제약이 사라졌다. 마찬가지로 메카의 샤리프였던 후세인 빈 알리 알-하심에게 매달 2만 5천 파운드의 금화 보조금이 중단된 것은 "아랍인의 왕"을 자처했던 후세인의 종말을 의미했다. 후세인은 베두인 부족장들에게 뇌물을 주고 자신을 위해 싸우게 하려면 영국 금화가 필요했기 때문이다. 1924년 이어진 전역에서 헤자즈의 베두인 부족장들은 더 이상 영국 금으로 뇌물을 줄 수 없게 된 소위 "아랍인의 왕"에게 집결하지 않았고, 이는 후세인 정권의 신속한 붕괴로 이어졌다.
1924년 3월 5일, 터키의 칼리프제 폐지 소식을 들은 메카의 샤리프는 자신을 새로운 칼리프로 선포하고 그 이후 모든 무슬림이 그에게 무조건적인 충성을 바쳐야 한다고 선언했다. 후세인의 칼리프 선포 결정은 샤리프가 칼리프를 자칭할 권리가 없다는 압도적인 분위기 속에 이슬람 세계 전역에 엄청난 분노를 불러일으켰다. 이슬람에서 칼리프 칭호를 받으려면 누군가가 칼리프 자격 기준을 충족한다는 울라마(성직자)의 합의가 필요하다. 후세인은 울라마와 상의하려는 노력 없이 오스만 칼리프제가 막 폐지되었다는 소식을 듣고 거의 즉흥적으로 자신을 칼리프로 선포했다. 1924년 6월 5일 리야드에서 열린 명사 회의에서 참석자들은 모두 이븐 사우드에게 칼리프를 자칭한 메카 샤리프의 신성 모독에 대해 지하드를 선포할 것을 촉구했다. 이븐 사우드는 순례 시즌 동안 헤자즈를 침공하는 것은 잘못이며 메카 순례자들이 하지(Haj)를 마칠 때까지 기다려야 한다고 결정했다. 1924년 8월, 이븐 사우드는 칼리프를 자칭한 후세인의 신성 모독 행위에 대해 지하드를 선포했다.
사우디 전역.
네지드와 헤자즈 사이의 적대 행위 재개의 구실은 네지드에서 온 순례자들이 헤자즈의 성지에 접근하는 것이 거부되었을 때 나타났다. 1924년 8월 29일, 압둘아지즈는 타이프를 향해 진격함으로써 헤자즈에 대한 군사 작전을 시작했고, 타이프는 큰 저항 없이 항복했다. 타이프 함락 후, 사우디 군대와 연합 이크완 부족원들은 메카로 이동했다. 샤리프 후세인의 영국 지원 요청은 종교 분쟁에 개입하지 않는다는 이유로 거부되었다. 한편 후세인 빈 알리 국왕은 아들인 트란스요르단의 압둘라 국왕의 지원 요청마저 거부되자 메카에서 지다로 도피했다. 메카는 1924년 10월 13일 저항 없이 함락되었다. 1924년 10월 16일, 후세인은 헤자즈 국왕에서 퇴위하고 헤자즈를 떠났으며, 다시는 돌아오지 않았다. 1924년 10월 29일 리야드에서 개최된 이슬람 회의는 메카에 대한 이븐 사우드의 관할권을 광범위한 이슬람 세계의 인정을 받게 했다.
1924년 10월 말까지 하심가가 장악하고 있던 곳은 지다와 얀부의 항구 도시와 메디나뿐이었다. 하심가의 급속한 패배는 주로 영국 보조금 중단 때문이었다. 헤자즈의 베두인 추장들에게 지급되던 영국 금 형태의 뇌물이 없어지자 후세인의 비인기 정권은 즉시 붕괴되었다. 얀부, 메디나, 특히 지다의 상인들은 네지드 출신의 종교 광신자로 간주했던 이븐 사우드에게 정복당하지 않기로 결심했고, 1925년까지 얀부, 메디나, 지다가 알-사우드 군대에 맞서 버틸 수 있도록 임시 군대를 지원하기 위해 재산을 모았다.
사우디군이 진격하고 지다에 봉쇄령이 내려지면서 헤자즈군은 붕괴되기 시작했다. 메디나시는 1925년 12월 9일에 항복했고, 얀부는 12일 후에 함락되었다. 1925년 12월 지다는 네지드의 압둘아지즈에게 넘겨졌고, 1926년 1월 8일 압둘아지즈와 영국 영사가 도시의 통치자인 셰이크 압둘라 알리레자를 통해 후세인 빈 알리 국왕과 협상을 벌여 항복과 안전 통행이 보장된 후 사우디군이 지다에 진입했다.
헤자즈 왕국을 성공적으로 장악한 후, 압둘아지즈는 헤자즈의 왕으로 선포되었다. 이 왕국은 나중에 정치적 연합으로 압둘아지즈가 두 왕국의 왕이 되면서 네지드-헤자즈 왕국으로 편입되었다.
왕위에서 물러난 헤자즈의 후세인은 아들의 전쟁 노력을 지원하기 위해 아카바로 이동했고, 이로 인해 영국은 그를 키프로스로 망명시켰다. 알리 빈 후세인은 헤자즈의 왕으로서 패색이 짙은 전쟁 중에 즉위했다. 왕국이 함락되면서 왕조는 망명 생활을 하게 되었다. 그러나 하심가는 계속해서 트란스요르단 토후국과 이라크 왕국을 통치하게 되었다.
김제동헌(金堤東軒)은 대한민국 전북특별자치도 김제시에 있는 조선시대의 고을의 공무를 수행하던 관아건물이다. 1974년 9월 27일 전라북도의 유형문화재 제60호로 지정되었다.
김제내아(金堤內衙)는 대한민국 전북특별자치도 김제시에 있는 조선시대의 건축물이다. 1974년 9월 27일 전라북도의 유형문화재 제61호로 지정되었다.
오하드 크놀레르(, 1976년 9월 28일 ~ )는 이스라엘의 배우이다.
예후다 레비(1979년 6월 29일 ~ )는 이스라엘의 배우이다.
《러브 &amp; 트러블》()은 2006년 공개된 영화이다.
유로파코프()는 프랑스의 영화 제작 회사이다. 파리 북부 교외의 생드니에 본사를 두고 있는 프랑스 영화 회사이자 장편 영화를 제작하고 배급하는 몇 안 되는 풀 서비스 독립 스튜디오 중 하나이다. 제작, 배급, 홈 엔터테인먼트, VOD, 판매, 파트너십 및 라이센스, 녹음, 출판 및 전시를 전문으로 한다. 유로파코프의 통합 금융 모델은 다양한 장르의 영화와 국제 시장에서의 강력한 입지를 통해 광범위한 소스에서 수익을 창출한다.
유로파코프는 14년 넘게 80편이 넘는 영화를 제작 및 공동 제작했으며 로이시필름스(RoissyFilms) 카탈로그 통합 이후 현재 500개 이상의 타이틀을 배포하고 있다. 이 스튜디오는 주로 국제 시장에서 강력한 수익 잠재력을 지닌 영어 영화 제작에 대한 전문 지식으로 유명하다. 이 회사는 성공적인 테이큰 3부작과 트랜스포터 시리즈를 개발하고 제작했다. 회사는 유라파코프의 인기 영화인 택시 영화 프랜차이즈를 이미 각색한 유로파코프 텔레비전을 통해 2010년부터 TV 시리즈 제작을 시작했다.
2018년부터 회사는 회장이자 대주주인 뤽 베송(Luc Besson)에 대한 강간 및 성폭행 혐의로 소란스러운 시기를 겪었다.
소닉 신디케이트(Sonic Syndicate)는 스웨덴의 메탈 밴드이다.
후니버스(Whoniverse)는 영국의 SF 드라마 《닥터 후》와 우주를 뜻하는 영단어 유니버스(Universe)의 합성어로, 드라마 닥터 후 및 관련 스핀오프 미디어에 나오는 세계관을 지칭하는 용어다. 닥터 후 유니버스(Doctor Who Universe)나 간단히 DWU라고 지칭하기도 한다. 후니버스의 범위를 정하는 문제에 대해서는 팬들마다 의견이 다르지만, BBC의 닥터 후와 &lt;K9 and Company&gt;, 《토치우드》, 《사라 제인 어드벤처》가 후니버스에 포함된다는 점에는 대체로 모든 팬들이 동의한다.
현재 남아있는 기록 중에서 후니버스라는 단어가 최초로 등장한 것은 1983년 발간된 책 &lt;Doctor Who: A Celebration&gt;이다. 이 책에서 저자 피터 헤이닝은 마지막 챕터의 제목을 "The Whoniverse"로 하면서, 닥터후와 관련된 이야기들을 나열했다. 하지만 여기서의 후니버스는 닥터후 미디어의 내용 뿐 아니라 팬클럽이나 비하인드 스토리 등 닥터후와 관련된 모든 사실들을 통칭하는 용어로 사용되어 현재 쓰이는 후니버스와는 약간의 의미차이가 있다.
위에서 말했듯, 후니버스의 범위에 대해서는 사람마다 의견이 다르다. 가장 큰 이유 중 하나는 BBC가 세계관에 대해 공식적으로 선을 그은 적이 없다는 사실이다.
《닥터후》 제작 초기, 에피소드에 등장한 캐릭터들의 저작권은 BBC가 아닌 해당 에피소드를 쓴 작가에게 돌아갔다. 이런 저작권 시스템으로 인해 닥터나 타디스, 대부분의 컴패니언 등 주요 인물 및 설정의 저작권은 BBC측에 있었지만 수많은 캐릭터들에 대한 저작권은 BBC가 아닌 개별 작가에게 돌아가게 되었다. 대표적인 사례가 바로 달렉인데, 달렉의 저작권은 BBC가 아니라 &lt;The Daleks&gt;를 쓴 작가 테리 네이션에게 있으며 현재까지도 BBC는 《닥터후》에 달렉이 등장할 때마다 저작권료를 지불하고 있다. 달렉 외에도 사이버맨, 손타란, 어우턴 등의 악당들이나 K9, 레스브리지스튜어트 준장, 니사(Nyssa) 등의 컴패니언까지 다양한 캐릭터들의 저작권이 BBC가 아닌 작가에게 귀속되어 있다.
이렇게 저작권이 BBC가 아닌 개별 작가에게 있다보니 BBC에게 허가를 받지 않아도 닥터후와 관련된 미디어가 만들어질 수 있는 환경이 조성되었고 BBV 프로덕션, 매직 뷸렛 프로덕션 등의 회사에서는 BBC가 아닌 개별 작가들과 손을 잡고 스핀오프 시리즈를 내기도 하였다. 이렇게 다양한 스핀오프 시리즈가 나오자 팬들 사이에서는 어디까지가 적법한 후니버스인지에 대해 논란이 일기 시작했다.
그에 더불어, BBC에서는 후니버스의 범위를 공식적으로 정한 적이 없다. 여기에 최근에 방영된 에피소드 &lt;닥터의 밤(The Night of the Doctor)&gt;에서 오디오 시리즈의 요소가 언급되고, 소설 &lt;Human Nature&gt;가 TV 에피소드로 리메이크 되기도 하는 등 '공식 후니버스'의 범위가 불분명해지자, 어떤 시리즈가 후니버스에 포함되고 아닌지는 전적으로 팬들 개개인의 결정에 따라 달라지게 되었다.
타디스 위키아.
닥터후와 관련된 사실들을 다루는 전문 위키아인 타디스 위키아(http://tardis.wikia.com )에서는 합법적인 경로를 통해 만들어진 시리즈라면 모두 후니버스에 포함시키고 있다. 다만, 빅 피니쉬의 닥터후 언바운드(Doctor Who: Unbound) 시리즈나 애니메이션 &lt;Scream of the Shalka&gt; 등 《닥터 후》의 타임라인에 명백히 위배되는 일부 시리즈는 후니버스에 포함되지 않는 것으로 보고있다.
위에서 말했듯 후니버스에 포함되는 시리즈에 대해서는 사람마다 의견이 다르다. 일단 여기서는 타디스 위키아와 마찬가지로 닥터후와 관련된 시리즈 중 적법적인 절차를 통해 만들어진 시리즈로 정의하겠다. 아래 항목들은 제작사에 따라 나눈 것이다.
BBC는 영국의 공영방송사로 《닥터 후》 시리즈가 처음으로 제작되기 시작한 곳이다. TV 드라마뿐 아니라 라디오 드라마와 소설 등도 꾸준히 출간하고 있다. 단, 이 리스트에서는 닥터후 에피소드의 소설화(Novelisation)는 제외하였다.
&lt;닥터 후&gt;는 1963년 11월 23일 시작된 SF 드라마로 '닥터'라 불리는 외계인이 타임머신 '타디스'를 타고 시공간을 여행한다는 내용이다. 기네스 북에 의해 '가장 오랫동안 방영된 SF 드라마', '가장 성공적인 SF 시리즈'라는 기록을 수여받기도 했다. 높은 인기로 인해 수많은 스핀오프 시리즈를 배출했으며, 후니버스에서 가장 중심이 되는 시리즈이다.
&lt;K9 and Company&gt;는 1981년 12월 28일 방영된 최초의 닥터후 스핀오프 드라마이다. 닥터와 함께 여행했던 사라 제인 스미스에게 'K9'이라는 로봇 개가 도착하면서 생긴 모험담을 조명한 시리즈이다. 원래는 여기 나온 K9은 닥터가 아닌 마스터가 보낸 것이었고, 마스터의 조종을 받고 있었다는 내용의 시리즈로 기획되었으나 새로 부임한 BBC의 채널 컨트롤러(Channel Controller)가 이 시리즈를 탐탁치 않아하면서 파일럿 에피소드만 방영하고 종영하게 되었다. 비록 시리즈는 조기 종영됐지만 사라 제인 스미스가 K9을 가지고 있다는 설정은 그대로 유지되었고, 둘은 나중에 닥터후 에피소드 &lt;다섯 닥터(The Five Doctors)&gt;와 &lt;동창회(School Reunion)&gt;에 재등장하기도 했다.
&lt;토치우드&gt;는 2006년부터 방영된 SF 드라마로 닥터후에 나왔던 외계 아티팩트 연구기관 '토치우드'에서 일하는 사람들의 이야기를 다룬 드라마이다. &lt;닥터 후&gt;에서 캡틴 잭 하크니스로 연기했던 배우 존 배로먼이 같은 역을 맡아 주인공으로 나오기도 한다. 닥터후에 비해 잔인하거나 선정적인 장면이 많아 "성인용 닥터후"라는 별명이 붙어있기도 하며, 현재로써는 다음 시즌이 무기한 연기된 상태다.
&lt;사라 제인 어드벤처&gt;는 닥터와 함께 여행했었던 인물인 사라 제인 스미스가 외계인의 침공으로부터 지구를 구한다는 내용의 드라마로, &lt;닥터 후&gt;에서 사라 제인 스미스 역을 맡았던 엘리자베스 슬레이든이 같은 역을 맡아 열연했다. CBBC에서 방영하며, 주인공들 대부분을 어린이로 설정하고 내용도 어려운 부분을 빼는 등 어린이용 드라마의 모습을 많이 보인다. 조 그랜트, 레스브리지스튜어트 준장 등 &lt;닥터 후&gt; 속 등장인물들이 여럿 등장하며 시즌 3와 4에는 닥터가 특별 출연하기도 했다.
1996년 TV 영화를 통해 재기를 노리던 &lt;닥터 후&gt;가 재기에 실패하자, 대신 출간된 소설들이다. 8대 닥터를 주인공으로 하고 있으며, 현재는 BBC 측에서 뉴 시리즈의 소설에 총력을 기울이겠다고 하면서 시리즈가 끝난 상태다.
&lt;8대 닥터 어드벤처&gt; 시리즈와 비슷하게 1대~7대 닥터를 주인공으로 한 소설 시리즈다. TV 영화가 실패로 돌아간 후, &lt;8대 닥터 어드벤처&gt;와 함께 시작됐으며 마찬가지로 현재는 뉴 시리즈가 시작되면서 &lt;과거 닥터 어드벤처&gt; 역시 끝난 상태다.
1대~8대 닥터를 주인공으로 한 단편집이다. 마찬가지로 뉴 시리즈가 시작되면서 이 시리즈 역시 끝났다.
버진 출판사(Virgin Publishing).
줄여서 NA라고 하기도 한다. 클래식 닥터후가 종영된 후, 7대 닥터를 주인공으로 하여 만들어진 시리즈로 &lt;The Dying Days&gt;만큼은 예외적으로 8대 닥터를 다루고 있다. BBC에서 닥터후 TV 영화를 추진하면서 소설의 판권이 BBC에 돌아가자 종영된다.
줄여서 MA라고 부르기도 하며, NA가 7대 닥터의 이야기였다면 MA는 1대~6대 닥터의 이야기이다. 마찬가지로 소설 판권이 BBC에 돌아가면서 시리즈가 종료되었다. 이 시리즈 중 일부는 2014년 BBC BOOKS에서 재출간되기도 했다.
텔로스 출판사(Telos Publishing).
텔로스는 2001년부터 닥터후와 관련된 소설을 출간한 출판사이다. 저작권이 만료된 이후에도 닥터후와 관련하여 비소설 도서들을 출간하고 있다.
1대~8대 닥터를 주인공으로 한 소설 시리즈이다. BBC에서 닥터후가 부활함에 따라 BBC BOOKS에서 소설 판권을 다시 가져가면서 현재는 종료되었다.
닥터후 중편소설 시리즈의 &lt;The Cabinet of Light&gt;에 나왔던 오노레 르샤쇠르(Honoré Lechasseur)와 에밀리 블랜디시(Emily Blandish)를 주인공으로 한 시리즈. 판매율 저조로 인해 폐지되었다.
빅 피니쉬 프로덕션(Big Finish Productions).
빅 피니쉬는 1996년 창립된 영국의 오디오 드라마 제작회사다. 1999년 &lt;버니스 서머필드&gt; 시리즈를 시작으로 현재까지 닥터후와 관련된 시리즈를 출시하고 있으며, BBC로부터 라이선스를 받아 닥터후의 오디오 드라마도 출시하고 있다. 그러나 이들의 라이선스는 클래식 닥터후에 한정되는 것으로, 시간 전쟁과 같이 뉴 시리즈에 나온 설정은 사용할 수 없다.
닥터후 오디오 드라마 시리즈. 내용은 TV 닥터후와 차이 없으며, '8대 닥터 어드벤처', '4대 닥터 어드벤처' 등 하나의 주제 하에 시리즈가 나오기도 한다. 주로 배우가 생존하고 있는 4대~8대 닥터를 주인공으로 한 시리즈가 많이 나오지만 대역 등을 통해 1, 2대 닥터도 나오고 있다.
닥터후에 등장했던 컴패니언들이 이야기를 꾸려나가는 방식의 시리즈. 2~3명의 등장인물만이 나와 이야기를 진행하는 형식으로, 오디오북과 오디오 드라마의 중간 지점에 위치해 있다고 할 수 있다. 주로 닥터후 본편에 나왔던 컴패니언들을 중심으로 이야기가 진행되지만 펠라돈 왕이나 헨리 고든 재고&amp;조지 라이트풋 등 컴패니언이 아닌 사람이 주인공으로 나오기도 한다.