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시장으로서 역임한 후, 솔터와 그의 가족은 1893년 그의 남편이 오클라호마주 알바의 체로키 스트립에 땅을 취득하기 전까지는 계속 아르고니아에서 살았다. 10년 후, 그들은 그의 남편이 법을 공부하고 헤드라이트 신문을 창간한 오클라호마의 아우구스타로 옮겨갔다. 그들은 결국 오클라호마의 카르멘으로 이주하는 마을 정착민들과 합류했다. 1915년 남편의 사망 이후, 그는 오클라호마 대학을 다니는 막내 아이와 함께 오클라호마 놀만으로 이주했다. 그는 놀만에서 여생을 살았고, 종교적, 정치적 문제에 관심을 보였으나 다시 선출직에 출마하지는 않았다.
수잔나 솔터는 오클라호마주 노만에서 101살 생일을 맞이한 후 2주 뒤에 사망하였고, 아르고니아 시 묘지에 그의 남편 옆에 매장되었다.
쇠족(-足)은 소의 발과 아랫다리 부분을 통틀어 이르는 식재료의 명칭이다. 소발, 소족(-足), 쇠다리, 쇠발로도 부른다. 우족(牛足)이라고도 부르지만 표준어는 아니다. 전통적으로 보양식으로 애용되었으며, 국물을 내어 우족탕을 해먹거나 삶은 뒤 눌러 우족편육 등을 해 먹었다.
팬트리()는 음료, 음식, 일부 접시 종류, 청소용 약품, 식탁보, 식재료 등을 보관하는 장소이다. 음식과 음료를 보관하는 팬트리는 부엌 주변에 있다. "팬트리"의 어원은 고대 프랑스어의 "paneterie"에서 유래하고 이 단어는 "pain"에서 파생됐는데 라틴어 "panis"의 프랑스어 형태이며 "빵"을 의미한다.
중세 후기에 다용도실은 식품 저장고의 역할도 했다. 팬트리에서 빵을 보관하고 음식과 한상을 차렸다. 이 공간의 책임자를 팬틀러(pantler)라 불렀다. 이와 유사한 식품 저장고는 베이컨 및 고기 저장고(larder), 술 저장고(buttery, 오크통을 벗(butt)이라 했는데 이를 저장하기도 했다), 주방이 있다.
미국 식민지 시대.
미국의 팬트리는 식민지 미국의 식품 저장고(butteries, 표기와 발음은 "butt'ry"를 더 자주 썼다)가 변화한 것인데 당시에는 주택의 북쪽 서늘한 모퉁이에 농부의 구미에 맞게 다양하게 지은 것이었다. 집사의 팬트리 혹은 중국식 팬트리는 식당과 주방 사이에 지어졌고 영국이나 미국의 중산층 가정 특히 19세기 후반에서 20세기 초의 모습이 그랬다. 노스캐롤라이나주 애쉬빌의 빌트모어 대저택이나 오하이오주 아콘의 스탠 하야트 홀과 같은 대저택은 영국의 "대저택" 유행을 반향해 거대하고 빽빽하게 들어선 팬트리와 가정용 "집무실"을 포함했다.
빅토리아 시대까지 영국의 저택과 주택단지는 상을 차리고 치우기 위한 독채를 두었다. 부억에서 요리를 하고 음식 저장고(storeroom)에 보관했다. 요리하기 전 식재료는 고기 창고에서 준비하고 접시의 종류나 지저분한 정도에 따라 부엌방(scullery)이나 팬트리에서 설거지했다. 부엌방은 수도와 대야가 갖춰지자 생선 손질과 날고기를 써는 등 음식 손질 때문에 지저분해졌다. 도기 그릇이나 유리 그릇, 은식기류와 같은 식기는 팬트리에 보관했다. 식기를 세척하는 나무 대야 테두리를 둘러 씻는 동안 도기나 유리그릇을 빠져나가지 않게 가두었다. 몇몇 중산층 가정에서 다용도 대형 목재 팬트리(pantry)는 고기 창고(larder), 찬장(cupboard), 음식 저장고(storeroom)라 불린다.
오늘날의 팬트리.
미국과 영국 가정에서 팬트리는 가정용 살림살이로 1990년도 후반에 다시 사용했다. 현대식 주택 안 부엌이 어느 시대보다도 크지만 오늘날 미국 가정에서 빠져서는 안될 집기의 하나이다. 실용적이고 다용도일 뿐만 아니라 팬트리의 디자인과 팬트리의 향수로 수요가 크다.
팬트리의 분류.
아시아의 팬트리.
아시아의 부엌은 서양의 그것보다는 다양하다. 팬트리는 대게 부엌에서 목재 수납장으로 기능한다. 예를 들어 일본에서 부엌 수납장은 미추야 탄수라고 불린다. 일본식 수납장이나 기타 목재 제품을 만드는 전통으로 오랜 세월 동안 많은 제품이 만들어졌고 도쿠가와 시대에 정착한다. "탄수"(서랍장 혹은 수납장)는 아주 다양하게 제작했고 하나하나 용도에 맞추어 만들었다.
식기실.
식기실(butler's pantry) 혹은 접대용 팬트리(serving pantry)라 불리는 다용도실은 저택에서 식품보다 접대용 식기를 주로 보관한다. 식기실은 예전부터 세척을 하고 장부를 쓰거나 은식기를 보관했고 유럽에서는 집사가 팬트리에서 수면을 해결하며 잠겨진 은식기 보관함을 지키는 일을 했다. 상인의 회계장부나 와인 거래목록 등도 보관했을 것이다. 집사나 가정 도우미 등이 머물며 일하는 예전과 달리 오늘날은 가정에 집사가 없어도 버틀러의 팬트리라고 부른다.
현대식 주택에서 식기실은 부엌과 식사 장소 사이에 자리잡는 것이 보통이다. 식기실에는 주방조리대와 양초, 접대용 식기, 식탁보, 와인, 기타 장식을 보관한다. 식기세척기, 냉장고, 싱크대를 추가로 설치하기도 한다.
냉장 팬트리.
버터, 달걀, 우유 등의 식품은 차게 보관해야 한다. 냉장고가 개발되기 전에는 아이스박스가 유명했다. 아이스박스는 저장공간은 넉넉한데 실제로 냉장하는 공간이 적다는 문제점이 있어 "냉장 팬트리"나 가끔 "캘리포니아 냉장실"이라 불리는 기발하고 유용한 장소를 발명한다. 냉장 팬트리는 (공기 순환을 위해) 목재 합판으로 층을 나눈 목재 수납장 및 찬장이다. 위쪽은 외부와 통하게 구멍이 나 지붕이나 벽면의 윗부분을 연결한다. 두 번째 구멍도 또한 외부와 연결됐지만 찬바람이 드는 북향 벽 아래를 연결한다. 따뜻한 공기가 팬트리를 통해 들어오면 상승하여 위쪽 환풍구로 빠져나간다. 이번에는 찬 공기가 아래쪽 환풍구로 빨려들어와 지속적으로 찬공기가 돈다. 여름에 냉장 팬트리의 온도는 대게 주택 주변 온도보다 수도가량 밑도는 반면 겨울에 냉장 팬트리의 온도는 주택 내부의 온도보다 상당히 낮다.
냉장 팬트리는 식품을 저장하는 최고의 공간으로 냉매가 필요하지 않다. 빵, 버터, 치즈케익, 달걀, 패스츄리, 파이 등을 냉장 팬트리에서 흔히 보인다. 야채는 지하 저장고에서 소량 보관하다 꺼내어 요리하기 전까지 냉장 팬트리에 보관한다. 고가의 아이스박스에 더불어 냉장 팬트리는 신선한 과일을 시원하게 보관했다.
후지어 수납장.
1900년대 초반에 인디애나주 뉴캐슬에 위치한 후지어 제작회사(Hoosier Manufacturing Company)가 개발하여 1930년대에 들어서 유명해진 후지어 수납장은 다른 회사들이 모방하기 시작해 미국 부엌의 필수 세간이 된다. "음식 창고와 부엌에 팬트리"("pantry and kitchen in one")라는 카피로 후지어회사는 많은 수납 공간과 조리대를 만들어 제공하였고 이는 편리하고 유용한 수납장으로 부엌에 안성맞춤이었다. 카탈로그와 독특한 판매 전략으로 전원 생활을 하는 주부층에게 판매했다. 오늘날에도 후지어 수납장은 가정에 인기 품목으로 전국에서 만들어지곤 한다.
초기에 기록은 19세기 중후반 가정학(domestic science, home economics)이 유행하던 시대에 팬트리를 닦고 관리하고 청소하는 방법을 다루는 장에서 발견된다. 저명한 작가인 캐서린 E. 비처(Catharine E. Beecher)와 헤리어트 비처 스토우(Harriet Beecher Stowe)는 미국 여자의 집("The American Woman's Home)"(1869)에서 수납도 하고 선반도 있는 부엌 팬트리를 낱낱히 소개했다. 팬트리는 19세기 후반까지도 미국 가정에 알려지지 않았는데 전쟁이 끝나고 나서야 바닥부터 천장 바로 밑에 들어서는 수납장을 사용했다. 빅토리아 시대에 걸쳐 제2차 세계 대전이 끝날 무렵 주택 구조가 격변하면서 팬트리는 미국 가정의 필수 장소가 됐다. 오늘날 심지어 미국 식민 시대에도 부엌은 작으면서 실용적이며 가정적이지는 않더라도 종종 구색을 잘 갖췄기 때문이다. 팬트리는 빌트인 수납장과 찬장, 주방조리대가 갖춰져 조리에 매우 중요했다.
행복한 황금기("These Happy Golden Years)"의 마지막 장에 로라 잉겔스 빌더(Laura Ingalls Wilder)는 사우스다코타주 드스멧에서 알만조 빌더(Almanzo Wilder)가 그들의 첫 보금자리에 지은 팬트리를 묘사한다. 지면에서 전원의 팬트리를 자세히 묘사하면서 로라는 처음으로 자신의 결혼 생활을 돌아보고 새로운 집을 찾는 여행을 계속한다.
팬트리를 서리하는 모습은 종종 아동문학 소재나 20세기 초반 광고로 쓰인다. 문학작품에서 가장 유명한 일화는 마크 트웨인의 톰 소여의 모험에서 주인공이 팬트리에서 폴리 이모의 잼을 가져가려던 장면인데 톰소여는 벌로 울타리를 칠해야 했다.
성성지화 가이요원(星星之火、可以燎原)은 “작은 불꽃이 들판을 태울 수 있다”는 뜻의 한자성어다. 본래 형태는 『서경』 반경편의 “약화지요우원 불가향이 기유가박멸(若火之燎于原、不可嚮邇、其猶可撲滅)”이다. 이것은 “불이 들판을 태우면 그 엄청난 기세에 감히 다가갈 수 없으니 그 불을 끌 수 있겠느냐”는 뜻인데, 여기서 불의 기세를 의미하는 요원지화(燎原之火)만을 성어로 사용하게 되었고, 지금의 형태로 사용한 것은 모택동이라고 알려져 있다.
모택동이 이 말을 처음 꺼낸 맥락은 국공내전이었다. 홍4군과 국민혁명군의 대립이 계속되던 1929년 2월 7일, 중국공산당 중앙위원회는 코민테른 서기장 니콜라이 부하린의 지시에 따라 홍4군에 소위 「2월 내신(二月来信)」을 보내게 된다. 그 내용은 홍4군의 혁명활동에 대한 회의적 견해와 농촌 지역에서의 무장투쟁의 확대를 허가하지 않을 것이라는 방침이었다. 또한 모택동과 주덕에게는 군을 떠나 당중앙에 복귀하라는 명령이 내려졌다.
동년 12월 말, 홍4군 제1종대 종대장 임표(당시 21세)는 2월 내신의 내용에 동조하는 내용의 연하장을 모택동에게 보낸다. 달이 바뀌어 1930년 1월 5일, 모택동은 임표에게 「현시국의 고량과 홍군의 행동문제(時局估量和紅軍行動問題)」라는 제목의 답신을 보내 그의 혁명에 대한 회의적 태도를 비판했다. 여기서 모택동은 중국 전국이 마른장작(干柴)으로 가득찬 것과 같으니, “성성지화 가이요원(星星之火、可以燎原)”하다는 정견을 내놓았다. 중국공산당 관방은 이것이 고전 회의 이후 모택동이 내린 주요한 전략적 결정들 중 하나라고 평가한다.
「현시국의 고량과 홍군의 행동문제」는 1941년 12월 이후 여러 번 반복해 출판되었고, 1947년 당중앙이 준비한 『모택동선집』에도 포함되었다. 이 때 임표는 자신의 이름이 언급되지 않게 해 달라고 요청했고 모택동이 동의하여 본래의 긴 제목이 「성성지화 가이요원」으로 바뀌었다.
《코망쇠 형제》는 만화가 오원석이 그려낸 한국 명랑만화이다. 1987년 소년동아일보에 연재하였으며 2005년 12월에 연재가 종료되었다. 제목의 뜻은 코가 없이 살아가는 형제들이라는 뜻으로 형제가 모두 코가 망가졌거나 코가 그려지지 않은 채로 나온다. 특히 작은 코망쇠라 불리는 동생의 경우 아예 코가 그려지지 않았다.
《따개비 한문숙어》는 만화가 오원석이 그려낸 만화이다. 1980년대 소년한국일보와 학생과학에 연재하였으며 주인공 따개비 가족의 일상이야기와 동시에 한문 사자성어로 나오는 숙어가 첨부되어서 내용이 나온다.
줄거리 및 특징.
무제 천한 연간에 수군정승(守軍正丞)을 지냈다. 가난하여 수레와 말을 장만하지 못하고 심부름꾼과 함께 걸어서 다녔는데, 심부름꾼을 위(尉)로 천거하여 환심을 샀다. 이때 감군어사(監軍御史)가 북군(北軍) 영채의 담장을 무단으로 헐어 시장을 설치하였는데, 호건은 심부름꾼과 함께 그를 죽일 계획을 세워, 심부름꾼으로 하여금 감군어사가 있는 누대로 달려가 재빨리 베어 죽이게 하였다. 그러고는 무제에게 감군어사를 죽인 이유를 설명하는 상주문을 올렸고, 이로써 명성을 떨쳤다.
나중에 위성령(渭城令)이 되었고, 그곳에서도 위명을 떨쳤다. 이때는 무제의 뒤를 이어 즉위한 소제가 어렸고, 소제의 누이 갑장공주의 정부 정외인이 소제의 장인 상관안과 친밀하였다. 정외인은 사람됨이 방자하여, 원한을 진 전 경조윤 번복을 빈객을 시켜 쏘아 죽였고, 빈객은 갑장공주의 집에 숨었다.
관리들은 감히 빈객을 잡을 엄두를 못 냈다. 호건은 병졸들을 이끌고 집을 포위하였고, 상황을 알게 된 갑장공주는 정외인·상관안의 종들을 대동하여 화살을 쏘게 하였다. 병졸들은 달아났고, 갑장공주는 복야를 시켜 위성령 호건의 유요(游徼)가 자신의 종을 해쳤고, 또 자신을 욕되게 하였다고 글을 올렸으나, 대장군 곽광은 사건을 덮어두었다. 그러나 나중에 병든 사이에 상관씨 측이 호건을 체포하게 하였고, 호건은 스스로 목숨을 끊었다. 관리와 백성들은 호건의 죽음을 안타까워하여 사당을 세웠다.
왕청임(王淸任, 1768년 ~ 1831년)은 청나라의 의학자로 자는 훈신(勛臣)이며 직예 옥전(直隸 玉田, 현재의 허베이성 탕산시 위톈현) 출신이다.
고대 의학서에 나오는 해부학 내용에 대해 의문을 가지고 의사라면 장부에 대해 잘 알아야 한다며 42년 동안 무덤이나 처형장에 직접 가서 100구가 넘는 시체들을의 장기를 관찰하여 1830년에 2권으로 구성된 의학 서적 《의림개착》(醫林改錯)을 저술했다. 《의림개착》은 실제로 주요 동맥, 정맥, 시신경의 묘사 등이 실제 모습과 가까운 편이다. 또한 간질의 치료에 대해서도 깊이 연구하여 독창적인 처방을 만들었다. 그가 고안한 혈부축어탕(血府逐瘀湯)과 보양환오탕(補陽還五湯) 등은 지금도 관상동맥 질환, 반신불수, 중풍후유증 등의 병에 응용되고 있다.
양태(良太, "Platycephalus indicus")는 양태과 양태속에 속하는 물고기로, 양태속의 모식종이다. 몸 길이는 최대 100 cm까지 자란다. 인도양부터 서부 태평양까지 폭넓게 서식하며, 심지어 수에즈 운하를 통과하여 지중해에서 발견된 적도 있다.
머리 모양이 납작하다. 평소에는 수심이 100 m 미만인 얕은 바다의 밑바닥에서 살다가, 산란기에는 수심이 더욱 얕은 곳으로 오기도 하고, 겨울에는 진흙이나 모래 바닥으로 들어가 월동한다. 대한민국의 황해안과 호남 지방에서는 장대라고도 한다. 여수에서는 양태찜이 유명하며 제사상에 올리기도 한다. 제주도에서도 양태를 장대라고 부르며, 무와 함께 국을 끓이거나 간혹 튀겨 먹기도 한다.
펠레 흐베네고르(Pelle Hvenegaard, 1975년 8월 29일 ~ )는 덴마크의 배우이다.
체 formula_1의 부분환인 체 formula_2가 주어졌다고 하자. (즉, formula_3는 체의 확대이다.)
formula_1의 부분 집합 formula_5에 대하여, 다음 두 조건이 (정의에 따라) 서로 동치이며, 이를 만족시키는 부분 집합을 formula_3에 대한 대수적 독립 집합이라고 한다.
formula_19에 대한 대수적 독립 유한 집합 formula_20가 주어졌으며, formula_20가 formula_22에 대하여 선형 독립 집합이라고 하자. 린데만-바이어슈트라스 정리(Lindemann-Weierstraß定理, )에 따르면, formula_23 역시 formula_19에 대한 대수적 독립 집합이다.
체의 확대 formula_19 속에서, 정의에 따라, 한원소 집합 formula_26이 대수적 독립 집합일 필요 충분 조건은 formula_27가 초월수인 것이다.
초월수론에서 린데만-바이어슈트라스 정리(Lindemann–Weierstrass theorem)는 수의 초월성을 확립하는 데 매우 유용한 결과이다. 내용은 다음과 같다.
다시 말해, 확대체 formula_1는 formula_2에 대해 초월 차수 을 갖는다.
의 동등한 공식은 다음과 같다. 이 동등성은 모든 인수가 서로의 켤레인 대칭 다항식이 유리수를 산출한다는 사실을 이용하여 대수적 수에 대한 선형 관계를 formula_2에 대한 대수적 관계로 변환한다.
이 정리는 페르디난트 폰 린데만과 카를 바이어슈트라스의 이름을 따서 명명되었다. 린데만은 1882년 모든 0이 아닌 대수적 수 에 대해 가 초월수임을 증명하여 원주율이 초월수임을 확립했다 (아래 참조). 바이어슈트라스는 1885년 위에서 언급한 더 일반적인 진술을 증명했다.
이 정리는 겔폰트-슈나이더 정리와 함께 베이커 정리에 의해 확장되며, 이 모든 것은 섀뉴얼 추측에 의해 더욱 일반화될 것이다.
이 정리는 또한 에르미트-린데만 정리와 에르미트-린데만-바이어슈트라스 정리로도 다양하게 알려져 있다. 샤를 에르미트는 처음에 지수가 정수여야 하고 선형 독립이 유리수에 대해서만 보장되는 더 간단한 정리를 증명했다. 이 결과는 때때로 에르미트 정리로 불린다. 비록 그것이 위 정리의 특수한 경우처럼 보이지만, 일반적인 결과는 이 더 간단한 경우로 축소될 수 있다. 린데만은 1882년에 에르미트의 작업에 대수적 수를 처음으로 허용했다. 곧이어 바이어슈트라스는 전체 결과를 얻었고, 다비트 힐베르트와 파울 고르단을 포함한 여러 수학자들에 의해 추가적인 단순화가 이루어졌다.
와 의 초월성.
와 의 초월성은 이 정리의 직접적인 따름정리이다.
가 0이 아닌 대수적 수라고 가정하자. 그러면 는 유리수에 대해 선형 독립 집합이고, 따라서 정리의 첫 번째 공식에 의해 는 대수적으로 독립 집합이다. 즉 는 초월수이다. 특히, 는 초월수이다. (가 초월수라는 더 기본적인 증명은 초월수에 대한 문서에 요약되어 있다.)
다른 방법으로, 정리의 두 번째 공식에 의해, 만약 가 0이 아닌 대수적 수라면, 는 서로 다른 대수적 수의 집합이고, 따라서 집합 는 대수적 수에 대해 선형 독립이며 특히 는 대수적일 수 없으므로 초월수이다.
가 초월수임을 증명하기 위해, 우리는 그것이 대수적이지 않다는 것을 증명한다. 만약 가 대수적이라면, i도 대수적일 것이고, 그러면 린데만-바이어슈트라스 정리에 의해 (오일러 항등식 참조)은 초월수일 것이므로 모순이다. 따라서 는 대수적이지 않으며, 이는 초월수임을 의미한다.
같은 증명의 약간 변형된 형태는 가 0이 아닌 대수적 수일 때 및 이들의 쌍곡선 counterparts도 초월수임을 보여줄 것이다.
모듈러 추측.
모듈러 함수 를 포함하는 정리의 유사체는 1997년 다니엘 베르트랑(Daniel Bertrand)이 추측했지만, 여전히 미해결 문제로 남아있다. 놈의 제곱인 와 를 사용하면, 추측은 다음과 같다.
린데만-바이어슈트라스 정리.
증명은 두 개의 예비 보조정리에 의존한다. 보조정리 B 자체만으로도 린데만-바이어슈트라스 정리의 원래 진술을 추론하기에 충분하다는 점에 주목한다.
예비 보조정리.
\right ) + \cdots + c(r) \left (e^{\gamma(r)_1}+\cdots+ e^{\gamma(r)_{m(r)}} \right) = 0&lt;/math&gt;
보조정리 A의 증명. 표기법을 단순화하기 위해 다음과 같이 설정하자.
그러면 진술은 다음과 같다.
를 소수라고 하고 다음 다항식을 정의하자.
여기서 은 formula_9이 모두 대수적 정수가 되는 0이 아닌 정수이다. 다음을 정의하자.
부분 적분을 사용하여 다음을 얻는다.
여기서 formula_12은 formula_13의 차수이고, formula_14는 formula_13의 j차 미분이다. 이것은 s가 복소수일 때도 성립하는데 (이 경우 적분은 예를 들어 0에서 s까지의 직선 구간을 따라 윤곽 적분으로 이해되어야 함), 왜냐하면
는 formula_17의 원시함수이기 때문이다.
다음 합을 고려하자.
마지막 줄에서 우리는 보조정리의 결론이 틀렸다고 가정했다. 증명을 완료하려면 모순에 도달해야 한다. 우리는 formula_19을 두 가지 다른 방식으로 추정함으로써 그렇게 할 것이다.
첫째, formula_20는 formula_21일 때 p!로 나누어지는 대수적 정수이며, formula_22이고 formula_23가 아닌 한 0이 된다. 이 경우
이는 p가 충분히 클 때 p로 나누어지지 않는다. 그렇지 않으면
(이는 0이 아닌 대수적 정수이다)를 놓고, 그 켤레들의 곱(이는 여전히 0이 아님)을 formula_26라고 하면, p가 formula_27를 나눈다는 결과를 얻게 되는데, 이는 거짓이다.
따라서 formula_28는 (p − 1)!로 나누어지는 0이 아닌 대수적 정수이다. 이제
각 formula_30가 정수 계수를 가진 고정된 다항식을 formula_31로 나누어 얻어지므로,
형태를 띠는데, 여기서 formula_33은 i에 독립적인 다항식(정수 계수를 가짐)이다. 미분 formula_34도 마찬가지이다.
따라서 대칭 다항식의 기본 정리에 의해,
는 formula_36에 대해 평가된 유리 계수를 갖는 고정된 다항식이다 (이는 확장식에 나타나는 formula_37의 동일한 거듭제곱을 묶고 이 대수적 수들이 완전한 켤레 집합이라는 사실을 사용하여 볼 수 있다). 따라서 formula_28도 마찬가지이며, 즉 formula_39이며, 여기서 G는 i에 독립적인 유리 계수를 갖는 다항식이다.
마지막으로 formula_40는 유리수이며 (다시 대칭 다항식의 기본 정리에 의해), formula_41으로 나누어지는 0이 아닌 대수적 정수이다 (왜냐하면 formula_28들은 formula_43로 나누어지는 대수적 정수이기 때문이다). 따라서
그러나 분명히 다음이 성립한다.
여기서 는 fi의 계수들의 절댓값을 계수로 갖는 다항식이다 (이는 formula_46의 정의로부터 직접적으로 유도된다). 따라서
그리고 formula_13의 구성에 의해 formula_49 (p에 독립적인 충분히 큰 C에 대해)이므로, 이는 이전 부등식과 모순된다. 이것으로 보조정리 A의 증명이 완료된다. ∎
보조정리 B의 증명:
이라고 가정하면, 모순을 도출하여 보조정리 B를 증명한다.
모든 formula_51에 대해 0이 되는 정수 계수를 갖는 다항식을 선택하고, 그 다항식의 서로 다른 모든 근을 formula_52이라고 하자. "b"("n" + 1) = ... = "b"("N") = 0로 설정한다.
는 가정에 의해 formula_54에서 0이 된다. 곱셈은 대칭적이므로, 임의의 formula_55에 대해 단항식 formula_56과 formula_57는 P의 전개에서 동일한 계수를 갖는다.
따라서 formula_58를 이에 따라 전개하고 동일한 지수를 가진 항들을 묶으면, 결과로 얻어지는 지수 formula_59는 완전한 켤레 집합을 형성하며, 두 항이 켤레 지수를 가지면 동일한 계수로 곱해진다.
따라서 우리는 보조정리 A의 상황에 있다. 모순에 도달하려면 적어도 하나의 계수가 0이 아님을 보여주면 충분하다. 이는 에 사전식 순서를 부여하고, 곱셈에서 각 인수에 대해 이 순서에 따라 최대 지수를 갖는 0이 아닌 계수를 가진 항을 선택함으로써 알 수 있다. 이 항들의 곱은 전개식에서 0이 아닌 계수를 가지며 다른 항에 의해 상쇄되지 않는다. 이것으로 보조정리 B의 증명이 완료된다. ∎
이제 정리 증명으로 돌아가자. a(1), ..., a(n)이 0이 아닌 대수적 수이고, α(1), ..., α(n)이 서로 다른 대수적 수라고 하자. 그러면 다음을 가정하자.
이것이 모순으로 이어진다는 것을 보이고 정리를 증명할 것이다. 증명은 보조정리 B와 매우 유사하지만, 이번에는 a(i)들에 대한 선택이 이루어진다는 점이 다르다.
i ∈ {1, ..., n}의 모든 i에 대해, a(i)는 대수적이므로, 차수 d(i)인 정수 계수를 갖는 기약 다항식의 근이다. 이 다항식의 서로 다른 근을 a(i)1, ..., a(i)d(i)로 표시하고, a(i)1 = a(i)로 하자.
S를 각 시퀀스 (1, ..., d(1)), (1, ..., d(2)), ..., (1, ..., d(n))에서 하나의 요소를 선택하는 함수 σ의 집합이라고 하자. 그래서 모든 1 ≤ i ≤ n에 대해, σ(i)는 1과 d(i) 사이의 정수이다. 변수 formula_61에 대한 다항식을 다음과 같이 구성한다.
곱셈은 가능한 모든 선택 함수 σ에 대해 이루어지므로, Q는 모든 i에 대해 formula_63에 대해 대칭이다. 따라서 Q는 위의 변수들의 기본 대칭 다항식들과 yi 변수들에 대해 정수 계수를 갖는 다항식이다. 이들 대칭 다항식 각각은 formula_64에서 평가될 때 유리수이다.
평가된 다항식 formula_65은 0이 된다. 왜냐하면 선택 중 하나는 모든 i에 대해 σ(i) = 1이고, 이에 해당하는 인수는 위의 가정에 따라 0이 되기 때문이다. 따라서, 평가된 다항식은 다음과 같은 형태의 합이다.
여기서 우리는 이미 같은 지수를 가진 항들을 묶었다. 따라서 좌변에는 서로 다른 값 β(1), ..., β(N)이 있는데, 각각은 여전히 대수적이며 (대수적 수들의 합이기 때문에), 계수 formula_67를 갖는다.
합은 자명하지 않다. 만약 formula_68가 사전식 순서에서 최대라면, formula_69의 계수는 단순히 a(i)j들의 곱(반복될 수 있음)이며, 이는 0이 아니다.
이 방정식을 적절한 정수 인수로 곱함으로써, 이제 b(1), ..., b(N)이 모두 정수인 것을 제외하고 동일한 방정식을 얻는다. 따라서 보조정리 B에 따르면 등식은 성립할 수 없으며, 이는 모순으로 이어져 증명을 완료한다. ∎
보조정리 A는 e가 무리수임을 증명하기에 충분하다. 그렇지 않으면 e = p / q로 쓸 수 있으며 p와 q는 모두 0이 아닌 정수이지만, 보조정리 A에 따르면 qe − p ≠ 0이므로 모순이다. 보조정리 A는 또한 가 무리수임을 증명하기에 충분하다. 그렇지 않으면 = k / n으로 쓸 수 있으며 k와 n은 모두 정수이고 그러면 ±i는 n2x2 + k2 = 0의 근이다. 따라서 2 − 1 − 1 = 2e0 + ei + e−i ≠ 0이지만 이는 거짓이다.
마찬가지로, 보조정리 B는 e가 초월수임을 증명하기에 충분하다. 왜냐하면 보조정리 B는 a0, ..., an이 모두 0이 아닌 정수일 때 다음이 성립한다고 말하기 때문이다.
보조정리 B는 또한 가 초월수임을 증명하기에 충분하다. 그렇지 않으면 1 + ei ≠ 0이 될 것이다.
두 진술의 동등성.
정리의 베이커 공식은 첫 번째 공식을 분명히 의미한다. 실제로, formula_71이 formula_72에 대해 선형 독립인 대수적 수이고,
가 유리 계수를 갖는 다항식이라면, 우리는 다음을 갖는다.
그리고 formula_71은 유리수에 대해 선형 독립인 대수적 수이므로, formula_76은 대수적이며 서로 다른 n-튜플 formula_77에 대해 서로 다르다. 따라서 정리의 베이커 공식으로부터 모든 n-튜플 formula_77에 대해 formula_79을 얻는다.
이제 정리의 첫 번째 공식이 성립한다고 가정하자. formula_80일 때 베이커 공식은 자명하므로, formula_81이라고 가정하고, formula_82이 0이 아닌 대수적 수이고, formula_71이 다음과 같은 서로 다른 대수적 수라고 하자.
이전 섹션에서 보았듯이, 그리고 거기에 사용된 동일한 표기법으로, 다항식
의 값은 다음 형태의 표현을 갖는다.
여기서 우리는 같은 지수를 가진 지수들을 묶었다. 여기서 위에서 증명했듯이, formula_88은 모두 0은 아닌 유리수이며, 각 지수 formula_89은 정수 계수를 갖는 formula_68의 선형 결합이다. 그러면 formula_81이고 formula_71이 쌍별로 다르기 때문에, formula_71에 의해 생성된 formula_94의 formula_72-벡터 부분 공간 formula_96는 자명하지 않으며, formula_97를 formula_96의 기저로 선택할 수 있다. 각 formula_99에 대해, 우리는 다음을 갖는다.
각 formula_101에 대해, formula_102를 formula_103에 대한 모든 formula_104의 최소 공배수라고 하고, formula_105로 놓자. 그러면 formula_106는 대수적 수이며, formula_96의 기저를 형성하고, 각 formula_89은 정수 계수를 갖는 formula_109의 선형 결합이다.
관계를 formula_111로 곱함으로써 (여기서 formula_112은 충분히 큰 양의 정수이다), formula_113를 연결하는 유리 계수를 갖는 자명하지 않은 대수적 관계를 얻게 되는데, 이는 정리의 첫 번째 공식과 모순된다.
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유니언빌역(Unionville Station)은 캐나다 온타리오주 마컴에 위치한 통근열차역으로, GO 트랜싯의 스토우빌선 열차가 이곳에 정차한다. 마컴 유니언빌 지역에 있는 이 역은 407번 고속도로 북쪽, 케네디 로드 서쪽에 위치해있다. 이 역에는 또한 GO 트랜싯의 광역버스와 요크 지역 교통의 시내버스가 정차한다.
유니언빌역은 메트로링스가 소유하는 억스브릿지선 지점에 위치해있으며, 북쪽으로는 센테니얼역, 남쪽으로는 밀리켄역이 위치해있다. 밀리켄역에서 북쪽으로 스토우빌선 열차가 최근에 지어진 교량을 통해 스틸즈 애비뉴를 입체 교차하며, 14번 애비뉴 이후로 캐나다 내셔널 철도의 화물 철도 노선인 요크선을 지하로 통과한다. 다시 지상에 올라와서 407번 고속도로를 밑으로 통과하며, 유니언빌역은 고속도로 직후에 위치해있다.
유니언빌역은 넓은 공업지대 한가운데에 위치해있는 관계로 근처는 허허벌판이다. 역 북쪽으로는 노선이 유니언빌 중심가에 다다르며 선로가 동쪽으로 향한다. 유니언빌에 있는 주택가를 지나 다음 역인 센테니얼역은 매코원 로드와 벌록 드라이브 근처에 위치해있다.
유니언빌역을 지나는 철도 노선은 1871년 7월 1일, 토론토 &amp; 니피싱 철도가 목재와 장작을 실어나르고자 1066mm의 협궤 철도로 스카버러에서 억스브릿지까지 개통하였다. 1872년에는 협궤 철도가 코보콘크까지 연장되었고 토론토 &amp; 니피싱 철도를 운영하던 토론토의 사업가인 윌리엄 구더햄은 처음 개통한 구간의 수익이 나기를 기다렸다. 대륙 연결 철도인 그랜드 트렁크 철도나 그레이트 웨스턴 철도와는 달리 토론토 &amp; 니피싱 철도는 지역 화물과 여객을 실어나르는 지역 기업이였다. 게다가 협궤 철도였던 관계로 다른 표준궤 철도와 이어지지 못했고 1878년에 들어서서 늘어나는 적자에 시달려 1882년에 미들랜드 철도로 인수되어 표준궤로 전환되었다. 2년 뒤인 1884년, 그랜드 트렁크 철도는 온타리오 주 남부의 철도 범위를 확장하기 위해 미들랜드 철도를 인수하였고 1923년에 GTR은 캐나다 내셔널 철도로 인수되었다.
유니언빌역이 있었던 자리는 1794년에 윌리엄 버지와 펜실베이니아주에서 건너온 독일인 이민자들이 정착해 1840년대에 들어서서 루지 강에 제분소가 들어서서 마을이 형성되었다. 1851년에 들어서서는 유니언빌에 두 개의 여관이 있었고 마을에 필요한 대장장이, 목수, 재단사, 제화공, 직공 등 각종 기술자가 자리잡았다. 20년 뒤, 기술자 수는 곱절로 늘어났고 여관은 세 개, 상점은 여섯 개로 늘어났다.
이후 유니언빌에는 주의원이자 유니언 제분소의 대표였던 휴 포스웰 크로스비가 토론토 &amp; 니피싱 철도 임직원들을 설득하여 노선 선형을 바꾸고 차량기지를 유치하였다. 유니언빌은 이웃 동네인 마컴에 비해 규모가 작았지만 철도 노선이 유니언 제분소와 지역 농민들의 편의를 증진시켰다. 이후 유니언빌에는 매튜 곡물회사가 곡물창고 두 개를 지었고 이 창고는 1916년에 스타이버 가족이 사들였다.
유니언빌역이 개통한 이후 유니언빌에도 많은 변화가 생겼는데 1871년에 철도가 개통하기 전까지만 해도 마을은 제분소 북쪽으로만 형성이 되어있었는데 철도가 개통하고 철도 관련 업체가 제분소 남쪽에 들어서면서 철로가 마을의 경계선으로 자리잡게 되었다. 1878년에 들어서서 마을 부지는 주로 철길을 따라 나뉘었고 이후 건축 양식에도 변화의 바람이 불어왔다. 역이 지어지기 전에 지어진 기존 건물은 나무 틀이나 판자벽 시공법으로 지어지고 고딕 복고조 건축 양식을 따른 방면에 역 건설 이후에 지어진 건물은 벽돌로 지어졌고 퀸 앤 복고조 양식과 이후에는 덜 세련된 형식으로 지어졌다. 1920년대에는 7번 고속도로가 지어져서 상업의 중심축이 남쪽으로 이동하였고 이에 따라 원도심은 별로 달라진 게 없이 비교적 원형 그대로 보전되어있다.
20세기에 들어서서 운송 수단이 도로 위주로 바뀌면서 여객 및 화물 철도 운행이 줄어들었고 기존 토론토 &amp; 니피싱 철도의 자그마한 지선은 다 1920년대에 문을 닫았다. 코포콘크까지 운행하던 여객 및 화물 열차는 1955년대에 운행이 중단되었고 1965년에는 코보콘크행 화물 열차 운행이 중단되었다. 1970년대에는 유니언빌역에 VIA 철도 열차가 정차하였지만 이 또한 연방 정부 예산 감축으로 문을 닫게 되었다. 1982년, GO 트랜싯이 VIA 철도를 대신해 스토우빌까지 통근 열차를 운행하였으며 1991년에는 기존 역에서 남쪽으로 떨어진 곳으로 역을 이전하였다.
1991년에 이전한 역사는 2005년 4월에 리모델링을 거쳐 케네디 로드와 407번 고속도로 북쪽에 있는 진입로를 통해 진입할 수 있다. 2018년 11월 기준, 유니언빌역은 광역급행철도 (Regional Express Rail, RER) 사업의 일환으로 억스브릿지선의 선로 용량을 늘려 스토우빌선 열차 배차를 늘리기 위해 역 확장 공사를 거치고 있으며 이에 따라 이 역에는 두 번째 선로와 승강장이 생기며 두 승강장은 엘리베이터가 있는 지하도로 연결된다. 또한 주차장에서 승강장까지 손쉽게 진입하기 위해 기존 계단을 램프로 교체하고 300대의 주차 공간과 새로운 보도가 추가된다. 이와 동시에 역에는 자전거 거치대가 설치되며 안내판, 조명, 조경 등을 교체할 예정이다.
유니언빌역은 직원이 상주하는 유인역으로, GO 트랜싯 매표소는 평일 오전 5시 10분부터 오후 8시 15분까지 개장하며, 나머지 시간대에는 무인으로 운영한다. 매표소에서는 프레스토 카드를 연령층에 맞춰서 설정하거나 기본 출발 및 도착역을 설정하여 하차태그를 하지 않아도 자동으로 정산할 수 있도록 할 수 있다. 이 외에도 통근열차 티켓 구매나 카드 충전은 역에 있는 자동판매기에서 할 수 있다. 프레스토 카드가 없는 경우에는 신용카드나 체크카드를 단말기에 태그해 요금을 정산할 수도 있고, 스마트폰에서 GO 트랜싯 홈페이지에 들어가 이티켓 (e-ticket)을 구매할 수도 있다.
유니언빌역에는 대합실, 화장실, 와이파이, 공중전화가 있으며, 승강장에는 눈과 비를 피할 수 있는 쉼터가 있으며 겨울에는 난방도 된다. 역 건물과 승강장, 열차 내부는 휠체어 승객도 이용할 수 있으며, 승강장 중앙에 있는 휠체어 경사로를 통해 휠체어 승객도 열차를 이용할 수 있다. 환승 주차장에는 1,614대의 주차 공간이 있으며, 최대 48시간까지 무료 주차가 가능하다. 이 역을 자주 이용하는 승객은 주차장에 지정 주차 공간을 예약할 수 있으며, 카풀해서 오는 승객들도 카풀 전용 주차 공간에 주차할 수 있다. 이 역으로 마중 나오는 차량 또한 역 앞에 있는 정차 공간에서 대기할 수 있다.
이 역에는 자전거를 주차할 수 있는 자전거 거치대가 있으며, GO 트랜싯과 요크 지역 교통 버스는 역에 있는 버스 정류장에 정차한다.
2023년 6월 기준 유니언빌역에는 평일 아침 유니언 방면 통근열차가 6대 정차하며, 평일 오후에는 올드엠 방면 통근열차가 6대 정차한다. 나머지 시간대에는 유니언역 버스 터미널에서 억스브릿지까지 수시로 버스가 운행하며, 토론토에 있는 케네디, 에이진코트, 밀리켄역에는 정차하지 않는다. 억스브릿지 방면으로는 행선지에 따라 중간에 마운트조이, 스토우빌 또는 올드엠역에서 버스를 갈아타야할 수도 있다.
유니언빌역에서는 GO 트랜싯의 407번 고속도로 동쪽 구간을 운행하는 52, 54번 버스와 스토우빌선 열차가 운행하지 않는 시간대에 부수적으로 운행하는 70, 71번 버스가 정차한다. 시내버스로는 8번 버스가 상시적으로 운행한다. GO 트랜싯과 YRT 간에는 무료 환승이 가능하다.
볼리 캐로(, 1940년 12월 13일~)는 에스토니아의 배우, 가수이다.
연극 배우인 비베 아미세프와 결혼했다. 아들인 알란은 역사학자이며 사촌인 키릴도 배우로 활동하고 있다.
4대 소곤미 말진장이 대곤미 자율미를 암살하니 대곤미의 흡후 난서가 말진장을 살해해, 안리미가 그 뒤를 이어 소곤미가 됐다. 전한에서는 말진장을 진작 주살하지 못한 것을 후회해, 서역도호 단회종이 적은 병사와 함께 말진장의 아들 번구(番丘)를 기습해 죽이고 돌아갔다. 안리미는 수천 기를 이끌고 단회종을 포위했으나, 단회종이 전한과 싸우다 죽어 효수된 대완 왕과 질지골도후선우처럼 되고 싶냐고 협박하자 울면서 돌아갔다.
말진장의 동생으로 자율미 암살을 공모한 비원치가 8만 명의 무리를 거느리고 강거와 연합해 두 곤미를 아우르려 하니, 두 곤미가 모두 두려워해 서역도호와 친하게 지내려 했다. 비원치는 결국 전한의 손건에게 살해됐다.
이타 에베르(, 1931년 4월 11일~2023년 8월 9일)는 에스토니아의 가수이자 배우이다.
김웅수(金雄洙, 1923년 4월 11일 ~ 2018년 2월 25일)는 대한민국 예비역 육군 소장이며 전직 대학 교수이다.
그는 해방 후 육군 창설 조직에서부터 군 기초 확립 기에 동참했던 창군의 주역이었으며 한국 전쟁시는 제2사단장으로 철원의 “화살머리 고지”에서 공산군 진격을 저지하는 무공을 세운 공으로 대한민국 최고훈장인 태극무공훈장을 수여받았다. 휴전 후에는 제1야전군 사령부 창설과 편성 책임을 완수했고 육군본부에서 작전교육국장, 군수국장, 군수참모부장등을 역임하며 육군 교육, 군수 체계 확립을 위한 공을 세웠다. 그는 군복무 최종보직으로 제6군단장 복무 중 1961년 5월 16일 군사쿠데타가 일어날 때 제6군단 예하 부대에서 쿠데타에 가담한 부대의 원대복귀를 명령한 책임으로 혁명재판부로부터 반혁명 죄목(罪目)으로 10년형을 언도받고 두 번의 수감(收監)을 거치며 1년 가까운 옥고를 치른다. 그는 군대 내에서 청렴결백하고 원칙을 고수하는 지장(智將)으로 정평이 나있었으나 혁명세력에 의해 1961년 11월 15일을 기하여 육군소장으로 강제 예편되었다. 그는 1962년 5월3일 형 집행 면제로 출감되었으며 같은 해 8월 미국 국무부의 주선으로 도미유학길에 오른다. 만학(晩學)으로 시애틀소재 워싱턴대학에서 경제학 학사와 석사학위를 받았고 미국의수도 워싱턴으로 이주한 후 1972년 워싱턴 D.C 소재 카톨릭 대학교에서 경제학 박사학위를 취득하고 모교에서 교편을 잡기 시작하여 정년퇴임(만70세)때까지 교수생활을 한다. 그는 1972년 11월 워싱턴에서 열린 유신반대시위 (국내외를 통해 최초의 유신반대 시위였음)를 총지휘하게 되어 귀국을 포기하게 된다. 그 후 정치에 일절 관여하지 않는 초지일관의 자세를 보였고 교육에만 전념한다. 카톨릭 대학에서 교수를 역임하는 한편 한인 2세들을 인재로 양성하기 위한 한미장학재단의 발전에 공헌하였고 한미장학재단 동부회장과 전국이사장으로 활약하면서 장학재단 조직 확산과 기금확보에 앞장섰다. 아울러 국제한국학회 (International Council on Korean Studies) 이사장, 미국동부 한국재향군인회화 국가유공자회 고문 등을 역임하면서 미주지역 교포사회 전반에 끼친 그의 지도력과 공로를 인정받아 2002년 세계 한인상(Global Korean Award)을 수상하였다. 그는 카톨릭 대학교를 은퇴한 이후에도 고향인 논산에 위치한 건양대학교에서 5년간 만75세까지 경제학과 교수로 후학을 양성했다. 그는 워싱턴 한인사회의 대표적인 “올드타이머” 이었으며 버지니아주 맥클린에 소재한 워싱턴 한인교회의 원로장로로도 봉직하면서 동 교회에 지역 한인 노인들과 커뮤니티를 위한 “웅수 시니어 아카데미”를 설립하는 기금을 쾌척하였다. 그는 현대사에서 보기 드문 문무(文武)를 겸비한 진정한 선비였다.
그는 1923년 4월 11일 외가인 경상북도 김천에서 김영진(金永珍)과 이임희(李任姬)의 8남매 (3남5녀) 중 맏이로 출생했으며 본적은 충청남도 논산이며 관향이 광산(光山)이다. 돌 무렵 부모님과 함께 조부님이신 독립지사 김조현(金朝鉉)이 활동하시던 만주 흑룡강성 영고탑 (寧古塔) 근처의 독립군 부락에 합류하여 김좌진(金佐鎭), 이범석(李範奭) 장군들의 무릎위에서 재롱을 떨며 영.유아기를 보냈다. 그후 부모님을 따라 하얼빈으로 이주하여 그곳에서 중학교 교육을 받고 만주의 여순에 있는 여순고등학교(旅順高等學校)에 진학하여 졸업을 앞두고 1944년 1월에 일제하의 학도병으로 징집되었다. 여순고등학교 재학중 일본 교토제국대학교(京都帝國大學校) 법문학부에 지원하여 합격통지를 받았으나 학병징집으로 학업을 시작하지 못하게 된다. 1945년 6월 센다이의 예비사관학교를 졸업하고 야마가타연대에서 소대장으로 근무하던 중 8월 15일 해방을 맞이하여 1945년 11월 다수의 잔류 한국출신 병사들을 인솔하여 서울로 귀환하였다.
김웅수(金雄洙,1923년 4월 11일 – 2018년 2월 25일)
본적 충청남도 논산시 양촌면 도평리 108번지(忠淸南道 論山市 陽村面 道坪里 108)
선언 6개항.
3. 정부가 곧 국가라는 전제적 사고방식은 민주주의에 역행하는 것이며, 반정부는 반국가가 아니다. 우리는 반정부 활동으로 말미암아 복역, 구속, 연금 등을 당하고 있는 모든 인사들을 사면, 석방하고 그들의 정치적 권리를 회복시키고 언론의 자유를 보장하라
4. 공산주의 체제에서도 통치권력이 피통치자의 최저생활에 대해서는 책임을 진다고 한다. 우리 정부는 정책을 전환하여 자유경제 토대를 구축하면서 가난한 사람들의 생활과 복지를 보장함으로써 부패된 특권층만을 위한 정부가 아니라 전국민의 정부 임을 입증하여야 한다.
5. 우리나라는 국가안보와 나아가 공산화의 염려가 없는 민족통일의 성취를 위해 우리의 입장에 대한 광범한 국제적 지지를 절실히 필요로 한다. 우리의 주요한 국제적 지지 기반은 민주 체제를 가진 국가들로서 이들 제국에서는 독재적 반민주적 정부들에 대한 지원에 반대하는 국민여론이 한결같이 강화되어 가고 있다. 우리는 민주체제를 재건 확립하는 것만이 우리의 국제적 고립을 면하는 길이라고 확신한다.
이질미(伊秩靡, ? ~ ?)는 오손의 군주로, 4대 대곤미다. 초대 대곤미 원귀미의 아들이며 2대 대곤미 성미의 동생이고, 유해우의 손자다.
조카 대곤미 자율미가 강성해지니 대곤미에 합병될 것을 우려한 소곤미 말진장이 귀족 오일령(烏日領)을 거짓 투항시켜 자율미를 암살해, 전한의 중랑장 단회종과 서역도호에게 옹립됐다. 이후 자율미가 살해된 정황을 보고받은 전한의 질책을 받아, 2대 대곤미 성미 때에 오손의 귀족들에게 하사된 자색 끈이 달린 금인 대신 그 두 단계 밑의 인수인 검은 끈이 달린 구리 인장으로 교체되었다. 말진장의 동생으로 자율미 암살에 공모한 비원치가 8만여 명의 무리를 거느리고 강거의 도움을 받아 두 곤미를 겸병하려 했기에, 말진장의 뒤를 이은 소곤미 안리미와 함께 전한의 서역도호를 의지했다. 원수 2년(기원전 1년) 봄 정월에 흉노의 선우 오주류약제선우와 함께 입조했다.
양복(楊僕, ? ~ ?)은 전한 중기의 관료로, 의양(宜陽) 사람이다.
천부(千夫) 신분으로 아전이 되었고, 하남수의 천거로 어사(御史)가 되었다. 관동의 도적들을 토벌하고 윤제를 본받아 과감히 통치하여, 승진을 거듭하여 주작도위가 되었다. 무제는 양복을 유능하다고 생각하였다.
남월이 반란을 일으켰을 때 누선장군(樓船將軍)이 되어 진압에 나섰고, 공을 세워 장량후(將梁侯)에 봉해졌다. 동월의 반란 때에도 왕온서와 함께 이를 진압하였다. 좌장군 순체와 함께 조선 정벌에 나섰으나 불화하여 차질을 빚었고, 평정 후 관작을 박탈당하고 병들어 죽었다.
비원치(卑爰疐, ? ~ ?)는 오손의 왕족이며 흡후(翕侯)다. 대곤미와 소곤미로 나뉜 두 오손을 겸병하려 했으나, 전한의 손건에게 살해됐다.
오손의 소곤미 말진장의 동생으로, 말진장과 함께 대곤미 자율미 살해를 공모했다. 말진장이 대곤미의 흡후 난서에게 살해된 이후, 8만여 명의 무리를 이끌고 북쪽으로 가서 강거의 도움을 받아 두 곤미를 겸병하려 했다. 이 때문에 두 곤미는 더욱 전한의 서역도호를 의지하게 되었다.
건평 2년(기원전 5년), 흉노의 서쪽 경계를 약탈했다가 오주류약제선우가 좌대당호 오이령(烏夷泠)과 5천 기병을 보내서 공격해 수백 명이 죽고 천여 명이 포로로 잡혀갔다. 이에 아들 추록(趨逯)을 흉노에 인질로 보냈는데, 전한에서 흉노를 꾸짖어 흉노는 인질을 돌려보냈다. 식부궁은 두 곤미는 약한데 비원치가 강성하므로, 비원치가 두 곤미를 합병하면 흉노가 강성해지고 서역이 위험에 처할 것이라고 경고할 정도로, 비원치의 세력은 위협적이었다.
원시 연간, 자율미를 암살한 오일령(烏日領)을 죽이고 전한에 투항해서 귀의후(歸義侯)에 봉해졌다. 이후에도 계속 두 곤미를 침범하다가, 전한의 손건의 습격을 받아 살해됐다. 이 사건은 기원후 8년 ~ 15년 사이의 일로 추정된다.
흥행 당시에 방화 1위는 〈고래사냥〉이 관객수 42만6천명을 넘었다. 앞서 2위는 〈무릎과 무릎사이〉(26만3천명)가 흥행이 차지하였다. 따라서 관객동원율은 외화가 늘고, 방화가 줄었다.
흥행 당시에 방화 1위는 〈어우동〉이 관객수 47만 9,000명을 넘었다. 2위 〈이장호의 외인구단〉(28만7천명)도 흥행이 차지하였다. 따라서 관객동원율은 외화가 늘고, 방화가 줄었다.
흥행 당시에 방화 1위는 〈매춘〉이 관객수 43만2천명을 넘었다. 따라서 관객동원율은 외화가 늘고, 방화가 줄었다.
흥행 당시에 방화 1위는 〈서울 무지개〉가 관객수 26만1천명을 넘었다. 따라서 관객동원율은 외화가 늘고, 방화가 줄었다.
이반 니콜라예비치 크람스코이(, 1837년 6월 8일(구력 5월 27일) ~ 1887년 4월 5일(구력 3월 24일))는 러시아 제국의 화가이다. 그는 1860년대부터 1880년대 사이에 러시아 미술을 이끌었던 이동파의 수장으로서 일리야 레핀 등 많은 예술가들을 이끌었다.
흥행 당시에 방화 1위는 〈애마부인〉가 관객수 31만5천명을 넘었다. 따라서 관객동원율은 외화가 늘고, 방화가 줄었다.
흥행 당시에 방화 1위는 〈자유부인〉이 관객수 28만7천명을 넘었다. 따라서 관객동원율은 외화가 늘고, 방화가 줄었다.
흥행 당시에 방화 1위는 〈미워도 다시 한 번 '80〉이 관객수 36만4천명을 넘었다. 따라서 관객동원율은 외화가 늘고, 방화가 줄었다.
이동파(移動派, , Peredvizhniki, 혹은 이동전람파)는 19세기 말 러시아 제국에서 탄생한 유파로, 러시아의 모든 민중들에게 예술작품을 감상할 기회를 주기 위해 여러 도시로 옮겨 다니며 전시회를 연다는 취지에서 지어진 이름이다. 미술계의 브나로드(민중 속으로) 운동을 펼친 유파라고 평가된다. 그 취지와 상통하여, 반체제적 성격을 띠고 미술계의 민주화를 이끌었으며, 아카데미즘의 권위주의에 대항하였다. 대표적인 화가로는 이반 크람스코이, 일리야 레핀, 바실리 수리코프 등이 있다.
흥행 당시에 방화 1위는 〈겨울여자〉가 한국 영화 사상 최초로 관객수 58만5천명을 넘었다. &lt;고교얄개&gt;가 그 다음으로 25만 8천명을 넘었다.
〈GO FOR IT !!〉(고 포 잇)은 일본의 여성 가수 니시노 카나의 18번째 싱글로, 2012년 7월 25일에 SME 레코드에서 발매되었다. 전작 〈우리〉에서 약 2개월 만의 싱글이다.
흥행 당시에 외화 1위는 〈라이온 킹〉이 관객수 서울 92만명을 세웠고, 방화 1위는 〈너에게 나를 보낸다〉가 관객수 서울 38만명을 넘었다. 앞서 2위 〈마누라 죽이기〉 (34만명), 3위 〈세상 밖으로〉 (25만명), 4위 〈태백산맥〉 (22만명), 5위 〈블루 시걸〉 (20만명), 6위 〈구미호〉 (17만명), 7위 〈게임의 법칙〉 (13만명) 등은 흥행이 차지하였다. 따라서 관객동원율은 외화가 줄고, 방화가 회복세로 증가하였다.
《Sounds of Silence》는 1966년 1월 17일에 발매된 사이먼 &amp; 가펑클의 두 번째 스튜디오 음반이다. 이 음반의 제목은 이 듀오의 첫 번째 주요 히트곡인 〈The Sound of Silence〉의 제목을 약간 변형한 것이다. 이 곡은 이전에 음반 《Wednesday Morning, 3 A.M.》의 어쿠스틱 버전으로 발매되었고, 후에 영화 《졸업》의 사운드트랙으로 발매되었다. 1965년 6월 15일 폴 사이먼이나 아트 가펑클의 지식 없이 컬럼비아 레코드 프로듀서 톰 윌슨이 일렉트릭 기타, 베이스, 드럼을 오버더빙을 했다. 이 새로운 버전은 1965년 9월에 싱글 음반으로 발매되었고 음반을 발표했다.
〈Homeward Bound〉는 영국 음반에서 발매되었으며, 〈Richard Cory〉 이전의 Side 2의 시작 부분에 배치되었다. 이후 미국에서는 다음 음반 《Parsley, Sage, Rosemary and Thyme》로 발매되었다. 또한 LP와 CD에 박스 세트인 《Simon &amp; Garfunkel Collected Works》의 일부로 발매되었다. 음반에 수록된 많은 곡들은 폴 사이먼이 1965년 런던에 사는 동안 작곡한 것이었다.
커버 아트에는 둘이 오솔길 위에서 카메라를 뒤돌아보는 모습이 담겨 있다. 이 사진은 캘리포니아주 로스앤젤레스에 있는 프랭클린 캐니언 파크에서 촬영되었다. 그들이 착용한 중등학교 스카프는 영국 혼처치에 위치한 캠피언 스쿨 출신이다. 이 학교는 폴이 영국에 머무는 동안 숙식했던 브렌트우드 가문의 소년들이 다녔던 학교였다. LP 뒷면에는 둘의 솔직한 모습이 담긴 사진과 함께 각 곡의 가사 일부가 인용되어 있다.
오리지널 LP의 커버 아트에는 세 가지 변형이 존재한다. 첫 번째 버전은 듀오의 이름이 한 줄에 모두 대문자로 표기되고, 음반 제목이 또 다른 줄에 모두 대문자로 표기되며, 수록곡 제목은 없다. 두 번째 버전은 각 단어의 첫 글자만 대문자로 표기하고, 곡 목록에 추가된다. 세 번째 버전은 두 번째 버전과 앞면 커버는 동일하지만, 뒷면 커버에서는 가펑클이 들고 있는 《타이거 비트》 잡지의 모습을 에어브러시로 지워냈다.