shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
어린 재원들은 튀르크 가정으로 보내지게 된다. 그 곳에서 그들은 튀르크어와 이슬람에 관한 것들 및 군사일 기초를 배운다. 그 뒤 그들은 '예니체리 훈련부대'로 보내지며, 그 곳에서 환관들의 감독아래 6년 이상 훈련을 받게 된다. 그들은 수많은 무기들에 관한 교육을 전문적으로 받았다.
징집 체계는 시간이 지나며 변화가 있었다. 1568년에는 소수 퇴역 예니체리의 아들들만이 부대에 들어갈 수 있었다. 그러나 1594년부터 모든 무슬림들은 예니체리에 지원할 수 있게 된다.
TACAN(tactical air navigation)은 군용 항공기의 항법 시스템이다. 항공기에게 지상 기지국으로부터의 거리 및 각도를 제공한다. 민간 항공기에 동일한 정보를 제공하는 VOR/DME보다 정밀한 시스템이다. VORTAC 기지국에서는 TACAN 시스템의 DME 부분을 민간 항공기용으로 사용이 가능하다.
폰티액 파이어버드는 1967년부터 2002년까지 제너럴 모터스의 폰티액 자동차 사업부에서 제작한 포니카이다. 일반적으로 파이어버드는 단종 때까지 발표된 모델들을 크게 4개의 세대로 분류된다. 파이어버드의 또 다른 이름으로 알려진 폰티액 트랜스 앰(Pontiac Trans Am)은 파이어버드의 여러 모델 중 하나이다. 기존 모델들의 비해 성능을 대폭 향상시킨 모델로 1969년에 처음 발표하였다.
파이어버드는 같은 해에 발표한 쉐보레 카마로와 F 플랫폼을 공유하며 탄생했다. 엔진은 생산 기간 동안 제너럴 모터스의 다른 여러 사업부로부터 다양한 8기통 엔진이 채택되었다.
트랜스 앰.
트랜스 앰은 파이어버드 기본 모델에서 조향성과 현가장치, 그리고 엔진출력을 개선하고 외형에 변화를 준 모델이다. 트랜스 앰은 미국 스포츠 자동차 클럽(SCCA)의 등록상표로 제너럴 모터스는 대당 5달러의 사용료를 지불하고 있다. 트랜스 앰은 1969년에 처음 발표된 뒤로 2002년까지 4 세대 모델이 있다. 사용된 플랫폼은 쉐보레 카마로와 같은 F 플랫폼을 사용했다.
1세대는 1969년 동안에만 생산되었다. 2세대는 1970년에 발표되어 1981년까지 생산되었다. 1977년에는 영화 스모키와 밴디트(Smokey and the Bandit)에 도입되었고 1974년부터 1980년까지 방송된 TV 시리즈인 록포드 파일(Rockford Files)에도 도입되었다. 3세대는 1982년에 발표되었는데, 3세대 모델에서 약간 수정된 트랜스 앰이 TV 시리즈인 전격 Z작전(Knight Rider)에 등장한 키트(KITT)이다. 3세대는 1992년까지 생산되었다. 4세대는 1993년에서부터 1997년까지 생산되었다. 4세대 모델을 275마력과 305마력의 엔진을 탑재했다. 1998년에 발표된 개선 모델은 엔진출력을 325마력까지 낼 수 있었다.
다크스타(Dark Star, Darkstar)의 의미는 다음과 같다.
대한민국의 국민연금법(國民年金法)은 대한민국 국민의 노령·폐질 또는 사망에 대하여 연금급여를 실시함으로써 국민의 생활안정과 복지증진에 기여함을 목적으로 1973년 국민복지연금법으로 제정되어, 1986년 명칭이 변경되었다. 특수직역 연금 도입 이후 일반 국민을 위한 연금이 도입됨으로 노후의 기본적 생활을 위한 토대가 마련되었다.
국민연금법 개혁 논란.
현재 시행되고 있는 국민연금법은 저부담, 고급여의 연금구조로 되어 있어, 향후 40년 후에는 연금 재원이 고갈된다는 우려가 꾸준히 제기되어 왔으나, 상반된 이해 당사자들의 요구사항과 정치권의 눈치보기로 인하여 오랫동안 국민연금법 개혁이 지연되어 왔다. 참여정부는 "2047년 이후에도 현재처럼 연금을 지급하려면 근로세대가 소득의 30% 이상을 연금보험료로 지불해야 한다"며 법 개정을 통한 국민연금법 개혁을 추구하고 있다.
하나미()는 일본에서 벚꽃 등의 꽃을 감상하면서, 봄이 오는 것을 축하하는 습관을 일컫는다. 그러나 보통의 경우에는 3월에서 4월에 걸친 봄 기간에 핀 벚나무의 밑에서 벌어지는 연회, 파티를 가리키는 경우가 많다.
하나미의 유래.
하나미는 귀족이 즐기는 행사에서 기원되었다고 한다. 나라 시대에는 매화를 감상하는 풍습이 있었으나, 헤이안 시대에 들어서 벚꽃으로 바뀌었다고 한다.
사가 천황이 궁중에서 연 연회가 최초로 벚나무를 대상으로 한 하나미였다는 설이 있다. 헤이안 시대의 궁중의 하나미에 관한 기록은 '겐지모노가타리'의 '가엔'에 적혀있다. 겐지모노가카리에서는 등꽃을 감상하는 연회에 대한 기술이 남아 있으나, 이 시기의 '꽃'은 벚꽃을 지칭하는 것으로 여겨져, 벚꽃을 바라보며 하나미를 즐기는 풍습이 있었으리라 짐작할 수 있다.
가마쿠라 시대의 수필가인 요시다 겐고의 수필 '도연초'에는 귀족풍의 하나미와 그렇지 않은 시골 풍의 하나미의 차이에 대해 설명이 되어 있고, 무로마치 시대에는 지방의 무사계급이 하나미를 즐겼다는 사실이 전해내려 온다.
아즈치모모야마 시대에 들밖으로 나와 하나미를 했다는 사실이 그림 자료로 확인되고 있다. 이 시기에 가장 대규모의 하나미로는 도요토미 히데요시가 연 '다이고의 하나미'를 들 수 있다.하나미의 풍습이 널리 서민에게까지 퍼진 것은, 에도 시대, 도쿠카와 요시무네가 에도의 각 지역에 벚나무를 심게 해, 하나미를 적극 장려한 것에서 비롯되었다고 일컬어지고 있다. 에도의 유명한 하나미 장소로 아타고 산(愛宕山, 미나토 구) 등이 있다. 이 시기의 하나미를 주제로 한 라쿠고가 몇 편 전해진다.
하나미의 이모저모.
일본의 기상청에서는 각 지역 별로 벚꽃이 피리라 예상되는 날을 정해서 발표한다. 개화예상일의 정보를 가질것 같은 날로 예상된 지역을 선으로 이은 것을 벚꽃전선()이라 일컬으며, 일본의 뉴스 프로그램 등에서 벚꽃이 피는 시기에 자주 방송된다. 이 전선은 일본의 벚꽃의 품종인 '소메이요시노'()의 개화예상일을 기준으로 작성된 것으로, 벚꽃의 품종에 따라 실제로 피는 날이 앞뒤로 바뀔 수 있다.
참고로 일본의 절반 이상의 지역에서는, 벚꽃의 개화시기가 회사의 시업 또는 개학식 기간과 겹친다. 한편 규슈나 쥬고쿠 지방, 도호쿠 지방 북부, 홋카이도 등의 지역은 위치상 보통 다른 지역보다 빨리 벚꽃이 피므로, 반드시 개화기간과 시업 또는 개학 기간과 맞는다고 할 수 없다.
밤에 하나미를 하는 경우에 '요자쿠라()를 본다'라고 일컬으며, 특히 이에 관한 단어 및 개념들이 존재하고 있다. 우에노공원 등 일부 명소에서는 이 요자쿠라를 위해 '본보리()라 불리는 초롱 등대를 임시로 설치하는 경우도 있다.
바람이 불어 눈보라처럼 흩어져 떨어지는 벚꽃잎의 ()라 칭하며 하나비를 구성하는 한 모습으로 사랑받고 있다. 꽃잎이 전부 떨어진 뒤의 벚나무는 하자쿠라()라 칭한다.
에도 시대로부터 하나미에는 하나미 경단()가 빠질 수 없는 것이라고 생각되어 왔다. 달 구경 때 먹는 쓰키미 경단()와는 대조적으로, 하나미 경단은 벚꽃색(불그스름한 빛)과 흰색, 녹색 등의 빛깔로 만들어진다. 이 세가지 색의 조합은, 벚꽃색은 벚꽃을 의미하며 봄의 숨길을, 흰색은 눈을 의미하며 겨울의 남은 흔적을, 녹색은 쑥을 의미하며 여름이 다가올 징조를 표현하고 있다.
일본의 속담인 '꽃보다 경단'()은 이런 배경에서 나온 말로, 꽃 구경이라는 추상적인 행위보다는, 경단이라는 실제를 얻는 행위를 두고 말하는 말이다. 이뿐만 아니라 일본어에는 하나미와 관련이 깊은 말들이 적지 않게 있다. (참고로 일본의 만화 '꽃보다 남자'()는 이 속담에서 제목을 따온 것으로, 하나미와는 직접 관계가 없다.)
한편, 하나미는 한송이의 벚꽃이나 매화로도 할 수 있다. 가지가 멋진 모양으로 뻗었거나, 역사적인 의미를 갖는 벚나무나 매화나무 밑에는 느긋이 앉아 차를 나누며 하나미를 할 만한 자리가 설치되어 있는 경우가 흔하다.
하나미의 기원.
사가 천황()이 궁중에서 연 연회가 최초로 벚나무를 대상으로 한 하나미였다는 설이 있다. 헤이안 시대의 궁중의 하나미에 관한 기록이 '겐지모노가타리'(源氏物語)의 '가엔'() 편에 적혀있다. 겐지모노가카리에서는 등꽃()를 감상하는 연회에 대한 기술이 남아 있으나, 이 시기의 '꽃'은 벚꽃을 지칭하는 것으로 여겨져, 벚꽃을 바라보며 하나미를 즐기는 풍습이 있었으리라 짐작할 수 있다.
아즈치모모야마 시대에 들밖으로 나와 하나미를 했다는 사실이 그림 자료로 확인되고 있다. 이 시기에 가장 대규모의 하나미로는 도요토미 히데요시가 연 '다이고의 하나미'()를 들 수 있다.
하나미의 풍습이 널리 서민에게까지 퍼진 것은, 에도 시대, 도쿠카와 요시무네가 에도의 각 지역에 벚나무를 심게 해, 하나미를 적극 장려한 것에서 비롯되었다고 일컬어지고 있다. 에도의 유명한 하나미 장소로 아타고 산(, 미나토구) 등이 있다. 이 시기의 하나미를 주제로 한 라쿠고가 몇 편 전해진다.
연철(鍊鐵)은 탄소를 0~0.2%.함유한 쇠이다.
기원전 2000년 이전에는 청동을 많이 사용하였으나 기원전 2000년 무렵부터 청동을 대신하여 연철이 사용되기 시작한다. 기원전 3세기에는 중국, 인도 등에서 식량증산 도구로 농업에 이용하거나 전쟁 시에 무기 및 갑옷 제조에 사용하였다. 그리고 19세기에 이르러 돌이나 나무를 대신하여 건축 구조물에 이용되며, 20세기에는 주로 장식용으로 사용되었다. 오늘날에는 골프채를 만드는 데에도 이용된다.
철광석을 저온에서 환원하여 직접적으로 만드는 것과, 선철이나 고철을 원료로 하여 교련법 등을 사용해 간접적으로 만드는 것의 두 가지 방법이 있다. 오늘날에는 기술의 발달로 주로 후자가 사용된다. 해면철 제조법이나 크릅렌법과 같은 회전로에 의한 저온환원법을 사용하면 철광석에서 직접 강을 얻을 수 있다. 하지만 생산비가 비싸고 황이 빠지지 않는 등의 결점이 있어서, 오늘날에는 특수한 경우에만 사용한다. 높은 온도의 용광로에서 철을 만들면 반응온도가 높기 때문에 철은 탄소를 충분히 흡수하여 선철이 된다. 선철은 단단하여 부러지기 쉽기 때문에 단련 등의 가공을 할 수 없다. 그러므로 제강로에 넣어서 탄소를 빼내어 강으로 만든다. 이런 간접적인 연철 제조법에는 스웨덴에서 시작된 숯을 쓰는 방법과, 영국의 H.코트가 개발한 교련법이 있다. 교련법은 석탄을 연료로 하는 반사로 속에 선철을 넣고, 뒤집어서 반죽하는 조작을 되풀이하여 연철 또는 연강을 만드는 방법이다.
워드넷(WordNet)은 영어의 의미 어휘목록이다. 워드넷은 영어 단어를 'synset'이라는 유의어 집단으로 분류하여 간략하고 일반적인 정의를 제공하고, 이러한 어휘목록 사이의 다양한 의미 관계를 기록한다. 그 목적은 두가지이다. 하나는 사전(단어집)과 시소러스(유의어·반의어 사전)의 배합을 만들어, 보다 직관적으로 사용할 수 있고 자동화된 본문 분석과 인공 지능 응용을 뒷받침하려는 것이다.
데이터베이스와 프로그램 툴은 BSD 형태의 라이선스로 배포되었고, 다운로드 받아 자유롭게 사용할 수 있다. 데이터베이스는 온라인으로도 검색할 수 있다.
워드넷은 심리학 교수인 조지 A. 밀러가 지도하는 프린스턴 대학의 인지 과학 연구소에 의해 만들어졌고 유지되고 있다. 개발은 1985년에 시작되었다. 수 년에 걸쳐, 프로젝트는 3백만 달러의 기금을 모았는데, 주로 기계 번역에 관심이 있는 정부 기관에 의한 것이었다. 최근 몇 년간은, 크리스티안 펠바움(Christiane Fellbaum) 박사가 워드넷의 개발을 살피고 있다.
자료 내용.
2006년, 데이터베이스에는 15만 단어가 11만 5천 개의 동의어집합(synset)과 총 20만 7천의 단어-의미 쌍이 조직되었다. 압축된 형태의 용량은 12 MB 정도 된다.
워드넷은 명사, 동사, 형용사, 부사들을 서로 구분하는데, 이는 이들이 서로 다른 문법적인 법칙을 따르기 때문이다. 모든 '신셋(synset; 동의어 집합)'은 단어의 동의어 집합 또는 연어 관계를 포함한다. ('연어 관계'는 단어들이 순서대로 놓여 특정 의미를 형성하는 것을 의미한다.) 서로 다른 의미의 단어는 서로 다른 '신셋'에 포함된다. '신셋'의 의미는 간략하게 정의하는 주석(정의 또는 예문)으로 보다 명확해진다. 주석이 붙은 전형적인 '신셋'의 예는 다음과 같다.
대부분의 '신셋'은 다른 동의어집합과 몇 개의 의미적 관계로 연결되어 있다. 이러한 관계들은 단어의 유형에 따라 다르며, 다음과 같은 것들이 포함되어 있다.
주산의 다른 뜻은 다음과 같다.
라파엘()은 ‘ ‘하느님께서 고쳐 주셨다.’라는 뜻으로, 유대교와 천주교, 이슬람교에서 존재한다고 믿는 대천사이다. 특히 기독교에서는 전통적으로 치유의 천사로 전해지고 있다. 이슬람교에서는 전통적으로 4대 천사 가운데 한 명으로서, 이스라필이라는 이름으로 불린다. 라파엘은 로마 가톨릭교회와 동방 정교회, 성공회와 루터교에서 정경, 준정경으로 인정하는 외경중 하나인 토빗기에 등장한다. 요한 복음서 5장 1-4절을 보면 수많은 병자가 벳자타(베짜타/공동번역성서, 베데스다/개역한글판 성경전서) 연못 가에 누워 있는데, 그 이유는 “이따금 주님의 천사가 그 못에 내려와 물을 휘젓곤 하였는데 물이 움직일 때에 맨 먼저 못에 들어가는 사람은 무슨 병이라도 다 나았던 것이다.”라는 소문 때문이었다. 치유와 관련된 라파엘의 역할 때문에 이 구절에 나오는 ‘주님의 천사’는 일반적으로 라파엘 대천사라고 여겨지고 있다.
구약성경의 첫 다섯 편으로서 모세 오경이라고도 불리는 토라에는 천사가 등장하기는 하지만, 그 이름은 언급하고 있지 않다. 티베리아의 랍비 시메온 벤 라키쉬(A.D. 230–270)는 바빌론에서의 포로 생활을 마치고 돌아온 유대인들에 의해 천사들의 이름이 비로소 언급되기 시작했으며, 오늘날 학계에서도 대체로 이에 동의하고 있다.
에녹서.
그리고 주님께서 라파엘에게 따로 말씀하셨다. “너는 가서 아자젤의 손과 발을 묶어서 두다엘 사막 밑 암흑 속에 그를 가두어라. 그의 몸을 거칠고 뾰족한 돌멩이로 덮어 움직이지 못하게 하고 그의 얼굴을 가려서 햇빛을 보지 못하게 하여라. 심판의 날에 나는 그를 펄펄 끓는 불 속에 던져 버리겠다.”
구약성경에서 라파엘이 언급되는 책은 오직 토빗기 하나 뿐이다. 토빗기는 가톨릭교회와 정교회 그리고 성공회에서만 정경, 준정경으로 인정하는 외경중 하나이다. 이 이야기는 원래 아람어로 기록되었을 것이며 기원전 3세기경의 것으로 추산된다. 그 줄거리에 담긴 부정확한 내용 중에는 이런 것도 있다. 즉 그 이야기는 토비트가 젊었을 때 북쪽 지파들의 반란—솔로몬이 죽은 뒤(토빗 1,4-5) 기원전 997년에 일어난 일—을 목격하였고 그 후 납달리 지파와 함께 니네베로 강제 이주—기원전 740년에 있었던 일—되었다고 알려 준다. (토빗 1,11-13) 그렇다면 그가 257년 이상을 살았다는 말이 된다. 하지만 토빗 14,1-3은 그가 사망할 때 102세였다고 말한다. 라파엘은 사람으로 둔갑하고 토빗의 아들 토비야에게 처음으로 나타나 자신을 “대하난야의 아들 아자르야”(토빗 5,13)라고 소개하면서 그의 여행에 동참하였다. 라파엘은 여행길에서 토비야가 필요할 때마다 도움을 주었으며, 특히 사라와의 결혼을 위해 그녀에게 접근하는 남자를 모두 죽이는 악마 아스모대오스를 이집트 끝 지방까지 내쫓아 속박해 버리기까지 하였다. 악마를 퇴치한 후 돌아온 라파엘은 토빗의 시력을 되찾아 주면서 “나는 영광스러운 주님 앞에서 대기하고 또 그분 앞으로 들어가는 일곱 천사 가운데 하나인 라파엘이다.”(토빗 12,15)라고 자신의 정체를 밝혔다.
신약성경에서는 오직 미카엘과 가브리엘 두 대천사의 이름만이 언급된다(루카 1,19-26; 유다 1,9). 요한 복음서 5장 1-4절의 후대 사본을 보면 수많은 병자가 벳자타 연못 가에 누워 있는데, 그 이유는 “이따금 주님의 천사가 그 못에 내려와 물을 휘젓곤 하였는데 물이 움직일 때에 맨 먼저 못에 들어가는 사람은 무슨 병이라도 다 나았던 것이다.”라는 소문 때문이었다. 치유와 관련된 라파엘의 역할 때문에 이 구절에 나오는 ‘주님의 천사’는 일반적으로 라파엘 대천사라고 여겨지고 있다.
라파엘은 때때로 커다란 물고기 또는 줄에 꿰인 물고기를 들고 있는 모습으로 묘사되곤 한다. 이러한 묘사는 토빗기의 기록에 근거를 둔 것인데, 토빗기에서 라파엘은 토비야에게 아버지 토빗의 눈을 치료하려면 쓸개가 필요하다면서 물고기를 잡으라고 말했으며, 또한 이 물고기의 심장과 간을 불에 태워서 아스모대오스를 쫓아내라고 말하는 내용이 있다.
수호천사.
토빗기와 요한 복음서의 기록 때문에, 라파엘은 여행가와 눈이 먼 사람, 간호사, 약사, 의료인, 중매자, 신혼부부 등의 수호천사로 공경받고 있다. 또한 악마를 퇴치한 그의 공로 때문에 유럽 국가, 특히 베네치아에서는 선원들의 수호 천사로도 공경받고 있다. 베네치아의 유명한 두칼레 궁전 모퉁이에는 라파엘이 ‘페르시아 만을 진정시키다’(Efficia fretum quietum)라고 적힌 두루마리를 들고 있는 모습으로 묘사된 부조 하나가 있다. 1497년 7월 8일 바스코 다 가마가 4척의 배를 이끌고 인도로 가기 위해 리스본 항구를 떠났을 때, 당시 포르투갈 국왕의 명령에 따라 기함의 명칭이 성 라파엘로 명명되었다. 바스코 다 가마의 함대는 희망봉에 도달한 후, 항해사들은 배를 정박하고 라파엘에게 감사를 표하기기 위해 그곳에 기둥 하나를 세웠다. 한편 바스코 다 가마와 함께 항해를 계속한 작은 라파엘 성상은 현재 리스본 해군 박물관에서 보관하고 있다.
라파엘은 여행자들을 보호한다는 이미지가 있기 때문에 종종 여행자의 상징인 지팡이를 들고 있는 모습으로 묘사되곤 한다. 또한 물고기의 쓸개즙으로 토빗의 눈을 치유되었다는 것을 암시하기 위해 물고기를 잡고 있는 모습으로 묘사되기도 한다.
라파엘의 축일이 처음으로 로마 보편 전례력에 기재된 것은 1921년으로, 이 때 축일 날짜는 10월 24일이었다. 하지만 1969년 전례 개혁이 이루어지면서 라파엘의 축일은 미카엘, 가브리엘 등 다른 대천사와 더불어 9월 29일을 공동 축일로 이동하게 되었다. 교황 베네딕토 16세가 자의교서 《교황들》(Summorum Pontificum)을 발표하면서 1960년판 로마 보편 전례력을 따라 10월 24일을 다시 성 라파엘 축일로 기념하는 것이 허용되었다.
라파엘은 16세기에 스페인의 코르도바에 발현했다고 전해진다. 당시 코르도바 시민들의 요청에 따라 교황 인노첸시오 10세는 매년 라파엘이 발현할 날인 5월 7일마다 코르도바에서 라파엘을 기념하는 지역 행사를 여는 것을 허락했다. 천주의 성 요한 수도회를 설립한 천주의 성 요한 또한 라파엘 대천사를 만났다고 전해진다. 라파엘은 그를 격려하고 권고해주었다고 하며, 이에 대한 감사의 표시로 천주의 성 요한 수도회 시설들 중에는 ‘라파엘 센터’라고 불리는 곳이 많다. 18세기 나폴리 수녀인 오상의 성녀 마리아 프란치스카 역시 라파엘 대천사를 만났다고 전해진다.
델타-시그마 변조(delta-sigma modulation, ΔΣ) 방식은 delta 변조방식으로부터 파생된 analog-to-digital 또는 digital-to-analog 변환방식이다. 이 방식을 적용한 ADC(Analog-to-digital converter) 또는 DAC 회로는 저가의 CMOS공정으로 쉽게 구현이 가능하다. 이 방식은 1960년대 초기에 이미 제시되었으나 반도체 기술의 발달에 힘입어 최근에서야 널리 쓰이게 되었다. 대부분의 아날로그 칩 벤더들이 sigma-delta converter를 제공하고 있다.
Sigma-delta 구조의 원리는 신호의 값을 대강 예측하여, 오차를 구한 다음, 누적된 오차를 이용하여 오차를 보정해 나가는 것이다. 이 원리에 의하면, 누적 오차 값이 유한하다면, 입력 신호의 평균값과 출력 신호의 평균값은 같아지게 되어 있다. 이에대한 훌륭한 applet을 여기 에서 찾아볼 수 있다. 적분기(또는 feedback loop)의 개수는 ΔΣ-modulator의 차수(order)를 결정한다. 그림 2는 2차 ΔΣ-modulator의 예이다. 1차 modulator는 안정적이지만, 차수가 높아질수록 안정성에 더욱 신경을 써야만 한다.
Δ-modulation과의 차이점.
델타 변조는 analog 신호를 재현하기 위해서 적분기를 필요로 한다. 이 적분기를 Δ-modulator 앞으로 옮기게 되면 filter의 마지막 단 설계가 단순화된다. ΔΣ-modulation 은 원본 신호는 그대로 둔 채 noise를 잡아주는 spectrum shaping 특성이 있는 반면, Δ-modulation은 noise는 그대로 두고, 원본 신호의 spectrum을 변형시키기 때문에 앞서 언급한 적분기가 필요하게 된다.
이름에 관하여.
"Delta-Sigma"라는 명칭은 Delta modulator와 적분기(sigma)의 존재에서 알 수 있듯이, 일본의 Inose 등이 1962년에 특허에 사용한 이름에서 유래한 것이다. 흔히 "Sigma-Delta"라고 불리기도 하지만 IEEE 에서는 대부분 "Delta-Sigma"로 사용된다.
디지털 오디오 파일 시스템(Digital Audio File System)은 기존의 아날로그 오픈 릴 테이프나 LP나 CD 등의 음반 대신에 모든 오디오 데이터를 디지털 오디오 파일로 변환시켜 하드 디스크 등의 저장 매체에 저장시켜 컴퓨터로 일괄 처리하여 이용하는 시스템이다. 테이프리스 시스템(tapeless system)이라고도 불린다. 이 용어는 주로 방송 분야에서 많이 쓰이고 있다. 1990년대 중후반에서 2000년대에 걸쳐 도입된 디지털 오디오 파일 시스템은 라디오 방송 제작 분야에서 상당한 변화를 가져왔다.
최초의 디지털 오디오 파일 시스템은 1990년 호주의 국영 방송사인 ABC 사에 의해 개발되었다. ABC 사가 개발한 시스템은 이른바 D-Cart 시스템이라 하여 지금 현재 전 세계의 몇몇 방송사가 채택하여 사용하고 있다. D-Cart 시스템의 개발 이후 여러 업체에서 다양한 형태의 솔루션이 개발되었다.
디지털 오디오 파일 시스템은 디지털 오디오 파일을 관리할 컴퓨터와 각종 네트워크 장치, 저장 장치(주로 하드디스크), DVD 아카이빙 장치 등으로 구성되어 있다. 이 시스템에 이용되는 컴퓨터는 일반 가정용 PC와 동일한 경우가 많다. 혹시 발생할지도 모를 에러에 대비하기 위해 컨트롤 PC와 기타 장비들을 이중, 삼중으로 해놓고 주 장치에 문제가 발생할 경우 예비 장치로 신속히 전환될 수 있도록 구축되어 있다. 이 시스템에 사용되는 하드디스크는 보통 TB(테라바이트)급으로 대용량이다. DVD 아카이빙 장치는 일정 유효기간이 지난 오디오 파일을 압축 포맷 형식으로 변환하여 공 DVD 미디어에 저장한다. 이 시스템에서 이용되는 사운드 카드는 일반 가정용과 다르게 수십만 원에서 수백만 원을 호가한다.
일반적 사항 및 장점.
디지털 오디오 파일 시스템은 그야말로 녹음된 모든 오디오 자료들을 디지털화해 컴퓨터로 일괄 처리, 관리하는 시스템이다. 이 시스템은 이전 스튜디오 시스템과 달리 오디오 자료의 녹음과 재생, 그리고 보관 면에서 편리성을 많이 증진시켰다. 이전에는 음반에 담긴 음악이나 방송국이 제작한 기타 녹음 자료를 준비하기 위해 음반 자료실 등에 갔다 와야 하는 등 어느 정도 시간이 소요되었다. 디지털 오디오 파일 시스템의 장점 때문에 최근 라디오 방송국에서는 청취자들의 문자 메시지를 받아 신청곡을 틀어줄 수 있게 되었다. 음반 보관실에 갔다 올 필요가 없이 마치 인터넷 스트리밍 음악 사이트에서 음악을 듣듯이 마우스 클릭만으로도 바로 음악을 틀 수 있는 것이다. 그리고 시보 방송이나 광고, 프로그램 시그널 음악과 같이 반복 재생이 잦은 매체의 경우 기존의 아날로그 오픈 릴에서는 음질 열화가 염려되었지만, 오디오 파일 시스템에서는 이러한 염려가 없어지게 되었다. 그리고 만일 라디오 방송 편성이 전부 녹음 방송만으로 되어 있다면, 컴퓨터 프로그램을 통한 자동 스케줄 기능으로 사실상의 무인 송출이 가능할 수 있다. 그리고 이 시스템은 디지털 라디오 방송 매체인 DAB와 DRM과의 연동성이 기존 아날로그 시스템에 비해 용이한 편이다.
파일 포맷.
디지털 오디오 파일 시스템에서 주로 이용되는 포맷 형식은 각 업체 별 솔루션마다 차이가 있지만 MPEG1 Audio Layer2 파일(MP2 파일)과 비압축 웨이브 파일이 일반적이다. MP2를 쓰는 경우 보통 비트 레이트가 256 kbps 또는 384 kbps 정도이다. 비압축 웨이브 파일을 쓰는 경우 DAT와 동일한 샘플링인 48 kHz 16 bit 스테레오이다. 48 kHz 급 웨이브 파일을 쓰는 경우, 44.1 kHz로 샘플링 된 외부 파일을 변환하는 과정에서 샘플링이 잘못되어 음이 왜곡되는 사례가 있기도 하다. 희귀 음원인 경우 원본 파일이 Windows Media 스트리밍 파일(대개 96 kbps 이하의 저급)인 경우도 있다. 웨이브 파일을 쓰는 솔루션 내에서는 DVD 아카이빙 과정에서 유효기간이 지난 웨이브 파일이 자동적으로 MP2 파일로 전환되어 공 DVD로 저장된다.
전체적인 면에서 보자면, 한국에서는 1990년대 후반에서 2000년대에 걸쳐 대부분의 라디오 방송국들이 기존 오픈 릴 시스템을 폐지하고 디지털 오디오 파일 시스템으로 전환하였다. MBC(문화방송)의 경우 1999년에 시범 도입하다가 2001년 6월에 전면 전환하였다. 이 방송사의 솔루션은 예전에는 384 kbps급 MP2 파일을 기본으로 하고 있었으나 2014년 8월 상암동 이전으로 장비를 전격 교체함에 따라 비압축 웨이브 파일을 사용하는 오라클제 솔루션을 이용한다. KBS(한국방송)와 EBS(한국교육방송공사)는 호주 ABC 사가 개발한 D-Cart 최신 버전을 기본 솔루션으로 채택하였으며, KBS는 2001년에 사회교육방송과 국제방송에 우선으로 시범 도입하여 2004년에 전면 전환을 완료하였다. EBS는 2004년 8월 30일을 기해 방송 장비를 디지털 오디오 파일 시스템으로 전환하였다. SBS는 2000년대 초반에 전환한 것으로 추측된다. 나머지 라디오 방송국들은 주로 2004년을 기점으로 장비를 디지털로 전환하였다. 그러나 사실은 방송사들이 디지털 오디오 파일 시스템을 전면 도입하기 훨씬 이전인 1990년대 초반부터 라디오 광고 편집 등의 일부 분야에 도입된 바가 있다 (1990년대 중반의 MBC 연감을 참조할 것). 참고로 1995년자 KBS 연감에서도 디지털 오디오 파일 시스템을 의미하는 '테이프리스 시스템(tapeless system)'과 '디지카트(D-Cart)'의 추후 도입에 대한 말이 언급되어 있다.
최근에 도입한 디지털 오디오 파일 시스템은 여러모로 긍정적인 변화를 가져다 주었다. 그러나 일부에서는 반론이 없는 것은 아니다. 첫 번째로 디지털 장비의 에러로 라디오 방송 자체가 중단되는 경우가 있다는 것이다. 실제로 장비의 에러로 인해 방송이 잠시 중단된 사례가 있지만, 그렇게 사회적으로 심각하게 이슈화되는 경우는 텔레비전 방송의 경우에 비해 드물다. 두 번째로 라디오 방송 음질이 열화되었다는 것이다. 예전의 아날로그적 음색이 요즘 라디오 방송에서 많이 사라졌다는 것이다. 특히 이런 지적은 파일 포맷을 비압축 형식이 아닌 MP2와 같은 손실 압축 포맷을 사용하는 경우에 나타난다. 일부 소규모 방송국은 192 kbps 이하의 저급 파일을 쓰는 경우도 간혹 있다. 그러나 이런 음질 열화는 스튜디오 내 압축 파일 포맷 탓만으로 돌릴 수가 없다. 손실 압축 포맷을 사용하는 라디오 전용회선도 한 몫하며, 더 중요한 원인은 최근 한국 내 FM 방송국의 증가로 FM 송신에서 음 보정과 고주파 필터 역할을 하는 장비인 옵티모드(Optimod)를 예전(1990년대)에는 음질을 중점으로 운용하였으나 지금(2000년대 초중반 이후)은 정통부의 까다로워진 전파법 규정을 준수하기 위해 무리하게 음질을 깎아내리면서까지 그 장치를 운용하는 데 있다고 한다.
델타 변조(delta modulation, DM)는 Analog-to-digital 신호 변환 방법 중의 하나로서, (a) analog signal을 일련의 구간으로 나누어 각 구간의 근사치를 택한 뒤, (b) 원본 신호값과의 차이를 구하여 (c) 오차의 증가 또는 감소를 결정하고. (d) 증가/감소 상태의 변화를 전송한다.
확률(確率, probability)은 어떤 일이 일어날 가능성 또는 개연성을 뜻한다. 비율이나 빈도로 측량해 나타낼 수 있다.
확률에는 수학적 확률과 경험적 확률이 있다. 수학적 확률은 모든 경우의 수에 대해 그 일이 일어날 경우의 수를 수학적으로 계산한 것이고, 모든 경우의 수에 대한 그 일이 일어날 경우의 수의 비로 나타낼 수 있다. 예를 들어 주사위의 각 면은 동동일한 면을 갖고 있기 때문에 일어날 수 있는 모든 경우의 수는 6이고 그 중에 한 면이 위가 될 경우는 1이다. 따라서 주사위의 어떤 눈이 나올 확률은 이 된다. 반면 경험적 확률은 실제 그 일을 무수히 반복하였을 때 나타나는 확률로 기존의 경험을 바탕으로 한 추측 값이다.
베이즈 추론은 실제 어떤 일이 무수히 반복되면 경험적 확률과 수학적 확률이 같은 값을 갖는다고 본다. 주사위 던지기나 동전 던지기와 같은 단순한 일이 아니라 사회 현상과 같은 복잡한 일을 다룰 때는 모든 경우의 수를 전부 살펴 볼 수 없기 때문에 표본을 조사하여 결론을 도출하거나 미래를 예측한다. 이런 경우 엄밀한 수학적 확률은 계산할 수 없기 때문에 경험적 확률을 도입할 수 밖에 없다. 베이즈 추론에 따른 경험적 확률은 보험을 비롯한 각종 통계에 도입되고 있다.
수학적 확률은 물리학, 화학, 생물학 등의 과학을 비롯하여 철학이나 도박과 같은 분야에 이르기까지 광범위하게 사용된다. 예를 들어 통계 역학은 다루는 대상이 무수히 많은 경우 이를 확률적으로 계산하고 양자 역학은 물질과 에너지의 상호 작용을 확률로 계산한다.
비율로 표시되는 확률은 0에서 1 사이의 값을 갖는다. 확률 0 은 그 일이 절대로 일어나지 않는 것을 의미하고, 확률 1은 그 일이 확실히 일어난다는 것을 뜻한다. 확률은 0.1 과 같은 소수, 10 %와 같은 백분율, 과 같은 분수 등으로 표현한다. 확률이 0이라는 것은 정해진 경우의 수 가운데 어떤 일이 일어나지 않는 다는 것을 의미하기 때문에 예상 외의 일이 일어날 가능성까지 불가능하다고 보는 것은 아니다. 예를 들어 다트 게임에서 점수는 선으로 구획된 칸을 기준으로 계산되지만, 다트가 표적 칸 사이의 선에 맞을 가능성도 있다. 이런 일이 일어날 경우는 다트의 점수 체계에선 확률 0 이지만, 실제 게임에선 종종 일어난다. 이는 다트 게임 표적의 표본공간이 각 칸의 점수로만 이루어져 있고 선에 맞을 경우를 고려하고 있지 않기 때문이다. 확률은 집합론으로 정의되며 어떤 일이 일어날 모든 경우의 수를 표본공간으로 하고 그 가운데 어떤 일이 일어날 경우의 수를 표본으로 한다. 예를 든 다트 표적지의 경우 선에 맞을 경우와 빗나갈 경우도 표본공간에 포함시키면 확률 0과 불가능은 같은 의미가 된다.
확률론은 확률을 다루는 수학의 분야이다. 수학적 확률은 수학의 다른 분야와 같이 공리를 바탕으로 연역적으로 추론되며 이를 확률의 공리라고 한다. 확률의 공리는 수학의 다른 분야보다 뒤늦게 정리되었는데 1933년 안드레이 콜모고로프가 《확률론의 기초》에서 정립하였다.
개념과 정의.
확률은 모든 일어날 수 있는 경우의 수 가운데 어떤 일이 일어날 가능성을 나타낸다. 고전확률론을 정립한 라플라스는 일어나는 각각의 사건이 독립적일 때 확률은 모든 경우의 수에 대한 어떤 일이 일어날 경우의 수의 비라고 정의하였다. 따라서 확률을 P, 모든 경우의 수를 S, 어떤 일이 일어날 경우의 수를 A라고 하면, A가 일어날 확률 P(A)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
고전적 확률 계산은 실험에서 나타날 일들이 서로 영향을 주지 않아 독립적이며 무작위적이고 모든 경우의 수가 잘 정의 되어 있을 때 가능하다. 즉 주사위 던지기나 포커 게임과 같이 모든 경우의 수를 이미 알고 있고 그 가운데 어떤 일이 일어날 지도 이미 알고 있을 때 계산할 수 있다. 이를 확률의 고전적 정의라고 한다.
확률을 계산할 때, 각각의 경우를 원소로 하는 집합을 생각할 수 있다. 이 경우 전체 집합 S는 모든 경우의 수를 원소로 하는 표본공간이고 그 가운데 어떤 일이 일어날 경우 A, B, C, … 등등은 집합 S의 부분 집합이 된다. 이렇게 생각하면 확률은 표본공간에서 어떤 일이 일어날 경우를 선택하여 표본을 구성하는 함수로 표현될 수 있다. 이를 확률의 공리적 정의라고 한다.
확률을 고전적으로 정의하거나 또는 공리적으로 정의하거나 이 둘은 모두 어떤 일이 일어날 빈도를 계산하는 일이다. 그러기 위해서는 실험 자체가 잘 정의되어 있고 일어날 경우의 수가 분명해야 한다. 그러나 현실 세계에서 사건들은 정의도 불분명하고 전체 경우의 수도 헤아리기 어려운 경우가 많다. 예를 들어 생명보험은 질병이나 사망의 확률을 근거로 보험료를 책정해야 하지만 이런 일들은 독립적이지도 않고 언제 어떻게 발생할 지 예측하기도 힘들다. 빈도를 계산하기 어려운 확률의 책정을 위해 베이즈 확률론이 쓰인다. 베이즈 확률론은 확률을 어떤 일이 일어날 지에 대한 믿음을 근거로 한다. 베이즈 확률론은 논리적 추론을 통해 모든 경우의 수와 일어날 것으로 "믿어지는" 일의 경우의 수를 책정하여 확률을 정한다. 이렇게 정해진 확률은 단지 추론이기 때문에 사전 확률이라 부른다. 한편 일정 기간을 기준으로 실제 일어난 일을 측정하여 확률을 계산할 수 있다. 이를 사후 확률이라고 한다. 확인된 사후 확률은 사전 확률 갱신을 위한 데이터로 사용된다. 베이즈 정리는 데이터가 축적됨에 따라 사전 확률의 정확도를 올릴 수 있음을 보여준다.
주사위 게임과 같은 도박은 고대에도 이루어졌다. 고대 로마에서 이루어진 주사위 게임은 결과를 사람의 의지로 어찌할 수 없기 때문에 운명의 여신 포르투나가 개입하는 하는 것으로 믿어졌는데, 이는 무작위에 대한 고대의 관념을 보여준다.
확률은 도박과 같은 분야에서 이미 1천년대 무렵부터 개념이 정리되기 시작하였지만, 이를 수학적으로 접근한 것은 훨씬 후대의 일이다. 도박에서는 게임에서 이길 기회를 여전히 운명의 신이 개입하는 운에 따른 것으로 보았기 때문에 이를 과학적인 관찰 대상으로 여기지는 않았다. 그 때문에 무작위에 놓인 논리적 배경을 탐구하려는 시도는 늦춰질 수 밖에 없었다. 미국의 확률론 학자 리처드 제프리는 "17세기 중반 이전까지 오늘날 '확률'을 뜻하는 '가능한'을 가리키는 낱말 'probable'은 인정할 수 있는 것을 뜻하는 'approvable'을 의미하였다. 행동이나 의견이 '가능하다'는 것은 '타당하다'라는 의미였다."고 설명하였다.
16세기 이탈리아의 지롤라모 카르다노는 본업이 의사였지만 점성술, 철학, 수학 등에도 관심을 보인 박식가였다. 삼차방정식의 일반 해를 구하기도 한 수학자였던 카르다노는 도박에 빠진 도박 중독자이기도 하였다. 그는 《우연의 게임 지침서》()에서 게임의 조건이 참여자 모두에게 공정할 때 일어날 경우의 수를 계산하여 확률의 개념을 수립하였다. 그러나 카르다노의 지침서는 여전히 수학이라기 보다는 도박에 더 중점을 둔 책이었기 때문에 각종 속임수와 같은 것들도 함께 설명하였다.
카르다노는 게임의 참가자가 이길 가능성을 따지는 승산을 정의하였다. 게임 참가자가 이길 확률이 formula_2 라면 승산 formula_3는 아래와 같이 계산된다.
위 식에서 분모 formula_5 는 모든 경우의 수가 일어날 확률 1에서 승리할 확률 formula_2 를 뺀 게임에 질 확률을 의미한다. 도박은 이기는 것이 목적이기 때문에 승산은 이길 확률과 질 확률의 비율인 승산비로 나타낸다. 승산비는 오늘날 게임 이론에 기초한 연구에서 중요한 도구로 활용된다.
18세기 블레즈 파스칼과 피에르 드 페르마는 수학적 확률 계산의 기초를 정립하였다. 당시 파리의 유명한 도박사였던 앙트완 공보(Antoine Gombaud)는 포인트라고 불리던 점수 내기 도박을 즐겼다. 어느 날 게임을 도중에 중단하게 된 공보는 파스칼에게 게임에 걸린 판돈을 공정하게 분배할 방법을 물었다. 파스칼은 문제의 해답을 구하면서 마랭 메르센을 통하여 페르마와 의견을 주고 받았다. 둘은 서로 다른 방법으로 공보의 문제에 대한 동일한 결론을 도출하였고 이는 모든 확률 문제를 해결할 수 있는 일반적 방법으로 발전하였다.
포인트는 판돈을 걸고 게임을 하여 특정한 점수에 먼저 도달한 사람이 이기는 주사위 게임이었다. 두 참가자 A와 B가 3점을 먼저 내는 사람이 이기는 것으로 하고 게임을 하다가 A는 2점 B는 1점을 낸 상태에서 게임을 중단하였다. 둘 모두가 앞으로 점수를 얻을 확률이 동일할 때 판돈은 아래와 같이 나눌 수 있다.
A는 한 번 만 더 이기면 게임에서 승리하고, B는 두 번을 연달아 이겨야 하므로 게임은 최대 2 번까지 더 할 수 있다. 따라서 두 변수의 제곱에 대한 이항정리로 나타내면,
야코프 베르누이는 《추론술》(, 1713년)을 통하여 확률론을 수학의 한 분야로 자리잡게 하였다. 아브라암 드무아브르는 《확률론》(, 초판 1718, 2판 1738년)을 통하여 확률론의 수학적 기초를 세웠고 확률분포를 설명하였다. 특히 2판에서 정규분포를 언급하였다. 정규분포는 훗날 카를 프리드리히 가우스에 의해 엄밀하게 정의 되었다. 라플라스는 집합론을 도입하여 확률을 재정의 하였다. 또한 조건부 확률, 주변 분포와 같은 비독립적 사건을 포함하여 확률론을 일반화 하였다.
아돌프 케틀레는 자연 과학에 이용되던 확률 개념을 사회 과학으로 확장하였다. 케틀레는 1835년 《인간과 그 능력의 개발에 관한 논고: 사회물리학 시론》에서 사회 현상 역시 확률과 통계를 적용할 수 있다고 보았고 사회 현상을 대표할 수 있는 "평균적 인간"이라는 개념을 도입하였다.
토머스 베이즈는 모든 경우의 수의 집합인 S가 불명확할 때 확률을 계산하는 베이즈 정리를 통해 베이즈 확률론의 기초를 만들었다. 그는 선험적인 사전확률과 일정 기간을 통해 측정한 사후확률의 되먹임을 통해 여러 사회 현상에 유용한 확률 계산법을 고안하였다.
베이즈 확률론은 조건부 사건이 연속하여 발생하는 것을 전제로 한다. 그런데 앞서 일어난 일이 뒤에 일어날 일과 아무런 관련이 없는 경우도 있기 마련이다. 《한비자》 오두편의 수주대토(守株待兎)는 우연한 일이 반복되길 기다리는 어리석음을 비웃는 말이다. 1906년 안드레이 마르코프는 과거의 사건이 현재에는 조건부로 작용하지만 미래에는 영향을 주지 않는 마르코프 확률 과정을 정의하여 이러한 경우의 확률을 계산할 수 있도록 하였다.
일어날 수 있는 모든 경우의 수 가운데 선택된 각각의 경우를 사건이라고 하며, 더 이상 분해 될 수 없는 기본 사건과 이들이 결합한 복합 사건으로 구분된다. 또한 기본 사건은 그 성격에 따라 독립 사건과 종속 사건, 상호 배타 사건 등으로 구분된다.
현대 수학에서 확률은 집합론과 함수에 의해 설명된다. 즉 확률은 어떤 일이 일어날 모든 경우의 수의 집합을 정의역인 표본 공간으로 하고 그것이 일어날 확률의 집합인 확률 공간을 치역으로 하며 함수인 확률 변수에 의해 정의역에서 치역으로 사상된다.
하나의 정육면체 주사위 던지기와 같은 기본 사건은 각각의 경우의 수가 나타날 확률이 균등하지만, 둘 이상이 되면 나타나 수 있는 확률의 분포가 동일하지 않다. 복합 사건에서 어떤 것은 보다 많이 나타날 가능성이 있고 어떤 것의 확률은 희박하다. 포커는 이러한 확률의 차이를 바탕에 둔 카드 게임이다. 확률 분포의 정도는 확률 질량 함수나 확률 밀도 함수를 통해 계산할 수 있으며 이렇게 계산된 정도에 따라 기대값을 생각할 수 있다.
사건의 종류.
일어나는 사건들이 서로 아무런 영향을 주지 않을 때 독립 사건이라고 한다. 반면에 둘 이상의 사건이 서로 영향을 미친다면 종속 사건이라고 한다. 정육면체 주사위 던지기에서 나오는 눈의 값은 서로 영향을 미치지 않기 때문에 독립 사건이지만, 흰 공과 검은 공이 섞여 있는 주머니에서 공을 꺼내는 사건의 확률은 종속적이다. 앞서 꺼낸 공 때문에 확률이 변하기 때문이다. 예를 들어 흰 공 5 개와 검은 공 5 개가 들어 있는 주머니에서 흰 공을 꺼낼 확률은 50% 이지만 처음 꺼낸 공이 흰 공이었을 때 두 번째 공도 흰 공일 확률은 로 변하게 된다. 이미 흰 공 하나가 밖으로 나와 있기 때문이다.
배반 사건 또는 배타 사건은 동시에 두 가지가 일어날 수 없는 경우를 가리킨다. 정육면체 주사위를 던졌을 때 홀수이면서 동시에 짝수일 수는 없기 때문에 두 사건은 서로 배타적이다. 반면에 두 사건이 동시에 고려되어야 한다면 결합 사건이라고 한다.
표본 공간과 확률 공간.
어떤 일이 일어날 확률은 일어날 수 있는 모든 경우의 수에 대한 선택된 일이 일어날 경우의 수의 비율로 정의할 수 있다. 예를 들어 정육면체 주사위를 한 번 던져 나올 수 있는 모든 경우의 수는 6이다.
이 가운데 짝수가 나올 경우는 2, 4, 6의 세 가지이므로, 정육면체 주사위를 한 번 던져 짝수가 나올 확률은 이고 약분 하면 이 된다. 0.5 또는 50 % 로 표기할 수도 있다.
이 때 모든 경우의 수를 원소로 하는 집합을 표본 공간이라고 하고 일반적으로 formula_11 또는 formula_12 로 표기한다. 한편 위의 예에서 짝수가 나오는 경우처럼 선택된 일이 일어나는 경우를 원소로 하는 집합을 사건이라고 하고 일반적으로 formula_13 로 표기한다. 따라서 사건 F는 언제나 표본 공간 S의 부분 집합이다.
확률 공간은 표본 공간에서 사건이 일어날 범위를 측정하는 측도 공간이다. 사건 F가 아무런 원소도 갖지 않는 공집합이라면 확률은 0 이 되고 사건 F에 속하는 원소가 전체 집합인 표본 공간 S와 같다면 확률은 1이 된다.
확률 변수.
현대 수학에서 확률은 표본 공간에서 확률 공간으로 사상되는 함수로 취급된다. 표본 공간의 원소인 각각의 경우의 수를 일정한 확률로 계산할 수 있는 것은 확률 변수의 작용 때문이다. 표본 공간은 확률 함수의 정의 역으로 동전 던지기처럼 단 두 가지 경우를 원소로 할 수도 있고 실수 전체를 원소로 할 수도 있다. 그러나 확률 변수에 의해 사상 된 확률의 치역은 0과 1사이의 실수 값을 갖는다.
확률 분포.
주사위 두 개를 한 번에 던져 나오는 눈의 수를 더한다고 해 보자. 두 눈의 합이 6이 될 확률은 얼마나 될까? 주사위 두 개를 한 번에 던졌을 때 나올 수 있는 모든 경우의 수는 36가지로 이 때 표본 공간 S는 다음과 같은 순서쌍을 원소로 하는 집합이다.
따라서 두 눈의 합이 6이 될 확률 formula_20는 로 약 13.89 %이다. 반면에 더하여 2가 되는 경우는 두 눈 모두 1 인 경우 밖에 없기 때문에 확률은 로 약 2.78 %에 불과하다.
이와 같이 서로 다른 확률을 갖는 사건들의 분포를 확률 분포라고 한다. 확률 분포는 주사위 던지기나 동전 던지기와 같이 불연속적인 값일 수도 있고, 신입생의 키나 몸무게와 같이 연속적으로 늘어선 구간의 어느 값으로 나타날 수도 있다. 불연속적인 값을 갖는 확률 분포를 이산 확률 분포라고 하고 연속적인 경우를 연속 확률 분포라고 한다. 정규분포는 가장 널리 쓰이는 연속 확률 분포이다.
확률 분포 함수.
확률의 분포가 확률 변수에 따라 차이가 나는 점을 생각할 때 확률의 분포 자체를 표현하는 확률 분포 함수를 생각할 수 있다. 연속적이지 않은 이산형 확률 변수 가 취할 수 있는 값이 확률 질량 함수이다. 반면에 연속적인 확률 변수의 경우 일정 구간의 확률을 넓이로 구할 수 있기 때문에 확률 밀도 함수라고 한다. 질량이나 밀도라는 명칭은 두 함수의 계산 법이 물리적 질량이나 밀도를 구하는 식과 같기 때문에 붙인 것이다. 빗물이 무작위로 쟁반 위에 떨어진다고 하자, 쟁반의 모양이 완전한 원반이라면 원의 중심에서 일정 반지름까지 빗방울이 떨어질 확률은 전체 원반 넓이에 대한 특정 반지름까지 원의 넓이 비율로 계산 될 것이다. 확률 밀도 함수는 이와 같이 표본 공간이 무한이 많은 경우로 이루어 질 때 확률의 분포를 표현하기 위해 쓰인다. 단, 확률 분포 함수는 확률 변수의 분포 만을 다룰 뿐 확률 자체를 나타내지는 않는다.
기댓값.
확률 분포 함수에 따라 어떤 사건이 가장 많이 일어나는 지 알 수 있다. 기댓값은 확률 분포의 대표적인 중심 값으로 확률분포의 성격을 결정짓는 확률적 평균치이다. 기댓값은 산술적 평균이 아니며 확률의 예측에 따른 가중 평균이다.
확률의 합과 곱.
다시 한 번 주사위 던지기를 생각해 보자. 정육면체 주사위를 한 번 던졌을 때 나오는 값이 2의 배수일 사건을 F2 라 하고, 3의 배수일 사건을 F3이라고 하면 두 사건은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
이제 정육면체 주사위를 한 번 던져 2의 배수 이거나 3의 배수일 경우의 확률은 두 사건 F2와 F3의 합집합 formula_28로 생각할 수 있다. 이 때 2의 배수이기도 하고 3의 배수이기도 한 6은 중복 되는 교집합이므로 한 번 빼 줘야 한다.
한편 정육면체 주사위를 두 번 던져 처음 나온 값은 2의 배수, 두 번째의 것은 3의 배수일 경우를 생각해 보면, 다음과 같이 두 확률의 곱으로 나타낼 수 있다. 두 사건이 동시에 일어나는 경우를 곱사건이라고 한다.
이를 계산하면,
조건부 확률.
조건부 확률은 주어진 사건이 일어났다는 가정 하에 다른 한 사건이 일어날 확률을 뜻한다. 사건 A가 일어났을 때 사건 B가 일어날 조건부 확률은 formula_35로 나타내고 A가 일어날 확률 formula_36를 분모로 하고 두 사건이 동시에 일어날 곱사건의 확률 formula_37를 분자로 하여 나타낼 수 있다.
조건부 확률의 널리 알려진 예시로는 몬티 홀 문제가 있다. 세 개의 문 가운데 하나에 경품이 있다. 참가자가 문 하나를 선택하면 진행자는 남은 두 문 가운데 경품이 없는 문을 하나 열어 보여 주고는 참가자에게 선택을 바꿀 것인지 묻는다. 참가자 입장에선 어떤 것이 유리한가? 이 문제는 미국의 텔레비전 쇼 《거래를 합시다(Let's Make a Deal)》에서 유래한 것이다. 대부분의 참가자는 자신의 선택을 유지하였는데, 세 문 가운데 하나에 경품이 없다는 것을 확인하였기 때문에 당첨 확률이 에서 로 올라갔다고 생각하기 때문이다. 그러나 선택을 바꾸면 당첨 확률은 으로 올라간다.
장단군(長湍郡)은 경기도 북서부에 있었던 군이다. 6.25 전쟁 이후 군사분계선 이남의 전 지역이 민간인출입통제구역으로 설정되어 정상적인 기능을 하지 못하다가, 1972년 12월 28일에 폐지되었다. 군사분계선 이북에서도 1945년 11월 개풍군과 함께 장풍군이 설치되어 폐지되었다.
1945년 광복 당시 장단군은 면적 722 km2, 인구 6만7천여 명으로, 10면으로 이루어져 있었고, 군청은 장단면 도라산리(都羅山里)에 소재하였다. 대한민국 이북5도위원회에서는 장단군을 포함해 개성시, 개풍군 경기도 북부 3개 시·군에 대해 명예시장·군수 및 면·동장을 임명하고 있다.
현재 이 지역에는 파주시에 편입된 4개면(장단면·군내면·진동면·진서면)을 관할하는 파주시 장단면 행정복지센터(군내면 백연리 소재)와 연천군에 편입된 장남면을 관할하는 연천군 장남면사무소가 설치되어 있고, 장도면과 대강면 지역은 연천군 백학면에서 관할한다. 조선민주주의인민공화국 관할 지역은 개풍군 영북면 월고리 및 연천군 서남면 지역을 합쳐 장풍군이 설치되어 있다.
서울과 개성 · 평양 · 신의주를 잇는 길목으로 주요 도로(국도 제1호선)와 철도(경의선)가 지나며, 경의선에는 장단역이 있었다. 남북 간에 다시 경의선이 연결되면서 현재 장단군 지역에는 남측에 도라산역이 설치되었으나, 장단역은 비무장지대(DMZ) 내에 위치하고 있어 복구되지 못하고 있다.
옴부즈맨(, )은 정부나 의회에 의해 임명된 관리로, 시민들에 의해 제기된 각종 민원을 수사하고 해결해주는 사람을 말한다. 기소권을 보유하는 경우도 있으나 미보유하는 것이 일반적이다.
역사적 유래.
이 단어의 기원은 고대 스웨덴어 umbuðsmann으로서, (의회의) 대리인을 의미한다. 세계 최초의 옴부즈맨은 1809년 스웨덴 의회 옴부즈맨이다.
의회 옴부즈맨.
의회 옴부즈맨은 스웨덴에서 시작한 제도로서, 그 명칭의 의미는 "의회의 대리인"을 말한다. 1909년 스웨덴 의회에 설치되었으며, 옴부즈맨은 군사기밀과 성문제 등 개인 사생활과 관련된 일부를 제외하고는 접수되는 모든 민원을 공개한다. 스웨덴 법무부 반부패과 알프 요한슨 검사는 "우리나라에선 뇌물을 받지 않고 편의만 약속해줘도 처벌을 받을 수 있다"고 말한다.
1994년 5월 20일 국무총리 산하에 국민고충처리위원회를 설립, 행정부에 대한 종합적인 옴부즈맨 제도를 도입하였다. 2005년 국무총리 산하 국민고충처리위원회를 대통령 직속 "국가행정옴부즈만"으로 개편한다는 "옴부즈만의 설치 및 운영에 관한 법률안"을 정부가 제출했다. 그러나 대통령의 권력강화 시도라며 한나라당이 반대하여, 2007년 4월 1일 현재까지 이 법률안은 통과되지 못했다. 이후 &lt;국민고충처리위원회의 설치 및 운영에 관한 법률&gt;이라는 명으로 제정되었다.
세계옴부즈만협회 클레어 루이스 회장은 "옴부즈맨 제도를 정착시키기 위해선 상당한 시간과 노력이 필요한데 한국은 짧은 시간에 옴부즈맨 제도를 정착시켰다. 운영면에서도 아시아 지역에서 단연 수위권으로 평가할 수 있다."며 한국의 옴부즈맨 사례를 높이 평가했다.
인터넷 포털 다음.
시민감사옴부즈만은 서울시에서 2008년부터 운영하는 옴부즈맨 제도이다. 7명의 시민감사옴부즈만을 임명하고 있다. 옴부즈만은 주민감사 청구사항에 대한 감사, 시민의 감사청구사항에 대한 감사, 시의회가 옴부즈만에게 의뢰하는 사안에 대한 감사 또는 조사, 옴부즈만의 발의에 의한 특정한 사안의 감사 또는 조사, 고충민원의 조사·처리, 공공사업 감시·평가 등의 직무에 대해 권한을 갖는다.
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