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투르 드 프랑스의 색깔 저지는 다른 구간 레이스에도 채용되어서, 투르 드 프랑스 내에서만 사용되지 않고 사이클 계 전체에서 사용되게 되었다. 예를 들면, Tour of Britain은 투르 드 프랑스와 똑같이 노랑, 녹색, 땡땡이 저지를 사용한다. 지로 디탈리아는 종합 선두에게 핑크색 저지를 수여한다는 점에서 확실하게 다르다. Giro d'Italia는 이태리 스포츠 일간지인 La Gazzetta dello Sport가 주최하며, 해당 신문은 핑크색 지질이다. 산악왕은 녹색 저지를 착용한다.
종합 선두.
종합 시간 선두는 "maillot jaune"(노랑 저지)를 입게 되며, 가장 높이 평가된다. 노랑 저지는 그 시점까지 각 선수의 총 경기 시간을 합하여 수여된다. 총 경기 시간이 가장 낮은 선수가 선두가 되며, 투르 드 프랑스가 끝날 때 종합 우승자가 된다. 1919년에 Desgrande는 선두를 눈에 띄게 하고 싶었고, L'Auto의 지면 색깔이 노란 색이어서 노랑 저지를 만들어냈다. 각 구간을 3등 안으로 들어오거나 중간 스프린트(intermediate sprint)를 승리한 경우 추가적인 시간 보너스가 주어지는데, 자신의 총 시간에서 몇 초를 줄여주는 형태이다. 2005년의 경우, 구간을 3위 안으로 끝낸 사람들에게 각각 20초, 12초, 8초의 보너스가 주어지며, 중간 스프린트에서 3위 안에 든 사람에게는 6초, 4초, 2초가 주어졌다. 그러나 이런 보너스가 종합 순위(classement géneral )에서 큰 변동이 있을만큼 많은 영향을 주는 경우는 거의 없다.
가끔 구간이 중간에, 한 라이더가 종합 점수에서 현재 노랑 저지 착용자의 노랑 저지를 뺏기 위해 필요한 타임보다 훨씬 많은 시간상 리드를 해서, 종합 선두가 되는 경우가 있다. 이런 경우, 해당 라이더를 "도로 상의 노랑 저지"라 부른다. 이런 경우 저지 교환은 이루어지지 않는다.
포인트 경쟁.
"maillot vert"(녹색 저지)는 스프린트 점수에 의해 수여된다. 매 구간이 끝나면, 구간 순위에 따라서 녹색 저지를 위한 점수가 주어진다. 순위 점수와 점수를 주는 선수 숫자는 구간의 종류에 따라 달라진다. 평지 구간은 1위에게는 35점이 주어지며, 25등까지 1점씩 감소되면서 점수가 주어진다. 중간 난이도의 산악 구간은 1위에게 25점이 주어지고, 20등까지 1점씩 감소되면서 점수가 주어진다. 높은 난이도의 산악 구간에는 1위에게 20점이 주어지며, 15등까지 1점씩 감소되면서 점수가 주어진다. 점수가 이처럼 다른 이유는 일반적으로 봤을 때 산악 지형이 될수록 많은 선수가 한꺼번에 스프린트로 종료점을 통과할 가능성이 적어질 것이기 때문이다. 개인 타임 트라이얼 구간에도 점수가 주어진다. 1위에게는 15점이 주어지며, 10등까지 1점씩 감소되면서 점수가 주어진다. 구간 별로 2-3번 미리 정해진 장소까지 도착해야 하는 중간 스프린트 경쟁에도 추가 점수가 주어진다. 현재는 각 중간 스프린트 별로 처음 3명의 라이더에게 6,4,2점의 점수가 주어진다.
산악왕(King of Mountain).
"산악왕"은 흰색 바탕에 빨간색 물방울 무늬가 새겨진 저지를 입는다. 이 저지를 "땡땡이 저지(polka dot jersey"라 부른다. 투르 드 프랑스의 오르막 꼭대기에는 가장 먼저 오른 선수에게 점수가 주어진다. 오르막은 난이도에 따라서 1급(가장 어려움)에서 4급(덜 어려운)까지 부류된다. 난이도는 경사와 길이에 따라 결정된다. 5번째 분류인 "난이도 무제한(Hors categorie)"가 존재하는데, 이는 난이도 1급보다 훨씬 어려운 오르막에 주어진다.
가장 뛰어난 클라이머(climber)는 1933년부터 수상되어왔지만, 1975년까지는 별도의 저지가 존재하지 않았다. 1975년에 이르러서 후원사인 "Poulain Chocolate"의 유명한 제품의 색을 따라서 결정되었다. 2004년에는 "난이도 무제한" 오르막 1위에게는 20점이 주어지고, 4급 오르막 1위에게는 3점이 주어지도록 점수 체계가 변경되었다. 4급 오르막에게는 상위 3명에게만 점수가 주어지지만, 난이도 무제한 오르막에게는 상위 10명에게 점수가 주어진다. 2004년에 추가된 다른 사항은 그 날의 마지막 오르막이 2급 이상이면 두 배의 점수가 주어진다.
다른 경쟁 부문.
위상은 약간 떨어지지만 세 개의 부문이 더 존재한다. 이 중 한 부문의 선두에게만 저지가 주어진다. "maillot blanc"(하얀 져지)는 그 해 1월 1일에 25살 미만이었던 어린 선수에게만 주어지는 노랑 저지이다. "감투상(fighting spirit)"은 이전 구간에서 가장 전투적인 선수에게 주어진다. 매일 심판들은 그 전 날 가장 공격적인 선수에게 점수를 주며, 가장 많은 점수를 획득한 선수의 배번을 빨간색 바탕에 흰색(원래는 하얀 바탕에 검은 글씨)으로 바꾼다. 보통 이전 구간의 승자에게 주어지지만, 항상 그런 것은 아니다. 특히 평지 구간에서 단체 스프린트를 하기 전에 Peloton을 앞서 나갔던 공격적인 선수에게 주어지는 경우가 많다. 투르 드 프랑스가 종료되면, 전체 3주 동안 가장 공격적이라고 생각되는 선수에게 상이 주어진다. 마지막으로, 사이클 팀 부문이 존재한다. 각 구간이 끝날 때마다 각 팀에서 상위 3명의 시간이 합산된다. 현재 투르 드 프랑스는 9명으로 이루어진 21개의 팀이 참가하며(시작할 때), 각 팀은 한 개 이상의 회사가 후원한다. 대회의 초창기에는 팀이 국적으로 구분되었지만, 현재는 팀으로 구분된다. 팀 부문은 별도로 제작된 저지가 존재하지 않는다.
모든 도로 자전거 경기에서처럼, 국가별 현 도로 경기 챔피언은 "통상적인 구간"에서 자신의 국가 저지를 입을 수 있으며, World Cycling Championship 우승자는 무지개 저지를 입을 수 있다. 국가별 개인 타임 트라이얼 우승자는 타임 트라이얼 구간에서만 자신의 국가 저지를 착용할 수 있다. 국가별 우승자는 투르 드 프랑스가 시작하기 전 주말에 열리며, 유명 선수나 팀 리더들은 참가하지 않는 경우가 많다. 그래서 대체로 국가별 우승자는 도메스티크나 어린 "유망한" 선수들이 차지한다.
역사 속의 저지.
과거에는 구간 종료 때가 아닌 스프린트(중간 스프린트)의 순위에 따라 주어지는 빨강 저지가 존재하였다. 구간 중에 2-3개의 중간 스프린트 지점을 맨 먼저 지나가는 상위 3명의 라이더에게 점수가 주어졌다. 이런 중간 스프린트에는 그 지역 주민이 내는 상금이 주어지고, 그에 덧붙여 녹색 저지를 위한 점수와 종합 점수에 주어지는 시간 보너스도 주어진다. 이런 중복 효과로 중간 스프린트는 녹색 저지를 위한 가장 중요한 포인트가 되었다. 빨강 저지는 1989년에 폐지되었다.
또한 통합 저지가 존재하였다. 통합 저지는 노랑, 녹색, 빨강, 땡땡이 저지의 순위에 기초한 점수 체계에 따라 수여되었다. 저지의 디자인은 각각의 저지 디자인을 본딴 조각들을 이어 붙인 형태였다. 이 저지 역시 빨강 저지가 없어진 해에 같이 폐지되었다.
집단 출발.
일반 구간에서는 모든 선수가 동시에 출발하며, 뭉쳐서 같이 간다. 실제 출발("départ réel")은 보통 출발점에서 2-5Km 떨어진 곳에서 시작되며, 투르 드 프랑스 감독관이 진행 차량에서 하얀 깃발을 흔들어서 알려준다.
선수들은 다른 선수를 접촉하거나 다른 선수의 뒤에서 드래프팅하며 힘을 축적하는 게 허용된다. 드래프팅은 필수적인 기술이다. 결승점에 먼저 도달하는 선수가 이긴다. 투르 드 프랑스의 첫주에는 종료점을 통과하는 승자의 뒤로 아주 멋진 대규모 스프린트가 이어진다.
완주자만이 스프린트 포인트를 얻을 수 있지만, 같다고 인정된 그룹(앞에 위치한 라이더와 큰 차이가 없다고 레이스 진행자가 판단한 경우)에 속해서 종료점을 통과한 모든 선수는 종합 점수에서 그룹 선두 선수와 같은 시간에 구간을 마친 것으로 간주된다. 이것은 위험한 대규모 스프린트를 막기 위해서 존재한다. 모든 선수가 동일한 그룹으로 결승선을 통과하는 경우가 흔하며, 결승선을 통과하는 데 시간 간격이 존재하지만, 구간 승자와 같은 시간이 주어진다.
중간 스프린트와 구간 종료점에 가장 먼저 도달한 세 명의 라이더에게 타임 보너스가 주어진다. 이 보너스는 보통 최대 20초이며, 뛰어난 스프린터가 투르 드 프랑스의 초반에 노랑 저지를 획득할 수 있게 해준다.
구간의 마지막 1Km 안에서 사고를 당한 선수는 그와 충돌한 그룹이 구간을 완료한 시간과 동일한 시간이 주어진다. 마지막 1km에서의 사고는 Peloton의 뒤 쪽에 자리 잡은 라이더는 피하기 어려운 연쇄 충돌사고인 경우가 많다는 것을 고려한다면, 이 규정은 사고 때문에 자신의 능력을 전체 구간에 정확하게 반영하지 못하게 되어 선수가 불이익을 받는 것을 방지한다. 마지막 1Km에서 사고를 당한 스프린터는 스프린트를 승리하진 못하지만, 전체 종합 순위에서 불이익을 받지 않는다. 마지막 1Km는 레이스 코스를 도로 위에 돌출된 빨간 삼각형 깃발("flamme rouge"라고 부름)로 표시해둔다.
일반 구간 중 몇 개는 산악에서 이루어지며, 거의 항상 종합 순위에서 큰 변화가 따른다. 긴 산악 오르막이 없는 통상 구간에서는 대부분의 라이더가 결승선까지 내내 같은 Peloton에 머물러 있다. 그러나 산악 구간으로 접어들면, 어떤 선수는 구간 우승자보다 40분 늦게 들어오는 경우도 없진 않다. 산악 구간이라는 정식 명칭이 존재하는 것은 아니지만, 많은 경우 투르 드 프랑스의 우승자를 결정하는 결정적인 요인이 된다. 전통적인 최종 결승점인 샹젤리제를 제외하고 가장 유명한 구간은 알프 듀에즈와 Mont Ventoux와 같은 산악 구간이다. 이런 산악 구간에서는 보통 수천명의 관중들이 선수들과 자신이 좋아하는 라이더를 응원하고 격려하기 위해서 길가에 늘어서 있다.
개인 타임 트라이얼.
개인 타임 트라이얼에서는, 모든 라이더가 혼자서 경기를 한다. 첫 번째 구간은 보통 "프롤로그라"부르는 타임 트라이얼이다. 여기선 주어진 배번의 역순으로 라이더가 출발한다. 다시 말하면 가장 랭킹이 낮은 팀의 가장 약한 라이더가 먼저 출발한다. 마지막 라이더는 이전 대회 챔피언으로 1번을 달고 있다. 프롤로그는 개막식에서 노랑 저지를 입을 사람을 결정하기 위함이며, 어느 한 운 좋은 도시에 엄청나게 멋진 광경을 보여준다.
타임 트라이얼은 투르 드 프랑스 일정에서 보통 3-4번 존재한다. 그 중 한 번은 팀 타임 트라이얼이다(아래 참조). 전통적으로 최종 구간의 직전 구간은 마지막 타임 트라이얼이며, 여기서 우승자가 결정되는 경우가 많다. 그래서 최종 구간은 경쟁적으로 타지 않게 된다. 가끔 조직위에서 파리로 들어가는 마지막 구간을 타임 트라이얼로 정하는 경우가 있다. 가장 최근의 예는 1989년으로, 투르 드 프랑스 역사상 치열한 종합 순위 결과를 나았다. Greg LeMond가 Laurent Fignon을 종합 기록에서 단 8초차로 이겼다. Fignon은 마지막 구간에서 아주 미세한 50초차로 노랑 저지를 입고 있었지만, LeMond가 훨씬 나은 타임 트라이얼 기록을 기록하면서 패배했다. 공기 역학적인 장비가 이전 투어에서도 사용되긴 했지만, LeMond의 공기역학적 핸들바와 헬멧은 승리에 아주 큰 역할을 했다.
팀 타임 트라이얼(TTT).
보통 투르 드 프랑스의 첫 번째 주에는 팀 타임 트라이얼(TTT)이 있다. "팀 기록"은 팀에서 5번째로 종료점을 통과한 선수의 기록이 된다. 5번째 선수 앞에 위치한 모든 선수와 5번째 선수와 자전거 한 대 길이 이하의 차가 나는 모든 선수는 같은 기록을 부여받는다. 해당 선수보다 자전거 한 대 길이 이상 뒤처진 선수는 자신의 개인 기록을 부여받게 된다.
박순천(朴順天, 1898년 10월 24일~1983년 1월 9일)은 일제강점기의 교육자이며 대한민국의 저술가, 여성운동가, 친일반민족행위자, 정치인이다.
1898년 10월 24일(음력 9월 10일) 경상남도 동래군에서 한학자인 박재형의 딸로 태어났다. 한때 경상남도 기장군 기장읍 대변리에서 어린 시절을 보냈는데 12세에 아버지가 기장읍내에 나갔다가 일본인에게 상투가 잘린뒤 모욕당하고 돌아왔는가 하면 기독교 교인이던 어머니가 태극기를 꺼내어 담장아래에 묻으면서 통곡하는 것을 보고 나라 잃은 설움을 가슴깊이 간직하고, 교육에 투신하게 되었다고 한다.
동래여자고등학교의 전신인 부산진일신여학교를 졸업 하고 마산 최초의 여학교였던 의신여학교 교사로 부임, 성경 채플담당 교사와, 생리학 겸 동물학 교사가 되었다. 당시 일인교사는 24원의 월급을 받고 그는 12원의 월급을 받아 일본인 교사와의 차별대우에 항의, 싸우기도 했다.
여성 독립운동.
독립운동과 수배 생활.
1919년 2월 박명련은 일본에서 귀국, 마산에 체류하고 있던 이갑성의사와 만나게 됀다.
. 이갑성은 일본제국 유학생들이 2월 8일 일본 동경에서 2·8 독립선언을 했다는 소식을 전해주고 서울에서 3월에 거사 계획이 있을 것임을 알려주고 이에 적극적으로 호응해 줄 것을 부탁받았다. 3월 1일 3·1 운동이 각지에서 발생하자, 박순천도 만세운동에 참가하였다. 3월 5일 박순천은 많은 태극기와 독립선언서를 마산장에 나온 장꾼들에게 나눠 주면서 대한독립만세를 선창하며 만세운동을 주동하였다. 이 사건으로 일본관헌에게 체포, 신마산에 있는 일본헌병대로 끌려가 조사를 받게 되었는데 3월 12일 한석규목사와 시인 이은상, 이승규 목사(이은상의 아버지) 등의 신원보증을 받고 가석방되었다. 12일 헌병대서는 석방과 동시에 가택수색을 실시했는데 이곳에서 태극기를 비롯 독립선언서와 항거계획, 일기장 등이 발견되자 도주, 다시 쫓기는 몸이 되어 야산으로 산행중 밤중에 30리길을 걸어 칠원에 도착했다.
칠원에서 3개월간 은신했다가 다시 마산으로 돌아왔으나 일본 형사들의 눈을 피해 제자인 이수학의 집에 숨어있었다. 그는 마산교회 한석진목사의 따님인 한소재의 권고로, 경찰의 체포를 피하기 위해 그를 따라 기생으로 가장하고 일본으로 출국하는데 성공하였고, 동경 기찌오까 의전에 입학하였다. 그는 평양순의여학교를 나와 동경유학생으로 있던 황신덕(전 중앙여고 재단이사장)을 이때 만나 교분을 쌓았으며, 동경에 가서 그곳 일인하숙집인 상마라는 집에 하숙하던 중, 같은 하숙생이었고 의전에 다니던 변희용을 만나게 되었다.
유학을 위장하여 일본으로 피신했으며 일본 니혼 여자대학교(日本女子大學校) 사회학부를 졸업하였다. 그러나 고국인 경상남도 기장에서 하숙 및 학비 등이 송금되어 왔는데 집에서는 본명인 박명련으로 송금한 것이 문제되어 3·1 운동 참가 경력이 드러나면서 국내로 압송되어 복역했다. 일본 도피 생활 중 사용한 순천댁(順天宅)이라는 별칭에서 '박순천'이라는 이름이 나왔다.
1920년 4월 일본 우씨고매형무소에 수감되자 동경 유학생 총무였던 변희용은 면회 등 성의를 보였으며, 보안사범으로 죄수번호 98번을 부여받고 일본형무소에서 다시 마산형무소로 이감되어 1년 4개월의 형기를 마치고 1921년 8월 출감, 고향인 기장의 대변리로 돌아왔다. 출감 후 그는 황신덕과 함께 항공사가 되겠다고 다시 일본으로 건너갔으나 여성이라는 체력적 약점 때문에 부득이 니혼 여자 전문학교 사회학부 여공보전과에서 유학했고 1924년 귀국, 12월 24일 서울 무교동의 태화관에서 변희용과 결혼했다.
기장에 여학교인 명정의숙 여학당 설립이 논의되자 조언했다 하며 경성가정여숙 부교장이자 여성계와 교육계의 저명 인사로서, 태평양 전쟁 시기에 전쟁 지원을 독려하는 친일 활동을 했다. 1940년 친일 단체인 황도학회에 발기인으로 참가했고, 1941년부터 조선임전보국단 주최의 강연에 연사로 참여했다. 이러한 경력으로 인해 2008년 민족문제연구소에서 친일인명사전에 수록하기 위해 정리한 친일인명사전 수록예정자 명단 중 교육/학술과 친일단체 부문에 선정되었다.
경성가정여숙 학생이었다가 조선여자근로정신대에 지원했던 김금진의 증언을 근거로, 황신덕과 함께 '제자를 정신대로 보낸 사람'으로도 알려져 있다. 그러나 김금진이 지원해 근무한 정신대는 통상적으로 알려진 일본군 위안부와는 다른 여자 근로 정신대이며, 정신대 지원이 없으면 학교가 폐교된다는 협박 때문에 자발적으로 지원한 것이므로 황신덕과 박순천에게 책임을 묻는 것은 부당하다는 주장도 있다.
1945년 광복 직후 건국부녀동맹에 참가하면서 정치 활동을 시작, 우익 여성 단체인 독립촉성애국부인회 회장(1947), 《부인신문》 사장 등을 지냈다. 1948년 5월 10일 제헌국회의원(종로 갑구) 총선에서 낙선하였다. 같은 해 8월 15일 대한민국정부가 수립되자 감찰위원회 위원으로 임명되었고, 49년 대한부인회 회장, 대한여자청년단 단장 등을 지냈다.
1949년 8월 20일 민족진영강화위원회 상무위원에 선출되었고, 1950년 대한부인회 소속으로 국회의원에 당선된 것을 시작으로 부산과 서울에서 거듭 당선되면서 2대 국회의원을 지냈다. 이후 1954년 5월 제3대 국회의원 총선거는 무소속으로 출마하여 낙선하였다.
이후 1955년 김성수, 신익희, 윤보선, 장면, 조병옥 등과 함께 민주당 창당에 참여하였다. 1956년 부산과 1960년 서울에서 거듭 당선되면서 4대, 5대, 6대 국회의원을 지내고, 민주당의 신파 계열에서 여성 정치인의 대표격으로 활동했다.
1950년 한국 전쟁 중 피신하지 못했으나 극적으로 납북위기를 모면하였다. 1960년 7월 민의원에서 열린 대통령 선거에서 1표를 얻었다.
1961년 5.16으로 정치활동정화법으로 국회의원직을 사퇴하였고 일체의 정치활동 금지를 당했다가 63년 2월 해금되었다. 5·16 군사 정변 직후 그는 5.16이 우발적인 정변이 아니라 계획적이고 탐욕스러운 군인들의 쿠데타라며 강하게 반발하였다. 윤보선 등 민주당 구파 출신이 군사 정변을 방조한 점 역시 비판하였다. 그러나 군정 측은 군인 세력이 타락한 한민당 계열과 동일한 세력일리 없다며 반박하였다.
정치활동 금지에서 풀리면서 그는 1963년 초 민주당 재건위를 조직하여 장면, 오위영, 현석호, 조재천, 김도연 등과 함께 민주당 재건에 참여하였다. 이후 와병중인 장면을 대신하여 구 민주당 신파의 리더가 되어 재건된 민주당의 총재에 추대되었고, 이후 야당 정치인으로 정치활동을 하였다. 민주당이 창당되자, 총재에 피선되었고, 초기에는 대통령 후보로 나설 의향을 보였으나 야당 후보단일화를 위해 대통령 후보자리는 윤보선에게 양보하였다.
1963년 10월 대통령 후보자로 출마한 윤보선의 예방을 받았다. 1964년 민주당과 민정당이 통합되어 민중당이 설립되자 민중당 대표최고위원이 되었다가, 1967년 범야당 통합에 참여하고, 그해 신민당 고문 등 야당의 지도자를 역임했다.
1965년 박정희 정권이 한일회담을 강행하자 윤보선, 함석헌, 장택상 등과 함께 한일협정 반대 투쟁을 주도하였다. 그러나 소극적으로 참여하여 윤보선의 비판을 받기도 했다.
1982년 12월 29일 고혈압성 신부전증과 뇌졸중으로 연세대학교 의료원에 입원하였다가 1983년 1월 9일 오후 10시 30분에 서울특별시 강서구 화곡동 자택에서 사망했다.
그녀는 민주당 창당 후 대표최고위원을 지냈고, 장면, 곽상훈, 정일형, 이철승 등과 함께 민주당 신파의 지도자로 활동하였다. 5·16 직후 정치금지를 당하였다가 해제 후, 1963년 민주당을 재건하였으나, 뒤에 유신정권에서 국토통일원 고문, 육영수여사 추모기념사업회 이사장, 대통령국정자문위원 등을 지냈다. 본명은 박명련(朴命連)으로 뒤에 순천이라는 이름을 사용하다가 1960년 박순천으로 정식 개명하였다.
"나라 일이 급한데 암탉 수닭 가리지 말고 써야지 언제 저런 병아리를 길러서 쓰겠느냐. 암탉이 낳은 병아리가 저렇게 꼬꼬댁거리니 길러서 쓰려면 아직도 멀었다"(국회에서 "암닭이 울면 집안이 망한다"는 남성의원의 인신공격에)
민주당의 지도자였음에도 10월 유신 이후 유신정권에 동조하였다 하여 변절자라는 비판을 받았다. 송건호는 박순천과 곽상훈을 박정희 정권 말기에 변절했다고 비판한 바 있다.
게임이론(game theory)은 상호 의존적이고 이성적인 의사결정에 관한 수학적 이론이다. 개인 또는 기업이 어떠한 행위를 했을 때, 그 결과가 게임에서와 같이 자신뿐만 아니라 다른 참가자의 행동에 의해서도 결정되는 상황에서, 자신의 최대 이익에 부합하는 행동을 추구한다는 수학적 이론을 연구한다.
게임(game)이란 효용 극대화를 추구하는 행위자들이 일정한 전략을 가지고 최고의 보상을 얻기 위해 벌이는 행위를 말한다. 게임 이론은 사회 과학, 특히 경제학에서 활용되는 응용 수학의 한 분야이며, 생물학, 정치학, 컴퓨터 과학, 철학에서도 많이 사용된다. 게임이론은 참가자들이 상호작용하면서 변화해 가는 상황을 이해하는 데 도움을 주고, 그 상호작용이 어떻게 전개될 것인지, 매 순간 어떻게 행동하는 것이 더 이득이 되는지를 수학적으로 분석해 준다.
갈등과 대립의 전략적 측면을 연구했던 인물로 1921년 보렐 연구가 있지만, 그 이론적인 기초는 폰 노이만(John von Neumann)에 의해 달성되었다. 노이만은 1928년에 논문 등의 이론 구축을 시도했지만, 이 시점에서의 이론은 아직 수학적으로도 난해하고, 용도도 이해하기 어려운 것이었다. 그러나 오스카 모르겐슈테른
(Oskar Morgenstern)이 게임 이론의 중요성을 간파하고 공동으로 연구를 진행하여, 《게임 이론과 경제 행동》("Theory of Games and Economic Behavior", 1944)을 노이만과 공동으로 발표했다. 이 연구는 노이만이 이론적인 부분의 대부분을 담당하고, 경제 분석의 대부분은 모르겐슈테른이 담당했다고 한다. 이 연구는 경제 상황에서 분쟁 상태에 있는 여러 주체와 이해 관계, 불완전한 정보, 합리적인 결정은 우연히 같은 요소의 존재에 대한 분석에서 시작되어 실제 정세는 이론적으로 확립할 수 있는 게임 모델이 되었다. 동시에 이 연구에서 노이만에 의해 미니맥스 원리(미니맥스 법)가 증명된 것으로 게임 이론은 응용 수학 영역으로 명확히 자리를 잡았다. 이 게임 이론이 처음 적용된 전쟁은 제2차 세계 대전이었다. 노이만에게 배운 존 츄키는 게임 이론에 확률론을 도입하여 최소의 손실로 수행할 수 있는 전략 폭격 계획을 미군에 조언했다.
그 후 이 이론은 1950년대 많은 학자들에 의해 광범위하게 연구되었으며, 1970년대에는 자연선택에 의한 종의 진화를 포함한 동물의 행동연구에 적용되었다. 이제 게임이론은 다양한 분야에서 중요한 연구 도구로 널리 인식되고 있다. 8명의 게임이론학자들이 노벨 경제학상을 수상했으며, 존 메이나드 스미스(John Maynard Smith)는 생물학에 게임이론을 적용해 Crafoord Prize을 수상했다.
이 이론은 한 개인의 전략적 상황(자신의 의사결정에 의한 성공이 다른 사람의 선택에 의존적인 상황)에서의 행동을 수학적으로 설명하고자 한다. 처음에는 제로섬 게임(zero sum game, 한 개인이 다른 사람의 이익을 빼앗는 상황)에서의 경쟁을 분석하기 위해 개발되었으나, 지금은 다양한 조건의 광범위한 상호 작용을 다룰 수 있도록 확장되었다. 오늘날 게임이론은 사회과학의 이성적인 부분을 다루는 마치 우산처럼 드리워진 통합된 이론으로 사회라는 것을 더 확장하여 인간뿐 아니라 컴퓨터, 동식물의 상호작용(interaction)까지 포괄하고 있다.
전통적인 게임이론의 응용은 게임에서의 균형점(각 개체들이 자신의 행동을 바꾸지 않는 전략들의 집합)을 찾는 것이다. 이러한 아이디어를 바탕으로 많은 균형개념들이 개발되었다. 이 중 내시 균형(Nash equilibrium)이 가장 유명하다. 이런 균형개념은 중복되거나 비슷하기도 하지만, 적용되는 분야에 따라 상이하게 발전되어 왔다. 이런 방법론은 비판도 없지 않고, 특정 균형개념의 적절성이나 전체 균형개념들의 적절성, 더 일반적으로는 수학 모델들의 유용성에 대한 토론이 아직도 이어지고 있다.
게임의 형태.
게임이론에서 연구하는 게임들은 잘 정의된 수학적 객체들이다. 하나의 게임은 몇 명의 참가자(행위자, actor)와 참가자들이 할 수 있는 행동들(전략, strategy), 그리고 전략들의 조합에 따라 받게 되는 참가자들의 보상(payoff)으로 구성된다. 대부분의 협조적 게임들은 특성함수형(characteristic function form)으로 표현되는 반면, 전개형(extensive form)과 일반형(normal form)은 비협조적인 게임을 정의하는 데 사용된다.
전개형.
전개형은 순서가 있는 게임을 정형화하는 데 사용된다. 이런 게임들은 종종 옆의 그림처럼 (거꾸로 된) 나무 모양으로 표현된다. 여기서 각 점(노드)는 한 참여자의 선택의 지점을 나타낸다. 각 참여자는 점 위에 표시된 숫자로 구분된다. 점에서 뻗어나오는 선들은 점에 있는 참여자가 할 수 있는 행동들을 나타낸다. 보상은 나무의 아래쪽에 표시된다.
이 그림의 게임에서는 두 명의 참여자가 있다. 참여자1이 먼저 움직일 수 있고, F와 U 중에 한 가지를 선택할 수 있다. 참여자2는 참여자1의 행동을 보고 A와 R 중에 하나를 선택할 수 있다. 참여자1이 U를 선택하고, 참여자2가 A를 선택한다면 참여자1은 8점을 얻고, 참여자2는 2점을 얻는다는 표시이다.
이러한 전개형태는 불충분한 정보를 가진 게임이나 동시에 움직이는 게임에도 적용할 수 있다. 이를 위해 점선을 서로 다른 점(노드)를 연결하여 같은 정보( 게임 참여자들은 서로 어느 점에 있는지 알지 못하는)에서 게임하는 것을 뜻한다. (아니면 폐곡선으로 둘러 그린다.)
일반형.
전략형 게임(일반형 게임)은 주로 옆의 표와 같이 참가자들과 전략, 보상을 표시하는 매트릭스로 표현된다. 여기에는 각 행동들의 가능한 조합에 상응하는 각 참가자의 보상이 연결된다.
옆의 예에서는 두 명의 참가자가 있고, 한 사람은 행을, 다른 사람은 열에서 선택할 수 있다. 각 참가자는 두개의 전략을 가질 수 있고, 각각은 행과 열을 수를 결정한다. 보상은 상자 안쪽에 기록되며, 첫 번째 숫자는 행의 참가자(여기서는 참가자1)가 받는 보상을 나타내고, 두 번째 숫자는 열의 참가자(참가자2)가 얻는 보상을 나타낸다. 만약 참가자1이 위쪽을 선택하고, 참가자2가 왼쪽을 선택했다면 참가자1이 얻는 보상은 4점이 되고, 참가자2의 보상은 3점이 된다.
일반형 게임은 주로 동시게임(모든 참가자들이 동시에 행동하는 게임)이거나 적어도 다른 사람의 행동을 모르는 상황에서 펼쳐지는 게임을 표현한다. 만약 한 참가자가 다른 게임 참여자의 선택에 대해 조금이라도 정보를 가지게 된다면 이 게임은 주로 전개형(extensive)으로 표현된다.
특성함수형.
이전 가능한 효용이 있는 협조적 게임에서는 각 개인들에게는 어떤 보상도 주어지지 않는다. 대신 특성함수가 각 연합의 보상을 결정하게 된다. 기본 가정은 빈 연합은 0의 보상을 얻는다는 것이다.
이 형태의 기원은 협력적 일반형 게임을 연구했던 폰 노이만(von Neumann)과 모르겐스턴(Morgenstern)의 책에 나오는데, 어떤 연합 C가 형성되면, 마치 2개의 참가자가 있는 게임처럼 연합formula_1가 보완적인 연합(formula_2)에 대항해 행동한다고 가정했다. 이때 연합 formula_1의 균형 보수는 "어떤 특성을 갖는다(characteristic)". 지금은 모든 특성함수형 게임들을 일반형 게임으로부터 파생할 수 있다.
이를 식으로 표현하면 특성 기능 형태 게임은 짝formula_4 로 주어지고 여기서 formula_5은 게임참여자들의 집합과 formula_6를 특성기능으로 가진다. 특성 기능 형태는 이전 가능한 효용의 추정 없이도 게임을 일반화 시킬 수 있다.
분할함수형.
특성함수형은 연합 형성에서의 외형영향을 무시한다. 분할함수형에서는 연합의 보수가 연합의 구성원에 의해 결정될 뿐만 아니라 참가자들의 나머지들이 분할되는 방식에도 영향을 받게 된다.
게임의 유형.
만약 게임 참여자들이 구속력 있는 약속을 맺을 수 있다면, 그 게임을 "협조적"이라 한다. 예를 들어 법적 규제가 참여자들이 반드시 약속을 지키도록 요구하는 경우다. "비협조적" 게임에서는 이것이 가능하지 않다.
협조적 게임에서는 종종 참여자 간의 의사소통이 허용된다. 그러나 비협조적 게임에서는 허용되지 않는다.
제로섬과 넌-제로섬.
예를 들어, 엄청나게 배가고픈 동생과 누나가 오늘 아침식사로 먹을 빵이 10개를 분배한다고 가정하자. 제로섬에서는 이 10개만을 가지고 서로가 협상을 진행하게 된다.
주어진 량은 10개 인데, 이 이상의 양은 절대 안되고 서로의 효용치는 각각 7개 씩이라고 한다면 누군가는 분배의 과정에서 손해를 볼 수밖에 없다. 누나가 7개를 먹게 되면 동생은 3개를 먹어 4개가 부족하고, 동생이 7개를 먹게 되면 누나는 4개를 덜먹어서 배가 고프게 된다. 이 경우 누나는 동생보다 4개를 이득보게 되고 동생은 누나보다 4개의 손실을 입게 되는 결과가 초래된다. 결국 둘의 이익과 손해의 합은 0가 된다.
하지만 논 제로섬 게임은 다르다. 애초에 주어져 있던 빵의 크기가 협상을 통해서 더 커질 수도 있고, 더 작아지게 될 수도 있다. 위의 가정과 동일한데, 이것을 한가지더 추가해보자. 지금 오븐에선 빵이 10개가 더 구워지고 있다. 그리고 10분만 기다리게 되면 그 빵은 다 굽혀져서 나오게 된다고 하자(갓구운 빵과 그렇지 않은 빵의 효용은 동일하다고 하자). 이 경우 동생과 누나는 좀 더 유연한 협상을 할 수 있다.
둘중 누군가가 놀부심보를 부리지 않는 이상, 서로 자신의 효용수준인 7개를 초과하는 량의 빵을 가질 수 있기 때문이다. 이처럼 이익과 손실의 합이 0이 되지 않는 상황을 바로 넌제로섬 게임이라고 한다. 대표적인 예로 죄수의 딜레마를 들 수 있다.
대칭적 게임이란 특정 전략에 대한 보수가 다른 사람의 행동이 아닌 다른 전략에 의해 결정되는 것을 말한다. 대칭적 게임에서는 참가자의 위치를 바꿨을 때 전략에 대한 보수가 바뀌지 않는다. 죄수의 딜레마, 치킨 게임 등은 대칭적 게임의 대표적인 예이다.
대부분의 비대칭적 게임에는 참가자들에게 동일한 전략이 주어지지 않는다. 예를 들어 최후통첩 게임과 독재자 게임에서 참가자는 상대방에 대한 각자 다른 전략을 갖는다. 그러나 옆의 표에서 보는 바와 같이 비대칭적 게임에서도 동일한 전략이 적용될 수 있다.
동시적 게임(Simultaneous Game)은 참가자들이 동시에 행동하거나, 동시에 시행하지 않더라도 후자가 전자의 선택을 모르고 행동하는 것이다. 반대로, 순차적 게임(Sequential Game)에서는 후자가 전자의 선택에 대한 정보를 갖고서 선택하는데, 이 때 정보는 전자의 행동에 대한 완전 정보(Perfect information)가 아닐 수도 있다. 다시 말해 후자는 전자에 대한 조금의 정보를 갖고 있다. 예를 들어, 후자는 전자가 특정한 행동을 취했는 지에 대한 여부를 알 수는 있지만, 전자가 어떤 행동을 취했는지는 알 수 없다.
존 포브스 내시 주니어(John Forbes Nash, Jr., 1928년 6월 13일 ~ 2015년 5월 23일)는 게임 이론과 미분기하학, 편미분 방정식 등의 분야를 연구한 미국의 수학자이자 노벨 경제학상 수상자이다.
미국 웨스트버지니아주의 블루필드에서 태어났다. 아버지의 가문은 스코틀랜드 침례교 교사 집안이었으며 어머니는 의사 집안의 딸이었다. 내시는 또래 친구들과 놀기보다는 혼자 장난감을 가지고 놀면서 성장했다.
16세에 카네기 멜런 대학교에 장학생으로 입학하여 처음에는 화학을 전공했으나 교원의 권유로 수학으로 변경하게 되었다. 이 때 선택과목으로 국제경제학을 수강하여 경제학에 대한 흥미를 보이기도 했다. 이 대학에서 1948년에 석사까지 취득한 내시는 프린스턴 대학에서 박사과정을 밟기로 한다. 당시 지도교수이던 리처드 더핀의 추천서에는 "이 사람은 수학의 천재이다."라고만 쓰여 있었다.
내시는 1950년 5월에 프린스턴 대학교 박사 학위 논문으로 제출했던 "비협력 게임(Non-Cooperative Games)"이라는 논문으로 1994년에 존 허샤니, 라인하르트 젤텐과 함께 노벨 경제학상을 공동 수상했다. 이 논문에서 내시는 비협력 게임과 내시 균형의 개념을 제시했다. 내시는 편미분방정식과 리만 다양체에 대한 연구도 진행했으며, 여러 업적을 이루어냈다.
1957년 이미 사이에 아이가 있던 연인 앨리시아와 결혼하였으며, 1958년에 앨리시아는 둘째 아이를 임신하게 되었다. 내시는 이 시기부터 이상한 행동을 보였는데, 빨간 넥타이를 맨 사람이 전부 공산주의자의 음모를 실행하는 사람이라는 망상을 했으며, 워싱턴DC의 대사관에 공산주의자가 정부를 세우려 하고 있다고 주장하는 편지를 보내기도 했다. 특히 미국 수학회의 강연회에서 리만 가설의 증명에 관한 강연을 하려던 내시는 알아들을 수 없는 이야기만 했기 때문에 학자들도 내시의 정신이상을 의심하게 되었다. 결국 1959년 병원에서 검사를 받은 내시는 망상성 조현병으로 진단되었고, 강제입원으로 이어진다. 내시는 이쯤에 리만 가설에 관해 집요히 연구를 진행하고 있었기 때문에 이것이 영향을 끼친 것이 아니냐는 의견을 제시하는 경우도 있다. 이후 입퇴원을 반복하면서도 1960년에 프린스턴 대학에 복귀하여 수학을 연구하는 등 수십 년간 내시는 조현병 및 후유성 증상으로 생활에 지장을 겪어야 했다.
내시는 1958년에 필즈상 수상 후보로도 거론되었으나, 당시 나이가 어렸기 때문에 다음 번 시상식인 1962년에도 충분히 수상할 수 있다는 이유로 다른 후보가 수상을 하게 되었다. 그러나 다음 번 시상식 때 내시는 정신병원에 강제 입원되어 후보로 지명조차 되지 못하는 불운을 겪었다. 그는 45년간 MIT 교수직에서 물러나고 신용카드조차 만들지 못하는 등, 정신장애인에 대한 차별로 어려움을 겪었다.
존 내시(John Nash)는 다음 사람들의 이름이다.
1944년 말, 독일군은 서부전선의 연합군을 공격하기 전, 스코르체니 중령에게 연합군을 혼란에 빠트릴 수 있는 부대를 만들라고 명령한다. 이 부대의 목적은 공세가 시작되면 연합군을 후속하여 각 전선의 교두보를 장악하고 연합군을 혼란에 빠트리는 것이었다.
스코르체니는 그의 권한을 이용해 병사들을 직접 모집했는데, 그의 부대에 들어가기 위해서 해군, 공군, 국방군, 친위대 등, 각종 병과의 부사관과 병 등이 지원했다. 지원자들은 영어 능력 정도를 가늠해 보고 뽑혔다. 이렇게 해서 소위 스코르체니 특공대라고도 하는 제150기갑여단이 창설된다.
그러나 당시 이 부대의 보급을 맡은 병기창에서는 스코르체니가 원하는 연합군의 기갑 장비를 모두 구할 수가 없었고, 단지 노획한 윌리스 지프 수십 여 대와 약간의 장갑차량, 그리고 파손되어 쓸 수 없는 전차만이 제공되었다. 하는 수 없이 이 부대는 독일 기갑부대의 판터 전차를 미국군의 M-10 울버린 대전차자주포로 위장 개조했다. 이 외에도 다른 기종의 전차를 위장 개조하기도 했다(차량들은 공을 드려 위장해 울버린으로 위장하기 위해 장갑판을 붙여 포탑모양을 바꿨고 해치도 땠으며 심지어 미국식 번호판까지 붙였다).
스코르체니는 전투 전까지 그의 병사들을 훈련시켰다. 그 훈련 내용은 일반적인 훈련과 다를 것이 거의 없었지만, 다른 점이 있다면 미군처럼 위장하는 훈련도 하는 것이었다. 포로가 된 미군들의 영어 발음이나 행동거지, 심지어는 껌을 씹을 때의 모습까지 그대로 훈련 시켰다.
작전 실행.
1944년 12월 16일, 독일군의 아르덴 공세가 개시되자 스코르체니의 병사들도 미군 부대를 향해 진격을 개시했다. 그러나 이 부대는 작전 개시 몇 시간도 채 안되어 선두의 진격 부대가 극심한 교통 체증에 시달리자 위장한 기갑장비의 임무를 일반 전투용으로 변경한다. 대신 9대의 지프에 44명의 대원들이 분승해 연합군을 혼란에 빠트린다.
이들이 한 주요 실적은 멀쩡한 길가에 지뢰 지대 표시를 하거나, 표지판을 거꾸로 돌리기(왠지 모르겠지만 소련군은 한번 겪은이후 잘 당하진 않았다), 미군 부대에 몰래 잠입해 거짓 정보를 흘렸다. 특히 만프레드 페르나스 중사의 부대는 자신들의 정체가 발각되자, 프랑스 파리시에 있는 연합군 총사령부에 잠입해 연합군 총사령관 드와이트 아이젠하워 장군을 암살하려한다는 거짓 정보를 흘림으로써 연합군 총사령부를 혼란에 빠트린다.
작전이 개시되는 동안 9개의 팀 중에서 연합군 헌병들에게 정체가 발각된 조는 단 2개 조 밖에 안되었다. 이들은 제네바 조약에 따라 전시 스파이 혐의가 인정되어, 간단한 심문을 받고 바로 총살형을 당했다.
작전의 영향.
스코르체니 특공대의 활약으로 인해 연합군의 작전 속도는 매우 느려졌다. 특히 미군 헌병들은 변장한 스코르체니의 부하들을 찾기 위해 혈안이 되었는데 이때 검문 중에 있었던 유명한 이야기가 미군 사령관 오마 브래들리 중장의 일이었다. 당시 미군 헌병들은 독일군 병사들은 모르는 미국에 대한 질문을 해서 변장한 스파이들을 색출하고 있었다. 가령 "미키마우스의 애인은 누구인가?"라는 등의 미국인만 알 수 있는 답으로 문제를 내기도 했다. 그러나 가끔씩 헌병들이 엉뚱하게 검문을 하는 경우도 있었다.
브래들리의 경우 3개의 검문소에서 각각 한 가지의 질문을 받았다. 첫 번째 질문은 일리노이주의 주도(州都)인 스프링필드 시를 묻는 질문이었는데, 헌병은 답이 시카고 시라고 해서 장군을 난처하게 만들었다. 두 번째 질문은 미식축구에서 센터와 테클 사이의 방어 지역을 묻는 질문으로 장군은 정답을 말했다. 세 번째는 베티 그래이블의 현재 남편-해리 제임스-이 누군지 묻는 문제였는데 브래들리는 답을 말하지 못했으나, 헌병은 웃으며 그에게 답을 가르쳐 주고 통과시켜준 이야기가 있다.
위의 예처럼 스코르체니 특공대가 미군에게 미친 심리적인 영향은 그대로 작전 진행에 매우 큰 걸림돌이 되었다. 그러나 이후 스코르체니 중령과 그의 부하들이 연합군 장병들을 놀라게 하는 작전은 거의 없었다고 한다.
경매(競賣, auction)는 어떠한 장소에 나온 물품을 가장 좋은 구입 조건을 제시한 입찰 희망자에게 매각하는 절차를 말한다. 보통 가격을 정하기 어렵거나 가격의 변동이 있는 상품의 가격을 정할 때 사용된다. 일반적으로 구매자와 판매자 사이에서 값을 불러 가장 높은 가격을 부른 구매자에게 판매하는 형태로 진행되지만, 이 밖에도 여러 조건을 판매자측이 제시하는 경우도 있는데 이를 조건 경매라고 한다.
소더비즈, 크리스티즈, 본함스 등이 주요 경매 회사이다. 인터넷 보급 이후로는 이베이, 옥션처럼 인터넷을 통한 경매가 널리 이용되고 있다. 현재 세계 최대의 온라인 경매 사이트는 중국의 알리바바닷컴이다.
경제학 모델.
경매는 경제학 이론 및 게임이론에서 많이 사용되는 모델이기도 하다. 이 중 공통가치경매(common value auction)란 경매물건의 가치가 경매참가자 모두에게 동일하지만 각 참가자는 그 가치를 정확히 모르고 각자가 가진 정보에 입각해서 그 가치를 추정하는 경매를 말한다. 승자의 저주는 이러한 공통가치경매에서 생기는 결과 중 하나이다.
부동산을 비롯하여 상품이라면 무엇이건 경매의 대상이 될 수 있다. 법률상으로는 다음과 같은 경매와 관련된 조항들이 존재한다.
그리핀(, )은 사자의 몸통에 독수리의 머리와 날개, 앞발을 가진 전설의 동물이다. 그리폰, 그리펜 등으로 불리기도 한다.
14세기 영국의 여행가인 존 맨더빌이 팔레스타인, 인도 등을 포함한 동방의 여러 지역의 기이한 모습에 대해서 서술한 《동방여행기》에는 ‘그리핀은 앞쪽은 독수리, 뒤쪽은 사자를 닮았다. 사자를 8마리 합쳐놓은 것보다 더 크고, 독수리를 100마리 합쳐놓은 것보다 더 힘이 세다’라고 적혀 있다.
그리핀은 두 종류가 있다. 그리스 등의 동유럽과 러시아의 산악 지대에 사는 것과 인도의 산악 지대에 사는 것을 말한다. 특히 바위가 많고 온도가 낮은 고지대에 보금자리를 마련한다. 수명은 50~60년이며 짝이 죽더라도 절대로 다른 짝을 구하지 않고 죽을 때까지 혼자 산다고 한다.
그리핀은 아무것이나 닥치는 대로 잡아먹는다. 특히 말을 좋아하는데 그리핀이 공격하지 않는 동물은 코끼리와 사자뿐이다. 중세시대의 동물우화집에는 그리핀이 날카로운 부리와 발톱으로 은하선의 몸을 갈기갈기 찢어발겨서 내장을 꺼내어 먹는 이야기가 나온다.
그리핀이 가장 열중하는 일은 산에서 금은보석을 찾아내서 보금자리를 만드는 것이다. 그리핀은 본능적으로 금이 매장되어 있는 곳을 안다. 때문에 금광의 파수꾼 역할을 담당하여 금을 빼앗으러 오는 자들과 전력을 다하여 싸워 지켜낸다고 한다.
보통 사자를 ‘짐승의 왕’, 독수리를 ‘하늘의 왕’으로 취급하므로, 그리핀은 이 둘의 힘을 합친 힘세고 당당한 동물로 묘사된다. 그 훌륭한 모습 덕분에, 제우스나 아폴론이 하늘을 돌아다닐 때 쓰는 2륜 전차뿐만 아니라, 저주의 여신 네메시스의 마차와알렉산드로스 대왕의 마차를 끌었다는 전설도 있다. 로마 제국에서는 그리핀을 보석을 지키는 파수꾼으로서 경계, 정의의 보복, 보호의 상징으로 채택하였다. 기독교에서의 그리핀은 악의 형상으로서 인간의 영혼을 운반해 가는 악마나 그리스도인을 박해하는 자를 상징한다. 그러나 훗날 단테는 신성과 인성을 모두 갖고 있는 예수 그리스도, 또는 종교적 권력과 세속적 권력을 함께 갖고 있는 교황의 역할을 상징하는 것으로 그리핀을 사용하였다.
프레더릭 필립스 브룩스 2세(Frederick Philips Brooks, Jr., 1931년 4월 19일 ~ 2022년 11월 17일)는 미국의 소프트웨어 엔지니어이자, 컴퓨터 과학자이다. IBM의 시스템/360 개발을 지휘한 것으로 유명하다.
노스캐롤라이나주 출신으로, 1953년 듀크 대학교을 졸업했으며, 1956년 하버드 대학교에서 응용 수학(전산학) 박사학위를 땄다. 하워드 에이켄이 그의 지도교관이었다. 1965년 브룩스는 IBM를 퇴직, 노스캐롤라이나 대학 컴퓨터 과학과를 설립해, 그 앞으로 20년에 걸쳐서 학과장을 근무했다. 1975년 저서《맨먼스 미신》(The Mythical Man-Month)에서 소프트웨어 공학에 관련한 법칙인 브룩스의 법칙을 제창했다.
노년에도 컴퓨터 과학이나 가상 현실의 교육을 현역으로 계속 하고 있었고 2022년 사망하였다.
생테티엔 조병창제 돌격소총()은 현재 프랑스 정부 소유 Nexter (전의 GIAT) 그룹 산하, 생테티엔 조병창이 설계하고 제조한 불펍형 돌격소총이다. 프랑스 군대의 제식 소총이다. 빠른 연사속도가 특징이다
개발과 생산.
최초의 프랑스 불펍 소총은 1946년과 1950년 사이 AME와 MAS에 의해 개발되었고, .30 US Carbine, 7.92x33mm Kurz, 7.65x38mm (Cartoucherie de Valence에 의해 만들어짐)과 다른 구경의 탄약들을 시험중이었다. 프랑스가 그 당시 첫 번째 인도차이나 전쟁에 참여하였고 그리고 역시 NATO에 두 번째로 큰 기여자였기 때문에 무기류의 새로운 형태를 위한 예산이 감소되었고 우선순위는 현존하는 실전 무기들의 현대화와 생산에 주어졌다. 어림잡아 40여가지의 견본들이 1952년과 1962년 사이에 개발되었으나 대부분은 구세대인 7.62x51mm NATO탄 기반으로 개발되었다. 7.62x51mm NATO탄을 사용하는 불펍식 소총은 기대에 미치지 못했고 그 결과물들 중 어떤 것도 채택되지 않았으나 아이디어들은 유보해두었다. MAS는 그러고 나서 1960년대에 H&amp;K G3와 H&amp;K 33을 면허를 받고 제조하기 시작했고 새로운 5.56mm 탄약을 사용하는 무기를 생산하는 연구가 다시 재개되었다.
FAMAS 프로젝트는 폴 텔리 (Paul Tellie)의 지시 아래 1967년 시작되었고 첫 번째 견본이 1971년에 완성되었으며 1972년부터 프랑스 군대의 야전 평가가 시작되었다. 소총의 생산 문제가 주요한 문제로 대두되어 생산이 지연되었고 1976년 콜웨즈이(kolwezi) 공중수송 작전이 있었을 때 프랑스 군은 FAMAS가 완벽한 양산궤도에 오를 때까지 단기간내에 배치할 수 있으며 야전군의 수요를 채워줄 임시적인 소총을 찾기 시작했다. H&amp;K 33 자동소총등이 고려되었고 1200정의 시제품이 보병, 해병대, 기계화, 공중강습부대에 지급되어 테스트를 하였지만 결국 SIG SG540 우위로 옆길로 샜고, 충분한 FAMAS 소총이 생산될때까지 Manhuin사가 생산면허를 취득하여 생산하였다. 1978년 프랑스 군은 최종적으로 프랑스군 표준 돌격 소총으로 FAMAS를 채택했다.
채택 이후에, FAMAS F1은 노후화 된 MAS 49/56 소총과 MAT-49 기관단총을 대체했고 약 40만정의 FAMAS F1 돌격 소총이 생산되었다. F1은 재설계된 손잡이와 확장된 방아쇠울 같은 몇 가지 작은 개량을 거쳐 G1으로 진화했다. 그러나 그것은 개념만이 있었을 뿐 결국 실제로 생산되지는 않았다. FAMAS G2는 1994년부터 생산이 시작되었으며 신뢰성이 강화되고 표준 STANAG NATO 탄창을 채택함으로써 NATO 표준규격을 준수하도록 개량되었으며 G1모델로부터 승계된 몇 가지 개량 뿐만 아니라 확장된 방아쇠울과 개량된 핸드 가드들이 포함되었다. 프랑스 해군은 1995년 FAMAS G2를 구입했고 해군 예하 해병대와 해군 특수부대에 분배하기 시작했다. 그러나 프랑스 군은 G2의 대규모 도입을 연기했고 FAMAS F1은 아직도 프랑스군의 주력 소총으로 남아있다. 적은 양의 FAMAS F1이 세네갈과 아랍에미리트에 수출되었지만 대부분의 수량은 프랑스군의 제식소총으로 생산되었다.
FAMAS는 영국의 SA80과 오스트리아의 슈타이어 AUG와 같은 불펍형이며, 탄약은 방아쇠 뒤에서 장전한다. 총몸 덮개는 특별한 강철 합금으로 구성되었고, 부속품은 유리섬유로 구성되어 있다. 레버 지연 블로우백 (lever-delayed blowback) 기능을 사용하며, LMG AA52에 쓰여진 체계는 제 1차 세계대전과 제 2차 세계대전사이 군대기술부 테스트가 행해졌던 동안 조립된 원형으로부터 비롯된 것이다. 발사 모드는 세 가지 조절점 (안전, 단발 그리고 연발)을 가진 탄창 바로 뒤 조정간으로 조절한다. 단발과 연발 선택은 방아쇠 앞에 있는 조정간으로, 3점사는 탄창 뒤와 덮개 아래에 위치한 또 다른 조정간으로 선택한다.
FAMAS F1과 G1은 5.56 x 45mm NATO 탄창을 가진 프랑스제 25발 들이 탄창을 사용하도록 고안되었다. 이 탄창들은 표준 NATO 무기류와 맞지 않지만, FAMAS G2는 SA80과 M16 같은 다른 NATO 소총에 이용되는 STANAG 탄창을 사용한다. FAMAS G2의 무게는 3.8 kg (8.38 lb)이다. G1과 G2는 크기가 크며, 장갑을 끼고 있을 때 방아쇠를 쉽게 조작하기 위해 슈타이어 AUG 같은 그립 렝스 트리거가드 (grip-length triggerguard)방식을 가지고 있다.
FAMAS의 F1과 G2 모델은 상부 총열덮개에 양각대가 부착되어 있다. 이는 빠른 연사속도를 제어하기 위한 것으로 생각된다.
실전 사용.
FAMAS는 첫 번째 만타 작전 동안 차드에서 실전사용이 목격되었고, 사막의 폭풍우 작전 동안 쿠웨이트에서의 사막작전과 다른 평화유지 임무에 등장했다. 전투 상황 아래 작전상의 조건에서 신뢰할 수 있고 믿을 수 있는 무기로 입증되었다. FAMAS는 70년대후반 - 80년대 초반에 프랑스 군대 사이에서 특유의 모양 때문에 나팔(clairon, 클레롱)으로 알려졌지만, 이 습관은 더 이상 현존하지 않는다. FAMAS G2의 개량 버전이 Félin 시스템과 결합되었다.
세네갈과 아랍에미리트연방은 프랑스로부터 (아마도 F1) 소수의 FAMAS 소총을 받았었고, 두 나라가 FAMAS를 받았음에도 잘 알려지지 않았었다. 지부티(Djibouti)는 표준 보병 무기로서 군대에서 이 무기를 사용한다. 필리핀도 역시 제한된 수를 받았었고 필리핀 국립 경찰 특수 활동 부대가 사용 중이다.
코스타리카 축구 국가대표팀()은 코스타리카를 대표하는 축구 국가대표팀으로 미국, 멕시코와 더불어 북중미의 축구 강호로 불리는 팀이며 1921년 9월 14일 엘살바도르와의 국제 A매치 데뷔전에서 7-0의 승을 거두었으며 현재 홈 구장으로는 에스타디오 나시오날을 사용하고 있다.
월드컵 본선에는 5번 출전하여 처음으로 참가한 1990년 대회에서 16강에 오르는 돌풍을 일으켰고 그로부터 24년 후인 2014년 대회에서도 잉글랜드, 이탈리아, 우루과이 등 역대 월드컵 우승 경험 있는 강팀들을 모두 따돌리고 8강 진출이라는 팀 역사상 월드컵 최고 성적을 거두며 2002년 대회에서 아시아 최초 월드컵 준결승에 오른 대한민국과 더불어 역대 월드컵 최고의 이변의 팀으로 기록되었다. 이 뿐만 아니라 1938년 쿠바, 1970년과 1986년 멕시코, 2002년 미국에 이어 월드컵 8강에 오른 역대 4번째 북중미팀이 되었다.
골드컵 본선에는 전신인 CONCACAF 선수권 대회(6회 출전)를 포함해 21번 출전하여 이 중 3번의 대회(1963년, 1969년, 1989년)에서 우승컵을 들어올렸는데 이는 모두 전신인 CONCACAF 선수권 대회에서 거둔 기록들이다. 그리고 골드컵으로 명칭이 바뀐 이후에는 2002년 대회에서 준우승을 차지하는 등 14번의 골드컵 본선 중 조별리그에서 탈락했던 1998년 대회를 제외하고는 모든 대회에서 8강 이상의 성적을 거두고 있다.
CONCACAF 네이션스리그.
2019-20 리그 A.
2018년 FIFA 월드컵 북중미카리브 지역 최종 예선 직행으로 리그 A에 편입된 코스타리카는 2019년 CONCACAF 골드컵에서 준결승 진출의 돌풍을 일으킨 아이티, 2019년 킹스컵에서 우승컵을 들어올린 퀴라소와 함께 A조에 배정되었다. 이후 첫 경기에서 아이티와 1-1로 비겼고 퀴라소와의 2차전에서도 0-0으로 승부를 가리지 못했다. 그러나 이어 열린 퀴라소와의 3차전에서 2-1로 승리했고 아이티와의 최종전에서 1-1로 비기며 1승 3무·조 1위로 준결승 진출 및 통산 21번째 골드컵 본선 진출을 확정지었다.