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본질적으로 이중 슬릿 실험이 관측 행위를 배제하고, 전자의 거동방식에 대한 일정한 가능성의 추론만이 가능한데다 ‘관측하지 않는 존재’에 대해 단언하는 것은 불가능하다는 점에서 코펜하겐 해석은 타당성을 확보할 수 없다. 나아가 입자라고 생각해왔던 ‘한 개의 원자’가 ‘위치가 정해져 있지 않은 채의 가능성이 서로 겹친 파동과 같은 존재’라는 코펜하겐 해석이 옳다면, 인간을 포함해 모든 물질(우주)도 ‘모든 가능성이 서로 겹쳐진 파동 같은 존재’라고 생각할 수 있다. 그러면 우주에 있는 모든 가능성은 동일한 시간과 공간 안에서 서로 겹쳐 존재하는 것이 된다.
슈뢰딩거의 고양이 사고 실험은 전자가 다중으로 존재할 수 있다는 가설로부터 고양이 역시 현실에서 다중으로 존재해야 한다는 결론은 도출해낸다. 이는 코펜하겐 해석의 모순점을 지적하는 한편, 이를 관측하는 사람 (관측자) 역시 다중으로 존재한다는 새로운 시각의 탄생을 가능케 했다. 나아가 관측 대상을 관측하는 사람이 다중으로 존재한다는 것은 내가 존재하는 세계가 다중으로 존재한다는 것이며, 결국 다세계가 존재한다는 결론을 이끌어낸다. 에버렛은 이 점에 착안해 새로운 이론을 창설해 내면서 일어날 가능성이 조금이라도 있는 사건(양자역학적 확률이 0이 아닌 사건)은 분리된 세계에서는 하나도 빠짐 없이 ‘실현’된다고 하였다.
양자역학에서, 양자 상태의 시간 변화는 슈뢰딩거 방정식과 파동 함수 붕괴(wavefunction collapse)라는 두 과정을 따른다. 다세계 해석에 따르면, 후자는 관찰자를 계에 포함시키지 않았을 때에만 적용되는, 근사적인 법칙이다. 만약 관찰자를 계의 일부로 포함시킨 경우, 관찰자를 포함한 전체 계의 상태 오직 슈뢰딩거 방정식을 따라 결정론적으로 변화한다.
일반적으로, 양자역학적 상태는 여러 준고전적 상태들의 중첩으로 나타내어진다. 다세계 해석에 따르면, 이러한 양자역학적 상태는 서로 다른 세계에 존재하는 준고전적 상태들을 나타낸다. 즉, 하나의 양자역학적 상태는 여러 세계들에 존재하는 고전적 상태들의 총체로 구성된다. 구체적으로, 이러한 여러 개의 준고전적 우주들은 양자 얽힘과 결풀림이라는 현상들로부터 발생한다.
'결풀림의 조건은 관찰로, 관찰자와 관찰 대상이 세트로 있을 때 일어나며 이 세트는 여러 세계로 나뉘어 서로 간섭할 수 없는 상태가 된다. 주의할 점은 세계가 관찰에 의해 갈라지는 것이 아니라 모든 가능성이 함께 존재하는 것으로, 세계는 처음부터 갈라져 있었고 현재 존재하는 관찰 대상이나 관찰자 역시 가능성의 일부로 봐야 한다는 점이다.
양자 얽힘과 결풀림.
에르빈 슈뢰딩거는 입자가 광자를 서로 연결시키는 과정에서 생겨난 입자들이나 광자들이 얽히게 될 것임을 알았고, 양자 얽힘이라는 말을 만들어냈다. 슈뢰딩거는 1926년 새로운 양자역학에서 선구적인 일을 해 내면서 양자 얽힘이 가능하다는 것을 발견했고, 1926년에 출간된 일련의 논문에서 n-입자계(n개의 입자로 구성된 계)의 양자상태가 얽힐 수 있다는 것을 알고 있었다. 그는 양자 얽힘에 관해 다음과 같이 표현했다.
양자 얽힘이라는 개념은 파동의 선형성과 중첩에 모순을 일으키는 코펜하겐 해석에서 비롯한다. 코펜하겐 해석의 모호함은 파동함수의 붕괴에 있다. 슈뢰딩거 방정식의 내용 어디에도 파동 함수의 붕괴를 암시하는 부분이 없고, 파동은 선형성을 가지고 있기 때문에 최종 결과는 각 파동의 합이 되고, 파동 함수의 붕괴는 수학적으로 불가능하다. 각 파동의 합이 결과로 나타난다면 있을 수 있는 가능성들이 중첩되어 존재하는 셈이 된다. 코펜하겐 해석으로는 이중 슬릿 실험과 같은 미시세계는 설명할 수 있으나, 거시세계에서 일어나는 현상들을 설명할 수 없다. 대표적인 반례로 슈뢰딩거의 고양이 사고 실험이 있다.
이때 양자 얽힘이라는 개념을 이용하면 거시세계의 현상들도 설명할 수 있다. 양자 얽힘은 관찰자와 관찰대상을 한 세트로 보아, 관찰자인 인간 역시 관찰 대상과 같은 전자 등의 물질로 되어있으므로 관찰자에게도 양자역학의 원리를 적용해야 한다는 것이다. 이때 파동의 중첩이란 관찰자와 관찰대상이 파동의 양자 얽힘에 의한 것이며, 있을 수 있는 가능성들은 서로 합쳐지는 것이 아니라 여러 세계로 분리되어 독립적으로 실현된다.
양자 얽힘의 발생과 원리는 다음과 같다. 입자 1이 상태 formula_1, 상태 formula_2에 존재하고 (이중 슬릿 실험에서 나타났듯이 입자는 동시에 여러 위치에 존재할 수 있으므로) 입자 2가 상태 formula_3, formula_4에 존재한다고 가정하였을 때, 상태 formula_5를 일컬어 '곱 상태'라고 하며, formula_6는 이러한 곱상태의 결합, 즉 ‘얽힌 상태’라고 한다. 곱 상태 formula_5의 경우 입자 1은 formula_1 또는 formula_2의 위치에 존재한다는 명확한 위치로 표현할 수 있으나, formula_6와 같은 ‘얽힌 상태’는 중첩을 이루고 있기 때문에(두 곱 상태의 중첩) 위치에 명확한 성질을 부여할 수 없다. 입자1과 입자2는 얽혀있기 때문에 그 각각의 위치는 다른 입자를 참조하지 않고서 그 자신만으로 특징지을 수 없는 것이다. 즉, 양자계가 하나 이상의 입자를 갖게 되면 중첩 원리는 양자 얽힘이라는 현상을 만들어 낸다. 때문에 두 입자는 수 킬로미터, 수 광년을 떨어져 있어도 거리와 상관 없이 한 입자에서 일어나는 것은 다른 입자에도 즉각적으로 일어날 수 있어 공간적 분리라는 개념은 사라지게 된다. 즉 공간을 초월하는 얽힌 입자들은 하나의 단일한 실체로 계를 이룬다.
한편, 이중 슬릿 실험에서 전자가 어느 쪽 슬릿을 통과했는지를 확인하는 장치를 달아놓으면 간섭 무늬는 사라지고 두 슬릿의 결과를 더한 결과가 스크린에 나타난다. 이런 경우 확률파동은 '결풀림 상태'에 있다고 말한다. 결풀림 상태가 되면 두 파동은 독립적으로 진행하고 두 입자 사이에 중첩은 더 이상 일어나지 않는다. 즉, 한 세트가 하나의 결과만을 얻는 것을 설명하는 개념이 결풀림이다. 일어나는 모든 사건은 서로 상관할 수 없는 다른 세계로 나뉘고, 관찰자 역시 각 세트의 세계에서 관찰한다. 때문에 확률만큼의 가능 세계가 있으나 인식할 수 있는 사건은 언제나 하나뿐이다. 그러나 오히려 이 개념이 다세계 해석을 증명할 수 없는 문제로 만든 까닭이 되기도 한다.
다중 우주론.
다중 우주론이란 우리가 관찰할 수 없는 또 다른 우주가 존재한다는 주장이다. 양자역학의 연구가 활발히 이루어지고 있을 무렵 다중 우주론은 급팽창 이론, 끈 이론 등의 여러 과학적 이론에 의해 대두되고 있었다. 그 가운데 다세계 해석은 다중 우주론에 큰 영향을 미쳤다고 볼 수 있다. 다세계 해석은 확률적으로 가능한 모든 세계를 인정한다. 따라서 이 논리에 따르면 자연스럽게 다중우주를 긍정할 수 있고, 그 가운데에서도 평행 우주의 개념 또한 포함된다.
양자 얽힘과 결풀림의 원리는 다세계 해석의 다중 우주의 개념을 설명한다. 관측자와 관측 장비, 그리고 그 외의 모든 것들은 관측을 기점으로 둘로 분리된다. 관측이 실행되기 전에는 하나였던 것들이 관측과 동시에 '두 개의 관측장비'와 '두 사람의 관측자', 그리고 두 세트의 '그 외의 모든 것들'로 분리된다. 이는 두 개의 실체가 공존한다는 뜻이자 두개의 우주가 공존한다는 의미이다. 그러나 각각의 세계 존재하는 관측자에게는 오직 하나의 결과만이 나타날 뿐이어서 그의 인식은 보존된다.
관측자가 x개의 피크로 이루어진 확률 파동을 관측하면 ‘x개로 갈라진 세계'로 나타난다. 각각의 세계에는 각기 다른 결과를 얻은 관측장비와 관측자가 존재한다. 그 갈라진 세계 각각에서 다시금 y개의 피크로 이루어진 또다른 확률 파동이 관측된다면 그 순간 세계는 또다시 y개로 갈라질 것이다.
그러나 주의해야 할 점은 다중 우주와 다세계 해석이 같은 개념이 아니라는 점이다. 다세계 해석이 다중우주의 존재를 지적하고 있기는 하지만 이것은 좁은 의미의 다중우주라 말할 수 있다. 실제로, 다른 과학 이론이 설명하는 다중 우주는 단순한 평행 우주의 개념을 포함하는 것뿐만 아니라 현재 우주와 물리법칙이 전혀 다른 우주, 멀리 있어서 단순히 관찰이 불가능한 공간에 존재하는 우주 등이 있다.
양자역학이 등장하기 전, 고전역학의 시대는 결정론이 지배적이었다. 거시세계에서 일어나는 모든 물리적 현상이 뉴턴 운동 법칙 등으로 예측 가능했기 때문이다. 이 때문에 라플라스의 악마라는 개념이 등장하기도 했다. 그러나 고전역학의 법칙이 미시세계에서는 통용되지 않는다는 사실이 드러나자 결정론과 비결정론의 문제는 다시 논란이 되었다.
다세계 해석에서 결정론의 문제는 미래의 범위에 따라 달라진다. 모든 세계를 고려의 범주에 넣었을 때 미래는 결정론적이다. 현재 상황에서 가능한 모든 세계가 이미 존재하므로 세계가 결정되어 있다고 생각할 수 있는 것이다. 그러나 하나의 세계만을 두고 보았을 때는 비결정론적이라고 볼 수 있다. 하나의 세계에서는 어떤 법칙도 없이 단지 확률적으로 하나의 세계가 선택되기 때문에 어떤 미래가 존재할지 결정할 수 없기 때문이다. 그러나 하나의 세계에서도 세계가 선택될 확률만은 정해져 있다는 점에서 확률론적 결정론이 주장되기도 한다.
확률의 해석.
양자역학은 이를 수학적으로 기술한 슈뢰딩거 방정식에 따라 확률론적 입장을 취한다. 슈뢰딩거 방정식은 파동 함수로 나타내어진 상태를 지닌 확률을 계산하는 함수이다. 이 때 다세계 해석에서의 파동은 모든 가능한 세계에서 그 상태가 차지하는 비율로 표현된다. 즉, 확률이 높다면 그 사건이 일어나는 세계의 수가 많다는 것을 뜻한다. 다세계 해석에서는 양자역학적 확률이 0이 아닌 모든 사건, 즉 일어날 가능성이 조금이라도 있는 사건은 분리된 세계를 통해 모두 실현된다고 설명하였다. 그러나 모든 확률의 실현된다고 한다면 하나의 세계에서 그 확률은 0 아니면 1인 셈이 되므로 그 확률의 의미가 사라진다. 즉, 모든 값들의 실현은 각각의 해들이 지닌 확률의 역할을 모호하게 하고, 양자역학의 확률적 예견의 의미 또한 무의미해진다. 다시 말하면, 양자역학에서 중요한 “확률적으로 존재한다”는 해석은 다세계 해석에서는 “모두 존재한다”는 해석으로 그 의미가 사라진다. 따라서 이 해석에 의하면 확률의 높고 낮음은 논할 수 없는 문제가 된다는 모순이 생긴다.
관찰 불가능.
다세계 해석에 따르면, 결풀림에 의해 다세계에 살고 있는 모든 존재들은 오직 자신이 속한 단 하나의 세계만을 인식한다. 만약 한 개의 가능성밖에 인식 할 수 없다면 결국 다세계 해석이 옳은 해석이라 해도 실제로 다세계를 관찰해 이 해석의 정당성을 확인하는 것은 불가능하다. 과학 이론이 이론으로 인정받기 위해선 누구나 인정할 수 있는 수학적으로 옳고 정량적인 증명이 필요하다. 그러나 관찰 이외에 다세계의 존재를 증명할 수 있는 방법이 아직 없으며, 그것이 불가능하므로 이는 결국 이 해석이 옳은지 증명할 방법이 없다는 뜻이기도 하다. 이것이 다세계 해석이 이론이 아닌 해석으로 남아 있는 이유이기도 하다.
물리량 보존.
다세계 해석에서는 세계가 분리되는 매 순간마다 새로운 세계를 만들어낸다. 이 때, 물리적인 대상들이 각 세계마다 중복해서 생기기 때문에 분리되는 세계의 개수만큼 물질과 에너지도 증가하게 될 것이다. 이는 상태 변화 이전과 이후에도 언제나 물리량이 같다는 물리학의 기본 법칙인 물리량 보존 법칙에 위반된다. 물론 하나의 세계에서 보면 물리량이 보존되지만, 그 기준을 어떻게 정할 것인지가 애매하다는 점 또한 문제다.
오컴의 면도날.
우리가 보지 못 하는 수많은 세계에 대해 이야기하는 것은 오컴의 면도날의 원칙을 위배한다. 관찰할 때 세계가 분리된다면 관찰이 계속될 때마다 갈라짐과 분리가 반복되어 수많은, 혹은 무한의 세계가 실제로 생기게 되므로 이는 과학적 논리를 설명하기 위한 경제성에 맞지 않다. 그러나 봄 역학 입자의 궤적과 법칙의 존재론보다는 경제적이라는 주장이 있다.
정체성 문제.
관찰자가 관찰을 할 때 세계가 여러 개로 분리가 된다면 어느 세계에 있는 관찰자가 100% 그 자신인 관찰자인지 알 수 없게 된다. 여기서 관찰자 자신의 정체성이 문제가 된다. 분리되기 전 그대로인 관찰자는 어느 세계에 있는지, 또는 각 세계의 합이 분리 이전의 관찰자인지 아니면 각 세계의 관찰자가 독립적인 인생을 살아가게 되는 것인지에 대한 확실한 경계가 정의되어 있지 않다.
기면증(, 嗜眠症) 또는 기면병(嗜眠病)은 일상 생활 중 발작적으로 졸음에 빠져드는 신경계 수면장애이다.
한국 표준 질병 사인 분류에는 신경 계통의 질환-수면 장애(Sleep disorders)-발작성 수면 및 탈력 발작(Narcolepsy and cataplexy)으로 등록되어 있다.
낮 시간 동안 졸림을 호소하는 질환 중 가장 대표적인 질환으로, 주간졸림증(Excessive daytime sleepiness, EDS) 및 일련의 특징적인 증상들로 대표되는데, 이에는 탈력발작(cataplexy), 수면마비(sleep paralysis), 입면 환각(hypnagogic hallucination), 야간수면장애(nocturnal sleep disturbance) 등이 있다.
탈력발작 증상의 유무에 따라 주간졸림증과 탈력발작이 함께 나타날 때는 1형 기면병, 주간졸림증만 나타날 때는 2형 기면병이라고 한다.
1형 기면병의 경우 하이포크레틴 결함이 병인으로 설명되고 있으며, HLA-DR2, DQB1*06:02가 기면병 유전자로 알려져있다.
연구를 종합해볼 때 탈력발작이 있는 기면병은 관해가 되는 경우가 거의 없는 만성질환으로 생각된다. 주간졸림과 탈력발작은 중추신경자극제와 항우울제를 통해 조절할 수 있지만 투약 없이 증상의 호전을 기대하기는 어렵다. 반면 탈력발작이 없는 기면병의 경우 연구마다 차이는 있지만 진단을 받고 나서 5년이 지난 후에 약 1/3 정도에서 증상이 호전되어 투약 없이 주간졸림을 견딜 수 있다는 연구 결과들이 보고되고 있다. 진단 5년 후 약 1/3에서 관해를 보인다는 임상 경과는 특발성 수면과다증의 병의 경과와 유사한 것이다.
이에 자가면역체계 이상과 하이포크레틴 부족 같은 병태생리가 탈력발작이 있는 기면병에서는 관찰되고, 탈력발작이 없는 기면병과 특발성 수면과다증에서는 관찰되지 않는다는 특성을 함께 고려할 때 탈력발작이 없는 기면병(2형 기면병)의 경우 기면병(1형 기면병)보다는 특발성 과다수면과 유사한 질환으로 생각되고 있다.
졸음과 무기력감을 함께 느끼게 되며, 선잠이 들어 환각에 빠지게 된다. 밤에 충분히 잔다고 해도 낮에 이유 없이 졸리다. 발작적인 수면 후에 깨어나고 잠이 덜 오는 것을 느끼지만 얼마 후 다시 졸음이 온다.
기면증의 졸음 정도는 사람에 따라 다양하다. 걸어가다가 잠이 드는 정도의 심한 졸음은 매우 극단적인 경우이며 기면증 환자에서도 이런 경우를 찾기는 힘들다. 환자 상당수가 졸음 증상에 어느 정도 적응이 되어 있으므로, 졸음이 겉으로 드러나지 않는 경우도 많다. 학업 중 집중력 저하, 약한 정도의 졸음 정도만 나타나는 경우도 있다. 웃거나 화를 낼 때, 갑자기 렘수면상태로 빠져 들면서 신체근육의 힘이 빠지는 현상을 탈력발작(Cataplexy)이라고 한다.
유사한 것으로 일상 중 참을 수 없는 수면이 오는 수면발작(Sleep attack)이 있는데, 이는 다른 과다수면과 기타 주간 졸음증(Daytime sleepiness) 등에서도 보인다.
잠이 들거나 깨려고 할 때 정신은 깨어 있으나 전신근육이 마비되어 움직일 수 없는 상태를 수면마비(가위눌림)라고 한다. 수면마비는 정상인에서도 나타날 수 있으나 기면증에서 좀 더 흔하다. 자동행동증세와 악몽, 우울증 등이 동반되기도 한다.
긴잎달맞이꽃은 바늘꽃과에 딸린 두해살이풀이다. 키는 60cm가량. 잎은 어긋맞게 나고 길둥근 모양으로 가에 거친 톱니가 있다. 여름에 크고 노란 꽃이 잎겨드랑이에서 피는데, 저녁에 피었다가 다음날 아침 해가 돋으면 시들며, 열매는 삭과이다. 남미의 칠레 원산으로 화원, 원포 등에서 재배한다.
높이는 약 30-100cm이고 꽃은 종 모양의 자주색 또는 노란색이며 8~10월에 핀다. 잎은 바소 모양(원형)이다. 굵은 수염뿌리를 말린 것을 용담이라 하며 매우 쓴 맛이 난다. 보통 달여서 건위제로 쓴다. 열매는 10~11월에 맺으며 시든 꽃부리와 꽃받침에 달려 있다. 종자는 작은 것들이 씨방에 많이 들어 있다.
관리법 : 실내.외 어디에 심어도 좋다. 실내에서 키울 때는 가지를 6월경까지는 계속 잘라 짧게 만들어주어야 하고 7월부터 올라오는 가지는 그대로 두어야 그곳에서 꽃을 피운다. 외부에서 키울 때는 흙속에 유기질을 많이 넣어두면 꽃봉오리가 많아지고 튼튼하게 자란다. 직접적인 광을 받는 곳에서는 잎끝이 타는 현상이 발생한다.
번식법 : 봄에 올라오는 줄기를 5~6월경에 잘라 꺾꽂이를 하거나, 이른 봄에 포기나누기를 한다. 종자는 먼지처럼 씨방에 들어있기 때문에 꽃 한송이에서 얻는 종자는 상당히 많다. 하지만 종자발아율이 너무 낮기 때문에 가능한 한 많은 종자를 이른 봄 화분에 뿌리는 것이 좋다.
사군자(使君子)는 사군자과에 속하는 덩굴나무이다. 줄기의 길이 7m 가량이다. 잎은 마주나고 달걀 모양 또는 긴 길둥근 모양으로 길이는 7~12cm이다. 여름에서 가을에 걸쳐 흰 다섯잎 꽃이 줄기 끝의 잎겨드랑이에서 이삭 모양으로 피며, 후에 붉은색으로 변한다. 열매는 길이 3cm 가량의 원뿔 모양이며 검은색으로 익는다. 동남 아시아 원산인데, 꽃이 아주 아름답고 향기가 좋아 각국에서 재배한다. 열매는 니코틴 중독의 중화제, 회충 구제, 소아 감질, 살충제 등으로 쓰인다. 천군자(川君子)로도 불린다.
한방에서의 사용.
ESS는 다음을 가리킨다.
윌리엄 로언 해밀턴( , 1805년 8월 4일 - 1865년 9월 2일)은 아일랜드의 수학자이다. 대수학에서 복소수 체를 포함하는 나눗셈 환인 사원수와 선형대수학에서 케일리-해밀턴 정리, 그래프 이론에서 해밀턴 경로가 대표적 업적이다. 수학 이외에 광학, 고전 역학 발전에도 큰 공헌을 했다. 고전 역학에서 라그랑주 역학을 더욱 발전시켜 해밀턴 역학을 만들었으며, 해밀토니안 개념은 나중에 양자역학의 발전에도 중요한 영향을 미쳤다. 해밀턴은 어린 시절부터 뛰어난 재능을 보여, 존 브링클리는 1823년 18살의 해밀턴에 대해 "앞으로는 알 수 없지만 현재 그의 나이에서 최고의 수학자이다"라고 평했다.
해밀턴 원리.
해밀턴은 당시 알려져 있던 라그랑지안과 라그랑주 방정식에 대한 해석을 내놓았다. 그 결과는
이고, formula_3 은 라그랑지안 함수이다.
해밀턴의 복소수.
그리고 formula_17를 예정하면,
오일러의 네 제곱수 항등식 formula_23
여기에 formula_15로 부터,
허수의 확장.
사원수(quaternion,해밀턴 수)에서 허수의 확장을 보면,
배은희(裵恩希, 1888년 1월 15일 ~ 1966년 2월 5일)는 장로교 목회자 출신의 대한민국 정치인이다. 일제 말기 신사 참배를 거부한 몇 안되는 목회자이기도 하다. 분열전 대한민국의 연합된 장로교단 총회장을 지냈다. 배은희목사는 대한민국 제2국회의원이며, 대한국민당의 첫발기준비 위원장 이기도 하다. 더불어, 배은희목사는 초대 고시위원장이기도 하다.
경상북도 경산에서 태어나 평양신학교를 졸업하고 목사가 되었다. 일제강점기 말기에 장로교 교단이 신사참배 강요에 따라 신사참배를 결의하고 목회자들의 창씨개명을 강제했을 때, 전북 지역 목회자 80여 명 가운데 창씨개명을 하지 않은 단 두 사람 중 한 명이다.
해방 이후 대한독립촉성국민회 창당에 참여하였고, 대한독립촉성국민회 전라북도 지부장을 거쳐 1945년 12월 신탁통치 반대 운동에 참여하였다. 그 뒤 대한민국 정부 수립 주장에 찬성하여 1948년 5.10 총선거에 출마하였으나 낙선했다. 1948년 윤치영, 신익희, 이청천, 임영신, 이인 등과 함께 대한국민당 창당에 참여하였다. 그러나 이듬해 신익희, 이청천 등의 탈당으로 약화된 대한국민당을 지도하였고 1950년 제2대 국회의원 총선거에 출마하여 당선된다.
환경 스트레스 스크리닝(Environmental stress screening, ESS)은 전기적 하드웨어 시험 프로세스로 새로 제작된 제품 또는 콤포넌트를 온도와 진동 같은 환경에 노출시킴으로써 잠재된 결함을 이 프로세스를 통해 발견한다. 이 프로세스를 통과한 제품은 다른 검사 프로세스를 수행하지 않은 것에 비해 신뢰도가 높다고 할 수 있다.
전자제품의 결함을 발견하는 데 많이 사용하며, 특히 군사나 항공 제품에 넓게 적용한다. 이 시험은 전기적 스위치나 전기 시스템을 동작해 보는 간단한 노력만 필요하며 이것을 통해 최종 사용자가 처음 제품을 동작했을 때 만날 수 있는 결함 발견이 목적이다. 시험의 종류는 다음과 같다.
이 시험은 제품 생산 프로세스의 일부로 수행되거나 신제품에 품질 인증 시험에 사용된다. 시험을 위해서 시험 챔버, 콘트롤러, 치구, 연결선, 기능 확인 장비 등을 구성한다. 이런 시스템들은 다양한 회사로부터 구입할 수 있다.
신뢰성 공학(信賴性工學, )은 공학의 한 분야로 신뢰성을 다룬다. 여기서 신뢰성이란 시스템 또는 부품의 능력으로 요구되는 기능을 명백히 규정된 조건 하에서 명세된 시간 동안 제공하는 것이다. 때때로 확률의 형태로 보고된다.
신뢰성 공학자들은 통계, 확률이론, 신뢰성 이론에 의존한다. 많은 공학 기술이 신뢰성 공학에 사용된다; 신뢰성 예측, Weibull 분석, 열 관리, 신뢰성 검사 및 수명 가속 시험 등. 신뢰성 기술의 다양성, 비용, 상황에 따라 요구되는 신뢰성의 수준 차이로 대부분의 프로젝트는 신뢰성 계획을 수립하여 신뢰성 업무를 특정 시스템에 실시한다.
신뢰성 공학의 기능은 제품의 신뢰성 요구사항을 개발하고, 적절한 신뢰성 프로그램을 수립하고, 적절한 분석과 업무를 수행하여 제품이 그 요구사항을 만족하는 것을 보증하는 것이다. 이러한 업무는 신뢰성 공학자가 진행하는데, 보통 공인된 공학 학위를 가지고 있고, 추가적인 신뢰성 고유의 교육과 훈련을 이수받는다. 신뢰성 공학은 정비성 공학, 물류 공학과 밀접히 관련되어 있다. 다른 분야의 다양한 문제, 예를 들어 안전 공학 또한 신뢰성 공학 기술로 접근할 수 있다. 이 기사는 가장 널리 사용되는 신뢰성 공학 업무의 일부에 대한 개관을 소개한다. 더 깊이 있게 다루는 문헌을 참고에서 찾아 보기 바란다.
다양한 공학 분야에서 신뢰성 공학자를 받아들이며 신뢰성 공학 도구와 방법론을 사용하고 있다. 예를 들자면 다음과 같다:
신뢰성 이론.
신뢰성 이론은 신뢰성 공학의 기초이다. 공학적 목적에서 신뢰성은 다음과 같이 정의된다:
수학적으로 다음과 같이 표시된다.
신뢰성 프로그램 계획.
다수의 절차, 방법, 도구를 사용하여 신뢰성을 달성할 수 있다. 모든 시스템은 다른 수준의 신뢰성을 요구한다. 상업용 민항기는 다양한 조건 아래서 작동해야만 한다. 고장의 영향은 심대하지만 상당히 많은 예산을 투입할 수 있다. 연필깎이는 민항기 보다 신뢰성이 높을 수도 있지만, 훨씬 다른 작동 조건, 심각하지 않은 고장 영향, 훨씬 낮은 예산을 가지고 있다.
신뢰성 프로그램은 정확히 무슨 절차, 방법, 도구, 해석 그리고 시험이 특정 시스템을 위해 요구되는지 문서화하기 위해 사용된다. 복잡한 시스템의 경우 신뢰성 프로그램 계획은 별도의 문서이다. 간단한 시스템의 경우 시스템 공학 관리 계획 또는 통합 물류 지원 계획과 복합될 수 있다. 신뢰성 프로그램 계획은 성공적인 신뢰성 프로그램을 위하여 반드시 필요하고, 시스템 개발 초기에 개발된다. 신뢰성 공학자가 무엇을 하는가 뿐 아니라 다른 사람들에 의해 이루어지는 업무절차도 명세한다. 신뢰성 프로그램 계획은 프로그램 최고위 관리자가 승인한다.
신뢰성 요구사항.
어떤 시스템에 있어서도 신뢰성 공학의 첫 번째 절차 가운데 하나는 알맞게 신뢰성 요구 사항을 명세하는 것이다. 신뢰성 요구사항은 시스템 자체, 시험 평가 요구 사항, 그리고 관련 절차와 문서를 가리킨다. 신뢰성 요구사항은 적절한 시스템/하부시스템 요구조건 사양서, 시험계획, 계약서에 포함되어있다.
요구 조건은 신뢰성 매개변수로 명세된다. 가장 일반적인 신뢰성 매개변수는 고장 간 평균 시간 Mean_Time_Between_Failures (MTBF) 으로, 명세하는 다른 방법은 실패율 또는 주어진 기간 내의 고장 수이다. 이러한 매개변수들은 늘 사용되는 시스템에 매우 유용하다. (예를 들어 자동차, 기계류, 전자장치) MTBF가 증가하면 신뢰성도 증가한다. MTBF는 보통 시간으로 명세되지만, 다른 단위, 예를 들어 km나 싸이클로도 사용될 수 있다.
다른 경우, 신뢰성 명세는 임무 성공 확률이다. 예를 들어, 일정 대로 운행하는 정규 항공편 비행의 신뢰성은 무차원 확률변수나 백분율 값으로 명세될 수 있다.
임무 성공의 특별한 경우는 1발성 장치 또는 시스템이다. 이들은 활동 없이 가만히 있다가 딱 한번만 작동한다. 예를 들어 자동차 애어백, 열 전지 thermal battery, 미사일 등이 포함된다. 일발 신뢰성은 성공 확률로 명세되거나 관련된 매개변수에 포함된다. 일발 미사일 신뢰성은 명중률 요구 조건의 일부가 될 수 있다.
그러한 시스템의 경우, 요구시 실패 확률 probability of failure on demand (PFD) 이 신뢰성 척도가 된다. 이 PFD는, 수리 불가능한 시스템의 경우에는 임무시간과 실패율로부터 유도된다. 수리 가능한 시스템의 경우, 실패율과 평균 수리전 시간 mean-time-to-repair (MTTR)으로 얻어진다. 이 척도는 한 시스템에 대해 유일하지 않을 수도 있다. 왜냐하면 척도가 요구의 종류에 따라 달라지기 때문이다. 시스템 수준 요구 사항 뿐 아니라, 신뢰성 요구사항은 중요 서브시스템에 관하여도 명세될 수 있다. 어떤 경우에나 신뢰성 매개변수는 알맞은 통계적 신뢰구간과 함께 명세되어야 한다.
신뢰성 모델링.
신뢰성 모델링은 어떤 부품이나 시스템의 신뢰성을 예측하는 또는 이해하는 절차이다. 일반적으로 두가지 조사 영역이 적용된다: 고장의 원리로 접근하는 방식은 관련된 고장 기작, 예를 들어 크랙의 전파나 화학적 부식의 이해를 이용한다. 부품의 스트레스로 접근하는 방식은 귀납적 예측 방법으로 시스템의 부품 종류와 수를 세고 작동시 각 부품에 가해지는 스트레스에 바탕을 둔다.
분명하게 고장 시간이 정의된 시스템에 관해서는 (때때로 매개변수가 시간에 따라 변동하는 시스템의 경우에는 주어지지 않는다) 이러한 고장 시간의 귀납적 분포 함수를 구할 수 있다. 이는 일반적으로 스트레스가 증가된 가속 시험에서 얻어진다. 이러한 실험은 크게 두가지 종류로 나뉜다:
초기 고장률 연구로 구할 수 있는 것은 분포함수로, 욕조 같이 생긴 곡선의 첫 부분에 걸쳐 감소하는 고장률이다. 여기서는 일반적으로 약간의 스트레스만 가하면 된다. 스트레스가 가해지는 기간은 제한되며 이 기간은 검열 시험이라고 불린다. 따라서 처음을 포함하는 분포의 일부분만 구해진다.
소위 무결점 실험에서는 고장 분포에 관한 제한된 정보만이 구해진다. 여기서 스트레스, 스트레스 시간, 또는 사례 수가 너무 적어 고장이 일어나지 않는다. 사례 수가 충분하지 않기 때문에 초기 고장률의 상향 한계밖에 구할 수 없다. 어떤 경우에서도 고객 입장에서는 고장이 없는 경우가 좋게 보인다.
자연적 고장 분포 연구에서, 때때로 이는 재료 특성이지만, 높은 스트레스가 필요한 것은 고장을 합리적인 시간 안에 일으키기 위해서이다. 여러 단계의 스트레스를 적용 시켜 보아야 가속 모델을 결정할 수 있다. 경험적 고장 분포는 때때로 Weibull 또는 로그-정규분포로 매개변수화 된다.
일반적으로 실무에서는 초기 고장률을 지수 분포로 모형화한다. 이 모형은 복잡성이 덜하여 매개변수가 고장률 상수 하나밖에 없다. 그러한 경우에는 카이-스퀘어 (Chi-square) 분포가 예측된 고장률이 잘 맞는지 검사하기 위해 사용된다. 고장률이 감소하는 모델과 비교하면 이는 상당히 비관적이다. 무결점 실험과 복합하면 이는 더욱 비관적이 된다. 모형의 두 번째 매개변수(Weibull 분포의 형상 매개변수) 또는 그 신뢰구간(Maximum Likelihood Approach의 경우 필요)을 구할 필요가 없고 사례 수가 훨씬 작기 때문에 소요되는 노력은 크게 줄어든다.
신뢰성 시험 요구조건.
신뢰성은 확률이므로 비록 매우 신뢰성 높은 시스템이라고 하더라도 고장의 확률은 있다. 그러나, 신뢰성 요구조건을 시험하는 것은 몇가지 이유에서 문제성이 있다. 한번의 검사로는 충분한 통계적 데이터를 얻을 수 없다. 복수 시험 또는 장기 시험은 보통 매우 비싸다. 어떤 시험은 비실용적이다. 신뢰성 공학으로 설계할 수 있는 것은 현실적이고 비용 부담이 적은 시험 프로그램으로, 시스템이 그 요구조건을 만족시킨다는 충분한 증거를 제공하는 것이다. 통계적 신뢰 수준으로 이러한 고민을 고려할 수 있다. 어떤 특정 매개변수는 신뢰 수준과 나란히 표시된다. (예: MTBF 1000시간에 90% 신뢰수준) 이러한 명세로부터 신뢰성 공학자는 요구 조건 만족 또는 불만족을 판명할 수 있는 명백한 시간 수 또는 고장 수 기준을 가진 시험을 설계할 수 있다.
신뢰성 매개변수값 조합과 신뢰수준은 개발 비용과 고객과 생산자 모두의 위험에 커다란 영향을 미친다. 조심스러이 최선의 조합을 선택하여야 한다. 신뢰성 검사는 여러 수준에서 이루어질 수 있다. (예를 들어 부품, 서브시스템, 시스템) 또한 극한 온도, 습도, 충격, 진동, 열 등 많은 시험 중 요소가 주지되어야 한다. 신뢰성 공학이 결정해야 하는 것은 효과적인 시험 전략으로 모든 부품이 적절한 환경에서 시험되어야 한다. 수년간 작동해야만 하는 시스템의 경우, 신뢰성 공학이 사용되어 가속 수명 시험을 고안할 수 있다.
신뢰성 공학은 또한 반드시 다양한 신뢰성 절차 요구사항과 시스템 개발, 시험, 생산, 그리고 운용 중의 문서화를 주지하여야 한다. 이러한 요구조건은 일반적으로 계약서 상 업무 규정에 명세되어 있으며 얼마만큼의 자유도를 계약자에게 허용하기를 원하는지에 따른다. 신뢰성 절차는 다양한 분석, 계획, 고장 보고를 포함한다. 절차 선정은 시스템의 중요성과 가격에 달려 있다. 중요한 시스템의 경우, 공식적인 고장 보고와 개발 전반에 걸친 검토 과정을 요구할 수 있다. 덜 중요한 시스템은 최종 시험 보고서만 의존할 수도 있다. 가장 일반적인 신뢰성 프로그램 절차는 신뢰성 프로그램 표준으로 문서화되어 있다. (예: MIL-STD-785, IEEE-1332) 고장 보고 분석과 보완 시스템은 제품/절차 신뢰성 관찰을 위한 일반적인 접근법이다.
신뢰성을 위한 설계.
신뢰성 Design For Reliability DFR 을 위한 설계는 새로이 떠오르는 학문 분야로 제품을 신뢰성 있게 설계하는 법에 관한 것이다. 이 방식은 몇가지 도구와 실무 절차와, 각각을 어떤 순서로 적용할지 서술한다. 일반적으로 DFR의 첫 번째 단계는 시스템의 신뢰성 요구사항을 정하는 것이다. 신뢰성은 시스템에 설계단계부터 근본적으로 포함되어야 한다. 시스템이 설계되어감에 따라 설계 공학자와 신뢰성 공학자의 협업 속에 최상위 수준의 신뢰성 요구사항이 하부 시스템에 할당된다.
신뢰성 설계는 모형 개발로부터 시작된다. 신뢰성 모형은 블록 선도와 고장 수형도 fault tree를 사용하여 그림으로 시스템의 다른 부분들 사이의 관계를 평가할 수 있게 해 준다. 이러한 모형들은 역사적인 데이터로부터 얻어진 부품수 고장률 예측을 포함한다. 비록 예측이 때때로 절대적인 입장에서는 부정확할 수도 있지만, 여러 설계안을 상대적으로 비교하는데 소중하다.
가장 중요한 설계 기법 가운데 하나는 중복설계다. 즉, 시스템의 한 부품이 고장나면 백업 시스템 같이 대신 물려받는 경로가 있다는 뜻이다. 자동차 제동등에 전구를 두개 쓸 수 있다. 전구 하나가 고장나면, 다른 하나로 제동등은 계속 작동할 것이다. 중복설계는 시스템 신뢰성을 크게 증가시키며 때로 유일한 방법이다. 그러나 중복설계는 어렵고 비싸며 따라서 시스템의 주요 부품에만 한정된다. 다른 설계 기법, 고장의 원리는 스트레스, 강도와 고장을 매우 자세한 수준으로 이해하는 데 의존한다. 그러고 나서 재료 또는 부품을 재설계하여 고장 확률을 낮춘다. 다른 일반적인 설계 기법은 부품 안전률이다. 부품의 허용 한도를 예상 응력 보다 상당히 상승시키는 것으로, 예를 들면 예상되는 전류에 일반적으로 사용하는 전선 보다 훨씬 굵은 것을 사용하는 것이다.
특정 산업과 응용분야별로 다수의 고유 절차, 기술, 해석방식이 있다. 일반적으로 다음이 포함된다:
시스템 설계 검토 및 조달 검토 중에 해석 결과를 발표한다. 신뢰성은 시스템의 많은 요구 사항 중 하나일 뿐이다. 공학적 취사 선택 연구로 신뢰성과 다른 요구 조건과 제한점 사이의 최적의 균형점을 찾아야 한다.
신뢰성 시험.
신뢰성 시험은 여러 단계에서 수준에서 실행될 수 있다. 복잡한 시스템은 부품, 회로기판, 단위, 조립품, 하부시스템, 그리고 시스템 수준에서 시험될 수 있다. 시험 수준을 표기하는 방법은 응용분야에 따라 다르다. 예를 들어 환경 스트레스 걸러내기 검사를 낮은 수준, 즉 조각 부품 또는 작은 조립품 수준에서 실시하면 문제를 더 높은 수준에서 발생하기 전에 발견할 수 있다. 시험은 각 통합 수준별로 최고 수준 시험, 개발 시험, 작동 시험까지 망라하여 진행되어 따라서 프로그램 위험도를 낮춘다. 시스템 신뢰도는 각 시험 수준에서 계산된다. 신뢰성 성장 기술과 불량 보고 체제, 분석 및 수정 체제(FRACAS)가 때로 채용되어 시험이 진행됨에 따라 신뢰성을 향상시킨다. 이러한 광범위 시험의 결함은 시간과 비용이다. 고객은 더 많은 위험을 떠안는 대신 일부 또는 전부의 저수준 시험을 생략할 지도 모른다.
모든 시스템 요구 사항을 시험하는 것이 항상 가능한 것은 아니다. 어떤 시스템은 아마도 시험하기에는 너무 비쌀 것이다. 어떤 고장 양태는 몇 년 후에나 관찰할 수 있을 것이다. 어떤 복잡한 상호작용의 결과로 엄청난 수의 가능한 시험 예가 발생할 것이다. 어떤 시험은 제한된 시험 지역의 사용을 요구하거나 다른 제한된 자원의 사용을 필요로 할 것이다. 그러한 경우에는 시험에 대한 다른 접근 방식, 예를 들어 가속 수명 시험이나, 실험 설계 Design of Experiment DoE, 시뮬레이션이 사용될 수 있다.
희망하는 수준의 통계적 신뢰 구간도 신뢰성 시험에서 중요한 역할을 한다. 통계적 신뢰는 시험 시간을 늘리거나 시험 항목을 늘림으로써 증가한다. 신뢰성 시험 계획은 최소의 시험 단위와 시험 시간으로 명세된 신뢰성을 달성하도록 고안된다. 시험 계획이 달라지면 생산자와 고객에 대한 위험의 수준도 달라진다. 양자의 희망하는 신뢰성, 통계적 신뢰도, 그리고 위험 수준이 최종 시험 계획에 영향을 미친다. 좋은 시험 요구 사항은 고객과 개발자가 미리 어떠한 신뢰성 요구사항이 시험될 것인지 확인시켜 주는 것이다.
신뢰성 시험의 열쇠 중 하나는 불량을 어떻게 정의하는가 하는 것이다. 비록 이것이 뻔해 보여도 많은 경우 분명하게 불량인지 시스템 부족인지 알기 힘들다. 시험 조건의 변동, 조작자의 차이, 날씨, 예상하지 못했던 상황으로 소비자와 시스템 개발자 사이의 이견을 만들 수 있다. 이 문제에 대한 한가지 전략은 배점 회의 scoring conference를 여는 것이다. 배점 회의에는 고객, 개발자, 시험 기관, 신뢰성 기관, 그리고 때때고 독립 옵저버가 참여한다. 배점 회의 절차는 statement of work에 정의된다. 참여자 그룹이 각 시험 케이스별로 성공 또는 실패로 배점된다. 이 배점이 신뢰성 공학자가 공식적으로 사용하는 결과가 된다.
요구사항 단계의 일부로 신뢰성 공학자는 시험 전략을 고객과 함께 개발한다. 시험 전략은 가능한 많은 데이터를 원하는 신뢰성 조직의 요구와 비용, 일정, 가용 자원과 같은 제한 조건 사이에서 취사선택한다. 시험 계획과 절차가 각 신뢰성 시험을 위하여 개발되고 결과는 공식 보고서에 문서화된다.
수명 가속 시험.
수명 가속 시험의 목적은 현장에서 발생할 수 있는 불량을 실험실에서 훨씬 빨리 일으키는 것으로 더 가혹하지만 그럼에도불구하고 대표성 있는 환경을 제공하는 것이다. 수명 가속 시험의 주요 목표는 다음 가운데 하나이다:
소프트웨어 신뢰성.
소프트웨어 신뢰성은 신뢰성 공학의 특별한 면이다. 시스템 신뢰성은 그 정의에 따라 시스템의 모든 부분을 포함하며, 하드웨어, 소프트웨어, 운용자와 절차도 해당된다. 전통적으로 신뢰성 공학은 시스템의 주요 하드웨어 부품에 초점을 두었다. 디지털 집적회로가 널리 사용됨에 따라 소프트웨어가 거의 모든 시스템에서 점차로 중요한 부분이 되었다. 그러나, 소프트웨어와 하드웨어의 작동 방식에는 심대한 차이가 있다. 대부분의 하드웨어 불량은 부품 또는 재료 불량의 결과로 시스템이 그 의도된 기능을 수행하지 못하는 것이다. 하드웨어 부품을 수리 또는 교체 하는 것으로 시스템이 고장나기 전으로 돌아간다. 그러나 소프트웨어는 하드웨어가 고장나는 방식으로 고장나지 않는다. 대신, 소프트웨어 불량은 예측하지 못했던 소프트웨어 작동의 결과이다. 심지어 상대적으로 작은 소프트웨어 프로그램도 천문학적인 수의 입력 및 상태 조합이 가능하다. 소프트웨어를 초기 상태로 돌려놓아도 똑같은 입력과 상태를 만나면 똑같은 의도하지 않은 결과를 불러온다. 소프트웨어 신뢰성 공학은 이를 반드시 고려하여야 한다.
소프트웨어와 하드웨어 사이의 고장원인에 대한 차이점 - 소프트웨어는 마모되지 않는다 - 에도 불구하고 소프트웨어 신뢰성 공학을 연구자들 가운데는 하드웨어 신뢰성 연구에 사용되는 통계적 모델이 소프트웨어 신뢰성 척도로 유용하다고 믿는 사람들도 있다. 소프트웨어 사용자의 경험상, 소프트웨어를 오래 사용할수록 결국 시험한 적 없는 방식으로 사용하게 되고 고장으로 이어지는 숨어있던 결함을 발견하게 된다는 것이다.
하드웨어와 마찬가지로 소프트웨어 신뢰성도 양질의 요구조건과 설계와 구현에 의존한다. 소프트웨어 신뢰성 공학은 중하게 소프트웨어 공학 절차에 의존하여 의도되지 않은 결과를 예측하고 대응 설계안을 만든다. 소프트웨어 품질 공학과 소프트웨어 신뢰성 공학은 하드웨어 품질과 신뢰성 보다 많이 겹친다. 우수한 소프트웨어 개발 계획은 소프트웨어 신뢰성 프로그램의 주요 요소이다. 소프트웨어 개발 계획은 설계 및 코드 작성 표준, 동료 검토, 단위 시험 unit test, 형상 관리 configuration management, 개발중 사용될 소프트웨어 척도 software metric와 소프트웨어 모델을 서술한다.
일반적인 신뢰성 척도는 소프트웨어 불량의 수로, 보통 1000 라인당 불량 수로 표현된다. 이 척도는 소프트웨어 실행 시간과 함께 대부분의 소프트웨어 신뢰성 모형과 예측에 주요한 역할을 한다. 이론상 소프트웨어 신뢰성은 결함 또는 결함 밀도가 적을 수록 높아진다. 그러나 결함 밀도와 고장 사이 평균 시간 MTBF를 직접 연결시키는 것은 어렵다. 소프트웨어 결함이 코드에 분산되어 있는 방식, 결함의 위험도, 그리고 결함을 맞닥뜨리게 하는 입력의 조합의 확률 때문이다. 그럼에도 불구하고 결함 밀도는 신뢰성 공학자에게 유용한 척도로 사용된다. 다른 소프트웨어 척도, 예를 들어 복잡성도 또한 사용된다.
소프트웨어에 있어서 시험은 하드웨어에서보다도 더 중요하다. 비록 최선의 소프트웨어 개발 프로세스라고 하더라고 어떤 소프트웨어 결함을 초래하며 시험해 보기 전에는 거의 알 수 없다. 하드웨어에서와 같이, 소프트웨어도 개개의 단위로부터 시작하여 통합을 거쳐 최상위 수준까지 여러 수준에서 시험된다. 하드웨어와는 달리, 소프트웨어테스트에서 수준을 건너뛰는 것은 추천할만한 일이 아니다. 모든 단계에 걸쳐서 소프트웨어의 결함이 발견, 수정, 재시험된다. 신뢰성 예측은 결함 밀도와 다른 척도에 의해 갱신된다. 시스템 수준에서 MTBF 자료가 수집되고 신뢰성을 예측하기 위해 사용된다. 하드웨어와 달리, 정확히 같은 시험을 정확히 같은 소프트웨어 설정에 실시한다고 해서 통계적 신뢰도를 향상시키지는 못한다. 대신, 소프트웨어 신뢰도는 시험 실시 범위와 같은 다른 척도를 사용한다.
궁극적으로 소프트웨어는 하드웨어와 최상위 수준 시스템에서 통합되고, 소프트웨어 신뢰성이 시스템 신뢰성에 합산된다. 소프트웨어 공학 연구소의 역량 성숙도 모델이 일반적으로 신뢰성과 품질 면에서 전반적인 소프트웨어 개발 절차의 평가 수단이다.
이름 그대로 아메리카(미국)에서 발달한, 북아메리카의 몇 안되는 품종 중 하나다. 1620년 미국으로 가는 배에 영국 청교도들이 쥐를 잡는 고양이로 태웠는데 이 고양이들이 아메리칸 쇼트헤어의 기원이다. 1800년대 후반 미국에서 순종혈통의 고양이에 대한 관심이 증대하고 캣쇼가 주목을 받기 시작하면서 유럽, 아시아 등에서 고양이를 데려왔는데 그 고양이들이 미국의 토착고양이인 아메리칸 쇼트헤어의 기원종과 교배를 하게 되었다. 그러자 일부 사람들이 토착고양이의 보존을 위해 브리딩(breeding), 즉 순종교배를 하기 시작하였고 이런 고양이를 쇼트헤어라고 불렀다. 1966년에 미국고양이를 대표하는 아메리칸 쇼트헤어(American short-circuiting hair)란 이름으로 명명되었다.
1620년 102명의 청교도들은 배의 식량을 축내고 사람들에게 질병을 옮기는 쥐들을 잡는 용도로 고양이 몇 마리와 함께 “메이플라워"호를 타고 대서양을 건너 미 대륙으로 개척활동을 펼쳐나갔다. 그들은 북미 광야에서 고독과 투쟁 그리고 인디언과 힘겨운 싸움을 이겨내며 개척활동을 해 나갔다. 하지만 그 해 추위와 질병 그리고 궁핍으로 반수이상 죽게 되었다. 고양이도 예외일 수는 없었다. 대부분의 고양이가 죽었지만 오직 아메리칸숏헤어 고양이만이 살아남았다. 건강과 장수의 특징을 지닌 아메리칸숏헤어는 새롭고 낯선 환경에서도 유일하게 강한 생존 본능을 발휘하였다. 수 세기 동안 이런 사역 고양이들은 개척자들을 따라서 퍼져 나갔다.
체형은 중간 정도로 수컷은 5~6kg, 암컷은 3.6~5.4kg 정도이며, 고양이들이 1년이면 성장이 멈추는 것과는 달리 아메리칸 쇼트헤어는 3살이 되어서도 자라는 경우도 있다. 머리모양은 크고 둥글고 볼이 통통하다. 목은 짧은 편이며 눈은 크고 넓으며 밝다. 근육이 잘 발달되어 있고 뼈대가 강해서 탄탄하다. 털은 단모종으로 짧으며 굵은 편이며 뻣뻣하다. 털의 굵기는 계절에 따라 달라지고, 지역에 따라서도 다르다. 색은 매우 다양하지만 거의 80% 이상이 줄무늬(태비)를 가지고 있다. 그중에 실버 클래식 태비가 가장 유명하다. 또한 매우 건강해서 오래사는 편이기 때문에 15~20년을 산다.
겁이 없는 성격으로 두려움이 없기 때문에 뛰어다니고 노는 것을 무척 좋아한다. 온화하고 명랑한 편으로 모난 구석이 없으며 아이들과도 잘 지내고, 다른 동물들과도 잘 지내기 때문에 키우기 어렵지 않다. 하지만 과식하는 경향이 있어 충분히 놀아주어야 하고 뛰어놀게 해주어야 한다. 독립심이 강한 편이어서 혼자 보내는 시간도 좋아한다.
이 시험은 목적은 시스템 신뢰성 욕조 커브(bathtub curve)의 초기에 높은 고장률을 갖는 주기 동안에 고장을 발생시키게 함으로써 어떤 부품이 문제가 있는지를 감지한다.
아키텍처 특징.
디지털 신호 처리는 일반적인 목적의 마이크로프로세스 역할을 수행할 수 있다. 그러나 디지털 신호 처리기의 기능 수행을 빠른 속도로 수행하는 데에 최적인 구조이다. 이런 최적화는 또한 가격을 낮추고, 발열과 전력 소모를 줄이는 중요한 역할을 한다.
동북아시아(東北亞-, Northeast Asia)는 아시아의 동북부 지역을 말한다. 좁은 의미로는 러시아의 극동을 가리키는 말로 사용되며, 넓은 의미로는 몽골, 러시아의 시베리아, 중국의 만주도 포함한다. 일반적으로는 대한민국과 조선민주주의인민공화국, 중화인민공화국, 중화민국, 몽골, 일본, 러시아 극동 및 시베리아를 가리킨다. 동아시아와 비슷한 개념으로 여겨진다.
직합(直合, )은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이다. 가군들의 직합은 여곱, 즉 그 가군들을 부분가군으로 포함하는 가장 작은 가군과 같다.
먼저 간단하게 두 벡터 공간의 직합 및 두 아벨 군의 직합을 정의해 보자. 더 일반적인 경우는 그 아래에서 다룬다.
V와 W가 체 K 위의 벡터 공간일 때, 두 공간의 곱집합 V × W에 연산을 정의해서 K 위의 벡터 공간으로 만들자. 임의의 V의 원소 v, v1, v2와 W의 원소 w, w1, w2 및 K의 원소 α에 대해,
로 정의하면 이는 벡터 공간이 되며, 이를 V와 W의 직합이라 한다. 이를 기호로는 formula_1로 표시한다.
V ⊕ W의 부분공간 V × {0}은 V와 동형이며, 많은 경우 이를 V와 같은 것으로 취급한다. ({0} × W와 W의 경우도 마찬가지.) 이렇게 하면 V ⊕ W의 모든 원소는 V의 원소 하나와 W의 원소 하나의 합으로 일의적으로 나타낼 수 있다. V ⊕ W의 차원은 V의 차원과 W의 차원을 합한 것 같다. 이 정의는 유한 개의 벡터 공간들의 직합으로 간단히 일반화할 수 있다.
사군자(四君子)는 매화, 난초, 국화, 대나무를 말한다. 흔히 매란국죽(梅蘭菊竹)이라고도 한다. 유교 문화권에서 군자에 비유되어 왔으며, 군자란 완전한 인격을 가졌다는 뜻이다. 이 네 가지 식물들은 동양화의 소재가 되어 왔다. 각각 봄(매화, 雪梅), 여름(난초, 蘭草), 가을(국화, 秋菊), 겨울(대나무, 靑竹)을 뜻한다.
중국에서는 그림의 소재가 되기 훨씬 앞서서 시문(詩文)의 소재로서 등장하였다. 사군자라는 총칭이 생긴 시기는 확실하지 않으나 명대(明代) 이르러서이다. 수묵화가 발달하기 이전에는 대상을 윤곽선으로 그리고 속에 색을 칠하는 기법(구륵법)으로 그렸으나 10세기를 전후해서 주로 먹으로만 그리는 기법(몰골법)으로 정착되었다. 문인적인 교양의 하나로 추구되었다.
중국 예술에서는 4명의 군자 또는 4명의 고귀한 사람들 ()이라고 한다. 문자 그대로 매화, 난초, 대나무와 국화 네 가지의 군자를 나타내는 네 가지의 식물을 나타내는 용어이다. 이 4개의 식물종은 유교에서 군자라 불리는데, 서양권에서는 이것이 '신사'와 비교되기도 한다. 이 네 가지는 일반적으로 전통적인 수묵화를 통해 묘사되며 중국 미술의 새와 꽃 그림 분류에 속한다. 문학적, 예술적 작품에서의 이미지로서 자연을 광범위하게 사용함에 따라, 사군자는 중국 전통에서 가치있는 다른 미덕들 중에서도 정직, 순결, 겸손, 가혹한 조건에 대한 인내의 상징으로 되풀이되는 주제이기도 하다.
사군자는 송나라 시대(960 ~ 1279)부터 세련된 아름다움 때문에 중국 회화에 자주 사용되어 왔으며, 나중에 중국, 일본, 한국의 예술가들에 의해 동아시아의 다른 곳에서 차용되었다. 봄은 매화, 여름은 난초, 가을은 국화, 겨울은 대나무를 상징하며, 사계절을 대표하기 때문에 사계절의 전개를 묘사하는 데에도 사용된다.
마야어는 메소아메리카 언어들이 이루는 어족인 마야어족을 가리킨다.
마야어의 다른 뜻에는 다음이 있다.
국소환(局所環, )은 수학의 추상대수학 등에서 비교적 간단한 성질을 갖는 환의 일종으로, 대수다양체(variety) 또는 다양체(manifold)에서 정의된 함수들의 국소적 성질이나; 대수적 수체의 특정 원소(또는 소수)를 기준으로 하는 국소적인 성질을 설명한다. 국소대수학()은 가환 국소환과 그 위의 가군을 다루는 가환대수학의 세부 분야이다.
일부 저자들은 국소환을 정의할 때 (왼쪽과 오른쪽 모두) 뇌터 환이어야 한다는 조건을 추가하고, 이 조건을 만족하지 않는 경우에 대해서는 “유사 국소환”이라 부르기도 한다. 이 글에서는 이를 적용시키지 않는다.
국소환 준동형.
두 국소환 formula_10, formula_11 사이의 국소환 준동형() formula_12은 다음과 같은 함수이다.
(비가환일 수 있는) 국소환 formula_10에 대하여, 몫환 formula_16은 항상 나눗셈환이다. 만약 formula_1가 추가로 가환환이라면, 몫환 formula_16은 체이다.
임의의 (비가환일 수 있는) 국소환 formula_1 위의 (유한 생성 가군이 아닐 수 있는) 사영 가군은 항상 자유 가군이다. 이는 어빙 커플랜스키가 증명하였다.
표수.
가환 국소환의 표수는 0이거나 (1이 아닌) 소수의 거듭제곱이다. 구체적으로, 가환 국소환 formula_20가 주어졌을 때, formula_1와 formula_22의 표수는 다음 4가지 가운데 하나이다. 여기서 formula_23는 임의의 소수를 뜻한다.
formula_24인 경우를 동표수 국소환(同標數-, )이라고 하며, 아니면 formula_25형의 혼합 표수 국소환()이라고 한다. formula_1가 동표수 국소환인 것은 formula_1가 어떤 체를 부분환으로 포함하는 것과 동치이다.
가환 국소환 formula_20이 주어졌다고 하자. 이 경우, formula_1의 formula_30에서의 국소화 formula_31 역시 국소환이다. 이렇게 얻어진 국소환을 가환 완비 국소환이라고 한다. formula_1가 정칙환인 것은 formula_33가 정칙환인 것과 동치이다. formula_1의 표수는 formula_31의 표수와 같으며, formula_31의 잉여류체는 formula_1의 잉여류체 formula_22와 같다.
가환 완비 국소환 formula_39의 계수환()은 다음 성질들을 모두 만족시키는 부분환 formula_40이다.
가환환 formula_1의 임의의 소 아이디얼 formula_67에서의 국소화 formula_68는 국소환이다.
비가환 국소환의 예.
(비가환환일 수 있는) 환 formula_1 위의 왼쪽 가군 formula_70의 자기 사상환 formula_71이 국소환이라면, formula_72은 분해 불가능 가군이다. 반대로, 만약 formula_70이 유한한 길이를 가지며 분해 불가능 가군이라면, 자기 사상환 formula_71은 (비가환환일 수 있는) 국소환이다.