shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
연령을 막론하고 환자들은 사회적 상호작용이나 우정 형성 및 유지 등 사회적 기술에 문제가 있을 가능성이 높다. 이는 모든 증상 발현에 있어 동일하게 나타난다. 아동 및 청소년 ADHD 환자 절반은 사회적 거절(social rejection)을 겪지만, 장애가 없는 또래들은 10~15%만이 이를 경험한다. 주의력 결핍이 있는 사람들은 언어적 비언어적 언어 처리 과정에 어려움이 있을 가능성이 크다. 이는 사회적 상호작용에도 악영향을 준다. 또한 이들은 대화하는 동안 주제를 벗어나거나 사회적 단서(social cue)를 놓치거나 사회적 기술 학습에 문제가 있다.
분노 대처의 어려움은 아동 환자에게서 흔히 나타나고, 글씨가 악필이며 말, 언어, 동작 발달이 더디다. 이는 중대한 문제를 일으키지만, 아동 환자들은 자신이 흥미 있어하는 과제나 주제에 대해 다른 아동들과 비슷한 혹은 그 이상의 집중도를 갖는다.
동반증상.
다른 신경발달 문제들이 일반적으로 나타나는 동반질환이다. 자폐 스펙트럼 장애(ASD)는 사회적 시술, 대화 능력, 행동, 흥미에 영향을 준다. 2013년까지, DSM-5는 자폐 스펙트럼 장애와 ADHD 모두 진단받게 하였다. 학습 장애는 ADHD 아동의 약 20–30% 정도에게서 발현한다. 학습 장애는 화술 및 언어 발달 장애, 기술적 차원의 학업 장애를 포함한다. 그러나 ADHD는 학습장애는 아니지만, 높은 빈도로 학업 문제를 일으킨다. 지적 장애와 뚜렛 증후군 역시 흔히 나타난다.
ADHD는 파괴적 장애, 충동 조절 장애, 품행 장애를 동반한다. 반항장애는 ADHD 부주의형(ADHD-I) 발현 아동 중 약 25%에게서 나타나며, ADHD 혼합형(ADHD-C) 발현 아동 50%에게서 나타난다. 반항 장애는 나이에 걸맞지 않은 분노의 정서나 짜증나는 기분, 논쟁적 행동 혹은 반항적 행동, 보복심을 특성으로 한다. 품행 장애는 청소년 ADHD 환자 중 약 25%에게서 나타난다. 행동 장애는 공격성, 재물 손괴, 거짓말, 절도, 규율 위반을 특성으로 한다. 품행 장애와 ADHD를 모두 가지고 있는 청소년 환자들은 성년기에 반사회적 성격장애를 보일 가능성이 높다. 뇌영상검사를 통해 품행 장애와 ADHD는 별개의 증상이라는 것이 밝혀졌아. 품행장애는 측두엽과 변연계 크기 축소, 안와전두피질 크기 증가를 보인다. 반면 ADHD는 소뇌와 전전두엽피질의 연결을 보다 크게 감소시킨다. 품행장애는 ADHD보다 동기 억제에 지장을 주는 것이 더 크다. 간헐적 폭발성 장애는 돌발적이고 부적절한 분노 분출을 특성으로 하며, 보통 ADHD와 동반하여 발현한다.
불안 장애 및 기분 장애는 자주 나타나는 동반증상이다. 불안 장애는 ADHD 환자에게서 더 흔히 나타난다고 밝혀졌다. 기분 장애 역시 ADHD 환자에게서 더 흔히 나타나며, 특히 양극성 장애와 주요 우울 장애가 자주 나타난다. 청소년 남자 ADHD 혼합형(ADHD-C) 환자들은 기분장애를 가질 가능성이 더 높다. 성인 및 아동 ADHD 환자들은 양극성 장애를 보이기도 하기에, ADHD와 양극성 장애에 대한 정확한 진단과 치료가 이뤄지도록 주의해야 한다.
수면 장애와 ADHD는 보통 동반하여 나타난다. 두 증상 모두 ADHD 치료약 부작용으로 나타날 수 있다. 아동 ADHD 환자에게서 불면증은 가장 흔한 수면 장애인데, 행동치료가 가장 선호되는 치료법이다. 수면 문제는 ADHD 환자에게서 흔하지만, 가끔 숙면을 취할 수 있는 환자들도 있는데, 단 이들은 아침에 일어나는 것을 매우 어려워 한다. 특히 수면장애인 하지불안 증후군은 ADHD 환자에게서 흔하며, 종종 철분결핍성 빈혈 때문에 나타나기도 한다. 그러나, 하지불안증은 단순히 ADHD의 일부일 수 있어, 이 두 증상 간의 세심한 구분이 필요하다. 또한 ADHD 환자는 야뇨증 발병율이 높다. 수면위상지연증후군(delayed sleep phase disorder) 역시 흔한 동반증상이다.
이외에도, 약물사용장애와 같은 정신 질환도 동반된다. ADHD 환자들은 약물 남용 가능성이 높다. 알코올이나 대마초 사용이 가장 흔하다. 원인은 혼자들의 두뇌 속 대리보상경로때문이다. 이는 ADHD 진단과 치료를 어렵게 한다. 따라서 심각한 약물 오용 문제가 야기되기도 한다. 다른 정신 질환으로는 반응성 애착 장애가 있는데, 이는 사회적 관계 형성에 있어서의 심각한 불능, 그리고 또다른 주의력 장애를 구성할 가능성이 있는 증상 무리인 인지속도부진(sluggish cognitive tempo)을 특성으로 한다. 반응성 애착 장애는 하위유형 여부에 상관없이 ADHD 환자 30–50%에게서 발생한다.
일부 비정신질환도 동반하기도 한다. 반복 발작을 특성으로 하는 뇌전증이 있다. 또한, Further, 2016년 발표된 한 체계 리뷰(systematic review)에서는 ADHD와 비만, 천식, 수면장애와의 높은 연관성, 소장질환과 편두통과의 잠정적 연관성이 있음을 밝혔다. 반면 또다른 2016 체계 리뷰는 소장질환과 ADHD와의 관계를 명확히 입증하지 않았으며, ADHD 환자에 대한 소장장애 감별용 정기적 선별검사(routine screening)를 권장하지 않는다고 밝혔다.
자살률.
2017년과 2020년 수행된 체계리뷰들에서는 모든 연령대에서 ADHD 환자들은 자살률이 높다는 것을 입증하였을 뿐만 아니라, 아동이나 청소년 시기 ADHD 진단은 향후 자살 위험요인이 될 수 있다는 것을 입증하였다. 잠재적 원인으로는 ADHD와 기능 지장 간의 가능성, 사회성이나 교육 혹은 직업에 있어서의 부정적인 성과, 재정난 등이 있다. 2019년 한 메타분석에서는 자살 시도, 자살 관념, 자살 계획, 자살 수행 등 일련의 스펙트럼 행동들과 ADHD 간의 유의미한 연관성을 지적하였다. 수행된 연구들을 통틀어, ADHD 환자 중 자살 시도율은 18.9%인 반면, ADHD가 없는 사람들에게서 나타난 자살 시도율은 9.3%였다. 이러한 발견들은 다른 변수들을 넣은 여러 연구들에서 상당히 인용되었다. 그러나 여러 개별 연구들에서 혼재되어 있는 발견들과 동반 정신 질환들의 영향 때문에 ADHD와 자살 스펙트럼 행동 간의 관계는 불분명하다. ADHD와 자살율 간의 직접적인 관계가 있는지, 아니면 ADHD 동반 증상으로 자살율이 높은건지에 대한 분명한 데이터는 없다.
지능지수 검사.
일부 연구에서는 ADHD 환자가 지능지수(IQ)가 낮다고 하였다. 그러나 ADHD 환자, 지능이 아닌 주의산만이 낮은 지능지수에 주는 영향을 결정하는데 있어서의 어려움이 있는 사람과 ADHD가 있는 사람을 구분하는 것 때문에, 이는 논쟁점으로 남아 있다. ADHD 연구에 있어, 많은 연구들은 표준 지능 측정에 있어 ADHD 환자들이 평균 9포인트가 낮은데도 불구하고 지능지수가 낮은 사람들을 뺐기 때문에, 지능지수가 높다는 것은 과도하게 평가되었다. 지능이 높은 사람들에게 ADHD 오진율이 높은데, 이는 이들에게 있어 보상적 전략일 수 있기 때문이다.
진단기준.
A.(1) 또는 (2) 가운데 1가지 :
&lt;아형&gt;
DSM.
여타 정신 질환처럼, 공식 진단은 전문가가 진단 기준에 따라 내려야 한다. 미국의 경우, 이러한 기준은 미국정신의학협회(American Psychiatric Association, APA)가 정신질환 진단 및 통계 편람(Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, DSM)에 제정하였다. 2013년 공표한 DSM-5 기준에 의하면, ADHD는 다음 세 가지 발현형이 있다.
이러한 하위유형은 부주의형, 과잉행동-충동형, 혹은 두 유형 중 9개의 장기 증상(6개월 이상 지속) 중 6개 이상의 발현에 근거한 것이다. 일부 증상은 6~12세 사이에 발생하며, 가정, 학교, 직장 등의 환경 가운데 1개 이상 환경에서 발생한다. 증상은 동년배 아동에게 있어 부적절한 것이어야 하며 이러한 증상들이 사회, 학업, 직장 관련 문제를 일으키고 있다는 것은 명백히 입증되고 있다.
DSM-5는 ADHD 증상을 보이지만 요구 조건을 완벽히 충족하지 못하는 사람에 대한 진단도 두 가지를 제공하고 있다. '기타 특정 ADHD(Other Specified ADHD)' 항목을 통해 전문가들은 진단 기준 미충족의 원인을 파악할 수 있다. 반면 '기타 비특정 ADHD(Other Unspecified ADHD)' 항목은 전문가들이 그 원인을 파악하지 않도록 하는 것에 사용한다.
ICD.
세계보건기구(WHO)가 제정한 국제질병분류 제10판인 ICD-10에 의하면, '과잉운동성 장애(hyperkinetic disorder)'는 DSM-5에 정의된 ADHD와 유사하다. ICD-10이 정의한 품행 장애가 발현하면, '과잉운동성 품행 장애(hyperkinetic conduct disorder)'로 진단된다. 그렇지 않으면, 장애는 '활동 및 주의력 혼란(disturbance of activity and attention)', '기타 과잉운동성 장애(other hyperkinetic disorders)', '과잉운동성 장애 불특정형(hyperkinetic disorders, unspecified)'으로 분류된다. 후자는 '과잉운동성 증후군(hyperkinetic syndrome)'이라고도 한다.
보충판인 ICD-11에서, 장애는 6A05 '주의력결핍과잉행동장애(Attention deficit hyperactivity disorder)'로 분류되었고, 과잉운동성 장애는 사라졌다. 하위유형은 DSM-5와 비슷하게 '부주의형 발현(predominantly inattentive presentation)' (6A05.0), '과잉행동-충동성 발현(predominantly hyperactive-impulsive presentation)'(6A05.1), '혼합 발현(combined presentation)' (6A05.2)으로 나뉜다. 그러나 ICD-11은 하위유형에 완벽히 맞지 않는 사람들을 위한 기타 범주가 있다. '기타 특정 발현(other specified presentation)' (6A05.Y)은 임상전문가가 발현에 대한 상세 사항을 제시한다. '불특정 발현(presentation unspecified)' (6A05.Z)은 임상전문가가 상세 사항을 제공하지 않는 것이다.
발생 비율.
2007년 4월 대한민국 서울특별시 교육청 산하 학교보건진흥원이 펴낸 ‘학교보건연보'의 통계에서는 학생들의 전체 정신장애 진단중 주의력결핍 과다행동장애로 진단된 학생의 비율이 전체 2,672건 중 354건(13.25%)로 집계되었다. 남학생의 정신장애 중 가장 많은 비중(18.61%)을 차지하였으며, 고등학생의 정신장애 중에서도 가장 많은 비중(9.52%)을 차지하였다.
미국에서 ADHD는 DSM-4의 진단기준에 근거하면 6-7%의 아동 청소년에게 영향을 끼치는 것으로 추정되나 ICD-10의 엄격한 진단기준을 적용할 시 그 비율은 1-2%로 낮아진다. ADHD는 다른 발달장애 질환들과 비슷하게 여아보다 남아에게서 약 3배 많이 나타난다. 그러나 미국, 영국 등 일부 국가를 제외한 많은 국가에서 ADHD의 진단율은 이보다 크게 낮으며 미국 내에서도 인종 등 사회적 집단에 따라 진단율이 다르게 나타나 그 유효성에 많은 논란이 뒤따르고 있다.
ADHD는 상담치료나 약물치료가 이뤄지거나 두 개가 병행된다. 치료는 장기간 효과를 보이나 완치하는 데 어렵다. 약물치료나 심리적 치료, 규칙적인 보조가 지속적으로 이루어진다면 사회적으로 적응하는 데는 무리가 없으나, 충동성이나 감정의 동요가 심한 경우, 정신 장애를 동반한 경우, 인식능력 저하, 약물남용, 감정 조절 능력 저하, 재발된 경우에는 더 어렵다. 이 질환의 치료는 반드시 가족과 학교와의 협력체계가 매우 중요하며 학습태도, 가족과 교우관계, 생활태도나 감정 등을 관찰하고 행동적으로 보조가 반드시 필요하다. 치료는 약물치료와 정신사회학적 치료, 보조치료, 대체요법 등으로 이루어진다. 약물치료에 이용되는 약물로는 1차 선택 약물인 중추신경 자극제, 삼환계 항우울제, α-2 아드레날린성 수용체 작용제, 비습관성 CNS(중추 신경계) 용제인 아토목세틴등이 있다. 장기 보상에 집중하는데 문제가 있는 사람들에게는, 상당량의 긍정적 강화가 과제 수행을 향상시킨다. ADHD 각성제는 아동 ADHD 환자의 끈기와 과제 수행 능력을 향상시킨다.
ADHD에 행동치료가 효과가 있다고 밝혀졌다. 가벼운 증상이 있는 환자나 미취학 아동 환자에게는 1차 치료로 행동치료를 권장한다. 심리치료로는 다음과 같은 것이 있다.
심리교육 인풋, 행동치료, 인지행동치료(CBT), 대인관계 심리치료, 가족치료, 학교 기반 개입, 사회 스킬 훈련, 행동 또래 개입, 조직 훈련, 부모 관리 훈련. 신경 피드백도 사용되어 왔지만, 효과 유무는 불분명하다. 부모 훈련은 반항 행동이나 탈선 행동 등의 행동 문제를 개선한다.
가족치료의 효과성에 관한 심도 있는 연구는 거의 없지만, 치료가 지역사회보호(community care)와 유사하며 위약보다 효과가 있다고 기존 연구를 통해 밝혀졌다. ADHD 지원 단체들은 가족들에게 정보를 제공하여 ADHD 대처에 도움을 주고 있다.
사회성 기술 훈련, 행동 수정, 약물치료는 또래 관계 향상에 있어 효과가 제한적이다. 주요 우울증, 범법행위, 학업 실패, 약물 사용 장애 등 향후에 발생할 심리적 문제들을 경감시키는데 있어 가장 중요한 요소는 바로 정상적인 또래들과의 우정을 형성하는 것이다.
기존 ADHD 치료제인 메틸페니데이트는 주의집중을 관장하는 뇌 신경전달 물질인 도파민과 노르에피네프린을 활성화하고, 대뇌 각성효과를 나타내며, 1회 복용 시 최대 4~12시간까지 약효를 보인다. ADHD를 앓고 있는 아이는 약효가 지속되는 시간 동안 주의력이나 집중력이 높아져 일반 아이들과 같이 학업이나 공동생활이 자유롭다. 하지만 약효가 발현되지 않는 시간에는 아이들의 관리가 어렵기 때문에 보호자들이 아이들의 약물복용에 많은 부분 신경을 써야하는 번거로움이 있었지만, 삼투압 현상을 이용해 약물 흡수 속도를 조절하는 기술(Osmotic Release Oral Delivery System)과 약물이 서서히 흡수되는 젤메트릭스를 응용하여, 하루 한번 복용하는 장용성 서방형 제제로 복약 순응도를 높인 '콘서타 OROS(한국얀센)'와 '메디키넷(명인제약)', 벨기에 UCB사가 개발한 '메타데이트(환인제약)'의 경우, 속방형 메틸페니데이트와, 서방형 메틸페니데이트 층과 삼투압으로 활성화되는 한 개의 장용성 코팅으로 이뤄진다. 레이저로 알약에 미세 구멍을 뚫어놨다. 이 구멍으로 물이 들어오면 안에 있던 삼투압 층이 활성화되며, 서방형과 장용성 등 두 층의 약물 성분을 지속적으로 서서히 방출되고, 장에서 용출되어, 약효가 12시간 동안 지속되는 장점이 있다.
약물치료의 한계를 극복하기 위해 체계적인 프로그램으로 정신사회학적 치료가 이루어지는데 이것은 부모와 교사, 친구들과 함께 가정과 교실 등의 접할 수 있는 다양한 환경에서 실시한다. 바람직하지 않는 행동의 환경적 요인을 제거하고 행동요법을 통해 적절한 행동상태로의 발달을 돕는다. 또한 학습능력 적응훈련과 사회적적응기술 훈련도 함께 이루어진다.
주의력결핍 과잉행동장애는 약물치료가 효과적이다. 80% 정도가 분명한 호전을 보이는데, 집중력, 기억력, 및 학습능력이 전반적으로 좋아진다. 또 수행능력과 더불어 주의 산만함, 과잉 활동과 충동성은 감소되고, 부모님과 선생님에게도 잘 따르고 긍정적인 태도를 보이게 되어 어느 정도 행동 문제의 완화효과를 볼 수 있다. 그러나 약물로 문제증상을 치료하는데 효과가 있어 도움이 되지만, 피곤이나 무기력함 등 약물의 역반응이 올 수 있기 때문에 약물을 섭취하기 전 전문가와의 상담이 반드시 필요하다. 이와 더불어 부모 또한 아동에 대한 정확한 정보를 얻고 아이를 도와주실 수 있게 하는 부모 교육을 받는 것이 필요하고, 주의력결핍 과다행동장애는 사회적 상호작용의 능력 부족이나, 타인의 마음을 읽지 못하는 등 다른 심리적 문제와도 수반되기 때문에 아동의 충동성을 감소시키고 자기조절 능력을 향상시키는 인지행동 치료, 기초적인 학습능력 향상을 위한 학습치료, 놀이치료, 사회성 그룹치료 등 다양한 치료가 아이의 필요에 맞게 병행되는 것이 좋다.
꾸준한 신체 운동, 특히 에어로빅은 아동 및 성인 ADHD에 효과가 있는 보조치료이다. 특히 각성제 약물치료와 결합할 때 효과가 있다. 그러나 증상 개선에 있어 에어로빅의 강도나 유형에 있어 최적 정도는 알려져 있지 않다. 특히 꾸준한 에어로빅의 장기적 효과로는 행동 능력과 운동 능력 개선, 집행 기능 향상 (주의력, 억제 조절, 계획 수립, 기타 인지 분야), 정보 처리 속도 향상, 기억력 향상 등이 있다. 꾸준한 에어로빅에 호응한 행동 및 사회정서적 결과에 대한 부모-교사 평가로는 다음과 같은 것이 있다.
전반적 기능 향상, ADHD 증상 경감, 자존감 향상, 불안 및 우울 경감, 신체증상 호소 경감, 학업 및 학급 활동 향상, 사회적 행동 향상. 자극제를 투약하면서 운동하면 집행 기능의 자극제 효과를 증가시킨다. 운동의 단기적 효과는 뇌내 시냅스 도파민과 노르에피네프린 증강을 통해 전달된다고 본다.
식이 수정은 입증이 충준히 이뤄지지 않았가에, 2019년까지 미국소아과학회, 영국 국립보건임상연구원(NICE), 보건연구품질국에서는 추천하지 않는다. 2013년 한 메타분석에서는 아동환자 1/3 정도가 무지방산 보충제 섭취 혹은 인공색소 섭취 경감을 통해 증상 개선을 보인다고 보고하였다. 이러한 이익은 음식 민감도나 약물 치료를 동시에 진행하는 아동에게만 해당한다. 이 리뷰는 치료를 위해 식단에서 기타 다른 음식을 빼는 것은 증명되지 않았다고 밝혔다. 2018년 한 리뷰에 의하면, 오메가-3 지방산 보충제과 오메가-6 지방산 보충제는 ADHD를 개선하는데 도움되지 않는다. 2014년 한 리뷰는 제외식이(elimination diet)가 알러지가 있는 경우 등 소수 아동에게만 효과를 보인다고 밝혔다. 2016년 한 리뷰는 무글루텐 식단을 표준 치료법으로서 권장하지 않는다고 주장하였다. 2017년 한 리뷰에서는 일부음식 제외식이가 투약하기엔 너무 어리거나 약효가 없는 아동에게는 도움 되지만, 무지방산 보충제 복용이나 인공색소 섭취 제한 조치는 표준 치료로 권장하지 않는다고 밝혔다. 철, 마그네슘, 아이오딘(요오드)의 만성적 결핍은 증상에 악영향을 준다. 아연 부족이 ADHD와 관련되어 있다는 것은 다소 입증되어 있다. 개도국 이외의 국가에서는 흔치 않는 질병인 아연 결핍이 겉으로 보이지 않는데도 불구하고, 치료를 위해 아연 보충제를 치료로 섭취하는 것은 권장하지 않는다. 그러나 암페타민을 치료제로 사용할 경우, 아연 보충제는 암페타민 최소 유효량을 줄여준다.
철도 팬(, JAPAN RAILFAN MAGAZINE)은 나고야시 치쿠사구에 위치한 교우사(交友社)가 발행하는 월간 철도 취미 잡지. 일본의 철도 취미지 중 발행 부수는 가장 많다. 편집은 도쿄 지점에서 실시하고 있다. 편집장은 나카야마 고로(2007년 4월). 전 편집장인 미야타 히로유키(宮田寛之)는 명예 편집장이 되었다.
&lt;철도 픽토리얼&gt;에 이어 철도 취미 잡지로서 1961년에 창간되었다. 당초에는 철도 친우회가 편집에 종사하는 형태로, 철도 친우회의 선전이나 지부 활동 보고가 게재되었다. 간행 수년 후에, 철도 친우회의 선전용으로 1페이지를 할애할 것을 조건으로 교우사가 자사에서 편집을 실시하게 되었다.
지면.
사이즈는 B5변형판(가로폭이 다소 넓다. 이것은 &lt;철도 저널&gt;도 마찬가지다), 철도 잡지 중에서는 페이지수가 제일 많으며, 3월·6월·9월·11월 호의 경우 정가 1,100엔(1월·2월·7월·8월·12월 호는, 특별 정가 1,200엔)으로 다른 잡지에 비해 고가이다.
매호 특집을 구성하며, '연결선 미스터리()' 등 시리즈화 된 것도 있다. 또, 매년 7월호는 'JR차량 파일'로서 전년의 JR 차량의 이동과 차량 배치표가 게재된다. 특집이 다루는 범위는 넓지만, 광적인 정도는 아니다(내용이 얕다는 비판도 일부 있다). 특집 부분은 1990년대 이후에는 풀 컬러로 되어 있다. 사진은 프로 카메라맨 외에, 팬으로부터의 투고 사진도 사용된다.
대수적 수론과 가환대수학에서 아이디얼 유군(ideal類群, ) 또는 유군(類群, )은 데데킨트 정역에서 유일 인수 분해가 실패하는 정도를 측정하는 아벨 군이다. 아이디얼 유군이 자명군이 아니라면 유일 인수 분해가 성립하지 않는다.
아이디얼을 통한 정의.
여기서 formula_3는 formula_4로 생성되는 주 아이디얼이다. 이 관계는 동치 관계임을 보일 수 있으며, 또한 아이디얼의 곱셈과 호환된다. 즉, 이에 따른 동치류 집합은 가환 모노이드를 이룬다. 만약 formula_1가 데데킨트 정역이라면 이 가환 모노이드는 아벨 군을 이룸을 보일 수 있으며, 이 아벨 군을 formula_1의 아이디얼 유군이라고 하고, 아이디얼 유군의 크기를 유수(類數, )라고 한다.
아이디얼 유군은 분수 아이디얼로도 정의할 수 있다. 정역 formula_1가 주어졌을 때, 다음과 같은 가환 모노이드들을 정의할 수 있다.
formula_1의 분수체 formula_16가 형식적 실체라고 하자. formula_1의 원소 formula_23 가운데 다음 조건을 만족시키는 것을 완전히 양의 원소()라고 한다.
아이디얼 유군은 데데킨트 정역에서 유일 인수 분해가 실패하는 정도를 측정한다. 즉, 데데킨트 정역 formula_1의 경우, 다음 조건들이 서로 동치이다.
2항 이차 형식과의 관계.
구체적으로, formula_37의 모든 0이 아닌 분수 아이디얼 formula_49은 다음과 같은 꼴로 나타낼 수 있다.
(여기서 formula_51이다.) 그렇다면, 위와 같은 꼴의 분수 아이디얼 formula_52에 대응하는 정수 계수 2항 이차 형식은 다음과 같다.
는 분수 아이디얼의 절대 아이디얼 노름()이다. 즉, 분수 아이디얼 formula_55에 대하여, 다음과 같다.
일반적으로 아이디얼 유군은 매우 복잡한 패턴을 보이며, 많은 경우 계산하기 힘들다. 계산된 아이디얼 유군 또는 유수들의 예를 다음 표에 수록하였다.
아이디얼 유군이 자명한 허수 이차 수체의 수는 유한하다. formula_57에서 가능한 formula_58는 총 9개이며, 다음과 같다.
이 수들을 헤그너 수라고 한다. 이들은 카를 프리드리히 가우스가 처음 나열하였고, 쿠르트 헤그너(Kurt Heegner)가 이 목록이 전부라는 것을 증명하였다.
아이디얼 유군이 자명한 원분체의 수는 유한하다. formula_60이 유한한 경우는 다음과 같다.
여기서 만약 formula_61라면 formula_62이므로, 이러한 경우는 생략하였다.
페르시안()은 고양이의 한 품종이다. 털이 긴 고양이의 대표이다. 몸 전체에 가늘고 긴 털이 풍성하고 흰색, 검은색, 회색 등 털 색깔이 다양하다. 성격은 조용하고 울음소리가 작으며 온순한 편이다.
18세기 초 유럽에 처음 전해졌지만 확실한 기원은 알려져 있지 않다. 16세기 아시아에서 페르시아에 터키의 앙카라에서 온 장모종 고양이가 전해졌다는 기록이 남아있긴 하지만 이것 역시 구마인 선조라는 설이 있다.
이란의 옛 나라인 페르시아 제국의 상형문자에 나타난 것에 의하면 사막을 이동하며 무역을 하던 캐러밴들이 무역상품에 긴 털을 가진 고양이가 포함되어 있었고 고양이의 기원지에 따라 이름을 ‘페르시안’이라 불렀다. 이 상형문자에 나온 고양이가 현재의 페르시아고양이의 선조라면 기원은 B.C 1524년보다 훨씬 이전의 일일 것으로 추정된다. 18세기 유럽에 전해진 이후 1899년 영국에서 고양이쇼에 등장하였고, 19세기 말 미국으로 전해졌다.
페르시아 구전 서사집, KUSHNAMEN(쿠쉬나메)에는 페르시아 왕자와 신라 공주의 사랑 이야기가 기록되어 있다. 페르시아 왕자 아브틴은 아랍의 공격으로 나라를 잃게 되고, 훗날을 기약하며 신라 왕국으로 망명하게 된다. 신라 왕 타이후르는 아브틴 왕자를 너그럽게 받아들였고, 페르시아 왕국과 신라 사이에는 굳건한 연대가 형성되었다. 타이후르 왕은 늘 재색을 겸비한 자신의 딸, 파라랑 공주에 대한 칭찬을 아끼지 않았다. 아브틴 왕자는 파라랑 공주와 혼인을 하고 싶었으나, 타이후르 왕은 이방인과의 혼인을 달가워하지 않았다. 그는 자신의 딸 30명 중 파라랑 공주를 아무런 정보 없이 찾아낸다면 혼인을 허락하겠다고 제안한다. 아브틴 왕자는 자신이 기르던 페르시아고양이를 파라랑 공주에게 선물하였다. 파라랑 공주는 처음 보는 페르시아고양이의 아름다움에 지극 정성으로 돌보며 아꼈다. 그리고 몇 일 뒤 파라랑 공주를 찾아야 하는 날, 아브틴은 공주들이 입은 옷 중에서 하얗고 긴 고양이 털이 묻어있는 공주를 선택했다. 그녀는 바로 파라랑 공주였고, 타이후르 왕은 약속대로 파라랑 공주와의 결혼을 허락하였다.
긴 털을 가진 장모종의 대표적인 품종으로 털이 가늘고 길고 풍성하다. 털에서는 부드러운 감촉과 윤기가 나는데 목과 가슴에 장식털이 많다. 털의 색깔과 무늬의 모양에 따라 페르시안고양이의 종류를 구분하는데 매우 다양하다. 털이 길어 커 보이지만 실제로 체형은 중간 정도이며 튼튼하다. 다리는 굵고 짧은 편이며 꼬리 역시 굵고 짧지만 털이 매우 길고 풍성하게 나 있다. 얼굴은 다른 품종과는 다르게 넓고 둥글며 뺨은 볼록하다. 두 눈 사이의 간격은 멀고 눈 모양은 둥글고 크다. 코는 폭이 넓고 짧은데 일부 페르시안고양이는 코가 위로 들려있는 들창코 모양인 경우도 있다 그런 경우를 페키 페이스 페르시안 이라고 부르고 그렇지 않으면 페르시안 클레식 또는 돌 페이스 페르시안 이라고 부른다.
클라렌스 클리더 세이도르프(, , 1976년 4월 1일~)는 수리남 태생 네덜란드의 축구 선수 출신 지도자로 선수 시절 포지션은 미드필더였다. 2004년 펠레가 선정한 FIFA 100에 포함되었으며 현재 페르시안 걸프 프로리그의 에스테글랄 FC에서 선임 고문으로 활동하고 있다. 대한민국에서는 성 Seedorf를 로마자 그대로 읽은 클라렌스 세도르프로도 알려져 있다.
1992년 AFC 아약스에서 프로 축구 선수 경력을 시작했고 아약스 소속으로 에레디비시 2회, KNVB 베커르 1회, 요한 크라위프 스할 1회, UEFA 챔피언스리그 1회 우승을 달성했다. 1995년 UC 삼프도리아로 이적해 1년 뒤 레알 마드리드 CF로 이적했고 레알 마드리드 소속으로 라리가 1회, 수페르코파 데 에스파냐 1회, 챔피언스리그 1회, 인터콘티넨털컵 1회 우승을 달성했다.
1999년 레알 마드리드에서 FC 인테르나치오날레 밀라노로 이적했고 2년 뒤 인테르나치오날레에서 AC 밀란으로 이적해 10년 동안 AC 밀란 소속으로 활동하며 세리에 A 2회, 코파 이탈리아 1회, 수페르코파 이탈리아나 1회, 챔피언스리그 2회, UEFA 슈퍼컵 2회, FIFA 클럽 월드컵 1회 우승을 달성했다. 2012년 AC 밀란에서 보타포구 FR로 이적해 2년 동안 활동한 후 선수 경력을 마감한 그는 아약스에서 1995년, 레알 마드리드에서 1998년, 그리고 AC 밀란에서 2003년과 2007년에 챔피언스리그 우승을 달성하며 2025년 기준으로 3개의 구단에서 챔피언스리그 우승을 달성한 유일한 선수 기록을 가지고 있다.
세이도르프는 1994년 네덜란드 축구 국가대표팀에 데뷔했고 UEFA 유로 1996, UEFA 유로 2000, UEFA 유로 2004와 1998년 FIFA 월드컵에 출전했다. 그는 2008년 대표팀 경력을 마감하기까지 네덜란드 대표팀에서 총 87경기에 출전했다.
1976년 수리남의 파라마리보에서 태어난 세이도르프는 두 살 때 네덜란드로 이민을 가 플레볼란트주의 알메러에서 자랐다. 그는 축구 선수 출신 에이전트였던 아버지 요한 세이도르프 아래에서 성장했으며 두 남동생 유르헌 세이도르프()와 헤드릭 세이도르프와 함께 축구 선수 경력을 시작했다.
툴루즈의 레몽 4세(Raymond IV de Toulouse, 1052년경 ~ 1105년)는 툴루즈의 백작이며, 프로방스 제후로써 제1차 십자군의 주요 지도자 중 1명이다. 트리폴리 백국의 기반을 창설했다. 일명 생질의 레몽(Raymond de Saint-Gilles)이라 불리기도 한다. 그의 신체적 특징으로써 애꾸눈이라고 알려져 있다.
레몽은 툴루즈 백작 기욤 4세의 동생이었으나, 기욤 4세가 딸 필리파를 후계자로 지명하고 죽자, 그 지위를 찬탈하여 툴루즈 백작이 되었다. 그 때문에 필리파와 결혼한 아키텐 공작 기욤 9세는 여러 차례 백작의 지위를 주장하며 툴루즈를 공격했다.
3번 결혼했으나, 처음 2번은 근친결혼이기에 무효가 되었고, 그 이유로 2번이나 파문을 당했다. 그 때문에 최초의 아내와 아들이었던 장남 베르트랑은 서자로 보는 경우가 많다. 십자군 이전에도 스페인에서 이슬람교도와 전투를 벌였고, 제1차 십자군 참가의 권유를 받았을때도 제후중에서 가장 먼저 참가를 맹세했다고 한다. 나이로는 최연장자였기에, 남 프랑스 제후들의 리더가 되었다. 콘스탄티노폴리스에서는 비잔티움 황제 알렉시우스 1세에게 신종을 맹세를 했고, 물론 친구였던 타란토의 보에몽에게 동맹을 맺게 했다. 1097년 인타오키아 포위전에서는 피에르 바르톨로뮤가 성창을 발견하여 많은 십자군의 사기를 올려주었다. 그러나 결국 성창은 가짜로 밝혀지고, 레몽을 지지하던 피에르 바르톨로뮤가 아르카 공성전 때 자신이 본 계시를 입증하는 실험을 하다 화상을 입고 죽자, 레몽의 힘도 약해진다.
안티오키아 공략 후, 시내에 병사를 주둔시켰으나, 보에몽에게 쫓겨났기 때문에 보에몽의 영토확장을 방해하기 위해 자신의 영토로써 트리폴리의 소유를 원했다. 그러나 병사들은 예루살렘 진격을 바랐기 때문에 일단 중단하고, 부용의 고드프루아와 함께 예루살렘을 공략했다.
처음엔 그가 예루살렘 왕에 추대되었으나, 그리스도가 죽은 땅에 왕이라고 불리길 원하지 않았기에 거절했다. 그 때문에 고드프루아가 왕으로 선출되었으나, 고드프루아도 왕으로 불리길 싫어해 "성묘의 수호자" 란 명칭을 썼다. 그 후 아스칼론 전투에 참가했으나, 아스칼론 점령을 두고 고드프루아와 다툼을 벌였기에 이곳을 공략하지는 못했다. 그 때문에 십자군과 결별하고 콘스탄티노폴리스에서 지냈다. 여기서 1101년 십자군과 합류했으나, 아나톨리아에서 패배했다. 다시 콘스탄티노폴리스에 돌아가 황제 알렉시우스 콤네누스의 원조를 받아 트리폴리 공략을 목표로 삼았으나, 원정 도중 병사했다.
그의 조카인 기욤 주르당이 포위를 계속했으나, 그 후 베르트랑이 그를 대신했고, 1109년 트리폴리를 함락시켜, 트리폴리 백국을 세웠다. 그의 휘하에 있던 레이몽드 드 아길레스(Raimundus de Aguilers)가 제1차 십자군의 기록을 레몽의 관점으로 기술하였다.
그로소()는 이탈리아어권 국가에서 사용하는 이름이다. 포르투갈어권에서는 그로수()라고도 한다.
보두앵 1세(Baudouin, 1058년? ~ 1118년 4월 2일)는 제1차 십자군의 지도자 중 1명이며, 초대 에데사 백국의 백작이며, 후에 2대 예루살렘 왕국의 왕(재위:1100년~1118년)이 되었다.
보두앵은 외스타슈 2세 드 불로뉴 백작(Eustache II de Boulogne)의 3남으로 처음엔 사제가 되기 위한 교육을 받다가 도중 환속하여 큰형 고드프루아 드 부용 로드리겐 공작의 아래에서 베르됭 백작이 되었다.
제1차 십자군 원정시 형 고드프루아, 위그, 종형제 보두앵 드 부르와 함께 참가했다. 헝가리에서 부대의 안전한 통과를 위해 보두앵이 인질로써 헝가리 왕 곁에서 머물렀다. 콘스탄티노폴리스에서 오히려 비잔티움 황제의 아들을 인질로 맡겨진 시기, 보두앵이 그를 접대했다. 비잔티움측에서 십자군에 대한 기록을 남긴 황녀 안나 콤네나의 수기에 의하면 "휘하의 병사가 황제의 옥좌에서 무례한 행동을 하자, 이를 꾸짖었다."라고 말해질 정도로 예의와 규율에 엄격했다고 한다.
소아시아에서 다른 십자군과 떨어져나와 자신과 마찬가지로 영토를 욕심낸 노르만족의 탕크레드와 함께 킬리키아로 향했으나, 도중 탕크레드와 다투고 탕크레드는 안티오키아로 돌아갔다. 한편 보두앵은 에데사의 영주 토로스를 유혹해 그의 후계자가 되었고, 얼마안가 토로스가 폭동으로 살해당할쯤 잠시 피신해 있다가 돌아와 에데사를 지배했다.그는 새로얻은 공국을 강화하고, 아르메니아 귀족의 딸 아르다와 결혼해 아르메니아 토착민과 결속을 다졌다.
1100년 성묘의 수호자였던 형 고드프루아가 죽을때, 보두앵은 에데사 백국을 보두앵 드 부르에게 물려주고, 예루살렘에 들어가 예루살렘 왕 보두앵 1세가 되었다. 왕국 남부에서 이집트 파티마 왕조와 싸워 위세를 떨쳤고, 십자군 귀족의 반대를 누르고 정식으로 그해 12월 예루살렘 왕이 되었다. 예루살렘 총대주교였던 다임베르트는 예루살렘을 교황령으로 만들기를 원했으나, 이에 반대하고, 예루살렘이 아닌 베들레헴에서 대관식을 거행하는데는 협력했다.
1101년의 십자군은 람라에서 대패했으나, 그 후 아르수프(현재 이스라엘의 텔아르샤프)와 카이사레아(이스라엘의 호르바트케사리)을 장악했고, 1112년까지 아스칼론과 티레를 제외한 아콘, 람라, 트리폴리, 시돈, 베이루트 등 지중해 근해의 모든 해안도시를 점령해 영토를 넓혔다. 1115년 왕국 남부를 지키기 위해 크라크 드 몽레알 성을 짓고, 1113년에 아내를 수녀원에 유폐하고 시칠리아 백작의 미망인 사오나의 아들레이드와 결혼했으나 후계자 없이 1118년 이집트 원정중에 식중독에 의해 사망했다. 뒤를 사촌인 에데사 백국을 물려받은 보두앵 드 부르가 제3대 예루살렘 왕이 되었다.
로버트 보일(, 1627년 1월 25일 ~ 1691년 12월 30일)은 아일랜드에서 태어난 잉글랜드의 자연철학자, 화학자, 물리학자이다. 보일의 법칙으로 널리 알려져 있다. 보일의 연구와 철학은 연금술적 전통에서 출발하였으나 근대 화학의 기초를 세웠다고 평가된다. 저서 《의심 많은 화학자》는 화학의 기반을 마련한 책이다. 보일의 실험에 바탕을 둔 자연과학은 존 로크에게도 영향을 미쳤다.
보일은 1627년 아일랜드의 리즈모어에서 제1대 코크 백작 리처드 보일과 캐서린 펜튼 보일의 아들로 태어났다. 8살에 로버트의 어머니가 사망하자 아버지 리처드는 보일을 자신의 친구 헨리 워튼이 감독관으로 있던 잉글랜드의 이튼 칼리지로 보냈다. 이 학교에서 3년을 보낸 뒤 프랑스인 가정교사와 여행길에 올랐으며 2년여 간을 제네바 등지에서 보냈다. 1641년 피렌체에 방문하여 겨울을 나면서 당시 이미 노인이었던 갈릴레오 갈릴레이의 "위대한 천문학자의 페러독스"를 공부하였다.
1644년 보일은 과학에 대한 강한 흥미를 지닌 채 잉글랜드로 돌아왔다. 보일이 도싯주의 스탈브릿지 장원을 떠나기 , 얼마 지나지 않아 영국왕립학회의 전신으로 "신철학"을 주도하고 있던 "보이지 않는 대학교"의 주요 연구자로 알려지게 되었다. 그들은 정기적으로 런던에 모여 그레셤 칼리지나 옥스퍼드와 같은 장소에서 회합을 가졌다. 보일은 1654년부터 런던에 거주하였다. 1657년 보일은 오토 폰 게리케의 공기 펌프에 대한 책을 읽고 로버트 후크의 도움을 받아 보다 향상된 공기 펌프를 고안하였다. 보일의 공기 펌프는 1659년 제작되었으며 "보일 기계" 또는 "기체 엔진"이라 불렸다. 보일은 이 기계를 가지고 여러 가지 공기 시험에 착수 하였다.
1660년 보일은 〈새로운 물리-물질 실험: 공기의 탄성조작과 그 효과〉라는 제목으로 자신의 연구결과를 발표하였다. 보일은 이 논문을 통해 자신이 발견한 기체의 법칙을 서술하였다.
보일은 화학을 의학에서 분리하여 하나의 독립된 학문으로 만들었다. 스콜라 학파의 자연 철학을 배척하고 실험적 사실을 중시하여, 실험을 바탕으로 하는 근대 화학의 기초를 이루었다.
1662년, 온도가 같으면 기체의 체적은 압력에 반비례한다는 '보일의 법칙'을 발견하였다. 또, 소리는 공기가 없으면 전해지지 않는다는 것도 발견하였다.
보일은 뉴턴, 후크와 함께 왕립 협회를 만들었으며, 그 밖에도 수은·공기의 비중 측정, 목재의 건류에서 메틸 알코올의 분리, 정성 분석의 기초 확립, 원소 개념의 도입 등 과학에 이바지한 공적이 매우 크다.
보일의 법칙.
리트머스 시험지.
보일은 프랑스의 염색공들이 식물의 즙을 이용하여, 염료를 만든다는 사실을 알게 되었고, 산이 식물의 즙에 미치는 영향을 실험하였다. 그 결과, 보라색 식물 즙에 산을 넣으면 빨간색으로 변하고, 염기를 넣으면 청록색으로 변한다는 사실을 발견하였다. 프랑스의 염색공들은 이미 오래 전에 보라색 식물 즙을 이용하여, 빨간색이나 청록색을 만드는 방법을 알고 있었지만, 이를 산과 염기의 관점에서 설명한 것은 보일이었다.
애스턴 마틴 DB9(Aston Martin DB9)은 2004년 애스턴 마틴이 발표한 GT카로 1994년 발표된 DB7의 후속 모델이다.
DB9은 잉글랜드 워윅셔 주의 게이돈(Gaydon) 공장에서 제작되었고, "DB"란 이름은 애스턴 마틴 역사에 있어 많은 영향을 끼쳤던 소유주 데이비드 브라운(David Brown)의 이름에서 따왔다. DB9의 디자인은 이안 칼럼(Ian Callum)이 시작해서 그 후임자인 헨릭 피스켈(Henrik Fisker)이 완성했다.
DB9는 쿠페와 컨버터블의 두가지 모델이 있다. 두 모델 모두 애스턴 마틴 뱅퀴시에서 사용된 6.0리터 V12 엔진을 장착하고 있어 제동마력으로 450마력(335킬로와트)을 낼 수 있다.
경쟁 차종.
《리지의 사춘기》()는 미국의 디즈니 채널에서 방영된 청소년 시트콤이다. 힐러리 더프가 주연하였으며, 총 2개의 시즌과 65개의 에피소드로 이루어졌다.
첫 에피소드인 &lt;Rumors&gt;는 시리즈의 전개상 첫 번째 에피소드이나, 파일럿 에피소드는 아니다. 파일럿 에피소드는 전개상 4번째 에피소드인 &lt;Pool Party&gt;였다. 이 시트콤은 첫 번째 에피소드인 &lt;Rumors&gt;로 2001년 1월 12일 시작하여, 65번째 에피소드인 &lt;Magic Train&gt;이 방송됨으로써, 2004년 2월 14일 종영 되었다.
2004년에 극장판이 제작되었다. 대한민국에는 투니버스를 통해 65개의 에피소드 중 21개의 에피소드만 수입하여 방영되었다.
FC 흐로닝언(Football Club Groningen)는 흐로닝언을 연고로 하는 네덜란드의 축구 클럽이다. 이 축구단은 1971년 창단되었다. 현재 에레디비시에 속해 있다. 클럽의 최고 성적은 1990-91 시즌의 에레디비시 3위이다. 2000-01 시즌에 에레디비시로 승격하고 23 시즌 동안 1부 리그에 남아 있었으나 2022-23 시즌에 강등이 확정되었다.
석현준이 2011-12 시즌에 소속되어 27경기에 출전하고 5골을 넣었다.
FC 디나모 부쿠레슈티()는 부쿠레슈티를 연고로 하는 루마니아의 축구 클럽이다. 이 축구단은 1948년 창단 되었다. 현재 리가 I에 속해 있고 같은 도시를 연고로 하고 있는 FCSB와는 에테르눌 데르비("Eternul derbi")라 불리는 라이벌 관계를 형성하고 있다.
버터(, )는 고체형 유제품 중의 하나로, 유지방·단백질·수분으로 이루어져 있다. 신선한 우유나 발효된 크림을 유지방과 유청으로 분리하는 공정을 거쳐 만든다. 일반적으로 토스트나 빵제품, 조리된 채소류에 얹어 먹는다. 또한 제빵을 하거나 소스를 만들 때, 또는 프라이팬으로 음식을 지져 먹을 때 사용되는 요리 재료다.
일반적으로 우유를 이용하여 만들지만 양, 염소, 버팔로, 야크 등과 같이 다른 포유류의 젖을 이용하여 만들 수 있다. 향신료나 방부제로써 정제염을 넣고 만들기도 한다. 버터를 정제 가공을 하여 완전한 유지방인 버터기름이나 기를 만들기도 한다.
버터는 우유단백질을 유화제로 한 교질 상태를 이룬다. 냉장 상태에서는 고체이지만, 상온에서는 넓게 펴바를 수 있을 정도로 부드러워진다. 32~35℃에서 녹아 내린다. 버터의 밀도는 911 g / L이다.
생으로 먹을 때 맛은 짭짤하면서 느끼하고 느끼하면서 부드럽다. 우유맛도 난다.
색상은 일반적으로 연한 노란색을 띄지만 진한 노란색에서 거의 백색에 이르기까지 다양하다. 원재료인 젖을 생산하는 가축의 사료에 따라 영향을 받기도 하고, 상업적인 생산의 경우, 제조 공정에서 일반적으로 안나토 또는 카로틴같은 식용색소를 첨가하기 때문이다.
어원과 사용.
"버터"라는 말은 그리스어의 〈보우티론〉(βούτυρον)이라는 말에서 유래한 라틴어의 〈부티룸〉("butyrum")이라는 말이 게르만어를 거쳐 유래했다. 이것은 아마 〈소-치즈〉를 뜻하는{"보우스"(소)+"티로스"(치즈)} 구성이거나, 또 다른 언어, 스키타이어에서 유래한 것일 수 있다. 이 어근은 썩은 버터나 파르미자노 레자노 치즈 같은 건조 식품에서 발견된 화합물 부티르산의 이름에서 계속 쓰이고 있다.
조선 시대 혹은 그 이전에는 수유(酥油)로 불리기도 했다. 그러나 달단(타타르 연맹)의 후예를 자처하던 버터 생산 계층이 병역기피와 납세기피를 위해 버터를 만드는 일에 종사하면서 정작 버터를 제대로 바치지 못하는 것을 보고 세종이 버터 생산 중단을 지시하며 명맥이 끊겼다.
버터는 많은 양의 지방을 함유하고 있다. 또한 우유로 만들었기 때문에 우유 알레르기가 있는 사람은 가급적 피해야 한다.
균질화되지 않은 우유와 크림은 미시적인 작은 방울 모양의 유지방을 포함하고 있다. 이 방울들은 인지질(지방산 유화제)과 단백질로 이루어진 얇은 막으로 둘러싸여 있어, 우유 안의 지방들이 서로 뭉쳐 덩어리지는 것을 막아준다. 버터는 크림을 휘저어 제조하며, 이것은 유지방 방울을 둘러싼 막들이 손상되어 지방들이 서로 결합해 크림에서 분리될 수 있도록 하기 위해서다. 버터의 견실성은 생산 방식에 따라 결정된다. 버터는 세가지 형태의 지방을 함유하고 있는데, 자유 유지방, 유지방 결정, 그리고 손상되지 않은 지방 방울이 그 셋이다. 버터가 완성되었을 때, 이 셋의 비율이 견실성을 결정하는 것이다. 지방 결정이 많은 버터가 자유 지방이 많은 버터보다 단단하다.
교유는 작은 버터 알갱이들이 크림의 물로 된 부분 위로 떠오르게 한다. 이 물로 된 부분을 버터 우유(유청)—하지만 현대의 버터 우유는 대부분 탈지 우유를 발효시킨 것이다—라고 한다. 이후, 버터 우유는 흘려 보낸다. 그리고 남은 버터 알갱이들을 압박하면서 반죽한다. 이 과정을 수작업으로 할 때는 버터 비터라고 하는 목제 판을 사용한다. 이렇게 고체 덩어리로 굳어진 버터는 버터 우유나 물을 파묻어 홈을 파 작은 조각으로 분해된다. 상업용 버터는 80%의 유지방과 15%의 수분으로 이루어져 있고, 전통적인 방법으로 만든 버터는 대략 65%의 지방과 30%의 수분으로 이루어져 있다. 유지방은 상당량의 중간 정도 크기 포화 지방산으로 이루어져 있다. 이것은 글리세롤과 지방산에서 얻어진 에스테르 트리글리세리드이다.
현대식 공장 버터 제조 이전에 크림은 보통 여러 차례의 착유에서 수집되었기 때문에 버터로 만들어질 때까지 며칠이 지났고 어느 정도 발효되었다. 이러한 전통적인 방식(발효 크림에서)으로 만든 버터는 컬처드 버터(cultured butter)로 알려져 있다. 발효하는 동안 크림은 박테리아가 유당을 젖산으로 전환하면서 자연스럽게 신맛이 난다. 발효 과정에서 다이아세틸을 포함한 추가적인 향 화합물이 생성되어 풍미가 더 풍부하고 "버터 같은" 맛이 나는 제품이 된다.
생크림으로 만든 버터를 스윗 크림 버터(sweet cream butter)라고 한다. 단 크림 버터의 생산은 19세기에 처음 일반화되었다. 당시 냉장고와 기계적 크림 분리기(cream separator)가 개발되면서 대량 생산이 더 빠르고 저렴해졌다(단 크림 버터는 6시간 안에 만들 수 있는 반면, 배양 버터는 최대 72시간이 걸릴 수 있다.).
유럽 대륙에서는 컬처드 버터를 선호하는 반면, 미국과 영국에서는 달콤한 크림 버터가 주로 사용된다. 맨해튼에 있는 인터내셔널 컬리너리 센터(International Culinary Center)의 페이스트리 운영 책임자인 얀센 찬(Jansen Chan) 셰프는 "프랑스와 유럽 대부분의 유제품이 미국 대부분의 유제품보다 품질이 높다는 것은 비밀이 아니다"라고 말한다. 버터 배양, 82%의 버터 지방 최소량(미국의 경우 80% 최소량과 대조적으로), 그리고 프랑스 버터가 풀을 먹인다는 사실의 조합은 프랑스 페이스트리(그리고 일반적으로 프랑스 음식)가 더 풍부하고 더 담백하다는 평판을 받는 이유를 설명한다. 미국에서는 때때로 '유럽식' 버터라고 라벨이 붙은 발효 버터를 판매하기도 하지만, 특히 아미시 유제품 생산업체에서는 발효 버터를 만들어 판매한다.
버터로 만들 우유는 일반적으로 생산 중에 저온 살균하여 병원성 박테리아와 기타 미생물을 죽인다. 생유로 만든 버터는 매우 희귀하며 저온 살균되지 않은 우유로 만들어졌기 때문에 위험할 수 있다. 상업용 생유 제품은 미국에서 주간 상거래를 통해 판매하는 것이 합법적이지 않으며 유럽에서는 매우 드물다. 생크림 버터는 일반적으로 낙농가에서 직접 생유를 구매하고, 직접 크림을 탈지한 것으로 만든 버터로 서구권에서는 소비자가 가정에서 만든 것이 많다.
정제 버터.
정제 버터는 물과 유고형분을 거의 모두 제거하여 거의 순수한 버터지방을 남깁니다. 정제 버터는 버터를 녹는점까지 가열한 다음 식혀서 만든다. 침전 후 나머지 성분은 밀도에 따라 분리된다. 맨 위에 유청 단백질이 껍질을 형성하고 이를 제거한다. 그런 다음 생성된 버터지방을 바닥에 침전된 물과 카제인 단백질의 혼합물에서 부어낸다.
기는 물이 증발하여 우유 고형분이 갈색으로 변한 후 약 120 °C로 가열한 정제 버터이다. 이 과정을 통해 기에 풍미가 더해지고 산패로부터 보호하는 항산화제도 생성된다. 이 때문에 기는 정상적인 조건에서 6~8개월 동안 보관할 수 있다.
유청 버터.
크림은 치즈 제조의 부산물로서 우유 대신 유청에서 분리될 수 있다(보통 원심분리기나 침전을 통해). 유청 버터는 유청 크림에서 만들어질 수 있다. 유청 크림과 버터는 지방 함량이 낮고 더 짜고, 시큼하고, "치즈 같은(cheesy)" 맛이 난다. 또한 "단" 크림과 버터보다 만드는 데 비용이 저렴하다. 유청의 지방 함량은 낮기 때문에 유청 1000파운드는 일반적으로 버터 3파운드만 제공한다.
유럽산 버터.
유럽에서는 지리적 표시 보호로 생산되는 여러 종류의 버터가 있습니다. 여기에는 다음이 포함된다.:
엘레인 코스로바(Elaine Khosrova)는 그녀의 책에서 버터의 발명을 기원전 8,000년 아프리카 신석기 시대로 거슬러 올라간다고 설명했다. 기원전 2,500년경으로 추정되는 수메르 점토판에는 소 젖을 짜서 버터를 만드는 과정이 설명되어 있고, 동시대 수메르 점토판에서는 버터를 의식용 제물로 설명하였다.
지중해성 기후에서 정제되지 않은 버터는 치즈와 달리 빨리 상하기 때문에 우유의 영양소를 보존하는 실용적인 방법이 아니다. 고대 그리스인과 로마인은 버터를 북부 야만인에게 더 적합한 음식으로 여겼던 것으로 보였다. 그리스 희극 시인 아낙산드리데스의 희곡에서는 트라키아인을 "버터 먹는 사람"인 부티로파고이(boutyrophagoi)라고 부른다. 플리니우스는 그의 저서 《박물지》에서 버터를 "야만인들 사이에서 가장 섬세한 음식"이라고 부르고 그 약효에 대해 설명하였다. 이후 의사 갈렌도 버터를 단지 약재로만 설명했다.
북유럽의 시원한 기후에서는 사람들이 버터를 부패하기 전에 더 오래 보관할 수 있었다. 스칸디나비아는 유럽에서 가장 오래된 버터 수출 무역 전통을 가지고 있으며, 적어도 12세기로 거슬러 올라간다. 로마가 멸망하고 중세 시대 대부분 동안 버터는 유럽 대부분 지역에서 흔한 음식이었지만 평판이 좋지 않아 주로 농민들이 소비했다. 버터는 점차 상류 계층에 받아들여지기 시작했는데, 특히 로마 가톨릭 교회가 16세기 초 사순절에 버터 소비를 허용했을 때 그러했다. 빵과 버터는 중산층 사이에서 흔한 음식이 되었고, 특히 영국인은 녹인 버터를 고기와 야채 소스로 자유롭게 사용한 것으로 명성을 얻었다.
고대에는 버터가 램프의 연료로 사용되었고, 기름 대용품으로 사용되었다. 루앙 대성당의 "버터탑"은 16세기 초에 세워졌는데, 당시 기름이 부족했던 사순절에 조르주 당부아즈 대주교가 버터를 태우도록 허가했기 때문이다.
북유럽 전역에서 버터는 때때로 통(firkins)에 포장되어 이탄 습지에 묻혔는데, 아마도 수년 동안 묻힘 것으로 추측된다. 그러한 "늪지 버터(bog butter)"는 오래될수록 강한 맛이 나지만, 이탄 습지의 시원하고 공기가 없고 살균적이며 산성 환경 덕분에 여전히 먹을 수 있다. 이러한 묻힌 버터의 Firkins은 아일랜드에서 흔히 발견되는 고고학적 유물이다.아일랜드 국립 박물관 고고학에서는 "회색 치즈 같은 물질이 들어 있고, 부분적으로 굳어 있고, 버터와는 많이 다르며, 부패가 거의 없다."라고 적고 있다. 이 관행은 아일랜드에서 11~14세기에 가장 흔했으며, 19세기 이전에 완전히 끝났다.
19세기까지 대부분의 버터는 농장에서 수제로 만들었다. 버터는 또한 농가에 추가 수입을 제공했다. 그들은 조각 장식이 있는 나무 프레스를 사용하여 버터를 작은 벽돌 등으로 눌러 근처 시장이나 잡화점에서 판매했다. 장식은 버터를 생산한 농장을 표현했다. 이 관행은 생산이 기계화되고 버터가 덜 장식적인 스틱 형태로 생산될 때까지 계속되었다.
아일랜드와 마찬가지로 프랑스도 버터로 유명해졌고, 특히 노르망디와 브르타뉴에서 유명해졌다. 1840년대 중반 런던의 버터 소비량은 연간 15,357톤으로 추산되었다.
최초의 버터 공장은 10년 전 치즈 공장이 성공적으로 도입된 후인 1860년대 초에 미국에 나타났다. 1870년대 후반에는 스웨덴 엔지니어인 칼 구스타프 파트릭 드 라발이 가장 성공적으로 마케팅한 원심분리 크림 분리기가 도입되었다.