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압구정 현대아파트는 1976년 현대산업개발에서 건설한 아파트단지이다. 강남개발이 진행되면서 강남구는 인구가 집중되면서 주거시설이 늘고 도시가 팽창하기 시작했다. 지금은 ‘강남’이라고 불리는 영동지구를 중심으로 도시 성장과 변화의 물결이 한강변을 따라 퍼져나갔다. 아파트는 고도의 경제성장과 공간 팽창을 널리 알리는 상징으로 작용했다. 엘리베이터와 수세식 화장실을 갖춘 고층 아파트는 성장의 흔적을 압축적으로 보여줬다. 1969년 만든 한남대교와 1970년 개통한 경부고속도로는 영동지구 개발과 아파트 건설의 속도를 더하여 현대산업개발에게 아파트 건설을 할 수 있는 자본을 주었다. 1975년 강남구가 탄생했고, 1976년에는 반포동 압구정동 청담동 도곡동이 ‘아파트 지구’로 지정됐다. 압구정동 현대아파트는 혁신적인 디자인이나 고급스러운 시설을 도입한 건물이 아니지만 이곳이 한국에서 손꼽히는 고급 아파트 단지로 자리 잡은 것은 1978년 7월의 특혜분양 사건 때문이었다. 당시 건설사는 ‘50가구 이상의 주택을 건설하는 사업자는 공개 분양해야 한다’는 주택건설촉진법을 무시하고 건설한 아파트의 상당수를 정부 관리, 국회의원, 대학교수 등 고위급 인사들에게 주변 집값의 50% 수준으로 특혜 분양했다. 분양과 동시에 약 5000만원의 프리미엄이 형성됐다. 분양가는 3.3m²당 44만 원. 5000만 원은 당시 현대아파트 115m² 1채의 분양가에 해당했다. 160m² 이상의 대형 아파트를 국내에 처음으로 선보인 이 아파트 이후 건설회사의 이름을 따른 아파트 이름이 유행처럼 늘어났다. 1980년대 후반에는 현대아파트를 중심으로 압구정동 고소득층 주거지에 커다란 문화적 변화의 물결이 일었다. 고소득층 아파트의 상징이 된 압구정동 현대아파트는 30여 년이 흐른 지금도 국내에서 가장 비싼 아파트 가운데 하나다. 서울시의 한강변 정비 계획과 강변 아파트 촉진 계획에 따라 재건축 논의가 이루어지고 있으나 아직 구체적인 방안은 나오고 있지는 않다.
타워팰리스는 1999년에 착공하여 2004년에 모든 단지가 완공되고 같은 해에는 잠실의 주공 1, 2, 3, 4단지의 5층 아파트를 철거하고 20, 30층짜리 아파트를 건립하였다. 2006년 12월에는 4단지가, 2007년 8월에는 3단지가, 2008년 7월에는 2단지가, 2008년 9월에는 1단지가 입주를 시작한다. 2011년에 대한민국에서 가장 높은 아파트였던 해운대 두산위브더제니스가 완공되었고. 2015년에는 인천에서 가장 높은 아파트인 송도 아트윈 푸르지오가 완공되었다. 2020년 1월에는 대한민국에서 가장 높은 아파트인 해운대 엘시티 더샵이 완공되었다.
군인 아파트.
군인아파트는 직업 군인들만 거주하는 아파트이다. 직업 군인이 군복무 기간 동안 거주할 수 있으며 전역하거나 사망하면 거주할 수 없다. 기혼의 직업 군인과 그들의 가족들이 거주하며 미혼의 직업 군인들은 독신자 간부숙소에 거주한다. 장군들은 그들과 그들의 가족들이 거주하는 별도의 관사가 제공된다. 대한민국 최초의 군인아파트는 1964년 당시 용산에 건설되었으며, 현재는 남산대림아파트와 이태원 주공아파트가 들어서 있다.
아파트 보존 및 고령화.
국토교통부는 2015년까지 100년 주택인 장수명 아파트 인증제 도입을 추진한다고 보도했다. 유럽이나 미국의 경우, 100년된 주택을 쉽게 찾을 수 있지만 고도의 성장에 있어 40년 넘은 주택조차 찾기 어려운 것에 대한 조치이다. 2010년대 들어 서울특별시는 근현대 문물 보존 프로젝트인 서울미래유산의 일부 보존 대상으로 아파트 10군데를 후보로 지정하였다. 가장 오래된 충정아파트(1933), 동대문아파트 (1965)을 비롯해 정동아파트 (1965), 힐탑아파트 (1967), 회현제2시민아파트 (1970), 여의도시범아파트 (1971), 성요셉아파트 (1971), 서소문아파트 (1972), 반포본동아파트 (1973), 개포주공1단지아파트 (1981)가 선정되었으며 소유자의 동의를 받고 지정될 예정이다.
재건축.
아파트 단지 차원에서 재건축을 한 최초의 사례는 1994년 재건축이 진행된 마포삼성아파트다. 마포삼성아파트의 재건축 이후 재건축이 다수 진행되면서 재건축에 관한 법률 분쟁이 폭발적으로 늘어났는데, 이에 위기의식을 느낀 대법원은 2008년 재건축이 진행된 인왕산아이파크를 둘러싼 사건을 계기로 재건축 관련 분쟁을 민사법원이 아닌 행정법원이 심리하도록 하는 판례변경을 2009년에 단행하였다. 현실적으로 대한민국의 아파트는 기술적, 경제적 사유로 인해 약 30년 마다 재건축을 하는 등 해외에 비해 재건축 주기가 잦은 것으로 알려져 있다. 기술적 측면에서는 바닥낭방을 위해 배관 등 설비를 외부로 노출시키지 않고 벽체 내부에 포함시켜 건설하는 점, 경제적 측면에서는 재건축을 통한 주택공급 증대 및 주거환경 개선 등이 이유로 거론된다. 다만 실제로 아파트를 사용할 수 있는 연한 자체는 내륙지역 기준으로 약 60년에 달하는 것으로 추정된다.
게티즈버그 전역()은 남북전쟁 중인 1863년 6월과 7월에 걸쳐 동부전선인 펜실베이니아주 게티즈버그에서 벌어진 일련의 전투들이다. 챈슬러즈빌 전투 승리 후, 남부동맹의 로버트 리는 북버지니아군을 이끌고 버지니아주에서 북쪽으로 진격하기 시작하여 메릴랜드주를 거쳐 펜실베이니아주로 진격했다. 조지프 후커 소장과 그의 해임 후 6월 28일부터 조지 미드 소장이 이끈 북군의 포토맥군이 리를 추격하여 게티즈버그 전투에서 그를 패배시켰다. 그러나, 미드는 리가 버지니아로 탈출하는 것은 막지 못했다.
펜실베니아 주 남부 대부분은 게티스버그 전역을 [1863년 긴급사태]로써 널리 알려졌고, 주지사 앤드루 카틴이 긴급히 지원민병 연대 여러부대를 조직해 침공위협에 대항했다. 이 군사작전에서 메릴랜드주 와 펜실베니아 주에서 피난민 수천명이 진격해 오는 남군을 피해 북쪽과 동쪽으로 도망쳤지만, 펜실베니아 주 남부의 보로 나 군에서는 인구의 변동은 없었다. 또 이 전투에서의 피해는 47,000명 정도였고, 시민의 재산피해액은 수십만 달러에 달했다.
남부동맹 육군 로버트 E. 리 장군의 북버지니아군이 연방의 포토맥군을 챈슬러즈빌 전투(1863년 5월 1일 ~ 5월 15일)에서 격파하고 승리한 지 얼마 후에, 리 장군은 2번째 북부 침공을 결정했다. 이 행동은 북군의 여름 작전 계획을 막고, 남군에겐 라파하노그 강의 배후에 방어진지를 구축할 수 있는 상태를 만들고, 북부의 풍부한 농원에서 얻은 물자로 군대에 보급하는 동안, 전쟁으로 황폐화된 버지니아에 숨돌릴 수 있는 휴식을 주는 것이 목적이었다. 또한, 리의 북버지니아군은 필라델피아, 볼티모어, 워싱턴 D.C.를 위협하여 당시 북부에서 일고 있던 평화운동을 고무시키고자 했다. 리의 목적은, 이로써 에이브러햄 링컨이 남부의 독립을 인정하게끔 강요하여 전쟁을 끝내려고 하는 것이었다. 리는 4월 19일 아내에게 보낸 편지에 다음과 같이 썼다.
기본적으로 리의 전략은 1862년 메릴랜드 전역에서 사용했던 전략과 본질적으로 똑같은 것이었다. 앤티텀 전투 때 리가 군단지휘관에게 보낸 유명한 명령서(191호)를 북군의 조지 매클렐런 소장이 입수해, 리가 충분히 군대를 모으기 전에 전투를 벌일 수밖에 없었기 때문에, 매클라렌이 침공군을 격파했다는 비밀을 극히 최근에서야 빛을 보게 되었다. 또한, 조지프 후커에 대한 북부침공을 성공시켰다는 자신감으로 가득했다. 거기에 챈슬러즈빌 전투 후, 자신의 군대에 최고의 신뢰를 가졌기에 그들이라면 리가 생각한 도전을 받아들일 수 있을것이라 생각했다.
1863년 6월 3일, 리의 북버지니아군은 프레더릭스버그를 출발하여 북서쪽으로 기동하기 시작했다. 리의 기동 계획은 셰넌도어 계곡을 통해 메릴랜드주와 펜실베이니아주를 거쳐 북군의 후방으로 가는 것이었다.
북군과 남군의 전력.
남군의 리 장군은 스톤월 잭슨 중장의 사망 후, 2개 군단으로 구성된 북버지니아군을 3개 군단으로 재편했다. 3개 군단으로 나눈 것은 보다 원활한 작전 운용을 위해서였다. 제임스 롱스트리트 중장은 제1군단장에 그대로 유임되었지만, 1개 사단이 감축되었다. 과거 잭슨이 지휘하던 군단은 2개 군단으로 분리되어, 제2군단은 리처드 S. 이월 중장이 군단장이 되었고, 제3군단은 A. P. 힐 중장이 군단장에 임명되었다. 이 3개 군단과 젭 스튜어트 소장의 기병 사단을 합쳐 구성된 북버지니아군은 대략 75,000여 명 수준이었다.
조지프 후커 소장이 지휘하는 북군 주력인 포토맥군은 총 7개 보병군단과 포병대, 1개 기병군단 및 예비 포병대로 구성되어 전체 병력은 9만여 명에 달했다. 그러나 미국 대통령 에이브러햄 링컨은 얼마안가 후커를 조지 미드 소장으로 교체했다. 후커의 챈스러즈빌 전투 패배 및 리의 2차 북부 침공에 소극적으로 대응했기 때문이었다. 미드는 6월 28일부터 지휘권을 인수하여 포토맥군을 지휘했다.
제2차 윈체스터 전투(6월 13일~6월 15일).
한편, 포토맥군은 익숙하지 않은 길로 이동하고 있었다. 6월 16일, 포토맥 군은 매나서스 환승역에 도착했다. 후커는 리의 의도에 대해 아무것도 몰랐고, 스튜어트 기병대가 블루리지산맥 후방에서 북버니아군의 움직임을 감추고 있다는 것도 몰랐다. 후커는 원래 리가 없는 동안 방어가 허술해질 리치먼드를 점령할 생각이었다. 그러나, 링컨은 단호하게 리의 북버지니아군이 진짜 목표라는 점을 환기시켰다. 링컨의 명령은 리를 추격하여 패배시키라는 것이었고, 구체적으로는 리와 워싱턴, 볼티모어 사이에서 대기하라는 명령했다. 워싱턴을 지키며 리치먼드가 아닌 리를 공격하라는 명령이었다.
어퍼빌 전투(6월 21일).
이월의 군단은 2개 사단이 컴버랜드 계곡을 통해 해리스버그를 위협하면서 계곡 깊숙이 압박을 가했다. 반면 주벌 앤더슨 얼리의 사단은 사우스 산맥을 넘어 동쪽으로 진격했다. 6월 26일, 얼리 사단은 긴급 소집된 펜실베이니아주 민병대와 기병 2개 중대와 사소한 교전을 치른 후 게티즈버그를 점령하려 했다.
6월 27일 저녁, 링컨은 후커를 부담감에서 해방시키는 명령을 내렸다. "파이팅 조"(후커의 별명)은 하퍼스페리 수비 문제에 대해 육군 최고사령관 헨리 할렉 장군과 언쟁을 벌였고, 사임을 요청했다. 전부터 후커의 행적이 불만스러웠던 할렉과 링컨은 후커를 해임할 수 있는 기회를 잡았다. 5군단 군단장이던 조지 미드에게 6월 28일 아침 일찍 프레데릭크에서 포토맥군의 지휘권을 인계받으라는 명령이 내려졌다. 미드는 전부터 포토맥군 사령관 자리에는 별로 관심이 없다고 얘기해왔던 터라, 포토맥군 사령관으로 자신을 임명한 것에 대해 매우 놀랐다. 사실, 워싱턴에서 연락장교가 그에게 그 명령을 전달하러 왔을 때, 정작 미드 자신은 뭔가 위반 행위 때문에 체포되는 것이라고 생각했을 정도였다. 후커의 작전 계획이나 북서쪽으로 빠르게 기동하는 남군 3개 종대의 정확한 위치에 대해 정보가 없었음에도 불구하고, 미드는 리와 남군의 진격 속도에 맞춰 뒤를 일단 추격하기 시작했다.
리는 북군이 원래 주둔지를 떠나 북쪽으로 이동하고 있다는 사실을 전혀 모르고 있었다. 스튜어트 기병대가 제대로 첩보를 보고하지 않은 덕분에 리는 주변 상황에 대해 아무런 정보를 갖고 있지 않았고, 롱스트리가 고용한 첩보원이 6월 28일에 북군이 포토맥 강을 건너 리의 진격로를 따라 추격해오고 있다는 보고를 해오자 그때서야 상황을 알게 되었다. 이때 3개 군단으로 나뉜 남군은 서로 너무 멀리 분산되어 있었다. 이월 군단은 서스퀘해나 강에 도착하여 펜실베이니아 주도인 해리스버그를 위협할 준비를 했고, 얼리 사단은 요크를 점령했다. 요크는 전쟁 중 남군이 점령한 도시 중 가장 북쪽에 있는 도시였다. 롱스트리트와 힐은 챔버스버그 근처에 있었다. 리는 긴급 메시지를 군단장들에게 보내 캐쉬타운이나 게티즈버그 근처로 집결하라고 명령했다.
전역을 마친 뒤.
게티즈버그 전역은 리가 마지막으로 추진한 대규모 공세였다. 이때를 기점으로 북버지니아군의 전투 작전은 북군에 주도권을 내주고 끌려다니게 되었다. 리는 27,000여 명이 넘는 사상자를 냈고, 북군의 피해는 약 30,100명이었다. 남부 입장에서는 견뎌내기 힘든 손실이었다. 그리고 게티즈버그 전역은 애초 리가 목적한 바를 하나도 달성하지 못했다. 이 원정을 추진하게 된 원인이었던 빅스버그만 해도, 리가 게티즈버그 전투에서 패한 다음 날인 7월 4일에 율리시스 그랜트에게 항복한 것이다.
그러나, 미드는 리가 탈출하게 내버려두었다고 비난을 샀다. 이것은 앤티텀 전투 후 조지 매클라렌의 상황과 같은 경우였다. 하지만 미드는 비록 리를 물리쳤다고는 하나, 신중한 선택이었다고 옹호하는 의견도 있다. 링컨의 압력으로, 그는 가을에 브리스톨 전역과 마인런 전투를 치렀다. 두 전투 모두 리를 패배시키려는 것이었으나, 두 번 모두 미드가 패했다. 미드는 게티즈버그에서 그의 행동과 포토맥 강에서 리에게 당한 패전으로 미국 상하원 합동 전쟁수행위원회에서 정적들로부터 수모를 당하기도 했다.
1863년 11월 19일, 에이브러햄 링컨 대통령은 게티즈버그 전장에 세워진 국립 묘지 헌납식에서 연설을 했다. 그의 게티즈버그 연설은 노예제도 폐지로 명명된 특별한 목적으로 전쟁을 언급했고, "새로운 자유의 탄생"이라고 주장했다.
NTT는 일본의 통신 산업을 주관하는 기업이다. 오랫동안 일본전신전화주식회사(, )라는 이름을 사용하였으나, 2025년에 사명을 약자였던 'NTT'로 바꾸었다.
1985년 당시의 나카소네 내각은 민간 부분의 활성화를 위하여 3개의 공기업(일본전신전화공사, 일본전매공사(현 일본담배산업), 일본국유철도(현 JR))을 민영화하기로 결정하였다. 그 일환으로 일본전신전화 주식회사법(현재의 일본전신전화 주식회사 등에 관한 법률)을 시행하여, 구 일본전신전화공사의 업무를 승계한 특수회사 일본전신전화 주식회사가 설립되었다. 이 법은 NTT의 상시 발행제주식의 3분의 1을 일본 정부가 보유해야 한다고 정하고 있다. 정부 보유주의 명의인은 재무대신이다.
1987년 2월 9일에 주식 시장에 상장되었다. 상장 초기의 주가는 119만 엔이었는데 주가가 급등하여 2개월 뒤의 최고치는 318만 엔을 기록하였다. 이는 버블 경제의 상징으로 여겨지기도 한다.
이후에도 NTT를 두고 그 영향력이 강한 것부터, JR과 같은 지역 분할론까지 등장하면서 정치문제가 되었다. NTT는 지역분할을 회피하기 위하여 소프트웨어를 개발하는 NTT 데이터나 이동통신사 NTT 도코모 등의 자회사를 설립하기도 했다.
그러나 1997년에 법 개정으로 NTT의 분할이 결정되었고, 1999년에 유선전화 사업을 동일본 전신전화(NTT 동일본)와 서일본 전신전화(NTT 서일본)로 분할했다. 장거리 통신은 NTT 커뮤니케이션즈(NTT 컴)을 설립하여 이관했으며, NTT는 지주회사가 되었다. 동시에 NTT커뮤니케이션즈는 법률상 완전 민영화되었고, NTT는 국제통신사업에도 참여했다. 결과적으로 재편을 통해 NTT의 업무 범위가 확대되었고, 다른 통신사에서는 NTT의 몸집만 키웠다는 비판이 나왔다.
NTT 법 제3조에 의하면 'NTT 및 NTT동일본 및 NTT 서일본은 그 사업상 항상 경영이 적정 한편 효율적에 행해지도록 해, 국민 생활에 불가결한 전화의 역무의 적절,공평하고 안정적인 제공의 확보에 기여하는 것과 동시에,향후의 사회 경제의 진전에 완수해야 할 전기 통신의 역할의 중요성에 귀감,전기 통신기술에 관한 연구의 추진 및 그 성과의 보급을 통해서 일본의 전기 통신의 창의성있는 발전에 기여해,공공의 복지의 증진에 이바지하도록 노력해야 한다'라고 되어 있지만 구체적인 개별·직접적인 의무는 없다. 또, 동법 제2조 제4항에 의해,현 경계를 넘는 통신 서비스를 개시하는 경우는 총무성의 인가가 필요하다.
현재 기초 연구를 다루는 연구부문은 분할되지 않고 지주회사 내부에 남아 있다. 지주회사의 사무부문은 기본적으로는 자회사로부터의 출향이라고 하는 형태를 취하고 있지만,연구직은 지주회사가 독자적으로 채용하고 있다. 또,독자적으로 연구 섹션을 마련한 자회사도 있다.
NTT는 일본 최대의 기업체인 것과 동시에 세계 최대의 정보통신 기업이기도 하다. 그룹 내부에서 사업 내용이 중복되는 분야가 있어,전그룹 규모로 사업·서비스의 정리·통합을 진행시키고 있다.
재해 대책 기본법 관련.
병원.
체신 병원을 이어받아 운영을 실시하고 있다. NTT 그룹 관계자 이외에도 이용이 가능하다. NTT 동일본이 운영하는 의료 기관으로서는 다음의 5개 병원이 있다.
타키온(tachyon) 또는 타키온 입자(tachyonic particle)는 빛보다 느린 입자인 '타디온'(tardyon)의 반대말로 빛의 속도보다 빨리 움직인다는 가설적인 아원자입자이다. 빛보다 빠른 물질에 대한 생각은 독일의 물리학자 아르놀트 조머펠트가 처음 고안하였고 그 뒤 제럴드 파인버그가 1960년대에 '빠르다'는 의미를 가진 그리스어 ταχύς(‘타쿠스’)로부터 ‘타키온’이라는 이름을 지었다.
상대성이론에서 타키온은 공간꼴 사차원 운동량과 허수 고유시간을 갖는다. 타키온은 에너지-운동량 도표에서 공간꼴 속성을 갖기 때문에 빛보다 느린 속도로 떨어질 수 없다. 설사 타키온을 통상적인 국소화가 가능한 입자로 여긴다고 하더라도 특수상대성이론의 인과율을 위배하지는 않으며 빛보다 빠른 정보의 전송을 허용하는 것은 아니다. 이론적으로 만약 타키온이 존재한다면 질량은 허수가 될 것으로 추정하고 있다. 또한 에너지를 얻을수록 속도가 느려진다. 그러므로 에너지가 가장 클 때는 빛의 속도가 되며, 에너지를 모두 잃어 허수가 된다면 그 속도는 이론상 무한대가 된다.
양자장론의 관점에서, 타키온은 계의 불안정성을 나타내는 지표로써 이해할 수 있으며 이 때의 불안정성은 타키온 장으로 기술되는 타키온 응축으로 다루어질 수 있다. 타키온 장은 보존 끈이론과 같은 많은 종류의 문맥에서 이론적으로 등장한다. 입자에 대한 현대적인 이해에서 타키온은 너무 불안정하여 존재한다고 여기기 어렵다. 이 때에 타키온을 통한 빛보다 빠른 정보의 전달과 인과율의 파괴는 두 가지 관점에서 불가능한데, 우선 타키온 응축으로 인해 존재할 수 없으며 설사 존재하더라도 정보를 전송할 수는 없게 된다고 설명하고 있다. 그동안 물리학자들 사이에서는 존재에 대한 이론적인 논쟁에서 벗어나 실험에서 존재를 규명하려는 시도들이 있어왔으나 실험적인 증거는 아직 얻어진 적이 없었다. 그러나, 2011년 9월 22일에 CERN에서 드디어 빛보다 빠른 물질을 찾아냈다며, 공식적인 발표를 내놓았다. 실험 도중에 입자 가속기 속을 운동하던 중성미자가 광속보다 60나노초 더 빠르게 운동한다는 결과가 나왔기 때문이었다. 그러나 아직까지는 이것이 사실인지를 확인할 수 있는 수준은 아니어서 이 '발견'의 발표에 대해 좀더 신중할 필요가 있다는 주장도 제기된 바가 있었다. 결국, 실험 과정에서 사용된 GPS 장비의 오류가 발견되고 나서, 다시 실험을 하였는데 문제의 중성미자는 광속보다 빨리 운동하지 않았다. 결국 타키온의 발견은 실험 과정의 오류였던 것으로 판명되었다.
타키온은 공간꼴 사차원벡터를 갖는 입자이다. 그 동역학에 대한 두 가지 동등한 접근은:
위의 두 가지 접근은 수학적으로 동등하며 물리적으로 같은 결과를 준다. 한 가지 재미있는 사실은, 일반적인 입자들과는 달리 타키온의 속도는 에너지가 감소함에 따라 "증가"한다는 것이다. (통상적인 물질에서 "E"는 속도 "v"가 증가하여 "c"에 가까워짐에 따라 증가한다. 따라서 통상적인 입자들이 빛의 속도라는 속도의 상한을 갖는 것처럼 타키온도 "c"이하의 속도로 떨어질 수 없게 되는 속도의 하한을 갖게 된다. 왜냐하면 두 경우 모두 제한선에 다가갈 때는 무한대의 에너지가 필요해지기 때문이다.
타키온을 양자화하면 그것들이 스핀이 없는 페르미-디랙 통계를 따르는 입자라는 것을 알 수 있는데, 즉 타키온은 통상적인 입자에서는 허용되지 않는 스칼라 페르미온인 것이다. 또한 그것들은 쌍으로 생성되거나 소멸되어야 한다.
그런 입자들의 존재는 현대의 물리학에서 흥미로운 문제들을 만들어내는데, 전자기 복사에서 타키온이 — 설사 그래야만 하는 이유가 없더라도 "선험적"으로 타키온이 중성 혹은 전하를 갖는 상태 둘 중 하나 여야만 해서 — 전기적 전하를 갖는다고 가정하면 대전된 타키온은 통상적인 대전 입자가 매질 속에서의 국소 속도를 넘어설 때의 체렌코프 복사에서와 같이 에너지를 잃어가게 된다. 대전된 타키온은 따라서 진공속에서 고정된 고유시간 가속을 하며, 필연적으로 그 세계선은 시공간에서 쌍곡선의 형태가 된다. 그러나, 살펴본 것처럼 타키온의 에너지는 속도를 "증가"시키게 되며 따라서 하나의 쌍곡선은 "두" 개의 반대로 대전된 타키온이 반대의 운동량(같은 크기, 반대의 부호)을 가지며 동시에 시공간의 동일한 지점에서 무한대의 속도에 도달하여 서로를 소멸시키는 경로를 기술한다. (무한대의 속도에서 두 타키온은 에너지를 갖지 않고 반대 부호를 갖는 유한한 운동량만을 갖게 되며, 따라서 서로를 소멸시키는 과정은 보존 법칙에 위배되지 않는다. 소멸 시간은 좌표계에 의존한다.) 혹은 전기적으로 중성인 타키온이라 해도 중력의 체렌코프 복사에 따라 에너지를 잃게 되며 앞서의 기술과 비슷하게 움직일 수록 속도가 증가하게 된다.
NTT는 다음을 가리킨다.
핵무기 실험(核武器實驗, , )은 핵무기에 대한 실험을 말한다. 20세기 이후 핵무기를 개발한 대부분의 나라들은 핵실험 단계를 거쳤다. 핵실험 과정을 통해 무기의 성능과 특성에 대한 정보를 얻을 수 있다. 추가적으로 핵실험은 과학력과 군사력을 과시하는 정치적 이유에서 시도되기도 했다.
미국의 첫 원자폭탄 실험은 1945년 7월 16일의 트리니티 실험으로 약 20 킬로톤의 성능이었다. 첫 번째 수소폭탄인 아이비 마이크의 실험은 1952년 11월 1일 마셜 제도의 에네웨타크 환초에서 실시되었다. 가장 큰 폭탄은 1961년 소비에트 연방이 실시한 50 메가톤 규모의 차르 봄바의 실험이다.
1963년 미국, 소련, 영국이 대기권과 수중, 우주에서의 핵실험을 금지하는 부분적 핵실험 금지 조약에 서명했다. 이 조약은 지하 핵실험만을 허용하고 있다. 프랑스는 1974년, 중국은 1980년까지 대기권 핵실험을 계속했다. 지하 핵실험은 미국은 1992년, 소련은 1990년, 영국은 1991년, 프랑스와 중국은 1996년까지 실시했다. 1996년 포괄적 핵실험 금지 조약이 체결된 이후, 기존의 핵 보유국은 핵무기 실험을 중지했다. 조약 미서명국인 인도와 파키스탄은 1998년까지 핵 실험을 실시했다.
핵실험의 대체수단.
임계전 핵실험(Subcritical test)은 CTBT에서 유일하게 허용하는 핵실험이다. 실제 핵폭발의 1/1000 규모로 재래식 폭약만 터뜨린다. 슈퍼컴퓨터 모의 핵실험이라고 부른다. 남아프리카 공화국과 이스라엘은 공동으로 임계전 핵실험만을 하여 핵무기를 실전배치하였다. 임계전 핵실험을 수행한 나라는 미국, 러시아, 영국, 남아프리카 공화국, 이스라엘, 대만, 인도, 이란이다.
요즘은 원자로가 없어도, 지하 수백미터 비밀공간에 소규모로 원심분리기나 레이저농축기를 설치하여 밀수한 옐로케이크를 무기급으로 농축하고, 임계전 핵실험을 하면 타국 몰래 핵무장이 가능하다. IAEA는 농도 20% 이하인 저농축우라늄의 수출입 감시는 특별히 하지 않는다.
마이너 스케일.
이밖에도, 재래식 폭탄을 한꺼번에 터뜨려서 핵폭발의 효과를 시뮬레이션 하는 실험도 있다. 1985년 미국의 마이너 스케일 실험은 4.8 kt의 ANFO 폭약을 한꺼번에 터뜨려 8 kt급 핵폭탄이 공중폭발하는 효과를 발생시켰다. 1947년 영국의 브리티쉬 뱅 실험의 3.2 kt 규모를 넘어서서, 서방진영의 최대 기록이다.
핵실험과 진도.
핵실험과 관련된 조약.
단면 이차 모멘트(斷面二次 - ) 또는 단면의 관성모멘트(), 또는 간단히 관성모멘트()는 휨 또는 처짐에 대한 저항을 예측하는 데 사용되는 단면의 성질을 뜻한다. 비틀림에 대한 저항을 나타내는 극 관성 모멘트와 비슷하다. 탄성 계수를 E라 할 때, EI를 휨강성이라고 하는데, 휨강성이 큰 부재는 구조적으로 안전하다.
단면 이차 모멘트는 각가속도를 계산하는 데 쓰이는 관성모멘트와는 다르다. 공학에서는 보통 단면 이차 모멘트를 관성모멘트라고 부르며 기호도 formula_1로 같게 사용한다. 어떠한 관성(가속도인지 휨인지)에 대한 것인지는 문맥에서나 단위를 확인하면 된다. 정다각형의 도심을 지나는 축에 대한 단면 이차 모멘트는 축의 회전에 상관없이 모두 동일한 값을 가진다.
단면 이차 모멘트는 국제 단위로 네제곱 미터(m4)를 사용한다. 야드파운드법과 미국 단위계에서는 네제곱 인치(in.4)도 사용된다.
들보의 응력.
관성 모멘트.
관성 모멘트는 질량 × 길이2 의 차원을 갖는다. 다음의 목록은 한 알갱이(질점)에 대한 관성 모멘트 formula_1로부터 유도되었다.
&lt;/math&gt;||는 의 크기를 이야기하는 것이다.
단면 이차 모멘트.
단면 이차 모멘트는 길이4 을 차원으로 갖는다. 아래는 따로 언급하지 않으면, 도심(또는 질량중심)을 지나는 수평축에 대한 단면 이차 모멘트의 목록이다.
Ѓ, ѓ(기예)는 마케도니아어에서 쓰이는 키릴 문자이다. /ɟ/ 또는 /dʑ/의 소리를 내며, 한글로는 /ɟ/일 때도 /dʑ/일 때도 "ㅈ"으로 표기된다. 로마자로 치환할 때에는 G에 양음 부호를 올린 글자인 'ǵ' 혹은 'gj'로 옮기는 것이 보통이다. 마케도니아가 유고슬라비아 연방에 속하던 시절에는 'đ'나 'dj'로 옮기기도 했다.
마케도니아어에서 이 글자를 사용한다고 하면 불가리아어에서는 'жд'(즈드)로, 세르보크로아티아어에선 'Ђ ђ'로 파생되는 경우가 있다. 예컨대 마케도니아어로 '탄생'은 'раѓање'(라자녜)인데 불가리아어에선 '라즈다네'(раждане)로 바뀌며 세르비아어에선 '라자녜'(рађање)로 변화한다.
《요랑아 요랑아》(또는 꼬마여우 요랑)는 2003년에 KBS와 서울무비가 공동으로 제작한 한국 애니메이션이다. 꼬마여우가 사람으로 변신한다는 것을 모티브로 꼬마여우 요랑이 사람 모습인 요린으로 변신하는 과정이 들어있다. 26화로 구성되어 있으며, 방영당시 국내 제작 애니메이션 1위, 해외 제작 애니메이션 포함 2위의 시청률을 바탕으로 다양한 상품이 출시되었으며, 해외에서도 중국 CCTV 영화채널에 메인시간대에 방영되어 인기를 끌었다.
주인공인 요랑이는 천상에 살고 있던 꼬마여우였지만, 자신의 실수로 잃어버린 소원의 책을 찾기 위해 지상으로 내려온다. 하지만 시간이 흐르고 흘러도 소원의 책은 보이지 않아 무려 999년이나 흘렀다. 잃어버린 소원의 책에 대한 정보는 지상으로 책이 떨어지자, 외부적인 변화로 리본 문양이 달린 책과 그 책들 중에 천상의 기운이 있다는 정도이다.
소원의 책을 찾는 기간이 1년밖에 남지 않게 되었고, 요랑은 여우골로 이사온 현이라는 아이를 만나게 된다. 그들은 같이 소원의 책을 찾아다니지만, 천상 세계에서는 흑여우의 봉인이 풀리기 시작한다. 흑여우의 부하 불여우는 뿌뚜 삼형제를 지상으로 보내 소원의 책을 찾게 한다. 요랑과 현이, 뿌뚜 삼형제간의 좌충우돌이 결국 발생하지만, 번번이 요랑이의 어설프지만 적절한 마법 등으로 실패한다.
우등형 전기 동차(優等形電氣動車, Express Electric Car)는 옛 대한민국 철도청에서 운용하던 대한민국 최초의 중장거리 여객 전용 전기 동차이다. 동차의 차호를 따라 9900호대 전동차로 부르기도 한다.
1975년 12월 중앙·태백·영동선이 전철화가 완료되어, 본격적인 전기철도 시대를 맞아 대한민국 철도청에서는 여객 전용의 전기 동차를 도입하기로 하였다. 당시에는 태백산맥을 지나는 구간에서 기관차의 속력이 시속 80km로 제한되었기에, 우등 등급 열차를 편성하기에는 속력이 너무 느려 전기 기관차를 도입하지 않은 것이다.
당시 한국은 동력분산식 전동차 기술이 전무했으므로, 일본국철에 485계, 183계, 189계 등과 비슷한 특급형 전동차의 설계를 의뢰하였다. 1977년부터 철도청과 일본국철이 제휴하여, 디자인은 철도청이, 운전실 및 내부 구조는 일본국철이 담당하여 설계하였다. 곧 일본 히타치사에서 기술 제휴를 받아 대우중공업 철도차량부문에서 1980년에 우등형 전기 동차 2편성을 생산하게 된다. 당시 표준적인 우등 객차의 사양에 맞추어 일반실에는 옛 통일호 객차에 장착되었던 것과 같은 전환식 좌석이 설치되었고, 특실에는 관광호 일반실의 좌석과 같은 빨간색 전환식 리클라이닝 좌석을 설치하여 운행하였다.
한 편성당 10량 단위로 두 편성 20량이 도입된 우등형 전기 동차는, 도입 직후부터 청량리역-동해역간 우등 열차에 편성되어 운행하였다. 우등형 전기 동차는 우등 열차가 무궁화호로 개칭한 이후에도 영동선 동해-강릉 구간이 전철화되지 않았기 때문에 동해행 무궁화호로 운용되었다. 1994년부터 강릉으로 연장 운행하게 된 객차형 무궁화호에는 고급화가 이루어진 반면, 우등형 전기 동차는 지속적으로 노후화하여 1998년 12월 1일부터 청량리-제천 및 청량리-원주간을 운행하는 도시통근형 통일호 열차로 격하되어 운행하였다. 그 당시 특실과 식당차는 유지되었으나 영업을 하지 않아, 특실은 사실상 일반실이 되었고 식당차는 원주-서울간을 이동하는 학생들이 공부방 등으로 활용하기도 하였다.
도입 21년 만인 2001년 2월 28일, 원주발 청량리행 마지막 편성이 운행을 종료함으로써 모든 우등형 전기 동차 차량이 전량 퇴역하였다. 2001년 8월, 제2편성의 선두 차량인 9904호가 경기도 의왕시에 있는 철도박물관 야외 전시장에, 대한민국 최초의 중장거리 여객용인 전기 동차로서 가치를 인정받아 정태 보존되었다. 운전실이 있는 차량이라 승차정원은 56인승이었다. 내부에는 2001년 당시의 광고가 보존되어 있다.
기술적 사양.
대차는 에어스프링 없이 프레스형 볼스터 대차를 사용했으며, 전동기도 120Kw급을 사용했기 때문에 기본적 사양은 1000호대 전동차와 동일하나, 물탱크 등의 서비스기기가 추가되어 모터카의 경우 하부 용적이 부족하기 때문에 보조전원장치는 모터카가 아닌 제어차 혹은 부수차로 옮겨 달렸다. 또한 구배가 많은 중앙·영동·태백선의 선로 상황을 고려해 발전제동을 이용한 억속제동 기능이 추가되어 있으며 집전장치는 8000호대 전기 기관차와 동일한 것이 설치되어 있다.
효과적인 냉난방을 위해 복층 밀폐형 대형 전망창으로 설계되었고, 이는 당시 우등 객차의 사양이기도 했다. 또한 전기 히터와 에어컨이 기본으로 설치되었다. EEC 동차는 복잡한 전기 설비가 위치한 동력 차량에는 공간상의 문제로 화장실을 설치할 수 없었다. 결국 선두차에 화장실 2곳을, Ts차였던 특실 및 Tb차였던 식당차에는 각각 한 곳씩 동양식 대변기와 세면대가 있는 화장실을 설치하였다. 당시의 차량 제작 상황에 따라 오물처리 방식은 밖으로 직접 배출시키는 비산식이었다.
우등형 전기 동차의 차호는 일본식을 따르면서도 독자적인 방법으로 부여되었다. 이러한 차호 부여 방식은 철도청의 1호선 전동차나 서울지하철공사의 1호선 전동차에도 사용된 바 있다.
위의 차량 편성표에서 Tc는 선두차, Tb는 식당차, Ts는 특실, M은 동력차, M'는 집전장치를 가지고 있는 동력차이다. 각 편성의 차호 배열은 다음과 같았다. 또한 위 편성표에서 M으로 시작하는 차량에는 장비 설치로 인한 공간 부족으로 화장실이 없었으며, T로 시작하는 차량에 1개 또는 2개의 화장실과 세면대 설비가 있었다.
월석(月石)은 달의 암석을 말한다. 이는 인류의 달 탐사 프로젝트로 얻어진 월석 표본과 달에서 일어난 충돌로 인한 파편이 유성의 형태로 떨어지는 월석 둘 다를 포함하는 개념이다.
입수 방법.
지구에서 구할 수 있는 월석은 다음 네 가지 방법으로 얻어진다. 첫째는 미국의 아폴로 계획, 둘째는 소비에트 연방의 루나 계획, 셋째는 중국의 달 탐사 계획, 넷째는 달에서 충돌로 생겨난 파편이 지구로 온 월운석을 통해서이다. 아폴로 계획의 6차례 임무를 통해 382 kg의 2,415개 표본을 지구로 가져올 수 있었다. 소련의 경우에는 1970년대 유인 달 탐사 계획은 실패했지만, 무인 달 탐사선을 통해 소량의 월석 표본을 지구로 다져오는 데에는 성공했다. 루나 계획을 통해서는 326g의 표본을 얻을 수 있었다. 중국의 창어 5호는 1731g의 원석 표본을 가지고 지구로 귀환했다. 2006년까지 발견된 90여 개의 달 운석은 30 kg 이상 된다.
월석에는 검은 가루가 붙어 있다. 그 가루는 초자성(硝子性)을 띤 아주 작은 구슬 조각의 집합으로 달에서 채집한 가루의 거의 절반이 초자성이었는데 그것은 3종류로 분류할 수 있다. 0.2mm 이하의 구(球)·타원·아령형과 다(茶)·황(黃)·녹(綠)색의 색깔, 투명 또는 반투명의 얇은 판상(板狀)을 이룬 다색 등이 있었으며, 기포가 많았고, 이런 초자분(硝子粉) 외에 가루 중에는 사장석(斜長石)·단사휘석(單斜輝石) 및 티탄철광(Titan 鐵鑛) 등의 암석과 광물질도 섞여 있었다. 또 달에서 가져온 암석 역시 세 가지로 구분한다. 현무암(玄武岩)에 가까운 티탄철 광분이 풍부한 암석과 결정질 화성암(結晶質火成岩), 그리고 각력암(角礫岩)으로 되어 있다는 것이 나타났다. 아폴로 15호가 가져온 암석은 달의 생성 기원을 말해 주는 46억 년 전의 것과 그보다 훨씬 생성 연대가 뒤늦은 것이었다. 생성 연대를 달리하는 다른 종류의 암석은 달의 기원과 지각 운동을 연구하는 데 구체적인 자료가 된다.
《피아노 소나타 23번 바단조, 작품 번호 57》은 1804년부터 1806년 사이에 루트비히 판 베토벤에 의해 쓰인 피아노 소나타로, "열정"("Appassionata")이라는 별칭을 갖고 있다.
이 작품을 쓸 당시에 베토벤의 창작기는 결실이 많은 중기에 접어들고 있었다. 교향곡에서는 《3번 "영웅"》, 바이올린 소나타에서는 《9번 "크로이처"》, 피아노 소나타에서는 《21번 "발트슈타인"》 같은 걸작들이 쏟아져 나오면서, 베토벤의 작풍은 큰 전환점을 맞고 있었다. 한편, 그의 난청은 악화일로로 치닫고 있었고, 그 절망으로부터 1802년에 마침내 하일리겐슈타트 유서를 쓰기에 이른다.
그러한 가운데 이 피아노 소나타는 오페라 《피델리오》에 병행하는 형태로 작곡되었다. 《피델리오》의 스케치에 섞이는 형태로 이 작품의 악상이 기록되어 있어, 작곡의 시작은 1804년이었음을 알 수 있다. 1805년 4월 18일에 출판사 앞으로 보낸 그의 서한에는 곡의 완성 목표에 관해 언급한 것이 발견되고 있어, 같은 해 여름경 《피델리오》의 완성에 가까운 시기에 전 악장이 완성된 것으로 생각된다. 안톤 쉰들러는 1806년 여름에 말톤바샬(헝가리어)에서 전 악장이 한꺼번에 완성되었다고 주장했고, 페르디난트 리스는 1803년에 되블링에서 베토벤이 이 작품을 작곡하는 자리에 그가 있었다고 주장했지만, 어느 증언도 의문의 여지가 있다. 작곡자는 비슷한 시기에 《교향곡 5번 "운명"》에도 착수하고 있는데, 그것의 4개의 음으로 이루어진 유명한 운명의 동기는 이 소나타 1악장에서도 중요한 역할을 한다.
악보의 초판은 1807년 2월에 빈의 예술과 산업 상점에을 통해 간행되었고, 헌정은 베토벤의 친구이자 후원자였던 프란츠 폰 브룬스비크 백작에게 이루어졌다(테레제 폰 브룬스비크, 요제피네 폰 브룬스비크, 카롤리네 폰 브룬스비크, 이 세 자매는 프란츠 폰 브룬스비크의 여자 형제이다). 이때 표지에는 《피아노 소나타 54번, 작품 번호 57》이라는 번호가 붙었지만, 연구자들의 노력에도 불구하고 이 번호가 무엇을 근거로 정해졌는지는 밝혀지지 않았다. 덧붙여 "열정"이라고 하는 부제는 1838년에 함부르크의 출판사 크란츠가 피아노 연탄(連彈, 네 손)용의 편곡판을 출판하면서 붙인 것인데, 이것이 통칭이 되어 오늘날까지 그대로 통용되고 있다.
베토벤은 당시 이 작품의 초고를 지니고 이동하는 경우가 많았는데, 그러던 중 생겨난 1806년 가을의 에피소드로 다음의 이야기가 전해진다. 카를 폰 리히놉스키 공작의 궁전에서 빈으로 돌아오는 길에 베토벤은 갑자기 비를 맞았고 갖고 있던 이 작품의 원고를 적셔 버렸다. 그 원고를 뛰어난 피아니스트 마리 비고에게 보여 주었더니, 그녀는 처음 보는 그것을 완벽하게 연주해냈고, 베토벤은 크게 기뻐하며 출간 후에 원고를 그녀에게 보냈다고 한다. 그 자필 악보는 현재 파리 음악원에 보관되어 있다.
작품은 불타는 듯한 격렬한 감정을 한 치의 빈틈도 없는 음악적 구성 속에 훌륭하게 표출하고 있어, 베토벤의 최고 걸작 중 하나로 꼽힌다. 카를 체르니는 이 작품에 대해 강대하고 거대한 계획을 더할 나위 없이 완벽하게 수행한 것이라고 표현했다. 피아니스트들은 극적인 열정이 드러나는 가운데서도 정확한 리듬을 유지하라고 설파하고 있으며, 연주에는 매우 고도의 기술이 요구된다. 작곡자 스스로도 이 곡의 완성도에 만족하고 내용이 마음에 든 듯 당시 다른 장르에서 계속 왕성한 창작을 했음에도, 피아노 소나타 장르에서는 4년 동안 손을 대지 않았다. 베토벤은 1803년에 아레드 제의 피아노를 수여받았으며, 이 악기에 의해 확대된 음역이 작품에서 마음껏 활용되고 있다.
다른 많은 베토벤의 작품과 마찬가지로 《열정》은 탄생 이래 다양한 추가 음악적 해석을 경험했다. 카를 라이네케, 뱅상 당디, 에른스트 폰 엘터레인은 이 작품을 심리적인 것으로서 "영혼의 폭풍"으로 해석하며, 베토벤의 사적이고 불행한 사랑 경험과 연결시켰다. 아놀드 셰링은 이 작품을 셰익스피어의 희곡 《맥베스의 비극》의 일부와 연관시켰다. 파울 바두라스코다는 두 번째 악장의 "장엄한 하모니"에서 마티아스 클라우디우스의 시 "죽음과 소녀"(Death and the Maiden")에서 나타나는 분위기를 바라볼 수 있다고 말하고 있고, 반면에 세 번째 악장의 코다는 리어왕의 황야에서의 춤을 연상시킨다고 말하고 있다. 아돌프 베른하르트 마르크스는 이 작품을 "공포의 외침"과 "영혼의 폭풍"으로 해석했으며, 위르겐 우데는 다음과 같이 썼다: "베토벤의 소나타 내용물 중에서 《열정》은 "비극"입니다. 여기에 현존하는 여건을 바꾸고 싶은 대 의지의 이야기가 쓰여져 있지만, 투쟁이 해방으로 이어지지는 않습니다."
대략적으로 평론가들에 의하면, 이 작품에서는 베토벤과 그의 인생에서 가장 중요한 인물 중 한 명인 요제피네 브룬스비크와의 열정적인 애정 관계가 나타나 있다. 19세기 초, 귀족 사회에 따른 계급 제도와 가부장제의 이중적 구속 아래, 남성 귀족은 일반 여성과 관계를 맺도록 허용되었지만, 그 반대는 금기 사항이었다. 이러한 경험은, 확실히 베토벤으로 하여금, 여성이 갖고 있는 이중성, 사랑의 희로애락, 아름다움의 찬란함과 연약함, 그리고 삶에 있어서의 어떤 불안정을 이해토록 만들었다.
작품은 전 세 개의 악장으로 구성되어 있다:
총 연주 소요 시간은 약 23분 정도이다.
바단조, 12/8 박자, 소나타 형식.
서주를 두지 않고 약음으로 주제문을 제시하면서 시작된다. 주요주제는 모두 5대1의 날카로운 부점 리듬이며, 제1주제는 분산화음의 하강 동기(C-A♭-F)와 선율적 동기(C-D-C)의 두가지로 구성된다(악보 1). 이들 동기는 모든 악장의 주제에 이용되고 있다. 이후 내림사장조로 조바꿈해 주제를 반복하며, 이런 반음 음정 관계도 전곡을 통해 이용된다.
"악보 1"
\new Staff { \key f \minor \time 12/8 \tempo "Allegro assai." \partial 4.
c4\pp~( c16 aes f2.~ f4. aes4~ aes16 c f4. aes4~ aes16 c f4. f,) c'~( c4 d8) \slashedGrace c8
d4.^\markup
\teeny \override #'(baseline-skip . 1) \natural
\startTrillSpan ~
d8.\stopTrillSpan ( c16 e d c4)
\new Staff { \key f \minor \time 12/8 \partial 4. \clef bass
c,,4( c16 aes f2.~ f4. aes4~ aes16 c f4. aes4~ aes16 c f4. aes &lt;c g e&gt;2.) &lt;c g e&gt;4
"악보 2"
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \key f \minor \time 12/8 \partial 1*9/8
r4 r8 r2. e'4.\&lt; ~( e4 f8 f4.\&gt; \startTrillSpan ~ f8.\stopTrillSpan e16 g f\! e4) r8
r4 r8 r4 r8 &lt;g e&gt;\pp &lt;g e&gt; &lt;g e&gt; &lt;bes g&gt;4 r8 r4 r8 r4 r8 &lt;bes g&gt;\f ^\markup { a Tempo } &lt;bes g&gt; &lt;bes g&gt;
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \key f \minor \time 12/8 \partial 1*9/8 \clef bass
des,,8-. des-. des-. c4 r8 r4 r8 \clef treble &lt;des bes g&gt;2. &lt;des bes aes&gt;2. &lt;des bes g&gt;4
r8 \clef bass des,,8-.^\markup { \italic { poco ritardando } } des-. des-. c4 r8 r4 r8 r4 r8 des-. des-. des-. c4 r8 r4 r8
"악보 3"
\relative c' \new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \key f \minor \time 12/8 \partial 4. \clef bass
&lt;c~ c,~&gt;4( &lt;c c,&gt;16 &lt;es es,&gt; \clef treble &lt;aes aes,&gt;4. &lt;c~ c,~&gt;4 &lt;c c,&gt;16 &lt;aes aes,&gt; &lt;g g,&gt;4. &lt;bes~ bes,~&gt;4 &lt;bes bes,&gt;16 &lt;g g,&gt; &lt;aes aes,&gt;4. &lt;es es,&gt;2.)
\clef bass &lt;f~ f,~&gt;4(&lt;f f,&gt;16 &lt;des des,&gt; &lt;c c,&gt;4. &lt;es~ es,~&gt;4 &lt;es es,&gt;16 &lt;c c,&gt; &lt;bes bes,&gt;4. &lt;es~ es,~&gt;4 &lt;es es,&gt;16 &lt;des des,&gt; c4.\cresc es2.\!)
&lt;/score&gt;거친 결미의 프레이즈가 이어지다가, 차츰 조용해지면서 제시부를 마무리 한다. 제시부의 반복은 두지 않고, 즉시 전개부로 이행한다. 전개부는 제1주제로 나타난 음형으로 시작해서 5음 또는 6음으로 이루어진 아르페지오의 연속과 첫 번째 주제가 교차하는 전개로 이어진다. 경과구의 악상이 다루어지면 제2주제의 전개가 되지만, 전조를 반복하는 동안에 베이스의 소리는 2옥타브에 걸쳐 상승을 계속하여 포르테시모의 절정에 도달한다. 서스테인 페달을 밟은 채 아르페지오가 내려오거나, 운명의 동기가 트레몰로를 연주하는 오른손의 상하로 반복되면, 전개부는 끝을 맞이한다. 집요하게 연타되는 다 음 위에 제1주제가 재현되고, 바장조의 제2주제와 바단조의 결미구가 이어진다. 코다는 같은 시기에 쓰인 베토벤의 작품에 나타나는 특징으로, 큰 규모의 것이 되고 있다. 우선 제1주제와 제2주제를 차례로 다루지만, 점차 기세를 더해서 최대 5옥타브를 누비는 아르페지오가 된다. 운명의 동기를 들으면서 한 번은 아다지오에 정착하지만, 금세 피우 알레그로로 고조되어 제2주제가 나온 뒤, 저음으로 제1주제가 회상되면서 피아니시모로 조용히 종결된다.
위엄을 띤 온화한 주제와 세 개의 변주 및 코다로 이루어진다. 주제는 단순한 선율면서도 아름다운 악보 4이고, 전단, 후단의 각각 여덟 마디가 각각 이어진다.
"악보 4"
\new Staff { \key des \major \time 2/4 \clef bass \tempo "Andante con moto."
&lt;aes f des&gt;4_\markup { \dynamic p \italic { e dolce } } &lt;bes ges des&gt; &lt;aes f des&gt;4. &lt;bes es, des&gt;8 &lt;aes es des&gt;4 &lt;aes es c&gt; &lt;aes f des&gt;2
&lt;des aes f&gt;4 &lt;des bes ges&gt;\sfp &lt;des aes f&gt;4. &lt;des g, e&gt;8 &lt;des ges,! es!&gt;4 &lt;c ges es&gt; &lt;des f, des&gt;4. r8
\new Staff { \key des \major \time 2/4 \clef bass
des,4 ges, des'4. ges,8 aes4 aes'8.. ges32 f8. ges16 aes16. ges32 f16. es32 &lt;des' des,&gt;4 &lt;ges, ges,&gt; &lt;des' des,&gt;4. &lt;beses beses,&gt;8( ^\( &lt;aes aes,&gt;4) \) aes~ aes16.( ges32 f16. es32 des8) r
&lt;/score&gt;제1변주는 왼손의 당김음이 특징적인 변주이다. 제2변주에서는 오른손이 16분음표 음형이 되고, 그 안에 주제가 숨겨진다. 제3변주에서는 음형이 32분 음표까지 촘촘해지고, 주선율과 성부를 번갈아가며 나아간다. 마지막으로 주제가 잔잔하게 회상되면, 종결되지 않은 채 감7화음이 나타나 닥치게 될 폭풍우를 예고하며, 아타카에서 종악장으로 돌입한다.
제3악장. 알레그로 마 논 트로포 - 프레스토.
2/4 박자, 바단조, 소나타 형식.
시작부터 강한 감7화음이 울린다. 도입부의 음형이 발전하고, 악보 5의 제1주제가 모습을 드러낸다. 여기에서도 1악장과 같이 주제 안에 반음 관계가 이용되고 있다.
"악보 5"
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \key f \minor \time 2/4 \clef bass
r16\pp c, f aes c des c bes aes bes aes g f g aes f r c f aes c des c bes aes bes aes g f g aes f
f,4 r r r8 r16 f' f,4 r r r8 r16 f'
"악보 6"
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \key f \minor \time 2/4
r16 des"( es des es des c des) r b c b r c d c r des! es des es des c des r b c b r c d c
&lt;aes f&gt;4.\sfp( &lt;g es&gt;8 &lt;f d&gt;4 &lt;g es&gt;) &lt;aes f&gt;4.\sfp( &lt;g es&gt;8 &lt;f d&gt;4 &lt;g es&gt;)
제1주제의 카논풍의 취급으로부터 코데타가 되고, 음량을 낮게 하면서 제시부를 마치다. 제1악장과 마찬가지로 여기서도 제시부의 반복은 없고, 곧바로 전개부가 된다. 우선 제1주제가 전개되어 가는 흐름 속에 새로운 리듬을 가진 선율이 나타난다(악보 7). 그 뒤 다시 제1주제의 전개로 돌아와 정상에 도달하면, 차츰 잦아들면서 재현부로 접속된다.
"악보 7"
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \key f \minor \time 2/4 \partial 4.
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재현부에서는 제1주제가 회귀한 후 제2주제가 바단조로 재현된다. 재현부 말미에 반복 지시가 있으며, 전개부부터 재현부까지가 다시 연주된다. 도널드 프랜시스 토비는 이것에 대해, 코다의 극적인 효과를 한층 높이기 위한 방책이 아닐까 추측한다. 셈프레 피우 알레그로로부터 속도를 올리고, 코다에서는 한층 더 프레스토에 가속을 더해, 스타카토가 붙여진 새로운 소재가 출현한다(악보 8).
"악보 8"
\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \key f \minor \time 2/4 \tempo "Presto."
&lt;f c aes&gt;2\ff &lt;aes c, aes&gt;\sf &lt;g bes, g&gt;8-.\p[ &lt;e bes g&gt;-. &lt;c bes g&gt;-. &lt;e bes g&gt;-.] &lt;f c aes&gt;-.[ &lt;c aes&gt;-. &lt;f c aes&gt;-. &lt;aes c, aes&gt;-.]
&lt;g bes, g&gt;8-.[ &lt;e bes g&gt;-. &lt;c bes g&gt;-. &lt;e bes g&gt;-.] &lt;f c aes&gt;-.[ &lt;c aes&gt;-. &lt;f c aes&gt;-. &lt;aes c, aes&gt;-.] &lt;g c, g&gt;-.[ &lt;es! c g&gt;-. &lt;d b g&gt;-. &lt;g b, g&gt;-.] c,4