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9세기 말, 신라에서는 정치가 혼란해지고 전국 각지에서는 가혹한 조세 수취에 반발하여 농민 봉기가 발생했다. 이러한 가운데 지방 호족들이 신라 조정으로부터 독립하여 각자 자신의 세력을 키웠는데 그 중에서도 견훤과 궁예가 가장 강한 세력을 구축하였다. 이들은 주변 호족들을 통합하여, 스스로 나라를 세우고 건원칭제하기에 이르렀다. 견훤이 먼저 백제를 계승한다는 의미로 '백제'를 세웠고&lt;'삼국시대 백제와'의 구별을 위해 보통 '후백제'로
.&gt;, 뒤이어 궁예도 고구려를 계승한다는 의미의 고려&lt;고구려는 장수왕 이후에 '고려'라는 국호를 썼다. 아까와 같은 까닭으로 '후고구려'라고 부른다.&gt;를 세웠다. 이로써 후고구려, 후백제, 신라 삼국이 서로 대립하게 되었는데, 이 시기를 후삼국 시대라 부른다.
이후 궁예가 쫓겨나게 되었고, 신하들의 추대를 받아 왕건이 임금의 자리에 올라 국호를 고려&lt;궁예가 철원으로 천도한 이후에는 '태봉'이라는 국호를 썼다.&gt;, 연호를 천수(天授)라고 하였고, 서울을 송악(개성)으로 옮겼다. 왕건은 서울을 송악으로 옮김으로써 스스로의 정치적·군사적 기반을 확고히 할 수 있었다.
이후, 신라의 마지막 왕이었던 경순왕이 고려에게 항복하였고, 자식들에 의해 절에 갇혔다가 탈출한 견훤이 고려에 귀순하자 왕건은 후백제를 멸망시켜 936년에 후삼국을 통일하였다. 한편 926년 발해가 거란의 침략을 받고 멸망하자, 왕족을 비롯한 유민들을 대거 받아들임으로써 보다 자주적인 민족통일을 이루게 되었다.
1945년 8월 15일, 38도선을 경계로 그 이남 지역의 자본주의와 그 이북 지역의 공산주의가 대립하였다. 몽양 여운형과 안재홍 등이 미군정의 후원으로 좌우합작위원회를 출범한 것과 백범 김구가 1948년에 남북협상을 이끌어낸 것 등은 한국 전쟁 이전에 한민족이 사상적인 통일을 이룩하려고 했던 노력으로 볼 수 있다. 그러나 여운형과 김구가 괴한에게 피습되고 남북(과 )에 각개의 정권이 들어선 이후에 터진 한국 전쟁으로 인해 남북의 대립은 대결로 표출되었다.
그러다 1970년대에 들어서 고위급 회담이 실시되었고, 김대중 정부에 들어서는 남북 간의 정상이 만난 남북정상회담이 열리는 등 화해와 통일의 분위기가 조성되었고, 이는 노무현 정부까지 이어졌다. 그러다 이명박 정부 때 금강산 관광객 피격 사망 사건과 천안함 피격 사건, 연평도 포격 사건 등으로 인해 남북간의 관계는 다시 싸늘해지게 되었고, 현재까지도 이러한 냉전관계는 지속되고 있다. 박근혜 전 대통령의 탄핵 후 들어선 문재인 정부는 남북관계 개선에 노력을 가하고 있지만 조선민주주의인민공화국은 여전히 대남 도발을 일삼고 있다.
한국과 중국의 국제정치학자들은 한반도 통일이 불가피한 추세이며, 통일이 한국에 의해 주도될 것으로 봤다. 주펑(朱鋒) 베이징대 국제관계학원 교수는 30일 통일연구원 주최로 베이징에서 열린 '한반도 통일과 한·중 협력 방안' 국제포럼에서 "한국은 어떤 대가를 치르더라도 한반도를 통일하겠다는 전략적 결정을 내린 것으로 보인다. 통일은 한국에 의해 주도될 것"이라고 말했다.
베트남 역사 속의 통일.
민주화 통일.
독일 역사 속의 통일.
서독과 동독.
서독은 통일에 적극적이었고 동독은 소극적이었으나, 베를린 장벽 붕괴에 의해 동독의 존재 의의가 소멸해 통일하였다. 그러나 대독일주의(大獨逸主義)의 관점으로부터 생각하면, 통일은 단일 민족에 의한 대독일을 의미하기 때문에 신성로마제국과 나치 독일 외에는 통일되어 있지 않은 상태이다.
이탈리아 왕국의 통일.
1815년 이탈리아반도에 나폴레옹이 통치하는 이탈리아 공화국과 이탈리아 왕국이 세워지자 이 지역에 살고 있는 사람들 사이에서 민족주의가 고취되기 시작했다. 나폴레옹의 통치가 몰락하기 시작하자, 다른 국가의 군주들은 자신의 왕위를 지키기 위해 애국주의를 내걸었다. 이탈리아 왕국 계승을 오스트리아로부터 인정받으려 시도한 이탈리아의 부왕인 외젠 드 보아르네와 자신의 통치하에 이탈리아의 통일을 이룩하고자 이탈리아의 애국자들의 도움을 요청한 조아생 뮈라는 이 군주들 중 한 명이였다. 그 후 1871년 으로 통일되었다.
예멘의 통일.
은 과거에 오스만 제국으로부터 독립한 예멘 왕국에서 쿠데타가 일어나 생긴 (예멘아랍공화국)과, 영국으로부터 독립하여 사회주의 국가가 된 (예멘인민민주공화국)으로 분리되어 있었다. 비록 1970년대 들어서 두 번이나 전쟁했어도 1990년 5월 22일에 결국 합의로 통일하였다.
중국 역사 속의 통일.
근현대 중국.
1949년 10월 1일에 이 건국된 이후부터 적화통일을 완료했다. 그리고, 중화인민공화국 정부는 하나의 중국 원칙을 내세워 중화민국과 그 부속도서에 대해 영유권을 주장하고 있다. 한편, 은 민주진보당이 집권했을 때 국호 변경 등을 추진하며 탈중국 체제로 바꾸려고 시도했으나, 2008년 중국 국민당이 재집권하면서 이러한 움직임은 사실상 무산되었다.
기타로 영국령 홍콩과 포르투갈령 마카오가 1997년과 1999년에 중화인민공화국에게 이양받았으나 그곳은 특별행정구로 지정되어서 결국엔 과 라는 자유 도시가 되었다. 또한 스포츠 경기에서도 따로 본선에 진출한다.
로디나(, )는 2003년 러시아 총선을 앞두고 드미트리 로고진, 세르게이 글라지예프, 발렌틴 바레니코프 등이 모여 창당한 러시아의 정당이자, 정치 블록이다. 로지나는 러시아어로 조국을 뜻한다.
로디나는 2003년 두마 총선에서 9.2%를 득표하며, 450석 중 37석을 차지하였다. 이후 로디나는 푸틴의 정책에 대체로 찬성하는 모습을 보이며, 푸틴의 영향력을 강화하는 데 큰 도움을 주었다. 2004년 러시아 대선에서는 대선 후보를 내는 대신 푸틴 대통령을 지지하는 당론을 모았는데, 이에 반발한 세르게이 글라지예프 공동 대표가 한동안 로디나를 탈당하는 일이 벌어지기도 하였다. 2005년 1월 13일에는 러시아 자유민주당, 러시아 연방 공산당과 합작해 "종교 및 인종적인 모든 유대인 단체들의 활동을 금지시켜 달라"는 청원서를 검찰 당국에 보냈는데, 오히려 유대계의 반발이 거세지자, 청원서에 서명한 의원들이 이와 관련해 해명하는 일이 벌어졌다.
2005년 모스크바 시의회 선거를 앞두고 발표된 로디나의 홍보물은 인종주의 논란을 부추겼는데, 이 홍보물은 4명의 카프카스인들이 수박껍질을 아무데나 버리는 모습과, 로디나 로고와 함께 '모스크바를 쓰레기로부터 깨끗이 합시다'라는 선전문구가 담겨 있다. 이에 러시아 모스크바 시법원은 로디나가 만든 홍보물에 러시아 내 민족간 불화를 조장하는 내용이 담겼다면서 시의회 선거에 출마하려는 모든 로디나 소속 후보들의 등록을 취소한다고 판결했다.
이반 페트로비치 립킨(, 1945년 1월 5일 ~ )는 러시아의 정치인이자, 러시아 농업당의 멤버이다. 러시아 연방 의회 하원 국가 두마 의장과 안전 보장 회의 서기를 역임했다.
러시아 연방공산당()은 러시아 연방의 마르크스-레닌주의 노선의 공산주의 정당이다. 1991년 8월에 해체된 소비에트 연방 공산당의 후신으로 여겨지고 있으며, 1993년 2월 14일 러시아의 2차 의회에서 설립되었다. 러시아 연방에서 통합 러시아 다음가는 원내 2당이다.
러시아 연방 공산당은 1993년 2월 14일, 소비에트 사회주의 공화국 연방 공산당 당대회에서 처음으로 결성되었다. 2015년에는 16만 명의 당원들을 소유하고 있으며, 공식적으로 규정된 최종 목표는 '새로운 형태의 러시아 사회주의'를 실현시키는 것이다. 그 외에는 농업, 중공업, 천연 자원, 경공업의 국유화, 영세 기업들로 이루어진 시장경제와 정부에 의한 규제와 통제가 조화된 혼합경제의 완전한 실현 등을 정책으로 내세우고 있다.
당 기관지로는 옛 소련 시절의 프라우다를 여전히 발행하고 있다. 30여개가 넘는 지부를 통하여 전국으로 신문을 발행하고 있으며, 소베츠카야 로시야(Sovetskaya Rossiya)라는 제목의 신문을 따로 발행하며 당의 입장을 피력하려 노력하고 있다.
러시아 연방 공산당은 1993년 2월 14일 예고르 리가체프와 아나톨리 루카노프, 겐나디 주가노프에 의해 공동 설립되었고, 이후 겐나디 주가노프에 의해 주도되었다. 주가노프는 소련의 붕괴 이후 좌파민족주의 계열인 '러시아 애국운동'의 국가 구원 전선의 회장이었기 때문에 러시아 연방 공산당이 공산주의 이외에 국가사회주의와 민족사회주의를 강조하는 계기가 되기도 한다. 또한 소련이 붕괴된 직후, 수많은 공산주의, 마르크스주의 단체들이 연방 공산당에 하위단체의 형태로 합류하며 얼마 지나지 않아 50만 명의 당원수를 자랑하는 러시아 최대 정당으로 떠오르게 되었다. 참고로 이는 공산당을 제외한 나머지 모든 정당들의 당원 수를 합한 것보다도 많은 수였다고 한다.
겐나디 주가노프는 당의 창립자들 중 한 명이자 공산당의 가장 유력한 지도자로 떠오르게 되었는데, 주가노프는 페레스트로이카와 글라이노스트 등 개혁개방 정책을 주도한 알렉산드르 니콜라예비치 야코블레프 등을 '소련을 붕괴시킨 주범'이라고 비판하며 보수적인 성향을 보였다. 연방 공산당은 1995년 선거에서 대중들의 지지를 얻어 의회 권력을 거머쥐었으나, 1년 후 치러진 대통령 선거에서 선거 전략의 부재와 무능으로 주가노프가 대선에서 떨어지며, 이후 선출된 보리스 옐친 대통령과 대립각을 세우며 경쟁하였다. 주가노프는 이후 대권을 창출하기 위하여 30여개가 넘는 사회단체들을 모아 '대중-애국 단체'를 결성하였으며, 자신이 단체의 의장직을 맡고 조직을 장악하였다. 이후 보리스 옐친 대통령의 경제 실정이 거듭되며 연방 공산당의 지지세가 상승하는 듯 싶었으나, 이후 8월에 블라디미르 푸틴이 등장, 강한 카리스마로 유권자들을 사로잡으며 지지율이 하락세로 돌아섰다. 공산당은 1999년 총선에서는 원내 1당의 지위를 가까스로 유지했으나, 1년 후 치러진 대선에서는 푸틴에게 큰 표차로 패했으며, 2003년 총선에서는 의석 수가 113석에서 52석으로 급추락하며 당세가 크게 약화되었다.
러시아 연방 공산당은 푸틴의 독재, 경제 정책의 실패 등에 염증을 느낀 많은 유권자들의 지지를 받았으나, 선거에서 제대로 된 리더십을 보여주는 데에 실패하며 2011년 두마 선거에서 92석을 차지하는 데에 그쳤다. 주가노프 등 공산당 지도부는 2011년 두마 선거에서 푸틴과 집권 여당에 의한 부정 선거 의혹을 제기하며 당 권력에 저항하는 듯한 모습을 보이기도 하였으나, 부정선거를 규탄하기 위해 열린 2011-13년 러시아 반정부시위에는 반대의사를 표시하는 등 결함된 행동을 하기도 하였다. 공산당은 이 시위가 평화와 안정을 깨려는 급진 세력들의 농간으로 치부했으며, 이러한 지도부의 의사 때문에 정작 공산당은 이 시위에서 별다른 두각을 드러내지 못했다.
2008년, 겐나디 주가노프를 대통령 후보로 선출하였으나 패배하였고, 2012년에 겐나디 주가노프를 다시 대통령 후보로 선출하여 대선에 도전였으나 대통령에게 패하며 낙선하였다.
2018년 러시아 대통령 선거.
2018년 여론조사에 따르면, 러시아 공산당의 후보 파벨 그루디닌의 지지율이 73%로 나와 1위를 기록하였다.이로 인해 몇몇 러시아 매체에서는 이번에 러시아 공산당이 세대교체를 할 수 있을 것이라고 전망하기도 하였으나, 결과적으로 11%를 득표하며 낙선하였다.
러시아 연방 공산당의 현 강령은 2008년에 작성된 것이다. 러시아 연방 공산당은 자신들이 여전히 농민들과 노동자들과 인민들의 이익을 옹호하는 유일한 정당이라고 명시하며, 러시아를 '새로운 사회주의' 국가로 만들겠다고 밝힌 바 있다. 러시아 연방 공산당은 마르크스-레닌주의를 당의 최고 이념으로 내세우고 있으며, 자신들을 '신세계 질서와 수 천년의 역사를 지닌 러시아 인민들과의 싸움, 상업적이고 음흉한 서구권 자본주의 세력들과 맞서는 강력하고 신실한 세력'이라고 설명하였다.
공산당은 국가를 세 단계에 걸쳐 재편해야 한다고 주장한다. 첫 단계는 공산당 주도하의 정책을 통한 노동자들의 권리 신장이다. 특히 사유재산을 국유화 시킴으로써 이와 같은 목표에 한 걸음 더 가까워질 수 있다고 주장한다. 또한 다국적 기업들과 은행들이 영세 기업들과 개인들을 '훔치고 약탈하는 것'에서부터 보호하기 위하여 반독점법을 제정하고 모든 이들을 평등케 대해야 한다고 말한다. 또한 소비에트 연방을 복원하여 옛 구시대의 영광을 다시 재현하자는 목소리도 있다. 2번째 단계에서는 시장 경제 체제의 단계적 폐지를 통하여, 은행과 같은 금융기관들의 소멸을 추진하며 다양한 국가적 위원회들을 구성하여 점진적으로 '모든 경제 활동들을 국가 활동들로 전환시키는 것' 등이 있다. 다만 소규모의 사유재산은 여전히 허가할 방침이다. 마지막으로 3단계는 옐친 재임 시절 무너진 소비에트 사회주의 공화국 연방의 공산주의 체계를 다시 건설함으로써, 모든 인민들의 행복을 도모하는 것이다.
겐다니 주가노프는 과거 "오늘날의 주요한 투쟁은 자본주의자와 공산주의자 사이에서가 아니라 서방에 의존적인 자유주의자들과, 자주권을 지키려는 민족사회주의자들 사이에서 벌어지고 있다."라고 천명한 바 있다. 이것은 과거와 다른 시대정세 하에서 계급문제는 뒤로 물러나고 민족문제가 부상했음을 시사하는 표현이다. 러시아 공산당은 스스로를 서구의 매판 자본주의 세력에 대항하는 사회주의 세력으로 규정하며 노동자의 복지를 증진시키되, 노사협력을 통해 서방세계에 대항해야 한다는 반제국주의를 내세우고 있다.
1944년 3월 15일 소련의 국가가 된 알렉산드르 알렉산드로프가 작곡한 소련 찬가()의 곡과 소련 찬가의 작사자 세르게이 미할코프()가 새롭게 가사를 적어서 2000년 12월 30일부터 러시아 국가로 정해졌다.
소련 붕괴 이후, 러시아의 초대 대통령 보리스 옐친은 18세기 러시아의 음악가였던 미하일 글린카가 작곡한 《애국가》를 국가로 정했지만, 가사가 없었고 음악만 연주되었기 때문에 애국가는 과거 소련의 국가였던 《소련 찬가》에 비해 인기가 없었다. 1993년과 1998년 두 차례에 걸쳐 가사를 공모했으나, 어떤 가사도 정식으로 채택되지는 않았다. 한편, 러시아 연방 공산당은 소련의 국가를 다시 사용하자고 주장했고, 공산주의 시절의 잔재를 청산하던 옐친 대통령과 대립하게 된다. 옐친 이후 대통령이 된 블라디미르 푸틴은 2000년 말 《소련 찬가》를 작사한 세르게이 미할코프에게 작사를 의뢰한 뒤 새롭게 국가로 쓰게 되었다. 이 국가는 러시아인의 애국심을 보여주는 국가이기도 하며, 대부분의 러시아인들은 이 국가를 축제, 올림픽, 월드컵 등에서도 많이 부르는 편이다. 그러나 도핑 테스트에서 양성 반응을 보이자 2018년 동계 올림픽부터는 이 국가를 부를 수 없게 되었다.
정교분리 문제.
오스콜키섬() 또는 도도섬()은 하보마이 군도의 섬으로 홋카이도 동부에 있다. 러시아가 실효지배하고 있으며, 일본은 홋카이도 네무로시에 속한다고 영유권을 주장하고 있다.
모네론섬(, )은 러시아 사할린 주에 위치한 섬이다. 면적은 30km2이고, 해안선 길이는 약 20km이다. 최고도는 429m(1,407피트)이며, 길이는 약 7.2km, 폭은 5.5km(3.4마일)이다.
사할린의 네벨스크항에서 41해리(76km), 사할린 섬에서 남서쪽으로 약 56km 떨어진 동해 북동단에 위치한다.
모네론섬엔 과거 주민이 살았으나, 현재는 무인도가 되었다. 날씨가 맑은 날엔 일본의 레분섬과 리시리섬이 보인다.
러시아 최초의 해양 국립공원인 '모네론 국립공원' 으로 지정되었으며, 2008년에 관광객들이 섬을 방문할 수 있도록 관광 단지가 조성되어 2011년부터 연간 약 1,000명의 관광객이 방문한다.
1983년 9월 1일 부근 해역에서 대한항공기 피격 참사가 발생하였다.
이 섬의 중심지는 세베로쿠릴스크이다. 세베로쿠릴스크는 세베로쿠릴스키군(郡)(Северо-Курильский городской округ)의 소재지이자, 북부 쿠릴 열도 유일의 유인촌락이다. 인구는 2010년 현재 2,634명이다.
북동쪽은 제2쿠릴해협을 사이에 두고 슘슈섬과, 남서쪽은 루지나 해협(пр.Лужина)을 사이에 두고 안치페로바섬과, 남쪽은 제4쿠릴해협을 사이에 두고 오네코탄섬과 마주한다.
최고점은 치쿠라치키산(влк.Чикурачки)으로 해발 1816m, 쿠릴 열도 3위의 고봉(高峰)이다. 활화산으로 1957~2008년 사이에도 수년간 분화했다.
그 외에 푸사산(влк.Фусса, 1772m), 로모노소프산(влк.Ломоносова, 1681m), 카르핀스키산(влк.Карпинского, 1345m), 에베코산(влк.Эбеко, 1156m) 등의 활화산이 있다.
1875년의 상트페테르부르크 조약에 의해 일본령이 되어, 홋카이도 슈무슈군(占守郡)에 속하였다. 그러나 1945년에 일본이 항복하면서 소련군에 의해 점령되었다.
1951년에 일본은 샌프란시스코 강화 조약으로 이 섬에 대한 영유권을 포기했다. 현재는 러시아의 사할린주 북쿠릴 군에 속해 있다.
파라무시르 섬의 중심지이자 북부 쿠릴열도 유일의 유인촌락이다. 시의 산업은 전적으로 어업에 의존한다. 1,338km지점에 유즈노사할린스크가, 312km지점에 페트로파블롭스크캄차츠키가 위치해 있다. 7 km 외곽에 에베코 화산(вулкан Эбеко)이 위치한다.
연평균기온은 영상 2.8 °C이다.(8월평균기온 11.5 °C, 1월평균기온 -4.1 °C)
본래 쿠릴 아이누족이 살던 곳으로 18세기에는 캄차카 반도에서 남하한 러시아 제국의 영향권에 들어갔다. 1875년 상트페테르부르크 조약으로 파라무시르 섬을 획득한 일본 제국은 슘슈 섬과 인접한 오토마이(オットマイ)에 정착지를 세우고 가시와바라(栢原)라고 이름 붙였다. 당시 주변의 섬들처럼 어업이 성행하였고, 일본 최북단의 우체국이 있었다. 2차 대전 당시에는 군사 기지가 설치되어 여러 차례 미국의 공습을 당했는데, 오늘날에도 일본군의 요새화의 흔적이 남아있다.
1945년 8월 소련군이 상륙, 섬을 점령하였다. 이후 가시와바라는 사할린 주 하의 세베로쿠릴스크(북쿠릴시)로 개칭되었다.
1952년 11월 5일 새벽 5시 도시를 덮친 쓰나미로 인해 6,000명의 거주민 중 2,336명이 사망했다. 그 이후 세베로쿠릴스크는 더 높은 지대에 재건되었다.
가라후토청(, , )은 1907년부터 1949년까지 사할린 남부를 관할하던 일본의 도도부현이었다. 일반적으로 남사할린으로도 알려져 있다.
1905년 포츠머스 조약으로 북위 50도 이남의 사할린 지역이 러시아 제국으로부터 할양되면서 일본 제국의 영토가 되었다. 가라후토는 1907년 일본 제국의 영토로 승격되기 전까지 일본 본토로 승격되었다. 1943년 일본 내지에 편입되었다. 코르사코프는 1905년부터 1908년까지 가라후토의 수도였다. 도요하라(1908년 ~ 1945년 8월)는 제2차 세계 대전 이후 소련의 남사할린 침공으로 일본 정부의 기능이 정지된 시기이다. 가라후토청은 사실상 사할린주로 대체되었지만, 1949년 6월 1일에 공식적으로 폐지될 때까지 일본의 헌법에 따라 존재했다.
사할린 한인.
소련의 남사할린 점령 이후에도 가라후토 섬(사할린 섬)에 살고 있던 한국인 상당수가 섬에 남았으며 현재도 이들과 그 후손 3만여 명이 거주하고 있다. 이들은 대부분 1930년대 말기부터 1940년대 전쟁 말기까지 일본 제국에 의해 부족한 광산 노동을 하기 위해 징용되었던 노동자들이다. 약 15만 명이 이 지역으로 끌려왔으며 생존자들은 제2차 세계 대전에서 일본이 패망한 후에도 소비에트 연방에 의해 한국으로 돌아오지 못했다. 소련 멸망 이후 일부가 대한민국으로 귀국하기 시작했다.
남쪽의 홋카이도와는 라페루즈 해협으로 떨어져 있었다. 북쪽은 북위 50도선에서 소비에트 연방과 접하고 있었으며, 서쪽은 동해, 동쪽은 오호츠크해에 둘러싸여 있다.
제1차 산업이 기반이며, 어업·임업·농업이 주를 이루었다. 또한 제지업·탄광도 번성하여서 1930년대 말부터 노동력 확보를 위해 한국에서 강제로 한국인을 징용하였었고 세법을 우대하였으며 혼슈로부터의 이주를 추진했다.
가라후토의 행정 구역(1929년 7월 1일 - 1945년 8월).
가라후토청은 아래와 같이 구분되었다. 지청은 가라후토청의 독립 파견 기관으로, 관내에 있어서는 본청의 사무를 담당하고 있었다.
각종 시설.
재판소.
1939년 당시
형무소.
1941년 당시
세무.
감시서.
병의원.
항로.
섬이기 때문에 홋카이도와의 물자・인간의 수송에는 배가 이용되었다. 항로는 다음과 같다.
메리 도널드슨 덴마크 왕비 겸 몽페자 백작부인(, 1972년 2월 5일 ~ )는 덴마크의 왕비이다. 결혼하기 전의 이름은 메리 엘리자베스 도널드슨()이었다.
2000년 시드니에서 열린 하계 올림픽에서 덴마크의 프레데리크 왕세자를 만나 연인 관계로 발전하였다. 2004년 5월 14일 덴마크 의회의 승인을 받은 뒤에 코펜하겐에서 왕세자와 결혼식을 올렸다. 자녀로는 2남 2녀로 크리스티안 왕세자, 이사벨라 공주, 이란성 쌍둥이 남매 빈센트 왕자와 요세피네 공주를 두고 있다. 2007년에는 메리 재단을 설립해 아동교육 보장, 덴마크 내에 왕따 문제 근절, 여성보호, 인신매매 근절 등에 앞장서고 있다.
옐리스타(, , )는 러시아에 속하는 칼미키야 공화국의 수도이다. 인구는 104,300명(2002년)이다. 현재 옐리스타의 인구는 103, 300만 명(2005년)이다. 이 중 남자가 45,3%, 여자가 54,7%를 차지한다.
1865년에 건설되었다. 20세기부터 옐리스타는 아스트라한 현 체르노야르스코고 읍(Черноярского уезд) 마니치스코고 울루스(Манычского улус)의 중심지로 발전했다. 1918년 2월에 소비에트 정권이 수립되었다. 1930년부터 도시로 등록되었다.
제2차 세계 대전에 옐리스타는 잠시 독일군에 의해 점령당했다. 1942년 12월 31일, 독일군에 점령되었다가 다시 소련군이 재탈환했다. 1944년에 칼미크족들은 스탈린에 의해 이 도시에서 추방당하고 카자흐스탄이나 시베리아로 강제 이주당했다. 그리고 러시아인들이 대거 이 도시로 들어왔다. 이때 도시 이름은 옐리스타에서 스테프노이()로 바뀌었다. 1957년에 칼미크족들은 이 도시로 돌아오는 것이 허용되었다. 그리고 스테프노이에서 옐리스타로 환원되었다.
조그만 공항이 위치해 있다. 그리고 로스토프나도누와는 철도로 연결되어 있다. 매일 볼고그라드(6시간)와 모스크바(18시간)에서 버스가 온다.
4년에 걸쳐서 건설된 옐리스타 최대의 불교 사원 샤큐슨슈메()가 1996년 10월 5일에 완공되었다. 칼미크 국립대학교, 공학 대학교, 의과 대학교 등 고등 교육 기관이 위치해 있다.
1962년 4월 5일 소련 칼미크 소비에트 사회주의 자치 공화국(현재의 러시아 칼미크 공화국)의 수도 옐리스타에서 태어났다. 아버지 니콜라이는 기사이고, 어머니는 수의사였다. 중학교를 졸업하고, 공장에 근무했다. 1983년부터 1989년까지 국립 모스크바 국제 관계 대학교에 재학했다.
1980년부터 2년간 징병되어 군대에 복무했다. 그 후, 국제 비지니스의 기업을 개시했고, 1989년 일소 합작 기업 「리코라드가」의 전무가 되었다. 1990년에는 사회장으로 승진했다. 1993년 4월 23일부터 2010년 10월 24일까지 러시아 칼미크 공화국의 대통령을 역임했다. 그 외에 국제 체스 연맹(FIDE) 회장을 역임했다.
안주 제도(러시아어; Острова Анжу)는 노보시비르스크 제도에서 가장 큰 섬의 무리에 속해있다. 안주 제도는 콜테니섬, 파데옙스키섬, 노바야시비리섬, 벨콥스키섬으로 구성되어 있다. 면적: 29,000 sq km. 안주 제도는 러시아의 황제 표트르 안주의 이름을 따서 붙여졌다.
섬의 이름은 캄차카반도를 러시아 영토로 포함시킨 17세기 러시아의 탐험가 블라디미르 아틀라소프에서 유래되었다. 일본어 이름은 아이누어 "아우라이토(분화구 안이 지옥처럼 흐물흐물하게 녹은 용암의 溜池)"에서 왔다. 행정 구역 상 러시아의 사할린주에 속한다.
전체적으로 원형이며, 쿠릴 열도의 최고봉이자 최북단에 위치한 알라이드산이 우뚝 솟은 화산섬이다. 섬에 들어가기 위해서는 러시아인 가이드가 필요하며, 잘못하면 화산성 가스에 질식할 수도 있다.
섬의 평지는 풀과 마른 나무가 있고 검은 모래 등이 노출되어 있다. 또한 두메오리나무 숲속에는 옛 일본군이 파놓은 참호가 있고, 총 연장은 12km에 이른다. 언덕은 포대의 흔적이 남아 있다.
1933년에서 1934년까지 해저 화산이 분화. 섬의 동쪽에 새로운 섬이 형성되어 발견자인 농림성 감시선 선장의 성씨로부터 타케토미 섬(武富島)으로 명명되었다.
1875년 상트페테르부르크 조약 체결에 따라 쿠릴 열도 전체가 일본 영토가 됐을 때부터 1951년 샌프란시스코 강화 조약에 의해서 일본이 남사할린·쿠릴의 영유를 포기할 때까지는 이 섬의 "最北埼"(북위 50도 55분 30초, 동경 155도 32분)가 문자 그대로 일본의 최북단이었다.
알라이드산.
알라이드산(Алаид, 해발 2,339m, )은 쿠릴 열도의 산에서 가장 높고, 최북단에 위치한다. 일본 영유시에는 그 웅장한 모습 때문에 '아라이도후지(阿頼度富士)'라 일컬어졌다. 3개의 봉우리으로 이루어진다.
일본이 영유하던 당시는 홋카이도 지방의 최고봉이었으며, 알라이트산 산정은 하지 때 일본에서 가장 해가 빨리 뜨는 지점(하지 4일 전에 새벽 02시 09분 일출)이었다. 러시아 연방의 영토인 오늘날에는 사할린 주의 최고봉이기도 하다.
1770년 분화가 기록된 이후 최근인 2018년까지 수년~수십년 간격으로 몇 차례 분화를 반복하고 있으며, 특히 1790년과 1981년의 것은 전 쿠릴 열도에서 최대급의 폭발이었다고 한다.
절체절명도시()는 일본 아이렘사에서 만든 생존 액션 어드벤처 게임이다. 플레이스테이션2 플랫폼으로 2002년 일본과 한국에서 발매되었으며, 이듬해 북미에도 발매된다. 지진으로 가라앉는 인공섬으로부터의 탈출 및 생존을 주제로 하고 있다. 플레이어는 지진으로 무너지는 빌딩과 잔해들을 피해 대피장소로 피난하여야 하며, 또한 신문기자로서 재난 뒤에 숨겨진 음모를 조사해야 한다.
일본판 제목은 "絶体絶命都市", 대한민국판 제목은 일본판을 그대로 번역한 "절체절명도시"이며, 북미와 유럽에는 각각 "Disaster Report"와 "S.O.S. The Final Escape"라는 제목으로 발매되었다.
코텔니섬(Остров Котельный)과 파데옙스키섬(Фаддеевский|о. Фаддеевский)은 동부러시아의 노보시비르스크 제도에서 분리 형성된 섬이다.
오네코탄섬(, , Onne Kotan)은 쿠릴 열도의 북부에 위치한 화산섬이다.
섬은 크게 2개의 성층화산과 비교적 평탄한 지협으로 이루어져 있는데, 남쪽의 1,324m 높이 크레니친 화산(, )과 북쪽의 1,019m 높이 네모 화산(, )가 있다. 특히 크레니친 화산은 타오-루시르 칼데라로 불리는 화산호로 둘러쌓여 있다.
1875년 일본이 섬을 러시아로부터 인계받을 시에 16명의 주민이 있었다고 하나, 1884년 쿠릴 아이누족들을 시코탄 섬으로 이주시킨 이래로 무인도로 남아있다.
예카테린부르크(, )는 러시아의 중앙부에 있는 대도시이다. 우랄산맥 중부의 아시아쪽 경사면에 있고 우랄 지역의 최대도시이자 공업·문화의 중심지이며 교통의 요충지이다. 우랄 연방관구의 본부가 있으며 스베르들롭스크주의 주도이다. 이세티강에 접해 있다. 기계제조(터빈·철강공업·기계류·보링기구·굴삭기·변압기·전동기·화학장치류), 화학공업(고무·플라스틱), 제강업 이외에 경공업도 발달하고 있다.
2014년 인구 기준 약 138만 명으로 러시아의 도시 중 인구가 5번째로 많다. 1924년 10월 14일부터 1991년 9월 4일까지는 혁명가 야코프 스베르들로프를 기념하여 스베르들롭스크(, )로 불리기도 했지만, 현재는 원래 이름으로 불린다. 그러나 주의 명칭은 현재도 스베르들롭스크주이다. 모스크바에서 1,667km 떨어져 있다. 러시아 제국의 마지막 황제 니콜라이 2세와 일가족이 총살당한 곳이기도 하다.
오호츠크(, )는 오호츠크해에 접한 러시아의 오호타강의 하류에 위치한 작은 항구도시이다. 오호츠크해의 이름은 여기에서 비롯했다.
오호츠크는 극동 러시아 지역 최초의 이주지로서 1647년에 건설되었다. 베링 해협을 발견한 베링의 탐험 항해의 거점이 된 것으로 알려져 있다. 그 당시의 촌장은 포르투갈의 유대인 안톤 데 비에이라였다.
옴스크()는 러시아 중남부의 도시이다. 시베리아 연방관구에 위치한다. 인구는 1,140,200명(2003년)이다. 시베리아에서는 노보시비르스크에 뒤를 잇는 두 번째로 큰 도시이다. 모스크바로부터는 2,555킬로미터 떨어져 있다.
이르티시강, 서시베리아의 삼림 스텝대를 중심으로 위치하며, 건조한 기후로 인해 자주 격렬한 사풍, 눈보라가 불어온다. 1월의 평균 기온은 -19° C, 7월의 평균 기온은 20 °C이다. 시베리아 철도의 분기점이다. 제유와 석유 화학(고무·카본·타이어), 기계제품(농기), 경공업, 식료품 공업이 있다.
카라체프(, )는 브랸스크주에 있는 1146년에 지어진 오래된 도시이나, 제2차 세계 대전 때는 독일군에 의해 거의 파괴가 되었다. 인구는 22,000명이다.
카르고폴()은 러시아 아르한겔스크주에 있는 도시로 인구는 11,300명이다. 오네가 강과 라차호에 접해있다.
라차호()는 북서러시아의 아르한겔스크주에 있는 호수이다. 이 호수의 가장 오래된 도시는 카르고폴시이다. 이 호수는 "우유 호수"를 의미하는 단어에서 유래되었다.
케드로비(Кедровый)는 톰스크 주에 있는 도시이자 추식 강(오비 강의 지류)에 면한 도시이다. 인구는 2만500명이다(2001년).
호몰로지 대수는 주로 아벨 범주에 정의된 완전열을 다룬다. 이는 실제 계산을 할 때 중요하게 쓰인다. 유도 함자는 호몰로지 대수학에서 중심적인 역할을 하는데, 기본적인 예로는 Ext 함자와 Tor 함자가 있다. 또한, 스펙트럼 열과 유도 범주도 호몰로지 대수학에 속한다.
호몰로지 대수학은 대수적 위상수학에서 비롯되었고, 이 분야에서 매우 중요한 역할을 한다. 또한, 위상 공간 말고도 층, 군, 환, 리 대수를 비롯한 수학의 여러 분야에서 나타나는 대상들에 대해, 호몰로지 대수학은 호몰로지와 코호몰로지를 정의하는 데 중요한 역할을 한다. 특히 층 코호몰로지가 없다면 현대 대수기하학의 연구는 거의 불가능할 것이다.
수학에서 층(層, , )은 어떤 위상 공간에서, 각 점에 국소적 구조를 붙인 것이다. 국소성에 따라, 일련의 호환 조건들을 만족시키는 국소적인 데이터를 이어붙여서 대역적인 데이터를 정의할 수 있다.
준층.
범주 formula_1 위의, 범주 formula_2의 값을 갖는 준층(準層, , )은 함자 formula_3이다. 여기서 formula_4은 반대 범주(사상의 방향이 뒤집한 범주)를 뜻한다. 이러한 준층을 대상으로 하고, 준층 사이의 자연 변환을 사상으로 가지는 범주를 formula_5라고 표기한다.
대상 formula_6 위에서의 준층 formula_7의 단면(斷面, )들로 구성된 대상 formula_8을 다음과 같이 정의한다.
고전적인 예로 formula_1가 위상 공간 formula_11의 열린집합들의 범주 formula_12인 경우를 들 수 있다. 이 경우,
이 경우, formula_1 위의 formula_2 값을 갖는 준층 formula_23는 구체적으로 다음과 같은 데이터로 주어진다.
이들은 다음과 같은 함자의 공리들을 만족시켜야 한다. 임의의 열린집합들 formula_28에 대하여,
분리 준층과 층.
아래 정의에서, formula_31인 경우를 생각하자. (만약 formula_2가 구체적 범주라면, 이를 집합의 범주의 부분 범주로 여겨 아래 정의를 자명하게 일반화할 수 있다.)
범주 formula_1 속에 대상 formula_34가 주어졌다고 하자.
formula_1 위에는 요네다 매장으로 인한 준층
이 항상 존재한다. formula_1 위의 다른 준층
이 주어졌을 때, 요네다 준층에서 formula_23로 가는 준층 사상(자연 변환)들의 집합
를 정의할 수 있다. 각 준층 사상 formula_41은 formula_42의 각 "열린 부분 집합"에 formula_23의 단면을 대응시킨다.
formula_1 위에 그로텐디크 위상 formula_45가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 임의의 대상 formula_34에 대하여, 덮개체들의 집합 formula_47이 존재하며, 각 덮개체 formula_48는 formula_1 위의 준층을 이룬다. 마찬가지로, 준층 사상들의 집합
를 정의할 수 있다. 각 준층 사상 formula_51는 formula_42의 덮개에 속하는 각 "열린 부분 집합"에 formula_23의 단면을 대응시킨다.
덮개체 formula_48는 정의에 따라 formula_55의 부분 함자이므로, 자연스러운 제약 함수
가 존재한다. 이 경우, 다음과 같은 정의를 내릴 수 있다.
formula_1 위의 층들 사이의 사상은 준층으로서의 사상이다. formula_11 위의 층들의 범주는 formula_71라고 쓰며, 이는 formula_72의 충만한 부분 범주이다.
만약 formula_1의 그로텐디크 위상이 그로텐디크 준위상으로 주어진다면, 분리 준층과 층의 정의를 더 구체적으로 서술할 수 있다. formula_1가 그로텐디크 준위상 formula_75가 주어진 범주이며, formula_11가 작은 곱 및 올곱을 갖는다고 하자. formula_1의 임의의 대상 formula_34 및 덮개
가 주어졌을 때, 임의의 formula_80에 대하여, 다음과 같은 사상들이 존재한다.
위 도형에서 formula_23에 대한 상을 취하면 다음과 같다.
왼쪽의 함수는 formula_42의 단면 formula_89를 formula_90에 제한 한 것으로 해석 할 수 있으며, 오른쪽의 함수는 각 formula_90의 단면 formula_92를 formula_93와 "겹치는 부분"에 대하여 제한 한 것으로 해석 할 수 있다. 만약 왼쪽의 함수가 단사 함수라면, formula_23는 분리 준층이다. 만약 왼쪽의 함수가 오른쪽의 두 함수의 동등자를 이룬다면, formula_23는 층이다.
만약 formula_1가 어떤 위상 공간 formula_11의 열린집합들의 범주 formula_98라고 하자. 이 경우, 분리 준층과 층의 정의는 다음과 같이 번역된다.
모든 열린집합 formula_42 및 그 열린 덮개 formula_100에 대하여, 함수
를 정의하자. 이를 바탕으로, 다음과 같은 두 성질을 정의하자.
층의 사상.
두 층 formula_113 사이의 사상 formula_114는 함자 사이의 자연 변환이다. 즉, 모든 열린 부분집합 "U"에 대해서 formula_2 속의 사상들 formula_116를 모은 것들 가운데, 제한 사상들 res와 호환되는 것들이다. 즉, 두 열린 부분집합 formula_117에 대해서 다음의 그림이 가환하여야 한다.
이 정의를 조금 더 일반화하여, 서로 다른 위상 공간 위에 정의된 층 사이에도 사상을 정의할 수 있다. 두 위상 공간 formula_119 사이의 연속 함수 formula_120 및 층 formula_121, formula_122에 대하여,
두 위상 공간에 대한 층 사이의 사상은 다음과 같이 범주론적으로 정의할 수 있다. 위상 공간의 범주 formula_123 및 범주의 범주 formula_124를 생각하자. (엄밀하게 말하면, 주어진 그로텐디크 전체에 속하는 위상 공간·범주의 범주를 생각한다.) 이 경우, 자연스러운 함자
가 존재한다. 즉, formula_128는 다음과 같은 함자이다.
그렇다면
이므로, formula_132에 대한 층 사상 formula_133는 자연 변환 formula_134이다. 구체적으로, formula_132에 대한 층 사상 formula_114는 모든 열린 formula_137에 대해서 formula_2의 사상들 formula_139를 모은 것들 가운데, 모든 "Y"의 열린집합들 formula_140에 대해서 다음의 그림이 가환하는 경우이다.
만약 formula_142인 경우, 이는 이전의 정의와 일치한다.
보통, 함수층의 경우 어떤 환의 층에 대한 가군을 이룬다. 이러한 층을 가군층이라고 한다. 마찬가지로, 어떤 다른 환의 층에 대한 아이디얼을 이루는 층을 아이디얼 층이라고 한다.
층 위의 구조.
줄기와 에탈레 공간.
위상 공간 위의 층은 범주론적 접근 대신, 기하학적으로도 정의할 수 있다. 어떤 주어진 점 formula_143 근처에서 층 formula_23가 가질 수 있는 값들의 집합을 formula_23의 줄기라고 하고, 이러한 줄기들의 집합을 에탈레 공간이라고 한다. 그렇다면 층은 에탈레 공간의 단면들의 모임으로 정의할 수 있다.
층화.
(작은) 위치 formula_146 위의 층의 범주와 준층의 범주 사이에 자연스러운 포함 관계가 존재한다.
이 함자는 왼쪽 수반 함자 formula_148를 가지는데, 이를 준층의 층화(層化, )라고 한다.
층의 함자.
위상 공간 사이의 연속 함수가 주어지면, 이로부터 그 위에 존재하는 층들의 사상을 유도할 수 있다. 이는 함자를 이룬다. 구체적으로, 위상 공간 사이의 연속 함수 formula_120가 주어졌다고 하고, 위상 공간 formula_11 위의, 아벨 군 값을 가진 층과 층 사상들의 범주를 formula_71라고 하자. 그렇다면 다음과 같은 함자들이 존재한다.
이들은 서로 수반 함자이다. 여기서 formula_157는 유도 범주, formula_158은 오른쪽 유도 함자를 나타낸다.
직상과 역상.
직상 함자 formula_161는 다음과 같다. formula_162이라면, 열린집합 formula_163에 대하여
이다. 역상 함자 formula_165는 다음과 같다. formula_166라면, formula_11 위에 다음과 같은 준층을 정의할 수 있다. formula_24에 대하여,
여기서 formula_170은 귀납적 극한이다. 이 준층에 층화()를 가한 층을 역상 함자 formula_165라고 한다.
콤팩트 지지 직상 formula_172은 다음과 같이 정의된다. 모든 열린집합 formula_173에 대하여,
여기서 formula_175라는 것은
가 고유 함수임을 뜻한다. 콤팩트 지지 직상은 직상의 부분 함자이며, 만약 formula_132가 고유 함수라면 콤팩트 지지 직상과 직상은 일치한다.
콤팩트 지지 직상 함자 formula_155는 왼쪽 완전 함자이며, 그 오른쪽 전유도 함자()
를 취할 수 있다. 여기서 formula_180는 유도 범주를 뜻한다.
이라고 한다. 표기와 달리, 예외 역상 함자를 오른쪽 전유도 함자로 하는 함자 formula_182는 일반적으로 존재하지 않는다.
층 코호몰로지.
임의의 formula_34에 대하여, 단면 함자
는 동형 사상과 단사 사상을 보존하지만, 전사 사상은 일반적으로 보존하지 않는다. 만약 어떤 아벨 범주 formula_185에 값을 가진 층의 경우,
는 왼쪽 완전 함자이며, 따라서 이 함자의 오른쪽 유도 함자를 정의할 수 있다. 이 함자들을 층 코호몰로지라고 한다. 층들의 완전열에 대응하여 층 코호몰로지 군들의 긴 완전열이 존재한다.
아주 많은 예들이 있다.
연속 함수의 층.
위상 공간 formula_11의 각 열린집합 formula_24에 대하여 formula_189를 실수 연속 함수의 집합이라고 하자. 그렇다면 formula_2는 formula_98 위에 층을 이룬다. 이 경우, 값을 가지는 범주는 집합의 범주 formula_192, 아벨 군의 범주 formula_193, 또는 실수 벡터 공간의 범주 formula_194일 수 있다.
매끄러운 함수의 층.
매끄러운 다양체 formula_195 위에 층 formula_196를 다음과 같의 정의하자. 열린 부분집합 formula_197에 대해 formula_198는 모든 실수값 매끄러운 함수들의 집합이다. 이는 아벨 군 또는 실수 벡터 공간 값을 갖는 층을 이룬다.
올다발의 단면들의 층.
위상 공간 formula_201 사이의 연속 함수 formula_202가 주어졌다고 하자. (예를 들어, formula_203는 formula_11 위의 올다발일 수 있다.) 그렇다면 층 formula_23를 다음과 같이 정의하자.
이러한 formula_132를 formula_208의 단면이라고 한다. formula_23는 (아벨 군 또는 실수 벡터 공간 값을 갖는) 층이며, formula_23의 에탈레 공간은 formula_203이다.
유계 연속 함수의 준층.
국소 콤팩트하지만 콤팩트하지 않은 공간 formula_11 위에, 유계 연속 함수들의 준층 formula_213을 생각하자. 이는 준층을 이루지만, 일반적으로 층을 이루지 못한다. 예를 들어, formula_11 위의 비유계 연속 함수 formula_215를 생각하자. formula_11에, 폐포가 모두 콤팩트한 열린 덮개 formula_217를 잡으면, formula_218는 (콤팩트 공간 formula_219 위의 연속 함수이므로) 유계 함수이지만, 이들을 이어붙인 함수 formula_132는 유계함수가 아니다.
층 이론이 정확히 언제, 누구에 의하여 제창되었는지는 말하기 쉽지 않지만, 해석적 연속의 개념의 발달과 더불어서 같이 발달된 것으로 생각된다. 아무튼, 코호몰로지 이론의 기초로부터 독자적인 이론으로 발달되는 데에는 대략 15년 가량의 시간이 걸렸다.
층 이론은 대수적 위상수학에서, 코호몰로지의 개념을 일반화하기 위하여 정의되었다. 고전적으로 이는 베티 수로서 여겨졌으나, 대수적 위상수학의 여러 정의를 하기 위해서는 이를 아벨 군으로 대체하여야 한다는 것이 밝혀졌다.
1932년에 에두아르트 체흐는 체흐 코호몰로지의 개념을 정의하였고, 1936년에는 열린 덮개의 신경(nerve)을 정의하였다. 이것은 열린 덮개에 어떤 단체 복합체를 대응시킨 것이다. 체흐의 정의는 이전의 정의들보다 더 추상적이다.
이 코호몰로지 이론들은 (현대적인 용어로는) 상수층을 계수로 하고 있었다. 1943년에 노먼 스틴로드는 이를 일반화하여, 위치마다 계수가 바뀔 수 있는, 즉 국소 계수를 가지는 호몰로지에 대한 이론을 발표하였다.
층 이론의 시초.
1945년에 장 르레는 제2차 세계 대전에서 포로 상태에 최초로 훗날 층 이론과 스펙트럼 열의 최초의 등장으로 여겨지게 되는 논문을 출판하였다. 이후 프랑스의 수학자들은 층 이론의 유용함을 곧 알아차렸다. 1947년 앙리 카르탕이 앙드레 베유에게 보낸 편지에서, 층 이론을 이용한 새로운 드람 정리의 증명 방법을 공개하였다.
르레는 열린집합 대신에 닫힌 집합들을 이용하여 층을 정의하였는데, 이는 차후 카라파스()로 불리게 된다. 이 정의는 1948년 카르탕 세미나(Cartan seminar)에서 최초로 체계화되었다.
1950년 카르탕 세미나에서는 층 이론이 카라파스 대신 에탈레 공간을 사용하여 재정의되었다. 이 세미나에서는 줄기 및 지지집합을 가진 코호몰로지가 최초로 등장하였다. 또한, 연속 함수의 스펙트럼 열이 정의되었다.
층 이론은 대수적 위상수학과 독립적으로, 다변수 복소해석학에서 또한 시초를 찾을 수 있다. 1950년에 오카 기요시는 다변수 복소해석학에서 아이디얼들의 층을 정의하였다. 이후 1951년에는 오카의 업적을 바탕으로, 카르탕 세미나에서 다변수 복소해석학의 카르탕 정리가 증명되었다.
곧 1953년 앙리 카르탕과 장피에르 세르는 벡터 다발을 일반화한 연접층을 도입하였고, 해석적 연접층의 층 코호몰로지의 유한성 정리를 증명하였다. 또한 세르는 세르 쌍대성을 증명하였다. 1954년에 세르는 유명한 논문 〈대수적 연접층〉에서 대수기하학에서 쓸 수 있는 층 이론을 처음으로 소개하였다. 이 논문에서의 아이디어는 프리드리히 히르체브루흐에 의해서 사용되어 더욱 발달된 후 차후 1956년에 〈대수기하학에서의 위상수학적 방법〉이라는 제목으로 출판되었고, 또한 1956년 오스카 자리스키가 대수적 층 이론에 대한 논문을 발표하였다.
알렉산더 그로텐디크는 범주론 및 호몰로지 대수학적인 기법으로, 층의 개념을 매우 일반적이고 추상적인 방법으로 재정의하였다. 1955년 캔자스 대학교에서의 강의에서 그로텐디크는 아벨 범주와 준층의 개념을 정의하였고, 단사 분해(injective resolution)의 개념을 도입하였다. 이로서, 임의의 위상 공간 위에서 층 코호몰로지 군은 유도 함자 및 단사층의 개념을 통해 자연스럽게 정의할 수 있게 되었다.
1957년에 그로텐디크는 유명한 도호쿠 대학 수학 저널 논문에서 호몰로지 대수학의 기초를 새롭게 썼다. 그로텐디크는 또한 그로텐디크 쌍대성(, 특이점을 가진 대수다양체에도 적용될 수 있는 세르 쌍대성의 일반화)를 증명하였다.
층 이론의 응용.
1958년에 로제 고드망의 표준적인 층 이론 교재 가 출판되면서, 층 이론은 현대 수학의 주류 언어의 일부가 되었고, 더 이상 대수적 위상수학에서뿐만이 아니라 대부분의 수학 분야에서 쓰이게 되었다.
층들의 범주를 토포스라고 한다. 모든 토포스는 내부적 논리학을 가지며, 이 논리는 고차 직관 논리의 일종이다. 토포스 이론을 사용하여, 이 논리에 크립키-주아얄 의미론이라는 의미론을 부여할 수 있음이 알려졌다. 이는 솔 크립키의 크립키 의미론을 토포스에 대하여 일반화한 것과 같다.
프랑스어 단어 는 ‘다발’·‘묶음’을 뜻하는 말이다. 장 르레는 1946년 프랑스어 단어 를 자신의 논문에 썼다. 이 단어가 영어 로 번역되었다. 가 이미 있는 용어라서 으로 번역한 수학자도 있었지만 결과적으로 널리 쓰이게 되지는 않았다.
‘층(層)’이라는 번역어를 쓰기 시작한 사람은 이다. 그는 ‘다발(束)’이란 용어는 이미 일본 수학계에서 쓰이고 있으며 ‘층’의 일본어 발음 가 프랑스어 의 마지막 음절과 비슷하기 때문에 ‘층’이라는 단어를 택했다.
《포켓몬스터》(), 약칭 포켓몬(, )은 닌텐도, 게임 프리크와 크리처스가 공동설립한 일본 기업 포켓몬 컴퍼니가 관리하는 미디어 프랜차이즈이다. 1996년 타지리 사토시가 창작한 가공의 생물 '포켓몬'에서 탄생한 프랜차이즈로, 포켓몬과 공존하는 인간들은 '포켓몬 트레이너'로서 포켓몬을 육성해서 유대를 쌓고 함께 배틀을 하는 가상의 세계를 무대로 한다.
《포켓몬스터》는 1996년 2월, 게임 프리크가 개발해 닌텐도의 휴대용 게임기 게임보이,게임보이 컬러로 출시된 한 쌍의 게임군 《포켓몬스터 레드·그린》으로 시작해 이후 각종 매체를 아우르는 미디어 믹스 프랜차이즈로 확장했다. 《포켓몬스터》는 역사상 최고의 수익을 기록한 미디어 프랜차이즈이고, 비디오 게임 시리즈의 경우 총 판매량 3억 8천만 장 이상을 기록해 게임 역사상 《마리오》, 《테트리스》, 《콜 오브 듀티》에 이어 네 번째로 가장 큰 비디오 게임 프랜차이즈이며, 애니메이션의 경우 전세계 183개국에 방영돼 1,000개 이상의 에피소드를 넘도록 방영되며 역사상 가장 성공적인 비디오 게임의 애니메이션화 작품이 됐다. 그 외에 《포켓몬스터》 프랜차이즈는 장난감 브랜드, 카드 게임, 실사 영상 매체, 소설, 만화, 음악, 놀이기구 등 다양한 상품권에 걸쳐 전개되고 있다. 학교째고 포켓몬 ZA하고 싶다. 학교를 부숴버려라 기라티나! 그리 하면 아주 고무적이게 될거다! 학교 왜 가는지도 모르겠다. 공부 할 시간에 포켓몬을 더 많이 하자!
포켓몬스터 (Pocket Monsters)이라는 단어는 주머니 속의 괴물, 즉 몬스터볼에 넣어서 주머니에 간편하게 휴대하고 다닐 수 있는 몬스터를 뜻하며 준말로 '포켓몬 (Pokémon)'라고 칭한다. '포켓몬'이라는 용어는 《포켓몬스터》 프랜차이즈 자체를 가리키는 것과 더불어 매체 내에 등장하는 가공의 생물들을 지칭하는 말로 쓰인다. 9세대 게임군 《스칼렛·바이올렛》을 기준으로 총 1000종이 넘는 포켓몬들이 존재한다. 처음 기획 단계에선 캡슐몬스터 (Capsule Monster)라는 이름을 고려했다.
《포켓몬스터》 최고경영자 타지리 사토시가 포켓몬에 대한 발상을 떠올린 건 1989년, 닌텐도가 휴대용 게임기 게임보이를 출시했을 때였다. 타지리는 어린 시절 가졌던 취미 곤충 채집에서 착안해 디오 게임과 가상의 세상으로서의 포켓몬 세계를 창작했다. 《포켓몬스터》의 세계에서 플레이어는 포켓몬 트레이너로서 세 가지의 목표를 갖는데, 하나는 한 게임 내에서 포획할 수 있는 포켓몬들을 모두 찾아 지방 포켓몬 도감의 빈 항목들을 채우는 것이고, 둘째는 타 게임으로부터 포켓몬을 전송함으로써 《포켓몬스터》에 존재하는 모든 포켓몬을 기록하는 전국도감을 완성하는 것이며, 셋째는 자신이 데린 포켓몬들을 육성하고 훈련해 포켓몬 리그에서 다른 트레이너와 배틀해 우승을 거둬 최종적으로 챔피언이 되는 것이다. 이 '수집, 훈련, 배틀'이라는 세 가지 요소는 《포켓몬스터》를 관통하는 주제로, 비디오 게임, 애니메이션, 카드 게임, 만화 등 모든 매체에 빠짐없이 거의 항상 등장한다.
포켓몬의 세계.
《포켓몬스터》는 가상의 포켓몬 세계를 무대로 하며, 각종 《포켓몬스터》 매체에서 고유의 특성을 가진 다양한 지방들이 등장한다. 설정상 포켓몬스터 세계를 창조신 아르세우스가 창조했고 아르세우스의 자식인 디아루가, 펄기아, 기라티나가 시공간과 반물질을 다스리고 엠라이트, 유크시, 아그놈이 감정과 지혜, 의지를 만들었다고 한다. 본편에 해당하는 비디오 게임 시리즈에선 각 세대의 게임군마다 새로운 지방에서 펼쳐지며, 8세대 게임군을 기준으로 관동, 성도, 호연, 신오, 하나, 칼로스, 알로라, 가라르 총 8개의 지방이 있다. 각 지방마다 플레이어가 탐험하는 도시와 마을들, 플레이어의 도전과제를 제공하는 체육관과 콘테스트, 그리고 이야기의 악당에 해당하는 조직들이 있다. 한 지방 내에 있는 지역마다 등장하는 포켓몬들이 달라 그 지방의 모든 포켓몬과 조우하기 위해선 지방 전체를 탐사해야 한다. 한 게임 내에서 다른 지방으로 이동할 수 없으나 1999년작 《포켓몬스터 금·은》과 그 개선판 《포켓몬스터 크리스탈》, 그리고 2009년 리메이크 《포켓몬스터 하트골드·소울실버》에선 관동지방과 성도지방이 서로 오갈 수 있는 형태로 동시에 등장한 바 있다. 본편 이외에 포켓몬스터 애니메이션에 등장하는 오렌지제도와 데코로라제도 등 외전에서만 등장하는 지방들도 존재한다.