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군중노선에 기초하여 실정성(實情性)을 이해할 수 있다. 실정성은 혁명사업면에서 마르크스-레닌주의 또는 어떤 나라의 혁명 원칙이 오늘의 조선민주주의인민공화국 현실에는 반드시 들어맞는 것이 아니므로, 현실의 실정을 감안하여 창조적 처방, 정책을 내세워야 한다는 개념이다. 가령, 경제건설 측면에서는 경제난, 특히, 자원부족과 기술낙후 등의 현실을 감안하여 자기실정에 맞는 방법을 세워야 한다는 것이다.
사상기본적 입장.
사상기본적 입장은 크게 ‘사상개조선행’(思想改造先行), ‘정치사업선행’(政治事業先行)이라는 두 가지 개념으로 이루어져 있다. 주체사상은 공산주의로의 이행에서 이념에 선차성을 부여하고 있다. 앞서 언급한 실정성도 또한 이념과 현실을 결합하는 투쟁인 것이다. 김정일은 소련공산당 수정주의와 중국공산당의 시장 노선이 바로 이러한 것을 놓쳤기 때문에 생겨난 것이라고 하였다. 만약에 실정성 즉, 현실성이 이념보다 우위에 서게 되면 현존하는 사회주의국가는 마르크스-레닌주의의 기본 원칙을 무시하게 될 것이고 그 결과 세계사적 퇴행을 불러오는 정치사업만을 하고 결국 혁명을 망칠 것이다. 김정일은 이러한 것을 지적하고, 이것을 예방하기 위하여 ‘사상기본적 입장’을 강조하였다.
사상개조선행.
사상개조는 사람들의 사상의식영역에서 낡은 사회의 유물을 종국적으로 없애고 모든 근로자들을 선진적인 노동계급의 사상, 공산주의 사상으로 무장시키기 위한 투쟁이며, 착취계급이 청산된 사회주의사회에서 벌어지는 계급투쟁의 기본형식을 이룬다. 이러한 사상개조는 혁명적 세계관을 세우는 것이라고 한다. 그리고 이것은 총체적으로 ‘주체혁명관’(主體革命觀) 또는 ‘품성론’(品性論)이라고 불린다. 그것은 사회전반에서의 공산주의도덕 배양과, 당과 국가, 그리고 수령에 대한 충성으로 요약할 수 있다.
세계사적으로 볼 때 이러한 사상개조선행작업은 중화인민공화국의 문화대혁명으로도 설명될 수 있다. 사상개조선행은 인민대중이 혁명적 당으로부터 이탈하지 않고 당의 일은 곧 자신의 일이라는 의식을 일깨우기 위한 작업이라고 이해할 수도 있다.
정치사업선행.
김정일은 이러한 정치사업선행작업은 절대 관료주의로 이룰 수 없는 것이라는 것을 강조하면서, 당원의 정예화를 주장하고 있다. 즉, 당은 앞서 논의된 실정성을 바탕으로 인민대중을 꾸준히 설득하고, 그들의 동의를 얻어내어 그들과 함께 정치사업을 완수해야 한다. 이 작업에서 중요한 것은 결국 반관료주의(反官僚主義)라고 할 수 있다.
혁명 이론.
1910년대 후반부터 시작된 조선공산주의운동은 일제강점기라는 특수성하에서 진행되었다. 초기 계파는 화요파, ML파, 서상파 등으로 분류가 되었는데, 이 중 화요파는 가장 좌경적인 계파로, 중국 혁명가인 리리싼(이립삼)의 소비에트노선을 따르고 있었다. 이들은 조선과 만주 지역의 혁명단계엔 차이가 없으며, 일제가 이미 조선에 대해 독점자본주의 정체를 성립시켰기에 곧바로 사회주의단계로 나아가야 한다고 주장하였다. 물론, 이러한 관점은 화요파 뿐만이 아닌 ML파 및 서상파도 일정하게 공유하고 있었다.
당시 우경노선과 좌경노선을 모두 반대했던 김일성은 1930년 7월 2일 지린성 장춘에서 주최된 카륜 회의에서 『조선혁명의 진로』를 발표하였다. 그리고 이 노선에서 주장된 것이 바로 반제반봉건민주주의혁명론(反帝反封建民主主義革命論)이다.
반제반봉건민주주의혁명론은 당시 조선 현실을 식민지반봉건사회(植民地半封建社會)로 규정하였다. 이는 식민지조선에 대해 “완전한 봉건사회이다.”라는 해석과 “완전한 자본주의사회이다.”라는 두 가지 입장과는 다른 것이었다. 김일성은 당시 식민지조선이 계급적 지반 문제로 인해 봉건제와 부르주아성이 혼재된 상태로 존재하고 있다고 이해하였다. 이는 일본제국주의의 영향력으로 인해 조선사회의 자본주의 발전 정도가 극도로 억제되고 있다고 한 것과 같다. 즉, 일본제국주의는 수탈과 기본적 정치적 권리 박탈 등 억압 수단을 통하여 조선의 내재적 발전 가능성을 완전히 억제하고 있고, 그 결과 조선이라는 봉건성과, 일본제국주의 주도의 이식적 자본주의성이 동시에 존재하고 있는 반봉건(半封建)사회라는 것이다. 그 실증적 근거는 일본인 및 일본의 후원을 받는 국내 지주에 의한 조선인민의 자주적 토지 소유권 침해, 일제 지배로 인한 조선 말 자본주의적 농업 생산관계로의 전환 정체 그리고 그 동시에 제국주의침략을 위한 전초기지로서의 부분·협소적인 공업화 등이 있다. 이는 마오쩌둥 사상의 신민주주의혁명론(新民主主義革命論)과 유사한 지점이다.
이 이론의 결과로 김일성은 해방 후 노농지도에 기반한 인민민주주의정부를 세웠다. 이 시기 정권은 인민대중계층에 이로운 민주주의 시책을 시행하며, 사회주의로 나아가기 위한 사회·경제적 토대를 쌓는다. 그 후 1972년에는 헌법 개정을 통하여 현재의 사회주의정부 단계에 진입했다는 것을 선언하였다. 주체사상은 남조선혁명의 성격에 대해서도 이러한 입장을 고수한다. 대한민국은 미제국주의의 영향력 아래에 부르주아민주주의의 이로운 점이 온전히 실행되지 않는, 종속된 식민지반봉건사회이며, 이로 인해 남조선혁명의 과제는 당대 현실에 맞게 반제반봉건민주주의혁명이라는 것이다.
"남조선인민이 만들어야 할 민주주의"는 ‘인민민주독재정부’이므로, 이것은 노동계급과 농촌노동대중에 의해 주도되는 민주주의라고 할 수 있으며, 사회주의로 나아가기 위한 객관적 조건을 마련하는 시기라고도 할 수 있다. 이러한 입장은 1970년대 말부터 등장한 대한민국 학생운동권에 큰 영향을 줬다. 특히, 식민지성이라는 특수성을 고려하는 것과 당대 혁명의 단계를 인민민주주의단계로 설정한 계파를 NLPDR(민족해방인민민주주의혁명론, 民族解放人民民主主義革命論)이라고 하는데, 이들은 마오쩌둥 사상과 주체사상이라는 당대 특수성을 고려한 마르크스-레닌주의를 사회 변혁의 중심 개념으로 잡았다.
1990년대 말 이후 조선민주주의인민공화국은 남조선혁명의 단계에 대해 이렇다 할 특별한 관점을 내보이지 않고 있었으나, 2016년에 개정된 조선로동당 당규에는 조선 전체의 혁명을 민족해방민주주의혁명(民族解放民主主義革命)으로 규정하였다. 이는 조선민주주의인민공화국이 국내로 들어온 일본의 공산주의자들에게 주체사상을 강요하지 않고, 그들만의 독자적인 마르크스-레닌주의를 창조해야 한다는 점을 밝힌 것과 대조적인 것이라고 할 수 있다.
주체사상의 생상력 이론은 기본적으로 마르크스-레닌주의에 영향을 받았으나, 인민대중의 사상개조를 강조한다는 점에서 큰 차이점이 존재한다. 그 대표적인 서술은 『주체사상에 대하여』에서 확인할 수 있다.
이는 의식성을 강조하는 주체사상의 특성에서 나오는 것이다. 의식은 변증법적 유물론에 따라 물질의 반영이며, 인간은 이 원리에 따라 세계를 해석하는 변증 과정을 거치며 사회발전의 동력이 되나, 어디까지나 그 동력의 최일선에 서 있는 것은 물질 자체가 아닌, 의식이다. 물론, 의식은 물질 밖에서 따로 존재할 수 있는 것이 아니다. 그러나, 반영된 의식, 그리고 그 후 고양된 의식은 세계를 해석하고 역사 투쟁에서 실질적인 역할을 담당하는 주요 재료이다. 의식은 물질로부터 나오지만, 발전된 의식은 다시 물질을 개조하여, 사회 변혁을 이끄는 것이다. 이러한 의미에서 물적토대의 지나친 강조는 의식의 능동성, 즉, 발전된 의식성이 발생하는 데에 방해가 될 수 있다. 진정 사회주의의 발전을 촉진하고 공산주의로의 이행을 이루어내기 위해서는 세계를 혁명적으로 해석할 수 있는 교육과 사상개조가 이루어져야 하며, 프롤레타리아 도덕주의를 고수해야 한다.
식민지민족해방론.
이후 김정일은 입장을 간략화하여 “제국주의를 종국적으로 멸망시키고 세계혁명의 승리를 이룩하기 위해서는 반제반미투쟁을 강화해야 한다.”라고 밝혔으며, “반제반미투쟁을 강화하는 데서 무엇보다 중요한 것은 사회주의국가들과 공산당, 노동당들이 반제적 입장을 견지하고 국제제국주의를 반대하는 투쟁을 힘있게 벌여야 한다.”라고 주장함으로써 사회주의국가가 반제국주의 외교에 동참해야 함을 설파했다.
이와 더불어 김정일은 남아메리카, 동남아시아, 아랍, 아프리카 등지의 혁명운동을 적극적으로 지원해야 함도 주장했는데, 이는 반제국주의와 국제주의 연대를 강화하려는 적극적인 시도로 보인다. 실제로 이 시기 조선민주주의인민공화국은 아프리카 빈국에 수많은 기반 시설 및 의료 시설 건설을 위한 자금 지원을 해주기도 하였으며, 이는 현재까지 이어지는 국제혁명사업이기도 하다. 또한, 주체사상 문헌은 남아메리카와 아프리카 등지의 민족해방운동가들에 의해 폭넓게 읽히고 있다.
혁명적 수령관.
러시아 혁명가인 블라디미르 레닌이 “프롤레타리아 전위당만이 프롤레타리아와 전체 근로자대중의 전위를 통일하고 육성하며, 또 조직할 수 있고, 그들을 혁명대열에 끌어들일 수 있다.”라고 했던 것처럼, 김정일도 또한, “인민대중이 실제로 사회역사의 주체가 되기 위해서는 당과 지도자의 지도와 결합해야 한다.”라고 하였다. 이는 혁명적 당의 역할을 중시한다는 점에서 마르크스-레닌주의와의 공통점이라고 할 수 있다. 그러나, 주체사상은 “수령의 지도를 배제하고 당의 지도만을 강조하는 혁명적 당은, 그 당에 대한 인민의 이반을 필연적으로 불러온다.”라고 규정하여 수령의 지도를 강조하고 있다. 이는 기존 마르크스-레닌주의와 차별되는 지점이라고 할 수 있는데, 주체사상에서는 이를 '혁명적 수령관'이라고 한다.
혁명적 수령관은 김정일의 논문인 『조선로동당은 영광스러운 타도제국주의동맹의 전통을 계승한 주체형의 혁명적 당이다』에서 등장하는 ‘조선로동당의 김일성당화’라는 표어를 간명하게 이해할 수 있다. 그는 『주체사상에 대하여』라는 논문을 통하여 혁명적 수령관의 커다란 두 가지 개념을 제시하였다. 첫 번째는 ‘혁명투쟁에서 수령이 차지하는 지위와 역할에 대한 노동계급의 올바른 관점’이라는 주제인데, 여기서 김정일은 항일투쟁시기 조선공산주의운동의 종파성을 언급한 후 당의 민주주의적 중앙집권제 원칙이 실제로 어떻게 지켜질 수 있는가에 대해 고찰한다. 레닌이 밝혔듯이, 당내 종파주의는 혁명을 방해하는 요소이며, 그것을 효과적으로 제거하기 위하여 민주집중제를 채택해야 하지만, 실제 현실에서는 당만을 강조함으로써 얻는 것은 당내 종파주의에 대한 방조이다. 실제 민주집중제 원칙에 따라 당이 결정한 것을 하부조직이 기본적으로 따라야 하지만, 만약 당의 테제를 결정하는 상위집단 내부에도 종파주의가 침투한 상태라면, 민주집중제는 작동할 수 없게 된다. 결국 그 결과로 당 일꾼들은 어떠한 것이 ‘결정된 사안’인가를 알 수 없으며, 혁명활동은 퇴조기를 맞을 수 있다.
김정일은 당내 종파주의가 과거 공산주의운동에서 어떠한 해악을 끼쳤고, 현재 그것이 어떻게 수정주의를 불러오고 있는지 분석한 후, 최종적으로 그 해결책을 혁명적 수령관에 기반하여 설명한다. 그 골자는, 혁명 활동에서 당의 포괄적 결정보다는 당중앙의 뜻을 체현하는 수령의 결정이 중시되어야 한다는 것으로 요약할 수 있다. 그리고 혁명을 이끌 수령이 갖춰야 할 세 가지 품성으로 ‘혁명사상의 위대성’, ‘혁명적 영도의 위대성’, ‘혁명적 풍모의 위대성’을 들고 있다.
혁명적 수령론은 김일성이 김정일에게 지도자 자리를 물려주기 위한 사전작업이라는 평가도 또한 존재한다. 혁명적 수령관 개념은 오늘날 한반도 내 공산주의운동에서 커다란 논란을 낳고 있는 개념이기도 하다.
영도 방법.
이 영도 방법은 기본적으로 혁명 이론의 군중노선을 기본으로 하고 있으며, 이것은 또한 김일성의 항일유격대식 혁명사업 방법과 밀접하게 연관된 것이다. 이것은 크게 세 가지로 분류될 수 있는데, ‘청산리방법’, ‘대안사업체계’, ‘3대혁명소조운동’이 그것이다.
청산리 방법.
김정일은 『마르크스-레닌주의와 주체사상의 기치를 높이 들고 나아가자』에서 “일군들의 사업방법과 작풍을 개선하는 데서 우리 당이 견지하고 있는 기본방침은 김일성수령이 창조한 청산리 정신, 청산리 방법을 관철하는 것이다.”라고 하여 이 방법이 주체의 영도 방법의 핵심이 되는 것임을 표명하고 있다. 주체사상 학자들에 따르면, 소위 청산리 정신에는 ‘혁명적 군중노선’이나 ‘대중 지도의 기본 원칙’들이 집대성되어 있다고 한다. 이 청산리 정신이라는 것은 1960년 2월 김일성이 직접 평안남도 강서군 청산리에 나가서 농촌지도의 본보기를 보인 것으로 선전되고 있는데, 그 내용은 다음과 같다.
(1)에서 (4)까지는 전반적으로 실정성에 기반한 혁명지도방법을 소개하고 있다. 조선민주주의인민공화국은 이러한 '청산리 방법'을 헌법전문에 명기할 정도로 중시하고 있다.
대안사업체계.
김정일은 사회주의경제란 국가의 중앙집권적 지도에 의해서만 성과적으로 관리, 운영될 수 있다고 하였다. 특히, 대안사업체계를 기본적으로 하는 주체적인 사회주의 경제관리체계의 우월성을 높이 발양시켜야 한다고 설명하고 있다. 김정일은 『마르크스-레닌주의와 주체사상의 기치를 높이 들고 나아가자』에서 대안사업체계에 대해 “사회주의제도의 본성에 가장 알맞는 가장 우월한 경제관리체계이다. 대안사업체계는 당 위원회의 집체적 지도 밑에 군중노선을 철저히 관철하며 경제를 과학적으로, 합리적으로 관리운영하는 주체의 경제관리형태이다.”라고 하였다.
대안사업체계는 1961년 12월 9일 김일성이 남포시에 있는 대안 전기공장을 현지지도하여 확립했다는 것으로서, 사회주의체제의 고유한 난점을 미봉적으로 해결하고자 하여 마련한 것이다. 그 골자는 다음과 같다.
3대혁명소조운동.
사상혁명.
사상혁명은 조선 현실에 맞는 독자적인 마르크스-레닌주의 이론을 구축하고, 이 혁명노선에 따라 광범위한 인민대중을 지도하고, 지속적으로 사상교육을 실시하여 전인민을 혁명화해야 한다는 이론이다. 이러한 기조는 앞서 설명한 바와 같이 소련공산당과 중국공산당의 수정주의화와 양대 분쟁이라는 당대 조선민주주의인민공화국의 특수한 현실에서 비롯된 것이다.
문화혁명.
김정일은 공산주의 인간에 맞는 품성을 개발하기 위해 단순 경제주의 투쟁이 아닌 문화의 투쟁을 적극적으로 감행해야 한다고 하였다. 그것은 사회주의제도에 걸맞는 인성 배양과 공산주의 인간으로 나아가는 데에 도움이 되는 예술(문학·영화·음악 등등) 확립에 있다. 실제 1980년대 조선민주주의인민공화국의 문화예술계에서는 김일성의 항일유격대에 관련된 수많은 영상물이 제작되었으며, 당대의 투쟁과 1980년대 주체사상의 혁명정신을 예술적으로 서로 연결시키려는 거대한 흐름이 있었다.
동시에 외부에서 유입되는 자본주의 문화에 대한 검열은 한층 더 강화되었다. 김정일은, 인간을 비천하게 만들고 욕구중심적인 사고를 하게 하여 결국 전인민의 반동화를 이루려는 것이 자본주의 문화예술의 본질이라고 하였는데, 그 정확한 내용은 다음과 같다.
기술혁명.
기술혁명도 또한 사상혁명에서와 마찬가지로 당시 소련과 중화인민공화국 모두에게 경제적 지원을 받기 곤란한 특수한 환경에서 나온 산물이다. 주체사상 영도 방법에서 기술혁명이란, 모든 기술에 대해 대국에 의존하지 않고 자국 인민대중의 창조력과 지적 활동에 기반하여 기술발전을 꾀하는 것을 의미한다.
주체사상의 철학적 원리의 기본은 “사람이 모든 것의 주인이며 모든 것을 결정한다.”고 말한다. 하지만 수령론으로 인해 주체사상은 주체성을 잃고 일인독재체제의 도구화된 철학으로 변질되었다고 평가받는다.
대외적으로 비동맹권 국가에게는 공산주의 세계혁명론이라는 비판이 있다. 주체사상의 ‘인간중심 세계관’은 인간이 자기 운명의 주인이며 개척자라고 주장하는데, 이는 카를 마르크스가 객관적인 사회적 존재가 인간의 의식을 결정한다는 전제하에서 이론을 전개한 것과 차이가 있다. 또한 이 ‘인간중심’의 세계관은 노동대중 중심주의로, 레닌주의적인 노동계급의 선도자로서의 당의 역할로, 그리고 당의 유일한 리더로서 김일성, 김정일의 개인 독재를 합리화시키기에 이르며, 1967년 조선로동당 당중앙위원회 4기 16차 전원회의 이후 개인숭배 운동으로 이어지는 사상적 근거가 되었다.
또한 주체사상은 주한미군이 아직까지 주둔하고 있다는 이유로 휴전선 남부가 미국의 점령하에 있는 미수복지역으로 남았기에 조선 혁명은 아직 진행 중이라 주장하고 있으며, 이는 대한민국과의 군사적 충돌의 원인이 되고 있다.
조선민주주의인민공화국은 국방에서 자위를 강조하지만, 지나치게 군사력에 집중하고 혁명노선을 견지함으로써 남북한 군사경쟁을 가속화하여 인민과 국가에 큰 부담을 안겼으며, 결국 자원의 비효율적 분배로 인해 국가의 생산성을 약화시켜 세계 경쟁체제에서 뒤처지는 국가로 전락했다. 또 오늘날 조선민주주의인민공화국이 선군정치를 강조함으로써 자원과 권력의 군부집중을 가속화하는 사태는 군국주의를 발전시킬 우려를 심화시키고 있다.
주체사상은 또한 경제의 자립을 강조한다. 국내에서 산출할 수 없는 석유나 희토류 같은 자원이 있다는 것만으로도 이는 불가능하다는 것이 대개의 의견이다.
주체사상의 종교적 요소는 수령관에서 분명히 나타나고 있다. 조선민주주의인민공화국 철학 사전은 수령을 ‘혁명과 건설에서 절대적 지위를 차지하고 결정적 역할을 수행하는 당과 혁명의 월등한 영도자’라고 정의하고 있다. 여기서 수령을 ‘절대적’이라고 함으로써 신앙적 성격을 드러내고 있다. 조선민주주의인민공화국의 정치를 신앙적으로 보는 것과 관련하여 조선민주주의인민공화국의 정치는 아직 세속화되지 않은 신앙화 체제로 이해해야 한다는 견해도 있다. 또한 조선민주주의인민공화국의 정치 문화를 이해하는 데 전통 사회 지배 계층의 이데올로기인 유교뿐 아니라 인민의 정신세계에 지배적 영향을 미친 무속 신앙을 이해하는 것이 중요하다는 견해도 있다. 조선민주주의인민공화국의 정치 문화는 폐쇄 체제 이전으로부터 잔류한 무속 신앙, 유, 불, 선의 전통 종교, 기독교 등의 영향을 반영하며 통치계층은 이러한 종교적 정서를 의도적으로 권력구축에 활용하였다고 보기도 한다.
액시온(axion /ˈæksiɒn/)은 1977년 양자 색역학(QCD)의 강한 상호작용의 CP 문제를 해결하기 위해 페체이 퀸 이론에 의해 처음 가정된 가상의 기본 입자이다. 만일 액시온들이 존재하고 어떤 특정 범위 내에서 질량이 낮으면, 그것들은 차가운 암흑 물질의 가능한 구성 요소로서 관심을 끈다.
강한 상호작용의 CP 문제.
헤라르뒤스 엇호프트가 보여준 것처럼, 표준 모형의 강한 상호작용인 양자 색역학(QCD)은 집합적으로 CP로 알려진, 원칙적으로 전하 켤레 대칭과 반전성의 결합된 대칭성을 위반할 수 있는 어떤 자명하지 않은 진공 구조를 가지고 있다. 약한 상호작용에 의해 생성된 효과와 함께, 효과적인 주기적 강한 CP-위반 항, 는 한 표준 모형 입력으로 나타난다―그 값은 이론에서 예측되지 않지만, 그러나 그것은 측정되어야 한다. 그렇지만, QCD에서 발생하는 커다란 CP-위반 상호작용들은 큰 중성자를 위한 전기 쌍극자 모멘트(electric dipole moment (EDM) for the neutron)를 유도할 수 있다. 현재 관찰되지 않은 EDM에 대한 실험적 제약은 QCD의 CP 위반 매우 작아야 하고 또한 자체도 극도로 작아야함을 의미한다. 는 0과 2π 사이의 값을 가질 수 있으므로, 이것은 표준 모형에 대한 "자연성(naturalness)" 문제를 일으킨다. 왜 이 매개변수는 0에 가까워야 할까? (또는, 왜 QCD는 스스로 CP-보존을 발견해야 할까?) 이 질문은 강한 CP 문제(strong CP problem)로 알려져 있다.
예측.
1977년에, 로베르토 페체이Roberto Peccei와 헬렌 퀸Helen Quinn은 강력한 CP 문제인 Peccei–Quinn 메커니즘에 대한 보다 우아한 해, 페체이-퀸 이론을 상정했다. 그 아이디어는 효과적으로 를 한 장으로 승격시키는 것이다. 이는 자발적으로 깨지는 한 새로운 대역적 대칭(페체이-퀸(PQ) 대칭이라고 불림)을 추가함으로써 달성된다. 이것은 프랭크 윌첵과 스티븐 와인버그가 독립적으로 제시한 바와 같이, 의 역할을 채우고 자연스럽게 CP 위반 매개변수를 0으로 완화하는 한 새로운 입자를 생성한다. 윌첵은 그것이 한 문제를 "말끔히 청소"했기 때문에.이 새로운 가설 입자를 한 세탁 세제 브랜드(Axion)의 이름을 따서 "액시온"이라고 명명했으며, 한편 와인버그는 이것을 "히글렛(higglet)"이라고 불렀다. 와인버그는 나중에 입자에 대한 윌첵의 이름을 채택하는 데 동의했다. 그것은 0이 아닌 질량을 가지고 있기 때문에, 액시온은 어떤 남부-골드스톤 유사 보손(pseudo-Nambu-Goldstone boson)이다.
액시온 암흑 물질.
QCD 효과들은 그곳에서 액시온 장이 움직이는 한 효과적인 주기적 퍼텐셜을 생성한다. 유효적 퍼텐셜의 최소값에 대한 액시온 장의 진동, 소위 오정렬 메커니즘은, 액시온의 질량에 의존하는 한 존재도를 갖는 한 차가운 액시온의 우주론적 종족을 생성한다. 5μpeV/c²(전자 질량(electron mass)의 10-11배) 이상의 질량을 가진 액시온은 암흑 물질을 설명할 수 있었으므로, 또한 따라서 암흑 물질 후보이자 강한 CP 문제에 대한 하나의 해가 될 수 있었다. 만일 급팽창이 한 낮은 척도에서 발생하고 또한 충분히 오래 지속한다면, 액시온 질량은 1peV/c²만큼 낮을 수 있다.
다음 두 가지 조건에 따라서, 액시온 장이 진화를 시작하는 두 가지 시나리오들이 있다:
대체로 말해서, 다음의 두 부섹션에서 요약된 두 가지 가능한 시나리오들 중 하나가 발생한다:
급팽창-이전 시나리오.
(a)와 (b)가 모두 충족된다면, 우주 급팽창은 PQ 대칭의 자발적인 파괴가 액시온 장의 초기 값의 균일한 값으로 이어지는 우주의 한 패치를 선택한다. 이 "급팽창-이전" 시나리오에서는 위상 결함(topological defect)들은 급팽창되고 또한 액시온 에너지 밀도에 기여하지 않는다. 그렇지만, 등곡률(isocurvature) 모드에서 오는 다른 경계(bound)들은 이 시나리오를 심각하게 제한하며, 그것들은 실행 가능하려면 상대적으로 낮은 에너지 규모의 급팽창을 필요로 한다.
급팽창-이후 시나리오.
만일 조건 (a) 또는 (b) 중 적어도 하나가 위반되면, 액시온 장은 처음에는 인과적 접촉(causal contact)이 없었지만, 그러나 오늘날 우리의 허블 지평선(Hubble horizon)으로 둘러싸인 부피에 거주하는 패치들 내에서는 다른 값들을 갖는다. 이 시나리오에서는, PQ 필드의 등곡률 요동들은 파워 스펙트럼에서 선호하는 값이 없이, 액시온 장을 무작위화한다(randommise).
이 시나리오에서 적절한 처리는, "액시온적(acxionic)" 끈(string)들 및 도메인 벽(domain wall)들과 같은 위상 결함들의 기여를 포함하여, 오정렬(misalignment) 메커니즘에서 오는 모든 특징들을을 포착하는 위해서, 한 확장하는 우주에서 PQ 필드의 운동 방정식을 수치적으로 해결하는 것이다. 0.05–1.50 meV 사이의 한 액시온 질량 추정치가 보러사니Borsanyi 등에 의해 보고되었다. (2016). 그 결과는 슈퍼컴퓨터에서 급팽창-이후 기간 동안 액시온의 형성을 시뮬레이션함으로써 계산되었다.
수치 시뮬레이션을 사용하여 KSVZ-유형의 액시온의 현재 존재도를 결정하는 최근의 진전은 0.02과 0.1 meV 사이의 값으로 이어졌는데, 하지만 이 결과들은 (우주) 끈들로부터 방출된 액시온의 파워 스펙트럼에 대한 상세들에 의해 도전을 받고 있다.
액시온 장의 현상학.
액시온 모형들은 이전 실험에서 감지하기에는 너무 약한 커플링 강도를 신중하게 선택한다. 이러한 "보이지 않는 액시온들(invisible axions)"은 이전에 관찰하기에는 여전히 너무 작으면서 강한 CP 문제를 해결했다고 생각되었다. 현재 문헌에서는 KSVZ(Kim–Shifman–Vainshtein–Zakharov) 및 DFSZ(Dine–Fischler–Srednicki–Zhitnitsky)라는 두 가지 형태의 "보이지 않는 액시온드" 메커니즘에 대해 논의한다.
매우 약하게 결합된 액시온은, 액시온 커플링들과 질량이 비례하기 때문에, 역시 매우 가볍다. "보이지 않는 액시온"에 대한 만족은 매우 가벼운 액시온이 초기 우주에서 과잉 생산되었을 것이며 따라서 제외되어야 한다는 것이 밝혀졌을 때 바뀌었다.
액시온으로 수정한 맥스웰 방정식.
피에르 시키비Pierre Sikivie는 1983년에 한 가볍고, 안정적인 액시온으로부터 발생하는 맥스웰 방정식의 수정본을 발표했다. 그는 이러한 액시온들이 강한 자기장을 사용하여 광자들로 변환함으로써 지구에서 탐지될 수 있음을 보여주었고, 따라서 몇 가지 실험으로 이어졌다: 그 액시온 암흑 물질 실험(Axion Dark Matter Experiment,ADMX); 태양의 액시온들은 CERN 액시온 태양 망원경(CERN Axion Solar Telescope, CAST)에서와 같이 X선들로 변환될 수 있다; 다른 실험들에서는 액시온들의 징후를 찾기 위해 레이저 빛을 찾고 있다. 현재 액시온 암흑 물질을 찾기 위한 수십 개의 실험이 제안되었거나 진행 중이다.
액시온 전기역학의 방정식들은 일반적으로 "자연 단위"로 작성되며, 여기서 환원된 플랑크 상수는 formula_1, 빛의 속도는 formula_2, 그리고 진공 유전율 formula_3은 모두 단위로 설정된다. 이 단위계에서 그것들은 다음과 같다:
위에서, 점은 시간 도함수를 나타내며 또한 액시온-광자 커플링은 formula_4이다.
이러한 방정식의 대안 형태들이 제안되었으며, 이것들은 완전히 다른 물리적 서명을 의미한다. 예를 들어, 비시넬리는 자기 홀극의 존재를 가정하여 이중성 대칭을 부과하는 방정식 세트를 작성했다. 그렇지만, 이러한 대안 공식들은 이론적 동기가 적으며 또한 많은 경우에 어떤 작용으로부터 도출할 수도 없다.
위상 절연체에 대한 유사한 효과.
액시온들을 설명하기 위해 맥스웰의 방정식에 추가될 용어와 유사한 용어는 이러한 물질의 전기역학에 대한 효과적인 액시온 설명을 제공하는 위상절연체에 대한 최근(2008) 이론적 모형에도 나타난다.
이 용어는 양자화된 자기전기 효과{magnetoelectric effect}를 포함하여 몇 가지 흥미로운 예측 속성으로 이어진다. 이 효과에 대한 증거는 럿거스 대학교에서 개발된 양자 체제 박막 위상절연체에 대해 존스 홉킨스 대학교에서 수행된 THz 분광 실험(THz spectroscopy experiment)들에서 제공되었다.
2019년에, (Max Planck Institute for Chemical Physics of Solids|막스 플랑크 고체 화학 물리학 연구소(Max Planck Institute for Chemical Physics of Solids|Max Planck Institute for Chemical Physics of Solids))의 팀은 한 바일 반금속(Weyl semimetal) 속에서 액시온 절연체들을 발견했다고 발표했다. 한 액시온 절연체는 한준입자―한 액시온으로서 함께 거동하는 한 전자들의 들뜸―이며, 그 발견은 한 기본 입자로서의 액시온의 존재와 일치한다.
실험.
아직 발견되지 않았음에도 불구하고, 액시온 모형들은 40년 이상 동안 잘 연구되어 왔으며, 물리학자들이 감지될 수 있는 액시온 효과들에 대한 통찰력을 개발할 수 있는 시간을 제공했다. 액시온에 대한 몇 가지 실험적 검색들이 현재 진행 중이다; 대부분은 액시온들의 강한 자기장에서 광자와 약간의 상호작용을 공략한다. 액시온은 또한 암흑 물질 입자에 대한 몇 안 되는 그럴듯한 후보 중 하나이며, 또한 일부 암흑 물질 실험에서 발견될 수 있다.
자기장에서 직접 변환.
몇몇 실험들은 전자기장들에서 액시온들을 광자들로 또는 그 반대로 변환하는 프리마코프 효과(Primakoff effect)에 의해 천체물리학적 액시온들을 검색한다.
워싱턴 대학교의 액시온 암흑 물질 실험{Axion Dark Matter Experiment, ADMX)는 강력한 자기장을 사용하여 액시온들이 마이크로파들로의 약한 변환의 가능성을 탐지한다. ADMX는 한 차가운 마이크로파 캐비티와 공명하는 액시온들을 찾기 위해 은하의 암흑 물질 헤일로를 검색한다. ADMX는 1.9~3.53μeV 범위에서 낙관적 액시온 모형들 제외했다. 2013년부터 2018년까지 일련의 업그레이드가 수행되었으며, 4.9–6.2 µeV를 포함하는 새로운 데이터를 수집하고 있다. 2021년 12월에는 KSVZ 모형에 대해 3.3~4.2μeV 범위를 제외했다.
이러한 유형의 다른 실험에는 DMRadio, HAYSTAC, CULTASK, 및 ORGAN[48]이 포함된다. HAYSTAC은 최근 20 µeV 이상에서 헤일로망원경(haloscope)의 첫 스캐닝 실행을 완료했다.
자기장에서의 편광.
이탈리아의 레이저로의 진공의 편광(polarization of the vacuum with laser, PVLAS) 실험은 한 자기장에서 전파되는 빛의 편광 변화들을 검색한다. 이 개념은 1986년 루치아노 마이아니Luciano Maiani, 로베르토 페트론지오Roberto Petronzio, 및 에밀리오 자바티니Emilio Zavattini에 의해 처음 제안되었다. 2006년 한 회전 클레임은 업그레이드된 설정으로 제외되었다. 한 최적화된 검색은 2014년에 시작되었다.
장벽을 통해 빛나는 빛.
또 다른 기술은 "장벽들을 통해 빛나는 빛"이라고 불리는데, 그곳에서 빛이 강한 자기장을 통과하여 광자들을 액시온들로 변환하고, 그것들은 그리고 금속을 통과하고 장벽의 다른 쪽에 있는 다른 자기장에 의해서 광자들로 재구성된다. BFRS에 의한 실험과 또한 리쪼Rizzo가 이끄는 한 팀의 실험은 한 액시온 원인을 배제했다. GammeV는, 한 2008년 물리학 리뷰 레터(Physics Review Letter)에 보고된, 어떤 사건들도 보지 못했다. ALPS I은 2010년에 새로운 제약을 설정하면서 유사한 실행을 수행했다; ALPS II는 현재 2022년에 건설되고 있다. OSQAR는 신호를 찾지 못하여, 커플링을 제한하고 또한 계속할 것이다.
《수서》(隋書)는 수나라(隋, 581년 ~ 619년)의 역사서로, 당 고조 연간으로부터부터 당 태종·당 고종에 이르기까지 3대에 걸쳐 완성된 총 85권의 수나라 역사 통사(通史)이다.
수서는 사서로 중요한 덕목인 통치자들에 대한 포폄에 충실했다. 이것은 《수서》가 황제든 대신이든 그 과실을 숨기지 않고 포폄한 것에서 두드러진다. 개국 군주 문제에 대해서는 그의 공로와 함께 공신들을 대함에 각박했고, 시서를 좋아하지 않았으며 대도(大道)에 어둡고 여인들의 말을 들었다고 부정적인 면도 함께 기술했다. 양제에 대해서는 자신을 꾸미는 데 능했고 골육을 죽이고 충신들을 제거했다고 평가했다. 또한 당나라의 신하가 된 수나라의 관원들에 대한 포폄도 예외가 아니었다. 수나라의 대신으로 당나라의 신하가 된 우세남(虞世南)은 형 우세기(虞世基)의 실정(失政)을 기록했고, 역시 수나라의 신하로 당나라의 신하가 된 배구(裴矩)와 하조(何稠) 등도 그들이 수나라에서 저지른 착오와 실정들을 기록했다. 이러한 점들은 《수서》의 집필 방향과 사서로서의 특징을 잘 보여 준다.
제기(帝紀) 5권, 열전(列傳) 50권, 지(志) 30권으로 총 85권으로 구성되어 있다.
열전 46권에 동이(東夷)를 다루고 있는데, 고구려, 백제, 신라, 말갈, 유구, 왜국 순으로 다루고 있다. 이 열전이 완성된 지 8년 후 644년 11월 당 태종 이세민이 30만 대군을 이끌고 고구려를 침공하였다.
656년 현경 원년 제 3대 당 고종에 이르러 지(志) 30권이 추가되는데, 우지녕(于志寧) 등이 편찬작업에 참여하였다. 지에는 수나라 뿐만 아니라 남조의 양(梁), 진(陳)과 북조의 북제(北齊), 북주(北周) 등 다섯 개 왕조가 같이 수록되어 있다.
한국사 측면.
636년 당 태종 때 열전이 완성되는데, 열전에는 당나라를 둘러싼 동이, 남만, 서융, 북적 등의 외적들의 기록이 제46권에서 50권까지 다뤄지고 있다. 그중 가장 먼저인 열전 46권에는 동이(東夷)를 다루고 있는데, 고구려(高麗라고 표기), 백제(百濟), 신라(新羅), 말갈(靺鞨), 유구(琉求), 왜국(倭國) 순이다. 동이에서 고구려가 가장 먼저 언급됨으로써 644년 당 태종의 고구려 침공의 중요한 역사적 참고 자료로 삼았음을 잘 알게해 준다.
세계사 측면.
지(志) 10권에서 13권까지는 율력 편이 나오는데, 이곳에는 송 대의 조충지(429년 ~ 500년)가 원주율을 3.1415927까지 계산한 것을 기록하고 있다. 이것은 남제 서의 본전에도 서술되어 있지 않은 귀중한 기록이다. 유럽에서 이 자리수까지 계산할 수 있던 것은 16 세기에 이르러서였다.
궤도 운동(軌道運動)은 어떠한 물체가 중력 또는 전자기력 등에 의해 움직임을 구속받아 다른 물체 주위를 도는 현상을 의미한다. 이때, 물체가 움직이는 길을 궤도(軌道, )라고 한다. 물리학에서 궤도 운동이란 한 물체가 한 점이나 다른 물체 주위를 자연스럽게 곡선으로 도는 현상을 말한다. 예를 들면 별 주위의 행성의 중력 궤도 운동을 말한다. 역사적으로 행성의 겉보기 운동은 처음으로 여러 원운동을 합친 주전원 형식으로 이해했었다. 이는 아주 잘맞는 행성의 궤도 예언이었다. 케플러 시대에 비로소 행성의 궤도는 실질적으로 타원 운동이라는 것을 밝혀냈다. 아이작 뉴턴은 이것을 역제곱 법칙을 통해 해결하였고, 동시적으로 거기에 해당하는 힘은 중력이라 불리며 널리 퍼졌다. 아인슈타인은 후에 일반 상대성이론을 이용해 중력이 시공간을 휘게 만들고, 궤도는 그 위에 놓여있다고 설명했다. 이는 현재 가장 정확하다고 여겨지는 이론이다.
태양계의 기하학적 모델 중에서 천구 모델은 본래 완벽한 구 혹은 테의 모양 속에서 하늘 안에 행성의 겉보기 운동을 설명하기 위해 사용되었다. 행성의 정확한 움직임을 측정한 후에 지구를 둘러싼 가상의 원과 주전원과 같은 이론적인 메커니즘이 후에 추가되었다. 하늘에서 행성의 위치를 정확하게 예측하는 것이 가능했지만 시간이 지남에 따라 점점 더 많은 주전원들이 요구되었고 행성들이 더 발견됨에 따라 그와 같은 모델로 행성의 운동을 예측하는 것은 점점더 어려워졌다.
궤도의 현대적 이해에 대한 기초는 최초로 요하네스 케플러에 의해 수학적으로 기술되었다. 그의 결론은 행성 움직임에 대한 다음 세 가지 법칙 속에 요약되어 있다.
행성체는 태양에 대하여 타원궤도를 가지고 있는 반면에, 궤도의 이심률은 대체로 크지 않다. 원은 0인 이심률을 가지고 있고 지구 궤도의 이심률은 0.0167을 가지고 있다는 것은 반장축(=a)에 대한 반단축(=b)의 비가 99.99%인 것을 의미한다. 수성은 0.2056, b/a=97.86%의 가장 큰 이심률을 가지고 있는 행성이다. (에리스는 0.441의 이심률을 가지고 있고 명왕성은 0.249의 이심률을 가지고 있다.)
아이작 뉴턴은 케플러의 법칙은 그의 중력에 대한 이론으로부터 유도하는 것이 가능하며 일반적으로 중력에 영향을 받는 물체의 궤도는 중력이 즉각적으로 영향을 미친다면 원뿔 곡선이라는 것을 입증하였다. 뉴턴은 물체 쌍들에 대하여 궤도의 크기는 그들의 질량에 반비례하고 물체들은 그들 덩어리의 공통된 중심에 대하여 회전한다는 것을 보였다. 한 물체가 다른 물체보다 훨씬 더 거대한 경우에, 덩어리의 중심은 더 거대한 물체의 중심과 일치하다는 것이 더 가까운 근사치이다.
알버트 아이슈타인은 중력은 시공간의 곡률을 일으키고 변화가 즉각적으로 전파된다는 뉴턴의 가설을 제거하는 것이 가능함을 보였다. 상대성 이론에서 궤도는 뉴턴의 예측에 매우 근접한 측지선의 궤도를 따른다는 것을 보였다. 그러나 거기에는 그 이론이 현실을 더 정확하게 말하고 있다고 결론내리기 위해 사용될 수 있다는 것에 차이가 있다. 필수적으로 이론들을 구별할 수 있는 모든 실험적인 증거는 실험적인 측정의 정확도내에서 상대성 이론과 일치하지만 뉴턴의 역학으로부터의 차이는 흔히 매우 작다(거기에 매우 큰 중력장과 매우 높은 속도가 있는 경우는 제외).
행성궤도.
행성계; 행성, 왜행성, 소행성, 혜성 그리고 우주 잔해는 타원궤도 안에서 중심 별들의 궤도를 돈다. 특정 중심별에 대하여 포물선 혹은 쌍곡선 궤도안의 혜성은 그 별에 중력으로 묶여있지 않으므로 별의 행성계 일부분으로 고려되지 않는다. 지금까지 혜성은 독특한 쌍곡선 궤도로 우리 태양계에서 발견되어오지 않았다. 행성계 안에서 중력으로 하나의 행성에 묶여있는 물체는 위성이든 인공위성이든 그 행성에 대한 궤도를 따른다.
상호간의 중력 변화 때문에 우리 태양계안에 있는 행성의 이심궤도는 시간에 따라 변화한다. 태양계에서 가장 작은 행성인 수성은 가장 큰 이심궤도를 가진다. 현재 화성은 수성 다음으로 큰 이심률을 가지는 반면 금성과 해왕성의 궤도는 가장 작은 이심률을 가진다.
두 물체가 서로의 궤도를 돌 때 근점은 두 물체가 서로 서로 가까이 있을 때의 점이고 궤도 최원점은 서로로부터 가장 멀리 떨어져 있을 때의 점이다.(더 특정한 용어는 특정 물체에 사용된다. 예를 들어 근지점과 원지점은 각각 지구 궤도의 가장 낮은 부분과 가장 높은 부분이다.)
타원 궤도 안에서 궤도를 선회하는 궤도 계에 있는 물체 중심은 두 물체의 하나의 초점에 놓일 것이고 다른 초점에는 아무것도 존재하지 않을 것이다. 행성이 근점에 접근할 때 행성은 속도를 높일 것이다. 행성이 원지점에 접근하면 행성은 속도를 낮출 것이다.
궤도 이해하기.
행성을 둘러싼 궤도에 대한 설명에 따르면 뉴턴의 포탄 모델은 유용하게 증명할 것이다(아래의 그림을 보라). 이것은 높은 산의 꼭대기에서의 대포는 어떤 선택된 총구 속도로 수평적으로 포탄을 쏘는 것을 가능하게 하는 사고실험이다. 포탄에 대한 공기 마찰의 효과는 무시된다(혹은 아마도 산은 대포가 지구의 대기 위에 있게 할 만큼 충분히 높다).
만약 포탄을 충분한 속도로 쏘게 되면 땅은 공이 떨어지는 것만큼보다는 적게 탄알로부터 꺾일 것이다 - 그래서 탄알은 결코 땅을 치지 않을 것이다. 이제부터 궤도는 차단되지 않은 혹은 일주를 하는 것이라고 할 수 있을 것이다. (C)에서 보여 지는 것처럼 중력의 중심과 행성의 덩어리 위 어떤 특정한 높이의 결합에 대하여 원형의 궤도를 만드는 어떤 특정한 발사 속도(지구의 질량에 비해 상대적으로 매우 작인 질량인 탄알의 질량에 의하여 사실상 영향 받지 않는다)가 있다.
발사 속도가 이것을 넘어설 만큼 증가될 때 주전원 궤도의 범위가 형성된다; 한 가지는 (D)에서 볼 수 있다. 만약 처음 발사가 보이는 것처럼 지구의 표면 위쪽으로 향한다면 거기에는 또한 더 느린 속도로 주전원의 궤도가 있을 것이다; 궤도의 절반 지점을 넘어서거나 직접적으로 발사지점의 반대의 지점에서 지구의 가까이에 이를 것이다.
발사 높이와 행성의 질량에 의존 탈출 속도라고 불리는 특정 속도에서 (E)와 같은 열린 궤도는 포물선의 탄도라고 결론 내려진다. 심지어 더 빠른 속도에서 물체는 쌍곡선의 탄도 범위를 따를 것이다. 유용한 의미로, 이 탄도 유형들은 물체가 행성의 중력으로부터의 “풀려난 자유”이고 “우주로 벗어난다는 것”을 의미한다. 그러므로 질량을 가지는 두 움직이는 물체의 속도의 관계는 4가지 실제적인 분류, 즉 아류형들로 고려될 수 있다.
뉴턴의 운동 법칙.
상대론적인 효과가 무시될 수 있는 경우 뉴턴의 법칙은 운동을 정확하게 표현해준다. 각 물체의 가속도는 그것에 대한 중력의 합에다가 그것의 질량으로 나누어준 것과 동일하고 두 물체 사이의 중력은 그들 질량 값에 비례하고 그들 사이의 거리의 제곱의 역으로 감소한다. 상호적인 중력에 의하여 오직 영향을 받는 두 지점의 물체의 계 혹은 구형의 물체들(두 물체에 대한 문제)에 대한 뉴턴의 예측에 따르면, 궤도는 정확하게 계산될 수 있다. 만약 위성이나 행성 주위 궤도를 도는 작은 달, 혹은 태양 주위 궤도를 도는 지구의 경우에 더 무거운 물체가 더 작은 물체보다 훨씬 더 거대하다면 더 무거운 물체를 중심으로 하는 좌표계에서 움직임을 묘사하기에 정확하고 편리하고 우리들은 더 작은 물체가 더 무거운 물체 주변 궤도 내에 있다고 말할 수 있다. 두 물체의 질량이 비슷한 경우에는 정확한 뉴턴 해결책을 이용하는 것이 가능하다. 좌표계를 구 물체의 중심에 놓는 것에 의하여 비슷하지 않은 두 물체의 경우와 정량적으로 유사하게 해결할 수 있다.
에너지는 중력장에서 관련이 있다. 다른 것으로부터 멀리 떨어져있는 표준의 물체는 만약 아래로 당겨지게 되면 중력에 대한 위치에너지를 가지게 되므로 다른 일을 할 수 있다. 어떤 일이 거대한 두 물체를 중력의 당김에 대항하여 분리하는 것을 요구할 때 그들의 중력에 대한 위치에너지는 그들이 분리됨에 따라 증가될 것이고 그들이 서로 접근함에 따라 감소할 것이다. 물체들의 어떤 지점에서 중력의 에너지는 제한 없이 감소하여 그들은 0의 분리지점에 접근할 것이고 그들이 무한한 거리에 있을 때나 더 작은 제한된 거리에 대해 음의 값(0으로부터 감소할 때)에 있을 때 위치에너지는 0이 되는 것이 더 쉬울 것이다.
두 물체에 대하여 궤도는 원추곡선에 있다. 계의 전체 에너지(운동에너지+위치에너지)에 의존하여 궤도는 열리거나(그래서 물체는 결코 돌아갈 수 없다) 닫힐(돌아간다) 수 있다. 열린 궤도의 경우에, 궤도의 어떤 위치에서의 속도는 적어도 특정 위치에 대한 탈출 속도이고 닫힌 궤도의 경우에는 항상 더 작다. 운동에너지가 결코 음의 값이 아니기 때문에 공통의 관습으로 무한한 분리 지점에서 위치 에너지가 0이 된다는 것을 채택한다면 경계 궤도는 음의 전체 에너지를 가지고 포물선의 탄도는 0의 전체에너지를 가지고 쌍곡선의 궤도는 양의 전체에너지를 가진다.
열린 궤도는 쌍곡선(속도가 탈출 속도보다 더 클 때) 혹은 포물선(속도가 정확하게 탈출 속도일 때)의 형태를 가진다. 그 물체들은 한동안 서로에게 접근하고 그들이 가깝게 접근했을 때 서로의 주변에서 꺾이고 그때 영원히 분리된다. 이것은 그들이 태양계의 밖에 있다면 몇몇 혜성의 경우가 될 것이다.
닫힌 궤도는 타원의 형태를 갖는다. 궤도를 도는 물체가 중심으로부터 항상 같은 거리에 있는 특별한 경우에, 그것은 또한 원의 형태이다. 그렇지 않으면, 궤도를 도는 물체가 지구에 가깝게 있는 지점은 근지점이고 궤도가 지구가 아닌 다른 물체 주변일 때는 근점이라 부른다(덜 적절하게 "perifocus" 혹은 "pericentron"). 위성이 지구로부터 가장 멀리 떨어져 있는 지점은 원지점, 궤도 최원점, 혹은 때때로 apifocus 혹은 apocentron이라 불린다. 근점에서부터 원지점으로 내려가는 선은 타원장축이다. 이것은 타원의 주축이고 그것의 가장 긴 부분의 선이다.
닫힌 궤도 내에서 궤도를 도는 물체는 일정 주기의 시간 후에 그들의 경로를 반복한다. 이 움직임은 수학적으로 뉴턴의 법칙으로부터 유도될 수 있는 케플러의 경험에 의거한 법칙에 의하여 묘사된다. 이것들은 다음과 같이 표현할 수 있다.
점질량 주변의 경계 궤도 혹은 이상적인 뉴턴의 중력장에 있는 구형의 물체는 모두 타원형에 가까워서 이것들은 정확하고 무한히 같은 경로는 반복하게 되고 구형이 아니거나 뉴턴의 효과와 다른 경우(예를 들어 약간의 지구 편평도에 의해 혹은 상대적인 효과에 의해, 거리와 함께 중력장의 영향이 변화되는 것을 일으키게 될 때)에는 뉴턴의 두 가지 물체의 움직임이 타원의 특징으로부터 더 크거나 더 적은 정도로 떨어져 있게 하는 궤도의 형태를 만들 것이다. 두 물체에 대한 해결책은 1687년에 프린시피아에서 뉴턴에 의하여 알려지게 되었다. 1912년, Karl Fritiof Sundman은 세 물체에 대한 문제를 해결하는 수렴하는 무한한 것들을 발전시켰다. 그러나 그것은 너무나 느리게 수렴하여 유용하지 않다. 칭동점과 같은 특별한 경우를 제외하고는 4개 이상의 물체에 대한 계에 대해서는 움직임의 식을 해결하는 방법은 알려져 있지 않다.
한 가지 형태는 기본적으로 순수하게 타원형의 움직임을 취하고 다양한 물체들의 중력의 영향에 대하여 설명하기 위해 섭동항을 추가한다. 이것은 천문학적인 물체들의 위치를 계산하기에 유용하다. 달, 행성, 그리고 다른 물체들의 움직임에 대한 식은 큰 정확성을 가지는 것으로 알려져 있고, 천문 항법에 대한 표를 일반화하는데 사용된다. 여전히 거기에는 뉴턴 이후의 방법들에 의하여 다루어져온 기이한 현상들이 있다.
다른 식의 형태는 과학적으로 혹은 우주비행을 계획하는 목적으로 사용된다. 뉴턴의 법칙에 따르면 모든 힘들의 합계는 그것의 질량에 가속도를 곱하는 것(F = ma)과 동등할 것이다. 그러므로 가속도는 위치에 대하여 표현될 수 있다. 섭동항은 이 형태로 묘사하기에 훨씬 쉽다. 그 다음의 위치와 처음으로부터의 속도를 예측하는 것은 처음의 문제 값을 해결하는 것과 일치한다. 수적인 방법은 미래의 짧은 시간동안 물체의 위치와 속도를 계산하고 그때 이것은 반복 된다. 그러나 컴퓨터 수학의 제한된 정확성으로부터의 작은 수학적 오차는 이 접근의 정확성이 제한될 때 누적된다.
많은 물체에 대한 다른 모의 상황은 물체의 중심 사이의 단계적인 두 배의 형태 내에서 계산을 수행한다. 이 계획을 사용하여 은하, 성단 그리고 다른 큰 물체들을 모의실험 해왔다.
이 부분은 행성 궤도에 대한 케플러의 법칙(움직임에 대한 뉴턴의 법칙과 뉴턴의 중력 법칙으로부터 유도)으로 통합되었음을 알린다. (케플러 궤도, 궤도 방정식, 그리고 케플러의 제1법칙을 또한 보도록 하자.) 다음은 궤도 역학에 대한 고전적인(뉴턴의) 분석으로 이것은 일반적인 상대성에 대한 약간 미미한 효과(frame dragging과 중력에 대한 시간의 확장)는 무시했음을 유의해라. 상대적인 효과는 매우 거대한 물체(태양에 대한 수성 궤도의 세차운동과 같은)와 가까울 때나 극단적인 정확성이 필요할 때(GPS 위성에 대한 궤도의 요소와 시간 신호에 대한 계산)에는 무시해서는 안 된다.
궤도 평면.
궤도 주기.
궤도 구체화하기.
한 물체에 대한 궤도를 특정짓기 위해서는 최소 6개의 수가 요구되고 이것은 몇몇 방법으로 할 수 있다. 예를 들어 위치를 구체화시키는 3개의 수와 물체의 속도를 구체화하는 3개의 수를 통해 앞으로 계산될 수 있는 고유의 궤도가 주어진다. 그러나 전통적으로 사용되는 매개변수는 약간 다르다.
전통적으로 사용되는 궤도 요소의 세트는 Johannes Kepler와 그의 케플러의 법칙이 밝혀진 후에 케플러 요소의 세트라고 불린다. 케플러의 요소는 6가지로 다음과 같다:
물체에 대해 알려져 있는 궤도 요소들은 원칙적으로 그것의 위치는 시간에 따라 무한히 앞뒤로 계산된다. 그러나 실제적으로 궤도는 중심 물체와 시간에 따른 궤도 요소들의 변화 때문에 중력이 아닌 다른 힘에 대하여 영향을 받는다.
궤도의 작은 변화.
궤도의 작은 변화는 주요 중력을 받는 물체의 전체적인 힘 혹은 평균 힘보다 훨씬 더 작고 두 궤도를 도는 물체에 대한 외부의 힘이 가속도를 유발할 때 일어난다. 이것은 시간에 따라 궤도의 매개변수를 변화시킨다.
궤도 내에서 물체에 주어지는 작은 방사상의 충격량은 이심률을 변화시키지만 궤도주기는 변화시키지 못한다. 순행 혹은 역행의 충격(즉, 궤도 움직임에 적용되는 충격)은 이심률과 궤도 주기 둘 다 변화시킨다. 특히, 근점에 주어지는 순행의 충격은 궤도 최원점에서 고도를 높이고, 반면 역행의 충격은 반대가 된다. 횡적인 충격(궤도 평면의 밖에서)은 궤도나 이심률을 변화시키는 것 없이 궤도의 평면을 회전시킨다. 모든 예에서 닫힌 궤도는 여전히 섭동점을 가로지른다.
궤도의 쇠퇴.
만약 궤도가 충분한 대기가 존재하는 평면적인 물체에 대한 것이라면 그것의 궤도는 느릿하게 지나가기 때문에 쇠퇴할 수 있다. 특히 각각의 근점에서 물체는 에너지가 손실되는 대기권의 끌림을 경험한다. 각 시간마다 궤도는 더 작은 이심률(더욱 원형)이 된다. 왜냐하면 물체는 에너지가 그것의 최대치에 있을 때 정확하게 운동 에너지를 잃어버리기 때문이다. 이것은 추가 가장 낮은 점에서는 추를 감속시키는 효과와 유사하다; 추가 좌우로 흔들리는 것의 가장 높은 지점은 더 낮아지게 된다. 궤도의 경호가 각각의 연속적인 감속과 동시에 궤도의 경로는 더욱 대기에 의해 영향을 받고 그 효과는 더욱 뚜렷해진다. 심지어 그 효과는 더 커져서 최대 운동 에너지는 대기의 끌림 효과의 제한에 의해 궤도로 돌아가기에 충분하지 않다. 이런 일이 발생할 때, 물체가 급속하게 회전하며 떨어지고 중심 물체를 가로지를 것이다. 대기의 경계는 크게 변화한다. 태양의 최대치 동안에, 지구의 대기는 태양이 최소치에 있는 동안보다 수백 킬로미터 더 높이까지 끌고 가는 것을 일으킨다. 또한 오랜 전도성의 한계를 가지는 몇몇 위성은 지구의 자기장으로부터 전자기적인 끌림 때문에 쇠퇴할 수 있다. 기본적으로 전선은 자장을 차단하고 발전기로서 행동한다. 전선은 전자를 한쪽 끝에 있는 거의 진공 가까운 곳으로부터 다른 한쪽 끝에 있는 진공 가까운 곳으로 이동시킨다. 궤도의 에너지는 전선 내에서 열로 전환된다.