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1795년 6월까지 역관 최인길의 집을 근거지로 하여 은밀히 전교하였다. 그러다가 배교자 한영익(韓永益)이 밀고하는 바람에 6월 27일에 조정의 명을 받은 포도대장 조규진에 의해 체포령이 떨어졌다. 포졸들이 역관 최인길의 집을 덮쳤지만, 최인길은 자신이 주문모 신부인 것처럼 행세하며 대신 체포되어 주문모 신부의 탈출을 도왔다. 탈출에 성공한 주문모는 여신도 강완숙의 집으로 도피하는데 성공했으나 은신처를 제공하고 체포를 방해한 최인길과 주문모의 밀입국을 도왔던 윤유일과 지황은 체포되어 함께 장살(杖殺)되었고, 시체는 강물에 던져졌다.
전교활동.
주 신부는 강완숙에게 세례를 주고 조선 천주교회 최초의 여회장으로 임명하여 여인들에게 복음을 전하도록 하였다. 덕분에 강완숙은 자신을 모시는 여종을 비롯한 수많은 여인들을 천주교로 인도했으며, 양반신분을 활용하여 은언군의 부인 송씨, 며느리 신씨가 주문모 신부에게 세례를 받도록 주선하였다. 주 신부는 교리 연구회인 명도회(明道會)를 만들어 정약종을 회장에 임명하고, 황사영을 비롯한 홍필주, 현계흠, 홍익만 등을 명도회 하부 조직인 육회(六會)의 책임자로 임명하여 교리 연구와 전도에 힘쓰게 하였다.
송씨와 신씨도 명도회(明道會)에 가입하고, 자신의 종들까지 모두 입교하게 할 정도로 신앙생활에 열의를 가졌는데, 이는 각각 남편이자 시아버지인 은언군이 강화도에 귀양가는 불행으로 마음을 둘 곳이 없었기 때문이었다. 이들이 얼마나 신앙생활에 집중했는지는 정순왕후가 송씨와 신씨에게 독약을 내려 함께 죽게 하라는 사형선고를 내리면서 "시어미와 며느리가 둘다 사학에 빠져서 외인의 흉추(凶醜,주문모 신부)와 왕래하여 서로 만나고 나라의 금지함이 지엄함을 두려워하지 않았다."고 비난했다는 《순조실록》1년 3월 16일조와 천주교 순교자 이기양의 《추안》내용을 보면 짐작할 수 있다.
주 신부는 서울에서 강완숙의 전도 등으로 목회에 자신이 생기자 지방으로도 발길을 옮겼다. 자신을 보호하려다가 죽은 윤유일의 가족을 방문하여 위로하고, 경기도 여주, 충청도 온양, 공주, 남포, 내포, 전라도 전주에서 전교하여 5년 만에 신자 수가 4천여 명에서 1만 명으로 증가했다. 이러한 교회 성장에 대해 황사영은 '백서'에서 조선 천주교회에서 강완숙만한 사람이 없다고 평가하여 강완숙의 도움이 컸음을 말하고 있다.
“천주교 신자는 인륜을 무너뜨리는 사학(邪學)을 믿는 자들이니,인륜을 위협하는 금수와도 같은 자들이니 마음을 돌이켜 개학하게 하고, 그래도 개전하지 않으면 처벌하라”는 정순왕후의 《사학엄금교서》 발표로 신유박해가 일어났을 때에도 주문모 신부는 자신의 소재지를 알리지 않는 강완숙(골룸바)의 보호로 몸을 피하였다. 그러나 주문모 신부는 고향인 청나라로 피신하려고 황해도 황주로 갔으나 사태가 매우 좋지 않음을 알게 되자 1801년 음력 3월 12일(양력 4월 24일) 한양으로 돌아와 의금부에 '내가 당신들이 찾는 천주교 신부'라며 자수하였다. 그해 음력 4월 19일(양력 5월 31일) 한강 새남터에서 참수형으로 순교하였고, “살아 있어서 도움이 안 되니 죽기를 원한다”라는 말을 남겼다. 당시 조선 조정에서는 중국과의 외교관계를 우려하여 추방령으로 감형하자는 주장도 있었으나, 사형으로 형이 확정되었다. 새남터에서 참형으로 순교한 주문모 신부의 유해는 신도들이 장례를 치르는 것을 막기 위해 비밀리에 매장되었다고 전해진다.
2014년 8월 16일 시복되었다.
주문모 신부는 자신의 조선 입국전까지 신학교육을 체계적으로 받지 못한 평신도들이 목회한 조선 천주교회에서 가장 필요한 것이 교리서와 신앙 안내서라고 생각하여《사순절과 부활절을 위한 안내서》라는 고해성사 지침서 등을 저술하였다. 그의 문서선교는 천주교회의 세력 확장에 큰 역할을 하게 된다.
월나라(越)는 중국 춘추 전국 시대의 나라이다. 무여(無余)가 주나라 왕실로부터 책봉받았으며, 구천 때 전성기를 누렸다. 백월족이 건국하였다.
《죽서기년》 고본에서는 우월于粤로, 금본에서는 우월于越로 표시한다. 하휴는 《춘추공양전》에 주해를 달면서 월나라 사람들은 스스로 어월於越이라 부르는 반면 중원의 화하족은 越이라 불렀다고 전한다. 이들은 중원의 화하족들과는 그 습속이 달라 사이로 분류된다. 《춘추좌씨전》, 《국어》, 《사기》에서는 모두 越로 표시하며, 《월절서》에서는 大越이라 쓴다. 이전에는 于越이라는 표기는 제나라나 노나라 등 외국에서 부르는 통칭으로 여겨졌었는데 상하이 박물관이 소장 중인 월나라의 청동기에서 스스로 우월于越이라 적은 사실이 발견되면서 스스로도 于越이라는 표기를 사용했음이 알려졌다.
상나라의 갑골문에서 월나라의 민족을 묘사할 때나 월나라에서 제작된 청동기의 절대다수에서는 戉로 등장한다. 뤄샹린은 戉은 부월을 나타내는 글자로 해석했다. 웨이쥐시엔은 戉은 고대 저장성 지역에서만 사용된 무기인 까닭에 이 지역에 량주 문화 말기부터 거주하던 민족을 나타내는 표현이 되었다고 설명한다. 쟁기나 자귀를 설명한다고 보는 시각도 있으나 일반적으로는 평평한 석제 부월을 나타낸다고 본다.
사성설(姒姓說).
오, 월 스스로는 황제 후손을 주장하였다. 현재는 오는 주나라 희성, 월은 하나라 사성으로 정의 된다. 사마천은 사서에서 월나라 국성은 사(姒)씨로서 하왕조에서 나왔다고 한다. 하나라 시조 우 (하나라)의 무덤은 월나라 영역 저장성 사오싱에 있는데 실제 우의 무덤인지 고증되지는 않았고, 중원으로 비정되는 허난성과는 지역적 차이가 너무 크다. 월나라 왕성은 고(顧)씨인데 중국에서 "구"로 발음되므로 구씨이다. 중국의 발음 체계는 고대와 현재가 차이가 있는데 베트남에서도 한국과 사실상 마찬가지로 고(顧)씨다.
월은 고대 남방 민족의 통칭이다. 월나라에서 초나라가 건국되어 진나라를 멸망시키고 월나라·초나라를 바탕으로 한나라가 건국되면서 중국어는 더욱 더 남방 즉 동남아시아 북부의 타이어파 언어와 오스트로아시아어족의 백월(百越)어와 유사해졌으며 성조가 많아지게 되었다. 유전자 조사 결과 현재 북방 중국인과는 차이가 크며, 더 이질적인 DNA로 조사되었다. 초나라 출신 유방이 한나라를 건국하면서 월나라에 있던 동남아시아 북부와 가까웠던 초나라, 한나라의 중국 한족들은 중국어에 성조라는 특징이 생기게 된다. 현재 남중국인(Southern Chinese)와 북중국(Northern Chinese)는 유전적으로 매우 다르며 북중국인과 한국인 그리고 일본인의 유전자 차이성보다 북중국인(북경, 허베이 등 중국 북부)과 남중국인(후난성, 장쑤성, 푸젠성, 저장성 등 중국 남부)의 유전자의 차이성이 훨씬 크다. 그 이유는 북방 이민족이 중국의 화북지방을 지속적으로 정복하여 월나라, 초나라를 바탕으로 한 한나라 한족들을 남쪽으로 몰아내 정착하였고 끝에는 빈번히 남중국까지 정복하였기 때문이다. 남중국(South China)의 경우 한나라 때부터 현재까지 이민족에 정복당하기 이외에는 항상 한족의 영토였다. 또한 북방 이민족은 유수의 한족 가문들을 남중국(South China)까지 몰아냈고 남중국은 한족들이 이민족을 대항하는 본거지라고 말해도 부족하지 않다. 그런데 북중국인의 유전자는 남중국인과 매우 차이가 크다는 이유는 북방 이민족이 북방 중국 즉 화북지역을 차지하여 한나라의 한족을 남중국으로 몰아냈기 때문이라고 보는 것이 타당하다.
월나라의 위치는 오늘날 저장성 사오싱 시를 중심으로 하여 광둥성, 장시성, 푸젠성 등의 중국 동남부와 베트남 북부에 이르는 지역이었다. 기원전 473년에 오나라를 멸망시켰고, 그 후 초나라에 멸망당한다. 범려가 구천을 보좌할 때 가장 세력이 강력했으며, 후에 점점 쇠퇴의 길을 걸었다. 기원전 306년 구천의 6대손인 무강 때 초나라에 멸망했다.
중심지인 저장 성 사오싱 시에 우임금의 무덤이 있다고 한다. 저장성은 유방의 출신지이며, 진나라 반군의 군사 기지였다. 초한쟁패기 서초가 재건된 지역이며, 전류가 건국한 오월이 있었던 지역이다. 이 지역은 사람들은 한국, 일본과 교역을 많이 하였다. 백제 시대 문헌에 월나라 성씨에 대한 기록이 남아 있다.
흥망성쇠.
오나라의 부차에게 패배하여 수모를 겪은 월나라는 오자서가 버티고 있던 오나라를 반간계와 이간계 등의 책략으로 멸망시켜, 안정기에 접어들지만, 당시 월나라를 지탱한 두 공신 범려와 문종의 실각으로, 점차 몰락의 길을 걷게 된다. 한편 구천왕의 시기심을 잘 알고 있는 범려는, 그를 피해 제나라로 잠적하나, 문종은 구천왕의 질투심으로 숙청당한 이후, 나라는 조금씩 쇠퇴하기 시작하여, 기원전 464년에 구천왕이 승하하면서, 월나라는 점차 쇠퇴의 길로 접어든다.
기원전 306년, 구천왕의 6대손인 무강왕의 시대에 초나라 위왕의 원정으로 초나라에 패했다. 무강왕은 초나라의 추격을 받다가 포로로 잡혀 처형되었다.
월나라 세력은 멸망 이후 일부는 초나라에 흡수되었다. 한나라 건국 한나라에게 귀속되어 민(閩), 동월(東越) 등이 제후국이 되어 해양 세력으로 발전한다. 일본 후쿠이켄에 월국이 존재하나 이 월나라와는 관련이 없다.
시조 전류는 항주 출신으로 젊을 적에 소금의 밀매에 관여했던 인물이었다. 당나라 말기 황소의 난이 발발하자, 이 지역에서 동창(董昌)이란 자가 현지의 토호들을 중심으로 병사들을 모아 항주8도(杭州八都)라고 부르는 군단을 만들자 전류도 여기에 참가해 공적을 세워 887년 고향의 항주자사가 되었다.
내정면에서는 농지개발 및 수도 항주의 확대와 보수를 실시하고, 해상무역을 통해 고려와 일본과도 교류했다. 또한 이것으로 얻어진 막대한 이익을 가지고, 문화인을 보호하였다. 한편 백성들에게는 닭, 물고기, 달걀 등의 생활용품에 소비세를 걷기도 하였다.
전류가 932년에 죽자, 5남인 전원관(錢元瓘)이 뒤를 계승했다. 전원관은 내정에 힘써 조세를 감면하는 시책을 펼쳐 좋은 성과를 거두었다. 그 시기 북쪽의 오나라를 찬탈한 남당이 들어서 오월을 공격하자 이를 막아냈다. 그러나 941년 항주에서 일어난 큰 화재에 부상을 입어 사망했다.
그 후 전원관의 6남 전홍좌(錢弘佐)가 뒤를 이었다. 946년 남쪽의 민은 내분이 발생해 혼란에 빠지고, 이를 틈타 남당군이 공격해 오자, 민은 오월에게 구원을 요청했다. 그러나 오월은 오히려 민을 공격하여 복건의 북쪽의 요충인 복주(福州)을 점령했다.
다음해 전홍좌가 죽고, 동생 전홍종(錢弘倧)이 뒤를 이었다. 전홍종은 군인들을 장악하는 데 실패하여 948년 반란이 일어나 전홍종은 퇴위 당하고 동생 전홍숙(錢弘俶)이 제위를 얻었다. 전홍종은 유폐에 앞서 시를 짓거나 술에 취해 지내다가 971년 사망했다.
전홍숙의 시대에는 최강의 적이었던 남당이 후주의 공격을 받아 영토를 빼앗기면서 약체화되었기에 오월은 평온했다. 오월에서도 후주의 공격을 틈타 남당에 대한 침공을 감행했으나, 이것은 실패로 끝났다. 960년 송나라가 탄생하고, 975년 송나라가 남당을 공격하자, 오월은 이에 참가해 남당에 대한 원정에 나섰다. 송나라의 대군앞에 남당이 멸망하자 송나라와 직접 국경이 맞닿게 된 오월은 아무것도 할 수가 없어, 978년 전홍숙은 송나라에 나라를 바치며 스스로 오월국의 종말을 고했다. 전홍숙은 카이펑으로 이주하여 송나라로부터 회해국왕(淮海國王)에 봉해졌고, 988년에 사망했다.
역대 오월왕은 불교를 신앙으로 삼았고, 전숙은 불탑 8만 4천개를 만들고 경전을 봉해 영내에 배치했다. 또한 이곳에서 나오는 도자기의 요원(窯元; 도자기를 굽는 곳)인 월주요(越州窯)를 후원해 번영하였다.
RUR-5 대잠로켓()은 미국 해군이 개발한 대잠수함 미사일 시스템이다. 주로 순양함과 구축함 200척 이상에 설치되었다.
수상함, 초계기 또는 대잠전 헬기가 적 잠수함을 소나로 탐지한다. 거리를 측정하고, 함수를 목표물로 향한 다음 목표물을 향해 애스록을 발사한다. 애스록의 탄두에는 어뢰나 폭뢰(depth charge)가 탑재되어 있다.
미사일 로켓 모터가 작동을 멈추면, 어뢰는 낙하산을 펴면서 서서히 아래의 물 속으로 떨어진다. 어뢰의 모터가 작동을 시작, 자체 소나로 목표물을 탐지하여 찾아가 폭발한다.
ASROC 미사일은 또한 10kt급 W44 핵탄두 또는 재래식 폭약을 장착할 수 있다. 그러나 W44 핵탄두 폭뢰는 1989년까지 퇴역하였다.
최초의 ASROC 시스템 (RUR-5)은 1950년대에 개발되고 1960년대에 설치된 MK-112 "Matchbox" 발사대를 사용한다. 이 시스템은 1990년대에 RUM-139 수직발사형 애스록(VLA: Vertical Launch ASROC)으로 교체되었다.
VLA 미사일은 타이콘데로가급 순양함, 알레이 버크급 구축함, Spruance급 구축함을 위한 대잠전용 3단 로켓 무기이다. MK41 수직발사 시스템(VLS)과 MK 116 화력관제 시스템을 갖추고 있다. VLA 미사일은 함대가 빠른 대응하고, MK46 어뢰를 중거리로 전천후, 어느 방향으로도 발사할 수 있다.
VLA 미사일은 1993년에 이지스 전투 시스템의 순양함과 구축함의 기본장비로서 도입되었다. 그것은 스프루언스급 구축함의 ASROC을 대체하는 것이었다. 스프루언스급 구축함에는 기존의 ASROC 발사대가 MK 41 VLS로 바뀌었다.
VLA 미사일은 MK 46 어뢰를 탑재하고서 처음 도입되었다.(RUM139A).
VLA 미사일은 실전용, 훈련용이 있다. 실전용은 MK46 실전용 어뢰를 장착하고 있다. VLA 훈련용 미사일은 훈련용 어뢰를 탑재하고 있으며 함대 훈련사격시에 사용된다.
록히드 F-117 나이트호크()는 록히드 해브 블루 스텔스 시제기 계획을 이어받아 스텔스 기술을 기체 전체에 적용하여 록히드 사가 설계하고 개발했으며, 세계 최초로 실전 배치된 스텔스 공격기이다. 임무 및 용도상 공격기에 해당하지만 미 공군의 식별 부호는 전투기를 뜻한다. F-117A는 미국의 파나마 침공 당시 처음 실전에 투입된 이래 걸프 전쟁, 이라크 전쟁, 보스니아 전쟁 등 미국이 개입된 모든 전쟁에 참전했다. 2008년 4월 22일 마지막 비행을 끝으로 퇴역하였다.
록히드 U-2 정찰기, SR-71 정찰기, F-117 폭격기, F-22 전투기에 칠한 레이더 흡수 물질(RAM)을 "아이언볼"이라고 부른다. 미국 공군은 F-22 전투기의 스텔스 성능을 대리석(marble) 수준의 RCS라고 발표했는데, 보통의 대리석은 15 mm 두께이며, 이 경우의 RCS는 대략 -37.45 dBsm (= 0.00018 m2) 수준이다.
F-117 공격기는 2003년부터 2007년까지, 매년 순환배치의 일환으로 한반도에 배치되어 왔다. 2006년에는 배치되지 않았다. 2007년 1월 한반도에 전진 배치됐던 미 공군의 스텔스 전폭기 1개 대대(12대 이상)가 3개월 간의 임무를 마치고 뉴멕시코주 홀로먼 공군기지로 귀환했다고 미 공군이 밝혔다. 한미연합 전시 증원연습(키 리졸브 훈련) 기간에 맞춰 배치된 것은 이번이 처음이다.
2005년 5월, 미국이 F-117 스텔스 전폭기 15대를 한국에 배치한 것을 두고 조지 W. 부시 미 행정부의 새로운 대북 압박정책이라는 미국 언론 보도가 잇따르고 있다. 이에 북한도 "전쟁을 예고하는 극히 위험한 신호"라고 주장하며 긴장하는 분위기다. 실제로 이번 F-117 전폭기 배치는 1993년과 1996년, 2003년, 2004년에 이은 다섯 번째로 2004년에는 7월부터 11월까지 군산공군기지에 배치됐다.
2019년 2월 26일, 미국 캘리포니아주 R-2508 사격장에서 F-117A 4대가 F-16 전투기 편대와 공동으로 훈련했다. 공군 전문가들은 "F-117A는 적 영토에 은밀히 침투해 지하의 견고한 표적을 레이저 유도 벙커버스터로 폭격한다. 최신예 스텔스기인 F-22 랩터와 F-35는 벙커버스터 같은 대형 폭탄을 달 수 없다"고 말했다. 미국이 지하의 북한 지도부 은신처나 핵시설을 타격하기 위해 2008년에 퇴역한 스텔스기를 다시 등판시켰을 가능성이 있다는 이야기다.
미국은 F-117A 스텔스기를 운용하던 시절부터 수시로 북한 영공을 드나들고 있다. 이 같은 사실은 여러 차례 북한 영공에서 임무를 수행한 F-117A 파일럿 마이클 드리스콜 미 공군중령의 언론 인터뷰를 통해 확인되었는데, F-117A가 퇴역한 뒤에는 F-22A가 이 임무를 승계해 최근까지도 계속되고 있는 것으로 알려졌다.
격추.
1999년 3월 27일, 08시 15분에 코소보 공습 도중 유고슬라비아 육군을 공습하던 F-117A 폭격기가 지대공 미사일에 격추되었다. 화력관제레이더에 13 km 떨어져 있었고, 고도는 8 km였다. SA-3 고아 미사일 2발이 발사되었다. F-117A 폭격기가 폭격을 위해 내부무장창을 열자 레이더에 잡혔다. 발사된 여러발의 미사일 중 한 발의 근접신관이 폭발했다.
조종사는 탈출했고, 6시간 뒤에 미공군 탐색구조팀에 구조되었다. 러시아 전문가가 잔해를 조사해 25년의 스텔스 기술 격차를 따라잡았다. 잔해가 중국으로 흘러갔다는 정황들이 포착되었다. 조종사 신원은 처음에 알려지지 않았지만, "Capt Ken 'Wiz' Dwelle"라는 이름이 잔해의 조종석에 페인트로 칠해져 있었다.
1999년 4월 30일, 같은 작전에서 F-117A 폭격기 한 대가 더 손상되었다. 기지에 복귀는 했지만, 다시는 날 수 없었다.
윤찬(1972년 1월 3일 ~ )은 대한민국의 탤런트이자 영화배우이다. 1972년 1월 3일 서울에서 2남 1녀 중 막내로 태어났다. 계원예술고등학교를 졸업하고 단국대학교 연극영화과(2기, 예술대 전체 수석장학생)를 졸업하였다. 2003년 '영화 내츄럴시티'로 데뷔하였다. 2009년 8월 EBS ‘원시가족 뚜따 패밀리’에서 윤찬은 처음으로 TV시트콤에 도전하여 활동영역을 넓혔다.
스코틀랜드어는 영국 스코틀랜드에서 유래한 언어나 방언들을 가리키는 말이다. 현존하는 언어나 방언으로는 다음 세 가지가 있다.
기하학에서 다각형(多角形, polygon)은 한 평면 위에 있으면서 유한 개의 선분들이 차례로 이어져 이루어진 경로이다. 다각형(多角形)이라는 말을 글자 그대로 해석하면 각이 많은 모양(도형)이라는 뜻이다. 다각형을 이루는 각각의 선분들을 그 다각형의 변이라 하고, 변의 끝점을 꼭짓점이라 한다. 단순한 다각형의 경우 그 변들의 합집합은 다각형 영역의 경계를 이룬다. 다각형은 변의 개수에 따라 삼각형, 사각형 등 으로 이름을 붙인다.
다각형의 집합은 특정한 성질을 갖는지에 따라 다음과 같이 여러 부분집합으로 나눌 수 있다. 그 중 흔히 쓰이는 것들은 다음과 같다.
다각형의 성질.
자유도.
"n"각형의 자유도는 2"n"이다. 그 중 2는 위치를, 1은 놓여 있는 방향을, 1은 전체적인 크기를 결정하며 나머지 2"n"−4 가 모양을 결정한다.
다각형에 선대칭성이 있을 경우 모양에 대한 자유도가 "n"−2 로 줄어든다. 일반적으로 "k"를 2 이상의 정수라고 하면 "k"겹("k"-fold) 회전대칭성(C"k")을 갖는 "nk"각형의 모양에 대한 자유도는 "2n−2"이다. 여기에 선대칭성이 추가된 경우(D"k")에는 "n−1"이다.
각.
정다각형이건 아니건, 단순하건 단순하지 않건, 다각형 은 변의 수만큼의 각을 갖는다. 단순한 "n"각형의 내각(다각형 내부에 있는 각)의 합은 π("n"−2) 라디안(혹은 180°("n"−2))이다. 따라서 정"n"각형의 한 내각의 크기는 π("n"−2)/"n" 라디안(혹은 180°("n"−2)/"n", 혹은 (n−2)/(2"n") 회전)이다. 이것은 다음과 같이 두 가지 방법으로 이해할 수 있다.
(단순할 필요가 없는) 일반적인 formula_1각형을 따라 움직이는 경우 각 꼭짓점에서 방향을 튼 각도의 합은 360°의 정수배가 된다. 예를 들어 오각별에서는 720°, 각진 8자 모양에서는 0°이다. 궤도 항목도 참고.
데카르트 좌표계에서 각 꼭짓점의 좌표가 그 내부를 반시계방향으로 도는 순서대로 formula_2로 주어져 있는 단순한 다각형의 넓이 formula_3는 다음과 같이 계산할 수 있다.
신발끈 공식이라고 하는 이 공식은 1769년 마이스터가, 그리고 1795년 가우스가 사용하였다. 이 공식은 다각형을 삼각형들로 나누어 생각함으로써 증명할 수 있으나, 그린 정리의 특수한 경우로 볼 수도 있다.
두 다각형의 넓이가 같으면, 언제나 그 중 하나를 몇 개의 다각형으로 자르고 그 조각들을 다시 맞춤으로써 다른 하나와 같은 모양을 만들 수 있다. 이것을 볼야이와 거윈의 정리(Bolyai-Gerwien theorem)라 한다.
각 변의 길이가 formula_5 인 정formula_1각형의 넓이는 formula_7이다.
내접 다각형.
원 또는 다각형 위에 내접하는 다각형으로, 모든 꼭짓점이 주어진 원 또는 다각형의 둘레 위에 놓여 있다. ≒ 내접형&lt;/br&gt;
먼저 N각형 N개의 점을 모두 쓰기위해서는 삼각형이 formula_8개가 되어야 한다.&lt;/br&gt;
외접 다각형.
원 또는 다각형 위에 외접하는 다각형으로, 모든 변이 주어진 원의 둘레 또는 다각형의 꼭짓점에 닿는다.
볼록N각형의 모든 내각의 이등분선이 한 점에서 만나면 formula_10각형은 외접 다각형이다.&lt;/br&gt;
원 밖의 한 점에서 원으로 그을 수 있는 접선은 2개.&lt;/br&gt;
이 때, 점을 A, 접점을 각각 B, C라고 하고, 원의 중심을 O라 하면, ∠OAB = ∠OAC이다.&lt;/br&gt;
AN/TPQ-37 파이어파인더()는 미국 휴즈(후에 레이시온)에서 제작한 이동식 레이다 시스템으로, 날아오는 포탄을 역추적하여 적 포병의 위치를 알아내는 대포병 레이다이다. 50 km 밖에서 날라오는 적의 포탄, 로켓포 등을 동시에 최대 10개를 탐지, 정확한 발사위치를 찾아낸다. 수많은 나라에서 사용중이며, 미육군의 장거리 포병의 주요한 기본장비이다.
AN/TPQ-37은 작전중에 움직이지 않는다. 즉, 기계식이 아닌 전자식 레이다이다. 레이다는 90도 각도의 영역을 스캔하여 다가오는 로켓탄, 포탄을 탐지한다. 다가오는 포탄을 탐지할 때까지, 시스템은 추적 절차에 들어가기 전에 여러 가지 탐지물체를 분류하며, 새로운 타겟을 계속적으로 찾는다. 발사된 포탄이나 로켓은 최고점에 도달하기 전인 최초의 발사 궤도만 레이다로 추적한다. 컴퓨터 프로그램은 추적 데이터를 분석하고 그 발사장소를 역추적 계산한다.
제식번호.
JETDS, 통합 전자제품 유형 명명 체계)에 따르면 AN/TPQ-37은 다음과 같은 의미를 가진다:
1994년 대한민국 국방부는 AN/TPQ-37 파이어파인더 수입을 추진했으며, 1995년 7월 도입을 확정, 12월에 4대, 1996년에 1대를 인도받았다. 대당 가격은 130억원이며, 25–50 km 밖에서 날라오는 적의 포탄, 로켓포를 역추적해 10여개의 발사지점을 수초내에 알아낸다. 북한 장사정포에 대한 거의 유일한 대응수단으로 평가받고 있다. 한국군은 이미 AN/TPQ-36 파이어파인더 11대를 배치중이다.
베를린 전투는 제2차 세계 대전 유럽 전선의 연합국과 추축국의 마지막 전투 중 하나였다. 소비에트 연방군(붉은 군대)은 동쪽과 남쪽에서 베를린을 동시에 공략했다. 그러나 실질적으로 베를린 전투에 참여한 군대는 이들 소련군과 폴란드 동부군으로, 이들은 1945년 4월 16일부터 5월 8일에 독일이 연합군에 항복할 때까지 베를린을 두고 나치 독일군과 전투를 벌였다. 그러나 전투가 계속 중이던 4월 30일에 아돌프 히틀러가 자살하였으며, 베를린 주둔 독일군이 5월 2일에 항복했지만 도처에서 전투가 벌어졌고, 나치 독일의 공식적인 항복은 5월 8일에 되어서야 이루어졌다. 5월 8일은 독일이 서구 연합국인 영국, 프랑스, 미국에 항복한 날짜이며, 소비에트 연방은 이것을 인정하지 않았기 때문에 독일은 다시금 5월 9일에 이르러서야 항복했다.
동부 전선은 붉은 군대의 바그라티온 작전이 벌어진 1944년 8월 이후 빠르게 변하고 있었다. 동남부에서 독일은 부다페스트를 비롯하여 헝가리 대부분을 잃었으며, 얼마 전까지만 해도 독일의 동맹국이었던 루마니아와 불가리아는 소비에트 연방에 항복하는 한편 독일에 선전포고를 하였다. 동북부에서는 소비에트 군대가 폴란드 평원을 통과하였다. 바르샤바 봉기를 잠자코 지켜보기만 했던 소련군은 1945년 1월 바르샤바를 점거했다. 3일 후 4개의 전선군으로 구성된 소련군이 바르샤바를 기점으로 나레브강을 건너며 공세에 들어갔다. 4일 후 독일군 전선을 돌파한 뒤에 소련군은 하루에 30~40 km씩 서쪽으로 진격했다. 발트 연안 국가들의 영토 그리고 단치히, 동프로이센, 포즈난을 확보한 소련군은 마침내 베를린까지 60 km 정도 남은 오데르강을 따라 전선을 구축했다. 하인리히 힘러 지휘 아래 비스툴라 집단군은 2월 24일 반격을 시도하였으나 무위로 끝났고, 폼메른에 진입한 소련군은 슐레지엔 지방은 물론이고 오데르강 우안(右岸)을 완벽히 장악하게 되었다. 포위된 부다페스트를 구원하기 위한 독일군의 구원 기도가 세 번에 걸쳐 이루어졌지만 전부 실패하며 2월 13일 도시는 소련군의 수중에 떨어졌다. 다뉴브강 유역을 탈환하라는 말도 안 되는 히틀러의 명령에 따라 또다시 독일군의 반격인 콘라트 작전이 시작되었지만 3월 16일 반격 작전은 재차 실패했고 같은 날 소련군의 역공세가 시작되었다. 3월 30일 오스트리아에 진입한 소련군은 4월 13일에 비엔나를 점령했다.
이 시점에서 독일의 패망은 기정사실이었다. 독일 국방군은 작전에 필요한 연료를 거의 확보하지 못한 상황이었고, 공장을 제대로 가동하지 못하여 전투기 및 전차를 충분히 생산하지 못하였으며, 무기의 질 역시 예년에 비해 크게 떨어졌다. 그럼에도 불구하고 독일이 끝까지 항전을 한 것은 소련군이 도착하기 전에 한 명이라도 더 많은 병사를 서쪽으로 탈출시키기 위한 시간을 벌기 위해서였으며, 무조건적 항복을 요구하는 연합군에 대한 반감도 컸기 때문이었다. 아돌프 히틀러는 주위의 만류에도 불구하고 베를린에 남기로 결정했는데, 베를린은 다른 도시와는 달리 벙커나 대공포 등이 많지 않았다. 개전 초기에 히틀러는 독일의 수도가 점령당할 일은 없을 것이라고 주장하였고, 때문에 제대로 된 수도방위계획이 없었던 것이다.
한편, 이 때에 독일 서부를 완전히 점령한 서구 연합군은 더 나아가 베를린을 비롯한 독일 동부로 계속 진격하는 데에는 소극적이었는데, 왜냐하면 당시 서방 연합군의 진격 속도와 독일군의 방어 태세 등을 고려하였을 때 소련군보다 서방 연합군이 베를린에 빨리 도착할 수 있었음에도 불구하고 소련군이 베를린에 먼저 입성하였기 때문이다. 서방 연합군의 총사령관 드와이트 아이젠하워의 의도를 짐작하건대 어차피 베를린은 전쟁 이후 소비에트 연방의 세력 하에 들어갈 것이기에 같은 연합국인 소련을 상대로 분란의 여지를 두지 않으면서, 진격 시에는 필연적으로 전투가 일어나므로 진격 속도를 늦춰서 아군의 피해를 줄이기 위함으로 추정한다. 이에 따라 서방 연합군은 베를린에서 약간 떨어진 엘베강 인근에서 진격을 멈추었다.
소련의 공격.
전쟁이 마무리되는 때 소련의 서기장 스탈린은 서방 연합군보다 넓은 지역을 점령하여 전후 소련의 세력권을 확대할 것을 꾀하였다. 최우선 목표는 베를린이었는데, 독일의 수도라는 상징성이 있고 산업과 물류의 중심이자 인구밀집지역이므로 베를린을 확보하면 다른 지역까지 통제하기 쉽기 때문이다. 히틀러의 신변을 확보해서 원자폭탄 개발 계획을 얻으려는 이유도 있었다.
1945년 4월 9일, 소련군은 동프로이센의 쾨니히스베르크를 점령하면서 콘스탄틴 로코솝스키 원수의 제2 벨라루스 전선군이 오데르강 동안에서 서안으로 진격할 수 있게 되었다. 4월 첫째 주와 둘째 주 동안 소련군은 대전 중 가장 빠른 전선 구축 능력을 보여주었다. 게오르기 주코프 원수는 발틱 지역 남쪽에 있는 프랑크푸르트에서 오데르강을 따라 배치된 자신의 제1 벨라루스 전선군을 베를린의 관문이라고 할 수 있는 젤로 전면에 집중시켰다. 제2 벨라루스 전선군으로부터 전선을 인계받은 제1 벨라루스 전선군은 젤로 고지 북쪽에 포진했다. 부대 재배치 중 전선에 구멍이 생겼고, 이를 틈타 단치히 근방에서 독일 제2군 잔존 병력들이 포위망을 뚫고 오데르강을 건너편으로 탈출했다. 남쪽에서는 이반 코네프 원수의 제1 우크라이나 전선군 부대가 슐레지엔 북서 지역에서 나이세강으로 위치를 옮겼다. 세 전선군의 병력은 총 250만 명에 달했으며(78,566명으로 구성된 폴란드 제1군 포함), 전차 6,250대, 항공기 7,500대, 박격포 및 야포 41,600문, 스탈린의 오르간이라는 별명이 붙은 3,255문의 카츄사 다연장 로켓포 그리고 대부분 미국의 렌드리스 지원으로 공여받은 95,383대의 차량을 보유하고 있었다.
3월 20일 비스툴라 집단군 사령관이 하인리히 힘러 SS제국지도자에서 고트하르트 하인리치 상급대장으로 교체되었다. 하인리치는 즉시 방어선을 구축하기 시작했으며, 붉은 군대가 오데르강을 도하해 동서를 가로지르는 간선 아우토반을 따라 진격해 올 것을 정확히 예측했다. 그리고 오데르강 기슭에 엷은 전초 방위선만 남기는 대신 아우토반이 관통하고 있는 오데르강 일대를 굽어 볼 수 있는 지점인 젤로 고지에다가 독일의 정예 병력 112,143명을 동원해 강력한 방위선을 만들었다. 오데르강 및 베를린에서 동쪽으로 각각 17 km 그리고 90 km 떨어진 지점이었다. 그는 고지 수비선을 보강하기 위하여 다른 수비선이 약화되는 것을 감수하고 병력을 움직였다. 독일 공병들은 얼음이 녹으며 물이 불어난 저수지를 터서 오데르강 주변을 늪지대로 만들었다. 베를린 외곽과 맞닿는 후방 지역에는 세 겹으로 된 방위선을 구축했다. 이 방위선은 대전차호, 대전차 진지, 그리고 거미줄처럼 연결된 참호와 벙커로 구성되어 있었다.
오데르-나이세 공세.
4월 16일 새벽, 소련군은 수천 문의 대포와 카추사 다연장 로켓을 동원한 포격으로 공격을 시작했다. 아침이 오기도 전에 제1 벨라루스 전선군이 오데르강을 도하하기 시작했다. 제1 우크라이나 전선군 또한 같은 날 새벽 나이세강을 도하하기 시작했다. 제1 벨라루스 전선군은 강력한 전력을 보유하고 있었지만 독일군 주력과 조우한 탓에 진격에 어려움을 겪었다. 제1 벨라루스 전선군의 공격을 예측한 하인리치 상급대장은 소련군의 포격이 휘하 병력들을 쓸어버리기 바로 전에 1선에 위치한 수비 병력을 철수시켰다. 수비측의 눈을 가리려던 143개의 탐조등은 이른 아침의 안개 때문에 쓸모가 없게 되었을 뿐만 아니라 공격하는 소련군 병사들의 그림자를 길게 만들어내며 피아식별을 어렵게 만들었다. 강 주변의 늪지 또한 커다란 장애물이었고, 빗발치는 독일군의 공격에 소련군은 막대한 사상자를 냈다. 스탈린은 두 야전군 사령관인 주코프와 코네프에게 경쟁을 유도하였고, 이에 따라 주코프는 돌파가 이루어진 후에야 투입할 예정이었던 예비 병력을 진격시켰다. 저녁 무렵 소련군은 일부 지역에서 약 6 km 전진하였으나, 여전히 독일의 수비선은 건재했다. 제1 우크라이나 전선군은 계획대로 남쪽에서 공격중이었다. 주코프는 젤로 고지 전투가 예정대로 이루어지지 않고 있다고 스탈린에게 보고할 수밖에 없었다. 스탈린은 이런 상황이 지속되면 남쪽에 있는 코네프에게 베를린을 먼저 공격할 수 있는 기회를 주겠다고 주코프를 자극했다.
4월 17일, 제1 벨라루스 전선군 참모들은 전투에 투입할 병력을 차출하기 위해 후방 지역을 이 잡듯이 뒤져야 하는 상황에 빠졌다. 연방군의 인해 전술이 평소 때보다 더 많은 희생을 낳고 있었던 탓이었다. 4월 17일 해질녘에도 여전히 독일군의 방어선은 건재했다. 그러나 남쪽에 위치한 페르디난트 쇠르너 야전원수 휘하 중부 집단군은 제 역할을 못하고 있었다. 중부 집단군의 우익을 맡은 제4기갑군은 제1 우크라이나 전선군의 압도적인 공격에 짓눌려 무너져 내리고 있었다. 쇠르너는 예비 전력으로 보유하고 있던 2개 기갑사단을 붕괴 중인 제4기갑군을 지원하는 데 이용하지 않고, 중앙 지역을 보강한다는 명목 아래 그대로 두었다. 그 결과 저녁 무렵 비스툴라 집단군 및 중부 집단군은 남쪽 지역을 더 이상 유지할 수 없는 상황이 되었고, 독일 제4기갑군을 포함해 양 집단군은 포위섬멸당할 우려 때문에 후퇴하게 되었다. 젤로 고지 남쪽에서의 전투가 쇠르너 원수의 어설픈 수비를 상대로 코네프 원수의 공격이 성공적으로 이루어지면서 하인리치 상급대장의 훌륭한 방어는 무의미하게 되고 말았다.
4월 18일, 소련군은 막대한 손실을 감내하며 꾸준히 진격하였고, 해질녘에는 제1 우크라이나 전선군이 세번째이자 마지막인 독일 수비선에 이르렀다. 포르스트를 점거한 제1 우크라이나 전선군은 독일 수도를 향한 진공을 준비했다.
4월 19일, 공격 나흘째를 맞이한 제1 벨라루스 전선군이 젤로 고지 최종 방위선을 돌파하면서 고지를 함락하였으며, 이 전투에서 독일군 12,322명이, 소련군 33,000명이 전사했다. 여전히 고지를 수비하고 있었던 독일 제9군 잔존병들과 여전히 북측에 남아있던 독일 제4기갑군은 제1 우크라이나 전선군의 제3근위군과 제3, 제4근위전차군에게 포위되었다.
제1 우크라이나 전선군 소속의 나머지는 계속해서 서쪽으로 달려나가고 있었다. 4월 19일을 끝으로 독일의 동부 전선은 완전히 침묵했다. 남은 거라곤 포위망에 빠져 절망적인 저항을 계속하는 패잔병들뿐이었다. 하지만 4월 1일부터 4월 19일까지 소련군이 입은 피해는 적지 않았는데, 전차만 무려 2,807대를 손실했던 것이다. 그때까지 서방 연합군이 잃은 전차 손실은 1,079대에 지나지 않았다.
베를린 포위.
히틀러의 생일이기도 했던 4월 20일, 제1 벨라루스 전선군의 포격이 베를린 중심부를 강타하기 시작했는데, 이 포격은 베를린이 항복할 때까지 쉬지 않고 계속되었다. 종전 후 조사 결과에 따르면 소련군이 베를린에 퍼부은 포탄량이 서방 연합군이 폭격한 양보다 더 많았다고 한다. 이 날, 제1 벨라루스 전선군은 베를린 동쪽과 북동쪽 방면에서 진격해 들어갔다. 제1 우크라이나 전선군은 독일 중부 집단군 북익을 구성하는 마지막 수비 부대를 밀어내고 엘베강 유역의 마그데부르크에 위치한 미군 전선에서 중간 지점에 위치한 위터복 북쪽을 돌파했다. 슈테틴 및 슈베트 사이에서 제2 벨라루스 전선군이 독일 제3기갑군이 위치한 비스툴라 집단군 북익을 공격했다.
4월 21일 소련 제2근위군이 베를린 북방 50 km 근방까지 진격해 들어와 베르노이헨 남동쪽을 공격했다. 여타 소련군 부대들도 베를린의 외곽 방어선에 도달했다. 소련군의 계획은 일단 베를린을 포위하고, 그 후에 독일 제9군을 포위한다는 것이었다.
제4기갑군에서 제9군으로 전속된 독일 제5군단 지휘부는 포르스트에서 제9군과 함께 포위망에 빠졌다. 제5군단은 아직 코트부스에 머물러 있었다. 제4기갑군의 본래 남쪽 부대가 북쪽을 공격해 들어오는 제1 우크라이나 전선군을 상대로 국지적인 성공을 거두자, 히틀러는 브란덴부르크 왕가의 기적을 바라는 듯한 명령을 하달했다. 제9군에 코트부스를 사수하고 서쪽을 향해 방위선을 구축하라는 명령을 내렸던 것이다. 그 후 제9군에 북쪽에서 진격해 들어오는 소련군을 공격하라고 명령했다. 이렇게 된다면 남쪽에서 올라오는 제4기갑군과 합류하여 제9군이 괴멸하기 전에 제1 우크라이나 전선군을 포위하고 북쪽에서 협공을 가할 수 있을 터였다. 또한 제3기갑군의 공격이 남쪽에서 이루어진다면, 베를린 북쪽에서 진격 중인 펠릭스 슈타이너 SS대장의 슈타이너 분견군에 의해 이루어질 남쪽에서의 협공으로 포위당한 제1 벨라루스 전선군을 괴멸시킬 수 있을 터였다. 슈타이너 SS대장은 자신의 휘하에는 그만한 전력이 없다고 통보했고, 하인리치 상급대장은 히틀러의 참모들에게 제9군이 즉시 후퇴하지 않으면 소련군에 의해 포위당할 것이라고 경고했다. 또한 그는 베를린의 북서 방면으로 이동하기는 이미 늦었다고 강변하며 남은 길은 서쪽으로 후퇴하는 것 뿐이라고 했다. 하인리치 상급대장은 히틀러에게 제9군이 서쪽으로 후퇴하는 걸 허가해 주지 않으면 지휘권을 내놓겠다고 했다.
4월 22일 오후 상황 보고에서 자신의 작전 계획이 실행 불가능하는 보고를 접한 히틀러는 눈물까지 흘리며 분노를 표출했다. 전쟁에 졌다고 선언한 그는 장군들을 비난했고, 종말이 올 때까지 베를린에 머물겠으며 종말이 오면 그때는 자살하겠다고 밝혔다. 분노한 히틀러를 달래기 위해 알프레트 요들 상급대장은 미군이 엘베강 동쪽으로는 더 이상 진군하지 않을 것이기 때문에 미군과 대치 중인 제12군을 베를린으로 불러들일 수 있다고 말했다. 히틀러는 즉시 그 제안을 받아들였고, 한 시간도 채 안 돼 발터 벵크 기갑대장에게 미군과 교전하지 말고 베를린 구원을 위해 제12군을 북동쪽으로 이동시키라는 명령을 내렸다. 그렇게만 된다면 제9군이 서쪽으로 이동해 제12군과 조우할 수 있었다. 그날 저녁 하인리치 상급대장은 제9군과 제12군의 합류를 승인했다.
베를린에 위치한 총통 벙커 상황실에서 존재하지도 않는 사단들이 가상으로 공격을 하는 동안, 소비에트 연방은 승리를 굳혀나가고 있었다. 제2 벨라루스 전선군이 오데르강 동쪽에 15 km가 넘는 깊은 교두보를 구축했고, 이를 분쇄하려는 독일 제3기갑군과 치열한 전투를 벌였다. 독일 제9군은 코트부스를 잃고 서쪽으로 밀려나고 있었다. 소비에트 연방 전차군 선봉대가 하벨강을 따라 베를린 동쪽에 도달했고, 같은 시각 다른 부대가 베를린 외곽 방어선을 통과했다.
4월 23일 제1 벨라루스 전선군과 제1 우크라이나 전선군은 베를린과 독일 제9군을 잇는 최후의 연결 고리를 압박하며 포위망을 계속해서 죄여들어 갔다. 우크라이나 1전선군 일부 병력이 서쪽으로 이동을 계속해 베를린을 향해 이동 중이던 독일 제12군과 교전에 들어갔다.
4월 24일 제1 벨라루스 전선군 및 제1 우크라이나 전선군이 도시를 완벽히 포위했다.
4월 25일 제2 벨라루스 전선군이 슈테틴 남쪽의 교두보 근방에 위치한 독일 제3기갑군을 돌파하고 란도 습지대를 가로질렀다. 이제 제2 벨라루스 전선군은 영국 제21집단군과 조우하기 위해 서쪽으로든 슈트랄준트에 위치한 발트 연안의 항구를 확보하기 위해 북쪽이든 서쪽이든 어느 쪽으로 진격해도 되는 상황이었다. 소련 제5근위군 소속 제58근위소총사단은 엘베 강 유역에 위치한 레크비츠에서 미국 제1군 소속 제69보병사단과 조우했다. 이 사실은 많은 역사서에 토르가우에서 조우한 것으로 오기되어 있다.
베를린 시가전.
독일이 도시를 방어하는 데 투입한 병력은 소모가 극심한 몇 개 국방군 사단과 경찰 병력이 보충된 무장친위대 사단, 히틀러 청소년단의 소년들, 그리고 제1차 세계 대전 참전 경력이 있는 일부 사람을 포함해 대부분 젊은 시절 군에 복무한 경험이 있는 중장년층 남성들로 구성된 국민돌격대(Volksturm 폴크슈트름)뿐이었다. 서쪽에 제20기갑척탄병사단, 북쪽에 제9공수사단, 북동쪽에 뮌헤베르크 기갑사단, 남동쪽(템펠호프 비행장 동쪽)에 제11SS의용기갑척탄병사단 노르트란트 그리고 시내 중앙에 예비 전력으로 제18기갑척탄병 사단이 배치되었다. 베를린의 운명은 절망적이었지만 독일군의 저항은 계속되었다.
소련군은 남동쪽에서 프랑크푸르트 가로수길을 따라 알렉산더 광장으로, 남쪽에서 존넨 가로수길을 따라 여성 동맹 광장으로, 남서쪽에서 포츠다머 광장으로(티거 II 101호가 방어를 맡음), 북쪽에서 제국의사당(Reichstag 라이히스탁, 티거 II 314호가 방어를 맡음)으로 진격했다. 국회의사당, 몰트케 다리, 알렉산더 광장 그리고 슈판다우에 위치한 하벨 다리에서는 건물 사이사이에서 총알이 빗발치고 백병전이 벌어지는 등 치열한 전투가 전개되었다.
맹렬한 반공주의자들이었던 무장친위대 소속 외국인 의용병(외인부대)들은 특히 분투했다. 포로가 된다 하더라도 살아날 가망이 없었던 탓이었다. 노르트란트 소속 티거와 쾨니히스티거(노르트란트에 임시 배속된 제503SS중전차대대)들은 그 수백배에 달하는 소련 제1, 제8근위전차군 소속 전차들을 상대하기 위해 베를린 시가지를 정신없이 내달렸다. 이미 병력의 대부분을 잃은 독일 제9공수사단은 소련 제3충격군을 상대로 악전고투했다. 본래 기갑사단이라고 부를 수조차 없었던 뮌헤베르크 기갑사단은 소련 제5충격군을 상대로 천천히 분쇄되었다.
4월 28일, 하인리치 상급대장은 무슨 수를 써서라도 베를린을 지켜내라는 히틀러의 명령을 거부했다. 다음 날 베를린 방어 사령관은 쿠르트 슈투덴트 공군 상급대장으로 교체되었다.
4월 30일, 소련군이 베를린 시내 중앙에 진입하자, 아돌프 히틀러는 에바 브라운과 결혼한 후 청산가리와 권총을 이용하여 함께 동반 자살했다.
5월 2일, 베를린 방어 사령관 바이틀링 포병대장은 항복을 선언하고 바렌판거 소장은 가족들과 함께 동반 자살했다. 하지만 여전히 항복을 원하지 않은 많은 수의 독일인들이 도시 내에서 치열한 전투를 벌이고 있었다.
할베 전투.
베를린에서 전투가 진행되는 동안 베를린 남쪽에서도 전투가 벌어지고 있었다. 독일 제9군 병력 8만 명과 일부 민간인들은 포위망을 뚫기 위해 소련군을 상대로 절망적인 전투를 계속했는데 이는 포위망 바깥 서쪽의 독일 제12군과 조우하여 엘베강을 도하한 후 미군에게 항복하기 위함이었다. 하지만 포위망을 지키던 이반 코네프의 소련군 28만 명이 이를 막아섰고, 이 과정에서 대다수의 독일 병사들은 추격해 온 소련군과의 전투 중에 전사하거나 포로가 되었다. 소련군은 포병, 공군 등 각종 화력 지원을 받으며 수적으로도 압도적으로 유리한 상황이었지만 일부는 보복전을 위해 무리한 추격을 펼치기도 했고 결과적으로 20,000명의 소련군이 사망하거나 실종되었다. 독일 제9군과 민간인들이 사방에 떨어지는 포탄과 공습을 뚫고 소련군의 추격을 뿌리치며 할베 포켓을 탈출하는 과정에서 결과적으로 독일군 30,000명과 민간인 최대 1만 명이 전사하고 25,000명의 독일군이 붙잡혔다. 결국 실제로 미군에게 항복한 제9군 소속 병사는 25,000명에 불과했고 탈출한 민간인의 수도 1만 명 정도로 적었다.
소련군이 베를린 시내에 진출한 후의 전투는 독일의 인적 자원 고갈과 물자 부족 때문에 일주일 만에 종결되었다. 독일측 보급창고가 시 외곽 방위선 바깥에 위치해 있었던 탓에 이미 소련군에게 점령당했기 때문이다. 시가전에서 소련군은 약 2,000대의 차량을 잃었는데 그 대부분이 개인 휴대용 무반동 대전차로켓인 판처파우스트에 의한 것이었다. 장갑 차량에 대한 대항 수단으로 그런 휴대용 대전차병기가 국민들에게 대량으로 지급되었다. 당시 독일군에게는 한 줌의 전차밖에 없던 상황이었다.
베를린에서는 독일에 대한 복수심에 불타는 소련군 병사들에 의해 많은 약탈 및 강간이 벌어졌고, 수많은 민간인들이 살해당했다. 초기에는 이런 잔학 행위들이 장교들에 의해 묵인되었지만 곧 소련 내무인민위원회(NKVD)는 그런 행위들을 중지시켰다.
소련군은 베를린 공격 작전 전체에서 군인 81,116명이 전사했고, 280,251명이 부상당했다. 소련군의 사상자는 총 361,367명이었고, 소련군의 전차 1,997대, 야포 2,108문, 항공기 917기가 파괴되었다.
독일군은 베를린 방어 작전 전체에서 군인 92,000~100,000명이 전사했고, 220,000명이 부상당했다. 독일군의 사상자는 총 312,000~320,000명이었다. 소련군의 공격과 학살로 인해 독일 민간인 12만여 명이 사망했다.
히틀러의 유언에 따라 카를 되니츠 제독이 대통령에 임명되었으며 요제프 괴벨스가 총리로 임명된지 3일 뒤 괴벨스가 1945년 5월 1일 자살하면서 종전 협상을 되니츠 혼자 떠맡게 되었다. 독일 국방군 최고사령부와 대부분의 독일군은 '유럽 승리의 날'이라 알려진 1945년 5월 8일에 서방 연합군에 무조건 항복했다. 되니츠는 동부 지역의 독일군과 독일 시민이 서부 지역으로 탈출할 수 있는 시간을 벌이기 위해 항복 협상을 질질 끌려고 했지만 서방 연합국이 되니츠의 의도를 눈치채면서 무위로 돌아갔고, 소비에트 연방은 5월 8일의 항복은 서방 연합국에게만 한 것이라고 반발하며 5월 9일에 따로 항복을 받았다. 소비에트 연방의 계승국인 러시아는 지금도 5월 9일을 승전 기념일로 기념하고 있다.
체코의 수도 프라하에 남은 독일 중앙 집단군 부대는 5월 11일까지 저항을 계속한 뒤에야 항복했다.
덴마크의 보른홀름 섬에 주둔하던 소규모 독일군 수비대는 소련군의 폭격과 공격을 받은 후에도 항복을 거부했고, 이 섬은 이듬해 4월에 덴마크에 반환되었다.
AN/TPQ-36 파이어파인더(AN/TPQ-36 Firefinder)는 미국 휴즈(후에 레이시온)에서 제작한 이동식 레이다 시스템이다. 날라오는 포탄을 역추적하여 적 포병의 위치를 알아내는 레이다이다.
AN/TPQ-36은 작전중에 움직이지 않는다. 즉, 기계식이 아닌 전자식 레이다이다. 레이다는 90도 각도의 영역을 스캔하여 다가오는 로켓, 대포, 또는 박격포 사격을 탐지한다. 다가오는 포탄을 탐지할 때까지, 시스템은 추적 절차에 들어가기 전에 여러 가지 탐지물체를 분류하며, 새로운 타겟을 계속 찾는다. 발사된 포탄이나 로켓은 최고점에 도달하기 전인 최초의 발사 궤도만 레이다로 추적한다. 컴퓨터 프로그램은 추적 데이터를 분석하고 그 발사장소를 역추적 계산한다.
AN/TPQ-37 레이다와 차이.
SAM 시스템에의 사용.
노르웨이의 SAM 시스템인 NASAMS(NORWEGIAN ADVANCED SAM SYSTEM)에는 지상발사형 암람 미사일이 지대공 미사일(SAM)로 사용되며, TPQ-36A 레이다를 사용한다.
JETDS{Joint Electronics Type Designation System 통합 전자제품 유형 명명 체계)에 따르면 AN/TPQ-36은 다음과 같은 의미를 가진다:
거리(距離, distance)는 어떤 사물이나 장소가 공간적으로 얼마나 멀리 떨어져 있는가를 수치로 나타낸 것이다. 물리학이나 일상적인 상황에서 거리는 물리적인 거리나 시간의 간격을 말하는 것이 보통이나 다른 기준을 따르기도 한다. 수학 용어로서의 거리는 더 엄밀하게 정의되고 사용된다.
해석기하학에서 좌표평면위의 두 점 ("x1","y1") 과("x2","y2") 사이의 거리는
이다. 마찬가지로, 3차원 공간에서 두 점 ("x1","y1","z1") 과 ("x2","y2","z2") 사이의 거리는
이다. 이 공식은 직각삼각형에서 빗변의 길이에 대한 피타고라스의 정리를 이용하여 유도할 수 있다.
유클리드 공간 Rn에서, 두 점의 거리는 유클리드 거리(2-노름 거리)로 주어진다. 다른 노름을 이용한 거리가 사용되기도 한다.
점 ("x"1, "x"2, ...,"x""n")과 점 ("y"1, "y"2, ...,"y""n")이 주어졌을 때, p차 민코프스키 거리(혹은 "p-노름 거리")는 다음과 같이 정의된다:
일반 경우.
수학, 특히 기하학에서 집합 "M"의 거리 함수 d는 실수 R에 대해 d: "M"×"M" → R처럼 주어지며, 다음 조건을 만족한다:
예를 들어, 두 실수 "x"와 "y" 사이의 거리를 "d"("x","y") = |"x" − "y"| 로 정의했을 때, 위 세 조건을 만족한다. 하지만 거리는 정의내리기 나름이다. 만약 거리 함수를 "x" = "y"일 경우는 "d"("x","y") = 0, 아닐 경우는 1로 정의한다면, 이 역시 거리 함수의 조건을 만족한다.
물리학적인 거리.
쿠시어파(Cushitic)는 아프리카아시아어족의 하위 그룹으로, 이름은 셈어파와 마찬가지로 쿠시(구스)라는 성서의 인물에서 유래했다. 주로 아프리카의 뿔 지대에서 사용되며, 현재 화자 수가 2백만 명을 넘는 대형 언어로는 오로모어, 소말리어, 베자어, 시다마어, 아파르어가 있다.
어떤 학자들은 고유명사학적 분석을 통해 고대 북부 누비아의 메자이(Medjay)나 블렘미에스(Blemmyes) 등의 집단도 베자어와 가까운 쿠시어파 언어를 사용했을 것이라고 제안한다. 보다 불명확한 가설에 의하면 고대 누비아의 케르마 문화가 쿠시어파 사용 문명이었을 가능성이 있다.
뉴 허라이즌스(:'새로운 지평선'이라는 뜻)는 명왕성 탐사의 임무를 수행할 뉴 프런티어 계획의 일환으로 NASA가 쏘아올린 무인 탐사선이다. 명왕성과 그의 위성 카론, 히드라, 닉스, 케르베로스, 스틱스로 가는 첫 번째 무인 탐사선이다.
2006년 1월 19일 미국 플로리다주 케이프커내버럴에서 성공적으로 발사되었으며, 2015년 7월 14일에 명왕성을 통과하였다. 뉴 허라이즌스는 명왕성과 486958 아로코트을 통과했다.
이 탐사선은 NASA의 '뉴 프런티어 계획'의 첫 번째 임무이다. '디스커버리 계획'보다 규모가 크고 비용이 더 많이 들지만, '플래그십 계획'보다 작고 적게 든다. 이 탐사의 비용(탐사선, 기술 개발, 로켓, 탐사활동, 자료 분석, 교육/공공 봉사활동을 포함한 것이다.)은 15년(2001년 ~ 2016년)동안 최대 7억 달러 소요된다. 초기에 제안된 명왕성 탐사 미션은 '플루토 카이퍼 익스프레스'인데 예산 문제로 2000년, NASA가 취소했다.
탐사선이 주로 (남서부 연구소)와 존스 홉킨스 대학교 에서 제작되었다. 탐사의 주 책임자는 남서부 연구소의 앨런 스턴이다.
발사체로부터 분리 후 종합적인 통제는 응용 물리학 연구소 MOC(Mission Operations Center)에서 한다.
탐사선에 성조기와 인간 탐사를 기념하기 위해 디자인한 플로리다 25센트 동전, 다른 기념품, 434,738명의 이름이 들어 있는 CD, 최초 민간 우주선 스페이스십원의 기체 일부 조각이 들어있다. 그리고 발사 기념으로 명왕성을 처음으로 발견한 클라이드 톰보의 화장한 유골 일부가 들어있다.
원래 태양계에서 탐사하지 못한 행성에 가려고 했으나, 발사 후에 국제 천문 연맹이 새 행성 기준에 맞지 않는 명왕성을 왜소행성으로 강등시켰다. 을 포함하여 뉴 허라이즌스 팀의 일부 멤버는 국제 천문 연맹의 새 행성 기준에 동의하지 않았다. 여전히 명왕성을 태양계 9번째 행성이라고 말하고 있다.
명왕성의 위성 닉스와 히드라는 이 탐사선과 관련성이 있다. 뉴 허라이즌스(New Horizons)의 머리글자와 닉스(Nix)와 히드라(Hydra)의 머리글자가 같기 때문이다. 명왕성의 위성을 발견한 사람은 이러한 이유로 뉴 허라이즌스라는 이름을 선택했다. 게다가 신화적으로 닉스와 히드라는 관계가 있다.
탐사 라인.
발사.