shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
이는 formula_114의 부분 리 대수를 이룬다. 만약 formula_4가 아벨 리 대수라면 formula_116이다.
formula_117일 경우, formula_111는 리 대수의 (리 군인) 자기 동형군 formula_119의 리 대수와 같다. 즉, 리 대수의 미분은 무한소 자기 동형으로 생각할 수 있다.
임의의 원소 formula_120에 대하여, 딸림표현 formula_121는 미분을 이룬다. 이러한 미분을 내부 미분(內部微分, )이라고 한다.
구조론과 분류.
다음을 보일 수 있다.
아벨 리 대수는 자명하게 차원으로 분류된다. 실수와 복소수 단순 리 대수는 완전히 분류되었다. 복소수 단순 리 대수는 4개의 무한한 족과 5개의 예외적 대수로 분류되며, 주어진 복소수 단순 리 대수에 대응되는 (유한한 수의) 실수 단순 리 대수 역시 완전히 알려져 있다. 그러나 가해 리 대수의 분류는 매우 어렵다.
낮은 차원의 리 대수.
3차원 이하의 실수 리 대수에 대하여, 비앙키 분류()라는 분류가 존재한다. 이는 루이지 비앙키가 도입하였다.
2차원 이하 리 대수.
3차원 실수 리 대수.
모든 3차원 실수 리 대수는 단순 리 대수이거나 가해 리 대수이다. 3차원 단순 리 대수는
실수 반단순 리 대수는 formula_141와 formula_142 두 개가 있다. 전통적으로 formula_141는 VIII형, formula_144는 IX형으로 불린다.
3차원 실수 가해 리 대수는 아벨 리 대수의 반직접합 formula_145으로 나타낼 수 있다. 이 경우, 작용
는 2×2 실수 정사각 행렬 formula_148에 의하여 완전히 결정된다. formula_149과 formula_150 (formula_151, formula_152)는 동형인 반직접합을 결정하므로, 이러한 리 대수의 분류는 2×2 실수 정사각 행렬의 닮음 분류로 귀결된다. 이는 다음과 같이 formula_149의 조르당 표준형으로 결정되며, 이들에는 전통적으로 I형~VII형으로의 이름이 붙어 있다.
이 가운데 I형은 아벨 리 대수이며, II형은 하이젠베르크 대수 formula_155이자 2차원 갈릴레이 대수 formula_156이다. 이 둘은 위 분류 가운데 유일한 멱영 리 대수들이다. III형은 직합 formula_157와 같다. V형은 평면의 닮음 변환군(, 평행 이동과 확대 변환으로 생성되는 군)의 리 대수 formula_158이며, VI0형은 (1,1)차원 푸앵카레 대수 formula_159와 같으며, VII0형은 2차원 유클리드 대수 formula_160와 같다. II형과 VI0형은 3차원 다양체의 기하화 추측의 8가지 기하 가운데 각각 영기하와 해기하에 대응한다. VI형과 VII형은 무한한 족을 이루며, 나머지는 모두 (동형 아래) 하나의 리 대수에 대응한다.
일 경우, formula_162로 잡으면 그 리 괄호는 구체적으로 다음과 같다.
3차원 복소수 리 대수.
3차원 복소수 단순 리 대수의 경우, formula_165 하나밖에 없다. 이는 전통적으로 VIII/IX형으로 불린다.
4차원 이상.
레비 분해에 따라, 리 대수의 분해는 가해 리 대수의 분류로 귀결된다. 임의의 표수의 체 위의, 4차원 이하의 리 대수는 그뢰브너 기저를 사용하여 최근에 완전히 분류되었다.
아벨 리 대수.
가환환 formula_1 위의 자명한 가군 formula_133 위에, 자명한 리 괄호 formula_169를 준다면 이는 리 대수를 이룬다. 이는 리 대수의 범주의 영 대상이다.
보다 일반적으로, 가환환 formula_1 위의 가군 formula_171 위에 자명한 리 괄호 formula_172을 준다면 이 역시 리 대수를 이룬다. 이를 아벨 리 대수()라고 한다. 만약 formula_1가 실수체이거나 복소수체라면, 이는 실수 또는 복소수 아벨 리 군의 리 대수이다.
가환환 formula_1 위의 단위 결합 대수 formula_175가 주어졌다고 하자. 그렇다면, formula_176 위에 다음과 같이 리 괄호를 환 교환자로 정의하면, formula_176는 리 대수를 이룬다.
특히, formula_1 위의 formula_180 정사각 행렬들은 행렬 곱셈에 대하여 단위 결합 대수를 이루며, 이에 대한 리 대수는 일반 선형 대수 formula_181이다.
가환환 formula_1 위의 (결합 대수가 아닐 수 있는) 대수 formula_176가 주어졌다고 하자. formula_176 위의 미분들의 집합을 formula_185라고 쓰자. formula_185 위에 다음과 같은 리 괄호를 교환자로서 정의하자.
그렇다면 formula_188 역시 미분을 이룸을 알 수 있다. 이 리 괄호에 대하여 formula_185는 formula_1-리 대수를 이룬다.
자유 리 대수.
리 대수의 모임은 대수 구조 다양체이므로, 자유 리 대수()를 정의할 수 있다. 집합 formula_191 위의 자유 리 대수를 formula_192라고 하고, formula_191 위의 자유 단위 결합 대수(=텐서 대수, 비가환 다항식 대수)를 formula_194라고 하자. 그렇다면 formula_192는 자연스럽게 formula_194의 부분 집합을 이루며, formula_194는 formula_192의 보편 포락 대수이다. formula_192는 formula_194 속의, formula_191로 생성되는 부분 리 대수이다.
매끄러운 다양체 formula_202 위의 매끄러운 벡터장들의 벡터 공간 formula_203은 리 미분에 대하여 리 대수를 이룬다.
리 군 formula_204 위의, 왼쪽 불변 벡터장들은 리 대수 formula_205를 이룬다. 즉, formula_205는 formula_207의 부분 리 대수로 생각할 수 있다.
심플렉틱 다양체 formula_208 위의 매끄러운 함수 formula_209에 대하여, 다음과 같이 푸아송 괄호를 정의하자.
그렇다면 이는 야코비 항등식을 만족시키며, 따라서 formula_211는 formula_212-리 대수를 이룬다. formula_213의 꼴로 나타내어지는 벡터장을 해밀턴 벡터장이라고 하며, 해밀턴 벡터장의 리 미분은 푸아송 괄호와 일치한다. 즉, formula_211는 해밀턴 벡터장들로 구성된 formula_203의 부분 리 대수로 생각할 수 있다.
보다 일반적으로, 푸아송 다양체 formula_216가 주어졌을 때, formula_211는 formula_212-리 대수를 이룬다.
형식적 벡터장.
표수가 0인 체 formula_1 위의 형식적 멱급수환 formula_220을 생각하자. 이 가환환 위의 미분은 formula_221차원 공간 위의 형식적 벡터장으로 생각할 수 있다. 이러한 모든 미분들의 집합 formula_222은 리 대수를 이룬다. formula_222의 부분 리 대수를 형식적 벡터장 리 대수()라고 한다.
두 형식적 벡터장 리 대수 formula_224가 formula_220의 자기 동형을 통해 관련된다면, 서로 좌표 변환 아래 동치()라고 한다.
formula_226의 차수는 다음과 같다.
여기서 우변에서 formula_228이다. 이렇게 형식적 벡터장의 차수를 정의한다면, formula_229가 된다. 따라서, 형식적 벡터장 리 대수 formula_4 속에서, 차수가 0 이상인 원소들의 부분 벡터 공간 formula_231는 부분 리 대수를 이룬다. formula_232의 formula_233 속의 여차원은 formula_221 이하이다. 만약 formula_232의 여차원이 formula_221이라면, formula_233을 추이적 형식적 벡터장 리 대수()라고 한다.
이 가운데 추이적 형식적 벡터장 리 대수는 formula_244, formula_245, formula_246 세 개이다.
대수적으로 닫힌 체 계수의 2차원 공간 위의 유한 차원 추이적 형식적 벡터장 리 대수들은 소푸스 리가 분류하였다. 실수체의 경우에도 마찬가지로 유사한 분류가 존재한다.
반단순 리 대수.
표수 0인 대수적으로 닫힌 체 formula_1 위의 반단순 리 대수는 모두 분류되었다. 반단순 리 대수는 단순 리 대수들의 직합이며, 단순 리 대수는 formula_248, formula_249, formula_250, formula_251 4개의 무한 족과 formula_252, formula_253, formula_254, formula_255, formula_256 5개의 예외 단순 리 대수로 분류된다.
표수 0인 대수적으로 닫힌 체 formula_1 위의 반단순 리 대수 formula_4 속에 카르탕 부분 대수 formula_259를 잡자. 그렇다면, formula_260 속의 formula_4의 근계 formula_262를 생각하자. 그렇다면, 단순 리 대수의 구조론에 따라 formula_4는 formula_264-등급 리 대수를 이룬다. 구체적으로, formula_265의 등급은
중심렬.
군 formula_204 속의 한 중심렬
이 주어졌다고 하자. 즉, 모든 formula_269에 대하여
라고 하자. 그렇다면, formula_271은 모두 아벨 군을 이룬다. 이 몫군들의 직합을 생각하자.
이는 자연스럽게 아벨 군을 이룬다. 이 위에 다음과 같이 리 괄호를 군 교환자로 정의하자.
호모토피 군.
이는 야코비 항등식을 만족시키며, 반대칭이지만, 일반적으로 교대 형식을 이루지 않는다. 만약 여기서 꼬임 부분군에 대한 몫을 취하면 리 대수를 얻는다. 구체적으로, 유리수 호모토피 이론에서 유리수 계수의 호모토피 군
소푸스 리가 리 군을 다루기 위하여 도입하였으며, "무한소군"()으로 일컬었다. 빌헬름 킬링은 1888년~1890년 동안 반단순 리 대수의 분류를 제창하였고, 1894년에 엘리 카르탕이 킬링의 분류를 엄밀하게 증명하였다. 1898년에 루이지 비앙키는 3차원 이하의 리 대수의 비앙키 분류를 제시하였다.
1930년대에 헤르만 바일이 "리 대수"라는 용어를 도입하였다. 아도 정리는 이고리 드미트리예비치 아도()가 1935년에 증명하였다. 레비 분해 정리는 1950년에 에우제니오 엘리아 레비()가 증명하였다.
디나르쿠스(, Dinarchus, 기원전 361년~기원전 291년)는 코린토스 출신의 고대 그리스의 연설문 작가이다. 그는 비잔티움 아리스토파네스와 사모트라케의 아르스타르쿠스에 의해 제본된 알렉산드리아 경전에 포함된 기원전 3세기의 마지막 10명의 아티카의 현자였다. 소스트라투스(또는 소크라테스)의 아들 디나르쿠스는 어린시절에 아테네에 정착하였다. 25세이전에 그는 로고그래퍼였다. 그는 법정을 위해서 연설문을 작성하였다. 외국인으로서 그는 논쟁에 참여할 수 없었다. 그는 테오프라스투스와 테마메트리우스 팔레레우스 둘 모두의 학생이었다. 그리고 일찍이 특정 유창함과 문체의 다양성을 취득하였다.
기원전 324년 아레오파카스는 조사 후에 알렉산더의 도망한 회계원 하르팔루스에게서 뇌물을 받았다고 보고하였다. 10명의 검찰관이 임명되었다. 디나르쿠스는 이들 검찰관의 하나 또는 이상에 대해서 현재에는 실전된 세가지 연설문을 썼다.
디나르쿠스의 동정심은 마케도니아가 조정하는 아테네 과두정치를 선호하였다. 그러나 그가 아테네 시만이 아님이 기억되어야 한다. 아에스치네스와 데마데스는 그러한 변명을 지니지 않았다. 하르팔루스 사건에서 데모스테네스는 의심없이 무죄이며 그리하여 아마도 피고인의 다른 이들이었다. 아직 히테레이데스는 가장 정렬적인 애구가로 디나르쿠스와 같은 편이었다.
그의 주인 데메트리우스 팔레레우스의 진정하래에 디나르쿠스는 큰 정치적인 영향력을 행사하였다. 기원전 317년에서 기원전 307년은 그의 인생의 가장 번영하는 해였다. 데메트리우스 팔레레우스의 유죄선고와 데메트리우스 폴리오르케테스의 민주회복에 따라 디나르쿠스는 사형이 언도되었고 에우보이아의 칼키스로의 추방으로 감형되었다. 기원전 292년 그의 친구 테오프라스투스 덕분에 그는 아티카로 돌아올수 있었다. 그리고 이전의 협회 프록세누스와 나라는 그의 거주권을 차지하였다.
그는 바치스가의 코린티아 귀족이었다. 그는 기원전 655년 피난처로 그리스에서 이탈리아로 도착하였다. 데마라투스는 타르퀴니이의 에트루리아 도시에 정착하였다. 그리고 타르퀴니이에서 에트루리아 귀족과 결혼하였다. 그들은 두 아들을 두었는데 루쿠모와 아룬스가 그들이다. 아룬스는 그의 아버지 데마라투스 앞에서 죽었는데 임신한 아내를 남겼다. 데마라투스는 미래의 손주가 있다는 사실을 모른 채 그를 위한 상속을 전혀 남기지 않았다. 그의 이름은 가난 때문에 에게리우스(필요한 이)였으며 루카레티아의 남편이며 타르퀴니우스 콜라티누스의 아버지였다.
데마라투스가 이탈리아의 서부 주요지로 이동할 때 그는 그의 모든 부를 가져갔다. 그리고 그리스 문화와 그리스 도자기를 도입하였다. 아마도 그는 코린토스에서 이들 도공들을 데려 왔다. 이들 도공들은 이탈리아 서부의 주요지에서 그리스 도자기의 개발에 책임이 있었다. 그라비스카의 그리스 교역 거점과 타르퀴니이에 그리스 도공이 있었다. 그리스 여행자 파우사니아스에 따르면 그의 손자와 아들이 올림피아를 방문하고 그곳에서 헌신한 첫 외국인이었다. 타시투스에 따르면 그는 에트루리아 문학을 가르쳤다.
티몰레온(Τιμολέων,411–337 BCE)은 고대 코린토스의 티모데무스의 아들로 그리스 정치가이자 장군이었다. 카르타고에 대한 그리스의 영웅으로, 그는 시켈리아, 특히 시라쿠사의 역사와 밀접하게 연결되었다.
그의 형제 티모파네스는 전투에서 그에 의해 목숨을 구하였는데 코린토스의 아크로폴리스를 소유하였다. 그리고 스스로 도시의 주인이 되었다. 티몰레온은 무효한 저항후에 묵인한 반면 그를 따르던 친구들은 티모파네스를 죽였다. 공적인 의견이 그의 행위가 애국적이라고 승인하였다. 그러나 그의 어머니의 저주와 그의 친척의 분개는 그를 20년간의 은퇴로 몰아갔다.
시칠리아에서.
시라쿠사의 정치적인 문제와 스파르타의 위협때문에 시라쿠사인들의 일단이 코린토스의 도움을 청하였는데 그 때가 기원전 344년이었다. 코린토스는 도움을 거절할 수가 없었지만 주요 시민들은 인위적이고 혼란한 시라쿠사의 정착 정부를 세우려는 시도의 책임을 사퇴하였다. 티몰레온은 대중 단체에 의해 무기명 투표로 임무를 수행하도록 선택되었다. 그리하여 코린토스의 약간의 지도자급 시민들과 소규모의 그리스 용병부대와 함께 시칠리로 항해를 출발하였다.
그는 카르타고 선단을 피하여 타우로메니움(현재의 타오르미나)에 상륙하였다. 그곳에서 친근한 환대를 받았다.
이때에 시라큐사의 히케타스는 레온티니의 독재관으로 오르티기아 섬을 제외한 사라쿠사의 제왕이었다. 그곳은 디오니시우스 2세가 독재관으로 장악하고 있었다.
히케테스는 내륙의 도시, 아드라눔에서 패하였고 그리고 사라쿠사로 밀렸다. 기원전 343년 디오니시우스는 코린토스로 안전한 이동의 조건으로 오르티기아를 항복시켰다. 히케타스는 이제 카르타고로부터 6만명의 지원을 받았다. 그러나 부진은 상호 의심을 일으켰다. 카르타고인들은 히케타스를 포기하였는데 그는 레온티니에 포위되었다. 그리고 항복하도록 억압되었다. 그리하여 티몰레온은 시라쿠사의 제왕이 되었다.
그는 즉시 재건의 작업을 시작하였고 모도시와 그리스에서의 새로운 정착자를 데려오고 디오클레스의 민주 법에 기초한 대중적인 정부를 세웠다. 성은 파괴되었고 정의의 법정이 그곳에 그곳에 들어섰다. 앰피폴로스(쌍창) 또는 올림피아 제우스의 사제는 세 부족에서 해마다 제비뽑기로 선택되는데 포도(폴리스+)대장이 지원하였다. 티몰레온의 개혁의 영향은 아우구스투스의 시절까지 지속되었다.
히케테스는 다시 카르타고를 움직여 (기원전 340년~ 339년) 7만 대군을 보내게 하였다. 군대는 릴리바에움(현재의 마르살라)에 상륙하였다. 약 1만 2000명의 중간 규모의 군단, 대부분 용병과 함께 티몰레오는 섬을 가로질러서 서쪽으로 셀리누스의 이웃으로 진군하였다.
그리고 결정적인 크리미수스의 승리를 획득하였고 장군 자신은 보병을 이끌고 적의 완패는 비와 눈보라로 완성되었다. 이 승리는 시칠리의 그리스인들에게 카르타고로부터의 오랫동안의 평화와 안전을 주었다.
그러나 카르타고는 한번 더 노력하여 약간의 용병을 보내어 티몰레온과 독재관사이의 불화를 지연시켰다. 그러나 그것은 히케테스의 패배로 종료되었으며 그는 체포되어 처형되었다.
카르타고는 그 후 기원전 338년 조약에 합의하였다. 이 조약에 의해 시칠리내의 카르타고는 할리쿠스(플라타니)의 서쪽에만 국한되었다. 그리고 카르타고는 독재관들에게 더이상의 원조를 제공하지 않았다.
키프셀루스()는 기원전 7세기 고대 코린토스의 첫 독재관이었다. 증가한 부와 더욱 복잡해진 교역 관계 그리고 사회 구조와 함께 그리스 도시 국가들은 그들의 전통적인 관습이었던 제사장 왕제도를 버리는 경향을 보였다. 코린토스는 가장 부유하였던 고대 도시로 그 길을 이끌었다. 중세 후기의 각하와 르네상스 이탈리아의 독재관들은 대개 약간의 대중적인 지지의 수뇌부에서 권력을 장악하였다.
자주 독재관들은 기존의 법과 관습을 지지하였고 숭배 관습인 제사에 대해서는 매우 보수적이었다. 그리하여 적은 위험의 안정성을 유지하여 그들 자신의 안전을 이루었다. 르네상스(문예혁명)의 이탈리아에서와 같이 개인성의 숭배는 자연스럽게 이전의 정통 왕가의 신적인 권리를 대체하였다. 코린토스의 마지막 전통적인 왕 텔레스테스가 아리에우스와 페렌테스에 의해 암살된 후에 더이상의 왕은 없었다.
대신에 프리타네스가 바치아다에 왕가에서 매년 한차례 데려와서 다스렸다. 키프셀루스는 독재관이 되었고 바치아다에를 추방하였다. 헤로도토스에 따르면 바치아다에는 델파이의 현자로부터 두가지 예언을 들었는데 이에티온의 아들이 그들의 왕조를 전복한다는 것이었다, 그리고 그들은 태어나기만하면 죽이려고 계획하였다. 그러나 헤로도투스는 새로 태어난 아기가 죽이기 위해 보낸 이들에게 미소를 지어 그들 중 누구도 계획을 실행치 못하였다고 한다. 키프셀루스(체스트, 가슴)이라는 이름을 설명하는 전설에서 그의 어머니 랍다가 어떻게 아이를 가슴에 숨겼는지를 설명한다. 그리고 그를 죽이려 돌아왔으때 그들은 그를 발견할 수 없었다.(페르세우스의 유년과 비교된다.) 키프셀루스의 상아빛 가슴은 신화 이야기와 풍요롭게 어울렸고 금으로 장식되었으며 올림피아의 축원을 받은 후손이었다. 그곳에 대해 파우사니아스는 기원후 2세기 두 번째 여행 지침서에서 간략한 서술을 하였다.
키프셀루스가 자랐을 때 그는 예언을 실현하였다. 코린토스는 아르고스와 코르키라와의 전쟁에 관여하였다. 그리고 코린티아인들은 그들의 군주에 대해 불만이 있었다. 기원전 657년경 바로 그때 키프셀루스는 폴마치(군 통수권자)였다.그는 군대에 대한 그의 영향력을 사용하여 왕도 추방하였다. 그는 또한 그의 다른 적들은 추방하였지남 그들이 서북 그리스내의 식민지를 설치하게 허여하였다. 그는 또한 이탈리아와 시실리아와의 교역을 증가시켰다. 그는 대중적인 군주였고 많은 후대의 독재자들과는 달리 경호원을 필요치 않았으며 자연사하였다.
《대학 축전 서곡 작품번호 80》()은 요하네스 브람스가 1880년 여름에 작곡한 연주회용 서곡이다.
브람스는 사람들이 야단스레 축하의 취주를 하는 것이 싫었기 때문에 브레슬라우(현재 폴란드의 브로추아프) 대학에 감사의 표시로 자신이 손으로 쓴 음표 하나를 보내주는데 만족하였다. 그러나 브람스를 학위자로 지명했던 지휘자 베르나르트 숄츠는 그를 설득하여 학위 증서에 감사의 표시로 더 큰 반응을 해 주도록 정하였다. 대학에서는 브람스에서 음악 외에 다른 것은 기대하지 않았다. 그는 편지로 "우리에게 훌륭한 교향곡 한 곡을 작곡해주십시오! 훌륭한 관현악이지만 너무 복잡하지 않게끔!"라고 썼다.
끊기지 않는 네 부분으로 이루어져 있다.
우주 마이크로파 배경(, CMB 또는 CMBR)은 관측 가능한 우주의 모든 공간을 채우는 마이크로파 복사이다. 그것은 원시 우주에 대한 한 중요한 자료의 소스를 제공하는 한 잔해이다. 우주 배경 복사(宇宙背景輻射)라고도 한다. 한 표준 광학 망원경을 사용하면, 별들과 은하들 사이의 배경 공간은 거의 완전히 어둡다. 그렇지만, 한 충분히 민감한 전파 망원경은 거의 균일하고 또한 어떤 별, 은하 또는 다른 천체와도 관련이 없는 한 희미한 배경 발광을 감지한다. 이 발광은 전파 스펙트럼의 마이크로파 영역에서 가장 강하다. 1965년의 미국의 전파 천문학자 아노 펜지어스와 로버트 윌슨에 의한 우연한 CMB를 발견(discovery of cosmic microwave background radiation)은 1940년대에 시작된 연구의 정점이었다.
CMB는 우주의 기원에 대한 대폭발(빅뱅) 이론의 획기적인 증거이다. 대폭발 우주론 모형들에서는, 가장 초기 우주는 아원자 입자의 고밀도의 뜨거운 플라즈마로 이루어진 어떤 불투명한 안개로 가득 차 있었다. 우주가 팽창함에 따라, 이 플라즈마는 양성자들과 전자들이 결합하여, 대부분 수소의 중성 원자들을 형성하는 지점까지 냉각되었다. 플라즈마와 달리 이 원자들은 톰슨 산란(Thomson scattering)에 의해 열복사를 산란시킬 수 없었기 때문에 우주는 투명해졌다 - 때때로 "유물 복사선(relic radiation)"이라고도 한다. 재결합 시대로 알려진 이 디커플링(decoupling) 현상은 공간을 자유롭게 여행하기 위해 광자들를 방출했다. 그렇지만, 그 광자들은 우주 팽창과 관련된 우주론적 적색이동로 인해 에너지(photon energy)가 감소하게 되었다. "마지막 산란 표면"은 공간에서 적절한 거리에 있는 껍질을 의미하므로 원래 분리 당시 방출된 광자들이 지금 수신된다.
CMB는 완전히 매끄럽고 균일하지 않으며, 민감한 감지기에 의해 매핑될 수 있는 희미한 비등방성을 보여준다. 지상 및 COBE 및 WMAP와 같은 우주 기반 실험들은 이러한 온도 비균질성들을 측정하는 데 사용되었다. 비등방성 구조는 디커플링 지점까지 물질과 광자들의 다양한 상호작용들에 의해 결정되며, 그 결과 각도 스케일에 따라 달라지는 한 특징적 덩어리진 패턴이 생긴다. 하늘을 가로지르는 비등방성 분포는 일련의 피크와 밸리를 나타내는 파워 스펙트럼(power spectrum)으로 나타낼 수 있는 주파수 성분들을 갖고 있다. 이 스펙트럼의 피크 값은 초기 우주의 물리적 특성에 대한 중요한 정보를 담고 있다: 첫 번째 피크는 전체적 우주의 곡률을 결정하고, 두 번째 및 세 번째 피크는 각각 일반 물질과 소위 암흑물질의 밀도를 자세히 설명한다. CMB 데이터에서 미세한 세부 정보를 추출하는 것은 도전적인 일로서, 이것은 그 방출이 은하단과 같은 전경 특징들에 의해서 수정되었기 때문이다.
정밀한 측정의 중요성.
CMB의 정밀한 측정은 우주론에 매우 중요한데, 이것은 어떤 제안된 우주 모형들이라도 이 복사를 설명해야만 하기 때문이다. CMB는 2.72548±0.00057 K의 온도에서 열 흑체 스펙트럼을 가진다. 스펙트럼 복사휘도(spectral radiance) dEv/dν는 약 6.626×10-4 eV의 광자 에너지(photon energy)에 해당하는 주파수의 마이크로파 범위에서 160.23GHz에서 정점에 이른다. 그 대신에, 만일 스펙트럼 복사휘도(spectral radiance)가 dEλ/dλ로서 정의되면, 그 피크 파장은 1.063mm(282GHz, 1.168 × 10-3 eV 광자)이다. 발광은 모든 방향에서 매우 거의 균일하지만, 작은 잔류 변화는 현재 우주 크기로 확장된 상당히 균일하게 분포된 뜨거운 가스에서 예상되는 것과 같은 매우 특정한 패턴을 나타낸다. 특히, 하늘에서 서로 다른 관측 각도에서의 스펙트럼 복사휘도는 작은 비등방성 또는 불규칙성을 포함하며, 이것은 조사된 영역의 크기에 따라 다르다. 그것들은 상세하게 측정되었으며 또한 매우 작은 공간에서 물질의 양자 요동에 의해 생성된 작은 열 변화가 오늘날 우리가 볼 수 있는 관측 가능한 우주의 크기로 확장되었을 때 예상되는 것과 일치한다. 이것은 과학자들이 더 나은 데이터(예: 플랑크 위성)와 팽장 초기 조건들에 대한 더 나은 해석들을 모두 추구하는 한 매우 활발한 연구 분야이다. 많은 다른 과정들이 흑체 스펙트럼의 일반적인 형태를 생성할 수 있지만, 대폭발(빅뱅) 이외의 어떤 모형도 아직그 요동들을 설명하지 못했다. 결과적으로, 대부분의 우주론자들은 우주의 대폭발 모형이 CMB에 대한 최상의 설명이라고 간주한다.
관측 가능한 우주 전체에 걸친 높은 균일성과 희미하지만 측정된 비등방성은 일반적으로 대폭발(박뱅) 모형, 특히 ΛCDM("람다 차가운 암흑물질") 모형에 대한 강력한 근거를 제공한다. 더욱이, 그 요동들은 재결합 시 겉보기 우주론적 지평선(cosmological horizon)보다 더 큰 각도 스케일에서 결맞음 상태이다. 그러한 결맞음은 비인과적으로 미세 조정되거나, 또는 우주 급팽창이 발생한 것이다.
온도 및 편광 비등방성 외에 CMB 주파수 스펙트럼은 스펙트럼 왜곡(CMB spectral distortions)으로 알려진 흑체 법칙으로부터 미세한 이탈을 특징으로 할 것으로 예상된다. 이것들은 또한, 원시 우주와 후기에 구조의 형성들에 대한 풍부한 정보를 포함하고 있기 때문에, 향후 수십 년 내에 한 첫 번째 측정을 희망하는 활발한 연구 노력의 초점에 있다.
우주 마이크로파 배경 복사는 하늘의 모든 부분에서 나오는 균일한 흑체 열 에너지의 방출이다. 그 복사는 대략 100,000분의 1정도로 등방성이다: 배경 복사의 도플러 효과에서 쌍극자 비등방성을 뺀 후 평균 제곱근으 변이는 단지 18 μK에 불과하다. 후자는 사자자리(은하 경도 264.021 ± 0.011, 은하 위도 48.253 ± 0.005)를 향해 약 369.82 ± 0.11 km/s의 속도로 움직일 때 공변하는 우주적 정지 프레임과 관련된 태양의 특이운동에 의해 발생한다. CMB 쌍극자와 더 높은 다중극에서의 수차가 측정되었는데, 이것은 은하 운동과 일치했다.
우주 형성에 대한 대폭발(빅뱅) 모형에서 급팽창 이론은 약 10-37초 후에 발생하는(nascent) 우주가 지수적 성장(exponential growth)을 겪으면서 거의 모든 불규칙성을 완화했다고 예측한다. 나머지 불규칙성들은 급팽창 사건을 일으킨 인플레이션 장에서의 양자 요동들에 의해 발생했다. 항성들과 행성들이 형성되기 오래 전에 초기 우주는 더 작고, 훨씬 더 뜨거웠으며 또한 대폭팔 후 10-6초 후에 시작하여 광자들, 전자들 및 중입자들의 상호 작용하는 플라즈마의 흰색 뜨거운 안개로부터의 한 균일한 발광으로 가득찼다.
우주가 팽창함에 따라, 단열 냉각으로 인해 플라즈마의 에너지 밀도가 감소하여 전자들이 양성자들과 결합하여 수소 원자들을 형성하는 데 유리해졌다. 이 재결합 사건은 온도가 약 3000 K일 때 또는 우주의 나이가 약 379,000년일 때 발생했다. 광자들은 이러한 전기적으로 중성인 원자와 상호 작용하지 않기 때문에, 그것은 공간을 자유롭게(freely) 이동하기 시작하여 물질과 복사의 디커플링(decoupling)을 초래했다.
분리된 광자의 앙상블(ensemble)의 색온도는 그 이후로 계속 감소했다. 이제 2.7260±0.0013 K로 낮아지고 우주가 팽창함에 따라 계속해서 낮아질 것이다. 적색 편이된 흑체 복사는 낮은 온도에서의 흑체 복사와 같기 때문에 그 복사 강도는 2.726 K의 흑체 복사에 해당한다. 대폭발 모형에 따르면 오늘날 우리가 측정하는 하늘의 복사는 "마지막 산란 표면"이라는 구체의 표면에서 나온다. 이것은 분리 사건이 발생한 것으로 추정되는 공간의 위치 집합을 나타내며, 또한 해당 거리에 광자가 관찰자에게 막 도달한 시간과 지점을 나타낸다. 우주에 있는 복사 에너지의 대부분은 우주 마이크로파 배경에 있으며, 우주 전체 밀도의 대략 6 × 10-5의 일부를 구성한다.
급팽창 이론의 가장 큰 성공 중 두 가지는 거의 완벽한 흑체 스펙트럼에 대한 예측과 우주 마이크로파 배경의 비등방성들에 대한 상세한 예측이다. CMB 스펙트럼은 자연에서 가장 정밀하게 측정된 흑체 스펙트럼이 되었다.
CMB의 에너지 밀도는 0.260 eV/cm3 (4.17 × 10-14 J/m3)이며 약 411 photons/cm3를 산출한다.
우주 마이크로파 배경은 1948년 랠프 앨퍼와 로버트 허먼에 의해 처음으로 예측되었으며, 이는 앨퍼의 박사 지도교수 조지 가모프가 수행한 연구와 밀접한 관련이 있다. 앨퍼와 허먼은 우주 마이크로파 배경의 온도를 5K로 추정할 수 있었지만 2 년 후 28K로 다시 추정했다. 이 높은 추정치는 알프레드 베어Alfred Behr가 허블 상수를 잘못 추정했기 때문인데, 이는 복제될 수 없었고 또한 나중에 더 앞선 추정치를 위해 버려졌다. 이전에도 우주의 온도의 몇 가지 추정치들이 있었지만, 이 추정치들은 두 가지 결점들이 있었다. 첫째로, 그것들은 우주의 "유효온도"를 측정하는 것이었고, 또한 우주가 열적 플랑크 스펙트럼으로 채워져 있다는 것을 제안하지 않았다. 다음으로, 그들은 우리 은하의 가장자리에 있는 한 특별한 지점에 우리가 있는 것에 의존하고, 또한 그들은 복사가 등방성이라는 것을 제안하지 않았다. 만일 지구가 우주의 다른 곳에 위치했다면, 그 추정치는 매우 다른 예측들을 산출했을 것이다.
앨퍼와 허먼의 1948년 결과는 1955년경까지 많은 물리학 환경에서 논의되었는데, 이 는 둘 다 존스 홉킨스 대학교의 응용 물리학 연구소를 떠났을 때였다. 주류 천문학 커뮤니티는, 하지만, 당시에는 우주론에 흥미를 느끼지 못했다. 앨퍼와 허먼의 예측은 1960년대 초 야코프 젤도비치에 의해 재발견되었고, 또한 동시에 로버트 헨리 딕에 의해 독립적으로 예측되었다. 한 탐지 가능한 현상으로서 CMB 복사의 최초로 발표된 인식은 1964년 봄에 소련의 천체물리학자들인 안드레이 도로슈케비치Andrei Doroshkevich와 이고리 노비코프에 의한 한 짧은 논문에서 나타났다. 1964년에, 프린스턴 대학교의 딕의 동료인 데이비드 토드 윌킨슨과 피터 롤Peter Roll은 우주 마이크로파 배경을 측정하기 위해 딕 복사계(Dicke readiometer)를 만들기 시작했다. 1964년에, 아노 펜지어스와 로버트 우드로 윌슨은 뉴저지주 홀름델 타운쉽(Holmdel Township) 근처에 있는 벨 연구소의 크로포드 힐(Crawford Hill) 위치에서 전파 천문학과 위성 통신 실험에 사용할 딕 복사계를 만들었다. 1964년 5월 20일에 그들은 마이크로파 배경의 존재를 명확하게 보여주는 첫 번째 측정을 수행했는데, 이는 그들이 설명할 수 없는 어떤 초과량 4.2K 안테나 온도를 가진 그들의 장비로 했였다. 크로포드 힐로부터 전화를 받은 후 딕은 "얘들아, 우리가 특종을 잡았다."라고 말했다. 프린스턴과 크로포드 힐 그룹 간의 회의에서 그 안테나 온도가 실제로 마이크로파 배경 때문이라고 결론을 내렸다. 펜지어스와 윌슨은 그들의 발견으로 1978년 노벨 물리학상을 수상했다.
우주 마이크로파 배경의 해석은 1960년대에 마이크로파 배경이 먼 은하계에서 산란된 별빛의 결과라고 주장하는 정상우주론의 일부 지지자들과 함께하는
한 논란의 여지가 있는 이슈였다. 이 모형을 사용하고, 또한 별 스펙트럼의 좁은 흡수선 특징에 대한 연구를 기반으로 천문학자 앤드루 맥켈러Andrew McKellar는 1941년에 썼다: "성간 공간의 '회전 온도(rotational temperature)'는 2K라고 계산할 수 있다." 그렇지만, 1970년대 동안 우주 마이크로파 배경이 대폭발의 잔재라는 합의가 이루어졌다. 이것은 주로 주파수 범위에서 새로운 측정 결과 스펙트럼이 열 흑체 스펙트럼으로 나타났기 때문이며, 이것은 정상우주론 모형이 재현할 수 없는 한 결과였다.
해리슨Harrison, 피블스, 유Yu와 젤도비치는 초기 우주가 10−4 또는 10−5 수준의 비균질성을 필요로 한다는 것을 깨달았다. 라시드 수냐에프는 나중에 이러한 불균질성이 우주 마이크로파 배경에 가질 수 있는 관찰 가능한 각인을 계산했다. 우주 마이크로파 배경의 비등방성에 대한 점점 더 엄격한 한계는 1980년대 동안 지상 기반 실험에 의해 설정되었다. Prognoz 9 위성(1983년 7월 1일 발사)에 탑재된 소련의 우주 마이크로파 배경 비등방성 실험인 RELIKT-1은 대규모 비등방성에 대한 상한선을 제시했다. NASA COBE 임무는 미분 마이크로파 복사계(Differential Microwave Radiometer) 장비로 주된 비등방성을 명확히 확인했고, 1992년에 그들이 발견한 내용을 발표했다. 그 팀은 이 발견으로 2006년 노벨 물리학상을 받았다.
COBE 결과에서 영감을 얻은 일련의 지상 및 풍선 기반 실험은 향후 10년 동안 더 작은 각도 스케일에서 우주 마이크로파 배경 비등방성을 측정했다. 이 실험의 주요 목표는 COBE가 해결하기에 충분한 분해능이 없는 첫 번째 음향 피크의 규모를 측정하는 것이었다. 이 피크는 중력 불안정에 의해 생성된 초기 우주의 대규모 밀도 변화에 해당하며 플라즈마에서 음향 진동들을 초래한다. 비등방성의 첫 번째 피크는 Toco 실험에 의해 잠정적으로 검출되었고 또한 그 결과는 BOOMERanG 및 MAXIMA 실험에 의해 확인되었다. 이러한 측정치들은 우주의 기하학이 않고 대략 평평하다는 것을 입증하였다. 그들은 우주 구조 형성의 한 주요 성분으로서 우주 끈(cosmic strings)들을 배제하고 또한 우주 급팽창이 구조 형성의 올바른 이론이라고 제안했다.
두 번째 피크는 WMAP에 의해 확정적으로 감지되기 전에 여러 실험에 의해 잠정적으로 감지되었으며, 이 WMAP은 세 번째 피크를 잠정적으로 감지했다. 2010년 현재, 작은 각도 스케일들에서 편광 및 마이크로파 배경의 측정을 개선하기 위한 몇 가지 실험들이 진행 중이다. 이것들은 DASI, WMAP, BOOMERanG, QUaD, 플랑크 위성, 아타카마 우주론 망원경(Atacama Cosmology Telescope), 남극 망원경(South Pole Telescope) 및 QUIET 망원경(QUIET telescope)을 포함한다.
대폭발(빅뱅)과의 관계.
우주 마이크로파 배경 복사와 우주론적 적색이동-거리 관계는 함께 대폭발(빅뱅) 사건에 대한 최상의 유용한 증거로 간주된다. CMB의 측정은 급팽창 대폭발 모형을 표준 우주론 모형으로 만들었다. 1960년대 중반 CMB의 발견은 정상우주론과 같은 대안들에 대한 관심을 감소시켰다.
1940년대 후반에 앨퍼와 허만은 만일 대폭발이 있었다면 우주의 팽창으로 인해 극초기 우주의 고에너지 복사가 전자기 스펙트럼의 마이크로파 영역으로 확장되고 온도가 약 5 K까지 내려갔을 것으로 추론했다. 그들의 추정치는 약간 빗나갔지만 올바른 착상을 가지고 있었다. 그들은 CMB를 예측했다. 펜지어스와 윌슨이 마이크로파 배경이 실제로 존재한다는 사실을 발견하는 데는 15년이 더 걸렸다.
표준 우주론에 따르면 CMB는 전자들과 양성자들이 수소 원자들을 형성할 수 있을 만큼 온도가 충분히 떨어진 시점에서 뜨거운 초기 우주의 스냅샷을 제공한다. 이 사건은 빛이 더 이상 자유 전자들에서 산란되지(scattered) 않았기 때문에 우주를 복사에 대해 거의 투명하게 만들었다. 이것이 대폭발 후 약 380,000년 후에 발생했을 때, 우주의 온도는 약 3,000 K였다. 이것은 한 약 0.26 eV의 주변 에너지에 해당하며, 이는 수소의 13.6eV 이온화 에너지보다 훨씬 적다. 이 시기는 일반적으로 "마지막 산란의 시간" 또는 재결합 또는 디커플링(decoupling)의 시기로 알려져 있다.
디커플링 이후 배경 복사의 색온도는 우주 팽창으로 인해 평균 1,089 계수 만큼 떨어졌다. 우주가 팽창함에 따라 CMB 광자는 적색이동되어 에너지가 감소한다. 이 복사의 색온도는 시간이 지남에 따라 우주의 상대적 팽창을 설명하는 척도 길이로 알려진 매개변수에 반비례한다. 적색편이 "z"의 함수로서 CMB의 색온도 "T"r은 현재 관찰되는 CMB의 색온도(2.725 K 또는 0.2348 meV)에 비례하는 것으로 나타낼 수 있다:
그 복사가 대폭발의 증거라는 추론에 대한 자세한 내용은 대폭발의 우주 마이크로파 배경 복사를 참조하라.
일차 비등방성.
우주 마이크로파 배경의 비등방성 또는 방향 의존성은 두 가지 유형들로 나뉜다: 마지막 산란의 표면과 또한 이전에 발생한 영향들로 인한 일차 비등방성; 그리고 개입하는 뜨거운 가스 또는 중력적 퍼텐셜들과 배경 복사의 상호 작용들과 같은 영향들로 인한 이차 비등방성으로, 이것은 마지막 산란 표면과 관찰자 사이에서 발생한다.
우주 마이크로파 배경 비등방성의 구조는 주로 음향 진동과 확산 감쇠(diffusion damping)(충돌 없는 감쇠 또는 실크(Silk) 감쇠이라고도 함)의 두 가지 효과에 의해 결정된다. 음향 진동은 초기 우주에서 한 광자-중입자 플라즈마의 충돌때문에 발생한다. 광자들의 압력은 비등방성을 지우는 경향이 있는 반면, 중입자들의 중력은 빛보다 훨씬 느린 속도로 움직이며 중입자를 붕괴시켜 과밀도를 형성하는 경향이 있다. 이 두 가지 효과는 음향 진동을 만들기 위해 경쟁하며, 이는 마이크로파 배경에 특징적인 피크 구조를 부여한다. 피크들은, 대략적으로, 한 특정 모드가 그 피크 진폭에 있을 때 광자들이 디커플링되는 공명들에 해당한다.
그 피크들은 흥미로운 물리적 특징들을 포함하고 있다. 첫 번째 피크의 각도 스케일은 우주의 곡률을 결정한다(그러나 우주의 위상수학은 아니다). 다음 피크-짝수 피크에 대한 홀수 피크의 비율-는 감소된 중입자 밀도를 결정한다. 세 번째 피크는 암흑물질 밀도에 대한 정보를 얻기 위해 사용될 수 있다.
피크의 위치는 원시 밀도 섭동의 특성에 대한 중요한 정보를 제공한다. "단열적" 및 "등곡률"이라고 불리는 두 가지 기본적인 밀도 섭동 유형들이 있다. 한 일반적인 밀도 섭동은 두가지 다의 한 혼합물이며, 또힌 원시 밀도 섭동 스펙트럼을 설명하는 다른 이론들은 서로 다른 혼합물들을 예측한다.
CMB 스펙트럼은 이 두 가지 유형의 섭동이 서로 다른 피크 위치를 생성하기 때문에 이 두 가지를 구별할 수 있다. 등곡률 밀도 섭동은 각도 스케일(피크의 ℓ 값)이 대략 1:3:5:...의 비율인 일련의 피크를 생성하는 반면, 단열적 밀도 섭동은 위치가 1:2:3: ... 비율인 피크를 생성한다. 관측들은 원시 밀도 섭동들이 완전히 단열적이라는 것과 일치하며, 팽창에 대한 주요 지원을 제공하고, 또한, 예를 들어, 우주 끈들과 관련된 많은 구조 형성 모형들을 배제한다.
무충돌 감쇠는 두 가지 효과들로 인해 발생한는데, 이때는 유체로서의 원시 플라즈마 처리가 분해되기 시작한다:
이러한 효과들은 작은 규모에서 비등방성을 억제하는 데 거의 동일하게 기여하고 또한 매우 작은 각도 스케일 비등방성에서 보여지는 특징적인 지수적 감쇠 꼬리를 발생시킨다.
LSS의 깊이는 광자들와 중입자들의 디커플링이 순간적으로 발생하지 않고, 대신 해당 시대까지 우주 나이의 한 상당 부분을 필요로 한다는 사실을 나타낸다. 이 과정에 걸리는 시간을 정량화하는 한 가지 방법은 "광자 가시성 함수" (photon visibility function, PVF)을 사용한다. 이 함수는, PVF를 "P(t)"로 표시하면, 한 CMB 광자가 시간 "t"와 "t + dt" 사이에 마지막으로 산란될 확률이 "P(t) dt"로 주어지도록 정의된다.
PVF의 최대값(한 주어진 CMB 광자가 마지막으로 산란될 가능성이 가장 높은 시간)은 매우 정확하게 알려져 있다. 첫해 WMAP 결과는 "P(t)"가 최대인 시간을 372,000년으로 표시한다. 이것은 종종 CMB가 형성된 "시간"으로 간주된다. 그렇지만, 광자들과 중입자들이 분리되는 데 걸리는 시간을 파악하려면 PVF의 너비를 측정해야 한다. WMAP 팀은 PVF가 115,000년의 간격에 걸쳐 최대값의 절반("최대 값의 절반 폭" 또는 FWHM)보다 크다는 것을 발견했다. 이 측정에 따르면, 디커플링은 대략 115,000년에 걸쳐 발생했으며, 또한 그것이 완료되었을 때 우주의 나이는 대략 487,000년이었다.
지연 시간 비등방성.
CMB가 존재하게 된 이후로, 몇 가지 후속 물리적 과정들에 의해 수정된 것으로 보이며, 이는 지연-시간 비등방성, 또는 이차 비등방성이라고 통칭된다. CMB 광자들이 방해받지 않고 자유롭게 이동할 수 있게 되었을 때, 우주의 일반 물질은 대부분 중성 수소 및 헬륨 원자들의 형태였다. 그렇지만, 오늘날 은하들의 관측은 은하간 매질(intergalatic medium)(IGM)의 부피 대부분이 이온화된 물질로 구성되어 있음을 나타내는 것 같다(수소 원자로 인한 흡수선이 거의 없기 때문). 이것은 우주의 일부 물질이 수소 이온들로 분해되는 어떤 재전리 기간을 의미한다.
CMB 광자들은 원자들에 구속되지 않은 전자들과 같은 자유 전하에 의해 산란된다. 한 이온화된 우주에서, 그러한 하전 입자들은 이온화(자외선) 방사선에 의해 중성 원자들로부터 해방되었다. 오늘날 이러한 자유 전하들은 CMB에 측정 가능한 영향을 미치지 않는 우주의 대부분의 부피에서 충분히 낮은 밀도이다. 그렇지만, 만일 IGM이 우주의 밀도가 아직 더 높았던 극초기에 이온화되었다면 CMB에 대한 두 가지 주요 영향이 있다:
이 두 가지 효과들은 모두 WMAP 우주선에 의해 관찰되었으며, 우주가 17 이상의 적색이동에서 극초기에 이온화되었다는 증거를 제공한다. 이 초기 이온화 복사의 상세한 출처는 여전히 과학적 논쟁거리이다. 여기에는 최초의 별 집단(종족 III 별)에서 나오는 별빛, 이 첫 번째 별들이 수명을 다했을 때의 초신성들, 또는 거대한 블랙홀들의 강착 원반들에서 생성된 이온화 복사가 포함되었을 수 있다.
우주 마이크로파 배경 방출 이후의 시간-또한 최초의 별들이 관측되기 전의 시간-은 우주론자들에 의해 유머러스하게 암흑 시대라고 불리며 또한 천문학자들에 의해 집중적으로 연구되는 시기이다(21cm 복사 참조). .
재이온화와 우주 마이크로파 배경 관측 사이에 발생하고 비등방성을 유발하는 것으로 보이는 두 가지 다른 효과는 고에너지 전자 구름이 복사를 산란시켜 에너지의 일부를 CMB 광자들에게 전달하는 수냐에프-젤도비치 효과와 우주 마이크로파 배경으로부터의 광자들이 중력장의 변화로 인해서 중력적으로 적색이동 또는 청색이동을 유발하는 삭스-볼프 효과(Sachs-Wolfe effect)가 있다.
편광.
우주 마이크로파 배경은 몇 마이크로켈빈 수준에서 편광되어 있다. E 모드와 B 모드라는 두 가지 유형들의 편광이 있다. 이것은 정전기와 유사하며, 여기서 전기장("E"-장)은 한 소실 회전curl을 갖고, 또한 자기장("B"-장)은 한 소실 발산을 갖는다. E-모드는 이종 플라즈마에서 톰슨 산란(Thomson scattering)으로 인해 자연스럽게 발생한다. B-모드는 표준 스칼라 유형 섭동에 의해 생성되지 않는다. 대신 그들은 두 가지 메커니즘들에 의해 생성될 수 있다. 첫 번째는 2013년 남극 망원경(South Pole Telescope)에 의해 측정된 E 모드의 중력 렌즈에 의한 것이고, 두 번째는 우주 급팽창으로부터 발생하는 중력파에서 발생한다. 특히 전경 오염의 정도를 알 수 없고 약한 중력 렌즈(weak gravitational lensing) 신호가 상대적으로 강한 E-모드 신호와 B-모드 신호를 혼합하기 때문에, B-모드를 감지하는 것은 매우 어렵다.
E-모드.
E-모드는 DASI(Degree Angular Scale Interferometer) 망원경에 의해 2002년에 처음 발견되었다.
B-모드.
우주론자들은 두 가지 유형의 B-모드를 예측하는데, 첫 번째는 대폭발(빅뱅) 직후 우주 급팽창 중에 생성되었고, 두 번째는 나중에 중력 렌즈 작용에 의해 생성되었다.
원시 증력파.
원시 중력파는 우주 마이크로파 배경의 편광에서 관측할 수 있는 중력파들이고 또한 초기 우주에서 그 기원을 갖는다. 우주 급팽창 모형은 그러한 중력파들이 나타나야 한다고 예측한다; 따라서, 그들의 검출은 급팽창 이론을 지지하고, 그것들의 강도는 다른 급팽창 모형들을 확인하고 또한 배제할 수 있다. 그것은 급팽창적 확장, 급팽창 후의 재가열 및 물질과 복사의 난류의 유체 혼합 등 세 가지 것들의 결과이다.
2014년 3월 17일, BICEP2 도구는 초기 우주에서, 중력파에 존재하는 힘의 양과 아주 초기 우주의 다른 스칼라 밀도 섭동에 존재하는 힘의 양을 비교한 수준의 급팽창과 중력파와 일치하는 B-모드의 첫 번째 유형을 발견했다고 발표했다. 만일 이것이 확인되었다면, 그것은 우주 급팽창과 대폭발(빅뱅)에 대해서 그리고 폴 스타인하르트와 닐 투록의 에크파이로틱 우주 모형에 반하는 강력한 증거를 제공했을 것이다. 그렇지만, 2014년 6월 19일에, 연구 결과를 확인하는 데 있어 상당히 낮은 신뢰도가 보고되었다. 그리고 2014년 9월 19일, 플랑크 실험의 새로운 결과는 BICEP2의 결과가 우주진에 완전히 기인할 수 있다고 보고했다.
중력 렌즈.
B-모드의 두 번째 유형은 2013년 허셜 우주망원경의 도움을 받아 남극 망원경(South Pole Telescope)을 사용하여 발견되었다. 2014년 10월, POLARBEAR 실험에 의해 150GHz에서 B-모드 편파 측정이 발표되었다. BICEP2에 비해 POLARBEAR는 하늘의 더 작은 부분에 초점을 맞추고 먼지 효과에 덜 민감하다. 그 팀은 POLARBEAR의 측정된 B-모드 편광이 97.2% 신뢰 수준에서 우주론적 기원(단지 먼지 때문이 아님)에 의한 것이라고 이라고 보고했다.
마이크로파 배경 관찰.
CMB의 발견 이후, 수백 건의 우주 마이크로파 배경 실험들이 복사의 특징을 측정하고 특성화하기 위해 수행되었다. 가장 유명한 실험은 아마도 1989-1996년에 궤도를 돌고 탐지 능력의 한계에서 대규모 비등방성을 탐지하고 정량화한 NASA 우주 배경 탐사선(COBE) 위성일 것이다. 한 극도로 등방성이고 균질한 배경의 초기 COBE 결과들에서 영감을 얻은, 일련의 지상 및 풍선 기반 실험들은 향후 10년 동안 더 작은 각도 스케일에서 CMB 비등방성을 정량화했다. 이 실험들의 주요 목표는 첫 번째 음향 피크의 각도 스케일을 측정하는 것이는데, 이것을 위해서 COBE는 충분한 분해능을 갖지 못했다. 이러한 측정들은 우주 구조 형성의 선도적인 이론으로서의 우주 끈(cosmic string)들을 배제할 수 있었고, 또한 우주 급팽창이 올바른 이론임을 시사했다.
1990년대 동안에, 감도가 증가하면서 첫 번째 피크가 측정되었고 또한 2000년까지 BOOMERanG 실험에서는 가장 높은 전력 변동이 약 1도 축척들에서 발생한다고 보고했다. 다른 우주론 데이터와 함께, 이러한 결과들은 우주의 기하학이 평평하다는 것을 의미했다. VSA(초소형 어레이), DASI(도 각도 축척 간섭계) 및 CBI(우주 배경 이미저)를 포함하여 많은 지상 기반 간섭계들은 향후 3년 동안 더 높은 정확도로 변동 측정치들을 제공했다. DASI는 CMB의 편광을 최초로 감지했으며, CBI는 T-모드 스펙트럼과 위상이 맞지 않는다는 강력한 증거와 함께 최초의 E-모드 편광 스펙트럼을 제공했다.
2001년 6월 NASA는 전체 하늘에서 대규모 비등방성을 훨씬 더 정확하게 측정하기 위해 두 번째 CMB 우주 임무인 WMAP를 발사했다. WMAP는 비 하늘 신호 노이즈를 최소화하기 위해 대칭, 고속 다중 변조 스캐닝, 고속 스위칭 복사계들을 사용했다. 2003년에 공개된 이 임무의 첫 번째 결과는 다양한 우주 매개 변수를 엄격하게 제한하는 일도 미만의 축척에서 각 파워 스펙트럼의 상세한 측정치들었다. 그 결과들은 우주 급팽창 및 다양한 다른 경쟁 이론들로부터 예상되는 것들과 광범위하게 일치하며, 또한 우주 마이크로파 배경(CMB)에 대한 NASA의 데이터 뱅크에서 자세히 확인할 수 있다(아래 링크들 참조). WMAP은 CMB의 큰 규모의 각도 변동을 매우 정확하게 측정할 수 있었지만, 이전의 지상 간섭계들이 관측했던 작은 규모의 변동을 측정할 수 있는 각도 분해능은 없었다.
세 번째 우주 임무인 유럽 우주국(ESA) 플랑크 위성은 2009년 5월에 발사되었으며 또한 2013년 10월에 종료될 때까지 훨씬 더 자세한 조사를 수행했다. 플랑크는 HEMT(High-electron-mobility transistor) 복사계와 볼로미터(bolometer) 기술을 모두 사용했고 WMAP보다 작은 축척으로 CMB를 측정했다. 그것의 탐지기는 지금까지 작은 각도 축척에서 가장 정밀한 측정을 수행한 ACBAR(분각 우주론 볼로미터 어레이 수신기) 실험으로서의 남극 Viper 망원경과 Archeops 풍선 망원경에서 시험되었다.
2013년 3월 21일, 플랑크 위성 우주론 탐사 배후의 유럽 주도 연구팀은 우주 마이크로파 배경의 임무 전천지도(565x318 jpeg, 3600x1800 jpeg )를 발표했다. 이 지도는 우주가 연구원들이 예상한 것보다 약간 더 오래되었다는 것을 시사한다. 그 지도에 따르면, 우주의 나이가 약 37만년이 되었을 때 깊은 하늘에 온도의 미묘한 변동들이 각인되어 있었다. 그 자국은 우주의 존재 초기에 1030분의 1초에 발생한 잔물결들을 반영한다. 명백하게, 이 잔물결들은 은하단들과 암흑물질의 현재의 광대한 우주 망(cosmic web)이 생기도록 한 것이다. 2013년 데이터에 따르면, 우주는 4.9% 일반 물질, 26.8% 암흑물질, 68.3% 암흑 에너지가 포함하고 있다. 2015년 2월 5일, 플랑크 임무에 의해서, 우주의 나이가 137억 9900 ± 2100 만년이고 허블 상수가 67.74 ± 0.46(km/s)/Mpc로 측정된 새로운 데이터가 발표되었다.
남극의 남극 망원경(South Pole Telescope)과 제안된 Clover 프로젝트, 아타카마 우주론 망원경(Atacama Cosmology Telescope), 칠레의 QUIET 망원경(QUIET telescope)과 같은 추가 지상 기반 장비들은 위성 관측에서 얻을 수 없는 추가 데이터를 제공할 것이며, 아마 B 모드 편광을 포함할 것이다.