shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
아카이아인들은 도시로 들어와 잠자는 주민들을 죽였다. 대학살이 뒤따랐고 이는 낮까지 계속되었다.트로이인들은 조직과 지도자를 잃었음에도 절박함에 사로잡혀 격렬하게 맞서 싸웠다. 전투가 최고조에 달했을 때, 일부는 쓰러진 적군의 갑옷을 입고 혼란스러운 시가전에서 기습 반격을 감행했다. 다른 수비대는 지붕 타일과 무거운 것들을 난동을 부리는 공격자들 위로 던져댔다. 하지만 전망은 암울했고, 결국 남은 수비대는 도시 전체와 함께 파괴되었다.
네오프톨레모스는 안뜰의 제우스 제단에 피신해 있던 프리아모스를 죽였다. 메넬라오스는 파리스가 죽은 후 헬레네의 남편이 된 데이포보스를 죽였고, 헬레네도 죽이려 했으나 그의 아름다움에 압도되어 칼을 던져버리고 그를 배로 데려갔다.
소 아이아스는 신상을 붙잡고 있던 카산드라를 아테나의 제단에서 강간했다. 아이아스의 불경함 때문에 아카이아인들은 오디세우스의 촉구로 그를 돌로 쳐죽이려 했으나, 그는 아테나의 제단으로 도망가 목숨을 건졌다.
헬레네의 반환을 요구하러 왔을 때 메넬라오스와 오디세우스에게 환대를 베풀고 이를 지지했던 안테노르는 가족과 함께 목숨을 건졌다. 아이네이아스는 아버지를 등에 업고 도망쳤는데, 아폴로도로스에 따르면 그의 경건함 때문에 살려주었다고 한다.
그리스인들은 그후 도시를 불태우고 전리품을 나누었다. 카산드라는 아가멤논에게 주어졌다. 네오프톨레모스는 헥토르의 아내 안드로마케를 차지했고, 오디세우스는 프리아모스의 아내 헤카베를 받았다.
아카이아인들은 헥토르의 어린 아들 아스티아낙스를 트로이의 성벽에서 던져 죽였는데, 잔혹함과 증오 때문이거나 왕가의 혈통을 끊고 아들의 복수 가능성을 없애기 위해서였다. 그들은(일반적인 전승에 따르면 네오프톨레모스가) 또한 트로이의 공주 폴릭세네를 아킬레우스의 무덤 위에서 제물로 바쳤다.
헬레네의 시녀 중 한 명이었던 테세우스의 어머니 아이트라는 그의 손자들인 데모폰과 아카마스에 의해 구출되었다.
귀환.
신들은 아카이아인들의 신전 파괴와 다른 신성 모독 행위들에 매우 분노했고, 대부분이 고향으로 돌아가지 못하게 하기로 결정했다. 테노스섬 근처에서 귀환하는 함대에 폭풍이 들이닥쳤다. 나우플리오스는 아들 팔라메데스의 살해에 대한 복수로 카페레우스곶(오늘날 에우보이아의 카보 도로로도 알려짐)에 거짓 등불을 설치했고 많은 이들이 난파됐다.
아트레우스 가문.
《오디세이아》에 따르면, 메넬라오스의 함대는 폭풍에 밀려 크레타와 이집트로 표류했고, 바람이 잠잠해져 항해를 할 수 없었다. 그의 배 중 다섯 척만이 살아남았다. 메넬라오스는 어떤 신들에게 어떤 제물을 바쳐야 안전한 항해가 보장될지 알아내기 위해 변신하는 바다의 신 프로테우스를 잡아야 했다. 일부 이야기에 따르면 파리스가 데려간 헬레네는 가짜였고, 진짜 헬레네는 이집트에 있었으며, 그곳에서 메넬라오스와 재회했다. 프로테우스는 또한 메넬라오스에게 죽은 후 엘리시온(천국)에 가게 될 운명이라고 말했다. 메넬라오스는 트로이를 떠난 지 8년 만에 헬레네와 함께 스파르타로 돌아왔다.
아가멤논은 카산드라와 함께 아르고스로 귀환했다. 그의 아내 클리타임네스트라(헬레네의 자매)는 아가멤논의 사촌이자 아가멤논이 되찾기 전에 아르고스를 정복했던 튀에스테스의 아들 아이기스토스와 불륜 관계였다. 클리타임네스트라는 아마도 이피게네이아의 죽음에 대한 복수로 연인과 함께 아가멤논을 살해할 음모를 꾸몄다. 카산드라는 이 살인을 예견하고 아가멤논에게 경고했으나, 그는 이를 무시했다. 여러 버전에 따르면 그는 연회장이나 목욕탕에서 살해되었다. 카산드라 역시 살해되었다. 멀리 떨어져 있던 아가멤논의 아들 오레스테스는 돌아와 자매 엘렉트라와 함께 아버지의 복수를 계획했다. 그는 클리타임네스트라와 아이기스토스를 죽이고 아버지의 왕좌를 계승했다.
《오디세이아》.
오디세우스의 10년에 걸친 이타카로의 귀환은 호메로스의 《오디세이아》에서 다뤄졌다. 오디세우스와 그의 부하들은 아카이아인들에게 알려지지 않은 땅으로 크게 표류했다. 거기서 오디세우스는 많은 모험을 겪었는데, 키클롭스 폴리페모스와의 유명한 조우와 하데스에서 예언자 테이레시아스를 알현한 것이 포함된다. 트리나키아섬에서 오디세우스의 부하들은 태양신 헬리오스의 신성한 소들을 먹었다. 이 신성 모독으로 인해 오디세우스의 배들은 파괴되었고, 모든 부하들이 죽었다. 오디세우스는 소를 먹지 않았기에 살아남을 수 있었다. 그는 오기기아섬에 표류했고, 그곳에서 님프 칼립소와 함께 살았다. 7년 후, 신들은 오디세우스를 집으로 보내기로 결정했다. 그는 작은 뗏목을 타고 파이아케스인들의 고향인 스케리아로 항해했고, 그들은 그를 이타카로 보내주었다.
고향 땅에 도착한 오디세우스는 늙은 거지로 변장하고 다녔다. 그의 개 아르고스가 주인을 알아보았는데, 그의 무릎에서 죽었다. 그후 오디세우스는 자신의 아내 페넬로페가 그가 없는 20년 동안, 그의 음식을 먹고 재산을 탕진하는 수많은 구혼자들에도 불구하고 그에게 충실했다는 것을 알게 되었다. 그는 아들 텔레마코스, 아테나, 그리고 돼지치기 에우마이오스의 도움으로 페넬로페에게 친절했던 메돈과 구혼자들의 강요로 어쩔 수 없이 그들을 도왔던 지역 가수 페미오스를 제외한 모든 구혼자를 죽였다. 페넬로페는 오디세우스가 진짜인지 확인하기 위해 줄을 풀어놓은 활로 시험했고, 오디세우스가 그녀를 용서했다. 다음날 구혼자들의 친족들이 그에게 복수하려 했으나 아테나에 의해 저지되었다.
《텔레고니아》.
《텔레고니아》는 《오디세이아》가 끝난 지점에서 시작하여 죽은 구혼자들의 매장부터 오디세우스의 죽음까지를 다룬다. 오디세우스가 귀환하고 수년이 지난 후, 오디세우스와 키르케의 아들 텔레고노스가 이타카에 와서 섬을 약탈했다. 오디세우스는 공격을 막으려다 자신을 알아보지 못한 아들에게 살해되었다. 텔레고노스는 자신이 아버지를 죽였다는 것을 깨닫고 나서, 시신을 어머니 키르케에게 가져갔고 텔레마코스와 페넬로페도 함께 데려갔다. 키르케는 그들을 불멸로 만들었고, 이후 텔레고노스는 페넬로페와 결혼했으며 텔레마코스는 키르케와 결혼했다.
《아이네이스》.
트로이의 생존자 아이네이아스의 여정과 트로이 난민들의 이탈리아 정착은 베르길리우스의 라틴어 서사시 《아이네이스》의 주제이다. 아우구스투스 시대에 집필하면서, 베르길리우스는 그의 영웅이 《아이네이스》의 12권 중 2권에서 트로이 함락을 1인칭 시점으로 묘사하게 했다. 《일리아스》에는 등장하지 않는 트로이 목마는 베르길리우스의 서술로 인해 전설이 되었다.
아이네이아스는 생존자들의 무리를 도시에서 이끌어 나가는데, 그들 중에는 그의 아들 아스카니오스(율루스로도 알려짐), 나팔수 미세노스, 아버지 안키세스, 치유자 이아픽스, 충실한 동료 아카테스, 그리고 안내자 미마스가 있었다. 그의 아내 크레우사는 도시가 약탈되는 동안 죽었다. 아이네이아스는 또한 트로이의 라레스와 페나테스 신들을 가져가는데, 역사적 로마인들은 이를 로마 자체의 안전을 보장하는 것으로서 보존했다고 주장했다.
트로이 생존자들은 여러 척의 배와 함께 탈출하여 다른 곳에 새로운 고향을 세우고자 했다. 그들은 몇몇 인근 국가들에 상륙했으나 적대적임이 증명되었고, 결국 신탁으로부터 그들의 선조들의 땅으로 돌아가야 한다는 말을 들었다. 그들은 먼저 다르다노스가 한때 정착했던 크레타에 자리잡으려 했으나, 이도메네우스를 쫓아낸 것과 같은 전염병이 휩쓸고 있음을 발견했다. 그들은 헬레노스와 안드로마케가 이끄는 식민지를 발견했으나, 그곳에 머물기를 거절했다. 7년 후 그들은 카르타고에 도착했고, 그곳에서 아이네이아스는 디도 여왕과 연인 관계가 되었다(전통에 따르면 카르타고는 기원전 814년에 건국되었으므로, 몇백 년 전에 트로이 난민들이 도착했다는 것은 신화적 전통 내의 연대기적 모순을 드러낸다). 결국 신들은 아이네이아스에게 계속 전진하라고 명령했고, 그와 그의 백성들은 이탈리아의 티베르강 하구에 도착했다. 디도는 자살했고, 그녀에 대한 아이네이아스의 배신은 포에니 전쟁에서 드러나고 로마의 패권으로 이어진 로마와 카르타고 간의 오랜 적대감의 한 요소로 여겨졌다.
쿠마이에서 시빌라는 아이네이아스를 원형적인 저승 하강으로 인도하는데, 그곳에서 그의 죽은 아버지의 영혼이 안내자 역할을 한다. 《아이네이스》의 이 권은 단테에게 직접적인 영향을 미쳤고, 단테는 베르길리우스를 자신의 화자의 안내자로 등장시켰다. 아이네이아스는 자신이 건국해야 할 의무가 있는 로마의 미래의 장엄함에 대한 환상을 보게 되고, 산 자들의 세계로 돌아온다. 그는 현지 왕 라티누스와 협상을 하고 그의 딸 라비니아와 결혼했다. 이 결정은 다른 지역 부족들과의 전쟁을 촉발했고, 결국 아이네이아스와 라비니아의 아들 실비우스가 다스리는 알바 롱가의 정착지 건설로 절정에 달했다. 로마의 신화는 두 개의 다른 건국 신화를 조화시키려 했다. 300년 후, 더 유명한 전통에서는 로물루스가 그의 형제 레무스를 살해한 후 로마를 건국했다. 트로이에서 비롯된 로마의 기원은 베누스로부터의 혈통을 아이네이아스의 아들 율루스를 통해 주장했던 율리우스 카이사르의 선전에서 특히 중요해졌고(따라서 라틴어 씨족 이름 율리우스가 생겼다), 아우구스투스의 통치 기간 동안에도 중요했다(예를 들어 《타불라이 일리아카이》와 율리우스-클라우디우스 왕조가 자주 선보인 "트로이 게임" 참조).
트로이 전쟁의 연대.
이 전쟁은 고대 그리스인들에 의해 신화 시대의 마지막 사건 또는 역사 시대의 첫 번째 사건으로 여겨졌기에, 트로이 함락에 대해 여러 날짜가 제시되었다. 이 날짜들은 주로 왕들의 계보에서 도출되었다. 에포로스는 기원전 1135년을, 소시비오스는 기원전 1172년을, 에라토스테네스는 기원전 1184년/1183년을, 티마이오스는 기원전 1193년을, 파로스 대리석은 기원전 1209년/1208년을, 디카이아르코스는 기원전 1212년을, 헤로도토스는 기원전 1250년경을, 에레테스는 기원전 1291년을, 두리스는 기원전 1334년을 제시했다. 정확한 날짜에 대해서는 에포로스가 타르겔리온 월 23/24일(5월 6일 또는 7일), 헬라니코스는 타르겔리온 월 12일(5월 26일)을 제시했고, 다른 이들은 스키로포리온 월 23일(7월 7일) 또는 포나모스 월 23일(10월 7일)을 제시했다.
호메로스가 묘사한 영광스럽고 풍요로운 도시는 20세기의 많은 연구자들에 의해 트로이 VI로 여겨졌고, 기원전 1275년경에 아마도 지진에 의해 파괴되었다. 그 후속 도시인 트로이 VIIa는 기원전 1180년경에 파괴되었다. 이 도시는 오랫동안 더 가난한 도시로 여겨져 호메로스의 트로이 후보에서 제외되었으나, 1988년의 발굴 작업 이후로 가장 유력한 후보로 여겨지게 되었다.
역사적 근거.
트로이 전쟁의 역사성은 그것이 실제로 일어났는지 여부와 트로이가 존재했다면 어디에 위치했는지를 포함하여 여전히 논쟁의 대상이다. 대부분의 고전기 그리스인들은 이 전쟁이 역사적 사건이라고 생각했으나, 많은 이들은 호메로스의 서사시들이 시의 요구에 맞춰 사건들을 과장했다고 믿었다. 예를 들어, 비판적인 것으로 알려진 역사가 투키디데스는 트로이 전쟁을 실제 사건으로 여겼으나 1,186척의 배가 트로이로 보내졌다는 것은 의심했다. 에우리피데스는 트로이 전쟁의 신화들을 포함하여 그리스 신화들을 자의적으로 바꾸기 시작했다. 기원후 100년경, 디온 크리소스토모스는 전쟁이 역사적 사실이었으나 트로이인들의 승리로 끝났고 그리스인들이 이 사실을 숨기려 했다고 주장했다. 1870년경 서유럽에서는 트로이 전쟁이 결코 일어나지 않았고 트로이는 결코 존재하지 않았다는 것이 일반적으로 동의되었다. 그후 하인리히 슐리만이 자신과 다른 이들이 트로이라고 믿었던 차나칼레의 히사르르크와 그리스의 미케네 도시들에 대한 발굴을 대중화했다. 오늘날 많은 학자들은 트로이 전쟁이 트로이 도시를 상대로 한 그리스 원정의 역사적 핵심에 기반을 두고 있다는 데 동의하지만, 호메로스의 서사시들이 전쟁의 실제 사건들을 충실히 재현한다고 주장하는 이는 거의 없다.
2001년 11월, 지질학자 존 C. 크래프트와 고전학자 존 V. 루스는 1977년에 시작된 이 지역의 지질학적 조사 결과를 발표했다. 지질학자들은 현재의 지질학적 특성을 《일리아스》와 스트라본의 《지리지》와 같은 다른 고전 자료들에서 묘사된 경관 및 해안 특징들과 비교했다. 그들의 결론은 슐리만이 확인한 트로이의 위치(그리스 진영과 같은 다른 위치들 포함)와 지질학적 증거, 그리고 《일리아스》에서 묘사된 지형과 전투 기록 사이에 일관성이 정기적으로 나타난다는 것이었다. 물론 이는 우연의 일치일 수 있다.
20세기 이후, 학자들은 트로이 전쟁 시기의 히타이트와 이집트 문헌들을 바탕으로 결론을 도출하려 시도해왔다. 이 문헌들이 당시 이 지역의 정치적 상황에 대한 일반적인 설명을 제공하긴 하지만, 이 특정한 분쟁이 발생했는지에 대한 정보는 제한적이다. 앤드류 달비는 트로이 전쟁이 어떤 형태로든 일어났을 가능성이 높고 따라서 역사적 근거가 있지만, 그 진정한 성격은 알 수 없다고 지적한다. 타와갈라와 서신은 바다(에게해) 너머에 있으며 밀레토스로 확인되는 밀리완다를 통제하는 아히야와(아카이아, 또는 그리스) 왕국을 언급한다. 이 서신과 다른 서신들에서도 언급되는 것은 윌루사(일리오스 또는 일리움) 도시를 포함한 22개의 도시와 국가들로 구성된 아수와 연맹이다. 밀라와타 서신은 이 도시가 세하강 너머, 아수와 연맹의 북쪽에 위치함을 암시한다. 빌루사와 일리움(즉, 트로이)의 동일시는 항상 논쟁의 여지가 있었지만, 1990년대에 다수의 수용을 얻게 되었다. 알락산두 조약(기원전 1280년경)에서 이 도시의 왕은 알락산두로 불리는데, 《일리아스》(및 다른 작품들)에서 파리스의 이름은 알렉산드로스이다. 아히야와 왕에게 보내진 타와갈라와 서신(기원전 1250년경)은 실제로 이렇게 말한다: "이제 우리가 전쟁을 치렀던 빌루사 문제에 대해 합의에 도달했으므로..."
이전에 히타이트의 지배 하에 있던 아수와 연맹은 이집트와 히타이트 간의 카데시 전투(기원전 1274년경) 이후 이탈했다. 기원전 1230년에 히타이트 왕 투드할리야 4세(기원전 1240-1210년경)는 이 연맹을 상대로 군사 작전을 펼쳤다. 아르누완다 3세(기원전 1210-1205년경) 시기에 히타이트는 에게해 연안에서 통제하던 영토들을 포기해야 했다. 트로이 전쟁은 아히야와 왕과 아수와 연맹 간의 분쟁이었을 가능성이 있다. 이러한 견해는 전체 전쟁이 뮈시아 상륙(그리고 텔레포스의 부상), 아킬레우스의 북부 에게해 전투들, 텔라몬의 아이아스의 트라키아와 프리기아 전투들을 포함한다는 점에서 지지를 받아왔다. 이 지역들 대부분이 아수와의 일부였다. 대부분의 아카이아 영웅들이 고향으로 돌아가지 않고 다른 곳에 식민지를 건설했다는 사실은 투키디데스에 의해 그들의 오랜 부재 때문이라고 해석되었다. 오늘날 대부분의 학자들이 따르는 해석은 미케네 시대 말기의 혼란으로 인해 땅에서 쫓겨난 아카이아 지도자들이 트로이 전쟁의 망명자들의 후손이라고 주장하기를 선호했다는 것이다.
이 사건들이 제공한 영감은 여기에 모두 나열할 수 없을 만큼 많은 문학 작품을 탄생시켰다. 트로이 포위는 많은 예술 작품에 영감을 주었는데, 그중 가장 유명한 것은 포위 마지막 해를 배경으로 한 호메로스의 《일리아스》이다. 다른 작품들로는 에우리피데스의 《트로이 여인들》, 제프리 초서의 《트로일러스와 크리세이드》, 윌리엄 셰익스피어의 《트로일러스와 크리세이드》, 사무엘 코스터의 《이피게네이아》와 《폴릭세네》, 요스트 판덴폰덜의 《팔라메데스》, 엑토르 베를리오즈의 《트로이 사람들》이 있다.
트로이 전쟁을 바탕으로 한 영화로는 《헬렌 오브 트로이》(1956년), 《트로이 목마》(1961년), 《트로이》(2004년)가 있다. 이 전쟁은 또한 많은 책, 텔레비전 시리즈와 다른 창작물에서도 다뤄졌다.
리 군(Lie群, )은 매끄러운 다양체인 위상군이다. 즉 군의 연산이 매끄러움 구조에 따라 매끄러운 경우다. 소푸스 리의 이름을 땄다. 연속적인 대칭을 나타내기 위하여 쓰인다.
역시 매끄러운 함수라고 하자. 그렇다면 formula_1를 리 군이라고 한다. (사실, 힐베르트의 5번째 문제()의 해에 따라 다양체 · 매끄러운 다양체 · 해석다양체를 구분할 필요가 없다.) 범주론적으로, 이를 매끄러운 다양체의 범주에서의 군 대상으로 정의할 수도 있다. 리 군의 사상()은 매끄러운 함수인 군 준동형이다.
이 정칙 함수라고 하자. 그렇다면 formula_1를 복소수 리 군()이라고 한다. 복소수 리 군의 사상()은 정칙 함수인 군 준동형이다.
리 군 "G"의 유한 차원 실수 또는 복소수 벡터 공간 "V" 위에서의 표현(表現, )은 매끄러운 군 준동형 formula_9이다. 힐베르트 공간 formula_10 위의 표현일 경우, 대개 가역 유계 작용소의 군 formula_11으로 가는 매끄러운 준동형 formula_12로 정의한다.
리 군은 다음과 같은 방법들로 구성 할 수 있다. 즉, 주어진 리 군들에 대해 다음 목록에 나오는 연산을 한 결과도 리 군이다.
국소적으로 유클리드 공간과 위상동형인 위상군은 항상 하우스도르프 공간이다. 따라서, 파라콤팩트 조건만을 추가하면 자동적으로 다양체를 이룬다.
힐베르트의 5번째 문제()의 해에 따르면, 임의의 국소적으로 유클리드 공간과 위상동형인 파라콤팩트 위상군에 대하여, 이와 위상동형이자 군으로서 동형인 리 군이 존재한다. 또한, 이러한 리 군은 유일하다. 즉, 리 군을 정의할 때, 다양체와 매끄러운 다양체를 굳이 구분할 필요가 없다.
연결 공간이 아닌 리 군 formula_1는 다음과 같이 이산군과 연결 리 군으로 분해할 수 있다. formula_14을 단위원을 포함하는 최대 연결 부분군이라고 하자. 그렇다면 formula_15은 이산군이다. 다시 말해, 모든 리 군은 연결 리 군의 이산군에 대한 확대이다. 모든 연결 리 군은 또한 (범피복군을 취하여) 단일 연결 리 군 formula_16의 몫군 formula_17 (여기서 formula_18은 이산 중심 정규 부분군)으로 나타내어진다. 따라서 리 군의 분류는 단일 연결 리 군의 분류로 귀결된다.
(유한 차원) 단일 연결 리 군은 그 리 대수로 완전히 결정된다. 리 대수는 그 가해 부분 대수와 단순 부분 대수로 분해된다. 단순 리 군은 분류가 완료되었으나, 가해 리 군의 분류는 매우 어렵다.
formula_19이것은 4차원 비콤팩트 실수 리 군이다. 이는 formula_20의 열린 부분집합이다. 이 군은 연결공간이 아니다. 행렬식의 양수 값과 음수 값에 해당하는 두 개의 연결 성분이 있다.
formula_22각도의 덧셈은 원소의 곱셈에 해당하고, 반대 각도를 취하는 것은 반전에 해당한다. 따라서 곱셈과 역산은 모두 미분 가능한 사상이다.
예시가 아님.
이제 특정 위상에서 리 군이 아닌 셀 수 없이 많은 원소를 가진 군의 예를 제시한다. "고정된" 무리수 formula_25에 대해,
는 원환면 formula_27의 부분 군이다. formula_28에 부분 공간 위상이 주어지면 이는 리 군이 아니다.예를 들어 formula_29의 어떤 작은 이웃 formula_30을 취한다면, formula_30에 안에 있는 부분은 연결 공간이 아니다. 군 formula_28는 나선의 이전 점에 도달하지 못한 채 원환체 주위를 반복적으로 감아서 formula_27의 조밀 부분 군을 형성한다.
그러나 군 formula_28에 대해 두 점 formula_35 사이의 거리가 formula_36와 formula_37를 연결하는 "군" formula_28 "안의" 최단 경로의 길이로 정의되는 다른 위상이 주어질 수 있다. 이 위상에서는 formula_28는 각 원소를 formula_28의 정의에서 실수 formula_41로 식별하여 실수 직선과 위상동형이 된다. 이 위상을 사용하면 formula_28는 단지 실수 덧셈 군이므로 리 군이다.
위의 군 formula_28는 리 군의 닫힌 집합이 아닌" 리 부분 군"의 예이다.
행렬 리 군.
formula_44는 formula_45 성분 formula_46 가역 행렬들의 군을 나타낸다. formula_44의 임의의 닫힌 부분 군은 리 군이다. 이러한 종류의 리 군을 행렬 리 군이라고 한다. 리 군의 흥미로운 사례 대부분은 행렬 리 군으로 표현될 수 있기 때문에 홀, 로스만, 및 스틸웰의 교재들을 포함하여 일부 교과서에서는 관심을 행렬 리 군으로 제한한다. 행렬 리 군에 주의를 제한하면 리 대수와 지수 사상의 정의가 단순화된다. 다음은 행렬 리 군의 표준 예이다.
앞의 모든 예는 고전 군이라고 부른다.
1과 2차원.
1차원 연결 리 군은 실수 직선 덧셈군 formula_48과 원군 formula_68 절대값 1인 복소수 곱셈군 밖에 없다. formula_68군은 종종 formula_70 유니터리 행렬군 formula_71과 같이 표시된다.
2차원에서 단일 연결 군은 리 대수로 분류된다. 2차원의 리 대수는 두 개뿐이다. 관련 단일 연결 리 군은 덧셈 군 formula_72과 1차원 아핀 군이다. 이전 절의 "첫 번째 예"에서 설명했다.
리 군과 리 대수.
모든 리 군에 기본 선형 공간이 항등원에서 리 군의 접공간이고 리 군의 국소 구조를 완전히 포착하는 리 대수를 연관시킬 수 있다. 대략적으로 리 대수의 원소를 항등원에 "무한히 가까운" 군의 원소로 생각할 수 있으며, 리 대수의 리 괄호는 그러한 두 무한소 원소들의 교환자와 관련된다. 추상적 정의를 제시하기 전에 몇 가지 예를 제시한다.
formula_44의 리 대수는 리 괄호가 다음과 같이 주어진 정사각 행렬의 벡터 공간 formula_87이다.formula_88
행렬 군에 대해 위에 제공된 구체적인 정의는 다루기 쉬우나 몇 가지 사소한 문제가 있다. 이를 사용하려면 먼저 리 군을 행렬 군으로 표현해야 하지만 모든 리 군이 이런 방식으로 표현될 수는 없다. 더욱이 리 대수는 표현에 독립적인지 조차 분명하지 않다. 이러한 문제를 해결하기 위해 리 군의 리 대수에 대한 일반적인 정의를 제공한다.
이 리 대수 formula_121는 유한 차원이며 다양체 "formula_1"와 동일한 차원을 갖는다. "formula_1"의 리 대수는 "formula_1를" "국소 동형"을 기준으로 결정한다. 여기서 두 리 군은 항등원 근처에서 동일하게 보이는 경우 국소적 동형이라고 한다. 리 군에 대한 문제는 먼저 리 대수에 대한 해당 문제를 해결함으로써 해결되는 경우가 많으며, 군에 대한 결과는 일반적으로 쉽게 유도된다. 예를 들어 단순 리 군은 일반적으로 해당 리 대수를 먼저 분류하여 분류된다.
왼쪽 불변 벡터장 대신 오른쪽 불변 벡터장을 사용하여 "Te" 에 대한 리 대수 구조를 정의할 수도 있다. 이것은 동일한 리 대수로 이어진다. 왜냐하면 "G" 역 사상은 오른쪽 불변 벡터장과 왼쪽 불변 벡터장 동일시 하는 데 사용될 수 있고 접공간 "Te" 에서 −1에 해당하기 때문이다.
"Te"의 리 대수 구조는 다음과 같이 설명 될 수 있다. "G" × "G에서 교환자 연산 (x, y) → xyx − 1 y − 1"
은 (e , e)를 e로 보낸다. 그래서 미분은 "TeG" 위에서 쌍선형 연산을 생성한다. 이 쌍선형 연산은 실제로 영 사상이지만 접공간의 적절한 식별 하에서 2차 도함수는 리 괄호의 공리를 충족하는 연산을 생성하며 이는 왼쪽 불변 벡터장을 통해 정의된 것의 두 배와 같다.
그러나 리의 논문들은 (처음 하나를 제외하고) 모두 독일 저널이 아닌 노르웨이 저널에 출판되었기 때문에, 수학계에서 별다른 관심을 받지 못하였다. 1884년에 젊은 독일 수학자 프리드리히 엥겔()이 리의 이론에 관심을 갖게 되었다. 리와 엥겔은 리 이론에 대한 총 3권의 책 《변환군론》()을 1888년~1893년에 독일어로 출판하였고, 이후 리 이론은 수학에서 중요한 위치를 차지하게 되었다.
1888년~1890년 동안 빌헬름 킬링은 리 군과 리 대수의 개념을 독자적으로 재발견하였고, 반단순 리 군의 구조론을 제창하였다. 1893년에 리의 제자 아르튀르 트레스()는 "리 군"()이라는 용어를 최초로 사용하였다. 엘리 카르탕은 1894년 박사 학위 논문에서 킬링의 구조론을 개량·정리하였다. 카르탕은 1930년에 카르탕 닫힌 부분군 정리를 증명하였다.
헤르만 바일은 반단순 리 군의 기약 표현들을 무게로서 분류하였고, 이에 대한 바일 지표 공식을 증명하였으며, 이를 양자역학에 응용하였다. 그 뒤 클로드 슈발레와 하리시찬드라 역시 리 군의 이론에 큰 공헌을 하였고, 이는 이후 로버트 랭글랜즈의 랭글랜즈 프로그램으로 이어졌다.
홍어(魟魚, 상어가오리, 묵가오리, ocellate spot skate)는 홍어목 홍어과에 속하는 물고기이다.
몸은 위아래로 납작하고, 가슴지느러미가 넓게 발달해 있어 위에서 보면 마름모꼴이다. 몸길이 약 150cm이다. 몸빛깔은 등쪽이 갈색이고 배쪽은 희거나 회색이다. 머리는 작으며 주둥이도 작으나 돌출되어 있다. 눈은 작고 분수공은 눈의 뒤쪽에 가깝게 붙어 있다. 몸의 등 중앙선에 많은 가시가 있고, 이빨은 작고 마름모꼴이다. 등지느러미는 두 개이나 몸 뒤쪽에 있고 모두 작다. 뒷지느러미는 없고 배지느러미는 있어도 아주 작다. 가슴지느러미의 기저면에 한 개의 검은 테를 가진 큰 반점이 있다. 난생이고 20-80m의 깊은 곳에 살며 봄에 산란한다.
가장 흔하게 볼 수 있는 모습은 홍어삼합이다. 삼합은 삭힌 홍어를 돼지 삽겹살 수육과 함께 묵은 김치에 싸먹는 것이다. 막걸리를 곁들여서 먹기도 하는데, 이를 '홍탁'이라고도 한다. 서양에서는 삶은 홍어를 헤이즐넛 버터, 파슬리, 레몬, 케이퍼를 곁들여 먹기도 한다. 암모니아 냄새가 나는 상태의 홍어는 상한 것으로 보아, 먹지 않는다. 가오리와 유사하지만 가격은 더 비싸서 가오리를 홍어라고 속여 파는 일도 생겨 국립과학수사연구원에서는 가오리를 홍어라고 속여 파는지 감별하는 방법도 개발했다.
홍어과(Rajidae) 또는 가오리과는 연골어류 홍어목의 과이다. 18개 속으로 이루어져 있다.
척삭동물(脊索動物, chordate) 또는 척색동물은 발생 시에 척삭이 만들어지는 동물로 후구동물 상문의 척삭동물문(: Chordata)에 속한다. 척삭은 대부분 연골이나 경골로 이루어진 척추로 바뀌지만 평생 척삭이 남는 동물도 있다.
분류학에서는 척추동물 아문에 속하는 모든 동물, 예를 들어 사람을 포함한 포유류, 양서류, 파충류, 조류, 어류와 피낭동물 아문에 속하는 해초강, 탈리아강과 같은 동물들을 모두 척삭동물문으로 분류하고 있다. 한때는 장새류와 같은 반삭동물문도 척삭동물문에 속한 것으로 파악하기도 하였으나 오늘날에는 서로 다른 문으로 본다. 후구동물 상문에 속하는 또 다른 문으로는 불가사리류 같은 것이 속해 있는 극피동물문이 있다.
친연 관계.
피낭동물아문은 유충일 때 척색과 신경관을 가지고 있다가 성충이 되면 없어진다. 두삭동물아문은 일생 동안 척색과 신경관이 있지만 뇌와 같은 특별한 신경절은 없으며 순환계통 역시 매우 단순하다. 두삭동물아문 가운데 유두동물만이 두개골을 갖고 있다. 먹장어를 제외한 모든 유두동물의 척수는 연골 조직이나 뼈로 된 척추로 둘러싸여 있고 척색은 퇴화되어 있다.
척삭동물문과 함께 후구동물상문을 이루는 분류군으로는 반삭동물문과 극피동물문, 그리고 진와충동물문이 있다. 후구동물상문은 전체 동물계의 종 수 가운데 3분의 2를 차지한다.
척삭동물의 진화에는 몇 가지 가설이 있다. 현재 널리 인정되는 이론에 따르면 척삭동물은 모두가 하나의 공통 조상에서 진화한 단계통군으로서 어느 시점에 유두동물과 두삭동물로 나뉘었다고 본다. 척삭동물의 화석은 초기 캄브리아기 층에서부터 발견되며, 마오티엔산(毛天山) 혈암층에서 어류 두 종이 발견되었다. 캄브리아기 화석은 그 수가 적은 편으로 대부분은 분자 고생물학 수준에서 생물의 존재 여부를 확인할 수 있을 뿐이다.
먹장어강을 독립된 아문으로 보는 견해도 있지만 최근 연구는 척추동물의 하위분류임을 지지한다.
리트(l33t, 1337)는 컴퓨터 문서상에서 알파벳을 다른 기호로 치환해서 적는 방법으로, 주로 인터넷 상에서 사용한다. 또한 리트는 야민정음과 비슷하나, 야민정음이 한글과 한자를 이용한다면, 리트는 알파벳을 이용한다는 것이 차이점이다.
최초의 탄생에는 여러 가지 설이 있으나 Elite라는 단어에서 유래되었다는 설이 가장 설득력 있다. 해커들 사이에서 자신들만의 언어수단을 강구하던 중에 나타난 것이라는 설로, Leet라는 단어 자체는 리트식으로 1337, l33t, l33+ 등으로 표기된다.
언어의 맞춤법(orthography) 또는 정자법(正字法) 혹은 철자법(綴字法), 정서법(正書法)은 특정한 문자 언어를 사용하여 언어를 쓸 때 올바른 방법을 지시하는 지침이다. 또는 어떤 문자로 언어를 표기하기 위한 규칙 또는 관습이다. 맞춤법은 타이포그래피와 구별된다.
대부분의 국내 및 국제 언어는 상당한 표준화를 거친 확립된 쓰기 체계를 갖고 있으므로 구어보다 방언의 변형이 적다. 이러한 과정은 더 이상 말하기에서 일상적으로 관찰되지 않는 발음 패턴(예: "would" 및 "should")을 화석화할 수 있다. 또한 미국식 철자와 영국식 철자 사이에 쉽게 눈에 띄는 차이를 도입하려는 노아 웹스터의 노력에서 볼 수 있듯이 국가 정체성을 위해 가변성을 도입하려는 의도적인 노력을 반영할 수도 있다. (예: "honor" and "honour")
영어로는 오소그래피("orthography")라고 하는데, 이 단어는 그리스어의 와 에서 비롯되었다.
크리스토퍼 리브(Christopher Reeve, 1952년 9월 25일~2004년 10월 10일)는 미국의 영화 배우, 영화 감독이자 작가이다. 영화 《슈퍼맨》의 주연으로 유명하다. 크리스토퍼 리브는 살아 생전 승마를 안 즐겼는데 1995년에 승마를 하다가 낙마사고를 당해 전신마비가 되어 얼굴을 제외한 모든 부분을 움직일 수 없었다. 2000년에 크리스토퍼 리브는 스스로 의지로 손가락 하나를 움직인 것으로 전 미국을 감동의 도가니로 몰고 갔으며 전 세계 모든 슈퍼맨 팬들은 크리스토퍼 리브가 쾌유할 수 있다는 희망을 품었으나 결국 그런 팬들의 기대에 부응하지 못한 채 2004년 심장마비로 혼수상태에 빠진 후, 심근경색으로 세상을 떠났다. 향년 52세. 슬하 2남(윌,맷) 1녀(알렉산드라)가 있다. 그는 사망할 때까지도 포기하지 않고 노력을 하여 '진정한 슈퍼맨'으로도 불렸다.
어릴 때부터 연기에 관심을 가져 13살때부터 무대에 섰다. 코넬 대학에 다니면서 영국과 프랑스에서 연기를 공부했고, 줄리어드 스쿨에서 죤 하우스먼(John Houseman)의 지도도 받았다. 그 후 지방무대들에서 활동하다가 76년에 브로드웨이로 진출했다.
영화는 78년에 찰튼 헤스튼 주연의 핵잠수함 구조작전을 그린 해양영화 &lt;위기의 핵잠수함(Gray Lady Down)&gt;에서 작은 조연으로 데뷔했다. 193cm의 건장한 체구에도 불구하고 성실하게 보이는 외모, 그리고 탄탄하게 갖추어진 연기력으로 인해 &lt;슈퍼맨&gt;의 오디션에 합격함으로써 새로운 인생을 열었고, 계속 시리즈에 출연을 해오면서도 진정한 연기자로서의 꿈을 버리지 않았다. 그는 영화와 브로드웨이 무대에서 다양한 역할에 도전하고 있는 노력파이기도 했다. &lt;슈퍼맨&gt; 시리즈 이외의 작품으로는, 제인 시모어와 공연작으로 아름답고 애절한 사랑이야기를 SF적 기법으로 묘사한 이 &lt;신비의 여인&gt;이라는 제명으로 TV에 방영되었으며, 마이클 케인과 공연 작품인 스릴러 이 있다.
그는 1995년 5월 승마대회에 참가했다가 낙마해 전신마비가 되는 커다란 불운을 겪은 이후, 척추 연구 확대를 호소하는 운동과 의료보호 확대를 촉구하는 재활과 사회운동에 힘써왔다. 96년에는 휠체어에 앉은 채 아카데미 시상식 무대에 등장해 기립박수를 받기도 했다.
자일리톨() 또는 크실리톨(←)은 자일로스를 가공하여 만든, 알코올계의 당으로 설탕 대용품이나 치아 관리용품에 이용되는 물질이다. 화학식은 (CHOH)3(CH2OH)2이다.
같은 질량의 자당과 같은 정도의 단맛이 나지만 칼로리는 자당의 60% 정도이다. 자당, 포도당, 과당 등의 육탄당과는 달리 자일리톨은 오탄당으로 뮤탄스균(S.mutans; 충치의 주요 원인균)이 당을 발효시키지 못해 산의 생성이 불가능하기 때문에 충치 예방과 치아를 보호하거나 손상된 치아 표면을 복원하는데 도움을 주며, 인슐린이 소모되지 않기 때문에 당뇨병 환자의 설탕 대용으로 사용된다. 자당과는 약간 다른 단맛을 낸다.
EU 내에서 음식 첨가제로 사용될 때 자일리톨의 E 번호는 E967이다.
독일의 화학 교수인 에밀 피셔와 그의 조수 루돌프 슈타헬은 1890년 9월 밤나무 나무 조각에서 새로운 화합물을 분리했고 그것을 자일리톨의 독일어 단어인 자일리트라고 이름 지었다. 다음 해, 프랑스 화학자 M.G. 베르트랑은 밀과 귀리 짚을 가공하여 자일리톨 시럽을 분리했다. 제2차 세계 대전 동안 설탕 배급은 설탕 대체물에 대한 관심으로 이어졌다. 자일리톨과 다른 폴리올에 대한 관심이 집중되어 특성화 및 제조 방법으로 이어졌다.
구조, 생산, 상업.
자일리톨은 3개의 5탄소 당 알코올 중 하나이다. 다른 것들은 아라비톨과 리비톨이다. 이 세 가지 화합물은 세 가지 2차 알코올 그룹의 입체 화학과는 다르다.자일리톨은 자두, 딸기, 콜리플라워, 그리고 호박에 소량 자연적으로 존재한다; 인간과 많은 다른 동물들은 탄수화물의 신진대사 동안 소량의 자일리톨을 만든다. 대부분의 설탕의 알코올과는 달리, 자일리톨은 키랄이다. 펜탄-1,2,3,4,5-펜톨의 대부분의 다른 이성질체는 키랄이지만 자일리톨은 대칭면을 가지고 있다.
산업 생산은 자일란이 추출된 리그노셀룰로스 바이오매스에서 시작된다. 생물량 원료에는 경목, 연목 및 옥수수, 밀 또는 쌀을 가공한 농업 폐기물이 있다. 혼합물은 산으로 가수분해되어 자일로스를 생성한다. 자일로스는 크로마토그래피에 의해 정제된다. 정제된 자일로스는 라니 니켈 촉매를 사용하여 촉매적으로 자일리톨로 수소화된다. 전환은 당(자일로스, 알데하이드)을 1차 알코올인 자일리톨로 바꾼다.
자일리톨은 산업 발효를 통해서도 얻을 수 있지만, 이 방법론은 위에서 설명한 산 가수 분해/크로마토그래피 경로만큼 경제적이지 않다. 발효는 박테리아, 곰팡이 또는 효모, 특히 칸디다 트로피칼리스에 의해 영향을 받는다. 미국 에너지부에 따르면 폐기된 바이오매스에서 발효를 통한 자일리톨 생산은 상업에 가장 가치 있는 재생 가능한 화학물질 중 하나이며 2025년에는 14억 달러 규모의 산업이 될 것으로 예상된다.
사용성.
자일리톨은 약물, 건강 보조 식품, 과자, 치약, 그리고 껌과 같은 제조된 제품에서 설탕 대체물로 사용되지만, 일반적인 가정용 감미료는 아니다. 자일리톨은 동화와 신진대사가 인슐린과 독립적이기 때문에 혈당에 미치는 영향은 미미하다. 그러나 이것은 미국과 다른 곳에서 식품 첨가물로 승인되기도 했다.
자일리톨은 코 세척을 위한 식염수의 첨가제로도 쓰이며 만성 축농증 증상 개선에 효과가 있는 것으로 보고된 바가 있다.
자일리톨은 또한 직물에 통합되어 냉각 직물을 생산할 수 있다. 땀과 같은 수분이 직물에 내장된 자일리톨과 접촉하면 냉각감을 생성한다.
식품 특성.
영양, 맛, 요리
사람은 자일리톨을 수크로스보다 더 느리게 흡수하고, 자일리톨은 동일한 양의 수크로스보다 40% 더 적은 칼로리를 공급한다.
자일리톨은 수크로스와 거의 같은 단맛을 가지고 있지만, 소르비톨과 만니톨과 같은 유사한 화합물보다 더 달콤하다.
자일리톨은 베이킹에 사용될 만큼 충분히 안정적이지만, 자일리톨과 다른 폴리올은 열에 더 안정적이기 때문에 설탕처럼 캐러멜화되지 않는다. 음식에 사용될 때, 이것들은 혼합물의 응고점을 낮춰준다.
식품 위험성
정상적인 소비 수준에 대해 대부분의 사람들에게 심각한 건강상의 위험은 존재하지 않는다. 유럽 식품 안전 당국은 자일리톨의 일일 섭취량을 제한하지 않았다. 모든 폴리올이 다량으로 소화기 계통에 미치는 부작용 때문에, 자일리톨은 유럽 연합에서 청량 음료에서 금지되어 있다. 유사하게, 유럽 연합 식품 과학 위원회가 "하루에 50g의 자일리톨을 섭취하면 설사를 일으킬 수 있다"고 언급한 1985년 보고서 때문에, 테이블 위 감미료뿐만 아니라 자일리톨을 함유한 다른 제품들도 "과다한 섭취는 설사를 유발할 수 있다"는 경고를 표시하도록 요구된다.
신진대사
자일리톨은 미국과 유럽 연합의 식품 표시 규정에 따라 자일리톨 1그램 당 2.4 칼로리의 식품 에너지를 가지고 있다. 실제 가치는 대사 요인에 따라 달라질 수 있다.
간은 주로 흡수된 자일리톨을 활성화한다. 사람의 주요 대사 경로는 자일리톨을 D-자일룰로스로 변환하는 비특이적 NAD 의존적 탈수소효소(폴리올 탈수소효소)를 통해 세포질에서 발생한다. 특정 자일루로키네이스는 D-자일룰로스 5-인산으로 인산화한다. 그런 다음 이것은 추가 처리를 위해 오탄당 인산 경로로 이동한다.
섭취된 자일리톨의 약 50%는 장을 통해 흡수된다. 장에 흡수되지 않는 나머지 50% 중에서, 사람의 경우, 장에 남아 있는 자일리톨의 50~75%가 장내 세균에 의해 짧은 사슬의 유기산과 가스로 발효되어 위장을 생성할 수 있다. 발효를 빠져나가는 남은 흡수되지 않은 자일리톨은 대부분 대변에 그대로 배설된다; 섭취된 100g당 2g 미만의 자일리톨이 소변을 통해 배설된다.
자일리톨 섭취는 또한 모틸린 분비를 증가시키며, 이는 자일리톨의 설사를 유발하는 능력과 관련이 있을 수 있다. 자일리톨의 소화성은 떨어지지만 발효성은 있는 성질 또한 변비 해소 효과에 기여한다.
건강에 미치는 영향.
치과진료
연구에서는 탄수화물, 구강 세균, 치아 해부학, 상호 작용 시간을 치과 카리에스의 주요 병리학적 병인으로 확인했다. 수크로스는 다양한 구강 세균이 불용성 다당류와 산을 생산하는 기질이기 때문에 인간이 섭취하는 가장 많은 탄수화물로 여겨진다. 주요 병리학적 세균인 Streptococcus mutans는 수크로스로부터 다당류(글루칸)를 합성하여 치아 표면에 부착한다. 그 결과 두꺼운 플라크는 혐기성이 되고 플라크 박테리아는 당을 발효시켜 산성 환경을 만들어 외부 치아 에나멜을 용해시킨다.
자일리톨은 5개의 탄소-폴리올을 포함하는 당 알코올로, 자일리톨 5-인산을 생성하는 S. 뮤탄스의 포스포-에놀피루브산-포스포-전이효소 경로를 통해 대사된다. 자일리톨 5-인산은 포스포프럭토키네이스와 경쟁하므로 포도당 6-인산의 축적을 통해 해당과정의 억제를 초래한다. 자일리톨을 오랜 기간 동안 사용하면서, S. 뮤탄스는 효소 활성을 바꾼다.
자일리톨과 소르비톨이 함유된 껌을 씹는 것은 카리에스의 발달에 영향을 미칠 수 있다. 자일리톨이 함유된 껌은 모든 프로토콜에서 항카리제닉 특성을 보였지만, 이 효과가 타액 흐름의 증가 때문인지는 불분명했다. Cochrane 리뷰에 따르면 자일리톨이 함유된 플루오르화 치약은 플루오르화 치약과 비교했을 때 긍정적인 항카리제닉 효과가 있다고 제안되었지만, 다른 자일리톨이 함유된 제품이 유아, 어린이 또는 성인의 카리에스를 예방할 수 있는지 여부를 판단할 수 있는 충분한 증거가 없었다.
귓병
2011년 EFSA는 자일리톨로 단 껌이 급성 중이염(AOM)으로도 알려진 빠른 발병으로 중이염을 예방할 수 있다는 주장을 "충분히 뒷받침할 증거가 부족하다"고 결론 내렸다. 2016년 리뷰는 껌이나 시럽에 있는 자일리톨이 건강한 아이들의 AOM을 예방하는 데 중간 정도의 효과가 있을 수 있다고 지적했다. 이 방법은 건강한 어린이의 귀 통증 위험을 25%까지 낮추는 기존 치료법(예: 항생제)의 대안이 될 수 있다. 비록 귀 통증 치료법으로 사용될 수 있다는 확실한 증거는 없다.
당뇨병
2011년, EFSA는 자일리톨 또는 유사한 설탕 대체물을 함유한 음식이나 음료가 설탕을 함유한 음식이나 음료에 비해 낮은 혈당과 낮은 인슐린 반응을 유발한다는 마케팅 주장을 승인했다. 자일리톨 제품은 자일리톨이 수크로스보다 칼로리가 40% 더 낮기 때문에 체중 조절을 위한 수크로스 대체물로 사용된다(수크로스의 경우 4.0 kcal/g에 비해 2.4 kcal/g). 자일리톨의 혈당 지수(GI)는 포도당에 대한 혈당 지수의 7%에 불과하다.
인간
자일리톨과 다른 폴리올을 다량 섭취할 경우 위장 장애, 설사, 과민성 대장 증후군(위 대사 참조)을 포함한 위장 장애를 일으킬 수 있다. 일부 사람들은 저용량에서 부작용을 경험한다. 자일리톨은 일부 설탕 알코올보다 이완 임계값이 낮지만 만니톨과 소르비톨보다 더 쉽게 견딜 수 있다.
자일리톨 섭취가 증가하면 소변에 대한 옥살산염, 칼슘 및 인산염 배설이 증가할 수 있다(각각 옥살뇨, 칼슘 및 인뇨라고 함). 이것들은 신장 결석 질환의 위험 요소로 알려져 있지만, 그럼에도 불구하고 자일리톨은 사람의 신장 질환과 관련이 없다.
개와 다른 동물들
자일리톨은 개에게 독이 된다. 체중 1 킬로그램 당 100 밀리그램의 자일리톨을 섭취하는 것은 개들이 용량 의존적인 인슐린 분비를 경험하게 한다; 용량에 따라 생명을 위협하는 저혈당증을 초래할 수 있다. 자일리톨 독성의 저혈당 증상은 섭취 후 30분에서 60분까지 빠르게 나타날 수 있다. 구토는 일반적인 첫 번째 증상으로, 피곤함과 무통증이 뒤따를 수 있다. 500 mg/kg bw를 초과하는 용량에서 간 기능 부전이 발생할 가능성이 있으며, 파종성 혈관 내 응고와 같은 응고 질환이 발생할 수 있다.
자일리톨은 붉은털원숭이, 말, 쥐에게는 안전하다.
2018년 연구에 따르면 자일리톨은 고양이에서 최대 1000mg/kg의 용량으로 안전하지만, 이 연구는 6마리의 고양이에게만 수행되었으며, 최종적인 것으로 간주되어서는 안 된다.
컴퓨팅에서 입력 장치(input device)는 컴퓨터 또는 정보 기기와 같은 정보 처리 시스템에 데이터와 제어 신호를 제공하는 데 사용되는 장비이다. 입력 장치의 예로는 컴퓨터 자판, 마우스, 이미지 스캐너, 카메라, 조이스틱, 마이크로폰 등이 있다.
입력 장치는 다음을 기준으로 분류할 수 있다.
자판.
자판은 버튼 매트릭스로 표현되는 인간 인터페이스 장치이다. 각 버튼 또는 키는 컴퓨터에 영숫자 문자를 입력하거나 컴퓨터의 특정 기능을 호출하는 데 사용될 수 있다. 대부분의 사용자에게는 주요 텍스트 입력 인터페이스 역할을 한다.
키보드는 사용 사례에 따라 다양한 폼 팩터로 제공된다. 표준 키보드는 크기 및 키 수, 사용하는 스위치 유형에 따라 분류할 수 있다. 다른 키보드는 숫자 키패드 또는 키어와 같은 특정 사용 사례에 맞춰져 있다.
데스크톱 키보드는 일반적으로 크기가 크고, 완전한 키 이동 거리를 가지며, 멀티미디어 키 및 숫자 키패드와 같은 기능을 포함한다. 노트북 및 태블릿 키보드는 얇은 두께를 달성하기 위해 편안함을 희생하는 경우가 많다.
현대 키보드에는 기계식 스위치(스프링 사용), 가위 스위치(보통 노트북 키보드에서 발견됨) 또는 멤브레인과 같은 다양한 스위치 기술이 사용된다.
일부 키보드는 가상 키보드 또는 투영 키보드와 같이 물리적 키가 없다.
포인팅 장치.
포인팅 장치는 사용자가 컴퓨터에 공간 데이터를 입력할 수 있도록 한다. 일반적으로 그래픽 사용자 인터페이스(GUI)에서 마우스 포인터를 움직이거나, 터치스크린의 경우 화면의 항목을 물리적으로 터치하여 컴퓨터 화면의 항목을 선택하는 간단하고 직관적인 방법으로 사용된다. 일반적인 포인팅 장치에는 마우스, 터치패드, 터치스크린이 있다.
마우스는 표면에서의 변위를 감지하여 작동하는 반면, 3D 마우스, 조이스틱 또는 포인팅 스틱과 같은 아날로그 장치는 편향 각도를 보고하여 작동한다.
포인팅 장치는 다음에 따라 분류할 수 있다.
직접 입력은 거의 필연적으로 절대적이지만, 간접 입력은 절대적일 수도 있고 상대적일 수도 있다. 예를 들어, 내장 화면이 없는 디지털 그래픽 태블릿은 간접 입력을 포함하며 절대 위치를 감지하고 종종 절대 입력 모드로 실행되지만, 터치패드와 같은 상대 입력 모드를 시뮬레이션하도록 설정할 수도 있으며, 여기서 스타일러스 또는 퍽을 들어 올려 재배치할 수 있다. 내장 LCD 태블릿은 그래픽 태블릿 모니터라고도 불리며, 디지털 그래픽 태블릿의 확장판이다. 사용 시 화면을 통해 실시간 위치를 볼 수 있도록 한다.
센서.
센서는 물리적 속성을 기반으로 데이터를 생성하는 입력 장치이다.
센서는 일반적으로 모바일 장치에서 물리적 방향과 가속도를 감지하는 데 사용되지만, 시스템 온도를 모니터링하는 데 사용되는 온도계 형태로 데스크톱 컴퓨터에서도 발견될 수 있다.
일부 센서는 MEMS로 제작될 수 있으며, 이는 센서를 미세한 크기로 만들 수 있도록 한다.
고자유도 입력 장치.
일부 장치는 많은 연속적인 자유도를 입력으로 허용한다. 이러한 장치는 포인팅 장치로 사용될 수 있지만, 일반적으로 3D 애플리케이션에서 카메라 각도를 제어하는 것처럼 공간의 특정 위치를 가리키지 않는 방식으로 사용된다. 이러한 종류의 장치는 일반적으로 가상 현실 시스템(CAVE)에서 사용되며, 6 자유도를 등록하는 입력이 필요하다.
복합 장치.
버튼과 조이스틱과 같은 입력 장치는 하나의 물리적 장치에 결합될 수 있으며, 이를 복합 장치라고 생각할 수 있다. 많은 비디오 게임 장치에는 이와 같은 컨트롤러가 있다. 기술적으로 마우스는 움직임을 추적하고 클릭을 위한 버튼을 제공하므로 복합 장치이지만, 복합 장치는 일반적으로 두 가지 이상의 다른 형태의 입력을 가지는 것으로 간주된다.
비디오 입력 장치.
비디오 입력 장치는 외부의 이미지나 비디오를 컴퓨터로 디지털화하는 데 사용된다. 정보는 사용자의 요구 사항에 따라 다양한 형식으로 저장될 수 있다.
많은 비디오 입력 장치는 카메라 센서를 사용한다.
녹음기.
음성 입력 장치는 소리를 캡처하는 데 사용된다. 경우에 따라 오디오 출력 장치를 입력 장치로 사용하여 생성된 소리를 캡처할 수 있다. 오디오 입력 장치를 통해 사용자는 컴퓨터로 오디오 정보를 보내 처리, 녹음 또는 명령을 실행할 수 있다. 마이크와 같은 장치를 사용하면 음성 메시지를 녹음하거나 소프트웨어를 탐색하기 위해 컴퓨터에 말을 할 수 있다. 녹음 외에도 오디오 입력 장치는 음성 인식 소프트웨어와 함께 사용된다.
천공지.
천공 카드와 천공 테이프는 20세기에 자주 사용되었다. 천공된 구멍은 1을 나타냈고, 구멍이 없는 것은 0을 나타냈다. 기계식 또는 광학식 판독기가 천공 카드 또는 테이프를 입력하는 데 사용되었다.
철새()는 계절에 따라 지역을 이동하는 조류를 말한다. 한국에서는 계절의 변화가 뚜렷해 다양한 철새를 볼 수 있다.
일반적으로 철새는 먹이가 풍부한 장소와 시기에 새끼를 기르고, 따뜻하고 먹이가 풍부한 장소에서 월동하는데, 이러한 사실은 조류과의 진화과정에서 획득한 적응 현상중 하나이다. 또 조류의 이동은 북반구를 기준으로 하여 몇 가지의 바다새를 제외하고는 역방향으로서의 이동은 거의 알려져 있지 않다. 따라서 남방(월동지)에서 북방(번식지) 사이를 1년에 두 번 이동하는 셈이다. 물떼새류인 검은가슴물떼새는 여름의 번식지인 시베리아 서부 등의 북극권에서 오스트레일리아 및 뉴질랜드까지 장거리 이동을 하고, 미국의 검은가슴물떼새는 알래스카의 툰드라 지대에서 아르헨티나까지 13,000km의 거리를 여행한다. 이와 같이 장거리를 이동하는 조류는 이 밖에도 몇 종류가 알려져 있다. 이에 반하여 휘파람새 같은 떠돌이새는 단거리를 이동한다.
나그네새.
나그네새()는 번식지에서 월동지로 이동할 때 봄과 가을 2번을 걸쳐 한 지방을 지나가는 철새이다. 물떼새류, 대부분의 도요과 새들은 한국의 나그네새이다.
경제규모의 증가로 현대에 이르러 통화량이 급증하고 있으며, 화폐 발행량 증가와 경제성장에 따라 지속적인 인플레이션이 발생하고 있다. 고액권 화폐 발행만으로 감당할 수 없는 지경에 이른 여러 국가들에서 화폐 가치를 평가절하하거나 새로운 단위의 화폐를 발행하는 방법을 사용하기도 한다.
KISS(키스)는 “"Keep it small and simple."”, “"Keep it short and simple."”, 또는 “"Keep it simple, stupid."”의 첫글자만 따서 만든 약어로, KISS 원칙이란 디자인에서 간단하고 알기 쉽게 만드는 편이 좋다는 원리를 말한다. 1960년에 미국 해군이 고안한 디자인 원리이다.
프로그래머들 사이에 많이 통용되는 격언이다. 이 디자인 원리는 간단하고, 나중에도 쉽게 이해되는 해결 방법을 최적의 해결책으로 생각한다. KISS는 과학 이론에서 있으나 없으나 차이가 없는 불필요한 가정은 잘라내야 한다는 오컴의 면도날 원칙과도 맞닿아 있다.
정몽주(鄭夢周, 1338년 1월 13일 1337년 음력 12월 22일 ~ 1392년 음력 4월 4일)는 고려 말의 문신, 외교관, 유학자이다.
본관은 연일, 초명은 몽란(夢蘭)·몽룡(夢龍), 자는 달가(達可), 호는 포은(圃隱), 시호는 문충(文忠)이다. 고려삼은의 한 명으로 잘 알려져 있다.
고려 경상도 우항리와 고려 경상도 영천현을 거쳐 고려 개경에 거주하였던 그는 1360년 문과에 장원으로 급제, 예문관검열(藝文館檢閱)로 출사하여 여러 벼슬을 지내고 성균관대사성, 예의판서, 예문관제학, 수원군 등을 지내며 친명파 신진사대부로 활동하였으나 역성혁명과 고려개혁을 놓고 갈등이 벌어졌을 때 온건개혁을 선택하였으며, 명나라에 외교관으로 다녀오기도 했다. 관직은 수문하시중(守門下侍中)과 익양군충의백에 이르렀다. 역성혁명파의 조선건국에 반대하다가 1392년(공양왕 4년) 4월 이성계의 문병차 돌아가던 길에 개경 선죽교에서 이방원 일파에 의해 암살되었다.