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1979년 ~ 1980년에는 동 대학 사회과학대학장, 1980년 ~ 1982년 서울대학교 부총장 서리, 1982년 ~ 1983년에는 부총장, 1983년 10월부터 ~ 1985년 7월까지는 제16대 서울대학교 총장을 역임했다. 노태우 정부가 출범한 1988년에는 국무총리 서리를 맡았고, 같은 해에 제20대 국무총리로 취임했다. 총리직에서 물러난 이후 한국문화경제학회 고문, 한국정신문화연구원(현 한국학중앙연구원) 원장, 대한민국학술원 정회원, 호암재단 이사장 등을 역임했다. 1995년부터 서울대학교 명예교수가 되었다.
신병현(申秉鉉，1921년 2월 7일 황해도 장연군 ~ 1999년 4월 4일 미국 워싱턴 D.C.)은 대한민국의 부총리 겸 경제기획원 장관, 한국은행 총재, 상공부 장관 등을 지낸 경제관료이다. 국무총리 권한대행을 하기도 하였다. 아메리칸 대학교 및 동대학원 학석사학위 취득하였으며 컬럼비아 대학교 대학원 경제학박사학위를 취득하였다.
일본 제국 내지 후쿠시마 고등상업학교를 졸업하여 1943년 조선은행에 입행하였다. 1956년 한국은행 조사부장(調査部長)에 취임하였으며 1961년 주미국 대한민국 대사관 참사관이 되었다. 1970년부터 1975년까지는 국제부흥개발은행 이사 겸 고문을 맡았다.
강영훈(姜英勳, KBE, 1922년 5월 30일~2016년 5월 10일)은 대한민국의 군인 출신 정치인이다. 평안북도 창성군 출신의 실향민이기도 하다. 대한민국 국군 창군 원로이기도 한데 그의 손윗처남 또한 대한민국 국군 창군 원로인 김웅수 장군이다.
2016년 5월 10일 노환으로 타계하였다. 향년 95세.
본관은 진주(晉州)이고 아호는 청농(靑儂)이다.
1922년 5월 30일 평안북도 창성군에서 출생했다. 1937년에 영변고등농림학교를 졸업하고 마치고 일본과 만주국에서 유학을 하여 건국대학에 진학하였으나 재학 중에 일본군 학병으로 징집되어 일본 육군 견습사관으로 복무하였다. 군사영어학교에 1기로 입학하여 졸업 후 육군 소위로 임관하며 군 복무를 시작하였다. 이후 한국 전쟁에 참전하였고 5·16 군사 쿠데타 무렵에 육군 중장 예편되어 미국으로 건너가 1970년대 무렵 미국 유학 생활을 했다. 1978년 초반 외교안보연구원장으로 외무부에 들어갔다. 1981년 1월 13일 첫 해외 근무로 주 영국 대사관 및 주 아일랜드 대사관 신임장을 받고 발탁되었다. 후에 주로마교황청대사관 대사직을 역임하였고 제21대 국무총리까지 지냈다.
노재봉(盧在鳳, 1936년 2월 8일~2024년 4월 23일)은 대한민국의 대학 교수 겸 고위 정치인이다. 본관은 광주이자 아직 일제 시대 당시의 경남 마산 출생으로, 제22대 국무총리와 제14대 국회의원을 지냈다.
1953년에 서울대학교 정치학과에 입학, 1957년에 학사 학위 취득하여 이듬해인 1958년에 미국의 브리검영대학교대학원으로 유학하였다. 귀국한 이후 모교인 서울대학교 사회과학대학 교수를 거쳐 노태우 정부 시절인 1988년에 정치에 입문, 이후 1991년 제22대 대한민국 국무총리를 지냈고, 김영삼(훗날의 차기 제14대 대한민국 대통령)과도 서로 협력하는 한편, 이듬해 1992년 제14대 국회의원 선거에서 당선되면서 민주자유당(훗날의 신한국당)의 전국구 비례대표 국회의원을 지냈다.
정원식(鄭元植, 1928년 8월 5일 ~ 2020년 4월 12일)은 대한민국의 고위정치인이다. 제23대 국무총리로 재임하였다.
서울대학교 사범대학 교육학과 교수로 활동하다가 노태우 정부에서 1988년 문교부 장관을 지냈고, 1991년 국무총리 서리를 거쳐 국무총리로 임명되었다. 문교부 장관 재직 중 전교조 관련자를 강경하게 대응하였으며, 전교조 관련자 강력처벌의 여파로 후일 국무총리 서리에 임명되었을 때 한국외국어대학교에서 마지막 강의를 하던 중 대학생들로부터 계란과 밀가루, 짱돌 세례를 받았다.
출생과 수학.
정원식은 1928년 8월 5일 일제강점기 황해남도 재령군 서호면 신환포리 95번지에서 태어났다. 그는 모태 신앙인으로, 정원식의 부모는 미국인 선교사들을 만나 일찍부터 기독교 신앙을 받아들였다 한다. 어머니는 독실한 신자였으며 그가 목회자가 되기를 원했으나 그는 교육자의 길을 가게 되었다.
해방 후 1947년 7월 해주동중(海州東中)을 나와 1947년 가을 경성제국대학(서울대학교 전신) 예비과정에 입학했다. 그 뒤 1948년 서울대학교 사범대학 교육학과에 입학했다.
군 복무와 공무원 임용.
서울대학교 사범대학 교육학과에 재학 중 그는 교내 서울대 기독교학생회에 가입, 활동을 하였다. 이때 이영덕 등을 만나 사귀게 되었다. 대학 재학 중 1951년 군에 입대, 육군소위로 임관되었으며, 군 복무 중인 1954년 서울대학교 사범대학을 나왔다. 1955년 육군대위로 예편했다.
교육 활동.
1958년 미국 조지 피바디 대학교 교육대학원에서 심리학석사학위를 받고 귀국, 1960년 8월 문교부 장관 오천석의 비서관, 문교부 장학관(奬學官)을 거쳐, 1961년 5·16 군사 정변 이후 모교인 서울대학교 사범대학 교육학과 조교수가 되었다. 이후 서울대학교 사범대학 교육학과의 조교수와 부교수로 교편을 잡았다.
1964년 조지 피바디 대학교 교육대학원 박사과정에 진학하여 1966년 조지 피바디 대학교 교육대학원 철학박사 학위를 받았다. 이후 1970년 한국교육학회 교육심리연구회 회장, 1972년 카운슬러협회 회장 등을 지냈다. 1974년부터 서울대학교 사범대학 교육학과 교수로 임용되었고, 1979년 서울대학교 사범대학장이 되었다.
1979년부터 조선일보 등에 칼럼을 기고하였고, 그 해 조선일보에 '머리를 써서 살아라'는 제목으로 유대인의 가정교육을 소개하기도 했고 단행본으로 만들어 수 십만권의 베스트셀러 작가가 되기도 했다. 1979년 월간 샘터에서 발행하는 유아잡지 ｢엄마랑 아기랑｣에 '정박사와 의논하세요'라는 컬럼을 맡아 1994년까지 15년동안 한번도 빠지지 않고 상담, 컬럼을 기고하기도 했다.
1983년 서울대학교 사범대학 학장에서 물러난 뒤, 서울대 사범대학의 평교수로 활동하다가 1984년부터 1986년까지 한국교육학회장을 지냈고, 1985년 한국교육개혁심의회 위원으로 초빙되었으며, 사랑의 전화 재단 이사장에도 초빙되었다. 그 해 방송심의위원회 부위원장에도 선출되었다. 1985년부터 1987년까지 교육개혁심의회 교육발전분과위원장을 지냈다. 그 해 한국 도서잡지주간신문 윤리위원회 위원장에도 선임되었다.
입각.
1988년 2월 노태우 정부에서 한국방송심의위원회 위원장에 선임되었다. 이후 입각설이 나왔다가 12월 5일 문교부 장관으로 발탁되었다. 그가 문교부 장관이 되자 일부 학생운동가들은 군사 정권에 타협하였다며 비난과 시위를 벌였다.
그는 취임사에서
이후 부패 교사와 촌지 등의 교단 비리를 대대적으로 단속하였다. 그 뒤 그는 교직원 노조 결성 움직임이 보이자, 교원 노조 활동을 단호하게 반대하였다. 부패 교원, 부패 교수 단속 외에 학생 운동에 대해서도 엄한 단속을 벌여나갔다. 학생 운동권 적발과 전교조 해임 등에 반발, 그가 문교부 장관으로 재직 중 부산대학교와 세종대학교에 방문, 강의 중 학생들에게 감금을 당하거나 타고 있던 승용차에 투석과 학생들이 달려들어 차량이 찌그러지는 등의 봉변을 당하기도 했다.
전교조 해임.
문교부 장관으로 재직 당시 1989년 5월 28일 전국교직원노동조합이 정부의 반대에도 불구하고 창립되자, 대통령 노태우는 담화를 통해 전교조는 불법 단체임을 선포했다. 문교부 장관인 정원식 역시 전교조를 불법 단체로 규정하고, 인사들에 대한 구속과 해임, 불이익 조치를 취하여 논란이 되었다.
당시 한 인터뷰에서 그는 전교조 교사들이 스스로를 노동자로 전락시켜 교권을 실추했다고 주장했다. 그는 전교조를 인정하지 않는 이유로 원칙을 제시하였다. 그 원칙은 '첫째, 전교조는 불법단체', '둘째, 교사는 공무원이므로 교직원노동조합은 인정할 수 없다'는 것이었다. 그는'충분히 교직원노조가 나올만한 상황이었다'고 보았고 '전교조에 가입한 교사들의 심정도 잘 이해'하고 있다고 말한다. 또한 전교조 가입 교사들을 검거하는 과정에서 폭력이 발생한 것을 ‘주무장관으로서 유감스럽게 생각'한다는 뜻을 밝혔다. 또한 전교조 교사들이 수업시간에 학생들에게 '의식화' 교육을 시킨다고 비판하였다. 이후 문교부 장관 재직 중 인사명령을 통해 전교조 가입자와 주동자에 대한 해임과 파면 조치를 취했다.
1989년 문교부 장관 재직 중 그는 교회 장로로 장립되었다. 1990년 12월 26일 문교부 장관에서 사퇴하고, 사랑의 전화 재단 이사장이 되었으며 덕성여자대학교 겸임교수, 한국외국어대학교 겸임교수 등으로 출강하였다. 1991년 민자당 정책평가위원으로도 선출되었다. 1991년 사랑의 전화 재단 이사장을 사퇴하고 한국외대 교육대학원에서 강사로 출강하였으며 아프리카 대륙 순방 중 1991년 5월 24일 국무총리 서리가 되었다.
계란투척 사건.
1991년 6월 3일 정원식 국무총리서리는 취임을 앞두고 한국외국어대에서 마지막 강의를 마치고 나오다가 학생들에게 밀가루·달걀 세례를 받았다. 세종대, 덕성여대, 부산대 등에서 심한 조롱과 야유를 당한 상태이고, 그가 한국외국어대학교를 방문하기 전에 학생들이 테러를 준비 중이라는 소문이 누군가에 의해 새어나가, 시중에 유포되어 있었으나 그는 자신은 정당하다며 수행원이나 가족 동반 없이 홀로 외국어대 강단에 섰다.
강의를 마친 정원식은 분노한 학생들과 마주쳐야 했고, 당시 학생들은 '전교조 선생님과 귀정이를 죽인 살인마'와 '귀정이 살려내라', '전교조 선생님들을 살려내라', '대통령 특사로 외국을 돌아다니며 남한의 유엔 단독가입을 구걸하러 돌아다닌 분단고착화의 원흉'이라는 구호를 외치며 정원식에게 계란과 페인트와 밀가루를 던졌다. 이때 학생들로부터 밀가루와 계란 세례를 받은 뒤 황급히 학교를 빠져나갔다.
이는 그가 문교부 장관으로 있을 때 전교조를 불법화하고 전교조 인사들의 구속과 불이익 조치를 취한 데 대한 학생 운동권의 반발이었다. 정원식 교수가 계란을 맞으니까 '군사부일체' 논리가 터져 나와 사회적으로 큰 파문을 몰고 왔다. 1980년대 중반까지만 해도 군사정권의 영향과 유교적 권위주의, 성리학적인 가치관이 일부 잔존하고 있었기 때문이었다.
정원식 계란 투척 사건이 외신에 보도되면서 국내외에 한국의 학생운동권에 대한 외신 여론이 악화되는 원인이 되었다. 2006년 12월 14일 그에게 밀가루와 계란을 투척했던 당시 한국외국어대 학생들은 명예회복 조치 되었다.
총리 재직 중 1991년부터 92년 3차례 평양을 다녀온다. 남북고위급회담 한국측 수석대표로 북한 평양시를 방문하여 북한 국가 각주 김일성(金日成)과도 면담했다. 회담의 결과가 남북관계의 모체가 된 남북기본합의서이다. 그 해 국제회의에 참석하여 남북기본합의서 채택에 참여했고, 1992년 10월 7일 총리직을 사퇴했다.
1992년 말 민자당 대통령선거대책위원장에 임명됐다. 민주자유당 대통령 후보인 김영삼(金泳三)이 대통령에 당선되자 그는 1993년 2월 제14대 대통령직 인수위원회 위원장을 맡아 정권 인수를 담당하였고, 1993년 세종연구소 이사장에 선임되었다. 1993년 3월에 방송위원회 위원장에 내정될 것이라는 설이 돌기도 했다. 이후 체육청소년부 산하 재단법인 '청소년 대화의 광장' 재단 이사장, 안중근 의사 숭모회 이사장과 1995년 서울대학교 사범대학 명예교수로 위촉되었다.
서울 시장 후보.
1995년 4월 28일 6.27 지방 선거를 앞두고 민자당 서울 시장 후보로 확정되어, 이명박과의 경선에서 승리했다. 그러나 다시 조순 후보와 경합을 하였지만 패배하고 말았다. 1997년 대한적십자사 총재에 선출됐다. 그 뒤 한국카운슬러협회회장, 한국교육학회 회장, 파라다이스 복지재단 이사장, 천원 오천석기념회 회장 등을 지냈다.
《인간과 교육》, 《교육환경론》 등은 100만 권이 팔린 베스트셀러이기도 하다.
현승종(玄勝鍾, 1919년 2월 26일~2020년 5월 25일)은 고려대학교 법학과 교수와 성균관대학교 총장을 지낸 대한민국의 법학자 겸 대학 교수이며, 제24대 국무총리를 역임하였다. 본관은 연주(延州)이고 호(號)는 춘재(春齋)이다.
평안남도 개천군에서 태어난 그는, 1937년 평안남도 평양고등보통학교를 졸업하고, 1943년 경성제국대학교 법률학과에서 학사 학위를 받았다. 이후 광복 때까지 일본군에 입대하여 장교를 지내었고 을유 8·15 광복(을유 해방) 이후 1946년부터 30년 가까이 고려대학교에서 교수로 재직하였으며, 1949년 12월에는 대한민국 공군 대위로 임관하여 1950년부터 1953년까지는 한국 전쟁에 참전하였고 그 와중이던 1952년 10월에는 공군 소령 진급하였으며 1955년 3월에는 공군 중령 진급하였고 1957년 7월 8일 월요일, 공군 중령 예편하였다. 1974년부터 1980년까지 성균관대학교 총장, 1989년부터 1992년까지 한림대학교 총장을 맡았다. 1992년 10월 8일, 국무총리에 취임하였는데, 이는 대한민국 국무총리 중 최고령으로 기록된다. 또 당시 총리 인준안은 국회에서 역대 총리 인준안 중 역대 최고 재적의원 대비 찬성률을 기록하였다. 1993년 국무총리직에서 물러났으며, 같은 해 한림과학원 원장 직위에 올랐다. 1994년 1월 1일 유니세프한국위원회의 출범과 함께 유니세프한국위원회 회장이 되었으며 3년 연임제인 이 회장직을 2010년 6월까지 지냈다.
황인성(黃寅性, 1926년 1월 9일~2010년 10월 11일)은 대한민국의 정치인이다. 제25대 국무총리를 지냈다. 호는 범송(凡松)과 증곡(曾谷)이다.
전북 무주 출생이다. 육군사관학교 4기 출신으로 1968년 육군 소장으로 예편하였다.
5·16 군사정변 이후 정계에 투신해 조달청장(1961년), 무임소장관 특보(1970년), 국무총리 비서실장(1973년), 관선 전라북도지사(1973년), 교통부 장관(1978년)을 지냈다. 이후 민주정의당에 영입되어 제11·12·14대 국회의원과 문민정부 초대 국무총리(1993년)를 지냈다. 쌀 개방 파문으로 10개월을 채우지 못하고 총리직을 사퇴하였으며, 이후 민자당 총재상임고문을 지냈다. 1996년에는 금호아시아나그룹 상임고문을 역임하였고, 2002년부터는 안중근의사 숭모회 이사장, 2008년부터는 명예이사장을 맡았다.
2010년 10월 11일에 노환으로 사망했다.
이영덕(李榮德, 1926년 3월 6일~2010년 2월 6일)은 대한민국의 교육자, 정치인이다. 본관은 평창(平昌)이다. 제27대 국무총리(1994. 4. 30.~1994. 12. 16.)를 지냈다.
1926년 평안남도 강서에서 태어나 평양고등보통학교를 거쳐 서울대학교 사범대학 교육학과를 나온 그는 1959년 미국 오하이오 주립 대학교에서 철학 박사 학위를 받은 후 교육계에서 활동하였다. 1965년~1966년 미국 시카고 대학교 교육행정연구과정을 수료하였다. 서울대학교 교수, 한국교육개발원장 등을 지냈으며 1984년 대한적십자사 부총재, 1985년 남북적십자 회담 수석 대표를 맡아 평양을 방문하였다.
그 후에는 교육계로 돌아와 초등교육연구회장, 유네스코 서울협회장, 명지대학교 총장 등을 역임한 뒤 정부공직자윤리위원장 직을 맡아 문민정부의 초기 개혁에 기여하였고, 이 점을 인정받아 부총리 겸 통일원 장관에 임명되었다. 1994년에는 김영삼 대통령과 자주 마찰을 빚다 경질된 이회창 전직 총리의 뒤를 이어 후임으로(정재석 국무총리 권한대행 여드레 잠시 지낸 후) 제27대 국무총리에 임명되었다.
이후 청소년대화의광장 이사장, 학교법인 현동학원(한동대학교) 재단이사장, 사단법인 문화시민운동중앙협의회 회장, 한국청소년상담원(현 한국청소년상담복지개발원) 이사장, 정신문화연구원 원장, 한국사회복지협의회 회장 등을 지냈으며, 2009년 11월에는 남덕우, 정원식 전 국무총리 등과 함께 ‘수도 분할이 아닌 더 좋은 세종시 건설 국민회의’ 출범에 참여하였다. 2010년 폐렴으로 건강이 악화돼 사망하였다.
1980년 국민훈장 모란장과 적십자사 봉사장(금장)‧청조근정훈장을 받았으며 1999년 미국 오하이오주립대학교에서 명예교육학박사 학위를 받았다. 2000년 영국 셰필드대학교에서 명예문학박사 학위를 받았다.
이홍구(李洪九, 1934년 5월 9일~)는 대한민국의 대학 교수 출신의 정치인이다. 제28대 국무총리를 지냈다. 본관은 전주이며, 호는 효당(曉堂)이다.
서울대학교 정치학과 교수를 지낸 이홍구 총리는 1934년 5월 9일, 경기도 고양군에서 출생했다. 1953년에 경기고등학교를 졸업하고 그 해 서울대학교 법대 행정학과에 진학하였으나 이듬해 자퇴하였다. 1955년에는 미국 에모리 대학교에 입학하여 정치학을 전공하였고, 예일 대학교에서 정치학 박사 학위를 수여하였다.
에모리 대학교에서 조교수로 재직하다가 1969년에 귀국하여 서울대학교 정치학과 교수로 부임하였으며, 1988년 노태우 정부의 국토통일원 장관, 1991년 주영국 대사 직위를 거쳐 1994년 문민정부에서 제28대 국무총리를 지냈다.
애초 1994년 6월, 민주자유당에 당무위원으로 입당하여 같은 해 1994년 11월, 탈당하였으나, 1996년 1월, 김영삼의 권유로 신한국당에 입당(복당)하여 신한국당 전국구 국회의원에 당선되었고 당무위원을 거쳐 신한국당의 대표위원이 되었다. 이후 김영삼의 후계자 중 한 명으로 거론되기도 하였으나, 1996년 12월에 노동법 날치기를 강행하였다가 전국민적 반발에 부딪치면서 신한국당 대표직을 사퇴하였다.
1998년 3월 24일에 김대중은 20여일간의 인선 구상 끝에 주미 대사에 이홍구를 내정하여, 1주일 후 3월 31일 이홍구는 한나라당을 탈당하였다. 당시 한나라당의 상임고문이었던, 갓 탈당한 전직 야당 정치인인 이홍구가 주미대사에 내정된 것은 향후 정계개편과 관련하여 정가의 관심을 모았다. 지난 문민정부에서 국무총리와 집권 여당의 대표를 지냈고, 비록 중도에서 포기했지만 대통령 후보 경선에까지 뛰어들었던 이홍구를 영입한 것에 대해 당시 청와대(김대중 정부 비서실)와 DJ 국민의 정부의 외교통상부는 "초당적 외교를 펼쳐나가겠다는 의지의 표현이다."라고 설명하였다. 하지만 정가에서는 당시 이홍구 주미 대사 내정 인선을, 김대중이 당시 이수성을 민주평화통일자문회의 수석부의장으로 내정한 일과도 전혀 무관하진 않은 것으로 보았다.
이수성(李壽成, 1939년 3월 10일~)은 대한민국의 대학 교수 출신의 정치인으로, 제29대 국무총리(1995. 12. 18.~1997. 3. 4.)를 지냈다. 본관은 광주(廣州), 호는 우범(又凡)이다.
함경남도 함흥 출신이다. 서울대 교수, 피츠버그대 교환연구원, 서울대 법과대 학장을 지냈으며, 1995년 3월 서울대 총장에 취임하였으나, 그해 12월 김영삼 정부의 국무총리에 발탁되며 물러났다. 1995년 12월부터 1997년 3월까지 국무총리를 지냈다. 이후 제16대 총선에 출마, 낙선하였고, 김대중 정부 시기인 1998년부터 2000년까지 민주평화통일자문회의 수석 부의장을 지냈고, 새마을운동 중앙회 회장 등 역임하는 등 대외 활동을 하였다. 2007년 제17대 대선에서는 출마 후 한달 뒤에 사퇴하였으며, 2012년 제18대 대선에서는 문재인 후보를 지지하였다.
본관은 광주(廣州)로서 함경남도 함흥의 양반가에서 출생하였다. 한때 강원도 춘천에서 어린 시절 보낸 적이 있는 그는 1940년 이후 경상북도 칠곡에서 성장하였다.
서울고등학교 졸업을 거쳐 서울대학교 법과대학에서 학사 학위를 받고 동 대학원에서 법학석사 및 박사 학위를 받으며 초엘리트 귀족코스를 거쳤다. 1967년~1978 서울대학교 법과대학 전임강사·조교수·부교수, 1970년~1971년에는 미국 피츠버그 대학교 교환연구원, 1980년에는 서울대학교 학생처장, 1985년~1989년 한국형사정책학회 회장, 1988년~1990년 서울대학교 법과대학 학장을 지냈다. 교수로 재직하던 중 1995년에 제20대 총장에 취임하였고, 같은 해 삼성언론재단 이사장, 12월에 김영삼 정부의 국무총리로 전격 발탁되어 총장직을 사임하였다. 1996년~1997년 3월에 노사관계개혁추진위원회 위원장을 지냈다.
1997년 총리 퇴임 후 신한국당 대통령 후보 경선에 출마하였으나 낙선하였다. 2000년 김윤환, 이기택 등과 함께 민주국민당을 창당하여 제16대 총선에 출마하였지만 낙선하였다. 김대중 정부 시절인 1998년~2000년에는 민주평화통일자문회의 수석부의장, 백범기념사업회 회장을 지내는 등 대외 활동을 하였다. 그 외에 민족화해협력범국민협의회 대표상임의장, 새마을운동중앙회 회장 등을 역임하기도 했다.
2007년 제17대 대통령 선거에 출마하였으나 여권의 후보단일화를 위해 결단을 내려 12월 13일 후보직에서 사퇴하여 최악은 이명박 차악은 정동영후보라는 말을 남기고 선거중립을 지켰다. 2009년 12월 6일에는 우사 김규식 추모제전에 참석했다.
원광대학교 명예정치학 박사, 카자흐스탄 대학교 명예박사, 러시아 극동문제연구소 명예박사, 중국 사회과학원 명예박사 학위를 수여했다.
박태준(朴泰俊, 1927년 10월 24일~2011년 12월 13일)은 대한민국의 군인 출신의 기업인 겸 창업주, 고위 정치인이다. 한국 전쟁에 참전하여 충무무공훈장과 화랑무공훈장을 서훈받았고, 포항제철(지금의 포스코)의 초대 회장을 지냈다. 제11·13·14·15대 국회의원(4선)과 제32대 국무총리(2000. 1.~2000. 5.)를 지냈다.
1927년 경상남도 동래군 장안면 임랑리에서 출생하였으며 경상남도 양산군과 경상남도 부산부에서 어린 시절을 보냈다. 6살 때 일가족과 함께 일본으로 건너가 그곳에서 성장하였다.
1945년에 와세다 대학교 예과(예비과정)에 입학했으나, 대한민국의 광복으로 학업을 중단한 후 귀국하였다. 1947년 남조선경비사관학교 6기로 입학하여 1년 후 1948년 육군 소위로 임관하였다. 사관학교 생도 시절 제1중대장은 당시 탄도학 교관이였던 박정희 대위였다. 한국 전쟁에 참전하여 충무무공훈장과 화랑무공훈장을 받았다.
그가 5.16 군사 정변에 직접 가담하지 않은 이유는, 그를 신뢰하던 박정희가 그에게 만에 하나 쿠데타가 실패한다면 가족을 맡아 달라고 부탁했기 때문이다. 이는 박태준이 박지만의 후견인을 자처한 이유이기도 하며, 당시 마약 사건으로 사회적 물의를 빚었던 박지만을 박태준이 다잡아 주었다.
국가재건최고회의 상공분과위원 등으로 활동하면서 경제개발 5개년 계획(經濟開發五個年計劃)의 입안에도 관여하였다. 1961년 단국대학교 서울캠퍼스 정법학부 정치학과에 편입하여 1963년에 학사 학위를 취득하였는데 당시 박정희 대통령 내각에서 고위급 관료들에 대한 정부의 4년제 대학 학위 이수 요구가 있었기 때문이였다. 1963년 9월 22일에 육군 소장으로 예편하였다.
주요 상훈으로는 충무무공훈장(1950, 1952), 화랑무공훈장(1951, 1953, 1954), 국민훈장 무궁화장(1974), 영국 금속학회 베서머 금상(1987), 레종도뇌르훈장(1990), 노르웨이국왕훈장(1991), 윌리코프상, 한국경영자대상(1992)을 받았으며, 사후 청조근정훈장이 추서되었다. 저서로는 《신종이산가족》(1987) 이 있다.
예편 후 기업인으로 전향한 그는 1964년 대한중석(현 대구텍) 사장으로 임명되어 1년 만에 대한중석을 흑자로 전환했고, 1968년 4월 포항제철(현 포스코)의 초대 사장이 되어 10년 만에 철강을 연간 550만 톤 생산하는 세계 굴지의 기업으로 키워 냈다.
1980년 국가보위입법회의 경제 제1위원장으로 취임한 것을 계기로 정계에 입문하여 1981년 제11대 국회의원(민주정의당, 전국구)로 당선돼 국회 재무위원장을 역임하고, 1988년 민주정의당 대표를 맡았다. 1990년 3당 합당 후에는 민주자유당 최고위원이 되었다.
박태준은 1992년 10월 포항제철 회장직에서 사임했다. 설립 당시부터 정치 외풍에서 포항제철을 지키는 울타리 역할을 해 오다가, 김영삼 행정부와 불화로 정권 수립 직전에 회장직을 결국 내놓았다. 1992년 10월 5일 포항제철 회장 박태준은 당직 사퇴서를 제출했다. 명예회장 박태준은 민자당 대통령 후보 김영삼의 선거대책위원장직을 거절하고 백의종군하겠다고 밝혔다. 같은 날, 포항제철에서 황경로 부회장은 긴급 이사회를 소집, 회장 박태준의 사퇴 번의를 촉구키로 결의하기도 하였다. 이렇게 김영삼과 불화로 1992년 제14대 대통령 선거를 앞두고 국회의원직을 사퇴하였다. 김영삼 집권 후 포항제철 여러 협력사에서 39억여 원을 받은 혐의를 받고 한동안 외국을 떠돌았는데, 1992년 민자당 대선후보 경선 때 김영삼의 반대편에 있었기 때문에 김영삼 정부의 표적 수사라는 의혹이 대두됐다.
포스코의 명예회장과 포스코청암재단 이사장을 역임하였고 포스코 청암상 수여에 매년 참여하였다. 2011년 12월 13일, 연세대학교 세브란스병원에서 흉막섬유종 수술 후유증으로 인한 호흡 곤란 증세를 치료받던 중에 병세가 다시 악화되었고 급성 폐 손상이 발생하여 향년 85세를 일기로 사망.
2001년에 미국 코넬대학교 병원에서 흉막섬유종 수술을 받았다. 그후 흉막섬유종 후유증이 있었다. 포스코가 국가 산업 동력으로 성장하길 바란다는 유언을 남겼다. 발인일인 17일 동작동 국립서울현충원 국가사회유공자묘역 17묘역에 안장되었다. 사후에 박태준은 세계 '철강 명예의 전당'에 오른 한국인이 되었다. 명예의 전당 추천위원단으로부터의 헌정 근거는 '제철보국의 이념으로 철강 불모지 한국에 일관제철소를 설립해 산업 근대화를 이끈 철강왕 박태준 전 포스코 명예회장'이다.
태백산맥 작가 조정래는 박태준은 대한민국의 간디”라면서 “인도인들이 간디에게 ‘성스러운’이라는 뜻의 ‘마하트마(Mahatma)’를 붙여 주듯이 저도 박태준의 이름에 마하트마를 붙여 ‘마하트마 승고 칭하고 싶다”는 말로써 박태준의 업적에 경의를 표했으나 조정래는 “간디 사후 인도인들은 간디가 걸어갔던 길을 걸으려 하지 않는다. 힘들고 외롭기 때문”이라며 “아마 대한민국인도 마하트마 박이 걸어온 길을 따라가려고 하지 않을 듯하므로 명우회장 박태준은 우리의 영원한 사표이자 보물이다”라고 전했다.
"절대적 절망은 없다"
"창업이래 지금까지 제철보국(製鐵保國)이라는 생각을 잠시도 잊은적이 없습니다. 철은 산업의 쌀입니다. 쌀이 생명과 성장의 근원이듯 철은 모든 산업의 기초소재입니다. 따라서 양질의 철을 값싸게 대량으로 생산하여 국부를 증대시키고 국민 생활을 윤택하게 하며 복지사회 건설에 이바지하자는 것이 곧 제철보국 입니다. 우리는 국민과 인류에게 복락(福樂)을 줄 수 있는 제철산업에 종사하고 있다는 것을 무한한 영광으로 생각해야 합니다"
"국가의 부름을 받고 영일만에 모였을 때 우리는 아무것도 없는 빈손이었습니다. 그러나 국가의 핵심 기간산업인 철강산업을 일으켜 보자는 비장한 각오로 모든 조소와 부정적 논리를 뒤로하고 건설에 박차를 가했던 것입니다. 이것은 어떻게 하든지 우리 손으로 국가경제를 일으켜 보려는 철저한 공인의식이 작용했기 때문입니다. 우리는 단순한 고용인이 아닙니다. 포스코인이 되는 순간부터 우리는 국민에게 봉사해야 하는 공인이 된 것입니다."
"국가로부터 일관제철 사업의 소임을 부여받은 우리는 멸사봉공(滅私奉公)의 희생정신을 발휘하여 국민의 여망에 보답해야 합니다. 개발도상국이 일관제철소를 성공적으로 건설 운영하는 것은 결코 어디에서나 가능한 일이 아닙니다. 개인의 희생에 바탕을 둔 헌신적인 노력이 있어야만 가능한 것입니다. 더욱이 우리 회사는 대일청구권자금을 전용하여 건설한 민족기업입니다. 우리의 모든 정열을 바쳐 신명을 다하겠다는 굳은 각오가 필요한 것입니다."
"우리가 이 땅에 태어난 것 자체가 큰 인연입니다. 따라서 우리가 속해있는 국가와 민족에게 의무감을 갖는 것은 당연한 일 입니다. 제철산업을 일으켜야 한다는 국민적 염원과 절박한 시대적 요청 앞에서 일관제철소 건설이라는 국가적 과업을 맡게 됐을 때, 나는 이것이야말로 참으로 큰 인연이요 회피할 수 없는 일생의 사명이라고 느꼈습니다. 그리고 경건한 마음으로 사업을 시작했습니다. 처음에는 온갖 어려움을 겪었습니다. 그때마다 나는 직원들에게 민족의 진운(進運)을 바꿀 대역사에 동참한 것을 영광으로 생각하자고 강조했습니다. 사명감을 가지고 무에서 유를 창조하자고 독려했습니다."
이한동(李漢東, 1934년 12월 5일 ~ 2021년 5월 8일)은 대한민국의 정치인이다. 본관은 고성, 호는 일도(一刀)이다.
경기도 포천에서 아버지 이정호와 어머니 평강 채씨 채병숙 사이에서 4남 4녀 중 장남으로 태어났다.
서울대 법대 재학 시절에 입주과외를 하며 고등고시를 준비하는 학생 생활을 했다. 대학 재학 중 제10회 고등고시 사법과에 응시하여 합격하였다. 그러나 시험을 치른 뒤 결과를 보지 못한 채 군에 입대하여 육군 이병으로 2차 구술시험에 합격하여 중위로 진급했다. 군 복무중인 1960년(27세 시절) 대학 동기의 소개로 충남대 영어영문학과 학사 학위 취득 이후 숙명여대 대학원에 재학 중이던 조남숙과 만나서 3개월만에 결혼하였다.
서울대 법대에서 학사 학위 취득하고 법관에 임용되어 서울지법 판사, 서울지검 부장검사, 특수 1부장을 지냈다. 서울지검 부장검사로 재직중이던 1980년 정계에 입문하라는 권고를 받았다. 고민 끝에 검사장 진급을 눈앞에 둔 이한동은 1981년 1월에 청와대 비서관으로부터 선거법 개정으로 신설된 민주정의당 연천군·포천군·가평군 지구당 위원장을 맡으라는 제의를 받아들여 정계에 입문하였다. 민정당 소속으로 제11·12·13대 국회의원에 당선되었으며, 민정당 당무위원 겸 사무총장 등을 거쳐 민정당 당무위원 겸 원내총무를 거쳤다. 야당과의 타협을 거절하던 여당 내 강경파와는 달리 6·29 선언과 직선제 개헌, 5공 청산과 전두환의 국회 증언, 개혁 입법화와 제도화 과정에서 총무를 맡았다.
1988년 12월에 내무부 장관을 지냈다. 6월 항쟁 이후 노동자들의 요구가 분출되던 1988년 12월부터 1989년 8월까지 내무장관을 맡아 풍산금속과 현대 파업사태를 강경진압했다. 그 뒤 1990년 1월에 3당합당으로 민주정의당과 통일민주당, 신민주공화당이 통합하여 민주자유당이 출범하자 민주자유당에 참여하였다. 3당합당 이후에도 김영삼과 비교적 원만한 관계를 유지하면서 제14·15대 국회의원에 당선되었으며 신한국당의 상임고문에 위촉되었다.
1997년에 신한국당 대통령 후보 경선에 출마하였으나 이회창, 이인제에 이어 3위에 그쳐 좌절되었다. 이후 한나라당의 대표가 되었으나 1999년에 한나라당을 탈당하여 자유민주연합에 입당하였고 2000년에 제16대 총선에 출마하여 6선 의원이 되었고 자민련 수석부총재를 거쳐 제33대 국무총리를 지냈다.
2002년에 자민련을 탈당하고 하나로국민연합으로 제16대 대선에 출마하였으나 낙선하였고 이후 자민련에 복당하였다. 이후 법무법인 남명의 대표 변호사로 선임되었고 통일교육협의회 초대 후원회장을 지내기도 했다. 2007년에 한나라당의 상임고문으로 위촉되어 제17대 대선에 출마한 이명박 후보를 지지하였다.
장상(張裳, 1939년 10월 3일~)은 대한민국의 학자, 정치인이다. 국무총리 서리이며, 제11대 이화여자대학교 총장을 지냈다.
장대환(張大煥, 1952년 3월 21일 ~ )은 매일경제와 매경미디어그룹 대표이사 회장을 맡고 있는 대한민국의 언론인 출신으로 전직 정치인이다. 본관은 흥덕.
장대환은 매일경제신문의 창업주 정진기의 사위이자 박정희 정권 때 공군참모총장을 지낸 장지량의 아들이다.한국 전쟁 중 대구시에서 출생하였으나, 줄곧 서울과 해외에서 생활했다.
로체스터 대학교에서 1974년 정치학으로 학사를 받았으며 1987년 뉴욕 대학교에서 국제경영학 박사학위를 받았다. 예비역 대한민국 공군 대위로 복무했으며, 제39, 40, 41 한국신문협회 회장을 역임했다.
1988년 매일경제신문 사장 겸 발행인이 되었다. 1992년 세계경제포럼(WEF·다보스포럼) 차세대 지도자로 선정됐다. 1993년엔 매일경제TV를 출범시키며 방송 산업에도 진출했다.  아시아 외환위기의 파고가 밀려들던 1997년 11월엔 대통령 직속 비상경제대책자문위원회의 위원으로 활동했다. 2002년 김대중 대통령 시절 역동적인 리더십과 경영마인드를 갖춘 '젊은 경제전문가' 출신의 언론계 인사라는 평가를 받으며 국무총리 서리로 임명되었다. 다만 인사청문회 과정에서 재산 신고 누락 의혹, 자녀의 위장 전입 의혹, 부동산 투기 의혹, 증여세·소득세 탈루 의혹 등이 불거지면서 국회 인준을 받지 못하였다. 김대중 정부 말기 여야 대립의 국정난맥 영향이 컸다. 이후 언론 등에선 인사 청문회 통과가 낙타가 바늘구멍 통과하기보다 어렵다는 평가를 내놓기도 했다.
2000년 시작한 세계지식포럼을 통해 글로벌 리더들과 직접 교류할 수 있는 포럼 문화를 한국에 확산시켰다는 평가를 받는다. 초기부터 빌 게이츠 마이크로소프트 회장(2001년), 마이클 델 델컴퓨터 회장·래리 엘리슨 오라클 창업자·마윈 알리바바 회장(2002년) 등이 참석해 화제를 모으기도 했다. 2005년부터 2010년까지 한국신문협회 협회장을 지내면서 국내 최초로 세계신문협회 총회(2005년)와 신문 뉴미디어 엑스포(2009년)를 성공적으로 개최하였다. 2004년부터 2017년까지 세계신문협회 이사로도 활동했다.
2008년부터 2011년까지 세종문화회관 이사장을 역임했다. 2014년 6월 '매경 한국-이탈리아 창조경제 포럼(밀라노포럼)을 성공적으로 개최한 공로를 인정받아 2016년 1월 5일에 세르지오 마타렐라 이탈리아 대통령으로부터 이탈리아 국가공로훈장(OMRI : Ordine al merito della Repubblica Italiana)을 수여받았다. 2014년부터 2016년까지 인터넷 거버넌스 논의를 위한 국제협의체인 인터넷 거버넌스 글로벌 위원회(GCIC)위원으로 참여했다.
김석수(金碩洙, 1932년 11월 20일~)는 대한민국의 법조인, 정치인이다. 제34대 국무총리이다. 본관은 김녕이다.
신현확(申鉉碻, 1920년 10월 29일~2007년 4월 26일)은 대한민국의 정치인이다. 본관은 평산(平山)이다. 경북 칠곡 왜관면 출생으로 제13대 국무총리를 지냈다.
좌의정(정1품 직책)을 지낸 신개(시호 문희공)의 직계 후손이다. 재선 국회의원과 최규하 정부에서 국무총리 지냈으며, 훗날 삼성물산 회장을 역임했다.
일제강점기 고등문관시험에 합격한 후 일본 제국 상무성 근무를 시작으로써 해방 이후의 대한민국 정부 수립 이후에도 고위공직자로 출세가도를 달렸으며, 이후 정치인과 기업인으로도 왕성한 활동을 했다. 대한민국 정재계를 아우르는 'TK인맥의 대부'라는 평가가 있다. 1980년대 정관계를 떠난 뒤에는 삼성그룹과 관계를 맺어 이병철 전직 삼성그룹 회장으로부터 이건희 후임 삼성그룹 회장에게 그룹 경영권이 승계되는 과정에도 깊숙이 관여하였다.
1961년 한때 정치정화법 대상자로 연금되었으나 1963년 11월 해금되고, 장택상의 추천으로 인해 대한민국 정계에 본격 입문했다. 민주공화당에 입당하여 공화당 공천으로써 9대, 10대 국회의원을 연임하였다.
그의 아들 신철식(申喆湜)도 국무조정실 정책차장을 지낸 바 있다.
총리 재임 시절.
1979년 12월 7일 최규하 대통령 취임 이후, 신현확은 국무총리에 임명됐다. 신군부가 집권 시나리오에 따라 5.17 비상계엄 전국확대 조치를 실행할 것을 강요하자, 무력감을 느끼고 5월 20일 사임했다. 이와 동시에 내각이 총사퇴했다. 이후 헌법개정심의위원장을 맡아 제5공화국 헌법을 주도하였으며, 1981년 국정자문위원, 1983년 한일협력위원회 위원장을 역임하였다.
태평양 전쟁 중 전시 체제 하에서 군수물자를 관리한 고등 관리였다는 점에서 2008년 민족문제연구소의 친일인명사전 수록예정자 명단 중 관료 부문에 포함됐다. 그러나 신현확의 아들은 신현확이 "친일파에 치를 떤 이승만 대통령 밑에서 철저한 검증을 거쳐 장관까지 한 사람"이라는 점 등을 들어 전혀 근거 없는 모함이라며, 법적 절차를 밟겠다고 밝혔다.좌파들이 모함하는 친일 주장이라면 문재인 아버지에 대한 조사가 우선 필요하다 검증 결과 근무지를 이탈한 적도 있었던 것으로 알려진바 친일인명사전 수록 이의신청이 받아들여져, 최종 출간본에서 제외됐다.
한국 현대사의 큰 고비마다 ‘현장’에 있으면서 영욕을 함께했던 그에 대한 평가는 시각에 따라 엇갈린다. 하지만 가치평가와는 별도로 관계 정계 재계 등을 두루 경험한 신 전 총리의 비중을 부인하긴 어렵다는 평가도 있다.
박충훈(, 1919년 1월 19일~2001년 3월 16일)은 대한민국의 예비역 공군 소장 출신의 정치인이다. 본은 밀양(密陽)이고, 호(號)는 이당(貳堂)이다. 일제 시대 당시의 제주도 출생. 상공부 장관과 국무총리 서리 겸 대통령 권한대행을 지냈다.
일제 강점기 시대 전라남도 제주군 출생이다. 1949년 대한민국 공군 정훈장교 대위 임관하여, 이후 1961년 대한민국 공군 소장으로 예편하였다. 그 후에 그는 1980년 5월, 국무총리 서리와 같은 해 8월, 대통령 권한대행을 지냈는데 이는 대한민국에서 국무총리 서리의 신분으로 대통령 권한대행을 지낸 최초의 전례였다. 1980년 8월 16일부터 1980년 9월 1일까지 대통령 권한대행으로 재임하였으나, 실권은 쿠데타로 권력을 장악한 전두환(全斗煥) 장군이 맡았다.
경성제1고등보통학교를 거쳐 일본 교토 도시샤 고등상업학교와 대한민국 국방대학교를 나온 그는 잠시 공군에 복무하였고 공군 신분으로 국방부 경리국장에 있던 중 1961년 공군 소장으로 예편하였다. 상공부 무역국장, 상공부 차관 등을 역임하고, 1963년 상공부 장관, 1967년 부총리 겸 경제기획원 장관을 지냈다.
1990년 FIFA 월드컵(, )은 제2회 대회였던 1934년 이탈리아 월드컵 이후에 56년 만에 다시 이탈리아에서 개최된 제14회 FIFA 월드컵 대회이며, 1990년 6월 8일부터 7월 8일까지 열렸다. 밀라노 등 12개 도시에서 개최되었다. 우승국은 서독, 준우승은 아르헨티나가 가져갔다. 3, 4위 전을 통해 이탈리아가 3위를 차지했다.
냉전의 종식과 동구권의 해체 기운 속에 치러진 월드컵에서 서독이 매우 의미있는 우승을 차지한 대회이다. 이 대회를 끝으로 서독과 동독은 그 해 10월 3일 통일 독일로 재탄생했고, 서독의 우승은 조국 통일을 몇 달 앞에 둔 하나의 축포였다.
116개팀이 1990년 FIFA 월드컵 본선 진출을 위해 예선에 참여하였다. 이 중 22장의 티켓이 그들에게 배분되었으며, 나머지 2장은 개최국이었던 이탈리아와 전 대회 우승국 자동 진출권을 획득한 아르헨티나의 몫이 되었다.
유럽 축구 연맹에는 14장의 티켓이(개최국인 이탈리아 포함), 남미 축구 연맹에는 3장의 티켓이(전 대회 우승국인 아르헨티나 포함), 아프리카 축구 연맹에는 2장의 티켓이, 아시아 축구 연맹에는 2장의 티켓이, 북중미카리브 축구 연맹에는 2장의 티켓이 각각 배분되었으며, 남은 한 장의 티켓은 대륙간 플레이오프(남미와 오세아니아)를 통해 배분되었다. 총 3개의 팀이 처음으로 본선에 진출하였는데, 코스타리카, 아일랜드, 아랍에미리트가 그들이다.
1989년 12월 9일에 로마에서 조 추첨을 하였다. 본선에 참가한 팀들의 시드는 1982년 FIFA 월드컵 성적, 1986년 FIFA 월드컵 성적을 기준으로 하여 배정되었다.
수학에서 그래프(, )는 일련의 꼭짓점들과 그 사이를 잇는 변들로 구성된 조합론적 구조이다. 그래프를 연구하는 수학의 분야를 그래프 이론이라고 한다. “그래프”라는 용어는 1878년 J. J. 실베스터에 의해 처음 사용되었다.
그래프는 꼭짓점은 점으로, 변은 점과 점을 잇는 선으로 평면 위에 그려서 나타낸다. 일반적으로 변을 나타내는 선은 끝점이 아닌 꼭짓점을 나타내는 점에서 교차하지 않도록 그리며, 이는 자명하게 항상 가능하다. 점이나 선의 모양은 나타내는 그래프와 무관하다. 오직 점과 선의 연결 관계만 나타내는 그래프에 대한 정보를 제공한다.
그래프의 변은 방향을 갖지 않으며, 그래프의 두 꼭짓점 사이에는 하나 이하의 변이 존재한다. 그래프는 유향 그래프와의 구분을 위해 무향 그래프()라고 부르기도 한다. 또한, 다중 그래프와의 구분을 위해 단순 그래프()라고 부르기도 한다.
그래프 formula_1는 집합 formula_2와 formula_2 위의 반사 대칭관계 formula_4의 순서쌍이다. 그래프 formula_1의 꼭짓점(-點, )은 formula_2의 원소이며, formula_7에 대하여 formula_8라면 formula_9와 formula_10가 인접()한다고 한다.
두 그래프 formula_11 사이의 준동형() formula_12은 다음 성질을 만족시키는 함수 formula_13이다.
모형 이론의 관점에서, 그래프는 (반사 법칙·대칭 법칙을 만족시키는) 이항 관계 formula_4가 주어진 구조이며, 이 경우 그래프의 준동형은 구조의 준동형이다. 그래프와 그래프 준동형은 범주를 이룬다. 이를 formula_18로 표기한다.
그래프는 표준적으로 CW 복합체의 구조를 가진다. 이 경우, 그래프의 각 꼭짓점은 0-세포에, 변은 1-세포에 대응한다.
꼭짓점과 변.
꼭짓점은 정점 또는 노드라고도 한다. formula_1의 변() formula_20은 formula_21이지만 formula_22인 두 꼭짓점으로 이루어진 집합이며, 흔히 formula_23로 표기한다. 이때 formula_24와 formula_25를 변의 두 끝점이라고 하며, 변이 꼭짓점 formula_24과 formula_25를 잇는다()고 한다. 그래프 formula_28의 꼭짓점의 집합은 formula_29로, 변의 집합은 formula_30로 표기한다.
그래프 formula_31의 꼭짓점 formula_32의 차수() formula_33는 기수
이다. 그래프 formula_31의 최대 차수 formula_36는
동형 사상과 부분 그래프.
두 그래프 사이의 전단사 준동형 가운데 역함수 역시 준동형인 것을 동형 사상이라고 하며, 동형 사상이 존재하는 두 그래프를 서로 동형이라고 한다. 만약 formula_38가 단사 준동형이라면, formula_31를 formula_40의 부분 그래프라고 한다. 즉 부분 그래프는 기존 그래프의 꼭짓점과 변들의 부분집합으로 구성된 그래프이다. 또한, 만약 formula_41에 대하여
라면, formula_31가 formula_40의 유도 부분 그래프라고 한다. 즉, 유도 부분 그래프는 포함하는 꼭짓점들 사이의 변을 빠짐 없이 포함하는 부분 그래프이다. 만약 formula_38가 전단사 준동형이라면, formula_31가 formula_40의 신장 부분 그래프라고 한다. 즉, 신장 부분 그래프는 모든 꼭짓점을 포함하는 부분 그래프이다.
분리합집합.
그래프의 범주는 작은 쌍대곱을 갖는다. 이는 분리합집합 formula_48이며, 구체적으로 다음과 같다.
그래프의 범주는 유한 곱을 갖는다. 이를 텐서곱() formula_51이라고 하며, 다음과 같다.
데카르트 곱.
그래프의 데카르트 곱 formula_54은 다음과 같다.
유한 그래프
는 6개의 꼭짓점과 7개의 변을 갖는다. 꼭짓점 1은 꼭짓점 2, 3, 6과 인접한다. 꼭짓점 1의 차수는 3이며, 그래프 formula_66의 차수는 4이다.
는 formula_66의 부분 그래프이다. 꼭짓점 3과 5는 원래 그래프에서 인접하지만, 이 부분 그래프에서는 인접하지 않는다. 따라서, formula_70는 formula_66의 유도 부분 그래프가 아니다.
는 formula_66의 유도 부분 그래프이다.
어떤 그래프에 있는 모든 꼭짓점 차수의 합은 이 그래프가 가진 변의 수의 두 배가 된다. 따라서, 꼭짓점 차수의 합은 짝수가 되면, 차수가 홀수인 꼭짓점의 수도 짝수가 된다는 성질을 가진다.
그래프의 범주는 그로텐디크 준토포스를 이룬다. 특히, 그래프의 범주는 다음과 같은 성질들을 만족시킨다.
그래프의 범주 formula_18는 그래프를 그 꼭짓점 집합으로 대응시키는 망각 함자 formula_76를 갖는다. 이 함자는 극한과 쌍대극한을 보존시키며, 왼쪽·오른쪽 수반 함자를 갖는다.
여기서 formula_78는 완전 그래프 함자이며, formula_79는 무변 그래프(완전 그래프의 여 그래프) 함자이다.
그래프의 범주에서, 쌍대곱은 분리합집합이며, 곱은 텐서곱이다. (가군의 텐서곱과 다른 개념이다.)
그래프의 범주에서, 시작 대상은 공 그래프 formula_80이다 (formula_81). 그래프의 범주에서, 끝 대상은 하나의 꼭짓점만을 갖는 그래프 formula_82이다.
데카르트 닫힌 범주로서, 두 그래프 formula_11 사이의 지수 대상 formula_84은 다음과 같다.
또한, 이 범주는 자연수 대상 formula_87을 갖는다. 이는 자연수 집합에 대한 무변 그래프이다. 이 경우, 바로 다음 수 함수 formula_88은 formula_89번째 꼭짓점을 formula_90번째 꼭짓점으로 대응시키는 그래프 준동형이다.
그래프 formula_31에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
그래프의 경우, CW 복합체이므로 세포 호몰로지를 정의할 수 있다. (이는 특이 호몰로지와 일치한다.) 그래프는 0-세포 및 1-세포만으로 구성되어 있으므로, 0차 및 1차 호몰로지 formula_97, formula_98만이 자명하지 않다. 0차 베티 수는 연결 성분의 수, 1차 베티 수는 선형독립 순환의 수이다.
그래프의 1차 논리 모형 이론은 상당히 약하다. 하나의 1차 논리 명제로 정의할 수 있는 성질들은 다음을 들 수 있다.
또한, 임의의 유한 그래프 formula_31에 대하여,
인 1차 논리 명제 formula_109가 존재한다.
무한 그래프의 경우, 기본 동치이지만 서로 동형이지 않는 두 그래프가 존재한다. 예를 들어, 꼭짓점 집합이 formula_110이고, 변 집합이 formula_111인 그래프 formula_112를 생각해 보자. 이 경우, formula_112와 formula_114는 동형이 아니지만 기본 동치이다.
관련 구조.
유향 그래프는 각 변이 방향을 갖춘 그래프이다. 유향 그래프와 구별하기 위해, 그래프를 무향 그래프로 부르는 경우도 있다. 이는 각 변에 방향 구조를 갖춘 그래프로 볼 수 있다 (양향적인 변도 허용되어야 한다).
고리 그래프()는 양끝이 같은 꼭짓점인 변을 허용하는 그래프이며, 이러한 변을 고리()라고 한다. 이는 각 꼭짓점에 formula_125의 원소(고리의 유무 여부)를 추가한 그래프로 볼 수 있다.
다중 그래프()는 무향 또는 유향 그래프의 정의와 유사하나, 변 집합 formula_126가 집합 대신 중복집합이다. 즉, 두 꼭짓점 사이에 여러 개의 변이 있을 수 있다. 이는 각 변에 양의 정수(변의 중복수)를 추가한 그래프로 볼 수 있다. 그래프를 다중 그래프와 구별하기 위해 단순 그래프()라고 하기도 한다.
다중 그래프.
같은 두 끝점을 가지는 여러 개의 변을 가질 수 있도록 허용한 그래프를 다중 그래프()라 한다. 같은 두 끝점을 가지는 변이 최대 하나인 그래프는 단순 그래프()라 한다. 다중 그래프는 함수 formula_127가 정의된 튜플 formula_128이며, 여기서 formula_127는 아래와 같은 함수이다.
formula_131일 때 formula_9와 formula_10를 formula_134의 끝점이라고 하며, 다중 그래프에서 양 끝점이 같은 변을 고리() 또는 루프라고 한다.
유향 그래프.
변이 방향을 가지는 그래프를 유향 그래프) 또는 방향 그래프라 한다. "유향 단순 그래프" formula_31는 무향 단순 그래프처럼 순서쌍 formula_136로 정의되며, 단 변 formula_134가 두 꼭짓점의 집합이 아니라 순서쌍으로 정의된다. 즉 formula_126는 아래와 같은 집합이다.
유향 그래프의 변은 화살표()라고도 부른다. 변 formula_140을 formula_9에서 formula_10로 가는 변이라 표현하며, formula_9를 변의 꼬리(), formula_10를 변의 머리()라 한다.
"유향 다중 그래프" formula_31는 함수 formula_146가 정의된 튜플 formula_147이며, 여기서 formula_146는 아래와 같은 함수이다.
김수로(, 1970년 5월 7일 ~ )는 대한민국의 배우이다.
화학자들 사이에서 일반적으로 받아들여지는 정의에 따르면, 중금속은 주기율표에서 구리와 납 사이에 있는 원자 질량이 63.546에서 200.590 사이이고, 비중이 4보다 큰 원소 집합을 말한다.
중금속에 대한 좀 더 엄격한 정의는 중금속을 희토류 금속보다 무거운 금속으로 제한하여 정의하고 있다. 이러한 원소들 중 생물학적 체계에 필수적인 원소는 없다. 잘 알려진 비스무트나 금을 제외하고는 모두 치명적인 독성을 가지고 있다. 토륨과 우라늄은 종종 중금속에 포함되지만, 대개는 "방사성 금속"이란 표현으로 불린다.
또한 수은과, 예를 들어 우라늄, 플루토늄 같은 악티늄족 사이의 원소를 종종 중금속이라고 하기도 한다. 그러한 의미로 원자력 발전에서 tHM은 1톤의 중금속(tons of heavy metal)을 의미한다.
중금속 오염은 철보다 무거운 중금속이 인간의 활동 때문에 환경으로 배출되면서 생겨나는 오염으로, 오염을 일으키는 물질로는 수은(Hg), 카드뮴(Cd), 납(Pb), 아연(Zn), 구리(Cu) 등을 들 수 있다. 중금속 오염의 대표적인 피해 사례로는 미나마타병과 이타이이타이병을 들 수 있다. 미나마타병은 공장에서 배출한 수은에 중독된 물고기를 여러 해 동안 먹은 사람들에게 나타난 병으로, 말초신경 마비·운동신경 마비·시신경 마비·보행곤란과 같은 증상이 나타난다. 이타이이타이병은 광산에서 흘러나온 카드뮴이 먼저 농작물에 쌓이고 이것을 먹은 사람들에게 나타난 병으로, 피로, 설사, 체중 감소, 칼슘 배출로 인해 뼈의 연화, 보행장애, 호흡곤란과 같은 증상이 나탄다. 중금속으로 인한 피해는 대개 만성적이기 때문에 정확한 원인 규명이 어려우며, 피해가 오랫동안 나타나므로 많은 주의를 기울여야 한다.