shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
이상은 소나타의 전형적인 악장 구성이다. 그러나 고전파의 피아노 소나타나 협주곡의 대부분은 3악장제(보통 미뉴에트 악장을 생략)를 쓰며, 기타 2악장, 드물게는 1악장 또는 5악장 이상의 것도 있다. 예를 들어 월광 소나타는 느린 악장으로 시작하여 2악장으로 미뉴에트를 거쳐서 소나타 형식의 3악장으로 마친다. 이 같은 형식으로 쓴 피아노곡을 피아노 소나타라 한다.
바이올린 소나타, 첼로 소나타, 클라리넷 소나타 등의 경우는 보통 피아노 반주를 가진다. 3중주곡, 4중주곡 등도 각기 3개, 4개의 악기로 하는 기악합주를 위한 소나타이다. 이와 마찬가지로 협주곡은 독주악기(또는 독주악기군)와 관현악을 위한 소나타에 지나지 않는다. 고전파의 소나타는 이탈리아의 스카를라티, 클레멘티, 만하임의 시타미츠 부자, 요한 세바스티안 바흐의 아들 엠마누엘 바흐, 크리스티안 바흐 들에 의하여 준비되었고, 하이든, 모차르트의 손을 거쳐 베토벤에 의하여 형식과 내용이 모두 절정에 이르렀다. 유명한 《열정 소나타》를 비롯한 32곡의 피아노 소나타는 바흐의 《평균율 클라비어곡집》이 음악의 '구약성서'로 불리는 데 대하여 음악의 '신약성서'로 불리고 있다.
낭만파 이후의 소나타.
낭만파 이후의 소나타에서는 형식의 발전은 없으나 독자의 개성적인 소나타가 많이 생겼다. 중요한 소나타 작곡가에는 베버, 슈베르트, 슈만, 쇼팽, 리스트, 브람스, 드보르자크, 프랑크, 생상스, 포레 등이고 현대에서는 스크랴빈, 드뷔시, 레거, 프로코피예프, 바르토크, 힌데미트, 쇼스타코비치, 스트라빈스키 등이 있다.
형식으로서의 소나타.
코렐리, 트리오 소나타 (작품번호 4-5): 실내 소나타
바흐, 무반주 바이올린 소나타 제2번 가단조(바하 작품번호 1003): 교회 소나타
모차르트, 바이올린 소나타 (쾨헬번호 306): 3악장 소나타
3중주 소나타 악기구성
소피스트(, , )는 고대 그리스의 특정 종류의 교사를 일컫는 말이다. 그리스어의 원래 의미는 '현자(賢者)', '알고 있는 사람', '지식을 주고 가르치는 사람'이었으나 플라톤이나 아리스토텔레스에 의하여 '궤변가(詭辯家)'라는 부정적 의미로 사용되었다. 소피스트는 종래의 시인들에게 이어받은 교육 문화의 전통을 깨는 일이 없이 신화를 인용하여 개성을 존중하면서 고등 교육의 촉진에 기여하였으나 기원전 4세기 이후 에우티데모스 형제처럼 아류가 되어 언론의 공정성을 무시하고 전적으로 에리스티케(문답 경기)에 열중함으로써 악명을 얻었다.
전통적으로 소피스트들은 궤변론자(詭辯論者)등으로 치부되어오는 경향이 있었다. 그러나 최근에는 이러한 부정적인 평가는 정당하지 않다는 의견도 일부 나와 부분적으로 재평가가 이루어지고 있다. 그 시발점이 된 것은 조지 커퍼드의 &lt;소피스트 운동&gt;이다.
소피스트의 출현 배경.
첫 번째는 소피스트 이전의 철학자들이 우주에 대한 한 결론에 도달하지 못했다는 것이다. 여러 학파는 각자의 주장만을 고집했고, 자연 철학자들은 알맞은 결론을 도출하지 못했다. 이런 주장은 자연의 비밀을 간파하는 데 난점을 제공했으며 자연의 진리를 발견할 수 있는 인간 이성의 능력에 대한 회의주의적 분위기를 초래했다. 회의주의로 인해 철학은 새로운 방향으로 나가게 되었으며, 철학자들은 인간 지식의 문제에 집중하였다.
두 번째는 아테나 사회의 변화이다. 페르시아 전쟁(B.C 490~480)에서 아테네가 승리하게 되어 아테네 사회가 부와 권력을 가지게 되면서 그들은 소위 민주주의 사회를 이루었다. 그 후 선생으로서 소피스트가 출현(대부분 아테네 출신이 아닌 타 지역인)하게 되었고 그들은 노예 국가에 예속된 소피스트들이었으므로 아테네의 관습과 문화를 바꾸는 데 주역할을 하게 되었다. 소피스트는 주로 떠돌이 교사로서 혹은 외교관의 자격으로 아테네에 왔던 사람들로 구성되었다. 그중 대략 기원전 5세기부터 4세기까지 아테네에 출현했던 소피스트들은 서로 다른 지방에서 왔기 때문에, 아테네인의 사고 방식과 관습을 참신하게 여겼고, 그것들에 대해 탐구적인 질문을 제기할 수 있었다.
프로타고라스는 개인을 위주로 한 지식의 상대성과 전진성을 강조하였고, 덕의 교사로서는 종래의 귀족적인 덕에 대신하여 욕지(辱知)와 정의와 우애를, 민중 일반이 가르침을 받아 공유(共有)해야 할 폴리스의 덕이라고 역설하였다. 고르기아스는 존재에 대해서는 불가지론적(不可知論的), 회의주의적인 태도를 취하였으나 동시에 언어가 감정에 미치는 극적 효과를 중시하여 기만과 설득에 의하여 사람들을 시의적(時宜的)인 행동으로 유도해 가는 일에 노력하였다. 이처럼 긴장한 비극성을 아류(亞流)인 카리쿠레스와 프라시마코스에서는 기회주의적이고 배덕적인 것으로 타락시켜 힘이 즉 정의라는 논법을 펴기에 이르렀다. 기원전 5세기 후반에는 케오스의 프로디코스가 아테네를 방문하여 변론의 공연(公演)을 하여 호평을 받았다. 그는 자연에서 출발하여 언어·지식을 전달한 문명의 인위적인 발전을 강조하였는데, 특히 '헤라클레스의 선택'이란 덕론(德論)이 유명하다. 백과전서적인 관심을 보였던 엘리스의 히피아스는 전반적인 지식 위에 웅변가와 정치가의 교육을 베풀어야 한다고 강조하였고, 또 자연의 법과 인위의 법의 대립을 조정하려고 하였다. 또한 그는 수학을 교육의 중요한 부분으로 하였다.
통합 자원 식별자(, URI)는 인터넷에 있는 자원을 나타내는 유일한 주소이다. URI의 존재는 인터넷에서 요구되는 기본조건으로서 인터넷 프로토콜에 항상 붙어 다닌다.
URI의 하위개념으로 URL, URN 이 있다.
표현방법.
일반 URI와 절대 URI 참조 문법은 RFC 2396에 처음 정의되었으며, 1998년 8월 출판되었으며, RFC 3986로 완성되어, 2005년 1월 출판되었다.
scheme:[//[user[:password]@]host[:port]][/path][?query][#fragment]
ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　ｐａｒｔ
ａｕｔｈｏｒｉｔｙ　　　　　　　　　　ｐａｔｈ
ａｂｃ：／／ｕｓｅｒｎａｍｅ：ｐａｓｓｗｏｒｄ＠ｅｘａｍｐｌｅ．ｃｏｍ：１２３／ｐａｔｈ／ｄａｔａ？ｋｅｙ＝ｖａｌｕｅ＃ｆｒａｇｉｄ１
ｓｃｈｅｍｅ　　ｕｓｅｒ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　　　　ｈｏｓｔ　　　 ｐｏｒｔ　　　　　　　　 ｑｕｅｒｙ　　　ｆｒａｇｍｅｎｔ
ｕｒｎ：ｅｘａｍｐｌｅ：ｍａｍｍａｌ：ｍｏｎｏｔｒｅｍｅ：ｅｃｈｉｄｎａ
ｓｃｈｅｍｅ　　　　　　　　　　　　　　ｐａｔｈ
URI와 URL은 역사를 함께 공유한다. 1994년 팀 버너스 리가 하이퍼텍스트를 제안하면서 하이퍼링크의 대상이 되는 자원을 대표하는 짧은 문자열로 URL의 개념을 암묵적으로 도입하였다. 당시 사람들은 이를 "하이퍼텍스트 이름" 또는 "문서 이름"으로 불렀다.
그레고리력()은 현재 전 세계적으로 통용하는 태양력(太陽曆)으로, 1582년에 교황 그레고리오 13세가 이전 율리우스력을 개정하여 시행한 역법을 말한다. 율리우스력 계산법은 천체운행과 불일치함으로 간극이 발생했기에 이를 보정하고자 새로운 역법을 만들었다. 그레고리력은 달 운동과 관계없이 태양 운행만 기준으로 한 태양력의 한 종류로, 이 역법 사용이 전 세계적으로 일반화한 시기는 20세기다.
여전히 20세기 이전에 사용하던 역법들은 그레고리력을 기준으로 하는 나라에서 문화적 영향을 끼친다. 대한민국 주요 절기는 기존의 태음력을 따르며, 동방기독교 전통을 지닌 국가들은 율리우스력을 기준으로 기독교 절기를 따른다. 이슬람 국가 역시 이슬람 음력을 따라 이슬람 절기를 지킨다. 현재 그레고리력만 기준으로 하는 국가들도 있지만, 여전히 기존 역법과 그레고리력을 병행하는 국가들이 상존한다.
국교가 천주교인 스페인과 프랑스, 이탈리아 등은 1582년에 그레고리력을 채택하였고, 대부분 개신교와 정교회 국가는 정치·종교적 이유로 기존 율리우스력 사용을 고수했다. 영국은 1752년, 일본은 1873년, 러시아는 1918년에 그레고리력을 채택하였다. 대한민국은 조선 말기였던 1896년 1월 1일부터 그레고리력을 채택하였고, 서력기원(西曆紀元, AD)을 공식 연호로 사용하기 시작한 날은 1962년 1월 1일이다. 현재 대한민국에서 사용하는 태양력(양력)은 그레고리력이다.
율리우스 카이사르가 기원전 46년에 제정한 율리우스력은 1년 평균 길이를 365.25일로 보고 4년마다 하루를 추가하는 윤년을 두었다. 이는 천문학에서 1 회귀년 365.2421일보다 0.0078일(11분 14초)이 길어서 128년마다 1일 편차가 발생한다. 결국 이 편차가 1,250여 년 동안 누적되어 1582년에 이르자 부활절을 정하는 기준이 되는 춘분이 달력상 춘분인 3월 21일보다 10일 빨라지는 오차가 발생하게 되었다. 이 편차를 수정하기 위해서 그레고리력에서는 1582년 10월 중에 10일을 제거하고, 이후부터 400년에서 3일(세 번 윤년)을 없애는 방법을 도입하였다.
역법 개정.
개정 필요성.
그레고리력 채택 동기는 부활절을 언제 지켜야 할 지에 관한 초대교회 의견 차이에서 시작되었다. 기원후 4세기 초에 소아시아(현재 튀르키예) 도시 에페소스의 주교인 폴리크라테스는 부활절 날짜를 로마에서 공식적으로 정한 날짜와 다르게 정함으로써 의견 충돌을 빚었다. 폴리크라테스 주교 역시 부활절 날짜를 임의로 정한 게 아니라 예수의 부활에 관한 요한 복음서 기록을 바탕으로 한 것이었다. 요한 복음서에 따르면, 예수가 부활한 날은 니산 14일(춘분 즈음 시작하는 달의 보름: 유대인 광복절인 과월절 또는 유월절) 이후 첫 안식일 다음 날이었는데, 부활절을 히브리력(태음력) 유월절에 따라 정해야 한다는 기독교 공동체와 이에 반대하는 기독교 공동체 사이 대립이 생겼다.
325년 로마 황제 콘스탄티누스 1세가 소집한 제1차 니케아 공의회에서는 부활절을 모든 기독교인 교회력 시기로 통일하기 위해 춘분 이후 첫 보름 다음 일요일로 정하였다. 그러나 율리우스력은 여러 장점에도 천문학적 햇수와 날 계산에서 작은 편차가 있었다. 즉, 율리우스력 한 해 길이는 정확히 365일 6시간이며, 이는 천문학적으로 계산한 1년 길이보다 약 11분 14초가 길다. 이 편차가 AD 325년 제1차 니케아 공의회에서 1,250여 년 동안 누적된 1582년에 이르자, 실제 춘분은 그해 달력상 춘분인 3월 21일보다 10일 빨라진 3월 11일이라는 큰 오차가 생겼다. 결국 춘분을 기준으로 하여 정하는 부활절이 점점 더 만월 시기에서 멀어지게 되었다.
개정 내용.
서방교회의 종교개혁 시기에 개최한 트리엔트 공의회(1545~1563)에서 교황에게 역법 개정에 대한 권한을 부여하였다. 교황 그레고리오 13세는 천문학자 크리스토퍼 클라비우스의 도움을 받아 새로운 역법을 제정한후, 1582년 2월 24일에 칙령을 통해 이를 발표하여 역법 개정을 단행하였다. 개정한 달력은 그의 이름을 따서 그레고리력으로 부르게 되었다. 개정 내용은 다음과 같다.
그레고리력은 1년을 365.2425일로 보아 율리우스력의 400년에서 3일을 빼야 했고, 이를 위해 400년에서 3번의 윤년을 평년으로 변경하는 방법을 썼다. 즉, 율리우스력에서 4년마다 발생하는 윤년 중에서 100으로 나누어 떨어지는 해는 평년으로 수정을 하되(400년의 일수가 4일 감소), 다만 그 중 400으로 나누어 떨어지는 해는 여전히 윤년으로 두었다. 예를 들어, 1700년, 1800년, 1900년, 2100년, 2200년, 2300년은 평년으로 변경이 되어 윤년에 해당되지 않지만, 1600년, 2000년, 2400년은 여전히 윤년으로 된다.
지동설 체계 적용.
새로운 달력을 만들면서 교황청은 에라스무스 라인홀트가 코페르니쿠스의 지동설 체계를 참고로하여 1551년에 출판한 책의 《프로이센 표》를 기초로 하였다. 즉 그레고리력은 천동설이 아니라 1543년에 코페르니쿠스가 《천구의 회전에 관하여》을 출판하며 공개적으로 주장한 지동설 체계를 적용한 것이다. 물론 당시 교회가 천동설을 버리고 지동설을 공인한 것은 아니었고 다만 좀 더 과학적이라는 사실을 인정하고 지동설 체계를 바탕으로 하였을 뿐이다. 교회가 지동설을 받아들인 것은 지동설이 발표된 지 440년이 지난 후에 일이다.
그레고리력의 채택.
21세기 현재는 대부분의 국가에서 그레고리력을 사용하고 있다. 하지만, 그레고리력 사용이 일반화 된 것은 20세기가 되어서다. 그레고리력 제정 후 1년 만에 대부분의 천주교 국가들은 새로운 역법을 시행했다. 그러나 개신교 국가들은 종교와 정치적 이유로 18세기가 되어서야 채택하였고, 정교회 국가들은 율리우스력을 고수하다가 20세기에 들어서자 그레고리력을 사용하기 시작했다. 국교가 잉글랜드 성공회인 영국은 1752년 9월 2일 다음날을 9월 14일로, 정교회 지역인 러시아는 러시아 혁명 직후 1918년 1월 31일 다음날을 2월 14일로 하여 그레고리력을 채택하였다. 미국은 1776년 독립을 선언하며 영국의 그리고리력 사용을 그대로 수용하였다.
이렇게 나라마다 역법이 달랐기 때문에 역사가들은 어떤 사건이 정확히 언제 일어났는지 규명해야 할 필요가 있다. 한 예로서 안톤 체호프가 독일의 바덴바일러에서 사망했을 때 그곳 경찰이 기록한 사망 날짜는 그레고리력에 따른 1904년 7월 15일이지만, 당시 러시아에서 쓰이던 율리우스력으로는 7월 2일이며 체호프 연구학회에서는 지금도 체호프의 사망일을 7월 2일이라고 한다.
한국의 양력 사용.
음력 사용.
조선 초에는 고려 공민왕 때 명나라에서 가져온 대통력(大統曆)을 사용하다가, 세종 때에는 회회력을 바탕으로 개정된 태음태양력을 사용하였다. 병자호란(1636)으로 청나라에서 볼모생활을 하던 소현세자가 귀국할 때 여러 가지 서양 문물을 가져오면서 조선에도 역법 개정의 기운이 무르익었다. 1645년(인조 23년) 관상감 제조(提調)로 있던 김육이 상소하여 시헌력의 채용을 주장하였다. 인조의 승인하에 청나라의 예수회 신부 아담 샬이 서양역법을 적용하여 만든 시헌역법을 10여 년 동안 연구하였고, 1653년(효종 4년)에 시헌력을 시행하게 되었다.
한국에서 7요일제를 쓰기 시작한 것은 1895년 4월부터였다. 이전에는 매월 1일, 7일, 15일, 23일, 절기가 드는 날(입춘, 경칩 등)은 정기휴일이었다. 국정 공휴일은 설날 7일, 대보름과 단오 그리고 연등회에 각각 3일, 추석에는 하루였다. 또한 정월에 자일(子日)과 오일(午日)에 쉬었으며 일식과 월식이 있으면 그날은 부정을 탄다 하여 공무를 보지 않았다.
양력 사용.
19세기 말이 되자 당시의 국제정세의 흐름상 태양력을 쓰지 않을 수 없게 되었다. 그래서 1895년 김홍집 내각에 의해서 갑오개혁 차원에서 그레고리력 채택을 추진하여 1895년 9월 9일자 《관보》에 태양력을 사용하라는 조칙을 실었다. 또한 고종은 김홍집의 의견을 받아들여 음력 1895년 11월 15일에 공식적으로 개력을 반포하였다. 이로써 음력 1895년 11월 17일을 양력 1896년 1월 1일로 정하여 양력을 사용하게 되었다.
태양력을 사용하게 되면서 그에 따른 업무를 관할한 곳은 관상감의 후신인 관상소였다. 관상소에서 새로운 책력을 배포하였으나 갑작스런 양력의 사용은 백성들뿐만 아니라 행사가 많았던 궁궐에서 조차 매우 혼란스러웠다. 음력을 참고하여 농사를 짓던 농촌의 촌로들은 크게 반발하며 책력을 내던지기도 했다.
태양력 채택을 기념하며 연호를 건양(建陽)으로 변경하였을뿐 서력기원(西曆紀元, AD), 즉 예수가 태어난 해를 원년으로 하는 기년법은 사용하지 않았다. 광무(光武), 단기(檀紀) 등의 연호를 사용하다가 광복직후 미군정시절 3년간 서력기원(AD)을 사용했으나 1948년에 폐지되었다. 서력기원(AD)을 다시 도입한 시기는 1962년 1월 1일부터이며 현재까지 계속 사용하고 있다.
현재 대한민국에서는 공용(公用)으로 양력을 사용하고 있으나 민간에서는 여전히 음력을 병행하여 사용하고 있다. 개인 생일이나 과거에 한때 3대명절로 분류되었던 단오절 행사 등이 이에 해당한다. 물론 정부에서도 설날, 추석, 석가탄신일 등 전통 명절에 따른 법정공휴일은 음력을 살펴 지정하고 있으나 그 밖에 삼일절, 광복절, 한글날 등 국경일과 기념일 등은 양력을 사용하고 있다.
완전수(完全數, )는 수론에서 자신을 제외한 양의 약수의 합과 같은 양의 정수를 가리킨다. 예를 들어, 6의 진약수는 1, 2, 3이며, 1 + 2 + 3 = 6이므로 6은 완전수다. 다음 완전수는 28인데, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28이기 때문이다.
처음 일곱 개의 완전수는 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328이다.
수의 진약수의 합은 진약수의 합이라 불리며, 따라서 완전수는 진약수의 합과 같은 수다. 이와 같은 말로 완전수는 모든 양의 약수의 합의 절반과 같은 수다. 기호로 표현하면, formula_1이며, 여기서 formula_2은 약수 함수다.
이 정의는 고대부터 있었으며, 에우클레이데스의 원론 (VII.22)에 (완전, 이상적 또는 완전한 수)로 처음 등장한다. 에우클레이데스는 또한 formula_3가 양의 정수 formula_4에 대해 formula_5 형태의 소수일 때, formula_6가 짝수 완전수임을 증명했다(IX.36). 이것은 오늘날 메르센 소수라고 불린다. 2천 년 후, 레온하르트 오일러는 모든 짝수 완전수가 이 형태임을 증명했다. 이것은 에우클레이데스-오일러 정리로 알려져 있다.
홀수 완전수가 존재하는지, 또는 무한히 많은 완전수가 존재하는지는 알려져 있지 않다.
기원전 약 300년에 에우클레이데스는 2p − 1이 소수이면 2p−1(2p − 1)이 완전수임을 보였다. 처음 네 개의 완전수는 초기 그리스 수학에서 알려진 유일한 수였고, 수학자 니코마코스는 이미 서기 약 100년에 8128을 언급했다. 현대 언어로, 니코마코스는 완전수가 formula_7이 소수일 때 formula_8 형태를 가진다고 증명 없이 진술했다. 그는 자체가 소수여야 한다는 것을 모르는 것 같았다. 그는 또한 완전수가 6 또는 8로 번갈아 끝난다고 (잘못) 말했다. (첫 5개의 완전수는 6, 8, 6, 8, 6으로 끝나지만, 여섯 번째도 6으로 끝난다.) 알렉산드리아의 필론은 1세기 저서 "창조에 관하여"에서 완전수를 언급하며, 세상이 6일 만에 창조되었고 달이 28일 주기로 공전하는 것은 6과 28이 완전수이기 때문이라고 주장했다. 필론의 뒤를 이어 오리게네스, 디디모스는 10,000 미만의 완전수가 4개뿐이라는 관찰을 덧붙였다. (창세기 주해 1. 14–19). 아우구스티누스는 5세기 초 "신국론"(책 XI, 챕터 30)에서 완전수를 정의하며, 신이 6일 만에 세상을 창조한 것은 6이 가장 작은 완전수이기 때문이라는 주장을 반복했다. 이집트 수학자 이스마일 이븐 팔루스 (1194~1252년)는 다음 세 완전수(33,550,336; 8,589,869,056; 137,438,691,328)를 언급했으며, 현재는 잘못된 것으로 알려진 몇 가지를 더 나열했다. 다섯 번째 완전수에 대한 유럽의 첫 언급은 1456년에서 1461년 사이에 알려지지 않은 수학자가 쓴 필사본이다. 1588년, 이탈리아 수학자 피에트로 카탈디는 여섯 번째(8,589,869,056)와 일곱 번째(137,438,691,328) 완전수를 확인했으며, 또한 에우클레이데스의 규칙으로 얻은 모든 완전수가 6 또는 8로 끝남을 증명했다.
짝수 완전수.
에우클레이데스는 formula_9가 formula_5이 소수일 때마다 짝수 완전수임을 증명했다 (원론, 명제 IX.36).
예를 들어, 처음 네 개의 완전수는 소수 에 대해 formula_9 공식을 통해 생성된다.
formula_5 형태의 소수는 17세기 수도사 마랭 메르센의 이름을 따서 메르센 소수로 알려져 있으며, 그는 수론과 완전수를 연구했다. formula_5이 소수이기 위해서는 자체가 소수여야 한다. 그러나 소수 를 가진 모든 formula_5 형태의 수가 소수인 것은 아니다. 예를 들어, 는 소수가 아니다. 사실, 메르센 소수는 매우 희귀하다. 68,874,199까지의 약 4백만 개의 소수 중에서 formula_5이 소수인 경우는 48개에 불과하다.
니코마코스는 (증명 없이) "모든" 완전수가 formula_7이 소수일 때 formula_8 형태를 가진다고 진술했지만, 서기 1000년경 이븐 알하이삼 (알하젠)은 그 정도로 나아가기를 꺼려하며, 대신 (증명 없이) 이 공식이 모든 짝수 완전수를 산출한다고 선언했다. 레온하르트 오일러가 18세기에 이르러서야 공식 formula_9이 모든 짝수 완전수를 산출함을 증명했다. 따라서 짝수 완전수와 메르센 소수 사이에는 일대일 대응이 존재한다. 각 메르센 소수는 하나의 짝수 완전수를 생성하고, 그 반대도 마찬가지이다. 이 결과는 종종 에우클레이데스-오일러 정리라고 불린다.
GIMPS 분산 컴퓨팅 프로젝트의 철저한 탐색 결과, 처음 49개의 짝수 완전수는 다음과 같은 formula_4에 대해 formula_9 형태를 갖는 것으로 밝혀졌다.
세 개의 더 큰 완전수도 발견되었는데, 이들은 = 77232917, 82589933, 136279841에 해당한다. 이 범위 내에 다른 수가 존재할 가능성은 여전히 있지만, GIMPS의 초기 철저한 테스트 결과 가 137750177 미만인 다른 완전수는 발견되지 않았다. 2025년 기준 52개의 메르센 소수가 알려져 있으며, 따라서 52개의 짝수 완전수가 있다 (이 중 가장 큰 것은 로 82,048,640자리 숫자이다). 무한히 많은 완전수가 존재하는지, 또는 무한히 많은 메르센 소수가 존재하는지는 알려져 있지 않다.
formula_9 형태를 가지는 것 외에도, 모든 짝수 완전수는 formula_23번째 삼각수이며 (따라서 1부터 formula_5까지의 정수의 합과 같다) formula_25번째 육각수이다. 또한 6을 제외한 모든 짝수 완전수는 formula_26번째 중심있는 구각수이며, 처음 formula_27개의 홀수 세제곱수의 합과 같다.(즉, formula_28의 세제곱까지의 홀수 세제곱수이다)
짝수 완전수(6 제외)는 다음과 같은 형태를 갖는다.
각각의 결과 삼각수 (완전수에서 1을 뺀 후 결과를 9로 나눈 값)는 3 또는 5로 끝나며, 수열은 , , 로 시작하며, 이어서 , , , 따라서 6을 제외한 모든 짝수 완전수의 자릿수를 더하고, 그 결과 숫자의 자릿수를 더하고, 이 과정을 한 자리 숫자(자릿수근)가 나올 때까지 반복하면 항상 숫자 1이 나온다. 예를 들어, 8128의 자릿수근은 1이다. 왜냐하면 , , 그리고 이기 때문이다. 이는 홀수 소수 를 갖는 모든 완전수 formula_9에 적용되며, 사실 홀수 정수 (반드시 소수일 필요는 없는) 에 대해 "모든" formula_32 형태의 수에 적용된다.
formula_9 형태 때문에, 모든 짝수 완전수는 이진법으로 개의 1 뒤에 개의 0이 붙는 형태로 표현된다. 예를 들어,
따라서 모든 짝수 완전수는 유해수이다.
모든 짝수 완전수는 또한 실용수이다. (참고: 관련 개념)
홀수 완전수.
홀수 완전수가 존재하는지는 알려져 있지 않지만, 다양한 결과가 도출되었다. 1496년, 자크 르페브르 데타플은 에우클레이데스의 규칙이 모든 완전수를 제공한다고 진술하여, 홀수 완전수가 존재하지 않는다는 것을 암시했지만, 오일러 자신은 "홀수 완전수가 존재하는지는... 매우 어려운 질문이다"라고 말했다. 최근에는 칼 포메란스가 홀수 완전수가 실제로 존재하지 않음을 시사하는 경험적 논증을 제시했다. 모든 완전수는 또한 조화 약수수이며, 1을 제외하고는 홀수 조화 약수수가 없다는 추측도 제기되었다. 홀수 완전수에 대해 증명된 많은 속성들은 데카르트 수에도 적용되며, 페이스 닐슨은 이 숫자들에 대한 충분한 연구가 홀수 완전수가 존재하지 않는다는 증명으로 이어질 수 있다고 제안했다.
홀수 완전수 N은 다음 조건을 만족해야 한다.
또한 지수 e1, ..., ek에 대해 몇 가지 사소한 결과가 알려져 있다.
1888년, 제임스 조지프 실베스터는 다음과 같이 말했다.
반면에, 여러 홀수가 완전수에 가깝다. 르네 데카르트는 이 이 소수였다면 홀수 완전수가 될 것이라고 관찰했다. 이 속성을 가진 홀수 (합성 인수 중 하나가 소수였다면 완전수가 될 수 있는 수)은 데카르트 수이다.
사소한 결론.
모든 짝수 완전수는 매우 정확한 형태를 가지며, 홀수 완전수는 존재하지 않거나 희귀하다. 완전수에 대해 증명하기는 매우 쉽지만 겉보기에는 인상적인 결과가 많이 있다. 그 중 일부는 리처드 K. 가이의 작은 수의 강력한 법칙에도 속한다.
진약수의 합은 다양한 다른 종류의 숫자를 제공한다. 합이 그 수 자체보다 작으면 부족수라고 하고, 합이 그 수 자체보다 크면 과잉수라고 한다. 이 용어들은 '완전수' 자체와 함께 그리스 수비학에서 유래했다. 서로의 진약수의 합이 되는 두 수의 쌍은 친화수라고 불리며, 더 큰 수의 주기는 사교수라고 불린다. 모든 작은 양의 정수가 자신과 구별되는 약수들의 합인 양의 정수는 실용수이다.
정의에 따르면, 완전수는 고정점이며, 으로 정의되는 약수 함수의 고정점이며, 완전수와 관련된 진약수의 합은 상수 수열이다. 모든 완전수는 또한 formula_54-완전수, 즉 그랜빌 수이다.
반완전수는 자신 또는 일부 진약수의 합과 같은 자연수이다. 모든 진약수의 합과 같은 반완전수는 완전수이다. 대부분의 과잉수는 또한 반완전수이다. 반완전수가 아닌 과잉수는 기묘수라고 불린다.
《피아노 소나타 14번 올림다단조, 작품번호 27-2》는 루트비히 판 베토벤에 의해 쓰인 작품으로, 두 개의 소나타, 작품 번호 27(환상곡풍 소나타)의 두 번째 소나타이다. 월광 소나타라는 별칭은 베토벤의 사망 이후 평론가의 논평으로부터 비롯되었다. 비창 소나타, 열정 소나타와 함께 베토벤의 3대 피아노 소나타로 불리기도 한다.
작곡 및 배경.
베토벤은 헝가리 귀족인 브룬스비크 가문과 우호적인 관계를 유지했다. 1800년, 1801년, 1806년에 그는 요제프 브룬스비크 백작(1750-1827)의 초청으로 가문의 맨션 중 하나인 운터쿠루파 성 근처에서 머물렀다. 그는 바로크 정원사의 오두막 위층에서 거주했는데, 1801년에 이 곳에서 브룬스비크 가문의 구전 전통에 따라 "월광 소나타"를 작곡했다(성 근처에 위치한 이 정원사의 오두막에는 현재 작은 베토벤 박물관이 들어서 있다).
작품은 전통적인 고전주의 소나타에서 벗어나 낭만주의적 표현에 접근하고 있다. 속도 면에서는 완만한 1악장, 경쾌한 2악장, 급속한 3악장으로 구분되며, 악장이 진행될 때마다 템포가 빨라지는 서파급의 3단 구성을 보이고 있다. 또한 형식적으로는 소나타 형식의 피날레에 무게 중심이 놓인 균형잡힌 악장 배치가 이루어져 있고, 감정 변화가 강건한 의지 아래 흔들림 없는 귀결을 맞이한다는 베토벤 특유의 음악이 명료하게 나타나 있다.
출판 및 헌정.
이 작품의 초판은 1802년 3월에 빈의 조반니 카피 사를 통해 간행되었다. 동반 작품 "작품번호 27-1" (피아노 소나타 13번)과 함께 "Sonata quasi una Fantasia" (“환상곡 풍 소나타”)라는 이탈리아어 표제를 내걸고 출판되었는데, 이 표제는 베토벤에 의해 붙여진 것이다. "Fantasia" (“환상곡”)이라는 용어는 피아노 소나타의 비정상적인 동작 순서를 나타낸다. 그 템포는 기존 소나타 형식과는 다른 것이며, 이 작품의 경우 소나타 형식의 첫 번째 (빠른) 악장을 갖고 있지 않다. 오히려 아다지오로 시작, 트리오가 있는 활기찬 알레그레토, 소나타 형식 주 악장의 구조를 가진, 빠르고 극적인 피날레가 이어진다. 여기에서 주목할 것은 악장마다 속도가 증가하는 것이다.
베토벤은 브룬스비크 가문과의 인연으로 줄리에타를 알게 되었는데, 그는 줄리에타와 사촌 관계에 있는 “브룬스비크 자매”(“테레제와 요제피네”)와도 이미 깊은 친분을 갖고 있었다. 1801년 말에 줄리에타의 피아노 지도를 맡게 된 베토벤은 눈에 띄게 그녀의 포로가 되었다. 1801년 11월 16일, 당시 30세의 나이였던 베토벤이 친구 프란츠 베겔러에게 쓴 편지에는 줄리에타를 향해 쓴 것으로 여겨지는 다음과 같은 내용이 있다: "난, 이제 내 인생이 이제 조금 흐뭇해졌다고 느끼고, 다시 밖으로 나가 사람들 속에 있네. 지난 2년 동안 내 삶이 얼마나 초라하고 슬픈 것 이었는지 믿기 어려울 거네. 2년만에 얼마간의 행복한 순간을 구가하고 있는 것이지. 이번 변화는 한 명의 귀엽고 매력적인 소녀에 의해 초래되었네. 그녀는 나를 사랑하고 나도 그녀를 사랑하네. 태어나서 처음으로 결혼하면 행복해 질 거라는 기대도 하네. 그러나 불행히도 그녀는 나와 신분이 다르다네. 그래서, 그래서 지금은 결혼할 수 없을 것이네." 하지만, 줄리에타는 1803년 11월 14일, 오스트리아의 귀족이자 작곡가인 갈렌베르크 백작과 결혼하여 베토벤을 떠난다.
훗날(1823년), 베토벤은 당시의 비서이자 훗날의 전기 작가인 안톤 쉰들러에게 줄리에타와 진정한 연애 관계를 가졌음을 고백했다. 쉰들러는 1840년에 베토벤의 전기에서 줄리에타가 베토벤이 “불멸의 연인"에게 보낸 유명한 편지의 수신자이기도 했다고 주장했다. 하지만, 그것은 훗날 순수한 추측으로 판명되었는데, 그 주장에 즉시 의문을 제기한 사람이 줄리에타의 사촌이었던 테레제 브룬스비크였다. 테레제는 의심을 품었다: "베토벤의 세 통의 편지가 줄리에타 앞으로 되어 있다? 허술한 건 아닌지" 테레제가 의심을 품는 데는 이유가 있었다. 쉰들러나 그 밖의 동시대 사람들과는 달리, 그녀는 여동생 요제피네와 베토벤의 오랜 열애 관계에 대해 속속들이 알고 있었기 때문이다.
줄리에타에 대한 이 작품의 헌정은 당초 의도된 것은 아니었다. 줄리에타에게는 "론도 사장조 작품번호 51-2"를 헌정하기로 되어 있었는데, 이 론도를 헨리에테 리히노프스키 백작부인에게 헌정하기로 결정을 내리게 되면서, 줄리에타에게 헌정된 것이 이 소나타였던 것으로 여겨진다.
수용 및 유산.
그러나 훗날 베토벤이 사망하고 5년 후인 1832년에 독일의 음악 평론가이자 시인, 기자였던 루트비히 렐슈타프는 이 음악이 그에게 연상 시키는 것에 대한 논평을 써냈는데, 그것은 이 음악의 첫 악장에 관한 것으로, "몽롱한 분위기가 달빛이 비치는 스위스 루체른 호수의 물결에 흔들리는 작은 배 같다"라는 내용이었다. 이로부터 10여년이 지난 후 독일과 영국의 출판물은 일반적으로 "월광(月光, , ) 소나타"라는 제목을 채택했고, 19세기 후반에 이르러 소나타는 이 통칭으로 유명해졌다.
또 다른 해석의 배경은 안드라스 쉬프에 의해 제공되었다. 그는 모차르트의 돈 조반니 중 슬픈 장면에서의 리듬적인 연관성을 보고 그것이 "죽음의 장면" 또는 "장례식 행진"이라고 생각했다. 바렌보임도 이 논문을 지지했다. 쉬프는 모차르트의 오페라 1막에서 죽어가는 코멘다토레의 장면에 관하여 베토벤이 자신의 원고에 메모를 남겼다고 언급했지만, 베토벤은 1803-4년까지 그 메모를 남기지 않았다는 점에서, 1800-1년에 쓰여진 소나타, "작품번호 27-2"과는 직접적인 관련이 없는 것으로 여겨졌다.
이 작품은, "월광 소나타"라는 별칭과 함께 널리 알려지기 이전에도 이미 사람들의 상상을 불러일으키며 큰 인기를 끌었던 작품이었고, 베토벤의 생전에도 그의 가장 인기있는 피아노 작품 중 하나였다. 너무도 유명해서 베토벤은 그의 학생인 카를 체르니에게 "나는 확실히 더 나은 것을 썼네"라고 말했다.
그것은 형식적인 자유와 감정적으로 결정된 표현 방식으로 낭만주의의 중요한 선구자로 간주되었다. 그것의 표현 방식은 훗날 쇼팽의 "즉흥환상곡"이나 폴크만의 "피아노 삼중주 나단조, 작품번호 5"에서 채택되었다. 리스트는 극도로 까다롭다고 생각되는 이 작품에 관해서 학생들이 연주하는 것을 허락하지 않았다고 보고했다. 알렉산드로 실로티는 리스트가 베히슈타인 그랜드 피아노로 소나타를 연주하면서 너무나도 매혹되어 나중에 다른 연주가로부터 그 곡을 듣고 싶어하지 않았다고 전했다. 쇼스타코비치는 그의 "비올라와 피아노를 위한 소나타, 작품번호 147"의 마지막 악장을 위해, "월광 소나타"로부터 모티브를 가져왔으며, 사망 직전에 베토벤에 대한 또 다른 기념비를 세웠다.
1800년에서 1801년에 걸쳐 작곡된 피아노 소나타의 영향 아래에 있는 역사는 음악 작품에만 국한되지 않는다. 그것은 또한 문학과 조형 예술, 모두에서 영감의 원천이 되었다. 그것은 대개 느린 첫 악장에 초점이 맞추어져 있으며, 수많은 예술 작품 재현의 시도 대상이었다.
악장 구성.
악장은 왼손의 옥타브와 오른손의 잇단음표 아르페지오로 시작하여 점차 오른손의 주선율을 도입한다. 동시에 오른손의 잇단음표 고정 리듬 패턴이 곡 전체에 걸쳐 계속된다. 강도는 매우 약하여 일반적으로 "pp"(pianissimo, 피아노시모, 매우 여리게)로 표시되고 가장 큰 위치는 "mf"(mezzo forte, 메조포르테, 조금 세게)로 표시된다.
악장은 차분하고 몽롱하며, 조용히 생각하는 듯한 느낌이 인상적이다. 베를리오즈는 "이것은 인간의 언어로 표현할 수 없는 시"라고 말했다. 그는 오른손의 선율을 "추도"(追悼)라고 부르기도 했는데, 이는 "월광"으로 해독되는 것과는 매우 다르다.
&lt;score lang="lilypond"&gt;\new PianoStaff «
\new Staff \relative c' {
\key cis \minor
\tempo "Adagio sostenuto"
\tupletDown
\override TupletNumber.stencil = ##f
\repeat unfold 7 { \tuplet 3/2 { gis,8[ cis e] } } |
\tuplet 3/2 { a,8[( cis e] } \tuplet 3/2 { a, cis e) } \tuplet 3/2 { a,8[( d! fis] } \tuplet 3/2 { a, d fis) } |
\tuplet 3/2 { gis,([ bis fis'] } \tuplet 3/2 { gis, cis e } \tuplet 3/2 { gis,[ cis dis!] } \tuplet 3/2 { fis, bis dis) } |
\override TextScript.whiteout = ##t
&lt;cis cis,&gt;1 |
1 |
2 &lt;fis fis,&gt; |
&lt;gis gis,&gt; q |
3/4 박자, 복합 세도막 형식.
스케르초의 첫 번째 부분이 반복되지 않는 비교적 전통적인 스케르초 및 트리오이다. 그것은 내림라장조로 쓰여진 상대적으로 평온한 것처럼 보이는 순간이며, 첫 악장의 조성인 올림다단조의 같은 으뜸음조인 올림다장조와 동등한 딴이름한소리로 기록된다.
#(set-global-staff-size 17)
\new Staff \relative c" {
\tempo "Allegretto"
\partial 4 &lt;as des&gt;4( |
&lt;as c&gt;2 &lt;g bes&gt;4 |
&lt;as es'&gt;4-.) r &lt;f des'&gt;-. |
&lt;as c&gt;4-. r &lt;g bes&gt;-. |
as4-. r &lt;des ges!&gt;( |
&lt;des f&gt;2 &lt;c es&gt;4 |
&lt;des as'&gt;4-.) r &lt;bes ges'&gt;-. |
&lt;des f&gt;4-. r &lt;c es&gt;-. |
des4-. r
f4( |
es2 des4 |
c-.) r &lt;bes des,&gt;-. |
&lt;es es,&gt;-. r &lt;des es,&gt;-. |
&lt;c as&gt;-. r \clef "treble" bes'4( |
as2 g4 |
f-.) r &lt;es ges&gt;-. |
&lt;as as,&gt;-. r &lt;ges as,&gt;-. |
&lt;f des&gt;-. r
»&lt;/score&gt;
4/4 박자, 소나타 형식.
첫 번째 주제는 오른손이 등반하는 아르페지오와 왼손의 강한 스타카토이다. 두 번째 주제는 첫 번째 주제에 얽힌 노래와 비슷하다. 전개부의 첫 부분에서는 두 가지 주제를 검토하고 재현부의 마지막에서는 극적인 절정에 도달한다.
이 악장의 감정의 폭발은 매우 강렬하며, 빠른 아르페지오, 트레몰로 및 과장된 표현 기호가 많기 때문에 연주자의 기술과 정서적 경험에 대한 요구 사항이 높다. 로젠은 이 악장에 대해 다음과 같이 말했다: "이것은 억제되지 않은 감정 표현이며, 200년이 지난 지금까지도 그 격렬함이 놀랍다."
&lt;score&gt;\new PianoStaff «
\tempo "Presto agitato"
r16 gis cis e gis cis, e gis cis e, gis cis \clef "treble" e gis, cis e | \bar ".|:"
gis16 cis, e gis cis e, gis cis e gis, cis e &lt;gis e cis gis&gt;8-. q-. | \clef "bass"
r16 gis,, bis dis gis bis, dis gis bis dis, gis bis \clef "treble" dis gis, bis dis |
\new Staff \relative c, {
\repeat unfold 4 { cis8-. gis'-. } |
\repeat unfold 3 { cis,8 gis' } &lt;cis cis,&gt; gis |
\repeat unfold 4 { bis,8 gis' } |
베토벤의 페달 마크.
베토벤 시대의 댐퍼(약음기)라는 것은 현대의 현과 햄머 사이에 펠트를 껴서 소리를 완화시키는 효과를 주는 무릎레버(현대의 소프트 페달이나 일부 우나 코르다 페달의 효과에 해당)를 뜻하는데, 이를 사용하면 지속음과 배음이 모두 끊겨버리기 때문에 베토벤은 이를 방지하기 위해 조치를 취한 것이다. 그러나 현대의 피아노는 베토벤 시대의 악기보다 서스테인 시간이 훨씬 길기 때문에 서스테인 페달을 안정적으로 적용하면 불협화음이 생성된다. 대조적으로, “역사적 기반의 악기”(복원된 오래된 피아노, 또는 역사적 원칙에 기반한 현대 악기)를 사용하는 연주자는 문자 그대로 베토벤의 방향을 더 잘 따를 수 있다.
중국어() 또는 중문()은 중국티베트어족에 속하는 언어이다. 한어(, ㄏㄢˋㄩˇ), 화어(), 중어(中語) 등으로도 불린다. 중국에서 가장 많은 사용자가 있으며, 각지의 중국계 이주민들도 쓴다. 중국에서는 보통 중문(中文)으로 부르나, 이러한 명칭은 현대 중국어만을 가리키는 것으로 오해될 우려가 있어 역사적으로 그것까지 통틀어 일컬을 경우에는 한어(漢語)라고도 한다.
중국어는 단일의 언어라기보다는 방언연속체로 이루어진 제어(諸語)이며, 학자에 따라 다르나, 방언은 크게 10개 정도로 나뉜다. 따라서 중국어라 하면 좁은 의미로는 베이징관화에 기반한 현대 표준 중국어만을 가리키기도 하고, 넓은 의미로는 관련된 언어변이형 전체를 가리킬 수 있다. 대표적으로 베이징 등지의 방언이자 가장 많은 구사자를 보유한 관화(官話; Mandarin), 상하이 등지에서 쓰이는 오어(吳語), 남부의 민어(閩語), 광둥어 등이 있다.
현대 중국어는 고전 문학에 사용되는 한문과는 문법과 어휘 측면에서 많은 차이가 있다. 또한 현대 중국어에는 Social(→社会·사회) , rebound(→反弹·반향), Electricity(→电气·전기) 등 근대에 도입된 많은 번역 어휘들이 존재한다.
일반적으로 한자(漢字)라는 문자로 표기되는데, 이는 고대의 상형문자 갑골문을 기반으로 한 표어문자로서 그 수가 매우 많으며 독특한 형태를 지니고 있다. 발음을 표기할 때에는 한자에서 따온 주음부호와 로마자를 이용한 한어 병음이 사용된다.
현대 중국어는 성조가 존재하며, 성조에 따라 단어의 의미가 바뀌기도 한다. SVO 어순을 따르며, 형태소가 굴절없이 단어를 이루어 어순에 따라 문법적 역할이 결정되는 고립어이다.
역사적 분류.
계통학적 분류.
중국어 제(諸) 방언의 특징은 중국어를 모어로 하면서 방언을 쓰는 집단 간에 서로 의사소통이 불가능하다는 점이다. 각 언어변이형을 방언으로 취급하느냐 아니면 개별의 언어로 취급하느냐 하는 데에는 논란이 있다. 다만, 한자 및 한문이라는 공통된 문어의 기반 위에서는 중국어 제방언을 아우르는 상호의사소통성을 유지할 수 있으며, 이것이 중국어 제방언을 공통된 언어로 묶는 역할을 한다.
음운.
중국어는 성조어이다. 음절소리의 고저의 차이가 자음이나 모음과 같이 의미를 구별하고 있다. 이것을 성조라고 한다. 예를 들면 표준 중국어에는 {ma}라고 하는 형태소는 경성도 포함해서 19개나 있다. 하지만 음평성(陰平聲), 양평성(陽平聲), 상성(上聲), 거성(去聲)의 4개의 성조와 경성이 있어서 모든 것이 같은 발음은 되지 않는다.
어형변화(활용)가 일어나지 않고, 어순이 의미를 해석할 때의 중요한 결정적인 근거가 되는 고립어이다. 고립적인 특징을 가진 언어로서는 그 밖에 영어 등이 있다. 기본어순은 주어-서술어-목적어형(SVO)이다. 하지만, 현대북방어나 문어에서는 나 , 에 의한 목적격 표시 등이 있으며, 주어-서술어-목적어→주어-목적어-서술어 형의 문장을 만들 수가 있으며, 게다가 교착어에 가까워져 있다.
현대 중국어에서는 일본어처럼 동사의 전후나 문말에 조사, 조동사가 온다. 예를 들면 了는 동사에 붙으면 완료(perfect)를 표시하는 상(相, aspect)을 나타내며, 문말에 붙으면 법성(法性, modality)을 나타낸다.
중국어에는 시제를 나타내는 문법 범주가 존재하지 않는다. 반면에 상은 존재하며, 동사에 (완료), (경험), (진행)을 붙이는 것에 의해서 나타내어진다.
또, 격에 의한 어형변화는 없는 것이 고립어의 특징이다. 따라서 중국어에도 명사나 형용사에 격변화는 일어나지 않는다. 격은 어순에 의해서 나타내어진다.
다음은 일상적으로 자주 쓰이는 중국어 표현들이다. 로마자 표기는 헵번식 로마자 표기법을 따른다.
대한민국의 중국어 교육.
역사적으로 한국과 중화인민공화국은 7세기 이전에도 교류가 있어서 중국어를 접한 건 오래되었다. 일제강점기에는 강제로 교육시키기도 했다. 한국에서 중국어 교육이 시작된 것은 조선 말기이나, 본격적으로 시작된 것은 정부 수립 이후였다. 1970년대 초에 고등학교 교과목에 중국어가 제2외국어 중 하나로 추가되었고, 2001년에는 '생활 중국어'가 중학교 교과목에 포함되었다. 현재 대한민국의 대학 수험생들은 수능에서 중국어 I을 선택할 수 있다.
한자.
중국어를 표기하는 데 쓰이는 문자인 한자는 표의 문자로 로마자나 한글 같은 표음 문자와 달리 의미에 초점이 맞추어져 발음을 표기하는 데는 상당한 제약이 있다. 그래서 외국의 지명, 인명 등 고유명사는 그 지역의 원래 발음과 비슷한 한자를 가차(假借)하여 쓰거나, 간혹 그 용도와 특징을 한자어로 번역하여 어휘를 도입하기도 한다. 다음은 대표 사례들이다.
쿠바(), 전체 이름 쿠바 공화국()은 북아메리카의 카리브 제도에 있는 섬나라로, 아메리카 유일의 사회주의 국가이다. 수도는 아바나이다. 카리브해에서 세 번째로 인구가 많은 나라로, 약 1,000만명의 주민이 살고있다. 카리브해에서 면적이 가장 큰 나라이다.
지리적으로는 북아메리카에 포함되지만, 광의의 중앙아메리카에도 포함된다.「아메리카 합중국의 뒷마당」이라고 일반적으로 불리기도 하지만, 뒷마당이라기보다는 오히려 유럽과 라틴 아메리카를 연결하는 요로에 있다. 또한 아메리카 대륙에서 처음으로 성립한 공산주의 정권을 기념하여 「카리브에 떠오르는 붉은 섬」이라고 형용되기도 한다.
체 게바라가 참여한 쿠바 혁명으로 피델 카스트로가 집권한 이래 현재까지 공산주의 국가로서 미국의 경제 봉쇄로 경제의 어려움을 자립 경제 체제로 버티면서 미국과 대립하고 있었으나 2014년 12월 18일 국교정상화 선언을 했다. 1961년 자본주의 체제에서 공산주의 체제로 바뀌었으며, 냉전 시기인 1991년까지 중남미의 수많은 사회주의 혁명의 주요 지원 국가였다. 쿠바 섬은 카리브해의 진주라고 불리면서 세계인들에게 동경의 섬으로 알려진 곳이다.
식민지 시대.
쿠바에는 수천 년 전에 타이노족 등 원주민이 농경 등을 영위하고 있었으나, 15세기에 크리스토퍼 콜럼버스가 쿠바에 건너온 이후 19세기까지 스페인의 식민지로 있었다. 16세기 초부터 스페인사람들은 아프리카의 흑인 노예를 수입하여 19세기까지 쿠바에 수입된 흑인 노예의 수는 100만 명에 이르렀다. 17∼18세기에는 흑인들이 여러 차례 해방투쟁을 일으켰으나 스페인의 가혹한 탄압으로 끝을 맺었다. 쿠바와 미국 간의 긴밀성은 쿠바의 역사에 매우 많은 영향을 끼쳐 미국은 끊임없이 쿠바를 지배하려고 넘보았다. 19세기에 카를로스 마누엘 데 세스페데스와 호세 마르티는 각각 독립전쟁을 일으켰으나 스페인은 쿠바의 자치를 허용하지 않았고, 군사 통치자 발레리아노 베일레르()는 무자비하게 진압하였다.
1898년 미국의 메인 호가 아바나 항에서 정박 중에 폭발한 사고(메인호 사건)(후에 미국의 자작극으로 확인되었다.)를 구실로 미국이 일으킨 미서전쟁은 미국의 승리로 끝나고, 스페인은 쿠바를 미국에 넘겨주었다. 종전 후 3년 동안 쿠바에서는 미국 군대의 군정(軍政)이 실시되었으며, 1903년에는 관타나모에 미국 해군의 기지가 설치되고 쿠바의 중추적 기능을 미국 자본이 장악하는 등 쿠바는 미국의 사실상의 식민지가 되었다. 쿠바는 제1차 세계대전과 제2차 세계대전에서 연합군 측으로서, 명목상 선전포고는 하였으나, 실제 전투에 참가는 거의 없었다.
1930년 마차도의 쿠데타 이후로, 10여 년간 계속 군사 정권이 들어섰다. 1940년 쿠바 자유당의 바티스타는 선거로 정권을 획득하였다. 제2차 세계대전 이후 삶의 질은 향상되었으나 빈부 격차도 극심해졌다. 1952년에는 군부의 지지를 받는 바티스타가 쿠데타를 일으키고 권력을 얻어냈고 바티스타에 대항한 1956년 바르킨의 쿠데타는 실패로 끝났다.
공산주의 독재.
1959년 카스트로가 정권을 장악하여 쿠바는 공산화되었다. 피델 카스트로는 집권한 이 후 쿠바 내 미국 자산을 모두 국유화하였고, 이에 미국은 강력반발하며 보복으로 1961년 1월 3일 국교를 단절하고 대사관을 폐쇄하였다. 이후, 미국은 쿠바를 침공하였으나 실패하였고, 1962년 쿠바 미사일 위기로 미국은 쿠바를 침공하지 않겠다고 약속하였다. 쿠바 공산화 때부터 1993년까지 쿠바의 독재정권을 피하고자 120만 명의 쿠바인이 쿠바를 탈출하였다. 1970년대 쿠바는 볼리비아, 앙골라 등의 공산당 군벌들을 원조했고, 미국은 이에 대응하여 해당 국가의 정부군을 지원하였다.
1991년 소련의 붕괴로 지원을 받을 수 없게 되자 쿠바의 경제는 더욱 악화되었다. 1993년에는 일부 민간차원의 미국과의 교류를 허용하였으나 미국은 금수 조치로 쿠바에 제재를 가했다. 카스트로정권에 반대하여 수감된 양심수가 500명에 이른다는 의혹이 제기되는 등 쿠바 정부는 지난 30년 동안 미국을 비롯한 국제사회로부터 인권 침해로 비난받아 왔다. 2008년, 피델 카스트로의 건강악화를 이유로 친동생 라울 카스트로가 새로운 국가평의회장직을 계승했다. 2014년 12월 18일, 쿠바는 적대적인 관계였던 미국과 국교정상화를 했다. 2016년 11월 28일에 마침내 피델 카스트로는 90세의 나이로 사망했다.
쿠바는 카리브해 북쪽에 있으며 주변으로 카리브해, 멕시코만, 대서양에 둘러싸여 있다. 쿠바 북쪽으론 미합중국 플로리다주와 바하마, 동쪽으로는 터크스 케이커스 제도와 아이티, 서쪽에는 멕시코의 유카탄반도, 남쪽으로는 케이맨 제도와 자메이카와 이웃하고 있다.
쿠바는 카리브 해의 군도로, 쿠바는 주요 섬이다. 주변의 섬들을 네 가지로 분류하는데 콜로라도스 제도, 사바나 카마구에이 제도, 하르디네스 데 라 레이나 제도, 카나레오스 제도이다. 쿠바 본섬은 면적이 105,006 제곱킬로미터로 국토의 대부분을 이루며, 길이는 1,233km에 이르는 세계에서 17번째로 큰 섬이다. 쿠바에서 두 번째로 큰 섬은 남서쪽의 이슬라 데 라 후벤투드(젊음의 섬)으로 그 면적은 3,056 제곱킬로미터이다. 쿠바의 총 면적은 110,860 제곱킬로미터이다. 쿠바는 다른 나라와 마찬가지로 지구온난화의 영향을 받고 있어서 2050년이 되면 국토의 6%가 바다에 잠긴다는 보고서가 발표되었다.
본섬은 대부분 평탄하거나 구릉이 있는 평야이다. 섬 남동쪽 끝에는 가파른 시에라 마에스트라 산맥이 있는데, 가장 높은 곳은 피코 레알 델 투르키노 산(높이 1,975m)이다.
이 곳의 기후는 열대에 속하지만, 연중 부는 북동쪽의 무역풍으로 온화하다. 일반적으로(지역차가 있지만) 11월에서 4월까지는 건기이며, 5월부터 10월까지는 우기이다. 평균 기온은 1월에는 21 °C, 7월에는 27 °C이다.
카리브 해는 기온이 따뜻한 데다 쿠바 섬이 멕시코 만 입구에 자리잡고 있어서 허리케인 이 지나갈 때가 많다. 허리케인은 9월과 10월에 자주 일어난다.
천연 자원.
쿠바의 가장 중요한 광물 자원은 니켈이다. 쿠바는 러시아 다음으로 니켈 매장량이 많다. 캐나다의 에너지 기업인 쉐리트 인터내셔널(Sherritt International) 사는 모아에 거대한 니켈 광산 시설을 운영하고 있다. 다른 주요 자원으로는 니켈 채굴로 나오는 부산물인 코발트가 있다. 쿠바는 세계에서 정제한 코발트 생산량이 다섯 번째로 많은 나라이다.
최근 석유 탐사로 북부 쿠바 분지에서 약 46억~93억 배럴의 석유를 생산할 수 있는 것으로 밝혀졌다. 2006년 쿠바는 이곳에 시험 시추를 시작하였다.