shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
해석적 모형은 엔트로피를 결정하는 데 있어 중심적인 역할을 한다. 위의 "주어진 거시적 변수의 집합에 대해"라는 한정어는 두 관찰자가 서로 다른 거시적 변수 집합을 사용할 때 깊은 의미를 갖는다. 예를 들어 관찰자 A가 formula_60, formula_61, formula_62 변수를 사용하고 관찰자 B가 formula_60, formula_61, formula_62, formula_66 변수를 사용하는 경우를 생각해 보라. 관측자 B가 변수 formula_67를 변경하면 관측자 A는 변수 formula_67 와 시스템에 미치는 영향에 대한 정보가 없으므로 열역학 제2법칙을 위반하는 것으로 간주된다. 즉, 시스템을 설명하기 위해서 완전한 거시적 변수의 집합, 즉 실험 중에 변경될 수 있는 모든 독립 변수를 선택해야만 한다.
엔트로피는 가역적 역학(reversible dynamics) 및 상세한 균형(Detailed balance) 속성을 가진 모든 마르코프 과정에 대해서도 정의될 수 있다.
볼츠만은 그의 1896년“기체 이론에 관한 강연“에서 이 표현이 기체 위상에서 원자와 분자의 시스템을 위한 엔트로피의 측정을 부여하므로, 따라서 고전 열역학의 엔트로피를 위한 측정을 제공함을 보여주었다.
시스템의 엔트로피.
열역학계에서는, 평형 상태가 다른 어떤 상태보다 더 높은 확률(더 많은 가능한 미시상태(microstates)의 조합)을 가지기 때문에, 압력과 온도는 시간이 지남에 따라 균일해지는 경향이 있다. 예를 들어, 실온에서 공기 중에 있는 얼음물 한 잔의 경우, 따뜻한 방(주변)과 차가운 얼음과 물(방의 일부가 아닌 시스템)의 온도 차이는 따뜻한 주변의 열에너지의 일부가 차가운 얼음과 물의 시스템으로 퍼지면서 줄어든다. 시간이 지남에 따라 유리잔과 그 내용물의 온도와 방의 온도는 같아진다. 다른 말로는, 방의 일부 에너지가, 엔트로피가 증가하게 된, 얼음과 물로 분산하게 됨에 따라 방의 엔트로피는 감소하였다.
그렇지만, 예제에서 계산한 것처럼 얼음과 물 시스템의 엔트로피는 주변 방의 엔트로피가 감소한 것보다 더 많이 증가했다. 방과 얼음물과 같이 고립계에서 따뜻한 곳에서 차가운 곳으로 에너지가 분산되면 항상 엔트로피는 순증가한다. 따라서, 방과 얼음물 시스템의 "우주"가 온도 평형에 도달할 때, 초기 상태로부터 엔트로피 변화는 최대가 된다. 열역학계의 엔트로피는 평형화가 얼마나 진행되었는가의 측정이다.
열역학적 엔트로피는 물리학 및 화학의 과학에서 매우 중요한 비-보존 상태 함수이다. 역사적으로, 엔트로피의 개념은 일부 과정들(보존 법칙에 의해 허용되는)은 자발적으로 발생하고 반면에 그것들의 시간 역전(또한 보존 법칙에 의해 허용되는)은 발생하지 않으며; 시스템은 엔트로피를 증가시키는 방향으로 진행되는 경향을 설명하기 위해 진화해 왔다. 고립계의 경우, 엔트로피는 절대 감소하지 않는다. 이 사실은 과학에서 몇 가지 중요한 결과를 낳는다: 첫째, "영구 운동" 기계를 금지한다; 둘째, 엔트로피의 화살표가 시간의 화살과 같은 방향을 가지고 있다는 것을 의미한다. 시스템과 주변 환경의 총 엔트로피가 증가는 비가역적인 변화에 해당하는데, 이는 일부 에너지가 폐열로 소비되어, 한 시스템이 수행할 수 있는 일의 양을 제한하기 때문이다.
다른 많은 상태 함수와 달리 엔트로피는 직접 관찰할 수 없고 계산해야 한다. 물질의 절대 표준 몰 엔트로피는 측정된 열용량의 온도 의존성으로부터 계산할 수 있다. 이온의 몰 엔트로피는 영 엔트로피로 정의된 기준 상태와의 엔트로피 차이로 구할 수 있다. 열역학 제2법칙는 고립계의 엔트로피는 증가하거나 일정하게 유지되어야 한다고 진술한다. 따라서, 엔트로피는 보존되는 양이 아니다: 예를 들어, 온도가 균일하지 않은 고립계에서는 열은 비가역적으로 흐르고, 또한 온도는 더욱 균일해지며 그렇게 엔트로피는 증가한다. 화학 반응은 엔트로피의 변화를 일으키고 또한 시스템 엔트로피는, 엔탈피와 연계해서, 화학 반응이 자발적으로 진행되는 방향을 결정하는 데 중요한 역할을 한다.
엔트로피의 한 사전적 정의는 순환 과정에서 "유용한 작업에 사용할 수 없는 단위 온도당 열에너지의 측정"이다. 예를 들어, 온도가 균일한 물질은 엔트로피가 최대이므로 열 기관을 구동할 수 없다. 온도가 균일하지 않은 물질은 (열 분포가 균일하도록 허용된 경우보다) 엔트로피가 낮으며 열 에너지의 일부는 열 엔진을 구동할 수 있다.
엔트로피 증가의 특별한 경우인 혼합의 엔트로피(entropy of mixing)는 두 가지 이상의 서로 다른 물질이 혼합될 때 발생한다. 만일 물질이 동일한 온도와 압력에 있다면, 열이나 일의 순 교환은 없다 - 엔트로피 변화는 전적으로 서로 다른 물질의 혼합으로 인한 것이다. 통계학적 수준에서는, 이 결과는 혼합에 따른 입자당 가용 부피의 변화로 인해 발생한다.
정의의 동등성.
기본적 열역학 관계(Fundamental thermodynamic relation)와 같이 함께하는 통계역학에서의 엔트로피 - 깁스 엔트로피 공식(Gibbs entropy formula): formula_69와 고전 열역학에서의 엔트로피: formula_70 사이의 동등성 증명은 작은 바른틀 앙상블, 바른틀 앙상블, 큰 바른틀 앙상블, 및 등온-등압 앙상블(isothermal–isobaric ensemble)로 알려져 있다. 이러한 증명들은 일반화된 볼츠만 분포의 미시상태의 확률 밀도와 열역학적 내부 에너지를 앙상블 평균 formula_71로서 식별하는 것을 기반으로 힌다. 그런 다음 열역학적 관계를 사용하여 잘 알려진 깁스 엔트로피 공식을 도출한다. 그렇지만, 깁스 엔트로피 공식과 엔트로피의 열역학적 정의 사이의 동등성은 기본적 열역학적 관계라기 보다는 일반화된 볼츠만 분포의 형식의 결과이다.
나아가, 통계역학에서 엔트로피의 정의는 다음과 같은 가정 하에서 고전 열역학 엔트로피와 동등한 유일한 엔트로피라는 것이 밝혀졌다:
열역학 제2법칙.
열역학 제2법칙에 따르면 일반적으로 어떤 시스템의 총 엔트로피는 다른 시스템의 엔트로피를 증가시키는 것 외에는 감소하지 않는다. 따라서, 환경으로부터 고립된 시스템에서는 해당 시스템의 엔트로피가 감소하지 않는 경향이 있다. 따라서 더 차가운 물체에서 더 뜨거운 물체로 열이 흐르기 위해서는 더 차가운 물체에 일을 가하지 않으면 불가능하다. 둘째로, 사이클에서 작동하는 어떤 장치도 단일 온도 저장소에서 순열을 생성하는 것은 불가능하다. 순열을 생성하려면 더 뜨거운 저장소에서 더 차가운 저장소로 열이 흐르거나 단열 냉각을 통해 단열적 일을 수행하는 단일 팽창 저장소가 필요하다. 결과적으로 영구 운동 기계의 가능성은 없다. 화학 반응과 같은 특정한 과정에서 엔트로피 증가가 감소한다는 것은 에너지적으로 더 효율적이라는 것을 의미한다.
열역학 제2법칙에 따르면 격리되지 않은 시스템의 엔트로피는 감소할 수 있다. 예를 들어, 에어컨은 방의 공기를 냉각하고, 따라서 해당 시스템의 공기 엔트로피를 감소시킬 수 있다. 에어컨이 외부 공기로 운반하여 배출하는 실내(그 시스템)에서 방출되는 열은 항상 해당 시스템의 공기 엔트로피 감소보다 환경의 엔트로피에 더 큰 기여를 한다. 따라서, 열역학 제2법칙에 따라서, 실내의 엔트로피와 환경의 엔트로피의 총합은 증가한다.
역학에서 두 번째 법칙은 기본적 열역학 관계식(Fundamental thermodynamic relation)과 연계하여 유용한 일(useful work)을 수행하는 시스템의 능력에 제한을 가한다. 무한한 양의 열 formula_72 을 흡수하는 온도 formula_2 에서 시스템의 엔트로피 변화 formula_74 는 가역적인 방식으로 주어진다, 보다 명시적으로, formula_75 에너지는 유용한 작업을 수행하는 데 사용할 수 없으며, 여기서 formula_76 은 시스템 외부에서 가장 차가운 접근 가능한 저장소 또는 시스템
외부 방열판의 온도이다. 그 이상의 논의는, "엑서지" 를 참조하라.
통계역학은 엔트로피가 확률의 지배를 받는다는 것을 보여주며, 따라서 고립계에서도 무질서가 감소할 수 있다. 비록 이것이 가능하지만, 이러한 이벤트가 발생할 확률은 매우 낮기 때문에, 가능성은 거의 없다.
열역학 제2법칙의 적용 가능성은 평형 상태에 있거나 충분히 가까운 시스템으로 제한되어 엔트로피를 정의한다. 열역학 평형을 벗어난 일부 비균질 시스템은 여전히 국소적 열역학 평형의 가설을 만족하므로 엔트로피 밀도가 국지적으로 집약된 양으로 정의된다. 이러한 시스템의 경우에는, 최대 시간 엔트로피 생성률의 의 원칙을 적용할 수 있다. 이는 이러한 시스템이 시간 엔트로피 생성률을 최대화하는 정상 상태로 진화할 수 있다는 것을 진술한다. 이는 그러한 시스템이 반드시 항상 최대 시간 엔트로피 생성률의 상태에 있다는 것을 의미하는 것이 아니라; 그것은 그러한 정상 상태로 진화할 수 있다는 것을 의미한다.
기본적 열역학 관계식.
시스템의 엔트로피는 내부 에너지와 부피와 같은 외부 매개변수에 따라 달라진다. 열역학적 극한에서 이 사실은 내부 에너지 formula_60의 변화와 엔트로피 및 외부 매개변수의 변화를 연관시키는 방정식으로 이어진다. 이 관계는 "기본적 열역학 관계식"으로 알려져 있다. 외부 압력 formula_78가 유일한 외부 매개변수로서 부피 formula_61 에 영향을 미치는 경우, 이 관계는 다음과 같다:
내부 에너지와 엔트로피는 모두 온도 formula_81의 단조함수들이므로, 엔트로피와 부피를 지정하면 내부 에너지가 고정되어 있음을 의미하며, 이 관계는 열 평형 상태에서 만일 엔트로피와 부피가 무한소로 큰 다른 상태로의 변화가 비-준정적인(non-quasistatic) 방식으로 일어나더라도 유효하다 (따라서 이 변화 동안 시스템은 열 평형에서 매우 멀리 떨어져 전체 시스템의 엔트로피, 압력 및 온도가 존재하지 않을 수 있다).
기본적 열역학 관계식은, 시스템의 미시적 세부 사항과는 무관하게, 일반적으로 유효한 많은 열역학적 동일성들을 의미한다. 중요한 예로는 맥스웰 관계식과 열용량 관계식(relations between heat capacities)이 있다.
화학 열역학에서의 엔트로피.
열역학적 엔트로피는 화학열역학의 중심으로, 변화를 정량화하고 또한 반응의 결과를 예측할 수 있게 해준다. 열역학 제2법칙는 고립계 - 연구 중인 하위 시스템과 그 주변 환경의 조합 - 의 엔트로피는 모든 자발적인 화학 및 물리적 과정에서 증가한다고 진술한다. 클라우지우스 방정식(Clausius equation)은 엔트로피 변화의 측정을 도입하여 시스템 간의 열 전달-항상 더 뜨거운 물체에서 더 차가운 물체로 자발적으로-과 같은 단순한 변화의 방향을 기술하고 그 크기를 정량화한다.
열역학적 엔트로피는 시스템의 크기나 범위에 따라 확장되는 크기 성질 속성이며. 이는 시스템의 크기나 범위와 더불어 규모화 한다는 것을 의미한다. 많은 과정에서 엔트로피를 연구하는 시스템 유형의 특정 엔트로피 특성을 크기와 무관한 세기 성질로 지정하는 것이 유용하다. 특정 엔트로피는 질량 단위, 일반적으로 킬로그램(단위: J⋅kg-1⋅K-1)을 기준으로 표현될 수 있다. 대안적으로는, 화학에서, 물질의 한 몰을 가리키기도 하며, 이 경우 "몰 엔트로피" (단위: J⋅mol-1⋅K-1)라고 불린다.
따라서 약 에 있는 한 몰의 물질이 주변 환경에 의해 까지 따뜻해지면, formula_82의 증분 값의 합은 각 원소 또는 화합물의 표준 몰 엔트로피를 구성하며, 에서 물질이 저장한 에너지의 양을 나타내는 지표이다. 엔트로피 변화는 또한 물질의 혼합을 최종 혼합물내의 상대적 양의 합으로 측정한다.
엔트로피는 복잡한 화학 반응의 범위와 방향을 예측하는 데에도 마찬가지로 필수적이다. 이러한 응용 분야에서는 시스템과 그 주변 환경을 모두 포함하는 식에는 formula_83는 통합되야 한다:
추가 단계를 거치면 이 표현은 일정한 압력과 온도 formula_2 에서 시스템 내 반응물과 생성물에 대한 깁스 자유 에너지 변화 방정식:
여기서 formula_87는 엔탈피 변화이고 formula_46는 엔트로피 변화이다.
엔트로피 정보를 저장하고 통신하는 세계의 기술적 용량.
2011년 《사이언스》의 한 연구는 2007년에 이용 가능한 가장 효과적인 압축 알고리즘을 기반으로 최적으로 압축된 정보를 저장하고 통신할 수 있는 세계의 기술적 용량을 추정하여, 따라서 기술적으로 이용 가능한 소스의 엔트로피를 추정했다. 저자의 인류의 정보 저장 기술적 용량의 추정은 1986년에는 2.6 (엔트로피적으로 압축된) 엑사바이트에서 2007년에는 295 (엔트로피적으로 압축된) 엑사바이트로 증가했다. 단방향 방송 네트워크를 통해 정보를 수신할 수 있는 세계의 기술적 용량은 1986년에는 (엔트로피적으로 압축된) 정보의 432 엑사바이트였으며, 2007년에는 1.9 제타바이트로 되였다. 양방향 통신 네트워크를 통해 정보를 교환할 수 있는 세계의 효과적인 용량은 1986년에 (엔트로피적으로 압축된) 정보의 281 페타바이트에서, 2007년에는 65 (엔트로피적으로 압축된) 엑사바이트로 증가했다.
열린 시스템에 대한 엔트로피 균형 방정식.
화학공학에서 열역학의 원리는 "열린 시스템(open system)", 즉, 열, 일(work) 및 질량이 시스템 경계를 가로질러 흐르는 경우에 공통적으로 적용된다. 일반적으로 시스템 경계를 가로질러 흐르는 열의 흐름 formula_89, 축 일(shaft work) formula_90의 흐름 및 압력-부피 일 formula_91은 그 시스템의 엔트로피 변화를 일으킨다. 열 전달은 엔트로피 전달 formula_92를 수반하며, 여기서 formula_2는 열 흐름 지점에서 시스템의 절대 열역학 온도이다. 만일 시스템 경계를 가로지르는 질량 흐름이 있는 경우, 이는 또한 시스템의 총 엔트로피에도 영향을 미친다. 이 설명은, 열과 일의 관점에서, 일과 열 전달이 시스템에서 물질의 출입 경로로부터 물리적으로 구별되는 경로에 의한 경우에만 유효하다.
일반화된 엔트로피 균형 방정식을 도출하기 위해, 우리는 에너지와 같이 보존될 수도 있고 엔트로피와 같이 보존되지 않을 수도 있는 양인 열역학계에서 크기 양 formula_94의 변화에 대한 일반 균형 방정식으로 시작한다. 기본 일반 균형 표현은 formula_95, 즉 시스템 내에서 formula_94의 변화 속도는 시스템 경계에서 시스템에 들어오는 속도에서 formula_94가 시스템 경계를 넘어 시스템을 떠나는 속도를 빼고 시스템 내에서 생성되는 속도를 더한 값이다. 열과 일이 물질 전달 경로와 별도로 경로를 통해 전달되는 개방형 열역학계의 경우, 이 일반 균형 방정식을 사용하여 크기 양 엔트로피 formula_27의 시간 formula_99에 따른 변화 속도에 대해서, 엔트로피 균형 방정식은 다음과 같다:
여기서 formula_101 는 단위 질량 formula_102 당 엔트로피와 더불어 시스템 속으로와 밖으로 흐르는 질량 formula_103으로 인한 엔트로피 순 흐름 속도이며, formula_104는 시스템 경계를 가로지르는 열의 흐름으로 인한 엔트로피 흐름 속도이며, formula_105 는 시스템 내에서 엔트로피 생성(entropy productuion)의 속도로, 예를 들어 화학 반응, 상전이, 내부 열 전달 또는 점성 같은 마찰 효과 등이 있다.
여러 열 흐름이 있을 경우에는, 용어 formula_92는 formula_107로 대체된다. 여기서 formula_108는 열 흐름이 시스템으로 들어오는 것을 의미하며, formula_109-번째 포트의 온도는 formula_109-번째 포트의 온도를 의미한다.
"entropy 균형"이라는 명명법은 오해의 소지가 있으며 엔트로피가 보존된 양이 아니기 때문에 종종 부적절한 것으로 간주된다. 다른 말로, formula_105라는 용어는 결코 알려진 양이 아니라 위의 표현에 기반하여 항상 유도된 양이다. 그러므로, 제2법칙의 개방형 시스템 버전은 가역 과정의 경우 영, 비가역 과정의 경우 양의 값을 갖는 다음과 같이 지정하므로: formula_112 "엔트로피 생성 방정식"으로 더 적절하게 기술될 수 있다.
간단한 과정에 대한 엔트로피 변화 공식.
일정한 구성을 가진 시스템에서 특정 단순 변환의 경우, 엔트로피 변화는 간단한 공식으로 주어진다.
이상 기체의 등온 팽창 또는 압축.
초기 부피 formula_113와 압력 formula_114에서 최종 부피 formula_115와 압력 formula_116로의 이상 기체의 팽창(또는 압축)에 대해서, 엔트로피의 변화는 다음과 같이 주어진다: formula_117 여기서 formula_118은 기체의 양이다 (몰로). 그리고 formula_119은 이상 기체 상수이다. 이 방정식들은, 이상 기체의 온도, 내부 에너지 및 엔탈피가 일정하게 유지되는, 유한 진공으로의 팽창이나 줄-톰슨 효과에도 적용된다.
냉방 및 난방.
초기 온도 formula_120에서 최종 온도 formula_2로 일정한 압력으로 모든 시스템(기체, 액체 또는 고체)을 순수하게 가열하거나 냉각하는 경우, 엔트로피 변화는 다음과 같다:
일정 압력 몰 열용량 (또는 비열) formula_123가 일정하고 이 온도 구간에서 상전이가 발생하지 않는 경우이다.
유사하게 일정한 부피에서, 엔트로피 변화는 다음과 같다: formula_124 여기서 일정한 부피의 몰 열용량 formula_125는 일정하고 상변화가 없다.
절대 영도에 가까운 저온에서는 고체의 열용량이 거의 영으로 빠르게 감소하기 때문에 일정한 열용량에 대한 가정은 적용되지 않는다.
엔트로피는 상태 함수이므로, 온도와 부피가 모두 변하는 모든 과정의 엔트로피 변화는 두 단계-일정한 부피에서 가열하고 또한 일정한 온도에서 팽창하는-로 나뉘는 한 경로로서 동일하다. 이상 기체의 경우, 총 엔트로피 변화는 다음과 같다::
formula_126 유사하게 만일 이상 기체의 온도와 압력이 모두 변한다면: formula_127
상전이.
가역적인 상전이는 일정한 온도와 압력에서 발생한다. 가역적인 열은 전이에 대한 엔탈피 변화이며, 엔트로피 변화는 엔탈피 변화를 열역학적 온도로 나눈 값이다. 녹는 점 formula_128 에서 고체에서 액체로의 융합(즉, 융해)의 경우, 융합의 엔트로피(entropy of fusion)는 다음과 같다: formula_129
유사하게, 끓는 점 formula_130에서 액체에서 기체로의 기화를 위한 기화 엔트로피(entropy of vaporization)는 다음과 같다: formula_131
엔트로피를 이해하는 접근 방식.
열역학과 물리학의 근본적인 측면으로서, 클라우지우스와 볼츠만을 넘어서는 몇 가지 다른 엔트로피로의 접근 방식들이 유효하다.
표준 교과서 정의들.
다음은 교과서 콜렉션으로부터 엔트로피에 대한 추가적 정의들의 목록이다:
볼츠만의 구성 입자들 측면에서의 분석에서는, 엔트로피는 열역학적 평형 내의 한 시스템의 가능한 미시적 상태들(또는 미시상태들)의 수의 측정이다.
질서와 무질서.
엔트로피는 종종 열역학계에서 질서나 무질서, 또는 혼돈의 양과 느슨하게 연관된다. 전통적인 정성적 설명은 엔트로피가 시스템의 상태 변화를 의미하며, 한 상태나 형태에서 다른 형태로의 동적 에너지 변환에서 "분자 무질서"와 낭비되는 에너지의 양의 측정이라는 것이다. 이 방향에서, 최근 몇 명의 저자들은 원자 및 분자 앙상블에서 무질서와 질서를 설명하고 측정하기 위해 정확한 엔트로피 공식을 도출했다. 더 간단한 엔트로피 질서/질서 공식 중 하나는 열역학과 정보 이론의 결합을 바탕으로, 1984년에 열역학 물리학자 피터 랜즈버그Peter Landsberg가 도출한 것이다. 그는 시스템에서 제약 조건이 작동할 때, 금지된 상태와 달리, 하나 이상의 가능하거나 허용된 상태로 들어가는 것이 방지된다고 주장한다:
formula_132formula_133
여기서 formula_134는 시스템의 "무질서" 용량으로, 허용된 앙상블에 포함된 부분의 엔트로피이다. formula_135는 시스템의 "정보" 용량으로, 이는 섀넌의 채널 용량과 유사한 표현이다. 또한, formula_136는 시스템의 "질서" 용량이다.
에너지 분산.
엔트로피의 개념은 특정 온도에서의 에너지 분산의 측정으로 질적으로 기술될 수 있다. 고전 열역학 역사 초기부터 유사한 용어가 사용되어 왔으며, 통계 열역학과 양자 이론의 발전과 더불어, 엔트로피 변화는 시스템의 각 구성 요소의 총 에너지가 특정 양자화된 에너지 준위에 걸쳐 혼합되거나 "확산"되는 용어로 기술되었다.
무질서와 혼돈이라는 용어의 모호성은 일반적으로 평형에 직접적으로 반대되는 의미를 가지며, 이는 광범위한 혼란을 초래하고 대부분의 학생들에게 엔트로피에 대한 이해를 방해한다. 열역학 제2법칙이 보여주듯이, 고립계에서는 서로 다른 온도의 내부 부분들이 하나의 균일한 온도로 조정되어 평형을 생성하는 경향이 있다. 근래에 개발된 교육적 접근법은 모호한 용어를 피하고 이러한 에너지의 확산을 분산으로 설명하며, 이는 열역학 제1법칙에 따라 총 에너지가 일정하게 유지되더라도 일에 필요한 미분을 잃도록 이끈다 (다음 섹션에서의 논의와 비교). 물리화학자 피터 앳킨스Peter Atkins는 그의 교과서 《물리적 화학 (Physical Chemistry)》에서 "자발적 변화는 항상 에너지나 물질 그리고 종종 둘 다의 분산애 동반된다 "라는 진술로 엔트로피를 소개한다.
엔트로피와 에너지 "유용성" 의 연관성.
(열적 맥락에서) 낮은 엔트로피를 에너지의 특정 양의 "효과성" 이나 "유용성" 의 척도로 간주할 수 있다. 더 높은 온도(즉, 낮은 엔트로피로)에서 공급되는 에너지는 더 낮은 온도에서 이용할 수 있는 동일한 양의 에너지보다 더 유용한 경향이 있다. 뜨거운 유체의 꾸러미와 차가운 유체의 꾸러미를 혼합하면 중간 온도의 꾸러미가 생성되며, 여기서 엔트로피의 전반적인 증가는 대체할 수 없는 "손실" 을 나타낸다.
우주의 엔트로피가 꾸준히 증가함에 따라 총 에너지의 유용성이 적어지고 있다. 결국, 이것은 우주의 열죽음으로 이어진다고 이론화되고 있다.
엔트로피와 단열 접근성.
평형 상태 간의 단열적 접근성(Adiabatic accessibility)의 관계에 전적으로 기반한 엔트로피의 정의는 E. H. 리브Lieb와 야콥 잉바슨Jakob Yngvason에 의해서 1999년에 제시되었다. 이 접근 방식에는 1909년부터의 콘스탄티노스 카라테오도리의 선구적 연구와 R. 자일스Giles에 의한 모노그래프를 포함한 여러 가지 선행 연구들 있다. 리브와 잉바슨의 설정에서는, 고려 중인 물질의 단위량에 대해, 두 가지 참조 상태 formula_137와 formula_138를 선택하여 후자가 전자로부터 단열적으로 접근할 수 있도록 하지만 반대로 할 수는 없도록 선택함으로써 시작한다. 참조 상태의 엔트로피를 각각 0과 1로 정의하면, 상태 formula_67의 엔트로피는 formula_67가 상태 formula_138의 양 formula_142와 상태 formula_143의 보완 양 formula_144로 구성된 합성 상태에서 단열적으로 접근 가능한 가장 큰 수 formula_142로 정의된다. 이 설정 내에서 간단하지만 중요한 결과는 엔트로피가 단위 선택과 각 화학 원소의 가산적 상수를 제외하고는 다음과 같은 속성에 의해 고유하게 결정된다는 것이다: 그것은 단열 접근성의 관계에 대해 단조적이며, 복합 시스템에 대해서 가산적이며, 또한 척도화 아래에서 (성질이) 크기적이다.
양자역학에서의 엔트로피.
양자통계역학에서 엔트로피의 개념은 존 폰 노이만에 의해 개발되었으며 일반적으로 '폰 노이만 엔트로피(Von Neumann entropy)'라고 불린다: formula_146
여기서 formula_53는 밀도 행렬, formula_148는 대각합류 작용소이고, formula_50는 볼츠만 상수이다.
이것은 대응원리를 유지하는데, 고전적 극한(classical limit)에서 기저 상태들 사이의 위상이 순전히 무작위일 때, 이 표현은 고전적 확률을 가진 상태에 대한 엔트로피의 친숙한 고전적 정의 formula_150: formula_69 와 동일하기 때문이다. 즉, 이러한 기저에서 밀도 행렬은 대각선이다.
폰 노이만은 《수학적 양자 역학의 기초(Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik)》라는 연구를 통해 양자역학에 대한 엄격한 수학적 틀을 확립했다. 그는 이 연구에서 파동 함수 붕괴라는 일반적인 개념을 비가역적 과정(소위 폰 노이만 또는 투영 측정(projective measurement))으로 기술하는 측정 이론을 제공했다. 이 개념을 사용하여, 그는 밀도 행렬과 연계해서 엔트로피의 고전적 개념을 양자 영역으로 확장했다.
블랙홀에서의 엔트로피.
블랙홀은 고전적으로 털없음 정리에 의하여 미시상태가 없다. 그러나 반고전으로 마치 어떤 유한한 엔트로피를 가진 것처럼 행동한다. 이 엔트로피는: formula_152
여기서 formula_153는 블랙홀의 사건 지평선의 넓이이다. 이를 베켄슈타인-호킹 엔트로피라고 부른다. 이는 야코브 베켄슈타인이 가설을 세웠고, 스티븐 호킹이 반고전적으로 유도하였다. 또한, 특수한 경우 끈 이론이나 루프 양자 중력 등으로 미시적으로 유도할 수도 있다. 블랙홀을 포함하는 계의 경우, 베켄슈타인-호킹 엔트로피를 무시하고 계산하면 일반적으로 열역학 제2법칙이 성립하지 않고, 이를 포함하여 계산하여야만 성립한다.
정보 이론.
정보 이론의 용어로 볼 때, 엔트로피 상태 함수는 시스템의 미시상태를 완전히 명기하는 데 필요한 정보의 양입니다. 엔트로피는 수신 전에 누락된 정보의 양의 측정(척도)이다. 흔히 "섀넌 엔트로피" 라고 불리는 그것은 1948년에 클로드 섀넌에 의해 전송된 메시지의 정보 크기를 연구하기 위해 처음 고안되었다. 정보 엔트로피의 정의는 이산 확률 집합 formula_154 로 표현되며, 이는 다음과 같다: formula_155
여기서 로그의 밑은 단위를 결정한다 (예를 들어, 이진 로그는 비트에 해당한다).
전송된 메시지의 경우, 이러한 확률은 특정 메시지가 실제로 전송될 확률이며, 또한 메시지 시스템의 엔트로피는 메시지의 평균 정보 크기의 측정(척도)이다. 동등한 확률(즉, 각 메시지는 동등하게 확률적임)의 양을 결정하는 데 필요한 경우, 섀넌 엔트로피(비트에서)는 바로 메시지의 내용을 결정하는 데 필요한 이진 질문의 수이다.
대부분의 연구자들은 정보 엔트로피와 열역학적 엔트로피를 동일한 개념과 직접적으로 연결된 것으로 간주하며, 반면에 다른 연구자들은 이들이 서로 다르다고 주장한다. 두 표현은 수학적으로 유사하다. 만약 formula_9가 주어진 거시상태를 생성할 수 있는 미시상태의 수이고, 각 미시상태가 동일한 "아 프리오리" 확률을 가진다면, 그 확률은 formula_157이다. 섀넌 엔트로피(내트에서)는 다음과 같다: formula_158
그리고 만일 엔트로피가 내트 당 formula_159 단위로 측정된다면, 엔트로피는 다음과 같이 주어진다: formula_160 이것은 볼츠만의 엔트로피 공식(Boltzmann's entropy formula)이며, 여기서 formula_159는 볼츠만 상수로, 이는 내트당 열역학적 엔트로피로 해석될 수 있다. 일부 저자들은 정보 이론의 formula_162 함수에 대해 엔트로피라는 단어를 버리고 섀넌의 다른 용어인 "불확실성"을 대신에 사용할 것을 주장한다.
측정.
물질의 엔트로피는 간접적인 방법이기는 하지만 측정할 수 있다. 엔트로피-측정법(entropymetry)으로 알려진 이 측정은 입자의 수가 일정한 formula_163이고 부피가 일정한 formula_115인 닫힌 시스템에서 수행되며, 에너지 교환을 열로 제한하면서 엔트로피의 관점에서 온도의 정의를 사용한다. formula_165:formula_166
결과적 관게식은 작은 에너지의 양 formula_167 가 어떤 온도 formula_2에서 시스템에 도입했을 때 어떻게 엔트로피가 변화하는가 formula_1를 기술한다.
그 측정 과정은 다음과 같다. 먼저, 물질의 샘플을 가능한 한 절대 영도에 가깝게 냉각한다. 이러한 온도에서는 온도의 정의로 인해 엔트로피가 영에 가까워진다. 그런 다음 소량의 열이 샘플에 유입되고 온도가 원하는 값(보통 25°C)에 도달할 때까지 온도 변화가 기록된다. 얻은 데이터를 통해 사용자는 위의 방정식을 적분하여 최종 온도에서 물질의 엔트로피 절대값을 얻을 수 있다. 이 엔트로피 값을 열량측정 엔트로피(calorimetric entropy)라고 불린다.
학제 간 응용.
엔트로피의 개념은 원래 열역학적 개념이었지만, 그것은 정보 이론, 심리역학(psychodynamics), 열경제학(Thermoeconomics)/생태경제학 및 진화학 등을 포함하는 다른 학문 분야에서도 적용되어 왔디.
철학 및 이론 물리학.
엔트로피는 물리 과학에서 시간의 화살이라고도 불리는 특정 진행 방향을 암시하는 것처럼 보이는 유일한 양이다. 시간이 지남에 따라 열역학 제2법칙에 따르면 고립계의 엔트로피는 큰 시스템에서는 상당한 기간 동안 절대 감소하지 않는다. 따라서, 이러한 관점에서 엔트로피 측정은 이러한 조건에서는 시계로서 생각된다. 19세기 이후 많은 철학자들은 새로운 형이상학적 및 윤리적 시스템을 개발하기 위해 엔트로피 개념을 사용해 왔다. 이 연구의 예는 프리드리히 니체와 필립 마인랜더, 클로드 레비스트로스, 이사벨 스텐저스Isabelle Stengers, 섀넌 무셋Shannon Mussett, 그리고 드류 M. 달튼Drew M .Dalton의 사상에서 찾을 수 있다.
생물학.
치아바조Chiavazzo 등은 동굴 거미들이 알을 낳는 장소를 엔트로피 최소화를 통해 설명될 수 있다고 제안했다.
엔트로피는 DNA의 염기쌍 서열의 분석에 유용한 것으로 입증되어 왔다. 많은 엔트로피-기반 측정이 유전체의 다른 구조적 영역들을 구분하고, DNA의 코딩 영역과 비코딩 영역을 구분하며, 또한 서로 다른 종들 간의 진화적 거리를 결정함으로써 진화 트리의 재생에도 적용될 수 있음을 보여주었다.
우주론.
유한한 우주가 고립된 시스템이라고 가정하면, 열역학 제2법칙은 그 총 엔트로피는 지속적으로 증가한다고 진술한다. 19세기부터, 우주는 열 에너지의 균질한 분포로 이어져 어떤 소스로부터 더 이상 일을 추출할 수 없어져 모든 에너지가 끝나 버려서 열죽음이 될 운명이라고 추측되어 왔다.
만일 우주가 일반적으로 엔트로피가 증가하는 것으로 간주될 수 있다면, - 로저 펜로즈가 지적한 바와 같이 - 중력이 분산된 물질들을 별들 속에 축적하고 결국 블랙홀로 붕괴하도록 하기 때문에, 중력은 그 (엔트로피) 증가에 중요한 역할을 한다. 블랙홀의 엔트로피는 블랙홀의 사건 지평선의 표면적에 비례한다. 야코브 베켄슈타인과 스티븐 호킹은 블랙홀이 모든 동일한 크기의 물체 중 최대 가능한 엔트로피를 가진다는 것을 보여주었다. 이것은, 블랙홀이 완전히 효과적인 물질과 에너지 트랩이라면. 모든 엔트로피-증식 과정의 끝점이 될 가능성이 높게 만들었다. 그렇지만, 블랙홀에서 에너지가 빠져나가는 것은 양자 활동(호킹 복사 참조)으로 인해 가능할 수 있다.
우주론에서 엔트로피의 역할은 루트비히 볼츠만 때부터 논란의 여지가 있는 주제로 남아 있다. 최근 연구는 열죽음 가설과 일반적인 우주에 대한 모든 간단한 열역학 모델의 적용 가능성에 대해 의문을 제기한다. 팽창하는 우주의 모델에서는 엔트로피가 증가하지만, 최대 가능한 엔트로피는 훨씬 더 빠르게 증가하여 우주를 시간과 더불어 열죽음으로부터 더 멀어지고, 더 가까워지지 않개 한다. 이것은 그 시스템을 가정된 열죽음 평형으로부터 더 멀리 밀어내는 "엔트로피 갭"을 초래한다. 진공의 에너지 밀도와 거시적 양자 효과와 같은 다른 복잡한 요인들은 열역학 모델과 조화를 이루기 어렵기 때문에, 모든 거대-규모 열역학에 대한 예측을 극히 어렵게 만든다.
현재 이론들은 엔트로피 갭이 원래 우주의 초기의 급격한 지수함수적 팽창에 의해 열렸을 것으로 제안한다.
경제학.
루마니아계 미국인 경제학자 니콜라스 조르주스쿠-로겐Nicholas Georgescu-Roegen은 경제학의 선구자이자 생태경제학의 패러다임 창시자로, 그의 저서《엔트로피 법칙과 경제 과정》에서 엔트로피 개념을 광범위하게 사용했다. 조르주스쿠-로겐의 연구로 인해서 열역학 법칙은 생태경제학 학파의 필수적인 부분(integral part of the ecological economics school)을 형성한다. 그의 연구는 실수로 인해 다소 흠집이 났지만, 조르주스쿠-로겐의 경제학에 관한 전체 장은 열역학의 역사적 발전에 관한 한 초등 물리학 교과서에 승인되어 포함되어 왔다.
경제학에서, 조르주스쿠-로겐의 연구는 '엔트로피 비관론'이라는 용어를 만들어냈다. 1990년대부터, 주요 생태경제학자이자 정상 상태 이론가(steady-state theorist)인 허먼 데일리는 - 조르주스쿠-로겐의 제자 - 경제학계에서 엔트로피 비관론 입장을 지지하는 가장 영향력 있는 인물이었다.
라플라스 방정식(Laplace's equation)은 2차 편미분 방정식의 하나로, 고윳값이 0인 라플라스 연산자의 고유함수가 만족시키는 방정식이다. 전자기학, 천문학 등에서 전위 및 중력 퍼텐셜을 다룰 때 쓰인다. 피에르시몽 라플라스의 이름을 땄다. 라플라스 방정식의 해를 조화함수라고 한다.
formula_1차원 리만 다양체에서 formula_2가 라플라스-벨트라미 연산자라고 하자. 그렇다면 라플라스 방정식은 다음과 같은 2차 편미분방정식이다.
이므로,
이 된다.
관련된 편미분 방정식.
우변을 주어진 함수 formula_6로 바꾼 경우
는 푸아송 방정식이라고 한다. 즉, 라플라스 방정식은 formula_8인 푸아송 방정식의 특수한 경우다.
헬름홀츠 방정식을 얻는다. 라플라스 방정식은 formula_10인 경우다.
경계 조건.
라플라스 방정식의 디리클레 문제란 어떤 영역 formula_11의 경계에서의 φ가 특정 함수로 주어졌을 때, 영역 formula_11위의 해 φ를 구하는 것이다. 열전도에서 등장하는 라플라스 방정식을 빗대어 보면, 이 문제는 다음과 같이 해석할 수 있다. 경계면의 온도를 특정한 온도로 일정하게 유지하고 내부의 온도가 더 이상 변화하지 않을 때까지 기다린 후 내부의 온도 분포를 찾는 것이 디리클레 문제에 해당한다.
라플라스 방정식의 노이만 경계 조건은 경계 D에서 함수 formula_13 자신이 아니라 법선 도함수를 조건으로 가진다. 물리학에서는 경계에서만 벡터장의 효과를 알고 있을 때 그 벡터장의 퍼텐셜을 구하는 데 사용한다.
라플라스 방정식의 해를 조화 함수라고 한다. 조화 함수는 방정식의 해가 되는 영역에서는 항상 해석적이다. 만일 두 함수가 각각 라플라스 방정식(또는 선형 동차 미분방정식)의 해라면, 두 함수의 선형 결합도 해이다. 이 성질을 중첩의 원리라고 하며 복잡한 문제의 해를 간단한 해들로 나타낼 수 있기 때문에 유용하게 쓰인다.
2차원 라플라스 방정식.
의 형태로 나타난다.
formula_16는 격하게 (mesh size)
해석적 함수.
formula_19이고
라 하자. formula_21가 해석적이려면
이다. 따라서 formula_24는 라플라스 방정식을 만족한다. formula_25도 비슷한 방법으로 라플라스 방정식을 만족함을 보일 수 있다.
이는 함수 formula_29의 푸리에 급수임을 알 수 있다. 이는
으로 나타낼 수 있다. 즉, 푸리에 급수의 계수는 로랑 급수의 계수와 같다.
3차원 라플라스 방정식.
여기서 formula_33는 구면 조화 함수이고, formula_34와 formula_35은 임의의 계수다. 물론, formula_18가 원점에서 연속적이려면 formula_37이다.
적분은 미적분학의 두 기본연산 중의 하나이다. 적분은 미분처럼 복잡한 함수를 보다 간단한 함수들로 분해하여 계산할 수는 없기 때문에, 여러 함수에 대한 적분을 모아 놓은 적분표(lists of integrals)는 유용하게 사용된다.
적분표.
정적분.
어떤 함수의 적분은 원시 함수로 나타낼 수 없지만, 특정 구간에서의 적분값을 계산할 수는 있다. 다음은 그들 중 유용한 몇 정적분이다.
수학에서 삼각 함수(三角函數, )는 직각삼각형의 각을 직각삼각형의 변들의 길이의 비에 대응시키는 함수이다. 삼각 함수는 복소수의 지수 함수의 실수 · 허수 부분이며, 따라서 복소수를 다룰 때 핵심적인 역할을 한다. 가장 근본적인 주기 함수이며, 각종 주기적 현상을 다룰 때 푸리에 급수의 형태로 등장한다.
삼각 함수에는 3개의 기본적인 함수가 있으며, 이들은
라고 한다. 이들의 역수는 각각
라고 한다.
삼각 함수는 항법학과 측지학 등에서 널리 응용된다.
각 formula_7가 직각인 삼각형 formula_8에서, 각 formula_9, formula_10, formula_7의 마주보는 변의 길이를 formula_12, formula_13, formula_14라고 할 때, 사인, 코사인, 탄젠트의 정의는 다음과 같다.
이 정의는 임의의 예각에 대하여 유효하다.
단위원을 통한 정의.
좌표평면에서 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 1인 원을 단위원이라고 한다. 이 단위원 위의 점 formula_21에 대해, formula_22축과 점과 원점을 잇는 직선 사이의 각을 formula_23 라고 하면, 다음과 같이 정의한다.
또한, 나머지 함수들을 다음과 같이 정의한다.
이 정의는 임의의 실수에 대하여 유효하며, 예각의 경우 위 정의와 호환된다.
복소수 삼각 함수.
임의의 복소수 formula_30에 대하여, 그 사인과 코사인은 복소수 지수 함수를 사용하여 다음과 같이 정의한다.
만약 formula_22가 실수일 때, 이는 오일러 공식
에서 두 삼각 함수를 꺼낸 것과 같다. (물론, 이는 복소수에 대해서도 성립하지만, 오일러 공식은 보통 실수에 대한 항등식을 뜻한다.)
나머지 함수들을 다음과 같이 정의한다.
주기성과 특이점.
사인 · 코사인 · 코시컨트 · 시컨트는 주기가 formula_40인 주기함수이다. 즉, 임의의 복소수 formula_41에 대하여,
탄젠트 · 코탄젠트는 주기가 formula_46인 주기함수이다. 즉, 임의의 복소수 formula_41에 대하여,
사인과 코사인은 실수선 위에서 해석함수이며, 복소 평면 위에서 정칙함수이다. 이들은 복소 무한대 formula_50에서 본질적 특이점을 갖는다.
탄젠트는 실수선의 formula_51 (formula_52)에서 정의되지 않는다.
사인 · 탄젠트 · 코시컨트는 홀함수이다. 즉, 임의의 복소수 formula_41에 대하여,
코사인 · 코탄젠트 · 시컨트는 짝함수이다. 즉, 임의의 복소수 formula_41에 대하여,
부호.
각 사분면에 따른 삼각 함수의 부호는 다음과 같다.
삼각 함수 사이에는 더 많은 항등식이 존재한다. 예를 들어, 피타고라스 정리에 따라, 다음과 같은 항등식들이 성립한다. (이는 간혹 피타고라스 항등식으로 불린다.)
또한, 다음과 같은 항등식들이 성립한다. (이는 간혹 삼각 함수의 덧셈 정리로 불린다.)
이에 대한 증명은 여러 가지가 있다.
특히, 다음과 같은 항등식들이 성립한다. (이는 간혹 배각 공식으로 불린다.)
사인 법칙.
사인 법칙은 임의의 삼각형 ABC에서 각 A, B, C의 대변 "a", "b", "c"에 대해 다음과 같은 관계를 만족함을 나타낸다.
마찬가지로,
도 성립한다. 여기서 "R"은 삼각형의 외접원의 반지름의 길이를 나타낸다.
코사인 법칙.
와 같이 나타낼 수 있다.
코사인법칙은 두 변의 길이와 끼인각의 크기를 알 때 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 구할 때 유용하게 쓸 수 있다. 또한 모든 변의 길이를 알고 있을 때 각의 코사인값을 구할 때에도 사용할 수 있다.
탄젠트 법칙.
현재 쓰는 것과 같은 삼각 함수의 원형은 굽타 시대 인도 천문학에서 찾아볼 수 있다. 기원후 4~5세기 인도의 천문학 책이 산스크리트어에서 아랍어를 통해 라틴어로 번역되면서 유럽에 전해졌다. 5세기 초 발간된 인도의 천문학 서적 『수우르야 싯단타(Sūrya Siddhānt, 태양에 관한 지식)』에는 세계 최초로 삼각 함수에 관해 정확하고 자세하게 표현된 설명이 기록되어 있다.
삼각 함수가 동아시아에 전해진 것은 16~17세기 때이다.
‘탄젠트()’는 ‘접한다’는 뜻의 라틴어 에서 왔고, ‘시컨트()’는 ‘자른다’는 뜻의 라틴어 에서 왔다. 각각 원에 접하는 선과 자르는 선에 빗대어 붙인 이름이다.
한자 문화권에서는 독일의 선교사·과학자인 이 명나라에서 저술한 《대측(大測)》(1631) 등의 책에서 사인·코사인·탄젠트를 각각 정현(正弦)·여현(餘弦)·정절(正切)이라고 번역했다. 코탄젠트·시컨트·코시컨트는 각각 여절(餘切)·정할(正割)·여할(餘割)이라 한다. 이 이름은 근대화되기 전의 조선·일본에서 쓰였고, 지금도 중국에서 쓰인다.
이다. 이 함수와 미분 방정식의 이름은 프랑스의 수학자 아드리앵마리 르장드르의 이름을 따 명명되었다. 이 상미분 방정식은 물리와 공학의 여러 분야에서 자주 등장한다. 특히, 구면좌표계에서 라플라스 방정식을 풀 때 등장한다.
르장드르 다항식.
간단한 성질.
수직 관계.
여기서 formula_15은 크로네커 델타를 의미한다. 따라서, 르장드르 다항식은 구간 [-1,1]에서 서로 수직함을 알 수 있다. 이는 르장드르 방정식이 스튀름-리우빌 문제에 속하기 때문이다. 즉, 르장드르 미분 방정식을 다음과 같이 스튀름-리우빌 형식으로 놓을 수 있다.
여기서 고윳값 formula_17이다. 스튀름-리우빌 문제의 해의 집합은 일반적으로 함수 공간의 정규 직교 기저를 이루므로, 르장드르 다항식도 마찬가지로 직교 기저를 이룬다. (다만, 통상적으로 그 노름이 1이 아니게 정의한다.)
로드리게스 공식.
점화식.
생성 함수.
선적분을 통한 표현.
로봇(, )은 다양한 작업을 자동으로 수행하도록 프로그래밍된 기계장치다. 프로그램으로 작동하고(programmable), 사람이 직접 수행할 수 없는 어렵고 복잡하며 위험한 일련의 작업들(complex series of actions)을 사람 대신 실행하는 기계적 장치다. 자동차 생산 라인 등 제조공장에서 조립, 용접, 핸들링(handling) 등을 수행하는 자동화된 로봇을 산업용 로봇이라 하고, 환경을 인식해 스스로 판단하는 기능을 가진 로봇을 '지능형 로봇'이라 부른다. 학교 등의 급식실에서 사람 대신 조리 업무를 수행하는 푸드테크 로봇(급식로봇)도 있다. 사람과 닮은 모습을 한 로봇을 '안드로이드'라 부른다. 다른 뜻은 형태가 있으며, 자신이 생각할 수 있는 능력을 가진 기계라고도 한다. 인공의 동력을 사용하는 로봇은 사람 대신 또는 사람과 함께 일을 한다. 통상 로봇은 제작자가 계획한 일을 하도록 설계된다. '로봇'이란 용어는 체코슬로바키아의 극작가 카렐 차페크(Karel Čapek)가 1920년에 발표한 희곡 "R.U.R"에 쓴 것이 퍼져 일반적으로 사용되게 되었다. 또한 로봇의 어원은 체코어로 "노동", "노예", "힘들고 단조로운 일"을 의미하는 "robota"이다.
우리가 아는 장난감 로봇은 사실 로봇이 아니라 장난감이다. 기계적(mechanical)이고 인간과 상호작용(interactive)을 하기도 하지만 실용적인 목적보다 엔터테인먼트용으로 쓰이고 수동으로 움직이기 때문이다.
어원 및 정의.
Robot이라는 말은 1920년 체코슬로바키아의 극작가 카렐 차페크(Karel Čapek)의 희곡 R.U.R.(Rosuum' s Universal Robots)에서 처음 사용되었다. 로봇의 어원은 체코어의 노동을 의미하는 단어 'robota'라고 알려져 있다. 차페크는 R.U.R.에서 모든 작업능력이 인간과 동등하거나 그 이상이면서 인간적 “감정”이나 “혼”을 가지고 있지 않은 로봇이라고 불리는 인조인간을 등장시키고 있다. 로봇은 언젠가 쇠조각으로 변하여 반항하는 정신을 발달시킴으로써 자신들의 창조주인 인간을 전부 죽여 버린다고 하는 비극을 인상적으로 나타내고 있다.
로보틱스(Robotics)라는 말은 로봇의 활용과 로봇 공학을 의미한다. 이 말은 미국 과학자이면서 작가인 아이작 아시모프(Issac Asimov)가 1942년에 발간한 단편 런어라운드(Runaround)에서 최초로 등장하였다.
카렐 차페크.
로봇의 3원칙.
군사용 로봇이 공격의 기능을 갖출 경우, 첫 번째 원칙에 위배되게 된다. 하지만 3원칙만 듣게되면 만약 예시로 로봇에게 지구에 있는 나무를 다 없애주라고 할 때 나무를 없애는 것이기 때문에 실행을 할 수가 있어 인간에게 위험할 수 있다. 그래서 몇몇 사람들은 이를 바꾸려고 한다.
로봇의 이용.
그동안 인간이 해 오던 많은 일들을 지금은 로봇이 대신하고 있다. 산업 현장에는 단조로운 반복 작업이나 따분한 작업, 불쾌한 작업들이 많은데, 이와 같은 작업은 특히 로봇에게 맡기기에 적합하다. 조립 공장에서 리벳 박는 일, 용접, 자동차 차체를 칠하는 일 등은 그 좋은 예이다. 이런 종류의 작업은 로봇 쪽이 인간보다 더 잘 해낼 수 있다. 왜냐하면 로봇은 언제나 일정한 수준의 정밀도와 정확도로 작업을 계속할 수 있으며, 결코 지칠 줄 모르기 때문이다. 따라서 제품의 품질은 항상 일정하며 게다가 휴식을 취할 필요가 없기 때문에 많은 양의 제품을 만들 수 있다.
또한 로봇은 위험한 작업을 대신할 수가 있다. 방호복을 입지 않고 원자력 공장에서 방사성 물질을 취급하거나, 유독 화학 물질을 취급할 수가 있으며, 인간에게는 너무 덥거나 추운 환경에서도 일할 수가 있다. 인간의 생명이 위험에 노출될 수 있는 곳에서도 로봇을 사용할 수 있다. 예를 들면 폭발물을 수색하거나 폭탄의 뇌관을 제거하는 일, 그리고 우주 공간에서의 작업도 그중의 하나이다.
로봇은 우주 공간에서의 작업에 특히 이상적이다. 지구를 돌고 있는 인공위성을 수리하거나 유지하는 데 사용되기도 하고, 보이저호와 같이 탐사와 발견을 목적으로 먼 천체까지 비행하는 데도 로봇이 사용된다.
한편 가정에서도 점점 많은 로봇이 가사를 돕기 위해 사용되고 있다. 그리고 육체적인 장애를 가진 사람들을 돌보는 일에도 많이 이용될 것으로 기대된다. 로봇 간호보조자는 장애자나 노령으로 인해 체력이 약해진 사람들이 가족들에게서 독립하여 혼자서도 살 수 있도록 해주며, 병원에 입원하지 않아도 될 수 있도록 도와 주게 될 것이다.
산업 및 의료용.
수치 제어 공작 기계.
공장에서 제품을 생산할 때 컴퓨터를 이용하면, 제품의 생산 계획이나 설계·제조·보관·출고에 이르기까지 거의 모든 일을 처리할 수 있다. 기계 공업에서 가장 많이 사용하는 공작 기계는 금속 등을 가공할 때 사용된다. 과거에는 이 기계를 사용하기 위해 고도의 숙련된 기술이 필요했다. 그러나 최근에는 수치 제어 공작 기계가 개발되어 기술이 없어도 금속을 가공할 수 있게 되었다. 수치 제어 공작 기계는 가공하는 작업의 순서와 내용을 수치 정보로 만들어 기계에 입력시키면 기계가 자동적으로 가공 작업을 하는 것이다. 이 수치 제어 공작 기계와 자료의 입력 관리를 맡는 컴퓨터가 결합하여 만들어진 것이 컴퓨터 수치 제어 공작 기계이다. 이 수치 제어 기계에서 더 발전하여 복잡한 가공을 할 수 있도록 만든 장치가 공작 로봇이다.
가정용.
군사 및 탐사용.
각국의 로봇.
미국.
미국에서는 로봇이 생활에 도움을 주는 기계라기보다 앞으로 인류를 위협할지도 모른다는 생각이 있어서 주로 터미네이터 등 영화에서 로봇이 인류를 위협하는 존재로 나와 있다. 또 무인 조종 비행기 등 군사에서 쓰는 군사 로봇이 가장 잘 발달되어 있다.
2015년, 미국의 로봇 제조사인 한슨 로보틱스(Hanson Robotics)에서 일상을 위한 최신 인공지능 로봇 , '(Han)'을 공개하였다. 한은 사람과 대화를 할 수 있는 건 물론, 사람의 표정, 성, 나이 등을 캐치할 수 있다. 한의 가장 놀라운 점은 인간같은 표정을 지을 수 있다는 것이다.
일본.
일본 에도 시대에는 자동인형에 해당되는 가라쿠리 인형이 있었으며, 1929년에는 근대기술을 이용한 동양 최초의 로봇인 가쿠텐소쿠를 처음 제작하였다.
2000년대 들어 아시모 등과 같은 휴머노이드형 로봇이나 소니의 AIBO와 같은 애완용 로봇 그리고 산업용 로봇 외에도 인간의 모습에 가까운 로봇 개발에 힘쓰고 있다. 아톰, 건담 같은 로봇 애니메이션이 대중적인 인기를 얻고 있다.
중국.
중국에서는 로봇을 산업이나 가정에 도움을 주는 기계라보다는 사람이 조종하는 꼭두각시라고 생각한다. 그러나 중국은 미국과 일본, 심지어는 대한민국까지도 로봇공학에 힘을 쏟고 있다는 것을 인식하자 이들에게 뒤떨어지지 않기 위해 2000년에 선행자(先行者)라는 이름의 직립보행형 로봇을 개발하기도 했으나 선행자의 양 다리 사이에 설치된 파이프 모양의 부속으로 인하여 일본에서 '최종중화병기 선행자'라는 애니메이션이 발표되는 등 개그캐릭터로서 폭발적인 인기를 끌기도 했다.
한국.
조선시대에 물의 힘으로 여러 인형이 작동하는 물시계 자격루와 옥루를 제작한 적이 있으나, 현대적인 개념의 로봇이 들어온 것은 1978년 현대자동차 울산 제2공장에 일본에서 수입한 스풋용접용 로봇이 설치된 것이 처음이다.
1984년 6월 대우중공업 인천연구소에서 다관절형 아크용접 로봇 NOVA-10과 제어장치를 처음 국산화하였으며, 1980년대 후반 LG산전 등의 대기업들이 산업용 로봇을 본격적으로 생산하기 시작하였다. 1988년에는 10여개의 로봇 생산업체가 약 1,200여대의 산업용 로봇을 생산하는 수준까지 성장하였으나, 1997년 IMF 사태를 계기로 빈약한 로봇 관련 내수시장과 기술의 취약 등으로 인해 산업용 로봇을 제품화하는 것은 사실상 중단되었다.