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재위 말년에 이르러 유스티니아누스는 공적인 일에서 한 걸음 물러나 신학적인 문제에 몰두했다. 564년 말에 유스티니아누스 황제는 예수의 인성은 신성에 흡수되었다는, 즉 예수 그리스도의 신체는 결코 썩지 않으며 십자가에서는 단지 고통받는 것처럼 보일 뿐이라는 가현설적인 칙령을 발표했다. 유스티니아누스가 마지막으로 발표한 법령은 성탄절과 공현절의 공식 날짜를 확인하는 법령이었다.
호바트는 호주에서 시드니에 이어 두 번째로 오래된 도시이다. 영국은 프랑스 탐험가의 존재를 고민하는 과정에서 최초 정착민으로, 1803년에 더웬트 강 동쪽의 리즈돈 만에 유배 식민지를 건설했다. 1804년에는 더 좋은 장소를 찾아 현재의 위치인 설리반 만으로 이전했다. 이 근처는 원래 반 유목민인 무헤니어 족의 거주지였다. 유럽과의 교전과 이민에 의해 초래된 전염병의 영향으로 원주민의 인구는 감소하고, 자유 정착민과 죄수 인구가 급속히 증가했다.
생물학자 찰스 다윈은 1836년 2월 비글호 탐사의 일환으로 호바트를 방문했다. 남태평양의 포경이나 바다표범 무역, 이와 관련된 조선업의 중심지로서 급속히 주요 항구로 발전했다. 호바트 타운은 1842년에 도시가 되었고, 1875년에 호바트로 명명되었다.
국가 남동 더웬트강 하구에 위치한다. 도심은 더웬트강 서안 설리반만에 인접하고 있다. 시역은 더웬트 강가에서 웰링턴산(해발 1,270m)의 구릉까지 펼쳐져 있다. 설리반만 전체가 호바트항구로 이루어져 있다.
온화한 해양성 기후로 뚜렷한 사계절을 가지고 있다. 남반구이므로 여름은 12월에서 2월이다. 일반적으로 여름은 시원하고, 25°C를 넘는 날도 적지만, 드물게 매우 더워질 때는 35°C를 넘는 경우도 있다. 그러나 밤에 기온이 내려가면, 그 더위도 하루내지 이틀 정도 끝나는 경우가 제일 많다.
철도 및 항공.
호바트 여객 철도와 전차는 1950년대에 폐지되었다. 현재 도시의 주요 대중 교통은 국영 및 민간버스이다. 또한 호바트 국제공항을 비롯하여, 그보다 더 작은 캠브리지 비행장 등이 주변에 있다. 다만, 캠브리지 비행장은 전세기로만 위주로 운항하고 있다.
캐머런 디애즈(, 1972년 8월 30일 ~ )는 미국의 배우이다. 캘리포니아주 샌디에이고에서 태어났다. 아버지는 쿠바계 미국인이었고, 어머니는 독일계였다. 1991년 뮤지컬배우 첫 데뷔하였고 1992년 연극배우 데뷔한 그녀는 1994년 영화 《마스크》에서 짐 캐리의 상대역으로 출연하면서 데뷔하였다. 미국의 여자 배우 가운데 줄리아 로버츠 다음으로 2000만 달러의 클럽에 가입하였다. 2007년 5월 29일 영화 《슈렉 3》 홍보차 처음 방한하였다. 2009년 6월 할리우드 명예의 거리에 올랐다. 2015년 1월 5일 디애즈는 벤지 매든과의 7개월 연애 끝에 LA 비버리 힐즈에서 깜짝 결혼식을 올렸다.
퍼스(Firth, Peirce, Perth)는 다음과 같은 뜻을 갖는다.
가장 고귀한 베네치아 공화국(), 약칭 베네치아 공화국()은 이탈리아 북부의 도시 베네치아에 있던 도시국가이다. 8세기부터 1797년까지 약 1,000년 동안 독자적인 공화정 정부 형태를 갖추고 독립 도시국가로 존재했고 한때 지중해의 해양 강국으로 지중해 무역을 독점하였다. 영어식으로 읽게 되면 베니스 공화국으로도 불린다.
베네치아는 5세기경 게르만족의 일파가 북이탈리아를 침입하면서부터 시작한다. 당시 고트족과 롬바르드족 등 야만족의 침입을 피해 몇몇 주민들이 아드리아해의 해안가 척박한 석호에 집을 짓고 마을을 형성하기 시작했고 세월이 흐르면서 이것이 점차 도시를 이루게 되었다. 약 7세기에 이르자 주민들은 자체적으로 그들의 지도자를 뽑았고 비잔티움 황제로부터 인정을 받아 자치를 시작했다. 이를 도제라고 하는데 전하는 바에 따르면 697년 최초의 도제 파올로 루치오 아나페스토가 선출되었다고 한다.
베네치아의 수호성인은 성 마르코로 상징동물은 사자이다. 이는 828년 이집트의 알렉산드리아에서 루스티코와 트리부노라는 베네치아 상인 두 명이 성 마르코의 유해를 몰래 베네치아로 밀반입했다고 전해지기 때문이다.
중세기 동안 베네치아는 프랑크 왕국과 비잔티움 제국의 사이에서 조금씩 그 세력을 넓혔다. 산물이라고는 소금과 생선뿐인 척박한 석호의 섬에서 베네치아는 무역 중계와 상업으로 존재했다. 당시 가장 큰 교역물품은 목재와 노예였다. 뛰어난 상술과 항해술로 베네치아는 비잔티움 제국으로부터 특혜를 얻었고 제4차 십자군 원정을 통해 점차 그 세력이 강대해졌다.
서기 1000년경부터 베네치아가 아드리아해 연안을 통제하자, 이에 저항하기 위해 크로아티아·슬로베니아·달마티아는 함께 1102년 헝가리 왕을 군주로 받아들였다. 베네치아는 비잔티움 제국의 간섭에서 완전히 벗어나 독자적인 세력으로 발전했으며 결국 1204년 제4차 십자군 때에는 당대 최대의 도시이자 비잔티움 제국의 수도인 콘스탄티노폴리스를 침공하여 함락시키기도 하였다. 이것을 결정적인 계기로 중세 비잔티움 제국의 영토에 설립되었던 라틴 제국의 황제로 당시 베네치아의 도제가 고려되었을 정도로 (하지만 공화국에 해가 될 수도 있었기 때문에 본인이 거부) 라틴 제국에서 강력한 영향력을 얻었다. 아드리아해는 물론 동지중해에 무역거점도시를 줄줄이 건설하여 무역강국으로 발전했으며 로마 교황청의 권위에도 굴복하지 않았고 신성로마제국의 세력권에도 들어가지 않았다. 또한 강력한 무역과 해상의 경쟁국인 제노바 공화국과 120여 년에 걸쳐 네 번의 전쟁을 벌여 결국 승리했다.
절정과 쇠퇴.
15세기에 베네치아 공화국은 전성기를 맞이한다. 키프로스와 에게해의 여러 섬들을 복속하고 이탈리아 본토에 속주를 차지했으며 달마티아와 알바니아 연안에 베네치아 귀족이 통치하는 속국을 만들었다. 숙적 제노바와의 네 번의 전쟁 끝에 승리한 베네치아는 아드리아 해의 여왕이라 불리며 동지중해 무역을 독점하다시피 하여 엄청난 부를 거둬들였다. 1453년 동로마 제국이 멸망하자 베네치아는 르네상스의 주역으로 떠오른 한편, 동로마 제국을 멸망시킨 오스만 제국과 경쟁하며 끊임없이 전쟁을 벌였다.
16세기에 이르러 베네치아에 대항하는 교황령 주도의 이탈리아 동맹인 캉브레 동맹이 결성되었고 1508년 캉브레 동맹 전쟁에서 승리하지만 이후로는 더 이상 베네치아 공화국의 영토를 넓힐 수 없었다. 4차 십자군 전쟁 이후로 동지중해는 사실상 베네치아의 바다라 보아도 무리없을 정도로 경쟁자가 없었지만 1499~1503년에 오스만 제국과의 전쟁에 패하면서 동지중해에 대한 독점적인 지배권을 상실한다.
캉브레 동맹을 주도한 교황 율리우스 2 세는 여러 강국(서유럽의 대부분)들을 끌어들여 당시 이탈리아에서 가장 강력한 공화국이었던 베네치아의 지위에 철퇴를 내리고 교황령 주도의 이탈리아 통일을 꿈꾸었다. 하지만 캉브레 동맹의 전쟁중에 개신교의 세가 강해졌던 신성 로마 제국의 군대는 로마를 '부패의 상징'이라 생각해 약탈했고 사실상 이 전쟁을 기점으로 대부분의 도시 국가들은 스페인이나 프랑스와 같은 강국의 허수아비로 전락한다. 베네치아는 그나마 이 전쟁에서 승리한 덕분에 당분간 자신들의 세를 유지할 수 있었다.
그 뒤 에스파냐와 포르투갈이 아메리카 대륙을 발견하여 부와 무역의 주도권은 대서양으로 넘어가자 지중해 무역의 중요성은 점차 떨어졌다. 동방과의 교역은 지중해가 아니라 대서양을 통해서 이루어졌고 무역에 의존하는 베네치아는 점차 쇠퇴의 길을 걷게 된다. 1571년 오스만 제국에 대항하여 레판토 해전에서 승리하지만 베네치아는 오히려 키프로스를 상실했다. 이 때문에 공화국의 날개가 꺽임과 동시에 같은 시기에 흑사병으로 인하여 도시 인구가 반으로 줄었기 때문에 일부 학자들은 이를 공화국의 전성기의 끝이라고 본다. (다른 의견은 1669년 크레타의 상실을 기준으로 삼지만 아무래도 전자가 좀 더 다수인 듯 하다.) 1606년 교황 바오로 5세는 개신교와 로마 가톨릭간의 분쟁을 중재하면서 개신교에 유리하게 중재한 베네치아에게 선전 포고를 하고 베네치아를 파문해 버렸다.
공화국의 몰락.
베네치아 공화국은 엄청난 돈을 들여가며 25년간 홀로 버틴 끝에 1669년 크레타를 오스만 제국에 빼앗기고 아드리아해에 틀어박히는 형국이 된다. (당시 베네치아가 전쟁에 사용한 비용은 전성기가 지났다긴 하지만 부유한 베네치아의 1년 세입을 훌쩍 넘기는 것이었다) 이는 역사에 기록된 가장 긴 공성전이다. 1714년 오스만 제국은 모레아의 영유권을 주장하며 펠로폰네소스 전쟁을 선포했다. 이에 맞선 오스트리아와 베네치아는 결국 오스만 제국을 굴복시키긴 했지만 오스트리아가 많은 영토를 얻은 데 비해 베네치아는 모레아를 잃었다. 이후 베네치아는 자신들의 앞마당이라고 할 수 있는 아드리아 해에 오스만 세력을 들이지 않는데 주력했다. 실제로 1716년 코르푸 섬을 성공적으로 방어하기도 하였다. (이로써 코르푸 섬은 현재 그리스라고 하는 지역에서 유일하게 이슬람의 지배를 안 받은 곳이 되었다.) 18세기말, 베네치아 공화국은 달마티아 내부까지 영역을 확대하였다. 이후 프랑스 혁명이 발발하고 팽창하는 열강의 틈바구니 속에서 1792년 베네치아 공화국은 비무장의 중립을 선언하지만 1797년 나폴레옹의 군대가 오스트리아군을 쫓아 베네치아를 침공했고 결국 약 1200년의 역사를 가진 베네치아 공화국은 나폴레옹에게 멸망하고 만다.
정부형태.
정부의 수반은 도제(원수)이다. 도제는 선출직이며 종신직으로 베네치아 공화국의 상징적인 존재였다. 그러나 그 권력은 미약해서, 법안 하나를 발의할 때도 6인의 원수 보좌관 중 절반 이상의 동의를 얻어야만 했다. 그 외 베네치아의 외교 및 첩보 활동, 전쟁, 기타 정책을 비밀리에 결정하는 10인 위원회가 존재하고 있으며 10인이란 명칭과는 달리 정원은 도제와 6인의 도제 보좌관, 10명의 원로회 대표 등 17명으로 구성되어 있으며 도제와 도제 보좌관을 제외한 인원의 임기는 1년이였다. 본래 공식 업무는 공화국의 치안 유지 및 정부 전복 방지, 부패 방지였으나 조직이 작아 빠른 결정이 가능했기 때문에 업무는 점점 확대되어 1457년 경에는 정부의 전반적인 업무를 취급하게 된다. 그 외 도제를 선출하는 40인 위원회가 있으며 1229년 20:20으로 도제를 선출하지 못하는 상황이 발생하자 이후 41명으로 인원을 늘렸다. 최고 의사 결정 기관으로 12세기 말에 생긴 대회의가 있으며 13세기부터 300~500명, 후에는 900~1200명의 의원이 있었으나 1297년 처음 폐쇄된 뒤에는 특정한 귀족 가문 출신으로 제한되었으며 도제의 권한을 제한하는 기구로 그 밑의 소의회와 더불어 곧 입법과 행정 사법상의 권한을 쥐었으나 비대한 조직으로 인해 차츰 권력을 잃어갔으며 입법기관인 원로원이 존재하는 과두체제의 공화정부였다.
한편, 겁나먼 왕국의 국왕이자 피오나의 아버지인 해롤드 왕은 큰 병에 걸리고, 날이 갈수록 병색이 짙어져 사위인 슈렉에게 왕위를 물려줄 준비를 한다. 하지만 왕궁 생활에 염증을 느낀 슈렉은 완강히 거부하고, 이에 해럴드 왕은 슈렉에게 대신 왕위를 이을 자신의 조카 아서 (이하 아티)를 데려오라고 말하고 숨을 거둔다.
슈렉과 동키, 장화 신은 고양이는 아티가 재학 중인 명문 우스터셔 아카데미로 향하는데, 배가 출항할 때 피오나의 임신 사실을 알게 된다. 슈렉은 겉으로는 기쁜 척을 하지만, 아빠가 될 걱정에서 헤어나지 못하고 악몽에 시달린다. 결국 우스터셔 아카데미에 도착한 슈렉 일행 기대했던 것과는 달리 겁 많은 열등생인 아티를 찾게 된다. 자신이 머나먼 왕국의 차기 왕이라는 것을 알게 된 아티는 으스대며 학교를 떠나지만, 머나먼 왕국으로 향하는 배 위에서 동키와 장화 신은 고양이로부터 왕으로서의 책임을 듣게 되자 다시 학교로 돌아가기 위해 배를 조종하다 결국 자신의 옛날 마법 선생님인 멀린이 사는 섬에 표류하게 된다.
한편, 챠밍 왕자는 겁나먼 왕국을 차지하기 위해 후크 선장, 백설공주의 계모 등 동화 속 악당들을 모두 모으고 그들과 함께 왕궁으로 쳐들어간다. 마침 백설공주, 신데렐라, 라푼젤, 잠자는 숲 속의 공주와 함께 티 파티를 즐기던 피오나와 그녀의 어머니는 탈출을 시도하지만, 챠밍 왕자의 애인인 라푼젤의 배신으로 붙잡혀 감옥에 갇힌다.
한편 슈렉은 자신을 죽이기 위해 챠밍 왕자가 보낸 후크 선장과 해적들로부터 피오나와 왕국이 위험에 처했다는 것을 듣게 되고, 멀린의 마법을 통해 겁나먼 왕국으로 이동한다. 슈렉 일행은 왕궁에 잡입하는 데 성공하지만, 챠밍 왕자를 위협해 피오나를 구출하려다가 오히려 챠밍 왕자의 부하들에게 잡히고 만다.
챠밍 왕자는 자신의 오랜 꿈이었던 주인공이 되기 위해 자신이 라푼젤을 구출하고 괴물 슈렉을 죽이는 뮤지컬을 공연하는데, 도리어 무대 위에서 슈렉에게 조롱당한다. 이에 격분한 챠밍 왕자는 슈렉을 죽이려 하지만, 마침 슈렉의 친구들과 피오나가 나타나 이를 막는다. 하지만 금세 챠밍 왕자와 그 일당이 우세하게 되고 슈렉 일행은 곤경에 처한다. 그러나 결국 악당들은 아티에게 나쁜 일을 그만두고 착하게 살 것을 설득당한다. 아티를 칼로 찌르려던 마지막 시도마저 실패한 챠밍 왕자는 결국 무대에 설치된 탑이 무너져 죽고 만다.
헌강왕(憲康王, ?~886년 음력 7월 5일, 재위: 875년 7월~886년 음력 7월 5일)은 신라의 제49대 국왕이다. 성은 김(金)이고 이름은 정(晸)이다. 본관은 경주(慶州)이다. 아버지는 신라 경문왕이고, 어머니는 문의왕후(文懿王后)이다.
당나라에는 876년 7월에 사자를 보내고 공납을 행했다. 878년 4월에는 당 희종으로부터 〈사시절·개부동의삼사·검교태위·대도독·계림주제군사·신라왕(使侍節・開府儀同三司・検校太尉・大都督・雞林州諸軍事・新羅王)〉에 책봉 되었다. 동년 7월에 사자를 보내려고 했지만, 황소의 난이 일어난 것을 이유로 사자의 파견은 중지했다. 이후 885년 10월에 황소의 난의 평정 된 것을 축하 하는 사자를 당에 보냈다.
불교와 학문의 장려에도 노력하여 876년 2월에는 황룡사에서 백고좌를 설치하여 강의 및 토론을 하게 하였으며, 왕 자신도 그 강의를 듣기 위해서 황룡사로 행차하기도 하였다. 또 만년에 왕이 병으로 쓰러졌을 때에도 황룡사에서 백고좌를 마련하고 강의를 하였다. 879년 2월에는 국학에 나가 박사 이하에게 명해 경의(經義)를 강론케 하였다.
879년 3월에는 학성(鶴城)에 놀다가 돌아오던 중 개운포(開雲浦)에 이르렀는데, 처용(處容)을 만났다. 6월에 일길찬 신홍(信弘)이 반란을 일으켜 죽였다. 내란에 대한 기록이 1건이 있으나, 국내에서의 백성의 생활에 대해서는 비교적 안정되어 있었다고 여겨진다.
「부상략기(扶桑略記)」에는 884년 9월(음력)에 신라의 배 45척이 대마도를 습격했지만, 일본은 다자이후에서 격전을 벌여 신라군을 요격하고 위기를 벗어났다. 전쟁 후 포로가 된 신라인 현춘(賢春)을 심문하니, 전년부터 계속된 흉작으로 백성들이 굶는 사태가 계속되었고, 신라에서는 왕성이 불안한 상태라고 대답하고 있다. 이 기록은 「삼국사기」에서는 헌강왕 10년에 해당되지만, 헌강왕 10년의 기술은 삼국사기에 기록이 없다.
정강왕(定康王, ?~887년 음력 7월 5일, 재위 : 886년~887년)은 신라의 제50대 국왕이다. 성은 김(金)이고 이름은 황(晃)이다. 본관은 경주(慶州)이다. 아버지는 경문왕이고, 어머니는 헌안왕의 딸인 문의왕후(文懿王后)이다.
김황의 형 헌강왕이 재위 12년째인 886년 7월 5일에 사망한 후 헌강왕의 태자 김요(金嶢)가 아직 두 돌이 안된 어린 나이였으므로, 김황이 신라 제50대 왕에 즉위하였다. 887년 1월에 황룡사에서 백고좌를 마련해 왕 스스로도 행차하고 강의를 들었다. 같은 달, 한주(漢州)의 이찬 김요(金蕘)가 반란을 일으키자 파병하여 김요를 죽였다.
김요의 난을 평정한 후, 5월에 병을 얻어 쓰러졌다. 그 때에 「내 병이 위급하니 다시 일어나지 못할 것이다. 불행이 사자(嗣子)가 없으나 나의 누이 만(曼)은 천자가 명예하고 골상이 장부와 같으니 경들은 옛날 선덕, 진덕의 고사를 의방하여 세우는 것이 좋을것이다.」라는 유언을 남긴 후 7월 5일에 사망했다.
희왕(僖王, ?~817년 2월)은 발해의 제8대 왕으로, 강왕의 아들이며 정왕의 동생이다. 휘는 언의(言義)이다. 연호는 주작(朱雀)을 사용하였다.
정왕이 병으로 죽자, 아우인 대언의가 나랏일을 맡고, 812년 1월 당나라에 외교 사절단을 파견해 선왕의 죽음을 알렸다. 정왕의 아들 대연진 대신 동생 대언의가 계승한 이유는 알 수 없다.
그 후 즉위한 대언의는 연호를 주작(朱雀)으로 정하고, 다음 해 당나라의 내시인 이중민(李重旻)이 다녀갔다. 계승 이유에 대해서 구당서, 신당서, 발해고 등 사서에 언급되지 않는다. 자치통감에 의하면 같은 달 당나라에서 발해왕으로 봉하기 전까지 권지국무(權知國務)였다 한다.
구당서 199권에 의하면 813년 1월 정왕의 동생 언의(言義)를 권지국무에 봉하고 나중에 은청광록대부 검교비서감, 도독, 발해국왕에 봉했다 한다. 그리고 당나라에서는 내시 이중민(李重旻)을 발해로 파견했다 한다.
재위 동안 당나라에 자주 사절단을 보냈다. 그리고 불교가 융성했다. 813년에는 고예진(高禮進)등 37명을 당에 보내, 발해의 금은의 불상 각 1체를 선물했다. 황실이 불교에 귀의했다는 방증이며, 발해 유적에서는 대량의 동불(銅佛)·전불(塼佛)이 출토되었다. 또 일본에도 사절단을 보내서 문화 교류도 활발히 행해졌다.
발해사정사(渤海史正使)의 왕효렴(王孝廉)이 쓴 시들이 《문화수려집》(文華秀麗集)에 수록되어 현재에 전해지고 있다.
스탠퍼드(Stanford)는 다음과 같은 뜻이 있다.
크리스토스 파파디미트리우(, , 1949년 8월 16일~ )는 UC 버클리의 전산학 교수이다. 파파디미트리우는 아테네 국립 기술대학교에서 1972년에 전기공학 학사를 받았고, 프린스턴에서 1974년에 전기공학 석사를, 1976년에 전기공학·전산학 박사를 받았다. 파파디미트리우는 하버드, MIT, 아테네 국립 기술대학교, 스탠퍼드, UCSD에서도 가르친 적이 있다.
파파디미트리우는 《계산 복잡도》()의 저자이다. 이 책은 계산 복잡도 이론에서 가장 널리 쓰이는 교재이다.
코슈트 러요시(, 1778년 9월 19일 ~ 1870년 3월 20일)는 헝가리의 대표적인 민족주의자이며 1848년 헝가리 혁명의 지도자였다. 1849년에 그는 오스트리아로서부터 독립을 선언한 헝가리 왕국의 섭정 대통령이 되었으나 헝가리 혁명이 러시아군과 오스트리아군에 의해 진압되면서 외국으로 피신하였다. 망명 이후로도 헝가리의 민족주의를 선전하기 위해 강대국 지도자들을 만나는 등 캠페인을 계속하였다.
미분기하학에서 미분 형식(微分形式, )은 매끄러운 다양체의 여접다발의 외승의 단면이다. 적분의 라이프니츠 표기법에 등장하는 formula_1, formula_2 따위를 엄밀하게 정의한 것으로, formula_3차원의 다양체에서는 formula_3-형식을 자연스럽게 적분할 수 있다.
formula_5차원 매끄러운 다양체 formula_6 위의 공변접다발 formula_7은 formula_5차원 벡터 다발이다. 여기에, 각 올에 대하여 외대수를 취하면 formula_9차원 벡터 다발
을 얻는다. 그 단면을 formula_6 위의 미분 형식이라고 한다. 미분 형식의 공간을 다음과 같이 표기하자.
formula_15차 미분 형식은 formula_16의 매끄러운 단면이다.
지표 표기법.
미분 형식은 추상적으로 나타낼 수 있지만, 구체적으로 지표를 가지고 나타낼 수도 있다. formula_5차원 다양체에 국소적 좌표계 formula_18를 잡으면,
는 1차 미분 형식들의 기저를 이룬다. 따라서, 임의의 formula_15차 미분 형식은 다음과 같이 성분으로 전개할 수 있다. (아인슈타인 표기법을 사용하자.)
이 경우 마찬가지로 미분 형식의 개념을 정의할 수 있다. 이 경우, 위상 벡터 공간의 위상 쌍대 공간이 복잡하기 때문에, 접다발은 잘 정의되지만 일반적으로 공변접다발을 잘 정의하기 힘들며, 일반적으로 미분 형식을 어떤 매끄러운 벡터 다발의 매끄러운 단면으로 정의할 수 없다. 이 때문에, 미분 형식의 개념을 직접적으로 정의해야만 한다.
formula_25-다양체 formula_6 위의 formula_15차 미분 형식은 다음과 같은 데이터로 구성된다.
미분 형식들의 집합 위에는 여러 자연스러운 연산들이 정의되는데, 쐐기곱과 내부곱, 외미분, 적분, 당김 등이 있다. 또한, 만약 다양체에 리만 계량을 추가한다면, 미분 형식의 내적과 호지 쌍대를 정의할 수 있다.
쐐기곱.
미분 형식의 쐐기곱()은 각 위치마다 외대수로서의 쐐기곱이다. 이는 다음 성질들을 만족시킨다. 임의의 formula_37과 formula_38, formula_39에 대하여,
여기서 formula_45는 지표의 (규칙화하지 않은) 완전 반대칭화를 뜻한다. 예를 들어, 두 2차 형식 formula_46, formula_47의 쐐기곱은
미분 형식의 외미분(外微分, )은
에 대하여,
이다. 여기서 formula_60는 (규격화하지 않은) 완전 반대칭화를 나타낸다. 예를 들어, 1차 형식의 경우
이고, 2차 형식의 경우
formula_5차원 매끄러운 다양체 formula_6 위에 방향 및 formula_5차 미분 형식 formula_70가 주어졌다면, formula_70의 적분
을 정의할 수 있다. 구체적으로, formula_6의 좌표근방계 formula_74 및 이에 종속되는 단위 분할 formula_75가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 당김 formula_76으로서 각 formula_77에 방향을 줄 수 있으며, 이 방향을 통해 유클리드 공간 위의 formula_5차 미분 형식의 공간과 매끄러운 함수 공간 사이의 동형
을 정의할 수 있다. 그렇다면
이다. 여기서 formula_81는 formula_5차원 유클리드 공간 위의 르베그 측도에 대한 적분이다. 이 연산은 좌표근방계 및 단위 분할의 선택에 의존하지 않음을 보일 수 있다. 그러나 다양체에 주어진 방향이 반대가 되면, 미분 형식의 적분은 formula_83배가 된다. 즉, 연결 다양체 위의 미분 형식의 적분의 절댓값은 방향에 의존하지 않는다.
내적.
만약 formula_5차원 매끄러운 다양체 formula_6 위에 (유사) 리만 계량 formula_22가 주어졌다면, 이를 사용하여 두 미분 형식의 내적 formula_87을 정의할 수 있다. 이는 다음 성질들을 만족시킨다.
이다. 이에 따라 부피 형식의 노름은 1이다.
호지 쌍대.
formula_5차원 유향 (유사) 리만 다양체 formula_94가 주어졌다고 하자. 그렇다면 다음과 같은 호지 쌍대 연산자를 정의할 수 있다.
간왕(簡王, ?~818년)은 발해의 제9대 왕이다. 휘는 명충(明忠)이다. 강왕의 아들이며 정왕과 희왕의 동생이다. 연호는 태시(太始)를 사용하였다. 황후는 순목황후(順穆皇后) 태씨(泰氏)다.
희왕이 병사하자, 아우 대명충이 즉위하였다. 그러나 머지 않아 병사하였고, 대야발의 증손이면서 권지국무로 있던 종부(從父) 대인수에 의해서 계승된다. 간왕이 고왕(대조영) 계의 마지막 왕이고, 이후 선왕을 시작으로 고왕의 동생인 대야발(大野勃) 계가 발해의 왕통을 잇게 된다.
조카 대연진(大延眞), 대연준(大延俊)이 있었음에도 대인수에게 왕통이 넘어간 이유는 알 수 없다.
2004년 혹은 2005년 경 중국 지린성 연변 조선족 자치주와 허룽 시에 걸쳐 있는 룽터우산 고분군에서 문왕의 부인인 효의황후(孝懿皇后)와 간왕의 부인인 순목황후의 능이 발굴되었다. 룽터우 산 고분군에서는 앞서 문왕의 딸인 정효공주묘가 발굴된 곳이다. 무덤의 비문을 통해 지금껏 알려지지 않았던 발해 간왕의 황후의 시호 '순목(順穆)'과 그녀의 성씨가 '태씨(泰氏)' 임이 밝혀졌으며 선왕의 연호인 '건흥(建興)'이 금석문에 등장하였다.
순목황후의 무덤은 대형돌방무덤의 형태이며 고분군 중 M3으로 분류되었다. 묘지석은 홍갈색의 사암이며 너비는 34.5cm, 높이 55cm, 두께는 13cm이다. 세로 9행에 141자가 새겨져 있으며 현재 중국 당국이 비문의 전문을 공개하지 않고 있다. 발굴 조사를 실시한 중국 사회과학원이 발행한 학술지 고고(考古)의 2009년 내용에渤海國順穆皇后卽簡王皇后泰氏也(발해국의 순목황후는 곧 간왕의 황후 태씨이다) 建興十二年七月十五日遷安▨陵禮也 (건흥 12년 7월 15일 ▨릉에 안장하니 예를 따른 것이다)라는 부분을 통해 무덤 발굴의 사실이 뒤늦게 우리나라에 알려졌다.
대이진(大彝震, ?~858년 2월)은 발해의 제11대 왕이다. 발해 제10대 왕 선왕의 손자이며 아버지는 대신덕(大新德)이다. 연호는 함화(咸和)를 사용하였다. 시호는 미상이다. 유득공의 《발해고》에서는 왕이진(王彝震)이라고 기록되어 있다.
신당서 219권에 의하면 아버지 신덕이 일찍 죽어(蚤死) 손자인 그가 계승했다 한다. 일설에는 그가 칭제했다는 설이 있다. 거란의 사서 요사 권38 지8 지리지(地理志)2 동경요양부편에 의하면 황제를 참칭했다는 것이다.
선왕 대인수의 손자이며 그의 아들 대신덕의 아들이다. 신당서 219권에는 인수의 손자라 하며, 신덕의 장남인지 아닌지 여부는 알 수 없다. 구당서 199권에는 인수가 죽고 권지국무 이진을 발해국왕으로 봉했다고만 나타난다.
830년 선왕 사후 그가 계승했다. 구당서 199권에는 즉위 첫해 당나라로 사신을 보내, 조공을 바쳤다. 구당서 199권에 의하면 그는 권지국무(權知國務)라 칭했다. 바로 당나라에서는 그를 은청광록대부 검교비서감 도독(銀青光祿大夫 檢校秘書監 都督)직을 내리고 발해국왕(渤海國王)으로 책봉했다. 구당서 17권하권에 의하면 831년 5월 기축일에 권지발해국국무(權知渤海國國務) 검교비서감 흘한주도독 발해국왕에 책봉했다 한다.
831년 당나라에 사신을 보낼 때, 아들 대명준(大明俊) 등을 딸려 보냈다. 832년 1월 당나라에서 책명(冊命)을 내린 것에 대한 감사 사절단으로 발해국의 동중서문하평장사 고보영(高寶英) 등을 당나라로 보냈으며, 유학생 3인을 딸려보냈다. 당나라의 수보영(隨寶英) 등의 청으로 상도로 보내져 학문을 닦게 하고 먼저 보낸 유학생 3인은 발해로 귀국시켰다. 그해 2월 왕자 대선성(大先晟) 등 6인과 사신을 당나라로 보냈다. 구당서 199권에 의하면 이후 어떤 이유에서였는지 발해국에서는 당나라에 대한 조공을 끊었다 한다. 그러나 신당서 219권 발해전에는 대현석이 당 의종 연간에 사신을 세번 보냈다는 기록이 있어 서로 앞뒤가 안 맞는다.
어느 때인지 알 수 없으나 중국 베이징 덕승문(德勝門) 밖에서 출토된 장건장 묘지(張建章 墓誌)에 의하면 그는 사빈경(司賓卿) 하수겸(賀守謙) 등의 사절을 당나라 유주(幽州)에 파견, 유주부(幽州府)에서는 발해로 답방할 사람을 뽑아 안풍현위(安次縣尉)로 있던 장건장을 대표로 삼고 영주사마(瀛州司馬)란 임시 직책으로서 붉은 관복을 입고 사신으로 파견했다. 833년 가을 장건장은 두 척의 배를 타고 사절을 데리고 발해를 방문, 834년 9월에 발해 상경에 도착하니 대이진은 예우를 극진하게 하여 머물도록 하였고, 해가 바뀌자 귀국했다. 장건장 일행이 유주로 귀환할 때 이진왕은 크게 잔치를 열고, 많은 물품과 보기(寶器), 명마(名馬), 무늬가 있는 짐승 가죽 등을 주어 전송하였다. 이들은 835년 8월에 유주로 귀환했다 한다.
신당서 219권 발해전에 의하면 이진왕은 당 문종 연간에 12번의 사절단을 보냈다 한다.
거란의 사서 요사 권38 지8 지리지(地理志)2 동경요양부편에 의하면 이진은 황제를 참칭하고 궁궐을 지었으며, 5경(京)·15부(府)·62주(州)를 정했다 한다.
아들 대광성은 구당서에는 대광성으로 나오는데 책부원귀에는 이름이 대선성(大先晟)으로 나타난다.
대건황(大虔晃, ?~871년 6월)은 발해의 제12대 왕이다. 발해 제10대 왕 선왕의 손자이며 대신덕의 차남이고, 대이진의 동생이다. 유득공의 《발해고》에서는 왕건황(王虔晃)이라고 기록되어 있다. 즉위 전 작위는 안풍현개국공(安豊縣開國公)인데, 이는 1950년 일본의 임생가문서 중 고왕래소식잡잡 제1권에 그가 보낸 서신 사본이발견되어 알려졌다.
형 대이진에게 아들들이 있었으나 조카들을 제치고 왕위를 계승하였다. 즉위 전 그는 중대친공 대내상 겸 전중령(中臺親公 大內相 兼殿中令)이었고, 안풍현개국공(安豊縣開國公)이었다. 857년 대이진이 죽자 왕위에 즉위, 858년 2월 당나라로부터 발해국왕에 책봉됐다. 그가 즉위 전 일본에 보낸 서한의 사본 함화11년중대성첩사본(咸和十一年中臺省牒寫本)은 임생가문서(壬生家文書) 중 고왕래소식잡잡(古往來消息雜雜) 2권 중 제1권에 수록돼 있고, 859년에 보낸 「장경선명력경(長慶宣明暦經)」은 일본삼대실록에 수록돼 있다.
고왕의 동생 대야발의 6대손으로, 선왕의 손자이며, 일찍 죽은 태자 대신덕의 차남이다. 형 대이진에게 자녀가 여럿 있었는데도 그가 왕위에 올랐다.
841년 당시 중대친공 정당성대내상 겸 전중령(中臺親公 政堂省大內相 兼 殿中令)에 재직중이고 안풍현개국공(安豊縣開國公)이었다. 그해 9월 25일 정당성춘부경 상중랑장 상주국(春部卿上中郞將 上柱將) 문리현의개국남(聞理縣擬開國男) 하수겸(賀守謙) 등과 공동 명의로 일본에 서한을 보냈다. 841년 겨울 파견되는 발해 사신 105인에 딸려보내 842년 3월 28일 이 첩은 일본 태정관에게 제출되었다. 후일 그 사본이 임생가문서(壬生家文書) 중 고왕래소식잡잡(古往來消息雜雜) 2권 중 제1권에 사본이 수록되었다. 이는 일본 궁내청(宮內廳) 서릉부(書陵部)에서 소장해오다가 1950년 발견되어 시중에 알려졌다. 이는 함화11년중대성첩사본(咸和十一年中臺省牒寫本)이란 이름이 붙여졌다.
858년 2월 대이진이 죽자 왕위에 올랐다. 신당서에는 대이진이 죽자 동생 대건황을 세웠다고 짧게 기록되었다. 곧 사신을 보냈는데, 구당서 19권에는 858년 2월 왕제 권지국무(王弟權知國務)인 그에게 은청광록대부 검교비서감 흘한주도독(銀青光祿大夫 檢校秘書監 忽汗州都督)에 임명하고 발해국왕에 책봉했다 한다.
859년 5월 10일 오효신(烏孝愼) 등 104명의 사절을 일본에 파견했을 때 달력인 「장경선명력경(長慶宣明暦經)」을 일본에게 보냈다. 그가 일본 왕에게 보낸 서한은 일본삼대실록에 수록돼 있다. 860년 다시 일본에 사절을 보냈다. 871년 6월 재위 13년만에 붕어하였다.
그의 글씨체는 알 수 없으나 그가 일본 조정에 보낸 편지들 중 일부는, 함화11년중대성첩사본(咸和十一年中臺省牒寫本)은 임생가문서(壬生家文書) 중 고왕래소식잡잡(古往來消息雜雜) 2권 중 제1권에 수록됐고 859년에 보낸 「장경선명력경(長慶宣明暦經)」은 일본삼대실록에 수록돼 있어 내용은 확인할 수 있다.
미시간 대학교()는 미국 미시간주 앤아버에 위치한 세계 최상위권 명문 연구 중심 공립 대학이다. 여러 세계 대학 순위평가 매체에서 항상 20위권 안에 드는 매우 우수한 성과를 보이고 있다. 1817년 미시간 준주 디트로이트에 카톨레피스테미아드(Catholepistemiad) 또는 미시가니아 대학교(University of Michigania)라는 이름으로 세워져 미시간주에서 가장 오래된 대학이다. 1837년 오늘날 앤아버의 중앙 캠퍼스(Central Campus)라고 알려진 부지로 학교를 옮겼으며, 앤아버로 자리를 옮긴 이래로 3.2km2에 이르는 부지에 584채의 주요 건물들을 포함하는 캠퍼스로 성장했고, 플린트와 디어본에도 캠퍼스를 두고 있다. 미시간 대학교가 위치한 앤아버는 2017년 미국 최고의 교육도시로 선정되기도 했다. 미국 대학 협회의 창립 회원이기도 하다.
미시간 대학교는 각종 평가기관으로부터 미국 공립 대학 중 캘리포니아 대학교 버클리, 캘리포니아 대학교 로스앤젤레스, 노스캐롤라이나 대학교 채플힐, 버지니아 대학교 등과 함께 우수한 대학으로 인정받고 있다. 2017년 기준으로 24명의 노벨상 수상자와 26명의 로즈 장학생, 6명의 튜링상 수상자, 허준이 박사를 비롯해 2명의 필즈상 수상자가 미시간 대학교를 거쳤다. 약 54만 명 이상의 동문들이 활동하고 있으며 이는 전 세계에서 단일 대학으로는 가장 많은 동문 숫자 가운데 하나이다.
미시간 대학교는 1817년 8월 26일 미시간 준주의 주지사와 판사들에 의해 카톨레피스테미아드 또는 미시가니아 대학교로 디트로이트에 설립되었다. 장로교 목사 존 몬티스가 초대 총장에 올랐으며 로마 가톨릭교회 사제 가브리엘 리처드가 부총장에 올랐다. 앤아버 측은 미시간주의 주도가 될 것을 대비해 약 16만 m2의 부지를 따로 준비해 놓았지만 랜싱이 주도가 됐고, 앤아버 측은 이 부지를 미시간 대학교 측에 제공했다. 이 부지는 오늘날 중앙 캠퍼스의 토대가 되는 땅으로, 본디 오지브와 족과 오타와 족, 포타와토미 족이 살던 땅이었으나 포트 메이그스 조약에 의해 원주민으로부터 할양받았다. 1821년에 공식적으로 이름을 미시간 대학교로 바꾸었고, 1841년에 수업을 시작했으며 1845년 제1회 졸업식에서 11명의 졸업생을 배출하였다.
1866년에 이르러 재학생은 1205명이 되었으며, 그 중 대다수가 남북 전쟁의 퇴역 군인이었다. 1870년에는 처음으로 여학생을 받아들였다. 1871년부터 1909년까지 총장으로 재임했던 제임스 버릴 에인절은 치의학과 건축학, 공학, 행정학, 의학 등의 전문 직업 교육까지로 학교의 교육과정을 확대해 나갔다. 또, 미시간 대학은 미국 최초로 세미나 방식의 수업 방법을 도입하였다.
1920년대와 1930년대에 아이비 리그의 대학들이 유대인 입학 할당을 제한하자 뉴욕의 유대인 학생들이 미시간 대학교를 선호하기 시작했다. 제2차 세계 대전이 벌어지는 동안 미시간 대학교 연구진은 미국 해군의 근접신관, 초계 어뢰정, 전파방해 개발 계획 등을 지원했다. 제2차 세계 대전이 끝난 뒤 학생 숫자는 급격히 늘어났으며 1950년에는 21,000명을 기록했는데, 이 가운데 7,700명은 군인 재정착법의 지원을 받았다. 냉전 시기에 우주 경쟁이 벌어지는 동안 미시간 대학교는 미국 연방 정부로부터 많은 연구 지원을 받았고 원자력의 평시 사용 개발을 도왔다. 1960년 10월 14일 미국 대통령 선거에 참가한 당시 매사추세츠주 상원 의원 존 F. 케네디는 연설에서 하버드 대학교를 동부의 미시간 대학교라고 말하기도 했다.
1964년 봄 졸업식에서 미국의 대통령 린든 B. 존슨은 그의 정책인 위대한 사회의 개요를 설명하는 연설을 했다. 1960년대에 대학 캠퍼스는 베트남 전쟁과 대학 행정에 반대하는 수많은 시위의 현장이었다. 1965년 3월 24일에는 미시간 대학교 학생회의 3천여 명의 학부생들이 미국에서 처음으로 학부생이 주도하는 토론회를 갖고 미국의 동남아시아에서 펼치고 있는 정책을 규탄했다. 1968년 4월 마틴 루터 킹 주니어 목사가 암살된 뒤에는 흑인 학생 수십여 명이 행정동을 점거하고 흑인 학생과 교수, 교직원 등을 더 뽑을 것을 요구했다.
순위 및 평가.
미시간 대학교의 학부는 2024년 U.S. 뉴스 &amp; 월드 리포트(US News &amp; World Report)에서 발표한 미국 종합대학 학부 순위 21위, 미국 공립 대학 학부 기준으로는 3위를 차지하였다. 2019년 Niche 및 Business First가 발표한 공립대학 학부랭킹에서는 1위를 차지하였다. 2019년 Wall Street Journal/Times Higher Education 및 Forbes에서 발표한 공립대학 랭킹에서는 2위를 차지하였다. 연구 중심의 전통이 강한 학교이기 때문에 대학원 과정의 순위가 상대적으로 더 높으며 전공 대부분이 10위권에 선정된다. 2018년 전문대학원 순위에서 로스쿨은 8위, 경영대학원은 7위, 의학대학원 7위를 기록하였고, 일반 대학원의 경우, 공학대학원은 4위, 원자력공학대학원 1위, 건축대학원은 7위, 사회학 1위, 심리학 4위, 정치학 4위, 철학 4위를 기록했다. 또한 미시간 대학교는 퍼블릭 아이비에 속한다.
연구 및 기부금.
미시간 대학교는 1900년에 만들어진 미국 내 연구 대학 모임인 미국 대학 협회의 창립 회원 중 하나이다. 미시간 대학교는 미국에서 대학 연구 기관으로서는 가장 많은 연간 연구 기금을 다루고 있으며 2009년에는 약 10억 달러를 기록했다.
미시간 대학교 경영대학원 동문이자 미국의 부동산 개발 사업가 스테판 로스는 2017년까지 총 3억 7천 8백만 달러 (약 4,265억 원)를 기부하여 미시간 대학교 역사상 최대의 기부자가 되었다. 미시간 대학교는 이를 기념하여 스테판 로스의 이름을 따 경영대학원의 이름을 로스 경영대학원(Ross School of Business)으로 바꾸었다. 이 밖에 찰스 멍거, 앨프리드 터브먼 등이 1억 달러 이상을 기부한 바 있다.
의과대학이 4억 4천 5백만 달러 이상의 연구비를 썼고, 공과대학은 1억 6천만 달러 이상의 연구비를 써 두 번째를 기록했다. 한편, 미시간 대학교는 기술 이전 사무국을 두고, 대학의 연구 성과를 기업들이 상업적으로 이용하는 데 관련한 업무를 관장하게 하고 있다.
2019학년도 신입생(합격자) 분포 가운데 중간 50%에 달하는 학생들의 ACT 성적은 32-35점이고 SAT 점수는 1380-1540 (1600점 만점) 점이다. 합격률은 2019년을 기준으로 22.8%을 기록했다. 이 신입생 중 약 22% 및 전체 등록 학부생 중 25%가 인종적으로 소수에 속한다.
600여 개의 다양한 전공 과정에 25,555명의 학부생들과 14,470명의 대학원생이 재학 중으로 학생 인구상 전 세계에서 가장 큰 대학 중 하나다. 해마다 5,400여 명의 신입생들이 들어오는데, 이들 학생들은 미국 전국에서 뿐만이 아니라, 전 세계 100여 개 국가를 망라하는 다양한 출신을 갖고 있다. 2019년도 신입생 들의 고등학교 평균 GPA 3.9/4.0을 받고 온 것으로 조사되었다.
학생 중 약 65%가 인문, 과학, 예술 대학(LS&amp;A)에 재학 중이다. 학생 중 약 20%는 공과대학 학생이다. 약 3%는 로스 경영대학원(Ross School of Business)에 재학 중이다. 나머지 학생들은 간호대학, 미술 및 디자인대학 등 소규모의 단과대에 재학 중이다. 미시간 대학교의 타 주 출신 학생이 내는 등록금은 미국에서 가장 비싸다. 또한 인종 기준에 따라 입학 사정 시 가점을 주는, 인종 차별 대우에 대한 처우 개선 프로그램을 갖고 있던 대학이었다. 이것은 이러한 정책이 미국의 헌법과 일치하는 2003년 미국 대법원의 결정에 의해 지원받은 바 있었다. 그러나 2006년 11월에 이르러 미시간주 주민 투표에 의해 모든 공립 학교 및 공공 기관의 차별 대우에 대한 처우개선 프로그램을 금지한다는 안이 가결되어 상황이 바뀌었다. 이후 미시간 대학교가 인종 혹은 성별을 입학 기준의 일부로 삼는 행위는 금지되었다.
수학의 벡터 미적분학 등에서 벡터장(vector field)은 (국소) 유클리드 공간의 각 점에 벡터를 대응시킨 것이다. 이는 물리학에서 유체의 흐름이나 중력장 등의 각 점에서의 크기와 방향을 나타내기 위해 사용된다.
보다 수학적으로 엄밀하게 말하면, (접)벡터장은 다양체 위의 접다발의 단면으로 정의된다. 이는 텐서장의 특수한 경우이다.
유클리드 공간 formula_1에서 벡터장은 formula_2으로 정의되는 사상으로써 정의역 formula_3의 모든 원소 formula_4에 벡터 formula_5를 대응시킨다. 만약 formula_6이라면 벡터장 formula_7으로 나타낼 수 있으며 이 때 formula_8는 성분 스칼라장이라고 한다. formula_9일 때도 비슷한 방식으로 formula_10개의 성분 스칼라장을 가지게 된다. 만약 모든 성분 스칼라장이 formula_11 함수라면 벡터장 formula_12는 formula_11계급에 속한다.
기울기벡터장.
자세히 살펴보면 formula_16는 formula_3의 모든 원소 formula_4에 어떤 벡터를 대응시키는 벡터장이다. 이를 특별히 기울기벡터장이라고 한다.
대불선(大佛線)은 전라남도 무안군에 있는 일로역과 영암군에 있는 대불역을 잇는 한국철도공사의 철도 노선으로, 총연장 12 km의 산업철도이다. 2004년 3월 12일에 개통되었으며, 여객 취급은 하지 않는다.
건설 당시에 전철화 및 시험선 활용을 고려하였고, 개통 이후 완전히 전철화되었다. 2010년 9월 28일 열차 운행 중지 이후, 이 노선에서 간선 전기 동차와 신분당선 D000호대 전동차, AUTS, 한국철도공사 319000호대 전동차 등의 열차 시운전과, 무선통신 기반 열차제어시스템 연구개발사업을 진행하였다.
광주과학고등학교(光州科學高等學校)는 대한민국 광주광역시 북구 오룡동에 있는 공립 과학영재학교이다.
청소역(Cheongso Station, 靑所驛)은 장항선의 철도역이다. 현재 1일 8회 무궁화호가 정차한다. 청소역사는 장항선에서 남아있는 가장 오래된 역사로서, 원형이 잘 보존되어 있어 건축적, 철도사적 가치가 큰 것으로 평가되어 국가등록문화재 제305호로 지정되었다. 장항선 개량 사업이 준공하면 폐역할 예정이었으나, 해당 사업이 표류하면서 역이 존치될 가능성이 커졌다.
남평역(Nampyeong station, 南平驛)은 대한민국 전라남도 나주시 남평읍에 있는 경전선의 철도역이다. 남평읍 내와 멀어서 이용객이 저조하였기 때문에 2011년 10월 5일부터 2013년 9월 26일까지 여객 취급을 중지하였고 약간의 화물취급만 하였으며, 2013년 9월 27일에 남도해양열차 정차와 함께 여객 취급이 재개되었으나, 2014년 6월 1일 경로 변경과 함께 여객 취급이 다시 중지되었다.
남평역사는 1950년대에 지어진 역사로서, 원형이 잘 보존되어 있어 건축적, 철도사적 가치가 큰 것으로 평가되어 국가등록문화재로 지정되었다. 역사에서 플랫폼까지 짧은 거리지만 정원으로 꾸몄다. 정원 사이에 난 오솔길이 역사와 플랫폼을 잇는 길이다. 박수영 역무원은 "대합실에 다람쥐가 드나들고 벚나무엔 딱따구리가 구멍을 뚫었다"고 말했다.
원창역(Wonchang station, 元倉驛)은 대한민국 순천시 별량면에 위치한 경전선의 철도역이다. 2007년 6월 현재 여객/화물취급을 하지 않는다.
유도 가열(誘導 加熱, induction heating(IH))이란 전자기 유도를 이용하여 금속물체를 가열시키는 방법이다. 코일에 전류가 공급되면 가열하고자 하는 금속에 와전류(渦電流, eddy currents)가 발생하고, 금속의 저항에 의해 발생된 줄열(Joule heating)이 온도를 높이게 된다. 유도가열기의 구조는 한두 개의 전자석의 조합과 같이 감긴 코일로 구성되어 있으며, 이러한 코일로 고주파의 교류전류가 흐르게 된다. 자기이력손실 또한 금속의 온도를 높이는 원인 중 하나이다.
OECD IT 장관회의(인터넷 경제의 미래에 관한 OECD 장관회의, OECD Ministerial Meeting on the Future of the Internet Economy)는 OECD가 주관하는 장관급 국제회의로 2008년 6월 17일부터 6월 18일까지 대한민국 서울에서 개최됐다.
"인터넷경제의 미래"에 관한 OECD 장관회의가 2008년 6월 17일-6월 18일간 서울 코엑스에서 개최됐다. 경제협력개발기구 정보통신정책위원회(OECD ICCP; Committee for Information, Computer and Communications Policy)가 주관하고 대한민국이 개최하는 이번 장관회의는 2008년6월16일(월) 하루동안 열리는 민간 이해관계자회의(stakeholders' meeting)와 2008년 6월17일(화)-6월18일(수)에 열리는 "인터넷경제의 미래"에 관한 OECD장관회의, 2008년6월19일에 열리는 OECD 정보통신정책위원회(ICCP)를 공식행사로 하여 개최될 예정이다.
참가 예상 단체 및 인원.
1998년 카나다 오타와에서 개최된 전자상거래 장관회의때는 29개 회원국, 12개 비회원국에서 약 1000명이 참석했다. 2008년 서울 OECD장관회의 때는 30개 회원국, 11개 비회원국과 다수의 기관에서 참가할 예정이므로 1500명의 국내외 참가자가 참석할 것으로 전망된다. 초청하는 주요인사,단체를 살펴보면 다음과 같다.
배경 및 목적.
"인터넷경제의 미래"에 관한 OECD장관회의는 정보통신 분야에서 OECD가 조직하는 두 번째 장관급 회의다. 첫 번째 OECD장관회의는 카나다가 1998.10.7-9 오타와에서 개최한 전자상거래에 관한 콘퍼런스였다. 동 장관급 콘퍼런스의 정식명칭은 "국경없는 세상-글로벌 전자상거래의 가능성 실현"이었다 (OECD Ministerial Conference on "A borderless world: realising the potential of global electronic commerce"). 하루반 동안 개최된 OECD 오타와 장관회의는 당시 29개 OECD회원국과 12개 비회원국, 12개 국제기구, 업계/노동계/소비자단체/기타 NGO에서 약 1000명이 참가했고, 다양한 이해관계자가 참가한 최초의 OECD장관급 회의였다. 오타와 장관회의는 전자상거래의 경제사회적 가능성 및 동 가능성을 막는 장애물과 이에 대한 해결책을 검토하고 3가지 영역에서 OECD의 향후 작업 방향을 제시했다.
OECD 오타와 전자상거래 장관회의 이후 10년이 되는 2008년을 앞둔 현재, 온라인 세계는 중대한 전환점에 처해 있다. 즉, 인터넷 경제의 향후 발전에 영향을 줄 큰 변화가 일어나고 있다. 과거 주요 통신기능을 제공하던 별개의 네트워크들이 인터넷으로 통합되고 있고, 우리의 일상적인 상업적/사회적 행위가 점점 더 인터넷에 기반을 두고 있고, 네트워크의 무결성 (network integrity)을 위협하는 강력하고도 고도의 공격이 매일 발생하고 있다. 인터넷의 이용과 기능에 있어서의 이러한 중대한 변화요인들은 인터넷과 인터넷을 둘러싼 경제시스템이 주요 변환기에 있음을 보여주는 것이다.
이 시점에서의 정책은 정책분야, 국경, 다양한 이해관계 집단을 넘어 조심스럽게 입안되고 상호조율될 필요가 있다. 향후 10년에 걸친 인터넷경제의 지도원칙(guiding principles)이 필요하다. 2008년에 개최되는 "인터넷경제의 미래"에 관한 OECD장관회의는 정부, 업계, 기술공동체, 시민사회가 모여 인터넷경제의 발전을 결정짓는 사회, 경제, 기술 트랜드에 대해 생각해 보고 그 미래를 위한 환경을 조성하는 정책들을 토론할 이상적인 기회를 제공할 것이다.
OECD 회원국은 2006년 7월 인터넷경제의 미래를 결정하는 광범한 트렌드와 정책을 분석하기 위해 장관급 회의를 개최하기로 합의했고 (2006.7.13, OECD각료이사회 결정), 이어 2006년 12월에 동 OECD장관회의를 한국 서울에서 2008.6.17-18 개최하기로 합의했다 (2006.12.14, OECD각료이사회 결정).
주요 논의사항.
2008 서울 OECD장관회의는 21세기 인터넷의 역할과, 성장과 개발을 위한 지도원리를 논의할 예정이다. 즉, 보건, 교육, 환경 등 수없이 많은 분야에서 경제성장과 사회발전을 지탱하는 핵심 경제, 사회 인프라로서의 21세기 인터넷의 역할과, 성장과 개발을 위한 지도원리를 논의함으로써,
세션별 주제.
두 가지 이슈가 특히 중요할 것이다. 첫째는, 이 중대한 인프라가 세계에서 저개발된 소외된 지역까지 반드시 확장될 필요가 있다. 이렇게 되면 후진국으로서는 인터넷으로 인해 생기는 긍정적인 경제사회적 혜택을 받을 것이고 선진국은 네트워크 효과와 신규 시장창출로 인해 혜택을 받을 것이다. 둘째는, "네트워크들의 네트워크"가 점점 더 광범위하게 확장됨에 따라 국경을 넘는 효과적인 협력 메카니즘이 개발되고 진전되어야 한다. 그래야 정부들이 사악하고 범죄적인 행위를 예방하기 위해 상호협조를 할 수 있게 된다. 동 라운드테이블에서 토의되는 사안은 다음과 같다.
백합() 또는 GL(Girls Love, 걸즈 러브)은 여성과 여성 간의 사랑을 소재로 한 소설이나 만화 및 애니메이션 등의 장르이다. 본래 10대의 소녀, 특히 미소녀 사이의 연애를 나타내는 단어로써 불리는 경우가 많았지만, 최근에는 포괄적으로 레즈비언을 포함한 여성 간의 연애를 가리킨다. 보통의 경우 실제 동성애와 차이를 보이는 경우가 많지만 현대가 배경인 경우는 사실상 퀴어물의 면모를 보이기도 한다. 하지만 백합물의 경우 대부분 정신적인 사랑이 나오며, 육체적인 성행위는 주를 이루지 않는다.
경이.
여성 취향의 장르로 보이는 BL과 야오이에 비해 걸즈 러브라고 하는 장르에는 여성 취향의 작품은 물론 남성 취향의 작품이 많으며, 특히 입수자의 성별을 한정하지 않는 작품도 포함된다. 동양권에서는 GL 또는 걸즈 러브(그러나 역사적으로 봤을 때는 백합이라고 불렸던 시기가 길며, 걸즈 러브라는 칭호는 최근 들어 보이즈 러브(BL)과 대를 이루는 장르명의 형태로서 불리기 시작한 것이다), 영문권에서는 Yuri(백합의 일본명) 또는 shoujo-ai(少女愛의 일본 발음)로 불리고 있다.
1990년대에는 《세일러문》과 《소녀혁명 우테나》가 걸즈 러브 작품으로서 인기가 있었지만, 본격적으로 백합장르가 인기가 생겨난 것은 2002년경, 《마리아님이 보고 계셔》가 히트를 친 이후부터이다. 이전까지는 주로 여성들에 의해 향유되던 백합 장르에 이때부터 남성 독자들이 유입되기 시작하였다.2003년 일본에서는 첫 걸즈 러브 전문잡지인 《백합자매》가 창간되었으며, 오늘날에는 그것을 계승하는 형태로서 걸즈 러브 만화 전문 잡지인 《코믹 유리히메》와 《코믹 유리히메s》가 간행되고 있으며, 《코믹 유리히메》는 여성독자층을 겨냥했고 《코믹 유리히메s》는 남성독자층을 겨냥했다고는 하나 두드러지는 차이점은 없다. 백합물의 인기가 조금씩 늘어나서인지 2009년부터는 엔솔로지 형태로《츠보미》가 발간되기 시작했다.
만약 formula_1가 다음과 같은 호환 조건을 만족시키는 열린 덮개 formula_10 및 위상 동형 사상들의 족
를 가질 수 있다면, 올다발 formula_12를 올 formula_13의 왼쪽 가군 다발(-加群-, )이라 한다.
위와 같은 구조 formula_20를 formula_21의 국소 자명화(局所自明化, )라고 한다.