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퐁피두는 1974년 백혈병으로 사망하였다. 많은 프랑스의 정치 전문가들은 대통령으로서 그의 세월에 관하여 높게 생각한다. 그는 또한 숙련된 작기이기도 했다. 그의 저서 〈프랑스 시 문집〉은 오늘날 아직도 학교들에서 쓰인다. 그는 현대 미술을 사랑하였고 파리에 있는 퐁피두 센터는 그의 이름을 땄다. 이 미술관은 1977년에 개장하였고 현재 세계를 주위로 다른 도시들에서 지점들이 있다.
조르주 퐁피두는 겸손한 배경에서 왔다. 그의 조부모는 캉탈주에서 농부들이었고, 그의 부모는 교사들이었다. 그의 이야기는 가끔 프랑스에서 어떻게 공공 교육이 국민들에게 그들의 인생을 향상시키는 것에 관한 예로서 이용되었다.
조르주 장 레몽 퐁피두는 몽부디프에서 태어났다. 그는 리세 피에르드페르마와 리세 루이르그랑 같은 유명한 학교들에서 수학하였다. 그는 이후에 세네갈에서 시인과 정치인이 된 레오폴 세다르 셍고르와 친구가 되었다. 그러고나서 퐁피두는 고등사범학교로 가서 문학에서 학위를 얻었다.
처음에 그는 파리에 있는 고등학교에서 문학을 가르쳤다. 1953년 그는 로스차일드가 은행을 위하여 일하기 시작했다. 1956년 즈음에 그는 은행의 총지배인이 되어 1962년까지 보유하였다. 이후에 샤를 드골은 다운 증후군과 함께 한 어린이들을 위하여 재단을 경영하는 도움을 주는 데 그를 기용하였다.
1962년 4월 14일 퐁피두는 미셸 드브레가 사임한 후, 프랑스의 총리가 되었다. 이것은 프랑스 제5공화국 아래 그를 장기적 총리로 만든다. 그의 임명은 그가 프랑스 하원의 의원이 아니었기 때문에 특이했다.
1962년 10월 그는 불신임 투표를 향했으나 드골은 프랑스 하원을 해산하였다. 퐁피두의 정당은 다음 선거를 이겼고 그는 총리로 재임명되었다. 1964년 그는 광부들의 파업과 다루었다. 그는 또한 1967년 선거에서 자신의 정당을 작은 승리로 이끌기도 했다.
퐁피두는 1968년 5월 학생 시위들을 평화롭게 끝내는 것에 주요 역할을 했다. 그는 노동 조합과 피고용인들과 복용함으로써 상황을 해결하는 데 일했다. 하지만 이 사건들이 일어난 동안 퐁피두와 드골 사이에 어떤 불일치가 생겼다. 그들의 관계는 긴장되었다.
1968년 선거에서 자신의 정당이 큰 승리를 거둔 후, 퐁피두는 사임하였다. 많은이들은 그를 드골로부터 차지하는 데 자연적인 사람으로 보았다. 그는 1969년 1월 대통령을 위하여 출마하는 데 자신의 계획을 공고하였다.
총리로서 퐁피두는 1963년 국가 고용 기금을 창조하는 도움을 주기도 했다. 이 기금은 산업에서 변화가 있던 동안 직업을 찾는 데 사람들을 돕는 데 목표를 두었다.
샤를 드골이 1969년 사임한 후, 퐁피두는 프랑스의 대통령으로 선출되었다. 그해 6월 15일에 선거에서 그는 투표의 58 퍼센트와 함께 알랭 포에르를 상대로 이겼다. 퐁피두는 드골의 아이디어들의 지지자였으나 더욱 실용적이었다. 그는 1973년 1월 1일 영국이 유럽 공동체에 가입하는 도움을 주었다.
그는 프랑스를 산업화하는 계획을 시작하였다. 그는 또한 아리안스페이스와 TGV 초고속 열차 프로젝트들을 발포하였다. 그는 지속적으로 프랑스의 민간 원자력 프로그램을 개발하였다. 그는 자신의 총리의 어떤 새로운 아이디어들에 관하여 조심성이 있었다. 1972년 그는 자신의 총리를 더욱 전통적인 정치인과 함께 대체하였다. 퐁피두는 또한 지방적 필요성에 주의를 기울임으로써 자신의 정당을 강화하는 데 일하기도 했다.
드골이 대통령직을 떠난 후, 미국은 프랑스와 관계들을 향상시키기를 원했다. 리처드 닉슨 대통령과 그의 조언자 헨리 키신저는 퐁피두를 존경하였다. 그들은 더욱 중요한 정치 문제들에 동의하였다. 미국은 프랑스에게 그 원자력 프로그램 마저 도움을 제공하였다. 하지만 이후에 경제적 문제가 발생하여 특히 미국 달러에 대해 우려를 갖게 되었다.
퐁피두는 또한 아프리카에서 전직 프랑스 식민지들과 좋은 관계를 지키기를 원하기도 했다. 1971년 그는 몇몇의 아프리카의 국가들을 방문하여 거만하게 굴지 않고 협조와 재정적 도움을 제안하였다. 그는 북아프리카와 중동에 있는 국가들과 더욱 강한 유대관계를 구축하는 데 노력하기도 했다.
파리 근대화.
자신의 대통령직 동안 퐁피두는 파리를 근대화하는 데 열심히 일했다. 그는 현재 퐁피두 센터로 불린 근대 미술 박물관의 건설을 시작하였다. 다른 근대화 프로젝트들은 레 알에서 야외 시장을 쇼핑몰과 함께 대체하는 것을 포함하였다. 그는 또한 몽파르나스 타워와 센 강을 따라 새로운 고속도로의 건설을 지켜보았다.
아직도 대통령을 지낸 동안 퐁피두는 1974년 4월 2일 사망하였다. 그는 자신의 아파트 저택에서 백혈병으로 세상을 떠났으며 그의 시신은 4월 4일 오르빌리에의 묘지에 안장되었다. 이것은 그가 주말 주택이 있었던 곳이었다. 그를 위한 큰 추모식이 노트르담 대성당에서 열렸으며 28명의 국가 원수들을 포함하여 대략 3000명의 중요한 사람들이 참석했다. 참석한 자들 중에는 리처드 닉슨 미국 대통령, 쿠르트 발트하임 유엔 사무총장, 빌리 브란트 서독 총리, 응우옌반티에우 남베트남 총통, 하산 2세 모로코 국왕, 하비브 부르기바 튀니지 대통령, 김종필 총리 등이 있었다.
퐁피두의 질병이 어떻게 비밀로 유지되었나게 관하여 어떤 논의가 있었다. 그의 사후, 정치인들은 훗날의 대톨영들이 그의 건강에 관하여 정부를 나누어야 할 것을 동의하였다. 하지만 프랑수아 미테랑 같은 훗날의 대통령들도 또한 자신들의 건강 문제들을 비공개로 유지하였다.
퐁피두의 부인 클로드 퐁피두 여사는 그 후에 30년 넘게 살았다. 부부는 입양아들 알랭 퐁피두를 두었으며 그는 이후에 유럽특허청의 청장이 되었다.
존경의 표시로 프랑스는 퐁피두 사망의 겨우 4일 후에 일어난 유로비전 송 콘테스트 1974로부터 철회하였다.
천재(天才, genius)는 범상한 사람에 비해 특별한 정신적 상태를 가지고 있는 사람을 일컫는다. 이들은 한 분야, 혹은 여러 분야에서 두각을 나타낸다. 천재는 뛰어난 지적 능력으로 한 영역에서 대가가 되거나, 미지의 영역을 개척하면서 위대한 업적을 남긴다. 천재는 놀라운 이해력과 추론 능력을 가졌기 때문에 어린 시절부터 재능을 보이며 신동이라 불리는 경우도 있다. 정확히는 남이 생각하지 못하는 것을 생각해내는 사람 또는 남이 발휘하지 못하는 능력을 발휘하는 사람을 뜻한다. 때문에 단순히 공부를 비약적으로 잘한다고 해서 천재가 아니다. 일례로 알베르트 아인슈타인은 세계적인 천재로서 상대성 이론을 발표하는 등 다른 사람들이 생각하지 못하는 이론들을 고안할 정도의 천재이지만 정작 그의 학창 시절 성적은 수학 이외에는 우수한 편이 아니었으며 특히 라틴어 과목은 낙제를 당하기도 했다.
지능에 대한 조사는 프랜시스 골턴(1822~1911년)과 제임스 맥킨 커텔에 의해 시작되었다. 이들은 신경적 효율성의 측정으로서 반응 시간과 감각적 예민함을, 지능의 측정으로서 감각적 예민함의 분석을 주장했다.
사람의 지능을 측정하는 가장 보편적인 수단은 지능 검사(IQ Test)이다. 1920년대 가장 영향력 있는 심리학자였던 루이스 터먼(Lewis M. Terman)과 레타 홀링워스(Leta Hollingworth)는 지능 지수(IQ)로 일반 사람과 천재를 구분했는데, 루이스 터먼은 IQ 140, 레타 홀링워스는 IQ 180을 그 기준으로 삼았다. 두 수치는 비율 지능(Ratio IQ)에서의 수치로, 현재 사용되는 편차 지능(Deviation IQ)에서는 각각 IQ 136(표준편차 16 기준, 상위 1.23%), IQ 162(표준편차 16 기준, 상위 0.006%)로 나타낼 수 있다. 최근에 지능 검사는 "문화적 편견"이라는 비판을 받고 있다. 모든 천재가 반드시 지능 검사에서 높은 수치를 기록한 사람만을 의미하는 것은 아니라는 것이다. 광범위한 인간의 지적 능력을 모두 수치화해서 나타낼 수는 없기 때문이다. 현재 대부분의 심리학자들이 IQ 130 이상에서는 지능 검사의 효용성이 떨어진다는 데 동의하고 있다.
이러한 맥락에서, 1983년 하워드 가드너(Howard Gardner) 교수의 다중지능이론(The Multiple Inteligence Hypothesis)이 등장하였다. 하워드 가드너는 그의 책 Frames of Mind에서 인간의 지능은 △언어 △음악 △논리수학 △공간 △신체운동 △인간친화 △자기성찰 △자연친화라는 독립된 8개의 지능(각 1개씩으로 간주)과 △종교적 능력과 관련된 가설 단계의 실존 지능(2분의 1개로 간주)으로 구성된다고 언급하였다. 즉 각각의 능력 별로 천재가 있다는 것이다. 물론 8가지 전 영역에서 두각을 나타낸 사람도 있는데, 괴테가 이 경우에 속한다.
고대 로마에서 천재는 안내자나 수호신을 의미했는데, 신·신령이 천부의 재능을 내려 주는 것이라고 생각하여 천재를 보통 사람과는 다른 존재로서 신격화하였다. 천재(genius)라는 용어 역시 라틴어에서 땅을 지키는 수호신을 의미하는 "Genius Loci"에서 유래한 것이다.
오스마냐 문자는 술탄 호뵤의 형제인 오스만 유수프 케나디드가 1920년~1922년 소말리아어를 표기하기 위해 만든 문자이다. 개인에 의해 만들어진 문자이자, 20세기들어 만들어진 문자로는 드물게 1961년에 소말리아 정부에 의해 로마자와 함께 공식문자로 채택되었다. 그러나 1972년에 다시 로마자만이 공식문자로 선포되면서 오스마냐 문자의 사용은 사그라들었다. 오스마냐 문자는 기존 문자의 직접적인 영향을 받지 않은 몇 안되는 문자이다. 유니코드에도 들어가 있다. 소말리아어 표기에는 그 밖에 또 다른 개인문자인 보라마 문자와 아라비아 문자를 바탕으로한 와다드 서체등이 쓰였으나, 현재는 거의 로마자 사용이 대세이다.
조제핀은 1763년 6월 23일 서인도 제도의 프랑스령인 마르티니크 섬의 트루아질레 태생으로 라 파제리의 기사이자 영주인 조제프 가스파르 타셰 드 라 파제리와 마리 클레르 데 베르제 사이에서 태어났다. 결혼 전의 이름은 마리 조제프 로즈 타셰 드 라 파제리(Marie Josèphe Rose Tascher de la Pagerie)였다. 유복한 귀족 집안의 딸로 조각 같은 미모를 소유했지만 낭비가 대단히 심했다.
나중에 자작 보아르네는 프랑스혁명기인 1794년 7월 23일에 처형됐다. 이혼한 후 마르티니크 섬의 친가로 돌아왔던 조제핀도 섬에서의 일어날 듯한 폭동을 염려하여 프랑스로 돌아왔지만 체포되어 투옥되나 테르미도르의 반동으로 로베스피에르가 처형된 후 8월 3일에 석방되었다.
그 후 조제핀은 파리 사교계에서 미모 덕분에 명성을 날려 총재정부의 주역이었던 폴 프랑수아 바라스를 포함한 몇몇 정치인의 애인으로 지내던 중 자신보다 6살 어린 나폴레옹의 구혼을 받아들여 1796년 3월 9일 결혼하였다. 이 결혼을 두고 외젠은 반대하였고 오르탕스는 찬성했다. 그녀는 나폴레옹을 풍류를 모르는 시시한 남자라고 보았기에 애인을 몰래 만들어 불륜을 반복해 저질렀다. 나폴레옹의 가족들은 그녀를 마음에 들어하지 않았다.
이집트를 원정하던 중에, 조제핀과 기병 대위 이폴리트 샤를 간의 불륜을 눈치 챈 나폴레옹은 프랑스로 귀국한 후 조제핀과 이혼하기로 결심했으나 그녀와 전 남편의 소생인 외젠과 오르탕스의 눈물 어린 탄원과 조제핀을 향한 자신의 열정 있는 사랑 때문에 결혼을 유지하기로 마음을 바꿨다. 시간이 흐르면서 조제핀은 나폴레옹을 진지하게 사랑하게 되어 가지만, 나폴레옹의 조제핀을 향한 열렬한 애정은 차갑게 식어가면서 다른 여성에게 눈길을 돌리게 된다.
덧붙여 이 직후 그의 쿠데타를 목전한 요인 대책에는 조제핀도 한 역할을 한 듯하다. 1804년 12월 2일 조제핀은 남편에 의해 노트르담 대성당에서 대관식을 치르고 프랑스의 황후 자리에 올랐으나 나폴레옹의 친가 식구들은 그녀를 여전히 좋아하지 않았기에 대관식에는 참석하지 않았다. 조제핀이 전 남편인 자작 보아르네와의 사이에서 낳은 아들 외젠은 로이히텐베르크 공작이 되어 바이에른 왕 막시밀리안의 딸 아우구스테와 결혼했고 두 사람 사이에서 태어난 장녀로 조모와 동명인 조제핀은 스웨덴 왕 칼 1세의 왕비가 되었으며, 딸 오르탕스는 나폴레옹의 남동생 루이 보나파르트와 결혼하여 네덜란드의 왕비가 되었고 나폴레옹 3세가 되는 루이 나폴레옹 등 아들 3명을 낳아서 그녀는 현재 벨기에·스웨덴·덴마크·그리스·노르웨이·룩셈부르크·리히텐슈타인·모나코 왕실의 직계 조상이 된다.
황후로 즉위한 조제핀의 사치는 황후가 되기 전보다 훨씬 심해졌는데 그녀가 사용한 드레스는 900여벌, 장갑은 1000켤레, 구두는 500켤레가 넘었다. 한해에 장갑 985개와 신발 520개를 주문하기도 했는데 그 비용을 충당하려고 조제핀은 나폴레옹에게는 비밀로 자식들에게 돈을 빌리기도 했다. 이러한 사치 덕에 파리의 의상실과 보석상은 떼돈을 벌었으며, 프랑스의 웅장하고 화려한 궁정은 타국보다 활기를 띠었다. 이 때문에 그녀는 주위 사람들에게서 사치를 좋아하는 경박한 여자라는 악평을 듣게 되었지만 본인은 별로 상관하지 않았다.
조제핀은 10년이 넘는 결혼 생활 동안 자녀를 낳지 못했는데 나폴레옹의 애인들은 자녀를 여럿 낳았기에 그녀의 입지는 계속 위축되었다. 결국 1810년 1월 10일에 적자를 낳지 못한다는 이유로 나폴레옹은 조제핀과 이혼한다. 이때 조제핀은 크게 충격받아 오열을 터뜨리며 실신하였다. 그 후, 그녀는 파리 근교의 궁전 말메종(Malmaison)에서 여생을 보냈지만, 죽을 때까지 황제의 아내로서 황후라는 칭호를 계속 유지하고 있었다. 장미를 무척 좋아했던 그녀는 250 종류의 장미를 궁전 말메종의 뜰에 심었다. 또 스스로 장미를 채집하러 돌아다닐 뿐 아니라, 후세 사람들을 배려해 자신이 모은 장미를 식물 화가 르두테(Pierre Joseph Reduote, 1759-1840)에게 그리게 하여 기록에 남겨 놓았다. 1814년 5월 29일, 폐렴으로 죽었다. 그녀가 죽기 전 유언은 "보나파르트, 로마왕, 엘바섬"이었다 — 그 나폴레옹이 유배지인 세인트 헬레나 섬에서 1821년 5월 5일 죽기 전 유언은 "프랑스, 육군, 육군 총수, 조세핀‥"이었다. 이 소식을 들은 나폴레옹은 사흘 동안 외부와의 접촉을 피한 채 방에만 틀어박혀 식음을 전폐하였다. 그녀의 시신은 뤼에유말메종의 생 피에르-생 폴(Saint Pierre-Saint Paul) 교회에 안치되었다.
테이블스페이스()는 데이터베이스 오브젝트 내 실제 데이터를 저장하는 공간이다. 이것은 데이터베이스의 물리적인 부분이며, 세그먼트로 관리되는 모든 DBMS에 대해 저장소(세그먼트)를 할당한다.
데이터베이스 세그먼트는 데이터베이스 오브젝트 중의 하나이며, 테이블이나 인덱스와 같이 물리적 공간을 점유한다. 테이블스페이스는 한번 생성되면, 데이터베이스 세그먼트 생성시 이름으로 참조된다.
테이블스페이스는 단지 데이터베이스 저장소 위치를 지정할 뿐이며, 논리적 데이터베이스 구조나 스키마를 지정하지 않는다. 예를 들면, 동일한 스키마내의 다른 오브젝트는 서로 다른 테이블스페이스에 놓일 수 있다. 마찬가지로, 하나의 테이블스페이스는 여러 세그먼트들을 서비스 할 수 있다.
테이블스페이스를 사용하여 관리자는 디스크 배치를 통제할 수 있다. 데이터베이스의 일반적인 사용은 성능을 최적화하는 것이다. 예를 들면, 빈번히 사용되는 인덱스는 빠른 SCSI 디스크에 놓을 수 있다. 반대로, 거의 사용되지 않는 데이터베이스 테이블은 값싸고 느린 IDE 디스크에 저장할 수 있다.
오라클 예제.
오라클 DBMS는 테이블스페이스 생성을 위해 “CREATE TABLESPACE” 명령어를 사용한다.
CREATE TABLESPACE index1 DATAFILE ‘/mnt/sda1/index1.dbf'
SIZE 100M ;\\\\\\\\\\\
피진어(Pijin)는 솔로몬 제도에서 쓰는 영어 기반 크리올 언어이다. 파퓨아 뉴기니의 톡 피신과 바누아투의 비슬라마와 연관되어 있으며, 셋을 같은 언어로 간주하기도 한다.
데이터베이스 트랜잭션()은 DBMS 또는 유사한 시스템에서 상호작용의 단위 또는 일련의 연산이다. 여기서 유사한 시스템이란 트랜잭션의 성공과 실패가 분명하고 상호 독립적이며, 일관되고 믿을 수 있는 시스템을 의미한다.
이론적으로 데이터베이스 시스템은 각각의 트랜잭션에 대해 원자성(Atomicity), 일관성(Consistency), 독립성(Isolation), 영구성(Durability)을 보장한다. 이 성질의 첫글자를 따 ACID라 부른다. 그러나, 실제로는 성능향상을 위해 이런 특성들이 종종 완화되곤 한다.
어떤 시스템에서는 트랜잭션이 논리적 작업 단위(LUW, Logical Units of Work)로 불린다.
트랜잭션의 목적.
이때 중요한 것은 데이터베이스가 수행된 일부 쿼리가 남지 않는 것이다. 예를 들면, 송금을 할 때 한 계좌에서 인출되면 다른 계좌에서 입금이 확인되는 것이 중요하다. 또한 트랜잭션은 서로 간섭하지 않아야 한다. 트랜잭션의 특성에 대해 더 많은 정보를 보려면, ACID를 참조.
만약 쿼리 하나가 실패하면, 데이터베이스 시스템은 전체 트랜잭션 또는 실패한 쿼리를 롤백한다. 이것은 DBMS가 어떻게 사용되고 셋업 되었느냐에 따라 다르다. 트랜잭션은 커밋전에 언제든지 수동으로 롤백될 수 있다.
크리오요() 또는 크레올() 또는 크리올로() 또는 크리올() 또는 크리올 사람()은 본래 아메리카 식민지 지역에서 태어난 유럽인의 자손들을 부르는 말이었으나, 오늘날에는 보통 유럽계와 현지인의 혼혈을 부르는 말로 쓰인다. 베네수엘라 독립운동의 지도자 시몬 볼리바르는 스페인계 크리올이었다. 언어와 국가에 따라서 crioulo, criollo, créole, kriolu, criol, kreyol, kreol, kriulo, kriol, krio 등 다양한 변종이 있다.
어원 및 개요.
영어 단어 creole은 프랑스어 créole에서 유래했으며, créole은 포르투갈어 crioulo에서 유래했다. Cria는 "키우다"를 의미하는 criar에서 유래했으며, 이는 라틴어 creare에서 유래했다. creare는 "만들다, 낳다, 생산하다"를 의미하며, 이는 영어 단어 "create"의 어원이기도 하다. 원래는 식민지에서 태어난 유럽 식민지 개척자의 후손을 지칭했다. Creole은 또한 crioulo, criollo, creolo, kriolu, criol, kreyol, kreol, kriol, krio, kriyoyo와 같은 다른 언어의 동족어로 알려져 있다.
"criollo", "crioulo"라는 단어는 "criar"(성장)라는 동사에서 파생되었으며, 본래는 "현지에서 자랐다"는 것을 의미한다. 따라서 백인 뿐만 아니라 흑인도 식민지 태생의 경우에는 "negro criollo"(현지에서 태어난 흑인)로 표현하며, 아프리카 대륙에서 태어난 흑인("negro bozal", "negro africano")과 구별했다. 또한 동식물과 언어, 요리에 대해서도 "그 땅에 태어났다" "토지 관련"이라는 의미에서 "criollo"이라는 형용사가 추가되었음을 확인할 수 있다. 이러한 일반적인 어의 속에서 현지 태생의 백인을 "criollo"라고 일컫는 용법은 탄생했다고 생각되며, 이미 식민지 시대 초기(16세기)에는 이 의미로 사용된 경우가 관찰된다. 곧, 스페인령 아메리카에서는 18세기가 될 무렵에는 "criollo = 아메리카 태생의 백인"라는 관계가 두드러지게 나타났다. 한편, 포르투갈어권인 브라질의 경우 "crioulo"는 "현지에서 태어난 흑인"의 의미로 사용되는 경우가 많다.
사회적 위치.
"크리올"의 반대어는 "페닌술라르"(peninsular : 반도인. 이베리아 반도에서 태어난 백인), "에우로페오"(europeo : 유럽) 등의 표현이 해당된다. 그러나 이들은 혼인, 친족, 부모와 자식 등의 관계에 있기 때문에 명확하게 구분되는 두 집단을 구성하고 있는 것은 아니다.
16세기부터 18세기에 걸친 시대에 양자를 포함한 백인이 식민지 사회에서는 지배 집단을 구성하고 있었다. 이들의 지배 하에 흑인과 원주민인 인디언, 인디오 외에도 메스티소(백인과 인디언·인디오와 혼혈), 물라토(흑인과 백인 혼혈), 삼보(흑인과 인디언·인디오와 혼혈) 등의 혼혈 민족이 피지배계층을 형성하고 있었다.
크리올과 페닌술라르 사이에 균열도 존재했는데, 그것이 곧 양자의 대립이 심화되는 원인이되었다. 16세기 중엽 남미 식민지 개척 초기시대부터, 스페인에서는 신대륙에서 태어난 크리올을 위험 인물들로 생각해 주요관직에 배제하고 중용하지 않았다. 사회적으로나 정치적으로 중요한 역할을 하기 어려웠던 크리올들은 능력에 따라 경제적인 부를 획득하더라도 정치적으로는 늘 페닌술라르의 그늘에 가려있었다.
페닌술라르의 우월적인 언동은 때로 크리올의 감정을 자극하여, 크리올로 사이에서 페닌술라르에 대한 반감이 조성되게 되었다. 또한 18세기에 실시된 각종 행정 개혁(부르봉 왕가 개혁)은 본국 왕실의 의도와 명령이 식민지 사회에서 재빨리 시행되길 원했으며, 그 실현에 있어서는 크리올보다는 페닌술라르가 중용되었다. 이러한 정치 영역에서 페닌술라르에게 주어진 특혜는 크리올와 페닌술라르 사이에 정신적 균열을 확대시켰다.
크레올() 또는 크리오요() 또는 크리올() 또는 크리올로()에는 다음 뜻이 있다.
소니 알파 DSLR-A100()는 2006년 6월 5일에 발표된 소니의 최초 디지털 SLR이다. 센서를 움직이는 형태의 손떨림 방지 기능을 가지고 있다. 소니 DSLR-A200이 후속 기종이다.
23.6 x 15.8 mm 크기에 1020만 유효 화소를 가지는 소니 CCD 센서를 가지고 있다. ICX493AQA로 추정되는 이 센서는 니콘 D80, 펜탁스 K10D에도 쓰이는 것으로 알려져 있다.
마리우스 소푸스 리(, , 1842년 12월 17일 ~ 1899년 2월 18일)는 노르웨이의 수학자이다. 그의 이름을 딴 리 군과 리 대수로 유명하다.
목사의 아들로 태어났으며, 현재의 오슬로 대학교인 크리스티아니아 대학교에서 학업을 마쳤다. 1872년에는 크리스티아니아 대학교의 교수가 되었으며, 1886년에는 펠릭스 클라인의 후임으로 라이프치히 대학 교수로 부임했다. 그러나 우울증과 향수에 시달렸으며, 1898년 고향으로 귀향, 이듬해 56세의 나이에 비타민B12 흡수기능이 저하되어 생기는 악성 괴혈병으로 사망했다.
임화수(林和秀, 1919년 1월 10일 ~ 1961년 12월 21일)는 대한민국의 영화 제작자로 정치 깡패이다. 본명은 권중각(權重珏)이다. 이승만 정권에서 정치 깡패로 악명을 날렸다. 영화 제작에 관여하였으며, '연예계의 황제'라는 별칭이 있었다.
이승만 정권의 비호 아래 온갖 악행을 저질렀고 연예인들을 선거 및 정치적인 행사에 동원시키며 연예인을 정권과 여당인 자유당을 선전하고 표심을 얻는 도구로 사용하였다. 자유당 정권 말기에 이승만의 '대통령 4선 성공'과 이기붕의 '부통령 당선'을 위해 반공예술인단을 조직하여 연예인들을 자유당 선거 운동으로 내몰았다. 2008년 2월 3일에 국가기록원에 의해 공개된 자료에 따르면 대한반공청년단 종로구 단장이었던 임화수는 자신의 직위를 이용해 1960년에 발생한 3.15 부정선거에 적극 개입했다가 공민권이 제한되었었다. 신도환이 단장으로 있던 대한반공청년단과 임화수가 단장으로 있던 반공예술인단은 1960년 3월 15일에 치러진 제4대 대통령 선거 및 제5대 부통령 선거에서 자유당 전위대였다.
1959년 11월, '합죽이'라는 별칭을 가지고 있는 배우 김희갑이 임화수에게 폭행을 당해 갈비뼈가 세 군데나 부러지는 사건이 발생하기도 하였다. 권력과의 유착을 위해 대한민국 내에서 처음으로 연예인들을 성 상납에 이용했다. 배우들이 정치 깡패에게 부당한 대우를 받는 비참한 현실을 당시 신문들은 ‘권력 폭력 앞에 떠는 영화계’라는 머리 기사로 보도했다.
임화수가 저지른 결정적인 정치 테러는 1960년 4월 18일에 일어난 '고려대학교 학생 습격 사건'이다. 1960년 4월 19일에 발생한 4·19 혁명 이후 정치 테러 혐의로 체포되었고 징역 6개월만 받고 풀려났다. 1961년 5월 16일에 발생한 5·16 군사 정변 이후 군부의 '연예계 정화 사업' 과정에서 척결 대상으로 꼽혀 체포되었다. 이후 재판에 회부되어 사형 선고를 받았고, 1961년 12월 21일에 교수형 집행되었다.
경기도 여주시 출신으로, 아버지가 죽고 어머니가 재가하자 의붓아버지의 성씨를 따라 이름을 권중각에서 임화수로 개명했다. 21살 때 소매치기로 개성형무소에서 2년, 24살 때 장물취득 혐의로 2년을 더 옥살이하였다. 학력도 없고 배운 게 없었지만 극장을 좋아하여 극장 주변에서 일을 하여 생계를 꾸렸다. 광복 후 그는 적산가옥으로 서울의 미나도극장(평화극장)을 인수받았으며 점차 영화계의 대부로 급부상하여 훗날 연예계의 대통령으로 군림하게 된다.
반공예술인단이라는 반공단체를 조직해 단장이 되어 자유당 정권과 더욱 밀착했으며 경무대에서 곽영주의 영향으로 이승만을 만난 자리에서 울면서 아버지라고 부를 정도로 이승만의 신임을 받기도 했다. 그러나 폭력을 함부로 행사하여 그에 대한 평이 매우 좋지 않았다. 특히 자신이 동대문사단의 회장으로 있던 1959년 11월 27일, 김희갑의 갈비뼈를 부러뜨린 합죽이 구타사건으로 언론의 화제가 되기도 하였다. 권력을 위해서면 출신지와 나이를 속이는 것은 물론, 예매표를 조작하여 부당한 이득을 챙겼으며, 남성 배우들에게 폭력을 가하고, 젊은 여성 배우들을 권력자에게 상납하기도 하였다.
1960년 4월 18일, 시위를 하고 돌아가던 고려대학교 학생들을 집단으로 구타, 많은 대학생들을 살상하게 하는 이른바 고대생습격사건을 지시하였다. 이 때문에 훗날 5.16 군사정변 후 그가 사형당하게 되는데 결정적인 원인이 된다.
4.19 혁명으로 제1공화국이 붕괴되자 고대생습격사건 등 정치폭력 혐의로 체포되었다. 그는 재판정에서 살아 남기 위해서 이정재와 유지광 등에게 모든 책임을 떠넘기려고 하는 등 재판 내내 울먹거리며 갖은 잔꾀를 부렸다. 그가 폭로한 화랑동지회 사건으로 이정재는 범죄단체조직 등이 추가되어 사형당하는 결정적인 원인이 된다. 이는 훗날 유지광의 자서전 대명에도 언급되는 내용이기도 하다. 사형수들이 마지막으로 가족 면회를 하던 날에 유지광은 임화수를 만나자 분노가 폭발하여 그에게 구타를 가하기도 했다.
재판에서 이정재·유지광·곽영주·신정식·최인규 등과 함께 사형을 선고받고, 1961년 12월 21일에 서울형무소 형장에서 교수형에 처해졌다. 향년 43세이다.
유지광(柳志光, 1927년 4월 21일 ~ 1988년 11월 12일)은 제1공화국 당시 정치 깡패로 활동했던 인물이다. 경기도 이천군 출신으로, 동향 출신 이정재의 인척이자 부하였다. 하지만 이정재는 유지광에게 항상 존댓말을 사용했는데 그 이유인 즉 유지광의 촌수가 이정재보다 한 단계 높았기 때문이다. 이정재의 고모가 유지광의 형과 결혼하여 사돈 관계가 된 것이다.
삼우회와 화랑동지회의 2인자 격이었으며, 1961년 재판에서 혐의를 모두 인정하여 사형에서 무기징역으로, 무기징역에서 다시 징역 15년으로 감형되었다. 복역 중 다시 형이 감형되어 5년 6개월만에 출소했다.
1927년 경기도 이천에서 출생하였고, 단국대학교 정치과전문부 3학년 중퇴, 군 장교 출신이다. 한국전쟁이 발발하자 갑종장교로 입대했으며 휴전되자 제대했다. 이정재, 곽영주와 더불어 이천 3인방이기도 한 유지광은 1955년 사돈관계이기도 한 이정재의 권유로 '삼우회'라는 별도 단체를 조직하여 주먹세계에 뛰어들었고, 행동대장으로 활동했다. 이후 이 조직은 '화랑동지회'로 개편하였다.
다시 무기징역에서 15년형으로 감형받다가 5년 6개월간 복역 중에 석방된 이후 1978년에 고향인 이천으로 낙향하여 그곳에서 동부연쇄점이라는 슈퍼를 운영하며 향토발전, 봉사 등에 임하며 여생을 보냈다.
1988년 11월 12일 결혼식 주례 도중 갑작스런 심근 경색으로 사망했다. 그의 장례에는 한국 폭력조직들은 물론 대만의 삼합회, 일본의 야쿠자들도 참석하기도 하였다. 그의 자서전으로 '대명'이 있다.
축구공(蹴球-)은 축구 경기에 사용하는 공을 말한다. 실제로 공차고 하지만 게임에서도 공차고한다
축구가 하나의 놀이로서 처음 생겼을 때 사용된 공 혹은 발로 차기 위한 도구로 아마 천이나 짚으로 뭉친 덩어리가 쓰였을 것으로 여겨진다. 축구와 유사한 운동이 존재한 몇몇 나라에서는 돼지의 오줌보 등도 사용되었다.
축구가 공식적으로 경기의 모습을 갖추고 인간 기술이 발달함에 따라 바람을 넣어 크고 둥근 모양으로 만든 축구공이 고안되었다. 예전에는 공의 껍질의 재료로 가죽이 쓰였으나 오늘날에는 수중 경기에도 일정한 공의 무게 유지에 적합한 조합성 재료가 있다.
공의 무게: 410 ~ 450 그램
공의 둘레: 68 ~ 70센티미터
축구공의 역사.
이러한 축구공의 제조는 가내 수공업으로 만들어져, 그 과정에서 학령기의 아동이 축구공 생산에 종사하였으며, 이 일이 1990년대 중반부터 국제적인 문제가 되었다. FiFA는 유니세프 동의 하에 1998년 FIFA 월드컵부터 아동의 노동으로 만들어진 손바느질 축구공을 사용하지 않기로 결정했다.
가죽.
옛날의 축구공은 소가죽으로 만들어졌기에, 비 등으로 인해 수분을 흡수하면 무거워졌다. 1986년 FIFA 월드컵부터 인조 합성 가죽으로 만들어진 축구공이 사용되게 되었으며, 이로 인해 날씨에 의한 영향을 적게 받게 되었다.
1960년대까지는 12장이나 18장의 가늘고 긴 가죽으로 된 공(게일릭 풋볼과 같은 공모양, 배구공과 닮아 있다)이 일반적이었다. 1960년대가 되자, 검게 칠한 오각형 가죽 12장, 희게 칠한 육각형의 가죽 20장으로 이루어진 깎은 정이십면체의 공이 등장했다. 월드컵에서는 1970년 FIFA 월드컵부터 이 공(텔스타)이 채용되었다. 이것은 아디다스가 대회의 스폰서가 되어 공을 제공하기 시작한 때와 같다. 이 모양은 아디다스 이외의 제조사에서도 채용하게 되었으며, 축구공이라고 하면 보통 이 모양을 가리키게 된다. 그 이후 오랜 기간 동안 표면 디자인은 변했지만 오각형과 육각형의 조합은 계속 이어졌다.
2006년 FIFA 월드컵에서 아디다스에서 제공한 팀가이스트(+Teamgeist)는 지금까지의 공과 전혀 다른 구조로, 외부 패널은 14장 구조로서 보다 구형에 가까운 디자인으로 바뀌었다. 2010년 FIFA 월드컵의 공인구인 자블라니는 8개의 조각으로 이루어져 더욱 구형에 가깝게 되었으나, 골키퍼들이 너무 막기 힘든 공이였기 때문에 논란이 있었다.
iC칩 내장 축구공.
골이나 라인 판정 미스를 막기 위해 iC칩이 내장된 축구공 사용이 검토되고 있다. 2005년 페루에서 개최된 FiFA 청소년 월드컵 대회에서는 아디다스가 개발한 iC칩이 내장된 축구공이 시험적으로 사용되었으나, 오작동이 많아 2006년 FIFA 월드컵에서는 채용되지 않았다. 하지만 2014년 FIFA 월드컵에서는 아디다스에서 iC칩이 내장되어 골라인 판정과 라인미스 등을 막는다. 특히 2022년 FIFA 월드컵에서는 오프사이드 판독 기능이 탑재된 iC칩이 내장되어 사우디아라비아 축구 국가대표팀이 이를 교묘히 잘 이용했다.
축구공의 종류.
크기에 따른 종류.
축구공의 종류는 0호부터 5호까지 다양하다. 크기에 따라 호 수가 붙여지며, 그에 따라 용도와 권장 이용자 나이 또한 달라진다.
기수 정렬()은 기수 별로 비교 없이 수행하는 정렬 알고리즘이다. 기수로는 정수, 낱말, 천공카드 등 다양한 자료를 사용할 수 있으나 크기가 유한하고 사전순으로 정렬할 수 있어야 한다. 버킷 정렬의 일종으로 취급되기도 한다.
기수에 따라 원소를 버킷에 집어 넣기 때문에 비교 연산이 불필요하다. 유효숫자가 두 개 이상인 경우 모든 숫자 요소에 대해 수행될 때까지 각 자릿수에 대해 반복한다. 반복할 때마다 기수의 도메인 크기만큼의 누적합이 요구된다. 따라서 전체 시간 복잡도는 formula_1(formula_2는 기수의 크기, k는 기수의 도메인 크기)가 된다. 정수와 같은 자료의 정렬 속도가 매우 빠르다. 하지만, 데이터 전체 크기에 기수 테이블의 크기만한 메모리가 더 필요하다. 기수 정렬은 정렬 방법의 특수성 때문에, 일부 특수한 비교 연산이 필요한 데이터에는 적용할 수 없을 수 있지만, 사용 가능할 때에는 매우 좋은 알고리즘이다.
기수 정렬의 역사는 1887년 허먼 홀러리스가 작표기를 만들 때까지 거슬러 올라간다. 기수 정렬 알고리즘은 이미 1923년에 천공 카드를 분류하는 방법으로 널리 사용되었다.
Harold H. Seward은 1954년 매사추세츠 공과대학교에서 최초로 메모리 효율적인 컴퓨터 알고리즘을 개발했다. 이전까지는 알 수 없는 크기의 버킷을 가변 할당해야 한다고 믿었기 때문에 전산화 된 기수 정렬은 비현실적인 것으로 생각되었다. Seward의 혁신은 선형 탐색으로 사용하여 필요한 버킷 크기와 오프셋을 미리 결정하여 보조 메모리에서 단일 정적 할당만 할 수 있도록 하는 것이다. 이 선형 탐색은 Seward의 다른 알고리즘인 계수 정렬과 밀접한 관련이 있다.
현대에는 이진 문자열과 정수 정렬에 가장 널리 적용된다. 일부 벤치마크에서 다른 범용 정렬 알고리즘보다 50%에서 3배까지 빠를 때도 있는 것으로 나타났다.
자리 순서.
기수 정렬은 최상위 유효숫자(MSD)나 최하위 유효숫자(LSD)에서 시작하도록 구현할 수 있다. 예를 들어 1234를 사용하면 하면 1(MSD) 또는 4(LSD)로 시작할 수 있다.
LSD 기수 정렬은 일반적으로 짧은 키가 긴 키보다 먼저 나오고 같은 길이의 키는 사전 순으로 정렬된다. 그 결과는 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] 와 같은 정수 표현의 일반적인 순서와 일치한다. LSD 정렬은 일반적으로 안정 정렬이다.
MSD 기수 정렬은 문자열이나 고정 길이 정수 표현 정렬에 적합하다. [b, c, e, d, f, g, ba]는 [b, ba, c, d, e, f, g] 로 정렬된다. 사전식 순서로 10진법의 가변 길이 정수를 정렬하면 1부터 10까지의 숫자는 [1, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 로 출력된다. 더 짧은 키는 왼쪽 정렬되고 오른쪽이 공백 문자로 채워지는 셈이다. MSD 정렬은 특정 구현 방식에서는 불안정 정렬이므로 중복 키의 원래 순서를 항상 유지하지는 않는다.
순회 순서 외에 MSD와 LSD 정렬은 가변 길이 입력 처리가 다르다. LSD 정렬은 길이별로 무리지어 각 무리를 기수정렬하고 길이 순서로 무리를 연결할 수 있다. MSD 정렬은 짧은 키를 가장 긴 키의 길이로 확장하고 정렬하는 효과를 가지기 때문에 LSD에서 무리를 구성하는 것보다 더 복잡할 수 있다.
하지만 MSD 정렬은 세분화 및 재귀에 더 적합하다. MSD 정렬의 각 단계에서 만들어진 버킷은 이전 단계에서 만든 다른 버킷을 참조하지 않고 그 안에서 다음 최상위 숫자를 사용하여 기수 정렬을 다시 적용할 수 있다. 마지막 숫자에 도달하면 모든 버킷을 연결하면 정렬이 완료된다.
복잡도와 성능.
기수 정렬의 시간복잡도는 O("nw")이다. 여기서 "n"은 키의 수이고 "w"는 키의 길이이다. LSD는 위에서 설명한대로 가변 길이 키를 여러 무리로 분할하면 "w"에 대한 하한인 '평균 키 길이'를 달성할 수 있다.
적당한 도메인에서 최적화 된 기수 정렬은 매우 빠를 수 있다. 사전식 자료로 제한되기는 하지만 많은 응용에서는 제한이 없는 것이나 마찬가지다. 유도 시행 횟수가 병목이 될 정도로 키 크기가 크면 LSD 구현이 어려워 질 수 있다
입력한 수열은 몇 개의 키로 분류된다. 예를 들어, 3자리이하 수라면, 1의 자리, 10의 자리, 100의 자리로 나누어 분류된다. 각각의 키에 대해 하위 키부터 정렬한다.
이 된다. 이 수열을 가지고 다시 10의 자리에 대해 정렬을 하면,
가 된다. 마지막으로 100의 자리에 대해 정렬을 하면,
* @data 정수 배열
* @size data의 정수들의 개수
* @p 숫자의 최대 자리수
* @k 기수(10진법을 사용한다면 10)
void rxSort(int *data, int size, int p, int k) {
int *counts, // 특정 자리에서 숫자들의 카운트
*temp; // 정렬된 배열을 담을 임시 장소
int index, pval, i, j, n;
// 메모리 할당
if ( (counts = (int*) malloc(k * sizeof(int))) == NULL )
if ( (temp = (int*) malloc(size * sizeof(int))) == NULL )
for (n=0; n&lt;p; n++) { // 1의 자리, 10의자리, 100의 자리 순으로 진행
for (i=0; i&lt;k; i++)
counts[i] = 0; // 초기화
// 위치값 계산.
// n:0 =&gt; 1, 1 =&gt; 10, 2 =&gt; 100
pval = (int)pow((double)k, (double)n);
for (j=0; j&lt;size; j++) {
// 253이라는 숫자라면
// n:0 =&gt; 3, 1 =&gt; 5, 2 =&gt; 2
index = (int)(data[j] / pval) % k;
counts[index] = counts[index] + 1;
// 카운트 누적합을 구한다. 계수정렬을 위해서.
for (i=1; i&lt;k; i++) {
counts[i] = counts[i] + counts[i-1];
// 계수정렬 방식
for (j=size-1; j&gt;=0; j--) { // 뒤에서부터 시작
temp[counts[index] -1] = data[j];
counts[index] = counts[index] - 1; // 해당 숫자 카운트를 1 감소
// 임시 데이터 복사
memcpy(data, temp, size * sizeof(int));
free(counts);
free(temp);
컴퓨터 과학에서 플로이드-워셜 알고리즘()은 변의 가중치가 음이거나 양인 (음수 사이클은 없는) 가중 그래프에서 최단 경로들을 찾는 알고리즘이다. 알고리즘을 한 번 수행하면 "모든" 꼭짓점 쌍 간의 최단 경로의 길이(가중치의 합)을 찾는다. 알고리즘 자체는 경로를 반환하지는 않지만, 알고리즘을 약간만 변형시키면 경로를 찾을 수 있다.
플로이드-워셜 알고리즘은 동적 계획법의 한 예로, 로버트 플로이드가 1962년에 현재 알려진 형태로 발표했다. 하지만, 이 알고리즘은 본질적으로 버나드 로이가 1959년에 발표한 알고리즘과, 스티븐 워셜이 1962년에 발표한 알고리즘과 그래프의 추이적 폐포를 찾는다는 점, 그리고 결정적 유한 오토마타를 정규 표현식으로 변환할 때, 클레이니 알고리즘(1956년에 발표됨)과 밀접한 관련이 있다는 점에서 동일하다. 이 알고리즘의 삼중 for 반복문의 공식은 1962년에 Peter Ingerman이 설명하였다.
플로이드-워셜 알고리즘은 각각의 꼭짓점 쌍을 지나는 그래프의 모든 경로를 비교한다. 이 방법은 그래프에서 formula_2의 비교로 진행할 수 있다. 그 이유는 그래프에서는 최대 formula_3의 변이 있을 수 있고, 모든 변의 조합을 확인하기 때문이다. 이 알고리즘은 두 꼭짓점 간의 추정 최단 경로를 최적이 될 때까지 점진적으로 개선시켜서 최단경로를 찾는다.
1에서 formula_4까지 번호가 매겨진 formula_5를 꼭짓점으로 갖는 그래프 formula_6를 생각한다. 그 후 formula_7에서 formula_8로 집합 formula_9의 꼭짓점들 만을 경유지로 거쳐 가는 최단 경로를 반환하는 함수 formula_10를 생각한다. 함수가 주어졌을 때, 목표는 formula_11에 있는 꼭짓점만을 이용해서 모든 꼭지점 formula_7에서 모든 꼭짓점 formula_8로 가는 최단 경로를 찾는 것이다.
formula_7에서 formula_8까지 formula_25에서 formula_26의 꼭짓점 만을 거쳐가는 경로 중 최선의 경로는 formula_27에 의해 정의된다는 것은 알고 있으며, 만약 formula_7에서 formula_15를 거쳐 formula_8로 가는 더 나은 경로가 있다면, 그 경로는 formula_7에서 formula_15까지 (formula_16만을 거쳐서) 가는 경로와 formula_15에서 formula_8까지 (formula_16만을 거쳐서) 가는 경로를 합친 것이라는 것은 자명하다.
formula_37이 꼭짓점 formula_7와 formula_8 간의 변의 가중치라면, formula_10를 다음의 재귀적 공식으로 정의할 수 있다: 기본적인 경우는
이 공식은 플로이드-워셜 알고리즘의 핵심이다. 이 알고리즘은 처음에 모든 formula_45쌍에 대해서 formula_46일 때 formula_10를 계산하고, 다음으로 formula_48일 때를 계산하는 식으로 formula_49이 될 때까지 계속하면, 모든 formula_45쌍에 대해서 최단 경로를 찾게 된다. 기본적인 알고리즘의 의사코드는 다음과 같다:
2 for each edge ("u","v")
3 dist["u"]["v"] ← w("u","v") "// 변 ("u","v")의 가중치
4 for each vertex "v"
5 dist["v"]["v"] ← 0
6 for "k" from 1 to |V|
7 for "i" from 1 to |V|
8 for "j" from 1 to |V|
9 if dist["i"]["j"] &gt; dist["i"]["k"] + dist["k"]["j"]
10 dist["i"]["j"] ← dist["i"]["k"] + dist["k"]["j"]
위에서 첫 번째 외부 반복문의 반복 이전은 으로 표시했으며, 이것을 통해 알게 된 경로는 그래프의 한 변에 대응한다. 일 때, 꼭짓점 1을 통과하는 경로를 찾을 수 있다: 특히, 경로 [2,1,3]을 찾았기 때문에, 변이 더 적지만 더 (가중치의 관점에서)긴 경로인 [2,3]을 대체한다. 일 때, 꼭짓점 {1,2}를 통과하는 경로를 찾았다. 빨간 색과 파란 색의 네모는 경로 [4,2,1,3]이 경로 [4,2]와 이전 반복에서 찾은 [2,1,3]이 2를 교차점으로 결합해서 이루어져 있다는 것을 나타낸다. 경로 [4,2,3]은 2에서 3까지 가는 경로가 [2,1,3]보다 길기 때문에 고려하지 않는다. 일 때, {1,2,3}을 지나는 경로를 찾는다. 마지막으로, 일 때, 모든 최단경로를 찾게 된다.
음수 사이클에서 행동.
음수 사이클은 변의 가중치의 합이 음수를 갖는 사이클이다. 음수 사이클을 구성하는 어떤 꼭짓점 쌍formula_7, formula_8에 대해서든지 formula_7에서 formula_8로 가는 경로의 길이는 음의 무한으로 내려갈 수 있기 때문에 최단 경로가 존재하지 않는다. 수치적으로 의미있는 결과를 얻기 위해서, 플로이드-워셜 알고리즘은 입력에 음수 사이클이 없다고 가정한다. 반면, 음수 사이클이 존재할 경우에는 플로이드-워셜 알고리즘으로 감지할 수 있다. 그 과정은 다음과 같다:
따라서, 플로이드-워셜 알고리즘을 이용해서 음수 사이클을 감지하기 위해서는, 경로 행렬의 대각 성분을 확인해서 음수가 나타나는지를 확인한다. 음수가 발견되면 적어도 하나 이상의 음수 사이클이 존재한다는 것을 나타낸다. 수치적 문제를 피하기 위해서는 알고리즘의 안쪽 반복문에서 경로 행렬의 대각 성분에서 음수가 나타나는지를 확인해야 한다. 무향 그래프에서 음의 가중치가 있으면 그 인접한 꼭짓점 사이에서 음수 사이클이 생기는 것은 명백하다 (예: 닫힌 보행). 위의 예시의 모든 변을 방향이 없다고 생각하면, 꼭짓점 수열 4 - 2 - 4는 가중치의 합이 -2인 사이클이다.
경로 복원.
플로이드-워셜 알고리즘은 모든 꼭짓점 간의 경로의 길이 만을 제공한다. 간단한 수정으로 두 끝점 사이의 실제 경로를 재현하는 방법을 만들 수 있다. 그중 한 방법으로 각각의 꼭짓점에서 다른 꼭짓점 까지의 실제 경로를 저장할 지도 모르지만, 그럴 필요가 없을 뿐 더러 메모리의 엄청난 낭비가 생긴다. 대신, 각각의 꼭짓점에 대해서 최단 경로 트리를 formula_62시간복잡도에 각 트리를 저장하는데 formula_63공간복잡도를 사용해서 계산 할 수 있으며, 이 트리를 이용해서 두 연결된 꼭짓점간의 경로를 효율적으로 재현할 수 있다.
let dist be a formula_64 array of minimum distances initialized to formula_65 (infinity)
let next be a formula_64 array of vertex indices initialized to null
procedure "FloydWarshallWithPathReconstruction" ()
for each edge (u,v)
dist[u][v] ← w(u,v) "// 변 (u,v)의 가중치
next[u][v] ← v
for k from 1 to |V| "// 일반적인 플로이드-워셜의 수행
for i from 1 to |V|
for j from 1 to |V|
if dist[i][j] &gt; dist[i][k] + dist[k][j] then
dist[i][j] ← dist[i][k] + dist[k][j]
next[i][j] ← next[i][k]
procedure Path(u, v)
if next[u][v] = null then
path = [u]
while u ≠ v
u ← next[u][v]
path.append(u)
formula_67을 꼭짓점의 개수 formula_68로 두자. formula_69개의
formula_10 (모든 formula_7와 formula_8에 대해서)를
formula_27에서 찾기 위해서는 formula_74개의 연산이 필요하다. 처음에는
formula_75에서 시작했고 and compute the sequence of formula_67개의 행렬 formula_77, formula_78, formula_79, formula_80을 계산했기 때문에, 사용된 전체 연산의 수는
formula_81이다. 따라서, 이 알고리즘의 복잡도는 formula_82이다.
적용과 일반화.
플로이드-워셜 알고리즘은 거의 대부분이나 모든 꼭짓점 쌍이 변으로 연결된 밀집 그래프에서 모든 꼭짓점 쌍 간의 경로를 계산할 때 적합하다. 음수 가중치가 없는 희소 그래프에서는 모든 꼭짓점에서 출발하는 데이크스트라 알고리즘이 반복 데이크스트라의 수행 시간(피보나치 힙을 사용하면 formula_83)은 formula_84가 formula_85에 비해 무시할 수 있을 정도면 플로이드-워셜 알고리즘의 수행 시간인 formula_86보다 적으므로 더 적합하다. 희소 그래프에서 음수 가중치가 있지만 음수 사이클은 없는 경우에는 존슨 알고리즘은 수행 시간이 반복 데이크스트라 시간과 같으므로 사용할 수 있다.
힙()은 최댓값 및 최솟값을 찾아내는 연산을 빠르게 하기 위해 고안된 완전이진트리(complete binary tree)를 기본으로 한 자료구조(tree-based structure)로서 다음과 같은 힙 속성(property)을 만족한다.
힙에는 두가지 종류가 있으며, 부모노드의 키값이 자식노드의 키 값보다 항상 큰 힙을 '최대 힙', 부모노드의 키 값이 자식노드의 키 값보다 항상 작은 힙을 '최소 힙'이라고 부른다.
키 값의 대소관계는 오로지 부모노드와 자식노드 간에만 성립하며, 특히 형제 사이에는 대소관계가 정해지지 않는다.
이진 힙.
이진 힙은 내부노드(internal node)에 키(key)와 요소(element)를 저장한 이진 트리로 다음과 같은 두 가지 특징을 갖는 것을 말한다.
힙의 시간복잡성은 formula_1이다, 왜냐하면 이진트리의 속성formula_2에서, formula_3이므로 힙트리의 높이가 formula_4이 됨을 알 수 있다.
이 배열을 사전 순서에 따라 (즉, A1 2 3 4 5 6 7 8
H E A P S O R T //중간지점인 p(4번째 인덱스)에서 시작
^ ^ //그의 자식은 (왼쪽 자노드 인덱스8)T&gt;P이기 때문에 교환
H E A T S O R P //A(3번째 인덱스)로 계속되며 A의 왼쪽 자노드는 O(6번째 인덱스)가 되며 오른쪽 자노드는
^ ^ ^ //R(7번째 인덱스값)이 되는데 R&gt;O,R&gt;A이므로 R,A교환
H E R T S O A P //E(인덱스 2)와 그 왼쪽 자노드T(인덱스 4),오른쪽 자노드S(인덱스 5)비교
^ ^ ^ //T&gt;S,T&gt;E 결국 T,E교환
H T R E S O A P //계속 E(인덱스 4)는 왼쪽 자노드P(인덱스 8)과 비교교환하는데 P&gt;E
H T R P S O A E //H(인덱스 1)은 그의 왼쪽 자노드T(인덱스 2)와 오른쪽 자노드R(인덱스 3)
^ ^ ^ //T&gt;R,T&gt;H비교 교환한다.
T H R P S O A E //계속 H를 비교 교환하게 되는데,H(인덱스 2)이므로 왼쪽 자노드P(인덱스 4),오른쪽 자노드
^ ^ ^ //S(인덱스5)에서 S&gt;P,S&gt;H비교 교환하게 된다.
T S R P H O A E //힙 구성 끝.
C 언어.
void swap(int *a,int *b)
int tmp;
tmp=*a;
*a=*b;
*b=tmp;
int max(int a,int b,int c)
int max=0,q;
if(tree[a]&gt;max) {
max=tree[a];
q=a;
if(tree[b]&gt;max) {
max=tree[b];
q=b;
if(tree[c]&gt;max) {
max=tree[c];
q=c;
return q;
void create_heap()
end=N/2;
for(i=end;i&gt;=1;i--) {
nnow=i;
while((qq=max(nnow,nnow*2,nnow*2+1))!=nnow) {
swap(&amp;tree[nnow],&amp;tree[qq]);
nnow=qq;
최대 힙 정렬.
void hsort(int a[],int n) //need to be changed.
int i,temp;
for(i=n/2-1;i&gt;=0;i--)
makeTreeHeap(i,n);
for(i=n-1;i&gt;=1;i--)