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하와이주 정부는 호놀룰루에 있고 하와이 주에서 가장 큰 도시이기도 하다. 1890년대까지 이 곳 여성은 바나나, 코코넛, 돼지고기의 섭취를 금지하는 카푸라는 풍습이 있었으나 지금은 폐지되었다. 시차는 영국 그리니치 천문대를 기준으로 하여 인도네시아보다 17시간, 대한민국보다 19시간, 괌보다 20시간, 뉴질랜드보다 22시간 늦다.
폴리네시아인들이 현재 하와이에 살던 첫 주민들이었다. 거대한 카누를 타고 태평양을 항해한 폴리네시아인들은 대략 2,000년 전에 다른 태평양의 섬들에서 출발하여 하와이에 도착하였다. 또 다른 폴리네시아인들은 대략 1200년 경에 타히티로부터 하와이에 이주하였다. 이 단체는 초기 다른 섬들에서 온 폴리네시아인 정착자들과 전쟁을 벌여 승리하여 지배계급을 형성하였다.
한 전설에 의하면, 폴리네시아인 정착자들이 "하와이-로아"라 불리는 추장의 명예를 기려 섬들의 무리를 "하와이"라고 이름을 지었다고 한다. 그러나 하와이란 이름은 본래 폴리네시아 서부의 최초 정착지라고 알려진 전설속의 지명 '하와이키'로부터 유래했다.
스페인, 네덜란드 혹은 일본의 탐험가들이 1500년 이전에 하와이 섬들에 정박했으리라 추측한다. 그 외 다른 나라들은 영국 선장 제임스 쿡이 상륙할 때까지 이 섬들에 대하여 전혀 알지 못했다. 쿡 선장은 같은 영국인 선원들을 이끌고 하와이에 상륙하였는데 처음에는 대부분의 원주민들이 그와 교류하기를 꺼렸으나 제임스 쿡이 하와이의 본질적인 문화를 이해하고 공감하면서 그에게 좋은 인상을 지닌 소수의 하와이 원주민들과 교역하였다. 쿡은 이 섬을 샌드위치 백작의 명예를 기려 샌드위치섬이라고 이름지었는데 그는 2주 후에 섬을 떠났으며, 1778년 11월에 다시 돌아왔으나 이듬해 섬을 약탈하고자 하는 그의 부하들과 원주민들 사이에 전쟁이 벌어지자 이를 말리려다 사망하여 그의 유해는 분노한 원주민들에 의해 손상되어 몇 파운드의 살점만이 영국으로 보내졌다.
쿡의 상륙 후 많은 교역인들과 탐험가들이 섬들을 돌아다녔다. 그들은 가축, 제조품과 다른 나라들의 식물을 가져왔다.
첫 유럽인들이 도착하기 전에 대략 300,000명의 하와이 원주민들이 섬들에 살았던 것으로 추측된다. 첫 무역선들은 1786년에 하와이에 기항한 것으로 알려진다. 그들은 오리건에서 중국으로 모피를 수출하려던 무역선이었으며 태평양 한 가운데를 가로지르는 기항지로서 하와이에 자주 상륙하였는데 세계 곳곳의 선원들이 이곳을 왕래하여 1800년대 원주민들이 세계 여러 지역에서 온 전염병에 사망한 것으로 추정하고 있다.
하와이 왕국.
최초 폴리네시아 혈통의 원주민들은 통합된 국가를 가지지 못하고 제각각 소규모 군장 집단이 난립하여 각 섬의 추장들이 각각의 섬을 다스리고 있던 것이 쿡 선장의 방문 당시 기록되었는데 그 추장 중 하나인 카메하메하는 1782년에 폴리네시아 원주민들과 전쟁을 벌여 10년간의 잔인한 싸움 끝에 승리하여 하와이섬을 통치하였는데 백인 교역자들로부터 획득한 원시적 총기를 기반으로 1795년 카우아이섬과 니하우섬을 제외한 다른 섬들을 무력 점령하여 통일하였다. 곳곳에 흩어진 추장들은 하와이 왕국의 국왕 카메하메하 1세에게 굴복하여 자신들이 살던 섬의 총독으로 임명되었다. 1810년 아직 여왕의 통치하에 있지 않던 카우아이섬과 니하우섬의 통치자 카우무알리는 스스로 카메하메하에게 항복하였다.
1811년과 1830년 사이에 하와이에 자생하던 막대한 양의 백단 나무는 중국으로 수출되었다. 백단 나무의 교역으로부터 들어온 돈은 카메하메하 1세와 그 후의 2명의 국왕들의 주요 소득원이었다. 국왕들은 무기, 의류, 배와 다른 물건들을 사기 위해 그 돈을 썼다.
1813년 스페인 정착자 프란시스코 데 파울라 마린은 파인애플 재배에 관한 글을 썼다. 그러나 파인애플의 상업적 발전은 1880년대까지 시작되지 않았다. 첫 영구적 사탕수수 재배의 운영은 1835년 카우아이섬의 콜로아에서 시작되었다. 그 밭은 미국의 상사 래드 앤드 컴퍼니가 소유권을 가지고 있었다. 1800년대 동안에는 주로 미국에서 온 수백 척의 고래잡이 배들이 포경을 위해 매년 하와이를 방문하였다. 하와이를 드나드는 배들을 위한 깨끗한 물과 항해용 물자의 판매는 1860년대까지 하와이인들에게 가장 큰 소득원이었다.
카메하메하의 아들 리홀리호는 1819년 부친이 사망한 후, 카메하메하 2세가 되었다. 그는 최초로 법률을 제정하였는데 그 중 하나는 하와이 왕국의 종교를 전부 폐지한다는 것이다. 이는 하와이 섬들에 만연하였던 무당들의 종교적인 규칙과 수많은 신, 여신들에 대한 믿음과 강한 금기를 깨트리는 것이었다. 다만 국왕은 개인적 종교의 자유와 실천은 허락하였다. 1820년 미국 외국 선교 협회가 개신교 선교사들을 하와이에 보냈다. 선교사들은 하와이 원주민의 대부분을 기독교로 개종시켰다. 그들은 하와이어로 된 성경을 만들어냈고 섬 곳곳에 선교 학교를 설립하였다.
첫 로마 가톨릭교회 선교사들은 이보다 늦은 1827년에 하와이에 도착하였다. 그러나 대부분의 추장들은 이미 개신교를 따르고 있었다. 하와이인들은 1831년 가톨릭 성직자들에게 떠날것을 강요하였다. 그들은 막 도착한 수많은 가톨릭 성직자들의 선교 활동을 금지하고 가톨릭 교도가 된 원주민들을 수감하였다. 결국 1839년 7월에 프랑스의 쾌속 범선 라르테미즈 선이 호놀룰루를 봉쇄하는 사태가 벌어진다. 선장 라플라스는 만약 수감된 가톨릭 신자들이 풀려나지 않으면 마을을 파괴하겠다고 위협을 가했다. 그는 가톨릭의 종교적 자유를 인정해 달라고 요구하였다. 결국 이에 굴복하여 하와이 주민들은 가톨릭 신자들을 풀어주게 되었다.
헌법적 정부의 번창.
1840년 하와이는 첫 헌법을 채택하였다. 헌법은 행정관, 입법관과 대법원을 규정하였다. 입법부는 추장들의 모임에서 선출된 하원으로 이루어져 있다. 1842년 미국은 하와이 왕국을 독립적인 정부로 인정하였다.
하와이의 인구는 1836년 대략 108,000명에서 1853년 대략 73,000명으로 쇠퇴하였다. 감소는 병과 다른 요인에 의하여 생긴 것이다.
1848년까지 국왕은 모든 섬들을 소유하였다. 그는 다양한 지역들을 추장 혹은 다른 나라들의 사람들에게 할양 또는 임대하였다. 사유재산은 1848년에 공인되었다. 새롭게 제정된 토지분할법에 따라 카메하메하 3세와 추장들에게 분할된 토지의 소유권이 주어졌다. 이후 하와이인들은 대지를 소유하거나 작은 농장들을 매입할 수 있었다. 그러나 서양에서 들어온 새로운 법률을 제대로 이해하지 못한 수많은 하와이안들은 자신들의 가족들이 수 세대동안 일해온 토지를 별도로 소유해야 한다는 사실을 알지 못했다. 결국 이들은 다른 나라들에서 온 이민자들에게 자신들의 대지를 억지로 팔 수 밖에 없었다. 새로운 법률은 많은 하와이인들이 땅을 잃고 가난해지는 원인이 되었다.
1854년부터 1872년까지 카메하메하 4세와 5세의 통치 아래에 섬들은 다양한 나라들에서 온 주민들로 다양해지기 시작하였다. 하와이의 기후를 활용한 플렌테이션이 성행하였는데 작물 재배를 위한 하와이 원주민 근로자들이 충분하지 않자, 거대한 사탕수수 밭을 소유한 지주들은 다른 나라들로부터 노동자들을 데려왔다. 많은 중국인들이 1850년대 동안에 하와이에 일하러 왔다. 1859년 남태평양에서 온 폴리네시아인들이 처음으로 도착하였고, 1868년에는 일본인들이 도착하였다. 1870년대 동안에 들어온 다른 국적의 이민자들로 포르투갈인들과 1900년대 초기에 들어온 필리핀인, 한국인과 푸에르토리코인을 들 수 있다.
칼라카우아 국왕은 1874년 왕위에 올랐다. 그의 통치 기간 중 하와이 음악, 훌라 춤과 복고풍 하와이 의상들이 다시 인기를 얻었다. 이 의상은 원래 19세기 초 기독교 선교사들의 강력한 요구를 받아들인 초기 국왕에 의해 금지되었던 것들이다. 풀로 만든 스커트를 입는 의상은 이 시기에 시작되었으며, 그 첫 의상은 본래 사모아에서 가져온 것이다.
칼라카우아의 통치 기간 동안에 사탕수수 재배는 큰 산업이 되었다. 지주들은 자신들의 수확물 대부분을 미국, 주로 샌프란시스코로 배로 실어 갔다. 하와이의 파인애플 산업은 1885년 자메이카로부터 수천개의 파인애플 초본들이 실려 오면서 시작되었는데 이는 영국의 원예가 존 키드웰이 가져온 것이다. 1887년 칼라카우아 국왕은 대외 무역 특권을 보장받는 대신 진주만을 해군 기지로서 사용할 수 있는 독점적인 권리를 미국에 주었다.
플렌테이션으로 인해 수입이 어느 정도 증가하였음에도 불구하고, 많은 농장 근로자들은 새로운 왕과, 미 해군과 빈번한 해외 파견 때문에 불만이 가득했다. 그들은 돈 때문에 외국으로 일을 하러 나갈 수 밖에 없는 자신들의 처지를 한탄했다.
하와이 공화국.
1891년 칼라카우아 국왕이 사망하자, 그의 누이 릴리우오칼라니가 왕좌에 올랐다. 릴리우오칼라니 여왕은 자신의 권력을 굳건히 하고 왕국에서 정치적 힘의 균형을 바꾸는 새 헌법을 창조하려고 하였다. 그러나 그녀는 1893년에 불과 13명이 일으킨 소규모 혁명 때문에 왕좌에서 물러났다. 혁명은 9명의 미국인, 2명의 영국인과 2명의 독일인이 그들을 지키기 위하여 상륙한 미국 해병대와 항해자들의 도움을 받아 진행되었다.
혁명가들은 미국이 하와이를 합병할 것을 주장하였다. 그러나 그로버 클리블랜드 대통령이 보낸 감찰관은 거의 대부분의 하와이인들이 여왕이 쫓겨난것에 상당한 불만을 가지고 있다는 것을 밝혀냈다. 따라서 클리블랜드 대통령은 여왕을 다시 왕좌에 앉힐 것을 강요하였지만 혁명에 참여한 미국인과 유럽인들은 이를 반대하였고 결국 그들과 그들의 부하들은 1894년 하와이 공화국을 선포하였으며, 재판관 샌포드 돌이 최초이자 마지막인 대통령으로 선출되었다.
하와이 준주 시절.
미국 정부는 새 공화국 정부를 통제하였다. 사탕수수 농장주들은 하와이가 미국의 준주가 되기를 원하였다. 그러고 나서 그들은 미국으로 사탕수수를 실어갈 때 하와이 공화국으로부터 특별한 보수를 받았다. 1898년 사탕수수 지주들은 몇몇의 하와이 원주민들의 격렬한 반대를 무릅쓰고 미국이 하와이를 병합하는데 성공하였다. 결국 8월 12일 미국과 하와이의 병합식이 열렸다. 다만 병합 후 2년 동안 공화국 정부와 법률 및 군대는 존속하였다. 주변 섬들은 1900년 7월 14일에 미국의 준주가 되었고, 하와이의 주민들은 미국 시민이 되었다. 윌리엄 매킨리 대통령은 돌을 하와이의 첫 총독으로 임명하였다. 이때 하와이의 인구는 대략 154,000명이었다.
다만 식민지 시민들로서 주민들은 미국 대통령 선거 투표권이 없었다. 단지 그들은 하나의 대표를 의회에 선출할 수 있었다. 대표는 법안들과 안건을 상정할 수 있었으나 미 의회는 하와이 입법부에 의하여 통과된 여러 법안을 거부할 수 있었다.
제1차 세계 대전이 일어나기 전에 미국 해군은 진주만에 거대한 해군 기지를 건설하기 시작하였다. 미국 육군도 오아후섬에 훈련소를 설립하였다. 1917년 미국이 전쟁에 참여한 후, 하와이 국립 호위병의 2개 연대가 미 연방에 흡수되었다. 이 연대들은 해외로 파병되지 않았으나 많은 하와이인들은 유럽전선에 자원하였다.
전쟁이 끝나자, 식민지에서 주(State) 승격하고자 하는 운동이 신속하게 전개되었다. 하와이 식민 정부는 현재 세계에서 유명한 해변 와이키키에 휴양지 개발을 완료하였다. 1927년 2명의 육군 중위 A. F. 헤겐버거와 L. J. 메이틀랜드가 미국 본토로부터 하와이로 첫 비행에 성공하여 항로를 개척하였다. 1934년 프랭클린 D. 루스벨트 대통령은 하와이를 방문한 첫 미국 대통령이 되었다.
1941년 12월 7일 일본 해군의 전투기들이 진주만과 오아후섬의 비행장을 공격하였다. 미국은 수많은 전사자 및 전함과 전투기의 상당한 손실을 겪었다. 이 공격은 어느 정도 중립을 지키던 미국이 제2차 세계 대전의 연합군으로 참여하게 만들었다. 수많은 격침, 파손된 전함들이 진주만에서 구출되기 시작했다. 군인들은 얼마 남지 않은 물자들을 하와이 해군기지와 비행장의 복구에 투입하였다. 이 기지들은 미국이 일본에 승리를 거둔 교두보가 되었다. 그 이후로도 소규모의 전투가 계속된 하와이는 1941년부터 1944년까지 계엄령 하에 있었다.
몇몇 미국인들은 하와이에 거주하는 일본계 주민들이 전쟁중에 사보타주나 테러를 시도할 것이라 예상했다. 그러나 조사 결과 일본계 섬주민들이 그러한 행위를 시도하려 한다는 어떠한 증거도 발견하지 못하고 오히려 하와이에 거주하는 일본계 이민자들은 미국에 자원 입대하여 유명한 100대 보병 연대와 442대 전투 연대 일원들로서 이탈리아와 프랑스에서 주축군을 상대로 용감하게 싸웠다.
호놀룰루에 있는 국립 기념 묘지가 1949년에 만들어졌다. 제2차 세계 대전과 한국 전쟁에서 전사한 수천명의 미군들은 그곳에 안장되었다.
1919년 의회로 보내진 하와이의 대표 조나 쿠히오 칼라니아나올레는 하와이의 주로 승격을 위한 첫 법안을 발의하였다. 주로 승격을 위한 더 많은 법안들이 이어졌으나, 거의 대부분 투표에서 많은 지지를 얻지 못했다. 몇몇의 의회적 위원회들만 하와이가 주로 승격 되기를 원하였다. 이 때문에 미국 의회의 많은 의원들은 수천명의 하와이 거주민들이 전쟁에서 미국에 참여하지 않을 것이라는 위험한 결론에 이르렀다. 그러나 제2차 세계 대전과 한국 전쟁에서 하와이인들은 용감하게 싸워 미국에 대한 충성을 증명하였다. 1950년 하와이는 준주가 주로 편입될 것을 인정하는 헌법을 채택하였다. 결국, 1959년 3월 의회는 하와이를 주로서 인정할 것을 규정한 법안에 찬성하였다. 드와이트 D. 아이젠하워 대통령은 3월 18일 법안에 서명하였다. 6월에는 하와이 주민들이 주로 승격을 위한 투표를 다시 진행하였는데 이번에는 거의 17 대 1의 압도적인 지지가 있었다. 8월 21일 하와이는 50번째 주가 되었다. 1960년에 하와이의 주민들은 자신들의 첫 대통령 선거에 투표하였다.
경제적 변화.
1960년대 동안에 하와이 주의 인구가 20% 이상이나 증가하였다. 하와이 주의 경제도 붐을 일으켰다. 베트남 전쟁이 일어나는 동안에 예를 들어 군사의 태평양 전초 기지 하와이에서 미국 정부의 소비가 급격히 상승했다. 또한 수천명의 군인들이 휴식과 오락을 위하여 그들의 가족들과 하와이에서 지냈다.
하와이 방문객 안내소는 관광업을 촉진하기 위하여 미국 본토에 퍼져나갔다. 많은 호텔의 건설이 시작되고, 1962년 호놀룰루에서 제트기 터미널이 완공되었다. 정기 여객기들은 본토와 하와이 사이의 비행 시간을 9시간에서 대략 5시간으로 감소시켰다. 1960년대 후반, 대략 100만 명의 관광객들이 매년 하와이를 방문하였다.
1960년대에 은행, 보험과 전화 회사들을 포함한 본토의 회사들이 하와이의 소규모 회사들을 매입하였다. 주요 하와이 주에 등록된 주식회사들은 그들의 사업을 30개 이상의 나라에 확장시켰다. 석유 정제소, 철강소와 2개의 시멘트 공장들과 함께 거대한 산업의 기틀이 되었다.
1970년대 동안에 하와이섬, 카우아이섬, 마우이섬과 몰로카이섬에 새로운 리조트 지역들이 개발되었다. 1980년대에 일본의 비지니스들이 하와이의 호텔과 리조트 재산들에 거대한 투자를 하였다.
하와이주의 제조업과 건설업은 베트남 전쟁이 끝난 후 힘을 얻었다. 기존에 하와이 경제의 중심이던 플렌테이션 농업은 급속히 쇠퇴하였다. 하와이의 높은 임금은 사탕수수와 파인애플 농장주들을 더욱 어렵게 하여 결국 다른 기업들과의 경쟁에서 도태하게 되었다.
하와이주의 양식 어업은 1970년대 후반과 1980년대 초반 동안에 번창하였다. 주로 생선, 굴과 새우 등이 양식된다.
석유에 의지를 줄이기 위하여 하와이 주는 동력의 대체에너지를 개발하기 시작하였다. 이는 가소홀(알콜+가솔린), 태양에너지, 지열과 풍력을 포함한 것이다.
1992년 허리케인 이니키가 하와이주에 타격을 주었으며, 4명의 사망과 2조 달러 이상의 재산 피해를 가져왔다. 많은 주택들과 상업 건물이 파괴되고, 호텔들도 막대한 손해를 입었다.
1990년대에는 일본의 경제침체로 인해 일본인 방문객 감소와 투자 감소로 이어졌다. 그로 인해 1990년대 하와이는 주로 승격 된 이래, 처음으로 작은 경제 침체를 경험하였다.
2000년대 초, 단 2개의 사탕수수 농장만 하와이에 남아있다. 재배지의 대부분은 주택 혹은 리조트들이 지어지거나, 새로운 작물인 커피와 꽃 같은 수확물을 위하여 쓰여졌다. 경제는 주로 관광업에 의지하고 있다.
하와이가 당면한 주요 과제는 경치의 아름다움과 오락공간을 보존하는 동시에 관광 사업 확대를 위한 새로운 방법을 찾는 것이다. 다른 문제는 다른 섬들보다 높은 하와이 섬의 생활비다. 식비, 임대료의 가파른 상승이 원인이다.
2002년 하와이 주의 투표인들은 공화당원인 린다 링글을 주지사에 선출하였다. 링글은 첫 여성 주지사이며, 1962년 이래 처음으로 선출된 공화당이었다. 그녀는 2006년에도 재선되었다.
2006년 조지 W. 부시 대통령은 세계에서 가장 큰 해양 보존 지역들 중의 하나인 노스웨스턴 하와이 해양 국립 기념지를 설립하였다. 이 기념지는 몇몇의 작은 섬들과 암초들을 포함한 대양의 대략 140,000 제곱마일(363,000 km2)를 덮으며, 7,000 종류 이상의 해양종들의 원산지이다. 2007년 그 지역은 하와이어 이름의 파파하나우모쿠아케아 해양 국립 기념지로 지정되었다.
서비스업은 하와이 주 GDP의 대략 90%를 차지하는데 이는 다른 주보다 높은 비율이다. 많은 서비스업들은 오아후섬에 있다. 주도인 호놀룰루는
주 정부 활동의 중심지이다. 도시는 미국에서 가장 큰 해운업 상사들 중의 하나인 매트슨 항해 회사의 소유자 알렉산더 앤드 볼드윈의 기지이다. 주의 가장 큰 사립 은행 회사인 하와이 은행이 호놀룰루에 기지를 두고 있다.
식당과 리조트 호텔들은 주의 막대한 관광업에 기여하는 일자리다. 증가하는 의료서비스업도 하와이 주에서 주요한 수입원이다. 미국 육군, 공군, 해군, 해병대는 모두 오아후섬에 기지들을 운영한다. 이 기지들은 군사와 시민 근로자들을 둘다 고용한다. 첨단 기술은 하와이 주의 비지니스 서비스에서 중요한 부분을 움직인다. 컴퓨터 소프트웨어의 발전시키는 기술자들이 밀집한 첨단 기술 단지들이 이 하와이 산업에 큰 수입을 가져오고 있다.
제조업의 거의 대부분은 호놀룰루 지역에 집중되어 있다. 식품 가공업은 하와이 주의 주된 제조업 활동이다. 빵, 캔디류, 낙농품, 과일과 채소 제품들, 정제 당밀과 청량 음료가 주에서 생산되고 있다.
하와이 주의 다른 제조품들로는 화학제품, 의류, 콘크리트 제품, 보석과 정제 석유를 포함한다. 오아후섬에 있는 석유 정제소들이 석유를 처리한다.
카홀라웨섬을 제외한 하와이 주의 모든 주요 섬들은 다양한 종류의 농장을 가지고 있다. 농장 지대는 하와이 주 내륙 지역의 약 3분의 1을 덮고 있다. 농장 지대의 대부분은 농장주와 큰 주식회사들에 고용된 노동자들에 의해 유지된다.
가공되지 않은 농작물이 하와이 주의 농업 소득의 대부분이다. 파인애플과 사탕수수는 이전에 하와이 경제를 지배하기도 했다. 오늘날 파인애플과 사탕수수는 사실상 쇠퇴하였다. 다만 하와이 주는 미국 내 사탕수수의 발상지로서 의미가 있고, 파인애플을 재배하는 유일한 주이다. 거의 모든 하와이 주의 농부들은 일반적인 농작물을 재배한다.
하와이 주는 바나나, 커피, 생강 뿌리, 구아바, 파파야와 타로 등을 생산하는 미국내 단 하나의 주이다. 주로 꽃과 화환의 대량을 수출한다. 힐로는 난초 재배와 꽃 포장의 중심지이다. 작은 트럭 농장들은 콩, 양배추, 오이, 양파, 감자, 고구마와 토마토와 같이 지역 소비를 위한 채소들을 생산한다.
가축과 축산물도 농장 소득의 중요한 근원이다. 하와이섬은 몇몇의 큰 소의 방목지들이 있다. 농부들은 하와이 주 카운티들의 각지에서 소와 돼지를 기른다. 낙농과 달걀 농장들은 오아후섬에서 농장 소득의 주류를 이루고 돼지는 하와이에서 주로 소비되는 육류에 속한다.
가장 중요한 상업적 생선들은 다랑어의 일종인 빅아이와 옐로핀이다. 양식업은 하와이 주에서 자라나는 산업이다. 품질 좋은 말과 조개의 생산도 이루어진다.
2000년 미국 인구 조사국은 하와이주의 인구가 1,211,537명이라고 보고하였다. 1990년의 인구인 1,108,229명에서 대략 9%나 증가한 수치이다. 2000년, 조사국에 의하면 하와이는 미국 내 인구 순위에서 50개의 주들 중 42위에 해당한다고 한다.
하와이 주민의 대략 72%가 주의 단 하나의 메트로폴리탄인 호놀룰루에 살고 있다. 오아후섬의 전체로 이루어진 이 지역의 인구는 876,156명이다. 공식적으로 호놀룰루라는 명칭은 오하우섬의 전체를 의미한다. 그러나, 일반적으로 섬의 남동 해안에 위치한 큰 도시 지역 만이 호놀룰루로 불린다. 이 도시에 거주하는 인구는 371,657명이다. 하와이섬에 위치한 힐로는 주에서 두번째로 가장 큰 도시 지역이다. 또한 호놀룰루 메트로폴리탄 지역을 제외한 가장 큰 도시 지역이기도 하다. 힐로의 인구는 40,759명이다. 하와이 주의 18개나 되는 다른 도시 지역들 인구는 10,000명 이상이다. 이 지역들의 대부분은 오아후섬에 있다.
호놀룰루는 미국의 다른 큰 항구 도시들과 비슷하다. 하와이 주의 다른 도시 지역들은 농작물을 위한 교역항으로만 쓰인다. 하와이 주는 많은 다양한 출신의 주민들의 공동체이다. 거의 대부분의 주민들은 혼혈인들이다. "하와이인"으로 불리는 하와이섬에 처음으로 정착한 순수 폴리네시아인의 후손들은 대략 7% 만을 차지한다. 대략 25%는 유럽 계통이고, 대략 17%는 일본계이다. 다른 민족 단체들로는 필리핀인, 중국인, 한국인과 사모아인을 포함한다. 하와이 주민의 대략 20% 이상은 2개 혹은 그 이상의 민족에 속한다. 1850년대 사탕수수 재배가 본격화되면서 하와이는 노동력 부족에 시달렸다. 사탕수수 농장주들은 처음에 중국인과 일본인을 데려왔는데 하지만 이들은 농장주들에게 위협이 됐다. 노동조건을 개선해달라며 집단파업을 벌이곤 했다. 그래서 생각한 것이 한국인이었다.
초대 주한미국공사인 호러스 알렌은 한국 정부와 하와이 농장주들 사이에서 중개자 역할을 했다. 고종의 윤허도 받았다. 그래도 지원자가 많지 않자 인천 내리감리교회의 조지 존스 목사가 설득에 나섰다. 1902년 12월 22일 첫 이민단 121명이 인천항을 떠났는데 감리교회 교인도 50여명 포함되었다. 거의 여러 종교 단체의 주민들이 하와이에 살고 있다. 개신교는 하와이 주의 가장 큰 종교 단체이다. 다음으로 가장 큰 종교 단체들은 로마 가톨릭, 불교와 몰몬교 순이다. 초기 하와이인들은 다수의 신들을 포함하고, 자연의 여러 면들의 숭배 주위에 중심을 둔 다신교를 숭배하였다. 미국과 프랑스의 선교사들은 1820년대와 1930년대에 하와이 주민들의 거의 대부분을 기독교로 개종시켰다.
하와이주의 교통에는 주간고속도로 하와이 제1호선, 주간고속도로 하와이 제2호선, 주간고속도로 하와이 제3호선 등이 있고, 일반 국도 없이 주도 노선이 있다. 이는 알래스카주와 마찬가지로 미국의 외곽 주에 속하게 되어 있기 때문이다. 하와이주도 노선이 국도의 역할을 공식적으로 수행하게 되며, 주도의 아래에 군도 노선을 가지는 경우도 더러 있다. 철도 노선인 스카이라인이 있다.
호놀룰루(, )는 미국의 50번째 주인 하와이주의 주도이다. 호놀룰루라는 이름은 하와이어로 보호받는 곳(쉼터, place of shelter)을 의미한다.
18세기 ~ 19세기.
1794년 영국의 선원 윌리엄 브라운이 항구에 이르렀을 때, 호놀룰루는 폴리네시아의 한 작은 마을에 지나지 않았다. 다른 선박들도 항구를 이용하기 시작하였고, 호놀룰루는 중요한 항구가 되었다.
1800년대 동안에 호놀룰루는 백단 재목 거래의 중심지로, 후에 태평양에서 고래잡이의 기지로 번창하였다. 1820년에 뉴잉글랜드 지방에서 개신교 선교사들이 호놀룰루에 왔다. 그들은 많은 학교들과 개신교 교회들을 지어, 하와이 원주민들을 개신교 신자로 개종시켰다.
19세기 후반에는 농부들이 파인애플과 사탕수수를 재배하기 시작하였다. 중국, 일본, 조선, 류큐, 극동 러시아, 필리핀 등지에서 이민으로 온 노동자들이 파인애플, 사탕수수 농장과 식품 공장에 일하러 들어왔다. 1896년에 호놀룰루는 약 30,000명의 사람들이 있었다.
하와이의 수도.
하와이 왕국의 초대 국왕 카메하메하 1세가 호놀룰루에서 1803년부터 1811년까지 살았다. 1845년에 하와이 왕국의 정식 수도가 되었으며, 1900년에 하와이가 미국 영토가 되었을 때 수도로 남아있었다. 1907년에 하와이 시와 군청이 설립되었고, 1959년 하와이가 미국의 50번째 주로 승격되었을 때 주도가 되었다.
1900년대 초반, 미국 정부는 진주만에 해군 기지를 세웠고, 오아후 섬에 육군 기지 몇개를 세웠다. 군사 근무와 함께 호놀룰루의 인구는 1920년의 약 95,000명에서 1930년의 137,000명으로 증가하였다. 1941년 12월 7일 일본의 진주만 공격이 미국의 제2차 세계 대전으로 촉발하였다. 호놀룰루는 일본에 대항하는 연합국의 주요 기지가 되었다.
1940년대 후반과 1950년, 호놀룰루에는 주요한 사회적, 경제적인 변화가 나타났다. 중국, 일본 및 그외 아시아 국가들에서 이주한 사람들은 도시의 정치와 상업 영역에서 물러났다. 그러나 전쟁이 종료되자, 아시아계 주민들이 호놀룰루 정부와 산업의 주요 지도자가 되었다.
1960년대는 호놀룰루에 관광업이 붐을 이룬 시기였으며, 고층의 아파트 건물과 호텔들이 도시의 주요 지역에 세워졌다. 제트기 여행의 시작이 호놀룰루와 미국 본토의 주요 도시들 간의 비행시간을 감축하였다. 항공사들은 비용을 대폭 낮추면서 호놀룰루와 다른 도시들 사이에 더 많은 비행 스케줄을 만들었다.
1970년대와 1980년대, 호놀룰루는 관광지로서 가장 인기있는 장소로 꼽혔으며, 이에 따라 호놀룰루의 경제또한 빠르게 번영하였다. 그러나 이러한 번영은 또한 몇몇 문제를 야기하기도 하였다. 높은 건설 비용과 제한된 공간에 의한 주택 부족란이 이러한 대표적인 문제점 중 하나였다. 이러한 주택 부족란을 덜기 위하여, 정부는 건설업자들에게 재정적 도움을 주었다. 그러나, 많은 주민들은 호텔 건설의 붐이 호놀룰루에 아름다운 환경에 위협이 될 것이라 우려를 표명하였고, 이 문제를 해결하기 위하여 호놀룰루 정부는 일부 지역에 대하여는 호텔 건설을 제한하기도 하였다.
1990년대 초반, 아시아의 다수 국가들이 경제적인 어려움을 겪게 되면서 호놀룰루의 경제 또한 아시아인 관광객 수의 감소에 따른 경제적인 영향을 받았다. 많은 사업체들이 문을 닫거나 직원수를 감축할 수 밖에 없게 되었다. 그리고 이에 따라 많은 주민들이 일자리를 구하러 미국 본토로 이주하기도 하였다.
1996년, 호놀룰루 정부는 호놀룰루에 더 많은 관광객들을 유치하기 위하여, 호텔 건설에 대한 제한을 완화하였다. 또한, 시의 발전을 위하여 1999년 호놀룰루 시의회는 비거주 목적의 건설, 건축 및 보수 및 수리에 대한 '재산세 면제를 위한 법안'을 가결하였다.
호놀룰루의 기후는 쾨펜의 기후 구분에 따라 스텝 기후(BSh)로 판정받은 상태이다. 비슷한 척도를 가진 기후일 경우 열대 하계 소우 기후(As) 또는 지중해성 기후(Csa)의 성질도 물론 동시에 가지고 있는 상태이기도 하다. 다만 호놀룰루의 강수량이 도심지에서 연간 평균 500 mm가 초과되더라도 일부 지역에서는 As, Csa, BSh를 사이에 둔 기후로 봐야 한다.
인구의 절반 이상이 아시아인이며, 그 중의 4분의 1은 상업으로 정착한 일본인이다. 하와이 원주민은 약 16%를 차지하고, 백인은 인구의 5분의 1을 차지한다. 그 외에도 중국, 한국, 필리핀, 사모아 계통의 주민들이 살고 있다. 많은 주민들은 혼혈인들이다. 또한 미국의 군인과 그들의 가족들은 호놀룰루 인구의 10%를 차지한다.
관광 산업은 호놀룰루 수입의 주요 근원이다. 매년 약 100만명의 관광객이 호놀룰루를 방문하고 있으며, 대다수의 관광객이 와이키키 해변 지역에 머무르고 있다. 호놀룰루의 방문객들은 아름다운 경치와 놀이 시설, 온화한 기후를 만족한다.
호놀룰루의 경제는 또한 군사 활동 및 관련 산업을 의지하고 있다. 호놀룰루는 태평양 지역의 미국 군사조직 중심 기지이다. 공군, 육군, 해군, 해병대 기지들이 오아후섬에 두고 있다. 호놀룰루의 두 번째 주요 소득 근원은 미국 정부가 미군 및 민간인 근로자들을 위한 월급으로 책정한 예산이다.
호놀룰루에는 몇몇 첨단 기술 기업의 본사가 위치해 있다. 공업으로는 시멘트, 유리제품, 석유제품 등의 생산 중심으로 발달되어 있으며, 다수의 근로자가 파인애플 운송 등의 업무에 종사하고 있다.
하와이주의 주요 관문으로 호놀룰루 국제공항이 있으며, 매해 약 100만명의 승객들이 이 공항을 이용하고 있다. 호놀룰루 항구에서는 증기선 터미널이 운행되고 있다.
호놀룰루의 공립 학교들은 하와이 교육청에서 통제되는 제도에 의하여 이루어진다. 수천명의 학생들이 사립 학교에 출석한다.
하와이 대학교의 소재지이며, 거기서 운영되는 해밀턴 도서관이 하와이에서 큰 도서관이다. 샤머네드 대학교와 하와이 태평양 대학교의 주요 캠퍼스가 자리 잡고 있다.
호놀룰루의 대표적인 교통수단인 더 버스(The Bus)가 호놀룰루 전역을 촘촘히 연결한다. 2024년 12월 현재 요금은 3USD . 앞문으로 승차하고 1일 티켓은 $7.5이며
교통카드인 HoloCard가 존재한다. 운전사가 따로 잔돈을 거슬러주지 않는다. 정류장을 알려주는 안내 방송을 들어보면 거리 이름을 말해주는 경우가 많다. 내릴 때는 창문에 부착되어 있는 끈을 잡아당기거나 버스 뒷문 손잡이의 버튼을 누르면 'Stop Requested'표지판에 불이 켜진다. 뒷문으로 내려도 되고, 앞문으로 내려도 된다. 뒷문의 경우 내릴 사람이 직접 문에 달린 바를 가볍게 밀면 문이 열리는 수동식이다.(출처(참고) : 「프렌즈 하와이」- 중앙 books)
와이키키 트롤리.
노선은 역사적인 관광지를 도는 레드 라인, 해안가를 따라 와이키키 아쿠아리움과 다이아몬드 헤드를 순회하는 그린 라인, 하와이 남동쪽 해안가를 오가는 블루 라인, 거대한 쇼핑센터인 알라모아나 센터와 와이키키를 오가는 핑크 라인으로 나뉘어있다. 최근에는 진주만과 펄릿지 쇼핑센터 등을 오가는 퍼플 라인이 추가되었다고 한다. 이들 중 와이키키 주변 호텔을 경유해 T 갤러리아와 알라모아나 센터 사이를 운행하는데 이 두 곳을 연결하는 최단코스라 핑크 라인이 제일 인기가 많다.
핑크라인은 편도 1회 승차권으로 탑승하며 가격은 $2이며, 그 외 라인별로 각각 $25이며, 하루 종일 어떤 트롤리든 이용할 수 있는 1일 승차권이 $45이다. 4일 자유 승차권은 $65, 7일 자유 승차권은 $70이다. 이런 티켓은 T갤러리아 1층 티켓판매소에서 구입할 수 있으면 홈페이지에서 할인된 가격으로 살수있다.
호놀룰루에는 주간고속도로 H-1 등과 같이 하와이주를 전용하고 있는 주간고속도로가 있고 일반 국도의 대리 역할로도 수행되는 지방도 격인 하와이주도 노선도 호놀룰루를 관통시키고 있다. 일본 오키나와현이나 중국 하이난성, 한국의 울릉도 등과 달리 일반 국도 또는 국가지원지방도와 유사한 노선이 하나도 없고, 대한민국의 제주특별자치도와 비슷하게 일반 국도 노선이 하나도 없는 것을 주요 특기로 둔다.
호놀룰루에는 도시 철도인 스카이라인 (호놀룰루) 가 존재한다. 일반여객철도는 운영하고 있지 않으나, 관광용 등 다른목적으로 하는 철도는 존재한다.
호놀룰루 관내에는 TheBus라는 버스 업체에서 노선 버스들을 상시적으로 수시 운행된다. 운행하고 있는 버스 노선들은 주로 시내 중심가에서 외곽 지역까지 안전하게 이동할 수 있는 이점이 있다. 코로나19 이슈 이후 외국인 관광객들을 제외한 현지 주민과 미국 본토, 알래스카주에서 온 관광객만 이용 가능하다. 다만 국경을 건널 수 있는 조건을 가진 지역 주민의 경우 미크로네시아 연방, 마셜 제도 등 일부 국가만 기존과 같이 예외이다. (2024년 현재는 무관)
비키.
하와이에서 큰 국제공항인 대니얼 K. 이노우에 국제공항이 있어서 대한민국 노선에서는 대한항공, 아시아나항공, 에어프레미아, 하와이안 항공이 운항중이다.
B(b)는 로마자의 2번째 글자이다. B의 빈도는 1.492%/전체 20위/자음 15위이다.
많은 언어에서 b는 무성 양순 파열음(/p/) , 유성 양순 파열음(/b/) 또는 유성 양순 내파음(/ɓ/)을 표기하는데 쓰인다.
발효 식품 (醱酵食品). 발효는 인간의 음식 조리 방법으로 널리 활용되는 기술이며, 인간이 먹는 음식의 3분의 1은 발효된 음식이다.
음식 내 유익균종이 우점되면 유해균 종 (부패균)의 생성 및 증식이 방지되어 보관 기간이 늘어 나고, 유산균의 생리 활동 결과로 소화용이성과 풍미가 개선되고 간혹 건강 증진에 도움이 되는 물질이 생성되는 균종도 있는 등 여러 효과가 있기에 인류는 유목 시절부터 여러 가지 발효 음식을 활용해왔다.
김치, 매실, 자우어크라우트 (양배추를 발효한 독일 음식), 장류(간장, 된장, 고추장)를 비롯하여 청주, 맥주, 포도주, 소주 등의 각종 주류, 식초, 낫토, 빵, 치즈, 요구르트, 젓갈, 과메기 등이 발효
비유클리드 기하학(non-Euclidean geometry)은 직선 밖의 한 점에서 직선에 평행한 직선을 두 개 이상 그을 수 있는 공간을 대상으로 하는 기하학이다. 유클리드 기하학의 제5공리 "직선 밖의 한 점을 지나면서 그 직선에 평행한 직선은 단 하나 존재한다"가 성립하지 않는 공간을 다루는 기하학으로, 쌍곡기하학, 타원기하학, 택시기하학 등이 있다. 19세기에 제5공리를 부정해도 다른 공리와는 아무런 모순이 없음이 밝혀지면서 등장하였다. 연구한 수학자로는 니콜라이 로바쳅스키 · 보여이 야노시 · 베른하르트 리만이 유명하다.
비유클리드 기하학은 타원기하학(elliptic geometry)과 쌍곡기하학(hyperbolic geometry)의 총칭이기도 하다. 대표적인 학자로는 카를 프리드리히 가우스, 베른하르트 리만 등이 있다. 리만은 “구 위에서는 한 직선과 그 직선 위에 있지 않은 점이 주어졌을 때, 그 직선과 평행하고 그 점을 지나는 직선은 없다.”고 말했으며, 가우스는 반대로 “지구 위에서는 한 직선과 그 직선 위에 있지 않은 점이 주어졌을 때, 그 직선과 평행하고 그 점을 지나는 직선은 둘 이상이다.”고 말했다. 이는 각각 타원 기하학과 쌍곡 기하학의 기초가 되었다. 삼각형의 내각의 합이 180도인 유클리드 기하학과는 달리 비유클리드 기하학에서는 삼각형의 내각의 합이 180도가 아니라 이보다 크거나(타원 기하학) 작다(쌍곡 기하학).
비유클리드 기하학은 역사적으로는 공리론적으로 구성되지만 현대적인 견해로는 비유클리드 기하학을 리만 기하학의 특수한 예 또는 고전적인 모델로 간주한다. 그리고 현재까지 13개 이상의 기하학이 탄생되고 체계화되었다.
유클리드 기하학.
유클리드 기하학(-幾何學, Euclidean geometry)은 그리스의 수학자 유클리드(Euclid, BC330?~BC275?)에 의해 구축된 수학 체계로, 그의 《원론》은 기하학에 관한 최초의 체계적인 논의로 알려져 있다. 유클리드의 방법은 직관적으로 인지되는 공리를 참으로 간주함에 바탕을 두며, 그것들로부터 연역적으로 명제(정리)를 이끌어낸다. 이러한 공리론적 구성법에서는 직선 · 평면 등의 기본적인 개념이 무정의(無定意) 요소이다. 2천년 동안 유클리드의 공리는 어떤 정리도 유도해 낼 수 있을 만큼 직관적으로 매우 명백한 것으로 보였고, 절대적인 의미에서 참으로 간주되었다.
유클리드의 다섯번째 공준인 평행선 공준은 다른 네 공준이 자와 컴퍼스를 이용해 경험적으로 이해될 수 있는 것과 달리 복잡하고 직관적이지 못하다. 따라서 몇몇 수학자들은 이 공준이 다른 명제들로부터 증명될 수 있을지도 모른다고 생각했다(연역법). 또한 다른 몇몇 수학자들은 이 공준의 부정을 가정하여 모순을 이끌어내려고 하였다(귀류법).
대표적으로 이탈리아의 수학자 사케리(Girolamo Saccheri, 1667~1733)는 다섯 번째 공리를 부정해 모순을 증명하려고 했다. 그 과정에서 사케리는 새로운 정리를 많이 얻었으나 새로운 사실을 알았음에도 불구하고 다섯 번째 공리의 모순을 얻지 못했다는 이유로 연구한 것을 모두 버렸다.
결국 19세기에 이탈리아의 수학자 벨트라미(Eugenio Beltrami, 1835~1899)에 의해 이 공준은 증명될 수 없음이 밝혀졌고, 또한 이것의 반대 상황을 가정해도 모순이 없다는 것이 밝혀졌다. 1829년 러시아의 니콜라이 이바노비치 로바쳅스키(Nikolai Ivanovich Lobachevskii, 1792~1856)는 평행선 공리를 도입하지 않은 새로운 기하학을 한 러시아 저널에 발표하였다.
독일의 가우스(1777~1855)는 제5공준 대신 평행선을 몇 개나 그을 수 있다는 공리에서 출발하여도, 모순이 없는 비유클리드 기하학(쌍곡기하학)이 만들어진다는 것을 보여주었다. 이 비유클리드 기하학 연구는 발표되지 않았고 1831년 가우스의 친구 보여이 퍼르커시의 아들인 헝가리의 보여이 야노시에 의해서 연구되어 그의 아버지의 논문에 발표되었다.
1854년 가우스의 제자인 베른하르트 리만(1826~1866)은 기하학의 기초에 관한 강연을 했다. 그는 곡률이라는 개념을 도입해 다섯 번째 공리가 성립하는 공간은 곡률이 0인 공간(유클리드 기하학)이고 평행선 공리 없이, 곡률이 1이면 구면처럼 평행선이 없는 공간(구면기하학 또는 타원기하학), 곡률이 -1이면 평행선이 무수히 많은 공간이 된다는 것을 이론으로 발표했다. 나아가 곡률이 정해진 수로 나타나지 않는 공간에 대한 이론도 세워 곡면 위의 기하학으로 일반화하였다.
공리론적 구성법에서는 직선 · 평면 등의 기본적인 개념이 무정의(無定意) 요소인 데 비해 리만 기하학의 입장에서는 이것들이 구체적으로 정의된다. 예를 들면 직선은 두 점을 연결하는 가장 짧은 선, 즉 측지선(測地線)으로 정의된다.
쌍곡 기하학.
쌍곡 기하학의 탄생.
논리적으로 완벽하다고 믿어왔던 유클리드 기하학의 여러 공리 중에서 평행선 공준에 모순이 있다는 것을 발견하였다. 유클리드 기하학은 구부러지지 않은 평평한 면과 공간을 대상으로 하였기 때문에 이런 평면과 공간에서 평행선 공준은 아무런 문제점을 갖지 않지만, 관점을 달리하면 그렇지 않다. 즉, 구부러진 곡면과 공간에서는 다른 공리 · 공준들은 모두 성립하지만 평행선 공준은 성립하지 않는다. 따라서 새로운 기하학의 필요성이 제기되었고, 그 결과 유클리드의 다른 공리들은 모두 받아들여지면서 평행선 공준만을 바꾼 비유클리드 기하학이 만들어지게 되었다.
쌍곡 기하학의 공간.
그리고 공간을 곡률에 따라서 곡률이 0인 공간, 양수인 공간, 음수인 공간으로 구분함으로써 유클리드 기하학과 함께 비유클리드 기하학의 대상이 된 공간이 설명될 수 있었다. 이것으로 비유클리드 기하학은 더 이상 기괴한 것이 아니라 논리적으로 합당한 또 하나의 기하학으로 인정받았다.
쌍곡 기하학은 비유클리드 기하학의 시초라고 할 수 있다. 이 쌍곡 기하학은 가우스, 로바쳅스키, 볼리아이가 만든 기하학이다. 쌍곡 기하학은 바로 곡률이 음수로 일정한 공간에서 성립하는 기하학으로, 위구(또는 의구)와 같은 공간에서 성립한다.
이 공간은 양쪽 끝 쪽으로 갈수록 점점 작아져서 그 간격이 0에 가까워지고, 가운데로 갈수록 점점 커져 그 간격이 무한대로 커지는 공간으로, 안으로 휘어진 공간이다. 쉽게 말하면 나팔 두 개를 서로 맞대어 붙여 놓은 것과 비슷한 모양이다. 이 공간에서 직선 l과 l위에 있지 않은 점 P가 주어졌을 때 점 P를 지나면서 l과 평행한 직선은 몇 개일까?
평행선은 만나지 않는 선이므로 직선 l과 만나지 않는 직선을 그려보면 여러 개가 존재한다. 점 P를 지나면서 직선 l과 평행한 직선은 m과 n이 있다. 그리고 m과 n 사이에 있는 모든 직선도 직선 l과 만나지 않으므로 평행하게 되고, 결국 평행선은 무수히 많이 존재한다. 또한 이 공간에서 두 평행선 사이의 거리는 양쪽 끝 방향으로 가면 0에 점점 가까워지고(하지만 만나지는 않는다) 가운데 방향으로 가면 그 거리가 무한히 된다.
이 공간에서는 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180°라는 유클리드 기하학의 정리도 성립하지 않는다. 이 공간에서는 평행선 공준이 성립하지 않으므로 평행선상에서 동위각과 엇각의 크기가 같다는 성질이 성립하지 않기 때문이다. 삼각형의 세 내각의 크기의 합이 180°라는 것은 평행선상에서 동위각과 엇각의 크기가 같다는 성질을 이용해서 증명되는 것인데, 쌍곡면 위에서는 이러한 성질이 성립하지 않기 때문에 삼각형의 세 내각의 크기의 합이 180°가 아니다.
쌍곡면 위에서는 삼각형을 그려보면 공간 자체가 안으로 굽은 공간이기 때문에 삼각형 자체도 안으로 굽은 오목한 삼각형이 그려진다. 따라서 삼각형의 세 내각의 크기가 모두 작아지게 되어 그 합이 180°보다 더 작게 된다. 그리고 삼각형의 크기가 커질수록 삼각형의 변도 안으로 더 많이 휘어지므로 세 내각의 크기의 합이 점점 작아진다.
타원 기하학.
비유클리드 기하학으로 분류되는 타원면 위에서 법칙을 설명하는 기하학이다. 타원 기하학 중 가장 간단한 구면 기하학은 리만 기하학이라고 불리기도 한다.
구면에서는 유클리드의 평행선 공리, 즉 한 직선이 있고 그 위에 있지 않은 어떤 점을 지나면서 그 직선에 평행한 직선은 오직 하나 있다는 것이 위배된다. 대신 타원기하학에서 평행선 공리는 한 직선이 있고 그 위에 있지 않은 어떤 점을 지나면서 그 직선과 만나지 않는 직선은 존재하지 않는다는 것이다. 타원 기하학의 모형으로는 좌표공간의 한 정점으로부터 같은 거리에 있는 점의 집합인 구를 생각할 수 있다. 이때 정점을 구 의 중심, 같은 거리를 구의 반지름의 길이라고 한다. 구에서 중심을 지나는 평면과 구의 교선을 직선으로 정의하면 평행공리의 불능이 성립함을 알 수 있다. 또한 타원기하학에서 구면에 그린 삼각형 내각의 합은 180도보다 크게 나타난다. 이러한 타원기하학은 도형을 도표에 의해 표현할 때마다 변형을 피할 수 없음을 의미한다. 하나의 관점, 즉 직선의 곧음성을 충실하게 표현하는 도표들은 다른 관점, 즉 길이나 각들을 변형시킬 것이다.
택시 기하학.
헤르만 민코프스키가 19세기에 고안한 택시 기하학은 유클리드 좌표기하와 거의 유사하나 거리함수가 다르다. 예를 들어, 블록으로 이루어진 도로가 있는 경우 점과 점 사이를 구할 때, 유클리드 기하학은 점과 점 사이의 거리 공식을 이용하는 반면 택시기하학에서는 블록의 변을 센다.
유클리드 기하학에서 두 점 사이의 거리는 직각삼각형에 관한 피타고라스 정리를 이용하여 구할 수 있다. 즉, 그림과 같이 좌표평면 위의 두 점 A(a,b)와 B(c,d) 사이의 거리는
택시 기하학에서는 바둑판 모양의 블록 도로망을 가진 도시의 A점에서 택시를 타고 B로 가는 경우를 생각하여 거리를 구한다. 두 점 사이에 건물이 있으므로 A에서 B로 곧바로 가지 못하고 C점을 거쳐서 건물을 돌아 B점에 가게 된다. 이와 같이 거리를 측정하는 것을 택시거리라고 한다.
절대 기하학.
절대 기하학은 보여이 야노시가 1832년에 고안한 비유클리드 기하학이다. 유클리드 기하학의 제5 공준인 평행선 공준을 만족하지 않으며 측지선을 바탕으로 한다. 절대 기하학은 중립 기하학이라는 별칭을 갖고 있다.
절대기하학 법칙은 비유클리드기하학인 쌍곡 기하학에서 만들어졌다. 절대기하학은 순서기하가 확정된 것이고 따라서 순서기하의 법칙이 절대기하학에서도 성립한다. 하지만 그 역은 성립하지 않는다. 절대기하학은 아핀기하학에 반대하기 위해 유클리드의 첫 번째 공리를 추측하였는데 그것은 유클리드의 세 번째, 네 번째 법칙을 추측하지는 않았다. 순서기하는 절대기하학과 아핀기하학의 공통된 기초이다.
절대기하학은 타원기하학과 반대된다. 이론적으로 평행한 선은 존재하지 않기 때문에 유클리드의 평행선은 곧바로 오류로 증명된다. 반면, 평행선이 인정하는 것은 절대기하학의 법칙이다.
절대기하학이 불충분하다고 생각될 수 있지만 꼭 그렇지만은 않다. 물론, 유클리드 공리에서는 처음 28개의 명제가 평행선을 사용하지 않았고 따라서 절대기하학에서는 타당하다. 절대기하학으로 외각법칙(삼각형의 외각이 remote angle보다 크다)과 삼각형의 합은 180°라는 사케리-르장드르 정리를 증명할 수 있다.
공간을 설명하는 데에 있어서 유클리드 기하학은 수학적 모델로서 2천년간 절대적인 권위를 갖고 있었기 때문에, 인간의 사고 역시 유클리드 공간 내에서만 사고하는 데에 그쳤다. 여기에 철학자 칸트(Kant, 1724-1804)는 산술과 유클리드 기하학은 선험적인 것이지, 분석적인 것은 아니라고 주장을 하였다. 경험에 의하지 않고서, 이성에서부터 발생되는 관념의 존재를 인정하여, 이것은 경험적인 관념보다 우월하며 보편타당적이고 또한 필연적이라고 하였다.
비유클리드 기하학과 공간의 성질에 대한 이해가 점진적으로 이루어지면서 유클리드 기하학의 관점은 크게 흔들리게 되었고, 논리와 산술에서 논쟁의 주제로 남게 되었다. 로바쳅스키는 자신의 신기하학(비유클리드 기하학)은 천문학 연구 및 미소(微小) 현상의 범위 연구에 주어진다고 생각하고, 통상의 유클리드 기하학은 지구상의 차원에 적용된다고 했다. 이 견해는 칸트의 인식론에서 얘기되는 공간의 아 프리오리설에 큰 타격을 가했다. 로바쳅스키에 의하면, 인식은 지각을 통해 획득되는 것이며, 의식에 선천적으로 부여된 무엇인가의 작용에 의한 것이 아니다.
새로운 기하학이 발표된 지 약 60년 뒤, 아인슈타인(Albert Einstein, 1879~1955)은 우주가 평평하지 않고 중력에 의해서 휘어 있음을 보였다. 그리고 일반상대성이론은 공간에 대한 기초 이론을 비유클리드 기하학에서 찾았다. 이처럼 유클리드의 다섯 번째 공리에 관한 의심에서 출발한 비유클리드 기하학은 미시공간과 극대 공간을 해석하는 이론으로 폭넓게 사용되고 있다.
“나는 기하학의 이러한 해석이 대단히 중요하다고 생각한다. 만일 내가 그 기하학을 몰랐다면 나는 결코 상대성 이론을 만들어 낼 수 없었을 것이다.” – 알베르트 아인슈타인
김부식(金富軾, 1075년 ~ 1151년)은 고려 평장사 직책을 지낸 고려 중기의 문신, 학자이다.
본관은 경주, 자는 입지(立之), 호는 뇌천(雷川)이다. 인종의 명을 받들어 정습명(鄭襲明), 김효충(金孝忠) 등 10인과 함께 《삼국사기》를 편찬하였다. 시호는 문렬(文烈)이다.
김부식은 신라 왕실의 후예로 증조부인 김위영을 고려 태조가 경주(慶州)의 주장으로 임명하였다고 한다. 부친 김근이 좌간의대부로 관직에 진출하였으나 일찍 세상을 떠나 편모 슬하에서 성장하였다. 지위가 높은 가문이 아니었기 때문에 김부식과 그의 형제들은 과거를 통해 관직에 진출하였다.
김부식은 숙종 때 과거에 급제하여 안서 대도호부(安西 大都護府) 사록(司錄)과 참군 녹사(參軍錄事)로 배치되었고, 임기가 끝난 후 직한림원으로 임명되었으며, 좌사간, 중서사인을 역임하였다. 1121년(예종 16년)에는 임금에게 경사(經史)를 강의하는 임무를 맡기도 했다.
인종이 즉위하면서 외척인 이자겸은 국정을 농단하였다. 이 시기 김부식은 이자겸의 전횡에 비례(非禮)를 이유로 반대한 일 이 있으나 직접적으로 대항하지는 않고 묵종한 것으로 보인다. 그래서 그는 이자겸 집권기에 순탄하게 승진하였다. 또한 1126년과 1127년에 송나라에 사신으로 행차하여 송나라가 몰락하는 과정을 직접 목격하였으며, 박승중(朴昇中)·정극영(鄭克永)과 함께 《예종실록》의 편찬에 참여하여 《삼국사기》를 편찬할 수 있는 중요한 경험을 쌓았다. 어사대인(御史大人)·호부상서(戶部尙書)·한림원학사 등을 거쳐 평장사(平章事)에 승진하였고, 수사공(守司空)을 더하였다.
1126년(인종 4년) 이자겸이 피살됨으로써 그의 전횡은 끝났으나 이로 인한 혼란과 궁궐의 소실 등을 이유로 서경파가 득세하였다. 이 시기 김부식은 추밀원사(樞密院使)로 승진하여 재추(宰樞)의 반열에 오르는 등 정치적 지위가 급성장하였다. 묘청 등의 서경천도운동은 1129년(인종 7년) 무렵부터 대두되기 시작하여 서경에 궁궐을 축조하고 인종도 자주 행차하였다. 서경파의 정지상 등은 묘청과 백수한이 성인이니 모든 정치를 그들에게 물어서 행하자고 하면서 연판장을 돌렸다. 조정 신료 가운데 오직 평장사 김부식, 참지정사 임원애(任元敱), 승선(承宣) 이지저(李之氐)만이 이를 거부하였다. 그러나 서경의 서기(瑞氣)를 조작한 일이 탄로나고, 행차 때의 악천후 등이 잇따름에 따라 김부식 등의 반대파 의견이 우세하게 되었다. 그리하여 김부식 일파는 1134년(인종 12년) 인종의 서경 행차를 막는 데 성공하였다.
서경 천도가 불가능해지자 묘청·조광·유담 등은 1135년(인종 13년) 서경에서 반란을 일으켰다. 김부식은 토벌군의 원수가 되어 일단 개경에 머물고 있던 서경파 정지상, 김안(金安), 백수한을 처형하고 출전하였다. 김부식은 중군장으로서 좌군장으로 김부의(金副儀), 우군장으로 이주연(李周衍)을 거느리고 서경으로 향했다. 서인들은 묘청·유담들을 죽이고 항복하였으나, 조광(趙匡)이 또 반하므로 서경을 포위하고, 그 이듬해인 1136년에 잔당을 소탕하였다. 반란을 진압한 김부식은 수충정난정국공신(輸忠定難靖國功臣) 칭호와 검교태보수태위문하시중판상서이부사감수국사상주국 겸 태자태보(檢校太保守太尉門下侍中判尙書吏部事監脩國史上柱國兼太子太保)로 임명되었다. 김부식은 이 전공을 이용하여 정적(政敵)인 윤언이(尹彦頥)를 축출하고 정권을 잡았다.
이후 인종의 명을 받들어 정습명, 김효충(金孝忠) 등 10인과 함께 삼국사기의 편찬을 지휘하였으며, 최산보(崔山甫)·이온문(李溫文)·허홍재(許洪材)·서안정(徐安貞)·박동계(朴東桂)·이황중(李黃中)·최우보(崔祐甫)·김영온(金永溫) 등이 편수에 참여하였다. 그 후 집현전 태학사·태자태사(太子太師)의 벼슬과 동덕찬화공신(同德贊化功臣)의 칭호를 더하였다.