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국공립학교의 역사 교육은 다양한 목적을 수행한다. 핵심 기술은 역사적 문해력, 즉 역사적 주장을 이해하고 비판적으로 분석하며 대응하는 능력이다. 과거의 중요한 발전을 학생들이 인식하게 함으로써, 그들은 인간 삶의 다양한 맥락을 알게 되고, 이는 현재와 그 다양한 문화를 이해하는 데 도움이 된다. 동시에 역사 교육은 국가의 랜드마크와 기념물부터 역사적 인물과 전통 축제에 이르는 상징적인 요소들을 소개함으로써 학생들이 그들의 유산, 전통, 관행과 연결되게 하여 문화적 정체성을 함양할 수 있다. 공유된 과거와 문화유산에 대한 지식은 국민 정체성 형성에 기여하고 학생들이 활동적인 시민으로 준비할 수 있도록 돕는다. 이러한 역사 교육의 정치적 측면은 학교 교과서가 어떤 주제를 다루어야 하는지에 대한 논쟁을 불러일으킬 수 있다. 여러 지역에서는 이로 인해 교육과정 관련 이른바 역사 전쟁이 발생했다. 이는 자국의 역사 유산을 호의적으로 표현하려는 시도로 논쟁적인 주제를 편향적으로 다루는 결과를 초래할 수 있다.
공립학교에서 제공되는 정규 교육 외에도, 역사는 교실 밖의 비형식적인 환경에서도 가르쳐진다. 공공역사는 박물관과 기념관과 같은 장소에서 이루어지는데, 이곳에서는 선택된 유물들이 특정 이야기를 전달하는 데 자주 사용된다. 이는 책, 텔레비전 프로그램, 온라인 콘텐츠와 같은 매체를 통해 비전문가인 광범위한 청중에게 과거를 접근 가능하고 매력적으로 만드는 것을 목표로 하는 대중역사를 포함한다. 비형식 역사 교육은 과거에 대한 이야기가 세대를 거쳐 전승되는 구전 전통에서도 이루어진다.
기타 분야.
역사는 고고학, 지질학, 유전학, 인류학, 언어학과 같은 분야의 발견을 활용하는 학제 간 방법론을 사용한다. 고고학자들은 인간이 만든 역사적 유물과 기타 형태의 물질문화를 연구한다. 그들의 발견은 과거 인간 활동과 문화 발전에 대한 중요한 통찰력을 제공한다. 고고학적 증거의 해석은 서면 문서에 대한 표준 역사 작업과는 다른 어려움을 제시한다. 동시에, 이는 기록되지 않은 정보를 제공함으로써 역사가들이 글을 모르는 사회와 글을 아는 사회 내의 소외 집단의 과거에 그들의 물질문화 유적을 연구함으로써 접근할 수 있는 새로운 가능성을 제공한다. 19세기 현대 고고학이 등장하기 전, 고문서학은 이 학문의 토대를 마련하고 역사적 유물 보존에 중요한 역할을 했다.
지질학과 다른 지구과학은 역사가들이 과거 사회에 영향을 미친 환경적 맥락과 물리적 과정, 예를 들어 기후 조건, 지형, 자연 현상 등을 이해하는 데 도움을 준다. 유전학은 종으로서 인간의 진화적 기원, 인구 이동, 가계, 인구통계학적 변화에 대한 핵심 정보를 제공한다. 인류학자들은 인간 문화와 행동, 예를 들어 사회 구조, 신앙체계, 의례적 관행을 조사한다. 이 지식은 역사적 사건의 해석을 위한 맥락을 제공한다. 역사언어학은 시간이 지남에 따른 언어의 발전을 연구하는데, 이는 고대 문서 해석에 결정적일 수 있으며, 이주 패턴과 문화 교류에 대한 정보도 제공할 수 있다. 역사가들은 또한 자연과학, 생물학, 사회과학, 그리고 인문학에 속하는 다양한 다른 분야의 증거에 의존한다.
이념과 국민 정체성과의 관계 때문에 역사는 정치와 밀접하게 관련되어 있으며, 역사 이론은 정치적 결정에 직접적인 영향을 미칠 수 있다. 예를 들어, 한 국가가 다른 국가의 영토를 합병하려는 비애국주의적 시도는 종종 분쟁 지역이 과거에 첫 번째 국가에 속했다고 주장하는 역사 이론에 의존한다. 역사는 또한 핵심 교리 중 일부를 역사적 사건에 기반을 둔 소위 역사적 종교에서도 중심적인 역할을 한다. 예를 들어, 기독교는 예수 그리스도를 둘러싼 역사적 사건을 중심으로 하기 때문에 종종 역사적 종교로 분류된다. 역사는 과학사, 수학사, 철학사, 미술의 역사를 포함한 과거 연구를 통해 많은 분야와 관련이 있다.
인터넷 프로토콜 스위트()는 인터넷에서 컴퓨터들이 서로 정보를 주고받는 데 쓰이는 통신규약(프로토콜)의 모음이다. 인터넷 프로토콜 슈트 중 TCP와 IP가 가장 많이 쓰이기 때문에 TCP/IP 프로토콜 슈트라고도 불린다.
인터넷 프로토콜 스위트는 1960년대 말 방위고등연구계획국(DARPA)이 수행한 연구개발의 결과로 탄생하였다.
TCP와 IP.
TCP/IP는 패킷 통신 방식의 인터넷 프로토콜인 IP (인터넷 프로토콜)와 전송 조절 프로토콜인 TCP (전송 제어 프로토콜)로 이루어져 있다. IP는 패킷 전달 여부를 보증하지 않고, 패킷을 보낸 순서와 받는 순서가 다를 수 있다.(unreliable datagram service) TCP는 IP 위에서 동작하는 프로토콜로, 데이터의 전달을 보증하고 보낸 순서대로 받게 해준다. HTTP, FTP, SMTP 등 TCP를 기반으로 한 많은 수의 애플리케이션 프로토콜들이 IP 위에서 동작하기 때문에, 묶어서 TCP/IP로 부르기도 한다.
OSI 모델과 비교.
두 모델은 관련은 있으나 서로 완전히 들어맞지는 않는다. 가장 큰 차이는 계층의 수이다. 앞의 모델은 네 계층, 혹은 (링크 계층을 물리 계층과 데이터 링크 계층으로 나눈다면) 다섯 계층 을 사용하고 있는 반면, OSI 모델은 일곱 계층을 사용한다.
OSI 모델이 더 잘 맞는 경우는 SSL이나 TLS를 설명할 때이다. 보통 SSL이나 TLS는 TCP의 상위에, 그리고 HTTP나 SFTP, 그 밖에 stunnel이나 VPN 위에서 동작하는 애플리케이션보다는 하위에 있는 세션 계층 프로토콜로 쓰인다.
인트라넷(intranet)은 단체의 직원만 접근이 가능한 사설망이다. 인터넷 프로토콜을 쓰는 폐쇄적 근거리 통신망으로 간주된다. 인터넷을 조직 내 네트워크로 활용하는 것을 말한다. 인트라넷은 근거리 통신망(LAN)을 기반으로 데이터 저장장치인 서버를 연결하고 PC에 설치된 인터넷 검색 프로그램을 통해 업무를 처리할 수 있게 하는 것이다. 방화벽을 설치하여 외부로부터의 접근을 막거나 일부 제한하여 보안을 유지한다.
인트라넷은 일반적으로 외부인의 액세스를 배제하고 조직 내에서 정보, 간편한 통신, 공동 작업 도구, 운영 체제 및 기타 컴퓨팅 서비스를 공유하기 위한 컴퓨터 네트워크이다. 이 용어는 인터넷과 같은 공용 네트워크와 대조적으로 사용되지만 인터넷 프로토콜 제품군을 기반으로 동일한 기술을 사용한다.
조직 전체의 인트라넷은 내부 커뮤니케이션과 협업의 중요한 초점을 구성할 수 있으며 내부 및 외부 리소스에 액세스할 수 있는 단일 시작점을 제공한다. 가장 간단한 형태로 인트라넷은 LAN(근거리 통신망) 및 WAN(광역 통신망) 기술을 사용하여 구축된다. 많은 최신 인트라넷에는 검색 엔진, 사용자 프로필, 블로그, 알림 기능이 있는 모바일 앱, 인프라 내 이벤트 계획 등이 있다.
인트라넷은 때때로 엑스트라넷과 대조된다. 인트라넷은 일반적으로 조직의 직원으로 제한되지만 고객, 공급업체 또는 기타 승인된 당사자도 엑스트라넷에 액세스할 수 있다. 엑스트라넷은 인증, 권한 부여 및 계정(AAA 프로토콜)을 위한 특별한 규정을 통해 개인 네트워크를 인터넷으로 확장한다.
협업(그룹 작업 및 화상회의를 용이하게 하기 위해) 또는 기업 디렉토리, 판매 및 고객 관계 관리 도구, 프로젝트 관리 등 도구를 제공하기 위해 인트라넷이 점점 더 많이 사용되고 있다.
인트라넷은 기업 문화 변화 플랫폼으로도 활용되고 있다. 예를 들어, 인트라넷 포럼 애플리케이션에서 주요 문제를 논의하는 다수의 직원은 관리, 생산성, 품질 및 기타 기업 문제에 대한 새로운 아이디어로 이어질 수 있다.
대규모 인트라넷에서 웹 사이트 트래픽은 공개 웹 사이트 트래픽과 유사한 경우가 많으며 웹 측정 소프트웨어를 사용하여 전체 활동을 추적하면 더 잘 이해할 수 있다. 사용자 설문조사는 또한 인트라넷 웹사이트 효율성을 향상시킨다.
대규모 기업에서는 인트라넷 내의 사용자가 방화벽 서버를 통해 공용 인터넷에 액세스할 수 있도록 허용한다. 보안을 그대로 유지하면서 들어오고 나가는 메시지를 차단하는 기능이 있다. 인트라넷의 일부가 고객 및 회사 외부의 다른 사람이 액세스할 수 있게 되면 엑스트라넷의 일부가 된다. 기업은 인트라넷의 한 부분을 다른 부분에 연결하기 위해 특별한 암호화/암호 해독 및 기타 보안 보호 장치를 사용하여 공용 네트워크를 통해 개인 메시지를 보낼 수 있다.
인트라넷 사용자 경험, 편집 및 기술 팀이 협력하여 내부 사이트를 제작한다. 가장 일반적으로 인트라넷은 대규모 조직의 커뮤니케이션, HR 또는 CIO 부서 또는 이들의 조합에 의해 관리된다.
콘텐츠의 범위와 다양성, 시스템 인터페이스 수로 인해 많은 조직의 인트라넷은 해당 공개 웹 사이트보다 훨씬 더 복잡하다. 인트라넷과 그 사용이 빠르게 증가하고 있다. 닐슨 노먼 그룹의 2007년 인트라넷 디자인 연감에 따르면 참가자 인트라넷의 페이지 수는 2001년부터 2003년까지 평균 200,000페이지였으며 2005년부터 2007년까지 평균 600만 페이지로 증가했다.
프레디 머큐리(, 1946년 9월 5일 ~ 1991년 11월 24일), 본명 파로크 불싸라()는 잔지바르에서 태어난 영국의 음악가이자 음악 프로듀서이다. 퀸의 리드 보컬로서 4옥타브를 넘나드는 화려한 보컬이 압권이며 특유의 무대 장악력과 퍼포먼스로 록 역사상 최고의 보컬워크(Vocal Work)를 남긴 아티스트 중 한 명으로 손꼽힌다. 프레디 머큐리가 작곡한 곡들로 〈Bohemian Rhapsody〉, 〈We Are the Champions〉, 〈Love of My Life〉, 〈Crazy Little Thing Called Love〉, 〈Somebody to Love〉, 〈Killer Queen〉, 〈Don't Stop Me Now〉 등이 있다.
유년시절.
프레디 머큐리는 1946년 9월 5일 영국의 식민지였던 잔지바르에서 영국 총독부 공무원의 1남 1녀 중 첫째로 태어났다. 어릴 적 이름은 '파로크 불싸라'()였으며, 1953년에 여동생이 태어났다. 가계나 이름, 외모 등의 면에서 일반적인 영국인은 아니었다. 그의 아버지는 인도 국적을 가졌으며 8세기에 무슬림들에게 쫓겨 인도로 망명한 페르시아인 조로아스터교 교도의 후손(파르시인)이었다.
학창시절.
프레디 머큐리는 인도의 뭄바이로 보내져 10년간 기숙학교에 다녔으며, 이 시기부터 프레디(Freddy; Frederick의 애칭)라는 별칭을 사용하였다. 학창시절 프레디는 '헥틱스(Hectics)'라는 밴드를 결성하였는데, 그 때는 리드 보컬을 맡지 않고 키보드를 연주했다.
1964년에 잔지바르에서 아랍인과 인도인을 규탄하는 운동이 일어나자 프레디 머큐리의 가족은 영국으로 완전히 이주하였고, 프레디는 1969년에 런던의 일링 칼리지(Ealing College, 현 웨스트 런던 대학교)에서 그래픽 디자인 학위를 받았다. 이 무렵 영국 시민권을 얻으면서 본명을 인도식 이름인 '파로크 불사라'에서 영어식으로 '프레드릭 불사라'로 개명했다. 그후 1970년 '프레디 머큐리' 로 개명한다. 프레디 머큐리는 히드로 공항에서 잠깐 일한 적이 있는데, 후에 후배 직원들이 Queen의 I want to break free에 맞추어 춤춘 영상이 공개되어 화제가 된 적 있다.
음악 활동.
프레디는 1960년대 후반 아마추어 밴드 (Ibex)에서 리드 보컬로 활약했는데, 후에 퀸의 앨범에 수록되는 〈Stone Cold Crazy〉와 〈Liar〉의 기본이 되는 곡을 이 시기에 작곡했다고 한다.
1970년대에 접어들어 팀 스태플(Tim Staffell), 로저 테일러, 브라이언 메이는 밴드 스마일에서 활동하였는데, 보컬 팀 스태플이 (Humpy Bong)으로 이적하기 위해 스마일에서 탈퇴하자, 프레디는 브라이언과 로저와 함께 퀸을 결성하였으며, 베이시스트로 존 디콘을 직접 선발하였다. 당시 멤버들이 Queen이라는 이름을 반대한 이유는 퀸이라는 단어가 주로 여왕으로 쓰이기도 하지만 게이라는 뜻도 포함하고 있었다. 하지만 프레디의 고집으로 퀸이라는 이름이 탄생하였다.
1970년대 중후반, 감히 퀸의 시대라고 할 수 있다. 4집과 5집의 성공, 그리고 6집 News of the world는 퀸의 인기에 정점을 찍는다. we will rock you, 프레디가 작곡한 we are the champion이 앨범에서 나왔다. 7집과 8집은 특히 미국에서 성공을 하였고 미국 진출의 큰 기여를 한다. 프레디는 뉴욕에 집 2채를 사는 등 미국에 대한 사랑이 엄청났다.
1985년에는 솔로 앨범 《Mr. Bad Guy》를 발매하였고, 영국 음반 차트 6위에 올랐다. 싱글 발매된 〈I Was Born to Love You〉는 특히 큰 인기를 끌었다. 그리고 11집 The works를 발매하고 해체설에 시달리던 퀸은 Live aid에서 보여준 단 20분간의 공연으로 해체설을 일단락 시켰다.
1986년에 발매한 12번째 앨범 A kind of magic이 최후의 하이랜더 ost가 되었고 이는 크게 성공한다.
1988년에는 오페라 가수 몽세라 카바예(Montserrat Caballé)와 협업하여 솔로 2집 《Barcelona》를 발매한다. 프레디와 몽셰리 카바예가 스페인 국왕을 위해 바친 How can i go on과 The golden boy는 아직도 회자되는 곡들이다. 동명의 앨범 수록곡인 〈Barcelona〉는 1992년 바르셀로나 올림픽 공식 주제가로 선택되었으나, 프레디의 사망 이후 주제가 선정이 취소되고 호세 카레라스와 사라 브라이트만이 부른 〈Amigos para Siempre〉로 대체되었다. 올림픽 주제가 선정 과정에 힘입어 《Barcelona》는 1992년 재발매되었고 빌보드 앨범 차트에서 6위를 기록했으며, 특히 수록곡 〈Barcelona〉는 영국과 네덜란드에서 2위까지 올랐다.
"에오!"나 "마마~"로 유명한 가수이다.
사망과 추모.
1990년 퀸과 함께 그들의 마지막 앨범이 되어버린《Innuendo》레코딩을 시작한 후 공적인 자리에서 사라진 듯 했던 그는 I'm going slightly mad와 These are the days of our lives에서 너무 야윈 모습으로 등장했다. 결국 1991년 11월 22일 자신이 에이즈 투병중이라는 사실을 언론에 공개하였고, 에이즈와의 투쟁에 동참해 줄 것을 호소한지 하루 뒤 11월 24일 자신의 집에서 폐렴 등의 합병증으로 45세 나이에 숨을 거두었다.
1992년 4월 20일 부활절, 그를 추모하기 위한 거대한 공연이 영국 런던 웸블리 경기장에서 거행되었으며 퀸의 나머지 멤버들과 엘튼 존, 데이비드 보위, 조지 마이클, 익스트림, 건즈 앤 로지스, 메탈리카, 밥 겔도프, 로버트 플랜트 등 최정상급 음악가들이 대거 참여했다. 이 콘서트는 전세계 TV로 생중계되어 약 10억명 이상의 사람들이 시청하였다.
1995년에 《Made in Heaven》이 발매되었고, 이 앨범에는 〈A Winter's Tale〉 뿐 아니라 퀸의 미발표 곡들, 1991년 《Innuendo》 발매 이후에 녹음한 곡들, 프레디 머큐리 사망 2주전 녹음한 곡 〈Mother Love〉, 그의 솔로곡들을 나머지 퀸 멤버들이 편곡한 곡들 등이 담겨졌다.
2012년 8월 13일 런던 올림픽 폐막식에서 프레디 머큐리는 1986년 웸블리 콘서트 당시 실황 중계 영상의 홀로그램으로 등장하여 세상을 떠난지 20년 만에 이루지 못했던 올림픽 공연을 이루었다. 그리고 브라이언 메이와 로저 테일러는 We will rock you를 연주했다.
현재 퀸의 활동을 담은 영화 보헤미안 랩소디의 흥행으로 다시금 큰 인기를 얻고있다. 그리고 이 인기에 더불어 퀸은 2020년 1월 18일과 19일에 고척돔에서 내한 공연을 진행했다.
루트비히 에두아르트 볼츠만(, 1844년 2월 20일 - 1906년 9월 5일)은 통계역학과 통계열역학으로 유명한 오스트리아 출신의 물리학자이다. 그는 과학적 모델에 대해 대단히 논쟁이 심할 시기에 원자론을 주창한 가장 중요한 사람 중에 한 명이다.
어린 시절과 학생 시절.
볼츠만은 오스트리아 제국 시절, 1844년에 빈에서 태어났다. 볼츠만의 아버지인 루트비히 볼츠만(Ludwig George Boltzmann)은 세무 공무원이었고, 어머니는 베를린에서 이주한 시계공이었다. 어머니인 카테리나 파우에른파인트(Katharina Pauernfeind)는 잘츠부르크 출신이었다. 볼츠만은 양친으로부터 가정에서 초등 교육을 받았으며, 나이 15세에 린츠에 있는 고등학교에 입학하였다. 그 해에 볼츠만의 아버지가 세상을 떠났다.
1863년 빈 대학교에 입학해 물리학을 공부해 1867년 기체운동론에 대한 연구로 박사 학위를 받았으며, 요제프 슈테판의 조수가 되어 2년간 일했다. 볼츠만에게 제임스 클러크 맥스웰의 업적을 소개한 것은 슈테판이었다.
학문적 경력.
볼츠만은 그의 나이 25세가 되는 1869년에 그라츠 대학의 이론물리학(수리물리학) 교수가 되었다. 1869년의 몇 달간은 하이델베르크에서 로베르트 분젠과 레오 쾨니히스베르거와, 1871년에는 베를린에서 구스타프 키르히호프와 헤르만 폰 헬름홀츠와 공동 연구를 했다. 1873년 볼츠만은 빈 대학의 수학교수로 임용되었으며 1876년까지 일했다.
1873년에 볼츠만은 그라츠의 교사 양성 대학의 여학생이었던 헨리에테 폰 아이겐틀러를 처음 만났고, 1876년 7월에 헨리에테와 결혼해 슬하에 세 명의 딸과 두 명의 아들을 두었다. 볼츠만은 다시 그라츠로 돌아와 실험물리학과의 학장을 맡았다. 그의 제자 중에는 아레니우스 방정식으로 유명한 스반테 아레니우스와 열역학 제3법칙으로 유명한 발터 네른스트가 있었다. 볼츠만은 그라츠에서 14년간을 일했으며, 이 당시에 통계 물리학의 기본 개념을 발전시켰다. 1887년에는 그라츠 대학의 총장이 되었다.
볼츠만은 빈 대학의 여러 동료들과 친해지지 못했는데, 특히 당시 빈 대학의 철학 교수이자 과학사 교수였던 에른스트 마흐와 원자론을 둘러싸고 불편한 관계를 유지하였다. 그래서 곧 빌헬름 오스트발트의 초청으로 1900년 라이프치히 대학으로 이직했다. 마흐의 퇴임 이후에 볼츠만은 1902년에 다시 빈으로 돌아갔다. 거기에 칼 프르지브람(Karl Przibram), 파울 에렌페스트(Paul Ehrenfest), 리제 마이트너(Lise Meitner)같은 학생들도 포함되어 있었다.
빈에서 볼츠만은 물리학뿐만 아니라 철학도 가르쳤다. 볼츠만의 자연철학에 관한 강의는 매우 인기가 많아서 그 시대에 상당한 관심을 받았다. 그의 첫 번째 강의는 매우 성공적이었다. 가장 큰 강의실도 모자라서 사람들은 계단사이에 서서 강의를 들었다고 한다. 볼츠만의 철학 강의 때문에 황제들이 궁전으로 초대하기도 하였다. 그가 가르친 학생 중에는 린츠의 루트비히 비트겐슈타인도 있었다.
1906년 9월 5일, 볼츠만은 이탈리아 트리에스테 근방의 두이노에서 여름 휴가를 보내던 중 스스로 목을 매 자살하였다. 자살 당시 그의 부인과 딸은 밖에서 수영을 즐기고 있었다. 우울증이 원인이었다고 추측되지만, 명확한 자살 이유는 밝혀지지 않았다.
볼츠만의 기체분자운동론은 원자와 분자의 실재를 전제하는 것으로 생각되었다. 하지만 거의 대부분의 독일 철학자들과 에른스트 마흐와 물리화학자인 오스발트같은 과학자들은 그것들의 존재를 반대했다. 1890년대 동안 볼츠만은 원자론자들과 비원자론자 모두가 원자에 대한 논의 없이 물리학을 할 수 있도록 타협안을 만드는 데 정성을 기울였다. 그의 해결 방법은 원자는 곧 "Builder"라고 하는 헤르츠의 이론을 사용하는 것이었다. 비원자론자들은 그 그림이 실제 원자를 대표하는 것으로 생각하는 반면에, 원자론자들은 그림 자체가 실제 원자라고 생각했다. 하지만 그것은 각 집단을 충분히 만족시키지 못했다. 게다가 오스발트나 순수 열역학의 옹호자들은 볼츠만의 원자와 분자에 관한 가정과 특히 열역학 제2법칙의 통계 해석 때문에 기체분자운동론과 통계역학에 대해 이의를 제기하고 있었다.
백여년에 걸쳐 볼츠만의 과학은 다른 철학적 반대에 계속 위협을 받고 있었다. 마흐의 학생과 구스타프 야우만 등을 포함한 물리학자들은 헤르츠의 이론을 다음과 같이 해석했다. 그것은 모든 물리적 운동은 궁극적으로 전자기적 운동이며, 전자기적 운동은 원자와 분자 없이 계속된다는 것이다. 1900년대의 이러한 움직임은 그것이 볼츠만의 운동론과 열역학 2법칙의 통계적 해석의 종말을 의미하는 것이었으므로 볼츠만을 깊게 우울하게 만들었다.
1901년 빈 대학의 마흐가 사직을 한 후, 볼츠만은 다시 빈으로 돌아가 그의 물리학의 철학적 반대에 이의를 제기하기 위하여 그 자신이 철학자가 되기로 결심했다. 하지만 곧 그는 다시 한번 낙담하게 된다. 1904년에 세인트 루이스의 국제 물리학 회의에서 대부분의 물리학자들은 원자를 거절하는 것처럼 보였다. 볼츠만은 물리학 부문에 초청받지 못하고 "응용수학" 분과에 참여했는데, 이 자리에서 그는 진화론의 관점에서 다른 물리학자들의 철학적 입장을 맹렬히 공격했다. 그의 관점은 라마르크의 용불용설에 가까운 것으로, 사람들이 과거의 잘못된 철학사상을 계속 이어받고 그래서 그러한 인습을 과학자들이 극복하는 일이 갈수록 어려워진다는 것이다.
1905년에 볼츠만은 오스트리아계 독일 철학자 브렌타노와 광범위하게 뜻을 같이했다. 그는 과학에서 좀 더 철학의 실재를 반박하기 위해서 좀 더 명확하게 철학에 정통하고자 했다. 하지만 그는 이러한 접근에 있어 또 다시 낙담했다. 이듬해 1906년 그의 정신 상태는 매우 나빠졌고, 그는 은퇴하고 말았다. 그는 같은해 9월에 자살했다.
볼츠만의 가장 중요한 과학적 업적은 기체의 분자 속도에 관한 맥스웰-볼츠만 분포를 포함한 기체분자운동론에 관한 것이다. 맥스웰-볼츠만 통계역학과 에너지에 대한 맥스웰-볼츠만 분포는 고전 통계 역학의 기초로 남아있다. 그것들은 양자 역학에 맞지 않는 여러 현상에 적용가능하며, 온도의 의미에 대해 훌륭한 통찰을 제공한다.
대부분의 물리학의 확립은 원자와 분자의 실재에 대한 그의 믿음과 맞지 않았다. 그러나 그 믿음은 스코틀랜드의 제임스 클러크 맥스웰과 미국의 조사이어 윌러드 기브스 그리고 1808년 존 돌턴의 원자 발견의 이후로 대부분의 화학자와 공유되었다. 그는 분자와 원자에 관해서 독일 물리학지 편집자와 긴 논쟁을 벌였다. 볼츠만이 죽고 2~3년 뒤에 페랭의 브라운 운동 연구에서 아보가드로 수와 볼츠만 상수가 확인되었고, 이로 인해 작은 물질이 실제 존재한다는 사실을 세계에 납득시켰다.
그의 업적으로는 볼츠만 인자라고 불리는 분배법칙을 들 수 있다. 이 법칙은 종래의 분자들의 속도에 관한 맥스웰 분배법칙을 확장시켜 외적인 힘의 작용을 외적인 힘의 작용을 함께 고려하여 얻은 것으로 분자들의 에너지가 주로 절대온도가 플랑크상수의 곱으로 주어지는 열적인 에너지 근처에 분포되어 있음을 나타낸다. 그는 또 슈테판-볼츠만 공식을 유도해냈다. 흑체의 단위표면적에서 방출되는 모든 파장의 빛에너지의 총합이 흑체의 절대온도에 4제곱에 비례한다는 법칙이다. 1879년에 슈테판이 실험적으로 발견하고, 이를 1884년에 이론적으로 유도해내었다. 이것은 20세기 양자론이 등장하게 되는 하나의 계기를 마련하는 등 중요한 역할을 담당하였다.
여기서 formula_2 = 1.3806505(24) × 10−23  J K−1는 볼츠만 상수이다. W는 거시상태의 기회의 빈도, 더 엄밀하게 말하면 계의 거시적인 상태에 상응하는 가능한 미시상태의 수를 말한다. W는 아래의 식을 이용하여 구해낼 수 있다.
이는 열적인 평형상태에 있는 계에 대하여 열역학적인 성질을 구하는 방법을 제시한 것이다. 엔트로피는 계의 주어진 거시적인 상태에 해당하는 가능한 모든 미시적인 상태의 수의 대수를 취한 양에 비례함을 나태낸 것이다. 이 관계식은 모든 미시적인 상태들의 사전확률이 같다는 가정에 근거를 두고 있으나 이 가정을 보완하기 위하여 볼츠만은 에르고드 가정을 도입하였다. 이 가정에 의하면 하나의 계가 궁극적으로 모든 가능한 미시적인 상태를 두루 거치게 된다는 것이다.
볼츠만 운송 방정식.
볼츠만 방정식은 이상기체의 동역학을 묘사하기 위해 발전되었다. 이전에는 기체분자들이 평형상태에 도달해있다고 가정하고 문제를 풀었으나, 볼츠만은 그러한 가정을 배제하고, 비평형상태에 있을 경우 어떻게 평형상태로 변화해 나갈 지에 대해 연구하게 되었다. 볼츠만 방정식은 다음과 같다.
여기서 f는 주어진 시간에 따른 물질의 위치와 운동량의 분포 함수이며, F는 힘, m은 물질의 질량, T는 시간이며, v는 물질의 평균속도를 의미한다. 이 방정식은 위치와 운동량에 대한 확률 분포의 시공간 미분을 나타내고 있다. 좌변의 첫항은 분포 함수의 시간 미분을 나타내고, 두 번째 항은 위치 미분으로 주어진다. 그리고 세 번째 항은 물질에 주어지는 어떠한 힘의 효과를 나태내고 있다. 우변은 충돌의 효과를 나타내고 있다.
원칙적으로, 위 방정식은 적절한 경계조건이 주어진다면 완벽하게 기체들의 총제적인 동역학을 보여준다. 1차 미분 방정식은 믿을 수 없게 간단한 모양을 가지고 있다. 왜냐하면 f는 멋대로인 물질의 분포함수를 나타내는 것이기 때문이다. 또한 물질에 주어지는 힘 또한 본포함수의 속도에 직접적으로 의존한다. 볼츠만 방정식은 적분하기 어렵기로 유명하다. 다비트 힐베르트는 그것을 풀기 위해 몇 년을 노력했다고 한다.
충돌항에 관한 모양은 얼추 맞다. 그러나 이상기체에 관한 볼츠만 방정식의 Chapman-Enskog 확장이 더욱 더 정확하다.
볼츠만은 여러 해 동안 그의 방정식을 이용하여 열역학 제 2법칙을 증명하기 위해 노력했다. 그것이 바로 그의 유명한 H정리이다. 그의 충돌항에서 그가 만든 핵심 가정은 "분자 혼돈"()이다. 가역성을 깨버린 그의 가정은 제 2법칙을 함축하기 위해서는 필수적인 것이다. 그것은 개연론적인 가정이었고, 볼츠만의 겉보기 성공에 불과했다. 결국 요한 요제프 로슈미트와의 로슈미트의 역설에 관한 긴 논쟁은 결국 그의 패배로 끝나고 말았다.
결국 1970년대에 코헨과 도르프만은 높은 밀도에서 볼츠만 방정식의 체계적 확장이 수학적으로 불가능하다는 것을 증명해냈다. 따라서 밀집된 기체와 액체의 비평형 통계역학은 그린-구보 관계(Green-kubo relations), 파동이론 그리고 다른 접근에 초점을 맞추게 되었다.
만화(漫畵, , )는 시각 예술의 일종으로, 아이디어를 이미지로 표현하기 위해 사용되는 매체이며 종종 텍스트나 다른 시각적 정보과 결합한다. 일반적으로 이미지 패널의 형식을 취하며 말풍선이나 자막 형태의 글과 그림의 조합으로 작가의 생각을 표현한다. 만화의 정의에 대해서는 이론가들과 역사가들 사이에서 어떤 이들은 이미지와 글자, 일부 순차성 또는 다른 이미지 관계, 그리고 대량 복제나 반복되는 인물의 사용과 같은 다른 역사적 측면의 조합을 강조해 합의가 이루어지지 않고 있다. 초기에는 캐리커처나 간단한 이야기로 사람들에게 재미를 주기 위해 사용되었으나, 현재는 많은 하위 장르를 가진 예술 매체로 발전했다.
대화, 서술, 음향 효과 기타 정보를 표현하기 위해 말풍선, 짧은 해설, 의성어 등의 방법을 사용하며, 컷의 크기와 배열로 묘사의 속도를 조절한다. 만화와 유사한 형태의 삽화는 만화에 쓰이는 가장 흔한 이미지 제작의 수단이다. 만화의 일반적인 형태로는 코믹 스트립, 시사 만평, 만화책 등이 있다. 20세기말 이후, 그래픽 노블, 코믹 앨범, 단행본 등의 합본이 점차 흔해졌고, 21세기 들어 웹 만화가 확산되었다.
만화의 역사는 문화에 따라 서로 다른 경로를 거쳐 왔다. 학자들은 라스코 동굴 벽화까지 거슬러 올라가 선사시대라고 추정해 왔다. 20세기 중반, 만화는 미국, 유럽(특히 프랑스와 벨기에), 일본 등에서 유난히 번창했다. 유럽의 만화는 1830년의 로돌페 퇴퍼( )의 연재 만화로 거슬러 올라가며, 땡땡의 모험와 같은 1930년대의 연재 만화와 만화책의 성공에 힘입어 널리 확산되었다. 미국의 만화는 20세기 초 신문 연재 만화의 등장으로 대중 매체로 부각되었다. 잡지 형식의 만화책은 1938년 슈퍼맨이 등장한 이후 슈퍼히어로 장르가 두드러져 1930년대에 이어졌다. 일본에서는 12세기부터 만화가 시작되었음을 제시되었고, 근대적 만화는 20세기 초에 메이지 유신 이후 각종 서양문물의 전파로 시작되었다. 제2차 세계 대전의 시기에 데즈카 오사무와 같은 만화가의 인기와 함께 만화 잡지와 만화책이 빠르게 확산되었다. 만화는 대부분의 역사에서 저급 문화로 취급받았으나, 20세기 말로 진행되면서 대중과 학계에서 널리 받아들여지게 되었다.
만화의 기원은 만화의 정의에 따라 달라지는데, 15세기 유럽이 될 수도 있고, 멀게는 이집트 상형문자로 거슬러 올라갈 수도 있다. 그러나 컷과 그림 안의 말풍선을 가진 오늘날의 만화 형식 및 '만화'라는 단어 자체가 생겨난 것은 19세기 후반이다.
만화의 정의에 대해서는 학자들 사이에 의견이 엇갈리며, 또한 만화의 매체에 대해서도 이견이 있다. 학자들 중 윌 아이스너는 '그림과 단어를 배치하여 이야기를 만들거나 생각을 각색하는 것'이라 정의했다. 그는 1996년에 만화를 최종적으로 '만화책 등에서 삽화와 말풍선이 순서에 따라 나열된 것'으로 정의했다.
《만화의 이해》(1993)에서 스콧 매클라우드는 아이스너의 연속예술이라는 표현을 만화의 매체를 가리키는 것으로 사용하며, 그것을 "정보를 전달하거나 보는 이에게 미적인 반응을 일으킬 목적으로, 그림과 그밖의 형상들을 의도한 순서로 나란히 늘어놓은 것(juxtaposed pictorial and other images in deliberate sequence, intended to convey information and/or to produce an aesthetic response in the viewer)"으로 정의했다. 이 정의에서는 패밀리 서커스나 풍자 만화와 같은 한컷 만화를 만화가 아닌 카툰으로 분류한다. 그 반면, 코믹스 저널은 "20세기 최고의 만화 100선"이라는 기사에서 수많은 카툰 및 캐리커처 작가들의 한컷 작품을 포함시켰다.
문화를 크게 고맥락(high context) 문화와 저맥락(low context) 문화로 구분된다. 일본과 한국, 중국과 같은 한자문화권에 속하는 동아시아 국가들은 고맥락 문화에 속하는 나라들인데, 고맥락 문화란, 민족적으로 동질을 이루며 역사, 습관, 언어 등에서 볼 때 공유하고 있는 컨텍스트, 즉 맥락의 비율이 높기 때문에 집단주의와 획일성이 발달하는 문화이다. 따라서 사람들은 서로 깊은 인간관계로 묶여있으며 멤버 간에 공유하는 정보가 많으며 간단한 메시지라도 깊은 의미를 갖기 쉬운 문화이다. 또한, 언어 코드보다 컨텍스트(context: 비언어코드, 물리적, 사회적, 심리적 환경, 인간관계)에 의지하는 경우가 많다. 이러한 고맥락 문화의 커뮤니케이션 스타일은 언어적으로 애매하고 추상적인 표현이 많고 비언어행동에 있어서는 미묘한 것이 많이 존재한다. 반면에, 저맥락 문화는 다인종, 다민족으로 구성되어 있는 미국이 대표국이며, 멤버 간에 서로 공유하고 있는 컨텍스트의 비율이 낮아 개인주의와 다양성이 발달하는 문화를 가진다. 저맥락 문화에 속하는 미국만화는 정교한 그림체와 짧은 이야기 구성으로 특징지어지며, 선악의 확실한 구분과 수많은 말풍선을 사용한 스토리 전개, 소설식 설명구조 등을 특징으로 들 수 있다. 이처럼 동서양의 만화 구조가 다르기 때문에 서양독자들은 처음 망가를 접할 때 이해하기 어려운 동양식 이야기 관습에 당황하게 된다. 예를 들어 동양 특유의 느긋한 스토리 구조와 속도조절을 위해 사용되는 감성적 이미지들, 말없는 칸들은 서양 독자들에게 낯설고 어색하며, 감정을 나타내는 많은 기호들과 소리와 움직임뿐 아니라 상황과 심리적 상태까지 표현하고 있는 수많은 그림문자들은 또 하나의 전혀 다른 표현매체로서 받아들여진다.
만화 산업.
한국 만화 생태계의 기본 구조는 '창작-제작-유통-소비'의 흐름을 가진다. 창작 단계는 개인 창작, 공동 창작, 수입 라이선스 만화로 나뉘며 제작 단계는 온라인과 만화전문 출판사, 일반 출판사, 대여점용 출판사 등의 출판으로 나뉜다. 이 밖에도 신문, 동인지 시장, 모바일 등도 제작 단계에 포함된다. 만화 산업은 다양한 제작 단계와 패키징 과정을 거쳐서 제작되며, 하나의 콘텐츠가 동시다발적으로 가치사슬을 만들며 활용된다. 그렇기 때문에 만화 콘텐츠는 기획에서부터 다수의 가치 사슬에서 활용될 것을 염두에 두고 제작된다.
만화의 제작 환경.
온라인 제작(웹툰).
온라인이라 하면 보통 웹툰이라고 생각하면 된다. 웹툰 작가들은 개인창작 위주로 활동한다. 혼자 작업을 하기도 하지만, 다른 작가와 함께 작업을 하는 경우 또한 있다. 웹툰은 대개 규모가 큰 주요 포털 사이트에서 연재가 된다. 포털 사이트에 연재가 되기 위해서 작가들은 수많은 노력을 통해 정식 연재를 하게 된다. 웹툰은 만화 연재 수에 따라 수익이 발생하지 않는다. 포털 사이트와 계약을 맺어 일정한 원고료를 받고 포털 사이트에서 무료로 제공한다. 포털 사이트 방문 횟수를 늘리기 위한 포털 사이트의 전략이라고 할 수 있다. 예를 들면 '네이버'라는 포털 사이트가 있다. 네이버에서는 무료로 이용자들에게 요일별 웹툰을 제공한다. 요일당 평균 24개 정도의 웹툰을 제공하며 작가들과 계약을 맺어 원고료를 제공하고 웹툰을 무로료 제공하고있다.
신문 제작.
신문 만화는 전통적으로 '시사만화'의 영역이었다. 1개 신문에 적어도 네 칸 만화와 한 칸 만화가 동시에 실리는 것이 일반적이었으나 《한겨레신문》, 《중앙일보》 등에서 네 칸 만화 지면을 폐지할 정도로 시사만화의 창작·제작환경은 점차 악화되고 있다. 그러나 디지털 미디어의 확산으로 신문의 판매에 어려움을 겪게 되면서 주로 대여점용 성인 만화를 그리는 작가들과 협조해 적은 비용 혹은 무료로 만화를 연재하게 되었다.
인터넷 프로토콜(IP, Internet Protocol)은 송신 호스트와 수신 호스트가 패킷 교환 네트워크(패킷 스위칭 네트워크, Packet Switching Network)에서 정보를 주고받는 데 사용하는 정보 위주의 규약(프로토콜, Protocol)이며, OSI 네트워크 계층에서 호스트의 주소지정과 패킷 분할 및 조립 기능을 담당한다. 줄여서 아이피(IP)라고도 한다.
IP의 정보는 패킷 혹은 데이터그램이라고 하는 덩어리로 나뉘어 전송된다. IP에서는 이전에 통신한 적 없는 호스트에 패킷을 보낼 때 경로 설정이 필요없다.
IP는 비신뢰성(unreliability)과 비연결성(connectionlessness)이 특징이다. 비신뢰성은 흐름에 관여하지 않기 때문에 보낸 정보가 제대로 갔는지 보장하지 않는다는 뜻이다. 예를 들어 전송과정에서 패킷이 손상될 수도 있고, 같은 호스트에서 전송한 패킷의 순서가 뒤죽박죽이 될 수도 있고, 같은 패킷이 두 번 전송될 수도 있으며, 아예 패킷이 사라질 수도 있다. 패킷 전송과 정확한 순서를 보장하려면 TCP 프로토콜과 같은 IP의 상위 프로토콜을 이용해야 한다.
현재 인터넷에서 사용하는 표준 프로토콜은 인터넷 프로토콜의 4번째 판인 IPv4이다. 그러나 IPv4는 주소공간 고갈 문제를 겪고 있어 조만간 6번째 판인 IPv6가 대중화될 것으로 보인다. 마이크로소프트 윈도우 7, OS X, 리눅스 등 현재 널리 쓰이고 있는 대부분의 운영 체제는 IPv6 프로토콜을 지원한다.
인터넷 프로토콜은 호스트 인터페이스 주소 지정, 데이터를 데이터그램(단편화 및 재조합 포함)으로 캡슐화, 하나 이상의 IP 네트워크를 통해 소스 호스트 인터페이스에서 대상 호스트 인터페이스로 데이터그램 라우팅을 담당한다. 이러한 목적을 위해 인터넷 프로토콜은 패킷 형식을 정의하고 주소 지정 시스템을 제공한다.
각 데이터그램에는 헤더 (컴퓨팅)와 페이로드 (컴퓨팅)라는 두 가지 구성 요소가 있다. IP 헤더에는 소스 IP 주소, 대상 IP 주소 및 데이터그램을 라우팅하고 전달하는 데 필요한 기타 메타데이터가 포함된다. 페이로드는 전송되는 데이터이다. 헤더가 있는 패킷에 데이터 페이로드를 중첩하는 이 방법을 캡슐화라고 한다.
IP 주소 지정에는 IP 주소 및 관련 매개변수를 호스트 인터페이스에 할당하는 작업이 수반된다. 주소 공간은 네트워크 접두사 지정을 포함하여 부분망(서브넷)으로 구분된다. IP 라우팅은 모든 호스트와 라우터에 의해 수행되며, 주요 기능은 네트워크 경계를 넘어 패킷을 전송하는 것이다. 라우터는 네트워크 토폴로지에 필요에 따라 특별히 설계된 라우팅 프로토콜(내부 게이트웨이 프로토콜 또는 외부 게이트웨이 프로토콜)을 통해 서로 통신한다.
대표적인 IP 주소 체계.
다음은 보편적으로 사용되는 IP 주소 (ip address)체계이다.
버전 역사.
1974년 5월 IEEE(전기전자공학자협회)는 "패킷 네트워크 상호 통신을 위한 프로토콜"이라는 제목의 논문을 발표했다. 논문의 저자인 빈트 서프와 봅 칸은 네트워크 노드 간 패킷 교환을 사용하여 리소스를 공유하기 위한 인터네트워킹 프로토콜을 설명했다. 이 모델의 중앙 제어 구성 요소는 호스트 간의 연결 지향 링크와 데이터그램 서비스를 모두 통합한 "전송 제어 프로그램"이었다. 모놀리식 전송 제어 프로그램은 나중에 전송 계층의 전송 제어 프로토콜과 사용자 데이터그램 프로토콜, 인터넷 계층의 인터넷 프로토콜로 구성된 모듈식 아키텍처로 나뉘었다. 이 모델은 국방부(DoD) 인터넷 모델 및 인터넷 프로토콜 스위트로 알려졌으며 비공식적으로는 TCP/IP로 알려졌다.
IP 버전 1~3은 1973년에서 1978년 사이에 설계된 실험적 버전이었다. 다음 IEN(Internet Experiment Note) 문서에서는 IPv4 최신 버전 이전의 인터넷 프로토콜 버전 3에 대해 설명한다:
사용 중인 인터넷 계층에서 지배적인 인터네트워킹 프로토콜은 IPv4이다. 숫자 4는 모든 IP 데이터그램에 포함된 프로토콜 버전을 식별한다. IPv4는 RFC 791(1981)에 설명되어 있다.
버전 2와 3은 1~16옥텟(8~128비트) 범위의 가변 길이 주소를 지원했다. 버전 4의 초기 초안에서는 최대 256옥텟(최대 2048비트)의 가변 길이 주소를 지원했지만 나중에 IPv4 최종 버전에서는 고정 크기 32비트 주소를 위해 이를 포기했다.
버전 번호 5는 채택되지 않은 실험적인 스트리밍 프로토콜인 인터넷 스트림 프로토콜에서 사용되었다.
IPv4의 후속은 IPv6이다. IPv6는 TP/IX(RFC 1475), PIP(RFC 1621) 및 TUBA(더 큰 주소를 사용하는 TCP 및 UDP, RFC 1347)와 같은 다양한 프로토콜 모델이 제안된 수년간의 실험과 대화의 결과이다. 버전 4와의 가장 두드러진 차이점은 주소 크기이다. IPv4는 주소 지정에 32비트를 사용하지만 대략 43억(4.3×109)개의 주소, IPv6은 128비트 주소를 사용하여 대략 3.4×1038개의 주소를 제공한다. IPv6 채택 속도는 느리지만 2023년 1월 기준 전 세계 대부분의 국가에서 IPv6 채택률이 상당히 높은 것으로 나타났다. 구글 트래픽의 41% 이상이 IPv6 연결을 통해 전달된다.
IPv6가 이전에 사용되지 않았다는 사실이 실사를 통해 확인될 때까지 새로운 프로토콜을 IPv6으로 지정하는 것은 불확실했다. 다른 인터넷 계층 프로토콜에는 7(IP/TX), 8, 9(이전)와 같은 버전 번호가 할당되었다. 특히 1994년 4월 1일 IETF는 IPv9에 대한 만우절 농담을 발표했다. IPv9는 TUBA라는 대체 주소 공간 확장 제안에도 사용되었다. "IPv9" 프로토콜에 대한 2004년 중국 제안은 이 모든 것과 관련이 없는 것으로 보이며 IETF에서 승인하지 않는다.
신뢰성.
인터넷 프로토콜 제품군의 설계는 CYCLADES 프로젝트에서 채택한 개념인 엔드투엔드 원칙을 준수한다. 엔드투엔드 원칙에 따르면 네트워크 인프라는 단일 네트워크 요소나 전송 매체에서 본질적으로 신뢰할 수 없는 것으로 간주되며 링크와 노드의 가용성 측면에서 동적이다. 네트워크 상태를 추적하거나 유지하는 중앙 모니터링 또는 성능 측정 시설은 없다. 네트워크 복잡성을 줄이기 위해 네트워크의 인텔리전스는 최종 노드에 위치한다.
이러한 설계의 결과로 인터넷 프로토콜은 최선의 전달만을 제공하며 해당 서비스는 신뢰할 수 없다는 특징이 있다. 네트워크 아키텍처 용어에서는 연결 지향 통신과 달리 연결 없는 프로토콜이다. 데이터 손상, 패킷 손실, 복제 등 다양한 오류 조건이 발생할 수 있다. 라우팅은 동적이므로 모든 패킷이 독립적으로 처리되고 네트워크가 이전 패킷의 경로를 기반으로 상태를 유지하지 않기 때문에 서로 다른 패킷이 서로 다른 경로를 통해 동일한 대상으로 라우팅되어 순서가 뒤바뀐 전달이 발생할 수 있다.
네트워크의 모든 결함 조건은 참여하는 최종 노드에 의해 감지되고 보상되어야 한다. 인터넷 프로토콜 제품군의 상위 계층 프로토콜은 안정성 문제를 해결하는 역할을 한다. 예를 들어, 호스트는 데이터가 애플리케이션에 전달되기 전에 올바른 순서를 보장하기 위해 네트워크 데이터를 버퍼링할 수 있다.
IPv4는 IP 패킷의 헤더에 오류가 없도록 보장하는 보호 장치를 제공한다. 라우팅 노드는 헤더 체크섬 테스트에 실패한 패킷을 삭제한다. ICMP(인터넷 제어 메시지 프로토콜)가 오류 알림을 제공하지만 라우팅 노드는 양쪽 끝 노드에 오류를 알릴 필요가 없다. 이와 대조적으로 IPv6은 현재 링크 계층 기술이 충분한 오류 감지 기능을 제공한다고 가정하므로 헤더 체크섬 없이 작동한다.
링크 용량 및 성능.
인터넷의 동적 특성과 구성 요소의 다양성으로 인해 특정 경로가 실제로 요청된 데이터 전송을 수행할 수 있거나 적합하다는 보장은 없다. 기술적인 제약 중 하나는 주어진 링크에서 가능한 데이터 패킷의 크기이다. 로컬 링크의 최대 전송 단위(MTU) 크기를 검사하는 기능이 있으며 경로 MTU 검색은 대상까지의 전체 의도 경로에 대해 사용할 수 있다.
IPv4 인터네트워킹 계층은 링크 MTU가 초과되면 전송을 위해 데이터그램을 더 작은 단위로 자동으로 단편화한다. IP는 순서가 잘못된 조각을 다시 정렬하는 기능을 제공한다. IPv6 네트워크는 네트워크 요소에서 단편화를 수행하지 않지만 경로 MTU를 초과하지 않도록 최종 호스트와 상위 계층 프로토콜이 필요하다.
TCP(전송 제어 프로토콜)는 세그먼트 크기를 MTU보다 작게 조정하는 프로토콜의 예이다. UDP(사용자 데이터그램 프로토콜) 및 ICMP는 MTU 크기를 무시하므로 IP가 크기가 큰 데이터그램을 단편화하도록 한다.
아파넷과 초기 인터넷의 설계 단계에서는 공용, 국제 네트워크의 보안 측면과 요구 사항을 적절하게 예측할 수 없었다. 결과적으로, 많은 인터넷 프로토콜은 네트워크 공격과 이후의 보안 평가를 통해 강조된 취약점을 드러냈다. 2008년에는 철저한 보안 평가와 문제 완화 제안이 발표되었다. IETF는 추가 연구를 진행해 왔다.
수론에서 페르마의 소정리(Fermat小定理, )는 어떤 수가 소수일 간단한 필요 조건에 대한 정리이다. 추상적으로, 소수 크기의 유한체 위의 프로베니우스 사상이 항등 함수임을 의미한다.
formula_1가 소수이고, formula_2가 정수라고 하자. 페르마의 소정리에 따르면, 법 formula_1에서 formula_4와 formula_2는 서로 합동이다.
위 식은 formula_7일 때 자명하게 성립한다. 만약 formula_8일 경우, 양변을 약분하여 다음과 같이 쓸 수 있다.
이는 모든 소수가 만족시키는 필요조건이지만, 충분조건이 아니다. 즉, 페르마의 소정리에 나타난 합동식을 만족하는 수가 반드시 소수가 되지는 않는다.
를 만족하면서 소수가 아닌 formula_11를, formula_2를 밑수로 하는 카마이클 수라고 부른다.
피에르 드 페르마의 이름이 붙어 있지만, 페르마는 이 정리를 언급했을 뿐, 정확한 증명을 제시하지는 않았다. 현재 기록상 남아 있는 증명 가운데 최초는 고트프리트 라이프니츠의 것이다.
페르마의 소정리를 증명하는 방법은 여러 가지가 있을 수 있지만, 가장 쉬운 방법으로 합동식을 이용하는 방법이 있다. 그 증명 방법을 나타내면 다음과 같다.
오일러 정리.
이 정리는 오일러 파이 함수를 이용하여, 소수가 아닌 정수 n에 대해서까지 다음과 같이 일반화할 수 있다. n이 자연수, a가 n과 서로소인 자연수일 때,
이 성립한다. 식에서 formula_14는 오일러 파이 함수를 나타낸다.
유한체론.
표수가 formula_1인 유한체 formula_16에 대하여, 다음 두 명제가 성립한다.
여기서 formula_27는 뫼비우스 함수이다.
《AKIRA》()(국내수입명: 폭풍소년)는 오토모 가쓰히로가 창작한 일본의 만화이다. 고단샤가 발행한 만화 잡지 주간 영 매거진에서 연재되었다. 애니메이션 영화화(1988년) 및 게임화도 되었다.
근미래의 황폐한 세계를 그린 SF 작품으로, 치밀하고 현실적인 묘사나 연출 등이 화제가 되었으며, 만화와 영화 모두 대히트함과 동시에 혁신적인 기술을 가져왔다. 이후의 만화 및 애니메이션 작품들에 준 영향도 크다. 원작인 만화판은 '만화계의 두 번째 혁명'이라고도 일컬어진다(첫 번째는 물론, 데즈카 오사무). 제목인 AKIRA는 오토모 자신이 팬으로 삼고 있으며 큰 영향을 받은 영화감독 구로사와 아키라에서 유래한다. 붓으로 쓴 제목은 만화가인 히라타 히로시가 쓴 것이다.
단행본은 주간지와 같은 대형판 사이즈와 절단면에 채색을 하는 등, 이목을 끄는 디자인으로 되어 있지만, 프랑스의 만화가 뫼비우스의 영향을 받은 작자의 치밀한 묘사로서는 이 판으로 출판하는 것이 필수적이었다고 생각된다. 일본 국외에서는 아메리칸 코믹의 스태프가 채색한 외국어판이 유통되었으며, 이것을 일본어로 역번역한 것이 《국제판 AKIRA》 및 《총천연색 AKIRA》라는 제목으로 일본에 발매됐다.
영화는 제작비에 10억 엔을 건 대규모 작품으로, 치밀한 작화나 음악, 파괴 영상 등으로 당시의 애니메이션계에 혁신을 가져왔다. 제작 기법으로 애프터 레코딩가 아닌 프리 스코어링을 채용했다. 또, 통상적으로 리미티드 애니메이션에서 인물의 입의 움직임은 3종류이지만, 이 작품에서는 모음의 수와 같은 5종류로 그려졌다. 일본에만 그치지 않고 해외에서도 인기가 높았으며, 일본 애니메이션의 재평가나 수출의 증가에 공헌했다. 비디오화가 될 때에 많은 컷을 손보거나, 음악과 관련해서도 손을 보기도 하였으며, 지금도 진화를 계속하고 있는 작품이다.
또한, 본 작품은 일본의 애니메이션을 서양의 대중시장으로 폭발적으로 넓힌 마일스톤이 되어 해외에 많은 팬을 거느리고 있다. 2009년 여름에 공개할 예정인 실사영화 제작이 계획되어 있다. 제작은 리어나도 디캐프리오, 감독은 로리 로빈슨, 워너브라더스 배급이다.
스토리.
2019년. 도쿄 만에 떠오르는, 동경 23구를 본뜬 인공 도시 네오동경의 어둠에 버려진 고속도로. 폭주족 소년들이 들어와서 질주한다. 그중 한 멤버인 데쓰오는 백발의 소년과 접촉 사고를 일으켜 중상을 입는다. 백발의 소년은 정부의 초능력 연구 기관에서 반정부 게릴라(테러리스트)들에 의해 빠져나오게 된 초능력자 다카시였다.
등장인물.
극장판과 원작에서는 인물의 설정에 다소의 차이가 있다. 여기서는 양자의 공통 사항을 기술하고, 특히 극장판과 원작에서 다른 부분에 관해서는 그 점을 설명한다.
만화.
영 매거진에서 1982년 12월 20일호부터 1990년 6월 25일호에 걸쳐 연재되던 도중 애니메이션 제작으로 인해 일시 중단됐다. 전 120화.
극장 애니메이션.
1988년 제작. 상영 시간 124분. 70mm프린트.
제작비 약 10억 엔. 총 셀화 매수 약 15만 장.
신 애니메이션.
Anime expo 2019에서 오토모 가츠히로의 신 프로젝트 발표회 스테이지에 게스트로 아사누마 마코토 선라이즈 CEO가 등단하여 프로젝트 중 하나로 AKIRA의 신 애니메이션 기획이 언급되었다. 아사누마는 예전부터 1988년의 AKIRA가 만화의 스토리를 제대로 담지 못해 작화는 좋아도 스토리는 이상한 애니로 여겨지는 것에 불만이 있었고 자신이 성공하면 원작 스토리 기준으로 장편 애니화 하겠다고 라이프워크 계획을 세우고 있었다. 이번에 드디어 실현되는 것이고 스토리도 만화판을 그대로 재현할 것이라고 한다.
실사영화화.
2002년에 워너브라더스에 영화화 판권이 팔렸는데 많은 우려를 얻는 실정이다. 2011년 10월 미국 버라이어티지에서는 워너가 오토모 카츠히로의 아키라 실사판 제작을 드디어 허가했다고 보도했다. 촬영은 내년 3월 시작 예정으로 카탈루냐 출신의 자우메 코예트세라가 감독을 맡았다고 한다. 예산은 9천만 달러로 책정되었으나 확실치는 않다. 무엇보다 현재 CG 수준으론 충분히 원작 묘미를 살릴 수 있으나 그러자면 제작비가 2억 달러 이상 필요할 예정이라 과연 이게 제대로 만들어질지 의문이다. 결국... 제작이 중단되었다고 한다.
세일러문이나 무수한 일본 애니 영화화 판권을 헐리웃 업체들이 사가선 끝내 제작이 불발된 경우처럼 될 가능성도 커 보인다. 결국 제작비 부족으로 제작이 무기한 중단되었다. 이 기사에 의하면 6천만 달러 제작비가 들어갈 예정이라서 제작진들이 도저히 이 돈으로 만들기 무리라고 반발이 심한 끝에 이리 되었다고. 그러던 중 2015년 9월 15일 크리스토퍼 놀란 감독이 AKIRA 영화 감독을 맡는다는 루머가 나왔다.
2015년 9월 9일 뉴스에서 "워너브라더스가 크리스토퍼 놀란 감독의 새 영화를 2017년 7월 21일 개봉하기로 했다"고 보도했다. 9월 15일 나온 내용에 따르면 워너에서 2017년에 AKIRA 영화를 만들 예정인데, 위의 내용과 연결하여 AKIRA의 감독이 크리스토퍼 놀란이라는 것이다.
기사들의 이야기를 종합하면 현재 크리스토퍼 놀란은 워너브라더스의 관계자와 3개월째 이 프로젝트에 대해 상의하고 있는데, 이와 관련하여 '2017년에 개봉하는 영화는 3부작 중 1편이다' '크리스토퍼 놀란은 컴퓨터 그래픽을 최대한 사용하지 않고 모든 장면을 촬영하길 원한다' 등의 루머가 돌고 있다. 그러나 크리스토퍼 놀란의 신작이 덩케르크 로 확정되면서 루머는 사실이 아닌 것으로 확인되었다.