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하지만 초등학교 졸업과 동시에 아카리는 부모의 전근 때문에 도치기로 전학을 가게 된다. 타카키가 중학교에 입학하고 반년이 지난 여름의 어느 날, 도치기의 아카리로부터 편지가 도착한다. 그것을 계기로 편지를 주고받게 된 둘, 하지만 둘은 결국 떨어지게 된다. 그 해 겨울에 이번에는 타카키가 일본의 남쪽 끝 가고시마로 이사를 간다는 걸 알게 되고, 이제 너무 멀어져 더 이상은 만나는 것이 불가능할지도 모른다고 생각한 타카키는 도치기의 아카리를 만나러 간다. 그는 아카리에게 그의 마음을 전할 편지도 준비한다. 하지만 타카키는 가는 도중 편지를 잃어버리고, 폭설이 내려 당초의 예정은 열차의 지연으로 대폭 착오가 생긴다. 둘이 마침내 만나 첫 키스를 할 때, 타카키는 자신들이 다시 만날 수 없을 것임을 직감한다. 둘은 폭설 때문에 오두막 안에서 밤늦게까지 대화를 나누다 잠이 든다. 타카키는 다음 날 아침 기차역에서 작별을 하고, 둘은 서로에게 편지를 하기로 약속한다. 기차가 움직이기 시작하며, 타카키가 그의 편지를 잃어버린 것은 아카리와의 키스 이후로 중요하지 않은 것이 되었다고 판단하는 동시에, 아카리는 타카키에게 전할 것이었던 자신의 편지를 가만히 지켜본다. 타카키와 아카리의 재회와 이별의 날을 시간의 경과와 함께 그린다. (총 28분)
제2화 〈코스모너트〉.
타카키는 다네가시마 우주 센터가 위치한 다네가섬의 고등학교 3학년 학생이 되었다. 타카키의 급우인 스미다 카나에는 중학교 2학년 봄에 도쿄에서 전학 온 타카키를 짝사랑하지만 고백할 용기가 나지 않는다. 게다가 졸업이 다가오는 자신의 진로에 관해서도 정하지 못하고, 취미인 서핑에서도 파도 위에 서는 것이 안 되는 슬럼프에 빠져 있다. 그녀는 방과후에 함께 하교하는 것을 기회로 그와 함께 시간을 보내려 한다. 하지만, 타카키는 카나에의 감정에 무관심하고 그녀를 좋은 친구로만 대하려 하는 것처럼 보인다. 카나에는 타카키가 항상 누군가에게 메일을 보내거나 멀리 있는 누군가를 찾는 것처럼 먼 곳을 바라보곤 하는 것을 본다. 사실 타카키의 메일은 그 누구에게도 보내지지 않았고, 그는 아카리가 나온 꿈을 떠올리려고 한 것이다. 어느 날 타카키가 졸업 후에 도쿄의 대학으로 간다는 것을 안 카나에는 다시 파도의 위에 서는 것이 가능해진 그때 자신의 마음을 고백하기로 결심한다. 카나에는 다시 파도 위에 서게 되지만, 결국 타카키가 자신이 해줄 수 없는 무언가를 찾고 있다는 것을 알고 그에게 고백하지 않기로 하며, 자신은 그를 항상 사랑할 것이라고 마음먹는다. (총 22분)
제3화 〈초속 5센티미터〉.
2008년, 타카키는 도쿄의 프로그래머이고, 아카리는 다른 남자와 결혼을 준비하고 있다. 토노 타카키는 높은 곳을 노리고 있었지만, 그것이 어떤 충동에 사로잡혔는지는 알지 못했다. 일에 쫓기는 나날. 3년 동안 사귀었던 여성으로부터는 '1000번이나 문자를 주고 받았지만 마음은 1cm 정도밖에 가까워지지 않았다'는 말을 듣고, 자신의 마음이 그녀에게 향해있지 않다는 것을 간파당해 버린다. 타카키의 마음은 지금도 그 중학생 때의 눈 내리던 밤 이래로 계속, 누구 한 사람의 여성을 뒤쫓아 가고 있었다. 아카리를 향한 마음을 다룰 수 없게 된 타카키는 절망하여 회사를 그만두게 된다. 한편, 아카리는 옛날 짐을 정리하던 중 타카키에게 쓴 편지를 발견한다. 타카키와 아카리 둘이 눈 속에서의 마지막 만남에 대한 꿈을 생각하며 다시 함께 벚꽃을 보는 것을 희망하는 것이 내레이션으로 그려진다.
어느 날 길거리를 걷던 중, 타카키와 아카리는 아카리가 도치기로 이사를 가기 전인 십수년 전에 함께 벛꽃을 보자고 다짐했던 철도 건널목에서, 서로를 지나치면서 알아보게 된다. 철로의 반대편에서 둘은 발걸음을 멈추고 뒤를 돌아보지만, 지나가는 기차가 그들의 눈앞을 가로막는다. 타카키는 기차가 지나갈 때까지 기다린 후 아카리가 사라진 것을 바라본다. 그 후, 그는 미소를 지으며 가던 길을 계속 걸어간다. 어른이 된 그들의 자신에게의 자문자답과 정신적 방황을 그린다. (총 15분)
신카이 마코토는, 그의 전작들과 달리, 이 영화에는 판타지나 SF의 요소들은 나오지 않을 거라고 밝혔다. 그 대신, 영화는 실제의 세상을 다른 시선에서 표현하려고 시도했다. 신카이 마코토의 영화는 많은 이들이 겪는 시간, 공간, 사람, 사랑에 대한 어려움을 바라보는 현실적인 시선을 제공한다. 제목 《초속 5센티미터》는 벚꽃잎이 떨어지는 속도에서 따왔으며, 꽃잎은 사람에 대한 은유적 표현으로, 삶의 느림과 사람들이 함께 출발하면서 서서히 각자의 길을 따라 멀어지는 것을 연상시킨다. 이 영화는 신카이 감독이 애니메이터와 작가들의 전 스태프와 함께 작업한 첫 작품이다.
DVD는 일본에서 2007년 7월 19일에 발매되었다.
소설화.
《초속 5센티미터》의 소설판은, 미디어팩토리에서 2007년 11월 16일 일본 출간되었다. 신카이 마코토가 쓴 첫 소설이다. 소설판의 사진도 신카이 감독이 촬영했다.
소설의 외전인 〈One more side〉는 2011년 5월 20일에 일본 출간되었다. 저자는 신카이 마코토의 전작들인 《별의 목소리》와 《구름의 저편, 약속의 장소》의 소설화를 담당한 카노 아라타(加納新太)이다.
영화의 만화판은 만화가 세이케 유키코에 의해 2010년 7월부터 고단샤의 청년 만화 잡지《월간 애프터눈》에서 연재가 시작되었다. 만화판에서는 제2화와 제3화의 이야기가 더 비중 있게 다루어진다. 아카리, 카나에, 리사 각자의 개인적 이야기도 더 많이 등장한다.
《시간을 달리는 소녀》()는 2006년 7월 15일에 개봉된 일본의 애니메이션 영화다. 쓰쓰이 야스타카가 1965년에 쓴 동명의 소설을 원작으로 한다. 원작의 약 20년 뒤를 다루고 있다.
쓰쓰이 야스타카의 동명의 소설 《시간을 달리는 소녀》가 원작이지만, 소설 그 자체의 영화화가 아니라, 같은 세계를 무대로 원작의 사건으로부터 약 20년 후의 세계를 그린 작품이다. 원작의 주인공이었던 요시야마 가즈코의 조카인 곤노 마코토가 주인공으로 펼쳐지는 청춘 스토리다. 테마는 '청춘' 그 자체로 현실적으로 '지금'을 살고 있는 여고생의 모습을 그리고 있다.
자신이 운이 좋은 편이라 믿는 명랑한 여고생 마코토. 방과 후 친구 치아키, 코스케와 곧잘 캐치볼을 하면서 논다. 그러던 어느 날 마코토는 우연히 타임리프를 경험한다. 자전거를 타고 가다 브레이크가 고장나 열차에 부딪혔지만, 멀쩡하게 살아 있는 자신을 발견한다. 되돌릴 수 없는 시간을 내버려 둔 채 마코토 자신만 과거로 돌아 온 것이다. 이후 마코토는 타임리프를 기회 때마다 쓰면서 여러 곤란한 상황을 피해가는데...
수상 전투함.
전함 (Schlachtschiff).
순양전함 (Schlachtkreuzer).
모니터 (Kustenpanzerschiffe).
구축함 (Zerstörer).
어뢰정 구축함.
독일어로 Torpedobootzertorer라고 한다. 목적은 이름 그대로 함대를 지키기 위해 적 어뢰정을 물리치는 것이었다.
소해전용 함정.
소해정 (Minensuchboot).
[[파일:SeehundeTroika.jpg|섬네일|Three Seehund ROVs]]
잠수함 (Unterseeboot).
함대 공격용 잠수함.
[[파일:U_Boot_212_HDW_1.jpg|섬네일|Type 212]]
상륙작전용 배.
[[상륙정]] (Landungsboote).
[[LCM-8|521형]].
[[파일:Lcm-8_1972.jpg|섬네일|Typical LCM-8]]
지원함정.
[[군수]] [[지원함]].
[[배를린급 군수지원함|베를린급]] (Type 702).
[[파일:EGV Berlin.JPG|섬네일|A1411 베를린]]
[[엘베급 군수지원함|엘베급]] (Type 404).
[[파일:Tender Elbe A511.jpg|섬네일|A511 엘베]]
[[학술연구]] 선.
[[플라네트급 연구선|플라네트급]] (Type 751).
[[파일:Neue_Planet_von_vorn.jpg|섬네일|Type 751 플라네트]]
[[예인선]].
[[방게루게급 예인선|방게루게급]] (Type 722).
[[파일:Hochseeschlepper A1440 Juist.jpg|섬네일|A1453 율리스트]]
[[수송선]].
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포카스가 제위에 오르기 전에 대하여는 알려진 바가 없다. 602년 마우리키우스에 대한 반란이 일어났을 때 백인 대장이었던 그는 반란군을 이끌로 콘스탄티노폴리스로 진격하여 마우리키우스를 몰아내고 황제가 되었다. 당시의 역사가에 따르면 그의 외모는 붉은 곱슬머리에 툭 튀어나온 짙은 눈썹은 코에 닿을 만큼 길었고 추한 몰골이었다. 또한 잔인한 성격으로 사악한 고문을 즐겼다.
포카스의 치세 8년은 제국의 암울함만을 가져온 기간이었다. 그는 공포 정치로 수많은 경쟁자와 관료들을 고문해 죽였고 전임 황제의 측근과 조금이라도 의심이 가는 사람은 모두 처형당했다.
603년 전임 황제 마우리키우스와 친분이 있던 사산조 페르시아의 호스로우 2세는 포카스에게 전쟁을 선포하고 포카스에게 등을 돌린 나르세스라는 장군과 합세해 포카스의 제국군을 공격했다. 포카스는 서둘러 아바르족과 강화를 맺고 전 병력을 동부로 소집해 전쟁에 들어갔으나 군사 행동마다 실패하였다.
나르세스도 신분을 보장한다고 속이고 수도로 불러 몰래 처형해 버렸다. 결국 페르시아는 608년 소아시아의 대부분을 점령하고 보스포루스 해협까지 진출하였다. 아바르족과 슬라브족도 속속 제국의 영토로 진출하였다.
그러나 포카스는 제국을 통합하기는커녕 동부의 유대인들을 박해하고 이에 반발한 유대인은 그리스도인들을 학살했다. 동방의 혼란과 외적의 침입으로 포카스는 점점 더 편집증적인 불안 상태로 빠져 들어갔고 잔인한 고문과 숙청이 이어지고 제국 전역이 거의 무정부 상태로 통제가 불가능하게 되었다.
그 아들 중 하나인 젊은 헤라클리우스는 테살로니키에서 거의 1년을 머물면서 군대를 자기편으로 만들고 가는 곳마다 환영을 받았다. 드디어 610년 10월 3일 수도에 입성한 이라클리오스는 포카스를 붙잡아 처형하고, 10월 5일 황제가 되었다.
제시 고든 스펜서(, 1979년 2월 12일 ~ )는 《하우스》의 로버트 체이스 역으로 알려진 오스트레일리아의 배우이다. 어린 나이부터 연기를 했다. 첫 작품은 1994년 타임 트랙스라는 드라마이다. 하우스에 출연하기전 1994년에서 2000년까지 드라마 《네이버즈》에서 빌리 케네디의 역을 맡아 영국과 호주에서 이름을 알렸다. 《네이버즈》에서 하차한 후 미국에서 《스위밍 업스트림》과 《업타운 걸》에 출연했다. 2006년 스펜서는 피플지에서 "가장 아름다운 사람들 100인"중 한 명으로 선정되었다.
스펜서는 멜버른에서 태어났다. 그의 부모 로빈과 로드니 스펜서는 극우 단체 추가이민을 반대하는 호주인의 창시자이다. 스펜서의 아버지와 남매는 모두 의사이다. 형들의 이름은 타니와 루크이고 1982년에 태어난 여동생 폴리가 있다. 어릴 때 캔터버리 초등학교와 말번중앙학교와 스카치 칼리지를 재학했다. 10학년 당시 빌리 케네디라는 배역을 위해서 오디션 했다. 1997년 고등학교를 졸업했다. 2006년 12월 23일 파리 시에서 제니퍼 모리슨에게 청혼을 했고 약혼을 한 사이였지만 2007년 8월 약혼을 취소했다고 밝혔다.
이라클리오스 또는 헤라클리우스(, , 575년 - 641년 2월 11일)는 610년 악정을 펼치던 전임 황제 포카스에게 제위를 찬탈하여 동로마 황제가 됐다. 그의 치세 동안 남쪽의 이슬람이 발흥하여 시리아, 팔레스타인, 이집트, 메소포타미아 등지를 잃었지만 군관구제와 둔전병제를 최초로 실시하여, 무너져가는 동로마 제국의 군대와 행정을 개편하고 라틴어 대신 그리스어를 공용어로 채택하는 등 제국을 민심에 맞게 변화시켰다. 열강과 이민족의 침략으로 풍전등화 상태였던 동로마 제국이 그가 창안하고 정착한 군사·행정조직 덕분으로 이후 800년이나 더 존속할 수 있는 기반이 만들어졌다.
이라클리오스는 아르메니아 혈통의 집안 출신으로 아나톨리아 동부 카파도키아에서 태어났다. 그와 이름이 같은 아버지는 동로마 제국의 장군으로 사산 제국과의 전쟁에서 무공을 세우고 카르타고 총독으로 부임해 다스리고 있었다. 전임 황제 포카스의 학정에 못이긴 콘스탄티노폴리스의 시민들이 아버지 이라클리오스 총독에게 포카스 황제의 공포정치와 무능력으로부터 제국을 구해 달라고 호소하자 그는 원정군을 준비하고, 아들 이라클리오스에게 원정군 지휘를 맡겼다. 2년 동안 젊은 이라클리오스는 시칠리아, 테살로니키 등 제국 곳곳을 다니며 반란 세력을 규합했고, 드디어 610년 10월 콘스탄티노폴리스 앞바다에 닻을 내리고 포카스를 폐위한 후 36살의 나이로 황제가 됐다.
무너지는 제국.
그가 황제에 즉위했을 때, 당시 제국의 상황은 최악으로 치닫고 있었다. 아바르족과 슬라브족은 각각 트라키아와 발칸반도를 유린했고, 페르시아는 보스포루스 해협의 맞은편까지 진출했다. 비록 수도 콘스탄티노폴리스는 난공불락의 요소였기에 안전했지만 제국의 변방은 속절없이 무너지고 있었다.
호스로 2세의 사산 제국은 611년 안티오키아를 점령했고 613년 다마스쿠스, 614년 예루살렘, 616년에는 이집트를 손에 넣었다. 특히 예루살렘 함락 이후 페르시아에 협력한 유대인에 의해 대대적인 그리스도인의 학살과 약탈이 벌어졌고, 이때 그리스도의 성십자가를 페르시아에 빼앗김으로써 제국민들에게 충격을 주었다.
제국의 쇄신.
이라클리오스는 즉위 직후 행한 첫 번째 직무는 제국의 영토를 전쟁에 대비해 새롭게 편제하는 것이었다. 그는 카르타고 총독령에서 아버지 밑에서 근무한 경험을 바탕으로 제국을 새로운 테마로 편제하여 변방의 속주를 엄격한 군사적 노선에 따라 재편했다. 테마 제도는 잘 훈련되고 믿음직한 국민군을 형성할 수 있게 했다. 지방 정부는 행정권과 군사권을 모두 갖는 한 명의 군대 사령관(스트라테고스)에게 위임됐다.
두 번째 개혁은 제국 재정을 복구하는 일이었다. 612년 황후 에프도키아가 죽은 후 이라클리오스는 조카딸 마르티나와 결혼했다. 이 때문에 그는 교회의 격렬한 반대를 받았다. 황제는 다가올 전쟁을 대비해 막대한 자금이 필요했고, 교회는 제국에서 가장 돈이 많은 곳이었다. 그러자 황제는 전쟁을 종교전쟁(성전)으로 포장해 교회의 지원을 얻는 데 성공했다.
성전(聖戰).
이라클리오스는 이란과 전쟁에 앞서 아바르족 문제를 매듭지어야 했다. 619년 아바르족과 트라키아의 헤라클레아에서 협상했으나 아바르족의 배신으로 거의 사로잡힐 뻔한 일도 있었다. 그러나 622년 헤라클리우스는 아바르족의 배신을 용서한 후 그들과 강화를 맺고 페르시아를 공격할 준비를 했다.
622년 부활절 다음날에 이라클리오스는 함대를 이끌고 수도를 떠나 페르시아 원정을 떠났다. 그는 페르시아의 허를 찌르기 위해 해로로 이동했다. 로도스섬을 지나 소아시아의 남쪽 해안을 돌아 이수스에 상륙했는데 이때 성전을 주창해 사실상 최초의 십자군을 이끌었다. 그는 눈부신 활약으로 흑해로 진격했고, 페르시아군에게 대승을 거두었다. 그 해 겨울, 그는 병사들을 폰투스에 남겨두고 해로를 이용해 콘스탄티노폴리스로 귀환했다.
페르시아 원정 2년째, 그는 더욱 눈부신 전승을 거두었다. 그의 군대는 아르메니아를 거쳐 호스로 2세가 있는 간자로 쳐들어갔고 승리를 거두어 호스로를 니네베로 퇴각시켰다. 병사들은 페르시아 수도인 크테시폰을 향해 진군하고 싶어했지만 아내 마르티나가 출산을 앞두고 있었기에 이라클리오스는 돌아가고 싶었다. 이라클리오스는 병사들에게 진퇴 문제를 하느님에게 맡기기로 하고 성서가 가르쳐 주는 대로 하기로 했다. 사흘 동안 금식기도를 한 뒤 군대 앞에서 성서를 펼쳐 눈에 띄는 구절을 읽었다. 비록 정확히 어떤 구절이 나왔는지 알려지지 않았지만 거기에는 철수하라는 하느님의 명령으로 해석할 수밖에 없는 구절이 들어 있었다.
그 후 동로마군이 아나톨리아로 후퇴하는 도중 사루스 강 서안에 진을 쳤을 때, 페르시아군이 맞은편 강둑에 갑자기 나타났다. 동로마군은 성급하게 적을 쫓아 다리를 건너 돌진했다가 매복하고 기다리던 적군에게 섬멸당했다. 제국군이 처음 당하는 패배였는데 자칫 괴멸로 이어질 위기였다. 이때 이라클리오스는 거의 초인적인 용맹을 발휘해 다리로 달려가 페르시아군을 무찔렀다.
626년 페르시아군은 아바르족, 슬라브족과 연합하여 콘스탄티노폴리스를 협공하기 위해 보스포루스 해협으로 진격했고, 6월 29일 아바르족과 슬라브족 등은 엄청난 대군을 이끌고 콘스탄티노폴리스의 성벽을 포위했다. 총대주교 세르기오스와 수도의 군대, 주민들은 두 달간의 공격을 성벽 안에서 막아낸 후, 페르시아군을 싣고 보스포루스 해협을 건널 예정이던 아바르족의 함대를 격침시켰다. 결국 페르시아의 지원을 받지 못한 아바르족은 후퇴했다.
이라클리오스는 수도의 위협이 제거되자 다시 페르시아를 침략했다. 이번에는 아르메니아의 산악 지방을 가로질러 티그리스 평야로 진격한 뒤 627년 12월 12일 니네베 유적지 근처에서 페르시아군과 격돌했다. 이 전투에서 이라클리오스는 페르시아 장군 3명과 일대일 대결을 벌여 승리했고, 앞장서서 적진 속으로 뛰어들어 적군을 물리쳤다. 한 달 뒤, 연패한 호스로는 도망쳤고, 이라클리오스는 엄청난 보물이 있는 다스타기르드에 무혈입성했다. 이듬해 호스로 2세는 폐위당했고, 새로운 페르시아 황제는 이라클리오스와 강화 조약을 맺었다. 이라클리오스가 요구한 것은 성십자가와 포로 및 페르시아가 점령한 로마 영토를 돌려달라는 것뿐이었다. 628년 9월 14일 이라클리오스는 성십자가를 앞세워 당당히 수도 콘스탄티노폴리스로 개선했다. 629년에 그는 직접 그리스도의 성십자가를 가지고 예루살렘을 방문해 성묘 성당에 안치했다. 632년 그는 유대인에게 강제 세례를 받으라고 칙령을 내렸다. 예루살렘에서 있었던 유대인들의 배신 행위에 대한 보복이었다.
이슬람의 발흥과 말년.
아라비아의 황량한 사막에서 세력을 키운 이슬람 세력은 순식간에 동로마 제국의 영토를 침범해 634년 시리아를 침공했다. 당시 이라클리오스는 안티오키아에서 그리스도 단성론으로 갈라진 제국의 기독교를 일치시키려 노력하고 있었으나 결국 실패한 상태였다. 세력을 확장한 이슬람은 634년 다마스쿠스를 함락시켰다. 황제는 대군을 편성해 이슬람에 맞섰으나 636년 제국군은 야르무크에서 벌어진 대규모 전투에서 패배했다. 결국 637년에는 안티오키아가, 637년 예루살렘이, 곧이어 시리아와 이집트가 이슬람 손에 떨어지는 것을 막을 수 없었다.
당시 이라클리오스는 심각한 병에 걸려 쇠약해져 있었다. 이슬람에 패한 후 그는 겨우 몸을 추슬러 수도로 귀환했는데 공수병으로 보스포루스 해협을 건널 수 없었다. 몇 주 동안 보스포루스 해협의 아시아 쪽 연안에 머물러 있다가, 그는 겨우 용기를 내어 나뭇잎으로 물이 보이지 않게 가린 부교를 건너 콘스탄티노폴리스로 돌아갔다.
황후 마르티나는 전 황후 에프도키아의 아들 콘스탄티노스 3세와 자신의 아들인 이라클로나스가 공동 황제가 되게 하려고 노력했고, 결국 두 사람은 공동황제가 됐다. 말년에 헤라클리우스는 마지막으로 단성론 문제를 해결하고자 《진술》("Ἔκθεσις")이라는 문서를 발표했다. 이 문서는 네 곳의 총대주교의 승인을 받았으나, 641년 초 새로운 교황 요한 4세의 비난을 받았다. 거기다 이슬람군이 알렉산드리아를 침공한다는 소식까지 들려오자 의지를 상실한 황제는 641년 2월 11일 여러 가지 병(수종과 전립선비대증이나 요폐증으로 추정된다)으로 고통받다가 죽었다.
문화적 업적.
이라클리오스는 빛나는 군사적 업적 외에도 여러 가지 문화적 업적을 낳았다. 풍전등화 상태였던 동로마 제국은 그가 창안하고 정착한 군사·행정 조직 덕분에 이후 800년이나 더 존속할 수 있는 기반을 구축했다. 이것은 중세 동로마 제국의 중추가 됐다.
문화적으로도 이라클리오스는 새로운 이정표를 만들었다. 그는 제국 공용어를 라틴어에서 그리스어로 전환했다. 하지만 제국민 대다수는 라틴어를 모르고 그리스어를 사용했기에 자연스럽게 전환됐다. 궁정에서도 그리스적 개혁을 벌여서 이전까지 황제의 공식 직함은 임페라토르 카이사르 아우구스투스("Imperator Caesar Augustus")였으나 이라클리오스의 개혁으로 황제 직함은 그리스어로 제왕을 뜻하는 바실레우스("Βασιλεύς")로 바뀌었다.
구글 체크아웃(Google Checkout)은 구글이 제공하는 온라인 결제 서비스이다. 이 서비스는 상품 대금 결제 시스템이 상대적으로 취약한 온라인 판매자가 자신의 쇼핑몰 사이트에 구글 체크아웃 서비스를 추가하면, 결제자들이 쉽게 구글 체크아웃을 통해 대금이 지급될 수 있도록 도와준다.
서비스 초기, 가입자의 원활한 확보를 위해 매 30 달러 이상의 결재마다 10 달러씩 할인을 해 주는 프로모션을 시행하였다. 현재는 가입 초기 1회만 10달러를 할인해 주고 있다. 판매자에게선 2008년 1월 31일까지 수수료를 받지 않지만 이후에는 거래당 수수료를 받는다.
구글 체크아웃 사용자들은 서버에 사용자 이름, 주소와 같은 배송에 필요한 정보 및 신용카드 번호 등이 저장되며, 구매자들이 제품을 구입할 때마다 정보를 반복해서 입력해야 하는 불편함을 덜어준다. 이러한 개인정보 저장 방식은 마이크로소프트의 닷넷 패스포트(.NET Passport)와 비슷하다.
구글 체크아웃은 비슷한 결제 시스템인 페이팔(Paypal)을 소유하고 있는 이베이와 사업영역이 충돌하는데, 최근 이베이측에서 구글 체크아웃의 사용을 금지하자 구글이 이베이 연례 콘퍼런스에 참석한 온라인 상인들을 Google Checkout Freedom Party라는 이벤트에 초대하려고 하자, 이베이가 구글과의 검색 광고 계약을 모두 무효로 해버렸다. 그리하여 구글이 열겠다던 행사도 취소되었다.
Google Checkout 서비스는 2006년 6월 28일 미국에서 사용 가능해졌으며 2007년 4월 13일 영국에서 처음으로 사용할 수 있게 되었다
2008년 2월 1일까지 인터넷 상거래를 하는 상인에게 무료였다. 그 후 2009년 5월 5일까지 Google은 미국 인터넷 상거래를 상인에게 거래 당 2.0 %와 $ 0.20을 부과했다. Google은 이후 PayPal과 동일한 계층화 된 수수료를 부과하는 비용 구조로 이전했다. 이후에는 Google은 애드워즈 계정으로 광고 시행하는 판매자의 경우에는 월별 구글 애드워즈 비용 지출의 10 배 미만인 월별 거래 수수료를 부과하지 않도록 하여, 해당 되는 구글 체크아웃의 활성화방법을 시행하였다.
사용자 지원.
Google Checkout은 사용자 지원을 위하여 도움말 센터, 도움말 포럼 및 이메일 지원과 같은 여러 채널을 통해 고객을 지원 한다. Google Checkout 구매자는 Google Checkout 구매자 도움말 센터에서 도움을 얻을 수 있으며, 판매자는 Google Checkout 판매자 도움말 센터 및 Google Checkout 판매자 포럼에서 도움을 얻을 수 있다.
사라센(Saracen)은 대체로 아라비아 반도, 이집트 등지를 아우른 이슬람 제국의 사람들을 말하는 용어이다. 원래 로마 제국 말기에 시나이반도에 사는 유목민들을 가리키는 말이었다. 그리스어 "Σαρακηνός"에서 유래 했는데 이 말은 아랍어의 '동쪽에 사는 사람들'이란 뜻의 " شرقيين" ("사라킨")이라는 단어에서 기원했다고 한다.
아라비아 지역에 기독교가 자리잡은 이후에는 아라비아에 사는 민족을 통칭하는 말로 쓰이다가 7세기 이슬람교가 성립한 뒤부터는 사실상 이슬람교도와 동일한 의미로 쓰였다. 특히 시칠리아와 남부 이탈리아반도의 이슬람교도를 지칭하는 말로 쓰인다. 중세 초기 비잔티움 제국에서 사용하는 단어였는데 십자군을 거치면서 서유럽에 전파되었다.
옛날에는 그리스·로마에 살던 라틴문화권 사람들이 시리아 초원의 유목민을 사라세니(Saraceni)라고 부른 데서 연유하였다. 7세기 이슬람의 발흥(勃興) 이후로는 비잔티움인(人)이 이슬람교도 전반을 가리키는 용어로 이 말을 사용하였고, 십자군을 통하여 서유럽 전역에서 이 호칭이 사용되었다.
콘스탄티노스 3세(, 612년 5월 3일 ~ 641년 5월 25일)은 헤라클리우스와 그의 첫 번째 부인인 에우도키아 사이에 태어난 아들로 아버지가 죽자 이복 형제인 헤라클로나스와 함께 동로마 황제가 되었으나 불과 3달을 통치하고 죽었다.
계모인 마르티나와 그녀의 아들이자 공동 황제인 헤라클로나스와 사이가 좋지 않았다. 그는 마땅히 자신이 단독으로 차지해야할 제위를 나누어 차지한 것에 불만을 품었고 아버지 황제의 묘를 파헤쳐 그의 시신에서 제관을 벗겨내기도 하였다. 제위에 오르기전 아바르족이 콘스탄티노폴리스를 포위하였을 때는 콘스탄티노플 총대주교 세르기오스와 함께 성공적으로 수도의 방위를 하였다. 그러나 그 후 몸이 약했고 제위에 오른 지 불과 3개월 만에 요양차 콘스탄티노폴리스를 떠나 보스포루스 해협 건너편 칼케돈에 가 있다가 죽었다. 계모의 독살이라는 설도 있으나 분명한 증거는 없다.
그러나 어머니 마르티나의 전횡에 반대한 백성들에 의해 폐위되어 코가 잘리는 형벌을 받고 로도스섬에 유배되어 그 곳에서 죽은 것으로 추정된다. 이복형 콘스탄티노스에 대한 독살에 가담했다는 주장도 있으나 확실한 증거는 없다.
법무대신은 상대적으로 타 대신에 비해 중요하지 않은 직책으로 간주되었고, 쇼와 시대에는 민간인의 취임도 많았다. 또한 법조 취임하기 위해 법조 자격이나 경력을 거치는 것이 필수는 아니다. 하지만 국가행정조직법에는 총무대신 다음의 두 번째에 위치하는데 이는 정치권에 대한 비리 수사 등으로 정계에 영향력을 미칠 수 있는 것이 고려된 것이다.
검찰지휘권.
검찰관은 예외를 제외하고는 기소 권한을 독점하지만, 이러한 권한은 정치적인 압력으로부터 독립되어야 한다. 이러한 점이 구현된 것이 법무대신이 가지는 지휘권의 제한이다. 검찰청은 상위기관인 법무성의 대신이 각 검찰관에 대해 지휘나 명령을 할 수 있지만, 이러한 지휘권은 ‘검찰관의 사무에 한하여 검찰관을 일반적으로 지휘감독할 수 있다. 다만 각각의 사건의 조사나 처분에 대해서는 검사총장만을 지휘할 수 있다’고 규정된 검찰청법에 의해 검사총장을 통한 지휘만이 가능하다. 법무대신과 검사총장의 의견이 대립하는 경우에 문제가 생길 수 있고, 법무대신의 지휘를 따르지 않을 수도 있다는 취지를 밝힌 검사총장도 있어서 국회에서 논란이 있었지만, 법적으로는 ‘법무대신의 직무 명령에 중대하고 명백한 하자가 없는 한 위법하더라도 복종할 의무가 있다’는 것이 유력하고, 그 결과의 책임은 지휘권 발동시의 국민 여론이 결정하는 정치적 책임의 문제가 된다.
내각부 특명담당대신에 대해서는 그 담당을 괄호 내에 기술하였다. 내각부 이외의 다른 성청(내각관방 포함)의 특명사항을 담당하는 국무대신의 직무는 꺾은 괄호(〈〉) 내에 기술하였다.
개그()는 희극적 행동이나 말로서 청중을 웃게끔 하는 것이다. "익살"이라고도 하며 짜여진 각본보다는 희극 배우에 의해 임기응변의 기술로 미리 정해진 폭소를 자아내게 하는 것이다. 주로 텔레비전 방송에서 개그를 연기하는 사람을 개그맨이라고 하며 희극 배우(코미디언)와 구별된다. 연극의 종류 중 희극에 바탕을 두고 있지만, 정식의 무대나 소도구에 크게 의존하지 않고 말재주나 행동으로 웃기는 것이 보통이며 그 길이가 짧은 편이다.
대한민국에서 1970년대부터 텔레비전 방송을 위한 쇼의 한 부분으로서 발달하기 시작했으며 1980년대에 와서는 과장된 몸동작의 연기로 웃기는 기존의 코미디보다 말재주로 웃기는 개그가 인기를 끌기 시작했다. 지금 한국에서 많이 쓰이는 개그맨이라는 용어는 일종의 한국어식 영어(콩글리시)로서 전유성이 먼저 쓰기 시작했다고 한다.
한국에서의 개그는 미국의 스탠드업 코미디와 일본의 만담이 복합되었으나 한국인의 정서에 맞게 발달되었다. 보통 한 가지 스토리 패턴과 등장 인물들이 만들어 낸 형식이 계속 되풀이되면서 변화를 주는 짧은 형태가 일반적이다.
홍문(洪門, )은 중국 명나라 말기 청나라 초기에 일어난 비밀결사로, "반청복명"(反淸復明, 청을 몰아내고 명을 부활시킨다)를 모토로 삼는다. 홍문은 모든 산당(山堂)과 반청조직을 통틀어 일컫는다.
청나라 후기에 접어들면서 홍문의 산당은 강남 지방을 중심으로 중국 전체로 퍼졌으며, 일부가 동남아시아, 유럽, 아메리카 대륙까지 진출하여, 그 회원은 백만 단위를 헤아린다. 청에 대한 무장투쟁을 견지했던 홍문은 태평천국, 신해혁명 시절에 중요한 동맹군이 되었고, 신해혁명을 일으킨 손문(孫文) 등도 홍문에 가입되어 있다.
홍문 조직의 장점은 그 종횡계통(縦横系統)이다. 직위로는 용두(龍頭), 좌당(座堂), 집당(執堂), 심복(心腹), 순풍(巡風)과 같은 종적 계통이 있고, 언담(言談), 수세(手勢)와 같은 횡적 질서가 존재한다. 홍문에 속한 자라면 초면이라도, 수세(手勢)의 움직임을 보고 춘전은어(春典隠語)를 듣고, 화정결의(花亭結義)를 이야기하면 형제가 되어 생사를 나누며 오랜 원한이라도 모두 잊게 된다고 한다.
홍문조직은 입회자격에 대한 제한을 두고 있지는 않지만, 소개가 필요하다. 가입한 후에는 서로를 자신의 수족과 같이 여긴다. 따라서 비밀결사이기는 하지만 그 발전은 매우 빨라서 전 세계로 퍼져 있다.
회부.
회부(會簿)는 조직의 비밀이 기재되어 있어 조직의 고위층만이 소유하고 있다. 가입된 조직의 리스트, 조직의 구성, 입회형식, 맹세글, 조직의 법도에 반대하는 자에 대한 처벌, 은어, 수어(手語), 공중 장소에서 조직원임을 드러내는 방법이 회부에 적혀있는 것으로 보인다. 회부를 가리키는 은어는 해저(海底) 혹은 금불환(金不換: 금으로도 바꿀 수 없다)이라고 한다.
1683년에 정성공의 손자는 홍문, 천지화에 관한 문서, 리스트 등을 철상자에 밀봉하여 해저에 빠뜨렸다. 그 166년 후인 1848년 홍문인 곽영태(郭永泰)가 어부에게서 그것을 입수했다고 하며, 그 때문에 "해저(海底)"라고 불리는 것이다. 삼합회의 회부도 이것을 기원으로 삼는다고 한다.
홍문의 조직.
청나라 건륭제 시절에 홍문은 이미 와해되어 있었다. 명나라를 부활시키고자 하는 희망도 없고, 민간에서도 반청정서는 이미 사그러들어 있었다. 또한 건륭제는 당근과 채찍을 잘 이용하여 한인을 중용하였으므로 반청조직은 이미 존재하지 않게 되었다. 그를 대신하여 일어난 지방성이 강한 조직으로 종교적 색채가 강한 백련교, 상호부조적인 성격의 천지회 등이 나타났다. 이들 조직은 보호비, 도박장 경영, 매춘, 아편 등을 수입원으로 삼고 하층에서는 도둑질, 유괴, 사기 등을 생업으로 삼았다.
백련교.
남송시대 처음으로 활동이 보인다. 청나라 중기, 자칭 백련교도(白蓮教徒)들은 사천(四川), 섬서(陝西), 호북(湖北) 등에서 정부에 대한 무장봉기를 행하여 천초교란(川楚教亂)이라 불렸다.
천지회.
청나라 초기, 복건 연해지구에서는 백성의 생활이 곤궁하여 자발적인 상호보조조직으로서 천지회(天地會, )를 결성했다. 1761년까지는 운룡화상(雲龍和尙)을 지도자로 삼았다가, 그 후 반지방정부형 조직이 되어 반청운동에 가담했다.
천지회에서는 청나라를 무너뜨리기 위해 무술을 연마하였는데 비밀결사의 성격을 띠고 있다 보니 여유 있게 무술을 수련할 수 없어 단기간에 강해지기 위해 홍가권(洪家拳)이라는 강권(强拳)을 수련하였다.
배상제회(拜上帝會)는 1843년에 홍수전(洪秀全)에 의해 성립된 태평천국의 전신이다.
삼합회.
천지회는 건륭제 시기 반청조직으로 지목되어 가입하는 자는 사형에 처해졌다. 그 때문에 광동에 전해졌을 때에는 만주족을 속이기 위해 '洪'의 변만을 떼서 삼점회(三點會)라고 했다. 하지만 이는 홍문을 잘 표현하지 못한다 하여 삼합회(三合會)로 개명했다. 그 후 호남(湖南)에 전해져 가로회(哥老會)가 되고, 다시 반문(潘門, 별칭 반가潘家), 경방(慶幇)으로 나뉘었다. 천지회는 널리 전파되어 그 외에도 청수회(淸水會), 비수회(匕首會), 쌍도회(雙刀會), 홍기회(紅旗會), 검자회(劍仔會), 팔괘회(八卦會), 첨제회(添弟會), 치공회(致公會), 홍방(紅幇), 포가(胞哥) 등의 명칭이 있다.
삼합회는 또한 태평천국과 신해혁명에 협력했다. 말레이시아 화교의 흑사회(黑社會), 홍문(洪門), 화기(華記)는 홍콩 삼합회와 밀접한 관련을 가지고 있다.
가로회.
의화단.
청말, 산동에서 하북에 걸쳐 존재한 비밀결사. "부청멸양(扶淸滅洋, 청을 도와서 서양세력을 멸한다)"를 슬로건으로 세워 1900년 의화단의 난을 일으켰다.
홍화회.
홍화회(紅花會)는 김용(金庸)의 무협소설 『서검은구록(書劍恩仇錄)』에서 창작되었다.
현재의 홍문.
1992년 7월 28일에 미국에서 제3차 세계홍문친화대회(世界洪門親和大會)가 열렸는데, 세계각지에서 모인 100여인의 대표에 의해 2일에 걸친 의논 후에 세계홍문총회(世界洪門總會)의 성립이 선언되었다. 초대 의장은 리지펑(李志鵬)이며, 총회는 미국 하와이주 호놀룰루에 설치되었다.
전라북도 옥구군 출신이며, 본적은 경성부 남부(南部) 회현방(會賢坊)이다. 1885년 증광문시에 병과30등위로 합격하여 관료가 된 뒤 병조참의 등으로 재직했고, 대한제국 성립 후에는 중추원 의관을 지냈다. 주로 궁내부에서 재직하였으며, 1907년에 주임관 2등에 오르고 시강원에서 근무했다.
1907년 친일 성향의 유림 단체인 대동학회에, 1909년 김재순이 회장을 맡은 경제연구회에, 같은 해 대동학회가 재편된 공자교회에 가담했으며, 국민연설회와 한국평화협회 등 친일 단체에서 활동했다. 1911년 총독부 자문 기구인 중추원 찬의에 임명되었다.
피터 첸 (Dr. Peter Pin-Shan Chen, 陳品山, 천핀샨, 1947년 1월 3일~ )은 엔터티 관계 모델(ER 모델)의 창작자이다. 국립대만대학(전자 공학,1968), 하버드 대학(컴퓨터 과학/응용 수학,1973)을 졸업하였다. 1983 이후 피터첸 박사는 루이지애나 주립 대학교 컴퓨터 과학과의 M. J. Foster Distinguished Chair 교수로 있다.
ER 모델은 많은 시스템 분석과 디자인 방법론, 컴퓨터 지원 소프트웨어 엔지니어링(CASE)도구, 저장소 시스템의 기초로 제공되었다. ER 모델은 IBM의 레퍼지토리 매니저/MVS 와 DEC의 CDD/Plus의 기초이다. "엔터티-관계 모델 (ER 모델)", "엔터티-관계 다이어그램 (ER Diagram)"이란 용어는 온라인 사전, 서적, 기사, 웹 페이지, 강의 적요, 상업적인 상품 안내 책자 등에 널리 사용되었다.
피터 첸 박사의 논문은 컴퓨터 소프트웨어 분야에서 가장 많이 인용되는 논문 중 하나이다. 최근에, 1,000명의 컴퓨터 과학과 교수들을 설문한 결과, 이 논문은 컴퓨터과학 분야에서 가장 많은 영향을 미친 38개의 논문에 포함되었다. 1998년 그는 펠로우의 위치에서 계산기 학회를 이끌었다.
피터 첸 박사의 업적은 소프트웨어 엔지니어링, 특히 컴퓨터 지원 소프트웨어 엔지니어링(CASE)도구의 초석이 되었다. 80년 말과 90년대 초, IBM 응용 개발 사이클(AD/Cycle) 프레임워크와 DB2 레퍼지토리는 ER 모델을 기반으로 하고 있다. 다른 밴더들의 레퍼지토리 시스템들(예 : Digital CDD++) 또한 ER 모델이 골격이 되었다. 피터 첸은 구조적인 시스템 개발 방법론을 전 세계에 강의하고 연구함으로써 컴퓨터 지원 소프트웨어 엔지니어링(CASE) 산업에 중요한 영향을 주었다. ER 모델은 CA사의 ERWIN, 오라클의 Designer/2000, 사이베이스의 PowerDesigner (심지어 마이크로소프트 비지오 같은 일반적인 드로잉 도구)같은 메이저 CASE 툴과 IDEF 1X 표준에 영향을 끼쳤다.
월드 와이드 웹을 매우 인기있게 한 하이퍼텍스트 개념은 ER 모델의 주요개념과 매우 유사하다. 현재,피터 첸 박사는 몇몇의 월드와이드 웹 컨소시엄의 XML 실무단(W3C)들의 방문 전문가로서 연결관계를 연구 조사하고 있다.
또한 ER모델은 객체 지향 분석과 설계 방법론들 그리고 시맨틱 웹의 최근 연구에 기반이 되는 역할을 하였다. UML 모델링 언어는 ER모형에서 그것의 근원들을 찾을 수 있다.
기하학에서 완비 거리 공간(完備距離空間, )은 그 안이나 경계에 "빠진 점"이 없는 거리 공간이다. 완비 거리 공간의 정의는 코시 열(Cauchy列, )이라는 개념을 사용한다. 코시 열은 점들 사이의 거리가 서로 점점 가까워지는 수열이다. 즉, 코시 열에서는 충분한 수의 처음 유한 개의 점들을 제외하면, 남은 점들 사이의 거리가 임의로 작아진다. 완비 거리 공간은 이렇게 "수렴하는 것처럼 보이는" 점렬들이 모두 실제로 수렴하는 점을 갖는 거리 공간이다. 완비 균등 공간의 특수한 경우이다.
코시 열.
거리 공간 formula_1 위의 수열 formula_2이 있다고 하자. 만약 임의의 양의 실수 formula_3에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 자연수 formula_4가 존재한다고 하자.
그렇다면 수열 formula_2를 코시 열이라고 한다. 임의의 거리 공간 속에서, 모든 수렴하는 수열은 코시 열을 이루며, 모든 코시 열은 유계 집합을 이룬다. 즉, 다음과 같은 포함 관계가 성립한다.
확대 상수.
거리 공간 formula_1 및 실수 formula_8에 대하여, 다음 조건이 성립하는지 여부를 물을 수 있다.
거리 공간 formula_1의 확대 상수(擴大常數, )
임의의 거리 공간에 대하여, formula_16이다.
거리 공간 formula_1 위의 카리스티 사상()은 다음 조건을 만족시키는 하반연속 함수 formula_18가 존재하는 함수 formula_19이다.
거리 공간 formula_1 위의 칸난 사상()은 다음 조건을 만족시키는 formula_22가 존재하는 함수 함수 formula_19이다.
완비 거리 공간 속의 닫힌집합은 완비 거리 공간을 이룬다. 반대로, 거리 공간의 부분 집합이 완비 거리 공간을 이룬다면, 이는 닫힌집합이다.
거리 공간 formula_1의 완비화(完備化, )는 다음과 같다. formula_35의 모든 코시 점렬의 집합 formula_36에 다음과 같은 유사 거리 함수를 주자.
코시 점렬의 정의에 따라 이 극한은 항상 존재한다. 이를 부여하면, formula_36는 유사 거리 공간을 이루지만, 거리가 0인 서로 다른 코시 점렬이 존재하므로 거리 공간이 아니다. 이 경우, 거리가 0인 코시 점렬들을 서로 동치로 간주하는 동치 관계를 정의하자.
즉, 무한히 가까워지는 두 코시 점렬들을 같은 동치류에 넣는다. 이렇게 하면, 몫집합 formula_40 위에 거리가 유일하게 정의되며, 이는 거리 공간을 이루며 또한 완비 거리 공간이 된다. 이를 formula_35의 완비화 formula_42라고 한다.
거리 공간 formula_35에서 그 완비화 formula_42로 가는 표준적인 함수
가 존재한다. 이 함수는 formula_35의 각 점을 (자명하게 코시 점렬을 이루는) 상수 점렬의 동치류로 대응시킨다. 이는 단사 등거리변환이며, 만약 formula_35가 완비 거리 공간이라면 이는 거리 공간의 동형이다. formula_35는 formula_42의 부분 집합으로서, 조밀 집합이다.
임의의 formula_51에 대하여, 점렬
은 formula_53으로 수렴한다.
임의의 코시 점렬 formula_54가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 각 formula_55에 대하여,
인 formula_57가 존재한다. 이 경우, formula_58는 코시 점렬이며, 점렬
은 formula_60으로 수렴한다. 즉, formula_61은 formula_62으로 수렴한다.
하이네-보렐 정리.
모든 콤팩트 거리 공간은 완비 거리 공간이다. 사실, 하이네-보렐 정리에 따르면, 거리 공간에 대하여, 콤팩트 공간인 것은 완비 완전 유계 공간인 것과 동치이다.
베르 범주 정리.
바나흐 고정점 정리.
바나흐 고정점 정리에 따르면, 완비 거리 공간 formula_35 위의 축약 사상 formula_19은 유일한 고정점을 갖는다. 모든 축약 사상은 카리스티 사상이므로, 이는 카리스티 고정점 정리의 특수한 경우이다. 하지만 바나흐 고정점 정리는 완비 거리 공간의 정의로 삼을 수 없다.
실직선 속의 코시 수열.
유리수 전체의 집합 formula_65와 실수 전체의 집합 formula_66에 절댓값으로 정의되는 일반적인 거리 함수 formula_67로 정의된 거리 공간 formula_68, formula_69가 있을 때, 수열 formula_70은 코시 수열이다. formula_66, formula_65 모두에서 수렴하며, 수렴하는 값은 0이다.
유리수의 거리 공간 formula_73는 완비 거리 공간이 아닌데, 이는 그 안에서 무리수인 formula_74로 가까워지는 코시 수열을 만들 수 있기 때문이다. 구체적으로, formula_75 로 정의된 수열 formula_76은 코시 수열이다. formula_66에서는 formula_78로 수렴하지만, formula_78는 유리수가 아니므로 formula_65에서는 수렴하지 않는다. 유리수 공간의 완비화는 실수의 거리 공간 formula_81이다.
이산 공간 formula_35 위에 이산 거리 함수
임의의 집합 formula_87 및 완비 거리 공간 formula_88에 대하여, formula_89가 유계 함수 formula_90들의 집합이라고 하자. 이 위에 다음과 같은 상한 거리 함수를 주자.
그렇다면 formula_89는 완비 거리 공간을 이룬다.
임의의 코시 점렬 formula_93이 수렴함을 보이는 것으로 충분하다. 각 formula_94에 대하여, formula_95는 formula_35 위의 코시 점렬이므로 어떤 formula_97로 수렴하며, 이 경우 formula_98는 유계 함수이다. formula_99가 formula_100로 수렴함은 다음과 같이 보일 수 있다. 임의의 양의 실수 formula_3에 대하여, formula_99가 코시 점렬이므로 다음 조건을 만족시키는 자연수 formula_4가 존재한다.
위 조건에서 formula_105를 취하면
을 얻는다. 즉,
위상 공간 formula_87 및 완비 거리 공간 formula_88에 대하여, formula_110가 연속 유계 함수 formula_90들의 집합이라고 하자. 이는 상한 거리 함수에 대하여 닫힌집합을 이루며, 따라서 formula_112 역시 완비 거리 공간을 이룬다.
바나흐 공간.
노름 공간 가운데 완비 거리 공간을 이루는 것을 바나흐 공간이라고 한다. 마찬가지로, 내적 공간 가운데 완비 거리 공간을 이루는 것을 힐베르트 공간이라고 한다.
역사적으로, 코시 점렬의 개념은 수열의 극한과 급수의 개념을 엄밀하게 정의하려는 시도에서 비롯되었다. 1817년에 베르나르트 볼차노는 중간값 정리에 대한 논문에서 코시 점렬의 개념을 사용하였으나, 서유럽에서 멀리 떨어진 프라하에서 살던 볼차노의 업적은 당시 널리 주목받지 못했다. 이후 오귀스탱 루이 코시가 1921년에 유명한 저서 《에콜 폴리테크니크 해석학 교재》()에서 급수의 수렴에 대한 조건을 정의하기 위하여 같은 개념을 사용하였다.
카리스티 고정점 정리는 제임스 카리스티()가 1976년 논문에서 제시하였다. 카리스티는 증명에서 초한 귀납법을 사용하였으며, 이는 선택 공리에 의존한다. 이후 더 약한 조건인 의존적 선택 공리에 의존하는 방법들로 재증명되었다. 로만 만카()가 1988년 논문에서 어떠한 꼴의 선택 공리도 필요 없는 증명을 제시하였다. 카리스티 고정점 정리의 역은 카리스티의 지도 교수였던 윌리엄 아서 커크()가 1976년 논문에서 증명하였다.
칸난 고정점 정리는 라빈드란 칸난(, )이 1968년 논문에서 증명하였다. 수브라마냠()과 시오지 나오키(), 스즈키 도모나리(), 다카하시 와타루()가 칸난 고정점 정리의 역을 독자적으로 증명하였다.
클리퍼 항로(the Clipper route)는 범주(帆走) 용어로, 유럽과 극동, 오스트레일리아 그리고 뉴질랜드를 오가던 클리퍼 선들이 사용하던 오래된 항로를 가리키는 말이다. 항로는 남극해를 통해 동에서 서로 향하는데, 이는 로어링 포티즈의 강한 서풍을 받아서 항해할 수 있기 때문이다. 이 항로의 거친 해상 상태는 많은 배와 인원을 앗아갔는데, 특히 클리퍼 선들이 유럽으로 돌아오기 위해서 지나야만 했던 혼곶이 사고 다발 지역이었다.
잉글랜드에서 오스트레일리아나 뉴질랜드로 향한 후 혼곶으로 돌아오는 클리퍼 항로를 이용하면, 배의 선장은 가장 빠른 세계 일주 기록 및 다량의 곡물, 양모, 황금 등의 훌륭한 보상을 얻을 수 있다. 이 루트를 이용하는 클리퍼 선은 비교적 짧은 시간에 값진 적하를 싣고 귀항할 수 있는 것이다. 하지만 3개의 거대한 곶을 지나고 남극해를 주파하는 이 루트는 또한 배를 사나운 바람과 파도, 그리고 빙산에 노출시키는 큰 위험을 안고 있다. 가장 빠른 배, 높은 위험성, 그리고 훌륭한 보상이라는 3가지의 조합은 이 항로에 낭만적이고 극적인 매력을 부여했다.
출국 항로.
이 항로는 잉글랜드에서 대서양 동쪽을 통해 적도까지 가서 서경 20도에서 세인트 피터 앤 폴 암초군을 지난다. 여기까지 3,275해리(약 6,065km)에 이르는 양호한(good) 항해 시간은 21일이지만, 불운한 배는 무풍지대를 지나는 데 3주를 소비하기도 한다.
항로는 바람과 해류의 순환을 따라 서부 남대서양을 통하여 트린다데(Trindade) 근처를 지나 트리스탄다쿠냐 제도를 돌아간다. 이어 남위 40도 지점에서 본초자오선(Greenwich meridian)을 지난 선박은 플리머스(Plymouth)에서 6,500해리를 운항하여 로어링 포티즈(강한 편서풍이 부는 남위 40~50도 지역)에 들어간다. 여기까지 양호한(good) 항해 시간은 대략 43일이다.
로어링 포티즈에 들어가면 선박은 유빙 지대(ice zone)에 들어서는데, 이 지역은 빙산과 조우할 수 있는 남극해의 중요한 곳이다. 이 지역의 북쪽 끝인 남위 40도선에 평행하게 걸쳐서 운항해나가야 안전을 보장받을 수 있다. 하지만 남위 60도 이상에서 꺾어서 희망봉에서 오스트레일리아로 가는 거대한 순환 항로를 타야 1,000해리나 짧고 가장 강한 바람을 받을 수 있다. 배의 선주들은 빠른 통행을 방해하는 빙산의 위험을 가늠하면서 가능한 남쪽으로 많이 가려고 할 것이다.
오스트레일리아와 뉴질랜드행 클리퍼 선들은 다양한 항구에 방문할 것이다. 예를 들어 플리머스에서 시드니로 가는 배는, 13,750해리를 운항하는데, 빠른(fast) 항해 시간은 100일이다. 커티 삭"(Cutty Sark)" 호는 이 루트를 72일 만에 주하하는 가장 빠른 항해 기록을 세웠다. 테르모필레"(Thermopylae)" 호가 런던에서 멜버른으로 가는 약간 빠른 항로를 만들었는데, 13,150해리이며 1868년~1869년에 61일이 걸렸다.
귀국 항로.
오스트레일리아 동부로부터 귀환하는 항로가 이어진다. 웰링턴에 정박 중인 배는 쿡 해협을 지나가지만, 이와 같이 까다로운 항로를 회피하여 대신에 뉴질랜드의 남단을 돌아간다. 다시 동쪽으로 향한 배는 가장 짧은 항로와 가장 강한 바랑을 찾아 가능한 남쪽에서 유빙 지대의 어떤 지역을 항해할 것이다. 대부분의 배들은 그들이 혼곶에 근접했을 때 유빙 지대에서의 남향 복각(伏角)을 따라 혼곶의 위도인 남위 56도부터 진로를 북쪽으로 유지한다.
혼곶은 항해자들 사이에 악명이 높다. 어떠한 방해도 받지 않고 남극해를 흐르는 지속적인 강풍과 해류는 혼곶에 의해 깔때기 모양이 되어 상대적으로 좁은 드레이크 해협을 지난다. 이들은 안데스산맥과 혼곶 근처의 얕은 바다에서 생겨난 사이클론과 짝을 이루며, 이러한 요소의 조합은 선박에 극히 위험한 환경이 된다.
혼곶에서 살아남은 배들은 남대서양의 바람과 해류의 순환 및 북대서양의 편서풍에 따라 대서양으로 항로를 이어나간다. 시드니에서 플리머스에 이르는 14,750해리를 지나는 양호(good)한 항해 시간은 100일이다. 커티 삭 호는 84일 만에 이를 해냈으며, 테르모필레 호는 77일이 걸렸다. 라이트닝 호"(Lightning)"는 멜버른에서 리버풀에 이르는 좀 더 긴 항로를 1854년~1855년에 65일 만에 주파하였는데, 이 항해에서 항구에 정박한 20일을 포함하여 5개월 9일 만에 세계일주를 하는 기록을 세웠다.
파생 항로.
범선의 항로는 항상 바람의 상황에 강한 영향을 받는데 남위 40~50도 사이의 항로는 일반적으로 서에서 동으로 항해할 때는 신뢰할 수 있다. 하지만 이 영역에서도 바람은 일정치 않으며, 정확한 항로와 거리는 해당 항해의 상태에 따라 다르다. 남극해 깊숙이 항해하는 배들은 지속적으로 맞바람을 받고, 때때로 멈추기도 한다.
항로를 역행하려는 범선은 훨씬 어렵다. 1922년에 가스레이(Garthwray) 호는 포스만(Firth of Forth)에서 짐을 싣고 칠레의 이키케(Iquique)로 혼곶을 돌아 서쪽으로 나아가려고 했다. 가스레이의 선장은 혼곶을 "거꾸로" 돌아가려고 두 번을 시도했지만, 결국 포기하고 동쪽으로 항해를 해서 반대 방향에서 칠레에 도착했다.
1919년의 가스네일(Garthneill) 호의 항해가 더욱 비범하다. 멜버른에서 오스트레일리아 서쪽의 번버리(Bunbury)로까지의 2,000해리의 거리를 주파하려던 그 배는, 결국 오스트레일리아 남쪽의 남위 40도에서 부는 강력한 바람을 거스를 수가 없었다. 토레스 해협을 통과하기 위해 북쪽으로 가려고 했을 때 다시 한번 강한 서풍을 만났다. 결국 선수를 돌려서 태평양, 혼곶, 대서양, 희망봉, 인도양을 지나는 길로 항해하여 번버리에 76일이 걸려서 도착했다.
현대의 항로 활용.
콘스타스 2세 또는 콘스타스 포고나토스(, 630년 11월 7일 ~ 668년 9월 15일)은 641년부터 668년 죽을 때까지 동로마 제국의 황제였다. 콘스탄티노스 3세의 아들로 원래 이름은 "이라클리오스" 였는데 같은 이름의 할아버지 헤라클리우스와 혼동을 피하기 위하여 콘스타스로 바꾸었다. 포고나토스()라는 별칭은 "털복숭이"라는 뜻으로 콘스타스가 수염을 길게 길렀기 때문에 붙여졌다.