shopkeeper/korean_wiki_content_only_120125 huggingface dataset:
표준 이론에서는 문장의 표시 층위를 심층 구조와 표층 구조로 양분하였다. 심층 구조의 문장은 변형 규칙에 따라 표층 구조의 문장으로 도출된다.
확대 표준 이론(1965-1973).
수정 확대 표준 이론(1973-1976).
관계 문법(1975-1990).
일반화구구조문법(1978-1987).
지배 결속 이론(1981-1990).
지배 결속 이론은 수정 확대 표준 이론의 후신으로 방만하게 제안되었던 규칙의 수를 정리하고 한정된 수의 하위 부문으로 최대한 많은 문법현상을 설명하고자 하는 시도였다. 지배 결속 이론의 하위 부문들은 다음과 같다.
어휘기능문법(1982-현재).
최소주의 프로그램은 지배 결속 이론의 후신으로 완벽성(perfection)과 경제성(economy)을 문법 기술의 목표로 하는 문법 기술 시도이다. 여기서는 지배 결속 이론의 개념들이 다음과 같이 수정되었다.
증명은 귀납적으로 정의된 자료구조로 표현되는데, 이는 어떠한 이론체계의 공리와 추론 규칙에 따라 구성된다. 즉 모형이론에 의미론적 성질이 있는 데 대조적으로 증명 이론에는 구문론적 성질이 있다. 모형 이론, 집합론, 재귀 이론과 함께 증명 이론은 수학기초론의 4대 기둥이라고도 불린다.
초기의 수리논리학을 발전시킨 고틀로프 프레게, 주세페 페아노, 버트런드 러셀, 리하르트 데데킨트 등의 논리학자들의 연구가 증명 이론의 성립의 바탕이 되었으며, 이후 수학의 형식화 방안을 모색한 다비트 힐베르트의 힐베르트 프로그램(Hilbert's program)이 현대 증명 이론의 효시가 되었다고 평가받는다. 쿠르트 괴델이 발표한 완전성 정리가 1차 논리의 완전성을 보이면서 모든 수학을 1가지의 유한적 형식 체계로 환원하려는 힐베르트의 목적에 희망을 주는 듯 하였으나, 이후 발표된 불완전성 정리에 의해 산술 체계로부터 나온 공리계의 무모순성을 증명할 수 없음이 증명되면서 힐베르트의 목적은 불가능한 것으로 판명되었다. 이들 연구는 힐베르트 체계(Hilbert system)이라는 증명계산 상에서 이루어졌다.
힐베르트 프로그램의 흥망과 병행하여 구조적 증명 이론(structural proof theory)의 기초도 세워지고 있었는데, 1926년 얀 우카시에비치(Jan Łukasiewicz)가 논리의 추론 규칙에 따라 전제로부터 결론을 도출하는 것을 허용한다면 힐베르트 체계를 논리의 공리적 방식의 기초로써 발전시킬 수 있으리라고 제안하였고, 이에 스타니스와프 야시코프스키(Stanisław Jaśkowski)와 게르하르트 겐첸(Gerhard Gentzen)은 독자적으로 자연 연역의 계산법을 제시하였다. 특히 겐첸은 자연 연역과 시퀀트 계산의 핵심부분을 형식화하여 직관 논리의 형식화의 기반을 쌓고 페아노 산술의 일관성에 대한 첫 조합적 증명(combinatorial proof)을 완성했다. 자연 연역과 시퀀트 계산의 등장은 증명 이론의 해석적 증명(analytic proof)의 기초적 개념을 제시한 것이기도 하다.
구조적 증명 이론.
구조적 증명 이론()은 증명 이론의 가장 고전적인 분야로, 특히 형식적 증명(formal proof)을 나타내는 증명 계산(proof calculus)의 구조에 관해 연구한다. 증명 계산의 가장 잘 알려진 세 가지 예시는 다음과 같다:
순서수 분석.
순서수 분석()은 이론에 순서수(주로 큰 가산 순서수)를 부여하여 그 강도(strength)를 측정하는 증명론적 기법으로, 이를 통해 산술이나 집합론의 일관성을 조합적으로 증명할 수 있다. 이때 특정되는 순서수를 증명론적 순서수(proof-theoretic ordinal)이라 한다. 예를 들어 페아노 공리계의 증명론적 순서수는 formula_1이다. 순서수 분석은 게르하르트 겐첸이 초한귀납법을 통해 페아노 공리계의 무모순성을 증명하는 과정에서 개발해낸 것으로, 이후 다양한 형식 체계에 적용되었다.
재귀적으로 공리화된 이론 T가 있을 때, 특정 초한 순서수의 정초성(well-foundedness)이 T의 무모순성을 함의한다는 것을 유한한 산술체계 내에서 증명할 수 있다. 즉 순서수 분석 이론에서는 괴델의 제2불가능성 정리를 이론 T 내에서 그 이론을 증명할 순서수의 정초성이 증명될 수 없음을 뜻하는 것이라고 해석할 수 있다.
증명가능성 논리.
증명가능성 논리()는 양상 논리의 일종으로, 양상 연산자 formula_2가 "~가 증명가능하다"는 의미를 담는 논리이다. 양상논리의 일반 공리계 K에 뢰프의 정리(Löb's theorem)를 변형하여 추가한 GL(Gödel-Löb) 공리계를 바탕으로 삼는다.(추론 규칙으로는 Modus ponens와 Necessitation이 있다)
역수학.
역수학()은 수학의 정리들을 증명하기 위해 어떤 공리가 필요한가를 추적하는 증명이론의 한 분야이다. 정리로부터 역으로 공리로 거슬러올라가는 꼴이기 때문에 역수학(逆數學)으로 불리게 되었다. 기술적 집합론(descriptive set theory)과 밀접한 연관이 있다.
역수학은 주로 모든 대상을 자연수나 자연수의 집합으로 표현할 수 있는 2차 산술(second-order arithmetic) 체계 내에서 전개된다. 또한 이렇게 표현된 식의 복잡성은 Post's theorem이 암시하는 바와 같이 계산 가능성과도 연관성이 있으며, 따라서 산술적 위계와 그 확장인 해석적 위계(analytical hierarchy)는 역수학을 비롯한 증명 이론에 있어서 중요한 개념이 된다.
스티븐 심슨(Stephen G. Simpson)은 역수학에서 일반적으로 나타나는 2차 산술의 하위체계 5개를 특정하기에 이르렀다. 이들은 Big Five라고도 불리며 증명론적 순서수가 작은 것부터 정렬하면 RCA0, WKL0, ACA0, ATR0, and Π-CA0가 있다. 이들 각각은 구성주의, 유한주의 등 수학적 입장을 나타내고 있는 것으로, 수리철학적 입장에 따라 어떠한 공리들을 받아들일 것인가를 분별할 중요한 기준이 될 수 있어 현대 기초론 분야에서 활발히 연구되고 있다.
IHÉS(, 고등 과학 연구소)는 프랑스에 위치한 수학 및 이론 물리학 연구소이다. 파리의 남쪽 교외의 위성 도시인 뷔르쉬르이베트()에 있다. 미국 프린스턴에 위치한 프린스턴 고등연구소와 더불어 세계의 수학, 이론 물리학계를 이끌어 가는 양대 산맥 중 하나이다.
IHÉS는 1958년, 물리학자 로버트 오펜하이머(Robert Oppenheimer)와 수학자 장 디외도네(Jean Dieudonné)의 도움을 받아 수학자이자 사업가인 레옹 모샨(Léon Motchane)에 의해서 설립하였다. IHÉS의 연구 체계는 로버트 오펜하이머가 고안하였다. 오펜하이머는 차후, 프린스턴 IAS의 연구소장이 되었다. IHÉS의 초창기 10년은 필즈 메달을 수상한 수학자 알렉산더 그로텐디크의 개성과 혁명적인 이론들의 배경이 되었다. 그 외에 또 다른 필즈 메달 수상자인 르네 톰이나 데니스 설리번 등도 중요한 역할을 했다.
연구 체계 및 분야.
수학과 이론 물리학에서의 세계 최고의 학자들을 모아 학문 발달을 촉진함을 그 목표로 한다. 몇명의 종신 교수들이 있고, 해마다 전 세계에서 약 200명 정도의 방문 학자들이 이 연구소에 머문다. 방문 학자들의 방문 기간은 평균 3개월 정도이다. 그 외에, 이 연구소에는 약간 수의 장기 방문 학자들이 있다. 이곳에서의 연구는, 연구 계약에 의해서 이루어지지 않는다. IHÉS는 각각의 학자들이 자신의 연구를 알아서 하도록 환경을 조성해 주는 역할만을 할 뿐이다. 종신 교수들에게도, 1년에 6개월은 이 연구소에 있어야 한다는 조건 이외에는 다른 어떠한 조건도 있지 않아, 자유로운 연구가 가능하다.
이 밖에도, IHÉS는 세계 최상급의 수학 저널인 Publications Mathématiques de l'IHÉS를 편집하는 곳이기도 하다.
니코틴()은 가지과의 식물에서 발견되는 천연 알칼로이드 물질이다. 각성제와 항불안제의 효과를 가지는 오락용 약물로서 널리 이용되며, 금연 치료 시 금단 증상 완화를 위한 의료적 사용도 있다.
주로 담배에 많이 들어있는 성분으로 말린 담뱃잎의 0.6%에서 3.0% 정도의 무게를 차지하는데, 담배의 뿌리에서 생합성되어 잎에 축적된다. 토마토, 감자, 가지와 피망에도 적은 양이 들어있다. 또한 코카나무의 잎에서 코카인과 같이 나오기도 한다. 니코틴은 곤충에 강력한 신경독성을 발휘하여 살충기능으로 작용하며, 그 때문에 옛날에는 살충제로서 널리 사용되었다. 또 이미다클로프리드와 같은 니코틴 유사화합물 역시 살충제로 널리 쓰였다.
니코틴은 중독성이 매우 높은 약물로서 의존증을 일으키기 쉽다. 니코틴은 주의력, 작업 기억 향상 등의 각성 효과를 일으키며 저용량에서(보통 담배는 약 1mg의 니코틴을 함유하고 있다.) 진통 효과가 있다. 그리고 이것이 흡연이 습관성이 되는 주요 요소 중의 하나가 된다. 미국 심장협회에 따르면 "니코틴 중독은 역사상 가장 끊기 힘든 중독 중의 하나이다." 담배 중독을 결정하는 약리학적이고 행동학적인 특성은 헤로인이나 코카인과 같은 약물에 대한 중독을 결정하는 특성과 유사하다. 니코틴은 담배 속에 들어있는 인체에 해로운 대표적 물질 3개(타르, 니코틴, 일산화탄소) 중 하나이다.
역사 및 명명.
니코틴은 니코티아나 타바쿰이라는 담배 식물종의 이름에서 따왔다. 니코티아나 타바쿰이라는 식물종의 명칭은 주 포르투갈 프랑스 대사였던 장 니코의 이름에서 따온 것인데 그는 브라질에서 파리로 1560년에 담배와 그 씨앗을 보내서 의학적 사용을 권장했었다. 니코틴은 1828년 독일인 화학자인 포셀트와 라이만에 의해 처음 추출되었고 그 화학적 작동이 1843년 멜센스에 의해 처음 기술되었으며 그 구조는 1893년 아돌프 피너에 의해 처음 발견되었고, 1904년에 픽텟과 크레포에 의해 처음 인공적으로 합성되었다.
니코틴은 쉽게 피부에 침투한다. 니코틴은 메탄올과 에탄올에 잘 녹으며 물리적 자료에서 보이는 것처럼, 니코틴은 자기의 끓는점 아래의 온도에서도 쉽게 탈 수 있을 수 그렇다. 니코틴 증기는 낮은 증기압력하의 공기중에서도 308K도(섭씨 35도 또는 화씨 95도)에서 연소한다. 이런 이유로 니코틴의 대부분은 담배가 연기를 낼 때 타 버린다. 그러나 원하는 효과에 충분한 양의 니코틴이 사람에게 흡입된다.
약리학적 특성.
약리운동학.
니코틴이 체내에 들어가면 혈류에 의해 빠르게 퍼지고 뇌혈막을 통과하게 된다. 평균적으로 니코틴이 흡수될 때 대략 7초만에 두뇌에 도달하게 된다. 체내에 니코틴의 반감기는 대략 1시간이다. 담배연기로부터 흡수되는 상당량의 니코틴은 담배잎에 함유된 양의 일부분이다. 흡연으로부터 흡수되는 니코틴의 양은 필터를 사용하였는가, 연기를 들이 마셨는가, 또는 담배의 종류가 무엇인가 등등 많은 요인에 의해 결정된다. 입술과 잇몸사이에 끼우거나 코로 넣는 씹는 담배나 말아서 만든 담배와 같은 것들에 있어서는 몸으로 흡수되는 니코틴의 양이 보통의 연기나는 담배보다도 훨씬 늘어나는 경향이 있다. 니코틴은 시토크롬 P450효소에 의해 간에서 대사된다. 니코틴의 주요 대사물은 코티닌이다.
약리동력학.
니코틴은 니코틴아세틸콜린 수용체에 작용하는데 특히 신경절형 니코틴 수용체와 중추신경형 니코틴 수용체와 작용한다. 전자는 부신수질에 존재하고 후자는 중추신경계에 있다. 적은양의 축적도에서 니코틴은 이런 수용체의 활동을 증가시킨다.
부신수질.
부신수질내 신경절형 니코틴 수용체에 결속됨으로써 니코틴은 호르몬을 자극해 아드레날린(에피네프린)의 흐름을 증가시킨다. 수용체와 결합하여 니코틴은 세포 탈분극화와 칼륨의 유입을 일으킨다. 칼륨은 크롬친화성 과립의 방출을 일으키고 그로 인해 혈류로 에피네프린(노르에피네프린)이 방출된다.
아드레날린의 방출은 혈중 글루코스 수치뿐만 아니라 심장박동과 혈압, 호흡수를 증가시킨다.
중추신경계.
중추신경형 니코틴 수용체와 결합하여 니코틴은 두뇌의 보상순환계 내에서 도파민 수치를 증가시킨다. 이와 같은 방식으로 보상계를 활성화 하고 기쁜 감정을 발생시킨다.
게다가, 니코틴은 내장기관의 신경을 거쳐 부신수질에 작용하여 교감신경계를 활성화 하고, 에피네프린의 방출을 유도한다. 이와 같은 교감신경 다발에 의해 방출된 아세틸콜린은 혈류로 에피네프린(과 노르에피네프린)을 배출시키는 니코틴 아세틸콜린 수용체로 작용한다.
흡입된 담배연기의 다른 성분들(순수 니코틴에 대항하는)이 도파민과 같은 모노아민계 신경전달물질을 분해하는 효소인 모노아민 옥시다아제의 생성을 억제한다는 연구들이 알려져 있다. 이런 효과에 반응하는 화합물들은 하르만이나 노르하르만과 같은 베타카볼린 알칼로이드들이다.
정신작용 효과.
니코틴의 감정 변화 효과는 보고마다 다르다. 우선, 간으로부터 글루코스를, 부신수질로부터 에피네프린(아드레날린)을 배출하도록 하는 것을 볼 때, 니코틴은 자극을 유발한다. 피실험자들은 이완, 기민, 진정, 각성된 느낌을 보고한다. 심지어 온화하게 행복한 상태를 생성한다고도 보고된다. 니코틴은 식욕을 감소시키고 물질 대사를 증가시켜 그 결과 몇몇 흡연자들은 체중 감소를 보인다. 담배를 피우면 니코틴이 풍부하게 스며든 피가 6.99초 이내에 폐로부터 두뇌에 전달되고, 즉각적으로 아세틸콜린, 노르에피네프린, 에피네프린, 바소프레신, 알기닌, 도파민, 베타엔돌핀 등 수많은 화학 전달물질의 배출을 자극한다. 니코틴 효과의 대부분은 이러한 신경 전달 물질 및 호르몬의 분비 때문이다. 니코틴은 아세틸콜린을 증가시켜 집중 및 기억을 향상시키는 것으로 보인다. 또한, 아세틸콜린과 노르에피네프린을 증가시켜 경각심을 향상시키는 것으로 보인다. 니코틴은 노르에피네프린을 증가시켜 각성을 높인다. 또 아세틸콜린과 베타엔돌핀을 증가시켜 고통을 감소시킨다. 베타엔돌핀의 증가로 불안감이 감소한다. 니코틴은 또한 두뇌보상계의 감수성을 높인다. 대부분의 담배는 0.1에서 2.8밀리그램의 니코틴을 함유하고 있다.
연구 결과에 따르면, 자극 효과를 얻으려는 흡연자는 짧고 빠르게 피우기(quick puffs)를 하고, 이는 낮은 수준의 혈중 니코틴 농도를 만들어낸다. 이 상태는 신경 전달을 자극한다. 긴장을 풀고자 하는 흡연자는 깊게 피우기(deep puffs)를 한다. 결과적으로 높은 혈중 니코틴 농도가 만들어지는데, 이는 활동전위의 경로를 둔화시켜 가벼운 진정 효과를 일으킨다. 낮은 복용량의 경우, 니코틴은 잠재적으로 두뇌의 노르에피네프린과 도파민의 활동을 강화하여 정신흥분제가 전형적으로 보여주는 마약 효과를 유발한다. 반면 높은 복용량의 경우, 니코틴은 세로토닌과 아편제()의 효과를 향상시켜 평온 및 진통 효과를 유발한다. 대부분의 마약과 비교할 때, 니코틴은 복용량이 증가함에 따라 흥분제에서 평온/진통제로 프로파일이 바뀐다는 점이 독특하다.
을지문덕(乙支文德, ?~?)은 고구려 대신(大臣)이자, 무장이다. 제2차 고수 전쟁 당시 살수에서 수나라의 대군을 물리친 인물로 유명하다.
612년 수 양제가 대규모 군대를 이끌고 고구려를 공격했는데 요동성에서 지지부진하자 별동대 30만 5천 명을 뽑아 고구려의 수도 평양성을 직공하였다. 별동대는 평양 근처까지 진격하기는 했지만 모두 을지문덕의 유인작전이었고, 극도의 피곤과 군량 부족으로 인해 회군할 수밖에 없었다. 별동대가 살수(薩水, 지금의 청천강)에서 강을 건널 때 습격하여 궤멸시켰다.
기록의 멸실.
생몰연대부터 출신, 관직 등 살수 대첩을 제외한 삶은 모든 것이 미상이다. 평양의 석다산(石多山)에서 태어났다거나 선비족 출신의 귀화인이라는 말도 있지만 모두 정확한 근거가 있는 것은 아니다. 혹은 을지는 우태(于台), 오졸(烏拙), 울절(鬱折) 등과 함께 ‘웃치’의 음차로서 대인과 같이 윗사람을 뜻한다거나 고구려의 귀족 가문이었던 을(乙)씨 가문에 귀인에 대한 존칭사 지(支)를 붙인 것이라고도 하지만 역시 확인할 수 있는 사료는 없다. 조선에서는 고구려 고유의 복성(複姓)으로 파악하였다. 원전인 《삼국사기》에는 ‘가문의 계보는 알 수 없고, 자질이 침착하고 굳세며 지략과 문장력도 갖추었다.’라고만 적혀 있다. 이때의 국제 정세는 589년 수나라가 중국을 통일하면서 힘의 균형이 급격하게 기울고 긴장이 고조되고 있었다. 당시 을지문덕은 고구려의 대신(大臣)이었다.
제2차 고수전쟁 발발.
612년 1월(음력) 양제가 100만명의 대규모 병력을 이끌고 고구려로 출병하였다. 그러나 요동성 전선에서 몇 달 간 발목이 잡히자 6월(음력), 우문술, 우중문, 설세웅, 위문승 등 30만 5천 명의 아홉 군을 별동대로 조직하여 평양성으로 곧장 진군하게 하였다. 별동대는 100일 치 양식, 무기, 옷감 등 온갖 물자를 지고 행군을 시작했지만, 병사들이 그 무게를 감당하지 못하고 몰래 버리는 바람에 고작 압록강에 닿았는데도 식량 부족에 허덕였다.
이때 을지문덕이 거짓 항복하며 수나라군의 군영에 들어가 그 형편을 엿보았다. 만약 을지문덕이 오면 사로잡으라는 양제의 밀지를 받았었던 우문술과 우중문은 그를 억류하려 하였는데, 위무사로 종군하고 있던 유사룡이 말린 덕분에 무사히 돌아왔다. 이내 후회한 우중문이 다시 오라는 것을 을지문덕이 무시하자 수나라군의 정예기병이 추격해왔다. 이에 싸울 때마다 지고는 우중문에게 희롱하는 시를 보냈다. 우중문이 답서를 보내 다시 회유하기에 약 올리듯 영채를 불태우고 철수했다.
우문술은 을지문덕도 놓쳤고 군량도 다 떨어졌으므로 돌아가고자 했지만, 우중문이 지금 돌아가면 무슨 면목으로 황제를 볼 수 있겠냐고 성을 내며 계속 나아갈 것을 고집했다. 우문술도 언성을 높였으나, 이전에 양제가 우중문이 계획성이 있으니 그의 의견을 경청하라고 하였기에 부득이 따랐다. 압록수를 건너 몰려오는 수나라군을 을지문덕이 막으려 했으나 하루에 7번 겨뤄 모두 지는 등 후퇴를 거듭하였다. 승리에 도취한 수나라군은 계속 진격하여 평양성에서 30리 떨어진 곳까지 와서 진을 쳤다.
모든 것은 계획대로.
사실 모든 것은 을지문덕의 기만에 의한 유도 작전이었다. 수나라군의 군사가 굶주린 기색이 있음을 보고 그들을 피곤하게 만들려고 매번 싸울 때마다 일부러 달아났던 것이었다. 수나라군은 지칠대로 지쳐서 다시 싸우기가 힘들었던 데 반해 평양성은 험하고 견고했다. 을지문덕이 우문술에게 ‘군대를 돌리면 왕을 모시고 행재소(行在所)로 가서 뵙겠다’고 거짓 항복하는 서신까지 보내자 수나라군은 결국 이를 명분 삼아 회군할 수밖에 없었다. 수나라군이 방진(方陣)을 치며 퇴각하는 것을 끈질기게 추격하여 가다 싸우기를 반복했다.
7월(음력), 마침내 수나라군이 살수에 이르러 반 즈음 건너자 뒤에서 후군을 공격했다. 수나라군은 신세웅이 전사하는 등 여러 부대가 걷잡을 수 없을 정도로 무너지고 달아나기에 급급해 하루 만에 450리 거리의 압록수에 닿았다. 이때 왕인공(王仁恭)이 최후의 부대가 되어 가까스로 고구려군을 막았다. 요동으로 되돌아간 자는 겨우 2,700명이었고 수많은 군수물자와 공성병기는 모두 잃어버렸다. 양제는 크게 노하여 우문술 등을 쇠사슬로 묶고 총퇴각하니 제2차 여수전쟁은 고구려의 대승으로 막을 내렸다. 이후의 행적은 기록이 없어 알 수 없다.
국난의 영웅으로 인식되던 을지문덕은 병자호란 이후 자존심 회복과 사회의 응집 차원에서 더욱 주목받았다. 1645년 평양에, 1670년 평안도 안주에 사우가 건립되고 조선 숙종 때 각각 충무사(忠武祠), 청천사(淸川祠)로 사액했다. 다만 그 이전에도 사당이 있었던 것으로 보인다. 이외에도 많은 문인들의 소재가 되었다.
" 수나라에 비해 작았던 고구려가 양제의 엄청난 수의 군대를 거의 섬멸한 것은 을지문덕 한 사람의 힘이었으며, 그가 있었기에 고구려도 존재했다. "
신채호의 평가.
" 동서고금 허다한 싸움이 있지만, 적은 군사로 강대국 앞에서도 흔들리지 않고 쳐서 그림자도 못 돌아가게 하고, 백만 병 적진에 출입하기를 을지문덕같이 한 자가 있는가? 어린 아이도 그 위엄을 듣고 울음을 그치며 초목도 그 이름을 알고 두려워할 것이다. 그 털 끝 하나, 침 하나만 본받아도 독립을 보전하고 역사에 빛날지니, 을지문덕은 우리 4,000년 동안에 제일의 위인이요 온 세계에서도 그 짝이 드물다. "
수공에 대한 오해.
살수 대첩 하면 흔히 귀주 대첩과 함께 수공(水攻)을 떠올린다. 그러나 《삼국사기》, 《수서》, 《자치통감》, 《동사강목》, 《해동역사》 등 한국과 중국의 사서에는 상류의 둑을 무너뜨려 수공을 했다는 내용이 전혀 없다. 오직 근대 기록에만 등장하는데 이는 민간의 전설이었던 칠불전설(七佛傳說)이 변형되어 수록된 것이다. 실제 수공을 활용한 전투는 흥화진 전투뿐이다.
을지문덕의 시.
정해진 제목이 없어서 여수장우중문시(與隋將于仲文詩), 증수장우중문시(贈隋將于仲文詩), 유우중문(遺于仲文) 등으로 불린다. 한국에서 현전하는 이른 시기의 5언4구 고시(古詩)이다.
중앙연구원()은 타이베이시 난강 구에 위치한 중화민국의 국립 연구원으로, 중화민국 총통의 직속기관이다. 현재 웡치후이(翁啟惠)가 연구소장을 맡고 있다.
Academia Sinica라는 중앙연구원의 라틴어 이름은 베이징에 있는 중화인민공화국의 중국과학원에서도 과거에 사용하였으나 혼란을 피하기 위해 중화인민공화국의 중국과학원은 Chinese Academy of Sciences라는 영문이름을 사용한다. 중화인민공화국의 중국과학원과는 다르게 중화민국의 중앙연구원에는 사회과학 분야를 위한 부속연구기관들도 있다.
아니바만("Залив Анива", 亜庭湾)은 사할린섬의 남쪽에 위치한 만이다. 홋카이도의 북쪽에 위치해 있다. 아니바만에서 가장 큰 도시는 코르사코프이다.
중국과학원(, CAS, )는 중화인민공화국의 국립 자연과학연구소이다. 과거 한때에는 라틴어 식으로 "Academia Sinica"라는 명칭을 사용하였으나, 중화민국에 위치한 중앙연구원이 이 명칭을 널리 사용하고 있어, 혼동을 피하기 위해서 현재의 영문 명칭으로 변경하였다. 베이징에 본부가 있으나, 부속 기관들이 중화인민공화국 곳곳에 널려 있다.
중국과학원에는 다섯 개의 분과가 있는데, 이 분과들은 수학, 물리학, 화학, 지구과학, 기술이다. 그리고 11개의 분소들이 선양, 창춘, 상하이, 난징, 우한, 광저우, 청두, 쿤밍, 시안, 란저우, 신장 위구르 자치구에 위치해 있다. 그리고 84개의 부속 기관들이 있으며, 2개의 대학교 (중국과학기술대학교)와 기타 정보기관, 기술 지원센터들과 출판 보도국들을 가지고 있다. 이들 기관들은 전역의 20개 성에 흩어져 있다.
설립일.
1949년 10월 19일
베이징시 시청구 싼리허루52호 北京市西城区三里河路52号
2018년 11월 기준, 중국 전역에 12개의 분원, 114개의 분야별 연구소, 3개의 대학교(중국과학기술대학, 중국과학원대학, 상하이시와 공동설립한 상하이과기대학), 130여개의 국가급 중점 연구실과 연구센터, 210여개의 야외 관측소를 보유하고 있다. 현재, 20여개 이상의 중국의 국가중대과학기술 프로젝트를 만들고 운영하고 있으며, 정식 직원은 71,000여명, 석박사 대학원생이 64,000여명이다.
중국과학원 직속 대학교는 중국과학기술대학(中国科学技术大学, 줄여서 中科大), 중국과학원대학(中国科学院大学, 줄여서 国科大), 상하이시와 공동설립한 상하이과기대학이 있다.
중국과학원은 총 6개의 학술부문으로 나누어지는데, 화학부, 정보기술과학부, 지학부(지리, 지구, 지질 등), 생명과학 및 의학부, 수학물리학부, 기술과학부이다.
2020년 기준 1년 예산은 152억 달러(한화 약 17조원)에 달한다. 우리나라 1년 총 연구개발예산이 27조 4000억원인것을 고려하면, 단일기관으로써는 큰 규모이다.
수학물리학부(数学物理学部)
화학부(化学部)
생명과학 및 의학학부(生命科学和医学学部)
지학부(地学部)
정보기술과학부(信息技术科学部)
기술과학부(技术科学部)
연구 센터 랭킹으로는 미국국립보건원 (NIH), 미항공우주국 (NASA), 프랑스 국립과학연구센터 (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS), 독일의 막스 플랑크 협회 연구소에 이은 5위이다.
관련 활동.
최근 이슈인 초전도체에 대해 목소리를 냈다.
중국과학원 주도로 중국에 100m 높이의 공기청정기를 시험 가동했다.
로디오노프는 1977년 5월 23일 소비에트 연방 러시아 소비에트 연방 사회주의 공화국 모스크바주 포돌스크에서 가까운 마을인 사티노루스코예에서 태어났다. 요리사를 진로로 정했지만 병역 의무를 위해 1995년에 징병모집으로 러시아군에서 복무했다. 그러나 1차 체첸 내전에 참전했다가 1996년 2월 13일에 체첸에서 반군에게 포로로 3달 이상 잡혀 있다가 살해당했다.
2005년 말 발행 부수는 35,000 부에 도달했고 영어권에서 온 외국인들이 모이는 호텔, 카페, 식당 등에서 무료로 배포된다. 보통의 러시아인들은 이 신문을 읽지 않는다는 사실 덕분에 체첸 전쟁에서부터 언론 검열까지 다양한 주제에 대해 러시아 정부에 비판적인 입장을 유지할 수 있었다.
2005년까지 이 신문은 '인디펜던트 미디어'(Independent Media)라는 모스크바에 등록된 출판업체의 소유였다. 이 출판 업체는 러시아어 일간지와 몇 개의 대중적인 잡지의 러시아어판을 출판하는 곳이었다. 2006년초 네덜란드-핀란드 출판 그룹인 사노마(Sanoma)가 이 회사를 사들였다. 편집자는 AP통신 리포터 출신의 린 베리(Lynn Berry)이다.
1963년에 설립된 일본에서 유일한 수학의 연구소이다. 1975년까지는 연구소로서 활동하고 있었지만, 1975년부터는 교토 대학 대학원 이학 연구과의 전공의 하나가 되어, 현재는 연구소와 대학원의 양쪽 모두의 측면을 가지고 있다.
연구소 개소 당시에는 해석, 응용 해석등의 분위기가 지배적이었지만, 현재는 순수 수학의 연구가 더 활발하다. 일본에게 있어서는 수학 연구의 중심적 존재로, 저명한 수학자들이 많이 현재 소속되어 있거나 과거에 소속되어 있었다. 예를 들면 필즈상 수상자인 히로나카 헤이스케·모리 시게후미, 울프 수학상 수상자인 사토 미키오·이토 기요시, 풀커슨상 수상자 후지시게 사토루()·이와타 사토루(), 푸앵카레 상 수상자인 아라키 후지히로(), 아벨상 수상자인 가시와라 마사키 등이 있다. 이 밖에도 모치즈키 신이치와 무카이 시게루()가 소속되어 있다.
연구 내용.
파데옙스키섬()은 북극 바다의 섬이다. 뉴 노보시비르스크 제도 군도에 있고 러시아 사하 공화국의 행정 관할 구역에 있으며, 면적은 1,000 km2이다.
노바야시비리섬()는 노보시비르스크 제도에 있는 섬들 중의 하나이고, 랍테프해와 동시베리아해사이에 위치해 있다. 면적은 6,200 km2이고, 해수면보다 76m낮다. 옛날에 이 섬은 침전물이 쌓이면서 생겨난 섬이고, 대부분이 얼음으로 뒤덮여 있다. 1806년에 러시아인에 의해서 발견되었고, 현재는 사하 공화국에 속해 있다.
대폭발 핵합성(大爆發核合成, ) 또는 원시 핵합성(原始核合成, )은 대폭발이라는 우주의 초기 탄생 과정 동안 수소-1 이외의 원자핵이 생성되던 과정을 일컫는다. 대폭발 핵합성은 수소의 동위원소인 중수소, 헬륨 동위원소인 헬륨-3, 헬륨-4, 그리고 리튬의 동위원소인 리튬-6, 리튬-7이 생성된 이유로 지목받고 있다.
대폭발 핵합성의 특징.
대폭발 핵합성의 효과를 계산하기 위한 주요한 인자는 중입자 당 광자의 수이다. 이 인자는 초기 우주의 온도 및 밀도에 해당하며, 핵융합이 일어나는 초기상태를 가늠하게 해준다. 이 값으로부터, 각 원소의 존재 정도를 결정할 수 있다. 비록 중입자 당 광자 비율이 원소의 존재 비율을 정확하게 결정하는 데 있어 중요하지만, 광자 수가 변한다고 해서 원소 비율이 크게 차이가 나게 되는 것은 아니다. 대폭발 이론 그 자체에 큰 변화가 없다면, 대폭발 핵합성은 25%의 헬륨-4, 1%의 중수소, 아주 약간의 리튬 및 베릴륨을 생성한 것으로 생각되며, 그 외의 다른 무거운 원소는 생성하지 못한 것으로 알려져 있다. 우주의 관측 결과가 이러한 수치와 일치한다는 사실은 대폭발 이론에 강력한 확신을 더해주고 있다.
대폭발 핵합성의 과정.
대폭발은 formula_1초라는 짧은 시간에 발생하며 그 때 온도는 formula_1℃로 아주 높지만 급격히 냉각되어 1분 정도 되었을때는 10억℃까지 우주가 충분히 식어서 안정된 양성자 및 중성자를 형성하게 되며 대폭발 핵합성이 일어나게 된다. 이 순간의 온도는 단순한 열역학적인 계산을 통해 알 수 있으며, 이 시기의 온도로부터 양성자 및 중성자의 비율을 알아낼 수 있다. 이 시기에는 양성자의 수가 보다 많았는데, 이는 상대적으로 무거운 중성자는 15분이라는 반감기로 양성자로 자발적인 붕괴를 하기 때문이다. 대폭발 핵합성의 한 특징은 그 정도의 에너지에서 물질을 지배하는 물리학 법칙 및 상수가 매우 잘 알려져 있다는 것이며, 대폭발 핵합성을 설명하기 위해서는 일반적으로 초기 우주를 결정짓는 추측이나 불명확성이 별로 필요없다는 것이다. 다른 특징은 핵합성이라는 과정이 초기 조건에 의해서만 결정된다는 것이며, 이전에 무엇이 일어났든 상관이 없다는 것이다.
우주가 팽창하자 식게 되었다. 자유 중성자 및 양성자는 헬륨 원자핵에 비해 불안정하였으며, 이러한 이유로 양성자 및 중성자는 헬륨-4를 형성하려는 경향이 강하였다. 하지만, 헬륨-4를 형성하기 위해서는 중수소를 형성하는 중간 과정을 거쳐야 한다. 핵합성이 일어나던 시기의 온도는 매우 높아서 입자의 평균 에너지가 중수소의 결합 에너지 이상이었다. 그러므로 중수소는 형성되자 마자 그 즉시 파괴되는 편이었다.(이러한 상황을 "중수소 병목현상"이라고 한다.) 그러므로 헬륨-4의 형성은 우주가 충분히 식어서 중수소를 안정적으로 형성할 수 있을 정도( T = 0.1 MeV)가 되어서야 시작되었으며, 그 때가 바로 갑작스럽게 원소 형성이 일어나기 시작한 때이다. 이후 잠깐, 즉 대폭발 후 3 분이 되자, 우주는 핵융합이 일어나지 않을 정도로 식었다. 이 시점에서 원소의 비율은 고정되었으며, 단지 대폭발 핵합성으로 형성된 방사선 동위원소(예를 들어 삼중수소)의 붕괴로 인한 약간의 변화만이 있을 뿐이었다.
대폭발 핵합성 이론에 대한 기초가 처음으로 마련되는 데에는, 1940년에 랄프 알퍼와 게오르기 안토노비치 가모프의 계산에 의한 연구 결과가 그 시초가 되었다. 1970년대에 대폭발 핵합성 이론에 의해 계산된 중입자의 밀도가 우주의 팽창율에 근거하여 관측된 우주의 질량에 비해 너무 낮다는 문제가 제기되었다. 이 문제는 암흑 물질의 존재를 가정하는 것에 의해 많은 부분이 해소되었다.
무거운 원소.
대폭발 핵합성은 베릴륨보다 무거운 원소는 생성하지 않았다. 8개의 핵자를 지닌 원자핵 가운데 안정된 것이 없으며, 또한 이중 알파 과정은 에너지를 방출하는 것이 아니라 흡수해야 일어날 수 있는 현상이기 때문이다. 하지만 초창기 우주는 급격히 팽창했으므로 밀도가 급격히 낮아져 흡열 융합 반응을 일으키기 부적절했다. 이 병목 현상으로 말미암아 핵합성은 그 이상 무거운 원소를 생성하지 못 한 것이다. 반면 항성 핵합성에서는 이 병목 현상을 세 개의 헬륨-4 원자핵의 충돌(삼중 알파 과정)로서 벗어나게 된다. 하지만 삼중 알파 과정을 통해 상당한 양의 헬륨을 탄소로 변화시키기 위해서는 수천년 이상이 소모되므로, 대폭발 이후 몇 분 동안에는 헬륨을 그다지 많이 변화시킬 수 없었다.
대폭발 핵합성은 25%의 헬륨-4를 생성하였으며, 이 수치는 우주의 초기 조건에 별 상관 없이 유지된다. 이러한 이유는 헬륨-4는 매우 안정하기 때문이며, 다시 말해, 거의 모든 중성자는 양성자와 결합하여 헬륨-4를 이루었다는 것이다. 또한 헬륨-4는 합성을 통해 다른 안정된 원자로 변할 수 없으며, 이러한 이유로 일단 헬륨-4가 형성되면, 이것은 계속 헬륨-4로 남아 있다는 것이다.
우주에 헬륨-4가 많이 존재한다는 것 역시 중요한데, 이는 항성 핵합성으로 설명되는 것 이상으로 훨씬 많은 헬륨-4가 우주에 존재한다는 것이다. 그러므로, 이는 대폭발 이론의 중요한 근거로 작용한다. 만약 관측된 헬륨의 양이 25%와 큰 차이를 보였다면, 대폭발 이론은 크게 위협받았을 것이다. 1990년대 중반 몇 년간 이러한 일이 있었는데, 관측 결과가 25%와 차이를 보였으며, 천문학자들 사이에는 대폭발 핵합성 이론이 위기를 맞았다는 말이 나돌았다. 하지만 추가적인 보다 정밀한 관찰을 통해 대폭발 이론이 여전히 유효하다고 믿게 되었다.
중수소.
중수소는 어떠한 면에서는 헬륨-4와 정반대이다. 즉 헬륨-4는 매우 안정하며 부수기 힘든 반면에, 중수소는 불안정하며 매우 쉽게 부서진다. 헬륨-4는 매우 안정하기 때문에, 두 중수소 핵이 헬륨-4를 합성하려는 강한 경향이 있다. 대폭발 핵합성 과정에서 우주에 존재하는 모든 중수소가 헬륨-4로 합성되지 않은 이유는 우주의 팽창이 우주를 급격히 냉각시켰기 때문이며, 모든 변환이 일어나기 전에 변환 과정을 중단시켜 버렸기 때문이다. 여기에서 유추할 수 있는 하나는, 헬륨-4와는 달리, 중수소의 양은 초기 조건에 매우 민감하다는 것이다. 우주의 밀도가 높으면 높을 수록 우주가 식기 이전에 보다 많은 중수소가 헬륨-4로 변했을 것이며, 따라서 보다 적은 중수소가 남아있을 것이라는 것이다.
대폭발을 제외하고는 상당한 양의 중수소를 생성할 만한 핵합성 과정은 존재하지 않는다. 따라서, 중수소의 양을 관측함으로써 우주는 영원히 존재해 왔던 것이 아니며, 대폭발 이론이 옳다는 것을 검증할 수 있다.
1970년대 중반, 대폭발 이외에 중수소를 추가적으로 생성하는 핵합성 과정을 찾아내기 위한 대규모의 연구가 있었다. 이러한 연구가 시도된 이유는, 중수소의 우주 분포 정도는 대폭발 이론에 부합하는 반면, 우주 대부분은 양성자 및 중성자로 구성되어 있다는 가설에 부합하기에는 너무 높은 중수소의 양을 보였기 때문이었다.
중수소의 관측과 우주의 팽창률 사이의 괴리를 설명하기 위해서 중수소를 생성하는 다른 핵과정을 찾기 위한 노력이 있었다. 10년간의 노력 끝에, 이러한 과정은 없을 것이라는 결론에 도달했으며, 대신 우주는 중입자로 구성된 것이 아니라 암흑 물질로 구성되어 있다는 것으로 우주 모형이 바뀌게 되었다.
핵융합을 통해 중수소를 생성하는 다른 과정이 존재한다고 가정하는 것은 매우 어렵다. 이러한 과정이 발생하기 위해서는 중수소 합성에 필요한 만큼 온도가 높아야 하지만, 헬륨-4를 생성할 정도로 높아서는 안 된다. 또한 수 분 이내에 추가적인 핵합성이 중단되도록 온도가 떨어져야만 한다. 이와 더불어 중수소가 다른 원소로 합쳐지기 전에 멀리 흩어져야만 한다.
핵분열을 통해 중수소를 만들어 내는 것은 역시 어렵다. 여기서의 문제는 중수소가 불안정하다는 것이다. 1970년대 중반, 우주선 파쇄를 통해 중수소를 만들려는 시도가 있었다. 하지만 이 과정은 중수소를 생성하지 못했으며, 대신 예상 밖의 다른 가벼운 원소를 생성하였다.
대폭발 핵합성은 중수소. 헬륨-3, 헬륨-4, 리튬-7 등의 이른바 가벼운 원소를 생성하는 것에 대한 구체적인 수학 모형을 제시해준다. 특히, 대폭발 핵합성 이론은 원시 우주에서의 각 원소의 양에 대한 정확하고도 정량적인 계산을 가능하게 해준다.
위에서 언급한 바와 같이, 대폭발 핵합성의 표준 모형에서, 가벼운 원소의 생성은 중입자와 광자의 비율에 의존한다. 우주가 균일하기 때문에, 우주는 유일한 중입자-광자 비율을 가진다. 즉, 대폭발 핵합성 이론이 정확하다면, 가벼운 원소의 관측 결과가 단 하나의 중입자-광자 비율로 설명될 수 있어야 한다. 혹은 관측 및 예측에서 약간의 부정확함을 인정한다고 하더라도, 모든 관측 결과를 설명할 수 있는 일정 범위의 중입자-광자 비율이 존재해야 한다.
현재, 이러한 비율은 존재한다고 알려져 있다. 어느 정도의 이론 혹은 관측에서의 불분명한 요소를 고려할 때, 대폭발 핵합성 이론에서 추정한 가벼운 원소의 양과 관측으로 얻은 값은 일정 범위의 중입자-광자 값에 부합한다. 이렇게 이론과 관측이 일치한다는 것은 간단한 일이 아니며, 현대 우주학의 쾌거이다. 즉 140 억년이나 된 현재의 우주를 과거로, 다시 말해 우주 탄생 후 단 1초로 돌려서 그 당시의 상황을 추정하였고, 그 추정이 관측 결과와 부합된다는 것이다.
대폭발 핵합성의 표준 모형이외에도, 비표준 모형이 존재한다. 비표준 모형 역시 대폭발을 가정하지만, 대폭발이 원소의 비율에 미친 영향을 설명하기 위해 추가적인 물리 모형을 사용한다. 이러한 추가적인 물리 모형은 균질성() 가정을 약화시키거나 아예 균질성을 가정하지 않기도 하며, 또한 무거운 비활성 중성미자와 같은 새로운 입자를 포함하기도 한다.
이러한 비표준 모형을 지속적으로 연구하는 여러 이유가 있다. 첫째 이유는, 역사적인 것으로, 대폭발 이론에서의 예측과 관측간의 불일치를 해결하기 위해서이다. 하지만 표준 모형에서의 이러한 불일치는 이후의 관측에 의해 해소되었다. 두 번째 이유는 21세기 초반의 비표준 대폭발 핵합성 연구의 주된 목적으로, 미지의 사항 혹은 가정에 대해 제한을 두기 위해 대폭발 핵합성을 사용하는 것이다. 예를 들어, 표준 대폭발 핵합성은 핵합성시에 어떠한 가상의 별난입자(exotic particle)도 가정하지 않는다. 대신, 비표준 모형에서는 무거운 중성미자와 같은 가상 입자를 넣어서 대폭발 핵합성이 계산할 수 있는 시간 이전에 무엇이 일어났는지를 추정할 수 있다. 이러한 가정은 안정한 타우온의 질량에 제한을 가하는 등에 효과적으로 쓰인다.
스톨보보이섬()은 노보시비르스크 제도에 속하는 섬의 하나로 노보시비르크 제도의 남서쪽 부분에 위치하며 랍테프해의 동부에 해당한다. 면적은 170 평방 킬로미터이고 최고점은 222 미터이다.
국제 이론 물리 센터(Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, ICTP)는 이탈리아 정부와 두 개의 유엔 기구인 유네스코와 국제 원자력 기구(IAEA)의 3자 협의에 의해서 1964년 이탈리아 북동부 아드리아해 연안의 트리에스테 시에서 북쪽으로 10km정도 떨어진 곳에 설립된 이론 물리, 수학 연구소이다.
이 연구소의 주된 목적은, 개발도상국의 이론 물리와 수학의 연구를 지원하고 장려하는 것이다. 개발도상국을 지원한다는 의미에서, 이 연구소의 이름 앞에는 파키스탄 출신의 노벨 물리학상 수상자인 압두스 살람의 이름이 붙어 있다.
MSRI(, 수리과학연구소)는 1982년에 미국의 과학재단 NSF(National Science Foundation)의 지원으로 설립된 수학 연구소이다. 이 연구소는 미국 캘리포니아주 버클리 시의 캘리포니아 대학교 버클리 분교 교정 안의 언덕위에 위치해 있다.
야우싱퉁(, Jau1 Sing4tung4, , 1949년 4월 4일 ~ )은 중국계 미국인 수학자이다. 하버드 대학교의 교수다. 미분기하학을 연구한다. 칼라비-야우 다양체의 야우가 바로 야우싱퉁의 이름에서 따온 것이다.
야우는 중국 광둥성 산터우 시에서 태어났으며, 하카계 출신이다. 형제자매는 8명이 있었다. 그의 아버지는 대학에서 철학을 가르치는 교수였으나, 야우가 14세가 되던 해에 사망하였고 야우는 홍콩으로 이주하였다. 홍콩에서 푸이칭 고등학교를 졸업 한후, 홍콩 중문 대학에 입학하여 1969년 수학으로 학사 학위를 취득하고 수학 박사과정을 미국의 캘리포니아 대학교 버클리에서 시작하였다. 천싱선이 야우싱퉁의 박사 과정을 지도하였다. 1971년에 박사 학위를 받은 후, 1년을 프린스턴 고등연구소에서 연구원으로 보낸 후, 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩에서 2년간 조교수로 근무했다.
1974년, 야우는 스탠퍼드 대학교의 정교수로 임명되어서 몇 년을 보냈으나, 1979년에 프린스턴 고등 연구소의 교수로 자리를 옮긴다. 이 해에, 그의 박사과정 학생이었던 리처드 숀()과 함께 야우는 일반 상대성 이론의 양수 에너지 정리를 증명하였다. 1984년부터 1987년사이에는 캘리포니아 대학교 샌디에이고에서 교수로 있다가, 1987년에는 하버드 대학교 교수로 옮긴 후 현재까지 그곳에서 교편을 잡고 있다.
야우는 수학 분야에서 유명한 상을 많이 수상하였다. 1982년에는 "그의 미분방정식, 대수기하학의 칼라비 가설, 일반상대론의 양수 질량 정리, 몽주-앙페르 방정식에 대한 위대한 업적의 공"을 인정받아 필즈상을 수상하였으며, 1984년에는 맥아더 펠로십을, 1994년에는 크라포르드상을 수상하였다. 1997년에는 미국의 국가 과학 메달(National Medal of Science)을 수상하였다.
르네 프레데리크 톰( , 1923년 9월 2일 - 2002년 10월 25일)은 프랑스의 수학자이다. 보충 경계 이론을 발견한 공로로 1958년에 필즈상을 수상하였다. 급변 이론()이라는 독창적인 방법의 기초를 닦은 수학자로 잘 알려져 있다.
톰은 1923년 프랑스의 작은 도시 몽벨리아르에서 태어났다. 생-루이 고교(Lycée Saint-Louis)와 파리의 고등사범학교에서 수학했다. 그는 니콜라 부르바키의 창시자 중 하나인 앙리 카르탕을 통해 위상수학에 입문했는데, 그를 지도교수로 하여 1951년 파리 대학교에서 박사학위를 받았다. 그때의 박사학위 논문에는 훗날 그에게 필즈상을 선사하는 보충 경계 이론의 기본 아이디어가 이미 제시되어 있었다. 르네는 지도교 수 앙리 카르탕을 비롯한 엄격하고 형식주의적인 니콜라 부르바키로부터 많은 것을 배웠다. 그러나 자유분방하며 직관적인 성향의 그는 이러한 경향에 완전히 동조하지 않았는데, 이는 나중에 그가 수학을 떠나게 된 원인이 되었을 것이다. 한편 그는 그르노블(1953년~1954년)과 스트라스부르 대학교(1954년~1963년)에서 교수직에 임용되어 수학을 가르쳤다. 1964년 파리 근교 뷔르쉬르이베트에 위치한 연구소 IHÉS로 옮겨 번거로운 의무에 시달리지 않고 죽을 때까지 자유롭게 연구할 수 있게 되었다. 1976년에 그는 프랑스 과학 아카데미 회원이 되었다.
그의 초창기 연구 분야는 미분위상수학이었다. 이 분야에서 그는 나중에 톰 공간, 톰 특성류로 불리는 수학적 대상들을 연구했고, 톰 횡단 정리 같은 중요한 결과들을 남겼다. 게이지 이론을 사용하여 조사된 톰 추측(Thom conjecture)은 그의 업적의 또다른 예이다. 특히 1954년 그가 밝힌 보충 경계 이론으로 1958년에 필즈상을 수상한다. 러시아 수학자인 레프 폰트랴긴은 어떤 조건하에서 콤팩트한 formula_1차원 다양체가 어떤 formula_2차원 경계다양체의 경계가 될 수 있는지를 결정해야 했다. 그가 발견한 이 조건이 충분하다는 것을 입증한 것이 바로 보충 경계 이론이다. 필즈상 위원회가 공식적으로 언급한 공헌은 다음과 같다.
차후 그는 특이점 이론(singularity theory)으로 전향하는데, 사실 급변 이론(catastrophe theory)도 이 특이점 이론의 특수한 경우라고 할 수 있다. 1960년에서 1969년 사이 발표했던 심층적인 논문에서 계층화된 동위체 이론을 발전시켰다. 1960년에 톰이 독일 본에서 미분 가능한 사상의 안정성에 관해 강의한 내용은 1969년에서 1970년 1년간 리버폴 대학에서 열린 특이점에 관한 심포지엄 와중에 출판되기도 했으며, 그의 아이디어를 이용하여 훗날 다른 수학자가 새로운 정리를 증명하기도 했다.
1968년부터 1972년 사이에 톰은 생물학과 사회학에 자주 등장하는 형태 변화를 수학적으로 나타낼 수 있는 방법을 연구하여, 1972년 발표한 책 《구조적 안정성과 형태형성》()에서 급변 이론을 주장하였다. "급변" 이론이란 이름에서 알 수 있듯 이는 급격한 변화를 기술하는 새로운 관점을 제시한 이론으로서 학계에 큰 충격을 주었다. 그러나 정량적 예측을 이끌어내기 어려운 이론이라 다른 수학자들의 많은 비판을 받았다. 그는 말년에 전문적인 수학 연구에서 멀어져 보다 더 일반적인 철학적 담론에 치중하였다. 급변(catastrophe)의 구조를 통해 과학의 인식론적, 철학적 문제에 대해 많은 저술을 남겼으며, 아리스토텔레스의 저술을 재평가하기도 했다. 그가 수학에서 멀어진 하나의 요인은 알렉산더 그로텐디크의 존재였다. 그로텐디크의 현란한 수학적 재능과 업적은 자신으로 하여금 다른 분야에 더 많은 관심을 갖게 했다고 톰은 여러 번 말하곤 했다.
에릭 아서 블레어(, 1903년 6월 25일~1950년 1월 21일)는 조지 오웰()이라는 필명으로 널리 알려진, 인도 제국에서 태어난 영국의 작가이자 언론인이다. 명료한 문체로 사회 부조리를 고발하고 전체주의에 대한 비판과 민주사회주의에 대한 지지를 표한 것으로 유명하다.
오웰은 문학 평론, 시, 평론, 소설과 같은 작품을 남겼으며, 《동물 농장》(1945년)과 《1984년》(1949년)으로 특히 유명하다. 논픽션 작품 중에는 《위건 부두로 가는 길》(1937년), 《카탈로니아 찬가》(1938년) 등이 있다. 2008년 《타임스》는 1945년 이후 위대한 영국 작가 50선에 2위로 조지 오웰을 꼽았다. 민주사회주의자 중 한명이다.
조지 오웰의 작품들은 오늘날에도 대중 문화와 정치에 영향을 주고 있다. 조지 오웰이 만든 신조어인 빅 브라더, 사상 경찰(Thought Police), 신어, 이중 사고(doublethink)와 같은 언어와 그가 예견한 냉전 체제 등은 여전히 영향력 있는 개념이다.
에릭 아서 블레어는 1903년 6월 25일에 당시 영국의 식민지이던 영국령 인도의 벵갈(오늘날 비하르 주)에서 태어났다. 증조부 찰스 블레어는 부유한 젠트리로 토머스 페인 백작의 딸과 결혼하였다. 그의 주요 수입원은 자메이카의 플랜테이션 농장이었다. 할아버지 토머스 리처드 아서 블레어는 성직자이었다. 젠트리 신분은 세대를 걸쳐 상속되었으나 제물은 그렇지 못하여 에릭은 자신의 집안을 "상류 중산층의 하층"이라고 표현하였다. 에릭의 아버지인 리처드 월머슬리 블레어(Richard Walmesley Blair)는 인도 식민국 공무원으로 근무하고 있었고, 어머니 이다 블레어(Ida Mabel Blair)는 에릭이 두 살이 되던 해 그와 함께 영국으로 돌아왔다. 그의 생가는 비하르 주의 역사 유적으로 지정되었다.
에릭은 어머니 이다와 함께 옥스포드셔의 에 정착하였다. 아버지가 3개월 간 영국에 돌아왔던 1907년을 제외하면 1912년까지 가족들은 아버지의 얼굴을 보지 못했다. 에릭에게는 마조리라는 이름의 누나와 에이브릴이라는 이름의 여동생이 있었다. 1905년에 쓰인 어머니의 일기에는 활발한 사회 활동과 예술에 대한 관심이 보인다.
제1차 세계대전이 일어나기 전 에릭의 가족은 옥스포드셔의 로 이주하였다. 에릭은 여기서 버디컴 집안과 어울렸는데 특히 딸인 제신타 버디컴(Jacintha Buddicom)과 친하게 지냈다. 이들의 우정은 이후로도 계속하여 이어졌고, 1974년 제신타는 이 때의 일을 적은 《에릭과 우리들》을 출간하였다.
에릭은 다섯 살이 되어 헨리온템즈의 수녀원 부속 학교에 입학하였다. 그곳은 1903년 이후 프랑스에서 종교 교육이 금지되자 영국으로 건너 온 우르술라 수녀회가 운영하는 로마 가톨릭 계열의 학교였다. 어머니 이다는 에릭을 퍼블릭 스쿨에 보내고자 하였으나 그러기엔 학비가 부담이 되었다. 이다의 형제인 찰스 리무진이 이스트서식스에 있는 세인트 시프리언즈 스쿨을 추천했는데 프로 골퍼였던 리무진은 그 학교 교장과 몇 차례 골프를 친 적이 있었다. 학교 교장은 학비의 절반을 감해주기로 하고 에릭을 입학하도록 하였다. 1911년 에릭은 세인트 시프리언즈 스쿨에 입학하였고 집에는 방학 때에만 갔다. 그는 등록금 이하에 대해 전혀 알지 못했으나, 학교에선 에릭이 "가난한 집안"이란 소문이 번졌다. 그는 훗날 회고록 〈정말, 정말 좋았지〉(Such, Such Were the Joys)에서 학교가 싫었다고 썼다. 에릭은 이 학교에서 사이릴 코널리와 친구가 되었다. 코널리는 많은 해가 지나 《호라이즌》의 편집장이 되었고 조지 오웰의 여러 에세이를 잡지에 수록하였다. 오웰은 《위건 부두로 가는 길》에서 자신의 가족에 대해 묘사하기를 '상류 중산층의 하급 계층'(lower-upper-middle class)이라고 표현하곤 했다.
세인트 시프리언즈 스쿨을 다니는 동안 에릭은 헨리온템즈의 지역 신문인 《헨리 앤 사우스 옥스퍼드셔 스탠다드》에 두 편의 시를 기고하였다. 에릭은 코널리와 함께 할로우 스쿨이 지급하는 할로우 역사 장학급 2등급에 선정되었다. 이로서 윌링턴 스쿨에 들어갈 자격을 얻었지만 이튼 스쿨에 들어가고 싶었던 에릭은 이튼 스쿨의 결정이 있을 때까지 세인트 시프리언즈에 남아 있기로 결정하였다. 에릭은 1916년 12월까지 세인트 시프리언즈에 있었다.
1917년 1월 에릭은 웰링턴 스쿨로 옮겼다. 그러나 5월에 이튼 스쿨에서 입학 허가서가 도착하자 이튼으로 옮겼다. 에릭은 1921년까지 이튼 스쿨에 다녔다. 그는 어린 시절 친구 버디컴에게 웰링턴이 "더럽다"고 말했고, 이튼은 "흥미롭고 행복한 곳"이라고 평가했다. 당시 이튼 스쿨의 교장은 엔드류 시든햄 페러 고우로 트리니티 칼리지의 펠로우쉽 교수였다. 그는 에릭의 진로를 조언하는 편지를 써 주었다. 에릭은 당시 이튼 스쿨을 함께 다니고 있던 올더스 헉슬리, 스테번 런시먼과 같은 이들에게서 간략한 프랑스어를 배웠다. 사이릴 코널리가 에릭을 쫓아 이튼 스쿨에 왔지만 몇 해 동안 해어져 있었던 이유로 관계는 소원해졌다.
이튼에서의 그의 학업에 대한 평가는 바보 같은 학생이었다는 것과 훌륭한 학생이었다는 것이 공존하고 있다. 자신들에게 경의를 표하지 않는 것에 대해 분개하는 몇몇 교사를 에릭은 노골적으로 싫어했다. 훗날 조지 오웰을 필명으로 사용한 뒤 쓴 〈정말, 정말 좋았지〉에서 에릭은 학창 시절 동안 학교가 가르친 것은 단순한 암기식 수업이며 그 속에서 자신은 계급 차별로 인한 따돌림을 당했다고 썼으며 이튼의 교육에 대해 '(아는 척 할 줄 아는) 신용 사기를 향한 과감한 준비'만을 시켰다고 신랄하게 비판하였다. 그는 약하고 못생겼다는 것에 열등감을 가지고 있었으며 스스로를 실패한 인생으로 생각했다. 어려서 형성된 실패한 인생이라는 감각은 그가 평생 동안 가졌던 것이었다. 에릭을 직접 만나본 사람들은 그가 추남이었으나 맑고 푸른 눈을 가졌다고 회고한다.