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2001년 메클렌부르크슈베린 대공가의 남계 자손이 단절됨에 따라, 메클렌부르크슈트렐리츠 대공가는 메클렌부르크 가문의 유일한 계통이 되었다. 보르빈은 2남 1녀를 두고 있다.
뷔르템베르크()는 독일 서남부 슈바벤에 있었던 지역 이름이다. 면적은 약 2만km2이고, 중심지는 슈투트가르트이다.
1495년 뷔르템베르크 공국이 되었다가, 1806년부터 1918년까지 뷔르템베르크 왕국이었다. 1871년 독일 제국의 일부가 되었다. 1918년 독일 제국의 패전으로 왕이 퇴위, 자유주가 되었다가 1952년 이웃 바덴 주와 통합, 바덴뷔르템베르크주가 되었다.
동쪽은 바이에른, 서쪽은 바덴과 접하고 있다. 남쪽에는 콘스탄츠 호가 있다.
브라운슈바이크 공국()은 1815년 빈 회의에 의해 브라운슈바이크볼펜뷔텔 공국의 국가승계되어 창설된 국가이며 독일 연방, 북독일 연방 순으로 독일 제국의 일부가 되었고 1913년에는 1866년 멸망한 하노버 왕국의 왕가가 공위를 이었다. 제1차 세계 대전 종전 후 바이마르 공화국이 탄생한 후로는 브라운슈바이크 자유주가 되었다. 수도는 브라운슈바이크이다. 현재 거의 대부분의 지역은 니더작센주에 속하고, 일부는 작센안할트주에 속한다. 면적은 3672km2, 인구는 1905년 당시 49만.
헤센 대공국과 라인강()은 1806년부터 1918년까지 존재했던 독일 서부의 대공국이었다. 대공국은 원래 1806년 헤센다름슈타트 방백국에서 헤센 대공국()으로 형성되었다. 1816년 이웃한 헤센카셀에서 형성된 헤센 선제후국과 구별하기 위해 헤센과 라인강이라는 이름을 사용했다. 구어체로 대공국은 헤센다름슈타트라는 옛 이름으로 계속 알려졌다.
나폴레옹의 라인 동맹에 초대 대공 루트비히 1세가 참가한 탓에 1815년 빈 회의에서 영토의 상당수를 할양받지 못했다. 1803년 제국대표자회의 주요결의를 통해 헤센다름슈타트가 획득한 베스트팔렌 공국의 영토는 프로이센 왕국에게 할양하게 되었으나, 빈 회의의 결과 마인츠에 있던 봉건시대의 중요한 요새를 포함한 라인강 좌측연안의 여러 곳의 영토를 얻을 수 있었다.
1816년 대공국은 국가명을 헤센 대공국과 라인강()으로 변경했다. 1867년에는 대공국의 북쪽 절반(상부 헤센)이 북독일 연방의 일부가 된 반면, 대공국의 중요한 남쪽 절반은 북독일 연방의 바깥쪽에 남겨졌다(슈탈켄부르크와 라인헤센). 1871년에 헤센 대공국은 독일 제국의 구성 국가가 되었다.
최후의 대공 에른스트 루트비히(영국 여왕 빅토리아의 손자이자 러시아 황후 알렉산드라 표도로브나의 친오빠)는 제1차 세계 대전 후인 1918년 11월에 퇴위하였다. 독일 제국이 무너지고 바이마르 공화국이 세워지자 헤센 대공국 역시 공화제로 변모하여 헤센 인민주가 되었다.
제2차 세계대전 이후, 헤센 국토의 대부분은 프랑크푸르트 암 마인, 발데크피르몬트, 프로이센령 헤센-나사우 주(州)와 연합하여 새로운 헤센주(州)를 형성하였다. 한편 헤센의 영역 중에서 라인 강 좌안에 있었던 몬타바우르(Montabaur) 행정구는 라인란트팔츠주가 되었다. 월경지였던 바트 빔펜((Bad) Wimpfen)는 바덴뷔르템베르크주의 일부가 되었다.
헤센의 지역구분.
작센바이마르아이제나흐 공국()은 1809년 작센바이마르와 작센아이제나흐의 에르네스틴 공국이 합병하여 공국으로 탄생한 독일국이다. 1741년부터 에 있었던 것이다. 1815년 빈 의회의 결의로 대공국으로 격상되었다. 1903년에는 작센 대공국()으로 공식 명칭을 변경하였다. 하지만 이 이름은 거의 사용되지 않았다. 대공국은 독일 제국의 다른 군주제들과 함께 1918년~1919년의 독일 혁명에서 막을 내렸다. 그것은 2년 후 새로운 튀링겐 자유국으로 통합된 작센바이마르아이제나흐 자유주에 의해 계승되었다.
완전한 대공 양식은 작센-바이마르-아이제나흐 및 튀링겐의 방백, 마이센의 변경백, 헨네베르크의 독일 백작, 블랑켄하인과 및 타우텐부르크의 귀족이었다.
작센바이마르아이제나흐 지점은 1672년 이후 웨틴가의 현존하는 가장 지점이었다.
1741년 이래 작센바이마르 공국과 작센아이제나흐 공국은 동군연합 상태였다. 1809년에 두 공국을 합병하여 작센바이마르아이제나흐 공국이 되었고, 1815년에는 동쪽의 노이슈타트 안 데어 오를라(Neustadt an der Orla) 지역을 흡수하면서 대공국으로 승격하였다.
1871년 독일제국의 일부가 되었다. 1918년 군주제 폐지 후 2년 간 작센바이마르아이제나흐 자유주(Freistaat Sachsen-Weimar-Eisenach)로 불리다가 1920년 튀링겐주에 합병되었다. 수도는 바이마르였으며 면적은 3,617 km2, 인구는 1910년 당시 417천 명이었다. 주민의 대부분은 국교인 루터파 개신교도였다.
영토, 인구.
작센알텐부르크()는 1918년까지 독일 중부 튀링겐 지역에 있던 공국으로, 작센 공작령 중 하나이다. 수도는 알텐부르크에 두고 있었다. 면적은 1,323km2. 인구는 1905년 당시 20만 7000명이었다.
1603년에 작센알텐부르크 공국이 되었다. 독일 연방시절인 1825년 작센고타알텐부르크의 해체로 작센코부르크고타 공국과 작센알텐부르크 공국으로 분리된다. 1866년 북독일 연방에 가맹하였고, 1871년 프로이센과 동군연합을 이루면서 독일제국의 일부가 된다. 1918년 11월 14일 패전 직후 에른스트 2세가 퇴위, 자유주가 되었다가 1920년 튀링겐주에 합병되었다. 1991년 에른스트 2세의 유일한 후손인 게오르크 모리츠공이 독신으로 사망하면서 작센알텐부르크 공가는 완전히 끊긴다.
1681년에 성립되어, 1825년 작센-고타 가문으로부터 힐트부르크하우젠(Hildburghausen)과 잘펠트(Saalfeld)를 획득했다. 1918년 군주제가 폐지되었고, 1920년에 튀링겐(Thuringia)주에 합병되었다. 수도는 마이닝겐이었고, 면적은 2,468km2이고, 인구는 1905년 당시 269,000명이었다. 여름의 별궁은 알텐슈타인(Altenstein)에 있다.
작센-마이닝겐 공작.
1918년 공국은 폐지되었다.
로이스 가문()은 독일 중부 튀링겐주에 있었던 영주의 가문이다. 1918년 당시에는 로이스그라이츠(Reuß-Greiz, 로이스 형계(兄系, Altere Linie))와 로이스게라(로이스 제계(弟系, Jüngere Linie))로 나뉘어 있었다.
남자 자손의 이름.
로이스 가문의 통치자인 로이스 가(家)는 모든 남자 자손들의 이름이 하인리히(Heinrich)라는 것이 특이하다. 이것은 12세기에 그들 가문에게 베이다(Weida)와 게라(Gera)의 영토를 주었던 신성(神聖)로마제국의 황제 하인리히 6세를 기념하기 위한 것이었으나, 가족법으로 규정된 것은 1688년부터였다. 가문 전체의 모든 남자 자손들의 이름이 하인리히였기 때문에, 이름 뒤에 '~세(世)'를 붙여 서로를 구분했다.
같은 아버지를 둔 형제 사이라도 '~세(世)'가 연속해서 이어지지는 않았다. 숫자는 전체 가문의 남자아이들에게 태어난 순서대로 붙여지기 때문이다. 가령 하인리히 67세의 다섯 아들들은 하인리히 5세, 하인리히 8세, 하인리히 11세, 하인리히 14세, 하인리히 16세였다.
한편, 그 숫자가 무한히 늘어나지는 않았다. 형계(Altere Linie)에서는 100까지 숫자가 매겨지면, 그 다음부터 태어나는 남아(男兒)부터는 다시 1세로 돌아가 숫자를 붙인다. 한편 제계(Jüngere Linie)에서는 세기(世紀)가 바뀌면 그 때부터 태어나는 남아부터는 다시 '1세'로 돌아가 숫자를 붙인다.
리페() 또는 리페데트몰트()는 1949년까지 독일 서부에 있었던 영방국가였다. 수도는 데트몰트에 두고 있었다. 면적은 1,215km2. 2002년 현재 리페 현의 인구는 36만 5000명이다.
리페 지역은 1129년에 영주령(Herrschaft Lippe)이 되었고, 1616년 공가가 넷으로 분열되었다. 1720년에 후작령(Fürstentum Lippe)이 되었다. 1749년에 분열된 리페 지역이 재통일되었고, 1815년부터 1866년까지는 독일 연방의 소속국이었다. 이후, 북독일 연방을 거쳐 1871년 독일 제국의 일부가 되었다. 1918년 제1차 세계 대전 패전의 여파로 레오폴트 4세가 퇴위, 자유주가 되었다. 그 후 1949년 주의 지위를 잃고 노르트라인-베스트팔렌 주에 합병되어 리페 현이 되었다.
천자문(千字文)은 중국 남조 양(502~549)의 주흥사(周興嗣: 469~521)가 502~521년 사이에 양 무제의 명을 받아 지은 일종의 장편시로, 1구 4자의 사언 고시 250구로 되어 있으며, 모두 다른 한자로 이루어져 있다. '천지현황(天地玄黃)'으로 시작해서 '언재호야(焉哉乎也)'의 어조사로 끝나는데, 자연 현상부터 인륜 도덕에 이르는 굉범위한 내용의 글귀를 수록하여 한문 입문서로 널리 쓰였다. 《양서》와 《남사》에 나타나는 원래 이름은 《차운왕희지서천자(次韻王羲之書千字)》다. 이보다 앞서 중국 위나라 종요도 《천자문》을 남겼지만 서진의 혼란기(팔왕의 난, 오호 십육국 시대, 영가의 난 등)을 거치면서 사라졌다. 게다가 문리상, 음운상으로도 결함이 있는 책이었다.
당나라부터 빠르게 보급되어 여러 판본이 만들어졌는데, 가장 유명한 것은 왕희지의 7대손 왕지영이 진서와 초서의 두 서체로 만든 《진초천자본(眞草千字本)》으로 1109년에 새긴 석각이 남아 있으며 둔황에서 발견된 문서에 그 필사본이 많다고 한다. 송나라부터는 완전히 정착되어 《속(續)천자문》을 만들기도 하고 《서고천자문(敍古千字文)》과 같이 전혀 다른 글자를 이용한 새로운 천자문이 생기기도 했으며, 천자문의 순서를 이용해 문서 번호를 붙이는 풍습도 생겼다. (일자오결)
전설에는 주흥사가 무제의 명에 따라 하룻밤 사이에 만들어야 했으나 마지막 4자를 짓지 못하여 고심하고 있는데, 홀연히 귀신이 나타나서 어조사 언재호야의 마무리를 알려주었다고 한다. 완성한 후에 보니 머리털이 하얗게 세었다고 하여 "백수문(白首文)"이라는 별명이 붙었다.
천자문은 한문의 입문서로서 줄곧 중용되어 여러 가지 판본이 존재했고 훈민정음 창제 이후 한자마다 그 새김과 소리를 넣어 석음(釋音)을 붙여 간행되었는데, 그 가운데 현존하는 가장 오래된 것은 조선 선조 8년(1575년)에 광주에서 간행된 광주판 천자문이며, 현재 일본 동경대학 중앙도서관에 소장되어 있다.
김현희(金賢姬, 1962년 1월 27일 ~ )는 대한항공 858편 폭파 사건, 1987년 11월 29일 일명 'KAL기 폭파 사건'을 일으킨 범죄자이다. 1990년 3월 27일 대법원에서 확정적인 사형 판결을 받았지만 16일 만에 사면되었다.
조선민주주의인민공화국 평양시에서 태어나 평양여대 한국어문학이론과 고전문학 대학원을 차석 졸업했고, 공작에 투입되기 전까지 일본인 납북자 다구치 야에코(田口八重子)로 추정되는 리은혜(李恩惠)로부터 개인 집중교육을 받았다. 경찰에 잡히기 직전에 하치야 신이치()라는 일본명으로 활동한 공범 김승일(金勝一)과 음독 자살을 도모했지만, 김현희는 자살에 실패한 후 입에 재갈이 물린 채 대한민국으로 압송됐다.
KAL기 폭파 유가족 등이 지속적으로 토론을 요청하지만 무시한 채 모처의 보호를 받고 있다고 통일뉴스가 보도했다. 심지어 재심 청구를 하라고 해도 무시했다. 현재 대구 모처에 기거하며 지방 경찰청의 경호를 24시간 받고 있다고 한다.
브라자빌()은 인구 94만명이 살고 있는, 콩고 공화국의 수도이다. 콩고강 하구로부터 약 500km 상류에 있고 스탠리풀의 북서쪽에 위치하며 킨샤사와 마주보고 있다. '브라자빌'이라는 지명은 1880년 프랑스의 탐험가인 피에르 사보르냥 드 브라자()가 건설한 것에서 유래되었다. 푸앵트누아르와는 철도로 연결되어 있으며 중계 무역지의 역할을 한다.
프랑스인이 건설한 스탠리풀을 내려다 보는 구릉지에 있으며 철도, 항구, 주거 지역은 저지대에 있다. 이 나라는 정치, 문화의 중심지일뿐만 아니라 적도 아프리카의 수도였기 때문에 아프리카 4개국의 지도적 입장에 있으며, UDEAC 등의 지역협력기구와 대학이 있다. 2차 대전 중 프랑스의 본거지였고 1944년에는 드골 선언이 이 곳에서 행해졌다.
푸앵트누아르(Pointe-Noire)는 콩고 공화국 남서부 해안에 위치한 도시이다. 580,000명이 거주하며 브라자빌까지 연결되는 철도가 건설되면서 항구 도시로 개발하였다. 이에 따라 콩고강 상류에 있는 내륙 지방이 대서양까지 연결되었다. 농산물과 목재 외에도 가봉의 망간 광석을 수출해 공업도 여러 가지로 이루어지고 있다.
애드혹 망 또는 애드혹 네트워크()는 컴퓨터에서 사용되는 무선 망의 한 분야로 최근에 각광받고 있다.
오늘날 무선 네트워크의 경우, 노드와 사용자 이동성은 주로 포워딩을 통해 처리된다. 하지만 이 같은 포워딩 방식은, 네트워크 가장자리에 있는 노드(단말기)가 움직일 때만 적용되기 때문에 ad hoc 네트워크처럼 네트워크 중앙에 위치한 노드가 움직이거나 통신 기기가 라우터와 호스트 기능을 동시에 수행하는 경우에는 불가능하다. 따라서 ad hoc 네트워크의 경우, 라우팅 알고리즘이 이동성을 직접 처리한다. 만약 노드가 움직여 트래픽을 다른 쪽으로 강제로 옮기면, 라우팅 프로토콜은 노드의 라우팅 테이블에 일어난 변화를 관리한다.
라우팅 방식들.
Table-driven 방식의 라우팅 프로토콜.
Proactive 방식 이라고도 함.
On-demand 방식의 라우팅 프로토콜.
Reactive 방식이라고도 함.
기구의 목적은 유엔 헌장에서 선언된 기본적 자유와 인권 그리고 법의 지배, 더욱 보편적인 정의의 구현을 위하여 국가 간의 교육, 과학, 그리고 문화 교류를 통한 국제 사회의 협력을 촉진함으로써 평화와 안전에 기여하는 데 있다. 유네스코 본부는 프랑스 파리에 위치한다.
유네스코와 그 권한은 1921년 9월 21일 국제적인 지적 연맹체에 관련한 국제 연맹의 결의안으로 거슬러 올라가며 여러 연구 목적에 대한 위원회를 선출하기로 했다. 지식인협조국제위원회(The International Committee on Intellectual Co-operation, CICI)는 1922년 1월 4일 공식적으로 출범해 자격을 갖춘 개인이 선출돼 자문의 역할을 기본으로 하는 기관이 설립됐다. 이후에 국제지식협조연구위원회(The International Institute for Intellectual Cooperation , IICI)가 1925년 8월 9일 파리에서 창립되어 CICI의 상위 기관으로 일하기 시작했다. 1925년 12월 18일 국제교육국(International Bureau of Education. IBE)이 국제 교육의 발전을 위한 목적으로 비정부기구로서 출범하기에 이른다. 그러나 여러 초창기의 기구들은 제2차 세계 대전의 진행과 함께 상당 부분 한계를 겪었다.
대서양 헌장과 연합국 선언에 조인한 후 각국의 교육부 장관들이 모인 심포지움이 런던에서 열려 1942년 11월 16일~1945년 12월 5일까지 정기적인 회담을 가졌다. 1943년 10월 30일 교육을 주제로 혹은 여러 부분으로 다루는 국제기구에 대한 필요성이 모스크바 선언에서 공표되며 중국, 영국, 미국, 소련의 동의를 얻게 된다. 유엔의 설립에 대한 예비 회의로 볼 수 있는 덤버턴오크스 회의에서도 이 내용에 대한 제안이 결의된다.
영국 런던에서 열렸던 교육부 장관들의 회의와 1943년 4월부터 6월까지 미국 샌프란시스코에서 열린 “국제 기구에 관련한 유엔 회의”(United Nations Conference on International Organization, UNCIO)가 같은 맥락으로 열려 문화/교육 기구(ECO/CONF)가 1945년 11월 1일부터 11월 16일까지 열렸다. 44개의 정부체가 대표를 파견했다. 유네스코 헌장이 37개국의 조인 하에 도입되고 예비 위원회가 설립됐다. 예비 위원회는 1945년 11월 16일부터 1946년 11월 4일, 즉 유네스코 헌장이 20번째 회원국에 의해 승인을 받은 날까지 활동했다.
제1차 정기 총회는 1946년 11월 19일부터 12월 10일까지 열려 초대 총장인 줄리언 헉슬리를 선출한다. 유네스코 헌장은 1954년 11월 정기 총회 때 개정됐다. 그 내용은 상임이사회 회원들이 당 국가들의 대표자로서 해당 국적을 갖고 있어야 하며 다만 이전과는 다르게 개인적 혹은 특정 국가에 국한되어 활동하지 않도록 함이다. 이 변화는 유네스코를 그 전임이던 CICI와 구별되게 하는 특징을 구현했다. 다시 말해 회원국들이 기구에 관련된 각 분야에서 강점을 발현해 합력해야 일하게 하는 기반을 마련한 것이다. 유네스코의 헌장을 통해 시간이 지나면서 회원국들은 그 목표와 의무에 대해 인지하게 됐으며 특별히 정치적, 역사적 요인이 특별히 식민국가들의 독립과 냉전 시대, 소비에트 연방의 해체 기간동안 기구의 운영에 구심점 역할을 했다.
대표적인 업적 중 하나는 인종 차별주의에 대한 활동으로 레비스트라우스나 다른 인류학자들이 1950년 참여한 인류학자 선언을 시작으로 차별주의에 대한 영향력을 발한 것이다. 이는 1978년 인종과 인종에 대한 차별 선언에서 이에 대한 선언을 마무리 짓는다. 1956년 남아프리카 공화국이 유네스코의 인종 관련 문제에 대한 처신이 국가적 분열을 야기한다는 이유로 탈퇴한다. 남아프리카 공화국은 1994년 넬슨 만델라의 지도력 하에 다시 합류하기에 이른다.
기구의 초기 활동 중 교육에 관련한 활동으로는 1947년 아이티, 마비아 계곡(Marbial Valley)에서 시작한 조종사 프로젝트를 포함했다. 이 프로젝트는 전문가의 활동으로 탄력을 받아 1940년 아프가니스탄에서도 실행됐다. 1948년 유네스코는 회원국이 무상 교육 및 의무교육을 보편타당하게 정착하도록 노력해야 한다고 권고했다. 1990년 모든 사람을 위한 세계 회의(the World Conference on Education for All)가 태국 좀티안에서 열려 모든 아이들과 청년 및 성인을 위한 기본 교육을 제공하고자 하는 전지구적 움직임에 동참한다. 10년 후 2000년 세계교육포럼이 세네갈의 수도 다카르에서 열려 회원국들이 모두를 위한 기본 교육을 2015년 경까지 추진할 수 있도록 하자는 내용을 결의했다.
문화에 관련한 초기 활동으로는 1960년부터 실행된 누비아 운동(Nubia Campaign)이 대표적이다. 운동의 목적은 아스완 댐의 건설에 따라 아부 심벨 신전이 잠길 위험에 처하자 사원을 이전하도록 압력을 행사하는 것이었다. 20년 동안의 운동 전개 속에 22개의 기념비와 고건축 단지들이 재위치됐다. 최초이자 가장 큰 연계 운동으로서 모헨조다로(파키스탄), 페스(모로코), 카트만두(네팔), 보로부두르(인도네시아), 아크로폴리스(그리스) 등을 포함하여 전 방위로 전개됐다. 유네스코의 활동에 대하여 “세계문화자연유산보호에 관한 협정”(the Convention concerning the Protection of the World Cultural and Natural Heritage)이 1972년 도입됐다. 이에 따라 1976년 유네스코 하의 세계유산위원회(World Heritage Committee, WHC)가 설립되고 처음으로 1978년부터 세계유산 목록을 발표하기 시작한다. 이후로 문화 유산과 문화적 다양성에 관련한 법적 의제를 의결하기 위해 “무형문화유산보호협약”(Convention for the Safeguarding of the Intangible Cultural Heritage)을 2003년에, “유네스코 문화적 표현의 다양성 보호와 증진 협약”(Convention on the Protection and Promotion of the Diversity of Cultural Expressions)을 2005년에 공표한다.
1951년 12월 파리에서 열린 유네스코의 정부간 회의는 유럽 입자 물리 연구소(European Council for Nuclear Research)를 설립하기로 한다. 1989년 월드 와이드 웹이 유럽 입자 물리 연구소에서 탄생한다.
1948~1966년까지 진행된 아리드 존 프로그래밍이 자연 과학 분야에서 추진된 중점 프로젝트이다. 1968년 유네스코는 처음으로 전부간 회의를 열어 환경과 개발을 조율하고 지속 가능한 개발에 관련한 화합을 꾀하고자 한다. 1968년 회의의 성과는 유네스코의 세계생물보호권 보호구(Man and the Biosphere Programme)를 새로 고안하는 성과를 낸다.
커뮤니케이션 분야에서는 정보의 자유로운 소통이 시초부터 유네스코의 우선 목표였다. 2차 세계 대전 직후의 몇 년 간 세계 각처의 대중 소통에 대한 수요 파악과 재정비에 그 역량을 집중했다. 이에 따라 1950년대에는 기자들을 위한 훈련 및 교육 활동을 시작했다. 1970년대의 신세계 정보통신 질서(New World Information and Communication Order)에 대한 후속조치로 유네스코는 “통신 문제 연구를 위한 국제 위원회”(International Commission for the Study of Communication Problems, 별칭: 맥브라이드 위원회)를 설립한다. 신세계정보통신질서란 선진 국가들의 헤게모니가 정보에 대한 통제로 인해 더욱 강화되고 있으므로 이에 대하여 신흥 국가들이 대항해야 한다는 반발 원리이다. 커뮤니케이션문제 연구를 위한 국제위원회는 아일랜드 출신의 숀 맥브라이드가 발표한 보고서로 인해 노벨 평화상을 거머쥐는 쾌거를 이루면서 그 별칭이 맥브라이드 위원회가 됐으며 이후로 유네스코는 “모두를 위한 정보 사회”(Information Society for All) 제도를 도입한다. 프로그램은 세계 정보사회 정상회의(World Summit on the Information Society)에도 적용돼 2003년 제네바와 2005년 튀니스 회의 때에도 채택됐다.
활동 목표.
이 목표에 따라 문해율을 향상시키거나, 의무 교육의 보급을 위한 활동, 그리고 세계 유산의 등록과 보호, 문화 다양성 협약의 채택뿐만 아니라 역사적인 기록 유산을 보전하는 세계의 기억 사업 등을 실시한다. 그 외, 극도의 빈곤 근절, 보편적인 초등교육 달성, 초등 중등 교육에서의 남녀 차별 해소 등을 내용으로 하는 새천년 개발 목표 등 국제 개발 목표 달성을 목표로 한다.
유네스코 활동의 보급 및 이해 증진을 위해 세계의 유명 인사를 "유네스코 친선 대사"로 임명하고 다양한 활동을 하고 있다. 유네스코의 임무는 평화 구축에 기여하는 것, 빈곤의 근절, 지속 가능한 개발과 교육을 통한 상호 대화, 과학 문화, 커뮤니케이션과 정보에 중점을 두는 것이다. 따라서 유네스코는 《아프리카》와 《양성 평등》이라는 두 가지 범세계적인 우선 순위에 집중하고 있다.
2023년 7월 기준으로 유네스코는 194개 회원국, 준회원 12개 지역을 두고 있다. 리히텐슈타인은 현재 유네스코에 가입하지는 않았지만 국내 위원회를 두고 있다.
1970년대와 1980년대에는 유네스코의 방만한 재정을 비롯한 관리 운영 문제, 정치적 편향에 대한 비판 여론이 제기되었다. 특히 미국, 영국은 공산권, 제3세계 국가들이 유네스코를 정치 기구로 이용하고 있다고 지적했다. 또한 음보우 사무총장이 제창한 "신세계 정보통신 질서"를 통한 미디어의 민주화, 정보에 대한 평등한 접근, 기자 인증 제도 도입이 언론의 자유를 제한한다는 지적을 받았다. 미국이 1984년 12월에, 영국이 1985년 12월에 각각 유네스코를 탈퇴하면서 유네스코는 위기를 맞게 된다. 마요르 사무총장이 유네스코의 정치적 편향과 언론의 자유에 대한 문제를 해결한 데 이어 마쓰우라 사무총장이 근본적인 관리 운영에 대해 전반적인 개혁을 하면서 영국은 1997년 7월에, 미국은 2003년 10월에 유네스코에 복귀했다.
유네스코는 2011년 11월에 팔레스타인을 회원국으로 승인한 이후에 이스라엘-팔레스타인 분쟁에서 팔레스타인에 우호적인 입장을 표명하는 한편 이스라엘의 팔레스타인 점령을 비판하는 성명을 발표하여 미국, 이스라엘과의 갈등을 빚었다. 특히 2016년 10월 13일에는 이스라엘의 팔레스타인 점령을 규탄하는 내용이 담긴 점령된 팔레스타인 결의를 채택했다. 이를 계기로 미국은 늘어나는 유네스코 분담금 체납, 유네스코의 근본적인 조직 개혁의 필요성, 유네스코의 계속되는 반(反)이스라엘 편향에 대한 우려를 표명하면서 2017년 12월에 유네스코를 탈퇴했고 이스라엘도 미국의 입장에 동조하면서 유네스코를 탈퇴하게 된다. 그러다가 미국은 2023년 7월 10일에 유네스코에 복귀했다.
회원국 목록.
준회원.
다음 12개 지역은 유네스코 준회원 지위를 부여받고 있다. 괄호 안에 표기된 날짜는 유네스코 준회원 지위를 부여받은 날짜를 의미한다.
옵서버.
공식 유네스코 NGO.
유네스코는 322개의 국제 시민 단체와 관계를 맺고 있다. 대부분의 시민단체들은 "실효적인 관계를 유지하고 있는"("Operational") 지위이며 극히 일부만이 "형식적"인 관계이다. 여기서 실효적인 관계, 즉 운영되고 있는("Operational") 관계는 해당 분야에서 활발한 활동을 펼치고 있는 단체를 말하는 것으로 특별한 전문적 지식과 해당 수요처를 연계하는 능력을 갖춘 단체를 일컫는다. NGO의 입장에서 유네스코와 "오퍼레이셔널"의 관계를 유지하는 것은 사무총장의 결정 하에 어느 때라도 가능하다. 형식적("Formal") 관계는 기구와의 협력에 있어서 여러 관련 기구의 상하와 관계 없이 협력하고자 하는 시민단체와 맺게 된다. 형식적 관계라는 것은 활동분야에서 전문 지식을 갖추고 광범위하게 활동하는 국제적 단체들에게만 부여되는 지위이며 국제 사회의 요구에 부합할 만큼의 체계와 다국적 회원 등을 포함하는 단체를 칭한다. 형식적 관계는 "자문 관계"와 "동료" 관계로 나뉘며 시민단체 자체의 성격에 따라서 분류된다. 교육과학문화기구의 이사회는 사무총장의 권고에 따라 형식적 관계의 두 부류에 맞게 각 시민단체의 요구에 따라 성격을 구분 짓는다. 형식적 관계의 지위는 6년 단위로 갱신 가능하다.
유네스코와의 관계를 규명할 때 최상의 지위는 "형식적 동반자"(formal associate) 관계로서 22개 시민단체가 포함된다. 이들 단체는 유네스코 본부에 사무처를 갖고 있으며 "ASC"로 칭한다.
한국의 유네스코 가입.
대한민국은 1950년 2월 11일 UN특사 장면(張勉)이 대한민국을 대표해 유네스코 가입을 신청, 가입이 허락되었다. 1950년 6월 14일에는 한국이 유네스코 회원국 가입이 확정된 직후 한국위원회 설치를 추진하였지만, 한국전쟁이 발발하여 바로 성사되지 못했다. 한국정부는 전란 중에서도 국내 유네스코 활동전개를 위한 한국위원회 설치를 추진하였다.
1952년 11월 10일 열린 제2대 대한민국 국회 제17차 본회의에 유네스코 헌장 준수서약이 상정되고, 같은 날 표결 결과 만장일치로 가결되었다. 이후 국내 교육, 과학, 문화계 등 각 분과 인사들이 모여 유네스코한국위원회 설치 준비 대책위원회를 조직하였다. 설치준비대책위는 설치법 초안을 작성하고 국회의 검토 후 대통령 이승만에게 직접 올려져 1953년 7월 6일 대통령령 제801호로 &lt;한국유네스코위원 회설치령&gt;이 공포되었다.
월드 디지털 도서관.
유네스코는 2005년부터 전자도서관(World Digital Library, WDL) 작업을 시작하여, 2009년 4월 21일 인터넷에 공개하였다. 이 웹사이트에서는 각 나라의 문화 자료를 지역별, 테마별, 연대별로 찾아볼 수 있다. 일반 이용자, 연구자와 같은 직위의 구별 없이 무료로 볼 수 있다.
포인터()는 프로그래밍 언어에서 다른 변수, 혹은 그 변수의 메모리 공간주소를 가리키는 변수를 말한다. 포인터가 가리키는 값을 가져오는 것을 역참조라고 한다.
일반적으로 포인터는 메모리 주소로 바꿀 수 있다. 포인터는 다른 변수나 함수를 가리키도록 사용된다.
C 언어의 포인터.
모든 변수는 메모리에 값을 저장한다. const와 같은 고정값 변수 외의 모든 변수는 메모리 중에 RAM에 할당된다. 이러한 메모리의 공간을 구별하는 것이 메모리 주소값이다. 주소로 각각의 위치를 구별한다. 포인터 변수 모두는 메모리의 주소를 지정하는 값을 가진다. 데이터가 존재하는 주소값을 사용하여 액세스한다. 즉, 어떤 번지의 메모리에 값을 쓰거나 또는 읽어 오는 방식이다. 정적변수 역시 메모리에 배치되고 결국은 주소값을 가질 것이다. 그러나 차이점은 기계어 코드에 주소값을 고정하여 액세스된다. 그러나 포인터 변수는 주소값을 가지고 액세스하기 때문에 임의의 위치를 바꿀 수도 있게 된다. 전역변수의 정적변수는 기계어 코드에 주소값을 고정하는 방식이 일반적이다. 지역변수는 스택 또는 CPU의 레지스터를 써서 위치값을 설정한다. 포인터 변수는 메모리에 주소값을 저장하는 방식이기 때문에 이 주소값을 읽어 실제 데이터를 액세스한다. 메모리 액세스 모드 중에 직접주소방식으로 데이터를 액세스한다.
메모리의 주소는 CPU을 설계한 설계 기준에 따라 주소값의 길이와 방식이 결정된다. 일반적인 용도의 대부분의 CPU는 메모리를 지정하는 길이(비트수)는 동일하다. RAM이든 ROM/FLASH 이든 모든 주소는 같다. MCU(8051...)은 오히려 많은 경우 메모리 영역을 나누어 다른 주소체계를 사용한다. 8051은 내부의 256바이트 내에 변수를 할당한다. 256바이트는 적기 때문에 많은 데이터를 처리하기 위해 변수는 잡을 수 없다. 많은 양의 데이터를 저장하기 위해 16비트의 저장 공간을 갖는 주소체계를 같이 사용한다. 그리고 양쪽의 액세스는 기계어 코드를 분리 해서 액세스한다. 이럴 경우는 주소값이 8비트 또는 16비트가 필요하다. C언어 컴파일러에서 이를 지정할 수 있는 방법을 제시한다.
포인터 변수의 유연성은 프로그램 작성의 유연성과 연관된다. C언어가 UNIX 계열의 OS를 작성할 때 사용하였으므로 커널의 프로그램 소스를 보면 상당히 많은 부분 포인터 변수를 볼 수 있다. 유연성은 경우에 따라서 단점으로도 작용할 수 있다. 포인터 값에 따라 정의되지 않는 메모리 영역을 액세스할 수 있기 때문이다. 물론 정적 변수도 스스로의 배열 등의 공간 밖을 액세스할 수 있지만, 포인터를 사용하면 이것이 좀 더 복잡해진다.
중요한 조건은 자료형을 동일형으로 유지해야 한다. 포인터의 사용목적은 어느 변수를 그 변수명으로 가르키지 않고 그 주소값으로 가르켜서 그 변수의 값(자료값)을 간접참조(역참조)하는 것이므로 정수형 4 바이트 변수를 가르켰는데 같은 변수명이라도 문자형이나 실수형 변수에 연결되어 간접참조하여 값을 읽어오면 기억공간(memory)의 크기가 다르므로 문자형의 1 바이트 이후의 3 바이트를 더 읽거나, 실수형 8 바이트 내의 4 바이트만을 읽어오므로 크기(바이트 수)가 다를 뿐만 아니라 기록되어 있는 내용(값)이 다르므로 자료형이 가리켜지는 변수와 포인터 변수가 같아야 한다.
가르키는 것, 지적 대상은 목적에 따라 자료, 자료값이기도 하고 공간이기도 함
32비트 CPU에서의 포인터 예.
int a[10];
int *pa;
void fun(int cnt);
void printvar()
printf("&amp;a[0] = 0x%08X\n", &amp;a[0]);
printf("&amp;pa = 0x%08X\n", &amp;pa);
printf("pa = 0x%08X\n", pa);
printf("fun= 0x%08X\n", (int) fun);
void fun(int cnt)
pa = a;
while (cnt) {
*pa = cnt;
pa++;
cnt--;
변수 codice_1는 특정 데이터 영역의 위치 정보를 가지고 데이터를 액세스하는 것이다. 따라서 실제로 정수형 데이터가 들어가는 것이 아니고, 정수형 데이터가 들어갈 주소값이 저장된다.
할당 및 해제.
C언어에서 변수는 정적변수와 동적변수가 있다. 처리할 데이터의 숫자를 예측할 수 있다면 정적으로 선언하면 된다. 배열변수들이 예이다. 그러나 데이터 처리를 미리 예측할 수 없다면 최대의 데이터 처리량을 정하고 정적으로 선언할 수 밖에 없다. 이 문제를 해결하기 위해 동적 변수를 사용한다.
C에서는 전통적으로 동적할당 변수를 잡을 경우 malloc() 함수를 사용하여 데이터 저장공간을 확보한다. 이와 관련된 함수는 다음과 같다.
그리고 사용이 완료되면 free() 함수로 해제한다. 해제된 메모리 영역은 다시 재활용된다. 프로세서의 메모리 맵에서 힙(heap) 영역을 활용하여 동적 저장 공간을 확보한다. 각 프로세스마다 힙 영역은 크기가 정해져 있기 때문에 무한정 malloc() 함수를 사용하여 동적으로 잡을 수 없다. 따라서 개발자는 free() 함수로 해제해 주어야 한다. 만약 동적 할당을 하지 못하면 주소값이 NULL로 반환된다.
int *pa = NULL;
pa = (int *) malloc( sizeof(int));
if (pa == NULL) { // malloc()가 NULL 리턴하면 확보 실패.
printf("저장공간 확보 실패.\n");
*pa = 10;
printf("pa = 0x%08X - 내용은 %d\n", pa, *pa);
if (pa) free(pa); // 사용 후 할당 영역을 반납한다.
C++에서는 new와 delete가 추가 되었다. 이것은 내부에서 malloc() 함수 기능을 하는 기능을 수행한다. 따라서 표현법이 확장되었고, 힙영역을 활용하는 것은 같다.
포인터 연산.
포인터의 실제 형식은 시스템 종속 정수형이다. 즉, 32비트 플랫폼에서 포인터는 4바이트 정수이며, 64비트 플랫폼에서 포인터는 8바이트 정수형이다. 정수이기 때문에 간단한 덧셈 연산이 유효하다.
프로세서의 힙공간은 제한적이다. MFC와 같은 윈도 프로그램의 경우, 필요에 따라 운영 체제의 자원을 할당 받아 동적공간을 확보할 수 있다. 이와 관련된 함수들이 존재한다.
이것 역시 동적 할당이기 때문에 포인터 변수를 사용하여 처리한다. 프로세서에서 할당 받은 공간은 실행이 끝날 때까지 동적으로 유지되지만, 이와 관련된 할당은 운영 체제와 관련 되어 있으므로 메모리 공간을 잠금을 할 경우도 있다.
포인팅 도그(pointing dog) 또는 버드 도그(bird dog)는 일반적으로 사냥감을 찾는 데 사용되는 조렵견의 일종이다. 조립견은 전통적으로 리트리버, 플러싱도그, 포인팅 도그의 세 가지 급으로 나뉜다. 포인터라는 이름은 주둥이로 가만히 사냥감을 겨냥하여 가리키는 개의 본능에서 유래한다. 이는 사냥꾼에게 사냥감의 위치를 보여주고 사격 범위 안으로 이동할 수 있게 해준다. 포인터는 포인팅 본능과 뒤쫓기 본능이 풍부한 개들 중에서 선택적으로 사육되었다. 이것들은 일반적으로 생후 2개월쯤부터 사냥 본능을 얻기 시작한다.
포인터(및 세터)에는 다음 종이 포함된다.
다음 품종도 다재다능한 사냥개로 간주된다.
수학에서 집합(集合, )은 어떤 명확한 조건을 만족시키는 서로 다른 대상들의 모임이다. 게오르크 칸토어의 설명에 따르면, 집합은 “하나로 간주한 여럿”이다. 임의의 대상이 집합에 속하는지 여부는 명확해야 하며, 집합 위에는 순서나 연산 따위의 구조가 주어지지 않는다. 집합은 현대 수학에서 가장 기본적인 개념이다. 집합론은 19세기 말에 개발되어 다른 수학 이론들에 비해 젊은 편이나, 거의 모든 수학 이론을 전개하는 토대로 삼을 수 있다.
소박한 집합론은 집합을 정의하는 조건에 제한을 가하지 않는다. 즉, 임의의 성질에 대하여 이 성질을 만족시키는 대상들의 집합이 존재한다고 가정한다. 이러한 가정은 모순을 일으키며, 모순을 유도하는 가장 쉬운 방법은 러셀의 역설이다. 오늘날 역설을 해결하는 다양한 집합론이 개발되어 있으며, 이 가운데 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론이 기본적으로 쓰인다. 이 집합론은 이미 알려진 모든 역설을 회피했지만, 그 밖의 모순이 존재할 가능성까지 배제한 것은 아니다. 또한, 이 이론의 무모순성을 증명하는 것은 무모순성 여부와 관계 없이 어떤 의미에서 불가능하다 (괴델의 불완전성 정리). 즉, 앙리 푸앵카레의 비판을 인용하면 “양 떼를 보호하기 위해 울타리를 쳤지만, 울타리 안에 늑대가 없으리라는 법은 없는 꼴”이다.
대개 집합은 대문자 formula_1로 표기하며, 원소는 소문자 formula_2로 표기한다. formula_3가 formula_4의 원소임을 formula_5와 같이 표기하며, formula_3가 formula_4의 원소가 아님을 formula_8와 같이 표기한다. 또한 '12보다 크고 7보다 작은 자연수들의 모임'같은 원소가 0개일 경우, φ으로 표기한다.
집합을 표현하는 방법에는 여러 가지가 있다. 하나는 집합에 속하는 원소들을 일일이 나열하는 것이다. 또 하나는 집합에 속하는 원소들이 만족하여야 하는 조건을 제시하는 것이다. 문자를 쓰는 대신 도형을 그려 나타낼 수도 있다.
원소 나열법.
원소 나열법은 말 그대로 집합의 원소를 나열하여 집합을 표현하는 방법이다. 중괄호 '{}' 속에 쉼표 ','로 구별하여 나열한다. 예를 들어, 다음과 같다.
무한 개의 원소가 있거나 유한 개더라도 나열하기에 너무 많은 경우, 그 중의 몇 개를 나열하여 남은 원소들을 유추할 수 있게끔 한 뒤 줄임표 '...'를 쓴다. 예를 들어, 다음과 같다.
집합의 원소들 사이에 눈에 띄는 규칙이 없을 경우, 원소 나열법으로 표현하기 힘들다. 또한, 모든 실수의 집합을 비롯한 비가산 집합은 이러한 표현이 불가능하다.
조건 제시법.
조건 제시법도 말 그대로 집합의 원소인지를 판단하는 조건을 제시하여 집합을 표현하는 방법이다. 중괄호 '{}' 속을 수직선 '|'이나 쌍점 ':'을 써서 두 구역으로 나눈 뒤, 왼쪽 구역에 집합의 원소를 나타내는 식을 적고, 오른쪽 구역에 원소가 만족시킬 조건을 적는다. 예를 들어, 다음과 같다.
오일러 다이어그램.
오일러 다이어그램은 집합을 나타내는 원을 그려 집합을 표현하는 방법이다. 어떤 원의 안쪽은 그 원이 나타내는 집합에 속하는 부분, 바깥쪽은 그 집합에 속하지 않는 부분을 의미한다. 두 원이 겹치는 부분은 두 집합에 공통으로 속하는 부분을 나타낸다. 어떤 원이 다른 원의 안쪽에 놓인다면, 집합의 모든 원소가 다른 집합의 원소라는 의미인데, 이때 첫째 집합이 둘째 집합의 부분 집합이라고 한다. 원이 서로 겹치는 두 집합은 공통 원소가 있는 집합을 의미하며, 원이 서로 겹치지 않는 두 집합은 공통 원소가 없는 집합, 즉 서로소 집합을 의미한다.
벤 다이어그램은 더 강한 조건을 만족시키는 오일러 다이어그램이다. 즉, formula_9개의 원으로 이루어진 벤 다이어그램은 총 formula_10개의 영역으로 나뉘어야 한다. 예를 들어, 세 집합으로 이루어진 벤 다이어그램은 총 8개의 영역으로 나뉘며, 이들은 각각 다음과 같다.
일련의 집합들 formula_11 (formula_12)이 주어졌다고 하자. 여기서 formula_13는 집합이며, 각 formula_12는 formula_11를 식별하는 데 쓰이는 첨수이다.
집합들 formula_11 (formula_12)의 합집합은 이들 가운데 적어도 하나에 속하는 원소의 집합이다. 합집합을 나타내는 기호는 formula_18이다.
특히, 두 집합 formula_4와 formula_21의 합집합을 나타내는 기호는 formula_22이다.
예를 들어, 모든 오각형의 집합과 모든 정다각형의 집합의 합집합은, 정오각형이 아닌 오각형, 오각형이 아닌 정다각형, 그리고 정오각형으로 이루어진 집합이다. 또 한 가지 예를 들어, 두 집합
의 합집합은
집합들 formula_11 (formula_12)의 교집합은 이들 모두에 속하는 원소의 집합이다. 교집합을 나타내는 기호는 formula_29이다.
특히, 두 집합 formula_4와 formula_21의 교집합을 나타내는 기호는 formula_33이다.
예를 들어, 모든 오각형의 집합과 모든 정다각형의 집합의 교집합은, 모든 정오각형의 집합이다. 또한, 두 집합
의 교집합은
집합들 formula_11 (formula_12)의 곱집합은 각 formula_40-좌표를 formula_11에서 취하는 튜플의 집합이다. 곱집합을 나타내는 기호는 formula_42이다.
특히, 두 집합 formula_4와 formula_21의 곱집합을 나타내는 기호는 formula_46이다.
예를 들어, 두 집합
의 곱집합은
이다. 또한, 실수의 집합 formula_51과 자기 자신의 곱집합은 2차원 유클리드 공간
이다. 이 집합과 formula_51의 곱집합은 3차원 유클리드 공간
차집합과 대칭차.
집합 formula_4와 집합 formula_21의 차집합은 formula_4에 속하지만 formula_21에는 속하지 않는 원소의 집합이다. 차집합을 나타내는 기호는 formula_59나 formula_60이다.
의 차집합은
만약 formula_4가 formula_21의 모든 원소를 포함한다면, (즉, formula_21가 formula_4의 부분 집합이라면,) formula_4와 formula_21의 차집합을 formula_21의 여집합이라고 한다. 여집합을 나타내는 기호는 formula_72나 formula_73이다.
집합 formula_4와 집합 formula_21의 대칭차는 formula_4에 속하거나 formula_21에 속하지만, 동시에 둘 다에 속하지는 않는 원소의 집합이다. 대칭차를 나타내는 기호는 formula_78이다.
의 대칭차는
관계.
두 집합은 두 가지 방면에서 비교할 수 있다. 첫째는 혹여 한 집합의 모든 원소가 다른 한 집합의 원소이기도 한지, 즉 한 집합이 다른 한 집합에 완전히 포함되는지 살펴보는 것이고, 하나는 어느 집합의 원소가 더 많은지, 즉 어느 집합의 규모가 더 큰지를 비교하는 것이다.
부분집합.
만약 집합 formula_4에 속하는 모든 원소가 집합 formula_21의 원소이기도 하다면, formula_4를 formula_21의 부분집합이라고 한다. 이를 나타내는 기호는 formula_89이다.
예를 들어, formula_4가 모든 삼각형의 집합, formula_21가 모든 다각형의 집합이라면, formula_4는 formula_21의 부분 집합이다. 이는 모든 삼각형이 다각형이기 때문이다. 그러나, formula_4가 모든 사각형의 집합, formula_21가 모든 정다각형의 집합이라면, formula_4는 formula_21의 부분 집합이 아니다. 이는 가로 길이가 2, 세로 길이가 3인 사각형은 정사각형이 아니기 때문이다. 즉, 이러한 사각형은 formula_4의 원소이지만, formula_21의 원소가 아니다. 만약 formula_100, formula_101라면, formula_89이다. 만약 formula_100, formula_104라면, formula_105인데, 이는 3이 formula_4의 원소이지만 formula_21의 원소가 아니기 때문이다.
만약 formula_4가 formula_21의 부분 집합이면서, formula_21가 formula_4의 부분 집합이라면, formula_4와 formula_21의 원소는 완전히 같아진다. 이때 formula_4와 formula_21가 서로 같다고 하며, 이를 나타내는 기호는 formula_116이다. 만약 formula_4가 formula_21의 부분 집합이면서, formula_4와 formula_21가 서로 같지는 않다면, formula_4를 formula_21의 진부분집합이라고 한다. 이를 나타내는 기호는 formula_123이다.
집합 formula_4의 모든 부분 집합을 모은 집합을 생각할 수 있다. 이를 formula_4의 멱집합이라고 한다. 멱집합을 나타내는 기호는 formula_126나 formula_127이다. 예를 들어, formula_128의 멱집합은
크기 비교.
두 집합 formula_130가 모두 유한 개의 원소만을 가진다고 하자. 만약 formula_4의 원소 개수가 formula_21의 원소 개수보다 많다면, formula_4가 formula_21보다 크다고 한다. 반대로 만약 formula_4의 원소 개수가 formula_21의 원소 개수보다 적다면, formula_4가 formula_21보다 작다고 한다. 만약 formula_4의 원소 개수가 formula_21의 원소 개수와 같다면, formula_4가 formula_21와 크기가 같다고 한다.
예를 들어, formula_4가 1부터 20까지의 자연수의 집합, formula_21가 21부터 30까지의 자연수의 집합이라면, formula_4의 원소 개수는 20, formula_21의 원소 개수는 10이다. 20이 10보다 크므로, formula_4의 크기는 formula_21의 크기보다 크다.
두 집합 formula_130 가운데 적어도 하나가 무한 개의 원소를 갖는다고 하여도, 이 두 집합의 크기를 비교할 수 있다. 만약 formula_4의 서로 다른 원소와 formula_21의 서로 다른 원소가 남김 없이 짝지어질 수 있다면, 다시 말해 formula_4와 formula_21 사이에 전단사 함수가 존재한다면, formula_4와 formula_21의 크기가 같다고 한다. 만약 formula_4가 formula_21의 어떤 진부분 집합과 크기가 같지만, formula_21와 크기가 같지 않다면, formula_4가 formula_21보다 크기가 작다고 한다. 만약 formula_21가 formula_4의 어떤 진부분 집합과 크기가 같지만, formula_4와 크기가 같지 않다면, formula_4가 formula_21보다 크기가 크다고 한다.
예를 들어, formula_166이고, formula_167라면, formula_21는 formula_4의 진부분 집합이지만,formula_4와 formula_21의 크기는 같다. 이는 formula_4의 원소 formula_9을 formula_21의 원소 formula_175에 대응시키는 함수가 전단사 함수이기 때문이다. 이 예가 보여주듯, 진부분 집합은 원래의 집합과 크기가 같을 수 있다.
집합의 크기는 기수로 양화될 수 있다. 집합 formula_4의 크기를 나타내는 기호는 formula_177 또는 formula_178이다. 집합 formula_4의 크기가 formula_21의 크기보다 큼을 나타내는 기호는 formula_181 또는 formula_182이다.
집합족.
집합 역시 또 다른 집합의 원소가 될 수 있으므로, 일정한 조건을 만족시키는 집합들을 모은 집합을 생각할 수 있다. 한 가지 예는 어떤 집합의 멱집합이다. 예를 들어, formula_191와 formula_192이 집합이므로,
는 집합족이다.
빈 회의()는 나폴레옹 전쟁의 결과를 수습하기 위해 오스트리아의 재상 클레멘스 폰 메테르니히의 주도하에 영국, 프로이센, 오스트리아, 러시아 등이 모여 한 회의이다. 오스트리아 수도 빈에서 열렸기에 빈 회의라고 한다.
1814년 9월 1일에서 1815년 6월 9일까지 열린 이 회의의 목적은 나폴레옹 전쟁의 혼란을 수습하고, 유럽의 상태를 전쟁 전으로 돌리는 것이 목표였다. 즉 프랑스 혁명 이전의 유럽의 왕정 체제를 다시 보수하고 유지하는 것이 목표였다. 따라서 나폴레옹 전쟁과 같은 유럽의 기존 체제를 위협할 일을 예방하기 위해 프랑스가 다시 강국이 되지 못하도록 견제하는 것도 빈 회의의 중요한 목표였다.(그러나 승전 4개국의 분열과 프랑스 외무상 탈레랑의 활약으로 이러한 목표는 잘 달성되지 못하였다) 이러한 반동·보수적 성격을 가진 회의의 결과 만들어진 것이 빈 체제 혹은 유럽 협조 체제(Concert of Europe)였다. 결론적으로 빈 체제는 빈 회의의 결과 만들어진 유럽의 반동적 체제를 의미한다. 여기서 반동이란 역사의 진보를 역행하는 과거로의 회귀를 의미한다.
빈 회의에서는 프랑스 혁명으로 몰락한 부르봉 왕가를 프랑스와 에스파냐에 복귀시키는 등 왕정이 몰락한 곳에 다시 왕정을 부활시키고, 자유주의, 민족주의 운동에 대한 반대 입장을 분명히 한다. 그리고 이 체제를 유지하기 위해 유럽 열강들은 소위 세력 균형 체제를 형성하게 된다. 그것이 앞에서 말한 빈 체제의 또다른 성격이다. 빈 회의의 결과로 형성된 빈 체제는 19세기 중엽까지 유럽 정치의 큰 틀이 된다.
대표자.
상기한 5대 강국 외에도 유럽 각국이 사절단을 파견하여 회의에 자국의 입장을 반영하고 조그마한 이익이라도 얻기 위해 노력하였다. 에스파냐는 라브라도 후작, 포르투갈은 팔멜라 백작, 스웨덴-노르웨이 연합왕국은 로웬히엠 백작을 대표로 하는 사절단을 파견하였다. 나폴리 왕국은 뮈라의 입장을 대변하는 사절단과 부르봉 왕가의 입장을 대변하는 사절단이 각각 파견되어 남부 이탈리아와 시칠리아의 장래를 둘러싼 합의에 결사적으로 영향을 미치려 노력하였다. 교황령에서는 콘살비 추기경, 오스만 제국에서는 마브로제니 파샤를 파견하였으며, 네덜란드에서는 자국 주재 영국대사인 클렌카티 백작을 대표로 참석시켰다. 그 외에도 신성로마제국의 제후국인 수많은 독일의 영방국가들과 심지어 북아메리카에서 영국과 동맹하여 프랑스와 싸우고 있던 이로쿼이 부족도 대표자를 파견하였다.
합의사항.
방응모(方應謨, 평안북도 정주, 1883년 1월 3일 또는 9월 29일 ~ 1950년 8월 추정)는 일제강점기의 교육자, 언론인, 법조인, 기업인이자 일제강점기와 대한민국의 언론인이며 정치인이다. 호는 춘해(春海)이고, 뒤에 계초(啓礎)로 고쳤다.
1922년 동아일보 정주 지국을 인수해 지국장을 지내다가 1924년 금광업에 뛰어들어 큰 부를 얻게 되었다. 1932년 6월 조선일보에 입사하였고 이후 영업국장이 되어 조선일보의 판매망을 장악하게 되고 경영권을 인수하면서 1933년 3월 조선일보 부사장이 되었다. 1933년 7월부터 1950년 7월까지 종신으로 조선일보의 사장을 역임하였다. 1935년 창간한 월간잡지 '조광(朝光)'은 친일 논란이 있다. 언론계에서 활동하면서도 사업가의 길을 함께 걸었고, 교육 장학 활동을 하였으며, 1945년 광복 직후 조선재외전재동포구제회 고문과 건국준비위원회 위원으로 활동했다. 안재홍의 추천을 받아 한국독립당 중앙상무위원과 독립촉성국민회 총무부장을 역임하기도 하였다.