Title: 亨德里克·洛伦兹 (Hendrik Lorentz)
Section: 研究工作
Subsection: 运动介质中的电动力学

=19世纪物理学中，运动介质中光的传播与以太的力学性质密切相关。而在光学与电磁学统一后，这个问题就变得更为复杂了。1886年，洛伦兹第一次阐述了运动介质中的光学。以太的性质一方面要能解释为什么地球的运动对于实验中观测到的光学现象影响甚少，另一面还要解释光行差现象，即同时同地静止与运动的观察者看到的光的方向不同。当时对于以太有两种观点，一是以太完全不能运动、二為运动物体可無阻礙地帶動以太。洛伦兹一开始选择了折衷方案——以太会以菲涅尔拖拽系数（Fresnel drag coefficient）                    k        =        1        −        1                  /                          n                      2                                {\displaystyle k=1-1/n^{2}}  被物体拖动。但洛仑兹后来发现静止以太就足以解释观测到的现象了。洛伦兹还发现了1881年首次迈克尔逊-莫雷实验中的计算纰漏。明确的结论亟待另一次实验。洛伦兹后来又进一步通过电子理论发展了运动介质中的光学。1892年，他分别研究了完全静止以及拖拽系数为                    k              {\displaystyle k}  且可以完全渗透物质的以太裏，运动物体的反射与双折射现象。洛伦兹通过此项研究彻底摒弃了空气可以拖动的以太。他通过一个一阶系数                    v                  /                c              {\displaystyle v/c}  （                    v              {\displaystyle v}  为地球与以太的相对速度，                    c              {\displaystyle c}  是光速）解释了为什么光学实验中探测不到地球与以太的相对运动（“以太风”）。不过1887年进行的迈克尔逊-莫雷实验却得到应该是以一个二阶系数                              v                      2                                    /                          c                      2                                {\displaystyle v^{2}/c^{2}}  来描述。为了解释这个实验结果，洛伦兹在论文《地球与以太的相对运动》（De relative beweging van de aarde en den aether，1892）中提出了物体会在其运动方向上发生长度收缩的假说。爱尔兰物理学家乔治·斐兹杰惹也曾于1889年提出了类似的假设（洛伦兹本人并不知道）。因而这个假设现在叫作“洛伦兹-斐兹杰惹收缩”。洛伦兹认为这一现象来源于分子间作用力在物体穿过以太时发生的变化，本质上也就是在说分子间作用力起源自电磁作用。洛伦兹又在1895年发表的专著《运动物体电磁理论与光学的几种尝试》中迈出重要的一步。他在其中讨论了电磁理论的协变问题。洛伦兹提出了有关协变性的“对应状态原理”，即在为相对於以太运动的系统引入适当的局部时                              t          ′                =        t        −        v        x                  /                          c                      2                                {\displaystyle t'=t-vx/c^{2}}  的条件下，麦克斯韦方程组的形式不会发生变化（也就是说一阶效应不会被探测到）。由洛伦兹引入的“局部时”在当时并没有得到科学界的重视。而它在当时的作用也并不明确，洛伦兹可能并不想通过它对于时间的概念再做深入探讨，而只是将其作为辅助参量。他还在这本专著中解释了不考虑地球运动效应时部分实验（比如石英中偏振面旋转）的结果，提出了广义光速公式以及考虑色散时的运动介质的拖拽系数。1889年，洛伦兹提出了考虑到二阶效应时的对应状态原理，并以此为基础再次讨论了长度收缩效应。他由此得到了相比伽利略变换更为严格的惯性系间坐标与时间变换方程组。他还提出这种变换形式对于非电磁作用同样适用，也就是说这个理论不仅对带电粒子有效，对于其他有质量的物体也同样适用。也就是说，洛伦兹这个基于电磁场以及运动粒子研究的理论此时已经超出了牛顿力学的范畴。在解释运动物体的电动力学问题时，洛伦兹一直想要为以太与有质量的物质划定明确的界限，并拒绝对以太的力学性质再做任何假设。爱因斯坦后来在1920年这样评论道：“至于洛伦兹以太的力学性质，人们可以带点诙谐地说，洛伦兹给它留下的唯一的力学性质就是不动性。不妨补充一句，狭义相对论带给以太概念的全部变革，就在于它取消了以太的这个最后的力学性质，即不动性。”洛伦兹在狭义相对论出现前做的最后一项工作发表在论文《运动速度低于光速的系统中的电磁现象》(Electromagnetische verschijnselen in een stelsel dat zich met wille-keurige snelheid, kleiner dan die van het licht, beweegt.，1904）中。洛伦兹在这篇论文中对其理论再做修正。当时的理论尚不能说明是否可以忽略地球运动对於任意阶                    v                  /                c              {\displaystyle v/c}  的实验的影响，以及一些新的实验（比如1902年与1904年的瑞利-布雷斯实验）的结果。基于电子理论的基本方程、长度收缩假说以及局部时假说，洛伦兹提出方程的形式在同一直线上运动的参考系中保持不变。也就是说，运动参考系中表述电磁场的矢量在经过特定变换后保持不变。但这种不变性对于电磁理论中的二阶方程却并不适用。亨利·庞加莱在同一年补上了这个短板，并将最后的变换形式命名为“洛伦兹变换”。次年，爱因斯坦表述了狭义相对论的最终形式。洛伦兹在1912年对于1904年的这项工作做了这样的评价：“你在这篇文章中可以看到，我并没能够得到爱因斯坦理论中变换方程的完整形式……相对论的优越之处就在于它首次把相对性原理作为普遍严格成立的物理规律。”20世纪初，质量与速度的关系的问题也映入了人们的视角。这个问题与“世界的电磁绘景”紧密相关。依据这种理论，电磁现象来源于（或部分来源于）电子的质量。1902年，马克斯·亚伯拉罕（Max Abraham）基于粒子形状不可变（“硬电子”）的假设给出了他的方程。阿尔弗雷德·布赫雷尔（Alfred Bucherer）则基于电子体积会在运动方向发生纵向收缩的假设提出了另一种形式的方程。洛伦兹的电子理论也能推出粒子的有效质量与速度之间的关系。依据长度收缩假设，电子纵向长度会变小，横向宽度保持不变。在这个假设的基础上，洛伦兹分别给出了电子的横向质量与纵向质量。而根据他的计算结果，这个模型不仅仅只适用于电磁理论。狭义相对论中，粒子（并不一定带电）的质量会依照洛伦兹给出的横向质量                    m        =                  m                      0                                    /                                      1            −                          v                              2                                                    /                                      c                              2                                                          {\displaystyle m=m_{0}/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}  发生变化。目前已经有许多实验可以证实这个方程。而到了20世纪10年代中期，洛伦兹-爱因斯坦相对论方程也得到了有效的实验验证。