Title: 尼科洛·塔尔塔利亚 (Nicolo Tartaglia)
Section: 四面体体积公式

塔尔塔利亚曾将已知三边求三角形面积的海伦公式推广到四面体，给出已知四面体六边长求体积的塔尔塔利亚公式，现在多被称为凯莱-门格尔行列式。也有资料认为该公式源于意大利画家，几何学家皮耶罗·德拉·弗朗西斯卡。                              V                      2                          =                              1            288                          det                              [                                                            0                                                                      d                                          12                                                              2                                                                                                            d                                          13                                                              2                                                                                                            d                                          14                                                              2                                                                                        1                                                                                                  d                                          21                                                              2                                                                                        0                                                                      d                                          23                                                              2                                                                                                            d                                          24                                                              2                                                                                        1                                                                                                  d                                          31                                                              2                                                                                                            d                                          32                                                              2                                                                                        0                                                                      d                                          34                                                              2                                                                                        1                                                                                                  d                                          41                                                              2                                                                                                            d                                          42                                                              2                                                                                                            d                                          43                                                              2                                                                                        0                                                  1                                                                              1                                                  1                                                  1                                                  1                                                  0                                                      ]                                {\displaystyle V^{2}={\frac {1}{288}}\det {\begin{bmatrix}0&d_{12}^{2}&d_{13}^{2}&d_{14}^{2}&1\\d_{21}^{2}&0&d_{23}^{2}&d_{24}^{2}&1\\d_{31}^{2}&d_{32}^{2}&0&d_{34}^{2}&1\\d_{41}^{2}&d_{42}^{2}&d_{43}^{2}&0&1\\1&1&1&1&0\end{bmatrix}}}  d ij指的是从i顶点到j顶点之间的距离。