Title: ニコロ・フォンタナ・タルタリア (Nicolo Tartaglia)
Section: タルタリアの公式

タルタリアは、4つの頂点の間の距離を用いて三角錐の体積を表すタルタリアの公式を考案したことでも知られる。                              V                      2                          =                              1            288                          det                              [                                                            0                                                                      d                                          12                                                              2                                                                                                            d                                          13                                                              2                                                                                                            d                                          14                                                              2                                                                                        1                                                                                                  d                                          21                                                              2                                                                                        0                                                                      d                                          23                                                              2                                                                                                            d                                          24                                                              2                                                                                        1                                                                                                  d                                          31                                                              2                                                                                                            d                                          32                                                              2                                                                                        0                                                                      d                                          34                                                              2                                                                                        1                                                                                                  d                                          41                                                              2                                                                                                            d                                          42                                                              2                                                                                                            d                                          43                                                              2                                                                                        0                                                  1                                                                              1                                                  1                                                  1                                                  1                                                  0                                                      ]                                {\displaystyle V^{2}={\frac {1}{288}}\det {\begin{bmatrix}0&d_{12}^{2}&d_{13}^{2}&d_{14}^{2}&1\\d_{21}^{2}&0&d_{23}^{2}&d_{24}^{2}&1\\d_{31}^{2}&d_{32}^{2}&0&d_{34}^{2}&1\\d_{41}^{2}&d_{42}^{2}&d_{43}^{2}&0&1\\1&1&1&1&0\end{bmatrix}}}  ここで                              d                      i            j                                {\displaystyle d_{ij}}  は頂点                    i              {\displaystyle i}  と                    j              {\displaystyle j}  との間の距離を表す。これは三角形におけるヘロンの公式を一般化したものである。