Title: 17 (17 & 19 Newhall Street, Birmingham)
Section: 性質

17は7番目の素数である。1つ前は13、次は19。約数の和は18。約数の和が3の倍数になる9番目の数である。1つ前は15、次は18。17 = 17 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)a + 0 × ω (a>0) で表される4番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は11、次は23。17 = 24 + 1n = 4 のときの 2n + 1 の値とみたとき1つ前は9、次は33。(オンライン整数列大辞典の数列 A000051)n = 2 のときの n4 + 1 の値とみたとき1つ前は2、次は82。n4 + 1 で表される2番目の素数である。1つ前は2、次は257。17 = 222 + 1n = 2 のときの 22n + 1 で表せる3番目のフェルマー素数である。1つ前は5、次は257。17 = 1 × 24 + 15番目のプロス数である。1つ前は13、次は25。4番目のプロス素数である。1つ前は13、次は41。17 = 24 × 30 + 16番目のピアポント素数である。1つ前は13、次は19。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)17 = 14 + 24連続自然数の4乗和で表される最小の数である、次は9717 = 04 + 14 + 243連続整数の4乗和で表せる数である。負の数を除いたときには最小の数である、次は98。n4 + (n + 1)4 で表せる最小の素数である、次は97。17 = 42 + 1n = 2 のときの 4n + 1 の値とみたとき1つ前は5、次は65。n = 4 のときの n2 + 1 の値とみたとき1つ前は10、次は26。n2 + 1 で表される3番目の素数である。1つ前は5、次は37。17 = 12 + 42異なる2つの平方数の和で表せる4番目の数である。1つ前は13、次は20。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)4番目のスーパー素数である。1つ前は11、次は31。8番目のジェノッキ数であり、唯一のジェノッキ素数である。(17, 19) は4番目の双子素数である。1つ前は(11, 13) 、次は(29, 31) 。(11, 13, 17, 19) は四つ子素数である。1つ前は(5, 7, 11, 13) 、次は(101, 103, 107, 109) 。p = 17 のときの 2p − 1 で表される 217 − 1 = 131071 は6番目のメルセンヌ素数である。1つ前は13、次は19。正十七角形は定規とコンパスのみで作図できる10番目の正多角形である。1つ前は正16角形、次は正20角形。(オンライン整数列大辞典の数列 A003401)正十七角形が定規とコンパスのみで作図できることをカール・フリードリヒ・ガウスが1796年に19歳の時に証明した。3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数である。つまり、173 = 4913 , 4 + 9 + 1 + 3 = 17このような数は6個あり、1, 8, 17, 18, 26, 27。n2 + n + 17 の値は 0 ≤ n ≤ 15 を満たす整数 n に対し全て素数となる。(41 を参照のこと)1/17 = 0.0588235294117647… (下線部は循環節で長さは16)循環節が n − 1（全ての余りを巡回する）である2番目の素数である。1つ前は7、次は19。次の素数19もこの仲間であり、双子素数のうち最初の組み合わせとなる。次は(59, 61)。1000 以下でこのような双子素数は (59, 61) 、(179, 181) 、(821, 823) である。(17, 19) の次の (23, 29) も該当するため、連続する4つ以上の素数が循環節 n − 1 となる最初の組み合わせとなる。次は (487, 491, 499, 503, 509)(5つ連続)である。逆数が循環小数になる数で循環節が16になる最小の数である。次は34。循環節が n になる最小の数である。1つ前の15は31、次の17は2071723。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)17 = 2 + 3 + 5 + 7最初の4つの素数の和である。1つ前は10、次は28。最初からの素数の和が素数となる3番目の素数である。1つ前は5、次は41。17 = 21 + 31 + 51 + 71n = 1 のときの 2n + 3n + 5n + 7n の値とみたとき1つ前は4、次は87。(オンライン整数列大辞典の数列 A135168)10進数表記において桁を入れ替えても素数となる2番目のエマープである。(17 ←→ 71) 1つ前は13、次は31。1 と 7 を使った最小の素数である。次は71。ただし単独使用を可とするなら1つ前は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A020455)17…7 の形の最小の素数である。次は1777。(オンライン整数列大辞典の数列 A088465)1…17 の形の最小の素数である。次は1117。(オンライン整数列大辞典の数列 A093139)17 = 23 + 9n = 3 のときの 2n + 9 の値とみたとき1つ前は13、次は25。(オンライン整数列大辞典の数列 A188165)2n + 9 の形の3番目の素数である。1つ前は13、次は41。(オンライン整数列大辞典の数列 A104070)17! = 355687428096000 である（15桁）。177 + 762713 = 21063928217 = 23 + 322番目のレイランド数である。1つ前は8、次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A076980)最小のレイランド素数である。次は593。(オンライン整数列大辞典の数列 A094133)n = 2 のときの nn+1 + (n + 1)n の値とみたとき1つ前は3、次は145。(オンライン整数列大辞典の数列 A051442)n = 3 のときの 2n + n2 の値とみたとき1つ前は8、次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A001580)2n + n2 で表せる2番目の素数である。1つ前は3、次は593。(オンライン整数列大辞典の数列 A061119)n = 2 のときの 3n + n3 の値とみたとき1つ前は4、次は54。(オンライン整数列大辞典の数列 A001585)3n + n3 で表せる最小の素数である。次は n = 56 のときの523347633027360537213687137。(オンライン整数列大辞典の数列 A253471)各位の和が17になるハーシャッド数の最小は476、1000までに4個、10000までに41個ある。各位の和が8になる2番目の数である。1つ前は8、次は26。各位の和が8になる数で素数になる最小の数である。次は53。(オンライン整数列大辞典の数列 A062343)奇数という条件をつけると各位の和が8になる最小の数である。各位の平方和が50になる最小の数である。次は55。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の49は7、次の51は117。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)各位の立方和が344になる最小の数である。次は71。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の343は7、次の345は117。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)各位の積が7になる2番目の数である。1つ前は7、次は71。(オンライン整数列大辞典の数列 A034054)各位の積が7になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は7、次は71。(オンライン整数列大辞典の数列 A107693)17 = 22 + 22 + 323つの平方数の和1通りで表せる7番目の数である。1つ前は14、次は18。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)17 = 13 + 23 + 233つの正の数の立方数の和1通りで表せる3番目の数である。1つ前は10、次は24。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)3つの正の数の立方数の和で表せる2番目の素数である。1つ前は3、次は29。(オンライン整数列大辞典の数列 A007490)17 = 92 − 82 = (9 + 8) × (9 − 8)n = 9 のときの (n + 8)(n − 8) の値とみたとき1つ前は0、次は36。(オンライン整数列大辞典の数列 A098849)17 = 34 - 434番目の第2種レイランド数である。1つ前は7、次は28。(オンライン整数列大辞典の数列 A045575)2番目の第2種レイランド素数である。1つ前は7、次は79。(オンライン整数列大辞典の数列 A123206)