Title: 力 (Chikara (album))
Section: 基礎力
Subsection: 重力

現在所稱的重力，直到艾薩克·牛頓的工作之前，都沒有被認定是萬有的。在牛頓之前，物體落向地球並沒有被認為跟天體的運行有關。伽利略描述落體的特性，藉由確定任何物體在自由落下時的加速度是定值，且跟物體質量無關，有助於啟發牛頓。今日，這個朝向地球表面的由重力產生的加速度通常以                              g                      {\displaystyle \mathbf {g} }  標示，有一個大約是9.81米每平方秒的大小（這個是從海平面測量且跟位置有關）且指向地心。這個觀測意味著地球表面上作用在物體上的重力直接地與物體質量成正比。因此有質量                    m              {\displaystyle m}  的物體會受到一個力是：                              F                =        m                  g                      {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {g} }  在自由落下中，這個力沒有被阻礙因此作用在物體上的淨力即是物體的重量。對於非自由落下的物體會與其它力反應。例如，一個站在地板上的人遭受的淨力為零，由於他的重量與地板提供的正向力平衡。牛頓對重力理論的貢獻是統一了天體運動與地球上觀測到的落體運動。他提出了重力定律，這可以說明了早先已經被克卜勒行星運動定律描述過的天體運動。牛頓進而了解到重力的效應可能以在大距離的不同方面被觀測到。特別是牛頓確定若重力產生的加速度如平方反比定律下降，月球繞著地球的加速度可以被歸因為相同的重力所造成。更進一步，牛頓認識到因重力產生的加速度和吸引物體的質量成正比。結合這些想法對相關的質量 (                              M                      ⊕                                {\displaystyle M_{\oplus }}  ) 與地球的半徑(                              R                      ⊕                                {\displaystyle R_{\oplus }}  )給出一個重力加速度的公式：                              g                =        −                                            G                              M                                  ⊕                                                                                                      R                                      ⊕                                                                              2                                                                                                        r                            ^                                            {\displaystyle \mathbf {g} =-{\frac {GM_{\oplus }}{{R_{\oplus }}^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}}  這裡向量的方向給定為                                                                        r                            ^                                            {\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}  ，這個單位向量直接從地心指出。在此方程式中，因次定數                    G              {\displaystyle G}  被用來描述相關的重力強度。這個定數也被稱作牛頓萬有重力常數，儘管牛頓生前都還不曉得這個值是多少。直到1798年亨利·卡文狄西用扭力天平測出                    G              {\displaystyle G}  的第一個測量值；這在出版界裡是以地球質量的測量來廣泛地報導，由於上面給出的方程式加上已知的                    G              {\displaystyle G}  即可解出地球質量。然而牛頓認識到由於所有天體遵循著一樣的運動定律，它的重力定律因此變成萬有的。簡潔地說，牛頓重力定律陳述了質體                              m                      2                                {\displaystyle m_{2}}  的重力作用在物體                              m                      1                                {\displaystyle m_{1}}  上是                              F                =        −        G                                                            m                                  1                                                            m                                  2                                                                    r                              2                                                                                                        r                            ^                                            {\displaystyle \mathbf {F} =-G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}}  這裡                     r              {\displaystyle r}   是兩個物體質心間的距離且                                                                        r                            ^                                            {\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}   是單位向量，方向是從第一個物體的質心朝向第二個物體的質心。這個公式足以立為後來所有在太陽系中的運動的描述的基本直到二十世紀。在這段期間，攝動分析的方法被發明用來計算由多種星體如行星、衛星、彗星或小行星所造成的軌道誤差。這個公式精確足夠到允許數學家在海王星被觀測到之前就預測到它的存在。只有水星的軌道以牛頓重力定律似乎不能完全地解釋。一些天體物理學家預測其它行星（祝融星）的存在將解釋這個不合；僅管一些早期的跡象顯示沒有這種行星可以被找到。當愛因斯坦最後公式化他的廣義相對論後，他將注意力轉向水星軌道的問題且找出他的理論並加入說明這個不合的修正。這是牛頓的重力理論第一次被證明需要作些許修正。從此開始，廣義相對論被公認為解釋重力的最佳理論。在廣相中，重力不被看作一種力，移動的物體自由地在重力場中行進而在他們在自己的慣性之下直線地通過彎曲的時空，定義如在兩個時空事件中的最短時空路徑，這被稱作物體的彈道軌跡。例如籃球從地上投出成一個拋物線，如它在相同的重力場中。它的時空軌跡（當加入額外的ct因次）幾乎是直線，有稍微的彎曲（有光年級的曲率半徑）。物體的動量改變量的時間導數將其標為「重力」。