Title: 13 (13 (Brian Setzer album))
Section: 性質

13は6番目の素数である。1つ前は11、次は17。約数の和は14。ソフィー・ジェルマン素数でも安全素数でもない最小の素数である。ガウス素数でもアイゼンシュタイン素数てもない最小の素数である。最小の完全数番目の素数である。次は107。11と13は3番目の双子素数である。1つ前は (5, 7)、次は (17, 19)。7と13は2番目のセクシー素数である。1つ前は (5, 11)、次は (11, 17)。(5, 7, 11, 13) 、(11, 13, 17, 19) はそれぞれ1番目、2番目の四つ子素数である。次は (101, 103, 107, 109)。p = 13 のときの 2p − 1 で表される 213 − 1 = 8191 は5番目のメルセンヌ素数である。1つ前は7、次は17。なお、2p − 1 が素数であるためには p もまた素数でなければならない。7番目のフィボナッチ数である。1つ前は8、次は21。4番目のフィボナッチ素数である。1つ前は5、次は89。6番目のトリボナッチ数である。1つ前は7、次は24。トリボナッチ数が素数になる3番目の数である。1つ前は7、次は149。13# + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 30031 = 59 × 509n# + 1 の形で合成数を生む最小の n である（n# は素数階乗、つまり n 以下の素数の総乗）。1/13 = 0.076923… (下線部は循環節で長さは6)逆数が循環小数になる数で循環節が6になる2番目の数である。1つ前は7、は14。13は素数であるが999999の約数なので、1/13 は巡回数にならない。巡回数にならない5番目の素数である。1つ前は11、次は31。(オンライン整数列大辞典の数列 A186641)13と14は逆数が同じ循環節の長さになる。2連続で同じ循環節になる最小の数である。次は77。n 連続で同じ循環節になる最小の数とみたとき次の3連続は2426。10進数表記において桁を入れ替えても素数となる最小のエマープである。(13 ←→ 31) 次は17。1 と 3 を使った最小の素数である。次は31。ただし単独使用を可とするなら1つ前は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A020451)13…3 の形の最小の素数である。次は1333333333333333。(オンライン整数列大辞典の数列 A093671)1…13 の形の最小の素数である。次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A093011)連続奇数を昇順に並べてできる最小の素数である。次は135791113151719。(オンライン整数列大辞典の数列 A048847)三角数を昇順に並べてできる最小の素数である。次は136101521。(オンライン整数列大辞典の数列 A158750)三角数を昇順に並べた数とみたとき1つ前は1、次は136。(オンライン整数列大辞典の数列 A078795)13 = 23 + 5n = 3 のときの 2n + 5 の値とみたとき1つ前は9、次は21。(オンライン整数列大辞典の数列 A168614)2n + 5 の形の2番目の素数である。1つ前は7、次は37。(オンライン整数列大辞典の数列 A057733)13 = 23 + 22 + 1n = 2 のときの n 3 + n 2 + 1 の値とみたとき1つ前は3、次は37。(オンライン整数列大辞典の数列 A098547)13 = 32 + 4n = 2 のときの 3n + 4 の値とみたとき1つ前は7、次は31。(オンライン整数列大辞典の数列 A168609)3n + 4 の形の3番目の素数である。1つ前は7、次は31。(オンライン整数列大辞典の数列 A102903)13 = 51 + 8n = 1 のときの 5n + 8 の値とみたとき1つ前は9、次は33。5n + 8 の形の最小の素数である。次は2524354896707237777317531408904915934954260592348873615264892578133。(オンライン整数列大辞典の数列 A102910)132 = 169 → 961 = 312いかなるN進法で169とか961を表記しても、169及び961は必ず平方数となる。平方した数を逆順に並べ替えた数も平方数となる2番目の数である。1つ前は12、次は21。(オンライン整数列大辞典の数列 A035123)このような性質をもつ最小の素数である。次は31。132 = 169、142 = 196連続した整数の平方数の数字が同じ組み合わせになる最小の数である。次は157。(オンライン整数列大辞典の数列 A072841)連続した整数の平方数の数字が同じ組み合わせになる最小の素数である。次は157。(オンライン整数列大辞典の数列 A175519)13! = 622702080013 = 30 + 31 + 32a = 3 のときの a 0 + a 1 + a 2 の値とみたとき1つ前は7、次は21。a 0 + a 1 + a 2 の形で表せる2番目のフィボナッチ数である。1つ前は3、次は21。a 0 + a 1 + a 2 の形で表せる3番目の素数である。1つ前は7、次は31。13 = 33 − 1/3 − 1 = 43 + 1/4 + 1n = 3 のときの nn − 1/n − 1 の値とみたとき1つ前は3、次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A023037)素数 p = 3 のときの p p − 1/p − 1 の値とみたとき1つ前は3、次は781。(オンライン整数列大辞典の数列 A001039)3の累乗和とみたとき1つ前は4、次は40。素数 p = 3 のときの p 0 + p 1 + p 2 の値とみたとき1つ前は7、次は31。(オンライン整数列大辞典の数列 A060800)各位の和が13となるハーシャッド数の最小は247、1000までに5個、10000までに36個ある。13, 14, 15 の3連続整数の3辺でできる三角形の面積が整数 (84) となる2番目の組である。1つ前は (3, 4, 5) 、次は (51, 52, 53) 。2番目の六芒星数である。1つ前は1、次は37。各位の平方和が10になる最小の数である。次は31。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の9は3、次の11は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)各位の立方和が28になる最小の数である。次は31。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の27は3、次の29は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)各位の積が3になる2番目の数である。1つ前は3、次は31。(オンライン整数列大辞典の数列 A034050)各位の積が3になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は3、次は31。(オンライン整数列大辞典の数列 A107689)13番目の三角数は91で2桁の最大数になる。いいかえると自然数を1から13まで加えていくと2桁最大数になる。1つ前は3、次は44。(オンライン整数列大辞典の数列 A095863)13 = 3 × 22 + 14番目のプロス数である。1つ前は9、次は17。3番目のプロス素数である。1つ前は5、次は17。5番目のピアポント素数である。1つ前は7、次は17(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)。13 = 22 + 32異なる2つの素数の平方の和で表せる最小の素数である。次は29 (=22 + 52)。異なる2つの平方数の和で表せる3番目の数である。1つ前は10、次は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)n = 2 のときの n 2 + (n + 1)2 の値とみたとき1つ前は5、次は25。(オンライン整数列大辞典の数列 A001844)n 2 + (n + 1)2 で表せる2番目の素数である。1つ前は5、次は41。(オンライン整数列大辞典の数列 A027862)3番目の中心つき四角数である。1つ前は5、次は25。n から始まる n 連続整数の平方和で表せる数である。1つ前は1、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A050410)13 = 22 + 9n = 2 のときの 2n + 9 の値とみたとき1つ前は11、次は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A188165)2n + 9 の形の2番目の素数である。1つ前は11、次は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A104070)13 = 72 − 62 = (7 + 6) × (7 − 6)n = 7 のときの (n + 6)(n − 6) の値とみたとき1つ前は0、次は28。(オンライン整数列大辞典の数列 A098847)5番目の幸運数の要素である。1つ前は9、次は15。4番目の幸運数かつフィボナッチ数である。1つ前は3、次は21。累乗数はもちろん1にもなり得ない3番目の幸運数である。1つ前は7、次は15。幸運数自身のすべての約数が幸運数になる数としても5番目である。次は21。4番目のマルコフ数である。1つ前は5、次は29。12 + 52 + 132 = 3 × 1 × 5 × 1313 = 24 − 31 = 28 − 35a > 1 , b > 1 のとき a x − b y = c を成り立たせる自然数 x , y の解を2つもつ7番目の数である。1つ前は10、次は89。(オンライン整数列大辞典の数列 A236211)13 = 24 − 22 + 20n = 2 のときの n 4 − n 2 + 1 の値とみたとき1つ前は1、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A060886)約数の和が13になる数は1個ある。(9) 約数の和1個で表せる7番目の数である。1つ前は8、次は14。約数の和が奇数になる4番目の奇数である。1つ前は7、次は15。各位の和が4になる2番目の数である。1つ前は4、次は22。各位の和が4になる数で素数になる最小の数である。次は31。(オンライン整数列大辞典の数列 A062339)奇数という条件をつけると各位の和が4になる最小の数である。