เครื่องจักรความร้อน

ในสาขาวิศวกรรมศาสตร์และอุณหพลศาสตร์, เครื่องจักรความร้อน (Heat Engine) เป็นเครื่องจักรที่ใช้เปลี่ยนพลังงานความร้อนไปสู่งานทางกลศาสตร์ โดยอาศัยความแตกต่างทางอุณหภูมิของแหล่งกำเนิดอุณหภูมิสูง (heat source) และแหล่งกำเนิดอุณหภูมิต่ำ (heat sink). ความร้อนจะถูกถ่ายเทจากแหล่งกำเนิดอุณหภูมิสูงไปต่ำ และความร้อนบางส่วนจะถูกเปลี่ยนไปเป็นงานในกระบวนการนี้. ในอดีต เครื่องจักรความร้อนเป็นที่นิยมใช้ในงานต่าง ๆ เป็นอย่างมาก ทั้งนี้เพราะพลังงานความร้อน เป็นพลังงานที่สร้างได้ง่ายมาก และเราสามารถควบคุมมันได้ง่ายเนื่องจากความร้อนจะมุ่งหน้าจากแหล่งอุณหภูมิสูงไปยังแหล่งอุณหภูมิต่ำเสมอ (ดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่ กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์).

ในยุคปฏิวัติอุตสาหกรรม มนุษย์เราได้ผลิดเครื่องจักรและเครื่องยนต์เพื่อใช้งานแทนสัตว์ เช่น ม้า (สังเกตได้จากการที่มีหน่วยพลังงานเป็น "แรงม้า" เพื่อใช้เปรียบเทียบกับม้านั่นเอง). เครื่องจักรไอน้ำที่มีชื่อเสียงในสมัยนั้นได้แก่ เครื่องจักรนิวโคเมน และ เครื่องจักรวัตต์ ซึ่งประสบความสำเร็จในอุตสาหกรรมเป็นอย่างมาก. อย่างไรก็ตามในสมัยนั้น ความรู้ความเข้าใจในทฤษฎีของเครื่องจักรความร้อนมีน้อยมากและไม่สามารถอธิบายประสิทธิภาพของเครื่องจักรความร้อนได้ดี เช่น เราไม่ทราบว่าอัตราส่วนพลังงานความร้อนที่เรามอบให้เครื่องจักรนั้นถูกแปรเปลี่ยนไปเป็นงานทางกลศาสตร์กี่เปอร์เซ็นต์.

ในปี ค.ศ. 1824 ซาดี การ์โนต์ วิศวกรชาวฝรั่งเศสได้ตีพิมพ์ผลงาน "Reflections on the Motive Power of Fire"  ซึ่งแสดงให้เห็นว่า เมื่อกำหนดแหล่งกำเนิดอุณหภูมิสูงและต่ำคู่ใด ๆ แล้ว เครื่องจักรความร้อนการ์โนต์เป็นเครื่องจักรที่ให้งานทางกลศาสตร์มากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ (ต่อมาเราทราบว่าเครื่องจักรแบบผันกลับได้ทุกชนิดมีประสิทธิภาพสูงสุดเท่าเครื่องจักรการ์โนต์). งานของเครื่องจักรการ์โนต์ทำให้เราตระหนักถึงขอบเขตที่ดีที่สุดของเครื่องจักรความร้อนเท่าที่เราทำได้ และยังเป็นจุดเริ่มต้นของการศึกษาทฤษฎีทางอุณหพลศาสตร์อย่างจริงจังอีกด้วย ซึ่งทำให้ต่อมาลอร์ด เคลวินและรูดอร์ฟ เคลาซิอุสค้นพบกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์. นักฟิสิกส์หลายท่านถือว่าการ์โนต์เป็นหนึ่งในผู้ค้นพบกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์

ตัวอย่างของเครื่องจักรความร้อนที่พบได้ในปัจจุบันมีมากมาย เช่น เครื่องจักรไอน้ำ (ดังเช่น รถไฟยุคโบราณ), เครื่องยนต์ดีเซล หรือ เครื่องยนต์แก๊สโซลีน เป็นต้น.
ในเครื่องยนต์ของรถยนต์ สิ่งที่ทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดอุณหภูมิสูงจะอยู่ในตัวเครื่องยนต์ เช่น การเผาไหม้จากน้ำมัน และสิ่งที่เสมือนเป็นแหล่งกำเนิดอุณหภูมิต่ำก็คือสิ่งแวดล้อมภายนอกนั่นเอง. เครื่องจักรความร้อนอื่น ๆ ที่มีชื่อเสียงทั้งในทางทฤษฎีและปฏิบัติได้แก่ เครื่องจักรออตโต วัฎจักรอีริกสัน เครื่องจักรสเติรริง และตู้เย็น (ซึ่งสร้างได้จากการนำกระบวนการของเครื่องจักรความร้อนมาย้อนกลับ) เป็นต้น

การวิเคราะห์ประสิทธิภาพของเครื่องจักรความร้อนของการ์โนต์เป็นจุดเริ่มต้นที่สำคัญอย่างยิ่งจุดหนึ่งของอุณหพลศาสตร์. โดยทั่วไปเครื่องจักรความร้อนจะเป็นเครื่องจักรชนิดเครื่องจักวนรอบ (cyclic device) นั่นคือเมื่อทำงานไปพักหนึ่ง สถานะของเครื่องจักรจะวนกลับเข้ามาที่สถานะเริ่มต้นใหม่ และจะวนไปมาเรื่อย ๆ. ทั้งนี้เนื่องจากจะมีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิในกระบวนการการทำงานของเครื่องจักรเสมอ ถ้าเราสร้างเครื่องจักรให้เป็นชนิด"ไม่วนรอบ" เมื่อทำงานไปเรื่อย ๆ ไม่หยุดอุณหภูมิก็จะมากขึ้นเรื่อย ๆ จนระเบิด (หรืออุณหภูมิลดลงเรื่อย ๆ จนถึงจุดเยือกแข็ง). ถ้าเรานิยามประสิทธิภาพของเครื่องจักรความร้อนเป็น "อัตราส่วนของงานที่ได้รับต่อพลังงานที่ให้เครื่องจักร", โดยพลังงานที่ให้คือพลังงานความร้อนขาเข้า formula_1 และพลังงานที่ได้รับ formula_2 ดังรูปด้านข้าง เราสามารถเขียนในรูปสมการได้ว่า

formula_3

เนื่องจากจะมีความร้อนส่วนหนึ่ง formula_4 ออกไปยังแหล่งกำเนิดอุณหภูมิระดับต่ำเสมอ และเนื่องจากเครื่องจักรความร้อนเป็นชนิดเครื่องจักรวนรอบ, ในแต่ละรอบการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของเครื่องจักรจึงเท่ากับศูนย์. จากกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์เราสามารถเขียนสมการงาน-พลังงานในแต่ละรอบของการทำงานของเครื่องจักรได้ดังนี้

formula_5
หรือ
formula_6

ฉะนั้นประสิทธิภาพของเครื่องจักรความร้อนคือ

formula_7

อนึ่ง การ์โนต์ได้พิสูจน์ไว้ในผลงานของเขาว่า เมื่อกำหนดแหล่งกำเนิดอุณหภูมิเดียวกัน เครื่องจักรการ์โนต์จะเป็นเครื่องจักรที่ให้พลังงานสูงสุด และมีค่าเท่ากับ

formula_8

(ดู ทฤษฎีบทของการ์โนต์) นั่นคือประสิทธิภาพของเครื่องจักรการ์โนต์จะขึ้นกับอุณหภูมิของแหล่งกำเนิดอุณหภูมิสูง formula_9 และอุณหภูมิของแหล่งกำเนิดอุณหภูมิต่ำ formula_10 เท่านั้น. โดยอุณหภูมิต้องวัดในหน่วยองศาสัมบูรณ์หรือหน่วยเคลวิน ในเวลาต่อมาเราทราบว่าทุก ๆ เครื่องจักรที่ผันกลับได้จะให้ประสิทธิภาพการทำงานสูงสุดเทียบเท่าเครื่องจักรการ์โนต์.

กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์สามารถกล่าวในบริบทของเครื่องจักรความร้อนได้ว่า ไม่มีเครื่องจักรความร้อนใดที่มีประสิทธิภาพ 100% ("กฎข้อที่สองในรูปแบบของเคลวิน-พลังค์"). อย่างไรก็ตามในทางทฤษฎี เราสามารถทำให้เครื่องจักรการ์โนต์มีประสิทธิภาพใกล้เคียง 100% เท่าใดก็ได้ โดยการกำหนดให้ formula_9 และ formula_10 แตกต่างกันมาก ๆ. แต่จากกฎข้อที่สองทำให้ formula_10 เป็นศูนย์ไม่ได้. และนี่คือที่มาของ กฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์ นั่นคือ อุณหภูมิ 0 องศาสัมบูรณ์ไม่สามารถเกิดขึ้นได้