อิมพีแดนซ์

อิมพีแดนซ์ () เป็นการวัดความต้านทานที่วงจรไฟฟ้ามีการต่อต้านต่อกระแสเมื่อมีการจ่ายแรงดัน

ในความหมายด้านปริมาณ มันเป็นอัตราส่วนที่ซับซ้อนของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสในวงจรกระแสสลับ (AC) อิมพีแดนซ์ขยายแนวคิดของความต้านทานไปยังวงจร AC และครอบครองทั้งขนาดและเฟส ซึ่งแตกต่างจากความต้านทานกระแสตรง (DC) ซึ่งมีเพียงขนาดเท่านั้น เมื่อวงจรถูกขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้ากระแสตรง (DC) มันจะไม่มีความแตกต่างระหว่างอิมพีแดนซ์และความต้านทาน; ความต้านทานจะเป็นอิมพีแดนซ์ที่มีมุมเฟส () เป็นศูนย์

มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องนำเสนอแนวคิดของอิมพีแดนซ์ในวงจร AC เพราะว่ามีสองกลไกต้านทานเพิ่มเติมที่จะต้องนำมาพิจารณานอกเหนือไปจากความต้านทานปกติของวงจรดีซี: นั่นคือ 1. การเหนี่ยวนำของแรงดันไฟฟ้าในตัวนำที่เหนี่ยวนำด้วยตนเองจากสนามแม่เหล็กของกระแส (เรียกว่าการเหนี่ยวนำ) และ 2. การเก็บสะสมไฟฟ้าสถิตของประจุที่เหนี่ยวนำโดยแรงดันไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำสองแผ่น (เรียกว่าความจุ) อิมพีแดนซ์ที่เกิดจากผลกระทบทั้งสองนี้จะรวมเรียกว่ารีแอคแตนซ์ (reactance) และมีรูปเป็นส่วนจินตภาพของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนในขณะที่ความต้านทานมีรูปเป็นส่วนจริง

สัญลักษณ์สำหรับอิมพีแดนซ์ปกติจะเป็น และมันอาจแทนความหมายโดยการเขียนขนาดและเฟสของมันในรูปของ อย่างไรก็ตาม การแทนความหมายด้วยตัวเลขซับซ้อนแบบคาร์ทีเซียนจะมีประสิทธิภาพมากขึ้นสำหรับวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์วงจร

คำว่า "อิมพีแดนซ์" ตั้งขึ้นโดย Oliver Heaviside ในเดือนกรกฎาคมปี 1886 อาร์เธอร์ Kennelly เป็นคนแรกที่แทนค่าอิมพีแดนซ์ด้วยตัวเลขที่ซับซ้อนในปี 1893

อิมพีแดนซ์จะถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนแบบโดเมนความถี่ของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแส พูดอีกอย่าง มันเป็นอัตราส่วนแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสสำหรับค่าเอกโปเนนเชียลที่ซับซ้อนเชิงเดี่ยวที่ความถี่เฉพาะ โดยทั่วไป อิมพีแดนซ์จะเป็นตัวเลขที่ซับซ้อนตัวหนึ่ง ที่มีหน่วยเดียวกันกับความต้านทาน ซึ่งในหน่วย SI เป็นโอห์ม () สำหรับกระแสหรือแรงดันไฟฟ้าอินพุตที่เป็นรูปซายน์ รูปแบบขั้วของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนจะเกี่ยวข้องกับแอมพลิจูดและเฟสของแรงดันและกระแส โดยเฉพาะอย่างยิ่ง:

ตัวตรงขัามของอิมพีแดนซ์คือแอดมิทแตนซ์ (admittance) (เป็นอัตราส่วนของกระแสต่อแรงดันและมีหน่วยของซีเมนส์ ที่แต่ก่อนเรียกว่าโม (mho))

อิมพีแดนซ์จะถูกแสดงเป็นปริมาณที่ซับซ้อน formula_1 และคำว่า "อิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน" อาจใช้แทนกันได้

รูปแบบขั้วจะสะดวกที่จะแสดงค่าลักษณะเฉพาะได้ทั้งขนาดและเฟส เป็น

เมื่อขนาด formula_3 หมายถึงอัตราส่วนของแอมพลิจูดความต่างศักย์ของแรงดันไฟฟ้าต่อแอมพลิจูดของกระแส ในขณะที่อาร์กิวเมนต์ formula_4 (ปกติจะมีสัญลักษณ์เป็น formula_5) จะแสดงความแตกต่างของเฟสระหว่างแรงดันและกระแส. formula_6 เป็นหน่วยจินตภาพและถูกใช้แทน formula_7 ในบริบทนี้เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับสัญลักษณ์ของกระแสไฟฟ้า

ในรูปแบบคาร์ทีเซียน อิมพีแดนซ์ถูกกำหนดให้เป็น

เมื่อส่วนที่เป็นค่าจริงของอิมพีแดนซ์เป็นค่าความต้านทาน formula_9 และส่วนที่เป็นค่าจินตภาพเป็นรีแอคแตนซ์ formula_10

เมื่อมีความจำเป็นที่จะต้องเพิ่มหรือลดค่าอิมพีแดนซ์ รูปแบบคาร์ทีเซียนจะสะดวกมากกว่า แต่เมื่อมีการคูณหรือหาร การคำนวณจะง่ายกว่าถ้ารูปแบบขั้วถูกนำมาใช้ การคำนวณวงจรเช่นการหาค่าอิมพีแดนซ์รวมของอิมพีแดนซ์สองตัวที่ต่อกันในแบบคู่ขนาน อาจจำเป็นต้องมีการแปลงระหว่างรูปแบบข้างบนหลายครั้งในระหว่างการคำนวณ การแปลงระหว่างรูปแบบหนึ่งไปเป็นอีกรูปแบบหนึ่งจะต้องทำตามกฎแปลงปกติของตัวเลขที่ซับซ้อน

บทความหลัก: กฎของโอห์ม

ความหมายของอิมพีแดนซ์สามารถเข้าใจได้โดยการแทนค่าลงไปในกฎของโอห์ม

ขนาดของอิมพีแดนซ์ formula_3 ทำหน้าที่เช่นเดียวกับความต้านทาน คือทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมอิมพีแดนซ์ formula_1 ด้วยกระแส formula_14 ปัจจัยเฟส () บอกเราว่ากระแสจะตามหลังแรงดันไฟฟ้าโดยองศาเท่ากับ formula_15 (เช่นในโดเมนเวลา สัญญาณกระแสจะเลื่อนไป formula_16 ช้ากว่าสัญญาณแรงดันไฟฟ้า)

เช่นเดียวกับที่อิมพีแดนซ์ขยายกฎของโอห์มเพื่อให้ครอบคลุมวงจร AC, ผลลัพท์อื่น ๆ ที่เกิดจากการวิเคราะห์วงจร DC เช่นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้า () ตัวแบ่งแรงดันกระแส () ทฤษฎีบทของ Thévenin และทฤษฎีบทของนอร์ตัน ยังสามารถขยายไปยังวงจร AC ได้โดยการแทนที่ความต้านทานด้วยอิมพีแดนซ์