สัญลักษณ์แบ่งเลขฐานสิบ

สัญลักษณ์แบ่งเลขฐานสิบ คือสัญลักษณ์ที่ใช้แบ่งส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษของจำนวนในเลขฐานสิบ เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า จุดทศนิยม นิยมใช้มหัพภาค ( . ) เป็นตัวแบ่ง สำหรับมหัพภาคที่ปรากฏในเลขฐานอื่นจะไม่เรียกว่าจุดทศนิยม แต่เรียกว่า จุดฐาน (radix point)

สัญลักษณ์แบ่งเลขฐานสิบยังหมายถึง สัญลักษณ์ที่ใช้แบ่งตัวเลขจำนวนขนาดใหญ่ออกเป็นกลุ่มที่เรียกว่า สัญลักษณ์แบ่งหลักพัน หรือ เครื่องหมายคั่นหลักพัน นิยมใช้จุลภาค ( , ) เป็นตัวแบ่งที่ทุกๆ หลักพัน แต่ในบางประเทศอาจมีการสลับการใช้งานมหัพภาคกับจุลภาค หรือแบ่งตรงหลักอื่นที่ไม่ใช่หลักพัน

ในช่วงยุคกลางก่อนที่จะมีการพิมพ์เกิดขึ้น การแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษ ทำโดยการเขียนบาร์ ( ¯ ) ไว้เหนือตัวเลขส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งวิธีนี้เป็นการสืบทอดมาจากเลขฐานสิบที่ใช้ในการศึกษาคณิตศาสตร์แบบอินเดีย การใช้งานอย่างเป็นปกตินี้สามารถย้อนไปได้ถึงนักคณิตศาสตร์ชาวอิหร่านชื่อ อัลคอวาริซมีย์ บิดาของพีชคณิต ในสมัยต่อมา มีการใช้ตัวแบ่งเป็นเส้นขีดตั้งสั้นๆ ( ˌ ) แบ่งที่จำนวนเศษและตามหลักต่างๆ และเมื่ออักขระนี้กลายไปเป็นตัวพิมพ์ พบว่าการใช้จุลภาคและมหัพภาคแทนนั้นสะดวกกว่า

ในประเทศฝรั่งเศส เนื่องจากมหัพภาคนั้นมีการใช้เพื่อเพิ่มความสามารถในการอ่านเลขโรมันอยู่แล้ว ดังนั้นจึงเลือกจุลภาคมาเป็นตัวแบ่งจำนวนเต็มกับเศษ และประเทศอื่นๆ หลายประเทศก็เลือกใช้จุลภาคแทนจุดทศนิยม จนได้เป็นส่วนหนึ่งของมาตรฐาน ISO 31-0 อย่างไรก็ตาม ประเทศที่ใช้ภาษาอังกฤษเป็นหลักใช้จุลภาคเป็นตัวแบ่งตัวเลขทีละสามหลัก

ในสหรัฐอเมริกา มีการใช้มหัพภาคเป็นเครื่องหมายมาตรฐานสำหรับแทนจุดทศนิยม สำหรับในชาติต่างๆ ของจักรวรรดิอังกฤษ จุดที่อยู่ตรงกลางที่เรียกว่าอินเทอร์พังก์ ( · ) จะเป็นที่แนะนำให้ใช้ถ้าเทคโนโลยีสามารถกระทำได้ ถึงแม้ว่าจะสามารถใช้มหัพภาคแทนได้ก็ตาม ข้อดีของการใช้อินเทอร์พังก์คือการลดความสับสนในประเทศที่ใช้มหัพภาคเป็นตัวแบ่งหลักพัน และสามารถเขียนให้แยกแยะได้ง่ายกว่ามหัพภาคซึ่งปรากฏที่ล่างบรรทัด แต่ถึงกระนั้น จุดที่อยู่ตรงกลางก็มีที่ใช้ในทางคณิตศาสตร์โดยปกติสำหรับแทนการคูณ ดังนั้นหน่วยเอสไอจึงไม่อนุมัติให้อินเทอร์พังก์เป็นจุดทศนิยม อย่างไรก็ตาม การใช้มหัพภาคแทนจุดทศนิยมก็ไม่ได้ถูกจำกัดเอาไว้ว่าห้ามใช้ในจักรวรรดิอังกฤษ อย่างนิตยสารเกี่ยวกับการบินของอังกฤษหลายเล่มได้เปลี่ยนไปใช้มหัพภาคเหมือนกับสหรัฐอเมริกาเมื่อช่วงปลายคริสต์ศตวรรษที่ 20

เมื่อประเทศแอฟริกาใต้นำระบบเมตริกเข้ามาใช้ ได้นำจุลภาคมาเป็นจุดทศนิยมด้วย สำหรับภาษาอินเทอร์ลิงกวาใช้จุลภาคเป็นเครื่องหมายแบ่งทศนิยม และใช้มหัพภาคเป็นตัวคั่นหลักพันแทน ตามที่ประกาศไว้ในไวยากรณ์ของภาษาเมื่อ ค.ศ. 1951 และภาษาเอสเปรันโตก็ใช้สัญลักษณ์อย่างเดียวกันกับภาษาอินเทอร์ลิงกวาอย่างเป็นทางการ

ประเทศในแถบตะวันออกกลางที่ใช้อักษรอาหรับ เลขอารบิกจะถูกใช้เพื่อเขียนจำนวน โดยมีอักขระอีกตัวหนึ่งชื่อว่า "Momayyez" (مميّ) มีลักษณะคล้ายเครื่องหมายทับ ( / ) เขียนแทนจุดทศนิยมเพื่อแบ่งจำนวนเต็มออกจากเศษ และใช้จุลภาคหรือเว้นวรรคในการแบ่งจำนวนเต็มทุกๆ สามหลัก ซึ่งสิ่งเหล่านี้ไม่ใช่มาตรฐานของภาษา ส่วนในภาษาเปอร์เซีย "Momayyez" ( ٫ ) จะมีรูปร่างคล้ายกับจุลภาคที่ใช้ในข้อความธรรมดาอย่างมาก

สัญลักษณ์แบ่งที่ไม่ได้ใช้กับระบบเลขฐานสิบ อาจเรียกได้ว่าเป็น จุดฐาน (radix point)

ใน ค.ศ. 1958 เกิดข้อถกเถียงกันเรื่องการนำเสนอสัญลักษณ์แบ่งเลขฐานสิบที่ถูกต้อง ระหว่างแบบยุโรปและแบบอเมริกัน ที่ใช้ในการพัฒนาโปรแกรมภาษาโคบอล

ตัวเลขที่มีหลายหลักก่อนและหลังจุดทศนิยมสามารถแบ่งเป็นกลุ่มได้ทีละสามตัว โดยเริ่มจากจุดทศนิยมไปทั้งสองข้าง สัญลักษณ์สำหรับแบ่งกลุ่มดังกล่าวเรียกว่า สัญลักษณ์แบ่งหลักพัน หรือเรียกโดยทั่วไปว่า สัญลักษณ์แบ่งกลุ่มตัวเลข (ซึ่งไม่ใช่ทุกๆ หลักพัน พบได้ในอินเดียและจีน) ถ้าหากจุดทศนิยมเป็นมหัพภาค สัญลักษณ์แบ่งหลักพันมักจะเป็นจุลภาคหรือเว้นวรรค ต่อมาได้รับการบรรจุไว้ใน ISO 31-0 ซึ่งหากใช้เว้นวรรค กลุ่มตัวเลขทั้งหน้าและหลังจุดทศนิยมจะต้องใช้เว้นวรรคด้วย เช่น "1 234.567 89" และในทางกลับกัน ถ้าหากจุดทศนิยมเป็นจุลภาค สัญลักษณ์แบ่งหลักพันมักจะเป็นมหัพภาคหรือเว้นวรรค แต่รูปแบบตัวเลขต่อไปนี้ "12,345", "12.345", "12,345.678", และ "12.345,678" จะทำให้เกิดความกำกวมหากไม่ทราบถึงระบบสัญลักษณ์ที่ใช้

การแบ่งกลุ่มตัวเลขออกเป็นกลุ่มละสามตัว เป็นการเน้นให้เห็นถึงระบบเลขฐานหนึ่งพัน เพื่อใช้เรียกชื่อจำนวนขนาดใหญ่ในภาษาอังกฤษ ดูเพิ่มที่ เลขฐานสิบระดับสูง (decimal superbase)

รูปแบบการเขียนของสำนักพิมพ์หลายแห่งระบุไว้ว่า สัญลักษณ์แบ่งหลักพันไม่ควรใช้ในข้อความธรรมดาสำหรับจำนวนตั้งแต่ 1000 ถึง 9999 ที่ไม่มีเศษของจำนวน (นั่นคือจำนวนเต็มที่มีแค่สี่หลัก) แต่หลักการนี้ไม่ครอบคลุมไปถึงบริบททางคณิตศาสตร์หรือทางเทคนิคอื่นๆ

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงสัญลักษณ์แบ่งเลขฐานสิบและแบ่งหลักพันของประเทศต่างๆ เรียงตามลำดับเวลาที่ประเทศนั้นเริ่มใช้

ในประเทศที่ใช้จุลภาคโดยปกติ การใช้มหัพภาคเป็นจุดทศนิยมจะถือว่าเป็นรูปแบบ "สากล" เนื่องจากอุปกรณ์ต่างๆ อาทิ เครื่องคิดเลข นั้นใช้มหัพภาคเป็นตัวแบ่ง ระบบปฏิบัติการในคอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่อนุญาตให้เลือกสัญลักษณ์แทนจุดทศนิยมได้ ซึ่งจะขึ้นอยู่กับการตั้งค่าภูมิประเทศ แต่บางโปรแกรมมองข้ามจุดนี้ไปและบางโปรแกรมก็ไม่ดำเนินการตามหลักที่วางเอาไว้

ประเทศต่อไปนี้ใช้มหัพภาคแทนจุดทศนิยมหรือจุดฐาน

ประเทศต่อไปนี้ใช้จุลภาคแทนจุดทศนิยมหรือจุดฐาน

ประเทศต่อไปนี้ใช้ "Momayyes" แทนจุดทศนิยมหรือจุดฐาน