seungwon929/Th-miracl huggingface dataset:
กราฟของฟังก์ชัน

กราฟของฟังก์ชัน "f" () ในทางคณิตศาสตร์ คือการรวบรวมคู่อันดับ ทั้งหมด ถ้าฟังก์ชันรับค่า "x" เป็นสเกลาร์ กราฟนี้จะเป็นกราฟสองมิติ และจะกลายเป็นเส้นโค้งสำหรับฟังก์ชันต่อเนื่อง ถ้าฟังก์ชันรับค่า "x" เป็นคู่อันดับของจำนวนจริง กราฟนี้จะเป็นการรวบรวมสามสิ่งอันดับ ทั้งหมด หรือเป็นกราฟสามมิติ และจะกลายเป็นพื้นผิวสำหรับฟังก์ชันต่อเนื่อง

หากกล่าวอย่างไม่เป็นทางการ ถ้า "x" เป็นจำนวนจริง และ "f" เป็นฟังก์ชันค่าจริง "กราฟ" อาจหมายถึงตัวแทนเชิงภาพ (graphical representation) ของการรวบรวมเหล่านี้ในรูปแบบกราฟเส้น นั่นคือเส้นโค้งบนระนาบคาร์ทีเซียน และแกนคาร์ทีเซียนเป็นต้น การวาดกราฟบนระนาบคาร์ทีเซียนบางครั้งก็อาจเรียกว่า "การร่างเส้นโค้ง" (curve sketching) กราฟของฟังก์ชันจำนวนจริงอาจลงจุดได้โดยตรงบนตัวแทนเชิงภาพของฟังก์ชันนั้น สำหรับฟังก์ชันทั่วไป ตัวแทนเชิงภาพไม่จำเป็นว่าจะต้องสามารถหาได้ และนิยามของกราฟของฟังก์ชันก็เพียงพอต่อความต้องการในประโยคคณิตศาสตร์ต่าง ๆ แล้ว ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีบทกราฟปิด (closed graph theorem) ในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน

มโนทัศน์ของกราฟของฟังก์ชันสามารถวางนัยทั่วไปเป็นกราฟของความสัมพันธ์ (graph of a relation) สังเกตว่าถึงแม้ฟังก์ชันหนึ่ง ๆ สามารถระบุได้ด้วยกราฟของมันเสมอ แต่ฟังก์ชันสองฟังก์ชันที่มีโคโดเมนต่างกันก็อาจมีกราฟเหมือนกันได้ ฟังก์ชันเหล่านั้นจึงไม่ใช่ฟังก์ชันเดียวกัน ยกตัวอย่าง ฟังก์ชันพหุนามกำลังสามในตัวอย่างเป็นฟังก์ชันทั่วถึง (surjection) ถ้าโคโดเมนเป็นจำนวนจริง แต่จะไม่ใช่ฟังก์ชันทั่วถึงถ้าโคโดเมนเป็นจำนวนเชิงซ้อน

การทดสอบว่ากราฟเส้นโค้งหนึ่ง ๆ เป็นฟังก์ชันของ "x" หรือไม่ ให้ใช้การทดสอบเส้นแนวยืน (vertical line test) ในทางกลับกัน การทดสอบว่ากราฟเส้นโค้งหนึ่ง ๆ เป็นฟังก์ชันของ "y" หรือไม่ ให้ใช้การทดสอบเส้นแนวนอน (horizonal line test) ถ้าฟังก์ชันนั้นมีฟังก์ชันผกผัน กราฟของฟังก์ชันผกผันจะหาได้จากเงาสะท้อนในกระจกของกราฟของฟังก์ชันเดิม โดยมีเส้นตรง เป็นแกน

ในทางวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ เทคโนโลยี การเงิน และอื่น ๆ กราฟถูกใช้เป็นเครื่องมืออเนกประสงค์ กรณีง่ายสุดคือตัวแปรหนึ่ง ๆ จะถูกลงจุด (plot) เป็นฟังก์ชันของตัวแปรอื่น โดยใช้แกนที่ตัดกันเป็นมุมฉากตามปกติ

ในรากฐานของคณิตศาสตร์สมัยใหม่อันเป็นที่รู้จักกันว่าทฤษฎีเซต ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชันโดยพื้นฐานถือว่าคือสิ่งเดียวกัน

กราฟของฟังก์ชัน
คือ

กราฟของพหุนามกำลังสามบนเส้นจำนวนจริง
คือ
ถ้าลงจุดเซตนี้บนระนาบคาร์ทีเซียน ผลลัพธ์จะได้เส้นโค้งตามภาพ (2)
กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
คือ
ถ้าลงจุดเซตนี้บนระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสามมิติ ผลลัพธ์จะได้พื้นผิวตามภาพ (3)

บางครั้งการใส่เกรเดียนต์ของฟังก์ชันและเส้นโค้งระดับไว้บนกราฟก็อาจมีประโยชน์ เส้นโค้งระดับสามารถวาดบนกราฟพื้นผิวของฟังก์ชันหรือฉายลงบนระนาบข้างล่าง

ภาพถัดมา (4) แสดงการวาดกราฟของฟังก์ชัน

กำหนดให้ฟังก์ชัน "f" รับค่าตัวแปร "n" ตัว ได้แก่ formula_3 แนวฉากของกราฟคือ
(ขึ้นอยู่กับการคูณด้วยค่าคงตัว) สิ่งนี้สามารถพบได้โดยพิจารณากราฟว่าเป็นเซตระดับ (level set) ของฟังก์ชัน formula_5 และการใช้ formula_6 เป็นแนวฉากของเซตระดับ

กราฟของฟังก์ชันเป็นส่วนหนึ่งของผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต ตัวอย่างเช่น ระนาบ "xy" เป็นผลคูณคาร์ทีเซียนระหว่างเส้นตรงสองเส้นคือแกน "x" กับแกน "y", ผิวทรงกระบอกเป็นผลคูณคาร์ทีเซียนระหว่างเส้นตรงกับรูปวงกลม ซึ่งความสูง รัศมี และมุมเป็นตัวกำหนดตำแหน่งที่แน่นอนของจุดต่าง ๆ มัดเส้นใย (fiber bundle) ตามปกติไม่เป็นผลคูณคาร์ทีเซียน แต่ถ้าหากมองเข้าไปใกล้ก็อาจเห็นเป็นผิวชนิดหนึ่งและนับเป็นผลคูณคาร์ทีเซียนได้ สัญกรณ์ที่สอดคล้องของกราฟบนมัดเส้นใยเรียกว่า ภาคตัด (section)
ไอโนะอุตะ

ไอโนะอุตะ () เป็นซิงเกิลที่ 37 ของคุมิ โคดะ วางจำหน่ายในวันที่ 12 กันยายน พ.ศ. 2550 โดยเพลงไอโนะอุตะเป็นเพลงรักฤดูใบไม้ร่วงจนถึงฤดูหนาวซึ่งคล้ายกันกับซิงเกิล "ยูเมโนะอุตะ / ฟูตาริเดะ" ที่วางจำหน่ายเมื่อปีที่แล้วแล้วประสบความสำเร็จไปอย่างงดงาม ซิงเกิลไอโนะอุตะเปิดตัวในอันดับที่ 2 ของออริกอนชาร์ต ด้วยยอดขาย 65,276 แผ่นในสัปดาห์แรก

เพลงไอโนะอุตะเป็นเพลงแนวบัลลาดที่มีเนื้อหาเศร้า และเป็นเพลงประกอบโฆษณาของ music.jp ส่วนเพลงหน้าบีอย่าง Come Over เป็นเพลงประกอบการแข่งขันยูโด 2007 ที่ประเทศญี่ปุ่น ในซีดีซิงเกิลไอโนะอุตะล็อตแรกจะมีเพลงไอโนะอุตะเวอร์ชันรีมิกซ์รวมอยู่ด้วย
ฟรีกกี

ฟรีคกี้ () เป็นซิงเกิลที่ 36 ของคุมิ โคดะ เป็นควอดรุพเพิ้ล เอ ไซด์ซิงเกิลหลังจากปีที่แล้วได้ออกซิงเกิล 4 hot wave ที่มีลักษณะเดียวกัน วางจำหน่ายในวันที่ 27 มิถุนายน พ.ศ. 2550 สามารถเปิดตัวสัปดาห์แรกในอันดับที่ 1 ของออริกอนชาร์ต ด้วยยอดขาย 108,349 แผ่น และยังสามารถขึ้นอันดับที่ 1 ของเดลี่ชาร์ตในสัปดาห์ที่ 2 อีกด้วย ซึ่งสามารถครองอันดับที่ 1 ของออริกอนชาร์ตประจำเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2550 หลังจากที่ซิงเกิล 4 hot wave เคยครองอันดับที่ 1 ของชาร์ตประจำเดือนสิงหาคมเมื่อปีที่แล้ว และมียอดขายรวมทั้งสิ้น 195,322 แผ่น

เพลง FREAKY เป็นเพลงประกอบโฆษณาของรถยนต์ฮอนด้า เพลง 空(โซระ)เป็นเพลงประกอบโฆษณาของโทรศัพท์มือถือซอฟต์แบงค์ เพลง Run For Your Life เป็นเพลงประกอบโฆษณาของเครื่องสำอางโคเซ่ และเพลง girls ประกอบโฆษณาคอนเสิร์ต "KODA KUMI FEVER LIVE IN HALL" ของเธอเอง

ในซีดีล็อตแรกจะมีเพลงรีมิกซ์แถมให้อีก 4 เพลง พร้อมสิทธิ์ในการชิงรางวัลโปสเตอร์ของซิงเกิลฟรีคกี้

ในตอนแรกซิงเกิลฟรีคกี้กำหนดให้มีเพลง anytime แต่ภายหลังได้เปลี่ยนเป็นเพลง Run For Your Life แทน ส่วนเพลง anytime ได้ถูกตัดเป็นซิงเกิลที่ 39 แทน
ความล้า

ความล้า หรือ ความอ่อนล้า เป็นความรู้สึกเหนื่อยเชิงจิตวิสัย ซึ่งแตกต่างจากความอ่อนแอ (weakness) และมีการตั้งต้นทีละน้อย ความล้าสามารถบรรเทาได้โดยได้รับการพักผ่อนชั่วระยะเวลาหนึ่ง ซึ่งต่างจากความอ่อนแอ ความล้าอาจมีสาเหตุทางร่างกายหรือจิตใจก็ได้ ความล้าทางกายภาพเป็นสภาพที่กล้ามเนื้อไม่สามารถธำรงสมรรถภาพทางกายภาพเหมาะสมได้ชั่วคราว และกิจกรรมทางกายอย่างหักโหมยิ่งทำให้ความล้ารุนแรงขึ้น ความล้าทางจิตใจเป็นการลดสมรรถภาพการรู้สูงสุดไปชั่วคราว อันเป็นผลมาจากกิจกรรมการคิดยาวนาน ความล้าสามารถแสดงออกมาเป็นอาการง่วงซึม ภาวะง่วงงุน หรือความล้ามุ่งประเด็นตั้งใจ
ปอนด์ต่อตารางนิ้ว

ปอนด์ต่อตารางนิ้ว () หรือชื่อที่ถูกต้องกว่าคือ แรงปอนด์ต่อตารางนิ้ว () สัญลักษณ์ psi (พีเอสไอ) หรือ lbf/sq in เป็นหน่วยวัดความดันซึ่งมีพื้นฐานจากระบบอังกฤษแบบอาวัวร์ดูปัว นิยมใช้ในสหราชอาณาจักรและสหรัฐอเมริกา หนึ่งปอนด์ต่อตารางนิ้วคือความดันซึ่งเป็นผลจากแรงหนึ่งแรงปอนด์กระทำต่อพื้นที่หนึ่งตารางนิ้ว

1 lbf/sq in ≈ 6,894.757 Pa ในระบบเอสไอ

ในการใช้งานตัวย่อ มักมีการเติมตัวอักษรลงไปหลังสัญลักษณ์ "psi" เพื่อแสดงปริมาณที่ถูกวัด อย่างไรก็ตาม สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีสหรัฐอเมริกา (เอ็นไอเอสที) แนะนำว่า เพื่อเพื่อป้องกันความสับสน การเติมตัวอักษรให้เติมที่ปริมาณที่ถูกวัดแทนที่จะเป็นตัวหน่วยวัดเอง ตัวอย่างเช่น ให้ใช้ ""P" = 100 psi" แทน ""P" = 100 psig"พีเอสไอจี (psig) ย่อจาก pound[-force] per square inch gauge เป็นหน่วยวัดความดันเทียบกับความดันบรรยากาศที่ระดับน้ำทะเล ต่างจากพีเอสไอ (psi) ซึ่งวัดความดันเทียบกับสุญญากาศ (เช่นในอวกาศ) เกจวัดความดันส่วนใหญ่ เช่นเกจวัดลมยาง มักปรับตั้งให้อ่านได้ค่าเป็นศูนย์ที่ระดับน้ำทะเลเนื่องจากการใช้งานส่วนใหญ่ต้องการวัดผลต่างความดัน

ที่ระดับน้ำทะเล ความดันเนื่องจากบรรยากาศของโลกจะมีค่า 14.7 psi มนุษย์จะไม่รู้สึกถึงความดันนี้เพราะว่าระดับความดันของของเหลวในร่างกายมนุษย์นั้นเท่ากับความดันภายนอก ถ้าเกจวัดความดันปรับตั้งไว้ให้อ่านได้ค่าความดันเป็นศูนย์ในอวกาศ เมื่อนำมาวัดที่ระดับน้ำทะเลย่อมอ่านได้ค่าเป็น 14.7 psi ดังนั้น ถ้าวัดความดันเกจของล้อรถยนต์ได้ 30 psi แสดงว่าความดันสัมบูรณ์คือ 44.7 psi นั่นเอง

มักมีการใช้ psi อย่างผิด ๆ โดยใช้ psi เมื่อต้องการหมายถึง psig

เคเอสไอ (ksi) หรือ เคไอพี (kip) ย่อจาก kilo-pound[-force] per square inch มีค่าเท่ากับ 1000 psi เกิดจากการเติมคำอุปสรรค kilo ข้างหน้าตัวย่อ psi มักใช้ในการคำนวณทางวัสดุศาสตร์และวิศวกรรมเครื่องกลเพื่อระบุค่าความเค้นและค่ามอดุลัสของยัง
สมุนไพร

สมุนไพร หมายถึง "ผลิตผลธรรมชาติ ได้จาก พืช สัตว์ และแร่ธาตุ ที่ใช้เป็นยา หรือผสมกับสารอื่นตามตำรับยา เพื่อบำบัดโรค บำรุง ร่างกาย หรือใช้เป็นยาพิษ" หากนำเอาสมุนไพรตั้งแต่สองชนิดขึ้นไปมาผสมรวมกันซึ่งจะเรียกว่า ยา ในตำรับยา นอกจากพืชสมุนไพรแล้วยังอาจประกอบด้วยสัตว์และแร่ธาตุอีกด้วย เราเรียกพืช สัตว์ หรือแร่ธาตุที่เป็นส่วนประกอบของยานี้ว่า เภสัชวัตถุ พืชสมุนไพรบางชนิด เช่น เร่ว กระวาน กานพลู และจันทน์เทศ เป็นต้น

คำว่า สมุนไพร ตามพจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2525 หมายถึง พืชที่ใช้ ทำเป็นเครื่องยา สมุนไพรกำเนิดมาจากธรรมชาติและมีความหมายต่อชีวิตมนุษย์โดยเฉพาะ ในทางสุขภาพ อันหมายถึงทั้งการส่งเสริมสุขภาพและการรักษาโรค ความหมายของยาสมุนไพรในพระราชบัญญัติยา พ.ศ. 2510 ได้ระบุว่า ยาสมุนไพร หมายความว่า ยาที่ได้จากพฤกษาชาติสัตว์หรือแร่ธาตุ ซึ่งมิได้ผสมปรุงหรือแปรสภาพ เช่น พืชก็ยังเป็นส่วนของราก ลำต้น ใบ ดอก ผลฯลฯ ซึ่งมิได้ผ่านขั้นตอนการแปรรูปใด ๆ แต่ในทางการค้า สมุนไพรมักจะถูกดัดแปลงในรูปแบบต่างๆ เช่น ถูกหั่นให้เป็นชิ้นเล็กลง บดเป็นผงละเอียด หรืออัดเป็นแท่งแต่ในความรู้สึกของคนทั่วไปเมื่อกล่าวถึงสมุนไพร มักนึกถึงเฉพาะต้นไม้ที่นำมาใช้เป็นยาเท่านั้น

พืชสมุนไพร นั้นตั้งแต่โบราณก็ทราบกันดีว่ามีคุณค่าทางยามากมายซึ่ง เชื่อกันอีกด้วยว่า ต้นพืชต่าง ๆ ก็เป็นพืชที่มีสารที่เป็นตัวยาด้วยกันทั้งสิ้นเพียงแต่ว่าพืชชนิดไหนจะมีคุณค่าทางยามากน้อยกว่ากันเท่านั้น

พืชสมุนไพร หรือวัตถุธาตุนี้ หรือตัวยาสมุนไพรนี้ แบ่งออกเป็น 5 ประการ ดังนี้

ในพระราชบัญญัติยาฉบับที่ 3 ปีพุทธศักราช 2522 ได้แบ่งยาที่ได้จากเภสัชวัตถุนี้ไว้เป็น 2 ประเภทคือ

สมุนไพรเป็นส่วนหนึ่งในแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ กระทรวงสาธารณสุขได้ดำเนิน โครงการ สมุนไพรกับสาธารณสุขมูลฐาน โดยเน้นการนำสมุนไพรมาใช้บำบัดรักษาโรคใน สถานบริการสาธารณสุขของรัฐมากขึ้น และ ส่งเสริมให้ปลูกสมุนไพรเพื่อใช้ภายในหมู่บ้านเป็นการสนับสนุนให้มีการใช้สมุนไพรมากยิ่งขึ้น อันเป็นวิธีหนึ่งที่จะช่วยประเทศชาติประหยัดเงินตราในการสั่งซื้อยาสำเร็จรูปจากต่างประเทศได้ปีละเป็นจำนวนมาก

ปัจจุบันมีผู้พยายามศึกษาค้นคว้าเพื่อพัฒนายาสมุนไพรให้สามารถนำมาใช้ในรูปแบบที่สะดวกยิ่งขึ้น เช่น นำมาบดเป็นผงบรรจุแคปซูล ตอกเป็นยาเม็ด เตรียมเป็นครีมหรือยาขี้ผึ้งเพื่อใช้ทาภายนอก เป็นต้น ในการศึกษาวิจัยเพื่อนำสมุนไพรมาใช้เป็นยาแผนปัจจุบันนั้น ได้มีการวิจัยอย่างกว้างขวาง โดยพยายามสกัดสารสำคัญจากสมุนไพรเพื่อให้ได้สารที่บริสุทธิ์ ศึกษาคุณสมบัติทางด้านเคมี ฟิสิกส์ของสารเพื่อให้ทราบว่าเป็นสารชนิดใด ตรวจสอบฤทธิ์ด้านเภสัชวิทยาในสัตว์ทดลองเพื่อดูให้ได้ผลดีในการรักษาโรคหรือไม่เพียงใด ศึกษาความเป็นพิษและผลข้างเคียง เมื่อพบว่าสารชนิดใดให้ผลในการรักษาที่ดี โดยไม่มีพิษหรือมีพิษข้างเคียงน้อยจึงนำสารนั้นมาเตรียมเป็นยารูปแบบที่เหมาะสมเพื่อทดลองใช้ต่อไป
ฝัน บ้า คาราโอเกะ

ฝัน บ้า คาราโอเกะ เป็นภาพยนตร์ไทยที่ออกฉายในปี พ.ศ. 2540 ผลงานกำกับเรื่องแรกของเป็นเอก รัตนเรือง ภาพยนตร์เรื่องนี้ออกฉายครั้งแรก รอบ World Premiere ในเทศกาลภาพยนตร์นานาชาติเบอร์ลิน ประจำปี ค.ศ. 1997 ใช้ชื่อภาษาอังกฤษว่า Fun Bar Karaoke ซึ่งทับศัพท์เสียงภาษาไทย แต่ความหมายของชื่อ เป็นคนละความหมายกัน

ภาพยนตร์เรื่องนี้ ใช้วิธีการเล่าเรื่องที่แยบคาย มีสไตล์แปลกใหม่กว่าภาพยนตร์ไทยเรื่องอื่น ทำให้ไม่ประสบความสำเร็จด้านรายได้ในประเทศไทย

เฟย์ อัศเวศน์ ได้รับรางวัลนักแสดงนำหญิงยอดเยี่ยม รางวัลภาพยนตร์แห่งชาติ สุพรรณหงส์ ประจำปี พ.ศ. 2540 นอกจากนั้นภาพยนตร์ยังได้เข้าชิงในสาขาภาพยนตร์ยอดเยี่ยม ผู้กำกับภาพยนตร์ยอดเยี่ยม และนักแสดงนำชายยอดเยี่ยม (ไพบูลย์เกียรติ เขียวแก้ว)

ในปี พ.ศ. 2552 มีการผลิตเป็นดีวีดีสำหรับจัดจำหน่ายในประเทศไทยในรูปแบบของ The Legend Collection ตำนานหนังกลางใจ ซึ่งเป็นการนำภาพยนตร์ไทยเก่าๆ กลับมาผลิตเป็นดีวีดีสำหรับสะสม โดย ฝัน บ้า คาราโอเกะ อยู่ใน Vol. 4 เช่นเดียวกับ เรื่องตลก 69 ภาพยนตร์ลำดับถัดไปโดย เป็นเอก รัตนเรือง

ปู (เฟย์ อัศเวศน์) ทีมงานสร้างภาพยนตร์โฆษณา เป็นหญิงสาวที่อาศัยอยู่กับพ่อ (ไพบูลย์เกียรติ เขียวแก้ว) สองคน หลังจากแม่ตายไปตั้งแต่เธอยังเล็ก เธอมักจะฝันว่า แม่ (Rae Chow) กำลังสร้างบ้านโมเดลหลังเล็กๆ อยู่ และฝันว่าแม่เอาปืนยิงพ่อเสียชีวิต หลังจากพบว่าพ่อไปมีความสุขกับหญิงอื่น พ่อปั๋ม เพื่อนสนิทของปู (พูนสวัสดิ์ ธีมากร) ทำนายฝันว่า วันใดที่แม่เธอสร้างบ้านโมเดลเสร็จ วันนั้นเป็นวันที่พ่อเธอจะต้องตาย

พ่อเธอเป็นคนดื่มเหล้า สูบบุหรี่จัด และชอบร้องคาราโอเกะ ทั้งยังแอบไปมีความสัมพันธ์กับ หยก (แชมเปญ เอ็กซ์) เมียน้อยของเสี่ยโต้ง (วีรดิษ วิญญรัตน์) เจ้าของร้านคาราโอเกะ ซึ่งเมื่อรู้ความสัมพันธ์ลับนั้นก็ส่งมือปืนมาตามเก็บพ่อปู

น้อย (เรย์ แมคโดนัลด์) ชายหนุ่มขี้อายที่เป็นลูกค้าร้านสะดวกซื้อที่ ปั๋ม (ณัฐณิชา ครองลาภยศ) เพื่อนปูทำงานอยู่ เวลาน้อยมาซื้อของ มักจะเจอกับปู ที่มาขลุกอยู่ที่ร้านปั๋มอยู่เสมอ ทั้งคู่ต่างมีใจให้กัน โดยที่ต่างฝ่ายต่างไม่รู้ว่าเบื้องหลังนั้น น้อยเป็นลูกน้องของเสี่ยโต้ง เป็นมือปืนที่มีหน้าที่เก็บกวาดคนที่มาเกาะแกะเมียน้อยของเจ้านาย น้อยมุ่งมั่นทำงานเก็บเงิน เพื่อเดินทางไปหาประสบการณ์ที่อเมริกา

ในฝันนั้น บ้านโมเดลใกล้จะเสร็จลงทุกวัน ปูพยายามทุกวิถีทางเพื่อช่วยต่อชีวิตพ่อ ไม่ว่าจะบริจาคโลงศพ แก้เคล็ด ฯลฯ ในขณะที่น้อยกับปู ต่างก็ค่อยๆ สานต่อความรู้สึกดีๆ ที่มีต่อกัน
พุดชมพู

พุดชมพู ตีพิมพ์เป็นพืชชนิดใหม่ (ค.ศ. 2004) เนื่องจากเคยสับสนกับ พุดใบใหญ่ "Kopsia macrophylla" Hook.f. และ พุดชมพู (เดิม) "Kopsia fruticosa" (Ker) A.DC. ส่วนที่ต่างกันเด่นชัดที่สุดคือพุดชมพูมีรังไข่เกลี้ยง และ "Kopsia macrophylla" Hook.f. มีเกสรเพศผู้ติดต่ำกว่ากึ่งกลางหลอดกลีบ และพบเฉพาะในคาบสมุทรมลายู
เวลายุโรปกลาง

เขตเวลาชาติยุโรปกลาง () เป็นชื่อของเขตเวลาที่ตรงกับมาตรฐานบบเวลาสากลเชิงพิกัดบวก 1 ชั่วโมง (UTC+1) ซึ่งใช้เป็นเวลามาตรฐานส่วนใหญ่ในประเทศยุโรป และใช้ในประเทศทางตอนเหนือของทวีปแอฟริกา

ประเทศต่อไปนี้ที่ใช้เขตเวลาชาติยุโรปกลางตลอดทั้งปี
ประเทศหรือเขตพื้นที่ต่อไปนี้ที่ใช้เขตเวลาชาติยุโรปกลางเฉพาะช่วงฤดูหนาว เริ่มตั้งแต่ เวลา 1.00 นาฬิกาตามเวลาสากลเชิงพิกัด (UTC±0) ในวันอาทิตย์สุดท้ายของเดือนตุลาคม ไปจนถึง เวลา 1.00 นาฬิกาตามเวลาสากลเชิงพิกัด (UTC±0) ในวันอาทิตย์สุดท้ายของเดือนมีนาคม
ขนาด (คณิตศาสตร์)

ในทางคณิตศาสตร์ ขนาด () คือสมบัติอย่างหนึ่งของวัตถุที่ใช้เปรียบเทียบว่า สิ่งใดใหญ่กว่าหรือเล็กกว่าสิ่งใดในวัตถุชนิดเดียวกัน ในทางเทคนิคคือการจัดอันดับของวัตถุ ในชีวิตจริงมีการใช้ขนาดในการจัดอันดับของวัตถุต่างๆ เช่น ความดังของเสียง (เดซิเบล) ความสว่างของดาวฤกษ์ หรือมาตราริกเตอร์บนระดับความรุนแรงของแผ่นดินไหว เป็นต้น

ชาวกรีกได้มีการแยกแยะขนาดไว้เป็นหลายประเภท รวมทั้ง
ซึ่งชาวกรีกเคยพิสูจน์ว่าสองอย่างแรกนั้นไม่เหมือนกัน หรือแม้แต่ระบบสมสัณฐาน (isomorphism) ของขนาด และพิจารณาว่าขนาดที่เป็นจำนวนลบไม่มีความหมาย และใช้ค่าศูนย์เป็นขนาดที่ต่ำที่สุด หรือน้อยกว่าขนาดทั้งหมดที่เป็นไปได้ อย่างใดอย่างหนึ่ง

ขนาดของจำนวนจริงมักเรียกว่าเป็นค่าสัมบูรณ์หรือมอดุลัส (modulus) เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ | "x" | ซึ่งนิยามโดย
จะให้ผลลัพธ์เป็นระยะทางจากศูนย์ถึงจำนวนนั้นบนเส้นจำนวนจริง ซึ่งเป็นจำนวนบวกหรือศูนย์เสมอ ตัวอย่างเช่น ขนาดของ −5 เท่ากับ 5 เป็นต้น

ขนาดของจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งเรียกว่ามอดุลัสเหมือนกัน คือระยะทางจากศูนย์บนระนาบเชิงซ้อน สูตรสำหรับคำนวณนั้นเหมือนกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส
โดยที่ ℜ ("z") และ ℑ ("z") คือส่วนจริงและส่วนจินตภาพของ "z" ตามลำดับ ตัวอย่างเช่น ขนาดของ −3 + 4"i" เท่ากับ 5 เป็นต้น

ขนาดของเวกเตอร์ x สำหรับจำนวนจริงในปริภูมิแบบยุคลิด ℝ สามารถหาได้จากนอร์ม (norm) ซึ่งเป็นผลขยายมาจากระยะทางแบบยุคลิด นั่นคือรากที่สองของผลคูณจุด (dot product) ของเวกเตอร์ตัวเอง
เมื่อ x = ("x", "x", ..., "x") และบางครั้งก็มีการใช้สัญกรณ์ |x| แทนนอร์ม

ตัวอย่างเช่น ขนาดของเวกเตอร์ (4, 5, 6) เท่ากับ
เส้นจำนวน

เส้นจำนวน คือแผนภาพในหนึ่งมิติที่มีจำนวนเต็มปรากฏอยู่บนขีดเป็นช่วงๆ บนเส้นตรง ซึ่งจอห์น วอลลิส (John Wallis) เป็นผู้ประดิษฐ์ ถึงแม้ว่าแผนภาพนี้จะแสดงเพียงแค่ −9 ถึง 9 โดยแบ่งออกเป็นสองข้างคือจำนวนบวก จำนวนลบ และมีศูนย์เป็นจุดกำเนิดอยู่ตรงกลาง แต่ในความเป็นจริงนั้นเส้นจำนวนจะครอบคลุมถึงจำนวนจริง โดยสามารถต่อความยาวทั้งสองข้างออกไปไม่สิ้นสุด เส้นจำนวนมักใช้เป็นเครื่องมือในการสอนการบวกและการลบอย่างง่าย โดยเฉพาะเมื่อต้องเกี่ยวข้องกับจำนวนลบ
คอมพิซฟิวชัน

คอมพิซฟิวชัน () เป็นชุดของปลั๊กอินสำหรับคอมพิซ ซึ่งเป็นโปรแกรมจัดการหน้าต่างตัวหนึ่งของระบบเอกซ์วินโดวซิสเต็ม โครงการนี้เกิดจากการรวมตัวของโครงการ Beryl ซึ่งเดิมแยกตัวออกมาจาก Compiz แต่ได้รวมเข้ามาอีกครั้งในรูปปลั๊กอินของคอมพิซ

คอมพิซฟิวชันรุ่นแรกสุดคือ 0.5.2 โดยออกเมื่อวันที่ 13 สิงหาคม ค.ศ. 2007

ระหว่างการเลือกชื่อโครงการที่รวมตัวกัน ได้ใช้ชื่อ "CompComp" เป็นชื่อชั่วคราวไปก่อน
ฟอลคอน

คำว่า ฟอลคอน อาจหมายถึง
ดอกขจร

ขจร (Cowslip creeper)
ชื่อพื้นเมือง : สลิด ผักสลิดคาเลา สลิดป่า ผักสลิด กะจอน ขะจอน ผักขิก
ชื่อสามัญ : Cowslip creeper
ชื่อวิทยาศาสตร์ : Telosma minor Craib
ชื่อวงศ์ : ASCLEPIADACEAE
รส : ดอกมีรสเย็นขมหอม ราก มีรสเย็นเบื่อ
ลักษณะทางพฤกษศาสตร์ : ขจร (Cowslip creeper) เป็นไม้เลื้อยเถาเล็กแตกยอดจำนวนมาก ทุกส่วนของลำต้นมีน้ำยางขาว ใบเป็นใบเดี่ยวเรียง ตรงข้าม เป็น ใบคู่เป็นรูปหัวใจ กว้างและยาว 6 – 10 เซนติเมตร ปลายใบแหลม โคนใบเว้า ขอบใบเรียบ มีช่อดอกสีเหลืองอมชมพู อ่อน ออก เป็นช่อแบบซี่ร่ม ดอกย่อยมีกลีบเลี้ยงเชื่อมติดกันส่วนปลายแยก 5 แฉกกลีบดอกเชื่อมติดกันเป็นหลอดสั้นๆ ปลายกลีบ แยก เป็น 5 แฉก ดอกบานไม่พร้อมกันดอกอ่อนสีเขียว เมื่อบานเริ่มหอมตั้งแต่ช่วงบ่าย ดอกออกมากตั้งแต่ต้นฤดูหนาว
การปลูกและดูแลรักษา : ขจร เป็นไม้ที่ขึ้นได้ดีในดินทุกสภาพ แต่ถ้าจะให้ดีควรปลูกในดินร่วนปนทราย หรือดินที่มีความร่วนซุยมากๆ ขจรเป็นไม้ที่ชอบแดดจัดไม่ต้องการน้ำมากนัก และทนต่อสภาพความแห้งแล้งได้ดี ดังนั้นการรดน้ำให้รด 2 วันต่อครั้ง
สรรพคุณทางยาดอกขจร : ยอดอ่อน ดอก ลูกอ่อน บำรุงธาตุ บำรุงตับ ปอด แก้เสมหะเป็นพิษ ราก ทำให้อาเจียน ถอนพิษเบื่อเมา
ประโยชน์ทางอาหารดอกขจร : ยอดอ่อน ดอก ผลอ่อน รับประทานสดหรือลวกให้สุกรับประทานร่วมกับน้ำพริก ดอกนำไปปรุงอาหาร เช่น ผัด แกงจืด แกงส้ม
ส่วนที่ใช้เป็นอาหารดอกขจร : ยอดอ่อน ดอกตูมและบาน ผลอ่อน ยอดอ่อนและดอกขจรในปริมาณ 100 กรัม มีวิตามิน แร่ธาตุต่างๆ คือวิตามินเอ มากถึง 3,150 I.U. วิตามินซี 45 มิลลิกรัม แคลเซียม 70 มิลลิกรัม ฟอสฟอรัส 90 มิลลิกรัม
วงศ์แคหางค่าง

วงศ์แคหางค่าง หรือ วงศ์ไม้ปีบ (ชื่อวิทยาศาสตร์:) เป็นชื่อวงศ์พรรณไม้ของพืชในตระกูล ปีบ เพกา แคสันติสุข แคแสด ศรีตรัง ชมพูพันธุ์ทิพย์ เหลืองปรีดียาธร ลักษณะเด่นคือ สัณฐานดอกลักษณะปากแตร ส่วนลักษณะเด่นอื่น ๆ ใบเดี่ยวติดเป็นวงรอบข้อ หรือใบประกอบติดตรงข้ามแต่ละคู่ตั้งฉากกัน ใบด้านล่างมีต่อม ดอกใหญ่บานเด่นชัด เกสรเพศผู้มี 4 อัน สั้น 2 ยาว 2 มีเกสรเพศผู้ที่เป็นหมัน 1 อัน ผลแห้งแตก แข็ง ผิวเรียบ เมล็ดมีปีก และมีจำนวนมาก

เดิมทีวงศ์แคหางค่างอยู่ในอันดับ Scrophulariales แต่ภายหลังยุบรวม อันดับ Scrophulariales เข้ากับอันดับกะเพรา (Lamiales) จึงทำให้วงศ์แคหางค่างถูกจัดอยู่ในอันดับแลเมียลิส ไปด้วยโดยปริยาย

วงศ์แคหางค่าง เป็นวงศ์ของ ไม้เลื้อย หรือไม้ต้นเนื้อแข็ง ใบเป็นใบเดี่ยว หรือใบประกอบ มีเส้นใบออกจากสองข้างของเส้นกลางใบแบบขนนก ดอก ใหญ่ และบานเด่นชัด กลีบเลี้ยงเชื่อมติดกัน กลีบดอกเชื่อมติดกัน เกสรเพศผู้มี 4 อัน สั้น 2 ยาว 2 รังไข่ติดเหนือวงกลีบ มี 2 ช่อง มีไข่อ่อนหลายหน่วยต่อ 1 ช่อง ผล เป็นแบบผลแห้งแตก แข็ง ผิวเรียบ เมล็ดมีปีกส่วนใหญ่กระจายพันธุ์ในเขตร้อน มีบางชนิดเท่านั้นที่กระจายไปในเขตอบอุ่น โดยในประเทศไทย มี 14 สกุล เช่น

พืชในวงศ์แคหางค่างที่นิยมปลูกเป็นพืชประดับ เช่น น้ำเต้าต้น ("Crescentia cujete" L.) ศรีตรัง ("Jacaranda obtusifolia" Bonpl.) ไส้กรอกแอฟริกา ("Kigelia africana" (Lam.) Benth.) แคแสด ("Spathodea campanulata" P. Beauv.) ชมพูพันธุ์ทิพย์ ("Tabebuia rosea" (Bertol.) DC.) ทองอุไร ("Tecoma stans" (L.) Kunth.) เป็นต้น ดอกจะมีนก ค้างคาว มาดูดน้ำหวาน ส่วนเมล็ด มีปีกและแพร่พันธุ์โดยลม
การเดินทาง

การเดินทาง คือ การเคลื่อนย้ายของคนจากที่ที่หนึ่ง ไปยังอีกที่นึง โดยจุดประสงค์ของการเดินทาง อาจเพื่อการท่องเที่ยว การเยี่ยมญาติมิตรและเพื่อน การค้าขาย การติดต่อ การอพยพ และ การจาริกแสวงบุญ
การดำเนินการ (คณิตศาสตร์)

การดำเนินการ () ในทางคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์ หมายถึง การกระทำหรือลำดับขั้นตอนซึ่งสร้างค่าใหม่ขึ้นเป็นผลลัพธ์ โดยการรับค่าเข้าไปหนึ่งตัวหรือมากกว่า การดำเนินการสามารถแบ่งได้เป็นสองประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ การดำเนินการเอกภาคและการดำเนินการทวิภาค การดำเนินการเอกภาคจะใช้ค่าที่ป้อนเข้าไปเพียงหนึ่งค่าเช่น นิเสธ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ส่วนการดำเนินการทวิภาคจะใช้สองค่าเช่น การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง

การดำเนินการสามารถเกี่ยวข้องกับวัตถุทางคณิตศาสตร์อย่างอื่นที่นอกเหนือจากจำนวนก็ได้ ตัวอย่างเช่น ค่าเชิงตรรกะ "จริง" และ "เท็จ" สามารถใช้กับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์อย่าง "and, or, not"; เวกเตอร์สามารถบวกและลบกันได้; ฟังก์ชันประกอบสามารถใช้เป็นการหมุนของวัตถุหลาย ๆ ครั้งได้; การดำเนินการของเซตมีทั้งแบบทวิภาคคือยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และแบบเอกภาคคือคอมพลีเมนต์ เป็นต้น

การดำเนินการบางอย่างอาจไม่สามารถนิยามได้บนทุก ๆ ค่าที่เป็นไปได้ เช่น ในจำนวนจริง เราจะไม่สามารถหารด้วยศูนย์หรือถอดรากที่สองจากจำนวนลบ ค่าเริ่มต้นสำหรับการดำเนินการได้นิยามมาจากเซตเซตหนึ่งที่เรียกว่าโดเมน และเซตที่เป็นผลลัพธ์เรียกว่าโคโดเมน แต่ค่าที่แท้จริงที่เกิดจากการดำเนินการนั้นอาจออกมาเป็นเรนจ์ อาทิการถอดรากที่สองในจำนวนจริงจะให้ผลลัพธ์เพียงจำนวนที่ไม่เป็นลบ ดังนั้นโคโดเมนคือเซตของจำนวนจริง แต่เรนจ์คือเซตของจำนวนที่ไม่เป็นลบเท่านั้น

การดำเนินการอาจเกี่ยวข้องกับวัตถุสองชนิดที่ต่างกันก็ได้ ตัวอย่างเช่น เราสามารถคูณเวกเตอร์ด้วยปริมาณสเกลาร์เพื่อเปลี่ยนขนาดของเวกเตอร์ และผลคูณภายใน (inner product) ของสองเวกเตอร์จะให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นสเกลาร์ การดำเนินการหนึ่ง ๆ อาจจะมีหรือไม่มีสมบัติบางอย่าง เช่นสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม การสลับที่ และอื่น ๆ

ค่าที่ใส่เข้ามาในการดำเนินการอาจเรียกว่า "ตัวถูกดำเนินการ, อาร์กิวเมนต์, ค่ารับเข้า" ส่วนค่าที่ได้ออกไปจากการดำเนินการเรียกว่า "ค่า, ผลลัพธ์, ค่าส่งออก" การดำเนินการสามารถมีตัวถูกดำเนินการหนึ่งค่า สองค่า หรือมากกว่าก็ได้

การดำเนินการนั้นคล้ายกับตัวดำเนินการแต่ต่างกันที่มุมมอง ตัวอย่างเช่น หากใครคนหนึ่งกล่าวว่า "การดำเนินการของการบวก" จะเป็นการเน้นจุดสนใจไปที่ตัวถูกดำเนินการและผลลัพธ์ ในขณะที่อีกคนหนึ่งกล่าวว่า "ตัวดำเนินการของการบวก" จะเป็นการมุ่งประเด็นไปที่กระบวนการที่จะทำให้เกิดผลลัพธ์ หรือหมายถึงฟังก์ชัน + : S × S → S ซึ่งเป็นมุมมองนามธรรม

การดำเนินการ ω นิยามโดยฟังก์ชันที่อยู่ในรูปแบบ
เมื่อเซต "X" คือโดเมน เซต "Y" คือโคโดเมน และ "k" ที่เรียกว่า อาริตี้ (arity) คือจำนวนอาร์กิวเมนต์ของการดำเนินการ ซึ่งเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ ดังนั้นการดำเนินการเอกภาคจะมีอาริตี้เท่ากับ 1 และการดำเนินการทวิภาคจะมีอาริตี้เท่ากับ 2 เป็นต้น ส่วนการดำเนินการที่มีอาริตี้เท่ากับ 0 จะเรียกว่า "การดำเนินการสุญภาค" คือจะมีสมาชิกเพียงโคโดเมน "Y" ส่วนการดำเนินการที่มีอาริตี้เท่ากับ "k" จะเรียกว่า "การดำเนินการ k ภาค" ดังนั้น การดำเนินการ "k" ภาค จึงเป็นความสัมพันธ์ที่เป็นฟังก์ชัน "k"+1 ภาค จากโดเมนทั้งหมด "k" เซต ไปยังโคโดเมนเซตเดียว

นิยามที่กล่าวไว้ข้างต้นเป็นการดำเนินการที่มีภาคจำกัด ซึ่งหมายถึงมีจำนวนอาร์กิวเมนต์เป็นจำนวนจำกัด "k" ตัว สิ่งนี้ทำให้เกิดส่วนขยายที่เป็นข้อกังขาว่าการดำเนินการจะสามารถมีอาริตี้เป็นอนันต์ได้หรือไม่ ทั้งจำนวนเชิงการนับและจำนวนเชิงลำดับที่ หรือแม้แต่เซตที่กำหนดดัชนีอาร์กิวเมนต์ขึ้นเองตามอำเภอใจ
ปิดตำนานอารยชน

"ปิดตำนานอารยชน" เป็นภาพยนตร์เกี่ยวกับชีวิตของชาวมายัน ออกฉายเมื่อ 8 ธันวาคม พ.ศ. 2549 นักแสดงทั้งหมดพูดภาษามายัน
วงศ์นกกา

วงศ์กา () เป็นวงศ์ของนกร้องเพลงจับคอน ประกอบไปด้วย นกกา, นกเรเวน, นกกาน้อย, นกกาภูเขา, นกสาลิกา และ นกกะลิงเขียด มีมากกว่า 120 ชนิด ใช้ชื่อวงศ์ว่า Corvidae

นกในวงศ์นี้เป็นนกที่เฉลียวฉลาด รู้ทราบถึงตนเองจากกระจก และรู้จักการใช้เครื่องมือเพื่อเพิ่มความสามารถ) ซึ่งจะพบในมนุษย์และสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมชั้นสูงบางชนิดเท่านั้น นกในวงศ์นี้มีขนาดกลางถึงใหญ่ ปากและขาแข็งแรงผลัดขนปีละครั้ง

นกในวงศ์นี้พบได้เกือบทั่วโลกยกเว้นปลายทวีปอเมริกาใต้และขั้วโลก โดยมากจะพบในอเมริกากลางและอเมริกาใต้ เอเชียใต้ และ ทวีปยูเรเชีย และในทวีปแอฟริกา, ออสตราเลเซีย และ อเมริกาเหนือพบแห่งละประมาณ 10 ชนิด

วงศ์ Corvidaeส่วนนกกาน้อยหงอนยาว ("Platylophus galericulatus") อาจจะไม่ได้เป็นสมาชิกที่แท้จริงในวงศ์นี้ แต่ยังใกล้เคียงกับนกในวงศ์นกเฉี่ยวดง (Malaconotidae) และวงศ์นกอีเสือ (Laniidae) มากกว่า
ปรัมบานัน

จันดีปรัมบานัน () หรือ จันดีราราจงกรัง () คือเทวสถานในศาสนาฮินดูที่ใหญ่ที่สุดในประเทศอินโดนีเซีย ตั้งอยู่ในเขตชวากลาง ห่างจากเมืองยกยาการ์ตาไปทางตะวันออกประมาณ 18 กิโลเมตร ตัววัดนั้นสร้างขื้นเมื่อราวปี พ.ศ. 1390 แต่หลังจากสร้างเสร็จได้ไม่นาน ตัววัดก็ถูกทอดทิ้งและถูกปล่อยให้ทรุดโทรมตามกาลเวลา จนเมื่อถึงปี พ.ศ. 2461 (ค.ศ. 1918) จึงได้มีการเริ่มบูรณะวัดขึ้นมา การบูรณะของสิ่งก่อสร้างหลักสิ้นสุดลงเมื่อปี พ.ศ. 2496 (ค.ศ. 1953)

ในปัจจุบัน ปรัมบานันได้รับการขึ้นทะเบียนเป็นแหล่งมรดกโลกและนับได้ว่าเป็นหนึ่งในศาสนสถานในศาสนาฮินดูที่ใหญ่ที่สุดในเอเชียอาคเนย์ ตัววัดโดดเด่นด้วยสถาปัตยกรรมและความใหญ่โตของปรางค์ซึ่งมีความสูงถึง 47 เมตร

ปราสาทหินปรัมบานันได้รับขึ้นทะเบียนเป็นมรดกโลกในการประชุมคณะกรรมการมรดกโลกสมัยสามัญครั้งที่ 15 ภายใต้ชื่อ "กลุ่มวัดปรัมบานัน" เมื่อปี พ.ศ. 2534 ที่เมืองคาร์เทจ ประเทศตูนิเซีย ด้วยข้อกำหนดและหลักเกณฑ์ในการพิจารณา ดังนี้
วงศ์เหงือกปลาหมอ

วงศ์เหงือกปลาหมอ (ชื่อวิทยาศาสตร์: Acanthaceae) เป็นชื่อของวงศ์พรรณไม้วงศ์หนึ่ง เป็นพืชดอกมีใบเลี้ยงคู่ มีประมาณ 250 สกุลและ 2500 ชนิด
ตัวแปร (คณิตศาสตร์)

ตัวแปร คือ ลักษณะของข้อมูลที่เปลี่ยนแปลงได้ แสดงได้โดยสัญลักษณ์ เช่น X,Y เป็นต้น

ในการวัดข้อมูลตัวแปรจากกลุ่มตัวอย่าง จะแบ่งข้อมูลได้ ดังนี้
ธงชาติออสเตรเลีย

ธงชาติออสเตรเลีย มีลักษณะเป็นธงสี่เหลี่ยมผืนผ้าพื้นสีน้ำเงิน ที่มุมธงบนด้านคันธงมีรูปธงชาติสหราชอาณาจักร ใต้ธงชาติสหราชอาณาจักรนั้นเป็นรูปดาวเจ็ดแฉกสีขาวดวงหนึ่ง มีชื่อเรียกว่า ดาราสหพันธรัฐ (The Commonwelth Star) ถัดจากรูปดังกล่าวมาทางด้านปลายธงนั้น เป็นรูปดาวเจ็ดแฉก 4 ดวง และดาวห้าแฉกอีก 1 ดวง เรียงกันเป็นรูปกลุ่มดาวกางเขนใต้

ลักษณะของธงที่ปรากฏนี้เป็นแบบธงที่ได้รับเลือกจากการประกวดแบบธงในปี พ.ศ. 2444 โดยรัฐบาลสหพันธรัฐออสเตรเลีย (ชื่อประเทศในขณะนั้น) และในอีกไม่กี่ปีต่อมารัฐบาลสหราชอาณาจักรและรัฐบาลออสเตรเลีย ก็ได้ประกาศให้ใช้เป็นธงของออสเตรเลียอย่างเป็นทางการ แม้ว่ากำหนดของแบบธงที่แน่นอนนั้นจะมีการเปลี่ยนแปลงอยู่หลายคราว ไม่ว่าจะเป็นด้วยความตั้งใจหรือความเข้าใจผิดก็ตาม แบบธงที่กำหนดให้ใช้ในปัจจุบันนี้ได้ตีพิมพ์เผยแพร่ครั้งแรกเมื่อปี พ.ศ. 2477 และได้รับการยอมรับตามกฎหมายว่าเป็น "ธงของชาวออสเตรเลีย" ("Australian National Flag") ในปี พ.ศ. 2497 ตามพระราชบัญญัติธง ค.ศ. 1953 (Flags Act 1953) โดยมีการกำหนดธงอย่างอื่น สำหรับเป็นเครื่องหมายของประชาชนและหน่วยงานราชการของออสเตรเลียด้วย