seungwon929/Th-miracl huggingface dataset:
น้ำ (โมเลกุล)

น้ำมี สูตรเคมี HO, หมายถึงหนึ่ง โมเลกุล ของน้ำประกอบด้วยสองอะตอมของ ไฮโดรเจน และหนึ่งอะตอมของ ออกซิเจน เมื่ออยู่ในภาวะ สมดุลพลวัต (dynamic equilibrium) ระหว่างสถานะ ของเหลว และ ของแข็ง ที่ STP (standard temperature and pressure : อุณหภูมิและความดันมาตรฐาน) ที่อุณหภูมิห้อง เป็นของเหลวเกือบ ไม่มีสี, ไม่มีรส, และ ไม่มีกลิ่น บ่อยครั้งมีการอ้างอิงทางวิทยาศาสตร์ว่ามันเป็น "ตัวทำละลายของจักรวาล" และน้ำเป็นสารประกอบบริสุทธิ์ชนิดเดียวเท่านั้นที่พบในธรรมชาติทั้ง 3 สถานะ คือ ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ

น้ำมีหลายรูปแบบดังนี้ 
เหนืออุณหภูมิวิกฤติ และความดัน (647 K และ 22.064 MPa), ถูกกำหนดให้อยู่ในสถานะ"ซูเปอร์คริทิคัล"
(supercritical condition)

น้ำมวลหนัก (Heavy water) ซึ่งมีคุณสมบัติทางเคมีทั่วไปเหมือนน้ำธรรมดา เป็นน้ำที่อะตอมของไฮโดรเจนถูกแทนที่โดยไอโซโทปที่หนักกว่า ซึ่งเรียกว่า ดิวเทอเรียม (deuterium) น้ำมวลหนักนี้ใช้ประโยชน์ในอุตสาหกรรมนิวเคลียร์ เพื่อลดความเร็วของนิวตรอน
H2O ไม่ใช่โมเลกุลของน้ำ

น้ำถูกพบแล้วว่ามีอยู่ใน อินเตอร์สเทลลาร์ คลาวด์ (interstellar cloud) ใน กาแลกซี ของเรา ใน ทางช้างเผือก (Milky Way)เป็นที่เชื่อกันด้วยว่าน้ำมีอยู่มากมายใน กาแลกซี อื่นๆ ด้วย เพราะว่าส่วนประกอบของมันเป็น ไฮโดรเจน และ ออกซิเจน, 
ซึ่งเป็นธาตุที่มีอยู่มากมายใน จักรวาล.

อินเตอร์สเทลลาร์ คลาวด์ ควบแน่นเป็น โซลาร์ เนบูลา (solar nebula) และ ระบบสุริยะ (solar system) น้ำเริ่มแรกพบใน ดาวหาง, ดาวเคราะห์, และ ดาวบริวาร ในระบบสุริยะน้ำถูกพบในรูปของของเหลว
และน้ำแข็ง ซึ่งมีใน :
วงจรน้ำ (คำในวิทยาศาสตร์เรียกว่า ไฮโดรโลจิกไซเคิล (hydrologic cycle)) คือการแลกเปลี่ยนน้ำอย่างต่อเนื่องภายใน ไฮโดรสเฟีย (hydrosphere) ระหว่าง บรรยากาศ, น้ำในดิน, น้ำผิวดิน, น้ำใต้ดิน, และ ต้นไม้

ปริมาตรโดยประมาณของน้ำในโลก (ยอดรวมของน้ำที่มีในโลก) คือ 1,360,000,000 กม³ 
(326,000,000 ไมล์³). ซึ่งแจงเป็นรายละเอียดได้ดังนี้:น้ำที่เป็นของเหลวพบได้ใน ตัวของน้ำเอง, (bodies of water) เช่น มหาสมุทร, ทะเล, ทะเลสาบ, แม่น้ำ, ธารน้ำ,คลอง, หรือ สระน้ำ น้ำส่วนใหญ่ในโลกนี้อยู่ในรูปของ น้ำทะเล น้ำที่อยู่ในบรรยากาศโลกจะอยู่ทั้งในรูปไอน้ำและ
น้ำที่เป็นของเหลว น้ำใต้ดินจะอยู่ใน ชั้นของดินและหิน ถึงแม้ปกติน้ำจะมีจุดเดือดที่ 100℃ แต่ที่ใต้ทะเลลึก ซึ่งมีความร้อนและความกดดันสูง จุดเดือดของน้ำอาจอยู่ที่ 400℃ และที่ยอดเขาเอเวอเรส (Mount Everest) จุดเดือดของน้ำอาจอยู่ที่ 70℃
แคลเซียมซัลเฟต

แคลเซียมซัลเฟต () เป็นสารเคมีที่ใช้ในห้องทดลองและงานอุตสาหกรรม ในรูปแอนไฮดรัสเป็นของแข็งใช้เป็นตัวดูดความชื้น (desiccant) ในห้องทดลอง โดยมีชื่อเรียกว่า ดรายเออไรต์® เฮมิไฮเดรต รู้จักกันดีในชื่อของ ปลาสเตอร์ออฟปารีส, ขณะที่ ไดไฮเดรต เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติมีชื่อว่ายิปซัม.
คอปเปอร์(II) คาร์บอเนต

คอปเปอร์(II) คาร์บอเนต () เป็น สารประกอบ สีฟ้าเขียว (สูตรเคมีเป็นดังนี้ CuCO) ส่วนใหญ่มักจะเกิดเป็น ปาตินา (patina) บนผิวที่สัมผัสอาการของ ทองเหลือง, ทองสัมฤทธ์, และ ทองแดง สีสามารถเปลี่ยนแปลงไปได้ตั้งแตน้ำเงินสดใสไปเป็นสีเขียวเพราะอาจมีส่วนผสมของคอปเปอร์(II)คาร์บอเนตในหลายสถานะของ ไฮเดรชัน มันถูกใช้ประโยชน์ในการทำสี (pigment) ในงานศิลป์ และบางประเภทของเครื่องสำอาง ถึงแม้ว่ามันจะเป็นพิษต่อมนุษย์

สารตัวนี้พบในธรรมชาติในรูป มาลาไคต์ (malachite)(CuCO.Cu(OH)) and azurite (Cu(CO)(OH)).
การบริการสังคม

การบริการสังคม มาจากวลี "Pro Bono" ซึ่งมาจากคำภาษาละตินที่หมายถึง “เพื่อประโยชน์สุขส่วนรวม” วลีเต็มคือ "Pro bono publico" ซึ่งเดิมเป็นวลีที่ใช้กับการให้บริการทางกฎหมาย หรือบริการทางวิชาชีพอื่นที่เป็นการอาสาสมัครโดยไม่รับค่าตอบแทนใดๆ ถือเป็นการให้บริการแก่สังคม

ในบางกรณี ผู้อาสาให้คำปรึกษา หรือ “pro bono counsel’’ อาจช่วยเหลือบุคคลคนหรือกลุ่มบุคคลในด้านคดีทางกฎหมาย หรือช่วยเขียนคำร้องหรือคำอุทธรณ์ นักกฎหมายในสหรัฐฯถูกกำหนดให้อาสาให้บริการแก่สังคมในลักษณะนี้อย่างน้อย 50 ชั่วโมงต่อปี โดยถือเป็นส่วนของจรรยาบรรณของนักกฎหมาย

การอาสาให้บริการแก่สังคมในรูปแบบนี้ได้แพร่หลายไปสู่จรรยาบรรณของนักวิชาชีพสาขาอื่นๆ โดยเฉพาะสาขาการออกแบบและวางแผนในวิชาชีพสถาปัตยกรรมและผังเมืองและอื่นๆ การให้บริการแก่สังคมในความหมายของ "pro bono" ได้ปรากฏเป็นส่วนสำคัญในปณิธาณของมหาวิทยาลัยเกือบทุกแห่งในประเทศไทย
โคลัมโบ

โคลัมโบ (; ; ) เป็นเมืองที่ใหญ่ที่สุดและเป็นเมืองหลวงทางการค้าของประเทศศรีลังกา (เมืองหลวงอย่างเป็นทางการของศรีลังกาคือศรีชยวรรธนปุระโกฏเฏ) มีประชากร 642,163 คน (พื้นที่มหานคร: 2,234,289 คน ณ พ.ศ. 2544) มีพิกัดภูมิศาสตร์ตั้งอยู่ที่ 6°54' เหนือ 79°50' ตะวันออก

เชื่อกันว่าชื่อโคลัมโบมาจากชื่อภาษาสิงหลเดิมว่า "โกโลนโตฏะ" (Kolon thota) ซึ่งแปลว่า "ท่าเรือริมแม่น้ำแกฬณิ" หรือไม่ก็ "โกละ-อัมพะ-โตฏะ" (Kola-amba-thota) แปลว่า "ท่าเรือที่มีต้นมะม่วง" อิบน์ บะฏูเฏาะฮ์ นักสำรวจชาวโมร็อกโกได้เรียกว่า "กะลันปุ" (Kalanpu) ในคริสต์ศตวรรษที่ 14 และต่อมาชาวโปรตุเกสได้เรียกว่า "โกลงบู" (Colombo)
พ.ศ. 1860

พุทธศักราช 1860 ใกล้เคียงกับ

"สำหรับผู้นำประเทศอื่น ๆ ดู รายชื่อผู้นำประเทศ พ.ศ. 1860"
พ.ศ. 1861

พุทธศักราช 1861 ใกล้เคียงกับ
พ.ศ. 1862

พุทธศักราช 1862 ใกล้เคียงกับ

"สำหรับผู้นำประเทศอื่น ๆ ดู รายชื่อผู้นำประเทศ พ.ศ. 1862"
พ.ศ. 1863

พุทธศักราช 1863 ใกล้เคียงกับ

"สำหรับผู้นำประเทศอื่น ๆ ดู รายชื่อผู้นำประเทศ พ.ศ. 1863"
พ.ศ. 1864

พุทธศักราช 1864 ใกล้เคียงกับ
พ.ศ. 1865

พุทธศักราช 1865 ใกล้เคียงกับ
พ.ศ. 1866

พุทธศักราช 1866 ใกล้เคียงกับ

"สำหรับผู้นำประเทศอื่น ๆ ดู รายชื่อผู้นำประเทศ พ.ศ. 1866"
อำเภอพระพุทธบาท

อำเภอพระพุทธบาท ตั้งอยู่ในจังหวัดสระบุรี

อำเภอพระพุทธบาทตั้งอยู่ทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือของจังหวัด มีอาณาเขตติดต่อกับเขตการปกครองข้างเคียงดังต่อไปนี้

อำเภอพระพุทธบาทแบ่งเขตการปกครองออกเป็น 9 ตำบล 68 หมู่บ้าน ได้แก่
ท้องที่อำเภอพระพุทธบาทประกอบด้วยองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น 8 แห่ง ได้แก่
พ.ศ. 1867

พุทธศักราช 1867 ใกล้เคียงกับ

"สำหรับผู้นำประเทศอื่น ๆ ดู รายชื่อผู้นำประเทศ พ.ศ. 1867"
พ.ศ. 1868

พุทธศักราช 1868 ใกล้เคียงกับ
พ.ศ. 1869

พุทธศักราช 1869 ใกล้เคียงกับ
พ.ศ. 1870

พุทธศักราช 1870 ใกล้เคียงกับ

"สำหรับผู้นำประเทศอื่น ๆ ดู รายชื่อผู้นำประเทศ พ.ศ. 1870"
แอมโมเนีย

แอมโมเนีย () เป็น สารประกอบเคมี ที่ประกอบด้วยธาตุ ไนโตรเจน
และ ไฮโดรเจน โดยมี สูตรเคมี ดังนี้ NH.
ที่ STP แอมโมเนียเป็น ก๊าซ มันเป็น พิษ และ กัดกร่อน วัสดุบางชนิด มี กลิ่น ฉุนเฉพาะตัว

โมเลกุลของแอมโมเนียไม่แบนราบ แต่จะมีลักษณะถูกอัดเป็นทรงสี่หน้า (tetrahedron) หรือเรียกว่าพีระมิดฐานสามเหลี่ยม, ซึ่งเป็นข้อสมมติฐานของทฤษฎี VSEPR รูปร่างโมเลกุลลักษณะนี้โดยรวมจะมีลักษณะเป็นไดโพล (dipole) และทำให้มันเป็นขั้ว ดังนั้นแอมโมเนียจึงละลายใน น้ำ ได้ดีมาก อะตอมไนโตรเจนในโมเลกุลจะมี อิเล็กตรอนคู่โดดเดี่ยว (lone electron pair) และทำให้แอมโมเนียมีฤทธิ์เป็น เบส ใน สารละลายน้ำ (aqueous solution) ที่ เป็นกรด หรือเป็นกลางมันสามารถจะมีพันธะกับ ไฮโดรเนียมไอออน (HO) ปลดปล่อยโมเลกุลของน้ำ (HO) แล้วเกิดเป็นประจุบวกของ แอมโมเนียมไอออน (NH) , ซึ่งรูปร่างปกติทรงสี่หน้าที่แอมโมเนียจะเกิด แอมโมเนียมไอออน จะขึ้นอยู่กับ pH ของ สารละลาย

ประโยชน์หลักของแอมโมเนียคือ ใช้ผลิต

นอกจากนี้ยังเป็นสารสำคัญในน้ำยาทำความสะอาดกระจก แอมโมเนียมีในปริมาณเล็กน้อยในบรรยากาศ ซึ่งเกิดจากพูทรีแฟคชัน (putrefaction) ในวัตถุประเภทไนโตรเจนที่เกิดจากพืชและสัตว์ แอมโมเนียและเกลือของมันอาจพบได้ในปริมาณเล็กน้อยในน้ำฝน ในขณะที่ แอมโมเนียมคลอไรด์ (sal-ammoniac) และ แอมโมเนียมซัลเฟต สามารถพบได้ในแหล่งภูเขาไฟ
ผลึกของ แอมโมเนียม ไบคาร์บอเนต พบมากใน ปาโกเนียน (Patagonia) กัวโน (guano) เกลือแอมโมเนียมสามารถพบได้ในดินที่มีความอุดมสมบูรณ์ และในน้ำทะเลด้วย (สสารที่มีแอมโมเนียเราเรียกว่าแอมโมเนียคัล)

หนึ่งในคุณสมบัติเฉพาะตัวที่สุดของแอมโมเนียคือพลังในการทำปฏิกิริยากับ กรด เกิดเป็น เกลือ; เช่น กับ กรดไฮโดรคลอริก ได้เป็น แอมโมเนียมคลอไรด์ (sal-ammoniac) ; กับ กรดไนตริก ได้เป็น แอมโมเนียมไนเตรต, เป็นต้น อย่างไรก็ดีแอมโมเนียที่แห้งสนิทจะไม่ทำปฏิกิริยากับ กรดไฮโดรคลอริกที่แห้งเช่นกัน ความชื้นจำเป็นสำหรับปฏิกิริยา

เกลือที่เกิดจากปฏิกิริยาระหว่างแอมโมเนียกับกรด จะรู้จักกันในชื่อ เกลือแอมโมเนียม และทั้งหมดจะมีแอมโมเนียม ไอออน (NH).

แม้แอมโมเนียเป็นด่าง มันก็มีฤทธิ์เป็นกรดด้วย แต่เป็นกรดที่อ่อนมาก เมื่อแตกตัวจะได้ อะไมด์ (NH) ไออน, ตัวอย่างเช่น เมื่อใส่ผงลิเทียม ไนไตรต์ลงในแอมโมเนียเหลว จะเกิดเป็น สารละลายลิเทียม อะไมด์ ดังสมการ:

LiN (s) + 2NH (l) → 3Li (am) +
3NH (am).

ตามหลักปฏิกิริยากรด-ด่างของ บรอนสเตด-โลว์รี (Bronsted-Lowry) แอมโมเนียจะทำหน้าที่เป็นกรด

เพราะประโยชน์ของมันมีมากมายมหาศาล แอมโมเนียจึงเป็นหนึ่งในสารประกอบอนินทรีย์เคมีที่มีการผลิตมาก โดยมีวิธีการผลิตดังนี้
วิธีนี้เป็นวิธีที่ประหยัดที่สุดเพราะ ไนโตรเจน ก็ได้จากอากาศเนื่องจากในอากาศมี ไนโตรเจน ถึง 78 % ส่วน ไฮโดรเจนได้จาก ก๊าซธรรมชาติ (natural gas)
สกูลรัมเบิ้ล สูตรรักฉบับนักเรียน

สกูลรัมเบิ้ล สูตรรักฉบับนักเรียน () เป็นการ์ตูนญี่ปุ่นแนวตลก แต่งเรื่องและวาดภาพโดยจิน โคบายาชิ ปัจจุบันกำลังถูกตีพิมพ์ในนิตยสารโชเน็นแม็กกาซีนรายสัปดาห์และแม็กกาซีนสเปเชียลในประเทศญี่ปุ่น และถูกนำไปสร้างเป็นภาพยนตร์การ์ตูนออกแพร่ภาพทางสถานีโทรทัศน์ทีวีโตเกียวตั้งแต่วันที่ 5 ตุลาคม 2547 ถึงวันที่ 29 มีนาคม 2548 นอกจากนี้ยังมีโอวีเอความยาวสองตอนหนึ่งชุด วิดีโอเกมสำหรับเครื่อง เพลย์สเตชัน 2 หนึ่งเกม และละครเวทีภายใต้ชื่อเดียวกันอีกหนึ่งเรื่อง

สกูลรัมเบิ้ลเป็นเรื่องเกี่ยวกับชีวิตนักเรียนมัธยมปลายของสาวน้อยร่าเริงแต่ออกจะหัวทึ่มเล็กน้อยชื่อ ซึคาโมโตะ เท็นมะ และเพื่อนๆ โดยเน้นปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวละครและไม่มีโครงเรื่องชัดเจน เหตุการณ์ธรรมดาต่างๆ เช่น การแข่งขันกีฬาสี มักถูกขยายให้เกินความเป็นจริงเพื่อความตลกขบขัน

ตอนเริ่มเรื่อง เนื้อเรื้องเน้นความพยายามของเท็นมะที่จะมัดใจ คาราซุมะ โอจิ เพื่อนร่วมชั้นที่เธอหลงรัก และปัญหาความรักของ ฮาริมะ เค็นจิ นักเลงหัวไม้ที่รักเท็นมะเพียงข้างเดียว แต่ตั้งแต่หนังสือการ์ตูนเล่ม 6 จุดสนใจของเนื้อเรื่องเปลี่ยนไปอยู่ที่ความสัมพันธ์ระหว่างฮาริมะกับ ซึคาโมโตะ ยาคุโมะ น้องสาวของเท็นมะ และ ซาวาจิกะ เอริ เพื่อนร่วมชั้นของเท็นมะ โดยเท็นมะและคาราซุมะได้รับบทบาทน้อยลง ผู้ติดตามส่วนใหญ่เชื่อว่าความเปลี่ยนแปลงนี้เป็น ผลมาจากผลสำรวจความนิยมของตัวละครโดยนิตยสารโชเน็นแม็กกาซีน ซึ่งเอริและยาคุโมะได้คะแนนนำห่างเท็นมะมาก
สกูลรัมเบิ้ล สูตรรักฉบับนักเรียน ถูกตีพิมพ์ครั้งแรกในประเทศญี่ปุ่นลงในนิตยสารโชเน็นแม็กกาซีนรายสัปดาห์ เล่มที่ 47 ของปี พ.ศ. 2545 ในปัจจุบันยังตีพิมพ์อยู่โดยมีจำนวนตอนถึงประมาณ 190 กว่าตอน นอกจากนี้สำนักพิมพ์โคดันฉะได้ตีพิมพ์หนังสือการ์ตูนรวมเล่มออกมาแล้วถึง 14 เล่ม (กันยายน 2549) สำหรับประเทศไทย สำนักพิมพ์วิบูลย์กิจถือลิขสิทธิ์และตีพิมพ์สกูลรัมเบิ้ลลงในนิตยสาร KC Weekly ในภาษาญี่ปุ่นได้ตีพิมพ์ถึงภาค School Rumble Z หลังจากที่จบเนื้อเรื่องหลักไปแล้วสามภาค จนถึงขณะนี้ School Rumble Z เป็นเพียงการรวมเรื่องสั้นจบในตอนเท่านั้น

ตอนของสกูลรัมเบิ้ลนั้นจะยืมชื่อมาจากภาพยนตร์ฮอลลีวู้ดเกือบทั้งหมด และสามารถแบ่งตอนออกได้เป็นสามประเภท ได้แก่
แอมโมเนียมไบคาร์บอเนต

แอมโมเนียมไบคาร์บอเนต หรือเรียกว่า "ไบคาร์บอเนตออฟแอมโมเนีย", 
"แอมโมเนียมไฮโดรเจนคาร์บอเนต", ฮาร์ตสฮอร์น (hartshorn), or "ผงเบกิ่งแอมโมเนีย" เป็น เกลือไบคาร์บอเนต ของ แอมโมเนีย

แอมโมเนียมไบคาร์บอเนต สามารถทำให้เกิดได้โดยการผ่าน คาร์บอนไดออกไซด์ เข้าไปในสารละลายแอมโมเนีย จะได้ผงสีขาว ไม่มีกลิ่น ละลายน้ำได้เล็กน้อย สารละลายของแอมโมเนียม ไบคาร์บอเนตเมื่อสัมผัสกับอากาศหรือโดนความร้อนจะปล่อย คาร์บอนไดออกไซด์ ออกมามันทำตัวเป็นด่างในปฏิกิริยา สารละลายทั้งหมดของคาร์บอเนตเมื่อถูกต้มจะสะลายตัวเกิดเป็น คาร์บอนไดออกไซด์ และ แอมโมเนียดังสมการข้างล่างนี้:

แอมโมเนียมไบคาร์บอเนต ออกฤทธิ์ระคายเคือง ต่อ ผิวหนัง, ตา และ 
ระบบทางเดินหายใจ
ทฤษฎีบทเวียนบังเกิดของคลีน

ทฤษฎีบทเวียนบังเกิดของคลีน () ในทฤษฎีการคำนวณได้ เป็นทฤษฎีบทเกี่ยวกับการมีอยู่ของฟังก์ชันคำนวณได้ที่ใช้คำบรรยายตัวเองในการคำนวณผลลัพธ์ สตีเฟน คลีน เป็นผู้พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ในปี ค.ศ. 1938 โดยมีเนื้อหาดังต่อไปนี้
ให้ formula_1 เป็นฟังก์ชันคำนวณได้ใดๆ แล้ว จะมีเครื่องจักรทัวริง formula_2 ที่เมื่อรับ formula_3 เป็นข้อมูลเข้า แล้วจะคำนวณ formula_4 เมื่อ formula_5 คือคำบรรยายของ formula_2 เอง
กล่าวคือ สำหรับฟังก์ชันคำนวณได้ที่มีข้อมูลเข้าสองตัวใดๆ จะมีฟังก์ชันคำนวณได้อีกฟังก์ชันหนึ่งที่ใช้ตัวเองเป็นข้อมูลเข้าตัวแรกโดยไม่ต้องอ่านข้อมูลจากภายนอก ตัวอย่างเช่น ถ้า formula_7 เครื่องจักรทัวริง formula_8 ให้คำบรรยายตัวเองออกมาเป็นผลลัพธ์ โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ทำงานเหมือนกับ formula_8 จะพิมพ์ซอร์สโค้ดของตัวเองออกมา เราเรียกโปรแกรมประเภทนี้ว่าไควน์

เราเริ่มต้นโดยการพิสูจน์บทตั้งต่อไปนี้
มีฟังก็ชันคำนวณได้ formula_10 ที่ สำหรับสายอักษร formula_11 ใดๆ formula_12 เป็นคำบรรยายเครื่องจักรทัวริง formula_13 ที่รับข้อมูลเข้า formula_14 และพิมพ์ผลลัพธ์ formula_15
โดยแสดงเครื่องจักรทัวริงที่คำนวณ formula_16 เครื่องจักรทัวริงนั้นอาจนิยามได้ดังต่อไปนี้

สำหรับการสร้างเครื่องจักรทัวริง formula_8 ในทฤษฎีบทนั้น เราแบ่ง formula_8 ออกเป็นเครื่องจักรทัวริงย่อยๆ สามเครื่อง ได้แก่ formula_28, formula_29, และ formula_30 โดยที่ formula_30 เป็นเครื่องจักรทัวริงหนึ่งที่คำนวณ formula_32 โดยเครื่องจักรทั้งสามเครื่องมีลำดับการทำงานคือ formula_28 ทำงานจนเสร็จสิ้นแล้ว formula_29 จึงเริ่มทำงาน และเมื่อ formula_29 ทำงานเสร็จสิ้นแล้ว formula_30 จึงเริ่มทำงาน

เครื่องจักร formula_29 มีนิยามดังต่อไปนี้

ส่วนเครื่องจักร formula_28 คือเครื่องจักรที่ได้จากการคำนวณ formula_49 เมื่อ formula_50 คือคำบรรยายเครื่องจักรที่ใช้ formula_29 ทำงานก่อนตามด้วย formula_30

สังเกตว่าเครื่องจักร formula_8 ตามที่ได้นิยามข้างต้นเป็นเครื่องจักรทัวริงที่สอดคล้องกับทฤษฎีบท กล่าวคือ formula_54 เป็นเครื่องจักรที่พิมพ์คำบรรยายของ formula_55 ดังนั้นเมื่อนำคำบรรยายนี้ไปผนวกกับ formula_56 ก็จะใช้เครื่องจักร formula_57 ซึ่งก็คือตัว formula_8 นั่นเอง ฉะนั้นผลลัพธ์ของ formula_29 คือ formula_60 และ formula_30 ก็จะคำนวณ formula_62 ตามที่เราต้องการ

เราสามารถใช้ทฤษฎีบทเวียนบังเกิดของคลีนในการพิสูจน์ข้อความทางทฤษฎีการคำนวณได้หลายๆ ข้อความอย่างกระชับและเป็นธรรมชาติ ยกตัวอย่างเช่น ปัญหาการหยุดทำงาน ซึ่งสามารถพิสูจน์ได้ดังต่อไปนี้

สมมติเพื่อข้อขัดแย้งว่ามีเครื่องจักรทัวริง formula_63 ที่แก้ปัญหาการหยุดทำงาน พิจารณาเครื่องจักร formula_41 ดังต่อไปนี้

เนื่องจาก formula_41 ทำงานตรงกันข้ามกับการวินิจฉัยของ formula_63 เราจึงได้ข้อขัดแย้งและสรุปได้ว่า formula_63 ไม่มีอยู่จริง

ข้อความอื่นๆ ที่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยทฤษฎีบทเวียนบังเกิดของคลีน เช่น
แอมโมเนียมคลอไรด์

แอมโมเนียมคลอไรด์ หรือ ซัลแอมโมเนียค (Sal Ammoniac )(สูตรเคมี "แอมโมเนียม คลอไรด์" (NHCl); ชื่ออื่นๆ คือ "nushadir salt", "zalmiak", "sal armagnac", "sal armoniac", and "salt armoniack") ในรูปบริสุทธิ์จะเป็น เกลือ ผงผลึกสีขาวละลายน้ำได้ มีรสขม ในธรรมชาติ เป็นสารที่เกิดตามแหล่ง ภูเขาไฟ เกิดเป็นหินภูเขาไฟตามปล่องภูเขาไฟ

แต่เดิมแอมโมเนียมคลอไรด์มีชื่อเรียกว่าน้ำประสานดีบุก ใช้เป็นน้ำประสานเหล็กกับดีบุก แต่เดิมได้จากกากที่เหลือจากเตาเผาอิฐที่ใช้มูลสัตว์ นำมาละลายน้ำร้อนกรองแล้วทิ้งให้น้ำระเหย จะได้น้ำประสานดีบุกในรูปผง โบราณใช้เป็นยาขับปัสสาวะ ขับเสมหะ ใช้ประสมในยานัตถุ์
ตามประวัติศาสตร์มันถูกจัดเป็นหนึ่งในสี่หัวใจ การเล่นแปรธาตุ เมื่อแตกตัวมันจะให้วัสดุที่มีพลัง การกัดกร่อน สูงสองตัว คือ แอมโมเนีย และ กรดเกลือ ที่สามารถละลาย โลหะ ได้ ซึ่งนักเล่นแร่แปลธาตุมักจะใช้เปลี่ยนโลหะให้เป็นอย่างอื่น, ชาวอาหรับ ใช้มันเป็นแหล่ง แอมโมเนีย:

มันใช้ในการผลิต แอมโมเนียมเปอร์คลอเรต (ammonium perchlorate) (NHClO):

แอมโมเนียม คลอไรด์ใช้ทำความสะอาดหัวแร้งบัดกรี ใช้เป็นอาหารเสริมในปศุสัตว์ เป็นส่วนผสมของ แชมพู สระผมใช้ผสมหมึกพิมพ์ใน อุตสาหกรรมผ้า ในกาวผลิตไม้อัด ส่วนผสมในอาหารยีสต์ ผสมในผลิตภัณฑ์ทำความสะอาดส่วนผสมในยาแก้ไอเนื่องมีฤทธิ์ ขับเสมหะ (expectorant)
เลอบรอน เจมส์

เลอบรอน เจมส์( LeBron James) เกิด 30 ธันวาคม พ.ศ. 2527 ที่เมือง Akron รัฐโอไฮโอ เป็นนักบาสเกตบอลNBAของทีมลอส แอนเจลิส เลเกอร์ส

เจมส์เป็นผู้เล่นที่มีพรสวรรค์และความสามารถหลากหลายคนหนึ่งในเอ็นบีเอ มีความสูง 6 ฟุต 8 นิ้ว (203 ซม.) และหนัก 252 ปอนด์ (หนัก 245 ปอนด์เมื่อตอนดราฟคัดตัว) ถึงแม้ว่าจะเล่นในตำแหน่งสมอลฟอร์เวิร์ดเป็นหลัก เจมส์สามารถเล่นตำแหน่งพอยท์การ์ด และชู้ตติ้งการ์ดอีกด้วย เจมส์มีสายตาที่ดี ทักษะในการส่งลูก และการแย่งลูกให้ผู้เล่นอื่นได้เล่น ทำให้ผู้คนมักเปรียบเทียบเขากับแมจิก จอห์นสัน และเปรียบเทียบทักษะทางด้านกีฬาและความสามารถในการทำคะแนนกับไมเคิล จอร์แดน ถึงแม้ว่าจะยังอายุน้อยแต่หลายคนก็คาดเดาว่าเขาจะกลายเป็นผู้เล่นที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งในตลอดกาล

เจมส์เล่นบาสเกตบอลในระดับไฮสกูล (ระดับการศึกษามัธยมปลายสี่ปีของสหรัฐอเมริกา) ที่ St. Vincent-St. Mary High School/หรือIRISH/ ในเมืองAkron โอไฮโอ โดยเล่นในตำแหน่งพอยท์การ์ด ปีนั้นทีมทำสถิติชนะรวด 27 นัดโดยไม่แพ้เลย และได้เป็นแชมป์ของรัฐ ปีต่อมาเขาทำได้เฉลี่ย 27.8 แต้ม 7.5 รีบาวด์ 5.9 แอสซิสต์ และ 4 สตีล ได้แชมป์อีกสมัย และยังได้ถูกเลือกเป็นนักกีฬาบาสเก็ตบอลยอดเยี่ยมในตำแหน่ง "Mr. Basketball" ของรัฐโอไฮโอ และ "All-USA First Team" ของหนังสือพิมพ์ USA Today

ปีที่สามถึงแม้ว่าเจมส์ทำได้ 29.7 คะแนน และ 8.4 รีบาวด์ และได้รับเลือกเป็น Mr. Basketball และ All-USA First Team อีกครั้ง ช่วงนี้เองที่เจมส์ได้รับฉายาว่า "คิงเจมส์" (King James) แต่ทีมไม่สามารถคว้าแชมป์ได้ เจมส์พยายามขอเข้าดราฟในเอ็นบีเอแต่ก็ได้ถูกปฏิเสธเนื่องจากกฎที่ว่าผู้เล่นต้องจบไฮสกูลถึงจะทำการคัดตัวได้ การเรียกร้องดังกล่าวทำให้เขาได้รับความสนใจจากสื่อมวลชนเป็นจำนวนมาก เจมส์ได้ปรากฏบนนิตยสารหลายฉบับ มีบุคคลมีชื่อเข้าชมเกมที่เขาเล่น และหลายเกมก็ถูกถ่ายทอดสดไปทั่วประเทศสหรัฐอเมริกา ปีนั้นทีมไฮสกูลของเจมส์ก็ได้แชมป์อีกครั้ง เขาได้เข้าร่วมเล่นในเกมออลสตาร์ (all-star) ต่าง ๆ และได้รับตำแหน่งผู้เล่นทรงคุณค่า (MVP) นอกเหนือจาก Mr. Basketball และ All-USA First Team

เจมส์ ถูกคัดเลือกเป็นคนแรกในดราฟปี พ.ศ. 2546 (ค.ศ. 2003) โดยทีมคลีฟแลนด์ คาวาเลียส์ เขาได้รับความสนใจจากสาธารณชนอย่างมากถึงกับได้เซ็นสัญญารองเท้ากับไนกี (Nike) มูลค่า 90 ล้านดอลลาร์สหรัฐก่อนที่จะเล่นในเอ็นบีเอเกมแรกด้วยซ้ำ และเขาก็ไม่ทำให้แฟนผิดหวังเมื่อทำได้เฉลี่ยตลอดฤดูกาล 20.9 แต้ม 5.4 รีบาวด์ 5.9 แอสซิสต์ และได้รับรางวัลผู้เล่นใหม่ยอดเยี่ยม (Rookie of the Year) แต่ทีมก็ไม่ได้เข้าเล่นในเพลย์ออฟ

เลอบรอน เจมส์ เป็นเพื่อนสนิทกับ CARMELO ANTHONY จากทีม DENVER NUGGATS และ DWYANE WADE จากทีม MIAMA HEAT ปี พ.ศ. 2546
ช่วงหมดฤดูกาลเขาเข้าร่วมเล่นในทีมโอลิมปิกของสหรัฐอเมริกาที่กรุงเอเธนส์ ประเทศกรีซ จากทักษะที่ได้เรียนรู้ในฤดูกาลต่อมาเจมส์เป็นคนแรกที่ทำ 10 คะแนน 10 รีบาวด์ และ 10 แอสซิสต์ (หรือ ทริปเปิล-ดับเบิล) ในเกมที่อายุน้อยที่สุด และทำคะแนน 50 แต้มในเกมเดียวที่อายุน้อยที่สุดอีกด้วย แต่ทีมคาวาเลียส์ก็ยังเข้ารอบเพลย์ออฟไม่ได้

ในฤดูกาล 2005-06 คาวาเลียส์ได้ผู้เล่นใหม่มาเสริมทีมอาทิเช่น ลาร์รี ฮิวส์ (Larry Hughes) แฟนและนักข่าวต่างหวังว่าเจมส์จะสามารถนำทีมเข้าเพลย์ออฟได้ในปีนี้

ในฤดูกาล 2009-10ทีมคาวาเลียส์มีลุ้นได้แชมป์NBA PLAYOFF 2010 ซึ่งมีตัวเก่งอย่าง FORWARDดาวรุ่ง เจเจฮิกสัน PG mo wililem แต่สุดท้ายก็แพ้ให้กับคู่ปรับร่วมสายอย่าง บอสตันเซลติก

ฤดูกาล 2010- 2011 เลอบรอน เจมส์ หมดสัญญากับทีมคลีฟแลนด์ คาวาเลียส์ และได้เซ็นสัญญา 6 ปีกับทีม Miami Heat เช่นเดียวกับ Dwyane Wade และ Chris Bosh
แอมโมเนียมซีเรียม(IV) ไนเตรต

แอมโมเนียมซีเรียม(IV) ไนเตรต () หรือเรียกอีกอย่างว่า ซีริกแอมโมเนียมไนเตรต () หรือ CAN เป็นสารประกอบของซีเรียมซึ่งใช้อย่างกว้างขวางเป็นตัวออกซิไดซ์ เป็นสารประกอบสีเหลือง มีสูตรเคมี (NH)Ce(NO) บ่อยครั้งมันถูกใช้โดยนักเคมีสาขา ออร์แกโนเมทัลลิก ใช้ถอดไอออนโลหะออกจากสารประกอบอินทรีย์ในปฏิกิริยาที่เรียกว่า ดีคอมเพล็กเซชัน (decomplexation) มันถูกใช้ในอินทรีย์สังเคราะห์ โดยออกซิไดซ์ ไฮโดรควิโนนเป็นควิโนน
โซเดียมคลอไรด์

โซเดียมคลอไรด์ (, สูตรเคมี: NaCl) มีชื่อที่เรียกทั่วไปดังนี้ เกลือแกง หรือ ฮาไลต์ เป็นสารประกอบเคมี โซเดียมคลอไรด์เป็นเกลือที่มีบทบาทต่อความเค็มของมหาสมุทร และของเหลวภายนอกเซลล์ของสิ่งมีชีวิตหลายเซลล์ เป็นส่วนประกอบหลักในเกลือที่กินได้ มันถูกใช้อย่างกว้างขวางในการเป็นเครื่องปรุงรส และใช้ในการถนอมอาหาร

โซเดียมคลอไรด์ จะเกิด ผลึก แบบคิวบิก สมมาตรในโครงสร้างเหล่านี้ ไอออน คลอไรด์ซึ่งมีขนาดใหญ่จะถูกจัดเรียงในคิวบิก โคลส-แพคกิ่ง ในขณะที่โซเดียมไอออนซึ่งมีขนาดเล็กกว่าจะถูกบรรจุในช่องว่าง ออกต้าฮีดรัลระหว่างพวกมัน แต่ละไอออนจะถูกแวดล้อมด้วยไอออนชนิดอื่น 6 ตัว นี่เป็นโครงสร้างพื้นฐานเดียวกันกับที่พบในแร่อื่นหลายชนิดและรู้จักกันในชื่อ โครงสร้าง ไฮย์ไลต์

โซเดียมคลอไรด์ มีความสำคัญต่อ สิ่งมีชีวิตบนโลกในเนื้อเยื้อชีวภาพ และของเหลวในร่างกาย จะมีเกลือในปริมาณที่แตกต่างกัน ความเข้มข้นของ โซเดียม ไอออนใน เลือด เป็นความสัมพันธ์โดยตรงต่อการควบคุมระดับที่ปลอดภัยของของเหลวในร่างกาย การแพร่กระจายของ การกระตุ้นประสาท โดยซิกนัล ทรานสดักชัน (signal transduction) ถูกควบคุมโดยโซเดียม ไอออน (โพแทสเซียม เป็น โลหะ ที่มีความสัมพนธ์ใกล้ชิดกับโซเดียม ซึ่งเป็นส่วนประกอบหลักในระบบร่างกายเช่นกัน)

0.9% โซเดียมคลอไรด์ ใน น้ำ ถูกเรียกว่า "สารละลายทางสรีรวิทยา" (physiological solution) หรือ นอร์มัล ซาไลน์ (normal saline) เพราะมันเป็นความเข้มข้นเดียว (isotonic) กับ พลาสมาในเลือด นอร์มัล ซาไลน์ ใช้ในทาง การแพทย์เพื่อทดแทนการสูญเสียของเหลวจากร่างกายและการรักษาแบบนี้ว่า การให้ของเหลวทดแทน (fluid replacement) ซึ่งใช้แพร่หลายทาง การแพทย์ เพื่อป้องกันการ ขาดน้ำ (dehydration) หรือ อินทราวีนัสเทอราปี (intravenous therapy) เพื่อป้องกัน การช๊อค จาก ปริมาตรเลือดต่ำ สาเหตุจากการ สูญเสียเลือด

มนุษย์ไม่เหมือนสัตว์ ไพรเมต ด้วยกันที่สามารถกำจัดเกลือจำนวนมากได้ทาง เหงื่อ (sweating)

ปัจจุบันเกลือถูกผลิตโดย การระเหย ของ น้ำทะเล หรือ น้ำเค็ม (brine) จากแหล่งอื่นๆ เช่น บ่อน้ำเค็ม ทะเลสาบน้ำเค็ม (salt lake) และการทำเหมืองเกลือที่เรียกว่า ร็อกซอลต์ (rock salt หรือ ฮาไลต์)

ในขณะที่ผู้คนจำนวนมากคุ้นเคยกับการใช้เกลือ ปรุงอาหาร แต่พวกเขาอาจไม่รู้ว่าเกลือใช้ประโยชน์ได้อีกมากมาย เช่น
หมวดหมู่ยา
รายชื่อนักกีฬาเอ็นบีเอ

รายชื่อนักกีฬาเอ็นบีเอ ตัวหนาคือผู้เล่นในปัจจุบันและทีมที่สังกัด
ยูงทอง

ยูงทอง เป็นเพลงพระราชนิพนธ์ลำดับที่ 36 พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดชทรงประพันธ์ทำนองและพระราชทานให้เป็นเพลงประจำมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์เมื่อวันที่ 9 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2506

ตั้งแต่เริ่มก่อตั้งมหาวิทยาลัยวิชาธรรมศาสตร์และการเมืองใน พ.ศ. 2477 เป็นต้นมา มหาวิทยาลัยได้ใช้เพลงประจำมหาวิทยาลัยทำนองมอญดูดาว ซึ่งขุนวิจิตรมาตรา (สง่า กาญจนนาคพันธุ์) ประพันธ์ เป็นเพลงประจำมหาวิทยาลัย จน พ.ศ. 2504 นักศึกษากลุ่มหนึ่งเฝ้าทูลละอองธุลีพระบาทพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดชและสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ ขณะเสด็จมาทรงดนตรี ณ เวทีลีลาศ สวนอัมพร ภายในพระราชวังดุสิต เมื่อวันที่ 30 มกราคม พ.ศ. 2504

พระองค์รับสั่งว่า จะทรงพระราชนิพนธ์เพลงประจำมหาวิทยาลัยพระราชทานให้แก่นักศึกษาธรรมศาสตร์ จนวันที่ 9 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2506 พระองค์เสด็จมาทรงดนตรี ณ หอประชุมใหญ่มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ และทรงบรรเลงทำนองเพลงที่จะพระราชทานให้เป็นเพลงประจำมหาวิทยาลัย เนื้อร้องนั้นนายจำนงราชกิจ (จรัล บุณยรัตพันธุ์) ประพันธ์ขึ้นตามที่หม่อมราชวงศ์เสนีย์ ปราโมช ร่าง

ชื่อ "ยูงทอง" มาจากหางนกยูงฝรั่งซึ่งพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดชทรงปลูกไว้ห้าต้นที่หน้าหอประชุมใหญ่ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ และต่อมาเป็นต้นไม้ประจำมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์

อนึ่ง เพลงนี้อาจเรียกอย่างอื่นได้อีก เช่น "เพลงพระราชนิพนธ์มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์" และ "ธรรมศาสตร์"

คำร้อง : นายจำนงราชกิจ (จรัล บุณยรัตพันธุ์)

แหล่งศึกษาร่มเย็นเด่นริมสายชล 
เราทุกคนรักดุจหัวใจ 
ปลูกยูงทองไว้เคียงโดมมุ่งประโลมโน้มใจรัก 
ธรรมจักรนบบูชาเทิดไว้

เหลืองแดงแสงธรรมศาสตร์วิไล 
ปกแผ่ไปในทุกทาง 
สัญลักษณ์ดีเด่นเห็นกระจ่าง 
อย่าจืดจางรักร่วมทางกันไป

ทรงธรรมปานดังตราชูเด่น 
ทรงเป็นดวงธรรมนำทางให้ 
พิทักษ์รักษาเชิดชูไว้ 
อบอุ่นใจไปทุกกาล

พระธรรมสถิตร่วมจิตสมาน 
ปฏิญาณรักสามัคคี 
รักยูงทองงามเด่นเหนือนที 
ส่งศักดิ์ศรีไว้ให้ยิ่งยืนนาน
วัดภูเขาทอง

วัดภูเขาทอง เป็นวัดโบราณในจังหวัดพระนครศรีอยุธยา สันนิษฐานว่าสร้างขึ้นในรัชสมัยสมเด็จพระราเมศวร เมื่อปี พ.ศ. 1930 มีเจดีย์ใหญ่ที่ชื่อว่า เจดีย์ภูเขาทอง

เจดีย์ภูเขาทอง เป็นเจดีย์ที่สูงใหญ่ตั้งอยู่กลางทุ่งนา สามารถเห็นได้แต่ไกล เมื่อปี พ.ศ. 2112 พระเจ้าบุเรงนอง แห่งเมืองหงสาวดี ได้ยกทัพเข้ามาตีกรุงศรีอยุธยาได้สำเร็จ จึงได้สร้างพระเจดีย์ใหญ่แบบมอญขึ้นไว้เป็นอนุสรณ์ที่วัดนี้ ในรัชสมัยสมเด็จพระเจ้าบรมโกศ ได้ทำการปฏิสังขรณ์องค์เจดีย์ใหม่ เปลี่ยนรูปจากเจดีย์มอญเป็นรูปเจดีย์ย่อไม้สิบสองที่กำลังนิยมอยู่ในขณะนั้น ส่วนฐานนั้นเป็นศิลปะมอญอยู่

กรมโยธาธิการและผังเมืองได้ร่วมกับ กรมศิลปากรจัดสร้างพระบรมราชานุสาวรีย์ สมเด็จพระนเรศวรมหาราช ทรงม้าไว้บริเวณด้านหน้าวัดภูเขาทอง ในบริเวณใกล้เคียงกันกับพระราชานุสาวรีย์สมเด็จพระสุริโยทัยที่กรมโยธาธิการฯ ได้สร้างไว้ก่อนหน้า เชื่อกันว่าบริเวณนี้เดิมเป็นทุ่งโล่งที่มีการตั้งทัพข้าศึก และเกิดการทำการยุทธหัตถีในหลายครั้งหลายสมัย
โมล

โมล (สัญลักษณ์: mol) เป็นหน่วยฐานสำหรับวัดปริมาณสารในหน่วยเอสไอ เป็นปริมาณที่ไม่มีมิติ หนึ่งโมลคือปริมาณของสารที่มีหน่วยย่อยเท่ากับจำนวนอะตอมของคาร์บอน-12 ที่มีมวล 12 กรัม เมื่ออะตอมของคาร์บอน-12 ไม่ถูกยึดและอยู่นิ่งในสถานะฐาน จำนวนอะตอมดังกล่าวเรียกว่าเลขอาโวกาโดรซึ่งมีค่าประมาณ 6.0221415 x 10

เนื่องด้วยความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยมวลอะตอมกับเลขอาโวกาโดร วิธีในทางปฏิบัติที่จะระบุปริมาณสารหนึ่งโมลคือใช้มวลของสารเท่ากับน้ำหนักอะตอมของสารนั้น เป็นหน่วยกรัม ยกตัวอย่างเช่น เหล็กมีน้ำหนักอะตอมเป็น 55.845 ดังนั้นหนึ่งโมลของเหล็กจะมีมวล 55.845 กรัม
ผลิกศาสตร์

ผลิกศาสตร์ () คือศาสตร์ที่ศึกษาการเรียงตัวของอะตอมในของแข็ง คำนี้ในการใช้งานเดิมจะหมายถึงศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับผลึก คำว่า "ผลิก" มีความหมายเช่นเดียวกับคำว่า "ผลึก"

ก่อนที่จะมีพัฒนาการของผลิกศาสตร์ที่ใช้การเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์ การศึกษาผลึกกระทำโดยใช้เรขาคณิตของผลึก โดยจะมีการวัดมุมของผลึกเทียบกับมุมอ้างอิงทางทฤษฎี และหาสมมาตรของผลึกนั้น ๆ ในปัจจุบันผลิกศาสตร์ใช้การวิเคราะห์รูปแบบของการเลี้ยวเบนที่เกิดจากการยิงลำแสงบางอย่างให้กับผลึกนั้น แม้ว่าลำแสงที่ใช้ไม่จำเป็นต้องเป็นรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า แต่ตัวเลือกหลักมักเป็นรังสีเอ็กซ์
โครงสร้างผลึก

โครงสร้างผลึก (; ; ) ในทางวิทยาแร่และผลิกศาสตร์ (crystallography) คือการจัดเรียงกันของอะตอมเป็นการเฉพาะตัวใน ผลึก โครงสร้างผลึกประกอบด้วย หน่วยเซลล์ (unit cell) ซึ่งเป็นกลุ่มของ อะตอม ที่จัดเรียงกันในทางเฉพาะเป็นโครงสร้างสามมิติ แบบ แลตทิซ โดยที่ว่างระหว่างหน่วยเซลล์ในทิศทางต่างๆ จะถูกเรียกว่า "แลตทิซ พารามิเตอร์" (lattice parameters) คุณสมบัติความสมมาตร (symmetry) ของผลึกจะปรากฏในกรุปปริภูมิ (space group) ของมัน โครงสร้างของผลึกและความสมมาตรจะแสดงหน้าที่ของมันในการหาคุณสมบัติหลายๆ อย่าง เช่น การแตกร้าว, แถบโครงสร้าง (band structure) ทางอิเล็คทรอนิกส์ และคุณสมบัติทางแสง (crystal optics) ของผลึก