โซลิตอน

โซลิตอน () ในทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ หมายถึง คลื่นเดี่ยว (solitary wave) ทรงสภาพ เกิดจากผลของความไม่เป็นเชิงเส้นของตัวกลาง โซลิตอนมีพบได้ในหลายปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ ในรูปคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบไม่เป็นเชิงเส้น ประเภทหนึ่งซึ่งใช้แพร่หลายในการจำลองระบบกายภาพ จอห์น สก็อต รัสเซลเป็นบุคคลแรกที่สังเกตพบปรากฏการณ์คลื่นเดี่ยวนี้ ในคลองยูเนียน (Union Canal) และได้ทำการทดลองสร้างคลื่นชนิดนี้ในห้องทดลอง และตั้งชื่อเรียกคลื่นประเภทนี้ว่า "Wave of Translation" (อาจตีความเป็นชื่อไทยว่า คลื่นเคลื่อนตัว หรือ คลื่นย้ายตำแหน่ง)

ดราซิน (Drazin) และจอห์นสัน (Johnson) ในหนังสือของเขา ได้ให้คำจำกัดความของโซลิตอนอย่างง่าย โดยไม่ใช้สมการคณิตศาสตร์ว่า โซลิตอน คือคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่ง

ส่วนคำจำกัดความที่เป็นทางการกว่านี้จะอยู่ในรูปคณิตศาสตร์ นอกจากคำจำกัดความที่ให้ไว้ด้านบนแล้วก็ยังมีการใช้คำ "โซลิตอน"นี้กับปรากฏการณ์ที่ไม่เป็นไปตามคุณสมบัติทั้งสาม เช่น ใช้เรียก ก้อนแสง (light bullet) ในออพติกไม่เป็นเชิงเส้น ถึงแม้ว่าก้อนแสงนั้นจะมีการสูญเสียพลังงานหลังปฏิกิริยากับก้อนแสงอื่น

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับโซลิตอนนั้นมีหลายแบบจำลอง ที่สำคัญได้แก่ สมการคอร์เทอเวก-เดอวรีส์ (), สมการเชรอดิงเงอร์ไม่เป็นเชิงเส้น (), ชุดของสมการเชรอดิงเงอร์ไม่เป็นเชิงเส้นที่สัมพันธ์กัน และ สมการไซน์-กอร์ดอน ()

คลื่นสวนกระแส () บางประเภทเช่น คลื่นที่เกิดในแม่น้ำเซเวิร์นนั้นเป็นคลื่นไม่สม่ำเสมอ โดยจะมีชุดของโซลิตอนวิ่งตามหลังหน้าคลื่น นอกจากนั้นแล้วโซลิตอนยังสามารถเกิดใต้น้ำ เรียก คลื่นภายใน หรือ อินเทอนอลเวฟ () ซึ่งเกิดจากภูมิลักษณ์ (topography) ของก้นทะเล และเคลื่อนตัวไปตามชั้นน้ำคั่นอุณหภูมิ หรือ เทอร์โมไคลน์ () นอกจากคลื่นน้ำแล้ว โซลิตอนยังอาจเกิดในชั้นบรรยากาศ ในรูป เมฆมอร์นิงกลอรี () (หรืออาจเรียกเป็นชื่อไทยว่า เมฆอรุณรุ่งโรจน์) ที่ อ่าวคาร์เพนทาเรีย () โดยที่โซลิตอนของความกดอากาศ เดินทางอยู่ในชั้นบรรยากาศกลับอุณหภูมิ () ก่อให้เกิดเป็นเมฆม้วน () ที่เป็นเชิงเส้น

ในปี ค.ศ. 1965 ซาบูสกี แห่งศูนย์วิจัยเบล และ ครัสคาล แห่งมหาวิทยาลัยปรินซ์ตัน ได้แสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมของโซลิตอนในตัวกลางตามสมการคอร์เทอเวก-เดอวรีส์ (ย่อว่า สมการKdV) โดยใช้วิธีการคำนวณผลต่างอันตะ (finite difference)

ในปี ค.ศ. 1967 การ์ดเนอร์, กรีน, ครัสคาล, และ มิอุระ ได้ค้นพบวิธีการแปลงกลับการกระจาย (inverse scattering transform) ช่วยในการหาคำตอบเชิงวิเคราะห์ของสมการ KdV ซึ่งต่อมา ปีเตอร์ แลกซ์ () ได้พัฒนาวิธีการนี้เพื่อหาคำตอบของระบบกำเนิดโซลิตอนต่างๆ อีกหลายระบบ

ในปี ค.ศ. 1973 อะกิระ ฮาเซกาวะ แห่งศูนย์วิจัยเบล ของ AT&T เป็นผู้ค้นพบการเกิดโซลิตอนในเส้นใยนำแสง จากการสมดุลของปรากฏการณ์มอดูเลตเฟสในตัวเอง () และ การกระจายแบบไม่ปกติ (anomalous dispersion) เขาได้นำเสนอแนวคิดในการใช้หลักการสื่อสารในเส้นใยนำแสงด้วยโซลิตอนเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการรับส่งข้อมูล

ในปี ค.ศ. 1988 ลินน์ โมเลนนอเออร์ และ ทีมงาน ได้ทำการส่งลูกคลื่นโซลิตอนในเส้นใยนำแสงเป็นระยะทางมากกว่า 4,000 กิโลเมตร โดยใช้หลักของปรากฏการณ์เรียกว่า ผลของรามัน () ซึ่งตั้งชื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ ชาวอินเดีย ชื่อ รามัน () เพื่อสร้างอัตราขยายทางแสง () ในเส้นใยนำแสง

ในปี ค.ศ. 1991 ทีมงานแห่งศูนย์วิจัยเบล ได้ทำการส่งโซลิตอนเป็นระยะทางมากกว่า 14,000 กิโลเมตร ที่อัตรา 2.5 จิกะบิต โดยไม่มีความผิดพลาด ด้วยการใช้ อุปกรณ์ขยายเส้นใยนำแสงเจือสารเออร์เบียม (EDFA- Erbium-doped fiber amplifier)

ในปี ค.ศ. 1998 เทียรี จอร์จ และทีมงานของเขา ที่ศูนย์วิจัยและออกแบบสื่อสารฝรั่งเศส (France Télécom R&D Center) ได้ทำการส่งข้อมูล 1 เทอราบิตต่อวินาที (1,000,000,000,000 บิตต่อวินาที) ด้วยการส่งโซลิตอนของแสงที่หลายความยาวคลื่นผสมกัน (wavelength division multiplexing)

ในปี ค.ศ. 2001 มีการใช้งานจริงของโซลิตอนในทางปฏิบัติเกิดขึ้น คือ บริษัทอัลเกตีเทเลคอม (Algety Telecom) ได้ทำการวางระบบสื่อสารใต้น้ำในยุโรป โดยการส่งข้อมูลสื่อสารในรูปของโซลิตอน