seungwon929/Th-miracl huggingface dataset:
การแปลงเฮาส์โฮลเดอร์

การแปลงเฮาส์โฮลเดอร์ () ในคณิตศาสตร์ และในปริภูมิสามมิติ เป็นการสะท้อนเวกเตอร์กับระนาบ ในปริภูมิยูคลิเดียนทั่วไป การแปลงเฮาส์โฮลเดอร์เป็นการแปลงเชิงเส้นซึ่งเวกเตอร์กับระนาบเกินที่ผ่านจุดกำเนิด

อัลสตัน สกอตต์ เฮาส์โฮลเดอร์ ตีพิมพ์ผลงานเกี่ยวกับการแปลงชนิดนี้เป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2501 การแปลงเฮาส์โฮลเดอร์เป็นเครื่องมือสำคัญในการหาการแยก QR ของเมทริกซ์

ระนาบเกินที่จะใช้สะท้อนเวกเตอร์นั้นสามารถแทนได้โดยเวกเตอร์หนึ่งหน่วย formula_1 ซึ่งตั้งฉากกับระนาบเกินนั้น

ถ้า formula_2 คือเมทริกซ์เอกลักษณ์ การแปลงเชิงเส้นที่กล่าวในบทนำของบทความนี้สามารถแทนใดโดยเมทริกซ์เฮาส์โฮลเดอร์

โดยแมทริกซ์เฮาส์โฮลเดอร์มีสมบัติดังต่อไปนี้

และ formula_7 สะท้อนเวกเตอร์ formula_8 ใดๆ กับระนาบเกินที่ตั้งฉากกับ formula_1 โดยข้อความนี้สามารถแสดงให้เห็นจริงได้โดยสมการ
เมื่อ formula_11 คือผลคูณจุดของ formula_8 และ formula_1 ซึ่งมีค่าเท่ากับระยะห่างของจุดปลายที่ไม่ใช่จุดกำเนิดของ formula_8 จากระนาบเกินที่ตั้งฉากกับ formula_1 ด้วยเหตุนี้จุดปลายที่ไม่ใช่จุดกำเนิดของ formula_16 จึงอยู่คนละข้างของระนาบเกินกับจุดปลายของ formula_8 และห่างจากระนาบเกินเท่ากับระยะห่างจากจุดปลายของ formula_8 กับระนาบเกิน กล่าวคือเป็นภาพสะท้อนของ formula_8 นั่นเอง

ในการแยก QR เราต้องการเขียนเมทริกซ์ formula_20 ที่ำกำหนดให้ในรูป formula_21 โดย formula_7 เป็นเมทริกซ์เชิงตั้งฉากและ formula_23 เป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมด้านบน เราสามารถใช้การแปลงเฮาส์โฮลเดอร์ในการคำนวณ formula_7 และ formula_23 ได้ดังต่อไปนี้

ให้ formula_26 แทนเวกเตอร์ formula_27 ที่มีศูนย์อยู่ formula_28 ตัว ให้ formula_29 แทนนอร์มของเวกเตอร์ formula_8 ใดๆ และให้ formula_31 เป็นเวกเตอร์หลักที่ 1 ของ formula_32 แล้ว กำหนด
และ
(formula_35 คือเมทริกซ์เอกลักษณ์ขนาด formula_36) เป็นการแปลงเฮาส์โฮลเดอร์ที่สะท้อนเวกเตอร์กับระนาบเกินที่ตั้งฉากกับ formula_37 แล้ว เราจะได้ว่า
หรือ
โดยที่ formula_40 เป็นเมทริกซ์ขนาด formula_41 กล่าวคือ formula_42 ทำให้หลักแรกของ formula_32 มีสมาชิกที่ไม่ใช่ศูนย์อยู่เพียงตัวเดียว

เราสามารถใช้กรรมวิธีข้างต้นหาการแปลงเฮาส์โฮลเดอร์ formula_44 ที่ทำให้
และ formula_46, formula_47, formula_48, formula_49 ที่มีผลเช่นเดียวกันกับ formula_50, formula_51, formula_48, formula_53 ตามลำดับ และเมื่อเราให้
สำหรับ formula_55 แล้ว เราจะได้ว่า
เป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมด้านบน ดังนั้น
และเนื่องจาก formula_58 ทุกตัวเป็นเมทริกซ์ฮาส์โฮลเดอร์ซึ่งเป็นเมทริกซ์เชิงตั้งฉาก ทำให้ formula_59 เป็นเมทริกซ์เชิงตั้งฉากตามไปด้วย formula_21 จึงเป็นการแยก QR ตามที่เราต้องการ

ขั้นตอนวิธีตามที่ได้บรรยายข้างต้น สามารถนำไปเขียนเป็นโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ทำการคำนวณด้วยจำนวนจุดเลื่อนซึ่งมีเสถียรภาพทางตัวเลข เป็นผลให้เราสามารถแก้สมการเชิงเส้น และหาค่าเฉพาะเจาะจงของเมทริกซ์ได้โดยค่าที่หาได้จะไม่คลาดเคลื่อนมากนักหากเมทริกซ์ที่เป็นข้อมูลเข้ามีเลขเงื่อนไขต่ำ
นักอาหรับคดี

นักอาหรับคดี () คือบุคคลที่อาจไม่ได้เกิดหรือเติบโตในประเทศอาหรับ แต่ศึกษาภาษาและวรรณกรรมอาหรับจนเชี่ยวชาญ อีกทั้งยังเข้าใจในขนบธรรมเนียมประเพณีอาหรับอย่างลึกซึ้ง จนสามารถแปลหนังสือวรรณกรรมอาหรับได้ เช่นอัลกุรอาน และบทกวี บางคนเขียนพจนานุกรมอาหรับแปลเป็นภาษาของตน

นักอาหรับคดีทุกคนเป็นนักบูรพคดี แต่ไม่ใช่ว่านักบูรพคดีทุกคนเป็นนักอาหรับคดี ผู้ที่เรียนรู้ภาษาอาหรับในระดับสูงยังเรียกว่านักอาหรับคดีไม่ได้ หากยังไม่ได้มีงานเขียนหรืองานแปล

นักอาหรับคดีที่มีชื่อเสียงในอดีตได้แก่ Richard Francis Burton และ Hans Wehr
วงศ์วานอิสราเอล

วงศ์วานอิสราเอล (; ; ; ; ) แปลว่าลูกหลานของอิสราเอล จึงหมายถึงประชาชนที่อาศัยในบริเวณดินแดนคานาอันในตะวันออกใกล้ สมัยโบราณราวศตวรรษที่ 15-16 ก่อนคริสตกาล ซึ่งเชื่อว่าสืบเชื้อสายมาจากยาโคบ ต่อมาเป็นชาวยิวซี่งอาศัยในแคว้นยูเดียและชาวสะมาเรียในแคว้นสะมาเรีย ในคัมภีร์อัลกุรอานเรียกว่า วงศ์วานอิสรออีล

วงศ์วานอิสราเอล ที่หมายถึงชนเผ่าที่สืบเชื้อสายมาจากยาโคบ (มีฉายาว่าอิสราเอล) มีทั้งหมด 12 ชนเผ่า ซึ่งประชากรที่อยู่ในชนเผ่าดังต่อไปนี้ถือเป็นประชากรของอาณาจักรอิสราเอล

ภายหลังสมัยที่ถูกอาณาจักรบาบิโลนมากวาดต้อนไปเป็นเฉลย วงศ์วานอิสราเอล ได้กลับมารวมตัวกันอีกครั้ง ซึ่งประชากรที่เหลือรอดมาได้เรียกว่าชาวยิว ซึ่งก่อตั้งเป็นอาณาจักรยูดาห์ เหตุการณ์นี้ปรากฏชัดเจนในหนังสือเอสเธอร์ ซึ่งมี 4 ชนเผ่า ได้แก่

ส่วนวงศ์วานอิสราเอลในเผ่าโยเซฟ เผ่าเบนยามินและเผ่าเลวี(บางส่วน) ได้อาศัยอยู่ในแคว้นสะมาเรียจึงถูกเรียกว่าชาวสะมาเรีย แทนชื่อเดิมว่าวงศ์วานอิสราเอล
ศิลปะโรมาเนสก์

ศิลปะโรมาเนสก์ (Romanesque art) หรือเรียกกันว่า ศิลปะนอร์มัน หมายถึงศิลปะที่เกิดขึ้นในยุโรป ราวคริสต์ศตวรรษที่ 11 ถึงปลายคริสต์ศตวรรษ 12 ศิลปะแบบโรมาเนสก์พื้นฐานของศิลปะกอธิคซึ่งเริ่มมีบทบาทเมื่อประมาณคริสต์ศตวรรษ 13 การศึกษาเรื่องศิลปะยุคกลาง เมื่อต้นคริสต์ศตวรรษ 19 ทำให้มีการจัดแบ่งศิลปะเป็นสมัยๆ คำว่า โรมาเนสก์ เป็นคำที่ใช้บรรยายศิลปะตะวันตกโดยเฉพาะ สถาปัตยกรรมที่เกิดขึ้นระหว่างคริสต์ศตวรรษ 11 ถึง 12 คำนี้ทั้งมีประโยชน์และทำให้มีความเข้าใจผิด คำนี้มาจากการที่ ช่างปั้นจากประเทศฝรั่งเศสทางไต้ไปจนถึงประเทศสเปนมีความรู้เรื่องอนุสาวรีย์แบบโรมัน แต่ศิลปะแบบโรมาเนสก์ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับความคิดของศิลปะแบบโรมัน นอกจากเป็นการฟื้นฟูวิธีการก่อสร้างแบบโรมัน เช่นเสาที่ใช้ในอาราม 
Saint-Guilhem-le-Désert หัวเสาที่วัดนี้แกะเป็นรูปใบอาแคนธัส (acanthus) ตกแต่งด้วยรอบปรุซึ่งจะพบตามอนุสาวรีย์แบบโรมัน อีกตัวอย่างหนึ่งคือเพดานวัดที่ Fuentidueña ประเทศสเปนเป็นแบบโค้งเหมือนถังไม้ (barrel vault) ซึ่งใช้กันทั่วไปในสิ่งก่อสร้างของโรมัน แม้จะเน้นความเกี่ยวข้องกับวิธีการก่อสร้างแบบโรมัน นักประวัติศาสตร์ศิลปะมืได้กล่าวถึงอิทธิพลอื่นๆที่มีต่อศิลปะแบบโรมาเนสก์ เช่นศิลปะทางตอนเหนือของทวีปยุโรป และ ศิลปะไบแซนไทน์ หรือการวิวัฒนาการของ ศิลปะโรมาเนสก์เอง

สมัยนั้นระบบอาราม หรือ สำนักสงฆ์ () มีความนิยมกันมาก ปัจจัยนี้ทำให้ศิลปะโรมาเนสก์เผยแพร่อย่างรวดเร็ว เพราะมีการสร้างอารามใหม่ขึ้นทั่วไปในทวีปยุโรป ระยะนั้นมีการสถาปนานิกายใหม่ๆ ขึ้มากรวมทั้ง นิกายซิสเตอร์เชียน (Cistercian) , คลูนิค (Cluniac) และ คาร์ธูเชียน (Carthusian) เมือมีนิกายใหม่ก็มีผู้ติดตาม เมื่อมีผู้ติดตามก็ต้องมีการสร้างอารามใหม่ขึ้นทั่วยุโรป

อารามใหม่นี้นอกจากจะเป็นแหล่งการศึกษาทางศาสนาแล้ว ทางวัดก็ยังมีการคัดหนังสือจากภาษาละติน และกรึก รวมทั้งหนังสือที่แปลมาจากภาษาภาษาอาหรับ ทางวิชาคณิตศาสตร์ และแพทยศาสตร์ หนังสือเหล่านี้แต่ละหน้าจะตกแต่งด้วยลวดลายอย่างหยดย้อยสวยงาม ศิลปะการตกแต่งหนังสือเรียกกันว่าหนังสือวิจิตร

โรมาเนสก์เป็นศิลปะที่มีความเกี่ยวข้องโดยตรงก้บคริสต์ศาสนา สถาปัตยกรรมโรมาเนสก์สื่อสารให้คริสต์ชนได้เห็นถึงแก่นของความเชื่อทางศาสนา จากหน้าจั่วที่มักจะเป็นรูปสลักนูนต่ำของการตัดสินครั้งสุดท้าย () เนื้อหาและความน่าเกรงขามของฉากนี้ทำให้ผู้เห็นมึความรู้สึกว่ากำลังเข้าสู่สถานที่ศักดิ์สิทธิ์ เมื่อเข้าไปภายในก็จะเห็นภาพเขียนฉากต่างๆจากคัมภีร์ไบเบิลทั่วไปทั้งวัดไม่ว่าจะเป็นที่ประตู บนเสาหรือผนัง ภาพเขียนโรมาเนสก์มีอิทธิพลโดยตรงมาจากศิลปะแบบไบแซนไทน์ แต่งานของศิลปินโรมาเนสก์จะมีความเป็นนาฏกรรมมากขึ้นและมีความอ่อนช้อยกว่าไบแซนไทน์เห็นได้จากความพริ้วของเสื้อผ้า องค์ประกอบนี้ทำให้ผู้ดูเกิดความสะเทือนทางอารมณ์มากกว่าศิลปะยุคก่อนหน้านั้น

สถาปัตยกรรม เป็นการก่ออิฐฉาบปูน มีหลังคาทรงโค้งกากบาทและมีลักษณะสำคัญ คือ 
สำหรับงานศิลปกรรมอื่นๆ ส่วนมากมักเป็นงานแกะสลักงาช้างขนาดเล็กๆ หรือไม่ก็เป็นงานที่เขียนบนหนังสือแบบวิจิตร เรื่องราวของงานศิลปะจะนำมาจากพระคัมภีร์ฉบับเก่าและใหม่ ตำนานโบราณ ชีวประวัตินักบุญ รูปเปรียบเทียบความดีกับความชั่ว หรือลวดลายต่าง ๆ เป็นรูปดอกไม้ และรูปเรขาคณิต
ศิลปะกอทิก

ศิลปะกอทิก (Gothic art) เริ่มต้นขึ้นประมาณปลายพุทธศตวรรษที่ 17 และมีอิทธิพลอยู่ประมาณ 350 ปีต่อเนื่องมาจากศิลปะโรมาเนสก์ พบในศิลปะศาสนาในการสร้างมหาวิหาร (Cathedral) พอถึงต้นพุทธศตวรรษที่ 19 ศิลปะแบบนี้ก็เผยแพร่ไปยังศิลปะในประเทศอื่นในยุโรปตะวันตกที่เรียกกันว่าศิลปะกอทิกนานาชาติ ศิลปะกอทิกนิยมกันมาจนถึงพุทธศตวรรษที่ 20 จึงเริ่มวิวัฒนาการมาเป็น ศิลปะสมัยฟื้นฟูศิลปวิทยา ศิลปะแขนงสำคัญของสมัยกอธิคคือ ประติมากรรม งานกระจกสี จิตรกรรมฝาผนัง การเขียนลวดลายในหนังสือวิจิตร

ศิลปะกอธิคเริ่มต้นจากฝรั่งเศสและแพร่หลายไปยังประเทศอื่น ๆ และมีลักษณะตามภูมิภาคนั้น ๆ ด้วย ลักษณะสำคัญของสถาปัตยกรรมมีผนังเปิดกว้าง มีส่วนสูงเด่นเป็นพิเศษและมีแบบที่ออกมาเป็นลายเส้นอันซับซ้อน ทุกส่วนล้วนประกอบเข้าด้วยกันเป็นสัญลักษณ์นิยม ทางศาสนา โครงสร้างหลังคาเป็นโค้งแหลม ลักษณะต่างๆ เหล่านี้จะหาดูได้จากมหาวิหารในฝรั่งเศส, เยอรมนี และ อังกฤษ เช่น มหาวิหารแซ็ง-เดอนี (ฝรั่งเศส) มหาวิหารนัวยง (ฝรั่งเศส) มหาวิหารล็อง (ฝรั่งเศส) มหาวิหารอามีแย็ง (ฝรั่งเศส) มหาวิหารกลอสเตอร์ (อังกฤษ) และ มหาวิหารเอ็กซีเตอร์ (อังกฤษ) เป็นต้น 
ศิลปะกอทิกเป็นศิลปะที่เกิดในยุโรปช่วงระหว่างคริสต์ศตวรรษที่12-15 มีศูนย์กลางที่ฝรั่งเศส
คำว่า"กอธิค" เริ่มใช้ครั้งแรกโดยนักวิจารณ์ศิลปะสมัยสมัยฟื้นฟูศิลปวิทยาตอนปลายของอิตาลี เรียกรูปแบบของศิลปะ ที่เกิดในยุโรปในช่วงเวลาดังกล่าวข้างต้น ที่เป็นผลงานของพวกกอท แฟรงก์ ลอมบาร์ค สลาฟ และแซกซัน ซึ่งต่างเป็นชนเผ่าป่าเถื่อน ไร้ความเจริญทางศิลปวิทยาการ ประการสำคัญ เป็นชนเผ่าที่ทำลายจักรวรรดิโรมันและถึงพร้อมด้านศิลปวิทยาการ

ดังนั้นถ้อยสำเนียงหรือนัยยะ ที่ใช้เรียกว่า "ศิลปะกอทิก" จึงเป็นการเรียกขานที่บ่งบอกไปในทางเย้ยหยันมากกว่าการชื่นชม เมื่อเปรียบเทียบกับคุณค่าศิลปะแบบกรีก-โรมัน ที่มีกฎเกณท์ชัดเจน ซึ่งในสมัยฟื้นฟูศิลปวิทยาได้รื้อฟื้นกลับมาปรับใช้ในยุคสมัยของตน จนเรียกชื่อยุคว่าเรอเนซองค์ หรือฟื้นฟูศิลปวิทยาการ หมายถึงย้อนกลับไปรื้อฟื้นศิลปวิทยาการแบบกรีก-โรมันขึ้นมาอีกนั้น จึงยิ่งส่งผลให้มองศิลปกรรมอันเกิดจากฝีมือของผู้ทำลายอาณาจักรโรมันยิ่งดูไร้คุณค่าไร้รสนิยมยิ่งขึ้น จนนักวิจารณ์บางคนในยุคเรอเนซองส์ใช้คำกล่าวหาศิลปะกอธิคค่อนข้างรุนแรงว่าเป็นศิลปะที่ "ไร้รสนิยม" และ"วิตถาร"

อย่างไรก็ตาม สำหรับชาวยุโรปทั่วไปนอกจากอิตาลีแล้ว มักจะเรียกศิลปกรรมกอธิคอย่างยอมรับมากกว่าจะดูแคลน โดยพวกเขาจะเรียกศิลปะกลุ่มนี้เป็นภาษาละตินว่า Opus Modernum หรืองานสมัยใหม่

ศิลปกรรมกอทิกเป็นศิลปะที่มีคุณค่าในตนเองอีกลักษณะรูปแบบหนึ่งของโลก ส่งผลต่อกระแสการหวนกลับไปสู่การชื่นชมและสร้างงานศิลปกรรมกอธิคอีกครั้งในศตวรรษที่ 18 ทั้งในยุโรปและอเมริกา จนกลายเป็นยุคที่เรียกว่า Gothic Revival
สมัยกอทิกมีพื้นที่เขียนภาพบนฝาผนังน้อยลง เพราะสถาปัตยกรรมมีช่องเปิดมาก ดังนั้นจึงมักเน้นไปที่การออกแบบกระจกสีบานหน้าต่าง สำหรับการเขียนภาพในหนังสือเขียน มักจะแสดงรูปคนที่สะโอดสะอง ในชุดเสื้อผ้าอาภรณ์ที่พลิ้ว และโค้งไหวอย่างอ่อนช้อย
สงครามในอัฟกานิสถาน (พ.ศ. 2544–ปัจจุบัน)

สงครามอัฟกานิสถาน เริ่มขึ้นเมื่อวันที่ 7 ตุลาคม พ.ศ. 2544 เมื่อกองทัพสหรัฐอเมริกา สหราชอาณาจักร ออสเตรเลียเครือจักรภพ และพันธมิตรฝ่ายเหนือเริ่มปฏิบัติการเสรีภาพยั่งยืน (Operation Enduring Freedom) แรงขับสำคัญของการรุกรานมาจากวินาศกรรม 11 กันยายน พ.ศ. 2544 ต่อสหรัฐอเมริกา โดยมีเป้าหมายแถลงไว้ว่า เพื่อทำลายองค์การก่อการร้ายอัลกออิดะฮ์และยุติการใช้อัฟกานิสถานเป็นฐานปฏิบัติการ สหรัฐอเมริกายังแถลงว่า จะโค่นระบอบฏอลิบานลงจากอำนาจ และสร้างรัฐประชาธิปไตยซึ่งอยู่รอดได้ อีกหนึ่งทศวรรษให้หลัง สหรัฐอเมริกายังสู้รบกับการก่อความไม่สงบที่ขยายวงกว้างของฏอลิบาน และสงครามได้ขยายเข้าไปในพื้นที่ชนเผ่าของประเทศปากีสถานเพื่อนบ้าน

ในขั้นแรกของปฏิบัติการเสรีภาพยั่งยืน กำลังภาคพื้นของพันธมิตรฝ่ายเหนือ ซึ่งทำงานร่วมกับกำลังพิเศษสหรัฐอเมริกาและสหราชอาณาจักร และด้วยการสนับสนุนทางอากาศขนานใหญ่ของสหรัฐอเมริกา ได้โค่นระบอบฏอลิบานลงจากอำนาจในกรุงคาบูลและพื้นที่อัฟกานิสถานส่วนใหญ่ภายในเวลาไม่กี่สัปดาห์ ระดับผู้นำอาวุโสของฏอลิบานหลบหนีไปยังประเทศปากีสถานเพื่อนบ้านเป็นจำนวนมาก สาธารณรัฐอิสลามปากีสถานถูกจัดตั้งขึ้น และมีการจัดตั้งรัฐบาลชั่วคราวภายใต้ฮาร์มิด คาร์ไซ ซึ่งได้รับเลือกตั้งอย่างเป็นประชาธิปไตยจากชาวอัฟกานิสถานในการเลือกตั้งทั่วไปเมื่อ พ.ศ. 2547 กองกำลังสนับสนุนด้านความมั่นคงนานาชาติ (International Security Assistance Force, ISAF) ถูกจัดตั้งขึ้นโดย คณะมนตรีความมั่นคงแห่งสหประชาชาติ เมื่อปลายเดือนธันวาคม พ.ศ. 2544 เพื่อรักษากรุงคาบูลและพื้นที่โดยรอบ นาโต้รับช่วงบัญชาการ ISAF ใน พ.ศ. 2546 ISAF ประกอบด้วยทหารจาก 42 ประเทศ โดยมีสมาชิกนาโต้เป็นแกนหลักของกำลัง

เป้าหมายของการรุกรานที่แถลงไว้ คือ เพื่อหาและนำตัวโอซามา บิน ลาเดนและสมาชิกอัลกออิดะฮ์ระดับสูงคนอื่นๆ มารับการพิจารณา เพื่อทำงานองค์การอัลกออิดะฮ์ และเพื่อล้มระบอบฏอลิบานซึ่งให้การสนับสนุนและที่พักพิงแก่อัลกออิดะฮ์ รัฐบาลจอร์จ ดับเบิลยู. บุช แถลงว่า เป็นนโยบาย ที่จะไม่แบ่งแยกระหว่างองค์การก่อการร้าย และชาติหรือรัฐบาลที่ให้ที่พักพิงแก่องค์การเหล่านี้

พ.ศ. 2546 กำลังฏอลิบาน รวมทั้งเครือข่ายฮักกานี (Haqqani network) และฮิซบ์-ไอ อิสลามี (Hezb-i Islami) เริ่มการทัพก่อความไม่สงบแก่สาธารณรัฐอิสลามที่เป็นประชาธิปไตยและการคงอยู่ของกำลังพล ISAF ในอัฟกานิสถาน สำนักงานใหญ่ของพวกเขาอ้างว่าอยู่ในหรือใกล้กับเกวตตา ประเทศปากีสถาน นับแต่ พ.ศ. 2549 อัฟกานิสถานมีกิจกรรมก่อความไม่สงบนำโดยฏอลิบานเพิ่มขึ้นเป็นอันมาก ตามรายงานของสหประชาชาติ ฏอลิบานรับผิดชอบต่อการสูญเสียชีวิตพลเรือนในอัฟกานิสถาน พ.ศ. 2552 ถึง 76% คณะกรรมาธิการสิทธิมนุษยชนอิสระอัฟกานิสถาน (Afghanistan Independent Human Rights Commission) เรียกร้องให้การก่อการร้ายของฏอลิบานต่อประชากรพลเรือนอัฟกานิสถานเป็นอาชญากรรมสงคราม ผู้นำทางศาสนาประณามการโจมตีก่อการร้ายของฏอลิบาน และว่า การโจมตีประเภทเหล่านี้ขัดต่อจริยธรรมอิสลาม

ในวันที่ 28 ธันวาคม 2557 นาโต้ได้มีการจัดพิธีสิ้นสุดภารกิจสู้รบในอัฟกานิสถานอย่างเป็นทางการ และได้ส่งมอบหน้าที่ความรับผิดชอบไปให้กับกองกำลังความมั่นคงอัฟกันแทน
พราว

พราว ศิลปินวงดนตรีเพลงสัญชาติไทยแนวออลเทอร์นาทิฟร็อก ซึ่งอยู่ในช่วงที่ดนตรีออลเทอร์นาทิฟกำลังรุ่งเรือง

เริ่มจากนักศึกษาคณะสถาปัตยกรรมศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง ประกอบด้วย ชัยบรรฑิต พืชผลทรัพย์ (พิซซ่า) นิตินาท สุขสุมิตร (แจ๊ค) เจตมนต์ มละโยธา (เจ) สุรชัย กิจเกษมสิน (เล็ก) ซึ่งถือมีความสนิทสนมกันอย่างดีและมักจะขึ้นแสดงดนตรีเป็นประจำภายในคณะ กระทั่งวันหนึ่ง รุ่งโรจน์ อุปถัมภ์โพธิวัฒน์ (หัวหน้าและมือเบสวง ที่ปัจจุบันเป็นผู้บริหารสูงสุดของสมอลล์รูม) ซึ่งในช่วงต่างจบการศึกษาไปกันหมด ก่อตั้งวงดนตรีแนวบริทป็อป และได้รับการยอมรับว่าเป็นวงดนตรีที่มีความก้าวหน้า
ในยุคสมัยนั้นมาก โดยมีชื่อวง วงครับ ทำการบันทึกเสียงอัลบั้มและนำผลงานเดโม่ ส่งไปยังรายการ Radio Active โดยคุณ วาสนา วีรชาติพลี ผู้ดำเนินรายการวิทยุ (ถือเป็นผู้มีอิทธิพลต่อดนตรีออลเทอร์นาทิฟของไทยในยุคนั้น)

จากการเริ่มจากการชักชวนกันของ พิซซ่าและแจ๊ค กับติ๊ก นิวัติ คูณผล (มือเบสคนแรกของวง) เริ่มทำเดโม่เพลงขึ้นมาและเป็นที่น่าสนใจภายในคณะ 
ซึ่งต้อมาได้พบเจ ซึ่งตกลงร่วมกันได้ไม่ยาก (แต่เดิมเจถูกวางตำแหน่งภายในวงเป็นกลอง ภายหลังเจมีตำแหน่งมือลีดกีต้าร์ และแต่งเพลงเธอคือความฝัน) การทำเดโม่หรือเพลงต้นแบบจึงมีความก้าวหน้ามากขึ้น จนท้ายที่สุดก็ได้ เล็ก นักดนตรีฝีมือเยี่ยม ซึ่งมีความสนิทสนมกันแก่สมาชิกภายในวงก็ได้เข้ามาร่วมงานในฐานะนักร้องนำ

จากการนำเดโม่เพลงเหรียญสลึง และ Sleepless ถูกนำมาเปิดในวิทยุ Radio Active โดยคุณ วาสนา วีรชาติพลี และรายการ Hotwave โดยคุณยุทธนา บุญอ้อม ทำให้วงพราวเริ่มมีชื่อเสียงและเป็นที่รู้จักของคนหมู่มาก 
โดยจากการแนะนำของเพื่อนนักดนตรีที่มีความสนิทสนมกันเป็นดีจากวง สี่เต่าเธอ ซึ่งสมาชิกส่วนใหญ่เป็นนักเรียนรุ่นน้องสาธิตประสานมิตรของ คุณศุภสิทธิ์ วิบูลลาภ (เจ้าของบริษัทอีสเทอร์นสกายเรคคอร์ดส์) และเกิดการตกลงใจและเซ็นสัญญาร่วมงานกันทันทีเมื่อผู้บริหารค่ายที่ประกอบด้วย โจ้ ศุภสิทธิ์ วิบูลย์ลาภ , เต๊าะ จามร วัฒฑกานนท์ และ เคนนี่ Kenny Jackel ได้ฟังเพลงตัวอย่างซึ่งในขณะนั้นมีเพียง 6 เพลง ประกอบด้วยและในขณะที่ทำการบันทึกเสียงทั้ง 6 ซิงเกิ้ลดังกล่าว ก็เริ่มมีการทำเพลงอื่นๆในอัลบั้มในส่วนที่เหลือทยอยออกมาอีก4 เพลงประกอบด้วย

พ

โดยเพลงเธอคือความฝันมักใช้ประกอบในภาพยนตร์อยู่หลายครั้งอาทิ แฮปปี้เบิร์ธเดย์ ปี 2551 รวมไปถึงปรากฏในตัวอย่างของ Only God Forgives ปี 2556

สมาชิก ประกอบด้วย

รายชื่อเพลงใน อัลบั้ม

2. Single พิเศษสำหรับนิตยสาร DDT ฉบับสุดท้าย
"เพียงสบตา DDT Version"

หลังจาก พราว หยุดการทำเพลงลง สมาชิกแต่ละคนต่างก็แยกย้ายกันไปทำงานของตัวเอง
ดนตรีบำบัด

ดนตรีบำบัดหรือดุริยางคบำบัด คือ การวางแผนในการใช้กิจกรรมทางดนตรีควบคุม ในกลุ่มของคนทุกวัยไม่ว่าจะเป็นวัยเด็ก จนถึงวัยสูงอายุ เพื่อให้เกิดผลบรรลุในการรักษาโรคต่าง ๆ ที่เกิดมาจากความบกพร่องต่าง ๆ เช่น ความผิดปกติทางด้านอารมณ์ ทางร่างกาย และสติปัญญา

ดนตรี คือลักษณะของเสียงที่ได้รับการจัดเรียบเรียงไว้อย่างเป็นระเบียบเรียบร้อย โดยมีแบบแผนและโครงสร้างชัดเจน สามารถนำมาใช้ประโยชน์ได้ 3 ด้านใหญ่ ๆ คือ เพื่อความสุนทรีย์, เพื่อการบำบัดรักษา และเพื่อการศึกษา
และเพื่อให้ร่างกายได้รับความผ่อนคลาย สมองและสติปัญญาได้รับการผ่อนคลาย ดนตรีบำบัดถือว่าเป็นส่วนหนึ่งในการพัฒนาทางด้านสมองและสติปัญญา

ดนตรีมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงของร่างกาย จิตใจ และการทำงานของสมองในหลาย ๆ ด้าน จากการศึกษาวิจัยพบว่าผลของดนตรีต่อร่างกาย สามารถทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของ อัตราการหายใจ, อัตราการเต้นของชีพจร, ความดันโลหิต, การตอบสนองของม่านตา, ความตึงตัวของกล้ามเนื้อ และการไหลเวียนของเลือด จึงมีการนำดนตรีมาประยุกต์ใช้ในการรักษาโรคภัยไข้ เจ็บทั้งร่างกายและจิตใจ เรียกกันว่าดนตรีบำบัด (music therapy)

ประโยชน์ของดนตรีบำบัดมีหลายประการ เช่น ช่วยปรับสภาพจิตใจ ให้อยู่ในสภาวะสมดุล มีมุมมองในเชิงบวก ผ่อนคลายความตึงเครียด ลดความวิตกกังวล กระตุ้น เสริมสร้าง และพัฒนาทักษะการเรียนรู้ และความจำ กระตุ้นประสาทสัมผัส การรับรู้ เสริมสร้างสมาธิ พัฒนาทักษะสังคม พัฒนาทักษะการสื่อสารและการใช้ภาษา พัฒนาทักษะการเคลื่อนไหว ลดความตึงตัว ของกล้ามเนื้อ ลดอาการเจ็บปวดจากสาเหตุต่าง ๆ ปรับลดพฤติกรรมที่ไม่เหมาะสม สร้างสัมพันธภาพที่ดีในการบำบัดรักษาต่าง ๆ และช่วยเสริมในกระบวนการบำบัดทางจิตเวช ทั้งในด้านการประเมินความรู้สึก สร้างเสริมอารมณ์เชิงบวก การควบคุมตนเอง การแก้ปมขัดแย้งต่าง ๆ และเสริมสร้างความเข้มแข็งของครอบครัวมันดีต่อร่างกายตรงที่ว่าทำให้ร่างกายผ่อนคลาย
เอ็กซีคิวชั่นแนล

เอ็กซีคิวชั่นแนล มหาสงครามออนไลน์ถล่มจักรวาล () เป็นการ์ตูนไทยรูปแบบคอมิกส์ ผลงานของ ภานุวัฒน์ วัฒนนุกูล ผู้เขียน ตำนานป่วนก๊วนนางฟ้า ตีพิมพ์ในนิตยสารการ์ตูนรายสัปดาห์ซีคิดส์ของสำนักพิมพ์สยามอินเตอร์คอมิกส์ ลงต่อเนื่องฉบับเว้นฉบับ โดยเริ่มตีพิมพ์ตั้งแต่ พ.ศ. 2549 จนถึงปัจจุบัน ทั้งนี้ได้ตีพิมพ์ฉบับรวมเล่มออกมาแล้ว 34 เล่ม และมีเล่มพิเศษ 1 เล่มคือ เล่ม 15.5

อนึ่ง การ์ตูนชุดเอ็กซีคิวชั่นแนล ยังได้มีเผยแพร่ในสื่ออื่น ในรูปแบบของเกมบนโทรศัพท์มือถือ

กานดา หนุ่มน้อยวัย 17 ปี ได้รับของขวัญจากพี่ชายเป็นเครื่องเล่นเกม Neo Universe ซึ่งเป็นเกมที่ฮิตที่สุดในเวลานั้น เมื่อเขาได้เข้าเล่นเกมนี้ก็คิดจะสมัครเป็นผู้เล่นอาชีพเกมมาสเตอร์โดยที่ไม่รู้เรื่องอะไรเลย แต่ทุกอย่างกลับตาลปัตรเมื่อเขาถูก ไวพจน์ ผู้เล่นอีกคนในเกมล่อลวงให้สมัครเข้ากองกำลังต่อต้าน GM และถูกบังคับให้เป็นหัวหน้ากองกำลังฯกลุ่มที่ 1 ทำให้เขาต้องเข้ามาพัวพันกับสงครามต่อต้าน GM และการแย่งชิงกุญแจที่จะนำไปสู่จุดจบที่แท้จริงของเกม Neo Universe อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้เป็นความสามารถพิเศษของแต่ละบุคคลซึ่งแต่ละคนจะมีไม่เหมือนกัน บางคนอาจจะมีหรือไม่มีก็ได้ แต่ส่วนใหญ่พบผู้ที่มีESPน้อยกว่ากว่าที่ไม่มี ความสามารถของESP เช่น การหลบหลีก การคิด การวิเคราะห์ ESPถือว่าเป็นข้อดีของบุคคลนั้น แต่บางคนก็มองว่าเป็นข้อเสียก็ได้ ซึ่งมีคนที่พยายามจะจบเกมให้เร็วที่สุดเพื่อจะลบล้างESPออกจากมนุษย์ทั้งหมด 
ในเกมนี้GMจะไม่เหมือนกับเกมอื่นๆที่คอยทำหน้าที่ดูแลผู้เล่น แต่จะสามารถเคลื่อนไหวได้อย่างอิสระตามกฎของRuler จะฆ่ากันเองก็ได้หรือจะฆ่าเพลเยอร์ก็ได้
เป็นลาสท์บอสในเกมนีโอยูนิเวิร์ส ซึ่งเป็นเพลเยอร์ที่มีESPสมบูรณ์แบบทั้งสามสาย มนุษย์ที่EXEเห็นคนแรกคือกานดา และเป็นคนกระตุ้นESPของกานดา EXE มีอีกชื่อหนึ่งที่ใช้เรียกแทนคือ แมวของชเรอดิงเงอร์

สำนักพิมพ์สยามอินเตอร์คอมิกส์ได้รวบรวมเนื้อหาของการ์ตูนไทย ชุด เอ็กซีคิวชั่นแนล ที่ได้ตีพิมพ์ในนิตยสารซีคิดส์แล้ว มาจัดพิมพ์ใหม่ในแบบรวมเล่ม ซึ่งปัจจุบันตีพิมพ์ออกมาแล้ว 29 เล่ม ดังลำดับวันที่จัดจำหน่ายต่อไปนี้ (เรียงตามวันที่จัดจำหน่ายครั้งแรก)
โทราห์

โทราห์ (; "โทราห์"; "เตารอต"; ) เป็นชื่อของชุดคัมภีร์ชุดแรกในคัมภีร์ฮีบรู ซึ่งประกอบด้วยหนังสือ 5 เล่มแรกในศาสนายูดาห์และศาสนาคริสต์ หมายถึง "บทบัญญัติ" ซึ่งในคัมภีร์ไบเบิลภาษาไทยแปลว่า ธรรมบัญญัติ หรือ พระบัญญัติ

ภายหลังได้มีการแปลเป็นภาษากรีกจึงมีชื่อเรียกใหม่ว่า เบญจบรรณ () หมายถึง "ที่บรรจุห้าอัน" คือหนังสือ 5 เล่มแรกของคัมภีร์ไบเบิลภาคพันธสัญญาเดิม ได้แก่โทราห์เขียนด้วยภาษาฮีบรูไบเบิล หรือที่รู้จักกันในชื่อ หนังสือของโมเสส เป็นคัมภีร์ที่พระเจ้าประทานให้กับโมเสส กล่าวถึงจุดเริ่มต้นของโลกและสรรพสิ่ง รวมถึงที่มาของความสัมพันธ์ระหว่างพระยาห์เวห์กับมนุษย์ เช่น การสร้างทรงสร้างของพระเจ้า กำเนิดมนุษย์ ที่มาของบาปกำเนิด พันธสัญญาของพระเจ้า บรรพชนของชนชาติอิสราเอล เรื่องของบัญญัติสิบประการ และพิธีการต่าง ๆ ของชาวอิสราเอล เป็นต้น

ในปัจจุบันโทราห์ใช้ในศาสนายูดาห์และศาสนาคริสต์ ในขณะที่ชาวมุสลิมเชื่อว่า คัมภีร์นี้ถูกบิดเบือน แต่งเติม และตัดตอน อีกทั้งบทบัญญัติหลายประการก็ถูกยกเลิกไปแล้ว และพระผู้เป็นเจ้าได้ประทานอัลกุรอานลงมาแทน ชาวมุสลิมจึงไม่ได้ใช้คัมภีร์นี้
หม่อมราชวงศ์อดุลกิติ์ กิติยากร

หม่อมราชวงศ์อดุลกิติ์ กิติยากร (2 พฤศจิกายน พ.ศ. 2473 – 5 พฤษภาคม พ.ศ. 2547) เป็นอดีตรองประธานศาลฎีกา และหนึ่งในสมาชิกคณะองคมนตรีไทยในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช เป็นพระบิดาของพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าโสมสวลี พระวรราชาทินัดดามาตุ ถึงแก่อสัญกรรมเมื่อวันที่ 5 พฤษภาคม พ.ศ. 2547 ที่โรงพยาบาลกรุงเทพ ด้วยโรคชรา

หม่อมราชวงศ์อดุลกิติ์ กิติยากร เป็นโอรสของพระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้านักขัตรมงคล กรมหมื่นจันทบุรีสุรนาถ กับ หม่อมหลวงบัว กิติยากร เกิดเมื่อวันที่ 2 พฤศจิกายน พ.ศ. 2473 มีชื่อเล่นว่า คุณชายอ้วน มีพี่น้อง 4 คน คือ หม่อมราชวงศ์กัลยาณกิติ์ กิติยากร, สมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ, และท่านผู้หญิงบุษบา สธนพงศ์ และเป็นพระมาตุลาในสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวมหาวชิราลงกรณ บดินทรเทพยวรางกูร

หม่อมราชวงศ์อดุลกิติ์ สมรสกับ หม่อมเจ้าพันธุ์สวลี ยุคล (พระธิดาพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าภาณุพันธุ์ยุคล กับหม่อมหลวงสร้อยระย้า ยุคล) เมื่อวันที่ 4 เมษายน พ.ศ. 2499 มีธิดา 2 คน คือ

ผู้ที่ทำการแอบอ้างสถาบันมีความผิดให้ได้รับโทษสูงสุดคือประหารชีวิต และยังหมายรวมถึงผู้ที่ให้การสนับสนุนสร้างเรื่องราวและหลักฐานเท็จต่างๆทำให้เสื่อมเสียมายังราชวงษ์จักรกรี เช่น หญิงที่แอบอ้างเป็นพระเจ้าวรวงษ์เธอโสมสวลีฯ ล้วนเป็นเรื่องราวที่แอบอ้างและแต่งตั้งเองจากคนที่เคยมีอำนาจในวังซึ่งบุคคลเหล่านี้ก็ถูกปลดจากหน้าที่ในวังแต่ก็ยังมีการแอบอ้างมิรู้จักจบสิ้นก่อให้เกิดเรื่องราวบานปลายมาจนถึงทุกวันนี้
เครือข่ายไทยสารอินเทอร์เน็ต

ไทยสาร () คือเครือข่ายคอมพิวเตอร์เพื่อสังคม วิทยาศาสตร์ การศึกษาและวิจัยของประเทศไทย จัดตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2535 โดย ศูนย์เทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์แห่งชาติ มีจุดประสงค์เพื่อส่งเสริมให้เกิดการพัฒนาสังคม พัฒนาคุณภาพการศึกษา และพัฒนางานวิจัยให้ประเทศมีความสามารถในการแข่งขันทัดเทียมกับต่างประเทศ โดยการเชื่อมโยงเครือข่ายคอมพิวเตอร์ของหน่วยงานวิจัยและหน่วยงานการศึกษาเข้าหากันด้วย Internet Protocol (IP) โดยมีศูนย์กลางการเชื่อมต่ออยู่ที่ห้องปฏิบัติการเทคโนโลยีเครือข่ายคอมพิวเตอร์ ศูนย์เทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์แห่งชาติ

ไทยสาร เป็นความร่วมมือของ อาจารย์มหาวิทยาลัย เพื่อการวิจัย ต่อมาได้รวมกันเป็นโครงข่ายอินเทอร์เน็ตเพื่อการศึกษา ที่ช่วยพลักดันและปฏิวัติความก้าวหน้า ระบบอินเทอร์เน็ตในประเทศไทย โดยมี Nectec เข้ามาสนับสนุน

เริ่มต้น เกิดจาก มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ ได้รับทุนในการเชื่อม โครงข่ายการวิจัย กับรัฐบาลออสเตรเลีย เมลเบรินยูนิเวอร์ซิตี้ โดยการฝากส่งถุงเมล์ ระหว่างกัน ซึ่งได้ขยายความร่วมมือไปยัง AIT โดยมี อ. กาญจนา 
จากนั้น แพร่หลายไปสู่ มหาวิทยาลัยชั้นนำของรัฐ ที่มีการสอนระดับปริญญาเอก ทำให้เกิดการแลกเปลี่ยนจดหมายขยายตัวมากขึ้น โดยมี จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย โดย ดร. ยรรยง เต็งอำนวย, อ. จารุมาศ ปิ่นทอง มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ดร. ทวีศักดิ์ ลาดกระบัง ดร. ไฟรัช ธัชยพงษ์ เกษตร อ. ยืน ภู่วรรณ และ หน่วยงาน NECTEC คุณ มรกต และ คุณ ตณิน เข้าร่วมให้การสนันสนุน

ได้มีการขยายขอบเขต ความร่วมมือไปยัง มหาวิทยาลัยเอกชน และ วิทยาลัยทั่วๆ โดยมีการจัดการอบรมการให้ MHSnet (Message Handling Service) ที่ AIT ณ จุดนี้ถือว่าเป็นการเกิดไทยสารอย่างเต็มรูปแบบ โดยมี ม. อัสสัมชัญ ดร. ศรีศักด์ จารมรมาน อ. ณัฏฐสิทธิ์ ว่องปรีชา และ ม. หอการค้า และ ม. มหิดล อ. เปรม

ต่อมา ทางจุฬา โดย ดร. ยรรยง ได้ติดต่อ ขอเช่าวงจร อินเทอร์เน็ต ไปที่ UUNET Virginia โดยเชื่อมเข้าที่ ศูนย์วิทยบริการ ซึ่ง ทาง มหาวิทยาลัยต่าง ต่างเอา โมเด็มหรือ Leased Line มาเชื่อมเพื่อใช้บริการ ในขณะเดียวกัน ทาง Nectec ได้ Funding จึงทำการเชื่อมสัญญาณ อีกวงจรไปที่เดียวกัน กับที่จุฬา และบริการอินเทอร์เน็ต ให้ ภาครัฐ และ หน่วยงานอื่น โดยเกิดโครงการ School Net เกิดขึ้น

เมื่อการใช้งานเริ่มมากขึ้น ทาง ม. อัสสัมชัญ จึงได้ทำการ ตัดสินใจ เช่าวงจรเอง ไปที่ UUNET sanjose CA โดยทำการปรึกษากับทาง ดร. ยรรยง ว่าจะไม่ขอไปทีโหนดเดียวกัน เพราะ ถ้าล่มจะได้ไม่ล่มทั้งประเทศ
ซึ่งต่อมาก็เกิดเหตุการจริง ทางจุฬามาขอใช้ผ่าน Link AU เพื่อให้บริการสืบค้นต่อเนื่อง ให้แก่ทาง วังหลวง

การใช้อินเทอร์เน็ต เริ่มแพร่หลายออกไป ทางจุฬาฯ เล็งเห็นถึงปัญหาในการจัดทำ โดเมน จึงได้จัดตั้ง THNIC โดยมีคุณของ อ. ครรชิต จามรมาน เข้ามาร่วมทำงาน ทาง Nectec ได้จัดตั้ง บริษัท Internet Thailand ขึ้นเพื่อให้บริการแก่ผู้ใช้และธุรกิจทั่วไป  ทาง ม. อัสสัมชัญเอง ก็ได้ร่วมมือกับภาคเอกชน เพื่อบ่มเพาะทางธุรกิจ จนได้จัดตั้งบริษัท KSC ขึ้นมา โดยรวมกับ ดร. กนกวรรณ ว่องวัฒนสิน

อินเทอร์เน็ตเริ่มใช้ภายในประเทศมาขึ้น เริ่มมีปัญหา การจราจรจาการติดต่อค้นหาในระเทศขึ้น จึงมีการหารือที่การทำ Cache และ Exchange ข้อมูลระหว่างสามวงจรหลัก ในการศึกษา ซึ่งส่งผลต่อมาทำให้ Nectec ไปจัดทำ NIX national internet exchange ภายหลัง นโยบาลของรัฐบาลเพื่อการควบคุม จึงได้ออกกฎหมายบังคับให้ ISP ต้องมาต่อกับ NIX ของ การสือสารเท่านั้น