การเปลี่ยนขนาดของเวลา

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ การเปลี่ยนขนาดของเวลาเป็นผลต่างตามจริงของเวลาล่วงผ่านระหว่างสองเหตุการณ์ที่ผู้สังเกตวัดขณะเคลื่อนที่สัมพัทธ์ต่อกันหรือตั้งอยู่จากมวลความโน้มถ่วง (gravitational mass) ที่ต่างกัน

นาฬิกาเที่ยงตรงขณะพักของผู้สังเกตคนหนึ่งอาจวัดเป็นเวลาที่อัตราต่างกันเมื่อเทียบกับนาฬิกาเที่ยงตรงของผู้สังเกตที่สอง ปรากฏการณ์นี้ไม่ได้เกิดจากลักษณะทางเทคนิคของนาฬิกาหรือจากข้อเท็จจริงที่สัญญาณต้องใช้เวลาแผ่ แต่เกิดจากธรรมชาติของปริภูมิ-เวลาเอง

นาฬิกาบนกระสวยอวกาศเดินช้ากว่านาฬิกาอ้างอิงบนโลกเล็กน้อย ขณะที่นาฬิกาบนดาวเทียมจีพีเอสและกาลิเลโอเดินเร็วกว่าเล็กน้อย การเปลี่ยนขนาดของเวลานี้มีการแสดงซ้ำแล้วซ้ำอีก ตัวอย่างเช่น ความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างนาฬิกาอะตอมบนโลกและในอวกาศ แม้นาฬิกาทั้งสองทำงานได้อย่างสมบูรณ์ (ไม่ได้เกิดข้อบกพร่องทางกล) กฎธรรมชาติ คือ เวลา (คือ ปริภูมิ-เวลา) จะโค้งเนื่องจากความแตกต่างของความโน้มถ่วงหรือความเร็ว ซึ่งทั้งสองมีผลต่อเวลาในหลายทาง

ตามทฤษฎี และเพื่อให้ตัวอย่างชัดเจนขึ้น การเปลี่ยนขนาดของเวลาอาจมีผลต่อการประชุมที่นัดไว้แล้วสำหรับนักบินอวกาศที่มีเทคโนโลยีขั้นสูงและความเร็วการเดินทางสูง นักบินอวกาศนั้นจะต้องตั้งนาฬิกาให้นับ 80 ปีพอดี ขณะที่ฝ่ายควบคุมภารกิจบนโลกอาจต้องตั้ง 81 ปี นักบินอวกาศจะกลับสู่โลกหลังภารกิจโดยมีอายุน้อยกว่าผู้ที่อยู่บนโลกหนึ่งปี ยิ่งไปกว่านั้น ประสบการณ์เฉพาะที่ของการผ่านของเวลามิได้เปลี่ยนแปลงสำหรับทุกคนอย่างแท้จริง กล่าวคือ นักบินอวกาศบนยานตลอดจนฝ่ายควบคุมภารกิจบนโลกต่างรู้สึกปกติ แม้มีผลของการเปลี่ยนขนาดของเวลา (คือ สำหรับคณะเดินทาง ผู้ที่อยู่นิ่งอยู่ "เร็วกว่า" แต่สำหรับผู้ที่อยู่นิ่ง ผู้ที่เดินทางอยู่ "ช้ากว่า" ในชั่วขณะหนึ่ง)

แต่ด้วยเทคโนโลยีที่จำกัดความเร็วของนักบินอวกาศ ผลต่างนี้เล็กน้อยมาก หลังอยู่บนสถานีอวกาศนานาชาติ 6 เดือน ลูกเรือนักบินอวกาศอายุน้อยกว่าผู้ที่อยู่บนโลกจริง แต่เพียงประมาณ 0.007 วินาทีเท่านั้น ผลต่างจะมากขึ้นหากนักบินอวกาศเดินทางใกล้กับความเร็วของแสง (ประมาณ 300,000 กม./วินาที) แทนความเร็วแท้จริงของพวกเขา ซึ่งเป็นความเร็วของสถานีอวกาศที่กำลังโคจร ประมาณ 7.7 กม./วินาที

การเปลี่ยนขนาดของเวลานั้นเกิดจากผลต่างของความโน้มถ่วงและความเร็วสัมพัทธ์ ทั้งสองปัจจัยมีผลในกรณีนักบินอวกาศสถานีอวกาศนานาชาติ (และที่จริงมีผลตรงข้ามกัน)

เมื่อผู้สังเกตสองคนกำลังเคลื่อนที่เอกรูปและไม่มีผลจากมวลความโน้มถ่วงใด ๆ มุมมองของผู้สังเกตแต่ละคนคือ นาฬิกาของอีกผู้หนึ่ง (ที่กำลังเคลื่อนที่) เดินด้วยอัตราช้ากว่านาฬิกาเฉพาะที่ ยิ่งความเร็วสัมพัทธ์มากเท่าใด ยิ่งมีขนาดการเปลี่ยนขนาดของเวลามากเท่านั้น บ้างเรียกกรณีนี้ว่า "การเปลี่ยนขนาดของเวลาสัมพัทธภาพพิเศษ"

ยกตัวอย่างยานจรวดสองลำ (ก และ ข) ซึ่งเคลื่อนที่ผ่านอีกลำหนึ่งในอวกาศจะประสบการเปลี่ยนขนาดของเวลา หากทั้งสองสามารถเห็นยานของกันได้ชัดเจน ลูกเรือแต่ละคนจะเห็นนาฬิกาและการเคลื่อนที่ของยานอีกลำหนึ่งช้าลง นั่นคือ ในกรอบอ้างอิงของยาน ก ทุกสิ่งเคลื่อนที่ปกติ แต่ทุกสิ่งในยาน ข เหมือนเคลื่อนที่ช้าลง (และกลับกันสำหรับยาน ข)

จากทัศนมิติเฉพาะที่ เวลาตามนาฬิกาซึ่งเป็นขณะพักเมื่อเทียบกับกรอบอ้างอิงเฉพาะที่ (และอยู่ห่างจากมวลความโน้มถ่วงใด ๆ) ดูผ่านไปด้วยอัตราเดียวกันเสมอ กล่าวได้อีกอย่างหนึ่งว่า หากมียานอีกลำหนึ่ง คือ ยาน ค เคลื่อนที่ข้างยาน ก โดย "ขณะพัก" สัมพัทธ์กับยาน ก จากมุมมองของยาน ก เวลาของยาน ค จะปรากฏปกติเช่นกัน

ณ จุดนี้ปัญหาก็จะเกิดขึ้น เพราะจะเห็นว่าแต่ละยานจะเห็นเวลาของอีกยานเดินช้ากว่าของตน แล้วคนในยานไหนกันแน่ที่จะแก่กว่ากันถ้าหากคนจากทั้งสองยานได้มาเจอกัน ปัญหานี้มีลักษณะเดียวกันกับปฏิทรรศน์ฝาแฝด (twin paradox) แน่นอนที่สุดว่าไม่มีทางที่การสังเกตทั้งสองฝ่ายจะเป็นจริงพร้อมกันได้ แต่ปัญหานี้ไม่สามารถตอบได้ด้วยสมมติฐานที่ว่า "ไร้ความเร่ง" ของสัมพัทธภาพพิเศษ เนื่องจากทั้งสองฝ่ายไม่สามารถพบกันโดยปราศจากความเร่ง เนื่องจากทั้งสองได้จากกันไปแล้วหากจะกลับพบกันย่อมต้องอาศัยความเร่ง (ในทางกลับกันการจากกันก็ต้องอาศัยความเร่ง) อย่างไรก็ดีปัญหานี้ได้รับการพิสูจน์จากนาฬิกาที่แม่นยำสองเรือนที่นำไปวางไว้บนสถานีอวกาศนานาชาติและอยู่บนพื้นโลก (นาฬิกาบนสถานีอวกาศจะเดินช้ากว่าบนโลก 0.007 วินาที ทุก ๆ 6 เดือน)

เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นกับนักบินอวกาศบนสถานีอวกาศนานาชาติซึ่งอยู่เหนือพื้นผิวโลกขึ้นไป 340 กิโลเมตรเช่นกัน เนื่องจากบนนั้นมีทั้งเหตุปัจจัยที่ทำให้ "เวลายืด" และ "เวลาหด" อยู่พร้อม ๆ กัน กล่าวคือ ปัจจัยที่ทำให้ "เวลายืด" นั่นก็คือสถานีอวกาศนานาชาติเคลื่อนที่เป็นวงโคจรรอบโลกอย่างรวดเร็ว ซึ่งทำให้เวลาของเขาจะเดินช้าลง และปัจจัยที่ทำให้ "เวลาหด" ก็คือความเข้มสนามโน้มถ่วงที่ลดลง เนื่องจากสถานีนี้อยู่ห่างจากโลกมากจึงทำให้มีความเข้มสนามโน้มถ่วงน้อยกว่าพื้นโลก ซึ่งทำให้เวลาของเขาเดินเร็วขึ้น แม้ปัจจัยทั้งสองจะขัดแย้งกันแต่ก็มีความรุนแรงไม่เท่ากัน เพราะสุดท้ายแล้วนาฬิกาของน้กบินอวกาศจะเดิน "ช้ากว่า" คนที่อยู่บนพื้นโลก นั่นก็แสดงว่าความเร็วซึ่งเป็นปัจจัยที่ทำให้ "เวลายืด" ดูจะมีพลังรุนแรงกว่าแรงโน้มถ่วงที่ลดลงที่เป็นปัจจัยที่ทำให้ "เวลาหด" ในกรณีนี้

การยืดออกของเวลาเนื่องจากความเข้มสนามโน้วถ่วงถูกอธิบายไว้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปว่า นาฬิกาที่อยู่ใกล้วัตถุที่มีมวลมาก (เช่น โลก) จะเดินช้ากว่านาฬิกาที่อยู่ห่างออกไป กล่าวคือนาฬิกาที่อยู่ใกล้วัตถุมวลมากก็เหมือนกับอยู่ในบ่อแรงโน้มถ่วง (gravity well) ลึกกว่าก็จะเดิน "ช้ากว่า" นาฬิกาที่อยู่ตื้นขึ้นไปนั่นเอง เหตุการณ์ดังกล่าวไม่ได้เกิดกับนักบินอวกาศเท่านั้น หากจะว่าไปแล้วนาฬิกาของนักปีนเขาสูง ๆ ก็ควรจะเดินเร็วกว่านาฬิกาของคนที่อยู่ระดับน้ำทะเลเล็กน้อยเช่นกัน (เพราะว่าสูงขึ้นไปสนามโน้มถ่วงก็เบาบางลง) อย่างไรก็ดีทุก ๆ ผู้สังเกตจะรู้สึกเป็นปกติตลอดเวลาหาได้รู้สึกว่าเวลาเดินเร็วขึ้นหรือเวลาเดินช้าลง (เนื่องจากนาฬิกาทุก ๆ เรือนในกรอบอ้างอิงเดียวกับผู้สังเกตนั้นจะเดินเร็วเท่ากันหมด)

ในกรณีของ "เวลายืด" เนื่องจากความเร็วสัมพัทธ์ ผู้สังเกตทั้งสองจะเห็นอีกฝ่ายเคลื่อนที่ช้าลง (เนื่องจากแต่ละฝ่ายก็จะเห็นอีกฝ่ายเคลื่อนที่) แต่ในกรณีเนื่องจากแรงโน้มถ่วงผู้สังเกตที่อยู่ระดับน้ำทะเลย่อมมีสนามโน้มถ่วงเข้มกว่าผู้สังเกตบนภูเขาแน่นอน ดังนั้นผู้สังเกตระดับน้ำทะเลก็จะดูเชื่องช้าในสายตาของผู้ที่อยู่บนเขา และผู้ที่อยู่บนเขาก็จะดูรวดเร็วในสายตาของผู้ที่อยู่ข้างล่าง แต่ในกรณีของภูเขาสูงกับระดับน้ำทะเลนั้นความแตกต่างดังกล่าวน้อยมากจนไม่สามารถรู้สึกได้