Representativeness heuristic

Representativeness heuristic (ฮิวริสติกโดยความเป็นตัวแทน) เป็นฮิวริสติกที่ใช้ประเมินความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งเมื่อมีความไม่แน่ใจ 
เป็นหลักการโดยทั่วไปที่เราตัดสินโอกาสเป็นไปได้ของเหตุการณ์ โดยพิจารณาว่าสมมุติฐานของเรานั้น
เหมือนกับข้อมูลที่มีอยู่มากแค่ไหน การประเมินโดยวิธีนี้อาจจะทำให้เราละเลยอัตราพื้นฐาน (base rate) และ/หรือเกิดความเอนเอียงทางประชาน (cognitive bias)

ฮิวริสติกโดยความเป็นตัวแทนเป็นหนึ่งในกลุ่มฮิวริสติก (คือกฎที่ใช้เพื่อทำการประเมินและการตัดสินใจ) 
ที่เสนอโดยนักจิตวิทยา แดเนียล คาฮ์นะมัน และอะมอส ทเวอร์สกี้ ในต้นคริสต์ทศวรรษ 1970
มีการพรรณนาถึงฮิวริสติกว่าเป็น "ทางลัดในการประเมิน ที่โดยทั่วไปช่วยให้เราไปถึงที่หมายได้ และอย่างรวดเร็ว แต่มีราคาคือบางครั้งส่งเราไปผิดที่" 
ฮิวริสติกมีประโยชน์เพราะว่าช่วยทำการตัดสินใจให้ง่ายขึ้นและไม่ต้องใช้ทรัพยากรทางสมองมาก

คำว่า "ความเป็นตัวแทน" (Representativeness) ในบทความนี้ใช้โดยสามารถหมายถึง
เมื่อเราใช้ฮิวริสติกนี้ เราอาจจะทำการประเมินความน่าจะเป็นผิดพลาดเพราะว่า สิ่งที่เป็นตัวแทนมากกว่า ไม่ได้หมายความว่ามันมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นมากกว่า 
มีการพรรณนาฮิวริสติกนี้อย่างง่าย ๆ ว่า เป็นการประเมินความคล้ายคลึงกันของวัตถุแล้วจัดแจงวัตถุนั้น โดยเทียบกับรูปแบบตัวอย่างของประเภท (category prototype) เช่นจัดประเภทของที่คล้ายคลึงกันเข้าด้วยกัน หรือคิดว่าเหตุและผลควรจะคล้าย ๆ กัน
เราใช้ฮิวริสติกนี้เพราะเป็นการคำนวณที่ง่าย 
แต่ปัญหาก็คือ เราเชื่อถือสมรรถภาพในการประเมินความน่าจะเป็นของเหตุการณ์โดยวิธีนี้ มากเกินไป 
ซึ่งอาจจะนำไปสู่เหตุผลวิบัติโดยอัตราพื้นฐาน (base rate fallacy) และความเอนเอียงทางประชานประเภทอื่น ๆ

องค์ประกอบบางอย่างของการประเมินและการตัดสินใจ จะทำให้โอกาสที่จะใช้ฮิวริสติกนี้มีมากขึ้น

เมื่อประเมินความเป็นตัวแทนของสิ่งเร้า/เหตุการณ์ใหม่ เรามักจะใส่ใจในระดับความคล้ายคลึงกันระหว่างสิ่งเร้า/เหตุการณ์ใหม่ กับรูปแบบตัวอย่าง/ขบวนการที่นำมาสู่การปรากฏของสิ่งเร้า/เหตุการณ์ 
แต่ก็มีความสำคัญว่าลักษณะที่ใช้เปรียบเทียบจะต้องเป็นสิ่งที่ชัด (salient) 
งานวิจัยปี ค.ศ. 2008 พบว่า การมีตัวอย่างของประเภทที่ชัดแจ้งในความทรงจำ จะมีผลต่อการประเมินความคล้ายคลึงกัน คือสิ่งเร้า/เหตุการณ์ใหม่จะได้รับการประเมินว่า "เป็นตัวแทน" ถ้ามีความคล้ายคลึงกันในระดับสูงกับตัวอย่างของประเภท และถ้าประสบบ่อย ๆ

งานวิจัยทางฮิวริสติกได้พบความคล้ายคลึงกันในรูปแบบต่าง ๆ 
เช่นในเรื่องความเชื่อทางการแพทย์ เรามักจะเชื่อว่าอาการของโรคควรที่จะเหมือนกับเหตุและวิธีการรักษาของโรค
ยกตัวอย่างเช่น เชื่อกันมานานแล้วว่า แผลในกระเพาะเกิดจากความเครียด นี่เป็นความเชื่อที่อาศัยฮิวริสติกโดยความเป็นตัวแทน เพราะว่าจริง ๆ แล้ว แผลเกิดจากแบคทีเรีย 
อีกประการหนึ่ง ในแนวคิดคล้าย ๆ กัน ในการแพทย์ทางเลือกบางประเภท จะมีการให้คนไข้ทานอวัยวะของสัตว์เพื่อรักษาโรคที่อวัยวะนั้นของตน
การใช้ฮิวริสติกนี้เห็นได้แม้ในความเชื่อที่ง่าย ๆ เช่น ความเชื่อว่าการทานอาหารมัน จะทำให้อ้วน 
แม้แต่แพทย์เองก็อาจจะเอนเอียงไปตามฮิวริสติกนี้ได้เมื่อประเมินความคล้ายคลึงกัน เช่นในการวินิจฉัยเป็นต้น 
คือ งานวิจัยพบว่า แพทย์รักษาใช้ฮิวริสติกนี้ในการทำการวินิจฉัย โดยประเมินว่าคนไข้ที่กำลังวินิจฉัยเหมือนกับคนไข้รูปแบบตัวอย่างของโรคหนึ่ง ๆ มากแค่ไหน

รูปแบบที่ดูไม่ปกติ และความเป็นตัวแทนในลำดับสั้น ๆ สามารถมีอิทธิพลต่อการประเมินความสุ่ม
คือ มีการพิจารณาลำดับที่ไม่มีรูปแบบว่า เป็นตัวแทนของกระบวนการสุ่ม และดังนั้นเราจะประเมินผิด ๆ ว่า ลำดับเช่นนั้นจึงมีโอกาสที่จะเกิดขึ้นมากกว่า
ยกตัวอย่างเช่น สำหรับเหรียญสมดุลที่ออกผลเป็นหัว (ห) และก้อย (ก) การออกเป็นลำดับ กหกหกห จะไม่ได้รับพิจารณาว่าเป็นตัวแทนของการโยนเหรียญที่เป็นไปโดยสุ่ม เพราะว่าลำดับมีรูปแบบในระดับสูงเกินไป

ความเป็นตัวแทนแม้ในลำดับสั้น ๆ เป็นข้อสมมุติอย่างหนึ่งที่เรามีเพราะเราอาศัยกฎการมีตัวอย่างน้อย (law of small numbers) คือเราคิดว่าตัวอย่างจำนวนน้อยจะมีระดับความเป็นตัวแทนของทั้งกลุ่ม เท่า ๆ กับเมื่อมีตัวอย่างมาก 
ตัวอย่างจำนวนน้อยที่ดูเหมือนว่าเป็นไปโดยสุ่มจะเพิ่มกำลังให้กับความเชื่อว่าตัวอย่างทั้งกลุ่มจะเป็นไปโดยสุ่ม โดยมีเหตุจากข้อสมมุติเกี่ยวกับความเป็นตัวแทนในลำดับสั้น ๆ 
ในนัยตรงกันข้ามกัน ตัวอย่างจำนวนน้อยที่ดูไม่เหมือนสุ่มจะลดกำลังความเชื่อนี้
เช่น ถ้ามีการโยนเหรียญหลาย ๆ ครั้งและส่วนมากออกหัว ข้อสมมุติเกี่ยวกับความเป็นตัวแทนในลำดับสั้น ๆ จะทำให้เราเชื่อว่าเหรียญนี้มี้ความโน้มเอียงที่จะออกหัว

ในงานวิจัยปี ค.ศ. 1973 คาฮ์นะมันและทเวอร์สกี้แบ่งผู้ร่วมการทดลองออกเป็น 3 กลุ่ม คือ

การประเมินค่าความน่าจะเป็น (กลุ่ม 3) ปรากฏว่าใกล้เคียงกับการประเมินความคล้ายคลึงกัน (กลุ่ม 2) มากกว่าการประเมินอัตราพื้นฐาน (กลุ่ม 1)
ซึ่งสนับสนุนคำพยากรณ์ของนักวิจัยทั้งสองว่า เราประเมินค่าความน่าจะเป็นอาศัยความเป็นตัวแทน (คือความคล้ายคลึงกัน) มากกว่าจะอาศัยข้อมูลเกี่ยวกับอัตราพื้นฐาน (base rate)
ยกตัวอย่างเช่น ผู้ร่วมการทดลองกว่า 95 เปอร์เซ็นต์กล่าวว่าทอมมีโอกาสที่จะเข้าศึกษาสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ มากกว่าการศึกษาหรือมนุษยศาสตร์ 
ทั้ง ๆ ที่การประเมินค่าอัตราพื้นฐานของทั้งสาขามนุษยศาสตร์/ศึกษาศาสตร์ สูงกว่าของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

ในอีกงานศึกษาหนึ่งของคาฮ์นะมันและทเวอร์สกี้ มีการให้ผู้ร่วมการทดลองแก้ปัญหาดังต่อไปนี้

รถแท็กซี่คันหนึ่งเกิดอุบัติเหตุชนแล้วหนีในเวลากลางคืน มีบริษัทรถแท็กซี่ 2 บริษัท คือบริษัทเขียวและบริษัทน้ำเงิน ที่ให้บริการแท็กซี่ในเมือง
แท็กซี่ร้อยละ 85 ในเมืองมีสีเขียว และร้อยละ 15 มีสีน้ำเงิน

พยานคนหนึ่งระบุว่ารถแท็กซี่ (ที่เกิดอุบัติเหตุ) เป็นของบริษัทน้ำเงิน
ศาลได้ทดสอบความน่าเชื่อถือของพยานภายใต้สถานการณ์เดียวกับที่เกิดขึ้นในคืนอุบัติเหตุ แล้วสรุปว่า พยานสามารถระบุสีแต่ละสีถูกต้องได้ร้อยละ 80 และระบุผิดร้อยละ 20

อะไรเป็นความน่าจะเป็นที่แท็กซี่ที่ก่ออุบัติเหตุเป็นสีน้ำเงิน ไม่ใช่สีเขียว เมื่อรู้อยู่ว่า พยานได้ระบุรถว่าเป็นสีน้ำเงิน
ผู้ร่วมการทดลองโดยมากให้ความน่าจะเป็นว่าเกิน 50 เปอร์เซ็นต์ บางคนให้คำตอบมากกว่า 80 เปอร์เซ็นต์
คำตอบที่ถูกต้อง โดยใช้ Bayes' theorem จะต่ำกว่าคำตอบเหล่านี้ คือ
มีการอ้างฮิวริสติกความเป็นตัวแทนว่าเป็นเหตุของเหตุผลวิบัติประเภทต่าง ๆ คือ เหตุผลวิบัติของนักการพนัน (gambler's fallacy), regression fallacy (เหตุผลวิบัติเพราะการถดถอย), และ conjunction fallacy (เหตุผลวิบัติโดยประพจน์เชื่อม)

การใช้ฮิวริสติกโดยความน่าจะเป็นจะนำไปสู่การละเมิด Bayes' Theorem
ซึ่งกล่าวว่า 
ซึ่งในกรณีแท็กซี่มีความหมายดังนี้
แต่ว่า การประเมินโดยใช้ฮิวริสติกเพียงแต่พิจารณาความคล้ายคลึงกันระหว่างสมมติฐาน (ที่จะให้คำตอบ) ของตน กับข้อมูลที่มี ดังนั้น ผู้ร่วมการทดลองจึงสมมติว่า ความน่าจะเป็นกับความน่าจะเป็นผกผันมีค่าเท่ากัน คือ
formula_2

ดังที่เห็น อัตราพื้นฐาน (base rate) คือ P(H) ไม่ได้รับความสนใจในสมมติฐานนี้ ซึ่งนำไปสู่เหตุผลวิบัติโดยอัตราพื้นฐาน (base rate fallacy)
อัตราพื้นฐานก็คืออัตราการเกิดขึ้นของปรากฏการณ์โดยพื้นฐาน
ดังนั้น เหตุผลวิบัติโดยอัตราพื้นฐานหมายถึงความที่เราไม่ใช้อัตราพื้นฐานของเหตุการณ์ในการคำนวณความน่าจะเป็น 
ในปี ค.ศ. 1993 มีอีกงานวิจัยหนึ่งที่ทดสอบเหตุผลวิบัตินี้อย่างชัดแจ้ง 
ที่ให้ผู้ร่วมการทดลองประเมินอัตราพื้นฐานของคนที่มีนิสัยแต่ละอย่าง และความน่าจะเป็นที่คนหนึ่งที่มีนิสัยอย่างหนึ่ง จะมีนิสัยอีกอย่างหนึ่งด้วย
ยกตัวอย่างเช่น มีการให้ผู้ร่วมการทดลองประเมินว่า จากคน 100 คน จะมีกี่คนที่บอกว่า "ข้าพเจ้าเป็นคนเลือกทำสิ่งที่ถูกต้อง"
และถ้าบุคคลหนึ่งบอกอย่างนี้แล้ว ในจำนวนนั้น จะมีอีกกี่คนที่บอกว่ามีนิสัยอย่างอื่นอีกด้วย
นักวิจัยพบว่า ผู้ร่วมการทดลองสมมติว่า ความน่าจะเป็นกับความน่าจะเป็นผกผันมีค่าเท่ากัน
คือ P(เป็นคนเลือกทำสิ่งที่ถูกต้อง|เป็นคนอ่อนไหวง่าย) = P(เป็นคนอ่อนไหวง่าย|เป็นคนเลือกทำสิ่งที่ถูกต้อง)
แม้ว่าจะชัดเจนอยู่แล้วว่า ไม่สามารถที่จะเท่ากันได้จริง ๆ (ในการทดลองนี้ ผู้ร่วมการทดลองตอบคำถามทันทีต่อ ๆ กัน)

นักวิชาการท่านหนึ่งได้ยกตัวอย่างทางการแพทย์อย่างหนึ่งไว้ 
คือ แพทย์ได้ทำการทดสอบที่มีความแม่นยำในระดับ 99% แสดงว่าเรามีโรคอย่างหนึ่ง
แต่ว่า ความชุกของโรคอยู่ที่ 1/10,000
ดังนั้น โอกาสที่เรามีจะมีโรคนี้จริง ๆ มีเพียงแค่ 1% เพราะว่า กลุ่มประชากรทั้งหมดมีอัตราพื้นฐานของความไม่มีโรค มากกว่าความมีโรคมาก
ผลนี้ทำให้หลาย ๆ คนแแปลกใจ โดยมีเหตุจากเหตุผลวิบัติโดยอัตราพื้นฐาน เพราะว่า เราอาจจะไม่ได้ใช้อัตราการเกิดเหตุการณ์พื้นฐานในการประเมินค่าความน่าจะเป็น
มีงานวิจัยในปี ค.ศ. 1980 ที่แสดงว่า ความรู้สึกว่าข้อมูลนั้นเข้าประเด็นหรือไม่ มีความสำคัญอย่างยิ่งในปรากฏการณ์นี้ คือ อัตราพื้นฐานจะมีการใช้ในการประเมินถ้าเรารู้สึกว่า เป็นข้อมูลที่เข้าประเด็นเท่า ๆ กันกับข้อมูลอื่น ๆ

มีงานวิจัยที่สำรวจปรากฏการณ์นี้ในเด็ก เพื่อเพิ่มความเข้าใจว่า ฮิวริสติกที่ใช้ในการประเมินมีพัฒนาการอย่างไร 
งานวิจัยหนึ่งต้องการที่จะทำความเข้าใจถึงพัฒนาการของฮิวริสติก
ว่ามีความแตกต่างกันหรือไม่ระหว่างการประเมินทางสังคม (social judgment) และการประเมินแบบอื่น ๆ 
และว่า เด็กจะใช้อัตราพื้นฐานหรือไม่เมื่อไม่ได้ใช้ฮิวริสติกนี้
นักวิจัยพบว่า การใช้ฮิวริสติกนี้เป็นกลยุทธ์ทางความคิด ที่เกิดขึ้นตั้งแต่เด็ก ๆ และที่เกิดขึ้นอย่างคงเส้นคงวา
นักวิจัยพบว่า เด็ก ๆ จะใช้กลยุทธ์ต่าง ๆ ที่ไม่เหมือนกันแต่ละบุคคล เมื่อทำการประเมินทางสังคมในเบื้องต้น
และจะเริ่มใช้อัตราพื้นฐานมากขึ้นเมื่อโตขึ้น
แต่ก็จะใช้ฮิวริสติกนี้ในทางสังคมมากขึ้นเมื่อโตขึ้น
นักวิจัยพบว่า ในบรรดาเด็กที่สำรวจ อัตราพื้นฐานจะใช้ในการประเมินวัตถุมากกว่าการประเมินทางสังคม 
ต่อมาในปี ค.ศ. 1995 มีงานวิจัยที่สำรวจว่า ฮิวริสติกนี้และ conjunction fallacy (เหตุผลวิบัติโดยประพจน์เชื่อม) มีความสัมพันธ์กับการเหมารวมของเด็กอย่างไร 
ผลงานวิจัยสอดคล้องกับงานวิจัยที่ผ่านมา คือ เด็กจะใช้อัตราพื้นฐานในปัญหาที่มีข้อมูลที่ไม่มีลักษณะที่สามารถเหมารวม หรือว่าเมื่อเด็กโตขึ้น
นอกจากนั้นแล้ว นักวิจัยยังพบหลักฐานว่าเด็กก็มีเหตุผลวิบัติโดยประพจน์เชื่อมด้วย
และเมื่อเด็กโตขึ้น เด็กจะใช้ฮิวริสติกนี้ในปัญหาที่มีข้อมูลที่สามารถเหมารวม และดังนั้นจะทำการประเมินที่สอดคล้องกับการเหมารวมนั้น 
เพราะฉะนั้น จึงมีหลักฐานที่แสดงว่า แม้เด็กก็ยังใช้ฮิวริสติกนี้ มีเหตุผลวิบัติโดยประพจน์เชื่อม และละเลยอัตราพื้นฐาน

มีงานวิจัยที่เสนอว่า การใช้หรือการมองข้ามอัตราพื้นฐาน มีอิทธิพลมาจากวิธีที่เสนอปัญหา
ซึ่งบอกเราว่า ฮิวริสติกนี้ไม่ใช่เป็น "ฮิวริสติกทั่วไป ใช้ได้ในทุกสถานการณ์"
แต่อาจจะมีองค์ประกอบต่าง ๆ หลายอย่าง 
อัตราพื้นฐานมักจะมองข้ามบ่อยกว่าเมื่อข้อมูลที่เสนอไม่ปรากฏว่าเป็นเหตุ (คือดูเหมือนจะไม่เข้าประเด็น) 
และมักจะใช้น้อยกว่า ถ้ามีข้อมูลอื่นที่ทำให้บุคคล/วัตถุนั้น แยกส่วนออกจากกลุ่ม 
นอกจากนั้นแล้ว กลุ่มบุคคลมักจะมองข้ามอัตราพื้นฐานมากกว่าแต่ละบุคคล 
การใช้อัตราพื้นฐานจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสถานการณ์ 
งานวิจัยเกี่ยวกับการใช้อัตราพื้นฐานไม่ค่อยลงรอยกัน ทำให้นักวิชาการบางท่านเสนอว่า การสร้างแบบจำลองใหม่ (เพื่อที่จะนำแนวทางงานวิจัย) เป็นสิ่งที่จำเป็น

นักศึกษาปริญญาตรีกลุ่มหนึ่งได้รับคำพรรณนาถึงหญิงสมมุติชื่อลินดา ซึ่งสมมุติให้คล้ายกับผู้เข้าร่วมกิจกรรมขบวนการเพื่อสิทธิของสตรี
แล้วก็ให้นักศึกษาประเมินความน่าจะเป็นของลินดาว่า (ก) เป็นผู้เข้าร่วมกิจกรรมขบวนการเพื่อสิทธิของสตรี (ข) เป็นพนักงานรับฝากถอนเงินในธนาคาร และ (ก และ ข) เป็นพนักงานรับฝากถอนเงินในธนาคาร"และ"เป็นผู้เข้าร่วมกิจกรรมขบวนการเพื่อสิทธิของสตรี
ทฤษฎีความน่าจะเป็นกำหนดว่า ความน่าจะเป็นที่จะเป็นทั้ง ก และ ข (คือการเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์ของเซต 2 เซต) ต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับความน่าจะเป็นของ ก หรือ ข ทั้งสอง
คือ ประพจน์ที่เชื่อมกันจะไม่สามารถมีความน่าจะเป็นสูงกว่าประพจน์แต่ละตัว
แต่ว่า ผู้ร่วมการทดลองกับประเมินประพจน์เชื่อม คือเป็นทั้ง ก และ ข ว่ามีโอกาสสูงกว่าเป็น ข (พนักงานรับฝากถอนเงินในธนาคาร) อย่างเดียว 
งานวิจัยงานหนึ่งเสนอว่า ความผิดพลาดจากประพจน์เชื่อมอาจจะมีอิทธิพลทางภาษาที่ละเอียดบางอย่าง เช่นการใช้คำที่ไม่ชัดเจน หรือว่าการเข้าใจความหมายของคำว่า "ความน่าจะเป็น" 
นักวิจัยงานนั้นเสนอว่า ทั้งการใช้ตรรกะและการใช้ภาษาอาจมีความสัมพันธ์กับความผิดพลาด และควรที่จะมีการศึกษาองค์ประกอบเหล่านี้เพิ่มยิ่งขึ้น

ในทฤษฎีความน่าจะเป็น ประพจน์เลือกของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ จะมีความน่าจะเป็นอย่างน้อยเท่ากับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์แต่ละอย่าง ๆ
ยกตัวอย่างเช่น การมีฟิสิกส์หรือชีววิทยาเป็นวิชาเอก มีความน่าจะเป็นอย่างน้อยเท่ากับการมีฟิสิกส์เป็นวิชาเอกอย่างเดียว ถ้าไม่มากกว่า
ในงานวิจัยหนึ่ง ถ้าคำพรรณนาถึงนิสัยบุคคล (ข้อมูล) ดูเหมือนจะเป็นตัวแทนของผู้มีวิชาเอกเป็นฟิสิกส์ (เช่น ใช้อุปกรณ์ป้องกันกระเป๋าเสื้อ ซึ่งเป็นอุปกรณ์นิยมของนักศึกษาในบางสาขาวิชาในยุคหนึ่ง) มากกว่าของผู้มีชีววิทยาเป็นวิชาเอก
ผู้ร่วมการทดลองจะประเมินว่า คนนี้มีโอกาสที่จะมีฟิสิกส์เป็นวิชาเอกมากกว่ามีวิทยาศาสตร์ธรรมชาติเป็นวิชาเอก (แต่วิทยาศาสตร์ธรรมชาติรวมเอาฟิสิกส์เข้าด้วย) คือถ้ามีคำถามสองคำถามว่า "คนนี้มีความน่าจะเป็นที่จะมีฟิสิกส์เป็นวิชาเอกเท่าไร" และว่า "คนนี้มีความน่าจะเป็นที่จะมีวิทยาศาสตร์ธรรมชาติอย่างหนึ่งเป็นวิชาเอกเท่าไร" ความน่าจะเป็นที่ให้สำหรับคำตอบที่สองควรจะมากกว่าหรือเท่ากันกับคำตอบที่หนึ่ง เพราะว่า คำถามที่สองเป็นคำถามความน่าจะเป็นของประพจน์เลือก ซึ่งรวมการมีฟิสิกส์เป็นวิชาเอกเข้าด้วย

งานวิจัยปี ค.ศ. 1993 แสดงหลักฐานว่า ฮิวริสติกนี้อาจเป็นเหตุของเหตุผลวิบัติโดยประพจน์เลือก 
คือ นักวิจัยพบว่า ผู้ร่วมการทดลองประเมินว่า คนที่มีความเป็นตัวแทนของผู้มีสถิติศาสตร์เป็นวิชาเอก (เช่น ฉลาดมาก เข้าการแข่งขันคิดเลข) ระดับสูง มีโอกาสที่จะมีสถิติศาสตร์เป็นวิชาเอกมากกว่ามีสังคมศาสตร์เป็นวิชาเอก (ซึ่งรวมสถิติศาสตร์เข้าไว้ด้วย) แต่จะไม่คิดว่า คนนี้มีโอกาสที่จะมีภาษาฮีบรูเป็นวิชาเอก สูงกว่ามีมนุษย์ศาสตร์เป็นวิชาเอก (ซึ่งรวมภาษาฮีบรูไว้ด้วย)
ดังนั้น เมื่อบุคคลเป้าหมายมีความเป็นตัวแทนในระดับสูงกับประเภทนั้น ๆ เท่านั้น ที่ประเภทนั้นจะรับการประเมินว่า มีความน่าจะเป็นสูงกว่าประเภทใหญ่ที่รวมเอาประเภทนั้นเข้าไว้ด้วย
การประเมินที่ผิดผลาดเหล่านี้ ดำรงอยู่แม้ว่าผู้ร่วมการทดลองจะเสียเงินจริง ๆ เมื่อทายค่าความน่าจะเป็นผิดพลาด