seungwon929/Th-miracl huggingface dataset:
ทวีปยูเรเชีย

ทวีปยูเรเชีย เป็นมหาทวีปที่รวมเอาทวีปยุโรป กับทวีปเอเชียเข้าด้วยกัน โดยเส้นแบ่งของทวีปยุโรปกับเอเชียคือเทือกเขายูราล คำนี้ส่วนใหญ่จะใช้พูดถึงกับเรื่องในประวัติศาสตร์เมื่อครั้งโลกหลายร้อยล้านปีที่ทวีปยุโรปกับทวีปเอเชียยังติดกัน ทวีปนี้ขยายตัวมาจากมหาทวีปพันเจีย โดยมีทวีปต่างๆที่แยกตัวออกมาคือ อเมริกาเหนือ อเมริกาใต้ (แยกออกมาจากทวีปแอฟริกา) ทวีปยูเรเชีย เกาะอินเดีย ออสเตรเลีย และขั้วโลกใต้ โดยที่ทวีปยูเรเชียนั้น ในปัจจุบันเรามักจะเรียกว่า ทวีปยุโรป และ ทวีปเอเชีย มากกว่าที่จะเรียกว่า ยูเรเชีย สาเหตุหนึ่งเนื่องมาจากที่ การเรียกอย่างนี้จะทำให้เกิดการสับสนว่าเป็น ทวีปใดกันแน่ ทั้งวัฒนธรรม การเมือง ประเพณี ภูมิศาสตร์ ภูมิอากาศ วิถีชีวิต อาหารการกิน ยังแตกต่างกันด้วย

นอกจากเราจะยังพูดถึงโลกล้านปีแล้ว การที่ทวีปเอเชียและทวีปยุโรป ติดกันตรงพรมแดนของประเทศจีน-ประเทศรัสเซีย เป็นต้น เป็นเสมือนเกาะใหญ่ และการคมนาคม ประวัติศาสตร์ยังคล้ายคลึงกันอีกด้วย เราจึงยังจะคงเรียกอยู่
ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต

ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต หรือ ทฤษฎีบทการแยกตัวประกอบได้อย่างเดียว () ในคณิตศาสตร์และทฤษฎีจำนวน คือประโยคซึ่งกล่าวว่า จำนวนเต็มบวกทุกจำนวนที่มากกว่า 1 สามารถเขียนอยู่ในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะได้วิธีเดียวเท่านั้น ตัวอย่างเช่น เราสามารถเขียน

และไม่มีทางที่จะแยกตัวประกอบของ 6936 หรือ 1200 ได้เป็นอย่างอื่น ถ้าเราไม่สนใจลำดับของตัวประกอบ

เพื่อที่จะให้ทฤษฏีบทนี้ใช้ได้กับจำนวน 1 เราจะถือว่า 1 เป็นผลคูณของของจำนวนเฉพาะศูนย์จำนวน (ดูใน ผลคูณว่าง)

การพิสูจน์จะประกอบด้วย 2 ส่วน ส่วนแรก เราจะพิสูจน์ให้เห็นว่าจำนวนทุกจำนวน สามารถเขียนอยู่ในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะได้ จากนั้นจะพิสูจน์ว่าการเขียน 2 แบบใด ๆ จะเหมือนกันเสมอ

สมมติว่ามีจำนวนเต็มบวก ที่ไม่สามารถเขียนในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะได้ ดังนั้น จะต้องมีจำนวนที่น้อยสุดในจำนวนพวกนั้น ให้จำนวนนั้นคือ "n" ดังนั้น "n" ไม่สามารถเป็น 1 ได้เพราะว่าจะขัดแย้งกับสมมติฐานข้างต้น และ "n" ไม่สามารถเป็นจำนวนเฉพาะได้เพราะจำนวนเฉพาะคือผลคูณของจำนวนเฉพาะตัวเดียว ดังนั้น "n" จะต้องเป็นจำนวนประกอบ จะได้

เมื่อ "a" และ "b" เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า "n" แต่ "n" เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดที่ทำให้ทฤษฎีบทผิด ดังนั้น "a" และ "b" ต้องเขียนในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะได้ ทำให้ "n" = "ab" เขียนในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะได้ เกิดข้อขัดแย้ง

ในส่วนของการพิสูจน์ว่า จำนวนทุกจำนวนสามารถเขียนในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะได้แบบเดียว เราจะใช้ข้อเท็จจริงว่า ถ้าจำนวนเฉพาะ "p" หารผลคูณ "ab" ลงตัวแล้ว มันจะหาร "a" ลงตัว หรือหาร "b" ลงตัว เป็นบทตั้งในการพิสูจน์ ถ้า "p" หาร "a" ไม่ลงตัวแล้ว "p" และ "a" จะเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ จากเอกลักษณ์ของเบซู (Bézout's identity) จะได้ว่ามีจำนวนเต็ม "x" และ "y" ที่ทำให้

คูณทั้งสองข้างด้วย "b" จะได้

เนื่องจากฝั่งซ้ายมือหารด้วย "p" ลงตัว ดังนั้นฝั่งขวามือจึงหารด้วย "p" ลงตัวด้วย เป็นการพิสูจน์บทตั้ง

จากนั้น นำผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เท่ากันมา 2 ผลคูณ ให้ "p" เป็นจำนวนเฉพาะในผลคูณแรก "p" จะหารผลคูณแรกลงตัว และจะหารผลคูณที่สองลงตัวด้วย จากข้อเท็จจริงข้างต้น "p" จะต้องหารตัวประกอบในผลคูณที่สองลงตัวอย่างน้อย 1 ตัว แต่ตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะทั้งหมด ดังนั้น "p" จะต้องเท่ากับตัวประกอบตัวใดตัวหนึ่งของผลคูณที่สอง ดังนั้น เราจึงตัด "p" ออกจากทั้งสองผลคูณได้ และทำซ้ำอย่างนี้ไปเรื่อยๆ จะเห็นว่าตัวประกอบเฉพาะของผลคูณสองผลคูณจะจับคู่กันเสมอ
ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็น คือการวัดหรือการประมาณความเป็นไปได้ว่า บางสิ่งบางอย่างจะเกิดขึ้นหรือถ้อยแถลงหนึ่ง ๆ จะเป็นจริงมากเท่าใด ความน่าจะเป็นมีค่าตั้งแต่ 0 (โอกาส 0% หรือ "จะไม่เกิดขึ้น") ไปจนถึง 100 (โอกาส 100% หรือ "จะเกิดขึ้น") ระดับของความน่าจะเป็นที่สูงขึ้น คือความเป็นไปได้มากขึ้นที่เหตุการณ์นั้นจะเกิด หรือถ้ามองจากเงื่อนเวลาของการสุ่มตัวอย่าง คือจำนวนครั้งมากขึ้นที่เหตุการณ์เช่นนั้นคาดหวังว่าจะเกิด

มโนทัศน์เหล่านี้มาจากการแปลงคณิตศาสตร์เชิงสัจพจน์ในทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในขอบเขตการศึกษาต่าง ๆ เช่น คณิตศาสตร์ สถิติศาสตร์ การเงิน การพนัน วิทยาศาสตร์ ปัญญาประดิษฐ์/การเรียนรู้ของเครื่อง และปรัชญา เพื่อร่างข้อสรุปเกี่ยวกับความถี่ที่คาดหวังของเหตุการณ์ต่าง ๆ เป็นอาทิ ทฤษฎีความน่าจะเป็นก็ยังนำมาใช้เพื่ออธิบายกลไกรากฐานและความสม่ำเสมอของระบบซับซ้อน
น.นพรัตน์

น.นพรัตน์ เป็นนามปากกาของนักแปลนิยายจีนชื่อดังสองพี่น้อง คือ "อานนท์" หรือชื่อในปัจจุบัน "ธนทัศน์ ภิรมย์อนุกูล" และ "อำนวย ภิรมย์อนุกูล" ปัจจุบันอานนท์เสียชีวิตแล้ว

งานแปลชิ้นแรกใช้นามปากกาว่า อ.อภิรมย์ แต่เมื่อแปลสองเรื่องคู่กัน จึงต้องมีนามปากกาที่สอง คือ น.นพรัตน์ ( มีที่มาจากชื่อร้านเพชร) นามปากกาอื่นๆ คือ ไผ่ใบเขียว กับงานแปลชุดโคตรโกง

ผลงานของ น.นพรัตน์ ที่มีชื่อเสียง มีมากมายหลากหลาย จนมาถึงเรื่องล่าสุดคือ จอมคนแผ่นดินเดือด ซึ่งเป็นนิยายที่มีความพิเศษ ก็คือเป็นนิยายแปลลำดับที่ 300 ของ น.นพรัตน์

นอกจากนี้ น.นพรัตน์ยังถือเป็นผู้บุกเบิกการนำนิยายละครมาลงตีพิมพ์ในหนังสือพิมพ์รายวัน เป็นประจำอย่างต่อเนื่องด้วย โดยเริ่มจากการทำงานกับหนังสือพิมพ์ไทยรัฐ ซึ่งในช่วงนั้นหนังสือพิมพ์ถูกจำกัดเสรีภาพในการเสนอข่าว ทำให้หนังสือพิมพ์ต้องหาทางออกโดยมอบหมายให้ น.นพรัตน์ เขียนเรื่องนิยายจีน โดยนำเค้าโครงมาจาก นิยายกำลังภายในทางโทรทัศน์ มาลงเป็นตอนๆ และ ต่อเนื่องมาจนปัจจุบันที่กลายเป็นสูตรสำเร็จของหนังสือพิมพ์รายวันของไทย แทบจะทุกฉบับ ที่ต้องมีการลงตีพิมพ์นิยายจากละครโทรทัศน์ 
จุดเด่นที่เป็นที่จดจำอย่างหนึ่งของน.นพรัตน์ สำหรับแฟนๆ นิยายกำลังภายในจีน นั้นก็คือ ลายเซ็นที่ดูไม่ต่างกับการเขียนลายมือตามปกติ ซึ่ง น.นพรัตน์ มักจะมาแจกลายเซ็น ในงาน สัปดาห์หนังสือแห่งชาติและ งานๆอื่นๆ เป็นประจำทุกปี
แบคทีเรีย

แบคทีเรีย หรือ บัคเตรี เป็นประเภทของสิ่งมีชีวิตประเภทใหญ่ประเภทหนึ่ง มีขนาดเล็ก มองด้วยตาเปล่าไม่เห็น ส่วนใหญ่มีเซลล์เดียว และมีโครงสร้างเซลล์ที่ไม่ซับซ้อนมาก และโดยทั่วไปแบคทีเรียแบ่งได้หลายรูปแบบ
แบคทีเรียบางชนิดอยู่รอดในสภาพที่เลวร้ายหรือไม่เหมาะสมต่อการเจริญได้โดยการสร้างเอ็นโดสปอร์ (endospore) เมื่อสภาวะแวดล้อมเหมาะสม เอ็นโดสปอร์จะดูดซับน้ำและเจริญเป็นแบคทีเรียใหม่ เอ็นโดสปอร์ทำลายยาก บางชนิดอยู่ได้ถึง 100 ปี
12 เมษายน

วันที่ 12 เมษายน เป็นวันที่ 102 ของปี (วันที่ 103 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติ แบบปฏิทินเกรโกเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 263 วันในปีนั้น
รูปสี่เหลี่ยม

ในเรขาคณิตแบบยูคลิด รูปสี่เหลี่ยม คือรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านสี่ด้าน (หรือขอบ) และมุมสี่มุม (หรือจุดยอด)

รูปสี่เหลี่ยมมีทั้งที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมอย่างง่าย (ไม่มีด้านที่ตัดกันเอง) และรูปสี่เหลี่ยมซับซ้อน (มีด้านที่ตัดกันเอง หรือเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมไขว้) รูปสี่เหลี่ยมอย่างง่ายอาจเป็นรูปสี่เหลี่ยมนูน (convex) หรือรูปสี่เหลี่ยมเว้า (concave) อย่างใดอย่างหนึ่ง

มุมภายในของรูปสี่เหลี่ยมอย่างง่ายรวมกันได้ 360 องศา ส่วนรูปสี่เหลี่ยมซับซ้อน เนื่องจากมุมภายในที่ด้านตรงข้ามเป็นมุมกลับ ทำให้รวมกันได้ 720 องศา

รูปสี่เหลี่ยมนูนทุกรูปสามารถปูเต็มปริภูมิโดยการหมุนรอบจุดกึ่งกลางที่ด้านของมัน

การจำแนกชั้นของรูปสี่เหลี่ยมสามารถแสดงได้ตามแผนภาพทางขวามือ รูปแบบที่ต่ำกว่าเป็นกรณีพิเศษของรูปแบบที่สูงกว่า คำว่า trapezium ในภาพเป็นชื่อแบบบริเตน (ชื่อแบบอเมริกันคือ trapezoid) คือรูปสี่เหลี่ยมคางหมูทั่วไป และ kite นอกจากจะหมายถึงรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวแล้ว ยังหมายถึงรูปสี่เหลี่ยมหัวลูกศรด้วย

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมนูนทั่วไปสามารถคำนวณได้หลายสูตรดังต่อไปนี้

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม "ABCD" สามารถคำนวณโดยใช้เวกเตอร์ กำหนดให้เวกเตอร์ "AC" และเวกเตอร์ "BD" เป็นเส้นทแยงมุมจาก "A" ไปยัง "C" และจาก "B" ไปยัง "D" ตามลำดับ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมนี้คือ

ซึ่งเป็นขนาดของผลคูณไขว้ระหว่างเวกเตอร์ "AC" กับเวกเตอร์ "BD" ถ้าเขียนแทนเวกเตอร์เหล่านี้ด้วยเวกเตอร์ลอยตัวในปริภูมิสองมิติแบบยูคลิด นั่นคือเวกเตอร์ "AC" เขียนเป็น formula_2 และเวกเตอร์ "BD" เขียนเป็น formula_3 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมนี้คือ

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมก็ยังสามารถเขียนด้วยพจน์ตรีโกณมิติได้เป็น

เมื่อ "p" และ "q" เป็นความยาวของเส้นทแยงมุมและ θ คือมุมที่เส้นทแยงมุมทั้งสองตัดกัน (มุมใดก็ได้เมื่อผ่านฟังก์ชันไซน์จะได้ค่าเดียวกัน) สำหรับรูปสี่เหลี่ยมเส้นทแยงมุมตั้งฉาก อาทิรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว สูตรนี้จะลดรูปกลายเป็น formula_6 เนื่องจาก θ เท่ากับ 90°

สูตรของเบรทชไนเดอร์ (Bretschneider's formula) คำนวณพื้นที่ด้วยขนาดของด้านและมุมดังนี้

เมื่อ "a", "b", "c", "d" คือความยาวของด้านทั้งสี่ "s" คือครึ่งหนึ่งของความยาวรอบรูป และ γ, λ คือมุมที่อยู่ตรงข้ามคู่ใด ๆ สูตรนี้จะลดรูปลงเป็นสูตรของพรัหมคุปตะ (Brahmagupta's formula) สำหรับรูปสี่เหลี่ยมวงกลมล้อมเมื่อ γ + λ = 180°

อีกสูตรหนึ่งสำหรับคำนวณพื้นที่ด้วยขนาดของด้านและมุม เมื่อ γ อยู่ระหว่างด้าน "b" กับ "c" และ λ อยู่ระหว่างด้าน "a" กับ"d" (ด้านคู่ประชิดของมุมนั้น)

ในกรณีของรูปสี่เหลี่ยมวงกลมล้อม สูตรนี้จะกลายเป็น

และสำหรับรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เนื่องจากด้านตรงข้ามมีขนาดเท่ากันและมุมตรงข้ามก็มีขนาดเท่ากัน สุดท้ายแล้วสูตรจะลดรูปเหลือเพียง formula_10

สูตรต่อไปนี้เป็นสูตรคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้วยขนาดของด้านและเส้นทแยงมุม

เมื่อ "p" และ "q" เป็นความยาวของเส้นทแยงมุม สูตรนี้จะลดรูปลงเป็นสูตรของพรัหมคุปตะสำหรับรูปสี่เหลี่ยมวงกลมล้อมเช่นเดียวกัน เมื่อ formula_12

นอกจากนี้ยังมีสูตรพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมที่คำนวณจากด้านทั้งสี่ และมุมที่เส้นทแยงมุมทั้งสองตัดกันเท่ากับ θ ซึ่งไม่เท่ากับ 90°

ในกรณีของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน สูตรนี้จะกลายเป็น
คาราวาน (วงดนตรี)

คาราวาน เป็นวงดนตรีในแนวเพลงเพื่อชีวิตที่มีชื่อเสียงของประเทศไทย และ เป็นวงดนตรีเพื่อชีวิตวงแรกในรัชสมัย พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช

คาราวานถือกำเนิดมาจากการรวมวงดนตรีสองวง คือ ท.เสนและสัญจร และ บังคลาเทศแบนด์ โดยมีอีพีชุดแรกออกมาในปี พ.ศ. 2518 เป็นแผ่นเสียง 7 นิ้ว มี 4 เพลง ออกจำหน่ายราว 500 แผ่น ราคาแผ่นละ 25 บาท ถือได้ว่าเป็นวงดนตรีเพื่อชีวิตวงแรก ๆ ของประเทศไทย (ปัจจุบันอีพีชุดดังกล่าว ที่ถือเป็นการบันทึกเสียงครั้งแรกของวงคาราวาน มีราคาซื้อขายกันหลักหมื่นบาท) หลังจากที่ทางวงทำแผ่นเสียงอีพีออกเผยแพร่แล้ว จึงได้ทำสตูดิโออัลบั้มเต็มชุดแรก ชื่ออัลบั้ม คนกับควาย วางจำหน่ายในปี พ.ศ. 2518

ในยุคมืดของสังคมไทย คือ เหตุการณ์ 14 ตุลา และ เหตุการณ์ 6 ตุลา นั้นคาราวานเป็นวงดนตรีที่แต่งเพลงออกมาเรียกร้องประชาธิปไตยอย่างจริงจัง และเป็นวงดนตรีวงเดียวจากเหตุการณ์สมัยนั้นที่ยังอยู่มาจนถึงทุกวันนี้

สมาชิกยุคแรกของวงคาราวานประกอบไปด้วย สุรชัย จันทิมาธร (หงา) ร้องนำ, วีระศักดิ์ สุนทรศรี (แดง) เล่นกีตาร์, ทองกราน ทานา (อืด) เล่นกีตาร์ลีด ฟลุต และร้องประสาน, มงคล อุทก (หว่อง) เป่าเมาท์ออร์แกน พิณ และร้องประสาน นอกจากนั้นยังมีสมาชิกชั่วคราวคนอื่น ๆ เช่น พงษ์เทพ กระโดนชำนาญ (หมู) อู๊ด ยานนาวา, ชัคกี้ ธัญญรัตน์

เพลงของคาราวานโดยส่วนใหญ่แต่งโดยสุรชัย ยกเว้นบางบทเพลงเช่น
ทฤษฎีความน่าจะเป็น

ทฤษฎีความน่าจะเป็น คือการศึกษาความน่าจะเป็นแบบคณิตศาสตร์

นักคณิตศาสตร์จะมองความน่าจะเป็นว่าเป็นตัวเลขระหว่างศูนย์กับหนึ่ง ที่กำหนดให้กับ "เหตุการณ์" (ความน่าจะเป็นที่เท่ากับ 0 ก็คือไม่มีโอกาสที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้น แต่ถ้าความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 แสดงว่าเหตุการณ์เหล่านั้นเกิดขึ้นได้อย่างแน่นอน) ที่เกิดขึ้นแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น formula_1 ถูกกำหนดให้กับเหตุการณ์ formula_2 ตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ formula_2 จะเกิดขึ้น เมื่อ "กำหนด" ให้อีกเหตุการณ์ formula_4 เกิดขึ้น เรียกว่าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ของ formula_2 เมื่อให้ formula_4 โดยค่าความน่าจะเป็นคือ formula_7 (เมื่อ formula_8 ไม่เป็นศูนย์) ถ้าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของ formula_2 เมื่อให้ formula_4 มีค่าเช่นเดียวกับความน่าจะเป็น (แบบไม่มีเงื่อนไข) ของ formula_2 เราจะกล่าวว่าเหตุการณ์ formula_2 และ formula_4 เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกันเชิงสถิติ เราจะสังเกตได้ว่าความสัมพันธ์นี้เป็นความสัมพันธ์สมมาตร ทั้งนี้เนื่องจากการเป็นอิสระต่อกันนี้เขียนแทนได้เป็น
formula_14.

แนวคิดหลักของทฤษฎีความน่าจะเป็นคือตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น โปรดดูบทความหลักสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม

ทฤษฎีความน่าจะเป็นมีหลายแนวคิด แนวคิดหนึ่งที่ได้รับความนิยมมากในสาขาปัญญาประดิษฐ์ และเศรษฐศาสตร์คือ ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์
ความงมงาย

ความเชื่อโชคลาง คือกลุ่มของพฤติกรรมและความเชื่อเกี่ยวข้อกับการคิดเชิงไสยศาสตร์ ที่ผู้ฝึกฝนเชื่อว่าอนาคตหรือผลลัพธ์ของเหตุการณ์บางอย่าง สามารถถูกดลบันดาลให้เป็นไปได้ด้วยพฤติกรรมที่กำหนด แนวคิดเกี่ยวกับ "โชคดี" และ "โชคร้าย" ก่อให้เกิดความเชื่อโชคลางมากมาย เช่น ความเชื่อที่ว่าถ้าจิ้งจกร้องทักก่อนเดินทางออกจากบ้านจะมีโชคร้าย เป็นต้น

โดยทั่วไปแล้ว "ความเชื่อเกี่ยวกับโชคลาง" สามารถอธิบายได้โดยใช้คำศัพท์ทางศาสนา ซึ่งทำให้นักกังขาคติหลายคนให้ความเห็นว่าทุกศาสนาคือความเชื่อโชคลางทั้งสิ้น

โดยนิยามความเชื่อโชคลางนั้นจะไม่วางอยู่บนฐานของเหตุผล ความเชื่อหลายความเชื่อเกิดจากความเข้าใจผิดเกี่ยวกับความเป็นเหตุเป็นผล หรือสถิติ ความเชื่ออีกจำนวนมากเกิดจากความกลัว ที่แสดงออกในรูปของความเชื่อทางศาสนา, ความเชื่อในเหตุการณ์เหนือจริง, การยื่นมือเข้ามาเกี่ยวข้องของสิ่งเหนือธรรมชาติ การปรากฏขึ้นของภูตผี หรือความมีประสิทธิภาพของเวทมนตร์คาถา การปลุกเสก การเชื่อในลางบอกเหตุ และการบอกเหตุล่วงหน้า

ทุกอย่างที่กล่าวมาข้างต้นทำให้เกิดความกลัวที่ไม่มีหลักเกณฑ์ หรือการยึดถือหลักทางศีลธรรมอย่างเคร่งครัดจนเกินไป

ความเชื่อโชคลางยังถูกใช้เพื่อหมายถึงระบบความเชื่อพื้นบ้าน ในความหมายที่แตกต่างกับความเชื่ออื่นๆ เกี่ยวกับโลกทางวิญญาณของศาสนา และในความหมายที่แตกต่างกับวิทยาศาสตร์
เลขคณิต

เลขคณิต (arithmetics) ในความหมายทั่วไปคือสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ ซึ่งนับได้ว่าเป็นหนึ่งในจุดเริ่มของคณิตศาสตร์ด้วย เลขคณิตสนใจคุณสมบัติพื้นฐานของ "การดำเนินการ" บางประเภทกับตัวเลข ส่วนความหมายที่ใช้โดยนักคณิตศาสตร์นั้น คำว่า เลขคณิต มักถูกใช้ในความหมายเดียวกันกับทฤษฎีจำนวน
ไสยศาสตร์

ไสยศาสตร์ หมายถึง วิชาทางไสย อันเป็นลัทธิเกี่ยวกับเวทมนตร์คาถาที่เชื่อว่ามาจากศาสนาพราหมณ์ โดยเฉพาะจากคัมภีร์อถรรพเวท การสมาธิ การลงเลขยันต์ ที่มีพิธีเพื่อให้เกิดสิริมงคลป้องกันอันตรายต่อตนเองหรือทำอันตรายต่อผู้อื่น
แอร์บัส

แอร์บัส (Airbus) โรงงานผลิตและประกอบเครื่องบินของแอร์บัสกรุ๊ป มีสำนักงานใหญ่ตั้งอยู่ในเมืองตูลูส ประเทศฝรั่งเศส โรงงานนี้รับผิดชอบในสายงานผลิตเครื่องบินพลเรือน โดยชิ้นส่วนต่างๆที่นำมาประกอบเครื่องบินในโรงงานนี้ ถูกผลิตจากฐานการผลิตย่อยกว่า 16 แห่งในฝรั่งเศส เยอรมนี สเปน จีน สหราชอาณาจักร และ สหรัฐอเมริกา โรงงานนี้มีลูกจ้างทั้งหมด 73,958 คน

โรงงานแห่งนี้ก่อตั้งในปี พ.ศ. 2513 โดยใช้ชื่อว่า แอร์บัสอินดัสทรี (Airbus Industrie) จากร่วมทุนโดยบริษัทเอกชนด้านการบินหลายๆแห่งในยุโรป โดยหวังเป็นคู่แข่งกับบริษัทซึ่งเป็นบริษัทผลิตเครื่องบินของสหรัฐอเมริกาอย่าง โบอิง แมคดอนเนลล์ดักลาส เป็นต้น โดยเครื่องบินแบบแรกที่ถูกผลิตขึ้นจากโรงงานนี้คือ แอร์บัส เอ300 ซึ่งขึ้นบินครั้งแรกในปี พ.ศ. 2515 และถือเป็นเครื่องบินที่มีทางเดินผู้โดยสารสองทางและเป็นเครื่องบินเครื่องยนต์แฝดชนิดแรกของโลก
โบอิง

โบอิง () เป็นบริษัทผู้ผลิตเครื่องยนต์อากาศยานและยุทโธปกรณ์ มีสำนักงานใหญ่ตั้งอยู่ที่ชิคาโก รัฐอิลลินอยส์ สหรัฐอเมริกา โบอิงนับเป็นบริษัทผู้ผลิตเครื่องบินที่มีรายได้มากที่สุดในโลก และเป็นผู้ผลิตยุทโธปกรณ์อันดับสองของโลก

ในปี พ.ศ. 2549 โบอิงเป็นผู้ผลิตเครื่องบินที่มีจำนวนสั่งซื้อมากที่สุดในโลก มีสัดส่วนการตลาดร้อยละ 55 สำหรับยอดสั่งซื้อ และร้อยละ 54 สำหรับยอดส่งมอบ กุมชัยชนะเหนือแอร์บัสเป็นครั้งแรกนับตั้งแต่ปี พ.ศ. 2543 เป็นต้นมา นอกจากนี้ยังเป็นผู้ส่งออกรายใหญ่ที่สุดในสหรัฐอเมริกา

บริษัทโบอิงแบ่งออกเป็น 2 ส่วนใหญ่ คือ ฝ่ายเครื่องบินพาณิชย์โบอิง (Boeing Commercial Airplanes) และฝ่ายยุทโธปกรณ์โบอิง (Integrated Defense Systems) ซึ่งดูแลเรื่องการผลิตชิ้นส่วนยานอวกาศและอาวุธยุทโธปกรณ์ทางทหาร
ลอนดอน

ลอนดอน (, "ลันเดิน") เป็นเมืองหลวงของประเทศอังกฤษ และสหราชอาณาจักร และเป็นเมืองที่ใหญ่ที่สุดของสหภาพยุโรป

เป็นเมืองที่มีศูนย์กลางทางธุรกิจที่ใหญ่ที่สุดในโลก

ลอนดอนเป็นหนึ่งในศูนย์กลางสำคัญทางธุรกิจ การเมือง วัฒนธรรม และประวัติศาสตร์ของโลก เป็นผู้นำด้านการเงิน การเมือง การสื่อสาร การบันเทิง แฟชั่น และศิลปะ ในอดีตเป็นเมืองหลวงของโลก เป็นเมืองที่เจริญที่สุดในโลก ตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน เป็นเมืองที่มีอิทธิพลไปทั่วโลก ถือกันว่าเป็นเมืองสากลหลักของโลก จีดีพีของลอนดอน คิดเป็นร้อยละ 19.5 ของสหราชอาณาจักร

ลอนดอนมีประชากรประมาณ 7.5 ล้านคน (ข้อมูลเมื่อปี พ.ศ. 2549) และประมาณ 12 - 14 ล้านคนถ้ารวมนครหลวงลอนดอนและปริมณฑล ลอนดอนเป็นเมืองที่ประกอบด้วยหลายชนชาติอย่างมาก ประชากรมีความหลากหลายทั้งด้านเชื้อชาติ วัฒนธรรม ศาสนา และภาษา ซึ่งประมาณว่ามีมากกว่า 300 ภาษา เราเรียกชาวลอนดอนว่า "ลอนดอนเนอร์" ()

ลอนดอนเป็นศูนย์กลางการคมนาคมในระดับนานาชาติ และเป็นเมืองท่องเที่ยวสำคัญของทวีปยุโรป โดยสนามบินที่ใหญ่ที่สุดในลอนดอน คือ ท่าอากาศยานนานาชาติฮีทโธรว์

ชื่อ ลอนดอน นักประวัติศาสตร์คาดว่าน่าจะมาจากชื่อกรุงลอนดอนในสมัยโรมันว่า ลอนดีนิอุม () ซึ่งเป็นภาษาละติน และเพี้ยนมาเป็นชื่อ "ลอนดอน" ในภายหลัง

ถึงแม้ว่าชาวโรมันจะพิชิตอังกฤษได้ก็ตาม ลอนดิเนียมแห่งนี้อยู่เพียงสิบเจ็ดปีเท่านั้น ในปี ค.ศ. 61 ชาวเผ่าไอซินี นำโดยราชินีโบดิก้า บุกเข้ายึดลอนดึเนียม เผาทั้งเมือง และเข่นฆ่าชาวโรมันอย่างเหี้ยมโหด แต่ในเวลาถัดมา ชาวโรมันสามารถยึดเมืองกลับคืนมาได้ และชนะการรบกับราชินีโบดิก้า ในราวศตวรรษที่ 2 ลอนดิเนียมรุ่งเรืองถึงขีดสุด และลอนดอนโรมันมีประชากรประมาณ 60,000 คน

ลอนดอนประสบอัคคีภัยครั้งใหญ่ในปี พ.ศ. 2209 (ค.ศ. 1666) ส่งผลให้ผู้คนเชื่อว่าเลข 666 เป็นเลขแห่งความโชคร้าย การสร้างเมืองใหม่ใช้เวลาถึง 10 ปีด้วยกัน แต่ลอนดอนยังคงเป็นเมืองที่ใหญ่ที่สุดในโลกถึงคริสต์ศตวรรษที่ 19

ในเดือน มิถุนายน พ.ศ. 2560 กรุงลอนดอนนอกจากประสบกับเหตุก่อการร้ายยังประสบอัคคีภัย มีคนเสียชีวิต รวม 20 ราย หากรวมผู้ก่อการร้ายด้วยจะเป็น 24ราย

ลอนดอนถูกจัดอับดับโดย Mastercard Worldwide ("มาสเตอร์การ์ด เวิรลด์ไวด์") ว่าเป็นศูนย์กลางการพาณิชย์ อันดับหนึ่งของโลก
ภาษาอาร์มีเนีย

ภาษาอาร์มีเนีย () เป็นภาษากลุ่มอินโด-ยูโรเปียน ที่พูดในเทือกเขาคอเคซัส (โดยเฉพาะในประเทศอาร์มีเนีย) และใช้โดยชุมชนชาวอาร์มีเนียในต่างประเทศ เป็นแขนงย่อยของตัวเองในภาษากลุ่มอินโด-ยูโรเปียน โดยที่ไม่มีภาษาที่ใกล้เคียงที่ยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน ในปัจจุบัน มีหลายคนเชื่อว่าภาษาอาร์มีเนียเป็นภาษาที่สัมพันธ์ใกล้เคียงกับภาษาฟรีเจียน (Phrygian) ที่สูญพันธุ์ 
จากภาษาที่ปรากฏอยู่ในปัจจุบัน ภาษากรีกน่าจะมีความสัมพันธ์ที่ใกล้เคียงทีสุดกับภาษาอาร์มีเนีย ภาษาอาร์มีเนียมีคำยืมจากภาษาเปอร์เซีย ซึ่งเป็นภาษากลุ่มอินโด-ยูโรเปียนด้วย
จังหวัดสุโขทัย

สุโขทัย (, เดิมสะกดว่า ศุโขไทย) เป็นจังหวัดหนึ่งในภาคกลางของประเทศไทย มีอาณาเขตติดต่อกับจังหวัดแพร่ อุตรดิตถ์ พิษณุโลก กำแพงเพชร ตาก และลำปาง (เรียงตามเข็มนาฬิกาจากด้านเหนือ)

จังหวัดสุโขทัยเป็นที่ตั้งอาณาจักรแรกของชนชาติไทยเมื่อ 700 ปีที่แล้ว คำว่า "สุโขทัย" มาจากสองคำ คือ "สุข+อุทัย" หมายความว่า "รุ่งอรุณแห่งความสุข" รอยอดีตแห่งความรุ่งเรืองเห็นได้จากอุทยานประวัติศาสตร์สุโขทัยและศรีสัชนาลัยซึ่งเป็นที่รู้จักของชาวไทยและต่างประเทศ
ตามการแบ่งจังหวัดเป็นภาคโดยคณะกรรมการภูมิศาสตร์แห่งชาติและราชบัณฑิตยสภา จังหวัดสุโขทัยตั้งอยู่ในภาคกลาง บริเวณตอนบนของภาค หากแบ่งเขตตามการพยากรณ์อากาศและเศรษฐกิจ สังคม จะจัดอยู่ในภาคเหนือตอนล่าง ห่างจากกรุงเทพมหานครตามระยะทางหลวงแผ่นดินประมาณ 440 กิโลเมตร มีอาณาเขตติดต่อกับจังหวัดใกล้เคียง ดังนี้

พื้นที่ส่วนใหญ่ของจังหวัดสุโขทัยจะเป็นที่ราบลุ่ม ทางตอนเหนือและตอนใต้ของจังหวัดมีลักษณะเป็นที่ราบสูง มีเขาหลวงเป็นภูเขาที่มีความสูงที่สุด วัดจากระดับน้ำทะเลมีความสูงประมาณ 1,200 เมตร โดยมีแนวภูเขายาวเป็นพืดทางด้านทิศตะวันตก ส่วนพื้นที่ตอนกลางของจังหวัดจะเป็นที่ราบ มีแม่น้ำยมไหลผ่านจากทิศเหนือจรดทิศใต้ ผ่านอำเภอศรีสัชนาลัย อำเภอสวรรคโลก อำเภอศรีสำโรง อำเภอเมืองสุโขทัย และอำเภอกงไกรลาศ ช่วงที่ไหลผ่านจังหวัดสุโขทัยยาวประมาณ 170 กิโลเมตร

การปกครองแบ่งออกเป็น 9 อำเภอ 86 ตำบล 843 หมู่บ้าน

จังหวัดสุโขทัยมีองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่นรวม 91 แห่ง ประกอบด้วย องค์การบริหารส่วนจังหวัด 1 แห่ง คือ องค์การบริหารส่วนจังหวัดสุโขทัย, เทศบาลเมือง 3 แห่ง ได้แก่ เทศบาลเมืองศรีสัชนาลัย เทศบาลเมืองสวรรคโลก และเทศบาลเมืองสุโขทัยธานี, เทศบาลตำบล 18 แห่ง และองค์การบริหารส่วนตำบล 69 แห่งจังหวัดสุโขทัยมีทางหลวงสำคัญ ได้แก่ ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 12 ซึ่งเป็นถนนสายเศรษฐกิจตะวันออก-ตะวันตก เชื่อมต่อกับจังหวัดตากและจังหวัดพิษณุโลก, ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 101 เชื่อมต่อกับจังหวัดกำแพงเพชรและจังหวัดแพร่, และทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 102 เชื่อมต่อกับจังหวัดอุตรดิตถ์ การขนส่งทางราง มีสถานีรถไฟ 2 แห่ง ได้แก่ สถานีรถไฟสวรรคโลก อำเภอสวรรคโลก และสถานีรถไฟคลองมะพลับ อำเภอศรีนคร นอกจากนี้ ในอนาคตจะมีทางรถไฟความเร็วสูงตัดผ่าน มีสถานี 2 แห่ง ได้แก่ สถานีรถไฟความเร็วสูงสุโขทัย และสถานีรถไฟความเร็วสูงศรีสัชนาลัย
ตัวหาร

ในคณิตศาสตร์ ตัวหาร () ของจำนวนเต็ม "n" หรือเรียกว่า ตัวประกอบ (factor) ของ "n" คือจำนวนเต็มที่หาร "n" ได้โดยไม่มีเศษเหลือ

ตัวอย่างเช่น 7 เป็นตัวหารของ 42 เพราะว่า 42 ÷ 7 = 6 เราจะเรียกว่า "42 หารด้วย 7 ลงตัว" หรือ "42 เป็นพหุคูณของ 7" หรือ "7 หาร 42 ลงตัว" และเราจะเขียนว่า 7 | 42 ตัวหารสามารถเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบได้ ตัวหารที่เป็นบวกของ 42 คือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

ในกรณีทั่วไป เรากล่าวว่า "m" | "n" (อ่านว่า "m" หาร "n" ลงตัว) สำหรับจำนวนเต็ม "m" และ "n" ที่ไม่เท่ากับ 0 ก็ต่อเมื่อ มีจำนวนเต็ม "k" ที่ทำให้ "n" = "km"

กรณีพิเศษ: 1 และ −1 เป็นตัวหารของจำนวนเต็มทุกจำนวน และจำนวนเต็มทุกจำนวนเป็นตัวหารของ 0 จำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัวเรียกว่า จำนวนคู่ จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนคู่เรียกว่าจำนวนคี่

สำหรับชื่อของการหารในเลขคณิต ถ้า "a" ÷ "b" = "c" แล้ว "a" คือตัวตั้งหาร, "b" คือตัวหาร และ "c" คือผลหาร

มีหลักเกณฑ์ที่ช่วยให้หาตัวหารที่มีค่าน้อยๆของจำนวน โดยดูจากเลขโดดได้

หลักเกณฑ์การหารคือหลักที่ช่วยในการหาว่าจำนวนนี้หารด้วยจำนวนอื่นๆลงตัวหรือไม่ ในเลขฐานสิบ มีหลักเกณฑ์การหารคือ:หลักพื้นฐาน:

เราเรียกจำนวนที่หาร "n" ลงตัวและมีค่าไม่เท่ากับ "n" ว่า "ตัวหารแท้" (proper divisor) ของ "n"

เราเรียกจำนวนที่มีค่ามากกว่า 1 และมี 1 เป็นตัวหารแท้เพียงตัวเดียวว่า "จำนวนเฉพาะ"

จากทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต จำนวนเต็มใด ๆ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปผลคูณของกำลังของจำนวนเฉพาะได้

เราเรียกจำนวนใด ๆ ว่าเป็น "จำนวนสมบูรณ์" (perfect number) เมื่อจำนวนนั้นมีค่าเท่ากับผลบวกของตัวหารแท้ทั้งหมดของมัน จำนวนใด ๆ ที่ไม่สมบูรณ์มีความเป็นไปได้คือ "ขาด" (deficient) ไม่ก็ "เกิน" (abundant)

ฟังก์ชันหลายฟังก์ชันเกี่ยวกับการการหารจำนวนเต็มเป็นฟังก์ชันเชิงการคูณ (multiplicative function) ยกตัวอย่างเช่น
จำนวนประกอบ

จำนวนประกอบ () คือจำนวนเต็มบวกที่สามารถแยกตัวประกอบได้เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ 2 จำนวนขึ้นไป จำนวนเต็มทุกๆจำนวนยกเว้น 1 กับ 0 จะเป็นจำนวนเฉพาะหรือจำนวนประกอบ อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น จำนวนเต็ม 14 เป็นจำนวนประกอบ เพราะว่ามันแยกตัวประกอบได้เป็น 2 × 7

จำนวนประกอบ 89 ตัวแรกมีดังนี้

จำนวนประกอบทุกจำนวนสามารถเขียนเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะอย่างน้อยสองจำนวน (ไม่จำเป็นต้องต่างกัน) นอกจากนี้ การเขียนแสดงจำนวนประกอบในรูปนี้ต่างกันได้เพียงลำดับการเรียงจำนวนเฉพาะ ตามทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต
เทร์รี ไชโว

เทรีซา มารี ชินด์เลอร์ (; 3 ธันวาคม พ.ศ. 2506-31 มีนาคม พ.ศ. 2548) หรือที่รู้จักกันในชื่อ เทร์รี ไชโว () เป็นสตรีอเมริกันจากเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก รัฐฟลอริดา ผู้ซึ่งอยู่ในสภาพผักตลอดเวลาในช่วงเวลา 15 ปีสุดท้ายของชีวิต การต่อสู้ระหว่างฝ่ายศาลและฝ่ายนิติบัญญัติเกี่ยวกับการถอดท่ออาหารของเธอออก กระตุ้นให้สื่อเกิดความสนใจอย่างมหาศาล และก่อให้เกิดการโต้เถียงเกี่ยวกับจริยธรรมชีวภาพ, การุณยฆาต, การอนุบาลตามกฎหมาย, ระบอบสหพันธรัฐ, และสิทธิของพลเมือง
จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์

จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ () ในคณิตศาสตร์ จำนวนเต็ม "a" และ "b" เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ก็ต่อเมื่อ มันไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้าตัวหารร่วมมาก คือ 1

ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น

วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด

มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลกับการที่ "a" และ "b" เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์
การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์

การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์ () หรือที่มักเรียกว่า และ (and) คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่ให้ผลลัพธ์เป็นจริง ถ้าตัวถูกดำเนินการทั้งสองตัวมีค่าเป็นจริง

ในคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์ ', ' หรือ

อิเล็กทรอนิกส์

ภาษาเขียนโปรแกรม codice_1, codice_2, หรือ codice_3

ในตรรกศาสตร์และในสาขาทางเทคนิคที่ใช้คำนี้ การเชื่อม หรือ และ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ในแคลคูลัสเชิงประพจน์ และกฎการอนุมานในระบบนิรนัย ผลของการเชื่อมสองประพจน์เข้าด้วยกันถูกเรียกว่า ประพจน์เชื่อม ซึ่งจะมีค่าเป็นจริง ก็ต่อเมื่อ ประพจน์ที่ถูกนำมารวมกันนั้นมีค่าจริงทั้งคู่ ในกรณีอื่นๆ ผลลัพธ์จะมีค่าเป็นเท็จ

ในกรณีสองตัวแปรป้อนเข้า "A" และ "B" ตารางค่าความจริงของตัวดำเนินการเป็นดังนี้

โดยสามัญสำนึกแล้ว ตัวดำเนินการดังกล่าว ทำหน้าที่เหมือนกับคำว่า "และ" ประโยคที่ว่า "ฝนตก และฉันอยู่ในบ้าน" ยืนยันว่าทั้งสองประโยคเป็นจริงทั้งคู่ นั่นคือ "ฝนตก" และ "ฉันอยู่ในบ้าน" ในทางตรรกศาสตร์ เราจะกล่าวได้ว่า ให้ "A" แทน "ฝนตก", "B" แทน "ฉันอยู่ในบ้าน" ซึ่งรวมกันแล้วจะได้ "A" และ "B"
ลูกบาศก์เมตร

ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1มิลลิลิตร

ลูกบาศก์เมตร คือ หน่วยอนุพันธ์ของหน่วยพื้นฐานในระบบ หน่วยเอสไอ คือ หน่วยความยาวมาคูณกัน ใช้สำหรับวัดปริมาตร เทียบได้กับลูกบาศก์ที่มีความกว้าง 1 เมตร ยาว 1 เมตร สูง 1 เมตร ตัวย่อของหน่วยวัดคือ ม³ (m³) หรือ ลบ.ม.

1 ลูกบาศก์เมตร มีค่าเท่ากับ

หน่วย ลิตร เป็นหน่วยที่ใช้กันแพร่หลายมาก ในการวัดปริมาตร เพื่อสร้างความถูกต้องแม่นยำและตรวจสอบได้ คณะกรรมการจากนานาชาติ เพื่อพัฒนาระบบหน่วยเอสไอ จึงกำหนดให้เทียบเข้ากับหน่วยเอสไอ โดย 1,000 ลิตรเท่ากับ 1 เมตร^3 (m³) หรือ ลบ.ม. ที่มาหน่วยเอสไอ