seungwon929/Th-miracl huggingface dataset:
มิสเตอร์บีน

มิสเตอร์บีน (Mr. Bean) เป็นละครตลกของประเทศอังกฤษ ซึ่งแสดงโดย โรวัน แอตคินสัน (Rowan Atkinson) เขียนโดย โรวัน แอตคินสัน, ริชาด เคอร์ทิส, ร็อบบิน ดริสคอล และ เบ็น เอ็ลตัน โดยเริ่มออกอากาศเมื่อ 1 มกราคม พ.ศ. 2533 - 31 ตุลาคม พ.ศ. 2538 ได้ฉายทางช่อง ITV ประเทศอังกฤษ สำหรับประเทศไทย ได้ฉายทาง สถานีโทรทัศน์ไทยทีวีสีช่อง 3 เมื่อช่วงปี พ.ศ. 2540 และฉายทางดิสนีย์แชนแนล ทรูวิชั่นส์ช่อง 35 ปัจจุบันฉายทางช่อง 6 รอบรู้ ดูสนุก ในเครือเวิร์คพอยท์ เอ็นเทอร์เทนเมนท์ โดยออกอากาศทุกวันเสาร์ - อาทิตย์ เวลา 12.00 - 12.30 น. , 17.30 - 18.00 น. และ 23.30 - 00.00 น.

มิสเตอร์ บีน เป็นตัวละครหลัก รับบทโดย โรวัน แอตคินสัน เป็นคนที่มีความผิดปกติทางจิต เป็นคนชอบประดิษฐ์ (แต่ไม่เข้าท่า) มีเพื่อนที่มิสเตอร์บีนรักมากที่สุดคือ เท็ดดี้ มีแฟนคือ ไอรมา ก็อบ มิสเตอร์ บีน ทำงานอยู่ที่หอศิลป์แห่งชาติ ลอนดอน เป็นผู้รักษาความปลอดภัย (รปภ.) มิสเตอร์ บีนเป็นคนที่มีเสียงทุ้ม (อย่างเช่นพูดชื่อตัวเอง "บีน") แต่ถ้าพูดติดต่อกันหลายๆ คำ จะพูดเร็ว ในตอนแรกมิสเตอร์ บีน เป็นนักเรียนที่เก่งในวิชา ตรีโกณมิติ ในภาพยนตร์เรื่อง บีน เดอะมูฟวี่ ชื่อมิสเตอร์ บีน จะเรียกใหม่ว่า "ดร.บีน" แทนคำว่า "มิสเตอร์ บีน" (ยกเว้นช่วงที่อยู่ที่ลอนดอน) แต่ในภาพยนตร์เรื่อง มิสเตอร์บีน พักร้อนนี้มีฮา ในพาสปอร์ต จะเขียนชื่อมิสเตอร์ บีนว่า "โรวัน"

ในตอนเปิดตัวมิสเตอร์บีนตกจากท้องฟ้าจากลำแสงสีขาวเลยมีข้อสันนิษฐานว่าเป็นมนุษย์ต่างดาว
แต่อีกเหตุผลหนึ่งก็คือ การ์ตูนเรื่อง มิสเตอร์ บีน ซึ่งนำเค้าโครงมาจากเรื่อง มิสเตอร์ บีน มาทำเป็นการ์ตูน ได้ทำการฉายการ์ตูนมิสเตอร์ บีน ตอนหนึ่ง ซึ่งมิสเตอร์ บีน ได้ขึ้นไปบนยานที่มีมนุษย์ต่างดาวหน้าตาเหมือนมีสเตอร์บีน แต่เพราะมนุษย์ต่างดาวที่อยู่บนยานลำนั้นเห็นว่า ไอรมา ก็อบ (แฟนสาวของมิสเตอร์บีน) ร้องไห้เสียใจ แต่มิสเตอร์บีนกับดีใจที่ได้ขึ้นยาน มนุษย์ต่างดาวบนยานลำนั้นจึงปล่อยตัวมิสเตอร์บีนออกมาโดยลำแสงสีขาว ซึ่งนั่นก็คืออีกหนึ่งเหตุผลที่ว่า ทำไมฉากเปิดตัว มิสเตอร์ บีน จึงตกลงมาจากลำแสงสีขาว
เท็ดดี้เป็นหมีเท็ดดี้เป็นเพื่อนที่มิสเตอร์บีนที่รักมากที่สุด มีลักษณะตัวเป็นสีน้ำตาล
เท็ดดี้เคยได้รับอันตรายถึง 3 ครั้งด้วยกัน ดังนี้เท็ดดี้มีลักษณะที่แตกต่างกันในตอน The Trouble with Mr. Bean ศีรษะจะเล็ก แต่ใน 2 ตอนต่อมา ศีรษะจะค่อนข้างใหญ่และตาทำมาจากกระดุม

รับบทโดย มาทิลดา ซีเกลา เป็นแฟนของมิสเตอร์บีน

รถยนต์ของมิสเตอร์บีนเป็นรถยนต์ยุค 70 เป็นรถยนต์มินิ ในตอนแรกรถยนต์ของมิสเตอร์บีนเป็นสีส้มเลขทะเบียนรถยนต์คือ RNT 996H แต่กลับต้องพังเพราะว่ามิสเตอร์บีนขับรถยนต์ชนกำแพงจนล้อหลุด จนต่อมาตั้งแต่ตอนที่ 3 เป็นต้นมารถยนต์ของมิสเตอร์บีนเลยเปลี่ยนรถยนต์เป็นสีเขียวและเลขทะเบียนรถยนต์คือ SLW 287R รถยนต์ของมิสเตอร์บีนราคา 57 ปอนด์ ก่อนที่จะพังเพราะว่า รถถังในงานแสดงขยี้รถยนต์ของมิสเตอร์บีน (ในตอน Back to School Mr. Bean) ตั้งแต่ตอนนั้นมิสเตอร์บีนจึงไม่มีรถยนต์ขับ
ฌ็อง-บาติสต์ กอลแบร์

ฌ็อง-บาติสต์ กอลแบร์ () เป็นเลขานุการส่วนตัวของมาซาแร็ง เข้ามาอยู่ในกรุงปารีสตั้งแต่ยังเยาว์ และได้รับราชการในสมัยพระเจ้าหลุยส์ที่ 14 แห่งฝรั่งเศส ภายในเวลา 22 ปี กอลแบร์ได้เป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงถึง 8 กระทรวง

กอลแบร์เกิดเมื่อวันที่ 29 สิงหาคม พ.ศ. 2162 เป็นบุตรของพ่อค้าขายผ้าที่เมืองแร็งส์ กอลแบร์ได้เข้ามาอยู่ในกรุงปารีสตั้งแต่เยาว์วัย

ภายหลังกอลแบร์ได้เข้ามาทำงานเป็นเลขานุการส่วนตัวของสังฆราชมาซาแร็ง และได้ศึกษาเรียนรู้การทำงานใน
รัฐบาล จนได้รับตำแหน่งเสมือนรัฐมนตรีในแผ่นดินพระเจ้าหลุยส์ที่ 14 แห่งฝรั่งเศส โดยภายในเวลา 22 ปี กอลแบร์ได้เป็นรัฐมนตรีว่ากันถึง 8 กระทรวง ได้แก่จุดมุ่งหมายในการบริหารประเทศของกอลแบร์คือ ต้องการทำให้ประเทศฝรั่งเศสเป็นประเทศที่มั่งคั่งที่สุด ด้วยการดำเนินนโยบาย 2 ทางคือกอลแบร์จึงได้จัดระบบการคลังใหม่ โดยนโยบายเหล่านี้ได้รับความสำเร็จเป็นอย่างดีจนกอลแบร์ได้รับการยกย่องว่าเป็นนักการคลังชั้นเยี่ยมของฝรั่งเศส

ต่อมาเมื่อพระเจ้าหลุยส์ที่ 14 มีพระดำริจะสร้างพระราชวังแวร์ซาย กอลแบร์ได้ทูลคัดค้านเพราะการใช้งบประมาณแผ่นดินโดยเปล่าประโยชน์ พระเจ้าหลุยส์ที่ 14 จึงปลดกอลแบร์ออกจากตำแหน่ง เมื่อกอลแบร์หมดอำนาจ การคลังก็ระส่ำระสาย และมีสงครามมากมายทำให้ฝรั่งเศสยากจนลง กอลแบร์เสียใจจนล้มป่วยและถึงแก่ความตายในวันที่ 6 กันยายน พ.ศ. 2226
หลุยส์ ซัลลิแวน

หลุยส์ เฮนรี่ ซัลลิแวน (Louis Henri Sullivan) (3 กันยายน พ.ศ. 2399 - 12 เมษายน พ.ศ. 2467)
สถาปนิกชาวอเมริกัน ผู้ซึ่งถูกขนานนามให้เป็น "บิดาแห่งสถาปัตยกรรมสมัยใหม่" (Father of modernism) เป็นผู้บุกเบิกการออกแบบอาคารสูงสมัยใหม่ เป็นผู้มีอิทธิพลต่อสถาปนิกรุ่นหลัง และเป็นนักวิจารณ์แห่งสำนักชิคาโก้ (Chicago School)

เขาเป็นอาจารย์ของ แฟรงค์ ลอยด์ ไรท์ (Frank Lloyd Wright) สถาปนิกชื่อดังอีกคนหนึ่งของอเมริกา
มัชฌิมเลขคณิต

ในทางคณิตศาสตร์และสถิติศาสตร์ มัชฌิมเลขคณิต (อาจเรียกเพียง "มัชฌิม" หรือ "ค่าเฉลี่ย") ของรายการของจำนวน คือผลบวกของสมาชิกทุกจำนวน หารด้วยจำนวนสมาชิกในรายการนั้น ถ้ารายการของจำนวนเกี่ยวข้องกับประชากรทางสถิติจะเรียกว่า "ค่าเฉลี่ยประชากร" และถ้าเกี่ยวข้องกับตัวอย่างทางสถิติจะเรียกว่า "ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง"

และเมื่อมัชฌิมเลขคณิตมีค่าประมาณไม่เท่ากับมัธยฐาน ดังนั้นรายการของจำนวน หรือการแจกแจงความถี่ จะเรียกว่ามีความเบ้ (skewness) ของข้อมูล

ถ้าเรากำหนดชุดข้อมูล formula_1 ขึ้นมาชุดหนึ่ง มัชฌิมเลขคณิตของชุดข้อมูลนี้สามารถเขียนแทนได้ด้วยชื่อตัวแปร "x" และมีขีดอยู่ข้างบน เช่น formula_2 อ่านว่า "เอกซ์ บาร์"

บางครั้งมีการใช้อักษรกรีก มิว ตัวเล็ก (μ) แทนมัชฌิมเลขคณิตของประชากรทั้งหมด หรือสำหรับตัวแปรสุ่ม "X" ที่ได้นิยามมิชฌิมไว้แล้ว ค่าของ μ จะหมายถึงค่าคาดหมาย (expected value) ของตัวแปรสุ่มนั้น เขียนแทนได้ด้วย formula_3

แต่ในทางปฏิบัติ ความแตกต่างระหว่าง μ กับ formula_2 ไม่สามารถสังเกตเพื่อแยกแยะได้อย่างชัดเจน เพราะเราสังเกตเพียงกลุ่มตัวอย่างหนึ่งแทนที่จะเป็นประชากรทั้งหมด และเมื่อตัวอย่างนั้นเป็นการสุ่มขึ้นมา เราจึงต้องทำเหมือนว่า formula_2 เป็นตัวแปรสุ่มอีกตัวหนึ่งในการอธิบายการแจกแจงความน่าจะเป็น แทนที่จะเป็น μ ซึ่งสัญกรณ์ทั้งสองอย่างสามารถคำนวณได้ด้วยสูตรเดียวกันคือ

ตัวอย่างเช่น มัชฌิมเลขคณิตของข้อมูล 3 จำนวน สามารถคำนวณได้จาก formula_7

หรือมัชฌิมเลขคณิตของข้อมูล 4 จำนวน สามารถคำนวณได้จาก formula_8 เป็นต้น
สถาปัตยกรรมพื้นถิ่น

สถาปัตยกรรมพื้นถิ่น () หมายถึง สิ่งก่อสร้างต่าง ๆ ที่มนุษย์สร้างขึ้นในแต่ละท้องถิ่นที่มีลักษณะแตกต่างกันไปตามสภาพแวดล้อม เพื่อสนองความต้องการนั้น ๆ รูปแบบของสิ่งก่อสร้างอาจจะพัฒนาไปจากรูปแบบเดิม เพื่อให้เหมาะสมกับการดำเนินชีวิต โดยใช้วัสดุก่อสร้างที่หามาได้ตามท้องถิ่นนั้น ๆ

การก่อสร้างเป็นการช่วยเหลือกันในชุมชน จากบุคคลทุกเพศทุกวัยทั้ง เด็ก ผู้หญิง คนหนุ่ม-สาว คนเฒ่า-คนแก่ อาจเป็นผู้มีประสบการณ์ทางการก่อสร้างหรือไม่มีก็ได้ การทำงานร่วมกันในชุมชนเป็นการถ่ายทอดประสบการณ์ วัฒนธรรม วิถีชีวิต เรื่องราวต่าง ๆ ของชุมชนอย่างเป็นธรรมชาติ
นวศิลป์

นวศิลป์ หรือ อาร์นูโว (, "ศิลปะใหม่") รู้จักกันในอีกชื่อหนึ่งว่า ยูเกินท์ชตีล (, "แบบอย่างของวารสารศิลปะที่มีชื่อว่ายูเกินท์") เป็นลักษณะศิลปะ สถาปัตยกรรม และศิลปะประยุกต์ ซึ่งได้รับความนิยมสูงสุดในช่วง ค.ศ. 1890 ถึง 1905 โดยมีจุดเด่นคือใช้รูปแบบธรรมชาติ โดยเฉพาะดอกไม้และพืชอื่น ๆ มาทำเป็นลวดลายเส้นโค้งที่อ่อนช้อย

ลักษณะรูปแบบจะเป็นการลดทอนรูปแบบจากรุกขชาติ แมลง เปลือกหอย ใบไม้ และเถาวัลย์ตามธรรมชาติ นำมาประดิษฐ์เป็นลวดลายประดับทั้งภายในและภายนอกอาคาร ตลอดจนเครื่องใช้ ของประดับบ้าน และเครื่องแต่งกาย ทำให้นวศิลป์เป็นรูปแบบที่นำกลับมาใช้ตกแต่งเสมอ ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งภายในอาคารพาณิชย์ เช่น ร้านอาหารฝรั่งเศส ร้านขายเสื้อผ้าสตรี และกิจการเกี่ยวกับความงามอื่น ๆ โดยได้รับแรงบันดาลใจจากรูปทรงและสีจากธรรมชาติ เช่น สีจากฤดูกาล (เช่น สีออกส้มและน้ำตาลของฤดูใบไม้ร่วง) สีจากพืชพรรณต่าง ๆ (เช่น สีเขียวเข้ม สีเขียวตอง) และสีของดอกไม้ (เช่น สีขาวนวลดอกมะลิ สีม่วงดอกไอริส สีแดงดอกป็อปปี เป็นต้น)

นอกจากนี้ยังมีการหาวัสดุและแร่ธาตุจากธรรมชาติ ได้แก่ งาช้าง เงิน ทองแดง นำมาใช้ด้วยเช่นกัน
คินดะอิจิ โคสุเกะ

คินดะอิจิ โคสุเกะ (金田一 耕助) เป็นตัวละครในนวนิยายแนวสืบสวนสอบสวน เรื่อง คินดะอิจิยอดนักสืบ เป็นนักสืบเอกชนในสมัยหลังสงครามโลกครั้งที่สองที่โด่งดังที่สุดคนหนึ่งในญี่ปุ่น เนื่องจากความสามารถในการแก้ไขปัญหาคดีความของเขาส่วนมากมาจากความรู้ ไหวพริบ โชค และลางสังหรณ์ โดยเฉพาะการสืบสวนส่วนมาก คินดะอิจิจะเข้าไปเกี่ยวข้องกับประวัติ หรือประเพณีโบราณซึ่งแฝงไว้ด้วยกลิ่นไอของความน่ากลัว ความสยดสยอง คำสาปแช่ง การกดขี่เพศหญิง และความโศกเศร้ารันทดของฆาตกรซึ่งคินดะอิจิจะต้องแก้ปมซึ่งฆาตกรผูกเอาไว้ใจจิตใจก่อนที่จะไขคดีทุกครั้งไป

คินดะอิจิ โคสุเกะ เป็นชายรูปร่างปานกลาง ปกติจะสวมกางเกงฮากามะยับยู้ยี่ และแต่งกายตามแบบฉบับของคนโสดที่ไม่ค่อยดูแลตัวเอง บนหัวของเขาจะมีรังนกกระจอกสีดำที่จะถูกเกาอยู่เสมอเมื่อคินดะอิจิ โคสุเกะรู้สึกเขินอาย
มัธยฐาน

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ มัธยฐาน () คือการวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลางชนิดหนึ่ง ที่ใช้อธิบายจำนวนหนึ่งจำนวนที่แบ่งข้อมูลตัวอย่าง หรือประชากร หรือการแจกแจงความน่าจะเป็น ออกเป็นครึ่งส่วนบนกับครึ่งส่วนล่าง มัธยฐานของรายการข้อมูลขนาดจำกัด สามารถหาได้โดยการเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก (หรือมากไปน้อยก็ได้) แล้วถือเอาตัวเลขที่อยู่ตรงกลางเป็นค่ามัธยฐาน ถ้าหากจำนวนสิ่งที่สังเกตการณ์เป็นจำนวนคู่ ทำให้ค่าที่อยู่ตรงกลางมีสองค่า ดังนั้นเรามักจะหามัชฌิม (mean) ของสองจำนวนนั้นเพื่อให้ได้มัธยฐานเพียงหนึ่งเดียว

กำหนดให้ชุดข้อมูลหนึ่งมีข้อมูลเป็น (6, 5, 6, 8, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 7) ซึ่งมีข้อมูล 11 ตัว สามารถเรียงลำดับจากน้อยไปมากได้ (2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8) ดังนั้นเราจะได้มัธยฐานคือ 4 ซึ่งอยู่กึ่งกลางของการเรียงลำดับข้อมูล

และสำหรับชุดข้อมูล (6, 5, 6, 8, 2, 2, 3, 2, 4, 2) ซึ่งมีข้อมูล 10 ตัว สามารถเรียงลำดับจากน้อยไปมากได้ (2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 8) ค่ากึ่งกลางมีสองค่าคือ 3 และ 4 ดังนั้นจึงต้องหามัชฌิมของสองตัวนี้ ซึ่งในกรณีนี้จะใช้มัชฌิมเลขคณิต ดังนั้นมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ (3 + 4) / 2 = 3.5

สำหรับการแจกแจงความน่าจะเป็นใดๆ บนเส้นจำนวนจริงด้วยฟังก์ชันการแจกแจงสะสม "F" โดยไม่สนใจว่าจะเป็นการแจกแจงต่อเนื่องหรือไม่ มัธยฐาน "m" คือค่าที่ทำให้อสมการนี้เป็นจริง
หรือ
อิเล็กทรอนิกเอ็นเตอร์เทนเมนต์เอ็กซ์โป

อิเล็กทรอนิกเอ็นเตอร์เทนเมนต์เอ็กซ์โป () เป็นที่รู้จักทั่วไปในชื่อ อี3 (E3) เป็นงานแสดงสินค้าประจำปีของอุตสาหกรรมเกมคอมพิวเตอร์และวิดีโอเกม นำเสนอโดยสมาคมซอฟต์แวร์บันเทิง (ESA)

งานนี้เปิดให้สำหรับผู้ประกอบวิชาชีพในอุตสาหกรรมเกม นักข่าว และแขกของผู้ออกงาน เช่น ดารา คนดัง เท่านั้น
ฟีล

ฟีล () เป็นซิงเกิลหมายเลข 06 หรือซิงเกิลที่ 24 ของคุมิ โคดะ เป็น 1 ใน 12 ซิงเกิลของโปรเจกต์ 12 ซิงเกิล 12 สัปดาห์ วางจำหน่ายในวันที่ 11 มกราคม พ.ศ. 2549 เปิดตัวที่อันดับที่ 1 ของออริกอนชาร์ตด้วยยอดขาย 39,110 แผ่น ซึ่งซิงเกิล feel เป็นซิงเกิลแรกที่ขึ้นอันดับที่ 1 ออริกอนชาร์ตที่มียอดขายน้อยกว่า 5 หมื่นแผ่น โดยจำกัดจำนวนการวางจำหน่ายแค่ 5 หมื่นแผ่นเท่านั้น และเพลง feel ประกอบโฆษณาของ music.jp

เพลง feel เป็นเพลงที่คุมิแต่งขึ้นกับฮิโตชิ ชิโมโนะ โดยคุมิเป็นคนแต่งเนื้อร้องภาษาอังกฤษและเป็นคนร้องคอรัสเพลงนี้เอง และยังเป็นซิงเกิลแรกของคุมิที่มีเนื้อร้องภาษาอังกฤษมากกว่าภาษาญี่ปุ่น

มิวสิกวีดีโอเพลง feel เป็นเรื่องราวต่อจากมิวสิกวีดีโอเพลง you เป็นเรื่องราวของความรักของชายหนุ่มกับนักร้องคาเฟ่ซึ่งนำแสดงโดยโอชินาริ ชูโกะ และคุมิ โคดะ

ธีมของปกซิงเกิล feel คือ ชุดมาธาดอร์ของประเทศสเปน
ไลส์

"ไลส์" () เป็นซิงเกิลหมายเลข 05 หรือซิงเกิลลำดับที่ 23 ของคุมิ โคดะ เป็น 1 ใน 12 ซิงเกิลในโครงการ "12 ซิงเกิล 12 สัปดาห์" ออกจำหน่ายเมื่อวันที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2549 เปิดตัวในอันดับที่อันดับที่ 7 ของชาร์ตออริกอนด้วยยอดจำหน่าย 43,900 ชุด โดยจำกัดจำนวนแค่ 5 หมื่นชุดเท่านั้น และเพลง "ไลส์" เป็นเพลงประกอบโฆษณาของเว็บไซต์ music.jp และยังเป็นเพลงปิดของรายการ "ADORE na! GAREJJI"

เพลง "ไลส์" เป็นผลงานการประพันธ์ของคุมิเอง เรียบเรียงโดยยานากิแมนซึ่งเป็นโปรดิวเซอร์ชื่อดังของประเทศญี่ปุ่นที่ร่วมงานกับศิลปินชื่อดังมากมายอย่าง โบอา, SMAP เป็นต้น

มิวสิกวิดีโอเพลง "ไลส์" เป็นเรื่องราวต่อจากมิวสิกวิดีโอเพลง "ยู" และ "ฟีล" เป็นเรื่องราวของความรักของชายหนุ่มนักมายากลกับแฟนสาวซึ่งผู้ช่วยของเขาซึ่งนำแสดงโดยโชเก็น และคุมิ โคดะ

ธีมของปกซิงเกิลเพลง "ไลส์" คือ ชุดกี่เพ้าประเทศจีน
เชกอิตอัป (เพลงคุมิ โคดะ)

"เชกอิตอัป" () เป็นซิงเกิลหมายเลข 04 หรือซิงเกิลลำดับที่ 22 ของคุมิ โคดะ เป็น 1 ใน 12 ซิงเกิลของโครงการ "12 ซิงเกิล 12 สัปดาห์" ออกจำหน่ายในวันที่ 28 ธันวาคม พ.ศ. 2548 เปิดตัวที่อันดับที่ 6 ของชาร์ตออริกอนด้วยยอดขาย 44,419 แผ่น โดยจำกัดจำนวนแค่ 5 หมื่นแผ่นเท่านั้น และเพลง "เชกอิตอัป " ยังใช้เป็นเพลงปิดของรายการ "เดอะซันเดย์" ทางช่องนิปปอนทีวี

ธีมของปกซิงเกิล "เชกอิตอัป" คือ ชุดในงานคานิวัลของประเทศบราซิล
ค่ากึ่งกลางพิสัย

ค่ากึ่งกลางพิสัย () เป็นการวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลางอย่างหนึ่ง คำนวณจากมัชฌิมเลขคณิตระหว่างค่าสูงสุดกับค่าต่ำสุดของชุดข้อมูล นั่นคือ
ค่ากึ่งกลางชนิดนี้มีความอ่อนไหวสูงเนื่องจากใช้ข้อมูลเพียงสองค่า และไม่พิจารณาข้อมูลตัวอื่นๆ เลย ดังนั้นค่ากึ่งกลางพิสัยจึงหาที่ใช้ได้ยากในการวิเคราะห์ทางสถิติ

กำหนดให้ชุดข้อมูลหนึ่งมีข้อมูลเป็น (6, 5, 6, 8, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 7) ค่ากึ่งกลางพิสัยมีค่าเท่ากับ (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5

และสำหรับชุดข้อมูล (1, 3, 5, 5, 40, 12, 7) ค่ากึ่งกลางพิสัยมีค่าเท่ากับ (40 + 1) / 2 = 41 / 2 = 20.5 ซึ่งสมาชิกแทบทุกตัวมีค่าน้อยกว่าค่ากึ่งกลางพิสัย เว้นแต่ค่าสูงสุด
มิดเรนจ์

มิดเรนจ์ (mid range) สามารถหมายถึง
เส้นมัธยฐาน

ในทางเรขาคณิต เส้นมัธยฐาน คือเส้นตรงที่ลากผ่านจุดกึ่งกลางบนด้านของรูปสามเหลี่ยมไปยังจุดยอดที่อยู่ตรงข้าม ทำให้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่ากัน เส้นมัธยฐานสามเส้นของรูปสามเหลี่ยมจะตัดกันที่เซนทรอยด์ (centroid) หรือศูนย์กลางมวล และเส้นมัธยฐานทุกเส้นจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนที่จุดตัด โดยมีความยาวเป็น 2/3 ระหว่างจุดยอดกับเซนทรอยด์ และ 1/3 ระหว่างจุดกึ่งกลางด้านกับเซนทรอยด์

ไม่มีเส้นตรงอื่นใดที่แบ่งพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมออกเป็นสองส่วนเท่ากันแล้วผ่านเซนทรอยด์ นอกจากเส้นมัธยฐาน

ตามทฤษฎีบทของสจวด (Stewart's theorem) ความยาวของเส้นมัธยฐาน "m" บนจุดกึ่งกลางของด้าน "a" ในรูปสามเหลี่ยม คำนวณได้จาก
โดยที่ "b" และ "c" เป็นความยาวของด้านที่เหลือ
ธงชาติโอลันด์

ธงชาติโอลันด์ ได้ประกาศใช้อย่างเป็นทางการเมื่อวันที่ 7 เมษายน พ.ศ. 2497 ซึ่งธงผืนนี้ต้องใช้บนเกาะโอลันด์โดยเฉพาะ ธงผืนนี้เป็นธงกากบาทแห่งสแกนดิเนเวีย ซึ่งรูปแบบคล้ายธงชาติสวีเดน แต่มีความแตกต่างตรงที่ พื้นธงสีฟ้าจางอ่อน กากบาทใหญ่สีเหลืองอ่อน และ กากบาทเล็กสีแดง. ส่วนธงชาติเรือยอชต์ มีลักษณะเดียวกันกับธงชาติ แต่ที่ปลายธงตัดเป็นหางนกแซงแซว2แฉกที่มุมบนคันธงในพื้นสี่เหลี่ยมสีฟ้ามีตราของชมรมเรือยอชต์วาง. ซึ่งสีของธงนี้มาจากตราแผ่นดินประจำหมู่เกาะแห่งนี้ เป็นตรากวางสีเหลืองบนพื้นโล่สีฟ้า แต่ละส่วนมีความหมายดังนี้คือ

แต่ก่อนหน้านั้นในพ.ศ. 2464, ได้ใช้ธงชาติแบบแถบแนวนอน แต่มีแค่สองสีคือสีฟ้าและสีเหลือง โดยมีการเรียงแถบสีดังนี้คือ สีฟ้า-สีเหลือง-สีฟ้า.

ธงชาติโอคนีย์ ใน สกอตแลนด์, ออกแบบเมื่อ พ.ศ.2550, ซึ่งรูปแบบของธงซึ่งมีความตรงกันข้ามกับธงชาติโอลันด์; ซึ่งรูปแบบเหมือนกันกับธงชาติไอซ์แลนด์ ซึ่งมีรูปแบบตรงกันข้ามกับ ธงชาตินอร์เวย์.
ตราแผ่นดินของโอลันด์

ตราแผ่นดินของหมู่เกาะโอลันด์ เป็นรูปตรากวางสีน้ำตาลบนพื้นโล่สีฟ้า ตราแผ่นดินแต่ละส่วนมีความหมายดังนี้
จุดกึ่งกลาง

จุดกึ่งกลาง () คือจุดจุดหนึ่งที่อยู่บนตำแหน่งกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง ซึ่งอยู่ห่างจากจุดปลายทั้งสองเป็นระยะทางเท่ากัน จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงบนระนาบ โดยที่มีจุดปลายอยู่ที่พิกัด formula_1 และ formula_2 สามารถคำนวณได้จาก
ในทำนองเดียวกัน จุดกึ่งกลางในปริภูมิสามมิติของระบบพิกัดคาร์ทีเซียน สามารถหาได้จาก
ในฮิสโทแกรมจะเรียกจุดกึ่งกลางว่า คะแนนชั้น (class mark)
จุดกลาง

จุดกลาง อาจหมายถึง
อารี วงศ์ลือเกียรติ

อารี วงศ์ลือเกียรติ หรือ อารี ซง (; เกิด 1 พฤษภาคม พ.ศ. 2529) นักกอล์ฟอาชีพหญิง ลูกครึ่งไทย-เกาหลีใต้ ปัจจุบันถือสัญชาติเกาหลีใต้ ตามบิดา

อารี เกิดที่กรุงเทพมหานคร เป็นบุตรของ อิน-จอง ซง กับ วาณี วงศ์ลือเกียรติ มีฝาแฝด คือ นารี วงศ์ลือเกียรติ (นารี ซง) มีพี่ชายที่เป็นนักกอล์ฟอีกหนึ่งคน คือ ชาญ วงศ์ลือเกียรติ เติบโตที่จังหวัดเชียงใหม่ ในวัยเด็กเคยเล่นให้กับทีมเยาวชนทีมชาติไทย แต่ไม่ได้รับการสนับสนุนจากทางการไทยเท่าที่ควร ประกอบกับเหตุผลด้านการตลาด การโฆษณา และบริษัทผู้สนับสนุน อารีและนารี จึงเปลี่ยนไปถือสัญชาติเกาหลีใต้

ในปี พ.ศ. 2542 ขณะอายุเพียง 13 ปี อารีชนะเลิศรายการ U.S. Girls' Junior Championship ทำสถิติผู้เล่นอายุน้อยที่สุด และยังชนะอีกหลายรายการในปีนั้น

เธอเริ่มเล่นกอล์ฟอาชีพ หลังจากจบชั้นมัธยม โดยไม่เรียนต่อระดับมหาวิทยาลัยเหมือนพี่สาว ได้ร่วมเล่นใน แอลพีจีเอทัวร์ ตั้งแต่ พ.ศ. 2547
ธงชาตินอร์เวย์

ธงชาตินอร์เวย์ มีอายุนับย้อนหลังขึ้นไปถึงปี พ.ศ. 2364 เมื่อครั้งที่นอร์เวย์ยังคงเป็นส่วนหนึ่งของสวีเดน จากการยอมยกดินแดนให้ของประเทศเดนมาร์กเมื่อ พ.ศ. 2357 ลักษณะของธงนี้มีรูปแบบเดียวกันกับธงชาติเดนมาร์ก แต่เพิ่มรูปไม้กางเขนสีน้ำเงินขอบขาว เพื่อเป็นการแสดงความรักชาติของชาวนอร์เวย์

ธงชาติ และ ธงเรือพลเรือน อัตราส่วน 22:16 สัดส่วนด้านยาว 6:1:2:1:12 สัดส่วนด้านกว้าง 6:1:2:1:6
ธงราชการ ธงกองทัพ และ ธงราชนาวี อัตราส่วน 27:16 สัดส่วนด้านยาว 6:1:2:1:11 สัดส่วนด้านกว้าง 6:1:2:1:6

การบรรเลงเพลงชาติ ขณะเชิญธง (ขึ้นหรือลง) จากยอดเสา

การเชิญธงชาติในงานเทศกาล หรือ งานพิธีการ โดยในงานมีการจัดแตรฟันแฟร์เป่าคำนับ และ วงดุริยางค์เข้าร่วม ในขณะเชิญธงวงดุริยางค์จะมีการบรรเลงเพลงชาติ (ยา, วีเอลสเกอร์เดทเทลันเดท). สำหรับพิธีการที่จัดโดยพลเรือน ไม่ได้มีการกำหนดรายละเอียด. ในส่วนราชการทหาร มีการเป่าแตรคำนับในช่วงการเชิญธงชาติ, เรียกว่า "flaggappell" ("Attention to the flag") "(cf.แตรสัญญาณของกองทัพบกนอร์เวย์).

การทำความเคารพธงชาติ ขณะเชิญธง (ขึ้นหรือลง) จากยอดเสา

กฎหมายนอร์เวย์ได้ระบุไว้ดังนี้ ธงชาติ และ ธงแสดงตัวสำหรับประมุขแห่งรัฐต่างประเทศ ต้องแสดงความเคารพ เช่นเดียวกับธงชาตินอร์เวย์.

สำหรับพลเรือน และ พนักงานของรัฐที่ไม่ได้สวมใส่เครื่องแบบ, แสดงความเคารพโดยการยืนตรง หรือ ให้เอามือขวาจับที่หน้าอกด้านซ้าย (e.g. the U.S. "hand-over-the-heart" (cf. United States Flag Code).
ในกรณีที่แสดงความเคารพระหว่างเชิญธง โดยการยืนตรงตามธรรมเนียมปฏิบัติแล้ว อาจมีการยืนสงบนิ่งในช่วงดังกล่าว. สำหรับสุภาพบุรุษอาจใช้การโค้งคำนับหลังสิ้นสุดการเชิญธงชาติ (ในบางอาชีพสามารถเคารพโดยโค้งคำนับได้ เช่น นักบวช, แพทย์พยาบาล, หรือ เจ้าหน้าที่ตรวจวัดสภาพอากาศ ).

พนักงานของรัฐที่สวมใส่เครื่องแบบ "(e.g.: ทหารอาชีพในเครื่องแบบ, ตำรวจ, เจ้าหน้าที่
ศุลกากร, เจ้าหน้าที่ราชทัณฑ์, เจ้าพนักงานนำร่อง, พนักงานจราจร)" ในระหว่างการเชิญธงชาติ. ประกอบการบรรเลงเพลงชาติหรือการเป่าแตรคำนับ ขึ้นและลง แสดงความเคารพโดยการทำวันทยาหัตถ์ หรือ วันทยาวุธ จนกว่าจะเสร็จการเชิญธง ""Halt and front face"" (ให้หันไปทางเสาธง อาคาร หรือสถานที่ที่มีการเชิญธงชาติ).

พนักงานของรัฐที่สวมใส่เครื่องแบบประกอบการสวมหมวก แสดงความเคารพโดยการยืนตรงทำวันทยาหัตถ์. และ ถ้าสวมใส่เครื่องแบบแต่ไม่ได้สวมหมวก แสดงความเคารพโดยการยืนตรง จนกว่าจะเสร็จการเชิญธง การลดธงชาติครึ่งเสาให้ปฏิบัติการเหมือนการชักธงขึ้นเช่นปกติ แต่เมื่อธงถึงยอดเสาแล้วจึงลดลงให้อยู่ในระดับความสูงประมาณ 2 ใน 3 ส่วนของความสูงของเสาธงนั้น และเมื่อจะชักธงลงให้ชักธงขึ้นจนถึงยอดเสาก่อน แล้วจึงชักธงลงเช่นเดียวกับเรื่องวิธีการชักธงชาติ.

การเก็บพับธงชาติ
อาชีพที่ต้องใช้ธงชาติ
Dishonoured flag

ในทางทหาร ถือกันว่า ธงชาตินอร์เวย์จะไม่ให้เปรอะเปื้อนดินโคลน หรือ ตกสู่พื้นดิน ดังนั้น การเชิญธงชาติจะต้องพึงระมัดระวังอย่างยิ่ง
วิรดา นิราพาธพงศ์พร

วิรดา นิราพาธพงศ์พร ชื่อเล่น อุ๋ย (เกิด 21 เมษายน พ.ศ. 2525) นักกอล์ฟอาชีพหญิงชาวไทย

วิรดา เป็นบุตรของ นพ.อภิชาติ และ พญ.สุปราณี นิราพาธพงศ์พร เดินทางไปศึกษาที่ออสเตรเลียตั้งแต่อายุ 14 ปี และย้ายไปอยู่สหรัฐอเมริกาคนเดียวตั้งแต่อายุ 15 ปี ได้ทุนเรียนกอล์ฟที่สถาบัน David Leadbetter และทุนศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยดุ๊ก จบการศึกษาด้านจิตวิทยา เคยชนะเลิศ United States Women's Amateur Golf Championship เมื่อ พ.ศ. 2546 และได้รับการโหวตให้เป็นนักกอล์ฟสมัครเล่นหญิงยอดเยี่ยม Nancy Lopez Award ในปี พ.ศ. 2547

วิรดา เริ่มเล่นอาชีพเมื่อปลายปี พ.ศ. 2547 หลังจากคุณพ่อของเธอเสียชีวิตเมื่อเดือนเมษายน พ.ศ. 2548 เธอนำความเศร้าเสียใจ มาเป็นความมุ่งมั่นในการแข่งขัน จนได้รางวัลชนะเลิศรายการแรกที่ Jalapeno Futures Golf Classic ในปลายเดือนนั้น และชนะเลิศรายการที่สอง ที่ CIGNA Chip in For A Cure Connecticut Futures Golf Classic ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2548 สองเดือนถัดมา
วิรดาได้รับคัดเลือกให้ร่วมเล่นใน แอลพีจีเอทัวร์ ในปี พ.ศ. 2549 ปัจจุบันอาศัยอยู่ที่เมืองออร์แลนโด รัฐฟลอริดา สหรัฐอเมริกา
ธงชาตินิวซีแลนด์

ธงชาตินิวซีแลนด์ มัลักษณะเป็นธงสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นสีน้ำเงิน กว้าง 1 ส่วน ยาว 2 ส่วน มีภาพธงชาติสหราชอาณาจักรที่มุมธงบนด้านคันธง ที่ด้านปลายธงมีรูปดาวห้าแฉกสีแดงขอบขาวรวม 4 ดวง เรียงเป็นรูปกลุ่มดาวกางเขนใต้ ตามที่ปรากฏบนท้องฟ้าของประเทศนิวซีแลนด์

ธงชาติแบบแรกสุดของนิวซีแลนด์นั้น เริ่มมีมาตั้งแต่ก่อนที่ดินแดนนี้จะเป็นอาณานิคมของสหราชอาณาจักร โดยเป็นแบบธงที่บรรดาหัวหน้าเผ่าเมารีเผ่าต่างๆ ได้ประชุมกันเลือกขึ้นมาเมื่อปี พ.ศ. 2377 ลักษณะเป็นธงขาวรูปกางเขนแดง (ธงเซนต์จอร์จ) มีรูปกางเขนอีกรูปหนึ่งและดาว 4 ดวงบนพื้นน้ำเงินที่ช่องมุมธงบนด้านคันธง ส่วนธงตามรูปแบบธงเรือของสหราชอาณาจักรเริ่มใช้หลังการจัดตั้งอาณานิคมนิวซีแลนด์ในปี พ.ศ. 2384 โดยธงอาณานิคมแบบแรกนั้นใช้เป็นธงเรือราชการของอาณานิคม เมื่อปีพ.ศ. 2410 ธงเรือพื้นสีน้ำเงิน มีอักษร "NZ" สีแดงขอบขาวที่ด้านปลายธง ธงแบบปัจจุบันเริ่มใช้มาตั้งแต่ปี พ.ศ. 2412 รวมถึงได้กำหนดธงเรืออาณานิคมประเภทต่างๆในคราวเดียวกันนั้น ภายหลังจาการเข้าร่วมสงครามบัวร์ครั้งที่2 ในช่วงระหว่างนั้นธงอาณานิคมได้มีการประกาศใช้ธงอีกแบบซึ่งเป็นธงรหัสสัญญาณอาณานิคมของบิลล์เมื่อปี พ.ศ. 2442 รวมถึงธงสหภาพชนเผ่าเมารีแห่งนิวซีแลนด์ ใช้เป็นธงสำหรับชนเผ่าเมารี หลังจากนั้น3ปี สมเด็จพระเจ้าเอ็ดเวิร์ดที่ 7มีพระบรมราชนุญาตให้อาณานิคมแห่งนี้มีธงชาติประจำดินแดนของตน โดยเลือกแบบธงในยุค พ.ศ. 2412 นำกลับมาใช้อีกครั้งหนึ่ง ด้วยเหตุผลที่มีความเกี่ยวข้องกับการรำลึกถึงเหล่าทหารกล้าที่เข้าร่วมสงครามบัวร์ครั้งที่2 เมื่อวันที่ 24 มีนาคม พ.ศ. 2445 ซึ่งได้กำหนดเป็นธงชาติของนิวซีแลนด์อย่างเป็นทางการ ส่วนธงรหัสสัญญาณอาณานิคมของบิลล์ ใช้เป็นธงเรือแห่งชาติอย่างไม่เป็นทางการ
นารี วงศ์ลือเกียรติ

นารี วงศ์ลือเกียรติ หรือ นารี ซง () (เกิด 1 พฤษภาคม พ.ศ. 2529 ที่กรุงเทพ) นักกอล์ฟอาชีพหญิง ลูกครึ่งไทย-เกาหลีใต้ ปัจจุบันถือสัญชาติเกาหลีใต้ตามบิดา อิน-จอง ซง นารีเป็นแฝดผู้พี่ของ อารี วงศ์ลือเกียรติ (อารี ซง) เธอเกิดก่อนอารี 9 นาที ทั้งคู่มีพี่ชายที่เป็นนักกอล์ฟอีกหนึ่งคน คือ ชาญ วงศ์ลือเกียรติ

นารี เป็นบุตรของ อิน-จอง ซง กับ วาณี วงศ์ลือเกียรติ เกิดที่กรุงเทพมหานคร เติบโตที่จังหวัดเชียงใหม่ ในวัยเด็กเคยเล่นให้กับทีมเยาวชนทีมชาติไทย แต่ไม่ได้รับการสนับสนุนจากทางการไทยเท่าที่ควร ประกอบกับเหตุผลด้านการตลาด การโฆษณา และผู้สนับสนุน อารีและนารี จึงเปลี่ยนไปถือสัญชาติเกาหลีใต้

นารี ศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยฟลอริดาสเตต เมื่อเรียนไปได้หนึ่งภาคการศึกษา เธอตัดสินใจดร็อปการเรียนและเริ่มเล่นอาชีพ ได้เข้าร่วมเล่นในแอลพีจีเอทัวร์ตั้งแต่ พ.ศ. 2548 แต่ผลงานการแข่งขันของเธอไม่ดีเท่าแฝดผู้น้อง
กรมพระราชวังบวรสถานมงคล

กรมพระราชวังบวรสถานมงคล แต่เรียกกันเป็นสามัญว่าวังหน้า เป็นตำแหน่งที่พระมหากษัตริย์สยามทรงสถาปนาขึ้นสำหรับพระมหาอุปราช และมีฐานะเป็นองค์รัชทายาทผู้มีสิทธิ์ที่จะขึ้นครองราชสมบัติต่อไป

ตำแหน่งพระมหาอุปราชปรากฏครั้งแรกในรัชสมัยสมเด็จพระบรมไตรโลกนาถ ต่อมาสมเด็จพระเพทราชาจึงเปลี่ยนชื่อเป็น "กรมพระราชวังบวรสถานมงคล" ภายหลังจากการเสด็จทิวงคตของกรมพระราชวังบวรวิไชยชาญ พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวโปรดให้เลิกธรรมเนียมตั้งพระมหาอุปราช แล้วทรงสถาปนาสมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ เจ้าฟ้ามหาวชิรุณหิศ ขึ้นเป็นสมเด็จพระบรมโอรสาธิราชแทน

ในสมัยกรุงศรีอยุธยาตอนต้นยังไม่การการแต่งตั้งตำแหน่งพระมหาอุปราช เพียงแต่มีแต่งตั้งเจ้านายเพื่อไปครองเมืองต่าง ๆ เท่านั้น เช่น สมเด็จพระบรมราชาธิราชที่ 2 โปรดให้สมเด็จพระราเมศวรเจ้าพระราชโอรสไปครองเมืองพิษณุโลกในปี พ.ศ. 1981 เมื่อสมเด็จพระราเมศวรเจ้าเสวยราชสมบัติทรงพระนามว่าสมเด็จพระบรมไตรโลกนาถ จึงโปรดให้สถาปนาสมเด็จพระเชษฐาธิราชเจ้าที่เพิ่งลาผนวชเป็นพระมหาอุปราชเป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2028

ตำแหน่งพระมหาอุปราชยิ่งเด่นชัดยิ่งขึ้นอีกในรัชสมัยสมเด็จพระมหาธรรมราชาธิราช เมื่อสมเด็จพระนเรศวรมหาราชเสด็จไปครองเมืองพิษณุโลก สมเด็จพระมหาธรรมราชาทรงสร้าง "พระราชวังจันทรเกษม" ขึ้นที่หน้าพระราชวังหลวงเพื่อเป็นที่ประทับของสมเด็จพระนเรศวรเวลาเสด็จมายังกรุงศรีอยุธยา จึงเป็นที่มาของคำว่า "วังหน้า" ต่อมา เมื่อสมเด็จพระนเรศวรขึ้นครองราชย์ โปรดเกล้า ฯ ให้สถาปนาสมเด็จพระเอกาทศรถ สมเด็จพระอนุชาธิราชเป็นที่พระมหาอุปราช รับพระราชโองการ มีพระเกียรติยศเสมอพระเจ้าแผ่นดิน

ในรัชสมัยสมเด็จพระเพทราชา ได้โปรดเกล้าฯ สถาปนาหลวงสรศักดิ์พระราชโอรสบุญธรรมเป็นพระมหาอุปราช ประทับ ณ วังหน้า พร้อมทั้งบัญญัติศัพท์นามสังกัดวังหน้าว่า "กรมพระราชวังบวรสถานมงคล" นอกจากนี้ยังโปรดเกล้าฯ สถาปนานายจบคชประสิทธิ์ให้ดำรงพระยศเป็นวังหลัง พระราชทานวังหลังเป็นที่ประทับ พร้อมทั้งบัญญัติศัพท์นามวังหลังว่า "กรมพระราชวังบวรสถานพิมุข" เป็นครั้งแรก

ในสมัยกรุงธนบุรีไม่มีความแตกต่างจากสมัยอยุธยา

ในสมัยกรุงรัตนโกสินทร์ไม่มีความแตกต่างจากสมัยอยุธยาเท่าไรนัก กรมพระราชวังบวรสถานมงคลจะประทับอยู่ที่พระราชวังบวรสถานมงคลมาโดยตลอด

หลังจากการเสด็จทิวงคตของกรมพระราชวังบวรวิไชยชาญ พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวไม่ได้ทรงแต่งตั้งผู้ใดขึ้นดำรงตำแหน่งกรมพระราชวังบวรสถานมงคลอีก จนกระทั่ง พ.ศ. 2429 จึงทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ สถาปนาสมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ เจ้าฟ้ามหาวชิรุณหิศ ขึ้นเป็นสมเด็จพระบรมโอรสาธิราช เจ้าฟ้ามหาวชิรุณหิศ สยามมกุฎราชกุมาร ซึ่งเป็นพระองค์แรกที่ทรงดำรงตำแหน่งสยามมกุฎราชกุมาร ทำให้ตำแหน่งกรมพระราชวังบวรสถานมงคลถูกยกเลิกตั้งแต่นั้นมา

อนึ่ง สมเด็จพระมหิตลาธิเบศร อดุลยเดชวิกรม พระบรมราชชนก ทรงพระฐานันดรศักดิ์เสมอด้วยสมเด็จพระบวรราชเจ้าในพระบรมราชวงศ์แห่งกรุงรัตนโกสินทร์

พระบัณฑูร คือ คำสั่งของพระมหาอุปราช มาจากภาษาเขมร แปลว่า "สั่ง" สำหรับคำสั่งของพระมหากษัตริย์นั้นใช้คำว่า "พระราชโองการ" ในการสถาปนาพระมหาอุปราชตั้งแต่อดีตนั้น มักเรียกว่า "วังหน้ารับพระบัณฑูร"

ส่วน"วังหน้ารับ (บวร) ราชโองการ" นั้น เป็นพระมหาอุปราชที่พระมหากษัตริย์ทรงสถาปนาขึ้นเป็นพระเจ้าแผ่นดินพระองค์ที่ 2 เสมอกับพระองค์ มีเพียง 2 พระองค์ ได้แก่
หน้า (เรขาคณิต)

ในทางเรขาคณิต หน้าของทรงหลายหน้า หมายถึงรูปหลายเหลี่ยมใดๆ ที่เป็นขอบเขตล้อมรอบทรงหลายหน้านั้น เช่นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ล้อมรอบทรงลูกบาศก์ ก็คือหน้าของทรงลูกบาศก์ ซึ่งมีทั้งหมด 6 หน้า

ในคำปัจจัย "-hedron" ของทรงหลายหน้า "polyhedron" มาจากคำในภาษากรีก "hedra" แปลว่า "หน้า"

ถึงแม้ว่ารูปหลายเหลี่ยม (สองมิติ) ที่เป็นขอบเขตล้อมรอบพอลิโทป (polytope) ในมิติที่สูงกว่า มักจะเรียกว่า "หน้า" อยู่เสมอ แต่ "หน้า" สามารถหมายถึงรูปทรงใดๆ ก็ได้ที่มีมิติต่ำกว่าพอลิโทปที่พิจารณา โดยจะเรียกว่า หน้า "n" มิติ ("n"-face) ดังตัวอย่างจากพอลิโครอน (polychoron) ในสี่มิติ จะประกอบด้วย

ถ้าพอลิโทปอันหนึ่งมี "n" มิติ หน้าที่อยู่ใน "n"−1 มิติ จะเรียกว่า ด้าน (facet หรือ side) และหน้าที่อยู่ใน "n"−2 มิติ จะเรียกว่า สัน (ridge)