seungwon929/Th-miracl huggingface dataset:
พีลิปโปสที่ 2 แห่งมาเกโดนีอา

พีลิปโปสที่ 2 แห่งมาเกโดนีอา (กรีก: Φίλιππος Β' ὁ Μακεδών-มีความหมายว่า- φίλος (phílos) "เพื่อน" + ἵππος (híppos) "ม้า") กษัตริย์แห่งราชอาณาจักรมาเกโดนีอา มีรัชสมัยอยู่ระหว่าง 359– 336 ปีก่อนคริสต์ศักราช เป็นพระบิดาของอเล็กซานเดอร์ที่ 3 แห่งมาเกโดนีอา หรือที่รู้จักดีในนาม อเล็กซานเดอร์มหาราช

พีลิปโปสที่ 2 แห่งมาเกโดนีอา มีพระเนตรที่ใช้การได้เพียงข้างเดียว เป็นกษัตริย์นักรบแห่งมาเกโดนีอา ที่ทำการรบเอาชนะนครรัฐต่าง ๆ ของกรีซโบราณได้หลายแห่ง ทั้ง ธีบส์, เอเธนส์ หรือสปาร์ตา เมื่อพระองค์ทำการยึดครองนครรัฐเอเธนส์ซึ่งเสมือนเป็นศูนย์กลางของกรีซโบราณได้แล้ว ทำให้ชาวกรีกในนครรัฐต่าง ๆ ต้องเปลี่ยนมุมมองที่มีต่อชาวมาเกโดนีอาใหม่ จากที่เคยมองว่าเป็นเพียงชนเผ่าที่เหมือนเป็นเผ่าป่าเถื่อน ไร้อารยธรรมทางเหนือของอาณาจักรเท่านั้น เมื่อพระองค์ไม่ได้ทำลายสิ่งปลูกสร้างต่าง ๆ หรือทำลายอารยธรรมของชาวเอเธนส์ หากแต่พระองค์ได้พยายามเรียนรู้และผสมรวมกันกับอารยธรรมของมาเกโดนีอา และพระองค์ยังได้ส่งเสริมนักวิชาการ นักปราชญ์ชาวเอเธนส์ต่าง ๆ ด้วยว่าจ้างให้ไปเผยแพร่ความรู้ยังมาเกโดนีอา และเป็นอาจารย์สอนวิทยาการต่าง ๆ ให้แก่ชาวมาเกโดนีอา เช่น อริสโตเติล ซึ่งอเล็กซานเดอร์ เมื่อครั้งยังเยาว์วัย ก็เป็นลูกศิษย์ของอริสโตเติลด้วยเช่นกัน

ในการสงคราม พระองค์ได้ปรับปรุงยุทธวิธีการรบแบบใหม่ ทรงพัฒนากองทัพมาเกโดเนียโบราณขึ้นจนถึงจุดสมบูรณ์แบบ โดยใช้การผสมระหว่างกองทหารราบและกองทหารม้าเข้าไว้ด้วยกัน ใช้อาวุธแบบใหม่ คือ ทวนที่มีความยาวกว่า 5 เมตร โดยการใช้กองทหารตั้งแถวหน้ากระดานเดินบุกขึ้นหน้า และใช้ทวนยาวนี้พุ่งทะลุแทงข้าศึก ซึ่งรูปแบบการรบที่ใช้กันต่อมาอย่างยาวนานของกรีซโบราณ อีกทั้งยังประดิษฐ์หน้าไม้ที่มีอานุภาพยิงได้ระยะไกล และทะลวงเข้าถึงเกราะหรือโล่ของข้าศึกได้อีกด้วย

พีลิปโปสที่ 2 แห่งมาเกโดนีอา มีประสงค์ที่จะทำสงครามกับอาณาจักรเปอร์เซีย ที่เสมือนเป็นคู่สงครามกับชาวกรีกมาตลอด แต่ประสงค์ของพระองค์มิทันได้เริ่มขึ้น เมื่อพระองค์สิ้นพระชนม์ลงก่อนเมื่อเดือนตุลาคม 336 ปีก่อนคริสต์ศักราช ขณะที่มีพระชนมายุได้ 46 ปี จากการลอบสังหารด้วยมีดปักเข้าที่พระอุระของมือสังหารที่เดินตามหลังพระองค์ ขณะที่พระองค์อยู่ในงานเฉลิมฉลอง ซึ่งไม่มีใครทราบถึงสาเหตุของการลอบสังหารครั้งนี้ เพราะมือสังหารได้ถูกสังหารโดยทหารองครักษ์ลงก่อนที่จะไต่สวนใด ๆ ได้มีการสันนิษฐานต่าง ๆ เช่น อาจเป็นการว่าจ้างของกษัตริย์เปอร์เซียด้วยทองคำ เป็นต้น
จิ้งเหลนจระเข้

จิ้งเหลนจระเข้ () สัตว์เลื้อยคลานสกุลหนึ่ง จำพวกจิ้งเหลน (Scincidae) ใช้ชื่อสกุลว่า "Tribolonotus"

เป็นสัตว์เลื้อยคลานขนาดเล็ก มีลักษณะเด่นคือ ลำตัวมีผิวเรียบลื่นเหมือนจิ้งเหลนทั่วไป แต่ว่ามีเกล็ดแข็งที่เป็นหนามแหลมลักษณะคล้ายกับเกล็ดของจระเข้ อันเป็นที่มาของชื่อสามัญ

แบ่งออกได้เป็นทั้งหมด 8 ชนิด:
ฮิรากาวะ

ฮิรากาวะ () เป็นเมืองในจังหวัดอาโอโมริ ประเทศญี่ปุ่น มีขนาดพื้นที่ทั้งสิ้น 345.81 ตารางกิโลเมตร ในปี พ.ศ. 2552 มีจำนวนปรากร 34,040 คน

ฮิรากาวะตั้งอยู่ในบริเวณภูเขาสูงทางตะวันออกเฉียงเหนือของทะเลสาบโทวาดะ มีสภาพภูมิอากาศหนาวเย็นตลอดปี ในฤดูหนาวมีหิมะตกรุนแรง
จังหวัดอาโอโมริ

จังหวัดอากิตะ
ฮิโรซากิ

ฮิโรซากิ () เป็นเมืองในจังหวัดอาโอโมริ ประเทศญี่ปุ่น มีขนาดพื้นที่ทั้งสิ้น 349 ตารางกิโลเมตร ในปี พ.ศ. 2552 มีจำนวนประชากร 182,966 คน

ฮิโรซากิมีลักษณะเป็นเมืองป้อมปราการโดยมีปราสาทฮิโรซากิเป็นศูนย์กลางการปกครองของซามูไรตระกูลสึงารุ และแคว้นฮิโรซากิจนถึงสมัยเอโดะ

ปัจจุบันฮิโรซากิเป็นเมืองที่มีผลผลิตแอปเปิลมากที่สุดในญี่ปุ่น โดยมีสัดส่วนถึง 20 เปอร์เซ็นต์ ของผลผลิตแอปเปิลทั้งหมดภายในประเทศ

ฮิโรซากิตั้งอยู่ทางทิศตะวันตกเฉียงใต้ของจังหวัดอาโอโมริ ในบริเวณที่ราบสึงารุทางตอนใต้ของคาบสมุทรสึงารุและภูเขาอิวากิ
สถานีราชเทวี

สถานีราชเทวี อาจหมายถึง
ปัญหาวิถียาวสุด

ปัญหาวิถียาวสุด () เป็นหนึ่งในปัญหาทางคณิตศาสตร์ในเรื่องทฤษฎีกราฟ ซึ่งมีไว้สำหรับค้นหาวิถีเชิงเดียว (Simple path) ที่มีระยะทางมากที่สุดนับจากปมเริ่มต้นไปยังปมปลายทางบนกราฟถ่วงน้ำหนัก (Weighted graph) ลักษณะของปัญหาวิถียาวสุดจะคล้ายคลึงกันกับปัญหาวิถีสั้นสุด (Shortest path problem) ซึ่งเป็นการหาวิถีเชิงเดียวบนกราฟที่มีระยะทางสั้นที่สุดแทน เราสามารถหาวิถีสั้นสุดบนกราฟใดๆได้ในเวลาที่เป็นฟังก์ชันพหุนาม (Polynomial time) นั่นหมายถึงปัญหาวิถีสั้นสุดที่ลักษณะของปัญหาเป็นแบบปัญหาการตัดสินใจนั้นจัดอยู่ในกลุ่มความซับซ้อนแบบพี แต่ในทางกลับกัน ปัญหาวิถียาวสุดนั้นกลับยังไม่มีขั้นตอนวิธีใดที่ทำงานได้อย่างถูกต้องในเวลาที่เป็นฟังก์ชันพหุนาม กล่าวคือเป็นปัญหาที่อยู่ในกลุ่มเอ็นพี และได้รับการพิสูจน์แล้วว่าปัญหาวิถียาวสุดนั้นเกิดจากการลดรูปมาจากปัญหาวิถีฮัลมินตัน (Hamiltonian path problem) ซึ่งอยู่ในกลุ่มเอ็นพีบริบูรณ์ ทำให้ปัญหานี้อยู่ในกลุ่มเอ็นพีบริบูรณ์เช่นเดียวกัน

วิถีเชิงเดียวจากปม A ไปยังปม B ของกราฟใดๆหมายถึง เซตของวิถีทุกรูปแบบที่เริ่มต้นจากจุด A และไปสิ้นสุดยังจุด B โดยไม่มีการผ่านปมซ้ำ ในกรณีที่กราฟนั้นเป็นกราฟถ่วงน้ำหนัก กล่าวคือมีตัวเลขกำกับประจำทุกๆเส้นเชื่อมก็จะได้ว่า วิถีเชิงเดียวยาวสุดจากปม A ไปยังปม B ก็คือเซตของวิถีทุกรูปแบบที่มีน้ำหนักรวมของเส้นเชื่อมทุกเส้นบนวิถีมากที่สุด ดังนั้น ปัญหาวิถียาวสุดจึงเป็นปัญหาประเภท Optimization Problem คือแก้ปัญหาโดยการหาผลลัพธ์ที่ดีที่สุดที่เป็นไปได้นั่นเอง
อย่างไรก็ตามปัญหาวิถียาวสุดสามารถปรับให้เปนปัญหาการตัดสินใจได้โดยการกำหนดตัวเลข k ขึ้นมาตัวหนึ่งแล้วถามปัญหาว่า ในกราฟนี้มีวิถียาวสุดที่ยาวไม่น้อยกว่า k หรือไม่ จากการพิสูจน์ว่าปัญหาวิถียาวสุดเป็นปัญหาในกลุ่มเอ็นพีบริบูรณ์ดังนั้นจึงหมายความว่าปัญหานี้สามารถหาคำตอบโดยใช้ฟังก์ชันเชิงไม่กำหนด (Non-deterministic function) หรือสามารถตรวจคำตอบใช่ได้ในเวลาที่เป็นฟังก์ชันพหุนามนั่นเอง โดยการตรวจคำตอบใช่นั้นทำได้โดยการส่งหลักฐาน (Certificate) C เข้าไปในฟังก์ชันโดย C เป็นวิถีหนึ่งในกราฟซึ่งมีวิถียาวสุดยาวกว่าหรือเท่ากับ k ก็จะทำให้ฟังก์ชันตรวจคำตอบทำงานได้ในเวลาที่เป็นฟังก์ชันพหุนาม

กราฟอวัฏจักรระบุทิศทาง (Directed acyclic graph หรืออักษรย่อว่า DAG) เป็นกราฟระบุทิศทาง ที่ไม่มีวัฏจักรแบบระบุทิศทางใดๆในกราฟ 
ขั้นตอนวิธีสำหรับแก้ปัญหาวิถียาวสุดบนกราฟอวัฏจักรระบุทิศทาง อาจใช้การปรับเปลี่ยนมาจากปัญหาวิถีสั้นสุด โดยสร้างกราฟใหม่ขึ้นมา (G’) โดยให้กราฟใหม่นี้มีปมและเส้นเชื่อมเหมือนกราฟเดิมทุกประการ แต่น้ำหนักของเส้นเชื่อมให้เปลี่ยนเป็นค่าติดลบของค่าเดิม แล้วนำกราฟใหม่นี้มาแก้ปัญหาแบบวิถีสั้นสุด ก็จะได้ว่าวิถีสั้นสุดของกราฟใหม่ ก็จะกลายเป็นวิถียาวสุดของกราฟเดิมนั่นเอง

ขั้นตอนวิธีดังกล่าวก็จะมีเวลาในการทำงานเท่ากับ
จึงได้เวลาในการทำงานรวม (กรณีใช้ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา) เป็น O(|G.E| log(|G.V|))

ประสิทธิภาพในการทำงานขอขั้นตอนวิธีนี้เกิดจาก
รวมเป็นเวลาในการทำงานทั้งหมด O(|G.V| + |G.E|)
ขั้นตอนวิธีของโกสรชุ

ขั้นตอนวิธีของโกสรชุ () หรือ ขั้นตอนวิธีของโกสรชุ-ชารีร์ () เป็นขั้นตอนวิธีสำหรับใช้หา ส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้ม ของกราฟระบุทิศทาง (directed graph) ขั้นตอนวิธีนี้ใช้ประโยชน์จากหลักความจริงที่ว่า (กราฟเดียวกันที่เส้นเชื่อมทุกเส้นกลับทิศทางจากของเดิม) จะมีส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้ม อันเดียวกับกราฟนั้นๆ

ในปี พ.ศ. 2521 โกสรชุ () ศาสตราจารย์สาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์แห่งมหาวิทยาลัยจอนส์ฮอปกินส์ ชาวอินเดีย ได้เขียนเอกสารวิจัย เรื่องขั้นตอนวิธีการคำนวณหาส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้มของกราฟระบุทิศทางอย่างมีประสิทธิภาพ ขั้นตอนวิธีนี้ภายหลังได้ถูกเรียกว่า ขั้นตอนวิธีของโกสรชุ-ชารีร์ แต่เอกสารวิจัยดังกล่าวไม่ได้ถูกตีพิมพ์ ต่อมาขั้นตอนวิธีนี้ถูกเผยแพร่โดยอัลเฟร็ด อาโฮ () จอห์น ฮอปครอฟ () และเจฟเฟรย์ อัลแมน ()

อัลกอรึทึมของโกสรชุ-ชารีร์ นั้นมีหลักการดังนี้

หากกราฟถูกเก็บข้อมูลในรูปแบบ เมื่อใช้อัลกอรึทึมของโกสรชุ-ชารีร์ จะเกิดการเดินทางเข้าไปในกราฟ 2 ครั้ง และการ reverse กราฟอีก 1 ครั้ง แต่เนื่องจากเราใช้ adjacency list เก็บข้อมูล เราจะสามารถสร้างกราฟ reverse ได้ขณะที่เดินทางเข้าไปในกราฟครั้งแรก ทำให้แท้จริงแล้วการเวลาการทำงานจะคำนวณจากการเดินทางเข้าไปในกราฟ 2 ครั้งเท่านั้น จึงพบว่าประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีนี้เท่ากับ Θ(V+E) (เส้นตรง) เมื่อ V แทนจำนวนจุดยอด และ E แทนจำนวนเส้นเชื่อม ซึ่งถือว่าประสิทธิภาพเป็น เพราะเวลาการทำงานนั้นตรงกับขอบเขตล่าง (lower bound) เพราะทุกๆ ขั้นตอนวิธีจะต้องตรวจสอบทุกจุดยอดกับเส้นเชื่อม ดังนั้นตามหลักการแล้วขั้นตอนวิธีนี้เป็นขั้นตอนวิธีที่ง่ายและมีประสิทธิภาพ แต่ในทางปฏิบัติจะมีประสิทธิภาพต่ำกว่าขั้นตอนวิธีของ Tarjan หรือขั้นตอนวิธีของ Gabow ที่สามารถหาส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้มได้โดยเดินทางเข้าไปในกราฟเพียงแค่รอบเดียว

ถ้ากราฟถูกเก็บข้อมูลในรูปแบบ ขั้นตอนวิธีจะใช้เวลาทำงาน O(V2)

พิสูจน์ว่าขั้นตอนวิธีของโกสรชุนั้นใช้ได้จริง โดยพิสูจน์ว่าจุดยอด s และ t อยู่ในต้นไม้ค้นหาเชิงลึก (Depth-first search tree) ต้นเดียวกันในกราฟ G ก็ต่อเมื่อ s และ t นั้นอยู่ในส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้มเดียวกัน
แสดงว่าเส้นเชื่อมใดๆ ระหว่างปมในต้นไม้ที่มี s กับปมในต้นไม้ที่มี t จะเป็นเส้นเชื่อมที่เชื่อมระหว่างต้นไม้ 2 ต้น เนื่องจากเส้นเชื่อมระหว่างต้นไม้สองต้นจะเดินทางไปได้ในทิศทางเดียวเท่านั้น จึงสรุปได้ว่า s และ t ไม่อยู่ในส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้มเดียวกัน
กำหนดให้ r แทนรากของต้นไม้, G’ แทนทรานสโพสต์ของกราฟ G
วันการรู้หนังสือสากล

องค์การยูเนสโกประกาศเมื่อวันที่ 17 พฤษภาคม พ.ศ. 2508 ให้วันที่ 8 กันยายนของทุกปีเป็นวันการรู้หนังสือสากล วันดังกล่าวจัดขึ้นครั้งแรกใน พ.ศ. 2509 โดยมีเป้าหมายเพื่อเน้นความสำคัญของการรู้หนังสือแก่ปัจเจกชน ชุมชนและสังคม ในวันการรู้หนังสือสากลทุกปี ยูเนสโกย้ำเตือนประชาคมนานาชาติถึงสถานะการรู้หนังสือและการเรียนรู้ผู้ใหญ่ทั่วโลก การจัดวันดังกล่าวมีขึ้นทั่วโลก

ผู้ใหญ่ราว 776 ล้านคนทั่วโลกขาดทักษะการรู้หนังสือขั้นต่ำ และผู้ใหญ่หนึ่งในห้ายังอ่านไม่ออกเขียนไม่ได้ และสองในสามในจำนวนนี้เป็นหญิง เด็ก 75 ล้านคนต้องออกจากโรงเรียนและอีกมากกว่านั้นเข้าร่วมการศึกษานอกระบบหรือออกโรงเรียนก่อนวัย (drop out)

ตาม "รายงานการเฝ้าดูทั่วโลกว่าด้วยการศึกษาสำหรับทุกคน (2551)" เอเชียใต้และเอเชียตะวันตกมีอัตราการรู้หนังสือของผู้ใหญ่ในภูมิภาคต่ำที่สุด (58.6%) ประเทศที่มีอัตราการรู้หนังสือต่ำที่สุดในโลกคือ ประเทศบูร์กินาฟาโซ (12.8%) รายงานดังกล่าวแสดงความเชื่อมโยงอันชัดเจนระหว่างอัตราการไม่รู้หนังสือกับประเทศที่ตกอยู่ในภาวะยากจนรุนแรง และระหว่างอัตราการไม่รู้หนังสือกับอคติต่อสตรี
ระยะทางแฮมมิง

ในทางทฤษฎีข้อมูลแล้ว ระยะทางแฮมมิง () ระหว่าง 2 ข้อความที่มีความยาวเท่ากัน คือจำนวนตำแหน่งที่มีสัญลักษณ์หรืออักขระที่แตกต่างกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันคือจำนวนน้อยที่สุดที่ต้องใช้เพื่อเปลี่ยนจากข้อความหนึ่งไปเป็นอีกข้อความหนึ่ง หรือจำนวนตัวอักษรที่"คลาดเคลื่อน"ที่เปลี่ยนจากข้อความหนึ่งไปเป็นอีกข้อความหนึ่ง

ระยะทางแฮมมิงระหว่าง:

"ความรัก" กับ "ความสุข" คือ 3

1011101 กับ 1001001 คือ 2

2173596 กับ 2733996 คือ 3

ระยะทางแฮมมิง สำหรับเลขฐานสอง มักจะเห็นได้ชัดใน ลูกบาศก์แฮมมิง หรือ กราฟทรงลูกบาศก์ใดๆ เพราะว่าพิกัดใดๆ บนทรงลูกบาศก์ที่มีเส้นเชื่อมถึงกันจะมีระยะทางแฮมมิงเป็น 1 ทุกคู่

ระยะทางแฮมมิง ตั้งชื่อตาม ริชาร์ด แฮมมิง (Richard Hamming) ผู้ที่นำเสนอให้ใช้ระยะทางแฮมมิงในการตรวจสอบคำ ในคริสต์ทศวรรษ 1950 ระยะทางแฮมมิงได้ถูกใช้ในการสื่อสาร โดยการนับจำนวนเลขฐานสองที่มีความยาวคงที่ ที่มีหลักต่างไปเพื่อตรวจเช็คความผิดพลาด หรือเรียกว่า ระยะทางสัญญาณ (Signal distance) โดยการสื่อสารในระบบดิจิตอลโดยส่วนมากไม่ว่าจะเป็นภาคพื้นดินเช่นระบบโทรศัพท์มือถือจนถึงการสื่อสารผ่านดาวเทียมมีโอกาสที่ข้อมูลที่ส่งผ่านระบบส่อสารผิดพลาดจึงมีการนำ Error Control Coding มาใช้ในการสื่อสารด้วย เพื่อลดความผิดพลาดของการสื่อสาร โดยจากสื่อสาร Error Control Coding คือการเข้ารหัสสัญญาณ และการถอดรหัสสัญญาณ โดยวิธีการลดความผิดพลาดของการสื่อสารทำโดยการตรวจจับความผิดพลาด (Error Detection) หรือแก้ไขข้อมูลความผิดพลาด (Error Correction)ในช่องสัญญาณแต่ละประเภทจะมีความจุของช่องสัญญาณ (Channel Capacity) ที่ไม่เท่ากับคุณสมบัติของช่องสัญญาณกับรหัสมีความสัมพันธ์กันโดยที่ การเข้ารหัสที่ซับซ้อนจะทำให้ข้อมูลที่เข้ารหัสเปลี่ยนไปอยู่ในรูปข้อมูลที่มีขนาดใหญ่ขึ้น ทำให้โอกาสที่จะเกิดการผิดพลาดของข้อมูลสูงขึ้น น้ำหนักของแฮมมิงถูกใช้ในการวิเคราะห์ได้หลายอย่างโดยการนำมาต่อยอดจากทฤษฎี เช่นในทางด้านการออกแบบฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์ จะใช้ระยะทางแฮมมิงในการลดเวลาในการเปลี่ยนขั้นการทำงานของฮาร์ดแวร์ ซอฟต์แวร์ ที่ใช้เช่นระบบ เอทีเอ็ม ซึ่งข้อมูลที่รับส่งในการสื่อสารต้องไม่มีการผิดพลาดเลย จึงมีการตรวจสอบว่าข้อมูลที่ได้รับผิดพลาดหรือไม่ และหารข้อมูลนั้นผิดพลาดสามารถแก้ไขได้หรือไม่ เป็นต้น
 HammingDistance(A,B){กำหนดให้ความยาวของตัวอักษรที่ต้องการตรวจสอบให้มีค่าเท่ากับ N และเนื่องจากการตรวจสอบจำเป็นต้องตรวจเช็คทุกตัวอักษร ตามตัวอย่างโปรแกรมข้างต้น โดยยึดจากบรรทัดคำสั่งที่ใช้บ่อยที่สุด ซึ่งในที่นี้คือบรรทัดที่อยู่ในวงวน ซึ่งทำงาน N รอบ เพราะฉะนั้นจะได้เวลาการทำงานไม่เกิน N หรือ O(N)

ระยะทางแฮมมิง เกิดจากข้อความสองข้อความที่มีความยาวเท่ากัน ซึ่งระยะทางแฮมมิง คือจำนวนตัวอักษรที่แตกต่างกัน จากความหมายนี้เองทำให้เกิดการนำไปประยุกต์ใช้ในการเช็คคำผิดในการส่งข้อความหรือค้นหาข้อความ ลดเวลาการทำงานของฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์ ซึ่งเกิดประโยชน์ในการพัฒนาทางด้านคอมพิวเตอร์และการสื่อสารเป็นอย่างมาก
การค้นหาแบบสองทิศทาง

การค้นหาแบบสองทิศทาง () คือวิธีหนึ่งที่ใช้สำหรับการค้นหาข้อมูลภายในกราฟระบุทิศทาง โดยมีจุดประสงค์เป็นการหาวิถีสั้นสุดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุดบนกราฟ หลักการค้นหาที่เป็นเอกลักษณ์ของวิธีการนี้ก็คือเราจะทำการค้นหาจากจุดเริ่มไปยังจุดสิ้นสุดและจากจุดสิ้นสุดกลับมายังจุดเริ่มต้นไปพร้อมๆกัน และเมื่อการค้นหามาบรรจบพร้อมกันที่จุดๆหนึ่งระหว่างกลางก็จะถือเป็นอันสิ้นสุด นอกจากนี้การค้นหาแบบสองทิศทางนี้ยังสามารถนำเอาไปประยุกต์รวมเข้ากับการค้นหาแบบอื่นๆเพื่อให้ได้ประสิทธิภาพที่ดียิ่งขึ้นได้ ตัวอย่างของวิธีการค้นหาที่สามารถนำเอามาประยุกต์กับการค้นหาแบบสองทิศทางเช่น การค้นตามแนวกว้าง, การค้นแบบดีที่สุด, ขั้นตอนวิธีเอสตาร์เป็นต้น ทั้งนี้ก็เพื่อที่จะเพิ่มประสิทธิภาพในการค้นหาให้ดีที่สุดนั่นเอง

การค้นหาแบบสองทิศทางนั้นโดยนิยามแล้วก็คือขั้นตอนวิธีที่ใช้หลักการซึ่งคล้ายกับขั้นตอนวิธีแบ่งแยกเพื่อเอาชนะ(อังกฤษ: Divide and conquer)ในกรณีที่เราทราบตำแหน่งของเป้าหมายที่จะค้นหาแล้ว แทนที่จะค่อยๆเริ่มจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดปลายเราจะทำการค้นหาจากจุดปลายย้อนกลับมาหาจุดเริ่มต้นไปพร้อมๆกันแทน ด้วยวิธีนี้ความเร็วในการค้นหาของแต่ละเส้นทางจะอยู่ที O (b) เมื่อ formula_1 คือจำนวนการแตกกิ่งก้าน () และ formula_2 คือระยะทางทั้งหมดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด ซึ่งเมื่อนำระยะเวลาการค้นหามารวมกันแล้วก็ยังถือว่าได้ลดเวลาในการค้นหาลงไปอย่างมากหากเทียบกับการค้นหาแบบปกติ O (b)

อย่างไรก็ตามแม้ว่าวิธีการนี้จะดูเหมือนว่าสามารถที่จะลดเวลาการค้นหาไปได้อย่างมากก็ตาม ข้อเสียของมันก็ยังมีอยู่หลายข้อด้วยกันคือ

ด้วยสาเหตุทั้งปวงที่กล่าวมาทำให้การนำเอาวิธีการค้นหาแบบสองทิศทางไปใช้งานจริงนั้นจึงยุ่งยากพอสมควร

Ira Pohlคือบุคคลแรกที่ออกแบบและนำเอาการค้นหาแบบสองทิศทางมาใช้ในปีค.ศ.1971 เริ่มแรกนั้นขั้นตอนวิธีดังกล่าวไม่มีประสิทธิภาพมากนักคือการค้นหาจากสองทางมักจะพลาดไม่ได้มาบรรจบกันทำให้ได้ผลลัพธ์ที่ผิดพลาด ต่อมาในปีค.ศ.1983 Des Champeaux ได้ออกแบบขั้นตอนวิธีใหม่เพื่อเข้ามาใช้แก้ปัญหาดังกล่าวด้วยวิธีแบบBHFFA(Bidirectional heuristic front to front algorithm)แต่ก็ทำให้เกิดปัญหาในเรื่องพื้นที่หน่วยความจำ ต่อมาในปีค.ศ.1984 PohlและPolitowiskyได้นำเสนอทางออกอีกแบบที่เขาเรียกว่า D-node retargetingขึ้นมาซึ่งสามารถช่วยแก้ปัญหาที่มีมาแต่เดิมรวมถึงเรื่องของหน่วยความจำได้อย่างมีประสิทธิภาพกว่าเก่า

หลังจากนั้นวิธีการค้นหาแบบสองทิศทางก็ได้ผ่านการปรับปรุงเรื่อยมาอีกหลายครั้งจนถึงล่าสุดคือปีค.ศ.2009โดยWimและHenk ซึ่งได้คิดค้นออกแบบการค้นหาแบบสองทิศทางของเอสตาร์ที่ได้รับการปรังปรุงให้ค้นหาได้อย่างมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น

จากกราฟด้านบนเราจะสามารถมองเห็นการทำงานคร่าวๆได้โดย หากเราสมมติให้ วงกลมแต่ละวงคือปมของกราฟโดยที่แต่ละปมจะเก็บค่าตำแหน่งของปมนั้นๆเอาไว้ เส้นเชื่อมที่หนาจะหมายถึงค่าใช้จ่ายที่มากกว่าในการเดินทางผ่าน ส่วนปมที่ถูกทาด้วยสีฟ้าจะหมายถึงเป็นปมที่ถูกเลือกและปมสีแดงคือจุดที่คาดว่าการค้นหาจากสองทิศทางมาบรรจบกัน เส้นประใช้แสดงขอบเขตของการค้นหาแยกแต่ละฝั่งเอาไว้
ในแง่ของการนำเอาไปใช้งานจริงนั้น การค้นหาแบบสองทิศทางมักจะถูกนำไปรวมเข้ากับขั้นตอนวิธีแบบอื่นเสียมากกว่า ทั้งนี้ก็เพื่อที่จะให้ได้ผลลัพธ์ออกมาตามแต่ที่ต้องการ

ขั้นตอนวิธีสามารถแสดงโดยสังเขปด้วยรหัสเทียมได้ดังนี้
เทศบาลเมืองวังสะพุง

เทศบาลเมืองวังสะพุง เป็นองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่นประเภทเทศบาลเมือง ตั้งอยู่ในเขตอำเภอวังสะพุง จังหวัดเลย ได้รับการยกฐานะเป็นเทศบาลเมืองเมื่อวันที่ 20 มิถุนายน พ.ศ. 2554 ครอบคลุมพื้นที่บางส่วนของตำบลวังสะพุงและตำบลศรีสงคราม

เทศบาลตำบลวังสะพุง จัดตั้งขึ้นตาม พ.ร.บ. เปลี่ยนแปลงฐานะจากสุขาภิบาลเป็นเทศบาล พ.ศ. 2542 โดยยกฐานะจากสุขาภิบาลวังสะพุง เป็นเทศบาลตำบลวังสะพุง เมื่อวันที่ 25 พฤษภาคม พ.ศ. 2542 สำนักงานตั้งอยู่เลขที่ 303 ถนนประชาเสรี หมู่ 5 ตำบลวังสะพุง อำเภอวังสะพุง อยู่ทางทิศใต้ของจังหวัดเลย ระยะทาง 20 กิโลเมตร ต่อมา กระทรวงมหาดไทย ได้ประกาศ ณ วันที่ 20 มิถุนายน พ.ศ. 2554 ให้มีการเปลี่ยนแปลงเทศบาลตำบลวังสะพุงเป็น เทศบาลเมืองวังสะพุง

สะพุง หรือ สมพง คือ ชื่อไม้ต้นขนาดใหญ่ชนิด Tetrameles nudiflora R.Br. ในวงศ์ Datiscaceae ชอบขึ้นริมน้ำ โคนต้นเป็นพอนแผ่กว้าง เปลือกสีเทาหรือเทาแกมน้ำตาลเลื่อมเป็นมัน ใบมน ทิ้งใบหมดต้นในฤดูร้อน เนื้อไม้อ่อนเบา ใช้ทำก้านไม้ขีดไฟ เรือขุด และฝ้าเพดานได้ หรือเรียก สมพุง กะปุง กะพง งุ้น (อิสานเรียกว่าต้นสะพุง)

เทศบาลเมืองวังสะพุง ตั้งอยู่ในพื้นที่ราบลุ่ม ล้อมรอบด้วยภูเขา มีแม่น้ำที่สำคัญไหลผ่าน คือ แม่น้ำเลย ซึ่งมีต้นกำเนิดจากภูหลวง ด้านอำเภอหล่มสัก จังหวัดเพชรบูรณ์ ไหลผ่านอำเภอภูหลวง อำเภอวังสะพุง อำเภอเมือง และไหลลงสู่แม่น้ำโขงที่อำเภอเชียงคาน

เทศบาลเมืองวังสะพุง มีอาณาเขตติดต่อดังนี้

เทศบาลเมืองวังสะพุงมีพื้นที่ 6.07 ตารางกิโลเมตร จำนวนประชากรในเขตเทศบาลเมืองวังสะพุงปี พ.ศ. 2560 ประกอบด้วยชาย 5,695 คน เป็นหญิง 6,042 คน รวมทั้งสิ้น 11,737 คน ได้แบ่งเขตการปกครองออกเป็น 2 ตำบล 9 หมู่บ้าน ดังนี้
คันหู

คันหู เป็นเพลงลูกทุ่ง ขับร้องโดยหลิว วริสสรา เมื่อครั้งที่ยังสังกัดค่ายโฟร์เอสอยู่ ประพันธ์โดยราตรี อิ่มสำราญ เพลงนี้รวมอยู่ในอัลบั้ม "กล้า ๆ กลัว ๆ" ที่วางจำหน่ายในปี พ.ศ. 2542

เพลงนี้มีชื่อเสียงขึ้นมาเนื่องจากไผ่ เทอร์โบ หัวหน้าวงเทอร์โบ ได้นำคลิปวิดีโอการแสดงเพลงดังกล่าวขึ้นไปในเว็บไซต์ยูทูบ โดยในคลิปวิดีโอดังกล่าว นงผณี มหาดไทย (หรือเป็นที่รู้จักในนาม "จ๊ะ คันหู") ได้ออกมาร้องเพลงในเครื่องแต่งกายน้อยชิ้น และเกาที่หัวหน่าวไปด้วยและขณะร้องเพลง คลิปวิดีโอดังกล่าวมียอดผู้เข้าชมสูงกว่าสิบเจ็ดล้านครั้ง ทำให้เกิดกระแสวิพากษ์วิจารณ์ในอินเทอร์เน็ตเป็นอย่างมาก จนสื่อมวลชนได้ติดตามสัมภาษณ์หัวหน้าวงและนักร้องหลายต่อหลายครั้ง เช่น รายการเช้าข่าวข้น รายการวู้ดดี้ เกิดมาคุย รายการสุขขาอยู่หน...ได๋ ฯลฯ

หลังจากเพลงนี้เป็นที่รู้จักมากขึ้น ค่ายท็อปไลน์ ไดมอนด์ได้นำเพลงดังกล่าวมาทำใหม่ โดยให้วงคัตตอนบัดส์เป็นผู้ขับร้อง
สแกนดัล

สแกนดัล (, ) เป็นวงดนตรีแนวป็อปร็อก จากโอซะกะ ประเทศญี่ปุ่น มีสมาชิกทั้งหมด 4 คน ได้แก่ ฮารุนะ โอโนะ, มามิ ซาสะซากิ, โทโมมิ โองาวะ และ รินะ ซุสุกิ ได้ก่อตั้งวงขึ้นในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2549 เมื่อสมาชิกทั้ง 4 คน เดินทางมาพบกันในโรงเรียนสอนเต้นและขับร้องแห่งหนึ่งในโอซะกะ

วงสแกนดัล (SCANDAL) เริ่มต้นจากการแสดงดนตรีข้างถนนในสวนสาธารณะบริเวณปราสาทโอซาก้าทุกวันหยุดสุดสัปดาห์ เพียงไม่นานก็ได้รับข้อเสนอให้ไปแสดงตามคลับและมิวสิกฮอลล์รอบโอซาก้าและเกียวโต ทำให้จำนวนแฟนเพลงเพิ่มมากขึ้น และได้เซ็นสัญญากับค่ายอินดี้ที่ชื่อว่า Kitty Records ออกซิงเกิลแรกในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2551 ในปีเดียวกัน วงสแกนดัลก็ได้เซ็นสัญญาเปิดตัวกับค่าย Epic Records (Sony Music Japan) ช่วงปลายเดือนกันยายน
วงสแกนดัล (SCANDAL) ได้ก่อตั้งขึ้นในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2549 เริ่มจากสมาชิกทั้ง 4 คนได้พบเจอกันที่โรงเรียนสอนเต้นและขับร้องแห่งหนึ่งในโอซาก้าที่ชื่อว่า CALESS และตั้งวงดนตรีขึ้นมาตามคำแนะนำของอาจารย์ผู้ฝึกสอน โดยเริ่มแรกได้ทำการขึ้นแสดงตามโรงเรียนต่างๆรวมถึง CALESS ด้วย วงสแกนดัลเริ่มเล่นดนตรีจริงจังในสวนสาธารณะบริเวณปราสาทโอซาก้าในทุกวันหยุดสุดสัปดาห์ รวมถึงการได้รับข้อเสนอไปแสดงในคลับและมิวสิกฮอลล์รอบโอซาก้าและเกียวโต

ในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2550 วงสแกนดัลได้รับโอกาสให้เข้าร่วมกิจกรรมพิเศษที่จัดขึ้นที่ Shibuya Club Asia และได้รับกระแสตอบรับอย่างสูง จนได้รับการเซ็นสัญญากับค่ายอินดี้ที่ชื่อว่า Kitty Records ภายใต้ความร่วมมือกับ Tower Records

ในปี พ.ศ. 2551 ได้ปล่อยซิงเกิลแรก "Space Ranger" ออกมาในวันที่ 3 มีนาคม และตามด้วยสองซิงเกิลที่เหลือ คือ "Koi Moyou" และ "Kagerou" เพราะถูกผลิตออกมาขายจำนวนจำกัด ทำให้ขายหมดอย่างรวดเร็ว และขึ้นไปติดชาร์ทของ Indies Weekly Chart อีกด้วย

ในวันที่ 16-30 มีนาคมหลังจากผลงานแรกออกไป วงสแกนดัลได้มีการแสดงสดในต่างประเทศเป็นครั้งแรก โดยเริ่มจากงาน Japan Nite US tour 2008 ไปยังหกเมืองใหญ่ๆในสหรัฐอเมริกา รวมถึงการแสดงในงาน Sakura-Con 2008 และในเดือนกรกฎาคมปีเดียวกัน วงสแกนดัลได้แสดงสดท่ามกลางคนดูราว 10,000 คนในงาน France's Japan Expo ที่ประเทศฝรั่งเศส ตามด้วยการแสดงสดที่ประเทศฮ่องกงงาน Hong Kong's Ani-Com ในเดือนสิงหาคม

วงสแกนดัลปล่อยมินิ-อัลบั้มแรกชื่อว่า Yah! Yah! Yah! Hello Scandal ในวันที่ 8 สิงหาคม พ.ศ. 2551 ภายใต้ค่ายอินดี้อย่าง Kitty Records

วงสแกนดัลก็ได้รับความสนใจในประเทศไทยด้วยเช่นเดียวกัน โดยในรายการ Channel V Thailand ก็ได้มีการแนะนำ วง L'amour ซึ่งเป็นวงของไทยที่ cover SCANDAL มาแสดงในรายการด้วย และในคอนเสิร์ต SCANDAL live in Bangkok 2013 วง L'amour ก็ได้รับเลือกให้เป็นวงดนตรีแสดงเปิดคอนเสิร์ตให้กับ SCANDAL ด้วยเช่นกัน

ในช่วงต้นเดือนกันยายน พ.ศ. 2551 สแกนดัลได้รับการติดต่อเซ็นสัญญากับ Epic Records (Sony Music Japan) และได้เปิดตัวอย่างเป็นทางการครั้งแรกกับซิงเกิล "DOLL" ในเดือนตุลาคมปีเดียวกัน
ขั้นตอนวิธีของดีนิซ

ขั้นตอนวิธีของดีนิซ () เป็นขั้นตอนวิธีสำหรับการแก้ปัญหาการไหลมากสุด () ในระบบเครือข่ายการไหล () ถูกคิดขึ้นโดยเยฟิม ดีนิทซ์ () นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ชาวยิว (อดีตเป็นชาวรัสเซีย) ในปี ค.ศ. 1970 ขั้นตอนวิธีนี้จะใกล้เคียงกับขั้นตอนวิธีของเอ็ดมอนด์-คาป () ซึ่งใช้หลักการหาวิถีสั้นสุดและมีอัตราการเติบโตเป็นของเวลาทำงาน formula_1 แต่ขั้นตอนวิธีของดีนิซจะมีอัตราการเติบโตที่น้อยกว่าคือ formula_2 ซึ่งเป็นผลมาจากการนำแนวคิดเรื่อง "กราฟระดับ" และ "กระแสที่จำกัดการไหล" มาใช้

ให้ formula_3 เป็นเน็ตเวิร์ก มีเส้นเชื่อมจาก formula_4 ไป formula_5 โดยอนุญาตให้กระแสไหลผ่านได้ formula_6 และมีกระแสไหลผ่านแล้ว formula_7

ขั้นตอนวิธีของดีนิซ

จะเห็นได้ว่าจำนวนของเส้นเชื่อมในทุก กระแสจำกัดการไหล จะเพิ่มขึ้นอย่างน้อยที่ละ 1 ในการวน 1 รอบ และจะเพิ่มจนมีค่าไม่เกิน formula_44 โดย formula_45 เป็นจำนวนปมทั้งหมดในเน็ตเวิร์ค กราฟระดับ formula_35 สามารถสร้างได้จาก การค้นตามแนวกว้าง ในเวลา formula_47 โดย formula_48 เป็นจำนวนเส้นเชื่อม และกระแสจำกัดการไหลในทุก ๆ กราฟระดับ จะสามารถหาได้ภายในเวลา formula_49 ดังนั้นขั้นตอนวิธีของดีนิซจึงใช้เวลาในการทำงานเป็น formula_50

นอกจากนี้ยังสามารถทำให้ขั้นตอนวิธีของดีนิซมีประสิทธิภาพเพิ่มขึ้นด้วยการใช้โครงสร้างข้อมูลที่เรียกว่า ต้นไม้พลวัต (dynamic trees) ซึ่งจะทำให้เวลาการหากระแสจำกัดการไหลลดลงเป็น formula_51 ทำให้ขั้นตอนวิธีโดยรวมใช้ทำงานเพียง formula_52

ให้ G เป็นเน็ตเวิร์คเริ่มต้น ซึ่งแต่ละเส้นเชื่อมจะมีขนาดของกระแสและความจุ formula_35 เป็นกราฟระดับ ปมที่มีเลขเป็นสีแดงคือค่าของ formula_17 และวิถีสีน้ำเงินคือกระแสจำกัดการไหล
ตราแผ่นดินของแทนซาเนีย

ตราแผ่นดินของแทนซาเนีย ประกาศใช้อย่างเป็นทางการเมื่อวันที่ 6 ธันวาคม, พ.ศ. 2504 ประกอบด้วยโล่ของนักรบพื้นเมือง ภายในโล่แบ่งเป็น4ช่อง ช่องที่1 ช่องบนสุด เป็นรูปคบเพลิงในช่องสีเหลือง (สีทอง) ช่องที่2 เป็นธงชาติแทนซาเนีย ช่องที่3 เป็นสีแดง และ ช่องที่4 ช่องล่างสุด เป็นเกลียวคลื่นทะเล ภายในโล่มีอาวุธทั้งสามคือ หอกวางซ้อนบนขวานและจอบไขว้ มีชายหญิงถืองาช้างประคองโล่ โดยรูปที่กล่าวมาทั้งหมดอยู่เหนือภูเขาคีรีมันจาโร คำขวัญประจำดวงตราปรากฏอยู่ในตำแหน่งล่างสุดของโล่ ประกอบด้วยแพรแถบและข้อความ "Uhuru na Umoja" อันมีความหมายว่า "อิสรภาพและเอกภาพ"
ขั้นตอนวิธีของเฟรย์วัลส์

ขั้นตอนวิธีของเฟรย์วัลส์ () เป็นขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม (randomised algorithm) ที่รูซินส์ มาร์ตินส์ เฟรย์วัลส์ (Rusins Martins Freivalds) นักวิทยาศาสตร์ชาวลัตเวีย นำเสนอขึ้นสำหรับใช้ตรวจสอบความเท่ากันของผลคูณของเมทริกซ์กับเมทริกซ์ต้นแบบ
ในบรรดาปัญหาทั้งหมดในเชิงคณิตศาสตร์ มีปัญหาจำนวนมากที่มีขั้นตอนที่สามารถตรวจคำตอบได้เร็วกว่าการหาคำตอบ เช่น ปัญหาเอ็นพี และมีปัญหาจำนวนมากมายที่ขั้นตอนวิธีแก้ปัญหาที่ใช้ขั้นตอนวิธีแบบสุ่มให้ประสิทธิภาพดีกว่าขั้นตอนวิธีที่ตรงไปตรงมา ขั้นตอนวิธีของเฟรย์วัลส์ เป็นขั้นตอนวิธีหนึ่งที่ใช้ขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม เพื่อลดเวลาในการตรวจสอบคำตอบของการคูณเมทริกซ์ โดยให้เมทริกซ์ต้นฉบับ และผลคูณของเมทริกซ์ต้นฉบับเป็นข้อมูลนำเข้าของขั้นตอนวิธี ตัวขั้นตอนวิธีก็จะตรวจสอบความเท่ากันจากนั้นคืนค่าว่าเมทริกซ์ต้นฉบับ กับผลคูณของเมทริกซ์ต้นฉบับที่รับมาเป็นข้อมูลนำเข้ามีค่าเท่ากันหรือไม่ ทั้งนี้ขั้นตอนวิธีนี้ตั้งอยู่บนพื้นฐานของความน่าจะเป็น จึงทำให้มีความน่าจะเป็นที่ตัวขั้นตอนวิธีแบบสุ่มนี้จะตอบผิดไปจากความเป็นจริง เช่น ตอบว่า ใช่ ผลคูณของเมทริกซ์ต้นฉบับ เท่ากันกับเมทริกซ์ต้นฉบับที่ได้รับเป็นข้อมูลนำเข้า ทั้งที่จริงๆ แล้ว ผลคูณของเมทริกซ์ต้นฉบับอาจจะไม่เท่ากันกับข้อมูลนำเข้าก็ได้ ทำให้ขั้นตอนวิธีนี้ดูจะไร้ประโยชน์ เพราะดูไม่ต่างจากการเดาสุ่ม แต่ที่จริงแล้วขั้นตอนวิธีนี้สามารถลดความน่าจะเป็นในการตอบผิดได้โดยการทำซ้ำ ซึ่งจะทำให้ความน่าจะเป็นในการตอบผิดมีค่าน้อยกว่าการสุ่มมาก

เมทริกซ์จตุรัส 3 เมทริกซ์ มีขนาด formula_1 ได้แก่ formula_2

ตอบ ใช่ ถ้า formula_3

ตอบ ไม่ใช่ ถ้า formula_4ทำงานใน O(n) ซึ่งเร็วกว่าการคูณเมทริกซ์แล้วเปรียบเทียบทีละตัว (ทำงานใน O(n) ) รวมถึงเร็วกว่า ขั้นตอนวิธีของ Coppersmith-Winograd ซึ่งเป็นขั้นตอนวิธีในการหาผลคูณของเมทริกซ์ที่เร็วที่สุดในปัจจุบัน (ทำงานใน O(n)) มาก

ขั้นตอนวิธีนี้รับประกันว่า ถ้า formula_3 แล้วความน่าจะเป็นในการตอบผิดจะเป็น 0, ถ้า formula_4 แล้วความน่าจะเป็นในการตอบผิดมีค่าไม่เกิน formula_13

แม้ว่าขั้นตอนวิธีนี้อาจมีความผิดพลาดสูงได้ถึง formula_30 แต่ในการใช้งานจริงสามารถลดความผิดพลาดได้ การทำงานขั้นตอนวิธีนี้ซ้ำหลาย ๆ ครั้งโดยใช้ formula_5 ที่แตกต่างกัน จะช่วยลดความน่าจะเป็นในการตอบผิดลงไปได้

สมมุติว่าต้องการทำขั้นตอนวิธีนี้ซ้ำกัน formula_32 ครั้ง พบว่าความน่าจะเป็นในการตอบผิดมีค่า ≤ formula_33 ซึ่งมีค่าลดลงเป็นฟังก์ชันเลขชี้กำลังเมื่อเทียบกับค่า formula_32
ท่าอากาศยานนานาชาติฟู้โกว๊ก

ท่าอากาศยานนานาชาติฟู้โกว๊ก () คือท่าอากาศยานที่อยู่ระหว่างการก่อสร้างบนเกาะฟู้โกว๊ก ในเขตจังหวัดเกียนซางทางภาคใต้ของประเทศเวียดนาม ครอบคลุมเนื้อที่ประมาณ 900 เฮกตาร์ ตั้งอยู่ห่างจากท่าอากาศยานฟู้โกว๊กที่เปิดใช้อยู่ในปัจจุบันประมาณ 10 กิโลเมตร ค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างประมาณ 16.2 ล้านล้านด่ง (810 ล้านดอลลาร์สหรัฐ) มีกำหนดเปิดใช้ท่าอากาศยานนานาชาติแห่งนี้แทนท่าอากาศยานเดิมในช่วงปลายปี พ.ศ. 2555 โดยจะสามารถรองรับผู้โดยสารประมาณ 2.5 ล้านคนต่อปี และความจุสูงสุด 7 ล้านคนต่อปี และจะมีเที่ยวบินระหว่างประเทศบางส่วนไปยังสิงคโปร์และท่าอากาศยานสีหนุวิลล์ในกัมพูชา

รัฐบาลเวียดนามคาดว่าท่าอากาศยานแห่งนี้จะสามารถอำนวยความสะดวกแก่นักท่องเที่ยวต่างชาติที่ต้องการชื่นชมความงามของชายหาดบนเกาะฟู้โกว๊กได้เป็นอย่างดี

การก่อสร้างเสร็จสมบูรณ์แล้วและสนามบินนี้เริ่มดำเนินสนามบินเดิมที่ถูกแทนที่