seungwon929/Th-miracl huggingface dataset:
ภาวะนามธรรม

นามธรรม () คือ ความคิด ความเห็น หรือข้อความที่อ้างถึงปรากฏการณ์ที่ก่อให้เกิด เหตุการณ์หนึ่งหนึ่ง ที่ออกมาเป็น รูปธรรม นามธรรมคือกระบวนการคิดที่ไม่ได้ก่อเกิดจากตัวตนของวัตถุนั้นจริงและไม่มีรูปร่าง นามธรรมเกิดมาจากความคิด และอารมณ์ เข้าสัมผัส ปรุงแต่งด้วยจิตก่อเกิดความรู้สึก อารมณ์ รวมก่อเกิดความหมาย เข้าใจได้ตามลักษณะจากรูปธรรมนั้น ซึ่งเกิดขึ้นมาเองตามธรรมชาติ ในรูปแบบนามธรรมในบางครั้งใช้ในการกล่าวถึง เหตุการณ์ต่างๆ ที่ยกขึ้นมาในบางกรณีเหตุการณ์จริงที่เป็นรูปธรรมยากต่อการพูด หรือยากต่อการเข้าใจ โดยการกล่าวถึงในทางนามธรรมนั้น จะต้องมีการกล่าวโดยให้เข้าใจกันทั้งสองฝ่าย จากทั้งผู้พูดและผู้ฟัง
ถนนวิทยุ

ถนนวิทยุ ( เป็นถนนสายหนึ่งในกรุงเทพมหานคร มีระยะทางเริ่มตั้งแต่ถนนพระรามที่ 4 (แยกวิทยุ) ในท้องที่แขวงลุมพินี เขตปทุมวัน ตรงไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ ตัดกับถนนสารสิน (แยกสารสิน) และถนนเพลินจิต (แยกเพลินจิต) จากนั้นข้ามคลองแสนแสบเข้าสู่ท้องที่แขวงมักกะสัน เขตราชเทวี และไปสิ้นสุดที่ถนนเพชรบุรี (แยกวิทยุ-เพชรบุรี)

ถนนวิทยุเป็นถนนที่สร้างขึ้นในปี พ.ศ. 2463 รัชสมัยพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว ตัดเพื่อเชื่อมถนนเพลินจิตกับถนนพระรามที่ 4 ผ่านที่ตั้งวิทยุโทรเลข ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานนามว่า "ถนนวิทยุ" เมื่อเดือนมีนาคม พ.ศ. 2464 เนื่องจากตัดผ่านสถานีวิทยุแห่งแรกของไทย ซึ่งพลเอก พระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมพระกำแพงเพ็ชรอัครโยธินทรงจัดตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2479 ตั้งอยู่ด้านทิศตะวันออกของสวนลุมพินี (ปัจจุบันอยู่ในบริเวณที่เคยเป็นโรงเรียนเตรียมทหาร) จึงตั้งชื่อถนนตามสถานที่ที่ตัดถนนผ่านว่าถนนวิทยุ

ถนนวิทยุ นับว่าเป็นถนนสายสั้น ๆ ที่มีความยาวประมาณ 2.6 กิโลเมตร แต่เป็นถนนที่เป็นที่ตั้งของสถานเอกอัครราชทูตและสถานกงศุลมากถึง 22 แห่ง นับว่ามากที่สุดในประเทศไทย อีกทั้งยังแวดล้อมไปด้วยอาคารของกลุ่มธุรกิจขนาดใหญ่ตลอดจนโรงแรม และยังอยู่ใกล้เคียงกับศูนย์การค้าชั้นแนวหน้าหลายแห่ง อีกทั้งยังเป็นถนนที่มีความร่มรื่นด้วยทั้งสองข้างทาง รวมถึงเกาะกลางถนนมีต้นไม้ใหญ่ และยังเลียบขนานไปกับสวนลุมพินีในช่วงระหว่างแยกวิทยุกับแยกสารสิน สวนสาธารณะขนาดใหญ่และเป็นสวนสาธารณะแห่งแรกของกรุงเทพมหานครและประเทศไทยอีกด้วย จึงทำให้ที่ดินแถบถนนวิทยุนี้มีมูลค่าสูงมาก
วัดชนะสงคราม

วัดชนะสงคราม อาจหมายถึง:
ถนนวิภาวดีรังสิต

ถนนวิภาวดีรังสิต () หรือ ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 31 สายดินแดง–ดอนเมือง เป็นทางหลวงแผ่นดินสายรองประธานในภาคกลาง เชื่อมต่อถนนในกรุงเทพมหานครกับถนนพหลโยธินสู่ภาคกลาง, ภาคเหนือ และภาคตะวันออกเฉียงเหนือของประเทศไทย ถนนสายนี้มีลักษณะเป็นทางหลวงพิเศษหรือซูเปอร์ไฮเวย์ ซึ่งแบ่งช่องทางเดินรถเป็นทางด่วนหรือทางหลัก และทางคู่ขนาน ยกเว้นช่วงที่ผ่านหน้าท่าอากาศยานดอนเมืองจะไม่แบ่งเป็นช่องทางด่วนและทางคู่ขนานเนื่องจากมีพื้นที่จำกัดเพราะถูกขนาบด้วยสนามบิน และทางรถไฟสายเหนือ ปัจจุบันมีทางยกระดับอุตราภิมุข (ดอนเมืองโทลล์เวย์) เป็นทางด่วนพิเศษยกระดับเก็บค่าผ่านทาง อยู่เหนือถนนวิภาวดีรังสิตด้วย เพื่อเป็นทางเลือกให้ผู้เดินทางที่ต้องการความรวดเร็วกว่าเดิม

ถนนวิภาวดีรังสิต ทำพิธีเปิดเมื่อวันที่ 27 มิถุนายน พ.ศ. 2509 เป็นถนนในโครงการพัฒนาถนนร่วมกันระหว่างประเทศไทยกับสหรัฐในชุดเดียวกันกับถนนมิตรภาพ

ถนนวิภาวดีรังสิตตั้งชื่อตามพระนามของพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าวิภาวดีรังสิต (พระนามเดิม: หม่อมเจ้าวิภาวดี รังสิต) พระธิดาในพระราชวรวงศ์เธอ กรมหมื่นพิทยาลงกรณ์ เป็นพระราชวงศ์ฝ่ายในที่บำเพ็ญพระกรณียกิจอันเป็นประโยชน์แก่บ้านเมือง โดยเสด็จเยี่ยมราษฎรในเขตที่ผู้ก่อการร้ายปฏิบัติการอยู่ จนกระทั่งเฮลิคอปเตอร์ที่เสด็จถูกผู้ก่อการร้ายระดมยิงจนสิ้นชีพตักษัยในวันที่ 16 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2520 จึงทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ สถาปนาเป็นพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าวิภาวดีรังสิต และรัฐบาลได้นำพระนามมาเป็นชื่อถนนซึ่งเป็นทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 31 ซึ่งเดิมคนทั่วไปมักเรียกว่า "ถนนซูเปอร์ไฮเวย์"

ถนนวิภาวดีรังสิต ช่วงตั้งแต่แยกใต้ด่วนดินแดงถึงคลองบางซื่อ เป็นเส้นแบ่งเขตการปกครองระหว่างเขตพญาไทกับเขตดินแดง และถนนวิภาวดีรังสิตช่วงตั้งแต่ถนนแจ้งวัฒนะถึงท่าอากาศยานดอนเมืองเดิมเป็นถนนท้องถิ่นมีชื่อว่า "ถนนศรีรับสุข"

เริ่มต้นตั้งแต่เขตพญาไท ผ่านพื้นที่เขตจตุจักร, เขตหลักสี่ และเขตดอนเมือง กรุงเทพมหานคร ไปบรรจบกับถนนพหลโยธินที่ตำบลคูคต อำเภอลำลูกกา จังหวัดปทุมธานี จากจุดเริ่มต้นที่สามแยกดินแดง (จุดบรรจบถนนดินแดงและเชื่อมต่อทางพิเศษเฉลิมมหานคร (ทางด่วน 1 สายดินแดง-ท่าเรือ) ถนนสายนี้ตัดผ่านสี่แยกสุทธิสาร (ตัดถนนสุทธิสาร) ห้าแยกลาดพร้าว (ตัดถนนพหลโยธิน โดยมีถนนลาดพร้าวมาบรรจบเป็นแยกที่ห้า) สี่แยกบางเขน (ตัดถนนงามวงศ์วานหรือทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 302) สี่แยกหลักสี่ (ตัดถนนแจ้งวัฒนะหรือทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 304) ไปสิ้นสุดที่ทางแยกต่างระดับอนุสรณ์สถาน (จุดบรรจบถนนพหลโยธินหรือทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 1) มีระยะทางทั้งหมด 23.510 กิโลเมตร

ถนนวิภาวดีรังสิตมีวิธีการนับเลขหลักกิโลเมตรต่างจากถนนสายอื่นๆ คือ ถือจุดสิ้นสุด (จุดบรรจบถนนพหลโยธิน) เป็นที่ตั้ง โดยเริ่มต้นจากกิโลเมตรที่ 28+500 ตามหลักกิโลเมตรของถนนพหลโยธินที่ทางแยกต่างระดับอนุสรณ์สถาน จังหวัดปทุมธานี แล้วจึงนับย้อนไปทางทิศใต้ จนสิ้นสุดที่แยกใต้ด่วนดินแดง เขตดินแดง กรุงเทพมหานคร แต่ถนนสายนี้มีระยะทางเพียง 23.510 กิโลเมตร จึงทำให้จุดเริ่มต้นของถนนวิภาวดีรังสิตที่แยกใต้ด่วนดินแดงเป็นกิโลเมตรที่ 4+990 ซึ่งความจริงควรจะเป็นกิโลเมตรที่ 0
ธงชัย ใจดี

ธงชัย ใจดี หรือ โปรช้าง เป็นนักกอล์ฟชาวไทย เล่นในรายการเอเชี่ยนทัวร์ และพีจีเอยูโรเปี้ยนทัวร์ และเป็นคนไทยคนแรก ที่ได้ลงแข่งขันในรายการ ยูเอส โอเพ่น

นายธงชัย เกิดวันที่ 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2512 ที่จังหวัดลพบุรี จบการศึกษาชั้นประถมศึกษา จากโรงเรียนชุบศร จังหวัดลพบุรี จบชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น จากโรงเรียนพระนารายณ์ จังหวัดลพบุรี และจบชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย จาก สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากรุงเทพมหานคร (หลักสูตรการศึกษานอกโรงเรียน) และได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ด้านครอบครัว สมรสกับ น้ำฝน ใจดี (นามสกุลเดิม ลาดกระโทก) เมื่อวันที่ 25 กรกฎาคม พ.ศ. 2542

นายธงชัย เริ่มเล่นกอล์ฟ เมื่อปี พ.ศ. 2525 ขณะมีอายุได้ 16 ปี แต่กลับเข้ารับราชการทหาร ที่ศูนย์บัญชาการสงครามพิเศษ จังหวัดลพบุรี เมื่อปี พ.ศ. 2530 ต่อมา ได้รับคัดเลือกเข้าร่วมทีมชาติไทย เมื่อเดือนกันยายน พ.ศ. 2538 โดยได้ศึกษาวิธีการเล่นกอล์ฟ จาก นายเคร็ก วิทนี่ย์ โค้ชจากพีจีเอทัวร์ จนถึง พ.ศ. 2540 และได้พัฒนาประสบการณ์ในการเล่นกอล์ฟ โดยเข้าแข่งขันร่วมกับนักกอล์ฟระดับโลก

ในการแข่งขันกีฬาซีเกมส์ ครั้งที่ 18 ที่เชียงใหม่ ลงแข่งขันกอล์ฟ ในนามทีมชาติไทย ที่สนามเชียงใหม่-ลำพูน กอล์ฟ คลับ และได้รับเหรียญทองในประเภททีม ต่อมา เมื่อเดือนกันยายน พ.ศ. 2540 ก็เป็นแชมป์ ปุตรา คัพ เป็นสมัยที่ 2 ติดต่อกัน และในการแข่งขันกีฬาเอเชียนเกมส์ ครั้งที่ 13 ที่กรุงเทพฯ ลงแข่งขันกอล์ฟ ในนามทีมชาติไทย ที่สนาม อัลไพน์ กอล์ฟ คลับ และเป็นอันดับที่ 6 ในประเภททีม และผ่านการทดสอบคัดเลือกเป็นนักกอล์ฟอาชีพในเอเชียนทัวร์ เมื่อวันที่ 17 มกราคม พ.ศ. 2542 จากนั้น ในวันที่ 8 ตุลาคม พ.ศ. 2543 ก็เป็นแชมป์ครั้งแรกในเอเชียนทัวร์ ในรายการ โคลอน โคเรียน โอเพ่น ที่ประเทศเกาหลีใต้

ในปี พ.ศ. 2544 ได้เข้าอบรมกับนักจิตวิทยา ของสถาบัน เดวิด เลดเบทเทอร์ ซึ่งให้การฝึกอบรมนักกอล์ฟ ในระดับสากล ถึง 2 ครั้ง และในวันที่ 14 มิถุนายน ปีเดียวกัน ก็กลายเป็นคนไทยคนแรก ที่ได้ลงแข่งขันในรายการ ยูเอส โอเพ่น ที่สนาม เซาท์เทิร์น ฮิลล์ส สหรัฐอเมริกา นอกจากนั้น ในวันรุ่งขึ้นนั้นเอง ก็ได้ผ่านรอบตัดตัวในรายการนี้ ต่อมา วันที่ 1 ธันวาคม ปีดังกล่าว ก็ได้เป็นคนไทยคนแรก ที่สามารถทำเงินรางวัลสูงสุดใน เอเชียนทัวร์ คือ 353,060 ดอลลาร์สหรัฐ และยังครองตำแหน่งนี้อีกครั้ง ในปี พ.ศ. 2547 (12 ธันวาคม) ด้วยจำนวนเงินรางวัลที่เพิ่มขึ้นจากเดิม เป็น 381,929 ดอลลาร์สหรัฐ

22 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2547 ก็เป็นคนไทยคนแรก ที่เป็นแชมป์ รายการยูโรเปี้ยน พีจีเอ ทัวร์ คาร์ลสเบอร์ก มาเลเชียน โอเพ่น ณ สนาม เซาท์ จาน่า กอล์ฟ แอนด์ คันทรี คลับ ซึ่งสามารถป้องกันแชมป์ได้อีกครั้ง ในปี พ.ศ. 2548 ต่อมา ในวันที่ 12 สิงหาคม ปีเดียวกัน เป็นคนไทยคนแรก ที่ได้ลงแข่งขัน รายการ พีจีเอ แชมเปี้ยนชิพ ที่สนาม วิสลิง สเตรทส์

เมื่อวันที่ 15 กรกฎาคม พ.ศ. 2548 ยังเป็นคนไทยคนแรก ที่ผ่านรอบตัดตัว รายการ บริติช โอเพ่น ที่สนาม เซนต์ แอนดรูว์ส ประเทศสกอตแลนด์
ล่าสุด ในวันที่ 6 เมษายน พ.ศ. 2549 เป็นคนไทยคนที่สองที่ลงเล่น รายการ มาสเตอส์ทัวร์นาเมนต์ ต่อจากสุกรี อ่อนฉ่ำที่ลงเล่นเมื่อ พ.ศ. 2513-14 ที่สนาม ดิ ออกัสตา กอล์ฟ คลับ ส่งผลให้กลายเป็นคนไทยคนแรก ที่ลงเล่น รายการเมเจอร์ ครบทั้ง 4 รายการ

และ 17 ธันวาคม พ.ศ. 2549 เป็นคนไทยคนแรก ที่คว้าแชมป์ใน เอเชียนทัวร์ อย่างน้อย 1 รายการ ทุกฤดูกาล โดยเป็นมาทั้งหมด 8 รายการ คือ โคลอน คัพ โคเรียน โอเพ่น 2000, เวลส์ อินเดียน โอเพ่น 2001, เมียนมาร์ โอเพ่น 2002, วอลโว่ มาสเตอร์ส ออฟ เอเชีย ไทยแลนด์ 2003, เมียนมาร์ โอเพ่น 2004, คาร์ลสเบอร์ก มาเลเชียน โอเพ่น 2004, คาร์ลสเบอร์ก มาเลเชียน โอเพ่น 2005 และ วอลโว่ มาสเตอร์ส ออฟ เอเชีย ไทยแลนด์ 2006
ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 302

ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 302 สายแยกมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์–ต่างระดับบางใหญ่ เป็นทางหลวงแผ่นดินในกรุงเทพมหานครและจังหวัดนนทบุรี ครอบคลุมถนนสองสายต่อเนื่องกัน ได้แก่ ถนนรัตนาธิเบศร์ และถนนงามวงศ์วาน ทางหลวงสายนี้ช่วงที่อยู่ในเขตกรุงเทพมหานครจะอยู่ในเขตควบคุมของกรุงเทพมหานครและแขวงทางหลวงกรุงเทพ ส่วนช่วงที่อยู่ในเขตจังหวัดนนทบุรีจะอยู่ในเขตควบคุมของแขวงทางหลวงนนทบุรี โดยสองหน่วยงานหลังเป็นหน่วยงานสังกัดสำนักงานทางหลวงที่ 13 กรุงเทพ

ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 302 เริ่มต้นบนถนนพหลโยธินและต่อเนื่องจากถนนประเสริฐมนูกิจ ที่แยกเกษตร ในเขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร มุ่งหน้าไปทางทิศตะวันตกไปตามถนนงามวงศ์วาน ซึ่งในช่วงนี้อยู่ในเขตควบคุมของแขวงทางหลวงกรุงเทพ มีเส้นทางผ่านมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ขึ้นสะพานข้ามถนนวิภาวดีรังสิตที่แยกบางเขน ข้ามจุดตัดทางรถไฟสายเหนือ ข้ามจุดตัดถนนกำแพงเพชร 6 ที่แยกบางเขน 2 ข้ามคลองเปรมประชากร จากนั้นเส้นทางจะอยู่ในเขตควบคุมของกรุงเทพมหานคร ข้ามคลองบางเขนเข้าสู่เขตหลักสี่ ข้ามคลองประปาเข้าสู่อำเภอเมืองนนทบุรี จังหวัดนนทบุรี แล้วตัดกับถนนประชาชื่น ที่แยกพงษ์เพชร จากนั้นเส้นทางจะอยู่ในเขตควบคุมของแขวงทางหลวงนนทบุรี ไปตัดกับทางพิเศษศรีรัช แล้วไปสิ้นสุดบนถนนติวานนท์และต่อเนื่องกับถนนรัตนาธิเบศร์ ที่แยกแคราย ในอำเภอเมืองนนทบุรี จังหวัดนนทบุรี

ถนนรัตนาธิเบศร์ () มีระยะทางต่อจากถนนงามวงศ์วานตั้งแต่ทางแยกแคราย ตำบลบางกระสอ ตำบลตลาดขวัญ ตำบลสวนใหญ่ อำเภอเมืองนนทบุรี ไปทางทิศตะวันตก ผ่านศูนย์เตือนภัยพิบัติแห่งชาติ อุทยานมกุฏรมยสราญ ศาล่กลางจังหวัดนนทบุรี ตัดกับถนนเลี่ยงเมืองนนทบุรี-สนามบินน้ำ และตัดกับถนนสนามบินน้ำ ที่ทางแยกสะพานพระนั่งเกล้า จากนั้นข้ามแม่น้ำเจ้าพระยาที่สะพานพระนั่งเกล้าและสะพานคู่ขนานสะพานพระนั่งเกล้า เข้าสู่เขตตำบลไทรม้า ตัดกับถนนบ้านไทรม้าและถนนไทรม้า-บางรักน้อย-ท่าอิฐที่ทางแยกไทรม้า เข้าเขตตำบลบางรักน้อย ตัดกับถนนราชพฤกษ์ ข้ามคลองบางรักใหญ่เข้าเขตตำบลบางรักใหญ่ อำเภอบางบัวทอง ตัดกับถนนบางกรวย-ไทรน้อยที่ทางแยกบางพลู ข้ามคลองบางไผ่เข้าเขตตำบลบางรักพัฒนา จากนั้นผ่านบริเวณทางเข้าหมู่บ้านเกล้ารัตนาและหมู่บ้านร่มรื่นวิลล์เข้าเขตตำบลเสาธงหิน อำเภอบางใหญ่ ก่อนจะสิ้นสุดระยะทางบนถนนกาญจนาภิเษกด้านตะวันตก ที่ทางแยกต่างระดับบางใหญ่
แยกแคราย

แยกแคราย () เป็นทางแยกจุดตัดระหว่างถนนติวานนท์ ถนนรัตนาธิเบศร์ และถนนงามวงศ์วาน ในท้องที่หมู่ที่ 9 ตำบลบางกระสอ อำเภอเมืองนนทบุรี จังหวัดนนทบุรี การจราจรบริเวณทางแยกนี้จะติดขัดมากเป็นพิเศษในช่วงเวลาเร่งด่วน

แยกแครายเดิมเป็นสามแยกที่เกิดขึ้นจากการตัดถนนติวานนท์และถนนงามวงศ์วานประมาณปี พ.ศ. 2490 เศษ ส่วนถนนรัตนาธิเบศร์ตัดขึ้นในภายหลัง (ปี พ.ศ. 2526) การเขียนชื่อบริเวณสี่แยกดังกล่าวมีความลักลั่นมากโดยมีการเขียนทั้ง "แคลาย" และ "แคราย" จนกระทั่งจังหวัดนนทบุรีได้มีหนังสือสอบถามไปยังราชบัณฑิตยสถานว่าเขียนอย่างไรจึงจะถูกต้อง ในชั้นแรกราชบัณฑิตยสถานได้ตอบจังหวัดนนทบุรีไปว่า จากการสอบถามผู้ที่มีพื้นเพในบริเวณดังกล่าวมานานทราบว่า บริเวณนั้นมีต้นแคมากมีทั้งดอกสีขาวและสีแดง มองไกล ๆ มีลักษณะคล้ายผ้าหลากสี จึงเรียกว่า "แคลาย"

ต่อมาราชบัณฑิตยสถานได้รับคำร้องเรียนขอให้ทบทวนชื่อสถานที่ดังกล่าวจากประชาชนอยู่เสมอ และกรมทางหลวงได้มีหนังสือขอให้ราชบัณฑิตยสถานตรวจสอบว่าคำใดถูกต้องระหว่าง "แคลาย" กับ "แคราย" จึงได้มีการตรวจสอบข้อมูลและหลักฐานต่าง ๆ เช่น วัดเสมียนนารี ซึ่งตั้งอยู่ริมถนนวิภาวดีรังสิต เดิมชื่อ "วัดแคราย" แต่ปรากฏว่าวัดเสมียนนารีไม่มีความเกี่ยวข้องทางประวัติศาสตร์กับบริเวณสี่แยกดังกล่าวเนื่องจากตั้งอยู่ห่างไกลกัน อีกทั้งชื่อแคลายหรือแครายก็มิได้เป็นชื่อหมู่บ้าน ตำบล หรือเขตการปกครองใด ๆ จึงไม่ปรากฏบริเวณดังกล่าวในแผนที่ทางประวัติศาสตร์ แม้แต่การตรวจสอบจากสารบบที่ดินและระวางแผนที่รุ่นโบราณที่สำนักงานที่ดินจังหวัดนนทบุรีก็ไม่พบหลักฐานเช่นกัน การเรียกชื่อสี่แยกแคลายหรือแครายเพิ่งปรากฏเมื่อมีการตัดถนนงามวงศ์วานและถนนติวานนท์ขึ้นเท่านั้น

แต่จากการสอบถามผู้คนที่อยู่อาศัยในบริเวณดังกล่าวก่อนที่จะมีการตัดถนนติวานนท์และถนนงามวงศ์วานทำให้ทราบว่า บริเวณดังกล่าวมีต้นแคมากและขึ้นเรียงรายตามขอบถนน ผู้คนที่อาศัยอยู่ในบริเวณนั้นรวมทั้งผู้ที่อยู่บริเวณใกล้เคียงจึงมักเรียกบริเวณนี้ว่า "แคราย" และกลายเสียงเป็นแคลายบ้าง ดังนั้น ป้ายชื่อของทางราชการและร้านค้าต่าง ๆ ในบริเวณนั้นจึงมีทั้งที่เขียนว่า "แคลาย" และ "แคราย" นอกจากนี้ ไม่ปรากฏว่ามีพรรณไม้ตระกูลแคชื่อแคลายหรือต้นแคที่มีดอกลาย ดังนั้นจึงมีหลักฐานจากคำบอกเล่าตรงกันประการหนึ่ง คือ บริเวณซึ่งเป็นส่วนปลายของถนนงามวงศ์วานตัดกับถนนติวานนท์เป็นบริเวณที่มีต้นแคเรียงราย หลักฐานจากคำบอกเล่าดังกล่าวจึงมีน้ำหนักที่น่าจะวินิจฉัยได้ว่าควรเรียกบริเวณดังกล่าวว่า แยกแคราย
ถนนบรมราชชนนี

ถนนบรมราชชนนี [บอ-รม-มะ-ราด-ชะ-ชน-นะ-นี] () เป็นเส้นทางคมนาคมในพื้นที่ฝั่งธนบุรี กรุงเทพมหานคร ระหว่างเขตบางกอกน้อย กรุงเทพมหานคร และอำเภอนครชัยศรี จังหวัดนครปฐม ระยะทางรวม 33.984 กิโลเมตร เฉพาะส่วนที่อยู่ในความรับผิดชอบของกรมทางหลวงมีฐานะเป็น ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 338 สายอรุณอมรินทร์–นครชัยศรี และมีระยะทาง 31.265 กิโลเมตร

เส้นทางเริ่มต้นที่แยกบรมราชชนนี เขตบางกอกน้อย กรุงเทพมหานคร บรรจบกับถนนสิรินธรที่มาจากสะพานกรุงธนที่ชุมทางต่างระดับสิรินธร ข้ามคลองบางกอกน้อย และมีแนวทางขนานไปกับทางรถไฟสายใต้ ผ่านพื้นที่เขตตลิ่งชัน เขตทวีวัฒนา อำเภอพุทธมณฑล และอำเภอสามพราน ข้ามแม่น้ำนครชัยศรี ไปบรรจบกับทางหลวงหมายเลข 4 ที่อำเภอนครชัยศรี จังหวัดนครปฐม รวมระยะทาง 33.984 กิโลเมตร (หรือประมาณ 36 กิโลเมตร หากเริ่มนับกิโลเมตรที่ 0 ที่อนุสาวรีย์ประชาธิปไตย) เส้นทางมีทั้งช่วงที่อยู่ในความควบคุมของกรุงเทพมหานคร และสำนักทางหลวง 11 (กรุงเทพฯ) กรมทางหลวง โดยส่วนแรก [สี่แยกบรมราชชนนี-ชุมทางต่างระดับสิรินธร (รวมอยู่)] อยู่ในเขตควบคุมของกรุงเทพมหานคร ส่วนที่สอง [ชุมทางต่างระดับสิรินธร (ไม่รวม) -ก่อนถึงชุมทางต่างระดับฉิมพลี] อยู่ในเขตควบคุมของหมวดทางหลวงตลิ่งชัน (สังกัดแขวงทางหลวงธนบุรี) และส่วนที่สาม (ก่อนถึงทางต่างระดับพุทธมณฑลสาย 4 -ทางหลวงหมายเลข 4) อยู่ในเขตควบคุมของหมวดทางหลวงนครชัยศรี (สังกัดแขวงทางหลวงสมุทรสาคร)

อนึ่ง ถนนบรมราชชนนีฟากเหนือ ช่วงตั้งแต่สี่แยกบรมราชชนนีถึงสะพานข้ามคลองบางกอกน้อย เป็นเส้นแบ่งเขตการปกครองระหว่างเขตบางกอกน้อยกับเขตบางพลัด ถนนบรมราชชนนีในกรุงเทพมหานคร มีขนาด 8-12 ช่องจราจร ส่วนในจังหวัดนครปฐมถนนจะมีขนาด 6-10 ช่องจราจร

ถนนบรมราชชนนีเริ่มก่อสร้างในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2522 เรียกว่าทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 338 สายบางกอกน้อย-นครชัยศรี เพื่อบรรเทาการจราจรที่แออัด และให้ประชาชนได้รับความสะดวกในการเดินทาง สู่จังหวัดปริมณฑลโดยรอบกรุงเทพมหานครและจังหวัดต่าง ๆ ในภาคใต้และภาคตะวันตกมากขึ้น โดยมีแนวเส้นทางเริ่มต้นจากแยกบรมราชชนนี ก่อสร้างแล้วเสร็จในปี พ.ศ. 2527

ปี พ.ศ. 2534 กระทรวงมหาดไทยได้กราบบังคมทูลขอพระราชทานชื่อถนนเพื่อเป็นการเทิดพระเกียรติสมเด็จพระศรีนครินทราบรมราชชนนี ในการนี้พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานชื่อทางหลวงหมายเลข 338 ว่า "ถนนบรมราชชนนี"

ถนนสายนี้ได้รับการกำหนดให้เป็นส่วนหนึ่งของทางหลวงเอเชียหมายเลข 123

ต่อมา ในปี พ.ศ. 2538 พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช ได้พระราชทานพระราชดำริแก้ไขปัญหาการจราจร โดยสร้างทางคู่ขนาน ยกเชื่อมสะพานข้ามแยกอรุณอมรินทร์ และสะพานข้ามแยกบรมราชชนนีเข้าด้วยกัน เพื่อแก้ไขปัญหาการจราจรบริเวณสี่แยกอรุณอมรินทร์และสี่แยกบรมราชชนนี พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ได้เสด็จทรงวางศิลาฤกษ์โครงการพระราชดำริทางคู่ขนานลอยฟ้า ถนนบรมราชชนนี เมื่อวันที่ 16 เมษายน พ.ศ. 2539 และเสด็จเปิด "ทางคู่ขนานลอยฟ้าบรมราชชนนี" เมื่อวันที่ 21 เมษายน พ.ศ. 2541 โดยมีระยะทางทั้งหมด 14 กิโลเมตร
ถนนเสือป่า

ถนนเสือป่า () เป็นถนนในท้องที่แขวงป้อมปราบ เขตป้อมปราบศัตรูพ่าย กรุงเทพมหานคร โดยแยกจากถนนเจริญกรุงที่แยกเสือป่าไปออกถนนหลวงที่แยกโรงพยาบาลกลาง

ถนนเสือป่าสร้างขึ้นในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวเมื่อ พ.ศ. 2464 เนื่องจากเกิดเพลิงไหม้ที่ตำบลตรอกเต้าหู้ ตอนริมถนนเจริญกรุง ท้องที่อำเภอป้อมปราบศัตรูพ่ายเมื่อวันที่ 3 กันยายน พ.ศ. 2464 ทำให้ทรัพย์สินของประชาชนเสียหายมาก เพราะพื้นที่ในละแวกดังกล่าวมีบ้านเรือนปลูกสร้างเบียดเสียด และไม่มีถนนใหญ่ไม่เพียงพอให้ป้องกันอันตรายได้ทันท่วงที อีกทั้งยังไม่สะอาด เป็นเหตุให้เกิดโรคภัยไข้เจ็บแก่ราษฎร กรมสุขาภิบาล กระทรวงนครบาล จึงกราบบังคมทูลพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวว่าควรตัดถนนผ่านละแวกนี้ เพื่อเป็นประโยชน์แก่ประชาชนในการสัญจรไปมา และเพื่อบำรุงความสะอาดเรียบร้อย ตลอดจนสามารถช่วยเหลือป้องกันอันตรายในเวลาที่มีเหตุเกิดขึ้น

ในครั้งนั้นพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวได้ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้กระทรวงนครบาลตัดถนนเสือป่า ถนนยมราชสุขุม ถนนเจ้าคำรพ และถนนศรีธรรมาธิราช รวมทั้งขยายตรอกเต้าหู้ ตั้งแต่ถนนเจริญกรุงไปบรรจบกับถนนยมราชสุขุม และโปรดเกล้าฯ ให้ถมคูแยกจากคลองจักรวรรดิที่ถมแล้วไปเชื่อมกับตรอกเต้าหู้ด้วย โดยถนนเสือป่าตัดตั้งแต่ถนนเจริญกรุงไปออกถนนหลวงข้างโรงพยาบาลกลาง ขนาดกว้าง 10 วา เพื่อเป็นทางเชื่อมกับถนนราชวงศ์

เมื่อมหาอำมาตย์นายกเจ้าพระยายมราช (ปั้น สุขุม) เสนาบดีกระทรวงนครบาล กราบบังคมทูลขอรับพระราชทานนามถนน พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวโปรดเกล้าฯ ให้เจ้าพระยายมราชจดนามสถานที่สำคัญที่อยู่ใกล้เคียงถนน หรือนามบุคคลสำคัญผู้อยู่ใกล้หรือเกี่ยวข้องเพื่อจะได้ทรงถือเป็นเกณฑ์ในการพระราชทานชื่อและได้ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานชื่อถนนสายนี้ว่า "ถนนเสือป่า" เมื่อวันที่ 20 ตุลาคม พ.ศ. 2464 เพื่อเป็นการระลึกถึงกิจการเสือป่าของพระองค์

ปัจจุบัน ถนนเสือป่าเป็นแหล่งจำหน่ายอุปกรณ์เครื่องใช้ไฟฟ้าและไอทีต่าง ๆ เช่นเดียวกับคลองถมที่อยู่ใกล้เคียง โดยเฉพาะซองและปลอกหุ้มโทรศัพท์เคลื่อนที่ มีจำหน่ายทั้งขายปลีกและขายส่ง
ถนนหลวง

ถนนหลวง () เป็นถนนเส้นหนึ่งในกรุงเทพมหานคร เริ่มตั้งแต่ถนนมหาไชย (สามแยกเรือนจำ) ในท้องที่แขวงสำราญราษฎร์ เขตพระนคร ข้ามคลองรอบกรุง (คลองโอ่งอ่าง) เข้าสู่ท้องที่แขวงบ้านบาตร เขตป้อมปราบศัตรูพ่าย จากนั้นตัดกับถนนวรจักร (สี่แยกวรจักร) ถนนยุคล 2 (สี่แยกโรงพยาบาลกลาง) และถนนพลับพลาไชย (ห้าแยกพลับพลาไชย) โดยเป็นเส้นแบ่งเขตการปกครองระหว่างแขวงป้อมปราบกับแขวงวัดเทพศิรินทร์ จนกระทั่งไปจรดถนนกรุงเกษมที่ห้าแยกนพวงศ์

ถนนหลวงเป็นถนนที่สร้างในปี พ.ศ. 2436 โดยพระเจ้าน้องยาเธอ กรมหมื่นพิทยลาภพฤฒิธาดา เสนาบดีกระทรวงโยธาธิการได้กราบบังคมทูลพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวว่า ควรจะตัดถนนใหม่ระหว่างถนนเจริญกรุง ถนนบำรุงเมือง ตั้งต้นตั้งแต่ป้อมเสือทยานไปบรรจบถนนริมคลองผดุงกรุงเกษมโดยข้ามคลองคูพระนคร ตรงไปออกถนนหน้าวัดเทพศิรินทราวาส ถึงสถานีรถไฟหัวลำโพง ตั้งชื่อว่าถนนหลวง อันมีควาหมายว่า "ถนนของพระเจ้าแผ่นดิน" ทรงให้เหตุผลในการตัดถนนสายนี้ว่า เพื่อสำหรับผู้ที่จะไปขึ้นรถไฟ เพื่อเดินทางไปนครราชสีมาได้สะดวก และเป็นที่งดงามและแสดงถึงความเจริญของบ้านเมืองด้วย โดยสร้างเป็นถนนสำหรับคนเดินและรถม้า ระหว่างการก่อสร้างถนนหลวงใน พ.ศ. 2440 ปรากฏว่ามีผู้ขัดขวางการสร้างถนน โดยทำร้ายกุลีชาวจีนที่ก่อสร้างจนไม่สามารถก่อสร้างได้ พระเจ้าน้องยาเธอ กรมหมื่นพิทยลาภพฤฒิธาดา เสนาบดีกระทรวงโยธาธิการได้มีหนังสือกราบทูลพระเจ้าน้องยาเธอ กรมหมื่นนเรศร์วรฤทธิ์ เสนาบดีกระทรวงนครบาล โดยทรงต่อว่ากระทรวงนครบาลซึ่งส่งมอบที่ดินให้กระทรวงโยธาธิการ เข้าใจว่าทรงจัดการเรื่องการเวนคืนที่ดินเรียบร้อยแล้ว และถือว่าเป็นหน้าที่ของกระทรวงนครบาลที่จะป้องกันระงับการทะเลาะวิวาท แต่ปรากฏว่ากระทรวงนครบาลไม่ได้อารักขาการสร้างถนน ทำให้เกิดเหตุขึ้นและปล่อยให้เรื่องล่าช้าจนหมดเขตฟ้องร้อง ต้องจ่ายพระราชทรัพย์ทำขวัญกุลี

ในการก่อสร้างถนนหลวงนี้ พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวโปรดเกล้าฯ ให้สร้างสะพานนพวงศ์ขึ้นด้วย โดยมีพระราชปรารภให้เปิดสะพานทันวันเฉลิมพระชนมพรรษาในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2440 ซึ่งเป็นวันที่มีพระชนมพรรษาเท่าพระเจ้าพี่ยาเธอ กรมหมื่นมเหศวรศิววิลาส (พระองค์เจ้านพวงศ์) จึงต้องเร่งดำเนินการสร้างถนนหลวง ให้เสร็จทันเวลาที่จะเสด็จพระราชดำเนินเปิดสะพานนพวงศ์
ถนนกรุงเกษม

ถนนกรุงเกษม () เป็นถนนเลียบคลองผดุงกรุงเกษมฝั่งใต้ เริ่มจากบริเวณท่าเรือเทเวศร์ในพื้นที่แขวงวัดสามพระยา เขตพระนคร กรุงเทพมหานคร มุ่งไปทางทิศตะวันออกเฉียงใต้ ตัดกับถนนสามเสน (แยกเทเวศร์) เข้าสู่พื้นที่แขวงบางขุนพรหม จากนั้นตัดกับถนนประชาธิปไตย (แยกประชาเกษม) และตัดกับถนนราชดำเนินนอก (แยกมัฆวานรังสรรค์) เข้าสู่พื้นที่แขวงวัดโสมนัส เขตป้อมปราบศัตรูพ่าย ตัดกับถนนนครสวรรค์ (แยกเทวกรรม) ถนนหลานหลวง (แยกสะพานขาว) เข้าสู่พื้นที่แขวงคลองมหานาค จากนั้นโค้งลงมาทางทิศใต้ตัดกับถนนบำรุงเมือง และถนนพระรามที่ 1 (แยกกษัตริย์ศึก) เข้าสู่พื้นที่แขวงวัดเทพศิรินทร์ และตัดกับถนนหลวง (แยกนพวงศ์-โรงเรียนเทพศิรินทร์) เข้าสู่พื้นที่แขวงป้อมปราบ จนกระทั่งไปสิ้นสุดที่ถนนพระรามที่ 4 (แยกไมตรีจิตต์)

ถนนกรุงเกษมเป็นถนนที่พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวโปรดเกล้าฯ ให้สร้างขึ้นประมาณปี พ.ศ. 2435 แล้วเสร็จเมื่อปี พ.ศ. 2441 มีความยาวตลอดสาย 4.5 กิโลเมตร ตั้งต้นจากปากคลองผดุงกรุงเกษมทางด้านเหนือเลียบริมคลองมาจนถึงเชิงสะพานพิทยเสถียรซึ่งจะข้ามไปหัวลำโพง ถนนเส้นนี้เป็นตัวอย่างหนึ่งของการขุดคลอง และสร้างถนนขนาบข้าง และโปรดเกล้าฯ พระราชทานนามว่า "ถนนกรุงเกษม"
ถนนวิสุทธิกษัตริย์

ถนนวิสุทธิกษัตริย์ [วิ-สุด-กะ-สัด] () เริ่มต้นตั้งแต่ถนนราชดำเนินนอก (สี่แยก จ.ป.ร.) ในท้องที่แขวงบางขุนพรหมและแขวงบ้านพานถม เขตพระนคร กรุงเทพมหานคร ไปทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ ตัดกับถนนประชาธิปไตย (สี่แยกวิสุทธิกษัตริย์) และถนนสามเสน (สี่แยกบางขุนพรหม) จนถึงท่าเรือสะพานพระราม 8 (บางขุนพรหม) ในท้องที่แขวงวัดสามพระยา

ถนนวิสุทธิกษัตริย์เป็นถนนที่พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวพระราชทานพระราชทรัพย์ส่วนพระองค์ สร้างขึ้นเพื่ออุทิศส่วนกุศล พระราชทานสมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้าจันทรมณฑล กรมหลวงวิสุทธิกษัตริย์ พระราชธิดาในพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว และสมเด็จพระเทพศิรินทราบรมราชินี และเป็นพระขนิษฐาร่วมพระชนนีเดียวกับพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ซึ่งสิ้นพระชนม์ขณะพระชันษา 9 ปี ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานชื่อถนนว่า ถนนวิสุทธิกษัตริย์

การตัดถนนวิสุทธิกษัตริย์นี้ พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวมีพระราชดำริว่า แต่เดิมการสร้างถนนต้องใช้พระราชทรัพย์ในการก่อสร้าง รวมทั้งการดูแลรักษา การตัดถนนในกรุงเทพฯ มักผ่านไปในเขตที่มีเจ้าของถือที่ดินอยู่ ถนนผ่านไปในที่ใดเจ้าของที่ดินย่อมได้รับประโยชน์เรื่องราคาที่ดินที่เพิ่มสูงขึ้น จึงสมควรให้เจ้าของที่ดิน ซึ่งถือครองที่ดินอยู่ตามแนวถนนซึ่งจะตัดผ่านช่วยกันออกทุนในการทำถนน เว้นแต่ผู้ที่ต้องเสียที่ดินทั้งหมดจนไม่ได้รับประโยชน์ในการตัดถนน ควรได้รับประโยชน์ราคาที่ดินของตนเป็นค่าเสียหาย โดยโปรดเกล้าฯ ให้ตราพระราชบัญญัติสร้างถนนหลวงภายในบริเวณกรุงเทพฯ ขึ้นใน พ.ศ. 2447 (ร.ศ. 123) สำหรับการสร้างถนนวิสุทธิกษัตริย์ได้ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ “ประกาศการสร้างถนนวิสุทธิ์กระษัตริย์” ว่า ที่ดินตำบลบางขุนพรหมและหลังวัดมกุฏกษัตริย์ สมควรจะตัดเป็นถนนใหญ่ให้เดินไปมาติดต่อกันได้ ตั้งแต่วงเวียนบางขุนพรหม ตัดตรงไปทางหลังวัดมกุฏกษัตริยาราม ออกถนนราชดำเนินนอก ต่อมาใน พ.ศ. 2471 รัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัวโปรดเกล้าฯ ให้ตัดถนนจากวิสุทธิกษัตริย์ต่อจากที่ตัดไว้แต่เดิม ตั้งแต่แม่น้ำเจ้าพระยา มาบรรจบถนนสามเสน ตำบลบางขุนพรหม โดยตัดผ่านเข้าไปในตำบลบางขุนพรหม

บริเวณถนนวิสุทธิ์กษัตริย์จนถึงสี่แยกวิสุทธิ์กษัตริย์ถือได้ว่าเป็นย่านที่ขึ้นชื่ออย่างมากในการประกวดนางงามในช่วงเทศกาลสงกรานต์ของทุกปี ที่รู้จักกันดีในชื่อ "เทพีสงกรานต์วิสุทธิ์กษัตริย์" ซึ่งจัดโดยชาวชุมชนท้องถิ่นและใกล้เคียง โดยจัดมาตั้งแต่ปี พ.ศ. 2478 โดยเฉพาะในอดีตในเวลากลางคืนจะมีบรรยายกาศครื้นเครงคล้ายกับงานวัดเลยทีเดียว ซึ่งมีบุคคลที่มีชื่อเสียงในปัจจุบันหลายคนเคยผ่านการประกวดมาแล้ว เช่น คุณหญิงพันธุ์เครือ ยงใจยุทธ, จริยา แอนโฟเน่, สรวงสุดา ลาวัณย์ประเสริฐ เป็นต้น
ทฤษฎีบทของคันทอร์

ทฤษฎีบทของคันทอร์ () กล่าวว่า เซตกำลัง (power set) (เซตของเซตย่อยทั้งหมด) ของเซตใดๆ จะมี "จำนวนเชิงการนับ" (cardinal number) มากกว่าจำนวนเชิงการนับของเซตนั้น. ทฤษฎีบทของคันทอร์นั้นเป็นที่ประจักษ์สำหรับเซตจำกัดอยู่แล้ว และยังเป็นจริงสำหรับเซตอนันต์ด้วย ซึ่งเซตกำลังของเซตอนันต์นับได้นั้น จะเป็นเซตอนันต์นับ"ไม่ได้"

ให้ "f" เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก "A" ไปยังเซตกำลังของ "A". จะต้องแสดงให้เห็นว่า "f" ไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง ในการทำเช่นนี้ จะต้องบอกว่ามีเซตย่อยของ "A" บางเซตที่ไม่อยู่ในภาพ (image) ของ "f". ซึ่งเซตย่อยนั้นก็คือ

เพื่อแสดงให้เห็นว่า "B" ไม่อยู่ในภาพของ "f", เราจะสมมติให้ "B" อยู่ในภาพของ "f". ดังนั้น จะมี "y" ∈ "A" ซึ่ง "f"("y") = "B" พิจารณาว่า "y" ∈ "B" หรือไม่. ถ้า "y" ∈ "B" แล้ว "y" ∈ "f"("y") , ซึ่งจะทำให้ขัดกับนิยามของ "B" ที่ว่า "y" ∉ "B". ในทางกลับกัน, ถ้า "y" ∉ "B" แล้ว "y" ∉ "f"("y") จะได้ "y" ∈ "B". เกิดข้อขัดแย้ง

จากการที่ "x" ปรากฏในนิพจน์ ""x" ∉ "f"("x") " ถึงสองครั้ง เราจึงเรียกวิธีการนี้ว่าเป็นวิธีแนวทแยง (diagonal argument)
การอ้างเหตุผลแนวทแยง

การอ้างเหตุผลแนวทแยง (diagonal arguments) เป็นศัพท์ที่ใช้ในคณิตศาสตร์ อาจหมายถึง:
เอกลักษณ์ของออยเลอร์

เอกลักษณ์ของออยเลอร์ (Euler's identity) คือสมการต่อไปนี้:

ซึ่ง

เอกลักษณ์นี้ บางครั้งเขียนว่า
ซึ่งแสดงให้เห็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ถึง 5 อย่างด้วยกัน

สมการนี้ ปรากฏอยู่ใน "Introduction" ของเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ซึ่งตีพิมพ์ใน Lausanne ใน พ.ศ. 2291 (ค.ศ. 1748) เอกลักษณ์นี้เป็นกรณีหนึ่งของสูตรของออยเลอร์ (Euler's formula) ซึ่งกล่าวว่า

สำหรับจำนวนจริง formula_8 ถ้าเราให้ formula_9 จะได้

จากนิยามของ

และ

เราจะได้
เทอร์มอมิเตอร์

เทอร์มอมิเตอร์ () คือเครื่องมือสำหรับวัดระดับความร้อน เมื่อได้รับความร้อนจะขยายตัว และหดตัวเมื่อคายความร้อน ของเหลวที่ใช้บรรจุในกระเปาะแก้วของเทอร์มอมิเตอร์ คือปรอทหรือแอลกอฮอล์

แอลกอฮอล์หรือปรอทบรรจุลงในเทอร์มอมิเตอร์เพราะของเหลวทั้งสองนี้ไวต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ และไม่เกาะผิวของหลอดแก้ว แต่ถ้าเป็นของเหลวชนิดอื่น เช่นน้ำจะเกาะผิวหลอดแก้ว เมื่อขยายตัวหรือหดตัว จะติดค้างอยู่ในหลอดแก้วไม่ยอมกลับมาที่กระเปาะ

สาเหตุที่ใช้แอลกอฮอล์หรือปรอทบรรจุลงในเทอร์มอมิเตอร์เพราะของเหลวทั้งสองนี้ไวต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ และไม่เกาะผิวของหลอดแก้ว แต่ถ้าเป็นของเหลวชนิดอื่น เช่นน้ำจะเกาะผิวหลอดแก้ว เมื่อขยายตัวหรือหดตัว จะติดค้างอยู่ในหลอดแก้วไม่ยอมกลับมาที่กระเปาะ