Smith named it "Adams River", after then-president John Quincy Adams, but later explorer and mapmaker John C. Fremont gave it its current name.
Smith đặt tên nó là "sông Adams", theo tên tổng thống John Quincy Adams, nhưng nhà thám hiểm và nhà bản đồ sau này John C. Fremont đã đặt tên con sông này như tên hiện tại của nó.