Verifying this relationship throughout the orbital cycle, however, required very extensive calculation; to simplify this task, by late 1602 Kepler reformulated the proportion in terms of geometry: planets sweep out equal areas in equal times—Kepler's second law of planetary motion.
Tuy nhiên việc kiểm tra quan hệ này trong suốt chu kỳ quỹ đạo, cần số lượng vô cùng lớn những phép tính toán; để đơn giản hóa nhiệm vụ này, cuối năm 1602 Kepler thiết lập lại tỉ lệ bằng hình học: các hành tinh quét những diện tích bằng nhau trong các khoảng thời gian bằng nhau-đó chính là định luật thứ hai của Kepler về chuyển động hành tinh.