President Tyler nominated Spencer to be an Associate Justice of the Supreme Court twice, first in January 1844 to fill Smith Thompson's seat and again in June of the same year to fill Henry Baldwin's seat, but the Senate failed to confirm him both times.
Tổng thống Tyler đề cử Spencer là một pháp sư của Tòa án tối cao hai lần, lần đầu tiên trong tháng 1 năm 1844 để thế chỗ của Smith Thompson và một lần nữa vào tháng sáu cùng năm để thế chỗ Henry Baldwin, nhưng Thượng viện không xác nhận anh ấy cả hai lần.