He is the son of former player József Csábi who also spent most of career with Honvéd and earned several caps in the Hungarian national team and subsequently worked as assistant coach for both Honvéd and the Hungarian national team.
Anh là con trai của cựu cầu thủ József Csábi, người đã giành hầu hết sự nghiệp với Honvéd và ra sân nhiều lần cho đội tuyển quốc gia Hungary và sau đó làm việc với vị trí huấn luyện viên hỗ trợ cho cả Honvéd và đội tuyển quốc gia Hungary.