The concepts were highly influential, and his own contribution lives on in the names of the Hilbert class field and of the Hilbert symbol of local class field theory.
Những khái niệm này có nhiều ảnh hưởng lớn, và đóng góp của ông được thấy trong các tên Hilbert class field và ký hiệu Hilbert của lý thuyết class field địa phương.