Note: d O s ( x 0 ) = s p a n ( d h 1 ( x 0 ) , … , d h p ( x 0 ) , d L v i L v i − 1 , … , L v 1 h j ( x 0 ) ) ,   j ∈ p , k = 1 , 2 , … . {\displaystyle d{\mathcal {O}}_{s}(x_{0})=\mathrm {span} (dh_{1}(x_{0}),\ldots ,dh_{p}(x_{0}),dL_{v_{i}}L_{v_{i-1}},\ldots ,L_{v_{1}}h_{j}(x_{0})),\ j\in p,k=1,2,\ldots .} Early criteria for observability in nonlinear dynamic systems were discovered by Griffith and Kumar, Kou, Elliot and Tarn, and Singh.
Ghi chú: d O s ( x 0 ) = s p a n ( d h 1 ( x 0 ) , … , d h p ( x 0 ) , d L v i L v i − 1 , … , L v 1 h j ( x 0 ) ) ,   j ∈ p , k = 1 , 2 , … . {\displaystyle d{\mathcal {O}}_{s}(x_{0})=\mathrm {span} (dh_{1}(x_{0}),\ldots ,dh_{p}(x_{0}),dL_{v_{i}}L_{v_{i-1}},\ldots ,L_{v_{1}}h_{j}(x_{0})),\ j\in p,k=1,2,\ldots .} Các tiêu chuẩn đầu tiên cho tính quan sát được trong các hệ thống động học phi tuyến đã được khám phá bởi Griffith và Kumar, Kou, Elliot vàTarn, và Singh.