He laid the foundation for the theory of symmetries in quantum mechanics and in 1927 introduced what is now known as the Wigner D-matrix.
Ông đã đặt ra các nền tảng cho lý thuyết về các đối xứng trong cơ học lượng tử và vào năm 1927 đã giới thiệu khái niệm mà bây giờ được biết đến như là ma trận D-Wigner (Wigner D-matrix).