From 1958 to 1966, Barrenechea taught at the University of Buenos Aires, was a member of the Coordinated Study Project of the Language of the Primary Iberian Cities and Peninsula (PILEI), and CONICET's Advisory Commission on Philology between 1964 to 1966 and 1984 to 1987.
Từ năm 1958 đến năm 1966, Barrenechea giảng dạy tại Đại học Buenos Aires, là thành viên của Dự án nghiên cứu phối hợp Ngôn ngữ của các thành phố và bán đảo Iberia (PILEI) và Ủy ban cố vấn của CONICET từ năm 1964 đến 1966 và 1984 đến 1987.