2012: Sanjeev Arora, Satish Rao, and Umesh Vazirani for improving the approximation ratio for graph separators and related problems from O ( log ⁡ n ) {\displaystyle O(\log n)} to O ( log ⁡ n ) {\displaystyle O({\sqrt {\log n}})} .
2012: Sanjeev Arora, Satish Rao, và Umesh Vazirani cho việc làm giảm tỉ lệ xấp xỉ cho bài toán chia đồ thị và các bài toán liên quan từ O ( log ⁡ n ) {\displaystyle O(\log n)} xuống O ( log ⁡ n ) {\displaystyle O({\sqrt {\log n}})} .