The answer to this question turned out to be negative: in 1952, Gleason, Montgomery and Zippin showed that if G is a topological manifold with continuous group operations, then there exists exactly one analytic structure on G which turns it into a Lie group (see also Hilbert–Smith conjecture).
Bu sorunun cevabının olumsuz olduğu ortaya çıktı: 1952'de, Gleason, Montgomery ve Zippin gösterdi ki eğer G bir topolojik manifold ile sürekli grup işlemleri ise burada G üzerinde tam olarak bir analitik yapı var bu bir Lie grubu (ayrıca bakınız Hilbert–Smith sanısı)içinde dönüştürülüyor.