Haskil was born into a Sephardic Jewish family in Bucharest, Romania, and studied in Vienna under Richard Robert (whose pupils also included Rudolf Serkin and George Szell) and briefly with Ferruccio Busoni.
Haskil u lind në një familje hebreje sefardike në Bukuresht, Rumani, dhe studioi në Vjenë nën Richard Robert (nxënësit e të cilit përfshinë edhe Rudolf Serkin dhe George Szell) dhe sudioi shkurtimisht me Ferruccio Busoni.