Unfortunately, the moduli space of such parametrized surfaces, at least a priori, is infinite-dimensional; no appropriate measure on this space is known, and thus the path integrals of the theory lack a rigorous definition.
Žiaľ moduli priestor takýchto parametrizovaných povrchov, prinajmenšom a priori má nekonečnú veľkosť; nie je známe žiadne vhodné meradlo tohto priestoru a tak integrály ciest teórie nemajú rigoróznu definíciu.