It is easy to show that tree Y2 is connected, has the same number of edges as tree Y1, and the total weights of its edges is not larger than that of tree Y1, therefore it is also a minimum spanning tree of graph P and it contains edge e and all the edges added before it during the construction of set V. Repeat the steps above and we will eventually obtain a minimum spanning tree of graph P that is identical to tree Y. This shows Y is a minimum spanning tree.
Лесно е да се покаже дека дрвото Y2 е сврзано, го има истиот број на рабови како дрвото Y1 и вкупната тежина на сите рабови не е поголем од тој на Y1, што значи дека исто така е и минимално распространето дрво на графот P и ги содржи рабовите ‘e’ и сите рабови додадени во текот на конструкцијата на множеството V. Повторувајќи ги претходните стапки ќе стигнеме до минималното распространето дрво на графот P што е идентично на дрвото Y. Овај Y покажува дека е минимално распространето дрво.