To define ℵ α {\displaystyle \aleph _{\alpha }} for arbitrary ordinal number α {\displaystyle \alpha } , we must define the successor cardinal operation, which assigns to any cardinal number ρ the next larger well-ordered cardinal ρ+ (if the axiom of choice holds, this is the next larger cardinal).
За да го дефинираме ℵ α {\displaystyle \aleph _{\alpha }} за произволен реден број α {\displaystyle \alpha } , мора да го дефинираме настапувачката кардинална операција, која на секој кардинален број ρ му го задава следниот поголем наполно подреден кардинал ρ+ (ако важи аксиомата за избор, ова е следниот поголем кардинал.)