In the same manner, we define the Green function for the Laplace equation with Dirichlet condition, ∇² φ = 0 over a sphere of radius R. This time the Green function is: G ( x , y , z ; ξ , η , ζ ) = 1 r − R r 1 ρ , {\displaystyle G(x,y,z;\xi ,\eta ,\zeta )={1 \over r}-{R \over r_{1}\rho }\;,} where ρ = ξ 2 + η 2 + ζ 2 {\displaystyle \rho ={\sqrt {\xi ^{2}+\eta ^{2}+\zeta ^{2}}}} is the distance of a point (ξ, η, ζ) from the center of a sphere, r is the distance between points (x, y, z) and (ξ, η, ζ), and r1 is the distance between the point (x, y, z) and the point (Rξ/ρ, Rη/ρ, Rζ/ρ), symmetrical to the point (ξ, η, ζ).
На ист начин ја дефинираме Гриновата функција за Лапласовата равенка со Дирихлеов услов, ∇² φ = 0 над сфера со радиус R. Овој пат Гриновата функција е: G ( x , y , z ; ξ , η , ζ ) = 1 r − R r 1 ρ , {\displaystyle G(x,y,z;\xi ,\eta ,\zeta )={1 \over r}-{R \over r_{1}\rho }\;,} каде ρ = ξ 2 + η 2 + ζ 2 {\displaystyle \rho ={\sqrt {\xi ^{2}+\eta ^{2}+\zeta ^{2}}}} е растојанието на точка(ξ, η, ζ) од центарот на сферата, r е растојанието меѓу точките (x, y, z) и (ξ, η, ζ), и r1 е растојанието меѓу точките (x, y, z) и точката (Rξ/ρ, Rη/ρ, Rζ/ρ), симетрична на точката (ξ, η, ζ).