Each of the identities can be derived after substitution of the logarithm definitions x = b log b ⁡ x {\displaystyle x=b^{\log _{b}x}} or y = b log b ⁡ y {\displaystyle y=b^{\log _{b}y}} in the left hand sides.
Секој од идентитетите може да биде изведен со замена на дефинициите за логаритам x = b log b ⁡ x {\displaystyle x=b^{\log _{b}x}} или y = b log b ⁡ y {\displaystyle y=b^{\log _{b}y}} на левата страна од идентитетот.