Robert Aumann introduced a set theoretical formulation of common knowledge (theoretically equivalent to the one given above) and proved the so-called agreement theorem through which: if two agents have common prior probability over a certain event, and the posterior probabilities are common knowledge, then such posterior probabilities are equal.
ロバート・オーマンは共有知識の集合論的定式化を導入し（上で与えたものと理論的に等価なもの）、次のことを通していわゆるオーマンの一致定理を証明した：特定の事象について 2 人のエージェントが共通の事前確率をもっており、また事後確率が共有知識であるとき、その事後確率は 2 人のあいだで等しい。