But since (bi − ai) ≤ 2−i by condition (2), b* − a* = (lim bn) − (lim an) = lim (bn − an) = 0.
ところが、条件 (2) より (bi − ai) ≤ 2−i であるため、 b* − a* = (lim bn) − (lim an) = lim (bn − an) = 0 となる。