In the 11th-century, his great-grandson Count Alvito Nunes, initiated a second period in which the family governed the County of Portugal after succeeding Count Menendo González, son of Count Gonzalo Menéndez.
Pada abad ke-11, cicit Comte Alvito Nunes, memulai periode kedua dimana keluarga menguasai Provinsi Portugal setelah menggantikan Comte Menendo González, putra Comte Gonzalo Menéndez.