Born in Tokyo as the son of a shinpa actor, Inagaki appeared on stage in his childhood before joining the Nikkatsu studio as an actor in 1922.
Lahir di Tokyo sebagai putra dari seorang aktor shinpa, Inagaki tampil di atas panggung pada masa kecilnya sebelum bergabung dengan studio Nikkatsu sebagai seorang aktor pada 1922.