In 1991, Eliasson was chairman of the U.N. General Assembly's working group on emergency relief and Vice President of the U.N. Economic and Social Council (ECOSOC) from 1991 to 1992.
Pada tahun 1991, Eliasson menjadi Ketua Kelompok Kerja Majelis Umum PBB untuk bantuan darurat dan Wakil Presiden Dewan Ekonomi dan Sosial PBB (ECOSOC) selama periode 1991-1992.