Although differing in various detail, according to both sagas Thorvald was part of an expedition for the exploration of Vinland and became the first European to die in North America.
Meskipun memberikan penjelasan yang berbeda, menurut kedua saga tersebut, Thorvald merupakan bagian dari sebuah ekspedisi untuk eksplorasi Vinland dan menjadi orang Eropa pertama yang meninggal di Amerika Utara.