Ōshima was the son of a prominent Japanese samurai family from Gifu Prefecture, his father Oshima Ken'ichi (大島 健一, Ōshima Ken'ichi) having served as Minister of War from 1916 to 1918.
Ōshima adalah putra dari sebuah keluarga Jepang terkemuka dari Prefektur Gifu, ayahnya Oshima Ken'ichi (大島 健一, Ōshima Ken'ichi) menjabat sebagai Menteri Perang dari 1916 sampai 1918.