He has worked on the theory of optimal transport and its applications to differential geometry, and with John Lott has defined a notion of bounded Ricci curvature for general measured length spaces.
Ia telah berkarya pada teori transportasi optimal dan aplikasi untuk diferensial geometri, dan dengan John Lott telah menetapkan gagasan kelengkungan Ricci terbatas untuk ruang panjang umum yang diukur.