In 1956 at just fifteen years old Greci enrolled at the Silvio D'Amico National Academy of Dramatic Art; after two years she left the Academy to debut on stage.
Pada 1956, di usia lima belas tahun, Greci masuk Akademi Seni Drama Nasional Silvio D'Amico; setelah dua tahun, ia meninggalkan Akademi tersebut untuk debut panggung.