In 1995, after gradually losing his importance with Barcelona (although he still registered 44 games and 13 goals in the last two seasons combined), Begiristain signed for Deportivo de La Coruña, where he linked up with two past acquaintances, Toshack and López Rekarte.
Pada tahun 1995, setelah secara bertahap kehilangan peran pentingnya dengan Barcelona (meskipun ia masih mencatat 44 pertandingan dan 13 gol dalam dua musim terakhir gabungan), Begiristain menandatangani untuk bergabung dengan Deportivo de La Coruña, di mana ia dikaitkan dengan dua kenalan terakhir, Toshack dan López Rekarte.