Earlier histories, following John of Fordun, supposed that Duncan had been king of Strathclyde in his grandfather's lifetime, between 1018 and 1034, ruling the former Kingdom of Strathclyde as an appanage.
Sejarah sebelumnya, setelah John dari Fordun menduga bahwa Donnchadh menjadi Raja Strathclyde di masa pemerintahan kakeknya, di antara tahun 1018 dan 1034, memerintah bekas Kerajaan Strathclyde sebagai sebuah Apanase.