Non-Euclidean hyperbolic geometry, introduced by Nikolai Lobachevsky in 1829 and János Bolyai in 1832 (and Carl Friedrich Gauss in 1816, unpublished) stated that the sum depends on the triangle and is always less than 180 degrees.
Geometri hiperbola non-euklidean, diperkenalkan oleh Nikolai Lobachevsky pada tahun 1829 dan János Bolyai pada tahun 1832 (dan Carl Gauss pada tahun 1816, tidak diterbitkan) yang menyatakan bahwa jumlah yang dimaksud adalah bergantung kepada bentuk segitiga dan selalu lebih kecil daripada 180 derajat.