Costa was a Member of the European Parliament for the Socialist Party (PES), heading the list for the 2004 European elections after the dramatic death of top candidate António de Sousa Franco.
Costa juga merupakan Anggota Parlemen Eropa untuk Partai Sosialis Sosialis Eropa, yang memimpin daftar pemilihan Parlemen Eropa dari Portugal tahun 2004, setelah kematian kandidat tertinggi António de Sousa Franco.