After obtaining a law degree at the University of Iceland, Bjarni completed his studies in Germany and the United States before returning to Iceland to work as a lawyer.
Setelah memperoleh gelar hukum di Universitas Islandia, Bjarni meneruskan pendidikannya di [[Jerman dan Amerika Serikat sebelum akhirnya kembali ke Islandia untuk bekerja sebagai seorang pengacara.