Huston became the third generation of her family to receive an Academy Award, when she won Best Supporting Actress for her performance in 1985's Prizzi's Honor, joining her father, director John Huston, and grandfather, actor Walter Huston.
Huston menjadi generasi ketiga di keluarganya yang menerima Academy Award, ketika ia memenangkan Penghargaan Academy untuk Aktris Pendukung Terbaik untuk perannya dalam film tahun 1985 Prizzi's Honor, bergabung dengan ayahnya, John Huston, dan kakeknya, aktor Walter Huston.