As an alternative to string theory, Kleinert used the complete analogy between non-Euclidean geometry and the geometry of crystals with defects to construct a model of the universe called the World Crystal or Planck-Kleinert crystal.
String theory के एक वेय्केल्प के रूप में Kleinert complete analogy between non-Eucledian geometry और geometry of crystal with defects का प्रयोग ब्रहांड के एक मांडल बनाने के लिए किया जिसे world crystal या Planck-Kleinert crystal कहा जाता है जिसमें Planck length की दूरी string theory से काफी भिन्न भौतिक है।