According to a feature on the Bio Channel television program Celebrity Close Calls, Begley nearly died in 1972, after being stabbed multiple times while being mugged by a street gang.
על פי כתבה בתוכנית הטלוויזיה "Celebrity Close Calls", בגלי כמעט מת בשנת 1972, לאחר שנדקר מספר רב של פעמים בזמן שנשדד על ידי כנופיית רחוב.