In 1936, Cartwright became director of studies in mathematics at Girton College, and in 1938 she began work on a new project which had a major impact on the direction of her research.
בשנת 1936, קרטרייט הפכה למנהלת הלימודים במתמטיקה בקולג׳ גירטון, ובשנת 1938 היא החלה לעבוד על פרויקט חדש אשר הייתה לו השפעה משמעותית על כיוון המחקר שלה.