In a paper where he proposed a term Backus–Naur form (BNF), Donald E. Knuth implied a BNF "syntax in which all definitions have such a form may be said to be in 'Floyd Normal Form'", ⟨ A ⟩ ::= ⟨ B ⟩ ∣ ⟨ C ⟩ {\displaystyle \langle A\rangle ::=\,\langle B\rangle \mid \langle C\rangle } or ⟨ A ⟩ ::= ⟨ B ⟩ ⟨ C ⟩ {\displaystyle \langle A\rangle ::=\,\langle B\rangle \langle C\rangle } or ⟨ A ⟩ ::= a {\displaystyle \langle A\rangle ::=\,a} , where ⟨ A ⟩ {\displaystyle \langle A\rangle } , ⟨ B ⟩ {\displaystyle \langle B\rangle } and ⟨ C ⟩ {\displaystyle \langle C\rangle } are nonterminal symbols, and a {\displaystyle a} is a terminal symbol, because Robert W. Floyd found any BNF syntax can be converted to the above one in 1961.
במאמר שפרסם דונלד קנות' בנושא BNF (אנ'), הוא רמז לתחביר BNF שבו כל ההגדרות יכולות להיכתב בצורה הנורמלית של פלויד, שהיא: ⟨ A ⟩ ::= ⟨ B ⟩ ∣ ⟨ C ⟩ {\displaystyle \langle A\rangle ::=\,\langle B\rangle \mid \langle C\rangle } ⟨ A ⟩ ::= ⟨ B ⟩ ⟨ C ⟩ {\displaystyle \langle A\rangle ::=\,\langle B\rangle \langle C\rangle } ⟨ A ⟩ ::= a {\displaystyle \langle A\rangle ::=\,a} כאשר ⟨ A ⟩ {\displaystyle \langle A\rangle } , ⟨ B ⟩ {\displaystyle \langle B\rangle } ו- ⟨ C ⟩ {\displaystyle \langle C\rangle } הם משתנים שאינם טרמינלים, ו- a {\displaystyle a} הוא טרמינל, וזאת כיוון שרוברט פלויד (אנ') הוכיח כי כל תחביר BNF יכול להפוך לצורה הזו ב-1961.