Cayley realized that a group need not be a permutation group (or even finite), and may instead consist of matrices, whose algebraic properties, such as multiplication and inverses, he systematically investigated in succeeding years.
Cayley decatouse de que un grupo non tiña por que ser de permutacións (ou incluso finito), podendo estar constituído por matrices, cuxas propiedades alxébricas, tales como a da súa multiplicación ou inversa, investigou en anos sucesivos.