Conversely, given a commutative diagram, it defines a poset category: the objects are the nodes, there is a morphism between any two objects if and only if there is a (directed) path between the nodes, with the relation that this morphism is unique (any composition of maps is defined by its domain and target: this is the commutativity axiom).
Ao contrario, dado un diagrama conmutativo, este define unha categoría poset: os obxectos son os nodos, hai un morfismo entre dous obxectos calquera se e só se existe un camiño (directo) entre os nodos, coa relación de que este morfismo é único (calquera composición de aplicacións se define polo seu dominio e destino: este é o axioma de conmutatividade).