While the theory has developed in its own right, a fairly recent trend has sought to parallel the commutative development by building the theory of certain classes of noncommutative rings in a geometric fashion as if they were rings of functions on (non-existent) 'noncommutative spaces'.
Mentres a teoría se desenvolveu por dereito propio, unha tendencia bastante recente buscou facer paralelismos co desenvolvemento conmutativo construíndo a teoría de certas clases de aneis non conmutativos dunha maneira xeométrica coma se fosen aneis de funcións sobre (non existentes) "espazos non conmutativos".