More generally, a function of several complex variables that is square integrable over every compact subset of its domain is analytic if and only if it satisfies the Cauchy–Riemann equations in the sense of distributions.
Máis xeralmente, unha función de varias variables complexas que é cadrada integrable sobre todos os subconxuntos compactos do seu dominio é analítica se e só se satisfai as ecuacións de Cauchy–Riemann no sentido das distribucións.