Because complex differentiation is linear and obeys the product, quotient, and chain rules; the sums, products and compositions of holomorphic functions are holomorphic, and the quotient of two holomorphic functions is holomorphic wherever the denominator is not zero.
Como a diferenciación complexa é linear e segue as regras do produto, do cociente e da cadea, as sumas, produtos e composicións de funcións holomorfas é holomorfa, e o cociente de dúas funcións holomorfas é holomorfa se o denominador non é cero.