The reason that we are able to choose least elements from subsets of the natural numbers is the fact that the natural numbers are well-ordered: every nonempty subset of the natural numbers has a unique least element under the natural ordering.
A razón pola que se podían escoller elementos mínimos dos subconxuntos dos naturais é que estes veñen xa ben ordenados: todo subconxunto dos naturais ten un único elemento mínimo respecto á orde natural.