If one identifies C with R2, then the holomorphic functions coincide with those functions of two real variables with continuous first derivatives which solve the Cauchy–Riemann equations, a set of two partial differential equations.
Se se identifica C con R2, entón as funcións holomorfas coinciden coas funcións en dúas variables con derivadas primeiras continuas que solucionan as ecuacións de Cauchy–Riemann, un conxunto de dúas ecuacións en derivadas parciais.