He applied the same idea to prove Cantor's theorem: the cardinality of the power set of a set A is strictly larger than the cardinality of A. This established the richness of the hierarchy of infinite sets, and of the cardinal and ordinal arithmetic that Cantor had defined.
Aplicou a mesma idea á demostración do teorema de Cantor: a cardinalidade do conxunto de partes dun conxunto A é estritamente maior que a cardinalidade de A. Isto establecía a riqueza da xerarquía de conxuntos infinitos, e da aritmética cardinal e ordinal que Cantor definira.