To support an Earth-like atmosphere for about 4.6 billion years (Earth's current age), a moon with a Mars-like density is estimated to need at least 7% of Earth's mass.
Ylläpitääkseen Maan kaltaista ilmakehää 4,6 miljardia vuotta (Maan nykyinen ikä), kuun jolla on Marsin kaltainen tiheys arvioidaan tarvitsevan ainakin 7 % Maan massasta.