There is also a double cover of Ωn(R), called the pin group Pinn(R), and it has a subgroup called the spin group Spinn(R).
On olemassa myös ryhmän Ωn(R) kaksoispeite, jota kutsutaan pin-ryhmäksi, Pinn(R), ja sen aliryhmä on spin-ryhmä Spinn(R).