Since coordinates are not "synthetic", one replaces them by fixing a line and two points on it, and considering the linear system of all conics passing through those points as the basic object of study.
Koska koordinaatit eivät ole "synteettisiä", ne korvataan kiinnittämällä yksi suora ja kaksi sillä olevaa pistettä ja ottamalla tarkastelun perustaksi kyseisten pisteiden kautta kulkevien kartio­leikkausten muodostama lineaarinen systeemi.