Both the statement of Hilbert's program and its refutation by Gödel depended upon their work establishing the second area of mathematical logic, the application of mathematics to logic in the form of proof theory.
Sekä Hilbertin ohjelma että Gödelin vastine siihen olivat riippuvaisia toisesta matemaattisen logiikan osa-alueesta, matematiikan soveltamisesta logiikkaan todistusteorian muodossa.