In the 'new' mathematics, then, first there must be freedom of thought; second, we do not want to teach just words; and third, subjects should not be introduced without explaining the purpose or reason, or without giving any way in which the material could be really used to discover something interesting.
"Uudessa" matematiikassa tulee sen vuoksi ensinnäkin olla ajatuksen vapaus, toiseksi emme halua opettaa vain sanoja, ja kolmanneksi eri aiheita ei pidä aloittaa selittämättä niiden tarkoitusta tai mielekkyyttä tai kertomatta mistään, mihin aihetta todella voi käyttää jonkin kiinnostavan löytämiseksi.